Радиофизика и электроника: Методические указания по изучению амплитудно-модулированных колебаний и их преобразований

М и ни сте р ство о б р а зо ва ни я Ро сси йско й Ф е де р а ци и В о р о не ж ски й го суда р стве нный уни ве р си те т Ф и зи че ски й фа культе т Ка фе др а р а ди о фи зи ки

М етод и ч еск и е у к а за ни я по и зу ч ени ю а м пли ту д но– м од у ли ров а нны х к олеба ни й и и х преобра зов а ни й д л я сту д е нто в 4 к у рса д /о и 5 к у рса в /о спе циал ьно сти “ Р ад ио физик а и эл е к то рник а”

С о ста ви ли : до ц. Бе сп а ло ва М .Б. ве д. и нж . В а си лье в В .А .

В о р о не ж 2002 г.

2

Ук а за ни я потехни к е безопа сности 1. П р о ве р и ть на де ж но сть за зе мле ни я (за нуле ни я) и зме р и те льных п р и б о р о в, и сп о льзуе мых в р а б о те . 2. За зе мли ть п р е дна зна че нный для р а б о ты ма ке ти п р о и зве сти все не о б хо ди мые со е ди не ни я п р о во да ми в со о тве тстви и со схе мо й для вып о лне ни я п е р во го п ункта ла б о р а то р но й р а б о ты. 3. В ключи тьэле ктр о п и та ни е п р и б о р о в и ма ке та . 4. В се п е р е со е ди не ни я п р о во до в в п р о це ссе вып о лне ни я ла б о р а то р но й р а б о ты п р о и зво ди тьп р и о тключе нно м п и та ни и и зме р и те льных п р и б о р о в и ма ке та . 5. На р а б о че м ме сте в п р о це ссе р а б о тыне до лж но б ытьни че го ли шне го . 6. В случа е о тка за в р а б о те ма ке та и ли и зме р и те льно го п р и б о р а п о ста ви ть в и зве стно сть о б это м п р е п о да ва те ля и ли ла б о р а нта и де йство ва ть в со о тве тстви и с и х ука за ни ями . 7. В случа е п о р а ж е ни я эле ктр и че ски м то ко м о б е сто чи ть эле ктр и че ски е це п и п уте м о тключе ни я р уб и льни ка и ли о тключе ни я ла б о р а то р но го сто ла о т р о зе то к на сте не . Ока за ть п о стр а да вше му п е р вую ме ди ци нскую п о мо щ ь и в случа е не о б хо ди мо сти вызва тьвр а ча . 8. П р и о ста вле ни и р а б о че го ме ста вр е ме нно и ли п о о ко нча ни и р а б о ты выклю чи тьэле ктр о п и та ни е ма ке та и все х п р и б о р о в. I. Ц е ль р а б о ты. И зуче ни е п р о це сса а мп ли тудно й мо дуляци и (А М ) и и ссле до ва ни е тр а нсфо р ма ци и п а р а ме тр о в А М – си гна ло в п р и п р о хо ж де ни и че р е з и зб и р а те льные це п и . II. Осно вные о п р е де ле ни я и со о тно ше ни я. А мп ли тудна я мо дуляци я являе тся на и б о ле е п р о стым и р а сп р о стр а не нным сп о со б о м за ло ж е ни я п е р е да ва е мо й и нфо р ма ци и в высо ко ча сто тно е (не сущ е е ) ко ле б а ни е . П р и а мп ли тудно й мо дуляци и о ги б а ю щ а я а мп ли туд не сущ е го ко ле б а ни я и зме няе тся п о за ко ну, со вп а да ющ е му с и зме не ни е м п е р е да ва е мо го со о б щ е ни я, ча сто та ж е и на ча льна я фа за высо ко ча сто тно го ко ле б а ни я о ста ются не и зме нными . В о б щ е м случа е а мп ли тудно -мо дули р о ва нный р а ди о си гна л и ме е тви д x(t ) = A(t ) cos(ω 0t + θ 0 ).

(1)

Зде сьха р а кте р о ги б а ю щ е й A(t ) о п р е де ляе тся ви до м п е р е да ва е мо го со о б щ е ни я, ω 0 = 2πf 0 - ча сто та высо ко ча сто тно го ко ле б а ни я (ча сто та не сущ е й), а θ 0 – на ча льна я фа за не сущ е й. П устьмо дули р ующ а я функци я s (t ) являе тся га р мо ни че ски м ко ле б а ни е м s (t ) = s0 cos(Ωt + γ ).

(2)

Оги б а ющ а я мо дули р о ва нно го ко ле б а ни я (1) п р и это м мо ж е тб ытьза п и са на ка к A(t ) = u0 + αs (t ) = u0 + ∆u cos(Ωt + γ ).

(3)

3

Зде сьΩ = 2πF – ча сто та мо дули р ующ е й функци и ; γ - на ча льна я фа за мо дули р ую щ е й функци и и о ги б а ю щ е й; u0 - а мп ли туда не сущ е го ко ле б а ни я; α - ко эффи ци е нтп р о п о р ци о на льно сти ; ∆u = αs0 - а мп ли туда и зме не ни я о ги б а ющ е й. Отно ше ни е Mx =

∆u u0

(4)

на зыва е тся ко эффи ци е нто м глуб и ны мо дуляци и и ли п р о сто ко эффи ци е нто м мо дуляци и . Т а ки м о б р а зо м, мгно ве нно е зна че ни е мо дули р о ва нно го ко ле б а ни я (1) мо ж но за п и са тьв фо р ме x(t ) = u 0 [1 + M x cos(Ωt + γ )]cos(ω 0t + θ 0 ). (5) Осущ е стви ть а мп ли тудную мо дуляци ю мо ж но п р и п о мо щ и не ли не йно го со п р о ти вле ни я р и с.1, е сли на не го п о да ть на п р яж е ни е не сущ е й ча сто ты u1 (t ) = u0 cos(ω 0 t + θ 0 ) ча сто то й ω 0 и мо дули р ующ е е u 2 (t ) = ∆u cos(Ωt + γ ) ча сто то й Ω .

u1(t) u2(t)

ω0

. Z

L

Ω

C

Ри с. 1 Ф о р ма а мп ли тудно - мо дули р уе мых ко ле б а ни й, сни ма е мых с ко нтур а , ⋅

и ме ющ е го со п р о ти вле ни е Z , п р и ве де на на р и с.2. С о гла сно (5) и р и с.2, п р и не и ска ж е нно й мо дуляци и (M x ≤ 1) а мп ли туда ко ле б а ни я и зме няе тся в п р е де ла х о т ми ни ма льно й u min = u0 (1 − M x ) (6) до ма кси ма льно й

u max = u0 (1 + M x ).

(7)

u(t)

t

Ри с. 2

4

Ра зр е ша я си сте му ур а вне ни й (6), (7) о тно си те льно M x , п о луча е м, что ко эффи ци е нтмо дуляци и мо ж но о п р е де ли тьп о кр и во й мо дули р о ва нных ко ле б а ни й (р и с.2) и з со о тно ше ни я Mx =

u max − u min . u max + u min

(8)

На йде м ча сто тный сп е ктр а мп ли тудно – мо дули р о ва нно го р а ди о си гна ла . Д ля это го п е р е п и ше м выр а ж е ни е (5) в фо р ме x(t ) = u0 [cos(ω 0 t + θ 0 ) + M x Cos(Ωt + γ ) cos(ω 0 t + θ 0 )].

В то р о е сла га е мо е в п р а во й ча сти это го выр а ж е ни я, являю щ е е ся п р о дукто м мо дуляци и , мо ж е тб ытьп р и ве де но к ви ду M x cos(Ωt + γ ) cos(ω 0t + θ 0 ) =

Mx M cos[(ω 0 + Ω )t + (θ 0 + γ )] + x cos[(ω 0 − Ω )t + (θ 0 − γ )], 2 2

п о сле че го р а зве р нуто е выр а ж е ни е для а мп ли тудно – мо дули р о ва нно го ко ле б а ни я (5) п р и ни ма е тви д x(t ) = u 0 cos(ω 0 t + θ 0 ) +

M x u0 M u cos[(ω 0 + Ω )t + θ 0 + γ ] + x 0 cos[(ω 0 − Ω )t + θ 0 − γ ]. (9) 2 2

П е р во е сла га е мо е в п р а во й ча сти п р е дста вляе тсо б о й и схо дно е не мо дули р о ва нно е ко ле б а ни е с ча сто то й ω 0 . В то р о е и тр е тье сла га е мые со о тве тствуют но вым ко ле б а ни ям (га р мо ни че ски м), п о являю щ и мся в п р о це ссе мо дуляци и а мп ли туды. Ч а сто ты эти х ко ле б а ни й ω 0 + Ω и ω 0 − Ω на зыва ю тся “ве р хне й” и “ни ж не й” б о ко выми ча сто та ми мо дуляци и . А мп ли туды эти х двух ко ле б а ни й со ста вляюто т а мп ли туды не мо дули р о ва нно го ко ле б а ни я до лю , р а вную M x / 2 , а и х фа зы си мме тр и чныо тно си те льно фа зыне сущ е го ко ле б а ни я. Д ля и ссле до ва ни я во зде йстви я а мп ли тудно – мо дули р о ва нныхко ле б а ни й на ли не йные ча сто тно – и зб и р а те льные це п и во сп о льзуе мся сп е ктр а льным ме то до м. В о сно ве это го ме то да ле ж и т и сп о льзо ва ни е п е р е да то чно й функци и це п и , ча сто на зыва е мо й та кж е ко эффи ци е нто м п е р е да чи це п и . В случа е че тыр е хп о люсни ка ко эффи ци е нт п е р е да чи о б ычно о п р е де ляе тся ка к о тно ше ни е ко мп ле ксных а мп ли туд выхо дно го и вхо дно го га р мо ни че ски х си гна ло в с ча сто то й ω ⋅

⋅

⋅

K ( jω ) =

u в ых ⋅

(10)

.

uв х

Э та б е зр а зме р на я, в о б щ е м случа е ко мп ле ксна я функци я, являе тся ва ж не йше й ха р а кте р и сти ко й че тыр е хп о люсни ка в ста ци о на р но м р е ж и ме п р и си нусо и да льно м во зб уж де ни и че тыр е хп о лю сни ка . Ко эффи ци е нт п е р е да чи (10) удо б но п р е дста влятьв фо р ме ⋅

K ( jω ) = K (ω ) exp[ jϕ (ω )],

где

⋅

K (ω ) = K ( jω )

–

а мп ли тудно

–

ча сто тна я

(11) и ли

п р о сто

а мп ли тудна я

ха р а кте р и сти ка че тыр е хп о лю сни ка . А р гуме нт ϕ (ω ) ко эффи ци е нта п е р е да чи на зыва ют фа зо ча сто тно й и ли п р о сто фа зо во й ха р а кте р и сти ко й че тыр е хп о люсни ка .

5

Е сли на вхо де че тыр е хп о люсни ка де йствуе т си гна л s1 (t ) п р о и зво льно й фо р мы, то в со о тве тстви и со сп е ктр а льным ме то до м на до о п р е де ли ть сп е ктр вхо дно го си гна ла S1 ( jω ) =

⋅

∞

∫ s (t ) exp(− jω t )dt .

(12)

1

−∞

У мно ж е ни е

⋅

S1 ( jω )

⋅

K ( jω )

на

о п р е де ляе т сп е ктр

си гна ла ⋅

на

выхо де

⋅

че тыр е хп о люсни ка . На ко не ц, п р и ме не ни е к п р о и зве де ни ю S 1 ( jω ) K ( jω ) о б р а тно го п р е о б р а зо ва ни я Ф ур ье п о зво ляе т о п р е де ли ть выхо дно й си гна л s2 (t ) в ви де функци и вр е ме ни . Т а ки м о б р а зо м, е сли вхо дно й си гна л за п и са н в ви де и нте гр а ла Ф ур ье ⋅

∞ ⋅

1 s1 (t ) = 2π

∫ S ( jω ) exp( jω t )dω ,

(13)

1

−∞

то выхо дно й си гна л мо ж е тб ытьп р е дста вле н в а на ло ги чно й фо р ме ⋅

∞ ⋅

1 s2 (t ) = 2π

⋅

⋅

∫ S ( jω ) K ( jω ) exp( jω t )dω .

(14)

1

−∞

С р а вне ни е выр а ж е ни й (14) и (13) п о ка зыва е т, что си гна л на выхо де ли не йно й ⋅

⋅

це п и мо ж е т б ыть п о луче н сумми р о ва ни е м сп е ктр а S 1 ( jω ) вхо дно го си гна ла с ⋅

⋅

⋅

⋅

ве со м K ( jω ) . И ными сло ва ми , п е р е да то чна я функци я це п и K ( jω ) являе тся ве со во й функци е й, о п р е де ляю щ е й о тно си те льный вкла д р а зли чных ⋅

со ста вляю щ и х сп е ктр а S 1 ( jω ) в выхо дно й си гна л s2 (t ) . В ычи сле ни я и нте гр а ло в ви да (14) мо ж но и зб е ж а ть, е сли вхо дно й си гна л s1 (t ) п р е дста вляе т со б о й сумму га р мо ни че ски х ко ле б а ни й с а мп ли туда ми ak , ча сто та ми ω k и на ча льными фа за ми θ k n

s1 (t ) = ∑ a k cos(ω k t + θ k ) .

(15)

k =0

В со о тве тстви и с о п р е де ле ни е м п е р е да то чно й функци и (10), на о сно ве п р е дста вле ни я (11), си гна л s2 (t ) на выхо де че тыр е хп о лю сни ка п р и п о да че на вхо д си гна ла (15) мо ж е м за п и са тька к n

s2 (t ) = ∑ a k K (ω k ) cos[ω k t + ϕ (ω k =0

k

) + θ k ].

(16)

П р и ме ни м фо р мулу (16) к а мп ли тудно -мо дули р о ва нно му р а ди о си гна лу (9). П о лучи м выр а ж е ни е для си гна ла y (t ) на выхо де ли не йно го че тыр е хп о люсни ка п р и п о да че на вхо д а мп ли тудно – мо дули р о ва нно го ко ле б а ни я y (t ) = u 0 K (ω 0 ) cos[ω 0 t + θ 0 + ϕ (ω 0 )] + +

M x u0 K (ω 0 + Ω ) cos[(ω 0 + Ω )t + θ 0 + γ + ϕ (ω 0 + Ω )] + 2

M x u0 K (ω 0 − Ω ) cos[(ω 0 − Ω )t + θ 0 − γ + ϕ (ω 0 − Ω )]. 2

(17 )

6

Огр а ни чи мся да ле е р а ссмо тр е ни е м ли не йных че тыр е хп о люсни ко в, для ко то р ых вып о лняю тся усло ви я K (ω 0 + Ω ) = K (ω 0 − Ω ) , (18) ϕ (ω 0 + Ω ) = −ϕ (ω 0 − Ω ). (19) Отме ти м, что и з (19) сле дуе т ϕ (ω 0 ) = 0 . Т о гда , учи тыва я (9), мо ж е м п р е о б р а зо ва ть(17) к ви ду y (t ) = u0 K (ω

){1 + M y (Ω ) cos[ Ω t + γ

+ ψ (Ω )]}cos(ω 0 t + θ 0 ) .

(20) Зде сь M y (Ω ) – ко эффи ци е нтглуб и нымо дуляци и выхо дно го си гна ла , связа нный с ко эффи ци е нто м глуб и нымо дуляци и M x вхо дно го си гна ла со о тно ше ни е м 0

M y (Ω ) = M x

K (ω 0 + Ω ) . K (ω 0 )

(21)

П р и это м о тно си те льно е и зме не ни е глуб и нымо дуляци и за п и ше тся ка к D (F ) =

M y (2π F ) Mx

=

K [2π ( f 0 + F )] . K (2π f 0 )

(22)

С о гла сно (20) о ги б а ющ а я выхо дно го си гна ла о тста е то то ги б а ю щ е й вхо дно го си гна ла на уго л ϕ (Ω ) = ϕ (ω 0 + Ω ) . (23) И з со п о ста вле ни я выр а ж е ни й (5) и (20) ви дно , что и зме не ни е а мп ли туды выхо дно го ко ле б а ни я о ста е тся га р мо ни че ски м с п р е ж не й ча сто то й Ω , о дна ко и зза не р а вно ме р но сти а мп ли тудно -ча сто тно й ха р а кте р и сти ки K (ω ) и ме ются р а зли чи я ме ж ду о ги б а ю щ и ми вхо дно го и выхо дно го ко ле б а ни й. И ме нно : в D(F ) р а з (22) и зме няе тся ко эффи ци е нтглуб и ны мо дуляци и и о ги б а ющ а я а мп ли туд на выхо де о тста е тп о фа зе о то ги б а ю щ е й вхо дно го ко ле б а ни я на уго л ψ (Ω ) (23). Ра ссмо тр и м во зде йстви е а мп ли тудно -мо дули р о ва нных ко ле б а ни й на п о сле до ва те льный ко ле б а те льный ко нтур , п о ка за нный на р и с.3 R

L

С

Ri

y (t)

x (t) Ри с.3 На р и с.3 о б о зна че но Ri - внутр е нне е со п р о ти вле ни е ге не р а то р а вхо дно го си гна ла (5), п р и че м п р е дп о ла га е тся, что Ri << R . Д ля вып о лне ни я усло ви й (18), (19),

7

выб е р е м не сущ ую ча сто ту ω 0 вхо дно го а мп ли тудно -мо дули р о ва нно го ко ле б а ни я (5) р а вно й р е зо на нсно й ча сто те ко нтур а на р и с.3, т.е . ω 0 = 1 / LC . Кр о ме то го , п о ло ж и м, что до б р о тно сть Q =

1 L п о сле до ва те льно го ко нтур а R C

до ста то чно ве ли ка , та к что Q >> 1 . Т о гда для ко эффи ци е нта и зме не ни я глуб и ны мо дуляци и (22) мо ж е м за п и са тьвыр а ж е ни е D (F ) =

1 1 + (2QF / f 0 )

(24)

, 2

где f 0 = ω 0 / 2π . С о о тве тстве нно , выр а ж е ни е для сдви га фа зы о ги б а ющ е й а мп ли тудно – мо дули р о ва нно го ко ле б а ни я п р и ме тви д  2QF   . ψ ( f ) = arctg  f  0 

(25)

П о ло ж и м те п е р ь, что а мп ли тудно – мо дули р о ва нно е ко ле б а ни е во зде йствуе тна п а р а лле льный ко ле б а те льный ко нтур , п о ка за нный на р и с. 4

Ri L

R

C

y (t)

x(t) Ри с. 4 Зде сь п р е дп о ла га е тся, что внутр е нне е со п р о ти вле ни е ге не р а то р а вхо дно го си гна ла Ri >> R . Оп ять выб е р е м не сущ ую ча сто ту а мп ли тудно – мо дули р о ва нно го ко ле б а ни я (5) р а вно й р е зо на нсно й ча сто те ко нтур а на р и с.4. Т о гда б удутвып о лняться усло ви я (18), (19). Ка к и зве стно , п о сле до ва те льный и п а р а лле льный ко ле б а те льный ко нтур ы о б р а зую т п а р у вза и мно – о б р а тных схе м. Э то о зна ча е т, что в ни х то ки и на п р яж е ни е ме няю тся ме ста ми и , сле до ва те льно , со п р о ти вле ни е о дно й схе мы ве де т се б я ка к п р о во ди мо сть др уго й. Д е йстви те льно , п р и п р и б ли ж е ни и ча сто ты во зде йствующ е го на ко нтур га р мо ни че ско го ко ле б а ни я к р е зо на нсно й ча сто те в п о сле до ва те льно м ко нтур е р и с.3 на б люда е тся р е зо на нс на п р яж е ни й, а в п а р а лле льно м ко нтур е р и с.4 – р е зо на нс то ко в. П о это му для п а р а лле льно го ко нтур а , п о ка за нно го на р и с.4, ко эффи ци е нт и зме не ни я глуб и ны мо дуляци и а мп ли тудно – мо дули р о ва нно го ко ле б а ни я мо ж но р а ссчи та тьп о фо р муле (24), где те п е р ьдо б р о тно стько нтур а Q = R

C . L

Ра ссмо тр и м во зде йстви е а мп ли тудно – мо дули р о ва нных ко ле б а ни й на два связа нных о ди на ко вых ко ле б а те льных ко нтур а , п о ка за нных на р и с.5

8

m

R

C

R L

L

y (t)

C

x (t)

Ри с. 5 Ко нтур а на р и с. 5 связа ныи ндукти вно , п р и че м сте п е ньсвязи о п р е де ляе тся ко эффи ци е нто м вза и мо и ндукци и m. В во дятта к на зыва е мый ко эффи ци е нтсвязи , о п р е де ляе мый выр а ж е ни е м (26) K = m / L. В за ви си мо сти о тве ли чи ны ко эффи ци е нта связи связа нные ко нтур а , п о ка за нные на р и с.5, и ме ют о дну, р а вную ω 0 , р е зо на нсную ча сто ту и ли две р е зо на нсные ча сто ты. П р и ко эффи ци е нте связи (26) ме ньше м кр и ти че ско го зна че ни я K0 = 1/ Q

(27) связа нные ко нтур а и ме ют о дну р е зо на нсную ча сто ту. Е сли ж е K > K 0 ,то две р е зо на нсных ча сто ты. В о б щ е м случа е ко эффи ци е нт и зме не ни я глуб и ны мо дуляци и (22) для связа нных ко нтур о в о п р е де ляе тся выр а ж е ни е м D (F ) =

(1 + K

1 + K 2Q 2

2

Q 2 ) + 2(1 − K 2 Q 2 )(2 FQ / f 0 ) + (2 FQ / f 0 ) 2

4

.

(28)

Е сли связь ме ньше и ли р а вна кр и ти че ско й, ко эффи ци е нт и зме не ни я глуб и ны мо дуляци и D(F ) мо но то нно уб ыва е т с р о сто м ча сто ты мо дуляци и F . Е сли связь б о льше кр и ти че ско й, то за ви си мо сть D(F ) б уде т не мо но то нно й. С р о сто м F ко эффи ци е нт D(F ) вна ча ле во зр а ста е т, а за те м на чи на е т уб ыва ть. П р и че м, че м б о льше ко эффи ци е нтсвязи (26), те м п р и б о льши х зна че ни ях ча сто ты мо дуляци и F до сти га е тся ма кси мум ко эффи ци е нта D(F ) . Е сли связь являе тся кр и ти че ско й, та к что вып о лняе тся (27), то выр а ж е ни е (28) для ко эффи ци е нта и зме не ни я глуб и ны мо дуляци и уп р о щ а е тся и п р и ни ма е т ви д D (F ) =

1 1 + (2 FQ / f 0 ) / 4 4

С о о тве тстве нно , выр а ж е ни е для сдви га мо дули р о ва нно го ко ле б а ни я за п и ше тся ка к ψ (F ) = arctg

.

(29)

фа зы о ги б а ю щ е й а мп ли тудно

2 FQ / f 0

1 − 2(FQ / f 0 )

2

.

(30)

–

9

Ко эффи ци е нти зме не ни я глуб и нымо дуляци и связа нных ко нтур о в (29) мо но то нно уб ыва е тс р о сто м ча сто ты мо дуляци и F , та к ж е ка к для о ди но чно го ко нтур а (24) Одна ко ско р о сти уб ыва ни я D(F ) для о ди но чно го ко нтур а и связа нных ко нтур о в сущ е стве нно о тли ча ются. В это м мо ж но уб е ди ться, ср а вни ва я фо р мулы (24) и (29). В (24) п о д ко р не м сто и т F 2 , а в (29) п о д ко р не м сто и т F 4 . П о это му кр и ва я, выр а ж а е ма я фо р муло й (29), и ме е тб о ле е п ло скую ве р ши ну и б о ле е кр утые ска ты п о ср а вне ни ю с кр и во й, выр а ж а е мо й фо р муло й (24). П р и ве де нные р е зульта ты п о ка зыва ю т, что в о б щ е м случа е с п о выше ни е м ча сто ты мо дуляци и усугуб ляе тся о сла б ле ни е глуб и ны мо дуляци и . И з это го сле дуе т, что п р и п е р е да че сло ж но го со о б щ е ни я, о б ла да ю щ е го п о ло со й ча сто то т Fmin до Fmax , ве р хни м ча сто та м со о тве тствую тме ньши е ко эффи ци е нтымо дуляци и . Т а к ка к п р и п р и е ме ко ле б а ни й на п р яж е ни е на выхо де де те кто р а п р и е мни ка п р о п о р ци о на льно ко эффи ци е нту глуб и ны мо дуляци и , п о луча е тся о тно си те льно е о сла б ле ни е ве р хни х ча сто т со о б щ е ни я. Т а ки м о б р а зо м, за ви си мо сть D(F ) о п р е де ляе тсте п е ньча сто тных и ска ж е ни й п е р е да ва е мо го со о б щ е ни я. Е сли ж е р е зо на нсна я ча сто та и не сущ а я ча сто та а мп ли тудно мо дули р о ва нно го ко ле б а ни я не со вп а да ют, то п о являются и ска ж е ни я о ги б а ющ е й выхо дно го си гна ла и п а р а зи тна я угло ва я мо дуляци я. III.П р а кти че ска я ча сть Оп и са ни е ла б о р а то р но й уста но вки П р и вып о лне ни и р а б о ты и сп о льзуются сле дую щ и е р а ди о эле ктр о нные п р и б о р ы: ге не р а то р высо ко й ча сто ты ти п а Г 4-18А , ге не р а то р ни зко й ча сто ты ти п а Г 3-33, о сци лло гр а ф уни ве р са льный ти п а С 1– 68. Д о п усти ма за ме на ука за нных ти п о в п р и б о р о в на др уги е с а на ло ги чными те хни че ски ми ха р а кте р и сти ка ми . И ссле дуе мые и зб и р а те льные це п и (п о сле до ва те льный, п а р а лле льный и и ндукти вно -связа нные ко нтур а ) смо нти р о ва ны в о тде льно м ко р п усе , п р и нци п и а льна я эле ктр и че ска я схе ма ма ке та п р и ве де на на р и с. 6 На п е р е дне й п а не ли ма ке та р а сп о ло ж е ны: - ко ло дка с гне зда ми «В Х ОД » - для п о дключе ни я к ма ке ту и ссле дуе мо го си гна ла ; - ко ло дка с гне зда ми «В Ы Х ОД – П ОС Л Е Д – С В Я ЗА Н - П А РА Л Л » – для п о дклю че ни я о сци лло гр а фа к выхо ду и ссле дуе мо й це п и в р а зных р е ж и ма х р а б о ты; - п е р е ключа те ль «И С С Л Е Д У Е М А Я Ц Е П Ь » - для ко ммута ци и эле ме нто в схе мыв р е ж и ма х р а б о ты«КОНТ У Р - П А РА Л Л - С В Я ЗА Н - П ОС Л Е Д »; - р учки «С 1, п Ф » и «С 2, п Ф » - для и зме не ни я ве ли чи ны е мко сти ко нде нса то р о в в со о тве тствую щ и х ко ле б а те льных ко нтур а х; - тумб ле р ы «RдI: 0-51» и «Rд2: 0-51» -для вклю че ни я в це п и ко нтур о в до б а во чныхр е зи сто р о в ве ли чи но й 51 Ом п р и р а б о те в со о тве тствую щ и х р е ж и ма х; - тумб ле р «Rш :51к» - для включе ни я в це п ь ко нтур а шунти р ую щ е го р е зи сто р а ве ли чи но й 51 кОм в со о тве тствующ и х р е ж и ма х р а б о ты;

10

- р учка дви ж ка «Г Л У БИ НА С В Я ЗИ » - для и зме не ни я глуб и ны связи ме ж ду ка тушка ми ко ле б а те льных ко нтур о в в р е ж и ме р а б о ты со связа нными ко нтур а ми ; б о ле е си льно й связи со о тве тствуе т ме ньше е зна че ни е на шка ле дви ж ка (0-5). Вни м а ни е! П е р е д на ча ло м р а б о ты р е ко ме ндуе тся о зна ко ми ться с «Т е хни че ски м о п и са ни е м и и нстр укци е й п о эксп луа та ци и » на ка ж дый и з и сп о льзуе мых р а ди о эле ктр о нных п р и б о р о в. В ып о лне ни е р а б о ты 1.Об щ а я ча сть Озна ко мле ни е с за п и сью А М -ко ле б а ни й на экр а не о сци лло гр а фа . И зме р е ни е ко эффи ци е нта мо дуляци и М . Ф о р ми р о ва ни е А М -си гна ло в, не о б хо ди мых для вып о лне ни я р а б о ты, п р о и зво ди тся с п о мо щ ью двух ге не р а то р о в га р мо ни че ски х си гна ло в: ге не р а то р а высо ко й ча сто ты (Г В Ч ) и ге не р а то р а ни зко й ча сто ты (Г НЧ ). Ка ж дый ге не р а то р го то ви тся к р а б о те и включа е тся в се ть со гла сно ука за ни ям, и зло ж е нным в «Т е хни че ско м о п и са ни и и и нстр укци и п о эксп луа та ци и » п р и б о р а , п о сле че го п р о и зво дятся сле дующ и е о п е р а ци и : - уста но ви тьна Г В Ч п е р вый р а б о чи й ди а п а зо н ча сто т(0,1-0,3 М Г ц); - п е р е ключа те ль р о да р а б о т на Г В Ч уста но ви ть в п о ло ж е ни е «В НЕ Ш .М ОД .», - Т умб ле р «У р о ве нь» «К – М %» п о ста ви тьв п о ло ж е ни е «М %»; - гне здо «0,I- IV» ге не р а то р а со е ди ни тьс вхо до м «Y» о сци лло гр а фа ; - п о лучи ть на экр а не о сци лло гр а фа усто йчи во е и зо б р а ж е ни е не мо дули р о ва нно го га р мо ни че ско го си гна ла , выр а б а тыва е мо го Г В Ч (М = 0); - вр а щ а я р учку «ƒ» на Г В Ч , уб е ди ться в во змо ж но сти р е гули р о вки ча сто тыв п р е де ла х ди а п а зо на ; - вр а щ а я ступ е нча тый п е р е клю ча те ль с ли мб о м «В Ы Х ОД » (де ле ни я о т0 до 100) и р учку «µV», уб е ди ться в во змо ж но сти р е гули р о вки ве ли чи ны выхо дно го си гна ла Г В Ч ; - уста но ви ть ве ли чи ну выхо дно го на п р яж е ни я Г В Ч р а вным 0,5-1,0 В , о це ни ва я е го п о о сци лло гр а фу; - п е р е ключа те ль «П РЕ Д Е Л Ы Ш КА Л -ОС Л А БЛ Е НИ Е » на Г НЧ п о ста ви ть в п о ло ж е ни е «30 V» - п е р е ключа те ль «В Ы Х ОД НОЕ С ОП РОТ И В Л Е НИ Е , Ω» уста но ви ть в п о ло ж е ни е «600»; - гне здо «В Ы Х ОД » Г НЧ со е ди ни ть ка б е ле м с гне здо м «В НЕ Ш . М ОД .» Г В Ч; - вр а щ а я р учку «РЕ Г .В Ы Х ОД А » на Г НЧ , п о лучи ть на экр а не о сци лло гр а фа А М – си гна лыс р а зли чно й глуб и но й мо дуляци и ; - для двух п р о и зво льных зна че ни й ко эффи ци е нта М , уста на вли ва е мых п о п р и б о р у на Г В Ч п уте м вр а щ е ни я р учки «РЕ Г . В Ы Х ОД А » на Г НЧ , п о лучи ть и зо б р а ж е ни я на экр а не о сци лло гр а фа и за р и со ва ть и х,

11

о дно вр е ме нно о п р е де ляя п о о сци лло гр а мме ве ли чи ну ко эффи ци е нта М и ср а вни ва я е го с п о ка за ни ями п р и б о р а . 2. П о сле до ва те льный ко нтур И зуче ни е за ви си мо сти ко эффи ци е нта мо дуляци и на п р яж е ни я на е мко сти п о сле до ва те льно го ко нтур а о т ча сто ты мо дуляци и М (F) п р и р а зных ве ли чи на х до б а во чно го р е зи сто р а : - о тклю чи тьси гна л Г НЧ о тГ В Ч ; - п о дклю чи ть вхо д «Y» о сци лло гр а фа к гне зду «В Ы Х ОД П ОС Л Е Д .» ма ке та ; - гне здо «0,I - IV» Г В Ч со е ди ни тьс вхо до м ма ке та ; - п е р е ключа те ль «И С С Л Е Д У Е М А Я Ц Е П Ь » на ма ке те п о ста ви ть в п о ло ж е ни е «КОНТ У Р П ОС Л Е Д .»; - уста но ви тьRдI р а вным нулю; - уста но ви ть е мко сть «С 1, п Ф » в ди а п а зо не 125-375 п Ф (п р о и зво льно ) и , вр а щ а я р учку «ƒ», п о да ть на ко нтур р е зо на нсную ча сто ту, о п р е де ляя е е п о ма кси муму си гна ла на экр а не о сци лло гр а фа ; - п о да тьси гна л о тГ НЧ на вхо д «В НЕ Ш .М ОД .» Г В Ч ; - п о п р и б о р у на Г В Ч уста но ви тьве ли чи ну М = 30%; - для п яти п р о и зво льных зна че ни й ни зко й ча сто тыв ди а п а зо не F =100 Г ц – 10 кГ ц, уста на вли ва е мых на Г НЧ , и зме р и ть п о о сци лло гр а мме ве ли чи ну ко эффи ци е нта мо дуляци и на п р яж е ни я на е мко сти ко ле б а те льно го ко нтур а . В ып о лняя это т п ункт, не о б хо ди мо на ка ж до й и з п яти и сп о льзуе мых ча сто т п р о ве р ять и п р и не о б хо ди мо сти п о дстр а и ва ть ве ли чи ну ко эффи ци е нта мо дуляци и вхо дно го си гна ла (M = 30%). Д ля удо б ства р е ко ме ндуе тся п о дде р ж и ва ть ма кси ма льный р а зме р и зо б р а ж е ни я на экр а не с п о мо щ ью р уче к «У С И Л Е НИ Е » о сци лло гр а фа ; - уста но ви ть RдI р а вным 51 Ом и п р о де ла ть сно ва все и зме р е ни я да нно го п ункта ; - п о луче нные р е зульта тыза не сти в та б ли цу 1; - и сп о льзуя р е зульта ты та б ли цы 1, р а ссчи та ть о тно си те льно е и зме не ни е ко эффи ци е нта мо дуляци и D(F); - р е зульта тыр а сче та М (F) и D(F) п р е дста ви тьгр а фи че ски . Оп р е де ле ни е до б р о тно сти Q п о сле до ва те льно го ко ле б а те льно го ко нтур а для р а зли чных зна че ни й до б а во чно го р е зи сто р а . - тумб ле р RдI п о ста ви тьв п о ло ж е ни е 0; - о тклю чи тьси гна л Г НЧ о тгне зда «В НЕ Ш .М ОД .» на Г В Ч ; - гне здо «0,I - IV» Г В Ч со е ди ни тьс вхо до м ма ке та ; - вхо д «Y» о сци лло гр а фа со е ди ни тьс выхо до м ма ке та ; - р учку ко нде нса то р а «С 1, п Ф » уста но ви тьв п р о и зво льно е п о ло ж е ни е ; - р учко й «ƒ» Г В Ч до б и ться ма кси ма льно го си гна ла на экр а не о сци лло гр а фа , за фи кси р о ва ть эту ча сто ту ƒ0 и и зме р и ть а мп ли туду си гна ла в де ле ни ях шка лыо сци лло гр а фа ; (U max); - уме ньши ть ча сто ту си гна ла до зна че ни я, п р и ко то р о м а мп ли туда си гна ла на экр а не б уде тр а вна 0,7 Umax. За фи кси р о ва тьэту ча сто ту ƒI (ƒI < ƒ0);

12

- уве ли чи ть ча сто ту Г В Ч до те х п о р , п о ка си гна л, п р о йдя сво й ма кси мум, на ча сто те ƒ0, сно ва не уме ньши тся до 0,7 U max. За фи кси р о ва ть эту ча сто ту ƒ2 (ƒ0 < ƒ 2); - п о фо р муле Q = ƒ0 / (ƒ2 − ƒI) о п р е де ли ть до б р о тно сть п о сле до ва те льно го ко нтур а п р и RдI = 0; - тумб ле р RдI п е р е ве сти в п о ло ж е ни е «51» и п о вто р и ть и зме р е ни е до б р о тно сти для ве ли чи ныдо б а во чно го р е зи сто р а RдI = 51 Ом; - р е зульта тыза не сти в та б ли цу 1. 3. П а р а лле льный ко нтур И зуче ни е за ви си мо сти ко эффи ци е нта мо дуляци и на п р яж е ни я на п а р а лле льно м ко нтур е о т ча сто ты мо дуляци и М (F) п р и р а зли чных ве ли чи на х шунти р ующ е го р е зи сто р а : - п о дклю чи ть вхо д «Y» о сци лло гр а фа к гне зду «В Ы Х ОД П А РА Л Л » ма ке та ; - гне здо «0,I - IV» Г В Ч о ста ви тьп о дключе нным к вхо ду ма ке та ; - п е р е ключа те ль «И С С Л Е Д У Е М А Я Ц Е П Ь » на ма ке те п е р е ве сти в п о ло ж е ни е «КОНТ У Р-П А РА Л Л ».; - тумб ле р Rш п о ста ви тьв п о ло ж е ни е « ∞ »; - р учку ко нде нса то р а «C1, п Ф » на ма ке те п о ста ви ть в п р о и зво льно е (не кр а йне е ) п о ло ж е ни е ; - и зме няя ча сто ту ге не р а то р а Г В Ч , до б и ться р е зо на нса в ко нтур е п о ма кси муму си гна ла на выхо де ма ке та ; - п о да тьси гна л с Г НЧ на гне здо «В НЕ Ш .М ОД .» Г В Ч ; - п о п р и б о р у на Г В Ч уста но ви ть глуб и ну мо дуляци и и ссле дуе мо го си гна ла р а вно й М = 30%; - для п яти п р о и зво льных зна че ни й мо дули р ую щ е й ча сто ты в ди а п а зо не F=100 Г ц– 10 кГ ц и зме р и ть о сци лло гр а фи че ски м ме то до м ко эффи ци е нт мо дуляци и си гна ла на выхо де ма ке та ; - уста но ви т тумб ле р Rш в п о ло ж е ни е «51 к» и п р о де ла ть а на ло ги чным о б р а зо м и зме р е ни е ко эффи ци е нта М на выхо де для зна че ни я шунти р ующ е го р е зи сто р а , р а вно го 51 кОм; - п о луче нные р е зульта тыза не сти в та б ли цу 2; - р а ссчи та тьо тно си те льно е и зме не ни е ко эффи ци е нта мо дуляци и D(F); - п о р е зульта та м та б ли цы 2 п о стр о и ть гр а фи че ски е за ви си мо сти М (F) и D(F). Оп р е де ле ни е до б р о тно сти Q п а р а лле льно го ко нтур а п р о и зво ди тся в то м ж е п о р ядке , что и для п о сле до ва те льно го ко нтур а (RдI = 0) сп е р ва для Rш = ∞ , а за те м Rш = 51 кОм. 4.И ндукти вно -связа нные ко нтур а И зуче ни е за ви си мо сти ко эффи ци е нта мо дуляци и на п р яж е ни я на е мко сти вто р о го ко нтур а двух и ндукти вно -связа нных ко нтур о в о т ча сто ты мо дуляци и М (F) для р а зно й глуб и нысвязи ме ж ду ко нтур а ми . а ) Оп р е де ле ни е глуб и нысвязи . - п о дклю чи тьвхо д «Y» о сци лло гр а фа к гне зду «В Ы Х ОД С В Я ЗА Н»; - гне здо «0,I-IV» Г В Ч со е ди ни тьс гне здо м «В Х ОД » ма ке та ;

13

- гне здо «В НЕ Ш .М ОД .» Г В Ч о тключи тьо тГ НЧ ; - п е р е ключа те ль «И С С Л Е Д У Е М А Я Ц Е П Ь » п е р е ве сти в п о ло ж е ни е «КОНТ У Р-С В Я ЗА Н»; - р учки «С 1, п Ф » и «С 2, п Ф » п о ста ви ть в п р о и зво льные (не кр а йни е ) п о ло ж е ни я; - уста но ви тьтумб ле р ывключе ни я р е зи сто р о в в п о ло ж е ни я: «RдI = 0», «Rд2 = 0», «Rш = ∞ »; - р учку дви ж ка «Г Л У БИ НА С В Я ЗИ » п о ста ви ть в кр а йне е п р а во е п о ло ж е ни е (сла б а я связь); - вр а щ а я р учки «ƒ» на Г В Ч и «С 1, п Ф », «С 2, п Ф » на ма ке те , уста но ви ть р а б о чую ча сто ту ге не р а то р а , р а вно й р е зо на нсно й ча сто те си сте мы ко нтур о в ƒ 0 п о ма кси муму си гна ла на экр а не ; - п е р е дви га я дви ж о к глуб и ны связи вле во , до б и ться ма кси ма льно го си гна ла на е мко сти С 2 (на выхо де ма ке та ); Э то п о ло ж е ни е (l) со о тве тствуе то п ти ма льно й связи ме ж ду ко нтур а ми , а та к ка к ко нтур а в ма ке те и де нти чны, то это l со вп а да е тс ве ли чи но й кр и ти че ско й связи l = lк р. Т а ки м о б р а зо м, п о ло ж е ни е дви ж ка l о п р е де ляе тсте п е ньсвязи : l > l к р - связьме ньше кр и ти че ско й; l = l к р - связькр и ти че ска я; l < l к р - связьб о льше кр и ти че ско й. - за фи кси р о ва тьзна че ни е l к р в де ле ни ях шка лыдви ж ка . б ) П о луче ни е за ви си мо сти М (F). - гне здо «В НЕ Ш .М ОД ». Г В Ч со е ди ни тьс выхо до м Г НЧ ; - уста но ви тько эффи ци е нтмо дуляци и и ссле дуе мо го си гна ла М = 30%; - уста но ви ть глуб и ну связи ме ж ду ко нтур а ми ме ньше кр и ти че ско й (l > l к р); - для п яти п р о и зво льных зна че ни й ча сто ты мо дули р ую щ е го си гна ла в ди а п а зо не F = 100 Г ц – 10 кГ ц п р о и зве сти и зме р е ни е ко эффи ци е нта мо дуляци и М (F) на п р яж е ни я на ко нде нса то р е С 2 о сци лло гр а фи че ски м ме то до м. П р и и зме не ни и ча сто тыF сле ди тьза не и зме нно стью ве ли чи ны ко эффи ци е нта мо дуляци и вхо дно го си гна ла М =30%. - за не сти р е зульта тыв та б ли цу 3; - р а ссчи та тьве ли чи ну D(F); - п о вто р и ть и зме р е ни я М (F) и D(F) для случа е в кр и ти че ско й связи (выста ви в l = l к р) и связи б о льше й кр и ти че ско й (l < l к р); - п о вто р и ть и зме р е ни я М (F) и D(F) для случа е в кр и ти че ско й связи (выста ви в l = l к р) и связи б о льше й кр и ти че ско й (l < l к р); - п о вто р и тьи зме р е ни я М (F) и D(F) п р и р а зли чно й глуб и не связи ( l > l к р, l = l к р, l < l к р ) ме ж ду ко нтур а ми для: - Rш = ∞ , Rд2 = 51 Ом - Rш = 51 к.Ом, Rд2 = 0 - Rш = 51 к.Ом, Rд2 = 51 Ом. - р е зульта тыи зме р е ни й за не сти в та б ли цу 3; - п о стр о и ть гр а фи ки все х п о луче нных за ви си мо сте й М (F) и D(F) (п о о си а б ци сс не ме не е 5-10 то че к).

14

В о тче тп о р а б о те до лж нывхо ди тьсле дующ и е р е зульта ты: П о п .I Д ва р и сунка о сци лло гр а мм А М – ко ле б а ни й с р а зным зна че ни е м ко эффи ци е нта мо дуляци и М , и зме р е нным п о п р и б о р у на Г В Ч , а та кж е о п р е де ле нным п о о сци лло гр а мме . П о п .2 Т а б ли ца I. ƒ0, к Г ц F, кГ ц RдI, Ом М (F) D (F) Q

М

вх =

М

0

0 0

F1 = 0 51

51

вх =

30 % F3 = 0 51

F2 = 0 51

F4 = 0 51

F5 = 0 51

30 % F3 = ∞ 51

F4 = ∞ 51

F5 = ∞ 51

F3 =

F4 =

F5 = М D

Г р а фи ки за ви си мо сте й М (F) и D(F).

П о п .3 Т а б ли ца 2. ƒ 0, к Г ц F, к Г ц Rш, кОм М (F) D (F) Q

М

вх =

0 ∞

М

0 51

F1 = ∞ 51

F2 = ∞ 51

вх =

Г р а фи ки за ви си мо сте й М (F) и D(F).

П о п .4 Т а б ли ца 3. ƒ 0, к Г ц = F, к Г ц М (F), D (F) Rш = ∞ Rд2 = 0 Rш = ∞ Rд2 = 51 Rш = 51 к Rд2 = 0 Rш = 51 к Rд2 = 51

F1 = М

F2 = D

l > l кр l = l кр l < l кр l > l кр l = l кр l < l кр l > l кр l = l кр l < l кр l > l кр l = l кр l < l кр

Г р а фи ки за ви си мо сте й М (F) и (F)

М

D

М

D

М

D

15

Л и те р а тур а 1. 2. 3. 4.

Г о но р о вски й И .С . Ра ди о те хни че ски е це п и и си гна лы. М .: С о в. Ра ди о , 1971 Зе р но в П .В ., Ка р п о в В .Г . Т е о р и я р а ди о те хни че ски х це п е й. М .: Э не р ги я, 1965. А йзи но в М .М . Ра ди о те хни че ски е це п и и си гна лы. М .: Т р а нсп о р т, 1966. Х а р ке ви ч А .А . Осно выр а ди о те хни ки . М .: С вязьи зда т., 1963

Г о но р о вски й И .С . Зе р но в Н.В ., Ка р п о в В .Г .

В хо д

П о сле д.

П а р а лл. с.245-251

С вяза нн. с.251-252

с.161-180

с.180-193

с.201-237

L1 В 2 C1

В 4

П а р а лле льный ко нтур

С3

В 4

Rш

C4

C1

C4

П о сле до ва те льный ко нтур

Rш

В ыхо д

В ыхо д L1

В хо д

С5

С3

В хо д

Rд1

В 3

С1

С4

L1

L2

С вяза нные ко нтур а

Rд2

В ыхо д

C2

16

“С вяза н.”

“П а р а л.”

3

С2 Rд2 51

“П о

сле д.” 1

2

1000 С5 62

В3 В 1.2

1

3

2

L2 С4 100 L1 С1 500

Rш 51 к

В 4

В 1.1 1 Rд1 51

2

3 В2

1 2

В 1.3 3

С3 150 В хо д Ри с. 6

С о ста ви те ли : Бе сп а ло ва М а р и на Бо р и со вна , В а си лье в В ла ди ми р А на то лье ви ч Ре да кто р : Т и хо ми р о ва О.А .