Рентгенопроводимость высокоомных полупроводников

ФИЗИКА РЕНТГЕНОПРОВОДИМОСТЬ ВЫСОКООМНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ Г. А. БОРДОВСКИЙ Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, Санкт-Петербург

ВВЕДЕНИЕ

X-RAY CONDUCTIVITY OF HIGH-RESISTANCE SEMICONDUCTORS G. A. BORDOVSKY

© Бордовский Г.А., 2001

The principal differences between internal photoeffect in semiconductors and dielectrics irradiated by visible light and X-ray radiation are considered. The difficulties in measurement and interpretation of X-ray conductivity of solids are described. Further, we discuss the possibilities of theoretical analysis of roentgenoelectric properties of complex compounds. The experimental data on X-ray conductivity of lead bismuths, promising compounds for application in semiconductor technology, are given.

84

Рассмотрены принципиальные различия внутреннего фотоэффекта в полупроводниках и диэлектриках при облучении видимым и рентгеновским излучением. Описаны трудности при измерении рентгенопроводимости твердых тел и ее интерпретации. Даны представления о возможностях теоретического анализа рентгеноэлектрических свойств сложных соединений. Приведены экспериментальные данные о рентгенопроводимости висмутатов свинца, перспективных для практического использования в полупроводниковой технике.

www.issep.rssi.ru

Изменение проводимости твердых тел при воздействии света, называемое в современной физике фотопроводимостью, известно еще со времен М. Фарадея. Однако систематическое и всестороннее изучение этого явления в широком круге известных полупроводников и диэлектриков стало приоритетным в физике твердого тела только во второй половине XX столетия, но уже в 60-е годы по этим проблемам опубликовано значительное число монографических работ (см., например, [1, 2]), что свидетельствует о большом значении фотопроводимости для теории и практики полупроводников. С общефизической точки зрения к фотопроводимости можно отнести изменение сопротивления твердых тел под воздействием электромагнитного излучения любого диапазона. На самом деле при переходе от видимого света к жесткому диапазону (рентгеновские лучи, γ-излучение) проявляются специфические особенности. В статье рассмотрены некоторые закономерности воздействия рентгеновских лучей на проводимость высокоомных полупроводников и диэлектриков на примере позиционно-неупорядоченных материалов [3]. Актуальность изучения этих вопросов сохраняется уже многие годы. Это связано, в частности, с тем, что развитие рентгенотерапии, рентгенодиагностики, рентгенодефектоскопии, расширение космических исследований рентгеновского излучения, дефицит и высокая стоимость серебра, которое является основным компонентом используемых рентгеночувствительных материалов, требуют поиска химических соединений, обладающих фотопроводимостью в рентгеновской области спектра. Для создания телевизионных трубок, работающих в рентгеновском диапазоне, полупроводниковых носителей, регистрирующих информацию в области жестких излучений, необходимы именно материалы с высоким удельным тепловым сопротивлением и высокой рентгеночувствительностью.

С О Р О С О В С К И Й О Б РА З О В АТ Е Л Ь Н Ы Й Ж У Р Н А Л , Т О М 7 , № 3 , 2 0 0 1

ФИЗИКА РАЗЛИЧИЯ ВНУТРЕННЕГО ФОТОЭФФЕКТА В ВИДИМОЙ И РЕНТГЕНОВСКОЙ ОБЛАСТЯХ СПЕКТРА В чем состоят основные различия взаимодействия электромагнитных излучений видимого и рентгеновского диапазонов с твердым телом? Одно из наиболее очевидных заключается в том, что видимое излучение поглощается уже в тонком приповерхностном слое полупроводника, в то время как рентгеновское способно проникать в вещество на большую глубину и возбуждать его равномерно по объему. Также очевидно, что рентгеновские кванты несут колоссальную энергию и способны вызывать в веществе особые радиационные дефекты. Однако есть и менее очевидные различия. При поглощении видимого излучения происходит переход электронов из валентной зоны и локальных уровней, находящихся в запрещенной зоне, в зону проводимости. При поглощении же рентгеновских квантов происходит возбуждение электронов с любых уровней атомов решетки и имеющихся примесей. Эти первично возбужденные освободившиеся электроны обладают большой энергией, достаточной для создания вторичных свободных электронов, те же, в свою очередь, создают третичные электроны и т.д. Кроме того, после ухода электронов с внутренних оболочек атомов на вакантные места могут переходить электроны из более удаленных от ядра состояний, что сопровождается возникновением вторичных излучений рентгеновского и ультрафиолетового диапазонов. При поглощении этого вторичного излучения также будут возникать возбужденные свободные носители заряда. Рассмотрим отмеченные выше процессы более подробно. Их можно представить как ряд последовательно протекающих стадий. Характерные времена протекания каждой из стадий зависят от начальной энергии возбуждения частицы, от массы и потенциала взаимодействия. Поскольку они изменяются в пределах нескольких порядков, то временные интервалы, разделяющие такие стадии, можно указать лишь приблизительно. Первичным актом является ионизация атомных оболочек либо упругая передача энергии атому вещества. Время такого соударения составляет ∼10−16–10−14 секунд. При этом природа химической связи не играет особой роли. Получившие энергию и импульс атомы, ионы и электроны приходят в движение, вступая во взаимодействие с другими атомами и электронами твердого тела. При этом, с одной стороны, они сами теряют энергию, а с другой – возбужденные ими частицы опять претерпевают аналогичные изменения, но уже с меньшей начальной энергией и т.д. Иными словами, происходит размен энергии до значений, близких к

энергии связи атомов в веществах (порядка десятка или единиц электронвольт). Это тоже достаточно быстрые процессы (∼10−14–10−13 секунд). Так же как и на предыдущей стадии, принципиального различия между веществами не наблюдается. Далее следуют процессы релаксации избыточной энергии электронов твердого тела, значение которой сопоставимо с энергией химических процессов. Это происходит за время, соизмеримое с характерными периодами колебаний атомов твердого тела (∼10−13– 10−12 секунд). Последующие процессы уже характеризуются тепловой энергией частиц ∼ kT. При взаимодействии электромагнитного излучения с твердым телом наибольшим изменениям подвергаются электрические свойства вещества, которые можно разделить на обратимые и необратимые. При обратимых эффектах электрические свойства, такие, как электропроводность σ, тангенс угла диэлектрических потерь tg δ, диэлектрическая проницаемость ε, устанавливаются в течение характерного для данного полупроводника времени после начала облучения и исчезают после прекращения излучения с той или иной скоростью. Значения этих установившихся характеристик определяются мощностью дозы, температурой, структурой вещества, особенностями химических связей и т.д. В простейшем случае изменение проводимости твердого тела при облучении рентгеновскими лучами (рентгенопроводимость) можно записать в виде ∆σ = eu∆n = euµkβpτn ,

(1)

где е – заряд электрона, u – подвижность носителя заряда, ∆n – изменение концентрации, µk – линейный коэффициент поглощения излучения, β – квантовый выход электронов, р – интенсивность падающего излучения, τn – мгновенное время жизни неравновесных электронов. Иногда рентгенопроводимость может определяться изменением подвижности носителей заряда ∆u при облучении полупроводника или диэлектрика. Более детальное описание процесса взаимодействия рентгеновских излучений с высокоомными полупроводниками и диэлектриками можно найти в работах [4, 5]. ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ РЕНТГЕНОПРОВОДИМОСТИ При измерении электрических параметров твердых тел, подвергаемых рентгеновскому облучению, возникают трудности по сравнению с аналогичными измерениями фотоэлектрических параметров. Так, атмосферный воздух в нормальных условиях является хорошим изолятором, но при рентгеновском облучении он ионизируется

Б О РД О В С К И Й Г . А . Р Е Н Т Г Е Н О П Р О В О Д И М О С Т Ь В Ы С О К О О М Н Ы Х П О Л У П Р О В О Д Н И К О В

85

ФИЗИКА и начинает проводить ток ∼10− 8–10−12 А. Этот ток является паразитным, шунтирующим ток через полупроводник. Другой составляющей паразитного тока являются фотоэлектроны, которые выбиваются из поверхности полупроводника и металлических электродов под воздействием рентгеновских квантов (так называемый внешний фотоэффект). Ток быстрых электронов, образующихся под воздействием рентгеновского излучения, также отличается от обыкновенного электрического тока. Он не зависит от наличия, величины и направления внешнего электрического поля, поскольку на практике полученная в этом поле энергия электронов всегда мала по сравнению с энергией быстрых рентгеноэлектронов. В зависимости от расположения измеряемого образца в поле рентгеновской радиации и полярности приложенного электрического поля ток быстрых электронов может как складываться с током проводимости, так и вычитаться из него. При этом он всегда пропорционален интенсивности излучения и не зависит от температуры образца. Для уменьшения паразитных токов при измерении рентгенопроводимости высокоомных полупроводников применяются разного рода специальные измерительные ячейки. Так, для ликвидации токов, обусловленных ионизацией воздуха, измерения проводят либо в высоком вакууме (∼10− 6–10− 7 торр), либо образцы запрессовываются вместе с электродами в специальные диэлектрические среды для исключения их контакта с атмосферой. Однако эти приемы не позволяют избежать влияния тока быстрых электронов. Обычно его пытаются исключить путем введения в измерительную цепь компенсирующего постоянного тока, который подбирают перед измерением тока проводимости, то есть до приложения внешнего электрического поля. Другим способом уменьшения влияния тока быстрых электронов является использование образцов специальной конструкции, так называемых сандвичей. Один из возможных вариантов такой конструкции представлен на рис. 1. Образцы изготовлены в виде двух совершенно одинаковых тонких полупроводниковых пластин или пленок с одним общим электродом между ними и двумя закороченными между собой такими же по устройству внешними электродами. Третья составляющая образца находится в контакте с заземленным металлическим корпусом измерительной ячейки. Быстрые электроны, образующиеся под воздействием рентгеновских квантов, движутся в направлении падающего потока фотонов. Это приводит к протеканию тока I1 . В образце 2 ток соответственно составляет I2 . Внешнее напряжение, приложенное к образцу 2, обусловливает протекание тока I + или I − в зависимости

86

Излучение I1 1

I1

2

I2

R0

3 I2 ИП

Рис. 1. Схема измерения рентгенопроводимости методом трех образцов: 1, 2 и 3 – тонкослойные образцы

от полярности приложенного напряжения. Таким образом, полный ток, регистрируемый измерительными приборами при обеих полярностях внешнего поля, составляет I +полн = I1 − I2 − I +,

(2)

= I1 − I2 + I .

(3)

I

− полн

−

Если внешнее поле отсутствует, то о I полн = I1 − I2 .

(4) − полн

Если измерить независимо I , I , I , то можно из этих уравнений определить значения I1 , I2 , I + и I −. При условии, что все три образца идентичны, постоянные токи I1 и I2 взаимно компенсируются. Таким образом, можно измерить истинную рентгенопроводимость. Следует иметь в виду, что на практике имеется большое число подобных устройств, в той или иной степени отличающихся друг от друга. + полн

о полн

РЕНТГЕНОПРОВОДИМОСТЬ ВИСМУТАТОВ СВИНЦА Уже отмечалось, что поиск новых рентгенопроводящих полупроводников, пригодных для использования в видиконах (телевизионных передающих трубках), радиографических и термопластических носителях информации, является весьма важной задачей физики и техники полупроводников. Одной из наиболее существенных предпосылок для возникновения рентгенопроводимости является высокая поглощательная способность полупроводникового материала в рентгеновской области спектра. В этом отношении особый интерес представляют высокоомные полупроводниковые материалы, получаемые на основе оксидов сверхтяжелых металлов (свинца и висмута), – висмутаты свинца [3]. Рассмотрим эти материалы в двух аспектах – проведем теоретическую оценку констант рентгеновского поглощения и приведем некоторые экспериментальные данные

С О Р О С О В С К И Й О Б РА З О В АТ Е Л Ь Н Ы Й Ж У Р Н А Л , Т О М 7 , № 3 , 2 0 0 1

ФИЗИКА о внутреннем фотоэффекте в этих материалах под воздействием рентгеновских квантов. Расчет констант рентгеновского поглощения Для расчетов выберем диапазон длин волн 10− 2– 1,27 нм, который определен положением максимумов поглощения Кα-линий свинца, висмута и кислорода1. При этом массовый коэффициент поглощения µ можно рассчитать по формуле (5), которая основывается на принципе аддитивности этого процесса: 1 µ = ----------------------------------- [ A Pb µ Pb + A Bi µ Bi + A O µ O ], A Pb + A Bi + A O

(5)

где АPb , АBi , AO – атомные массы свинца, висмута и кислорода, а µPb , µBi , µO – их соответствующие массовые коэффициенты поглощения. Эта формула пригодна и для бинарных соединений, например PbO или Bi2O3 . Полученные таким методом результаты для массового коэффициента поглощения некоторых оксидов свинца представлены на рис. 2 для К-излучения. 1 Напомним, что линии рентгеновского излучения, возникающие при переходе электронов на внутренние орбиты К-слоя, обозначаются Kα , Kβ , Kγ и т.д. Аналогично можно говорить об L-, M- или N-излучении того или иного элемента.

Аналогичные расчеты можно провести и для L-, Ми других скачков. Из этого рисунка видно, что суммарные ослабления рентгеновского излучения, как и следовало ожидать, определены тяжелыми атомами свинца и висмута. Энергетический выход доли поглощенных рентгеновских квантов, преобразованных в области К-скачка во вторичное характеристическое излучение, можно представить как 4

Z -6 . r s = ------------------4 Z + 10

где Z – порядковый номер элемента (в данном случае Pb, Bi или О). Энергетический выход доли поглощенного рентгеновского излучения, преобразованного в области К-скачка в оже-электроны, можно записать в виде re = 1 − rs .

µ, м2/кг

J h d 1 -----p = 1 – --- exp  – µ k --- + 2 exp  – µ k --- ,   2 2 Js 3

E J q = e ----- ----- N, E0 J 0 −1

1,3

(9)

где d – диаметр полупроводникового слоя, µk – линейный коэффициент поглощения. Эти выражения позволяют определить общий электрический заряд, возникающий в слое вещества при падении рентгеновских квантов интенсивности N и энергии Е:

PbO Bi2O3 Pb2Bi6O11 Pb5Bi8O17 PbBi12O19

1,2

(8)

где h – толщина образца, σ0 – коэффициент когерентного рассеяния, σ ks – слагаемые в коэффициенте комптоновского рассеяния, характеризующие энергию, уносимую рассеянными квантами, Jp – интенсивность реабсорбации, a Js – интенсивность генерации вторичного рентгеновского излучения. Отношение этих величин можно представить в виде

2,0 ⋅ 10−1

1,0 ⋅ 10

(7)

Естественно, что с изменением падающего рентгеновского излучения будут меняться как re , так и rs . Практический интерес представляет суммарный коэффициент электронного преобразования, то есть отношения числа квантов рентгеновского излучения, которые могут быть преобразованы в полезный сигнал Je к общему числу квантов, упавших на вещество J0 . При любой длине волны его можно представить как k J J σ0 – σs -----e = [ 1 – exp ( 1 – µh ) ] 1 – r s  -----p – ---------------- ,  J s J0 µ

2,3 ⋅ 10−1

(6)

1,4 λ ⋅ 10−2, нм

1,5

Рис. 2. Массовый коэффициент поглощения рентгеновских лучей в области К-излучения

(10)

где E0 – энергия образования электронно-дырочных пар. Она может быть определена по термической ширине запрещенной зоны полупроводника [4]. Максимальный рентгеновский ток, соответствующий заряду q, определяется дифференцированием (10) по времени как

Б О РД О В С К И Й Г . А . Р Е Н Т Г Е Н О П Р О В О Д И М О С Т Ь В Ы С О К О О М Н Ы Х П О Л У П Р О В О Д Н И К О В

87

ФИЗИКА E J dN I рент = -----e -----e ------- . E 0 J 0 dt

(11)

∆Ip/IT

I, A −9

Спектральное распределение рентгеноэлектрического тока, рассчитанное по такой методике для висмутатов свинца, представлено на рис. 3. Эти данные свидетельствуют, что рассматриваемые материалы являются полупроводниками, высокочувствительными в рентгеновской области.

б

103

10

102 10 1 200

10−10

230

260 290 T, K

σ, отн. ед.

а

10−11

10

2 1 PbBi12O19 Pb2Bi6O11 Pb5Bi8O17

10−12 3

1 1

2

λ ⋅ 10−2, нм

3

4

∆Ip, А

Экспериментальные данные о рентгенопроводимости висмутатов свинца

10−10

Другой важной характеристикой рентгенопроводника являются дозиметрические характеристики. Такие характеристики, полученные для Pb2Bi6O11 и при использовании различных антикатодов (то есть различных длин волн рентгеновского излучения), представлены на рис. 5. Видно, что в общем случае они описываются зависимостью вида ∆I ∼ Р γ, где Р – мощность дозы облучения. Видно, что при малых дозах облучения эти характеристики линейны, что представляется интересным с практической точки зрения. При более высоких уровнях рентгенотока величина 0,5 < γ < 1.

88

5

103/T, K−1

Рис. 4. а – температурная зависимость темнового (1) и рентгенотока (2) в слоях Pb2Bi6O11 в Сu-излучении; б – зависимость кратности рентгенотока от температуры

Рис. 3. Спектральное распределение рентгенопроводимости висмутатов свинца

Одной из важных характеристик рентгенопроводимости полупроводника является ее температурная зависимость. На рис. 4 такая зависимость представлена для одного из висмутатов свинца. Следует обратить внимание на слабую активационную зависимость рентгенотока от температуры, что приводит к его высокой кратности. Это обстоятельство является хорошим практическим показателем. Из теоретических расчетов и рис. 3 следует также вывод, что висмутаты свинца являются наиболее эффективными для регистрации жесткого рентгеновского излучения (из области К-скачков для Рb и Bi).

4

10−11

0,5

1

Re

Ag

2

5

Cu

10

20

P, р/с

Рис. 5. Дозиметрические характеристики Pb2Bi6O11

Это, в свою очередь, указывает [2], что в рассмотренном висмутате свинца имеет место высокая плотность локальных состояний в запрещенной зоне, которые экспоненциально распределены по энергии. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В конце рассмотрим некоторые вопросы применения высокоомных полупроводников для регистрации рентгеновского излучения. С этой точки зрения такие полупроводниковые материалы делятся на радиационностойкие радиационночувствительные и радиационнопоглощающие.

С О Р О С О В С К И Й О Б РА З О В АТ Е Л Ь Н Ы Й Ж У Р Н А Л , Т О М 7 , № 3 , 2 0 0 1

ФИЗИКА К первой группе относятся материалы, в наименьшей степени взаимодействующие с потоком излучения и обладающие стабильностью характеристик в условиях длительной эксплуатации под действием излучения.

ЛИТЕРАТУРА 1. Рывкин С.М. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. М., 1963. 494 с.

Вторую группу составляют материалы, которые, с одной стороны, слабо влияют на поток излучения, а с другой – некоторые их свойства претерпевают обратимые изменения при воздействии излучения, тогда как другие параметры остаются достаточно стабильными.

2. Роуз А. Основы теории фотопроводимости. М.: Мир, 1966. 192 с.

Наконец, к третьей группе можно отнести полупроводниковые материалы, которые в наибольшей степени взаимодействуют с рентгеновским излучением, то есть активно поглощают и рассеивают его, тем самым значительно ослабляя. Однако с практической точки зрения материалы этой группы, несмотря на интенсивное поглощение радиации, также должны обладать достаточно высокой радиационной стойкостью.

4. Вавилов B.C., Ухин Н.A. Радиационные эффекты в полупроводниках и полупроводниковых приборах. М.: Атомиздат, 1969. 311 с.

В настоящее время по мере увеличения количества исследуемых материалов все более и более многочисленные группы полупроводников и диэлектриков включаются в орбиту интересов практиков и разработчиков различного рода рентгенорегистрирующих приборов и устройств. Рассмотренные в данной статье висмутаты свинца с позиционно-неупорядоченными кристаллическими решетками по своей природе обладают повышенной радиационной стойкостью и весьма перспективны для практического использования.

***

3. Бордовский Г.А. Новые полупроводниковые материалы с позиционно-неупорядоченной кристаллической решеткой // Соросовский Образовательный Журнал. 1996. № 4. С. 106–113.

5. Вайсберг С.Э. Радиационные эффекты в свойствах полимеров: Автореф. докт. дис. М.: НИФХИ, 1972. 30 с.

Рецензент статьи П.К. Кашкаров

Геннадий Алексеевич Бордовский, доктор физико-математических наук, профессор кафедры физической электроники и ректор Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена, академик Российской академии образования. Область научных интересов – полупроводники с позиционнонеупорядоченной решеткой. Автор более 300 научных работ.

Б О РД О В С К И Й Г . А . Р Е Н Т Г Е Н О П Р О В О Д И М О С Т Ь В Ы С О К О О М Н Ы Х П О Л У П Р О В О Д Н И К О В

89