Основы проектирования передаточных механизмов: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

В.М. КУШНАРЕНКО, В.П. КОВАЛЕВСКИЙ, Ю.А. ЧИРКОВ

ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЕРЕДАТОЧНЫХ МЕХАНИЗМОВ

Оренбург 2003

ББК 30.121 я 7 К 99 УДК 531.8 (075.8) Рецензент: доктор технических наук, заслуженный деятель науки и техники РФ, профессор И.Т. Ковриков

Кушнаренко В.М., Ковалевский В.П., Чирков Ю.А. К 99 Основы проектирования передаточных механизмов: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. – Оренбург: ОГУ, 2003. 248 с: ил. ISBN В учебном пособии представлен раздел курса «Прикладной механики», в котором изложены основные принципы и правила проектирования передаточных механизмов. Даны указания относительно выбора материалов деталей машин, методик расчета механизмов и оформления графической части курсовых работ. Учебное пособие предназначено для студентов очной и заочной форм обучения при изучении дисциплины «Прикладная механика». Редактор Коробкова Л.П.

К 200403000 6Л9-00

ISBN

ББК 30.121 я 7

© Кушнаренко В.М., 2003 © ОГУ, 2003

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИЗДЕЛИЙ Общие вопросы проектирования Цель проектирования любого устройства – создание эффективных и надежных механизмов или машин, выполняющих все заданные функции. Проектирование – творческий процесс со свойственными ему закономерностями построения и развития. Основные особенности этого процесса состоят в многовариантности решения, необходимости согласования принимаемых решений с общими и специфическими требованиями, предъявляемыми к механизмам, а также с требованиями соответствующих ГОСТов, регламентирующих термины, определения, условные обозначения, систему измерений, методы расчета т.п. Выбор того или иного вида механизма зависит от предъявляемых требований, к которым относятся: надежность и долговечность элементов механизма; простота конструкции, ее компактность; малое сопротивление движению, особенно во время пуска; наименьшая инерционность (быстродействие механизма); бесшумность; технологичность и унификация деталей, а также снижение стоимости. В процессе проектирования делают необходимые расчеты (кинематические, динамические, на прочность и жесткость, на износ, технико-экономические и др.), разрабатывают чертежи и технологию производства, а для особо ответственных изделий изготовляют и испытывают макеты и натурные образцы. Проектирование современных механизмов или машин – комплексная научно-техническая и экономическая задача, при решении которой необходимо учитывать мировой опыт изготовления и эксплуатации подобных изделий. Проектом какого-либо механизма, прибора или машины (в общем случае – изделия) принято называть совокупность технико-экономических расчетов, схем, чертежей и других конструкторских документов, которые содержат данные об устройстве и принципе действия изделия, основных параметрах кинематики и динамики, надежности, эффективности и экономичности, а также указания по технологии изготовления, сборке и испытаниям. Этапы проектирования. Система проектирования предусматривает следующие стадии разработки проекта: техническое задание, техническое предложение, эскизный и технический проекты, разработку рабочей документации. Техническое задание обычно составляется заказчиком с целью определить основное назначение разрабатываемого изделия, его технико-экономические характеристики и требования (скорость, производительность, специфические особенности работы будущего изделия и др.). В техническом задании могут быть предусмотрены требования к технологии изготовления, автоматизации регулирования и управления, технике безопасности, эстетике и эргономике. В

задании намечается порядок проектирования и состав конструкторской документации. Техническое предложение представляет собой совокупность конструкторских документов, содержащих технико-экономическое обоснование выбора варианта построения проектируемого изделия. С этой целью разрабатывают несколько вариантов решения поставленной в техническом задании задачи, проводят их анализ и сравнительную оценку с учетом существующих подобных изделий, а также патентных материалов. Важный элемент этой стадии проектирования – выбор структурных схем передаточных механизмов, что определяет как основные свойства, так и надежность проектируемой системы. Техническое предложение после согласования и утверждения является основанием для последующего проектирования. При проработке технического предложения и на дальнейших этапах проектирования проводится патентный поиск, который заключается в просмотре всех патентных материалов России и других стран по данной тематике за период 30…50 лет. Во время патентного поиска выявляются прогрессивные технические решения для возможного использования в проектируемом устройстве. Попутно рассматриваются вопросы о целесообразности закупки лицензий по зарубежным патентам. Патентные материалы помогают решить вопрос о том, является ли проектируемое изделие (или какие-либо его части) изобретением. Наряду с патентоспособностью важное значение имеет патентная чистота. В патентно-чистом изделии не должно быть технических решений, которые защищены патентами в странеимпортере, при необходимости использовании зарубежных изобретений закупаются лицензии. В эскизном проекте разрабатываются принципиальные конструкторские решения принятого варианта, дающие общее представление об устройстве и принципе действия системы, а также проводятся расчеты основных параметров и размеров. В сложных и ответственных случаях разрабатываются макеты и модели отдельных узлов проектируемой системы для экспериментальной их проверки и отработки. Технический проект - наиболее ответственная часть проектирования, в которой даются окончательные технические и конструкторские решения. Графическая часть технического проекта состоит из чертежей общего вида, сборочных и монтажных чертежей, схем и спецификаций, которые служат основанием для разработки рабочей конструкторской документации. В необходимых случаях изготовляются и испытываются макеты и модели отдельных узлов. Расчетно-пояснительная записка к проекту должна содержать необходимые расчеты по кинематике и динамике системы, расчеты на прочность, надежность и точность взаимодействия деталей и узлов. Рабочая документация включает все необходимые для изготовления и испытания опытного образца (или опытной партии) изделий, выпуска установочной серии или организации серийного производства. Для сокращения

сроков проектирования допускается совмещать стадию предложения со стадиями эскизного и технического проектов.

технического

Принципы конструирования. При проектировании механизмов необходимо соблюдать следующие основные принципы: технологичность, наиболее короткую кинематическую цепь, компактность, статическую определимость. Понятие технологичности включает обеспечение минимальной трудоемкости изготовления и сборки, меньшей себестоимости и материалоемкости и др. Увеличением технологичности деталей, узлов и конструкции в целом достигается существенное удешевление проектируемой системы. Предусмотрены следующие виды технологичности: производственная, эксплуатационная, при техническом обслуживании и ремонте, технологичность заготовки, детали и сборочной единицы. При проектировании изделия учитывают все указанные аспекты технологичности. Количественные показатели производственной технологичности отдельной детали – трудоемкость изготовления и коэффициент использования материала, определяемый отношением массы готовой детали к массе заготовки. Чтобы повысить технологичность, иногда целесообразно расчленить трудно обрабатываемые сложные детали на ряд простых по конфигурации, соединяемых затем сваркой, запрессовкой и другими методами. При прочих равных условиях конструкция тем точней, чем выше производственная технологичность. Одним из эффективных средств ускорения технического прогресса, повышения производительности труда и улучшения качества изделий является стандартизация. Каждая новая машина, прибор, в том числе и находящиеся на уровне изобретения, должны иметь максимум стандартных и унифицированных элементов, проверенных на практике и надежных в эксплуатации. Второй принцип конструирования – наиболее короткой кинематической цепи - требует минимального числа кинематических пар и звеньев механизма для выполнения заданных функций механизма. Принцип компактности часто выражает эргономические требования. Так, при проектировании цилиндрической зубчатой передачи с передаточным числом u = 15 целесообразно применять двухступенчатую передачу (например, u1 = 3 и u2 = 5). Это позволяет уменьшить габариты по сравнению с одноступенчатой передачей почти в 2 раза. Но при такой конструкции нарушается принцип наиболее короткой кинематической цепи. Окончательное решение всегда компромиссно. Принцип статической определенности требует наложения минимального числа связей, так как наличие избыточных (или пассивных) связей приводит к возникновению деформации и снижению точности системы. Техническое совершенство машины или прибора определяется техникоэксплуатационными параметрами (производительностью, энергоемкостью, материалоемкостью и др.), надежностью, а также рядом технических и

экономических факторов (унификация и стандартизация, патентоспособность, эстетический и эргономический уровень и ряд других). Недостаточное внимание к этим требованиям неизбежно приводит к снижению качества и экономичности создаваемых изделий. Форма организации процесса проектирования определяется составом средств, методов и содержанием труда инженерно-технических работников. Безмашинная (ручная) форма проектирования, а позднее формы типового группового и частично механизированного типового проектирования ограничивали производительность труда конструктора. Они требовали значительных затрат рабочего времени на рутинные работы по поиску информации о стандартных элементах, материалах, ранее спроектированных конструкциях, а также работы по вычерчиванию типовых изображений. В результате, усложнение конструкций в последние годы настолько увеличило время проектирования, что оно в ряде случаев стало превосходить сроки эксплуатации изделий. Выход из создавшегося положения дали изменение и упорядочение технологии проектирования. Усложнению конструкции и, как следствие, увеличению объема используемой конструктором информации были противопоставлены новые методы ее обработки, т.е. автоматизация проектирования. В этом случае конструктор ставит задачу для ЭВМ и принимает окончательное решение, а машина обрабатывает весь объем информации и делает первичный отбор. Для такого общения человека с машиной созданы и создаются системы автоматизированного проектирования (САПР) – организационно-технические системы, выполняющие автоматизированное проектирование объектов и состоящие из комплекса средств автоматизации проектирования, взаимосвязанного с подразделениями проектной организации. Объектами проектирования в САПР являются изделия (детали, узлы, комплексы), технологические процессы и организационно-технические системы. Целями создания САПР являются повышение технико-экономического уровня проектируемых объектов, сокращение сроков, уменьшение стоимости и трудоемкости проектирования.

Элементы методики проектирования Компонование. Центральным моментом процесса проектирования является возникновение в голове конструктора образа будущего изделия, как более или менее определенного сочетания составных частей этого изделия. Например, автомобиль отражается в сознании образом, сочетающим колеса с кузовом и двигателем, а образ детали представляет собой определенное сочетание конструктивных элементов. Сознательное формирование такого образца и называют компонованием. В каждом изделии, будь то машина, узел или деталь, есть главные элементы, выполняющие основную функцию изделия. Именно с воображения этих главных элементов и начинают компоновать изделие в целом. Например, компонуя зубчатый редуктор, сначала воображают, или изображают главные элементы – зубчатые колеса, затем вкомпоновывают в них валы с крепежными элементами, потом - подшипники и т.д. При этом уточняют форму и размеры сопряженных элементов, постепенно выявляя все большие подробности конструкции деталей. Компонование ведут, как правило, с соблюдением основных размеров и пропорций, желательно в определенном масштабе на миллиметровой бумаге. К моменту графического компонования должны быть сделаны проектные расчеты на прочность, дающие основные размеры функциональных элементов. Однако, большинство размеров получается в результате компонования, их называют конструктивными размерами. Многие из них проверяются в процессе компонования расчетами по соответствующим критериям работоспособности. Совмещение компонования с расчетами – важный принцип рационального ведения процесса конструирования. При компоновании используют рациональные приемы, так как работа эта многовариантная и трудоемкая. Обычно простые или концентрические объекты компонуют в одной проекции (разрезе), в той, которая несет наибольшую информацию. Детали изображают тонкими линиями, сечения штрихуют слегка от руки или не штрихуют вовсе (чтобы меньше было стирать при переделках), типовые детали и узлы показывают условно. Сначала наносятся контуры основных деталей и целых узлов без конструктивных подробностей (как на габаритном или теоретическом чертеже). Затем в компоновку последовательно привносятся второстепенные детали, отдельные конструктивные элементы деталей, необходимые для уточнения их взаимного расположения; наконец, характеристики сопряжений и производственные размеры. Рационально построенный процесс компонования должен опираться на такие принципы конструирования, как унификация и нормализация. Унификация дает сокращение номенклатуры и типоразмеров составных частей изделия. Нормализация размеров и целых составных частей изделия обеспечивает взаимозаменяемость, технологичность изделия, позволяет использовать готовые чертежи, что сокращает объем разрабатываемой документации.

Конструктивная преемственность. Конструктивная идея не может появиться «на пустом месте», она, как правило, есть результат прогрессивного развития уже существующих решений. Принцип преемственного развития конструкций позволяет использовать в новых изделиях хорошо зарекомендовавшие себя в эксплуатации узлы, детали, схемы управления, если они морально не устарели. Решая задачу создания новой машины (технического устройства) или пытаясь улучшить существующую модель, конструктор должен не только изучить современные машины данного класса, но и историю их создания. Нередко бывает, что принцип действия или конструктивное решение, отвергнутые практикой много лет назад, обретают работоспособность и оказываются прогрессивными в новых условиях – с появлением новых машиностроительных материалов, технологических методов, открытием новых научных закономерностей. Наряду с изучением опыта «своей» отрасли промышленности, необходимо использовать достижения других отраслей, особенно таких, как авиастроение и автомобилестроение, отличающихся повышенной требовательностью к надежности, прочности и жесткости деталей при минимальном весе, к технологичности изделий и их эстетико-гигиеническим качествам. Преемственность не означает копирования предыдущих конструкций, она не должна превращаться в тормоз технического прогресса. Вместе с тем, она служит базой для технического творчества и предостерегает конструктора от «изобретения велосипеда», то есть от ложного пути поиска давно известного конструктивного решения. Наиболее полно преемственность выражается при создании производных машин (изделий), когда удачную конструкцию берут за базу и с помощью различных приемов преобразуют ее рабочие функции или параметры. Эти приемы (секционирование, изменение линейных размеров, метод базового агрегата, конвертирование, компаундирование, модификация, агрегатирование и др.) не универсальны, каждый из них применим к определенным категориям машин. В общем машиностроении широко применяются секционирование, метод базового агрегата и агрегатирование. Примером секционирования могут быть конвейеры, транспортеры, подъемники, несущие конструкции которых собираются из любого числа секций. Метод базового агрегата реализован в тракторных и автомобильных шасси, оснащенных сменным навесным оборудованием различного назначения. Агрегатирование – создание машин путем совместного применения автономных унифицированных узлов (агрегатные станки, приводы на основе стандартных узлов – двигателей, редукторов, муфт и др.). При проектировании механических передач применяют также метод линейных размеров для изменения нагрузочной способности передачи, а именно: изменяют ширину зубчатых колес и цепных звездочек без изменения шага и числа зубьев, ширину шкивов ременных передач при постоянном диаметре, уменьшают опорную базу вала и т.д. Подобные конструктивные приемы позволяют использовать, например, в редукторостроении, одни и те же

корпус, вал, другие детали и узлы для сборки редукторов различной нагрузочной способности, что очень важно в интересах сокращения номенклатуры изделий при серийном производстве. Функциональный подход. Анализ процесса конструирования изделия позволяет выделить три характерных этапа или уровня достижения конечной цели: функциональный, структурный и конструктивный. Эти уровни не следует отождествлять с понятием о стадиях проектирования, они скорее являются направлениями мышления, свойственными любой стадии разработки. Решается ли задача разработки машины в целом или ее частей – всегда рассматривают сначала действие или функции, которые должны выполняться, затем общую структуру изделия и, наконец, - конструкцию. Функция изделия – это действие или технический эффект, ожидаемые, приписываемые или выполняемые изделием. Например, функция грузового автомобиля – перевозить определенное количество груза данного вида с заданной скоростью по дороге с таким-то покрытием. Функция буртика на валу – осевая фиксация и недопущение перекоса детали, посаженой на вал. Функция описывается словами, формулами, графиками. Структура изделия – понятие промежуточное по отношению к конструкции и функции: это состав и принцип действия изделия в самой обобщенной форме. Если конструктивное представление о составе машины основано на восприятии формы, размеров, механических и эстетических свойств материалов, расположения в пространстве и взаимодействия деталей, узлов и агрегатов, то структурное представление отличается абстрагированием от большинства из этих конструктивных признаков. Более того, рассматривая или формируя структуру изделия, мы имеем дело не с деталями, узлами и агрегатами, а с функциональными элементами, в качестве которых могут выступать как те, так и другие. Функциональные элементы воспринимаются только как носители заданного действия, свойства или другого эффекта. Они изображаются графически в виде условных символов (схем) и описаний, а в воображении возникают как обобщенные безразмерные образцы конструктивных составных частей или как комбинация принятых символов. В соответствии с определением понятия «конструирование» под конструкцией изделия будем понимать совокупность конструктивных признаков, составляющих образ изделия на данном этапе разработки (рисунок, чертеж, макет, образец). В основе обобщенного восприятия заданных функций изделия лежит мысленное выделение главной или основной функции. Подобная процедура, связанная с абстрагированием и анализом, свойственная не только этапу работы непосредственно с ТЗ, но и любому промежуточному этапу разработки - идет ли речь о структуре узла или конструкции детали. Формулирование основной функции требует от конструктора определенного навыка, для выработки которого можно использовать следующее правило: отбрасывать и обобщать функции, кажущиеся не основными до тех пор, пока получится формулировка, выражающая самую сущность изделия так, что если исключить из этой формулировки еще что-

либо, она перестанет соответствовать ТЗ или требованиям промежуточной задачи. Этот умственный процесс является весьма ответственным, так как под основную функцию подбираются удовлетворяющие ей первичные структура и конструкция изделия. Поэтому результаты абстрагирования следует контролировать. С этой целью надо попытаться сформулировать основную функцию в разных вариантах (редакциях). Если при этом окажется, что есть варианты, отличающиеся один от другого принципиально и в то же время соответствующие ТЗ или требованиям промежуточной задачи, - это означает, что ТЗ или указанная задача нуждаются в уточнении. Задачи с неоднозначной основной функцией являются не конструкторскими, а исследовательскими. Поиск структуры следует рассматривать, как неизбежный процесс перехода от абстрактно-формального представлены изделия в виде функции к образно-предметному представлению о нем в виде конструкции. Например, структура, соответствующая функции грузового автомобиля, о которой шла речь выше, будет: ходовая часть, силовой агрегат, помещения для груза и водителя, система управления и контроля, определенным образом связанные между собой. Критериальный подход. Для того, чтобы отличить нужное решение (образ, идею, свойства) от ненужного, плохое от хорошего, конструктору необходим специальный «понятный код». Необходим подход к оценке своих решений с определенных позиций. Даже опытный конструктор, выдавая в целом приемлемое решение, не всегда обеспечивает оптимальность конструкции, если в его мотивировках и оценках принятых решений преобладают общие впечатления от сравнения с прототипом от положительных результатов рассмотрения проекта или испытания образца и т.п. Оптимальное решение конструкторской задачи возможно только на основе использования определенных оценочных критериев. В качестве критериев выбираются обычно достаточно универсальные показатели количественного и качественного характера, как, например, главные критерии работоспособности или составляющие других общих критериев качества. Конструктивное мышление – это в значительной мере привычка оперировать четкими критериями, умение распознавать связь между функциями изделия и соответствующими конструкторскими критериями, обеспечивающими эти функции. Критериальный подход позволяет видеть резервы повышения качества конструкции, пути минимизация недостатков. К основным критериям относятся: эксплуатационные показатели; функциональность; конструктивность; выполнимость; надежность и долговечность; технологичность; унификация; энергоемкость; компактность; весовые показатели; размеры (габариты); форма; эргономика; безопасность; техническая эстетика; ремонтопригодность; транспортабельность; условия монтажа; степень точности; элементы новизны (патентоспособность); экономическая эффективность.

Первичные критерии целесообразности. В процессе выдвижения и формирования конструкторской идеи методически целесообразно на первых порах придерживаться определенного минимума требований или обобщенных критериев, которые затем перерастают в более частные и разнообразные критерии оценки качества изделия. К первичным критериям целесообразности конструкторского решения относят следующие: функциональность – принципиальная возможность обеспечения рабочих функций разрабатываемого изделия (в машинах и механизмах – характер движения рабочих органов, элементов передач, условия взаимодействия и др.); конструктивность – принципиальная возможность придания формы, размеров, механических свойств и других конструктивных признаков, обеспечивающих несущую способность изделия; выполнимость – принципиальная возможность изготовления, сборки – разборки. Имея в виду эти критерии и формируя техническую идею, конструктор должен, в первую очередь, последовательно задаться вопросами: будет ли действовать, можно ли придать необходимую несущую способность и как изготовить? Поскольку конструкторская проработка заключается в постепенном развитии первичной идеи, выявлении все больших подробностей, при внесении новых и изменении уже имеющихся элементов, постольку эти вопросы постоянно сопутствуют творческому процессу. Они должны стать «способом» технического мышления конструктора, идет ли речь о кинематической схеме, конструкции, технических требованиях или других компонентах решения конструкторской задачи. Конструкторский анализ и синтез. В соответствии с целями конструирования, вся конструкторская деятельность может быть представлена укрупнено как анализ объективной потребности в новом изделии и синтез нового технического решения, удовлетворяющего эту потребность. Промежуточные этапы творческой работы конструктора также насыщены аналитической деятельностью. Путем анализа технического задания, конструктивных прототипов изделия и производственных возможностей синтезируют варианты схематического решения – рабочего принципа. На основе анализа этих вариантов выявляют (синтезируют) оптимальный рабочий принцип изделия. Его анализ в стадии эскизного проектирования позволяет распознать необходимые конструктивные элементы и синтезировать варианты конструктивных решений и так далее. Таким образом, двуединый метод анализа-синтеза обеспечивает качественную переработку исходной информации технического задания в конечный результат – рабочую конструкторскую документацию. Анализируя на новых этапах разработки информацию, синтезированную на предыдущих этапах (например, перерабатывая эскизный чертеж общего вида на стадии технического проекта), конструктор переводит ее каждый раз на более высокий уровень за счет привлечения дополнительной информации. Характер дополнительной информации изменяется в соответствии с изменением решаемых конструктором задач.

Важнейшей задачей является поиск недостатков и путей их устранения. Поэтому анализ не мыслим без критического подхода. Устранение выявленных недостатков, осуществляемое мысленно, графически, путем расчета или моделирования, означает переход к синтетической стадии. На разных этапах разработки анализируются функции, структура и конструкция изделия. Процесс анализа-синтеза носит циклический характер. Этот цикл имеет следующий вид: от анализа заданных (предписанных) функций – к синтезу структуры изделия; от анализа структуры – к синтезу конструкции; от анализа конструкции – к уточнению (синтезу) выполняемых функций. На основе сравнительного анализа выполняемых (ожидаемых) и заданных функций изделия делают заключение об окончании разработки изделия или дальнейшем уточнении его структуры, конструкции, то есть необходимости нового цикла анализа-синтеза. Структура изделия анализируется, в основном, с точки зрения рациональности кинематической и силовой цепи или расположения элементов. Конструкцию изделия анализируют, главным образом, с позиций силового взаимодействия и напряженного состояния деталей, их рационального расположения и сопряжения. Вариантность решения. Однозначное решение инженерной конструкторской задачи невозможно. Нередко преимущества и недостатки изделий выявляются окончательно только в процессе эксплуатации. Тем более невозможно гарантировать пригодность конструкторских решений на ранних стадиях проектирования. Творческая работа вообще характерна тем, что мысль, направленная на решение данной технической задачи неустанно бьется над усовершенствованием выдвигаемых идей. Эти идеи необходимо не только обдумывать, но и фиксировать (эскиз, схемы, описание, макет), стараясь на основе их положительных качеств синтезировать наиболее приемлемое техническое решение. Так рождаются варианты конструкторской разработки. Нет ничего опаснее, чем пытаться уйти от этого пути, ограничить поле поиска одним «полюбившимся» вариантом. Чем сложнее проектируемое изделие и чем шире инженерная эрудиция конструктора, тем больше возникает вариантов решения задачи. Варианты конструктивного оформления рассматриваются на стадии эскизного проекта и частично – технического. Рабочая стадия тоже может содержать варианты технологического оформления деталей и узлов. В целях ускорения и удешевления разработки стараются «разгадать» оптимальный вариант конструкции как можно раньше. Чаще всего для этого достаточно эскизно скомпоновать изделие или узел, иногда – изготовить чертежи или макеты. Метод инверсии. Инверсия в конструировании – обращение функций, формы, механических свойств и относительного расположения деталей, направленное на получение нового функционального, технологического или другого эффекта. Часто бывает достаточно сделать в конструкции что-либо «наоборот», как ее качества резко улучшаются. Например, промежуточный вал

редуктора с напрессованными на нем зубчатыми колесами можно установить на подшипниках в корпус. Инвертировать этот узел – значит вал превратить в неподвижную ось, а зубчатые колеса выполнить в виде блока, вращающегося на оси. В часто встречающемся соединении какой-либо тяги с рычагом, проушина и вилка, в которой она крепится с помощью пальца, могут быть выполнены, соответственно, на рычаге и тяге или наоборот. Это примеры инвертирования функций и расположения деталей, входящих в узел. Инверсию формы можно продемонстрировать на примере головки болта с наружным и внутренним шестигранником под ключ. Не следует упускать из виду и то, что инвертирование частных функций деталей узла не должно повлечь к изменению (ухудшению) функции всего узла или изделия. «Вынашивание» идеи. Вынашивание намечаемого технического решения или идеи есть по существу, один из приемов использования целого ряда взаимосвязанных методов. В процессе вынашивания конструктор мысленно перебирает варианты возможного решения вплоть до самой общей компоновки, на основе предварительного анализа синтезирует улучшенные варианты решения, доводя их количество до минимума и т.д. Другими словами – это «утробная» стадия развития идеи, отличающаяся, в основном, формой работы конструктора. К существенно отличительным чертам процесса вынашивания можно отнести большой удельный вес ассоциативного мышления, лежащего в основе «случайных озарений», которые чаще всего являются результатом подсознательного переноса искомых элементов решения из других объектов или явлений. С этими последними конструктор может встретиться случайно, но нужные черты в них он подметит вполне закономерно, будучи «настроенным» избирательно под впечатлением решаемой задачи. Как отмечают многие исследователи этого вопроса ассоциативное «озарение» чаще всего приходит в тот момент, когда конструктор выполняет работу, не связанную с умственным напряжением или отдыхает. Самым подходящим моментом для перехода от вынашивания к проектированию можно считать появление у конструктора уверенности в правильности решения. Вынашивание идеи находится в определенном противоречии с системным, методическим подходом к конструированию, поскольку является процессом неуправляемым и случайным. Кроме того, этот процесс может длиться как угодно долго, а объективные условия обычно не позволяют растягивать сроки разработки; наоборот, научно-технический прогресс требует всемерного сокращения этих сроков. В то же время нельзя не учитывать того, что темпы проектирования существенно влияют на качество и стоимость разработки и самого изделия. В частности, принятые в спешке случайные решения резко снижают эффективность новой техники. Это не означает, что растягивание сроков обязательно приведет к лучшему решению – оптимальное конструирование предполагает и определенный оптимальный темп работы. Минимизация недостатков. Создать изделие абсолютно не имеющее тех или иных слабых сторон практически невозможно.

Недостатками изделия считаются любые отклонения от требований технического задания или прогрессивных принципов конструирования. Поскольку конструкторские решения опираются на научные знания, то недостатки объективного характера представляют собой как бы разность между теорией и практикой. В основе этого явления лежат ошибки, допускаемые на всех этапах реализации научного открытия – от неучтенных теорией факторов (без допущений теоретическая разработка вообще невозможна) до погрешности при обработке, сборке и контроле материализованных объектов (деталей, узлов). Недостатки могут быть также результатом субъективных ошибок, допущенных при расчетах, выборе конструкции и т.д. Решить вопрос о том, достаточно ли достоинства в данном конструкторском решении значительно сложнее, чем отыскать в нем еще какие-нибудь недостатки. Поэтому наиболее эффективным путем нахождения оптимального решения будет анализ и исключение ошибок – минимизация недостатков. Минимизацию ошибок следует вести упорядоченно, чтобы не повторять наиболее существенные из них на высших уровнях. Недостатки не принципиального характера, исключенные ранее, могут быть вновь допущены в процессе последовательного приближения к оптимальному решению, если они в большей мере, чем раньше перекрываются достоинствами, которым сопутствуют. Они могут оказаться исключенными при дальнейшем уточнении решения или даже остаться в нем. Наиболее наглядным и постоянно контролируемым путем минимизации является составление таблицы, где изображается рассматриваемый объект (схема, эскиз) или делается ссылка на документ или вариант решения, перечисляются все недостатки и важнейшие достоинства данного решения, а также указываются пути исключения ошибок – мероприятия по улучшению решения.

1 ДЕТАЛИ МАШИН 1.1 Основы надежности машин 1.1.1 Надежность и ее оценка Надежность - свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях использования, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования. Надежность слагается из безотказности, ремонтопригодности, долговечности и сохраняемости изделия. Под безотказностью понимают свойство изделия сохранять непрерывную работоспособность, под долговечностью - свойство изделия сохранять работоспособность до предельного состояния с необходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонта; под ремонтопригодностью - свойство изделия, позволяющее производить его ремонт и техническое обслуживание, а под сохраняемостью понимают свойство изделия сохранять показатели качества в течение срока хранения и транспортирования, а также после них. Долговечность - это свойство объекта сохранять работоспособность до определенного состояния (не устраняемого отказа) с необходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонта. Показатели безотказности различают для невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий. Для невосстанавливаемых изделий понятия безотказность, долговечность и надежность совпадают. Для восстанавливаемых изделий безотказность - это одно из свойств, определяющих их надежность. Показателями безотказности восстанавливаемых изделий являются вероятность безотказной работы, средняя наработка на отказ, интенсивность отказов; невосстанавливаемых изделий - вероятность безотказной работы, наработка на отказ, характеристика и параметр потока отказов. Расчеты приведенных показателей проводятся на базе теории вероятностей. Для определения показателей безотказности невосстанавливаемых изделий необходимо знать распределение отказов как случайных событий. Распределение описывается характеристиками плотности распределения отказов f(х), интегральной функцией распределения отказов Q(x) и вероятностью безотказной работы Р(х). Первые две характеристики связаны зависимостью f(х) = lim[P(xi ≤ x < xi+∆x)]/∆x = dQ(x)/dx. (1.1) Отсюда произведение f(x)·∆x при достаточно малом ∆х приблизительно равно вероятности нахождения х в интервале от хi до xi + ∆x, т.е. P(xi ≤ x <xi+∆x). При наработке х, с помощью плотности распределения получаем

х

P(x ≤ x1) = ∫ f(ε)dε,

(1.2)

o

где ε - переменная интегрирования. Уравнение (1.2) графически представлено на рисунке 1.1. Здесь вероятность появления отказа за наработку х, меньшую требуемой х1, равна относительной площади под кривой f(x) слева от значения х1.

Рисунок 1.1 Вероятность безотказной работы Р(х) определяется из плотности распределения. Так как в рассматриваемом случае изделие может быть в состоянии отказа или работоспособности, то Р(x1)+Q(x1)= 1. Отсюда ∞ Р(x1) = P(x>x1) = 1- Q(x1) = ∫ f(ε)dε. (1.3) x1

Плотность распределения позволяет найти вероятность того, что случайная величина х заключена между х1 и х2: x2

x1

o

o

x2

P(x1<x<x2) = Q(x2)-Q(x1) = ∫f(ε)dε - ∫f(ε)dε = ∫f(ε)dε.

(1.4)

x1

Графическая интерпретация формулы (1.4) представлена на рисунке 1.1 в виде заштрихованной площади. Площадь распределения дает возможность найти среднюю наработку на отказ ∞ хср = ∫ εf (ε)dε. o

Интегральные функции Р(х) и Q(х) могут быть представлены графиками (Рисунок 1.2). По этим графикам можно определить вероятность безотказной работы и появления отказа, если известна наработка х.

Условие отсутствия отказов до рассматриваемого момента времени может быть выражено интенсивностью отказов λ(x) = f(x)/P(x). (1.5)

Рисунок 1.2

Рисунок 1.3

На рисунке 1.3 приведен распространенный вид функции интенсивности отказов. Здесь наработка распределена на три периода. Период I относится к приработке изделия, когда интенсивность отказов повышена. Период II называется периодом нормальной эксплуатации, когда интенсивность отказов является минимальной и интенсивность отказов постоянна по величине. В периоде III начинают появляться отказы из-за интенсивности износа, усталостных разрушений, старения и других причин, обусловленных длительностью эксплуатации. При испытаниях или наблюдениях в эксплуатации определяются (по известным методикам) приближенные значения показателей безотказной работы, по которым можно оценить точные их значения, полученные по вышеприведенным формулам. Так, например, для приближенного определения безотказности надо знать их наработки до отказа или до конца испытаний: х1,х2, ..., хn. Тогда вероятность появления отказа к наработке хо, когда отказало N' изделий и сохранило работоспособность N''= N - N' изделий, составит _ Q(xo) = N'/N. (1.6) Здесь и далее приближенные оценки будем обозначать теми же буквами, но с черточками сверху. Вероятность безотказной работы _ P(xo) = N''/N. (1.7) Средняя наработка до отказа составит

_ (1.8)

хср = Σ xi / N, N

где Σ xi - суммарная наработка испытуемых изделий до отказа; N

N - число испытуемых изделий. Если из N наблюдаемых изделий за время Т отказало r изделий, то средняя наработка до отказа будет равна _ xi + T(N-r)]/r. xср=[Σ (1.9) r

Интенсивность отказов, соответствующая достаточно малому интервалу времени ∆t (малой наработке ∆x), равна _ λ(x) = ∆r/∆x N , (1.10) где ∆r - число отказов за наработку ∆х; N - число работоспособных изделий к началу рассматриваемой наработки. Из выражений (1.1) и (1.2) запишем f(x) = d P(x)/dx. Подставляя это соотношение в выражение (1.5) и разделяя переменные, получим: λ(x)dx = dP(x)/P(x) = d[ln P(x)]. Интегрируя это уравнение и учитывая, что Р(0)=1, найдем вероятность безотказной работы: P(x) = exp [-∫ λ(ε) dε].

x o

Показатели долговечности. Долговечность изделий оценивается по ресурсу (наработке) и сроку службы (продолжительности эксплуатации). Если ресурс дает непосредственное представление о наработке в различных условиях, то срок службы удобен при планировании сроков сдачи изделий в ремонт, замене их новыми и т.д. При таком делении долговечности ее показателями будут: ресурс от определенного момента времени до списания изделия; гамма-процентный ресурс, который имеет и превышает обусловленное число γ процентов данных изделий; средний ресурс, определяемый по совокупности изделий и т.д. Важную информацию о долговечности изделий дает кривая Р(х) (Рисунок 1.2). Она позволяет установить гамма-процентный ресурс. Показатели ремонтопригодности зависят от процессов восстановления, технического обслуживания и ремонта.

Показателями сохраняемости могут безотказности при хранении и сроки сохраняемости.

служить

вероятность

1.1.2 Надежность при проектировании машин Пути обеспечения надежности при проектировании машин сводятся к большому числу мероприятий, которые должен выполнять конструктор, вне зависимости от его опыта и таланта при создании новых и модернизации уже работающих машин. К числу таких мероприятий относятся: -Обеспечение схемной надежности изделия. Это означает, что схема изделия должна быть выбрана так, чтобы число ее элементов было по возможности меньшим, а появление отказов, известных из практики, исключалось. -Обеспечение высокой надежности каждого элемента. -Обеспечение количества, в частности, стабильности характеристик материалов и комплектующих элементов. -Широкое использование унифицированных и стандартизированных элементов. -Защита от внешних воздействий, от внешней среды (от вибрации, высоких и низких температур, воздействия наружной или окислительной среды). -Правильный выбор режима (условий) работы изделия. -Расширение допускаемых пределов для параметров, определяющих работоспособность изделий (введение упругих муфт и др.). -Резервирование, т.е. создание в конструкции определенных резервов в интересах обеспечения высокой надежности. -Уточнение методов расчетов, в частности вероятностной оценки усилий внешнего воздействия и параметров самого изделия. Чем точнее учтены случайные явления в процессе проектирования и, в частности, расчета, тем надежнее будет изделие, тем дешевле и быстрее будет обеспечен необходимый уровень его надежности. На стадии проектирования проводят предварительные испытания сначала материалов и элементов изделия, а затем опытных образцов, стремясь возможно точнее смоделировать реальные условия эксплуатации. Чем раньше начинается сочетание экспериментальной и конструкторской работ, тем больше вероятность того, что затраты на обеспечение изделия будут минимальными. Для обеспечения надежности при проектировании машин рассматривают: - структурную схему безопасности изделия, когда его разбивают на элементы и анализируют решение задачи, как влияет отказ одного элемента на отказ изделия; -схемную надежность изделия, когда после составления его структурной схемы оценивают возможные отказы и пути их предупреждения за счет усовершенствования самой схемы изделия;

-резервирование в машинах, когда для повышения надежности изделия в него вводят дополнительные средства и возможности сверх минимально необходимых для выполнения изделием заданных функций. Отметим, что надежность элементов машины является необходимым, хотя и недостаточным условием ее надежности. Причиной отказов деталей машин чаще всего являются разрушения усталостного характера. Обеспечение прочности деталей является предметом следующего раздела курса. 1.1.3 Техническая диагностика машин Основная задача технической диагностики - распознавание состояния системы в условиях ограниченной информации. Информация поступает в виде показателей датчиков: вибраций, температур, давлений, путем визуальных осмотров и т.д. Для сложных технических систем запись параметров ведется дискретно или непрерывно. Кроме того, в технической диагностике осуществляют поиск и автоматический контроль неисправностей. Это связано с разработкой методов и средств контроля, разработкой диагностических тестов, оценкой контролеспособности технических систем. Техническая диагностика стала одним из важнейших методов повышения надежности систем в эксплуатационных условиях, когда требуется руководствоваться определенными приемами и правилами для принятия решения. Она допускает эксплуатацию ответственных изделий и их техническое обслуживание «по состоянию», что дает значительный экономический эффект. Процедура диагностирования машины включает в себя три основных этапа: 1) первичное описание объекта; 2) выделение признаков оценки состояния; 3) принятие решения (диагноз). Первичное описание выполняют на основе экспериментальной информации, необходимой для принятия решения. Состояние диагностируемого объекта определяется диагностическими признаками, а они - диагностическими сигналами различной физической природы. Нахождение эффективных признаков является центральной задачей диагностики, главной ее проблемой. Чем больше сведений о диагностируемом объекте, тем достовернее его диагноз. Глубокое изучение свойств машины, целей и сути диагноза является основной предпосылкой эффективности диагностики. При поиске признаков следует различать три аспекта технического состояния: структурный, функциональный и вибрационный. Структурное состояние характеризуется совокупностью свойств структуры: геометрией конструктивных элементов (размерами и формой),

взаимосвязями деталей (посадками, зазорами, углами и т.д.), состоянием материала (напряженностью, температурой, структурой). Функциональное состояние определяется совокупностью свойств функционирования: эксплуатационными показателями, статистическими и динамическими характеристиками протекания рабочего процесса и процессов регулирования и др. Вибрационное состояние определяется совокупностью вибрационных характеристик объекта. Оно является следствием структурного и функционального состояний и динамических свойств объекта. При нормальном структурном и функциональном состояниях вибрационное состояние может быть неудовлетворительным. Примером этого могут быть резонансные режимы. В зависимости от цели диагностики и степени изученности объекта диагноз может обладать различным содержанием. В расчетной схеме изделие можно рассматривать как единую физическую систему с неизвестной структурой, подверженную воздействию внешних и внутренних возмущений. По выходным сигналам можно установить его состояние без указания места и причин неисправности. Такая интегральная диагностика иногда может быть приемлемой в эксплуатации. На этапах проектирования, производства и эксплуатации требуется поставить диагноз неисправного элемента (детали) и установить причины неисправности. Для этого узел нужно представить в виде совокупности взаимосвязанных деталей. Получается трехступенчатая модель «изделие-узелдеталь» и соответственно три степени глубины диагноза. Диагноз состояния узла можно установить различными методами диагностики. Так, состояние подшипника можно оценить по химическому составу масла, наличию в нем стружки, по температуре масла или температуре корпуса подшипника, по вибрации и т.д. Во многих методах диагностики должно быть известно распределение контрольного параметра для данного состояния системы. Распознавание состояния системы является процессом установления диагноза и состоит в отнесении предъявленной совокупности признаков к одному из типичных состояний. Число таких состояний зависит от особенностей задачи и целей распознавания. Теория распознавания тесно связана с проблемой распознавания образов, изучаемой в кибернетике. К методам решения этих задач относятся: вероятностные, метрические, логические, методы разделения в пространстве на строгом математическом аппарате и рассматриваются в специальных курсах по технической диагностике машин.

1.2 Нагрузки и критерии расчета ДМ 1.2.1 Виды нагрузок, действующих на ДМ Нагрузки - это силы и моменты, нагружающие деталь постоянно или во время передачи энергии. Нагрузки различают по величине, направлению и характеру действия (изменению во времени). По характеру действия нагрузки делят на: 1) статические (постоянные); 2) динамические (переменные), которые могут быть: а) переменными по величине и постоянными по направлению (знакопостоянные); б) переменными по величине и направлению (знакопеременные). Статическими или постоянными называются нагрузки, не изменяющиеся во времени, либо изменяющиеся так медленно, что этим изменением можно пренебречь. Динамические или переменные нагрузки изменяются во времени и могут носить периодический и непериодический характер (Рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 Периодические нагрузки изменяются по повторяющемуся циклу. Циклом называется изменение нагрузки от одной крайней величины до другой и обратно. Периодический цикл характерен для установившегося движения. Непериодический характер изменения нагрузок характерен для неустановившегося режима работы машины, т.е. для периода разбега и выбега. Непериодический характер нагрузки происходит по изменяющимся циклам, где величина максимум и минимум нагрузок либо увеличивается (разбег), либо убывает (выбег). Характер изменения нагрузок определяет собой характер изменения напряжения. Нагрузки и напряжения в зависимости от характера действия создают различные режимы нагружения: 1) режим создается статическими нагрузками; 2) режим создается нагрузками, переменными по величине и постоянными по направлению; 3) режим создается знакопеременными нагрузками; 4) режим создается ударными нагрузками.

Различают нагрузки номинальные и расчетные: Fр = F⋅К; Мр = М⋅К, где Fр,(Мр) - расчетная сила, (момент); F,(М) - номинальная сила, (момент) определяют по расчетным формулам; К = 1...3,5 - динамический коэффициент режима работы, выбирается в зависимости от режима. 1.2.2 Причины выхода из строя ДМ В том случае, когда в деталях возникают постоянные напряжения, они могут выйти из строя вследствие возникновения недопустимых остаточных 2 деформаций или вследствие разрушения σВ; σт; (Н/мм , МПа). При переменных напряжениях детали выходят из строя при значительно меньших напряжениях σ-1 ≈ 0,5σв. В этом случае говорят об усталости материалов деталей. Детали разрушаются без видимых пластических деформаций за счет накопления внутренних изменений (нагрев в проволоке). Процесс разрушения начинается с возникновения, как правило, в местах концентраторов напряжений, микротрещин, которые перерастают в макротрещину. В качестве концентраторов напряжений могут быть галтели, отверстия в валах, шпоночные пазы (Рисунок 1.5). Кроме того, детали могут выходить из строя вследствие износа, коррозии, вибрации и т.д. Детали машин должны быть работоспособными, т.е. находиться в таком состоянии, в котором они могут выполнять заданные функции при установленных значениях параметров функционирования.

Рисунок 1.5 1.2.3 Основные критерии работоспособности и расчета ДМ Работоспособность деталей оценивается рядом условий или критериев, которые диктуются режимом их работы. К ним относятся: прочность, жесткость, износостойкость, коррозионностойкость, виброустойчивость. Выбрав материал деталей по одному или нескольким критериям, расчетом определяют их размеры. Прочность является главным критерием работоспособности для большинства деталей. Под прочностью понимают способность детали сопротивляться разрушению или возникновению недопустимых пластических деформаций при действии приложенных к ней нагрузок.

Различают статические и усталостные разрушения деталей. Статические разрушения - когда величина рабочих напряжений превышает предел статической прочности материала σв. при изгибе, Основные условия прочности: σи = Миз/Wиз ≤ [σи] где [σи] - допускаемое напряжение изгиба, МПа; τкр = Мz/Wρ ≤ [τкр] - при кручении, где τкр - напряжение кручения, МПа; Мz - крутящий момент, Н⋅мм; 3

Wρ - момент сопротивления кручению, мм ; [τкр] - допускаемое напряжение кручения, МПа; σр,сж = F/А ≤ [σр,сж] - при растяжении, сжатии, где [σр,сж] - допускаемое напряжение растяжения или сжатия, МПа; σсм = F/А ≤ [σсм] - при смятии, где σсм - напряжение смятия, МПа; 2

А - площадь смятия, мм ; F - сила смятия, Н; [σсм] - допускаемое напряжение смятия, МПа; τср = F/А ≤ [τср] - при срезе; _________________ _______ 2 σн =√(q/ρпр)⋅[Eпр/2π(1-µ )] = 0,418 √q⋅Eпр/ρпр ≤ [σн] - при контактном напряжении (формула Герца-Беляева), где µ = 0,3 - коэффициент Пуассона для стали; q = Fn/lк, где q - интенсивность нагрузки; Fn - сила нормального давления; lк - длина контактной линии; Епр = 2Е1Е2/(Е1+Е2) - приведенный модуль упругости; ρпр = ρ1ρ2/(ρ1±ρ2) - приведенный радиус кривизны (Рисунок 1.6). На основании формул для проверочного расчета на прочность можно получить формулы для проектного расчета, например 3 3 σu = Mиз/Wиз ≤ [σн], Wиз = πd /32 ≈ 0,1 d , тогда

3 ______________

d ≥ √Mиз/0,1 [σн] - формула для проектного расчета, где d - диаметр участка вала, мм.

Рисунок 1.6 Усталостные разрушения вызываются длительным действием переменных напряжений, величина которых превышает характеристики усталостной прочности материала. σ-1, τ-1 - пределы выносливости нормального и касательного напряжений при знакопеременном цикле нагружения; σo, τo - пределы выносливости при отнулевом цикле. Жесткость - способность детали сопротивляться изменению формы и размеров под нагрузкой. Для некоторых деталей жесткость является основным критерием при определении их размеров (валы точных зубчатых передач, валычервяки). Нормы жесткости деталей устанавливают на основе практики эксплуатации и расчетов. Характеристика жесткости материала Е - модуль упругости. Износостойкость - способность детали сохранять необходимые размеры трущихся поверхностей в течение заданного срока службы. Износ уменьшает прочность деталей, изменяет характер соединения. Зависит от свойств выбранного материала, термообработки и чистоты поверхностей, от величины давлений или контактных напряжений, от скорости скольжения и условия смазки и т.д. В большинстве случаев расчеты деталей на износостойкость ведутся по допускаемому давлению [Р]. Теплостойкость - способность конструкции работать в пределах заданных температур в течение заданного срока службы. Перегрев детали снижает прочность и жесткость, ухудшает свойства смазки, уменьшаются зазоры, что приводит к заклиниванию и поломке. Для обеспечения нормального теплового режима работы производят тепловые расчеты. Виброустойчивость - способность конструкции работать в заданном диапазоне режимов, достаточно далеких от области резонансов. Особенно опасны резонансные колебания. Колебания вызывают переменные напряжения в деталях. Расчеты на виброустойчивость проводят согласно «Теории колебаний» не только для отдельных деталей, но и для всей машины в целом.

Соблюдение указанных критериев работоспособности обеспечивает надежность конструкции в течение заданного срока службы. Надежность изделий обусловливается их безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью. Развитие современного машиностроения связано с применением множества взаимодействующих узлов и автоматических устройств, поэтому отказ в работе хотя бы одной детали или соединения приводит к нарушению работы всей конструкции. Надежность зависит от качества изготовления конструкции и от соблюдения норм эксплуатации. Она монотонно снижается в течение срока службы.

1.3 Выбор материалов для изготовления ДМ Правильно выбранный материал в значительной мере определяет качество детали и машины в целом. При выборе материала учитывают в основном следующие факторы: 1) Соответствие свойств материала главному критерию работоспособности (прочность, жесткость, износостойкость). 2) Свойства, связанные с назначением детали и условиями ее эксплуатации (противокоррозионные, фрикционные, электроизоляционные). 3) Соответствие технологических свойств материала конструктивной форме и намеченному способу обработки (штампуемость, свариваемость, литейные свойства). 4) Весовые и габаритные требования к деталям и машинам в целом. 5) Стоимость и дефицитность материала. Для изготовления деталей машин применяются черные металлы (стали и чугуны), цветные металлы и их сплавы, неметаллические материалы (пластмасса, древесина, резина, керамика). 1.3.1 Стали Стали - сплавы железа с углеродом и другими элементами, обладающие свойствами прочности и пластичности. Они делятся на группы: 1) Углеродистые конструкционные стали: а) углеродистые конструкционные стали обыкновенного качества; б) конструкционные качественные стали. 2) Легированные конструкционные стали. 3) Углеродистые и легированные стали специального назначения: а) шарикоподшипниковые стали, например, ШХ-15; б) стали для пружин и рессор, например, 50Г, 65Г. 4)Легированные стали со специальными физическими и химическими составами: а) нержавеющие стали; б) жаропрочные стали; в) стали с повышенными магнитными свойствами. 5) Инструментальные стали: а) режущие: У8А; б) быстрорежущие: Р9, Р9М5; в) измерительного инструмента: 9ХС, 5ХВ2с. Углеродистые конструкционные стали обыкновенного качества, согласно ГОСТ 380-88, поставляются в 3-х видах: Сталь группы А с гарантийными механическими свойствами. Сталь группы Б с гарантийным химическим составом. Сталь группы В с гарантийными механическими свойствами и повышенными требованиями к химическому составу.

Для деталей машин применяется сталь группы А. Гарантируется: предел 2 2 прочности σв, Н/мм ; предел текучести σт, Н/мм ; относительное удлинение δ, %; НВ - твердость. Свойства любой стали во многом зависят от содержания углерода (С). 2 2 С =0,25 %; Ст 3 σв = 38 ...48 кг/мм = 380 Н/мм 2

2

Cт 4 σв = 42 ... кг/мм = 420 Н/мм 2

2

С = 0,35 %;

С = 0,42 %. Ст 5 σв = 50 кг/мм = 500 Н/мм Маркировка указывает первую цифру минимального предела прочности. В других сталях маркировка указывает на химический состав. Обозначение Ст 4 ГОСТ 380-94 и ГОСТ 19282-73. Эти стали дешевые и для ответственных деталей не применяются. Поставляются горячекатанными, вследствие чего в них имеются внутренние напряжения, которые понижают прочность детали. Конструкционные качественные стали поставляются в нормализованном виде с гарантийными механическими свойствами и химическим составом: ГОСТ 1050-88. Стали марок: Сталь 10 - 0,1 С; Сталь 15 - 0,15 С; Сталь 40 - 0,4 С. Марка указывает количество углерода (С) в сотых долях %. Они подвергаются нормализации, т.е. снятию внутренних напряжений о (нагрев до 850 и медленное охлаждение на воздухе). Применение: Сталь 40...45 - валы, зубчатые колеса с термической обработкой; Сталь 50...85 - кулачки, колеса, шпонки, измерительные инструменты. Обозначение: Сталь 40 ГОСТ 1050-88. Легированные конструкционные стали. Содержат наряду с элементами, обязательными для стали, дополнительные элементы, которые либо улучшают, либо придают особые свойства стали. Хром - Х, Ванадий - Ф, Вольфрам - В, Медь - Д, Никель - Н, Марганец - Г, Молибден - М, Бор - Р, Кремний - С, Алюминий - Ю, Титан - Т. Марганец повышает упругие свойства (пружины); хром повышает твердость; никель - вязкость; кремний - жаропрочность. Обозначение: Сталь 40ХН2А ГОСТ 4543-71. Хромоникелевая сталь Cr≈ 1%, Ni ≈ 2%, С - 0,4%, А - улучшенная (высококачественная). Сталь 30ХГСА (С~0,3%; Сr~1%; Мn~1%, Si~1%,высококачественная 1.3.2 Чугуны Чугунами называется сплав железа с повышенным содержанием углерода 2 - 4%, не обладающий пластичностью. Наибольшее распространение для изготовления деталей машин получили серые (модифицированные) высокопрочные чугуны. Достоинства серых чугунов: 1) хорошие литейные свойства;

2) свойство гасить вибрацию; 3) дешевизна; 4) хорошая обрабатываемость. Недостатки: 1) хрупкость; 2)возникновение больших внутренних напряжений при литье, которые снимаются естественным или искусственным старением. Естественное старение - медленное охлаждение и вылеживание на воздухе. Искусственное отжиг в печах и остывание вместе с печью. Применяемые чугуны приведены в таблице 1.1. Таблица 1.1 Марка № стандарта и применение СЧ 12 СЧ 15 СЧ 18 СЧ 21 СЧ 24 СЧ 28 СЧ 32 СЧ 36 СЧ 40

ГОСТ 1412-85 Станины

при растяжении 120 МПа

Зубчатые колеса

при изгибе 280 МПа

Модифицированные чугуны представляют собой серый чугун, улучшенный спец. добавками, присадками, которые уменьшают внутренние напряжения, повышают прочность.

АСЧ-1, АВЧ-2 ГОСТ 1585-85 Подшипники, узлы трения. ВЧ 45 ВЧ 50 ГОСТ 7293-85 ВЧ 60 КЧ30

Предел прочности

450 - временное сопротивление разрыву

Детали станков ГОСТ 1215-79 σв = 294 МПа. Детали для переменных нагрузок (коленчатый вал)

1.3.3 Сплавы цветных металлов Наибольшее применение имеют сплавы на основе меди, алюминия, цинка. Бронзы - сплавы меди с другими металлами. Делятся на 2 группы: 1) Бронзы оловянистые; 2) Бронзы безоловянистые. Оловянистые бронзы - сплав меди с оловом и другими компонентами. Бр ОЦС 5-5-5 Оловяно-цинково-свинцовистая.

Буквы обозначают легирующие добавки: Олово - О Никель - Н Свинец - С Фосфор - Ф Цинк - Ц Кремний – К. Цифры указывают содержание легирующего элемента в %, остальное медь. Они обладают антикоррозионными свойствами, хорошо работают на истирание при высоких скоростях Vcк > 5 м/с. Безоловянистые бронзы - заменители оловянистых при Vcк = 2...4 м/с. Сплав меди с алюминием - А, марганцем - Mn, кремнием - К. Бр АЖ 9-4 Алюминиево-железистая А1 - 9%, Fe - 4%. Бр А 7 Алюминиевая Бр КМЦ 5-6 Кремнисто-марганцовистая К - 5%, Мц - 6%. Наряду с хорошими антифрикционными свойствами они обладают большей прочностью, чем оловянистые. Латуни - сплавы меди с цинком и другими металлами. Л 62, ЛА 62-2,5, ЛК 80-3-кремнистая латунь - 80% меди, 3% кремния, Л латунь. Другие буквы указывают на легирующие добавки, кроме цинка. В условном обозначении: 1-ая цифра указывает содержание меди в %, вторая - содержание легирующего элемента. Латунь обладает хорошими антифрикционными свойствами, хорошо штампуется и отливается в формы. Применяется для деталей, работающих во влажной среде. ЦАМ - сплав на основе цинка с алюминием и магнием. ЦАМ 10-2; ЦАМ 11-4 ( Аl ≈ 11%, Сu ≈ 4 % ). Обладает хорошими антикоррозионными и антифрикционными свойствами. Применяется как заменитель бронз для подшипников скольжения. Баббиты - сплавы олова и свинца. 2-х видов: оловянистые > 70% олова и свинцовистые > 80% свинца; Б83 оловянистые 83% олова, Б16 - баббиты свинцовистые 16% олова (буква, далее содержание олова в %). Баббиты - лучшие антифрикционные материалы. Применяются для заливки тонким слоем вкладышей подшипников скольжения. В 20 раз и более превышают стоимость качественной стали. Алюминиевые сплавы Силумин - сплав алюминия с кремнием: АЛ 2; АЛ 4 и др. Дюралюминий - сплав алюминия с медью (2,2 ÷ 5%), марганцем (0,1 ÷ 1%), магнием (0,2 ÷ 1,8%). 3 Легкие, γ = 2,65 г/см , довольно твердые и прочные. Используются для деталей не несущих больших нагрузок. 1.3.4 Полимерные материалы Существует два вида пластмасс: пластмассы термореактивные и пластмассы термопластичные.

Термореактивные пластмассы изготавливаются на основе фенолформальдегидных смол: древопластики - дерево пропитанное смолой, текстолит - ткани пропитанные смолой, стеклопластики. Детали изготавливаются резанием или штамповкой в специальных формах. Детали называются необратимыми, т.е. в случае поломки не 3 переплавляются. Удельный вес - γ = 1,3...1,4 г/см . Применяются для бесшумной работы зубчатых колес и подшипников всегда в паре с металлическими. Термопластичные пластмассы: плексиглас, винипласт, полиэтилен, фторопласт и др. - из них изготавливают стекла, трубы, защитные пленки. Полиамиды: капрон, нейлон и др. - изготавливают зубчатые колеса, 3 подшипники скольжения, γ = 1,0...1,1 г/см . Обратимые. Недостаток: большая деформация со временем под влиянием влажной среды. Резины: материал на основе натурального или искусственного каучука имеет высокую упругую податливость, хорошо гасит колебания, сопротивляется истиранию: шины, амортизаторы, ремни, уплотнительные элементы. 1.3.5 Пути экономии материалов Затраты на материалы составляют значительную часть стоимости машины (85% в редукторах общего назначения). Основные пути экономии материалов следующие: 1) Уточнение расчетов и снижение коэффициентов безопасности. 2) Выбор оптимальных типов деталей и конструктивных выполнений. Замена клепаных конструкций сварными дает экономию 15-20%. 3) Повышение прочности не во всем объеме детали, а в местах наибольшей напряженности, т.е. применение методов поверхностного упрочнения и химико-термическая обработка - цементация - насыщение поверхностного слоя углеродом, азотирование - азотом, цианирование углеродом и азотом, борирование- насыщение бором. Глубина насыщения обычно 0,2...1 мм. 4)Применение биметаллов - материалов, состоящих из двух слоев (подшипники скольжения - стальной вкладыш покрывают тонким слоем баббита). 5)Снижение массы заготовок, приближение к оптимальным формам, применение заготовок в виде труб или др. чисто тянутого материала.

1.4 Основы взаимозаменяемости Взаимозаменяемость, как принцип конструирования и производства деталей, предложен и реализован впервые в конце 19 века в производстве винтовок. Она обеспечивает правильную сборку и замену при ремонте независимо изготовленных деталей и узлов без дополнительной их обработки с соблюдением требований качества и экономичности. Геометрические параметры деталей количественно оценивают размерами. Размер - числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т.д.) в выбранных единицах измерения. Размеры, проставляемые на чертежах деталей или соединений, называют номинальными. Их получают из расчетов (на прочность, жесткость и т.д.) или принимают из конструкционных соображений, округляя до значений по ГОСТ 6636-69 «Нормальные линейные размеры». Установлено, что для обеспечения правильной сборки (геометрической взаимозаменяемости) и нормальной работы детали могут иметь некоторое рассеяние размеров относительно номинальных значений. Максимальный и минимальный размеры, между которыми может находиться действительный размер детали, называют предельными размерами. Разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами называют допуском, например, допуск размера вала: IT = dmax - dmin = es - ei, допуск размера отверстия: IT = Dmax - Dmin = ES - EI. Зону между наибольшим и наименьшим предельными размерами называют полем допуска. При увеличении допуска на размер требования к точности снижаются, и производство детали упрощается и удешевляется. При одном и том же допуске деталь большего размера изготовить сложнее, чем деталь меньшего размера. Поэтому размер допуска назначают в зависимости от диаметра, вводя единицу допуска: 3 __ i = 0,45 √d + 0,001 d, мкм, где d - в мм, тогда размер допуска IT = a⋅i. В зависимости от числа «а» единиц допуска i в допуске IT cтандартом ЕСДП (ГОСТ 25346-82 и ГОСТ 25347-82) установлено 19 квалитетов: 01, 0, 1, 2, 3... 17, расположенных в порядке убывания точности. При этом допуски в квалитетах 01...4 предназначены для калибров и измерительных инструментов, а квалитеты 5...13 дают допуски для сопрягаемых деталей, в остальных квалитетах даются допуски для несопрягаемых (свободных) размеров. При назначении конкретного квалитета учитывают: характер сопряжения (посадки с зазором, переходные или с натягом); эксплуатационные условия (нагрузка, температура, срок службы и т.п.); стоимость изготовления; возможность обеспечения взаимозаменяемости. Характер сопряжения двух соосных деталей (охватываемой - вала и охватывающей - отверстия) называют посадкой, которая зависит от их действительных размеров. Если диаметр отверстия больше диаметра вала, то в

соединении между ними будет зазор, обеспечивающий свободное осевое и окружное перемещение одной детали относительно другой. Если размер отверстия меньше размера вала, то в соединении образуется натяг. Посадки, которые в зависимости от соотношения действительных размеров отверстия и вала могут быть как с зазором, так и с натягом называют переходными. В ЕСДП различают две равноценных системы образования посадок: система основного отверстия и система основного вала. В системе отверстия расположение поля допуска отверстия неизменно, и нижнее отклонение равно нулю EI = 0. Различные посадки образуются изменением расположения поля допуска вала (Рисунок 1.7). Поле допуска основного отверстия обозначают прописной буквой с указанием квалитета Н7 (Н8).Поля допусков валов обозначаются строчными буквами латинского алфавита с указанием квалитета f7, k6. Поля допусков валов от а до h - предназначены для образования посадок с зазором в системе основного отверстия. Поля допусков j, js, k, m, n предназначены для образования переходных посадок. Поля допусков валов от p до z предназначены для образования посадок с натягом. В некоторых случаях для точной механики положение допуска обозначают двумя буквами: cd, еf, za, zb. В системе вала постоянно расположение поля допуска вала, причем верхнее отклонение равно нулю, es = 0. Различные посадки образуются изменением расположения поля допуска отверстий (Рисунок 1.7). Отклонение отверстий в системе вала обозначается - h. Поля допусков отверстия обозначаются прописными буквами латинского алфавита. От А до Н - посадки с зазором; от J до N - переходные; от Р до Z - с натягом. Система отверстия более распространена в машиностроении, т.к. при ее использовании сокращается ассортимент требуемых инструментов для обработки отверстий. Систему вала применяют лишь при: использовании деталей из пруткового калиброванного материала без обработки резанием сопрягаемых поверхностей; необходимости расположения на длинных валах постоянного диаметра нескольких деталей с разными посадками; применении стандартных деталей и сборочных единиц с посадочными размерами, выполненными по системе вала.

Рисунок 1.7 1.4.1 Обозначение допусков и посадок На чертежах (деталировочных и сборочных) указывают допуски и посадки тремя способами: +0,02 а) числовыми значениями: ∅ 20-0,01 ; б) условными буквенными обозначениями; в) смешанными способами.

При буквенном обозначении указывают знак, обозначающий вид поверхности, например, диаметр (∅), номинальный размер, буквы, характеризующие расположение полей допусков, числа - номера квалитетов, характеризующие величину допуска (Рисунок 1.8).

Рисунок 1.8 1.4.2 Посадки основных деталей Зубчатые и червячные колеса в редукторах - с натягом: Н7 - r6; Н7 - р6. Распорные втулки, манжеты - с зазором: Н9 - h9; Н9 - f9; Н7 - h6. Муфты, шкивы, звездочки - по переходным посадкам: Н7 - k6; Н7 - m6; Н7 - n6. Мазеудерживающие кольца - по переходным или комбинированным посадкам: Н7 - k6; F7 - k6. Крышки прижимные - с зазором: Н7 - h9. Внутренние кольца подшипников - по переходным посадкам L0/k6. Наружные - с зазором H7/l0. 1.4.3 Отклонения и допуски формы расположения поверхностей Точность деталей характеризуется не только отклонениями размеров, но и отклонениями геометрической формы и расположения поверхностей. Стандартами установлены следующие виды отклонений от формы: отклонения от: прямолинейности ; плоскостности ; круглости О; цилиндричности / /; профиля продольного сечения . Отклонения расположения поверхностей и частей деталей: отклонения от: параллельности // ; перпендикулярности ⊥; наклона ; соосности ; симметричности ; пересечения осей . А также суммарные отклонения формы и расположения: радиальное торцевое биение ; полное радиальное и торцевое биение ; отклонение от формы заданного профиля ; отклонение от формы заданной поверхности .

Для записи отклонений на чертежах используют выносную прямоугольную рамку, разделенную на две или три части. В первой (слева) части записывают знак отклонения, во второй - числовое значение в мм, а в третьей - буквенное обозначение базы или другой поверхности. Базы обозначают прописной буквой или зачерченным треугольником. Направление линии измерения отклонений указывается отрезком линии со стрелкой, например 0,1 А 1.4.4 Шероховатость поверхности Характеризует шероховатость поверхности по величине выступов и впадин с относительно малыми шагами образующих рельеф поверхности в пределах определенной базовой длины - l (Рисунок 1.9). Для количественной оценки шероховатости установлен комплекс параметров по ГОСТ 2789-73. Базовая длина l - длина участка поверхности, выбираемого для измерения шероховатости в зависимости от эксплуатационных требований, предъявляемых к данной поверхности: l = 0,01; 0,03; 0,08; 0,25; 0,80; 2,5; 8; 25.

Рисунок 1.9 Средняя линия профиля - m - называется базовой линией, имеет форму номинального профиля поверхности, и делит профиль таким образом, чтобы в пределах базовой длины, площади контуров профиля, расположенные по обеим сторонам от этой линии, были равны между собой (Рисунок 1.9). Rа - среднее арифметическое отклонение точек профиля от средней линии в пределах базовой длины

n

Rа = (1/n) Σ hi = (1/n) (h1 + h2 + ... + hn). i=1

Rz - высота неровностей профиля - среднее значение абсолютных высот пяти наивысших выступов hi max и глубины пяти наибольших впадин hi min профиля в пределах базовой длины 5

5

Rz = (1/5) [(Σ hi max) + (Σ hi min)]. i=1

i=1

Rmax - наибольшая высота неровностей профиля, расстояние между наивысшей точкой выступов и наинизшей точкой впадин профиля в пределах базовой длины. Обозначение шероховатости поверхности на чертежах. Шероховатость поверхностей деталей указывается числовым значением параметров над одним из следующих знаков:

,

,

.

Знаком - обозначают поверхности, вид обработки которой конструктором не предопределяется (основной знак). Знаком - обозначают шероховатость поверхности, если слой материала необходимо удалить (точение, фрезерование, травление). Знаком - обозначают поверхности без удаления слоя материала (литье, ковка, волочение). С основным знаком проставляются следующие параметры (Рисунок 1.10): 1 - параметры шероховатости Rz или Ra; 2 - вид обработки; 3 - базовая длина; 4 - условное обозначение направления неровностей.

Рисунок 1.10 При выполнении рабочих чертежей обязательным является простановка допусков и чистоты обработки отдельных поверхностей. Выбор параметров для нормирования шероховатости следует производить с учетом назначения и эксплуатационных свойств поверхности. Ориентировочно шероховатость поверхности можно назначить согласно таблице 1.2.

Таблица 1.2 деталей Шероховатость ГОСТ 2789-73

Примеры назначения шероховатости поверхностей Базовая длина, мм

Rz

80

8,0

Rz

40

2,5

после (Н8, h9) Rz

20

2,5

Rа 2,5 соедиВалы в тру(h9, h11). подшипники Rа 1,25 Rа Rа

Нерабочие поверхности деталей не выше 12 квалитета точности (Н12, h13) Точно прилегающие поверхности. Нетрущиеся отверстия черновой развертки

0,8

0,8

0,63

0,8

0,32

0,25

Характеристика поверхности

Отверстия в трущихся соединениях (Н10). Боковые поверхности зубьев колес. Отверстия в трущихся нениях (Н7, Н8). щихся соединениях Отверстия под качения. Валы в трущихся соединениях (h6, h8). Валы под подшипники качения (h7). То же для более ответственных деталей. Валы под подшипники качения (h6). Весьма ответственные трущиеся поверхности валов и других охватываемых деталей.

1.5. Механические передачи 1.5.1 Назначение и классификация передач В большинстве случаев параметры режима работы двигателя не совпадают с параметрами режима работы машины, орудия. Согласование этих режимов работы осуществляется с помощью передач. Передачами называются механизмы, служащие для передачи механической энергии и согласования режимов движения между как угодно расположенными валами. Передавая механическую энергию, передачи одновременно могут выполнять следующие функции: 1)Понижать (или повышать) угловые скорости рабочего вала соответственно повышая (или понижая) вращающие моменты. 2) Преобразовывать один вид движения в другой. 3) Реверсировать движение. 4) Распределять работу двигателя между несколькими исполнительными органами. Все механические передачи разделяются на две основные группы: 1) Передачи трением - фрикционные, ременные. 2) Передачи зацеплением - зубчатые, червячные, цепные. В зависимости от способа соединения ведущего и ведомого звеньев бывают: а) передачи непосредственного контакта - фрикционные, зубчатые, червячные; б) передачи гибкой связью - ременные, цепные. 1.5.2 Основные характеристики передач В каждой передаче различают два основных вала - входной или ведущий и выходной или ведомый. Между ними могут располагаться промежуточные валы. Параметры ведущего вала обозначаются индексом 1, ведомого - 2, промежуточного - 3. Особенности каждой передачи и ее применение определяется основными характеристиками (Рисунок 1.11): 1) Мощностью на ведущем - Р1 и ведомом - Р2 валах, Вт; 2) Угловой скоростью ведущего - ω1 и ведомого ω2 валов, 1/с или частотой вращения n1 = 30 ω1/π, n2 = 30ω2/π, об/мин. Это две основные характеристики, необходимые для выполнения проектного расчета любой передачи. Характеристиками передачи также являются: а) механический КПД передачи: η = Р2 / Р1, для многоступенчатых передач: η = η1⋅η2⋅η3⋅...ηn, где η1, η2, η3, ηn - КПД каждой передачи. б) окружная скорость - V ведущего и ведомого звена:

V1 = ω1⋅d1/2⋅1000, м/с, где d1 - диаметр, мм; в) окружная сила в передаче: Ft1 = Ft2 = 2T1/d1 = 2T2/d2, Н, где Т1 - вращающий момент, Н⋅мм; г) вращающий момент: Т = P/ω, Н⋅мм.

Рисунок 1.11 Вращающий момент ведущего вала является моментом движущих сил, его направление совпадает с направлением вращения вала. Момент на ведомом валу - Т2 является моментом сил сопротивления движению, его направление противоположно направлению вращения вала. Направление окружных сил Ft1 и Ft2 взаимно противоположно. Связь между вращающими моментами: Т2 = Т1 ⋅ i 1,2 . η1,2; д) передаточное отношение - i1,2- отношение угловых скоростей ведущего вала к ведомому, взятое с алгебраическим знаком: i1,2 = ± ω1/ω2. Знак «+» указывает на направление вращения ведомого колеса относительно ведущего : «+» - для внутреннего зацепления; «-» - для внешнего зацепления; е) передаточное число - u1,2, отношение чисел зубьев ведомого колеса к ведущему (или диаметров): u1,2 = z2/z1 = d2/d1.

1.5.3 Зубчатые передачи

Зубчатые передачи широко применяются в различных отраслях машиностроения и приборостроения. Достоинства: компактность, высокий КПД, большая долговечность и надежность в работе, постоянство передаточного числа, возможность применения в широком диапазоне мощностей, небольшая нагрузка на валы, простота в обслуживании и др. Недостатки: шум при работе с большими скоростями, высокие требования к точности изготовления и монтажа, невозможность осуществления бесступенчатого изменения передаточного числа и др. Классификация зубчатых передач. К зубчатым передачам относятся: а) цилиндрические прямозубые передачи; о б) цилиндрические косозубые передачи β = (8...25) ; в) шевронные передачи, т.е. сдвоенные косозубые колеса с o противоположным наклоном зубьев β = (25...40) ; г) цилиндрические передачи с внутренним зацеплением; д) реечные передачи; е) конические передачи с пересекающимися осями валов. Зубья колес получают нарезанием по двум основным способам: 1) Способы, при которых копируется форма профиля инструмента - это нарезание зубьев специальными дисковыми или пальцевыми модульными фрезами. 2) Способы, при которых используется метод обкатки инструмента относительно заготовки (нарезание долбяками, гребенками, червячными фрезами). Режущий инструмент профилируется на основе исходного контура (инструментальной рейки). При изготовлении зубчатых колес неизбежны погрешности: отклонение вала, биение колес и др. Все эти погрешности приводят к повышенному шуму во время работы и преждевременному разрушению. Точность зубчатых передач регламентируется стандартами, в которых 12 степеней точности, расположенных в порядке убывания точности. Наибольшие распространения в общем машиностроении имеют 6, 7, 8 и 9 степени точности: 6-я степень точности соответствует скоростным высокоточным передачам (изготавливают червячными фрезами или зубодолблением); 7-я - точным передачам; 8-я передачам средней точности (дисковыми или пальцевыми фрезами); 9-я тихоходным передачам пониженной точности (литье или штамповка). Во избежание заклинивания зубьев в зацеплении должен быть гарантированный боковой зазор. Стандартом предусмотрено 6 видов сопряжения: Н - нулевой зазор; Е - малый зазор; С, Д - уменьшенный зазор; А увеличенный зазор. Стандарт устанавливает допуски на межосевые расстояния, перекос валов и другие параметры.

1.5.4 Условия работы, повреждения и критерии расчета зубчатых передач В процессе зацепления на зуб действует нагрузка, передаваемая зацеплением, действуют и силы трения. Циклическое изменение напряжений от сил зацепления может быть причиной поломки зубьев и усталостного выкрошивания их поверхностей, а трение в зацеплении вызывает износ и заедание зубьев. Поломка зубьев. Является следствием возникновения больших изгибных напряжений у основания зуба от силы Ft. Усталостные трещины образуются на той стороне зуба, где от изгиба возникают большие напряжения растяжения. Усталостную поломку предупреждают расчетом на прочность по напряжениям изгиба. Усталостное выкрошивание рабочих поверхностей зубьев является основным видом разрушения зубьев закрытых передач. Выкрошивание рабочих поверхностей происходит под действием силы нормального давления Fn, которая вызывает появление значительных поверхностных или контактных напряжений. Эти напряжения - причина появления микроскопических трещин на поверхности зуба. В эти трещины под давлением попадает масло, что является причиной дальнейшего развития трещин и выкрошивания частиц поверхности, которое прогрессивно возрастает. Усталостное выкрошивание зубьев предупреждают расчетом на прочность по контактным напряжениям. В открытых передачах выкрошивания не наблюдается, т.к. процесс износа поверхности зубьев опережает процесс развития усталостных трещин. Износ зубьев является основным видом разрушения зубьев открытых передач. Появляется вследствие попадания на рабочие поверхности зубьев абразивных частиц, пыли, грязи. Износ можно уменьшить защитой зубчатых передач от попадания пыли, периодической чисткой передач, повышением твердости и уменьшением шероховатости рабочей поверхности зубьев. Заедание зубьев - процесс наслоения металла на рабочей поверхности. Под действием трения и тепла более мягкий зуб колеса как бы намазывается на более твердый зуб шестерни. Появляются так называемые задиры, которые способствуют износу.Заедание зубьев предупреждают выбором соответствующих материалов и термической обработки, повышением твердости и класса чистоты рабочей поверхности зуба. 1.5.5 Материалы и обработка зубчатых колес Основным материалом для зубчатых колес служат термически обрабатываемые стали. В зависимости от твердости стальные зубчатые колеса делятся на две группы. Первая группа - колеса с твердостью ≤ НВ 350. Относятся к пластичным материалам с большой вязкостью. Применяются в мало- или средненагруженных передачах.

Благодаря невысокой твердости зубья нарезаются после термообработки. Такие зубчатые колеса не требуется дополнительно шлифовать и доводить. Дешевы и проще в изготовлении. Материалами служат среднеуглеродистые стали 35...50 ГОСТ 1050-88 из конструкционных 40Х, 40ХН, 45ХН, 50Х ГОСТ 4543-71. Термообработка (ТО) - улучшение - т.е. закалка с высоким отпуском. Для колес большого диаметра применяется нормализация. Колеса хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению. Для равномерного износа зубьев и лучшей их прирабатываемости твердость шестерни должна быть на (25...50) НВ больше твердости колеса НВ1 ≥ НВ2 + (25...50). Вторая группа - колеса с твердостью > НВ 350. Применяются в тяжелонагруженных передачах. Высокая твердость достигается объемной или поверхностной закалкой, цементацией, азотированием, цианированием. Зубья нарезаются до упрочняющей обработки, после упрочняющей обработки, зубья деформируются. Поэтому обязательно дополнительное шлифование или притирка. Изготовление дороже и сложнее. Но обладают большей нагрузочной способностью при меньших габаритах. При цементации используются стали 15, 20, 15Х, 20Х с последующей поверхностной закалкой. Объемная закалка с низкотемпературным отпуском применяется для среднеуглеродистых сталей: 35, 40 ГОСТ 1050-88. В передачах общего назначения (редукторы) экономически целесообразно применять колеса с твердостью ≤ НВ2 350. В начале назначают материал и термообработку колеса с определенной твердостью НВ2 ≤ 350. Тогда твердость материала шестерни НВ1 ≈ НВ2 + (25...50). 1.5.6 Определение допускаемых напряжений Допускаемые контактные напряжения: [σ]н = (σн lim b/Sн)⋅KHL, σН lim b - предел контактной выносливости материала зубьев при базовом числе циклов переменных напряжений. 2 При НВ < 350, σн lim b = 2 НВ + 70, Н/мм , SН = 1,1 ... 1,2 - коэффициент безопасности, КHL - коэффициент долговечности. Для редукторостроения КHL=1,0. Допускаемые контактные напряжения необходимо найти для обоих колес [σН1] и [σН2]. При расчете прямозубых колес принимается меньшее из двух значений, чаще [σН2]. Для косозубых и конических - среднее. 1,25 [σН2] - косозубые

[σН] = ([σН1] + [σН2]) / 2 ≤ 

1,15 [σН2] – конические. 2

При твердости > НВ 350; [σН] = 24,1 НRС, Н/мм . Допускаемые напряжения изгиба: [σF] = (σF lim b/SF)⋅KFL⋅KFC , числе σF lim b - предел выносливости материала зубьев при базовом циклов переменных напряжений изгиба. Определяется экспериментально. 2 Ориентировочно σF lim b ≈ 1,8 НВ, Н/мм . SF = 1,7...1,8 - коэффициент безопасности, KFL = 1,0 - коэффициент долговечности (аналогично КHL); KFC - коэффициент, учитывающий реверсивное движение: KFC = 1,0 - нереверсивное; KFC = 0,8...0,7- реверсивное движение. Ориентировочно для редукторов: [σo]F ≤ НВ - нереверсивное движение; [σ-1]F = 0,75 НВ - реверсивное движение.

1.6 Цилиндрические зубчатые передачи Достоинства зубчатой передачи: высокая нагрузочная способность, надежность, долговечность; высокий КПД; постоянство передаточного отношения; малые силы. Недостатки зубчатой передачи: высокие требования к точности изготовления и монтажа; отсутствие компенсации динамических нагрузок; шум при работе с большими скоростями; отсутствие предохранения при перегрузках. Передаваемые мощности зубчатой передачи до 10000 кВт, линейная скорость до 150 м/c; размеры от долей мм до десятков метров. На зубчатые передачи установлены 12 степеней точности по ГОСТ 164381, характеризующие кинематическую точность колес, плавность их работы, пятно контакта и боковой зазор. Выбор степени точности зависит от назначения и условий работы зубчатой передачи. Так для редукторов общего назначения назначают 6...9 степени точности, для металлорежущих станков 5...6; легковых автомобилей - 5...8; грузовых - 7...9. Зубчатая передача, в которой образующие боковых поверхностей зубьев параллельны образующим делительного цилиндра шестерни и колеса, называется прямозубой цилиндрической передачей. Наиболее важным элементом зубчатых колес являются боковые рабочие поверхности зубьев, воспринимающие нагрузки при работе передачи, когда зубья одного колеса входят во впадины другого. 1.6.1 Геометрия прямозубых зубчатых колес (основные параметры Основные параметры зубчатых колес представлены на рисунке 1.12. Окружности, касающиеся друг друга в полюсе зацепления (т. П, рисунок 1.12), имеющие общие с зубчатыми колесами центры и перекатывающиеся одна по другой без скольжения называют начальными: dw. Окружность, на которой шаг Р и угол зацепления αw соответствуют шагу и углу профиля инструментальной рейки называется делительной: d. Для зубчатого зацепления без смещения dw = d.

Рисунок 1.12 Шаг зубьев - расстояние между одноименными профилями двух соседних зубьев, взятое по дуге делительной окружности: Рi= lw + Sw, где lw - длина впадины, Sw - толщина зуба. На делительной окружности толщина зуба Sw равна ширине впадины lw. Длина делительной окружности должна быть такой, чтобы на ней умещалось целое число зубьев z, т.е. откуда di = (z ⋅ Pi)/π = m ⋅ z. πdi = z Р, Линейная величина, в π раз меньшая шага, называется окружным модулем зубчатого зацепления: m - основной параметр зубчатой передачи; согласно ГОСТ 9563-80 m = 1,5...11 мм. Диаметры начальных и делительных окружностей: dw2 = d2 = m ⋅ z2. dw1 = d1 = m ⋅ z1, На делительной окружности толщина зуба Sw равна ширине впадины lw. Межосевое расстояние: dw = (dw1 + dw2)/2 = (d1 + d2)/2, мм. Делительная окружность рассекает зуб по высоте на головку ha и ножку h f: ha = m; hf = 1,25 m. Высота зуба: h = ha + hf = 2,25 m. Радиальный зазор: с = hf - ha = 1,25 m - m = 0,25 m. Диаметры окружностей вершин или выступов: da1 = d1 + 2ha = d1 + 2 m; da2 = d2 + 2ha = d2 + 2 m. Окружности впадин: df1 = d1 - 2hf = d1 - 2,5 m; df2 = d2 - 2hf = d2 - 2,5 m.

Основные окружности: db1 = d1 cos α; o

db2= d2 cos α ,

где α = 20 - угол зацепления - угол, образованный линией зацепления А1А2 и общей касательной, проведенной через полюс зацепления к делительным (начальным) окружностям шестерни и колеса. Линия зацепления А1А2 - это линия, по которой направлена сила давления зуба ведущего колеса на точку боковой поверхности зуба ведомого колеса в процессе зацепления их. В настоящее время широкое распространение получили косозубые передачи, у которых зубья расположены по винтовой линии на делительном цилиндре. В отличие от прямозубой передачи в косозубой зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно, что значительно снижает шум и динамические нагрузки, повышая нагрузочную способность передачи. Для нарезания косых зубьев используют тот же инструмент, что и прямых. Наклон зуба образуют поворотом инструмента относительно заготовки на угол β - угол наклона зубьев (8° - 15° ). В этой передаче различают нормальный стандартный модуль mn - модуль в нормальном сечении и торцевой (окружной) модуль mt = mn/cos β, который определяют с точностью до 3 знаков. При определении основных параметров косозубой передачи необходимо учесть, что диаметры начальных (делительных) окружностей определяют по формулам: dw1 = d1 = mt ⋅ z1 = mn ⋅ z1/cos β; dw2 = d2 = mt ⋅ z2= mn ⋅ z2/cos β. Остальные геометрические размеры прямозубым.

определяют

аналогично

1.6.2 Силы, действующие в зацеплении Пренебрегают силами трения и считают, что сила нормального давления Fn приложена в полюсе зацепления и направлена по линии зацепления, как общей нормали к рабочим поверхностям зубьев. Эта сила является равнодействующей окружной Ft и радиальной Fr сил (Рисунок 1.13). Σ Мox = 0, т.е. Ft1⋅d1/2 - T1 = 0, откуда Ft1 = Ft2 = 2T1/d1 = 2T2/d2; Fr1 = Fr2 = Ft ⋅ tg α ; Fn1 = Fn2 = Ft/cos α.

Недостатком косозубых колес является наличие осевой силы Fа в зацеплении. Прочность зуба определяют его размеры и форма в нормальном сечении, причем форму косого зуба в нормальном сечении принято определять через параметры приведенного (эквивалентного) прямозубого колеса, диаметр которого: dv = mn ⋅ zv, (Рисунок 1.14).

Рисунок 1.13

Рисунок 1.14

3

zv = z/cos β эквивалентное число зубьев приведенного колеса. Окружная сила приведенного колеса: Ftv = Ft/cos β . Силы в косозубом зацеплении: Ft1= Ft2 = 2T1/d1 = 2T2/d2 ; Fa1 = Fa2 = Ft ⋅ tg β; Fr1 = Fr2 = Ftv ⋅ tg α = Ft ⋅ tg α/cos β; Fn1 = Fn2 = Ftv/cos α = Ft/(cos α ⋅ cos β). 1.6.3 Расчет цилиндрических передач на выносливость по контактным напряжениям Основным критерием работоспособности закрытых передач является контактная прочность рабочих поверхностей зубьев. Поэтому основные размеры этих передач определяются из проектного расчета по контактным напряжениям. Цель расчета: предупредить выкрошивание рабочих поверхностей зубьев. При расчете контактных напряжений рассматривают соприкосновение зубьев в полюсе, где происходит их зацепление. Напряжения в высшей кинематической паре распределены по эллиптическому закону аналогично контакту двух цилиндров радиусами ρ1 и ρ2 (Рисунок 1.15).

Рисунок 1.15 σНmax - для цилиндрических поверхностей определяются по формуле Герца-Беляева ___________________ ________ 2 σН = √(q/ρпр)⋅[Eпр/2π (1 - µ )] = 0,418 √q(Eпр/ρпр) , где µ = 0,3 - коэффициент Пуассона для стали. q = (Fn/lК) КН - интенсивность нормальной силы (удельная нагрузка на единицу длины). Сила нормального давления: Fn = Ft/cos α. LК - суммарная длина контактных линий; lК = b ⋅ Кe ⋅ εα , b - длина зуба; Кe - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей; εα - коэффициент торцевого перекрытия. Епр = (2E1 ⋅ E2)/(E1 + E2) - приведенный модуль упругости, учитывающий материал обоих колес. ρпр = (ρ1 ⋅ ρ2)/(ρ1 ± ρ2) приведенный радиус кривизны. Подставив в формулу Герца выражение, определяющее интенсивность нормальной силы, а также коэффициенты, учитывающие форму сопряженных поверхностей зубьев, коэффициенты учитывающие механические свойства материала и суммарную длину контактных линий для стальных цилиндрических зубчатых колес получим формулу проверочного расчета передач на выносливость по контактным напряжениям: _______________ 3 σН = [C/(aw ⋅ u)] √(T2 ⋅ KН/b) (u ± 1) ≤ [ σН ], где С = 310 - для прямозубых колес, и С = 270 для косозубых колес. КН - коэффициент нагрузки, учитывающий реальные условия работы колес: КН= КНα ⋅ КНβ ⋅ КНv ,

КНα- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, зависит от точности изготовления, для прямозубых колес КНα= 1, для косозубых выбирают по таблицам. КНβ - коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса, зависит от прогиба валов и перекоса зубчатых колес; КНβ = 1,05 - 2,5 из таблиц или графиков; КНv- коэффициент динамической нагрузки, выбирают из таблиц в зависимости от окружной скорости, точности изготовления и твердости колес: КНv= 1,02 ÷ 1,32. Для предварительных расчетов принимают КН = 1,2...1,5. Величина расчетных контактных напряжений одинакова для шестерни и колеса. Расчет выполняется для того из колес, у которого меньше допускаемое напряжение [σ]Н (в большинстве случаев для колеса) [ σ]Н2 = (σН lim b/SН) ⋅ KНL , KНL - коэффициент долговечности = 1 для общего редукторостроения; SН - коэффициент безопасности = 1,1...1,2; σН lim b= 2 НВ + 70 - предел контактной выносливости при базовом числе циклов. При проектном расчете необходимо определить размеры передачи - aw. Исключим из формулы линейный параметр b . Обозначим b/aw = ψba - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния, для редукторов ψba = 0,2...0,4, тогда b = aw ψba, возведем в квадрат вышеприведенное неравенство 3

2

[C/(aw ⋅ u)]2 (T2 ⋅ KН/aw ⋅ ψba) (u ± 1) ≤ [ σН ] , отсюда межосевое расстояние aw равно: 3 ________________________ 2 aw ≥ (u ± 1) √[C/(u ⋅ [σ]Н)] (T2 ⋅ KН/ψba ), мм - формула для проектного расчета цилиндрических передач на выносливость по контактным напряжениям. Величина aw уточняется по ГОСТ 2185-66. Знак «+» для внешнего зацепления, «-» для внутреннего. Основной параметр m - для зубчатых колес выбирается: m = (0,01...0,02) ⋅ aw, мм и уточняется по ГОСТ 9563-80, для редукторов m ≥ 2...1,5 мм. Суммарное число зубьев колес: zΣ = 2 aw. соs β/mn; число зубьев шестерни: z1 = zΣ/(u + 1), число зубьев колеса: z2 = zΣ - z1; zΣ < 200.

1.6.4 Расчет цилиндрических передач на выносливость по напряжениям изгиба Если расчет зубчатых закрытых передач на контактную прочность выполняется как проектный, то расчет на выносливость зубьев по напряжениям изгиба выполняется как проверочный. Для открытых зубчатых передач расчет зубьев на изгиб является основным. Цель - предотвращение усталостных поломок зубьев. 1) Примем, что в зацеплении находится одна пара зубьев. 2) Сила нормального давления приложена к вершине зуба. 3) Силами трения пренебрегают, т.к. они малы. В этом случае зуб можно представить как балку, защемленную по дуге АВ. От силы Ft волокна в точке В растягиваются. В точке А - сжимаются. От силы Fr - волокна во всех точках сжимаются (Рисунок 1.16). Усталостные трещины возникают на растянутой стороне - у точки В. Зубья рассчитываются по результирующему напряжению σF, возникающему на рабочей грани зуба, и равному разности между изгибающим и сжимающим напряжениям: σF = σиз - σсж ≤ [ σF ]. Напряжения изгиба: 2 σиз = Миз/W = (Ft ⋅ h)/W = (2T2/d2) ⋅ (6/bS ), 2

где Ft = 2T2/dw2 ; W =bS /6. Напряжения сжатия можно не учитывать, σcж << σиз.

Рисунок 1.16 Тогда результирующее напряжение: 2 σF = σиз = (2T2 h 6 KF)/(d w2 b S ) ≤ [ σF ].

σF lim b = (1,7 ÷ 1,8)НВ2 ; [σF] = (σF lim b/SF) KFL⋅ KFC , где КFL = 1, КFC = 1, SF = 1,7 ÷ 1,8; SF - коэффициент безопасности; КF - коэффициент нагрузки, учитывающий реальные условия работы колес. По аналогии с расчетом на контактную прочность КF = КFα ⋅ КFβ ⋅ КFv . Размеры и форма зубьев зависят от модуля и числа зубьев. Размерные величины h и S неудобны для расчетов. Их удобнее выразить через безразмерные коэффициенты и модуль: h = h'⋅ m; S = S'⋅ m; 2 σF = (2T2 KF 6h'm)/[dw2 b(S'm) ] = [2T2 K/dw2 bm] YF ≤ [ σF ]; 2

YF= 6h'/(S') - коэффициент формы зуба. Учитывая, что dw2 = m ⋅ z2 получается:

2

для прямозубых колес σF = [(2T2 KF)/(z2 b2 m )] YF ≤ [σF]; 2

для косозубых колес σF = [(2T2 KF)/(z2 b2 m )] YF⋅ Yβ ≤ [σF]. Формулы для проверочного расчета зубчатых передач. Величина коэффициента формы зуба YF выбирается из таблицы в зависимости от числа зубьев прямозубого зубчатого колеса или по 3 эквивалентному числу зубьев zv = z /cos β для косозубых колес. Yβ - коэффициент, учитывающий наклон зубьев ≈ cos β . При проектном расчете открытых передач на прочность определяется модуль передачи, т.к. модуль является основным параметром, определяющим размеры зуба и, следовательно, его прочность. Примем ψbm = b/m - коэффициент ширины зуба по модулю. Для открытых передач ψbm = 6...10 ( для прямозубых ). Тогда для прямозубых колес: 3 [(2T2 KF)/(z2 ψbm m )] YF ≤ [σF], 3 _____________________ откуда m ≥ √(2T2 KF YF2)/(z2 ψbm [σF]) или 3 ______________________ m ≥ √(2T1 KF YF1)/(z1 ψbm [σF]) , мм - формулы для проектного расчета открытых зубчатых передач. При определении модуля сначала определяют отношение [σF1]/YF1 и [σF2]/YF2 и меньшее из значений подставляют в формулу. Полученный расчетный модуль округляют до стандартного. Число зубьев фактически выбирается в пределах: z1 = 20...24 - тихоходные передачи, z1 = 26...30 - быстроходные. z2 = z1 ⋅ u, модуль m ≥ 2...3 мм.

В открытых передачах зубья изнашиваются более интенсивно, чем в закрытых. Поэтому в формулы вводится коэффициент износа γ = 1,25...1,5, тогда 3 ____________________ m ≥ √(2T KF γ YF)/(z ϕbm [σF]) , мм

1.7 Конические зубчатые передачи Применяются для передачи движения между пересекающимися валами. o o Угол пересечения может изменяться от 10 < Σ < 170 . Конические колеса дороже в изготовлении и сложнее в монтаже. Несмотря на это, имеют широкое применение. 1.7.1 Геометрия конических зубчатых колес При построении проводим оси 1 и 2 валов. Строим δ1 и δ2 - углы наклона образующих I и II конусов. Длина образующей ограничивается так называемым внешним конусным расстоянием (Рисунок 1.17)

Рисунок 1.17 _______ ______ 2 2 2 2 ОЕ = Re = 0,5 √de1 +de2 = 0,5 mte⋅ √z1 +z2 , где mte - внешний окружной модуль, являющийся стандартным. Конусы ОЕЕ1 и ОЕ1Е2 - называются основными или начальными конусами. При вращении зубчатых колес эти конусы перекатываются друг по другу без скольжения аналогично начальным окружностям цилиндрических зубчатых колес. От точки Е отложим точку С, отношение b/Re = ψbRe - называется коэффициентом ширины зуба по конусному расстоянию. По ГОСТ 12289-76 ψbRe= 0,285, тогда b = 0,285Re. Из точек Е и Е1 опустим

перпендикуляры к образующим до пересечения с осями валов и получим новые конусы ЕЕ1О2 и Е1Е2О1. Конус О2ЕЕ1 называется наружным дополнительным конусом. Он строится таким образом, что его образующие перпендикулярны образующим основного конуса, основание совпадает с основанием основного конуса, а вершина лежит на оси вращения. Размеры, относящиеся к внешнему торцевому сечению, сопровождают индексом «е» - Re; de : Re = Rm + 0,5b. Продолжим образующую О2Е и отложим значение внешнего окружного модуля mte , т.е. получим высоту головки зуба - точку К. hae = mte , так же на продолжении О2Е1 получим точку К1, точки К и К1 соединим с точкой О. ОК и ОК1 - называются образующими конуса выступов. Отложим по ЕО2 отрезок ЕК2 = 1,25 mte и на Е1О2 отрезок Е1К3 = hfe=1,25 mte. ОК2 и ОК3 - называются образующими конуса впадин. Соединим точки С и С1 с точкой О3. Получим О3С1С - внутренний дополнительный конус. В результате построения получим зуб конического колеса, который ограничивается по длине образующими наружного и внутреннего дополнительных конусов, по высоте - образующими конуса выступов и конуса впадин. Дополнительные конусы ЕЕ1О2 и Е1Е2О1 характеризуются тем, что в плоскости их образующей зубья перекатываются без скольжения и имеют стандартный параметр. Т.к. зубья конических колес имеют разную высоту по длине, то проектирование их ведется по одному заранее обусловленному показателю. У прямозубых конических колес это размер на внешнем (большем) торце, где удобнее производить измерения. У непрямозубых - в средней точке, точке М. Передаточное число: u = n1/n2 = z2/z1 = de2/de1 = tg δ2 = ctg δ1 , где δ1 и δ2 - половины углов при вершинах начальных конусов. Диаметры окружностей внешних начальных конусов: de1 = mte ⋅ z1; de2 = mte ⋅ z2; Диаметры окружностей конусов выступов: dae1 = de1 + 2hae1 ⋅ cos δ1; dae2 = de2 + 2hae2 ⋅ cos δ2. Диаметры окружности конусов впадин: dfe1 = de1 - 2hfe1 ⋅ cos δ1; dfe2 = de2 - 2hfe2 ⋅ cos δ2. Средние диаметры: dm1 = 2 (Re - 0,5 b) sin δ1; dm2 = 2(Re - 0,5b) sin δ2. Понятие о приведенном (эквивалентном) зубчатом колесе (Рисунок 1.18).

Действительные профили зубьев конических колес весьма близки к профилям зубьев воображаемых приведенных цилиндрических колес с радиусами начальных окружностей, равным длинам образующих дополнительных конусов. de1 = ЕЕ1; dm1 = MM1; df1 = CC1; dv1 = 2MO3; dv1 = dm1/cos δ1. dv1 - диаметр приведенного (эквивалентного) колеса. Определим диаметр окружности среднего конуса через de1 dm1/de1 = (Re - b/2)/Re; dm1 = (1 - 0,5 b/Re) de1.

Так как b/Re = ψbRe , dm1 = (1 - 0,5 ψbRe) de1. Рисунок 1.18 Модуль в среднем сечении mtm = dm1/z1 = (1 - 0,5 ψbRe)⋅de1/z1 = (1 - 0,5 ψbRe) mte. Параметры приведенного колеса dv1 = dm1/cos δ1 ; zv1 =z1/cos δ1 ; zv2 = z2/cos δ2 . 1.7.2 Силы, действующие в зацеплении В зацеплении действуют три силы (Рисунок 1.19): Окружные силы Ft1 = Ft2 = 2T1/dm1 = 2T2/dm2 . Сила нормального давления Fn1 = Fn2 = Ft/cos α. Радиальная сила приведенного колеса Frv1 = Frv2 = Ft ⋅ tg α. Радиальная сила первого колеса уравновешивается осевой силой второго колеса Fr1 = Fa2 = Frv1 ⋅ cos δ1 = Ft tg α ⋅ cos δ1.

Рисунок 1.19 Осевая сила первого колеса уравновешивается радиальной силой второго колеса Fa1 = Fr2 = Frv1 ⋅ sin δ1 = Ft tg α ⋅ sin δ1. 1.7.3 Особенности расчета конических передач на выносливость по контактным напряжениям Цель расчета: предупредить выкрошивание рабочих поверхностей зубьев. Исходная формула Герца-Беляева ___________________ 2 σН = √(q/ρпр) [Eпр/2 π(1 - µ )] ≤ 0,85 [σН]. Учитывая консольное расположение колес, допускаемые контактные напряжения принимают на 15% меньше. Для закрытых передач расчет выполняется для колеса как проектный, то есть определяется de2 - диаметр окружности внешнего начального конуса колеса. q = (Fn/lК) КН - интенсивность нормальной силы (удельная нагрузка на единицу длины). Сила нормального давления Fn = Ft2/cos α = 2T2/dm2 cos α = 2T2/[de2 (1 - 0,5 ψβRe) cos α]. КН = КНα ⋅ КНβ ⋅ КНv - коэффициент нагрузки, учитывающий реальные условия работы (аналогично цилиндрическим передачам). ψbRe = b/Re - коэффициент длины зуба по конусному расстоянию = 0,285; lК - длина контактных линий; lК = b ⋅ Кe ⋅ εα ; Кe - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; εα - коэффициент торцевого перекрытия для косозубых колес. Итак, q = (2T2 Kн)/[b de2 (1 - 0,5 ψbRe) cos α ⋅ Ke ⋅ εα]; Епр = 2E1 E2/(E1 + E2) - приведенный модуль упругости, учитывающий материал обоих колес,

5

2

при Е1 = E2; Епр = Е1 = Е2; для стали Е = 2,15 ⋅ 10 Н/мм . ρпр = (ρ1⋅ ρ2)/(ρ1 + ρ2) - приведенный радиус кривизны профиля. Подставим в формулу Герца выражение, определяющее интенсивность нормальной силы, а также коэффициенты нагрузки, формы зуба, коэффициент, учитывающий механические свойства материала и коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, после преобразования получим при Σ o = 90 : _________________ 3 σН = [(2. zН. zЕ. zε ) / (0,85 (1-0,5ψbRe))] ⋅√(T2 KН u)/(d е2 ψbRe) ≤ [σН], где zН, zЕ, zε - коэффициенты, учитывающие соответственно форму сопряженных поверхностей, механические свойства материалов колес и суммарную длину контактных линий. Частный вид формулы для стальных зубчатых колес 5 2 o Е = 2,15 ⋅ 10 Н/мм , при α = 20 ; С = (2. ZН⋅ zE⋅ zε )/0,85 = 950. _________________ 3 σН = [950/(1 - 0,5 ψbRe)] ⋅ √(T2 KН u)/(d е2 ψbRe) ≤ [σН] - формула для проверочного расчета стальных конических зубчатых колес на выносливость по контактным напряжениям. При проектном расчете определяется dе2 - диаметр окружности внешнего начального конуса колеса, чтобы освободиться от радикала, возведем в квадрат вышеприведенное неравенство: 2 3 2 [950/(1 - 0,5 ψbRe] ⋅ [(T2 KНu)/(d е2⋅ ψbRe)] ≤ [σН] . ________________________________ Откуда 3 2

dе2 ≥ √[950/(1-0,5 ψbRe) [σН]] ⋅ (T2 KНu) / ψbRe , мм - формула для проектного расчета конических передач. Расчетное значение dе2 округляется до ближайшего стандартного значения.

большего

1.7.4 Особенности расчета конических передач на выносливость по напряжениям изгиба Этот расчет выполняется, как проверочный, с целью предупредить поломку зубьев. В плоскости приведенного зубчатого колеса рассмотрим силы, действующие на зуб (Рисунок 1.20 а). В точку М на середине зуба по линии нормального зацепления действует сила нормального давления. Перенесем силу по линии действия на ось симметрии и разложим ее. Опасное сечение представляет собой трапецию (Рисунок 1.20 б):

Рисунок 1.20 АВ - опасное сечение, оно будет под точкой М в середине зуба. Центр тяжести у трапеции не в середине, а на расстоянии 0,4 b от большего основания, т.к. мы рассчитываем несколько ослабленное сечение (т.е. середину зуба), то компенсируем это тем, что уменьшены на 15% [σ]F , т.е. примем 0,85 [σ]F , и в дальнейшем считаем опасное сечение прямоугольным с шириной S и длиной b. Аналогично цилиндрическим колесам, зубья конического колеса рассчитываются по результирующему напряжению σF у основания зуба, равному разности изгибающих и сжимающих напряжений: σF = σиз - σсж ≤ [ σF ] ⋅ 0,85. Напряжения изгиба: 2 σиз = Миз/W = (Ft h)/W = (2T2 h/dm2) ⋅ (6/bS ), 2

где F = 2T2/dm2 ; W = bS /6. Напряжение σсж << σиз можно не учитывать σсж= F'r2/bS. 2

σF = σиз = (2T2 h 6 KF)/(0,85 dm2 b S ) ≤ [ σF ], где KF = КFα ⋅ КFβ ⋅ КFv - коэффициент нагрузки, учитывающий реальные условия (аналогично цилиндрическим передачам). Учитывая, что dm2= mtm⋅ z2 , по аналогии с цилиндрическими передачами 2

σF = [(2,36 T2 KF)/(b2 z2 m tm)] ⋅ YF2 ≤ [ σF ] - формула для проверочного расчета конических колес на изгиб, mtm=(1-0,5ψbRe)mte, где mtm - средний модуль; mte - торцевой модуль. 6h' Коэффициент формы зуба YF = −−− выбирается из таблиц 2

(S') в зависимости от приведенного числа зубьев: zv1 = z1/cos δ1 ; zv2 = z2/cos δ2. При проектном расчете открытых конических передач определяется модуль в среднем сечении.

Примем ψbm = b/mtm = 10...15 - коэффициент длины зуба по модулю, 3

[(2,36 T2 KF) /(z2 ψbm⋅mtm )] YF ≤ [σF], _________________________ 3 откуда: mtm ≥ √[(2,36 T2 KF)/(z2 ψbm [σF])]⋅YF2 , мм При определении модуля сначала определяются отношeния [σF]1/YF1 и [σF]2 / YF2 и меньшее значение подставляется в формулу. Полученный расчетный модуль округляется до ближайшего большего стандартного. В открытых передачах зубья изнашиваются более интенсивно, чем в закрытых, поэтому в формулу вводится коэффициент износа, учитывающий снижение прочности γ = 1,25...1,5: 3 ____________________________ mtm ≥ √[(2,36 T2 KF γ)/(z2 ψbm [σF])] ⋅ YF2. тогда:

1.8 Червячные передачи Применяются для передачи вращающего момента между валами, у о которых угол скрещивания осей обычно составляет 90 (Рисунок 1.21). Червячная передача - это винтовая передача, у которой ведущее звено червяк имеет 1...4 заходов (витков), а ведомое - червячное колесо ≥ 28 зубьев. В большинстве случаев ведущим является червяк, т.е. короткий винт с трапецеидальной или близкой к ней резьбой. Если червячное колесо представляет собой цилиндрическое косозубое колесо, то зубья имеют точечный контакт, малую нагрузочную способность и повышенный износ (Рисунок 1.21 а).

Рисунок 1.21 Наиболее широко распространены колеса с зубьями дугообразной о формы, которые охватывают червяк по дуге с углом 2 γ = 60...110 . При этом возникает линейный контакт, следовательно, повышается нагрузочная способность передачи (Рисунок 1.21 б). Параметрам червяка приписывается индекс - 1. Параметрам колеса - 2. Достоинства червячной передачи: 1) плавность и бесшумность работы; 2) компактность; 3) возможность получения больших передаточных чисел (до 1000); 4) возможность получения самотормозящей передачи. Недостатки: 1) низкий КПД, вследствие скольжения; 2) значительное выделение тепла; 3) применение для венцов червячных колес дефицитных антифрикционных материалов; 4) повышенный износ колес.

Применяются червячные передачи при небольших и средних мощностях до 50 кВт, предпочтительно в приводах периодического действия (во избежание перегрева). 1.8.1 Классификация червячных передач В зависимости от формы внешней поверхности червяка передачи бывают с цилиндрическим или с глобоидным червяком. Глобоидная передача имеет повышенный КПД, более надежна и долговечна, но из-за сложности изготовления имеет ограниченное применение. В зависимости от направления винтовой линии резьбы червяка передачи бывают с правым или левым червяком. Наибольшее применение имеют правые червяки. В зависимости от числа заходов резьбы червяка передачи бывают с однозаходным или многозаходным червяком. В зависимости от расположения червяка относительно колеса передачи бывают с нижним, верхним и боковым червяком. При V1 ≤ 4 м/с - нижний червяк. При V1 > 4 м/с - верхний червяк. В зависимости от формы винтовой поверхности резьбы цилиндрического червяка передачи бывают с архимедовым, конволюнтным и эвольвентным червяком. Каждый из них требует различных способов нарезания. 1.8.2 Геометрия червячного зацепления (основные параметры) Геометрические размеры червяка и колеса определяют по формулам, аналогичным формулам для зубчатых колес. В червячной передаче расчетным является осевой модуль червяка ms, равный окружному модулю червячного колеса mt. Основными геометрическими являются (Рисунок 1.22):

размерами

червячного

зацепления

Рисунок 1.22 1) угол профиля зуба колеса 2 α равен углу профиля витка червяка в o осевом сечении α = 20 ; u = z2/z1 - передаточное число; 2) осевой шаг червяка Р = π ms → ms = P/π - осевой модуль; 3) ход винтовой линии (Рисунок 1.23) tв = P ⋅ z1 , z1 - число заходов червяка;

Рисунок 1.23 4) Высота головки зуба hа1 = ms; 5) Высота ножки зуба hf1 = 1,2 ms, тогда боковой зазор С = 0,2 ms; 6) Коэффициент диаметра червяка (число модулей в диаметре делительного цилиндра) q = d1/m = 7,5...16; 7) Делительные диаметры: червяка d1 = m ⋅ q; колеса d2 = m ⋅ z2; 8) Начальные диаметры: червяка dw1 = d1; колеса dw2 = d2; 9) Диаметры окружности выступов: da1 = d1 + 2ha = ms (q + 2); da2 = d2 + 2ha = ms (z2 + 2); 10) Диаметры окружности впадин: df1 = d1 - 2hf = ms (q - 2,4); df2 = d2 - 2hf = ms (z2 - 2,4); 11) Межосевое расстояние: аw = (d1+ d2)/2 = ms(q + z2)/2 → ms = 2aw/( q + z2); 12) Длина нарезной части червяка b1 - в зависимости от числа заходов z1: при z1 = 1... 2; → b1 ≥ (11 + 0,06 z2) m. От z1 зависит наружный диаметр колеса dam2 ≤ da2 + 6m/(z1 + 2); ширина b2 - колеса ≤ 0,75 da1; 13) Угол подъема винтовой линии червяка (Рисунок 1.23) tb = P ⋅ z1 - ход винтовой линии. o

tg λ = tb / πd1 = P ⋅ z1 / (π q ms) = z1/q; λ = 5 ÷ 20 14) Угол обхвата червяка колесом sin γ = b2 /(da1 - 0,5 ms).

Во время работы червячной передачи витки червяка скользят по зубьям червячного колеса. Скорость скольжения Vск направлена по касательной к винтовой линии делительного цилиндра червяка (Рисунок 1.24).

Рисунок 1.24 Векторы окружных скоростей червяка V1 и колеса V2 взаимно перпендикулярны (Рисунок 1.24). V1 = ω1(d1/2) = π d1 n1/60; V2 = ω2(d2/2) = π d2 n2/60; Скорость скольжения определяется из параллeлограмма скоростей _______ 2 2 Vск = √V1 + V2 = V1/cos λ = π d1 n1 /(60 cos λ); Vск всегда больше V1. Большое скольжение в червячной передаче повышает износ зубьев колеса, увеличивает склонность к заеданию. 1.8.3 Материалы червячной пары Материалы червячной пары должны иметь низкий коэффициент трения, обладать хорошей износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию. Червяки изготавливают из среднеуглеродистой стали 40, 45, 50 ГОСТ 1050-88, легированной стали 40Х, 40ХН, 30ХГСА. Термообработка – закалка до 45-55 НRС с последующей шлифовкой. Венцы колес: при Vск = 6...25 м/с - оловянистые бронзы Бр ОФ 10-1, БР ОНФ, БрО1Ф1, БрО1ОН1Ф1.

При Vск = 2...6 м/с применяют алюминиeвые бронзы Бр А9Ж-4, БрА10Ж4Н4, при Vск<2 м/с применяют серый чугун СЧ12, СЧ15, ГОСТ 1412-85, σв=120 МПа и 150 МПа при растяжении. 1.8.4 Силы, действующие в зацеплении Показывают в двух плоскостях (Рисунок 1.25). Окружная сила червяка уравновешивается осевой силой колеса: Ft1 = Fa2 = 2T1/d1. Окружная сила колеса уравновешивается осевой силой червяка: Ft2 = Fa1 = 2T2/d2. Радиальные силы: Fr1 = Fr2 = Ft2 ⋅ tg α. Силы нормального давления: Fn1 = Fn2 = Ft2/(cos α ⋅ cos λ).

Рисунок 1.25

1.8.5 Расчет червячных передач на выносливость по контактным напряжениям

Червячные передачи подвергаются разрушению, как и зубчатые, т.е. выкрошиваются и ломаются. Расчету на прочность и на изгиб подвергаются зубья червячного колеса, как менее прочные по сравнению с витками червяка. Для всех червячных передач, открытых и закрытых, расчет по контактным напряжениям является основным, а расчет по напряжениям изгиба - проверочным. Для расчета по контактным напряжениям исходной является формула Герца-Беляева: ___________________ 2 σН =√ (q⋅Eпр)/[ρпр⋅2π(1 - µ )] ≤ [σ]Н, где q = (Fn/lК)⋅KН - интенсивность нормальной силы. Сила нормального давления: Fn = 2T2/(d2 cos α⋅cos λ). Длина контактной линии по делительной окружности: ∪ lК= АВ = (1,3d1/cos λ)Кe⋅εα (Рисунок 1.25 в). КН=КНβ⋅КНv- коэффициент нагрузки (аналогично цилиндрическим передачам): КНβ- коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца колеса; КНv - коэффициент динамичности нагрузки, зависящий от скорости скольжения и принятой степени точности изготовления червячной пары. q = 2T2 KН cos λ/(d2 cos α⋅cos λ⋅1,3d1⋅Ke⋅εα) = = 2T2 Kн/(d2 cos α 1,3d1 Ke εα).

Рисунок 1.26 Приведенный радиус кривизны (Рисунок 1.26 а):

1/ρпр = 1/ρ1 + 1/ρ2; ρпр = ρ2 = (d2⋅sin α)/2. Приведенный модуль упругости 5 2 Eпр = 2E1⋅E2/(E1 + E2) = 1,34 ⋅ 10 Н/мм ; 5

2

5

2

Е1 = 2,15⋅10 Н/мм

- для стального червяка;

- для бронзового или чугунного колеса. Е2 = 0,98⋅10 Н/мм После подстановки в формулу Герца - Беляева выражений интенсивности нормальной силы, приведенного радиуса кривизны и приведенного модуля упругости, проведя соответствующие преобразования, получим значение σН для червячной пары из стального червяка и бронзового или чугунного колеса (q = d1/m, см.п.1.8.2): ________________ 3 3 σН = [170/(z2/q)] √T2 KН(z2/q + 1) /aw ≤ [σ]Н - формула для проверочного расчета червячных передач на выносливость по контактным напряжениям, из которой получаем формулу для проектного расчета: 3 ___________________ 2 а ≥ [(z2/q) + 1] √[170/(z2/q) [σН]] ⋅T2⋅KН , мм. Желательно, чтобы окончательно принятое межосевое расстояние выражалось целым числом, мм (целесообразно из стандартного ряда). Для этого необходимо увеличить или уменьшить z2 на 1...2 зуба. ∆u допускается до 4%. При корригировании зацепления получают аw, соответствующее стандартному ряду, без изменения z2. В этом случае определяют величину смещения при нарезании червячного колеса. Положительное смещение получают удалением фрезы от центра заготовки, отрицательное приближением фрезы к центру заготовки. Червяк нарезается без смещения. х = аw/m - (q+z2)/2 (в пределах ±1) предпочтительно «+», прочность выше. 1.8.6 Расчет зубьев червячного колеса на выносливость по напряжениям изгиба На зуб действует окружная сила Ft, вызывающая напряжения изгиба, и радиальная сила Fr, вызывающая напряжения сжатия (Рисунок 1.26 б). Опасное сечение зуба представляет собой прямоугольник S x lК. Напряжение у основания зуба σF = σиз - σсж ≤ [σ]F. Напряжение изгиба: 2 2 σиз = Ft⋅h/W = (2T2/d2)[6h/(lКS )] = [2T2/(d2 1,3d1)]⋅(6h cos λ/S ), 2

2

W = lК S /6 = 1,3d1 S /(cos λ⋅6); h = h'm; S= S'm;

2

σF = [2T2 KН/(d2⋅1,3d1⋅m)] [6h'cos λ/(S') ] = = [1,54 T2 KF/d2⋅d1⋅m] ⋅ ϒF ≤ [σ]F , где ϒF - коэффициент формы зуба приведенного колеса: 3

zv2 = z2/cos λ σF = [1,54 T2 KF/(d1 d2 m)] ⋅ϒF ≤ [σF] – - формула для проверочного расчета зубьев червячного колеса на выносливость по напряжениям изгиба. 1.8.7 Тепловой расчет редукторов В редукторах за счет скольжения в зацеплениях имеет место нагрев. Особенно большое скольжение и нагрев в червячных передачах. При этом может произойти заедание, т.к. бронза колеса может при нагреве навиваться на витки червяка. Необходимо, чтобы все тепло, выделяемое при работе червячной передачи, отводилось в окружающую среду. Отвод тепла происходит через масло и стенки корпуса редуктора. Тепловой расчет червячной передачи производится на основе теплового баланса Q1 = Q2. Q1 - количество тепла, выделяемое при работе, Дж/с; Q2 - количество тепла, отводимое в окружающую среду. Мощность, затраченная на преодоление трения - Р1⋅ϕ, где Р1 - мощность на червяке в Вт; ϕ = 1-η - коэффициент потерь; η = 0,95 ⋅ tg λ/tg (λ+ϕ'), где ϕ' - приведенный угол трения. z1 η

1

2 0,7...0,75

3 или 4 0,75...0,82 0,87...0,92

Q1 = P1⋅(1 - η), Дж/с, Q2 = Кt⋅A⋅(tм - tв), Дж/с, где Кt - коэффициент теплоотдачи - количество тепла, отводимое в 2

o

окружающую среду с 1 м в единицу времени при разности температур в 1 С. 2 o Кt- Вт/(м С), т.к. Q1 = Q2 и разность температур ∆t = tм - tв не должна превышать предельно допустимого значения [∆t], тогда: ∆t = tм - tв = P(1 - η)/(A⋅Kt) ≤ [∆t]. o

o

При среднем значении tв = 20 С, [∆t] = 40 - 50 С.

2o

Кt = 10...17 - при отсутствии циркуляции воздуха, Вт/(м ⋅ С); 2о

Kt = 18...25 - при наличии вентиляции, Вт/(м ⋅ С); 2o

Кt = до 35 - при интенсивной циркуляции, Вт/(м ⋅ С).

2

А - поверхность редуктора в м , омываемая или обрызгиваемая изнутри маслом (Рисунок 1.27 а). А = 2ас + 2bс + аb , o tм = 60...70 С - температура масла безопасна (в исключительных случаях o

o

до 90 С), tв = 20 С - температура окружающей среды. После определения Q1 и Q2, при правильно спроектированном редукторе,

должно быть Q1< Q2 . Если Q1 > Q2 , то редуктор перегревается. Рисунок 1.27 Специальные меры для дополнительного охлаждения: 1) вертикальные ребра, когда редуктор не имеет специального вентилятора; 2) горизонтальные ребра, если редуктор снабжен вентилятором. Адоп. = a⋅l⋅n, n - число ребер. Двент. = (0,6...0,8)⋅aw (Рисунок 1.27 б). Вентилятор ставят, если площадь дополнительных ребер оказывается недостаточной, (Рисунок 1.27 в) тогда: Q2 = [Кt⋅ AН+ Кtb⋅ Av] (tм - tв). АН – плоскость, не обдуваемая вентилятором; Аv - плоскость, обдуваемая вентилятором; __ Кtb = √n1 - коэффициент теплоотдачи при обдувании редуктора вентилятором, где n1 - частота вращения вентилятора. Часто решают проверочную задачу, т.е. определяют мощность, которую может передать редуктор без перегрева: Р = Kt⋅А(tм - tв)/860 (1 - η) , кВт, где Р - термическая мощность.

1.8.8 Расчет червяка на жесткость

Приведенный момент инерции поперечного сечения червяка 4 Jпр = (πdf1 /64) (0,375+0,625da1/df1), где df1 - диаметр окружности впадин червяка; da1 - диаметр окружности выступов червяка. 3 __________ 2

2

l1⋅ √ Ft1 + Fr1 Стрела прогиба f = —————— ≤ [f]. 48Ε⋅ Jпр Допускаемый прогиб [f] = (0,005...0,008)⋅m.

1.9 Ременные передачи 1.9.1 Применение, достоинства и недостатки Ременные передачи относятся к передачам трения с гибкой связью. Применяются для передачи движения между различно расположенными параллельными валами. Ременные передачи обычно применяют в качестве понижающих на быстроходных ступенях приводов при мощностях Р ≤ 50 кВт, линейных скоростях ремня V = 5...15 м/с, но бывают скоростные ременные передачи до 60 м/с и сверхскоростные до 100 м/с. Ременная передача состоит из ведущего и ведомого шкивов, огибаемых гибкой лентой. В зависимости от формы поперечного сечения ремня передачи бывают: плоскоременные (кожаные, прорезиненные х/б, полиамидные); клиноременные (кордоткань или кордошнур, резиновый заполнитель и защитная обертка); круглоременные кожаные, резиновые (Рисунок 1.28). Достоинства: 1) простота конструкции и малая стоимость; 2) возможность передачи движения на большие расстояния (до 15 м); 3) плавность и бесшумность работы; 4) смягчение вибраций и толчков вследствие упругости ремня.

Рисунок 1.28 Недостатки: 1) большие размеры при увеличении мощности; 2) малая долговечность ремня в быстроходных передачах; 3)значительные нагрузки на валы и подшипники от натяжения ремня, которое обеспечивается путем: а) предварительного упругого растяжения ремня; б) с помощью натяжного ролика; в) весом груза или весом электродвигателя; 4)непостоянное передаточное число в результате упругого проскальзывания ремня; 5) необходим постоянный надзор из-за возможного соскальзывания и обрыва ремня;

6) нельзя применять во взрывоопасных местах вследствие электризации ремня. 1.9.2 Основные параметры ременной передачи Основными параметрами ременной передачи являются: а - межосевое расстояние; γ - угол между ветвями ремня; α - угол обхвата ремнем малого шкива (Рисунок 1.29).

Рисунок 1.29 Рекомендуемые межосевые расстояния: для плоских ременных передач: 15 м ≥ а ≥ 2 (D2 + D1); для клиноременных передач: 2 (D2 + D1) ≥ а > 0,55 (D2 + D1) + h, где h - высота сечения ремня; D - диаметр шкива. Расчетная длина ремня определяется как сумма длин прямолинейных участков и дуг обхвата: 2 L = 2a + (π/2)⋅(D2 + D1) + (D2 - D1) /4a. o

Угол обхвата ремнем малого шкива: α = 180 - γ ≥[ α ]. С уменьшением угла обхвата снижается надежность сцепления ремня со шкивами, поэтому рекомендуют принимать: o для плоскоременной передачи [ α ] ≥ 150 ; o для клиноременной передачи [ α ] ≥ 90...120 . 1.9.3 Кинематика ременных передач Окружные скорости на шкивах, м/с: V1 = π D1 n1/(60⋅1000), V2 = π D2 n2/(60 ⋅1000), где D - мм; n - об/мин. При нормальной работе неизбежно упругое скольжение ремня, которое характеризуется коэффициентом упругого скольжения - ε , т.е. V2 < V1 и ε = (V1 - V2)/V1 , откуда V2 = V1(1 - ε) (Рисунок 1.30).

Рисунок 1.30 При этом передаточное отношение i = n1/n2 = (V1 D2)/(V2 D1) = D2/[D1(1 - ε)]. При нормальных рабочих нагрузках ε = 0,01...0,02, поэтому приближенно можно считать i ≈ D2/D1 , для плоскоременных передач i ≤ 5, для клиноременных - i ≤ 7. 1.9.4 Силы и напряжения в ременной передаче Для создания трения между ремнем и шкивом ремень надевают с предварительным натяжением Fo. В состоянии покоя каждая ветвь ремня натянута одинаково с силой Fo (Рисунок 1.31 а). При передаче момента Т1 происходит перераспределение натяжений в ветвях ремня: натяжение ведущей ветви увеличивается до F1 = Fo + Ft/2, а ведомой уменьшается до F2 = Fo - Ft/2, где Ft = 2T1/D1 - окружная сила на шкиве, Н ⋅м (Рисунок 1.31 б). При обегании ремнем шкивов в ремне возникает центробежная сила 2 Fv = ρ⋅А⋅V , 4

3

где ρ - плотность ремня (ρ = 1,3⋅10 Н/м - для прорезиненного ремня); 2 A = b⋅δ - площадь поперечного сечения ремня, мм . Сила Fv отбрасывает ремень от шкива, уменьшает полезное действие предварительного натяжения Fo и нагрузочную способность передачи, особенно при больших скоростях V > 25 м/с.

Рисунок 1.31 Давление на валы в ременной передаче определяют из того, что сумма натяжений обеих ветвей ремня в ненагруженной и работающей передаче не меняется, провисание ремня существенно не нагружает валы, натяжение от центробежных сил взаимно уравновешивается в ремне. FQ = 2Fo·(sinα/2) - направление этой силы принимают по линии, соединяющей центры шкивов. При работе ременной передачи напряжения по длине ремня распределяются неравномерно. Различают следующие виды напряжений в ремне: 1) предварительное напряжение от сил Fo: σo = Fo/А , A = b ⋅ δ; 2) рабочие напряжения в ведущей σ1 и ведомой σ2 ветвях ремня будут σ1 = F1/A = Fo/A + Ft/(2A) = σo + σF/2, σ2 = F2/A = Fo/A - Ft/(2A) = σo - σF/2; 3) полезное напряжение σF или удельная окружная сила КП = σF = Ft/A по этой величине оценивается тяговая способность ременной передачи; 2 2 4) напряжение от центробежных сил σv = Fv/A = (ρ⋅v ⋅A)/A = ρ⋅v ; 5) напряжение изгиба возникает в ремне при огибании шкивов 2 σu = (δ/D)⋅E , где Е = 80 Н/мм - приведенный модуль упругости при 2

изгибе для прорезиненных плоских ремней; 200...300 Н/мм - для прорезиненных клиновых ремней. Наибольшее напряжение изгиба в ремне возникает на малом шкиве D1. Также наибольшее суммарное напряжение σmax возникает в ведущей ветви в месте набегания ремня на малый шкив: σmax = σo + σF/2 + σv + σu1. 1.9.5 Расчет клиноременной передачи Расчет клиноременной передачи заключается в выборе ремня стандартного профиля и длины, определении числа ремней, нагрузок и напряжений в ременной передаче по заданной передаваемой мощности и частоте вращения ведущего вала. Для передаваемых мощностей до 2 кВт применяют сечение ремней Z(0), для мощностей от 2 до 200 кВт сечение ремней выбирают по номограмме ГОСТ 1284.3-96. Для выбранного сечения ремня по справочным таблицам принимают минимальное значение диаметра ведущего шкива D1min (например, D1min= 125 мм). Однако, для обеспечения большей долговечности ремня рекомендуется брать шкив на 1...2 номера больше (например, принимаем D1= 160 мм).

Находят диаметр ведомого шкива D2 = D1⋅u и принимают стандартный ближайший размер D2. Уточняют передаточное число u: u'1,2 = D2/[D1(1-ε)]. Определяют действительную частоту вращения n'2 = n1/u'1,2, расхождение с заданным ∆n = [(n'2 - n2)/n2]⋅100 должно быть ≤ 3%. Если условие не выполняется, принимают другие стандартные значения D1 и D2. Выбирают межосевое расстояние в интервале: 0,55 (D1 + D2) + h ≤ a ≤ 2 (D1 + D2), т.е. находят amin и amax и берут значение «а», близкое к средней величине. Определяют расчетную длину ремня: 2 Lр = 2a + (π/2) (D1 + D2) + (D2 - D1) /4а и принимают стандартную ближайшую величину L. Уточняют значение «a» с учетом стандартной длины ремня: ______________________ 2 2 а = 0,25⋅[L - π⋅Dср + √(L - π⋅Dср) - 2(D2 - D1) ], Dср=(D2+D1)/2. При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения «a» на 0,01 L для облегчения надевания ремней на шкив; для увеличения натяжения ремней необходимо предусмотреть возможность увеличения «a» на 0,025 L . Вычисляют угол обхвата ремнем меньшего шкива: o o o α1 = 180 - (180 /π) ⋅ (D2 - D1)/a ≥ [ α ] = 120 . По справочным таблицам находят номинальную мощность Рo, передаваемую одним клиновым ремнем выбранного сечения. Вычисляют мощность передачи с одним ремнем: Рр=P0⋅Cα⋅CL/Cp, где Cα - коэффициент угла обхвата; CL - коэффициент, учитывающий длину ремня и Сp - коэффициент динамичности и режима работы, принимают из справочных таблиц. Определяют число ремней z в передаче для обеспечения среднего ресурса эксплуатации по ГОСТ 1284.3-96: z = P/Pp⋅Cz, где Р - передаваемая мощность на ведущем валу, кВт; Cz - коэффициент, учитывающий число ремней в передаче, определяют по справочным таблицам. Согласно нормативов средний ресурс ремней при эксплуатации в среднем режиме работы Тср устанавливается в 2000 ч. При других режимах работы ресурс ремней вычисляют по формуле: Тср.р. = Тср⋅К1⋅К2,

где К1=2,5; или 0,5; или 0,25 соответственно для легкого, тяжелого или очень тяжелого режима работы; К2=0,75 - для районов с холодным и очень холодным климатом, для других районов К2=1. Определяют величину натяжения F0 ветви одного ремня: 2

F0 = [(850⋅P⋅CL⋅CP)/(z⋅V⋅Cα)] + ΘV , где V - окружная скорость ремня, м/с, вычисляют по формуле V = π⋅D1⋅n1/60; Θ - коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил, принимают по справочным таблицам. Определяют силу, действующую на вал: FВ= 2⋅F0 ⋅ z ⋅ sin α/2, Н. Направление силы можно принять совпадающим с линией, соединяющей оси валов.

1.10 Цепные передачи 1.10.1 Назначение цепных передач Применяются для передачи движения между параллельными валами при значительных межосевых расстояниях, когда зубчатые передачи не применимы, а ременные недостаточно надежны. В зависимости от назначения цепи делятся на три группы: грузовые – для подъема грузов при V ≤ 0,25 м/с; тяговые, применяемые для транспортирования грузов, например, в пластинчатых конвейерах V ≤ 4 м/с; приводные, применяемые в приводах различных машин при мощностях до 100 кВт и более при V ≤ 35 м/с и imax ≤ 8. Наиболее распространены типы приводных цепей - это роликовые, втулочные и зубчатые. Роликовые цепи составляют до 90% от выпускаемых приводных цепей, их собирают из внутренних и наружных звеньев. Внутренние звенья состоят из пластин, напрессованных на втулки, а наружные звенья - из пластин, напрессованных на валики. Относительный поворот звеньев происходит за счет скольжения валиков во втулке, т.к. они соединяются по подвижной посадке, вследствие чего, между зубьями звездочек и цепью, создается трение качения и уменьшается износ зубьев звездочек и звеньев цепей. Втулочные цепи не имеют роликов, поэтому они легче и дешевле роликовых, но подвержены большому износу, их применяют при меньших нагрузках и скоростях. Зубчатые цепи с шарнирами качения состоят из набора рабочих пластин, соединенных между собой призмами или вкладышами качения. Зубчатые цепи зацепляются с зубьями звездочек торцовыми поверхностями, они применяются при больших скоростях и неравномерной нагрузке. Для обеспечения износостойкости и сопротивляемости ударным нагрузкам, детали цепей и звездочек изготавливают из термически обработанных или цементованных углеродистых и легированных сталей (детали цепей, пластины - 40ХН, 60, 65Г, 20, 20Х и др., звездочки - 45, 45Х и др.). Для повышения долговечности цепной передачи применяют смазку окунанием, разбрызгиванием и циркуляционно-струйную. Способ смазки определяется скоростью цепи и передаваемыми нагрузками. Ответственные цепные передачи, требующие циркуляционной смазки, выполняют в картерах в виде цепных редукторов. 1.10.2 Основные параметры цепных передач В цепных передачах вращение от одного вала к другому передается за счет зацепления цепи ведущей и ведомой звездочками (Рисунок 1.32). По сравнению с ременными передачами, при прочих равных условиях, цепные передачи имеют меньшие габариты и выше КПД η=0,96...0,98, меньше нагрузку на валы, т.к. отсутствует предварительное натяжение. Недостатки:

значительный износ шарниров, нарушающий правильность зацепления; неравномерность движения цепи из-за геометрических особенностей ее зацепления со звездочками - появляются дополнительные динамические нагрузки, шум при работе; более высокие по сравнению с ременной передачей требования к точности монтажа. Основными параметрами цепной передачи служат: 1) Шаг цепи t, шаг зубьев звездочек измеряют по хорде ( Рисунок 1.32). 2) Межосевое расстояние рекомендуется принимать: а = (30...50)t.

Рисунок 1.32 3) Основным параметром, определяющим габариты звездочки, является диаметр делительной окружности, которая проходит через центры шарниров цепи. Из треугольника а02b следует, что диаметр делительной окружности d2 = o

o

t/sin(180 /z2); также d1 = t/sin(180 /z1). 4) Число звеньев цепи: 2 Lt = 2a/t + (z1 + z2)/2 + [(z2 - z1)/2 π] ⋅t/a. 5) Так как звенья цепи на звездочках имеют переменную скорость, то в качестве расчетной принимают среднюю скорость цепи: V = n1⋅z1⋅t/(60⋅1000), м/с. 6) Передаточное отношение в цепных передачах определяют из равенства скоростей цепи на звездочках: i = n1/n2 = z2/z1. 1.10.3 Силы, действующие в цепных передачах При работе цепной передачи более нагруженной является ведущая ветвь, полное натяжение которой: F1 = Ft + Fv + Ff, где Ft = P/V - окружная сила, Р - мощность, V- скорость цепи. 2

Fv = qV - натяжение от центробежных сил (учитывается при v ≥ 5 м/с), q - вес метра погонного цепи, кг/м; Ff = 9,81⋅Кf⋅q⋅a - натяжение от провисания f цепи; Кf = 1÷ 4 - коэффициент, зависящий от угла наклона линии центров цепной передачи.

Провисание ветвей цепи увеличивается с увеличением межцентрового расстояния, но уменьшение «а» может привести к недопустимому уменьшению угла обхвата ведущей звездочки цепью. В зацеплении со звездочкой должно находиться не менее 5-6 звеньев цепи. Нормальные условия работы цепной передачи обеспечиваются при а ≈ (30...50) t. Натяжение ведомой ветви F2 = Ff + Fv для практических расчетов можно принять F2 = 0. В цепных передачах нагрузки натяжения от воздействия центробежных сил на валы не передаются. Поэтому валы нагружаются только окружной силой Ft и натяжением от провисания цепи 2 Ff , тогда FQ = Ft + 2 Ff = Kв⋅К1⋅Ft , где Кв = 1,05 - 1,15 - коэффициент, учитывающий влияние провисания цепи (меньшее значение принимают для вертикальных передач, большее - для горизонтальных), К1 - коэффициент, учитывающий влияние характера нагрузки. Направление силы FQ принимают совпадающим с линией, соединяющей оси валов. 1.10.4 Проектирование цепных передач При проектировании цепных передач, целесообразно, чтобы линия, o соединяющая центры звездочек, была бы под углом не более 60 к горизонту. Ведущую ветвь располагают всегда сверху. Основным критерием работоспособности цепных передач является износ шарниров цепи. Поэтому главной целью проектирования передач является подбор такой цепи, которая в заданных условиях работы будет обладать достаточной долговечностью. Проектирование цепных передач базируется главным образом на опытных данных. Для проектирования должны быть заданы: мощность, частота вращения валов или одного вала и передаточное отношение, назначение, условия работы, предполагаемые габариты и расположение передачи. Рассмотрим одну из методик проектирования. Кинематическим расчетом передачи окончательно устанавливают значения n1, n2, u1,2, Т1. Принимают число зубьев ведущей звездочки: z1 = 31 - 2u1,2 должно быть ≥ 9 , при zmin уменьшаются габариты цепи и вес ее, но увеличивается шум и ударная нагрузка. Определяют число зубьев ведомой звездочки z2 = z1⋅ u1,2 ; z2 ≤ 120 - округляют до целого четного числа. Уточняют передаточное число u'1,2 = z2/z1 и частоту вращения n'2 = n1 / u'1,2. Определяют коэффициент эксплуатации: Кэ = Кд⋅Ка⋅Кр⋅Кн⋅Ксм⋅Кп , где

Кд - динамический коэффициент, Кд = 1 - при спокойной нагрузке; при ударной нагрузке, в зависимости от интенсивности ударов, принимают Кд = 1,25 ÷ 2,5; Ка - учитывает влияние межосевого расстояния, Ка = 1 при a = (30 ÷ 50)⋅t, Kа = 1,25 при a ≤ 25t ; KН- коэффициент, учитывающий влияние наклона цепи к горизонту, KН = 1 o о - при наклоне до 60 и КН = 1,25 - при наклоне выше 60 ; Кр - учитывает способность регулирования натяжения цепи, Кр = 1 - при автоматическом регулировании; Кр = 1,25 - при периодическом регулировании; Ксм - учитывает способ смазки, Ксм = 1 - при непрерывной капельной смазке; Ксм = 0,8 - картерной смазке; Ксм = 1,3 ÷ 1,5 - при периодической смазке; КП - учитывает периодичность работы, КП = 1 - при односменной работе: КП= 1,25 - при двухсменной и КП = 1,5 - при трехсменной работе. По таблицам для роликовой цепи в зависимости от n1 (об/мин) принимают ориентировочно допускаемое среднее давление в шарнирах, 2 допустим [Р] = 20 Н/мм . Определяют проектный минимальный шаг цепи: _____________ 3 t ≥ 2,8 √T1⋅Kэ/(z1⋅[P]⋅m) , мм для роликовой цепи, где T1 - вращающий момент на валу меньшей звездочки, Н⋅мм, m - число рядов цепи; z1 - число зубьев меньшей звездочки. По справочным таблицам выбирают ближайшее стандартное значение шага и выписывают все параметры цепи: например, цепь ПР - 25,4-5670 ГОСТ 13568-75: t = 25,4 мм, Qразруш. = 56700 Н, q = 2,6 кг/м и др. параметры. Проверяют условия: а) n1 ≤ [n1] - допускаемое значение частоты вращения малой звездочки, об/мин; б) Р ≤ [Р] , где Р - расчетное среднее давление в шарнирах: Р = Ft⋅Kэ/А, 2

Н/мм ; Ft = Р/V; Вт/(м/с) → Н. А - площадь диаметральной проекции опорной поверхности шарнира цепи (берут из таблицы); V - окружная скорость; Р – мощность; V = z1⋅n1⋅t/(60⋅1000), м/с;

[P] = [Р]табл.⋅ [1 + 0,01⋅(z1 - 17)] - уточненное значение допускаемого среднего давления в шарнирах цепи. [Р]табл. - находят из таблиц с учетом величин n1, об/мин и t , мм. Если условия не выполняются, то увеличивают рядность цепи. Определяют геометрические параметры передачи: ориентировочно принимают межосевое расстояние а = 40t, мм; определяют число звеньев цепи: 2 Lt = 2a/t + (z1 + z2)/2 + [(z2 - z1)/2π] ⋅(t/a) и округляют до ближайшего целого четного числа. Уточняют межосевое расстояние: _________________________ 2 2 a' = (t/4)⋅[Lt-(z1 + z2)/2 +√(Lt-(z1+ z2)/2) -8((z2- z1)/2π) ] , мм. Для обеспечения свободного провисания цепи необходимо предусмотреть уменьшение межосевого расстояния а' на 0,4 %, тогда монтажное межосевое расстояние будет: а = 0,996 а', мм. Определяют делительные диаметры звездочек: o o d1 = t/sin (180 /z1); d2 = t/sin (180 /z2). Наружные диаметры звездочек: о Dе = t/tg(180 /z) + 1,1 dp при z1 ≤ 30, о

dр - диаметр ролика цепи, Dе = t/tg(180 /z) + 0,96 dp при z1 ≥ 31. Силы, действующие на цепь: 2 Ft = Р/V , Fv = q⋅v и Ff = 9,81⋅Кf⋅q⋅a/1000. Проверяют коэффициент запаса прочности по формуле: n = FQразруш./(Ft + Fv + Ff) ≥ [n], где [n] - допустимый коэффициент запаса прочности, (6…8). Определяют расчетную нагрузку на валы: FQ = Ft + 2Ff = Кb⋅К1⋅Ft.

1.11 Валы и оси 1.11.1 Назначение Валы и оси - это детали, поддерживающие вращающиеся части машины. Вал - предназначен для поддержания сидящих на нем деталей и для передачи вращающего момента. При этом вал воспринимает силы, действующие на детали, и передает их на опоры. При работе вал испытывает изгиб и кручение. Ось - предназначена только для поддержания сидящих на ней деталей. Ось не передает вращающего момента и, следовательно, не испытывает кручения. Оси могут быть неподвижные и вращающиеся. 1.11.2 Классификация валов По назначению: а) валы передач, несущие зубчатые колеса, шкивы, звездочки, муфты; б) коренные валы и другие специальные валы, несущие кроме вышеназванных деталей рабочие органы машин, двигателя и изделия (колеса и диски турбин, патроны и т.д.). По конструкции и форме: а) прямые; б) коленчатые; в) гибкие. Прямые валы делятся на: а) гладкие цилиндрические; б) ступенчатые; в) валы-шестерни, валы-червяки; г) фланцевые; д) карданные. По форме поперечного сечения: а) гладкие сплошного сечения; б) пустотелые (для размещения соосного вала, деталей управления, подачи масла, охлаждения); в) шлицевые. Условия работы: Валы воспринимают силы со стороны передач и, следовательно, испытывают сложную деформацию: изгиб и кручение. В процессе работы возможны статические и усталостные поломки (в том числе обусловленные колебаниями), а также недопустимые деформации от прогиба валов. В связи с этим, основными критериями работоспособности являются прочность и жесткость. У валов, работающих в паре с подшипниками скольжения важно обеспечить износостойкость. Практикой установлено, что разрушение валов и осей быстроходных машин в большинстве случаев носит усталостный характер, поэтому основной расчет - расчет на сопротивление усталости

1.11.3 Материалы и упрочняющая обработка валов Для изготовления валов и осей применяются углеродистые и легированные стали, в том случае, когда для вала основным критерием является жесткость, применяются сталь 20, 30, 40, 50 ГОСТ 1050-88 (без термической обработки). Для большинства валов, используются стали 45, 40Х, 40ХН, титановые сплавы ВТ6, ВТ9. Вид термической обработки стальных валов улучшение. Валы, работающие в паре с подшипниками скольжения и шлицевые валы, изготавливают из сталей 20Х, 20ХН, 12ХН4А, 18ХГТ, с цементацией и последующей закалкой. В настоящее время для повышения несущей способности применяют поверхностное пластическое деформирование. Допускаемые напряжения [ σ ]и 2

= 50...70(80) Н/мм . 1.11.4 Предварительный расчет валов На этой стадии расчета ориентировочно определяется диаметр вала под шестерней (колесом) или диаметр выходного конца. Ориентировочное расчетное значение округляется до стандартного, а диаметры других поверхностей назначаются из конструктивных соображений. Ориентировочный расчет может быть произведен из условия прочности на кручение: τ = Mz/Wρ ≤ [τ], где Мz = Т - крутящий момент равен внешнему, вращающему моменту на валу в Н⋅мм, 3 3 Wρ = π dв /16 ≈ 0,2 dв - полярный момент сопротивления. Диаметр вала в расчетном сечении: 3 __________ dв ≥√Mz/(0,2 [τ]) , мм. На этой стадии расчета влияние напряжений изгиба учитывается путем выбора пониженных, допускаемых напряжений кручения: 2 [τ] = 25 Н/мм - если на конце вала находится полумуфта; 2 [τ] = 20 Н/мм - если на конце вала находится звездочка, шкив; 2 [τ] = 15 Н/мм - в сечении под колесом. По конструктивным соображениям: диаметр выходного конца вала 3 __ dвх = (0,8...1,2)⋅dэд√ u , где dэд - диаметр выходного конца вала электродвигателя; u - передаточное число внешней передачи (между электродвигателем и редуктором). Если u = 1, т.е. валы электродвигателя и редуктора соединяются муфтой, то dIвх ≈ dэд ;

0,75 dэд ≤ dIвх ≤ dэд. Предварительный (проектный) расчет валов на прочность проводится на статическую прочность для ориентировочного определения диаметров. Исходные данные: расчетная схема, величина вращающего момента и силы в 2 передачах, материал вала - [ σ ]из, Н/мм . Последовательность расчета - ведомый вал (Рисунок 1.33): 1) Составляется общая расчетная схема и наносятся силы, действующие в передачах; 2) Составляются расчетные схемы по плоскостям. 3) Определяются реакции опор вертикальной плоскости FАУ и FВУ и строится эпюра изгибающих моментов Мх; 4) Определяются реакции опор в горизонтальной плоскости FАХ и FВХ и строится эпюра изгибающих моментов Му; 5) Определяются суммарные реакции в опорах: __________ __________ 2 2 2 2 FА = √F АХ + F АУ ; FВ = √F ВХ + F ВУ ; 6) Для каждого сечения, проходящего через точки (А, В, С и Д), находится суммарный изгибающий момент _____________________ 2 2 Миз ΣА(В,С,Д) = √М х А(В,С,Д) + М у А(В,С,Д) и строится суммарная эпюра изгибающего момента Эп Миз. 7) Строится эпюра крутящих моментов Мz = Т; 8) Для каждого сечения точек А, В, С, Д находится приведенный момент _____________________ 2 2 Мпр А(В,С,Д) = √М из Σ А(В,С,Д) + М z А(В,С,Д) , α = 1 и α = 0,75 по 3-й и 4-й теории прочности и строится эпюра приведенного момента. 9) Из уравнения прочности на изгиб 3 σиз = Мпр/W = Мпр/(0,1d ) ≤ [σ]из, [σ]из = 0,33⋅σв/3,8. Определяется расчетный диаметр вала в каждом сечении А, В, С, Д; __________________ dА(В,С,Д) ≥ √Мпр А(В,С,Д) /(0,1 [σ]из) , мм. 10) Строится теоретический профиль вала в масштабе; 11) Имея теоретический профиль вала, строится действительный профиль.

Рисунок 1.33

Действительный профиль вала строится таким образом, что контур его нигде не пересекается с теоретическим, т.е. диаметр действительного вала не должен быть меньше теоретического, определенного из расчета на прочность. В местах, где есть шпоночные пазы, расчетный диаметр вала увеличивают на 8

÷ 10 %. Посадочные места под подшипники одинаковы и округляются кратными 5. Остальные диаметры округляются по нормальному ряду чисел ГОСТ 6636-69. Разницу между ступенями желательно делать небольшой 3...10 мм. Подшипники на вал сажаются по посадке L0/k6, зубчатые и червячные колеса по посадке Н7/р6, а на конце вала - по переходной посадке. Конструктивная форма любого вала обусловлена величинами и направлениями нагрузок, размерами и типом деталей, посаженными на него, способами сопряжения деталей на валах, условиями сборки и изготовления. Вал, как правило, ступенчатый. Это позволяет: приблизить форму вала к брусу равного сопротивления; легко выполнять сборку и разборку деталей, посаженных на вал; осуществлять осевую фиксацию деталей: разделить и осуществить технические требования на изготовление вала по различным поверхностям в отношении точности, шероховатости и т.д. Но на ступенчатом валу переходные участки являются концентраторами напряжений. Современное направление - гладкие, бесступенчатые валы, все соединения на них осуществляют за счет посадок. 1.11.5 Расчет валов на сопротивление усталости Сопротивление усталости - свойство материала противостоять усталости. Установлено, что, как правило, разрушение валов носит усталостный характер и поэтому, уточненный расчет валов проводят на сопротивление усталости, определяя расчетные коэффициенты запаса прочности S для предположительно опасных сечений валов: ________ 2 2 S = Sσ⋅Sτ/√S σ + S τ ≥ [S], где Sσ и Sτ - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям Sτ = (τ-1)D/(τa+ψτ⋅τm), Sσ = (σ -1)D/(σа+ψσ⋅σm) ; где σa и τa ; σm и τm - амплитудные и средние напряжения цикла при изгибе и кручении вала. Для валов напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу. Характеристика цикла R = σmin/σmax = - 1 (Рисунок 1.34 а).

Рисунок 1.34 Среднее напряжение цикла σm = (σmax + σmin)/2 = 0. 2

Если Fa ≠ 0, то σm = Fa⋅4/(π d ). Амплитудное напряжение цикла: σa =( σmax - σmin)/2 = σmax= Миз/Wиз нетто; 3

Wиз = πd /32 , если на валу шпоночный паз, то 3

2

Wиз = (πd /32) - [bt1(d - t1) ]/2d. Напряжения кручения изменяются по отнулевому циклу, т.к. валы передают крутящий момент постоянный по направлению и переменный по величине (Рисунок 1.34 б). R = τmin/τmax = 0; τmin = 0; τm = (τmax + τmin)/2 = τmax/2; τm = τa; τmax = T max/Wρнетто; 3

2

Wρнетто=(πd /16)-[bt1(d-t1) ]/2d; t - глубина шпоночного паза в валу. [S] - требуемое значение коэффициента запаса прочности; [S] = 1,3 ÷ 1,5 - при обеспечении лишь прочности; [S] = 2,5...4 - при обеспечении прочности и жесткости; (σ -1)D и (τ-1)D - пределы выносливости материала вала в рассматриваемом сечении, которые определяют с учетом концентрации напряжений: (τ -1)D = τ-1/(Kτ)D , (σ -1)D = σ-1/(Kσ)D;

и τ-1 - пределы выносливости гладких образцов при где σ -1 симметричном цикле изгиба и кручения: σ-1 ≈ 0,43 σВ, τ-1≈ 0,58 σ-1 ; (Kσ)D и (Kτ)D - коэффициенты концентрации напряжений для проверяемого сечения вала, которые рассчитывают по формулам: (Kσ)D = (Kσ/Kdσ + КF - 1)⋅1/Kv ; (Kτ)D = (Kτ/Kdτ + KF - 1)⋅1/Kv ; где Кσ и Kτ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений, зависят от вида концентраторов (шпоночный паз, галтель, прессовая посадка, выточка, шлицы); КF - коэффициент влияния шероховатости данного участка вала: при Ra = 0,32 - 2,5 мкм − KF = 0,9...0,95; Кv - коэффициент влияния поверхностного упрочнения; Кdσ и Кdτ - коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения; масштабный фактор (эффект); ψσ и ψτ - коэффициенты чувствительности материала вала к асимметрии цикла: ψσ = 0,2; ψτ = 0,1 - для углеродистых сталей; ψσ = 0,25...0,3; ψτ = 0,1 - для легированных сталей. Если в рассматриваемом сечении имеется несколько концентраторов, то учитывают один из них, тот, для которого Кσ/Kσd больше. Значения этих коэффициентов находят по соответствующим справочным таблицам. Если условия прочности не выполняются, то увеличивают диаметр или принимают другую сталь. 1.11.6 Расчет валов на жесткость Как правило, расчету на жесткость подвергаются валы с отношением опорной длины l к среднему диаметру dср между опорами более 8. Обязательно подвергаются расчету на жесткость валы - червяки, для которых ориентировочное значение прогиба определяется по формуле: ________ 2 2 3 f = (l √Ft + Fr ) / 48 E Jпр ≤ [f], где Ft и Fr - окружная и радиальная силы на червяке, Н; l - расстояние между опорами, мм; 5 Е = 2,15⋅10 МПа - модуль упругости I рода для стали; 4 Jпр = (π d f1/64)⋅(0,375 + 0,625 da1/df1) - приведенный момент инерции 4

червяка, мм . [f] = (0,005 ÷ 0,01)m, мм - допускаемое значение прогиба червяка; m модуль зацепления, мм. o Θ = 0,2 ÷ 1 на 1 м длины вала - угол закручивания.

1.12 Подшипники качения Подшипники качения - это опоры вращающихся или качающихся деталей, использующие элементы качения (шарики или ролики) и работающие на основе трения качения. Они состоят из следующих деталей: наружного 1 и внутреннего 2 колец с дорожками качения; тел качения - шарики 3 (или ролики); сепараторов 4, разделяющих и направляющих тела качения. В подшипниках качения могут отсутствовать все элементы, кроме тел качения

(Рисунок 1.35). Рисунок 1.35 Шариковые подшипники: dш ≈ 0,6 Н; S ≈ 0,3 Н; Н = 0,5 (D - d). Роликовые подшипники: dр ≈ lр ≈ 0,5 Н; S = 0,35 Н. Подшипники качения в настоящее время являются основными видами опор в машиностроении. Они стандартизированы в международном масштабе и централизовано изготовляются в массовом производстве. Подшипники в диапазоне внутренних диаметров от 3 до 10 мм стандартизированы через 1 мм, до 20 мм - через 2-3 мм, до 110 мм - через 5 мм (внутренний диаметр, деленный на 5, соответствует последним двум цифрам номера подшипника), до 200 мм через 10 мм, до 500 мм - через 20 мм и т.д. Основные достоинства подшипников качения по сравнению с подшипниками скольжения: 1) меньше моменты сил трения и теплообразование; 2) значительно меньше требования к уходу и меньший расход смазочных материалов; 3) большая несущая способность на единицу ширины подшипника; 4) значительно меньший расход цветных материалов, меньшие требования к материалу и термической обработке валов. К недостаткам подшипников качения относятся: повышенные диаметральные габариты; высокие контактные напряжения и поэтому ограниченный срок службы при большом его рассеивании; меньшая способность демпфировать колебания, чем у подшипников скольжения; шум

при больших оборотах, малонадежны в высокоскоростных приводах - может быть разрушение сепаратора. 1.12.1 Конструктивные особенности подшипников Подшипники качения разделяются: 1) По форме тел качения на шариковые и роликовые. 2) По направлению действия воспринимаемых нагрузок на: радиальные, упорные и радиально-упорные. 3) По числу рядов тел качения: одно- и многорядные. 4) По способности само устанавливаться: не- и самоустанавливающиеся сферические. Шариковые более быстроходные, воспринимают радиальную и осевую нагрузку в одном (радиально-упорные) или в обоих направлениях o (радиальные), допускают перекосы валов до 1/4 , более просты и дешевы. В радиально-упорный подшипник закладывается на 45% больше шариков, поэтому грузоподъемность его на 30-40% выше, чем радиальных. Роликоподшипники имеют более высокую (на 70-90%) грузоподъемность, чем шарикоподшипники. Однако, цилиндрические роликоподшипники не могут воспринимать осевые нагрузки. Конические роликоподшипники, обладающие радиальной и осевой грузоподъемностью, допускают менее высокие частоты вращения. При перекосе вала ролики начинают работать кромками, и подшипник быстро разрушается. Самоустанавливающиеся шариковые и роликовые подшипники o допускают перекос вала до 2-3 . Подшипники качения маркируют нанесением на торец цифр и букв. Цифры читаются справа налево: Первые две цифры, умноженные на 5, обозначают внутренний диаметр подшипника, например: 10, 12, 15, 17, 20, 25, 30, 35, 40 и т. д. Третья цифра обозначает серию. По нагрузочной способности и по габаритам подшипники разделяют на пять основных серий: сверхлегкая, обозначаемая в номере подшипника справа третьей цифрой 1, легкая - 2, средняя - 3 и тяжелая - 4 и дополнительно: легкая широкая - 5, средняя широкая - 6 и 7 - ненормальная. Четвертая цифра справа обозначает тип подшипника: 1) радиальный шариковый однорядный - 0; 2) радиальный шариковый двухрядный сферический - 1; 3) радиальный с короткими цилиндрическими роликами - 2; 4) радиальный роликовый двухрядный сферический - 3; 5) роликовый игольчатый - 4; 6) роликовый с витыми роликами - 5; 7) радиально-упорный шариковый - 6; 8) роликовый конический - 7; 9) упорный шариковый - 8; 10) упорный роликовый - 9.

Пятая и шестая справа цифры обозначают конструктивные особенности подшипников (угол контакта α, стопорные канавки, встроенные уплотнения и т.п.). Седьмая цифра указывает на ширину: 1 - нормальные; 2 - широкие; 3, 4, 5, 6 - особо широкие; 7 - узкие. Если этих цифр нет, то подшипник основного типа нормальный по ширине. По классам точности подшипники подразделяются на: 0 (нормальный класс), 6 (повышенный), 5 (высокий), 4 (особо высокий) и 2 (сверхвысокий). Эти цифры стоят через тире перед условным обозначением подшипника. Цифра 0 не указывается. Пример: 7309 - подшипник нормального класса точности, нормальный по ширине, основной конструкции, радиально-упорный, роликовый, конический, средней серии с внутренним диаметром d = 45 мм. Примеры: 60307 – защитная шайба o 46212 – α = 26 o 36212 – α = 12 o 66212 – α = 36 67115 – упорный бурт на наружном кольце 2409 – короткие цилиндрические ролики 1.12.2 Подшипниковые материалы Основными материалами для колец и тел качения подшипников являются шарикоподшипниковые высокоуглеродистые хромистые стали ШХ15 и ШХ 15СГ. Число указывает на среднее содержание хрома в десятых долях процента. Среднее содержание углерода 1 - 1,1%. Применяются также цементуемые легированные стали 18ХГТ и 20 Х2Н4А. Твердость колец и роликов (кроме витых и игольчатых) обычно равна НRС 60-65, шариков 62-66. Сепараторы изготавливают из мягкой углеродистой стали штамповкой для высокоскоростных подшипников. Массивные сепараторы - из антифрикционных бронз, дюралюминия, металлокерамики, текстолита и т.д. 1.12.3 Распределение нагрузки между телами качения В радиальных подшипниках распределение нагрузки происходит неравномерно. Воспринимают нагрузку только тела качения, расположенные о по дуге не более 180 . По условию равновесия внутреннего кольца, нагруженного силой (Рисунок 1.36):

Рисунок 1.36 Fr = Fo + 2F1 cos γ + 2F2 cos 2γ + ... + 2 Fn cos nγ. При равной величине нагрузки Fo напряжения в точке «a» внутреннего кольца больше, чем напряжения в точке «b», т.к. в точке «a» шарики соприкасаются с выпуклой, а в точке «b» с вогнутой поверхностью. Уравнивание условий работы колец достигается при вращении внутреннего кольца, т.к. уменьшается число циклов изменения напряжений в точке «a», потому что на половине оборота точка «a» разгружается, а в большей части другой половины нагружена не полностью. Смазка подшипников качения необходима для уменьшения трения между телами качения, кольцами и сепаратором, для теплоотвода, предотвращения коррозии, уменьшения шума и для повышения герметизации подшипников. В качестве смазки применяют пластичные смазки и жидкие минеральные масла. Пластичные смазки получили применение в связи с облегчением обслуживания, уменьшением расхода смазки, труднодоступностью, работой подшипников в загрязненной среде, качательным движением, для умеренных температур. Пространство подшипникового узла заполняют на 1/2 - 2/3 пластичной смазкой, соответственно частотам вращения 150 < n ≤ 1500 об/мин. Через 3 - 5 месяцев добавляют свежей смазки, а через год заменяют полностью с предварительной промывкой узла. Жидкие смазки применяют для обеспечения минимальных потерь на трение, при высоких температурах. Способы смазки подшипников: окунанием в масляную ванну, но не выше тела качения; смазка разбрызгиванием колесами, специальными дисками; под действием центробежных сил; капельная смазка. 1.12.4 Основные критерии работоспособности и расчета Для подшипников качения можно отметить следующие основные причины потери работоспособности: 1) усталостное выкрошивание при длительной работе; 2) разрушение сепараторов центробежными силами и телами качения; 3) раскалывание колец и тел качения ударными и вибрационными нагрузками, перекосом колец и т.д.;

4) остаточные деформации на беговых дорожках в виде лунок, вмятин наблюдаются у тяжело нагруженных тихоходных подшипников; 5) абразивный износ от пыли при плохом уплотнении. Современные расчеты подшипников качения проводят по двум критериям: - расчет на долговечность (срок службы) по усталостному выкрошиванию; - расчет на статическую грузоподъемность по остаточным деформациям. Расчет на долговечность при n ≥ 10 об/мин, ω ≥ 1 рад/с. Расчет на статическую грузоподъемность при n < 10 об/мин, ω < 1 рад/с. 1.12.5 Расчет подшипников качения на долговечность Основан на уравнении кривой усталости Веллера. Для наклонной ветви кривой усталости справедливо уравнение m (С/Fпр) = L , где Fпр - приведенная нагрузка; m - показатель степени кривой усталости ( m = 3 - для шариковых подшипников, m = 10/3 - для роликовых подшипников); С - динамическая грузоподъемность - это некоторая радиальная нагрузка (осевая для упорных подшипников), при которой у 90% подшипников 6 испытуемой партии в течение 1 млн (10 ) оборотов внутреннего кольца будут отсутствовать усталостные повреждения; L - долговечность (срок службы, ресурс) в миллионах оборотов внутреннего кольца. 6 L = 60 n Lh /10 , где n - частота вращения, об/мин; Lh - срок службы в ч. m

6

С учетом этих формул имеем (C/Fпр) = 60⋅n ⋅ Lh/10 . Расчет может быть выполнен двумя способами: а) при выбранном типоразмере подшипника и известных условиях работы определяется долговечность m 6 Lh = (C/Fпр) ⋅ 10 /60⋅n ≥ [Lh], где [Lh] - желаемый или требуемый срок службы, [Lh] - 5000...36000 часов, 20000 часов для редукторов общего назначения; б) определяется расчетное значение динамической грузоподъемности 6 1/m С = (60⋅n⋅Lh/10 ) ⋅ Fпр ≤ Стабл. Далее при известных диаметре вала и условиях работы подшипника выбирается из таблицы соответствующий типоразмер подшипника. Если последнее условие не выполняется, то выбирается подшипник более тяжелой серии или другого типа. В крайнем случае, увеличивается размер подшипника (подшипник определяет диаметр вала). В вышеперечисленных способах расчета задача сводится к определению одной неизвестной величины - приведенной нагрузки:

Fпр = (ХVFr + YFaΣ)⋅Кδ Кт, где Fr - радиальная нагрузка на данную опору; FaΣ - суммарная осевая нагрузка на данную опору; Х, Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузки; V - кинематический коэффициент (при вращении внутреннего кольца V = 1, при вращении наружного - V = 1,2); Кδ - коэффициент безопасности, зависит от характера нагрузки и типа механизма (обычно спокойная нагрузка Кδ = 1, легкие толчки - 1,1...1,2, умеренные толчки - 1,3...1,8); Кт - температурный коэффициент, о

при t ≤ 100 С → Кт = 1.

o

o

Кт = 1,4 при t ≤ 250 С. Кт = 1,1 при t ≤ 150 С; В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S от радиальных реакций Fr. Для Для радиально-упорных шарикоподшипников S2 = e⋅Fr2. конических е - коэффициент, параметр осевого нагружения, S1 = 0,83е ⋅ Fr1: где характеризующий неравномерность распределения нагрузки между телами качения; о о о β - угол контакта: 12 , 26 , 36 - шарикоподшипники, роликовые о о о о 10 ÷17 , роликовые радиально-упорные - 25 ÷30 (Рисунок 1.37).

Рисунок 1.37 Величины Х и Y приведены в таблицах. Эти коэффициенты зависят от отношения FaΣ/Fr и коэффициента е. FaΣ= Fа ± S1 ± S2. Если FaΣ/Fr < e, то Fпр = Fr⋅V⋅Kδ⋅Kт.

За положительное направление силы S1 и S2 принимают направление осевой силы Fa. Приведенная нагрузка радиальных подшипников: Fпр = Fr⋅V⋅Kδ⋅Kт. Для упорных подшипников: Fпр = FaΣ/⋅Kδ⋅Kт. -1

n < 10 об/мин При медленном вращении ω < 1 сек , работоспособность определяется допускаемой статической нагрузкой Со ст., при которой не возникает пластических деформаций контактирующих поверхностей. Значения Со ст. даны в таблицах для каждого подшипника. Действующая на подшипник нагрузка не должна превышать табличное значение статической грузоподъемности Fr < Co. При ударных нагрузках 2Fr ≤ C0.

1.13 Подшипники скольжения Подшипники скольжения - это опоры вращающихся деталей, работающие в условиях относительного скольжения поверхности цапфы по поверхности подшипника, разделенных слоем смазки. По направлению воспринимаемых нагрузок подшипники разделяются на: радиальные, упорные - подпятники и радиально-упорные (Рисунок 1.38). Конструкция подшипников включает корпус 1, вкладыш 2, смазывающие 3 и защитные устройства (Рисунок 1.39). l/d ≈ 0,6...1. Вкладыши изготовляют из антифрикционных материалов. Устанавливают их в специальный корпус или непосредственно в корпус машины, станины и т.д.

Рисунок 1.38 Область применения подшипников скольжения в современном машиностроении сократилась в связи с распространением подшипников качения. Однако, они имеют существенные преимущества или равное применение с подшипниками качения в следующих областях:

Рисунок 1.39

1) Когда необходимо применять разъемные подшипники, например, для коленчатых валов. 2) Для особо быстроходных валов. 3) Подшипники прецизионных валов. 4) Подшипники особо тяжелых валов. 5) Когда возможны большие толчки, удары, вибрация. 6) В очень стесненных условиях по габаритам. 7) Когда подшипники работают в воде, агрессивных средах, при загрязненной смазке. Недостатки: 1) Большие осевые размеры. 2) Требуют постоянного ухода: смазка, нагрев. 3) Большой расход смазочного материала. 4) Значительные потери на трение при пуске и плохой смазке. 1.13.1 Подшипниковые материалы Антифрикционные свойства трущихся пар рассматривают в сочетании материалов вала, подшипника и смазки. Подшипники работают тем надежнее, чем выше твердость шеек валов. Шейки, как правило, подвергают закалке, часто с предыдущей цементацией. К подшипниковым материалам предъявляются комплексные требования: антифрикционность, износостойкость, усталостная прочность. Для обеспечения их подшипниковые материалы должны обладать следующими основными свойствами: теплопроводность, прирабатываемость, хорошая смачиваемость маслом, коррозионная стойкость, малый модуль упругости. Подшипниковые материалы по химическому составу делятся на: 1) металлические (баббиты, бронзы, сплавы на цинковой или алюминиевой основе, антифрикционные чугуны); 2) металлокерамические - это материалы, изготовляемые из металлических порошков путем прессования под высоким давлением и последующего спекания при высокой температуре. Их применяют в связи с удовлетворительной работой при недостаточной смазке. Материалы имеют пористую структуру с объемом 15-40%, который заполняют маслом путем горячей пропитки. Основные материалы - железографит или бронзографит. 3) неметаллические - пластмассы, древесные пластики, резина и др. 1.13.2 Смазочные материалы Назначение смазки: уменьшение потерь на трение, уменьшение или предотвращение износа, отвод тепла и продуктов износа, предотвращение коррозии и т.д. Совершенствование смазки является наиболее дешевым средством повышения долговечности подшипников. Смазочные вещества разделяются на жидкие (индустриальное: И-Л-А-22, И-Л-А-40, ГОСТ 20799-88; турбинное: Тп-30, Тп-46; трансмиссионное,

моторные масла); пластичные смазки (солидолы УС-2, консталины, жировая смазка ЦИАТИМ 202, УНИОЛ и др.); твердые (коллоидальный графит, двусернистый молибден). Твердые применяют, когда нельзя применять жидкие масла и мази (ткацкие, пищевые машины). 1.13.3 Трение и смазка В зависимости от режима работы подшипника в нем может быть полужидкостное или жидкостное трение (Рисунок 1.40). При жидкостном трении рабочие поверхности вала и вкладыша разделены слоем масла, толщина h которого больше суммы высот Rz неровностей поверхностей.

Рисунок 1.40 h > Rz1 + Rz2. Подвод смазки: а) пресс-масленка; б) колпачковая масленка; в) фитильные масленки; г) кольцом; д) разбрызгиванием; е)циркуляционная - наиболее распространенная в современном машиностроении. При этом условии масло предотвращает непосредственное соприкосновение рабочих поверхностей, т.е. их износ и воспринимает внешнюю нагрузку. Сопротивление движению определяется только внутренним трением в смазочной жидкости. Величина коэффициента жидкостного трения заключается в пределах 0,001 - 0,005.

Рисунок 1.41 При полужидкостном трении в подшипнике будет смешанное трение жидкостное и сухое. Для применяемых антифрикционных материалов коэффициент полужидкостного трения колеблется от 0,008 до 0,1. При таком виде трения наблюдается износ трущихся поверхностей (Рисунок 1.41б). 1.13.4 Опоры жидкостного трения Для того, чтобы подшипник мог работать при жидкостном трении, необходимо заставить цапфу «всплыть». При этом гидродинамическое давление смазочного слоя должно преодолеть нагрузку, приходящуюся на опору. Существует два способа создания этого давления: гидростатический (Рисунок 1.41а) и гидродинамический (Рисунок 1.42б).

Рисунок 1.42 В гидростатических подшипниках необходимое давление создается насосом. Они применяются для медленно вращающихся цапф. Гидродинамические подшипники. Вследствие быстрого вращения цапфы и вязкости жидкости, смазка увлекается в узкую часть зазора, который имеет клиновидную форму. Такая струя смазки производит расклинивающее

действие, поддерживая приподнявшуюся цапфу. Толщина масляного слоя h является функцией характеристики рабочего режима подшипника - µ⋅ω/р; h = f (µ⋅ω/p). где µ - динамическая вязкость масла, Па⋅с; ω = π⋅n/30 - угловая скорость цапфы; p = Fr/ld - удельная нагрузка подшипника. 1.13.5 Критерии работоспособности и расчета подшипников Основными критериями работоспособности подшипников являются: а) износостойкость - сопротивление абразивному износу и схватыванию; б) сопротивление усталости при пульсирующей нагрузке. Абразивное изнашивание имеет место при недостаточной несущей способности масляного слоя, неизбежности смешенного трения при пуске и остановке, попадания абразивных частиц. Схватывание (заедание) происходит из-за потери защитной способности масляной пленки от (кромочных) давлений и температуры. Усталостные разрушения фрикционного слоя наблюдаются при значительной пульсации нагрузки (поршневые двигатели). Основным расчетом подшипников скольжения является расчет на жидкостное трение, составной частью которого является тепловой расчет, т.к. недопустимое повышение температуры может привести к разложению смазки, к выплавлению заливки вкладыша, к захватыванию вала в подшипнике. Расчет по допускаемым давлениям в подшипнике используется обычно как проверочный р = Fr/d⋅l ≤ [р] - допускаемая удельная нагрузка; где l= (0,5...1,2)d Расчет по произведению давления в подшипнике на скорость скольжения в некоторой степени характеризует теплостойкость и износ: р⋅V ≤ [р⋅V] - удельная работа сил трения. Допускаемая удельная нагрузка [р], МПа

[р⋅V], МПа⋅м/с

Сталь по Бр05Ц5С3 при Vск ≤ 10 м/с и Р ≤ 15 МПа Закаленная сталь по баббиту Vск ≤ 12 м/с Р ≤ 150 МПа Сталь по серому чугуну при Vcкольж. ≤ 0,5 м/с 1.14 Муфты приводов

– 15 – 10 – 3.

Муфтой называют устройство для соединения концов валов или для соединения валов с установленными на них деталями (зубчатыми колесами, шкивами, звездочками и т.п.). Назначение - передача полезного вращающего момента без изменения его величины, направления и скорости (Рисунок 1.43). Передаточное отношение муфты:

i1,2 = ω1/ω2 = 1. В ряде случаев муфты дополнительно выполняют следующие функции: 1)поглощают вибрацию и толчки, уменьшают динамические нагрузки (упругие муфты); 2)предохраняют узлы и машину в целом от аварий при перегрузках (предохранительные муфты); 3)позволяют включать или выключать исполнительный механизм без остановки двигателя (управляемые муфты); 4)компенсируют вредное влияние несоосности валов, связанных с неточностью монтажа (компенсирующие муфты). Различают следующие виды отклонений от правильного взаимного расположения валов (Рисунок 1.44):

Рисунок 1.43

Рисунок 1.44

а) продольное смещение ∆l; б) радиальное смещение ∆r; в) угловое смещение α; г) комбинированные (практически наиболее часто встречающиеся). Эти смещения могут быть обусловлены неточностью изготовления и монтажа узлов машины (привода), а также деформациями (упругими или температурными). Смещения оказывают существенное влияние на работу соединяемых узлов. Величина этих смещений может быть значительная. Поэтому применяют муфты, компенсирующие эти смещения. 1.14.1 Классификация и конструкция муфт В современном машиностроении применяют большое количество муфт, которые классифицируются: По принципу действия: механические; гидравлические; электромагнитные и т.д.; Механические муфты классифицируются по критерию управляемости на следующие типы:

1)неуправляемые (нерасцепляемые), осуществляющие постоянное соединение валов между собой; 2)управляемые (сцепные), допускающие во время работы сцепление и расцепление валов при помощи системы управления; 3)самоуправляемые (автоматические), автоматически разъединяющие валы, при изменении заданного режима работы; 4) Комбинированные. По характеру соединения валов муфты делятся: 1) жесткие - передающие вместе с вращающим моментом вибрации, толчки и удары; 2) упругие (с металлическими и упругими неметаллическими элементами) - амортизирующие вибрации, толчки и удары. В структурной схеме привода электродвигатель, редуктор и рабочий орган исполнительного механизма соединяются между собой муфтами. Двигатель и редуктор имеют общую раму. Требования к условиям работы муфт будут различные. В общем случае фланцевая муфта состоит (Рисунок 1.45):

Рисунок 1.45 1, 2 - ведущий и ведомый вал соответственно; 3, 4 - ведущая и ведомая полумуфта; 5 - соединение полумуфты с валом. Оно может быть штифтовым (при малых нагрузках), шпоночным (при средних) и шлицевым (при значительных нагрузках); 6 - установочный винт,необходимый для осевой фиксации полумуфты; 7 - стопорное кольцо; 8 - штифтовое соединение ведомой полумуфты (штифт может быть цилиндрическим или коническим);

9 - болтовое соединение полумуфт, необходимое для передачи момента (движения) от ведущей к ведомой полумуфте. 1.14.2 Характеристика муфт и методика их подбора d1, d2 - диаметры посадочных поверхностей валов. Желательно, чтобы d1 = d2, в крайнем случае d1 = (0,75...1,2)d2; L, Dmax - габаритные размеры муфты; d3 - диаметр ступицы полумуфт, назначается в зависимости от диаметра валов; угловые скорости валов; ω1, ω2 nmax - предельная частота вращения (для чугунных муфт 25об/мин); Т1, Т2 - вращающие моменты. Большинство муфт стандартизированы. Задача подбора муфты сводится к выбору типоразмера муфты из имеющихся в стандарте, в соответствии с условиями их работы. Основной характеристикой муфт является передаваемый вращающий момент - Т. Муфты подбираются по большему диаметру соединяемых валов и расчетному моменту. Трасч = КТн ≤ [T] = Ттабл , где К = К1К2 - коэффициент режима работы; К1 - коэффициент надежности (безопасности); К2 - коэффициент динамичности, зависит от типа двигателя и исполнительного органа (выбирается из таблиц справочника); К = 1,15 ÷ 1,4 - при спокойной нагрузке; К = 1,5 ÷ 2 - при переменной нагрузке; К = 2,5 ÷ 4 - при ударной нагрузке; Тн - номинальный, вращающий момент, это максимальный из длительно действующих моментов (по техническому заданию); Трасч ≤ [Т], [Т] = Ттабл.- допускаемый (табличный) момент для данного типоразмера. После выбора муфты необходимо ознакомиться с ее конструкцией, принципом действия, выявить условия работы ее элементов, а, исходя из этого, выявить наиболее слабый элемент. Слабым элементом считается тот, который определяет надежность и долговечность муфты. После этого необходимо составить расчетные схемы для слабых элементов и произвести проверку по соответствующему критерию работоспособности.

1.14.3 Муфты неуправляемые глухие и компенсирующие Глухие муфты соединяют валы в одну жесткую линию. Применяются в тихоходных передачах. Из глухих муфт наибольшее распространение получили втулочные и фланцевые муфты. Втулочная муфта представляет собой втулку, закрепленную на валах при помощи штифтов, шпонок или шлицев (Рисунок 1.46).

Рисунок 1.46 Применяется для передачи небольших вращающих моментов. Имеет простую конструкцию, низкую стоимость и малогабаритна. Недостатком муфты являются неудобные монтаж и демонтаж, связанные с осевым смещением валов или муфты вдоль вала. 1, 2, 3 - валы и втулка соответственно; 4 - штифтовое соединение; 5 - шпоночное соединение. Принцип действия: Движение от вала - 1 через штифтовое соединение - 4 передается втулке - 3. От втулки - 3 через шпоночное соединение - 5 передается валу - 2. Нетрудно установить, что необходимо проверить штифтовое и шпоночное соединения, а также прочность самой втулки на кручение. Штифт проверяется на срез: τср = F/Aср ≤ [τ]ср , где F = 2T/d - поперечная сила; 2 Aср = π⋅d1 /4 - площадь среза штифта. Прочность втулки на кручение: 4 4 τкр = Tрасч./Wρ = Tрасч.⋅D/[0,2(D - d )] ≤ [τ]кр, где Трасч. - расчетный момент; 4

4

4

4

Wρ = π⋅(D - d )/16D = 0,2 (D - d )/D - полярный момент сопротивления кручению кольца с размерами D и d. 2 [τ]кр = 22...25 Н/мм - допускаемое напряжение на кручение для стали 45.

Муфты неуправляемые компенсирующие предназначены для соединения валов с компенсацией радиальных, осевых и угловых смещений вследствие неточности изготовления или монтажа, а также упругих и температурных деформаций. Компенсирующие муфты делят на жесткие и упругие. В жестких муфтах (зубчатых, кулачково-дисковых) компенсация несоосности валов достигается за счет подвижности жестких деталей муфты, в упругих (втулочно-пальцевых, пружинных) - за счет деформации упругих деталей муфты. Втулочно-пальцевые муфты применяют для валов диаметром 9-160 мм при вращающих моментах до 16000 H⋅м. Момент между полумуфтами передается через резиновые гофрированные втулки, надетые на пальцы. Они допускают смещение валов: радиальное до 0,5 мм, продольное - до 5 мм и o угловое - до 1 . Их работоспособность определяется стойкостью втулок. Для ограничения износа среднее контактное давление пальца на втулку (Рисунок 1.47) P = 2 Tрасч./(z⋅Dm⋅dn⋅l) ≤ [Р], где z - число пальцев, z = 6; Dm - диаметр окружности расположения осей пальцев; dn - диаметр пальца; l - длина упругого элемента; [Р] - допускаемое давление для резиновых втулок, обычно; [P] = 2 МПа; Трасч - расчетный вращающий момент.

Рисунок 1.47 Муфта с торообразной оболочкой (ГОСТ 20884-82), прикрепляемой к полумуфтам прижимными кольцами, применяется для валов 14...240 мм и вращающих моментов до 400 кН⋅м. Имеет высокие амортизирующие и демпфирующие свойства. Может компенсировать продольные смещения до 6 о мм, радиальные до 5 мм, угловые до 4 смещения, но имеет большой диаметр. Разрушение ее происходит у зажима резины прижимным кольцом. Напряжение среза в сечении у зажима 2 τ = 2Трасч/ (πD1 δ) ≤ [τ], где D1 - диаметр оболочки в расчетном сечении;

δ - толщина оболочки; [τ] = 0,4 МПа - допустимые напряжения при срезе. Зубчатые муфты применяют в высоконагруженных конструкциях для o валов диаметром 40...560 мм. Они допускают угловое смещение осей до 1,5 и радиальное смещение не более, чем на 0,05L (L - длина полумуфты). Муфта состоит из двух втулок с внешними зубьями и двух обойм с внутренними зубьями. Обоймы соединены жестко с помощью болтов, посаженных в отверстия без зазора. При вращении валов, установленных с перекосом, происходит циклическое смещение (продольное и радиальное) зубьев втулок относительно обойм. Это смещение (скольжение) вызывает изнашивание зубьев - основная причина их повреждения. Для повышения износостойкости активные поверхности зубьев выполняют твердыми (45... 55 НRС). Подбор муфт также производится по расчетному вращающему моменту. Износ зубьев муфты в течение ресурса будет допускаемым, если средние контактные напряжения на рабочих поверхностях не будут превышать допускаемые: 2 Р = 2 Tрасч./(1,8b⋅d ) ≤ [Р] , где b - длина зуба; d - диаметр делительной окружности d = m⋅z; [Р] - допускаемые напряжения = 12 ÷ 15 МПа (Рисунок 1.48).

Рисунок 1.48 1.14.4 Муфты управляемые и самоуправляющиеся Помимо рассмотренных конструкций на практике применяют сцепные управляемые и самоуправляющиеся муфты. Они предназначены для соединения и разъединения валов с помощью механизмов управления, а также для ограничения вращающего момента. Конструкции сцепных управляемых муфт разнообразны. Широко распространены кулачковые и зубчатые сцепные муфты. Они выходят из строя из-за износа кулачков и зубьев. Их расчет ведут в форме ограничения среднего давления на кулачках и зубьях. Фрикционные сцепные муфты передают вращающий момент между полумуфтами и фрикционными дисками за счет сил трения на рабочих поверхностях. Давление на рабочих поверхностях создают с помощью различных механизмов (пружинно-рычажных, электрических, гидравлических, пневматических). Фрикционные муфты должны обладать надежностью

сцепления, высокой износостойкостью и теплостойкостью контактирующих поверхностей. Материал накладок выбирают в зависимости от среднего контактного давления: Р = 2 ToK/(Dm⋅f⋅z⋅A) ≤ [Р] , где Т - вращающий момент; К = 1,3 ÷ 1,5 - коэффициент сцепления; Dm - средний диаметр контакта; f - коэффициент сцепления (трения покоя); z - число пар поверхностей трения; A - площадь поверхности трения; [Р] - допускаемое давление, зависит от материала фрикционных дисков: сталь, чугун, для текстолита [P] = 0,4...0,6 МПа. Сцепные самоуправляющиеся муфты: предохранительные муфты (пружинно-шариковые); обгонные муфты (роликовые); центробежные фрикционные муфты.

1.15 Заклепочные и сварные соединения Все соединения и соединительные детали могут быть: а) Неразъемные, которые нельзя разобрать, не нарушая целостности соединения или детали (заклепочные, сварные). б) Разъемные, которые можно разобрать, не нарушая их целостности (шпоночные, резьбовые). 1.15.1 Заклепочные соединения Заклепочный шов образуют заклепки и склепываемые детали (в большинстве случаев листовой материал). Заклепки изготавливают из пластичных материалов: Ст О, Ст 2, Ст 3; Аl и Сu - сплавов. Достоинства заклепочных соединений: 1) высокая надежность соединения; 2) удобство и надежность контроля качества шва; 3) хорошая сопротивляемость вибрационным и ударным нагрузкам. Недостатки: 1) высокая стоимость; 2) большой расход материала; 3) шум при клепке. Применение: 1) в конструкциях, воспринимающих значительные вибрационные и ударные нагрузки; 2) в конструкциях из несвариваемых материалов; 3) в соединениях окончательно обработанных деталей, где недопустимо применение сварки. Расчет заклепочных соединений при осевом нагружении Допущения: 1) силы трения на стыке деталей не учитываются, считается, что вся нагрузка передается только заклепками; 2) расчетный диаметр заклепки равен диаметру отверстия под заклепку; 3) нагрузка между заклепками распределяется равномерно (Рисунок 1.49).

Рисунок 1.49

Заклепки рассчитываются на срез (Рисунок 1.49 ). Условие прочности τср = F/(i⋅Aср⋅n) ≤ [τ]ср i - число плоскостей среза одной заклепки; n - число заклепок; необходимое число заклепок n ≥ F/([τ]ср⋅i⋅Aср) 2

2

Аср = π dо /4 - площадь среза, мм ; 2

[τ]ср = 140 Н/мм - допускаемое напряжение на срез. Заклепки и детали проверяются на смятие (Рисунок 1.50). В результате смятия образуется зазор между заклепкой и листом σсм = 2

[σ]см ≈ 280 Н/мм ; Аcм = dо⋅h, F/(Асм⋅n) < [σ]см; h - меньшая из толщин склепываемых деталей; n ≥ F/(dо⋅h⋅[σ]cм).

Рисунок 1.50 Проверка на растяжение деталей (Рисунок 1.51): Абрутто = b⋅h, Анетто = (b - dо⋅n) h. Условие прочности листов на растяжение: 2 σmax = F/Анетто ≤ [σ]р; [σр] ≈ 150 H/мм ; σр = F/[(b - dо n)h] ≤ [σр]. На практике пользуются следующими соотношениями, полученными из совместных решений всех уравнений при условии равнопрочности всех элементов шва: 1) dо ≈ 2h 2) t = (3...6)do 3) C ≈ 2 do - при продавленных отверстиях, С = 1,65d - при сверленых поверхностях (Рисунок 1.51а). 4) a ≥ 0,6 t 5) h = 0,8h – толщина накладок. Коэффициент прочности шва: ϕ =(t - do)/t – число, показывающее во сколько раз прочность на растяжение детали с отверстиями под заклепки, меньше прочности на растяжение той же детали без отверстия. Чем больше значение ϕ, тем лучше использован материал склепываемых деталей.

Рисунок 1.51 1.15.2 Сварные соединения. Сварные соединения в настоящее время представляют собой основной тип неразъемных соединений. Образуются путем местного нагрева деталей в зоне их соединения. Наибольшее распространение получила электрическая сварка, основные виды ее: РДС, АДС, КС, ЭШС. Достоинства: 1) невысокая стоимость соединения благодаря малой трудоемкости и простоты конструкции; 2) небольшая масса конструкции (на 20...25% меньше клепаной); 3) герметичность и плотность соединения; 4) возможность сварки толстостенных конструкций; 5) возможность автоматизации процесса сварки. Недостатки: 1) при ручной сварке прочность сварного соединения зависит от квалификации сварщика; 2) коробление деталей из-за неравномерности нагрева; 3) недостаточная надежность при значительных вибрационных и ударных нагрузках. Основными типами сварных соединений являются соединения: стыковые, нахлесточные, тавровые и угловые (Рисунок 1.52). Расчет сварных соединений при осевом нагружении. Основным критерием работоспособности сварных швов является прочность. Допущение при расчете - напряжения в шве распределяются равномерно как по длине, так и по сечению. Соединения встык. Расчет проводят на растяжение или сжатие по сечению соединяемых деталей без учета утолщения шва (Рисунок 1.52 а).

Рисунок 1.52 Условие прочности шва на растяжение σ'р = F/(h⋅lш) ≤ [σ]'р, F - осевая растягивающая нагрузка; h - толщина соединяемых деталей; lш - длина шва; σ'р, [σ]'р - расчетное и допускаемое напряжение на растяжение для шва. Расчет тавровых соединений внахлестку угловыми швами. Производят на срез по опасному сечению 1-1 (Рисунок 1.52б). Высота o опасного сечения ≈ h sin 45 ≈ 0,7 h. τ′ср = F/(2⋅0,7⋅h⋅l) ≤ [τ'] - (Рисунок 1.52в); τ'ср = F/(0,7⋅h⋅lш) ≤ [τ]'ср - (Рисунок 1.52б). lш - длина шва - равна сумме всех длин лобовых и фланговых швов; τ'cр, [τ]'ср - расчетное и допускаемое напряжение среза для шва, последнее зависит: 1) от свойств материалов; 2) от степени точности расчета прочности; 3) от рода сил (растяжение, сжатие, изгиб, срез); 4) от качества технологического процесса; 5) характера нагрузок. Расчет на прочность сварных соединений при переменных нагрузках Мелкие дефекты в виде шлаковых включений, раковин, трещин, подрезов создают концентрации напряжений и значительно снижают прочность сварного соединения. Расчет ведется по уравнениям статического нагружения при пониженных допускаемых напряжениях σ = γ [σ'] τ = γ [τ'] γ < 1; стыковые швы: если нагрузка переменная без изменения знака, то γ = 1, при знакопеременной нагрузке: γ = 1/(1 - 0,3 Fmin/Fmax), где F принимается со своим знаком; фланговые швы: при знакопеременной и знакопостоянной нагрузке

γ = 1/(1,3 - 0,3 Fmin/Fmax). Допускаемые напряжения определяются в зависимости от допускаемого напряжения на основной материал на растяжение: сжатие [σ'] = 0,9 [σ]р; растяжение [σ']р = 0,8 [σ]р, [τ'] = 0,65 [σ]р. Обозначение сварных швов Чертежи сварных деталей оформляют как чертежи сборочных единиц. Элементы сварной детали в разрезах и сечениях штрихуют в разных направлениях (Рисунок 1.52). Если же сварную деталь изображают в сборе с другими деталями, то все элементы ее штрихуют в одном направлении. Сварные швы на чертежах деталей изображают и обозначают по ГОСТ 2.31272. Видимые швы изображают сплошными, а невидимые - штриховыми линиями. Условное обозначение шва выносят: а) на полке линии-выноски, проведенной от изображения шва с лицевой стороны (Рисунок 1.53 а);

Рисунок 1.53 б) под полкой линии-выноски, проведенной от изображения шва с оборотной стороны (Рисунок 1.53 б). Условное обозначение сварных швов в общем случае должно содержать в порядке, показанном прямоугольниками 1 - 6 на рисунке 1.53 следующее: 1) Вспомогательные знаки: (Рисунок 1.53 в) – шов по замкнутой линии. 2) Обозначение стандарта на типы и конструктивные элементы швов сварных соединений: а) ГОСТ 5264-80 - основные типы и конструктивные элементы швов, выполненных ручной дуговой сваркой; б) ГОСТ 8713-79 - то же, что и ГОСТ 5264-80, но швы выполнены автоматической или полуавтоматической сваркой под флюсом; в) ГОСТ 11533-75 - основные типы, конструктивные элементы и размеры швов при расположении свариваемых элементов под острым и тупым углами;

Таблица 1.3 Форма поперечного сечения сварного шва

Толщина листов, мм

Обозначение

1…4

С2

2…5

С7 С8

3…60 3…60

С12

1…6

У4

1…30

У4

2…40

Т1

2…40

Т3

2…60

Н1

2…60

Н2

швы выполнены автоматической и полуавтоматической дуговой сваркой под флюсом; г) ГОСТ 11534-75 - то же, но швы выполнены ручной дуговой сваркой; д) ГОСТ 15878-79 - соединения сварные, выполненные контактной сваркой.

3) Обозначение шва по стандартам п. 2 состоит из буквы, обозначающей вид соединения, и цифры, обозначающей форму подготовки кромок (с отбортовкой, без отбортовки, со скосом кромок разной формы), например, С8 шов стыкового, У4 - углового, ТЗ - таврового, Н2 - нахлесточного соединений. В таблице 1.3 приведена выборка буквенно-цифровых обозначений швов по ГОСТ 5264-80 для чертежей учебных проектов. 4) Знак и размер катета шва (только для угловых швов). 5) Вспомогательные знаки: / - шов прерывистый или точечный с цепным расположением; Z - шов прерывистый или точечный с шахматным расположением; ] - шов по незамкнутой линии; О - шов по замкнутой линии-контуру. Обозначение одинаковых швов наносят только у одного из изображений. От изображений остальных швов проводят линии-выноски с полками. Всем одинаковым швам присваивают один порядковый номер, который наносят: - на линии-выноске, имеющей полку с нанесенным обозначением шва; - на полке линии-выноски, проведенной от изображения видимого шва, не имеющего обозначения; - под полкой линии-выноски, проведенной от изображения невидимого шва, не имеющего обозначения. Если все швы на сварной детали одинаковые и изображены на чертеже с одной стороны, допускается не присваивать им порядкового номера, а привести обозначение шва в технических требованиях. Швы отмечают в этом случае линиями-выносками без полок. Пример условного обозначения шва таврового соединения без скоса кромок, двухстороннего прерывистого с шахматным расположением, выполняемого ручной дуговой сваркой. Катет шва 8 мм. Длина провариваемого участка 50 мм. Шаг 100 мм: «ГОСТ 5264-80 ТЗ 8-50 Z 100».

1.16 Резьбовые соединения Общие сведения. Резьбовые соединения являются наиболее распространенными разъемными соединениями. Осуществляются с помощью резьбы, нарезанной на поверхности специальных деталей (болтах, винтах, обычных и специальных гайках и др.). Основными недостатками резьбовых соединений являются низкий КПД, неравномерность нагружения сопряженных витков и значительная концентрация напряжений в резьбовых деталях. К достоинствам резьбовых соединений относят возможность создавать и передавать большие осевые нагрузки при малых движущих силах или моментах; простоту преобразования вращательного движения в поступательное; возможность образования самотормозящих и несамотормозящих, легко собираемых, разбираемых, взаимозаменяемых, неподвижных и подвижных компактных соединений; высокопроизводительную технологию изготовления резьбовых деталей. Резьбовые соединения бывают подвижные и неподвижные. В подвижных соединениях происходит относительное перемещение винта и гайки, и применяются они: 1) для передачи перемещения (ходовые винты в станках); 2) для передачи нагрузки (домкраты). В неподвижных резьбовых соединениях перемещение винта и гайки происходит только при сборке. Неподвижные соединения применяют в качестве крепления. Основным элементом резьбового соединения является резьба, которая получается нарезанием на поверхности деталей канавок по винтовой линии. Винтовую линию образует гипотенуза прямоугольного треугольника при навивании его на прямой цилиндр (Рисунок 1.56). Винтовых линий может быть навито не одна, а несколько. Основными материалами для изготовления винтов, болтов, шпилек и гаек общего назначения, являются стали марок Ст 3 кп, Ст 5, 10, 15, 20, 30, 35, 45, 40Х, 30ХГСА, 35ХГСА, 40ХНМА. 1.16.1 Классификация резьб В зависимости от формы поверхности, на которой образуется резьба, различают цилиндрические, например, М 16 и конические К3/8 резьбы (Рисунок 1.54).

Рисунок 1.54 Коническую резьбу используют, когда необходимо обеспечить герметичность соединения. В зависимости от направления винтовой линии резьбы бывают правые и левые. У правой резьбы винтовая линия поднимается слева-вверх-направо (закручивается по часовой стрелке). Левая резьба имеет ограниченное применение. В зависимости от числа заходов резьбы делятся на однозаходные и многозаходные. Заходность резьбы определяется количеством винтовых линий, навиваемых одновременно на цилиндр (как правило, все крепежные детали имеют однозаходную резьбу). В зависимости от формы профиля резьбы делятся на 5 основных типов (Рисунок 1.55):

Рисунок 1.55 o

1) метрическая (треугольная) α = 60 с крупным и мелким шагом. С крупным шагом обозначают М10 ГОСТ 11708-82. Мелкая М12 х 1,75 (1,5 мм. 1,0). Дополнительно указывают шаг 6 мм. Применяется как основная крепежная резьба для неподвижного соединения деталей машин. o α = 55 - дюймовая резьба, наружный диаметр измеряется в дюймах (1" = 25,4 мм), применяется в импортной технике. Мелкая дюймовая резьба с закругленными выступами и впадинами называется трубной (для соединения труб). Изготавливается по ГОСТ 1170882. 2) трапецеидальная резьба. Ее профиль - равнобедренная трапеция с α = o 30 . КПД выше, чем у треугольной резьбы. Применяется для передачи реверсивного движения под нагрузкой (ходовые винты станков). Обозначается Трап. 40 х 6 ГОСТ 11708-82. (40 - наружный диаметр, 6 - шаг резьбы, мм.). 3) упорная резьба. Ее профиль - неравнобочная трапеция. Рабочий угол

α1 = 3. Задний угол α2 = 30. Применяется в передачах при больших односторонних осевых нагрузках (домкраты). Обозначается Уп. 80 х 16 ГОСТ 11708-82. 4) прямоугольная резьба. Профиль - квадрат. Имеет самый высокий КПД, т.к. α = 0. Но обладает пониженной прочностью, и при износе образуются осевые зазоры, которые трудно устранить. Сложна в изготовлении. Имеет ограниченное применение в малонагруженных передачах. Вытесняется трапецеидальной резьбой. Не стандартизирована. 5) круглая резьба. Профиль образован двумя сопряженными прямыми отрезками. Применяется там, где нужна плотная резьба при эксплуатации в загрязненной среде. В общем машиностроении применяется редко. Не стандартизирована. 1.16.2 Геометрические и кинематические параметры резьбы Основными геометрическими параметрами цилиндрической резьбы являются (Рисунок 1.56 а,б):

Рисунок 1.56 d - наружный диаметр резьбы, определяется по внешнему контуру; d1 - внутренний диаметр резьбы, определяется по внутреннему контуру; d2 = (d + d1)/2 - средний диаметр резьбы, т.е. диаметр воображаемого цилиндра, на котором толщина витка равна ширине впадины; Р - шаг резьбы, т.е. расстояние между одноименными сторонами двух соседних витков в осевом направлении; Ph - ход резьбы, т.е. расстояние между одноименными сторонами одного и того же витка в осевом направлении; Ph = P - для однозаходной резьбы, Ph = P⋅n - для многозаходных, n - число заходов, α - угол профиля резьбы; ψ - угол подъема винтовой линии. tg ψ = Ph/(π d2) = P⋅n/(π⋅d2) .

Кинематической характеристикой резьбы является отношение осевого перемещения dh одного из элементов резьбовой пары относительно другого к углу поворота dh/dψ. Для резьбы цилиндрической: dh/dψ = P/2π = P⋅n/2 π . 1.16.3 Конструктивные формы резьбовых соединений Основными резьбовыми соединениями являются соединения болтами, винтами, шпильками (Рисунок 1.57):

Рисунок 1.57 а) Болтовые соединения - наиболее простые и дешевые. Применяются для скрепления деталей небольшой толщины в паре с гайкой. Болты бывают общего и специального назначения. Болты общего назначения стандартизированы и делятся на 3 группы: нормальной точности, повышенной точности, грубой точности. Обозначение: Болт М 12- 6g х 60.58.016 ГОСТ 7796-70; диаметр d=12мм, длина 60мм, c крупным шагом резьбы и полем допуска 6g, класса прочности 5.8. б) Соединения винтами - гайка отсутствует. Винт ввинчивается в резьбовое отверстие детали. Применяется для скрепления деталей, одна из которых имеет большую толщину. Крепежные винты изготавливают с головкой под ключ или под отвертку. Обозначение: Винт В.М 12- 6g х 65 - 46.56.016 ГОСТ 1491-80. в) Соединения шпильками. Шпильки представляют собой стержни, имеющие резьбу на обоих концах. Применяются, когда по условиям эксплуатации требуется частая разборка соединения деталей, одна из которых имеет большую толщину. Шпильку ввинчивают в деталь при помощи гайки, навинченной поверх другой гайки или при помощи шпильковерта. Обозначение: Шпилька М 16- 6g х 120.58 ГОСТ 22034.76; d=16мм, с крупным шагом и полем допуска резьбы 6g, длиной 120 мм. Гайки делятся на следующие виды: шестигранные, квадратные, корончатые, прорезные, гайки-барашки и круглые. Они бывают нормальной и повышенной

точности. Все виды гаек стандартизированы. Обозначение: Гайка М 12 - 6Н.5 ГОСТ 15521-70, d=12мм, c крупным шагом резьбы и полем допуска 6Н, класса прочности 5. Шайбы - закладываются под гайку или головку болта (винта) для увеличения опорной поверхности (плоские шайбы). Шайбы стандартизированы. Обозначение: Шайба 12 65Г ГОСТ 6402-70 ( (Рисунок 1.57 г). Сборки и разборки резьбовых соединений производятся с помощью соответствующих ключей. Размеры мест под гаечные ключи стандартизированы ГОСТ 13682-80. При сборке (при затягивании гаек) болты, винты, шпильки подвергаются растяжению с силой Fδ. 1.16.4 Силы, возникающие в резьбе Прямоугольная резьба (Рисунок 1.58 а).

Рисунок 1.58 Гайка, равномерно вращаясь под действием окружной движущей силы Ft = Fдв, приложенной по касательной к окружности среднего диаметра d2, перемещается вверх. При завинчивании она растягивает болт осевой силой Fδ. Нужно определить окружную движущую силу Fдв или Ft. Считаем, что все силы действуют на один виток, развернем его по среднему диаметру d2 , и представим гайку на нем в виде ползуна, на который действуют силы Fδ, Fдв, Ff, FN. Ff = f⋅FN - сила трения (Рисунок 1.58 б). FN - сила нормальной реакции наклонной плоскости. Сложим силы FN и Ff, получим равнодействующую FR, ϕ - угол трения, tg ϕ = Ff/FN = f.

Тангенс угла ϕ равен коэффициенту трения. _ _ _ Рассмотрим равновесие сил FR + Fδ + Fдв = 0 (Рисунок 1.58 в). _ Fдв = Fδ⋅tg(ψ + ϕ), F = Fдв - окружная, движущая сила, необходимая для навинчивания гайки на винт с прямоугольной резьбой: α = 0. Момент сопротивления в прямоугольной резьбе при завинчивании: Тс.р. = Fдв⋅d2/2 = Fδ⋅d2[tg(ψ + ϕ)]/2. Определим силы трения и установим соотношения между силами трения в прямоугольной и треугольной резьбах. Для упрощения выводов угол наклона резьбы примем равным нулю: ψ = 0. В прямоугольной резьбе: FN = Fδ и Ff = f⋅FN = f⋅Fδ. В остроугольной резьбе: Fδ = F'N; FN = F'N/cos (α/2) (Рисунок 1.59 а).

Рисунок 1.59 Ff = f⋅FN = f⋅F'N/cos (α/2) = f ⋅Fδ/cos (α/2) = f'⋅Fδ или Ff = f'⋅Fa, где f' = f/cos (α/2) - приведенный коэффициент трения. Приведенный угол трения tg ϕ' = f' = f/cos (α/2), т.е. по сравнению с прямоугольной резьбой в треугольной резьбе трение больше, для нормальной o метрической резьбы α = 60 и f' = 1,15 f. Очевидно, что соотношение коэффициентов трения f и f' соответствует соотношению между углами трения ϕ и ϕ', где ϕ' - приведенный угол трения: ϕ' = ϕ/сos (α/2). Окружная сила в остроугольной резьбе: Fдв = Fδ⋅tg(ψ + ϕ'); T = Fδ⋅(d2/2)⋅tg(ψ + ϕ'). Условие самоторможения в резьбе, при котором статическая осевая сила F, растягивающая болт, не вызывает самоотвинчивания гайки: _ _ Fдв < Ff - условие самоторможения. При свинчивании гайки с болта окружная сила направлена в сторону вращения (Рисунок 1.59 б).

FN⋅tg ψ ≤ FN⋅f'; tg ψ ≤ tg ϕ'; ψ ≤ ϕ', ψ - угол подъема винтовой линии, для метрической резьбы: o o ψ = 2 30 "; ϕ' = 8 40". Угол подъема должен быть меньше угла трения. 1.16.5 Расчет резьбовых соединений Опыт эксплуатации показывает, что разрушение резьбовых соединений происходит, как правило, из-за разрушения болтов и шпилек в резьбовой части. Реже встречаются разрушения болтов под головкой и срез витков резьбы в гайке (корпусе) и на болте (шпильке). Расчет резьбовых соединений проводят в зависимости от схемы нагружения: 1) Болт (шпилька) установлен в отверстие корпусных деталей с зазором и затянут. Соединение нагружено внешней продольной силой F. Полагают, что вся нагрузка воспринимается болтом (Рисунок 1.60):

Рисунок 1.60

Рисунок 1.61

Рисунок 1.62 __________ 2 σ1 = F/А = 4F/(π⋅d1 ) ≤ [σp], тогда находим d1 ≥ √4F/(π [σp] ) , [σp] = (0,2 ÷ 0,3)σт. 2) Болт установлен в отверстие соединяемых деталей без зазора, и соединение нагружено поперечной силой, разрушение болта может быть в результате среза болта в сечении стыка деталей (Рисунок 1.61): 2 τср = 4F/(π⋅dc ) ≤ [τср], где dс - диаметр стержня болта, __________ откуда dс ≥ √4F/(π [τср]); [τср] = (0,2 ÷ 0,3)σт. 3) Болт установлен в отверстие соединяемых деталей с зазором. Соединение нагружено поперечной силой. Взаимная неподвижность деталей соединения может быть обеспечена силами трения на стыке, а для этого на стыке должны быть нормальные силы от затяжки.Условие взаимной неподвижности деталей соединения F ≤ Ff , где Ff - сила трения (Рисунок 1.62). Ff = Fo⋅ f, или Fo ≥ F/f; Fзат = Fо - сила затяжки соединения; f - коэффициент трения на стыке деталей: f = 0,1 - 0,2.

Сила Fo вызывает в сечении болта по внутреннему диаметру резьбы напряжения растяжения и кручения (К = 1,3 - коэффициент запаса), тогда условия прочности болта по допускаемым напряжениям: 2 σэкв = 1,3⋅4Fо/(π⋅d1 ) ≤ [σp], _____________ откуда d1 ≥ √5,2⋅F/(π⋅f⋅[σp] ). Напряженное болтовое соединение с предварительной затяжкой. В затянутом болтовом фланцевом соединении после приложения к нему рабочей нагрузки, действующие на болты осевые силы, могут вызвать большие удлинения болтов, что приведет к разгерметизации или «раскрытию» стыка. В таких случаях работоспособность соединения обеспечивается с помощью предварительной затяжки болтов Fзат, а расчетную нагрузку на болты Fδ определяют с учетом деформаций деталей стыка и болтов. Предварительная затяжка Fзат создается при монтаже стыка и вызывает начальное удлинение болтов ∆δ и уменьшение суммарной толщины стягиваемых деталей ∆g. При этом δo= ∆g + ∆δ (Рисунок 1.63). При приложении к данному соединению внешней рабочей нагрузки Fa, часть ее равная χ⋅Fa, дополнительно растягивает болт, а остальная часть (1 - χ) ⋅ Fa затрачивается на уменьшение деформаций стягиваемых деталей разгрузку соединения.

Рисунок 1.63 Таким образом: Fδ = Fзат + χ⋅Fа, где χ = 0,2...0,3 - коэффициент основной нагрузки показывает долю внешней рабочей нагрузки, воспринимаемой болтом в затянутом соединении. Он зависит от податливости болтов и соединяемых деталей и определяется из условия равенства их деформаций. В конструкциях плотных соединений для обеспечения герметичности стыка между деталями ставят упругую прокладку (резина, пластмасса), что существенно увеличивает суммарную податливость деталей и приводит к росту χ, причем при податливых прокладках χ → 1.

Для предотвращения раскрытия герметичного стыка минимальная сила затяжки Fзат.min ≥ (1 - χ)⋅Fa. Обычно назначают Fзат = К⋅(1 - χ)⋅Fа, где К - коэффициент затяжки или запас по плотности стыка; К = 1,25...2 - для постоянных нагрузок; К = 2,5...4 - для переменных нагрузок. Таким образом, сила затяжки определяется значением внешней нагрузки. Допустимое напряжение затяжки:  зат = Fзат/A 0,8 т , 2

где A = π⋅d1 /4, σт - предел текучести материала болта, обычно назначают σзат = 0,5...0,7 σт. Крепление опор мачт высоковольтных линий часто осуществляется с помощью кронштейнов, которые в свою очередь с помощью болтовых соединений крепят к фундаментам (Рисунок 1.64). Внешние силы для болтов крепления кронштейна определяют следующим образом: после разложения на составляющие основная нагрузка F приводится к

Рисунок 1.64 продольной силе Fу и поперечной (сдвигающей) силе Fz, а также моменту поворота М, поворачивающему кронштейн относительно оси х. Сдвиг кронштейна в направлении силы Fz исключают с помощью выступов, штифтов, шпонок и т.п. или силами трения, которые создают на стыке затяжкой болтов. Продольная сила Fy равномерно нагружает все болты силами Fa = Fy/z. От момента М болты нагружаются силами FM, максимальная величина которых 2 FM max = M⋅lmax/Σ li ,

где li - расстояние от оси поворота кронштейна до каждого болта стыка; lmax - расстояние от оси поворота до наиболее удаленного болта. Таким образом, внешняя нагрузка F = Fa ± FM max, а расчетная нагрузка определяется по формуле: Fδ = Fзат + χ (Fа ± FM max). Величину предварительной затяжки болтов определяют по формуле: Fзат = К (1 - χ)⋅F - при условии, если кронштейн имеет фиксацию в направлении силы Fz, или, если фиксация отсутствует, то по формуле Fзат ≈ 1,2...1,5 Fy/f⋅z, где f - коэффициент трения, зависящий от сочетания материалов стыка. ________ Диаметр болтов вычисляется по формуле d1 = 1,13 √Fδ⋅1,3/[σp], где [σp] - допускаемое напряжение растяжения. При установке кронштейна на неметаллическом основании (бетон, кирпич, дерево) обязательно проверяют стык на смятие σmax ≤ [σсм].

1.17 Шпоночные и шлицевые соединения 1.17.1 Шпоночные соединения Служат для соединения вала с насаживаемыми на него деталями и для передачи вращающего момента с вала на деталь или обратно. Шпоночные соединения осуществляются при помощи шпонок, которые представляют собой стальной брус, вставляемый в пазы вала и ступицы. 2 Шпонки изготавливают из сталей, имеющих σв ≥ 600 Н/мм (Ст 6, стали 45, 50 и др.). Достоинства: 1) простота и надежность конструкции; 2) низкая стоимость; 3) простота монтажа и демонтажа. Недостаток: шпоночные пазы ослабляют вал и ступицу и являются концентраторами напряжений при изгибе и кручении. Шпоночные соединения делятся на 2 группы: 1) Ненапряженные соединения, в которых шпонки закладываются легко, и до приложения внешней нагрузки в таких соединениях не возникают напряжения. Осуществляется такое соединение призматическими и сегментными шпонками; 2) Напряженное шпоночное соединение, в котором шпонки закладываются туго, с большим усилием и еще до приложения внешней нагрузки возникают значительные монтажные напряжения. Кроме передачи крутящего момента могут воспринимать осевые нагрузки. Осуществляется при помощи клиновых и тангенциальных шпонок. Призматические шпонки ГОСТ 23360-78 изготовляются в 3-х исполнениях (Рисунок 1.65): исполнение А - со с кругленными торцами; исполнение С - с одним скругленным, другим плоским; с плоскими торцами исполнение В. Рабочими являются боковые более узкие грани шпонок высотой h. Размеры сечений и пазов принимают по ГОСТ 23360-78 в зависимости от d вала (Рисунок 1.65 а,б). Призматические высокие шпонки отличаются глубиной соприкосновения шпонки с деталью - t1 , применяют для передачи больших моментов. Отношение высоты к ширине: h/b = 1 при d ≤ 22 мм h/b = 0,56 при d > 22 мм. Сегментные шпонки принимают по ГОСТ 24071-80 и применяют при передаче небольших моментов, т.к. глубоко врезаются в вал и ослабляют его, удобны при монтаже и демонтаже (Рисунок 1.65 в). Клиновые шпонки - применяются как клин (Рисунок 1.66). Стандартная высота - h по ГОСТ 24068-80.

Рисунок 1.65

Рисунок 1.66 Боковые зазоры необходимы для обеспечения возможности монтажа шпонки. Эти шпонки передают момент верхней и нижней сторонами. По способу расположения на валах различают шпонки (Рисунок 1.67):

Рисунок 1.67 а) Шпонка на лыске, должна быть туго затянута. Передает момент за счет сил трения. б,в) Фрикционная шпонка применяется там, где деталь меняет свое место на валу, и куда трудно поставить другую шпонку. г) Тангенциальные шпонки состоят из двух односкосых клиньев. Вводятся в пазы ударом. Применяются для вала с диаметром более 60 мм и больших вращающих моментов.

Выбор шпонок Шпонки массовые детали и поэтому они стандартизированы. Шпонки выбираются по стандартам, по таблицам. В таблицах даются в зависимости от диаметра вала размеры сечения шпонки db → b x h , t1, t2 и для каждого сечения шпонки дается ряд допускаемых длин b x h → l1; l2 ; l3 ... Например, шпонка 160х10х50 ГОСТ 23360-78. Причем из конструктивных соображений: l = lступицы - (5...10) мм Чтобы найти из данного ряда длину шпонки проводится расчет шпоночного соединения на прочность. Расчет шпонок на прочность Основной критерий работоспособности шпоночных соединений прочность. Вращающий момент будет передаваться, когда: Т ≥ F d/2 (Рисунок 1.68). Отсюда сила, действующая на шпонку F = 2T/d. Под действием силы F шпонка испытывает деформацию смятия: σсм = F/Асм ≤ [σсм];

Рисунок 1.68 Асм = lр⋅t2 - площадь смятия; t2 = h - t1 = 0,4 h; lр = l - b; σсм= 2 T/(dlр⋅t2) ≤ [σсм]. Если это условие не выполняется, то соединение образуют с помощью двух или трех шпонок, установленных под углом друг к другу соответственно о о 180 или 120 . Соединения сегментными шпонками проверяют на смятие: σсм = 2Т/(d⋅ t2⋅lp) ≤ [σ]см, где t2 - рабочая глубина в ступице. Этот расчет выполняется обычно как проектировочный lр ≥ 2Т/(dt2 [σсм]). 2

Для стальных шпонок [σсм] ≈ 150 Н/мм при работе со слабыми толчками значение допускаемых напряжений снижают на 1/3, при ударной нагрузке - на 2/3.

[σ]см - для более слабого материала, шпонки или детали. Для чугуна или алюминия [σсм] = 80 МПа. Текстолит - 20 МПа. Проверка выбранной шпонки на срез: τср = F/Aср ≤ [τ]ср ; Аср = bl - площадь среза; τср = 2Т/(dbl) ≤ [τср]; 2

Если [τ]ср = 70...100 Н/мм , то срезаться будет только шпонка. Для установки призматической шпонки в паз вала рекомендуют переходные посадки Н9/h9, N9/h9, Р9/h9, а в паз ступицы H10/h9, Is9/h9, H9/h 9 - посадки с зазором. Клиновая шпонка выбирается так же, как и призматическая, т.е. по диаметру определяются размеры b и h. По b x h определяется l, причем клиновая шпонка может быть длинее на 10-20 мм ступицы и выступать из нее, а в уравнение подставляется длина, равная ступице. Расчет ведется как проверочный по условию прочности на смятие рабочей поверхности контакта. Клиновые шпонки применяются редко, т.к. они нарушают центровку вала, увеличивают вибрацию и преждевременный износ. Применяются при малых скоростях. 1.17.2 Шлицевые соединения Шлицевые соединения широко распространены в машиностроении. Образуются выступами - зубьями на валу и соответствующими пазами в ступице. Соединения стандартизированы. Применяются от 4-х до 20 выступов. Представляют как бы многошпоночные соединения, и по условию работы аналогично соединению призматическими шпонками. (Рисунок 1.69а,б,в,г). Профиль шлицев может быть различным. Наиболее распространен прямобочный, ГОСТ 1139-80 - (а). Бывают: эвольвентный, ГОСТ 6033-80- (б) проще в изготовлении, чем прямобочные, а прочность и точность центрирования выше: треугольный - изготовляют по отраслевым стандартам (в) - для тонкостенных ступиц и пустотелых валов.

Рисунок 1.69

Шлицевое соединение имеет радиальный зазор. Центрирование может производиться по внутреннему диаметру при твердости деталей соединения > 350 НВ (Рисунок 1.69 а), по наружному диаметру при твердости ступицы < 350 НВ (Рисунок 1.69 г), по боковым поверхностям зубьев - применяют в условиях динамического или реверсивного нагружения большим крутящим моментом (Рисунок 1.69 б,в). Достоинства по сравнению со шпоночными соединениями: 1) Обеспечивает лучшее центрирование; 2) Передает больший вращающий момент при тех же габаритах; 3) Уменьшается число деталей соединения; 4) Незначительное ослабление вала; 5) Уменьшается длина ступицы. Недостаток: более сложная технология изготовления, а, следовательно, стоимость. Размеры зубчатых соединений выбираются по таблицам. Количество зубьев для прямобочных шлицев (4 - 20) и бывают от d 25 до диаметра 125 мм три серии соединения: 1) легкая; 2) средняя; 3) тяжелая. Отличаются высотой и числом зубьев - z. 1 - для неподвижных соединений; 2 - для подвижных; 3 - для больших вращающих моментов. Чтобы выбрать серию, необходимо провести расчет на прочность. Расчет на прочность шлицевых соединений Основным критерием работоспособности является прочность. От вращающего момента возникают силы давления на всех шлицах (Рисунок 1.70). F = 2T/dcр; dср = (D+d)/2. Напряжения смятия : σсм = F/Асм ≤ [σ]см , где Асм = h⋅l⋅z⋅ψ, h = (D-d)/2,

Рисунок 1.70 ψ = 0,7...0,8 - коэффициент, учитывающий концентрацию контактных давлений на краях соединения, z - число шлицев.

Тогда σсм = 2⋅Т⋅2⋅2/[(D+d)(D-d)l⋅z⋅ψ] ≤ [σ]см . 2

2

Окончательно: σсм = 8Т/[(D - d )l⋅z⋅ψ] ≤ [σ]см . Формула для проверочного расчета шлицевого соединения на смятие. При проектировочном расчете определяют число шлицев - z 2 2 z ≥ 8T/[(D - d )l⋅ψ [σ]см]. По этому z подбираются и уточняются размеры шлицев. Для соединения с эвольвентным профилем зубьев, площадь смятия: Асм = 0,8 m⋅lр , где m - модуль соединения; lр - рабочая длина шлицев, может быть принята lр ≤ 1,5 D. [σ]см = 100 МПа - для сталей при средних условиях эксплуатации без ударов, обычное соединение. [σ]см = 200 МПа - для подвижных соединений с закаленными поверхностями. 1.17.3 Соединения штифтами Штифты в основном предназначены для точного взаимного фиксирования деталей, а также для передачи относительно небольших нагрузок. Штифты можно разделить на: конические и цилиндрические; гладкие и с канавками (Рисунок 1.71).

Рисунок 1.71 Цилиндрические штифты в отверстия ставят с натягом. Для постоянного прочного соединения обе детали сверлят и развертывают совместно. При систематической разборке и сборке штифты предназначены для взаимного фиксирования деталей, отверстия в одной детали дополнительно развертывают. Конические штифты имеют наибольшее распространение. Конусность 1:50. Штифтовые соединения бывают (Рисунок 1.72):

Рисунок 1.72

1) простые, забиваемые в отверстия, 2) с резьбой для извлечения из отверстия, 3) с резьбой для затягивания. Штифты с канавками не требуют дополнительного развертывания отверстий. При забивании штифтов в отверстия выдавленный ранее из канавок материал упруго деформируется в обратном направлении. Т.о. создаются повышенные местные давления, что повышает прочность сцепления. Штифты изготавливаются из углеродистых сталей 30, 45, 50. Рассчитывают штифты по условию прочности на срез (Рисунок 1.73)

Рисунок 1.73 τср = F/Аср ≤ [τ]ср; F = 2T/d, Аср =(π⋅d 2

2 шт

/4)⋅i;

τср = 4F/(π⋅d шт⋅i) ≤ [τ]ср , где i – количество площадок среза. Диаметр крепежного штифта определяется из условия прочности на срез: __________ dш ≥ √4F/π⋅[τ]ср⋅i , где [τ]ср = 70 МПа. Условие прочности штифта на смятие σсм = F/[dш⋅(D - d)] ≤ [σcм], где [σсм] = 200 МПа.

2 МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ (ПРОЕКТА) Выполняемые курсовые работы (проекты) должны содержать расчет и конструирование достаточного числа деталей машин общего назначения для успешного освоения основ их проектирования. Силовые приводы цепных конвейеров или ленточных транспортеров, как правило, имеют необходимое количество таких деталей. В соответствии с техническим заданием проводят расчеты: кинематический; закрытой и открытой передач привода; валов и подшипников редуктора. Определяют конструктивные размеры корпуса редуктора и деталей передач; а также выполняют компоновку редуктора, вычерчивание редуктора в сборе и отдельно деталей редуктора. Определяют посадки деталей, выбирают сорт масла и описывают сборку редуктора. В техническом задании на выполнение курсового проекта задается структурная схема привода с указанием основных параметров на рабочем валу: - угловая скорость рабочего вала ωр.в., рад/с; - вращающий момент Тр.в., Н·м, или - линейная скорость тягового органа машины V, м/с; - тяговая сила F, Н; - диаметр звездочки (барабана, шкива) D, мм, (рисунок 2.1).

а)

б) Рисунок 2.1

2.1 Кинематический расчет привода 2.1.1 Задачами кинематического расчета являются: - выбор электродвигателя по энергетическим и кинематическим характеристикам; - определение общего передаточного числа привода и разбивка его между ступенями (передачами); - расчет частот вращения, угловых скоростей, мощностей и вращающих моментов на валах привода. Перед выполнением кинематического расчета необходимо пронумеровать валы привода, как на рисунке 2.1, в порядке передачи движения от электродвигателя к рабочему валу. Кинематический расчет выполняют в определенной последовательности, изложенной ниже. 2.1.2 Выбор электродвигателя Требуемая мощность электродвигателя Р тр = Р

р .в .

(

/ 10

3

)

⋅ η о , кВт

,

где Рр.в. – мощность на рабочем валу привода Р р.в. = Т р.в. ⋅ ω р.в. , Вт Р р . в . = Ft ⋅ V , Вт . или ηо - общий коэффициент полезного действия (КПД) привода является произведением частных КПД ( ηi ) передач, входящих в привод. Частные КПД привода определяют по заданной кинематической схеме (рисунок 2.1), а их числовые значения по таблице 2.1. Например, привод (рисунок 2.1а), состоящий из электродвигателя, клиноременной передачи, цилиндрочервячного редуктора и муфты имеет частные КПД: η р.п. - ременной передачи; ηц .п. - цилиндрической закрытой передачи; ηч.п. - червячной закрытой передачи; η м. - муфты; ηп4.к . - подшипников (привод имеет четыре пары подшипников). Для указанного привода общий КПД определяют по формуле:

ηо = η р.п. ⋅ ηц .п. ⋅ ηч.п. ⋅ η м ⋅ ηп4.к .

Диапазон рекомендуемых общих передаточных чисел привода: Du o = Пu i min ...Пu i max ,

где Duo - диапазон рекомендуемых общих передаточных чисел; Пuimin, Пuimax - произведение минимальных и максимальных передаточных чисел отдельных ступеней (передач) привода. Числовые значения минимальных и максимальных передаточных чисел различных передач выбирают по таблице 2.2. Для проектируемого привода (рисунок 2.1а): Пui min = u р.п. min ⋅ uц . з. min ⋅ uч. з. min ; Пui max = u р.п. max ⋅ uц . з. max ⋅ uч. з. max .

Таблица 2.1 - КПД передач Тип передачи Зубчатая цилиндрическая Зубчатая коническая Червячная, при числе заходов Червяка z1 = 1 z2 = 2 z3 = 3 z4 = 4 Цепная передача Ременная передача Муфта Одна пара подшипников качения Одна пара подшипников скольжения

Закрытая 0,96…0,98 0,95…0,97 0,65…0,70 0,70…0,75 0,80…0,85 0,85…0,90 0,95…0,97

Открытая 0,93…0,95 0,92…0,94

0,90…0,93 0,95…0,96 0,98…1,00 0,99…0,995 0,98…0,99

Примечание: 1. Число заходов червяка z1 рекомендуется выбирать 2 или 4. 2. КПД муфт в расчетах принимают равным единице. Таблица 2.2 - Рекомендуемые передаточные числа Значения Виды передач минимальные максимальные предельные Зубчатая цилиндрическая 2 6,3 12,5 закрытая Зубчатая коническая закрытая 2 4 6,3 Червячная закрытая 10 40 80 Зубчатая цилиндрическая открытая Цепная Ременная

3 2 2

7 6 5

15…20 8 6

Диапазон частот вращения вала электродвигателя: Dn эд = Du o ⋅ n р.в. , где nр.в. – частота вращения рабочего вала привода n р.в. = 30 ⋅ ω р.в. / π , или n р.в. = 60 ⋅ V / πD, об / мин . Электродвигатель выбирают на основании расчетных данных Ртр и Dnэд по таблице 2.3. Для привода общего назначения применяют трехфазные асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором. Они просты по конструкции, надежны и сравнительно дешевы. Эти двигатели характеризуются номинальной мощностью, синхронной и асинхронной частотами вращения ротора, кратностью максимального и номинального вращающих моментов.

Синхронная частота вращения ротора (вала) электродвигателя: nc = 60 f

р,

где f – промышленная частота тока, f = 50 Гц; p - число пар полюсов двигателя, p = 1…6. Двигатели с большим числом пар полюсов тихоходны и имеют большие габариты и стоимость. Поэтому тихоходные электродвигатели (nс ≤ 750 об/мин) в приводах общего назначения применяют ограниченно. В расчетах используют асинхронную (номинальную) частоту вращения вала двигателя: nном = (1 − S ) ⋅ nc ,

где S – коэффициент скольжения вала двигателя, S = 0,02…0,1. Электродвигатели единой серии имеют следующие формы исполнения и способы установки: 1М1081 – двигатели горизонтальные со станиной на лапах (рисунок 2.2а таблица 2.4); 1М3081–двигатели со станиной без лап и с фланцем на щите (рисунок 2.2б, таблица 2.5). Технические характеристики трехфазных асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором приведены в таблице 2.3. Для параметра Ртр, установленного расчетом, электродвигатель выбирают с учетом требуемой мощности по таблице 2.3, соблюдая условие Рном ≥ Ртр ,

где Рном – номинальная мощность двигателя, кВт. Допускается перегрузка электродвигателя на 5-10%. Выбранному по мощности электродвигателю соответствуют четыре варианта синхронной частоты вращения (nc) вала двигателя: nc = 750; nc = 1000; nc = 1500 и nc = 3000 об/мин (таблица 2.3).

Таблица 2.3 - Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые, серии 4А. Технические данные nc = 3000 об/мин nc = 1500 об/мин nc = 1000 об/мин nc = 750 об/мин Tmax Tmax Tmax Tmax Мощность Тип nном, Тип nном, Тип nном, Тип nном, об/мин об/мин об/мин об/мин Р, кВт Tном двигателя Tном Tном двигателя двигателя Tном двигателя 0,25 0,37 0,55 0,75 1,1 1,5 2,2 3,0 4,0 5,5 7,5 11,0 15,0 18,5 22,0 30,0

4А56В2 4А63А2 4А63В2 4А71А2 4А71В2 4А80А2 4А80В2 4А90L2 4А100S2 4А100L2 4А112М2 4А132М2 4А160S2 4А160М2 4А180S2 4А180М2

2770 2750 2740 2840 2810 2850 2850 2840 2860 2880 2900 2900 2940 2940 2945 2945

2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,6 2,6 2,5 2,5 2,5* 2,8 2,8 2,2 2,2 2,5 2,5

4А63А4 4А63В4 4А71А4 4А71В4 4А80А4 4А80В4 4А90L4 4А100S4 4А100L4 4А112М4 4А132S4 4А132М4 4А160S4 4А160М4 4А180S4 4А180М4

1380 1365 1390 1390 1420 1415 1425 1435 1430 1445 1455 1460 1465 1465 1470 1470

2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,4 2,4 2,4 2,2 3,0 3,0 2,3 2,3 2,3 2,3

4А63В6 4А71А6 4А71В6 4А80А6 4А80В6 4А90L6 4А100L6 4А12МА6 4А12МВ6 4А132S6 4А132М6 4А160S6 4А160М6 4А180М6 4А200М6 4А200L6

890 910 900 915 920 935 950 955 950 965 970 975 975 975 975 980

2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 2,4 2,4

4А71В8 4А80А8 4А80В8 4А90LA8 4А90LИ8 4А100L8 4А112МА8 4А112МВ8 4А132S8 4А132М8 4А160S8 4А160М8 4А180М8 4А200М8 4А200L8 4А225М8

680 675 700 700 700 700 700 700 720 720 730 730 730 735 730 735

1,7 1,7 1,7 1,7 1,9 1,9 2,2 2,2 2,6 2,6 2,2 2,2 2,0 2,2 2,0 2,1

Таблица 2.4 - Двигатели исполнения 1М1081. Основные размеры Число Тип двигателя полюсов 4АА56 4AA63 4A71 4A80A 4A80B 4A90L 4A100S 4A100L

2,4 2,4,6

2,4,6,8

Габаритные размеры L H D 194 152 128 216 164 138 285 201 170 300 218 186 320 218 186 350 243 208 365 265 395 280 235

Установочные и присоединительные размеры, мм l 23 30 40 50 50

l1 71 80 90 100 100 125 112

60

l2 36 40 45 50 50 56

d 11 14 19 22 22 24

63

28

4A132M 4A160S 4A160M 4A180S 4A180M

452 480 2 4,6,8 2 4,6,8 2 4,6,8 2 4,6,8

530 624

310

260

70

350

302

430

358

110

410

b1 90 100 112 125 125 140

h 56 63 71 80 90 90

160

100

32

190

112

10 178

89

38

108

42 48 42 48 48 55 48 55

210 203 470

6 6

8

80

667 682 702

7 10 10

b 4 5

110

121 241

h1 4 5 6 6

h2 12,8 16,3 21,5 24,5 24,5 27 31

h3 7 8 9 10 10 11 12

12

140 4A112M 4A132S

d1 6

Масса, кг

15

12 14 12 14 14 16 14 16

216

132

254

160

279

180

8

35 41

9 8 9 9 10 9 10

45 51,5 45 51,5 51,5 59 51,5 59

13

18

20

6,3 15,1 17,5 20 28,7 36 42 56 71 93 130 135 145 160 165 175 185 195

Таблица 2.5 - Двигатели исполнения 1М3081. Основные размеры Число Тип двигателя полюсов 4AA63 4A71 4A80A 4A80B 4A90L 4A100S 4A100L 4A112M 4A132S 4A132M 4A160М 4A160S 4А180S 4А180М

2,4,6

2,4,6,8

2 4,6,8 2 4,6,8 2 4,6,8 2 4,6,8

Габаритные размеры L H D 216 101 160 285 130 200 300 138 320 360 153 250 365 168 395 452 198 300 480 218 350 520 667 270 624 662

290

Установочные и присоединительные размеры, мм l 30 40

l1 3,5 3,5

l2 10 10

d 14 19 22

d1 130 165

4

12 14

24 28

215

16 18

32 38 42 42 48 42 48 48 55 48 55

265

d3 130 130

b 5 6

h 5 6

h1 16,3 21,5 24,5

180

8

7

27 31

230

10

50 60 80

5

15

110

400 18

702

d2 10 12

Масса, кг

15

8 300

250 19

350

300

12 12 14 12 14 14 16 14 16

9 8 9 9 10 9 10

35 41 45 45 51,6 45 51,5 51,5 59 51,5 59

6,3 15,7 18,3 20,3 30 37 42,8 58 82 97 145 160 130 135 170 180 190 200

а)

б) Рисунок 2.2 – Электродвигатели: а) 1М1081, б) 1М3081 С повышением частоты вращения вала электродвигателя его масса и габариты уменьшаются, снижается стоимость и рабочий ресурс, но

увеличивается общее передаточное число привода, что приводит к увеличению размеров и массы деталей, узлов передач и затрат на них. С учетом вышеперечисленных замечаний для привода общего назначения, выбор синхронной частоты вращения (nc) вала электродвигателя рекомендуют производить по расчетным данным диапазона частоты вращения вала двигателя, структурной схемы привода и частоты вращения рабочего вала машины (механизма). Все четыре варианта синхронной (асинхронной) частоты вращения вала двигателя могут быть в пределах расчетного диапазона частоты вращения вала двигателя. Для точного выбора варианта nc (nном) необходимо помнить, что с увеличением nc (nном) растет общее передаточное число привода и наоборот. При разбивке общего передаточного числа по ступеням передачи выбранное значение nc (nном) должно обеспечить средние величины частных рекомендуемых передаточных чисел привода. Если в структурной схеме привода имеется коническая передача, но отсутствует червячная, то выбирают двигатель с наименьшим значением nc (nном). Если в структурной схеме привода отсутствует червячная и коническая передачи, то выбирают двигатель со средним значением nc (nном). При наличии в структурной схеме привода червячной передачи выбирают двигатель с максимальным значением nc (nном). Частота вращения рабочего вала nр.в. влияет на общее передаточное число uo привода - с увеличением nр.в. уменьшается uo и наоборот. Значение uо должно обеспечить рациональную разбивку общего передаточного числа между ступенями привода (без максимальных значений частных передаточных чисел). По результатам анализа влияния диапазона частоты вращения вала двигателя, структурной схемы привода и частоты вращения рабочего вала по таблице 2.3 выбирают окончательный вариант синхронной частоты вращения. Характеристики выбранного электродвигателя сводят в таблицу 2.6. Таблица 2.6 - Технические характеристики электродвигателя Tmax Тип Исполнение Мощность, Число Частота Диаметр двигателя кВт полюсов вращения, Tном вала, об/мин мм В зависимости от структурной схемы проектируемого привода уточняют форму исполнения и способ установки электродвигателя, а по таблицам 2.4 и 2.5 определяют размеры и выполняют его эскиз в двух проекциях с простановкой габаритных, установочных и присоединительных размеров (рисунок 2.2). 2.1.3 Определение передаточного числа привода и ступеней привода Общее необходимое передаточное число привода u o = nном / n р.в. .

От правильности разбивки общего передаточного числа между ступенями зависят конструкция и габариты редуктора, удобство компоновки деталей в корпусе, степень использования материала деталей и способ смазки зацепления. Для рассматриваемого привода общее передаточное число: u o = u p ⋅ u рп , u р = u о / u рп , откуда где uр – передаточное число редуктора; uрп – передаточное число ременной передачи. Если привод имеет одноступенчатый редуктор, то предварительно принимая среднее значение uрп, определяют uр по формуле, округляя его значение до стандартного и рассчитывают uрп с точностью до 0,01 по формуле: u рп = u o / u р.ст. . Для привода с двухступенчатым редуктором и открытой передачей: u p = u Б ⋅ uТ = u o / u о.п. ,

где: uБ, uт – передаточное число быстроходной и тихоходной передачи; uо.п. – передаточное число открытой передачи. Разбивку uр между быстроходной и тихоходной ступенями редуктора проводят в соответствии с формулами, приведенными в таблице 2.7. Расчетное значение передаточного числа каждой ступени uБ и uт округляют до стандартного: 1,00; 1,12; 1,25; 1,40; 1,60; 1,80; 2,00; 2,24; 2,50; 2,80; 3,15; 3,55; 4,00; 4,50; 5,00; 6,30; 7,10; 8,00; 9,00; 10,0; 11,2; 12,5;14,0; 16,0; 18,0; 20,0; 22,4; 25,0; 28,0; 31,5; 35,5; 40,0; 45,0; 50,0; 63,0; 80,0. Предпочтительно применение передаточного числа одной ступени для цилиндрической пары ≤ 6,3, конической ≤ 4,0 ,червячной ≤ 40. Далее рассчитывают стандартное передаточное число редуктора: u р.ст. = u Б .ст. ⋅ uТ .ст. ,

и определяют с точностью до 0,01 передаточное число открытой передачи: u о.п. = u о / u р.ст. . Фактическое (расчетное) передаточное число: uф = uБ .ст. ⋅ uТ .ст. ⋅ uо.п. = uo . При отсутствии в приводе открытой передачи: u o = u p . Для привода, состоящего только из двухступенчатого редуктора: u o = u p = u Б ⋅ uТ . Разбивку uр по ступеням передачи выполняют также по формулам, приведенным в таблице 2.7. Расчетное значение uБ округляют по стандарту, а затем определяют uТ и округляют до стандартного значения по формуле по uТ = u p / u Б .ст. . формуле: u ф = u Б .ст. ⋅ uТ = u p , Фактическое передаточное число привода: не должно отличаться от необходимого передаточного числа более, чем на 3%: ∆ u 0 = [( u ф − u 0 ) / u 0 ]100 %.

2.1.4 Определение частот вращения, угловых мощностей и вращающих моментов на валах привода Для данного привода частота вращения валов, об/мин: nэд = nном ;

n1 = n эд / u р.п. ;

n3 = n 2 / u Т ;

n 2 = n1 / u Б ;

скоростей,

n 4 = n3 ≈ n р .в . .

Таблица 2.7 - Формулы для разбивки передаточных чисел редукторов по ступеням N п/п

Диапазон передаточных чисел редукторов

Тип редуктора

1.Цилиндрический двухступенчатый

по развернутой схеме

12,5…25

Формулы передаточных чисел ступеней Быстроходной Тихоходной uБ uТ 0 , 54 up u 0p, 46

по соосной схеме с передачами внешнего 12,5…22,4 зацепления по соосной схеме с внутренним зацепле12,5…20 нием в тихоходной ступени

up

0,9

0,9 u p

-

23 u p

0,5 ⋅ u 0p, 67

-

u 0p, 4

u 0p, 27

2.Цилиндрический трехступенчатый -31,6…160 3.Коническо- двухступенчатый цилиндритрехступенчатый ческий 4. Цилиндро-червячный 5.

Червячно-цилиндрический

Угловая скорость, рад/с: ω эд = π ⋅ n эд / 30;

12,5…20 31,5…125

3

Промежуточной uП -

u p / 0,63 = 4,5

0,63 ⋅ u 0p, 67

u 0p, 4 / 1,75

1,25 ⋅ u 0p,3

u 0p,33

1,4 ⋅ u 0p,3

31,5…125

u 0p, 2

u 0p,8

-

50…150 150…400

up /4 uр/6,3

4,0 6,3

-

ω1 = π ⋅ n1 / 30;

ω 2 = π ⋅ n2 / 30;

ω 3 = π ⋅ n3 / 30; ω 4 = ω 3 = ω р.в.

Мощность, Вт:

Рэд = Ртр ⋅ 1000; Р1 = Рэд ⋅ η рп ⋅ ηп.к ; Р2 = Р1 ⋅ ηк . з. ⋅ ηп.к ; Р3 = Р2 ⋅ ηц . з. ⋅ ηп.к ;

Р4 = Р3 ⋅ η м ⋅ η п.к = Р р.в .

Вращающий момент, Н·м:

Т эд = Рэд / ω эд ; Т 1 = Р1 / ω 1 ; Т 2 = Р2 / ω 2 ; Т 3 = Р3 / ω 3 ; Т 4 = Р4 / ω 4 = Т р.в .

Результаты расчета параметров заносят в таблицу 2.8. При выполнении расчетов должны соблюдаться следующие условия: nэд = nном ; n эд ≥ n1 ≥ n2 ≥ n3 ≥ n4 ( р.в.) ; nэд = n1 или n3 = n4( р.в.) , если эти валы соединены муфтой;

Рэд ≥ Pтр ;

Рэд > Р1 > P2 > P3 > P4 ; Т эд < T1 < T2 < T3 < T4 ;

P4 = Pр.в .

Т 4 = Т р .в . .

Таблица 2.8 - Основные параметры на валах Валы Частота вращения Угловая скорость Мощность Вращающий привода n, об/мин ω , рад/с Р, Вт момент Т, Н·м ЭД nэд ω эд Рэд Тэд 1 n1 ω1 Р1 Т1 2 n2 ω2 Р2 Т2 3 n3 ω3 Р3 Т3 4 n4 ω4 Р4 Т4

2.1.5 Кинематический расчет привода на ЭВМ Программа kinemat. exe предназначена для расчета кинематического силового привода и входит в пакет программ кафедры ДМ и ПМ. Запуск программы осуществляется в директории DMF через файл start.bat и далее через меню «выход» к расчету. Несмотря на то, что расчет ведется в соответствии с вышеизложенной методикой, некоторые расчетные параметры могут отличаться от тех, которые получились у студента. Например, тип двигателя или частота вращения двигателя. Это связано с особенностями конструкции, и студент может выбирать наиболее для него удобные. Для работы с программой студенту необходимо иметь два листа формата А4 и исходные данные. Исходные данные берут из задания на курсовой проект. Ввод осуществляют в диалоговом режиме. На первом листе расчетные данные выводятся в виде титульного листа, на втором показано исполнение выбранного двигателя с его характеристиками и таблица результатов кинематического расчета.

2.2 Расчет закрытых передач Цель расчета: определение геометрических размеров зубчатых и червячных колес, параметров зацепления и сил, действующих в зацеплении. Для закрытых передач проектный расчет выполняют на выносливость по контактным напряжениям, чтобы не допустить усталостного выкрошивания рабочих поверхностей зубьев. Определив на основе этого расчета размеры колес и параметры зацепления, выполняют проверочный расчет на выносливость зубьев по напряжениям изгиба, чтобы установить, не появляется ли опасность усталостного разрушения зубьев. 2.2.1 Цилиндрические передачи Из кинематического расчета принимают: моменты на валах Т1 , Т2 , Н·мм; угловые скорости ω1 , ω 2 , с-1; частота вращения n1, n2, об/мин; и передаточное число U12 =  i12 = u . 2.2.1.1 Выбор материала зубчатых колес и определение допускаемых напряжений В редукторостроении экономически целесообразно применять стали с твердостью НВ ≤ 350. Материал колеса выбирают по таблице 2.9 – сталь с НВ < 350, например, сталь 45, термообработка – улучшение. Твердость НВ2 = 200. Предел прочности σ B = 690 МПа. Предел текучести σ T = 340 МПа. Допускаемые контактные напряжения [σ ]H = σ H lim b ⋅ K HL / S H , где σ H lim b - предел контактной выносливости при базовом числе циклов: σ H lim b = 2 НВ2 + 70 МПа; КHL – коэффициент долговечности, для редукторостроения КHL = 1,0; SH = 1,1…1,2 – коэффициент безопасности. Допускаемые напряжения изгиба: [σ ]F = σ О ⋅ K FL ⋅ K FC / S F , 2

2

2

2

2

2

2

где σо

σ

О F lim b2

F lim b 2

- предел выносливости при базовом числе циклов нагружений:

= (1,7…1,8) НВ2; SF = 1,7…1,8 – коэффициент безопасности; КFL = 1,0 – коэффициент долговечности; КFC – коэффициент, учитывающий реверсивность движения; КFC = 1,0 - для нереверсивного и КFC = 0,7…0,8 – для реверсивного движения. Материал шестерни должен быть тверже материала колеса, так как зубья шестерни входят в зацепление чаще, чем зубья зубчатого колеса: НВ1 ≥ HB2 + (20…50). F lim b2

Согласно твердости НВ1 по таблице 2.9 выбирают материал для шестерни. Например, сталь 45, термообработка – улучшение. Твердость НВ1 = 230. Предел прочности σ B = 780 МПа. Предел текучести σ T = 440 МПа. [σ ]H = σ H lim b ⋅ K HL / S H . Допускаемые контактные напряжения: 1

1

1

1

[σ ]F = σ о F lim b ⋅ K FL ⋅ K FC / S F . Допускаемые напряжения изгиба: Расчетное контактное напряжение для прямозубых колес: 1

1

[σ ]H = [σ ]Н 2 , МПа;

для косозубых и шевронных:

[σ ]H

=

[σ ]H + [σ ]H 1

2

2

≤ 1,25[σ ]H 2 (min) .

Если условие не выполняется , то принимаем: [σ]Н = 1,25 [σ]Н2(min). 2.2.1.2 Определение параметров зацепления и размеров зубчатых колес (рисунок 1.12) Принимают расчетные коэффициенты. Коэффициент нагрузки КН: КН=1,0…1,15– для симметричного и КН = 1,1…1,25 – для несимметричного расположения колес относительно опор. Коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию ψ ba = b2 / аω , ψ ba ≤ 0,2; 0,25; 0,315 – для прямозубых колес; ψ ba = 0,315; 0,4; 0,5 – для косозубых; большее значение принимают для симметричного, среднее несимметричного , меньшее – консольного расположения зубчатых колес относительно опор: Определяют минимальное межосевое расстояние аω из условия контактной прочности: 2

 C  T2 K H  , aω ≥ (u ± 1) ⋅   [σ ]H ⋅ u  ψ ba 3

мм,

где (u+1) – для передач с внешним и (u-1) –с внутренним зацеплением; С = 310 – для прямозубых и С = 270 – для косозубых передач; Т2 – момент на колесе, Н·мм. Расчетные значения аώ округляют до стандартного ближайшего значения по ГОСТ 2185-66 (таблица 2.10). Определяют нормальный модуль для внешнего зацепления mn = (0,01…0,02) аώ, мм. Расчетное значение модуля округляют до стандартного (таблица 2.11). Уменьшение модуля приводит к увеличению числа зубьев колес и увеличению коэффициента перекрытия ε α , т.е. увеличивает плавность зацепления, но уменьшает прочность зубьев на изгиб. Для закрытых передач приводов, как правило, принимают m ≥ 2 мм.

Для косозубых колес предварительно назначают угол наклона зубьев: β = 8о…15о – для косозубых колес; β = 15о…30о – для шевронных колес. Определяют число зубьев шестерни и колеса. Суммарное число зубьев шестерни и колеса:

zc =

2aω ⋅ cos β ; mn

zc – округляют до целого значения и уточняют угол наклона зубьев, cos β = z c mn / 2аω , (вычисляют с точностью до 5 знака), β = arccos( z c mn / 2аω ).

Для внешнего зацепления число зубьев: шестерни

z1 =

zc ≥ 17; u +1

колеса z2 = zc – z1 .

Для внутреннего зацепления: z1 =

2aω ≥ 17; mn (u − 1)

z 2 = z1 ⋅ u .

Если z1 окажется меньше 17, то принимают меньшее значение модуля. Значения z1 и z2 округляют до целых чисел. u ' = z 2 / z1 . Уточняют передаточное число: Расхождение с исходным значением: ∆u =

u − u' ⋅ 100% ≤ 3% . u

Если ∆u > 3%, то увеличивают или уменьшают модуль зацепления, а затем заново определяют числа зубьев z1 и z2. Определяют основные геометрические размеры передачи (с точностью до 2 знака), мм. Диаметры делительных окружностей: d1 = mn z1 / cos β ; d 2 = mn z 2 / cos β . Проверяют условие: aω =

d 2 + d1 - для внешнего и 2

aω =

d 2 − d1 - для внутреннего зацепления. 2

Диаметры окружностей выступов: d a = d1 + 2mn ; da2 = d2 + 2mn ; для внутреннего зацепления: d a = d 2 − 2mn . Диаметры окружностей впадин: 1

2

d f1 = d1 − 2,5mn ;

d f 2 = d 2 − 2,5mn ;

для внутреннего зацепления: d f = d 2 + 2,5mn . Ширина зубчатых колес: b2 = ψ ba ⋅ aω ; b1 = b2 + 5 . Значения b1 и b2 округляют до целых чисел, как правило, кратным 2 или 5. Проверяют условие b2 < d1 - для прямозубых и b2 < 1,5d1 – для косозубых колес. Если условие не выполняется, то принимают b2 = d1 и b2 = 1,5d1 соответственно. Определяют коэффициент ширины шестерни относительно диаметра: ψ bd = b1 / d1 . 2

2.2.1.3 Проверочные расчеты цилиндрической передачи Определяют окружную скорость V = ω1 d1 / 2 , м/с. Назначают степень точности изготовления колес – 7 или 8, или 9. Уточняют коэффициент нагрузки K ' H = K Hα ⋅ K Hβ ⋅ K HV , где K Hα - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями (таблица 2.12); K Hβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (таблица 2.13); K HV - динамический коэффициент (таблица 2.14). Проверяют условие прочности зубьев по контактным напряжениям: σH =

C ⋅ a ω ⋅ u'

T2 K 'H (u ± 1)3 ≤ [σ ]H , МПа. b2

Допускается недогрузка 10% и перегрузка 5%. Если условие прочности не выполняется, то увеличивают степень точности, либо увеличивают b2, не выходя за пределы рекомендуемых, либо увеличивают а ω . Если это не дает должного эффекта, то назначают другие материалы и расчет повторяют. Проверяют условие прочности зубьев по напряжениям изгиба. Для косозубых колес определяют приведенное число зубьев шестерни и колеса: zV = z1 / сos 3 β ; z v = z 2 / сos 3 β . Определяют по ГОСТ 21354 коэффициенты формы зуба YF и YF (таблица 2.15). Проводят сравнительную оценку прочности на изгиб зубьев шестерни и [σ ]F / YF = [σ ]F / YF = колеса: Дальнейший расчет ведут по минимальному значению из этих отношений. Определяют коэффициент нагрузки при изгибе: K ' F = K Fα ⋅ K Fβ ⋅ K Fν , где K Fα - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; K Fα = 1,0 – для прямозубых и K Fα = 0,75 – для косозубых колес; K Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (таблица 2.16), K V - коэффициент динамичности (таблица 2.17). Коэффициент, учитывающий наклон зубьев (для косозубых колес): 1

2

1

1

2

1

2

2

Yβ = 1 − β o / 140 ≈ cos β .

Проверяют условие прочности зубьев на изгиб σ F =

2TK ' F ⋅ YF ⋅ Yβ ≤ [σ ]F . z ⋅ bm 2

Если условие прочности не выполняется, то задаются большим значением mn , не изменяя aω , т.е. не нарушая контактной прочности. Если это не дает положительного эффекта, то назначают другие материалы, и расчет повторяют.

2.2.1.4 Определение сил, действующих в зацеплении, Н Прямозубая передача (рисунок 1.13) Окружные силы: Ft = Ft = 2T1 / d1 , где Т1 и Т2 - вращающие моменты на шестерне и колесе, Н·мм. d1 и d2 – диаметры делительных окружностей шестерни и колеса, мм. Радиальные силы Fr = Fr = Ft ⋅ tgα , где: α = 20о – угол зацепления. Силы нормального давления: Fn = Fn = Ft / cos α . Косозубая передача (рисунок 1.14). Окружные силы: Ft = Ft = 2T1 / d1 . Fα = Fα = Ft ⋅ tgβ . Осевые силы: Радиальные силы: Fr = Fr = Ft ⋅ tgα / cos β . Силы нормального давления: Fn = Fn = Ft / cos α ⋅ cos β , где α = 20о; β - уточненное значение угла наклона зубьев. 1

1

2

2

1

1

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

1

2

1

2.2.2 Закрытые конические передачи Из кинематического расчета принимают: моменты на валах Т1, Т2 , Н·мм; угловые скорости ω1 , ω 2 , с-1; частоту вращения n1, n2, об/мин; передаточное число u1,2 – конической передачи. 2.2.2.1 Выбор материала конических колес, назначение упрочняющей обработки и определение допускаемых напряжений. Материал колеса и шестерни выбирают аналогично материалу колес цилиндрических передач (см. п. 2.2.1.1). Расчетное контактное напряжение [σ ]H =

[σ ]H + [σ ]H 1

2

2

≤ 1,15[σ ]H 2 (min) .

2.2.2.2 Определение размеров и параметров зацепления конических колес (рисунок 1.17) Принимают расчетные коэффициенты: - коэффициент нагрузки при консольном расположении колес КН = 1,3…1,4. - коэффициент ширины зубчатого венца по конусному расстоянию: Ψb Re = b / Re = 0,285 по ГОСТ 12289. Определяют внешний делительный диаметр колеса из условия контактной прочности, мм: 2

d e2 ≥

3

  T2 950 ⋅ KH ⋅u,   ⋅  (1 − 0,5Ψb Re )[σ ]H  Ψb Re

где Т2 – вращающий момент на колесе, Н·мм. Расчетное значение d e округляют до стандартного ближайшего значения (таблица 2.10). Определяют внешний окружной модуль, мм: 2

me = d e2 /(22...36) ⋅ u.

По ГОСТ 9563 (таблица 2.11) принимают такое стандартное значение модуля me, которому соответствует целое число зубьев колеса z 2 = d e / me . z1 = z 2 / u. Число зубьев шестерни Значение z1 округляют до целого числа. u = z 2 / z1 . Уточняют передаточное число 2

Расхождение с исходным значением ∆u =

u − u' ⋅ 100% ≤ 3%. u

Если нет, тогда увеличивают z2 на единицу. Определяют основные геометрические размеры передачи: Углы делительного конуса: δ 2 = arctg u; δ 1 = 90 o − δ 2. d e = m e ⋅ z1 ; d e = me ⋅ z 2 . Внешние делительные диаметры, мм: Внешние диаметры окружностей выступов, мм: 1

d αe1 = d e1 + 2me ⋅ cos δ 1 ;

2

d αe2 = d e2 + 2me ⋅ cos δ 2 .

Внешние диаметры окружностей впадин, мм: d fe1 = d e1 − 2,5me ⋅ cos δ 1 ;

d fe2 = d e2 − 2,5me ⋅ cos δ 2 .

me z12 + z 22 . 2 b = Ψb Re ⋅ Re ≤ 0,3Re .

Внешнее конусное расстояние, мм: Re =

Ширина зубчатого венца, мм: Значение ширины округляют до целого числа. Среднее конусное расстояние, мм: R = Re − 0,5b . Средние делительные диаметры, мм: d m1 = (1 − 0,5Ψb Re )d e1 ;

d m2 = (1 − 0,5Ψb Re )d e2 .

mm = d m / z1 = (1 − 0,5Ψb Re ) ⋅ me . Средний модуль, мм: Коэффициент ширины колеса по среднему диаметру: Ψbdm = b / d m . 1

1

2.2.2.3 Проверочные расчеты конической передачи Определяют среднюю окружную скорость, м/с: Vср = π ⋅ d m ⋅ n1 / 60 ⋅ 100. Назначают степень точности изготовления колес – 7 или 8, или 9. Уточняют коэффициент нагрузки: K ' H = K Hα ⋅ K Hβ ⋅ K Hν , где K Hα - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями (таблица 2.12); K Hβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (таблица 2.13); K Hν - динамический коэффициент (таблица 2.14). Проверяют условие прочности зубьев по контактным напряжениям 1

σH =

T2 ⋅ K ' H ⋅u 950 ≤ [σ ]H , МПа. (1 − 0,5Ψb Re ) d e2 3 ⋅ Ψb Re

Допускается недогрузка до 10% и перегрузка до 5%. Если условие прочности не выполняется, то увеличивают d e . Если это не дает должного эффекта, то назначают другие материалы и расчет повторяют. Проверяют условие прочности зубьев по напряжениям изгиба. Определяют приведенное число зубьев: 2

z v1 = z1 / cos δ 1 ;

z v2 = z 2 / cos δ 2 .

Определяют по ГОСТ 21354 коэффициенты формы зуба ΥF и ΥF (таблица 2.15). Проводят сравнительную оценку прочности на изгиб зубьев шестерни и [σ ]F / YF 1 = , [σ ]F / YF 2 = . колеса Дальнейший расчет ведут по минимальному значению найденных отношений. Определяют коэффициент нагрузки при изгибе: 1

1

2

2

K ' F = K Fα ⋅ K Fβ ⋅ K Fv ,

где K Fα = 1,0 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; K Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (таблица 2.16); K F - коэффициент динамичности (таблица 2.17). Проверяют условие прочности зубьев на изгиб: V

σF =

2,36T ⋅ K ' F z ⋅ b ⋅ mm

2

⋅ YF ≤ [σ ]F2 , МПа.

Возможна большая недогрузка. Если условие прочности не выполняется, то назначают другие материалы и расчет повторяют. 2.2.2.4 Определение сил, действующих в зацеплении, Н (рисунок 1.19) Окружные силы: Ft = Ft = 2T1 / d m ; где Т1 и Т2 – вращающие моменты не шестерне и колесе, Н · мм; d m и d m - средние диаметры шестерни и колеса, мм. Осевая сила шестерни равна радиальной силе колеса: 1

1

2

1

2

Fa1 = Fr2 = Ft ⋅ tgα ⋅ sin δ 1 ,

где α = 20о – угол зацепления. Радиальная сила шестерни равна осевой силе колеса: Fr1 = Fa2 = Ft ⋅ tgα ⋅ cos δ 1 .

Сила нормального давления:

Fn = Ft / cos α .

2.2.3 Червячные передачи Из кинематического расчета принимают: моменты на валах Т1, Т2 , Н·мм; угловые скорости ω 1 , ω 2 , с-1; частоту вращения n1, n2, об/мин; передаточное число u12 – червячной передачи.

2.2.3.1 Выбор материала колеса и червяка и определение допускаемых напряжений В большинстве случаев червячные колеса делают составными (бандажированная конструкция) венец из бронзы, а центр – из чугуна. При скорости скольжения Vs ≈ 25 м/с применяют оловянистые бронзы. При Vs = 7…8 м/с – более дешевые безоловянистые бронзы. Предварительно скорость скольжения определяют: Vs =4 n1·10-5 · 3 Т 2 , м/с. Например, скорость скольжения Vs = 5 м/с. По таблице 2.18 принимают материал для венца червячного колеса. Например, бронза безоловянистая БрАЖ-9-4Л отливка в песчаную форму. Допускаемое контактное напряжение: [σ ]H = 161Н / мм 2 (таблица 2.18). Если в этой таблице нет значения [σ ]H , то его рассчитывают по формуле 2

[σ ]H

2

2

= [σ ]H ⋅ K HL ,

где [σ ]'H - значение допускаемых контактных напряжений по таблице 2.19; K HL - коэффициент долговечности: K HL = 8 N o / N Σ , где No = 107 – базовое число изменения циклов напряжений; N Σ = 60 n2t – суммарное число изменения циклов напряжений; n2 - частота вращения червячного колеса, об/мин; t = 20000 час. – срок службы привода. Во всех случаях 0,67 ≤ K HL ≤ 1,15 . Допускаемое напряжение изгиба:

[σ o ]F = [σ o ]′F ⋅ K FL ,

где [σ o ]′ F - допускаемые напряжения изгиба (таблица 2.19); K FL - коэффициент долговечности: K FL = 9 N o / N Σ , где No = 106 – базовое число изменения циклов напряжений; N Σ = 60 n2t – суммарное число изменения циклов напряжений. Во всех случаях 0,43 ≤ KFL ≤ 1,0. Для выбранной бронзы принимают червяк из стали 45 с закалкой до твердости HRC ≥ 45 с последующим шлифованием витков (таблица 2.18). '

2.2.3.2 Определение размеров и параметров червячного зацепления (рисунок 1.22) Число заходов червяка и число зубьев колеса. Принимают z1 = 1, 2, 4 в зависимости от u: z1 = тогда: z 2 = z1 ⋅ u . Принимают расчетные коэффициенты: - коэффициент нагрузки КН = 1,2;

40...60 , u

- коэффициент диаметра червяка q = 10. Определяют расчетное минимальное межосевое расстояние из условия контактной прочности: 2

   z2  170 aω ≥  + 1 ⋅ 3   z2 q   ⋅ [σ ]H 2  q

   ⋅ T ⋅ K , мм, 2 H   

где Т2 – вращающий момент на колесе, Н·мм. m = 2aω /( z2 + q) . Расчетный модуль, мм: Принимают параметры передачи по ГОСТ 2144 (таблицы 2.20 и 2.21): аω = , m= , q= , u = z 2 / z1 . Если принятый коэффициент диаметра червяка (q = 10) не совпадает со стандартным значением, то передачу следует выполнять со смещением. Коэффициент смещения определяют по формуле: χ=

aω q + z 2 , − m 2

при этом коэффициент смещения должен быть в пределах − 1 ≤ χ ≤ +1. Допускается после определения стандартных значений m и q (таблица 2.21) вычислять межосевое расстояние: aw =

q + z2 ⋅m, 2

при этом аw округляют до целого числа. Определяют основные геометрические размеры передачи, мм. Диаметры делительных окружностей: d1 = m ⋅ q ; d 2 = m ⋅ z 2 Диаметры начальных окружностей: d ω = d1 + 2 ⋅ χ ⋅ m ; dω = d 2 + 2 ⋅ χ ⋅ m Диаметры окружностей выступов: d a = d 1 + 2m ; d a = d 2 + 2m + 2 ⋅ χ ⋅ m . Диаметры окружностей впадин: d f = d1 − 2,4m ; d f = d 2 − 2,4m + χ ⋅ m . b1 ≥ (11 + 0,1 ⋅ z 2 )m + 25 . Длина нарезной части червяка: b2 ≤ 0,75d a . Ширина венца червячного колеса: tgγ = z1 / q . Угол подъема винтовой линии: Наибольший диаметр червячного колеса: d am ≤ d a + 6m /( z1 + 2) . 1

1

1

2

2

2

1

2

2

2.2.3.3 Проверочные расчеты червячной передачи Проверяют условие прочности по контактным напряжениям. V1 = π ⋅ d 1 ⋅ n1 / 60 ⋅ 1000 , м/с. Окружная скорость червяка: Vск = V1 / cos γ , м/с. Скорость скольжения: Назначают степень точности изготовления - 7 или 8, или 9. K H′ = K β ⋅ K V , Уточняют коэффициент нагрузки:

где

K β - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по длине контактных линий K β = 1 + 

3

z2   ⋅ (1 − X ); θ 

θ - коэффициент деформации червяка (таблица 2.22); X – коэффициент, зависящий от характера изменений нагрузки: X =1,0( K β = 1,0 )– при спокойной и X = 0,6 – при переменной нагрузке; K V - коэффициент динамичности (таблица 2.23). Проверяют условие прочности зубьев по контактным напряжениям: σH =

170 ⋅ z2 / q

T2 ⋅ K Н′' ⋅ (

z2 + 1)3 q

aω3

≤ [σ ]H 2 ,

МПа.

Допускается недогрузка 10% и перегрузка ±5%. Если условие прочности не выполняется, то можно увеличить a ω . Если это не дает должного эффекта, то назначают другие материалы колеса и червяка и расчет повторяют. Проверяют условие прочности зубьев колеса по напряжениям изгиба. Приведенное число зубьев червячного колеса: zV = z 2 / cos 3 γ . Определяют коэффициент формы зуба ΥF (таблица 2.24). Условие прочности зубьев: 2

2

σF =

1,2 ⋅ T2 K F′ · YF2 ≤ [σ 0 ]F 2 , МПа. z 2 b2 m 2

Если условие прочности не выполняется, то назначают другие материалы и расчет повторяют. 2.2.3.4 Определяют силы, действующие в зацеплении (рисунок 1.25),Н Окружная сила червяка равна осевой силе колеса: Ft = Fa = 2T1 / d1 . Окружная сила колеса равна осевой силе червяка: Ft = Fa = 2T2 / d 2 . о Радиальные силы: Fr = Fr = Ft ⋅ tgα , α = 20 . Силы нормального давления Fn = Fn = Ft /(cos α ⋅ cos γ ). КПД червячной передачи с учетом потерь на разбрызгивание и перемешивание масла: η = (0,95...0,96) ⋅ tgγ / tg (γ + ρ ′), где ρ ′ - приведенный угол трения (таблица 2.25). 1

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2.2.4 Особенности расчета двухступенчатых редукторов В соосном редукторе с быстроходной и тихоходной цилиндрическими передачами межосевые расстояния этих ступеней равны аwБ = аwТ. Начинают расчет с тихоходной ступени как наиболее нагруженной, определяя межосевое расстояние аwТ и проводя другие расчеты согласно п.2.2.1. При этом коэффициенты ширины венцов по осевому расстоянию для быстроходной

ступени принимают ΨbаБ = 0,25, а для тихоходной, более нагруженной, чем быстроходная, принимают Ψb аТ= 0,4. При расчете быстроходной ступени ее межосевое расстояние принимают из расчета тихоходной ступени аwБ = аwТ. Нормальный модуль для быстроходной ступени в целях увеличения плавности и бесшумности передачи принимают меньше, чем в тихоходной: mnБ = mnТ - ( 1…1,5 ) мм. Предварительно принимают угол наклона зубьев β= 10о и определяют число зубьев шестерни и колеса: z1 = (2 аwБ · cos β) / ( uБ + 1) mnБ и z2 = z1· uБ. Округляют z1 и z2 до целых чисел, уточняют cos βБ и далее проводят расчеты согласно п.2.2.1. Для других двухступенчатых редукторов: цилиндрических, червячных, конических, коническо-цилиндрических, червячно-цилиндрических, цилиндрическо-червячных и др. расчет каждой ступени проводится независимо друг от друга согласно разделам 2.2.1–2.2.3.

Таблица 2.9 - Механические свойства сталей Твердость Предел Марка Диаметр Предел НВ Термообработка стали заготовки, прочности текучести 2 2 мм σВ, Н/мм σТ, Н/мм (средняя) 45 100-500 570 290 190 Нормализация 45 До 90 780 440 230 90-120 730 390 210 Св. 130 690 340 200 30ХГС До 140 1020 840 260 Св. 140 930 740 250 Улучшение 40Х До 120 930 690 270 120-160 880 590 260 Св. 160 830 540 245 40ХН До 150 930 690 280 140-180 880 590 265 Св. 180 835 640 250 40Л 520 290 160 Нормализация 45Л 540 310 180 Улучшение 35ГЛ 590 340 190 35ГСЛ 790 590 220

Таблица 2.10 - Межосевое расстояние аώ и de по ГОСТ 2185, мм Ряд 1

50

63

80

100

125

160

200

250

315

400

500

Ряд 2

71

90

112

140

180

224

Таблица 2.11 - Модуль mn по ГОСТ 9563, мм Ряд 1 1,5 2 2,5 3 4 Ряд 2 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5

280

5 5,5

Таблица 2.12 - Значения коэффициента K Hα Окружная скорость, V, м/с Степень точности до 1 5 10 6 1 1,02 1,03 7 1,02 1,05 1,07 8 1,06 1,09 1,13 9 1,1 1,16 -

355

6 7

15 1,04 1,10 -

450

560

8 9

10 11

20 1,05 1,12 -

Таблица 2.13 - Значения коэффициента K Hβ ψ bd = 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

b1 d1

Консольное расположение колес 1,15 1,24 1,30 -

Несимметричное расположение колес по отношению к опорам 1,04 1,06 1,08 1,11 1,15 1,18 1,22 1,25 1,30

Симметричное расположение колес по отношению к опорам 1,0 1,02 1,03 1,04 1,05 1,07 1,09 1,11 1,14

Таблица 2.14 - Значения коэффициента KHV Передача Окружная скорость, V, м/c до 5 10 15 Степень точности 8 8 7 Прямозубая 1,05 Косозубая 1,0 1,01 1,02 (шевронная)

20 7 1,05

Таблица 2.15 - Значения коэффициента YF Z или Zv

17

20

25

30

40

50

60

80

YF

4,28

4,09

3,90

3,80

3,70

3,66

3,62

3,61

100 и более 3,60

Таблица 2.16 - Значения коэффициента K Fβ ψ bd =

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

b1 d1

Симметричное Несимметричное Консольное Установка расположение расположение расположение вала на колес колес колес роликовых относительно относительно подшипниках опор опор 1,0 1,04 1,18 1,10 1,03 1,07 1,37 1,21 1,05 1,12 1,62 1,40 1,08 1,17 1,59 1,10 1,23 1,13 1,30 1,19 1,38 1,25 1,45 1,32 1,53 -

Таблица 2.17 - Значения коэффициента KFV Окружная скорость, V, м/c Степень точности до 3 3-8 8-12,5 6 1/1 1,2/1 1,3/1,1 7 1,15/1 1,35/1 1,45/1,2 8 1,45/1,3 1,45/1,3 -/1,4 В числителе значения KFV - для прямозубых колес, в знаменателе – для косозубых Таблица 2.18 - Материалы для червяков и червячных колес Материалы [σ]H , Н/мм2 при VСК , м/с венца червяка червячног 0,25 0,5 1 2 3 о колеса БрАЖ9Сталь45 182 179 173 167 4Л HRC> 45 БрАЖИ -“196 192 187 181 10-4-4Л СЧ15-32 Сталь 20 или 155 128 113 84,5 или 20Х цементо-

4

6

8

161

150

138

175

164

152

-

-

-

СЧ18-36 СЧ12-28 или СЧ15-32

ванная Сталь 45 или Ст. 6

141

113

98

71

-

-

-

-

Таблица 2.19 - Механические характеристики для материалов червячных колес, МПа Марка бронзы Способ литья σ В , Допускаемые напряжения при твердости червяка или чугуна

Н/мм2

1

2

В песчаную форму БрОФIO-1 В кокиль БрОНФ Центробежн. БрОЦС 6-6-3 В песчаную форму БрОЦС 6-6-3 В кокиль БрОЦС 6-6-3 Центробеж. БрАЖ9-4Л В песчаную форму БрАЖ9-4Л В кокиль БрАЖ 10-4-4Л В кокиль СЧ12-28 В песчаную форму СЧ15-32 То же СЧ18-36 -“СЧ21-40 -“-

≥HRC 45 [σ o ]′ F [σ1 ]′F [σ]′H

[σ o ] F

1

[σ]′

4

5

6

7

8

9

177

39

28

128

49

35

157

255 287 147

57 64 35

186 206 111

186 206 111

71 80 45

51 56 32

221 246 133

177 216 392

45 51 81

132 162 -

132 162 -

53 62 98

38 45 75

194 -

490 590 118

85 101 33

-

-

108 130 41

83 98 25

-

147 177 206

37 42 47

-

-

47 53 59

29 33 36

-

3

БрОФIO-1


H

2 ряд

1 ряд

Таблица 2.20 - Основные параметры червячных передач ГОСТ 2144 aω , мм z 2 : z1 = u m, q мм 63 80 100 125 140

3,15 4 5 4 5 4 5 5

8 8 8 10 10 12,5 16 10

32:4 32:4 32:4 40:4 40:4 50:4 40:4 46:4

32:2 32:2 32:2 40:2 40:2 50:2 40:2 46:2

32:1 32:1 32:1 40:1 40:1 50:1 40:1 46:1

160 200 250 280 400 500

6,3 8 10 8 12,5 10 8 10 10 20 16 20 16

10 8 8 10 8 10 12,5 16 10 8 10 10 12,5

32:4 32:4 32:4 40:4 32:4 40:4 50:4 40:4 46:4 32:4 40:4 40:4 50:4

Таблица 2.21 - Сочетание m и q по ГОСТ 2144 m q m 1 2 3 8,0 10,0 2,0 6,3 12,5 16,0 20,0 8,0 8,0 2,5 10,0 12,5 16,0 20,0 3,15 8,0 10,0 10,0 12,5 16,0 20,0 4,0 8,0 12,5 10,0 12,5 16,0 20,0 5,0 8,0 16,0 10,0 12,5

40:2 32:4 32:2 40:2 32:2 40:2 50:2 40:2 46:2 32:2 40:2 40:2 50:2

q 4 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 8,0 10,0 16,0 16,0 20,0 8,0 10,0 12,5

32:1 32:1 32:1 40:1 32:1 40:1 50:1 40:1 46:1 32:1 40:1 40:1 50:1

m

q 16,0 20,0

m

q 16,0 20,0

Таблица 2.22 - Коэффициент деформации червяка θ . Коэффициент деформации θ при q Z1 7,5

1 2 3 4

63 50 46 42

8

72 57 51 47

9

89 71 61 58

10

108 86 76 70

Таблица 2.23 - Значения коэффициента K V Степень Скорость скольжения VC , м/с точности до 1,5 от 1,5 до 3 6 7 1 1 8 1,15 1,25 9 1,25 -

12

147 117 103 94

от 3 до 7,5 1 1,1 1,4 -

14 179 149 131 120

16 194 163 144 131

от 7,5 до 12 1,1 1,2 -

Таблица 2.24 Коэффициенты формы зуба YF для червячных колес 30 35 40 45 50 65 80 100 150 Z V 28 2,43 2,41 2,32 2,27 2,22 2,19 2,12 2,09 2,08 2,04 YF

Таблица м VСК с 0,1 0,25 0,5 1,0 1,5 2,0

2.25 - Значения коэффициентов трения f ′ и углов трения ρ ′ ρ′ ρ′ м f′ f′ VСК с o o 0,08-0,09 4 34’-5 09’ 2,5 0,030-0,040 1o43’-2o17’ 0,065-0,075 3o34’-4o17’ 3,0 0,028-0,035 1o36’-2o00’ 0,055-0,065 3o09’-3o43’ 4,0 0,023-0,030 1o19’-1o43’ 0,045-0,055 2o35’-3o09’ 7,0 0,018-0,026 1o02’-1o29’ 0,04-0,05 2o17’-2o52’ 10,0 0,016-0,024 0o55’-1o22’ 0,035-0,045 2o00’-2o35’

Меньшие значения следует принимать при шлифованном червяке или полированном.

2.2 Расчет закрытых передач Цель расчета: определение геометрических размеров зубчатых и червячных колес, параметров зацепления и сил, действующих в зацеплении. Для закрытых передач проектный расчет выполняют на выносливость по контактным напряжениям, чтобы не допустить усталостного выкрошивания рабочих поверхностей зубьев. Определив на основе этого расчета размеры колес и параметры зацепления, выполняют проверочный расчет на выносливость зубьев по напряжениям изгиба, чтобы установить, не появляется ли опасность усталостного разрушения зубьев. 2.2.1 Цилиндрические передачи Из кинематического расчета принимают: моменты на валах Т1 , Т2 , Н·мм; угловые скорости ω1 , ω 2 , с-1; частота вращения n1, n2, об/мин; и передаточное число U12 =  i12 = u .

2.2.1.1 Выбор материала зубчатых колес и определение допускаемых напряжений В редукторостроении экономически целесообразно применять стали с твердостью НВ ≤ 350. Материал колеса выбирают по таблице 2.9 – сталь с НВ < 350, например, сталь 45, термообработка – улучшение. Твердость НВ2 = 200. Предел прочности σ B = 690 МПа. Предел текучести σ T = 340 МПа. Допускаемые контактные напряжения [σ ]H = σ H lim b ⋅ K HL / S H , где σ H lim b - предел контактной выносливости при базовом числе циклов: σ H lim b = 2 НВ2 + 70 МПа; КHL – коэффициент долговечности, для редукторостроения КHL = 1,0; SH = 1,1…1,2 – коэффициент безопасности. Допускаемые напряжения изгиба: [σ ]F = σ О ⋅ K FL ⋅ K FC / S F , 2

2

2

2

2

2

2

σ

где σо

О F lim b2

F lim b 2

- предел выносливости при базовом числе циклов нагружений:

= (1,7…1,8) НВ2; SF = 1,7…1,8 – коэффициент безопасности; КFL = 1,0 – коэффициент долговечности; КFC – коэффициент, учитывающий реверсивность движения;

F lim b2

КFC = 1,0 - для нереверсивного и КFC = 0,7…0,8 – для реверсивного движения. Материал шестерни должен быть тверже материала колеса, так как зубья шестерни входят в зацепление чаще, чем зубья зубчатого колеса: НВ1 ≥ HB2 + (20…50). Согласно твердости НВ1 по таблице 2.9 выбирают материал для шестерни. Например, сталь 45, термообработка – улучшение. Твердость НВ1 = 230. Предел прочности σ B = 780 МПа. Предел текучести σ T = 440 МПа. Допускаемые контактные напряжения: [σ ]H = σ H lim b ⋅ K HL / S H . 1

1

1

1

[σ ]F = σ о F lim b ⋅ K FL ⋅ K FC / S F . Допускаемые напряжения изгиба: Расчетное контактное напряжение для прямозубых колес: 1

1

[σ ]H = [σ ]Н 2 , МПа;

для косозубых и шевронных:

[σ ]H

=

[σ ]H + [σ ]H 1

2

2

≤ 1,25[σ ]H 2 (min) .

Если условие не выполняется , то принимаем: [σ]Н = 1,25 [σ]Н2(min). 2.2.1.3 Определение параметров зацепления и размеров зубчатых колес (рисунок 1.12) Принимают расчетные коэффициенты. Коэффициент нагрузки КН: КН=1,0…1,15– для симметричного и КН = 1,1…1,25 – для несимметричного расположения колес относительно опор. Коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию ψ ba = b2 / аω , ψ ba ≤ 0,2; 0,25; 0,315 – для прямозубых колес; ψ ba = 0,315; 0,4; 0,5 – для косозубых; большее значение принимают для симметричного, среднее несимметричного , меньшее – консольного расположения зубчатых колес относительно опор: Определяют минимальное межосевое расстояние аω из условия контактной прочности: 2

 C  T2 K H  , aω ≥ (u ± 1) ⋅ 3   [σ ]H ⋅ u  ψ ba

мм,

где (u+1) – для передач с внешним и (u-1) –с внутренним зацеплением; С = 310 – для прямозубых и С = 270 – для косозубых передач; Т2 – момент на колесе, Н·мм. Расчетные значения аώ округляют до стандартного ближайшего значения по ГОСТ 2185-66 (таблица 2.10). Определяют нормальный модуль для внешнего зацепления mn = (0,01…0,02) аώ, мм.

Расчетное значение модуля округляют до стандартного (таблица 2.11). Уменьшение модуля приводит к увеличению числа зубьев колес и увеличению коэффициента перекрытия ε α , т.е. увеличивает плавность зацепления, но уменьшает прочность зубьев на изгиб. Для закрытых передач приводов, как правило, принимают m ≥ 2 мм. Для косозубых колес предварительно назначают угол наклона зубьев: β = 8о…15о – для косозубых колес; β = 15о…30о – для шевронных колес. Определяют число зубьев шестерни и колеса. Суммарное число зубьев шестерни и колеса:

zc =

2aω ⋅ cos β ; mn

zc – округляют до целого значения и уточняют угол наклона зубьев, cos β = z c mn / 2аω , (вычисляют с точностью до 5 знака), β = arccos( z c mn / 2аω ).

Для внешнего зацепления число зубьев: шестерни

z1 =

zc ≥ 17; u +1

колеса z2 = zc – z1 .

Для внутреннего зацепления: z1 =

2aω ≥ 17; mn (u − 1)

z 2 = z1 ⋅ u .

Если z1 окажется меньше 17, то принимают меньшее значение модуля. Значения z1 и z2 округляют до целых чисел. u ' = z 2 / z1 . Уточняют передаточное число: Расхождение с исходным значением: ∆u =

u − u' ⋅ 100% ≤ 3% . u

Если ∆u > 3%, то увеличивают или уменьшают модуль зацепления, а затем заново определяют числа зубьев z1 и z2. Определяют основные геометрические размеры передачи (с точностью до 2 знака), мм. Диаметры делительных окружностей: d1 = mn z1 / cos β ; d 2 = mn z 2 / cos β . Проверяют условие: aω =

d 2 + d1 - для внешнего и 2

aω =

d 2 − d1 - для внутреннего зацепления. 2

Диаметры окружностей выступов: d a = d1 + 2mn ; da2 = d2 + 2mn ; для внутреннего зацепления: d a = d 2 − 2mn . Диаметры окружностей впадин: 1

2

d f1 = d1 − 2,5mn ;

d f 2 = d 2 − 2,5mn ;

для внутреннего зацепления: d f = d 2 + 2,5mn . Ширина зубчатых колес: b2 = ψ ba ⋅ aω ; b1 = b2 + 5 . Значения b1 и b2 округляют до целых чисел, как правило, кратным 2 или 5. Проверяют условие b2 < d1 - для прямозубых и b2 < 1,5d1 – для косозубых колес. 2

Если условие не выполняется, то принимают b2 = d1 и b2 = 1,5d1 соответственно. Определяют коэффициент ширины шестерни относительно диаметра: ψ bd = b1 / d1 .

2.2.1.3 Проверочные расчеты цилиндрической передачи Определяют окружную скорость V = ω1 d1 / 2 , м/с. Назначают степень точности изготовления колес – 7 или 8, или 9. Уточняют коэффициент нагрузки K ' H = K Hα ⋅ K Hβ ⋅ K HV , где K Hα - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями (таблица 2.12); K Hβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (таблица 2.13); K HV - динамический коэффициент (таблица 2.14). Проверяют условие прочности зубьев по контактным напряжениям: σH =

C ⋅ a ω ⋅ u'

T2 K 'H (u ± 1)3 ≤ [σ ]H , МПа. b2

Допускается недогрузка 10% и перегрузка 5%. Если условие прочности не выполняется, то увеличивают степень точности, либо увеличивают b2, не выходя за пределы рекомендуемых, либо увеличивают а ω . Если это не дает должного эффекта, то назначают другие материалы и расчет повторяют. Проверяют условие прочности зубьев по напряжениям изгиба. Для косозубых колес определяют приведенное число зубьев шестерни и колеса: zV = z1 / сos 3 β ; z v = z 2 / сos 3 β . Определяют по ГОСТ 21354 коэффициенты формы зуба YF и YF (таблица 2.15). Проводят сравнительную оценку прочности на изгиб зубьев шестерни и [σ ]F / YF = колеса: [σ ]F / YF = Дальнейший расчет ведут по минимальному значению из этих отношений. Определяют коэффициент нагрузки при изгибе: K ' F = K Fα ⋅ K Fβ ⋅ K Fν , где K Fα - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; K Fα = 1,0 – для прямозубых и K Fα = 0,75 – для косозубых колес; K Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (таблица 2.16), K V - коэффициент динамичности (таблица 2.17). Коэффициент, учитывающий наклон зубьев (для косозубых колес): 1

2

1

1

2

1

Yβ = 1 − β o / 140 ≈ cos β .

2

2

Проверяют условие прочности зубьев на изгиб σ F =

2TK ' F ⋅ YF ⋅ Yβ ≤ [σ ]F . z ⋅ bm 2

Если условие прочности не выполняется, то задаются большим значением mn , не изменяя aω , т.е. не нарушая контактной прочности. Если это не дает положительного эффекта, то назначают другие материалы, и расчет повторяют.

2.2.1.4 Определение сил, действующих в зацеплении, Н Прямозубая передача (рисунок 1.13) Ft = Ft = 2T1 / d1 , Окружные силы: где Т1 и Т2 - вращающие моменты на шестерне и колесе, Н·мм. d1 и d2 – диаметры делительных окружностей шестерни и колеса, мм. Радиальные силы Fr = Fr = Ft ⋅ tgα , где: α = 20о – угол зацепления. Силы нормального давления: Fn = Fn = Ft / cos α . Косозубая передача (рисунок 1.14). Окружные силы: Ft = Ft = 2T1 / d1 . Осевые силы: Fα = Fα = Ft ⋅ tgβ . Радиальные силы: Fr = Fr = Ft ⋅ tgα / cos β . Силы нормального давления: Fn = Fn = Ft / cos α ⋅ cos β , где α = 20о; β - уточненное значение угла наклона зубьев. 1

1

2

2

1

1

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

1

2

1

2.2.2 Закрытые конические передачи Из кинематического расчета принимают: моменты на валах Т1, Т2 , Н·мм; угловые скорости ω1 , ω 2 , с-1; частоту вращения n1, n2, об/мин; передаточное число u1,2 – конической передачи.

2.2.2.1 Выбор материала конических колес, назначение упрочняющей обработки и определение допускаемых напряжений. Материал колеса и шестерни выбирают аналогично материалу колес цилиндрических передач (см. п. 2.2.1.1). Расчетное контактное напряжение [σ ]H =

[σ ]H + [σ ]H 1

2

2

≤ 1,15[σ ]H 2 (min) .

2.2.2.2 Определение размеров и параметров зацепления конических колес (рисунок 1.17) Принимают расчетные коэффициенты: - коэффициент нагрузки при консольном расположении колес КН = 1,3…1,4. - коэффициент ширины зубчатого венца по конусному расстоянию: Ψb Re = b / Re = 0,285 по ГОСТ 12289. Определяют внешний делительный диаметр колеса из условия контактной прочности, мм:

2

d e2 ≥

3

  T2 950 ⋅ KH ⋅u,   ⋅ [ ] ( 1 − 0 , 5 Ψ ) Ψ σ H b Re b Re  

где Т2 – вращающий момент на колесе, Н·мм. Расчетное значение d e округляют до стандартного ближайшего значения (таблица 2.10). Определяют внешний окружной модуль, мм: 2

me = d e2 /(22...36) ⋅ u.

По ГОСТ 9563 (таблица 2.11) принимают такое стандартное значение модуля me, которому соответствует целое число зубьев колеса z 2 = d e / me . Число зубьев шестерни z1 = z 2 / u. Значение z1 округляют до целого числа. u = z 2 / z1 . Уточняют передаточное число 2

Расхождение с исходным значением ∆u =

u − u' ⋅ 100% ≤ 3%. u

Если нет, тогда увеличивают z2 на единицу. Определяют основные геометрические размеры передачи: δ 2 = arctg u; δ 1 = 90 o − δ 2. Углы делительного конуса: Внешние делительные диаметры, мм: d e = m e ⋅ z1 ; d e = me ⋅ z 2 . Внешние диаметры окружностей выступов, мм: 1

d αe1 = d e1 + 2me ⋅ cos δ 1 ;

2

d αe2 = d e2 + 2me ⋅ cos δ 2 .

Внешние диаметры окружностей впадин, мм: d fe1 = d e1 − 2,5me ⋅ cos δ 1 ;

d fe2 = d e2 − 2,5me ⋅ cos δ 2 .

me z12 + z 22 . 2 b = Ψb Re ⋅ Re ≤ 0,3Re .

Внешнее конусное расстояние, мм: Re =

Ширина зубчатого венца, мм: Значение ширины округляют до целого числа. R = Re − 0,5b . Среднее конусное расстояние, мм: Средние делительные диаметры, мм: d m1 = (1 − 0,5Ψb Re )d e1 ;

d m2 = (1 − 0,5Ψb Re )d e2 .

Средний модуль, мм: mm = d m / z1 = (1 − 0,5Ψb Re ) ⋅ me . Коэффициент ширины колеса по среднему диаметру: Ψbdm = b / d m . 1

1

2.2.2.3 Проверочные расчеты конической передачи Определяют среднюю окружную скорость, м/с: Vср = π ⋅ d m ⋅ n1 / 60 ⋅ 100. Назначают степень точности изготовления колес – 7 или 8, или 9. Уточняют коэффициент нагрузки: K ' H = K Hα ⋅ K Hβ ⋅ K Hν , где K Hα - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями (таблица 2.12); 1

K Hβ -

коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (таблица 2.13); K Hν - динамический коэффициент (таблица 2.14). Проверяют условие прочности зубьев по контактным напряжениям σH =

T2 ⋅ K ' H ⋅u 950 ≤ [σ ]H , МПа. (1 − 0,5Ψb Re ) d e2 3 ⋅ Ψb Re

Допускается недогрузка до 10% и перегрузка до 5%. Если условие прочности не выполняется, то увеличивают d e . Если это не дает должного эффекта, то назначают другие материалы и расчет повторяют. Проверяют условие прочности зубьев по напряжениям изгиба. Определяют приведенное число зубьев: 2

z v1 = z1 / cos δ 1 ;

z v2 = z 2 / cos δ 2 .

Определяют по ГОСТ 21354 коэффициенты формы зуба ΥF и ΥF (таблица 2.15). Проводят сравнительную оценку прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса [σ ]F / YF 1 = , [σ ]F / YF 2 = . Дальнейший расчет ведут по минимальному значению найденных отношений. Определяют коэффициент нагрузки при изгибе: 1

1

2

2

K ' F = K Fα ⋅ K Fβ ⋅ K Fv ,

где K Fα = 1,0 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; K Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (таблица 2.16); K F - коэффициент динамичности (таблица 2.17). Проверяют условие прочности зубьев на изгиб: V

σF =

2,36T ⋅ K ' F z ⋅ b ⋅ mm

2

⋅ YF ≤ [σ ]F2 , МПа.

Возможна большая недогрузка. Если условие прочности не выполняется, то назначают другие материалы и расчет повторяют. 2.2.2.4 Определение сил, действующих в зацеплении, Н (рисунок 1.19) Окружные силы: Ft = Ft = 2T1 / d m ; где Т1 и Т2 – вращающие моменты не шестерне и колесе, Н · мм; d m и d m - средние диаметры шестерни и колеса, мм. Осевая сила шестерни равна радиальной силе колеса: 1

1

2

1

2

Fa1 = Fr2 = Ft ⋅ tgα ⋅ sin δ 1 ,

где α = 20о – угол зацепления. Радиальная сила шестерни равна осевой силе колеса: Fr1 = Fa2 = Ft ⋅ tgα ⋅ cos δ 1 .

Сила нормального давления:

Fn = Ft / cos α .

2.2.3 Червячные передачи Из кинематического расчета принимают: моменты на валах Т1, Т2 , Н·мм; угловые скорости ω 1 , ω 2 , с-1; частоту вращения n1, n2, об/мин; передаточное число u12 – червячной передачи.

2.2.3.2 Выбор материала колеса и червяка и определение допускаемых напряжений В большинстве случаев червячные колеса делают составными (бандажированная конструкция) венец из бронзы, а центр – из чугуна. При скорости скольжения Vs ≈ 25 м/с применяют оловянистые бронзы. При Vs = 7…8 м/с – более дешевые безоловянистые бронзы. Предварительно скорость скольжения определяют: Vs =4 n1·10-5 · 3 Т 2 , м/с. Например, скорость скольжения Vs = 5 м/с. По таблице 2.18 принимают материал для венца червячного колеса. Например, бронза безоловянистая БрАЖ-9-4Л отливка в песчаную форму. (таблица 2.18). Допускаемое контактное напряжение: [σ ]H = 161Н / мм 2 Если в этой таблице нет значения [σ ]H , то его рассчитывают по формуле 2

[σ ]H

2

2

= [σ ]H ⋅ K HL ,

где [σ ]'H - значение допускаемых контактных напряжений по таблице 2.19; K HL - коэффициент долговечности: K HL = 8 N o / N Σ , где No = 107 – базовое число изменения циклов напряжений; N Σ = 60 n2t – суммарное число изменения циклов напряжений; n2 - частота вращения червячного колеса, об/мин; t = 20000 час. – срок службы привода. Во всех случаях 0,67 ≤ K HL ≤ 1,15 . Допускаемое напряжение изгиба:

[σ o ]F = [σ o ]′F ⋅ K FL ,

где [σ o ]′ F - допускаемые напряжения изгиба (таблица 2.19); K FL - коэффициент долговечности: K FL = 9 N o / N Σ , где No = 106 – базовое число изменения циклов напряжений; N Σ = 60 n2t – суммарное число изменения циклов напряжений. Во всех случаях 0,43 ≤ KFL ≤ 1,0. Для выбранной бронзы принимают червяк из стали 45 с закалкой до твердости HRC ≥ 45 с последующим шлифованием витков (таблица 2.18). '

2.2.3.3 Определение размеров и параметров червячного зацепления (рисунок 1.22) Число заходов червяка и число зубьев колеса. Принимают z1 = 1, 2, 4 в зависимости от u: z1 =

40...60 , u

тогда: z 2 = z1 ⋅ u . Принимают расчетные коэффициенты: - коэффициент нагрузки КН = 1,2; - коэффициент диаметра червяка q = 10. Определяют расчетное минимальное межосевое расстояние из условия контактной прочности: 2

   z2  170 aω ≥  + 1 ⋅ 3   z2 q   ⋅ [σ ]H 2  q

   ⋅ T ⋅ K , мм, 2 H   

где Т2 – вращающий момент на колесе, Н·мм. Расчетный модуль, мм: m = 2aω /( z2 + q) . Принимают параметры передачи по ГОСТ 2144 (таблицы 2.20 и 2.21): , m= , q= , u = z 2 / z1 . аω = Если принятый коэффициент диаметра червяка (q = 10) не совпадает со стандартным значением, то передачу следует выполнять со смещением. Коэффициент смещения определяют по формуле: χ=

aω q + z 2 , − 2 m

при этом коэффициент смещения должен быть в пределах − 1 ≤ χ ≤ +1. Допускается после определения стандартных значений m и q (таблица 2.21) вычислять межосевое расстояние: aw =

q + z2 ⋅m, 2

при этом аw округляют до целого числа. Определяют основные геометрические размеры передачи, мм. Диаметры делительных окружностей: d1 = m ⋅ q ; d 2 = m ⋅ z 2 Диаметры начальных окружностей: d ω = d1 + 2 ⋅ χ ⋅ m ; dω = d 2 + 2 ⋅ χ ⋅ m Диаметры окружностей выступов: d a = d 1 + 2m ; d a = d 2 + 2m + 2 ⋅ χ ⋅ m . Диаметры окружностей впадин: d f = d1 − 2,4m ; d f = d 2 − 2,4m + χ ⋅ m . Длина нарезной части червяка: b1 ≥ (11 + 0,1 ⋅ z 2 )m + 25 . b2 ≤ 0,75d a . Ширина венца червячного колеса: tgγ = z1 / q . Угол подъема винтовой линии: Наибольший диаметр червячного колеса: d am ≤ d a + 6m /( z1 + 2) . 1

1

1

2

2

2

1

2

2

2.2.3.3 Проверочные расчеты червячной передачи Проверяют условие прочности по контактным напряжениям. Окружная скорость червяка: V1 = π ⋅ d 1 ⋅ n1 / 60 ⋅ 1000 , м/с. Vск = V1 / cos γ , м/с. Скорость скольжения: Назначают степень точности изготовления - 7 или 8, или 9. K H′ = K β ⋅ K V , Уточняют коэффициент нагрузки: где K β - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения 3

z нагрузки по длине контактных линий K β = 1 +  2  ⋅ (1 − X ); θ 

θ - коэффициент деформации червяка (таблица 2.22); X – коэффициент, зависящий от характера изменений нагрузки: X =1,0( K β = 1,0 )– при спокойной и X = 0,6 – при переменной нагрузке; K V - коэффициент динамичности (таблица 2.23). 2.3 Расчет открытых передач привода В приводах механизмов и машин, наиболее распространенными наряду с закрытыми передачами, являются открытые зубчатые, цепные и ременные передачи. Цель расчета открытых передач: определение геометрических размеров элементов передач, кинематических параметров и сил, действующих в элементах открытых передач. 2.3.1 Открытые зубчатые передачи Расчет открытых зубчатых передач проводят на основе данных кинематического расчета, из которого известны моменты на валах Т1 и Т2, угловые скорости ω1 и ω2 и передаточное число u. Открытые передачи рассчитывают на выносливость зубьев по напряжениям изгиба.

2.3.1.1 Выбор материала зубчатых колес и определение допускаемых напряжений Материал зубчатых колес, их термообработку выбирают по таблице 2.9. Например, принимают в качестве материала колеса сталь 45 нормализованную, НВ2190, σВ2 = 570 МПа, σТ2 = 290 МПа; учитывая, что твердость поверхности зубьев шестерни должна быть на 20...30 единиц НВ выше, чем у зубьев колеса, для шестерни принимают сталь 45 с термообработкой - улучшение до НВ 210, σВ1 = 730 МПа, σТ1 = 390 МПа. Допускаемые напряжения изгиба: [σ ]F =

σ Fo lim b SF

⋅ К FL ⋅ K FC ,

где σ Fo lim b - предел выносливости зубьев при базовом числе циклов переменных напряжений изгиба, σ Fo lim b = (1,7...1,8) · НВ; SF = 1,7...1,8 - коэффициент запаса прочности;

KF = 1 - коэффициент долговечности; КFC - коэффициент, учитывающий реверсивность движения, КFC = 1 - для нереверсивного и КFC = 0,7,..0,8 - для реверсивного движения. 2.3.1.2 Определение параметров зацепления и размеров зубчатых колес Принимают с учетом условия z1 ≥ 17 чиcло зубьев шестерни z1 = 20 и определяют число зубьев колеса z2 = z1 · u. После округления z2 до ближайшего целого числа уточняют передаточное чиcло: u’ = z2 / z1 . Для конических колес определяют проектные углы делительных конусов δ2 = arctg u; δ1 = 90° - δ2 и вычисляют приведенное число зубьев: zV = z1 / cos δ 1 и zV = z 2 / cos δ 2 . Согласно ГОСТ 21354 (таблица 2.15) находят значение коэффициента формы зуба ΥF и далее расчет проводят для зубьев того из колес, для которого отношение [σ F ]/ YF меньше, как правило, [σ F ]/ YF > [σ F ]/ YF . 1

2

1

1

2

2

Определяют модуль зацепления: m≥3

2T ⋅ K F ⋅ YF ⋅ γ - для цилиндрических передач, z ⋅ψ bm ⋅ [σ ]F

mm ≥ 3

2,36T ⋅ K F ⋅ YF ⋅ γ - для конических передач, z ⋅ψ bm ⋅ [σ ]F

где m - модуль зацепления, мм; для цилиндрических передач это нормальный модуль, для конических - средний окружной модуль, значение модуля округляют (таблица 2.11) до стандартного ближайшего значения, причем целесообразно принимать m ≥ 2 мм; KF = KFα ⋅ KFβ ⋅ KFv - коэффициент нагрузки, КF α - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки мeжду зубьями, КFα =1 для прямозубой передачи. КF β -коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца (таблица 2.16), при этом рекомендуется принимать значение коэффициента ширины венца колеса Ψbd = b2 / d 2 в зависимости от расположения колес относительно опор: а) консольное Ψbd = 0,4 при НВ2 < 350 и Ψbd = 0,2 при НВ2 > 350; б) симметричное и несимметричное Ψbd = 1 при НВ2 < 350 и Ψbd = 0,6 при НВ2 > 350; КFV - коэффициент динамичности (таблица 2.17); Ψbm - коэффициент ширины зубчатого венца по модулю, Ψbm = 6 ... 10 - для прямозубой цилиндрической передачи; Ψbm = z1 /(5...7) ⋅ sin δ 1 - для конической передачи; γ = 1,25…1,5 - коэффициент износа. Определяют с точностью до сотых долей мм основные геометрические размеры передачи.

Диаметры делительных окружностей: d1 = m · z1 и d2 = m · z 2 - для цилиндрической передачи; для конической передачи определяют внешние делительные диаметры: dе1 = mе · z1, dе2 = mе · z2 , где внешний окружной модуль: mе = mm / (1- 0,5ψbRe), Ψb Re = b / Re = 0,285 по ГОСТ 12289.

Диаметры окружностей выступов: d a = d1 + 2m и d a = d 2 + 2m - для цилиндрической передачи; d ae = d e 1 + 2me ⋅ cos δ 1 ; d ae = d e 2 + 2me ⋅ cos δ 2 - для конической передачи. 1

2

1

2

Диаметры окружностей впадин: d f1 = d1 − 2,5m и

d f 2 = d 2 − 2,5m - для цилиндрической передачи;

d fe1 = d e1 − 2,5me ⋅ cos δ 1 ;

d fe2 = d e 2 − 2,5me ⋅ cos δ 2 - для конической передачи.

Ширина зубчатого венца колеса: b2 = ψbm · m, шестерни

b1 = b2 + 5 мм.

2.3.1.3 Проверочные расчеты открытых зубчатых передач Определяют окружную скорость шестерни: V = π ⋅ d1 ⋅ n1 / 60 ⋅ 1000, м/c. Назначают степень точности по ГОСТ 1643 не ниже 9 при V ≤ 3 м/с; 8 при V до 5 м/с и 7 при V до 10 м/с. Проверяют условие прочности зубьев на выносливость по напряжениям изгиба. 2T ⋅ K ' F ⋅γ ⋅ YF ≤ [σ ]F - для цилиндрических передач, b ⋅ z ⋅ m2 2.,36T ⋅ K ' F ⋅γ σF = ⋅ YF ≤ [σ ]F - для конических передач. b ⋅ z ⋅ mm2 K F′ = K Fα ⋅ K Fβ ⋅ K FV - уточненное значение коэффициента нагрузки

σF =

(таблицы 2.16 и 2.17). Допускается недогрузка до 10% и перегрузка до 5%. При значительной недогрузке уменьшают ширину зубчатого венца. Определяют силы, действующие в зацеплении. Окружные силы для цилиндрической передачи: Ft = Ft = 2Т 1 / d1 ; для конической передачи: Ft = Ft = 2T1 / d m1 . Радиальные силы для цилиндрической передачи F r = F r = F t ⋅ tg α ; α =20°. Для конической передачи осевая сила шестерни равна радиальной силе колеса Fa = Fr = Ft ⋅ tgα ⋅ sin δ 1 , а радиальная сила шестерни равна осевой силе колеса Fr = Fa = Ft ⋅ tgα ⋅ cos δ 1 . Здесь средний делительный диаметр конических колес: d m 1 = 2( Re − 0,5b) ⋅ sin δ . Внешнее конусное расстояние: Re = d e / 2 sin δ 2 . 1

1

2

2

1

1

1

2

2

2

2

2.3.2 Цепные передачи Наибольшее распространение в приводах получили приводные роликовые цепи нормальной серии ПР по ГОСТ 13568 (рисунок 1.32). Ниже приведена методика расчета этих цепей, при этом из кинематического расчета привода принимают: вращающий момент на ведущем валу цепной передачи Т, Н ·мм; частоты вращения ведущей n1 и ведомой n2 звездочек, об/мин; передаточное число цепной передачи u; режим работы - количество смен, характер нагружения (спокойная, ударная нагрузки и т.п.), условия смазки; расположение передачи – горизонтальное или под определенным углом.

2.3.2.1 Определение шага цепи Вначале определяют числа зубьев звездочек: - ведущей: z1 = 31 - 2u и округляют его до ближайшего целого нечетного числа; минимальное Z 1 min = 19 - u (но не меньше 9); - ведомой: z2 = z1 · u - округляют до ближайшего целого, желательно четного числа; во избежание соскакивания цепи ограничивают z2 ≤ 120. Уточняют передаточное число u' = z2 / z1. Определяют отклонение u' от u, которое должно быть не более 3%. T ⋅К t ≥ 2,8 ⋅ 3 1 э , мм Вычисляют шаг цепи: z1 ⋅ [ p] ⋅ m где [р] - ориентировочное допускаемое среднее давление в шарнирах цепи, которое выбирают с учетом n1 по таблице 2.26, ориентируясь на среднее значение шага цепи, равное 25,4 мм: m - число рядов цепи, в большинстве случаев вначале принимают m = 1; Кэ = Кд · Ка · Кн · Кр · Ксм · Кп - коэффициент эксплуатации. Здесь: Кд - динамический коэффициент, учитывающий характер нагрузки, равный 1 при спокойной нагрузке; 1,25...1,5 - при переменной; 1,8.,.2,5 - при ударной нагрузке; Ка - коэффициент, учитывающий межосевое расстояние а, равный 1 при а = (30...50)· t; 0,8 – при a = (60…80) · t; 1,25 - при а < 25; Кн - коэффициент, учитывающий влияние наклона цепи к горизонту, равный 1 при наклоне до 60° и равный 1,25 при наклона свыше 60°; Кр – коэффициент, учитывающий способ регулирования натяжения цепи, равен 1 при автоматическом регулировании и равен 1,25 при периодическом регулировании; Ксм - коэффициент, учитывающий способ смазки цепи, равный 1 при непрерывной капельной смазке; 0,8 - при картерной смазке; 1,3...1,5 - при периодической смазке; Кп - коэффициент, учитывающий периодичность работы, равный:

1- при односменной работе; 1,25 – при двухсменной; 1,5 - при трехсменной. По полученному значению шага цепи t принимают согласно ГОСТ 13568 (таблицы 2.27 и 2.28) стандартную величину шага цепи и выписывают все параметры цепи. Проверяют условия: - допускаемое значение частоты вращения ведущей · n1 ≤ [n1 ] звездочки, об/мин, находят по таблице 2.29; · p = Ft ⋅ К э / A ≤ [ p ] - из условия обеспечения износостойкости цепи расчетное значение среднего давления в шарнирах цепи "р" должно быть меньше допускаемого [p], где

Ft =

P Вт , = Н - окружная сила; V м/с

V = z1 ⋅ n1 ⋅ t / 6 ⋅ 10 4 - скорость цепи, м/с ;

А - площадь диаметральной проекции опорной поверхности шарнира, мм , принимают согласно таблиц 2.27 и 2.28. 2

[ p] = [ p]табл. ⋅ [1 + 0,01(z1 − 17 )], здесь [p]табл. принимают по таблице 2.26. Если эти условия не выполняются, то выбирают другую цепь или, при необходимости, увеличивают число рядов цепи. 2.3.2.2 Определение геометрических параметров цепной передачи а=(30...50)·t, Учитывая, что величина межосевого расстояния предварительно принимают a = 40 t . Определяют число звеньев цепи: 2

2a z1 + z 2  z 2 − z1  t + + Lt =  ⋅ . 2 t  2π  a

Полученное число звеньев принимают четным, тогда отпадает необходимость в использовании переходных звеньев, которые по прочности уступают основным. Уточняют межосевое расстояние: z + z2 z + z2  t   z − z1  +  Lt − 1 a' =  Lt − 1  − 8 2  4 2 2  2π     2

2

 ,  

мм.

Для обеспечения свободного провисания цепи предусматривают уменьшение расчетного межосевого расстояния на 0,2...0,4 %, тогда монтажное межосевое расстояние будет равно 0,997 а'. Определяют делительные “ d “ и наружные “ De ” диаметры звездочек: d1( 2 ) = t / sin

180o , мм; z1( 2 )

De =

t + 1,1 ⋅ d1 , 1800 tg z

при z1 ≤ 30;

De =

t + 0,96 ⋅ t , при z1 ≥ 31. 180o tg z

Для обеспечения требуемой долговечности цепи проверяют коэффициент запаса прочности: S = F /( Ft ⋅ К Д + q ⋅ V 2 + 9,81 ⋅ K f ⋅ q ⋅ 10 −3 ⋅ a ) ≥ [S ],

где F - разрушающая нагрузка (таблицы 2.27 и 2.28), Н; КД - динамический коэффициент, смотри выше; q - масса 1 м цепи ( таблицы 2.27 и 2.28); Кf - коэффициент, учитывающий положение цепи: равен 6 при горизонтальной передаче; 3 - при угле наклона 40° и равен 1 при вертикальном расположении цепи; [S]- нормативный коэффициент запаса прочности (таблица 2.30). Если S ≥ [S], то условие прочности и долговечности удовлетворено; в противном случае выбирают другую цепь и повторяют расчет. Определяют силу давления на вал: FВ = Ft · KВ, где Кв - коэффициент нагрузки вала, учитывающий характер нагрузки, действующей на вал и расположение передачи: Кв = 1,15...1,3, если угол наклона передачи до 40°; Кв - 1,05...1,15, если угол наклона передачи более 40°. Меньшее значение соответствует спокойной нагрузке, большее-ударной. Направление силы Fв принимают совпадающим с линией, соединяющей оси валов. 2.3.3 Клиноременные передачи Исходные данные для расчета клиноременной передачи: передаваемая мощность Р, кВт; частота вращения ведущего вала n1, об/мин и передаточное число u (рисунок 1.30).

2.3.3.1 Определение геометрических параметров передачи Выбирают сечение ремня: для передаваемых мощностей до 2 кВт применяют сечение ремней О (z) , для мощностей от 2 кВт до 200 кВт сечение ремней выбирают по номограмме (рисунок 2.3), например, для Р = 5,5 кВт и n1 = 900 мин-1 (об/мин) сечение ремня принимают Б. Для выбранного сечения ремня по таблице 2.31 принимают наибольший из рекомендуемых диаметров ведущего шкива d1. В технически обоснованных случаях допускается применение других стандартных значений. Определяют диаметр ведомого шкива d 2 = d1 ⋅ u , где u = n1/ n2 - передаточное число. Полученное значение d2 округляют до ближайшего значения по ГОСТ 20889: 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 280; 315;355; 400; 450; 475; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800, 2000; 2240; 2500.

Уточняют передаточное число: u = d2 /d1. Выбирают межосевое расстояние, среднее, между: 2(d1 + d

2

) ≥ a ≥ 0,55(d1 + d 2 ) + T .

Для увеличения долговечности коэффициент межосевого расстояния К = а/d2 рекомендуется принимать в зависимости от передаточного числа: u I 2 3 4 5 6 К 1,5 1,2 1,0 0,95 0,9 0,85 ; при этом a = d2 · K. Определяют длину ремня:

π

2

 d − d1  L p = 2a + (d1 + d 2 ) +  2  . 2  4a 

Полученное значение Lp округляют до ближайшего значения по ГОСТ 1284.1: 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800; 2000; 2240; 2500; 2800; 3150, 3550; 4000; 4500; 5000; 6300, 7100; 8000; 9000; 10000; 11200; 14000; 16000; 18000. Уточняют межосевое расстояние: a = 0 , 25 [( L p − ω ) + ( L p − ω ) 2 − 8 у ], 2

d + d2  d − d1  ω =π 1 ;у = 2  . 2  2 

где

Определяют угол обхвата ремнем меньшего шкива: α10 = 180 − 57

n1, об/мин

3150

2000

1250

800

500

d 2 − d1 . a

Рисунок 2.3 – Номограмма для выбора клиновых ремней нормального сечения нормального сечения 2.3.3.2 Определение силовых параметров передачи Вычисляют мощность, передаваемую одним ремнем: Р p = РАo ⋅ Cα ⋅ C L / C p ,

Б В

Г 2

3,15

5

8

12,5

20

Р1,

В

где Рo-номинальная мощность, передаваемая одним ремнем, таблица 2.32; С α - коэффициент угла обхвата, таблица 2.33; Ср - коэффициент динамичности и режима работы, таблица 2.34. Определяют число ремней z в передаче для обеспечения среднего z = P / Pp ⋅ C z , ресурса эксплуатации по ГОСТ 1284.2: где P - мощность на ведущем валу, кВт; Сz - коэффициент, учитывающий число ремней в передаче, таблица 2.35. Согласно ГОСТ 1284.2 средний ресурс ремней при эксплуатации в среднем режиме работы Тср устанавливается равным 2000 ч. При других режимах работы ресурс ремней вычисляют по формуле: Т ср . р . = Т ср ⋅ К 1 ⋅ К 2 ,

где К1 = 2,5; или 0,5, или 0,25 соответственно для легкого, тяжелого или очень тяжелого режима работы. К2 = 0,75 - для районов с холодным климатом, для других районов К2 =1. Определяют величину натяжения, Fо , H, ветви одного ремня: Fo =

850 P ⋅ C p ⋅ C L z ⋅ v ⋅ Cα

+θ ⋅ v2,

где: СL - коэффициент, учитывающий длину ремня, таблица 2.36; V - oкружная скорость ремня, м/с, вычисляют по формуле:

V = π ⋅ d1 ⋅ n1 / 60;

θ

- коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил, таблица 2.37.

Определяют силу, действующую на вал:

FB = 2 Fo ⋅ z ⋅ sin

α 2

, Н.

Направление силы принимают совпадающим с линией, соединяющей оси валов. Таблица 2.26 - Допускаемое среднее давление [р], Н/мм2 (при z1 = 17) Шаг цепи t, мм n1, об/мин 12,7 15,875 19,05 25,4 31,75 38,1 44,45 50,8 50 46 43 39 36 34 31 29 27 100 37 34 31 29 27 25 23 22 200 29 27 25 23 22 19 18 17 300 26 24 22 20 19 17 16 15 500 22 20 18 17 16 14 13 12 750 19 17 16 15 14 13 — — 1000 17 16 14 13 13 — — — 1250 16 15 13 12 — — — Примечания. I. Если z1 ≠ 17, то приведенные в таблице значения [р] умножают на kя = 1 + 0,01 (z1 – 17). 2. Для двухрядных цепей табличные значения [p] уменьшают на 15%. Таблица 2.27 - Цепи приводные роликовые однорядные ПР по ГОСТ 13568, размеры, мм t 12,7 15,875 9,05 25,4 31,75 38,10 44,45 50,8

Bвн 5,40 6,48 12,70 15,88 19,05 25,4 25,4 31,75

d 4,45 5,08 5,96 7,95 9,55 11,1 12,7 14,29

d1 8,51 10,16 11,91 15,88 19,05 22,23 25,4 28,58

h 11,8 14,8 18,2 24,2 30,2 36,2 42,4 48,3

b 19 20 33 39 46 58 62 72

F,Н 18200 22700 31800 56700 88500 127000 172400 226800

q, кг/м 0,65 0,80 1,5 2,6 3,8 5,5 7,5 9,7

А,мм2 39,6 54,8 105,8 179,7 262 394 473 646

Обозначения: t – шаг цепи, измеряемый под нагрузкой 0,01F; Bвн – расстояние между внутренними пластинами; d – диаметр валика; d1 – диаметр ролика; h – ширина пластины; b – длина валика; F – разрушающая нагрузка; q – масса 1 м цепи; А– проекция опорной поверхности шарнира. Пример обозначения цепи с шагом 25,4 мм и разрушающей нагрузкой F = 56700 Н; Цепь ПР – 25,4 – 56700 ГОСТ 13568.

Таблица 2.28 - Цепи приводные роликовые двухрядные 2 ПР размеры, мм t

Bвн

d

d1

h

b

Aос

F,кН

q,кг/м А,мм2

12,7 7,75 15,87 9,65 19,05 12,7

4,45 5,08 5,88

8,51 11,8 35 10,16 14,8 41 11,91 18,2 54

13,92 16,58 22,78

31,800 45,400 72,000

1,4 1,9 3,5

105 140 211

25,4 31,75 38,1 44,45

15,88 19,05 25,4 25,4

7,95 9,55 11,12 12,72

15,88 19,05 22,23 25,4

68 82 104 110

29,29 35,36 45,44 48,87

113,40 177,00 254,00 344,10

5,0 7,3 11,0 14,4

359 524 788 946

50,8

31,75 14,29 28,58 48,3 130

53,55

453,80

19,1

1292

24,2 30,2 36,2 42,2

Обозначения см.таблица 2.27 Пример обозначения двухрядной приводной роликовой цепи с шагом 25,4 мм и разрушающей нагрузкой F = 113,40 кН: Цепь 2 ПР – 25,4 – 113400 ГОСТ 13568.

Таблица 2.29 - Допускаемые значения [n1], об/мин, малой звездочки для приводных роликовых цепей нормальной серии ПР (при z1 ≥ 15) [n1], Шаг цепи t, мм [n1],об/мин Шаг цепи t , мм 12,7 1250 31,75 630 15,875 1000 38.1 500 19,05 900 44,45 400 25,4

800

50,8

300

Для передач, защищенных от пыли при спокойной работе и надежной смазке допускается увеличение [n1] на 25 – 30%. Таблица 2.30 - Значения нормативного коэффициента запаса прочности [S] приводных роликовых цепей нормальной серии ПР и 2ПР Шаг цепи, мм n1, об/мин 12,7 15,875 19,05 25,4 31,75 38,1 44,45 50,8 50

7,1

7,2

7,2

7,3

7,4

7,5

7,6

7,6

100

7,3

7,4

7,5

7,6

7,8

8,0

8,1

8,3

300 500 1000 1250

7,9 8,5 10,0 10,6

8,2 8 ,9 10,8 11,6

8,4 9,4 11,7 12,7

8,9 9,4 10,2 11,0 13,3 15,0 14,5 -

9,8 11,8 -

10,3 12,5 -

10,8 -

Расчетная длина ремня Lp, мм

Z(0) А В(Б) С(В)

10 13 17 22

6 8 11 14

47 81 138 230

0,06 0,1 0,18 0,30

63 90 125 200

71 100 140 224

80 112 160 250

400 – 3150 560 – 4500 630 – 6300 1800 – 10000

Д(Г)

32

19

476

0,60

315

355

400

2240 – 14000

Е(Д)

38

23,5

692

0,90

500

560

630

4000 – 18000

Минимальный, мм

Рекомендуемый, мм

Диаметр ведущего шкива, d Возможный, мм

Масса ремня, кг/м

Высота сечения ремня, Т, мм Площадь сечения, мм2

Максимальная ширина ремня W, мм

Обозначение сечения ремня

Таблица 2.31 - Клиновые ремни

Таблица 2.32 - Номинальная мощность Ро, кВт, передаваемая одним клиновым ремнем (по ГОСТ 1284.3, с сокращением) Частота вращения n1, об/мин d1, Сечение мм ремня 400 800 950 1200 1450 1600 2000 (длина Lр, u мм) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1,2 0,22 0,39 0,45 0,54 0,63 0,69 0,82 71 1,5 0,23 0,40 0,46 0,56 0,66 0,71 0,84 3 0,23 0,42 0,48 0,58 0,68 0,73 0,87 1,2 0,26 0,47 0,55 0,66 0,77 0,84 1,0 80 1,5 0,27 0,49 0,56 0,68 0,80 0,86 1,03 3 0,28 0,50 0,58 0,72 0,82 0,90 1,06 Z(0) 1,2 0,36 0,65 0,75 0,92 1,07 1,16 1,39 (1320) 100 1,5 0,37 0,67 0,78 0,95 1,11 1,20 1,43 3 0,38 0,70 0,80 0,98 1,14 1,24 1,48 112 1,2 0,42 0,76 0,88 1,07 1,25 1,35 1,61 1,5 0,43 0,78 0,91 1,10 1,29 1,40 1,66 1,2 0,50 0,88 1,01 1,22 1,41 1,52 1,65 А 1,5 0,52 0,91 1,05 1,25 1,45 1,57 1,71 (1700) 100 3 0,53 0,94 1,08 1,30 1,50 1,62 1,76 1,2 0,71 1,28 1,47 1,77 2,06 2,22 2,42 125 1,5 0,74 1,32 1,52 1,83 2,13 2,29 2,50 3 0,76 1,36 1,57 1,89 2,19 2,36 2,58 1,2 1,00 1,81 2,09 2,52 2,92 3,14 3,61 160 1,5 1,03 1,87 2,15 2,60 3,02 3,24 3,53 3 1,07 1,93 2,22 2,69 3,11 3,35 3,64 1,2 1,16 2,10 2,43 2,93 3,38 3,63 3,94 180 1,5 1,20 2,17 2,51 3,03 3,50 3,75 4,07 3 1,24 2,24 2,59 3,12 3,61 3,87 4,19 1,2 1,12 1,95 2,22 2,64 3,01 3,21 3,66 140 1,5 1,16 2,01 2,30 2,72 3,10 3,32 3,78 3 1,20 2,08 2,37 2,82 3,21 3,42 3,90 1,2 1,70 3,01 3,45 4,11 4,70 5,01 5,67 180 1,5 1,76 3,11 3,56 4,25 4,85 5,17 5,86 3 1,81 3,21 3,67 4,38 5,01 5,34 6,05 B (Б) 1,2 2,32 4,13 4,73 5,63 6,39 6,77 7,55 (2240) 224 1,5 2,40 4,27 4,89 5,81 6,60 7,00 7,80 3 2,47 4,40 5,04 6,00 6,81 7,22 8,05 280

1,2 1,5 3

3,09 3,19 3,29

5,49 5,67 5,85

6,26 6,47 6,67

7,42 7,66 7,91

8,30 8,69 9,20 8 ,57 8,97 9,50 8,84 9,26 9,80

Продолжение таблицы 2.32 Cечение ремня (длина Lp, мм)

Частота вращения n1, об/мин d1

u

400

800

950

1200

1450

224

1,2 1,5 3

3,20 3,31 3,41

5,47 5,65 5,83

6,18 6,38 6,58

7,18 7,45 7,69

7,97 8,23 8,49

1,2 1,5 3 1,2 1,5 3 1,2 1,5 3 1,2 1,5 3 1,2 1,5 3 1,2 1,5 3 1,2 1,5 3 1,2 1,5 3

4,63 4,78 4,93 6,47 6,69 6,90 8,77 9,05 9,34 12,25 12,64 13,04 20,27 20,93 21,59 27,23 28,12 29,01 24,07 24,85 25,64 34,05 35,17 36,28

8,04 8,30 8,57 11,19 11,56 11,92 14,76 15,24 15,72 19,75 20,40 21,04 31,62 32,65 33,68 39,44 40,73 42,02 31,62 32,65 33,68 39,44 40,73 42,02

9,08 9,37 9,67 12,55 12,95 13,36 16,29 16,82 17,35 21,46 22,16 22,86 33,21 34,30 35,38 38,90 40,17 41,44 33,21 34,30 35,38 38,90 40,17 41,44

10,49 10,83 11,17 14,23 14,70 15,16 17,75 18,33 18,91 22,68 23,42 24,16

11,47 11,84 12,22 15,10 15,59 16,09

--

--

--

--

--

--

--

--

C (В) (3750) 280 355 450 Д (Г) (6000)

400 560 710

Е (Д) (7100)

560 710

---

Таблица 2.33 Угол обхвата α

о

Cα Угол обхвата α

о

Cα

180

170

160

150

1,0

0,98

0,95 0,92

140

130

120

110

100

0,89 0,86 0,82 0,78 0,73

90

80

70

0,68

0,62

0,56

Таблица 2.34 Режим работы; Типы машин кратковременная нагрузка, % от номинальной Легкий; Конвейеры ленточные; насосы и 120 компрессоры центробежные; токарные и шлифовальные станки

Ср при числе смен 1

2

3

1,0

1,1

1,4

Средний; 150

Конвейеры цепные; элеваторы; компрессоры и насосы поршневые; станки фрезерные; пилы дисковые

1,1

1,2

1,5

Тяжелый; 200

Конвейеры скребковые, шнеки; станки строгальные и долбежные; прессы; машины для брикетирования кормов; деревообрабатывающие

1,2

1,3

1,6

Очень тяжелый; 300

Подъемники, экскаваторы, молоты, дробилки, лесопильные рамы

1,5

1,7

Таблица 2.35 Число ремней в комплекте 2–3 4–6 более 6

1,3

Сz 0,95 0,9 0,85

Таблица 2.36 - Значения коэффициента СL для клиновых ремней (по ГОСТ 1284.3, c сокращениями) Lр, мм Сечение ремня А В (Б) С (В) Д (Г) В(Д) Z(0) 0,79 0,81 560 0,82 0,79 710

0,86

0,83

900 1000 1250

0,92 0,94 0,98

0,87 0,89 0,93

0,82 0,84 0,88

1500 1800

1,03 1,06

0,98 1,01

0,92 0,95

0,86

2000

1,08

1,03

0,98

0,88

2240 2500

1,10 1,30

1,06 1,09

1,00 1,03

0,91 0,93

2800 3150

— —

1,11 1,13

1,05 1,07

0,95 0,97

0,86

4000

—

1,17

1,13

1,02

0,91

4750

—

—

1,17

1,06

0,95

0,91

5300

—

—

1,19

1,08

0,97

0,94

6300 7500

— —

— —

1,23 —

1,12 1,16

1,01 1,05

0,97 1,01

9000 10000

— —

— —

— —

1,21 1,23

1,09 1.11

1,05 1,07

Таблица 2.37 Сечение ремня О Θ

0,06

А

В Б

СВ

ДГ

ЕД

0,1

0,18

0,3

0,6

0,9

2.4 Компоновка редукторов

Конструктивная проработка редуктора обычно начинается с эскизной компоновки его узлов и деталей (рисунки 2.4,2.5,2.6). Компоновка выполняется в два этапа. Первый этап компоновки выполняется после предварительного расчета валов и имеет целью определение расстояний между сечениями валов, в которых приложена нагрузка, и сечениями, контактирующими с опорами. Значение этих расстояний необходимо для построения расчетных схем валов, определения опорных реакций, построения эпюр изгибающих и крутящих моментов, подбора подшипников и выполнения уточненного расчета валов. Второй этап компоновки выполняется после окончания всех основных расчетов и имеет целью конструктивную проработку основных деталей, сборочных единиц (узлов) и редуктора в целом, рассмотрение вариантов конструкций и выбор наиболее рациональных решений. Компоновку следует начинать с выбора рациональных кинематической и силовой схем, правильных размеров и формы деталей, определения наиболее целесообразного взаимного их расположения. При компоновке надо идти от общего к частному, а не наоборот. Другое основное правило компоновки заключается в разработке вариантов решения на основе выбранного прототипа. Для этого необходимо использование возможно большего количества разработанных и апробированных вариантов существующих механизмов и их узлов. Компоновку лучше выполнять в масштабе 1:1, если допускают габаритные размеры проектируемого привода. При этом легче выбрать нужные размеры и сечения деталей, составить представление о соразмерности частей конструкции. Кроме того, значительно сокращается число ошибок, которые обычно появляются при уменьшении размеров. Компоновку можно разрабатывать в одной проекции, в которой конструкция проявляется наиболее полно. При необходимости выполняют дополнительно другую проекцию для пространственной увязки элементов конструкции. Перед компоновкой редуктора выполняют ориентировочный расчет валов из условия прочности на кручение: 3 d = T / 0 , 2 [τ ], принимая [τ] = 15…20 МПа. (см. также 1.11.4) 1

Диаметр выходного участка быстроходного вала равен: 3 3 тихоходного d = Т 1 / 0 , 2 [τ ]; d = Т 1Б

1Т

2

/ 0 , 2 [τ ];

По конструктивным соображениям диаметр выходного конца быстроходного вала, соединенного муфтой с валом электродвигателя принимают равным (0,8 ÷ 1,2) d эд . Окончательно по ГОСТ 6636 принимают d1Б и d1Т, как правило, кратными 2 или 5. Валы редукторов изготовляют ступенчатыми, где каждый больший диаметр ступени отличается на 3…5 мм от меньшего диаметра предыдущей ступени. Диаметры участков валов под уплотнение и подшипники:

d2Б = d1Б + 5 мм; d2T = d1T + 5 мм.

Рисунок 2.4 - Эскизная компоновка цилиндрического одноступенчатого редуктора

Рисунок 2.5 – Эскизная компоновка конического одноступенчатого редуктора

Рисунок 2.6 – Эскизная компоновка червячного одноступенчатого редуктора

Принимают d2Б и d2Т кратными 5. В соответствии с этим предварительно выбирают по таблицам в зависимости от типа редуктора шариковые радиальные, шариковые либо роликовые радиально-упорные подшипники средней серии. Диаметры участков валов под упоры подшипников: d2Б = d1Б + 3; d2Т = d1Т +5. Аналогично определяют диаметры других ступеней. 2.4.1 Компоновка одноступенчатого цилиндрического редуктора Из расчета закрытой передачи принимают следующие параметры: межосевое расстояние аw; начальный (делительный) диаметр шестерни d1 и колеса d2; ширина шестерни b1 и колеса b2; модуль зубчатых колес mn; диаметры окружностей выступов da и впадин df зубчатых колес. По центру листа проводят осевую линию, перпендикулярно которой на расстоянии аw проводят оси валов. Прочерчивают начальные цилиндры шестерни и колеса по размерам d1;b1; d2; b2 (рисунок 2.7) /5/. Проводят линию контура внутренней стенки корпуса редуктора с зазором от контура колес, как правило, равным 10 мм. Такой же зазор предусматривают между подшипником и контуром стенок. Расстояние между дном корпуса и поверхностью колес принимают ≥ 40 мм. Вычерчивают валы и подшипники с размерами согласно предварительным расчетам. Если окружная скорость колеса больше 3 м/с, полагают, что смазка подшипников будет масляным туманом. В связи с этим установка мазе удерживающих колец не понадобится и подшипники можно расположить на расстоянии 5 мм от внутренней стенки корпуса редуктора. В случаях V < 3 м/с, необходима консистентная смазка подшипников и установка мазе удерживающих колец. Размеры lБ, lТ, необходимые для дальнейших расчетов, определяют непосредственным измерением на эскизе (рисунок 2.7). Производят подбор и проверку шпонок, строят расчетные схемы валов, определяют опорные реакции, строят эпюры крутящих и изгибающих моментов (см.п.2.5), определяют долговечность предварительно выбранных подшипников (см. п.2.6), производят уточненный расчет валов (см. п.2.5.2.3). Конструируют зубчатые колеса. Решают вопрос о том, выполнять шестерню за одно целое с быстроходным валом (вал-шестерня) или насадкой. Предполагаемый диаметр посадки шестерни на вал d3Б = d2Б + 5 мм. По известным из расчета закрытых передач размерам d1, da1, df1, b1 и d4Б вычерчивают шестерню (рисунок 2.7). При конструировании колеса определяют: диаметр посадочного отверстия d3Т = d2Т + 5. Диаметр ступицы dc = 1,6 · d3T. Длина ступицы l = (1,2÷1,5)·d3T. Толщина диска l = (0,25÷0,3) b2. Толщина обода δ об = (2÷4) mn. Внутренний диаметр dо = df2 – 2 δ об . Диаметр центровой окружности d ц = (d f − 2δ об + d c ) / 2 . Диаметр отверстий d отв = (d f − 2δ об − d c ) / 4 . 2

2

б)

Рисунок 2.7 – Этапы компоновки цилиндрического одноступенчатого редуктора

а)

в) Рисунок 2.7 – Продолжение

г)

По определенным размерам вычерчивают колесо в зацеплении. Определяют размеры элементов корпуса редуктора. Толщина стенки корпуса редуктора δ =0,025 aw +1; принимают δ ≥ 0,8 мм. Диаметр фундаментных болтов: d1 = 0,03 аw +12. Диаметр болтов крепящих крышку к корпусу у подшипников: d2 = 0,75d1. Диаметр болтов расположенных по фланцу: d3 = (0,5-0,6)d1. Диаметр болтов округляют до стандартных значений метрических резьб. Ширину фланца и длину расточки под подшипники определяют из условия размещения на нем гаек и головок соответствующих болтов. Конструируют подшипниковые крышки согласно таблице 2.58. Для уплотнения валов выбирают манжеты резиновые армированные по ГОСТ 8752 (таблица 2.59). Посадочный размер крышек равен диаметру наружных колец подшипников. Размеры фланцев крышек принимают попарно одинаковыми для глухих и сквозных крышек. После выполнения вышеописанных пунктов компоновка приобретает вид, показанный на рисунке 2.7г. 2.4.2 Компоновка одноступенчатого конического редуктора По центру листа проводят осевые линии (см. раздел 1.7.1), соответствующие осям валов (рисунок 2.8) /5/. От точки пересечения осей в соответствии со схемой редуктора и результатов расчета закрытой конической передачи отмеряют радиусы оснований делительных конусов шестерни и колеса

d e1 2

и

d e2 2

и проводят параллельные линии, строят окружности с радиусом

Re. По точкам пересечений линий с углами δ1 и δ2 строят делительные конусы, отложив на их образующих ширину венца bw, прорабатывают контуры колеса и шестерни. Чертят внутреннюю стенку корпуса на расстоянии не менее 10 мм от контуров зубчатых колес, располагая стенку симметрично относительно оси быстроходного вала. Выбирают способ смазки подшипниковых узлов и определяют необходимость установки мазеудерживающих колец. Если окружная скорость зубчатых колес V ≤ 3 м/с, то как правило, рекомендуется индивидуальная смазка подшипников с использованием пластичных смазок и с установкой мазеудерживающих колец. Кроме того, как правило, на быстроходном валу, вследствие значительной удаленности одного из подшипников от картера редуктора и, следовательно, невозможности его смазки масляным туманом даже при высоких окружных скоростях, рекомендуется устанавливать мазеудерживающее кольцо. По результатам ориентировочного расчета валов предварительно подбирают подшипники для быстроходного и тихоходного валов, принимая диаметр внутреннего кольца подшипника d4Б и d2Т на 5 ÷ 10 мм больше диаметра выходного участка соответствующего вала. Поскольку в конической передаче действуют осевые силы, то для предварительного выбора используют

б)

в)

Рисунок 2.8 - Этапы компоновки конического одноступенчатого редуктора

а)

г)

Рисунок – 2.8 Продолжение

д)

е)

радиально-упорные шарикоподшипники средней серии. Размеры подшипников принимают по таблицам 2.55-2.57. Строят контуры валов по соответствующим диаметрам dБ и dT. На втором этапе компоновки конструируют подшипниковые узлы и определяют форму валов (рисунок 2.8) . Вычерчивают стакан для размещения подшипников быстроходного вала и мазеудерживающие кольца (при необходимости их установки). Определяют конфигурацию быстроходного вала. Если диаметр шестерни близок к диаметру вала, то шестерня выполняется заодно с валом (валшестерня). Обычно это принимается при: D вш − d 3 Б ≤ 4 m e + 10 мм ;

Dвш = d e1 − 2(bw ⋅ sin δ 1 + me ).

Чертят узел осевой фиксации колец подшипников быстроходного вала, состоящий, как правило, из гайки, стопорной шайбы, делительных втулок. Чертят участки быстроходного вала под уплотнение, расположенное в крышке, под полумуфту и под втулку. Длины участков определяются соответственно размерами крышки, ступицы, полумуфты и втулки. Чертят крышку подшипника и фланец стакана . Определяют длины ступиц колеса и шестерни либо только колеса, если выполняется вал-шестерня: lст = lшп + (5 ÷ 10) мм; lшп – полная длина шпонки, определяемая прочностным расчетом. При этом должно выполняться условие: l ст ≥ d 4 , где d 4 = d 3 + 2t1 . Фиксируют ступицы шестерни и колеса, либо только колеса, в осевом направлении. Для этого у быстроходного вала (если вал и шестерня изготовлены отдельно) увеличивают диаметр вала на участке между мазе удерживающим кольцом и ступицей шестерни до размера d5 Б = (1,07 ÷ 1,1)d 4 Б и ставят шайбу. У тихоходного вала увеличивают диаметр на участке от ступицы до дальнейшего подшипника до размера d 5T = (1,07 ÷ 1,1)d 4T и ставят втулку. Определяют ширину фланца разъема корпуса редуктора bфл = b + δ , где δ – толщина стенки корпуса редуктора; δ = 0,05Re + 1( мм), δ ≥ 8 мм . Величина «b» определяется по таблице 2.38 в зависимости от диаметра болта d 2 δ = 0 , 054 R e + 9 ( мм ). Таблица 2.38 ________________________________________________________ М8 М10 М12 М16 М20 М24 М30 d2 ________________________________________________________ b, мм 26 30 36 43 52 60 73 ________________________________________________________ Чертят крышки подшипников, участки тихоходного вала под уплотнение и полумуфту.

При этом выходной конец вала колеса целесообразно располагать в стороне противоположной расположению конического колеса. 2.4.3 Компоновка одноступенчатого червячного редуктора Компоновку червячного редуктора выполняют в двух проекциях – разрез по оси колеса и разрез по оси червяка (рисунок 2.9) /5/. Примерно посредине листа параллельно его длинной стороне проводят осевую линию и на расстоянии аw проводят вторую осевую, параллельную первой. Затем проводят две вертикальные осевые линии, одну для главного вида, а вторую для вида сбоку. Вычерчивают на двух проекциях червяк и червячное колесо. Очерчивают внутреннюю стенку корпуса, принимая зазор между стенкой и червячным колесом и между стенкой и ступицей червячного колеса ~ 15 мм. Вычерчивают подшипники червяка на расстоянии один от другого, равном наибольшему диаметру колеса d a = d a + 6m /( z1 + 2), располагая их симметрично относительно среднего сечения червяка. Также симметрично располагают подшипники вала червячного колеса. Расстояние между ними замеряют по компоновочному чертежу. В связи с тем, что в червячном зацеплении возникают значительные осевые нагрузки, принимают радиально-упорные шарикоподшипники средней серии для червяка и роликовые конические легкой серии для вала червячного колеса. После проверки долговечности подшипников выполняют второй этап компоновки, конструктивно оформляя основные детали: червяк, червячное колесо, вал червячного колеса, корпус, подшипниковые узлы и др. (рисунок 2.9). Смазка червячного зацепления и подшипников - разбрызгиванием жидкого масла, залитого в корпус ниже уровня витков так, чтобы избежать чрезмерного заполнения подшипников маслом, нагнетаемого червяком. На валу червяка устанавливают крыльчатки для разбрызгивания масла и подачи его на колесо в подшипники. Уплотнение валов обеспечивается резиновыми манжетами. В крышке люка размещают отдушину. В нижней части корпуса вычерчивают пробку для спуска масла и устанавливают масло указатель. Конструируют корпус редуктора. Толщины стенки корпуса и крышки часто принимают одинаковыми δ = 0,04a w + 2 мм. Толщины фланцев (поясков корпуса и крышки): b = 1,5 δ . Толщины нижнего пояса корпуса p1 = 1,5 δ и у бобышки р2 = 2,5 δ . Диаметр болтов принимают аналогично как и для цилиндрического редуктора. Устанавливают крышки подшипников с металлическими прокладками для регулировки зацепления. Конструкцию червячного колеса чаще всего выполняют насаживая бронзовый венец на чугунный центр с натягом Н7/р6. m2

2

б)

Рисунок 2.9 – Этапы компоновки червячного одноступенчатого редуктора

а)

в) Рисунок 2.9 - Продолжение

г)

д)

Рисунок 2.9 – Продолжение

е)

2.4.4 Компоновка двухступенчатого цилиндрического редуктора с валами, расположенными в горизонтальной плоскости Для компоновки редуктора из расчета закрытых цилиндрических передач принимают следующие данные: - межосевые расстояния ( аώ1, аώ2 и т.д.); - размеры шестерен и колес ( d w , d w и т.д.); - диаметры валов ( d b , d b , d b и т.д); - размеры и тип подшипников; - размеры элементов корпуса редуктора (толщина стенок, поясов, ребер и т.д.); - диаметры фундаментных, стяжных и крышечных болтов. Компоновочный чертеж выполняют в двух проекциях (рисунок 2.10) разрез по осям валов при снятой крышке редуктора; желательный масштаб 1:1. Параллельно следует прочерчивать и боковую проекцию редуктора для более полного представления габаритов и конструкции изделия. В нижней части листа, отведенной для основной проекции (в данном случае - вида сверху) проводят вертикально осевые линии: первая (крайняя левая) - ось быстроходного (ведущего) вала; вторая - (на расстоянии a w от первой) - ось следующего вала (промежуточного); третья (на расстоянии a w от второй) –ось тихоходного вала. На боковой проекции редуктора - в верхней части листа проводят горизонтальную линию: будущую плоскость разъема корпуса редуктора, в которой расположены валы. Проекционным черчением определяют центры первого, второго и т.д. валов на этой оси. Вокруг найденных центров прочерчивают окружности, соответствующие диаметрам ( d w , d w и т.д.) начальных окружностей шестерен и зубчатых колес быстроходной и тихоходной ступеней редуктора. При работе передачи движущиеся детали не должны задевать друг за друга и за стенки корпуса. С другой стороны, расстояния между стенками корпуса и колесами не должны быть излишне большими, т.к. это приведет к увеличению габаритов и веса проектируемого редуктора. Поэтому предусматривают расстояния: между внутренними поверхностями стенок редуктора и диаметрами dw шестерен и колес ориентировочно 10 мм; между дном корпуса и тихоходным колесом bo > 6m, где m - модуль зубчатой передачи тихоходной ступени. Это необходимо для обеспечения требуемого объема масляной ванны редуктора. Оконтуривают внутреннюю полость корпуса редуктора на боковой проекции, выдерживая указанные выше расстояния. На виде сверху вычерчивают упрощенно шестерню и колесо (в виде прямоугольников) быстроходной ступени. Отступив от колеса быстроходной ступени расстояние С ≈ 2m, вычерчивают шестерню промежуточной ступени (упрощенно); на следующем валу - колесо, находящееся с ней в зацеплении. Оконтуривают внутреннюю полость корпуса редуктора на виде сверху, принимая во внимание, что расстояния по ширине редуктора от торцевых 1

В

П

2

T

Б

Т

1

2

а)

в)

Рисунок 2.10 – Компоновка двухступенчатого цилиндрического редуктора

поверхностей крайних шестерен до внутренних поверхностей корпуса принимают равным 10 ÷ 15 мм; а в продольном направлении, т.е. слева и справа от крайних шестерни и колеса - проектируются с боковой проекции корпуса. На виде сверху по обе стороны от осей проводят тонкие прямые линии, параллельные осям, расстояния между которыми равны ориентировочным значениям диаметров валов соответственно первого, второго и т.д.( d b , d b , d b ). Следует иметь в виду, что эти диаметры в дальнейшем будут являться посадочными диаметрами под подшипники. Следующим этапом конструирования является ориентировочный подбор подшипников и проверка их работоспособности по статической и динамической грузоподъемности. Имея в виду, что внутренние диаметры (отверстия в подшипниках) принимают равными расчетным диаметрам валов, прочерченных ранее прямыми линиями на нижней проекции редуктора, следует определить тип и серию подшипников и выбрать из таблиц 2.55-2.57 их геометрические параметры. Выбрав из таблиц 2.55-2.57 размеры назначенных подшипников (внутренний диаметр d = dвала, Dn 1 = D - наружный диаметр, Т - ширина подшипника), на нижней проекции упрощенно (в виде прямоугольников) вычерчивают опоры таким образом, чтобы торцы подшипников, обращенные к шестерням или колесам, располагались вровень с внутренним контуром корпуса редуктора. Следующим этапом является составление расчетных схем всех валов и проверка долговечности подшипников согласно методикам, изложенным в соответствующих разделах 2.5 и 2.6. При этом плечи, т.е. расстояния от опорных реакций до середины шестерен, колес и расстояния между шестернями и колесами, берут из проведенной компоновки. Убедившись в правильности выбора подшипников или же сменив серию на более легкую - при большом запасе долговечности относительно срока службы редуктора, или на более тяжелую - при недостаточной долговечности, продолжают компоновку редуктора. Вычертив окончательно проверенные подшипники, выдерживая ранее указанные расстояния, на виде сверху оконтуривают верхний пояс основания редуктора следующим образом. Отступив от наружных торцов подшипников, расположенных на тихоходном валу, во внешнюю сторону расстояние 6 ÷ 8 мм, получают глубину гнезда под подшипники. Данная величина выбрана исходя из условия нормальной установки стандартной подшипниковой крышки в отверстие корпуса редуктора. На полученном расстоянии b тонкой линией обводят предварительный контур верхнего пояса по периметру корпуса редуктора. Отложив во внешнюю сторону внутреннего контура толщину стенки δ , пунктиром обводят внешние очертания стенки корпуса редуктора на виде сверху. Углы внутреннего контура закругляются радиусом r = 5 мм, наружного r1 = r + δ , внешнего R = r + b. Предварительным внешний контур является потому, что в дальнейшем будут В

T

П

производиться изменения конструкции корпуса исходя из требований технологии изготовления и сборки редуктора и т.п. Далее прямыми линиями оформляют гнезда под все подшипники. Следует иметь в виду, что в случае, когда наружный диаметр подшипников, установленных на быстроходном валу равен или больше диаметра окружности вершин шестерни этого вала, то внутренний контур полости корпуса должен отстоять от наружного диаметра подшипника на расстоянии 10 мм. В противном случае гнездо под подшипник будет сложно расточить, или же оно может выйти наружу корпуса редуктора. Кроме этого, следует обязательно выполнять условие равностенности при вычерчивании верхнего пояса корпуса, особенно в угловых сопряжениях. Следующим этапом компоновки является проработка конфигурации валов, шестерен, зубчатых колес, простановка мазеудерживающих колес, распорных втулок. Основными критериями при этом являются технологичность изготовления и сборки деталей, отсутствие относительных осевых перемещений их при работе механизма, удобство регулировки подшипников и зацеплений. Данный этап следует проводить, используя справочную литературу и соответствующие ГОСТы на стандартные изделия. Проработку конфигурации быстроходного вала производят в следующей последовательности. Шестерню выполняют за одно целое с валом. Для осевой фиксации вала относительно опор, а также для того, чтобы внутреннее кольцо подшипника без перекоса сидело на валу, его поджимают при сборке к торцу заплечика вала или к торцу детали, сидящей на валу. Высоту заплечика выбирают из таблиц ГОСТ 20226 в зависимости от посадочного (под подшипник) диаметра вала. Ориентировочно можно принять высоту заплечика на валу: t = 0,25[(D-d)/e]; где D - наружный диаметр подшипника, d внутренний. В этом случае диаметр вала за подшипником будет: d2 = dn 1 + 2t. Стремиться к увеличению этого диаметра не следует, т.к. в этом случае возможно полное перекрытие торцом вала внутреннего кольца подшипника, в результате чего будет затруднено снятие подшипника с помощью съемника. Сопряжение же этого диаметра вала с торцом шестерни следует выполнить радиусом 3 ÷ 5 мм. Конец вала, который не будет выходить из редуктора, обрезается вровень с торцом подшипника и заканчивается фаской, размер которой принимается равным радиусу скругления внутреннего диаметра кольца подшипника, определяемого из каталога на подшипники качения. Проработку конфигурации промежуточного вала производят аналогично. Отличие заключается в том, что необходимо вычертить дополнительные ступени для посадки колеса, шестерни, распорные втулки и т.п. Диаметр вала d3 для посадки колеса и шестерни (при большом размере шестерни) выполняют несколько большим диаметра шейки под подшипник. Величину t1 рекомендуется брать равной 1,5 ÷ 2,5 мм. Увеличение диаметра вала под колесом и шестерней делается для того, чтобы при сборке и разборке колесо и шестерня не снимали посадочные поверхности под подшипник. Упорный буртик для колеса и шестерни выполняют высотой t = 2,5 ÷ 3,0 мм, т.е. диаметр d4 определяют как d4 = d3 + 2t2 .

Для осевой фиксации колеса и шестерни между ними и подшипниками устанавливают распорные втулки. Наружный диаметр втулки у торца, прижимающего колесо (шестерню) принимают d6 = d4 ; у торца, упирающегося в подшипник d7 = d5 = d2. Определение диаметра d2 было рассмотрено выше. Исходя из условия изготовления распорных втулок, не следует внешнюю поверхность их делать конической. Необходимо обязательно оставлять цилиндрический поясок. Для обеспечения гарантии поджатия втулкой колеса (шестерню) посадочную подшипниковую ступень вала следует продлить под колесо (шестерню) на величину 1,5-2,5 мм и завершить галтелью радиусом 1,5-2,5 мм. Концы валов, не выходящие из редуктора, заканчиваются вровень с торцами подшипников. В случае выбора раздельной смазки подшипников (консистентная смазка) и зубчатых передач (жидкое масло), подшипники защищают мазе удерживающими кольцами. Диаметры колец принимают равными d6, d7 (аналогично распорным втулкам). Наружный диаметр кольца выполняется меньшим отверстия под подшипник на 0,8 - 1,2 мм во избежание задевания за корпус редуктора. Большую величину зазора делать не следует, т.к. это приведет к уменьшению эффективности кольца. Ширина фланца кольца принимается равной 3 - 5 мм и вычерчивается таким образом, чтобы внутренний край корпуса редуктора делил его пополам. Тогда масло, попадаемое на кольцо при вращении вала будет отбрасываться обратно во внутреннюю полость редуктора. Глубина, на которую следует передвинуть подшипники для установки мазеудерживающих колец, принимается равной 10 ÷ 15 мм . Следующим этапом является проработка конфигурации зубчатых колес и шестерен по рекомендациям, имеющимся в справочной литературе. Дополнительным замечанием на этом этапе будет следующее: если после выбора размеров шпонки и ее проверочного расчета окажется, что полная длина lшп не укладывается под ступицей колеса, то лучше всего длину ступицы lст увеличивать до необходимой лишь в одну сторону, оставив один торец колеса без выступающей ступицы из условия технологичности. Следующим этапом является ориентировочное прочерчивание подшипниковых крышек. Принимая во внимание диаметры болтов, крепящих крышки к корпусу, отступаем от окружностей расточки гнезд под подшипники расстояние, равное диаметру болта, симметрично относительно осей валов и намечаем оси болтов. От торцов верхнего пояса на расстоянии, равном толщине фланца крышки подшипниковой (hкр = d δ ), прибавив 1 ÷ 2 мм под регулировочные прокладки, проводим линии, ограничивающие толщину крышки. Вычертив стандартный размер головки болта, получаем наружный диаметр фланца подшипниковой крышки, который должен выступать на 1 ÷ 2 мм от края головки болта. Затем, отложив размер, определяемый аналогично высоте заплечика на валу для упора подшипника, и, проведя под углом 9 ÷ 12 градусов (штамповочный или литейный уклон) прямую, сопрягаем ее радиусом 5 мм с внутренним торцом крышки. В случае, когда глубина

гнезда будет больше 10 мм, между упорным торцом крышки и подшипником прочерчивается распорное кольцо длиной l и толщиной t. Крышку с протяженной посадочной частью делать не следует, т.к. это может нарушить базирование крышки по торцу фланца. Далее переходят к оформлению хвостовиков валов, выходящих из корпуса редуктора, простановке уплотнений и окончательной проработке крышек подшипниковых с отверстием для вала. Для этого за внешним торцом подшипника диаметр вала уменьшаем на 0,5 ÷ 1,0 мм: d1 = d2 - (0,5-1) мм и по нему выбираем по ГОСТ 8752 размеры (d x D x b) манжет уплотнений. Отступив от внешнего торца крышки 3 ÷ 5 мм, вычерчиваем манжету. Внутренний контур крышки выполняется таким же, как и у глухих крышек, только до уплотнения. Ступень вала диаметром d1, выходящая из крышки, оканчивается на расстоянии 2 ÷ 5 мм от торца головки крышечного болта с тем, чтобы детали, установленные на хвостовике вала, при вращении не задевали за болты. Диаметр хвостовика d2 принимается на 3 ÷ 5 мм меньшим предыдущей ступени и обязательно согласуется с ГОСТ 6636. Длина хвостовика l выполняется равной (1,5 ÷ 2)d2 и также корректируется по ГОСТ 6636. Допускается выполнение конического хвостовика вала с резьбовым участком для крепления насаживаемых деталей по ГОСТ 12081. Далее производят окончательное оконтуривание внешнего обвода пояса редуктора. Для этого, отступив от внешнего диаметра подшипниковой крышки 2 ÷ 4 мм, уменьшают ширину пояса на 1 ÷ 2 мм по всему периметру с тем, чтобы у подшипниковых гнезд под фланцами крышек остались выступающие торцы-площадки для обработки посадочных мест под крышки. Размещение стяжных болтов, при помощи которых соединяются крышки и основание корпуса редуктора производят следующим образом: окончательную ширину пояса (от пунктирной линии, обозначающей толщину стенки корпуса, до внешнего контура) делят пополам и получают одну координатную ось (по всему периметру корпуса) расположения отверстий под стяжные болты. Отступая от наружных диаметров подшипников расстояния S, равные диаметру стяжных болтов, симметрично относительно осей валов, проводят вторые координатные оси отверстий под болты. В случае, когда расстояние между проведенными осями болтов в промежутках между подшипниками оказывается малым для установки двух болтов, следует ставить один стяжной болт посредине (R/2) этого промежутка. Относительно полученных координат вычерчивают отверстия под стяжные болты. Затем необходимо выполнить проверку достаточности ширины верхнего пояса редуктора из условия нормального расположения гайки стяжного болта. Прочертив пунктиром на одном из отверстий шестигранник гайки стяжного болта, определяют расстояние между ним и стенкой и краем корпуса. Они должны быть соответственно не менее 4 ÷ 6 мм и 2 ÷ 3 мм. Эти расстояния необходимы для нормальной установки и работы гаечными ключами. Проработав данную проекцию, переходят к боковому виду и окончательно оконтуривают очертания корпуса редуктора, используя справочную литературу. Некоторую трудность при этом вызывает определение

оптимальной высоты, приливов под стяжные болты у подшипниковых гнезд. Вычертив на боковом виде редуктора подшипниковые крышки, переносят оси стяжных болтов на эту проекцию. Высота прилива должна быть такова, чтобы на образующейся горизонтальной площадке под головку болта, было достаточно места для головки и охватывающего ее гаечного ключа. Заключительным этапом проектирования является окончательная проработка остальных элементов конструкции, составление расчетных схем и проверка валов на прочность и жесткость, проверка шпонок, определение усилий предварительной затяжки болтов и т.д. В нижней торцевой части корпуса редуктора необходимо предусмотреть отверстие для слива масла, закрываемое стандартной резьбовой пробкой. Причем, отверстие следует располагать на такой высоте, чтобы нижний край его находился на одном уровне с дном углубления и основания корпуса. Дно же редуктора должно иметь небольшой уклон в сторону сливного отверстия с тем, чтобы масло могло самотеком удаляться из редуктора. Кроме этого, в крышке корпуса редуктора необходимо прочертить смотровое окно для периодического осмотра передач, а также для заливки свежего масла в корпус. В крышке, закрывающей смотровое окно, следует предусмотреть пробку с отверстием для выравнивания внутреннего давления с атмосферным. Для контроля за уровнем масла в корпусе редуктора необходимо установить либо жезловый маслоуказатель, либо специальный стеклянный, либо контрольные отверстия. 2.4.5 Компоновка соосного цилиндрического редуктора Компоновку соосного редуктора следует начинать с того вида, в плоскости которого находятся все валы. Рассмотрим особенности компоновки редуктора с горизонтальной плоскостью расположения валов. На виде сверху проводят на расстоянии d w = а w две оси: сверху быстроходного и тихоходного валов, снизу - промежуточного (рисунок 2.11) /6/. По обе стороны осей всех валов проводят прямые, расстояния между которыми должны быть равны расчетным диаметрам валов (посадочным диаметрам под подшипники d1, d2, d3). Расстояние между торцами внутренних подшипников быстроходного и тихоходного валов должно быть 8 ÷ 10 мм. Большая величина зазора между подшипниками приведет к увеличению габаритов редуктора, меньшая - к усложнению конструкции корпуса опоры этих подшипников и вероятности касания торцами быстроходного и тихоходного валов. Выбрав предварительно подшипники по ранее указанным рекомендациям, вычерчивают упрощенно внутренний подшипник быстроходного и внутренний подшипник тихоходного валов на указанном расстоянии друг от друга. Отступив от левого торца подшипника быстроходного вала расстояние 10 ÷ 15 мм, также упрощенно вычерчивают шестерню быстроходной ступени в виде прямоугольника (рисунок 2.11). Далее на расстоянии 10 ÷ 15 мм от левого торца шестерни располагают левый подшипник быстроходного вала. Б

Т

а)

б) Рисунок 2.11 - Компоновка соосного двухступенчатого редуктора Справа от подшипника тихоходного вала, на таком же удалении а, вычерчивают упрощенно колесо тихоходной ступени; на нижнем валу, напротив быстроходной шестерни и тихоходного колеса - соответственно колесо и шестерняю промежуточного вала. Затем, также. на расстоянии а от торца шестерни промежуточного вала, устанавливают правый подшипник.

Следующим этапом является оконтуривание внутренней полости корпуса редуктора. Отложив расстояние а от колес промежуточной и тихоходной ступеней проводят горизонтальные, а вровень с внутренними торцами крайних подшипников - вертикальные линии. В результате получают очертание внутреннего контура. Затем достраивают левый подшипник на промежуточном валу и правый - на тихоходном (рисунок 2.11). Дальнейшая проработка пояса, валов, крышек и т.д. производится в указанной ранее последовательности. Промежуточную опору соосных валов рекомендуется выполнять следующим образом. Ширина опоры определяется расстоянием от правого торца подшипника тихоходного вала до левого торца подшипника быстроходного вала (рисунок 2.11). Затем прочерчивается отверстие в опоре по наружному диаметру большего подшипника. Поскольку, при этом подшипник быстроходного вала оказывается не закрепленным в таком большом отверстии, в полученное гнездо вставляется втулка, внешний диаметр которой равен диаметру отверстия под больший подшипник, а внутренний - наружному диаметру подшипника быстроходного вала. Для осевой фиксации подшипников на втулке выполняются заплечики с размерами: в осевом направлении f1 = f2 = с/3, в диаметральном – t1 и t2, определяемым описанным ранее. Внутренние точки заплечиков соединяются линиями, образующими коническую поверхность. С целью закрепления втулки от перемещений в корпусе опоры протачивают кольцевую канавку диаметром D1 и шириной С1. Диаметр D1 определяют: D1 = Dподш + 2t, где Dподш - наружный диаметр подшипника; t - высота заплечика во втулке для упора подшипника (t = t2). Ширину проточки обычно принимают равной С1 = 2t. Диаметр кольцевого буртика на втулке принимают меньшим диаметра расточки под него на 1 ÷ 2 мм, чтобы избежать базирования втулки по двум диаметрам (посадочному и по буртику) (рисунок 2.11). Следующим этапом проработки средней опоры является прочерчивание отверстий под шпильки крепления крышки опоры и оконтуривание самой опоры. Координаты отверстий получаются, если от торцов опоры отложить размер К = d δ и от наружного диаметра кольцевой проточки -также размер К (рисунок 2.11). Размер D2 рекомендуется брать равным межосевому расстоянию между отверстиями под шпильки, прибавив к нему 2К. Далее опора сужается литейным уклоном до толщины стенки δ , равной толщине стенки корпуса редуктора (рисунок 2.11) . Дальнейшая компоновка производится аналогично описанной в п. 2.4.4. Компоновку других видов двухступенчатых редукторов червячных, конических, коническо-цилиндрических, червячно-цилиндрических, цилиндрочервячных и т.п. выполняют, начиная с компоновки ведущей ступени, дополняя ее ведомой, согласно вышеописанным последовательностям.

2.5 Конструирование и расчет валов редуктора

Расчет и конструирование валов является одним из главных и трудоемких этапов при выполнении курсового проекта. Целью этого расчета является проектирование валов оптимальных размеров и формы. 2.5.1 Конструирование валов Рекомендуемые марки сталей для изготовления валов передаточных механизмов приведены в таблице 2.39.

Таблица 2.39 - Механические характеристики основных материалов валов Марка

σ-1

τ-1

260

230

120

560 610 900

280 360 650

250 260 380

150 150 230

200 270

730 900

500 750

320 410

200 240

240 270 -

920 920

750 790

420 430

250 260

Диаметр заготовки, мм (не более)

Твердость НВ (не менее)

σВ

Ст 5

Не ограничен

200

540

45

Не ограничен < 80

200 220 270

40Х

Не ограничен < 120

40ХН Не ограничен < 200 35ХМ >200

σт МПа

Эти стали, как правило, подвергаются термической обработке – улучшению. При изготовлении червяков данные стали подвергаются улучшению, а иногда закалке , до твердости не менее HRC 45. Существуют эмпирические зависимости для вычисления предела выносливости σ-1 по известному пределу прочности: для углеродистых сталей σ-1 ≅ 0,43 σв, МПа; для легированных сталей σ-1 ≅ 0,35 σв + (70…120), МПа. Предел выносливости при кручении связан с пределом выносливости при изгибе: τ-1 = (0,5…0,58) σ-1. В большинстве своем валы одноступенчатых редукторов выполняют по форме, близкой к балкам равного сопротивления изгибу, т.е. ступенчатыми (рисунок 2.12 ). Такие валы удобны при сборке, а уступы используют обычно для упора деталей, насаживаемых на вал, и передачи сил, действующих вдоль него.

Рисунок 2.12

Рисунок 2.13 Диаметры и длины всех участков вала, шлицы, резьбы, канавки, пазы, и другие конструктивные элементы вала выявляются при конструировании передач, подшипниковых узлов, муфт. При разработке конструкций валов необходимо принимать во внимание технологию сборки и разборки, механической обработки, сопротивление усталости и расход материала. Для обеспечения осевой фиксации зубчатого (червячного) колеса на валу выполняют упорные буртики. В настоящее время наметилась тенденция конструировать валы по возможности гладкие, с минимальным числом уступов. Здесь при одном и том же номинальном диаметре участки вала отличаются допусками и шероховатостью поверхности. При сборке должно быть обеспечено свободное продвижение детали по валу до места ее посадки. Диаметры валов в местах посадки, сопряженных с валом деталей, должны быть

выровнены до стандартных значений по ГОСТ 6636, эти значения, как правило, кратны 2 или 5. Необходимо помнить, что диаметры внутренних колец подшипников качения от 20 мм и более кратны 5. Выходной конец вала может быть коническим или цилиндрическим. Посадка деталей на конце должна обеспечивать легкость сборки и разборки, высокую точность базирования, возможность создания любого натяга, поэтому выходные концы быстроходных валов редукторов серийного производства, как правило, делают конусными (рисунок 2.14, таблица 2.40). Поскольку цилиндрические концы валов проще в изготовлении, то при единичном и мелкосерийном производстве они имеют преимущественное распространение (рисунок 2.15, таблица 2.41).

Рисунок 2.14 На участках крепления деталей, передающих вращающий момент, на валах выполняют шпоночные пазы или шлицы. Стандарт предусматривает для каждого размера вала определенные размеры поперечного сечения шпонки (рисунки 1.65, 1.66, таблицы 2.42, 2.43). Длину шпонки назначают на 5…10 мм меньше длины ступицы из ряда стандартных значений. Из технологических соображений рекомендуется для разных ступеней одного и того же вала назначить одинаковые шпонки по сечению и длине, исходя из ступеней меньшего диаметра, имеющего шпоночный паз. Следует располагать шпоночные пазы на одной стороне вала. Выбранную шпонку проверяют на смятие: σ

см

=

2Т ≤ [σ ] , см d ( h − t )l 1 p

где Т – передаваемый момент, Н · мм; d – диаметр вала, мм; lр – расчетная длина шпонки, мм; при скругленных торцах шпонки lр = l-b , при плоских торцах lр = l; [σ]см – допускаемое напряжение смятия , принимаемое при стальной ступице 100…120, а при чугунной – 50…60 МПа.

Таблица 2.40 - Основные размеры конических концов валов с конусностью 1: 10, мм (по ГОСТ 12081) D

l1

1 20 22 25 28 32 36 40 45 50 56 63 71 80 90 95

50 60 80 110 110 170

l2 d1 Исполнение 2 1 2 1 2 18,20 18,90 36 36 22 20,20 20,90 22,90 23,80 42 42 24 25,90 26,80 29,10 30,20 58 58 36 33,10 34,20 35,90 37,30 40,90 42,30 82 82 54 45,90 47,30 51,90 53,30 57,75 59,50 105 105 70 64,75 67,50 73,50 75,50 83,50 85,50 130 130 90 88,50 90,50

B

h

t

d2

4 4

4 4

2,5 М12х1,25 2,5

5

5

3,0

М16х1,5

6 6 10 12 12 14 16 18 20

6 6 8 8 8 9 10 11 12

3,5 3,5 5,0 5,0 5,0 5,5 6,0 7,0 7,5

М20х1,5 М24х2 М24х2 М30х2 М36х3

22

14

9,0

М42х3 М48х3 М56х4 М64х4

d4

d5

d6

l3

l4

l5

l6

6,4

10,0

21

12

5,5

3,0

8,4

12,5

25

16

7,0

3,5

М10

11,0

15,5

30

20

9,0

4,0

М12 М6 М20

13,0 17,0

18,0 22,8

38 45

24 32

10,0 11,0

4,3 5,0

21,0

28,0

53

36

12,5

6,0

31

44,8

75

50

18,0

12,0

М6 М8

М30

Рисунок 2.15

Таблица 2.41 - Размеры цилиндрических концов валов, мм, по ГОСТ 12080 d 18 20 22 25 28 32 36 40 45

l 28 36 36 42 42 58 58 82 82

r 1,0 1,6 1,6 1,6 1,6 2,0 2,0 2,0 2,0

c 0,6 1,0 1,0 1,0 1,0 1,6 1,6 1,6 1,6

d 50 55 60 70 80 90 100 110

l 82 82 105 105 130 130 165 165

r 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 3,0

c 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,5

Если напряжение смятия получается значительно ниже допускаемого, целесообразно взять шпонку меньшего сечения и повторить расчет. Если расчетные напряжения превышают допускаемые, то следует поставить две шпонки на один вал, одна против другой, или заменить шпоночное соединение шлицевым. Однако, из-за технологических трудностей, связанных с дефицитностью и дороговизной инструмента, трудоемкостью нарезания шлицев, необходимости высокой точности изготовления, применение шлицевых соединений в редукторостроении ограничено. На торцах валов и на уступах делают фаски с целью притупления острых кромок и удобства сборки. Для сокращения номенклатуры режущего инструмента ширину канавок, радиусы галтелей и углы фасок, расположенных на одном валу следует делать одинаковыми.

Таблица 2.42 - Шпонки призматические по ГОСТ 23360, мм Сечение Глубина Сечение Глубина d вала d вала шпонки паза шпонки паза t2 t2 B h t1 b H t1 6 Св.12 до 17 5 5 3 2,3 Св. 50 до "65 16 10 4,3 "17 "22 2,8 "65 "75 18 11 7 6 6 3,5 4,4 "22 "30 3,3 "75 "85 20 12 7 8 7 4 4,9 "30 "38 10 8 5 3,3 "85 "95 22 14 ,5 5,4 3,3 "95 "110 25 14 9 "38 "44 12 8 5 5,4 3,8 "110 "130 28 16 9 "44 "50 14 9 5,5 6,4 32 18 1 7,4 0 1 1 Примечание: 1. Стандартный ряд длин, мм: 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 160; 180;…(до 500). 2. Пример условного обозначения шпонки при b = 16 мм, h = 10 мм, l = 80 мм, торцы скругленные: шпонка 16х10х80 ГОСТ 23360. Тоже – с плоскими торцами: шпонка 3-16х10х80 ГОСТ 23360. Таблица 2.43 - Шпонки сегментные по ГОСТ 8794 L d b h d1 Cв. 10 4 5 13 12,6 до 12 6,5 16 15,7 7,5 19 18,6 Cв. 12 5 7.5 19 18.6 до 17 9 22 21.6 10 25 24.5 Cв. 17 6 9 22 21.6 до 22 10 25 24.6 11 28 27.3 Cв. 22 8 9 22 21.6 28 27.3 до 30 11 13 32 31.4 Cв. 30 10 13 32 31.4

t1 3,5 5 6 5.5 7 8 6.5 7.5 8.5 6 8 10 10

t2 1,8 1,8 2.3 2.8 3.3 3.3

до 38 Cв. 38 до 44

12

15 16 19

38 45 65

37.1 43.1 59.1

12 13 16

3.3

Посадки основных деталей передач на валы определяются по ГОСТ 25347. Рекомендуются следующие сопряжения с валами: - зубчатых и червячных колес при тяжелых нагрузках – Н7/s6; - зубчатых и червячных колес при нормальном режиме работы – Н7/ρ6; - зубчатых колес при частом демонтаже – Н7/m6, Н7/n6, Н7/k6; - дистанционных колец – Е9/к6; - распорных втулок – Н7/h6, Н7/h7; шкивов и звездочек – Н7/js6, H7/h6; - муфт – H7/m6, H7/k6; при тяжелых ударных нагрузках – Н7/r6; - внутренних колец подшипников качения при местном нагружении кольца L0/h6, L0/ js6; при циркулярном нагружении кольца L0/k6, L0/m6, L0/n6; при колебательном нагружении кольца L0/ js6; для подшипников с внутренним диаметром свыше 100 мм при тяжелых нагрузках L0/n6, L0/m6. Если при сборке нужно некоторый участок вала, смежный с посадочным местом, провести свободно через отверстие внутреннего кольца подшипника, то можно сохранить на этом участке номинальный диаметр посадочного места, но выполнить этот участок по d9, d11, h9, f9 или h10, а не по k6, как посадочное место подшипника. Выбранные посадки указывают на чертеже общего вида, а затем на рабочих чертежах деталей проставляют предельные отклонения. Свободные размеры, отклонения которых не проставлены на чертеже – это большинство размеров по длине вала, можно выполнить с точностью 14-го квалитета. В технических требованиях делают соответствующую запись, например: «Неуказанные предельные отклонения размеров: валов h14, остальных + IT 14/2». Допуски формы и расположения поверхностей указывают на рабочих чертежах вала условными обозначениями по ГОСТ 2.308: - округлости и цилиндричности посадочных мест подшипников качения – не более половины допуска посадочного диаметра вала, например, равным 0,01 мм; - торцевого биения упорных уступов и буртов (заплечиков), на которые опираются кольца подшипников (допуск 0,02 мм для диаметра посадочного места до 50 мм, допуск 0,025 мм для диаметра до 125 мм, допуск 0,030 мм для диаметра до 250 мм); - радиального биения посадочных мест для зубчатых колес, полумуфт и других деталей по отношению к оси вращения вала, то есть к оси поверхностей посадочных мест подшипников, назначают в долях допуска Т на диаметр

посадочного места в зависимости от окружной скорости деталей, насажанных на вал: допуск 2,0Т для скорости от 6 до 10 м/с; 0,7Т для скорости свыше 10 м/с; - параллельности шпоночного паза относительно оси вала, равной половине допуска на ширину паза, и допуск симметричности паза, вдвое больше допуска на ширину паза. Шероховатость поверхности нормирована ГОСТ 2789 и характеризуется значением Rz – средней высотой профиля по десяти точкам и значением, Ra средним арифметическим отклонением профиля в мкм. Рекомендуют следующие значения шероховатости вала: - весьма ответственные трущиеся поверхности Ra 0,32; 0,25; 0,16; - поверхности посадочных мест подшипников качения, шеек вала, трущихся на резиновой манжете Ra 0,63; 0,50; 0,32; - поверхности валов в трущихся соединениях 6-8-го квалитетов, боковые поверхности зубьев вала-шестерни и боковые поверхности червяков 7-й и 6-й степени точности Rа 1,25; 1,0; 0,63; - поверхности валов в трущихся соединениях 11-го и 12-го квалитетов (под зубчатое колесо, под муфту), поверхности червяков Ra 2,5; 2,0; 1,25; - боковые поверхности зубьев вала-шестерни 8-й и 9-й степени точности, резьба крепежная на валу, боковая грань шпоночного паза Rа 3,2; - дно шпоночного паза, поверхности упорных буртиков - Rа 3,2; - нерабочие поверхности, поверхности отверстий из-под сверла зенковок, фасок и пр. - Rа 6,3. 2.5.2 Расчет валов При расчете валов учитывают изгибающие и крутящие моменты и расчет ведут в два этапа: - проектировочный расчет и конструирование вала, при котором устанавливают диаметры характерных сечений вала из расчета на прочность и конструируют вал с учетом возможности свободного продвижения деталей вдоль вала до места их посадки и осевой фиксации этих деталей на валу; - уточненный (проверочный) расчет – служит для определения коэффициента запаса прочности для предположительно опасных сечений вала. Проводится после выполнения сборочного чертежа редуктора. Для определения реакций опор вала и построения в дальнейшем эпюр изгибающих и крутящих моментов необходимо знать расстояние между опорами, а также расстояния между находящимися на валу деталями (зубчатыми колесами, шкивами, звездочками, муфтами и т.д.) и опорами. Для уменьшения прогибов валов рекомендуется располагать насаживаемые детали ближе к опорам. Расстояние между опорами вала зависит от конструкции редуктора и определяется по компоновочному чертежу.

На рисунках 2.16…2.20 показано, какие размеры из компоновочного чертежа редуктора должны быть отражены в расчетной схеме вала.

Рисунок 2.16 - Определение расстояния между опорами вала цилиндриче одноступенчатого редуктора

Рисунок 2.17 - Определение расстояния между опорами промежуточно вала цилиндрического двухступенчатого редуктора

исунок 2.18 - Определение расстояний между опорами валов конического одноступенчатого редуктора

Рисунок 2.19 - Определение расстояния между опорамивал промежуточного пределение расстояния между опорами промежуточного вала коническо-цилиндрического редуктора

Рисунок 2.20 - Определение расстояния между опорами валов червячного редуктора

2.5.2.1 Силы, действующие на вал и эпюры моментов

Основными нагрузками, вызывающими деформацию изгиба валов, являются силы в зубчатых и червячных зацеплениях, натяжения ветвей ремня или цепи соответствующих передач. Силу в зацеплении зубчатых колес или червячной пары раскладывают на три взаимно перпендикулярные составляющие. Окружная сила Ft направлена по касательной к начальным окружностям зубчатых колес; радиальная сила Fr – по радиусу к центру колеса и осевая сила Fa – параллельно оси вала. Потерями на трение пренебрегают и считают, что сила от зуба шестерни на зуб колеса равна и противоположно направлена соответствующей силе от зуба колеса на зуб шестерни. Силы, действующие в зацеплении, определяют по формулам, приведенным в п.п. 2.2.1.4; 2.2.2.4; 2.2.3.4. На рисунках 2.21…2.29 приведены исходные схемы и возможные эпюры изгибающих и крутящих моментов для валов различных передач. Необходимо отметить, что характер эпюры в каждом конкретном проекте определяется величиной и расположением сил, положением элементов передач на валу и опор вала. Следует помнить, что осевые силы передач создают сосредоточенные изгибающие моменты и определяют «скачки» на эпюрах. Общие правила построения эпюр рассматриваются в курсе сопротивления материалов. При этом эпюры строятся на сжатых волокнах сечения вала. Для уменьшения результирующей осевой силы на промежуточных валах цилиндрических передач с косозубыми колесами следует выбирать направление зубьев колеса первой ступени и шестерни второй ступени одинаковым, при этом осевые силы на промежуточном валу Fa и Fа' направлены в разные стороны (рисунок 2.21). В конической прямозубой передаче радиальная сила на шестерне равна осевой силе на колесе Fа = Fr , а осевая сила на шестерне равна радиальной силе на колесе Fr = Fa , причем осевые силы всегда направлены от вершин к основаниям конусов. На рисунках плоскость X-Z является горизонтальной плоскостью для шестерни и для колеса, плоскость Y-Z – вертикальной плоскостью для шестерни и плоскость X-Y – вертикальной плоскостью для колеса, Fk – внешняя сила (давление на вал от ременной или цепной передачи). В червячной передаче потерями на трение из-за их значительной величины пренебрегать нельзя. Поэтому Т2 = Т1·u·η, где η ≅ 0,7 ÷ 0,85-КПД передачи (уточняется в расчете). На рисунке 2.23 плоскость X-Z является горизонтальной плоскостью для червяка и для колеса, плоскость Y-Z - вертикальной плоскостью для червяка и плоскость X-Y - вертикальная плоскость для колеса. На рисунке 2.27 показан промежуточный вал и нагрузка, действующая на него: эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости построена по правилам ортогонального проектирования, а эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости – с использованием аксонометрии. Для разгрузки промежуточного вала двухступенчатой червячной передачи от осевых 2

2

2

1

1

1

воздействий направление нарезки червяка второй ступени и направление зубьев колеса первой ступени должны совпадать (рисунок 2.27). Если на входе или на выходе редуктора имеется открытая зубчатая или червячная, цепная или ременная передача, то на соответствующий вал редуктора действуют на консоли изгибающие силы Fк от этих передач (рисунок 2.22). При наличии открытой зубчатой или червячной передачи нагрузки на вал определяются аналогично нагрузкам от сил, действующих соответственно в закрытой зубчатой или червячной передаче. Значения этих сил берутся из расчета открытых передач п.п. 2.3.1 – 2.3.3. При наличии на валу соединительной муфты на вал действует неуравновешенная сила, определяемая конструкцией муфты (см. раздел 1.14). В общем случае консольная сила от муфты прикладывается в конце ступицы полумуфты, т.е. находится в торцевой плоскости выходного конца соответствующего вала, причем ее значение можно найти по формулам: Fk = k ⋅ 2T/Dсэ, или Fk = 125 ⋅ T , где k = 0,15…0,4 – коэффициент, значение которого определяется типом муфты; Т – момент на валу, Н · мм; Dсэ – диаметр расположения силовых элементов, мм (расположение пальцев в муфтах типа МУВП, делительный диаметр звездочек в цепных муфтах, делительный диаметр зубчатой полумуфты и т.д.). Рекомендуется принимать направление силы от муфты противоположно окружной силе Ft, действующей в червячной или зубчатой передаче.

а) – схема передачи; б) – усилия в зацеплении; в) – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов; и г) то же для ведомого вала

Рисунок 2.21 - Цилиндрическая косозубая одноступенчатая передача

а) – схема передачи; б) – усилия в зацеплении; в) – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов; и г) то же для ведомого вала

Рисунок 2.22 - Коническая прямозубая одноступенчатая передача

а) – схема передачи; б) – усилия в зацеплении; в) – схемы нагружения ведущего вала (червяка) в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов; и г) то же для ведомого вала

Рисунок 2.23 - Червячная передача

а) – схема передачи; б) – усилия в зацеплениях; и в) – схемы нагружения промежуточного вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов

Рисунок 2.24 – Цилиндрическая косозубая двухступенчатая развернутая передача

а) – схема передачи; б) – усилия в зацеплениях; в) – схемы нагружения промежуточного вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов

Рисунок 2.25 - Цилиндрическая косозубая двухступенчатая соосная передача

а) – схема передачи; б) – усилия в зацеплении; в) – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов; и г) то же для промежуточного вала

Рисунок 2.26 – Коническо-цилиндрическая двухступенчатая прямозубая передача

а) – схема передачи; б) – усилия в зацеплениях; в) – схемы нагружения промежуточного вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов

Рисунок 2.27 - Двухступенчатая червячная передача

а) – схема передачи; б) – усилия в зацеплениях; в) – схемы нагружения промежуточного вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов

Рисунок 2.28 - Зубчато-червячная передача с первой цилиндрической косозубой ступенью

а) – схема передачи; б) – усилия в зацеплениях; и в) – схема нагружения промежуточного вала, эпюры изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях и эпюра крутящих моментов

Рисунок 2.29 - Червячно-зубчатая передача со второй цилиндрической прямозубой ступенью

2.5.2.2 Проектировочный расчет валов В зависимости от условий работы выбирают материал вала (таблица 2.39). Определяют диаметр выходного конца вала по минимальным значениям допускаемых напряжений на кручение: где Т – вращающийся момент, Н · мм;

d

≥ 3 T /( 0,2 ⋅ [τ ]к ),

[τ ]к - допускаемое напряжение на кручение, для валов из сталей 40, 45, Ст. 5 принимают пониженное напряжение [τ ]к = 20…30 МПа.

Полученный результат округляют согласно ГОСТ 6636. Диаметр выходного конца вала, который соединяется муфтой с валом электродвигателя, не должен отличаться от диаметра вала электродвигателя больше, чем на 20%. При выполнении этого условия соединения валов осуществляют стандартной муфтой. Диаметр промежуточного вала определяют в опасном сечении в месте расположения колеса, принимая [τ ]к = 10…20 МПа. Разрабатывают конструкцию вала и по чертежу оценивают его размеры. Окончательно форму и размеры вала определяют после подбора подшипников и компоновки редуктора. 2.5.2.3 Уточненный (проверочный) расчет валов Наметив конструкцию вала и установив основные размеры его (диаметры участков, расстояние между серединами опор и плечи сил, принятые из компоновки редуктора) выполняют уточненный (проверочный) расчет. Установлено, что, как правило, разрушение вала носит усталостный характер, и поэтому уточненный расчет вала проводят на сопротивление усталости, определяя расчетные коэффициенты запаса прочности S для предположительно опасных сечений валов: S=

S ⋅S

σ

τ

S2 + S2

σ

≥

[S ] ,

τ

где Sσ и Sτ – коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям: Sσ = (σ − 1 ) D /[(σ а + ψ σ σ m ] ; Sτ = (τ − 1 ) D /[τ а + ψ τ τ m ] . Здесь σ a и τ a - амплитуды напряжений цикла; σ m и τ m - средние напряжения цикла. В расчетах валов принимают, что возникающие от изгиба вала нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу: σ a = σ и max (изгиб) и σ m = 0, а возникающие от кручения касательные напряжения – по отнулевому циклу: τа =τm =τk 2 .

[S ] - требуемое значение коэффициента запаса прочности; [S ] = 1,3…1,5 – при обеспечении лишь прочности; [S ] = 2,5…4 – при обеспечении прочности и жесткости. (σ −1 )D и (τ −1 )D - пределы выносливости материала вала в рассчитываемом сечении, которое определяют с учетом концентрации напряжений: σ τ −1 −1 ; σ = ; τ = −1 D К −1 D К σD τ D где σ − 1 и τ − 1 - пределы выносливости гладких образцов при симметричном

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

цикле изгиба и кручения ( таблица 2.39); и Kτ - коэффициенты концентрации напряжений для K σ

( )D

( )D

проверяемого сечения вала, которые рассчитывают по формулам:

(Kσ )D =  KKσ 

+K

 ασ

(Kτ )D =  KKτ

 1 ; − 1 K F  V



+K

 ατ

 1 , − 1 K F  V

где Кσ и Кτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений, назначаемые в зависимости от вида концентратора (таблица 2.44); КF - коэффициент влияния шероховатости данного участка вала (таблица 2.45); КV - коэффициент влияния поверхностного упрочнения (таблица 2.46); Кdσ и Кdτ – масштабный фактор (таблица 2.47); ψσ и ψτ – коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла (таблица 2.48); Для участков вала при посадке деталей с натягом следует использовать значения таблицы 2.49 и формулу:

К

К

τ = 0,6 σ + 0,4. К К dτ dσ

Напряжения в опасных сечениях определяются по формулам: σ =σ а

u max

=

M

uΣ

W и нетто

;

τ =τ а

τ М z , = a = 2 2 W m к нетто

где МиΣ и Мz – суммарный изгибающий и крутящий моменты в сечении вала, причем, МиΣ= М 2 ux + М uy2 (здесь Миx и Миy – изгибающие моменты относительно осей, используемых при построении эпюр); Wu нетто и Wк нетто – осевой и полярный моменты сопротивления, определяемые по формулам таблицы 2.44.

Таблица 2.44 - Эффективные коэффициенты концентрации напряжений Моменты Кτ Кσ сопротивления Концентратор σв, МПа Wuнетто Wкнетто ≤ 700 ≥ 1000 ≤ 700 ≥ 1000 Галтель (D/d=1,25..2) d – диаметр вала πd 3 πd 3 2,50 3,50 1,80 2,10 при r =0,02 32 16 d 1,85 2,00 1,40 1,53 0,06 1,60 1,64 1,25 1,35 0,10 Поперечное a πd 3  1 − 1,54  ; отверстие ∅ = а при d 32  3 a 1,90 2,00 1,75 2,00 πd  a  =0,05…0,25 · 1 −  d d – диаметр вала Выточка глубиной t и радиусом r (t=r) 1,90 при r =0,02 d 1,80 0,06 1,70 0,10 Шпоночные канавки: в-ширина и t-глубина канавки; d – диаметр 1,75 вала Шлицы прямобочные d – диаметр внутренней 1,60 окружности шлицев Шлицы эвольвентные и валы- 1,60 шестерни Нарезка витков 2,30 червяка Резьба: d1 – диаметр 1,8 окружности впадин

16 

2,35 2,00 1,85

1,40 1,35 1,25

d

πd 3

πd 3

32

16

1,70 1,65 1,50

πd 3 вt (d − t )2

-

2,00

1,50

1,90

32 2d 3 πd вt (d − t )2 16 2d

;

Для шлицев серии ξ⋅

1,75

2,45

2,80

πd 3 32

1,50

1,60

2,50

1,70

1,90

2,4

1,2

1,5

ξ⋅

πd 3 16

Легкой ξ=1,125 Средней ξ=1,205 Тяжелой ξ=1,265 πd 3

1,75

;

32

πd f 3 32 πd 1 3 32

πd 3

;

16

;

πd f 3 16 πd 1 3 16

Напрессованная на вал деталь при давлении 2,4 напрессовки не менее 20 МПа

3,6

1,8

2,5

При давлении напрессовки 10…20 МПа значение Кσ и снижать на Кτ 5…15%

Таблица 2.45 - Коэффициенты влияния шероховатости Среднее арифметическое KF при σв, МПа отклонение профиля Ra, мм 500 700 900 0,1…0,4 1,0 1,0 1,0 0,8…3,2 1,05 1,10 1,15

1200 1,0 1,25

Таблица 2.46 - Коэффициенты влияния поверхностного упрочнения Вид упрочнения σв KV сердцевины, Для валов Кσ <1,5 Кσ =1,8…2 МПа гладких Закалка с 600…800 1,5…1,7 1,6…1,7 2,4…2,8 нагревом ТВЧ 800…1000 1,3…1,5 Дробеструйный 600…1500 1,1…1,25 1,5…1,6 1,7…2,1 наклеп Накатка роликом

-

1,1…1,3

1,3…1,5

1,6…2,0

Таблица 2.47 - Коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения Диаметр вала d, мм Сталь 20 30 40 50 70 100 Углеро- Кdσ 0,92 0,88 0,85 0,82 0,76 0,70 Изгиб дистая 0,77 0,73 0,70 0,65 0,59 Легиро- Кdσ 0,83 ванная Круче Все Kdτ 0,83 0,77 0,73 0,70 0,65 0,59 -ние стали

200 0,61 0,52 0,52

Таблица 2.48 - Коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла Стали Коэффициенты ψτ ψσ Углеродистые мягкие 0,15 0,05 Среднеуглеродистые 0,20 0,10 Легированные 0,25 0,15 Значения отношения Кσ/Кdσ в месте посадки деталей с натягом Значения Кσ/Кdσ при σв , МПа Диаметр Посадка вала, мм

Таблица 2.49 -

30 50 100 и более

Н7/r6 Н7/k6* Н7/r6 Н7/k6* Н7/s6 Н7/k6*

500 2,5 1,9 3,05 2,3 3,3 2,45

600 2,75 2,05 3,35 2,5 3,6 2,7

700 3,0 2,25 3,65 2,75 3,65 2,95

800 3,25 2,45 3,95 3,0 4,25 3,2

900 3,5 2,6 4,3 3,2 4,6 3,45

1000 3,75 2,8 4.6 3,45 4,9 4,0

1200 4,25 3.2 5,2 3,9 5,6 4,2

* Значения можно использовать для определения концентрации от установки подшипников 2.5.2.4 Проверка статической прочности валов и расчет валов на жесткость Проверка статической прочности осуществляется по значениям ′ с учетом возможных перегрузок по ′ и τ max максимальных напряжений σ max формуле эквивалентных напряжений σ

экв

:

σ

экв

′ )2 + 3(τ max ′ )2 ≤ [σ ] , = (σ max

Рдв.н. Т max ⋅ - коэффициент Рдв. р. Tmax перегрузки передачи (здесь Рдв.н. и Рдв.р. – соответственно номинальная и расчетная мощности приводного двигателя передачи, Тmax и Тном – максимальный и номинальный вращающие моменты на валу двигателя); [σ ] - допускаемое напряжение,

′ = σ аα П где σ max

′ =τmax·αП, причем αП= и τ max

[σ ] = σ Т (здесь σТ – предел текучести материала вала, [S ]Т - требуемый [S ]Т коэффициент запаса по пределу текучести, [S ]Т =1,5…2).

На жесткость рассчитывают, как правило, вал-червяк, порядок расчета приведен в разделе 1.8.8. 2.6 Подбор и проверочный расчет подшипников качения Окончательный подбор и расчет подшипников качения выполняют после проверочного расчета валов и проводят по двум критериям: - динамическая грузоподъемность по усталостному выкрошиванию; - статическая грузоподъемность по остаточным деформациям. При проектировании машин подшипники качения не конструируют, а подбирают и рассчитывают согласно ГОСТ 18854 и ГОСТ 18855. Первоначально, по справочным таблицам 2.53-2.55, зная диаметр вала под подшипником и действующие силы, выбирают подшипник средней или легкой серии и соответствующего типа, в зависимости от величины и направления нагрузок на опоры, и выписывают параметры выбранного подшипника: внутренний диаметр d, наружный диаметр D, ширину В, динамическую С и статическую Со грузоподъемности. Проверочный расчет подшипников качения по динамической грузоподъемности выполняют для предупреждения усталостного разрушения (выкрошивания) при частоте вращения n ≥ 10 мин-1. Динамическая грузоподъемность С и ресурс L связаны формулой C L=  F

p

или

p

C p = F L ≤ C табл ,

где L – ресурс, млн. оборотов внутреннего кольца подшипника; р - показатель степени, р = 3 - для шариковых подшипников, р = 10/3 = 3,33 - для роликовых; Ср и Стабл - расчетная и табличная динамическая грузоподъемность. Стабл зависит от прочности материала, конструктивных особенностей и технологических характеристик подшипника; F – эквивалентная или приведенная нагрузка, Н. Ресурс L = 60n ⋅ Lh / 106 , где: n – частота вращения вала, мин-1; Lh – ресурс в часах (долговечность в часах); рекомендуемые минимальные долговечности подшипников: Lh = 20000 часов для зубчатых редукторов; Lh = 10000 часов для червячных редукторов. Эквивалентную нагрузку F определяют: а) для радиальных подшипников F = FR ⋅ V ⋅ k δ ⋅ kТ ; б) для радиально-упорных шарико- и роликоподшипников F = ( Х ⋅ V ⋅ FR + У ⋅ Fα )kδ ⋅ k T ;

Рекомендации по выбору радиально-упорных подшипников приведены в таблице 2.50. Формулы для расчета осевых нагрузок в таблице 2.51. в) для упорных шариковых и роликовых подшипников F = Fα ⋅ kδ ⋅ kT ,

где: FR и F α - наибольшая радиальная и осевая нагрузка на опоре, Н; Х и У - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок (таблица 2.52); V – коэффициент вращения кольца. V = 1 – при вращении внутреннего кольца и V = 1,2 - при вращении наружного; k δ - коэффициент безопасности, для редукторов k δ = 1,5; 1,05 1,1 1,15 1,25 kT - температурный коэффициент: 1 0 150 175 200. Температура подшипника, С : 100 125 В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S от радиальных реакций, которые учитывают при расчете подшипника. Величину осевой составляющей определяют по формулам: S = e ⋅ FR ; для радиально-упорных шарикоподшипников: S = 0,83e ⋅ FR , для конических роликоподшипников: где: е – коэффициент осевого нагружение, выбирают по таблице 2.53 в зависимости от отношения Fα/Co , где Со – статическая грузоподъемность. Величины е, Х, и У для радиальных и радиально-упорных подшипников с углом контакта α < 15о выбирают по таблице 2.54 в зависимости от отношения Fα/Co и Fα /(VFR ) . При выборе У применяют линейную интерполяцию. Для радиально-упорных шарикоподшипников с номинальным углом контакта α > 15о и конических роликоподшипников коэффициенты Х и У выбирают в зависимости от отношения Fα /(VFR ) , коэффициента осевого нагружения е и угла контакта α (таблица 2.54). Если кольцо подшипника вращается с частотой n < 10 мин-1, то подшипник выбирают по статической грузоподъемности Со. Подшипник подбирают путем сравнения требуемой величины статической грузоподъемности Ро с ее табличным значением Cо Ро ≤ С о . Величину эквивалентной (требуемой) статической нагрузки Ро определяют: - для радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников: Ро = F R , Po = X o ⋅ FR + Yo ⋅ Fα ; здесь Хо и Уо – коэффициенты радиальной и осевой статической нагрузки; F R и Fα - радиальная и осевая нагрузка, Н; - для радиальных или осевых роликоподшипников с короткими цилиндрическими роликами: Ро =F R ; Ро = Fα ; - для упорно-радиальных шарико- и роликоподшипников

Po = 2,3FR ⋅ tgα + Fα ,

где α – номинальный угол контакта подшипника (по таблице 2.54). Таблица 2.50 - Рекомендации по выбору радиально-упорных шарикоподшипников Осевая составОтношение Условное обозначение, угол ляющая S в Примечание Fa / FR контакта α долях от FR о 0,35…0,8 36000; α = 12 0,3 FR Допустимо использование особо легкой и сверх легкой серии о 0,81…1,2 46000; α = 26 0,6 FR При весьма высоких скоростях легкая серия предпочтительнее о Свыше 1,2 6600; α = 36 0,9 FR Для высоких скоростей подшипник с данным углом контакта не пригоден Таблица 2.51 - Формулы для определения осевых нагрузок Условие нагружения Осевая нагрузка S1 ≥ S 2 ; F α ≥ 0 Fα1 = S1 S1 ≤ S2 ; Fα > S2 –S1 S 1 ≤ S2 F α ≤ S 2 – S1

Fα2 = S1 + Fα Fα1 = S2 - Fα Fα2 = S2

Таблица 2.52 - Значения коэффициентов Х и У для подшипников радиальных однорядных Fα/Со 0,014 0,028 0,056 0,084 0,11 0,17

Fα /(VFR ) < e

Х

У

1

0

Fα /(VFR ) > e

Х

0,56

У 2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31

е 0,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34

0,28 0,42 0,56

1,15 1,04 1,00

0,38 0,42 0,44

Таблица 2.53 - Радиально-упорные конические однорядные Fα /(VFR ) ≤ e Fα /(VFR ) ≥ e е Х У Х У 1 0 0,4 0,4 ctg α 1,5 tg

Таблица 2.54 - Радиально-упорные шариковые Fα /(VFR ) ≤ e Fα /(VFR ) ≥ e αo i·Fα / Co Х У Х У 0,014 1,81 0,029 1,62 0,057 1,46 0,086 1,34 12 0,11 1 0 0,45 1,22 0,17 1,13 0,29 1,04 0,43 1,01 0,57 1,00 0,015 1,47 0,029 1,40 0,058 1,30 0,087 1,23 15 0,12 1 0 0,44 1,19 0,17 1,12 0,29 1,02 0,44 1,00 0,58 1,00 18, 19, 20 0,43 1,00 24, 25, 26 0,41 0,87 30 1 0 0,39 0,76 35, 36 0,37 0,66 40 0,35 0,57

e 0,30 0,34 0,37 0,41 0,45 0,48 0,52 0,54 0,54 0,38 0,40 0,43 0,46 0,47 0,50 0,55 0,56 0,56 0,57 0,68 0,80 0,95 1,14

Шарикоподшипники радиальные однорядные (ГОСТ 8338). Значения приведены в таблице 2. 55

Таблица 2.55 Размеры, мм Условное обозначение d D B r 1 2 3 4 5 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 211 222 224 226 228 230

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 120 130 140 150

47 52 62 72 80 85 90 100 110 120 125 130 140 150 160 170 180 190 200 215 230 250 270

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 30 32 34 36 38 40 40 42 45

D2 d2 6 7 Легкая серия

1,5 1,5 1,5 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2.5 3 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 4 4 4

28,3 33,3 40,3 46,9 52,4 57,4 61,8 68,7 75,7 82,5 87,0 92 98,6 106,1 112,4 118 125 131 138 149,5 163,5 178,6 190

39,5 43,9 51,7 60,2 67,6 72,6 77,9 86,1 94,5 102,5 108,5 113 121,4 129 139 147 155 164 172 185,5 198,2 213,2 230

Динамическая Статическая грузопо грузоподъемдъем- ность, ность, 8 9 1000 1100 15З0 2010 2560 2570 2750 3400 4110 4490 4880 5190 5700 6540 7530 8530 9580 10400 11300 12200 12400 12600 14900

630 709 1020 1390 1810 1810 2020 2560 3150 3470 3810 4190 4540 5410 6170 6090 8060 9100 10200 11400 11600 12200 15300

232 234 236 238 244

160 170 180 190 220

290 310 320 340 400

48 52 52 55 65

4 5 5 5 5

204 246 215,2 265 227,1 274,3 240,2 289,8 285 338

15800 18900 17800 20000 22000

16800 21300 20000 23300 27200

1250 1760 2200 2620 3190 3780 4850 5600 6410 7270 8170 8900 9650 10400 11200 12000 13600 14400 16100 17000 18000 21700

794 1160 1510 1790 2270 2670 3630 4260 4940 5670 6450 7280 8170 9100 10100 11100 13300 14500 17000 18400 19800 25800

2920 3720 4360 5030 6040 6850 7870 8560 9260 11300 11900 12800 13600

2080 2720 3190 3700 4640 5300 6370 7140 7960 10700 11700 12700 13800

Средняя серия 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 324 326 330

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 120 130 150

52 62 72 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 215 225 240 260 280 320

15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 50 55 58 65

2 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 4 4 4 4 4 4 4 5 5

30,3 36,6 44,6 48,9 56,5 61,7 68,7 75,0 81,5 88,0 94,6 101,3 108,0 114,2 121 127,5 135,6 142 150 169 178 204

41,7 50,4 59,4 66,1 74,5 82,6 91,4 100,0 108,0 116,8 125,2 133,7 142,0 150,6 159 167,5 179,4 187,9 200 216 232 266

Тяжелая серия 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

80 90 100 110 120 130 140 150 160 180 190 200 210

21 23 25 27 29 31 33 35 37 42 45 48 52

2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 3,5 4,0 4,0 4,0 5,0

41 48,9 55,2 62,2 68,7 77,2 81,5 88,0 94,5 104,1 110,6 117,0 123,7

64 71,5 79,8 88,3 96,3 106,8 113,7 122,2 130,6 145,9 155,6 162,9 171,3

Шарикоподшипники радиально-упорные однорядные (ГОСТ 831). Значения приведены в таблице 2.56

Таблица 2.56 Условное Обозначение шарикопод шипника 1 36204 36205 36206 36207 36208 36209 36210 36211 36212 36213 36214 36215 36216 36217 36218 36219 36220

20 47 25 52 30 62 35 72 40 80 45 85 50 90 55 10 60 11 65 12 70 12 75 13 80 14 85 15 90 16 95 17 100 180

Размеры, мм

Динамическая грузоподъемность, С, кг 1

Легкая серия o α =12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 30 32 34

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 30 32 34

1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3,5 3,5

0,5 0,5 0,5 1 1 1 1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,5 1,5 1,5 2 2

Статическая грузоподъемность, Со, кг

8

9

1230 1310 1820 2400 3060 3230 3390 4190 4820 5790 6300 6560 7350 7900 9280 11000 12400

847 924 1330 1810 2370 2560 2760 3490 4010 5100 5590 5970 6660 7220 8460 10400 11800

1310 2200 2690 3500

887 1620 2040 2740

Средняя серия o α =12 36303 36305 36306 36307

17 25 30 35

47 62 72 80

14 17 19 21

14 17 19 21

1,5 2 2 2,5

0,5 1 1 1,2

36308 36309 36310 36312 36313 36318 36330

40 45 50 60 65 90 150

90 100 110 130 140 190 320

23 25 27 31 33 43 65

23 25 27 31 33 43 65

2,5 2,5 3 3,5 3,5 4 5

1,2 1,2 1,5 2 2 2 2,5

4130 5050 5920 8300 9410 13700 29600

3340 4100 4880 7250 8320 13600 41000

1160 1240 1720 2270 2890 3040 3180 3940 4540 5440 5910 6150 6890 7400 8710 10300 11600 13700 14800 14900 18200 23800

779 850 1220 1660 2170 2360 2540 3210 3680 4680 5140 5480 6120 6640 7770 9560 10900 13800 15300 15600 21200 30600

1260 1400 2100 2560 3340 3070 4810 5630 6890 7880 8900

815 917 1490 1870 2520 6300 3770 4480 5740 6660 7640

Легкая серия o α =26 46204 46205 46206 46207 46208 46209 46210 46211 46212 46213 46214 46215 46216 46217 46218 46219 46220 46222 46224 46226 46230 46234

46303 46304 46305 46306 46307 46308 46309 46310 46311 46312 46313

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 150 170

17 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

47 52 62 72 80 85 90 100 110 120 125 130 140 150 160 170 180 200 215 230 270 310

47 52 62 72 80 90 100 110 120 130 140

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 30 32 34 38 40 40 45 52

14 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 30 32 34 38 40 40 45 52

14 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33

1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5 4,0 4,0 5

0,5 0,5 0,5 1 1 1 1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,5 1,5 1,5 2 2 2 2 2 2 2,5

Средняя серия o α =26 1,5 2 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 3,5 3,5

0,5 1 1 1 1,2 1,2 1,2 1,5 1,5 2 2

46314 46318 46320 46330

70 90 100 150

150 190 215 320

35 43 47 65

35 43 47 65

3,5 4 4 5

2 2 2 2,5

10000 12900 16700 28000

8700 12500 18000 37700

Тяжелая серия 46400 46416 46418

80 90

200 225

48 54

48 54

117 135

163 183

15400 17300

16300 19100

Роликоподшипники конические однорядные (ГОСТ 27365-87). Значения приведены в таблице 2.57

Таблица 2.57

2

D Т 3

наиб

b

c

r

r1

4

5

6

7

8

Факторы приведенной нагрузки

Cтатическая грузоподъемность, Со, кг

1

Размеры, мм

Динамическая грузоподъемность, Со, кг

Условное обозначение подши- d пника

e

Y

Yo

9

10

11

12

13

1330 1790 2230 2630 3270 3340 4060 4610 5840 8210 8450 9520 9140 12500 13100 14600 23700 30000 26300

0,360 0,360 0,365 0,369 0,383 0,414 0,374 0,411 0,351 0,369 0,388 0,421 0,435 0,383 0,405 0,402 0,388 0,369 0,377

1,666 1,666 1,645 1,624 1,565 1,450 1,604 1,459 1,710 1,624 1,547 1,426 1,380 1,565 1,476 1,493 1,547 1,624 1,592

0,916 0,916 0,905 0,893 0,861 0,798 0,882 0,802 0,940 0,893 0,851 0,784 0,759 0,861 0,812 0,821 0,856 0,893 0,876

Легкая серия o α =12-16 7204 7205 7206 7207 7208

20 25 30 35 40 7 45 7210 50 7211 55 7212 60 7214 70 7215 75 7216 80 7217 85 7218 90 7 95 7220 100 7224 120 7230 150 7230К 150

47 52 62 72 80 85 90 100 100 125 130 140 150 160 170 180 215 270 270

15,5 16,5 17,5 18,5 20,0 21.5 22,0 23,0 24,0 26,5 27,0 28,5 31,0 33,0 35,0 37,5 44,0 50,0 50,0

14 15 16 17 20 19 21 21 23 26 26 26 28 31 32 34 41 45 45

12 13 14 15 16 16 17 18 19 21 22 22 24 26 27 29 34 38 38

1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 4,0 4,0

0,5 0,5 0,5 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1,0 1,0 1,0 1,2 1,2 1,2 1,5 1,5

1910 2390 2980 3520 4240 4270 5290 5790 7220 9590 9760 10600 10900 14100 14500 16200 25200 33000 29400

Продолжение таблицы 2.57 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

2750 4030 4480 4260 5450 6160 7560 9890 10100 10800 12600 14100 17100 22500 23600 29600 37900 42900 53800 59800 59900 67900 88800

0,365 0,346 0,381 0,416 0,421 0,360 0,392 0,369 0,388 0,407 0,402 0,388 0,388 0,383 0,462 0,388 0,411 0,430 0,328 0,388 0,282 0,365 0,296

1,645 1,733 1,575 1,442 1,426 1,666 1,528 1,624 1,547 1,476 1,493 1,547 1,547 1,565 1,493 1,547 1,459 1,395 1,829 1,388 2,124 1,645 2,026

0,905 0,953 0,866 0,793 0,784 0,916 0,840 0,893 0,851 0,812 0,821 0,851 0,851 0,861 0,821 0,851 0,802 0,767 0,006 0,851 1,168 0,904 1,114

2,026 1,666 1,780 1,881 2,158 2,090 1,937 1,804 1,966 1,966 1,937 1,829

1,114 0,916 0,979 1,035 1,187 1,150 1,065 0,992 1,081 1,081 1,065 1,006

Легкая широкая серия o α =12-16 7506Н 7507 7508Н 7509Н 7510Н 7511 7512 7513 7514 7515 7516 7517 7518 7519Н 7520 7522 7524 7526 7528 7530 7532 7536 7538

30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150 160 180 190

62 72 80 85 90 100 110 120 125 130 140 150 160 170 180 200 215 230 250 270 290 320 340

21,5 24,5 25,0 25,0 25,0 27,0 30,0 33,0 33,5 33,5 33,5 39,0 43,0 46,0 49,5 56,5 62,0 68,5 72,5 78,0 85,0 92,0 98,0

20,5 23,0 23,5 23,5 23,5 25,0 28,0 31,0 31,0 31,0 33,0 36,0 40,0 45,5 46,0 53,0 58,0 64,0 68,0 74,0 80,0 86,0 92,0

17 20 20 20 20 21 24 27 27 27 28 30 34 37 39 46 50 54 58 60 67 70 75

1,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 3,5 4,0 4,0 4,0 4,0 5,0 5,0

0,5 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1,0 1,0 1,0 1,2 1,2 1,2 1,2 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0

3490 5020 5390 5160 5980 7220 8400 11000 11500 13300 15100 17900 22500 23200 29100 35100 38700 49800 54900 55500 64400 77600

Средняя серия α =11-15o

7304 7305 7306 7307 7308

20 25 30 35 40 7 45 7310 50 7311 55 7312 60 7313 65 7314 70 7315 75

52 62 72 80 90 100 110 120 130 140 150 160

16,5 18,5 21,0 23,0 25,5 27,5 29,5 32,0 34,0 36,5 38,5 40,5

16 17 19 21 23 26 29 29 31 33 37 37

13 15 17 18 20 22 23 25 27 28 30 31

2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 3,5

0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1,0 1,0 1,2 1,2 1,2 1,2

2500 2960 4000 4810 6100 7610 9660 10200 11800 13400 16800 17800

1770 2090 2990 3530 4600 5930 7590 8150 9630 11100 13700 14800

0,296 0,360 0,337 0,319 0,278 0,287 0,310 0,332 0,305 0,305 0,310 0,328

7317 7318

85 90

180 45,0 190 47,0

41 43

35 36

4,0 4,0

1,5 1,5

22100 24000

19500 20100

0,314 0,319

0,8 2950 2200 0,8 4550 3660 0,8 6130 5100 0,8 7160 6150 0,8 10400 9050 1,0 12200 10800 1,0 14800 14000 1,2 17100 15700 1,2 17800 16800 1,2 20400 18600 1,2 24900 23500 1,5 36900 36300 1,5 45100 45900 1,5 49000 50500 1,5 60100 61000 2,0 108000 117000

0,298 0,273 0,319 0,296 0,291 0,296 0,323 0,305 0,328 0,351 0,301 0,311 0,314 0,330 0,319 0,319

1,909 1,881

1,050 1,035

Средняя широкая серия 7604 7606 7607 7609 7610 7611 7612 7613 7614 7615 7618 7620 7622 7624 7634

20 7 25 30 35 45 50 55 60 65 70 75 90 100 110 120 170

52 62 72 80 100 110 120 130 140 150 160 190 215 240 260 360

22,5 25,5 29,0 33,0 38,5 42,5 46,0 49,0 51,5 54,5 58,5 68,0 78,0 85,0 91,0 128,0

21 24 29 31 36 40 44,5 47,5 48 51 55 66,5 73 80 86 120

18,5 21 23 27 31 34 36,5 39 41 43 46,5 53,5 61,5 66 70,5 100

2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 3,5 4,0 4,0 4,0 4,0 5,0

Крышки торцовые глухие (ГОСТ 18511) Размеры приведены в таблице 2.58

2,011 1,106 2,194 1,205 1,882 1,035 2,058 1,114 2,058 1,131 2,026 1,114 1,855 1,020 1,966 1,081 1,829 1,006 1,710 0,940 1,996 1,198 1,966 1,198 1,909 1,050 1,817 0,999 1,882 1,035 1,882 1,035

Таблица 2.58 D

D1

D2

D3

40;42 44;47 50;52 55;58

54 60 66

70 78 82

34 38 44 48

75

95

Отверстия под винты (болты) d1 d2

d

60;62 65;68 70;72

84

14

4

Н2

h1

b

s

10

20

5

4

5

22

7

12

26

8

15

32

9

4

110 64

80;85

12

52 58 62

105

90

75

7

n

Н

100

20

15

9

6

72

120

6 90;95 100

110 120

130 145

80 90

105;11 0

130

155

95

11

18

24

6

5

7

Резиновые армированные манжеты для валов (ГОСТ 8752-79) Размеры приведены в таблице 2.59

Таблица 2.59 Диаметр вала d

D1 1-й ряд

20 40

2-й ряд 35 37 38 42 37

h1

h2,не более 1-й и 2-й ряды 8

12

10 8

14 12

Диаметр вала d 42 44

D1 1-й ряд 62 -

2-й ряд 62 65 68 62 65

h1

h2,не более 1-й и 2-й ряды

21

35 42 42 42 45 40

22 24 25

42

26

45

28

-

30

52

32 35

36

58 58

38 40

60

45 40 47 45 47 50 45 47 50 45 50 47 50 55 57 52 55 55 60 62 55 58

10 8

14 12

45

65

10

14

8

12

48 50 50

70 70

10 8

14 12

10

14

52

75

55 56

80

58 60

10

14

62

85 -

63 65 67 68

90

70 71 75

95 95 100

-

62 70 65 72 72 75

10

14

10

14

80 72 80 75 82 75 82 80 82

12 10 12 10 12 10

16 14 16 14 16 14

12

16

10

14

12 10

16 14

12

16

10

14

12

16

80 82 85 90 95 90 90 95 100 102

2.7 Смазка редукторов Смазка зубчатых и червячных зацеплений и подшипников уменьшает потери на трение, предотвращает повышенный износ и нагрев деталей. По способу подвода смазки к зацеплению различают картерную и циркуляционную смазки. Картерная смазка осуществляется окунанием зубчатых и червячных колес (или червяков) в масло, заливаемое внутрь корпуса. Эту смазку применяют при окружных скоростях в зацеплении зубчатых передач до υ ≤ 12 м/с, в зацеплении червячных передач при окружной скорости червяка до υ ≤ 10 м/с. При большей скорости масло сбрасывается центробежной силой. Зубчатые и червячные колеса погружают в масло на высоту зуба, а червяк (расположенный внизу) - на высоту витка, но не выше центра нижнего тела качения подшипника. Если условия нормальной работы подшипников не позволяют погружать червяк в масло, то применяют брызговики, забрасывающие масло на червячное колесо; в реверсивных передачах устанавливают два брызговика. Зубья конических колес погружают на всю длину. В многоступенчатых редукторах часто не удается погружать зубья всех колес в масло, так как для этого необходим очень высокий уровень масла, что может повлечь слишком большое погружение колеса тихоходной ступени и даже подшипников в масло. В этих случаях применяют смазочные шестерни или другие устройства. При υ ≤ 0,5 м/с колесо погружают в масло до 1/6 его радиуса. При смазке окунанием объем масляной ванны редуктора принимают из расчета ~ 0,5 ÷ 0,8 л масла на 1 кВт передаваемой мощности. В косозубых передачах масло выжимается зубьями в одну сторону, а в червячных редукторах червяк, погруженный в масло, гонит масло к подшипнику. В том и другом случае для предотвращения обильного забрасывания масла в подшипники устанавливают маслозащитные кольца. Таблица 2.60 - Рекомендуемые сорта смазочных масел для передач (ГОСТ 17479.4) Передача Контактные Окружная скорость зубчатых передач υ, м/с напряжения Скорость скольжения червячных передач, υs , м/с σН , Н/мм2 до 2 св.2 до 5 св. 5 Зубчатая

До 600 Св.600 до 000 Св. 1000

И-Г-А-68 И-Г-С-100 И-Г-С-150

И-Г-А-46 И-Г-С-68 И-Г-С-100

И-Г-А-32 И-Г-С-46 И-Г-С-68

Червячная

До 200 Св.200 до 250 Св. 250

И-Т-Д-220 И-Т-Д-460 И-Т-Д-680

И-Т-Д-100 И-Т-Д-220 И-Т-Д-460

И-Т-Д-68 И-Т-Д-100 И-Т-Д-220

Примечание. Обозначение индустриальных масел состоит из четырех знаков, каждый из которых показывает: И - индустриальное; второй - принадлежность к группе по назначению (Г - для гидравлических систем, Т -для тяжело нагруженных узлов); третий - принадлежность к подгруппе по эксплуатационным свойствам (А - масло без присадок, С - масло с антиокислительными, антикоррозионными и противоизносными присадками, Д - масло с антиокислительными, антикоррозионными, противоизносными и противозадирными присадками); четвертый (число) - класс кинематической вязкости (таблица 2.61): Таблица 2.61 Класс вязкости 32 Кинематическая вязкость при 40оС,мм2/с (сСт)

46

68

100

150

220

460

680

29…35 41…51 61…75 90… 135… 198… 414… 612… 100 165 242 506 748

Выбор сорта масла зависит от значения расчетного контактного напряжения в зубьях σН и фактической окружной скорости колес υ. Сорт масла выбирается по таблице 2.60. Смазка подшипников. В редукторах для смазывания подшипников качения применяют жидкие и пластичные смазочные материалы. При выборе вида смазочного материала следует учитывать скорость вращения, температуру узла и способ отвода теплоты от подшипников, способ подачи смазочного материала, конструкцию уплотнений и вид смазочного материала в сопряженных узлах. а) Смазка подшипников жидкими материалами. При смазывании зубчатых и червячных колес окунанием подшипники качения обычно смазываются из картера в результате разбрызгивания масла колесами, образования масляного тумана и растекания масла по валам. Надежное смазывание разбрызгиванием возможно при окружных скоростях υ > 3 м/с. Для свободного проникновения масла полость подшипника должна быть открыта внутрь корпуса. б) Смазка подшипников пластичными материалами. Применяется при окружных скоростях υ < 2 м/с. Полость подшипника, смазываемого пластичным материалом, должна быть закрыта с внутренней стороны подшипникового узла внутренним уплотнением. Размеры внутренней полости корпуса под

пластичный материал должны иметь глубину с каждой стороны подшипника примерно 1/4 его ширины. Смазочный материал набивают в подшипник вручную при снятой крышке подшипникового узла на несколько лет. Смену смазочного пластичного материала производят при ремонте. Наиболее распространенные для подшипников качения - пластичные смазки типа солидол жировой, консталин жировой УТ-1. Уровень масла, находящегося в корпусе редуктора, контролируют различными масло указателями. Наибольшее распространение имеют жезловые масло указатели, так как они удобны для осмотра; конструкция их проста и достаточно надежна. Круглые масло указатели удобны для корпусов, расположенных достаточно высоко над уровнем пола. В них через нижнее отверстие в стенке корпуса масло проходит в полость масло указателя; через верхнее отверстие масло указатель сообщается с воздухом в корпусе редуктора. Трубчатый масло указатель из оргстекла удобен для обзора, но хуже всего защищен от повреждений. Крановые масло указатели ставят попарно в зоне верхнего и нижнего уровней смазки. О наличии масла при данном уровне свидетельствует вытекание его при открытии крана. При работе передач масло постепенно загрязняется продуктами износа деталей передач. С течением времени оно стареет, свойства его ухудшаются. Поэтому масло, налитое в корпус редуктора, периодически меняют. Для этой цели в корпусе предусматривают сливное отверстие, закрываемое пробкой с цилиндрической или конической резьбой. При длительной работе в связи с нагревом масла и воздуха повышается давление внутри корпуса. Это приводит к просачиванию масла через уплотнения и стыки. Чтобы избежать этого, внутреннюю полость корпуса сообщают с внешней средой путем установки отдушины в его верхних точках. В ПРИЛОЖЕНИИ А даны общие виды редукторов (рисунок 2.30-2.34) /5/.

ЛИТЕРАТУРА 1.Дубейковский Е.Н., Саввушкин Е.С., Цейтлин Л.А. Техническая механика.- М.: Машиностроение, 1980.- 344с. 2. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. М.: Высшая школа, 2001.- 447с. 3. Иосилевич Г.Б., Строганов Г.Б., Маслов Г.С. Прикладная механика. М.: Высшая школа, 1989.- 351с. 4. Кушнаренко В.М., Ефанов А.М., Ковалевский В.П. Прикладная механика: Учебное пособие для студентов вузов. – Оренбург: ОГУ, 2000. –234с. 5. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин.- М.: Высшая школа, 2002.- 432с. 6. Чернавский С.А. и др. Курсовое проектирование деталей машин. - М.: Машиностроение, 1988. - 416с. 7. Осипов И.Б. Введение в конструирование. Учебное пособие.- Горький: ГГУ , 1980, - 68с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Технические требования Техническая характеристика 1. Передаточное число редуктора и=5 2. Вращающий момент на тихоходном валу Т2 = 295 Н⋅м. 3. Частота вращения быстроходного вала п1 =380 об/мин.

2.

1.Размеры для справок Редуктор залить маслом:

индустриальное И-Г-А-46 ГОСТ17479.4-87 3. Допускается эксплуатировать редуктор с отклонением от горизонтального положения на угол 0 до 5 . При этом должен быть обеспечен уровень масла, достаточный для смазки зацеплением

Рисунок 2.30 – Пример сборочного чертежа цилиндрического одноступенчатого редуктора

Техническая характеристика 1.Передаточное число редуктора и = 3,15. 2.Вращающий момент на тихоходном валу Т2 = 139 Н⋅ м. 3.Частота вращения быстроходного вала п1 = 960 об/мин.

Технические требования 1.Размеры для справок 2.Редуктор залить маслом: индустриальное И-Г-А-46 ГОСТ17479.4-81 3.Привод допускается эксплуатировать с отклонением от горизонтального положения 0 на угол до 5 . При этом должен быть обеспечен уровень масла, достаточный для смазки зацепления и подшипниковых узлов.

Рисунок 2.31 - Пример сборочного чертежа конического одноступенчатого редуктора

Рисунок 2.32 - Пример сборочного чертежа червячного одноступенчатого редуктора

Рисунок 2.33 - Пример сборочного чертежа цилиндрического

Рисунок 2.34 - Пример сборочного чертежа цилиндрического

ПРИЛОЖЕНИЕ Б ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 1 ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА ДЕТАЛЕЙ МАШИН 1. Что представляют собой основные критерии работоспособности деталей машин? 2. В чем сущность расчетов деталей машин на прочность, жесткость, устойчивость, износостойкость, виброустойчивость и теплостойкость? 3. Назовите методы выбора допускаемых напряжений и запасов прочности в машиностроении. 4. В зависимости от каких факторов, определяют допускаемые напряжения и запасы прочности в машиностроении? 5. На какие основные виды подразделяют стали, чугуны и сплавы цветных металлов, и для каких деталей машин их применяют? 6. Какие основные группы пластмасс применяют в машиностроении, и для каких целей? 7. Что такое стандартизация? Какое значение она имеет в машиностроении? 8. Что нормализовано ГОСТами в машиностроении? 9. Как следует понимать выражение “взаимозаменяемость деталей”? 10. Что такое зазор, натяг и посадка? 11. Что называют верхним и нижним отклонениями от номинального размера? 12. Что такое система отверстия и система вала? В чем преимущество системы отверстия? Почему в стандартах приняты обе системы? 13. Почему в стандартах установлены посадки нескольких квалитетов? 14. Какие существуют квалитеты и виды посадок и где их применяют? 15. Как обозначают допуски и посадки на чертежах? 16. Какую конструкцию называют технологичной? 17. Какое техническое и экономическое значение имеет технологичность машин, их узлов и деталей? От чего она зависит? Каким образом достигается? 18. Какова роль экономических факторов в машиностроении? 19. Какими путями достигается снижение стоимости машин при их проектировании и изготовлении? 20. Какими способами достигается экономичность машины при ее эксплуатации? 21. Каковы основные направления повышения надежности и долговечности деталей машин? 2 ПЕРЕДАЧИ 1. Каково назначение передач? 2. Дайте классификацию механических передач. 3. Как определяют передаточное отношение и КПД механических передач? 2.1 ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ 1. Какие различают виды зубчатых передач и где их применяют? 2. Каковы основные достоинства зубчатых передач по сравнению с другими передачами? 3. Какие различают виды зубьев и где их применяют? 4. Что такое модуль зацепления и

модуль зубьев? 5. Как определяют начальный и делительный диаметры зубчатого колеса? 6. Как вычисляют диаметры вершин и впадин зубьев? 7. Какое минимальное число зубьев допускается для колес различных видов зубчатых передач? 8. Какое максимальное передаточное число допускается для одной пары различных видов зубчатых передач? 9. Какие потери имеют место в зубчатой передаче и чему равен ее КПД? 10. Как определяют силы давления на валы со стороны колес и различных видов зубчатых передач? 11. Из какого материала изготовляют зубчатые колеса и их зубья? 12. Какие виды термической и химикотермической обработки зубьев применяют для их упрочнения? 13. Какие степени точности изготовления зубчатых передач имеют преимущественное распространение, и какие из них применяют в передачах общего машиностроения? 14. По каким причинам зубчатые передачи выходят из строя и соответственно по каким напряжениям производят расчет их зубьев на прочность? 15. Как производится расчет зубьев на изгиб? на контактную прочность? 16. По какому модулю зацепления производится расчет на прочность зубьев конических зубчатых колес? 17. По какому зубчатому колесу производится расчет зубьев на контактную прочность и по какому на изгиб? 18. Какие различают виды зубчатых редукторов по числу передачи, по форме колес, по форме зубьев и по расположению валов? 19. Какие основные параметры цилиндрических и конических зубчатых передач редуктора общего назначения нормализованы ГОСТами? 20. Как осуществляют смазку зубчатых колес? 21. Как производят расчет зубчатых редукторов на отвод теплоты? 2.2 ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ 1. Какие различают виды червяков и червячных передач? 2. Каковы преимущества и недостатки червячной передачи по сравнению с зубчатой и где ее применяют? 3. Как определяется КПД червячной передачи? 4. Чем характеризуется самоторможение червячной передачи? 5. Из каких материалов изготовляют червяки и червячные колеса? 6. Чему равно минимальное число зубьев червячного колеса? 7. Как определяют число заходов резьбы червяка и делительный диаметр цилиндра? 8. Какие силы действуют на червяк и на червячное колесо и как и х определяют? 9. Как производится расчет зубьев червячных колес цилиндрической червячной передачи на контактную прочность? на изгиб? 10. Какова конструкция современных червячных редукторов? 11. Какие основные параметры червячных цилиндрических передач редукторов общего назначения нормализованы ГОСТами? 12. Как осуществляется смазка червячных передач? 13. Как производится расчет червячных редукторов на отвод теплоты? 2.3 РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ 1. Какие различают виды ремней по форме их поперечного сечения? 2.

Из каких материалов изготовляют клиновые и зубчатые ремни? 3. Какие плоские и клиновые ремни нормализованы ГОСТами? 4. Каковы достоинства и недостатки отдельных типов ремней? 5. Где применяют прорезиненные, кожаные, хлопчатобумажные, шерстяные и плоские нейлоновые ремни? 6. Какие различают виды ременных передач и где их применяют? 7. Каковы достоинства и недостатки ременной передачи по сравнению с другими передачами? 8. Как определяют передаточное число ременной передачи с учетом проскальзывания ремня? 9. Как определяют силы натяжения ветвей ремня? 10. Как определяют силу давления на вал со стороны шкива? 11. Как рассчитывают плоские и клиновые ремни по их тяговой способности? 12. Как рассчитывают ремни на долговечность? 13. Какова методика расчета клиноременной передачи? 14. Из каких материалов изготовляют шкивы? 15. Для чего у некоторых шкивов плоскоременных передач обод делают выпуклым? 2.4 ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ 1. Каковы достоинства и недостатки цепной передачи и где ее применяют? 2. Какие различают виды приводных цепей. 3. Какие потери имеют место в цепной передаче и чему равен ее КПД? 4. Как осуществляется смазка цепных передач? 5. Из какого материала изготовляют звездочки и приводные цепи? 6. Какова методика расчета цепной передачи? 7. Как определяют диаметр начальной окружности звездочки? 8. Чему равно давление звездочки цепной передачи на вал? 3 ВАЛЫ И ОСИ 1. Что такое ось и вал и какая между ними разница? 2. Какие различают виды осей и валов? 3. Что называют цапфой, шипом, шейкой и пятой? 4. Какие различают по конструкции цапфы и пяты и где применяют их различные виды? 5. Из каких материалов изготовляют оси и валы? 6. Как рассчитывают оси и валы на статическую прочность? на сопротивление усталости? на жесткость? 7. В каких случаях валы можно рассчитывать только на кручение? 4 ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ 1. Из каких деталей состоят подшипники качения? Из каких материалов изготовляют шарики, ролики, кольца и сепараторы подшипников качения? 3. Каковы достоинства и недостатки подшипников качения по сравнению с подшипниками скольжения? 4. Какие различают виды подшипников качения по форме тел качения и по направлению воспринимаемой ими нагрузки? 5. Какие различают серии подшипников качения и когда их применяют? 6. Какие различают основные виды шарико- и роликоподшипников по конструкции и где их применяют? 7. Каковы особенности конструкции и работы игольчатых подшипников и где их применяют? 8. Каковы достоинства и недостатки шарикоподшипников по сравнению с роликоподшипниками? 9. Какие существуют способы посадки и

закрепления подшипников качения на валах и в их корпусах? 10. Для чего применяют смазку в подшипниках качения и как она осуществляется? 11. Как рассчитывают подшипники качения на долговечность? по статической нагрузке? 12. Как подбирают подшипники качения по ГОСТу? 5 ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕНИЯ 1. В каких областях машиностроения применяют подшипники скольжения? Каким основным требованиям они должны удовлетворять? 2. Какие различают виды трения в подшипниках скольжения и чем они отличаются между собой? 3. Почему при жидкостном трении режим работы подшипника скольжения является самым благоприятным? 4. Какие различают подшипники скольжения в зависимости от направления воспринимаемой ими нагрузки? 6. Из каких материалов изготовляют корпуса и вкладыши подшипников скольжения? 7. Как определяют основные размеры подшипников скольжения? 8. Какие смазочные материалы применяют в подшипниках скольжения? 9. Как рассчитывают подшипники скольжения? 6 МУФТЫ ПРИВОДОВ 1. Какие различают группы муфт по назначению и по принципу действия? 2. Как устроены втулочная и фланцевая (поперечно-свертная) муфты, где их применяют и как производят их проверочный расчет на прочность? 3. Как устроена и работает зубчатая муфта, и как ее подбирают по ГОСТу? 4. Какие различают виды упругих муфт? Где их применяют, и какие из них нормализованы ГОСТом? 5. Как устроена, работает и рассчитывается упругая муфта с пальцами? 6. Какие различают группы сцепных муфт? 7. Как устроены сцепные управляемые кулачковые и зубчатые муфты? Где их применяют и как рассчитывают? 8. Почему из сцепных муфт преимущественное применение имеют фрикционные? 9. Какие различают виды фрикционных муфт? Как они устроены и как работают? 10. Как рассчитывают дисковые и многодисковые фрикционные муфты? 11. Какие различают группы автоматических муфт? 12. Как устроены и где применяют предохранительные муфты? обгонные муфты? 7 СОЕДИНЕНИЯ 1. В чем сущность соединения вал-ступица? 2. Укажите виды разъемных и неразъемных соединений, фрикционных и не фрикционных.

7.1 СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 1. Преимущества сварных конструкций по сравнению с клепаными, литыми, коваными. 2. Каковы основные виды сварки в машиностроении и в чем их сущность? 3. Что называется сварным швом? Назовите типы сварных швов. 4. Как рассчитывают стыковые сварные швы? 5. Как рассчитывают угловые, лобовые и фланговые, а также комбинированные сварные швы? 6. Как рассчитывают сварной шов, подверженный действию изгибающего момента? 7. Как рассчитывают сварные швы соединений, работающих на сложное сопротивление? 8. Как рассчитывают сварные швы при переменных нагрузках? 7.2 ЗАКЛЕПОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 1. Какие различают заклепки по назначению и по формам головок? Из какого материала их изготовляют? 2. Какие заклепочные швы различают по назначению и по конструкции? 3. По какому диаметру производят расчет заклепок на прочность? Какой диаметр указывают в спецификации на заказ заклепок? 4. Что учитывает коэффициент прочности заклепочного шва? 5. Какая существует зависимость между диаметром заклепки и толщиной листа? 6. Как рассчитывают прочные и прочноплотные заклепочные швы? 7. Как выбирают допускаемые напряжения при знакопеременных нагрузках? 7.3 РЕЗЬБОВЫЕ (ВИНТОВЫЕ) СОЕДИНЕНИЯ 1. Какие различают типы резьбы по назначению и по геометрической форме и какие из них являются стандартными? 2. Какие существуют виды резьбы по числу заходов ее и по направлению наклона витков и где их применяют? 3. Почему для болтов применяют треугольную резьбу? 5. Почему метрическая резьба с крупным шагом имеет преимущественное применение? 6. Когда применяют резьбы с мелкими шагами, а также прямоугольную трапецеидальную упорную и круглую? 7. Как рассчитывают резьбу? 8. Какие различают болты и винты по форме головок и какие из них нормализованы ГОСТами? 9. Какие различают болты, винты и шпильки по назначению и по конструкции? 10. Из какого материала выполняют болты, винты, шпильки, гайки, шайбы? 11. Какие устройства применяют для разгрузки болта от действующей поперечной силы? 12. Когда применяют шпильки и винты вместо болтов? 13. Как рассчитывают болты, винты и шпильки при действии на них статических нагрузок в следующих случаях: 1) болт (винт, шпилька) нагружен осевой растягивающей силой; 2) болт нагружен осевой силой и крутящим моментом затяжки; 3) предварительно затянутый болт дополнительно нагружен осевой растягивающей силой с последующей затяжкой болта или без нее; 4) болт, установленный в отверстие с зазором, нагружен поперечной силой.

7.4 ШПОНОЧНЫЕ, ШЛИЦЕВЫЕ И ПРОФИЛЬНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 1. Для чего служат шпонки? 2. Какие шпонки нормализованы ГОСТами? 3. Где применяют различные типы шпонок? Из какого материала их изготовляют? Как определяют их размеры? 4. Как производится проверочный расчет призматических, сегментных и клиновых врезных шпонок? 5. Какие различают шлицевые (зубчатые) соединения, и какие из них нормализованы ГОСТом? 6. Какие преимущества имеют шлицевые соединения по сравнению со шпоночными? 7. Как осуществляется центрирование шлицевых соединений? Как их рассчитывают? 8. Какие различают виды профильных соединений и когда их применяют?