Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики (Оптика и атомная физика) для студентов нефизических специальностей. Часть 1

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СКО Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СКИ Й ГО СУД А РСТ В Е Н Н ЫЙ УН И В Е РСИ Т Е Т

Ф изический ф акультет Каф едра экспериментальной ф изики

М Е ТОД И Ч Е С К И Е У К А ЗА Н И Я клаб ораторны м раб отам по курсуоб щ ей ф изики ( О птика и атомная ф изика) для студентов неф изических специальностей часть 1

Состав ители: А .М . С ав в и но в С .Д . М и л о в и до в а Л .П . Н ест еренко А .П . Л азарев О.В .Ро гази нская

В оронеж – 2002

2

П р едл а га емы е мето дические ука за ния к л а б о ра то рны м ра б о та м п о физике п ризва ны п о мо чь ст удента м всех фо рм о б учения гл уб же п о нят ь и о со зна т ь о сно вны е физические явл ения и п рио б рести эл емент а рны е на вы ки физическо го эксп ер имента . Нео б хо димо о т мет ит ь, чт о п о ско л ьку в на сто ящ ий мо мент не уда ет ся реа л изо ва ть п ро ведение п ра кт ических за нятий фро нт а л ьны м мет о до м, п о это му неизб ежно неко т о ро е о п ережение л а б о р а то р ны х за нят ий п о ср а внению с тео рет ическим курсо м. В связи с этим в мет о дических ука за ниях п еред ка ждо й ра б о то й п о мещ ен до ст а то чны й тео ретический ма т ер иа л , со держа щ ий о п иса ние физическо го явл ения и вы во ды о сно вны х ма т ема тических со о тно шений, нео б хо димы х дл я вы п о л нения эксп ер имент а л ьны х иссл едо ва ний.

С О Д ЕР Ж А Н И Е 1. Оп редел ение п о ст о янно й в за ко не Ст ефа на -Бо л ьцма на п ри п о мо щ и о п тическо го п иро метра … ..… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 3 2. И зучение внешнего фо то эффекта ....… .........................… … … … ..… … … … ..9 3. Оп редел ение п о ка за т ел я п рел о мл ения ст екл янно й п л а ст инки п ри п о мо щ и микро ско п а .................… … … … … ........................................… … … … … … 15 4. О п р едел ение увел ичения микр о ско п а … … … … … … … … … … … … … … … 19 5. И зучение явл ения вр а щ ения п л о ско сти ко л еб а ний п л о ско п о л яр изо ва нно го свет а … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 24 5-1. Оп редел ение удел ьно го вра щ ения ква р ца с п о мо щ ью п о л яримет ра … 29 5-2. Оп редел ение удел ьно го п ро цент но го со держа ния о п тически а кт ивно го вещ ест ва в р а ст во ре с п о мо щ ью са ха р имет р а … .… … … … ..31

3

Р А Б ОТ А 1 . ОП Р Е Д Е Л Е Н И Е П ОС Т ОЯ Н Н ОЙ В ЗА К ОН Е С Т Е Ф А Н А-Б ОЛ Ь Ц М А Н А П Р И П ОМ ОЩ И ОП Т И Ч Е С К ОГО П И Р ОМ Е Т Р А П риб о ры и п р ина дл ежно ст и: о п тический п иро метр, уст а но вка дл я на ка л а сп ира л и л а мп ы и п ит а ния п иро метра . К раткая теори я И зл учение на гр еты х т ел , т а к же ка к свет , р а дио во л ны и т .д., о тно сит ся к эл ектро ма гнитны м явл ениям. В сяко е изл учение т ел о м эл ект ро ма гнитны х во л н со п ро во жда ет ся п о т ерей им энергии и п ро исхо дит л иб о за счет внут ренней энергии, л иб о за счет п о л учения энергии извне. О но за висит о т т емп ера т уры тел а , т.к. явл яет ся сл едст вием ха о тическо го т еп л о во го движения мо л екул и а т о мо в ср еды . И зл учение, п ричино й ко то ро го явл яет ся во зб уждение а то мо в и мо л екул их теп л о вы м движением, на зы ва ется т еп л о вы м ил и т емп ер а т ур ны м изл учением. Ра зны е т ел а в за висимо сти о т т емп ера т ур ы и химическо го со ст а ва исп уска ют л учи ра зл ичны х дл ин во л н и ра зл ично й инт енсивно сти. Дл я ко л ичест венно й о ценки п ро цессо в т еп л о во го изл учения вво дят ся две о сно вны е ха ра кт ерист ики: 1.П о л на я ил и инт егра л ьна я л учеисп уска т ел ьна я сп о со б но ст ь т ел а R (Т) - энергия, исп уска ема я с единицы п л о щ а ди п о верхно сти т ел а за о дну секунду п о всем дл ина м во л н п р и данно й т емп ера т уре. 2. Сп ект ра л ьна я л учеисп уска т ел ьна я сп о со б но сть ( ил и сп ектра л ьна я п л о тно ст ь изл учения) rλT - энергия, изл уча ема я т ел о м п ри да нно й т емп ера т уре в единично м dR rλ T = . (1) инт ерва л е дл ин во л н о т λдо λ+ dλ: dλ В сяко е т ел о ча ст ь п а да ющ ей на него энергии п о гл о щ а ет, а ча ст ь о тра жа ет . Отно шение л учист о й энер гии, п о гл о щ енно й т ел о м, ко всей п а да ющ ей на него энергии на зы ва ет ся ко эффициенто м п о гл о щ ения α. Тел о , п о л но ст ью п о гл о щ а ющ ее всю п а да ющ ую на него энергию, на зы ва ет ся а б со л ютно черны м, и ко эффициент п о гл о щ ения дл я него α.=1. Дл я а б со л ютно зерка л ьно й п о верхно ст и, о т ра жа ющ ей всю п а да ющ ую на нее энер гию, α.=0. На п ра кт ике дл я ра зны х т ел 0< α. < 1. В п риро де не сущ ест вует т ел , явл яющ ихся а б со л ютно черны ми. Они мо гут т о л ько п риб л ижа т ься п о сво им сво йст ва м к а б со л ютно черны м л ишь в о гра ниченно м инт ер ва л е дл ин во л н. О п ы ты п о ка зы ва ют , чт о т ел а , о б л а да ющ ие б о л ьшим ко эффициент о м п о гл о щ ения, со о твет ст венно о б л ада ют и б о л ьшей л учеисп уска т ел ьно й сп о со б но ст ью. П о эт о му изл уча т ел ьна я сп о со б но ст ь а б со л ютно черно го тел а ма ксима л ьна п о сра внению с др угими тел а ми. К ирхго фо м б ы л сфо рмул ир о ва н за ко н, уст а на вл ива ющ ий ука за нно е вы ше п о л о жение: о т но шение л учеисп уска т ел ьно й сп о со б но сти к ко эффициент у п о гл о щ ения не за висит о т ро да т ел и явл яет ся дл я всех т ел о дно й и то й же функций о т дл ины во л ны и т емп ера т ур ы :  rλT   α λT

  rλT  =  1  α λT

 r  = ....... =  λT 2  α λT

  = f (λ , T ) n

(2)

Та к ка к дл я а б со л ют но черно го т ел а α. =1, т о о тно шение л учеисп уска т ел ьно й

4

сп о со б но сти к ко эффициент у п о гл о щ ения дл я да нно й дл ины во л ны и да нно й темп ер а т ур ы дл я всех т ел ест ь вел ичина п о ст о янна я, ра вна я л учеисп уска т ел ьно й сп о со б но ст и а б со л ют но чер но го т ел а uλ дл я то й же дл ины

rλT u λT = = u λT α λT 1

во л ны и т емп ер а т ур ы , т.е.

(3)

И з эт о й фо рмул ы сл едует , чт о rλT = αλT⋅uλT , (4) т .е. л учеисп уска т ел ьна я сп о со б но ст ь л юб о го т ел а ра вна л учеисп уска т ел ъ но й сп о со б но сти а б со л ют но черно го т ел а дл я т о й же дл ины во л ны и т емп ера т уры , умно женно й на ко эффициент п о гл о щ ения. Дл я п ра кт ических цел ей из за ко на К ирхго фа мо жно сдел а т ь сл едующ ие за кл ючения: 1. Тел а , о б л а да ющ ие т емно й и шеро хо ва т о й п о верхно ст ью, имеют ко эффициент п о гл о щ ения, б л изкий к единице. Та кие т ел а о б л а да ют и со о т вет ственно б о л ьшей п о л но й л учеисп уска т ел ьно й сп о со б но ст ью, ко т о р ую ино гда на зы ва ют энергет ическо й светимо ст ью. 2. В сяко е т ел о п реимущ ест венно п о гл о щ а ет те л учи, ко то ры е о но са мо исп уска ет На р ис.1 изо б р а жено р а сп редел ение сп ект ра л ьно й п л о т но ст и изл учения uλT а б со л ютно черно го т ел а п о дл ина м во л н дл я ра зл ичны х темп ер а тур . З а штрихо ва нна я на кр ест п о л о ска имеет п л о щ а дь uλT⋅dλ и п редcт а вл яет со б о й энер гию uλ T dR(Т), изл уча емую в да нно м инт ерва л е дл ин T3>T2>T1 во л н dλ п р и т емп ера т уре Т1. П о л на я л учеисп уска т ел ьная сп о со б но сть т ел а R б удет ∞

T3

R = ∫ u λT d λ ,

ра вна :

0

T2

где интегра л ра сп р о ст р а нен на весь б еско нечны й инт ерва л всево змо жны х дл ин T1 во л н и изо б ра жа ется дл я т емп ера т уры Т1 на рис. 1 всей за штрихо ва нно й п л о щ а дью п о д λ кр иво й u .С ро сто м т емп ер а т ур ы λT Рис.1 увел ичива ется инт енсивно ст ь т еп л о во го движения ча ст иц тел а и во зра ст а ет энер гия, изл уча ема я т ел о м ка к на да нно й дл ине во л ны λ , т а к и во всем инт ерва л е дл ин во л н. П о эт о му п ри Т3 > T2 > T1 п о днима ется вся сп ектра л ьна я крива я uλT теп л о во го изл учения, ка к п о ка за но на рис.1. Одна ко о б ъ яснит ь р а ссмо тренную за висимо ст ь сп ект р а л ьно й п л о т но сти изл учения о т дл ины во л ны до л го е время не уда ва л о сь. П о л ученны е в ра мка х кл а ссическо й физики за ко н В ина хо ро шо со вп а да л с эксп ер именто м в ко ро тко во л но во й о б л а ст и, а за ко н Рел ея-Джинса , на о б о ро т, да ва л хо ро шее со вп а дение в дл инно во л но во й ча сти сп ект р а . Ф о рмул а дл я сп ект р ал ьно й п л о тно сти ра вно весно го изл учения, хо ро шо со гл а сующ а яся с о п ы т о м п р и всех дл ина х во л н, б ы л а п о л учена П л а нко м в 1900 го ду. О ка за л о сь, чт о дл я т ео ретическо го вы во да эт о й фо рмул ы нео б хо дима гип о т еза , ко ренны м о б р а зо м п ро т иво реча щ а я п редст а вл ениям кл а ссическо й E

(λ

, T

)

5

физики. П л а нк п редп о л о жил , чт о энергия ко л еб а ний а т о мо в ил и мо л екул мо жет п ринима т ь не л юб ы е, а т о л ько вп о л не о п р едел енны е дискр етны е зна чения (Е = hν), о тдел енны е др уг о т др уга ко нечны ми инт ерва л а ми. Э то о зна ча ет, чт о энергия не неп рер ы вна , а ква нт уется, т.е. сущ ест вует л ишь в стро го о п р едел енны х дискр етны х п о рциях. На именьша я п о рция энергии Е = hν на зы ва ет ся ква нто м энергии. Ф о р мул а П л а нка мо жет б ы т ь за п иса на ил и чер ез ча сто ту ν ил и через дл ину во л ны λ (ν = c/λ):

uνT =

2πν 2 c2

⋅

hν hν e kT

(5),

u λT =

−1

2πhc 2 λ5

⋅

(6)

1 hc λ e kT

−1

В се извест ны е ра нее за ко ны т еп л о во го изл учения мо гут б ы т ь п о л учены из фо р мул ы П л а нка . З а ко н Ст ефа на - Бо л ьцма на о п р едел яет п о л ную энергию изл учения. Дл я п о л учения п о л но й энергии на до п р о интегриро ва т ь вы ра жение (6) п о всем дл ина м во л н:

∞

R = ∫ uλT dλ = 0

2π 5 k 4 2 3

15c h

⋅T 4 ,

ил и

R = σТ4

(7)

П о л на я энергия, изл уча ема я а б со л ют но чер ны м т ел о м за о дну секунду, п ро п о рцио на л ьна чет вер т о й ст еп ени темп ера т уры . К о нста нт а σ в фо р мул е (7) на зы ва ет ся п о сто янно й Ст ефа на – Бо л ьцма на и измеряет ся в Дж/(м 2с К 4) ил и в В т /(м 2 К 4) Очевидно , что сумма рна я энер гия изл учения п о всем дл ина м во л н, исп уска ема я п л о щ а дко й S а б со л ютно черно го т ел а , ра вна :

R = σТ4 S И з фо рмул ы П л а нка мо жно сдел а т ь вы во д о ра сп р едел ении энер гии изл учения а б со л ютно черно го т ел а п о дл ина м во л н. М а ксимум сп ект ра л ьно й п л о тно ст и изл учения мо жно о п редел ит ь, есл и п ро дифференциро ва т ь вы ра жение (6) и drλT п рира внят ь к нул ю: = 0 , чт о п риво дит к двум за ко на м В ина : dλ b λ max = (8) и uλT = c1T5 , (9) T где b и c1 - числ енны е п о сто янны е. И ны ми сл о ва ми, дл ина во л ны , на ко т о р ую п рихо дит ся ма ксимум инт енсивно сти изл учения, о б р а тно п ро п о рцио на л ьна т емп ера т ур е (8) и, сл едо ва т ел ьно , ма ксимум изл учения с увел ичением т емп ер а т ур ы смещ а ет ся в ст о ро ну ко ро т ких дл ин во л н (1-й за ко н В ина ). М а ксима л ьна я интенсивно ст ь изл учения (9) п ро п о р цио на л ьна п ято й ст еп ени т емп ера т ур ы (2-й за ко н В ина ). Гра фически за ко ны Ст ефа на -Бо л ьцма на и В ина п р едст а вл ены на рис.1, из ко т о ро го сл едует , чт о ко л ичест во изл уча емо й т ел о м энергии за висит о т темп ер а т уры . Е сл и извест на дл ина во л ны λmax , со о т вет ст вующ а я ма ксимуму инт енсивно сти изл учения тел а , то , исп о л ьзуя 1-й за ко н В ина , мо жно о п редел ить

6

темп ер а т ур у т ел а . О п р едел енна я т а ким о б ра зо м т емп ер а т ур а на зы ва ет ся его цвет о во й темп ера т уро й. И сп о л ьзуя за ко н Ст ефа на -Бо л ьцма на , мо жно о п р едел ит ь энергетическую ил и ра диа цио нную т емп ера т ур у т ел а . И змерение это й т емп ера т уры о сно ва но на изл учении инт егра л ьно й инт енсивно ст и изл учения, т .е. п о л но й энергий изл учения R. И з за ко на Ст ефа на -Бо л ьцма на сл едует , чт о ко л ичест во т еп л о во й энер гии, п ереда ва емо е единицей п о вер хно ст и аб со л ют но черно го т ел а , на хо дящ его ся п р и т емп ер а т уре Т1 в о кр ужа ющ ую ср еду, имеющ ую т емп ера т ур у Т2 , (есл и среду мо жно ра ссма трива т ь ка к а б со л ют но чёр но е т ел о ), ра вно :

(

R = R (T1 ) − R (T2 ) = σ T14 − T24

)

(10)

Сп ира л ь л а мп ы

И зл учение всех о ст а л ъ ны х т ел п о дчиняет ся та ко й же за ко но мерно сти. М ет о до п редел ения т емп ера т уры р а ска л ённы х т ел п о сп ект р у изл учения на о сно ве исп о л ьзо ва ния за ко но в т еп л о во го изл учения на зы ва ет ся о п т ическо й п иро мет рией. Со о т ветст вующ ие п риб о ры на зы ва ют ся о п т ическими п иро мет ра ми. Э кспери ментальная часть. О пи сани е установки и опти ческого пи рометра Ц ел ью да нно й р а б о т ы явл яет ся о п редел ение п о ст о янно й σ в за ко не Ст ефа на Бо л ьцма на . И ссл едуемы м т ел о м, ко т о ро е счит а ет ся а б со л ют но чер ны м, явл яется во л ьфра мо ва я сп ира л ь л а мп ы , на гр ева ема я эл ектрическим А т о ко м. Э л ект рическа я схема уст а но вки п о ка за на на рис.2. V На п ряжение о т сет и через л а тр (л а б о ра т о рны й а вт о т ра нсфо р ма т о р) и л а тр Рис.2 п о нижа ющ ий тра нсфо рма то р п о да ется на сп ира л ь л а мп ы . С п о мо щ ью л а тра мо жно менят ь т о к и на п ряжение на сп ир а л и л а мп ы , ко то ры е измер яют ся вкл юченны ми в цеп ь а мп ермет ро м и во л ьт мет ро м. М о щ но ст ь, за т р а чива ема я на п о ддержа ние единицы п л о щ а ди сп ира л и в на ка л енно м со сто янии, б удет ра вна I ⋅U W= , (11) 2S где I - сил а т о ка в цеп и л а мп ы , U - п а дение нап ряжения на cп ира л и л а мп ы , S п л о щ а дь сп ир а л и (2S, т.к. сп ир а л ь изл уча ет в о б е сто ро ны ). П рира внива я эт у мо щ но ст ь ко л ичеству энер гии, т еряемо й сп ира л ью за I секунду, в со о т вет ст вии с за ко но м Ст ефа на -Бо л ьцма на (9) имеем: I ⋅ U = 2σS (T14 − T24 ), о т куда σ =

I ⋅U 2 S (T14

− T24 )

,

где Т1 – темп ер а т ур а сп ир а л и, Т2 – т емп ера т ура о кр ужа ющ ей ср еды .

(12)

7

Дл я измерения т емп ера т уры сп ир а л и л а мп ы сл ужит о п тический п иро мет р с "исчеза ющ ей нит ью", измер яющ ий яр ко стную т емп ера т ур у т ел а. Оп редел ение т емп ера т ур ы сво дится к сра внению ярко сти изл учения иссл едуемо го тел а (в на шем сл уча е сп ир а л ь л а мп ы - 1, рис.4) с ярко ст ью изл учения нити на ка л а п иро мет ра , п р едва рител ьно п ро гра дуир о ва нно го п о изл учению а б со л ютно чёрно го т ел а . Я р ко стна я т емп ер а тур а б удет ист инно й, есл и иссл едуемо е т ел о - а б со л ютно чёрно е, и б удет меньше истинно й, есл и иссл едуемо е т ел о не явл яет ся а б со л ютно чёрны м, та к ка к изл учение не а б со л ют но чёрны х т ел всегда ниже изл учения а б со л ютно чёрны х. Схема п иро метра изо б ра жена на рис.3. Ч увст вит ел ьны м эл ементо м о п т ическо го L1 L2 п иро мет ра явл яет ся нит ь на ка л а , 1 п о дкл ючённа я чер ез рео ст а т к исто чнику f1 т о ка , и га л ьва но мет р у Г, ко т о ры й п ро гра дуир о ва н в гра дуса х Ц ел ьсия. Г f2 Нит ь на ка л а (1) на хо дится внут р и ко р п уса п иро метра (рис.4b) и на хо дит ся в фо кусе о б ъ ект ива L1. О кул яр L2 сл ужит Рис. 3 дл я увел ичения п о л ученно го изо б ра жения и уста на вл ива ется п о гл а зу на б л юда т ел я. О н п о зво л яет со вместит ь нит ь п иро метра и изо б ра жение иссл едуемо го п редмет а в о дно й п л о ско сти. П ри п о л ьзо ва нии п иро мет ро м сра внение яр ко сти 7 5 п ро исхо дит в о гр а ниченно й 4 о б л а ст и сп ект р а . Дл я 1 п о л учения мо но хро ма тическо го л уча в т р уб е о кул яр а п о мещ ён 3 свет о фил ьт р f2 , 6 п ро п уска ющ ий кр а сную (λ = 6500 Ǻ ) ча ст ь сп ект р а , исп уска емо го ист о чнико м и V А нит ью л а мп ы . В ведение свет о фил ьт ра о б яза т ел ьно , иб о о но п о зво л яет п ро во дит ь иссл едо ва ние в узко й ча сти 2 сп ект ра , где изменение b а инт енсивно сти изл учения с Рис.4 т емп ера т ур о й п ро исхо дит б о л ее р езко , чем в п р едел а х всего сп ектра , а эт о п о вы ша ет то чно ст ь измерения. К ро ме кр а сно го свет о фил ьт ра , в п иро метре имеет ся ещ ё о сл а б л яющ ий свет о фил ьт р, п о зво л яющ ий р а сширит ь п редел ы измерения т емп ера т уры . Осл а б л яющ ий свето фил ьтр f1 р а сп о л о жен между о б ъ ект иво м п иро метра и его нит ью на ка л а . Без о сл а б л яющ его свето фил ьт ра п иро метр измеряет т емп ера т ур у в инт ерва л е 700 ÷ 14000С (нижняя шка л а ), с о сл а б л яющ им свет о фил ьт ро м – в

8

инт ерва л е 1200 ÷ 2000 С (верхняя шка л а ). В нешний вид уст а но вки дл я о п редел ения п о сто янно й σ в за ко не Ст ефа на Бо л ьцма на п риведён на рис.4. Сл ева п о ка за н б л о к п ит а ния уст а но вки (а ), сп ра ва – о п тический п иро мет р (b). На б л о ке п ит а ния уст а но вл ена иссл едуемо е т ел о л а мп а на ка л ива ния - 1, т емп ера т ура сп ира л и ко т о ро й измеряет ся п иро метро м. На п ередней п а нел и б л о ка п ит а ния на хо дит ся р учка регул ят о ра на п р яжения (л а тра ) 2 , во л ьт мет р, а мп ермет р и т умб л ер 3 вкл ючения эл ект рическо й цеп и уст а но вки. И ст о чник п ита ния эл ект р ическо й цеп и п иро метра уст а но вл ен в ко рп усе б л о ка п ит а ния и со единен с п иро мет ро м. На ко рп усе п ир о мет ра на хо дятся уст ро йст ва , нео б хо димы е дл я ра б о ты с ними: п о во ро т ны й диск 4 на о кул яр е п иро мет ра дл я введения кр а сно го свето фил ьт ра ; ма хо вичо к 5 дл я введения о сл а б л яющ его свето фил ьтра ; ко л ьцо рео ст а т а 6 дл я р егул иро вки вел ичены на ка л а нити п иро мет р а ; га л ьва но метр 7, две шка л ы ко то ро го п р о гр а дуир о ва ны в гра дуса х Ц ел ьсия. 0

В ы полнени е работы 1. Регул ят о р л а тра 2 на б л о ке п ит а ния уста но вит ь на но л ь (рис.4). У ста но вит ь нул евую о т мет ку на п о во р о тно м ко л ьце рео ст а т а 6 п иро мет р а п ро тив т а ко й же о т мет ки на кры шке ко рп уса га л ьва но мет ра 7, вр а щ а я ко л ьцо п ро т ив ча со во й ст р ел ки. П о во ро т ны м диско м 4 и ма хо вичко м 5 вы вести кра сны й и о сл а б л яющ ий свет о фил ьт ры . 2. Ра сп о л о жив п иро метр на ра ссто янии п р имерно 0,5 м о т л а мп ы 1, нап ра вит ь о б ъ ект ив п иро метра на сп ир а л ь эт о й л а мп ы . П ередвижением т уб уса о кул яр а и о б ъ ект ива до б ит ься резко го изо б ра жения сп ира л и л а мп ы т а к, что б ы на него на кл а ды ва л о сь изо б р а жение нит и п иро мет р а (жел а т ел ьно верхней ча сти). 3. П о дкл ючит ь б л о к п ит а ния к сет и и вкл ючит ь т умб л ер 3. П о во ра чива я р учку л а тра 2 п о ча со во й ст рел ки, уст а но вит ь т о к на ка л а сп ир а л и л а мп ы , ра вны й п римерно 2,5 ÷ 3 А , и за п иса т ь со о т вет ст вующ ие п о ка за ния а мп ермет ра А и во л ьт метра V. 4.В вести кр а сны й свет о фил ьт р и, изменяя яр ко ст ь нити л а мп о чки п ир о мет ра п о во ро то м ко л ьца рео ст а та , до б ит ься исчезно вения нити на фо не изо б ра жения сп ира л и л а мп ы . П ри эт о м р егул ир уют ярко ст ь на ка л а нити п иро мет р а т а к, чт о б ы о на о ка за л а сь ни т емнее, ни светл ее фо на, со зда ва емо го ра ска л ённо й сп ир а л ью л а мп ы 1. В мо мент со вп а дения яр ко ст ей п о нижней шка л е га л ьва но метра о т считы ва ют зна чение яр ко ст но й темп ера т ур ы Т1 иссл едуемо й сп ира л и л а мп ы . Темп ера т ура Т2 о кр ужа ющ ей ср еды о п р едел яет ся п о т ер мо метр у. И змер ение яр ко стно й т емп ера туры Т1 п ро во дят не менее трёх р а з и б ерут ср еднее зна чение. 5. П о дст а вл яя числ енны е зна чения I, U, T1, T2 , S в фо р мул у (11) вы числ яют п о сто янную σ в за ко не Стефа на — Бо л ьцма на . П л о щ а дь о дно й ст о ро ны сп ира л и л а мп ы на ка л ива ния S=50 мм 2. 6. У вел ичивая сил у т о ка в цеп и л а мп ы , а т ем са мы м и её ярко стную т емп ера т ур у, ра ссчиты ва ют п о сто янную Ст ефа на — Бо л ьцма на дл я др угих т емп ер а т ур и б ер ут её ср еднее зна чение. Е сл и п о ка за ния га л ьва но мет ра не укл а ды ва ют ся на нижней шка л е, то вкл юча ют о сл а б л яющ ий свет о фил ьт р и п ерехо дят к измер ению п о верхней шка л е.

9

К онтрольны е вопросы 1. П ер ечисл ит ь о сно вны е ха ра кт ерист ики и о сно вны е за ко ны теп л о во го изл учения. 2. Ч т о та ко е а б со л ют но черно е т ел о ? 3. Об ъ яснит ь физический смы сл фо рмул ы П л а нка дл я а б со л ют но черно го т ел а . 4. К а ко й физический смы сл п о ст о янно й Ст ефа на — Бо л ьцма на ? 5. Ра сска жит е уст ро йст во о п тическо го п иро метра . 6. В чем п р еимущ ест во о п т ическо го мето да измерения темп ер а т уры ? 7. К а кие мето ды измер ения т емп ера т ур ы вы знает е? 8. К а к, исп о л ьзуя ра сп редел ение П л а нка , п о л учит ь за ко н Стефа на — Бо л ьцма на ? 9. К а к, исп о л ьзуя ра сп редел ение П л а нка , п о л учит ь за ко н смещ ения В ина ? Р А БО ТА № 2 И ЗУЧ Е Н И Е В Н Е Ш Н Е ГО Ф ОТ ОЭФ Ф Е К Т А П р иб о ры и п рина дл ежно ст и: мо но хр о ма то р У М — 2 ,ва куумны й фо т о эл емент , микро а мп ермет р, ист о чник свет а , исто чник п о ст о янно го на п ряжения. К раткая теори я Ф о то эл ект рическим эффект о м ил и фо то эффект о м на зы ва ет ся о сво б о ждение (п о л но е ил и ча стично е) эл ект ро но в о т связей с а то ма ми и мо л екул а ми вещ ест ва п о ддейст вием света (видимо го , инфр а кр а сно го и ул ьт р а фио л ет о во го ). Е сл и эл ект ро ны вы хо дят за п редел ы о свещ а емо го вещ ест ва (п о л но е о сво б о ждение), то фо то эффект на зы ва ет ся внешним (о т кры т в 1887 г. Г. Герцем и п о дро б но иссл едо ва н в 1888 г. А .Г. Ст о л ето вы м). Е сл и же эл ект ро ны т еряют связь т о л ько со «сво ими» а т о ма ми и мо л екул а ми, но о ст а ются внут р и о свещ а емо го вещ ест ва в ка чест ве "сво б о дны х эл ект ро но в" (ча ст ично е о сво б о ждение), увел ичивая т ем са мы м эл ект ро п ро во дно ст ь вещ ест в, то фо то эффект на зы ва ет ся внут ренним (о т кры т в 1873 г. а мерика нским физико м У . Смито м). Свет В нешний фо то эффект на б л юда ет ся у мет а л л о в. П р инцип иа л ьна я измер ит ел ьна я схема , с п о мо щ ью ко т о ро й F иссл едо ва л ся внешний • • • А • • фо то эффект , изо б р а жена на рис.1. К • • • О т р ица т ел ьны й п о л юс б а т а р еи − •• • + п рисо единен к мет а л л ическо й Г п л а ст ине К (ка т о д), п о л о жител ьны й – к V всп о мо га т ел ьно му эл ект р о ду А (а но д). О б а эл ект ро да п о мещ ены в со суд, имеющ ий ква р цево е о кно F (п ро зра чно е дл я о п т ическо го изл учения). П о ско л ьку + − эл ект р ическа я цеп ь о ка зы ва ет ся р а зо мкнуто й, то к в ней Рис.1 о т сут ст вует . П ри о свещ ении

10

ка т о да К свет вы ры ва ет из него эл ект ро ны (фо то эл ектро ны ), уст ремл яющ иеся к а но ду, и в цеп и п о явл яется т о к (фо то т о к). Схема да ёт во змо жно ст ь измер ят ь сил у фо т о то ка га л ьва но метро м Г и ско ро ст ь фо то эл ект ро но в п ри р а зл ичны х зна чениях на п р яжения U между ка т о до м и а но до в и п ри ра зл ичны х усл о виях о свещ ения ка то да . К л а ссическа я эл ект ро дина мика , со гл а сно ко то ро й свет р а сп ро стра няется в виде неп рер ы вны х мо но хро ма тических во л н, не мо жет о б ъ яснит ь всех за ко но мерно ст ей фо т о эффект а . Сущ но ст ь его о б ъ ясняется ква нт о во й т ео рией изл учения. И зл учение свет а п ро исхо дит не неп рер ы вно , а о т дел ьны ми п о рциями - ква нт а м свет а (фо то на ми). О дна ко явл ения интерфер енции и дифр а кции свидет ел ьст вуют о т о м, что свет о во е изл учение о б л а да ет т а кже и во л но вы ми сво йст ва ми. П о это му ка ждо му ква нт у мо жет б ы т ь п рип иса на о п редел енна я ча ст о та . Э нер гия ква нт а E=hv, (1) где h - п о сто янна я П л а нка , v - ча ст о та свет а . П о эт о й тео р ии свето во й п о то к о п р едел яет ся числ о м свето вы х ква нто в (фо то но в), п а да ющ их в единицу времени на п о верхно ст ь мет а л л а . К а жды й фо то н мо жет вза имо действо ва т ь т о л ько с о дним эл ектро но м. П о это му ма ксима л ьно е числ о фо то эл ект ро но в до л жно б ы т ь п ро п о рцио на л ьно свет о во му п о то ку. Е сл и энергия фо то на п ереда ёт ся эл ект ро ну в мет а л л е, то п о гл о щ а ющ ий эл ект ро н до л жен п рио б р ести энер гию, р а вную hν. Очевидно , ча ст ь эт о й энер гии эл ект ро н до л жен за тра тит ь на со вер шение р а б о т ы вы хо да А , п о дко то ро й п о нима ется минима л ьно е зна чение энергии, нео б хо димо е дл я вы во да эл ект ро на из мета л л а . Э т а до л я энергии б удет б о л ьшей дл я эл ект ро на , л ежа щ его на неко то ро й гл уб ине п о д п о верхно ст ью, чем дл я вы хо дящ его из п о верхно стно го сл о я. О ст а вша яся ча ст ь эт о й энергии п р едст а вл яет со б о й кинет ическую энер гию фо то эл ект ро на mV2/2 (где m - масса эл ект р о на , V - его ско ро ст ь). То гда , со гл а сно за ко ну со хра нения энер гии, мо жно за п исат ь hv=A+mV2/2 (2) Э т а фо рмул а , п редл о женна я в 1905 г. А . Э йншт ейно м и п о дт вер жденна я за тем мно го числ енны ми эксп ер имента ми, на зы ва ет ся ур а внением Э йншт ейна дл я внешнего фо то эффект а . О п ы т ны м п ут ем уст а но вл ены сл едующ ие о сно вны е за ко ны внешнего фо то эффект а : 1. Ф о то то к на сы щ ения (т .е. ма ксима л ьно е числ о эл ект ро но в, о сво б о жда емы х свет о м в 1 с) п рямо п ро п о рцио на л ен свет о во му п о т о ку. 2. М а ксима л ьна я на ча л ьна я ско ро ст ь фо т о эл ект ро но в во зра ста ет с увел ичением ча ст о ты п а да ющ его свет а и не за висит о т его интенсивно сти. 3. Неза висимо о т интенсивно ст и света фо т о эффект на чина ет ся т о л ько п ри о п р едел енно й (дл я да нно го мет а л л а ) минима л ьно й ча сто т е свет а νкр, на зы ва емо й кр а сно й гра ницей фо т о эффект а . 4. Ф о то эффект во зника ет и исчеза ет п о чти о дно временно с на ча л о м и п рекра щ ением о б л учения; ра схо ждение во времени не п ревы ша ет 10-9с. П еречисл енны е за ко ны внешнего фо то эффект а не мо гут б ы т ь о б ъ яснены во л но во й тео рией свет а . То л ько п ер вы й за ко н со гл а сует ся с эт о й тео рией: чем б о л ьше инт енсивно сть п а да ющ его изл учения, т ем б о л ьшее числ о эл ект ро но в п о л учит энер гию, нео б хо димую дл я вы хо да из мет а л л а .

11

Свет

В т о ро й и т ретий за ко ны о б ъ яснит ь на о сно ве во л но во й т ео р ии света нел ьзя. Дейст вит ел ьно , п о это й т ео рии инт енсивно ст ь света п ро п о рцио нал ьна ква др а т у а мп л ит уды эл ект ро ма гнитно й во л ны . П о это му свет л юб о й ча сто т ы , но до ст а т о чно б о л ьшо й эффект ивно сти до л жен б ы л б ы вы ры ва т ь эл ект р о ны из мет а л л а ; ина че го во ря, не до л жно б ы л о б ы сущ ест во ва т ь кр а сно й гр а ницы фо то эффект а . Э то т вы во д п р о тиво р ечит трет ьему за ко ну фо т о эффект а . Да л ее, чем б о л ьше инт енсивно ст ь свет а , т ем б о л ьшую кинет ическую энергию до л жен б ы л б ы п о л учит ь о т него эл ект ро н. П о это му ско р о ст ь фо то эл ект ро на до л жна б ы л а б ы во зра ст а т ь с увел ичением инт енсивно сти света ; это т вы во дп ро т иво речит вт о ро му за ко ну фо т о эффект а . З а ко ны внешнего фо то эффект а п о л уча ют п р о ст о е исто л ко ва ние на о сно ве ква нт о во й т ео р ии свет а . И з ур а внения Э йнштейна (2) неп о ср едст венно видно , чт о ско ро ст ь фо то эл ект ро на во зр а ст а ет с увел ичением ча сто т ы свет а и не за висит о т его интенсивно ст и (п о ско л ьку ни А , ни ν не за висят о т инт енсивно сти света ). Э то т вы во дсо о т ветст вует вт о ро му за ко ну фо т о эффект а . Со гл а сно ур а внению (2), с уменьшением ча ст о ты света кинет ическа я энер гия фо то эл ект ро но в уменьша ется (ра б о та вы хо да А п о ст о янна дл я да нно го о свещ а емо го вещ ест ва ). П р и неко то ро й до ст а то чно ма л о й ча сто т е ν = νкр (ил и дл ине во л ны λ кр =с /νкр )кинет ическа я энергия фо т о эл ект ро на ст а нет ра вно й нул ю ( mV2/2=0) и фо то эффект п р екр а т ится, что со о т вет ст вует т рет ьему за ко ну фо то эффект а . Э то имеет мест о п р и hνкр=A, т.е. в сл уча е, ко гда вся энер гия фо то на ра схо дует ся то л ько на со вершение ра б о т ы вы хо да эл ект ро на . То гда νкр=А /h ил и λ кр=hc/A (3) Ф о р мул ы (3) о п редел яют кр а сную гр а ницу фо т о эффект а . И з этих фо рмул сл едует , что о на за висит о т ра б о т ы вы хо да , т.е. о т ма т ер иа л а фо то ка т о да . На внешнем фо то эффект е о сно ва н ва жны й K A физико -т ехнический п риб о р, на зы ва емы й ва куумны м фо то эл ементо м (рис.2). К а т о до м К ва куумно го фо т о эл емент а сл ужит сл о й мет а л л а , на несенны й на внут реннюю п о верхно ст ь B Г ва куумно го стекл янно го б а л л о на В . А но д вы п о л нен в виде мет а л л ическо го ко л ьца , п о мещ енно го в центра л ьно й ча сти б а л л о на . П ри о свещ ении ка т о да в цеп и фо то эл емент а − + во зника ет эл ект р ический т о к, сил а ко т о ро го Рис.2 п ро п о рцио на л ьна свет о во му п о т о ку. Бо л ьшинст во со временны х фо то эл емент о в имеет сур ьмяно -цезиевы е ил и кисл о ро дно –цезиевы е ка т о ды , о б л а да ющ ие вы со ко й фо то чувст вит ел ьно ст ью. К исл о ро дно -цезиевы е фо то эл емент ы чувст вит ел ьны к инфра кра сно му и видимо му свет у (чувст вит ел ьно ст ь 20-80 мкА /л м), сур ьмяно -цезиевы е фо то эл ементы : чувст вит ел ьны к видимо му и ул ьт р а фио л ет о во му свет у (чувст вит ел ьно ст ь 50-150 мкА /л м). В неко т о ры х сл уча ях дл я увел ичения чувст вит ел ьно ст и фо то эл емент а его на п о л няют а рго но м п ри да вл ении п о рядка I П а . Ф о то то к в т а ко м фо то эл емент е усил ива ет ся всл едст вие ио низа ции а р го на , вы зва нно й ст о л кно вениями фо т о эл ект ро но в с а т о ма ми а р го на . Ф о то чувствит ел ьно ст ь

12

га зо на п о л ненны х фо т о эл емент о в со ст а вл яет о ко л о I мА /л м. В на сто ящ ее время фо то эл емент ы на хо дят широ ко е п рименение в на уке и технике. П о ско л ьку сил а фо то то ка п ро п о рцио на л ьна свет о во му п о т о ку, фо то эл емент ы исп о л ьзуются в ка чест ве фо то мет рических п риб о р о в. К т а ким п риб о р а м о тно сятся, на п ример, л юксмет р (измерит ел ь о свещ енно сти) и фо то эл ект рический эксп о но метр. Ф о то эл емент п о зво л яет п р ео б ра зо вы ва т ь ко л еб а ния свето во го п о то ка в со о т вет ст вующ ие ко л еб а ния фо т о то ка , чт о на хо дит п р именение в технике звуко во го кино , тел евидении и т. д. И скл ючит ел ьно вел ико зна чение фо т о эл ементо в дл я т ел емеха низа ции и а вт о ма тиза ции п ро изво дст венны х п ро цессо в, ко то ры е, в со чет а нии с эл ектро нны м усил ит ел ем и рел е, реа гир уя на свет о вы е сигна л ы , уп ра вл яют ра б о то й ра зл ичны х п ро мы шл енны х и тра нсп о р т ны х уста но во к. О пи сани е установки В да нно й ра б о т е дл я изучения внешнего фо то эффект а ва куумно го фо то эл емент а исп о л ьзуется п ризменны й мо но хро ма то р-сп ект р о ско п У М – 2, ко т о ры й п р една зна чен дл я сп ектра л ьны х иссл едо ва ний в диа п а зо не дл ин во л н о т 3800 до 10000 Ǻ (1Ǻ =10-10м) Ра ссмо трим п р инцип дейст вия п ро ст ейшего сп ект р ал ьно го п риб о р а с п ризмо й дл я иссл едо ва ния фо т о эффекта . Схема его изо б ра жена на рис. 3. ФЭ L2 M К р а сны й

мкА

А

К

L1

S2

Бел ы й свет

N

S1

Ф ио л ето вы й +

−

Рис.3

S P

П учо к б ел о го свет а о т исто чника S п ро хо дит через узкую щ ел ь S1, на хо дящ уюся в фо ка л ьно й п л о ско сти л инзы L. На вы хо де из л инзы о н всегда б удет п а ра л л ел ьны м. Та кие уст р о йст ва , на зна чение ко то ры х да ва т ь п а ра л л ел ьны й п учо к свет а , на зы ва ются ко л л има то ра ми. П о сл е п р о хо ждения п ризмы P, сп о со б но й п о во р а чива т ься, и п рел о мл ения в ней, п учки свет а р а зны х дл ин во л н фо кусир уют ся л инзо й L2 в ее фо ка л ьно й п л о ско ст и, со вмещ енно й с б ел ы м неп ро зра чны м экра но м MN. П о ско л ьку щ ел ь S1 п а ра л л ел ьна о сно ва нию п ризмы Р, то на экр а не п о л учит ся ряд мо но хро ма тических (цвет ны х) изо б ра жений эт о й щ ел и – сп л о шно й сп ект р изл учения. П о сл едо ва т ел ьно ст ь цвет о в в сп ект ре – фио л ето вы й, синий, го л уб о й,

13

зел ены й, жел т ы й, о ра нжевы й, кра сны й о б усл о вл ена р а зно й ст еп енью п рел о мл ения их л учей в за висимо ст и о т дл ины во л ны λ, т .е. λ ф < λ с < λ г< λ з <λ ж < λ о< λ кр. В сп л о шно м сп ект ре п ерехо д о т о дно го цвет а к др уго му со верша ется п о ст еп енно и неп р еры вно . Дал ее л юб о й из уча ст ко в сп л о шно го сп ект ра через щ ел ь S2 мо жет б ы т ь на п ра вл ен на фо то эл емент Ф Э . К а но ду А и ка т о ду К фо то эл емент а п о дкл ючены со о т вет ст венно п о л о жител ьны й и о т рица т ел ьны й п о л юсы исто чника п о сто янно го на п ряжения, а фо то т о к фиксир ует ся микр о а мп ерметро м. М о но хро ма то р У М -3 п р едст а вл яет со б о й сл о жны й о п тический п риб о р , внешний видко то р о го с др угими п рина дл ежно стями п риведен на р ис.4. О сно вны е ча ст и мо но хро ма то ра - ко л л има то р К , п ризма Р с п о во ро тны м меха низмо м, п риво димы м в движение б а ра б а но м Б, вы хо дна я зрит ел ьная т р уб а З Т. На вхо де ко л л има т о ра имеет ся вертика л ьна я щ ел ь S1, на п р о тив ко т о ро й уст а но вл ен о светител ь S. Ш ирина щ ел и мо жет р егул иро ва ться микро мет рическим винто м М В . П о во р о т п ризмы Р о сущ ест вл яет ся о т счет ны м б а р а б а но м Б . На б а ра б а н на несена винт о ва я до ро жка с гра дусны ми дел ениями φо о т 0 до 3500о . В до л ь до ро жки ско л ьзит ука за т ел ь б а ра б а на У . П ри вр а щ ении б а ра б а на п ризма п о во ра чива ет ся и на экр а не п ро исхо дит смещ ение сп л о шно го сп ект ра изл учения в го ризо нт а л ьно м на п ра вл ении. О б ъ ект ив вы хо дно й зрит ел ьно й труб ы мо но хро ма то ра со б ир а ет п учки свет а в сво ей фо ка л ьно й п л о ско сти на экр а не MN о т дел ьно дл я ка ждо й дл ины во л ны . Р И ст о чник вы со ко го на п ряжения, S1 К S ЗТ п ит а ющ ий фо то эл емент Ф Э, У Б МВ вмо нтиро ва н в ко рп ус мо но хро ма то ра и ФЭ вкл юча ет ся о дно временно с о светит ел ем S т умб л еро м на ко рп усе мо но хро ма то ра . В а куумны й фо то эл емент ФЭ Тумб л ер со сто ит из кр угл о й стекл янно й ко л б ы и Рис.4 двух эл ект ро до в с вы во да ми, на ко т о ры е п о да ёт ся п о ст о янно е на п ряжение U= 600 B. Дл я б езо п а сно ст и Ф Э п о мещ ён в п ро зра чны й изо л ир ующ ий ко рп ус. П ри ра б о т е дл я за щ иты о т п о ст о ро ннего свет а Ф Э за кр ы ва ет ся сп ециа л ьны м ко жухо м, на ко т о ро м на хо дит ся б ел ы й экра н с узко й щ ел ью S2 в центре. У зкий п учо к свет а (∆ λ~200Ả ) через эт у щ ел ь п о п а да ет на фо то чувст вит ел ьны й мет а л л ический эл ект ро д, со держа щ ий цезий, и вы б ива ет эл ектро ны . В о зника ющ ий п ри эт о м фо т о то к I р егист рир ует ся микро а мп ермет ро м. В ы полнени е работы I. О п редел ение кр а сно й гра ницы внешнего фо то эффект а . Дл я п о л учения на экра не сп л о шно го сп ект ра изл учения нео б хо димо вкл ючит ь шнур п ит а ния в сет ь, а за тем т умб л ер на ко рп усе мо но хро ма то р а . Регул ир уя

14

микро мет рическим винто м MВ шир ину щ ел и S1, п о л учим на б ел о м экр а не чет кую ка рт ину сп ект ра . В ра щ а я б а ра б а н мо но хр о ма т о р а Б , сл едует п ер еместит ь сп ект р (за счет п о во ро т а п ризмы Р ) т а к, что б ы щ ел ь S2 на хо дил а cь в са мо й узко й жел то й ча сти сп ект р а . П о гра дуиро во чно му гра фику, п р ил а га емо му к ра б о те, уст а но вит ь ука за т ел ь б а ра б а на Y на уго л φ, со о т вет ст вующ ий жёл то й п о л о се сп ект ра . З а т ем, п ереместив сп ект р т а к, что б ы щ ел ь S2 ,б ы л а в ко ро т ко во л но во й, фио л ето во й ча ст и сп ект р а , п еремещ а ют сп ект р с ша го м 100 – 2000 и снима ют п о ка за ния микро а мп ермет р а до т ех п о р, п о ка на б л юда ет ся фо то эффект . На мил л иметро во й б ума ге ст ро ится за висимо ст ь фо то то ка I о т дл ины во л ны свет а λ , п о ко т о ро й о п р едел яется зна чение кра сно й гр а ницы фо то эффект а λкр, ка к п о ка за но на . рис.5. Дл я п ерево да дел ений б а ра б а на в дл ины во л н, вы р а жены е в а нгстрема х, сл едует п о л ьзо ва т ься гра дуир о во чны м гр а фико м. 2. В ы числ ение ра б о т ы вы хо да эл ект ро но в. З на я дл ину во л ны λкр кра сно й J, mkA гр а ницы фо то эффект а п о фо рмул а м (3), р а ссчит а т ь ра б о т у вы хо да А да нно го фо то эл емент а . В а т о мно й физике единицу λкр ра б о ты и энергии п р инято вы р а жа т ь в эл ект ро нво л ьт а х ( эВ ). О дин λ, A эл ект ро нво л ьт р а вен ра б о т е, Рис. 5 со вершённо й п ри п еремещ ении за р яда , р а вно го за р яду эл ект ро на , между двумя т о чка ми п о л я с р а зно стью п о тенциа л о в, ра вно й о дно му во л ьт у ( 1 эВ = 1,6 · 10-19Дж) Резул ьт а т сл едует сра внит ь с т а б л ичны ми да нны ми. К онтрольны е вопросы 1 В чём за кл юча ет ся явл ение фо то эффект а ? 2. К а кие сво йст ва – во л но вы е ил и ква нт о вы е – о б на р ужива ет свет в явл ении фо то эффект а ? 3. Ч т о т а ко е ра б о та вы хо да Э л ект ро на ? 4. Сфо рмул ир уйт е за ко ны внешнего фо т о эффекта и о б ъ яснит е вт о ро й и т рет ий из них на о сно ве ква нто во й т ео рии света . 5. Об ъ яснит е уст ро йст во и п ринцип дейст вия ва куумно го фо т о эл емент а . 6. Ч т о т а ко е о дин эл ект р о н во л ьт ?

15

Р А БО ТА № 3 ОП Р Е Д Е Л Е Н И Е П ОК А ЗА Т Е Л Я П Р Е Л ОМ Л Е Н И Я С Т Е К Л Я Н Н ОЙ П Л А С Т И Н К И П Р И П ОМ ОЩ И М И К Р ОС К ОП А П р иб о ры и п рина дл ежно ст и: микро ско п , на б о р ст екл янны х п л а стино к, микро мет р ил и шт а нгенциркул ь. У стройство ми кроскопа Ч ел о веческий гл а з сп о со б ен р а здел ьно р а зл ича т ь две т о чки в т о м сл уча е, есл и уго л между ними и о п тическим центро м гл а за (уго л зрения) не менее о дно й минут ы . С уменьшением ра сст о яния о т п редмета до гл а за уго л зр ения увел ичива ется. О дна ко сущ ествует минима л ьно е ра сст о яние, на ко т о р о м гл а з сп о со б ен р езко видет ь п р едмет. В это м мо жно , уб едит ься, есл и п риб л ижа т ь, на п ример , ка ра нда ш п о степ енно к гл а зу. М инима л ьно му ра сст о янию резко го видения со о т ветст вует ма ксима л ьна я на п ряженно сть мы шц хр уст а л ика гл а за . Дл я р а ссмо т рения о чень мел ких п р едмет о в нужно искусст венно увел ичит ь уго л m O2 O1

l

B A

A`` F1

F1

A` F2

F2 B`

fоб

L

fо к

B`` Рис. 1 зрения, чт о до стига ет ся с п о мо щ ью микр о ско п а . Х о дл учей в микро ско п е п о ка за н на рис.1. М икр о ско п , ка к о п тическа я система , в п ро стейшем сл уча е со ст о ит из ко ро тко фо кусно й со б ира ющ ей л инзы (о б ъ ект ива ) 01, с фо кусны м ра ссто янием fоб и дл инно фо кусно й со б ир а ющ ей л инзы (о кул яра ) О 2 с фо кусны м ра сст о янием fок . П р едмет А В п о мещ а ется о т о б ъ ект ива на р а ссто янии, немно го б о л ьшем fоб . Дейст вит ел ьно е, увел иченно е и п ер евер нут о е изо б р а жение А 1В 1 о ка зы ва ет ся о т о кул яр а на ра ссто янии, немно го меньшем fок ; о но р а ссма трива ет ся в о кул яр , ка к в л уп у. В р езул ьт а т е п о л уча ет ся мнимо е, увел иченно е и п ер евёр нут о е (о т но сит ел ьно п р едмет а ) изо б ра жение А ||В ||, на хо дящ ейся о т о кул яра на ра ссто янии L, на зы ва емо м ра сст о янием ясно го зрения (дл я но р ма л ьно го гл а за L = 25 cм). О б щ ее увел ичение микро ско п а за висит о т увел ичении о б ъ ект ива и о кул яр а , р а сст о яния между ними и п р а кт ически не п ревы ша ет 2000.

16

В уст р о йст ве микро ско п а п ро ст ейшего т ип а мо жно вы дел ит ь две о сно вны е ча ст и: меха ническую и о п т ическую. В нешний вид микр о ско п а п о ка за н на р ис. 2 М еха ническа я ча сть микро ско п а со ст о ит из шт а тива , п о дра здел яющ его ся, в сво ю о чер едь, на о сно ва ние1, туб усо дер жа т ел ь 2 и п р едметны й сто л ик 3. О п т ическа я ча ст ь со ст о ит из о кул ярно го т уб уса 4, сменны х о б ъ ект иво в 5, ко нденсо р а 6 и зерка л а 7.Ч то б ы 4 изо б ра жение п редмет а б ы л о о тчётл иво , нео б хо димо гл а з 5 п о мест ит ь на ра сст о яние на ил учшего зрения. Э т а 2 фо кусир о вка до стига ет ся изменением ра сст о яния между п р едмето м и о б ъ ект иво м п ут ём п еремещ ения т уб уса . В микр о ско п е п р едусмо трено гр уб о е и то чно е 6 п еремещ ение т уб уса . Гр уб а я фо кусиро вка о сущ ест вл яет ся с п о мо щ ью 8 7 р уко ят о к 8, ра сп о л о жённы х сп ра ва и сл ева на т уб усо дер жа т ел е. М еха низм то чно й - микр о метрическо й 9 - фо кусиро вки п риво дит ся в дейст вие вра щ ением р уко ят о к 9, та кже, р а сп о л о женны х с двух ст о ро н 1 т уб усо дер жа т ел я. Сп ра ва на о си р уко ят о к 9 укреп л ён Рис.2 б а р а б а н со шка л о й ра здел ённо й на 50 ча ст ей. К а ждо е п ято е дел ение о б о зна чено цифра ми о т 0 до 9. П о шка л е б ара б а на мо жно о п р едел ит ь вел ичину п о дъ ёма и о п уска ния т уб уса . О дин о б о ро т б а ра б а на со о т вет ст вует п ер емещ ению т уб уса на 0,1 мм. О б щ а я вел ичина п ер емещ ения т уб уса р уко ят ко й микро мет рическо й фо кусир о вки о т уп о ра до уп о ра ра вна неско л ьким мил л имет ра м. П р и вра щ ении р уко ят о к гр уб о й и т о нко й фо кусир о во к п о ча со во й стрел ке т уб ус микр о ско п а о п уска ет ся, п ри вр а щ ении п ро т ив ча со во й ст р ел ки - п о днима ется. Ра ссма трива емы й п р едмет п о мещ а ет ся на п редметны й сто л ик, имеющ ий в центре о т верст ие дл я о свещ ения п редмет а о т ра женны ми о т зер ка л а л уча ми. П римеча ние. В о изб ежа ние п о рчи меха низма п еремещ ения т уб усо в нео б хо димо сна ча л а гр уб о на ст ро ит ься р уко ят ко й 8, а за т ем о сущ ест вл ят ь то чную фо кусир о вку р уко ят ко й 9. К раткая теори я О п ы т и тео рия п о ка зы ва ют , что в ра зл ичны х п р о зра чны х ср еда х свет ра сп ро стра няет ся с р а зл ичны ми ско ро ст ями, меньшими ско ро сти свет а в ва кууме. Ср еда , во всех то чка х ко то р о й ско ро сть ра сп ро стра нения свет а о дина ко ва , на зы ва ет ся о п тически о дно ро дно й. На п л о ско й гра нице р а здел а двух р а зл ичны х о п тически о дно ро дны х ср ед п ро исхо дит о тра жение и п рел о мл ение света . П р и это м вы п о л няют ся два за ко на гео метрическо й о п тики. За кон отра ж ения с вета : п а да ющ ий и о тра женны й л учи л ежа т в о дно й п л о ско сти с п ер п ендикул яр о м, п ро веденны м к гра нице р а здел а сред в то чке п а дения; уго л п а дения ра вен угл у о т р а жения. За кон прелом ления с вета : п а да ющ ий и п рел о мл енны й л учи л ежа т в о дно й п л о ско сти с п ер п ендикул яр о м, п ро веденны м к гра нице р а здел а сред в то чке п а дения; о тно шение синуса угл а п а дения к синусу угл а п р ел о мл ения р а вно

17

о т но шению ско ро ст и света в п ерво й среде к ско ро ст и свет а во вт о ро й среде, sin i V1 (1) ил и = ⋅ sin r V2 На рис.3 п о ка за н хо д л учей дл я п а да ющ его , о тра женно го и п рел о мл енно го свет а , где i - угл ы п а дения и о тражения , r - уго л п р ел о мл ения света . i i О дно й из ва жны х о п тических ха ра кт ер истик среды 1 явл яется а б со л ют ны й п о ка за т ел ь п рел о мл ения n (ил и п ро сто п о ка за т ел ь п рел о мл ения), ко то ры й п о ка зы ва ет, во 2 ско л ько р а з ско ро ст ь свет а V в да нно й ср еде меньше C ско ро ст и света С в ва кууме, т.е. n= ⋅ (2) γ V О чевидно , что а б со л ют ны й п о ка за т ел ь п р ел о мл ения ва куума (п риб л иженно и во здуха ) р а вен единице. Рис.3 И з двух ср ед, имеющ их р а зл ичны е п о ка за т ел и п рел о мл ения, среда с меньшим п о ка за т ел ем на зы ва ет ся о п тически менее п л о тно й, а среда с б о л ьшим п о ка за т ел ем - о п тически б о л ее п л о т но й. У читы ва я, что п о ка за т ел и п р ел о мл ения двух сред о б ра т но п ро п о рцио на л ьны ско ро ст ям ра сп ро ст р а нения света в эт их среда х, мо жно за п иса т ь за ко н п рел о мл ения света в виде

sin i V1 n2 = = = n21 , sin r V2 n1

(3)

где n21 - о т но сит ел ьны й п о ка за т ел ь п р ел о мл ения вт о ро й ср еды о тно сител ьно п ерво й. П редста вим т еп ерь, что мы ра ссма трива ем то чку О чер ез п л о ско п а ра л л ел ьную ст екл янную п л а стинку А (р ис.4). П ро ведем из т о чки О два л уча b О В и О С. П о сл е п р ел о мл ения i D E B эт и л учи п о йдут по на п ра вл ениям В Е и СД. i C На б л юда я сверху, мы увидим d 0’ r т о чку О на п ересечении A r a п ро до л жения л учей В Е и СД, т .е. в т о чке О ´. Та ким о б ра зо м, т о чка О п о ка жет ся на м 0 ра сп о л о женно й б л иже на Рис.4 ´ вел ичину a=О О . На йдем связь между п о ка за тел ем п рел о мл ения ст екл а n, т о л щ ино й п л а ст инки d и вел ичино й ка жущ его ся п о днятия т о чки a. И з рис.4 сл едует , что d b = ctg r ,⋅ = tg i b d −a d sin i cos r П ер емно жа я п о л ученны е вы р а жения, имеем: = ⋅ , d − a sin r cos i

18

п ринимая во

внима ние, что

sin i = n , п о сл е п рео б ра зо ва ний п о л учим sin r

d = d −a

n 2 − sin 2 i 1 − sin 2 i

.

d → n. Та ким о б ра зо м, п ри на б л юдении вер т ика л ьно сверху имеем d −a d n= (4) . d −a Оп иса нны м вы ше явл ением ка жущ его ся п о днятия п р едмет а п о л ьзуют ся п ри о п редел ении п о ка за т ел я п р ел о мл ения ст екл янно й п л а ст инки п ри п о мо щ и микро ско п а . В ы полнени е работы 1. М икр о метро м ил и шт а нгенцир кул ем измер ьте то л щ ину d да нны х стекл янны х п л а ст ино к. Дл я ка ждо й п л а стинки п ро ведите измерения неско л ько р а з в ра зл ичны х мест а х и вы числ ит е ср еднее зна чение вел ичины d. 2. И змер ьт е ка жущ ееся уменьшение то л щ ины ст екл янны х п л а ст ино к с п о мо щ ью микро ско п а двумя сп о со б а ми. 1-й сп о со б . На п редметны й ст о л ик кл а дет ся л юб а я стекл янна я п л а ст инка с темно й т о чко й (п о сл еднюю мо жно на нести чернил а ми). П ер емещ а я т уб ус, до б ива ют ся резко го изо б ра жения то чки. П о сл е это го на кры ва ют эт у п л а ст инку с то чко й т о й ст екл янно й п л а ст инко й, п о ка за т ел ь п р ел о мл ения ко то ро й треб ует ся о п р едел ит ь. Руко ят ко й микр о мет рическо й фо кусиро вки п о днима ют т уб ус и вно вь п о л уча ют резко е изо б р а жение то чки. О чевидно , что п еремещ ение т уб уса ра вно ка жущ емуся п о днят ию то чки ил и ка жущ емуся уменьшению то л щ ины a вер хней п л а стинки. З на я, что б а р а б а н микро мет рическо го меха низма р а зб ит на 50 ча ст ей и ка ждо е дел ение со о т вет ст вует 0,002 мм, вы числ яют вел ичину п еремещ ения т уб уса - a. 2-й сп о со б . На п р едметны й сто л ик кл а дет ся иссл едуема я ст екл янна я п л а ст инка . М икр о ско п фо кусир ует ся на вер хнюю, а за т ем на нижнюю ее п о верхно ст ь. Дл я это го п редва рит ел ьно сл едует п о мет ить п о вер хно ст и (мо жно чернил а ми на нест и о дна п о д др уго й кр ест на кр ест две мет ки). О чевидно , что п еремещ ение т уб уса между ука за нны ми п о л о жениями ра вно ка жущ ейся т о л щ ине п л а стинки, т.е. вел ичина d-a. Да нны е измерений за несит е в т а б л .1. Та б л ица 1 1-й сп о со б 2-й сп о со б d, мм a, мм n d, мм (d-a), мм n 1 2 3 Ср П р и i→ 0,

П о ка за т ел ь п р ел о мл ения вы числ яется за т ем п о фо рмул е (4).

19

1. 2. 3. 4. 5.

К онтрольны е вопросы Сфо рмул ир уйт е за ко ны о тра жения и п рел о мл ения света . Да йт е о п редел ение а б со л ют но го и о тно сит ел ьно го п о ка за т ел ей п р ел о мл ения. К а ко в физический и гео метрический смы сл п о ка за т ел я п рел о мл ения среды ? П о чему п ри ра ссмо т р ении п редмет а чер ез п л о скую стекл янную п л а стинку о н ка жется ра сп о л о женны м б л иже? На чертит е и о б ъ яснит е хо дл учей в микро ско п е. Р А БО ТА № 4 О П Р ЕД ЕЛ ЕН И Е У В ЕЛ И Ч ЕН И Я М И КР О С КО П А П р иб о ры п р ина дл ежно ст и: микр о ско п , о светит ел ь, сто л ик, р исо ва л ьны й а п п а ра т , о б ъ ект -микро метр, о кул ярны й микро мет р, ма сшт а б на я б ел а я б ума га . К раткая теори я Дл я п о л учения увел иченны х изо б ра жений ма л ы х микро ско п , хо дл учей в ко то ро м п о ка за н на рис. 1.

о б ъ екто в п рименяет ся

m O2 O1

l

B A

A `` F1

F1

A` F2

F2 B`

f об

L

fо к

B `` Рис. 1 М икр о ско п , ка к о п тическа я система , в п ро стейшем сл уча е со ст о ит из ко ро тко фо кусно й со б ира ющ ей л инзы (о б ъ ект ива ) О 1 с фо кусны м ра сст о янием fоб и дл инно фо кусно й со б ира ющ ей л инзы (о кул яр а ) О 2 с фо кусны м ра сст о янием fо к. П р едмет АВ п о мещ а ет ся на ра ссто янии, немно го б о л ьшим fоб. Дейст вит ел ьно е увел ичение и п еревернут о е изо б р а жение A'B' о ка зы ва ет ся на р а ссто янии, немно го меньшим fо к, о но ра ссма трива ется в о кул яр, ка к в л уп у. В р езул ьт а т е п о л уча ет ся мнимо е, увел иченно е и п ер евернуто е (о т но сител ьно п редмет а ) изо б р а жение A''B'', на хо дящ ееся о т о кул яра на ра ссто янии L, на зы ва емо м ра ссто янием ясно го зрения гл а за наб л юда тел я. И з р ис. 1 л егко видеть, чт о увел ичение микр о ско п а в о сно вно м б удет о п редел ят ься фо кусны ми ра ссто яниями о б ъ ект ива и о кул яр а и

20

ра ссто янием между ними. Др угими сл о ва ми, о но сл а га ет ся из увел ичений о б ъ ект ива и о кул яра . Е сл и ра ссма т рива т ь о б ъ ект ив ка к п ро екцио нны й п риб о р, т о вел ичина изо б ра жения A'B' п редст а вл яет ся фо р мул о й: m , (1) A' B' = AB f об где m – ра ссто яние изо б ра жения о т цент р а о б ъ ект ива . З десь п р едп о л а га ется, чт о ра ссма т рива емы й о б ъ ект до л жен р а сп о л а га т ься весьма б л изко к гл а вно му фо кусу о б ъ ект ива . Та к ка к о кул яр дейст вует ка к л уп а , то , со гл а сно фо р мул е увел ичения л уп ы , L A' ' B ' ' = A' B ' , (2) имеем: f ок где L – ра сст о яние ясно го зрения гл а за на б л юда т ел я (дл я но рма л ьно го гл а за L~250 мм). Lm И л и, со гл а сно фо рмул е (1): . (3) A' ' B ' ' = AB f об f ок Та к ка к изо б ра жение A'B' до л жно л ежа т ь весьма б л изко к гл а вно му фо кусу о кул яр а , а фо кусно е р а сст о яние о б ъ ект ива ма л о , то с до ст а т о чно й то чно ст ью мо жно счита т ь m ра вны м ра сст о янию l между "внут ренними" фо куса ми о б ъ ект ива и о кул яр а , т.е. m ≈ l . Э т о ра ссто яние на зы ва ет ся о п т ическо й дл ино й L ⋅l микро ско п а . То гда : . (4) A' ' B ' ' = AB f об f ок И з фо рмул ы (4) сл едует , чт о л инейно е увел ичение микро ско п а , т .е. о тно шение л инейно го р а змера изо б ра жения к л инейно му ра змер у о б ъ ект а б удет р а вно : A' ' B ' ' L⋅l l k= ≈ 250 = . (5) AB f об f ок f об f ок Та ким о б ра зо м, увел ичение микро ско п а т ем б о л ьше, чем б о л ьше его о п тическа я дл ина и чем меньше фо кусно е ра ссто яние о б ъ ект ива и о кул яр а . У вел ичение о п т ическо го микро ско п а п ра кт ически не п ревы ша ет 2000. У вел ичение о п тическо го микро ско п а (ка к и др угих о п т ических п риб о ро в) имеет ко нечную вел ичину, т .к. о но связа но с о гр а ниченно й ра зр еша ющ ей сп о со б но ст ью микро ско п а . П о д ра зр еша ющ ей сп о со б но ст ью микро ско п а п о нима ет ся его сп о со б но ст ь да ва т ь ра здел ьны й изо б ра жения мел ких, б л изко ра сп о л о женны х др уг к др угу дет а л ей (т о чек) о б ъ ект а . Е сл и две т о чки о б ъ екта на хо дятся о дна о т др уго й на ра ссто янии, меньшем неко то ро го п р едел а , т о мы не смо жем их "ра здел ит ь". И х изо б ра жения всегда б удут сл ива т ься между со б о й, ка ким б ы б о л ьшим увел ичением не о б л а да л микро ско п . П р едел р а зр еша ющ ей сп о со б но ст и микро ско п а о б ъ ясняется во л но во й п риро до й свет а . Та к, о б ъ ект ив всяко го о п тическо го п риб о ра о б яза т ел ьно имеет вхо дно е о т верстие. Дифр а кция свет а на вхо дно м о т верст ии о б ъ ект ива неизб ежно ведет к т о му, чт о изо б р а жения о т дел ьны х то чек на б л юда емо го о б ъ ект а (са мо свет ящ его ся ил и о свещ а емо го ) о ка зы ва ют ся уже не т о чка ми, а светл ы ми диска ми, о ка ймл енны ми т емны ми и свет л ы ми ко л ьца ми. Е сл и ра ссма трива емы е то чки о б ъ ект а на хо дят ся б л изко др уг

21

о т др уга , т о их дифра кцио нны е изо б ра жения в фо ка л ьно й п л о ско ст и б удут вза имно п ер екр ы ва т ься и ра здел ьно е видение двух т о чек о б ъ ект а ст а но вит ься нево змо жны м. На именьшее ра ссто яние, п ри ко то р о м две т о чки о б ъ екта ещ е мо жно видет ь ра здел ьно , на зы ва ют р а зреша емы м ра ссто янием. Ра счеты п о ка зы ва ют, что в о п тический микр о ско п нел ьзя ра ссма трива т ь о б ъ ект ы , ра змер ко т о ры х меньше 0,3 мкм ( 3 ⋅10 −1 м). У стройство ми кроскопа и ри совального аппарата На рис. 2 п о ка за н внешний вид микро ско п а с рисо ва л ьны м а п п а ра т о м. В уст ро йст ве микро ско п а п ро ст ейшего тип а мо жно вы дел ит ь две о сно вны е ча сти: меха ническую и о п тическую. М еха ническа я ча ст ь микр о ско п а со сто ит из шт а т ива , п о др а здел яющ его ся, в сво ю о чер едь, на о сно ва ние 1, т уб усо дер жа тел ь 2 и п редметны й сто л ик 3. О п тическа я ча сть со сто ит из о кул ярно го т уб уса 4, сменны х о б ъ ект иво в 5, ко нденса то ра и зерка л а 6. Ч т о б ы изо б ра жение п редмет а б ы л о о т четл иво видно , нео б хо димо гл а з п о местит ь на ра сст о яние на ил учшего зрения. Э та фо кусиро вка до ст ига ет ся изменением ра сст о яния между п редмето м и о б ъ ект иво м п ут ем п еремещ ения т уб уса . В микро ско п е п редусмо т р ено гр уб о е и т о чно е п ер емещ ение т уб уса . Гр уб а я фо кусиро вка о сущ ест вл яет ся с п о мо щ ью р уко ято к 7, р а сп о л о женны х сп ра ва и сл ева на т уб усо дер жа т ел е. М еха низм то чно й фо кусир о вки п риво дит ся в дейст вие вра щ ением р уко ят о к 8, т а кже р а сп о л о женны х с двух ст о ро н т уб усо дер жа т ел я. Ра ссма трива емы й п редмет п о мещ а ет ся на п редметны й сто л ик, имеющ ий в центре о т верст ие дл я о свещ ения п редмета Рис. 2. о т ра женны ми о т зерка л а л уча ми. в гл а з на б л юда т ел я У вел ичение микро ско п а зер ка л о мо жно о п редел ит ь п ри п о мо щ и рисо ва л ьно го а п п а ра т а . Он со сто ит из о б о ймы 9 с за жимны м винто м, о т кидно й го л о вки 10 с куб -п ризмо й и п л о ско го зерка л а куб -п р изма 11 на кро ншт ейне 12. Оп т ическа я схема рисо ва л ьно го а п п а ра та п редст а вл ена на рис. 3. ма сшт а б на я б ума га К уб -п ризма со ст о ит из двух о б ъ ект ив п рямо уго л ьны х п р изм, а гип о т енузна я гра нь о дно й из них Рис. 3 ст о л ик микро ско п а п о кры т а п о л уп ро зра чны м сл о ем сер еб р а . В о ткидно й го л о вке со ст о ро ны зерка л а имеет ся о т верстие дл я п ро п уска ния п учка л учей о т зер ка л а . Гл а з

22

на б л юда т ел я о дно временно мо жет ра ссма т рива т ь л ист б ел о й ма сшт а б но й б ума ги, за т о ченны й ко нец ка ра нда ша на сто л ике 13 и изо б ра жение п редмета через микро ско п . Сект о р и б а р аб а н на о т кидно й го л о вке имеют п о четы ре о т верст ия, из ко то ры х о дно сво б о дно е, два – со свет о фил ьт р а ми р а зно й п л о тно сти, чет вер т о е – с синим свето фил ьтро м. В се свет о фил ьт ры п рименяют ся дл я ур а внива ния в п о л е зр ения яр ко сти о свещ ения л ист а б ума ги и изо б р а жения п редмета . В ы полнени е работы У пражнени е 1. О пределени е увели чени я ми кроскопа при помощ и ри совального аппарата 1. И зучив уст ро йство и ра б о т у микро ско п а , сл едует п о ста вит ь о б ъ ект ив и о кул яр с наименьшими увел ичениями, зна чения ко т о ры х ука за ны на их о п р а ва х. У ст а но вив дл ину т уб уса т а к, чт о б ы о на б ы л а ра вна 160 мм, кл а дут на ст о л ик микро ско п а о б ъ ект -микро мет р – ст екл янную п л а ст инку с на несенны ми на ней дел ениями в 0,01 мм и фо кусир уют микр о ско п на ясно е видение п о сл едних. 2. Дл я уста но вки р исо ва л ьно го а п п а ра т а на микро ско п нежно вы нут ь о кул яр из т уб уса и на дет ь на него о б о йму а п п а ра та , за кр еп ив ее винт о м. З а т ем о кул яр п о ст а вит ь на сво е мест о и сно ва сфо кусиро ва т ь микро ско п на р езко е изо б ра жение о б ъ ект микро метра . П о сл е эт о го о ткидную го л о вку рисо ва л ьно го а п п а ра та о п уст ит ь и на б л юдения в микро ско п вест и через п р изму. Е сл и фо кусиро вка на шка л у о б ъ ект -микро метра на р ушил а сь, то ее нужно п о дп ра вит ь. Рядо м с микро ско п о м (см. рис. 2) п о ст а вит ь сто л ик и п о л о жит ь на него б ел ы й ма сшт а б ны й л ист б ума ги (л ист б ума ги из шко л ьно й т етради с цено й дел ения 10 мм). В р а щ а я зер ка л о , вво дят в п о л е зр ения изо б ра жения л ист а б ума ги, о свещ енно го дневны м ил и искусст венны м свето м. В р а щ ением сект о ра и б а ра б а на п о дб ира ют свет о фил ьт ры до п о л учения удо вл ет во рит ел ьно го видения изо б ра жения шка л ы о б ъ ект -микро метра , б ума ги и ка ра нда ша . 3. Со вместит ь n1 дел ений о б ъ ект -микро метра (с цено й дел ения a=0,01 мм) с n2 дел ениями ма сшт а б но й б ума ги (с цено й дел ения b=10 мм). О чевидно , b n (6) kn1a = n2b , где k – увел ичение микро ско п а . Откуда : k= ⋅ 2. a n1 В ка чест ве ко нт ро л я о п редел ения k сл ужит п р о изведение увел ичения о б ъ ект ива на увел ичение о кул яра , ко т о ро е п ри дл ине т уб уса 160 мм да ет л инейно е увел ичение микро ско п а . А на л о гичны е о п ера ции п ри ра зл ичны х дл ина х т уб уса l (о т 160 мм до 250 мм) и п р и р а зны х о кул яр а х и о б ъ ект ива х.Да нны е эксп еримент а за нест и в т а б л . 1. Та б л ица 1 № О кул яр п /п (увел ичение)

О б ъ ект ив (увел ичение)

L, мм

n1

n2

K

23

У пражнени е 2. О пределени е увели чени я ми кроскопа при помощ и окулярного ми крометра П р и это м сп о со б е рисо ва л ьны й а п п а р а т не исп о л ьзуется. У вел ичение микро ско п а о п редел яется п ри п о мо щ и о кул ярно го микро мет р а. О н п редст а вл яет со б о й п л о скую ст екл янную п л а стинку с на несенны ми на нее мил л иметро вы ми дел ениями. К а ждо е мил л иметро во е дел ение о т мечено цифро й и р а зб ито на 10 ча ст ей. В на шем сл уча е исп о л ьзует ся винто во й о кул яр ны й микро метр, в ко т о ро м вдо л ь шка л ы , ра сп о л о женно й вб л изи фо ка л ьно й п л о ско ст и гл а зно й л инзы о кул яр а , п еремещ а ет ся ко со й кр ест с двумя шт р иха ми. К р ест п еремещ а ет ся с п о мо щ ью б а ра б а на с микро ско п ическим винто м. О дин о б о ро т б а ра б а на со о т вет ст вует п еремещ ению центра крест а на 1 мм. Ба ра б а н р а здел ен на 100 ча ст ей, сл едо ва т ел ьно , смещ ение кр еста мо жно о т считы ва т ь с т о чно ст ью до 0,01 мм. В о кул яре о дно вр еменно видно изо б р а жение шка л о кул ярно го микро метра и о б ъ ект -микро метра , уст а но вл енно го на п редметно м сто л ике микро ско п а. Та к ка к шка л а о кул ярно го микро мет ра р а сп о л о жена в фо ка л ьно й п л о ско ст и о кул яр а , мы видим ее увел иченно й в числ о р а з, р а вно е увел ичению о кул яр а . Сл едо ва т ел ьно , со п о ст а вл яя дел ения о б о их шка л (о кул яр но го микро метра и о б ъ ект -микро метра ), мы мо жем о п редел ит ь увел ичение, да ва емо е т о л ько о б ъ ект иво м. Дл я о п редел ения увел ичения микр о ско п а нужно эт о зна чения умно жит ь на п о ка за ние увел ичения о кул яра , ко то ро е ука за но на о п ра ве о кул яр но го микро мет р а . Дл я вы п о л нения да нно го уп р а жнения нео б хо димо : 1. В ы нут ь о кул яр т уб уса микро ско п а , на дет ь о кул ярны й микро метр и уст а но вит ь дл ину т уб уса , ра вную 160 мм. Гл ядя в о кул яр, увидет ь о дно временно изо б ра жение шка л о кул ярно го микро мет р а и о б ъ ект -микр о мет р а , уст а но вл енно го на п р едметно м ст о л ике микр о ско п а . 2. Со п о ста вит ь дел ения о б еих шка л и п о дсчита т ь, ско л ько дел ений шка л ы о б ъ ект -микро метра укл а ды ва ет ся в о п редел енно м ко л ичест ве дел ений шка л ы о кул яр но го микро мет ра . Е сл и п ри да нно й дл ине т уб уса в n2 дел ениях шка л ы о кул яр но го микро мет р а укл а ды ва ет ся n1 дел ений шка л ы о б ъ ект -микро метра , т о n (7) увел ичение микро ско п а о п редел яет ся п о фо рмул е: k = 2 ⋅ k1 , n1 где k1 – увел ичение о кул яра , ука за нно е на о п ра ве о кул яр но го микро метра . 3. А на л о гичны е измерения п ро во дят ся п ри ра зл ичны х дл ина х т уб уса (о т 160 мм до 250 мм) и др угих о б ъ ект ива х. Да нны е эксп еримента за нести в т а б л ицу, а на л о гичную т а б л . 1. К онтрольны е вопросы 1. Об ъ яснит е уст р о йст во микро ско п а . 2. На чертит е и о б ъ яснит е хо дл учей в микро ско п е и о тдел ьно о о кул яр е и о б ъ ект иве. 3. Ч т о т а ко е р а зреша ющ а я сп о со б но ст ь микр о ско п а ? 4. В ы ведит е фо рмул у л инейно го увел ичения микро ско п а . 5. К а кие физические явл ения п риво дят к о гра ничению вел ичины увел ичения микро ско п а ?

24

Р А БО ТА № 5 И ЗУЧ Е Н И Е Я В Л Е Н И Я В Р АЩ Е Н И Я П Л ОС К ОС Т И К ОЛ Е Б А Н И Й П Л ОС К ОП ОЛ Я Р И ЗОВ А Н Н ОГО С В Е Т А К раткая теори я 1. Е стественный и поляризованный свет Свет п р едст а вл яет со б о й сл о жно е явл ение (ка к ино гда го во рят, имеет дво йст венную п риро ду) – в о дних сл уча ях о н п р о явл яет себ я ка к во л но во й п ро цесс, в др угих – ка к п о т о к свет о вы х ча ст иц – фо то но в. Др угими сл о ва ми, свет – эт о эл ект ро ма гнит ны е во л ны , о б л а да ющ ие неко то р ы ми сво йст ва ми ча стиц. Ра сп ро стра нение свет а в п р о ст ра нст ве п ри т а ких явл ениях, ка к инт ерференция, дифра кция, п о л яриза ция хо ро шо о п исы ва ют ся кл а ссическо й т ео рией эл ектро ма гнет изма . П р и исп уска нии, п о гл о щ ении, ра ссеянии свет а в п ер вую о чер едь п ро явл яются ко рп ускул ярны е сво йст ва фо то но в. Е сл и во л но ва я и ко рп ускул яр на я гип о т езы п ро т иво реча т о дна др уго й, то во л но ва я и ква нто ва я тео рии света не о т верга ют, а до п о л няют др уг др уга . В на сто ящ ее время п о ка за но , чт о т а кую дво йст венную п рир о ду имеют все эл емент а р ны е ча стицы (эл ект ро ны , п ро то ны , нейт ро ны ), из ко то ры х со сто ит вещ ест во . Свет , изл уча емы й о тдел ьны м а т о мо м, п редст а вл яет со б о й эл ектро ма гнитную во л ну: со во куп но ст ь двух п о п еречны х вза имно п ерп ендикул ярны х ко л еб а ний вект о р а на п ряженно ст и E эл ект рическо го п о л я и ко л еб а ний вект о ра ма гнитно й индукции B ма гнит но го п о л я, идущ их вдо л ь о б щ ей п рямо й – нап ра вл ением вект о р а ско ро сти υ свето во го л уча (рис. 1). З десь λ – дл ина эл ект ро ма гнитно й Е во л ны свето во го л уча . О б а вект о ра

E и B ко л еб л ют ся в о дина ко во й фа зе.

v В

λ

В ект о р ско ро ст и ра сп ро стра нения эл ект ро ма гнитно й во л ны всегда п ерп ендикул яр ен вект о ра м E и B :

E ⊥ B ⊥υ

Э л ект ро ма гнитны е во л ны , изл уча емы е свет ящ имися тел а ми, Рис. 1 явл яют ся резул ьт ир ующ ими тех о т дел ьны х во л н, ко то р ы е исп уска ют ся его а т о ма ми. В сл едст вие т о го , чт о а то мы б есп рер ы вно изменяют сво ю п р о стра нст венную о р иент а цию, изменяет ся с б о л ьшо й ча сто т о й и на п ра вл ение ко л еб а ния вект о ра E (а зна чит, и B ) резул ьт ир ующ ей свет о во й во л ны . В да л ьнейшем п ри р а ссмо трении явл ения п о л яриза ции свет а все р а ссуждения б удут идт и о т но сит ел ьно вект о ра на п ряженно сти E , но п ри это м сл едует п о мнит ь о б о б яза т ел ьно м сущ ест во ва нии п ерп ендикул яр но го ему вект о р а B , т.к.

25

эл ектро ма гнитна я во л на , в ко то р о й ко л еб л ет ся л ишь о дин из эт их векто ро в, нево змо жна. П редста вим, чт о свет Е Е Е ра сп ро стра няет ся о т ист о чника в на п р а вл ении к чит а тел ю. То гда мгно венна я "фо то гра фия" ра сп о л о жения эл емент а р ны х вект о ро в E от ка ждо го изл уча ющ его а то ма б удет п о до б на схеме, изо б р а женно й на рис. 2а . а) б) в) Ра вно мерно е ра сп о л о жение вект о ро в E о б усл о вл ено Рис. 2 б о л ьшим числ о м а т о ма р ны х изл уча т ел ей. Та ко й свет на зы ва ет ся ест ест венны м, ил и неп о л яризо ва нны м. В ект о ры E имеют ра зл ичны е о риента ции п л о ско ст и ко л еб а ний, п р ичем все о риент а ции ра вно вер о ят ны . Е сл и п о д вл иянием внешних во здействий ил и внут ренних о со б енно ст ей ист о чника свет а п о явл яет ся п редп о чт ит ел ьно е, на иб о л ее веро ятно е на п ра вл ение ко л еб а ний, то т а ко й свет на зы ва ется ча ст ично п о л яр изо ванны м (рис. 2б ). С п о мо щ ью сп ециа л ьны х уст р о йст в из п учка ест ественно го света мо жно вы дел ит ь л уч, в ко т о ро м ко л еб а ния вект о р а E б удут п ро исхо дит ь в о дно м о п р едел енно м на п ра вл ении в п л о ско сти, п ерп ендикул ярно й л учу (рис. 2в). Тако й л уч на зы ва ет ся п л о ско п о л яризо ва нны м ил и л инейно п о л яризо ва нны м. О чевидно , чт о свет, изл уча емы й о т дел ьны м а то мо м, Е явл яет ся п о л но ст ью п о л яризо ва нны м (во а) всяко м сл уча е, в т ечение всего п ерио да изл учения эт о го а то ма ). V П л о ско ст ь, в ко т о ро й п ро исхо дят ко л еб а ния вект о ра на п р яженно ст и В E эл ект р ическо го п о л я, на зы ва ется б) п л о ско ст ью ко л еб а ний. П л о ско ст ь, в ко т о ро й ко л еб л ется вект о р индукции V ма гнит но го поля B, на зы ва ется п л о ско ст ью п о л яриза ции. Сл едо ва т ел ьно , Е п л о ско ст ь ко л еб а ний п ер п ендикул ярна п л о ско сти п о л яриза ции. В На рис. 3 п риведены о б о зна чения п л о ско сти ко л еб а ний вект о ра E . Е сл и V в) векто р E ко л еб л ет ся в п л о ско сти чер т ежа , т о в эт о м сл уча е на на п р а вл ение вект о ра ско ро ст и υ на но сит ся ряд черто чек (рис. Рис. 3 3а ), а есл и в п л о ско ст и, п ерп ендикул яр но й черт ежу, т о рядто чек (рис. 3б ). Е ст ест венны й л уч (рис. 3в) усл о вно о б о зна ча ется чередующ имися черт о чка ми (ко то ры м со о твет ст вует , на п ример, ко мп о нент а E y

26

вект о р а на п ряженно ст и эл ект рическо го п о л я) и т о чка ми (со о т вет ст вующ ими др уго й ко мп о нент е E x ). П р а кт ически неп о л яризо ва нны м свет о м мо жно счит а ть дневно й свет. И скусст венны е ист о чники свет а , ка к п р а вил о , да ют ча стично п о л яризо ва нны й свет . В о л ьфр а мо ва я нит ь эл ектрическо й л а мп о чки изл уча ет свет , п о л яр изо ва нны й до 15 – 20%, р т ут на я л а мп а - до 5 – 8%, л юминесцентны е л а мп ы исп уска ют сил ьно п о л яризо ва нны й свет. Е ст ест венны й свет мо жно п о л яризо ва т ь, т .е. п р евра т ит ь его в п о л яризо ва нны й свет . Дл я это го на до со зда т ь т а кие усл о вия, п ри ко т о ры х ко л еб а ния вект о р а на п р яженно ст и E эл ект рическо го п о л я мо гл и б ы со вер ша т ься то л ько вдо л ь о дно го о п р едел енно го на п ра вл ения. П о до б ны е усл о вия мо гут , на п ример , со зда ва ться п ри п ро хо ждении ест ественно го свет а скво зь ср еду, а низо тро п ную в о т но шении эл ект рических ко л еб а ний. К а к извест но , т а ка я а низо тро п ия сво йственна крист а л л а м. О п ы т п о ка зы ва ет, что мно гие п риро дны е и искусст венно со зда нны е крист а л л ы дейст вит ел ьно п о л яризуют п ро хо дящ ий скво зь них ест ест венны й свет. П о л яризо ва нны й свет мо жно т а кже п о л учит ь с п о мо щ ью сп ециал ьны х п о л яриза цио нны х свет о фил ьт ро в, т а к на зы ва емы х п о л яро идо в. Е ст ественны й л уч, п о п а да ющ ий на п л а стинку т а ко го крист а л л а ил и на п о л яр о ид, вы хо дит из них п о л но ст ью п о л яризо ва нны м в о дно м на п ра вл ении. Та ка я п л а стинка на зы ва ет ся п о л яриза т о ро м. На р ис. 4 п о ка за но , ка к п р и П п о п а да нии естест венно го А а свет а на п о л яриза т о р П из п о сл еднего вы хо дит п о л яризо ва нны й л уч. Ч т о б ы уб едит ься в т о м, чт о п о л ученны й л уч п о л яр изо ва н, и вы яснит ь на п ра вл ение п о л яриза ции, п о ст а вим на его п ут и да л ьше вто р ую т а кую же П б А п о л яризующ ую п л а ст инку А , на зы ваемую в эт о м сл уча е а на л иза то ро м. Е сл и п л о ско сти п ро п уска ния п о л яриза т о ра и а на л иза то ра п а ра л л ел ьны др уг др угу, т о п о л яризо ва нны й свет п ро йдет через а на л иза т о р, п о чти не Рис. 4 снижа я сво ей инт енсивно ст и (рис. 4а ). Е сл и же п л о ско ст ь п ро п уска ния п о л яр иза то ра и а на л иза т о ра п ерп ендикул ярны (рис. 4б ), то а на л иза то р п о л но стью п о га сит п а да ющ ий на него п о л яр изо ва нны й л уч. В эт о м сл уча е го во р ят, что п о л яриза то р и а на л иза то р скрещ ены . В п ро межут о чны х п о л о жениях инт енсивно ст ь свет а , п ро шедшего через систему, б удет за висет ь о т о риент а ции а на л иза т о р а о тно сит ел ьно п о л яриза то ра и о п р едел яет ся за ко но м М а л юса :

J = J 0 cos 2 ϕ ,

(1)

27

где ϕ – уго л между п л о ско стями п ро п уска ния п о л яриза то ра и а на л иза то ра , J0 – инт енсивно ст ь п л о ско п о л яризо ва нно го свет а , п а да ющ его на а на л иза то р, J – инт енсивно ст ь свет а , п ро шедшего а на л иза то р. П о нятно , что о б е п л а ст инки со вер шенно о дина ко вы (их мо жно менят ь мест а ми); да нны е на зва ния ха ра кт еризуют л ишь на зна чение п л а ст ино к. До сих п о р речь шл а л ишь о п л о ско п о л яризо ва нно м свете. О дна ко п о нятие п о л яриза ции свет а явл яется го ра здо б о л ее о б щ им и о б нима ет го ра здо б о л ьший кр уг явл ений. П о л яризо ва нны м, во о б щ е го во ря, на зы ва ют л уч, в ко т о ро м сущ ест вует ка ка я-л иб о уп о р ядо ченно ст ь ко л еб а ний. На п ример, свето во й л уч, в ка ждо й т о чке ко т о ро го р а вно мерно вра щ а ется его эл ект р ический вект о р , на зы ва ет ся п о л яризо ва нны м п о кр угу. Е сл и бы мо жно бы ло "сфо т о гра фиро ва т ь" в о п редел енны й Рис. 5 мо мент п о л о жение ко нцо в вект о ро в E , о т но сящ имся к р а зны м сечениям п учка свет а , п о л яризо ванно го п о кр угу, т о б ы л о б ы видно , чт о о ни р а сп о л а га ют ся п о винто во й л инии с ша го м, ра вны м дл ине во л ны λ (р ис. 5). Го во р ят, чт о свет п о л яризо ва н вп ра во , есл и п ри на б л юдении на вст речу на п р а вл ению его ра сп ро стра нения вект о р E вра щ а ется п о ча со во й стрел ке и вл ево , есл и п р о тив ча со во й ст р ел ки. К риста л л ква рца , вы резанны й п а ра л л ел ьно о п т ическо й о си и ра сп о л о женны й со о т вет ст вующ им о б р а зо м, мо жет п ревра тит ь п л о ско п о л яризо ва нны й свет в свет, п о л яризо ва нны й п о кр угу. Свет о во й л уч, у ко т о ро го ко нец эл ектрическо го вект о ра о п исы ва ет эл л ип с, на зы ва ет ся эл л ип т ически п о л яризо ва нны м. В п риро де эл л ип тически п о л яризо ва нны й свет п о л уча ет ся п ри о тра жении естест венно го свет а о т мет а л л а . На ка л енны е мет а л л ы исп уска ют свет , о б л а да ющ ий неко то ро й до л ей эл л ип т ическо й п о л яриза ции. Э л л ип т ически п о л яризо ва нны й свет явл яется са мы м о б щ им тип о м п о л яризо ванно го свет а . 2. Оптич еск ая ак тивность Неко т о ры е вещ ества , на зы ва емы е о п тически а кт ивны ми, о б л а да ют сп о со б но ст ью вы зы ва т ь вра щ ение п л о ско ст и ко л еб а ний (а зна чит , и п л о ско сти п о л яриза ции) п ро хо дящ его чер ез них п л о ско п о л яризо ва нно го свет а . П ри п о во ро т е п л о ско сти ко л еб а ний п о ча со во й ст рел ке, есл и смо трет ь на встречу л учу, вещ ест во на зы ва ют п ра во вр а щ а ющ им, п ри п о во ро те п ро тив ча со во й ст р ел ки – л ево вр а щ а ющ им. К о п т ически а кт ивны м вещ ест ва м о тно сит ся ряд т верды х т ел (ква р ц, са ха р и др.) и мно гие жидко ст и (скип ида р, во дны й ра ст во р са ха ра , угл ево ды , эфирны е ма сл а и др.) М но гие о п тически а кт ивны е вещ ест ва сущ ест вуют в двух ра зно видно ст ях – п ра во вр а щ а ющ ей и л ево вр а щ а ющ ей. Э то явл ение вра щ ения п л о ско сти ко л еб а ний в о сно вно м о б усл о вл ено на л ичием о п р едел енно й а симмет рии в стро ении о тдел ьны х мо л екул среды , и уго л п о во р о та ψ п рямо п ро п о рцио на л ен числ у эт их мо л екул на п ут и л уча . В крист а л л а х, на п ример в

28

ква рце, о п тическа я а кт ивно сть о б усл о вл ена о со б енно ст ями стро ения са мо го криста л л а , а не со ст а вл яющ их его мо л екул . Та к, в п риро де вст реча ются кр ист а л л ы ква р ца в двух мо дифика циях – п р а вы е и л евы е криста л л ы , явл яющ иеся зер ка л ьны ми изо б р а жениями о дин др уго го . П л а стинки, вы реза нны е из о дно го из эт их кр ист ал л о в, вра щ а ют п л о ско ст ь ко л еб а ний вп ра во , а п л а ст инки, вы р еза нны е из др уго го , да ют т а ко е же вра щ ение вл ево . Дл я чет ко го на б л юдения это го явл ения п л о ско п о л яризо ва нны й л уч до л жен вхо дит ь в крист а л л вдо л ь о п тическо й о си, т.е. в то м на п ра вл ении, в ко то ро м о т сут ст вует дво йно е л учеп р ел о мл ение. Дл я т верды х т ел уго л п о во ро т а ψ п л о ско ст и ко л еб а ний п о л яризо ва нно го свет а п ро п о рцио на л ен т о л щ ине l сл о я вр а щ а ющ его вещ ества , скво зь ко т о ры й п ро хо дит свет : ψ = α ⋅l , (2) где α – удел ьно е вра щ ение, ко т о ро е ха р а кт еризует вр а щ а т ел ьную сп о со б но сть вещ ест ва . Дл я ра ст во ро в α р а вно о тно шению угл а , на ко то ры й п о во ра чива ется п л о ско сть ко л еб а ний п о л яр изо ва нно го света , п ро хо дящ его скво зь сл о й р а ст во ра , к т о л щ ине сл о я и ко нцентра ции ра ст во ра . Та ким о б ра зо м, в сл уча е ра ст во р а эт о т уго л п ро п о рцио на л ен ещ е и ко нцентра ции c р а ст во ра : (3) ψ = [α ]⋅ l ⋅ c , В о тл ичие о т удел ьно го вра щ ения α крист а л л о в это т ко эффициент дл я ра ст во ро в о б о зна ча ется через [α ]. У дел ьно е вр а щ ение за висит о т дл ины во л ны свет а . П о эт о му о дно и то же а кт ивно е вещ ест во п о во ра чива ет п л о ско ст ь ко л еб а ний во л н ра зл ично й дл ины на ра зл ичны е угл ы . О б ы чно ψ во зра ст а ет с уменьшением α . Э то явл ение на зы ва ет ся вр а щ а т ел ьно й дисп ер сией. П р о стейша я уст а но вка дл я измерения угл а вра щ ения п л о ско сти ко л еб а ний со сто ит из исто чника мо но хро ма т ическо го свет а ИС, п о л яр иза то р а П , труб ки Т с иссл едуемы м вещ ест во м и а на л иза т о ра А (рис. 6). О чевидно , что п ри скрещ енны х ИС п о л яриза т о р е и а на л иза т о р е и о т сут ст вии Т р а ст во ра свет б удет п о л но ст ью га сит ься. А П Е сл и т р уб ку Т на п о л нит ь ра ство ро м Рис. 6 о п тически а кт ивно го вещ ест ва , то всл едст вие вра щ ения п л о ско ст и ко л еб а ний на ст уп ит п ро свет л ение п о л я зрения. У го л , на ко то ры й нужно п о вернут ь а на л иза то р дл я п о л но го за т емнения, б удет ра вен угл у вра щ ения п л о ско ст и ко л еб а ний вект о р а E . Я вл ение вра щ ения п л о ско ст и ко л еб а ний на хо дит широ ко е п рименение в п ро мы шл енно ст и дл я измерения и ко нт ро л я ко нцентра ции о п т ически а кт ивны х ра ст во ро в. З на я удел ьно е вр а щ ение α данно го вещ ест ва и дл ину т р уб ки l, мо жно , измер ив уго л п о во ро т а ψ , о п редел ит ь п о фо р мул е (3) ко нцент ра цию р а ст во ра c. П р иб о ры , сл ужа щ ие дл я иссл едо ва ния р а ст во ро в (п р еимущ ест венно са ха рны х), вы зы ва ющ их вра щ ение п л о ско ст и ко л еб а ний, но сят на зва ние са ха р иметро в.

29

Р А БО ТА № 5-1 1. ОП Р Е Д Е Л Е Н И Е УД Е Л Ь Н ОГО В Р А Щ Е Н И Я К В А Р Ц А С П ОМ ОЩ Ь Ю П ОЛ Я Р И М Е Т Р А П р иб о ры и п рина дл ежно сти: п о л яриметр , ква рцевы е п л а ст инки. У стройство и при нци пработы поляри метра П о л яриметр п р една зна чен дл я измерения о п тическо й а кт ивно сти т вер ды х и жидких вещ ест в в угл о вы х гра дуса х. Е го о п т ическа я схема п риведена на рис. 7.

ЛН

О Ф

К

Т

П

Об

Ок

А

Рис. 7

И ст о чнико м свет а в п о л яриметре явл яет ся л а мп а на ка л ива ния ЛН . Свет о т л а мп ы п о п а да ет на свето фил ьтр Ф и о б ъ ект ив (ко нденсо р ) О . П о л ученны й мо но хро ма тический свет п ро хо дит через п о л яр иза то р П , п о л яриза цио нную тр уб ку Т (в ко т о ро й мо жет на хо дит ься кювет а с ра ст во ро м ил и т вердо е вещ ество ) и а на л иза т о р А. П о сл е а на л иза то ра свет п ро хо дит через о б ъ ект ив О б и о кул яр О к зрит ел ьно й т р уб ы п о л яриметра , ко т о ра я сл ужит дл я визуа л ьно го на б л юдения п о л я зр ения. В виду т о го , чт о гл а з б о л ее чувст вит ел ен к ср а внению о свещ енно ст ей, чем к а б со л ютно му их измерению, дл я р а здел ения п о л я зрения на ча сти в п о л яр имет ре неп о ср едст венно за п о л яриза то ро м р а сп о л о жена то нка я ква р цева я п л а стинка К, через ко то р ую п ро хо дит средняя ча ст ь п учка п о л яризо ва нно го свет а , вы шедшего из п о л яриза то ра . Та к ка к ква рц явл яет ся о п т ически а кт ивны м вещ ест во м, то п о сл е п ро хо ждения п о л яризо ва нно го свет а чер ез п л а ст инку его п л о ско ст ь П П П ко л еб а ний п о вернется на К А А К К неко т о ры й уго л . В 90 90 А А резул ьт а т е эт о го п о л е зрения п о л яр иметра А А П П П о ка жет ся р а здел енны м на три ча сти: ср еднюю ча ст ь, о свещ енную свет о м, п ро шедшим чер ез п о л яриза т о р , ква рцевую п л а стинку и а на л иза то р, и две кр а йние ча ст и п о ля а) б в) зрения, о свещ енны е Рис. 8 свет о м, п ро шедшим о

о

30

через п о л яриза то р и а на л иза то р. Та ким о б ра зо м, о т счет угл а п о во р о та п л о ско сти ко л еб а ний вект о р а E о п тически а ктивно го вещ ест ва о сно ва н на ур а внива нии ярко сти трех ча ст ей: средней и двух б о ко вы х (р ис. 8). Е сл и б ез иссл едуемо го вещ ест ва а на л иза то р уст а но вит ь т а к, чт о б ы его гл а вна я п л о ско сть П П б ы л а п ерп ендикул ярна п л о ско ст и ко л еб а ний свет а , п а да ющ его на б о ко вы е ча ст и п о л я зрения, п о сл едние б удут за т емнены , а ср едняя ча ст ь (всл едствие п о во ро т а п л о ско сти ко л еб а ний ква рцево й п л а ст инко й) – неско л ько п ро свет л ена (р ис. 8а ). Е сл и а на л иза то р уст а но вит ь т а к, что б ы его гл а вная п л о ско ст ь А А б ы л а п ерп ендикул ярна п л о ско сти ко л еб а ний света , п ро шедшего чер ез ква рцевую п л а ст инку К, т о средняя ча ст ь б удет за т емнена , а б о ко вы е – неско л ько п ро светл ены (рис. 8б ). Е сл и п о вернут ь а на л иза то р на уго л , ра вны й п о л о вине угл а п о во ро т а п л о ско сти ко л еб а ний света , п ро хо дящ его через ква рцевую п л а стинку, то гл а вна я п л о ско ст ь а на л иза то р а А А б удет со ст а вл ят ь о дина ко вы е угл ы β с п л о ско стями ко л еб а ний ка к п о л яризо ванно го света П П , т а к и свет а , п ро шедшего через ква рцевую п л а ст инку К, и сл едо ва т ел ьно , ка к средняя, та к и б о ко вы е ча ст и п о л я зр ения б удут за т емнены в р а вно й ст еп ени (рис. 8в). М о мент исчезно вения гра ницы между ними п о зво л яет т о чно уст а но вит ь п о л о жение а на л иза т о р а . Со о т вет ст вующ ий уго л п о во р о та ψ 0 а на л иза т о р а и п ринима ют за исхо дны й. З а т ем в п о л яримет р п о мещ а ют о п тически а кт ивно е вещ ест во . П ри это м ра вно мерно ст ь о свещ ения ча ст ей п о л я зрения на руша ется. Да л ьнейшим п о во ро то м а на л иза то ра вт о рично до б ива ют ся ра вно мерно й о свещ енно сти всего п о л я зр ения и о т считы ва ют уго л п о во ро т а ψ ′ . И ско мы й уго л ψ вра щ ения п л о ско сти ко л еб а ний иссл едуемо го вещ ест ва на хо дит ся п о ра зно сти: ψ = ψ ′ −ψ 0 . На рис. 9 п риведен внешний видп о л яриметра . И ст о чнико м света в п о л яр иметре явл яет ся л а мп а на ка л ива ния 1. Свет о т л а мп ы п о п а да ет на б а ра б а н 2, в ко т о ро м имеет ся четы ре свет о фил ьт ра – кра сны й, о ра нжевы й, зел ены й, синий. П ро йдя свет о фил ьтр , свет п о п а да ет на вхо дную го л о вку п риб о ра 3, где на хо дится ко нденса т о р, п о л яриза т о р и ква рцева я Рис. 9 п л а стинка . Да л ее свет п р о хо дит чер ез со единит ел ьную т р уб у 4 со шт о рко й, в ко т о ро е п о мещ а ет ся иссл едуемо е вещ ест во . На вы хо де т р уб ы на хо дится уст ро йство а на л иза т о ра , ко то ро е со сто ит из неп о движно го л имб а 5 с гра дусно й шка л о й о т 0о до 360о , двух диа метра л ьно ра сп о л о женны х вра щ а ющ их но ниусо в, п риво димы х во вра щ ение с п о мо щ ью фрикцио на 6, и зрит ел ьно й тр уб ы с о кул яр о м 7. На зр ит ел ьно й тр уб е имеет ся муфт а 8, с п о мо щ ью ко т о ро й уст а на вл ива ется резко е видение т ро йно го п о л я зр ения. Ш ка л у л имб а и но ниусы мо жно ра ссма трива т ь через ра сп о л о женны е п ер едними л инзы .

31

В ы полнени е работы 1. В кл ючить шнур эл ект ро п ит а ния п о л яриметра в сет ь и вр а щ ением б а ра б а на 2 уст а но вит ь о дин из свет о фил ьт ро в, на п ример о р а нжевы й. Без иссл едуемо го вещ ест ва и с за кры то й што р ко й со единит ел ьно й тр уб ы 4 п ер емещ ением муфт ы 8 зрит ел ьно й т р уб ы уст а но вит ь о кул яр 7 на резко е изо б ра жение ра здел яющ их л иний тро йно го п о л я. П о сл е это го вра щ ением фр икцио на 6 (т.е. вр а щ ением а на л иза то ра ) до б иться ра вно мер но го за темнения (ил и п ро светл ения) т ро йно го п о л я зр ения. П о о дно му из но ниусо в сдел а т ь о т счет п о шка л е л имб а 5 и п о вто рит ь эт и измер ения не менее т р ех р а з. Среднее зна чение да нно го о т счет а ψ 0 б удем счит а т ь "нул евы м". 2. В со единит ел ьную т р уб у п о мест ит ь ква рцевую п л а ст инку, ко т о р а я, ка к извест но , о б л а да ет о п т ическо й а кт ивно ст ью, и за кры т ь шт о р ку. П р и эт о м ра венст во ярко стей ча ст ей п о л я зрения на р ушит ся. П о во ро то м а на л иза то ра нео б хо димо сно ва уста но вит ь р а вно мерно е за темнение (ил и п ро светл ение) тро йно го п о л я зрения и п о т о му же но ниусу сдел а т ь о т счет . Э т о т о тсчет т а кже нео б хо димо п ро дел а т ь не менее трех р а з и о п редел ит ь ср еднее зна чение ψ ′ . Ра зно ст ь между ср едним ко нечны м и средним "нул евы м" зна чениями р а вна угл у вр а щ ения п л о ско ст и ко л еб а ний п л о ско п о л яризо ва нно го свет а иссл едуемы м вещ ест во м. 3. З на я то л щ ину ква рцево й п л а стинки, п о фо рмул е α = ψ l о п редел ит ь удел ьно е вр а щ ение ква рца . Со ст а вит ь т а б л ицу и резул ьт а т ы эксп ер имент а за нест и в эт у та б л ицу. В ра б о т е о п р едел яет ся удел ьно е вра щ ение двух ква рцевы х п л а стин: п л а стина № 59-1412, l = 0,66 мм; п л а ст ина № 59-1372, l = 1,62 мм. 4. Дл я о дно й из ква р цевы х п л а ст ин сл едует п ро дел а т ь а на л о гичны е измер ения и вы числ ения с др угими свето фил ьтра ми и п о стро ит ь гра фик за висимо сти удел ьно го вр а щ ения ква рца о т дл ины во л ны α = f (λ ) , т.е. п о ка за т ь явл ение вр а щ а т ел ьно й дисп ер сии о п тически а ктивно го вещ ест ва . Ц вет К ра сны й Ора нжевы й З ел ены й Ф ио л ето вы й

o

Дл ина во л ны , A 7500 6000 5100 4050

В та б л ице п риведены зна чения дл ин во л н o

в а нгст рема х ( A ) дл я свет о фил ьтро в, исп о л ьзуемы х в ра б о т е: o

П р имеча ние: 1 A = 10

-10

м.

32

Р А БО ТА № 5-2 ОП Р Е Д Е Л Е Н И Е УД Е Л Ь Н ОГО П Р ОЦ Е Н Т Н ОГО С ОД Е Р Ж А Н И Я ОП Т И Ч Е С К И АК Т И В Н ОГО В Е Щ Е С Т В А В Р А С Т В ОР Е С П ОМ ОЩ Ь Ю С АХ АР И М Е Т Р А П р иб о ры и п рина дл ежно сти: универса л ьны й са ха риметр СУ -4, на б о р са ха рны х ра ст во ро в. У стройство и при нци пработы сахари метра Са ха р ны е ра ст во ры о б л а да ют сп о со б но ст ью вра щ а т ь п л о ско ст ь ко л еб а ний п ро хо дящ его чер ез них п л о ско п о л яризо ва нно го свет а . У го л вра щ ения п л о ско ст и ко л еб а ний л уча свет а ра ст во ро м в сл о е о п редел енно й то л щ ины п ро п о рцио на л ен ко нцентра ции ра ство р а . На это й за висимо сти о сно ва на р а б о та са ха р иметра , п ринцип уст р о йст ва ко т о р о го в п р о ст ейшем ва риа нт е б ы л ра ссмо трен на ми р а нее (см. р ис. 6). Сл едует за мет ит ь, чт о о п р едел ение угл а п о во ро та п л о ско ст и ко л еб а ний с п о мо щ ью двух уст а но во к на т емно т у б ез а кт ивно го вещ ест ва и с ним до во л ьно нет о чно , т .к. гл а з б о л ее чувст вит ел ен к сра внению о свещ енно ст ей, чем к а б со л ютно му их измерению. П о это му в са ха р иметра х исп о л ьзуют ся т а к на зы ва емы е п о л ут еневы е п л а стинки. П о л ут енева я п л а стинка , ко т о р а я ст а виться п о сл е п о л яриза т о ра , п р едст а вл яет со б о й сп ециа л ьную п о л яриза цио нную п ризму, скл еенную из двух п о л о вино к ква р ца вдо л ь на п ра вл ения А А (рис. 10а ). Л ева я п о л о вина п ризмы п о л но ст ью п ро п уска ет ко л еб а ния векто ра E в на п ра вл ении А А 1, п ра ва я - в на п ра вл ении А А А А А 2. Е сл и вект о р E п ерп ендикул яр ен б иссект р исе угл а А А 1А А 2, т о п о за ко ну М а л юса л ева я и п р а ва я п о л о вины п о л я зрения в) г) б ) Е б удут о свещ ены А о дина ко во (рис. 10б ).В а) Рис. 10 то м сл уча е, ко гда п л о ско ст ь ко л еб а ний вект о р а E на кл о нена на неко то ры й уго л , ра венст во о свещ енно сти п о л ей на р уша ет ся (рис. 10в,г). На рис. 11 п редст а вл ена о п тическа я схема п о л ут енево го са ха риметра . Свето во й п о то к, идущ ий о т л а мп ы на ка л ива ния ЛН через свет о фил ьтр Ф и о б ъ ект ив (ко нденсо р) О , п ро хо дит чер ез п о л яр иза то р П , ко т о ры й п рео б ра зует его в п л о ско п о л яризо ва нны й л уч свет а . З а т ем свет п ро хо дит через п о л ут еневую п л а ст инку П П , р а здел яющ ую его на две п о л о вины л инией р а здел а . П ри это м п л а ст инка П П ра ссчит а на и уста но вл ена т а к, что п л о ско ст и ко л еб а ний о б еих п о л о вин свето во го п о то ка со ста вл яют о дина ко вы е угл ы с п л о ско ст ью ко л еб а ний а на л иза то ра А. П о эт о му а на л иза то р п ро п уска ет р а вны е п о свето сил е о б е п о л о вины п о то ка , и в п о л е зрения зрител ьно й т р уб ы , со сто ящ ей из о б ъ ект ива О б и о кул яра О к, уст а но вл енно й п о сл е а нал иза то ра , на б л юда ют ся две о дина ко во й 1

2

33

яр ко сти п о л о вины п о л я, ра здел енны е т о нко й л инией и на зы ваемы е п о л ями ср а внения. П р и уст а но вке т р уб ки Т с р а ст во ро м между п о л яриза то р о м и а на л иза т о ро м на р уша ет ся ра венст во ШН Л ярко сти п о л ей Пр сра внения, т .к. иссл ед уемы й ра ство р D п о во ра чива ет п л о ско ст ь ко л еб а ний на уго л , п ро п о р цио на л ьны й ЛН ко нцентра ции Об Ок О К Т ПП ра ст во ра . Ф А Рис.11 П БК В да нно м са ха римет ре а на л иза то р А не вр а щ а ется, и дл я ко мп енса ции вр а щ ения п л о ско сти ко л еб а ний п р именен ква рцевы й кл ино вы й ко мп енса то р. О н со сто ит из п л а ст инки п ра во вр а щ а ющ его ква рца К, п л о ско сти ко т о р о й п ерп ендикул ярны о п т ическо й о си, и б ип л а стинки ква рца БК, со сто ящ ей из двух кл иньев (п о движно го и неп о движно го ) л ево вра щ а ющ его ква р ца , о б р а зующ их п л а стинку п еременно й т о л щ ины . П ер емещ ением п о движно го кл ина о тно сит ел ьно неп о движно го мо жно уст а но вит ь т а кую сумма рную т о л щ ину кл иньев п о о п т ическо й о си, п ри ко то ро й ко мп енсир ует ся уго л п о во ро т а п л о ско ст и ко л еб а ний ра ст во ра . П ри это м п ро исхо дит ура внива ние яр ко ст и п о л ей сра внения. Одно временно с п о движны м кл ино м п ер емещ а ется шка л а Ш са ха римет р а , п о нул ево му дел ению но ниуса Н фиксир ует ся зна чение шка л ы , со о т вет ст вующ ее со ст о янию о дина ко во й яр ко ст и п о л ей сра внения. Ш ка л а и но ниус на б л юда ют ся через л уп у Л и о свещ а ют ся эл ектро л а мп о й чер ез о тра жа т ел ьную п ризму П р. На рис. 12 п риведен о б щ ий видcа ха р иметра . Осно вны ми ча стями п риб о ра Рис. 11 явл яют ся: узел измерит ел ьно й го л о вки 1 и о свет ит ел ьны й узел 2, со единенны е между со б о й ка мер о й 3 дл я п о л яриметрических т р уб о к. С л ицево й сто р о ны измерит ел ьно й го л о вки имеется зрит ел ьна я труб а Рис. 12 4 дл я о т счета п о ка за ний п о шка л е и зр ит ел ьна я труб а 5 дл я на б л юдения дво йно го п о л я зрения. В нижней ча сти измерит ел ьно й го л о вки ра сп о л о жена р уко ят ка кл ино во го ко мп енса то р а 6, вра щ ением ко то ро й п еремещ а ет ся п о движны й ква р цевы й кл ин и связа нна я с ним шка л а п риб о р а . П о во р о тна я о б о йма 7 сл ужит дл я вкл ючения свет о фил ьтра (п о л о жение "С") п р и ра б о т е с б есцветны ми ра ст во ра ми ил и диа фра гмы (п о л о жение "Д") – п ри ра б о т е с темно о кра шенны ми р а ст во ра ми. На о сно ва нии п риб о ра р а сп о л о жен б л о к

34

эл ектро п ит а ния с ручко й п еременно го резист о ра 8 и кно п ко й 9 вкл ючения о светит ел я са ха р имет р а. В да нно м са ха риметре п рименена междуна ро дна я са ха рна я шка л а о S. 100о S эт о й шка л ы со о т ветст вуют 34,62о угл о вы м гр а дуса м. Са харимет р п о ка зы ва ет 100о S п ри т емп ера т ур е о кр ужа ющ его во здуха +20о С, есл и на нем измеряют в п о л яриза цио нно й тр уб ке дл ино й 200 мм во дны й ра ст во р са ха р о зы , со дер жа щ ий п ри эт о й т емп ера т ур е в о б ъ еме 100 см 3 26 г химически чисто й сухо й са ха р о зы . К а к сл едует из фо рмул ы (3), уго л п о во ро т а ψ п л о ско ст и ко л еб а ний за висит о т ко нцентра ции c о п тически а кт ивно го вещ ест ва в ра ст во р е и дл ины тр уб ки l, где c – ко л ичест во вещ ест ва в гра мма х, со держа щ ееся в 100 см 3 ра ст во р а . У сл о вно счит а ют, что в 100% р а ст во ре в 100 см 3 со держит ся 100 г р а ст во ренно го вещ ест ва . Теп ер ь о чевидно , чт о дл я о п редел ения весо во го п ро центно го со дер жа ния са ха ро зы п ри дл ине т р уб ки 200 мм нео б хо димо о тсчит а нны е п о шка л е са ха риметра гра дусы междуна ро дно й са ха рно й шка л ы умно жит ь на ко эффициент 0,26. П р имеча ние: п ри исп о л ьзо ва нии п о л яриза цио нно й тр уб ки 100 мм ко эффициент удва ива ет ся. В ы полнени е работы 1. У ст а но вить р учку резист о ра 8 (рис. 12) вра щ ением п ро тив ча со во й ст рел ки до уп о ра . В кл ючит ь шнур эл ект р о п ит а ния са ха риметра в сет ь. В кл ючит ь кно п ко й 9 о светит ел ь. У ст а но вит ь п о во р о тную о б о йму 7 в п о л о жение "С" (свет о фил ьтр). У ст а но вит ь о кул яр зрит ел ьно й тр уб ы на ма ксима л ьную резко ст ь изо б р а жения вер т ика л ьно й л инии р а здел а п о л ей ср а внения. У ст а но вит ь л уп у шка л ы на ма ксима л ьную резко ст ь изо б р а жения шт р ихо в и цифр шка л ы и но ниуса . У ст а но вит ь р учко й р езисто р а 8 т а кую ярко ст ь п о л я зрения, ко т о р а я на именее ут о мл яет зрение и п ри ко то ро й на иб о л ее чет ко во сп ринима ет ся р а зница в яр ко сти п о л ей сра внения. 2. В ра щ а я р уко ят ку кл ино во го ко мп енса то ра 6, до б ит ься ра вно мерно го за т емнения о б еих п о л о вин п о л я зр ения в зр ит ел ьно й тр уб е 5 т а к, чт о б ы гра ница ра здел а б ы л а не видна. П ри это м но л ь но ниуса до л жен со вп а да т ь с нул ем шка л ы о S. В п ро тивно м сл уча е, п о д р уко во дст во м п р еп о да ва т ел я, это го со вмещ ения мо жно до б ит ься с п о мо щ ью сп ециа л ьно го юстиро во чно го кл юча . 3. И ссл едуемы й во дны й ра ст во р са ха ра на л ива ют в п о л яриметрическую т р уб ку дл ино й 100 мм т а к, чт о б ы в т р уб ке не со зда ва л ись п узы р ьки во здуха , п о п а да ющ ие в п о л е зрения. З а т ем п о мещ а ют п о л яримет рическую т р уб ку в ка мер у 3 и уб ежда ют ся, что ра вно мерна я за т емненно ст ь п о л ей зрения на р уша ет ся. С п о мо щ ью р уко ят ки 6 сно ва до б ива ют ся ра вно мерно го за т емнения о б еих п о л о вин п о л я зр ения и снима ют о т счет п о ка за ний п о шка л е и но ниусу с то чно ст ью до 0,05о S. Нео б хо димо о б ра щ а т ь внима ние на зна ки "+" и "–", ука за нны е на шка л е, ко то ры е со о т вет ст вуют "п о л о жител ьно му" – п ра во вр а щ а ющ ему и "о т рица т ел ьно му" – л ево вр а щ а ющ ему о п тически а кт ивно му вещ ест ву. 4. В да нно й р а б о те п р едл а га ет ся с п о мо щ ью са ха римет ра о п редел ит ь угл ы п о во ро т а ψ п л о ско сти ко л еб а ний п л о ско п о л яризо ва нно го свет а дл я неско л ьких

35

ра ст во ро в с извест но й п ро центно й ко нцентра цией саха ра . П о п о л ученны м да нны м стро ит ся гра фик за висимо сти угл а ψ о т п ро цент но го со держа ния са ха ра в ра ст во р а х. З а т ем, п о л ьзуясь гр а фико м, на хо дит ся п ро центно е со держа ние са ха ра в неизвестно м ра ст во ре. Дл я б о л ее то чно го о т счета угл а ψ нео б хо димо измер ения п ро дел а т ь не менее трех ра з и б р а т ь среднее зна чение о т счет о в угл а ψ . К онтрольны е вопросы 1. Ч т о т а ко е естест венны й и п о л яризо ванны й свет? 2. У ка жит е сп о со б ы п о л учения п о л яр изо ва нно го света . 3. Ч т о на зы ва ется п л о ско ст ью ко л еб а ний и п л о ско ст ью п о л яриза ции ? 4. Сфо рмул ир уйт е и о б ъ яснит е за ко н М а л юса . 5. К а кие вещ ест ва на зы ва ют ся о п тически а кт ивны ми? 6. О б ъ яснит е п ринцип дейст вия п о л яримет р а (са ха риметра ) и на зна чение его о сно вны х ча ст ей.

Со ст а вит ел и:Са ввинов Алекс ей М иха йлович М иловидова Светла на Д м итриевна Н естеренко Лолита П а вловна Ла за рев А лекс а ндр П етрович Р ога зинс ка яО льга В ла дим ировна Реда кт о р Тихом ирова О .А.