Гидродинамика. Методы. Факты. Подобие

Г.Биркгоф ГИДРОДИНАМИКА. МЕТОДЫ. ФАКТЫ. ПОДОБИЕ М.: Иностранная литература, 1963, 246 стр.

Первое издание книги известного американского математика Г. Биркгофа, вышедшее в 1950 г., было переведено на русский язык (Издательство иностранной литературы, 1954 г.) и заслужило всеобщее призвание советских .ученых. За десять лет, отделяющих выход первого и второго английских изданий, в исследовании движений жидкости и газа был достигнут значительный прогресс, и второе издание «Гидродинамики» представляет собой существенно измененную книгу, содержащую много новых и важных результатов. Автор по-новому анализирует и систематически излагает некоторые весьма интересные особенности логических посылок и математических постановок задач гидромеханики, а также устанавливает связи этих посылок и постановок с практикой и наблюдениями. На многих примерах он показывает, как опыт способствует развитию теории, требуя ее постоянного усовершенствования, и как теория, усложняя в видоизменяя свои методы, объясняет физическую сущность наблюдаемых явлений. Книга представляет несомненный интерес не только для специалистов в области гидродинамики (научных работников и инженеров), не и для широкого круга математиков. Она вполне доступна студентам старших курсов. Содержание Предисловие ко второму русскому изданию 5 Из предисловия автора 13 Глава I. Парадоксы невязкого течения 15 § 1. Теоретическая гидродинамика 15 § 2. Гидродинамические парадоксы 17 § 3. Уравнения Эйлера 18 § 4. Потенциал скорости 21 § 5. Стационарные безвихревые течения 23 § 6. Парадокс обратимости 25 § 7. Парадокс Даламбера 27 § 8. Теория крылового профиля 29 § 9. Эффект Магнуса; деривация 31 § 10. Волновое лобовое сопротивление тонких крыльев 34 § 11. Тонкие тела вращения 36 § 12. Парадокс Эрншоу 37 § 13. Возникновение ударной волны 38 § 14. Термодинамика невязких жидкостей 39 § 15. Буруны и боры 41 § 16. Парадокс Ферри 42 § 17. Парадокс тройной ударной волны 44 § 18. Значение уравнений Эйлера 45 Глава II. Парадоксы вязкого течения 47 § 19. Уравнения Навье—Стокса 47

§ 20. Реальные газы и жидкости § 21. Несжимаемые вязкие жидкости § 22. Парадокс неаналитичности § 23. Существование и единственность § 24. Течение Пуазейля § 25. Парадокс турбулентности § 26. Другие парадоксы симметрии § 27. Теория пограничного слоя § 28. Парадоксы Эйфеля и Дюбуа § 29. Регулирование пограничного слоя § 30. Парадокс Стокса § 31. Уравнения Озеена § 32. Парадокс пузырька § 33. «Вторая» вязкость § 34. Молекулярные эффекты § 35. Выводы Глава III. Струн, следы и кавитация § 36. Разрывные течения § 37. Годографы в виде полукруга § 38. Истечение струн из щели § 39. Схема обтекания по Кирхгофу § 40. Влияние стенок § 41. Неустойчивость течений Гельмгольца § 42. Кавитация § 43. Параметры ρ'/ ρ и Q § 44. Модели течений при Q ≠ 0 § 45. Криволинейные препятствия § 46. Прямая задача § 47. Неопределенность точки отрыва § 48. Осесимметричные течения Гельмгольца § 49. Законы сохранения § 50. Кавитационные течения как течения Гельмгольца § 51. Пузырьки § 52. Неустойчивость по Тейлору § 53. Масштабные эффекты при входе в воду § 54. Реальные следы § 55. Вихревые модели следов § 56. Вихревые дорожки § 57. Количество движения в следе Глава IV. Моделирование м анализ размерностей § 58. О моделях § 59. Анализ размерностей § 60. Группа подобия

49 50 53 54 55 56 59 60 62 63 б6 68 69 70 72 74 76 76 78 80 81 82 84 86 88 90 92 95 97 99 100 103 105 107 109 111 112 114 115 118 118 119 120

§ 61. Соотношения, не зависящие от единиц измерения § 62. Числа Рейнольдса и Маха § 63. П-теорема § 64. Обсуждение доказательства § 65. Независимы ли физические законы от выбора единиц? § 66. Инспекционный анализ § 67. Связь с теорией групп § 68. Теория моделирования § 69. Частный инспекционный анализ § 70. Инерциальное моделирование § 71. Моделирование по числу Рейнольдса § 72. Моделирование по числу Фруда и по числу кавитации § 73. Моделирование по числу Маха § 74. Асимптотическое изменение масштаба § 75. Аэродинамические трубы § 76. Опытовые бассейны § 77. Модели рек и гаваней § 78. Моделирование входа в воду Глава V. Теория групп и гидромеханика § 79. Введение § 80. Симметричные решения уравнения, теплопроводности § 81. Спиральные течения вязкой жидкости § 82. Пограничные слои у клиньев § 83. Струи и следы в вязкой жидкости $ 84. Течения Прандтля — Мейера § 85. Конические течения Тейлора — Маккола § 86. Расходящиеся волны давления § 87. Политропная симметрия § 88. Конические течения § 89. Локальные и глобальные решения $ 90. Теория групп н метод разделения переменных § 91. Случай вязкой жидкости § 92. Обратные методы S 93. Общие замечания § 94. Метод годографа § 95. Инерциальное плоское движение § 96. Теорема Бьянки § 97. Заключение Глава VI. Присоединенные массы § 98. Присоединенная масса сферы § 99. Приложения § 100. Инерциальные лагранжевы системы § 101. Тензор присоединенной массы § 102. Геометрические фигуры частных видов; тело Рэнкина

122 125 127 129 133 135 136 138 139 140 142 143 145 149 151 152 154 156 159 159 160 162 165 166 167 170 172 174 175 177 181 183 185 188 189 191 193 195 196 196 197 198 200 202

§ 103. Теория и эксперимент § 104. Коэффициенты устойчивости § 105. Присоединенная масса и количество движения § 106. Другие интерпретации § 107. Каноническая форма § 108. Геометрическая интерпретация § 109. Доказательство того, что система является лагранжевой § 110. Однородность § 111. Сведения из теории групп Ли § 112. Силы и коммутаторы § 113. Приложения § 114. Стоксово затухание § 115. Торможение пограничного слоя § 116. Колебания с большой амплитудой § 117. Заключительный параграф Литература Дополнительная литература

205 206 208 211 212 215 216 219 221 223 226 228 229 230 233 235 238

Г.Биркгоф ГИДРОДИНАМИКА. МЕТОДЫ. ФАКТЫ. ПОДОБИЕ М.: Иностранная литература, 1963, 246 стр.

Первое издание книги известного американского математика Г. Биркгофа, вышедшее в 1950 г., было переведено на русский язык (Издательство иностранной литературы, 1954 г.) и заслужило всеобщее призвание советских .ученых. За десять лет, отделяющих выход первого и второго английских изданий, в исследовании движений жидкости и газа был достигнут значительный прогресс, и второе издание «Гидродинамики» представляет собой существенно измененную книгу, содержащую много новых и важных результатов. Автор по-новому анализирует и систематически излагает некоторые весьма интересные особенности логических посылок и математических постановок задач гидромеханики, а также устанавливает связи этих посылок и постановок с практикой и наблюдениями. На многих примерах он показывает, как опыт способствует развитию теории, требуя ее постоянного усовершенствования, и как теория, усложняя в видоизменяя свои методы, объясняет физическую сущность наблюдаемых явлений. Книга представляет несомненный интерес не только для специалистов в области гидродинамики (научных работников и инженеров), не и для широкого круга математиков. Она вполне доступна студентам старших курсов. Содержание Предисловие ко второму русскому изданию 5 Из предисловия автора 13 Глава I. Парадоксы невязкого течения 15 § 1. Теоретическая гидродинамика 15 § 2. Гидродинамические парадоксы 17 § 3. Уравнения Эйлера 18 § 4. Потенциал скорости 21 § 5. Стационарные безвихревые течения 23 § 6. Парадокс обратимости 25 § 7. Парадокс Даламбера 27 § 8. Теория крылового профиля 29 § 9. Эффект Магнуса; деривация 31 § 10. Волновое лобовое сопротивление тонких крыльев 34 § 11. Тонкие тела вращения 36 § 12. Парадокс Эрншоу 37 § 13. Возникновение ударной волны 38 § 14. Термодинамика невязких жидкостей 39 § 15. Буруны и боры 41 § 16. Парадокс Ферри 42 § 17. Парадокс тройной ударной волны 44 § 18. Значение уравнений Эйлера 45 Глава II. Парадоксы вязкого течения 47 § 19. Уравнения Навье—Стокса 47

§ 20. Реальные газы и жидкости § 21. Несжимаемые вязкие жидкости § 22. Парадокс неаналитичности § 23. Существование и единственность § 24. Течение Пуазейля § 25. Парадокс турбулентности § 26. Другие парадоксы симметрии § 27. Теория пограничного слоя § 28. Парадоксы Эйфеля и Дюбуа § 29. Регулирование пограничного слоя § 30. Парадокс Стокса § 31. Уравнения Озеена § 32. Парадокс пузырька § 33. «Вторая» вязкость § 34. Молекулярные эффекты § 35. Выводы Глава III. Струн, следы и кавитация § 36. Разрывные течения § 37. Годографы в виде полукруга § 38. Истечение струн из щели § 39. Схема обтекания по Кирхгофу § 40. Влияние стенок § 41. Неустойчивость течений Гельмгольца § 42. Кавитация § 43. Параметры ρ'/ ρ и Q § 44. Модели течений при Q ≠ 0 § 45. Криволинейные препятствия § 46. Прямая задача § 47. Неопределенность точки отрыва § 48. Осесимметричные течения Гельмгольца § 49. Законы сохранения § 50. Кавитационные течения как течения Гельмгольца § 51. Пузырьки § 52. Неустойчивость по Тейлору § 53. Масштабные эффекты при входе в воду § 54. Реальные следы § 55. Вихревые модели следов § 56. Вихревые дорожки § 57. Количество движения в следе Глава IV. Моделирование м анализ размерностей § 58. О моделях § 59. Анализ размерностей § 60. Группа подобия

49 50 53 54 55 56 59 60 62 63 б6 68 69 70 72 74 76 76 78 80 81 82 84 86 88 90 92 95 97 99 100 103 105 107 109 111 112 114 115 118 118 119 120

§ 61. Соотношения, не зависящие от единиц измерения § 62. Числа Рейнольдса и Маха § 63. П-теорема § 64. Обсуждение доказательства § 65. Независимы ли физические законы от выбора единиц? § 66. Инспекционный анализ § 67. Связь с теорией групп § 68. Теория моделирования § 69. Частный инспекционный анализ § 70. Инерциальное моделирование § 71. Моделирование по числу Рейнольдса § 72. Моделирование по числу Фруда и по числу кавитации § 73. Моделирование по числу Маха § 74. Асимптотическое изменение масштаба § 75. Аэродинамические трубы § 76. Опытовые бассейны § 77. Модели рек и гаваней § 78. Моделирование входа в воду Глава V. Теория групп и гидромеханика § 79. Введение § 80. Симметричные решения уравнения, теплопроводности § 81. Спиральные течения вязкой жидкости § 82. Пограничные слои у клиньев § 83. Струи и следы в вязкой жидкости $ 84. Течения Прандтля — Мейера § 85. Конические течения Тейлора — Маккола § 86. Расходящиеся волны давления § 87. Политропная симметрия § 88. Конические течения § 89. Локальные и глобальные решения $ 90. Теория групп н метод разделения переменных § 91. Случай вязкой жидкости § 92. Обратные методы S 93. Общие замечания § 94. Метод годографа § 95. Инерциальное плоское движение § 96. Теорема Бьянки § 97. Заключение Глава VI. Присоединенные массы § 98. Присоединенная масса сферы § 99. Приложения § 100. Инерциальные лагранжевы системы § 101. Тензор присоединенной массы § 102. Геометрические фигуры частных видов; тело Рэнкина

122 125 127 129 133 135 136 138 139 140 142 143 145 149 151 152 154 156 159 159 160 162 165 166 167 170 172 174 175 177 181 183 185 188 189 191 193 195 196 196 197 198 200 202

§ 103. Теория и эксперимент § 104. Коэффициенты устойчивости § 105. Присоединенная масса и количество движения § 106. Другие интерпретации § 107. Каноническая форма § 108. Геометрическая интерпретация § 109. Доказательство того, что система является лагранжевой § 110. Однородность § 111. Сведения из теории групп Ли § 112. Силы и коммутаторы § 113. Приложения § 114. Стоксово затухание § 115. Торможение пограничного слоя § 116. Колебания с большой амплитудой § 117. Заключительный параграф Литература Дополнительная литература

205 206 208 211 212 215 216 219 221 223 226 228 229 230 233 235 238