Динамика полёта и пилотирование самолётов

!" #!$!%&' ...

Author: Медников В.Н

5 downloads 181 Views 27MB Size Report

This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!

Report copyright / DMCA form

DOWNLOAD PDF

!" #!$!%&'

(! !)*+ '"+ ,'$+!' %" ( -.

/011023456 3

) ''%78 9'! %:$!#!!; %;!! !'!; %'; #$!&; '' !%'; !$!% & !' !!%; #$!'!%8 %:$ #! % #'8!$+! #!$ #' %''!% % !!); $8 ! % $! ! '%$=!+ !" %;!!!'!; %'; %!+% !$!% #!! ! %;)!' '"!$=; #' !% %!:>!,! )!8 #$!'!%8 #' %''!% $: %!:!& ; !>)! $ & !)#7 ):!#! #!$ #' $=! #!$=:!% $! %!:!&!+ !$ ) #': $8 $>$+ % ?$=!% '!% !%'> %!%8 !?"'!,! !% & !& );= '!!% !! !% '!%; + $* ! " # $% &

' ' & % ( " ) *% + % , )

% ! & ! & & - * & ! ! - - % & -

@

('!>>+ % ?%'$2' 3456 , AAB C: !!+ #' ! %!,! !7: $ !%; ')& % )!'=) : $=+>+ '! !* '; : #!%;> '!%8 &: !% $7+ : !%'>%!% %+ >+ !)*%!+ &: %;%$ !%; !'; : % !)$ %>+ #!$ % )!'=) : ' &'!! !'%! : %!)! :% != '!!% ! ';+ ' !%!,! '! !$& );= ,''!% ! %8 $ +!+ &!+ !)!'!!+ '; !, !!'&; $ !%!+ =7 !!'; 8%$88 %!8 %"8

!%'8 %!8 !%! !! !:>; $ %&+>7 '!$= % %!!'&!+ )!'=) !8 #'8 !%! #'%$=%! $8 7 )!$=>! % ! !',:"!! !%'>%!%7 ')7 $8 )!,!!%! #!%;>8 ):!#! #!$!% )!%!+ )!''!%!;+ #!$; !%'! !$ ')7 ! $ !$=! %;!!+ !'$=!%!$%!+ #!,!!% #$!&!,! ' % ! ,$)! :+ % !)$ %"!!+ #'!+ 9'! (! '! D#'8 9'!E #!8 !#$ %$77*+ !'7 9#'$=7 9'! #!$ !$ !'7 #$!'!%8 F :7*8 :!; %&8 %!: $!%! %: !+% & %!:>; #!!! !); $! !)C88 : %!:!%8 9'! $ !!% +%7* !$ !; ' 9 $ !!%

F :7*8 :!; %&8 !$ $88 % F ! ; .

''% %& "' !$ '> $ 7* !!%; :G #' :; $ !#'$8 :! %&8 !$ H'!'7I #' :! :! %&8 !$ ! !)!; $; !" #' :! 9'$=! $!% #' $!% $=! $ $=! !+$)! %$; H#'' #' $!% %;#!$8 %' % $=! %'8I ! :! %&8 !$ !)!; $8 9!,! $; ! !!8 9'!+ ' !$ !#'$ ,! $; '' .

!#!$$=! ''% %& !$ %!', ,! "' %!#'!; '%!%8 !+%! #'%$8! F ! :! #'%$8 !$! #' #$!'!%8 !)#%7* %& !$ #! :!+ $ !#$=!+ '!' ! '' )!%!+ : !:7* $!%8 $8 9??% !,! #'8 !'&8 #' !)$7 ')!%+ ):!#! #!$ #'$; HD#'!+ 9'!EI !)!! $ $8 #'!)'8 #'%$=; %;!% #$!'!%8 !)#%7* !: $=; '!,! !:'!%; !; +%8 !', #'%$8 !$! %,$ !)!'!% % "$8 $=!,! #!$=:!%8 )!%; %!:!& !+ !$ J :8 & ')78 $ $8 %'!,! %!8 '" #! #$!'!%8 )!%! #'7 % !!'!+ !);! :;%8 !$=! ! !$& $= $ % $ ; $8 #!$ ! ! 78 :8 ! ! 9! $= #! !, #'%!88 #'; #! $ !$& %;#!$= ! +% ): !:$=!,! %!8 ' " #' %!:!&! !)#= ):!#!= #!$ #' $=! K

#!$=:!% $; %!+% !$

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

! #'%$ !$! $! #'8; H': !)'; )';I %! ',$'; #'%$8 #!8%$= ':$!,! '! % !#$!; %!; #?'; #'! '!+%

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

#>! #'!!$%= ( #'!% % %';+ %!:>;+ )!+ #' !%'!,! '!#>!,! !'&8 !%= :; "$ $ !' :+ $> & %! #'!,! !)8 $!,! !% & '! 9!,! !)8 #!%;> ):!#!= #!$!% #!:%!$8 != !%; #'; %!:>!,! )!8 !%'>%!%= # $!'!%8 #' %''!% ':%% !!8$=!= ;>$8 ': 7 "% !'$ !'8 '';% !'$ #''! %!:>!,! )!8 !)C%; !; !" '%8 !'; !%; !$!% ! !)!! $8 %;8%$8 $=; $); !'! #'!% %;)!' #'!% )!'=); !!'; !)# %$ ); #!)

M

6

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y H,! :%!= ! ,$ α $ M I !9? ?" ):;%!,! $!)!%!,! !#'!%$8 Cx0 H,! :%!= ! $ M #!:$= %! A H,! :%!= ! $ M I #!$8' !$ :%!= Cx ! Cy H #!$8' #' ':$; $ M I 9'! ! %! k H!);! ''%8 !$=! $=! 9'!! %! k I 5

'! !,! ''%7 %$8 9'! '' : ';$!% *!% #!%! > #' !)! $:'8 %!#'! ! %$8 9 '' #'!% H';$ :8!+ '$!%!I 9'! '' %8:; ,!'!+ ?!'!+ !$ H9'!!+ !#!!%!+I *%! %$87 ,! $; %!+% (!9! :% 9'! '' !#!!% !&! !!:= : ?!'!% #!$; $ ; %;!!!'!; %'; %:$!#!!; %!+% !$ :8 7 ! :G %'%>= :%; !$! #'!% !&! !$=! #! ,! %> % !%= !!'! #'%$ ! ,! $; %!+% : 9'! '' !#!!% !%!,! !$ ! #'%$=! #'!%!= % '% !$! !!'! $7 $ $$ ' $ !+

Cy

3 (' !) !$ %!:>; #!!! %!:7 ; $; H$=; !)>%I H#'#$8'; !)>%I 9 ; $ #! %+ #!%'! !$ '% & /

R $8 !)% $!%8 $ R #'8! '$;%= #! #!!; !8 !$ &0 Y % & Q /

Z (!$% &7 : #'$; %;> $ #$!*= ';$ S !'!!+ #!' q #!$ !!%%7* !9??"; 9 $G CR Cy Cx Cz !)':! !9??" $; $! '% !+ $ !, PQ3 2 q = 1 '1 2 @ Y = $ %$8 !:8 ! % !!% ! ';$! %':%!%; !'!8 :7 = #!C!+ $; !: ?7:$8& !':!$=! !#' )!$=>% !$!% !: !'" $=7 #!C7 $ !$8 !$=; + !$ % !: #!C!+ $; :$= $'' !&! %'= % % !9??" Cy $8 !$ F H ! )$'!%!!,! !$!8 '$8 %;!;I H#' +'$=! #!$!& '$8 %;!; $7)! ,$ I ! #','? ''%8 Cy !$ ): )$'!%

%$!+ !9??" Cy %8:; $! %!+% ! $ #!!8 !'!= !'!= !';% $; #'!), ':), ' ,$!%8 !'!= ?!''!%! %'& H':%!'!I ', 9',; %' $=8 !'!= #!$ #' K $ !9??" Cy !$ :% ! $7* !!%; ?! '!%G ,$ $ M ?!'; ';$ % #$ ?!'; #'!?$8 ';$ %;# :';$!% $ #'8 ',!+ :" ';$ H#!$+ ?!' !&! ! :7 ?!'; #'!?$8 ';$I !$ #!'>%; $ ')!%!%; %,$8 %$ !*! #'%! '! !'! !) 8 ';$ %!:>; #!!! $!%$=! %$7 #!C!+ $; (' 9! %!:' !9??" Cy #' %;$ ,! %$; #!C7 $ !!8 !'! %!:*!,! %! #!! N ,$ α !9??" Cy % #'$ #$%!,! !)8 :% !);! $+! H' 33I !!'8 $+!= ?" Cy :8 ! $!% != $; $ ';$ & ,#':%!%; !'!8 H#' M R523SI !! % ) #!$=:78 ,$%; !)':! $+; :%! α

T

! α (' %$ ,$ α % !!';+ ! 78 ; ';%; #!! ';$ H! !#'!%!&; '8!+I $+8 :%!= Cy ! α ' >8 #!$ !)*,! ';% #!! ';$ %$ Cy #= ,'? Cy ' #'%$87 $7* %$;G α0 F ,!$ $%!+ #!C!+ $; Cy F , ,$ $! #'8!$+!,! ? " #'!:%!8 dCy (α)/dα 9! U α Cy F ,!$ ! 9??" #!C!+ $; #' $ '8 H!);! % 9!+ ! '>=8 $+!= ?"IU α Cy F '+ ,!$ $=;+ !9??" #!C!+ $; $+! ?"8 Cy !& );= %;'& ?!'$!+ Cy

α

α

α

α

(1.1)∗

Cy = Cy (α − α0 )

,!$ α0 %8: '!=7 #'!?$8 ';$ $ #'!?$= ';+ H! ''! $8 %':%!%; !$!%I ! α0 = 0 ?!'$ H33I #'!)' % α

Cy = Cy α.

(1.2)

33G !%; %$; '':7* :%!= !9??" #!C !+ $; ! ,$ M Cy !' !'!8 :% % !!%! ! $ 8 ';$ α

2π

α

Cy =

1+

2(1+τ ) λ

(1.3)

.

(' => $8 ';$ λ =>8 #'!:%!8 Cy #'!! %;'%% %$+ #! ';$! ': ,! !"; (' )!$= >! $ %;'%% %$+ '#'!'88 !!$=! = >7 #$!*= ';$ #'!:%!8 Cy %$%8 : ?!'$; 3KI %! ! !'+ #'$ %$; Cy #' )!! )!$=>! $ ';$ ' % 2π = 6, 28 1 H$ S 33 1 I α

α

α

4

' 3@ :!)'&; % % #'' ?" Cy $8 ' !$!% $8 !#'$878 % !!%! ':; $ ';$ α

3@G (''; :%!+ !9??" #!C!+ $; ! ,$ U ! '!= F !'8 6 !!'! %$8 %$ #'!:%!!+ Cy !:;% ?!' #'!? $8 ';$ ?!' ';$ % #$ !' !'!8 $> 8%$88 !);;+ ';+ #'!?$= '!+ !$*; :',$!+ #'+ '!!+ ';+ !+ #'!?$= $ #'!?$= !'!+ #'+ '!!+ 7 =>7 %$ Cy O! 8 ?!'; ';$ % #$ ! !' !'!8 $>+ ':$= 9$$#!%! ';$! O )!$=> ';$! % #$ !$8 ! 9$$# => ,! #'!:%!8 Cy #' :! $ λ H:';$ #'';$ #'I :8 %$; α0 $ α Cy ! #'!:%!7 Cy #! %$8 ?!'$ H3KI %$8 #'!?$8 ?!'; ';$ % #$ :" ; %8 #!#'%!; !9??"! τ 5 #'!:%!8 Cy :% ! $8 ';$ => ! :! :;%8 $=! %$8 $ M α

α

α

α

α

α

Cy = √

4 . M2 − 1

(1.4)

V!'$ H3NI #'%$% !$=! $8 ';$ != ! #'!?$ !'!+ #'+ '!!+ (' %$!+ !$* #'!?$8 $ :',$!+ #'+ '! %$ Cy => 9! $ : #'%!+ ?!'$; '! !,! 9 ?!'$ ,!8 $8 ':%!%; ,#':%!%; !'!+ ' 3K % % !'!,! #'' :!)'&; :%! #'!: %!; Cy ! $ M $8 & ' !$!% : ,'? %! $7*G %':%!%; !'!8 #'!:%!; Cy % !$!% #''! !!%; ':%!%; !'!8 $8 !#'$8 %$; Cy ,!88 ?!'$ H3NI H3KI (!$ !)C888 ! ':%!%; !'!8 '; $! !)8 >; #!!! H 78 !:%!%; %':%!%; :! ; !)8I #$!8 %':%!%; :!; );'! #'*78 #! #!%'! #'!?$8 !!%%! :88 #'!8&!= #!$!& :! ':'&8 #!%;>!,! %$8 #! ';$! ! #'%! !$) $=! :7 #'!:%!!+ Cy #' #'! ': !'!= :% α

α

α

α

α

3S

3KG (''; :%!+ #'!:%!!+ Cy ! $ M U α F % ,' α

(' #'8! !$! ';$ 9 !$)8 ': H '%7 !$ L@4I #' '$!%! F $); H35I #' ',!$=! F #! :; H @3I !$)8 Cy !!)! )$,!#'8! :;%78 !+%! #'% $8! !$ :! # #!C!+ $; #!$ #'%;>8 '! ,! $ M 8%$88 !!+ : #' !#!,! :8,%8 % #'!% T )!$=>7 %$ #'!:%!!+ Cy #'8! 9$$#!%! $ '#"%! ';$! $=!,! $8 !);; !:%!%; '; #'!?$ !%; ?!'! := 8%$8 8 $ λ %$ !!'!,! !! !,'%8 $!%8 #'!! &! $8 '8 &$$=; !$ )+ Cy %;,!; 8%$88 '$!%! $ ',!$=! ';$! $!,! $ 8 )!$=> ?!' ';$ % #$ %$ Cy #! %$8 4 ! " α #! $$ %

! Cy :%8 ! $7* !!%; ?!'!%G $8 ';$ ?!'; ,! #'!?$8 $ M :" ';$ !:%!%; !'!8 %$7 α #!!)% !$;+ ' ;+ #'!?$= ';$ ,! $! $ '$!%!= #' $ '; $ !:;% )!$=> %$8 H ' 3@I %$7 Cy #!!)% !$;+ ';+ #'!?$= ';$ )!$= >! $ !% '$!%! H ! & ' 3@I 3S #! %! %$87 α Cy $8 % ,'##;G 3I 2 % ', #!!); '!+% !!'; *7 α0 % ! '! !'"$=; ,$!% H #'!?$= !%8 ); ';I (' 9! %:$!#!!; ,$ !9??" Cy %$ %8 % !$=! ': H' 3NI ! Cy %!:' $! α !& & =>=8 7 $ %;%! ! 9??%! %;# #' )! %! %''!% !);; %:$!#!!; *!% $ :';$!% % 9! $ : !#'!%$8 #!$8 :$=;+ !'"$=;+ 9?? @I " :87 %$ Cy $; ,$ !$=! :8,%7 $! ';% #!! %$%7 α Cy %:$ #! #'';$ #!$=:78 '! H$56I !8* %'8 ,$%! α

α

α

α

33

: F %$%= %'; %!:!&! !$ $ $>= ,! #'!%!>!#!'; %!+%

3NG %! !9??" #!C!+ $; ! ,$ $8 ';$=%G 3 F ): :" 4 F :';$U 5 F #'';$U 6 F !+ (

& !);! #'878 % :';$ % #!,'!,! $!8 :8,% ';% #!! %$% α Cy H$!,! #'';$I 9! #!:%!$8 !$!8= :';$ )!$=>+ ,!$ ! * α0 % !'! !'"$=; ,$!% ':$= !9??" Cy %:$!#!!; ,$ %!:' * )!$=> H' 3NI 33 $8 $ M Cy #!:! ' 3M H';$! ): :"I (' %$ $ M D#E !!$=!,! ':'&8 # #'!? $8 %$%8 H%$% %$88 &! %!:IU #!,';+ $!+ %,7*+8 :+ '! #'!?$8 : :!; #!&!,! %$8 % !'! #!%;>7*,!8 %$8 !%$%8 '=>U '=> H#! ,$ I #'! ! ';% #!! !)':! %$ $ M #'%! =>7 α Cy !!'; !$ ';% #!! ';$ #'>% && ! !+ $ !+ %! ('!+ 9!+ '8 8%$878 ; ';%; #!! %!:7* !,'; ': ';$ H#'' !" '$!%!,! ';$ $ % '+! 9'! #',!'!!I %!= Cy ! $ M !& );= !+ ':!!)':!+ ! %$87 ?!' #'!?$8 ?!' ';$ % #$ $ 9'! #',!'!! $ D:)E #'+ '! !% ')$:!'!% #!! ', #'; 3@ &+> #'! : ! $$ %

! Cy H!#;+ ,!$ α I " ! $$%

! Cy H'#!$,;+ ,!$ αI Cy :8 #! $!%8 ):!#! #!$ !G #! $!%8 % $%8 H !!'; :#! ! Cy I '8 H !!'; %!! % !)$= '8I #!' !+%! $ #'%$8! %':%!%; !'!8 #'!!$=8 8 !+%!= !$ #! #',': H#! ,$ I $=! %!:' !!$=8 9??%!= '$8 %;!; H#'%$8!,! )$:!'I # (!9! & #' #!$! !$! ' )8 !$ := %;! Cy !,8 !$=! '%$=! 3@

3MG %!= ! $ M ''; !9??"!% #!C!+ $; )!$=>!+ %$; Cy ϕ #! ϕ )$:!'I Cy F 9! )!$=>+ !9??" #!C!+ $; !!';+ !& #' #!$=:!%=8 % #!$ !)$7 $!%+ ):!#! !)':! !:%!%; !'!8 Cy = Cy %':%!%; F Cy = Cy ϕ (! !9??" Cy %;$878 !!%%7* %'; '' !$ !G $=; ,$!%; !'! $=; '; '!'+ #' ?!''!%; ':%!'! ', 9',; %'

Cx 0

3 (' '!' ?: 8%$8 ! $: $!)!%! !#'! %$ !$ Q H ,! !9??" CxI $8 % ! : $7 * #!!)!%G F !#'!%$ H!)':8 $=; !)>% $I H!)':8 !'$=; !)>% $IU F !#'!%$ H %8:! #!C!+ $!+I H!)%!! !#'!%$ %8:! #!C!+ $!+IU F !#'!%$ H%8:! #!'8 9', % %'8I H%8:! #!'8 9', % #$!8IU F !#'!%$ H!! :)&!I H!:%! !$=; 8 !$I

%8:= & #'$; % !#'!%$8 #!: ' 36 #'' ):;%! !#'!%$ = !#'!%$ %$8 '8 !! !& );= ):%!$!%; %!$!%; ! !! 8%$88 !#'!%$ ';$ ! F %'; @ & Q0 !' !'!8 5S24SW !! : & !$=! 3S2KSW F : & % #' !#'!%$ %$8 #!8%$88 : $8 '8 % #!,'! $! H#' !% '8 $!)!%! !#'!%$ $ !: 7*,! #!C!+ $; '%! $7 F #'! J+$'I !)':! !); =>= Q0 !' !'!8 !)!! =>= !#'!%$ '8 ! F $':'!%= #!,';+ $!+ #!!)%7 $7* ?!';G F ,$8 #!$'!%8 !)>% !$ ): %;#7* :$#! ', 3K

$+ ): %8 *$+ "'#U F #"$=8 ?!' ?7:$8& #'!?$8 ';$ ', + !, !)'*7 % !)!!= !'&= % $=! !!8 #!%'!= !'!!,! !$ ! !!'; $ %'8 ! #'!8 "' # !& %$%= $!)!%! !#'!%$ &! #!= ! 9 "'# %$% !#'!%$ #! ) ': ')$:"7 %,! #!,' !,! $!8 #!: "'#;

36G ('"# $8 !#'!%$8 % %8: & 9 8 K ' 35 :!)'& & ! 7 7 :!,! !)C 7*,! $=! !#'!%$ !' !'!8G F ', !!> ' $ F 3G6 $=8 !$* F 1/3 $; ! ! !! F :',$;+ %! F !';+ 8! !#$ ! 9!+ ?!'; %$ % !#'!%$ : %$8 $ '8 $ %$8 #$8 !, %;:;%=8 !$! , 9#$"!; !!)'& 8 H#'' #&'! !$ )!$ !); ) ?7:$8& "$' !+ '+ =7I N ' $ H & $8 )$:!'I %;)'8 !); ! : ', !!)'&+ ! *%7 :;%;

&7 H' 3TI #"$=! #':; $8 =>8 Cx 0 !!%; #': ! 8%$88 * $=!+ !$*; MSF6SW !'; !, #!,' ;+ $!+ ! ! H: !)$ #!%;>!,! %$8I ! $=!+ !$*; #'!?$8 H% !)$= !,! :!,! %$8I ! 9! #!!)% ,! $':" $=> #!,';+ $!+ & % !'! #!%;>7*,!8 %$8 ! #'%! ,! ')$:" $'! #'!?$ ': %$ ! !)8 !'"$=; ,'! %$8 ! $';+ #'!?$= =>8 !9??" Cx 0 !)$ > ', #!:$8 #!9! %'8 % !8* %'8 '! 3N

':%!%; %':%!%; !$ $ #'8= #'!?$ ! *!+ : $=!+ !$*!+ !%'>! #! ; #' !G $8 %$8 '!,! $ M =>8 %!$!%!,! !#'!%$8 ! 9 #'!%!%!$!%; #'!?$ !!%'! !:$= )$,!#'8; ! :'8 $':" #!,'!,! $!8 & =>8 $; '8 !9??" Cx 0 !' !'!8 M & #''! MSW !! : & MSW : & ', + !$ (!9! !!'! $$= #!#; #!'!= !$ # D$7* ';$!E )!$ ; !'" !,! # #'$&$ !% &' <$8% H<L@I < O'!%! H<O3NI $ H @I O&%! H<MI #' !$ <M $#;$= ( ?!%+ %;#!$8$ %= $!&;+ #$!& : :')&; !'"+ $ != '+ !#;;+ >!!';+ )!)''!%* ?'; !''!# HX KMI !!';+ !%'>$ !$=! ; #!$!% ! #! ': $; #' %8:; %!#'! !+%! !)C!+ !#!!% % 9 >; %!!'& );$ #'8; '+! '!$= 6 %$ ):;%!,! !#'!%$8 %$8 !$=! ?!' ! $=; + !$ ! - - ', ',! ! !$ !& #'% %'!)':!%7 %!:'7 Cx 0 H%'8 '?'"8I ! F =>7 Cx 0 H#!$:8 '?'"8I )!$ %&; 8%$88 '' !$8 ';$ ?7:$8& !' ! '!8 $>+ ':$= '#$ :* ';$ #! $ ?7 :$8& !#'$88 !$=! $!%8 !)#8 !'$=!,! :# "'!%

3TG #; #'!?$ ';$G % % F !);; $8 !' ! '!+U F $';+ $8 !' !'!+U % % F !);; $8 %'' !'!+U F #''+ $8 ':%!%; !'!+ 5 O! 8 !!$=!+ !$*; #'!?$8 c $8 ';$ λ ' $!%! ';$ χ ! 9 ?!'; !' !'!8 !:;%7 %$ Cx 0 '%$=! )!$=>! %$8 T ):;%! $!)!%! !#'!%$ ': ! %!:' : %$8 ':! %$+ #' : !$! J! !)%!! !#'!%$ = $% #!8%$8 $ ; : !* ; ,!$!%; %!!%; !% (' !+ 9'!!+ !#!!% 3M

!#'!%$ %$8 :' !'!8 !& %!:' % !$=! 8!% ': H!#'!%$ '8 !);! ' & !$=! => 8I (!9! %8 9'!8 !#!!% ':%!%; %':%!%; !$!% #'%$ % #'%7 !'= %$ '!,! $ M => %!$!%!,! !#'!%$8 ' 34 #!:; :%! Cx 0(M ) #; $8 !:%!%!,! !!$!:% !%!,! %':%!%!,! !$!% $8 #!$,! :; !%$87* ):;%!,! !#'!%$8

34G (''; :%!+ !9??" ):;%!,! !#'!%$8 ! $ M 4 #( " ) 8%$87*,!8 ,$%!+ =7 Q0 #' M > 1 9'!8 !#!!% !$& !)$= $7* 'G F ?7:$8& !$& = $7 !!$=7 !$* c = d : l #' :! !)C %':%!%; !$!% 9! !!> );% '%! 3G3S => H!)'8 %$ :;%8 $ ?7:$8& λ = l : d I ! $;+ !+ ?7:$8& )!$=>7 #!%'!= H#' '%! !)CI ! #'%! %$7 !#'!%$8 '8 9! %;,!! $; !'!8U F ! ?7:$8& !$& );= !'; ! 9! & %$% #!%' != ?7:$8& : !#'!%$ '8U F #$!*= #!#'!,! 8 %,! !$ #$!!=7 #'#$8'!+ ! ?7:$8& !$& :8=8 #$%! $ %,= 9 #$!!= ! ! %! HD#'%$! #$!*+EI $!%$=! %!:$ ';$ ?7:$8& !$& );= #!& !!%%7*7 %$ ! 9! '!#'8 !'"$=;+ 9?? !' )!$=> %':%!%; !'!8U F %!; '! %!:!:)!' !$&; );= !'; ! 9! > ,! ')! $; !'!8 #!9! !!'; %':%!%; !$; H#'' 34I !, 7 %!:!:)!' :',$; %!; '!U F #'!?$= ';$ !$& = $=7 !!$=7 !$* c %':%!%; !$!% c =M2T W => $ != ! $; !'!8 !+ #'!?$= !)$ !$=! > ''U F ';$! !& );= #'8; ! !, ,! #'88 '! !)8:$=! !$& );= !'!+ !! ';$ )!$=> ,$ !$& !$!8=8 %: H#'' F '+ ')$= Y3SNI ('!?$= !'!+ #'+ '!!+ !%'>! !%$%!'$=; '' $; !'!8U 36

F ';$! !& = :',$7 #'77 '! ! !, !! !)8: $=! !$&! );= '$!%; H',!$=;I ! #' $; !'!8 '$!%!= %= !'"$=! :;%8 9'! ''

%$!+ Cx 0 !!'; !)':! %8:; $! %!+% !$ !!'; 7 ! #' #!$ $; ,$ !G $=8 !'!= !'!#!C!= !' ':,! '! !,! !9??" Cx 0 %$8 %$ $=!,! 9'!!,! % !$ !!%%7* %!+%G $=!= #'!!$&$=!= #!$ + #! !$! $=!= ,!$ #$'!%8

!

A

3 " :! $ M !9??" %!,! !#'!%$8 Cx !, !$!% !:%!%; '; %' :%!%; !'!8 %$%8 #')$:$=! #'!#!'"!$=! %' ! 9??" #!C!+ $; % 9! $ ) #'%$% ?!'$ Cx = A Cy2 ,

(1.5)

, A F !9??" #'!#!'"!$=! :;%;+ #!:$ %!

%$!+ A %8:; #!:$ %'! !$ #' #!$ )!$= > ,$ !G '; ,$!%; !'! !%%>8 %'& ':%!'! !'!= #8 $ )!' 9', #' %''!% )!$=> #',': #' @ ! #!:$= %! A * :#; %7 % $7* %G A=

1 , π λ

(1.6)

l l2 = , S b

(1.7)

, λ

F 9??%! $ !!'! '%! $7 9$$#!%!,! % #$ ';$ 7*,! #' :! Cy $!,! ''%; ';$! %! !#'!%$ H#'!?$ F !!%;I #! ! ,!'! $ ';$ '%! λ=

, l F ': S F #$!*= b F '88 ,!'8 !' ';$ 877 % !!'! !#'$8 ' !)8 '%! ,! '! $7 !$=! $8 9$$#!%!,! % #$ ';$ H' 33SI J ?!' 8%$88 $=!+ #' !' !'!8 #!$ ! :,!!%= ! ';$! $!&! '#"%! ';$! :',$; !" !$!, )!$ #'!! ,! !' !!! )$:! 9$$# #!9! ! ';$! λ

$! !$7*8 ! λ O )!$=> ';$! !$8 ! 9$$# => λ

#! '%7 λ !)! #!!& 9$$# '$!%; ',!$=; ';$=8 λ

λ H 9 ';$=% $! ! ,!'! $I #'' !$ L@4 F λ = 5, 36 λ

= 4, 52 H:= λ

!%$8 TNW ! λIU !$ @3 F λ = 2, 22 λ

= 1, 3 HMTWI '! ?!'; ';$ % #$ %$ A %$8 7 &7 H! !'&8 % : λ

I );;+ !:%!%!+ ';+ #'!?$= H % F ' 3TI )!$ )$,!#'8U 35

!+ #'!?$= !'!+ #'+ '!!+ #'%! %$7 #!:$8 A %!,! !#'!%$8 H#' :!+ ?!' ';$ % #$I

33SG '%$=8 %$ ,!'!,! 9??%!,! $8 ':$; ';$=% !)':! !' !'!8 9$; 9'!!+ ! #!!% %$87 !!%! )$,!#'8! $ !!%! )$,!#'8! #'! :%!7 Cy #!:$= %! A H% ! ;$ ! !!%'! %$%8 Cy =>8 A $ !)!'!I K $8 '; %':%!%; !'!+ #!:$= %! * : #;%7 % $7* %G α

α

1 A= α = Cy

√

M2 − 1 4

(1.8)

H#'%$%! $8 !!,! #'!?$8 !'!+ #'+ '!!+ ): !"%!,! 9??I ' - - - #!:$= A ! $8 ';$ :% $! ! :! ! ' #! $ M ! $8 %':%!%; !'!+ #'% $% ?!'$ H36I ! % $ %%!= #'! #! $ M 9??%! $ ';$ ! $= #'8! (!:$= %! A $8 !$ % "$! !$=! )!$=> $8 :!$'!%!,! ';$ ':$; !$ H?7:$8& 'I & !:7 !!'7 #!C7 $ ! $7 9! & ';$! !)':7 )!$=> %! !#'!%$ " #!C!+ $; ' 333 #'%; !!'; #; :%! A ! $ M N 8 ):;%7 %7 !#'!%$8 !&! :#=G Cx = Cx 0 + A Cy2 .

(1.9)

'?! #'%$ 9!+ :%! :;%8 ! % H' 33@I )!$=> ,$ '%8 Cx(Cy ) #!$ '>8 #$%! !)8 !! ! !'!+ #')!$; J! #'!! !!%' ! !!! ?" Cy (α) ! #'8!+ $ H ' 33 3@I 8 #''! Cy H'8I ! $ ,'?! #'%$ ? !+ :%! Cx(Cy ) :;%8 #!$8'!+ (! #!$8' !&! + $7* ''; %$;G Cx 0 Cy Cx Cy k = Cy : Cx $ k = Cy : Cx $8 $7)!,! ,$ !!'; $8 #!$8' #!$=:8 :%!= Cy (α) !8 ! !)!: ,$!% !, #! #!$8' !&! + ''; α 3T

333G (''; :%!+ #!:$8 %! ! $ M

' - - Cx 0 A :%8 ! $ M := !&! #!$=:!%=8 !!+ #!$8'!+ H! $ M := :% !$=! Cy %;! %'>; #!$8';I ' - - ! :%!+ Cx 0 (M ) A(M ) #!$ %$=7 #!$8' $8 &!,! $ M H' 33KI J! )!' '%; Cx (Cy , M ) :;%8 ! *

33@G (!$8' !$ M #!$=:!% ?!'$; H34I :#> $7* %G k=

%

Cy . Cx 0 + A Cy2

#'= #'!$ 9 %;'& :%; !#'" #! !&7 34

33KG #!$8' $8 ':$; $ M H#''I ?" Hdk/dCy = 0 I #!$

Cx 0 ; A Cx = 2 Cx 0 ; 1 1 . k = 2 A Cx 0 Cy =

)!$ %&!+ %$!+ := 8%$88 # % k ! !!'!,! :%8 $; '' !$

$=!= #'!!$&$=!= #!$ #!!$! ,!$ $=!= #$'!% 8 ', ;)'; $8 $$7'" !' !$; !' !'! 8 7 $7* #!:$G

!$ Cx 0 A k L@4 S S@S S ST 3@ M 35 S S35 S 3@ 33 @3 S S36 ∼ 0, 25 T (' "?'; ,'? #'%!; % ) #! !'; ! $ % ! "$8 !',$; #'!*; ! % $8 % !$ );$! ); %;,!! #' #'! '%; $! %8 = 9'!! %! !&! %;> ! #'!%!'%; ' )!%8 %, #!:%!$87 9! $= ' - - k :% ,$%; !)':! ! #!:$8 %! A ! 9??%!,! $8 ';$ H#' M < M !9??" ; Cx 0 % !$!% #''! !!%;I ! %$ $8 !,'% 8 ')!%8 #'!! &! !, ,)' !$ #! ': # 9'! %"!!+ '!$=!+ #'%$ ! ! !%'; !:%!%; $$=; ##'; 7 %= %;!! 9'! ! %! #'' #&' $+'!% 8&$; )!)''!% *!% k 16 − 22 !!'; #!'%; #$'; 7 k 50 − 54 @S

' - - -% !)!'! k :% ,$%; !)':! ! !9? ?" Cx 0 H#' M > 1 % !$!% #!:$ %! A #''! !!%;I $8 =>8 ):;%!,! !#'!%$8 %;,!! $ ';$ =>= ! $8 %$% ,! %':%!%; !$; 7 #$!! 9'!! %! $; !'!8 ' 33N #!: :%!= k ! $ M $8 !!'; !$!% : ,'? %; %!:7* #'!%!'8G ! !$ !'!> !$=! ! :%!%; !'!8 ',!+ F %':%!%;

33NG (''; :%!+ $=!,! 9'!!,! % ! $ M 6 !$=! #!$8'; !$ $ !$=! !#!$$=; : +G F '%7 Cx (Cy ) !&! :;%= #!$8'!+ !$=! #' !!%; >) !$;%; %$ #! !8 Cx Cy H% 9! $ '%8 ) !8= !"; %!'!% CR I );! & >); #! !8 %;)'78 ':; %$ Cy % 3S2@S ': )!$=> Cx ! 9 ':!>)7 '%7 !)*#'8! :;%= D#!$8'!+EU F !$!% != $; $ ';$ '%8 Cx (Cy ) 8%$88 %'!+ #')!$!+ #' %$ Cy %! !#'!%$ %!:' );' 9! $ : ?!'$; Cx = A Cy2 $!%$=! ,!88 $8 '!% ?!'$; H3MI H34I H33SI H333I H33@I %;7* : $%8 9! $ !'8 #'$, !$=! %;!!%G $ = #'' %! A :87*8 #! Cy !, Cx = A(Cy ) Cy2U $ #' #!!8! A #!!)'= #!!8*+ #!:$= # #' Cy !, Cx = A Cyn , n > 2U $ #!!)'= #!!8*+ #!$! )!$ $ ! ##'! '7*+ '$=7 ?"7 Cx (Cy )U F #' )!$=>! :# "'!% H#'' %':%!%; !'!8I 7 ! :;%; & % !#!$$=! %$ %!,! !#'!%$8 ';$ ,!':!$=!,! !#'8 L> %,! 9! #'!$$7''!%= ! #'' (= $8 #!$ :! '& ')8 = Cy = +0, 5 ('8% A = 0, 1 #!$ ): )$'!% Cx = 0, 1 · 0, 52 = 0, 025 ! $8 '&8 !$ % '%!% ')8 !$!= ' )8 H'$= %;!; F %%'I #= #' 9! Cy = −0, 15 H9! Cy ,!':!$=!,! !#'8 #'%;+ #$!* ';$I #'= $8 !'8 !$ Cy = +0, 5 H! :!I ')8 !:= ';$ Cy = +0, 65 (' 9! %! !#'!%$ %$8 Cx = 0, 1 · 0, 652 = +0, 04225 @3

:!= ∆Cx = 0, 04225 − 0, 025 = +0, 01725 :;%8 #!'8 )$ '!% H7 $8 !! $!%$! ); !)%= %! !#'!%$ ,!':!$=!,! !#'8I & ,!%!'$!= #!$8'; !, '!88 #'8! ! #!'= )$ '!% : ?: 8%$8 %! ! 9 #!' %$%78 )!$=> ,$ "

#

$

%

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

33MG #$=8 9'!8 !#!!% !:%!%!,! !$ @ ')!%8 " )!$ #'!%!'%; !#'%; %':%!%!+ !$ !$& $= $; !'!8 #' ! :%!%!+ '& !, 8%$88 !!%; !%!'; :' !'!8 % 9'! !9??"; :$=! :878 #! $ M ?!' !$ !&! $= !#$=!+ !$=! $8 !!,! '& ':$= 9'!8 !#!!% %':%!%; !$!% !& );= !+ ':! !)':!+ H' 336I ! ! !'& !)* ';G $;+ ?7:$8& @@

!'; !! !'; %!; '! %!:!:)!' !+ #'!?$= ';$! $!,! $8 H'$!%! ',!$=! $ #'8!I !'8 !#!!% %;)'8 ! $7*,!G F 8%$88 $ !$ %'; !,'! %'; $ % ';U F !+ '& #!$ 8%$88 !!%; $ '+' F !:%!%!+ $ %':%!%!+U F ! $ M !!%% '+'+ '&U F ! $ M !!%% $=8 !'!= %;! :$

336G %':%!%; !$; '! !,! ;%78 !)* ')!%8 !)#8 !+%! #'% $8! ):'!%8 !)C!+ %!%!+ !#!!% !$!, #'!:%!% 9#$" K $ #''! ':'>8 $ #'!%!'+ %!: 7* #' !#!!% %':%!%!,! !$ 8%$88 ! #+ H I F ' 335 ! ';$! #!:%!$8 % #'" # = !'!> 9'! '' & !! !! % $ M $8 #'' ' 33T #!: :%!= $=!,! 9'!!,! % ! $ M !$ ('$ & (' #!!% ';$ % #!$!& $=!+ '$!%! !' !'!8 *%! :878 % )$,!#'87 !'! % 9'! '' !$G F %$%8 Cy ! #'%! %$7 Cy Cy !!%% ! :$=! $>7 %:$!#!!; %!+% !$ !#!$ $=; )$,!#'8; ?!'! := !:;%8 #!%;> 9??%! %:$!#!!!+ :" ';$ #' ,! $!+ '$!%!U F %$%78 Cy Cy ! #'%! $>7 '' ?!' '!%; %'&+ ', 9',; %'!% H %$%8 :;%8 '#!$,8 #',': ny IU F =>8 #!:$= %! A ! #'%! =>7 %!,! !#'!%$8 #' )!$=> #',': H %$7 , :;%!+ #'$=!+ #! 8, #',': ny I 9! #!:%!$8 )!$ 9',! %''! %= ): #!' 9', $ & )!'!U F %$%8 k ! #'%! #'!#!'"!$=! %$7 $=! #'!!$&$=! #!$ !&! !%= ,!$ χ = 70 − 80◦ (' 9! '! #'8!,! 9?? )!$=>!+ '$!%! #!$8 !#!$ $=;+ F : =>8 !!$=!+ !$*; #'!?$8 c H$ )'= #'!?$= #! #!!I α

@K

335G !$ ';$! :8!+ '$!%! H I

33TG %!= $=!,! 9'!!,! % ! $ M #' ':$!+ '$!%! ';$ ':$= !&! #!$= '%$=! )!$=>7 %$ %!$!%!,! ! #'!%$8 !9??" Cx 0 $!%$=! )!$ %;!! 9'! ! %! k !!%%! %!:' $; %!+% !$ H#!!$! $=8 !'!= %'!= 'I #!%&; ';$! !,! 9? ? #!$= $=:8 #' χ = 70 − 80◦ !$ $; !'!8 #! #!!) $= ,!%!'8 & ! :'8 ! %:$! #!!+ ! !$; !)$7 *%;

% ,$%; : ! !'; $7*G F :$=! $!&$= !'"8 ';$ $% :)&! :$= ,! &!=U F %$$8 % !'" ';$ #' :!+ #'!! $ :$= #'!!= #' :! %U F ' $! ':*= #!% #! #!%!'%7*8 ';$!U F %!:$ '! #'!!$=!+ )$'!%!+ !+%!=7 #'%$8 !=7 !$ H#!'!) !) 9! F ,$ ZZI ! % 9 '! #'!!$; !$; #>! !%%78 !&! %'&= ! !%! !$!% 8%$88 & '#; !); % !' %" % %! %'8 );$! !%! %':%!%; !$!% N !%'; !$; !!)! ')$)!)''!%* !, )!$=>! !$%! ( ) ! !:;% *%! %$8 @N

9'! '' (!% %$%7 !9??" ):;%!,! !#'!%$8 !$ H!, % @2K ':IU 9! ;%8 %% !)% ∆Cx 0 V"8 ∆Cx 0(M ) %, #'%!8 % !# !$ $8 % %'!% #!%! O': ∆Cx 0 (M ) #!% >7 $=! 9'!! %! !$ H!, % 3 N23 5 ':I ! %! : ?!'$; H33@I :$7 !'!! !!%8 !!'; #!$ !&8 % !)$ 9'!!+ !#!!% !$!% H#! '$ !'!+ #I M , ! $ # H ' 3T I #': $8 %$ 8 '!,! $ M $!%$=! $8 #!%;>8 9'!!,! % % :! #:! H#''! ! M = M ! M = 1I 9!,! #:! %''+ #'!?$= %! % !!>8 & !);!,! $$=!+ !!)!=7 !,! #'!?$8 8%$88 )!$ #$!8 # J?? %$8 M !!% $7* !' #'#!;$ (' !) %'+ #!%'! ';$ '+ 7 $=! !!$! $=!+ !$*; #'!?$8U % 9! & !,8 % $8 !+ !'! % '+ H' 334I

334G : :);!!,! %$8 H':'&8I #''*8 !+ !'! % '+ # % #'!?$+ $ # #'!?$8 $= )!$ #$!!+ ! #' :!+ #$!* 9#7'; %$8 H#' :!+ %$ #!C!+ $;I D#E ':'&8 !'!= % 9!+ ! ) => 8 !'!= % '+ !, !+ !'! :% #!:& H#! $ M IU $!%$=! %!:' M !!%,8 ! $ #8 9'!!,! % J! #!:%!$8 #!%;= '+'7 !'!= $=!= #!$ !!$!:%! %; !$!% 6 !! ! H' 3@SI #':! $8 $>8 9'! '' !$ %':%!%; !'!8 ';$! !+ ?!'; ); D#!)'E ,!$!%; #$!8 #! )8 !,' % '#'!' % !'!; ! %$% #!C7 $ #! ): %$8 !#'!%$8 #'%! '! 9'!!,! % $ %':%!%!+ !$ #$! ';$! #' )!$=> $ M k = 4 − 6 ! ';$! %!+!+ '%:; #!:%!$8 #!$= k = 7 − 8 )!$ '!! '#'!'7 !,! ';$ #'#8%7 )!$=> !$!, '! ,! #!'!+ 5 H' 3@3I ! !" ':%% :$!& ; % ';$ %!+!+ '%:; !$!%!+ ! #$!8 := !%'>! %;! : ,)'; ';$ #!9! ! ';$! #! !$&! = )!$=> %':%!%; !'!8 %= %;!! 9'!! %! @M

3@SG ';$! %!+!+ '%:;

3@3G ';$! #$!8U ! !)% #'! T , #" H (I !$78 $ '!+% !)#%7* #!$ %'$=!+ 8, '!+% !, );= #!%!'!; '%; !#$ %,$+ #!%!'% 7*8 % %,$8 ';$! #!%!'%7*8 %,$ #"$=; %,$ %'$=!+ 8, #' O! 8 ! 9'! ')!%+ !#!!% ( ! 9 ')!%8 !);; ',$=;+ % ( %;:;%8 $!%8 !)C!+ %!%!+ !#!!% & !)!!=7 !% #'%$87* '%; !#$ $=! $ ! "' 8& !$ ! :)& #!;%7*,! 9?? %:$ #! ( !$& );= :!#$! ,': %';+ ' ';$ !& );= %$ :$!#!!8 :"8 ';$ !);! !%

@6

!%; 9'! '' !%! 8,!%!!'&!=7 !#'$87 !$=! #!"$=; $! %!:!&! !$ (' 8 & '$:"8 9 %!:!&!+ % #!$ :% ! #$!&; %!+% !$ ! !!%%8 9 %!+% >; #!?:!$!, %!+% $ (! &

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ny = 7 ! #! $! %8 #'!!$=!+ !+%! HD#!%EI #',': !,'%8 %$!+ ny = 5 !'8 ,$% ) #!%8* $: - & % !!'; 8%$878 !%!+ =7 #$!&; %!+% !$ : 9 '' 8%$88 !)!; $8 #'%$=!,! #$!'!%8 !)#8 ):!#! #!$ #' $=! #!$=:!% $! %!:!&!+ !$

#

3 - !$ F 9! ! ,! !!8 !, +%7* !$ $ !!% '% $7 @5

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x y %'*$=! %& %! ', ! z ('!!$=! %& '':8 $7* #''G ! '!=7 %;!!+ ,$! ,$! ,& !, #!$=:!%=8 ', # ''; %8:; #!8;G ,!$ $! '!' #'!!$=8 !' $=8 #',': + %& F = %& !+ #$!! ' !$ ! %$7 #!#$=! %& %!$= ! z %'*$=; %&8 %!', !+ x y
5 .!# !$ & !&! $!%! ':$= #+ +*

#'!!$=! %& !$ #!!) != );'! :8= ,!$ #',': % ! %'8 !'!= :88 '%$=! $! J! $ & ?: !)!!% %!:!&! $=+>,! ':$8 #'!!$=!+ !+%! ! & & ! &

7 )!!%7 !+%!= & $!%! !&! ':$= && & H7 I 7 & )!!%7 !+%!= ':$8= #!#'7 #%7 & $=:8 %& ' ! %8:! % & ';=8 !%'; !$!% 7* $;+ ?7:$8& ';$! $!,! ': != $=! :;%8 & ! % % !!'; $8 %& !$ #'!8 $:'!%= % "$! ': $88 ,! #'!!$=! )!!%! J! $!&8 $!% #! #'!!8* #'!"!% T . #+ :;%8 #!!)!= !$ ','!%= !#'$ ; !)':! #'%$87* %!:+%8 $ :'8; !$!8 !' ,!% $ ';,!% #'%$8 $ $8 #'$;%; ';, , # '':8 !$!8 !',!% $ '; ,!% #'%$8 H$ $8 #'$;%; $! ';,I #' ) $'!% !$ :! ,$

# '':8 %! #'' # '!!,! #'!" !!'; !% !$ !$! '$+G %' #' ! !%! !!87 '%!%8 :)'!! ',$'!,! #'' %&8 H$ !% :)'!I #'!! !$)+ ',$'!,! #'' !'! =7 :8 9 !$)+ :#:;% %&8 !$ !!$=! %&8 '$8 #' #'%$8!= !&! ':$= & !% && & 4 !' !+%! #'%$8! ''%78 %'*$=; ! $)$=; %&8 !$ !!$=! ,! - x1, y1 , z1 J ! %;)'; #!! ! ! )$: ,$%; !8 '" !$ !!$=! !!'; :78 !; '" Ix , Iy , Iz (! %8:; !8 '$;%8 := #!$8 9'!8 $ R H !%$87* Q1, Y1 , Z1I $ 8, P H Px , Py , Pz I ! M H Mx , My , Mz I D3E #' $ ! !);! %8 ! #!':%8 %!#'!; !+%! #'%$8! * :$,78 ! % %8:; !!' 7 '!$= % ''%! %!#'! ,'7 & *

/

7 3S 0 :;%8 ! #'8 #!$!+ 9'! !+ $; R #$!!=7 ' !$ +% $; 8, !);! ''%8 !$=! !)*8 ! #'$!&8 $ R P !8 (!8 !)*,! "' %$8 #!$=:8 '! # H$!%! D#'!!$=;E !, !#8I :;%8 ! #'8 ! '+ 9'!!+ !'!+ H XI #'!" #!$!+ 9'!!+ $; R #$!!= ' !$ H9 #'!"7 !)!: R I (' '! !) H!% !$=&8I )!!%8 9'! 8 $ '% $7 HZ = 0I #!$8 9'!8 $ %#;%8 % #$! != ' !$ HR = R I !, #'!!$=; "'! %$8 !&! :%= ! #'8 X #!$!+ 9'!!+ $; R 1

1

1

1

@4

1

1

1

1

1

! % 9!+ ! $ R H$ #'!"7 R I '$;%7 !%$87* Y Q ! #'!!$=; "'! %$8 !&! :;%= ! #'8 X #!C!+ $; Y & :;%8 ! #'8 #$!!=7 ' !$ )!!%!+ 9'!!+ $; Z "'; %$8 !88 $7* !)':!G ! #'8 #!$ !+ 9'!!+ $; R #$!!=7 ' !$ 8%$88 !)* "'! %$8 9!+ ! $ R '$;%8 Z R H$!%$= ! 9 ! 8%$88 )!!%; "'! %$8I L8 +%8 $; R % #$!! ' !$ #'!%!8 ! #'8 X J ! ) #'!!$=; "'! %$8 % + $ R !&! ':$!&= Y Q 33 # $ H!, ,!%!'8 #'!! D?! !EI :;%8 ! % #$!! ' !$ !!$=! !!'!+ #'!!$=;+ 9'!+ ! Mz !8 #!!8; #' : ,$ !'! !#'$ $!, %;7* : #'%!,!G $ :;%8 ! % !!'!+ #'78 #''*8 ∆R H#''*8 #'!" #!$!+ 9'!!+ $; #$!!= ' !$I %;:;%; : ,$ $ = ?! $&* X H! ! ! #' ! % !)* $ !% %'!I ! !&! = $7* !#'$G $ :;%8 ! #'8 X #''*+ #!C!+ $; ∆R %;:;%; : ,$

$ %;7*8 : #!$,! !#'$8 ) #!$=:!%=8 & $8 %!,! $: 8%$+ !+%! #'%$8! & $ H)!!%; ?!!I :;%8 ! #$!! ' !$ !!$=! !!'!+ #%!+ #!#';+ !; HMy Mx I !78 #!!8; #' : ,$ !$=&8 !'! !#'$ %;7* : #'%!,!G $ :;%8 ! #'8 #$!!=7 ' !$ #''*8 )!!%!+ 9'! !+ $; ∆Z %;:;%!,! : ,$ !$=&8 3@ " #/ % #'$ #$%!,! !) 8 & 7 % "' %$8 % !)* $ #'* 8 $ % ''%!+ #$!! !)! $! '! ! ?! !% # "'! %$8 !) 9 ! H!%*; % !I #!%&; J! $+ ! #'' #' !) '!,! #'!?$8 ';$ H:= !%#7 #!%&; #'!!$=; ?! "' %$8I $ #' ! ! !) !$ +'$=; #!$!& '$8 #'%$8 9$'!!% H:= !%#7 #!%&; )!!%; ?! "' %$8I 3K (!88 D"' %$8E D?!E #'!$$7'' !'; #' '! H' @3I (' %$ ,$ H!'!= #!!88 '$= %;!; #!%&I "' %$8 !$ !);! *8 : H' @3 I ! !' = 8 ! H?!I !!$=! !!'!+ #'8 #! %$ #'$!&8 #!C8 $ ! ! & )''7*+ !G Mz = [\]^_ = Mz0 (!9! #! #'%$ #!C7 $ !&! ?!' $=! #' % ?! !)%% #' 9! #!!8;+ ! Mz0 H' @3 I L%8 #'%8 ; $ ' @3 !%'>! '%!:; 3N $8 ,$!% !!% !$!+ '$+ %'*+ !$ ', #''!% :#!= $,!G % ! !!$=! !+ ! +% !$!88 %'*8 #! !%!+ '$ : D#$7EU #'!% !%!+ KS

@3G J%%$; ;G F #!C8 $ % "' %$8U F #!C 8 $ % ?! !)%$ #!!8;+ )''7*+ ! '$ F : DE #'' )''7*+ #'!!$=;+ ! Mz 8 #!$!&$=; ! +% #! !%!+ '$ $ !'= %!$= ! Oz1 U !$! 9$'!!% 8 !'"$=; !, $%;+ 9$'! !# * #'%;+ #!8 H#'!% !%!+ '$ $ !'= %!$= ! Ox1I

! !

3 (! $!, !9??" $ Cx , Cy , Cz %% % '!' $% $ mx, my , mz O!); #'' ! #'!!$=!,! ! Mz #'+ ,! !9??" mz &! ! ! #$!* ';$ S ! '!! #!' q '+ 9'!!+ !' bA !)':! ⎫ Mz ; ⎬ S q bA ⎭ Mz = mz S q bA . mz =

(2.1)

(!$ !: ! ! Mz #'!#!'"!$ !$=! #$!* ';$ !'!! #!' ! $ !'; H! #'!#!'"!$ $ #$I @ $$ #" mz % #'$ #$%!,! !)8 H! %!:!%8 '8I #''! $+! :% ! %$; !9??" #!C!+ $; Cy ,$ !$!8 '$8 %;!; δ !'! %'*8 ωz !'! :8 ,$ α˙ = dα/dt (' (! D'$ %;!;E % ) %: #!':%8 #'%$8 ;+ )$:!' %! % ?!'$; %! δ !&! #!%$8= ϕ !9??" mz !&! #'%= % % ; Cy

mz = mz 0 + mz Cy + mδz δ + mωz z ωz + mαz˙ α˙

(2.2)

I mz 0 F 9! !9??" 1 "2 3 #"4 Mz 0 !! ';+ 8%$88 $% ' !$ !!$=! ,! ,!':!$=!+ #$!! #'' #' Y = 0 %!!%7 = !$ !& +%!%= 8 #!C8 $ −1000 ' #'%$8 %: H ':$= !'"$= !,! !%!!,! ,$ ,!':!$=!,! !#'8I !!%7 = F 8 #!C8 $ +1000 ' #'%$8 %%' H ':$= ':'&8 %; #$; ?!' );IU !8 '8 #!C8 $ #' 9! '% $7 K3

! !$ ) +%!%= )''7*+ ! :;%;+ D$%;E ! ! Mz 0 I mz Cy F 9! !9??" !+ #'!!$=!,! ! Mz !!'7 &0 Y #$ ∆x !!$=! "' 8& !$ (! ' @3 Cy

Mz = −Y ∆x

$

mz = −Cy ∆x

(2.3)

! #'!:%!8 mz #! Cy '%

Cy

mz = −∆x .

(2.4)

9 ?!'$ ∆x = b = '!8 & "'! 8& ?!! A % !$8 bA H XI :;%! & * $ "' 8& !8 %#' ?! ! :# "'!% 8 #!$!&$=; H∆x > 0I $ #!: ?! F !'"$=; H∆x < 0I );! :# "'!% 8 % W ! X ! %! % ?!'$; $ %= !!%%7*7 87 '!)= I mδz δ F !9??" #'!!$=!,! ! !:%!,! !$! 9& IU #'!:%!8 mδz < 0 H!, '$= !$!8 8 %: δ > 0 ! 9! #'7*+ ! mz < 0 !)!'!I I mωz ωz F !9??" #'!!$=!,! &7 ! %!:7* ,! #' %'* !$ %!', #!#'!+ ! Oz1 #'!:%!8 mωz < 0 #?'7*+ ! #'%$ #'!% %'*8 '8 :!'!:= 9! %'* ('!:%!8 mωz 8%$88 ':'!+ %$!+ H% I 9! !!% % #!87 ! !9??" !!'; !$&; );= ):':'; (!9! % !' %%!8 ):':'8 ,$!%8 !'!= x

z

z

z

ω z = ωz

bA . V

(2.5)

!, #'!:%!8 mzω !9??" #?'!%8 mzω ωz & ) ): ':'; I mαz˙ α˙ F !9??" #'!!$=!,! ! %;:;%!,! & & % '+! ,!':!$=!,! !#'8 #' : ,$ ';$ ! !'!=7 α˙ = dα/dt H$ α = `ab ! : ! #!! : ';$! '#'! '88 % !'! ,!':!$=!,! !#'8 ,!%! ! !'!=7 V IU #'!:%!8 mαz˙ < 0 ''%;+ ! +% $!,! # ?'7* ! !%'; !$ %% )!$=>!+ !'! #!$ V :#:;% ! #!! :$=! #'!:%!8 mαz˙ )!$=>7 %$ H%! %8! $ ! ,!':! => #'!:%!!+ !9??" # ?'7*,! ! mωz $ % ?!'$ H@@I #!$!&= ωz = 0 α˙ = 0 H!$ %'*8 %!', #!#'!+ !I ! ! H@NI #!$ %;'& $8 !9??" #'!!$=!,! ! z

z

z

mz = mz 0 − ∆x Cy + mδz δ .

(2.6)

K %!= mz (Cy ) #' ωz = 0 α˙ = 0 δ = 0 H#' +'$=! #!$!& '$8 %;!; $ #'%$8!,! )$:!'I #'%$8 % % ,'? :;%8

H' @@I K@

@@G !; ,'; !$ $ "' 8& !$ '#!$!& %#' ?! H∆x > 0I ! ! 8 ,' $! %: #' %$ Cy #'!! #''* #'7*,! ! H% )!$=>% $% ! 9! $+ ! #'I (' !%# "' 8& ?!! H∆x = 0I !8 ,' ,!':!$=! : Cy %$8 %$ #'!!$=!,! ! !, & "' 8& '#!$!& #!: ?! H∆x < 0I !8 ,' $! %%' #! ' %$8 Cy #'!! #''* )''7*,! ! H#' : ! 9! #': #'!!$=!+ !+ %! !$I 2 & * ∆x :% ! #!$!&8 "' 8& !$ ! #!$!&8 ?! :' !'!8 ?! % !$!% % !+ $ !+ # *8 : :# "'!% #' 9! %$%8 ! 8 ,' # %: ' (' 9! %$ !9??" mz 0 H#!$!& $=!+ ! !!+ ,'I & :88 ! !#'$!+ :!!'! := X'' :8 mz 0 :% ! 9'!!+ !#!!% !'!,! !$ N ('!!$=8 )$'!% !$ !)#%8 !$! '$8 %;!; δ #' !!'! ';+ #'!!$=;+ ! Mz H$ mz I !%8 '%; $7 (!$!&% % ?!'$ H@@I mz = 0 8 : mz = −∆x #!$ )$'!%!! !$! '$8 %;!; !)#%7* %& !$ #!!8!+ ,$!%!+ !'!=7 ωz Cy

δ = −

1 mδz

(mz 0 − ∆x Cy + mωz z ωz + mαz˙ α) ˙

(2.7)

H#' mz = 0 )$'!%;+ !$ ) %'*=8 ,$!%; !'I <$'!%!! !$! '$8 %;!; % #'8!$+! #!$ #' ωz = 0 α˙ = 0 ) '%! δ = −

1 mδz

(mz 0 − ∆x Cy ).

(2.8)

'?! !!)'& #!$+ ?!'$; :;%8 )$'!%!!+ ,'!+ !$ J ,' * '!8 #! Cy #! !'! V $ $ M :88 ', Cy =

G ny . S 0, 7 p M 2

KK

(!%% 9! !!!> % ?!'$ H@TI #!$ δ = −

mz 0 mδz

+

∆x G ny S 0, 7 p M 2

mδz

(2.9)

H:= !);! #'%! $,! F #!$!&$=! %!'! F !'"$=!I ' @K :!)'& #8

!:%!%!,! !$ % #'8!$+! ,!':!$=! #!$ H #' ny = 1I <$'!%! 8 '%8 *8 %: H% !'! !$!8 ' )8I #' %$ :# "'!% : *8 "' 8& %#' $ *8 ?! : %$ % G $ #',': ny => !?'!,! %$8 p H%$ %;!;I => !9??" mz 0 (' => %$; #'!:%!!+ −mδz H!!$=!+ 9??%! '$8 %;!;I #!$!&$=; !'"$=; !$!8 '$8 )!$7! %!:'7

@KG #8 )$'!%!8 ,' !:%!%!,! !$ # "'!% !9??" $%!,! ! !!$=8 9??% != #'!!$=!,! #'%$8 #!)'78 !); !)#%$= )$ '!% !$ % 9#$"!; %;! !'!8 #',': #' '$= %;!; #'$=; '& !$& !%=8 #!' )!$=> !'!8 $ M 9! !)#%8 => )''7*,! ! mz 0 H!!%%7*+ 9'!!+ !#!!%!+I %$ −mδz H# : ; '$8 %;!; #'%$8; )$:!'!I => :# "'!% ∆x $; !'!8 )!$=> %;! H & #' )!$=> #',':I )$'!% !$ !)#%8 => :# "'!% ∆x '= '8 '8 :; #'' !'!' !)%8 !); )$'!%! 8 ,' % $7)! $ *$= & %' & #!' '$8 %;!; H#'%$8!,! )$:!'I M %$%8 :# "'!% ∆x = >8 #'!:%!8 −mδz )$'!%!8 '%8 *8 %: H' @NI (' 9! !: ! #' #'8! #'! ': !'!= :% $ !$& % !+ $ !+ # #!!)'= ' )8

$+! #'%;> '!+ !'! !!$!:%!%! !$ !& #'% ! ! & #!$!,! !$!8 ' )8 H$ $ $8 9!,! % $I !& !:=8 !!; $8 )$'!% !$ (! ' @N 9! $+ !!%% %;! '%!+ δ (M ) : &+ #!' 6 5 M :;%8 ! 9'!!+ $; '$8 %;!; R !!$=! ! %'*8 H>''I 9!,! '$8 H' @MI ' KN

@NG $8 #'! ': !'!= :% #'! )$'!%!; ,'G F %':%!%!+ !$U F !!$!:%!%!+ !$ ';+ ! '8*+8 #!%'= '$= %%' 8 !'"$=; %: F #!$!&$=; (')$&! M −Y r ,

(2.10)

, r F '!8 ! "' %$8 '$ ! ! %'*8 H>''IU 9 %$ :;%8 >''; '! 5 O!); :'&= '$= % !$!! #!$!& &! >'';+ ! '%!%= !!'; P H%8* $ 8 #!$!&$=; 8* F !'"$= ;I :%! ! !,! '!; % ):)'!+ #'!&!; : ; !,$! :! !$&! = ! '%%! H' @6I P dx + M δ = 0 H@33I $ P = −M δx = 0. H@3@I dδ x , δ = dx F #'!! !!> & !$!8 '$8 ' $=; ! $!8 ' H>'%$I '$8 %;!; #' '! !!%; % !$U #''! !!%; #'!; !!>8 #'' !$ L@4 δx = 3, 5 1 Q @ 1 U ', !$ "?'; )$: (' #!$ !:%!%; !'!8 !$! '$8 %;!; #'%! : 7 %$8 !$=! ! '$ ! %+ #!%'! ,!':!$= !,! !#'8 (!9! #''* #!C!+ $; ,!':!$=! !#' ∆Y H!!'! !: #'%$87*+ ! ∆Mz I *%! )!$=> #''* 8 #!C!+ $; '$ ∆Y = k ∆Y

(2.13)

, k F !9??" $8 +%8 '$8 %;!; H#'' !$ L @4 k = 1, 85I (' M > 1 :);!! %$ '$ %;!; & #'%! :7 %$8 !$=!+ ,!':!$=!,! !#'8 := k = 1 KM

@6G %8:= & >''; !! $ ' : ' @5 !&! #!$= ∆Mz = −∆Y L = −k ∆Y L

@5G %8:= #'!!$=!,! ! !$! '$8 %;!; #!$=:8 ?!'$ H@3SI : ∆Y :#> ∆Mz = −k

∆M L r

#!$=:8 ?!'$ H@3@I : ∆M :#>

∆Mz = −∆P

k L . r δx

(2.14)

T :'!= %$; !8*+ % !) #!$8 % ' #!9! !)! : l l =

!

k L . r δx

∆Mz = −∆P l .

(2.15) (2.16)

$8 !$ L@4 l = 70 H' @TI !, $ #'$;% ' %8* $ 3S ' H3 I '$= %;!; !$!88 %: ,!':!$=! !#' #!8%$88 !#!$$=8 #!C8 $ 3NS ' H3N I !!'8 #$ M #'7*+ ! 5SS ' H5S · I $ ;$! !#= % #'!&!; 8%$8 ! #!$8 ! $ % 3S ' H3 I $ !: ! 5SS ' H5S · I ); D')!E ';,! $!+ 5S (!9! #'' l :%$ " * K6

@TG %8:= #'!!$=!,! ! $ ' ('%;+ ';, #'% $8 ':$; !$!% %$ l !%$8 ! 8!% H')$I ! !$= ! H8&$; >;I '!% !)* $ $ #'%!,! ';, !& :8=8 !! 9! #!8 #'!88 !!'; %!#'!; #'% $8! !'* :#= !, ?!'$ ! !! : 4 * !,$! ' @3 !$ #' ωz = 0 +'$=! #!$!& '$8 %;!; +% ! Mz = Mz 0 − ∆x Y = Mz 0 − ∆x bA G ny .

(' )$'!% !$ 9! ! !$& );= '%!%> !! !:%; $ ' P #$ l Mz 0 − ∆x bA G ny = P l ,

! )$'!%!! $ ' ) '%! P =

Mz 0 − ∆x bA G ny . l

(2.17)

!8 : #!$+ ?!'$; 8 % % !!!> Mz 0 = mz 0S·0, 7p M 2 bA !&! + ! M #' ωz = 0 #! !8!+ #',': b P = A (mz 0 S · 0, 7p M 2 bA − ∆x G ny ). l

(2.18)

(' #!!8; %$ l mz 0 p ∆x ny ,'?! !!)'& 9!+ ?!'$; #'%$8 !)!+ #')!$ H' @4I %!= P (M ) :;%8 ! "! ! #! $ M U !);! ! '!8 $8 ,!':!$=!,! #!$ #' ny = 1 & * ∆x #'%! *7 #')!$; %: H% ! '! %$8 8* $+I (! ' '! !'! $ M 8* $8 #!#! #'!8 % %8* #' # '8 %8* $+ :% ! %$; +mz 0 & H=> pI #'%! =>7 $! #')!$; $8 ', ?!'!% & !%! : ?!'$; H@3TI K5

@4G <$'!%!8 ,' !:%!%!,! !$ 3S ) %!#'%; %$%8 :# "'!% ∆x %!%!'; :$=! =>8 $ #'%!,! '; , #'%$8 l %$% =>8 !9??" $8 %$8 >''!,! ' r H ?!'$ H@3MII ':$= 9!,! )$'!%!8 ,' %)$: M = 1 #'!)' '';+ :,) H' @3SI 9! #' !: ! #' ':,! !$ !);! #''* %8* $+ !$&! % !)$ ':%!%; !'!+ =8 #''* 8* $+ !:%!%! !$ #'%;%> #! !!'!&! $ !,' #! $ M )$'!%!; 8* $8 % '+! ':%!%; !'!+ !, !,= !, 8!% $!,' !%

@3SG <$'!%!; ,'; #' #'8! #'%$G F %':%!%!,! !$ F !:%!%!,! !$

)$'!%!8 ,' !% #'!)'

!'$=;+ $! !! := !%88 ':'! )!$=> %8* $8

! $ $!

3 & );$! :! % $ 9!+ ,$%; !!'; ?: %!+% !$ #!:%!$87 $!%! ':$= ,! #'!!$=7 !+%!= ! & & ! & !+%!= #! #',': KT

!#'$8 %& !$ % #'%;+ ! H8 I #!$ %!:+%8 %!:*7*,! ?!' !+%!= #! !'! F #!$7* %& !$ H$8*8 !$=! I @ , ! " % ! $ $ #' : #',': ny H!9??" Cy ,$ αI #!8%$88 ! #!$$=;+ #'!!$=;+ ! #'%$;+ % #'!%!#!$!&7 !'! $ #'!:%!8 mz < 0 Hmz < 0, mαz < 0I (' 9! !$ ) '=8 =>= #''*8 ∆ny ∆Cy ∆α

8 !+%!= #! #',': !)#%8 '#!$!& "' 8& !$ %#' 9'!!,! ?! #!$!&$=; :#! "'!% $ ∆x > 0 ! #! ?!'$ H@5I #'!:%!8 mz ) => $8 Hmz = −∆x < 0I 9! !: ! #' $+! %$ Cy #'!!$=;+ ! :8 % !'! #'!%8 #' => Cy F % !'! )''!%8 '? 9! $+ !!%% !'"$=! $! !!+ ,'; ' @@ ?:8 ' ':C888 ' @33 H ' @33 #!: $+ !+%!I K ! " H%'* !$ % !'! )''!%8I #!8%$878 #''* #!C!+ $; ∆Y H#'$!&! % ?! I #?'7*+ ! Mz #'%$;+ #'!% %'*8 % ! '! #'!%8 (!8%$ #'7*,! #?'7*,! ! Mz 9% %$! *7 $; ∆Y : %$ ∆x = Mz /∆Y !)':! $ #?'!%8 ); * : ?! !$ %$% : # "'!% H#' 3F@W XI $8 9!,! ?!' !#'$88 ?!'$!+ ny

Cy

Cy

σn = ∆x +

−mzωz ω z , µ

Cy

(2.19)

, σn F :# !+%! #! #',': H+ :# "'!%IU ∆x F :# "'!%U mzω ω z F #'!:%!8 !9??" #'!!$=!,! #?'7*,! ! #! ):':'!+ ,$!%!+ !'! H ?!'$ H@MIU 2m µ= F !!$=8 !%8 #$!!= !$ S ρ bA !'! $,! % ?!'$ H@34I !);! ,!':! => #'%!,! ! #' $ #?' ,& #'!:%!8 −mzω ωz %$%8 !, & #' $! :# "'!% !&! #!$= !!7 %$ :# !+%! #! #',': σn (' !'"$=! :# "'!% !+%;+ #! #',': !$ 7*+ #?' ,& !& %;+ !#! )!$=> ,$; : @2K % #!9! !$; #'!+ 9#$" !#78 !8 #' :%!+ $!%! $= !, 8 8 !+%!= #! # ',': % !$!% %!:' #'%$! !%8 :$> )!$=>!+ J! #'!! %$% *8 ?! : !!%%7*,! %$8 :# "'!% %$ '' *8 ?! %$87 ?!' #'!?$8 ?!' '; $ % #$ %:! '#!$!& + !$ ?!'" ';$ ', ?!'; N ∆x (M ) $ $ * "7 !

'' '!=7 )!$=>!+ !!$=!+ !$*!+ z

z

K4

@33G %!= !+ !+%! !$ #! #',': ! %: !,! #!$!&8 "' 8& ?! * $=!+ !$*; %#' :',$!+ #'+ '!!+ ! ' !'!8 #''* %$8 ∆p %;:%! #''* ∆α '#'$8 8 %!$= #'!?$8 !)':! H' @3@ I ! ?! '#!$,8 )$& ! #' '! % @MW ! $ !'; %'' !'!8 #''* ∆p #''#' $88 !)':! ! ?! *8 : #''! MSW ! $ !'; J! #'%! %!#'%; #!8%$7 !*!,! # '7*,! ! H'>7 '%!%8I %!%!'; %$7 :# "'!% H%$7 !+%! #! #',':I "7 ! - !$ )! $ ';+ $7 !!$= 7 !$* $=8 !$* * : H!, : MSW !';I #'88 '! )!$ !'8 !' !'!8 ! " #''* ∆p H! ∆αI %!$= #'!?$8 ' # #'$! !)':! ! ?! & * !$=! : H' @3@ I (!9! %'' !'!8 #''* ∆p !! #'!?$ #''#'$8 8 => !$! ?! *8 : % =>+ # :8,% % #'!% #'!! $) !$ !&! '&= % '& ,!':!$= !,! #!$ !8 !+%!= #! #',': %!:' !)':! '! =>8 %!$!%!,! !#'!%$8 !+ #'!?$= !$=! !)$, )$ '!% !$ %'' !'!8 M ∆x (M ) $ * '$!%!= ';$ $ & $8 =>8 %!$!%!,! !#'!%$8 '! !,! '$!%!= !$= NS

! $> $!%8 )$'!% '' !+%! #'%$8! #' #!$ :' !'!8 !' '#'$ #! ': '$!%!,! ';$ #''*+ ∆p H ; ∆Cy I %;:%; #''* ∆α (' %$ ,$ ! ' !'!8 '$!%! ';$! !#!$$=! !$!8 %!:>;+ #!! !$=! %: ! % !'!; !" ';$ 9!,! '+ !) 7* "'$=7 = ';$ !$=! '>'878 H' @3KI !'!= % '+ =>8 ':'& #'!?$ & =>8 8 #!C8 $ % "'$=!+ ';$ # H%' %$%8 => #'8! ';$I J! 8%$ :;%8 /77 '$!%! ,! ';$

@3KG (''#'$ %!:>!+ ,': %!$= ': ';$ #' #' ! ': !'!= :%

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

#"$=! $8 =>8 :);!!,! :# "'!% #'87 $ D #$;%E ';$ % !'%!+ ,! $ ';$! #'!+ '$!%!=7 #' + '! :;%! D,!E H#! ' ,!!+ '';I D#$;%E H' @3N I #! !: #!C!+ $; #' M < 1 #!! #' : %%' ': ,! #'77 '! (' M > 1 D#$;%E N3

@3NG V!'; ';$=% #'!%'*7* ':'! * ?! #' # '! ': !'!= :% %# % ')! !: " #$!* #! 7 & #!C7 $ !$=! ';$! ! #'%! *7 ?! % !'! D#$;%E => *7 ?! : D!!E ';$! H' @3N I % 9! !!> ')! #''! & ';$! D#$;%!E ! %! % #'$; $8 #' #'! :' !'! ?! % % & *8 : H' @3MI !:7*+ #' 9! )!$= >!+ #'7*+ ! $,! #''8 !%'; %':%!%; !$ )!$=> %:8 ' )8 #'!!$=! '%!% %!%$% 8 '%$=! $,!

@3MG %!= #!$!&8 ?! ! $ M %$ :# "'!% #'!!$=!+ !+%! #! #',': #'%! =>7 '" !$ #! ,$ #! #',': !$! ' =>7 ? %'; %!:!&!+ !$ ! & %'8 #!"$=; %'; %!+% !$ #' M > 1 !78 %;! #!9! #'78 ':$; !'%; '; #! => 7 :# "'!% %':%!%; !'!8 ! !'$=!+ %$; H! K2MW XI ' !&! ! #' !#$% : #' )!% % : !% !!%!,! !#!$$=!,! ,!':!$=!,! !#'8 $ )$:!' H#' M < 1 )'8 #' M > 1 %;#8I !'* #$!* ';$ #!: "' 8& !$ H '! !$ Ac5S !"; ';$ '#!$!&; #!: "' 8& #' M > 1 !,)78 %: 90◦ #'%'*78 % !#!$$=; $I 6 ! % !$=; $8 #' #!$ !' !'!8 '$!%! ';$! %$8 #'!!$=7 !+%!= !$ * ! (' %$ ,$ %;> !!'!+ %$; !$ ! '$!%; ';$! !, N@

!%8 !+%; #! #',': ! !!+ ,' mz (Cy ) ! '&8 ''; :,)! # D$!&E H' @36I % #!$ #'!8%$88 % % !&!,! %$8 #',': #' #!%&!+ ' #'%$8 J! = 12 #( " $ ! 12* ('!+ D#!%E )!$=> ,$ 8%$88 * /77 ' $!%!,! ';$ H' @3KI !" !,! ';$ ;+ Cy 7 )!$=>7 %$ #!9! #' %$ ,$ ! := Cy '=> !, %!,! $=!,! :8 := & #'!!8 ';% #!! # #!C!+ $; ('&%'! ';% #!! !" '$!%!,! ';$ !#!$$=! #!!)% #' #!,'!,! $!8 #! ': H! !'8 !"I ! !#'!%!&8 %$ !$*; HD)EI #!,' !,! $!8 %!:' ,! !+%!

@36G !8 ,' !$ ! '$!%; ';$! H#''I '! !!)':= ! # #!C!+ $; !" '$!%!,! ';$ H#!: "' 8&I #'% #!8%$7 )''7*,! ! $=+> %$7 ,$ * )!$=> ':%7 ';% #!! ,% :&- ;

!- - % !$&; );= #'%$; #'!% !"%!,! ';% J! !,8G #!!%!+ #'#8 %+ #'7 #!,'!,! $!8 %!$= ': %$ !" ';$ !,! Cy $ => !,! ,$ α (' #!,'!,! $!8 !&! :'&= 9'! &

$ #' #!!* - ('"# +%8 #',!'!! ! % '!)':!%$ HD:#$;E #'+ '! ';$ #; #! #'+ '! $!# #"$=!,! #'!?$8 #'I !:7 %'= !!';+ ); #! #!,';+ $!+ #!:%!$88 = !" ';$ ! 9 #!!); %$%7 !#'!%$ #!9! #! %!:!&! '78 !)!=8 ): H#'' ',!$=! ';$I %$ !,! Cy !" ';$ !,8 !%!+ % 9! #'';$!% $ )!$ * #'!?$+ : ?!'; #'!?$+ #! ': :;%8 /

';$ => !" ';$ !,! ,$ α !,8 % => !%!; ,$!% ! !'8 !" ';$ ! #' #'$; %;> ' #'%! ! ! #' %$ ,$ D#!%E %!: !$=! #!8%$88 '8 ':$= )!$=> ; ';%!% #!! (' !& ,$ !!'! #'!! !)*+ ';% #!! #! % ': ';$ !$ %$8 ! '! $ ): ' !);;+ !$ #'8; ';$! NK

5 , ! % ! $ !, #' #!%&!+ ' %$ !'! #'%! %$7 #!C !+ $; H=> !'! F =>7 #!C!+ $;I ! :#;%8 G dY >0 dV

(2.20∗ )

dY <0 dV

(2.21)

H!)' % ! := :# & #'!:%!8 Y #! V #'!:%! 8 ! :8 % ?!'!% %$87* #!C7 $I +%$=! $ #' $+! %$ !'! #!C8 $ % $8 ! !$ )'= %;! )';%8 :$> !'!U $ & #' $+! => !'! #!C8 $ =>=8 ! !$ #'+ & )'8 !7*7 !'!= J! ! !' !'!8 !!'; : !'! H#' #!%&!+ ' I #'%! #'*7 ?! "' %$8 :7 ,$ !9??" Cy 9! $ #!C8 $ Y #'!#!'"!$= %' !'! !$ #! !'! $ #' $+! %$ !'! #!C8 $ =>8 ! !$ #'+ & )'8 * )!$=>7 !'!=U $ #' $+! => !'! #'!:!+ %$ #!C!+ $; ! !$ )'= %;! '88 !'!= * )!$=> !+ $+ !!%% & % ! :#;%8 G J! ! ':%!%; !'!8 !!'; : !'! H#' #!%&!+ 'I #'%! #'*7 ?! "' %$8 :7 ,$ !9??" Cy V:8 ' ':%8 !+%! #! !'! %;,$8 G F #= !$ ':%!%!+ !'! H#'' #' M = 1 )$ '!% % #'8!$+! ,!':!$=! #!$ P = Q Y = G Mz = 0 H#!C8 $ Y #'$!& % "' %$8 !%#7* "'! 8& !$IU F #= #'= !'!= $+! %!:'!$U F #' 9! #''!8 !% #$!8 ';$ "' %$8 H! #'$!&8 $; Y 8 : %$ ∆x #!8%8 #' 7*+ ! −∆Mz = Y ∆x ,!$ =>=8U F ! !$ #! #',': !$8 !+%; :# "'!% & %$$8 :: *8 ?! : #' => ,$ % ?! H#!: "' 8&I #!8%8 !'"$=! #''* #!C!+ $; ∆Y 7* )''7*+ ! +∆Mz = −Y ∆x U F !" !$ !)$'8 #! ! ! =>! , $ !!'! #'7*+ ! H%;:%;+ %$ !'! * #!C!+ $; :I '%!%8 )''7* !! H%;:%; => ,$ I !)$'8 #! $ ,$ #'!%8 Θ !!'! Y − ∆Y = G cos Θ !+ !'! V !!'!+ P + G sin Θ = Q H9 !'!= !%'! !$ != %$ #' !, ! ,8I #! %;> 8%$ :;%8 : & ; ' :%!%; !'!8

$ !)'= % ! ! #' !+%! #! !'! !$ !)$ & ! & & % ! #' !+%! NN

'8= !'= #',': ny = cos Θ !#'!%$88= %8 $+; $ #'%$87* %!:+%8 #'%$; : #',': '!' #'!%8 !+ !+%! $ !+%! #! !'! !&! = #! )$'!%!; ,' #!'!; #! !'! V $ $ M H' @K @N @4 @3SI $ )$'!%!8 ,' !'$=;+ - Hδ > 0 $ P > 0I ! #' %$ !'! #!$ #!8%$88 )''7*+ ! !$ '8 #'+ % )!' $ $8 !'8 '& ,!':!$=! ,! #!$ !$& !$!8= ' ! )8 !+ !$ #! !'! $ & )$'!%!8 ,' Hδ < 0 $ P < 0I ! #' %$ !'! #!$ #!8%$88 #'7*+ ! !$ '8 %!+ % #'!% $ $8 !'8 '& ,!':!$=!,! #!$ !$& !$!8= ' )8 !+ !$ #! !'! %! %':%!%; !$!% % #:! ':%!%; !'!+ HM 0, 9 − 1, 2I :$=7 !+%!= #! !'! ! ! !'& )$'!%!!+ '%!+ % % !!'!,! :,) %: % #!$ #'! 8%$88 "8 !$ #' ':,! #'+ & H! #''8 )!$=> !$! ' )8I #' !'!& F )!' %;!; H! !!%%! #''8 !!'; !$! ' ! )8I

!$ 9'! #'#!!)$;+ $8 #'!!$8 :%!%!,! ) '=' #' !& #'%;> '!+ !'! :8,%=8 % #'!% != $=! % )!$=>% $% #!$!,! %:88 ' )8 F & $ $ !& 9! $= F );% !!! $8 %;%! !$ % ,!':!$=;+ #!$ !:%!%; !$ #'%;>= !,' #! $ M ,!' $ #' $!%8 M

M

M

"

M

! $ !

3 # # '':8 %8:8 & #'%$87* %!:+%8 $ !%; '"8 !$ & !!8 ∆P F #''* #'!!$=!,! $8 ' ∆x F #''* #'!!$=!,! #'*8 ' ∆δ F #''* !$!8 '$8 %;!; H#'%$8!,! )$:!'I ∆δ F #''* #'*8 ';, #'%$8 %,$ < *

∆α F #''* ,$ ∆Cy F#''* !9??" #!C!+ $; ∆ny F #''* #',': ∆V F #''* !'! H:= 78 % % !; $ #'' *8 #''!% #!$ !!'; 7 ! #' '%!%>% #'!!$=; !!% #' Mz = 0I O;' #'%$87* %!:+%8 ;' !%; '" !&! %8:= & !)!+ >"=7 #'8; >"=7 !)'; !!>8G ∆P /∆α ∆α/∆P $8 $ )!$=>+ ' #'%$87 $7* !!>8 $ #'! :%!;G ∆P P = F '! H,'I $8 ' #! #'':U ∆n ny

y

NM

ny ∆x x = F '! H,'I #'*8 ' #! #',':U ∆ny V ∆P P = F '! H,'I $8 ' #! !'!U ∆V V ∆x x = F '! H,'I #'*8 ' #! !'! ∆V

(!$ ;' #'!:%!; 8%$878 %&+> '' #'% $8! !$ !!'; % :$=!+ # !#'$87 #$!&; %!+ % HD!)%! #$!'!%8EI #!'8! #'$78 %8 ):!#!= #!$ %!:!&!= % %';+ %!:>;+ )!+ ,$88 #$!&; #')!'; @ #! #!$7 ' ?!'$ H@3TI #!% % %! :# "'!% ∆x :# !+%! #! #',': σn b P = A (mz 0 S · q − σn G ny ). l

(2.22)

! #'!:%!8 #! ny ) '% ny

P = −

bA σn G . l

(2.23)

!)':! $8 !:%!%!,! !$ !!'!,! % #''; % #'%!+ ?!'$; H@@KI :%8 ! !'! & & #' #'8! #'%$ !$& );= !!%; $7)!+ %;! !'! #' ' $8 !:8 #',': ∆ny = +2 &! !'! 6SS !'! KSS 1 #'$!&= ' !#!$$=! 8* $ MS ' HM I $8 &!,! # !$ %$ ,' P !$& );= !#'$!+ )!$ !)!+ $8 $ $8 ')$8 )!$ !)! !, P = −20 ÷ −60 'd3 H−2 ÷ −6 d3 $8 8&$; !$!% 9! ,' !& );= )!$=> ,$ #')$&7*8 '! ,' P !,! %$ %8 ! !)C888 !!'; * ?! : #' $ ';%; 8%$+ ';$ H9! #'%! %$7 ∆x I %$ >''!,! ' r %$% *8 : "' %$8 '$ %;!; $8 !:%!%!,! !$ :%! ∆P ! ny P ! V 7 % :!)'&;+ ' @35 ny

ny

ny

ny

@35G %8:= $+ ' #',':!+ !:%!%! !$ #'8; #'%$ !+ '' #'!8 '%; #'!)' $8 #$!'!%8 !!)! : !)! ! #' !!%; $8 $ % $7)! $ #!$ ! !%; #''*8 #',': (!$:! & ! %)$: '!,! ,$ N6

$8 #!'); $8 %$8 #',': !$=! %!:'7 H#' 9! !, !#'!%!&8 #'#'$=!+ '8!+ 'I " & & &$7 %$ ,' P !'!' #! $ %;)!'! !!%%7*,! >''!,! ' r %$87*,! $ #'%!,! ';, l # "'!% % ! $ %;)'8 : $!%8 !)#8 !'$=!+ !+%! #! #',': 9! #'' !8 %$8 $8 ' ! %;)'8 : ', !!)'&+ $ ,' P 8 #'% % !' !$=! >''; '! ! !, #' 87 % #'%$8 )$'; ,':; !!'; #' !: #',': #!!,7 $ #'#8%7 !$!7 ' K #'= #'+ $: & & #! ?!'$ H@4I : % + ∆x ': σn '%%! δ = δx x #!$ ny

ny

x = −

mz 0

mδz δx

+

! #'!:%!8 #! ny ) '% ny

x =

σn G n y

mδz δx S q

σn G

mδz

(2.24)

(2.25)

δx S q

!)':! !:%!%!,! !$ ,' x !)'! #'!#!'"!$ ! '!! #!' %! ∆x ! ny x ! V 7 % :!)'&;+ ' @3T !+ '' #'!8 '%; #!:%!$8 $ #! !$!8 ' %%!%= !'!= $ !)'= % ! #!$!&$=;+ ? ! %;! !+$)! '';+ ,!$ #'!! % $7)! $ #' !! ! & !$! ' ny

ny

@3TG %8:= #'*8 ' #',':!+ !:%!%! !$ #'8; #'%$ N ! & % :!)'&; ' @35 @3T #!:%!$8 $ !!% !$=! ! !**+ = #'%$ ! !'! #',': ,$ :# ! ';% ! %;! !#;+ ,!$ ('%; :!; :8 $+ !$!+ )!$ !); #! %!+ ?!' #' !#$=; %$ ,'!% P x $ ! !$ !)$ !$; #$!&; %!+% $ = ! 9 :!; !'!> !$=! #!! ! $ #'%;$ ); !$ $ !$ %;#!$= #'%$8 ', :! :8 $+ !$!+ H$ %!% ): $)! !#I ! $ ': !!'! %'8 ) = ! #'%$ & !); J! %'! ny

ny

N5

9! %$=! ! #'%; %;> :!; :8 $+ ! $!+ !')!; % #'!" 9%!$7" %" := !! D %!,! !)!'E #!$$= #! !#$=; ! :'8 !%+> ; 9',!! (!9! %8! #'!! : %; ' ' #'%$8! #'%! '>7 !)'; %8:+ % D$F !$F$E =>7 !! #$!'!%8 ):!#! #!$ !) !! )!$=> !'= % ) %8 :$ !'! ,$ #',': #'I M !$=! => ! % & *%! : 7 & & #> ?!'$ H@@@I ! q = 0, 5ρ0 V2 %!:= #'!:%!7 #! V #' ny = [\]^_G V

P =

bA mz 0 S ρ0 V . l

(2.26)

'?! :!)'& ?"+ P ! V P ! V $8 !:%!%!,! ! $ & & ! ' @34 $ !)'= % ! ! ,' $+ #! !'!+ !'! :% ! #',': ny V

@34G : $+ ' #! !'!+ !'! !:%!%! !$ #'8; #'%$ 6 #'= :#> ?!'$ H@@NI %% % q = 0, 5ρ0 V2 %!:= #'!: %!7 #! V #' ny = [\]^_G V

x = −

4σn G ny

mδz

δx S ρ0 V3

.

(2.27)

'?! :!)'& ?"+ x ! V x ! V ! ' @@S : !!'!,! %! ! $ !'!>! %% !'!= !$=! #! $8 ! #! & ' 5 # #''; %!8* % ?!'$; H@@KI H@@MI :878 $7* !)':!G F %!:' % !$=! #: :# !+%! #! #',': σn H%$% *8 : 9'!!,! ?!IU F =>8 $ #'%!,! ';, #'%$8 l H%$% '! >''!,! ' r =>8 !9??" $8 '$8 k IU F =>8 !!$=8 9??%!= '$8 %;!; %;'&8 #'!: %!!+ −mδz J??%!= !);!,! '$8 %;!; # !!)! ':! ,! ! $! #' %':%!%! !) & #'%! :7 %$8 #! V

NT

@@SG ('* ' #! !'!+ !'! !:%!%! !$ #'8; #'%$ %+ #$!* ,!':!$=!,! !#'8 9! ! #' !) !:% !%! J & #' #'%! =>7 9??%! 9$'!!% '$8 #'%$8 H' @@3I ':$= #'$; :+ ,'; $+ #'*+ #! # ',': #' % :!)'&;+ ' @@@ H8 % % !$ #'8; #'%$ ): )'I * )!$ $!&7 ?!' #'!)'7 ,'; $+ #'*+ #! !'! H' @@KI

@@3G : #! $ M !!$=!+ 9'!!+ 9??%!G

F ';$ $8 #'%$8!,! )$:!'U F '$8 #'%$8 9$'!!% '$8 %;!; T :! %;> #'%$%! $8 !$!% % !!';+ #'!#!'"!$=! => >'';+ ! #'%;+ ' H#'' TSW >''!,! ! )' #' )8 @SW #' ' #'%$8I (' 9! ';, l %$%8 % !!%%7* !$ %! ': $!%$=! % #'%; %;> ?!'$; ,'? #'%$%; $8 $8 !)'; )'! H#' %$! l I ! !)'; )'; %':%!%; !$ #'878 '! '! #!!)'= #'!" !)'! !!%! #!!8*+ $8 % !'! + %;! #!$ (= #'' #' #'8! #'%$ ,' $+ #! #',': :8$8 ); % #:! ! 6S ! 3SSS 'd3 H! 6 ! 3SS d3IU $ 9! ,' =>= % @ ': ! %!'8 "?' !8 ':'! )!$=>!+ $ % @S ': ! #'%8 "?' ':'! $!+ '! !,! #' #'! ': !'!= :% "' %$8 '$ %;!; H #'%$8! )$:!'I # '*8 #! $!&! :! ! #'%! $!&! :7 %$; : >''!,! ! #' !)'! )' F !!%%7* $!& ! :7 $+ ' 9! !,$! ); #!$!=7 :#= $ N4

@@@G '; $+ #'*+ #! #',': %':%!%! ! $ #'8; #'%$

@@KG '; $+ #'*+ #! !'! %':%!%! !$ #'8; #'%$ (!9! #'>$ % !!'; %!#'7 )8 %= >'';+ ! <: !#!$$=; '!+% $8 $7)!,! !$!8 ' := #!')!%$= ); !&; $8 ! !'!; $ H$8 #'!!$8 '8 % #'!%! % :!$!!%!+ #' )'I #'%$8= !$! #' 9! );$! ); #! %!:!&! (' !)'! )' ' :&8 :,':!; #'& '7* 9'!+ >'';+ ! '$8 ! := %!: $7*8 #'!)$ (' #'8! ):)'! #'% $ %; $8 $8 !$!8 ' #'!#!'"!$=; !$!7 ' !'!! #!' (' !)'! )' $8 :%8 !$=! ! !$!8 ' % #'!+> $ ! %8:; !$! ' $+! P = k x ,

(2.28)

, k F &!= #'&; O!); %;$= ' $8 $8 !)'!,! )' ): &! % ?!'$; H@@NI H@@MI H@@5I #!%= P x = ; k

ny

P x = ; k ny

MS

V

P V x = . k

(2.29)

!)':! ) #!= #! ?!' )$'!%!; '%; !$!+ ' '%; ,'!% 9 !$!+ 9! !!%% %; $8 ' #'%$8 ')!%8 9',!! !) !#$=! #!'! ; #'% $8 ' @@N #'%$; $8 )$: !#$=; $8 #' !)' ! )' $+; :,':!; #'& ): : ' %! ! := !!%%7 !# !$=! %$; $+ ! ! ' %; H'%; :!,; % !'!I :$; ; #'! $& $8 !,! !); #!!,= '' )'!,! #'%$8 ! !%%7* '' #'8!,! #'%$8 $ 9 ')! %;#!$ ! ! $ ) %;& #$!'!%= #! #')!' ! $8 ') $8 != !)! ! :'8 !)#8 ):!#! #!$ #' )!%! #' H%$%8 %'!8!= #'8,%8 ' %$ %8 #!$!=7 #!$=:78 #!"$=; %'; %!:!&! ! $ >8 !!'$=!=I !,'! %'; !$ ' ,$'; )'; ; #'%$8 !#; !8 #$!&; %!+% #' 9! & >78

@@NG $8 ' ,' $+ #! #',': %':%!%! !$ !)'; )'! ):

" & - !'!' !& %% ',$'!% !$=! % #''!%G &! #'&; k #' !!,! !!>8 δx J % ',$'; #'' #!:%!$87 % #'"# #!$!=7 #'%= '' #'%$8 #! $8 #! #' *8 ! #!$! #'%$ '' #!')!%$! ); #'8 $!&; ',$'!%8 #!9! * #'!:%!8 #!$! #'%$ #' #!!* )!$ #'!; H #'I 4 :$7 #'!$:' * 9'!+ ' ' : ''!,! 9?? !%'>! %$87 )$'!%!; '$8 %;!; ' %! ,'; 9 !$!+ #! #',': !'! $ #'' $8 )$'!% !$ !'! 3SSS 1 '$= %;!; !$& );= !$! %: M◦ ' F %#' @ M % ! 9 !$!8 !)#%7 )$'!% #' $7)! #!$!& '' (' #!!* '' !&! !$=! ! ! & % 8= $ #' !! :! '& #!$ H :88 #' 9! #!$!&8 ' '$8 %;!;I ' $+ #! #',': #' 9! & :88 (= #'' % ,!':!$=! #!$ $ P = 0 $8 !:8 #',': ny = +2 #!')!%$!= #'$!&= ' 8* $ P = −50 ' H−5 I ''! 9! $ !&! 8= ! !, $8 !)'! ,! #'! ! ny = +2 ny = +1 #!')!%$!= ); #'$!&= ' %8* M3

$ P = +50 ' H+5 I ! /

!$=! * +'$=! #! $ 8 #!$!& ' ! %$8 ,' $+ #! !'! H!'!+ !'!I (' !$! '' #'' %: H';, '' F )8I %!: !#!$$=;+ >'';+ ! '8*+8 #!%'= '$= %;!; %%'U %! ! 9'!+ >'';+ ! #'!#!'"!$ !'!! #!' q #'= !); '&= '$= %;!; % #'& #!$!& $ !$& #'$!&= ' !#!$$=! %8* $ H& #'!#!'"!$= ! !'!! #!'I #' !$! '' %: H+δI ' !)!! #'$;%= !#!$$=! %8* $ +∆P H=>! 8* $I #' !$! '' %%' H−δ I F !#!$$=! 8* $ −∆P H=> ! %8* $I ' @@M $8 $$7'" #'%; )$'!%!; '%; $+ ' #'%$8 #! #')!'!+ !'! $8 !$ L@4 #' ':$; #!$! &8 '' H !$ KSSS % :# "'!% 3SW ,!':!$=;+ #!$I (! ' !&! $= $7* :8 !!'; #' ', "? '!%; ; #'%$%; $8 % !$!% 9'! ''!G

@@MG <$'!% !$ L@4 F !$ !&! )$'!%= ''! H$= P = 0I $7)!+ !'! ,!':!$=!,! #!$ )!$ 35S 1 U F $8 )$'!% !'! NSS 1 '' !)!! !$!8= %: H';, '' F )8I ' $+ #! !'!+ !'! P #' 9! :$=! %!:' $ #! :7 $+ $> %% )!$7! : !'! !+%!= !$ #! !'! #' 9! %$%8U F $8 )$'!% !'! )!$ NSS 1 '' !)!! !$!8= V

M@

%%' H';, '' F ! )8I ' P #' 9! =>8 $ & %% )!$7! : !'! !+%!= !$ #! !'! & =>8U F !! ,' $+ #! !!$=!+ !'!+ !'! #' ) $'!% !$ ''! !8 #!!8; '%; !!$=; #''*8 !'! #'%!8 '%; :8 $+ ' #'' $ !'!= %$8 ! 35S ! @SN 1 H @SWI ! %8* $ %!:' eN H ' @@MIU $ & !'!= %$8 ! NSS ! NTS 1 H @SWI ! %8* $ %!:' & eN !)':! #' !$! 3W ! !+ !'! !!'!+ !$ )$'!% ''! $ ' :88 S @ $8 $ )!$ !)! !, 9 "?' $8 ' )$8 !8 % #'$ S 3M2S KS % $8 ?'!!%!,! )!)''!%* F % #'$ S N2S 6 % $8 8&$!,! !$ F % #'$ 3 S23 M U F $ #!%;>; !'!8 !$ #')$'!%= :$> ! $!= ';, '' ! )8 ! !$ !& = ! & HP = 0I L #' 9! $>8 %!:!&! = !) : !'! #! $8 ' H#! ' @@M 9! #'!:!+ #' δ = −5◦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

V

V

V

@@6G $8 : ''!,! 9?? % #'%$8 !) '; )'! $8 ' MK

33 $8 #!8 #$!&; %!+% !$ )!$ %&! : 7 '' & ! !+%! #'%$8! (!9! #' !%! !%!,! !$ $ H!'I !$& %$=! := ! !+ ,' 9!,! !$ :%!= mz ! Cy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ny

&

! $ $! !

3 8 !+%!= #'%$8!= ''% '%!%; % !$ 8 !+%!= #'%$8!= ' '% #'! !$ !!87 '%!%8

H$ !! ! 9!,! !!88I

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m

dV = P − Q − G sin Θ dt

(2.30/1)

H#'!:% ; $=! !' '%! '!+ $=!+ $IU mV

dΘ = Y − G cos Θ dt

MN

(2.30/2)

H#'!:% ; "'!'$=! !' '%! '!+ "'! '$=!+ $IU Iz

dωz = Mz dt

(2.30/3)

H#'!:% ! '" ,$!%! !' '%! '! #'!!$= ! !I '! !,! :#> % %#!!,$=; '%8 ϑ=Θ+α

(2.30/4)

H,!$ ,& '% ,$ $! '!' ,$ 8 ! %!;+ ,!$ ';$ '%; $7IU ωz =

dϑ , dt

dωz d2 ϑ = 2 dt dt

(2.30/5)

H,$!%8 !'!= '% #'!:%!!+ ! ,$ ,& #'!:%!8 ,$!%!+ !'! '% %!'!+ #'!:%!!+ ! 9!,! ,$I #8 ??'"$=; '%+ $ '> 8 % #'%; 8 78 *%! $+; ?"G P (V, ρ) Q(V, ρ, α) sin Θ Y (V, ρ, α) cos Θ Mz (V, ρ, α, ωz , δ ) K / " ( ! H@KSI $ #'%'$=! #'!)':!%= H$':!%=I #'%

- % !!';+ :$,8 & < = ! % #'!" %!:*!,! %&8 :%; V ρ α Θ ϑ !$!878 ! %! !; :+ V0 ρ0 α0 Θ0 ϑ0 '%$=! $7 %$ ∆V ∆ρ ∆α ∆Θ ∆ϑ !, 9 :%; !&! :#= % %G V = V0 + ∆V ρ = ρ0 + ∆ρ L7)7 $+7 ?"7 y = y(x) #' $; #''*8 ∆x !&! :# = % $+! %G y = y0 + y ∆x + . . . H:= #! *% :#; % #'%; $ ':$!&8 ?" % '8 +$!'I ' @@5 :!)'&; #'' $+; ?"G I y = sin xU I P = P (V ) F : 8, #! !'!U I Cy = Cy (α)

I % )!$=>! '%$ %)$: !!,! :8 ', x0 !&! !# = ! y = cos x [\]^_ H9! #'!:%!8 ?" #! ', $ , ,$ $! '%!+ % ! !!' x0 , y0I y = sin x0 + cos x0 ∆xU I % )!$=>! '%$ %)$: !!+ !'! V0 !&! !#= ! P V [\]^_ H9! #'!:%!8 8, #! !'! $ , ,$ $! '%!+ % ! !!' V0, P0 I P = P0 + P V ∆V U I ?"7 Cy (α) !' ,$ ; %, :#;%$ % $ +! % Cy = Cy α ('% #'%! '% ; H@KSI α

1) m

dV = P − Q − G sin Θ. dt

<: !!); #!8+ d(V0 + ∆V ) d∆V dV = = ; dt dt dt P = P0 + P V ∆V + P ρ ∆ρ; Q = Q0 + QV ∆V + Qρ ∆ρ + Qα ∆α. sin Θ = sin Θ0 + cos Θ0 ∆Θ.

MM

@@5G #'' $':" ?"+ ('!:% : ∆Θ = ∆ϑ − ∆α ! sin Θ = sin Θ0 + cos Θ0 ∆ϑ − cos Θ0 ∆α.

(!% % 9 $':!%; ?" % #'%! '% m

d∆V = P0 + P V ∆V + P ρ ∆ρ− dt − Q0 − QV ∆V − Qρ ∆ρ − Qα ∆α− − G sin Θ0 − G cos Θ0 ∆ϑ + G cos Θ0 ∆α.

(' ! ! $ %!:*!,! %&8 !$ !$8 % '%!% P0 − Q0 − G sin Θ0 = 0 ':$ % m #' %$%! ,'##' #! :%;G

QV − P V m

Qα − G cos Θ0 ∆V + m

ρ ρ Q −P ∆ρ = 0. + (f cos Θ0 )∆ϑ + m

d∆V + dt

∆α+

!$=! $8 !'*8 $=+> :#+ #'!)':!%+ #'!$ $ 7*G F %;'&8 !8* % ',$; !) !)!: )% n11 n12 n13 n14U = p∆V F %% ?!'$=! !)!: #'!:%!!+ dtd = p d∆V dt

! 9!,! #'%! '% #' %G 1)

(p + n11 ) ∆V + n12 ∆α + n13 ∆ϑ + n14 ∆ρ = 0.

N ('!$% $!,; !#'" ! %!'; '= '%8 ; H@KSI #!$ - ??'"$=; '%+ !#;%7* #'!!$=! %!:*! %& !$ ⎫ 1) (p + n11 ) ∆V + n12 ∆α + n13 ∆ϑ + n14 ∆ρ = 0 ⎬ 2) n21 ∆V − (p − n22 ) ∆α + (p + n23 ) ∆ϑ + n24 ∆ρ = 0 ⎭ 3) n31 ∆V + n32 ∆α + (p2 + n35 p) ∆ϑ + n34 ∆ρ = n36 ∆δ .

(2.31)

!9??"; !8* #' :%; % 9 '%8 '';; % )$ @3G )$" @3 M6

3 '% V

Q −P m Qα − G cos Θ0 = m

3

n11 =

@

n12

K

n13 = f cos Θ0

N

n14 =

M

V

Qρ − P ρ m

@ '% Y m V0 Y α − G sin Θ0 = m V0 f sin Θ0 =− V0 Yρ =− m V0

n21 = − n22 n23 n24

V

K '% n32

Mzρ Iz Mzωz =− Iz Mzδ =− Iz

n34 = − n35

6

MzV Iz Mzα =− Iz

n31 = −

n36

! #' #!!* '%+ H@K3I $=:8 '= #'' # $7 '!% $ !+$)! ',!+ %' !!'! #'!! :$=! : :%; V ϑ ρ #''*8 ∆V ∆ϑ ∆ρ & $=:8 = $; J '%8 #!:%!$87 '= #'!$:'!%= !$=! %!:*8 % %& !$ #'' ,! '"7 %'$=;+ #!';% %' $ )!$=>! !$! '$8 %;!; #' M !# " * 3 % 4 # 0 / * !' %& !$ % $=;+ !':! %' #!$ %!:*8 !,

& % !'!= %;! * )$: !; %$

$ $7* !#*8 !!%%7* #'!*8 ; '% + H@K3IG F V = V0 = [\]^_ (!9! #'%! '% !#;%7* : !'! !# '! !,! %: ∆V = 0U F ρ = ρ0 = [\]^_ ∆ρ = 0 #!9! !# !!%%7* $,; %! %!'! '= '%8U F : !;+ '& #!$ #' %!:* %!:= #'8!$+;+ ,!' :!$=;+ #!$ #!9! Θ0 = 0 sin Θ0 = 0 cos Θ0 = 1 !9??" n23 = 0 !!%%! :88 !9??"; n12 n13 n22U F '!' $8 $ '"7 !$ %> %!:* ): % >$=% $ #' δ = 0

! 9 !#*+ '%+ H@K3I #' % 1) !#U 2) − (p − n22 )∆α + p ∆ϑ = 0; 3) n32 ∆α + (p2 + n35 p) ∆ϑ = 0.

(2.32)

J! $+; ??'"$=; '%+ !#;%7* !)% ; %!+% !$ % $! #'!!$=! %& H% $! ! ': %' #!$ %!:*8I >= H@K@I F : + :! :8 ,$!% ,& #! %' + ?" ∆α(t) ∆ϑ(t) >G F : %!'!,! '%8 ! p ∆ϑ = (p − n22 ) ∆α;

F #!%$8 9! : p ∆ϑ % '= '% n32 ∆α + (p + n35 )(p − n22 )∆α = 0;

M5

F '';% !) n32 ∆α + p2 ∆α − n22 p ∆α + n35 p ∆α − n22 n35 ∆α = 0;

F ,'##' #! #8 #'!:%!!+

p2 ∆α + (n35 − n22 )p ∆α + (n32 − n22 n35 )∆α = 0;

F %%! !)!:8 (n35 − n22 ) = 2ξΩ0 ,

(n32 − n22 n35 ) = Ω20 ;

F !" :#;% '% % % p2 ∆α + 2ξΩ0 p ∆α + Ω20 ∆α = 0.

(2.33)

J! $+! ??'"$=! '% %!'!,! #!'8 ): #'%!+ #! $! : ; H@K@I !#;%7* & %!+% !$ H#! ! d2 ∆α d∆α p2 ∆α = p ∆α = I 2 dt dt $; %!8* % '% H@KKI 7 $7* :%8G ξ F !!$=;+ !9??" H$ 'I :8U Ω0 F ,$!%8 ! !)%; !$)+ H$ !#!'8 !I ;$ 9 %$ 8; & ('!!$& '>G F !%$8 :;%! ''! '% x2 + 2ξΩ0 x + Ω20 = 0

H!)*+ #'"# !%$8 ''!,! '%8 8 $ '%= ,! !; ??'"$=; '% H@KKIIU F ! !' ''!,! '%8 x1−2 = −ξΩ0 ±

ξ 2 Ω20 − Ω20 ;

(2.34)

F !" :#;% '> !!,! ??'"$=!,! '%8 H@KKI ∆α = C1 ex1 t + C2 ex2 t

(2.35)

n n Ci ex t i = 1, 2, 3, . . . xi = x1 , x2 , x3 , . . . xn n Ci = C1 , C2 , C3 , . . . ! $8 $: #!$!,! '>8 H@KMI ''! #'%!$=! !'& $!%; !)!:+ ξΩ0 Ω20 G i

Mzωz Yα + ; Iz m V0

(2.36)

Mzα Y α Mzωz − . Iz m V0 Iz

(2.37)

2ξΩ0 = n35 − n22 = − Ω20 = n32 − n22 n35 = −

$ % #!$ %;'& ':%'= #'!:%!; Mzα Mzω %; : !) !!&$= #' ∆x = %;'&8 H@MI H@@4I ! !&! #!$= z

Ω20 =

Y α bA σn , Iz

MT

(2.38)

, σn F :# !+%! #! #',': !!%'! ;%7*+ :# "'!% #!#'% #?'!% & ) ''%=8 #!% !$ !$=! !' , $ !, Y α > 0 H%$ !#'!%!&8 %$ Y Mzω < 0 H#?'7*+ ! #'%$ #'!% %'*8I O! 8 #'!:%!!+ Mzα ! ) '!'; % $8G Mzα < 0 #' #!$!&$=! :# "'!% Mzα > 0 #' !'"$=! :# "'!% 6 ( H@KMI !&! %'= $7* $G

I 2 & * * !% &7 % !$ #! #' ,': 9! $ ! !'= ''!,! '%8 ) !'"$=;+ Hx1 < 0I ',!+ F #!$!&$=;+ Hx2 > 0I V"8 ∆α(t) #!$ %!:+%8 !$ !,!$)! %>,! %!:*8 %>,! $=! #''* ∆α0 :!)'& ' @@T : !!'!,! %! ! ,!$ $ !$=! = >8 : #!)';%8 !$ %%' %!:'!>+ #!C!+ $!+ H9! ;%8 !'"$=; !'I : 9',! %!:' : #!%!'! !+%!,! !$ %!', #!#'!+ ! Oz1 % !'! )''!%8 H9! ;%8 #!$!&$=; !'I J! !& = ! #' Ω20 < 0 #' ! !'"$=! :# " '!% !!';+ #'%! !'"$=! :# !+%! #! #',': σn I 2 & * & !% &7 ! ! ! $ !) !'8 ''!,! '%8 ) !'"$=; Hx1 < 0, x2 < 0I V"8 ∆α(t) ) = % :!)'&;+ ' @@4 (''* ,$ !!!! H#'!I );% ! $8 ,!$ %!:%'* 8 ,! !! :7 z

@@TG : ,$ #!$ $=!,! %!:*8 !+%! #! #',': !$ 9! $+ %!:!& #' Ω20 > 0 #' ξ Ω0 > Ω0 H #' ξ > 1 ! !!%% )!$=>!+ %$ #'!:%!!+ −Mzω I #' F !$=! #' #!$ %$7; #?'! ,& $ %!#$!! I 2 & * & !% &7 = ) = Ω20 > 0 #' ξ Ω0 < Ω0 H$ ξ < 1I (' 9! !' ''! ,! '%8 ) / H#'%! $,! !'8 F +%$=! $! %!'! $,! F !I #> 9 !' % % z

, i =

√ −1

x1−2 = −ξΩ0 ± i Ω20 − ξ 2 Ω20 ;

M4

@@4G : ,$ #!$ $=!,! %!:*8 !+%! #! #',': !$ #' $=! #?'!% > !!,! ??'"$=!,! '%8 := !&! :#= % '! % ∆α = C1 ex1 t + C2 ex2 t

! !%!$=! '! %!!)':= !+ % ?"8 ext $ x F !#$! $! 5 !#!$=:8 ?!'$!+ J+$' cos x =

eix + e−ix 2

#!$ !!'; *%; #'!)':!%+ :#> '> % % ∆α = C1 e−ξ Ω0 t sin

Ω0

1 − ξ 2 t + C2

H:= #!!8; C1 C2 ', % '> H@KMI

@KSG : ,$ #!$ $=!,! %!:*8 !+%! #! #',': !$ #' '! #?'!% '?! :!)'& '>8 H@K4I ! ' @KS H! );% 7*+ #$!+I $; %!8* % '> 7 $7*+ ;$G C1 F $=8 #$ !$)+ #' t = 0 C1 = ∆α0 U C1 e−ξ Ω t F *8 #$ !$)+U 6S

F $=8 ?: !$)+ #' t = 0 !);! C2 = π2 U Ω0 1 − ξ 2 = ω H 1 I F ,$!%8 ! !$)+ H%! ! #' !% #?'!% 8 #' ξ = 0 ,$!%8 ! !$)+ ω );$ ); '% ,$!%!+ ! !)%; !$)+ !$ Ω0I ! ,$!%!+ !; !, #'87 )!$ #!87 %$ F & C2

T =

2π ω

(2.40)

! - #$; !$)+ !#'$88 %$!+ ξΩ0 O $! !'!= :8 '':8 %' t % !!'!,! #$ =>8 % @S ': C1 e−ξ Ω0 t =

!

t =

1 C , 20 1

ln 20 3 . ξΩ0 ξΩ0

!, !'!= :8 '':7 !$%! #!$; !$)+ n ! ! =>8 #$; % @S ': 1 t 0, 5 n = − 1. T ξ2

T ( H@K4I " ! - 9 ! $)+ !:;%7 )!$=>! %$8 #$!'!%8 ):!#!= #! $ )!%! #' !$ $ #'!$:'!%= ?!'$; H@KTI H@K5I H@K6I ! !&! :$7= ! #'! !'!= :8 !$)+ %$8 7 $7* 9#$"!; ?!';G !'!!+ #!' q H!'8 ! '!= V I !'!= #!$ V H$! M I !$ m H! '" Iz I ! #( H! %$%8I $G F %$%8 :# "'!% ∆x H' @K3I !!';+ %$8 σn H$ Mz I !#!'7 ! !$)+ Ω0 (' :$=! %$ :# "'!% % #!$ #'!! #' #'! ': !'!= :% %'!8;+ $+ F #'%$=! ':* ,':!% !#$%U F %$%8 !'!!+ #!' q %!8*+ !!&$ % #'!:%!; Mz Y Mzω ! !!'; :% Ω0 U α

α

α

z

@K3G $8 :# "'!% #'! !$)+ F =>8 !$ m H=>8 ! '" Iz I ! & %$8 Ω0 !)':! #(! ! !& )$7=8 #' #! $ %':%!%!+ !'! $; ' %;! := %$ 63

:# "'!% !'!!+ #!' (!$!& !& ,)=8 #' !: #?' ,& $ #'! !$)+ ) 3 S23 M ! #!$ !%8 !#; $ #;8= #''!%= '!+ 9 %;!!!; !$)8 !#:;% '"+ #!$#'! '% !$ ! !#; #',':! ,$!% (' %!:!% #'!!$=!+ ' ' $ :&= % +'$=! #!$!& #'!%'= %$7 #?' ,& 6 ! ( H%$%8 tI $G F =>8 !'!!+ #!' q %!8*+ !!&$ % #'!:%!; Mzω Y ! !!'; :% %$ ξΩ0U F %$%8 !'!= #!$ V #' #!!8! !'!! #!' q H#' %$ %;!;I ! #'%! =>7 #'!:%!!+ −mωz = −mαω bVA U F #'!! #'! ': !'!= :% H=>78 #'!:%!; −mzω Cy U F %$%78 !$ m ! '" Iz V:! +% #'$; 9#$"!; ?!'!% !'&8 ': => ' :8 ξ H' @K@I z

α

z

z

z

α

@K@G $8 %$; ' :8 '' !$)+ !8 : :!,! %;> (

! !& )$7 =8 #' #!$ ':%!%; %':%!%; !'!8 )!$=> ' !?'; %;!

$)! : !$)+ :'8 #$!'!% #'"$% & )#!$:! :,'& % $ #'';%; #''!% $+; %!:*+ '& #!$ )! $ * )!$ $!&88 $ ! !! #?'!% !%*8 )!$=>!+ !!+ !$)+ (' !&! !#= 7 !'!= :8 #' !!'!+ #$ =>8 % @S ': )!$ : M !$)+ Hn 5I $ 9! !,8 9'! # ! %$%8 #?' ,& $ % !#$! 4 :!8 #!'8! %$ %!8* % %;% ; %;> !' '%8 ?!'$; !G !$ L@4 H0 = 0 V0 = 100 1 HK6S 1 I !'!!+ #!' q = 6130 '1 2 H6@M 1 2 I :# "'!% ∆x = 0, 1 H3SW XI m = 3000 U %$; !$=; #''!% !9??"!% ) ; #! ! %;$+ 6@

Y Mzα =

α

α

= Cy S q = 4, 1 · 19, 8 · 6130 = 500 000

'1 ;

α α y mαz = mC z Cy = −∆x Cy = −0, 1 · 4, 1 = −0, 41; mαz S q bA = −0, 41 · 19, 8 · 6130 · 2, 04 = −102 000

' 1 ;

mωz z = mzωz

bA = −2, 5 · (2, 04 : 100) = −0, 051; V0

Mzωz = mωz z S q bA = −0, 051 · 19, 8 · 6130 · 2, 04 = −12 600 α

' 1 1=;

Y = −500 000 : (3000 · 100) = −1, 67; m V0 Mα n32 = − z = 102 000 : 12 000 = 8, 5; Iz Mzωz = 12 600 : 12 000 = 1, 05; n35 = − Iz

n22 = −

Ω20

2 ξ Ω0 = n35 − n22 = 1, 05 + 1, 67 = 2, 72;

ξ Ω0 = 1, 36;

= n32 − n22 n35 = 8, 5 + 1, 67 · 1, 05 = 10, 25;

Ω0 = 3, 2

1=;

ξ = 0, 425; ω = Ω0 1 − ξ 2 = 3, 2 1 − 0, 4252 − 2, 9 1 1=; 2π = 6, 28 : 2, 9 = 2, 2 =; T = ω 1 − 1 = 0, 5 1 : 0, 4252 − 1 = 1, 06 n = 0, 5 2 ξ

H => #$; % @S ': #'!! #''! : !! !$)I α M 3S : #'' %! ! ω Ω0 Ω20 n32 = − I z z (!9! # ! !$ !&! #')$ &! !"= #! ?!'$ 2π T 2π Ω0

−

Iz . Mzα

(2.41)∗

% !!'!+ Mzα = −Cy ∆x S q bA '' :8 #! $ M #'!:%!!+ Cy :# "'!% ∆x !'!>! :% H ' 3K @3MI 33 !# * & #( 3 % 4 # 0 / * (!$ %!:+%8 !,!$)! %>,! %!:*8 %>,! $=! #''* !'! H∆V0I $ ,$ $! '!' H∆Θ0I !$ %& #! $=! %;8 !+ H%!$!!)':!+ '!' #'! : !'! V ,$ Θ %;!; H

$+! #''* ∆V0 !& #!8%=8 % ':$= #'!!$=!,! H%' !,! $ #!#!,!I #!';% %' (''* ∆Θ0 !);! #!8%$88 !" $!,! #'!!$=!,! %!:*!,! %&8 %;:%!,! %'$=; #!';%! %' $!#'!! #'!!$=! %& !& =8 #! %$8 ', %!:*7* #' 3@ %$ & T :; )!$=> !$)+ $!%8 - #! $+; ??'"$=; '%+ H@K3I !#;%7 * #'!!$=! %!:*! %& !$ #' $7* !#*8G α

α

6K

F % #'!" %,! %&8 !$ )$'!%; HMz = 0I #! 9! !# '= '% !#;%7* %'*$=! %& !$ #! +% ! Mz U F !$ )$'!% ! α = [\]^_ = α0 ∆α = 0 #!9! !# !!%%7* $,; % #'%! %!'! '%8U F ) = ! !8 !$ !%'> %& #! %!$!!)':!+ ' !' ! ρ = [\]^_ ∆ρ = 0 !# !!%%7* $,; % #'%! %!'! '%8 H9! !#* !% #'%$%! ! ): ,! #'>$!= ); '>= ''! '% '=+ # ! $=! :'$! ); $: #' :$=! %$ !!IU F : !;+ '& #' ,!':!$=;+ #!$ Θ0 = 0 sin Θ0 = 1 cos Θ0 = 1 #!9! n23 = 0 n13 = f

! 9 !#*+ '%+ H@K3I #' % ⎫ 1) (p + n11 )∆V + n13 ∆ϑ = 0; ⎬ 2) n21 ∆V + p ∆ϑ = 0; ⎭ 3) (!# ),

(2.42)

3K >8 H@N@I :$!&; %;> !! #!$ 2 ξ Ω0 = n11 =

(' Y V

<0

QV − P V , m

Ω20 = −n13 n21 = f

YV . m V0

H$+ !+%! #! !'!I '> :#;%8 % % ∆V = C1 ex1 t + C2 ex2 t ,

(2.43)

, x1 < 0 x2 > 0 F !' ''!,! '%8 %& !$ := ) #'! #'';%; ' !$!8 ∆V H' @KKI (' Y V > 0 H$+ !+ !+%! #! !'!I !' '' !,! '%8 #!$78 !#$; !#'8&; '> :# ;%8 % % ∆V = C1 e−ξ Ω0 t sin

1 − ξ 2 t + C2 ,

Ω0

, C1 F $=8 #$ !$)+ !'!U C2 F $=8 ?: 9 !$)+U Ω0 1 − ξ 2 = ω F ,$!%8 ! !$)+ %& !$ := ) #'!!= #! %!$!!)':!+ '!' # '! !$)8 !'! %;!; ,$ $! %!' V 3N ." !$)+ #''! '% !#!'!+ ! )!$= > #'!!$=; !$)8 #?'78 $)! ω = Ω0

1 − ξ2

V

Y f mV

0

,

! #!$ !!'; ?!'$=; #'!)':!%+ !&! #!$= %$ #'! !$)+ √ f 2π Ω = 2 , T 0, 45 V ; 0

Ω0

V0

0

$ !'!= %;':= % $!' % ! T ()

1 V 8 0

6N

H 1>.

(2.45)∗

!)':! & !- !' '& #!$ :% !$=! ! %$; !'! #'' #' V0 = 80 1 #! $ T = 10 U #' V0 = 1000 1 F T = 120 $ @ $8 :' !'!+ ?!'$ H@NMI #',! #' : !'! H$ M I !78 #!!8; ':$; 9'! !9??"; HCy ',I ! 8%$8$!= !)!; !#* #' %;%! #!$+ ?!'$; α

@KKG '!' !+%!,! !+%!,! #! !'! !$!% % )!$= >! #'!!$=! %& #!$ $=!,! %!:*8 % != )!$=>!,! #'! !$)+ '' 9!,! % %&8 !$ #$!'!% %$87 $! L #'%$88 !$! & : ,! $!! #!$ #! %!$!!)':!+ '!' H9! );$! :! !, !'! #!$ !%$8$ MS26S 1 I

$ )!$=> !$)+ :% ! %$; ξ Ω0 =

QV − P V , 2m

! !!!>8 $! '%; Q(V ) P (V ) #' := 8 % % :%!= Q(V ) = Cx S 0, 5 ρ V 2 #' Cx = [\]^_ H% !$ ! !);!+ '%!+ .!%!,! !!'8 #'%$8 !)!+ :%!= Q (V ) #' ny = 1 Cx = `abI $ QV > P V ! )!$=> !$)8 !$&; % !" !"!% := H#' %>$=% $I

$+ QV < P V #' %'8 3M # # * !' 7 '"7 !$ #! !$! '$8 %;!; H ∆δ = [\]^_I + #'!;+ #'!" ∆α(t)$ ∆δ = 0 ! ??'"$=; '%+ !#;%7* $! #'!!$=! %& !$ #' % ⎫ 1) (!#); ⎬ 2) − (p − n22 ) ∆ α + p ∆ ϑ = 0; ⎭ 3) n32 ∆ α + (p2 + n35 p) ∆ ϑ = n36 ∆ δ

(2.46)

p2 ∆ α + 2 ξ Ω0 p ∆ α + Ω20 ∆ α = n36 ∆ δ .

(2.47)

H'% !+ '%+ H@K@I %#! #'!!& #'8; !#*8I

H@N6I :; ' # !&! #'!)':!%= % !! '% J! $+! ??'"$=! '% %!'!,! #!'8 #'%!+ =7 6M

> !,! ??'"$=!,! '%8 !,$! !' #'%$8 !)!+ !)*,! '>8 9!,! & '%8 ): #'%!+ (∆ α1 ) !,! $)! !,! '>8 #'%!+ =7 (∆ α2 ) )* '> '%8 ): #'%!+ );$! #!$! ' H ?!' $ @K4I ! : ; '>+ '%8 #'%!+ =7 #'' ) ∆α2 =

n36 ∆ δ . Ω20

O! '> #!)'8 % ?!' #!7*+ #'%7 = ?? '"$=!,! '%8U $8 #'!%' #!%= :#! ! '> % '% H@N5I 8 % % ! p ∆ α2 = 0 p2 ∆ α2 = 0 ∆ α2 :% ! %' #!$ #!,! !$!8 '$8 %;!; #!!87 %$ ∆ δ !$ :8 ,!$ $7* !)':!G ∆ α = ∆ α1 + ∆ α2 = C1 e−ξ Ω0 t sin [(Ω0

1 − ξ 2 ) t + C2 ] +

n36 ∆ δ . Ω20

(2.48)

'? 9!+ ?" #'%$ ' @KN H#' ∆ δ < 0 #' !$! '$8 %;!; %%' ' F )8I = C1 F $=8 #$ C 2 F $=8 ?: !$)+ #' t = 0 : ,'? ?!'$; %! ! 3 π (sin C 2 = −1), 2 n ∆δ C1 = 36 2 . Ω0

C2 =

@KNG : ,$ #!$ !$!8 ' )8 ('!;+ #'!" α∆(t) '':8 & #'' !!'; '':!%$8 #'!;+ #'!" % !)%! %!:*! %& ! $G #'!! !$)+ F T U #$!+ !$)+ F C1 e−ξ Ω tU %' :8 !$)+ F t U !$%! !$)+ ! :8 F n $8 ':$; ?!'!% 9 #''; );$! #'!$:'!%! '= > 36 !' !%; #'';G 0

66

∆ α F !%%>8 $ !! #''* ,$ !!'! #!$ !$ #! :%'> #'!!,! #'!"U ∆ α F :)'! ,$ )!$=> %$ ,$ !!$=! ∆ α U t1 F %'8 ');%8 %'8 ! $ #'!" ! #'%!,! !&8 % $; ∆ α 35 #'$ %$ ( " 0 " ∆ α (' t → ∞ #!$ e−ξ Ω t → 0 ! 0

∆ α =

$ #!$ !'*+

n36 ∆ δ Mzδ I = · α z ∆δ , 2 I Y bA σn Ω0 z mδz ∆ α = α ∆ δ , Cy σn

(2.49)∗

!! #''* ,$ #'!#!'"!$=! !$!7 '$8 %;!; (∆ δ ) !!$=!+ 9??%! 9!,! '$8 H#'!:%!!+ mδz I !)'! #'! #!'"!$=! !!$=; * %!+% ';$ H#'!:%!!+ CyαI :# !+%! #! #',': Hσn I

!!%%7* #''* #',': ) '%! ∆ ny =

Cyα ∆ α S q . G

" & * ∆x %!:'7 :# !+%! #! #' ,': σn ! !$)+ ω H=>8 #'! T I =>8 !! #''* ,$ ∆ α H #',':I $ ' ,!$ F ' @KM H!$!8 '$8 %;!; !!%; #' % "'!%I ! $ #' )!$=> :# "'!% $ %$ !$! ' )8 !); % !)! $8 !$ %;!$ ! ! & ,!$ H ! & #',':I ! '%%; #'!; #'!"; ) = % ' @K6 (' %$ :# "'!% ,!$ := ' );' ! %$%8 :)'! ,$ H#',':I #'%!+ #!$%!$

@KMG $8 :# "'!% #'!;+ #'!" #!$ !$!8 ' )8 H!$!8 '$8 %;!; !!%;I %$ #'!!$=!,! #?'!%8 H%!,! $ #' #!!* # ?' ,&I #'%! %$7 & & & & 65

@K6G $8 :# "'!% #'!;+ #'!" #!$ !$!8 ' )8 H!$!8 '$8 %;!; ':; !)#%7* !!%;+ #''! ,$ I σn

σn = ∆x +

−mzωz · µ

! %$ #'!:%!!+ −mzω 9%%$! #! %! +%7 %$ 7 :# "'!% ∆x ∆x %$8 !$=! Ω20 −mzω %$8 Ω20 ' :8 ξ ' @K5 @KT :!)'&; ' #'!; #'!" #!$ !$!8 ' )8G ω z

z

1) ∆x = 0, 05; −mz z µ = 0, 02; σn = 0, 07. 2) ∆x = 0, 12; −mzωz µ = 0, 02; σn = 0, 14. 3) ∆x = 0, 05; −mzωz µ = 0, 09; σn = 0, 14.

@K5G $8 %$8 $ :# "'!% H4 I $ #?'!%8 H5 I #'!;+ #'!" #!$ !$!8 ' )8 H!$!8 '$8 %;!; !!%;I : '!% %! ! %$ ∆x −mzω !!%! => !! #''* ∆ α ! #'!!,! #'!" #!$8 ':$ !+ %$ ∆x !'8 #'%!$=! ' ,$ H=> t1 I ! #' 9! %!:' %$ :)'! ,$ #'%!+ #!$%!$ z

6T

%$ & −mzω => :)'! !'8 : !$)+ ! : $8 #'%!$=! ' ,$ H%$% t1I 3T %! : '!% : ?:!,! ;$ 8%$8 & &- ': ∆ α = ∆ α #'!! #''! ': %'= %!$;U !)':! z

t1

1 T. 4

@KTG $8 %$8 $ :# "'!% H4 I $ #?'!%8 H5 I #'!;+ #'!" #!$ !$!8 ' )8 H!$!8 '$8 %;!; ':; !)#%7* !!%;+ #''! ,$ I 34 )!$=>+ " " #'!! #'%!+ #! $%!$ #''! ': %'8 t 0, 5 T ! $ #'!" !)':! ∆ α ∆ α e−ξ Ω0 0,5 T .

(2.50)

∆ δ = kα ∆α + kω p ∆α

(2.51)

@S #'!!$=!,! #'%$8 !&! %% '!+%! !!'! %! H): %>$=% $ ): !$!8 ' % )I !$!8$! ); '$= %;!; #! :! H '$= !$!88 #'!% #''*8 ,$ #'!% %'*8 !$I ,$'8 %$ !9??"!% $8 kα kω !&! % $7)7 !'! := '' !+%! #'%$8! !$G #'! !$)+ T %'8 :8 !$)+ t :)'! ∆ α ' #> '% H@N5I ! H@M3I p2 ∆α + 2 ξ Ω0 p ∆α + Ω20 ∆α = n36 (kα ∆α + kω p ∆α).

(' % % $%7 = !)' $; #! #8 #'!:%!!+ p2 ∆α + (2 ξ Ω0 − kω n36 )p ∆α + (Ω20 − kα n36 )∆α = 0.

% #'8; !)!:8 !9??"!% ??'"$=!,! '%8 ! 8* % !) #' p ∆α ∆α 2 ξA Ω0 A = 2 ξ Ω0 − kω n36 ;

(2.52)

Ω20 A = Ω20 − kα n36 ,

(2.53)

, ξA F !!$=;+ !9??" :8 64

Ω0 A F !#!'8 ! !$)+ !$ ! ')!; %! %$ Ω0 A !&! ',$'!%= : !9??" $8 kα %$ ξA Ω0 A F : !9??" $8 kω ; ', $'78 #'! T %'8 :8 t ', #''; #'!!,! #'!" $ '$= %;!; !$!88 %!! #! :! ∆δ = kα ∆α(

$ ∆ δ = kϑ ∆ ϑ, $ ∆ δ = kn ∆ ny ),

! ! ! '!+%! !&! );$! ); :;%= ! % %!; !+%! #'878 ':%;+! '! $ & '$= %;!; !$!88 %!! #! :! ∆δ = kω p ∆α(

$ ∆ δ = kω p ∆ϑ, $ ∆ δ = kω p ∆ ny ),

! ! '!+%! :;%8 &7 );! !$ %$%8 :;%;+ &7 % !$!87*+ '$= %;!; #! :! ∆δ = kω p ∆ ϑ = kω ωz .

& !);! %;#!$8 ?" %! !+%! #? ' !; #'%$8 '$ %;!; := !, );= ; ':!!)':; ('!+>+ %!#$! !$!8 '$= %;!; #! :! ∆δ = kϑ ∆ ϑ + kω ωz ,

)!$ $!&; %!#$! $8 $>8 )$:" :!,! '& #!$ !'8 #'!; #'!"!% #'!%'*8 :)'!!% #',': #' !, #'8=8 :!; #'%$8 ','!% ,!$ #',': %;! !'!= '8 #',': %'$=7 !'!= #'' ! : %!#$!!% #'%$8 '$ %;!; #! :! ∆δ = kϑ ∆ϑ + kω ωz + kω˙ ω˙ z − kp ∆p,

, p F !?'! %$ ω˙ z F ,$!%! !' $ %!'8 #'!:%!8 ! ,$ ,& * )!$ $!&; %!#$! %%!8 %!! ',$'!% %$ !9??"!% $8 Hkϑ , kω , kp ',I % :%! ! '& #!$ !!88 !?'; !)#%8 !#$=!= '' !$ %! % #:! %;! !'!+ #!$ L7)!+ %!#$! #! ) !$=! )$:' :;+ '& #!$ H% ! $ #'' '& ':%!'!I :%= :8= 9! '& #'%$8= !$! !$& #' 9! $ ! %!#$! !& #!$7=8 % ! ! , ! # ' % $ 8 # ! $ ! H)!'!%; $ :;I !, $ %;#!$ 8 $7* ?"G !'!$' ')! ; %!!,! #'%$ 8 #' '> %>%8 % #'%$ % #'%; "8 #'%$8 !$! $=! 9# %:$ !! 9# #! '

(

+ ! ! '!' )!$ &! !#'8= ' #!$; %8 3 & 7 5S

I )!!%8 9'!8 $ Z = Cz S q,

, Cz F !9??" )!!%!+ 9'!!+ $;U I #%!+ H$ ?$7,';+I ! My = my S q l,

, my F !9??" #%!,! ! l F ': ';$ H)!!%; !; #'8! !!= 9'!!+ !' bA IU I #!#';+ H$ '8*+I ! Mx = mx S q l,

, mx F !9??" #!#'!,! ! )/77* /

Cz % #'$ #$%!,! !) 8 :% ! ,$ !$=&8 β ,$ !$!8 '$8 #'%$8 δ #''! $+! #!9! ,! !&! :#= % % Cz = Cz 0 + Czβ β + Czδ δ ,

(2.54)

, Cz 0 F !9??" )!!%!+ $; %;:%;+ !+$)! '+ ! $U * %,! Cz 0 = 0 )/77* & my % #'$ #$%!,! !)8 #''! $+! :% ! ,$ !$=&8 β ,$ !$!8 '$8 #'%$8 δ ,$ !$!8 9$'!!% δ H: ':! !#'!%$+ #!$';$=% #!8; !#*; 9$'!I ,$!%!+ !'! ';=8 ωy H9! F #%! #?'!% I ,$!%!+ !'! '8 ωx H#' ' #!$';$=% #!$78 ':; ,$; $!%$=! ':$! !#'!%$I my = my 0 + mβy β + mδy δ + mδy δ + mωy y ωy + mωy x ωx .

(2.55)

('%; ;' $,; !!88 '' #!$ % F

U !9??" my 0 #!8%$88 !$=! #' ' #'' #' !: !!,! %,$8 !,!%,$=! !$ #'U % !);; $!%8 my 0 = 0 )/77* && mx % #'$ #$%!,! !)8 $+! :% ! ,$ !$=&8 β ,$ !$!8 9$'!!% δ ,$ !$!8 '$8 #'%$8 δ H: !,! ! '$= '#!$!& %;> #'!!$=!+ ! !$I ,$!%!+ !'! '8 ωx H9! F #!#'! #?'!%I ,$!%!+ ! '! ';=8 ωy H#' ωy #!$';$=8 ':!+ !'!=7 $!%$=! 7 ':$7 #!C7 $I mx = mx 0 + mβx β + mδx δ + mδx δ + mωx x ωx + mωx y ωy .

(2.56)

('%; ;' $,; !!88 '' #!$ % F

U !9??" mx 0 #!8%$88 !$=! #' ' #'' #' %;! !$=! !!,! #!!!,! :';$ #'U % !);; $!%8 mx 0 = 0 $ !)'= % !% $,!,! mγx γ #!#';+ ! ! ' #!'%! :% %!= mx ! ' #!8%$88 !$=! #' #!$ %;! S2@ %:$ #! %! #'!:%!; % ?!'$ H@MN2@M6I F !'"$=; ! *%7 !$=; $78 53

#' %;!! 9'! % ';$ #'!:%!8 mωy !& H);= #!$!&$=!+ H#' +ωx #!$ +my I ! $8 !$!% $; $ ';$ 9! ''! H!);! mωy 0IU :' ,$ ! , );= #!$!&$=; #'!:%!; mωx H%!'!"8 %! #?'!%8I mδx H!)'! +% 9$'!!%IU #' %;!! '#!$!& '$8 #'%$8 #'!:%!8 mδx !& )!$=> $8 H!)'8 '"8 #! ' !,I @ " F 9! :%!= !9??"!% )! !%; !!% ! ,$ !$=&8 );! ! '!8 $8 '!,! ! $ Hmx 0 , my 0I #' +'$=! #!$!& '$+ ' @K4 #'% #'' !+ ,'; x

x

x

@K4G
(2.57/1)

$!% & '%!%8 my = mβy β + mδy δ + mδy δ = 0.

(2.57/2)

! 9!,! !!! (!8%$87*88 #' !$=& )!!%8 9'! 8 $ Z ) '%$8= '!'7 !$ $8 !'8 #'8!$+ ! #!$ $ Z !)!! '%!%= !%$87*+ $; % G sin γ $8 ,! !$ '87 % #'!%!#!$!&7 $ Z !'! H' @NSI ' !$ & );= !); %;#!$8$!= '%%! Z + G sin γ = 0

$

Czβ β + Czδ δ +

G sin γ =0 Sq

(2.57/3)

H $ ' @NS $ #= ! !+ $ %'&gI #'%; ' '%8 8 ' :%;G δ δ γ ; 9 :%; F = !; - δ (β) δ (β) !)#%7* '%!% #!#'; #%; !!% & γ(β) !)#%7*,! '%!% $ %!$= ! Oz1 #'8 !$+!= '!' ('' '>8 #'%$ ' @N3 % % :;%; )$'!%!; ,' !$ 5@

@NSG )# '%!%8 !$ #' #!$ ! !$=&

" %!#'! !&! #!$= $ %!'!#; #'!: %!; #!= '%; $7G mδx = 0, mδy = 0, Czδ = 0.

!, !&! ': :#= % 8%! %G 1) δ = − 2) δ = −

mβx

mδx mβy

β;

β; mδy Cβ S q β. 3) sin γ = − z G

⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭

(2.58)

N $ 8 !$ ! % '%8 H@M5I $ !)%= !!%%7*+ D$%!+E !9??" Cz 0 mx 0 $ my 0 (= #'' '8 %;:% 9! $ ';+ D$%!+E #%!+ ! ) '% My 0 = (P + Q ) z ,

, z F '!8 ! ! %,$8 ! "' 8& !$U !9??" 9!,! ! my 0 =

My 0 , Sql

, l F ': ';$ (!%% 9! !9??" % '% H@M5d@I !&! #'= + )$ '!%!; !$!8 '$+ )$'!%!;+ ' $8 $8 #!$ '!+ 8,!+ J! %!#'! ) '!' #!'!) % 3S ,$% #!%8*!+ !!); $ 8 #!$ M )$'!%!; ,'; )!$=>! %$8 !:;%7 " M 5K

@N3G <$'!%!; ,'; !$

" )!$7; %$; #'!:%!; %!8* % '%8 H@M5I :878 $7* !)':!G −mβy −mδx =>78 −mβx %$%8 H! ':%!%; !'!8 !& =>=8I : !$=; #'!:%!; !!)!+ '!$ ,' !' !'!8 : $ M %$ #!8; #'! :%!; #' :;%8 ' - - - %$ $ M #'%! $7*G −mβy #!#! =>8 ! $8U −mβx ':%!%; !'!8 $ ':! # : ':! %!:' %':%!%; !'!8 F #!#! = >8U −mδx −mδy #' #'! ': !'!= :% ':! #7 : #$%! =>78U !$=; !9??"; 9'! $ !!% #'!:%!; 7 "7 =>7 !)':! #' : ,$ $ M $! )$'!%!; ,' !%8 ', ! #'%! :7 #:! %!:!&; ' &!% #!$ ! !$=& J! #:! #'' &8 )!$=> , $ %':%!%; !'!8 6 . * < & !);! $+ ! %8:! !$! #$+U δ = δ x x ,

, δ x F #'!! !!> & !$!8 '$8 #$+ $ % #%!,! #'%$8 !%$ % ! $8 #$8 #'!#!'"!$=; !$!7 &! #'&; k P = k x = x δ . δ

8 )$'!%!; !$!8 '$8 #'%$8 δ (β) H' @N3I !&! #!$=:8 #!$77 ?!'$ #!'!=

-

& - P (β) $ #%!,! #'%$8 # ' 8 8 ! $8 #$8 #'!#!' "!$=; !$=! !$!7 '$8 #'%$8 ! !'!! #!' %':%!%; !'!8 9 $8 !#!$$=! %!:'7 :: %$8 5N

>''!,! ' r F '!88 ! ! %'*8 '$8 ! "' %$8 '$ ':$= #' #'8!+ #'%$8 $8 !:8 & )!$=>! ,! !$=&8 %':%!%; !'!8 ')8 #'$!&= #$8 )!$= >! $ :$!= ); ,! #$!!,! % 9! ! #' #!8%$ $+!,! !$=&8 H#'' % ':$= ' !$ $ =>8 # %!+ !+%!I & #'>$!= ); #'$;%= #$8 )!$=>! $ $8 %!:%'*8 !$ % !'$=! #!$!& < / %8:! )!!%; !$! ' !!!> δ = δ z z ,

, δ z F #'!! !!> O! #'!! !!> $7 $+;G %)$: +'$ => 7 !$! 9$'!!% #' :! !$! ' % !$=! #:! !$! 9$'!!% %$%7 J! '8 ' !$ #' $ $+; %&8 '!+ $ % #!#'!,! #'%$8 !%$ ! )!!%! $ ' #'!#!'"!$=! )!!%! !$!7 P = k z =

k δ, δ z

P (β) #'!+ $!,! ,' δ (β) (' & #'%$ )!!%! $ ' #'!#!'"!$=! !$! 7 9$'!!% H!$!7 'I !'!! #!' %':%!%; !'! 8 $ !#!$$=! %!:' :: %$8 >''!,! ' r 9$'! #' 9! :'88 #!#'8 )$'!% !$ #' #!$ ! !$=& $ #' #''!% ' )

( $ $! !

8 ,$ β 9! $+ !!%% !'"$=!+ #'!:%!!+ Myβ H$ mβy I !'"$=! $! !!+ ,'; m(β) F ' @K4 ! #%8 !+%!= = !+%!= # !)# % !$=! ':%!'! !$ !! #'!% %'!,! #!! %!: #!9! #%7 !+%!= !, :;%7 $ +" ! !+%!=7 ! )!$=> !!%% ?:! ;$ 8%$8 V: 8 #%8 H?$7,'8I !+%!= !)#%8 ' #!$!& )!!%!,! ?! #!: "' 8& !$ ! % %!7 !'= !)#%8 !!!+ %$!+ #'!:%8 #$!* $8 ,! #$! ! "' 8& !$ (!8%$87*88 #' !$=& )!!%8 9'! 8 $ #'$!&8 % )!!%! ?! ':%!'% !$ % !'! =>8 ,$ β !#!!% '; #!'>%; !$!% );$ !% ! !!%; ,':; ' #!$,$= %#' $;+ #!+ ?7:$8& !%$=!,! 8 #! ) %;#!$8$ '!$= $8 H' @N@I #!9! %'$=! !#' $! )!$=> ':'; 5M

@N@G %8:= & ':% !!%!+ ?7:$8& %$!+ $8 !%'; %':%!%; !$ %= %'+ !)C :8 ,': #!9! "' 8& !8 % ' ?7:$8& & )$& %! H %#' '#!$,8 '%$=! D#8E ) 9#&I :%8 !!%8 = !: )$:'7*+ ?$7,';+ ! $8 #''!%8 !!'!,! #'!8 %= !!! )!$=>!+ $= ! - - - 9! $= #!#! '8 %!7 !!$= 7 9??%!= ?$7,'8 !+%!= # #' !!'! $ M !%8 '%!+ $7 #!$ ,! 8 !)$= !+%! H' @NKI (! 9!+ #' !!'; !$ %$%8 !,' $=!+ !'! #! $ M

@NKG %!= ?$7,'!+ !+%! ! $ M #',':

" H#',':I $= ')! & %!#'%; %$%8 ,! '$!%!= !!$=! #!! %!%!'; ! #!# % 9'!7 = ?7:$8& (!9! #!'8 ?$7,'!+ !+%! #' %' #',':!+ # => $ M % ,!':!$=! #!$ ! $ ;%= #' #$!'!% $8 !'8 ?$7,'!+ !+%! ! )!$ %;! $ M #'87 $7* !;G F %$%7 #$!*= $8 ! 9! #'%! %$7 $!)!%!,! !#'! %$8 ':'!+ ?$7,'!+ !+%! $; !'!8U F %':%!%; !'!8 !"; '$!%!,! $ ',!$=!,! ';$ !$!87 %%' $ %: 90◦ #'%'*8 9 !"; % !#!$$=; $ H X 5SIU F %$%7 %! !+%! H%!#$!I !!';+ '8 $+ ! '; #'!%!#!$!&; !$! '$8 #'%$8 ): %>$=% $ @ !# F 9! ! %!+%! !$ !, #' !$=& #!8%$88 '8*+ + ! Mx = Mxβ β H! 9??" mx = mβx β I #'%$;+ % #'!%!#!$!&7 !$=&7 !'! 56

9! $+ !!%% !'"$=!+ #'!:%!!+ Mxβ H$ mβx I !'"$=! $! !!+ ,'; mx (β) F ' @K4 !

& "8 ! $ ' !*%$88 !$=! ': !$=& #'' $ #!8%$8 $+;+ #'%;+ ' (+γ) ! #! +% !%$87*+ $; 8& ! $ D!$=:;%E %#'%! (+β) #!8%$88 #!#';+ ! %$%! H−Mx I % ':$= ,! #'%;+ ' =>=8 ! $ !$ $ ): ' ! $+! !$=& #' $ #!# '!+ !+%! #'%! '>7 #!#'!,! '%!%8 9',! '7U #' )!$=> D#!#'8 !+%!=E 9', ' 8 !$ #' !$=&

8 #!#'8 !+%!= !)#%8 '#!$!& )!!%!,! ?! %;> "' 8& !$ 9! $ )!!%8 9'!8 $ ) '= !$ % !'! #'!%!#!$!&7 !$=&7 V: #!#';+ ! Mx %!:7*+ #' !$=& !!%'! )!!%!+ $!+ Z !)':8 % !!%! : ':! #!C; $ #!$';$=8 ! 9! 9%%$! *7 )!!%!,! ?! %%' %$ y = Mx : Z H$ ! !&! := !!+ $!+I (!#'8 8 !+%!= %$%8 H #' !$=& $ #!8 )!!%!+ ?! $ %$%8 #!#';+ ! ! '%!: !I #' %$ #!#'!,! :?; ';$ '$!%! ';$ H!$=! #' Cy > 0I %;!; $8 % ' ?!' #!7 )!!%!+ ?! %%' ;!+ $= '$!%!= #! ) & 7 ':'7 #!#'7 !+%!= #'!8 =>= ! !'; #' ';$ !'"$= !,! :?; K !' #!'!) %!#'! ! && ! # $8 )!$=> $8 #%!+ !+%! ! )!$=>!+ $= #'! 8 $= %;! 9! *%! :;%8 '' && !+%! #'%$8! (= #'' #!8%$!= $+! !$=& #'%! ';$! H' @NNI (!#'! !+%;+ !$ !$& #' 9! '=8 %$%! ! )!!%8 9'! 8 $ %'$=!,! !#'8 ) '= !$ & %$%! '"8 '! !$=& %$%8 ! ,!%!' !) %$ #! #'!+ !+%! (! 9!+ #' !, #'7 !'"$=! DBE & #'8! ';$ H!$ Y3SN 'I

@NNG $8 %;!; $8 #!#'7 !+%!= 55

, #!$!&$=; ,$ !)$ #!%;>!+ #!#'!+ !+%!=7 !! 9',! ',' !)'; '! !$= & )C888 9! ! #' !$=& #!$';$=8 #! !!>7 #! ! 7 ':$7 '$!%!= : ' @NM %! ! %;%! %#' #'%! #!$';$! ); =>7 '$!%!= (χ − β) !7* $ %! F )!$=>7 (χ + β) Z ,$% );$! #!:! ! #' !!%; ,$ %$ '$!%! #'%! =>7 !9??" #!C!+ $; ';$ H ' 3@ 3KI $!%$=! #' !$=& !7* $%! #!$';$ #!C8 $ ) => %;%! %#' #'%! #!$ ';$ F )!$=> #!8%8 #!#';+ ! F Mx ! %$=% ! #!#'!+ !+%! : ' @NM & %! ! #' !$=& ':!= & #!C; $ #!$';$=8 %$%8 '!! ,$ #!#'8 !+%!= #' 9! & %$%8 H' @N6I :$>77 #!#'7 !+%!= '$!%!,! ';$ !&! := $ #'= ';$ !)'! #!#'! DBE ! $8 ,$!% #!)'= DBEh $ DBE $= $%; H#$!! ';$!I ! $; ,$ #!#'8 !+%!= ) !'$=!+ )!$=> ,$ F ':'!+ !+ !$ )!$=> α ) 9',! '%=8 ';$ ';$! #' $+> %> %!:* );! !'"$=! DBE #!)'7 !); $= !$ !'$=! !+%; ! ' ,$ U #' 9! $; ,$ !+%!= ) !!!+ H! !%'>! !#!I )!$=> ,$ F = )!$=> !'; H! !& !#!I

@NMG (!8%$ #!#'!,! ! #' !$=& '$!%!,! ';$ N #'8! ! ! !$ ! '$!%; ';$! #'!! !$=! #' : ,$ ! #' &- ! H#' / 0, 9 − 1, 2I * %!+% ';$ $!+ '$!%! '':; #'!:%!!+ Cy #' #'! ': D:%!%!+ )'='E $ ':! #7 : & ':! %!:'7 H%$% );'!,! #'*8 !% #$!8 #! %'+ &+ #!%'!8 #'!?$8I : #!#! =>78 H' @N5I * %!+% '$!%!,! ';$ ':%!%; !'!8 :878 )!$ #$%! α

5T

@N6G %!= #!#'!+ !+%! ! ,$ #!#'!,! DBE '$!%!,! ';$

@N5G %!= * %!+% ';$ ! $ M '$!%! #'= #'#!$!& ! % #!$ !$ ! '$!%!=7 ';$ χ = 40◦ #!8%$!= !$=& ,$! β = +10◦ H#'%; #!$';$! %#'I !, !!$=! ),7*,! #!! #'%! #!$';$! ) = '$!% != 30◦ $%! F 50◦ 9! %! : ' @N5 % !!'! ':%!%! #:! $ M H:>'!%!I #!C8 $ #'%! #!$';$ ) => $%!U 9! #'% #!8%$7 #!#'!,! ! +Mx +%7*,! %#'%! := #'!:%!8 mβx > 0 ! 8%$88 #':! #!#'!+ !+%! J! 8%$ :;%8 * & ! :8 % !$!% $! !! ! %;'&!+ !)'!+ ' " ! !!'! ! # #!#'!+ !+%! ':%!%; !'!8 )$78 #! %, H' @NTI ! & #!#'! !+ %;+ !$ := !& = !+%; #' $ !!'; )!$=> #!%! $ #' !: )!$=>!+ #',': #!9! 9',! %''!% #'!! !'! :% !$ &$$=! !!)! #' $ #!%; )!% M , # '':8 !!> '% !%!,! H!!,!I #''*8 ,$ !$=&8 ∆ β $ )!!%!+ #',': ∆ nz #''*7 !$!8 '$8 #'%$8 ∆ δ #$+ ∆ x $ $8 #$8 ∆ Pn !)':! #%8 #'%$8!= !& '':!%=8 %$!+ #'!:%!;G β δ , nδz !&! ''%= !)'; !!>8 #'!:%!;G δ β , δ n $8 $ )!$=>+ ' #'%$87 #'!:%!; xβ P β F ,' !$!8 #$+ ,' $+ #$8 #! ,$ !$=&8 z

54

@NTG %!= #!#'!+ !+%! ' !$!% ! $ M ,' xβ <: !!); #!8+ my mβy β + mδy δ = 0,

! δ β = −

mβy

mδy

;

! δ = δ x x , ! xβ = −

mβy

mδy δ x

.

(2.59)

' - - #'!:%!; mβy mδy !78 #''! #!! 8; ! ,' xβ [\]^_ J! !)! !#'$! #!$!& 7 #$+ := !!%% %, ! ! & ,!$ !$=&8 " &- ! !!$=8 9??%!= '$8 #'% $8 H−mδy I # ! $!%$=! ! %$%8 ,' −xβ !)!! !$! #$+ $8 !:8 !$=&8 (! ' $=+>,! %$8 %':%!%!+ !'! #!#! =>8 ! $8 #%8 8 !+%!= H−mβy I $!%$=! #!#! # ! $8 ,' −xβ $ xβ = 0 ! !$=& !& !)':!%=8 #' +'$=; #$8 (' :! !$! #$+ '$8 #'%$8 & - P #'!#!'"!$=; !'!! #!' >''! ' '$8 $!%$= ! #' %$ !'!+ !'! ,' $+ #$8 #! ,$ !$=&8 −P β ) %!:'= #'!#!'"!$=! !'!! #!' q ! #!:%!$8 $ ':! !$!8= '$= #'%$8 )!$=> !'; !'!8 (' #'! ': !'!= :% ,' −P β ':! %!:' F :: #8 !!$=!+ 9??%! '$8 #'%$8 H−mδy I :: '! >''!,! ' $ $=+>,! %$8 %':%!%!+ !'! ,' −P β $ * )!$=> %!:' H '! %' ! '! %$8 )!$=> => #%!+ !+ !+%!I : ,' −P β %:#! # ! $8 H#' mβy = 0I !)':! ): )' %':%!%; !'!8 $ '! !$!= #$ !:= !$=& $ !$=& #!8%$88 !#'!:%!$=! %!! #$+ L !$& #!= !) 9 8%$8 %!#'8 : !:; % #'%$8 HD:$$! #'%$E D!!$= 8,E #'I TS

6 * ! # ) %8:7 ! !%'! !$ ;!! '#!$!& '$8 #'%$8 !& := !);7 '"7 !$ #! ' !, := : #'!:%!!+ mδx (' !$! '$8 #'%$8 #!8%$878 % #!#'; H'8*I ! Mx %!: : !,! ! )!!%8 9'!8 $ !$!!,! '$8 #'% $8 '#!$!& %;> #'!!$=!+ ! !$U 9! ! +% #'%; % D#'%$=7E !'! HMxδ > 0I #'!% !, H' @N4U $ %8 !,I #!8%$88 !$=& !!%%7*+ #!#';+ ! #'%$;+ % D#'%$=7E !'! HMxβ < 0I

@N4G )'8 '"8 #! ' !, #' %;!! '#!$!& '$8 #'%$8 $; ,$ $ ':%!%; !'!8 !, #!#'8 !+ %!= !$ ! '$!%; ';$! =>8 #'%!$=8 * & !& = :!+ & #'!)$7*+ ' "+ J #' $ #= 8%$ !#; !$=! ' H' @N5I !G !)'!+ '"+ !$=& #' $ #!#'!+ !+%! 5 , + + # ! %8:;%7 #!#'!+ )$'!%!+ !$ % #'8!$+! #!$ ! !$=& #!$=:7 #'!:%!;G δ β F ,' !$!8 9$'!!% z β F ,' )!!%!,! !$! 8 ' P β F ,' )!!%!,! $8 ' #! ,$ !$=&8 β <: #!8+ !

mx mβx β + mδx δ = 0, δ β −

! δ = δ z z ! z β −

mβx

mβx mβx

;

mδx δ z

.

(2.60)

# #!'%! :;%8 ,' δ β z β mβx mδx := ! !'! :%8 "

#!#'8 !+%!= H−mβx I %!:' !!$=8 9??%!= 9$'!!% H−mβx I #U ,'; −δ β −z β #' 9! :$=! %!:'7 " &- ! !!$=8 9??%!= 9$'!!% H−mβx I # : %$8 !$!! 9$'! := '#'!'8 8 %#' #'$,7*7 #$!*= ';$U #!9! #' M > 1 ,'; −δ β −z β %$%78 - −P β #'!#!'"!$ ,' !$!+ ' −z β !'!! #!' q T3

' −P β ':! %!:' #' #'! ': !'!= :% :: %$ 8 ,' −z β >''!,! ! (' !% % #!#'!,! #'%$8 ): ,' $+ #'!#!'"!$ ,' !$!+ #!'%! ! !'!!,! #!' :% T # #/ '': 8 !!> H#'8; $ !)';I !%%>+8 !'! '8 ωx !$!8 9$'!!% $ ' $ $7 ' $ ?!'"+ ';$ ! %$ !'!+ !'! #' #'8! #'%$ #'%! !!'! %$7 #'!:%!!+ −P ω U $8 !: 8 ' :; #! )!$=>+ !'! $ !$& #'$!&= ' )!$=> )!!%! $ P !8 !)!! !$! ' z #' 9! =>8 H' @MSI (' !% ): ,' $+ −P ω H#'!#!' "!$=;+ ,' !$!+ −z ω I #! !'!+ !'! =>8 : $7 ,! %'!,! %$8 % #:! ':%!%; !'!+ x

x

x

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

@M3G !+ + #'%!+ !, H!$=& $%! ';$!I #''!%= 9! #'!:%!$=! ' $ & )' % #%!,! #'%$8 !% ! !$!8= '$= #'%$8 * ' 9$'!; '! !,! 9! #!!) !%'>! #' ,! % #:! !'!+ !)'!+ '" #! ' !$=& H #' $ #!#'!+ !+%! !$ ' @NTI $ % #:! !)'!+ '" !$! '$8 #'%$8 H' @N4I !' := !&! ); %= !, % !'! ' ! '!!%= 9! $ $=:8 %! %'! '> #' !: )' 9$'!!% F '!! =>= !'!= #!$ *

( $ $! !

3 & !# !)#%8 $ #%!+ #!#'!+ !+ !+%! #'%$=; !!!> & & !!%%7* '' #%!,! #!#'!,! #?'!% 8 (' $+; )!!%; %!:*8 H#'' #' )!!%! #!';% %'I !$ #;;% !$)8 #! ,$ !$=&8 #! ' H' @M@I $8 $!,! $: :!)'&!,! ' %&8 H:;%!,! $; $ !'!!#'! )!!%; %!:*; %& !$I &! ! %= '>= #'!$:'!%= !!%%7*7 ??'"$=; '%+ #!!)! ! 9! #'!$;%$!= % i @M #' : %!:*! ,! #'!!$=!,! %&8 = ; ) !#'=8 $!, ,!$ ' #!'%! %$8 %$ $)! 9'! $ !!% ! %* ?!'! % )!!%! %& 8%$88 ,!$ !$=&8 β %$87*+ )!!%7 $ Z #%!+ ! My #!#';+ ! Mx TK

@ ! " #/ β :% % !!%! ! # #%!+ !+ !+%! ! ! '" Iy 2π T 2π Ω0

−

Iy

Myβ

(2.61)∗

H$!,8 ?!'$!+ H@N3I : i M ,$%; ZZI #!% ! Myβ = mβy S q l !&! $= $7*+ %;%!G #' %$ !'!+ !'! #'! !$)+ T =>8U %':%!%; !'! 8 9! #'! $ #'!!$& =>=8 : %$%= 8 !, #'!:%!8 −mβy '':7*8 #%7 7 !+%!= #')$&8 $7 H' @NKI !)':! = > + # ' ! ! $ ) + H)!$=>8 !I ! #' #!$ :$ !!$! :%!%; ':%!%; !'!8

@M@G : ,$!% !$=&8 ' % )!!%! %!:*! %& !$

6 ! ,$ !$=&8 %8:! %$!+ 2ξ Ω0 = −

Myωy Zβ − Iy m V0

H$!,8 ?!'$!+ H@K6I % i M ,$%; ZZI $%; ?!'! := 8%$88 #'!:%!8 #?'7*,! ! Myωy = mωy y S q l.

$!%$=! #?'!% !$)+ $>8 #' %$ !'!+ !'!U ! %':%!%; !'!8 #' #'! '%; $!%8 # ?'!% >8 :: =>8 −mωy $8 #'%$8 '' $!,! )!!%!,! %&8 %$%8 &7 % %! ! $!87*+ '$= #'%$8 #'!% #%; !$)+ K 9! #'!$=! ! $ #!#'!+ !+%! #'%! #' $+; %!:*8 #!8%$7 ! * !' ' @M@ = $=;+ ,!$ !$=&8 +β0 );$ %;:% )!! %; #!';%! %' #'% !$ #!$ !,! %!:*8 ':%!' %=8 %#'%! %' ),7* #!! %!: )';%8 $+;+ ,!$ !$=&8 ! #! % 1/4 #'! #!! ), #'%! #!$';$! !$ % 9! %'8 '8 %$%! % 1 /2 #'! #!! ), y

TN

$%! ';$! H9! −β I !$ )' $%;+ ' % 1 /2 # '! ! +β $%;+ ' !% %$%8 !)':! ' 8%$88= $% !$=&8 #;;% !$)8 & #'!! T !!';+ );$ #!$ % ?!'$ H@63I !$)+ ' & #'$$$=! :7 !$)+ ,$ !$=&8 ! 9! %! : ' @M@ ?: !$)+ ' ! ! !$)+ !$= &8 π2 H 90◦ I J! ,'? #!'! #' Ix = 0U ? & $ = ! '" Ix ! %& ' ) #'!%= ! % !!'!+ *+ ,!$ β = 0 H#'' #' #'! ': !$= ! +β −β $%;+ ' !!'! %'8 #! '" #'!!$& %$%=8I !% ' #! ?: ) '%! 90◦ 5S2TS◦ O => ! '" Ix )$& #!$88 "?' 90◦ !" $!,! )!!%!,! %&8 !$ $ !!; $%; '! H#! ' @M@I )%>= ' !$=! %#'%! !)':! #!$ &!,! )!!%!,! #!';% %' $ !$& )'= ' #'%$8= ' N !)! % $ !)'= %!:!&7 ! * $ #$ !$)+ β !#'$88 $=; %!:* β0 = ∆u ! #$ !$)+ γ !& );= $7)!+ F % :%! ! # #! V #'!+ !+%! !$ O )!$=> #!#'8 !+%!= −mβx )!$=> #$ !$)+ ' (' ':'!+ %$ #!#'!+ !+ %! $7)! $! : ,$ !$=&8 #'%! $=!+ ' !$ #! ' ! ':%;+! !)! #' #$!'!% & !#! !$!% ! '$!%; $ ',!$=; ';$! #!#'8 !+%!= H−mβx I %$%8 #! ,$ ! ' !$!% )!$ %'!8 $ $; !'!8 H#'' % #'!" %;'%%8 #' #!I $ #' )!$=> #',': H#'' %;%! : #'%!'!I

!$; $!; !#!+ #!#'!+ ' #'!+ 9#$" !#78 <

& H,$!%; !'!+I !$)+ ' ';8 !)! :8 #''! χ = ωx /ωy #!:;% #!'!);+ $: '> 8 ??'"$=!,! '%8 $!,! )!!%!,! %&8 !$ #'' mβx Iy χ #'!#!'"!$ !%$%!'$=; '' )!!%!,! %&8 Ix mβx #!$78 $ χ 1 − 2, 5U 9! $!% %;#!$88 !:%!%; !$ #'8; ';$! %':%!%!+ !$ ';$! $!,! $8 %;8; ?7:$8& $;+ ! '" Ix )!$=>!+ Iy #!9! Iy /Ix = 10 − 15 '! !,! )!$=> ,$ #!#'8 !+%!= H−mβx I !$ ! '$!%; ';$! %$%8 #%8 H−mβy F =>8U #!9! −mβx −mβy !, #'' χ !& = '%; @S2KS H )!$IU := %;8%$88 !)!!= #'8 %! $>7*+ %!+% !$ M )!!%! %& !$=! %!!)':! ! * . &7 % 9! #!$!&! #?' '8 !$)8 #! ,$ !$=&8 H' @MKI (' 9! '878 !$)8 #! ' ! % #'!" '8 !$=&8 !$ $ % %'8 H! β = 0I #'%; #! $';$! %#' ! ! '8 !$=&8 !)':8 != )!$=>!+ !!;+ $%;+ ' #'! 9! ' $,! '88 $! %! 9! ' #''8 '!%; %!#$!! 6 7*+8 !" $!,! )!!%!,! %&8 ' H$ %!!)* $7)!+ $ TM

+;+ 'I 8%$88 #'!+ $=+>,! %!:*!,! %&8 !$ :;%!,! #( * (' #'%$=! ! %$ # %!+ #!#'!+ !+ !+%! !$ Hχ = 1 − 2, 5I !!;+ ' #!#! '88 (' ':'!+ %$ #%!+ !+ !+ %! H−mβy −mβx I !& )$7=8 :;%8 & !

! %& % #!$ $ ':%%8 $7* !)' :! #'' $ 8 !!;+ $ $+;+ $%;+ ' H−γ I ! #! +% !%$87*+ $; % G sin γ !$ D!$=:;%E %$%! H−β I : )!$=>!+ #%!+ !+%! );'! ':%!'%8 & %$%! %' %!:>! #!! H+ωy I (' 9! #'%! ';$! )!$=>+ !'!=7 $%! #!8%$88 #!#';+ ! Hmx = mωx ωy I #'%$;+ %$%! $%;+ ' %$%8 !$ !% D!$=:;%E %$%! #'!! #!#! :8,% % $%7 #'$= y

@MKG $8 #?' ';8 HI %!#$! H (I )!!%! %!: *! %& !$ (! % %':%!%; !$; )!$=> !'; !'!8 #!$ H%' $; ,$ I !)$7 % !+ $ !+ # #'$=!+ !+%!=7 ! 9! !,! #'!,! :8 #'!" :8,%8 % #'$= #'!! != $! $ #'';%! #'%$88 !$! & : 9!,! %!+% 5 & # '':8 #'!"! : 8 %! %' #''!% )!!%!,! %&8 !$ Hγ ωx β ωy 'I #!$ !$!8 '$8 #'%$8 9$'!!% (!$ ! $ ! 8 9 $ ' ! ! % %$ −δ H' %#'%!I %& ' ':%%8 #''! 9! #!:! ' @MN %'8 ',$'!%8 := #'8 $!%! %'8 % !!'!,! !,8 ωx = 0, 95 ωx ('!" ':%8 %&8 ' !#'$88 : '>8 ??'"$=!,! '%8 Ix

dωx = Mxδ δ + Mxωx ωx , dt

(2.62)

: !!'!,! %! ! #'!" !'88 #' => Ix −Mxω #' % $ −Mxδ H ! :!%gI ('$ !!'! '8 ,$!%8 !'!= ωx = ωx J! #'$ !& ! + : '%8 H@6@I #' $!% ! dωx/dt = 0 x

ωx = −

T6

mδx δ. mωx x

(2.63)

@MNG %& ' #!$ !$!8 9$'!!% (!$ & %$ −δ H'$= %$%! $%8 # $= %#'I %& ';8 ':%%8 #''! 9! #!:! ' @MM ('!;+ #'!" '':8 #'!! !$)+ %' : 8 !$)+ :)'!! ',$'!,! #'' ('$; ' ' %8:; ! %!+% !$ & !)':! ! '' %!:*!,! %&8 !$! '$8 #'%$8 & 8%$88 $8 !$ %!:*7* ?!'! $ '&= 9$'!; +'$=! ! !$! '$8 #'%$8 #'%! '7 !$ #!8%$88 #!#';+ ! Mx = Mxδ δ + Mxβ β,

, δ = [\]^_ ,!$ β = β(t) F ' @MM

@MMG %& ';8 #!$ !$!8 '$8 #'%$8 ('' !,! %&8 :!)'& ' @M6 ('%!$=! D#'%$= !E : ' #'!! :: %;!!,! '#!$!&8 '$8 #'%$8 H!)'8 '"8 #! ' !$! '$8 #'%$8I +

,

$

%

3 ! ! 3 8,4* !$ !!%; :'8 T5

@M6G %& ' #!$ !$!8 '$8 #'%$8 %8:; !)# & ! #' : #!$! &8 #!%&; !!$+ ';$ (' #'!% !!$+ : % #!$!& $=!+ '$!%! ?! ';$ & *8 : :$= 7 %$ ! #'%! #!8%$7 !*!,! #'7*,! ! !!';+ ): #"$=; '!#'8+ %!:!&! ); );$! #''!%= & #!$; ! $! ' )8 (' #'!% !!$+ $=7 '$!%!= 7 #! $7* #'G F *8 : ,!'+ "' #$!* ';$ ! #'%! !! %%7* *7 ?! H' @M5IU

@M5G * ?! #' #'!% F #' $!+ '$!%! #!C8 $ '#'$88 %!$= ': !)':! ! ' ';$ ,'& )!$=> ,! !"; (' )!$= >!+ '$!%! !)!'! !"; ';$ '&; )!$=> ,! ' H' @3KI $!%$=! #' #'!% !!$+ %$ '$!%! ?! *8 : * )!$=>U F #' %$ '$!%! ';$ ,! !!$=8 *8 #!!) != HCy =>8 $!%$=! %$%8 !!$=8 !$8 ,!':! $=!,! !#'8 % !: !)*+ #!C!+ $; !$ ! & #'%! !#!$$=! *7 ?! : H:= 78 % % !$; # DEI α

TT

! #'#!$!& ! ! !)':! $!= )$'!%= !+ !$ #''!%= #'7*+ ! ! :: != )!$=>!,! :# "'!% !+%!= #! #',': #' χ !, ':'!+ %$; % '; %!:!&! !$ !&8 %= !,'; !)':! % #'*% !$ H$8 $ ':), #'!), )!$=>8 $=!= #'!!$&$=!= #!$ I $%!+ #'';$= ); ,! ! (!9! !$; !$ >'!!,! #'8 ! #!' #! );$ +; 9??%; !; !)#%7* !'$=7 )$'!% !+%!= #'%$8!= #' $7)! #!$!& #!%&; !!$+ ';$ . & * 7

#' #'!% !!$+ $=7 '$!%!= !, #'8=8 $7* #!!);G F #'%& %,! ';$ %#' #! #"$=; '$= J! #!!) #; $= #!$=:!%= ' !'!'; * % MS ,! H!$; <$$ AM ' XV3S? 'I ! !, ,! #!$$!= :: ,'!!:! &! :!% #'%&8 #!%!'! ';$U F ':* 8&$; !$ % ';$ $=!,! !$% ,':!% ! $ #' #'* !!$+ %$ '$!%! "' 8& ) *=8 : %$ : ?!! H#'% % =>+ #I ! !$=! => ':';+ :# "'!%U F !% #!%&!,! "'!#$ )!$=>!+ '$!%! :;%!,! D#$;%!E H' @MTI !8* %'8 9! ! 8 )!$ 9?? %;

@MTG $8 D#$;%E * ?! #' #'!% (' $!+ '$!%! !!$+ !!$=8 !$8 '$!%!,! D#$; %E % !: !)*+ #!C!+ $; :$= (' #'!% !!$+ % #!$!& $=!+ '$!%! 9??%!= D#$;%E '%% 8 9??%!=7 !!%!,! ';$ Cy !!$8 # (!9! !!$=8 !$8 D#$;%E % !: !)*+ #!C!+ $; %!:' ! #'%! :$=! *7 "' %$8 9'!!,! ?! %#' #! #!$!+ !#" *8 9 ! : #! '!'; ' #' (' !!! )!$=>!+ !!$=!+ #$!* D#$;%E !&! !)=8 !,! #!$!&8 ! #' #'* !!$+ $=7 '$!% != H5M2TS◦ I "' %$8 ?! %!:%'88 #'& !'$=! ! H' @M4I D#$;%E !%$%!'$=! '> %!#'!; )$'!% :# " '!% !$ ! #' !% !!$+ $=7 '$!% != D#$;%E !& #'%!= #'&%'! ! ';% #!! α

T4

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∆Y %! ! 9 9'!8 $ #'!#!'"!$= !'!! #!' ,$ !$!8 9$'!G ∆Y = k1 q δ ,

, $8 #'!!; %$8 % !$=; ?!'!% !)!:! $!%; !9?? "! k1 4S

$ ∆Y #'$!& #!: "' &! H"' '8I ';$! : '%8 % !'! =>8 ,$ %$ !!'8 #'!#!'"! $= :'%7*+ $ −∆α =

1 k ∆Y = 1 1 δ , k2 k2

, $!%; !9??"! k2 !)!:! %$8 #'! ?!'!% H&! ';$ ' #'I (' => ,$ #'!:!+ #'!#!'"!$=! => #!C !+ $; ';$ ∆Y = k3 ∆α q = −

k1 k3 2 q δ , k2

, $!%; !9??"! k3 !'& %8 9'! ';$ %$8 ' , ?!'!%

@6SG => #'%$87*,! %!:+%8 9$'! %$% '8 ';$ #' !$! 9$'! #!8%$88 #!$:8 #'%$87*8 $ +∆Y #'!#!'"!$=8 %' !'! ! :: '8 ';$ #!8%$88 %' 8 $8 #'%$8 $ −∆Y #'!#!'"!$=8 V 4 #!9! !, %!'8 $ #' !+! !'! H%$ !!'!+ :% ! &! ';$I '%88 #'%!+ $!+ 9??%!= 9$'!!% '%!+ $7 H #'%; %; > '&8 $8 #'!!; #'8! ! #$ $ ∆Y ∆Y !!$=! #'!!$=!+ ! !$ !!%;I ) ! :;%8 !'!= #' !!'!+ #'%$87 *+ #!#';+ ! #' !$! 9$'!!% !%8 '%; $7 #!$=:8 #!$; %;> !!!>8 + 9 !'!= H !#* '% % #$ % $I $!% '%' ∆Y + ∆Y = 0

!

$ k1 1 δ − k1kk3 q2 δ = 0, 2

k q = 2 k3

$ V =

2 k2 . k3 ρ

(!$88 ?!'$ %$ '!+ !'! '%' !'8 '8 !'!= '%' ) !!%%! '%

V =

43

2 k2 . k3 ρ0

'8 !'8 !'!= '%' =>8 #' => &! ';$ ' Hk2 I !!'; !)':! :% ! 9'! ';$ Hk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

@63G => ,$ 8 + #' ! :,) '$!%!,! ';$ ;> $8 !'! '&+ ''%$!= #!$';$! !#* ; 9$'!! J??%!= +%8 #!8!,! 9$'! #' ' :,) ';$ =>8 $!,; !)':! 4@

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∆x (M ) !& !#=8 & ,!':!$=!+ ! ! ) :;%= !'"$=;+ :# "'!% !+%!= #! #',': %!:!&!= D#!%E & #' %' #'%! !$=! :,) ';$ ! ,! :'%7 $8 ?!!% % !)* $ !%# !=7 &! ';$ ' - - M ?!; '#!$,78 )$& ! ';$ !);! %#' ! &! %$ #',': H#''* #!C!+ 4K

$; % ?!I #'%! :'%7 ';$ %$ ,$ ! )$,!#'8;+ 9?? '$!%! ';$ H#''8 => ,$ ! :,)I

@6@G %!= :# "'!% ! $ M #',': #' &! ,)! ';$=8

' - - - $8 ; ?!!% !!%,8 : !); ! : != &! 9! $ %$ #',': #'%! :'%7 ';$ => ,$!% ! $;%8 => ,$ ! :,) ! % :$!&! %;> !!8 '$!%! ';$ '% $=! )!$=>!,! $8 $ !$ !%$! #'' ',!$=! ';$! ! ?!'" '8 :,) :$=; & #' )!$=> #' ,': 8%$8 '%' 9$'!!% $ ?!'"!!,! D#!%E %!: 7 '8 !'!= '%' *% $8 !,! ';$ ! ! :$= ! )!$=> $=! !#!+ !'! !,'!+ #! ', #' M

$ * .7 * #' !$! '$8 #'%$8 #! ?!'"7 ';$ #' !$! 9$'!G $= :,)8 :'%8 !)':! ! #' %$ !'!!,! #!' %;> !!'!,! #'$ 9?? !$!8 '$8 #'%$8 !& #= ! $8 ! ! & !);! )!$=> ' !+ !'! '%' 9$'!!% 8%$88 #'!+ $)! !,'+ '&!% #!$ .7 * #' ,! !$! #! ?!'"7 '; $ #' !: #',':G :,) #'%! =>7 #'%$87*,! %!:+ %8 :'% F % :%! ! $ M F !& +%!%= % !'! %$8 $ =>8 #'%$87*,! %!:+%8 !$!!,! )$:! ' 6

$ $+ /* '' !+%! #'%$8! !$ %$8 ,$%; !)':! :,) ?7:$8& % %'$=!+ #$!! #' !$! '$8 %;!; H)$:!'I $ #' : ,$ # ',': (' !$! #'%$8!,! )$:!' #'' %: H' @6KI #!8%$88 $ +Y 7*8 !!$=! "' 8& !$ #'%$87 *+ #'7*+ ! ! 9 & $ #'%! :,) ?7:$8& %%' ! %;:;% => ,$ )$:!' => $; Y #'%$87*,! ! !)':! ?!'"8 :,) ?7:$8& $ ''%= :!$'!%! ! ', ?!'"+ #'%! =>7 #'%$8! !$ J! 8%$ & #'!8%$88 !$=! #' )!$=> !'!; #!' $!,7 ' :,) ?7:$8& !&! )$7= #' %$ ,$ %,! !$G ?7:$8& :,)8 %%' ,!$ )$:!' 4N

@6KG => #'%$87*,! %!:+%8 )$:!' %$% :,) ?7:$8& =>8 ?! !$ %,8 %#' #'!! => :# "'!% !+%! #! #',': ?!'" ?7:$8& #' !$=& !$ $ #' !$! '$8 #'%$8 !!%%! =>7 #%7 !+%!= #'%$8!= !! ! )!$=>% !$!% ?!'" ?7:$8& : $=; '' !+%! #'%$8! %$87 $! 5

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

% % * ! F 9! :%!= #'!!$=; $ !!% ! #''!% )!!%!,! %&8 !)!'! :%!= )!!%; $ 4M

!!% ! #''!% #'!!$=!,! %&8 ('';G F #'!:%!8 mβx '':7*8 #!#'7 7 !+%!= !$ ! '$!%; $ ',!$=; ';$! :% ! ,$ α 8%$87*,!8 #''! #'!!$=!,! %&8U F #'!:%!8 mβy '':7*8 #%7 7 !+%!= & :% ! αU F !$! #'%$8!,! )$:!' H!!8 #'!!$=! %& 7I #'%! #' $ !$=&8 #!8%$7 !#!$$=!,! '8*,! ! H!!8 )!!%! %&7I #!$!% '$!%!,! )$:!' !:7 #' !$=& ':7 #!C7 $

@6NG : ,$!% !$=&8 #!#'!,! ! #' %'* !$ %!', #'!!$=!+ !

! F 9! ! ,!'! 8%$ : $77*8 % : $ ; ,$!% '':7* #!$!& ! $ !!$=! %!:>!,! #!! !, !$ %'*8 )!$ ' '; #''! !,! %:!+%8 8%$88 : ,$!% !$=&8 #' %'* !$ %!', #'!!$=!+ ! (' );'! %'* #'!!$=8 != !$ '8 !'= %! #!$!& % #'!'% !; '" Iy Iz %$ ! '" Ix '%$=! $ '* %!', ! !%#7*+ %!'! !'! #'%! #'! ! :7 ,$!% H!!8 #'!!$=! %&7I !$=&8 H!!8 )!!%! %&7I ! %! : ' @6N : α β #'%! !!%%7* :7 #'!!$=; #%; #!#'; !!% ':$= #' :! #!$!& 9$'!!% !'!= '8 !$ !& !&! $8 $ $ :$8=8 $ %!:'= 8 ! :$78 % #!8%$ '"!; ! !% !!$=! !!'; !+ #' %'* !$ %!', ', !+ )!$ ''; $ 8%$88 %'* %!', ! )$:!+ %!' ! '! H' @6MI (' ! %'* ; %!!%!+ !!%!+ + ?7:$8& !#;%7 !'&! ! #'%! #!8%$7 "'!)&; $ F !!'; 9! %! : ' 7 )$:'7* '"!; !; Mz My '8*8 %$= ,$; !$=&8 '"!; ! #'!%!!8 9'! !; #'!!$=!+ ?$7,'!+ !+%! !$ #'#8%7* %$7 α β ! "'!)&; $; #'!#!'"!$=; %' !'! %'*8 ! #' %$ ω '"!; !; %!:'7 !%!$=! );'! !, = )!$=> 46

@6MG (!8%$ )$:'7* '"!; !!% #' %'* %! ', ! !%#7*+ #'!!$=!+ !=7 !$ )$:'7* 9'! !!% #!$ $ !$ '8 #'!!$=7 $ #%7 !+%!= ':! %;! )!$=> ,$; !$=&8

!'!= %'*8 ω #' !!'!+ )$:'7* '"!; !; !%88 )!$=> )$:'7* 9'! !!% !$ '8 !+%!= #! ,$ $ #! ,$ !$=&8 :;%8 ! ('!!$=8 !+%!= #! ,$ '88 #' ω α =

−Mzα , Iy − Ix

(2.64)

#%8 !+%!= #! ,$ !$=&8 F #' ω β =

−Mzβ , Iz − Ix

(2.65)

'; !$!% %% )!$=>!,! ': ';$ !; '" !! $=! % ' !+ );$ #''! '%; ! Iy −Ix 0 Iz −Ix 0 #!9! ' !'! %'*8 );$ != )!$=> % #!$ !,$= !!'; !%'; !$!% H* ')$+I ';$! $; % ': !!%8 !'!! % ?7:$8& H@3 Y3SN 'I #!9! ! '" Ix :$=! => % ', Iy − Ix Iy Iz −Ix Iz ':$= %$ ω $ )!$=>!+ #' !&!+ % #!$ H$8 @3 !$=! )!$=> 90◦ % $8 Y3SN DV!E !!$! 6S25S◦ % I 9! %! : #'%; ?!'$ %$ '!+ !'! %' *8 :% & ! # #'!!$=!+ #%!+ !+%! !$ H! Mzα Myβ I )$:'7* 9'! !; #'!#!'"!$= ; !'!! #!' ! #' %$ !'! #!$ ω "7 '! (' #'! ': !'!= :% −Mzα !#!$$=! %$%8 : *8 ?! : %$8 :# "'!%U !!%%! %$ %8 ω α !)!'! −Myβ %':%!%; !'!8 #!#! # ! $8 !!%%! =>8 ω β ' @66 #!: #''8 :%!= ω α ω β ! $ M & :!)'& :%!= ! $ M $=!+ !'! %'*8 ω !&!+ % #!$ #' #!$! !$! 9$'!!% ! ! 9$'! !$ !&! !% ! '!+ !'! %'*8 !$=! % !#'$! #:! $ M H:>'!%!I (' #' M < 1 !$ '8 !+ %!= #'& %,! & % #' M > 1 F & ! 45

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

@65G $8 #!% #!$!& ?! !$

' 7 ! !$ #!% %$87 $!,; !)':! =>7 :# !+ ?$7,'!+ !+%! )!!%!+ ?! #!% '#!$,8 %#' "' 8& !:%!%; !'!8 :# ?$7,'!+ !+%! !$ :$> )!$=>!+ #!% !:;%7 #!$!&$=! %$8 =>8 9! :# %':%!%; !'!8 :# ?$7,'!+ !+%! #!#! # ! $8 $ )$:'7 * #!%! #'%! )!$ ' #$7 ?$7,'!+ !+%! H' @6TI !%! !,'7 $=!+ !'! #! $ M #'' !$ @3 ): #!%! !!;+ :# ?$7,'!+ !+%! ! M = 2, 05 #!%; )! F !$=! ! M = 1, 60 $8 &!= '#$8 #!% $7? % : $ $8 &!= !+ #!% !, #'% )!$=> #')!'; !'!8 8%$7 %'," #!% !, !!%8 = :%!'%8 #!!! %!: !$=! % ! '! H ' @64 9! 8%$ #'%$!I ! #'%! '>7 ' 4T

@6TG %!= ?$7,'!+ !+%! !$ ! $ #!%! F #!%; )!

M

G F ):

#%!,! '%!%8 !$ " !$ $= ! !$=& ! )! 9! :! )!$=> $ M !, #!&78 ?$7,'8 !+ %!= !$ !!$=8 9??%!= '$8 #'%$8 ' && ! !$ #!% %$87 %!8 !)':! ' @5S :!)'& !$ $8*+ ! ! !$=& #'%! ';$! (! #'%; ';$! !:8 )!$ %;!! %$ !);! H): #!%I #!% #'!'&% #!! #'7*+ #! ?7:$8& #'% $%! !#!$$=!,! %$8 #!C!+ $; #'%! #!$';$ ! $ ) #' !$=& '=8 %$%! 9', !);! $!%$=! #!#'8 !+%!= !$ : 9!,! ?!' H:;%!,! D%;!! #$; 9??!EI &

@64G %',"8 :: !!!+ &! ) $ :$ ,! #!% ! ! & %'8 !+ #!% #' !$=& #!8%$88 )!!%8 9'! 8 $ Z !!'8 '8 '= !$ %#'%! H% ! #''I : 9!,! ?!' #!#'8 !+%!= ! !% ) ';+ 9?? :% ! !'!+ !#!!% !$ #!%! ! ,$ $ M (' M > 1 %!'!+ ?!' !& = #'!)$7*

/ #'%! '>7 & '%!%8 H%$% ' $!)!%!,! !#'!%$8I && '%!%8 H%$% %!%!+ ' '>8 #%!,! '%! %8I %!% %!%$%8 !!%%7* !$!8 9$'!!% '$8 #'%$8

$ != ! %':%!%; !'!8 $!)!%! !#'!%$ & 44

!+ #!% $=! %!:' '! '#!$!& #'%! := :$=! '>7 #%!,! '%!%8 )!$ ! #' M > 1 = >8 #%8 !+%!= !$ !!$=8 9??%!= '$8 #'%$8 < 9! $ #%! '%!% !,8 #' #!$ )!$=> !!; !$=&

@5SG $8 #!% #!#'7 !+%!= !$ 3S / " #" * ';$! !:7* #!C7 $ !)';% %!:>;+ #!! %: ,!$ ! #!! : ';$! ε #'8! #'!#!'"!$ !9??" #!C!+ $; !)'! #'!#!'"!$ 9??%! $7 ';$ ε=

Cy . π λ

(2.66)

'$!%!,! $ ',!$=!,! ';$ 9??%! $ $! ! #!! !& );= :$=; !!)! )!$=> ,$ $ #' %$ ,$ H#',':I ,!':!$=! !#' #!# % ! & H+%7*,! ,!':!$=! !#' %' %:I ! #!8%$88 !#!$$=;+ )''7*+ ! #!!)%7 *+ $=+> %$7 #',': ): !$!8 ' )8 ! !+ ,' mz (Cy ) 9! !'&8 % % D$!&E % #!$ #'!8%$88 D#!%E !$ )!$=> ,$ H$!,8 D#!%!E #' ! "%! ';% #!! '$!%! ';$I !':!$=! !#' !$&! !=8 %;> $ & :!; $= !,! ! #' #!$ )!$=> ,$ H' @53IU #!# :! '#! $!&!,! ,!':!$=!,! !#'8 % :! ! #' #!$ $; ,$ !#! := $ !

@53G ('%$=! H3 KI #'%$=! H@I '#!$!& ,!':!$=!,! !#'8 9'!8 !#!!% !$ ':8 $7 %!:!&!= !,! '! D#!%E % !'$=; $!%8 9#$" ! #' $+ ! %;! != )!$=> !#; % !'$=; $!%8 ,$; !$ %;! '#!$!& ,!':!$=!,! !#'8 % ' $8 ! & !,= '& D#!%E 33 / " !* #!$!& %!:!:)!' #! $ !$ %$8 !

& & %$ 3SS

,$ %!:>;+ #!! #' %! % %!:!:)!' #!%!'%8 ,!$ ∆α H' @5@I !%8 $ #$= '%;+ ∆Y = m V ∆α , m F ;+ '! %!: ': %,$=

@5@G !:!% #!C!+ $; %! % %!:!:)!' #' #!%!'! #!!

$ ∆Y * ?! !$ % !!%%7*7!'! $ %!:! :)!' $ ∆Y !88 & "' 8& H@3 5 #I ! ?! !$ : 9!,! ?!' *8 %#' :# "'!% !+ %!= #! #',': ! $ & %!:!:)!' $ ∆Y !8 8 & "' 8& H$6@ #I ! ?! !$ : 9!,! ?!' *8 : :# "'!% !+%!= #! #',': $ $; ∆Y :% ! !,! '! m ! 8, %,$8 !)':! %$ 8, #'%! &7 !+%! #! #',': !$ #' '#!$!& %!:!:)!' '! !+%! #' ,! : '#!$!& #!$!& ! %,$8 #! %;! !$ %$8 !

& !' !$ '#!$!& H' @5KI (= )''7*+ ! ! %,$+ '%!%> #'7* !! ! !#!$$=! !$!!,! '$8 %;!; H)$:!'I (' %$ !'! 8, P !!%%7*+ )''7*+ ! :878 '%$=! $! H#' M < 1I #'7*+ 9'!+ ! %!:' #'!#!'"!$= ! %' !'! !)':! %$ !'! #' #!%&!+ ' #'%$8 ) #'%!= #!8%$7 !#!$$=!,! #'7*,! ! ! ,!%!' ! !+%! !$ #! !'!

@5KG #!87 %$88 '#!$!&8 %,$+ !+%!= !$ #! !'! );! !$ ! ! & !+%! ! % !!'! #:! $; !'!+ !& #!8%=8 !+%!= ! !+ !#! 9! #'%$8 $!,; # !&! !:= ! '#!$!& %,$+ H #'' ,'!!$I #'%! !+%! #! !'! 3@ 12 * %$ D#!%E & !!'! #!$!= ' #'$$$=! '!' !+%! #'%$8! !$ 3S3

:$7 !)*+ !):!' 9!,! 8%$8 7*,! %&! #'! : $8 $ H' @5NI

!)%! D#!%!E !$ :;%8 !#'!:%!$=! %$ !' $=!+ #',': %$% #!' !$! #'!!$=!+ !+%! #' := 8 % % ! 8%$ !, #' %$ ,$ H#',':I !$ : !+%!,! %', !%8 !+%; (' !,! D#! %E !, );=G !"%!+ ';% #!! '$!%! ';$ H9! )!$ '#'!'8 #'I #!# %;!!,! ,!':!$=!,! !#'8 % :! $=!,! ! #!! : ';$! #', ?!'" '$!%!,! ';$ #', ?!'" !!,! $!,! ?7:$8& !'! 8%$ :; %8 D#!%! )!$=> ,$ E ! 8%$ D#!%E !&! '!%= >' !G !#'! :%!$=! %$ !'$=!+ #',': #' #!%&!+ ' #'%$8

7 !&! ! :;%;+ D!'!!+ #!%E F %$ !'$= !+ #',': #' !'!& !$ !)'; #'!! ': !'!= :% ! !$ #' 9! #! #',': !+% !$=! #= 9!+ !+%! =>8 L D#!%!E :;%7 %!!)* %8! !&! ':! %$ #',': !!%%7* #'%;! !$!7 ' #'' $ !$')$ #' !'!+ !'! 3SSS 1 D)!$=>! #$!E $ 9!+ #'%! : #' %%! % ':%!'! #!8 ' )!$=> $ S M % ! % !% 9! !$ ':! )!$=> :)'!! %;+ #',': ny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h $ D#!%E $8 #' #!%&!+ ' #'%$8 ! $ !$& $! != ' H>' %$I ! )8 !!)':8 # %$ !$!8 ' ''! D#!%E $ & D#!%E $8 #!$ !!'!,! %:88 ' )8 H#'' %$ −5 I ! $ !$& $ 9',! != ' ! )8 %!+7 %$ H +10 I : #!%= % !! #!$!& H%:8= )8 −5 I D#!%E #''8 !+ ' ! ) 8 :$!= ); % #'!! ! %#! ! #' $ #'!!$=!+ ' $ !$& :&= #'% $ '&= ' # ! % & ! (= #'' $ %:8$ ' )8 −5 !$ !','!%$ !);! );'; %$ ,$ ,!%! !!)':= ! 8 F D#!%E $ ' 3S@

@5NG ('; #!!)%7* %!:!%7 D#!%E !$ ! $= F !%= ' ! )8 $ '&= #!%&!h (!9! $ !$& ! #'%$8= ?: 9 8%$+ %'! := '&; #!$ !!'; %!:!&; $ D#!%E $ ' H!);! 9 8%$8 #'!!8 !%'>! ':$; '&I :: '! );'!,! $: #!%8 !$ % !!'; '"8 '!8 :'&= ' #' D#!%E ! $8 ', !$!% ! +% !& !:=8 !!; !, '"8 #''% ! ' ! )8 #'!%$88 $ "% % !#'$ '' )$,!#'8!,! 8%$8

3SK

3SN

9" F :7*8 #!?:!$!, %!:!&! $!%

% #'!" ,! %:!+%8 !+ & :!!'! ?"! '!%8 ; D$!%F>E J',!! !#'$8 '!$= $!% % %!:'!%; & #'"#; !:8 !#$=; #'%$8 %$77* $7+ %! ; !)#%7* $=7 9??%!= #'%$8 ! !,' + $;%; %!:!&!8 $!% J',!! $ %!#'!; #' $!% ?!'" % )!$ #'#!!)$!+ $8 %!#' 88 ?!' % "$8 #'88 %!%'; #'%$=; '>+ !#'$8 '' #'!" #'')! ?!'" $!%! !'!= 9!,! #'!" ! !#; ,':! $!% !#$=!,! ':$8 ?"+ & $!%! %!! )!$ !'! % 9 %!#'!; %$ % %" !+ #'!%!+ $!& !+ !'$ !%'!+ ! !#$=! !$%! #')!'!% !'!% !$&! );= % ) !$h ! !$%! !#! ';,!% #'%$8h ! % %;%= $ ?!'"7 ! #'' #!$h ':$= ?" #! #'%$7 !$! & $! %! :; $&)h $ !$& #'$7= % % !);!+ ':%;+!+ !)!% !); %;#!$= : #' => !$% #'');%!+ ?!'"h % 9 %!#'!; !$& !%= " F !%8 = !)*+ 9',!! ! D!#'!' F > F 'E !%8 : %"!!+ 9',!! F !#:"8 ; D$ F !$ F 'E #! !#'$! ''7 ! !,'+ $;% ; 9$; ; !&! %'&= ! ): #!8 #!?:!$!, %!+% $ ,! !'$=!#!$!,! !:8 $=:8 #!$!=7 #!$=:!%= $! %!:!&! !$ :$!&; % ,! !'" $=:8 ! !',:!%= !) $!,! !% % #8 !)#= ): !#!= #!$!% ): #'!*8 :+ %;8%= ; #'; $; #'! >%+ = +%; '; #! #'#'&7 & :$,8 %8 %"!8 9',!! 8%$87*88 )!$=>!+ $!& !+ !+ !$=! !$=; %!#'!; #!'%! %8:; #$! '!% 3SM

- . $/ 0

3 F 9! +%8 $ !)#%7* #' '! %& !$ % #!$

! :'8 !' #'%$8 !$ 8%$88 0 % $ F (' 9! #'%$8 D$ F !$E 8%$88

% $ #' #!!* ':$; ';,!% %!:+% !$ H9! & ! ',$8!' !)C ',$'!%8I #!$!& #' * !$ % #'!'% !'!$'8 $! #' #!!* !',!% %% % ! $ F #'%$ #')!'!% H9! ! !)C ',$'!%8 ',$8!'I #'"# '' '!+ ; #'%$8 !$! !$8 ! ; #'%$8 %! ',$8!'! %!#$!! H' K3I

K3G ('"#$=8 ; D$F!$F$E @ " ) '! $ %!! $7)!,! #'' % &8 !$ H' ,& !'! %;!; #'I $ H$ ',$8!'I !$& ','!%= !$=! #'' ! :!,! : 8 ! & & #'' #! %' !'!= :8 %$; 9!,! #'' #'' $ % ,!':!$=! #!$ ')8 $= ): ' ! $ !$!8 9$'!; !$=! ! %$; $+!,! ' γ ! ! !'! :8 ' ! %$; #'!:%!!+ γ˙ H' K@I :8 ! #'!:%!; $ % #!$ ! $: #!:; % ! #!# ! ! :; %;> #!!)!G !)':!%$8 $+;+ $%;+ ' F $ ',' $%;+ ' −γ !$!88 ' %#'%!U !$ !' %'*=8 %#'%! F $ )'8 ' !$!8 ' %$%! ','8 +γ˙ U !$ !%$%8 Hγ˙ = 0I #' $%! ' Hγ = 0I F $ % 9$'!; +'$=! % 9 $!%; '&8 %!88 ! ! $ !$!8 9$'!; #! ! :! δ = −k1 γ − k2 γ. ˙

K , 0 ) #!$!& ,! "' 8& !#'$88

C x y z H9! $ ,!,'?8 >'! !);8 %;! #!$ ,!,'?8 !$,! $ ! !'; %8:; 9'!'!! $ ',!+ !!+ :$ $ % %!:I '! !,! !$ !& %'*=8 %!', %! ' !+ ,! #!$!& % 9! !!> !#'$88

C ,$! ' γ ,$! ':%!'! ϕ ,$! ,& ϑ $8 !$ 8 >= !!%; #''!% %&8 ! $8 ',$'!%8 !)!! ','!%= '$8 * >= #'!:%!; ' $+; ' ,$!%; !'!G x˙ = Vx y˙ = H˙ = Vy z˙ = Vz γ˙ ϕ˙ ϑ˙ H' KKI !)':! #! $ !)'; %8:+ %! $ $ !$& #'! #= & %" %$ V & ) )!$=> 3S6

K@G : ' #' '" $G 3 F !$=! ' 4 F ' ,! #'!:%!7 #'' $8 ',$'!%8 !'! Vx ')8 ','!%= #'! :%!7 V˙x %!'7 #'!:%!7 ! !!'; !$ $8 '%8 ! %!$= '%8 ',$' !$=! ! !!' x H'!8 %!$= '$=!%I #'!:%!7 x˙ = Vx H!'!=IU %!$= %!!)$8 ',$ ' & % !!'; ! %! #'!:%!; H!& #'*=8 #! % !8 !!'IU $8 !!"$ !)%$88 * '

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

#!$!& $ % ) !!$=! &*+8 %'$ & $+ ; ,$!%; !'8 ('* $ %'* !$ #!!8!+ !'! =7 !', %% #!'%! $%$%8 7 %; %!:!&!= D$#!,!E #!$ ): #')!'!% D#=E %%! & ;+ $$%;+ $ !)$ H !,! %% #"; :%8:; ,$: $ % $= !& ';%8 % ;+ !8*+ >!#!'I ( % %%! $ !#'$8 #'* ';,!% #'% $8 $8 %)'" #',': $8 #$!'!%8 9! %!'! #! %&! %%!

$

#'!'! ! '! #'%$8 !%'; %':%!%; !$! %8:; ! !',!% %% $!% ! 9! !% #' %$=! ',; %% #! ! %! !)8:!8 #! %!#'87 ?!'" ! #!$ #'%$878 %#!$ !%$%!'$=! +%$=; '! %8:; !,'; %!:!&!8 ,!$!%!,! !:, $!% #! & && & 7

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gI S @2S K M L !& #'%$=! ','!%= ,$; #!#7* !!+ )!$ K2M * HK2M ,$!% % I J! 8%$88 #'!+ %!:!%8 ' #' #!#; $ #''!%= '$8 %;!!!; !$)8 !$ 6 L #!!) %$ ,$ # %! %' '#! $8"8 F 9! %!!%$ %$; ,$ %! %'8 #'';% )$78 : 3ST

H;$! :#!$ #'!&!%I 5 L #!!) %$ #!#7*,! ,$ # % * J'#!$8"8 F 9! #'% %$; ,$ % )$&+> )* #! #';*,! #'!" #'' )$78 : %$ !'! HMSS M@S MNS 1 I $ ;$! H! #!!:$=!I '#'!'8 %$8 !'! )$&+> )* H ! #!$ DMNSE #!$ DMN3FMN@FMNKFMNNFEI #'#' % %8: #'#!$!& $ ; +%8 T L )$78 : %$!+ ,$ / # " + + ) !#'$= !'!= :8 %$; ,$ !'!= :8 9!+ !'! H !'I #'' !"%8 #' #! %;! H $ !!%'! !"% ! '!= #')$&8 :$ Vy = H˙ & '' :8 %'$=!+ ! '! V˙y = H¨ 4 L !& "# %$ #!#7*,! ,$ #'' !#'$% #!$ !$!8 9$'!!% !'!= '8 !$ γ˙ $ #! !:$=! #';% !+ ' ) ': !#'$;+ #'!&! %' 9! = ,''!% γ = γ˙ dt 3S L !& # #!#7*7 ?!'"7 ! #!$ ! !!$! M 1 J! = ! %&! $8 #'%$8 !$! %!+%! ,!$!%!,! !:, $!% $'' #! &'!+ #!$!, !&! %'= "?'; @S MS & 3SS 1 ! 9 "?'; $8 !'! ':$!,! % & & ?!'" $8 !'! & * - & ! $)! %! +% ';, #'%$8

-!

3 8$ H% ! ;$I F 9! ,'## ?: ,$!% H%> ':'&$+I #!)&7*8 #!$$8 !#'$! #!% 7 ?!'"7 !&! :'= (* 8%$88 ) H!'* ! ,$ jk]abl mkfk_ F %!! $!I & F 9! !$%! ?!'" '% !:! !+ !!'7 !&! #!$= #' #!!* $!% DE $ DE $ )$78 H!' #')!' #'I !& !=8 !$=! % % - !!88 H$#! ,!' $ '$ !' F %#' %! $ %$%! #'$7$= F %%' $ %: #'I ! #!$8 ?!'"8 ! !!8 !+ ; !'& !$=! 3 ) (' % !!8+ ; !$%! ?!'" =>8 H!%8 => 3 )I #'' #',!'%>8 $#! & !& = !+ ?!'" HS )I %'!8!= !,! ! ! :,!'8 '% $7 O!); $8 $ $!&8= %!#'! $ ) ' '%= !$=! '%!%'!8; ,$; @ $ !& !=8 % % '%!%'!8; !!88 ! ! 3 ) ?!'" $ !& !=8 % m '%!%'!8; !!88 ! ! ?!'"7 '%7 J = nm m,

, J F !$%! ?!'" % )U nm m F $!,'? m #' !!% @ nm m = log2 m 3S4

!!%% !#'$ $!,'? !$&! );= #'%$%; ! '%%!G 2J = m.

$8 ,$8! '7 )$"G o 3 @ K N T 36 K@ 6N 3@T @M6 p S 3 36 @ K N M 6 5 T K * (= !! 9# #!$ '$ #')!' !'! !& % ':$= !>)! $ '%!+ %'!8!=7 := $7)! #!$!& & NSS M6S 1 #= $ : : !'! !$=! %$ M 1 H9! #!'!, %%$=! '%;+ % ! $ " =>,! $8 >$ #')!'I % :! #:! !'!+ $ !& ':$= (560 − 400) : 5 = 32 ':; #!$!&8 '$ H)!$ $ #'*8 & $%$%78I )$78 !& !=8 % m = 32 ':$; !!88 $ %:,$8% #')!' !'! ,! nm 32 = 5 ) ?!'" !;$% !!'!+ &! :'= !!$! 3 #;;+ $ %8 %'!8!7 !" ':$; "8 #' ' #!$ H':8 #!!:$=!I #$!' !!% = > , ! !$% ?!'" #! '%7 $! !#;; #'%$7* $8 #$!'!%8 !,! : ) ; ! ! + ?!'" #'' #' #!! %'+ ! #!$#$ !#;;+ $ !)'8= %:,$8= :$= !'! #!!:$=! !& %= '$ & "?' D@SSE DM@SE H6N $8 >$; #! M 1 IU %:,$8% #')!' 9! $ nm 64 = 6 ) ?!'" !;$% !!'!+ ! 3 @ H!'!= #'')! ?!'" & :;%$!= '% M 1 I #;;+ $ % !+ & " #!!:$=! !"%8 '' #'! 8 ?,'; ! #';*,! $!,! !#; !& %= '$ % )!$ :! #:! #'' & "?' DNSSE DNNSE HT $ + #! M 1 IU %:,$8% #')!' 9! $ nm 8 = 3 ) ?!'" !;$% !!'!+ ! S 6 = ! !#;;+ $ %!!)* !" % %$ !,! $ !,! #'' #!$ !$=! !' % !'$=; $ #'$ :$7 9 %$ HDE $ DEI ! ! S @ N & !)':8 ! $) !!';+ $ !$& #'' );%= $8 #>!,! %;#!$8 :8h (!& 9! #'' %;#!$8 #'8!$+!,! ,!':!$=!,! #!$ H #'' %%; :$=; !# *8 #'!*8I $8 !#'$8 ?!'" !!'7 !$& #'');%= $ #' %;#!$ #'8!$+!,! ,!':!$=!,! #!$ $ #'!$= $7*7 ')!G F !#'$= &

% ): ',$'!%8 !!'; %;#!$ !,! '& %!:!&! $8 !%%>,!8 ,!':!$=!,! #!$ # '' )G ' γ ,& ϑ !'!= V %;! H ' ϕU F := H#! #'!:%!$=!I & & & (= T = 6 J! !: ! ': &; 6 $ ! ': #'!%'8 H #'%$8 #' !)!!I %$ ' ,& !'! %;!; ' % #'$! #!'8 ! %$ #'! #!'8! #'$78 %8 !&! %;$= !8 : $!%8 ?!'" #'%$ !+ $8 %;#!$8 #!$ :!+ !!=7U F !%= H!' $ % $; #;8I &

& #'%$8! !$ : %'8 T = 6 33S

H : ! %'8 !, $ )$7 : ; #''!I (= : 6 ' !& :=8 ±20◦ HT $+ #! 5◦ %,!':! $ K )I ,& F ±10◦ HN $8 #! 5◦ %,!':! $ @ )I !'!= F ±15 1 H6 $+ #! M 1 :$ !'! $ @ 6 )I %;! F ±80 H36 $+ #! 3S %;!!' $ N )I ' F ±5◦ HM $+ #! 2◦ !# $ @ K )IG F &

! 7 *% 7 $! &; 6 J! ) 3 + 2 + 2, 6 + 4 + 2, 3 = 13, 9 ) ?!'" #'')! !!'!+ $ !$& :'= %'8 '%! 13, 9 : 5 = 2, 78 $ 7 #'#$7!%= %'8 #8= #'$7+ %8 '%! 0, 03 − 5 = 0, 15 % ! % !, #!$ ! &; 6 #!'%! #'%$ !$! 2, 78+0, 15 = 2, 93 J! !%$8 !$7 ! !)*,! %' '%7 2, 93 : 6 = 0, 49 HN4WI $=; M3W %' $ !& $= ', #')!' !!' %!:>!,! #'!'% #' M !$=! %'8 :'%! #!'%! #'%$ !$ ! :;%8 /77* & & k ':!)'! %;> #'' );$! #!$! k = 0, 49 ! #' % ,!':!$=! #!$ !9? ?" #'8&! ,!':! => %;>8 "?' HS N4I #!$$= % ':$= ,'); &% !!'; );$ $; $8 $=!,! #'!*8 #''U F );$ %;$ & ! & #'$78 %8 #'!:%!$= ! : T = 6 U F !#'$ & ! & #'$78 %8 : #'! :%!$=;+ H' F ,& F !'!= F %;! F ' F ,& FIU F :;%8 *% %:8 %8:= & !$=; #'' #!$ H#'' !'!= :88 #'!:%!$=! % !!'!+ :%! ! :8 ,& %;!;IU F ! ! %!:!&; #''*8 #''!% #!$ : #'! T 8% $878 %$ 6 !%'! !$ %8:; % !!%! %$ ',! :8 !9??" #'8&! #!$ k ! 8%$88 ':$=! %$8 #!! ?!'" !!'7 $ !$& # '');%= $8 %;#!$8 :!+ !!=7 !,! $ !,! 9# #!$ (' %$ #!! ?!'" %;> M 1 $ #% # '');%= # :;%! !+ " $ $ !'!&! :' :&8 #'%$ $ ':%% )'7 H! );$7I 8$=!= )#!'8!! !$!88 ';, #'%$8 % ': ; !'!; %$ #!! ?!'" %;> M 1 Hk > 1I * %,! #'!! % %'+!+ " $ % $!&%>8 $!%8 #!$ H#' ' % D$#!E :! #! #' #!,! >%>+8 & #' $=! )!!%! %'I $ $: #'!>%8 #!& ! $8 %;! : !:%>,!8 #!$!&8 $ !$& );$ ')!= #' k > 1 ! % ,! $ 8= 5 + !!%; 9# #!$ % # ; !!); $8 !$& );= ! !)!!% :=8 #'!:%!$=! L !$& #''! #''&%=8 9!,! !#$=!,! #!'8 #'$7 8 %8 % #'!%! $ k ':! %!:' H): %$8 !! #$!'!%8I %$%8 %'8 !!'! !)!! :' %= #!'%! #'%$ !$! (' )#!'8!! #'$7 %8 % %'8 ! #$!'!% Hk = 1I $8 ', +%+ !8 !,! ':'% 333

! $=:8 !%= !''!%= !+! ! &+ #!'8! # '$78 %8 H 9! $ '=8gI 9! #!'8! :% ! !, $+; ?!'!% #!:;% 9#' & ! ! & $ !! ! & 9# #!$ #'$7 % % , !!%! J! !: ! !,! #!'8 #'$78 %8 *% ! % % '!,!+ #!$!%$=! % % !#'$; #'"#!% ,$%; : !!'; $7*G F !'!$'!%= );'! :87*8 #''; #!$ F $! :87*8 " !'!$8 !$& );= !); : %'8 ! %8 )$78 ;+ #'' %;>$ : !#; #'$; H#! $!%8 ):!#! $ %;#!$8 :8I $>! ;+ !'!$= %$% #! ! #'');%!+ ?!'" )#!$:! :,'& % $U F #''; # #''! % ' ,'##; !%= ' #'! !'! $8 ('%8 ,'## #''!% !'!$'8 :&;% #'!'%8 ': !$=! H ':; 9# #!$ 7 !&! ! ' ,& #',': #'"$ #'I !'8 ,'## #''!% !'!$'8 % ! ! & !!! ! H9! #'' %;! !'!= ' #'I '=8 ,'## F H%'8 #!$ :# !#$% %$ % ) #'I (' 9! * & #! ,'## ) %;,$8= #''! $7* !)':!G 3F3F@F3F3F@F3F3FKF ! ':$; 9# #!$ #''; !, #!#= % ':; ,'##; H#'' #! %;! #'! % #'%7 ,'## !'!$'8 D#'';%!EIU F ! #''; !!'; ,'7 '!$ ! 9# #!$ $ %$ !!'; $ % ;+ ! #!%$8= ! & #'' %%! % #$7 '!% )#!$:! !'= %;!!' %'!' :%! !)':! !&! #!$=:!%= #!:8 $8 #'%$8 !$! T / ! $ !9??" #'8&! #!$ $&G F & & !$! H$ :8 ' & #!$ %! ,! !'8IU F & H%= #!$ : $7 %:$ #! #'!:%!8 %!#$!! #! ! )!'!%!+ $ :!+ J $ !'!$' %>%8 % #'%$ $>= % #'%; $8IU F & H$ $ ! ! :;% #')!' ): #'!; $%8 ,! #!:+IU F & & H%'$=; $ ,!':!$=;IU #' #')!'; %$%7 ,'## '! !); % !'$=; $!%8 % ; !$= !!+ $ 9! $ ,'##; #')!'!% $ !);! !$=! 3 ) ?!'" H !! '!% ; F DE !! F DEIU F #"$=; % %!:+%7* !',; :'8 $ $ !8:8 #!:%!$87* %!!)* $= : #!:8 !!%%7* #' )!'!% #! ! !88 % !#; #'$U F & H; '; !)'!%; #')!'! ! %! 8%$88 :%;+ :$= #!%!'! !$=&8IU F & * #$!&; %,"!; #''!% #!$ H % % "?')$!% ! '$ % % ,$8; '!IU F %!%8 "8 %&+> % ;+ ! #''!% #!$ 7 U F ! & H% ; ! #'' #!$ %%!88 % )!'!%7 33@

KNG ,'$=;+ :$= !'!+ !'!G 3 F $=! !# 8 !'!= H#' $!%8 #',': % ;+ !I 4 F $=! !#8 !'!= H% ;+ !I 5 F !' !'8 H ' F !#! );'! # !'!I J !!'8 !)');% 9 ; %; $ % % ,'$=!+ !)!+ $8 !)!:'8 ';I #'' % ,'$=! #')!' !' !+ !'! H' KNI %$ #!:;%8 % % ,!':!$=!+ %8*+8 '$; $ !!'!+ :88 % ! !'!=7 !" '$; %;% %8 "?' F %$ !'!+ !'! #' '$; % % '!+ '; #!:;%8 !,' !'! #' #!$!& 9!+ ! :% ! %;!; #!$ !?'; $!%+ % !$ #!%! ', $!%+ %%!; % J '$ !'! #'8 ',!+ '!+ '!+ #! :;%7*+ !'!= %$%8 #' #!$!& 9!+ ! :% ! %;!; #!$ $ M % !$ #',': % !!); !! := & ,$8! #!:;%8 # '8 $ );%8 !'!U F & # #'!!,! :C88 $> #')!'!% $#! '; ,!% !#! !!'; !, #!!)=8 ':%;+! '! H$ %!!)* !,I ! #!!8! !%$7 % $ ! %&+> #''!% : $87 #'8 '>8 % $!&!+ " : ); ):$!%! :;8 !)!'!% $&* $8 :; #'!%'! !$; #'!8 % #"$=; 9#$"!; $7 L !$& );= ,!!% ! ! % ':$= !!+ '%! $7" ); !$!% % ! )$&+> %'8 #' !%'>! !%;+ #'%;;+ % (' 9! $ ;%= ! !%+> ,'$=; #'! ; ?!'" :$=! !)$,7 #$!'!% !$=! %;!!!) ':!%! $ #!7* !!%; #'"#; ')!; ; D$F !$E #' ?!'" "

1 $

3 + / /% # * " #!$!, :!$'78 ! !'&7*,!

#'!'% ''%8 ) !$ )8 !+ !!+ !!+ !! $=! !!'!+ ); #'*8 %'*8 % !$=! &8 ! %'& ,!':! !%8 )!! >!#!' )! %'*8 :$8 # '!% :$8 %,8 !$ $ #$!'7 ); % %8:!+ !$! !!' D & #!$!, %8:;%7 )8 !'&7* #'! '%! H :$+I ''%8 )8 !$ ); ! !'!; #! '%! #'%$87 #'* %'* ! !$ !!$=! :$ :$ !!$=! !$ $ #$!'7 ); % : !+ !!' @ ' KM % % #'' $!%! #!:! #'%$88 #!$! & !$ $%! %'& $ #'%!,! %!'!,! # HL7)!#;! 33K

!= ! % !!+ $'' %'78 ' #'%!,! %!'! ,! % J! !%! :% ! !,! !,! # $ ')!$ ! $$7'"8I ')$=!+ %" #'#!$=+ & % ! :'%7 => %' #'')! ?!'" ! #!$!& ! $ % #'!'% D & & $8 &8 ! #!$!& !$ !$&; #'%'$=! #'!$= ;$;+ #'! :!+ !!' G D:$8 %'*8 %$%! $!%$=! !$ %'*8 %#'%!E F ! ! !#!$$=! %'8 (!$!,+ #'%!,! # !);! !)$7 '; #'%!$=; 9# !)8 ! !, H !%!$=! !I !!)! %!#'88 :'#$878 !$,! :78 & !#;; $!%

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

# 2 $

3 #!$ !$ !& !$!8=8 ! :!+ '!' % ':$= !>)! $ % $ !:!% % $ +%8 #'!!$; 33N

%> %!:*+ :;%8 !$ ? #''!% #!$ ! : ; ( ! :;%8 #'%$=! !':'! !!''!%! $ %!%'! #'* H$ #'*I $! ';,!% #'%$8 !$! ! ( :;%8 8%$ $ !)!8$=%! #'>%!%%> 9!+ !>) #!'%! %;:%%> %!:!% $ !:!% % $ #!8%$8 #'!!$; %> %!:*+ #' !!'; $7); +%8 $ !, #'%= #!$!& #' #!'%! %;:;% !$! !$ ! % )!$=>% $% & *&

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

$+!= = !)C%8 '' 8%$+ :%8*8 ! >,! 33M

!:8 ! $+!= '%!: )#'! $+! 7 %! #'; ! $+; 8%$8 #'; !$&; $!%=8 !!%%7* ! $!8 !$ ' #$!'!% !!88 ,!' $+; 8% $+ !$&; $!%=8 !!%%7* ! !G ! M , ! H! )#'!I !$! !$ #' #$!'!% % )!$=>% $% #!88 # ) !! ';+ $ %!:= : !!% !); #!:= !; !&! #!$=:!%= $8 $: % #!$!% $ !, !$!8 !$ #!878 ', :! '#'$8 $8 #'!!; !# #! '':8 %8 %$G & * HxI H∆xI q' '%8 F 9! ! ! x !!$=! !!'!+ !$!8 '#'$; % !) !'!; #!'!% H#! MSWI '!8! !$! F 9! !':! ! '8! "'! '%8 % !!';+ #!# @MW !$!+ H !+ $ ',!+ ! '!; ! "' '%8I !'$=;+ :! '#'$8 !! % ! ! $ !#'$! %'!8! !$! #'%;+ !':! ! x '8! "'! '%8 % !!';+ #!# @MW !$!+ ! % $7*+ !+ & !':! )!$=>+ %'!8 !=7 #!# 36 3KW % !$!+ % '+ !':! F 6 5@W !$!+ % %';+ !':! F 3 TW !$!+ % #8;+ !':! F S KW !$!+ H('% #!$ #8!,! !': !'$=;+ :! '#'$8 !);! '> 8 !$& :8=8 ', :!!I $8 ,$8! !'$=;+ :! !!)': % )$" % !!'!+ '! #'! "!% $8 !)% !!%%7*8 #'!8 '!)= H#')$&8IG !' !': #! #!'8 ! q 3 @ K N M 6 H>' &!,! !': '% 3 I '!8!= #! @MW 36 3KW 6 5@W 3 TW S KW S SKW #8 !$! + % ;+ ! ':! 3dN 3d6 3d3M 3dMM 3dKKS 3dKKSS 6 * (' $: !$= 8!% #!$!% % !+ !#'$ ! ! #! "' '%8 ! #':$8 !8 '!8 @SS ! $ (( Hx = 200 I MSW #':$+ #'!:!>$! ! 9!+ ! MSW F : + '! !,! );$! !#'$! ! MSW $> H#! !! #':$8I #!! #'!:!>$! % #!$! ±50 ! "' '%8 @MW $> #!! #'!:!>$! % #!$! 3MS2@SS ! $ (( @MW F % #!$! @SS2@MS !)':! %'!8! !$! ∆x = 50 !!% 9 )$7+ !&! $= #'!,!: H' K6IG F % )* #!$ 36 3KW #':$+ H3 : 6I %'!8 %,! #'!:!+ % #!$! 3SS23MS ! $ ((U F 6 5@W #':$+ H3 : 3MI F % #!$! MS23SS ! $ ((U F 3 TW #':$+ H3 : MMI F % #!$! S2MS U F S KW #':$+ H3 : KKSI F ! $ (( ,' H$ );= !; ! ,' #!# S KWeS SKW e #':$+ 3 : KSSI ! &8 : :; %;> "?' % %!7 !'= 8%$88 %'! 8!!+ %$!+ #'' #' #'#!$,! !$% )* #!$!% 336

K6G ('' '#'$8 #! !'$=! :! ! #':$8 #! H3SSSI !&! ':$!+ %'!8!=7 !&= ! #' !%$! :! '#'$8 % #87 #!$! H ,'I !& #!#= ' % #8= & 8= #':$+ ! %'!8!= #!8%$8 &!,! $8 ) ': $!+ )!$ %'!8! ! % #87 #!$! #!# ! ' #':$8 %'!8!= #!#8 % 9 #!$! 8 #':$+ #' '% $7 !8 !' !!%%7*7 "?' !&! %;$= 5 !)':! !!% '%$=! )!$=>!,! !$% )$7 + !&! !%= & H x ∆x I : $= & !!$=! !&!+ %'!8! #!8%$8 !$!+ !+ $ !+ %$; % ! $ ! %'!8! #!8%$8 #'#!;$! $; #'!>%8 #'!>%+ > #'%! #'' %'!8!= #!8%$8 #'#!;$ $! #'! >%7 H#! ! ((I !:$= '%!+ S KWeS SKWeQS KKW T * %'! ':%!'! $ !+ % ' %;'& %7 !'!= NMS 1 H9! ) 8%$8=8 "'! '%8 !'!+ := x = 450 1 IU MSW $> F #! !! %;'&%8 !'! F ':%!'!!% $;%8 % #:! 450 ± 20 1% @MW ':%!'!!% $; %8 % !'!= NKS2NMS 1 @MW F % !'!= NMS2N5S 1 H$!%$=! %'!8! !$! := '%! ∆x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

!!=7 !%= !!% $: '%$=! )!$=>!,! !$% #! $!% H!$= 8!%I : $= #'!,!: )* '= ! !& %'+; !$!+ !)':! #'#!;$ $; #'!>%8 #!78 ! H!I & F ! #'!,!:'!% % ! $ ?$=!+ :)&! $; #'!>%+ ! $ =8 ! #' #$! ! % #!$!% %, 8 !#'$8 %'!8!= ': !!'! ! $%! #!$!% #!$= #'#!;$ $ #'!>% !)!'! :%>= ,!! $!+ %'!8!=7 )!$=> !$!+ H'%!$=; #'#!;$ $ #'!>%7I !&! + !)!7 !!= #$!'!%8 !!'8 !)# &$;+ '!%= ):!#! #!$!% #'%! #'' !!= #$!'!%8 #! !)#%$ % MSW $ % #':$ '!8 200 ± 50 ! $ (( ! $+ : KSS #'%!$8 #':$ ! (( H! (( );$ #88 #!$7* #!$!; ! "' '%8I $ !!= #$!'!%8 %$= !% !,! #'' !); MSW #!! #'!$!= % #!$! 200 ± 40 ! $ (( ! #!'%! : #'$ (( ) !=8 & #88 >8 #!$! H:= ∆x = 40 I !!'7 #'!8 !$=! ! $+ : KKSS %$% '77 !!= #':$8 ±50 ! ±40 % !&! = >= %'!8!= #'#!;$ )!$ % 3S ':

/ # ( % / + ( ! % ( *

F ('= '; #! #!%! !- !$!+ )#!$:! $ !$=! 9 !$!8 $;%78 % :! '#'$8 H 78 % % $ !:$=!,! '>8 $!+ "#$;I '!#'88 !$&; != '' = "$=7 $ ! % $ * % ):!#7 !'!

* "' '%8 $8 #'!! H#':! '%!+ : #'I => %'!8!,! !$!8 !,8 %%!+ '!#!$%!+ '%$=! $$=!+ ')!!+ #! !)7 %!#7 $!% * !$ DE % !#'$; $!%8 #!$ #' #',': ny = 7 # 8%$ D#!%E $ !+ #' %''!% %;'&%7 :7 #',': % ' !!=7 ∆ny = ±0, 5 H9! ) %'!8; !$! #',':I $ #' 9 $!%8 !' : %;#!$8= %' #',':!+ ny = 6 H9! %'! ) "'! '%8 #',':I ! %'!8 %,! !&= ! ! $+ : ;' #'8 #',': 626 M ! : > F #',': 6 M25 ! : #8 " F #',': 525 M !)':! D#!%E ) #'!!= !!+ 1/15 + 1/55 + 1/330 + ... = 1/11 $ % 9! #'' !' : %;#!$8= %' #',':!+ ny = 5 H "' '%8 %: % %'!8; !$!8I ! #',': $ D#!%E ny = 7−7, 5 ) #'!=8 & '=8 #88 #!$! ! #!8%$8 D#!%E #' %' :8 ! 3dKSS ! & %'!8! #!8%$8 #'#!;$ := );$! !,! !,' %'; %!:!&!+ !$ & '%!+ #',': 6 ! M (= #'= '!#!$%!+ !!+ ')!!+ !' !)$8 ! $ ,! #' %''!% %;'&%7 :7 #',': % ' !!=7 ∆ny = ±0, 25 H %'!8! !$! =>$!= % @ ':I $ 33T

% 9 $!%8 !' : %;#!$8= %' #',':!+ ny = 6 ! #',': $ D#!%E ny = 7 − 7, 25 #'8 #87 #!$! ! #!8%$8 D#!%E % #!$ :8 ! 3dKSS ): !,'8 %'; %!:!&!+ !$ F ;%!= :! '#'$8 !$!+ !&! $8 !- % $8 & % F * "' '%8 ! :!+ %$; ,!%!' !)

!)8 H#'' !'!= %'& !$& );= 6SS 1% ! #!$8 $!% % ' 560 ± 10 1% := D'#!E ! ! $I F ! %'!8! !$! ,!%!' ! & '!'!% ! & !); H!'!= %'& '% % ' 600 ± 50 1% := ! $ ! #$!!I F <#!'8!;+ '' !$!+ $;%7*8 % !+ :! '#'$8 ,!%!' ! & !)!,! $! $

K5G ('' :8 "' '%8 %'!8!,! !$!8 #' !' )! %'& '! 60◦ F #'!" $!,! !)8 H#!!)!,! 'I & % #'!" )!%!+ #!,!!% % '!%!+ "' '%8 %$ !');%!,! 9$ !$& & & ! :! :7 %'!8! ! $! F !!'! #'$ ' K5 #''8 ' :8 !! #$!'!%8 H#! #',':I % :%! ! !$% %;#!$; %'&+ '! 60◦ ! ! #!$ !!'!,! !$% ''!%! !!= #$!'!%8 $>8 $! !&! !%= ':;+ #'$ !$ % ''!%! #' !')! !,! $ !,! 9$ #!$ :$7 : ! !$=! !$!8 !$ #' #$!'!% ! '' !$ !)!'!%8 %!!'&8 #''; ?,' %'!% +%8 $!% !; #!% #'#!;$ $; #'! >%8 ); #!$; %!:>; )! F % ! !!+ !'!; - H''!%;+I ',!+ F H+I ''

$!%$=! : !' %'!8!+ !'&7*+ $! %! !)!! $+! 8%$88 !)8:$=; 9$! #!,!!% !%'!,! $!'

334

3@S

!8*+ ,$% ) '!'; !!%; #$!'!%8 % & & % % ! #!$ !, %!' !'! :88 #! %$ #! #'%$7 O; $ F !%%>8 ! & % &0 H& I & !%%>,!8 #'8!$+!,! #!$ 8%$88 !!%; $8 =>+ # 9! !!8 V< < ! % '8 $% H#'$ !#'!%!& #'$'!% $=+ #'%I 9 '! %" #'!8 %'=8 '&

-3 45

3 ( ! !$&; !)$7=8 $ 7* $!%8 H): %'$=!+ !%$87*+ 8,IG 3I P = Q + G sin Θ H!)#% V = [\]^_IU HN3I∗ @I Y = G cos Θ H!)#% Θ = [\]^_IU KI γ = 0 H!)#% ϕ = [\]^_I ! $ !%%>,!8 ,!':!$=!,! #!$ #!$G 3I P = Q @I Y = GU KI γ = 0 @ " P :% ! #!$!&8 H! !)!'!!% ?!'&I %;!; H%$8 pI $ M !!'! %$8 %$ 8, !:;% ,!$ $ !$=&8 H )!$=> α β ')! %!:!:)!' %!:> !,! % >8 8, !,! #I J %!#'!; % #!$! !)C :78 % ' !' %,$+ $8 #! 8 ' N3 #'%!8 #'' !'!; '' % %;! H%:8; %,$ #''! !!%; ':'!+I !$=! :+G F '' !, %8:;%7 !*!=7 N ! !*!= %, !&! #'% % 8, #! ?!'$ P =

N η, V

, P F 8, % =7! N F !*!= % % H3 $ Q 5KM I V F !'!= % 1% η F # %U F %!'; H I #! %! '' :7 #'!& !! #!$!& & !);; #')$&8= #'%; $ %! '; % :%! ! !!$=!,! '! %!: ': %!'!+ !' %, $8U 3@3

N3G ('' !'!; '' F %;! 332@M #'' %!: % '!+ !?' #!!8 H216, 5◦ I 8, % #'%! #')$& 7 #'!#!'"!$=!+ %$7 p $ #$!! ρU F ! 33 #'' %;!!+ # 8, =>8 $ !?'! %$U F ':$; !'; !!)! 8,!%; '' ! , );= %;:%; #'8; :! ',$'!%8 !)!'!!% #; $ #$%; #'* ! H$I %!:!:)!' #'8; :!! ' ,$'!%8 >, %!:>!,! % !'; F :'; $ $ $#!% #'# %!: % !#'!' !,'!+ #'!:%!$=!=7 !#$%; !!% K : !$ !#'$88 #! ?!'$ (4.2)∗

Q = Cx S q.

% !!'!+ !'!!+ #!' !&! :#= % % %G q=

1 ρV 2 2

$ q = 0, 7 p M 2 .

!!'; $8 !) #!$=:!%= ?!'$ Q=

G ny Y = . k k

(4.3)∗

(!'8! ' !#'!%$8 $8 $8 ,!':!$=!,! #!$ $7*+G G → Cy =

G Sq

H#! #!$8'I

→k=

Cy G → Q = . Cx k

$ #!$8'; 8%$878 %'; #')!$ Cx !&! #!$= !%7 ?!'$ Q = Cx 0 S q +

A G2 . Sq

= Cx 0 + A Cy2

!

(4.4)∗

! % 9!+ %! % #!$7* ?!'$ %! % !$ G !&! #!%$8= D&*+8 %E G ny '?! :!)'& :%! Q (V ) $ Q (M ) :;%8 '%!+ .!%!,! $8 !#'!%$8 F ' N@U % !!'; $8 9!+ '%!+ #'!:%!8 ': ,$!% 3@@

N@G '%8 .!%!,! !' !'!8 : ?!'$; HNNI %! ! !' !'!8 H!, Cx 0 = [\]^_ A = [\]^_I ):;%! !#'!%$ Q0 #'8! #'!#!'"!$=! !'!! #!' q %! !#'!%$ Q !)'! #'!#!'"!$=! q

'! !#'!%$ Q $=! V

!!'!+ 7 ! $7* !!!>8G k = k ,

Q0 = Q ,

Q = 2 Q0 .

(4.5)

N X'' #'!8 ! ; " Q (V ) :% ! %;!; #!$ % !$ $ ;%= %$88 &! %!: ! #' &8 ! '%!+ .!%!,! *8 %#'%! % !!%!+ #'!#!'" V2 : V1 = √ρ1 : ρ2 H' NKI +%$=! #' #!$ :; 9'! %! H :; ,$! α 8 Cy = [\]^_I !$&; :8=8 !#'!%$ Q = G : k !'!!+ #!' q = 12 ρ V 2 ! %; #'%8 %;> #'!#!'"8 (' %$ %;!; %!:' %;,!+>8 !'!= V ! !#'!%$ Q !8 #!!8; α

NKG '%; .!%!,! $8 % %;!

H2 > H1

$ #! ,!':!$=!+ ! ,'? !$!&= V !'7 !'!= V ! $8 % %;! ) *%!%= ! '%8 .!%!,! ! $ : '%% q = 21 ρ0 V2 = [\]^_ & %$8 9'!! %! #' :! ,$ #!9! '%8 .!%!,! #''%8 % G1 % G2 $ 7* !)':! H' NNIG &8 ! #!8 %%' H!#8 %:I % 3@K

!!%!+ #'!#!'" Q 2 : Q 1 = G2 : G1 H Q = G : k k = [\]^_I %, 8 %#'%! % !!%!+ #'!#!'" V2 : V1 = G2 : G1 H G = Cy S 0, 5 ρ V 2 ρ = [\]^_ Cy = [\]^_I $!,; !)':! #''%8 '%8 #',': ny 1 = 1 #',': ny 2 H% !)* $ #'8!$+!,! #!$ ny = cos ΘI

NNG '%; .!%!,! $8 ':$!,! % !$

G2 > G1

& ;%8 # %%8 % ?!'$ HNNI #' ; %$ Cx 0 A(M ) ':$= '%8 Q (V ) #' %!!)':;+ % H' NMI !$7*+8 ! $!+ '%!+ .!%!,!

NMG '%8 .!%!,! %':%!%!,! !$ :>'!%! %!$!%! ! #'!%$ ' N6 #!'! '8 '%; .!%!,! $8 ;' %;! ! %!$!%!,! !#'!%$8 :+ #!C '%!+ Q (V ) ':%!%; !'!8 :;%8 D%!$!%; )'='!E $ !)'= % %!:' Q #' #'! ': !'!= :% ! 8%$88 $% #8 k M 8 '7 '%; .!%!,! H' N6I !'!; '' % ,$8 H' N3I $8 % %;! !&! $,! !#'$= $! '' !$ % #'8!$+! #!$ ! $ '%; 8, ; !! ,'? '%; !#'!%$8 ! ! & :;%78 '%; .!%!,! H$8 8,I

1

3 % ! !:%!%!,! !$ !&! !!!+ #!$!!+ !'':!%= $=!+ !'!=7 #!!$! !!)* ,!%!'8 3@N

N6G '%; .!%!,! %':%!%!,! !$ $8 ':$; %;! !!! := !$=! $=7 !'!= H#'' % 34NK , ')$= /r3S4 $ $=7 !'!= 6@S 1% ')$= K F 5SS 1% 9 % "?'; & #!:%!$8$ !!%'! '%%= !$;I %;!!!'!; %!+% !%'!,! %':%!%!,! !$ !&! !%= #'%$=! #'%$ !$=! #! #!$! #:! %;! !'! + #!$ :!)'&! ,'? % !!' H(V ) $ H(M ) H' N5I ('!$:' !'& 9!,! ,'? @ L8 @E@@ @ 8%$88 " ! " #" * ;> 9!+ ,'"; %!:!& & !%%>+8 ,!':!$=;+ #!$ '#!$,8 #!C8 $ := => % !$ H:: $!,! !'! !,! #!'I

N5G #:! %;! !'!+ #!$ '" ,!':!$=!,! #!$ '!8 $7* !)':!G :8 #!$ !%$=;+ '8 $ M U #! ,'? Cy (M ) $8 &!,! $ M !8 !!%%7*+ !9??" #!C!+ $; Cy H9! ) $ Cy $ Cy ϕ #'' ,'? ' 3MIU : ?!'$; G = Cy S 0, 7 p M 2 !8 $8 3@M

&!,! $ M !!%%7* !?'! %$ p : %;! H H#! )$" '!+ !?';IU $ !)!! ! $! M !&! #' = !'!= #! ?!'$ V = a M U #!$% #!$!%$=;+ '8 ! !!' V H !&! #!'!= '%7 @@@ @ J ,'" ) #'!!= %;> H! &$$=!I )!$=> !9??" Cy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q )!$=>% $% 9! !,' :8 #! #'!! !$ H#! #'! ! !)>% ?!'8 $7!% #!%! '#8* $+I !!'; $8 !,' :8 :: '%' 9$'!!% ?$' #' L !$& := #' %;:%! 9! !,' $=!+ !'! #'' $ !,' :! #! #'!! ! % ):%;!! #!$!& ,! !&! !,! #'%;= '8 #' 9! #'$= ! 8!+ !)>%!+ ): :$#! $ & !,' :! #! ?$' ! #'%;>= 3@6

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− . 2f

(4.6)

H!'!= => F %;! )!$=>I T ('+ '!'7 %!#'! ! $ % ! !$ (! 9#$"!; ?!' ) #!=G #!$;+ % !$ ,! %>77 !?,'"7 !?'; $!%8 4 * ' " , ! ' : ! $ = ! , ! # ! $ H @@@ @ ' N5I !#'$88 : $!%8 G = Cy S 0, 7 p M 2 !) ':! !?'! %$ p 9!+ ,'" ) #'8! #'!#!'"!$=! % !$ G #'' #' %$ % 3W !$&! %$%=8 3W %$ p %+ ,'" ! #! '!+ !?' !!%% => 7 %;!; 6N $!%$=! !&! :#= #'!#!'"7 G p2 = 2, p1 G1

(4.7)∗

, p2 p1 F %$8 ,'" ,!':!$=!,! #!$ #' :! $ M ' * ! & H@@ @ I !$&; ! )$7=8 '%% G P = Q = k

G = Cy S 0, 7 p M 2 .

(' #!$ !#'$; $ M %;! H %$ % G #'% !)!! %$= ,!$ !9??" Cy ! % %!7 !'= %$ $!)!%! !#'!%$ Q '> '%%! #'!!$=; $ HP < Q I $ & #' %$ % G #'' 3W := %;! #!$ 6N % ! % 9! $ !?'! %$ p %!:' 3W !9??" Cy 9'! ! %! k !8 #'& $!)!%! !#'!%$ Q = Gk %!:' 3W ! %!:' 3W '#!$,8 8, P %!!%8 '%!% $ P = Q

$!%$=! := #'%$% #'!#!'"8 G p2 = 2, p1 G1

3@5

(4.6)∗

, p2 p1 F %$8 ,'" !%%>,!8 ,!':!$=!,! #!$ #' :! $ M (!$!& ,'"; #! M H @& I !);! ! % !$ :% '" #! q H&@ I #' %$ % !, %,8 %$%! % !'! => !'!+ H! #!$ * !!8 8&$; !$I 3S ( * $ #!%! #'%! %!#'%; %$7 #!$!,! % !$ ! & '!'! %;> !%!'; #! % %$%7 = $!)!%!,! !#'!%$8 ! !#!$ $=! * ! & H@@ @ I &! %!!%= '%%! P = Q O! 8 * ! & H @@@ @ I ! %$ ):;%!,! !#'!%$8 #!$!& #!'%! % %;! 9!+ ,'"; !#'$88 #!C!+ $!+ !#'!%$ )!$=> ! : '' %$88 #!%! ! !!'; )!$=> #!% H) )!); '#; ';I #'%!8 :$=! *7 %$%! => !'! ,'"; #! M H#! $!%8 !+%! #'%$8!I ,'"; #! q H#! $!%8 #'!! #!%! :!% '#$8 %!: !%8 !$)+ # ?$' #'I #'' !!'; )!$=> #!%; ) #',!!!,! %' !, %!!)* #!:%!$87 %;!= %':%! %; !'! 33 / 8,* $!%! ) = ! #:! %;! !'!+ #!$ ' N5 !!%% !% ';$ % #!$!& $= !+ '$!%! !, #'!% ';$ $=7 '$!%!= #'% $7* :8 H' NTIG

NTG $8 #'!% #:! %;! !'!+ #!$ F !:%!%; !'!8 %$8 Cy = Cy !!%%! = >8 V H$8 @@@ !!%8 %$%!IU F !:%!%; !'!8 %$8 9'!! %! => 8 $!)!%! !#'!%$ Q !!%%! #!8 ,'" !%%>,!8 ,!':!$=!,! #!$ H$8 @ IU F %':%!%; !'!8 !)!'! $!)!%! !#'!%$ Q $=! %!: ' 9'!! %! # !!%%! !#8 ,'" 3@T

!%%>,!8 ,!':!$=!,! #!$ H@ @ @ I =>8 $=8 #! 8, !'!= H$8 @ @ !!%8 %$%!I O* %,! !$ % #!$! & $=!+ '$!%! !%8 !:%!%; ,'" @ @ !!%,8 %$%! ! M < 1 3@ $ !* #:! %;! !'!+ #!$ !$ %$8 !$=! : & : %$8 ;% 8 %;! !#'$88 ! #! %$7 #'' $ #' ! $!%8 !?'! %$ !&8 '%; MN SSS '1 2 HMMST 1 2 I ! #' ' $; '' %;! 7 '%!+ M % :%! ! !+ %;!; #'!$!+ !=7 & #! '%7 ! '!+ $8 !,! %$8 #'%! $7*G √ F %$%8 !'!= :% a = 20 T !!%%! !!%,8 %#'%! )!$=> !'! ,'" #! M H$8 @& I V = a M U F =>8 #$!!= %!: ρ %,8 %#'%! )s!$=> ! '! ,'" #! q H$8 &@ I ,'" ,!':!$=!,! #!$ H$8

@@@ @ IU F =>8 '#!$,8 8, %,$8 P &8 ,'" ! %%>,!8 ,!':!$=!,! #!$ H$8 @@ @ I ! $ ,'? #:! !'!+ %;! #!$ #!'!= % ! !' H − M ! #' %$ #''; % ,'"; !78 %! : $7 &8 ,'"; !%%>,!8 ,!':!$=!,! #!$ H$ @@ @ I $ & !$ !%$; %,$ #'!,'!+ ',$'!%8 n = [\]^_ ! : #''; %$8 9 ,'" #:! H − M := #!$!=7 :% ! !?'; $!%+ ('' #!!)8 :;%;+ &

% '% n = n

288 , T (1 + 0, 2 M 2 )

, n F ?: !)!'!; '!!' %,$8 !)':! #' n = [\]^_ '! #''; T !$&; %!:'= ?: !)!'!; n 8, #' 9! #! :88 #''; $!%8 !:;%7 !!'! %$8 %;!!!'!; '' !$ ! #' #$'!% % %!:>!,! )!8 & !$ !!#; %,$8 9! !&! ;%= $!, ! %$8 :;%8 '' !$ #'!% #'!#!'" & %!+% % !$!% #''! !'878 #' $7)!+ #'' )$,!#'8; $ := 8%$88 % %!:>!,! )!8 % &'7 #!,! !$ %,$8 ',$'; #! n = [\]^_ H#! ?: !)!'!I #'!% !$ #'!% %,$8 ',$'; #! n = [\]^_ H#! #'%; !)!'!I

6 2 7

3 ." Θ % !%%>8 #!$ !&! #!$= : #'%!,! '%8 ; HN3I sin Θ =

P −Q . G

3@4

(4.9)∗

J ?!'$ %'$=;+ ''G #' P > Q #!$ Θ > 0 H )!'IU #' P = Q #!$ Θ = 0 H,!':!$=;+ #!$IU #' P < Q #!$ Θ < 0 H&I # # Vy !#'$88 : ',!$= !'!+G Vy = V sin Θ,

! Vy =

P −Q V. G

(4.10)∗

9 ?!'$ %'$= #'%$% $8 )!' ,!':!$=!,! #!$ &8 @ !, '= ! '' )!' %;!; ! !);! 8 % % #!$ '#!$,!+ 8,!+ P H$ ?!'& $ $I (' 9! ,!$ )!' %'$=7 !'!= !&! + #!$=:!% '%; . !%!,! H' N4I 8 ! % )!' cos Θ 1 Y ∼ G Q Q

$ !)'= % ! ! Θ Vy #!$78 ':; !'!8 #!$ 9 % ''; '& )!' !%#7 ', ',! , ! Θ #!$8 #' $=!+ :);!!+ 8 , #' (P − Q) ! ! #''! %;,!+>+ !'! V & )!' Θ #'!,! :8 & $ ')8 #'$= ': %;!! #'#8% ! %;,! ':!,= !$ ! )!$=>+ !'! : $= ,!' , ! ! ! Vy H$=8 !'!#!C!=I #!$8 #' #'!:%8 :);!!+ 8, !'!= #!$ H#' :);!!+ !*!I #' [(P − Q) V ] ! ! !'! )!$=> %;,!+>+ )!: 9 !#$=7 !'!= )!' V % !$ ! #'!:%!$=!+ !'! )!' V !!'!+ Vy < Vy

N4G #!$=:!% '%; .!%!,! #' !#'$ '' )! ' %;!; K -

!'!= V $; ' %;! )$: '!+ H9! 4SS23SSS 1 I )!$=> %;! !'!= V 3KS

! %!:' ! 3TSS2@SSS 1 J !!)! %8:; ''! #'! 8 '%; .!%!,! H' N3SI

H$ %':%!%!,! !$ %;$7; ?!' &I !'!= V $; %;! !$=! )!$=> %;,!+>+ (! ' )!' %;!; !'!= V #!#! )$&8 ! !'!=7 V ! !:%!%! #!!$ 9 % !'! !%#7 !, '= ! !'!#!C! !$ ! !);! 8 % % $=8 !'!#!C!= !'! V ('' :%! Vy ! %;!; H #'% ' N33 N 9 $ %$87 !'!#!C!= !!! $= !

N3SG %!= !'!#!C! ! $ M %;!;

N33G %!= $=!+ !'!#!C! ! %;!;

"

!'!#!C!= Vy =>8 !$=! : 3K3

: #'8!,! '! :$8 G % ?!'$ HN3SI ! % ':$= =>8 $$8 (P − Q ) :: %$8 %!,! !#'!%$8 Q ) !) ':! %$ % 3W % $7)! $ #'%! =>7 !'!#!C ! )!$ 3W (' => ':! (P − Q ) %$8 % !'!#!C!= $%8 & %$87 !'!#!C!= ': %$ % G %!,! !#'!%$8 Q ) ):;%!,! !#'!%$8 Q0 #'' %!: %$8 !'!#!C!= ': 8, P M / ") :;%! & % Θ !#'$88 $7* !)':! H '%+ HN3IG −Q ; G 2)G cos Θ = Y. 1) sin Θ =

:$% #'%! '% %!'! 8 ! Y /Q = k !!$=! #!$ H!#8 : I tg Θ =

1 . k

(4.11)∗

. !! & L F = #'8!,!$=!,! ',!$= %! '; ! !!'!,! 8%$88 %;! H $!%$=! L =

H = H k. tg Θ

(4.12)∗

, ! ! !! & !, );= #! $; #' #!$ !'! V !!'!+ k = k J! '& #$'!%8 )!$=> #'! : ('$=! ! % #:! !'! !'!+ $=;+ ,!$ $=8 $=!= #$'!%8 :%8 ! % !$ 6 # # #$'!% '% Vy = V sin Θ V tg Θ =

V . k

(4.13)

, ! ! ! !& );= #!$√ :;%!+ D9!!!+E !'! V !!'8 => !'! V % 3 1, 3 ': J! '& #$'!%8 !,'! #'! : H D9!! !+E !'! #'' #' #$' % %!!8* #!! %!:I (' %$ % !$ $ %;!; #!$ %!:' !'!= ' !' V ! #' :! ,$ Θ #'%! %$7 %'$=!+ !'! Vy !%'; %':%!%; !$!% %'$=8 !'!= #$'!% ): 8, != %$ H!, NS2MS 1 I ! 8%$88 $% )!$=>!+ !'! '!' $!,! 9'!!,! % 5 / "! !&! %!#!$=:!%=8 % #';* ?!' $ #!%$88 % %! !#'!%$8 Q D$!%! !#'!%$E Q = Q − P %! 9'!!,! % k D$!%! %!E k = Y : Q $ #'8= Y G P = P : G ! D$!%! %!E #''! '%! 4

k =

k . 1−kP

3K@

!, #'' ?!'$ HN33I $8 ,$ &8 #' % tg Θ

1 − P. k

(4.14)

%! 8,!+ ,!$ &8 %'$=8 !'!= ) => #' #$'!% ): 8, $ & 8, %$= ! P = k1 ! #!$ ,!' :!$=;+ !%%>+8 #!$ "

#

2

3 % !%%>8 #'8!$+! #!$ %!:!&! #''&%=8 '!,! !$=! 9!,! '& #'!8 !! %'! ;%= !$!8 !$ ! '& +%8 $ #' %!:%' * '& !%!'!; !%!'!; %$7= % $: !!'; 9$; !%%>,!8 #!$ @ ( ! " # $ !$ & %;'&%= #!!8; $7* #''; #!$G %;! H !'!= V #'%$ #!$ ϕ :%! H ,$ K i 3I $8 %;'&%8 $7)!,! #'' #!$ $ ',' !$=! %$ #'' ! ,! #'%7 #'!:%!7 H!'!= :8 %$; #''I H $ !#'$8 #! )'!'! %;!!' #'%7 #'!: %!7 H˙ = Vy F #! %'!' (' 9! $ !$!8 ' #'!% : 8 %;!; ∆H #'!% %'$=!+ !'! Vy F % :%! ! !,! ! % ;+ ! ,' )s!$=>7 '!$= ('' 8 %;! H = 1000 L :$ #! %;!!' ! H = 1100 H∆H = +100 I !!%% % $!+ ∆H $ !$!8 ' ! )8 !$ &=8 O': !!'! %'8 $ )$7 ! H = 1050 H∆H = +50 I Vy = −10 1 !'8 ! ! %;! * )!$=> :!+ $ % 9! ! #!)'= ' )8 F % !!%% %'$=!+ !'!=7 !)':! %;! !&! %;'&= !$=! #' !!%'! #!$=:! % <: #!$=:!%8 %'!' #!$ ) #'! != #! %!$!!)':!+ '!' H#$ !$)+ ±∆H :% ! !#; $ ! !$)8 !)8:$=! )I , # V $ !#'$8 #! :$7 !'! ','8 ! !$!8 ±∆V ('!:%!8 V˙ #!'%! )$78 ! #' #$! '!% #!$=:8 %8:= V˙ = f (nx − sin Θ) !)':! ',$'8 ,!$ ,& ϑ = Θ + α H#! ,!':! $ %,!':!I $ !%! %!:+% #'!:%!7 V˙ !'!= ',$'8 ! '!+ #' #!$=:!% :$8 !'! #!,!':! H%,!':!I ." ϕ $ !#'$8 $ #! !# H$7)!+ !'"I $ #! : ; !'' ('!:%!8 ϕ˙ H':%!'! !$I % ,'!!#! !# #!,!':! (' $ ',' ϕ˙ ' γ ! 9! 9%%$! !'!= ':%!'! ϕ˙ H#'8! #'!#!'"!$= %$ tg γ :$!&; %8 !)!; $ $8 !,! !); ! % %!: $ ! ! #'!:%!; $8 !,! !); $!' $ #'!:% :$ '%$=;+ $: $!&! #$!'!%8 #' %;#!$ ':$; 9$!% #!$ = '"!$=;+ #!'8! #'$78 %8 3KK

K # #'& %,! '' !)! !=7 !,)= '$=? ! #'';%! !'!$'!%= %;! #!%;> ; '%!# #'8& !$8!=7 9#& <& #'!:%!8 % !!%! %:$=! !'!$ #! '! )'!'! %;!!' "& $ !,)= #'& ,$:!'! ;%8 %!:!& ;+ ' '%:; '!' H' N3@I (' #'#8% #'%! !$ % )!' $ = ! '!8 !); ! %'>; #'#8%8 $= % , F AB BC $ $ :#!: #'%!! !$ % )!' ! #'#8% #'!!$%8 !);! ): !#! !$!%8 ! #'! )!' %;!; := #'!! #! , B C : #! , C D !$ )' !!'7 %;! !& );= !)'& #'!%!

N3@G ('%$=! #'%$=! !,) #'#8%8 (!$ #'$=! $; %;! ') ! !'!; $ !,! &

& % #' !!'! #''; %&8 !$ %8:; %;!!+ !'!$'!%$= ); !!! ! !9??" #'8&! #!$ H!$8 %' #$!'!%I #' 9! :$=! %!:' O => %;! #!$ => ):!#; #'$; !$!8 * $ !$& !'!$'!%= ',$'!%= 9! #'' %&8 )$ & !9??" #'8&! #!$ " & !!'!+ $=!+ %;!; #!$ !%8 #!$!, %!:!&; #!')8 !'!= #'')! ?!'" #'%;> %!:!&! $!% H#!')! %'8 # '')! ?!'" !%8 )!$=> '$=!,! %' k > 1I $=8 ):!#8 %;! #!$ #''! #'!#!'"!$= %' !'! '#'!+ !=7 H): !$=; #'#8%+I $ #!!) !'! 3SS 1 %;'&= %;! 3 S23 M % !'! 3SSS 1 F %;! 3SS23MS !$ !& %$%=8 !7

% ')!7*8 % #'"# $7* !)':! #"$=;+ '!$! !' #'!'% %#' $&*7 != !#'$88 %;! #'#8%8 '!8 ! ,! J ; %%!88 % !'>7* '!+%! !!'! %;');% #'!,' !,)8 #'#8%8 ('!,' %%!8 % %!#$! #'!" !,)8 '!'8 #'';%! !'''8 % :%! ! : 8 $!%+ #!$ $+; !$!+ L #! !& #' 9! %!)!! :=8 %!#'! %," )!%!,! #'8 ! #' #!:;% ! #' %!! #!$ #'$=! $!+ %;! '%!#! #'8& $ * %;> #' '! #$!'!% H$ #'#! '&= %!7 &:= % !) %; ' #'!%'8= %!I !:!&! ! #! ' ':%8 3KN

9! #'8& : :$! #'8& #' #!$ !$ )'; #'%$ (' #!$ #'$=! $!+ %;! !)$,8 #' $ )!' % $!% 9#& ! : !!'; H$I %;#!$8 !,) '$=? ',!+ '> >' ', : '! !#! !$!%8 :$+ $ :; !!'&8 #!$ #'$=! $!+ %;! C F #!%;>;+ $!'!%;+ '! ,!'7,!U F => $=! !)'&8 :; !''!% %' )$78 & !,'; %!:!&! #!$=:!%8 #!$!+ ';U F !,' $=! +%8 '% %8: U F !,' %'; %!:!&!+ !$ !!)! % ,'##!%! #! $ H:= #' $=:8 %''!%= '#!$,; $ #'$=; #',':IU F #!%;>8 %'!8!= %;! !$ : !,' $=!+ ! '! #! !'!! #!' H%$% )!$=>!+ 8,!%!!'&! !$ := )' !'!= != );'!I N $ !!'; !!)! $ % =>8 #$!! %!: & %$8 %!:>!+ !'! $ M & /

&7 !$)+ ! $ 8! $+! %!:* H#!';% %' )'! #!%U ':! %& '$8 I #'%! %!:!%7 $)!:7* !$)+ !!'; !%$7 )8 !#!$$=! % $ H%$%7 !9??" #'8&!I :'87 #'"$% % )!%!+ !)!% #!9! #$! '!%= )!$=>!+ %;! $ )!$=> 8, %&8 '$+ (' %! #?'!% !$)+ #' 9! !!)! #!$:! !' #'= !!)! #$!'!%8 & ' & H! H1 ' N3KI !$ %, $ %; ,!+>+ !'! ,'" %!'!,! '& # !+ 9', #' 9! )!$=>!+ %8! %& '!+ ! )8 $ )8 #'%! % !" !"!% =>7 %;!; #!$ ! #' %:8 ' )8 !! '; !$ !&! != !'!! %'8 )'= !#!$$=! @SS2KSS %;!; ! !'!= #' 9! );'! # ! $=!+ %!:!& ';% % >!#!'

N3KG # 9', !:%!%! %':%!%! #!!$ %!:!&;+ #' 9! !#!$$=;+ )!' %;!;

' - & H! H2I :# !+ 9', != )!$= >!+ !&! )'= !#!$$=7 %;! ): :!,! =>8 !'! 3KM

#'' $ !'!= H2 '% @SSS 1% ! !&! )'= MSS %;!; H%;> #!!$I : =>8 !'! %,! KS 1 !$ ! ! :%!%!,! %':%!%!+ #!!$! $! !**8 !$ $,! )' !#!$$=7 %;! $! => !'! #' 9! : ! ': (!$ -% - & % #'!! )!$=> , $ #!9! #' $=! %'$=! #!';% %' := %$%8 %'!8!= %;! #'$=; ,$; $=+> ';%! % >!#!' (' $ )!$=>!+ ')$! !?'; #!$ %)$: !:%!%!,! #!!$ & $$ ;! $ =>= !'!= %$= !:= )!$=>+ :# #! ,$ H! α ,!':!$=!,! #!$ ! α !#!,!I !!)!8 #!$ '!?'; %;! !&! & ! $ 7* ?!';G => '#!$,!,! %' 8,!+ :: '! !)!'!!% $!,! ,: => ')!!#!!)! $ % %;!! ?' #$!7 %!= %!,! ,!':! :' !#!:% ! %: $=!+ !''!%!+ !>) #' ,$:!'! !#'$ '!8+ ! %!: >; "$+ !,'7 %'!= !$ M ) ! # !) !$ $ !);! !!)! % #$!'!% !!'; :$!&; % !" 9!+ ,$%; '! !,! #' #!$ $; !'!8 $ ;%= C F %$% =>8 !'!!,! #!' %$8 ,$ & !

- !$ )!$ %8$! !!'; :#:;% ',' !$!8 '$+ ! $ ;%= #' #$!'!% L !$& ); #'%= !);8 !#'&= !!%%7* +%8U F )!$=> ,$ /77 ! / %!!)* & ! #! ! $8 !$! #'%! :! :7 !9??" #!C!+ $; 9! $ #!#'! #'%$ $ !*%$8= '$ #'%$8U F #' => !'! %$ ,$ ' ; % # ! ! '$!%! ';$ #'!! #'& %,! ,! !" ! !& #'% #!8%$7 )''7*,! ! $=+> !#'!:%!$=! %$ 7 ,$ H D#!%EI $8 !$)$8 8%$8 D#!%E '8 !"%!,! ';% #'878 ':$; '!+% H#',!'! #'I ! % $7 )! $ ';% #!! '$!%! $ ',!$=! ';$ #'!! ': #! % ':G %$ ! :'!&8 !,'! : #!#! '#'!'88 % ';$! (' :'!& !,! ';% 8

% !!'8 ); #'#'& $ ! #')$& !#! '& (! ' $=+>,! =>8 !'! !$ & ! ';$ ';$! !$=! #!$ 9!,! #'!! U F $ !!'; !$ ! '$!%; ';$! #' #!$ $!+ !'! #!#'8 8 !+%!= ) :$=! )!$=> #%!+ ! !& %!:= #"?8 && HD,!$$+ >,EIU F #' $=! %'$=! #!';% %' $; !'!8 %$%8 %'!8!= %;! ;%8 :! $ %! % $8 :),= #!$ !'!8 = > %;,!+>+ )!$ ! =>+ !'! %$%78 $! '!%;+ !%!+ '!; !#$% 6 ) # !) C 3K6

F #' !%$ %8 $ $ ,! !>) % #$!'!% %!:!&! & - $=!+ !'! ! !& #'% #!' !+%! $ #'%$8! !$ #!8%$7 !!; ?!' "+ !'" '>7 !+%!+ ')!; %!:!:)!' $ %,$8 $ '>7 #'!!U F #' $ !)'; )'!% # ' % $ 8 ! = !$ #' %$ !'!!,! #!' $=! %!:' )!$=>!+ !:%!%!+ !'! $; %;! 9??%!= #'%$8 !& = ':'!+ (' 9! %!:!&! #!8%$ #!#'!+ #'!!$=!+ ' !$ 9',! !&! $8 $ ',' != $; !$!8 '$+ $ %!:!%8 !+ ' ' $ :&= % +'$=! #!$!& ' #''8 $ %'! :7 9! #'%$! ! !!'; #' %:#! #!8%$ ' 7 %,= '!+ !:%8 %'+7 !)!%U F ' )!$=> #')!'; !'!8 !& %!:= %$% 7 * & & % #' !!'; !$!8 '$+ !$=! : #:;%7 #! !!>7 !$!8 ';,!% % ) (!!% ';,!% % +'$=! #!$!& #'%! #''*7 9!,! % !$)+U F %':%!%; !'!8 /77 ! - & :$!= ); ' %!:!& ! :: %$8 !+ !+%! #! #',': %$%8 ! H=>8 #'!I !)%; #'!!$=; !$)+ !$ (' )!$=>!+ ! $ ) :#:;%= '"+ !$!8 '$+ !, );= #'%$; #' 9! #'!% %'*8 !$ % !'! %'*8 % ':$= ,! %!: & ! (!!% & '$+ % +'$=! #!$!& #!% !$U F #' #'! !'! :% %!:!& !!'8 ! & % % )!$=>!+ " #'!%7 #!8%$ 8* $+ ' !!'; !$ 9! 8%$ #! :! ', #'!8%$88 $= ') :!,! !$!8 )$:!' )''!% !:%! %!+ !$ #'%;%>+ !,'8 #! $ M :8,%8 % #'!% != $=!U F #' #'! !'! :% )$78 !!'! ! && !$ #!9! ':%!%; !'!8 $ :),= 9',!,! %''!%8 !:%!%; !$ #' !!'! $ M ! & #= #!$8 #!'8 #!#'!+ !+%! HD%$&EI %':% !%; !'!8 D%$&E %!:!& #' '! '#!$!& )!$=> #!%! 5 % ?!'"!! !!> $, % ,!':!$=! #!$ !$%! #''!% %&8 !$ #!$&* !)8:$=! ',$'!%7 => = ')8 !'8= :7 %;! #!$ '&= '$ %'!' $ ')!= $8 '&8 !'! % :; #'$ (' )!' %;!; ! % !#' $! #!$!& !'!= ',$'8 '!+ # :8 ,$ $! '!' (' 9! %$; ϑ H,&I Θ Vy !);! :78 #!' %! ',$'78 ! 9! !: ! )!' %;!; !%'! !$ 8%$88 #'! ; 9#! #!$ '! #'')! ! #$!&!+ ?!'" H!)C ! !'!+ => % ,!':!$=! #!$I $ !$& %!#'%; %;#!$= !,!$; !#'" %8:; $! #!$ %!%!'; %;'&= #'!,' )!' %;!; '! !,! !#!$$=; '! %8:; )!$= > ,$ ,&G $ $& # %;+ ,!':! % 3K5

#$!'!%= #'!8 #! %,!':! :' !):!' #'!$!+ ! T )!$=>! : &

& )'8 ' N3N !% !$& );= #!!) #$!'!%8 $ ')8 #'' : ! A H!" %:$I %;+ : ! % ! + H%':%!%!+ + #!!$!Ih $ = ! &!+ %;! &! #''&%=8 !+ !'! V !!'!+ Vy = Vy H!'! V #!:; ' N4 N3SI !+ #!!) #$!'!%8 8%$8$8 ); !#$=; <$: !#$=! #! %' #'! : A % + 8%$88 #!!) #$!'!%8 #' !!'! &!+ 9',!+ %;! H %;)'8 !'!= #!$ V !!'!+ $= / !'!#!C!= dH /dt = Vy = Vy ' N3N #$!>!+ $+ A@+ #!: #'' !#$=!+ #'!,'; )!' %;!; %':%!%!,! !,! #!!$ ! $ '! %;#!$= 7 $!&7 #'!,' #!9! % '" ! !);! :88 !! '!+ #'!*!+ #'!,'!+ ! )$:!+ !#$=!+ L !& $,! :#!= %;#!$= H#'8 $8 A@+ ' N3NI ! )!' %;! ; !'! #! #'!*!+ #'!,' #'%! %$7 %' '! !#$% 3S2@SW H#! '%7 )!'! #! !+ !!+ #'!,'I

N3NG #$=8 #'!*8 #'!,' %;! + %':% !%!+ #!!$! : $=! %'8 !&! #!%= : ! )!' %;!; !'! % $=! %'8 ! - & 8 : %'8 #' !, ')8 %;+ '& $=!,! $!'!%!,! '! #' #!$! #! '>' $ #'' !, ')$=#'% %;$ %' "$ #'& #! %' ('!,' )!' %;!; !'! $=; '!! !#$% & !%!$=! $!&8 !!%%7*8 '%8 V (H) #'!! !$=! $% %;> #$!>!+ $ A@+ ' N3N #' !,'%78 !!+ #'!,'!+ #!$=:7 #'!*7 #'!,' $8 t H#'8 $8 A@+ I !, !, ')8 :'!!%= !#$% $ % #!$ $ !! !$=! % ! ! $8 9!! !#$% !:%!%!+ ! #'!,'; #'!!8 ?!'& $ 4 H&I % ?!'"!! !!> !! )!'! ! & !, '!,! :8 %$ ,$ &8 $ %' $=!+ !'! !, #$!'!% !$=! $!&88 #$'!% ): 8, ! %!: : ! !& ! 3KT

! $ $=8 !'!= )$: %;,!+>+ ! $ !$& !%= 9 %;,!+>7 !'!= %;'&%= #! >'!!+ '$ ! #'#!!!,! %' H%!:>8 %;,!+>8 !'!= V #! ! !+ '$ % #'!" &8 ) #!#! #=I $=!= #$ '!%8 #' 9! ) '% L (H1 − H2) k )!$=>8 !!= := %!: : !,! ! !'!= % $ #$'!%8 % & !$=! )!$= > % !" H!8 !'8 !'!= V = [\]^_ $ $=8 !'!= ,!':! )!$=> %;,!+>+ ! : ! $=!+ $=! #$'!%8 #'%'*8 % %'"!7 ('#!$!& %;! H1 = 18 !'!= V1 = 2000 1 HV 1 = 630 1 I #' 9 $= ; $!%8 #!$= $=7 $=!= #$'!%8 $ !'8 %;,!+>8 !'!= V = 300 1 h => 9', %;,! #'!:%!= #' %!:!&! )!$ %;!! ' 9'!! % $!%$=! $ #$'!% 8 !'! V1 = 2000 1 H:= %! k != $!I ! $ %$ %; #!$= !#$=7 ,!' H#'!)':!%= !'!= % %;! $=; #!'8 !+ 9', !$I %;+ '& $=!,! 9'! !,! % #' M < 1 : #$'!%= %;,!+>+ !'!+ !'! ' N3M :!)'&; !#$=8 H#$!>8 $8I '!8 #'! *8 H#'I #'!,'; &8 : % + 7* $=7 $=!= 3S $!+ #' !& %'=8 ',8 :G & + ! ($!'!%= #' 9! &! $7* !)':! H' N3M >'#'IG F %;$7= %,$= H$ 9! !#! #! $!%8 :I $ !%= $=7 8,U F %;#= !'!:; *U F #'% !$ % #'!% ,$! !!';+ !)#%$ ); %;%! : #'!%8 !'! %;!8*+ : #'$; !,'+U F %;% !$ : #'!%8 !'! !!%%7*+ !,' 7 H#'' #! q IU F $=+> & #'!:%!= %!$= !,'8 ',$'8 %$ #')!'!+ !'! ,$! $! '!'

N3MG ('!,'; &8 : % + #' ':$; ''8 !#$=! 3K4

&

%

3 * '%!';+ ,'% !$; $ ':$; + ! ?'; #'%! '>7 '%!%!,! !!88 #'*7 %!: >; !!$=! :!+ #!%'! : !)$ #!%;>!,! % !)$= #!&!,! %$8 J! 8%$ :;%8 %'! '! ,' % $8 )!$=>! %$8 #'%$ %' !:;% !'!$!%! !' %!:7* %$% %'*8 $ !$!87* %!:>;+ #!! %#'%! % %'! #!$>' %$%! F % 7&! (' ' %$88 %' #!$ !$ #'7 ! &

!& );= #'!:%!$=; H '%!%'!8; ! % !'!I ! ,! ! H! !&I :88 %;!!+ $7* !)':!G K2N 1 %;! 3S U 52T 1 %;! 3SS U 3S 1 %;! NSS )!$=> ('#!$,7 & ! 8 !!'8 %'!8!= %'=8 % #!$ ! ' %'! =>+ )!$=>+ $; #'' %'!8!=7 S 3W !& %'=8 '+ %' % ' ': )!$ $=;+ :! %;> '! !,! ;%8 :%!= #'%$8 $; ',! %' ! %' ,! ! #!$ %'8 !)'&; #!'!)! $!%; :;%; J 8 #'!!8 %;! ! M ! 35 7 !+%! #'%$ #'!8& ;8 $!'!% !'!= %' % 8' ' !, !, @SS 1 H5@S 1 I ' '8 $ );%8 !'! %' #! %;! #' 9! & )!$=>7 %$ !$* '+; + '%$=! $ ' ∆u/∆H H!!> #''*8 !'! %' #''*7 %;!;I !& );= '%; S SM 1 ' %;!; )'&; & $=; %!:>; 8 %;! )!$ @M ! !'! %' %;! MS26S ! 9 8 :; #! $)! @ !)*+ #'*7*,!8 %!: 78 7 * % %!:7* %$% ')$! #!! ' N36 #!: : #= #'';%!,! :'8 !'! %' u !!'! !': %' t '77 !'!= u $;%78 $+; #!$!&$=; $ !'"$= ; #''*8 ±∆u :;%; &

N36G ('' :# !'! %' (!!88 !%$87*8 %' u !:;% %$8 !$=! %,"! ; '' #!$ ' ! #%7 !'!= #' #$!& ; %!+% !$ '%!';+ %' !,! %$88 !:;% H$ =8 ':), #'!), #' %:$ #!I #$!'!% %$87 !$=! #!';%; %' );'; :8 ,! #'%$8 $ !'! !' ;+ #'!+>+ $+ F *

& & H' N35I :;%!,! /77 & 3NS

V!' #!';% '%8 ∆u(t) !& );= ':$!+ ! %$8 #!% !$ & $=;+ '$=;+ #!';% )!$=>!+ %$!+ ∆u !& !:= !$ != $)! %!:+% $ %$ ∆u ' $ ! H$ ,' d∆u/dtI !+ '$=;+ #!';% 9%%$ #! %! %!:+ %7 !$ ,!':! => 9??%! #! #!';% H !! '!,! d∆u/dt = ∞I #$!'!%8 ')! %!!% #'!!= !$ #' %$8 %$ ! 9??%!,! #!';% !!'! #'%!8 #!';% '$=;+

N35G !'+ $ 9??%;+ #!';% %' %! ! $=; #!';%; ) %'=8 '& $);U ! %= !!! !!,! $=!,! #!';% !); !$ !'%$8 % >!#!' $ #!$ $ ?!'" !'" #!9! %&! := !+ %'!8!=7 !&! %'=8 9??%; #!';%! %' !+ $ !+ $; ' N3T % % #'' #!:! ! '!8 L !$& #'!$= !$ %;! 3 M2K % !); %'=8 % ' !8 ); ! 9??%; #!';%! :!+ $; ∆u

H:>'!%8 #!$! !%;% ':$=; ':$; 9#'!%I K ('#!$!& ! % ! t1 !$ %'$8 #'%; % %' H' N34I $8 $ ) = ! $ #' 9! % #'%$ %>%8 '& ' #$ #!%&! %! H%!#$! $ #?'I %;$7 O! & #'!:!+h

$;%8 %!'! !'!= #!';% ∆u ! !'!=7 ),%>,! #!! V ; + !%! #'%$ %!:>!,! #!! W G #!8%$!= !$=& #' %! ';$! ,$! β1 ∆u/V V$7,'! !+%;+ !$ ) '=8 '= 9! !$=& ':%!'%=8 %#'%! H!! #'!% #!! W I (!$ !$= : 7* !$)+ !$=& ! t2 => ! !$ := ) $= & ', '! !!; $%; '! (''* %!:+%8 !$ )!!%!,! #!';% % ! t2 9%%$! #!8%$7 #!';% #'!%!#!$!&!,! #'%$8 % #!$!& 4 ' N34 !$ !$=:= $%; ';$! %#' #' &! )!!%! #!';% %' $ !$& '8= '; #'%$8= ' #!%$8 #!% !$ %$7 &7 F J! # ?' #'#8% %'*7 !$ %!', %'$=!+ ! :$8 ': %!'! !! #'!% ),7*,! #!! %!: (' %! % )!!%!+ #!';% #'% !$=& #'%; ';$! %#' ) )!$ $$=; !$ '8 %$%! )!$=> H' N@S '%; β γ I !)':! %$7 #?' '; 8 % )!$ #'%! %$7 !!!,! ' #' %! % &;+ #!';% H #' %;! : ,!I 3N3

N3TG '!8!= %' 9??%; #!';%! %' :!+ $; H! ); %'= !8 ); ! #!';% ∆u &! #'!$= '!8 LI ! #' & #!$!=7 '> #'!)$ )!!%!+ )$:" !$ ): %>$=% $ H' N@S '%; β γ I N ('#!$!& ! !$ $8*+ ! !'!=7 V #!+%!%$ % ! %' ∆u H' N@3I !:>8 !'!= %$87*8 %$ 9'! $ !!% #' 9! %!:' H!8 #%8 !'!= ! !$=! :$ =>=8I #' %>$=% $ !$&; %!:= $!#'! !$)8 !'! %;!; !+%;+ #! !'! !$ #' #!# %! %';+ #!';% &=8 %$ %= !'!= * )!$=> (' #'!!$=; #!';%; %' #$!'!% !'&78 $)! %% !,! ! $!#'!! %& !$ $! #! : 8 $7 #'!!,! &7 #!% !$ #' #'! !$=; #!';% %' #! :;%8 ,$!%8 !'!= ωz ! !'7 ',' 9! #?' := ':%;+! $ $7 #'!!$=!,! $ & !$=! ,$&% $!#'! !$)8 $ !%$=! 8%$88 #!$:; M )!$=> %$8 #$!'!% !$ ,! #'!!= !:;%7 # ) #' +% !!'; :88 ,!$ ';$ (' 9! !, );= #'%;>; !,'8 $ #! / & * & H !, !'"8 #!$ !!; ?!'"I $ #! H !, 8 '8 $ #'!:!+ ';% % >!#!'I 6 - ) #' !!'; !& );= #'%;> ! / & * & #''*8G F ,$ #' #!';% ∆α = ∆uV U F !9??" #!C!+ $; ∆Cy = Cy ∆αU F #!C!+ $; ∆Y = ∆Cy S qU α

α

Cy ∆u

S ρ V 2 ∆Y = ∆ny = G V 2G

F #',': ('#!$!& ! !$ #'%!$=! $ #',':!+ ny = 1 !, !#! #''* #',': ) '%! ∆ny = n y − 1U #!%% 9! !!!> % #!$77 ?!'$ ':'> #!$! '% !!$=! 3N@

N34G "8 !$ )!!%!+ #!';% %' V

2G (n y − 1) . V = α Cy S ρ ∆u

(4.15)

(!$! %;'& %$ ! & #' '! 9??%! #!';% %' ('%;> 9!+ !'! %! %'8 #!$ % )!$ !& #'% %;! : $=7 9#$"!7 #',': ')$8 ')$8)!)''!%* ', #!!); !$ !,' #! )!$ !);! $& $! : ', !,'8 $=!+ !'! 8&$; !$; H$= )!)''!%* '#!'; 'I 7 '% $=! )!$=>! $ ';$ $!%$=! )!$=>7 %$ #'!: %!!+ Cy ! & %'8 9#$"!8 #',': 9 !$!% $ !,' $=!+ !'! #! )!$ !& = #' #!$ $; %;! !#'$87* H' N@@I !$ $8 =>8 #'!:%!!+ Cy #' #!$ % )!$ ';$! $ #!%= )!$=>7 '$!%!= 5 # ) #' !!'; !& #'!:!+ #'%;> & C F ,!$ % ,!':!$=! #!$ α = C 2SGρ V 2 U α

α

α

y

∆u

F #''* ,$ #' #!';% ∆α = V

U F !#! #''* ,$ ∆α = α − α (!%% % '= '%%! %;'&8 $8 ∆α α %:8; : #'%; % '%% ':'>% #!$! '% !!$=! !'! V #!$ ∆u

V = + 2 α

∆u

2 α

2

+

2G Cy α S ρ α

T $8 #'' #! ?!'$ HN3MI HN36I %;$ ':$; %;! #' ∆u

= 15 1 3NK

V

V

N@SG "8 !$ )!!%!+ #!';% %' #' %$7 #?' '; 8 HI $ %!#$! H I

N@3G "8 !$ #'!!$=;+ #!';% %' ; !$G G/S = 3000 '1 2 HKSS 1 2 I n y = 3 Cy = 4 1 HS S5 1 I α = 0, 3 H17◦ I :$=; ' #'%; ' N@@ ('!$:' 9! ,'? (' :!+ % #'' %$ 9??%!,! #!';% %' H3M 1 I 9! !$ !&! ):!#! $= :$ H): #'%;>8 n y α I % #:! !'!+ V = 335 − 575 1 H% #:! !'; !'! + V = 335 − 575 1% %;! 3S F % #:! V = 495 − 1710 1 HV = 290 − 1000 1 I ! #' :!+ %$ ∆u

! & ! H! KKM 1 :$ ! N4M 1 %;! 3S I ! ! H! KKM ! @4S 1 I , ! & ! ! H! M5M ! 353S 1 IU ''! ! ! H! M5M ! 3SSS 1 I 9! )!$=> %;! %, #' %! %;! !,! !,'8 : ,'" ', !,'+ $=!+ !'! 4 #! % < ('#!$!& ! % ! t1 !$ #!+%!%$ - #!';% H' N@KI ('!:!+ #''* ,$ #',': ('!!$=! !+ %;+ !$ ': & !#= ! %' #!';% )';%8 9! #' '* 8 !'!!#'! !$)8 :7*+ #$!+ ! %;! : #!';% Ht2I #''*8 ∆α ∆ny =>8 ,!$ ,& ϑ :8 :: #!%!'! !$ !! %' #!';% ;! : %!!8*,! #!';% % ! t2 !% #'% '>7 #'!!$=!,! '%!%8 !$ (' %$7 #'!!$=!,! $ & H$ #?' ,&I α

3NN

N@@G ('' !,'+ $=!+ $=!+ !'!+ !$ #! '! 9??%! #!';% %'

N@KG "8 !$ %'$=;+ #!';% %' !$ ',' %'$=;+ #!';% !$=! #!! %!#$! '8 !'= :;+ ,!$ ,& #!:%!$8 !$ );'! #!%'=8 !! %' #!';% )'!= #''* ,$ #',': 9! $ α ny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

N@NG "8 !$ %'$=;+ #!';% %' #' %$7 %!# $! %!:' ! $ %$7 %!#$! !:;%8 & (' %!#$! !%8 ! % $!%8 ! ! % !, %!:!& %;! : #'$=;+ '& & #' +% !,! $=!,! #!';% 9! $ '! #'%$ !)#% )!$ %;!7 ):!#!= #!$ = !& #'8=8 !$=! %!#$! ! #!$$=; #'%$87* ,$! ! ,$ $ %$; #',': % "' 8& !$ " & $ !$& !)'*= % &;+ #!';% $7*+ !& !:=8 #'!%!#!$!&!,! #'%$8 $ $ '&= % !!%! #!%&! $ %&8 !'88 :;+ ,!$ ,& '88 '; ,'!%= &! !$=! !$=; != $=; #!';%; !); !#= %;! !$ '+ '& 3S ! * '+; 8 :7 #! %;! '%$=! )!$=>!+ $!+ !?'; #!9! ,'" 9 + !'!= %' :88 != );'! ,' du/dH )!$=>7 %$ 9! !'&8 #!$ !$h ('#!$!& ! !$ )' %;! %'$=!+ !'!=7 Vy = 100 1 %! %! %'! '+! ,'! du/dH = 0, 05 11 H' N@MI $!%$=! &7 H': &; 3SS I !'!= %' !,! #!! %!: H %!:>8 !'!= !$I ) %!:'= 0, 05 · 100 = 5 1 H 3T 1 I $8 !'8 :!+ !'! $ !$& := %$%= ,!$ )!' Θ %'$=7 !'!= Vy

N@MG : $! '!' #' #'! ': '+! #!!8!+ %!:>!+ !'!=7 (' %;! %%' : %'!,! '+!,! 8 %!:>8 !'!= # ,!$ )!' !)!! $! =>= ! : % #!#! '+! & #'%! =>7 %!:> 3N6

!+ !'! !)!! );'! =>= ,!$ )!' ;! %%' : #!#!,! '+!,! 8 !$& !#'!%!&=8 %$ ,$ )!' : %!:>!+ !'! $ !'!#!C! ,'" '+!,! 8 !& );= != )!$=> );'; (' Θ = [\]^_ !'!= !& : 8=8 ,!':! 9', #' !);! ':,! $ !'!& % ,!':! $=! #!$ #!$; #!$=:!% 8, $ %!:>; !'!:!%

%!:= $!+ '+!,! 8 '!8 %;#!$8= %'$=; ? ,'; H,!' #'!%8 #$ #!$#$ #'%!'!; #'I '' :8 !'! #',': ?,' := $=! &8 %!:!&! #!# !$ % !#; #!$!&8 '

% 7 %

3 D / :;%8 '& !%%>,!8 #!$ #' !!'! $+! %$ !'! #'%! #!8%$7 #!$!&$=!,! => !'! F #!8%$7 !'"$=!,! :); 8, (' 9! #''#' $ #'!!$=; $ #'%! * )!$=> !$!7 !'! ! !!+E H((I J! !#'$ &8 % #!88G F % $!! #!$ #! D:);! 8,E $ #!= $= ; '!' $ P − Q − G sin ΘU #' % ! $ #$'!%8 8, %!!)* !& );= '% $7 !, D:);! 8,E ) '% −Q − G sin ΘU F $!% D!%%>+8 #!$E !:7 ! !'!= #!$ $! ' !' ,!':! !$&; );= #' '& #!!8; #' $+; : !'! !$&; !)$7=8 '%%G P = Q H$ P = Q + G sin Θ $ ''%= !)*+ $+ %$77*+ )!' %;!; &I Y = G H$ Y = G cos ΘI !)':! %!'!+ '& !& = ! % !!'! #:! ! '!+ !%%>8 '& ,!':!$=!,! #!$ #!C $ &8 H#$'!%8I !%%>8 %'& %!!8* !8* #'$8 @ = ! / / 8%$88 !'!= !!'!+ #' #!$!+ $ #!$!+ 8, '%8 P (V ) !#'8 '%!+ Q(V ) #!'!!+ #' ny = [\]^_ H' N@6I #'8!$+! !%%>8 ,!':!$=! #!$ #' ny = 1I 9 ,' " !$!% !8 V H' N@6 I !$!% H$ #!'>%; %,$8I F !'! =>+ %;,!+>+ H' N@6 I !%%>8%'& #'$8 ,'" & '& !8 !'! #''! % ny ': )!$=>+ % #'8!$+ ! ,!':!$=! #!$ H' N@6 I !!'; %':%!%; !$!% '' #'!8 '%; P (V ) Q(V ) !% ! 9 '%; !, !#'=8 * % % !G #''! M = 1, 1− 1, 2 M = 1, 8− 2, 2 H' N@6 I ! #'%! #!8%$7 #:! %':%!%; !'!+ % !!'! & %!:!& #!$ %!'; '& $!! #!$ H#' )!' & #'$8I ,'"+ & '& 8%$88 !'!= !!'!+ !#'78 '%; Q(V ) P (V ) − G sin Θ H!%$87*8 % −G sin Θ #! %! +%7 $!, 8, P I K / !!'; %&; % $8 #! 8 !!'; &! #'%'$=! %$=! ':!)'=8 %!#'!! ! :%! $!)!%!,! !#'!%$8 !$ ! !'! ,$ #',': 3N5

N@6G #:!; !'!+ Z ZZ '&!% #!$G F !$ F !$ F %':%!%!+ !$ ' N@5 :!)'& ,'? :%!= Q(V , ny , α)U !); : 8= !!%!+ %!#'! #!)!; !)!8$=% '%; := #!'!; ): &! %!: % 9'! !9??"; HCx 0 A Cy #'I 78 #!!8; #! !'!U #'8! & α0 = 0 ('! $:' ' N@5 $ #' : !'! $ ) ! &% ! #' $7)!+ !'! H ! #'8; !#*+I ) !'8=8 ! ! & ,!$ Hα = [\]^_I $!%$=! ) #!!8; !9??"; #!C !+ $; $!)!%!,! !#'!%$8 HCy = [\]^_ Cx = [\]^_I 9! $ $!)!%! !#'!%$ #'!#!'"!$=! %' !'!+ !'! Q = Cx S 0, 5 ρ0 V2 ,

'%; Q(V ) ) #'%$8= !)!+ %'; #')!$; #'!!8* ': $! !!' ' N@5 #'! :!)'& '8 9 #')!$ #! '!; $8 &- α = 0◦ 3◦ 7◦ 14◦ 28◦ H#! ! &! : 9 ,$!% &!+ #')!$ !!%% %! %#!$ !#' $! #!$!& ' '$8 %;!;I !'$=8 #',': ny #' α = [\]^_ & ) #'!#!'"!$= %' !'!+ !'! $ #' : !'! $ ) ! & & Hny = [\]^_I #' %$ !'! ) !$!8= ' ! )8 =>= ,!$ α #' => !'! F !$!8= ' )8 %$%= α ! $8 #!'!8 ,'?!+ :%! Q(V ) $ %! #!$=:!%=8 ?!'$!+ H8 #!$8' %'!+ #')!$!+I Q = Cx 0 S

2 2 ρ0 V2 2 A G ny + . 2 S ρ0 V2

' N@5 #$!>; $8 :!)'&; '%; Q(V ) #!'!; $8 &- & ny = 0, 1, 2, 4, 6, 8 #! ! %!$= &!+ !$=!+ '%!+ #!$!& ' ,!$ 878 #' ,!$ α !)'! #'!#!'"! $ V2 U : & ! '%; !#'!%$8 #' α = 0 ny = 0 !%#7 9! %; : #'8!,! !#*8 α0 = 0 N # / !'! V2 H' N@TI $ !%$ !)!'!; !); %;#!$8$!= '%%! P = Q 3NT

N@5G %!= $!)!%!,! !#'!%$8 !$ ! !'!+ !'! #' #!!8!+ #',': #!!8! ,$ '!+ !%$ !+ ,!$ H16◦ I !); %;#!$8$!= '%%! Y = G #'= '!' #!% !$ #'; #$!'!%8 % ':$; ''; $8 M ('#!$!& ! !'!= $+! )!$=>7 %$ +∆V H#'' % ':$= %'!,! #!';% %'I ! $ !%8 ' % => ,!$ H! 12◦ I %;'&% & ,!':! H% ! $ F #!!87 %;!I (' 9! $!)!%! !#'!%$ => 8, H:);!8 8, ' :>'!%I !$ %$%= !'!= $=> F %#$!= ! V1 !, !#'!%$ Q !% '%; 8, P H#' 9! % #'!" ':,! $ !$& ); #!#! !%= ' ! )8 =>8 ,!$ ! 2◦ #' V1 I $8 #''!%8 #'!:%!$=!,! ':,! ': & #!$ $+!,! %$8 ! '! $ !$& )'= !)!'!; %!!%= :7 !'!= V2 !% %$= !)!'!; ! #'%!$=!+ %$; !$!88 ' :88 ,!$ % !!%% :8 !'! $ #' V2 !'!= $+! ! !% $ $8 #!!8% #!C !+ $; $! '!' ) #!)'= ' % %$%8 ; ,!$ H#! ' F ! 22◦ I ! $!)!%! !#'!%$ )!$=> 8, !$ ) =>= !'!= $=> F #! !'%8 % >! #!' H%! 9! #'!:!+ % ! $ !, $ #' # !'! #'';%! #!)' ' )8 '8= '&= !$ #!!8!+ #',': $ #!!8!+ %;!I $8 #''!%8 #'!:%!$=!,! !'! &8 $ !$& %$= !)!'!; %!!%= :7 !'!= V2 3N4

N@TG #!87 !!)!+ #!$ %!'; '& !% )'= !)!'!; ! #'%!$=!+ %$;

$!%$=! $ $ %;'&% '!+ & & H#'8 !$+!= '!' #!!87 %;!I ! !$ #! !'! !8 % $ %;& !'8= :7 !'!= %!'! '& #'';%; %!+; %&8 6 $ %! %'8 #!$ !'! V2 #' $+! : !'! $ '& ' &% %>%8= % #'%$ ! ,!$ ) !%=8 #!!8; Hα = 16◦ F #! 'I !$ ) !!8$=! %!:%'*=8 !!+ !'! V2 +%$=! #' α = [\]^_ = 16◦ !#'!%$ Q #!C8 $ Y : 878 #'!#!'"!$=! %' !'!+ !'! 9! $ #' %$ !'! #!$ Y > G Q > P !$ )'= %;! !'!:=8 !!8$=! %!:%'*8= !!+ !'! V2 !)!'! #' $+! => !'! #!$ Y < G Q < P !$ &=8 ':,!8=8 & %!:%'*8= !!+ !'!

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

!8 ! D#!#$ %!'!+ '&E T $7 #$!'!%8 α = [\]^_ )$:! #'; $+ #$!'!%8 ϑ = [\]^_ F & % !!';+ $ !& %;'&%= #! ,!':! %,!':! #! ! α = ϑ−Θ #!9! #' ϑ = [\]^_ $+! => !'! #'%! =>7 #!C!+ $; Y $!)!%!,! !#'!%$8 Q % #'%;+ ! #!$ %!:*8 Θ [\]^_ α [\]^_ :! : $ Y Q %!:%'* !$ !!+ !'! V2 ! := %!:%'* V2 ) #'!!= $ % $ #$!'!%8 α = [\]^_ #!$ $+!,! =>8 !'! 8 #!#! => ,$ $! '!' Θ ! #' ϑ = [\]^_ #'%! !!'! %$7 ,$ α #!C!+ $; Y $!)!%!,! !#'!%$8 Q H#! '%7 ! $ #' α = [\]^_I '%8 !#'!%$8 #' ϑ = [\]^_ #'!! & '%!+ .!%!,! Q(V ) #' ny = [\]^_ #')!$!+ Q(V ) #' α = [\]^_ ! )$& #!$+ !! #!$!& '%!+ Q(V ) #' ϑ = [\]^_ :!)':= $=:8 !! :% ! !, ?!'!% % ! $ ! %$; $+!,! %!:*8 !'! ∆V 4 $ %!'! '& ')8 ! ! H#'' ! V2 ! V #! ' N@TI ! $ !$& %$= !)!'!; ':!,= !$ ! !%!+ !'! H !!%'!+ !+ ' $8 =>8 ,$ ! 36 ! 8◦ I : )'= !)!'!; ! %$; #'%!$=!+ (!');+ ,!$ %! %$%8 #' %;'&% %;!; #!$ #! %;!!' %'!' $ !)!! !! ! $ )'= !)!'!; #!) '8 ' )8 #' !& :!+ !'! #')%= !)!'!; ! %$; )!$=> #'%!$=!+ 3S #' #!$ %!'! '& !$ ',' & !!'; !!)!8 $ !$!= ' !$=! H !%= % 9! #!$!&I ! #'%! '& #'!:!+ %$ α Cy Cx Y Q (' %!:' #!C!+ $; '!'8 %$ '%8 %%' !'!= =>=8 H : %$8 ,$ Θ : %!:'!>,! Q (' => !'! ) #= Y '!'8 '%$8=8 %: !" !"!% !%8 !%;+ '& '%!%8 H' N@4I %$! ,$ H!!%%7* #!$!&7 ' '$8 %;!;I =>+ !'! H!!%%7*+ #! '%; .!%!,! !%! ,$ I #' => ,$ $! '!' H% !!%% :);! !#'!%$8 !#'$8; #! '%; .!%!,! $8 !%!+ '%!%!+ !'!I (' !$! ' =>8 α Cy Cx Y Q = >8 #!C!+ $; '!'8 %$ '%8 %: (!$ 9!,! %$%=8 !'!= #!C8 $ ! #'% '%$7 '!' %%' !" !"!% !%8 !%;+ '& '%!%8 =>! ,$ )!$=>+ !'! #' )!$=> ,$ $! '!' H' N@4I

$!%$=! %!'! '& #' %:8 ' )8 ,!$ $! ' !' % !" !"!% =>8 H $ =>8 ,!$ )!' $ : ,!':!$=!,! #!$ !$ #'! & $ %$%8 ,!$ &8I #' ! ' ! )8 ,!$ Θ %$%8 H$ =>8 ,!$ &8 $ : ,!':!$=!,! #!$ !$ #'! )!' %;!; $ %$%8 ,!$ )!'I !! ! % #'%;+ ! !$! ' !$ ',' & !% #' !!)!+ % #$!'!% := $ #'' !$ #')$&8 :$ ! $8 =>8 %'$=!+ 3M3

!'! &8 $ !$& #!!)'= ' )8 $7)! '& $ %!: !$=! ': !!';+ #'!&! %'G #'%! '& !%8 : =>8 %'$=8 !'!= %!'! '& !$ !% &=8 $8 #' %!:!& #!$ %!'; '&h 33 !$ !!'! %'8 $ !'! = >+ %;,!+>+ ! %!'; '&! 9! !':! #!$ = $=:8 := P Q + G sin Θ $!%8 '%!%8 $G !$ ':,! ! #' V < V #' V > V !8*+ %!'!+ '& #!$ !';% !& %!:= !$=! #' P = Q + G sin Θ ! !& #'!:!+ % ':$= ! H=> P I $ % ':$= 8&$!,! !$ H%$ GI $ #' !>) $ % #$!'!%8 H%$ ϑ $ ΘI

N@4G "8 !$ !$! ' #' #!$ %!'! '&

" ! $ !$& $! )'= > )'!= #!% H$ 9! !#8I )'= :';$ H$ #!:%!$8 %;!gI #!#;=8 !,= %;,!+>+ !'! !! '!+ !& #!8%=8 !!';+ :);! 8, ! #!:%!$ #'% !$ % #!$!,+ )!' !%'>= #!$ #! ', $8 ':,! ! %;,!+>+ ! '! $ #!$=:!%= & ! )!$=>!+ :# %;!; !!';+ 8 ! !: $ !!';+ !& #!8%=8 % ':$= $! ! ' )+>+ !>)!+ := ) #'%! !$ % )!' H& ;+ #!$!,+I !'! => %;,!+>+ 9! $ !'!= );'! #= #!$!& !&8 ):%;!; %' %;+ %;! ) :$7=8 % %;&!+ #! $ #$='!% H#!$ F #' $ #" $=!,! '$I 8&$;+ !$ $!+ 8,!%!!'&!=7 !& #!#= %!'!+ '& & & & H' NKSI ! #'' !';% '!!+ !'! #'!! #' α = 10◦ U #!$ !';% 8 :);!8 8, !$ !& ':!,=8 #'+ % )!' $ & ':), $ #!!'% !$ % %!: α = 14◦ ! !&8 ! P = Q !$ !& )'= !'! %;!; (!#= #' %:$ %!'!+ '& !&! % ! $ $ $!+ !'! & &

)!$=> ,$! Θ !, !& !:=8 ! P = Q + G sin Θ !:8 !)!! $!% %!'!,! '& ('!! !& ' ! )8 => ,$ )!' #!$!=7 $%'7 #!$%8 9!+ !>) 3@ " #! !$ !& ! 3M@

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◦ !#'!%$ %$%8 K MW #' ' 30◦ F 36W #' ' 45◦ F MSW &! #>= %;#! > :';$!% #!$ %;# %;#!$8 %'!,! ': %!'! $ !%= !'!= !!'8 !)#% %;'%% !$ #! 3K ! / %!:!&! #' #!$ )!$=>!+ %;! %)$: !:%!%!,! !,! #!!$ !+ #!$ #'!:%!8 !);! "$=7 #!$8 $=!+ $=! $ #'!!$&$=! #!$ #'! ! ! !'! )$:!+ %;,!+>+ (' !%%>8 #!$ %;,!+>+ !'! $+! => #'%! !!'! ! 8, $=+> =>7 !'! >) := %!: %$% !,! ! 8 !'!= %$ #'! " ':%%8 %$ $! #! :! % 9! $ #'!+ #8 !'! 8%$878 #'%$=; +%8 !,! $ #!)'7*,! #!#! ' >7*,! !$ :=8 )'= !'!= (' #!$ !)!'! 3SSW !'!= %;'&%8 !!%%7* : %;!; (' #!$ !)!'! 3SSW !'!= %;'&%8 %;! F '!+ 3N , ! ! / !& = ! #''! #' M 1, 2 − 1, 8 '"; 9!,! #:! :%8 ! !'; 9'! '' !$ !'!; '' %,$8 !!'; $8 3MK

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ny ! S @2S K % !!)! %!'; '&!% !&! %;':= '; ! #'!; #'%$!G t u ( t Og

3MN

#+ !$ :;%8 ,! #!!)!= :8= %!' !

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

! !)* $ ! !$ !&! #!$!=7 !' ':!%= & (= % $=;+ ! %' %$ #'%$ !'!− !$− :!)'&8 %!'! → − → − → − → − → → V 1 H' M3I ': ! F %!'! V 2 U !, V 2 = V 1 + ∆ V , ∆ V F ! %!'! #''* !'!

M3G ! %!'! #''* !'! ' M@ :!)'& ! - - - & 3MM

$8 !!'!,! !$ #' ,! %' % ,!':!$=!+ #$!! V:+ ;$ ,'? !! % ! ! ': ! !"; %!'!% → − − → ∆ V V 2 !, !:=8 !$=! %' !)$ !,'!+ $+ @@@ → V !& !:=8 @@ (' '#!$,!+ 8, %,$+ P !" %!' ∆− !$=! ,'" @@@ % !!'!+ !&! != $7* %!:!&; %'; %''!%8G F ':,! #! #'8!+ F':%!'! ':,!! F !%%>+8 ':%!'! F ?!''!%;+ ':%!'! !'!& (' → − $%!+ 8, %;#*; !'!:; * !" %!' ∆ V !& !:=8 ': !$=! ,'" @% #'' % !G F 9',;+ ':%!'! !'!& F !'!& #! #'8!+ (' #'!&!!+ 8, !" %!' → − ∆ V !& !:=8 % $7)!+ ! & ,'" @@@ @ ':! @ !!%% ':%!'! #' Cy ':$!+ 8,!+

M@G )$= %!:!&; ; %!'; #''*+ !'! @ #! !,! ? ! %'!= !#'$88 ; %!' → − ; #''* !'! %$!+ ∆ V !, #'%! #'%$=!+ !" !,! $ !,! !$ #'' #' %!+!+ 34N3234NM ,, !!'; $ $ ! > ';+ ')$= 36 !)$$ )!$ %;! % '; %!+% !%; !$; 3 K LK ! % % '; %!:>; )!8 3 #'!8%$ )8 $> 36 $!h :;% → V );$ 8 36 !, );'! D#!%!'%=8E ! ,! ; #''*8 ∆− ,!':! => 3 H' MKIU ? 3 !)$$ )!$ %;! %'; %!+% $ %!#'! ''%= :! ! :'8 !$=! !!+ D#!%!'!$%!E $!,! !&! #!:= ! #'' ! $ @3 %' !$ 35

MKG '% %'! % !$!%U 3 !)$= ∆V )!$=> K / 0 ! ∆V H' M@ MKI !'!>! $$7' '7 ?:+ ;$ #!88 %'! 7 %7 ' 3M6

8%$8 ! #!:%!$87 #'!:%!= !$%;+ $: $8 !!'!,! #' %$78 ':$!,! '! ; !)!)*; #!:$ %'! → − N , 0 ∆ V %8:! #',': $7*+ :%!=7G → → − → → → ∆V = − f + 9, 8 (− nx +− ny +− n z ). (5.1) → − :!,! !'8 − f % !$; #!$7 !!%! #''* → → !'! ∆ V H4 T 12% %'$=! %:I : %!' D→E ) !#=8I (',': nx ny 8%$878 !)':! &

9 #',': %8:; % & C r F ' ':%!'! H%'&I % ,!':!$=!+ #$!!U tϕ F %'8 ':%!'! :;+ ,!$ ∆ϕU ω F ,$!%8 !'!= ':%!'! % ,!':!$=!+ #$!!U r F ' %' % %'$=!+ #$!!U tΘ F %'8 ':%!'! :;+ ,!$ ∆ΘU ω F ,$!%8 !'!= #!%!'! '!' % %'$=!+ #$!!U jx F !' % ,!':!$=! #!$U Vy F %'$=8 !'!= #' !%%>8 #!CU Vy F !'!= )!' 9',!+ %;!; #'

3 #! " ! ny :;%8 !!> $,)'!+ ; #!C!+ $; %'$=!+ !%$87*+ $; 8, H% #!!!+ !!'I % !$ Y + Py . G

ny =

( ' 8G 3 (' %& #! :$ % !: !'$=!+ #',': % $ '" :$ @ !#"; (( ',''7 #',': % %8:!+ !!' % !!'!+ ny 1 =ny cos α − nx sin α, nx 1 =nx cos α + ny sin α.

!$ !);!+ ; %$ Py '%$=! $ 7 #')',7 !, ! & ) !!> #!C!+ $; % !$ ny =

Cy S q Y = . G G

@ - " ! #! " ! ny :;%8 )!$=>8 # ',': !!'7 !&! #!$=:!%= % #!$ !)$7 $!%+ ):!#! $ % #!$77 ?!'$ #!%= & /77* &0 Cy % ! #!$8 #',': ) '#!$,!+ ny =

Cy S q . G

3M5

#!$ %$ Cy & $!%$= !& !,'%=8 #! %$ %7 '8 #!% H !, Cy = Cy I $ #! #'%$8! H !, Cy = Cy ϕ I ('' :%! Cy ! $ M );$ #!: ' 3M '! !,! %$ ny !& !,'%=8 #! $!%8 #'!! !$ % $7)! $ ny !& );= )!$=> $=!+ 9#$"!!+ #' ,': n y :%7 #',': ny !, !)%$87 $!%! : ; #!$=:8 ?!'$ HM@I ?"7 Cy (M ) !&! #!$= :%!= ' #!$,!+ #',': ny ! $ M %;!; #!$ !!'8 :!)'& ,' ? ' MN H#''I ! !'& '!% MN MN ! %'>! !!%! '+ ,'? !);! #!$=:8 $8 ':$; ' !% ! $8 $!,! !% !) ,'? % !!' M − H H&+I !!'! $ #!!8; '#!$,; #',':! #'!%; #'8! %' #:! %;! !'!+ #!$ !$ ('!$:' ' MN L8 ny = 1 !%! 8%$88 & :%!+ * ! & H'% ' N5I L8 ny = 7 8%$88 ,'"+ #'% & !!'!+ !& #'!:!+ #'%;> $=!+ 9#$"!!+ #',': H% > #'' n y = 7I K : " " #'!!8 !)':! ! ny 2 : ny 1 = p2 : p1 & %8 $7); $8 ':" % %;! !% ! !!> %$+ '%! !!>7 #',':! !8 : 9!,! '#!$,7 #',': !&! + 8 #:! %;! !'!+ !$=! ! ,'" ,!':!$=!,! #!$ (= #'' ')8 !#'$= ny #' M = 1 H = 14 H% ! A ' MN I >G ! %;! ! B H@S I %$ 9!+ %;! HM56S '1 2 I & %$ :!+ %;! 3N H3N 5MS '1 2 IU !8 #',': % ! A ) ny = 14 750 : 5760 = 2, 56 $ :%! ! ,'? ' MN #!'! $8 % !$ G1 ')8 '#!$,8 #',': $8 % G2 ! #' #'!:%!8 #! ! %!+ #'!#!'"G ny 2 : ny 1 = G1 : G2 .

;%! 8 ,'" ,!':!$=!,! #!$ H$7 ny = 1I #!'!7 $8 % G1 !&! !#'$= '#!$,7 #',': $7)!+ %;! !'! #!$ $8 $7)!,! % G2 #!$=:8 #'!#!'"7 ny 2 p G = 2 1. ny 1 p1 G2

(5.3)

! % $7)! $ #!$=:8 % #!$ #',': !$& );= )!$= > $=!+ 9#$"!!+ '!,! ,!%!'8 $8 !$ #!%'&!,! % #!$ )!$=> ?!'"8 ?!'$ HMKI %, #'%$% ! !$')$8 9! : !);! !!8 (! %$ ny #' ; 9',; !%%>8 %' !&! !#'$= ; '' %'! !$ * '; r r * ,$!%; !'! ω ω N #! " #! " ! ny :;%8 8 )!$=>8 #',': #' !!'!+ $!)!%! !#'!%$ Q !%8 '%; 8, P #' 9! nx = 0 :%7 9!+ #',': !, !)%$87 $!%! : ! ; ;$88 #'$=8 #! 8, #',': $7* !)':!G F $8 :!+ %;!; $ M ! 8, P H#! %;!!!'!; '' %,$8IU 3MT

MNG %!= '#!$,!+ #',': ! $ M %;!; #!$ H#' 'I F #' ny P = Q = Cx S q ! !&! + Cx U F : #!$8' #! :%; M Cx ! Cy U F %;$8 #!C7 $ Y = Cy S qU F %;$8 #',': ny = Y /G !!'8 ) #'$=!+ #! 8, #' ' ; !$ : '%% P = Q !'!+ ! ' #'88 !, #!$8'; !$ = %'; #')!$; !, %! 9 #!$8' % !# !$ 78 '%; Cx 0 (M ) A(M )G F ! 8, P U F :#> P = CP S q , CP !9??" 8,U F (! $!%7 P = CP S q = Q = Cx 0 S q + Sq ny = G

3M4

CP − Cx 0 . A

A G2 n2y Sq

!

%! !#'!%$ #'!#!'"!$=! %' #',': Q = H, Q F %! !#'!%$ #' ny = 1I (!9! !8 : ' %% P = Q0 + Q !&! :#= %;'& $8 #'$=!+ #',': % ! %G

Q1 n2y

P − Q0 . Q1

ny =

%!= #'$=!+ #',': ! $ M %;!; #!$ :!)'& ,'? ' MM H#'' %:8 : , v35wI M !&! := ! $+ ny = 1 ' MM 8%$88 & :%!+ * ! & H ' N5I '!?' #'' %!: #!!8 8, #'!#!'"!$= ! ?'! %$7 P 2 : P 1 = p2 : p1 H:= !9??" 8, CP = [\]^_I #!9! % !!%% ?!'$!+ HMNI #' :! $ M % '!?' ! #'!#!'"8 ny 2 p G = 2 1. ny 1 p1 G2

$!%$=! #'$=7 #! 8, #',': $7)!+ %;! )!$ 33 !&! !#'$= #! %$7 p1 $ #!!$!% , ny 1 = 1 & 33 #'!#!'"8 HM6I !)$78 8, #' => %;!; #!$ ' $ %$ H%$% %$8 #''; %!: I %$ !9??" 8, CP # (!9! $8 %;! S233 ' #'$=; #! 8, #',':! #'!8 #'!:%!= !);; #!'8! #!$=:!% %;!!!'!; '' %,$8 (! %$ ny !&! + ; '' %'! !$ ' r ,$!%7 !'!= ω %'8 tϕ !%%>,!8 %'& & r ω t $7)!,! %' %;#!$8!,! #' #!!8!+ 9', H#' P = QI 6 #! " ! nx :;%8 !!> ':! & $!+ 8, H8 Px = pI $!)!%; !#'!%$ % !$ nx =

P −Q . G

( ' (' %& #! :$ !#'!%$7 $ !)%= * $ '8 !$ $ % #!$77 ?!'$ #!%= '#!$,7 8, %,$+ P ! #!$ :;%7 " + #+ " nx =

P − Q . G

(5.7)∗

5 - " ! #! " #' #'!:%!$=! : ny #'!:%! $7* !)':!G F ! 8, P H#! %;!!!'!; '' %,$8IU F #' :!+ !'$=!+ #',': ny %;$8 $!)!%! !#'!%$ $7* #G ny → Y → Cy → Cx → QU F #! ?!'$ HM5I %;$8 nx $ #!$8' F %'8 #')!$ ! !&! %!#!$=:!%=8 %;'& Q = Q0 + Q1 n2y % ':$= ,! ?!'$ HM5I #' % nx =

1 [P − (Q0 + Q1 n2y )]. G

36S

#! ! #' ny = ny ! '%%! P = Q0 + Q1 n2y .

(!%% 9! %;'& % #';* ':%'% ?!'$ nx =

Q1

#!$ !!$=7

AG 2 (ny − n2y ). Sq

(5.8)

AG 2 (n − 1). S q y

(5.8)

$ ' %$ & & ! & ! & % $8 ny = 1 ! ?!'$ HMTI #'!)' % n1x =

' M6 % % #'' #'% :%!= n1x ! M H $8 ! $ YNx DV!E !&! := ! '%; n1x (M, H) % ',! >) #''! #!%!'87 ! '%; ny (M, H) $8 n1x = 0 !! !%# $+ ny = 1 J! #!8! !) 9 #',': %8:; 8,!%!!' &!=7 !$ (! %$ n1x !&! !#'$= ; '' %'! !$ !' #' ,!':!$=! ':,! jx %'$=7 !'!= !%%>,!8 #!C Vy !'!= )!' 9',!+ %;!; Vy % !%%>8 #'8!$+! #!C H&I : !'! T '!'; ''; #',': Hny ny nx n1x I ! :!) '&78 % % ,'? #'%!,! ' M5 :;%8 "$ 0 * (! ' M5 $8 : !+ %;!; H1 #' $7)! $ M !&! + ny H $ Cy $ ny I ny H ,!':!$=!+ ! #' nx = 0I n1x H#' ny = 1I nx H#' $7)!+ #',': ny I )!)*; '' )!$ !); $8 ':$!,! '! '!% !&! #!'%! 8= $7)7 %$ ! ! ,$8; %% !,!$! 9 ,'?!% '%; H$8 &!+ %;!; &! = !$=;+ ,'? #!!);+ :!)'&! ' M5I O!); !%= #!$! ,$8! #'%$ ! %'! !$ !!! = ' ,'?G ny (M, H) F ' MN U ny (M, H) F ' MM U n1x (M, H) F ' M6 4 :$7 '!' %!#'! ! / & *- 7

& & ! & ! & & & ! & * 9! %! : ?!'$ HM@I HMNI '#!$,8 !'$= 8 #',': ny #'$=8 #! 8, !'$=8 #',': ny :878 !)'! #'!#!'"!$=! % !$ H#' #!!8; M H I $ : #',': ny ! #' %$ % !$ #'!!$=8 '#! $,8 #',': nx =>8 % !!%% ?!'$!+ HM5I ! #'!!+ !)'!+ #'!#!'"!$=! := )$78 #' %$ G %!: ' $!)!%! !#'!%$ Q ( * #'$; #',': %> #!% !, %$8= %!#'%; ': %!+ % %!%!'; ': !#!$$=! %$ ):;%!+ $!)!%!,! !#'!%$8 !$ '#!$,7 !'$=7 #',': ny !#'!%$ #!%! %$ 8 9 #',': :% !$=! ! %$; '#!$,!+ #!C!+ $; ';$ 363

('$=8 #! 8, #',': ny 9! %! : ?!'$; HMNI => 8 $ %$%8 Cx 0 O )!$=> 8, )!$=> ':!= CP − Cx 0 => %$8 !#'!%$8 #!%! #'$=7 #',': #!$,8 #'!!$=8 #',': nx #' %!:' Cx 0 & = >8 $8 Cx 0 nx !%8 !!$=! )!$=> #' %$ %' #',': ny $ !* $8 !#'$! '&+ ) ''%= %$ #''; 3W #' '! %$ pU #$! != %!: ρ #' 9! ) 3W => '!+ G F #' :!+ %!:>!+ !'! V '#!$,8 H#! Cy I !'$=8 # ',': ny # #''! 3W ! #' :; !'!+ !'! V $ $ M #',': ny #' %$ #''; :8U F #'$=8 #! 8, !'$=8 #',': ny #' :! $ M # %$ #''; 3W #'%! #7 8, P !9??" 8, CP #''! @WU F '#!$,8 #'!!$=8 #',': nx #' %$ #''; %!: & =>8 % !!%% # 8, + $/ H$ ,! %;$7I != $=! %$8 #'$= 7 #! 8, !'$=7 #',': ny '#!$,7 #'!!$=7 #',': nx & !'!8 %;! , P Q %$ 8, #'' % @ √ ': #'%! %$7 ny #''! % 2 ': %$7 n1x H#' ny = 1I #''! % @ ': !'!8 %;! , ':!= P − Q $ H#'' %)$: !,! #!!$I : 8, #'%! * )!$ !*! :7 ny n1x O! 8 '#!$,!+ H#! Cy I !'$=!+ #',': ny ! %$ 8, #! %$8 H8 Py ∼ = 0I ! $ ;%= ! #' )!$=>+ 8, !$ %' '8 9',7 $ $!%$=! )!$ $$= ! %'8 !& !=8 #!%;>; !'!8 !!'; '#!$,8 #',': ny )!$=>7 %$

-

% %

3

& & & &

F ny H7 %! n y I ny n1x

$!%$=! - -

! ! / &

*% % ! '%8G !% #' !!'! '' %8 !!> & #',': % !$!% % #' !! '! ''%8 ':!= & #',': % !$!% #'' $ !! '& !$ D E ny (D E) = 6 !$ D<E ny (D<E) = 4 ! !!$=! #'%!!%! !$ D E #! 9!+ #',': ) '%! n (D EdD<E) = 6 : 4 = 1, 5 )!$7! #'%!!%! ∆ny (D E − D<E) = 6 − 4 = +2 $ % '% ! !'!; $ !$ D<E ! n (D<EdD E) = 4 : 6 = 0, 67 ∆ny (D<E − D E) = 4 − 6 = −2 $=+>+ $: ) #'!%!=8 ! :'8 $ $!%!,! ! $ D E @ , " # " ny J #',': !#'$878 #! ?!'$ ny =

Cy S q, G

36@

(5.10)

#!9! ! &- !$ D E ) '%! Cy S Cy S (DyE) : (D<E). G G #'%!!%! #! ny H): n y !&! n =

(5.11)

!$=! !#'$= !% ; # F #! %;! ,'"; ,!':!$=!,! #!$ #:! %;! !'!+ H#! %;! ,'"; @ @ @ @ ' N5I );$! #!$! ! '#!$,8 #',': !$ :!+ %; ! '% !!>7 !?'!,! %$8 p 9!+ %;! %$7 p1 ,'" ,!':!$=!,! #!$ !!'!+ ny 1 = 1 ny =

p . p1

(5.12)

:$% #!$7 9 # '#!$,7 #',': !$ D E '#!$,7 #',': !$ D<E #!$ p (D<E) . (5.13)∗ n = 1 p1 (DyE) * (' $ M = 1, 1 ,'" ,!':!$=!,! #!$ #'!! $8 !$ D E %;! 34 H:= p1 = 6670 '1 2I $8 !$ D<E F %;! @S N Hp1 = 5350 '1 2I $!%$=! #' M = 1, 1 % %;! !!$=! #'%!!%! !$ D E #! '#!$,!+ #',': '%! n = 5350 : 6670 = 0, 8 H !$ D E # !$ D<EI #:! %;! !'!+ #!$ % !!'! !& );= !,! $ #'%;>! !,' #! $=!+ 9#$"!!+ #',': !! $=! #'%!!%! !$ D E '%! !!>7 9 !,'+ n y (DyE) . n = ny (D<E) O! !!$=! #'%!!%! #! '#!$,!+ !'$=!+ #',': n h $ #'' % !! #:! %;! !'!+ %'!,! %!:> !,! )!8 ! !!!> n = 1, 2 ! 9! !: ! $ !$ D E !& H% !$= I !:%= !'$= 7 #',': % 3 @ ': )s!$=>7 #'!% = #''! % 3 @ ': =>+ D,!%;+E ' ':%!'! $7)!+ ',!+ '!' H#'

!#* n2y − 1 ny $ ny − cos Θ ny I #'%= %! !$ #''! % 3 @ ': )!$=>7 ,$!%7 !'!= &- #! '#!$,!+ !'$=!+ #',': '%! ∆ny = ny (DyE) − ny (D<E).

J %$ #!:;% !$=! " %'8 #',': ny !$ D E !& );= )!$=> H=>I #'!% !$=! '!% !& );= => H)!$=>I D,!%;+E ' ':%!'! $ ',!,! %' !$=! ,'!% % !& );= )!$=> H=>I ,$!%8 !'!= !&! #!$,= ! $8 %8 %'!,! %!:>!,! )!8 )!$=> : %$ !!$=!,! )!$7!,! #'%!!% #'!% ! $ %& := ! ,! !$ #'' % 3 @ ': =>+ ' ?!''!%!,! ':%!'! #! '%7 !$! #'!% := ! 9! ' => 3TM 36K

$ = ! #'%!!%! #! ny H!!$=! $ )!$7!I %! #'%! #'%!!% ?!''!%; %'& ':%!'! $ !$ D E # #'!% % 8,!%!!'&! #'%!!%! !$=! #! ny ! 9! #'%!!%! !&! #!$=:!%= % !

%!:>!,! )!8 !G $8 #!$,! !%!'! "$= #' $ $8 $!8 ! #>!,! !,8 #'!% !%!8*8 ' )* & #'%!!%! % %'! %!:>! )!7 H% ! $ ?!''!%; %'&I % 9 $!%8 ) = #'!% : )!$=>+ 8,! %!!'&! !$ D<E ) $ ''%= 7 9',7 H!'!= %;!I K )!$ !); $8 $ %! ,'?!,! #'%$8 !! $=!,! $ )!$7!,! #'%!!% !$ D E #! '#!$,!+ !'$= !+ #',': H #! ', #',':I 8%$88 / &- & & & % % !!'! #'!%!88 n = [\]^_ $ ∆ny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n = 1 H$ ∆ny = 0I $ #:! %;! !'!+ #!$ % !)$ !G !)$= #'%!!% !$ D E H:= n > 1 $ ∆ny > 0I !)$= #'%!!% !$ D<E H:= n < 1 $ ∆ny < 0 $: $!%! %8 ! !'!; $ !$ D EI ! !&! $ "?'; #'' n = 1, 01 $ ∆ny = +0, 01 = #'%!!%!h L!, = ! := !$; D E D<E '%!"; !8 : 9!,! #:! %;! !'!+ #!$ !&! ':)= ' !)$ !G D+'$=7E !)$= $ !)$= #''! '%; %!:!&!+ H:= #'' n 0, 9 ÷ 1, 1 $ ∆ny 0, 2 ÷ +0, 2U "?'; F $!%;I !) $= #'%!!% !$ D E H:= n > 1, 1 $ ∆ny > +0, 2I !)$= #'%!!% !$ D<E H:= n < 0, 9 $ ∆ny < −0, 2I N , # " # " ny % #';* $ ) ''%= ! #'%! !%! !$ D EG ny (DyE) ; ∆ny = ny (DyE) − ny (D<E). n = ny (D<E) $8 %;$8 '%%; #'$=; #',':! ny (DyE) ny (D<E) #!$=:8 !);;+ ! :$!&;+ % i M ,$%; ZZ # N $8 ,! &! := 9'! '' !$!% 8,!%; '' %, $+ 36N

! !&! #!$=:!%= ! !)!8$=%! ! % '!?' #'$=8 # ',': !$ #'!#!'"!$= !?'! %$7 ny =

p , p1

(5.14)

, p F %$ :!+ %;! p1 F %$ ! #!!$ #' :! $ M H ,'" !%%>,!8 ,!':!$=!,! #!$ @@ @ #! ' N5U 9!+ ,'" ny = 1I : ?!'$; HM3NI $ p (D<E) . (5.15)∗ n = 1 p1 (D E) ! * #'$=; #',': )'8 : ,!!%; ,'?!% #!!); :!) '&; ' MM $ M5 G &- & ! & F $ #'' !!$= ! #'%!!%! n = 1 ! 9! !: ! !$ D E % 3 3 ': )!$=> #'$=8 #! 8, !'$=8 #',':

#''! % 3 3 ': => ' !%%>,!8 %'& H#' !#* n2y − 1 ny I #''! % 3 3 ': )!$=> ,$!%8 !'!= #!%!'! '!' #''! % 3 3 ': => %'8 %;#!$ 8 !%%>,!8 %'& (' #'!'%! %''!% ! ' #',': )$: #'$=!+ #! 8, !$ D E #!#! & &- / H!'! %;!I #!$!& !!$=! !$ D<E (= #'' % #:! %;! !'!+ %'!,! %!:>!,! )!8 !$ D E ny = 5 !$ D<E F ny = 4, 5 H#' 9! n = 1, 1I $ #' ! !!! > #'$=; #',':! )!+ ) %= #' '+ #',': ny = 5 H9! !& );= )!+ %'& !; #$8 $7); ', ?,'I ! !$ D E ) !'8= 9',7 !$ D<E F '8= #!#! #'*%! % !'! %;! !!$=! #!$!& ) #'!= !$ D E H%! $ $ !$ D E #'%$=! #!$=: %!: !&! %!,! !$I $ !!$=! #'%!!%! n #!:;% # !$ D E $> ; #!:$ %'! #' #$!'!% ): #!' 9', ! )!$7! #'%!!%! ∆ny #!:;% # $> 9 #!:$ H !$=! '!% => ' I :$ % #!$=:!% !!$=!,! $ )!$7!,! #'%!!% '!' % #'' >* !G !%%>8 #'$=; %'& !$ D E ! 8 #!: !$ D<E ,$!%!+ " '%!+ 30◦ H! 1/1 2 = %'&IU !!$=! #'%!!%! n = 1, 2 ')8 + ': 7 = %'& "8 !'8 ! $8 > !$ D<E ':%'8 150◦ !$ D E F 150 · 1, 2 = ◦ 180 !,! ) #'!:% : #!$%'& ?* !G $=! #!$!& !$!% #'& H!$ D E ! 30◦ IU )!$7! #'%!!%! ∆ny = +0, 9U !'!= !$ D E '% 5@S 1 H@SS 1 I ')8 + ': !$=! "8 !'8 ! $8 > ,$!%8 !'!= !$ D E ) )!$=> %$ ∆ω = f V = 9, 8 · 200 = +0, 044 1 H e@ M 1 IU %'8 !,! ∆t = 30 : 2, 5 = 12 ∆ny 0, 9 %! $ %& := ! !,! #'!:!+ : #!$%'& := %'8 !,! % %& := # ) )!$7! #' %!!%! 36M

M =$ #! " #! " & !&! :!)':= #'!% % #:! %;!

!'!+ #!$ :!$+ n = [\]^_U ∆ny = [\]^_ ('' !,! ,'? ' M4 # n = [\]^_ ' M4 !$&; ); '!,! %'$=! # '$$$=! %'$=!+ :!$ n = 1 :!$ ∆ny = [\]^_ ' M4 !$&; ); #! HD%'!EI #')$&=8 $; %;! %' $=!+ :!$ ∆ny = 0 ! !+ !'+ ! '%; !);! '> 8 %;! 33 :: !!)!+ ',$'!%8 %,$+ : ,'?!% #!!); :!)'&; ' M4 ,$8! %;8%$88 ! & % % !!'!+ !$ D E #'%!!%! % #'$= !+ #! 8, H$$=!+I #',': ny #'%!!%! % ,$!%!+ !'! % ' !%%>8 H$ )$: I %'& ':%!'! & ', %' H#'' !; #$8I %;#!$8; ! ' #',': )$: #'$=!+ # n = 1 H$ ∆ny = 0I ':)% #:! %;! !'!+ #!$ % !)$U ! !&! %;$= '=7 F D+'$=7E F !)$= % !!'!+ #'%!!%! !,! $ !,! !$ :$=! (! ' M4 D+'$=7E !)$= !&! %;$= % #:! n 0, 9 ÷ 1, 1 $ ∆ny −0, 2 ÷ +0, 2 H"?'; F $!%;I 6 , " # " n1x H#' ny = 1I #'!:%!8 '; # %% #!8+ ! #'%!!%G n1x (D E) ; nx = 1 nx (D<E) 1

∆n1x = n1x (D E) − n1x (D<E).

J! #'%!!%! !!)'&8 ,'? & #! ' nx = [\]^_ $ ∆n1x = [\]^_ #'!%; % #:! %;! !'!+ #!$ H' M3SI X! :!$+ ' M3S #''! #!%!'8 ! :!$+ ' M4 !) ''%; #',': F n1x ny F %8:; 8,!%!!'&!=7 !$ (' #'! ! ' M4 ' M3S );$! #'8! ! ,'## #''!% A · G/S %$87* %$ %!,! !#'!%$8 !$ D E % 3 @ ': )!$=> !$ D<E #! ! #' !%%>8 )!' %;!; %'$=8 !'!= Vy = nx V #' ,!':!$=! ':,! !' jx = nx f #'%! %!'! !)C8 78 !'!=7 )!' 9', Vy = nx V (!9! $ #'' nx 1 = 1, 5 ! !'!#!C!= !' ':,! !'!= )!' 9', !$ D E ) % #!$!' ': )!$=> !$ D<E $ & ! #'%!!%! #'' ∆n1x = +0, 3 ! !'! #!C!= H$ !'!= )!' 9',I !$ D E )!$=> 0, 3 V 1% !' ':,! )!$=> 9, 8 · 0, 3 = 3 12 7 V = 720 1 H@SS 1 I ∆n1x = +0, 3 !$ D<E !8 %;> !$ D E MSS % ) $%'!%! !$! D E : %'8 500 = 8, 3 $ !$; !88 !!+ %;! ! D E ! t = 200 · 0, 3 ! D<E @SSS #! " ! 9! !% ) $%'!%! : %'8 2 · 2000 t= H#!$=:!% ?!'$ # #' '%!!'! %&I 0, 3 · 9, 8 366

: #'%; #''!% %! ! #' '% '#!$,; #'!!$=; #',':! %& = %$ ) ! $ 7 ! , ! #'%!!% ∆n1x (' #!$=:!% !!$=!,! #'%!!% nx 1 %!:7 :'8 !, #'!!$=; #',': !$!% )$: $7 H%)$: !,! #!!$I '%; $7 H ! #!!$I $ 7 !'"$=7 %$ H: #!!$! %;!I "

#

%

3 #!$=:8 ' MT M4 M3S #'!% % #:! %;! !'!+ #!$ C ny = 1 H$ ∆ny = 0I ny = 1 H$ ∆ny = 0I nx 1 = 1 H$ ∆n1x = 0I !!'; ) 8%$8=8 *

% &-

D E & &

&-

D<E H' M33I ' M33 % #:! %;! !'!+ #!$ !&! %;$= $7* !)$ H! )$ 3I % !!'; ! ':$! !!!> #!:$+ %'! '%%; !$!% D E D<E H#'%!!%! !$ D E !)!:! :! D+E #'%!!%! D<E F :! D−EI )$" M3

'%%; #',':

)$= #! ' M33 ny ny n1x Z + + + ZZ − + + ZZZ + − + ZB − − + B + − − BZ − − − BZZ )$= !# $8 !$ D E @ 8 #' !)!+ ,'? #!!);+ :!)'&! ' M33 $ ! & :' = 0 ( +7 F % :%! ! '' !)$+ $ )!8 $ = & / H!'! $ %;!I )!+ '>= !!+ %:#!+ !+U F % %';+ %!:>;+ )!+ H$ 9! !)!!I %;,! %,! H = !$ D E #'%!!%! #! % #!:$8 %'! $ %';+ %!:>;+ )!+ $8 % )$,!#'8! #:! %;! !'!+ ! $ #!#! :8,%= #'!% % !)$= Z %! ! $ !$ D<E ) 8= % !)$= BZ ! )!8 ) :%= ! # $!&!,! '% $!% !'$=!#!$!,!+ #!,!!% 8 '$8= ): #'! ' : #>U F HH !$ D E #'%!!%! #! % #!:$8 %' ! %8:; 8,!%!!'&!=7 #! #',': ny n1x $!% $=! #! ' ' ,$!%; !'!8 #' :8&! %''!% #! !'!#!C! ':,! )!' 9', ! := H% !$ ! !)$ Z !$ D E # #'!% #! '!%'!+ #',': ny (!9! !$ D<E % #!$+ '>$=;+ ! !& %'=8 ! !$ D E H'88 #' 9! !'!=I $ !)!'! !:%>= : %!! !$ D E 365

H! % !)$ ZZ $!%'!8!I $= )!$ '!+ '!%';+ !%!'! "$= H#!$ ,! ': 8 ,! !% #! ,$ ':%!'! #! "IU F - HHH H? #'%!!%! !$ D E #! $$=!+ #',': ny : ! #'%!!%! #! #',': n1x * !'88 = %;,!! %%8:;%=8 % )!+ %'& $ !; #$8 !!)! % !)$ ZB , ! $ D<E $> %;#!$8 !$=! !%%>8 ! ?!''!%; %'& ':%!'!; ('%!!%! % #'!!$=!+ #',': n1x 7*8 % !)$8 ZZZ ZB $> %,! !&! #!$=:!%= #' #'%! )!8 %'$=; %'; '!+ !'$=!+ #',':!+ H,!' #'!%8 %!!8* !8 * #'$ !,!; !';%; #! #'8!+ $ #! $)! :!,; '!'8I 8 #'%!!%! % !'!#!C! ':,! )!' 9', $ !$ D E !$& %$= #'!% % !)$= Z %= !;%=8 )!7 % !)$ B BZU F ? $ !$ D E !$& '>= )!+ !$=! %:#!+ !+ !!'8 !& %$7= )!$ !!,!% 9',; '!%'; !%!'!!% "$= 8! )!$ $ $$=! %''!% % 9!+ !) $ %;,!! %% #'%!!% !$ #'!% #! % #!:$8 %'! %8:; 8,!%!!'&!=7 #',': ny n1x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ny ny I ! #' !+ %' #'%!$=; %'; #'%!! %! ) !)$= !$ D E ! 9',7 %;! 3N TSS #'!% 9',!+ %;!; 5MSS !$ D<E ('% 9!+ :);!!+ 9',+ &! * = %!#!$=:!%=8 &! !%= #'!% )!$=>!+ !'! != %%' $8 !%!,! ':%!'! "$= :);! 9',!+ %;!; ∆H #' ! %''!% ) :' !!% : %'8 ∆t = ∆H /(∆nx V ) #!$ ,! %';+ %!:>;+ )!+ "$!!)': #''= ; #$! '> % ''%! #'' );$! ); => %;!; !'! %%8:;% % %!:>;+ )!+ %;! M !'! TSS 1 N (!'!);+ $: % !)$+ %! % #:! %;! !'!+ #! $ %;#!$ !$=! - * -% !); '!'= )!$ #; %'; !!!>+ & ''; #',': % ! 36T

$!% (' & %';+ %!:>;+ )!+ !%8 $!%'!8; %;! )!$ 423S !'!8 )!$ 3KSS23NSS 1 F %% != )!$=> '!% ?,' #!' :'$=!,! ! & %''7* !$ '!?'; %;! )!$=> %':%!%; !'!8 %!:>;+ )!+ %'!8 %,! #' ?!' #'% &

8 $ $

3 );$! #!$! ! % ':$; !)$8 #:! %;! !'!+ !$ D E !$& #'#!$= %''!%= $ #',': HD %'$8EI $ ! #',': HD ,!':!$8EI $ %!!)* ! %8!,! $$=!,! %''!%8 ! % %!#'! ! #',': ny !!'!+ %;,!! %''!%= ! $ D E $ %''!% !#! (!9! #'! $: :; %!+ "! ! " )!%!,! %''!%8 !!'7 !)!: n∗y & :;%8 8 !'$=8 #',': ny #' !!'!+ !#'$; %;! !'! % '%%; !$!% '%; #'!!$=; '#!$,; #',': nx H #= n1x gI :%! ! #'!!$=!+ #',':!+ %8: !'!= :8 9', !+ %;!; !$ d dH = dt dt

V2 H+ 2f

= nx V.

!)':! #' ny = n∗y 9',8 !)! !$!% :88 !!%! H!!%! ' !!%! # $ !8 #!!8!+I @ #> #!$7 ' ?!'$ HMTI nx =

AG 2 (n − n2y ) S q y

#'!$:' ! & & ! & nx

! & ny H' M3@I : ?!'$; ,'? %! ! nx (ny ) F = %'8 #')!$ HD#'%'8EI #! ! '#!$,7 #'! !$=7 #',': nx #' ny = 1 ; !)!:$ n1x !'$=7 #',': ny #' !!'!+ P = Q nx = 0 ; :%$ #'$=!+ #! 8, !'$=!+ #',':!+ ny K ! & !

#'' $ ; %!:= ' %!+ nx (ny ) ! !!' nx = +0, 2 ny = 3 ! 9 #',': !, !!%%!%= $7* %'G F ,!':!$=! !%%>8 ':%!'! '! 70◦ #' !!%' ! ':,! !' @ 12 U F %!!8*+ !%%>+8 #'$ ,$! )!' 11, 5◦ '! 71◦ U F %!!8*+ !%%>+8 #'$ ,$! )!' 30◦ '! 73◦ #' !!%'! !'!& !' −3 12U F !8*+ !%%>+8 #'$ ,$! &8 −11, 5◦ '! 71◦ #' !!%'! ':,! !' +4 12U F ! #$ '!% % !!'!+ ,!$ )!' '% 90◦ ! !'! & !' −8 12 H−29 1 : 3 I 364

!&! + ', %'; % !!'!+ ! &!,! : !!'; ) = ! :; #',': )* $8 % #'$; H %!:!&;I %'!% 8%$88 ! ! ! & ny = 3 / - - & ! & nx = +0, 2 N ':$; !$!% !, );= ':; &

A H!!'; :%8 ! 9??%!,! $8 ';$I ! G/S !!%% 9 #')!$ nx (ny ) !& #= %: )!$ '! $ )!$ #!$!,! H' M3KI (' #!'! ,'?!% ' M3S M33 M3@ );$! #'8! ! ,'## #''!% A · G/S !$ D E % 3 @ ': )!$=> !$ D<E #!9! #')!$ nx (ny ) !$ D E # %: ' H#' %$ ny $= %!:' %! !#'!%$I #:! %;! !'!+ % !!'! n1x !$ D E )!$=> !$ D<E #')!$; nx (ny ) 9 % !$!% !)8:$=! #'8 !+! #',': ny H ' M3KI J #',': ) 8%$8=8 ,'!+ !+ #',':!+ n∗y M %! : ' M3K $ !$ D E %;,!! #'%;>= 9 #' ,': H#!9! ! !)!:8 n∗y #' ny > n∗y '#!$,8 #'!!$=8 #',': nx #'!% H!$ D<EI ) )!$=> !)!'! $ !$ D<E %;,!! % %';+ %!:>;+ )!+ #',': ny #'%;>7* n∗y H$ ); '% !$!% %$!= ! !'!; $ !$ D<E ! ,'8 8 #',': );$ ); !)!: n∗y I #' ny = n∗y 9',8 %;! '%%; !$!% :88 !!%! (' ny < n∗y 9',! #'%!!%! #!#! #'! !$ D E #' %''!% ! '+ #',':!+ =>+ #! '%7 n∗y !$ D E ) #!#! #$%= #'%!!%! % !'! %;! !!$=! #!$!& % #'!'% (' ny > n∗y !)!'! 9',! #'%!!%! #!#! #'! !$ D<E 7* )!$=> ,$ => %! !#'!% $ !$ D E 6 % %$ n∗y $8 % %;! !'!+ #!$ !&! : #'8! % !!' M − H n∗y = [\]^_ ! %;#!$! ' M3N #'$=! $!%; !$ D E D<E H'%; := !,$!%; ' %; ' M4 M3S M33I L !$ D E % %!:>! )!7 !& %''!%= ,!! ! #'%;>8 % ' :; ,'? #',': n∗y L !$ D<E !)!'! %;,! %''!%= !&! 9', #'%;> :; ,'? ,'; #',':! 5 ' M3N #'! !)!: ∆ny = 0 H$ ny I #' 8 7 ' M4 J ,'" !)$ !#!$$=; %!+%G F #' %''!% !'$=!+ #',':!+ ny = n∗y %;! !'! 8 !!%%7* 9!+ ,'" #!$ $8 !)! !$!% nx = 0 H !)! !$!% 9',8 %;! ) #!!8!+IU F #' %''!% !'$=!+ #',':!+ ny = n∗y )!$=> %;! !'!8 H#'% ,'"; ∆ny = 0I #!$ $8 !)! !$!% nx < 0 H !)! !$!% 9',8 %;! ) !!%! #=IU F #' %''!% => %;! !'!8 H$% 9!+ ,'";I ny = n∗y #!$ $8 !)! !$!% nx > 0 H !)! !$!% 9', 8 %;! ) !!%! %!:'=I T '? #!!);+ #'%! ' M3N !%* % ) '%$=; 35S

'' % !$!% #! & ! ! #',': !#' $8 %8 %'!,! %!:>!,! )!8 #'!% !'!,! !$ #'!% L')$7 H')$7)!)''!%*I #!$:! := %$ ,'!+ !+ #',': #'!% !!%; !$!% #'!% % #:! %;! !'!+ %'!8!,! %8 %'!,! %!:>!,! )!8 H!);! 9! !!$!:%!%; ':%!%; !'! $; ' %;!I && ! % ! & % $ !$= n∗y ! n∗y ('%! %'!,! %!:>!,! )!8 )!$=> #',': H%'& !; #$ #'I $ $; #',': H#'$ ,!' ', '%$=! #$% ; %'$=; ?,';I % $!%8 #'!%!#!$!&!,! &$8 #'!% ' ) ! $ !'!>+ !+ #!,!!% #$!&!,! '% 8 !%= #'!% %!7 ' %8 )!8 4 $ %$ ,'!+ !+ #',': :% ! ! & ! && &

A · G/S !#' $87*+ #= '8 %!,! !#'!%$8 #' %$ #',': ny $ 9 ,'## > !$ !% !$ #'!% ! %;,!! %''!%= / % )!$=> #',': ny )$: !#; H9! * %,! ) %''!% % ,!':!$=!+ #$!! $ )$:!+ +I $ ,'## A · G/S > !$ !% ! #',': ny %$%= %;,!!U := $> #'% %!:>;+ )!+ %'$ &

ny 3S :$7 #'$

( ) %!:!&; #' '%$=! $: $; %!+% % !$!%G F 7 ; !!,! !$ '%%7 ; ',!,! ;%8 ! '; '' #!$78 #'%$! !$=! %;> ?U F $8 !!,! : !$!% - - #! #'!! !+%! #'%$8! %> #!% $!%8 #'8 !'&8 !+%! ')!; %!:!:)!' $ !#'!' %,$8 U F $8 !!,! : !$!% $; %;! )!$=> !'!8 #! $!%8 #'!! %,$8 #'!:%! $=! !#$%; !!% #'U F $8 !!,! : !$!% ;%8 %!:!&!= #'8 % #'!" %''!%8 ':$!+ : " ' ; $ H#'';$!% % #!,'!,! $!8 ';$ $ )$:!' #'I ! !& *%! %$%= !9??" Cy '!%'7 #',': ny U F ;%78 !!'; #"?

% #'' :! ',$'!%8 % #'!!$=!,! #'%$8 %$8 #?'!% , & $ $=!+ '8 )!$=> ,$ )$:!= !9??" Cy #',':! ny $ ny ,'" $ D#!%E #'U F '% #'!%!8 & ! *7

% $+; '& ): ,'$=; '' %! % %!:!&! #:! %;! !'!+ #!$ #'' ' M3M #!:; #:!; %;! !'!+ #!$ ! !'; !$!% D/E DzE $ !,'=8 !$=! "?' ! := );$! ); :#!G !$ DzE $=7 !'!= @@SS 1 + #!!$! @3 % !$ D/E $=7 !'!= @SSS 1 + #!!$! 34 !& #!:=8 ! !$ DzE ,!':! $> !$ D/E ! & $ % ': !)!'! (! %! % #:! %;! ! '!+ #!$ !$ D/E #!%$87* #'%!!%! !$! DzE 353

#! !'!#!C! ':,! ' ,$!%; !'!8 H'!%'; $$=;I $7); %' !$ D/E !& );'! != #'!% $ + ! ,! % $7)!+ !+ " !$=! ! $ $ !$ DzE # !$=:= : !'!= 34SS 1 %;! %;> 3K H!) $= ' :>'!%I %;8%8 !!'! #'%!!%! 9!,! !$ % $=!+ !'! ! #!!$ ':$= $ #!!); ! !>)! '' !! ,! : !$!% !, );= !#'%! :%;>; $ :&; (!9! !& #'!:% !$=! !#;+ #"$ 7*+ = % !! %!#'! 7*+ % %! '#!'8& #!$7 ?!'"7 ! '%%; !$ L !'; '!%; + !$&; #!$=:!%=8 '% $=; '' H#!!); :!)'&; ' % 9!+ ,$%I ! #!= 9 '' #!$; ! ! !:7 !)!!%! %;)'= %8 %!:>!,! )!8 % ':$; $!%8 ,'!! #'! %!= 9! )!+

35@

MMG ('$=; #! 8, #',': !$ YN DV!EU ?!'& 35 6

35K

M6G #!$,; #'!!$=; #',': % ,!':!$=! #!$ !$ YN DV!EU ?!'& 35 6

35N

M5G )!)*; '' %'! !$ %;! H1 H#' 'I

MTG !$=! )!$7! #'%!!%! !$ D E !$! D<E #! '!%'!+ #',': ny

35M

M4G !$=! )!$7! #'%!!%! !$ D E !$! D<E #! $$=!+ #',': ny

M3SG !$=! )!$7! #'%!!%! !$ D E !$! D<E #! #'!!$=!+ #',': n1x

356

M33G '"; '%; %!:!&!+ !$!% D E D<E !)$ #'%! !% !!,! !$ ', #! ':$; #!:$8 %'!

M3@G %!= '#!$,!+ #'!!$=!+ #',': ! !'$=!+ #' ,':

M3KG '8 8 #',': & !$ D E D<E : ; %;! $ M 355

M3NG '; #',': & !$ D E D<E $8 !$ D E 9! $=8 8 #',': $8 !$ D<E F $=8 8 #',':

M3MG #:!; %;! !'!+ #!$ !$ D/E DzE

35T

#'!+ 8$=! ! %!: !)!!= '= ! '; $; #''; !,! $ !,! %' $ %&8 !$ L!' !$& = !!8$=! '= #'!+>+ %' ,'!! ?!'$'!%= : #! ' !!%%7* #"$ & :$,78 !)* !; #!$ #!:%!$87* '= #$! 7 $ #'!'%7 '!'7 !$ !!% '%+ '!% #!$!& !'!+ :! =7!G #'!:% ; !' '%! +% 7*+ % #'%$ !'8 $

9 7

3 $8 #'!!; ,$8! $: &

#'8! #'!"'!%= % #$!! ! & ! ! & ! H' 63I $8 #!88 ; +%7* !$ $ := #'% #'!"8 #$!!= #'#$8'7 %!' !'! H! $8 $: %&8 % #'"# ')8I , #'8 8 H! :;%8 IG O F $! !!' % "' 8& !$U != Ox F %!$= %!' !'! !$U != Oy F % %'$=!+ !!$=! :$ #$!! #'!%!+ ': % !' !'!U != Oz F %#'%! #'$$$=! :$ @ : ' %! ! %!$= :; !+ +%7 $7* H!$=& )!!%8 $ Z !%7IG #! Ox F P − Q − G sin ΘU #! Oy F Y cos γ − G cos ΘU #! Oz F Y sin γ !; ' ;%8 !%$87*8 $ 8, Py P sin α %: %! $; Y #!%$88 Y + Py K #'%$8 & !+ !$ #;;% $7* C F ,"$=! H#'!!$=! $=!I !' jx =

dV ; dt

354

63G $ +%7* !$ % #'!" ' #$!!G %' $=7 ':%'7 ,!':!$=7 #'#$8'7 %!' !'! F "'!'$=! !' % %'$=!+ #$!! V2 dΘ = V ω = r ω2 =V r dt

(6.1)

(V cos Θ)2 dϕ = V cos Θ ω = r ω2 . = V cos Θ r dt

(6.2)

jy =

H% 9! F !$=! ':$; ?!'; :# "'!'$=!,! !'8IU F "'!'$=! !' % ,!':!$=!+ #$!! jz =

N #'= !% 77* !- *

% %;'&7* !'!+ :! =7! #'$=! !8 x, y, z ⎫ dV = P − Q − G sin Θ; dt dΘ = Y cos γ − G cos Θ; 2) mV dt dϕ = Y sin γ. 3) mV cos Θ dt 1) m

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭

(6.3)∗

M :$% #'%; $%; '%+ % !$ G %#!% ! G = f m ny = YG nx = P G−Q !&! 9 & '%8 :#= % $7* %G ⎫ dV ⎪ ⎪ = f (nx − sin Θ); 1) ⎪ ⎪ dt ⎬ dΘ (6.4)∗ = f (ny cos γ − cos Θ); 2) V ⎪ dt ⎪ ⎪ dϕ ⎪ ⎭ = f ny sin γ. 3) V cos Θ dt 3TS

9 '%8 ,!$ Θ '% 0 ÷ +90◦ %!!8* '!' 0 ÷ −90◦ F !8* #'' #$ '!% ,!$ Θ :88 % #'$ 0 ÷ +90◦ ÷ 0 ÷ −90◦ ÷ 0 ' γ % #'%!+ #!$+ %'8 '% $7 %! %!'!+ '=+ %'8 ! '% 180◦ #= H6NI :;%8 77* !- *

& - ('8= !&! #'%7 %!'7 ; ! %!'8 !$=! !) $ #' $! $ #',': #!9! % $=+> ) #!$=:!%=8 % !!%! '%8 % #',': : '%+ H6NI !'!>! %! ! '' %&8 !$ #! $7)!+ #'!'%!+ '!' "$! #!$!=7 :% !$=! ! % #' ,':! F nx ny ('!!$=8 #',': nx !!'; !)':! :% ! ', #'; %$G 4) nx = nx (V, H, ny , δ ).

'! !,! !'!= ,!$ $! '!' !&! %8:= %;!!+ $= !=7G dH = V sin Θ; dt dL 6) = V cos Θ. dt

5)

! % :#; ( '%8 8 # :%; #'; %$ H%8= :%;IG V, H, ny , nx , δ , L, Θ, γ, ϕ,

$8 '>8 : ! #'!'%! %& !$ % * '%+ H' %8:+I 6 !!% 9!,! !)!8$=% #' !+ #!$ !, );= #! %$; # 7

I ' !7* '%8 !&! ! & !$ ! 7) ny = ny (t); 8) γ = γ(t); 9) δ = δ (t).

!, % #! !!'!+ ) %,=8 !$ H! #'%$8 !&! :%= !$=! #! t ! #! Θ $ #! $7)!+ ',!+ #' !+I I ' !7* '%8 7 7) Θ = Θ(t); 8) ϕ = ϕ(t); 9) V = V (t).

!, & % !)#%7*+ %& !$ #! :!+ '!' :! :8 ' !'$=!+ #',': #!$! &8 U I & !% ')8 & $ % !!'; !)#%$ ); %;#!$ :!,! $!%8 #'' :! ! !$ : $=! %'8 !$& #'= 8 % #'!'% : ! % ! + (!#= : !!+ ! % ',7 !&! 3T3

#! ':; '!'8 ')8 %;)'= : !&% %!:!& ; '!'+ %7 !!'8 !)# t = t (! +!+ '!' !&! : + :! #'%$8 % !+ #!!% '>78 #"$=; ! * % ':')!; %;7*8 ; J+$' L,'& (!'8, ' !7* '%8 := %! #!$78 : $! %8 !#$=! % % #"$=; ??'"$=; '%+ > 9 : %8:! )!$=> !' %;$$=; '!8 #! $ !$=! %;!!%$?"'!%; ; ')! (' #!!% : #!$ &' $ ; $!' !$& #'%$=! ?!'$'!%= : ')!%8 !! '>8 & $$=!= H$ &$$=!=I #'8 %'"!; !!% ;%8 '! '>8 : ':$; ! '> % !!+ %'"! !+ #!!% !& '8=8 !, 8"; $!%8 '!%!+ !&! #>! '>= : #!$ !$= ! % #'%!+ $ %!'!+ #!!% H $ E I

: 7

3 '%8 H6NI %% *%!+ $+! #'8! ,''!% 7 #!78 #!9! #'87 $ ; !; " % ") #'!+>+ : !!'; H )!$ !;+I !! % $7*G F )!! $; #''*8 dt dV dΘ dϕ dH dL :87 !; #''*8 ∆t ∆V ∆Θ ∆ϕ ∆H ∆L :#;%7 '%8 %&8 !$ % % ⎫ 1) ∆V = f (nx − sin Θ) ∆t; ⎪ ⎪ f ⎪ ⎪ 2) ∆Θ = (ny cos γ − cos Θ)∆t; ⎪ ⎪ ⎪ V f ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ n sin γ ∆t; 3) ∆ϕ = 4) 5) 6) 7) 8) 9)

V cos Θ y nx = nx (V, H, ny , δ ); ∆H = V sin Θ ∆t; ∆L = V cos Θ ∆t; ny = ny (t); γ = γ(t); δ = δ (t);

⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭

(6.5)

F :78 $; #'!&! %' ∆t H#'' ∆t = 1 I #!%$87 % '%8 H6MI $=; :8 #''!% %&8 F V1 Θ1 ny 1 γ1 H1 %;$87 % #''*8 : #'%7 F ∆V1 ∆Θ1 ∆ϕ1 ∆H1 ∆L1U F $8 $7*,! D>,E % '%8 #!%$87 !%; :8 #''!% %&8 F V2 = V1 + ∆V1 Θ2 = Θ1 + ∆Θ1 ny 2 γ2 H2 = H1 + ∆H1 %;$87 % #''*8 : %!'7 F ∆V2 ∆Θ2 ∆ϕ2 ∆H2 ∆L2U F : % '%8 #!%$87 V3 = V2 + ∆V2 $ D> ,E #!#! !!8 ! !" %' , #''; %&8 ) = %$G V = V1 + Σ∆V ; Θ = Θ1 + Σ∆Θ; ϕ = ϕ1 + Σ∆ϕ; H = H1 + Σ∆H; L = L1 + Σ∆L.

3T@

%! ! $= ) D>,E H=> ∆tI ! ) !;+ ':$=

*%7 ', )!$ !; !; $!,! ,''!%8 ? ?'"$=; '%+ !!+ ?,'; H#$ )!%!,! ':%!'!I !! $!,! ,''! %8 #' $!,'?!+ $+ $ '?!' : !$= ! !% & $ & 8 !!;+ %; % !+ ')! 8 > !& '= '7 %'!% : !$=! ! !%$ !$ #'!,'; $8 Jq !& :8= !$=! $= #"$:'! %; %;$$=; "' %, 8 '! ,!!%; #'!,' ' % %'!% !$ #' $7); $!%8 9#$" #!9! $ >' #!$=:!%=8 $, "'!% !!'; ; #'' ''! ?:+ ;$ '%+ H6NI #!& #!$=:!%= #' $: #'!+> $% %&8 !$ @ (= :! ! / "# " #! % !! ! #+* : $!%+ & %; dΘ/dt = 0 dϕ/dt = 0 : $!%8 ! F Θ = 0 : $!%8 & F dV /dt = 0 9! $ '%8 H6NI #' % ⎫ 1) nx = 0 (%;'&%8 !); ⎬ 2) ny = 1 ('$ %;!;); ⎭ 3) γ = 0 (9$'!). !)':! #! :!+ '!' #!$ :! #'%$8 !$! H8 %!'! '> :G nx = 0 ny = −1 γ = 180◦ F #'%';+ #!$I K ! ! / "# !! HdΘ/dt = 0 dϕ/dt = 0I ! #+ HdV /dt = 0I 9! $ '%8 H6NI #' % ⎫ 1) nx = sin Θ; ⎬ 2) ny = cos Θ; ⎭ 3) γ = 0.

H !'! '>G nx = sin Θ ny = − cos Θ γ = 180◦ I N ! ! / "# " #! 3Θ = 04 % !! HdΘ/dt = 0 dϕ/dt = 0I * !, ⎫ dV = f nx ; ⎪ 1) ⎬ dt 2) ny = 1; ⎪ ⎭ 3) γ = 0.

>8 %8:; #'%'; #!$! $ #!=8 ) M ! ! / "# " #! HΘ = 0 dΘ/dt = 0I ! #+ HdV /dt = 0I !, 1) nx = 0; 2) ny = cos1 γ ; dϕ = f ny sin γ. 3) V dt

⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭

% % '= '% ,$!%7 !'!= dϕ ': rV 8 %!'! '% dt #!$ r =

V2 f tg γ =

3TK

V2

f n2y − 1

(6.6)∗

H:%! %;'& $8 ' %'& $ ':%!'!I 6 ! ! / "# #! Hdϕ/dt = 0I !, ⎫ dV ⎪ 1) = f (nx − sin Θ); ⎪ ⎪ ⎬ dt dΘ = f (ny − cos Θ); ⎪ 2) V ⎪ dt ⎪ ⎭

3) γ = 0.

9 '%8 ,!$ Θ !&! = %, #!$!&$=; '%; S2 K6S◦ U #'' #$ '!% ,!$ Θ :88 % #'$ S290◦ 2180◦ 2@5S◦ 2 K6S◦ ': rV #!$ %;'& % %! %!'! '% ,$!%7 !'!= dΘ dt $8 D,!%!,!E ' %' % %'$=!+ #$!! r =

V2 f (ny − cos Θ) .

(6.7)∗

(! ?!'$ H65I ' r !& #!$=8 !'"$=; J! !: ! '%$ '!' #'!! !!$=! !$ H$I %: #' ' #' %%! % #'!% $ %;%! : ,!' 5 ! / "# ! Hψ = [\]^_ #! ' 6@I O!); !$ %!$ % #'$= '&%$8 % !!+ #$! ! $; #'#$8'; 9!+ #$!! !$&; );= %:! '%!% >; G cos ψ = Y sin ∆γ ! sin ∆γ =

cos ψ , ny

, ∆γ F " #$!! ' !$ ! #$!! ' !' H% ! $ F ! #$!! !!+ #$I $ ψ = 90◦ H#$8 '!%I ! ∆γ = 0U $ ψ = 0 H%'& ':%!'!I ! sin ∆γ = n1 '%8 ?!'$; #!$; $8 $8 %&8 % %'$=!+ #$! ! !&! #'$!&= $7 %&8 % $!!+ #$!! :% $ % G !%$87*+ G sin ψ #!C7 $ Y F !%$87*+ Y cos ∆γ H' 6@I !, y

dV = f (nx − sin Θ); 1) dt dϕ = f (ny cos ∆γ − sin ψ cos ϕ ); 2) V dt cos ψ . 3) sin ∆γ = ny

% %! %!'! '% ,$!%7 !'!= r =

dϕ dt

⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬

':

V2 f (ny cos ∆γ − sin ψ cos ϕ ) ,

(6.8)

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ V r

#!$ (6.9)

, ϕ F ,!$ #!%!'! r F ' '%:; '!' % $!!+ #$!! H: ! $8 #$ '!% ϕ = Θ r = r $8 %'& ϕ = ϕ r = r I 3TN

6@G %;%! '%+ %&8 !$ % $!!+ #$!! Θ

(' #!$ % $!!+ #$!! ?+ ,!$ $! %!' !'! %8: ,$! #!%!'! ϕ !!!> sin Θ = sin ψ sin ϕ

(6.10)

H9! $ : ! ,!' #!'!+I T 6 ! ∆t % !!'!,! !$ !& #! %'=8 $;+ ,!$ ∆ε H9! % ! $ !& );= ,!$ ∆ϕ $ ∆ΘI (!#'! ,$!%! $+! !$! !$ ! #'%!$=!+ $ # H∆ε ∆S #! ' 6KI := !&! '= #'!* #'),8 %;$8 '!% ', #''!% '!' $ #'#$8'! %!' !'! +% '8 #!#'8 $ R ! ': ∆t #!$

∆S =

R V = ∆t; m

(6.11)

∆V ; ∆ε = V

(6.12)

R ∆V ∆t = ∆t2 . 2 2m

(6.13)

J! ! "$!!)':! #!$=:!%= #' ' #'!%!:; #'! %!'; #'!%!')$=; !!'; ', %'!% !$7*8 '!%'!=7 * ,!':!$=! #'8!$+! #!$ $ %;#!$$ #!$)! !:$ ny = 4 #'$= #!#'! $+! !$! !$ ': ∆t = 3 3TM

> ('#$8'! %!' !'! := +% '8 #!#'8 $ R = ny G + G = 4 G + G = 5 G H%:I ! ∆S =

f 5 G 32 220 2G

4 !)':! #' #!!* 0 ! ! H6NI !&! %;% ( %&8 !$ #!%',= $: $ ' $7)!+ #'8!$+;+ $ '%!$+;+ %'

6KG ' $; ,$!% #!%!'! '!' ! %, "$!!)':! ': & !)'*=8 ??'"$=; '%8 !!'; $8 $: %&8 !$ !&! #'!% # "$=; ! 7* $ ; ?: !!%; : 8%$88 / % ':')!;+ .!% ':%;+ ! !%'!,! '!%8 !% ; #'!? (;>!%;

; $ $

3 " 9',

HE I !! : 9', &* !

E = E + E = GH +

mV 2 . 2

(6.14)

! #! :# !+ 9', :'8! % =7!!' H&!$8I ! %'; %!:!&!8 !$ ,! := $=:8 (= #'' #' %;+ !$ !)$ % #!$ 9',+ 109 .% %!'!+ F 5 · 108 . !&! $ := ! #'%;+ !$ !)$ $> %!:!&!8 $8 %'h $=:8 $ #'%;+ !$ 3SS % ! ,! 9',8 !!%% ! '! #!$ H :$I K6S 1 U $ & %!'!+ !$ 3S % ! ,! !'!= H :$I '% 33NS 1 U %!'!+ !$ % !$ ! #'%!,! !& %;#!$= ,!' )!%!+ ':%!'! $7)!+ ',!+ 9',;+ %' )!$=> )!'! %;!; @ $!%$=! "$!!)': ''%= #+ + % "+) 7 9',7 !7 " % !$ H = H + H = H +

V2 2f

(6.15)∗

E , H = G F $=8 8 9',8 !$ $ / U E H = F $=8 #!"$=8 9',8 !$ $ #'!! #!$U G

3T6

H =

V2 E = G 2f

F $=8 8 9',8 !$ $

#'' $ !$ $ %;! M ! !'!=7 3STS 1 HKSS 1 I ! ,! H = 4500 H = 9500 H' 6NI J',7 %;! :;%7 & '!% $=!+ !+ 9', !$ $ !'! F '!% 9', V:+ ;$ 9',!+ %;!; !! % ! ! #' '%% $7 ; #!%' !; ,"$=; $ H8, '8 $!)! %!,! !#'!%$8I $7)! $! % ,'%"!! #!$ !& : #!$!,! #'%'*8 !+ 9', % #!"$=7 #!8=8 %;! H = H + H H' 6MI K !)$ %;! !'!+ #!$ !$ $ !&! #'!% " % # H$ '%; '!%+ 9',I %!$= !!'; H = H + V2 = [\]^_ H' 66I %! ! #' V = 0 #!$ H = H #' H = 0 #!$ V = 2 f H : ' 66 %! ! $=!+ 9',+ !$ !)$ ! #!!$ H! D EI % #'%!+ %'+ ,'? HD EI > #'' H = 40 U !$ %;#!$88 ,!' : ! D E ,$! Θ = +90◦ #' $!% P = Q Hnx = 0I !, ); !' #!'8% !'!= ! $8 )'= %;! NS (' ,!' "$!!)': = & ! D E %;!= %'> ,!' : ,' " ,!':!$=!,! #!$ !$ H: $7 @ IU #' 9! !#!$$=;+ )!' %;!; %' !,! #!!$ !% N2M 2

6MG V:+ ;$ 9',!+ %;!; N ('!$ $ " % * (''* 9', dE '%! ')! ,"$=; $ P Q # dS G dE = (P − Q) dS $ dH = nx dS; ! dS = V dt ! dH = nx V. dt

(6.16)∗

!'!= )!' 9',!+ %;!; :;%7 & / &0 ! Vy =

dH dt

(6.17)∗

(!$ ';+ ':$= :$77*+8 % ! ! ! / &&* ! & ! & nx !)':! $ P = Q ! H = [\]^_U $ P > Q ! H 'U $ P < Q ! H # 3T5

%$ $ => 9', !$ #'8! %8:! %$ $ => !'! $ %;!; (' H = [\]^_ !'!= #!$ !& #= %!:'= H#' #'!%!#!$!&! : %;!;I ! $ ,!':!$=!,! #!$ #' H = [\]^_ #''* ∆H '%! #''*7 2 2 !+ %;!; ∆H = V2 2−f V1 U #' !%%>8 )!' V = [\]^_ ∆H = ∆H Vy = Vy

66G L '%; '!%+ 9', M (!& #'' / ## " ! % : #!$G

I

& V1 = 1800 1 HMSS 1 I ! V2 = 1440 1 HNSS 1 I 8 % ' P = Q Hnx = 0I ')8 + #''* %;!; : ,!' nx = 0 ! H 2 = H 1 H2 + V22 /2f = H1 + V12 /2f, ! 5002 − 4002 = 4600 H2 − H1 = ∆H = 2 · 9, 8 !)':! : =>8 !'! K6S 1 !&! !+ ,!' )'= !#!$$=7 %;! N6SS I

& ! V1 = 560 1 H3MM 1 I ! V2 = 200 1 HMM 1 I 8 % ' P = Q Hnx = 0I $!,! ! ∆H =

1552 − 552 = 1050 2 · 9, 8

!)':! : =>8 !'! & K6S 1 := !&! )'= !#!$$=7 %;! !$=! 3SMS 3TT

6 !!% ':!)'; % #''!% !&! $= %&+>+ #' + %;%! 7*+ : $8 %;)!' #!!) #$!'!%8 % %!:>! )!7 ; % ! # H@SS2M6S 1 I ''; $8 ')$+ %!'!+ '!%!+ %!+; ! H±1050 I #'%! '%$=! ! H±360 1 I ,$%; $,; '!%8 9', := 8%$88 ) !!'7 $,! #'%'= % !'!= 7 %;$ :8 D?!'$ (!';>EG - F uF Fu #( ) ''; $8 !%'; !$!% H% > #'' 9! 3NNS23TSS 1 I !)!'! '%$=! ! H±360 1 I #'%! ! H±4600 I ,$%; $,; '!%8 9', := 8%$88 H:%8*8 ! I !!'7 $,! #'%'= % %;! #!9! % !%'; $!%8 D?!'$ (!';>E !$& :%= G

uF - F Fu 5 (! :# 9', !&! !#'$= !! & L #' #!$ #'!+ !'!=7 #! #''! #'8!$+!+ '!' ('!$ $ 7* %;$G dL , dS F 9$ # #! $!!+ '! F dH = nx dS = nx cos Θ 'U F #'!!$=8 #',': #' P = 0 '% nx = −

! dH = −

Q cos Θ cos Θ Q =− =− ; G Y k

dL cos Θ dL · =− k cos Θ k

$ dL = −k dH ,

$=!= #$'!%8 ) '% H

L=−

H

k dH =

H

k dH . H

%8 ' 9'!! %! k #!$ #')$&7 ?!'$ (6.18)∗

L = k (H − H ),

, H F '!%= 9', % $ #$'!%8U H F '!%= 9', % !" #$'!%8 H#' $%!+ %;! #!!!+ !'!I ('' ! V1 = 1800 1 HMSS 1 I H1 = 10 % V2 = 288 1 HTS 1 I H2 = 0 k = 6 $=!= #$'!%8 #' 9 $!%8 ) '%

L=6

5002 − 802 10 000 + 2 · 9, 8

= 134 600

135

T !" #!& 9', !! #')$&{! '>8 - ! ! ;% ,'$ %' dH = nx V ; dt

dH ; dt = nx V

3T4

H

t= H

dH . nx V

$!%$=! $8 #'! % $=! %'8 ! H ! H ')8 !); #!;,'$=8 ?"8 n 1V );$ $=!+ !$ !$& x #'= &7 9',7 %;! H&7 $7 H = [\]^_ ' 65I % ! % !!'!+ !+ $ nx V = $; nx V !&! #!$= : ,'?!% #!!); :!)'&; ' M6 $ M5 !&8 nx 1 % &!+ ! !!%%7*7 !'!= V > : ) = #''! !+ % 9! #!:! ' 65 = &!+ $ H = [\]^_ )!$=>!+ !!+ ! '& !!'! nx V = U % ! ! H 9!+ & $I nx V => #$=8 #'!,' :8 !'! #! %;! !)#%7*8 #'! : % + : $=! %'8 #!: #$!>; '$ $ $=8 $ !8 ! $& $ !#$=!+ #'!,'; H @ + I ! %;! 9 $7 $ ! !*%$878 #'!% $ ,!'!+

65G ('!,' )!' %;!; !'! % $=! %'8 H#''I '! );$! := ! % #!$ #'' 9', !! ' > #!$ + #'!,' V = V (H) #! :! $!%7 !#$=! t = !)':! 9',+ ! #!:%!$8 / '>= )!$= >!+ $ : #!$ #'),8 ,'!!: %;$8 %8: ; $; ,''!% ; ??'"$=; '%+ 4 ??'"$=; '%+ H6N 6MI !#;%7* %& !$ #! #'!'%; '!'8 %! % ?!'$; H66264 'I #! !!'; !#'$878 $ ; #''; %'!% % ; $8 % &8 %!8 & nx ny !)':! '' %'!% :%8 ! %$; & '!' ; #',':! ny n y ny nx nx 1 & ! 9#$"!; ?!'!% !!'; %$87 9 #',': 34S

"

: ;<:

3 - !$ % !8* %'8 #'!:%!8 * %,! #!$=:!% $ 9$'!; "?'!%; %;$$=; > HJq I $ 9$'!; !$+ HJI %"!;+ !' !$& := 9! $8 !); #'%$=! %= : !!%%7* #"$ ;%= '$=; %!:!&! %;$$=!+ #!$=:!%= J #' )!%!+ #!,!!% !:= $8 #'' ??'"$=! '% !#;%7* : !'! !$ #' #'8!$+! ':,! % ,!':!$=!+ #$!! m

dV = P − Q , dt

#'!,'' ,! #' $7* ;G P = 50 000 ' m = 10 000 G = 98 000 ' S = 25 2 Cx 0 = 0, 02 A = 0, 1 ':,! #'!:%!8 ! V = 100 1 ! V = 200 1 ρ = 1 1 3 H %;! @ I ('% !! ??'"$=! '% % $; !9?? "G 2A G2 ρV 2 V 2 77 · 106 + + = . . . = ; 2 S ρV 2 4 V2 P − Q dt = . . . ; dV = m 7700 V2 − ∆t. ∆V = 5 − 40 000 V2

Q = Cx 0 S

@ Jq 9! '% '>8 ! : !!% $!,! ,''! %8 > := #'!:%! #! :!+ #'!,' '? %;$ 8 !#'' "?' ,'8 '!$= );'!+%7*,! %!!,! '?!' > #'' 9 ')! !,$ ); #'!!= $7* #!'8! H )!$=> #'!*8IG

I !#'!' % 8+ >; v3w %%! $=7 !'!= 3SS % 8+ v@w F $! M % 8+ vKw F $! NS SSS % 8+ vNw F $! 55SSU I !#'!' !%$8 $8 >; $7*7 #'!,' +%+ H!;IG F $! : 8+ v3w %!:% % %' H1002 = 10 000I !#'%= ':$= % 8+ vMwU F vMw ':$= vKw H1002 : 40 000 = 0, 25I !#'%= ':$= % v6wU F vNw ':$= vMw H770 : 1002 = 0, 77I !#'%= ':$= % v5wU F #'!:% %; [2] − [6] − [7] H5 − 0, 25 − 0, 77 = 3, 98I !#'%= ':$= % vTw (!$88 "?' 8%$88 #''* !'! ∆V : #'%7 ∆V1 = 3, 98 12U F #'!:% $!& [1] + [8] H100 + 3, 98 = 103, 98I !#'%= ':$= % v4w (!$88 "?' 8%$88 !'!=7 !$ % $ %!'!+ ; ':,! V2 = 103, 98 1 U F $! H3SSI % 8+ v3w '= !#'%= $! H3SK 4TI : 8+ v4wU '= $ % 8+ vMw v6w v5w vTw v4wU F #!%!'= % +%8 $! : 8+ v3w %!:% % %' H103, 982 = 10 811, 84I !#'%= ':$= % 8+ vMw # >, : >,! > !+ ! !'! V = 200 1 #! !!)!+ ! %! !!%8 !#% $ H#! :!+ #'!,'I $7); #'!&!; !; "?'; 343

#'"# Jq ')! #''! #! !+ & #'!,' ! %;$$= $!% ! ,'!!+ !'!=7 !,7*+ !$= $$!!% !#'"+ % K 9 # HJI ,! %;$8 '? +%+ %;#!$8 9!+ > #'!:%!8 7 #!$ !$ # !%$8 9$'!+ ; %& !!% % !!'!+ !#;%8 ??'"$=; '%8 #!!); '%8 %&8 !$ $8 !%$8 !+ ; !)!! = $7* 9$; $ )$! H' 6TIG

@ ! & #'' $ $$ !%= "?' DS @53E ! #!% %! +100 % #!$ %;! +27, 1 U @ & & #'' #!% % %! 9!,! )$! +6 +11 % #!$ %;! +66 U @ & & #' ' #!% %! +10 % #!$ %;! −10 U @ & ! 7 * f H$ +;+ )$!I J! )$! !&! !',$'!%= !)':! ! #!% %! #'8& u % #!$ %;! #'8& f (u) #'' $ !',$'!%= )$! ?"7 f (u) = u3 ! #!% %! +2 % #!$ %;! +8 U #!% +3 % #!$ +27 !, > #'8 !#$ $+; )$!!% & !',$'!%; '#'!'; ?" F ! $!,'? %' #'U @

& #'' #!% % %! 9!,! )$! −72 +52 % #! $ %;! −20 U @ J! )$! #$% H,''I #! %' #!#7* %! #'8& H#'! #!!8! #!$!&$= ! !'"$=!I #'' #!% %! #! !8! #'8& +5 % #!$ %;! % $%7*8 #'8& +5 t H, t F %'8 % I $ = ! #'' $8 %;#!$ 8 !#'" ,''!%8 !)!! ': %;+! $!&! '!+%! #!7* D9$ '!;+ !:,E );;+ %!!)$=;+ #! ' ,'' %$ !'! %'! ,'' ;+ '! %!; ': ' #' J$'!8 !$= '! !! $!& ! #'"# ')!; !%!$=! #'! % N !' #'!+>+ #'' F % &' (

/ +0 " * '% %&8

dVy = −f. dt

34@

)

,'$; 9!,! '%8

Vy =

−f dt;

∆H =

Vy dt.

!)' !!%%7*7 H' 64IG F %! ,''7*,! )$! Z #! #!!8! #'8& −9, 8 $ !%$=! %;! : )$! Z #!$ #'8& −9, 8 t (!% 9! #'8 & %!$=' !&! $= : * : %'$=!+ !'! Vy U

64G ('' !$'!%8 %&8 %!)!! #7*,! $ F #'8& %;! )$! Z H−9, 8 t #! ,''7*+ )$! ZZ 2 !, %;! : )$! ZZ #!$ #'8& −9,28 t (!% 9! #'8& %!'!+ %!$=' !&! $= : * : %;!; M #'= %'8 #'' #'%! % $ !,! #','? #'! :% / ! "

" #! * '% %&8

P − Q dV = . dt m

('%;+ ,'$ 9!,! '%8

V = V +

P − Q dt. m

(' %:8; !; ; 9! ,'$ ) = %

V = 100 +

7700 V2 − 5− 40 000 V2

dt.

!)' !!%%7*7 H' 63SI ')!7*7 $7* !)':!G F #' & !# D(E #'8& : +200 #!8 %!; $$+ Z ZZ $$ Z #'8& +100 H9! $=8 !'!= V I ': )$! ZA #!# %!$=' %!; $+; )$!!% ZZZ ZB !, : )$!! BZZ D&'E #'8& +3, 98 H9! !' ':,! jx #' t = 0IU F #!$ &8 !# D(E ,''7*+ )$! BZZZ %; %;! #''* !'! ∆V '7*+ )$! ZA #'#$7!%;% 9! #''* $=!+ !'!U F :87*88 !'!= B #!8 %!$=' %!; )$!!% ZZZ ZB

$!%$=! )$! BZZZ ,'' % $7*+ ! ',! !' 34K

!)':! !)'8 D;>E % #!$! !!%% #! % % ; $!%8 '$=!,! !$ $ %!$=' !!';+ %;%!8 #'8& '7* !'!= V !&! ':)= #'8! % 1% %!$=' F %> !?!'= % % !$!,! :$8 !'! $ #'8& V #!= %'$=7 ':%' !"$$!,'? ! ,! 9' !&! %= ,'? V (t) J! & ,'? !& );= ' ), $ ?!!#$ !,!$; #!'!)! #! ! %!#'! := !:$= ! !#*; H%;)!' >)!% & ?: 9$' %$ !,'8 #! #'8&8 #!$=:!% )!'!,! #!$8 #'I %; ! $'!%8 $>$ #!$7 % ! $)!'!'!,! #' #! #!$ #$!'!%7 6 / ! H#!$;+ #'=IG F J !&! := 7 !+%!= #'%$8!= !$ ?,'; #$!& )!%; %'; % $7)!+ #$!! #'!'% %:$ #! #!% !$ % !!); $8 U F J !&! #!$7= )$! '7* ')! #?'!% %!#$! !% #'! %! '!+%U F J !&! #!$7= '$=; #?'; %!#$!; #'! '!+ %U

63SG ('' !$'!%8 #'8!$+!,! ':,! !$ % ,!':!$= !+ #$!!U $=8 !'!= 3SS 1 F J !&! D#!$7=E $ %'7 #'%$87*,! 9!+ 9$'! !+ !$=7 #'' #! ' 63S #'8& : $$ ZZ %8:! 8,!+ %,$8U $ $ #' #!!* ';, #!7*,! ) : 8= '!+ $$8 ZZ ! 9! ) '!%= : 8, !'!= V ) :8=8 #!',!U 34N

F J !);! !$' :! 8%$ % '$=! %' H$ #' %!'! !$ $8 35 % ! J #'!$;% 9! #'%!'! & : 35 IU ! #! &$7 #'!" !&! !'= $ :$=U F J !&! !8= Jq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
- * 8%$8 !, #'' %!:>;+ )!+ :!)'&8 $= !$ #'%,; #! #!!$! $ #! '!'8 : #'!%!$! #' + %;!% !' $);+ $ 9$ '!!+ !$ #!$= % !!8 $8 ,! )!%!+ #!,!!% ')8 :$=! )!$=> !$%! #!$!% '$=! !$

34M

346

$+ '+ $ ( '!% ,!%!'$G D !;+ $ !& !)!+= ): 8 $= ?,'; %;>,! #$!& '$=; %' & !$=&8 #'%!'!; #$ !$&; );= !)8:$=!+ #'!,'!+ $8 !,! $ !!';+ :! %!+ ,'= '!$= '"; $ '!,! ,!$ )8 %" % )*+ %!+ %8 )!'=) & !$ ':; #!% :)&; %!:>; )! ) !& # 8')!% %!'! ! : :! );= %!'!!+h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

F & ! % %;#!$8 %' #! '$ !)C%!,! ! '!$8U F '; ):!#!

< 7

3 / F ?,' #$!& #' %;#!$ !!'!+ !$ ':%!'% 8 360◦ % ,!':!$=!+ #$!! #!!8; $ #'; '! '%:; O= %'& :;%8 * '& '! ! 45◦ :;%8 ) '! )!$ 45◦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

1) m

dV =P −Q dt

$

dV = f nx . dt

(7.1/1)∗

H9! '% !#;% : !'!IU 2) Y cos γ = G

$ ny = cos1 γ

(7.1/2)∗

H9! '% 8%$88 $!% %&8 % ,!':!$=!+ #$!! !; ' %! Y %: $ #!%$8= Y + Py IU mV

dϕ = Y sin γ dt

$ V

dϕ = f ny sin γ dt

(7.1/3)∗

H9! '% !#;% : #'%$8 %!' !'! !$I 34T

V = #!$=:8 H53I 8 dϕ !&! #!$= ?!'$; $8 ' % dt r %'&G r=

ω=

V2 f tg γ =

V = r

f tg γ V ∆t =

V2

; f n2y − 1

=

f

∆ϕ . ω

n2y − 1 V

(7.2)∗

;

(7.3)∗ (7.4)∗

$8 ?!''!%!,! %'& #! ?!'$ H5@I H5KI %;$878 * : 8 r ω %'8 !#'$88 '!% ∆t #'%$=! H!%% >8I %'& % %$; %!8* % 9 ?!'$; :;U %'8 ! %%>,!8 %'& !#'$88 #!!%!+ % ?!'$ H5NI ,$ ∆t = 2 π

53G $ +%7* !$ %'& H% : )! %'I

@) = / !* ('!$:' :%!= ?"

#' ':$; :; $!%8 %&8 !$ H' 5@IG

I $8 !!'!+ %;!; :8 & & ny = [\]^_U H!&! := γ = [\]^_ &!+ #',': !!%% %#!$ !#'$;+ 'I (' #!!8!+ #',': ' %'& r #'8! #'!#!'"!$ %' !'! %8= '8! #',':! ny 1 ny 2 ny 3 , . . . n y H$ '8! '!%I !&! #!'!= '7 #')!$ H' 5@ I 7* %8:= & r V ny '+ 88 #')!$ #!'!8 #' $=!+ 9#$"!!+ #',': n y ) #'%!+ ,'"+ !)$ %;#!$8 %'&+ #! #'!! !$U I :8 & /77* &0 Cy = [\]^_ (' 9! #',': ny ) #'!#!'"!$= %' !'! 9! #'% ! ! '!! !'! ' %'& ) =>=8 %8= '8! !9??"!% Cy 1 Cy 2 Cy 3 , . . . Cy !&! #!'!= '7 '%; H' 5@ I 7* %8:= & r V Cy (!$88 '%8 #!'!8 #' Cy ) $%!+ &+ ,'"+ !)$ %;#!$8 %'&+ #! '#!$,!+ #!C!+ $ ! '%8 #' Cy %! #! % #'8;G #' V → V ' r → ∞ H%!:!& !$=! #'8!$+;+ #!$I #' V → ∞ r(V )

344

V2

' r → r = f H#!$ 8%$88 !' #'$! $=!,! ' %'& ): !,'+ #! #'!! #'%$8!I * :$ $8 !$ DE V = 220 1% H6S 1 IU !' + #'$ $=!,! ' %'& ) '% r = 602 : 9, 8 = 360 U I #' %$ !'! !9??" Cy !8 #!!8; !);! ! !!%% ?"+ Cy (M ) :88 ?!' &+ ,'"; H' 5@ IU I :8 $!% & #' $=!+ '#!$,!+ 8, ' ,'" !%%>,!8 %'& $8 9!,! %!:= '8 !'! + V1 V2 V3 . . . , V $8 &!+ !'! + #',': ny #' !!'!+ P = Q ' !!%%7*+ ' r (!'!8 !)':! '%8 H' 5@ I ) #'%!+ &+ ,'"+ !)$ %;#!$8 !%%>8 %'&+ '" #! P = Q #! ! %%' $=!+ ! '! ,!':!$=!,! #!$ #!$ r = ∞ #!!8!+ !'!=7 := %!:!& !$=! #'8!$+;+ #!$U

5@G %!= ' %'& ! !'! #' ':$; $!%8

I '!' % ?" r(V ) #' & ω H! 9 %%$! :7 #!!8!,! %' ':%!'! ∆tI r = Vω ! #' ω = [\]^_ Hω1 ω2 ω3 , . . .I #!$ #! #'8; $+ %;!8* : $ ! !' H' 5@% I !$= &!,! $ ,$!%8 !'!= !!% #' $7); r V

!% !! ,'? '; !)':! ,'"; #!$ $8 :!+ %;!; ':$; ! ) $ % ; # ! $ 8 % ' & + H' 5KIG F !)$= - %'&+ Z $% !,' #! Cy #'% : F #! 8, $8 %;#!$8 !%%>,!8 %'& %' 9!+ !)$ 8, !)!! =>=U F % !)$ ZZ %;#!$ $7)!,! %'& $ ':%!'! U F % !)$ 7 - %'&+ ZZZ $!)!%! !#'!%$ )!$=> '#! $,!+ 8, #!9! !'!= !$ := #!#! =>8U F % !)$ ZB ?!''!%;+ %'& $ ':%!'! !' %;#!$= !&! ! #' 9! $= & % := #',': !$& );= )!$=> $=!+ 9#$"!!+U F % 9 !)$ !, );= #'% !'!=7 V :!+ #! !'!! #!' $ #! $ M #'= #! ' 5K $,! %;8%= / % / ! H8 % % ! &!+ ! #$!* ,'? !!% %7 !#'$; :8 r V ny γ Cy α ∆t nx ωIU @SS

5KG '"; !)$+ %;#!$! %'& :!+ %;!

> F !%%>+8 %'& ! ! !8 # #'!%8 ,!':!$=!+ $=!+ ,'" #! '#!$,!+ 8, & !,'! ! : % )!$=>% $% & $=;+ ' $=8 ,$!%8 !'!= ωU ? F !%%>+8 %'& ! ! ! !8 # #'!%8 $=!+ : $ !!' ,'" #! 8, ! $ : '&+ #' #!'! $+ ' 5@ J! '& )!$=> ! : $; %;! ! 4 !!%% !:% !%; !'!8 H 'IU )!$=> %;! $ 8 ,'"; #! 8, %':%!%; !'!8U @ F !%%>+8 %'& ! & H $= ; '!I ! !8 # #'!%8 #')!$; $=!+ ,'" #! 8, ! $ : '&+ #' #!'! ' #')!$ $8 ':$; #',':! ' 5@ 9!+ ! #!$8 $=! ! #''*

→ V | = V ω = f n2y − 1 %!' !'! H !%%>8 %'&I |∆− J! '& !& = : #' %;#!$ #'!%!:; H#'!%!' ;I %'!%

$ !)'= % ! ! $=;+ ' $=8 ,$! %8 !'!= $=8 #',': H$=;+ 'I #!$78 % !)* $ - - A F $! ?!''!%!,! %'& $=! !#!+ !'! $=!+ 9#$"!!+ #',':!+U B F ! #!$!,! %;)'8 ' )8 !&8 Cy = Cy ϕ #' %;#!$ ?!''!%!,! %'& $=!+ 9#$"!!+ #' ,':!+U C F ! !&8 Cy = Cy #' %;#!$ ?!''!%!,! %'& #!$!=7 %:8!+ )8 '!+ 9! & ! !);! !,78 * $=;+ ' $=8 ,$!%8 !'!=U D F ! !&8 !%%>,!8 '& #' %;#!$ ?!' '!%!,! %'& Cy = Cy (' !'!& ! ! E ! ! I ' ?!''!%!,! %'& %! !& %$%=8 @S3

)$ ,'"; %;#!$8 %'&+ :878 #''! $7* !)':! H' 5NIG F ,'" #! Cy #' %$ %;!; *8 %#'%! %%' ! #' %! %$7 ' %' ?!''!%; %'&+U

5NG %!= ,'" !)$+ %;#!$! %'& ! %;!; F ,'" #! '#!$,!+ 8, *8 %%' ! ,!%!' !) %$ %' ' !%%>8 %'&+ ('%8 = ,'"; #! '#!$, !+ 8, *8 ! %;!; 3323K %#'%! H )!$=> !'!I : F %$%!U F #!$!& ,'"; #! $=!+ 9#$"!!+ #',': ! %;!; :%U F $; %;! ,'" #! '#!$,!+ 8, !& #'=8 ,' "+ #! $=!+ 9#$"!!+ #',': H! : ;IU !!'; !'!8 H$% : ;I #'$=8 #! 8, #',': ) )!$=> '#!$,!+ %'& ) %;#!$8=8 ':,!! & #' $=!+ 9#$"!!+ #',':U F )!$=> %;! ,'" #! 8, , #'8 ', ,' " !%%>8 %'& := %!:!& %;! Cy n y 8 !!'!+ %;!; !%8 %!:!&; %;! n y & ?!''!%! ':%!'! #' #!$! !$! ' )8 N %'& ':%!'!; #'878 )! $ ! !,!';+ %'& #'';%! %;#!$8;+ % ! !'! !&! )$7= % :8&! %!:>! )!7 D ,!':!$8E #' #!'! !)!'! $=!,! ', % ', $8 !+ %'& !);! )$:! #'%$=! H!%%>8I !'!! %!:>! )!7 * #'88 ?!''!%;+ H!%% >+8I ':%!'! $ %'&

'%%= % !$ #! ,'? #!!); :!)'&; ' 5K 5N $ # " # " " H,$% B ' MT M4I $ !+ %;! 8 #'%!!%! % '#!$,!+ #',': ny ! ) '!%'! #'%!!%! ?!' '!%; ':%!'! %'& H=> %'8 ' )!$=> ,$!%8 !'!=I @S@

$ & !+ %;! 8 #'%!!%! % #'$=!+ #! 8, #',': ny ! ) #'%!!%! !%%>8 ':%!'! %'& H=> %'8 ' )!$=> ,$!%8 !'!=I L $8 %;)!' #'!% % %!:>! )!7 !%'>! & ! := % "?'!%; #''; %'&+ $8 %!,! !$ !$ #'!% H%'8 ' ,$!%7 !'!= I !!! #'%$8= !$=! & % ', "?'; #' % %!: #!$=:78 M %'& 8%$88 !!+ : )!$ $!&; ?,' #$!& ,! %;#!$ #'C8%$8 #!%;>; ')!%8 !)C #!'8 #'$78 %8 !'! #'')! ?!'" !) !!%'! :87*8 #'' #!$ !! !!'" !$! + '$+ !' %$ %!#'! / 0 / H':%!'!I : !)! #$!'!%8 6 ,!':!$=! #!$ ,!$ ,& '% ,$ ϑ = α H8 !%!;+ ,!$ ';$ '%; $7I (' #'%$=! %%! % %'& #',': ,!$ !$&; %$%=8 !)'! #'!#!'"!$=! ! ,$ 'G ny =

1 cos γ

α=

α . cos γ

! #' $ ' ,!$ ,& & '% ,$ '% ,! #'! " %'$=7 H!!$=! :$I #$!!= ϑ = α cos γ H' 5MI ! ! #';*,! G ϑ = α cos γ =

α cos γ = α = ϑ . cos γ

&

! & ! ϑ% &

5MG !#'$7 ,$ ,& %'& (' %;#!$ %'& % ,!':!$=!+ #$!! %!' ,$!%!+ !'! #'%$ #! %'$ H#'#$8'! ', %'&IG $%! %'& F %%' #'%! %'& F %: H% !!%% D#'%$! )'%EI L %'* !$ '$8 %!', ,! %8:; !+ #!9! ':$!& %!' ω ! x1 y1 z1 H' 56I : ' %! ! ! && z1 $%! #'%! %'& !$ $ %'*= H'$ %;!;I %, % ! !'! F H% ! % ! %'* ! #$ '!%I

! ?!'$; H5KI ' 56 !&! #!$= f tg γ sin γ ω ω sin γ = ω

z

V

@SK

#' %$ ' γ ,$!%7 !'!= ωz $ %$%= != 9' ,! < ! ! y1 !$ !$& %'*=8 $!,! !&! #!$= f tg γ cos γ = f sin γ , ω ω cos γ = y

V

V

#' %$ ' γ ,$!%7 !'!= ωy & $ %$%= ! % =>+ # ωz

56G :$!& %!' ,$!%!+ !'! !$ ,! %8:; ! #' %;#!$ $%!,! #'%!,! %'&+

< ! & ! x1 !$ % #'!" %'& #!!8; ' ! !$& %'*=8 % !'! && % ! %! : ' 56 H$ %!' ωx #'%$ %#' ! 9! F %'* %#'%! $ : F %'* %$%!I $!,! f tg γ sin ϑ, ω ω sin ϑ = x

V

,$!%8 !'!= ωx !$& %!:'= #' %$ ,$!% ' , & H:= 8 % % %'& #!!8; '! ): !% %%! %;%! !!'; !$ !!$=! #'!!$=!+ ! x1 $ #!%!'%= 9$'! % D#'%$=7E !'!I

! :; %'*+ ωz ωy ωx #'%$=;+ %'& #!! 8; '! % #'' !)'!,! ωx #'%! #!#! % $7 ' #! ! !+ #' %8:!+ 9'!!+ H$!& !$=! % %'*+ ωz ωy %'& %$ γ I 5 #'= #'+ !)!!%7 ! / ) %$78 %%! %;%! < % #'"# !$&! !!8= : $7* &*C F $8 #'!!$8 * !$ !:8 ,$!%!,! !'8 H$8 %$8 $ =>8 !'! %'*8 %!', !!%%7*+ !IU F $8 #'!!$8 &7 H$8 #'!!$8 !#'!%$8 %!: %'*7 !$ %!', !!%%7*+ !IU @SN

F $8 '%!%>%8 !$ H! !+ !+%!I !!';+ #!8%$88 #' : ,$!% $ !$=&8U F $8 #''!%8 ! %!:7*,! #' !$! - H #'' #' !$! 9$'!!% %!: '%!%>;+ #%!+ ! !!';+ $ #''!%= !$! '$8 #'%$8IU F $8 #''!%8 :;%; & !- % 9'! !!% !!$=! !!+ ! %!:7* #' %'* !$ !!$=! ',!+ ! H#'' #' %'* !$ %$%! !!$=! %'$=!+ ! y1 %!: $%;+ '8*+ ! Mx U F $8 #''!%8 ! ! *- #' %'* !$ ! , != %'*8 !%# ,$%; !8 '" !!''!%! %'& 9! ! $ % #!$7* '&8 ;%8U F $8 #''!%8 & '!!' %,$8 * :8% $8 #'' %'& '!' ' 55 !!'! :!)'&!G

I : #! %' t ,$!%!+ !'! ωx H!!$=! ! x1 IU I #!'"8 !$!8 9$'!!% $8 #''!%8 #!#'!,! #?'7*,! ! Mxω ωx U I #!'"8 $8 !:8 ,$!%!,! !'8 ω˙ x $8 #''!%8 ! Ix ω˙ x U I #!'"8 $8 #''!%8 #'$=!,! ! Mxω ωy U I #!'"8 $8 #''!%8 '8*,! ! Mxδ δ %!:7*,! #' ! $! '$8 #'%$8U I '! !$! 9$'!!% H'I #' %%! % $%;+ %'& ' $ !$!= $ H!,!I F !); '= !$ : & H=>I F !); !!%= $=+> ' :?'!%= ' : #!%= #! ! !%%>8 $%! %'& ' $ '&= = %#'%! ! 9! !$! %$! !8 : #'$ :!; %%$=! $ #! !$!8 #! $8 #!9! #' $ #!'&% ' )!$= > !$=; #$= !$!+ 9$'!!% %;%! : $%!,! %'& ' $ !$!= $ & H!,!I : H=>I #!$ ,! #!%= ! * ' 5T :!)'&!G

I : #! %' t ,$!%!+ !'! ωy U I #!'"8 !$!8 '$8 #'%$8 $8 #''!%8 #%!,! #?' 7*,! ! Myω ωy U I #!'"8 $8 !:8 ,$!%!,! !'8 ω˙ $8 #''!%8 ! Iy ω˙ y U I #!'"8 $8 #''!%8 #'$=!,! ! Myω ωxU I #!'"8 $8 #''!%8 #%!,! ! Myδ δ %!:7*,! #' !$! 9$'!!%U I '! !$! '$8 #'%$8 H#$+I #' %%! % $%;+ %'& $ !$!= %#' #$= H!,!I !" %%! #!%= #$ #! ! H$ & !,! !$!= %#' #'%7 #$=I !%%>8 %'& %'* #!'&%8 )!$=> & #$= (' $)! #%! #?'!% #!'"8 δ (ωy ) $ !, #$ !8 ! $ $, #'&8 & #$= %;%! : $%!,! %'& $ !$!= %#' # ' % 7 #$= : #!%= #$ ! H% !" 9',!,! %;%! $ & x

y

y

x

@SM

55G !)!!%7 !$!8 9$'!!% %'& H$%!I &= $%7 #$= 9! :!)'&! 'I $ !$!8 9$'!!% %%! %;%! %;)'8 $! #'!: %!$=! H% :%! ! &$!,! # %%! %;%!I !$! '$8 #'%$8 H#$+I "$! #!$!=7 !#'$88 $!% !%8 !$= &8 H>' '&%8 % "'I * ' 54 :!)'&!G

I : #! %' t ,$!%!+ !'! ωz U I #!'"8 !$!8 '$8 %;!; $8 #''!%8 #'!!$=!,! #?'7 *,! ! Mzω ωz U I #!'"8 $8 !:8 ,$!%!,! !'8 ω˙ z $8 #''!%8 ! Iz ω˙ z U I #!'"8 $8 '%!%>%8 !,! ! Mzα ∆α $8 '& 8 !$ %$! ,$ H %$!+ #',':IU I '! !$! '$8 %;!; H'I #' %%! % %'& ' $ 9',! #!!)'= H )!$= >7 %$ 9! ')8 $8 !%%>,!8 %'*8I : !,! z

@S6

5TG !)!!%7 !$!8 '$8 #'%$8 %'& H$%!I !#= !%%>8 %'& !$! ' &! #!'&%= #',': !!%%7*7 ' ; ) #!'&%=8 !)!8 ! '!= %'*8 ωz %;%! ' $ 9',! != ! ) 8 ! +'$=!,! $ !$=! : +'$=! #!$!& : #!%= % #!$!& !!%% 7* ,$ ,!':!$=!,! #!$ H$ ',!,! &$!,! '&I #!$; %;> !$!8 '$+ $ * $!&= #!'" $8 # ''!%8 ,'!!#!,! ! '!!' %,$8 #'' #' %'* '!!' %#'%! H$ !'= #! #!$I 9! ! $%! %'& '8 #!8= ! !$ ! ') & ! &8 $%7 #$= ! ' :$!&! %;> !)*+ #!! $: !)!; !$!+ '$+ #' #'%$=! !!''!%! %;#!$ $7); ?,' #$!& T ! HD>!$=;+EI / $ !*%$8 @S5

54G !)!!%7 !$!8 '$8 %;!; %'&

!!'; #''!% #!$ !!%%7* !)':! #'$7 % (' %;#!$ %'& %%! !$& !*% $8=8 %!:!&! );' H: @ M2@ S I #' );'! %%! #!',$'!%= ! $=; #''; % #'!" %$8 ' %!:!&! $!%$=! %%! !$& );= % ! !$& !*%$8=8 ! :; %& : !'!=7 : %'!'! : ', #'' #')!' $= %%! $ !'= &! %#' ,!':! !); !$=! :?'!%= &$;+ ' H% :%! ! %;!; !'! % :%! ! '#!$,!+ $ #'$=!+ #',':I !$=! #!$ %%! & !&! #!#'%= H#' !)!!I !!'; # ''; %&8 '

% #!'8! #'$78 %8 $ %$7=G !!$=! #'* #'!% #!'& $=! %!: !&!+ % ; $!%8 #',': !!%%7*,! + ' !'!= H );'! $ ! #I !% !$=&8 H#' $ !$=&8 => 8 %$ '#!$,!+ #',': !$ ';%8 % >!#!' => ,$ I (' %''!% #'$=! $; %;! $ !)'= % !% :';%8 H ' )!$=> %;! %'& $ ':%!'! !)8:$=! %;#!$8= '!,! % ,!':!$=!+ #$!!I 4 E ( #' %;#!$ %'&+ ':%!'! !%G

I <

F * < F ':$= ! !: ' #',': H$ !:8 ' : %$%8 @ST

#',':I " F !!8 !'8 #!,!!% $ !% !')!!,! %; % !!%'! !!''!%! !$! '$+ # & & F =>= ' #!8= !$ ! :!,! ,$ ,& %$= ' #'!!$&= %;#!$ %'& (' %;#!$ )!,! %'& :';% %'$=!+ !'!=7 %;> @S 1 #'%$8= %;% !$ % '& ,!':!$=!,! #!$ = % $ " & F = $ !' ':C88 !')!= %; !!''!%!,! !$!8 '$+ (' #'%$=! %%! % %'& % &;+ ! %' %'$=8 !% $87*8 #!C!+ $; !$& '%8=8 % !$ Y cos γ = G $ 1 ny = H' 53SI cos γ :! #'%$=! !!!> & γ ny !'&! % #'%!!+ & )$" H%! %!'!+ '! ; #')$&; "?'; $8 :#!8 #!$= :!%8 % #!$IG ' S KS (',': 3 3 3M 3 3 3M

NM 3 N3

∼ 1, 4

6S 5S TS @ @ 4@ M 5M @ ∼3 ∼6

53SG ('%$=;+ H I #'%$=;+ H I %%! % %'& $ $ %$% ' !#:;%8 !: #',': ! % #'! " %%! %'$=8 !%$87*8 #!C!+ $; '%!%>% % !$ :';%=8 %'$=; !' dVy = f (ny cos γ − 1). dt

!+ " !#;;+ $ !, !%'> %!'7 & )!$ !# 7 C #'!!$& %;#!$8= ,$)!+ %'& #;8 '= :'; % %$ #',': !: #'#!;$ $8 ';% % >!#!'

8 # " / # #( % H' 533 I ! :$=;+ #''! %'$=!+ !%$8 7*+ #!C!+ $;

∆Y Y1 sin γ ∆γ.

$8 #!$8 !,! & #''! ∆Y #'!; %$ #',': ): =>8 ' H' 533 I #'!8 %$%= #!C7 $ ∆Y = cos γ ∆Y.

#'' #' %;#!$ %'& '! γ = 80◦ #',':!+ ny = 5, 75 => ' 6◦ H TS ! 74◦ I #' #!!8!+ #',': !+ & @S4

533G ('%$=! I #'%$=! % I #'%$8 :';%8 %'& 9?? #! '7 :';%8 %$ #',': ! M 5M ! 4 @ #' #!!8! 'g #'= '!' %!#'! !) ' :';%8 D%>+ !,!+E (' ! $! %#' %>+ #$ ! !$ :! #!8 %%' H 3S2 3M◦ I ! !: '8 :';%8 H' 53@I ! !$ #' 9! #'!!$& %& %' !$=& #! #! #'&+ '! ' !#!$$=8 %'$=8 $ ∆Z sin γ $ H' 533 I !& '%= '!'7 %%' (' !$! #$+ ! !: $ ∆Z % $> $ H!'I !& !%$8= !!$! 3SW ! '#!$,!+ % $; $; Y ! & 9! !'+ $+ =>+ 9?? => ' %,! M26◦ " #' %;#!$ 9',!,! ,$)!!,! %'& %!:!&! !$! = #$ )!$=>7 %$ !$ !8 !!$!' ,$ !& !'%=8 % >!#!' #!9! #' !$! #$+ $ %!$=! !# ' =>8 ; #!C7 $ Y H! Y1 ! Y2 ' 533 I ,)$88 :';% (' %;#!$ %'&+ )!$=> ' %;! !+ D#!!)E #'% $8 :';%8 !!)!,! %' #'! $ & ,$)!+ %'& %;#!$88 & ! % ! # 1 ( ! %

"!2 #( ! " !( ! ( ! *

53@G $$7:8 #'%$8 :';%8 #' !: %',! !$=&8 D%>+ !,E #' :';% #!$!&$=;+ 9?? !$=! % ! %! $ !, 9! $8 % "$8 !'8 =>8 ' #' !!! 9??%! 9$'!!% ! % 9! $ '$= #'%$8 )' )8 ?" '$8 %;!; 9$'!!% ('%! !$! !!'! !& #'!:!+ %'& '!'! #!'!)! ', !$!8 #'!$:' )!$ '! I <

F /* < F $ $ #'' 9$'! "7 !$ %$7 ' $ #!#! !$)$8 8* $ ' @3S

=> #',': $ :$> & %'77 #$= !: %> !$=& " F !!8 !'8 #!,!!% H7 !&! ! : '"I #'%$=! #'$7 %8 !!8 ?:8 #!,!!% H$ %;'&% $$=!,! %!:+ %8 )!$=>!+ #',':I #& F =>= ' )'= %> !$=& #! 8= !$ ! :!,! ,$ ,& #'!!$&= %;#!$ %'& " & F = $ !' ':C88 := ' "7 #!:= !')!= % %!: #'%$=;+ %'& $>= % #!'%! !%7 ')! I <

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

-% ,'"+ & !!'; 8%$88 !'!= V V ny H' 53KI #'' $ %;,!+>8 !'!= V V = 450 1 H9! #')$:$=8 ,'" & '& #' ny = 1 % ,!':!$=! #!$I ! ! %%>8 %'& %;#!$8! ny = 3 γ = 70◦ %!'!+ '& ) = ! √ !'!8 V 450 · 3 = 780 1 (' 9! !& #!8%=8 ! #'!!$=!,! '%!%8 $ # * ! ':%;+; !!)!+ % #$! '!% := %!: (' " #7 !'! $ !$& !);! %$= 8, $ & %'& %;#!$88 #' $=!+ 8, ! $ #''= %;)' ' )8 H '&= #!%&! $ $, != ! )8I (' #!%&!+ % #'!!$=! !!> ' Hα [\]^_I !$ + '& !%%>,!8 %'& # !'! !)8:$=! #''8 $ ' $, != ! )8 H=>= αI ! # !'! #''8 );' (' 9! % $7)! $ %;! ',$'8 '! $8 )!$ #!$!,! $: !,! %!#'! '! * ': '!'= ' N@5 !!'! :!)'& '' :8 $!)!%!,! !#'!%$8 !$ #! !'! #' @33

%;'&% #!!8!+ #',': $ #!!8!,! ,$

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ny = 8 %! !#'!%$ % 6N ': )!$=> % ,!':! $=! #!$ ! ':%!'! :;+ ,!$ % $=! %'8 8%$878 * '>78 !!%%7* ! V!'$'!% !!+ : 9 : !%G !+ :! :8 ' 8, #! %' $ %;)'= !); ':%!'! :;+ ,!$ H#'' 180◦ I );$ %;#!$ % $=! %'8 #' #'!:%!$=!+ %$ !!+ !'!h = !&! = !$=! #')$&;+ !% #!%$;+ %!#'! H! ! != !% %#!$ !! $8 #'!,! #!$=:!%8 % #!$IG # ',': % %,! ':%!'! !$& );= $=! %!:!&!+ $ #! #'!! !$ $ #! %;!$%! $ $ #! $!%8 %$%8 H'8 $ #!%I $ #! $=! !$!7 )$:!' (' 9! %!:!&; $7* %'; H ' 5K 5NIG F ':%!'! ) %;#!$8=8 HH1 #! ' 5NI =8 - J ! !$ != ! H% ! !'! #:! !'!+ ny > n y I 9! $ $ !$& );'! !!''!%! !:= $=7 9#$"!7 #',': !!% @3@

%7*+ ' !'!= #= $ $8 #!'&8 $= !+ 9#$"!!+ #',': !$& #' #!!8! ' $ #!)'= ' )8 #' !)'! #'! ': !'!= :% F != ! )8 H$8 #''!%8 !'!!,! D#!%EI !+! ! H#' n y = ny I # !'! #''8 !$ %!+ % #'%$=;+ %'& '& !!'!,! ) :! ':%!'! :! !!%% #! ' 5N #'! #'% $%! %!$= $ n y ! ! U F ':%!'! ) %;#!$8=8 =8 - J ! !$ !% ! %! % #:! !'!+ #'$=8 #! 8, #',': ny ! $=!+ 9#$"!!+ #' ,': n y % 9! $ $ !$& );'! !!''!%! !:= $=7 9#$"!7 #',': !!%%7*+ ' !'!= #= );' % #'%! #'' $ $8 #!'&8 #',': !$& 9', $ #!)'= ' )8 : #' !)'! # '! ': !'!= :% !%= ! )8 !+! ! !$ %;+ !,' #! '8 $ %$%7 #' $=+> => !'! $ !$& %;'&= Cy = Cy = Cy H' #' 9! ':%!%; ! '!8 !8 ! )8 : #'*8 $!IU #',': #' => !'! := # $ !$& !!%%! =>= ' !" !+! $!+ !'! #' '! ' !$ %! % #'%$=;+ % '& ! #' ':%!'! 180◦ :%8 :!$,! ! 9!,! $7)! $ $ !#8 !,! #8 !'! !$& =>= #',': #'+ %;#!$7 !%%>,!8 %'& * #')!'!+ !'! 6SS2TSS 1 U F ':%!'! ) #'!:%!=8 HH2I =8 - 9! $ $ & !$& ': !:= $= 7 9#$"!7 #',': !!%%7*+ ' H! 6 ' 5KI #!)'= ' )8 #! ' #8 !'! !, ' ) %;)' )8 ! !: H! K I =>=8 #',': $ !$& !!%%! =>= ' (' $=+> !'!& !$ %;! Cy = Cy H! E I $ !$& #$!'!%= '&%8 !$ ,' " #! Cy = Cy (' !)'! #'! ': !'!= :% ' !8 ! )8 : #'*8 $! $=+> !$ %! % !%%>+8 %'& $!+ !'! H! I I ! ! 9!,! );$! :! !%!= $! $=:8U F ':%!'! ) %;#!$8=8 ! HH3 #! ' 5NI = 8 - 9! $ $ !$& #' !!%%7* ' !:= '#!$,7 #',': #!$; !$! ' )8 ! !'! %'8 H#''! ! !)'!,! #'! ': !'!= :%I ' '& %8 % ! #!$!& : H!!$! ! 6 I !8 ! )8 $8 '& 8 !$ ,'" #! Cy = Cy !,! $ ':%!'! #',': =>8 !!%%! $ =>= ' '& !%%>,!8 %'& !$ %! !$& % !" !"!% !'%=8 % >!#!' % ! ! :!$,! ! 9!,! $ !$& #''= %;#!$ ?!''!%!,! ':%!'! ! % #';* #'' ''%$!= %;#!$ ?!''!%!,! ':%!'! 8 )!$=>!+ %':%!%!+ !'! $ %%! !*%$88 ! % ! !; #$!'!%8 !78 #'& ! ! !,! !+ ! #'!8 $! ':%!'! H ! %;'&%8 9#$"!!+ #',': $ #!$!,! !$!8 ' )8 I #'!*! % & & 7 !&! : @3K

#!= % !+ ?!'$'!%G " #!

# #! " # /# " + #+ " ) " *

$ !,'%= )8 $!% %;#!$8 %' !! % ,!':!$= !+ #$!! ! !!'! !'* %' ?!''!%!,! ':%!'! !&! #!$= : #!$!,!,! )!' %;!; % #'%!+ #!$!% ':%!'! H!$ #' 9! );' #'!'&%8 ! !'! #' !!'!+ ω = ! #! ' 5K !!%% ! E I : F #!$!,!,! &8 %! %!'!+ #!$!% ':%!'! H!$ #' 9! $ ! :!,! !#$=!,! '&I !! ! %;,';> #' 9! #!$8 )!$=>!+ F #!'8 !$= !!'; $8 !' '; #!:;%7 ! % $ ?!' '!%!,! ':%!'! %;,!! =>= 8, & %;#= !'!:; * !); );' #'!'!:= !$ ! !'! #' !!'!+ ω = H! ! E I ! #' 9!,! $= % ! $ $=:8 %;,';> %! %' #!$8 !&;+ #'!,';> % !!+ !'! != )!$=>!+ (' !:8 #',': )$:!+ 9#$"!!+ !$ !'!:8 !!! );'! %;:;%8 $ :)! ! !' !'! !) %! => (' %;#!$ ?!''!%!,! ':%!'! !$ ';$! $!,! $ 8 !!'! #' )!$=> #',': ,'!! %! !#'!% $ $ !$& :' #'!'= '' %! $=+> +%+ #' :$=! => !'! 9', !$ !" ':%!'! !: !&! ! "$!!)': ) ! % - ! & / ! $ $ % $7)!+ ! !%%>,!8 ':%!'! #'' %; )' ' )8 #'+ #$!'!%7 α = [\]^_ H',$'8 %;! '!I ! !$ !!8$=! + #!$!& !+%!,! '%!%8 #! !'! 33 $" !!'; !! )! %8:; )!$ 9',; %%!! %;%!! #!!8%! ! '! (' );'! ' %'* #'!! %!', #'!!$=!+ ! !$ x1 ! #'%! ! =>7 ,$ #'%'*7 *,!8 % ,!$ %',! !$=&8 H' @6NI ! $ ' $ )'= )8 !% #' #$%! %%! ! ! %'77 #$= (' );'! ,!$ =>8 #'!8 % ,!$ %>,! !$=&8 #!9! ' #' );'! %;%! $ !%= ! )8

!% #' #$%! ! ! ! %>77 #$= #'!% ! $ %& !$ !& ':%%=8 $7* !)':! H'!' );';+ %;%! : $%!,! ':%!'! #! ' 53NIG $ 9',! !$!$ ' %#'%! ! )8 &8 !!%'! #'%7 #$=U #' );'! = > ' !$ #!%!'%8 %!', #'!!$=!+ ! x1 ,!$ #' 9! =>8 #!8%$88 !$=& #'%; ';$! %#' H+β I !'8 !$! %#' #'%!+ #$U ! ' ! )8 #'%! !$ !'"$=; ,$; H−αIU #!! ), #'%! ';$! %' ! %; :;% #!8%$ !*!,! '8*,! ! %#'%! H+Mx I 9! % ! !$!!+ %#'%! '!+ #'%! !&! );'! #'%! %'*7 !$ !+ !)!% % ! $ $=:8 )#!'8!! # !$!8= '$ % ':; !'!; ; !&! %% !$ % '& '" !!,! %'*8 (' #!8; !#'!:%!$=; !'8 $ :$8 @3N

53NG ('! ,$ % ,!$ !$=&8 #' );'! %;%! : %'& H% %'I %'*8 & ! ! #!$ #''*8 %'* 8 %;% !$ % ,!':!$=;+ #!$ !);; #!'8! 9$'! !!''!%; &! #$= (' %;#!$ ?!''!%!,! ':%!'! !,! %':%!%!+ !'! % !+! ! !& #'!:!+ &- ! J! #'! !#'!%!&8 => !+%! #! #',':

& ! & #' #!%&!+ ' #'' $ !$ @3 #' H = 12 M = 1, 5 $ %!:= ' )8 1 /2 ! ! #!$ #',': ny = 2, 3 !!'8 !%$8 #''! @SW ! !' !+ #',': %$%8U #' !'!& !$ '!+ !$!!+ )8 1/2 ! !)';+ #'! !'! :% ) !#'!%!&=8 %$ #',': ! ny = 4, 4 ! & !!%% $ %$%8 D(!%E 9!,! # $,! #''8 )!$=> H! %!%';I !$! ' ! )8 $ $ :' ,!!% #''!%7 D#!%E ! %''!% ':%!%; !'!8 !+ !#! #'%$8 ','!% #'!! );'!G $8 D#!%E → ) ?!'" → S @ !;$% #'8 '>8 #'8! %!:7 !$=! #' !&! $8 $ #'!8%$ 9!,! !'$=!,! %!+% %8!,! %':% !%!,! !$ ! #'%! !)!! #'')! !!'!+ ?!'" ! #!% !$ :#:;%7 #'8 '>8 ! ' (' %;#!$ ?!''!%!,! ':%!'! - !! '; !!)! #$!'!%8 %8:; %!:!&; : #%!+ #!# '!+ !+%! !$ (' !: )!$=>!,! ,$ $= ')! & ! #'%! ! & % !!'; )!$=> $ M !$ !& & = !+%; (' 9! ':%!'! %!:!&! #!8%$ ';8 !!'! '! '= #' !% )' % #%!,! #'%$8 !, & !+ )' = $ !$& #$8 %$=! '&%= > ' % "' $ !!)!+ !)!! ! %;#!$ 9',; ':%!'!!% !'!8 )$: !,'7 #! #%!+ !+%! &$$=! !!'; !$ % #:! $ M = 0, 85 − 1, 2 #' !: #' ,': !& %!:= * & & H! )!$ %'!8! #' $ )!$=> %> #!%!I 9! $ & '!8 %;#!$ 9',; ':%!'!!% $ !+ %' !)!! % & %;#!$= ! #'%$ #! ' $ !*%$8= !$=! 9$'! #' +'$=! #!$!& #$+ !)'*8 %8 !$!8 >' H%!!)* ,!%!'8 $> !); >' );$ % "' ! #!#; ')!= #$8 @3M

#' $ #!#'!+ !+%! !$ !, :#= $I $8 &!,! !'!,! !$ !!%%7* '!" ; % '" 3@ ( ?!''!%! ':%!'! #''! & ! #' %;#!$ #'%$=!,! !%%>,!8 %'& ! 8 ! ' '8 C # $" % / ++ #) !: %>,! !$=&8 !#'%; 9 !>) !# H%> !$=& #' %:8!+ )8 'I %!%!'; 9 !>) #'%! ' %' ':%!'! (' & %'77 #$= !:8 %$8 ,$!%!+ ! '! !$ +%$=! !' #!%!'% ! % !'! ':%!'! ! 9! !#'!%!&8 #!8%$ %>,! !$=&8 H $%! ': %!'! F >' %#'%!I '$ !$ ! & % !'! ':%!'! ! %;& $ %!$=! !#= ' =>= #' ,': ny ':%!'! #' 9! %$%8 ,$!%8 !'!= #!%!'! '!' =>8

53MG ; $ %'&G F ): !$=&8U F %> !$=& !'U F %> !$=& #' #'"# #!%!'! '!' !*%$88 $ #'#$8'; %!' !'!G #!C!+ $!+ Y )!!%!+ 9'!!+ $!+ Z !% $87* $; 8, Py Pz !%$87*+ $; % G cos Θ !' +% !$=! 9'! $ Y Z H' 53MI & !! ' '#!$,8 )!!%8 9'!8 $ !% $8 !!$! 3SW ! '#!$,!+ #!C!+ $; Z 0, 1 Y $!%$=! ':$='7*8 9 % $ % $> $ ) '% N =

Y2 + Z2 = 1, 005 Y .

! & 9! !&;+ %;,';> #!$8 ! F #' ! $! #$+ ! !: ' & $ %;& #' !$! # $+ !#= ' =>8 Y #''! ! 0, 7 Y #' !$=& @36

%!'!"8 8 * !' , $ (' 9! N = 0, 71 Y ! :;% %$ ' %' ':%!'! ! $!%! #'%! ! '*7 ' %' ':%!'! !$=! ! , !, ':%!'! %;#!$88 $; #!!8 ; '! 9! $ #' & % '77 #$= $ %$= #',': ny %$= #!C7 $ ! Y1 ! Y2 H#! ' 536I ! 9 & #!C7 $ Y2 !&! #!$=:!%= ): !$=&8 %$%8 !!% %! ' H$!88 $ Y2 ! #!$!&8 N2 , #! ' 536I 3K (

#/ !& "# );= #!$=:!%! ':%!'! !$=! $8 %;#!$ " 8 #!$,! !87*,! #'!% H' 535I !%!'! "$= H! !$ ! '!'I !&! %;#!$= #$8 ': %= ! '= : #> 8 % % ! % ! !!$=! #!$!& !$ !& '&%=8 )!$ @2K #!$ ,! 8 ! %

535G #!$=:!% %'& '!%'!,! %>,! !$=&8 $8 #'"$%8 3N / ! # ') ! $ !'!>+ !'!+ $!+ #!$!,!+ #!,!!% ! %;:%! !!'; %&; !!)!8 ':%!'!!% " $ !$& % !!%! !''!%=8 % :$=! !#'$ !!)! !%'88 #!:8 )'!' %;! !' %'!' !#'%; )'!'8 %;! ! !!'!+ #'!! %''!% '% )'!'!+ %;! 9'!'! %;$ !%!'; != 8%$88 $=! ,!':!$=!+ #$!!=7 % '= %;!!' %'!' 7 !>) %!:7*7 %$% #!%;>8 %$8 % :! !%'+ ( J !>) %$%8 => %;!; '!! $ M H! M = 1I O! & #'!:!+ #' %;#!$ ?!''!%!,! ':%!'! !'!& $!+ %;!h ('#!$!& ! ?!''!%;+ ':%!'! !'! 33SS 1 HM = 0, 9I (' !'!& #!& %'!,! #!! !$! =>=8 %$ % :! !%'+ ( ) #= %;!!' %'!' #!:;%= )!' %;!; H#' ':%!'! % ,!':!$=!+ #$!!I $ $ #' 9! %;'&%= D#!!87E %;! #! %;!!' %'!' ! !$ ? ) & = 8 !& !:=8 @35

%)$: :!+ #!%'! #' %;#!$ ':%!'! $ %'& #'$=! $; %;! $ #$!'!%= %:$=!+ #'!%'!+ %;!; #! :!+ #!%'! ! #' 9! $ !& !#= ',! F # * !:!%7 9!,! !$!8 #!!)% % %8:8 #!$!,!+ !!)!=7 %!#'88 #!$!&8 !$ % #'!'% (' %;#!$ ':%!'! )!$=> ' %;! $ * !' ,!':! %,!':! %$ ' #' 9! !'!>! $% $%8 #'$=! $; %;! !#;;+ $ !' !$=! :$7 %:,$8 #' 9! %!$=! #'%$88 % "' ':%!'! H' 53TI !: % $ &8 ! !$ 8!); ':%!'% 8 %!', ! + % #$!! + D#'%$88E ' $ !& %$= ,! & : 90◦ %! 8 %! :';% #'%$ !!'! ,! %$ #',': & %>77 #$= ): =>8 ' #'% '!!%; #!$%8 ! % $8 :';%8 #'!:%!$=!,! =>8 %;!; ':%!'! #'%; +% $ !$&! );= !

53TG $$7:8 !!!,! ' #' ':%!'! %)$: :$

'& ! %'& !&! !#= % ! $ $ %;'&%= ' #! %#' $8* !$ H' 534I $! % ! ! ' ',!,! !$ % % '$=7 %$ !$=! #' ,! )$7 #! ''! SdN (' '' !$; ! $8

! ! #'' #' '' NdN !"; ';$=% )$7!,! !$ ) '#!$!&; #! %'$ #! 90◦ ,!':! )$78 ' :!)'&7 ' 534 $ %!$=! %$ %= ' !); $= ,! 8!); & %#' $8*,! !$ !8 ' := ? % !$!% !!%

534G )$7!,! #! ''! !$ ' &8 )!$=> +% $=!,! #' ':%!'! #'$=! $!+ %;! % $ #'$7= @3T

7 H%:,$8 F :$7 % !'! ':%!'!I H%:,$8 F ,!':! %#' %,!':!I

$7*+ !!)!=7 #$!'!%8 #'$=! $; %;! 8%$88 & - - % %8:; !+%! =7 #'%$8!=7 !$ $ !$ %!: :&- ; #' !)' ! #'! ': !'!= :% ! #'$=! $; %;! 9! D#!%E #'!8%$88 )!$ %! < * & % : ;% / ', $!,; 8%$8 #'!8%$878 )!$=>+ %!=7 !);! #' #!$ :$ #!9! 9',!,! %''!%8 #'!! ': !'!= :% := $ #! %!:!&! :),= !)! #$!'!%8 %!:7 !$ ! & ! & &

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

($

3 & F ?,' #$!& #' %;#!$ !!'!+ !$ #!%!'%8 !!$=! #'!!$=!+ ! 360◦ !' !)*,! #'%$8 #!$ !#!'; 9$'!; (' #!$!+ '' 9!+ ?,'; !&! #'' :=G D$ %;#!$$ !'7 %!!8*7 :$7 #'%$87 9$'!7 )!E @34

!!'; : #'%; :%+ ')7 #!88 . ! )!!+ :;%8 8 #' %;#!$ !!'!+ & %%! ! %;%!! H % #'!" %'*8I & H#'' % #!$!& D%%' !$E !8 ' ! )8 $ 88 #!$!& # $+I

! )!!+ :;%8 8 #' %;#!$ !!'!+ ! %%! ! %;%! & <;'8 )! !);! %;#!$88 #'%$88 :$8 F #'%$88 5! )!!+ :;%8 8 !!'!+ %'* #'!!

* ';$ :' ,$ %! % 7 )! !*%$8 8 9',; %:8 ' )8 + !, ! !: % &$7 !'! %'*8 !#!'8 )! 8%$88 );'!+ #'%$8!+ !%' ; %':%!%; !$ %;#!$8= 7 )! "$!!)':! !#! $>! );'! %'* !$ %& !!%!+ %!!%!+ + ?7:$8& #! )!$=> !'&!8 !& #'% #'! % #$!+ >!#!' 9 ! )!!+ :;%8 8 !!'!+ %'* #'!! : #!#'!,! ! !:%!,! !$! 9 $ ' ! ! % $= #'%$8 !$!88 #' 9! % !'! )! $8 '8 %',! !$=&8 !!'; $8 H#'' #' !!!+ 9??%! 9$'!!%I !&! * !$=! %$= !, % !'! )! !:= & %> !$=& !!'! ) #!!,= 9$'! #!!)%!%= %'*7 % &7 !'! @ )! !);! 8%$88 !%; 9$! ', ?,' J! !& );= #!$)! H#'%8 #!$!% )!I % $ #'%!'! #!$)! H%!'8 #!$!% )!I % !" #!$#$ '!% #!$)! H$ = )! #!%!'!! #'!:%!$=;+ ,!$I #' : #'%$8 % &8 %'$=; #$= #!$#$= #'%!'!!% ! % !!'; $8 )! !& %;#!$8=8 !!8$=8 ?, ' #$!& #'' #' $! ! %:#!+ ')$8 $ '; )! !$ !#;% 9',7 #'$= ': : ' ,& %;!; ', #''!% %&8 :8 9! %' !$& );= #'%'$=! #'! #'!%' % ); $!%8 K * !' %$ %!#'! ! & !$ %:8% $8 #' ' $%7 )! H' 5@SI !$=! & ! !$ x1 %'* !:8 9$'! H!, !)%$ %>,! !$=&8I !' ωx % !!%% D#'%$! )'%E $%!+ )! #'%$ : #'%!+ F %#' $ ωx :8 $! #' #!!* !,! $ !,! !$!8 '$+ '* !!$=! && !$ ! - z1 #'!! #! +% #!C!+ $; Y H+% % G !$=!I $8 !#'$8 %$; ωz :#> '% Y =

!

G

f V ωz ,

ωz =

f ny

@@S

V

(7.5)

(!$,8 ωy = 0 H! #'%$%! #' β = 0 ): $; 8&I #!$ ! )! !$ %'*8 '!+ !'!=7 ω = ωx2 + ωz2 (!$!& %!' ! !#'$88 ,$! ϕ f ny ωz tg ϕ =

ωx

=

V ωx

(7.6)

.

<$,!'8 *7 ! %'*8 ,!$ ϕ !!$=! %!' !'! V

&- & & ! H' 5@3I '!'8 ); %' ! #!!) "$' != !!'!,! #! +% % G :!, %: % % #')!$; !%' %$%! H #'%!+ )! F %#'%!I ,!$ ϕ ! !!,! #'%$8 %&8 !$= ! "$' !$ #'!%,8 ! !'!=7 V cos ϕ #! !'&! %!', "$' F ! !'!=7 V sin ϕ $!& 9 % !'!+ #'$=

5@3G '!'8 !$ )! N - * !8 : ' 5@3 ' ' "$' !!';+ %' #'$=8 '!'8 '% %&8

r

Y =

!

G

f r ω

f ny f ny r = 2 = 2 = ω ωx + ωy2

2

,

ωx2

f ny f n 2 . y

+

V

(7.7)

);! #' %;#!$ )! ωx ωz ω ωx #!9! #')$&! !&! @@3

:#=

f ny r 2 . ωx

(7.8)

, t F %'8 %;#!$8 ! % #'%; ?!'$ ω = 2π t !'!+ )! * !G ny = 2 ωx = 1 1 (! H5TI ! r = 19, 6 U 9!+ )! !$ !#;% $ !'= : !'&!= '! !!$! @S : ' 5@3 %! ! %;#!$% #!$7 !'7 )! !$ %!:%' *8 !;+ ' ! & & / %$ '%7 !': KLI H!)!: ,! L5−7I ('#!$,8 ! V = [\]^_ H )! !'!= +%$=! 88 $!I + 9! * )! !! & #' %$8 ' ! :'8 )!%!,! %''!%8G L5−7 = L1−5 sin ϕ = (V cos ϕ t ) sin ϕ.

% sin ϕ cos ϕ ': tg ϕ H#! :%; ?!'$ ',!!'I #!$=:!%% ?!'$ H56I !!$=! #!$ L5−7 =

* !G V

= 200

1

f n y V 2 ω x t

(f ny )2 + (V ωx )2

ny = 2 ωx = 1

(7.9)

.

1% t

= 6, 28

;$8

: ?!'$; H54I %! ! #' ωx → 0 #' ωx → ∞ #!$ L5−7 → 0

$!%$=! #' !+! #'!&!!+ %$ ωx )!!%! * ) $=; ('!$% :%7 !#'"7 ??'"$=!,! $8 + ! L5−7 fn ) #' ωx = V y ,$ ϕ = 45◦ ! 8 )! & #!!& )! #'%$8 !)!+ ! %'! !!+ #'$=!+ #$ + ! !!+ $ # !);!+ )! #' '% $=! $; #',': ny )!$=> !'!8 %'*8 ωx !&! %;$= #! #'!*!+ ?!'$ f ny L5−7 = 125

L5−7 2π r 2π

ωx2

.

(7.10)

!" ' : %' 8 %;#!$8 )! H' 5@3 I %$8 % G = #'$ #' ωx = [\]^_ ny = [\]^_ '%$88 %: !$=! #! %$8 % #! 9! ?!' #')!$; !8 : 9 !!)'&+ !&! '= ! : %'8 t !$ !!$=! $=!+ ! 3 #!$ #'%$8!+ )! $7* #''*8 #''!% %&8G ∆Vy = −f t ; (7.11) ∆Θ

∆Vy ft = − ; V V

∆H = V sin Θ1 t −

f t2 . 2

(7.12) (7.13)

$ ')8 - & & % ! &! !:= #'%'$=! )''!% ft Θ sin Θ = , 1

1

@@@

2V

! #' 9! %;! : )! #'!:!+ ! & ,$! ft ft Θ = Θ + ∆Θ = − = −Θ . 5

1

2V

1

V

#' H5 = H1 H∆H = 0I #!$ %;! Θ5 = −Θ1 Vy 5 = −Vy 1 $ ')8 & - &

- ! & % ! #'%'$=! )''!% !$&! );= )!$=> $8 Θ5 = 0 Vy 5 = 0 !)!! ft Θ = −∆Θ = , 1

V

,!$ Θ !$& );= % % ': )!$=> % #'%! $ ! )! := ) %;#!$ !!'; )!'! %;!;

∆H = V

f t V

t −

f t2 2V

=

f t2 . V

: :!,! 8! ! ! )! %;#!$8!+ #!!8; #',':!+ !'!=7 %'*8 %!:!&! #!$= !!%'! ∆H = 0 Θ5 = 0 HVy 5 = 0I ! $$7''8 ' 5@@

5@@G #'' ' #''!% #'%$8!+ )! M #' %;#!$ )! !!% :$!&!+ %;> !' 9: ! ;> %;#!$88 % ,!':!$=! #! $ %;,!+>+ < %,$+ )! !$&; );= !$=! )!$=> 9! ')8 $8 !%%>,!8 #!$ !'! %%! $!)!%! !#'!%$ )! )!$=> % #'8!$+! #!$ %! !&! !*%$8= #'8! % '& ':,! ! $=:8 F % '& !'!&8 H& #' $ %%! :!+ !'!I $ %;#!$= )! ): #'%'$=!,! )''!%8 ! %;! : ?, '; #'!:!+ )!$=>!+ #!'+ %;!; #!9! #' %;#!$ )! $ $ #$%; %& ' )8 !:= 3S23M◦ ,!% :?'!%= !$ % 9! #!$!& $, !% ' ! )8 $ !$& !$!= ' #$ % &$7 !'! %'*8 !); ! '%8$= NM26S◦ % !); )! );$ %;#!$ : 62T ($ #' 9! !$!878 7 %$ #' !!'!+ >' :$8 !$=&8 !8 % "' $ ! %! %>77 !'! )!$ ! ' (' !$! >' %! %'77 !'! %'* :$88 ' & % #'"# $=:8 !*%= %;%! : ?,'; ! !%'! !!+ %;! %%! % '& ,!':!$=!,! #!$ H): @@K

&8I !" #'%$8!+ )! !&! !:=8 !!+ %;! ! % '& &8U $ !&! %;+ % '& ,!':!$=!,! #!$ ! %; ! #'%;>7*+ %;! %%! H' 5@@I (' %;#!$ );'!+ )! %$ ! :$ 9 !! !);! *%; ! ! !%88 '>7* ? !'! ):!#! #!$ #'$=! $; $; %;! $8 %;! % ,!':!$=;+ #!$ %;! '%!+ %;! %%! )! $ %;#!$8= & % =>8 #',': !+ ' ! )8 #' ,$ ' '%; 4S2@5S◦ H' 5@KI O $+ )! )!$=> := $ !%= 'U #' t = 10 − 12 #',': ' )! !$& );= & !'"$=!+ H' 5@N I

5@KG ;#!$ )! %;!! % ,!':!$=;+ #!$ !!+ %;! 6 < !$ #' %;#!$ )! 8%$88 * < % #'%!8* 9! !$!7 F $

!!;+ ,!$ #'%'$=!,! )''!%8 %%! $ => ! '! %'*8 #!$ #'!! ' 90◦ !)! '#'!' %!'8 !>) #' #'%!'% %: ,!$!%!+ !#;;+ $ '# & ' #' 9! %!$=! !$)$8 )!!%! $ (' :$ %'*8 #!' )! #!C8 $ +% %: )!$=>+ !':! %' $ ;%8= %! '! '%$8 '!'7 %: (!$!=7 & ! % #!$ 9! !$! $=:8 % => ! '! %'*8 $ %>8 => %;!; $ !$& %$= '$+ H' #$I % !'! )! #!$ #'!! ' 270◦ F %$= #',': #!!)'% ' )8

5@NG : #',': #'%$8!+ )! #' %;#!$ : %'8 N26 H I 62T H I 3S23@ H I

"& 9 !>) !'!>+ !'!+ #!,!!%!+ 8; #' %$ ?: %;#!$8 ?,'; !!'; #'!;% :$ #!'8 #'$78 %8 )! !!%%7*+ #!$!,!+ #! ,!!%!+ & #'%$=; #!:! % %!: !)7* ', !#; 8%$88 ( %$% F %%! )!$=>! ,$ J !>) * )$78 #' %;#!$ #!$)! %!!8* !8* #$ '!% @@N

#!$#$ %!+! %!!8* ':%!'! ', ?,' !, #' #!$)!!+ !$ !8 )!$=> ,$ #'$; $8 #' %;#!$ #!$)! ' $ !# = =>% ,!$ #',': ! %$; !%$87*+ #''! 1/4 ! '& %$%8 #' +'$=; #$8 #'' $ %$% #'! ! #' ,$ 28◦ ! #!$)! $ %;#!$8= ,$ !!$! 7◦ 5 %& !$ )! !& #'!!= !$=! & & % ! & & $ !)!'! & ! & $8 %;#!$8 ! & & $ !$& :8= ,!$ H'!+I ,!$ !$=&8 H#$8I !); ! $ ! !" )! !'8$!= '%%! $ H' 5@MIG % ,!':!$=!+ #$!! H ! :!%I Y sin γ + Z cos γ = 0

$

ny sin γ + nz cos γ = 0;

% %'$=!+ #$!! H ! :!%I Y cos γ − Z sin γ = G

$

ny cos γ − nz sin γ = 1.

Czβ Cy H)!!%8 $ #' !!%; ,$ :$=! => #!C!+ $;I ! $8 !:8 !)!!+ )!!%!+ $; Z H)!!%!+ #',': nz I ')8 :$=! )!$=>+ ,!$ !$=&8 β ,!$ α H#''! % 3S ':I $!%$=! 8 #'%$88 : $8 )! !& );= %;#!$ !$=! ! !! )!$=>!+ !'! !!'!+ !&! !) #= '%%! Z = G T #$!'!%8 $8 %;#!$8 # ' 8 ! $ + ! + ) ! !$& );= !+ H' 5@6 $%8 )! IG F % ,!':!$=! #!$ $ !$! ' !: ,$!%7 !'!= ωx 30 − 35◦ % % (! ' %$8 ' ' #!#! # + !8 ! )8 #$ !$!878 #'!% )! ◦ H#'' $%!+ )! #' ' ! S ! 180 !# ! !$ #'!%'*8 !$! #'%!+ #$ %#'IU α

5@6G ;#!$ :$!+ #'%$8!+ )! #! #'8!$+!+ '! ' @@M

F #' ' 90◦ ' !$& );= ! !$=! !); !'$=8 #' ,': ny = 0U #!$ 9!,! ' #'!!$& !%=8 ! )8 $=> ('%8 #$= !$& );= #! %#' !$=! !); )!!%8 #',': ny = +1 H$ #'& $%! )!' $!+ '%!+ !)%! %IU #!$ 9!,! #' %8 #$= )'=8U F #' ' 180◦ ' $ != ! ny = −1 H$ % '8I : = #!)'= )8 ('%8 #$= )' #!$!=7 #!$ 9!,! ! %;%,=8 %#' $%8 #$=U F #' ' 270◦ #!$!& ' !$&! !!%%!%= !'$=!+ #' ,': ny = 0U : ' !$& $=> #!)'=8 )8 L%8 #$= !$! %#' ! nz = −1 #!$ 9!,! #$ 7 )'=8 + '$=! #!$!&7U F #' ' 360◦ #$ %88 +'$=! nz = 0 ' F % #!$!& !!%%7* ,!':!$=! #!$ 8 )! ! :'8 )!%!,! %''!%8 ' #'%$8 %;#!$88 !$=! % #!'%; "$8 $ $8 ''!% % #$!&

5@5G : ?!'; )! #' %$ #',': => ! '! '8 H% %'I 4 + ! & % & & & ! : !' )! ; & : ! ' r H' "$' !!';+ D!E #'$=8 '!'8I ,!$ ϕ H,!$ & %!'! !'! !=7 "$'I %$%78 #' %$ !'$=!+ #',': => !'! %'*8 ' 5@5 :!)'& '8 )! #!#; %!:' ny => ωx ' ! !!)':= ! #' )!$=>!+ !'$=!+ #',': Hny = 5 − 6I ωx = 0 )! %;'!&8 % !);7 #$7 '!% 3S #' %;#!$ $7*8 L !$& !!!+ !'! #$%; ! 9',; %& ' )8 !:= ,!$ #'%'$=!,! )''!%8 @M230◦ #'!!$&8 %$ %= !'$=7 #',': ! @2K " %% !$ 9$'! #$8 % !!''!%! %'* H>' % "'I !+ ,$!%!+ !'!=7 !); )! );$ %;#!$ : 3S23@ !$ #' 9! !#;%= '7 # '$= !+ )! * %& :$8= %'* #!' ?,'; )!$=>8 #!C8 $ #'%$8 %: ': '% % & !'! != #'$ L> %,! #' ' !!$! 180◦ !$=! =>= #',': %$= 9$'! !'!= %'*8 !); = #!$7 ,'7 ! #!' @@6

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t I $ %$8 !'$=!+ #',': #!' )! (!'8 !'! !& );= :: %%! %$; ,$! #'%'$=!,! )''!%8 $!+ !'! $!,! %'*8 #' )!$=> !'$=; #',': !!; !)!'!!% %, $8 & # #' %;#!$ )! !)#%8 !'!=7 %; !!+ %%! ,$! #'%'$=!,! )''!%8 !#* :$8 %' *8 :#! #! ,$

= 7

3 #!!)!= !$ );'! )'= !)!7 !'!= $ );'! !' !:=8 8%$88 !!+ : %&+> ,! $! '' $ !& #'8=8 #' !,! #'% #'!% $ !)!'! #' !';% ! ,! %;! : )!8 & % % #'%'$=!,! 9# #' %;#!$ !,!$)! %' $8 !!'!,! & )!$=>8 !'!= !)!!= % );'! !& %!:= #'' #' !'!!+ "$ #' %'+! #! !$ % ', $8 @ $ #!$ !$& #'!!= !$=! " #! !% ! ) ! : '>8 #'!!G &! %$7= #!$;+ ?!'& F )'= 8, %; #= !'!:; * %' # ':,! H$ !'!&8I #'!:%!8 '!% ∆t ∆L !$=; ! V1 ! V2 !, #:! ':,! H!'!&8I != %$ : !&! '>= % ! ! F #! '+ !'! '+ #'!!$=!+ #',': ('8!$+;+ ,!':!$=;+ ':,! 8%$88 );'+> !':! $>+ ':$= !&! #!$= $ %;#!$8= ':,! D#! %!$ %%'E $ D#! %!$ %:E ! := %!: #'"#$=! ':$ & : ! ! ('!+ :! '!8 % $=! %'8 $ )'= :7 !'!= % $=! %'8 F 9! !! ! & @@5

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

5@TG L8 );'+>,! F )'!'! ! %'8 : ! );'+> !,! $ #'8= ! % %,! %' P = Q ! !'!= !& :8=8 !$=! : %;!; !,!87*+ !$ D E !$& $= #! )'!'!2"$! H' 5@4I D#! %!$ %:E $ P = Q ! '!'8 D%!$; %:E !$8 ! )'!'!;G #' P < Q &88 ! %!$; *8 %#' #' P > Q F : . :& ; !& );= !*%$ & % ! $ $ # ' 9 !) !$ $$ '%; $=; !'!8 #' P = Q ! & #' $ :!,! #'*% !$ D E !$! D<E #! '#!$,!+ #'!!$=!+ #',': n1x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

% %;'&%8 !#8= V = 1200 1% $8 ,! #!')8 =>= 8, $ %;#= !'!:; * H' 5KSI

5@4G %' D%!$ %:E $8 );'+>,! !,!

5KSG %' D%!$ %%'E $8 );'+>,! !,! #' !,' !'!+ !'! ) '!'; %;> $8 !!88 %' !,! %;#!$8! #' '%$=! )!$=>!+ !!+ " H% #'$ #'8!+ %:$=!+ $ '!$!"!!+ %!I ! #'#!$!& ! !,!8;+ !$ D<E $8*+ %;! M !'!+ !'!=7 3@SS 1 HV = 1550 1 I !8 %#' !$ D E !!+ " D = 50 −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∆P V I 2 #! %!+ #'; & :%!+ / H,$% BZ i K ' 65I +%$=! )'% !)!7 9',7 % $=! %'8 H$ $=7 9',7 % :! %'8I !&! : #'%'= :);!7 %;! % !'!= H#'!%I $ :);!7 !'!= % %;! H,!'!+I

5K3G #!87 ':$8 & : ! );'+> !,! );'+ > ':,!

+ / #'!:%!8 #! :! :!)'&! ' 5K@ #$!>!+ $+ H#''I !!'8 :;%8 '%!+ !$%!,!2L)% ('*8= %!$= 9!+ '%!+ !$ #'!! &7 9',7 %;! Vy F $=!+ !'!=7 #''! 9', H $=!+ 9', !+ !'!#!C!=7I

$!%$=! #'! : $=!+ % !7 ! !$& #'!:%!=8 $ %!$= 9!+ '%!+ $ %!:!&; #')$& + !!'; %'; %'!% );'+>,! ':,! :!)'&; ' 5K@ #'; '$ )* #'%$ := !%;G F $ ':,! 8 :%8 $% %;> '%!+ !$%!,!2 L)% ! %' $ %;#!$8= D#! %!$ %:EU F $ ':,! 8 :%8 #'% & 9!+ '%!+ ! %' $ %;#!$8= D#! %!$ %%'EU F $ ':,! 8 $% %;> :%8 #'% & '%!+ ! %' !$& !!8= : &8 !#$=7 '%7 #'!%&8 %!$= 9!+ '%!+ # % :7 ! ! #'!,' )!' %;!; !'! '!8 '"+ $ F 9! = !#$=8 '%8 !$%!,!2L)% ! !$=! #'!*8 #! ?!' % "$8 !)$,8 :#!8 %;#!$8 (' '! #' %;#!$ );'+>,! ':,! #! !#$=; '!'8 %8:; ! $ !$& ,$: !#'$8= #''; @KS

5K@G (''; %;#!$8 );'+>,! ':,! %' ,$) D%!$; %:E $ %;! D%!$; %%'E ,$; )!' &8 %!!8* !8* %' ! #'$! '!' H:8 : ,$ ΘI !" $ := !, );= G F ,$; )!' &8 #' %;#!$ D%!$;E $ !:%= )!$ 3M230◦ U F 8= : ,$ % $ #''! #!' ':,! $ #' %;! '%7 !$%!,!2L)% #' ! U F ! '%!+ !$%!,!2L)% #'!:%!= !!'; #'& )$,!#'8; $ ) %;! :7 %;! H2 :);!!+ !'!=7 H$ V2 '!,! :IU F #' #!# % !7 ! H :; H2 V2I $ $ %;+ :7 %;! : #'!:% !':,! % ,!':!$=! #!$ #!$ ;+ );'+>+ ':,! !& );= #!$ !$=! #' #'%$ !$! #!$=:!% )!'!%!+ $ :!+ J 6 / * $ !'!& !$&! );= #'!:%! ! & & % ! );'+> => !'! ! V1 ! V2 #'!:!+ ! !%! #' %;$7 8, %;# !'!:; *!% ( % ! #'%! !$ % )!' !'* %'8 !'!&8 ! & !%! ! #!#= * H#' V2 I

! - 9H2 = H1>F :;%8 ! % 9! $ !' !& %;,! #'!:%!= D#! %!$ %:E +%$=! 9',8 !$ '88 )!$ );'! #' => 9'!! % #' %!:!&! )!$=> $$=! $ ! %;,!+>+ !'! (= ')8 );'! #!,= !'!= ! V1 = 1000 ! V2 = 450 1 H' 5KKI (' !'!& % ,!':!$=! #'8!$+! #!$ #! ' #' )$&8 %;,!+>+ !'! 9'!! %! ) );'! %!: '= H#'' ! k1 = 3, 1 #' 3SSS 1 ! k2 = 8 #' NMS 1 I # !'!&8 F =>=8 H! −11, 4 11 ! −4, 4 11 I = %' := :+ !!$! 4S ! :! $=! 9'!! %! Hk1 = 3, 1I !&! !'= !$=> #' '! & #!!8!+ !'! 3SSS 1 (!'8% # : KS !!$! @5SS %;!; !&! : : @S %;#!$= ,!' ! ! @K3

5KKG %' D%!$ %:E $8 !'*8 %' !'!&8 !+ %;!; H1 !'!& ! 3SSS ! NMS 1 %= %' D#! %!$ %:E :+ !!$! MS % NS => #' !'!& % ,!':!$=! #!$ H% "?'; F ;+ #''I !'!& !&! %;#!$= * );' D#! %!$ %:E ( & & % ! )!$ );'! !'!& !&! #!$= #' !: #',': %! !#'!%$ %$%8 #'!#!' "!$=! n2y #'' #' %;#!$ ,!':!$=!,! ':%!'! ): 8, )!$=>+ '#!$,!+ #',':!+ => !'! ! 3SSS ! NMS 1 !&! #!$= : 3@236 H;+ #'' $8 !$ ∆';$!IU "

3 F ?,' #$!& #' %;#!$ !!'!+ !$ #!%!' %8 !!$=! #'!!$=!+ ! 180◦ #!$7* %& #! ! 8*+ '!' % %'$=!+ #$!! %;%!! % ,!':!$=;+ #!$ % #'%$ !)'! %%! ('%!'! !& %;#!$8=8 % ; ':$; $!%8 ; ':$ ; #!!)G #' ')! %,$8 $! ,: $ $ ?!'&U %;#*; $ )'; !'!:; *U ' )!$=> $ '!?'; %;!U 9%!$7%!+ $ %':%!%!+ !'!U ! '% $=! )!$=>!+ $ !)!'! $=!+ '#!$,!+ #',':!+ @ /"

7

F :!+ "$U F %!:>!,! #'!% $8*,! #'& %'! 'U F ! ! ')$8 #'!% ' %;! HH = 2−3 I 9! %' 9??% #' $ #'*% #! '#!$,!+ #',': ny !, #'!% & %;#!$% #!$!%$=! #'%!'! D#'!%$8E : =>7 %;! %'!8; !$!% :$+ )!$=> %;! $8 !';% ! #'!% #'%!'! !&! %;#!$= #' $ #'*% #! ny H#'!% #' #!$!%$=! %;#!$ #'%!'! D#'!%$8E !&8 & %#'I #' $ #'*% #! nx #!$ $ ; );' )' !'!= !!'%8 ! #'!% !&8 $! %#' ,!U F ! ! H$ ! ', :; '%I $ !! := ! := & * & L7)!+ #'!%!:;+ %' % ! $ #'%!'! !$& );= :' #'! #'!'#'!% ;#!$88 !+ %' !$=! % !!%% %'&; '!"8 (' %' '!% !#;;+ $ !%$%!'$=! !"% : !!$=!,! #!$!&8 %!,! !$ !$ #'!% #' % !!%! #' %$=; '>8 ! !"= );'! !!$=! #'* '; H':! !$7*+8 #! %! '' ! !$I %;')!= #'%$=! '> $ % !!8 !$& = & ,!!%;+ )!' ' @K@

; #'!%!:; %'!% $+ %' !!%; % :!,! !'&8 #'!% $ %;#!$8= #'!%!:;+ %' #! D'!"E )!'!%!+ J K * ('%!'! 8 %;#!$8 #'%!+ #!$!% ; )! !!'8 );$ ':!)' % i 5@ = & '!' !$=! = #'%!'! !!'8 $ : #!$)!!+ ' 5KN :!)'& - % + %7* !$ % % ! '!' !8 : 9!+ ; *

) %;,$8= $7* !)':!G 1) m

dV = P − Q − G sin Θ dt

$

dV = f(nx − sin Θ); dt

f = (ny − cos Θ). $ dΘ dt V ! % #'!" #'%!'! Θ :88 ! 3TS ! 360◦ #!9! sin Θ :88 % #'$ 0 ÷ −1 ÷ 0 H$ 8& % %'8 +% % !'! %$8 !'!I cos Θ F % #'$ −1 ÷ 0 ÷ +1 H$ 8& $ #!!, : #'#8% '%$7 '!'I 2) mV

dΘ = Y − G cos Θ dt

5KNG $ +%7* !$ #' #'%!'! '! !; :%; V Θ % '%8 %!8 * nx ny !'$= 8 #',': ny :% ! #!!) #$!'!%8 9!+ #',':!+ &! :=8 % % ?"+ ny (t) $ ny (Θ) " ! & nx %;$88 #! ' #'%; ?!'$ % !! %% P V H ny - $7)!+ &$!+ !!=7 !&! %;#!$= ! $!,! ,''!%8 '%+ %&8 " & !&! #'!:% #! ' :8 !'! #',': ,$ $! '!'

'+ ' '!' #'%!'! r =

2 V f ny .

@KK

(7.14)

(!'8 %;!; #'%!'! −∆H = 2 r =

2 2 V f ny .

(7.15)

'8 %;#!$8 #'%!'! t=

π r π V = V f ny .

(7.16)

'8 := %8:; %;$ !!+ !'! V2 ! !)!! $8 !#'$8 '+ !'! V $8 %;$8 V2 !)! #'= 9',+ ! $ % #'!" #'%!'! 8, #''! '% $!)!%! !#'!%$7 !$ nx 0 ! #''! 9',!+ %;!; !$ ∆H = 0 ! $ V2 =

V12 − 2f ∆H.

(7.17)

$ & % #'!" #'%!'! P = Q nx = 0 ! #''! 9',!+ %;!; ) '% #'!:%7 '+ #'!!$=!+ #',': #'!+;+ #= ∆H = nx π r ,

(7.18)

!'!= % !" #'%!'! !#'$88 #! ?!'$ V2 =

V12 + 2f (∆H − ∆H).

(7.19)

$ 9 %;$8 !'!= V2 ) $=! !$=8 ! #'%'$=! %:8!+ , !!+ !'! H! ')!%$!= $8 !&8 r I ! ' $ #!%!'= !% N ! " * +& H1 !$& %$7= % )8 $=7 #!'7 %;!; #'%!'! −∆H !!';+ :# %;!; H2 %;%! '%;+ #''! 6SS2TSS $ #!!'= ?!'$ H53MI #! !!'!+ !#'$88 −∆H ! !& #!:=8 ! %$ '+ !'! H !'! %%! V1 I #!'8 %;!; #'%!'! !$& ':! %!:'= ! 9! !% $! % ! ! #',': !!'7 !&! !:= #'%!'! #'!#!'"!$= %' !'! ny =

2 Cy S ρ V . 2G

! 9!,! #!'8 %;!; #'%!'! '% −∆H =

4G f Cy S ρ .

(7.20)

!)':! #!'8 %;!; #'%!'! ):!#8 %;! %%! :%8 ! !'! H @ ' 5KMI ! $=!+ ,': ';$! !9??" #!C!+ $; !,! !$ * !G !$ @3 G/S = 3500 '1 2 Hm/S 350 1 2I Cy = 0, 9 H#' α 20◦ I ρ = 1, 0 1 3 H#' H = 1400 I > ;$8G −∆H = 1600 % ! H1 = 2200 % H2 = 600 #''; #'%!'! !&; !$=! '& $=!+ '8 ! #!$=:8= :$ ,$!% !&! '%$=! ):!#! #$!'!%= 9 * )!$=> ,$ @KN

#! ' %$8 $=!+ '+ !'! %$%8 # ',': ny #!'8 %;!; −∆H !8 #!!8!+ ! !+! !'! %%! H! ' 5KMI #',': !, #'$ #! #'!! !$U % $ & $=+>,! %$8 !'! %%! #!$ ny = [\]^_ = n y #!'8 %;!; ) %$%=8 #''! #'!#!'"!$=! V2 H$8 @ ' 5KMI 2 −∆H = 2 V f n y . (' M1 > 1 H: !!+ I 9#$"!8 #',': & !,8 & #' #!$! %:8 ' )8 <:!#8 %;! %%! % #'%!'! );'! %!:'= H$8 @ I ?"8 H1(V1 ) #')$&8 %'$U 9! #' !: ! !'! H!!%%7*+ ! % !

& ! J! !)C888 $% !!)':; ' %:!,! %$88 %;!; '#!$,!+ #',':G ' V1 F ' H1 F # ny F * )!$=> ' H1 F * )!$=> # ny '! !,! %$ H1 := !& %$8= )$:!= ,'"; #! q !!'7 % ! %' #'= $=:8

5KMG )$= %;! !'!+ ):!#!,! %%! % #'%!'! H#'% F ! & ,'? ! #!'!;+ #! !'!+ !'!I ' 5K6 #!:; ):!#; ,'"; %%! % #'%!'! % !$!%U #' '#!$,8 #',': !$ D E @SW )!$=> !$ D<E !$ D E % 9 $!%8 !& #' $ M1 = 1, 6 ):!#! = #'%!'! %;! H1 = 8 % % ! %'8 !$ D<E %%!= % #'%!'! $=:8 9! #'% !$!%7 ,! :$+ M #( ) !!'; !& n y %;! ):!#!,! %%! !$ % #'%!'! % != )!$=>!+ # :% ! '+ !'! $!%$=! ! !!+ !'! V2 $ #!$+ %8: #! '8 $ );%8 !'! %$ P −G sin Θ Q ' 5K5 % % #'' #!:;G ):%!$!%! $!)!%! !#'!%$ !$ Q #' ':$; #',': ny ,$ α & '88 ':,! 87*8 $ #' ')! %,$8 $! ,: $ ?!'& H: ! #'%!'! −G (sin Θ) = G π2 = 0, 64 GI ('!$:' 9! ,'?G F " $7)!+ !'! %;> NMS 1 !'!:8*7 $ Q !&! $= )!$=> ':,!87*+ $; 0, 64 G $ !:= #',': ny = 3 − 5 $!%$=! #' !!!+ #',': !+ #'%!'! @KM

5K6G ('' '%8 % !$!% #! %!:!&!8 ):!#!,! %%! % #'%!'! !&! %;#!$8= !$=! ): %$8 !'! HV2 = V1 I ! % ; !'!& HV2 < V1I '"; H1(V1 ) #'!+ #' 9! #''! ' 5KMU

5K5G L!)!%! !#'!%$ !$ #' ':$; #',': ,$ H#$!>; $I !'87*8 $ H#'I F !'!:8*8 $ Q !& );= )!$=> ':,!87*+ $; P + 0, 64 G $>= % #:! MMS2TMS 1 #' #',': ny = 5 − 7 H% ! #''I M ! / & !

$ #'%!'! = V1 < 550 1% ! !'!= #! '!' $ ) %!:'= ! ! ,% :!,! %;> #:! $ !& !:= )!$=>7 #',': #'!%'= $=+> ' !'! !)':! %%! % #'%!'! '%$=! $!+ !'! H% > #'' ! TMS 1 I ')!7* $ %,$ :;%8 %$ ):!#!+ %;!; %%! $ '%= #'%!'!! %;#!$8; ): 8, $ & = #'%!'! V1 > 850 1% ! !'!= '!' ) %! %!:'= #' $7 @K6

)!+ #',': J! ': #'%! !'*7 ):!#!,! #:! %;! !'!+ %%! % #'%!'! H#! '%7 #'%!'!! %;#!$8; ): 8 ,I : *8 ,'"; H1(V1) %$%! => !'! H' 5KTI ! ? ,'"; 7 !',$7 ?!' H ' 5KMI ! $8 !)$,8 :#!8 :87 !!'; $8 !%#7* M = [\]^_ V = [\]^_ $ V = [\]^_U F $/! "! !'!:8*8 $ Q ! & );= !,! )!$=> ':,!87*+ $; P + 0, 64 G !$=! !'! !!$! 6MS 1 !$=! #' ny = 7 $!%$=! %%! % #'%!'! ?!'&!+ 8,!+ %!:!& !$=! V1 < 650 1 H% > #''I ! := ,' ! $ %;'& #',': ny = 7 => #!9! ):!#7 %;! %%! % #'%!'! %$%7 H' 5KTI (' %%! % #'%!'! ?!'&!+ 8,!+ V1 > 650 1 !'!= !$ %!:' $7$=! );'! H! eNS 1 : I ! #'%! '!?!+ #!' %;!; & 7 ! ! & ;#!$ !,! #'%!'! !&! ':'>= )!$ !#;; $ !%!%> #$!& )!$=> #',': )$: $=!+ 9#$"!!+ 0 %$8 #''; #'%!'! #:! ):!#!,! %%! $>= % '+! )!$=> !'!+ * *%! %$%7 H#''! % @ ':I !$=! ):;%7 = !#'!%$8 !$ #!9! #' %;#!$ #'%!'! $ $ ?!'& H %%!! % ':'>! #:! V1 H1I %;# !'!:; *!% #'' ?,'; #! :;%8 !)!'! #' %%! % #'%!'! )!$=> !'!8 H %! 8,!+ $!,! ,:I !'!:; * *%! =>7 '77 !'!= '!' #!'7 %;!; 6 !' %!#'! ! + % #' :!+ !'! %%! H8 % % ! ! & !$ ! G2 > G1 I $ #' G1 #' G2 #'%!'! %;#!$88 Hα1 = α2I $!%$=! !!+ !+ & #!C!+ $!+ HY1 = Y2I ! #' ,': ny = YG #' %$ % !$ ) =>=8 #' =>+ #',': ) )!$=> ' #'%!'! #!'8 %;!; #' α1 = α2 !$ #'%! & #'%!'! $ #' G1 #' G2 %;#!$8= #'%!'! & Hny 1 = ny 2I ! ' #!'8 %;!; ) #'!#!'"!$=; %' '+ !'! :$ ' !'!+ #' G1 G2 ) !#'$8=8 ':$ !'+ dV /dt = f (nx − sin Θ) ':$ #'!!$=; #',':! nx H$, ! −f sin Θ %$8 !'!= !!%! #' $7)! %I '! !'& #'!!$=!+ #',': nx =

2 P − Q0 A n y G 1 (P − Q) = − . G G Sq

(' %;#!$ #'%!'! %!:!&; $7* %';G 3I P > Q0U % 9! $ G #'%! =>7 nx H #'' nx :88 ! +0, 20 ! +0, 15 $ ! −0, 05 ! −0, 10I =>7 '+ !'! ! ' & #'%!'! @I Q0 > P (Q0 −P ) < Q % 9! $ G #'%! => 7 nx H#'' ! −0, 15 ! −0, 25I =>7 '+ !'! ! ' & #'%!'! @K5

5KTG )$ ):!#!,! %%! % #'%!'! #' ')! %,$8 $! ,: H @@@ I $ H!8 >'!%I ?!'& H>'!% % $ !I KI Q0 > P (Q0 − P ) > Q U % 9! $ G #'%! %$ 7 nx H#'' ! −0, 30 ! −0, 25I %$7 '+ !'! ' & #'%!'! NI (' P = 0 Q0 < Q #' %;#!$ #'%!'! ,$ )!$=> %;,!+>,! G #'%! ! ' & H %' @I MI (' P = 0 Q0 > Q #' %;#!$ #'%!'! ,$ => %;,!+>,! G #'%! ' & H %' KI 5 * < = ! $ & #'!$$ % !)!; +%8 #'>%7* #!'%! %;#!$7 ?,'; H!!'$ %!:>! #'!'%! #'!%'$ !'!= %;! I 8 %;#!$8 & : ,$ BZZZ i @ : %! ! )! H #!$)!I !&! %;#!$= ':!!)':; #!!) ':$; #',': ny !'!8 %'*8 ωx $ #',': ny ',$'8 !!%%7* !$! ' )8 !'!= %'*8 ωx F !!%%7* !$! 9$'!!% #$+ : ' 5@3 %! ! !" #!$)! !$ $!88 ! !!,! fn #'%$8 #!$ ,!$ '%;+ 2 ϕ , tg ϕ = − V ωy H?!'$ 54I #' x ' #' %;#!$ #!$)! !+ %!:>!+ !'! V = 540 1 H3MS 1 I ,$!%!+ !'!=7 ωx = 0, 8 1 #',':!+ ny = 2 #!$ tg ϕ = 0, 163 ! ϕ = 9, 25◦ 2ϕ = 18, 5◦ ! !+ ,!$ % ; $! %8 !$& !$!=8 !$ % !'! #!$)! ! ?'!%8 ' 180◦ 9! & ,!$ #$!!= #'%!'! #'%$ %;%! !$&; !%#= $+ # #' %%!! H% 9! F #' )!$7! #'%$=! ! !''!%! %;#!$ ?,';I V: #!8%$ ,$ 2ϕ !)C888 +% #!C!+ $; #!$)! !$=! % ! !'! $ %;#!$88 HD>!$=;+EI #'%!'! ! #! $!%7 ') 8 !); #'%$ %;%! !%#$! #'%$ !)'; %%! !' 9!,! !&! !)=8 !$=! #' %;#!$ #!$)! $%!+ #' @KT

,':!+ (' 9! !,8 %;#!$ );'!+ #!$)! #',': !+ =>!+ ! ny = 0, 5 − 0, 7 !, ,!$ %! #!$8 :$=; H2ϕ = 3 − 5◦ I #'!" #!$)! != !$ !$!88 !$=! % !'! ! %: (!$ !)C888 ! %!#'%; #! +% $; 8& %!' !'! $!88 %: ,!$ −∆Θ = fVt %!%!'; #'!!$=8 != !$ !$! !!$=! %!' !'! ,!$ α $ %%' : %: H' 5K4I

5K4G : ,$ ,& #!$)! H% )!I !" #!$)! ,!$ ,& !$ =>8 %$ −∆ϑ = H3MS 1 I α = 6◦ HS 3 I #!$

−∆Θ + 2α #'' #' t = 4 % V = 540 1 −∆ϑ = 0, 46 = 26◦

$!%$=! #' %%! !$ % #!$)! ,!':!$=!,! #!$ ' 180 ) !,=8 #' :$=; !'"$=; ,$ ,& L8 %!,! ,!':! #' 9! %#' #'!'%8 $ '! ): :?'!%= !$ % #'%'! #!$!& : #'!!$&= #'%!'! ): ' %'*8 %!', #'!!$=!+ ! !$ O!); #'!= #$!'!% #' %%!! % #!$)! '!8 #'%'$=! !:= 3M2@S◦ 9! $ !" #!$)! ! !$ $!&8 ': ,!':! $ $,! !#'$8 #!$!& !$ % #'!'% #' $! %!'!+ ?,'; ! & = #'%!'! !+ #!$)!!+ % ! $ $=:8 #' 9! !:78 ; )$,!#'8; $!%8 $8 #'!% $ ! !8 % :+ #!$?' H' 5NS I )!%!+ !) !% );'7 #!$)! $ = & ! 9',; !$! ' #$+ % !'! #!$)! 9',; %$ #',': #!$ #'!! ' 90◦ ! !!8 #!$)! #',': !$& );= !+ 8 ')8 % $ %&8 #! !8*+ '!' !+ !'! %;! %%! (' %;#!$ $!,! #'%!'! #',': !:8 !$=! #!$ !!8 #!$)! !!'!+ ?" !$ % #'%'! #!$!& T #''! !!%8 #' $! #' )!%! #'%!'! ! & ! %;#!$ 88 => !)!'!!% H%#$!= ! !)!'!!% $!,! ,:I ! 8%$88 ,'+ ! ':'!,! %$8 !'! #' $! #$!'!% #! %= #'%!'! '!8 %;#!$8= $=!+ 8, %;$78 ?!'& #!$ #!$)! %$78 ,! %;%! : #'!%8 H#' Θ = −40 ÷ 45◦ I ! #!:%!$8 #' !)!! ': & #' != 9',! %!!8* %' $ ?!'& %;$7= ! #' '! !'! #! '%7 #';* $ #!$8 :$=; ! #$!'!% ) :'! $ $8 #'!%'*8 ':'!,! ◦

@K4

':,! !'! #!' %;!; %;& ) !:%= != )!$=>7 #' ,': '! !,! ):!#;+ #:! %%! % #'%!'! ?!'& !%!$=! :! H' 5TKI $ % %!:>! )!7 %, !& #'!$= !8 $ !$ #' %%!! % 9! #:! 8 )!+ $; ' %;! $ #!= ! '! !#$% !!';+ ?!'& % N26 ': )!$=> $ !$=! !! #'%!'! %;$78 ?!'& !&! 9!!= 6S2TS !#$% !!'! !&! %;#!$= * ! ?,' $ #'!$= #! #'8!+ NS26S

5NSG : H': #'"$I !$ %;#!$87*+ #!$)!G F #'%'$=; )''!%U F ): #'%'$=!,! )''!%8 4 E $" #!$!=7 :%8 & #! ,$ $! '!' $ ')8 & ! ! % ! #! %+ '!' $ %;'&%= '#!$,7 #',': ny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

!:= #',': ny = 2, 5 H,!$ #' 9! !%$8 #''! 3/4 ! H'!,!I ! #'%!'! !&! :!= %;! 6 #' !!! $, $!%8 #$!'!%8 %;%! : #'!%8 $ & #!$ #!$)! !,! #'!+ #',':!+ ny = 1, 5 ! % $=+> & :$=! %$ #',': %;%! : #'!%8 H! ny = 4, 5 − 5, 0I !& #'%= #!$!& %;%! : #'%!'! #'!:!+ %;! N M * )!$ ':$=; ':$= #'%! !#!: !: #' ,': #' %;#!$ #'%!'! $ $ ?!'& $ #' %%! #!%;>!+ H! ':'>!+I !'! 9! $ ' !'! ' #'!! !$= '$=! ! %!: '$=8 ,'!: !$!%8 :$+ $ %;! : ,'" #! #'!! !$ L !$& := $! :'!$'!%= %,$= %;#= !'!:; * #'!!$&= %; %! : #'!%8 )!$=>+ %!:!&!+ #',':!+ H#! ,$ $ #! #'!! !$I !#8 #'8,%8 ' %$%8 % >!#!'

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

5N@G (''; :8 !'! #! %;! #'%!'! %;#!$8; $ H#$!>; '$I #' ! '!$'!% 8, H#'; '$I

3S E ( #'%!'!G

I < F %;! : ?,'; % :! #'%$ < F %; #!$ #!$)! )!$=>!+ #',':!+ $ : %'8 )!$ K2N U %;#!$ ?,'; #!$ #!$)! '! $ %'* %!', #'!!$=!+ ! ! $ " F $)8 !'8 #!,!!% !!= #'%$=! #'$7 %8 #& & F #'%$8= !U $ )'= ' %;%!= : ?,'; % ! #'%$ % !!'! #!$8 "& F !' :88 !'!$=; #!$; I < F %;! : #'%!'! )!$=>!+ #!'+ %;!; ':'; '!! !'! #',': < F !#:;% !: #',': #! $ #!$)! $ !!8 %$ #',': % #'%!+ #!$!% #'%! '! $ %'* %!', #'!!$=!+ ! !$ (' !!!+ #',': % $ #'%!'! !$ );'! )' !'!= % $=+> #!$!& !&! ! # !$=! !: %;%! : #'!%8 #',': ny = 7 − 8

! :$=! %'* %!', #'!!$=!+ ! % !'! %$8 ' H! F %'* 'gI #'%! ! ! !$ %;%!8 : #'!%8 ); % ':; #'%$8 '!'8 %;%! #'!)' !!'7 #'$=!= (' & #' ωx 0, 3 ωy %;%! : #'!%8 :! :'&%8 !8 #'$=!= '!' #' 9! #! : @N@

H' 5NKI (!$!& ,)$88 * ! # '$ !#;!,! $ !:8 #!$8 $ $7:8 !'$=!,! %;! : #'!%8 #',': %$ :$8 % #' $ ?!'8 D!'$=!E ), %'%: &8 ! %!%! #!8%8 $8 ,!':! H #' ,$ #'!%8 )$: −90◦ ' %'*8 #!:;%I $8 '; !$!% #'!)$; :8,%8 % #'$= #' %;%! : #'!%8 * %!%$! #! % #' !#'%; );$ % $ ,$!%8 !'!= %;%! : #'!%8 ωz H! 20 − 25◦ % I '%$=! $8 ωx

- #!%$8= '!'7 %;%! #%$ ! # %!'; '; !$ %;%! : #'!% 8 :$ #! %;! !$=! ! '!% %$ 9!+ "?'; & #'' % #!$!' ': #!#'%; !$! );$! $8 !%'; !$!% ωz %;%! : #'!%8 $ H! 10◦ % I #!9! $8 ωx H3 − 5◦ % I & !#!% ωz #'%! '8,%7 %;%! #! %;! %' '! !,! %$ ' #' %!'! #'' K ! N M '%!:! %$7 !,! & ' $8 '; !$!% S M ! S 5M = %>%8 9',! #'%'* $>+ %;!; % !'!= !'! % ' I < F #!% !$ ';$ ';$! $ %$% % >!#!' < F #'8,% ' #'%;> !#!,! ,$ !: #',': !!%%7*+ #')!'!+ !'! #!$ " F $ $ : #' ,! !% #! %> #': !#'$8= ! %;! !$ #'$=; '&;U : 9$ '!,! !!%%8 & !#!+ #',':!+ #')!'!+ !'!=7U ;% %!:!&!,! 8%$8 D#!%E #' !)'! #'! ': !'!= :% "

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

!#'$ !'! %;!; %;%! !% #'%;>8 !#; : + #',': ,$ $ #')!'!+ !'! $ #'%!'! %;#!$ !$!8 ! $ !%= !>) $ !!'8 #'%$ !$! 8 &

,

3 F ?,' #$!& #' %;#!$ !!'!+ !$ !# ;% % %'$=!+ #$!! :7 '%7 '#!$!&7 %;> ! %%! F ?,' #$!& #' %;#!$ !!'!+ !$ !#;% %!!8*7 = #$ '!% #!$7* #!%!'!! !!$=! #'! !$=!+ ! 180◦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

!#;% 8 #' 9! & :%; C 1) m

dV = P − Q − G sin Θ dt

2) mV

dΘ = Y − G cos Θ dt

$

$

dV = f (nx − sin Θ); dt

dΘ f = (ny − cos Θ). dt V

! #!$#$ Θ :88 ! S ! +180◦ H! #!$)!I #!9! sin Θ :88 % #'$ 0 ÷ +1 ÷ 0 H$ 8& % %'8 +% % !'! =>8 !'!I cos Θ F % #'$ +1 ÷ 0 ÷ −1 H$ 8& $ > #!C!+ $ '%$8= '!'7 : +% % !'! '%$8 '!'I @NN

5NNG $ +%7* !$ #!$#$ '! !; :%; V Θ % '%8 %!8 nx ny ' ! & ny :8 % % ?" ! %' t $ ,$ Θ " ! & nx !8 #! * :8 8, !'! %;!; #',': ny !'+ & & $ & & 9!+ ?,'; % %!: %!:!&; !$=! % ! $ $ : $ :% & % :! :8 #',': ny #! %' t $ #! ,$ Θ N %8: 9 !&! #!%= $7* % ' " ! ; : G F #' :; $=; $!%8 %%! + :!:8 ny !)# %7*+ #!$#$ $=7 #!'7 !'! H!'!+ !'! #!$!+ 9',IU F + :! :8 ny !)#%7*+ #' :; $!%8 %%! %;#!$ #!$#$ % $=! %'8 > :; %'"!; : !$!&88 !,!$; !,' 8 ! !'!; !+%! #'%$8! #'!! !'!,! !$ ! !'!; !)$78 ?!'; ?,'; %$; !; #' '!% M $ %%!= !,'8 $=!+ !'! % %'+ ! ! & & & ! $ % #'!" %+ ?,'; ' &= '#!$,7 $8 &!,! ! %' #',': ny #$!'! %= #'$ #! #'!! $ #! ,$ 6 $8 ', $!%+ 9'$=! '> #!$8 )!$ $!&; $8 #'' ' 5NM :!)'&; !#$=; :!; :8 #',': ny #! ,$ Θ !)#%7* - - & & ! ! V #' :; $!%8 %%! H#'' ' $8 ! $ ',!$=; ';$! $=8 !'8 !'!= %%! 3SSS 1% $=8 %;! %%! K 5 I : ,'? %! ! #' %%! % #!$#$7 %;! K H $I $ ! !&8 ,$ Θ = 30 − 45◦ !$& );'! %$= #',': ! ny = 6 : #!#! &= $8 %$8 !'! % %'+ ! !&! );$! ); #' ,$ 160 − 180◦ =>= #',': ! $8 ! %;,';> % !'! #!$8 ! 9!,! != :$=;+ %'8 %;#!$8 ?,'; @NM

5NMG ('' !#$=!,! :8 #',': #!$#$ :! '8,%8 #!9! #' %'+ ! $ #!!= #',':!+ ny = 1, 0 − 1, 5 " & & 7 #',': &! !:%= !$=! $ !); ! !,$ %!,! )!$=>,! :8 #' ,$ 45− 50◦ $= +> #',': !)!! '&= !2#!$!'; "; !% #' %;#!$ #$ $ (' %%! % #!$#$7 %;! 5 #',': &! !:%= !% !); $7 ,!':! #'!!= #',':!+ ny = 5 H $I $ ny = 3, 5 H ?!'&I ! %!:!&! #' ':,! ! & )!$=>8 #',': $ !$& );= ! ny = 7 #' ,$ 25 − 30◦ ?!'& F ! ny = 6, 5 #' ,$ 35−40◦ U #!$ #'!! ,$ 50−60◦ !#$=;+ :! :8 #',': ! %;!; $ #!%= ',7 : F - & ! 9&> !% ! !#$=;+ :! ny (Θ) ! ,$!% Θ = 120 − 130◦ #! !%# :!! :!)'&; ' 5NMU ! ,$ Θ = 120−180◦ #',': $ ! ! % !); %'+ ! #!!+ #' ny = 1, 5 − 2 $ #' ny = 2 − 3 ?!'& !$ #' 9! !&8 =>+ %;! =>+ !+ !'! V H: %$8 %!,! !#'!%$8I ! %$ #$!! %!: % %'+ ! #$ #'% := !!'! %$7 !'!+ !'! V $8 !%'!,! !$ ';$! $!,! $8 %&! : $8 %;! % %'77 ! !!!+ !'!=7 #',': !$=! % $ #!$#$ ! ,$ Θ = 60 − 140◦ ' 5N6 :!)'& #''8 :%!= # =>8 !'! ! #',': #!$#$ H!$ ∆ ';$! %;! %%! K % !'8 !'!= %%! 3SSS 1% $I : ,'? %! ! % $ #!$#$ #',': !&! ): !!)!,! *') $8 !'! 8= % !%!$=! >'! #'$ #'' #' Θ = 15◦ !# $=!+ #',':!+ ) ny = 5 ! % #:! ny = 4 − 8 # !'! " ,$ #!%!'! '!' !8 #! :; (!9! $ %%! !*%$88 #' ny > 4 ! 9! & !'!>! !)#% #! $=! %;#!$ $ #!$#$ #' :; $!%8 #'= !)'8 %$ #',': #' Θ = 120◦ #$=!+ #',': !+ % 9!+ ! #$ ) ny = 2, 2 #$ ! 9!+ "?'; % )!$=>7 @N6

5N6G ('' :%! # =>8 !'! ! #',': #!$ #$ $ =>7 !'!& & #'%!

& & !)':! ! := %&! ! ! %;'&= !#$=! : #',': $8 #$!'!%8 !!! = ' ;' !'!$=; !G ,!$ 45◦ F #',': 6 ,!$ 90◦ F #',': K H ?!'& F N MI ,!$ 135◦ F #',': 3 M H ?!'& F @ MI #$ ! 9! ,! :! #'%! :! =>7 !'! % %'+ ! #!$#$ H#$I !, & F %;#!$7 ?,'; %$%7 H% #'%!; "?'; $8 !'!,! !$ $8 ', $=; $!%+ !, );= ; I 5 ' -

- & '%$=! )!$=>!,! $ 8 !'8 =>7 8,!%!!'&!= #' %;#!$ #!$#$ H# $I !#78 )!$ :$=; !$!8 ! !#$=!,! :! :8 #',': $8 #'' ' 5N5 :!)'& #:! #',':! % !!'! #' $=; $!%8 '!; '"8 * %!:!&! #'%$=! %;#!$ #!$#$ %':%!%! !$ ∆';$! H): ?!'&I )! !$ L@4 HD$=?EI

5N5G #:! #',':! % !!'! * %!:!&! %;#!$ #!$#$ @N5

!$ L@4 #!$#$8 #!$8 % $7)! $ $ $ #'!! ! !! 9',! 8 ' !$ ∆';$! ')8 #'!+ %!'7 '= #!$#$ % !!! :! #:! #',':! % #'!%! $ !'!= % %'+ ! ) => 9%!$7%!+ V: 9! !)C888 ! #' %$ #',': %' !#$=!+ %! !#'!%$ !$ ∆';$! %$%8 % ,!':! )!$=>+ # !$ #'8; ';$! (' => #',': # !'! #'!! : :$>,! )!' %;!; !'!! !$ 9! ?!' :;%8 $= #'' %$ %'$=!,! ' #!$#$ ! KSSS ! NMSS H% #!$!' ':I %$8 !'!= % %'+ ! ,!':! )!$=> %$ 9!,! ' ! 3SSS ! 3MSS T :$!&! != ! $ '; !$ %$ #',': #' %'$=! %' #! %$8$ %$ !!+ 9', ! #' %;#!$ $!,!,! %' !%'! %':%!%! !$ !$! ! !#$=!+ #' ,': #'%! :$=; & / !" ?,'; $ !$ #! % %!#'!; !#$=! :! =>8 #',': !!%% #''! #!! 8;+ ,!$ H' 5NTI $8 !&8 % %'+ ! )!$=>+ !+ !'! $ !:= %;'&= α 12 − 15◦ H 'I $8 )!$=>+ !'!+ !'! F 5 − 6◦ )!$=> #'%; #' '; !!88 ! !'! !$ ∆';$! $8 !'!,! !$ !#$=; :!; ny (Θ) $ α(Θ) 8 #''! $!,7 ?!' !, !$=8 %$!+ !'

5NTG '%8 !#$=; :!!% :8 #',': ,$ #!$#$ 4 & ! ! + H#$7I !#'$88 : $!%8 %;! % %'77 ! #')!'!+ !'! :!+ % #''! :!)'&;+ ' 5N4 ,' #:! $% !!); ':C8+ ') < & %;:%! !)!8$=%! ! #' ':'! )!$=>!+ !'! %%! )!' %;!; ?,' #!$8 !$=! )!$=> ! % %' + ! !$ #!# % ':'&; $! !?'; !'8 ! '!= #!$8 $!+ (! ' 5N4 %%! % #!$#$7 %;! 4 !'! 36@S 1 H! !!%% !'!+ !'! 3SSS 1 I #'% %;! % %'77 ! %;! 34 !'! T6S 1% 9! !!%% !'!+ !'! %,! @MS 1% !!'8 8%! => ):!#!+ 9%!$7%!+ !'! 3S - * )!$ !;+ ' !&! @NT

#'!:% !! ,''!%8 '%+ %&8 !$ #!$=:!% "?'!%; $ $!,!%; J !!+ #!$#$ D%'7E H #!!*=7 $!,'?!+ $+I : !$=! !% & #' !!! %; % %;#!$ !+ ')!; 7 !>) (!9! #!$#$7 $ ':)= !8 ); % &! : !!'; ) ?,''!%= %! ' %$;

5N4G )$= %;! !'!+ ):!#!,! %%! % #!$#$7 H#''I : !'! #! %;! #!$#$G #$!>; '$ F ?!'& # '; F $ 33 * ;#!$% % #'%'$=; +%8 $ #$%; ! 9',; %& ' )8 !: :7 #',': H!);! ny = 5 − 6I !' 9 #',': !$& );= !: ! !&8 ,$ Θ = 30 − 50◦ H% :%! ! $!%+ %%!I ! ! ,$ !!%% #! %,!':! ,$ ,& ϑ = 40 − 60◦ (' #',': $ !:%= : K2N % ! ) #''! !!%%!%= !' !#$=! :! $! !: #',': H: M26 I #'% :! !$!7 ! !# '8! ?,'; #! %' $ =>7 !'! !'!+ !'! % %'+ ! !'! !: #',': H: 3 M2@ M I #'%! :! =>7 !'! % %'+ ! ! 8%$88 & ',$'; +% !& %;:%= :)'! #',': : !#7 #! #'!! !$ %$ (!$ !&8 )!$=>+ #',': $ !,$! !' #! #! =>= #! !#$=! :! (' )!$=>7 #',': ny = 5 − 6 !&! !$=! #!'&=G ! ,$ ,& H#! I ϑ = 70 − 80◦ F $ ! ,$ ϑ = 100 − 110◦ F ?!'& (!$88 '!"8 #'%! !!'! %$7 #',': #! '%7 !#! ! 9! *%! => !'7 !'!= !$ % %'+ ! ?, @N4

';

#'!" %%! % #$7 H#!$#$7I !!)! %&! ! ! %

& ! & #!& ! #!$ %%! '= ' & #' %!:!&! #!$ #'!! !!%%7*,! ,$ ϑ $ =>= #' ,': !)':! !); % %'+ ! ?,'; #!$= ny = 1, 5 − 2, 0 $ $ ny = 2, 0 − 3, 5 ?!'& => #',': & : ; "?' H%#$!= ! $8I #'%! !!'! %$7 !+ !'! % %'+ ! ! $=! '8,% ?,' #! %'

$= : #!$!& !$ % #'!'% %!!8*+ #$ !&! #! ! $')$= !$& !!)! #'%8:;%=8 9! #')!' )!$ ! ,$ ϑ = 80 − 100◦ %,!':! D!#'!;%8E >$ #'*=8 % #'!%!#!$!&! #'%$ ! % !!'; $8 !& #'% %'!+ #!' #'!'%!+ !''!% ! & %'8 #'!'%! #!$!& !$ %!!8*+ #$ #' '! %! $ %'$=! '!' H!, #',': !$) I $, #!%'% ,!$!% !% ,$: #!!'= %$%! %#'%! ,!':! H' 5MSI !)! %&! #' #!! %'+ ! & ! ! ! $ := !#= !$! >' H:$8 !$= &8I ! !$ D !E $= #$7 %;%!'%8 % %'+ ! !!8$=! %;#!$88 #!$#$7 $ %$%8= % >!#!' !#!' H#'!8* : % !8*+ >!#!'I #! $7)!+ $ #!$!=7 '8 #'!'%7 !''!% ('!+ !!8$=!,! %;#!$8 !$! #!$)! H$ #'! % >!#!'I 8%$88 #!%;>8 '"8 '! !$=& #' )!$=> ,$ && ! !#!$$=; ?!'! 8%$8 8 ! ! #' )!$=> #',': H)!$=> ,$ I ! ! !! !$=&8 #! #!:;% #' $ !$=&8 / %$ ?!,! ,$

5MSG ,!':! % $%! )!!%! $ ?!'8 %!!8*+ #$ H,& !!$! 110◦ I 3@ . # #/ HD>'EI ')! #'"# 8 ! !';+ ) #!%>; % ) !$ :$ ); #!$!& !)'! '! %!' #!%'!; $ +%7* !$ &- @MS

!! $ 8, P #!$7 9'!7 $ RU $ 8& #! ) #',': #!$!& 8 %$8 $ ' '%= !$! 8 % #$!! y1 − o1 − z1 H% #$!! #')!'!+ !I ! 8 HD>'EI : #!$!& !)'! '! %!' % 9'! $G Y1 Y Z1 Z ! !!)'&! ' 5M3 !8 : 9!,! ' !&! !#'$= ,!$ !$!8 >' β tg β =

nz Cβ β = zα . ny Cy α

!)':! #' :! ,$ !$=&8 β H#' :!+ )!!%!+ #',': nz I %$ ,$ α H%$ !'$=!+ #',': ny I #'%! =>7 ,$ !$!8 >' β !)!'! #' :! #!$!& >' H#' β = [\]^_I %$ ,$ α H%$ !' $=!+ #',': ny I ) !#'!%!&=8 !!%%7* %$ ,$ !$=&8 β H%$ )!!%!+ #',': nz I

5M3G %!= !$!8 >' ! !!!>8 & #!C!+ )! !%!+ $ (= #'' #' %%!! % #$7 '!% H#' ny = 1I >' :$8 !$=&8 );$ !$! %#'%! @ ' $ '% !$=&8 %%$ !$ % ?,' !:$ !'$=7 #',': ny = 6 9! $ #' %$ #',': >' + "' !!%8 % #!$!& 1 /3 ' %#'%! ! )!$=>!,! ,$ !$=&8 H!8 >' !8 #! % "'I )!$=>!,! ,$ !*;+ #!#';+ ! !$ D%; %'8E : ?,'; %;#!$88 )! %$%! : :!,! $ ! !$=& !)!! *$=! '8= * $; #',': $ $ : ;% ! ? ! )!$= > α ny :$= !$=&8 #! #!:;% !$=&8 ! 9! !& #'% D%;%!'%7E !$ )!!+ : $7)!+ ?,'; % !+ ! , ! :8 )!$=>!+ ,!$ $ )!$=>8 #',': H %%! % #$7 #!$#$7 %)$: %'+ ! #$ #!$#$ ?!''!%! ':%!'! %;%! : #'!%8 I !)! !# #'!:%!$=8 !&8 )! $!+ %;! #!9! : !!'"+ !$!8 '$+ #' #$!'!%8 := &! $= !!)! *$=! 3K ('!!$& '!' * (' %;#!$ # $ - &-! % ): =>8 ,$!%!+ @M3

!'! #!%!'! '!' &- * ! & % ! & % ): %$8 #',': %;> !#!+ %$ ; $8 !+ !'!+ !'! $ !$ H# @3 5 #I #'!! %'77 ! !'!+ !'! NSS2NMS 1% ! #',': !&! '&= % #'$ ny = 1, 5 − 2, 5 H#',': %$%8 #' !+ ! '! #''! '% K2NI (' !'!+ !'! 6SS25SS 1 #',': !&! %$= ! K M H%$% 9!+ !'! #'!! #' #',': 6 M24 SI

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◦ H#! ' 5M@I %$% ,! ! 180◦

5M@G O! % $ #' #!! %'+ ! #$ D#'%;E '! H? 9! $%;+ ' !!$! 160◦ I 3N ! $=+> %;#!$ #$ !!%% #'%!'! !'8 #'%!'! #$!'!%8 #'$7 %8 '; ):!#! #'%!'! #'F % "$! #!$!=7 !!8 @M@

!8*+ #$ '!% #'%!'! !8*7 = #$ !&! %;#!$8= $! ,: $ ?!'& %!:>! )!7 )!$ " $!!)':! %;#!$8= %!'7 #!$!% #$ $ ! %$% #!'7 %;!; ! !'8 %;!+ '!%= !'! V!'& := #'%! *%! %$7 !'! %;%! : #$ ! %$% '! !#$% :'8 #$!'!% ! %;$78 ?!'& $ !!) ':!%;%= %$!+ !'!+ !'! %'> #$ (' %;#!$ #'%!+ #!$!%; #$ ?!'& %!'!+ F $ $ $! ,: %;! %;%! : ?,'; !& #'%;>= %;! %%! )!$ #!$!% %'$=!,! ' H' 5MKI (' %;#!$ %+ ?,'; $ $ ?!'& %;! %;%! !& );= !,! )!$=> %;!; %%! %! ! !8*7 = #$ %, !&! '8= ! %;! %;%! ) => %;!; %%! $7)7 %$

5MKG : %!:!&; ?!' #$ '!% 3M F ) ! #!$)! % %'+ ! !&! %; #!$8= !$=! #' !!!+ !'! '!!+ '"+ (!$)! $ = !, ! !$ $8& ,!':! H$ $8 ,!':! !%8 $9!I #'!" #!$)! #'!!$=8 != !$ #!8 %%' !!$=! %!' !'! % ,$ H): !,! %:!+%8I ! %!' !'! !#8 %: ,!$ −∆Θ ':$= !$ !&8 #''! % '& ,!':!$=!,! #!$ H' 5MNI " - #!$)! !&! %;#!$= !$=! #!:& !, !$ )' !)!7 !'!= (' )!%! % ''!% %!!)* &$$=! D$!E %;#!$ #!$#$ H$ = % % )!)! )''!%8I !!)! !, #'!% !8 : %!! 9! $ ?,' "$!!)':! !,! '= % $ 7 !'! H %;#!$= !7 #!$#$7I :$7$=7 #!$)! $= !! % %'+ ! !$=! '=> $ #!:& & ,!%!'$!= !$ %'+ ! #!$#$ #!! #',':!+ ny = 1, 5 − 3, 5 (' %;#!$ #!$)! ' $ $, !#= =>= #',': #''! ! ny = 0, 5 − 0, 7 H#' $ =>= ,!$ ! 5 − 7◦ I (' %;#!$ #!$)! #!%;>!+ @MK

5MNG : ,& #!$)! :%'>7*+ #!$#$7 #',':!+ H #!%;>; ,$! I 9 #!$)! !& = >!#!'!+ #'%$8!+ '! !,! !$ := !$!88 % !'! 20−30◦ H,!$ 2ϕI '! ! #!$)! !$ !$!88 & H' 5MMI & F

5MMG : ' $%!+ #!$)! :%'>7*+ #!$#$7 (' %;#!$ #!$#$ % )!%!+ !)!% ! $! :8 & !& !:=8 #!$:; ! % )!''!%!! #!$ ')8 !); #'%$ %;%! );$! !)'; #'%$7 %%! H !); %8 ?,' $!&$= % ! %'$=7 #$!!=I #!9! #' #!$ )!!+ #',': #'!8 =>= 36 E ( * (' %;#!$ #$ '!% #!$#$ %!:!&; $7* !$!8 !$ !>) $G

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

%$ ' #'!!$&= %;#!$8= 7*8 '! ?,' )$:7 !!+ #$ (' !)!! ' !&! )'= % %'+ ! H !% ,! ! 180◦ I )'= ' #' )!$=> ,$ ,& #' % ! : ! & ! ('% ) ! % ':$= %%! % #$7 $%; '! !$ #' ,$ ,& +90◦ :8$ % #'!'% #!$!& :!)'&! ' 5M6 % 9! $ %;#'8= #$7h = #'%7 !,h ! !$ ) #'!!$&= %& % #'& #'%$ ! !$=& '$ D%;%'=8E : ?,'; #'%!+ )!!+ $!= ' %#'%! !,! #!%'= !$ %!', #'!!$=!+ !h ! #$8 !8 !!+ !$=! #!%'8 #$!!= O!); % :!)'&! ' $ %;#'8= #$7 &! #!%'= !$ 9$'! %#'%! %!', #'!!$=!+ ! 90◦ #'!!$&= %;#!$ #$ % #$!! #'#$8'!+ #$!! %%! ! %'8 $ ! +% !&! = #'%$ !$!8 #'%$ ' %!!8*+ #$ :'88 * !)!8 $=%! ! #' #'!! %'$ 88 : ' !!%%! ! '! % !!'7 $ !$!8= ' $8 #'%$8 9!,! ' #'' $ %%! : $%;+ ' ! $8 ,! #'%$8 ' %! $ !$!= %#'%! ! $ 9! $%;+ ' #'%$ ! #!$ #'!! %'$ ,! & $ #'%$8= !$! ' %$%! ' 5M5I

5M6G %!#'! ! %!:!&! #'%$8 #!$%+ %%! '! #' )!$=> ,$ ,& %!!8*+ #$ #' )!$=> ,$ ,& ):!# ' #'%$8= #'!!$&= %;#!$ ?,'; % % !!+ #$ $ #!$#$ (!#; $ ! #'%= #!$!& #$ )$:! %' $ !& #'% #!' #'!'%!+ !''!% %$%7 !$ % >!#!' I < F #!! %'+ ! #$ !'! 9%!$7%!+ < F $ #''&%8 !#$=!,! :! :8 #',': #! ,$ ,& !#8 :$=! %'* !$ %!', #'!!$=!+ ! $ #'!:%! %%! % ?,' : #'$ ':'>!,! #:! %;! @MM

!'!+ " F $ %!!)* : !#$=!,! :! ny (ϑ) $8 %! ,! !$ #!$=:8 :$ #',':! H!''8 )C%! !** #',':I );'! #'$7= % %,!':! $!' ;%= #!:8 %$7 % #!'8! #'$78 % 8 #'!%' !%8 %'*8 %!', #'!!$=!+ ! H ' ! %'*8gI

5M5G #'%$ ' #$ '!% !%8 #!$ ! !)!8$=%! ! & :$=! %'* !$ %!', #'!!$=!+ ! Hωx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

I < F %;! % %'77 ! ?,'; #! '!' '8!+ %!!8*+ #!$)! J! !$=! !);! '! ! !#! !$! ':%%8 #''! $7* !)':! H' 5MTIG F $ %;! 3 H#''I %%! !$ % #$7 '!% !'!+ !'! 3SSS 1 %$7; ?!'&! ! #' %%!! !# D$7E !>) F '8 :$=!,! !$=&8 #'%! ';$! ! #' #!$7* %$ #',': ,$ #'%! ':! %!: '7 '8*,! ! %$%! $ $ : %'*8 !$ %!', #'!!$=!+ ! Hωx 10 − 15◦ % I ' '8*+ ! !$! #$+ $ 9$'!!% ! !$ %! #$ !#;%= $ %7 %!!8*7 :$7 )!U F !$ #!>$ #! #'$=!+ '!' 1−2−3 ! $ !$!8 : ! !$ #! !);!+ '!' 1 − 2 − 3 U F !" %;#!$% %!!8*7 :$7 #!$)! !$ %;! % ! 4 %;! @2@ M !'!+ !'! TSS24SS 1 H!'!= )!$=>8 F %$% '%$=! $!,! )!' %;!; '!'8 1 − 2 − 3 − 4 (' 9! % #' $ ?!'8 :$8 #!! #! %' %: #' D$%!E ' Hγ = 180◦ I % !! & #'%$=!+ #$U % 9! ! #'%' ! ,!':!$=! ' ,!':! #!! : %%'U F %#!$ $!,! ! !#;;+ $ ! )#!!8 !8= % #!$!+ %'! ! !$ !8 % ! 4 ,! %;! N M2 M M ! N $ #! ,!':! %! '8 %'* HωxI #'! %;#!$7 !8*+ #!$!%; #$ '!%U F #!$ #'!! ! N & #' %;$7! ?!'& !'!= ); '! '= !" !$=! % ! M #' !%! #'!% !, #' ,$: %;' :$8 $ !!: ! #!$!& !+ " ,! !8 $= #!$!=7 :'!$'!%= %,$= %;# = !'!:; * %'9',! %;%!= !$ : #'!%8 ' >8 % !,'8 #! !'!! #!' #'!! !$ #!= !#!,! !$!8 !! % '' !,! !$!8 H!!'! $,! #'%= %;#!$% #!$)! % ! NI % ! ! ! ! M $ #!$!& !'$=; %!:7*8 := #' ,! ,$: ' 8%$88 $8 ,! !&!+ !%'>! #!8!+ (' 9! !!8 !$=! ':!)'! #'' ! % $8 #! $ & ! &

%

#! #'' #'!! #!'8 !''!% #' #!$ #! '>' $ $ ': % ! $ #'%$=! ! ! %!% $% !''!% '%$=! #'!! ! $ $ $ % !>)!! #'%$ ! % !'$=! & D:E != ! % !" # #!$8 ''8!= !)'8 #!'8 !''!% '%>= ''%! % #! ! #' !'!$ #'! '%!,! #!$!&8 !$ ,! !#!,! #'!:!+ !&G $ #!8,% !$ ,!':! %;#!$8 #!$#$7 %'* Hωx I %!!8*+ #$ !& #'%!= $ '8 ,%7 ?,'; #! %;! %;! % %'77 ! #!&!+ !'! $ !)!'! =>7 )!' %;!; %;! % %'77 ! #! %;>!+ !'! :% ! !'! %'*8 ωx ! ! % !!'!+ 8 9! %'* I < F #'%;> $=!+ 9#$"!!+ #',': #' %%! % #$7 $ #!$#$7 < F !':'! !$! ' @M5

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y #' !!'; 8 D$!&E !!+ ,' $ M #' !!'; )$'!%!8 ,' !'"$=;+ $! I < F %;%! : #$ '!% !#! $!+ %;! #'$ #! #',': $ ,$ < F !: !!!+ #',': H!!!,! ,$ I '=+ %' #$ );! 8 %!: #' #!:$=! #$!& #'$=! $; %;! !!)* ,!%!'8 => %;! $, %;#!$= #$7 $ ''%= %!#'! !$=! 9',!+ ! :'8 ! ! #! $!,!,! ?!' #$!& #'$=! $!+ %;! %;#!$8= $!& %'!8; !>) !, #'%!= )!$ !#; #!$%8 35 ('%8 #!$!% #$ %;#!$88 #'$=! $!+ %;! !);; #!'8! H' 5M4 '!'8 1 − 2 − 3I (!$ #'!! %'+ ! ?!'& $ !)8:$=! %;$7= H#!$:! := !)!'!;I !); !)#= %; ! : #$ ): ':'!,! %$8 #',': #!$+ %' ?,'; $ ')8 !*%= %;%! : #$ %;! %%! ! %!'8 #!$!% % '%! !$& %;#!$8=8 '! !!'! #'%;> ! %;%! !$=! % ! !" ?,'; !, !%'>! 8! ! 8 ! !;+ ':'% %;!; !&! =>% #',': $, '8= !;+ ! :!= #$7 :!+ #'$=! $!+ %;! H'!'8 4 − 5I )!$ '=:! #' %;#!$ #$ '!% #'$=! $; %;! %!: #! $7*+ & 9! %! : ' 5M4 !); 8 #$8 %;87 #! %'$ ?!' (1 − 2 − 3 − 4 − 5) % ':$= ,! ! %;%! HMI !:;%8 %#' ! %%! H3I 323 M % ! #' #!: #$!& #'$=! $; %;! %;,$8 D'%!E (' #$! '!% $)! !''! H#'' ((I $ !8 = :!= #$7 !! !, 9! ')8 #! :7 ;#!$% !);; #!!)! #!$!% #$ H1 − 2 − 3I $ % ! %'> ?,'; HKI :$=! %$= !!$=! ! %%! H3I '8,%= '=7 %'= #$ #! #'%$7 9!+ ! H#! $ 3 − 4 I ! ! 8= ! &!,! 8 #'!8 :%= #$7 )!$=>!+ #',': $%; ':'%! %;!; @M4

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

3 4 " %

!$& %$7=G !!%% !'! %;!; %%! :7 $ ):!#

!+ !)$ !#'$ !'! %;!; % %'+ ! ?,'; %;%! !% #'%;>8 $; !,'+ !$ #! ,$ #',': #')!'!+ !'! $ M $ #$8 H#!$#$8I %;#!$ !$! ! $: $ ,$)= $8 !%$8 !>) $ !!'8 #'%$ ; !$!8G #'!%'= '' :8 #',': H)$:!= !# $=! :!I $ $ !% %'*8 Hωx I #$%! $ D#$!!)': !E : #',': '

8

3 = F ?,' #$!& #' %;#!$ !!'!+ !$ )' %;! #!!8; ,$! $! '!' !' ,$! $! '!' ! 30◦ :;%8 & % ,$! )!$ 30◦ F %;#!$ ,!' %!:!&! % $7* $ 8G #!$ :!+ "$U % % #'!%!:!,! %'U #' @6S

%!:>!,! #'!% $8*,! %#' %;>U $8 9',!,! )!' %;!; #' #!$ #'; #'!?$U $8 %;! % $=! %'8 %' :%!%!+ + #!!$! :$7$=! 9# )!' %;!; !'!U $8 )!' !+ %;!; #'%;>7*+ + #!!$! !$U $8 !';% ! 7*,! #'!% #' $ !%!,! #'*% % !'!#!C!

56SG ,!' #'8; !)!:8 !)* $ ,!' !! : ' 9$!%G % &

H' 56SI ! #' %;#!$ ,!' !%'! %':%!%! !$ #'8!$+;+ ! !, !% , %%! #$%! #' ! % , %;%! @ - " * M % #'!" '!%!+ %'$=7 #$!!= ':%' '% r =

V2 f (ny cos γ − cos Θ) .

(7.21)∗

' * %,! γ = 0 cos γ = +1 !)!; $!% $8 %%! := ) '%%! ny > cos Θ !)!; $!% 8%$88 '%%! ny cos γ < cos Θ H ! % :!%I %;%! #! ?!'$ H5@3I !$& #!$=8 * ! % r! < 0 ! ,!%!' !) :,) '!' %;#$!=7 %%' )!$7! =>+ ' %;%! #!$8 #' γ = 0 )!$=>!+ !'"$=!+ #',': ny $ #' γ = 180◦ )!$=>!+ #!$!&$=!+ #',': ny H%!'!+ %' )!$ '$=;+I (' γ = 0 − 90◦ =>7 ' #!!)% => #' ,': ny #' γ = 90 − 180◦ F %$ ny $ ')8 %;$= % %%! $ %;%! H! !)!! $8 #')$&!,! ' #''*8 %;!;I ! % ?!'$ H5@3I #!%$87 ' ''%! :8 !'! #',': ' ,$ )!' #')$&; ' #',': ' 7 #!!8; ,!$ Θ F '%; #!$!% ,$ Θ ! ''%! #'7 '%!+ #!$ $=!+ !!+ !'!+ !7 !'!= V #'!* %,! %;$= @63

#!$=:!% 9',!,! ! V =

2 + 2f (∆H − ∆H), V

(7.22)∗

, ∆H F #''* 9',!+ %;!; H$=!+ !+ 9',I '%! #'!:%7 #'!!$=!+ #',': nx #'!+;+ #= r Θ !%; '! := :$7; % $7*G $8 !#'$8 r &! = V H V V I $8 !#'$8 V &! = ∆H ∆H H!!'; !88 ': r I ;! F % #!$!%$=; #')$&8G $ )'8 , V %;$88 r !88 V " %%! %;%! '%! ∆H = r (cos Θ − cos Θ ).

' Θ

=0

(7.23)∗

Θ = Θ !

∆H1 = r (1 − cos Θ ).

(7.23/1)∗

=>+ )!' %;!; ∆H1 #!$8 #' => ' r #' γ = 0 )!$=>!+ #!$!&$=!+ #',': ny ' Θ = Θ Θ = 0 ! ∆H3 = r! (cos Θ − 1),

(7.23/2)∗

! ! !'"$=!,! ' r! #!$!&$=! #''* %;!; ∆H3 =>7 )!' %;!; := #!!)% )!$7! => ' r! => #',': ny #' ' 90◦ %$ ny #' ' )!$ 90◦ * !G Θ = 50◦ %;%! : ,!' #'!:%!8 #' ny = 4 γ = 135◦ V = 200 1 H5@S 1 I ')8 + #''* %;!; %;%! ∆H3 > G cos γ = cos 135◦ = −0, 7U cos Θ = cos 50◦ = 0, 64U cos Θ = cos 25◦ = 0, 9U r! = 2002 /9, 8 (−2 · 0, 7 − 0, 9) = −1775 H%;#$!=7 %%'IU ∆H3 = −1775 (0, 64 − 1) = +643 ' & % %;#!$8! #',':!+ ny = cos Θ #' '* %;!; '%! ∆H2 = V sin Θ t.

(7.24)

K " % )!$=>% $% !*%$88 #! & % ): ' '!+ #',':!+ H% !$ ! %%! % #$7 $ #!$#$7I %! != )!$=>!+ #',':!+ #'%! %!:'7 $!)!%!,! !#'!%$8 )#!$:!+ '' 9', !$ % !! ':$= => )!' %;!; ,!' %! $!+ #',':!+ ':'! '8,% ?,' %! %' #'!'% (' )!$ "$!!)':!+ #',':!+ %%! 8%$88 ny = 2 − 3 ! #' %%!! % ,!' !$& );= !+ !); #!$ %;%! ! );$ )!$=> 9%!$7%!+ $=8 !'!= %%! :% ! ,$ ,!'G )!$=> Θ )!$=> !$& );= !'!= %%! !)#%7*8 !'$=! %;#!$ %' (' #'8= ,!' ,$ Θ > 50 − 60◦ "$!!)':! )!$= >% $% )!$ %;,!; ,$! 8%$88 Θ = 40−45◦ ! !)#% !!! )!$=>!+ )!' %;!; % '%$=! !'!! %'8 N " !$& );= %!%'! !); !'!= % ! " %;%! #$ & 9%!$7%!+ O )!$=> ,!$ %;! #!$ @6@

)!$=>+ !'!+ !'! $ = %;%! (' %$ , $ Θ %!:' ∆H3 =>8 !8 !'!= (' %$ %;!; #!$ !!+ !+ & !'!+ !'! !!%% % %$%7*88 8 !'!= ! #' #'! '%; $!%8 #'%! %$7 ' %;%! )!' %;!; #!$ F =>7 !+ !'! * )!$=> =>7 !'!+ !'! !)':! & & ! ! ;%! : ,!' !& #'!:%!=8 & & ): ' % #! #'8!+ & & Hγ = 180◦ I %8 #!$)! H' 563I

563G !%; #!!); %;%! !$ : ,!'

" & & $8 '%$8 '!' %: H! !!%% !'"$=! ' r! #! ?!'$ 5@3I !)!! !); ny < cos Θ ! !'"$=; #',': &$$=; ! ' r! #!$8 )!$7! != )!$=> %;%! : ,!' '8,%8 #! %' %;! ('8= 9! ! %;%! "$!!)':! !$=! #' ,$ ,!' 20 − 30◦ " ' r! )!$7! =>U #' 9! =>78 %'8 )!' %;!; ∆H3 %$%8 !8 !'!= ;%! : ,!' ':%!'!! #'88 #' Θ = 40 − 50◦ #' )!$=> ,!$ ,!' )!$=> !$& );= ' " & & %8 #!$)! #!$!&$= 7 #',': ny !&! $= !!! )!$=>!+ ! #'%! :$=! !'*7 )!' %;!; '! !'! %;%! !+ #!!) %;%! '!8 #' ,$ ,!' #'%;>7* 50◦ O )!$=> %;! %' )!$ 9',;+ #!!) %;%! : ,!' $ #'8= !'8 & $; ,$; Θ #'' %;%! : ,!' ,$! 30◦ $; %;! !&! !*%= #! #'8!+ ): ' '!?'; %;! "$!!)': #'= %;%! ':%!'!! $ & % #'%'! #!$ M #'$77 %8 ,!' 8%$88 #'! +>+ ?,'!+ " $ !"= %;! !'!= = #''; ,!' #',': %%! ,!$ ,!' !'!= $ %;%! #!!) %;%! !*%$88 #! #'8!+ ): ' = $ !)'= % ! !); #'%;= !#; :8 ,$ $ #',': !8 9! %%! % ,!' $!%'!8! (' !#'$ ! !!8 %%! $ = % % ! %,!':! #!:;% ,!$ $! '!' Θ @6K

,!$ ,& ϑ !$7*+8 ! Θ ,!$ α #'' #' ϑ = 45◦ H#! %,!':!I α = 10◦ ,!$ $! '!' '% 35◦ :" & ,$ ϑ Θ )!$=> )!$=> #',': => !'8 !'!= " $ !+ ' ! )8 =>= ,!$ α :?'!%= :;+ ,!$ Θ 8 % % ! #'8!$+! ,!' #',': !$& );= => ! %$; ny = cos Θ H#'' #' Θ = 45◦ !)! #',': ny = +0, 7I '!+ ,!' !'!= # !%!$=! );'! H!!)! !'8 !'!=I := ,$%! F #= ! $ %;%! O )!$=> ,!$ ,!' %;! #!$ )!$=>+ !'!+ !'! $ = %;%! ' & & &! #'!$= : !); =>= #',': ! $8 !!'; !$ 9! #'%! #')!8 % #! !#$% %,$7 " F !'8= !!'"7 $ %;%! :#:;% !'!= # ! #!%!= ! !$ ,!':! $ !,!+ %$ ' : 90◦ " & & #'%7 #!$)! !&! %;#!$8= !+ & #',':!+ !!'8 );$ #'8!$+! ,!'U %!'7 F #! #'%$ #!$#$ (' %;#!$ #!$)! % ! !'! #'%$ #!$ #!$ %;%! : ,!' #''! !!%% #'%$7 %%! (' %;#!$ #!$)! % ':; !'!; #'%$ #!$ %;%! : ,!' :88 10 − 20◦ % !'! #'%!+ #!$ )! ('!8 ,!' #'%'*8 % $!&;+ $8 $ %' $ ')8 %;#!$= #'!:%!$=! !)$7 !; #''!% HV H I $ !,!$)! 9'$=!,! $!%8 $:!';+ ' %;#!$ !#$=!+ ,!' #' :; ,'; $!%8 #! %!:!&; 6 #' %;#!$ ,!' 8%$88 => ! '! %;%! & 9%!$7%!+ 9! !$!7 !, #'% $7* ( 7 !: ':'! )!$=>!,! ,$ )!' !!%%7*,! !'! %;! %%! !#:;% $! %;%! #! %' %;! %$ % 8 %;#!$8= %;%! '! )!$ 90◦ $ % #'%'! #!$ (' %;%! : ,!' !#! $!+ !'! $ !#= ' ! )8 ! #',': ny = +0, 3 − 0, 5 =>8 8, #!:%!$= !$ #$%! !#= ! )'= !'!= !#!$$=!+ := );$! ); '$ '&= !$ % ,!':!$=! #!$ #!)!'! ' )8 " " $ !)'= % !!%% $!%+ %%! :7 ,!$ ,!' !'!= %;! %;%! ';+ )!' %;!; (' $!+ !'! %;%! $ #' ! !! '! )!' %;!; $: &! ,$)= + !>) $ )

3 F ?,' #$!& #' %;#!$ !!'!+ !$ & 8 #!!8; ,$! $! '!' ('!% ,$! $! '!' ! 30◦ :;%8 & % ,$! )!$ 30◦ F ,$! )$: 90◦ F % !!%! #' :; "$+ & #' !)!! );'! #!'8= %;! #!$ )'= !'!= !, # '!% !& );= #'! % %!:>! )!7 F $8 #'!% !8*,!8 %#' & 7*,! !$ $ !)!'! $8 !';% ! #'!% !!'; $8 #'!% #'88 #'!%!:;+ %' @6N

('!% !! : ' 9$!%G % & H!) %! #'!%8I @ ' 56@ :!)'&; - & #'8; !)!:8 - #'!:%!8 #''! $!,! ' 9$!% ,!'G F % #'!"'!%!+ %'$=7 #$!!= ':%' !#'$88 #! ?!'$ H5@3I %%! % #'!% ' !'8 !$& = :,) %;#$!=7 %%' ! !!%% !'"$= ! ' r !)#%8 '%%! ny cos γ < cos Θ H ! % :!%I %;%! : #'!%8 '!'8 !$& = :,) %;#$!=7 %: ! !!%% #!$!&$=! ' r! !)#%8 '%%! ny cos γ > cos Θ H!);! := γ = 0 cos γ = +1IU F ! %%! %;%! !#'$88 ! V V 9 !7 !'!= V !&! + #! ?!'$ H5@@I %;%! : #'!%8 !'!= !);! :88 $! !&! #'8= V V U

56@G #'!%8 #'8; !)!:8 F & %%! %;%! !&! + #!$=:!% ?!'$; H5@KI ' & Θ = 0 Θ = Θ ! ∆H1 = r (1 − cos Θ ).

' & Θ

= Θ

Θ = 0 !

∆H3 = r! (cos Θ − 1);

F & & % %;#!$8! #',':!+ : %;!; '%!

cos Θ

∆H2 = V sin Θ t.

ny =

(7.25)∗

K #( $ =>= '77 !'!= #'!:%!= %%! => 8, %;# ! !'!:; *!% %%! !&! !*%= '8 #!!) H' 56KI G & & ): ' #! #'8!+ % & & Hγ = 180◦ I =>8 #!'8 %;!; #!$8 #' %%! % #'!% % #'%'! #!$ H %8 #!$)!I @6M

(' #'!% ! %%! ):$!%! %;,! %;#!$8= % # '%'! #!$ % #'!%! $ !$=! $8 %%! #!')8 : '!!%= !,! %;!; (' #'!% ! ' % ; ! %%! % #'%'! #!$ & =>7 #!'7 %;!; ! $ %' %;#!$88 $8 :!+ "$ ! $ !$& = )!$=> %; % #'!'%!+ !''!% !; "$ $& : 7 % #!$!& !$ D%%' !$E #!9! ' %;! %%! % #'!% > %,! !*%$88 ':%!'!!

56KG !%; #!!); %%! !$ % #'!% N (' %%! % #'!% ':%!'!! %!: #'!)$ #'%$=!,! ! 8 ,$!%; !'!+ !#8 ! !$ ':%!'! ':%!'! !$& );= :! ': #' !& :!,! ,$ #'!%8 J : %!8 & ! & #! '%+ H6NI : BZ ,$%; ':$ %!'! '% '= ny cos γ − cos Θ dΘ = , cos Θ dϕ ny sin γ

% !; %$ H8 ny = [\]^_

γ = [\]^_

Θ = 21 Θ I #!$

ny cos γ − cos Θ cos Θ ∆Θ = , ∆ϕ ny sin γ

(7.26)

%!= !!>8 ∆Θ/∆ϕ ! #',': ' #!: ,'? ' 56N H#' ' '%; #'8! cos Θ = 0, 9I (= #'' ')8 ':%!'!! 90◦ %% !$ % #'!% ,$! −45◦ $!%$=! −∆Θ/∆ϕ = 0, 5 %' %%! !&! %;#!$= ! : $7* #!!)!%G ny = 1 γ = 63◦ U 3 M 84◦ U @ 94◦ U N 105◦ U T 119◦ H':8 ,!88 % #'!&!; !8 γ ny !!%%7* ?!'$ H5@6I ;)!' !!,! : %!:!&; %'!% %%! % #'!% 8%$88 & >' !+ :+ :% ! %;!; !'! #!$ ! '#!$!&8 "$ !!$=! $ # M '%$=! #'! ! !!'; !!)! !!'; !$&; ;%=8 $! " $ !"= %;! !'!= %;)'= !'' $8 # '!%8 #! :; ,$! $ !"= !!$=! #!$!& "$ %;)'= #!!) %%! !!'= %!:>! #'!'%! #'8= '> $8 $ %' @66

56NG ! #',': ' #' %%! !$ % #'!% ': %!'!!

" & & &$$=! =>= #',': ! $8 $ ! !'"$=!+ %$; 9! :'8 #$!'!% !& #'% !!% %,$8 " #$!'!%= $ !!''!%! %;%!8 !$ !'' : ' #',': : ∆Θ/∆ϕ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

#'%; )$:!'! #' ! :! % '" $8 !'!,! !$ !%! % #'8!$+! #'!%8 $ !$& $8= !#'$7 ! $ %;%! !#8 !#:;%8 & #' ! #'"$% & !$& );= %!%'! H ! :#:;%8 #!:+ %;!!'I !!'; :#! $=:8 !%!= $! ! !,! #!$!&8 !, %;%! #'!:%!8 D%#''E :$ & $ #! $)! $!%8 ')8 %;% !$ : #'!%8 %;! #'' 3SS % ! % 9! $ %;%!= !$ $ :#! =>8 #',': #'&8 !$ :$ H %;! 3SS I !$=! :$7$=!+ %;%! !, !%'>! 8! ! %;!; % (' 9! $ ;%= :;%! :& ;

V %;%! : #'!%8 H: #'%!'! #$ ', !8* ? ,'I !+ D#'!E G !$ % %'8 %&8 #! #$%!+ '!' ): $)! !&; :,)!% ! $!%! D#'!!+E !&! :%= #! '7 %;!; % !" %;%! : #'!%8 #!$ #'!! $%!,! ,$ ,& #' ϑ = 0 ,!$ $! '!' Θ * '% $7 !G Θ = −α H' 56MI !%'; !$ ';$! $!,! $8 ,!$ %;%! : #'!%8 !& );= != )!$=> H! 15 − 20◦ IU !!%%! ) )!$=>!+ D#'!E

56MG D('!E %;%! : #'!%8

:& ; !&! '= !);; # F %;%! : # '!%8 F #! ?!'$ H5@3I H5@KI #'8% Θ = −α Θ = 0 ! #' 9! !, %!:= :'8 % !! !#'$ ':! cos Θ − 1 cos Θ )$:! " #!9! $> #'= ! ' %'!% $; ,$ #!%!'! '!' H,$ BZ i 3 # TI " ! %;%! : #'!%8 :& ; % #' :!+ #',': ny %$%8 ,!$ α HD#'!E = ,$ Θ = −αI #' :! ,$ α =>78 # ',': ny %'$=! !' jy !!%%! & %;%! : #'!%8 :& ; ! (' %;%! : #'!%8 $ !)'*= % !#* ' & ! % #'8,%8 ' 6 #' %;#!$ #'!%8 !!8 % #'%$=!+ !" $!%+ %%! %!%'! $ %;%! ! '$=? ! @6T

:#:;%8 #')!'!% % !#* #'%;>8 !,'+ #! !'! # ',': ,$ % #"$=!+ #'!%' !%8 %'*8 HωxI %;%! % ,!!%! #''!%= D#!%E " &! !)'= % !!%% $!%+ #!!) %%! % #'!% : 7 $ !)!% ,!$ #'!%8 %;! !'!= %;%! !% #'%;>8 !,'+ #! !'! #',': ,$ $ #'!% %;#!$! !$!8 ! $ !%= !>) $ $8 ,! #'!% '=G #',': ' %%! #'!!$&$=!= %%! ! %;$78 ?!'& &8 8, #'!!$&$=!= #'!8&!= #'8!$+!,! #'!%8 ?7 %;! !'!= % $ %;%! $ $ !% %'*8 Hωx I ' %;%! #' *

- !

3 , # F ?,' #$!& #' %;#!$ !!'!+ !$ %&8 9#$"!; ,$ #! #'$=!+ '!' )!'! %;!; H - & ! I $ ! & H- & ! I

#'$= '! ! 45◦ :;%8 % '! )!$ 45◦ F @ );! #'8! ''%= !8*7 #'$= !!'!+ :%8 #$!& % :! ! * #'88 - #'$= !!'!+ !!%'! #!$=:78 %!+% !$ D#!%!'!$ %!=E !'!#!C!= ω Vy %8:; #',': ny nx - & ! %;,!! #'= % ! $ !, $=8 8 #',': n∗y => #'$=!+ #! 8, #',': ny H% $!%8 !, #'!% => ,'## %! AG/S $!%$=! )!$=> #'$=8 #! 8, #',': ny )!$=> '#!$,8 #'!!$=8 #' ,': % ,!':!$=! #!$ nx :%!'! #'$ := $ %;#!$8= #',':!+ ny < n∗y #!$=:8 :);!7 #'!!$=7 #',': nx )!' %;!; ('!% #' 9! !%= $ #! %;! $ #! !'! $ #' ! ! $; %!+% !$!% %%8:=8 % )!+ ,!':! $ ! #'!% 8 #'%!!%! % ny !& %;#!$= %'& )!$=>+ ,$!%!+ !'!=7 #!#! $>8 #!$!& $8 %8 !,8 $ !8 : #! >+ K * '!'8 %&8 !$ !%%>+8 # '$ #'%$8 !)!+ %!%7 $7 %'7 %'$=;+ "$' '! r H' 566I !!';+ :;%8 & )!' H#!'8I %;! ; : ! %! :;%8 & h !8 : - % :!)'&!+ ' 566 !&! #!$= % !!!>8 " & !)!! = P = Q + G sin Θ $ nx = sin Θ; (7.27)∗ %!!8*+ !%%>+8 #'$ nx > 0 !8*+ nx < 0 !%%>8 %'& nx = 0U !%%>+8 #'$ #' %$ !'! nx > sin Θ #' => !'! nx < sin Θ " &

Y cos γ = G cos Θ

Θ ; $ ny = cos cos γ

#' :! ' #',': #'$ => %'& @64

(7.28)∗

566G $ +%7* !$ #'$ : %!'!,! :! =7! H$ '% !&!+ !'I #!$ G (V cos Θ)2 (V cos Θ)2 Y sin γ = · $ r = f r f n sin γ ,

y

! #!$=:!% H5@TI !&! %;% 7 & V 2 cos Θ (V cos Θ)2 . (7.29)∗ r = $ r = f tg γ 2 2 f ny − cos Θ & & !#'$88 #! ?!'$ t =

2π r . V cos Θ

(7.30)

!8 : %'$=!+ ':%' "$' ' 566 #!$ & h = V sin Θ t $ h = 2π r tg Θ. (7.31) (!$:!+ !& !:=8 $7*8 ?!'$ $8 !#'$8

& C tg Θ =

nx , ny cos γ

(7.32)

1 . k cos γ

(7.33)∗

#!$8 $ H5@5I H5@TI 7 $8 !8*+ #'$ %;#!$8 !+ ): 8, !&! #!$= tg Θ = −

! #' !%$ !)* ! #!$ !%'>! ')8 :#!= ; $ ?!'$; $8 &!,! %'G % #!$ 8 %! # $!, #'!)':!%+ ; ??'"$=; '%+ %&8 "' !$ #'%!+ % BZ ,$% @5S

! $ :88 $; !%! ':)'8 !$=! ! ?,' #$!& ! #'!* ) #!$= !)!; !!!>8 : !'!+ ; $ $8 !+ ?,'; $ & #'!%!8 '8 :8+ #! %''!%7 ! "$!!)':! #' ':)!' &!+ ?,'; != : !)* '%+ H6KI $ H6NI N 8 !,! %!)!; #''!% !!'; #' !8 :%=8 #'' :!+ !'! V #' :!+ 8, P H% ! $ #' P = 0I !&! %;#!$= #'$= ':$; ,$! ' γ H$ $! '!' ΘI #!9! ! : 9 ,$!% & $ :=8 H$ :=8 9%%$ F ny ω r #'I * !G V H P ny ')8 +G γ Θ r ', #''; #'$ > G F 8 V H ny 9'! '' !$ !);; #! !)! ! $!)!%! !#'!%$ QU F 8 P Q % !$ G ! nxU F 8 nx #! ?!'$ H5@5I ! ΘU F 8 ny Θ #! ?!'$ H5@TI ! γ U F 8 V Θ ny #! ?!'$ H5@4I2H5K3I ! r t h ', ' 7* #''; #'$ M (' $!% !8*+ #'$ %!: & ! !!,! % ! %8:! %!#'!! ! $=! : %;!; #' ':%!'! !8*+ #'$ $7)!+ #'!:%!$=;+ ,!$ ∆ϕ $ !%$=8 ! #' '&= ! % ! $=;+ >, !8*+ #'$ #!$8 #' !%! & H' 565I ' 56T #!: ! - # ' $ h

γ $8 !!'!,! !$ 7*,! k = 8 #' V = 450 1 %;#!$87*,! #'$= ): 8, HP = 0I !'!+ !'! V = 600 1 = $ !)'= % ! ! #' %$8 ' ! 60◦ >, #'$ != ! U #' ' 60 − 75◦ >, #'$ :88 :$=! & %;8%$88 !!';+ & H#' ' 65◦ IU #' %$ ' ! 5M ! 90◦ >, #'$ ! (' ', %$ $=!,! 9'!!,! % %;,!+ >+ !'! !$ ?!+ !'! #'$ 8, :%!= h (γ) !& = ',!+ % ', %$ #'!&!!,! >, #'$ !!%%7*,! ' ' #' !!'! ! #'!&!;+ >, #'$ :!% & ! F γ ,! !&! + #! ?!'$ H): %;%!I

tg γ =

1+

V , V

(7.34)∗

!!'8 #!$ $8 #!$!, #'$+ Hcos Θ 1I ): %$88 &! %!: #' P = 0 !8*7 #'$= $ %;#!$8= '! NM2MS◦ 9! $ '88 $=8 %;! #' ':%!'! :;+ ,!$ $! % ! ! #'$ $8 #!'&8 !'! ,!$ &8 !$& );= :! !% #'8!$+! #$'!% H?!'$ H5KKI #!9! #' %%!! % #'$= $ !$& #'%'$= ! ! ,!$ #$'!%8 ! '!8 %;! #!$ %;#!$8 ':%!'! F !! ,!$ ! & '!8 %;! (' %$ @53

565G $8 ' >, #'$ %;! %;! % ,!':!$=;+ #!$

56TG %!= >, !8*+ #'$ ! ' ' ! NM2MS◦ >, !!,! % #'$ =>8 ,!':! );' % $%8 '! %;!; %%! %;%! (' %$ ' %;> NM2MS◦ '! %;!; %%! %;%! ' );' =>8 >, !+ # '$ H' 565I ':$= #!$8 ! #!'8 %;!; % #'$ %$78 %%! %;%! & % '+! ' NM2MS◦ 6 &! : 7 " ! 0 !!$=! %8:; !+ !' ,$!%!+ !'! %' *8 !$ ω #'%$ %'$=! %%' $%!+ #'$ %'$=! %: F #'%!+ H#! #'%$ D)'%EI ' 564 #!:! ':$!& %!' ω %8:; ! !$ x1 , y1, z1 $%; %!!8*+ !8*+ #'$8 ! ,$!%; !'! ωx ωy ωz !$& !:= $ '$8 !); #!$$= #'%$=8 #'$= < ! && z1 !$ $%!+ #'%!+ #'$8 !$& %'*=8 H+ωz I ! !)#%8 !!%% 7* !$! ' )8 < ! ! y1 !$ #'$ !$& ':%! '%=8 H+ωy I & #'$ F & 9 −ωy I ! !)#%8 !$! #$+ #! #'$ H! !$! := %$! #'%$= @5@

,!%!'= ! & #$= % !'! %;#!$8!+ #'$I !)!! #! $!& #$+ !'!$'8 #! +'$=! #!$!&7 >' :$8 !$=&8 ' %'& %!!8*+ #'$ ! & ! x1 !$ !$& %'*=8 & H+ωxI !8*+ #'$ F 9 H−ωxIU & %'& & %!!8*+ #'$ F H−ωxIU & !8*+ #'$ F & H+ωx I J! %'* !)!! $8 #!!8% ' !)#%8 !!%%7* !$! 9$'!!% (!'&%8 ' !$! ' % $ 7 !'! $ !)'= % ! !); %$= ' %!+ % ,$)!7 #'$= ;#!$8= !8* #'$ '! )!$ 50◦ ,$! &8 )!$ 20◦ '!8

564G !' %'*8 !$ ,! !%$87* $%; %!!8*+ !8*+ #'$8

0 # F )!$ ):!#8 ?,' !&! %;#!$8= $7); '! ,$! )!' ! $ := ! #' %$ ,$ )! ' &! =>= !'! %'*8 !!$=! #!#'!+ %'$=!+ !+ Hωz ωy I !!$=! #'!!$=!+ ! Hωx I F %$%= %'* !!$=! #'!!$=!+ ! Hωx I !$&! );= #'%$! % #'!%!#!$!&7 %!!8*+ #'$ !'! ! #' %$ ,$ )!' %!!8*8 #'$= ! !,! #'%$8 #!#! #'%'*8 % %!!8*7 )! #'!%!#!$!&!,! #'%$8 H' 55SI ! !$&! !)#%=8 !!%%7* !$! '$+ => &8 #$= => !$!8 ' )8 %$ !$!8 ' % !'! )! H% !'! #'!%!#!$!&7 #'%!$=!+ #'$I 5 + #'$ % !!% ! & %'& $ ':%!'! ! 78 !!'; !!)! " - & ! $ !:8 !)!;+ @5K

55SG ;'!& $%!+ %!!8*+ #'$ % #'%7 %!!8*7 )! #' %$ ,$ )!'

% : !+ #'$ !'!= #!'&%8 %$ $ => ,$ &8 #' #!!8! ' H45◦ I : #' ,': #' #!!* !$!8 ' ! )8 $ )8 !8*+ #'$ '#'!'; 8%$88 %$ ' %$% !>)!; +%+ $ 9 !>) !& $%=8 ',8 F '$ $ #'!%'= !# ! !$ %;)' ' )8 ): =>8 ' (' $7)! #!8! #!% !$ !8*+ #'$ H!# ! !' %'*8 %$ #',': I $ #'& %,!

#'%$8= )!$=> !$!8 ): %;%! !$ : #'$ := '!8 " - & ! & $ !:8 !)!;+ % : !+ #'$ !'!= !&! ',$'!%= : #',': ' #' #!!8! ,$ )!' H=> #',': #!!)% %$7 !'!I : ,$ )!' #' #!!8! ' );! #'88 !)'!%;+ #!!) #'' $8 #'!%' *8 #8 !'! =>78 #',': ,!$ )!' #!$7* => ' !%; %!!8*+ #'$ 8%$88 #!#! %$ ' !, : 90◦ J! !$! !%8 '!'; $ !! !#'!%!&8 !!%'; %$ ,$ )!' #!'+ !'! #& ! ! !$! $ %$ ' ! 180◦ %;!! % ,! ':!$=;+ #!$ % #'%'! #!$!& '!+ #',':!+ !!% %7*+ !'!+ H#')!'!+I !'! !" %;#!$88 #!$)!

$!%$=! %;! : %!!8*+ #'$ !& %;#!$8=8 ! : #!! @5N

)!% %;! : ,!' (' $! ,$ )!' %;%! : %!!8*+ #'$ "$!!)': #'!:%! = !);; #!!)! )'= ' !$! ' ! )8 #!$!&= ! !$ ,!':! (' )!$=>! ,$ )!' %;%! $> #'!:%!= D ': #$!E %$= ' : 90◦ H%#$!= ! 180◦ I !$! ' )8 #!$!&= ! !$ ,!':! %;%'= !$ #!$)!!+ % !'$=! #!$!& ,!':!$=!,! #!$ #' %;#!$ #'$ !);;G !#= ':' !,! #8 !'! !8*+ #'$ F %$8 ' ,$ & 8 %!!8*+ F ':'!,! %$8 ,$ )!' %;#!$8 #'$ #! ; !)C%!,! !'!$8 !&! !,'=8 !);!+ #'!%'!+ !%8 #'%;>8 $; !,'+ (' !'$=!8 % %;#!$ #'$ $ ': & !)'= % %$ ' #!'8! % !!'! )'$= %;%! ' ,!$ ,& +

3 F ?,' #$!& #' %;#!$ !!'!+ !$ !#; % % $!!+ #$!! :7 '%7 '#!$!&7 %;> ! %%! @ 8&!+ ! (! ! != ! %;'!&8 % #' $!% #'!% ', ', #! '!'8 !!+ #$ %8:% )!+ ,!':!$8 !! : $!% #!#! #'#!= ! '+ %'& !); #!$=:!%= #'%!!%! % nx D'$=E #'!!$&8 % $!!+ #$!! (' :%8: )!8 %'$8 H#!,!8 ! #! '!'8 !);!+ #$ '!%I !!,! : #'!%!% %$% $!+ %$; nx !& !%= !'! $8 %;! % %'77 ! #$ !, %''!% & #'! % $!7 #$!!= !)':! !8 #$8 8%$88 !!+ : ; '#'!'; ?,' %'!,! %!:>!,! )!8 ('%$=8 !8 #$8 !$& %;#!$8=8 % ! ! + # $ ! ! $! !!'!+ ,!':! :8 ,$! ψ H' 553I !);;+ %'& Hψ = 0I #$8 '!% Hψ = 90◦ I 8%$878 ; $8 !!+ #$ L !$& = %;#!$8= !7 #$7 #! $7); ,$! $! ! S ! 90◦

553G '; !!+ #$ K ! !!% !' %&8 % $!!+ #$!! :$!&!+ % BZ ,$% Hi @ # 5 ' 6@I #! ! !!'; %$; %&; $8 #$!'!%8G ∆γ F #$!! ' !$ ! #$!! !!+ #$ J! ,!$ !)! $8 '&8 !$ % :!+ #$!! @5M

$8 !)#8 '%% $ G cos ψ = Y sin ∆γ ! );$ #!$ ?!'$ sin ∆γ = cos ψ/ny H6TIU ϕ F ,!$ #!%!'! '!' % #$!! !!+ #$ %8:;+ ,$! $! '!' ,!':! :%!=7 sin Θ = sin ψ sin ϕ H63SI O => ,!$ ψ H)$& %'&I )!$=> !$& );= ,!$ !' %8 ∆γ ! #$!! ?,'; (' %$ ,$ ψ H)$& #$ '!%I ,!$ !'%8 ∆γ =>8 !%8 '%; $7 #' ψ = 90◦ : ?!'$; H6TI & %! ! ,!$ !'%8 ∆γ =>8 #' % $ #',': #!9! % #'%!+ #!$+ %'8 !!+ #$ H!, # ',': '%$=! )!$=>8I ,!$ ∆γ !$& );= => %! %!'!+ ' =+ %'8 H!, #',': = >8I #'' #' %;#!$ ! !+ #$ ,$! $! ψ = 45◦ ,!$ !'%8 % &+ ! #' #' ,': ny = 6 !$& );= '% ∆γ = 7◦ H' γ = 38◦ I % %'+ ! #' # ',': ny = 2 #!$ ∆γ = 21◦ Hγ = 114◦ I $=! #'!$:'!%% ,$; ψ γ ∆γ ' 55@ !&! + ! % &+ ! !!+ #$ , ! $ ' H!!$=! ,!':!$=!+ #$!!I '% γ = 90◦ − ψ − ∆γ % %'+ ! γ = 90◦ + ψ − ∆γ & 9 ! ' γ :88 #! $!&! : ! $ % #'%! #')$& #' )'= ,$! !'%8 #!$!&= * # ∆γ = 0 ! ,!$ ' γ0 ) %8: ,$! ψ ,$! #!%!'! '!' % #$!! #$ ϕ $7*+ ?!'$!+G tg γ0 =

tg(90◦ − ψ) . cos ϕ

(7.35)

' 55K 9 :%!= #!: ,'? $ !!+ #$ γ0 = #' #!%!'! 90◦ H % $ %!'!+ %'I γ0 = 90◦ #' #!%!'! H % %'+ !I γ0 = 90◦ + ψ #' #!%!'! 270◦ H % $ #!$+ %'I γ0 = 90◦ % !" !!+ #$ γ0 = 90◦ − ψ $8 #!$8 %$; 7 #'%$=!+ !!+ #$ &! : γ0 % &!+ ! #$ %;= ,!$ !'%8 ∆γ %;$;+ ! :8 #',': ny ('';+ ':$= #'%$ ' 55N $ ?"8 γ0(ϕ ) ' 55K #'%$%; % $7)! $ $8 $7)!,! !$ ! ?"8 γ(ϕ ) ' 55N :%8 ! # !$ '; #$!'!%8 ! :! :8 #',': ny #! ,$ #!%!'! '!' ϕ N ! ! %%! ! %'+ ! !!+ #$ H!!+ #!$# $I :% ! '+ #',': ny ,$ $! ψ '+ !'! V !;+ ' !!+ #$ %!:!& !$=! ! $!,! ,''!%8 '% + %&8 "' 8& !$ (')$&;+ ' !&! #'!:% #!$=:!% 9',!,! ! $ !);!+ #$ '!% !$ ! %'+ ! )' %;! ∆H ! !!+ #$ F #' '%; ' F ) )' %;! ∆H sin ψ

90◦ − ψ 180◦

@56

55KG : ' !!+ #$ %;#!$8!+ ): !'%8 #$!! ' !$ ! #$!! ?,'; H!'+ $+I )'8 =>7 %;! !$ !!+ #$ => '8 !'!= #!9! ! & & '>'88 #! '% 7 !)$=7 $8 !);!+ #$ (' #'%$=! #$!'!% ):!#; !'!= %;! %%! !#'$878 : $!%+ %;! % %'77 ! #$ !'! 9%!$7%!+ ' 55M #'' #!: :%!= !)$ V FH %%! % !7 #$7 H !7 #!$#$7I ! ,$ $! #$!! ?,'; (' ψ = 90◦ !)$= %%! % !);7 #$7 H#!$#$7I (! ' =>8 ,$ ψ ,'"; !)$ %%! #')$&78 ,'" #:! ,!':!$=!,! #!$ !$ M ! $!& !);!+ #$ '!% J! !)C888 #' #!%!'! '!' H' 55NI " !- - ψ !7 #$7 !&! %;#!$8= #!!8; $!! #! #'!+ ! !$ ,!':! ,!$ ∆γ %$ % $! )!!%!+ !%$87*+ % #'$=!= '!' := : $= 9! $ ?+ ' γ ) '% ' γ0 H' 55KI #$!'!%8 #'$7 %8 F !);!+ #$ '!% " - - ψ H 30◦ I ' !'!>! !#'$88 #! %! ,!':! #! %,!':! ! $ #$!'!%8 #'$7 %8 F %'& !)!= :$78 !$=! % ! ! % &+ ?,'; ' &! !$=! =>= % %'+ F %$%= H ' 553 55N #' ψ = 0 15◦ I )!$ '! %;#!$= #'%$=7 !7 #$7 !:= $8 #'' #$7 ,$! ψ = 45◦ %%! ' := !$& );= '% γ = 37◦ H#' #',': ny = 5I (' ':%!'! 90◦ ' &! %$= ! γ = 80◦ H#' ny = 4I %'+ ! ' !$& );= '% γ = 120◦ H#' ny = 2, 7I ! ' 120◦ ) %!#'8 $! ' 60◦ !8*+ !!+ #$ ' #' $!,; #',': $ =>= ! 3@S ! TS 37◦ & #' %;#!$= !7 #$7 #$! @55

55NG V! : ' !!+ #$ !h ! " := !&! = $7* ('!$% % !)!; !#'" #'>%7* %;#!$7 ?,'; $ #! %! ,!':! #! %,!':! !: % ,!':!$=! #! $ $%;+ ' 37◦ H$8 #'' '!' $%7 !7 #$7 ,$! $! ψ = 45◦ I % K2N %$% #',': ! ny = 5 − 6 9 & H#! %,!':! ' 556I % $ ?,'; ' !$& :! :8=8 !' #' #!%!'! ,!$ ϕ = 20◦ ' $!%$! ); %$= ! K5 ! 39◦ J! #!$!& !$ ?'8 !#8 %'* %!', #'!!$=!+ ! (!$ #!%!'! '!' ,!$ ϕ 40 − 50◦ $9 %,!':! #!# ! :%$%=8 9! #')!' ! %'+ ! ?,'; !)'*= % $ ' - 7 #!$ #'!! #',': #'!' %! #!$!& !$ !&! #'!!'!$'!%= #! #!$!&7 #!#'!+ ! !$ H#$!! ';$I !!$=! :$ %!#!$=:!%%>= !)! 8$=%! ! %!!)'&8 #!#'8 != H#'!!$& #$!! ';$I #'!8& %+ !!+ #$ D#'8E #''! % ! ! :!+ #!%' ! H' 555I ) - ''%!+ !!+ #$ !$ !$& #!!+ $%; '! 120◦ H$ !;%= ' ! !'$=!,! #!$!&8 !$IU $ % ! $ !;%8 ,!$ ! #'%'!,! #!$!&8 ) = ! !$ #'%;+ ' 60◦ :!)'&; ' 55T '! !&! #'!+ :$=;+ ! !!+ #$ %)$: %'>; !' #' #!%!'! '!' ! ϕ = 160◦ ! ϕ = 200◦ ,!$ ' !$& :=8 %$ ±3◦ $ & !$ #!!>$ %'+ ! !!+ #$ ', '! ! := ;+ !);+ ! $8 %!!%$8 !'$=!,! #'!'%!,! #!$!&8 % !!%% ' 55T );! #' +'$=; 9$'! %!!8*+ !!+ #$ !$ '8 %$= ' #! '%7 !)!; $8 !'$=!,! %;#!$ 8 ?,'; H#'; %$8 ' F & ! %'&I % > @5T

55MG )$= %;! !'!+ ):!#!,! %%! % !7 #$7 #!$#$7

556G (!$!& !$ %%! % $%7 !7 #$7 $!! 45◦ H$%;+ ' !!$! 37◦ I #'' !$ %'+ ! '8 #!!+ '! γ > 120◦ H#')$ &8= #'%'! #!$I ! #! ' 55T !!%% #!%!'! ); $9 #'!% !%!+ '$ H%$%!I $8 %!!%$8 !'$=! ,! #!$!&8 !$ Hγ = 120◦ I $ !$& := !$!= ' %#'%! #'%!+ !!+ #$ $8 %!!%$8 !'$=!,! #!$!&8 !$ % %'+ ! * #'!8 !$!8= ' %$%! ' - !!+ #$ ! !$ $ % %!$= %!!)'& !+ $ #'8 #$!! ?,'; #!%'!=7 :$ H' 554I $8 ,! &! #'! #!,$8;%= %%' H :$7I %!$= $ @+ 6 ( !!+ #$ F #''! & ! !);!+ #$ '!% H%;! % %'77 ! #!&!+ !'! => $ %$ #',': #! '%7 :!+ I X ' ' ; ! $ ! $8 !!+ #$ 8%$88 ## H%;#!$ ?,'; % !!+ #$!!I <

F #'%$=! !$! 9$'!!% " F !#'$8= @54

555G !'!$= #'!'%!,! #!$!&8 !$ %!!8*+ !!+ #$ #'!'%! #!$!& !$ !!+ #$ #! !' !!% !+ ?,'; = ! $ %;#!$8 !7 #$7 ): !'%8 !$ ,!$ ∆γ !'88 :; #!$!& #!#'!+ ! !$ !!$=! :$ H' 5TSI (' 9! !, ,!%!'8 ! 8 !8 #$8 %;#!$88 D#!!8; '!E !8 ? #! ' := 88 #! :! γ0 (ϕ ) :!)'&! ' 55K (' )!$=> ,$ ψ 7 ' #$!'! %8 $=:8 = !>)!+ !&! & '!!%= #'$=!= '!' :: $! )!!%!+ !%$87*+ % #! : )!!%! $! ∆z $! (' $; ,$ ψ !'% !)8:$=! !!)! !8*+ !!+ #$ % #'!%! $ !$ :8,%8 % #'$= (' #!# % !8*7 #'$= % ! $ $ #; =8 #'!!$&= ?,' '

% @ & H#! ' 5TS % ! 4 $ #!%'= !$ 9$'! %#'%! %;%!= : #'!%8 #!:! #'!I ! %' !& #' %!!8*+ !!+ #$ $ ,!$ ∆γ ) )!$=> ')8 ! !$ %!+ % %!!8*7 #'$= H' 5T3I : )!' !#!$$=!+ %;!; #!'8 !'!= (' #'!:%!$=! %! % %!!8*7 #'$= & $ #'!!$&= ?,' &! %$= ' ! 180◦ H#!$!&= !$ #I #!8= ! !$ ,!':! H%& ' )8 !: #',': ! !%%7*+ #')!'!+ !'!I %;#!$= #!$)! !, #'$=!= '!' !)'& :#!: #' :$=! # !'! H! 9%! $7%!+ &I ! &! !+ ' ! )8 =>= #',': #! ! $8 H! +0, 2 ÷ +0, 3I )'= ' !$=& #!%= '$ +'$=! #!:%!$= !$ !!8$=! !#= ! )'= !'!= #!$ ,! #'%$8!= %!%$%8 $ !& %;% !$ % '& ,!' :!$=!,! #!$ $ = !+$)! !%;+ %' @TS

55TG (!$!& !$ % %'+ ! $%!+ !!+ #$ $!! 45◦ H$%;+ ' 120◦ U #! 7 $ F 9! #'%;+ ' 60◦ I 9! %!#'! &! '!,! #''&%=8 '!"+ '" #'' $8 !!'; !$!% '!8 #' #!' !'! )!$=> ,$ ,& %$%= > ! !$! #$+ ! $8 ', !$!% %;#!$ !+ '!" !& #'% #!#7 % !);;+ $ #'%';+ >!#!' $8 $78 %!:!&! #!#8 % %!!8*7 #'$= & & 7 & ! % #!!8; $!! #!#'!+ ! !$ ,!':! (! ' 5TS 9! !!%% ' !' 1 − 2 − 3 - & & - ψ ∆γ ! ! (' 9! !$ : ! K H#! ' 5TS I #!+ #! '!' 3 − 4 − 5 − 1 5 (!$#'%!'! H!!+ #'%!'!I F ?,' #$!& #' %;#!$ ! !'!+ !$ #!%!'%8 !!$=! #'!!$=!+ ! ,!$ )!$ 90◦ H! 180◦ I #!$7* %& #! !8*+ '!' % $!!+ #$! ! %;%!! % ,!':!$=;+ #!$ % #'%$ !)'! %%! (!$#'%!'! F = #! %!'8 #!$!% !!+ #$ #!9! -

% +%7* !$ #!$#'%!'! 9!+ ?,'; #'%$ & & !!+ #$ '& & % !!'!+ 8 #!$#'%!'! $ %;#!$8= '! :?'!%= ' γ = 90◦ + ψ − ∆γ H ' 55@ #!$!& % %'+ !I " !- - ψ #!$#'%!'! '!8 %;#!$8= $! , : $ $ H% )!%!+ !)!% F $IU #$!'!%8 #' 9! #! #$!'!%8 !);! #'%!'! " - ψ #!$#'%!'! '!8 %;#!$8= $ $ ?!'& H% )!%!+ !)!% F ?!'&IU #$!'!%8 #' 9! #! #$!'!%8 ?!''!%! ':%!'! % $ !!+ # $ )!$=> :'8 !, %!:= #' %;#!$ #!$#'%!'!

Hψ = 40 − 50◦ I = !!)! % $ !)'= !% #'$=! '!' $8 ,! 8 %:,$8! $8 %&8 ! !$ #!$ %;#!$8 $=!+ #!$)! $ !);! #'%!'! Hψ = 90◦ I !$ '8 %;! ∆H ! #!$# '%!'! #' '%; ' ) #!'8 %;! ∆H sin ψ #!9! ! &

& & >' !)$= $8 !);!,! # @T3

554G !'!$= #'!'%!,! #!$!&8 !$ !8*+ !!+ #$ H! !$ &! % %!$= $ @+ I '%!'! ' 5T@ #'' #!: :%!= ! ,$ $! ψ ):!#!+ !)$ H FV %%! % #!$#'%!'!; %;#!$8; $! ,: H#!!); ,' ? *%7 $8 $% %;#!$8 ?,'; $ ?!'&I ! #'%! #')$& !&! = ! ):!#8 %;! %%! = >8 #'!#!'"!$=! sin ψ $ ! !);!,! #'%!'! !, ψ = 90◦ !);! ':%!'! !, ψ = 0 ;$ - #!$#'%!'! 8%$88 )!$ !%'!+ ?,'!+ !);;+ #'%!'! $ #'' ):!#8 %;! %%! % !);;+ #'%!'! '% K % ! $ #'!:%8 %%! 9!+ %;! !!;+ ':'% & #' ,'); !>) % #$!'!%8 (' %;#!$ #!$#' %!'! :$!&;+ ):!#!+ %;!!+ %%! ':'% !& );= );'! :'! !% (= #'' ):!#8 %;! %%! % #!$#'%!'! ,$! $! ψ = 30◦ '% 3 % ! 9 %;! ':'% %;%! !$=! #' ψ = [\]^_ = 30◦ $ & #!$#'%!'! ) !#* #'$=!= '!' $ %$ ,$ ψ ! '! %;!; ': & ':! %!:' #!$!& !%8 ' (' $+> ! % #'%$=! #'!8 9!+ ?,'; $ !$ & $! )'= ' ! $8 %;%!= !$ : #'!%8 #! ' +> #'%$7 % %'$=!+ #$!! !#8 #' 9! #' 8,%8 ' %$%8 >

(

3 & ! F ?,' #$!& #' %;#!$ !!'!+ !$ 9',! )' %;! !!%'; ':%!'!! 180◦ $ :;+ ,!$ !, )!%!+ ':%!'! !#'$87 ':%!'! 180◦ % $=! %' 8 $=; )!'! %;!; (!$ !#'$ #'%$=! @T@

5TSG '!'8 !!+ #$ #' %;#!$ ): !'%8 H1 − 2 − 3 − 4 − 5I #'%$ !$!8 H @@ I '!'8 #' !$! ' %#'%! % ! 3 H3 − 4 − 5 − 1I $=;+ )!' %;!; !&! #!$= #' $! ':%!'! $; '! !)!'! $=! %'8 #!$8 #' %& #! '!' #!7*+ ?!''!%;+ ':%!'! % ,!':!$=!+ #$!! H$ )!$=> )!'! : ! &I
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i T 9!+ ,$%; (' $: )!%!,! ':%!'! #! # !!+ #!$#$ !&! #!$=:!%= @TK

5T3G '!'8 !!+ #$ #' ':'! !'% H3@4@5 I #'%$ !$!8 H @@ I '$; i 4 9!+ ,$%; N )!%! ':%!'! !& #!= #$!'!%8 ?!''!%! ':%!'! %!!8*+ #'$ !!+ #!$#$ ' 5TK #'%$; !!%; #!!); %;#!$8 )!%!,! ':%!'! %;)!' !!,! : !!'; :% & :! ! $=; $!%+ !)!% %$?" $

I + & & 7 %;#!$88 $7 * !)':!G $ )!$=> %:8 ' )8 !:8 !!';+ ,!$ )''!%8 #!$ ,! 9',; !$! ' #$+ H !' !!'"I !$ %%!8 % ':%!'! )!'! %;!; $=;+ ' ! %$8 5S25M◦ : ' #!#! %$%8 #''! ! 90◦ (',': $ '&= $=! %!:!&7 $ F )$:7 9#$" !!+ : F )$:7 ,'" #! !#! ,$ ;%! !*% $88 9',; !$! ' #$+ % !'! #'!%!#!$!&7 ': %!'! H !' !!'"I !!%'; !$! ' ! )8 H ' #! ,!$I 7 %;! ! !)!! ':%'=8 :;+ ,!$ % $=! %'8 $; %;! #' %%! !'!+ !'! !!$! 3SSS 1 !+ )!%!+ ':%!'! 180◦ !&! %;#!$= #''! : 3S H8 % % #;+ %':%!%!+ ')$=I I + & & - & #'88 !, ')8 )'= )!$=>7 %;! %'8 ':%!'! !!)!+ '!$ ,' )!' %;!; %'8 ':%!'! := !, );= ; ':!!)':; O => ' #'$ )!$=> ) #' ':%!'! :;+ ,!$ %'8 )!' %;!; #$!'!%8 F %!!8*+ #'$G $ !:8 &$ ;+ ,!$ )''!%8 : !$ #$%! %%!8 % ':%!'! )!'! %; !; #'!" ':%!'! #!'&%78 #''! #!!8; %$; ' ,& #',': (',': #' 9! %8: ,$ ' )!' !! @TN

5T@G )$= %;! !'!+ ):!#!,! %%! % #!$#'%!'! H): ?!' & => !)!'!!%I !>G ny = cos Θ/ cos γ #'' #' Θ = 30◦ γ = 60◦ ')8 '&= #',': ny = 0, 87 : 0, 5 = 1, 74 ;%! : ':%!'! !*%$88 => ' ,& # ! !''!%!,! !$!8 ' #$+ #'!% ':%!'! !!%'; !$! ' ! )8 (' )!$=> ,$ )!' HΘ = 35 − 40◦ I %;%! "$ !!)': !*%$8= D': #$!E $ %$= ' : 90◦ H%#$!= ! 180◦ I : %:8 ' )8 #!8= ! !$ ,!':! %; #!$= #!$)! (! # #'$ 9',;+ )!%!+ ':%!'! %;#!$= %!:!&! $8 %$8 )!' %;!; &! %$%= ,!$ Θ ! #' 9! #'! 8 =>= #',': ny U '! !,! '8,%78 %%! %;%! H!!)! ! %;%!I I + & & & & HD': #$!EI #'88 % ! $ !, ')8 )'= !!7 %;! !!)! '8,%8 %'8 ':%!'! (' 9! %'8 ':%!'! 180◦ ) !$=! )!$=> % $ : ;% #! #' =>+ '+ #',': #! '!' ! )!' %;!; ) => % $ :;% %!'!+ #!$!% %' #!C8 $ !$ #'%$ %:
5TKG #!!); %;#!$8 )!%!,! ':%!'! ' ,& #',': 9$'!; %88 +'$=! !#!$$= ; %:8 ' )8 H%$ #',':I !$ %%!8 % !7 #!$#$7 '='8 #!$!& ! #'! 5% !&! #')$&= )!%!+ ': %!'! $7 :; $ $7 :; O '=> ) !*%$ #'! ! #'$ !!+ #!$#$ => ) )!' %;!; %'8 %;#!$8 !)'!%!,! )!%!,! ':%!'! + 180◦ $ 5@6 H' 5TNI %$= ' ! 180◦ %:8 ' )8 #!8= ! !$ ,!':! %;#!$= #!$)! $ ')8 ':%'=8 ,!$ )!$=>+ 180◦ ! &! !!$! %'+ ! !!+ #!$#$ #!%'= !$ 9$'! %!', #'!!$=!+ ! : #! $!&8 γ > 90◦ ! #!$!&8 γ = 60 − 70◦ #'!!$&= )!%!+ ':%!'! % & !'! #! # %!!8*+ #'$ M #' %;#!$ )!%!,! ':%!'! $7*G ! !;+ )!' %;!; )!$=>! %'8 => !'! & 9%!$7%!+ !'"$=8 #',': %;%! " 9 !$!+ 8%$88 #' %$=;+ %;)!' $! # )!%!,! ':%!'! %;)!' ): !+ !)!% %'; %!+% %!,! !$ %;!; !'! %%! ', %!:!&; F ':%!'! #'$ $ %!!8*+ !!+ #$ %;#!$8 )!%!,! ':%!'! #! ; !)C%!,! !'! $8 $ #'& %,! !)'= % !'!= %;! %%! %;%! @T6

5TNG (''* #'!!$& )!%!,! ':%!'! %;#!$8!,! #! # !!+ #!$#$ %'8 %;#!$8 )!%!,! ':%!'! #''! %;!; !% $ $ #'%;>8 9#$"!; !,'+ (' %8$! %;#!$ )!%!,! ': %!'! !%= #! ! # ! %;#!$8$8 !)'= % '+ '!%= #',': !, )!%!+ ':%!'! %;#!$88 $! !!! 9',! ! $=! '8,%8 %;%! !!)! % ! $ !, : )!$=>! ,! ,$ )!' !$ #'%!8 % ,!':!$=;+ #!$ => ' ,& H!+ ' ! )8I

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

:$!&; % (( @ + $ %!!,! !$ !& )!$7! !! !%= & !'!= #'%$ #!$ !)!'! ; ', #''; %&8 %*,! H'&; !, !$=! $+ ! !%#= )!$=>! !': %'I $ $ %!!,! !$ ) '&= ';, #'%$8 #!%&! ! '%$ "8 #'%;> H#'&I ) !+%; %$ '8*8 !!!'! %$7 $ =>7 $8 ',$'!%8 #''!% '!8 $ %! !,! !$ !$& #'';%! !$!8= '$ $, :8= ' $! '!' %$%= =>= !'!= $!%$=! $8 !' 8 % '!7 %!!,! !$ !$& =8 % ! !)#%8 %* %*+ !$& $= #!$!+ 8,!+ !%% ':'% δP !!';+ #!$=:8 %!; $8 !'8 " δ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

5TMG %!= $; "#! #'; %8:+ ! #!!) #!'!8 :% N !' $8 #'' * H#' #!!8! '%$I % '!7 #$, (= #'%;+ %!;+ % !+! ! %' %$$ "7 %$ δD H' 5T6IU !, %!'!+ %!;+ $8 !'8 $ '!8 %;& ) #'!'!:= %$= "7 2 δD '+ %! @TT

;+ F 3 δD !" #'%;+ %!;+ % !$! !'*= "7 %$% !'!= δV U %!'!+ %!;+ $8 !'8 $ '!8 %;& ) %$= !'!= 2 δV '+ %!;+ F 3 δV !)':! #! ' %$8 #'; %8:+ ! $)8 %!; $%78 ! #'%! %$7 #!')!,! ':'% 8, δP $8 !'8 !?,'" '!8 ! #'8!+ #'!#!'"!$=! & ':'%! 8 , !$%! %8:+ )$78 %!'!+ #!$7* %!; +%7 !$=! #! #! $ '+ $!&7 !,! !$ ! !:'88= !)*+ !) ' ' !%!+ % ,'## $8 :!,! #!'!8 $! ,'##; !$!% !'!,! # %$ #!') !,! ':'% 8, )!$ &! !#'$88 !#;; # F #! #$ !$)+ !)!'!!% %,$+ %!; !$ #'%! #')$& !&! = ! $8 #!$ % '!7 !$!%')$+ !);!+ ; - ! C #' F ':'% 8, S ST HδP = 0, 08 P I !)!'!; %*,! 4TWU :%! F':'% 8, S 3N !)!'!; %*,! 46 MWU 9'$=8 F ':'% 8, S @S !)!'!; %*,! 4MWU #!$ F ':'% 8, S @T !)!'!; %*,! 4KW M !)!!= %''!%= !'!=7 !%$8= ':'% 8, #'%! :! & & & && #! '%7 #:!! !!!,! !$ H' 5T5I

5T5G %!= #:! %;! !'!+ #!$ ! !% ,'##; !#'%; =>8 %;! !,! #!!$ ,'##; #'' #' #!$ #'!+ &! !%$8= ':'% 8, TW %;! !:%!%!,! !,! #!!$ #' 9! =>8 #''! MSS (' #!$ #!$! ')8 !%$8= % ':'% @TW 8, ! #'%! &7 !:%!%!,! !,! #!!$ #''! 3TSS %':%!%!+ + #!!$! &8 % * )!$=>+ # !%!'; &8 #:! !#; !'!+ ,'##; %*+ !& $= $=!+ $ $=!+ !'! !$& !%$8= ':'% !'! $8 %!; !*%$87* #'! !%8 !,!; #' !'''!% " @T4

!)!!= !%$8= ':'% 8, #'%! & >7 !'!#!C ! ,'##; ', #!:$+ %'! '! !,! ? !' $=; #'!!$=; #',': #!$=:; #' %''!% % !! '!7 ,!':! => !' %!:!&; %:8; & #' )!$=> :# H':'%I δP δCy #'' !!!,! !%'!,! !$')$8 #'$=8 #! 8, !'$=8 #',': ny !& !,= $!+ %;! %!= " ! ':%!'!; $ %'& '! %;#!$878 $=; '! γ = 60 − 70◦ #',':!+ ny = 2 − 3 & ) #!:! ! #$!'!% % ':!! )!%! #!'8 #' !+ %:!,! #!$!&8 !$!% #!:%!$8 ,'## %''!%= #' '#!$,; #'$=; #',': !!!,! !$ 6 * (' #!$ % ,'## :$=7 = % 8 %!; %* $ !$&; $8= !'7 '!8 $ )!%!,! #!'8 O '!& ?'8 !?,'"8 ,'##; => '%$; " )!$=>7 = %' $ !'8 !$ %* ,! $8 % #$%! #$!'!%8 !)#7 %!; $!%+ $8 !'8 :!,! X!8 ! !' '!8 $ )!%!,! #!'8 !$&; !!%! :)!=8 %* %!; $ ! #!'%; ',$'!% '%$ " :8 %!;+

',$'8 $ #'*8 #'! %; # !'!:; *!% (' '%; %!:!&!8 #'#!$= #!$=:! %=8 : 8, %;# !'!:; *!% %$% $!)!%! !#'!%$ !$ '! !#$% ('% #'*8 !,! %$%7 '! !#$% #! '%7 #!$! !+ & !'! ! #! !8; !)!'! <;'!+% !'!:; *!% ,!':! %;> '!,! %,$8 #! 9! % !!'; $8 #'#!$= #!$=:!%= !'!:; * #'' #' ':'! !'* " !),! %*,! #' #!$ %$7; ?!'&! !$ ',$'!+ %$!+ ?!'&!+ 8, !'!:; * 8%$878 %; '%! $8 ',$'!%8 " (' ',$'!% " F $7)!,! ',!,! #'' #!$ F $ !$& ','!%= !$=! %$ !$!8 δD ! !'!= : 8 9!+ %$; #'%7 #'!:%!7 #! %' ! !$!8 δD˙ (' 9! !: ! %$ #'*8 $ #'!!$&$=!= %;# !'!:; *!% $ !:'8= !$=! %$!+ !$!8 %!!,! !$ ! :!+ " ! ! !'!=7 :8 "

8 ',$'8 $ !%!'! !%!'! !!''!%; !$! % !!%%7*7 !'! ' # @4S

$+ (' 9! %$ !$!8 '$+ : ' % $ 7 !'! !$&; !: '8=8 !$=! %$!+ !$!8 ! : !,! '%$ ! ! !'!=7 :8 ' %$ #'8!$+! #!$ % !! '!7 $ !$!8 ! :!,! '%$ !&! ', $'!%= & ! #' 9! &! ;%= !!'; !! %!#'! (' !$! #'' & & & '$= #'%$8 ! $!88 %#'%! H' 5TTI '$ #!8%$88 )! !%8 $ −Z #'%$8 #'%;+ ! %' #! ';+ !$ * #$ #!%'=8 $ −Z #'%! !!'! *7 !$ % !$=! #!$ #!%!'! ?7 :$8& #!8%$88 )!!%8 $ +Z !!'8 *= !$ & % % !'! !$!!+ #$ J! 9?? #'%!$=!,! D#'%$= !,!E *8 !$ )!$=> => #$! '$8 #'%$8 !!$=! "' 8& !$ )!$=> %'$=! !#' ! !!)! ''! $8 !$!%)%!! '! !,! #' %;!! '#!$!& '$8 #'%$8 $ −Z % #'%;+ ! #!$ . & !, ' !$ H% > #''I !%$87*8 #!C!+ $; −Y sin γ * )!$=> !'8 )$& %* !$! !$=! #!$ !%!'! ! %#'%! #!8%$8 !$=&8 $%! ';$! ! $ '=8 %#'%! !%$87*8 +Y sin γ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

%!'! '!'I ; ':%!'! % !$!% !$78 %$ '%$ & #'!"'!%!,! ,!':!$=7 #$!!= ; %!:>; !'! #'!#!'"!$=; '

5T4G :%!'! ,'##; D:!&E (' ':%!'! % '!7 !!$=8 ':!= % ' !'! 8 '+ !$!% ':%;+! $ #' !& ;%=8 = $8 %!; !$& );= !%$ !);;+ ':'% 8, !'! #' ,': !)!;+ $8 !'8 % '!7 (' ':%!'! % '!7 )!$=> '%$ ':!= ' !% !'!+ #',':! '+ !$!% $ *$=! = ('! %' #!$&G !% !#! %$%8 %',! %!!,! #'%; >8 !,'+ #! !'! $ #',': %>,! %!!,! #',':! '!% ,$!%; !'!+ ', #''!% ':%!'! ,'##; %;#!$88 & $8 !!!,! !$ ! !G ':'% 8, δP ':'% ,$ δα ':'% #',': δny ':'% !'! δV ':! '!% #!#$=; !'!+ '!% #',':! $%; #'%; %!; H#' !!%; ,$!%; !'!8 % !$!% ,'##;I $! :$=! #'!*8 $ 8 ,!!%;+ ,'? !!'! ; ,'"; %!:!&; ':%!'!!% !!!,! !$ J! ,'? !&! #''!= $8 ,'##; !$!% $8 ,! !)!! H' 54SIG

54SG '"; %!:!&!,! %;#!$8 ':%!'! !!; !$! H# 'I ,'##!+ H#$!>; $I @4@

F = ,'" #! 8, %$%! %%' H ! δP ,'##;IU F = ,'" #! Cy %#'%! %%' H ! δCy ,'##;IU F = ,'" H#')!$I #! n y %$%! %%' H ! δny ,'##; $ #! #!?:!$!, !,'8IU F = ,'" #! V %$%! H ! δV ,'##;I #'= !&! + $7); '' ':%!'! ,'##; 8 ! % !$; 7 !! %7 ,$!%7 !'!= ω = df racV r $!%$=! D'#!$,78E !!+ #'8!+ $ %;!8*+ : $ !!' :%!'!; ,'##; #!!)! D:!&8E %;#!$878 $ & % $ H' 543I ':!! '!7 ':%!'! !);! #'!:%!8 !!+ %;! % !! F $!! #$!! '!8 :%!'! #'$=! $!+ %;! %;#!$88 % !$ ,'##; !!+ %;! ! #' 9! !' !$& = ! %' %!; %8 %! % * (!9! ':%!'! #'#!$= %;#!$8= % '!7 D#$,E % !'! %*,! )!$=> ,'##; $ ':%!'%= !$=! % '!7 D!$! # $,!% #'E $ D!$! #$,!% :%=%E :%!'! #'$=! $!+ %;! >'!!+ ,'##; % !'! %!; !& #'% #'>%7 !$!%

543G :%!'! ,'##; % !!+ #$!! H I !!+ %;! H I T (' %;#!$ ':%!'!!% '! )!$ %

( 8%$878G

F %$ '%$ " %> %!; $ => " '%$ %' %!; %$% :#:;%8 %%!! % ':%!'!U F => '%$ %> %!; HD%$%E %*,!I %$% ',$'!%8 '%$ #$8 ): :8 ' (' => '%$ %>+ !, ): =>8 ' #'%! * )!$=> )$&7 %*U F => '%$ " %> %!; $ %$ '%$ " %' %!; %;%! : ':%!'! %$% :#:;%8U F )!$=> !$)8 '%$ " %$% #$!!,! ,$:!' ':>; %&+ '$8 4 & * (' %;#!$ '! D)!E 8%$88 !+ '!+ ?,'!+ #$!& !'8 ,'##!%!+ )! %; : !' )! !!!,! !$ (' #!'! '!'+ !$=; !$!% ,'##!%!+ )! #' %;#!$ 9!+ ?,'; % %!: $ #!= ! '!'8 !$=!,! !$ F 9! #'$= %'8 !!';+ "$' '! r !8 : 9!,! %;7 +%8 %*,! %!; !#'%; %*+ !$& %;#!$8= )! !$=! $ #' !!! #$!'!% %!; 9!+ ?,' !'8= '%$ @4K

54@G #'%$=! %;#!$ ,'##!%!+ )! H%'+ %!;+ %;& !:%= !'"$=7 #',':I "7 !%!$=! '! !%!'; %*+ !$& %;#!$8= )! !+ #',':!+ ny !); !)#= %' %!; %& & ! #',':!+ #'' $ %*+ ) %;#!$8= )! $%!+ #',': !+ H' 54@I %,=8 #! #')!$ $&*+ % %'$=!+ #$!! ! %' %!! #'8 !#;%= !)'7 #'$= %!', %*,! D;'88E #! ,! !'"$=!+ #',':!+ (' #'%$=! %;#!$ ,'##!%!+ )! %*+ !$& #$!'!%= !)':! !); %'+ %!;+ %;#!$8$ !'$=7 )! #!$! &$=!+ #',':!+ J! $!% !)#%8 % ! $ !, %*+ %;#!$8 )! '! r #'%;>7* '%$ ! '+,! %',! %!!,! fn #! ?!'$ H55I $8 ' )! r = ω2y '> $7*+ #''G %;#!$88 ,'##!%8 )! % '!7 D$ : ' !$!%E ' %$ '% @S H& #'!!$=; !8 !$!%I %'8 %;#!$8 )! t = 8 H! Hω = 0, 785 1 I (',': %*,! !)#%7*8 #!$! &$=7 #',': %',! %!!,! !8 : $!%8 r > 20 U r = (9, 8 ny ) : 0, 7852 > 20 % ! ny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ϕ #'' #' ny = 2, 5 V = 200 1 H5@S 1 I ωx = 1 1 #!$ ,!$ 2 ϕ = 0, 25 H14, 3◦ I #' %;#!$ #!$)! % ':; !'!; '%$ & !$ #'; ) =>=8 H$ %$ %=8I ! !'!=7 3SS 1 H' 54MI #' !$& );= %'8 !,!%!' != !!$=! #'%$8 #!$)! #'%!'! #!$#$ $ %*+ !$& #!%= !!%%7*7 ! #''G D('%!'! %$%!gE (! ; " %! #$!'!%8 #' %!)!! %''!% !#'$88 #! '+ !'! '+ #',': @4M

54NG (''; 9',!,! %''!%8 #'!+G ':%!'!; #'%!'! :+

54MG )$& $ '!& !$!% #' %;#!$ #!$)! % ': ; !'!; !#'$! !': %'U %;> 9 #''; $> %! #$!'!%8 !#'$88 #! )$:! ,! '+ !'! '+ #',': ! & !': %' !!%%7* #'' %*,!G => !$ $> (!%!' '%; V (t) ny (t) $8 %!!,! #' 9! !)8:$=!

@46

! %$8 /77 ! !$ !:;%7 ,! & - H (XI (X !!8G $; ':), #'!), %:$7 #!!7 " !'!= !';% #!!7 ! '!= & ! (X !&! !G #'!!!= #! ,' H! :% ! %$8 % #% !$ ,': !! !$! ! !+ > ! $8 #"$=; '!+% F $;& ," %!:>!+ #!> #'I %!:!&!= #'8 '!%; !'$+ '!%!?>; '!+% %!:!&!= %'='!%8 '!%; %! (X :%8

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

< % %

<

3 F !'! %& !$ ! $ ':), H! %$ 8 !*! %,$8 $8 !$8 ! :$ #' %'$=! %:$I ! !&8 !'! %;!; !%$; '"+ 9#& !,! # !$ !)#%7* ):!#!= #'! )!' %;!; );;+ %:$ % !)* $ %$7 % )8 $7* 9$;G % % % &- &+> '' %:$ 8%$878G % ! % * @ " #! ,!':!$=!+ (( !$ +%7 $7* H' T3IG % G '"8 :$ N #!C8 $ Y 8, %,$+ P H'$ ;%8 Px Py I $!)!%! !#'!%$ Q H9'!!I $ '8 F = f N H, f F !9??" '8 #' I J $; %8:; $7* C 1) m jx = Px − (Q + F ); 2) G = Y + Py + N,

(8.1)

, jx = dV /dt F !' ':), K . " !&! + : #'%!,! '%8 ; HT3I jx = f

Px − (Q + f N ) . G

(8.2)

T3G $ +%7* !$ #' ':), $ /77* #' f :% ! '' #!%'! 9'!'!G F !'!> )!! #!'; F f = 0, 020U F )!! #!'; :$; >% & #$ ; '!% !8 F S SKS2S SKMU F %';+ ,' #'!!=7 )!$ 3@ 1 2 F S SNM2S SMSU F 8,+ ,' #'!!=7 3S 1 2 F S S5S2S 3SSU F %8:+ '>+ ,' F S 3MS2S @SSU F !'!>! ;+ , F S SNM2S SMSU F ;#+ #$!! ;+ , F S S6S2S S5SU F $;+ , !$*!+ 3S23@ %'! !!% F S SMS2S S6S '! !,! %$ f %$8 %$ % #% (' %:$ %' !+ (( !9??" '8 =>8 #' %$ %$8 % #% => ?!''8 !$! H:= %;,!; $= !$ @4T

%$ % #% %;> @S2@M I (' %:$ 8,!+ (( !9??" '8 =>8 #' => %$8 % #% => ?!''8 ,' H:= %;,!; )!$=> !$ %$ % #% 52M I ('!"8 $; 8, Px P cos α #! '% !+ 8, P % !)* $ :% ! !'! !! % #'!" ':), 8, :88 :$=! H' T@I #!9! !&! = #!!8!+ 8, #!'>%; %,$+ %$ !'! =>8 ! ':), 9! = > & :$=! !&! %% '77 %$ 8, D & Q %!:' #'!#!'"!$=! %' !'! ! $8 % $ ':), ! Q = G/k ! !';% Hk F 9'!! %! !'! !';% #' %:$!+ !?,'" !$I

T@G : %$ $ % #'!" ':),

* N = G − Y − Py =>8 ! N = G % $ ':), H:= α 0 Py P sin α 0I ! $8 ! !';% ':$= (Q + f N ) :88 % #'!" ':), $! H' T@I !&! %% '77 %$ 1 (Q + f N ) = 2

G G 1 +fG = +f . k 2 k

(!%% 9! %;'& % ?!'$ HT@I #!$ %$

1 1 +f , (8.3) jx = f P − 2 k , P = P/G F !!$=8 8,!%!!'&!= !$U P F '88 8, ':), $ 1/k > f ! !);! ! #' ':), #! %'!+ (( ! $ 9'!!,! !#'!%$8 Q = G/k % !" ':), )!$=> $; '8 F = f G % $ ':), !' jx % #'!" ':), !$=! =>8 $ 1/k < f ! !);! ! #' ':), #! 8,! ,' ! $ 9'!!,! !#'!%$8 Q % !" ':), => $; '8 F % $ ':), !' jx % #'!" ':), !$=! %$%8 ! #! %! % $8 $8 '!% !&! #!$=:!%=8 %$!+ ' ,! !'8 jx : ?!'$; HTKI $ ! ' !' ':), %!:' #' %$ 8,!%!!'&! 9'!!,! % #' => !9? ?" '8 @44

M ! P = P/G !)'! #'!#!'"!$= %:$! % ! $ G #'8! #'!#!'"!$= !?'! %$7 p !8 % !)'!+ :%! ! #''; T H$8 !);!,! %$ T 3W #' '! +3◦ #'%! =>7 P #''! 3 M2@WI /

k :% ! %:$!+ !?,'" !$ ';$ H #!!); '!+%I !8 =>7 k !' ':), ! #!$! &$=! %$87 ', #''; %:$ ': => !'! !';% !% $7 '$!%!= !$=! => !'!= !';% ! %$% !' ':), (' $ (( $ = %$8 jx !%$87*+ !'8 $; 8& −f sin Θ"## ! 9 !%$87*8 !);! %$ #'' $ $! %$!'!%!+ (( %;> !" KM H9! != !,!I ! 35 = +0, 17 12 Θ"## = 1◦ ∆jx = 9, 8 · 2000 O )!$=> 8,!%!!'&!= P => %$8 ':$; 9#$ "!; ?!'!% HG k f p T Θ"##I !' ':), N , # !&! + : %!'!,! '%8 ; HT3I !$ '8 ! :$+ !, $ '" :$ N = 0 $!%$=! Y = G − Py !

V =

2(G − Py ) . Cy S ρ

(8.4)∗

!'!= !';% :% ! 9 # $ " ! ; ? ! ' ! % $7* !)':!G F %$ % G 3W #'%! %$7 V V )!$ S MW H#' Py = 0 F !! S MWIU F => Cy 3W #'%! %$7 V V S MW H8 Py = [\]^_IU F => ρ 3W H%$% =>8 %$8 p 3W $ %$8 #''; T 3WI #'%! %$7 V )!$ S MW H ρ %$8 Py I ! : p T !'7 H#')!'7I !'!= !';% #! %$8 H#' Py = 0 F !%'>! %$8I

!%'; !$; 7 )!$=>7 !'!= !';% ,$%; !)':! :: )!$=>!+ ,': ';$! G/S ('!!= !$ > ' !#'$7 $=7 !'!= 8 #!9! : !?'; $!%+ !& % !!'; $8 != $=! #!%$8= )!%7 9??%!= !$ * !G !!';+ !$)!)''!%* !& !$= ! : !+ "$ 8 %:$7 m1 = 100 % %! NS !#$% 3S )!)U #' 9!+ % !'$=; !?'; $!%8 Hp1 = 760

' T1 = 288◦ I !$ !';%8 ! (( !'! '%!+ $=! !# !+ !'! 8 !$ ')8 +G )!) !, p2 = 740

' T2 = 300◦ H+27◦ I 740 288 · = 0, 935U #' V = V #!$ > G ρρ2 = pp2 · TT1 = 760 300 1

1

2

$ m2 = 100 · 0, 935 = 93, 5 U : )!) !& !%$8= K M % !$%! !#$% #! $!%7 : =>= $=:8 !)':! : !?'; $!%+ #'%$! := ! ! $8 #!'&8 "$ ')8 %$= '8 !$!%)!)''!%*!% #''! % ' ': ρ m2 = 2 m1 ρ1

KSS

M " #' !% %' '% L =

2 V ; 2 jx

$ % ':%'! % ! ?!'$ HTNI HTKI G2 (1 − P y )

, L = 1 +f Cy S ρ f P − 0, 5 G k

(8.6)

, P y = Py /G $8 / & *- 7 $ ':),G L )!$ @W $ F %$ % G 3W #'%! %$7

1 8,!%!!'&!= !$ %$ P 0, 5 G k + f ! %$ G 3W #'%! %$7 L #''! @W H @ 32@ @WI $ 8,!%!!'& != $ ! !#'!%$ %&7 0, 5 G k1 + f !%8 !:'; 8,!+ P %$ G 3W #'%! %$7 L @ M2KW )!$ (! & #' #' %:$ 8,!,! ,' : % :;%8 $ ':), $= #' %:$ %'!+ ((U F => Cy 3W #'%! %$7 L 3WU F => !?'!,! %$8 p %$ #''; T H= > #$!! ρI #'%! :! %$7 $; ':), :: %$8 !'! !';% %$% =>8 8, !'8 ': ), O => 8,!%!!'&!= )!$=> !?'; $!%8 %$87 $ ':), (' != )!$=>!+ 8,!%!!'&! => %$8 3W H#''! 5 6

' I #'%! %$7 $; ':), #''! @W H @ 32@ @WI %$ #''; 3W H#''! +3◦ I #'%! %$ 7 $; ':), #''! KW H K 32K @WI (' $!+ 8,!%!!'&! : %$8 $ #''; %$8 $ ':), % ,!':! )!$=>+ #U F !!8 (( H!9??" '8 f I $ $! %$87 !' ':), $ ':), $= => 8,!%!!'&!= $8 ' )$8 $ ')$8)!)''!%* %:$7* ?!'& %$8 9 ?!'!% :$=!U F %';+ $ #!#;+ %' Hu 1 I => $ %$% #%7 !'!= !';% !!$=! (( ! %$; V ∓ u $ ':), #' 9! ) '% L =

(V ∓ u)2 . 2 jx

! ! V H#! !!+ '$ I ! V H#! >'!!+ '$ I (!#;+ %' %$8 $ ':), !!$=! )!$=> %' %' ;+ #'' $ V = 80 1% jx = 5 12 u = 15 1% ! #' %:$ % >$= #!$ L = 640 U #' %:$ #'!% %' F L = 422 H=> @3T $ KNWIU #' %:$ #! %' F L = 902 H%$ @6@ $ N3WI !;+ %$88 9#$"!; ?!'!% $ ':), !'!,! !$ #'!:%!8 #! #"$=; !!,' #'%!; % '" 9#& $ % ! !# J !!,'; ,'? !!)'&7 KS3

?!'$; HT6I HT5I #!:;%8 % 8%! % :%!= $; ':), L ! %' u %:$!,! % !$ G !?'!,! %$8 p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fU % !" 9!,! V1 = V H2 = 25 2 H 2 = 25 + V /2 f (''* 9',!+ %;!; ∆H = H 2 − H 1 '%! #'!:%7 '+ #'!!$=!+ #',': nx $ %!:>!,! L H8 cos Θ = 1I ∆H = nx L ! L =

1 nx

2 2 − V V 25 + 2f

.

(8.8)

:%! ! $ $ %!:>!,! :88 #''! & !)':! $ ':), !!%%! : 88 %:$8 "8 '; #$!'!%8 ':), %:$8 "8 #! :% #'' $ $ ':), ) %;'&%= $;+ ,!$ ! !';% #'!:!+ #!%;>!+ !'! $ ':), #' 9! ) )!$=> ! :! !'8 $ %!:>!,! T , #( " ! 7 F %$ !!$=!+ 8,!%!!'&! P = P/G H: !! ! 8, !!%; %,$+ !$ %$%7 !8 : ', !!)'&+IU F %$ Cy # #'8 :" ';$ ';$ #!!) ; :; !$!878 %:$ !);! #!$!=7 #' H $=! !$! 9?? ! !!'!,! %$8 Cy #'';%8 ! '"$=; 9??! ! =>8 9'!!,! % !'8 ':), % $ !! #!,'!,! $!8 %:$ #'878 %% = >8 8, %,$+U KS@

F %$ Cy # !% $=7 '$!%!= J! )!$=>!+ 9?? %$ Cy := !#'!%!&8 %$ 9'!!,! % #$!* ';$U F #' #"$=; #!C; %,$+ '!%; !'$+ $$=

TKG !$ #!C; %,$8

" %$%78 % ?7:$8& !); %!' 8, #'!!$ ': "' 8& !$ H' TKI !); '>$= )$ '!% !$ J %,$ %$778 !$=! !'!! %'8 %:$ H!, #!I #!9! ! !, = )!$=>!+ '' ! #!:%!$8 $= !!! $, '$=7 8, !);! $7 )!$ MSW ! % !$ H P y 0, 5I (''; %:$ #' 9! :878 $7* !)':!G $ #'' Py !%$8 MSW ! G HP y = 0, 5I ! !'!= !';% =>8 #''! KSW $ ':), !'*8 MSW %$%= %'$=7 8, $=> "$!!)':! != $!+ !'! !';% & !)#%8 #'%$8!= !$ #' #!!* !);; 9'! '$+ $ & !$ %$%8 $!&8 '+; H'%;I '$+ ! !, %;,! %!!)* #'+ %' $=! %:$ $= P y > 1 , H!);! 9! #!'!!%; ';I & %$% 78 !)':! !); %!' 8, #'!!$ ': "' 8& !$ H' TNI $ %,$ %'$=!+ 8, !:;%7 %$8 $ ':), ': => !'! !';% ! '!%; !'$ %$87 $ ': ), ,$%; !)':! ': %$ !'8 ':), !8 := :;%8 9?? %'$=!+ !%$87*+ 8,

TNG !$ ! '!%; !'$8 !8 : ?!'$; HTMI !&! :$7= ! $ ':), !'8 #' '! %! !$=! & ': %! !$=! %$8 !' ':), H: Py 9? KSK

? ) !$=! )!$=>I !)! )!$=>!+ 9?? 7 !'$ 8& $! !$ ! $)!+ 8,!%!!'&!=7 !, ): !'$+ $ ':!= Px − (Q + F ) $ %'8 ')!; !'$+ => %' ':), ! %;,! #!$=:!%= % $ ':), H!, !$ % " %' #'!! $! '!8I % !" H!, !$ % " %' #'!! )!$=>! '! 8I (' ! %$78 !'$+ !$& %;)'=8 !); ! ')!$ !$=! #!$ !';% ':! => 8, !& % !!'; $8 #'%!= $ '>7 '%!%8 !$ $ D#'! E , # !);! #'878 !')$8 ')!7 #! #'"# !'$+ !$=! !' ':), := != %$! !" #$?!'; !)!! )'= !'$=7 !'!= !';% * ! V = 60 1 H@@S 1 I $ #$?!'; L = 30 ')8 + !' D':),E 2 2 V >G jx = 2 L = 260· 30 = 60 12 H#' 9! nx = +6, 1 ";I

3 / ! !$ %:$ !#'$878 %!#'%; # '' %:$ H!' ':), !'!=7 !';% #'I %!%!'; '' !+%! #'%$8! ':), %!:>! %:$ (' ':), % !$ # !# !$ #! ,$ :% ! '#!$!&8 9'!!,! ?! !!$=! !+ !!%; !$ H' TMI ! #''!% !':" (= !$ #' ':), % !$ $+! #'#!8$ ! H#'!:!>$! $+! %$ ,$ I (' 9! #''* #!C!+ $; +∆Y ) #'$!&! % 9'!! ?!

TMG %!#'! ! #'!!$=!+ !+%! !$ #' ':), $ ?! '#!$!& & !+ !$ ! % $7)! $ !$ ':), #'!!$=! % #''* +∆Y #'7*+ ! #'% $;+ #'!% $+!,! #''*8 ,$ $ & ?! '#!$!& & !+ !$ H! ':8 #!: "' 8&I ! !'! !$ % !$ #'!!$=! % #''* +∆Y #'%! := #!%!'! !$ )''!% %!', !+ !$ ! !'! #')$&7*+8 !'! !';% !$ !%8 #'!!$=! % #''* +∆Y #'%! := #!%!'! !$ #'!% %!', !!'!+ ! #')$&7*+8 KSN

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

(!$% ':'> &! %$7= ; %$= !)!'!; ! 3SSW !# = !'!: !'!: $ !#= ' : #$%! '!' &% #' '!! ');% :!% !& #'% ':%!'! % $ %&8 (' );'! '!'&% !!'8 '!!= ,' '!$ !$ !)$ !!! )!$=> !! '" Iy :$ ): !'!:!% H%$ !)!'!!% % %&I !$=! %$% $ ':), #!:%!$8 #'!%'= ')! %,$8 % #!!+!+ !)!%

% % $ !'!!= !' & #'%$ 8%$88 := %; ,$%; #''! %&8 #!$&* ',$'!%7 $%! $8 !!,! %;'&%8 #'%$8 F 9! !'= %$= !'' $ !" (( 8 % #!$ :'8 ! !$ $ ?!'8 #'"$ #' H' T5I !#;;+ $ #' %;' &% #'%$8 $!!= ?!'!%= ,$: $8 !$ 8 % #!$ :'8 !'' $ !" (( J )!$=>8 !>) #'%! ! ! ':), #'!:%!8 D:+!+E #'';%; !$!8 !$ %#'%! %$%!

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

' %&8 !$G & #'%$ ',$'8 !);! !$=! '$ #!%!'! ! !!'; !$ !#8 #' ': $=!,! !'!&8 !$ #!$ $ % ! #'!'&%8 ! $ '8 !#= ! ! &! #= #''!%= !!%%7* ';%! ' H>'%$I )8 (' #!' #'%$8 % !" ':), ;% (( $ :%! '%= !$ !)'! #!$! #'!!$&= ':), #! ,' #'$$$=! (( (!$ #!C !!%!,! !$ &! !%= #!!8;+ ,!$ ': ;+ ,$ !';% = %&! !); $ $ !#'$8= #!$!& !$ !!=7 ! 1◦ => ,$ 1◦ #'%! '! $; ':), M23SW (' !: ':), !'$=!,! ,$ !$ #! !& ! '! !';%

& (( 9! ! $ !$& # '% %:,$8 :$7 !'= %$%! %#' H% '" 9! ! !! :8I !$=:8 ,$: #! #!%'! :'&%8= !$=; $8 !!'; ) 8 !'!>+ !):!' %#' ! '!8 !'= % '! #'%$ " $ #'!:% %;'&% $8 )!' !'! )!$= > !!! ! :$ ,!$ !! !$& );= !); !)#%$!= % & ' !'! ! !'!= !$& %$%=8 );'! $ # )'= > :';$ % #'$ !,'+ (!$ )!' > :';$!% !)!! #'!:% )$'!% !$ #' #!!* : ''!,! 9?? " ! &0 !$ #'%! 8 % '& )!' %;!; :; ,$! $! '!' K * (' )!!%! %' Hu I #!8% $88 ,!$ !$=&8 β !!';+ % $ ':), '% 90◦ : '!! !'! );'! =>8 ! M23S◦ H#' '+ $ %'I tg β = uV

!$=& #'%! #!8%$7 )!!%!+ 9'!!+ $; Z #!#' !,! 9'!!,! ! Mx H' TTI + Z '8 = HD=EI !$ (( % !'! ! 9! #'#8%7 $; )!!%!,! '8 H!$=&8I !$ F #'!#!'"!$=; '" :$ N $8 %$8 +%8 $ N F #!C !!%!,! !$ #' %:$ )!!%; %'! $ #'!:%!= #!: !);!,! )!$=>+ !'! (' 9! $ !$& #'*= ' H>'%$I )8 #$% );= ,!!%; #''!%= %!:!&! !$! #! #'%$7 , Mx % #!8%$87*+8 %$% #!#'!+ !+%! '8 '= !$ #! %' ! 9! #'#8%7 $; '" :$ %' F ':!= & #'%! $%! !$ #!%'! !$! ! ,'&8 %'! ':,'&8 (' !';% !, $; N :7 ! & !&! %!:= )!$=>!+ ' %!:!&; #!%'!+ !!$=7 : :$7 #!9! % #'!" ':), '8*+ ! Mx (β) $ !#'!%= !$! ' % !'! #'!% %' !); ! !';% !$ % #!#'! !!> );$ )$'!% , My !)':8 %$% !%#8 ! #'$!&8 )!!%!+ 9'!!+ $; Z "' 8& !$ ! !#'!!%8 !!% ; !$ (( $ $ Z #'!! & - % ! !$ !,! $ ':), '8 ':%'=8 & % ! #''8 !!%% 7* !$! '$8 #'%$8 ':$=; !'!& !$ $ !$ #'%$8!,! !!%!,! !$ :$=! #'!* %;'&% KS5

TTG $ #' ':), )!!%; %'! #' +'$=! #!$!& 9$'!!% #' !$! ' #'!% %' #'%$8 ':), #' )!!%! %' $! ' % !'! #'!% %' #!!, !'7 #'%$8 : ':! $!)!%; !#'!%$+ $%!,! #'%!,! 9$'!!% $ $ Z #'!! *

% ! % $ ':), !$ '8 ':%'=8 & H != %'*8 #'!! ': !$ %8:; :$+ $ '8I !" ':), F & H %8:= :$+ !$)% != %'*8 #'! ! ': "' 8&I +%8 '$ #'%$8 !$&; !!%%!%= :7 ':%!'%7*,! ! My )!$=>7 '!= #' %:$ )!!%; %'! !: !' #'%$8 !)!!= !" ':), #!$!=7 !#'!%= 9$'! '$ #'%$8 #!#'; #%; 9'! !; !); !$ #' !';% ':! '$8 ':%'$8 J! 8 !$=! !#;! = !!% #' ':), !#'8 '"+ :$ $ ' 8 ,! $ #!%%!%= !& " !$ !8 )!$=> ,$ #' !!'; #!#' 8 !+%!= %$ #%8 $ J! !& #'% 9',! ' 7 $ ' #' +% !$ )!!%; #!';%!% %' L !$ & %!:>! %:$ !!)! *$=! '8= $+; '; 8 #' 9! % % ! 9??%!= 9$'!!% #!& H:: $!+ !'! )!$=> ,$!% I #'%$ #! ' := !&! !*%$8= #$8 ;%8 ! '"8 !$ ! '$!%; $ ',!$=; ';$! !$! '$8 #'%$8 #!%;> H$8 #%8 )!$=>8 #!#'8 !+%!=I $ #!$ !';% !)!! #'!!$&= #!$ % %!' (( ! ! !! $ )!'!=8 '! #' !!''!%! %;#!$ !%!'!!%
#'8 %:$ ! N "* !' ':), #'!#!'"!$=! $ ,)'!+ $ Px − (Q + F ) .$$=! !); (Q + F ) );$ !&! => " & $ F $ %$% :$=!+ %$ ; !9??" '8 Hf = 0, 035 − 0, 020I #!9! !!%! !#'!%$ %&7 !:;% $ Q $8 =>8 !!'!+ ':), $ #'!:%!= $=; ,$! !' := );$! ); %;,!! #'!:%!= %= ':), !#*; !!%; !$! H! V I : %& ' )8 #!!'%= !$ ! #!$!; " $ F %!:' Hf = 0, 07 − 0, 20 )!$I !:;% )!$=>! !#'!%$ %&7 !$ =>= $ F !&! : %$8 ,$ #!C!+ $; ':), !8 9! #'%! !!'! %$7 $!)!%!,! 9'!!,! !#'!%$8 $8 &!,! :8 !9??" '8 f !&! %;$= !#$=;+ ,!$ #' ':), #' !!'! (Q + F ) ) = $=! : O )!$=> f )!$=> α :), #' %:$ 8,!,! ,' );$! ); %;,!! = ': )!$=>! ,$ ! !&! !%! %:$= !$=! !$ : ,$ ,& !);; !$ ':), $ = ! %:8!+ )8 '!+ H$8 ':,': !!%!,! !$I !&! '=> #'!= ':), % !$ H$8 %$8 #!C!+ $; =>8 $; '8I (' $=+> %& 9??%!= )$:!' %$%8 #'7*+ ! ! $ '" :$ $ '8 =>8 ! #'%! !)!! #!#! !#= ' ! )8 $8 %;'&%8 α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

& % '+! ,!':!$=!,! !#'8 !$ :% ! ' : ,$ ! #!! !:%!%; !'!8 !&! !#'$= KS4

#! ?!'$ ε=

Cy . π λ

! $!,! $8 ';$ λ )!$=>!,! !9??" #!C!+ $; Cy #' !*!+ :" #'%! :$=! %!:'7 ,$ ! ε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

T4G : ! #!! % '+! ,!':!$=!,! !#'8 #!$ !';% ! % ', !!>8 %:$ !$ %$!#; > %;#!$8 8 !%!$=! #'!!G $,! !'88 #'%$ &! #!= !!%! !$! ',$'!%= ,!$ ,& T , / " ! #!$ !';% ! !'7 ! & % #' %$ !'! #!8%$88 # '7*+ ! ('#!$!& ! % ! !';% )''7*+ ! ! %,$+ H'%;+ #'!:%7 8, %'$=! #$! ! "' 8& I );$ '%!%> #'!%!#!$!&; #'7* 9'! ! ! (' %$ !'! #!$ !';% %$ 8, #' : 88 !8 #!!8; !!%%7*+ )''7*+ ! 9'! + ! H% ! $ #'7*+I #' :!+ !?,'" !$ #'!#!'"!$ %' !'! #!$ !';% );'! %$%8

$!%$=! !$ #' )!' !'! ) = "7 #'!% 7 ! !)!! #''!%= !!%%7* !$! ' )8 (' $=+> %$ !'! 8, %! %!:'= !$ #'!)' !'$=; %!+% $ = #'! ': !'!= :% !, % !$; !)$7 !+ $ !+ #=7 !+%! #! !'! K3S

%$% #'*8 ?! : 4 # !$ ':),8 => !' ! )!$=>+ !'! !';% #' 9! :$=! %!:' $ ':), (!C !!%!,! !$ #'!:%!8 !$=! #!:& %$!+ !'! U ' H>'%$I )'8 )8 )!$ 9',! #!$7*+ !+ ! )8 $8 #''!%8 :)'! %;'&%8 !'$=!,! %:$!,! ,$ , & !'8 )!$=> #'!!$&$=!= $ ':), $ !$& %$%= ,!$ ,& $ #!';%= !$ ! (( #'%;> !'$=!,! ,$ #'%! % !" ':), #!$ !';% %$7 $!)!%!,! !#'!%$8 =>7 :);!!+ 8, # )!' !'! (' %:$ $=; %! #!$=:78 ?!'&8 8, $ '! %; !'$ ! !!'; !$ !!'; %,$ '#!$!&; #! ';$! )!$=>! $ ! "' 8& #!$=:!% ?!'& !,' %8 #' '! %$7 $ %;$7 ?!'& %!: 7 !#! )!$=> #%!+ #!#';+ !; ! %:$ $=; %! &! !!)! *$=! #'!%'= "'!% !$ #' %;! : #'$=! #'77 "'!% !!%! !$! ':), !& #!8=8 #'8 #''*= %:$ %! %!'!+ #!$!% ':), (' %;! : #'$=! :77 "'!% %!:!& :)'! ,$ % ! #!C !!%!,! !$ $ !';% 3S # # ':), #!$8 != %;! (!C !!%!,! !$ #'!! #' '%$=! )!$=>! %:8 ' )8 $=+>+ ':), !!%; !$ : :$=;+ #'! &! %' $ !% !% (!$ !';% 9',8 !$ %!:' !);! );'! $ %;& !:%= )!$=>!+ ,!$ )!' $8 #'! %'*8 ':'!,! %$8 !'! %!:!&; #!%'& > $ %;!! : ', $; !,'8 ! #' )!$=>! ,$ )!' %!:!&! #'!% :!,! 9>$! #! %;! % 9!,! %:$ $=; %! "$!!)': %;#!$8= ): ?!'& !, #$!'!%8 #' )$&8 !);!+ 33 , #" H (I 7 %'$= 7 8, #'%;>7*7 % !$ M23MW '!'8 %:$ !$!% !$8 ! !);!+ $%>= ! :$ ( !& )'= %;! '!,! #'#8%8 #! %'$ : = ':,! #! ,!':!$ H' T3SI !&! = ':,! !!%'! )!'! %;!; ('! )!' !'! !*%$8 8 $!! %!' 8, %#' # #!%!'! %;!8*+ ' : '%!,! !#$ ! % $8 &$$=! !'= %'8 )!' %;!; '!,! #' #8%8 %$= %'$=7 !'!= %&8 $ #!=8 %' $=! ! !'!= )!' %;!; ) #!!8!+ '%$=! )!$=>!+ :);! 8, #! %'$ %$ $ & #!=8 !!%'; ':,!! ! % $ %&8 !'!= )!' %;!; ) => H #' $! %!' 8, !'8 ,! %'$=8 !%$87*8I ! : !'! #!C!= );'! ' : #!8%$8 #!C!+ $; ';$ !&! '= !#$=7 #'!,' )!' :!+ %;!; % $=! %'8 3@ 8,!%!!'&!= !%'; !$!% %!:'!$ !$=! ! !*% $ %'$=!,! %:$ #! #'%$8 #'!)$; % 9',! !!> H* !$ 34 8, '%8$= %I !%; :'8 %; :;% %!#'! !)#8 % & ( % $; !'!8 !, !);; 9'! $; !; K33

T3SG #!!); %:$ ( +%7 #!%&;+ !$ !#'7*+8 '%7 '7 #! ) !+ !+%!=7 !)$ ! !& :8= $7)! #!$!& % #'!' % !$ ,!%!'8 !8 % !!8 ! % !, #' $7)! ' %!: !#!$$=; !!%
T33G !:!% )$:'7*,! ! %$% #!! %!: '%!+ '+

- , !,8 #'%$ '!,! %!' 8, %, $+ ': "' 8& !$ #'!%! $ !$ ) !#'!; %=8 +% $7); '$+ !,$! ); !#'!%= ! ! != )!$=>!+ $; 8, )': !#$ '%; %,$+ !:7* %'$=7 8, !$& !=8 #! "'! 8& !$ ! %;:;% :$= ; '! % !)C!+ %!%!+ !#!!% ( .!# # , $; !'!8 '& %8 !&! !)#= !$=! #' #!!* !!% !:%;

$ H$ =8 ':$; 9:! #'!!% %8:; !%!+ %; ,'!!#!% >* ';$=% #'I J !; !, );= #!$; ! : $7* #!!)!%G K3@

F !)!'! &!,! %!: $ ,!'8 ,:!% ! $!%!+ !% %;#! ': )!$=> ',$'; !#$ '#!$!&; $=! $ ! "' 8& !$ J !#$ !, );= $ #!%!'!; $ #!%& ; ',$'!% '! ,:!% !#$ !$&; !:%= #'!!$=;+ # %!+ #!#';+ !; H&;+ F % % #'%$8I #!%&; !#$ !$&! );= > ! !);! %$%7 3SF 3@ > H' T3@IU F !$! %!' 8, %,$=!+ !% % ! $ #!%!'!! %,$+U F ',$'!% %$; 8, !$=; %,$+ $ !$ !%$! !$=! %,$+ %!' 8, &!,! : #'!! ! "' 8&

T3@G #'%$8

(

)!$ &!+ '#'!'!+ 8%$88 #'%$87* #! %&; !#$ % !!'; #!8 %!: :: !#'!' !!%!+ %, $=!+ !% (' 9! #'%$ '!8 ! 623KW %!: *,! ': !#'!' ! & 8, #''! 3S23MW )!' ,:!% :: '); #'%! => #7 8, ! !)!' '$; ,:!% #!$ 8 )!$ ,'!!:!+ $!&!+ &!+ #"$=; ';,!% $8 #'%$8 !$! #' #!!* '% ; !#$ H'+; '$+I %$%8 !)!! !'; H:';I !!%%7* !#$ !*%$88 #' !);; #'*8 ' # $+ H' %#'%! F !';%8 %' !#$! !" #'%!,! #!$';$ & !#$! !" $%!,! #!$';$ #I ( $; !'!8 !8 % !!8 ):':$!,! $ & !+%!,! '%!%8 ! $ );$ ); %;& #$!'!%= #'8& != %$=! #''8 $+> $+; !$!8 ! !' $=!,! #!$!&8 !$ (!9! ?" )$:" #?'!%8 !);! #'7 %! !%$88 : $! ?"7 #'%$8 '; H:';I !!%%7* !#$ !$&! #' 9! #'!!= !); #'%$87*+ ! H%!:= $8 #'' #!#';+ ! Mx I :8$8 #! $7* :!G Mx = k1 z − k2 γ − k3 ωx ,

! Mx !$& );= #'%$ % !'! !$!8 ' z H#! &$7 K3K

$I #'!% $+; ' γ %'*8 ωx H%!I (!)!'! !9??"!% k1 k2 k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

$ % %

<

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

& % & * @ # !#'$88 : $!%8 Y + Py = G ! #' 8 Py = 0 #!$ V =

2G . Cy S ρ

K3N

(8.9)∗

(!!8 !'!= :% ! 9 # $ " ! ; ? ! ' ! % $7* !)':!G F %$ G 3W #'%! %$7 V V S MWU F => Cy 3W #'%! %$7 V V S MWU F => ρ 3W H%$% =>8 p 3W $ #!%;>8 T 3WI #'%! %$7 V S MW ! !'8 #!!8 !'!= V ! !?'; $!%+ :%

!%'; !$; 7 )!$=>7 #!!7 !'!= ,$%; !)':! : :$=!+ ,': ';$! G/S = ! #%8 #!!8 !'!= !,'%8 #'!!=7 > !, %%!8 !!%%7* !,' #!!!,! % ,' #! !!+ !'! )!$ '!,! !'! !';% !';% #'!! #$%! #':$ F !!'; '! ! (( #!%&; !$ K 6 " !#'$88 #! ?!'$ jx = f

(Q + f N ) − Px , G

(8.10)

, Px F ,!':!$=8 !%$87*8 8, $=; !)!'! H8, D $!,! ,:E $ D!$!!,! !EIU f F !9??" '8 ! ')!; !'!:!% J! !9??" 8%$8 8 !9??"! '8 #' #')$&8 !9??" '8 #' "#$ ':; )!! $ ,'! )!!+ (( #' $=! 9??%! !'!& f = 0, 4−0, 5 (' '+ !9??" '8 & #' !'!> !'!& #''! % % ': => f = 0, 15 − 0, 25 ' T3K #!: '' :8 %$ $ +%7* !$ % #'!" #'!), ('%! !!)':! : $ %8:! !# ! !%!,! !$U %!'!+ ! $; F !)$!%$ %$7 !'!:!% $; Q F %;#! !'!:!,! #'>7

T3KG : %$ $ % #'!" #'!), !$ ! !'8 ':), %;$= ' :$ #'!), %= '! %!#'%; !'!:8*8 $ (Q + F ) :88 #! $!&! :! %!%!'; %$ 9!+ $; :% ,$%; !)':! ! #!%8 $ ! ! !#8 !!%!,! !$ %;# #'>7 %! !'!&8 ! #'%! #')$& !&! #!$!&= Q 0, 5 kG F 0, 5 f G

K3M

Px 0

!, : ?!'$; HT3SI #!$ jx 0, 5 f

1 + f k

.

(8.11)

% G ' :$ #'!), :% #'!#!'"!$=! % :878 !'!:8* $; HQ F I !$ $8 % :;%8 !$=! % ! $ !, #!$=:8 '%' 8, H−Px $ !, #' !%! % $ :8 %!= !'!&8 Hf I $ %;# !'!:!+ #'>7 % ',!+ ! #'!), H! %$8 k I !)* $ $ = :%8*7 ! % !$ !%$87*7 !'8 %8:7 $!! ((G ∆jx = f sin Θ"## F ! 9 %$ '% $=! $ N " #' !% %' '% L =

2 V 2 jx

(8.12)∗

$ % ':%'! % ! ?!'$ HT4I HT33I L =

2G

Cy S ρ f

1 k

+ f

.

$8 / & *- 7 $ #'!),G F %$ % G 3W #'%! %$7 L & 3WU F => Cy 3W #'%! %$7 L 3W => Cy !& #'!:!+ %$% #!$=:!%8 #!!!+ :" '; $ H!: $ 'I $ :: !,! ! $ ! #':$8 !:$ !'$=;+ #!!;+ ,!$ U F => ρ 3W % ':$= =>8 3W %$8 p H#''! 5 6

' I $ %$8 3W #''; T H#''! +3◦ I #'%! '! L 3WU F %' %$8 $ #'!), & $ ':), % ?!'$ HT3@I %! %!:>!+ !'! V $ #!%$8= !'!= !!$=! (( '%7 V ± u , u F #'!"8 %!' %' #'%$ #'!), $8 %' $ #'!), *%!U F !!8 (( ': !9??" '8 f != $=! %$8 $ #'!), #'' !)$$!+ (( !9??" '8 :!'!& !,! !$ !& );= % 8 ': => ! )! H $ ':), !!8 (( #! %$8 !9??" '8 #' !$ :% % !!%! ! %'! (( :% ! !,! F )! 9! $ $I )!$=> "#$ :!'!&; !$ (( ! ! )!U $ $7 !';+ )! !+ '%8;+ ,' !';+ ,' ;+ , $ (' #!$=:!% !'!:; #'>7!% %$8 !!88 (( $ #'!), =>8U F $! (( #' #!$=:!% !'!:!% %$8 $ #'!), : $=! #' ,!$ Θ"## ':%;+! $ (' %$88 9#$"!; ?!'!% $ #'!), #'! :%!8 #! #"$=; !!,' !!'; #! !'&7 %> % #!7 !!,'; $8 ':), ! $ := ! ':)'! $ #'!), H%'!8! !$!I ! '!+ %$; H! "' '%8I K36

:= != )!$=>!+ $ #'!), :% ! +%+ $ % ,!':! )!$=>+ # $ ':), (! $!%8 #! !$& %$7=G ! ! $ (( ! '!+ ! #':$8 H!);! @SS I !$=! %'!8; !$!+ ! '!+ ! #':$8 H%#'I '7 $ #'!), % )!$ )$,!#'8; $!%8 9#$" H%;!8 #'' :! !?'! %$ !'8 #!$! #'I !$=! %'!8; !$!+ ! '!+ $; #'!), H% )!$=>7 !'!I ( (( : 8 ! !$= )!!%; %'!8; !$!+ ! '!+ ! #':$8 H! ! ((I !$= ,$!%; %'!8; !$!+ ! !!,! #'%$8 #'!), (!')8 >' (( #! $!%8 #! )!$=> #! $!%8 %:$ (!')8 $ (( $8 !$!% < #!!); %;)'8 * #! $!%8 #! $8 !$!% V< #!!); F * #! $!%8 %:$ M , #( "7 F %$ Cy # :" ';$ ';$ #!!); : ; !$!878 #! $=;+ ,!$ !+ 9?? 7 % #!,'!,! $!8 U F %$ ',! !9??" '8 f # #!%;>8 #$! ! !'!:!% !% %!!% '!'&%8 ! #!:%!$8 #'8= ! %! !'!& $ #'!), )!' #'!), :';$!% #' %! =>7 #!C!+ $; Y !!%%7* %$7 $; ' " :$ N = G − Y $; '8 F = f N ! :! #!%;> 9?? %!= !'!:!% % $ #'!), )!' :';$!% #' %;#*; #!+$' H* !$!87*8 %%'I #'%! #!8%$7 #'!), #! #!C!+ $; !, 9??%!= !'!:!% #!%;>8 * )!$U F %$ ',! !#'!%$8 Q # #!$=:!%8 !'!:; #! !; #'>7!% ! #'>7; 9??%; !$=! % ! $ !, ! %; #78 )!$=>!+ !'! ! #':$8 $ ': #!$ #':$8 %$ ')!; #''! #'!#!'"!$= ) !'! % ! %;# ;# #'>7!% !'! '%!+ TSW ! #!!!+ => ')! #''! % @ ': (= #'' ): #'>7!% L = 1750 % #' %;# #'>7!% V = V #!$ L = 1000 H∆L = −750 IU !, #' %;# #'>7!% V = 0, 8 V #!$ L 1375 H∆L = −375 I $ !'!: !$ ')!7 ! %;# #'>7!% %! %!'!+ #!$!% #'!), ! '* !)*7 $ #'!), %,! !$=! 8!% '!% #'' #' %;> #'8; $!%8 %;# #'>7!% !'! V = 0, 4 V => ')! % 3M ': ! !'* $ #'!), %,! MS % ! L 1700 :$!,! '! !'!:; * $ #'!), #!'%! %$87 ! %;# #'!%'* &$$=! %$ !'! #$'!%8 #':$8 9! !%! #'%! !'*7 $; #'!),U F #' '%' 8, H!)'!+ 8,I )'8 8, −Px %$% :$ #'!), ∆jx = f PGx !,$! ?!'$ HT3@I !!%%! = >8 $ #'!), %' 8, !);! #'88 8&$; > !!'; ! #$!*= !'!:; #'>7!% !*!= !'! :!%U F #' ':$!,! '! ?>; '!+% "#$87*8 : ! $ #!$ #':$8 #'7* )!$=>! :$ #'!), V>; '!+% * #'878 %!" !);; 9'!'! #!$= K35

:7 % % %'+!,! '% !!% !$ : #'$ ((U F #' ; ( HP y > 1I #!:%!$87*+ #'!:%!= !7 #! :$7 : ! ! #'$,; #"$ ':$!,! '! :; %&*8 (( := $ #'!), $ ':), !, $ '8 ! !'! 8 $ !$=&8 !$ #! :% !$=; $; %8:; %!:! 6 F '!8 #'!!! !$! ! !$=! :!+ H%!!+I #!%'! $!%! :!+ %;!; H%;!; '!,! #'#8%8I ! #!$!+ !!% #!$ #':$8 H#'%!8I (!!8 "8 %$7 % )8 $7* G #'8!$+! & H&I % % & 5 !" H&8I !&! !#' $= #!$=:!% $7* ?!'$G L =

∆H ; tg Θ

(8.14)

1 dV 1 tg Θ − + P − k f dt

H#!$88 ?!'$ #!$8 : 3 '%8 %&8 "' !$ !#* cos Θ = 1I 7 !G %! k = 5U 8, P = 0, 1 GU !' dV /dt = −0, 5 12 H #$'!% #'!! => !'!IU ∆H = −15 H %;!; @M ! $ %;'%%8I ')8 + L > G tg Θ = −1/5 + 0, 1 + 0, 5/9, 8 = −0, 049U Θ = −2◦ 48 U L = −15/ − 0, 049 = 300 (' #$'!% #!!8!+ !'!=7 ): 8, : ?!'$ HT3MI HT3NI #!$ 1 tg Θ = − L = −∆H k. k

,!$ &8 !$& );= $>! )!$=> % #'!%! $ ! $ %;'%%8 !$ #!! )!$=>!+ %'$=!+ !'!=7 ! %;& $ #'!:%!= %;'%% ! ': ',$'; %& ' $ = ,! %;! @S2MS H )!$I $8 =>8 ,$ &8 #!$ ! $ %;'%%8 #'!:%!8 8,!+ ! ,!$ &8 !$& );= $>! $ % #'!%! $ %$%8 #!!8 "8 :'88 ' H %$ %8 '% ! #':$8I !$ %;! 9'! %! $8 %$8 ,$ &8 #'878 #!+$'; H* !$!8 ; %%'I )!$=> !'!:; #'>7; $ ', '!+% >7* %! J! );% )!$ !)!! ! !!'; !$ :#'* 8 & '!$'!%= %,$= & !!'!,! '!%8 H%! :)& %;$78 ( $8 )!$ );'!,! ! %!'!+ ', $ #! ', #' I T !$ %'$=! !' jy = f (ny − 1) %'8 %;'%%8 t = −2 ∆H/jy $ t = −Vy 1 jy HVy 1 F F %'$=8 !'!= % $ %;'%%8I #'!!! : 9! %'8 '!8 L = V t * !G ny = 1, 1U ∆H = −7 U V = 80 1 H@4S 1 I ')8 + L K3T

L = 80 · 3, 7 300

jy = 9, 8 (1, 1 − 1) = 0, 98 1

12U

2 · 7/1 = 3, 7 U

%;'%% !'!= :! # & % ! $ $ $ => 8, %$%8 %! !#'!%$ =>8 ,!$ &8 (!9! % $ %;'%%8 !'!= !$& );= !+ !); % !" ,! ! * !%$= & #!!!+ " & 8 &+ #'$ !'! $ %;'%%8 : !!'; %;'%% !%8 #'"#$=! %!:!&; #' $7)! #!!) #$!'!%8 !, % $7)! $ !'!= =>8 & #!!!+ * ! !!8 %;'%%8 !$ #':$88 '! H#' %;'%% $!+ #',':!+ !'!= # : )!$=>!,! # #' %;'%% )!$=>!+ #',':!+ F : %!,! !#'!%$8I " & !$ 7* $! 9'!! %! &= 8, ! !!8 %;'%%8 '!8 9! !& #' % D#'!%$%7E !,! !$ H& $ =8 %!#'! ! ')!

( I 4 / !&! + #! ?!'$

>

t =

2 2 V − V L = k , 2f

, V F !'!= % $ %;'&%8 H% !" %;'%%8IU k F ' 9'!! %! %;'&% ! 8, 9''7*,! +%8 :$ >C* ,+ / !&! + 9' , !!G

L + L =

2 V 2 − V H1 + 1 2f

k ,

, H1 F %;! $ %;'%%8U V1 F !'!= % $ %;'%%8U k F ' 9'!! %! ''%! ! #',': 8, %$88 :$ 8 & * 7 %$87 '7 $ !% %;'%% 8 %;'&%8 H L + L I $7* !)':!G F $ #' %$ % !$ G $ %$ !'! #$'!% √ 8 $ %;'%%8 #'!#!'"!$=! G H! '!8 $=I ! ' ,!$ %! :88 #!!8 !'!= %$8 #'! √ #!'"!$=! G $ ''%!,! %!:>!,! % !!%% #!$+ ?!'$!+ :8 #'!#!'"!$=! % !$ G H: % 3WU #'%! :7 $; & 3WIU F $ #' : #$!! %!: ρ H%$% :8 #''; $ %$8I $ ) %;'&%= :; !'; HD#')!';EI !'! % 9# #! H! '!8 $=I ! ' ,!$ %! :88 %!:>8 !'!= % 9# :8 !)'! √ #'!#!'"!$=! ρ $ F !)'! #'!#!'"!$=! ρ H#'' #' => #$!! %!: 3W $ %$8 3WIU F $ #' %'! %' $ %;'&% !);; !'; ! '! ! !!%%7* #%; !'! !!$=! :$ ) => %$ u $ ''%!,! !'8 #'!#!'"!$=! = >7 ':! [(V1 − u)2 − (V − u)2] ! & $;+ ':$= !&! #! $= ', #G ! $; % >$= $ !8= ∆L = ut , t K34

F %'8 #!$ 9! :%8* ! !'! #'%$8 %' $8 #'!,! %$88 %'!,! %' $ !$& $ #' %#' ! $ %;'%%8 %$ ∆L H#' !' !'$=; !'!+I $ %$= !'! #$'!%8 $ %;'%%8 14 u H#' !' !'$=!+ ,$; &8I #'' #' %'! %' 3S 1 % !'! $ %$= #''! 3S 1 H!! F 4 1 I #' @S 1 F @S 1 H!! F 3T 1 I "

3 / ! !$ #! !#'$878 %!#'%; #' ' #! H!'!=7 ,$! &8 ! %;'%%8 #!!!+ ! '!=7 :$ #'!), #'I %!%!'; '' !+%! #'%$8! %!:>! #! #'!),

!%'; !$; 7 != )!$=>7 $=7 ,': ';$! G/S %$% ,! :$=! %!:'!$ !'!= #':$8 $ #'!), ; #!$ #! )!$=> !'!8 %8:! :%; #!$!, :'8 $8 $ #'' % KS ,! $!= ! !'! )! $ 3NS23MS 1 !$ !& #!= ! $ ! $!% !)$ ,'!!+ #'#!)$%!=7 % !8* %'8 ' #! %$?" $ &7 !$ !'! KSS2KMS 1 !!'; 9#'$=; >; 7 !'!= #':$8 ! MSS 1 >$=; '; #'#' ; % #!$ %'8 %! % ' $8 =>8 !'! #':$8 !$!% %8:; #!$!, !,'8 $!% &$ $=; %$ ':'!% )!; (( @ * ;#!$ #! %8:! !; !#'$ %;!; !)':! $ 9! $ 8 ?:8 %$ $& '' %;!;h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

:! != %&! : $8 $!+ #' #' %$=! $ )$=! #'%$ %:,$8 #' #! :)&! #'%! &7 !!%%7*+ '; ),8 :$ #'%$=! #'!?$7 #! $ !'= != % ! ' ),8 #!$8 !+ !+ ! );$ =>+ %;! #' !'$=! $ %:,$8 %;! #' ' @ $ ) #'= : 3 % ! #'% %;'%%7 K@S

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

!$ %;%!8 : %'!,! ':%!'! #'!! ( %;! KSS2 NSS H#'%!; := $=> "?'; $8 !'!,! !$ !, );= ',I : &8 % ! $ %;'%%8 !!8*7 ! #':$8 @SS2KSS (' 9! $ !$& ;%= ! !%' ! !$ ,! ! #'%$ % ! &8 ,!$ $! '!' H!'"$=;+I !%$8 K2M◦ %'$=8 !'!= &8 M2T 1 !$ ';$! $!,! $8 ,!$ #'#!!! & )!$=> K2M◦ !$ $ #!$!&$=; ,$! ,& H! %;> ,! ':!I ! :'8 !):!' (( %;'&% #'%$8 !!'; $8 !'"8 !$ #!:%!$8 !$!8= ! ?7:$8& %: $8 $ >8 !):!' %#' #' )!$=> ,$ ,& $8 !)#8 #!$ $; ,$! &8 :$=! !$7*8 ! ,$ !%%>,!8 #$'!% 8 ): 8, !)!'!; %,$+ #'!8 '&= !!! %;! H! TMWI #! % ,!':!$=! #!$

!'!= ! ( ! $ %;'%%8 !);! =>7 6S23SS 1% ! #''! !!%% !'7 V˙ = −(0, 5−0, 7)d 2 J! %' !! ! $!&;+ $ '! #'%$=! '= %;'&= !+ # !'!&8 !); #!!+ ! %;'%%8 ! :!+ !'! !' 9! #!%'&8 ! #' ',$'!% #'' %&8 H!!'; := 8%$88 !' V˙ I &! ','!%= ,! #'!:%!7 H% K@3

> $ : !'8 V¨ I !)':! $ )$78 : !'!=7 !$& ;%= ' ''G V V˙ V¨ (' & #!!8!+ !'!=7 $ ;% !$=! % ' 'G V V˙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ω˙ z ,'$ ! ,$!%!,! !'8 #! %' ,$!%7 !'!= ωz ,'$ ! ,$!%!+ !'! F : ,$ ,& ϑ H & ,$ #!C!+ $; #',':I ,'$ ! #',': H ', !9??"!%I : ,$ $! '!' (' ! :#:;% % D$F !$F$E #$!'!% %= :'! ') )!$=>!,! %; L !$& ); #'%= !$=! %#' '"7 !$ #! %;! !$! ' '= $8 ?!''!%8 #'!?$8 #! $ )$78 : %;!!+ !$& ;%= ' ''G H H˙ = Vy ¨ = V˙ H y

T3MG %!= #'!?$8 #! ! !!)!+ %!#'88 %;!; $ ! $ $ ) !$!8= ' !$=! % !!%% %;!!+ H H)!$= >8 %;! F ' ! )8 $8 %;! F ' )8I ! !$ #!+ %!$= :$ #! %!$!!)':!+ '!' (' #!!8!+ !'! !$)8 ); $ ); :7* H' T3M '%8 3I ! #' H ! !'!&8I #'!:!+ #!'8 !'! %$% !$ ,! %!'! %:;% $ & $ ) !$!8= ' ;%8 !$=! %;! H ! %'$=7 !'!= H˙ = Vy ! !$)8 %;!; ) :7* H'%8 4 I (' !$ )!$ $ )$,!#!$! #':$8 #!$ !!,! %:;%8 !); ?!''!%= !'$=;+ #'!?$= #! );'! #!% !$ :$ ): %:;%+ H'%8 5 I !)!! !$!8= ' % !! %% %;!!+ H %'$=!+ !'!=7 H˙ = Vy H#'%!+ #'!:%!!+ ! %;!;I %'$=; !' H¨ = V˙y H%!'!+ #'!:%!!+ ! %;!;I K@@

' )8 )'8 9', => %;! )!$=> !'!= & 8 => # =>8 !'! &8 L !!:! ',' '!+ : %$; &!+ : 9 ' '' %;!; ! #! ): %;'%%8 H#!%!!I 9 :'8 ! !: ', %8:; ! & %!'; '& !'! #'%; >7*+ $=7 %,! 3S23M 1

!%'; !$; 7 :! 9'!! %! !!)! % #!!!+ !?,'" '87 !,! !+ 9', % #'!" %; '%%8 !" !!'!,! !$ & !& %:;= $ = $$=;+ 9# %;'&%8

!$ !!%; !$! % ! #':$8 '8 =>= ,!$ ! #! #!$!=7 $7 %!:!&!= #!%!'!,! !$8 ! : $ HD!:$EI !$=! ,')+>8 !>) $ :$ #'%!$=! !!%; !$! !& #'% ! !$!7 !$

! :'8 !'*8 $; #'!), %;,!! ': & #!$ #':$8 !#= !!%! !$! %;#= !'!:!+ #'>7 )'= :';$ %:8% ' )8 = %! !'!& #!$=:!% %! $ $ (( #!:%!$8 ! !!'7 = !+ 9', !$ !& ! #!,= : $!)!%!,! !#'!%$8 $8 ,! #'!), !!%; !$ !$=! :8,%7 #!$; !$! ' )8 !!'; !$ $!+ #$!!=7 !'!:; )')!% !+ ! #'!), !)8:$ N * (' :! #! ! $ !$& #!$+ #'8!+ %,=8 % %'$=!+ #$!! #'!!8*+ ': != (( ! #' $ )!!%!,! %' #!8%$88 ! 9! $ $8 %&8 #! :!+ $ # $ !$& #'%= %!' %!:> !+ !'! !$ #! ,$! ! (( J! !&! $= %8 #!!) H' T36I % ) !&! !:= ' !$=& % %'7 !'! #' ,!$ !$=&8 !$& );= '% ,$ ! ('*%! 9!,! #!!) 8% $88 ! ! #'!!$=8 != !$ !$ #'*78 #'$$$=! ! (( ! %;'%% %;'&% #'!8 #'!:%!= '! !! ';+ )'8 !$=! % ;+ #!$+ ! #' #':$ $ ' )'= !$=! '=> ! )!!%!+ %' !$ #!$!; (' :#:;% )!'!+ ' #':$ #'!:!+ !! !$! %;#!$8 #! !%!$=! $!& !!)! #' %' #'% %) !&! !!''!%! !%'= !$ ! #!!!,! ' #'!% %' ,!$ '%;+ ,$ ! !:= '!%!+ ,!$ #'&8 J! #!!) ! #'*%! ! !$ &8 !%'> #! ): ' !$=&8 ! :! #'!!$=8 != !$ !$ #'$$$=; ! (( ! % ! #':$8 !& #'% &$$=! )!!%! ' > #!9! % ! #':$8 $ !$& !$! #$ ':%'= !$ %!$= (( (' #'&%'! %;#!$ 9!,! +%8 )!!%!+ %' !$ #!$!; '! !,! !$! '$8 #'%$8 )!$=> ,$ !& #'% !)':!%7 ' % #!%'7 ! '! !!'; $ #'#!7 &= !$ )!!%; '! !, : #',! '#!$!&8 "' 8& #! !!>7 !!%; !$ !$ % ! #':$8 !!8$=! ':%!'%8 !! %!$= (( !+ #!!) #$!'!%8 !!! #'! ! #'%! #!%;>! :! #!';> :,); #'8&8 % !!%; !+ > (' #':$ $ !$& !8 ); ! ':%'= !$ %!$= ! (( !!'; !$ HD
T36G % #!!) #!$ %!$= !; (( #' $ ! ,':! > #' #! ! !! #'878 #!%!'!; !!%; !+ 9! $ !$ #' )!!%! %' 8 ! ,! #'!!$=8 != !%# #'%$ %&8 !=7 (( ! !$ ':%'; #! % &7 !!$=! :$ ,!$ ! = u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

('>7 - '#$ $ %;#= ': & #!$ #':$ 8 %!' Q % %!! #!$!& !$ #'!! ': "' 8& !: !#!$$=; #'!!$=; !!% $ !+ #'>7 '';= #!$ !#8 !!%!,! !$ ! %!' Q #'!+ & %;> "' 8& #!8%8 )''7*+ ! !!%! !$! #' ';% !% #! 8 %!:!& #!'8 #'%$8 '+ #'>7 ':'>8 %;#= ! ! #':$8 ! #' )!!%! %' 9!,! $= $=:8 % #'!% ! $ !$ ! #':$8 ':%'8 !! !! #'!% ),7*,! #!! H#'!% %'I 8 ! !! !" #'!), !'!:!+ 9?? #'>7 # #'>7 #' )! !%! %' % )!$=> !$!88 % !'! >8 %;'&%= #'%$ #'8= %! !'!& % !$ H#'!8 #'!'&%= !$= ! !! !$!I (!9! )';%= #'>7 &! !$=! '=> !); ! M , ! " ! $ &= $=; ,$! '$!%; !!$+ (' 9! :$=! %$%8 !9??" #!C!+ $; ! #!:%!$8 =>= !'!= &8 #' :$8 :$=! !'= $ #'!), %$ 9'!!,! % %!:!&!= #'!:%!= #'#!!! & #!&; !)!'! ): ' );'! #!'8= !'!= #' !':'; +%8 '$ %;!; )$,8 & :! #! #! % $ !: %,$8 => #!#'!+ !+%! #'8!,! ';$ )$,!#'8! :;%8 #' #! )!!%; %'! &8 %'!8!= #!8%$8 !#; '!% 6 + "" H ( I $ #!$=:! % ',!+ !*!+ :" ';$ %!:>;+ #!! % '+! ,!':!$= !,! !#'8 >%8 %: ! #'%! #!8%$7 )''7*,! ! !!';+ % #!$ '%!%>%8 $! !!%%7* !$!8 ' '' $ #! !$ &8 ! %;!; #''! 3 M2 @ % ! #!%'!= :$ & #'#8% !)':!%7 ! #!! : ';$! H' T4I !&! #!8%$88 #'7*+ ! (' #! !$

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

T / " ! #'%! $; #'#!!; !'!8

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

!!%; !$ $ #''!%= '$ ! $ !#7 ! %:8 ' )8 #! %!:!&! :8= & % !$ $8 ,! ' #!#! %;)'8 ! #!' (' 9! !'!& ) !$=! => % $ !#8 ! #'8 !'!:!% ! :! :$=! =>8 ,': > !!)! #'77 !+ #!$!; $ #'!:%!= ! ): !!% !); #'! %'= #!# :$ %! %!! '!+%! %,$8 ':'>= #!%' != ,'!%!+ (( 33 . * (' !'!!+ #! #!!8 "8 =>8 ,$%; !)':! % ':$= !'*8 #'!), ! %;'&%8 !$=! !'!8 #! !$8 ! !);!+

!'* $; #'!), #'!! : =>8 #!!!+ !'! # !:8 %'$=!+ 8, '%!%>%7*+ = % !$ $ %'$=8 8, !%$8 #'' NSW ! % !$ ! $ #'!), !'*8 & NSW #!!8 !'!= F @@ MW => #! !!+ !'! $; #'!), !,'%8 !$!% $!%8 K@6

#'%$8! 9'! '$8 '! !,! $8 !'*8 $; #'!), %;'&%8 !&! #!$=:! %= '%' 8, $ '!+%! '%; !#$ $ #!%! %'$=; %,$+ #!:%!$8 #'%$8= '%7 '7 !$=! %: ! %#'

! & H (I )$,!'8 ! ! %' $=8 8, #'%;> % #!!); !%'>= #! != $; #$!* #' ): #'!), (!!;+ %' !*%$88 !);! ! : % #!!)!% " & & ( !'!:8 % ,! ':!$=! #!$ ! #!$!+ ! !% !!'!+ %;! #' $8 )!$ );'!,! ,>8 !'! % !' 8, !$!88 : H' T3TI ,!':!$=! % !$ '%!%>%8 ! #!C / ,! !+ $!+ ';$ ! %'$= # !+ !%$87*+ 8, (!$ =>8 !'! ! $8 %!' 8, #!%!'!! '%!,! !#$ %$%8 %'$=! !)!'!; =>78 !$= ! !); !$ $ $! &=8 (' :$ !$ !)!'!; %,$8 $ );'! )'= !$ "7 #!#';,% 7 '7

T34G #!!); #!

(

" & H' T34I !$ !!%'! &8 !'!:8 9! $ %!= !'!&8 '! '= !$ !& #!!+ :$ %,8= %!! %#' (!9! $7 #!#'% % !'! %$8 !'! #! '!' &8 #! #!$8 !!'!+ ,!':!$=!+ !'!=7 )!$=> #'!),! !!)* #! ( %! !,! #! #! %'!$ !& %;#!$8=8 ; ':!!)':; ! %#$!= ! !);!+ #! #!!$!

K@5

K@T

## F '!8 #'!!! !$! !!$=! :!+

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

= %

3 $=;+ '! !#$% C F 9! '! !#$% % $!,' : 3 #'!8*+8 " 8, H 3 =7!I :'!= C F ' · $8 #! $=; '!! !#$% !)!:; Ce #!7 '! !#$% % $!,' : 3 #'!8*+8 " !*! %,$8 H 3 $!%I :'!= Ce F · 8, %8: !*!=7 ?!'$!+ 1000 · N η , V

(9.1)

Ce V C = . 1000 · η

(9.2)

P =

, N F !*!= %,$8 U η F # %!:>!,! %U V F !'!= #!$ 1 U P F 8, '

! ?!'$; H43I $=;+ '! Ce !&! %, #'% % $=;+ '! C

$8 . * #!$=:8 #!8 $=!+ 8, P ' · = !

F 9! 8, !!'7 !&! '&= % !!+ ; :'!!%% 3 !#$% H$ #!',! F 9! %'8 % % !!'!,! !&! ' &= 8, 3 '% :'!!%% 3 !#$%I : !#'$8 $ %8:= $=!,! '! !#$% $=!+ 8,!+ 3600 C = . P

(9.3)

& '= ) ! !$ !! :$,; #'"#; ' '!!% !#$% #!$!=7 #!!8 $8 ', !$!% $ % !!% ' #!$!&= !!%%7* '' !'; %,$+ ! - & C !,! %,$8 :% ! !)!'!!% # ?!''!%8 !'! H$ M I %;!; #!$ ' 43 9 :%! #!:; % !!$=; !!' , C = C C $ !)'= !!)! % :$=! %$ $=!,! '! #' %$7 ?!'& => !)!'!!% %,$8 %$ !'! #!$ %)$: M = 2, 0 − 2, 5P (' : #''; %!: H!!$=! '!+I √ $=;+ '! !#!$$=! :88 #''! #'!#!'"!$=! T #'' #' %$ #''; 3W $=;+ '! #! '%7 :!) '&; ' 43 %$%8 #''! S MW HH = 0, M = 0I % '; !?'; $!%8 #; %,$ 7 #''! $7* $=; '!;G "'!)&; !#'!'! F S 3S2S 3@ 1'·U !%; !#'!'! F S ST2S 3S E U H%!';I F S SM2S ST E U ?!'&! F S 362S @M E U . H&!; ';I F S TS23 MS E U '!+ H!+I " !!%%7* "?'; ) % 4 T ': )!$=> H%! ): ?:!,! %$8 $=; '!!%IU #'' $8 . ) = C = 8 − 15 1 · H$!,'!% !#$% $!,' 8, % I KKS

@ G! C '% #'!:%7 $=!,! '! 8, C = C P . ,!':!$=! #!$ P = Q !%!+ '! '% G C = C Q = C . k

(9.4)∗

43G ('' :%! !!$=!,! $=!,! '! !#$% ! !)!'!!% H I $ M H I %;!; H I " !%!+ '! C :88 #''! & $!)!%! ! #'!%$ Q H' 4@IU #' C = [\]^_ $= ); '!,8 #'!#!'"!$=!= & C Q :!+ %;! !'!= $=!,! !%!,! '! !$ #''! '% %;,!+>+ !'! V !!'!+ 7 ! k Q " #!$ ! - =>8 %$ % =>8 $=!,! '! C !!';+ % %!7 !'= =>8 : : %,$8 #!'); $8 ,!':!$=!,! #!$ H : $ !&! $= %;,!+>+ !'! #'' #' !)!'! 6SW #!!$ $8 9!,! !)!; !)!'!; 3SSWI '! !,! !!'! %$8 $=;+ '! !:;% # #''; %!: ! %;!; 33 H' 43 I

4@G %!= !%!,! '! !#$% ! !'! %;!; H#''I

! - #!$8 #' #!$ %;,!+ >+ !'! !$=; !)!'! H): ?!'&I %;! !$=! KK3

=>+ )?!'&!,! !:%!%!,! !,! #!!$ (' %$ !)!'! !% ! 3SSW %;! + #!!$! !%!+ '! !$=! %!:' %$% %$8 C H ' 43 I < & - !%!+ '! C :% & $=;+ √ '! C #' #!$ :!+ %;! !%!+ '! #'!#!'"!$ T #' :! $ M %! k !#'!%$ Q ! #''; :%8 !$!% & !%!+ '! !#$% % ,!':! $=! #!$ '% Q V C = Ce N = Ce , 3, 6 · 1000 η

(9.5)

, V F !'!= 1 U N F !*!= %,$8 % #!')8 $8 ,!':!$=!,! #!$U η F # %!:>!,! %

$!%$=! #' Ce = [\]^_ ! - :!+ %;! #!$8 #' $=!+ !*! #!')!+ $8 ,!':!$=!,! #!$ #' N = (Q V ) √ ! ! :;%!+ :/ ; V !!'8 % 3 = 1, 3 ': => %;,!+>+ !'! V %;!!+ $=;+ !%!+ '! := %$%8 :: '! !'! V H#' :! !#'!%$ Q I

!$; :7 #'!&!! #!$!& & !$ #!'>%; %,$8 9 !$!% $=;+ !%!+ '! #!$8 !'! #'!&!!+ & V V H:;%8 :$=! # Ce #' => !'!I K (' % %!:>!,! )!8 %&! : - &

& & 4

C = C P .

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g $!%$=! $ #' #!$ :$ %;,! +>+ !'!=7 9! !$ !& #'!'&=8 % %!: #'' 3 M % ! #' %$7 #!$!,! ?!'& % !#$%! ) :'!!%! : M2T > #'' 3 %!:>!,! )!8 #!$! ?!'& 9%%$ #! '! !#$% 3@2@S ,!':!$=!,! #!$ %;,!+>+ !'! 3 %!:>!,! )!8 $ F K2N ,!':!$=!,! #!$ (!9! !) 9! !!'! #!$!= % BZZ ,$% !8* %'!% ?!'& $ #! %!:!&! %;$7= (' %$ %;!; #!$ !%; '!; C C )$&78 ! #!!$ !%88 '%; ', ', ,!':!$=;+ #!$ ! #!!$ #'!! '#!$,!+ 8,!+ KK@

4KG O!%!+ '! !#$% #' '#!$,!+ ?!'&!+ 8, H#''I N ! C '% !!>7 !%!,! '! % ,!':!$=! #!$ !'! #!$ C Q G = C = C C = , (9.6)∗ V V k V , V 1 ' ! - #!$8 !+ ! '! !!'!+ !!> C /V $=! J !'!= !&! + ,' ? #'!%8 : $ !!' $=7 '%!+ C (V ) H' 4NI , ,$ $! 9!+ $=!+ = C /V ! ! - H!'!= )!$=>+ $=! ,!':!$=!,! #!$I #!#! %$%8 #')$&8= '!+ ! :!8 : #!$77 $=> 9'!! %! ':! # !%!+ '! %!:' !'8 !'!= $=!,! $!'!%!,! '! %;!!+ !$=! # #')$&8= %)$: !:%! %!,! !,! #!!$ %;,!+>+ !'! !'! $=!,! KKK

4NG '?! !#'$ !'! $=!,! $!'!%!,! '! !#$% !%!,! '! $=;+ $!'!%;+ '! =>8 %! #'%; %$% =>8 !%!,! '! %!%!'; %$% %$ 8 %!:>!+ !'! !)':! $!'!%;+ '! %;!!+ # % !%!+ '!

! - #; !$!% #!$ 8 #' #!$ !$=; !)!'! H): ?!'&I %)$: )?!'&!,! !:%!%!,! #!!$ !!$!'!+ !'! H$8 ':; !$!% 9! ) !'!= TMS24SS24MS23SSS 1 D#! !!+ '$EI ' 4M % % #'' #!: #8 :%!= C (M, H) $8 !!'!,! %':%!%!,! !$ 7*,! !!$! 3S H$8 !$ ',!+ !+ ,'? ) = #''! $!,;+ % ! %$ C %!:' $ # #'!#!'"!$=! mI !'& %',! &,! ,'?!% !%'>! ! !$ %>,! % !#'$88 !$=! ':; !!' '+ ,'? !);! #'%!8 % !#8 ! $8 $ ,$8 !) &+ ,'? !!'! :!$ '%; $!'!%; '!!% #'!%; #'8! % #:! %;! !'!+ #!$ !$ G ) < & - $!'!%;+ H'! C = C kV √ #'!#!'"!$=! T :88 $=;+ '! C !'!= :% a !'!= #!$ V

1 ! ! 7 ! !

3 / ## ,!':!$=!,! #!$ !$ '% τ =

m k m = . C C f m

(9.7)

, m F !#$% !!'! !&! :'!!%= ,!':!$=!,! #!$U m F '88 !$ 9! KKN

4MG $!'!%; '!; !#$%G ): ?!'& F #$!>; $ ?!' & F #' H#''I

('!!$&$=!= #!$ %8: !%; '!! :% ! & ?!'!%G $=8 #'!!$&$=!= :!+ %;! #!$8 #' KKM

'! %;,!+>+ !'! %;!!+ $=8 #'!!$&$=!= #!$ % $%8 %$% =>8 C H:; %8 %!:' !)!'!!%I #' %$ #''; #'!!$&$=!= #!$ # H:: %!:'8 C I !#$=!+ %;! $=8 #'!!$&$=!= #!$ #''! % 3 M ': )!$=> :$ H' 46I !$ $8 %$8 #'! !$&$=! #!$ ';$! $ %= % #!$!& $=!+ '$!%! ! %$% 9'!! %! #'! !$&$=!= #!$ #''! % % ': #! '%7 #!$! !'!+ !'! #' $=!+ '$!%! 0 ' - - - #'!!$&$= != #!$ ':! # %$% => 8 9'!!,! % k %$8 $=!,! '! C H:: %$7 8 ?!'&I @ ## ,!':!$=! #!$ !$ '% H): %'I L =

m k V m = C C f m

(9.8)

kV , ,'## C :;%8 # !$ $=!= #!$ %8: $!'!%; '!! :% ! & ? !'!%G $=8 $=!= :!+ %;! #!$8 !'! $=!,! $!'!%!,! '! !#$% %;!!+ $=!= #!$ %$% 8 % )!$=>+ # #'!!$&$=!= #'' %!: $=!= #!$ %$8 !#$=!+ %;! $=8 $=!= #!$ #''! % @2@ M ': )!$=> :$ H' 46I ' - - - $=!= # ':! #'!!$&$= != %$ $=!,! '! C => 9'!!,! % k ! !#'78 '!! !'! V K # % ?!'$ H4TI #!%$88 !$ m ! #' )!$=>! !!$=! :# !#$% ' #! '+ !& = !!'7 !>)
dm dm kV dm =− =− · C C f C m ;

#'!:% ?!'$=; !#'" ,''!%8 H8 fkCV = [\]^_I %% !)!: m = mm H9! $=;+ !!$=;+ :# !#$% $8 ,!':! 1 $=!,! #!$I #!$ L =

kV 1 ln f C 1 − m .

KK6

(9.9)

(! '%7 9!+ ?!'$!+ ' #! '+ $7* !>)G #' m = 0, 3 F !>) 3W #' m = 0, 6 F !>) 5W !)':! $8 % !$!% : $7 8&$; > )!$=>!+ $=!=7 #!$ ' !&! #'!:%!= #! '+ #! #')$&!+ ?!'$ H4TI ) ! !! & !&! #!$= !%'! 8& $! )!)''!%* $ '#!'! !$h !:= $> #''; $8 !:%!%!,! !$ H# M@IG k = 18 V = 950 1% C = 0, 08 1'·% m = 0, 6 H6SWI #! ?!'$ H44I #!$ L = 20 000 !:= $ > #''; $8 %':%!%!,! !$ H# X 5SIG k = 7 V = 3000 1% C = 0, 25 1'·% m = 0, 6 #!$ L = 7850 J $=! !%! 8%$878 #'$=; $8 !%'!,! '!%8 ':%8 %" N ?!'$; H45I2H44I %! m F !#$% !!'! !&! :'!! %= ! #!$ $8 !&8 m &! : :$!,! % ) !#$% m ! ∆mi *G F :# #'!) %,$+ '$ %:$U F )!' ,'##; )!' :!+ %;!;U F %!:>;+ )!+ $ %''!% $8 :!+ "$U F $+; !$!8 ! '>' $ ! :!,! '& #!$ : !'! %'U F & '!# ,'##; ', #! :'$%U F %;');%;+ !! ! ! !8 #!$ %;8 #!+ $8 #!$ "$ H'+! %!: >!,! )!8I !)'! $ )!' %;!; & H)!' '!# ,'##;I #'!:%!88 #! '>' ! '!8 #'!!! 9 %$7 8 % !)*7 $=!= #!$ M ' $=! #'!!$&$=! '! !#$% #' )!' & H #' $7)! %'I #'!:%!8 !);; ! #!$ ':$ '!' !$=; $ &! : !!'; ∆H ∆t = Vy

∆ϕ $ ∆t = ∆Θ , $ ∆t = , ω ω

$ ∆t = ∆V j

x

∆m =

C P ∆t. 3600

: ∆L = V cos Θ∆t;

" '; % #!$! !)C #'!:%!88 #!$=: 8 D'"8 #! ' $=! #'!!$&$=! #!$E % !!'!+ 78 % !)!; ; #'' ,!!%; ?" ∆t(∆H) ∆L (∆H) ∆m (∆H) $8 )!' &8 & - - !#$%! !&! $= ' G $8 %' '!%8 % '+! :!+ "$ $ %!:>!,! )!8 $8 #!$ #! '>' ,'+;+ :# H%$77*+ #'! I & #')$&! !&! = ! #!%;>;+ '! !#$% #' )!' H): %$78 ?!'&I $;+ '! !#$% #' & #''! !#'7 ', ', !#$%! :'!!%! #' )!' & !&! = ); :'!!%; % ,!':!$=! #!$ H#' 9! #'!:!+ !!'! :%;> $=! #! $I 3 !G ' 4K 4MU :#'%$!,! !#$% KSSS U ,' +;+ :# MNM U '!8 ! "$ NSS U #!$ ! "$ #'!:%!8 #'$=! $!+ %;! !'! 33SS 1 HM = 0, 9IU % '+! "$ !$ KK5

% @ %'' #'$=! $; %;! ! '+ !'!=7 3SSS 1 HM = 0, 8I #' #!$=:!% #!$!,! ?!'& ')8 + '& #!$ ! "$ ! 9'!'! > (! ' 4M $!'!%;+ '! #' H = 0 M = 0, 9 '% @ M 1 U #' #!$ "$ ) :'!!%! 2, 5·400 = 1000 U #! ' 4K ! %!+ '! #' #!$! ?!'& :! % $!% '& '% 34 SSS 1 U 2 = 633 U !)';+ #= : @ % %''!%8 ) :'!!%! 19 000· 60 !&! #!'= 3000−545−1000−633 = 822 U #' 9! $!'!%;+ '! !$ & );= )!$ 822 : 400 = 2, 06 1 % ! #! ' 4M !!%% %;! #!$ @ !'! )!$=>+ $=! H!&! %;)'= $7)!+ ',!+ '& !,';+ :!$+ C 2 1 IU $ !!';+ ! !)'!,! # ')8 #'!+ #'$=! $!+ %;! H#' C = 2, 5 1 I ! : !!%%7*+ ! ! #'!+ %;! )!$ 5 H#' C = 1, 5 1 I ?* !G '!8 ! '+! %!:!&!,! %!:>!,! )!8 MSS U #!$ ! 9!,! '+! !)'! #'!:%!8 !#$=! '& %;! 3@ M !'! 33SS 1 HM = 0, 9IU !$=; $!%8 F #'& ')8 + %!:!&! %'8 %!:>!,! )!8 %;! M '+ !'! 3SSS 1 HM = 0, 8I #' #!$=:!% #!$!,! ?!'& > (! ' 4M $!'!%;+ '! !#$=! '& '% 3 1 U #!$ '+! %!:>!,! )!8 !)'! ) :'!!%! 1·500·2 = 1000 U $8 %!:>!,! )!8 !8 3000−545−1000 = 1455 U :! '& ! %!+ '! #! ' 4K !%$8 3N SSS 1 U $!%$=! %!:>;+ )!+ !&! % % 141455 · 60 = 6 000 !' #' #!!* ,'?!% #!!); :!)'&; ' 4K 4M !$& #''! #'= %!:!&; %'; %;#!$8 )!%!+ : & : = : >' &' !;+ ' %;)'; %'!% % #!$! !!%% D'"+ #! ' $=! #'!!$&$=! #!$E

3 45 ! ! 7 ! !

3 ## / ## #'& %,! %8:; !! $=!+ !+ !#$% m = mm F H! !!$=!+ )!$7!+ !+I !!$=; %!8* % !)*7 !$ '% " ! ! ! m ! ! 9! #'%$ %!:!&; $7* '!#'88G F => !!$=!+ ; !'" !$ m #'' ')$+ m 0, 3 − 0, 35 8&$; )!)''!%*!% m 0, 2 − 0, 25 ! => m :)&! #'%! &7 #'!! !$ &7 $=!+ 9#$"!!+ #',': n y U F => !!$=!+ ; %,$=!+ !% m #'' ')$+ m 0, 12−0, 17 8&$; )!)''!%*!% m 0, 05−0, 08 ! => m #'%! &7 8,!%!!'&! !$ %$ 7 $; ':), =>7 $=!+ !'! !'!#!C! %'; ''U F %$ !)*+ )!$7!+ ; !$ m H! 3MS2@SS )!$I )!$77 9#& #$='; + !!'; 9$!% KKT

!)!'!%8 %!!'&8 =>= $=:8 ! #'!8 %$%= )! $77 !$ !); !!$=8 !$8 #'$; + = >$= H S SM2S 3 ')$ ! S S@2S SK 8&$! )!)''!%*I %,! 9!,! !!$=7 !#$% 8 #!%;= ! m = 0, 25 − 0, 35 ')$ ! m = 0, 5 − 0, 6 8&$! )!)''!%* @ % #'"# $& $8 %$8 !!$=!+ ; !#$% m ! 9 ) !$&! );= & &7 $=7 9#$"!7 #',': n y %$%7 $ ':), =>7 $=7 !'!= #' !+ 9?? ) 7 % ! $ !, ! )';%78 #!$ %; ')! : !#$% $ ) )';%78 ! #''* $!)!%!,! ! #'!%$8 ∆Q DCE !#!$$=! !#$%! #'!8& %,! #!$ %$ $=! #!$ #!$8 => !)! $! #''* $=! 7 )';%; #!%; ) #' #!$ )!$=> !!$!:% !%; !'!8 :$ %':%!%; !'!8 % %;! H:= % !!'; $8 #' )';%; #!%; )!% !& #'% & #( + $=! #'!!$&$=! #!$I K #( ## #'!#!'"!$= #'!:%7 (k V ) !'%! %$ 9!,! #'!:%8 !,8 #' ';$ )!$=>,! $8 H$ !,'%8 $!%8 #'!! &!I ! %$% %! k #' ';$ '!+ '$!%! H! KS2 NS◦ I ! %$% '7 !'!= V ! !!'!+ !'88 %;!! 9'!! %!U #' 9! !,8 #'!:%8 k V

!$; #':; $8 #!$ %':%!%; !'!8 7 '; $! $!,! $8 $! 9'!! %! =>7 %$ #'!: %8 (k V ) $=!= #!$ !$!% #' #'! '%; $!%8 & $=!= #!$ !$!% !:%!%;

!$; !'!>! #'#!!)$; $8 %':%!%!,! #!$ H#' ' $!%! 5S25M◦ I $8 !&8 )!$=>!+ $=! % !:%!%! #!$ H#' '$!%! @S2KS◦ I #' #!!% ';$ $7 '$!%!= :$=! %$%78 $ 9'!! %! #'!:% (k V ) !!'! !#!$$=! %$7 #'!:%8 (k V ) H K2NWI #'%! #' #''!,! #'!?$8 H ,$ Z i NI k #' 9! !,! =>8 ! !!$=! )!$=> %!:' '8 !'!= N (!$ #''! !$ ! !!'!,! :% $=!= #'!!$& $=!= #!$ 8%$88 #! C : '#'!'; %,$+ => $=; '!! !)$7 : $7 H%!';I $!%$=! !$; #' #'! '%; $! %8 7 )!$=>7 & !! #!$ !! #!$ $! !)! !$=! $!& ! %$%8 #' %$ #'!:% 8 k V $!%$=! !'! V ! #' %$ V '8 !'!= !)8 $!#+ % ) !, '=> '8 !'!= #! $ !$ 9!,! ! # % ':! # $=;+ '! %!:' & #!$ !!'! ! (k V ) !,8 9! !!> $>+ ':$= 7 9 %,$+ $=;+ '! $; !'!8 )!$=> ! :! #! !'! ! %!:' #$% " ':! %%' !+ !'! !!'!+ $!# % %;!8 '+ '& !)8 ':$= %$; Ck V ! !!'!+ :% $=!= #!$ !$ #'

KK4

#'! '%; $!%8 )!$=> !$ -

% !8 7 ':'%; $8 %$8 $=! #! $ ! !!$!:%!%; !$ #! '%8$= & ! kV '! KSSS 1 #'' $=! C * ,!':! => !'! 4SS23SSS 1 H!'!= % K ': )!$=> ! :! % @2K ': )!$=> $=;+ ' ! % @2K ': => 9'!! %!I #'= #'+ $: %$88 9#$"!; ?!'!% M * & !! #!$ !'!= #'%$ % ' !,! %$88 !:;%7 . !! #!$ ! !%! %$%8 #' #!#! %' =>8 #' %'! $ !'! $=!,! $!'!%!,! '! V #'!!$&$=!= #!$ '% τ ! % >$= $= != #!$ '% L = V τ U #' #!#! %' u 1% #!$ L = (V + u) τ U #' %'! F L = (V − u) τ '+; 8 H ,$ ZB i MI !'!= %' !, !, 5@S 1% ! #' ! %;)!' '>' %;!; #!$ !& #'% = >7 $=! #!$ % @2K ': )!$ !)!'! #' $! #!$=:!%8 '+; + $=!= #!$ %$%8 !, % #!$!' ': #! '% 7 :!+ !+ $=!=7 '>' $=,! )!)''!%* % !!'; $8 !&! %;)'= ! #!$ "$ !)'! ) #'!!= % #!#; '+; 8 $ %;! 8' %'!,! '+!,! 8 !%# !#$=!+ %;!!+ )!$=>+ $=! #!$ ! %;,! #!$ #'!:%!= =>+ %;! !G &+ ,'"; '+!,! 8 $ ! & & %8 #! & ?!'$ & ! ! % >$= !$=! #' ' !8 : %!:>!+ !'! V : #%!+ !'! !!$=! :$ W = V ± u #'' $8 #!$8 $=!+ $=! $ + '& #!$ !!'! kCW #' $=! :

45G '?! !#'$ !'! $=!,! $!'!%!,! '! !#$% #' $ %'!,! $ #!#!,! %'

<& ! !% #' !!'!+ ! ! - H!!$=! :$I !&! + #'!% $=!+ '%!+ C (V ) : ! !!8*+ ! $ !!' ±u %$%! F #' #!# ! %' %#'%! F #' %'! H' 45I ! #' #' $7)! %' #!$ #'!:%!8 %!:>!+ !'! $=!,! $!'!%!,! '! KNS

'!+ $8 ):%'8 !$=! #' != $=! #!#! %' !&! $ = !$=! =>+ %!:>!+ !'! H!); %$= %'8 #!$:!,! +%8 9!,! %'I #' != $=! %'! %' F !$=! )!$=>+ %!:>!+ !'! H!); =>= %'8 %'!,! +%8 %'I 6 8 H%I !$ %$8 $=!= #'!!$&$=!= #!$ % !!%% : !!>8 m = mm = m −m0,5 m (= m1 = 8000 % m = 2000 m = 2000 : 7000 = 0, 286 $ : !#!$ $=!,! ,': $=8 !$ %!:' ! m2 = 9000 H 3@ MWI ! #' ! & :# !#$% #!$ m = 2000 : 8000 = 0, 250 H=> 3@ MWI #' %$ $=!+ ; !$ 3W H : !#$%I $=!= #'!!$&$=!= #!$ =>78 & 3W $ !#!$$=;+ ,': H)!); '; #'I )';%8 #!$!% # ! %$ $=!+ ; !$ 3W #'%! =>7 $= ! #'!!$&$=! #!$ #''! S MW (' ':* !#!$$=!,! ,': %> #!% $=!= #'! !$&$=!= #!$ =>78 !#!$$=!G %$ Cx 3W #'%! =>7 L τ #' )';%; #!% 3W #' )'! #!%! #!$!% # S MW 5 8 T #' :; $ M !?' ! %$ p H#' :!+ )'!'!+ %;!I !! #!$ %$8 " !! #!$ #' 9! :88 #''! !)'! #'! √ #!'"!$=! T $ : 7 #!$ :!+ #!%'!=7 ! $= != #'!!$&$=!= #!$ %$8 !?'! %$ p F % !! !!%% : )'!'!+ %;!; (= % #'%! $ #!$ #'!! #'$=! $!+ %;! @SS % !!'!+ #' '; !?'; $!%8 %$ p1 = 742

' $ %! %!'! $ #!$ !+ & ?!+ %;! @SS ) #'!!= #' #!&! %$ p2 = 700

' ! #! %$87 '! !#$% 9! ) !!%%!%= )'!'!+ %;! 5SS % '; $!%8 !)':! #' M = [\]^_ $=!= #'!!$&$=!= #!$ : !+ ?!+ %;! #' #!& !?'!,! %$8 ) )!$=> #' #!%;> F => (! ' 46 : )'!'!+ %;!; 3SS H! :$ !!%% :7 %$8 #''! 4

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

#

3

! !4 7 ! !4

3 1 2* 7 )!$=>7 $=!= #!$ !&! #!$ = #' ! #$!'!%8 D#! #!!$E = 9!,! ! !! % $ 7* (!$ %:$ )!' %;!; #'!:%!8 $=; !)!'! '& $=!+ $8 9 !)!'!!% !'!#!C! !+ !'! V ! !'!+ Vy = Vy 9! $ '+ $!'!%;+ '! !#$% )!' #!$8 $=; $ )!' %;!; #'!:%!8 #! '>' ! !!'; !$ !&! %$7= ?!'& !); );' %;+ :7 %;! H9! %;,!! % ! $ !, %$ !'!#!C! #'';% '! !%!,! '! !#$%I !" )!' $ %$% $! M H!'!= V I %;! H !)!'!; n #' !!'; $8 :!,! $=!,! % !$ G1 #'' kaM kV $=! C = $=! : H C = C I $8 & C !,! % !$ 9! '& :;%8 % D'" #! ' $=! #'!!$&$=! #!$E (' #!$ #! '>' !#$%! %;,!' !$ !%8 $, $ $ #' 9! '!, H!'8 #!!8; !)!'!; nI >'%$! %;'&% #!!8! $! M H% '!?' !&! %;'&%= #!!8 7 !'!= V I ! %! !78 #!!8; ,!$ α !9??" ; Cx Cy 9'!! %! k $=;+ '! !#$% C H#!$ F !$=! % '!?'I ':$= !8 #!!8; !%$;+ $! % $ #!$ #! #'' $=! Ck V

KN@

(' Cy = [\]^_ M = [\]^_ => % !$ G ) #'%!= %!! )!' %;!; !' #'!#!'" p : p1 = G : G1 , G1 F % !$ % $ #!$ D#! #!!$E G F *+ % p1 F !?'! %$ !#$=!+ %;! % $ #!$ D#! #!!$E p F %$ *+ %;! (' #!!8% #'' $=! H#' Ck V = [\]^_I *+ $!'!%;+ '! !#$% C ) #!#! =>=8 #'!#!'"!$=! =>7 % !$ G % #!$ D#! #!!$E ! $ ')8 !$=! !! F ! & M '$ %'!' #' 9! $ '&%= %)$: $8 !'!= )!' %;!; := #'%;> S @2S N 1 '!'8 #!$ #'!! & #'$$$=! '!' #!$ ! !:%!%! #!!$ H' 4TI !% D#!$ #! #!!$E ! ;$ ! !$ % #'!" %,! #!$ #! '>' !8 #!!$ $8 !%$; !)!'!!% %,$8

4TG '!'8 #!$ D#! #!!$E @ ' $ !$=; ,! !': 9! $ !);! % $ $ !$& !%= !,$! D'"E $! M H!'!= V I !)!'!; n #' !!'; :!+ %;! H !)#%8 $=! : #'' $=! Ck V H !)#%8 C I $ % !!%% : $ %;'&% >'%$! #!!87 %;! H#! %'!' %;!!'I ! #' !+ #$!'!%8 = > % !$ ) %! #'%!= =>7 α Cy Cx " %$ !'! O! $=h !&! '!,= H!'88 !)!'!; #!!8;I ! !, ) %$%=8 !'!= ! #'% #7 9'!!,! % k '! $=!,! '! C !&! !'8= #!!8! $! M H#! !87 !'!=I #!#! =>8 !)!'!; #! ' !)$,8 !$ ! !, $=;+ '! & %!:' %! k #' => Cy ) % '%! #= $> '> := 8%$88 #$!'!% #!#; => !)!'!!% #' !!%'! :$=! => $ M H!'! V I !! #$!'!% #' #!!8! $ M !,! !$8 ! !# $=!,! K #+ ## != %&! %;'&= : ;+ '& ! ! #'' => %;!; %,! MSS => $=!= #!$ #''! MW H' 4M 46I 7 '!$= ,' !! %;'&% $ M H!'! V I #'' #' #!$ %;! KNK

M %$ $ M ! S TM ! 3 S #'% #! ' 4M %$7 $! '!%!,! '! ! 3 5M ! @ @M 1 H KSWI !!%%7* =>7 $=! #!$ N $=!= #!$ !$ !$=! :$= ! ! %;,!! )'= %;! #!$ %:$ & % ! $ !, #'! #!$ #! !'!! '>' #'' $ $ '>' '% !% )!' &8 H@ #! ' 44I ! & % 9! '+ $ % & %;,! H#! '! !#$%I %;#!$8= #!$ #! '!' !!8*+ : )!' %;!; )!$=>!,! ,!':!$=!,! H& !#$=!+ %;!; K2N I &8 (' * =>+ $ '>' H@+ I %8 !#$=8 '!'8 !! : )!' &8 (' )!$=>+ $ '>' H@ I !#$=8 '!'8 #')$&8 D#!$ #! #!!$E

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

(' !:#'% ! : % !$!% -! % =>= !'!= => %;,!+>+ & !$& '>= $ ; !,'8 !'! #'!" !:#'% !$ :88 :$=! ! %$8 #!$!& ,'"; %!'; '&!% ', ''; !'! #!$ J! !)!8$=%! !!)! !)!! ;%= % ! $ !, :#'%* :#'%$8;+ !$ ':!,! # 7 ':; !,'8 #! !'! ', #'' #!$ (' => ; & =>8 ,! %! !#'!%$ H#'!#!'"!$=! %' ;I #!8%$88 :);!8 8, 9! ! $ '8 ! !'!= !)!'! & !$ % ! !#'!%$ %$%8 !'!= !$& & ! J! !& #'% !';% >$, (' !:#'% #!%;>; !'!8 %$8 :8 ; !#'! %$ !$ =>8 * (' #!$ %;,!+>+ !'! '%!+ NSS 1% %$ ; :#'%$8!,! !$ NSW #'%! '! !)*,! !#'!%$8 NTWU #' #!$ !'! TSS 1 $!,! %$ ; #'%! '! !)*,! !#'!%$8 %,! M 6W (' !:#'% &

& 8%$88 %!:!&! )!$ !! %;'&% '& #'8!$+!,! #!$ !' !!$=!,! % '!7 F & &

);! #$!

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

KN6

)

% #!$ !!88G >!#!' #'>7 '!% '"!! %'* !$ ?$' + !$ D#!%E D%$&E !$ '%' 9$'!!% ', 8%$8 !)$!%$%7* %'+ 7 "7 (!$; ' '& !*%$878 % #:! 9#$" !; !'!+ ,$!% $ ,$!%; !'!+ %'*8 !$ "% 0+) $ 9! #'!'! : !+ ,$% : ' '&!% ) '!'; & *

$=; ' '&; );$ #'!$:'!%; ' %! ZZ ,$% !!); $8 % #!$ !!88G #!# % !#; !'!$!, 8%$8 !: %"!!+ #!&' !$ #!# % !'!$! , $!%8 #!$ % !!'; 9#& #!,!!%$ #!'8 #'!' %!+ !''!% ' $ ':! > :!'!%=8 $!% 9#& #!'8 '!%8: !: '% %8: #!$!% = $;+ !% !)8: %'! := #!'8! +%+ % &! !!)! $ % #!$ ''8= :$ #!!8! #!'&%= %; % %;#!$ 9 +%+ !!); $8 #!$ !' 9#& '!%!$= #!$ !$&; +%!%= :)!8= % #'%7 !'= ! !' &: #&'!% 9#& (' %!:!% ,'!:; ):!#! #!$ '!%!$= #!$!% !$& #!$=:8 %!+ !#; : %"!!+ !!% ',$'7 * $7 $&) );'! 8= !)!% % %!: :$ !"= #= !#! % !!%% 9 #'8= '> !)=8 ,! %;#!$8 $ !:$= #!'%8 ,'!: ):!#! 9#& '!%!$= #!$!% !$& ): !$)+ != #': 9#& #!= !$ %; $= #':$8 #!!%!#$=7 ! !+ ,$% : !!); $% #!$ ) '!'; !$=! ! !'; %8:; & H !#*; #!&' !: '% %8: #'I KN5

!2% %

3 O* %,! #( " #'!! #' #!' !'! !$ !& #!'8= !'!= #' # 8, H#'' #' #!$! $ ! !: %,$=!+ !%I !!%'! '$ $ %;'&%= #'&+ ,!$ ,& #' )!' %;!; :$> )!$=> ,$! Θ % #'!" %''!%8 #',': )!$=> #'$=!+ #! 8, ':'! '8; %'$=; H%!!8*I ?,' (' %$ ,$ !$ !);! $ %;! % : '& & ';$ ';$! !" '& % !!';+ ! ,$ )$:! '! !!'; !$; %$%78 ': ): #'#'&8 !)! !# %;! ,!$ %$%8 % #'!" %''!%8 )!$=>!+ #',':!+ %$% % 9! $ #'!! )!$ ':! '& ,!':!$=!,! #!$ #'' $ % ,!':!$=! #!$ !$ %;! '+ ,!$ #' !'! @KS 1% ! #' %' #',':!+ ny = 4 %;! 9! & ,!$ #'!:!+ #''! #' !'! N6S 1 %$% := ) #'!!= ,!':! 9', $; !; +%7* !$ #'!#!'"!$=; %' !'! @ #( " ,! #!% ) : %= ! :'!&8 ';% #!! );'!; ':%8 H'#'!'8I 9!,! ';% %!$= !'; ': ';$

';% #!! #'%$! :'!&8 % , #!,' ;+ $!+ )!$ !$;+ !+%;+ , !) #'!?$8 #'!! #' #!$!&$=; ,' %$8 H'+ #'!% '7*,! %$8I !+ ';% #'%! #!8%$7 #'7*,! ! ! 8%$88 #!$!&$=; ?!'! " - ';% !& :'!&=8 % $7)! ';$ ! :% ! ?!'; ';$ % #$ ,!'!+ $ 9'!!+ ' $8 !$= &8 #'8!,!$=!,! '$!%!,! ';$ ';% :'!&8 % "'$=; 8 ! %= )$,!#'8! ! :'8 ):!#! #$!'!%8 )! '8* !; ! '! ';% #!$78 :$=; %$ % $! #$ '#"%! '$!%! '$!%! ',!$=! ';$=8 ';% :'!&8 % !"%; 8 $ !$=! #'!'; #"$=; '; #'!% 9!,! 8%$8 ';+ !"%!+ ';% !#'!%!&8 )!$ $=; : !!% ' ';8 & F ! )!$ !#! F : ! ,& % !'! )''!%8 H#!$ !!8 !$=! '$!%! ';$I '! :'!&8 ';% )!$=>! %$8 #!% !$ !:; % ! & ! - (' );'! '#'! ' '!,! ';% !$ ':! %$8 ';$! #' $! F !# ! )!$=> '! ;! )!$=> ,$; #!8%$ ; ';%!% #!! ';$ * !: ! !$ ': %! % >!#!' X''!+ !!)!=7 !%' ; !$!% ! '$!%; ',!$=; ';$=8 8%$88 '% $=! $! ':% ';% %!$= ': :'!%>= % !"%; 8 ';% '#'!'88 : ?7:$8& %' ),7* #!! (' 9! !);! %!: )!$ $ $=8

% ); #'#'&7*8 $ ! %;! )!$=> ,$; KNT

(' !'!& !$ % #'8!$+! #!$ 8 #'#'$=8 '8 !);! #!8%$88 !'! *%! )!$=>+ !'! %$%8 (! ' $=+>,! =>8 !'! '8 % :%! ! !#!!% !$ !& $%=8 8= %!+ %! $ %!% #'!#= #'!" !'!&8 :! =>8 9??%!= 9$'!!% !!'8 #' #')$& !'! %$%8 !& #= #' ! $8 J?? %!= & '$+ #'%$8 %;!; #' 9! * !8 !!!+ K - " ) ! * ('#!$!& ! % #'8!$+! ,!':!$=! #!$ !+ %;+ #! #',': !$ #!'8$ !'!= %;>$ )!$=> ,$; #= ';% #!! #'!:!>$ $ $%! #!$';$ !, !$ '=8 %$%! : D!$=:;%=E !#*! #!$';$! #! +% !%$87*+ % G sin γ H' 3S3I (' 9! #!#'! !+%!,! !$ %!#'%; #!8%8 #!#';+ ! Mxβ β #'%$;+ %#'%! #'#8% 7*+ $=+> '7 %!%!'; #' !$=& '8 ';% #!! !#7*8 #!$';$ %!: )$,!#'8; $!%8 $8 ';% #!! #'!%!#!$!&! H:!I #!$';$ $% 9!,! !$ #' '=8 %$%! ' ' '8 : %#'%! ' #!%!'88 % #'!%!#!$!&! #!'8 !)':! !$!% ! '$!%; $ ',!$=; ';$! %;! )!$=> ,$; !#'!%!&8 % : & ';$ ';$! #!7* # $ $ #' 9! !+%!= #! #',': !'88 H!%7 !"%!+ ';% D#!%EI ! !$ !!8$=! & !% #' +'$=! #!$!& #$+ % >!#!' %! % )8 !$ !, ';% #!! !#'!%!&8 #''!! )' '7*,! ! ! $ #' #!%&!+ ' #'%$8 ,!$ ) 9',! %$%=8 ! #'% )!$ );'! ':%7 ';% #! % !#7*8 #!$';$ & N $ !$& & ! % !,'%8= !+ #',':!+ #' %' !!'8 !!%% ,'" #!%8 ($!'!% '& '8 !, !$ !#8 8 %#!$ !'$=; ,!$ $ '8 !, % @2@ M ': => '!,! (' %$% !$ ';$! ' $ !#= ! )8 ! +'$=!,! : +'$=! #!$! & #' +'$=; #$8 %= !, #'!% 7*,!8 %$%8 !%'; !$ % )!$=>% $% % ! & #'!:!+ * )!$ 9',! %$% % #'!%!#!$!&7 !'! H % !'! !$!!+ %#' #$I %$% ':'!+ #!#'!+ !+ %! !$ ! '$!%; $ ',!$=; ';$! )!$=> ,$ H$=!+ '" '! !$=&I $ %$% #'!%'= $!= !$ %!>$ % >!#!' ! &! +%!%= % !!%% #'%$ %;%! : >!#!' !'; !!)! &!,! !$ #' %$% >!#!' #'%$ #$!'!%8 #' 9! ; % !!%%7* !

?

3 5 F #'%$8! %& !$ !);! #! !8*+ ' !' :' ,$ #' !!%'! $!&! %'* ,! % #'!'% KN4

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

$!%$=! '% %'; %!:!&!+ !$=! #! '#!$,; !'$=; #',': $!%7 !!%'!= $ ;%= #'! %!>!#!'; %!+% '%%; !$!% K #'%$=! & = ! >!#!' !& =8 !$=! #' => !'!+ !'! & !!'!+ $=!+ !'! ,!':!$=! ,! #!$ !%!+ #'#!;$!+ >!#!' 8%$88 #!'8 !'! -

9! !& #'!:!+ #! $7)!+ !'! $ $ #'8 ' !: #',': ny

V2 V

, V F !'!= %'U V F !'!= %$%8 % ,!':!$=! #!$ H:= #'8! ! Cy [\]^_ :% ! !'!I #'' $ % ,!':!$=! #!$ ! $ ';%8 % >!#!' !'! @MS 1% ! #' ny = 6 ';% #'!:!+ !'! 63S 1 !)!'! $ ,$; $; ! !$ !'%8 % >!#!' ! '! =>+ !'! %$%8 ,!':!$=!,! #!$ #'' $ ! & !$ !'!= % %'+ ! #$ '!% # ! @SS 1% ! KMS

#' ! ' ! )8 => #',': ! %$; +0, 2 ÷ +0, 4 !,! ';% #'!:!+ !$ #'!! !# ! #'+ % #'!% )!'! !'! N !' %$ H!%'*8I ';$ #!!$= ! 8%$88 !!%!+ >!#!' ' 3S@ :!)'&! ';$! '87*8 !!$=! %!' !'! % #'%7 !'! $7)! $ 9! #'%! %$7 ,$ #'%! #!$';$ ,! =>7 $%! #!$ ';$ ! % :%! ! !!,! ,$ ':$= #!$8 ':$;+

3S@G : ,$!% #!$';$=8 #' ' !$ ('#!$!& ! !$ %$ $$ ,$! α1 !!';+ => ' !,! #! +% !+$)! $+!+ #'; $ '=8 %#'%! (' 9! ,!$ #!C8 $ #'%! #!$';$ %!:' $%! F =>8 ' %#'%! #''8 H' 3SKI

3SKG : #!C!+ $; #!$';$=8 #' ' !$ !' :' ,$ $ & !$ $$ ,$! α2 !!';+ )!$=> '!,! ! #' $+! ' %#'%! #!C8 $ #'%! #!$';$ # H!8 ,!$ %$8I $%! %!:' H!8 ,!$ =>I !$ ) '8=8 %#'%! % );' );' !, #!C; $; #!$';$=8 '%; !%8 #!!88 ,$!%8 !'!= ω !! '8 :;%8 ! * ω !' ,$ !'!= %!'!" ω '% $7 (!$ #'!! '!,! , $ !'!= %!'!" );'! %!:' !, #''! KM3

#' α = 40 − 50◦ ! # !, $8 #' ,$ )$:! 90◦ ' 3SN #!:; :%! Cy (α) ω (α) #' !% #' $ %>,! %',! !$=&8 ! !:;% )!$=>! %$8 !'!= %!'!" !!)! !$!% ! '$!%; $ ',!$=; ';$! ! >! #!' H%#' %;%! #!7*8 #!$';$!I !);! #!!)% %!'! " %$%8 !'!= ! H%#' %;%! !# 7*8 #!$';$!I !);! :$8 %!'!"7

3SNG $8 ,$!% !$=&8 !'!= %!'!" #' >!#!' ! !$ ! '$!%; $ ',!$=; ';$! % !!'! #:! :' ,$!% +% !$=&8 !& );= #'!%!#!$!& ; ;%! %#' #!$';$! !!$=! #!! %!: =>7 '$!%!= )!$=>+ !9??" #!C!+ $; !' ,$ ! #' %$ ,$ ';% #!! 9! #!$';$ #'!! '=> )!$ ':! !)!'! !7* #!$';$! !!$=! #!! )!$=>7 '$!%!= =>+ !9??" #!C!+ $; !' ,$ ! #' %$ ,$ ';% #!! 9! #!$';$ #'!! #!:& #'! #$% KM@

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

3SMG $ +%7* !$ #' !%%>8 %'$=! >!#!' 6 !' ) +%7* !$ #' !%%>8 %' $=! >!#!' H' 3SMI !$ #' ! >!#!' &8 #! %' $=! Vy V #'$= !!! %;8 H%! : #! KMK

%;! !$=! ! '!% #' ' % !$=! '!%I !$ G '% !%>%8 $!)!%; !#'!%$ Q ! !&! + !

V =

2G . Cx S ρ

(!C8 $ Y 8%$88 "'!'$=!+ $!+ :'%7*+ ' !'7 % #'$= r !!';+ !&! !#'$= $7* #G 2 Y = m r ω ;

r =

f Cy S ρ V 2 2G ω 2

=

f Cy

2 C ω x

.

q' %$8 #' >!#!' !8 #!: "' 8& !$ 9'! $; Y Q H'%; % $ RI 7 #'7*+ ! '8*+8 =>= ,!$ α J! ! '%!%>%8 ) ''7* !! ! "'!)&; $ F #'!#!'"!$=; %' !'! %'*8 O $ % ?7:$8& )!$=> !'!= %'*8 ω )!$=> ,$ # '%!% '!'; !!% >!#!' ) )!$ #$! #'= '!' %!#'! ! ! % !

& !!$=! %! %8:; !+ )*+ %!' ω %! #'$$$ ! >!#!' H' 3S6I #'%$ & >!#!' - ' :!)'& & >!#!' !!';+ ) $:'!%= !' ω '$;% ' %!' F #! #'%$8 %8:; !+ !$ !' ωx & >!#!' #'%$ &% ! & ! !$ #'';%! %'*8 H'8I %#'%! F & !' ωy & >!#!' #'%$ !!$=! !$ % !$ #'';%! ':%!'%8 %#'%! F & !' ωz F % :%! ! !$=&8 F !& );= #'%$ #!':! $ & >!#!' #!! ), #'%! #!$';$! H !$= &I ! %!' ωz #'%$ % !'! #'%!,! #!$';$ !$ ); #'';%! & !# %! H!!$=! %8:!+ ! !!$=! ,!':!gI $ & #!! ), $%! #!$';$! H !$=&I ! %!' ωz #'%$ %$%! !$ ); #'';%! & ! #! %! (!$ !)!8$=%! % & #' #8% #'! !$ $; ,$; #' ! ' ! )8 5 5 " ! ! % #+ 0 ) ! %;:%! ,$%; !)':! ':!! %!$= $!,! ?7:$8& %$% ,! !; '" Iy Iz )!$ % 3S ': #'%!! 8 ! '" Ix (!'>%; !$; '; 9'! ?!' 8 $; !; '" !,$ );'! := #!$!& #'!!$=!+ ! % #'!'% (!$ ';% % >!#!' ! ': & ''%$= %!', !+ x1 y1 H#'!)'$ ωx ωy %'*$= '! !!$=! '!' >!#!' #''! #!! 8; ,$ !$=&8 #!!8!+ ,$!%!+ !'!=7 H' 3S5I

!%';+ !$ !& );'! := #!$!& #'!!$=!+ ! %$% $! ! '" Ix ! ''%8 %!', ! x1 HωxI !!'; !#'& ':$= 9!,! #!$ ';% % >!#!' & !

!: KMN

3S6G :$!& %!' ,$!%!+ !'! %8:; ! !$ #' #'%! >!#!'G F #$ #'!% >!#!' F #$ #! >!#!'

& ,$ !$=&8 ,$; !$=&8 #'';%! 878 878 %$; #!#'!,! ! Mx ?$7,'!,! ! My ! #'%! ';% !'! %'*8 !!% #')';%8 : >!#!' !!,! #'%$8 % >!#!' #'!%!#!$!&;+ #!7 !#7 ! %'! #'! !'"$=; ,$; ! ' 3S5 % 9 !,!$; $!&; %&8 !$ !':= #'%$8$!= %!:!&; = $!%! %;$! !$=! ! %:!+% & α β '! !,! '%!'!= %'*8 %$87 & !

% & #'%!8* #'!! :7 , $!% !$=&8 (' ';% % >!#!' !$ #'! !%; H)!$=>I ,$; !$=&8 #$%! :)'! !$)8 : !! '; '8,%8 $$=! %'8 %% )!$=> !!% '" !$ $)!,! #?'!%8 $; !'; !'!8 )!$=> ,$ ! #'!; #'!!$=; )!!%; !$)+ !$ !%#7 & !)!+ 7 !,! !!>8 #'! %'*8 >!#!' #! 9! &8 : #'$; #' :8 ,!$ ,!$ !$=&8 ! %! #'!! !)*8 ' #!$8 %= $!&!+ $ 9!+ ' >!#!' !)%= !!)! %;7* : ' 3SN = +% & - /

- *- % = & %'*7*,!8 '!!' %,$8 ! 8! ! ): #'!%8 $; #;+ '= !' %& !%' !,! !$ >!#!' != '! ! !!%; $!%8 !)#%7* &;+ %;! !$ : >!#!' #'!,!:'78 %#!$ !%$%!'$=! T " ( :% !$=! ! !!)!+ %!%!+ 9'!!+ !#!!% ! & ! $!%+ '' %%! % >!#!' !! ! & !$ !, %!:!&; !%'>! ':$; >!#!';G !'$=;+ #'%';+ '!+ #$!+ );'; $; %'* '%!';+ #!$!=7 '%!';+ #' %!:!& KMM

3S5G %& !$ #'%! % >!#!' ; % #'!&!; ,'" & :; '+!8 #'' >!#!' !$ @3 !);! !$8 '++ '%!'! =7 ! #"$=; ! %%! !&! #!$= );';+ !%'>! '%!';+ >!#!' $!%8 '!%!+ $= 9! '!8 :: '!+ %;%!g ' ! >!#!' %$%8 $ %%! !*%$8= ': ! $! '$+ $ ';% #'!! )!$=>!+ !'! #' )!$=>!+ # ',': !)!'! >!#!' #!$8 )!$ '%!'; #' %%! ,!':! $=!,! #!$ #$%; !$! #$ #!#; %;)' ' )8 4 % !,! ':!!)':8 >!#!'!% / #% " #'= !& !*%$8=8 ! '; !! #' 8; 9! );$! '=> %! % $8 % !$ ! % # ( $!, ) '!'= '! ! !!';+ :$,8 & $8 %;%! !$ : >!#!' $ !$& $ & ! & J! #'%$! #'%;+ %:,$8 &8 '%$=; ! #'!+ !%$! ! !!'; $ !#'$87 #'%$ %'*8 !$ %'! $ !)8 %;%! : >!#!'h ,!':!$=! #!$ )'78 !)!'!; %,$8 #! ' #8 !'! ' #$%! %;)'8 )8 #' !& :!+ !'! !$!88 %#' #'' #$= %;#!$88 %! $ % % " >!#!' %! ! $8 %;%! : 9!,! >!#!' !$!88 %#' #$= (' #'!:%!$=! ';% % #'!" 9',!,! #'!'%!,! %' $! %;,$8 % #!$!,! !!> !$=! L #!$!=7 #!,$!*;+ %;#!$ %' :! #'8,% ' H! !!)! $,! $= #' !)'! ,'!$$I !$ %', ! %$8 '8 $ % ! !'! : % ',7 #!! % %'8 % #!8! KM6

#'%$ !+ !)!% !!'; $ #!:;% !#; $!; : #'% $

#'= #'%$ %% #' ' ! :$8 %'*8 %#'%! !#;;+ $ %;%!= !$ : >!#!' !$! %#' $%!+ #$ ! %= >!#!' := $%;+g (' #'%'! >!#!' 7 !>) !& !%'>= & ';+ !#; ! $ H ! :$= #!%!'! #'%$=! #!:;% #'%$ %'*8 #' $7)! >!#!'I (!$ !#'$8 #'%$8 %'*8 #!$:! $ = & & H#$ #! >!#!' ' )8I !); #!$7*+ %;%! #'!!$ ); D ':),E $8 %;%! !$ : >!#!' $ !$& 9',! ! !: !$! = & & & % %$ : 9 H !!'; '%$!I ! % !$!88 % !'! H !$!88 9$'!;I !+ #!'8! !$!8 '$+ !%$ % %8: ! $7* !!)'& 8 #'!" >!#!' !$ $ !);! %> !$=& !!'! #!!)% %!'!" $8 =>8 !'! %'*8 ω &! 9', ; !$! '$8 #'%$8 #'!% >!#!' #'% !$ %' !$=& #'#8%7* %!'!" ! #! ' 3SN !!%% #' ! : ! 3 % ! @ => ω ! #! ) & #'% !!'! =>7 ,$ =>78 "'!)&; $; F H' 3SMI ! ' ! )8 !$ * )!$=>+ #$= => α ! #! ' 3SN !!%% #'! %!$= $ @2K2N2M26 (' ω = 0 H% ! 6I #$ $ & ! !% % #'!%! $ 8 %'* % #'!%!#!$!&7 !'! % !'! !$!+ %#' #$ H! 5I 9! %! : ' 3SN => ,$ !& #'% % #'%;+ ! #!$ ! ' !!'! !'! %!'!" H! @2K2NI !'!+ #'!+ %'!,! %$8 !'! %'*8 #!$ ! ' ! )8 8%$88 '$ !$ !'= ! !$% %& 8G #' => ,$ ':; #! !" ?7:$8& ,':; #')$ &78 ! %'*8 ! !$&! #'%!= %$7 ω H%#! !'8 %'* ?,' $=I (!'8! !$!8 '$+ #' %;%! : >!#!' 8= % !)* $ $=:8 (' !!'; !#!!% %!!%!,! !#'8 !$! %: '$8 %;!; $ #'%$8!,! )$:!' #'%! :7 '$8 #'%$8 H' 3STI $!%$=! &! $ !$!= :;+ '$= #'%$ 8 #' %:8!+ )8 ' & : !$!= '$= %;!; #'= !% !)'8 ' 3S6 !!'! :!)'& ! >!#!' $ $ !$!= #$ #'!% >!#!' H' 3S6 I ! ! ' ! )8 #' ! #!$!& !$ #'% !#!$$=! ! ('% ) ! '$= %;!; !$!$ %: (!C8 $ ,!':!$=!,! !#'8 ) ' % 9! $ #'%$ ! #'!!8 #'% ! %'*8 %8 !!$=! 9!+ ! ! %$%! KM5

#'!% %'*8 '! !,! #' ! !$=& #!! ) ),= #'%7 #!$!% '$!%!,! ,!':!$=! ,! !#'8 ! #'% !#!$$=! ! #'!% %'*8 $ & $ != ' ! )8 $= 9! #' # $8 !$!; #! >!#!' H' 3S6 I ! #!C8 $ ,!':!$=!,! !#'8 H& #'%$8 ! I #'!+ $% ! %'*8 %8 ! !!$=! 9!+ ! %#' %! '! !,! #' ! !$=& #!! ) ),= $%7 #!$!% ,!':!$=!,! !#' 8 ! !#!$$=;+ ! % !'! %'*8 !)':! !$! ' ! )8 #!$ !$!8 #$+ #'%! !$=! =>7 ,$ ! #!'%! #!8%$7 #!#'!,! ! #'!% %' $ *8 !)!'! !$! ' #' #$8 #! >!#!' #'%! !'7 %'*8 $!%$=! %!:!& ! =>= ,!$ :: %!:'8 "'!)&; $ !!'; !$ $8 %;%! : #$!!,! !'$=!,! >!#!' H#' %'!,!I '!8 ' !$!8= #+ * J! !)C888 ! )$:!' & !: $=7 #!C7 $ %! ' ! ,$ (= #'' '+ ,!$ '$!%!,! )$:!' α = ◦ 27 )$:!' !& !$!8=8 %%' 25◦ H' )8I %: 15◦ H' ! )8I !$ !8 % #$!! >!#!' ,$ α = 50◦ $ := $ !$! ' #!$!=7 ! )8 ! ,!$ )$: !' α = 50◦ + 15◦ = 65◦ U $ & $ !$! ' #!$!=7 )8 ! α = 50◦ −25◦ = 25◦ !&! #!$,= ! #' α = 25◦ H' )8I #!C8 $ )$:!' 7*8 #'7*+ ! => ,$ ! $ ) #( ) #' α = 65◦ H' ! )8I ! #' %;%! : >!#!' !$! ' )8 $ !$& != !! $!%= ! ! !, !$ %;!= : >!#!' !, ' $ #!%= +'$= ! (' '$+ %;%! : >!#!' / ! ! !' !$! ' #! >!#!' % !'! %'*8 #!!)% !:7 #!$:!,! %',! !$=&8 =>7 !'! %'*8 #'' $ #'%! >!#!' !$!= ' %#'%! ! $%;+ 9$'! !# 8 #'%;+ #!8 !#'!%$ $%!,! #!$';$ %$8 #'%!,! =>8 ! ) #!!)%!%= %;! : #'%!,! >!#!' ! $ #' 9! !$& != !! $!%= ! #'! !' ,$; !, %!%$%8 !'$=! +% 9$'!!% !, $ #! %= +'$=! $! 9$'!!% #! >!#!' H' F % !'! %'*8I !&! '!!%= !$=! % !!); $8 H%;! : >!#!' #' !);; +%8 '$8I % '!,! !!%% '"+ #! #$!'! %8 $8 !,! !'!,! !$ (!$ #''*8 %'*8 $ #!%= #$ +'$=! ' :'&= % !! #!$!& )'= !'!= #$%! %;% !$ : #'!%8 !#8 #> $%! $ #!= ! % >!#!' !&! #!%!'! !'%=8 #' '%$=! )!$=>!+ !'! $ %;%! : #'!%8 ) ': ':'! )!$=>!+ #',':!+ 3S ! ( #'!! :' !'"$=; ,$ KMT

#'"#$=! !$8 ! !'$=!,! >!#!' !$ #' 9! +% !'"$=8 #',': −ny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

: ! ; #!!) %;%! : >!#!' #$ !$!878 ! !: #'!% >!#!' : ' !$!88 ! !: ! )8 %)! % !'! >!#!'

*% * :;%;+

#!!) %;%! : >!#!' : $77*+8 % ' !$ #! ,$ #! ,$ !$=&8 #'! !$!8 ' #$+ % !)%; !$)8 !$ ! 9! #!!) $7$=! $!& ') ! $ '% !,! %;> ,! $ ('88 ! #' $; #;8 $ !#;;+ !$ ', #!!) %;%! : >!#!' #!8 #'!+ 9#$" !$; !#78 & );$! :! !%'; !$; %;%!88 : >!#!' ':$; #!!) ! );% ! ! ! & !$ !& >!#!'= #!':! !, $8 ,! '"8 #''% ':$; #!!); %;%! F % : %! ! '' >!#!' 0! := !+G & % : !; ! & $ !$ '%!'! );'! %'*8 % ! !'! % #!$!& )$:! #$!! >!#!' ! $ #'= ! : ; D$=;E #!!)!% %;%! $ & !$ %'* 8 '+ '%!'! #'! !!% #')'! % #'!%! KM4

#!$!&;+ >!#!' #!8 !# ! ! $ #'= D$);+E #!!) %;%! #!%= % '$ +'$=! +%$=! % #!$ $ '! ,= !, !$!8= #$ #'!% >!#!' H % 7 !'!I !, !%= ' $ !$ % !+! ! %' !# ! :$8 %'* $ % 9! & ! !, D#'!% >!#!'E !$! ' ! !: ! )8 ! ) ,''!% #'! % #'%';+ >!#!' #'!%!#!$!&!,! #'%$8 % )!$=>!,! ':!!)':8 >!#!'!% & !!,! !$ $=:8 = '; #'%$ +%+ % $ &: L !!)':8= !) !%!+ !'+ !$& ':! %;)'= )!$ "$!!)':;+ #!!) +%+ * " & #!$!& %'* $ #!% !$ $ & ! !% !$!8= )#!'8!! % ':; !'!;

@

5

3 8 0 F %! %'* !$ !' ,$ %;:;%! 9',; !$! '$+ !#'! %!&! :$=; !'$=!+ )!!%!+ #',': & '> #'%;!+ '" !$ !$!8 '$+ '"!! %'* ', :%8G '"!! !%'* 9'!'"!! %'* H$ !%'*I '"!8 H$ 9'!'"! 8I %!'!"8 #' @ (!8! ! : $ '" !,! %'*8 #!$= $=:8 % #'!%! $ !&! );$! ); #!'!= %;+ %,$= ! &- & - /

- % %!: 7* )!$=> #!$!&$=; $ !'"$=; ,$ #' $ !$=&8 H' 3S4I J',8 %'* '#8 >!#!' : : # !+ #!"$=!+ 9', !$ % #'!" '"!! ,! %'*8 #'!! => !'! %;!; )!$=> ,$ !$=&8 !$ '&%8 : "'!)&; $ %'*7*8 #! !'&!8 !!%; %!!%; $!,! ?7:$8& H' 3S3SI #'!" %'*8 %;+ $= !);! #')';%8 "'!)&!+ $!+ %! %>77 !'! ! ! %'*8 !$ %!'!'!%= % !!%! !'"$=; ,$

3S4G '*7* !; #' '"!! %'* !$ K6S

3S3SG q'!)&; $; '&%7* !$ )!$=> ,$ !$=&8 #' '"!! %'* !$ ! >!#!' %;! )!$=> ,$; !$=&8 := #'! ! : %:88 ' )8 : !$!8 #$+ % ':$= );'!,! %'*8 %!', ! !%#7*+ #'!!$=!+ !=7 !$ (' 9! "'!)&; $; !" ?7:$8& '88 %$= ,$; !$=&8 J )$:'7* '"!; $ #'!%!!8 9'! $; %8:; $ !$ #'!!$=!+ ?$7,'!+ !+%! (' !+! !'! %'*8 ω # & & ! 7 % !$ %;! )!$=> α β 8 %!'!"8 H'"!! %'*I ! % $%7*+8 ,$!%!+ !'!=7 ! !8*+ ! 360◦ % O & * #! #!$!=7 !!%% !);! $ #'%'! >!#!' !$=! % 8%$8 %;'&; )!$ ':! %$% %;!!+ !'! #!$ );'!,! %'*8 9'! $; !; #'!#!'"!$=; V2 '"!; $; !; #'!#!' "!$=; ω2 #'' #' ';% % !);;+ >!#!' !'! KSS 1 !$)8 !' $=!+ #',': #'!!8 % #:! ±1, 2 "; !$)8 )!!%!+ #',': F % #:! ±0, 2 "; ';% % '"!! %'* !& #'!:!+ #' M = 0, 6 − 0, 9 #' M > 1, 7 H% "?'; F ; #'';I #' $7)!+ !'!+ !'! % ! $ $=! ! #!+ #! !'!! #!' !'$=8 #',': ny #' 9! :88 % !$)8 ,$ % #:! ! +8 ! −6 " )!!%8 #' ,': nz F % !$)8 ,$ !$=&8 % #:! ! +2 ! −2 " $ % #'%$8 '$ #'%$8 )' ! ,': #$8 !,7 %$; 3@SS ' ('!'%8 !''!% #'%$ ! $! #' )!$=> :!#'; #',': ':%;+! :'; :: )!$=> #'; ,$!% !$=&8 #'!! ';% #!! % %!:!:)!' %,$= %;$78

0 " 0 !!! % '$ #!%= ! ('% % $!%8 #'; #',':! 9! $= #'!! !! )! #' #$!!+ #!,! #'%8:; '+ #'!" '"!!,! %'*8 !$ #;;% )!$=>! $!)!%! !#'! %$ #!#! '8 !'!= ! KMS2NSS 1 HD#! #')!'EI '! K63

'8 $!88 %: #')$&8= %'$ %& #'! % !);;+ H!'$=;+ $ #'%';+I >!#!' ! $8 !,! #'! ')8 #! '8= )!$ M26 %;!; K #'= '!' ) / % # 0 * & :! #'%'$=; $!% 8% $88 );'! :'% !$ %!', ! !%#7*+ ,! #'!!$= !+ !=7 %! ! $ : '"7 $ 9! :'% #"$=! % ':$= !>)! #$!'!%8

! * 8 )7 "$= $ $8 !)% #'"$%8

$ ! !$=& $%! ';$! H' %$%! #'%8 #$= %#'I ;#!$ % !8 #! "$= $ 9',! ! ' ! )8 #'!:%!$=! #'%! !$ !'"$=; ,$; ! !$!8 %#' #'%8 # $= !%! !'"$=; ,$! !*;+ '8*+ ! %$%! H %;%! %#' $%! #!$';$! #!! ), %' F ' 3S4I ! % !$!!+ %$%! '!+ #'%! !&! $8 $ ); '! %'*7 %$%! ,$!%!+ !'!=7 )!$ 90◦ % (!$!,8 !&!= := %!: #!! ! $ 8$ #!$!& #$+ 9$'!!% D!$=!E !$ ' ! )8 $ #'#'$ !); ; +%+ #' !!'; 8 ' %'* $ #!$ $ !&! );'!,! '8 H%'*8I $ #!% $! % '$ +'$=! !$!8= % ':; !'!; ! !, !:=8 $!%8 $8 $=+>,! ':%8 '"!!,! %'*8

! * (' #$!'!% )!$=>!+ #',':!+ $ 9',! '8 !$ %$%! H' %$%!I : #' !& ' 90◦ H!! $=! !!,! #!$!&8I #;8 !!%= %'* !$! %#' #'%!+ #$ ! !$ !&! %'*=8 %$%! * )!$=>+ !'!=7 $! % ! ! #' );'! ' #'!!$=8 != !$ #% := %!,! #!$!&8 % #'!'% ,!$ =>8 #'!8 % ,!$ !$=&8 H$%; ';$! %#'I (' ' 90◦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

!$! ' & #'%! '7 !$ !'"$=; , $ #' & & #$= ! $ & !& '8=8 H' 3S4I (' $ !$=&8 !$! ' #'' !& #'% %$ 7 ! ,$ !$ $ % #!$!& !$ :!) '&! ' 3S33 $ %!:= ' )8 ! %!:>;+ #!! ) ),= %'77 #!%'!= #'%!+ #!$!% ) $:!' '"$=8 #!C8 $ #'%!+ #!$!% )$:!' ) %'*= !$ %!#'%; % !'! )''!%8 H+ωz I %! %!'; % !'! #'%!,! ' H+ωxI +ωz ,!$ !$& %$%=8 : +ωx F =>=8 H #' ' #! /" # ! ) ),= ';$! %'I $% )!$=>!+ %$; ! '" Iz $!+ %$; ! '" Ix !$ '8 8 );' #! ! ,!$ #' !$! ' )8 !& =>=8 M 8 0 8%$88 ':$=! !,!! !!' ! !'!; !'!'!% $ ; J %!+%! !)$7 % !$;' )$ $; 8&$; ?7:$8& !'! $, ';$=8 !)! $! '"!! %'*7 '+ ')$= Y3SN !!'! #'!:!>$ 8 '!? !$=! #! 9!+ #' H ! '!? #! ', #'I

!$ @3 =>7 $!!= '"!! %'*7 $8 ,! ':%8 &! !%'>= ,')7 !>) % #$!'!%8 #'' *% '$+ H' %$%! ! )8 #'%7 #$= %#'I #' !' '8 = )#!'8!! !$!8= '$ !% ': #!#= % !$)8 ,$!% !$=&8 !$&! & #'!:!+ ! ! #! ?: !$)+ α, β ,$ #!%!'! !!$=! ! %'*8 !); ! Mx );$ !!'! %'8 #'%$ % ! !'! #$ ''= !$ ! '!+ ,$!%!+ !'! '!8!= !%#8 % 9 $!%+ %$ ! '% $7 "

A $ !

3 " * ' ):!#! #!$ $8 #'!%'*8 !>)! #' #'8 '>8 % $ =>8 8, ':) , $ !$& ;%= %$; D'!+ $; #E D'!+ !'!E => '!8 #'!+! !$! $ ':), : #'$ !!'!,! !%8 %!:!&; ,! %:$ % $ !: !!,! : %,$+ :;%8 ! ! ! ) !'!= ! !!'!+ #' 9! ':,!88 !$ F ! ! #+ ':), !$ ' 3S3@ '%8 P@A@Q@B@R :%!= & !'!=7 #'! K6K

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

#'$ (( ,' ' $ # !'!= % $ #''*8 %:$ !, !, #' !: !!,! %,$8 #'!!$&8 %:$ :%8 ! % !$ #''; %$8 %!: %' !!88 (( $!%$=! ' :8 # !'! !)!! ';%= ! !' ; '!%; $!%+ %:$ J '; ,'? !$&; );= %;#!$; ! %+ *$=!=7 #'!%'; % ! $; #;+ #'%$! #' ' ;%8 %!:!&!= #!%'&8 !'!:!,! #'>7 ! : !'!:!+ ; #!%'&8 #%!% !$ & '>$=!= $ #' !& '!+ !'! 8! (( % ' ! !&! !%= :; !''; @ (! ')!7* %,$8 #; 9#$" !%'; !$!% #!:;% ! ! !, !%'>= #! ')!7* %,$ H%,$8I ! % 9! $ $8 !'$=!+ ')!; #'%$8 !)! ! !' %$8 % ,'! !%!+ !!)!=7 #' #! ')!7* %,$ 8%$88 %!: !&!= !*%$8 $>= #$'7*,! #!$ ,$! Θ k1 Hk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y (!$+ % ' F ;+ )$,!#'8;+ H#' :; $=; $!%8 % ! AI K6M

3S3KG !:!&; '!' #!$ ): 8, #' !!! :# ! '! % ! STU F ,'" %$%8 #' 9! ' #'!:!+ #' !+ $=!+ %'$=!+ !'! :! % %!:!&; $!,7 "7 !&! #!#= % ! $ !, $ )' !)!'!; !,% !'$=!+ %;!; %;'%%8 H#'' #' ' #'$!I (':$ '! := ) & :)&; #' $7); %&8 '!+ )!$=> '! #' #! ')!7* %,$8 #'% $8 % !!';+ '!8 %;#!$8= #! !'!$=; ! );! 7 ;' !'!$=; ! H' 3S3NIG 3 F $! (( 4 F #'!% $ (( $ !'$=!,! #!$ #! ', 5 F % ! $ !'$=!,! '=,! ':%!'! #' #!$ #! ', H#'!% ( I 6 F #!$ %;#!$8 %'!,! ':%!'! H ( I (! !!'; '"8 ! '!$=8 ! 6 '#!$,8 #' %'; ':%!'!!

3S3NG ! #! #! !'!$=; ! !!%% #! !$ H,! 9'! %!I &!+ !'!$=!+ !!+ $ #'!!= !#'$!+ %;! !88 !$! 8 ! ! ! #'%$ ' #'!:%!8 %;#! > :';$ !% !'!:; *!% & : '>' $ = % % ! %;! &8 $ ':%;+! )!$=>!+ $ #!8%$88 &$ ! %'= !$ % !'! ! 9'!'! ! 9!,! $= % ! $ $=:8

%;+ :$> %;!; $ '8= #'!!! !'!$=!+ ! &% K66

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

3S3MG #:!; %;! !'!+ #!$G F % %,$8 ?!' & F !! %,$ ?!'& F !! %,$ ): ?!'& N (' !: !!,! : %,$+ ) !+0 % ) '%!% !$ '>8 $ $ ' 9! !',' !!%%7* !$! ';,!% #'%$ 8 ! $=+> %& !$ ) #'!!= #! !+! #'!'% !+ '%!$+!+ '!' $7)! $ #' %!!%$ !$ #'%$%; '%%G 1. mβy β + mδy δ + mδy δ = my (P ); 2. mβx β + mδx δ + mδx δ = 0; 3. Czβ β + Czδ δ + SGq sin γ = 0.

9 '%8 %!8 ;' %!)!; #'' !!'; !& #'% $8= $G β γ δ δ %>= ! : !&! : + !)!7 K65

%$ ' !$=; #''!% '? !'& #'%!+ ; '%+ 8%$88 ' 3S36

3S36G <$'!%!; ,'; !$ !:%> $%; %,$

+

% #'8!$+! #!$ '!+ 8,!+ ! ,8 '8 !!%; #!!) #$!'!%8

I ) #/ ( " " % H' 3S35I $ )!!%; $ !!% := !,8 $7* !)':! " +My ! ' 8, '%!%>%8 #'!%! #!$!&; !! #'; $ −Z +Zβ $8 ,! $ &= & & ! $= ! ! ! 9 & #' $ && ! +Mx % > #'' '8*+ !$ & '%!%>%8 9! ! #'!%!#!$!&; !! #'; $ +∆Y H 9$'!I $8 ,! $ !$!= H ! %!#'!; '%!%8 )$'!% !) ''%= % %8 :; !8 !$ x1, y1, z1 ! $! ' 3S3523S34I !+ ! #$!'!%8 $ #'8= !$=! % !!'; $8 !, #! $)! !!); #' ')8 $= !)8:$=! $= #'%$8 #' 9! #'!8 !$!8= #! ! !: ! :'$=! % ! ,$! !$=&8 #'%! %$7 $!)!%!,! !#'!%$8 #''! !#$% !'8 ! ! #!$ #'!! ! !$=& >' D:$8 !$= &8E !8 % "' )!!%; 9'! $ %!$= ! z1 '% $7 I #/ ) +0 " " H' 3S3TI " :%!'%7*+ ! +My ! ' 8, '%!% >%8 #'!%!#!$!&; !! $; −Z $8 ,! $ &= & & ! ! !); #! +% $; −Z !$ '%$8$ '!'7 %$%! &! !:= & '%!%= :7 $ !%$87*+ % +G sin γ $ −Z #' %;!! '#!$!& '$8 #'%$8 % > #'' '8*+ ! −Mx $8 #''!%8 !!'!,! $ !$!= & (! )$'!%!; '%; ' 3S36 %! ! #! '%7 #'%; $ := ')78 => !$!8 9$'!!% '$8 #'%$8 '! K6T

3S35G %!% $ !!% #' #!$ '!+ 8,!+ ): ' !,! !% !$=&8 #'%! =>7 $!)!%!,! !#'!%$8 !$ $!'!%!,! '! !#$% ! #' #!$ ): !$=&8 >' ) !$! %#'%! 8 '%!%>8 $ −Z I #/ +0 " " % H' 3S34I 9! $ & :%!'%7*+ ! +My #!$!=7 $ ! '%!%>%8 #'!%!#!$!&; !! $; −Zβ $ 9!,! !!! ! & & & ! !:8 $ −Z #!!,7*8 ' &%= !$ ! ':%!'! %$%! ! $; −Zβ −Z '88 '= !$ %$%! ! #''8 !$! & '! !,! $; −Zβ −Z !$&; );= '%!%>; #'!%!#!$!&!+ $!+ +G sin γ $8 ,! #!$ #'!:%!8 )!$=> & !!%! !,! ! #$!'!%8 !! % !!$=! $; #! '); !$!8 '$+ (' !!! )!$=>! !$=& % !'! ')! 7*,! %,$8 %!:!& #%8 )$'!% & #' +'$=! #!$! & '$8 #'%$8 ! #' 9! %$%78 ' #!')! !$! 9$'!!% ! "$!!)':! #'8= #' !% )' % '$8 K64

#'%$8

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

3S34G %!% $ !!% #' #!$ '!+ 8,!+ '! !$=& % !'! ')!7*,! %,$8 #'%; '! 5◦ $ #! :# 8, !#8 ':%!'! '! ! 30◦ ! % > #'' ':%!'! %#'%! !&! %;#!$8= '! ! 35◦ %$%! F ! 25◦ $!%$=! ':%!'!; % !'! ')!7*,! %,$8 !&! %;#!$8= !$=! )!$=> '! ! !#; !$=& #' '!+ 8, %;#!$88 !);! % !'! ')!7*,! %,$8 %' !$=& ':%!'! => %'!8!= ';% % >!#!' ' : $8 !$=&8 ':%!'! $ '&%= % "' % ! #!$!& !!'! ! :$ % #'8!$+! #!$ ! ':%!'! #'!" %''!%8 $ :),= #!#8 %!'!+ '& #!$ (' => !'! & %;,!+>+ $!)!%! !#'!%$ ! $ %$%8 8, !%>8 #'%; %,$+ !& %= $8 #'!!$&8 ,!':!$=!,! !%%>,!8 #!$ 9! $ $ #'% !$ & )'= !'!= #'%!,! '& !!'; $ !>)!! 7 ! =>+ !'! %, => #!')8 $8 #!$ 8, (' !: %,$8 9 $ !#7 #!'7 !'! K53

#!#7 % ):%;!! #!$!& $ % ,!':!$=! #!$ %,$ D 8E ! $ #'% !$ & #'= '> ! ! #= =>8 !'! !)! !# %;! %!'!+ '& $!+ %;! H#' #!$ #! ',I !, ':'%!% $8 %$8 !'! #!9! $ #>= %;#! > :';$!% !!'; !; #!$ !!)! #' :! #! $ %;& ')!= (' #!$ '!+ 8,!+ % : !)!'!!% $ !$& !,$!%! =>= $ %$%= ,$; ' !$=&8 !$ ) %!= % !'! ! !& #'% %;! #!! 7 #!$! ! %!'!+ ', #'%! !$ '+ &$$ 6 " " !* (' ! !!+ 8, ')!7* %,$+ #'8!$+;+ #!$ ':%!'!; #! !);! :'+ %;:;%7 )!$ $!&; !#; !! 8%$8 8 " " * (' #!8%$ '!+ 8, !$ # % !'! !:%>,! %,$8 ,$!%; !' ω˙ y !!'! %$ #'!#!'"!$=! :%!'%7* ! My (P ) !)'! #'!#!'"!$=! ! '" Iy U #' 9! ,$!%8 !'!= ':%! '! ωy ) #'!#!'"!$= %' t ,!$ !$=&8 β #'!#!'"!$ t2 !+%;+ % #!#'! !!> !$ #' #!8%$ ,$ !$=&8 β # ,$!%; !' ω˙ x #'!#!'"!$=; #!#'! ! Mx = Mxβ β !)'! #'!#!'"!$=; ! '" Ix H%#! ! ,!$ β #'!#!'"!$ t2IU #' 9! ,$!%8 !'!= '8 ωx ) #'!#!'"!$= t3 ,!$ ' γ #'!#!'"!$ t4 ! % ! # ' ' !$=! % #'%; ; #!$ ! : %,$8 $=+> !!'; 9'! H # ?'7*I !; :$87 ,$!%! !' ω˙ x ! $8 ):!#! #!$ %& ! #'%;+ ! (' !: %,$8 % ! &! &&

Mxβ !)! )!$=>!+ #!#'!+ !+%!=7 !)$7 !$; ! '$!%; $ ',!$=; ';$=8 )!$=> ,$ !$ !: %,$8 )!$ !# %:$ $ #' %;#!$ 9',!,! %' )!$=>!+ #',':!+ ) #' %$ :%!'%7*,! ! My (P ) & $ #' '#!$!& %,$+ )!$=>! $ ! #'!!$=!+ ! !$ $!%$=! )!$ !#; 8%$88 #!$ $=!+ 8,!+ $ ?!'& ! ! %:$ #' %''!%

! '$!%!,! ';$ H)!$=>!+ #!#'!+ !+%!I '#!$!& ; 9! ';$ !*; %,$+ %= )$,!#'8! !$ !);! '!8 #'!:%!= %:$ #!$! ?!'&! '& )! $ ! !: % ')! ?!'&!+ '; 8%$88 )!$ %'!8; $ #! '%7 !)* !:! %,$8 '! !,! !: ?!'&!+ '; #'! ! #! ,!%! #' !)* !: %,$8 ')!7*,! $= ! '& 8, * # )!$ #$%! ! #!:%!$8 $ %!%'! #'%=8 #'!:%!$=; !$=& '! #' => !$!8 ' $+ : %,$8 % #'!" %:$ !# !$=! :; %;> ?!' )$:!=7 :$ ! ! /77 ! !)! % $ !)'= ! ! #' #!8%$ '!+ 8 K5@

, ' !$ %$ ' #''! #'!#!'"!$=! %'!+ # %' #'' $ : #'%7 !$ '8 1◦ ! ': % ; ' ) '% 16◦ ': ' ; F 81◦ !)':! $+> :#:;% '" $ #' !: %,$8 #'%! #!8%$7 )!$=>!,! ' & #!$! #'%!'%7 !$ # !$ %$ ); !8 '88 H9! #'! $8 ! @ I : ':! # '%!'%8 #!9! !$ !)$7* #'8; %!+%! %$%8 %!! '!+%! !!'! );'! ',' #!8%$ '!+ 8, !$!88 '$ % !!%%7*7 !'! !)!7 %$ !$ !!'; %,$ '#!$!&; )$:! #'!!$=!+ ! H% !' ';$ % ?7:$8& %!I % #'!)$; %8:; !+%!=7 )$'!%!+ #'%$8!=7 #' !: !!,! : %,$+ #!$!=7 78 (' '#!$!& ';$ % !*; ;' H )!$I '% $=! $); %,$+ !: !!,! : & % #' $! $!&; #'!)$ !!)! $ ';$! '$!%! #'8! &

# ! B<1

3 ! " # #!!)!= #' !#'$; $!%8 ')!; !:%= * ! % %:#! %!:!% !!'!+ % #!$ !& #'% 8&$; #!$%8 $8 !,! !); !#= !#'!:%!$=!,! %!:!%8 !'"$=!+ 8, % ',$8!' %!:>; %!% 78 #"$=; %! '!+% ! ! !, );= )!$7! &; <* ! %!: !, $!# % #'!8 !'"$= ; ,$; ! %!:!&! % ' $8G F #' => !)!'!!% H): :8 !'! #!$ ,$ !% $!#+IU F #' => ,$ !% $!#+ H): :8 !'! #!$ !)!'!!%IU F #' %$ !'! #!$ H): :8 !)!'!!% ,$ !% $!#+I ' 3S@S #!: ')! 9$ $!# % % ':$; $!%8U V F !'!= #!$ !$ u = ω r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◦ #' & !*! !)!'!; % !, %!:' :: K5K

)!$=>!,! D!!,!E !#'!%$8 %'*7 #!'>%!+ ,'##; ! !)# % '%$=! )!$=>7 !'"$=7 8, #' #'! % '& %!'!" % "$8 !)$,8 :# ,!$ !% $!#+ % !& = >=8 ! $8 $ 9! $8 % #!$ %$% #'%! % ',$'!%8 ! !)':8 )!$=>8 !'"$=8 8, ! #! + % 9'! '"!; $ $!# % #! ) '88 #'+ )$,!#'8;+ $=;+ ,!$ !% !$=! ',$8!' !)! '!!% #!!*=7 %$8 $ #!%!,! %! %$ % '&% $!# % :! #!$!&

3S@SG )! 9$ $!# %G % !'$=; $!%8 #' => !)!'!!% => ,$ !% %$ !'! #!$ '! !,! #' => !*! !)!'!; % !, !%=8 #!!8; & %!:'= H: 9', ),7*,! #!! %!:I %' !#'!%$ %'*7 '!!' :$=! ':$= #'$; #' $!#= % !& :8= #!$! & !!$=! ',!$= !'!+ :!)'&! ' 3S@3 = '8 !'!= $!# W :$=! )!$=> !'! #!$ V $!% $=! !'"$=8 8, −P %'*7*,!8 % !& );= ,!':! )!$=> $!)!%!,! !#'!%$8 Q !!%$!,! % $!#8 #!%$; #! #' #!! H' 3S@3 I (' #!!% $!#+ #! #!! H%! ?$7,'! #!$!&I $!)!%! !#'!%$ % =>8 * % 8 ':

3S@3G $; !:%; %'*7*8 %'*7*8 % !)':! !'"$=8 8, = #'!! $!)!%! !#'!%$ $!#+ % !& % 8 ': #'%!!= !#'!%$ & );= )!$=> #!$!&$=!+ 8, #' #!$!+ !*! %,$8 K <* ! %!:>8 % #!$ #'%! #!8%$7 '% !%>; $ !!% (' !: !!,! : %,$+ & K5N

% !$ ':%!'%8 % !'! !:%>,! %,$8 #!8%$8 8 !$=& #'!%!#!$!&! ';$! ':$= !$=&8 & #''*8 !)% ';$ #!!! ! % !:%>,! %,$8 &

&& Mx % '8*+ !$ % !'! !:%>,! %, $8 O %;> );$ '& ')!; 9', ) %!:'= ' !)! !#! #!8%$ ' % ':$= %!:!%8 !'"$=!+ 8, $!+ !'! #!$ F %:$ ,!':!$=! #!$ ) #'! != %! & 8%$8 ! % !$)$! % N ( #' &!+ ')! 7 %!:>!,! % ' 3S@@ #$!> !+ $+ #!:! : %! %' 8, H% #'!" ! $= !+I #' !: %,$8 %:$ ');% ; %!!,! ?$7 ,'!%8 : ' %! ! %$ !'"$=!+ 8, #' 9! %$ %!?$7,' #!:%!$8 $!#8 % !)$,=8 ! #!$!&8 #'! &!!,! #!' );'! :8&$8 % #'%! $!# %! ?$7,'! #!$!& ,!$ !% 90◦

3S@@G : #! %' 8, #!$ ,! !: #$!>8 $8 F %!?$7,'! (' F ): %!?$7,' H F #' #!!% $!#+ #'!&!;+ #!' F #' #!!% $!#+ $=;+ ,!$I #'!" ?$7,'!%8 % !#'$;+ ! !:8 !!'8 #!$!& $=8 8, J! #'!! #!! ! #'!8*+ %! ?$7,'! #!$!& % #!$=:8 7 9',7 %'*8 !!'! %'8 ')! #! $!&$=; ,$ $=+> !)!'!; ':! #7 #! ! $8 % $!#8 %! ?$7,'! #!$!& !: $>= :$=! !#'!% $ + ; %!!,! ?$7,'!%8 #!)' 8 !)':! !); #' !: !!,! %:$ & $ $ ': %>%8 % #'%$ !$! ' % !'! !:%>,! #'%;$ ); 30◦ : M (' $ %>%8 % #'%$ :$= ! '=> %$ ' #!$8 !,! => !)':! %!!,! ?$7,'!%8 $!#+ %!:>!,! % &! #'! K5M

'8 $!%7 !% !$ ! %;! !#;+ '& M ' 3S@@ #'; $8 #!: - M.% & & 9 > 7 = #!$ !: %,$8 ',$8!' '8= !'= :; !)!'!; );'! = > ,!$ !% $!#+ % ! #'! $!#+ !'"$=; ,$; ':! HD)'!!EI %!:' !'"$=8 8, H'%8 I $ $! # !%88 %$7;+ #'!&!;+ #!' ! )'!! !'"$=!+ 8, ) => H'%8 I $=+> #'!! % !+%7 %!'!"7 #' :?'! %; $!#8 H $=! $ #'!&!! #!'I & !)!'! !% %$ !'"$=!+ 8, =>8 (' 9! !)!'!; %!'!" !'"$=8 8, ) => $ % !:%>,! #'!&!!,! #!' 8= H '%; #!$ T+ ;I 6 # $ :),= % #!$ #!$!&8 ! , % %,$8 H#'' 'I 7 #!$!&$=7 8, % %,$8 F !'"$=7 #' ! 8%$ %!:!&! $ #' #$'!% #! #!%= ';, #'%$8 '+ %,$8 &- % ' ')!= $8 !8 ' (' 9! :$=! >78 $!%8 !)% ';$ %!!%!,! !#'8 !$ ! !& #'% & !!'! '>7 #'%$8! '

# $ %

3 #'878 % ; %$78 , '!$$+ H)'!%IG !)'8 !)'8 H' 3S@KI ! )!$=>8 = ,': ! >''!,! ! '$8 #' !!$%8 ,'!$$ !$=! ! 3SW ,': #'8 $ ': D!)'7 8,E $8 !)#8 %% #'%$8 )!$=> !'!8 #'%$ !%8 8&$; $; F $, $ !$7= ,'!$ $= #'%$ !);; !$ ): )'!% !8* %'8 !)'8 #'88 '!

3S@KG $7 ,'!$$8 #! !)'!+ H I !)'!+ H I U '$ #!: #!! $+ ! >''!,! ! '$8 @ ! #'%$8 ! #!$!=7 %!#' % $8 * ! '$8 := !% #' >''!,! ! ' #'%$8 O%%! #'%$8 := !:8 %! #!!*=7 K56

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

I ,- $ : ! & ; 9! $ ):!#!= #! $ #!$!=7 !'88 ! #')!'!+ !'! 5MS 1 %;! %;> 5 M $ $ D)!$=>! #$E :% #'%! #'%; !'!= 5MS 1 $ %':% :8 & 5 M % ! %!:!&! H! !)8:$=!I #!8%$ #'!!$=!+ ' !$ %$% ':'!+ 9??%! #'%$8 #'' #')!'!+ !'! 3SSS 1 $ ' '%; M '% !&! !$!= )$:!' 2◦ 9! #',': K55

ny = 8

!! ' 8%$88 $ (' #!%&!+ ' ' $! #''*8 $7)!+ !'! (' '! #$!'!% H): ':>; %&+ '!+I D)!$=>! #$E !&! $= ): %8!+ ' %! % #:! %;! !'!+ #!$ !$ H%#$!= ! #')!'!+ !'! 3@SS 1 I I ( - $ : & ;% ! !&! ):!#! $= %! % #:! %;! !'!+ ! #' !!'! => %'; %!:!&!+ !$ $; !'!8 )!$=> %;! I ,- $ : & ; 9! $ & !&! ):!# ! $= %! % #:! %;! !'!+ ! #' :$=! => %'; %!:!&!+ !$ %$ #'!!$=!+ ,': ' #'%$8 (' #! $ ;%= ! )$:!' !$!88 % % ': => ,': ' %$%8 #'!% !);!+ #! % ;' ': #!9! #'!?$= #! !$& );= #$%; $ !#= !,! #!! :$ #' !!'! #'>$!= ); )'= ' )8 )!$=> );'; %& !$ := !& !','!%= )$:!' !$!88 $! #'!" %,! #!$ D $! #$E $ #!$=:!%=8 ''! 8 ,': ' #'%$8 %#$!= ! $ %;'%%8 (! '!8 #'!:%!= ): #!!* '' !8 #' 9! $ #'!8 8= ' )!$=>+ $!+ $!,; :8 !&! $= $8 $% !: ', %!!% ',$'!%8 #'%$8 H #'I N $ #'!:!>$ # % " $$ D$! #$E ! $8 '&8 ' % +'$=! #!$!& $ !$& #'$;%= ' #!!8! $ ! e3SS ' H!$=I ! @@S ' H8=I !8 $! =>= !'!= #'% %' 7 D)!$=>! #$!E ! $ $8 '&8 ' % +'$=! #!$!& $ &! =>G ! +28 ! −60 '

!#'!:%!$=7 #'$ '' % #'8!$+! #!$ $ !); ! %!%'8 !)'&% +% : #'%$=! $ 8 #'%!= %!: #' %''!% H!!)! !, '' #'$;%8 % #!$! & D )8EI ! $! !& :!=8 ';%! % >!#!' $ #$!' #! !$!8 '$+ #! $8 ';, #'%$8 M !!'; !$ #" %$7 % )8 & % ! ('%! )$:!' !& !:= !, )$:!' #'$;%8 % '+ #!$!& !$ +% #!%;>;+ #'7*+ $ )''7*+ ! " & !$!8 '$8 %;!; H' )8I !);! % $8 )$'!% !$ %! % #:! !'!+ #!$ '$= !$!88 %%' )s!$=>+ ,!$ %: " ' !);! #'!8 !%= ! )8 #!$!=7 ! 9!,! );% !!! $8 )$'!% !$ !!';+ '8 :'= ! #!'8= !'!= 9! $ $ ',$' ,!$ ,& %$ => ' #!#! => !'!= 8 !!'!+ $!+ !'! !$!8 '$8 %;!; & !!! $8 #!$!+ #'!!$=!+ )$'!% !$ %;#!$8 #! 6 !%'! !$ % #'%$8 !& %$7=8 !%!$=! !,! ', '!+%G %!#$!; %!; !+%! #?'; : 9 '!+% !& #'%!= !$!8 '$+ % '+ #!$!& %!&7 $ #!',%7 ';,!% #'%$8 $ #'%! !! K5T

'!,! '!+% ,! $ %;$7= ;%8 #' $=+> #$!'!% '' :8 %!+% !$ );! #' 9! '"8 '! := !'!= $!%= 9'!'! #! )

$ 7

%

3 ! /%" !% ! !!'; : %;#!$87 !!%; $ !; ?" % #'' !&! #!$=:!%=8 !$=! $8 !#'$8 %;! ; #!$ ! $8 %;'&%8 '& ,!':!$=!,! #!$ $ #''!,! !#'$8 %'$=!+ !'! &8 #!C (! !&! %;'&%= '& ,!':!$=!,! #!$ #!C &8 ) & % !!)! ,'!!#+ $& !$=! $8 ! $ %;' &%8 ' ,! #!!*=7 !&! !#'$= #'%$ ,$!%7 !'!= ':%!'! !$ F #! :$7 #!%!'!

$!%$=! % $ !: !!,! #')!' !'!$= '& #!$ !&! !*%$8= #! !%>8 $8 ):!#! #!$ #! #')!' $ !$& := %:!:8!= !!)! !'!$8 #!$ #' !: !!,! $ !$= #')!'!% @ (" H( I ')!7 :$ !'! H I $ M )'!'+ %;!!' H I %'!' H I '8 ', #')!'!% :$ !'! $ M %8:; ! !+ !+ !+ #!$!,! %$8 )'!'+ %;!!' %'!' F !$=! ! !+ !+ !, !$ 8

#8 )'!' #')!'!% ! #!%;> &!= (' 9! $ !$& #!= ! /

&& #')!'!% #7*8 ! %'+ !+ ; 7 ',7 %$ (!9! % ! #'$78 #!:8 #')!'!% :878 ! ! $ #'= : : '& #! $ !$ #78 %,!':! :$= #!%!'! :$= !)!'! !% %,$8 '!%;!!' "!;+ !# ', #')!'; % ')!7 !);;+ ,;+ !# :$= !$=&8 H>'I K :: #'%! #'!%! #!$ !,! %$8 ! ( !'!$= !'! #!$ !&! #'!:%!= #!!*=7 ', #')!'!% 7*8 !$ #' !!%; )$'7* #')! '! := 8%$88 :$= !)!'!!% H$8 F :$= #!$!&8 ';, !#$%I " $ %;'&% #!!87 %;! ,!$ $! '!' & F ,!$ ,& $!%$=! ,!$ 9! $ !'!= #!$ ) %8: !$=!

'+ $ $8 %;'&%8 !'! !!! !$=! % #')!'!%G :$8 !)!'!!% %,!':! $ :$8 !)!'!!% %'!' $ :$8 !)!'!!% %;!!' (' %! %!,! ,!':! !&! !)!+= ! :$ !)!'!!% $ $ #! !& !%= ,$: :;+ ,!$ ,& N " %! %!#!$=:! %=8 % ;%8 ! !)!8$=%! ! ! #!:;% )!$7 7 %;! #'!$!+ !=7 : '!%;!; !& ,!%!'= K54

!) : $! '!' #!$ !$ ! $! '$=? : $ $8 !8 9!,! %!#'! !&! %!#!$=:!%=8 %'!'! H! !);! ! !:;% % %;!!'!I $ :$ %;!; #'# %$8 % ) M M !&! %!#!$=:!%=8 !!+ '$ !+ % 8 % % ! !'!= :% H !'!= #!$ #' M = 1I :88 % '; $!%8 ! 3@KS 1 :$ ! 3S6S 1 %;! 33 6 " #!$ % %! :$ !&! #'! !$&= #!$=:!% & HJ(I #')!'!% $&* $8 %;'&%8 '& #! %;! !'! ! !"?'!% % ,' ' J( ! $!%;+ '' !!%% ' #' #'%$=! %'& !$=! %#!$ !#'$!+ !+ !'! V '$ J( !$!88 #'!#!'"!$=! ,$!%!+ !'! %'*8 !$ %!', ,! %'$=!+ %8:!+ ! f sin γ . ω = y

V

: ?!'$; H : ?: 8%$8I %! ! #' !! ! & ' #'%! =>7 ωy $!%$=! ! J( (' #!$=:!% 9 #')!'! ':%!'!; $ %;#!$8= )!$=> ' ! '!,! !!''!%! '&= >' !! % "' '! !!) ':= ! !, !$ $ #! #'8!+ ! !$=& '! '$ J( ! % "' ! & #'!! $ %;#!$88 !!''!%;+ ':%!'! #!'+ %;!; %' !$=& #' ' 90◦ 9! $ !$ !8 %'*8 )!$=>!+ ,$!%!+ !'!=7 ω ! #'!"8 ω %'$= 7 != !$ '% $7 Hωy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

F * !:;%7 )!$ $!&; #')!'; '& F #'!; ! = % % #';* !:!%U F #')!'; !:;%7 % ': (' #'%!8 % 9$'! $ % #'!%! ! ( !:;%7 #')!'; 9$'!+ $ )'!'!+ ,'##; !8* %'8 !!'; #')!' %$%8 %!%!+ !' !: H'8 $#! $ 'I 78 #')!'; !!'; #' !: >$ :';%8 ';>!+ *

4 4

3 + + %#' $8*,! !$ !& #'!:!+ #' "$ #! $; '' #' :#'% !#$%! % %!: #' :! #! %:$ $; '%$! #! %' #' #'!:%!$=! )$& !$!% @ , : !$! !)':8 H' 3S@NIG F '8 ! %,$+U F $=%'; $! ?7:$8&U F !"%; %'8 ';$ 7 #'!8&!= MS23SS H% :%! ! !* ! $!%!+ !%I ('!!$%8 !#'!%$ %!: ! );'! ' %78 !,! %$88 #!$7*+ !$ !:;%7 $ !$=! ,! %!:!:)!' #!# #'8! % '7 )$:! '!8 ! !& #'% !!% %,$8 ) ! 7 #'!8&!= MS23MS H% :%! ! ':'!% ?7:$8&I !)':8 #' #!,'!,! $!8 J! $ & );'! '%8 %$88 #!$7* !$; !:;%

3S@NG #8 '8 : !$!

< 7

* - 7 &! %;> @SSS H!, ! 3S I != ),8 !"!% ';$ 9 %' : !$=! & !)!+ ! '!88 '%!,! S T ! ': ';$ !$=! & !!$=! '!' #!$ % #!%&! %!: H M23S )!$ % :%! ! ':'!% !$ !'! #!$I !!8* $ !8* #!! !, = #7 '7 :$=7 %$ ! :!,! #'%$8 .

* - !%$8 #''! 35W ! ': ';$ (' #!# % :! +%8 !"%!,! %'8 %#' $8*,! !$ !&! !*= $=! %'8% & !, !, #'!$%>,! !$ & %! '8% !**8 & #' :; !)%!,! %' & (' #!# % !"%!+ %'= )$:!+ " ! !$ 9?? KT3

+%8 9$'!!% !& !:=8 => '8*,! 9?? %'8 !, # '%!'% !$ :)&! )* - : #!C!+ $; %$% "'$8" #!! %!', #'!?$8 ';$ :! #'';%! %'8 % #$!>!+ ' $ #'!* ,!%!'8 : #'8 %!: ': !"; ';$ &+ #!%'! H, %$ %;>I %'77 H, %$ &I ,! * - !'!= %'*8 %!: % %$%7 8 #' %$ % !$ => $8 ';$ %$ ! 9??" Cy #' => !'! %$ %;!; #!$ !%'; !$!% $=! %!:'! $ ';$ !'$!= #!9! !*!= !"%; %'+ %!:'!$ % != $=!+ # !)! !#! #! # % !"%!+ %'= ! 8&$!,! !$ !%'>7*,! %:$ $ #! $8*,! )!$=> !9??"! Cy $!+ !'! (!$!& #!$ 7*,! !$ #' 9! ,)$88 $!+ %;!!+ !#!$$=8 !'!= %!:>!,! #!! % #$!! #'#$8'!+ %!' !'! #!$ !$ %!:7*8 : !"%; %'+ :;% 8 * $ O $=> ! %'8 $) ,! %$8 => "'!%8 !'!=

3S@MG "'!%8 H%8I !'!= %!:>!,! #!! % #'!' % : #'!$%> !$! ' 3S@M #!:! & % %!:>! #'!'% : #'!$% > !$! X!'!>! %! ! #!'%! : ';$! "'!%8 !'!= #!! #'%$ #'8! %: J! = :%;+ ! #!! : '; $! #'% $% ! ';$ "'!%8 !'!= #'%$ %%' #'= )!$ #!'!)! '!' ! " % +0! * ('#!$!& ! ')$= $ #!: 8&$!,! !$ #'!! ,! : %!! $% #'%! :! | 3 H! $%!,! !"%!,! %'8I ')$= ) '=8 %$%! ,! #'%! ';$! +% : %%' )s!$=>8 "'!%8 !'!= $%! (! ' #')$& 8 !"%! %'7 ' %$%! ) %!:'= !$ ); D !E %!= % !#;+ %'= L #' 9! #'!!$% '8*+ ! !$! ' %#'%! :! | @ H%' $%!,! !"%!,! %'8I ')$= != ':! %'*=8 %#'%! = !!)! $=;+ #!$!,+ 9?? !:;% !&8 #' : '8*,! ! ! $ !);! ','! %= #% !$ #' 9! !& #'%'=8 # (' #!# % :! | K !& )$7=8 !!'! ' %$%! #!'+ %;!; !"%!+ %'= !**8 & ': 3 M #!$ #'!$ 8&$!,! )!)' '!%* =>+ " % :! %'8 )$78 $=! ' KT@

%;)';% !$ : 9!+ :!; %! %>77 !'! '! 4S23TS◦ #!$7*+ #!'+ %;!; ! 3SSS

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

:

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

36 !'!%+ < #'$ #'$7 %8 #' #!$ #! #')!' !: 345@ 35 '!% )! %:$ #! !$ : <'$=!,! L 345@ 34 '! : ' D+ '>E D %"8 !!%E : 345@2345M @S q+$ ' 9'! #!$ '%!,! !$ !: 345K @3 !% !' !!%; #$!'!%8 : 345N @@ ;&!% ( !% ! '%8 $; %!+% !$!% : 345N @K !% !+%!= #'%$8!= !%'; )!%; !$ !% : 345M @N !% %''!% !$')$ !: 345M

KTN

H % D i3 i@ iK iN

!9??" #!C!+ $; Cy !9??" ):;%!,! $!)!%!,! !#'!%$8 Cx 0 (!:$= %! A !)! 9'!!+ !#!!% !%'; !$!%

T 3K 35 @@

HH ! % ?D i3 i@ iK iN iM i6 i5 iT i4

!%; #!88 !#'$8 ('!!$=;+ ! #'!!$=8 )$'!% ('!!$=8 8 !+%!= ('!!$=8 8 #'%$8!= ('!!$=8 8 !+%!= #'%$8!=
HHH ! " i3 i@ iK iN iM

D$F!$E ('')! $! ?!'" ! #!$

!'!= #'')! ?!'" % # $!% $!8 !$ !>) $

HJ !! i3 i@ iK iN iM i6

$; +%7* !$ % #'8!$+! #!$ #:! %;! !'!+ #!$ !$ X'' !%%>,!8 )!' &8 !)! #$!'!%8 % !%%>8 #'8!$+! #!$ ($!'!% % #!!+! %!: (!$ %!'; '&

J i3 i@ iK iN iM

(!:$ %'! (',':

'% %'; %!+% % !$!% )$ %'!,! #'%!!% !!,! !$ ', '8 8 #',': KTM

@5 K3 KT NM MN 5S 5M TK T5

>IB

3S6 3ST 3S4 33K 33N

>?>

3@3 3@N 3@4 3KK 3NS 3N5

>BB 3MM 3M5 36@ 365 364

JH i3 i@ iK iN

'%8 %&8 !; ,''!%8 '%+ %&8 J',+ ! ' !$'!% %'!% J

JHH i3 i@ iK iN iM i6 i5 iT i4 i3S i33

'& ':%!'!
#'$= !8 #$8

JHHH i3

:$; '' !$ %$8 #!'); ': '; (( i@ ($!'!% %:$ iK (!!; '' !$ %$8 #!'); ': '; (( iN ($!'!% #!

HL ## / ##

i3 !; !#$% i@ $=!= #'!!$&$=!= #!$ iK (''; !$ 9#$"!; ?!'; %$87* $= != #'!!$&$=!= #!$ iN !)! #$!'!%8 %8:; $=!=7 #'!!$& $=!=7 #!$

>DK

354 3T@ 3T6 343

>KD

34T @34 @@5 @K@ @NN @6S @6N @64 @5M @T@ @T5

?KD @4T KSN K3N K@S

@?K

KKS KKN KKT KN@

L / % @AD i3 (!$ )!$=> ,$ i@ !#!' iK '"!! %'* iN O;+ $ #!$;+ !: %,$=!+ !% iM '"$=8 8, i6 : )'!% %! '!+% % #'%$8 i5 (!$ #' !: #$!&!%,"!; #')!'!% iT ($!'!% #' #!# % #7 '7 L''MN@

KT6

KNT KN4 K6S K6K K5K K56 K54 KT3

Our partners will collect data and use cookies for ad personalization and measurement. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Agree & close