統計の誤用・活用 (講座 情報をよむ統計学)

講座 情報をよむ統計学 ５

統 計 の誤用 ・ 活用 上 田 尚 一・著

朝倉書店

講座 「 情 報 をよ む統計 学」  

刊 行 の 辞

  情 報 の 流 通 ル ー トが 多 様 化 し,ア

情 報化 社会 へ の 対応

な り ま した,誰

な っ た … こ の こ と は 歓 迎 して よい で し ょ う,た 情 報 か ら玉 を 選 び,そ は,玉

クセ ス しやす く

もが 簡 単 に 情 報 を利 用 で き る よ う に だ し,玉 石 混 交 状 態 の

の 意 味 を 正 し く よみ と る 能 力 が 必 要 で す.現

と 石 を 識 別 せ ず に 誤 用 し て い る,あ

る い は,意

実に

図 を カ ム フ ラー

ジ ュ した 情 報 に 誘 導 され る 結 果 に な っ て い る … そ う い う お そ れ が あ る よ うで す.   特 に,数

字 で 表 わ され た 情 報 に つ い て は,数 値 で 表 現 され て い る とい

う だ け で,正

確 な 情 報 だ と思 い 込 ん で し ま う人 が み られ る よ う で す ね.   ど う い う観 点 で,ど

情報 の よみ か き 能 力が必要 る と,1簡 て,イ

ん な 方 法 で 計 測 した の か を 考

えず に,結 果 と して 数 字 に な っ た 部 分 だ け を み て い

単 に ア ク セ ス で き る 」 こ と か ら1簡

単 に 使 え る 」 と勘 違 い し

ー ジ ィ に考 え て し ま う … こ うい う 危 険 な 側 面 が あ る こ と に 注 意

し ま し ょ う.   数 値 を 求 め る 手 続 き を考 え る と,「 た ま た ま そ う な っ た の だ 」 と い う 以 上 に ふ み こ ん だ 言 い 方 はで き な い こ とが あ り ます.ま 正 しい と し て も,そ

た,そ

の数 字が

の 数 字 が 「一 般 化 で き る 傾 向 性 と解 釈 で き る 場 合 」

と,「 調 査 した そ の ケ ー ス に 関 す る こ と だ と い う以 上 に は 一 般 化 で きな い 場 合 」 と を,識

別 し な け れ ば な ら な い の で す.   こ う い う 「情 報 の よみ か き能 力 」 を もつ こ と が 必

その基礎 をなす 統計 学

要 で す.ま

た,情

報 の う ち 数 値 部 分 を 扱 う に は,

「統 計 的 な 見 方 」 と 「そ れ に 立 脚 した 統 計 手 法 」 を 学 ぶ こ とが 必 要 で す.   こ の 講 座 は,こ

うい う観 点 で 統 計 学 を学 ん で い た だ く こ と を期 待 して

ま と め た もの で す.   当面 す る 問 題 分 野 に よ っ て,扱 い ま す か ら,そ

う デ ー タ も,必 要 と され る 手 法 もち が

の こ と を考 慮 に 入 れ る … しか し,で

き る だ け 広 く,体

系 づ け て 説 明 す る … こ の 相 反 す る 条 件 を み た す た め に,い 冊 に わ け て い ます.

くつ か の 分

ま え が き

氾濫 する誤用

新 聞 や テ レ ビ をみ て い る と,統 計 の 誤 用 が 毎 日の よ う に 目 につ き ます.統

計 デ ー タの 意 味 を よみ ちが っ た 「明 ら か な誤

用 」 だ け で な く,「 統 計 デ ー タ か らは 誘 導 で き な い こ と を あ た か も立 証 され た か の ご と く論 じて い る 例 」 や,「 い い た い こ とが 先 に あ っ て,そ

れ に合 致 す る

デ ー タだ け を引 用 し,都 合 の 悪 い デ ー タ は 無視 して い る例 」 もあ り ます.こ

れ

ら も誤 用 で す.   こ うい う 「誤 っ た情 報 」が発 信 され,受 け 手 が 誤 用 で あ る こ と に 気 づ か ず,「こ う い わ れ て い る 」 と受 け 入 れ て し ま う,そ れ が ま わ り まわ っ て,「 大 勢 の 人 が こ う い っ て い る か ら とい う理 由 だ け で 信 じて しま う」 と い う 「風 評 被 害 」 に 発 展 す るお そ れ さ えあ りま す.   こ の講 座 の １冊 と して,「 統 計 の 誤 用 」 を取 り上 げ た の は,こ

う い う誤 用 が

多 い こ と を認 識 して も ら うた め で す.   た だ し,そ れ だ けで な く,誤 用 を な く して い くた め に なぜ そ うい う誤 用 が 起 こ るか を考 え ま し ょ う.統 計 情 報 の な か に は,正

し く使 え ば 有効 な もの が た く

さん あ り ます か ら,誤 用 を指 摘 す る だ け で な く,「 活 用 す る た め の ヒ ン ト」 を 説 明 します.   した が って,こ 基 礎 デ ー タの 誤 用 ・活 用

の テ キス トの 主 題 は,「 統 計 の 誤 用 ・活 用 」 で す.  「基 礎 デ ー タの 誤 用 ・活 用 」 を,第1∼4章

で 取 り上 げ ます.

デ ー タ本 体 は,電 子 媒 体 や オ ン ラ イ ン で 簡 単 に入 手 で き る よ

うに な り ま した が,す べ て を カ バ ー して い る わ け で は あ り ませ ん か ら,ま ず, どん な デ ー タ が あ る か を知 らな い と見 逃 す お そ れ が あ り ます.ま デ ー タの 素 性(い

つ の デ ー タ か,ど

こ の デ ー タか)や

た,肝

心の

求 め 方(調 査 の 仕 方)の

説 明 が収 録 され て お らず,誤 用 を招 くこ とが 多 い よ うで す.   ま た,平 均 値 を比 べ る と き に 「ど ん な グ ル ー プ に つ い て 求 め られ た 平 均 値 で あ る か 」 に注 意 しな い と,「 比 べ ら れ な い 平 均 を 比 べ て し ま う」 こ とが あ りえ ます.現

象 の 変 化 を説 明 す る と きに も,「 比 較 の 仕 方 を考 え て 使 うデ ー タ を 選

ぶ 」 こ とが 必 要 で す.こ

れ につ い て も説 明 します.

統計手法 の

  ま た,「 情 報 を扱 う手 法 の 誤 用 ・活 用 」 を 第5∼8章

調 用 ・活 用

で取

り上 げ ます.情 報 を扱 う手 法 の 数 理 は 「万 能 で は な く,あ る

条 件 下 で 適 用 す れ ば有 効 だ 」 と され る もの で す か ら,そ の 条 件 を 無 視 して使 う と誤 用 に な りま す.   た と え ば,「 統 計 は 平 均 の 数 字 で,個 性 を表 わ して い な い 」 とい っ た 批 判 が な され る こ とが あ ります が,平 均 的 な傾 向 と と もに 個 性 を 表 わ し,分 析 す る手 法 が 用 意 さ れ て い ます.そ

れ を使 う と平 均 的 な傾 向 と個 性 と を わ け て 把 握 で き

ます.   「２ つ の 変 数 の 関 係 を み る た め に相 関 係 数 を使 う の は 疑 問 だ 」 とい う指 摘 が な され る こ とが あ ります が,相 関 関 係 を示 す 分 布 図 をみ る こ と に よ っ て,適 切 な 扱 い 方 を選 択 で きる はず です,ま

た,全 体 の傾 向 を乱 す 外 れ値 を検 出 した り,

個 性 の ち が い を 表 わ す 区分 け を導 入 す る こ と に よ っ て,傾

向 を正 し く把 握 で き

ます.   この よ う な点 は 「統 計 手 法 の テ キ ス ト」 で 説 明 さ れ て い る は ず で す が,こ

こ

で は,手 法 の 数 理 と切 り離 して,「 数 理 の 前 提 」 と 「前 提 をみ た して い な い 場 合 の 代 案 」 につ い て,使

う立 場 に立 った 説 明 を して い ます.

世論醐査 での

  第９ 章 で は,社 会 的 に 大 き い 問 題 だ と思 われ る 「世 論 調 査 」

誤 用 ・活 用

や 「章 識 調査」 に お け る 誤 用 を取り上 げ ます.

  「どう い う人 に つ い て 求 め た 数 字 か 」,あ る い は 「ど ん な 質 問 を して 求 め た 数 字 か 」 を調 べ た う えで 使 うべ きで す.そ こ に疑 問 が あ る の に もか か わ らず,「 世 論 が こ うだ か ら … 」 と引 用 し,「世 論 を 考 慮 して行 政 を進 め よ」 と 注 文 され て, 対 応 に 困 っ て い るの で は な い か と同情 した くな る 例 が い くつ か み られ る よ うで す.9.9節

で は そ う い う例 をあ げ て あ り ます.

調 査 ・分 析 の

「世 論 調 査 」 は 簡単 にで きる もの で は あ りませ ん.

仕方の基本

第10章

で は,調 査 の 仕 方 あ る い は 調 査 結 果 の 分 析 の 仕 方

の 基 本 原則 につ い て あ ら ま しを説 明 しま す.こ た 調 査 ・分 析 は,そ

こ で 説 明 す る 原 則 を考 慮 に入 れ

う簡 単 に は 実 行 で き ませ ん.し か し,そ れ を守 っ て は じめ

て,有 益 な 情 報 が 得 られ る の で す.   こ こ で説 明 す る 原 則 を み た して い な い安 易 な調 査 や 分 析 が あ ふ れ て い ます か ら,そ れ ら に迷 わ され な い た め に 「似 て 非 な る 調 査 や 分 析 」 を 識 別 で きる よ う に な りま し ょ う.

も う ひ と こ と,基

本 的 な 注 意 で す.

「 不 確 か さ」 を 扱 う統 計学

  世 間 に は 不確 か な現 象 が 多 くみ られ ます.そ

れ を 「不 確 か 」

だ とい う理 由 で 捨 て て し ま うの で な く,そ の 中 か ら 「確 か な

部 分 」 を抽 出す る こ とが 必 要 で す.   統 計 学 は,「 確 か ・不 確 か 」 の 度 合 い を考 慮 に入 れ て,不 確 か な 情 報 の 中 か ら確 か な部 分 を 見 出 す 手 続 き を数 理 的 に 組 み 立 て た もの で す.よ

っ て,そ

の手

続 き を適 用 す る と き に は  入 力 デ ー タ は 「不 確 か 」 な もの で あ り  出 力 結 果 も 「不 確 か 」 な もの で あ る こ とに 注 意 しま しょ う.   統 計 手 法 に よ っ て 「出 力 結 果 を で きる だ け 確 か さの 高 い もの にす る 」 こ とを 考 え るの で す が,そ

れ に して も

 結 果 は 「こ う だ」 と断 定 で きる もの で は な く,   「こ うい う可 能 性 が 高 い」 とい う受 け取 り方 をす べ き もの で す.   可 能 性 が 十 分 高 い と き に は 「こ う だ 」 と 断 定 し て よ い で し ょ う が,   「こ の デ ー タ か ら は ど ち ら と も い え な い 」 とYes,Noを

保 留 す べ き場 合 も あ る の で す.

  2003年10月

上 田 尚 一

こ の 講 座 に 関 す る ホ ー ム ペ ー ジ を 開 設 し ま した.   http:〃www9.ocn.ne.jp/ uueeddaa で す.今   1.各  

2.正   3.ソ

の とこ ろ テ キ ス トの概 要 説 明 誤表 フ トUEDAの

 

4.Windows

 

5.自

XPを

使 用環 境 に関す る注 意 使 う場 合 に 必 要 なINSTALLプ

ロ グラ ム

由 に ダ ウ ンロ ー ドで きる い くつ か の サ ン プ ル プ ロ グ ラ ム

が 掲 載 され て い ます.参

照 して くだ さ い.

次

目

0.  は

1

じ め に    0.1  「常 識 」 と して の 統 計 的 見 方     0.2  統 計 の 誤 用 

１

５

  0.3  使 い よ うの な い 「粗 製 品 」 

７

  0.4  誤 用 を 活 用 に 転 じ る た め に    0.5  参

考

書

8

11

1.  そ れ は ど こ の デ ー タ か    1.0 

題  

問 

14

14

 1.1  比 率 を使 う こ と の 妥 当性   1.2  地 域 区 分 の 区 切 り方  

17

21

 1.3  生 活 行 動 に対 応 した 見 方 をす る た め の 地 域 区 分

 23

27

2.  そ れ は い つ の デ ー タ か  題 

 2.0  問 

27

 2.1  統 計 デ ー タ の 時 間 的 属 性    2.2  指 数 と変 化 率 

  2.3  変 化 率 の 時 間 的 属 性    2.4  ス ト ッ ク と フ ロ ー   2.5  モ

デ

ル

32 35

  38

 2.6  滞 留 期 間 の 情 報    2.7  発 生 率(フ

29

30

39

ロ ー ／ス トッ ク の 形 の比 率) 

 2.8  先 の こ と を よ む―

3.  比 較 で き る 平 均 ・比 較 で き な い 平 均   3.0  問 

題 

49

 3.1  平 均 値 で 代 表 す る た め の前 提    3.2  混 同 効 果 

55

  3.3  条 件 を 特 定 した 平 均 値     3.4  ク ロ ス 表 を 作 る

43

タ イ ム ラ グ を と も な う情 報  

59

58

52

45

49

 3.5  標

準

化 

61

4. 比 較 の 仕 方 を考 え てデ ー タ を取 り上 げ る    4.1 

マ ク ロ な 視 点,ミ

ク ロ な視 点  

  4.2  変 化 を み る た め の デ ー タ選 択―   4.3  現 象 の 変 化 を 追 う 

65

65

コ ホ ー ト比 較

 67

70

5.  傾向 性 と個 別性 

75

  5.1  平 均 値 を使 う こ と の 妥 当性  

75

  5.2  必 要 に 応 じて 複 数 の 平 均 値 を 使 う    5.3  個 別 変 動 の 大 き さの 評 価  

79

 5.4  中 位 値 ・四 分 位 偏 差 値 に よ る 表 現    5.5  1組 の 情 報 の 要 約 

77

80

82

  5.6  情 報 要 約 手 順 の 適 用 例  

85

 5.7 連 続的 に観察 され た情 報 を要約 す る指標  

90

6.  2変 数 の 関 係    6.1相

92

関係 数 の 誤 用(時

系 列 デ ー タ の 場 合) 

  6.2  散 布 図(２ 次 元 の 分 布 図)    6.3  分 布 図 と して の 見 方    6.4２   6.5 

95

99

変 数 の 関 係 図 と して の 見 方   相 関 係 数

92

102

 104

  6.6  第 ３の 変 数 を 考 慮 に 入 れ る 

105

7. 傾 向 線 を 求 め る回 帰分 析    7.0  回 帰 分 析 

109

109

  7.1  説 明 変 数 選 択 と分 散 分 析  

110

  7.2  採 用 す る 変 数 の 数 の 決 め 方     7.3  変 数 の 意 味 を考 え た 選 択    7,4  外 れ 値 に 注 意   7.5  予 

114 115

119

測 

121

 7.6  集 計 デ ー タ を 使 う 場 合 

126

8.  時 系 列 デ ー タ の 見 方    8.1 

レ ベ ル レ ー ト図 

121

131

  8.2  レベ ル レー ト図 上 で の 直 線―   8.3  レベ ル レ ー ト図 上 で の 放 物 線―

指数 曲線  

134

ロジ ステ ィ ックカー ブ

 136

  8.4  成 長 曲線 の パ ラ メ ー タ推 定  

139

  8.5  ロ ジ ス テ ィ ッ ク カ ー ブ の 適 用 例  

140

146

9.  社 会 調 査 の デ ー タ の 扱 い   9.1  構 成 比 の 表 現 と比 較  

146

 9.2  構 成 比 の グ ラ フ―

風 配図 

  9.3  構 成 比 の グ ラ フ―

三 角図表  

 9.4  構 成 比 比 較 の 数 理―  9.5  NA,DKの  9.6  MAの

読 み 方 

148 151

特 化係 数  

154

156

163

扱 い 

 9.7  回 答 肢 の 設 計  

166

 9.8  理 由 を き く副 質 問  

169

 9.9  調 査 の 基 本 に か か わ る 問 題  

174

10. 統 計 手 法 の 論 理 と実験 計 画    10.1 

183

183

く りか え し 

 10.2  実 験 群 と対 照 群

  184

 10.3  局 所 管 理 と ラ ン ダ ミゼ ー シ ョ ン  10.4  実 験 計 画 と プ ロ トコ ー ル    10.5  CDAとEDA 

189

 10.6  調 査 と実 験 

190

 10.7  追 跡 調 査 と回 顧 調 査  

191

 10.8  問 題 解 決 の 手 段 と して 

付録 

世論 調査 の情 報 

あ とが き 

205

索

207

引 

  185

187

194

198

スポ ッ ト  ス ペ ー ス フ ィ ラ ー  

 端数 処理 したデ ー タ 

26

48

  「パ ー セ ン ト」 と 「パ ー セ ン トポ イ ン ト」    「パ ー ミ リ オ ン 」 と 「ppm」 

64

74

 ダ ー テ ィ な デ ー タ に 精 密 な 方 法 は 適 用 で き な い

  85

  パ ー セ ン タ イ ル 

91

 回帰分析 の活 用

  145

《シ リー ズ 構 成 》 1.  統 計 学 の 基 礎 

どん な場面 で も必要 な基 本概 念.

2.  統 計 学 の 論 理 

種 々 の 手 法 を広 く取 り上 げ る.

3.  統 計 学 の 数 理 

よ く使 わ れ る 手 法 を く わ し く説 明.

4.  統 計 グ ラ フ 

情 報 を 表 現 し,説 明 す る た め に.

5.  統 計 の 誤 用 ・活 用 

気 づ か な い で 誤 用 し て い ませ ん か.

6.  質 的 デ ー タ の 解 析 

意 識調査 な どの 数字 を扱 うた め に.

7.  ク ラス タ ー 分 析  8.  主 成 分 分 析  9.  統 計 ソ フ トUEDAの

多 次 元 デ ー タ解 析 と よ ば れ る 手 法 の う ち よ く使 わ れ る もの. 使 い 方 … … …1∼8に

共 通 で す.

0 は

じ

め

に

  ま ず,統 計 デー タの見 方 は誰 に とっ て も必 要 な 知識 で ある こ と,そ れ に も かか わ らず誤用 が多 い こ と を指 摘 しま しょ う、 デ ー タその もの の 誤 用 だ けで な く,デ ー タ を よ む手法 の 誤 用 もあ リ ます.こ の テ キ ス トをよ ん で,誤 用 を避 け,活 用 を進 め る力 を身 に つ けま しょ う．

0.1  「 常 識 」 と して の統 計 的 見方  ①  統 計 デ ー タ の 見 方 は,よ

み か き 能 力 と 同 じ く,誰 に と っ て も必 要 な 知 識 で す.

決 して,「 特 定 の 専 門 家 だ け が 知 っ て い れ ば よ い 」 と い う も の で は あ り ま せ ん.誰 と っ て も 身近 な もの で あ り,意 識 して い な い に して も,日 て い る も の で す.し

に

々 の 生 活 に か か わ りを もっ

た が っ て,「 世 の 中 の 現 象 を理 解 す る た め に必 要 な 常 識 と な るべ

き だ 」 とい わ れ て い る の で す．   統 計 的 見 方 は,  よみ か き 能 力 と 同 じ よ う に  い つ か,す

べ ての人 に と って必要 な

 常 識 とな るであ ろ う H.G.ウ

 資 料C(0.5節

参 照)よ

 い くつ か の 例 をあ げ て 説 明 を つ づ け ま し ょ う.こ

ェルズ

り引 用

こ で あ げ る の は,「 こ ん な に 有 効

な 使 い 方 が で きる 」 と い う こ と を示 す 例 で す．  ②  最 初 の 例 は 「 女 性 の 一 生」 で す． 例0.1 

女性 の 一生  

図0.1.1は,女

性 の 一 生 に 起 き る イ ベ ン トを 戦

前 と 比 べ た も の で あ る． こ れ に よ っ て,ど

ん な こ とが よみ とれ る か.

図0.1.1 

女 性 の 一 生 い ま ・むか し

  戦 後 の 女 性 の ラ イ フ サ イ ク ル で は,平 解 放 さ れ,そ

の 後,そ

均 で い っ て,35歳

れ ま で 以 上 に 長 い40年

れ た期 間 を ど の よ うに 過 ごす か を,当

然,考

で 末 子 が 就 学 し育 児 か ら

もの 期 間 が 残 っ て い ま す.こ

の め ぐま

え ます.

  こ れ だ け 大 き い 変 化 が あ る の で す か ら,個 人 レベ ル で は対 処 で きな い 問 題 が 発 生 し て い ま す.た

と え ば か な り多 くの 女 性 は 再 就 職 を 望 む で し ょ う が,こ

社 会 の 側 と して は,新

れ を受 け 入 れ る

卒 者の 採用 や高齢 者の 退職 延期 の よ うな他の 選択肢 と比 較検討

して 女 性 の 再 雇 用 を考 え ます． した が っ て,経

済 成 長 と労 働 力 需 給 の 長 期 展 望 の 中 で

対 応 を 考 え る こ と に な り ます.   この 図 か ら よみ と れ る も っ と大 きい こ と は,高 齢 者 の 比 率 が 増 大 し,医 療 や 介 護 の 負 担 が 重 くな る と い う こ とで す.そ 人 口 数 を 図 示 す れ ば,は   また,人

の こ とは,図0.1.1に,そ

れぞ れの 年齢 区分 での

っ き り と よ み と れ る で し ょ う(図0.1.2)．

口 の 年 齢 別 構 成 が さ らに 変 化 して,2020年

に は 図0.1.3の

想 され て い ま す か ら,問 題 は 深 刻 で す．

図0.12 

人 口 数 の情 報 を つ け た す と…

よ う に な る と予

  た と え ば,社

会 保 険 の 保 険 金 を 払 う側

図0.1.3 

人 口 の 年 齢構 成 が さ ら に か わ る

の 人 口 と受 け 取 る側 の 人 口 を計 算 して み て く だ さい.   ③  こ の 図 か ら よ め る こ と は ほ か に も い ろ い ろ と あ る で し ょ う が ,こ の 前 に お い て 考 え る と,ひ

の図 を目

と りひ と りの

暮 ら し を 「世 の 中 の 現 象 と 関 連 づ け て 理 解 す る 」こ とが で き る で し ょ う.こ の 図 は, そ の た め に重 要 な 情 報 で す.   こ の 例 は,21世

紀 の 日本 の 社 会 に 大 き

い 影 響 を も た らす 問 題 で す か ら,1980年 頃 の 国 民 生 活 白 書 ・経 済 白 書 ・労 働 白 書 な ど で 大 き く取 り上 げ ら れ て い ま し た.  21世 紀 に 入 っ た い ま,現

実の問題 とし

て 目の 前 に 現 れ て き ま し た が ,も い 時 期 に 対 応 策 を 考 え ,手

っ と早

を う って お く

こ とが 必 要 だ った の で す.  ④  別 の 例 をあ げ ま し ょ う. 図0.1.4 

人 口 と事 業 所 数 の 分 布

■ グラ フの脱 明  

国 電 中 央 線 に 沿 って 両側500 m内 にあ る商 店 と飲 食店 の事 業 数 の 分 布 と,両 側1km内 に住 む人 口 の分 布 を対比 した もの で す.

 

横 軸 は約500mご とに 目盛 が 入 っ て い ます が,人 ロや店 の数 は こ の 目盛 ご との 大 き さで表 示 して い ます.

 国 勢 調 査 な どの デ ー タ です が,1km×1kmの こ うい う図 をか く こ とが で き る の で す．

区 切 りご と に集 計 さ れ て い る の で ,

例0.2 

都 心 か ら の 距 離 に 応 じて 変 わ る  

図0.1.4は,都

心 か らの距

離， 駅 付 近 の 人 口 数 と 事 業 所 数 を １枚 の 図 に お さ め た もの で あ る． こ れ か ら どん な こ とが よみ とれ る か.   都 心 か ら西 へ ほ ぼ 一 直 線 に伸 び る 中 央 線 に 沿 っ て,遠 所 数 が 漸 減 して い ます.こ

れ が 大 きい 傾 向 で す が,両

くな る に つ れ て 人 口 数 と事 業

者 の 相 対 比 を み る と,た

とえ ば

買 い物 客 が 集 中 す る新 宿 副 都 心 の ほ か に,同 様 の 機 能 を もつ 副 副 都 心 が い くつ か 発 生 し,新 宿 へ 向 か う 足 を ひ き と め よ う と して い る こ と が 示 唆 さ れ ま す.出

店 者 は こ うい

う情 報 を知 っ た う え で ア ク シ ョ ン を と っ て い る は ず で す.   ⑤  次 の 例 は,デ 例0.3 

ー タ の 読 み 方 を考 え て 表 現 を工 夫 した もの で す.

子供 の遊 び 場の 分布

 図0.1.5か

ら,子 供 の 遊 び 場 の 分 布 に

関 し て ど ん な こ とが い え る か.   図0.1.5で

は,公

て い ま す.こ

共 施 設(こ

れ に よ っ て,公

も よ り ま す が,子

の 例 で は 子 供 の 遊 び 場)の

位 置 を 地 図 上 に プ ロ ッ トし

共 施 設 の便 不 便 が ひ と 目で よみ とれ ます． 施 設 の種 類 に

供 の 遊 び 場 は 身 近 な コ ミュ ニ テ ィ に 整 備 して ほ しい もの で す か ら,

多 くの 自治 体 で は こ の よ う な 図 を か き,公 平 に整 備 を 進 め る よ う に 努 め て い ま す.   ま た,こ

の 図 で は,「 近 所 に あ る 」 とい う条 件 を 「半 径250mの

して い ま す か ら,そ

円 」 を使 っ て 図 示

の 円 に カバ ー さ れ て い な い 地 域 に対 して 「優 先 的 に 整 備 し よ う 」 図0.1.5 

公 共 施 設 の分 布 を示 す 地 域 環 境 図

東 京都 中野区が作成 した一連の地域環境 図の うちの １枚

と して 合 意 を は か る こ とが で きる で し ょ う.   こ の よ う な見 方 を誘 導 す る た め,「図 の 表 現 を 工 夫 して い る こ と 」に 注 目 し ま し ょ う.  ⑥  こ の よ う に,  「 事 実 を認 識 す る」 た め に 統 計 デ ー タ が 利 用 さ れ て い る の で す.   そ の た め に,「 関 連 す る 情 報 を組 み 合 わ せ て み る 」 あ る い は 「充 足 度 を測 る た め に 使 い 方 を 考 え る 」 な ど,ち

ょ っ と した 工 夫 が 必 要 で す が,誰

に とっ て も身近 な と ころ

で 活 用 で き る こ と は 明 らか で す.   こ うい う例 か らみ て,①

に あ げ たH.G.ウ

ェ ル ズ の 言 葉 は うな ず け る と 思 い ま す.

0.2  統 計 の 誤 用  ①  現 在,ウ で し ょ う か.残

ェ ル ズ が 予 言 した よ うに 「統 計 的 見 方 」 が 常 識 に な っ て い る とい え る 念 な が ら否 定 せ ざ る を え な い 状 況 だ と思 い ます.

 ②  統 計 → 数 字 と い う こ と か ら敬 遠 し て い る こ と も あ る で し ょ う.ま

た,た

とえ

関 心 を も っ て い て も,「 い ち い ち 数 字 を 示 さ な く て もそ ん な こ と は わ か っ て い る 」 で す ま して い る こ と もあ る で し ょ う。   しか し,前 節 で 例 示 した よ う に,統

計数 字が 身近 な ところで生 活 に かか わ りをもっ

て い る こ とを 知 り,「 わ か っ て い る 」 で す ま さず,「 ど う わ か っ て い る か 」 とい う レベ ル ま で 進 む べ き で し ょ う.た

い て い の 現 象 は,多

どの 程 度 多 い の か を 考 慮 に 入 れ る た め に,数 例0.4 

根 拠 づ け の 欠 け た例  

報 が あ ふ れ て い る が,根

い.少 な い と い う レベ ル で す ま さ ず,

字 に よ る 表 現 が 必 要 と な り ま す,

「○ ○ は ×× に 効 く」 と い っ た 健 康 情

拠 づ け の 十 分 な情 報 だ ろ う か.

 ③  一 方 に は,  「数 字 に な っ て い る とい う だ け で,信 とい う実 態 が あ り ま す.た

じきってい る人が 多 い」

と え ば,「 ○ ○ を 食 べ た ら健 康 に よ い 」 と い う 情 報 を 「○

人 に つ い て ○ ○ を 食 べ て も ら っ た ら健 康 に な っ た 人 が 多 か っ た 」 と い う 数 字 つ きで 示 され る と,一 点 の 疑 い も持 た ず 信 じて し ま うの で す.ま い で い る 人 も い る の で,そ

た,そ

の こ と を悪 用 して か せ

う い う状 態 が 蔓 延 して い る の で す．

  「そ う簡 単 に結 論 が 出 せ る は ず は な い 」 の で す が,「 数 字 の 出 し方,数 を 考 え な い 入 が 多 い の で,そ

字 の 読み 方 」

うい う 誤 用 や 誤 用 の も と に な る 「ゴ ミ」 が まか り とお っ

て い る の で す.  ④  根 拠 づ け の な さ れ て い な い 情 報 に 注 意 し ま し ょ う.   テ レ ビの 番 組 で は もっ と気 軽 に 「〇○ を食 べ た ら健 康 に よ い 」 と い っ て い ます が, 図0.2.1は

「不 確 か な もの が 多 い よ」 と指 摘 した 記 事 で す.

  そ れ が 誤 用 だ と指 摘 す る の な ら,正

しい 数 字 を 出 せ とい わ れ る か も しれ ま せ ん．

図0.2.1 

食 品 の効 き 目,不 確 か が 多 い

図0.2.2 

飲 ん だ,効

い た,治

った

  もっ と も な 指 摘 で す が,正

しい 情 報 を 求 め る に は 記 事 中 に 説 明 され て い る よ う に,

大 規 模 な 調 査 が 必 要 で す.そ

う い う調 査 を実 施 す る に は(後

す が)た

い へ ん な 手 間 と 経 費 が か か りま す か ら,そ

の 章 で くわ し く説 明 し ま

う簡 単 に は 実 施 で き ませ ん.そ

た め に,手 軽 に 生 産 され る 大 量 の 「ゴ ミ」 の 中 に か く さ れ て し まい ,人

の

目 につ か な い

状 態 に な っ て い る の で す.   ゴ ミが 普 通 と い う状 態 に な っ て,「 情 報 の 質 に対 して 不 感 症 」 に な ら な い よ う に し な け れ ば な ら な い の で す．   ⑤  誤 読 だ と 笑 っ て す ま せ ら れ な い 深 刻 な 誤 読 も あ り ます.   た と え ば 「○ ○ が 危 険 だ 」 と い う 情 報 が,「 同 じ 条 件 な ら 必 ず 起 き る こ と か. 1/10000の

可 能 性 で 起 き る こ と か 」 な どの 蓋 然 性 の ち が い を 無 視 した 形 で 流 れ る と ,

風 評 被 害 を起 こす こ と もあ り ます.   ⑥  「薬 の 効 果 を確 か め る た め の 方 法 論 を き ち ん と考 え よ」 と い う趣 旨 の 記 事 が あ り ま し た(図0.2.2).「

薬 を 使 った,治

った,だ

か ら効 いた 」 とい う だ け で は,薬

の

効 果 の 証 明 に な ら な い と い う指 摘 で す.  ⑦  ま た,「 こ ん な 意 見 が あ っ た 」 と い う こ とが,調 な 調 査 方 法 を 使 っ て)多

査 の 仕 方 に よ っ て は(お

か し

数 の 入 の 意 見 で あ る か の よ う に み え る結 果 と な っ て い る 例 も

あ り ます.   こ う い う社 会 的 に 影 響 の 大 きい 誤 用 例 に つ い て は,章

を あ ら た め て 説 明 し ます.

 ⑧  統 計 的 見 方 を 正 しい 形 で 定 着 させ る た め には， 是 非,考

えて もらわ なけ れば な

ら な い 問 題 で す.「 情 報 の 読 み 方 」 を 学 ん で も ら う講 座 と して は 欠 く こ と の で き な い テ ー マ で す か ら,シ  ⑨  も ち ろ ん,誤

リー ズ の １冊 を こ の こ との 説 明 に あ て る こ と と し ま し た． 用 を指 摘 す る だ け で な く,う

ま く使 え ば 有 用 な 情 報 と な る も の が

あ るので すか ら   まず,「 これ が 誤 用 だ よ」 と い う こ と を 指 摘 して   で は,「 活 用 す る に は ど うす るか 」 を体 系 づ け て 説 明 す る 形 式 で 進 め ま す.   た だ し,あ

ま り難 し く考 え な い で くだ さ い,

  難 しい 点 も あ り ます が,  

ち ょっ と した注意 で簡 単 に 「 誤 用 を 活 用 に転 じ う る ケ ー ス が 多 い 」

の で す.0.1節   そ の 前 に,ど

に あ げ た 例 に つ い て,そ

の こ と を0.4節

で 示 し ます．

ん な 点 が 難 しい の か を 次 節 で 説 明 しま す.

0.3  使 い よ うの な い 「 粗 製 品」  ①  使 い 方 次 第 で 「 玉 」 に なる情 報 を見 わ ける ため に 何 を 調 査 す る か(調

査 事 項 を 決 め る),誰

に つ い て 調 査 す る か(調

あ る い は そ れ に か わ る サ ン プ ル を 決 め る),調 した が っ て,こ の 過 程 に 問 題 が あ れ ば,得

  情 報 を 求 め る た め に は,

査 を 実 施 す る,と

られ た 情 報 は,ど

査 対 象 を 決 め る, い う 過 程 を経 ま す.

う工 夫 して も よ め ませ ん.

活 用 ・誤 用 を 論 じ る こ と す ら で き な い 「ゴ ミ」 の よ う な も の で す.   この 過 程 が 適 正 に 進 め られ て い る こ と を 前 提 と で き れ ば,得

られ た 情 報 は,使

い方

次 第 で 「石 」 を 「玉 」 に し う る の で す．   こ の テ キ ス トで は,「 石 を 玉 に す る 」 た め の 注 意 点 を 解 説 しよ う と して い ます が, 実 態 と して は 使 い よ うの な い ゴ ミが 多 い の で,ゴ ミか 石 か を 見 わ け る こ と が 必 要 で す.   な ぜ ゴ ミが 多 い の で し ょ う か.  ②  情 報 の 発 信 者 側 の 問 題

  問 題 は,情

報 の 求 め 方 で す か ら， ま ず そ の た め の 調

査 方 法 に つ い て あ ら ま し を 説 明 して お き ま し ょ う.  ③  国 の 行 政 や 計 画 立 案 に 必 要 な情 報 は,国 実 施 して 求 め て い ます.こ

あ る い は 自治 体 が 調 査(統

計 調 査)を

の 種 の 情 報 は た と え ば 地 域 区分 や 対 象 者 の 属 性 区 分 な ど に

よ っ て 細 か くわ け て 使 う こ とが 必 要 で す か ら,必 然 的 に大 規 模 な 調 査 と な り ま す.ま た,被

調 査 者 の 協 力 を 求 め る こ とが 必 要 で す.し

た が っ て,そ

れ を 実 施 す る 場 合,調

査 項 目や 調 査 方 法 に つ い て,事

前 に 審 査 を 受 け る よ う に 決 め られ て い ま す.

 ④  た だ し,す べ て の 調 査 に つ い て そ う い う審 査 は で き ませ ん,た な こ とが 問 題 に な っ て い る,そ い,と

い う場 合,タ

の こ とに 関 す る 情 報(た

と え ば， 今 こ ん

と え ば 国民 の 意 識)を

イ ミ ン グ を失 す る こ と な く結 果 を求 め た い の で,調

知 りた

査 の規模 を小

さ くせ ざ る を え ませ ん.   こ の 種 の 調 査 を,以 下 で は 「社 会 調 査 」 と呼 ぶ こ と に し ます.  ⑤  ま た,基

本 問 題 と して こ の 種 の 調 査 の 実 施 は研 究 者 や報 道 機 関 の 自 由 な 活 動 と

し て 認 め られ る べ き もの で す． そ の 実 施 を 規 制 す べ きで は あ り ませ ん.し 実 施 方 法 に 問 題 が あ る と す れ ば,そ

か し,そ の

の 結 果 は 「誤 解 を もた ら す お そ れ の あ る情 報 」 と

な り ます か ら,適 正 な 調 査 方 法 を 適 用 す る こ と を 「実 施 者 の モ ラ ル 」 と し て 要 求 す べ きで し ょ う.   した が っ て,こ

の 種 の 情 報 に つ い て は,受

け 手 の 側 で も,調 査 方 法 が 適 正 か 否 か を

確 認 す る こ とが 必 要 で す.  ⑥  情 報 の 受 信 者 側 の 問 題

  国 あ る い は 自 治 体 が 行 う統 計 調 査 は 「 事前のチェッ

ク 」 を 受 け て い る と い う 意 味 で は 品 質 が 保 証 さ れ て い ま す が,調 が 起 こ っ て 製 品(調

査 結 果)の

品 質 が 「保 証 通 り に な っ て い る と は 限 ら な い 」 で す か

ら,利 用 に あ た っ て 注 意 を要 し ます.ま を 限 定 せ ざる を え ず,細

査 の実施 段 階 で問 題

た,大

規 模 の 調 査 で あ る こ とか ら,調 査 事 項

か く分 析 し よ う と す る と不 満 が 残 る こ と も あ りえ ま す.

 ⑦  社 会 調 査 の 場 合 は 一 般 に は比 較 的 小 規 模 の 調 査 で あ り,調 査 実 施 者 が 「こ ん な こ と を 知 りた い 」 と い う 問 題 意 識 に 直 結 す る 形 で 調 査 事 項 を設 定 し ます か ら,問

題意

識 に応 え うる 情 報 を タ イ ミ ン グ よ く得 られ ま す.   た だ し,簡 単 に 実 施 で きる,さ

ま ざ ま な 人 が 実 施 す る,品 質 を保 証 す る 制 度 が な い

な ど の 理 由 か ら,既 述 した よ う に,ゴ 性 が あ る の で す.専 し ょ うが,調

ミ と しか い い よ う の な い 情 報 が 生 産 さ れ る 可 能

門 の 調 査 機 関 が 実 施 した 「ブ ラ ン ド品 」 な ら ま ず 信 用 して よ い で

査 方 法 に 関 す る 基 本 を わ き ま え な い 人 や 機 関 が,「 知 りた い こ と を 調 査

表 に ま と め,誰

か に答 え て も ら って 集 計 す れ ば す む 」 と い う感 覚 で 調 査 す る,そ

うい

う状 態 に な っ て い る可 能 性 を は っ き り認 識 し ま し ょ う。   9.9節 で くわ し く解 説 し ま す が,何

は と もあ れ,情

報 の受 け 手が そ れ を見わ け る力

を もつ こ とが 必 要 で す.

0.4  誤 用 を 活 用 に転 じる た め に  ①  例0.2(４

ペ ー ジ)の

問 題 意 識 は,「 人 が 多 く集 ま っ て い る(集

ま る)と

ころ に

商 店 が 多 くな る」 こ とを 示 そ う とい う こ とで す.  よ っ て,「 人 口 数 の 統 計 と 事 業 所 数 の 情 報 を ひ ろ っ て,両

者 の 関 係 をみ れ ば よ

い 」 … そ う考 えて 情 報 を探 す と,市 区 町 村 別 に カ ウ ン ト した デ ー タ を 簡 単 に 入 手 で き ます.

図0.4.1 

人 口数 と事 業 所 数 の 関 係―

市区町村 別

実線 は人口数，点線 は事 業所数   図0.4.1は,こ

れ を図 示 した も の で す.

  しか し,こ の 図 で は,図0．1.4で

み られ た 「駅 の 近 辺 は … 」 とい っ た 発 言 は で き ませ

ん.   「だ か ら 誤 用 だ 」 と は い い ませ ん が,改

善 す れ ば 「も っ と有 効 な 発 言 が で き る 」 の

で す か ら,よ い 使 い 方 だ と は い え ませ ん．   使 う デ ー タ を 吟 味 す れ ば 一 挙 に活 用 に転 じ う る の で す．   「駅 近 辺 は … だ 」 と い う発 言 を し よ う とす る の で す か ら,市 区 分 に対 応 す る 数 字 で は よ め な い は ず だ,も

い か … そ こ に 気 づ い て 探 せ ば み つ か る は ず で す.そ を改 善 して,図0.1.4を   ②  例0.3に

区 町 村 と い う広 い 地 域

っ と小 さ い 地 域 区 分 に対 応 す る 数 字 は な れ を み つ け さ え す れ ば,こ

の図

か く こ とが で き ま す.

つ い て は,統

計 的 な 見 方 と して 工 夫 され て い る 点 に 注 目 し ま し ょ う.

  公 共 施 設 の 充 実 度 に 関 して 「足 り な い よ」 と ク レ ー ム を つ け る と き,人

口 の多 い

区 と 少 な い 区 を 同 列 に お け ま せ ん か ら,「 人 口 千 人 あ た りの 比 率 」 を 計 算 して 比 べ る … 普 通 に な さ れ て い る こ と で す.   しか し,も

う 一 歩 進 め て,「 人 口 千 人 あ た りの 比 率 の 大 小 」 に よ っ て,そ

れ を必 要

と して い る 人 の ニ ー ズ に 応 え て い る か 否 か を判 定 で き る か 考 え ま し ょ う.   説 明 の た め に仮 想 例 を あ げ て み ま し ょ う.   「人 口 千 人 あ た りの 比 率 」 は,図0.4.2(a)の 域 も同 じだ と い う こ とに な り ま す が,そ

図0.4.2 

よ う な 地 域 も,図0．4.2(b)の

れ で よ い で し ょ う か.

説明の ための仮想例

対 象 地域 で は 人 口 は 一様 に 分 布 して い る もの と す る.

よ うな地

  こ の 図 で 取 り上 げ て い る 「遊 び 場 」 は 住 民 の 身 近 な と こ ろ に な け れ ば 意 味 が な い … よ っ て,図0.1.5の

よ う に 表 わ し,「 身 近 な と こ ろ に あ る 」 と い う 条 件 を み た す

か 否 か をみ よ う … こ の 発 想 が 大 切 で す.さ

らに,「人 口 千 人 あ た りの 比 率 」で な く 「身

近 な と こ ろ に あ る とい う条 件 を み た す 人 の 比 率 」 を 使 お う … こ う考 え れ ば 満 点 で す．   当 然,「 図0.4.2(b)に

示 す 地 域 の ほ う が 先 だ 」 とい う 結 論 に な る で し ょ う.「 人 口

千 人 あ た りの 数 」 で 比 較 し て い た の で は結 論 が 出 せ な か っ た の が,「 身 近 な と こ ろ に あ る と い う条 件 を み た す 人 の 割 合 」 で 比 較 す る こ と に よ って,合

意 を形 成 で き る結 果

と な る の で す.   ③  デ ー タ を比 べ よ う と す る と き に は 「比 べ られ る よ う にす る」，そ の た め に,「 ど ん な 比 率 を 作 っ て 比 べ る の か 」… あ る い は 「ど ん な 指 標 を 使 っ て 比 べ る の か 」 を考 え る こ とが,活

用 に つ な が る の で す．

  ④  例0.1(図0.1．1)に

つ い て は,他

の例 とちが う観点 で注 意す る こ とが含 まれて

い ま す.   図0.1.1を

み て,「 私 は ま だ 結 婚 して い な い,こ

で し ょ う.そ の とお りで す が,こ

の 図 は関 係 な い」 とい う人が あ る

の 図 は,

  ひ と りひ と りの ラ イ フサ イ ク ル を示 そ う と した もの で は な い の で す.そ

うで は な く

  現 在 の 日本 に 住 む す べ て の 人 が   共 通 す る 問 題 と して 考 え な け れ ば な ら な い こ と を 示 す 図 で す.   この こ と を 念 頭 に お い て こ の 図 を み る と   高 齢 化 社 会,年 な ど,す

金 制 度,医

療 保 険 制 度,費

用 負 担,経

済 基盤

べ て の 人 に か か わ る 問 題 と し て 皆 が 考 え る べ き 点 が 浮 か び 上 が っ て くる で

し ょ う.   も ち ろ ん 「個 人 個 人 の レベ ル 」 で 考 え る べ き点 も あ り ます.「 個 人 の レ ベ ル 」 で み るべ き こ と と 「国 全 体 の レベ ル 」 で み るべ き こ と を 区 別 し ま し ょ う.   ど ち ら も必 要 で す.た

だ し,両 面 を区 別 して 考 え よ と い う こ と で す．

  統 計 デ ー タ も,統 計 手 法 も,こ れ らの 両 面 を 扱 う よ う に な っ て い ま す.   統 計 手 法,す

な わ ち,平 均 を使 う…

  ⑤  た と え ば 図0.4.2の

と即 断 しな い で く だ さい.

見 方 で,「 わ が 家 の 近 辺 は … 」 と い う 観 点 を 入 れ よ う と す

る な ら,地 域 全 体 で の 平 均 の 状 態 を表 わ す 「人 口 あ た りい くつ 」 と い う 指 標 で な く, 「近 辺 に あ る とい う条 件 を み た す 人 の 割 合 」 と い う指 標 を 使 う … こ うい う考 察 が 必 要 で した.   も とは 同 じデ ー タ で あ っ て も,国 全 体 と い っ た マ ク ロ な 見 方 も,身 近 な 地 域 とい っ た ミク ロ な 見 方 も可 能 で あ り,見 方 に応 じて,情 考 え よ と い う こ とで す.

報 の 表 現 方 法 あ る い は比 較 の 手 法 を

 

0.5  参

考

書

  ①  誤 用 を 避 け る た め に は ど ん な 誤 用 が あ る か を 知 る だ け で な く,誤 用 を避 け 活 用 へ 進 む た め に 「デ ー タ の 読 み 方 や 使 い 方 の 基 本 」 を 知 る こ とが 必 要 で す .こ の た め に 役 立 つ 参 考 書 を あ げ て お き ま し ょ う.   こ こで は,こ

の テ キ ス トで 参 照 し た もの を,刊 行 年 次 順 に あ げ て お き ます．

  ひ とつ ひ と つ の 内 容 に つ い て は コ メ ン トし ま せ ん が,刊

行時 期 に よって 次の ような

特 徴 が あ る こ と に注 意 して くだ さ い.   1960年 代 か ら1970年 で あ る こ と か ら,統

代 に刊 行 さ れ た も の は,「多 くの 人 が 関 心 を もち は じめ た 時 期 」

計 的 な 見 方 の 基 本 に か か わ る 誤 用 を 指 摘 した も の が 多 く,1970

年 代 か ら は 「社 会 調 査 の 仕 方 」 に 関 す る 問 題 を取 り上 げ る もの が 多 く な り ま し た.   現 在 は,調 査 実 施 が 難 し くな り,理 想 的 な 調 査 方 法 を採 用 しに くい 状 況 に な っ た こ とか ら,「 誤 用 → 活 用 」 に つ い て,基

本 に 立 ち戻 っ て 考 え る こ と が 必 要 で す が,最

の 状 況 を解 説 した 参 考 書 は ま だ 少 な い よ う で す.し 要 な 問 題 で す.最

近 の 変 化 は,調

か し,す べ て の 人 々 に 関 係 す る 重

査 方 法 の 変 化 とい う域 に と ど ま らず,政

程 な ど に も大 きい 変 化 を もた ら し て い ま す.次 本 書 で も第 ９章 で 解 説 して い ます が,資

近

策決 定 の過

の 資 料 の う ち Ｋ を 参 照 して くだ さ い.

料 Ｋ の 内 容 の 要 約 ・紹 介 を付 録 と し て 追 加

して い ま す.   Ａ 

Darrel

Huff:

How

  〔高 木 秀 玄 訳:統   Ｂ 

H.Zeisel:sdy

to Lie with Statistics,1954. 計 で ウ ソ を つ く方 法,講

談 社 ブ ル ー バ ッ ク スB120,1968.〕

It with Figures,1957..

  〔木村   定 ・安 田 三郎 訳:数 字 で 語 る,東 洋 経 済新 報 社,1962.〕   Ｃ 

太 田   充 ・池 田  進:数 字 の 読 み 方―

ビジ ネ ス マ ンの 必 須 条 件,講 談社 ブ ル ー

バ ッ ク スB12,1964.

  Ｄ 

飽 戸   弘:社 会 調査 入 門―

調 査 を生 か す12章,日

経 新 書147,日

本経 済 新報 社,

1971.   Ｅ 

Stephen

K.Campbell:Flaws

  〔野 村 弘 光

  Ｆ 

and

・村 松 健 児 訳:統

Fallacies

in Statistical

計 の ウ ソ と ホ ン ト,ダ

林 知 己夫:調 査 の科 学―

Thinking,1974.

イ ヤ モ ン ド社,1975.〕

社 会 調 査 の考 え方 と方法,講 談社 ブ ル ーバ ック スB571,

1984.   Ｇ 

谷 岡 一 郎:「 社 会 調 査 」 の ウ ソ.文

  Ｈ 

林 知 己 夫:デ

Ｉ    Ｊ 

春 新 書,2000.

倉 書 店,2001.

林  文 ・山 岡和 枝:調 査 の 実際,朝 倉 書 店,2002. Ｊoel Best:Dammed

  〔林   大 訳:統

  Ｋ 

ー タ の 科 学,朝

Lies

and

Statistics.

計 は こ う して ウ ソ を つ く,白

揚 社,2002.〕

松 本正 生:「 世 論調 査 」 の ゆ くえ,中 央 公 論新 社,2003．

 ②  ま た.統

計 情 報 を 正 し く使 うた め に は,ま

ず 「ど ん な情 報 が ど こ に あ る か 」 を

知 る こ と,そ

う して,そ

れ らが 「ど ん な 方 法 で 求 め られ た も の か 」 を 知 る こ とが 必 要

で す．   デ ー タ本 体 に つ い て は 電 子 フ ァ イ ル や オ ン ラ イ ン で 利 用 で き る もの が 多 く な っ て き ま した が,そ

れ だ け で は 「そ う な っ て い な い も の を見 過 ご す 」 あ る い は 「デ ー タの 素

性 を知 ら な い で 使 う 」 とい うお そ れ が あ りま す.   そ う な ら な い た め に,次   Ｌ

の 資 料 を参 照 す る と よ い で し ょ う.

  総 務 省 統 計 局:統 計 情 報 イ ンデ ッ クス,1998年

よ り毎 年(そ れ 以 前 は 「統 計情 報

総 索引 」 と して不 定 期).   各 機 関(主 と して 統計 調 査 担 当 機 関)に つ い て 「 刊 行 物 名 」 あ るい は 「掲 載 され て い る統 計 表 名」 を機 関 名 を指定 して検 索 で きます.調 査 事 項 名 な どを指 定 して 検 索 す る こ と もで き ます.ま た,こ の 検 索 を イ ンター ネ ッ トを通 じて 行 うこ と もで きます.  Ｍ

  総 務 省統 計 局:社 会生 活 統 計 指標,1979年

よ り毎 年.

  地域 区 分 別(主 と して都 道 府 県 別)の 情 報 につ い て,本 体 とそ の 説 明 が収 録 され て い ます. そ の 内容 はCD-ROMに

よっ て も提 供 されて い ます.ま た,収 録 内容 に関 す る くわ しい説 明

を収 録 した 「社 会 人 口統 計 体 系基 礎 デー タ項 目集」 が刊 行 され て い ます.   Ｎ

  朝 日新 聞社:民 力.

  こ れ も地域 区分 別 の情 報 を収録 した もの です.Ｍ と比べ る と収 録 デ ー タ数 は 少 な いで す が, 都 道府 県 別 デ ー タの ほか に,都 道 府 県 をい くつ か の エ リア区 分 別 に編 集 して い る こ とが特 徴 です.こ れ もCD-ROMで   Ｏ

入 手 で き ます.

  総務 省 統 計 局:日 本 長 期 統計 総 覧,1987年.

  昭 和60年

まで の 「時系 列 デ ー タ」 が 収録 され て い ます.地 域 区分 は な さ れて い ませ ん が,

日本 の社 会 ・経 済 に 関 す る マ ク ロ な 見 方 をす る場 合 に は,こ れ以 上 の 情 報 源 は あ りませ ん. CD-ROMで

入 手 で きます.新

しい版 が 近 く刊 行 され る とい う こ とで す.

  ◇ 注 １ 種 々の 年 鑑類 に も統 計 デ ー タが 収 録 されて い ます が,収 録 範 囲 や デ ー タの 説 明 が 十分 とは い え ませ ん か ら,統 計 デ ー タを扱 う 「 統 計 年鑑 」 を利 用 しま し ょう.ま ず これ で, どん な情 報 が あ る か を知 り,そ こ に掲 載 され てい る 「資料 源 」 を手掛 か りに して原 報 告 書 を参 照 しま しょ う.   ◇ 注 ２  一 次 資料 ・二 次 資 料

  ど ん な情報 で もそ の発 生 源 が あ る は ず です.統 計 情 報 の

場 合 は 調査 を実 施 した 機 関 の刊 行 物(あ るい は そ れ にか わ る もの)か ，特 定 企 業 の 情 報 に つ い て は それ ぞ れ の企 業 の 資料 で す.   情 報 を利 用 す る と きに は,こ れ らの一 次 資 料 を参 照 すべ きです が,「 種 々 の機 関 の刊 行 物 をみ る」こ とは容 易 で は あ りませ ん.ま た,必 ず し も刊 行 物 に な って い る とは限 りませ ん.   した が っ て,種 々の 情 報 源 の情 報 を収 録 した統 計 デ ー タベ ー ス にあ た る もの が,「 二 次 資 料 」 であ り,利 用者 と して は 「一 次 資料 か ら検 索 し利 用す る かわ りに,使 え る’ 」 ことに な ります.   あ らゆ る情 報 を収 録 す るわ け に は い き ませ ん か ら,た とえ ば本 文 に例示 した よ うに 「地 域比 較 」 をす る こ とを想 定 して 「 都 道 府 県 別 デ ー タ」 を収 録 した もの,年 次 比較 をす る こ とを想 定 して,時 系列 と して利 用 で きる デ ー タを収 録 した もの が 二 次 資料 の 典 型 例 です．  「 二 次 資料 」 に は,情 報 本 体 だ けで な く,収 録 した 情 報 の 素 性(情

報 の 定 義 や 求 め 方)

も掲 載 され て い る は ず です.そ れ が 十 分 で ない 場 合,結 局 ,「 一 次 資料 を み な け れ ば な ら ない 」 こ とに な るで しょ う．   い ず れ に して も 「すべ て の 情 報 源 か ら探 索 す る 」 に は一 次 資料 に も ど る こ とが 必要 とな るで し ょう.そ の場 合 には,本 文 に示 した 「統 計情 報 イ ンデ ックス 」 の よ うな 「 情 報 の所 在 源 に関 す る情 報 」 が必 要 で す.   ◇ 注 ３  二次 資 料 で は,た と えば 「 平 均 値 」 の 形 の情 報 は 収 録 され て い る が 「 分布表」の 形 の情 報 は収 録 され て い ない,あ る い は 「全 体 で み た値 」 は収 録 され て い る が ,た と えば 「 年 齢 で 区 分 され た情 報 」 は収 録 され て い な い … こ う い う こ とが あ りえ ます か ら,細 か く 分 析 しよ う とす る と二 次 資料 の範 囲 で は対 処 で きな い こ とに な るで し ょ う.特 に,「 広 く 利 用 されそ うな情 報 を収録 す る」 こ と を考 え た年 鑑 類 で は,広 いが 浅 い こ と に な ります .   ◇ 注 ４ 二 次 資 料 に つ い て は,「 その 資料 の 刊 行 年 」 を冠 して 「○ ○ 年 統 計 年 鑑 」 の よ う に呼 ん で いる 場 合 が多 い の で す が,掲 載 され て い る情 報 が タイ トルで い う○ ○ 年 の もの だ とは 限 り ませ ん.「 主 と して ○○ 年 の情 報 を収 録 して い る」 とい う意 味 で○ ○ 年 とい う タ イ トル をつ けた ものが あ ります.   ◇ 注 ５  電子 媒 体 を使 っ たデ ー タベ ー ス につ い て も,一 連 の注 の 「二 次 資料 」 とみ る こ と が で き ます,収 録 範 囲 に 関す る限 りは 簡 単 に使 え ます が,情 報 の素 性 の説 明 な ど に関 す る 注 意 が必 要 で す.   また,あ る年 次 に発 表 され た 情 報 が そ の後 更 新 され た場 合 の扱 い が ど うな って い る か な ど,注 意 す る こ とが た くさ んあ り ます．

１ そ れ は ど こ の デ ー タ か

  どん なデ ー タを扱 う とき に も,ま ず,そ れ は いつ の デ ー タ か,ど この デ ー タか を確 認 す る こ とが 必要 で す.こ の章 で は,「 どこ の」 す な わ ち デ ー タの 地域 属 性 に 関 して,そ の 定 義 あ る い は扱 い 方 に注 意 して考 えて み ま しょ う.簡 単 な こ との よ うに み えま す が,案 外 見過 ご して い る こ と が多 いの で す.そ の こ と を指 摘 しま しょ う.

1.0 

問

題

 ①  まず 問題 です. 例1.1 

県別 と は  

数 字 を あ げ て い る.そ

表1.0.1に

は,い

くつ か の 指 標 に つ い て， 県 別 の

う して そ の 県 の 数 字 が47県

中何 番 目にあ た るか

を か っ こ書 き して い る.疑 問 と感 じ る点 は な い か 考 え よ.す

べ て県別 の

数 字 だ が,「 県 別 」 と は ど う い う こ とだ ろ う か.   数 字 の 出 し方 に 問 題 が ひ そ ん で い る か も しれ ま せ ん.   気 に な っ た ら,ま ず,数

字 の 定 義 を 調 べ て み ま し ょ う.そ

の 定 義 を 受 け入 れ が た い

な ら,別 の 定 義 に よ る 数 字 を 探 し ま し ょ う．

表1.0.1 

い くつ かの 指 標 に つ い て 県 別 比 較

問 題 の あ りそ う な項 目 をあ げ て い ます．

  そ の 場 合,各 と思 わ ず,調   また,別

指 標 の 定 義 だ け で な く,「 県 別 」 とい う こ と の 意 味 を,自

明の こ とだ

べ る こ と が 必 要 で す.

の 年 次 の 数 字 を 調 べ て み る こ と も有 効 で す.数

じて か わ り ます が,定

字 は年 ご との状 態変 化 に応

義 が 変 更 さ れ た た め 大 き くか わ っ て い る 可 能 性 が あ り ます.

  ②  こ の 種 の 数 字 は比 較 的 簡 単 に入 手 で き る もの で す が， 疑 問 を も っ て,問 求 し た よ うに そ の 定 義 を 調 べ よ う とす る と,は こ と を体 験 し て み て くだ さ い.デ

題 で要

っ き り説 明 し て い な い … ま ず,そ

の

ー タベ ー ス を 簡 単 に 使 え る よ う に な り ま した が,数

字 を ひ ろ う こ とが で き て も， 数 字 の 定 義 の 説 明 が な い もの,あ

る い は,あ

っ て も不 十

分 な もの が あ る よ うで す．   ③  ど の 例 に つ い て も,各 県 の 大 き さが ちが い ま す か ら,県 別 の 数 字 を 使 う と き に は， た と え ば 「人 口 数 あ た りで み た 比 率 」 に お きか え て 比 較 し ます ． 比 較 し よ う と す る 地 域 区 分(例

で は 県)の

  サ イ ズ 差 に よ る 影 響 を 除 去 した う え で 比 較 す る の で す.   サ イ ズ す な わ ち 比 率 の 分 母 と して は,「人 口 数 」 だ け で は な く,場 合 に よ っ て は 「面 積 」 を 使 い ます．   ④  人 口 密 度

  問 題 の う ち 「人 口 密 度 」 に つ い て は,「 面 積 あ た り」 人 口 数 の 形

に して 比 較 し ま す が,滋 賀 県 よ り奈 良 県 の ほ うが 大 き い 値 に な っ て い ま す.… と待 て と声 が か か る と思 い ま す.ど

ち ょっ

ち ら も大 阪 の 通 勤 圏 に入 っ て い ます が,県 域 に は,

と う て い 通 勤 で き な い 地 域 を 含 ん で い ま す.「 そ こ を 考 え よ 」 と い う こ と も あ り ます が,大

き い 問 題 は 琵 琶 湖 で す.人

口 密 度 の 数 字 を 出 す と き に は(た

含 む 面 積 を使 っ て い ます が,「 人 は住 め な い,よ は360と

か わ りま す.奈

っ て,そ

い て い)琵

琶湖を

れ を除 け 」 とす る と,数 字

良 県 と ほ ぼ 同 じ とい う こ とで す.

  た だ し,「人 が 住 め な い 山 地 を ど うす る の か 」とい う問 題 が 波 及 して き ま す.そ

こ で,

「可 住 地 面 積 」 を使 う と い う 代 案 が 使 わ れ て い る こ と を指 摘 して お き ま し ょ う.こ れ を 使 う と,表1.0.2の

よ う に な り ます.滋

賀 県 の 人 口 密 度 は や は り低 い こ と,和 歌 山

県 と順 位 が 逆 転 して い る こ とが わ か ります.   こ の よ う に,定

義 の 仕 方 をか え る と数 字 が 大 き くか わ る こ と に注 意 しま し ょ う.

  問 題 を扱 う と き に,「 ど の 程 度 の 精 密 さ を想 定 す る か 」 を 考 え ま し ょ う.指 標 の 定

表1.0.2 

人口密度

可 住 地 は 総 面 積 の う ち 「林 野 面 積 」と 「湖 沼 面 積 」(1km2 未 満 の もの お よ び人 造 湖 を除 く)の 面 積 を除 い た もの.

義 上 の 精 密 さ を考 え る と,そ

の 限 度 を 超 え る 桁 数 の 数 値 を 出 す べ きで は あ りま せ ん．

人 口 密 度 の 数 字 を,1234.5678の わ な い とい う こ とで す.例

よ う に,有

効 数 字 と して 意 味 を もた な い 部 分 ま で 使

示 で 面 積 を 使 う よ り可 住 地 面 積 を使 う ほ うが よい とい っ て

も,「 可 住 か 非 可 住 か 」 が は っ き り わ け られ て い る わ け で は あ り ま せ ん か ら,そ 度 を 心 得 て,そ

の 範 囲 で 使 う の で す.

  統 計 デ ー タ につ い て は 有 効 数 字2∼3桁   ⑤  ス ポ ー ツ 施 設 数  と,ま

の限

だ とみ れ ば よい で し ょ う.

「住 民 の 健 康 維 持 の た め に 整 備 す べ き公 共 施 設 だ 」 とみ る

ず 「総 数 」 を比 較 し て 東 京 ・大 阪 が 少 な い と ク レ ー ム が つ くか も し れ ま せ ん.

しか し,こ こ で は,大

分 や山梨 が桁 ちが い に多

表1.0.3 

い こ と に 注 目 し て くだ さ い.

スポ ー ツ施 設 数 (人 口100万

人 あ た り)

  民 宿 や リ ゾ ー トホ テ ル な ど に付 設 され て い る テ ニ ス 場 な どが 含 ま れ て い ます.し 域 住 民 の 保 健 施 設 と解 釈 して,そ 較 した い な ら,た

たが って 地

の 充実度 を比

と え ば 「公 共 施 設 」 に 限 定 し

た 数 字 を 比 較 す る ほ うが よ い と考 え ら れ ます.   す る と,表1.0.3右

段 の よ う に か わ り ま す.

順 位 が 大 き くか わ っ た 県 と,か が あ り ま す が,報

総 務 庁 の 「社 会 生 活統 計 指 標 」 に収 録 され て い ま す が,2000年

わ らなか った県

告 書 で は2000年

の 報 告 書 か ら公 共 施

設 の 数 字 を採 用 す る よ うに 変 更 され て い ま

か ら扱 い を

す.

変 更 して い ま す.   ⑥  住 宅 用 電 話 加 入 率

  兵 庫 県 の 住 宅 用 電 話 の 数 が 少 な い,県

だ と い う の は信 じ られ な い で し ょ う.当 然,何   表1,0.4の 47番

Ｂ に 示 す よ う に1983年

の168か

別 で み て47番

目

か 問 題 が ひ そ ん で い ます. ら1988年

の189ま

で 漸 増 して い ます が,

目 と い う こ と は か わ っ て い ませ ん.

  『 民 力 』 の ほ うの 数 字 は 「住 宅 用 」 と い う 限 定 を つ け て い な い こ と に よ る ち が い が あ り ます が,年

次 推 移 は,Ｃ

増 して い ます． た だ し,そ

に示 す よ う に,1983年

府 の ほ う に 含 ま れ て い る 」 と注 記 した う え で,補   これ に よ っ て,「 兵 庫 県 が47番 表1.0.4 

の232か

ら1988年

の 数 字 に対 して,「 電 話 網 の 関 係 で,兵

の257ま

で漸

庫 県の 一部 が大 阪

正 した 数 字 Ｄ を掲 載 して い ます.

目だ 」 と な っ た 理 由 を推 察 で き る の で す.

兵 庫 県 の 住 宅 用 電 話 加 入 率(人

口10万

人 あ た り)

  社 会 生 活 統 計 指 標 のAの

数 字(あ

る 年 次 の み 掲 載 さ れ て い る)と

数 字 とが ほ ぼ 一 致 して い る こ と か ら,Ａ

『民 力 』 のCの

の 数 字 も,住 宅 用 と い う 限 定 を外 し た も の

だ と判 断 で き ま す.   この よ う に,   数 字 の 属 性 に 関 す る注 記 が 必 要 で あ る こ と に 注 意 し ま し ょ う.こ

こ で 引 用 し た よ う な 「二 次 資 料 」 は,「 一 次 資 料 が 利 用 し

に くい と き に便 利 な情 報 源 」 で す が,疑

問 を解 決 す る に は 「一 次 資料 」 をみ な け れ ば

な らな い こ とが あ りえ ます.   「電 話 普 及 率 」 は,数

字 の 属 性 を よ み に くい 例 と して 取 り上 げ た も の で す,ほ

かに

も気 に な る点 が い くつ か あ るで し ょ う.以 下 の 注 記 を参 照 して く だ さい.   ◇ 注１   『 民 力 』 で は 補 正 した 数字 を掲 載 して い ま した が,1985年

以 降 は補 正 され な い 数

字 だ け に な って い ます.「 管 区」の 区 分が 行 政 区分 と一 致 しない ケ ー ス は ほか に もあ るの で, 「す べ て を補 正 で きな い」 とい うこ とで しょ う.   ◇ 注２  Ｂ の数 字 は1985年 分 が 欠 け て い ます が,社 会 生 活 統 計 指標 の刊 行 時期 の 関 係 で, 1984年 分 を掲 載 した報 告 書 の 次 の年 次 の刊 行 時 期 が遅 れ た た め 「 刊 行 時 期 に お け る最 近 の 情 報 が1986年

分 と な っ た」 の だ とみ られ ます． もち ろ ん,一 次 資料 に は掲 載 され て い る

で し ょう.   ◇ 注３   社 会 生活 統 計 指標 では,1990年 る よ うに改 め られ てい ます.1985年

以降 「住 宅用 」 の 数 字 と 「全 体 の 数字 」 を引用 す

の 数 字 は,こ う改 め た刊 行物 にお い て 「５ 年 前 の 数字 」

も示 す とい う形 で掲 載 され た もの で す． そ の 間の 数 字 は一 次 資料 か ら ひ ろ える で しょ う.  ◇ 注４   『 民力 』 の数 字 は,1990年

に大 き くか わ っ てお り,KDDな

どNTT(旧

電 電公 社)

以外 の数 字 を含 め た 旨の 注記 が あ ります.  ◇ 注５   社 会 生 活統 計指 標 の数 字 は,1989年

に 大 き くか わ っ てい ます か ら,「 数字 の属 性

に 変更 が あ っ た ので はな い か」 とい う点 を確 認 す る こ とが 必 要 です.注 記 は あ りませ ん.   ◇ 注６   表示 した年 次 の 範 囲外 の こ とです が,携 帯 電 話 が 普 及 して きた こ とに 関す る対 処 が必 要 で しょ う.ま た,電 子 メ ー ル の普 及 に対 応 して,指 標 の取 り上 げ方 を改 め る,あ る い は別 の 指標 を追 加 す る こ とが必 要 で し ょう.

1.1  比率 を使 うこ との 妥当 性   ①  「サ イ ズ 効 果 を 消 去 す る た め に 比 率 を 使 う 」 場 合 に は,分

母 と し て 使 う指 標 の

選 び 方 の ほ か に,「比 率 の 形 」の指 標 を 使 う こ と に つ い て も問 題 が あ り え ます.し た が っ て,比 率 を使 う前 に,比 率 を使 う こ との 妥 当 性 を確 認 し ま し ょ う.   各 都 道 府 県 の 病 床 数 を 人 口 あ た りに して 比 較 す る 場 合 を例 に と っ て,こ

の 手順 を例

示 して お き ま し ょ う.   ◇ 注  比 率Z1=Y/Xを

使 うのは,「Y，Xの

間 に比 例 関 係 が あ る と想 定 で きる」 の で,そ

の値 に よ っ て 全 体 と して の 傾 向 と個 々の 観 察 単 位 の 特 性 を識 別 で き る と い う論 拠 か らで す.し た が っ て,「Y,Xの

間 に 比例 関係 が ある と想 定 で きな い場 合 」 に ど うす るか が 問題

とな り ます.比 例 関 係 が成 り立 た な い な ら,傾 向 線Y=A+BXを にZ2=Y一(A+BX)を

求 め て,比 率 の か わ り

使 う こ とが 考 え られ ますが,こ の 節 で は,ま ず 定 数 項Aが

どんな

要 因で 説 明 され る か を探 索す る こ と を考 え ます.数 理 的 には傾 向線Y=A(Z)+BXを

使 う

こ と だ とい っ て よい で し ょ う.例 示 どお りに せ よ と い う こ とよ り も,種 々 の考 え方 が あ る こ と を示 した い の です.

例1.2  比率 を使 うこ との 妥 当性

 各県 の医療 施 設の充足 度 を比 較す

るため に どん な比 率 を使 うか ．分子 ・分 母 の選 び方 だけ でな く,比 率 の 形 にす る こ との 当否 を考 え よ．   「人 口 あ た り○ ○ 」 の 数 とい う指 標 を使 う前 に,ま 示 して み ま し ょ う.こ の 節 で は,こ

ず,○

○ の 数 と人 口 の 関 係 を 図

う い う 図 を か い て み る こ と に よ っ て,問

題 に答 え

う る こ と を示 し ま し ょ う.  ②  図1.1.1は,縦 もの で す.傾

軸 に 病 院 数,横

軸 に 人 口 数 を と っ て 各 県 の 位 置 を プ ロ ッ ト した

向 線 を書 き込 ん だ 図 も示 して あ り ます.

  こ の 図 に お い て 「点 の 分 布 を み る と,左 る よ う で す.こ

の こ とか ら,人

下 か ら右 上 に 並 ん で い る 」 傾 向 が 認 め ら れ

口 を 考 慮 に入 れ る 必 要 性 が 確 認 され ます .

  た だ し,人 口 に対 す る 比 率 を使 お う と す る と き に は,こ の 傾 向 が 「原 点 を通 る 直 線 」 で 表 わ さ れ る こ と を 確 認 し ま し ょ う.そ で す か ら,比 率 を使 っ て,全   こ の 図 の 場 合,直

う な っ て い れ ば,Y=bXす

な わ ちY/X=b

体 の 平 均 的 な 状 態 を 表 わ す こ とが で き る の で す.

線 と み て よ い よ うで す が,原

点 を 通 る とい う条 件 をみ た して い る

と は い い に くい よ う で す.   ま た,左

の ほ う に デ ー タが 集 中 し て お り,そ の 部 分 に つ い て は 「人 口 と の 関 係 で は

説 明 され な い 要 因 が 働 い て い る 」 よ う に み え ま す. 図1.1.1 

図 に書 き込 ん だ直 線 は,い をつ け た も の です．

病 院 数 と人 口数 と の 関係

ず れ も 回帰 分 析 で 求 め た も の で す が,ｂ で は,原

点 を通 る とい う条 件

図1.1.2 

病床数 と人口の関係

  した が っ て,「 デ ー タ が 集 中 して い る部 分 」 に お け る 上 下 方 向 へ の バ ラ ツ キ を ど う 説 明 す る か を考 え る こ とが 必 要 で す.   ③  ま ず 考 え られ る こ と は,「 こ の 部 分 で の 上 下 方 向 へ の バ ラ ツ キ は 人 口 で は 説 明 で き な い 」 と い う こ とで す.そ

う だ とす れ ば,人

口 比 を計 算 して も,病

院数 の大小 を

説 明 す る と い う問 題 に 対 して,「 適 切 な説 明 に つ な が ら な い 」 こ と に な り ます.   「人 口 数 が 多 い 」→ 「病 院 数 を増 や す 」 と い う対 応 の ほ か に,「人 口 数 が 多 い 」→ 「 病 院 を大 き くす る 」 と い う対 応 策 が あ り う る こ と に注 意 し ま し ょ う.   問 題 と して い る の は,人

口 数 の 少 な い と こ ろ で す か ら,こ の こ と か ら

  「人 口 数 が 少 な い 」 → 「 小 さ い 病 院 で よ い か ら 数 を 多 くす る」 と い う状 況 に な っ て い る こ とが 示 唆 され ま す.   こ の こ と か ら,「病 院 数 」 で な く,そ れ ぞ れ の 病 院 の サ イ ズ を考 慮 に 入 れ る た め 「病 床 数 」 を 使 う こ と が 考 え られ ま す.   ④  こ の 考 え 方 で,図1．1.2を   こ の 図 で み る と,人

か くこ とが で き ます.

口 の 少 な い 部 分 と人 口 の 多 い 部 分 と に 共 通 す る 傾 向 線 … 原 点

を通 る 直 線 が 見 出 さ れ て い ま す.し   病 床 数 の 大 小 は,人 と認 め ら れ る の で す.ま

たが っ て,

口 数の大小 で説 明 で きる

た,そ

の 関 係 が 「原 点 を通 る 直 線 」 と想 定 で きる こ と か ら,

  「対 人 口 比 」 に よ っ て 比 較 で き る こ と が わ か り ます．   ⑤  図1.1.3と

図1.1.4は,各

県 に つ い て こ の 比 率 を 計 算 して 図 示 し た もの で す．

  県 番 号 を横 軸 に と っ た 図1.1.3に

よ っ て,医

療 施 設 の 充 足 度 を 比 較 し,県 別 差 異 を

み よ う と い う趣 旨 で す.   こ れ に 対 して,人

口 を 横 軸 に と っ た 図1.1.4は,「

対 人 口比 を使 う」 こ とが妥 当 と

主 張 す る た め に,「 こ の 比 率 が 人 口 に 関 係 な い 状 態 に な っ て い る か 否 か 」 を 確 認 す る た め の 図 で す．

図1.1.3 

人 口 あ た り病 床 数

図1.1.4 

の 県別値

  ⑥  図1.1,4を 知 県)と

人 口 あた り病 床 数 と

人口の関係

み る と,左 端 近 くに ま と ま っ た 一 群 の デ ー タの 中 に 上 に 離 れ た 点(高

下 に 離 れ た 点(沖

縄 県)が

あ り ま す.こ

れ らの ２県 は,他

と同一 には扱 えな

い 事 情 が あ る こ とが 考 え られ ます .   ま た,比

率 は ほ ぼ 同 じで も,右

の ほ う に 散 布 す る 一 群 と左 の ほ う の 一 群 と を わ け て

み る こ と も必 要 で す.「 大 都 市 圏」 と 「そ れ 以 外 」 に対 応 して い る か ら で す.大 は,そ

都市圏

れ 以 外 と比 べ て 「人 口 あ た り病 床 数 」 が 幾 分 低 い よ うに み え ま す.

  この よ う に み れ ば,デ   大 都 市 圏,そ

ー タの 分 布 を,

れ 以 外,高

知 県,沖

縄 県 と ４つ の 区 分 に わ け て 説 明 せ よ

と い う こ と に な り ます.  ⑦  こ の 例 に つ い て は,5.6節

で 「ボ ッ ク ス プ ロ ッ ト」 を使 っ て,変

て い く方 法 を 適 用 して ⑥ で 示 し た4つ

動 要 因 を探 っ

の 区 分 を検 出 で き る こ と を 説 明 し ま す.

 ◇ 注 １ ③ の代 案 と して,「 原 点 を通 る」 とい う条 件 を外 して求 め た 傾 向 線 を使 うこ とが 考 え られ ます が,そ

う した場 合 「対 人 口比 を使 うこ と」 は不 適 当で す.こ の 比 率 で は 「人

口の 影響 が 消 去 され ず に残 る」 の で,簡 明 な説 明 につ なが りませ ん.   この場 合 には,傾 向線 に よ って 計算 され た値,す な わ ち 「 傾 向値 」 を分 母 に とっ た相 対 比 「実績 値 」／「 傾 向値 」 を使 っ て比 較す る こ とに な ります.   ◇ 注 ２ ③ の も うひ とつ の代 案 と して,「 放物 線 を使 っ て傾 向 を表 わ す」 こ とが考 え られ ます が,こ の例 の 場 合 に は,図 の 左 側 の 部 分 と右側 の 部分 が 「大 都 市 周 辺 」 と 「そ の 他 」 で あ る こ とに 注 目 して,「Ｘ す なわ ち 人 口数 に よる ちが い 」 と説 明 す る よ りも,「 地域 特 性 に よる ちが い 」 と説 明 す る ほ うが よい で しょ う.Ｘ に対 す る比 と して 人 口 数 に よ る ちが い を補 正 し,そ れ を比較 して 「地域 特 性 と して説 明 され る差」 を探 ろ う とい う考 え 方 です.   ◇ 注 ３  この 例 で は,注

１や 注 ２の 方 向 へ 進 む よ りは,「 観 察 単 位(病

院)の サ イ ズ 差 」

を考 慮 に 入 れ るた め に 「病 床 数」 を使 う よ うに 改 め た こ とが 有 効 だ った の で す.  この こ とは,病 院数 に つ い て図1.1.5,図1.1.6を

か け ば確 認 で きます.

 ど ち らの 図 でみ て も,縦 方向 にみ た バ ラツ キ につ い て,何 か 説 明 を要 す る要 因が 残 って い る よ うで す.た と え ば図1.1.6で み る と人 口数 の 少 な い県 と多 い 県 とで ちが う,よ って

図1.1.5 

人 口 あ た り病 院 数

図1.1.6 

の県別値

人 口あ た り病 院 数 と人 口 の 関 係

 ④ で 述 べ た病 院 のサ イズ を考 え よ とい うこ と にな ります.   ◇ 注 ４  ここで は ふ れ ませ んで した が,病 院数(あ る い は病床 数)と 人 口 との 関係 は,「公 立 病 院」 と 「民 間病 院 」 とで ちが うで しょ うか ら,こ れ ら を別 々 にわ け て扱 うの が 有 効 だ とみ られ ます.

1.2  地 域 区分 の 区切 り方  ①  地 域 区 分 に 対 応 す る デ ー タ を比 較 す る と きに,各

区分のサ イズが異 な る こ とに

よ る 影 響 を 除 くた め に 「人 口 比 」 な どの 比 率 を 使 う こ と を前 節 で 説 明 し ま し た が,こ の 節 で は,そ

れ で も 「比 較 で き る と は 限 ら な い 」 場 合 が あ る こ と を説 明 し ま し ょ う.

 ②  問 題 は， 地域 区 分 の 区 切 り方 で す.   地 域 区 分 で は行 政 上 の 区 切 りに 相 当 す る 県 や 市 町 村 の 区 切 りが 重 要 で あ り,よ わ れ る の で す が,問   また,現

題 の 取 り上 げ 方 に よ っ て は,こ

く使

れ ら以 外 の 区切 り方 を使 い ます.

象 を み る と きの 視 点 に 応 じて 区 切 り方 を か え る こ とが 必 要 で す.

例1.3 

地 域 区 分 の 区 切 り方  

人 口 密 度 を 比 較 した 図1.2.1に

よっ て

人 口 の 分 布 を 適 正 に よ み と る こ とが で き る か.   図 で は 人 口密 度 を ５段 階 に 区 分 して 模 様 の 濃 淡 で 表 現 し て い ます.   こ れ に よ る と,静

岡市 は,５ 段 階 中 の ３段 階 目 だ と い う こ とに な って い ま す.

  そ れ で よい で し ょ うか.  ③  行 政 区 画 に よ っ て 区 切 っ た 図1.2.1で の 人 口 分 布 が よ み とれ ま せ ん.も ませ ん.そ

ち ろ ん,区

み る と， 区 画 内(た

と え ば 静 岡 市 内)で

画 内 に一様 に分布 してい るわ けで はあ り

の 状 態 が 「平 均 化 され て わ か ら な くな っ て い る 」 の で す.

  日常 生 活 にか か わ る問 題 を扱 う と き に は,日

常 の 生 活 圏 に対 応 す る 区 切 り方 で 情 報

を 表 現 す べ きで す か ら,こ の 図 を改 め ま し ょ う.

図1.2.1 

図1.2.2  小 地域区分別人 口密 度

市 町 村 別 人 口密 度

1km2の

区切 りに 対応 す る 人 口密 度 を図 示

した もの． 図1.2.3 

どん な と ころ で 人 口が 増 え て い る か

右図 は左図の対 象地域． 左図の模様の濃淡 は人 口密度 に対応.枠 線は人口増加率 の高い地域．

  人 口 密 度 の グ ラ フ も,図1.2.2の   こ の 例 に つ い て は,こ と を 知 っ て い れ ば,簡

よ う に 表 わ す と よ い で し ょ う.

うい う小 地 域 区 分 別 の 統 計(地

  こ の デ ー タ に つ い て は,「 地 域 メ ッ シ ュ統 計 の 解 説(総 だ さ い.こ

域 メ ッ シ ュ 統 計)が

使 える こ

単 に対 処 で き ます.

の シ リ ー ズ で も,第

２巻

務 庁 統 計 局)」 を 参 照 して く

『 統 計 学 の 論 理 』 や 第 ７巻

『ク ラ ス タ ー 分 析 』 で

解 説 して い ます.   ④  ま た,図1.2.3の

よ う に 人 口 密 度 と増 加 率 を地 域 メ ッ シ ュ 区 分 別 に 図 示 す る と,

大 都 市 周 辺 で の 人 口 増 加 が 鉄 道 沿 線 沿 い に,次 い る こ と が は っ き り しま す.

第 に都 心 か ら離 れ た と こ ろ で 起 こ っ て

1.3  生活行動に対応した見方をするための地域区分  ①  こ の 節 で は,現

象 の 見 方 に 応 じて ど ん な 地 域 区 分 を 使 うか を 考 え ま し ょ う.

  現 象 をみ る た め に ど ん な 区分 を 適 用 す る か とい う 問 題 と,そ の 区 分 に 対 応 す る デ ー タが あ る か とい う問 題 が か ら ん で き ま す.   ま た,地 域 の 区 切 り方 と と も に,現 象 を 地 域 区 分 に 対 応 さ せ る基 準,い

い か え る と,

カ ウ ン ト方 法 を 知 っ て 使 い わ け る こ とが 必 要 で す.  ②  た とえ ば 交 通 事 故 の 発 生 率 につ い て は,「発 生 地 に 注 目 して カ ウ ン ト した 数 字 」 も,「 事 故 に 起 因 し て 死 亡 し た 人 の 住 所 に注 目 して カ ウ ン ト した 数 字 」 も あ り ます.   ま た,0.1節

で 例 示 した よ う に,「 ○ ○ 県 の 住 民 の た め の 施 設 」 と い う観 点 で カ ウ

ン トす る こ と も,「 ○ ○ 県 に所 在 す る 施 設 」 と い う観 点 で カ ウ ン トす る こ と も考 え ら れ ます か ら,使

う前 に,ど

う い う カ ウ ン トに な っ て い る か,そ

の定 義 を調べ る ことが

必 要 で す.  ③  住 民 が 「暮 ら しや す さ」 を ど う 評 価 して い る か を調 べ る と ぎ， ど う い う 地 域 区 分 を念 頭 に お い て 答 え て い る で し ょ う か.   形 式 的 に そ の 調 査 結 果 を 都 道 府 県 別 に 集 計 して も,比 較 で き ませ ん.   た と え ば 京 都 府 ・大 阪 府 ・兵 庫 県 の 住 民 意 識 を 比 べ よ う と した 場 合,府 北 間 で の 差 異 が 平 均 化 さ れ て し ま い ま す か ら,そ

県 内 での南

う い う差 異 を含 む京 都 府 ・ 兵 庫 県 と,

そ う い う差 異 を含 ま な い 大 阪 府 の 数 字 を 比 較 で き ませ ん.   京 都 市 ・大 阪 市 ・神 戸 市 に しぼ っ て 比 較 し よ う とい う形 で扱 うの が 有 力 な代 案 で す.  ④  人 は移 動 し ます． 住 所 の 移 動 だ け で な く,通 勤 や 通 学 の た め に１ 日の 中 で 移 動 し ます.し

た が っ て,移

動 現 象 に つ い て は,「 ど こ か ら 」 と い う区 分 と 「ど こ へ 」 と

い う区 分 を組 み 合 わ せ て み る こ とが 必 要 で す.   ま た,「 昼 間,ど 防 災 問 題 上,必

こ に ど れ だ け の 人 が い る か 」 を 把 握 し て お く こ と は,た

要 な こ とで す.通

と え ば,

勤 や 通 学 の た め の 移 動 に つ い て は,住

居 地 別の カ ウ

ン トだ け で な く,通 勤 ・通 学 先 別 の カ ウ ン トも求 め ら れ て い ます が,そ

れ 以外 の外 出

に つ い て は お お ま か な見 当 しか つ か め な い で し ょ う.  ⑤  こ こ で は,通

勤 ・通 学 に 関 して ど ん な 数 字 を 使 うか， また,使

え るか を考 えて

み ま し ょ う. 例1.4 

長距 離通 勤 の状況  

大 都 市 周 辺 の 人 口増 加 が 都 心 か ら離 れ た

と こ ろ で 起 こ っ て い る こ と は 図1.2.3で

よ め る が,「 そ れ ゆ え に,通

時 間 が 長 くな っ て い る 」 とい う説 明 につ な げ る た め に は,ど

勤

ん な情 報 を

使 う こ とが で き る か を 調 べ よ.   大 都 市 周 辺 で は,「 サ ラ リ ー マ ンの 長 時 間 通 勤 」 が 問 題 に な っ て い ま す.「 住 居 の 値 段 」 と ト レー ドオ フ の 関 係 に な っ て い る に して も,毎 日 ３時 間 以 上 の 往 復 と も な れ ば,

家 庭 生 活 に 影 響 を もた らす と い う 問 題 で す.   通 勤 も地 域 的 な 移 動 現 象 で す か ら   ど こ か ら … す な わ ち,住 所 地   ど こへ … … す な わ ち,通

勤先

の 両 面 で 地 域 区 分 を 定 義 す る こ と が 必 要 で す.   図1.2.3で

は,「 ど こ で 人 口 が 増 え た 」 か を住 所 地 で 区 分 して い ま す が,そ

れ らの

人 の 通 勤 先 に つ い て は 無 定 義 で す.「 都 心 へ 通 勤 し て い る 人 が こ の 地 域 で 増 え た 」 こ と を示 唆 して い る の は事 実 で す が,そ

の こ と 自体 を表 現 し た 図 に は な っ て い ませ ん.

 ⑥  ど ん な 統 計 が 用 意 さ れ て い る か を 調 べ ま し ょ う.   １ 日24時

間 の 使 い 方 を 調 査 す る 「生 活 時 間 調 査 」 と い う 調 査 が ５年 お き に 行 な わ

れ て い ま す が,通

勤 ・通 学 先 は 調 査 事 項 に 入 っ て い ま せ ん.

  ま た,住 所 地 の 地域 区 分 は 県 で あ り,「県 平 均 」の 数 字 しか 使 え ま せ ん.た 寄 り駅 に 近 い と こ ろ,あ

とえば 「 最

る い は 遠 い とこ ろ 」 と い っ た 条 件 の ち が い が 平 均 化 さ れ て い

る こ とで す.   した が っ て,も っ と小 さ い 地 域 区 分 に つ い て 集 計 さ れ た 統 計 を使 い た くな りま す が, 標 本 調 査 で す か ら,こ

の 調 査 で は 無 理 で し ょ う.

  大 規 模 な 調 査 と い え ば 「国 勢 調 査 」 で す が,こ 通 勤 時 間 が 調 査 事 項 に 入 っ て お り,表1.3.1の 表1.3.1 

の 調 査 で は,平

成 ２年 国 勢 調 査 で は

よ う な 表 が 集 計 さ れ て い ます.

通 勤 ・通 学 時 間 に 関 す る情 報

  住 所 地 の ほ う は 市 区 町 村 別 に 区 分 され て い ま す が,通 う に ３区 分 に ま とめ られ て い ま す.東

勤 ・通 学 先 の ほ う は表 示 の よ

京周 辺 の場合 は県 境 を越 えて 東京都 都心 へ移 動

して い ます が,「通 勤 ・通 学 先 が 東 京 都23区

」だ と指 定 した 数 字 は 集 計 さ れ て い ませ ん.

  ◇ 注  通 勤 ・通 学先 の ほ うを市 区町 村 別 に 区分 した表 が あ ります が,そ れ で は,住 所 地 の ほ うの 区 分が 大 き く ま とめ られ てい ます.   こ う い う 問 題 が あ る に して も,「 東 京 都 以 外 か ら 他 県 へ 」 の 数 は 「東 京 都 都 心 へ 」 の 数 に 近 い とみ な す こ と と して,そ   都 心 か ら近 い 部 分 で は50分,遠

れ を 図 示 して み ま し ょ う,図1.3.2で い 部 分 で は90分

と,遠

す.

く な る に つ れ て 大 き くな る

模 様 が よみ とれ ます.   た だ し,東 京 都(23区   東 京 都(23区

以 外)か

以 外)に

つ い て は 図 示 して い ませ ん.

ら東 京 都23区

へ の 移 動 は 「県 内 他 市 区 町 村 」の 一 部 で す か ら,

そ れ を代 用 す る こ とが 考 え ら れ ます が,代

用 した と して も,他 市 区 町 村 へ の移 動 が 混

図1.3.2 

図1.3.3 

他 県へ の 通 勤 ・通 学 者 で み た 平 均 通 勤 ・通学 時 間

他 市 区 町 村 へ の 通 勤 ・通 学 者 で み た 平 均 通 勤 ・通 学 時 間

在 す る こ とか ら,埼 玉 県 と 東 京 都 の境 界 線 の と こ ろ で,ギ

ャ ッ プ が 生 じる で し ょ う.

  使 え る デ ー タ の 範 囲 で こ の ギ ャ ッ プ を 避 け る た め に は,「 県 内 他 市 区 町 村 と 県 外 を あ わ せ た 通 勤 ・通 学 者 」 に つ い て比 較 し て み ま し ょ う.こ

れ が 図1.3.3で

す が,都

心

か らの 距 離 と の 関 係 が は っ き り し ま せ ん.   都 心 へ の 通 勤 ・通 学 者 で み た 平 均 時 間 が 長 くな る こ と と,都 心 へ の 通 勤 ・通 学 者 の 比 率 が 小 さ くな る こ と が 重 な る た め で す.   した が っ て,通

勤 ・通 学 先 と し て,「 東 京 都23区

な さ れ て い な い と き に は,代

」 を 区 分 した い の で す が,そ

れが

案 が あ り ます.

  通 勤 ・通 学 時 間 の 大 小 で 区 分 す る こ とで す.   表1.3.1に

は,平

均 時 間 と と も に,表1.3.4の

よ うに,階

級 区 分 別 通 勤 ・通 学 者 数

が 集 計 され て い る の で す   表1.3.4は 以 上=県

埼 玉 県 朝 霞 市 の 例 で す が,60分

で 区 切 る と,「60分

以 下=県

外 」 と お き か え う る と判 断 で き ます．

  し た が っ て,60分   図1.3.5で

す.

以 上 の 通 勤 ・通 学 者 の 割 合 を 図 示 して み ま し ょ う.

内 」,「60分

  ◇ 注   平 均値 を比 べ る と きには,そ れが 「どん な範 囲 で み た平 均 値 」 で あ るか に 注意 しま しょ う.そ の 範 囲の 区切 り方 が 不適 当 なた め,平 均 値 を使 い に くい例 もあ ります.

表1.3.4 

図1.3.5 

通 勤 ・通 学 時 間 に関 す る情 報

通勤 ・通 学 時 間 が60分

以上 の 通 勤 ・通 学 者

スペ ース フ ィラー   コ ン ピ ュ ー タ で 計 算 す る と,実 こ と が あ り ます.た

と え ば10人

な っ た りす る の で す.計

際 の精 度 を超 え る長 い桁 数 の結 果が 得 られ る の 体 重 を 入 力 し て 平 均 値 を 計 算 す る と56.789と

算 機 の 計 算 上,桁

数 の 短 い デ ー タ に は 後 ろ に 「桁 合 わ せ

の た め の ０ をつ け て 計 算 」 し,そ の 結 果 を そ の ま ま 表 示 す る の で,そ

のデータ

の 有 効 数 字 の 桁 数 を超 え た 「 桁 合 わ せ の 数 字(０ で は な い 数 字)が つ い て し ま う」 の で す.こ

うい う部 分 を 「ス ペ ー ス フ ィ ラ ー 」 と 呼 び ます.

 結 果 を利 用 す る と き に は,当

然,こ

の ス ペ ー ス フ ィ ラ ー を除 くべ きで す.

2 そ れ は い つ の デ ー タ か

  どんな デ ー タ を扱 うと きに も,ま ず,そ れは い つ のデ ー タか， どこ の デ ー タ か を確 認 す る こ とが必 要 です.こ の 章 で は,デ ー タの時 間 的 属性 に関 して,そ の 定義 ある い は扱 い方 を考 え ま し ょ う.簡 単 な こ との よ う に み えま す が,第

１章 と同様,い

ろ い ろ と,考 え るべ き点 が ひ そ ん で

い ま す.

2.0  問  

題

 ①  こ の 章 で 取 り上 げ る 問 題 例 をあ げ て お き ま し ょ う.以 下 の 各 節 で 解 説 し ます が,ま

ず,考

例2.1 

え て み て く だ さい.

GDEの

総 支 出(GDE)の

数 字 の時 間 的属 性  

度)の

数 字 を 追 加 せ よ.

度 の 数 字 が 表 示 どお りで あ る こ と を 確 認 せ よ. 表2.0.1 

統 計 書 を み て も,デ

が 国 の実 質国 内

数 字 を ひ ろ っ た も の で あ る.

  こ れ に 新 しい 年(1996年   ま た,1995年

表2.0.1は,わ

GDEの

数 字(単

位 ：10億 円)

ー タベ ー ス を検 索 し て もか まい ませ ん が,ひ

を確 認 し て お い て くだ さ い.「 い つ の 」 とい う時 間 的 属 性 で す.

ろ った数 字の 定義

例2.2 

変化の見 方  

図2.0.2は,２

つ

図2.0.2 

物価 の 推 移(１)

の 地 点 の 牛 肉 の 値 段 の 推 移 を(指 数 の 形 に して)比

べ た もの で あ る.こ

あ る 人 が,次

れ に つ い て,

の よ う に解 説 して い る.こ

れ

ら は 正 しい か.  (ａ) Ａ 市 と 比 べ て Ｂ 市 の ほ うが 高 い  (ｂ) Ａ 市 と比 べ て Ｂ 市 の ほ うが 上 昇 した  (ｃ) Ａ 市 と Ｂ 市 の 価 格 差 が 開 い た

例2.3 

変 化 の 説 明  

図2.0.3は,

図2.0.3 

物 価 の推 移(２)

物 価 の 月 々の 推 移 を示 した もの で あ る.こ

れ を み た あ る 人 が,次

解 説 して い る.こ

の よ うに

れ ら は 正 し い か.

 (ａ) 昨 年 ５月 を 転 機 と して,物 価 は低 下 傾 向 か ら上 昇 傾 向 に転 じた  (ｂ) 昨 年5月

を 転 機 と し て,物

価 上 昇 率 はマ イ ナ ス か ら プ ラ ス に 転 じた

 (ｃ) 昨 年 ５月 を転 機 と して,物 価 上 昇 率 は 低 下 傾 向 か ら上 昇 傾 向に転 じた

例2.4 

変 化 し た の は い つ か 

図2.0.4は,物

価 の 月 々 の 推 移 を示

す も の で あ る.こ が,「6%を

れ をみ た あ る 人

超 え る上 昇 を続 け てい

た 状 態 が よ うや くお さ ま っ て1977 年10月

に は6%を

下 回 っ た」 と説

明 して い る.   こ の 説 明 は 正 し い か.

図2.0.4 

物 価 の推 移(３)

 ②  い ず れ も こ の 章 の タ イ トル に示 した 「い つ の デ ー タ か 」 とい う観 点 で 考 え て く だ さい．   次 節 以 降 で,こ

れ ら に 答 え る と と もに,関

連 し た 注 意 点 を 説 明 し ま す.

2.1  統 計 デ ー タの 時 間的 属 性   ①  まず,例2.1で

す.

  1996年 度 の 数 字 を求 め よ と い う の だ か ら 「1996年 の 国 民 経 済 計 算 統 計 年 報 」 を み る と,1996年

度 の 数 字 は 掲 載 さ れ て い ませ ん.国

民 経 済 計 算 統 計 年 報 の 数 字 は,種 々

の 統 計 デ ー タ を 総 合 して 計 算 され ます か ら,1996年 に な っ て か らで す.年

度 の 数 字 が ま と ま る の は1997年

報 に掲 載 さ れ る の は,「1998年

  ②  「1998年 の 年 報 」 を み る と,1996年 に な っ て い る は ず で す.年

の 年 報 」 で す.

度 の 数 字 が 掲 載 さ れ て い ま す.483295.3

次 の 値 と年 度 の 値,そ

う して,名

目値 と実 質 値 が あ り ます

か ら,そ れ らの 区 別 に注 意 して ひ ろ っ て くだ さ い．   ③  こ れ で よい よ う で す が,ま

だ,問

  同 じ年 報 に 掲 載 さ れ て い る1995年 468446.2と

な っ て い ま す.ま

題 が 残 っ て い ます.

度 の 数 字 は,表2.0.1に

た,1994年

  種 々 の 統 計 デ ー タ を総 合 して 計 算 さ れ る た め,あ 年,あ

示 した 数 字 と か わ っ て

度 の 数 字 も,455670.0と

な っ て い ま す.

る 年 に 数 字 が 発 表 さ れ て も,次 の

る い は 次 の 次 の 年 に は 修 正 さ れ る こ と が あ る の で す.

  「各 年 次 の 年 報 」 をみ て,数

字 が ど う か わ っ た か を 調 べ て くだ さ い.表2.1.1の

よ

う に な っ て い る は ず で す.   ④  こ の よ う に,同

じ対 象 年 度 の 数 字 で も,速 報 値 か ら確 定 値 に な る まで ２年 ぐ ら

い の 間 は か わ る の で す か ら,「 新 しい 情 報 を 速 報 値 で み る 」 の か「 確 定 値 を 使 っ て 年 次 変 化 をみ る」 の か,目   ⑤  も う ひ と つ,実 2001年

的 に応 じて 使 い わ け る こ とが 必 要 で す. 質 値 の 場 合 に は 価 格 評 価 の た め の 基 準 年 次 が 変 更 さ れ ま す.

の 年 報 か ら は基 準 年 次 を 改 め た 計 数 に な っ て い ます.

 ⑥  した が っ て,数 字 は,○ 年 ・ △年 ・ ◇ 年 の ３ と お りの 属 性 を もつ こ と に な り ます.   ○ は推 計 対 象 年 次 で あ り,△ は 発 表 年 次 で あ り,◇ は 価 格 評 価 の 基 準 年 次 で す.ま

表2.１.1 

実 質国民総支出の数字

2000年 年報 まで の 計 数 は1990年

価 格,2001年

年 報 の 計 数 は1995年 価 格

た,○

に つ い て は 年 次 と 年 度 の ２ と お りが あ り ます.

  デ ー タベ ー ス に 掲 載 さ れ て い る 数 字 に は,こ る は ず で す.使

れ ら ３つ の 時 間 的 属 性 が 明 示 さ れ て い

っ て い る デ ー タベ ー ス が あ れ ば こ の こ と を確 認 して くだ さ い .こ れ ら

の 区 別 が 明 示 さ れ て い な い デ ー タベ ー ス は 使 わ な い よ う に し ま し ょ う.   ⑦  国 民 経 済 計 算 統 計 年 報 の 数 字 以 外 で も,確 定 値 の 前 に， 速 報 値 が 発 表 さ れ る場 合 が あ り ます か ら,同 様 の 注 意 が 必 要 で す.

2.2  指 数 と変 化率   ①  こ の 節 で は,例2.2を

取 り上 げ ます.図2.0.2に

関 す る 問 題 で す が， ま ず,指 数

変 化 率 な ど の 用 語 に つ い て 説 明 して お き ま し ょ う(表2.2.1).   指 数 は,基 準 時 点 に お け る値 に対 す る 相 対 比 で す.し

た が っ て,基

準 時点 に お ける

地 域 差 は捨 象 され て い ます か ら,価 格 の推 移 は よ め て も価 格 の 高 低 は よ め ま せ ん .地 域 差 も よ め な い の で す.よ

む こ との で き る 場 合 も あ りま す が ,他 の 方 法 が 用 意 さ れ て

い ま す か ら,難

しい 読 み 方 は 避 け ま し ょ う．

  変 化 率 は,指

数 と 同 じ く年 に よ る ち が い をみ る も の で す が,そ

あ る い は 前 月)の

値 に 対 す る相 対 比 の 形 で み ま す.し

れ ぞ れ の 前 期(前

た が っ て,各

年

期 間 にお け る変化

を み る た め に 使 い ま す.  ②  指 数 も， 変 化 を み る た め に 使 う もの で す が,基

準 時 を 固 定 して い ま す か ら， 変

化 とい う よ り,「 推 移 を み る もの 」 と呼 ぶ ほ うが よ い で し ょ う.   変 化 率 は そ の 時 々 の 変 化 をみ る もの,指 の … これ が,誤

数 は 対 象 期 間 全 体 を通 じて の 推 移 を み る も

読 を 避 け る た め に適 した 言 い方 だ と 思 い ます .

  指 数 の 変 化 を み る こ とは,元

デ ー タの 変 化 を み る こ と と同 じで す(表2.2.1).

  数 式 で 表 現 す れ ば 明 らか な こ とで す が,文 区 別 し ま し ょ う.た

章 で 表 現 す る と きに も こ れ ら を は っ き り

と え ば 「高 く な っ た 」 とい う言 い 方 は,「 値 が 高 い 状 態 に な っ た 」

こ と を さ す の か， 「値 の 上 昇 率(度)が

大 き くな っ た 」 こ と を さ す の か は っ き り し ま

せ ん．   ③  例2.2で

は,２ つ の 地 域 の情 報 を比 べ る形 に な っ て い ま す.

  地 域 に よ る ち が い を み る た め に は,次

の よ う な 「地 域 差 指 数 」,す な わ ち,基

点 の値 に対 す る 相 対 比 を 使 い ま す.

表2.2.1 

指 数 と変 化 率

準 地

表2.2.2 

  表2.2.2の

指 数 と 地域 差 指 数

計 算 例 に 示 す と お り,地 域 差 指 数 は,各 年 次 ご と に み た相 対 比 の 形 に な っ

て い ます か ら,地 域 差 を よ む こ と は で き て も,年 次 差 は よめ な い の で す.   よ り正 確 に い う と,「 価 格 の 地 域 差 の 推 移 」 を よ む もの で あ り,「 価 格 そ の も の の 推 移 」 は よ め な い の で す.   ④  こ の よ う に,１ つ の 情 報 が い くつ か の 年 次 お よ び地 域 区 分 に つ い て 求 め ら れ て い る 場 合,年

次 変 化 や 地 域 差 を よ み や す くす る た め に,指

ど を 導 出 し ます が,そ を し ま し ょ う.よ

数,地

域 差 指 数,変

化率な

れ ぞ れ あ る 見 方 を 想 定 した 指 標 で す か ら,想 定 に応 じた 読 み 方

み や す く した つ も りで あ っ た の に,誤 用 して し ま う … そ う な ら な

い よ う に ….   ⑤  例2.2の

問 題 に 答 え る 準 備 が で き ま した.

  図 示 さ れ て い る の は 指 数 で す か ら,   説 明 ａは 正 し くあ り ま せ ん.こ

れ は,多

分 自 明 で し ょ う.

  説 明 ｃ も正 し くあ り ま せ ん.基

準 時 に ａの ほ うが 高 か っ た ら 差 は 縮 ま り ま

す.   説 明 ｂ は,「 上 昇 した 」 と い う コ トバ を ど う解 釈 す る か に よ り ます が,「 上 昇 率 が 高 か っ た 」 とい う こ と だ と 了解 す れ ば正 しい 説 明 で す.   こ れ らの こ と は,指 数， 変 化 率,地 域 差 指 数 の グ ラ フ(た

と え ば 図2.2.3)を

つ く り,

そ れ を 目の 前 に お い て 考 え れ ば 明 ら か で し ょ う.   価 格 の 高 低 は,本

来,元

デ ー タ の 図2.2,3(ａ)で み る べ きで す.Ａ

の ほ うが 高 い の で

す.   価 格 上 昇 を 率 で み る な ら,図2.2.3(ｂ)で

み る べ き で す.Ｂ

の ほ う が Ａ よ り高 率 で

す.   上 昇 率 自体 は 年 々 小 さ くな っ て い ます が,Ｂ

の ほ うが 高 率 で あ る こ と は ど の 年 次 に

も共 通 に み ら れ る こ とで す.   地 域 差 が 開 い て い る か 否 か は 図2.2.3(ｄ)で  ⑥  例2.2で

答 え に 迷 う の は,

み るべ き で す,差

は縮 ま っ て い ま す.

図2.2.3

  ４種 の 図 の ｌつ だ け が 示 さ れ て お り,   本 来 そ の 図 で よ むべ きで な い こ と を勝 手 よ み す る か らで す.   ま た,用

語 の 使 い 方 に も注 意 し ま し ょ う． 特 に 「 増 え た 」 あ る い は 「減 っ た 」,「広

が っ た 」 あ る い は 「縮 ま っ た 」 な ど の 日常 用 語 を使 う場 合 に は,誤

解 され ない ように

注 意 し ま し ょ う．  ◇ 注   例2.3に つ い て も例2.2と 同様 に考 え て くだ さい.た だ し,図 の 縦 軸 が 変 化 率(例   で は過 去 ｌ年 間 の変 化 率)を 表 わ す情 報 で あ る こ とに注 意 す る こ と.

2.3  変 化 率 の時 間的 属 性  ①  情 報 の時 間的属 性 と して  「時 点 に対 応 す る情 報」 と 「期 間に対応 す る情報 」 とを区別 しま し ょう.  た とえば  預 金保 有 額 …… 預 入 れ額 と引 出 し額

 罹 病者 数 …… … 発病 者数 と治 癒者 数  有配 偶 者数…… 結婚 の よ う に,同

数 と離婚 者 数

じ現 象 に つ い て も両 方 の 見 方 が あ り,計 数 も ちが っ て き ます． また,フ

ロー に つ い て は ,ス

ト ック を 増 や す 要 因 に対 応 す る もの と,ス

対 応 す る もの と が あ りま す.ま

ト ッ ク を 減 らす 要 因 に

た,

 人 口数 とそ の変化  物価 指 数 とその 変化率 の よ う に,ｌ つ の 系 列 に つ い て 「そ の 変 化 を 計 測 す る 指 標 」 と し て 使 わ れ る こ と も あ り ます.  ②  例2.4に 必 要 で す.ス

示 した 表2.0.4に

  図 の 線 グ ラ フ の 部 分 は,指 に 対 して,棒

つ い て は,こ

ト ッ ク を レベ ル,フ

数 す な わ ち 時 点 に対 応 す る 情 報(ス

グ ラ フの 部 分 は,変

ト ッ ク)で

化 率 す な わ ち 期 間 に 対 応 す る 指 標(フ

こ れ ら を１枚 の 図 に お さ め た の は,指 化 率 を み る と,10%を

の う ち 第 ２の 観 点 を 入 れ て よ む こ と が

ロ ー を レ ー トと 呼 ぶ こ と もあ り ま す. す.こ

ロ ー)で

数 値 が 月 々大 き く な っ て い る に して も,そ

超 え て い た 急 騰 状 態 が6%台

に お さ ま っ た,そ

れ す.

の変

うなっ たの は い

つ か を示 す た め で す．  ③  で は,そ

の こ と を ど う して よ む の で し ょ う か．

  図 の 書 き方 に 問 題 が ひ そ ん で い る た め 誤 読 す る お そ れ が あ る の で す.図 る こ と は 後 に して,こ  ④  図2.3.1に

の 図 の ま まで,よ

お い て6%の

と こ ろ に横 線 を ひ く と,よ め る よ う で す.

  そ の 線 以 下 に な っ た の は,1977年11月 「1977年11月

を書 き改 め

ん で み ま し ょ う.

と表 示 され た 棒 か ら で す.し

か し,そ

分 だ 」 と よん で は い け な い の で す.

  そ の 棒 で 示 され て い る の は,１ 年 間 に つ い て 求 め た フ ロ ー の 情 報 で す か ら,  1976年12月

∼1977年11月

図2.3.1 

線 グ ラ フ(左

の情 報

物 価 指 数 の 推 移(ｌ)

の 目盛 り)は 物 価 指 数

目盛 り)は そ の 変化 率(対

棒 グ ラ フ(右

前 年 同 月)を 示 す.

の

れを

で す.し

たが っ て

  1976年12月

∼1977年11月

の 期 間 に つ い て 求 め た 数 字 か ら6%以

下になっ

た と よ め と い う こ と で す.   く どい 言 い 方 に な り ます か ら,簡 単 な 言 い 方 に お き か え た くな る で し ょ う． そ の 場 合 に は,期

間 の 端 を引 用 した 言 い 方 に せ ず,期

し ょ う.た

とえ ば

  6%を

割 っ た の は1977年

間 の 中 央 を 引 用 した 言 い 方 に す べ き で

５月 頃 だ

と よ む の で す.   「頃 」 と い う粗 い 表 現 に な り ます が,1977年11月

だ と い う 「断 定 的 で あ っ て も誤 っ

た 言 い 方 」 を す る よ りは よ い と しま し ょ う．   変 化 率 を,１

年 と い う 長 い 期 間 を と っ て 計 算 して い ます か ら,い

う 断 定 的 な言 い 方 は,厳

密 に は で きな い の で す.し

つ 変 化 した か とい

た が っ て,1977年

５月 頃 と い う

言 い 方 を そ れ 以 上 精 密 化 で き な い の で す． こ う い う意 味 で は 粗 い 言 い 方 の ほ うが よい の で す.   ⑤  変 化 率 を計 算 す る に は 期 末 の 数 字 が 必 要 で す． そ れ が 求 め ら れ た と き に は じめ て 計 算 さ れ る もの で す か ら,期

末 の 数 字 と 一 緒 に,○

年 ○ 月 分 の 数 字 と して 発 表 さ れ

ます．  した が っ て,時 点 の 呼 称 は,「発 表 の 時 点 」 を さ す も の に な る,こ う 了 解 し ま し ょ う. ○ 年 ○ 月 分 の 数 字 とい う呼 び 方 は,慣 用 さ れ て い ます.指 て も,変 化 率 の ほ うは,こ

数 の ほ うは そ れ で よ い に し

の 呼 称 に 問 題 が あ る の で す が,慣

用 さ れ て い ます か ら,か

え よ と は い い に くい の で す.  ⑥  図 に 表 示 され て い る 指 数 の ほ うで 見 る と,1977年

５月 の 前 後 で

 線 の傾斜 が ゆ る くなって いる よ うで す.線

の 傾 斜 が 変 化 率 で す か ら,変 化 率 が か わ っ た の は そ の 頃 だ と よ め ま す.

 た だ し,線 の 傾 斜 で は変 化 率 の 大 き さ を 精 密 に よ む こ と が で き な い の で ,精 密 に よ め る よ う に 棒 グ ラ フ を 添 え た の が,図

の 意 図 で し ょ う.

  「精 密 に よ ま せ よ う」 と い う 意 図 は よ か っ た の で す が,棒 た た め,よ

み に くい,そ

を と る位 置 が よ くな か っ

う して 誤 読 の お そ れ の あ る 図 に な っ た の で す.

 ⑦  グ ラ フ は よ み や す い もの に す べ きで す か ら,改 善 し ま し ょ う．  ◇ 注  ○ 月分  ○ 月分 とい って も さま ざ ま な場 合 が あ ります.た とえ ば,月 初,月 末, 月央,毎 日の 数 字 の平 均 値 な どです.時 間 的変 化 の 前 後 関 係 を論 ず る場 合 に は,こ れ らの ちが い に十 分 注 意 し ま し ょう.た と えば○ 月分 の変 化 率(例 で は １年 間の 変化 率)は ,そ の 月か ら さか のぼ る １年 間 に対 応 す る数字 て す.   最 も簡 単 な 改 善 策 は,す で す.図2.3.2が

で に 述 べ た 基 本 に した が っ て,棒

そ れ で す．

を と る 位 置 を改 め る こ と

図2.3.2 

物 価 指 数 の 推 移(２)

変化率の表示位置 を変 更

  この 図 な ら,ス

トッ ク,フ

ロー と い う こ と を 意 識 しな くて も,

 

6%の

と こ ろ に 線 を ひ き,

 

そ れ 以 下 に な っ た の は,1977年

５月 頃 だ

と よ む こ と が で き ま す. そ の 意 味 で 簡 明 な 表 現 で す.

2.4 

ス トッ ク と フ ロ ー

  ①  前 節 で は   １つ の 指 標 値 の 変 化 を 「レベ ル と レ ー トに わ け て 説 明 す る 」 場 合 に つ い て 考 え ま した が,こ

の 節 で は,レ

ベ ル と レー トが そ れ ぞ れ 異 な る意 味 を も

っ て い る場 合 に つ い て   「レ ベ ル と レ ー トの 関 係 を説 明 す る 」 問 題 を 扱 い ま し ょ う． 例2.5 

病気 の発 生率

お り(発 生 率 ・有 病 率)の  ②  例2.5は,フ す.罹

  罹 病 率 の 表 わ し方 に つ い て 次 の 表 に 示 す ２ と 方 法 が あ る.そ

の 差 を説 明 せ よ.

ロー で み る 場 合 とス トッ ク で み る 場 合 と で,ち

病 率 と い う言 葉 は 日常 使 わ れ て い ま す が,統

い な言 葉 で す.こ

計 デ ー タの 表 現 と して は,あ

の 分 野 の 専 門 家 は 罹 病 率 とい わ な い で,発

葉 を使 い わ け て い ま す． す な わ ち,  

発 生 率 は フ ロー の 概 念 で,  あ る 特 定 の 期 問 に ど れ だ け 病 人 が 発 生 した か

を 表 わ す もの で す.そ  

れ に 対 し て,

有 病 率 は ス トッ クの 概 念 で,

が い が 著 しい 例 で いま

生 率 と か 有 病 率 と い う言

表2.4.1 

図2.4.2 

発 生 率 と有 病 率

ス ト ック と フ ロー の 把 握 方 法

  あ る 特 定 の 時 点 で 病 気 にか か っ て い る 人 の 数 を 表 わ す もの で す.   ③  当 然， そ の 調 査 方 法 も異 な り ます.年

間 発 生 率 を把 握 す る た め に は,１ 年 の 間

に新 し く病 気 に か か っ た 人 の 数 を 調 べ な け れ ば な り ま せ ん .有 病 率 を 把 握 す る た め に は,あ

る 時 点(何

月 何 日現 在)を

固 定 し て 病 気 に か か っ て い る 人 を調 べ て い くこ と に

な る わ け で す(図2.4.2).   ２ と お りの 系 統 の 数 字 は 例 示 の とお り は っ き りち が い ま す.発

生 率 で い え ば,風

邪

の よ う な 呼 吸 器 疾 患 が 多 く,心 臓 病 の よ う な 循 環 器 系 疾 患 は 少 な い の で す .有 病 率 で い え ば,風

邪 は 比 較 的 少 な く心 臓 病 が 多 くな り ます .循 環 器 系 疾 患 の 場 合 は 一 度 病 気

に か か る と な か な か 治 りに くい か らで す.   表2.4.1の

よ う に 大 き く数 字 が ち が い ま す か ら,発

生 率 と有 病 率 を混 同 す る と,と

ん で もな い,ま

ちが っ た結 論 に な っ て し ま い ます.

  も ち ろ ん,場

面 に応 じて ど ち ら を使 う か が 決 ま っ て き ま す.た

と え ば,伝

染性 の病

気 に つ い て そ の 流 行 の 消 長 を分 析 す る 場 合，発 生 率 の 推 移 を み る こ と に な る で し ょ う. 長 期 に わ た っ て 入 院 加 療 を 要 す る 病 気 につ い て ベ ッ ド数 の 過 不 足 を調 べ る場 合 は 有 病 率 の 数 字 を参 照 し ます.   ④  罹 病 率 は もち ろ ん ｌつ の 例 で す.   フ ロ ー と ス トッ ク と い う概 念 は,あ   た と え ば,貯

金 を 考 え て くだ さ い.今

らゆ る 分 野 で 区 別 を 要 す る基 本 概 念 で す. 月 い く ら貯 金 した か とい うこ と と,月 末 現 在

い く ら貯 金 を も っ て い る か と い う こ と で は 概 念 が ち が い ま す .前 者 の よ う に,あ 間 に お け る 現 象 の 発 生 率 を 表 わ す もの が フ ロ ー で す.そ

して 後 者 の よ う に,そ

る期

の結 果

と して 決 ま る水 準 を表 わ す も の が ス トッ ク で す. こ の 区 分 は そ の ほ か,あ

表2.4.3 

フ ロー とス トッ クの 例

らゆ る分 野 で重 要 な も

の で す．   表2.4.3に

示 した よ う に,呼

び方 が分 野 に よ っ

て さ ま ざ ま で あ り(そ れ は 当 然 で す が),統

計の

共 通 概 念 と し て の 呼 称 が 必 ず し も定 着 して い な い た め,そ

の重 要 性 に気 づ か な い 人が 多 い よ う

で す.  フ ロ ー―

現象 の発生,消 滅 を表 わす もの

 ス トッ ク―

そ の 結 果 と して 決 ま る 水 準 を表 わ す も の

  ◇ 注１   ス トック,フ ロー とい う と経 済学 の 用語 と して 受 け と る 人が 多 い ようで す.   ◇ 注２  統 計 の用 語 と して静 態統 計,動 態 統 計 とい う呼 称 が あ り ます が,統 計 調査 の 方 式 と関 連 づ け て 用 い られ てい る ため,こ れ を ス トッ ク,フ ロ ー に対 応 す る もの とす る には 若 干 の た め らい を感 じます.   た と え ば,あ る 時 点 現在 で事 業 所 数(ス

トッ ク)を 把 握 し,そ れ ぞ れ の事 業 所 の 過去１

年 間 の 売上 高(フ ロ ー)を 調 査 す る場 合,"静

態 調 査 の 方 法 で 動 態 統 計 を求 め る"と い う

わか りに くい言 い方 に な ります.こ こ で は,2.5節

で 述 べ るモ デ ル と対 応 づ け て 理解 で き

る利 点 を考 えて,デ ー タの タイ プ を さす と きには,ス

トッ ク,フ ロー とい う用 語 を採 用 す

る こ と と します.  ⑤  統 計 デ ー タの タ イ プ と して 基 本 的 な 点 は,   フ ロ ー が 期 間 に 対 応 す る 情 報 で あ り,  ス トッ ク は あ る 時 点 に対 応 す る 情 報 で あ る とい う こ とで す.   した が っ て,フ

ロ ー は,観

察 期 間 の 長 さ を表 わ す 単 位 を含 む 数 値 で す． い い か え る

と期 間 を 月 と す る か 年 とす る か で 値 が か わ り ま す.   ま た,フ

ロ ー に つ い て は,

  発 生 や 流 入 な ど,ス

ト ッ ク を増 や す 方 向 の フ ロ ー

  消 滅 や 流 出 な ど,ス

トックを減 らす方 向の フロー

を 別 々 に 扱 う の が 普 通 で す が,そ   差 増=流

入-流

れ らの差 であ る

出

に 注 目 す れ ば 足 りる 場 合 もあ りえ ます.  ⑥  ス トッ ク の 数 字 は,あ き り して い ます.し

る 時 点 現 在 の 数 字 と い う意 味 で,そ

は 必 ず し も は っ き り し ま せ ん.「 過 去 に発 生 し て,現

在 そ の 状 態 に あ る もの 」 の 数 で

す か ら,過 去 の 諸 事 情 が 関 連 を も っ て い る わ け で す.い に は,過

の時 間的属 性 はは っ

か し,そ れ は 形 式 上 の 定 義 に つ い て で あ り,意 味 を 考 え る と き に

い か え る と,イ

ンプ リシ ッ ト

去 か ら現 在 まで の あ る 期 間 に 対 応 す る 情 報 と み な け れ ば な りま せ ん.

  こ の こ と が,ス

トッ ク の 数 字(特

に,長

の 読 み 方 に 誤 解 を招 く こ と に な り ます.以

い 期 間 続 く状 態 に対 す る ス トッ ク の 数 字) 下 い くつ か の 例 で ,こ れ に 関 連 し た 議 論 を

展 開 し ます．  ⑦  そ の 前 に,ま ず,こ

れ まで 述 べ た こ と を含 め て， フ ロ ー の 数 宅

ス ト ック の 数

字 の 特 性 を対 比 表 に ま と め て お き ま し ょ う. フ ロー

ス トッ ク

  ○  期 間 に対応 す る数字

  ○  時点 に対応 す る数字

  ○  期 間 の と り方 に よって数値 が か わる

  ○  時点 の選 び方 に よって数 値が か わ る

  ○  期 間 中の平均 に対 応 す る情 報 で ある

  ○  新 しい 時 点 を指 定 す れ ば 新 しい情 報

  ○ た だ し,期 間 を 短 く と る と,そ の と

  ○  ただ し,過 去 のあ る期 間 中の発 生状 況

が 得 られ る が 反映 す るため,過 去 に無縁 とは い え

き ど き の 状 態 変 化 を把 握 で き る

ない

  2.5 

モ

デ

ル

  ①  前 節 で 述 べ た よ う に,相 互 に 関 連 す る フ ロ ー と ス トッ クの 情 報 を 使 う場 合， そ の 関 連 の 仕 方 を 表 現 す る モ デ ル を 使 う と ,話 が わ か りや す くな りま す.モ 来,も

っ と広 い 意 味 で 使 わ れ る 言 葉 で す が,こ

こで は,ス

デ ル は,本

トックと フロー の関 係 に限

定 した モ デ ル を 導 入 し ま し ょ う.   モ デ ル を使 っ て 分 析 す る と い う と,経 済 学 や 社 会 学 の 大 きい 問 題 を連 想 す る 人 が 多 い と思 い ま す が,気

軽 に 使 っ て も よ い の で す .い わ ば,わ

か りや す い,し

か し,要 点

を お さ え た 例 を使 っ て 考 え る の だ と 了 解 す れ ば よ い の で す．  ②  ス ト ッ ク と フ ロ ー は,図2.5.1の の 流 入,流

出(フ

 ③  ま た,よ

ロ ー)と

り精 密 化 して,何

水 槽 へ の 移 動(状

よ うむ こ,貯 水 槽 の 水 量(ス

態 の 遷 移)も

状 態 を 区 分 して 扱 う場 合,あ

説 明 で き る よ う に す る と,

る い は,流

入 か ら流 出 までの

ま す. と え ば 流 出 の パ イ プ と,遷 移 の パ イ プ

の 太 さ を か え る と,そ の 太 さ の 相 対 関 係 に応 じて,「 流 入 量 が 一 定 で も ス ト ック が か わ る 」 こ と に な り ま す.   し た が っ て,流

入,流

れへ

種 類 か の 貯 水 槽 を考 え.１ つ の 貯 水 槽 か ら ほ か の 貯

期 間 を考 慮 の 範 囲 に 含 め て 扱 う場 合 に 役 立 つ モ デ ル に な り

  こ れ らの 図 で,た

ト ッ ク),そ

して 図 示 す る こ と で 理 解 で き ます.

出,遷

移 の パ イ プ の 流 量 を調 整 す

るバ ル ブ を 想 定 し,そ の しめ 加 減 を か え る こ とで フ ロ ー や ス トッ ク が ど う変 化 す る か を 分 析 で き る わ け で す.

図2.5.1 

ス

ト ッ ク と フ

ロ ー の 関係 を説 明 するモデ ル

図2.5.2 

図2.5.1の

モ デ ル に状 態 遷 移 を 加 え た 場 合

  ま た,発 生 か ら消 滅(流 入 か ら流 出)ま で の 期 間 に 関 して 分 析 す る た め に は,図2.5.2 の 水 槽 が 各 月 の 状 態 に対 応 す る もの と み て,分

析 の 枠 組 み,す

な わ ち,モ

デ ル を組 み

立 て る こ とが で き る の で す.   な お,こ

の 場 合 は,同

じ状 態 が 数 か 月 続 く と い う 意 味 で,遷

移 を滞留 とよみ か える

こ と に し ます.  ④  こ の モ デ ル は,以 して い る た め,社

上 の よ う に 事 象 を水 準,変

化 とい った一般 的 な ターム で記述

会 事 象 を 説 明 す る た め に広 く使 わ れ る基 本 的 な モ デ ル で す.

  シ ス テ ム ダ イ ナ ミ ッ ク ス(SDと

略 称 さ れ る)と

い う 手 法 は,「 成 長 の 限 界 」 で 使

わ れ た こ とで 知 ら れ て い ます が,こ

の 節 で 説 明 した 「ス トッ ク ／ フ ロ ー の モ デ ル 」 を

中心 と し て 組 み 立 て られ る も の で す.  ◇ 注   シ ス テ ム ダイ ナ ミ ックス の分 野 で は,ス トック,フ ロー を,そ れぞ れ レベ ル,フ ロー と呼 んで い ます.ま た,フ ロー の大 小 に影 響 す る要 因 の 効 き方(図 の パ イプ の太 さ〉を レー トと呼 ん で い ます.

2.6  滞 留期 間 の 情報  ①  こ こ で 次 に あ げ る 問 題 を 考 え る こ と に しま し ょ う.

例2.6  有 効求 人倍 率の情 報

  次 は,あ る新 聞 に掲 載 され てい た

「有効 求 人倍率 」の 出 し方,そ の読 み方 につ い ての解 説 であ る.こ の解 説の 妥 当性 につ い て考 えよ.  「失 業者 が 増 えるか 減 るか は ２つ の理 由で 決 まって くる.ひ とつ は,仕 事 を求 め る人が増 えるか 減 るか であ り,も うひ とつ は,企 業 の採 用す る人が 増 え るか減 るか だ.  有 効求 人倍 率 は,こ の労働 力需 給 関係 を最 も敏 感 に映 し出す 経 済指標 で あ り,全 国 の公共 職業 安定 所 に 申 し込 まれ てい る求 職者 総数 に対 す る求 人総 数 の割合 で あ る．   この比 率 が １を超 えて い る と きは求人 難,１ を割 っ てい る と

きは就 職難 を表 わす もの と して,雇 用情 勢 の判 断 に よ く使 われ る.」

 ②

ま ず,こ

の 問 題 を考 え る た め に,そ れ に 関連 す る 統 計 デ ー タ をみ ま し ょ う．

  失 業 者 数 の 統 計 は,  現 在 失 業 状 態 に あ る 人 の 数(ス

トッ ク)

と して 表 わ す こ と もで き ま す し,   あ る期 間 中 に 失 業 し た 人 の 数(フ

ロ ー)

と して 表 わ す こ と も で き ま す.   ど ち ら の 統 計 も あ り ます が,普 で す.図2.6.1は,こ   こ れ を み る と,昭

和49年

トッ ク の 意 味 で の 失 業 者 数

の 前 後 で か な り大 き い シ フ トを 示 して い ま す.こ

フ トを ど う 説 明 す る か は,当 の で し ょ う か,も か し,デ

通 使 わ れ て い る の は,ス

の 数 字 の 動 き を 示 した もの で す．

然,多

くの 人 の 関 心 事 とな り ま す.景

しそ う だ とす る と,い

のシ

気 停 滞 に よる も

ず れ は も との レ ベ ル に も ど る は ず で す.し

ー タ か ら み る と そ うで は な く,も

と に も ど ら な い 非 可 逆 的 な シ フ トの よ う

に 思 わ れ ます．   こ の シ フ トは,貯

水 槽 の モ デ ル で い う と,滞 留 の パ イ プ を 太 くす る 効 果 を もつ 制 度

改 正 が 行 な わ れ た こ と に 関 連 が あ りそ う で す.す

な わ ち,失 業 者 に 対 す る 保 険 給 付 の

条 件 が ゆ る め られ た た め,フ ロ ー の 意 味 で の 失 業 者 数 の 発 生(そ れ も 増 え て い ま す が) 以 上 に 大 き く滞 留 した こ と が 考 え ら れ ます.   こ の こ と は ま た,"失 結 果 を 招 来 し ま す.し

業 状 態 に 入 っ て か らそ れ を 脱 す る まで の 期 間"の た が っ て,期

間 の 情 報 を 求 め て,比

延長 とい う

率 の 情 報 とあ わ せ て み れ ば

事 態 は い っ そ う は っ き りす る は ず で す．  ③  な お,期

間 の 情 報 は,直

接， 調 査 して つ か む こ と は 難 しい の で,公

る 統 計 の 中 に は そ う多 くあ り ませ ん.し か し,簡 便 法 と して は 後 述(2.6節)す 図2.6.1 

失 業 者 数 の推 移

図2.6.2 

失業 期 間 の 推 移

表 されてい る よう

に,

ス ト ック フ ロー

の 形 で 推 計 で き ま す.   図2.6.2は,有 も の で す.昭

効 求 職 者 数 を 新 規 求 職 者 数 で 割 る こ と に よ っ て 失 業 期 間 を推 計 した 和49年

を境 と し て 期 間 が 伸 び て い る こ と,そ の 時 期 が ス ト ッ ク の 意 味

で の 失 業 者 数 が 増 え た 時 期 と一 致 して い る こ と が わ か りま す．   ④  以 上 の 説 明 が 理 解 で きれ ば,冒 て,ど

頭 に あ げ た 例2.6の

有 効求 人倍 率 の説 明 につ い

こ が 疑 問 か 明 らか に な る で し ょ う.労 働 市 場 の 需 給 過 不 足 を判 断 す る基 準 と し

て １を 使 う必 然 性 は な い の で す.   求 職 発 生 数 と求 人 発 生 数 と の 比(新 が 均 衡 し て い る と い え ます が,ス 率 と い い ま す)に  

規 求 人 倍 率 と い い ます)な

ら,１ に お い て 需 給

トッ ク の 意 味 で の 求 職 数， 求 人 数 の 比(有

効 求 人倍

つ い て は,

需 給 状 況 の ほ か に も期 間 の 長 短 に 影 響 を もた らす 他 の 要 因 が 関 与

して き ます か ら,１ が 需 給 の 均 衡 点 と は 限 らな い の で す.   求 人 求 職 の 発 生 が 同 数(新

規 求 人 倍 率 が １)で あ り,「 求 職 を は じめ て か ら ３ か 月

目の 求 職 者 」 が す べ て 「求 人 を は じめ て か ら ２か 月 目の 求 人(職)」

に つ く … 仮 に,

こ う い う状 態 が 続 い て い る とす れ ば,需

給 は 均 衡 状 態 で あ り,そ の と き の 有 効 求 人 倍

率 は2/3と

は,均

な り ます.有

効 求 人 倍 率=１

衡 点 で は あ り ませ ん.

 ⑤  需 給 の バ ラ ン ス い か ん を 表 現 す る 指 標 は,多   そ の 場 合,フ

くの 分 野 で 必 要 と な り ます．

ロ ー ／ フ ロ ー の 形 の 比 を 使 う と,１ が 均 衡 点 で す が,ス

ク の 形 の 比 を 使 う と,分 子,分

ト ッ ク ／ス トッ

母 の 状 態 継 続 期 間 も関 係 す る こ と に 注 意 を要 し ます.

例2.7  状態継 続期 間の情 報  

あ る状態 が発生 した場合,そ の状態 が

い つ まで 続 くか を 予 測 した い.そ

うい う情 報 は ど の よ うに して 推 計 さ れ

る か．  ⑥  こ の よ う に,状 態 継 続 期 間 あ る い は 滞 留 期 間 の 情 報 は， 社 会 事 象 を表 現 す る う え で た い へ ん 重 要 な もの で す,こ

の 重 要 性 に もか か わ ら ず,こ

の 種 の 統 計 は あ ま り見

当 た り ませ ん.   調 査 に よ っ て 直 接 そ れ を 把 握 しに くい た め で す が,以

下 に述 べ る 簡 便 な 見 積 も り,

す な わ ち, ス トッ ク フ ロ ー 

として推 計す る方 法

を採 用 す れ ば， か な り多 くの 分 野 で 情 報 が 得 られ ま す.  ⑦  こ の 形 で の 推 計 に つ い て,こ

こ で,筋

道 を た て て 説 明 して お き ま し ょ う．

現 在 滞 留 して い る 人 の 数 を Ｎ と し ま す.現 こ れ が 一 定 で 今 後 も続 く と仮 定 しま す.す

在 の 流 出 率 を 単 位 期 間 あ た り Ｙ と し,

る と,T1=N/Y後

に は 現 在 の 滞 留 は全 部

流 出 す る こ と に な り ま す.た T1の 間 に 順 次,一

だ し,T1後

に い っ せ い に 流 出 す る の で な く,現 在 か ら

率 に流 出 して い く わ け で す か ら,流 出 まで の 平 均 期 間 は,T1/2と

な り ます.   現 在 滞 留 して い る 人 は,現 在 か ら さか の ぼ っ た あ る 時 期 に 流 入 し た も の で す か ら, 流 入 して か ら 現 在 ま で の 期 間 も 考 慮 に 入 れ ます.   現 在 の 流 入 率(単

位 期 間 あ た り Ｘ)で

流 入 が 続 い て い た も の とす る と,流

現 在 ま で の 平 均 期 間 は,T2=N/Xの1/2で

入から

す.

  よ っ て,現 在 滞 留 して い る 人 で み た 「流 入 か ら流 出 ま で の期 間 」 は,平 均 で い っ て,

で す.   状 態 が 一 定 して い る場 合,す な わ ち,X=Yの

場 合 は,

で す.   一 般 に は Ｘ と Ｙ との 調 和 平 均 を Ｚ と す る と,

で す か ら,

と表 わ す こ とが で き ます.  ⑧

この よ う に,現

在 の ス トッ ク と フ ロ ー の 情 報 が あ れ ば,状

態 継 続期 間の 予測値

を 簡 単 に 計 算 で き る の で す.  ⑨

以 上 の 説 明 で は,流

入 の ル ー ト も,流 出 の ル ー ト もそ れ ぞ れ ｌ本 と仮 定 して い

る こ と に 留 意 して くだ さい.  ２本 以 上 の 流 入(ま み た 流 入 率(ま の 流 入(ま

た は 流 出)ル

た は 流 出 率)を

た は 流 出)ル

ー トが あ れ ば,そ

使 っ て,上

れ らの ル ー ト全 体 を一 本 化 して

式 を適 用 す れ ば よ い の で す.た

ー トを別 々 に み て,各

ル ー トか ら流 入(ま

だ し,２ 本

た は 流 出)し

た も

の に 限 っ て み た 滞 留 期 間 を得 る に は 当 然， デ ー タ を わ け て み な け れ ば な り ませ ん．   た と え ば,発 病 率(流 入)と 治 癒 率 お よ び 死 亡 率(い ず れ も流 出)と の 情 報 を使 っ て, 罹 病 状 態 の 継 続 期 間 の 関 係 を導 く場 合,罹

病 状 態 の 終 わ る ２つ の 理 由 を 区別 せ ず に平

均 期 間 を 出 せ ば よ い と す る な ら,罹 病 者 数 ／発 病 者 数 と して そ れ を 推 定 で き ます が, 治 癒 に よ っ て 終 わ っ た 場 合 と死 亡 に よ っ て 終 わ っ た 場 合 と を 区 別 して,そ

れぞ れの場

合 に つ い て の 罹 病 継 続 期 間 を導 く に は,２ つ の 流 出 理 由 の 相 対 頻 度 の 情 報 が 関 与 して くる の で,扱

い が 難 し くな り ます.

"ス トッ ク ／フ ロ ー"の 形 の 比 あ る 条 件 で, 平 均 滞 留 期 間 の 推 定 を与 え る ◇ 注   実 績値 と予 測 値

  流 出 した と きに は滞 留期 間の 実績 値 が 得 られ る の で,本 文 で 述

べ た よ う な 「予 測値 を 使 う必 要 は な い 」 と い う説 につ い て は,「 流 出 した 後 に な ら ない と わ か らない 」こ とに注 意 しま し ょう.「 今 の状 態 で いつ まで滞 留 が 続 くか 」を知 りた い場 合, 「実 績 値 は 過去 の 情 報 」 で す.し た が って,そ れ よ り も,「現 在 の状 態 を使 っ た予 測 値 」 の ほ うが 有効 だ とい え るで しょう.

2.7  発 生 率(フ ロ ー／ ス トック の形 の 比 率) ① た と え ば あ る 病 気 に か か っ た 場 合， そ の 病 気 は 「命 に か か わ る もの で は な い 」 とか,「 死 亡 に つ な が る お そ れ が あ る 」 と い っ た こ とが 気 に な る で し ょ う． そ こ で,問 例 2.8

題 で す. 致 死率 の 計算

心 臓 血 管 系 疾 患 に つ い て,表2.7.1の

よ うな

情報 が あ る. こ れ ら に よ っ て,そ

の疾 患 にかか った 人が死 亡 につ なが る危険 度 を表

わす 「致 死 率 」 を 表 の Ｄ の よ う に 計 算 す る 案 と,Ｅ の よ う に 計 算 す る 案が 考 え ら れ る.ど

ち らが よ い か.

表2.7.1

A,Cは

心 臓 血 管 系 疾 患 に関 す る情 報

年 間,Ｂ

は 年 末,D,Eの

単位 は 説 明 の 関 係 で 表

記 して い ませ ん.

②

「病 気 に か か っ た 人 」 に つ い て 「そ の 病 気 に よ る 死 亡 」 の 発 生 率 を み よ う と い

う こ と だ か ら,分 母 をＢ,分 使 う… こ れ が,自

子 を Ｃ と し て 計 算 す る,す

然 な考 え 方 で す が,そ

深 く よ ん で くだ さ い.発

な わ ち,４ 番 目の 比 率 Ｄ を

う簡 単 に 結 論 を 出 さ ず,以

下 の 説 明 を注 意

生 率 す な わ ち比 率 の 一種 だ と簡 単 に は い え な い 問 題 が ひ そ ん

で い ます.   ま ず,こ が,そ

の0.25と

い う 数 字 は,「100人

れ で よ い で し ょ うか.

中25人

が 死 亡 す る 」 と い う こ との よ う で す

 こ れ に答 え る た め に,こ

の数字 に 「 単 位 」 を つ け ま し ょ う.

 

Ｃ は 分 子 が2.60人

／年,分

 

Ｂ は 分 子 が10.6人,分

母 が1000人

母 が1000人

です か ら  C/Bは0.25/年 で す.   「年 あ た り」 とい う単 位 つ きの 数 字 で す.   ③  そ こ で 意 地 の 悪 い(?)質 自明 にみ え た 比 率C/Bは,た  分 子 が フ ロ ー,分

問 で す.「 ４年 た つ とみ ん な死 亡 す る とい え ます か 」． い へ ん よ み に く い 数 字 な の で す.

母 が ス トッ ク と,タ

そ の こ と に と も な っ て,概

イ プ の 異 な る 数 字 に な っ て い る こ と,ま

た,

念 と して は,

 「分 母 す な わ ち罹 病 者 の 中 か ら分 子 す な わ ち死 亡 者 が 発 生 す る」 と い え る に して も,  分 母 の 計 数 を カ ウ ン トす る期 間 い か ん に よ っ て か わ る 数 値 に な っ て い る の で す.   そ う して,「期 間 １年 あ た り」 の 計 数 を 「期 間 ４年 あ た り」の 計 数 に 換 算 す る と き に, 「分 子 の 大 き さ が 分 母 を小 さ くす る 結 果 とな る 」 こ と を 考 慮 しな け れ ば な ら な い の で す.単 純 に 「期 間 の 幅 を ４倍 に した の だ か ら ４倍 に す る」と い う換 算 は で き な い の で す.   で は,「 ど う換 算 す る か 」 と い う こ とで す が,こ

れ に 対 す る答 え は 省 略 し ます.

 ④  そ う い う 面 倒 さ を避 け る た め に は,C/Bを   こ れ な ら,分

子 ・分 母 と も フ ロ ー で す か ら,そ

使 わ ず.C/Aを

使 い ま し ょ う.

の 比 率 は単 位 を も た な い 数 字 に な り

ま す.  ⑤  た だ し,こ れ で 一 件 落 着 と は い え ま せ ん.こ

の 数 字 に つ い て も読 み 方 に 注 意 を

要 す る 点 が あ り ます.   「分 子 は 分 母 の 範 囲 か ら発 生 し た 」 とみ た い の で す が,○

年 に 死 亡 した 人 は 同 じ○

年 に 罹 病 し た 人 で は な く,そ れ 以 前 に 罹 病 し た 人 の 範 囲 か ら発 生 し て い る の で す.   罹 病 と死 亡 と の 間 の 時 間 差 が 影 響 す る 数 字 に な っ て い ます か ら,  「分 子 は分 母 の 範 囲 か ら発 生 した 」 と み な す に は,  そ の 時 間 差 が 小 さ い な ら,あ る い は,  そ の 時 間 差 中 に お け る分 母 の 変 化 が 小 さ い な ら と い う条 件 が 必 要 で す.  ⑥  こ の 時 間 差 を想 定 で き る な ら,分 子 ・分 母 の 計 測 期 間 をず ら した 観 察 値 を 使 っ て,比

率 を計 算 す れ ば よい こ と に な り ます.

  時 間 差 を想 定 しに くい 場 合,あ に せ ず に,分   結 局,こ で す.

る い は,時

間差 が 年 々 か わ る 場 合 に は,比

率 の形式

子 の 計 数 と分 母 の 計 数 の 関 係 を 分 析 す る こ と に し ま し ょ う．

の 形 の 比 率 を 使 う場 合,注

記 す る よ う な い くつ か の 問 題 が 残 さ れ て い る の

 基 本的 に は  

「致 死 率 は 罹 病 して か らの 経 過 期 間 」 に よ っ て か わ る

とみ られ ます.   した が っ て,あ

る 期 間 を特 定 して 「年 あ た り … と い う平 均 」 を 使 う こ と に 問 題 が

あ る の で す.「 罹 病 して か らの 期 間 に よ っ て か わ る 関 数 」 と し て扱 うべ きで す.   2.5節 の モ デ ル で い う と,流 出 の パ イ プ の 太 さ が か わ り,そ

の変化 を説 明す る要 因

を 考 慮 に 入 れ た モ デ ル を改 め て 論 ず る こ とが 必 要 と な る の で す.  ◇ 注   シス テ ム ダ イナ ミ ックス と呼 ば れ る手 法 を使 って 論 ず る 問題 で す.

2.8  先 の こ と を よむ―

タ イ ム ラ グを とも な う情 報

 ①  先 の こ とが よ め る よ う に せ よ … も ち ろ ん,簡 な 問 題 で も,そ れ が で き る と は 限 り ま せ ん が,で の は 当 然 で す,図2.8.1は,先 例2.9 

単 な こ と で は あ り ませ ん.ど

き る 場 合 は,そ

ん

うす る こ と を 考 え る

の こ とが よ め る よ う に改 善 で き ます.

離 婚 率 の 推 移    図2.8.1を 使 っ て,「 離 婚 率 が さ ら に 増 加 し

つ づ け る 」 と予 想 す る こ とが で き る か.Yesで

あ れ,Noで

あ れ,デ

ー

タ に も と つ い て ど う予 想 で き る か を考 え る こ と.   ②  図 示 した デ ー タ 「離 婚 率 」 は,比 婚 件 数 」 で す.人

前 節 で 説 明 した よ う に,タ   こ の 形 にす る と,分 子,分 図2.8.1 

率 の 形 で 定 義 され て い ま す が,分

口 数 を 分 母 と す る の が 慣習 で す が,こ

母 は,「 結

こ で そ う し な か っ た 理 由 は,

イ ム ラ グ を よ め る か ら で す. 母 は,そ

離 婚 率 の 推 移(１)

れ ぞ れ ち が っ た 要 因 で 動 い て い ま す.し

たがっ

  ◇ 注  た とえ ば 図2.8.1の カ ー ブ を表 わす 数 式(傾 向線)を 求 め,そ の線 を の ば す と 予 測 が で き る … そ うは い え ま せ ん.ち が っ た 要 因 に よ っ て 動 く Ｙ と Ｘ を組 み 合 わ せ た比 率 です か ら, そ の説 明 に少 な く と も ２つ の要 因(Ｙ を説 明 す る要 因 と Ｘ を説 明 す る要 因) を考 慮 に 入 れ な け れ ば傾 向 を説 明で き る わ け は な い … こ う い う考 え方 が 必 要 で す.

標 準 的 な表 現で は変 化 の要因 を説 明しに くい.

て,そ

の 動 き を 説 明 す る に は(も

予 測 す る に も),分

ち ろ ん先 を

図2.8.2 

離 婚 率 の推 移(２)

子 の 動 き,分 母 の 動 き を そ

れ ぞれ わ け て よめ る形 に してお か な くて は な り ま せ ん.   した が っ て,ま

ず,

 分 子 ＝離婚件 数， 分母 ＝結 婚件 数 の双方 が わか る図 に 書 き換 え ま し ょ う.   ２つ の 変 数 の 動 き を 組 み 合 わ せ て よ む に は, 点 図 表 を 採 用 す る の が 基 本 で す.図2.8.2が, 図2.8.1を

書 き換 え た もの で す.

  ③  こ れ に よ っ て,次 の 図 式 に 沿 っ て,デ ー タ の 動 き を よ ん で い くこ と が で き ま す.   説 明 の ロ ジ ッ ク を 明 ら か に す る た め に,分 子 を Ｙ,分 母 を Ｘ と 表 わ し ま し ょ う.

  Ｘ の 動 き,Ｙ の 動 き は よ め る が,比 込 ん で あ る 傾 斜 を も っ た 線 が,比

分 子 ・分 母 の動 きが よ め る 表 現 にす る．

率 の 動 き は よ め な い … よ め ま す ね.図

率 を よ む た め の 補 助 線 で す.そ

に書 き

の角 度 で 比 率 の 変 化

が よめ ます.  ④  も う ひ と つ,重

要 な 点 が あ り ます.そ

れ は,い

ろい ろな現 象 の関係 を説明 す る

と き に は,

 タイム ラグ を考慮 に入 れ る必 要 が ある こ とです．  この例 につ いて い えば,  結 婚件 数が 増 えた ⇒1∼2年

後 に 出生件 数が増 える

 ⇒ ほ ぼ20年 後 に子供 が 適齢 期 に なっ て,結 婚 件 数 が増 える こ う い う 「タ イ ム ラ グ つ きの 因 果 関 係 」 で す.   離 婚 は 結 婚 が 前 提(?)で

す.結

婚 して す ぐ離 婚 す る人 もあ る よ うで す が,そ

例 外 で し ょ う.統

計 を 調 べ る と,結 婚 件 数 の増 減 の7∼8年

い る よ うで す(統

計 数 字 で 確 認 で き ます).

  こ れ らの こ と を 考 慮 に 入 れ て,図2.8.2を   ま ず,Y=分  

 

よ む と,先 の こ と に つ い て 発 言 で き ま す.

子 の 動 きで す.

1947∼51年

に Ｘ が 減 少 して い ま した.

そ れ に と もな っ て,1951∼55年

れは

後 に離 婚件 数 が増 減 して

に は,Ｙ が 減 少 して い ま した.

図2.8.3 

 

1951∼55年

   

過 去 の傾 向 に もとつ く予 測

に は,Ｘ

1955∼63年

実 際 に観 察 され た推 移

は ほ ぼ 一 定 で し た.

こ れ に と も な い,1955∼63年

 

図2.8.4 

に か け て Ｙ が 一 定 で した.

に Ｘ が 増 加 して い ま した か ら,

そ れ に と も な って,1963∼71年

に Ｙが増加 す る だろ う …

こ う よ ん で い け ます.   次 に,Ｘ=分

母 の 動 きで す.こ

 

1951年

か ら1955年

ち ら は 簡 単 で す．

 

減 少 に転 ず る 時 期 が 近 い ….

に か け て Ｘ が 減 少 して い る こ と を 受 け て,

  ⑤  以 上 に よ り,  

Ｘ が 減 少,Ｙ

が 増 加 … よ っ て 比 率 は小 さ くな る だ ろ う

と予 測 で き ま す.図2.8.3に

示 した 点 線 は,こ

の こ と を 考 慮 に入 れ て 誘 導 した 予 測 値

で す.   こ れ が,こ

れ まで の デ ー タか ら よみ とれ る 予 想 で す.も

ち ろ ん,

 

こ れ ま で の 傾 向 が そ の ま ま続 く と す れ ば … とい う

 

条 件 をつ け た うえ で の 予 想

で す か ら,予 想 を くだ した か ら と い っ て 終 わ り に す る こ と な く,実 際 の 動 き の 観 察 を 続 け る べ き で す が,過

去 の 傾 向 に も とづ く予 想 が あ れ ば,

 

過 去 の 趨 勢 に も とづ く予 想 ど お り に 動 い た か,

 

過 去 の 趨 勢 と ち が う動 き に な っ た か を判 別 で き る

の で す.

  こ の 例 に つ い て は,実

際 の 推 移 は 図2.8.4の

きに な っ た よ う で す.過

去 の 傾 向 と は い え な い事 態 に な っ た と判 断 さ れ ま す.

よ う に な り ま した.予

測 とちが っ た動

  「予 測 が あ た らな か っ た か ら 失 敗 」と い う こ と で は あ りま せ ん,「過 去 の 傾 向 と か わ っ た こ と が 検 出 さ れ た 」 と い う ポ ジ テ ィ ブ な面 を評 価 す べ き で す .

端 数処理 したデ ータ   多 くの 数 値 情 報 は 「端 数 処 理 」 した 数 字 に な っ て い ます.そ

の 場 合,四

で な く,端 数 切 り捨 て を 行 な っ て い る 数値 の扱 い に つ い て,案

外 気づ か れ てい な

捨 五入

い 誤 用 が あ り ます . た とえば  「 ３人 の 年 齢 が20,22,25だ   こ れ は 正 しい で す か.22.33333と

っ た,そ

の平 均 は22.3だ

効 数 字 を考 え て,小

数 点 以 下 ｌ桁 に して い ます.た

以 下 は不 要 だ,22と

せ よ とい う答 え もあ りそ う で す が ….

  年 齢 は,特

っ た」

ス ペ ー ス フ ィ ラ ー が 続 くで し ょ う か ら,有 っ た ３人 の 平 均 だ か ら小 数 点

に 断 ら な い 限 り端 数 を 切 り捨 て て い ます.

  した が っ て,ひ と りひ と りの 年 齢 に つ い て も 「平 均 で い っ て0.5だ て い ます.こ

  した が っ て,平 な ら,0.5を  

均 値 を 計 算 し て そ れ を 使 う 場 合 に 「端 数 を つ け た 値 に した い 」

加 え て,

「３人 の 年 齢 が20,22,25だ

っ た,そ

の 平 均 は22.8だ

った」

とす べ きで す.   人 数 が 少 な い の で,小  

数 点 以 下 は つ け な い こ と にす る な ら,

「３人 の 年 齢 が20，22,25だ

と し ます.…

け 低 く」 な っ

の こ と は,平 均 値 の 計 算 結 果 に つ い て も 同 じで す.

っ た,そ

の 平 均 は23だ

「計 算 ミ ス だ 」 と い う指 摘 が 出 る で し ょ う ね .

った」

3 比 較 で き る平 均 ・ 比 較 で きな い 平 均

  い くつ か の 区分 の情 報 を比 較 す る と きに,そ れ ぞ れの 区 分の 情 報 を １ つ の平 均 値 で表 わ して,平 均 値 を比 べ ま す.こ の こ とに 問 題 は な い で しょ うか.  比 較 で き ない場 合 が ある こ と を指 摘 し,そ うい う場合 に は 「 比較 でき る よ うにす る処置 」 が必 要 で す.

3.0  問     ①  こ の 章 で は,平

題 均 値 を比 べ よ う と し て い る場 面 に 注 目 し て,比 較 で き る状 態 に

な っ て い る か 否 か を考 え て み ま し ょ う.   論 理 的 に い う と,変 数 Ｘ(た と え ば 賃 金 月 額)の 集 団 区分(た と え ば 年 齢 区 分)に よ る ち が い を見 出 す た め に ,「 各 区 分 に お け る 平 均 値 を比 べ る 」… そ う い う 場 面 を 扱 う の で す か ら,平 均 値 で 表 わ さ れ た 数 字 を 比 べ る前 提 と して,「 各 区 分 の 情 報 を そ れ ぞ れ ｌつ の 数 字 で 表 わ す こ と が で きる 」 こ と を確 認 しな け れ ば な ら な い の で す .  ②  まず， 以 下 の各 節 で 取 り上 げ る 例 を あ げ て お き ま し ょ う．  ◇ 注   「各 区分 の情 報 をそ れ ぞ れ １つ の 値 で 代 表 す る」 た め に平 均 値 を使 う こ と は 自明 で は あ りませ ん,た とえ ば， ｌつ の 区分 に属 す る各 メ ンバ ー の値 が 次 の よ うに な っ てい る と しま しょ う. 20

22

25

26

28

30

36

42

50

  こ の例 の 場 合，平 均 値 は31で す が,そ の値 よ り大 きい 値 を もつ 人 は ３人,そ の値 よ り 小 さい 値 を もつ 人 は ６人 で す.こ う い う場 合,平 均 値 は 「 大 きい 値 を もつ 少 数 の 情報 に ひ きず られ てい る⊥ それ よ り も,値 の 大 き さの順 でみ て 中位 に あた る値28を 使 え ,と い う 代 案 が あ りえ ます． こ の こ とにつ い て は ５章 で 説 明 します.   こ こ に示 す 例 は,現

実 に み ら れ る 実 例 の ほ か に,基

を 含 ん で い ま す が,い

ず れ も ,い

本 原 理 を説 明 す る た め の 仮 想 例

くつ か の 「平 均 値 」 ま た は 「比 率 」 を比 べ て,「 こ

ん な こ と が わ か る 」 と い お う と した 例 で す．   例 文 中 の 説 明 を デ ー タ か ら誘 導 で き る か ど う か を考 え て く だ さ い.   も ち ろ ん,「 表 示 さ れ て い る デ ー タ に も と づ い て そ う い え る か ど う か 」 と い う こ と で す.   「デ ー タ か ら は い え な い こ と を い う」 の も誤 用 で す.い と み ら れ て も,そ

い か え る と,事

実 が 正 しい

れ が,「 デ ー タ か ら い え る こ と か ど うか 」 を 問 題 に しな け れ ば な ら

な い の で す.   した が っ て,こ こ で 示 した 例 に つ い て,そ れ ぞ れ が 「ど う い う 理 由 で 比 較 で き な い の か 」,そ う して,「 比 較 で き る よ う に 改 め る に は ど うす る か 」 を示 さ な くて は な ら な いの です.

例3.1 

交通 事故 発 生率 の 男女別 比 較  

表3.0.1は,交

通 事 故 を起 こ

した 人 の 数 を男 女 別 に 比 較 した も の で あ る.   こ れ に よ っ て,「 女 性 ドラ イバ ー は 危 険 だ と い わ れ て い る が,そ

んな

こ と は な い 」 と結 論 して よい か. 表3.0.1 

交通事故発生率の男女別比較

資料 Ｃ よ り引用.運 転免 許者台 帳か ら選 んだ対 象者 につ いて調べ た結果 だ とみること.

例3.2 

高齢者 に とって 「 家 の 中 の ほ うが 危 険 」 

齢 者 の 事 故 死 発 生 率 」 を 調 べ た 結 果,表3.0.2の

東 京 都 に お い て 「高

よ う な 数 字 が 得 られ た

と い う.   こ れ に よ っ て 「高 齢 者 に と っ て 家 の 中 の ほ う が 危 険 だ 」 と い え る か. 表3.0.2 

人 口動 態 調査 に よ る.

高齢者の事故死

例3.3 

沖縄 県は 長寿  

沖 縄 県 は 長 寿 だ とい わ れ て い る が,「 表3.0.3

に よ っ て そ の こ とが 実 証 され た 」 と い う こ とが で き る か. 表3.0.3 

人 口1000人

死亡率の県別比較

あ た り年 間 死 亡 者 数.か

っ こ 内 は,低

い

ほ うか ら の順 位.

例3.4 

賃金 水準 の産 業別 比較  

額 」 を比 較 した の が,表3.0.4で

産 業 区 分 別 に従 業 者 の 「平 均 給 与 月

あ る．

  これ に よ っ て,「 個 人 差 は あ る に し て も,各 産 業 の 賃 金 水 準 に は 差 が な い 」 とい っ て よ い か． 表3.0.4  産業 別賃金水 準の比較

各 産 業 の 男 子 従 業 者.賃

例3.5 

金構 造 基 本 調 査(1981).

平 均賃 金の 年齢 別推 移  

賃 金 の 年 齢 別 推 移 を み る と表3.0.5の 年 齢 区 分40∼45歳

製 造 業 の 男 子 従 業 者 に つ い て,平

均

よ う に な っ て い る.こ れ に よ る と,

の あ た りで ピー ク と な り,そ の 後 は 減 少 に転 じて い

る と い っ て よい か． 表3.0.5 

平均賃金の年齢別推移

例3.6 

歩 けば高血圧 怖 くない  

次 の よ う な新 聞 記 事 が あ っ た.こ

記 事 に 書 か れ て い る こ と に 疑 問 は な い か.記

の

事 の 見 出 し を裏 づ け る グ ラ

フ が つ い て お り,そ れ で 立 証 され て い る よ う に もみ え る が …. 図3.0.6 

歩 け ば 高血 圧 怖 くな い

3.1  平 均 値 で代 表 す る た めの 前 提  ①  こ れ まで の 章 で は,地 域 区 分 に せ よ年 次 区 分 にせ よ,そ

れ ぞれの 区分 の情報 を

比 較 す る た め に,そ れ ぞ れ の 区 分 の 情 報 を 「そ れ ぞ れ １つ の 平 均 値 」で 表 わ した う え, 平 均 値 を比 べ る 方 法 を採 用 して い ま す.つ

ま り,「 区 分 の 比 較 」 す な わ ち 「平 均 値 の

比 較 」 と お きか え て い る の で す．   こ の 章 で は,こ

の 自 明 の よ う に み え る 手 法 に つ い て,考

え て み ま し ょ う.

図3.1.1 

図3.1.2 

平均賃 金の年齢別推移

平均賃 金の年齢別推移

勤 務先 をか えなかった人の場合

表3.1.3 

年 齢 区分 別 平 均 賃 金 の比 較(製

造業 ・男 子,単

位:千

円)

勤続期間で 区分 してみ た場合

  ②  こ の 問 題 は,地

域 区 分 や 年 次 区 分 以 外 の 区 分 を 比 較 す る と き に も存 在 し ます.

た と え ば 「勤 労 者 の 賃 金 が 年 齢 と と もに ど うか わ る か 」 を み る 場 合(例3.5)に

つい

て 考 え ま し ょ う.   表3.0.5の 45∼50歳

情 報 を 図 示 す る と,図3.1.1の

よ う に な っ て い ま す.し

た が っ て,年

齢

あ た りで ピ ー ク に な っ て い る と い う説 明 は正 しい よ うで す.

  こ の こ と に つ い て,「 そ ん な こ とは な い は ず だ 」 と思 う人 が い る で し ょ う.こ う疑 問 を もた な い 人 は,ま   こ の 例 に 関 して は,そ

ず,疑

うい

問 を も っ て く だ さい.

う な る 理 由 は わ か る で し ょ う,気 づ き さ え す れ ば 簡 単 な こ と

で す.   ど の 年 齢 区 分 に つ い て も 「ず っ と続 け て 勤 務 して い る 人 」 だ け で な く,「 勤 務 先 を か え た 人 」 が 混 ざ っ て い ま す が,年 齢 区分45∼50歳

の 前 後 で は 「勤 務 先 を か え た 人 」

が 多 い の で す.   よって  

勤務 先 をか えた

  → 賃 金 が下 がっ た

 

勤務 先 をか えて い ない → 賃金 が上が っ た

 

両 方 が 混 ざ っ て い る た め,平

均 で み る と,賃 金 が 下 が る 区 分 が あ る

と了 解 す れ ば よ い の で す.   し た が っ て,勤

務 先 を か え な か っ た 人 だ け に 限 定 し て 比 較 す る と,ピ

ま せ ん(図3.1.2,表3.1.3).

ー ク は み られ

 ③  こ の 例 に よ る 説 明 を一 般 化 して お き ま し ょ う.  まず,基

本的に

  比 較 区 分 が 「複 数 の 観 察 単 位 か ら な る 集 団 区 分 」 で あ る こ と  した が っ て,「 各 観 察 単 位 をベ ー ス と した 見 方 と異 な る 」 こ と に 注 意 し ま し ょ う.い

わ ば 「個 人 ベ ー ス の 情 報 の 比 較 」 で は な く,「 集 団 ベ ー ス で の

特 徴 に 焦 点 をあ て た比 較 」 に な っ て い る の で す.   そ の こ と に 関 連 して 「平 均 値 を 使 う」 こ と に な る と と も に,「 平 均 値 を 使 う こ と の 妥 当性 が 問 題 」 に な っ て くる の で す.   い くつ か の 問 題 が あ り ます が,こ

こ で は,

  集 団 区 分 の 構 成 メ ンバ ー を 同 等 に 扱 っ て よい 状 態 に な っ て い る と い う前 提 が 必 要 で あ り,こ の こ と を確 認 し な け れ ば な ら な い こ と を 注 意 し ま し ょ う.   こ の 前 提 を み た して い な い と き に は,異

質 な 部 分 が 混 ざ っ て い る こ と に よ り平 均 値

が ゆ が め ら れ て い る の で す.   し た が っ て,そ

れ を避 け る た め に は,例

示 の よ うに 「集 団 の 区 切 り方 を か え る 」 こ

と が 必 要 で す.   専 門用語 で は   「等 質 性 を もつ と想 定 で き る よ う に 区 分 せ よ 」 と い う 言 い 方 を し ます.   逆 に い う と 「異 質 性 を もつ 集 団 に つ い て は 比 較 で きな い 」 の で す.   そ う い う 集 団 に つ い て 情 報 Ｘ を 求 め て も,そ の 差 は,Ｘ

に よ る差か ，異 質性 ゆ え

に 生 じた 差 か を識 別 で き な い の で す.  ④  次 に,3.0節

に あ げ た 例3.1を

み ま し ょ う.

  比 較 の 対 象 は 「男 」 と 「女 」 で す.そ が,比

較 の た め に,100人

る が,そ

れ ぞ れ ほ ぼ7000人

あ た り に 換 算 して い ます.だ

に つ い て 得 られ た 情 報 で す

か ら,比 較 で き る よ う に み え

うい っ て よい か … こ の こ と を 問 題 と して い る の で す.

  こ の 例 の よ う に,「 ○ ○ の 発 生 率 」 を 問 題 に す る 場 合,対

象 と す る 集 団 は 「そ の メ

ンバ ー が す べ て ○ ○ を 発 生 させ る 可 能 性 を も っ て い る 」 と想 定 して い ます .も

ちろ ん

「可 能 性 が あ る 」 と い う こ と で,「 実 際 に 発 生 さ せ た か ど うか 」 は別 で す が,可

能性 を

も っ て い る が ゆ え に 比 較 す る 集 団 の メ ンバ ー に 含 め た の で す.   例3.1で す.し

「運 転 免 許 者 台 帳 か ら選 ん だ 」 と して あ る の は,こ

か し,「 免 許 を も っ て い て も ま っ た く(ほ

 も し,こ

の こ とを考 えたた め で

とん ど)運 転 しな い 人 」 も い ます.

うい うペ ー パ ー ドラ イ バ ー が 女 で は 多 く,男 で は 少 な い な ら,そ 表3.1.4 

交通事故発生 率の男女差

の差が 結

果 に 影 響 しま す.

図3.1.5 

表3.1.4の

グ ラ フ

  した が っ て,「 普 段 どの 程 度 運 転 して い る か 」 と い う 条 件 に よ っ て,対

象 を細 分

し て 「同 じ条 件 の 男 と女 」 を 比 較 す べ き で し ょ う.   こ の 例 の 場 合,次

の情報 が 得 られた と

され て い ます.   「い つ も」 で み る と,事 故 発 生 率 は,男

比 較 区分

女 と もほ ぼ50%で

  A1:男,A2:女.

あ り,差 は あ りま せ ん.

  B1:い

  「た ま に 」 で み て も,男 女 の 数 字 に差 が

つ も運 転,B2:た

まに しか 運 転 し な い．

あ り ませ ん.   よ っ て,事

故 発 生 率 に つ い て 「男 女 差 は な い 」 と い うべ き で す.

  こ の こ と を図 で 説 明 して お き ま し ょ う． 図3.1.5は,表3,1,4の 率)を

棒 の 長 さ で 図 示 した もの で す が,棒

情 報(交

通事故 発生

の 幅 をそれ ぞれ の 区分 の人 数に対 応 させて

い ます.   運 転 頻 度 に よ る 区 分(図

の 同 じ模 様 の 区 分)ご

れ ぞ れ の 人 数(棒

異 な る た め に,男

の 幅)が

と に比 較 す る と男 女 差 は な い が,そ

の 平 均 は 人 数 の 多 い ほ うの 区 分 「い つ も

運 転 」 に ひ か れ て 大 き くな り,女 の 平 均 は 人 数 の 多 い ほ う の 区分

「た ま に しか 運 転 し

な い 」 に ひ か れ て 小 さ くな っ て い る の だ… こ う よ め ま す.   区 分A1，A2の

情 報 を 比 較 す る と き に,各

区 分 の 構 成(B1,B2の

割 合)が

ちが う こ

とが 問 題 と な る の だ とい う こ とで す．  ⑤  3.0節 に あ げ た 例3.2に

つ い て は,事

故 を起 こ した 場 所 に よ っ て 区 分 し た 数 字

を比 較 す る よ う に な っ て い ます.   しか し,そ れ ぞ れ の 場 所 に い た 「時 間 の 長 さが ち が う こ と 」が 考 慮 され て い ま せ ん.   そ の 時 間 の ちが い が,「 事 故 数 の ち が い 」 に 影 響 して い る可 能 性 が あ り ます.   した が っ て,「 家 庭 内 の ほ う が 危 険 」 と,家 庭 内,家 は,表

の 数 字 か らは で き な い の で す.さ

時 間 を 調 べ て,た ん.家

と え ば100時

り と て,「 家 庭 内 に い る 時 間,家

う考 え る と,そ

仕 事 を して い る と き を 区 別 せ よ….こ

う 簡 単 な 問 題 で は あ り ませ ん.

形 に 図 示 す れ ば 説 明 で き る の で す が,こ

て い な い の で,図

庭外 にい る

間 あた りの数字 にお きか え よ」 と簡 単 には い え ませ

庭 内 と い っ て も,寝 て い る と き と,力

  図3.1.5の

庭 外 の 数 字 を 比 べ る形 の 説 明

示 で きな い の で す.し

の 例 で はB1,B2の

割合が わ か っ

か し,考 え 方 は 同 じで す.

3.2  混 同 効 果  ①  比 較 しよ う と す る 集 団 が 等 質 と は み られ な い 場 合， 集 団 区 分 を細 分 して,細 分 に つ い て 比 較 す る こ とが 考 え ら れ ます.そ

区

うい う例 を あ げ て,説 明 を続 け ま し ょ う.

表3.2,1 

  ②  表3.2.1は,年

平 均 血 圧 の年 齢 お よ び 性 別比 較

齢 お よび性 別 区分 別 にみ た

図3.2.2 

歩 け ば 高 血 圧 怖 くな い

平 均 血 圧 を比 較 した も の で す.   こ こ で は,年

齢 別 変 化 を み る と き に,男

は ち が う こ とが 考 え ら れ る の で,性

と女 で

別 区 分 も組 み

合 わ せ て い ま す.   こ う い う と,血 圧 を 問 題 に す る な ら,「 肥 満 度 の 影 響 もみ た い 」 と,そ の 区 分 も組 み 合 わ せ て み よ と要 求 さ れ るで し ょ う.何

と い っ て も大 勢 の 人

の 関 心 事 で す か ら,「 よ く歩 い て い る 人 は 高 血 圧 は こ わ くな い 」,そ の こ と を示 せ と,さ

らに話が

ひ ろ が っ て い くで し ょ う．   ③  そ こ で,例3.6の

よ う な 「新 聞 記 事 」 が 注

目 され る の で す.

こ の 図 は 誤 読 を ま ね く図 で す.改 した 図3.5.3を

訂

参 照．

  説 明 の た め に,新 聞 記 事 に 添 付 され て い る グ ラ フ の 部 分 を 再 掲 して お き ま し ょ う.   図3.2.2で す.  ④  こ の 図 で は,歩 い ま す.そ

く距 離 に よ っ て 区 分 して,そ

れ で み る と,よ

れぞ れの 区分 での平 均 値 を比べ て

く歩 く人 ほ ど平 均 血 圧 が 低 くな っ て い る よ うで す が,

 

「平 均 値 で み た こ と で あ り,個 人 ベ ー ス で み れ ば,

 

そ う な る 人 も,そ

う な ら な い 人 もあ る 」

よ っ て,   「す べ て の 人 が そ う な る と思 わ せ る 見 出 しは 適 当 で な い 」 と い う指 摘 が あ る で し ょ う.平 均 値 を 使 う こ とに 対 す る疑 問 で す.   こ れ に つ い て は,「 平 均 で み て,そ

うい う傾 向 が 認 め ら れ る 」 と了 解 し て も ら う こ

と に し ま し ょ う.  ⑤  も っ と大 き い 疑 問 が あ りま す.   そ れ は前 節 で 述 べ た 注 意,す   図 で は,性

な わ ち,「 等 質 な 集 団 区 分 に な っ て い な い 」 こ とで す.

別 に わ け ら れ て い ま す が,年

齢 で は 区 分 さ れ て い ませ ん．

  血 圧 の 変 化 を み る と き に は 「年 齢 に よ る 変 化 が 大 きい 」 の で,そ

れ を考 慮外 に おい

て， 「影 響 が あ る に して もそ れ よ り小 さい 要 因」 につ い て 議 論 す る こ と は で き ませ ん.   この例 につ いて い うと

「歩 く距離が 長 い集 団」  「血圧 の低 い人の多 い 集団」 「年齢 が低 い人 の多 い集 団」  とい う対 応 関 係 か ら,血 圧 が 低 い こ と の 説 明 要 因 と して,歩

く距 離 が 長 い こ と と,年

齢 が 低 い こ と の ど ち らが 効 い て い る の か を判 断 で き ま せ ん.い

い か え る と,

  「よ く歩 くこ と」 で 「血 圧 が 低 く な っ た 」 と い う 関 係 が あ る と して も   「歩 行 距 離 → 年 齢 → 血 圧 」 と い う 関 係 に よ る 差 が 重 な っ て お り   「歩 行 → 血 圧 」 の 関 係 が 実 証 さ れ た と は い え な い の で す.   ⑥  こ の 例 の 場 合， 「年 齢 に よ っ て 区 分 して い な い 」 こ と,い い か え る と歩 行 距 離 に よ る 区 分 と年 齢 に よ る 区 分 と が 「混 同 され て い る こ と」 が 問 題 で す．   歩 行 距 離 の 短 い 区 分 ＝ 年 齢 の 高 い 区分   歩 行 距 離 の 長 い 区 分 ＝ 年 齢 の 低 い 区分   こ の よ う な場 合,検 因 に よ る 効 果(年

出 し よ う とす る 効 果(歩

齢 に よ る 効 果)が

行 距 離 の ちが い に よ る 効 果 ） と 混 同 要

分 離 され て い な い こ と か ら,誤 読 を招 く結 果 と な

り ます.  ⑦  図 は,厚   表3.2.3の

生 省 の 「国 民 栄 養 調 査 」 に 掲 載 さ れ て い る デ ー タ を使 って い ま す.

血 圧 の 平 均 値 を 使 っ た もの で し ょ う.

  歩 数 区 分 が2000以 血 圧 は134.35で 齢60歳

下 の 人 の 平 均 血 圧 は144.19,歩

す が,そ

以 上 が50%,歩

数 区 分 が10000以

れ ぞ れ の 対 象 者 数 に つ い て,歩 数 区 分 が10000以

数 区 分2000以

上 の 場 合 は 年 齢60歳

上 の 人 の平均 下 の場合 は年

以 上 が15%と

ち が っ て い ます.   こ の こ と か ら,⑤

に あ げ た 問 題 が 起 き た の で す.

 ⑧  こ の よ う な 誤 読 を   「シ ン プ ソ ン の パ ラ ド ック ス 」 と呼 び ます. 表3.2.3 

女 に つ い て の 表 は 省 略.国

年 齢 お よび 歩 数 区 分 別 人 数(男)

民 栄 養 調 査(平

成 元 年),平

成 ３年 「国民 栄 養 の 現状 」 に 掲 載.

大 きく

表3.2.4

  ⑨  3.0節 に あ げ た 例 は,い

ず れ も シ ン プ ソ ンの パ ラ ドッ ク ス で す.

  そ の 例 の うち す で に 説 明 した 分 に つ い て,比

較 し よ う とす る集 団 区 分,比

較 しよ う

と す る指 標 と,意 図 した 比 較 を 乱 す 混 同 要 因 をあ げ て お き ま し ょ う(表3.2.4).   ⑩  こ の よ う な 誤 読 を 避 け る た め に,例3.6に 改 め る か,混

同 効 果 を 補 正 す る こ と を 考 え ま し ょ う.

  混 同 要 因 の 影 響 を避 け る た め に,集

団 区 分 を 「混 同 要 因 に よ る 区 分 と 組 み 合 わ せ る

形 に す る 」 の が 基 本 的 な対 処 で す が,そ 下 に,節

つ い て は 原 資 料 を み て,図3.2.2を

れ 以 外 に も種 々 の 対 処 法 が あ り ます か ら,以

を わ け て 説 明 しま す.

3.3  条 件 を 特 定 した 平 均 値  ①  前 節 で 比 較 し た 「歩 行 距 離 区 分 」 に 対 応 す る 平 均 値 は,歩 団 に 対 応 して い る も の で す が,そ

れ ら は,年

行 距 離 で 区 分 した 集

齢 に 関 して も差 を も っ て い ます.

  こ の こ とが 「結 果 の 解 釈 」 に 問 題 を もた ら した の で す.   そ れ な ら,「 年 齢 に 関 して 差 を も た な い 」 よ う な 集 団 を 選 ん で 比 較 せ よ と い う こ と に な り ます.   前 節 の デ ー タ を 掲 載 した 報 告 書 を み る と,年 齢 区 分 が40歳 人 々 を取 り上 げ て,歩

代,50歳

代,70歳

代の

行 距 離 区 分 別 に わ け た 数 字 が 掲 載 され て い ま す.

  こ れ で み る と,「 歩 行 距 離 と血 圧 との 関 係 は,ほ

とん どみ られ ない」 とい って よい

で し ょ う．

表3.3.1 

年 齢 区分 を特 定 して 求 め た 平 均 値

表 示 以外 の 年 齢 区 分 に つ い て は集 計 され て い な い.

  この よ うに,混 同要 因(例 で は年齢)に つい てそ の大 き さを特 定 して 求め た平 均値 を 「年 齢特 定平均 値」 と呼 び ます.こ れ を使 うの が,混 同要 因の 影響 を補 正 す る ひ と つ の方 法で す.

3.4  ク ロス 表 を作 る   ①  「歩 行 距 離 と血 圧 と の 関 係 を み る」 と い う問 題 意 識 で は,「 そ の 関 係 が どん な 年 齢 区 分 で も一 様 に み られ る か 」,そ れ と も,た

と え ば 「高 齢 者 層 に お い て の み み られ

る の か 」 を調 べ る こ とへ 進 み た い で し ょ う.   高 齢 者 に お い て の み み ら れ る の で あ れ ば,前 と で よ い 」 と され る で し ょ うが,そ

節 の よ うに 「年 齢 幅 を 限 定 し て み る こ

れ は 「結 果 と して わ か る こ と だ か ら,ほ

かの年 齢

層 に つ い て も調 べ る べ きだ 」 と い うべ き で す.   した が っ て,「歩 行 距 離 区 分 と血 圧 の 関 係 」 を み る とい う問 題 を取 り上 げ る な ら,「年 齢 区 分 と の 組 み 合 わ せ 」 に 対 応 す る平 均 血 圧 を 求 め る べ きで す．   ②  ク ロ ス 表 は,種

々 の 区 分 に 対 す る 平 均 値 の ちが い を 説 明 す る と き に 必 要 な 情 報

で す.一

般 化 して い え ば

 

Ｘ: 

 Ａ: 

比 較 し よ う とす る 指 標 値 の 平 均 値 比較 しよ うとす る対象 区分

 

Ｂ: 

比 較 に 影 響 を も た らす 第 ３の 要 因 区 分

に つ い て,A,Bの ス 表X（A×B）

組 み 合 わ せ 区 分 の 各 々 に つ い て Ｘ の 平 均 値 を 計 算 した も の が ク ロ で す.X,Aの

と断 定 しに くい 場 合 に も,そ

関 係 が Ｂ に よ っ て 異 な る 場 合 は も ち ろ ん,関

  問 題意 識が 「 Ｘ とＡ の 関 係 だ 」 と 限 定 され て い る 場 合 に も,Ｂ の 影 響(混 を 補 正 す る た め に,ク

係がない

の こ と を確 認 す る た め に,必 要 な情 報 で す.

ロ ス 表X(A×B)が

同 効 果)

必 要 で す.

  ◇ 注   た だ し,そ こ まで くわ しい 表 が報 告 書 に掲 載 され てい る か ど うか が 問題 で す.  

混 同 効 果 を補正 す る こ と だ け な ら,Ａ,Ｂ

を組 み 合 わせ た ク ロ ス表X(A×B)の

情 報が

な くて も対 処 す る 方法 が あ ります.混 同効 果 の補 正 につ い て は3.5節 を参 照 して くだ さ い．   例3.6に

つ い て は,表3.4.1の

方 法 に つ い て は,本

情 報 が 集 計 さ れ て い ま せ ん.年

シ リー ズ 第 １巻

明 し て い ま す. ③

表3.4.1 

この 節 で は,別

し ょ う.例3.5の   図3.1.1の

齢 の効 果 を補 正す る

『 統 計学 の基礎』 で説

の例 につ いて クロス表 の効用 をみ ま

平 均 賃 金 の 年 齢 別 推 移 で す.

よ う に,「45∼50歳

あた りで平均 賃 金 が ピー

ク に 達 しそ の 後 は 減 少 す る」の は 転 職 者 が 多 い た め だ ろ う, そ の こ と を確 認 す る た め に は 「同 じ職 場 に 継 続 して い る も の に 限 定 して 比 較 せ よ」 と し ま した.前

節 の コ トバ で い う

ク ロ ス 表

表3.4.2 

年 齢 お よ び勤 続 年 数 別 平 均 賃 金

と 「非 転 職 者 に 特 定 した 平 均 値 を 使 え 」 と い う こ と で す.   この よ う な 見 方 の 背 後 に は 「同 じ職 場 に続 い て 勤 務 す る も の に は,い 列 制 が 適 用 さ れ る」 こ とが あ り ま す.し の 関 係 と と も に,勤

た が っ て,平

わ ゆ る年 功 序

均 賃 金 の比較 におい ては年齢 と

続 年 数 と の 関 係 を み る こ とが 必 要 と考 え られ ま す.

  そ の た め に は 表3.4.2の

よ うな,組

み 合 わ せ 表 が 用 意 さ れ て い ます.

  これ を使 うと

が,い

  勤 続 年 数 が 同 じ もの に つ い て,年

齢 区 分 別 比 較 をす る こ と

  年 齢 区分 が 同 じ もの に つ い て,勤

続 年 数 別 比 較 をす る こ と

ず れ も,で

き る こ と に な り ま す.

  賃 金 の よ う に 「く わ しい 比 較 が 求 め ら れ る 問 題 分 野 」 で は,こ せ 表 が た く さん 用 意 され て い ま す.た と い わ れ て い ます が,そ

の よ う な組 み 合 わ

と え ば,「 銀 行 業 は 他 の 産 業 よ り も賃 金 が 高 い 」

の こ と を 確 認 す る に は,そ

れ ぞ れ の 産 業 の 雇 用 者 の 年 齢,性

別,勤 続 年 数,職 種 構 成 な ど を考 慮 に 入 れ て 比 較 す る こ と が 必 要 で す.場 ３つ の 要 因 を組 み 合 わせ た ３次 元 ク ロ ス 表X(A×B×C)が  ④  年 齢 区 分 と 年 次 区 分 を 組 み 合 わ せ た表 に つ い て は,特   た と え ば1970年 10年 後 の1980年 つ い て,年

に20∼24歳 に は30∼34歳

だ っ た 人 は ５年 後 の1975年 に な り ます.こ

必 要 とな る で し ょ う. 別 な 見 方 が で き ま す. に は25∼29歳

に な り,

う い う 形 で 比 較 す る と,「 同 じ人 に

次 が 経 過 した こ とに と も な う変 化 」 を み る こ とが で き ます .

表3.4.3 

合 に よ れ ば,

コ ホ ー ト比 較

表3.4.4ク

ロ ス セ ク シ ョ ン比 較

  こ れ を 「コ ホ ー ト比 較 」 と呼 び ます.年

齢 区 分 別 の 数 字 の 比 較 で す が,年

次 をず ら

して 扱 っ て い る と こ ろ が 重 要 な 点 で す.   こ れ に 対 して,年

次 を特 定 して,そ

の 年 次 に お け る 「年 齢 区 分 別 の 数 字 」 を比 較 す

る 場 合 を 「ク ロ ス セ ク シ ョ ン 比 較 」 と呼 び ま す.   こ れ らの 実 例 は,4.2節

で 示 し ます.

 ⑤  ク ロ ス 表 を つ く る こ と に よ っ て 期 待 さ れ る効 用 は,ほ あ り ま す.本

3.5 

シ リー ズ 第 ６巻

標

準

 ①  ま ず,3.0節

か に も さ ま ざ ま な もの が

『 質 的 デ ー タの 解 析 』 を参 照 して くだ さい.

化

に あ げ た 例3.4す

な わ ち 「賃 金 水 準 の 産 業 別 比 較 」 に つ い て 考 え

ま し ょ う.   平 均 で み る と,製 造 業 で は235,卸

小 売 業 で は226と

関 して は年 齢 を 考 慮 外 に お くわ け に は い き ませ ん.ま

な っ て い ます が,こ た,平

と給 与 に

均 で 比 較 す る もの と して

も,そ れ ぞ れ の 産 業 で の 年 齢 構 成 の 影 響 が あ りま す か ら,そ の こ と を考 慮 外 に お い た 数 字 は 比 較 で き ませ ん.   よ っ て,こ れ ら の 数 字 を年 齢 区 分 別 に わ け て み ま し ょ う．   表3.5.1で

す．

  産 業 区分 につ い て は2つ

の 区 分 に特 定 して い ます が,年

齢 区 分 と産 業 区分 との ク ロ

ス表 と い っ て も よ い で し ょ う.  ②  年 齢 区 分30∼34ま

で は 製 造 業 の ほ うが 高 く,35∼39以

降 は卸小 売 業 の ほ う

が 高 くな っ て い ま す.   平 均 で み た 数 字 で は こ う い う ち が い が わ か り ませ ん.そ

の意 味 で 「 平 均 で比 較す る

の は 十 分 で は な い 」 の で す．   「製 造 業 の ほ うが 高 い 」 と い う 言 い 方 は,た

とえば各 産業 にお け る年齢 構 成 を前 提

と し た う え で 比 較 す る … そ う い う見 方 を す る 結 果 とな り ま す か ら,そ

う して よ い 場

合 に 限 り ま し ょ う.  ③  また,平

均 値 を 使 う に して も,そ れ が 「そ れ ぞ れ の 産 業 で の 年 齢 構 成 に 対 応 す

る加 重 平 均 」 に な っ て い る こ と に注 意 し ま し ょ う．

表3.5.1 

年 齢 区分 別 平 均 給 与 月 額

  表 に 付 記 した よ う に 「 年 齢 構 成 」 が ち が い ま す か ら,「 異 な っ た ウ エ イ トを使 っ た 加 重 平 均 」 に な っ て い る の で す.い

い か え る と,「 年 齢 区 分 ご と にみ た 差 」 と 「ウ エ

イ トの 差 」 が 重 な っ て い る の で す.   し た が っ て,２ つ の 産 業 の 賃 金 格 差 を 比 較 す る と い う 目 的 で は,表3.5.1の

「全 産

業 で み た Ｎ」 を使 っ て,「 ウ エ イ トをそ ろ え た 加 重 平 均 」 を計 算 して 比 較 しま す .   こ う して 求 め た 平 均 値 を 「 標 準 化 平 均 値 」 と呼 び ま す.標

準 化 す べ き場 面 で は,標

準 化 して い な い 平 均 値 を 「粗 平 均 」 と呼 び ま す.   標 準 化 平 均 で み る と,「 製 造 業 よ り卸 小 売 業 の ほ う が 高 い 」 とい う結 果 に な り ま す.   「製 造 業 よ り卸 小 売 業 の ほ うが 低 い 」 とい う結 果 に な っ て い た の は,卸

小 売業 で は

年 齢 構 成 が 低 い た め だ っ た の で す.   ④  例3.4で

は

  集 団 区 分(例

で は 産 業 区 分)別

  そ れ ぞ れ の 区 分 の 構 成(例

平 均 値 を 比 較 す る と き に,

で は 年 齢 構 成)の

影 響 を補 正 す る た め に

  標 準 の 構 成 に対 応 す る 平 均 値 に お きか え る 方 法 を 適 用 し ま した.   ⑤  こ の 方 法 は,3.0節

に あ げ た 例3.3の

よ う に 「比 率 」 で 表 わ され た デ ー タ に つ

い て も,同 様 に 適 用 で き ま す.   沖 縄 県 は 長 寿 者 が 多 い と い わ れ て い ま す.確

か に,死 亡 率 は5.29で,全

国 平 均6.68

と比 べ て 低 く な っ て い ます.   しか し,表3.5.2に

示 す よ う に,沖 縄 県 の 人 口 の 年 齢 構 成 は,他

の 県 と比 べ て か な

り ち が っ て お り,中 高 齢 者 の 比 率 が 少 な い の で,そ

表3.5.2 

比率の標準化

の こ とが ,県 平 均 の 数 字 に 影

響 して い ま す.   し た が っ て,そ 入 れ て,平

の こ と の 影 響 を考 慮 に

均 値 を 補 正 して み ま し ょ う.

  年 齢 構 成 が 全 国 平 均 並 み だ と 仮 定 して 加 重 平 均 を 計 算 す る と,5.65と

な り ます.

全 国 平 均 と の 差 は 小 さ くな り ます.   平 均 値 で は な く,高 齢 者 で の 死 亡 率 に 注 目 す れ ば,沖 わ か り,そ

縄 県 の 数 字 が 低 い こ とが

れ が 「沖 縄 県 は 長 寿 」 と い う

こ とに 対 応 す る の で し ょ う．   ⑥  こ れ ま で の 例 で は,「 集 団 の メ ン バ ー 構 成 と して 標 準 の 構 成 比 を想 定 して 加 重 平 均 す る 」 と い う 意 味 で 標 準 化 と呼 び ま した が,一

般 には

 「集 団 の メ ン バ ー 構 成 の ち が い  の 影 響 を 補 正 す る 」 と い う意 味 に 受 け 取 り ま し ょ う.   標 準 化 す る た め の 手 法 は,例 う な 加 重 平 均 と 限 ら ず,場 あ る い は,使

示 した よ

面 に 応 じ て,

え る デ ー タ の 有 無 に応 じて,

さ ま ざ ま な 方 法 が 用 意 され て い ま す.  ⑦  こ こ で 示 した の は,そ

図3.5.3 

図3.2.2の

改 訂

の ひ とつ で あ る 「直

接 法 」 と呼 ば れ る 方 法 で あ り,間 接 法 と呼 ば れ る 別 法 が あ り ます.た

と え ば,例3.6の

場 合,平

均

血 圧 に 関 して は 年 齢 区 分 お よ び 歩 行 区 分 別 の ク ロ ス 表 が 集 計 さ れ て い ま せ ん か ら,直 接 法 を適 用 で き ませ ん が,間 接 法 を使 っ て 標 準 化 で きる の で す. こ の 方 法 に つ い て は ,た

と え ば 本 シ リー ズ 第１ 巻

『 統 計 学 の 基 礎 』 を 参 照 して くだ さ い.図3.5.3は こ の 方 法 を使 っ て ,年 齢 の 影 響 を補 正 して 図3.2.2 を書 き換 え た も の で す.  ⑧  ま た,回

帰 分 析 な どで 求 め た 傾 向 線 を 使 う

方 法 もあ り ま す.   くわ し く は,本

シ リー ズ 第2巻

『 統 計 学 の 論 理 』 を 参 照 して くだ さ い .

  ◇ 注  死 亡 率 の 問 題 に関 して,粗 死 亡率 で 上位 にあ っ た埼 玉 は,標 準 化 死 亡 率 で は沖 縄 よ

り下 位 に な ります.か わ っ て,長 野 が上 位 に な ります.こ れ らの こ とにつ い て は,日 本 統 計 協 会 の 「統 計」1993年10月

号 の 「沖縄 と長 野 … どち らが 長寿 か 」 を参 照 して くだ さい.

  「パー セン ト」 と 「パー セ ン トポ イン ト」   次 の 言 い 方 は 正 しい で す か.   例 １  わ が 社 の ボ ー ナ ス は 去 年 は10%ダ だ っ た,つ

ウ ンだ っ た の が,今

年 は10%ア

ップ

ま り今 年 の ボ ー ナ ス は 一 昨 年 並 み に な っ た.

  例 ２  Ａ 党 の 支 持 率 は12%ア ア ッ プ だ.Ｂ

ップ だ っ た の に 対 して,Ｂ

党 の 支 持 率 は120%の

党 の 大 躍 進 だ と い っ て よ い だ ろ う.(た

が 以 前 は45%,5%だ

だ し両 党 の 支 持 率

っ た と しま す)

  検 討 して み ま し ょ う．   例 １  一 昨 年 度 は1000だ な っ た,そ

っ た と し ま し よ う.そ れ が,10%ダ

れ が10%ア

ッ プ し て990に

ウ ン し て900に

な っ た の で す か ら,ま

だ一 昨年

並 み に は な っ て い ませ ん．   例 ２  何%か

ら何%に

54%に

な っ た の か を み ま し ょ う.Ａ 党 の 支 持 率 は,45%か

な っ た,Ｂ

党 は5%だ

 ２つ の 例 を 通 じて,何%と

ら

な っ た と い う こ と で す.

い う数 字 を使 う と き に は,分 母 に も注 意 しま し ょ う．

特 に,「 変 化 率 」 を 使 う と き に,例   変 化 を 変 化 量 で み る(差

っ た の が6%に

示 の よ う な 問 題 が 発 生 し ます.

で み る)場

合 に は,パ

ー セ ン トと い う言 葉 とパ ー セ

ン トポ イ ン トとい う言 葉 を使 い わ け て,   Ａ 党 の 支 持 率 は45パ て54パ

ー セ ン トポ イ ン トか ら ９パ ー セ ン トポ イ ン ト増 え

ー セ ン トポ イ ン トに な っ た,率

で い う と12パ

ー セ ン トの 増 加 だ

Ｂ 党 の 支 持 率 は ５パ ー セ ン トポ イ ン トか ら ６パ ー セ ン トポ イ ン トに 増   え た,増

加 率 は20パ

ー セ ン ト,倍 率 で い う と120パ

ー セ ン トだ

な ど とい い ます.   パ ー セ ン トポ イ ン トが 「数 値 の 単 位 」 で あ り,パ

ー セ ン トは 基 礎 数 値 の 単 位

い か ん に か か わ らず ,変 化 率 の 大 き さ を 測 る 単 位 で す.   倍 率120%と

い う の は1.2倍

た の で し ょ うが,ま

とい う こ とで す.「大 躍 進 」とい う 印 象 づ け をね ら っ

ぎ らわ し い 表 現 で す ね.

４ 比 較 の仕 方 を考 えて デ ー タ を取 り上 げ る

 比 較 で きる平 均 を 求 め るに は,当 然,比 較 の仕 方 を考 え るこ とが 必要 で す.   こ こで は,比 較 の仕 方 と して特 別 な 注意 を要 す る例 をあ げ ます.  「 特 別」 とい い ま した が,案 外 身 近 な と こ ろで 適用 で きる例 で す.

4.1  マ ク ロな視 点,ミ ク ロな視 点   ①  2.2節 で 例 示 した 物 価 指 数 の 場 合， ひ とつ ひ と つ の 品 目区 分 で み た 「個 別 指 数 」 を 総 合 して,そ

れ らに 共 通 す る 変 化 を表 現 す る た め に 「総 合 指 数 」 を 求 め ま した .こ

の こ とは,物 価 変 動 を み る 視 点 を 「 何 が ど れ だ け あ が っ た か と い う個 別 品 目の レベ ル 」 か ら,「 日 本 の 経 済 変 動 を み る ひ とつ の 側 面 」 に 移 し て い る の で す .「 ミ ク ロ」 な 見 方 か ら 「マ ク ロ 」 な 見 方 に 移 し た とい っ て も よ い で し ょ う. 例4.1 

物価 指 数 と実 感

とい う が,わ

  「物 価 指 数 に よ る と 昨 年 と比 べ1%の

上昇

が 家 の 生 計 費 は も っ と か か る よ う に な っ た .こ の 統 計 は 実

感 にあ わ ない」   問 題 は,物 価 指 数 の 計 算 で 加 重 平 均 を 採 用 して い る こ とか ら起 こ る の で す.   総 合 指 数 の 計 算 で 使 う 「ウ エ イ ト」 は,種 量 だ と解 釈 で き ます が,総

々 の 品 目 が ど の 程 度 購 入 さ れ る か を示 す

合 指 数 で は,「 そ れ を 一 定 と み な す 」 こ と に よ っ て ,消

費

構 造 の 変 化 と物 価 水 準 の 変 化 を わ け て 計 測 し よ う とす る も の だ と解 釈 で き ま す.こ

れ

が マ ク ロ な 見 方 に た っ た 説 明 で す.   ②  この 説 明 に対 して,「 物 価 指 数 の 動 きは 実 感 に あ わ な い 」 と批 判 さ れ る 場 合 が あ る の で す が,こ

れ は,そ

族 構 成 の ち が い)に

れ ぞ れ の 人 の お か れ た 条 件 の ち が い(た

よ っ て,支

とえば年齢 層 や家

出 構 造 が 異 な る こ と か ら生 じ る の で す.

  た と え ば 「教 育 費 の 指 数 が 大 き くな っ た 場 合 」,そ の 年 齢 層 の 子 を もつ 世 帯 で は そ

表4.1.1 

ウエ イ トを か え て 再計 算

W0は 標 準 ウエ イ トW 1は 年 齢45∼49歳

の世 帯 で み た 場 合 の ウエ イ ト

の 影 響 が 大 き くひ び き ます.総

合 指 数 は 「平 均 的 な 支 出構 成 を想 定 し た 平 均 」 に な っ

て い るの で 低 い 値 に な っ て い る の で す.   した が って,わ

が 家 と同 条 件 の 世 帯 で の 平 均 と比 べ る と い っ た ミ ク ロ な 使 い 方 を し

た い な ら,「 同 条 件 の 世 帯 で の 支 出 構 成 」 を ウエ イ トと して,総 して,そ

合指 数 を計算 しなお

れ と比 べ る と い っ た 使 い 方 をす れ ば よ い の で す .

  い い か え る と,標 準 化 の 計 算 に お け る 「標 準 ウエ イ ト」 の 選 び 方 を か え れ ば よ い の で す.   ③  表4.1.1は,そ   ウエ イ トW0を

の た め の 計 算 例 で す.

使 っ て 各 費 目の 指 数 値 を加 重 平 均 す る と 「総 合 指 数 」 が 得 ら れ る こ

と を確 認 して くだ さ い.そ   ウエ イ トW1を

れ が,総

合 指数 の定義 です .

使 っ て 同 様 の 計 算 を行 う と,表 の 最 下 部 の 値 が 得 られ ま す.ウ

トの ち が い を み て わ か る よ う に,年

齢45∼49歳

そ の 指 数 の 影 響 が 大 き く効 くた め,総

エイ

の 世 帯 で は 教 育 費 の 負 担 が 大 き く,

合 指 数 が 大 き くな っ て い ま す .

  ④  こ の 計 算 に よ っ て,「 同 じ年 齢 層 で の 平 均 支 出 と 同 じ支 出 を し た と想 定 」 した 場 合 に 対 応 す る 指 数 に な り ます.た を も つ 世 帯,も

だ し 「同 じ年 齢 層 」 で も た と え ば 「大 学 生 の 子 供

た な い 世 帯 」 とい っ た 条 件 の ち が い が 残 り ま す .し

た が っ て,「 同 じ

条 件 の 世 帯 」 と い う こ と を さ ら に 細 か く定 義 す る こ と も考 え られ ます が,定 件 に対 応 す る 世 帯 の 平 均 支 出 の デ ー タが あ る と は 限 り ませ ん.し

義 した 条

た が っ て,「 個 々 の

世 帯 の 事 情 に よ る 変 動 」 とみ な して,「 そ の 限 度 を超 え た 差 が あ る か 否 か 」 を み る と い っ た 使 い 方 を し ま し ょ う.

4.2  変 化 を み る ため の デー タ選 択―  ①  こ の 節 で は,と

し(年 ， 歳)と

コホ ー ト比 較

と も に ど う か わ る か を み る 問 題 を扱 い ま す が ,

と しの 後 の か っ こ内 に ２ とお りの 語 を列 記 して い る こ と に 注 意 し て く だ さい .年 も に起 き る 変 化 と,歳

と と も に 起 き る変 化 は 意 味 が ち が うの で,そ

とと

れ らを区 別す るこ

と を考 え る の で す.  ②  3.4節 で 説 明 した コ ホ ー ト比 較 と ク ロ ス セ ク シ ョ ン比 較 の 区 別 をせ よ と い う こ と で す.   こ の 節 で は,そ 例4.2 

うい う 問 題 の 典 型 例 を あ げ ま し ょ う.

55歳

前後 での就 職 先変化

た か 」を み た い の で,図4.2.1の て,意

 「55歳 前 後 で 就 職 先 が ど う か わ っ

よ う な グ ラ フ を書 い た .こ の グ ラ フ に よ っ

図 に 合 致 し た 比 較 が で き る か.

  「55歳 の 前 後 で の 勤 め 先 の 変 化 を み よ う」 とい う問 題 で す か ら,  各 産 業 区 分 に お け る 就 業 者 数 を  

50∼54歳

の 人 々の 場 合 を左 の 棒 で

 

55∼59歳

の 人 々 の 場 合 を右 の 棒 で

示 して い ます.  左 右 の 棒 の 長 さ を対 比 す る こ と に よ っ て ど ん な 産 業 区 分 で 減 り,ど ん な 産 業 区 分 で 増 え た か を よ む こ と が で き ます.し

た が っ て,ど

ん な 産 業 か ら どん な 産 業 に 移 っ た か

を 把 握 で き る で し ょ う.   デ ー タは,ど

ち ら も,1970年

と して い ます.

  こ の 図 で み る と,産

業 区 分 Ｆ と Ｊで 著 し く減 っ て い ま す.し

で も減 っ て い ます.ど

の 産 業 で も増 え て い な い の は,こ

図4.2.1 

か し,そ

の他 の 産 業

の 年 齢 を境 に して ,リ

55歳 の 前 後 で の就 職 先 変 化

タ イア

し,年 金 も し く は預 金 引 出 しで の 暮 ら しに 入 っ た 人 が 多 い こ と を示 して い ま す.   ③  こ こで,問

題 で す.

  以 上 の 説 明 は 妥 当 で し ょ うか.あ グ ラ フ は,妥

る い は,そ

うい う説 明 を 誘 導 す る た め に用 意 した

当 で し ょ うか.

  ④  グ ラ フ で,２ つ の 棒.す

な わ ち,50∼54歳

報 と を 同 じ年 次 に して あ りま す が,当

の 人 の 情 報 と55∼59歳

の 人の情

然 そ う す る も の だ と思 い こ ん で い ま せ ん か.こ

こ を考 え ま し ょ う.   「同 じ年 次 の デ ー タ を使 う の は 当 然 で は な い 場 合 」 が あ る の で す.   同 じ年 次 の デ ー タで あ っ て も,年 齢 で 区分 した 集 団 だ か ら,   同 じ人 々 の 情 報 を 対 比 した こ と に な っ て い な い こ とに 注 意 し ま し ょ う.  

も し同 じ人 々 の 情 報 を 比 べ る こ とが で きれ ば,   そ うす る ほ う が 精 度 の 高 い 比 較 が で き る は ず

で す か ら,そ

うす る こ と を 考 え ま し ょ う.

  ⑤  同 じ人 々 の 情 報 を 比 べ る こ と を 考 え ま し ょ う.簡 単 に で きる こ とで す.   1975年

に55∼59歳

の 人 々 は,1970年

に は50∼54歳

1975年

の55∼59歳

の 人 々 の情 報 と,

  1970年

の50∼54歳

の 人 々(集

団)の

だ っ た は ず で す． した が っ て,

情 報 を比べ れ ば よい

の で す.   年 齢 で な く,出 生 年 次 で い う ほ うが わ か りや す い で し ょ う.   い ず れ も,1910∼14年

生 まれ

で す.   くわ し く い う と,途

中 で 死 亡 した 人 が 抜 け て い ます.ま

査 して い ます か ら,外

国 へ 行 っ た 人 と外 国 か ら帰 っ た 人 の 情 報 が 加 除 さ れ た 形 に な っ

て い ます が,い

ず れ も そ う 多 くな い の で,ほ

を補 正 す る こ と も考 え られ ます が,そ

ぼ,同

内 に い る 人 だ け を調

じ集 団 と い っ て よ い(そ

こ ま で しな く て も よ い)の

 ⑥  こ うい う 対 比 の 仕 方 を,

図4.2.2 

た,国

コ ホ ー ト対 比

で す.

の ちがい

 

同 時出生 集 団対比

と い い ます.「 出生 」 年 次 が 「同 時 」 で あ る 「集 団 」 の 「対 比 」 と い う こ とで す .英 語 で は,コ

ホ ー ト対 比 で す.

  用 語 辞 典 を ひ く と,人 口 統 計 の 専 門 用 語 と され て い ま す.し して 変 化 を み る,同 な,そ

う して,ど

じ時 期 に 発 生 した 人 や 物(観

じ人 々 に 注 目

ん な 分 野 の 問 題 で も適 用 で き る 観 察 方 法 で す.

  ⑦  こ の 言 葉 を 知 っ て い れ ば,例4.2の

問 題 点,そ

  同 じ 集 団 を 対 比 す る た め に 使 う50∼55歳 1970年

か し,同

察 単 位 ） の 変 化 を み る と い う基 本 的

の デ ー タ と す べ きで す． 図4.2.3は

  図 の 形 式 は ま っ た く 同 じで す が,デ

う して 改 善 案 は す ぐ出 て き ます ．

の デ ー タ は,1975年

の デ ー タ で な く,

そ う した もの で す.

ー タ の 取 り上 げ 方 が ち が うの で す か ら,重 要 な

変 更 で す.   こ れ で み る と,製 造 業(F),運 設 業(E)な

輸 通 信 業(J)な

ど で 増 加 して い ます.こ

  また,１

ど で 減 少 し,サ ー ビ ス 業(L),建

れ が 実 態 で し ょ う.

対 の 棒 が 「同 じ集 団 に つ い て の 変 化 を み る」 も の に な っ て い ます か ら,差

を と っ て 「変 化 の 大 き さ」 を棒 で 図 示 す る 形 に 改 め る こ とが で き ます .図4.2.4で  ⑧  も う ひ とつ,別 例4.3  て,世

の 例 を あ げ て お き ま し ょ う.

社 会 意 識 の世 代 変 化 と年次 変 化 代 間 格 差 か,そ

た い.そ

 日本 人 の 社 会 意 識 に つい

れ と も あ ら ゆ る 世 代 に 共 通 な 年 次 変 化 か を 識 別し

の た め に は,ど

ん な 見 方 を す べ きか.

 日本 人 の社 会 意識 に大 きい変 化が み られ ますが,そ の変化 につ い て は 図4.2.3 

図4.2.1の

改 定

図4.2.4 

図4.2.3の

改 定

す．

図4.2.5 

世 代 間 格 差 をみ るた め の 図

図4.2.6 

コホ ー ト変 化 をみ る た め の 図

  親 と子 の 社 会 意 識 の ちが い を み る場 合 は ク ロ ス セ ク シ ョ ン対 比   成 長 に と もな う社 会 意 識 の 変 化 をみ る 場 合 は コ ホ ー ト対 比 と使 い わ け ま し ょ う．   「 趣 味 が 生 きが い だ 」 と す る 人 は,   「高 年 齢 ほ ど低 い 」 と い う結 果 で す が,   「歳 を と る に つ れ て 減 る 」 と い う こ と で は な い の で す．   「どの 年 齢 層 で も歳 を と る に つ れ て 増 え て い る 」 の で す.

4.3  現 象 の変 化 を 追 う  ①  こ の 節 で は,地

域 的 拡 散， す な わ ち,「 現 象 の 地 域 的 ひ ろ が りが 時 と と もに ど

うか わ っ て い くか 」 をみ る問 題 を扱 い ます ． 例4.4 

桜 の 開花前 線

 図4.3.1は,桜

の 開花 日が時 を追 って南 下 し

て い く模 様 を 示 した 図 で あ る ．   「開 花 前 線 」 と 呼 ば れ て い ます が,こ の 節 で 扱 う地 域 的 拡 散 の 典 型 例 と い え る で し ょ う.   この図 が  現 象 が 生 起 した 地 域 と時 の 両 面 に注 目 した 図 に な っ て い る こ と に 注 意 し て く だ さ い.   た と え ば ４月20日

の 線 に 注 目 す れ ば 「そ の 線 に よ っ て す で に 開 花 して い る 地 域 と

ま だ 開 花 して い な い 地 域 」 に 区 切 ら れ る こ と に な り ま す.   ま た,こ

れ ら の 線 に つ い て,線

の 位 置 を 追 う と,そ

の 境 目が 時 と と も に 北 上 して い

図4.3.1 

桜 の 開花 前 線

く こ と が わ か り ます． た だ し,こ れ ら の 情 報 は 過 去 の 状 況 を 使 っ た 予 想(い 値)で

す か ら,今 年 は こ れ よ り早 い,あ

る い は,遅

わ ば平年

い と い う 「平 年 値 との ち が い 」 に

つ い て の コ メ ン トが つ い て い る で し ょ う.   した が っ て,  

「過 去 の 情 報 に も とづ く予 想 」 す な わ ち 「傾 向 値 」 と,

 

「今 年 の 状 態 」 す な わ ち 「観 察 値 」 と を わ け て よ む

と い う統 計 的 思 考 を要 す る の で す．  ②  こ の よ う に 考 え れ ば,同

じよ う な 表 現 を 広 く適 用 で き ます.

例4.5  大 都市 周 辺で の人 口増加

  大都市 周辺 で は,安 い住 宅 を求 め

て,都 心 か ら離 れ た ところで 人口が 増 えてい る.こ の状 況 を示 す ため に どん な図 をか くか.   図4.3.2(a)は,東

京西 北部 に つ い て,人

  そ れ が1km2あ を示 した も の で す.し

口 密 度 に 注 目 して

た り25を 超 え た 地 域 た が っ て,模

の 例 で は 等 密 度 線)で す.ま

様 の 境 目 が 人 口 密 度25の

た,図4.3.2(b)は,人

口 密 度10の

範 囲 を 示 す 等 高 線(こ 範 囲 を示 す 等 高 線 で す.

よみ や す くす る た め 図 を わ け ま した が,１ 対 の 図 とみ な す べ き も の で す.   こ れ らの 等 高 線 が 「５年 後 に ど こ ま で ひ ろ が っ た か 」 を 示 す た め に，５ 年 後 の 状 況 を 同 じ形 式 で 示 し た も の が 図4.3.3(a),図4.3.3(b)で

す.

  こ れ らの 図 に 示 した 線 に つ い て   同 じ年 に お け る状 態 の ち が い を 示 す 線  同 じ状 態 の 位 置 の 年 に よ る ちが い を示 す 線 を 区 別 して よ み わ け ま し ょ う.   図4,3.2と 4.3.2(a)と

図4.3.3の 図4.3.2(b)の

対 比 に よ っ て 「年 と と も に ひ ろ が っ て い く」 状 況 を よ む,図 対 比,あ

る い は 図4.3.3(a)と

図4.3.3(b)の

各 時 点 で の 地 域 的 ひ ろ が り を み る … こ うい う 使 い わ け で す.

対 比 に よ っ て,

図4.3.2  (a)  人 口密 度25の

(b)  人 口密 度10の

範囲

図4.3.3  (a)  人 口密 度25の

人 口 の 等 密 度 前 線(1975年) 範囲

人 口 の 等 密 度 前 線(1980年) (b)  人 口 密 度10の

範囲

範囲

 ③  桜 前 線 の 図 に お い て 「満 開 状 況 を示 す 線 」 と 「五 分 咲 き を示 す 線 」 を わ け た も の に相 当 し ま す． 例4.6 

大気 汚染 拡散 の状 況  

地 域 環 境 に 関 して も同 様 な 図 を か く こ

とが 考 え ら れ る.  ④  た と え ば,図4.3.2に

お け る 「人 口 密 度 」の か わ り に 「大 気 中 の 二 酸 化 窒 素(NO2)

の 濃 度 」 を 図示 す る こ と を考 え れ ば よ い の で す.   た だ し,原 理 と して は そ れ で よ い に して も,基 礎 デ ー タ の 観 測 地 点 が 整 然 と選 ば れ て い な い こ と か ら,等 高 線 の 形 式 に か き に くい と い う 問 題 が あ り ます.   した が っ て,図4.3.4の

よ うに,各 観 察 地 点 に 「NO2濃 度 に 対 応 す る 濃 淡 模 様 の マ ー

図4.3.4 

ク を お く」 形 に し ま し ょ う.   NO2の

発 生 は,た

大 気 中 のNO2濃

度

とえば交 差点 の近 辺 といっ た

「局 所 」 に 対 応 し て 起 き る 現 象 で す.   した が っ て,現

象 を み る 視 点 に よ っ て,観

察地

点 の 選 び方 を考 え る こ とに な り ま す.   図4.3.4は,現

在 の 発 生 状 況 をみ る た め に 大

都 市 周 辺 の い く つ か の 観 察 地 点 を 選 ん で い ま す. 時 々 刻 々 の 発 生 をみ る た め に は 交 差 点 近 辺 を選 ぶ べ き で し ょ うが,そ

こ で 発 生 した 汚 染 が 地 域 的 に

ひ ろ が っ て い く状 況 を み る と い う 意 味 で,よ い 地 域 に 観 察 地 点 を 分 布 さ せ,そ

り広

の状況 を図示 し

た もの で し ょ う.   ⑤  大 気 汚 染 の 問 題 と して は 「二 酸 化 炭 素 の 増 大 が も た ら す 地 球 温 暖 化 」 が あ りま す.

(環 境 庁,日

  ●:0.03ppm/年

  化石 燃料 消 費 の増 大 や森林 資 源の 減少 に よって

は,地

以上

・:0.02ppm/年

以下

度の増加について

球 規 模 で み る べ き現 象 で す．CO2は

中 に 拡 散 して,地

成

  Ｏ:0.02ppm∼0.03ppm/年  

も た ら さ れ る 大 気 中 のCO2濃

本 の 大 気 汚 染 状 況,平

９ 年 度)

地 球 各 地 で 発 生 し,地

球 を と り ま く大 気

球 温 暖 化 現 象 を もた らす の で す.

  二 酸 化 窒 素 の 場 合 と比 べ て,拡

散 範 囲 が 広 い の で,地

点 に よ る ち が い よ り も長 期 的

な趨 勢 を 観 察 す る こ とが 必 要 で す か ら,発 生 源 か ら遠 く離 れ た ハ ワ イ の 山 頂 で 観 測 が 継 続 され て い ます.   図4.3.5の   ま た,南

う ち1960年

以 降 の 部 分 は,こ

の 結 果 で す.

極 の 氷 の 中 に 閉 じ込 め ら れ て い た 空 気 の 成 分 を分 析 す る こ と に よ っ て,過

去 の 変 化 を 知 る こ とが で き ます.こ

れ が,図

の 左 側 の 部 分 で す.か

つ て は地 球 の 気 温

を 人 が 住 む の に 適 し た状 態 に 維 持 す る 効 果 を 果 た して い た もの が,度 の 影 響 を 考 え る べ き状 態 に な っ た こ と が よ み と れ ま す.

図4.3.5 

(小 西 誠 一,地

球の破産

大 気 中 のCO2濃

度

講 談 社 ブ ル ーバ ック ス.)

を 過 ぎた 温 暖 化

「パー ミ リオ ン」 と 「ppm」   100に 対 して１ の 場 合1%,1000に 場 合0.01%,100000に

と い う こ と に な り ます が,桁 ち,100万

対 して１ の 場 合0．1%，10000に

対 し て １の 場 合0.001%,1000000に

数 が 長 く な り ます か ら,1000000に

分 の１ を１ パ ー ミ リ オ ン と 呼 び ま す.64ペ

変 化 率 の 場 合 に パ ー セ ン トと 呼 び,観 と呼 び わ け ま す が,こ

対 し て １の

対 し て １の 場 合0．0001% 対 して １す な わ

ー ジ に 説 明 し た よ う に,

察 値 の 頻 度 の 場 合 に パ ー セ ン トポ イ ン ト

こ で 述 べ たパ ー ミ リ オ ン に つ い て も,観 察 値 の 頻 度 を 表

わ す た め に 使 う場 合,「 パ ー ミ リ オ ン ポ イ ン ト」 と呼 べ … と い い た い と こ ろ で す が,「part

per million(ppm)」

と呼 ば れ て い ます.

  環 境 の 問 題 で よ く使 わ れ ま す が,他

の 問 題 分 野 で も,必 要 な ら 使 っ て よ い も

の で す.   環 境 の 問 題 分 野 でppmと

い う 単 位 が 頻 用 さ れ て い る の は,100万

う稀 な 頻 度 の 現 象 を扱 う た め で す.も が る お そ れ が あ る の で,そ

ち ろ ん,稀

分 の １と い

で あ っ て も大 き い 問 題 に つ な

れ を計 測 す る の で す が,「 そ う い う稀 な 現 象 を 計 測 す

る こ と に と も な う 計 測 の 難 し さ」 が あ る は ず で す.公

害 問題 に 関 す る刊 行 物 は

た く さ ん あ り ます が,観 測 値 の 精 度 に 関 して 説 明 した も の は少 な い よ うで す.「 専 門 家 だ け が 知 っ て い れ ば よ い こ と 」 で し ょ う か． 筆 者 は 環 境 問 題 の 専 門 家 で は あ り ませ ん が,統

計 手 法 の 専 門 家 で す か ら,気

に な り ま す.も

ち ろ ん,環

境庁

の 定 め る 基 準 と し て 「ど ん な 測 定 法 を 使 っ て 計 測 せ よ 」 と 決 め ら れ て い る の で す が,そ

の 方 法 に よ っ て 測 定 し た 場 合,ど

い と,「 差 が あ る と は 断 定 で き な い の に,差

の程度 の精 度 に なる のか … を知 らな が あ る と 誤 認 して し ま う」 と い う誤

用 を お か す お そ れ が あ る … こ こ が 気 に な る の で す.

５ 傾 向性 と個別性

  この節 と次節 で は,統 計 手 法 に関連 した問題 を扱 い ま す．   た とえ ば,平 均 値 を使 うこ と は ど うい う意味 を もっ て いる か,平 均 値 を使 うこ とが不 適 当 だ とす れ ば,ど ん な手 法 で比 較 す るの か … 用 意 さ れて い る統 計手 法 とそ れ らの適 用 場面 を説 明 します.

5.1  平 均 値 を使 うこ との 妥 当 性  ①  平 均 値 は，１ 組 の 観 察 値(X1，X2,…，XN)が

と して 計 算 され ます.Ｘ   こ の値〓

得 られ て い る と き

の 平 均 値 と い う意 味 でＸ と表 わ しま す．

に よ っ て(X1,X2，

… ，XN)の

情 報 を 代 表 し よ う とい う 考 え 方 で す が,「 代

表 す る 」 とい う こ と の 意 味 が 問 題 で す.   ②  平 均 値 を使 う こ と に つ い て,「 平 均 値 は あ て に な ら な い 」 と か 「 役 に立 たな い」 と い っ た 批 判 が な さ れ る こ とが あ り ます が,そ

う い う批 判 は,必

ず し も 「統 計 手 法 の

組 立 て の 問 題 」 で な く,「 統 計 手 法 の 使 い 方 の 問 題 」 で す.   い くつ か の タ イ プが あ り ます か ら,以 下,場 例5.1 

統 計 は平 均 を み て,個

  こ うい わ れ る こ とが あ るが,そ

合 を わ け て 説 明 しま し ょ う．

人 差 を 無 視 して い る う だ ろ うか.

 ③  まず は,「 統 計 手 法 の 組 立 て 」 と い う意 味 で は,平

均 値 だ け を使 え と い っ て い

る の で は な い こ と に 注 意 して くだ さ い.「 傾 向 を み る 」 と い う意 図 で 平 均 値 を使 う こ と を 考 え る に して も,統 計 手 法 は 「傾 向 」 だ け で な く,平 均 値 か ら の 偏 差 に も注 目す る 形 に 組 み 立 て ら れ て い る の で す.  ④  個 人 差 の 表 わ し方

  平 均 値 は,基

礎 デ ー タ(X1,X2,…,XN)の

情報 のひと

図5.1.1 

平 均 値 と標 準 偏 差

つ の 側 面 を表 わ す も の で す .   平 均 値 を求 め た 場 合,必

ず,各

の 大 き さ に 注 目 し ます.そ

れ は,ひ

観 察 値 とそ れ と の 差(偏

差 と い い ます)を

求 め,そ

とつ ひ と つ の 観 察 値 に つ い て,「 平 均 値 で 表 わ せ

な い 部 分 の 大 き さ を示 す 」 と い う意 味 を もつ もの で す.   した が っ て,１ 組 の デ ー タ の もつ 情 報 を 「全 体 を 代 表 す る 傾 向 値 」 と 「そ れ で は 表 わ せ な い 個 別 性 」 を表 わ す 部 分 に わ け る とい う こ と で す ．   偏 差 は,ひ

とつ ひ と つ の 観 察 単 位 ご と に 異 な る 値 を も ち ます が,そ

な大 き さ を み る 」 とい う意 味 で,標 偏 差 を使 うか わ りに,平   図5.1.1は,こ

準 偏 差 を 使 い ます(後

述).そ

れ らの 「標 準 的

う して,平

均値 と

均 値 と標 準 偏 差 を使 え とす る 場 合 も あ りま す.

の よ う な 見 方 の 位 置 づ け を 示 す もの で す.

  ⑤  こ の よ うに 位 置 づ け られ て い る偏 差 あ る い は 標 準 偏 差 を 使 わ ず,平 議 論 して 「個 人 差 を 無 視 し て い る 」 と い う の は,不   「何 で も一 緒 」 で な い と気 に い らな い 人 や,平 う人 もあ る よ う で す が,ま

均 値 だ けで

当 な 批 判 で す.

均 値 を 過 信(ま

た は 盲 信)し

て しま

ず そ う い う 人 に,「 個 人 差 の 存 在 」 に 注 意 す る よ う指 摘 し

ま し ょ う.   平 均 値 を使 う と き に は,必

ず,そ

の 上 下 に,「 個 人 差 の 大 き さ を表 わ す 幅 を つ け る」

習 慣 を つ け る べ きで す.   ⑥  幅 をつ け た う え で,「 そ の 幅 の 範 囲 内 な ら と り た て て い う ほ ど の こ と は な い 」 と して よ い 場 合 もあ り ま す が,そ

れ は,

  一 連 の 観 察 値 が 「同 じ条 件 下 で 観 察 され た 実 験 値 」 で あ っ て,  偏差 が 「 観 察 誤 差 とみ な せ る 」 場 合 もあ る の で す が,一

般 に は,

  幅 が 狭 くて も,個

人 差 とい う意 味 を もち ます か ら,無 視 して は い け な い

の で す.   ◇ 注１   「偏 差 値 」 は,偏 差 の 大 き さ を標 準 偏 差 に 対 す る倍 率 で 表 わ した もの です か ら, 情 報 の使 い 方 と しては 「偏 差 」と同 等 の意 義 を もつ もので す.「 偏 差 値 で は個 性 が 測 れ な い」

とい う批判 は,統 計 手法 その もの の 問 題 で は な く,観 察値 の 求 め 方 に 関す る 問題 に関 連 し ます． 「 複 数 の 観点 で,そ れ ぞれ の 観 点 に対 応 す る観 察 値 を使 え」 とい う こ とで す.  ◇ 注２   平 均 値 を使 う と,「 そ れ よ り大 きい値 を もつ 人 は少 な く,そ れ よ り小 さい 値 を も つ 人 が 多い 」 とい う指 摘 は,一 理 あ ります.そ

うい う タイ プの デ ー タが あ るの で す.

  したが って,平 均 値 を使 うか わ りに 「中位 値」 を使 うのが 有 力 な代 案 で す．   これ につ い て は,5.4節

で説 明 します．

5.2  必 要 に応 じて 複 数 の 平 均 値 を 使 う   ①  5.1節 で は,対

象 とす る デ ー タ の 大 小 を 説 明 す る た め に は,「 平 均 値 とそ れ か

らの 偏 差 と を わ け て み よ 」 と し ま し た が,対

象 デ ー タ を い くつ か に 区 分 して 扱 う と,

区 分間 の ち が い と して 説 明 で き る場 合 が あ り え ます.  ②  い く つ か の 区 分 に わ け て 区 分 別 平 均 値 を使 う 分 ご と に5.1節

  そ うみ ら れ る 場 合 に は,各

区

の 方 法 を 適 用 す る こ と に よっ て

  各 区 分 で の 平 均 値 の 差 と して,傾

向 を説 明 し

  観 察 値 と 「そ れ が 属 す る 区 分 で の 平 均 値 」 との 差 をみ る こ とで 個 別 性 を 把 握 で き ます．   図5．1．1は,こ

の 見 方 を 説 明 す る もの で す． 

 ③  どん な 区 分 を使 うか を判 断 す る た め に は,た と え ば 図5.2.1の

よ う に,基 礎 デ ー

タを そ の 区 分 に 応 じて 模 様 わ け し て み れ ば よ い で し ょ う．   そ う して,各

区分 の デ ー タが 上 下 に わ か れ て い れ ば,そ

判 断 し,各 区 分 ご と に,そ

れ ぞ れ を代 表 す る 平 均 値 と,そ

れ による 区分 けが 有効 だ と れ ぞ れ の 平 均 値 を 基 準 とす

る偏 差 を み る こ と に し ます.   区 分 け し て も,各 区 分 の デ ー タが 混 在 した ま ま の 状 態 な ら,そ の 区 分 け は 有 効 で な い と判 断 し ま す.  ④  区 分 け の 有 効 性 の 評 価

図5．2.1対

  デ ー タ を 区 分 け す る こ と に よ っ て,一

象 デ ー タ をい くつ か に わけ て 扱 う

連 の デ ー タの

表5.2.2 

表5.2.3 

区分 け の 有 効 度 を測 る

全 分 散 と級 内 分 散 の 計 算

も つ 傾 向 性 を把 握 す る … い い か え る と,傾

向 性 を 把 握 す る た め に 区 分 け す る … この

手 順 を数 理 的 な 手 法 と して 組 み 立 て る こ とが で き ま す ．   各 区 分 で の 平 均 値 を μ1,μ2,区 分 け せ ず 全 体 を一 括 した と き の 平 均 値 を μ と表 わ す と,

 各 区分 で の平均 値 を基準 と した分 散  全体 で の平 均値 を基準 と した分 散 に対 して が 成 り立 ち ま す が,②

で 述 べ た各 区 分 の デ ー タ が 分 離 して い れ ば こ の 差 が 大 き く な

り,分 離 し て い な け れ ば こ の 差 が 小 さ くな りま す.   よ っ て,分 散 の 減 少 率(決

定 係 数 と呼 び,R2と

表 わ す)に

よ っ て,区

分 け の有効 度

が 評 価 で き る の で す.   例 示 の 場 合 に 適 用 す る と,表5.2.3に

よ っ て 全 分 散 と級 内 分 散 を 計 算 し,表5.2.2

の 形 式 に ま とめ ま す.   区 分 け に よ っ て,個

別 変 動 の31%を

説 明 で き る と い う結 果 で す.

 ⑤  何 とお りか の 区 分 法 が 考 え られ る と きに は,決

定 係 数 の 大 きい 区 分 法 を 採 用 す

れ ば よ い の で す.   ま た,２ つ の 区 分 法 を 組 み 合 わ せ て 適 用 す る場 合 も 含 め て 考 え る こ と も で き ます. そ の 場 合 に は,２ つ の 区 分 法 を 組 み 合 わせ る こ と に よ っ て,「１ つ を使 っ た 場 合 と比 べ て どの 程 度 の 改 善 に な る か 」 を み れ ば よ い の で す.   こ の よ う な 評 価 法 を 「分 散 分 析 」 と呼 び ま す.   ◇ 注   くわ し くは,本 シ リーズ 第１ 巻 『 統 計学 の 基礎 』 を参 照 して くだ さい.   た だ し,実 験 計 画 → 分 散 分析 →Ｆ 検 定 とい う筋 書 きで は な く,  

デ ー タの 区分 け → 分 散分 析 → 決 定 係 数 とい う筋 書 き

  を採 用 して い る こ とか ら,分 散 分 析 表 の形 式 をか えて い ます．

5.3  個 別 変 動 の 大 き さ の評 価   ①  個 人 差 の 大 き さ を ど う評 価 す る か で は 観 察 単 位 が 人 だ と して 説 明)に

  観 察 値 が ひ とつ ひ と つ の 観 察 単 位(以

つ い て 求 め られ て い る に して も,そ

下

れ らの差 が個

人 差 だ と解 釈 す る わ け で は あ りま せ ん．   何 らか の 共 通 の 要 因 が あ っ て,そ

の 要 因 に よ る 差 と 説 明 で き る 部 分 を 除 い て い き,

そ れ 以 上 は 共 通 す る 要 因 は な い と み な し う る状 態 に な っ た と き,「 説 明 さ れ ず に 残 っ た 部 分 を 個 人 差 と み な す 」 こ と に し ま す． た だ し,「 共 通 の 要 因 は な い 」 とい う こ と を 確 認 す る の は 難 しい の で,「 あ る程 度 の と こ ろ で こ れ で よ し と打 ち 切 る 」 の が 現 実 の 問 題 で の扱 い で す.   前 節 の 例(表5.2.3)で

い え ば,８ 列 目 の 偏 差 が,２ 列 目 に 示 した 区 分 に よ る 差 を 除

去 した と き に 残 る 個 人 差 だ と み な して い る の で す が,例 区 分 が あ れ ば,そ

で 取 り上 げ て い な い 別 の 要 因

の 区 分 を組 み 合 わ せ て 級 内 分 散 を 再 計

算 し ます.

表5.3.1 

  ②  差 し引 い た 平 均 値 は い くつ か の 観 察 単 位 に 共 通 す る 値 で す が,差

し引 い た と き に 残 る 偏 差(個

人 差)は,

ひ とつ ひ と つ の 観 察 単 位 ご と に異 な る 値 に な りま す.し た が っ て,0,18,-12,…

が 個 人 差 の 評 価 値 で す．

  そ れ に して も,個 人 差 の 大 き さ に つ い て,た と え ば,「お よ そ この 程 度 だ 」 と要 約 す る こ とが 考 え られ ま す.   そ の た め に,個 し ます.例

人 差 の 評 価 値 を 表5.3.1の

示 の 場 合 は 「ほ ぼ(-20,20)の

よ うに整 理 範 囲 に入 る 」

個 人差 の大 き さの

分布

と い う こ とが で き ます.こ

の 表 を 「分 布 表 」 と呼 び ま す.

 ③  「ほ ぼ こ の 範 囲 」 と い う言 い 方 に つ い て,統

す な わ ち,級

計 学 で は,標

準偏差

内 分 散 の 平 方 根 を使 っ て,± σEと 評 価 す る の が 普 通 で す.

  個 人 差 を 表 わ す 偏 差eI=XI-XKの

一 種 の 平 均 値 に な っ て い ま す.

  ◇ 注   実験 で きる問 題分 野 では,同 一 条 件 を もつ とみ な しうる観 察 単 位 につ い て 観 察 を く りか えす こ とに よっ て,「 これ 以 上 は 誤 差 だ 」 とみ な し うる 状 態 に対 応 す る級 内分 散 を計 算 で きます.く わ し くは本 シ リー ズ第 １巻 『 統 計 学 の 基礎 』 を参 照 して くだ さい.

5.4  中 位値 ・四分 位 偏 差 値 に よ る表 現   ①  偏 差 の 大 き さ を 表 現 す る 指 標 と し て,標 場 合 に も そ れ を 使 え ば よ い とは い え ませ ん.特

準 偏 差 が よ く使 わ れ ま す が， ど ん な に,次

に述べ る大 きな欠点 を もって い

る こ と に注 意 し ま し ょ う.   標 準 偏 差 の 定 義 に疑 問 は な い か

  標 準 偏 差 の 計 算 値 は,平

均 値 ±標 準 偏 差,す

な

わ ち,平 均 値 を 基 準 と して そ の 上 下 に ひ ろが り幅 を つ け る 形 で 使 い ます が,  上 へ の ひ ろ が り と下 へ の ひ ろ が り と を 同 じ値 で 評 価 して い る こ と に 注 意 しま し ょ う.こ

う す る こ と は,暗

に,デ

ー タの分布 が左 右対 称型 だ とい う

仮 定 を お い て い る こ と を 意 味 し ます. 図5.4.1 

賃 金 の分 布 表 と分 布 図(1984年,製

度 数 は計 が100に

造 業,男)

な る よ う に調 整 して あ り ます ． 分 布 図 をか

くた め に 必 要 な調 整 で す ． くわ し くは 後 の 章 で 説 明 しま す ．

  こ の 仮 定 を 受 け 入 れ て よ い で し ょ う か.現

実 に 扱 う デ ー タ に お い て は,そ

うい う仮

定 を受 け 入 れ が た い ケ ー ス が 多 々 あ り ます.   ②  賃 金 の デ ー タ は,そ   図5.4.1は1984年

う い うケ ー ス の 典 型 例 で す.

賃 金 セ ン サ ス の 報 告 書 か ら引 用 し た 製 造 業 の 男 子 従 業 者 の 賃 金

の 分 布 表 と,そ の 分 布 図 で す.   右 の 方 へ 長 く ひ ろ が っ た 「非 対 称 な形 」 に な っ て い ま す.   初 任 給 が ほ ぼ そ ろ っ て い た も の が,そ

の 後 の 昇 給 に よ っ て,大

き い ほ うへ 変 化 す る

度 合 い が 差 を もた ら す た め だ … こ う 説 明 で き る で し ょ う が,そ

うい う説 明 をす るか

しな い か に か か わ らず,賃

金 の 分 布 に 関 す る 事 実 を示 す と き に は,こ

の 非 対 称 性 を明

示 し な け れ ば な りま せ ん.   分 布 図 で は こ の 事 実 が よみ とれ ま す が,平

均 値 と標 準 偏 差 を 使 っ て 示 した 場 合 に は

こ の 事 実 が よみ と れ な い こ と に な り ます.標

準 偏 差 を偏 差 の 大 小 を 表 わ す 指 標 と し て

使 う こ とに 疑 問 を もつ べ きで す.

 大 きい方 向で み た偏 差 と,小 さい方向 でみ た偏 差 を 区別 して 計測す るこ とが必 要  ③  四 分 位 偏 差 値 は,こ

う い う場 合 に,標 準 偏 差 にか わ る も の と して よ く使 わ れ る

「偏 差 の 指 標 」 で す.   中位 値 は,平

均 値 に か わ る指 標 で す が,四

分 位 偏 差 値 を使 う場 合 に そ れ と整 合 性 を

も たせ る 意 味 で   (平 均 値,標 と,セ

準 偏 差)の

か わ り に(中 位 値,四

分 位 偏 差 値)

ッ トに して 使 い ます.

 こ れ ら の 定 義 は,次

の よ う に 「観 察 値 の 大 き さの 順 位 」 に注 目 し ま す.

  デ ー タ を 大 き さ の 順 に 並 べ た と きの  1/4番

です.こ

目 の 値 が 第１ 四 分 位 値

  2/4番

目 の 値 が 第２ 四 分 位 値,す

  3/4番

目 の 値 が 第３ 四 分 位 値

れ ら をQ1,Q2,Q3と

な わ ち,中

表 わ し ま し ょ う.こ

 1/4番

目の 値(第１

四 分 位 値)

  2/4番

目 の 値(第２

四 分 位 値)

 3/4番

目の 値(第３

四 分 位 値)

位値

れ ら を も と に して

この差 が四 分位偏 差値  この差 が四分 位偏 差値

と,２ つ の 四 分 位 偏 差 値 を定 義 しま す.   こ れ ら の 指 標 は,「 デ ー タ を大 き さ の 順 に 同 数 含 む よ う に４ 区 分 し た と き の 区 切 り 値 」 で す か ら,自 然 な 見 方 に な っ て い ま す.   な お,２ つ の 四 分 位 偏 差 値 を わ け る 呼 び 名 は 決 め ら れ て い ま せ ん が,２ つ１ 組 と し て 使 い ま す か ら,区  ④  図5.4.2は

別 す る 必 要 は な い で し ょ う.

分 布 の 情 報 を(平 均 値， 標 準 偏 差)で

代 表 した もの で あ り,図5.4.3

図5.4.2 

図5.4.3 

平 均 値,標

は(中

位 値,四

  ま た,そ

分 位 偏 差 値)で

中 位 値,四

準 偏 差 とそ の 図示

分 位 偏 差 値 と そ の 図示

代 表 した 場 合 で す .

れ ぞ れ の 情 報 を図 示 した もの が,各

  分 布 の 非 対 称 性 が 図5.4.2の そ の こ と が2つ

5.5 

表 の 右 側 の 図 で す．

表 現 で は わ か ら な い の に 対 し,図5.4.3の

１組 の 情 報 の 要 約

  ①  観 察 値 の 分 布 状 況 の 要 約  

前 節 の ① で は,１

組 の 観 察 値(Xl,X2,…

を 平 均 値 と標 準 偏 差 を 使 っ て 表 わ す こ と を 説 明 し ま し た .こ (X1,X2,…

．XN)の

  ま た,要

約 結 果 を,図5.5.1の

  図5.5.1の

表 現 で は,

の 四 分 位 偏 差 値 の ち が い と して 把 握 で き る こ と に 注 意 して くだ さい .

れ は,１

，XN)

組 の観察値

もつ 情 報 を 「２つ の 指 標 を 使 っ て 要 約 す る 」 の だ と了 解 で き ま す. 形 式 に 示 し ます ．

１段 目 に ３つ の 指 標 値 を並 べ て あ り ます が,こ

を ｌつ の 指 標 で 代 表 す る 」 た め に使 う代 表 値(こ

の う ち ２番 目 が 「デ ー タ

の 例 で は 平 均 値 μ)で

あ り,１ 番 目

と ３番 目の 値 が 「散 布 範 囲 を示 す 」 た め の μ-σ と μ+σ で す．   図 の ２段 目は,散

布 範 囲 の 幅 を評 価 す る 指 標 値(こ

  これ らの 指 標 値 で 情 報 を 要 約 して い る の で す が,基 (μ,σ)で

の 例 で は 標 準 偏 差 σ)で す. 礎 に な っ て い る の は ２つ の 指 標

す か ら,２ 数 要 約 と呼 ぶ こ と に し ま し ょ う.

  右 側 に お い た 「グ ラ フ 表 現 」 で は,散

布 範 囲 を ボ ッ ク ス で 示 し,代 表 値 の 位 置 を縦

棒 で 示 して い ま す.

図5.5.1 

2数 要 約 と そ の グ ラ フ表 現

図5.5.2 

３数 要 約 とそ の グ ラ フ 表 現

  ◇ 注  ボ ック スの 幅 は,続 い て説 明 す る別 の 表現 法(３ 点要 約)と 関連 づ け る た め に μ±cσ, c=0.674と して い ます.こ こで ｃは,箱 の 中 に入 るデ ー タ数 が,正 規 分布 を仮定 した と きに, 1/2と な る よ うに定 め た こ と にな っ てい ます.   こ の 表 現 に お い て は,散 布 幅 の 評 価 値 が,  

大 き い ほ うへ の 偏 差,小

さい ほ うへ の 偏 差 に 対 し て 同 じだ

とい う仮 定 を お い て 求 め た 値 に な っ て い ま す.そ

う して,そ

の こ と が,「 こ の 表 現 の

適用範 囲 を限 る結果 になる」 こ とに注意 しま しょう．   た と え ば 賃 金 の デ ー タ な ど,対 称 性 を仮 定 で き な い デ ー タ は,た   ②  ３数 要 約

  そ こ で,中

 

平 均 値   μ   ：を 中 位 値

 

散 布 範 囲 μ ±σ:を 四 分 位 値  標 準 偏 差 σ

く さん あ り ま す.

位値 と四分位 値 を使 っ て   :Q2に  :Q1とQ3に

  :を 四 分 位 偏 差 値:Q2-Q1とQ3-Q2に

お きか え る こ とが 考 え ら れ ます.そ

う して,２ 数 要 約 と 同 じ形 式 で 表 示,ま

たは 図示

した もの を,３ 数 要 約 と 呼 ぶ こ と と し ま す(図5.5.2).   こ の 場 合,Q1,Q2,Q3が こ とか ら,グ

観 察 単 位 を そ の 値 の 大 き さ の 順 に ４分 した 区 切 り値 で あ る

ラ フの 箱 の 左 外 側,箱

内 の 左 側,箱

内 の 右 側,箱

の 右 外 側 に,そ

れ ぞれ

1/4ず つ が 含 ま れ る こ と に な っ て い ま す.   ２数 要 約 の グ ラ フ で σ にc=0.674を 数 要 約 と 同 様 に1/4ず

乗 じ た の は,正

規 分 布 を仮 定 し た 場 合 に,３

つ を 含 む よ う に 調 整 した も の で す.逆

に い う と,３ 数 要 約 は,

正 規 分 布 と い う仮 定 を 落 と して,２ 数 要 約 を 一 般 化 し た 表 現 に な っ て い る の で す.  ◇ 注

２数 要 約,３ 数 要 約 とい う用語 は,統 計 学 の 専 門 用 語 と して 定 義 され て い る もの で

は な く,説 明 の便 宜 を考 え て使 って い る もの で す.こ れ らに対 して,次 項 で 説 明 す る ５数 要 約 は,Tukeyに  ③

５数要 約

よっ て定 義 され た 呼称 で す.   ３数 要 約 の 基 礎 指 標 ３つ に,最

の 指 標 を使 う こ と が,自

小 値Q0,最

大 値Q4を

加 え た ５つ

然 な 拡 張 方 向 で す.

  こ れ ら の 表 示 形 式 を ５数 要 約 と呼 び ま し ょ う(図5.5.3).   この 表 示 で は,散

布 幅 に 関 す る情 報 が 豊 富 に な っ て い ます.す

 

デ ー タ の1/4を

 

左 端,中

カ バ ー す る 範 囲 を,

央 付 近 の 左 側,中

よ う に な っ て い ます.ま

な わ ち,

た,デ

央 付 近 の 右 側,右

ー タ の1/2を

端 の ４か 所 で み る

カバ ー す る範 囲 を ３段 目 に 表 示 す る よ う

図5.5.3 

５数 要 約 と その グ ラ フ 表 現

1/4ず つ 区 切 っ た 区 切 り値 1/4を カ バ ー す る ひ ろ が り幅 1/2を カ バ ー す る ひ ろが り幅

に な っ て い ます．   ま た， グ ラ フ表 現 で は,中 央 部 分 は こ れ まで と 同様 に箱 で 示 して い ます が,外 側 は, 線 で 示 して い ます ． こ の 部 分 は， 「ひ げ 」 と呼 ば れ て い ます.代 れ た 部 分 だ か ら,こ

表値 に近 い 部分 と離

の よ う に 表 現 を か え た の で す.

  こ こ ま で 進 め る と,デ

ー タの 分 布 型 に 関 し て,か

な り立 ち 入 っ た 見 方 が で き ま す.

す な わ ち,箱 の左 半 分 の 長 さ と,右 半 分 の 長 さ を 比 べ て,対 称 型 か ど う か が よめ ます. ま た,箱

の 長 さ と,外

  した が って,次

側 の 線 の 長 さ を比 べ て,尖

度 の 大 小 が よめ る の で す.

の 順 に 「く わ し い 表 現 」 に な っ て い る の で す(ボ

ッ ク ス プ ロ ッ トに

つ い て は 次 項) .

１数要約(平 均値)  ２数要約(平 均値 と標準 偏差)  分布形 の情 報表 現 

３数 要約(中 位値 と四分 位偏 差値)  ５数 要約(３ 数 要約 に最大 値,最 小 値)  ボ ックスプ ロ ッ ト(ア ウ トライヤ ーの検 出手段)

  ④  ボ ッ ク ス プ ロ ッ ト   情 報 を 要 約 す る と きに は,対 な して い る の で す が,実

際 の 観 察 結 果 を み る と,他

象 デ ー タ を １組 の 情 報 と み

と 著 し く離 れ て お り,別 扱 い す る

ほ うが よい と思 わ れ る も の が 混 在 して い る こ とが あ り ます.   そ う い う もの を 「外 れ 値 」 あ る い は 「ア ウ トラ イ ヤ ー 」 と呼 び ます.   ５数 要 約 の 図 示 に,図5.5.4の

よ う な 「ア ウ トラ イ ヤ ー 検 出 」 の た め の 機 能 を つ け

た 図 示 法 を 「ボ ッ ク ス プ ロ ッ ト」 と 呼 ん で い ます.   こ の 表 現 で は,５ 数 要 約 の 図 示 法 に お い て,  

線 の 長 さが 箱 の 幅 の1.5倍

 

そ の 範 囲 外 の 値 を ア ウ トラ イ ヤ ー とみ る

を超 え る 場 合,そ

 

した が って,ひ

こ で 打 ち切 っ て

と つ ひ とつ マ ー ク す る

もの と して い ま す.５ 線 要 約 に お け る 「ひ げ 」 の 長 さ を か え る こ と に な り ます.   こ の 「ア ウ トラ イ ヤ ー 検 出 基 準 」 をupper 式 で 表 わ さ れ る こ と に な りま す.  UF=Q3+1.5×(Q3-Q1)  LF=Q1-1.5×(Q3-Q1)

fence,lower

fenceと

呼 び ま す.次

の

図5.5.4 

  図5.5.4は,大

ボ ッ ク ス プ ロ ッ ト

き い ほ うで は ア ウ トラ イ ヤ ー が 検 出 さ れ,小

か っ た 場 合 の 例 で す か ら,LFの

さい方 で は検 出 されな

ほ う は 図 に 現 わ れ て い ま せ ん.

5.6  情報要約手順の適用例  ①  この節 で は，前節 で 説明 した手法 を適 用 した実例 をあげ てお きま しょ う.

  ダーティなデータに精密な方法は適用できない   条 件 を 制 御 して 観 察 を く りか え す こ とが で き る 場 合,得 の バ ラ ツ キ に 対 して あ る モ デ ル(分 ら れ た デ ー タ は,条

布)を

件 の ち が い が あ っ て,そ

い い か え る と,条 件 の ち が い に よ っ て,他 れ 値 」 を 含 ん で い る の で す.そ び ま す.こ

られ た デ ー タ は 「そ

想 定 」 で き ま す.し

か し,現

実 に得

うい う想 定 を お き に く い も の で す. と同 一 バ ッ ジ と して 扱 い に くい 「外

う い う デ ー タ を ダ ー テ ィ デ ー タ(dirty data)と 呼

れ に 対 して,条 件 を 制 御 して 「同 一 条 件 下 で の く りか え し観 察 」に よ っ

て 得 られ た デ ー タ を ク リー ン な デ ー タ と呼 び ます.   ダ ー テ ィ な デ ー タ を扱 う と き に は,ま こ とが 必 要 で す.外

ず,外

れ 値 を 見 わ け る 手 順 を適 用 す る

れ 値 の 混 在 に 気 づ か な い こ と に よ る 「誤 読 」 は 「シ ン プ ソ

ン の パ ラ ドッ ク ス」 と呼 ば れ て い ます.   多 くの 統 計 手 法 は,ク

リー ン な デ ー タ を 扱 う も の と し て 展 開 さ れ て い ま す.

ク リー ン な デ ー タ→ あ る モ デ ル を想 定 → そ の モ デ ル が 適 合 す る こ と を 前 提 と し て 手 法 を 組 み 立 て る… こ う い う仕 組 み を採 用 して い る の で す.し

た が っ て,こ

うい う手 法 を適 用 す る に は,「 前 提 をみ た して い る こ と」 を 確 認 し ま し ょ う.   一 般 に,精

密 に 組 み 立 て ら れ た 手 法 は 適 用 範 囲 が 限 ら れ る こ と に な り ま す.

ダ ー テ ィ デ ー タ を 扱 う に は,た

と え ば 外 れ 値 に 対 して 頑 健 性 の あ る 手 法(外

値 の 影 響 を 受 け に くい 手 法)を

使 い ま し ょ う.ま

た,モ

デ ル を 想 定(特

れ

定） す

る こ と な く,「 現 実 の デ ー タ の 特 徴 を 要 約 す る 」 こ と を基 本 原 理 とす る 「探 索 的 デ ー タ解 析 」(10.5節 参 照)の

手 法 が 有 効 で す.

  「多 くの 前 提 を 要 す る 精 密 な 手 法 」 を 「ダ ー テ ィ な デ ー タ 」 に 適 用 す る の は誤 用 で す.分

析 の 最 初 の 段 階 に は,ダ

必 要 で す.し

た が っ て,ま

ー テ ィな デー タを ク リーニ ングす る こ とが

ず適用 す る のは 「 探 索 的 デ ー タ解 析 」 で す.

例5.2人

口 あ た り病 床 数 の 県 別 比 較 

「人 口10万

人 あ た り病 床 数(1975年)」

表5.6.1は,各 で あ る.こ

都 道府 県 別 の

の 情報 に よって 県 別

差 異 を要 約 せ よ.   こ の 例 に つ い て は,1.1節 を 適 用 し ま し ょ う.た

表5.6.1 

で も取 り上 げ ま した が,こ

だ し,5.2節

基 礎 デー タ

で 説 明 した よ う に,対

図5.6.2 

*ひ とつ が値50に

こ で は,前

デ ー タ の グ ラ フ 表 現(デ

対応

節 の 情 報 要 約 手順

象 デ ー タ を い くつ か に 区 分

ー タ番 号 の順)

す る こ と を あ わ せ て 考 え る こ と が 必 要 で す.  ②  こ の グ ラ フ か ら,  高 知 県 が 他 と著 し く離 れ て い る こ と  

東 京 ・大 阪 周 辺 の 値 は 他 と 比 べ 低 い こ と

な どが よ み と れ ま す が,こ

の よ う に き れ い に よみ とれ る デ ー タば か りで は あ り ま せ ん

か ら,視 覚 に 頼 ら ず,「 客 観 的 な 手 続 き」 を組 み 立 て て お き,そ

図5.6.3 

デ ー タ の グ ラ フ表 現(大

き さの 順)

れ を適 用す る こ とも

図5.6.4 

ボ ッ ク ス プ ロ ッ ト(ｌ)

図5.6.5 

ボ ッ ク ス プ ロ ッ ト(２)

図5.6.6 

ボ ッ ク ス プ ロ ッ ト(３)

考 え て お くべ きで し ょ う．   こ うい う意 味 で,ボ   ③  ま ず,基

ッ ク ス プ ロ ッ トを 使 う こ とが で き ます．

礎 デ ー タ を大 き さ の 順 に 並 べ か え て,

  最 小 値,第1四

分 位 値,中

位 値,第

３四 分 位 値,最

大値

を よみ と り ま す(図5.6.3).   ④  こ の 図 上 で よみ と っ た 四 分 位 値 な ど を 「ボ ッ ク ス プ ロ ッ ト」 にす る と,図5.6.4 が 得 られ ま す.こ

れ に よ って,高

知 県 が ア ウ トラ イ ヤ ー だ と わ か り ます.

  ⑤  「で は,こ れ を 除 い て ボ ッ ク ス プ ロ ッ トを か い て み よ う」と い う こ と に な りま す. 図5.6.5で

す.

  高 知 県 を 除 い た た め ×マ ー クが 消 え た だ け で な く,右 た.そ

れ 以 外 の 部 分 は ほ と ん ど か わ っ て い ませ ん.い

の ひ げ の 長 さが 短 くな り ま し い か え る と,高

知 県 以 外 の46

県 が１ つ の 群 を な して お り,高 知 県 だ け が 離 れ て い た こ と が 確 認 で き ま す.   また,左

右 の ひ げ の 長 さに つ い て,状

  分 布 の 形 に つ い て,右

況 が か わ っ た こ と に 注 意 し ま し ょ う.

の ほ うへ 広 く尾 を ひ い て い る よ う に み え て い た もの が,高

県 を 除 い た 図 で は,そ

う で は な か っ た,す

な わ ち,左

こ とが わ か り ます.非

対 称 度 に 関 す る誤 読 が あ っ た,そ

知

の ほ う に広 く尾 を ひ く形 だ っ た れ が,こ

の 図5.6.5で

検出 さ

れ た と い う こ と で す.   ⑥  次 に,「 大 都 市 周 辺 とそ れ 以 外 とで ち が う よ う だ 」 と想 定 した こ と の 妥 当 性 を 確 認 す る た め に,デ   図5.6.6の

ー タ を ２分 して ボ ッ ク ス プ ロ ッ トを か い て み ま し ょ う.

よ う に な り ま す.

  こ の 結 果,ボ

ッ ク ス の 位 置 が ず れ て い る こ と か ら,上

記 の想 定 の 妥 当 性 が 確 認 さ れ

ま す.ま

図5.6.7 

ボ ッ ク ス プ ロ ッ ト(4)

図5.6.8 

ボ ッ ク ス プ ロ ッ ト(5)

た,「 沖 縄 県 」 が ア ウ トラ イ ヤ ー で あ る こ とが 検 出 さ れ ます.

  ⑦  以 上 の 分 析 結 果 を 示 す と い う意 味 で は,図5.6.4を 理 由 で,図5.6.6で

図5.6.5に

指 摘 さ れ た ア ウ トラ イ ヤ ー を別 に し て,図5.6.7を

改 めた の と同 じ か いて お くと

よ い で し ょ う.   ⑧  こ れ まで 指 摘 した よ う な 差 が検 出 され た ら,そ

の 差 が ど う 説 明 さ れ る か を考 え

よ う と い う こ と に な り ます.い ま取 り上 げ て い る 指 標 で は 各 県 の 人 口 数 の ち が い を 「比 率 」 を とる こ と に よ っ て 補 正 して あ り ま す が,同

じ く千 人 で も,高 齢 者 の 多 い 千 人 と

高 齢 者 の 少 な い 千 人 とで は ちが うで し ょ う.し た が っ て,こ

の ち が い を考 慮 に 入 れ る

ことで 「 病 床 数 の 差 が 説 明 で き る か 否 か 」 を調 べ る の で す．   図5.6．8は,こ れ ま で の 分 析 で ア ウ トラ イ ヤ ー だ と指 摘 さ れ た ２県 を除 く45県 齢 者 比 率 」 の 大 き さの 順 に よ っ て ３区 分 して,各 か い た もの で す.箱 が 大 きい が)か

を 「高

区 分 ご と に 「ボ ッ ク ス プ ロ ッ ト」 を

の 位 置 が ず れ て い る こ と(図5.6.7の

場 合 と 比 べ る と重 な り部 分

ら,予 想 さ れ た傾 向 性 の 存 在 が 確 認 され ます．

  ⑨  こ の 例 で み た よ う に,「 デ ー タ を よ む 手 順 」 を,わ

か りや す い 形 に 組 み 立 て る

こ と が で き ま す.   な じみ の あ る 「棒 グ ラ フ 」 と,分 析 手 順 と して 合 理 性 を も つ 「ボ ッ ク ス プ ロ ッ ト」 を使 い わ け て い る こ と に 注 意 して くだ さ い.棒 で は な い か 」 と 説 明 の 筋 書 き を提 示 す る,ボ

グ ラ フ に よ っ て 「こ う い う差 が あ る の ック ス プ ロ ッ トに よ っ て 「そ の 筋 書 き の

妥 当 性 を確 認 す る 」 と使 い わ け て い る の で す.   ◇ 注   現象 の説 明 に関 す る 「仮 説 設定,そ の仮 説 の検 定 」 と了 解 で きます.デ ー タの分 布 に 関 す る分 布 形 を想 定 で きな い の で 「仮 説検 定 法 」 を適 用 で きませ ん．5.2節 の 「区 分 け してみ る」,「分 散 の 減 少 をみ る」考 え方 に 沿 って い る もの で す.

5.7  連続的に観察された情報を要約する指標   ①  大気 汚染 の情 報 を平均値 で表 わす こ とは妥 当か な 場 合 が あ り ます.こ

の 節 で は,そ

  平 均 値 を 使 う こ とが 不 適 当

う い う 場 合 の 例 と して,大

気 汚染 の発生 状況 を連

続 的 に 観 察 した 情 報 を あ げ る こ と が で き ま す.   自 動 車 交 通 量 の 変 化 な ど に応 じて 発 生 す るNO2の を設 置 して,時

発 生 量 を把 握 す る た め に 測 定 器

々刻 々 の 変 化 を 記 録 して い る の で す が,

  観 察 の 仕 方 に 関 して,観

察値 があ る時 間幅 に対 応す る累積 値 であ る こ と

  観 察 さ れ る 現 象 が,０ に 近 い 平 常 状 態 の 間 に,時 折,ピ

ー クが発 生 す る形 に

な ってい る こ と に 注 意 し ま し ょ う.   ②  こ の こ とか ら,観 察 値 の 扱 い 方 に 関 し て   平 均 値 を使 う の は 不 適 当 だ と い う こ と に な り ます.   正 確 に い う と,瞬 間 的 に 発 生 す る ピ ー ク の 値 が 平 常 状 態 の 値 に ひ か れ て 低 い 値 に な る の で す.   い い か え れ ば,観

察 値 の分布 が 「 ０ に 近 い 値 の 頻 度 が 多 い,頻

い に 大 きい 値 が 出 現 す る 」 形 に な っ て い る た め,そ

度 は少 ない が桁 ちが

れ ら を 「平 均 値 で 代 表 で き な い 」

の で す.  ③  ま た,発

生 源 と 関 連 づ け て 見 よ う と す る と,観 察 地 点 の 選 び 方 が 問 題 と な り ま

す.   た と え ば 自動 車 の 交 通 量 と の 関 係 を み る た め に は,交

差 点 の 近 くで 観 察 せ よ とい う

こ と に な り ます.   ④  しか し,発 生 し た 汚 染 が 拡 散 して い き,観 察 地 点 か ら離 れ た 地 点 に ま た が る広 い 範 囲 で の 汚 染 状 態 を も た ら す … そ の 状 態 を み る た め に は,広

い 範囲 に わ たっ て観

察 地 点 を設 定 せ よ と い う こ と に な り ます.   ⑤  ③ の 見 方 を す る場 合 に は,発 れ る 」 の で,平 うに,都

生 量 の ピー クが 「拡 散 の 過 程 に よ っ て 平 均 化 さ

均 値 を使 っ て比 較 し て よ い で し ょ う． た と え ば,図4.3.4に

示 した よ

心 で 高 く,都 心 か ら 離 れ る に した が っ て 低 く な る パ ター ンに な っ て い る こ と

が 見 出 さ れ ます.   ⑥  ④ の 見 方 を す る 場 合 に は,た

と えば車 の 交通 量 の増 減が 短 い時 間幅 で上 下 す

る 形 に な り ます か ら,大 気 汚 染 発 生 量 の ほ う も,平 均 で は な く,ピ ー ク の 高 さ に 注 目 して,対

応 関 係 を み る こ と に な りま す.

 ⑦  した が っ て,表5.7.1に の 指 標(表

示 す よ う に,各 測 定 地 点 の 状 態 を要 約 す る た め に,種 々

示 した ほ か に もあ り ます)が

  多 くの 人 が 関 心 を もつ 問 題 で す が,数

計 算 さ れ て い る の で す. 字 の 扱 い は,そ

う簡 単 で は あ り ませ ん.専

門

表5.7.1 

(環境 庁,日

大 気 汚 染 状 況(NO2)に

本 の 大 気 汚 染 状 況,平

関 す る デ ー タの 表 現 方 法

成 ９年 度)

書 を み て くだ さ い.  ⑧  統 計 手 法 に つ い て も,こ れ まで の 各 節 の よ う に,「 平 均 値 で 傾 向 性 を 測 り,偏 差 で 個 々 の 観 察 単 位 の 特 性 を測 る 」 と い う扱 い や,「 平 均 値 か ら 著 し く離 れ た 値 を外 れ 値 とみ な す 」 扱 い は適 用 で き ま せ ん.   た と え ば,大

き さの 順 に 並 べ た と き90%の

イ ル と呼 ぶ)に

注 目す る こ と が 考 え ら れ る の で す.

値 に あ た る90%値(一

般 にパ ーセ ンタ

パー セ ンタ イル   「最 大 値,最 小 値 」あ る い は 「中 位 値 」を使 う こ と が あ り ます.こ 観 察 値 を 大 き さの 順 に お き か え た もの で す.こ 目 して い る の で,た

と え ば 中 位 値 は50パ

れ らは す べ て,

れ ら は す べ て 大 き さの 順 位 に 注

ー セ ン タ イ ル,最

大 値 は100パ

ーセン

タ イ ル と呼 び ま す．  １ 組 の 観 察 値 を 「１つ の 値 で 代 表 す る と き,平 均 値 の か わ り に 中 位 値 す な わ ち 50パ ー セ ン タ イ ル を使 う 」,ひ ろ が り幅 を表 わ す 指 標 と し て,標 準 偏 差 の か わ り に 四 分 位 偏 差 値 す な わ ち 「75パ ー セ ン タ イ ル と50パ び 「50パ ー セ ン タ イ ル と25パ

ー セ ン タイル との差 」お よ

ー セ ン タ イ ル と の 差 」 を使 う と い う扱 い 方 が 提 唱

され て い ます.   ま た,一

般 的 に 予 想 さ れ る 範 囲 の 上 限 を 示 す た め に,90パ

う こ とが 考 え られ ます.

ー セ ン タ イ ル を使

６  2変 数 の 関 係

  この 章 で は,２ つの 変 数 の関 係 をみ る た めに 使 わ れ る統 計 手 法 に関 連 した問 題 を扱 い ます.   まず,グ ラ フ をか くこ と か ら は じめ ま す が,そ の グ ラ フの 読 み 方 は, グ ラ フに 図示 した変Ｘ,Ｙ の性 質 な ど によ っ て ち が い ま す か ら,い く つ か の典 型 的 な 場合 につ い て説 明 しま しょ う.

6.1  相 関係 数 の 誤 用(時 系 列 デー タ の場 合) ①

２つ の 変 数(時

る 誤 用 が あ り ます.こ 例6.1 

系 列 デ ー タ)X(T),Y(T)の の 節 で は,ま

関 係 を み る 場 合， し ば しば み ら れ

ず そ れ を 指 摘 し て お き ま し ょ う.

時 系列デ − タの時間 的推移の 比較  

X(T),Y(T)の

時 間 的 推 移 が 図6.1.1の

関 係 数 が １に 近 い 値 と な る が,そ

２つ の 時 系 列 デ ー タ

よ う に 表 わ さ れ て い る と き,相

の こ とは ど うい う意 味 を もつ か.

 ②  ２つの 変数 の時 間的 推移 を比 べ る場 合

あ る時点 の値 を基準 と した指 数 の形 に

して比 較 す るのが普 通 です.計 測 単位 が ちが う系列 の場合 には,当 然,そ う します . 図6.1.1 

２つ の 時 系列 デ ー タX(T),Y(T)の

変 数 Ｘ,Ｙ が 何 か は,こ

こ で は 隠 して い ます ．

時間的推移

ろげぅ

  した が っ て,指

数 の 形 に して 図 示 した 図6.1.1を

み ま し ょ う.

  例 示 の 場 合,２ つ の 変 数 の 動 き は た い へ ん よ く似 て い ます.相

関 係 数 を計 算 す る と,

0.9に 達 しま す.   し か し,  Ｘ の 動 きＹ

の 動 きが ど ち ら も同 じ形 で 推 移 して い る

  よって，Ｘ，Yは

ある関 係 を もつ

とい う 言 い 方 も,  相 関 係 数 が 高 い の で,強 と い う 言 い 方 も,誤

い 関 係 を もつ

りで す.

  こ の よ う な 図 を み て,「 同 一 線 上 に 並 ん で い る,よ い 方 は,で

っ て,関

係 が あ る … 」 とい う言

き ま せ ん.典 型 的 な誤 読 の ひ とつ で す.

  問 題 点 は２ つ あ りま す.  ③  そ の ひ と つ は,相 関 係 数 を 使 う こ と で す．   相 関 係 数 は 「相 関 関係 の 強 弱 を 表 わ す 指 標 だ 」 とい う説 明 が よ くな さ れ ます が,そ う い う 解 釈 は,２ つ の 変 数 の 関 係 が 直 線 関 係 だ と 想 定 さ れ る こ と を 前 提 と して い ま す (6.3節).こ   ま た,そ

こ の 例 示 で は そ う想 定 し て よ い で し ょ う. う想 定 で きた と して も,基 本 的 な 問 題 が あ り ま す.

  相 関 関 係 は変 数 の 「対 応 関 係 の 強 弱 」 を 測 る もの で あ っ て,「 因 果 関 係 の 強 弱 」 を 示 す も の で は あ り ませ ん.く

わ し くい う と,相 関 関 係 は 「計 測 値 の 問 に み ら れ る 数 値

の 対 応 関 係 を 計 測 す る もの 」で あ っ て,「因 果 関 係 の 有 無 を論 ず る た め の も の で は な い 」 の で す.   因 果 関 係 は,観

察 値 の う え で み られ る 対 応 関 係 を,

  「現 象 の 生 起 の機 序 と して 説 明 さ れ る べ き も の 」 で す か ら,そ れ ぞ れ の 変 数 の 意 味 か ら離 れ て 抽 象 化 した 数 理 の 範 囲 を 超 え た 問 題 で す．   ④  も う ひ とつ は,注

目す る 期 間 の 取 り上 げ 方 で す.

  た ま た ま あ る 期 間 で 似 て い て も,よ

り広 い 期 間 で み る

と ち が う動 き を み せ る か も しれ ませ ん．   例 示 の デ ー タ に つ い て,も 書 き換 え る と,図6.1.2の   1985年

以 降 は,ち

が っ て,1985年

う５ 年 範 囲 を ひ ろ げ て 図 を

よ う に な りま す.

が っ た 動 き を 示 し て い ます.し

た

ま で の 範 囲 で 見 出 され て い た 関 係 は,「そ

の 範 囲 で た ま た ま 一 致 して い た も の で,そ

の 範 囲 を超 え

る 形 で 一 般 化 で き る もの で は な い 」 の で す.   「そ の 範 囲 で 一 致 して い る 」 こ と に 意 味 を 認 め た い な ら,そ の 期間 に 限 っ て 認 め ら れ る こ と を説 明 す る こ とが 必 要 で す.

図6.1.2 

観察 時間の範 囲をひ

  ⑤  い ず れ に し て も,「取 り上 げ て い る 変 数 の 意 味 を 考 慮 に 入 れ よ 」と い う こ とで す.   例 文 で は 伏 せ て あ り ま し た が,X(T)は

「百 貨 店 売 上 げ 高 」 で あ り,Y(T)は

「交

通 事 故 に よ る 死 亡 者 数 」 で す.   ⑥  百 貨 店 売 上 げ 高 と交 通 事 故 に よ る死 亡 者 数 と は 関 係 が あ る?図6.1.2の う に,高

い 相 関 関 係 を示 して い ます が,「 因 果 関 係 は な い 」 とみ る べ き現 象 で す .

  1985年

以前 の期 間で み られ た関係 につ いて は

よ

百 貨店 の売 り上 げ増加  経 済成 長  車 の交 通量増 加  と い う 機 序,す

交 通事 故 に よる死亡 増加

な わ ち,「 経 済 成 長 」 に よ っ て 生 じ た ２つ の 側 面 で あ る が ゆ え に み ら

れ た 対 応 関 係 だ と考 え ら れ ま す.つ

ま り,Ｘ ,Ｙ の 間 の 因 果 関 係 と は 解 釈 で き な い も

の で す.   そ れ ゆ え に,1985年

以 降 に つ い て は,お

そ ら く交 通 事 故 対 策 が 進 ん だ こ と か ら,

対 応 関 係 が み られ な くな っ た の で す.   ⑦  ２つ の 時 系 列 デ ー タの 関 係 を,図6.1.3の

形 に書 き換 え る こ と も 考 え ら れ ます ．

  図 を こ の 形 に 書 き換 え る と,  

対 応 関 係 が あ っ た1985年

  対 応 関 係 が 崩 れ た1985年 こ とが わ か り ます .   した が っ て,こ

まで の 範 囲 で は 対 角 線 に 沿 う動 き に な り, 以 降 は対 角 線 か ら外 れ る 結 果 と な っ て い る

の 図 を使 う と,「 Ｘ,Ｙ の 間 に 見 出 さ れ る 関 係 」 が 変 化 した こ と を探

知 で き ます.   ⑧  こ の 節 の 例 で は,２ つ の 変 数 が い ず れ も 「時 の 区 分 に対 応 」 し ま す か ら ， 各 点 を 線 で 結 び ま した.   ま た,そ れ ぞ れ の 年 に お け る 「集 計 値 」(た とえ ば全 国 の 状 態 を表 わ す 数 字)で す か ら, 「点 の 動 き」 と して 把 握 で き ま し た.   こ の こ とか ら,図 の 読 み 方 が 簡 単 に な る(簡 単 そ う に み え る)の

図6.1.3 

で す が,

 

意 味 上 は ま っ た く無 関 係 の 変 数 で も

 

時 の 流 れ の 形 と し て は 同 じに な る こ

 

とは よ くある

の で す.   ま た,相

関 係 数 を 計 算 す れ ば １また は そ れ

に 近 い 値 に な る の で す.   しか し,そ

の こ と は,「 因 果 関 係 が あ る 」

こ と を 示 す もの で は な い … こ れ が ,こ で 指 摘 した 注 意 で す.

の節

Ｘ,Ｙ の 関 係 を示 す 形 にす る

6.2  散 布 図(２ 次 元 の 分 布 図)   ①  こ の 節 で は,２ つ の 変 数(Ｘ,Ｙ

と 表 わ し ま す)の

関 係 を ど の よ う に 表 わ し,

関 係 の 強 弱 を ど の よ う に 測 る か を 考 え ま し ょう.   前 節 で は Ｘ,Ｙ が 時 系 列 デ ー タ で した が,こ え ば 世 帯)に

の 節 で は,い

くつ か の 観 察 単 位(た

と

つ い て 求 め た 「個 別 デ ー タ」 の 場 合 で す.

例6.2 

２  変 数 の 関 係 の 見 方    図6.2.1の

ど ん な 点 で 共 通 して お り,ど

見 方 と 図6.2.2の

見 方 は,

ん な点 で 区 別 さ れ る か を説 明 せ よ.

   時 系 列 デ ー タ の 場 合 もＸ,Ｙ の 時 間 的 変 化 を 同 じ形 式 に 表 わ し ま した が,そ

の場 合

は 各 点 が 「系 列 に 対 応 した 情 報 」 で あ る こ と か ら,そ の 順 に 点 を 線 で む す び ま した. これ に 対 して,こ

の節 の 例 の 場 合,各

点 は 「時 の 区 分 」 で は な く,

  そ れ ぞ れ 異 な る観 察 単 位(世

帯 や 人)に

情 報 で す か ら,線 で む す べ ませ ん.こ

対応 す る

の ち が い は 重 要 で す.

  ②  点 の 分 布 は ラ ン ダ ム で な く,図6．2.1も

図6.2.2も

  左 下 か ら右 上 方 向 に ひ ろ が る パ タ ー ン を 示 して い ます.し

た が っ て,「(X,Y)の

間 に な ん らか の 関 係 が あ る 」 とみ て よ い の

で す が,そ

の 関 係 を ど う説 明 す る か は,個

  ま た,相

関 係 数 を 計 算 す れ ば 正 の 値 に な り ます.そ

に 参 照 され る ひ とつ の 指 標 で す が,そ

々 の 例 ご と に 考 え る こ と で す. れ が,Ｘ,Ｙ

の関 係 を よ む場 合

れ を ど う解 釈 す る か も,個

々の例 ごとに考 える

果 関 係 を み る 場 合 だ け で な く,さ

まざ まな見 方 をす る

こ とで す.  ③  こ れ らの 図 の 見 方 は,因

図6.2.1 

消 費 支 出 総 額 と食 費 支 出

図6.2.2 

場 合 に 使 わ れ ます が,ど

食 費 支 出 と雑 費 支 出

ん な 見 方 をす る に し て も,ま ず 最 初 に,こ

れ らの例 の ように

  「 ２つ の 変 数 Ｘ,Ｙ の 値 を平 面 上 の 位 置 に対 応 させ て プ ロ ッ トす る 」 の で す.し

た が っ て,見

方 を 特 定 す る前 に まず な さ れ る ス テ ッ プ で す.

  この 図 を 散 布 図 と呼 ぶ こ とに し ま し ょ う.   ◇ 注 １  「 ２つ の変 数 値 の組 み合 わせ が どの範 囲 で 多 く,ど の 範 囲で 少 ない か をみ る」 とい う意 味 で は 「(２ 次 元 の)分 布 図 」 と呼 び,「 ２つ の 変 数 値 の 対 応 関 係 を み る」 と い う意 味 で は 「相 関 図 」 と呼 ん で よい で し ょ う.し か し,ど ち らの 見 方 を す る か を特 定 して い ない 段 階 で は,見 方 を特 定 した呼 び 方 を避 け て,「 散 布 図」 と呼 ぼ う とい う趣 旨 です.   ◇ 注 ２  ま た,ど ち らの 見方 へ 進 む に して も,す べ ての 観 察単 位 を ｌっ の セ ッ トと して 扱 う こ と にな り ます.し たが っ て,そ の 前 に,デ ー タの 分布 をみ て,そ うす る こ と に問 題 の あ りそ うな デ ー タ(外 れ値)の 有無 を確 認す る … そ うい う趣 旨で 図 を か きます.図 の 読 み 方 と して は,関 係 を特 定 す る前 にな され る こ とです．   ④  こ こ で,２ つ の例 に つ い て そ れ ぞ れ ど ん な 見 方 が 想 定 さ れ る か 考 え ま し ょ う.   少 な く と も,２ とお りの 見 方 が 考 え られ ます.   ⑤  図6.2.1の

場 合 は,「 収 入 Ｘ を ど う使 うか 」 とい う形 で 「食 費 支 出 Ｙ の 大 小 が

決 ま る 」 とみ る こ とが で き る で し ょ う.い  収入 Ｘ →

い か え る と,

食 費支 出 Ｙ

と い う 因 果 関 係 を想 定 し,そ の 観 点 で 図 を み ま す.こ て,自

ま か くい え ば,Ｘ

由 に Ｙ を 決 め て い る とい う 世 帯 もあ る で し ょ う か ら,見

が十 分大 き く

方 を想 定 した と して も

「そ の 見 方 に 対 応 す る 状 態 に な っ て い る か 否 か を判 断 す る」 プ ロ セ ス を 経 る わ け で す.  ⑥  図6.2.2の

場 合 に は,(Ｘ,Ｙ)の

う 方 向 も想 定 で き ま せ ん.ひ

関 係 と してX→Yと

い う方 向 も,Y→Xと

と つ ひ とつ の 世 帯 の レ ベ ル で い う と,Ｘ

に Ｙ の 大 き さ を抑 え る 結 果 に な っ て い る場 合 も あ れ ば,Ｙ

い

が大 きい ため

のた め に Ｘ を抑 えて い る

場 合 もあ り ます.   「多 数 の 世 帯 の 全 体 と し て の 傾 向 をみ る 」 場 面 で は,こ

う い う方 向 性 を も つ 関 係 で

は な く,

食 費 Ｘ  収 入 Ｚ  雑費 Ｙ と,収

入 Ｚ(そ の 情 報 が 図 示 さ れ て い ま せ ん が)を

Ｘ,Ｙ の ど ち らへ ど の 程 度 配 分 し

て い るか を み る こ と を 意 図 し た 図 に な っ て い る と み るべ きで し ょ う.  す な わ ち  

「Z→X,Z→Yの

結 果 と して(Ｘ,Ｙ)の

位 置が 決 まって くる」

と い う因 果 関 係 が 働 い て お り,そ の 結 果 と して(Ｘ,Ｙ)の くる の で す.こ

の よ う な(Ｘ,Ｙ）

  ⑦  最 初 に 図 示 す る 段 階 で は(Ｘ,Ｙ)の  

分 布パ タ ー ンが 決 ま って

の 関 係 を 共 変 関 係 と呼 ぶ こ と に し ま す. 見 方 を特 定 し ま せ ん が,

「 Ｘ,Ｙ の 関係 を 説 明 す る段 階 で は 説 明 の 仕 方 を示 唆 す る た め の 補 助 線 」

を書 き込 む な どの 処 置 を と り ま す ． ⑤ す な わ ち 因 果 関 係 の 場 合 と ⑥ す な わ ち 共 変 関 係 の 場 合 を わ け て,そ

れ ぞ れ6.4節,6.3節

  ⑧  こ の 節 で は,あ

と2つ，

例6.3 

で 説 明 し ます.

や や ち が っ た 例 をあ げ て お き ま し ょ う.

新 婚夫 婦 の年 齢 組 み合 わせ  

図6.2.3を

み て,ど

ん な こ とが

よ み と れ るか を説 明 せ よ.   図6.2.3の

場 合 は 「結 婚 した 」 と い う1つ

の 事 象 に 関 連 し た ２つ の 情 報 を プ ロ ッ ト

した 形 に な っ て い ま す.   観 察 単 位 数 が 少 な い と き に は 図6．2.1あ る い は 図6.2.2の 図6.2.3 

新婚夫婦の年齢

よ う に ひ と つ ひ とつ の 観

察 単 位 の(X,Y)の

位 置 を 図 示 し ま す が,観

う に,X,  Yの 値 域 を 区 切 っ て,各 し ます.こ

の ち が い は,議

  し た が っ て,図

察 単 位 数 が 多 い と き に は,図6.2.3の

よ

区 切 りに属 す る観 察単 位 数 を図示 す る形式 を採用

論 の 本 質 に は か か わ ら な い こ とで す.

の 見 方 は,こ

れ まで の図 の場合 と同様

ち ら を採 用 す る か を まず 考 え ま し ょ う.こ

⑤ の見方 と ⑥ の見方 の ど

の 図 の 場 合 は,結

婚 に合 意 す る ま で の 過 程

で は,そ

れ ぞ れ の 年 齢 あ る い は 年 齢 差 を 考 え る で し ょ う が,そ

え ば,因

果 関 係 を想 定 す る の は 不 適 当 で あ り,「 結 婚 す る こ とに つ い て の 合 意 が あ り,

そ の 結 果 と して 決 ま る」,す な わ ち,共

れ が 成 立 し た段 階 で い

変 関 係 を 想 定 す べ き で す.

  デ ー タが 多 い と きに は,こ の よ う に 「値 を 階 級 区 分 別 に わ け て,各 区 分 に 属 す る デ ー タ 数 を 示 す 形 に し て お く こ と で,ど

ん な 利 点 が あ る か … 答 え は6.3節

まで留保 して

お き ま す.  ⑨  も うひ とつ 例6.4を 例6.4 

あ げ て お き ま し ょ う.

集計 デ− タでみ た食 費支 出 と

収 入 の関係  

図6.2.4は

図6.2.4 

集 計 デ ー タで み た 関 係

図6.2.1と

同 じ く,食 費 支 出 と収 入 の 関 係 で あ る が,世

帯 ひ とつ ひ とつ の 値 で は な く,

世 帯 を 収 入 階 級 区 分 別 に わ け て,そ れ ぞ れ の 区 分 で の 平 均 値 を比 べ る 形 に な っ て い る.   こ の ち が い に よ っ て,図6.2.1の

場

合 と見 方 を ど うか え る か.

  こ の例 で は,観 階 層 区 分)別

察 単 位(こ

の 例 で は 世 帯)の

情 報 を あ る 比 較 区 分(こ

の例 で は所得

に 集 約 した 結 果 を 図 示 し た も の で す.

  こ の こ とか ら,次 の ２つ の 点 に 注 意 す る こ とが 必 要 と な りま す.   第 １に,集

約 す る こ と に よ っ て,個

  し た が っ て,観   第 ２に,集 か ら,そ

々 の 観 察 単 位 で の 情 報 が 消 さ れ て い ます.

察 単 位 の レベ ル で 扱 う べ き関 係 は,よ

め な くな っ て い ます.

約 され た 結 果 が 「あ る順 序 を もつ 系 列 に 対 応 す る 」 結 果 と な っ て い ます

れ ら を 線 で 結 ぶ こ とが で き ます ． ま た,そ

の 順 に 「点 の 位 置 の 変 化 を み て い

く」 こ と に な り ます ・   これ ら の こ とか ら,こ の 形 に 集 約 す る 場 合 に は,デ

ー タ の 見 方 が 「集 約 の仕 方 に 応

じて 決 ま る結 果 と な る 」 の で す． 逆 に い う と,見 方 に応 じて 「集 約 の 仕 方 を 決 め る」 こ とを考 える のです ．   こ の 例 で は,図6.2.1と

同 様 にX→Yの

関 係 を み る こ とが で き ま す が,世

に み た情 報 が あ り ま せ ん か ら,傾 向 線 が ど の程 度

帯 ごと

デ ー タ に合 致 して い る か を 判 断 で

きな くな っ て い ます.集

計 デ ー タ を 使 っ た 場 合 の 問 題 点 で す が ,集 計 デ ー タ しか 使 え

な い 場 合 が あ り ます ．

6.3  分 布 図 と して の 見方

例6.5 

散 布 図 の 見 方 を助 け る 補 助 線    散 布 図,た

み る 場 合,そ  ①  図6.2.3の

よ うな 場 合 は,(Ｘ,Ｙ)を

よ い で し ょ う.し

と え ば 図6.2 .3を

の 見 方 を 助 け る た め に どん な補 助 線 を 書 き込 む か . ２つ の 成 分 を もつ 情 報 と み る の だ と考 え て

た が っ て Ｘ,Ｙ を 共 変 関 係 を も つ ２変 数 と して 対 等 に 扱 う こ と に な

りま す.  そ の 見 方 で は   位 置 を 表 わ す 指 標 と して 

平均値

  μX,μY

 ひろ が り幅 を表 わす 指標 と して  標 準偏 差   σX,σY  形 を表 わす 指標 と して 

相 関係 数   ρXY

を使 い ます.   相 関 係 数 ρxYに つ い て は,「 関 係 の 強 弱 を表 わ す 指 標 だ 」 と解 釈 す る こ と も で き ま す が,そ

の 解 釈 が 許 さ れ る の は 「あ る 前 提 が 成 り立 っ て い る 場 合 」 に 限 りま す .6.5

節 で 説 明 し ま す が,そ

れ ま で は,「 関 係 の 強 弱 を 表 わ す 指 標 だ 」 と い う 解 釈 は 控 え て

くだ さ い.   ②  図6.3.1は,相 ル例 で す ．    

ρ=0の

関 係 数 の 大 き さ に 応 じて 分 布 図 の 形 が ど う か わ る か を示 す モ デ

場 合 図6.3.1左

の よ う に 円 形 に な り,

ρ=1の 場 合 図6.3.1右 の よ う に 直線 に な る,  一 般 に は そ の 中 間 ,す な わ ち,楕 円 に な る

こ う い う 意 味 で 「形 の ち が い を表 わ す 指 標 」 だ と解 釈 しま し ょ う.  ③  こ れ ら ５つ の 指 標 だ け で,分

布 の 形 を 表 現 で き る と は 限 り ませ ん.た

ひ ろ が りの 方 向 が 非 対 称 な場 合 が あ る で し ょ う.

図6.3.1 

分 布 図 にお け る ρの 意 味

とえば,

  しか し,「 あ る 条 件 を み た して い る場 合 に こ う な る 」 とい う理 由 で,分 理 で は,こ

れ ら ５つ に よ っ て 決 ま る モ デ ル を想 定 し ます.分

布 を扱 う数

布 の等 高線 が 次の 式 で表

わ され る 「 ２変 数 正 規 分 布 モ デ ル」 と呼 ば れ る モ デ ル で す.

  モ デ ル 式 の 右 辺 の Ｃ は,任

意 の 定 数 で す.そ

大 き さが か わ り ます か ら,C=1と C=log2≒0.693と

す る と,観

れ を か え る こ と に よ り,図 の 楕 円 の

し た 場 合 の 楕 円 を え が い て お く の が 普 通 で す が, 察 値 の1/2を

含 む 楕 円 に な り ま す か ら,こ

の Ｃ に対

応 す る楕 円 を か く場 合 もあ り ま す.   ◇ 注楕円

内に 含 まれ る確 率 を Ｐ とす る と,C=1og(1/1

 ④  図6.3.2は は,そ

， 図6.2.3の

れ ぞ れ50%,80%を

散 布 図 に,こ

-P)で

す． 次 の 表 を参 照

の 楕 円 を書 き 込 ん だ も の で す． ２本 の 楕 円

含 む よ う に 定 め て あ りま す ．

  こ の楕 円 は,「モ デ ル 」 で す.実

際 の デ ー タで は,こ れ と ち が っ た 分 布 図 に な り ます.

  実 際 の 観 察 値 の 分 布 状 況 を 表 わ す 「等 高 線 」 を,図6.3.3の ま す.   図6.3.2と

比べ て，

  「夫 婦 の 年 齢 が 等 しい 」 と こ ろ の 線 と比 べ,  夫 のほ うがや や高 い とこ ろに分 布の ピークが ある こ と

図6.3.2 

正 規 分 布 を仮 定 した 等 高 線

よ う に か く こ とが で き

図6.3.3 

図6.3.4 ２

  した が っ て,分

実 際 の 観 察値 に も とづ く等 高 線

変 数 Ｘ，Ｙの 分 布 範 囲 を示 す楕 円

布 の形が 非対称 とな って いる こ と

  夫 婦 と も年 齢 の 低 い ペ ア ー(学

校 を 出 て 社 会 人 に な る年 齢 層)が

多 くみ ら れ

るこ と な ど が モ デ ル と の ち が い と して よ み と れ ます.  ⑤  図6.3.4は,食

費 支 出 と雑 費 支 出 の 関 係(図6.2.2)に

を示 す 楕 円 を か い た も の で す.図6.3.2と

同 様 に,モ

つ い て デ ー タの 分 布 範 囲

デ ル を 想 定 した場 合 の 分 布 範 囲

を よ む こ とが で き ます.   デ ー タの 分 布 範 囲 を モ デ ル を仮 定 す る こ と な く,図6.3.3の

よ う な 「等 高 線 形 式 の

分 布 図 」 で か くに は,  観 察 単 位 が 多 い こ と   そ れ が(X,Ｙ）

の値 域 組 み 合 わ せ に対 応 す る度 数 で 表 わ さ れ て い る こ と

図6.3.5 

が 必 要 で す が,そ

２変 数 Ｘ,Ｙ の 分 布 範 囲 を Ｚ で 区 分

うい う情 報 は 集 計 さ れ て い ませ ん.

  ⑥  図6.3.4を 世 帯 人 員 区 分 別 に わ け た も の が,図6.3.5で   ３次 元 の 分 布 図 で す が,こ

す.

の よ う に 第 ３の 変 数 Ｚ を 階 級 区 分 と し て 扱 え ば 十 分 よ め

ま す.   Ｚ が 大 き くな る こ と に よ っ て Ｘ 方 向 に 楕 円 が 移 る こ と,す

な わ ち,食

費 支 出 は世

帯 人 員 に よ っ て か わ る が,雑

費 支 出 の 方 は そ れ ほ どか わ ら な い こ と が よ み と れ ま す.

  こ の 図 の ４つ の 楕 円 は,密

度 を示 す 等 高 線 で は あ りま せ ん.

  第 ３の 変数 Ｚ の ち が い に よ っ て「 Ｘ,  Ｙ の 分 布 範 囲 の 変 化 を み る 」 と い う意 味 で か い た 「異 な る 条 件 に 対 応 す る 楕 円 」 で す.こ

の 場 合 「分 布 密 度 」 を み る た め の 「等 高

線 」 は １本 に し ま し ょ う.

6.4  ２ 変 数 の 関係 図 と しての 見 方  ①  こ の 節 で は,散 布 図 を ２変 数 の 関 係 を み る た め に使 う場 合 を取 り上 げ ま し ょ う. 例6.6 ２ て,X→Yの   こ の 場 合,ま

変 数 の関 係 を み るた めの補 助 線  

た と え ば 図6.2.1に

つい

関 係 を み る た め に ど ん な補 助 線 を書 き込 む か. ず Ｘ の 値 を み て,次

  こ の 見 方 で は Ｙ を被 説 明 変 数,Ｘ  ②  こ の 見 方 を 進 め る に は,ま  Y=A+BX と い っ た モ デ ル を 想 定 しま す.

に そ れ に対 応 す る Ｙ の 順 に み る こ と に な り ます. を説 明 変 数 と呼 び ま す.

ずY=ｆ(X)の

形 につ い て， た とえば

  そ う して,デ

ー タ に合 致 す る よ う に モ デ ル の パ ラ メ ー タ(例 示 の 場 合 はA,Ｂ)を

め る の で す が,例

示 した モ デ ル の 場 合 に 限 っ て よ け れ ば,6.3節

  位 置 を 表 わ す 指 標 と して 

平均 値

  ひ ろ が り幅 を 表 わ す 指 標 と して 

標 準 偏 差   σx，σ3

定

に あ げ た ５つ の 指 標

  μｘ，  μY

  傾 向 線 の 傾 斜 を表 わ す 指 標 と して  相 関 係 数   PxY を使 っ て

と定 め れ ば よ い とい う こ と が 誘 導 さ れ ま す.   図6.4.1は,食

費 支 出 Ｙ と収 入 総 額 Ｘ に つ い て,こ

の 式 で誘 導 され る傾 向線 を書

き込 ん だ も の で す.   ③  傾 向 線 の 計 算 式 で み る よ う に,PxYは

，  σx， σYと組 み 合 わ せ た 形 で 直 線 の 傾

斜 を 表 わ す こ と に な り ます.   σが ひ ろが り幅 を 表 わ す 指 標 で す か ら,図

の ス ケ ー ル を調 整 す れ ば 「相 関 係 数 ρが

傾 斜 を決 め る もの 」 だ とい え ます.   さ ら に 説 明 を 続 け ます が,こ

こ ま で の と こ ろ で は,ρ

が 「関 係 の 強 弱 を 表 わ す 指 標

だ 」 と い う説 明 が 出 て こ な い こ と に注 意 し ま し ょ う.   6.5節 で 説 明 を続 け ます.   ④  こ れ は 「モ デ ル 」 で す.   実 際 の デ ー タで み ら れ る 傾 向 線 に つ い て は,非   ま た,直

直 線 を 想 定 す べ き場 合 が あ り ます.

線 を 想 定 す る に して も,そ

れ を 定 め る 基 準 と して い くつ か の 考 え 方 が あ り

  ⑤  モ デ ル を特 定 す る こ とな く,観

察 値 の 情 報 を 要 約 す る と い う観 点 で Ｘ,Ｙ の 関

え ま す.

図6.4.1 

直 線 関 係 を想 定 した 傾 向 線

図6.4.2 

関係 の 型 を特 定 せ ず に 求 め た 傾 向線

係 を え が く こ と も で き ま す.図6.4.2で

す．

  Ｘ の 値 域 を い くつ か に 区 切 り,各 区 切 り ご と に Ｘ の 平 均 値 と Ｙ の 平 均 値 を 求 め, そ れ ら を折 れ 線 で 結 ん だ もの で す.  ⑥  こ れ ら に つ い て は,次

6.5相

の 章 で 説 明 しま す.

関 係 数

  ①  相 関 係 数 は ２ 変 数 の 関 係 の 強 さ を 測 る も の?  ≦1が

成 り 立 ち ま す.し

相 関 関 係 が な い 」 と解 釈 す る の は,必   た と え ば,図6.5.1(ａ)の pxrが

つ い て は0≦￨Pxr￨ 場合 は

ず し も正 し く な い の で す.

よ う に Ｘ,Ｙ の デ ー タが 直 線 の 近 くに 集 ま っ て い る 場 合 は

ｌに 近 くな り,(ｃ)の

を示 す と き に はpxrが

pxrに

か し,「 そ れ が ｌの 場 合 に 相 関 関 係 が 最 も強 く,0の

よ う に Ｘ,  Ｙの 間 に特 別 の 関連 を認 め られ な いパ ター ン

Ｏに 近 く な りま す か ら,こ れ ら の 例 で み れ ば

 Ｘ,Ｙ の 関 連 の 強 さ の 指 標 と解 釈 さ れ る もの に な っ て い ま す.   ②  しか し,い つ も上 の よ う に 解 釈 で き る と は 限 り ま せ ん ・ た とえ ば,(ｄ)の

場合

は Ｘ,Ｙ の 値 が 一 線 に の っ て い ま す か ら,関 連 の 強 さ と い う 意 味 で は 高 い 評 価 値 を 与 え るべ きで す が,上

の 定 義 で は,低

い 値 に な り ま す.関

連 の 形 が 直 線 で な い た め に,

値 が 低 く出 ま す.   こ の よ う に,  

相 関 係 数 は,"関  

で す.前

連 の 形 が 直 線 で あ る"こ

と を前 提 に して,

Ｘ と Ｙ の 関 連 の 強 さ を測 る も の 提 が 成 立 しな い 場 合 の 関 連 の 強 さ の 評 価 は,問

題 の 扱 い 方 に応 じて か わ り ま

図6.5.1  (ａ)ρ が 大 き い例  

す か ら,後

２変 数 の 相 関 図 の タ イ プ

(ｂ) 外 れ 値 が あ る 例  

(ｃ)ρ が小 さ い例  

(ｄ) 非 直線 関 係 の例

に し ます.

 ③  関 係 の 形 に 関 す る 前 提 つ きで す か ら,２ 変 数 の 関 係 の 強 弱 は 相 関 係 数 を み れ ば わ か る と い う の は 誤 りで す ・   ま ず,相

関 図 をか い て,相

を使 うの は,そ

関 係 数 を 使 え る状 態 か 否 か を 確 認 し ま し ょ う.相

関係 数

れ を 使 っ て よい こ と を確 認 した 後 の こ と で す.

  ◇ 注   次 節 の問 題 に 関連 して,相 関係 数 が意 味 を もた ない場 合 が あ り ます.

6.6  第 ３ の 変 数 を 考 慮 に 入 れ る  ①  ２つ の 要 因(X,Y)の

関 連 を把 握 す る に は,そ

れ ら の 変 数 だ け で な く,そ

に影 響 を も た らす 第 ３の 要 因 を 組 み 合 わ せ て み る こ とが 必 要 で す.ま

た,第

れ ら

３の 要 因

に あ た る も の が 多 数 共 存 して い る こ と も あ りえ ま す か ら,分 析 手 段 と し て も  

３番 目以 下 の 変 数 を ど ん な 手 順 で 取 り入 れ る か

を考 え な くて は な ら な い の で す.   以 下 順 を 追 っ て説 明 を進 め て い き ま す.   ②  "Ｙ の 大 小 と Ｘ の大 小 とが 対 応 して い る よ う に み え て も,Ｚ を 考 慮 に 入 れ る と, そ の 対 応 関 係 が か わ っ て く る"可 予 想 さ れ て い る の に,デ

能 性 が あ り ま す.Ｘ,Ｙ

の 関係 は こ うあ る はず だ と

ー タ で み る と そ う な っ て い な い… 別 の 変 数 Ｚ が Ｘ,Ｙ の 本 来

の 関 係 を デ ィス タ ー ブ し て,そ

う な る可 能 性 が あ る の で す.

列6.7  Ｘ,Ｙ の 相 関 関 係 に 第 ３ の 変 数 Ｚ の 影 響 が 重 な っ て い る 例 そ ろ い ろ例 を あ げ よ.  ③  図6.6.1は,"Ｙ

の 大 小 と Ｘ の 大 小 が 関 連 して い な い"よ うに み え て い た もの が,

別 の 要 因 Ｚ で わ け て み る と,"Ｚ

のそ れ ぞ れの 部分 で は Ｙの 大小 とＸ の大 小 とが 関

連 し て い た"と 判 明 す る例 で す.   図6.6.2は,"Ｙ で わ け て み る と,Ｙ

の 大 小 を Ｘ で 説 明 で き る"よ

う に み え て い た も の が,別

とXXの 関 連 の 仕 方 の 見 方 が 粗 か っ た と判 明 す る例 で す.

の要 因 Ｚ

図6.6.1 

X,Yの

図6.6.2 X→Yの

 ④

関係 が か く され て い る場 合

影響評価が適正 でない例

こ れ らの 例 に お け る 変 数 Ｚ を混 同 要 因 と呼 び ます.

  ２つ の 変 数 Ｘ と Ｙ の 関 係 を み る問 題 に お い て,変 察 さ れ る の は Ｚ の 影 響 が"混 同 効 果"を  ⑤

同 さ れ た も の"だ

数 Ｚ の 影 響 が 重 な っ て お り,観

か ら,そ の Ｚ の 影 響,す

な わ ち,"混

補 正 しな い と,Ｘ, Ｙ の 関 連 を 適 正 に 評 価 で き な い の で す.

混 同 効 果 は,ど

ば な り ませ ん.そ

ん な 問 題 に お い て も,多

か れ 少 な か れ 関 与 して い る と み な け れ

れ を補 正 す る 手 法 は さ ま ざ ま あ り ま す が ,ま ず は,こ

示 した よ う に,   ２次 元 散 布 図 を,混

同要因 でわ けてみ る

れ らの図 で例

の が,基

本 的 な 対 処 策 で す.

  混 同 要 因 と して 効 く可 能 性 の あ る もの に つ い て,こ   ⑥  ま た,混 に か わ る 記 号)を

る い は,そ

れ

表 示 す る こ と に よ っ て ヒ ン トを 得 る こ と もで き ま す.

  全 デ ー タ を 同 じ記 号 で か く よ り も,注 る な ど,い

うい う 図 を か い て み ま し ょ う．

同 要 因 だ と 陽 に は わ か ら な くて も,観 察 単 位 の 名 称(あ

目す べ きデ ー タ に つ い て の み 記 号 に お きか え

ろ い ろ 試 して い る と効 果 的 な 表 現 法 が み つ か る で し ょ う.

  デ ー タ解 析 に お い て は,こ き る の が,コ

う い う試 行 錯 誤 が 必 要 で す.ま

た,そ

れ を簡単 に実 行 で

ン ピ ュ ー タ の 効 用 で す.

  ⑦  混 同 要 因 が 存 在 す る 場 合，6.5節

で 説 明 した 相 関 係 数 で はＸ,Ｙ の 関 係 を 適 正

に 評 価 で き ま せ ん(注１).   図6.6.1の

場 合,相

関 係 数 は0.366で

す が,Ｚ が ○ の も の と × の も の と を わ け て,

そ れ ぞ れ の 範 囲 で 計 算 す る と,0.720,-0.554と

な り ま す.こ

相 関 係 数 を もつ 部 分 を ひ と ま とめ に して計 算 した0.366は,誤 い る の で す.図   図6.6.2の く と,0.491で

読 を招 く数 字 に な って

を み れ ば わ か る こ と で す が ….

場 合,デ

  ま た,Zに

の よう に符合 が 異 な る

す.こ

ー タ 全 体 で み る と0.366で の よ う に,ア

す が,右

下 に 離 れ た１ の デ ー タ を 除

ウ トラ イ ヤ ー の 存 在 に も注 意 し ま し ょ う.

よ っ て 区 分 す る と,

 Z=1の

場 合0.725,Z=2の

場 合0.644,  Z=3の

場 合0.481(注２)

と な って い ま す.   こ れ ら を 区 別 せ ず に 扱 っ た た め に0.491と 混 在 して い る た め に0.366と,も

低 く評 価 され,さ

ら に ア ウ トラ イヤ ー が

う 一 段 低 く評 価 さ れ た… デ ー タ の 扱 い に 注 意 しな

い と 適 正 な 評 価 が 得 ら れ な い の で す．  ⑧  こ こ に例 示 した よ う に,   「散 布 図(相

関 図)を

か くこ と」 と 「相 関 係 数 を 使 う こ と 」 と は

  簡 単 に は直 結 で き な い ので す

 ａ  共 変 関係 をみ る場合 で あ るこ と （6.3節)  ｂ  直 線関 係 を想定 で きるこ と （6.5節）  ｃ   外 れ 値 が 混 在 して い な い こ と （6.5節)  ｄ  第３ の 要因 が 混 同 さ れ て い な い こ と （6.6節） を確 認 して は じめ て,相

関 係 数 に よ っ て 関 係 の 強 さ を評 価 で き る 状 態 に な る の で す.

 ◇ 注１Ｘ, Ｙ の 関 係 にＺ が 影響 してい る に もか か わ らず,そ の こ と を考 慮 せ ず に求 め た 相 関係 数 は 「粗 相 関係 数 」 と呼 ば れ ます.  ◇ 注２  Ｚ の 影響 を補 正 した相 関係 数 を偏相 関係 数 ま た は標 準 化 相 関係 数 と呼 び ます．Ｚ の 区分 ご とに 計算 した相 関 係 数 の加 重 平 均 に あ た る と了解 す れ ば よい の で す が,く わ し く は本 シ リー ズ 第３ 巻 『 統 計 学 の 数理 』 を参照 して くだ さい.  ⑨  した が っ て， 図6.2.1に

つ い て も世 帯 人 員 で 区 分 して み る べ きで す.そ

う して,

世 帯 人 員 区 分 別 に 求 め た 傾 向 線 を 書 き込 む と,図6.6.3(ａ)の

よ うに,

  Ｙ と Ｘ の 関 係 が Ｚ に よ っ て か わ る こ と, ま た,デ

ー タ の 集 中 域 を 表 示 す る こ と に よ っ て,図6.6.3(b)の

に よ っ て か わ る こ とか ら  X→Z→Yと

い う関 係 を 考 慮 に 入 れ て 説 明 す べ き こ と

が わ か り ます.

図6.6.3 

図6.2.1を 世 帯 人 員 別 に 区 分 した 場 合

（ａ） X→Yの

関係が Ｚによってかわる

（ ｂ）  Ｘ,Ｙ の 集 中域 が Ｚ に よ っ て か わ る

よ うに Ｘ の 位置 が Ｚ

７ 傾 向線 を求 め る 回帰 分 析

  この 節 で は,２ つ の変 数 の 関 係 を表 わ す手 法 と してよ く使 わ れ てい る 回帰 分析 を取 り上 げ ます.   よ く使 わ れ てい る とい うこ とは,誤 用 も 多 い(?)の

で す.数 理 的 に

きれ い に組 み立 て られ て い る ため,そ れ です む と思 っ て,数理 で はカ バ ー で きな い問 題 が あ る こ とを見 逃 す こ とか ら起 きる誤 用 で す.

7.0  回 帰 分 析   ①  ２つ の 変 数 の 関 係 を 表 わ す 傾 向 線Y=a+bXを に,「各 観 察 値 と こ の 式 に よ る 計 算 値 との 差(残

求 め る と き に,図7.0.1の 差)に

注 目 して,そ の 分 散(残

よう 差 分 散)

が 最 小 に な る よ う に す る」 と い う基 準 を採 用 す る の が 普 通 で す.   こ の 基 準 を 最 小 二 乗 法 と呼 び ます.  ②  実 際 の 問 題 で は,説

明 変 数 の 選 び 方 を 考 え る こ と を 含 め て,現

象 を よ りよ く説

明 で き る モ デ ル を 探 索 す る こ と が 必 要 で す か ら,そ の た め の 機 能 を含 め て,「回 帰 分 析 」 と呼 ば れ て い ます.

図7.0.1 

最小二乗法

 ③  こ の 章 を よ む に は 以 上 の 範 囲 で 十 分 で す が ， く わ し くは,た

と え ば 本 シ リー ズ

第 ３巻 『 統 計学 の数 理』 を参 照 して くだ さい．

7.1  説明 変 数 選 択 と分 散 分 析   ①  回 帰 分 析 の 数 理 で は,説

明 変 数 を 任 意 に組 み 合 わ せ て 使 え る よ う に な っ て い ま

す．   正 確 に い う と,「 線 形 に組 み 合 わ せ る 形 」 の 範 囲 と 限 定 され ます が,そ 十 分 に,現

の 範 囲で も

象 の 傾 向 を説 明 で き る モ デ ル を見 出 せ る で し ょ う.

  た だ し,そ の た め に,モ

デ ル に 含 む 説 明 変 数 の 選 び方 を考 え る こ とが 必 要 で す．

  ◇ 注  一 般 に は,説 明 変 数 を Ｘ1,Ｘ2,… ．任 意 の定   Ｂ0,B1,  B2,… を使 って   Y=B0+B1X1+B2X2+B3X3+… の 形 で 表 わ され る 「一 般 線 形 モ デ ル 」 の範 囲で す が,説 明 変 数 を 変 数変 換 した もの を別 の 変 数 と して使 う こ と もで き ます か ら,た とえ ば  

Ｙ=B0+B1X+B2X2+B3X3+…

の よ う に,変 数 に関 して は 非線 形 な形 で も,線 形 に結 合 され てい るモ デ ル も包 含 す る こ と に な ります.Ｘ, X2,X3,…

を それ ぞ れ 別 の変 数 とみ なせ ば よい の で す ．

 ②  ま ず ， 問 題 で す. 例7.1 

説 明 変 数 の 数 を増 や せ ば 増 や す ほ ど よ い  

傾 向線 を定 め る と

き に,「 説 明 変 数 の 数 を増 や せ ば 増 や す ほ ど よい 」 と い う説 は,妥

当 か.

  「説 明 変 数 の 数 を増 や せ ば 増 や す ほ ど よ い 」 と問 わ れ る と,「 も ち ろ ん そ う だ 」 と答 え た くな る で し ょ う が,い   統 計 ソ フ トに は,そ

くつ か の 注 意 点 が あ り ます ．

う い う注 意 点 に ふ れ ず 「こ の プ ロ グ ラ ム を使 う 際 に は,ど

んな

変 数 を取 り上 げ る と よ い か 」を 答 え て くれ る 便 利 な 機 能 を も りこ ん だ も の が あ り ま す . 変 数 の 自 動 選 択 と呼 ん で お き ま し ょ う.   そ れ だ け で な く,「 変 数 を い くつ 使 う か 」 まで 決 め て くれ る もの もあ り ま す.   「こ れ ら の 機 能 を 使 う な」 と ま で は い い ま せ ん が,そ で な く,い

れで すべ て を決 め て しま うの

くつ か の 問 題 が あ る こ と に 注 意 して 使 う よ うに し ま し ょ う.

  ③  問 題 点 は 以 下 の 節 で 説 明 す る もの と し て， ま ず,そ

れ を適 用 した事 例 … 以下

の 節 で の 説 明 に 使 う もの … を あ げ て お き ます .   ④  68世 帯 の 家 計 収 支 を記 録 した デ ー タ につ い て,   食 費 支 出(Y)の

世帯 間差 異 を

  世 帯 の 収 入(X3),世

帯 人 員 数(X1),有

業 者 数(X2)に

よって説 明す る

回帰 式 を 計 算 して み ま し ょ う.   ３つ の 説 明 変 数 の 範 囲 内 で は,そ

れ ら の どれ を取 り上 げ る か は 特 定 せ ず,あ

組 み 合 わせ に つ い て 計 算 す る と,次

に 示 す 結 果 が 得 ら れ ます.

らゆ る

  モ デ ル 番 号 は,そ 12は,説

れ ぞ れ の モ デ ル で 使 っ た 説 明 変 数 を 表 わ し ます.た

明 変 数X1,X2を

使 っ た もの で す.モ

デ ル ０は,ど

とえばモ デ ル

れ も使 わ な か っ た と い う

特 別 の 場 合 で す.   か っ こ 内 は,そ

れ ぞ れ の モ デ ル を採 用 し た と きの 残 差 分 散 で す.

 モ デ ル0

Y=220.5 

(6098)

 モ デ ル1 

Y=44.96+45.60Xl 

(3147)

 モ デ ル2 

Y=133.25 

 モ デ ル3 

Y=149.55 

 モ デ ル12 

Y=23.59+39.88X1+29.52X2 

 モ デ ル13 

Y=12.97+41.61X1 

 モ デ ル23 

Y=116.55 

+59.43X2 

(4803) +0.088X3 

(5041) (2874)

+0.059X3 

(2700)

+43.05X2+0.051X3 

(4753)

 モ デ ル123 Y=8.64+39.58X1+14.03X2+0.048X3 

  どの 説 明 変 数 も使 わ な か っ た と きの 分 散(全 と3147に

な り,X1,X2を

使 う と2874に

(2652)

分 散)が6098で

あ り,X1だ

けを使 う

な る … こ うい う結 果 で す.

  そ の 他 さ ま ざ ま な 組 み 合 わ せ が あ り ます か ら,残 差 分 散 を 図 示 して お き ま し ょ う. 図7.1.1で

す．

  これ に よって  

ａ．  各 説 明 変 数 の 説 明 力(他

との 関 係 を 考 え ず に み た 場 合)の

 

ｂ. ２つ を組 み 合 わ せ て 使 う と き,高

 

ｃ. ３つ と も使 う と い う案 が よい か ら,そ

大 き い 順 は?

い ほ うの ２つ を用 い る こ と は 妥 当 か? れ を使 え とす る こ と は 妥 当 か?

を考 え て み ま し ょ う.  ◇ 注 １  実 際 のデ ー タフ ァ イル に は,こ れ ら3つ の他 に も種 々の変 数 が記 録 され て い ます. た とえ ば,X4＝

支 出総 額,X5＝

消 費支 出総 額 な どです.

図7.1.1  変数選択 と残差分散変化 取 り上げた説明変 数のす べての組み合 わせ を比較

Ｙ ＝食 費 支 出 X1＝ 世 帯 人 員 X2＝ 有 業 者 数 X3＝ 収 入 月 額

破線の そば に記 した変数 を 取 り上 げた ことに よる分散 の変化 を示す

◇ 注 ２  こ こで は解 説 を進 め る都 合 を考 えて 本 文 にあ げ た ３つ の 説 明 変 数 を選 ん でい ます が,こ の選 び方 に異 論 が 出 る か も しれ ませ ん.も っ と よい選 び方 が あ るの で す が,説 明 の 進 展 を追 って 考 え る こ とに し ます.   ⑤  まずａ で す.各

説 明 変 数 の 説 明 力 の 大 き さ をみ ま し ょ う.

  各 説 明 変 数 を 単 独 で 取 り上 げ た と きの 説 明 力 は,分 3147ま

で 減 らせ るX1が

散 を 減 少 させ る度 合 い を み て,

ベ ス トだ とわ か り ま す 。 以 下X2, X3の

  ２つ の 変 数 を 組 み 合 わ せ る な ら,大 よ う … こ う し た 場 合 に は,残

き さの 順 に １位 と ２位,す

差 分 散 は2874ま

と ３の 組 み 合 わ せ で あ り,残 差 分 散 は2700ま ス トで す.し

と い う 説 は,否

た が っ て,bす

な わ ちX1,X2に

れ で は あ り ま せ ん.変

数 １

で 減 少 して い ま す.２ 変 数 を 扱 う場 合,

な わ ち 「２つ を使 う場 合,上

位 ２つ を 使 え 」

定 さ れ ます.

  変 数 Ｘ2の 単 独 で み た と き の 説 明 力 が ２位 で あ って も,す で にX1を そ れ に ど れ を付 加 す る か を 考 え る と き に は,X1と を選 ぶ べ き だ … そ れ な ら,２ 位 のX2は,  のX3を

し

で 減 少 し ま す.

  しか し,２ 変 数 の 組 み 合 わ せ の う ち ベ ス トな も の は,こ

こ れ が,ベ

順 で す.

X1と

取 り上 げ て お り,

異 な った面 で 効 果 を発揮 す る変数

似 た 側 面 を 説 明 す る もの だ か ら,３ 位

採 用 す る こ とに な る … こ うい う結 果 に な っ た の で す . １つ を 取 り上 げ る と した と きに 有 効 な の はX1, X2, X3の

順

２つ 以 上 を 取 り上 げ る と き に は,   そ の 順 に取 り上 げ る の が よ い と は 限 ら な い.   ⑥  あ ら ゆ る組 み 合 わ せ に つ い て 計 算 して あ る と,こ の よ う な 変 数 選 択 を 的 確 に行 な う こ とが で き ます.   ３変 数 と も使 う と,2652ま さ れ て い る2700と

分 散 は 減 少 し ま す.し 結 論 は,後

で 減 少 し ます が,変

の ち が い は わ ず か で す.わ

数 １ と ３の 組 み 合 わ せ で す で に 達 成

ず か で あ っ て も,変

数 を 増 や す と残 差

た が っ て,「 ｃは 妥 当 だ 」 とい え そ う で す が,こ

れ につ い て の

の 節 に残 して お き ます.

  ⑦  説 明 変 数 の 数 が 多 い 場 合 に あ らゆ る 組 み 合 わ せ に つ い て チ ェ ッ クす る こ と は, コ ン ピ ュ ー タ を使 う に して も,簡 単 で は あ り ませ ん .前 節 で は,３ 変 数 の 範 囲 で 考 え た か ら ８ とお りで す ん だ の で す.   10変 数 だ と1024と

お りに な りま す か ら,あ

らゆ る 組 み 合 わ せ に つ い て 計 算 す る こ

とが 必 要 か ど う か を 考 え ま し ょ う.  ⑧  そ こ で,  １番 目 の 変 数 の 取 り上 げ方 に つ い て比 較 し  

ベ ス トな も の を 選 ぶ

 

⇒ そ の 選 択 を 前 提 と して

 

２番 目 に 追 加 す る 変 数 の 取 り上 げ 方 を 比 較 し

  そ の範囲 でベ ス トな もの を選ぶ  ⇒ そ れ までの選 択 を前提 と して  次 に追加 す る変 数 の取 り上 げ方 を比 較 し と,逐

次,追 加 して い く案 が 考 え ら れ ます.

 ⑨  前 節 の ３変 数 にX4,X5を

含 め た ５変 数 に つ い て,こ

 逐 次 追 加 して い く形 で 調 べ る と,そ

の 案 を試 して み ま し ょ う.

の 範 囲 で の ベ ス トな解 は,

 す べ て の 組 み 合 わ せ に つ い て 調 べ た 場 合 の ベ ス トな解 が 得 ら れ る.   図7.1.2は

５変 数 の 場 合 を 例 と して お り,変 数 １,５,３,２,４ の 順 に 取 り込 ん で い け ば

よい … こ うい う結 果 に な っ て い ま す.   た だ し,こ の 手 順 に よ っ て チ ェ ッ ク され な か っ た ケ ー ス が あ りま す.例 番 目 の 変 数 取 り込 み に お い て ｌ,５が 選 択 さ れ て い ます が,１,４ も,あ ん.変

示 で は,２

ま りち が い ませ

数 の 相 関 係 数 を み る と変 数 ４ と変 数 ５が 高 い 相 関 を も って い ま す か ら,両

方を

使 う必 要 は な い で し ょ う が,４ か ５か は 検 討 す べ き で し ょ う.よ

っ て,１ ，４の ル ー ト

も追 っ て み ま し ょ う.こ の 例 で は １,４,３ の 組 み 合 わ せ で は2317と

な り ま す.し た が っ

て,１,５,３ で よい こ とが 確 認 さ れ ま す.  ⑩  一 般 に

② に 述 べ た扱 い に よ っ て,「 変 数 の 数 が 同 じ場 合 の う ち 残 差 分 散 が 最

小 な 組 み 合 わせ を見 逃 す こ と は な い 」 こ と が 証 明 さ れ ま す.   しか し … と い う話 が 続 き ま す.た

と え ば,

 ａ.ほ

と ん ど 同等 な 変 数 が 含 まれ て い る と き(多 重 共 線 性)

 ｂ.観

察 値 に ア ウ トラ イ ヤ ー が 含 ま れ て い る と き

に つ い て,後

の 節 で 説 明 を 続 け ま す. 図7.1.2 

説明変数の逐次追加

１ 世帯人員 ２ 有業者数 ３ 収入総 額 ４ 支出総 額 ５ 消費支 出総額

  そ れ に し て も,こ の 節 で 出 した 結 論 は,「 検 討 の 対 象 と して 取 り上 げ た 範 囲 で の ベ ス ト」 で す.さ

ら に 変 数 を くわ え て,よ

り広 い 範 囲 で 検 討 す れ ば,結 論 が か わ る 可 能

性 が あ りま す.   説 明 変 数 の 候 補 と して 選 ん だ 範 囲 で の ベ ス トだ か ら,   広 い 範 囲 で 検 討 す る こ と.   広 い 範 囲 で の ベ ス トは,狭 い 範 囲 で の ベ ス トよ り よい.

7.2  採 用 す る変 数 の 数 の決 め方  ①  説明 変数 の 数 を どのよ うに して決 め るか

  図7.1.1で た どったル ー トに沿 っ

て説 明 変数 を付加 した場合 の残 差分 散の 変化 をみ ま しょう.  全分 散

 6098

 ⇒ 変 数 １の場 合の残 差分 散 は

 3147

  ⇒ 変 数(15)の

場合 は

  ⇒ 変 数(153)の

  2315 

場合は

  ⇒ 変 数(1532)の   ⇒ 変 数(15324)の

 2269 

場合は

  2258 

場合は

ここ までは はっき り減少 して いる ここで も少 し減少 以降の減少は ご くわずか

 2249

  変 数 ｌ,５,３ は 世 帯 人 員,消 費 支 出総 額,収 入 総 額 で す.こ は っ き り した候 補 は 世 帯 人 員,消  

の こ と を 考 慮 に 入 れ る と,

費 支 出 総 額 で あ り,

も う １つ つ け加 え る と した ら収 入 総 額 だ

と い う こ とで す か ら,問 題 の 意 味 か ら も,納 得 で き る 結 果 で す ．   有 業 者 数 は,所 得 ⇒ 食 費,と

得 と 関 連 を もつ に し て も,食

費 に 対 す る 影 響 は,有

間 に 所 得 を お く形 で 説 明 さ れ る の で,食

業 者数 ⇒ 所

費 の 分 析 で は 取 り上 げ る 必 要

性 は 薄 い とい う こ と で す.   ②  逐 次 追 加 して い く に つ れ て,残 差 分 散 が 一 様 に 減 少(増 説 明 変 数 の 数 を決 め て お き,そ  ③  ま た,残

加)し

て い き ます か ら,

の 数 の と こ ろ で 打 ち切 る 案 が 考 え ら れ ます.

差 分 散 の 変 化 の 大 き さ を 測 る 指 標 値 を 使 っ て 「打 ち 切 り点 」 を決 め る

こ と に す れ ば,客

観 的 に 説 明 変 数 を選 び う る … こ う い う 発 想 が あ りえ ます.

  こ の た め に使 う指 標 が い くつ か 提 唱 され て い ま す.

 自由度 調整 ずみ の決 定係 数  マ ロ ー ズ のCP    赤 池 のAIC 

 あ る ところ で最大 とな る あ る と こ ろ で 最 小 とな る あ る ところ で最小 とな る

な ど で す.   こ れ ら の 指 標 値 に つ い て は本 シ リー ズ 第 ３巻 『 統 計学 の 数理』を参照 して ください ．   こ れ らの 基 準 は,説

明 変 数 選 択 に 関 して 「客 観 的 な解 を 与 え う る 」 と い う 意 味 で,

よ く採 用 さ れ て い ま す.し

か し,本 来 「説 明 変 数 選 択 」 は そ う 簡 単 に 扱 え る 問 題 で は

あ り ませ ん.   た とえば   ａ.選

ば れ た 説 明 変 数 群 の 範 囲 で 考 え て い ま す か ら,説

明変 数群 の選 び方 に関連

し ます.  

ｂ.決

定 係 数 で 計 測 され て い な い 「 個 別 変 動 」 の 部 分 が 大 きい と き に は,大

きい

部 分 を 考 慮 外 に お い て,「 小 さ い 部 分 の わ ず か な ち が い を 論 じ る 」 結 果 に な り ます.  

ｃ.説

明 変 数 の 選 択 と並 ん で 重 要 な 「観 察 単 位 の 選 択 」 問 題 が あ り ます.た

とえ

ば ア ウ トラ イ ヤ ー が 混 在 して い る と き,そ れ を 除 くか 否 か で 結 果 が ちが っ て き ます.   し た が っ て,こ

れ らの 基 準 だ け で す べ て 終 わ り と安 易 に考 え て は い け ませ ん.ひ

と

つ の 参 考 と 受 け と っ て ,以 下 の 節 で 説 明 す る 「残 差 プ ロ ッ トに よ る検 討 」 や 「個 々 の 問 題 に即 した 解 釈 」 を 考 え に 入 れ て 結 論 を 出 す よ うに し ま し ょ う.   ④  観 察 単 位 の 選 択 に 関 して も,い   また,除 す.こ

れ ら に つ い て は,第

7.3 

くつ か の 判 断 基 準 が 提 唱 さ れ て い ます.

く ・除 か な い と二 分 す る の で な く,ウ エ イ トをつ け て 扱 う方 法 も あ りえ ま ８章 で 説 明 しま す.

変 数 の 意 味 を 考 え た選 択

  ①  説 明 変 数 の 取 り上 げ 方 に つ い て,こ

の 節 で は,説

明変 数の 意味 を考 えて選 ぶ こ

とを 考 え ま し ょ う.   世 帯 人 員(X3)を

す で に 取 り上 げ て い ます が,伸

び ざか りの 子 供 と,食 べ る の を 抑

え て い る大 人 と を 一 緒 に 扱 っ て よい で し ょ うか.   世 帯 人 員(X3)を す か ら,試

大 人(X31)子

供(X32)乳

児(X33)と

わ け て カ ウ ン ト して あ り ま

して み ま し ょ う.

  この場合  

X3=X31+X32+X33

が 成 り立 っ て い る こ と に 注 意 し ま し ょ う.定 義 上 そ う な っ て い る の で す.も

ち ろ ん,

実 際 の デ ー タ で も そ う な っ て い ま す.   こ の こ と が 分 析 を 進 め る う えで 重 要 な 注 意 点 な の で す が,と

りあ え ず そ の こ と を無

視 して  

Y=A+BX3+CX31+DX32＋EX33

をあ て は め て み ま し ょ う.使

う プ ロ グ ラ ム に よ っ て 多 分 ちが う で し ょ う が,た

次 の よ うな 結 果 が 得 られ ま す.   Y=44.96+45.60X3 

(3147)

 

Y=33.88+40.80X3+11.75X31 

(3096)

 

Y=42.786+28.076X3+22.001X31+15.601X32 

(3005)

とえ ば

  Y=42.786-21,524X3+71．601X31+65.201X32+49.600X33(3005) 変 数 をX3,X31,X32,X33の

順 に 指 定 し,X32ま

で を 含 め た 部 分 モ デ ル の 結 果 と,最

後

ま で 含 め た フ ル モ デ ル の 結 果 を 示 し て い ま す.   ◇ 注   ４つ の 説 明 変 数 を 取 り上 げ る と き,１ の 結 果,３

を フ ル モ デ ル,そ

つ に した 場 合

部 を使 った 場 合

の 一 部 を 使 っ た 場 合 を 部 分 モ デ ル と 呼 ぶ こ と に し ま す.

  ４番 目の 変 数X33を ませ ん.ま

つ だ け を 使 っ た 場 合 の 結 果,２

つ ま で 使 っ た 場 合 の 結 果 も含 め て 計 算 す る こ と が で き ま す .全

つ け 加 え た場 合,残

差 が そ の 前 の 状 態 に お け る 値 とか わ っ て い

た,正 で あ る と 予 想 され る 世 帯 人 員X3の

  こ の よ う な 予 想 に 反 す る 結 果 が み ら れ ます.な

係 数 が マ イ ナ ス と な っ て い ま す.

ぜ で し ょ う か.

  ②  な ぜ こ うい う状 態 に な っ た か を考 え ま し ょ う ．   問 題 の 原 因 は,モ で す.い

デ ル に 含 め た 変 数 の 間 に,前

掲 の よ うな 恒 等 関 係 が 存 在 す る た め

い か え る と,４ つ の 変 数 の ど れ か ３つ を 取 り込 ん だ 段 階 で ４つ め の 変 数 は ,

不 必 要 と な っ て い る の で す.た

とえ ば 恒 等 式X3=X31+X32+X33をX3に

代 入 す る と,

４番 目の 式 が ３番 目の 式 と一 致 す る こ と を 確 認 して く だ さ い.４ 番 目の 式 の 説 明 変 数 は 事 実 上 ３つ だ と い う べ きで す.   ③  同 じ も の を ２ 度 使 う

  そ ん な こ と をす る 人 は な い で し ょ うが,こ

の 節 の例

で は,「 結 果 的 に そ う な る 使 い 方 」 に な っ て い る の で す .   そ れ に もか か わ らず 計 算 を 続 行 す る と,数 学 的 に は 「計 算 の 続 行 不 能 」 と な る は ず で す(数

学 的 に は ０で の 割 り算 が 起 き る).

  は っ き りそ うな れ ば 事 態 が わ か る の で す が,都

合 が 悪 い こ と に,コ

ン ピュ ー タ は 計

算 誤 差 を もつ た め,「続 行 不 能 」 とな らず 「計 算 を 進 行 して しま う」の で す.そ 計 算 誤 差 が 大 き く ひ び い て,た

う して,

とえば プ ラスであ るべ きと ころにマ イナス の答 え を出

した りす る の で す.   気 を つ け て 結 果 を み れ ば わ か る こ とで す が,計

算 機 は 正 しい 答 え を 出 す もの と思 い

込 ん で い る と見 逃 す か も しれ ませ ん.   説 明 変 数 を 選 ぶ と きに 恒 等 関 係 に あ る こ と を 気 づ くは ず で す か ら,モ デ ル に 含 め な い よ う に しま し ょ う.   こ の 例 で い え ば,X3の

か わ りに(X3を

除 い て),そ の 内 訳 で あ るX31,X32,X33を

使っ

た と き問 題 は起 こ り ませ ん.   ④  ほ ぼ 同 じ も の を ２ 度 使 う え ら れ ま す.そ

  同 じ で は な い が,ほ

うす る こ と は許 され る の で す が,そ

もの 」 が 含 ま れ て い る 場 合 に は,③

ぼ 同 じ もの を 使 う こ と は 考

れ らの 間 に 「高 い 相 関 関 係 を もつ

と 同 じ よ う な 問 題(多

重 共 線 性)が

起 きる可能性

が あ り ま す.   こ れ を避 け る に は,説

明 変 数 を追 加 す る と き に 「す で に採 用 して い る も の と異 な る

側 面 を代 表 す る もの を 選 ぶ 」 よ うに し ま し ょ う.す で に 採 用 して い る もの と高 い 相 関 を もつ も の を 選 ぶ と,残 差 分 散 の 減 少 は わ ず か で す.そ

れ だ け で な く,多 重 共 線 性 を

起 こす 可 能 性 さえ あ りま す.   ⑤  た だ し,「 相 関 が 高 くて も,意 味 の ちが い を考 え て,取

り入 れ た い こ と が あ り

う る 」 の で す. 例7.2 

残 差 分 散 の 減 少 が 少 な く て も 採 用 した い こ と が あ る  

説 明変

数 の 選 択 に お い て,「 そ れ を 追 加 し て も残 差 分 散 の 減 少 で み た 改 善 度 が わ ず か だ 」 と い う理 由 で,不   表3.0.1に

要 とい っ て よい だ ろ うか.

示 した 基 礎 デ ー タ に は,収

支 出 総 額(X13)が

入 総 額(X1)の

ほ か に,実

支 出(X12)と

消費

あ りま す.

  こ れ ら をモ デ ル に取 り入 れ る こ と を考 え ま し ょ う.３ 変 数 は 家 計 支 出 の た め に使 え る パ イ の 大 き さ と い う意 味 で 共 通 性 が あ り ま す が,次 あ り ま す.し

た が っ て,X1,X12,X13の

に示 す よ うに定義上 の ちが いが

扱 い に 関 して

 

ａ.X1,X12,X13を

すべ て モデ ルに入 れ る

 

ｂ.X1,X12,X13の

い ず れ か １つ を選 ん で モ デ ル に 入 れ る

の 両 案 が あ りえ ま す.   収 入総 額

実 支 出,消

費 支 出 総 額 の ３つ の う ち どれ を使 う か と い う問 に 対 して は,

相 関 係 数 の 数 値 だ け で な く(相 互 の 相 関 係 数 は 高 い の で そ れ を み る 限 りは どれ か １つ で よ い と い う こ と に な り ま す が),そ

れ ぞ れ の 項 目の 定 義 を し らべ ,そ の 意 味 上 の ち

が い を把 握 しな け れ ば な りませ ん.   収 入 総 額 と 支 出 総 額 と は一 致 し ま す(そ 投 資 な ど を 除 い た 部 分 が 実 支 出 で す.実 い ます.非

消 費 支 出 に 含 ま れ る もの は,税

  こ う い う 意 味 の ち が い と と もに,い れ る こ と が 必 要 で す.家

う 定 義 さ れ て い る)． 支 出 総 額 の う ち 貯 蓄

支 出 は消 費支 出 と非消 費支 出 とに区分 されて 金や社 会 保 障費 です.

ま問 題 と して い る 食 費 支 出 と の 関 係 も考 慮 に入

計 での お金 の流れ でい うと図 の ように な ります.

消費 支 出X3  非消 費支 出

 (ロ ー ン返 済 な ど) 

実支 出 以外の 支出   そ う し て,図 り高 い ….し

 

そ の他 の 消費 支出 

実 支 出X2  収 入X1 

食 費支 出 Ｙ

  (税金 な ど)

の 上 で 近 い 位 置 に あ る 変 数 間 の 相 関 は 遠 い 位 置 に あ る 変 数 間 の相 関 よ た が っ て,食

を使 う ほ う が,決

費 支 出 の 分 析 で は,収

入 総 額 を使 う よ り も消 費 支 出 総 額

定 係 数 を 高 くで き る と予 想 で き ま す.

  た だ し,す で に 指 摘 した よ う に,そ れ だ け で 決 め る べ きで は あ り ま せん.た 収 入 と消 費 支 出 の ち が い,た

と え ば,

とえば ロー ン返済 の負担 が どう影響 す るか を考 える必 要

が あ れ ば,収 入 総 額 も(あ る い は 非 消 費 支 出 も)取

り上 げ るべ き で す が,食 費 だ か ら,

そ こ ま で考 え る 必 要 は な い とい え そ う で す.  ⑥  い ず れ に して も,計 算 で は す べ て の 変 数 を 使 っ て 進 め て み ま し ょ う.以 下 の 結

果 が 得 られ ます.   まず,３ 変 数 に つ い て は,そ

の１ つ を 選 ん だ 場 合 につ い て み ま し ょ う.

  Y=149.55+0.088X1 

(18%)

 

Y=122.73+0.136X2 

(34%)

 

Y=121.12+0.156X3 

（37%）

  ３つ の 変 数 の 効 果 に つ い て は 予 想 どお りX3,X2,X1の

順 に な っ て い ま す.X2とX3

の 効 果 の ち が い が 予 想 ほ ど大 き くな か っ た と い う印 象 が あ る か も しれ ま せ ん.古

い年

次 の デ ー タ で す か ら今 の 感 触 と ち が う の か も しれ ませ ん.   ⑦  次 に,３ 変 数 を １つ 以 上 使 っ た 場 合 の 結 果 をみ ま し ょ う. 結 果 は 次 の よ う に な っ て い ます.  

Y=111.24+0.0467X1-0.1854X2+0.3221X3 

(40%)

 

Y=118.78+0.0138X1+0.1261X2 

(34%)

 

Y=124.11 

(38%)

 

Y=112.95+0.0221X1 

  た と え ばX3ひ 加 し て も38%に

-0.0752X2+0.2364X3  +0.1411X3 

な る だ け で す.X2に

が い,そ れ １つ で は 十 分 で な くX2ま X1とX3を

(38%)

と つ を 取 り上 げ た と き達 成 さ れ て い た 決 定 係 数37%は,２

併 用 して38%に

つ い て も 同 様 で す.X1に た はX3を

な っ た,し

況が ち

加 え た い と い う結 果 に な っ て い ま す が,

か し,X3だ

に して も よ い よ うで す ． い い か え れ ば,X1を

つ め を追

つ い て は,状

け に 限 っ て も37%だ

使 うか わ り にX3を

か らX3だ

け

使 っ た ら ど うか と

い う こ と に な り ます .   定 義 上 ち が い が あ る に して も,家 計 支 出 の 枠 の 大 き さ だ とい う 意 味 で ３つ の う ち の １つ を とれ ば 十 分 … こ う結 論 す れ ば よ い で し ょ う.   ⑧  こ れ に 対 して,た  

と え ばX2,X3を

使 っ た 式 を書 き換 え て

Y=124.11-0.0752(X2-X3)+0.1614X3

と し,2番 目 の項 を"ロ ー ン な ど の 非 消 費 支 出 が 多 い こ と が 食 費 支 出 を抑 え る"と

いっ

た 説 明 を した い と い う意 見 が 出 る か も し れ ませ ん.   現 象 の 説 明 と し て は,こ

う い う 見 方 を入 れ る こ と を 考 慮 に 入 れ る こ と は よ い こ と で

す.   た だ し,決 定 係 数 の 変 化 が 小 さ い,す

な わ ち,影 響 が あ る に して も小 さ い と み ら れ

ます か ら,即 断 を 避 け ま し ょ う.   た と え ば,  ロ ー ンが 多 い ⇒ そ の 年 齢 層 は 比 較 的 高 い ⇒ 食 費 に か け な い と い う 因 果 序 列 が 考 え ら れ る の で,「 年 齢 も あ わ せ て 考 え る 必 要 が あ る」 こ と に 注 意 し ま し ょ う.   (X2-X3)を ず,大

取 り上 げ る こ と を否 定 す る わ け で は な く,扱 い が 細 か くな る の で,ま

き い 要 因,た

と え ば,年

齢 を取 り上 げ る ほ う が 先 だ と い う こ と で す.

7.4外

れ 値 に注 意

  ①  7.1∼7.3節 場 合 に は,変

で 「説 明 変 数 の 選 び 方 」 を 説 明 し ま した が,現

実 の デー タを扱 う

数 だ け で な く,「 観 察 単 位 」 に つ い て も 選 択 を 考 え る こ と が 必 要 な 場 合

が あ り ます. 例7.3 

観 察 単 位 の 選 択     扱 うデ ー タ の 中 に 他 と著 し く離 れ た も の が

混 在 し て い る こ と が あ る.そ

れ を 除 い て 分 析 す る こ と は 妥 当 か.

  観 察 値 が 得 られ て い て も,観 察 単 位 が 他 と条 件 が 異 な るの で,同

一枠 に ま とめて扱

うの は ど うだ ろ うか … そ うい う場 合 で す ．   こ の 章 で 取 り上 げ て い る例 の 場 合,図7.4.1の 図 をみ る と,観 察 単 位60が

よ う に 変 数 間 の 関 係 を プ ロ ッ ト した

他 と離 れ て い る よ うで す.

図7.4.1 

他 と離 れ た デ ー タ が 混 在 して い る例

図7.4.2 

説 明 変 数 の 逐 次 追 加(観

察 単 位60を

除 い て 分 析)

１  世 帯人員 ２ 有業者数 ３ 収入 総額 ４ 実 支出 ５ 消 費支出総額

  そ の 他 の 変 数 に つ い て も 同 様 な 図 をか い て み る と(こ 観 察 単 位60で

は,収

気 に な り ま す が,こ

入 総 額 と比 べ,消 れ は,観

こ で は 省 略 し て い ま す が),

費 支 出額 が 大 き す ぎ る こ とが わ か る で し ょ う.

察 単 位60に

特 有 の 事 情 で す か ら,こ

の観 察単 位 を除 い

た うえ で,そ れ 以 外 の 観 察 単 位 で み られ る傾 向 性 を説 明 す る こ と を 考 え て み ま し ょ う.   ②  図7.4.2は,観

察 単 位60を

  こ れ に よ る と,説

明変 数 を

  X1世 帯 人 員,X3収

除 い て,7.1節

入 総 額,X5消

の 図7.1.2を

計 算 しな お した も の で す.

費 支 出 総 額,X4実

支 出,X2有

業 者数

の 順 に 取 り入 れ よ と い う 結 果 に な りま す.   す べ て の デ ー タ を使 っ た 場 合 はX1,X5,X3,X2,X4だ に な っ た の で す か ら,た

っ た順 が,X1,X3,X5,X4,X2

と え ば ２変 数 を 選 択 す る場 合,ち

が っ た 結 果 に な り ま す.

  ③  残 差 分 散 の ちが い は そ う 大 き くな い に して も,「 残 差 分 散 の 大 き さ に注 目 して 変 数 を 選 択 す る 」 と い う 原 則 に 対 して,こ

うい うちが いが発 生す るこ とに注 意す る こ

と が 必 要 で す.   ④  重 要 な の は,   「変 数 選 択 の ほ う を 精 密 化 す れ ば そ れ で す べ て が 解 決 す る わ け で は な い 」 と い う こ とで す.観

察 単 位 の ほ う に も注 意 し ま し ょ う.

  ⑤  外 れ値 に つ い て,そ

れ を 除 く・ 除 か な い と択 一 的 に 考 え る の で な く,そ の 影 響

を少 な くす る よ う に 重 み をつ け て 扱 う 「加 重 回 帰 」 と呼 ば れ る 手 法 も あ り ます.   ⑥  い ず れ に して も， 観 察 単 位 の もつ 異 質 性 が 大 な り小 な り存 在 しま す か ら,そ

の

こ と の 影 響 が あ る と 考 え な け れ ば な らな い の で す.   変 数 選 択 を い ろ い ろ 考 え る の に,観 用 に あ た っ て,見

察 単 位 選 択 を あ ま り考 え な い … 回 帰 分 析 の 適

逃 され て い る こ とが 多 い 問 題 点 で す.こ

うい う面 を 考 慮 す る と,残

差分 散の わず か なちが い にこだ わ る必 要 はな い とい えます.残 差分 散 の ちが いが わず か な ら,各 説 明変数 の意 味 を考 えた選択 のほ うを重視 すべ きだ とい うこ とです . 7.5 

予

測

  ①  こ れ ま で の 節 で は,観

察 値 に も と づ い て 定 め た 回 帰 係 数 を 手 掛 か り に し て,現

象 の 説 明 を展 開 して い ます.い の 範 囲(時

い か え る と,回 帰 分 析 を 適 用 す る た め に使 っ た 観 察 値

系 列 デ ー タ の 場 合 で い え ば 期 間)で

求 め た 情 報 が ,そ の 範 囲 で 適 合 す る と

仮 定 して い る こ と を 意 味 しま す.   一 般 に は 認 め て よ い 仮 定 で し ょ うが,時 い 問 題 場 面 が あ りま す .た と え ば,

系 列 デ ー タ を扱 う場 合 に は,そ

 

状 態 が か わ っ た とい う前 提 の も と で,

 

そ の 変 化 を 表 現 す る モ デ ル を組 み 立 て た い …

う言 い に く

そ う い う場 合 で す.   そ う い う場 合 の 典 型 的 な対 処 策 は  

あ る 時 点 まで の 状 態 を記 述 す る傾 向 線 を 求 め, そ れ が そ の 時 点 以 降 に も適 合 す る か ど う か を 表7.5．l 

みる と い う こ とで す が,モ

エ ネ ル ギ ー 需 要

デ ル の 中 で 状 態 変 化 を把 握 で き

る よ う にす る … そ こ に工 夫 を 要 す る の で す. 例 ７．４  省 エ ネ 効 果 の 分 析

  表7.5.1を

使 っ て,「 鉱 工 業 生 産 活 動 と エ ネ ル ギ ー 需 要 と の 関 係 」 が オ イ ル シ ョ ッ ク を 契 機 とす る 「省 エ ネ ル ギ ー に よ っ て ど うか わ っ た か 」 を 分 析 せ よ.   ②  一 例 と して,こ

の 問 題 を扱 って み ま し ょ う.

  家 庭 の 電 化 製 品 に よ る エ ネ ル ギ ー 使 用 も相 当量 に達 し ま す か ら,そ れ も あ わせ て み る こ と が 必 要 で す.し た が っ て,表 に示 し た ３つ の 変 数 を使 う もの と し ます.   表7.5.1が   1965年

こ れ らの デ ー タ で す.

か ら1983年

の 全 期 間 に つ い て 計 算 す る と,

次 の 傾 向線 が 求 め られ ます.  

Y=-56.31+1.4514U+0.7647V

 

R2=90%

  #1 Ｙ:エ ネ ル ギ ー 需 要 Ｕ :鉱 工 業 生 産 指 数Ｖ

が 得 られ ま す.   しか し,こ れ を使 う こ と は不 適 当 で す.こ

う して 求

:最 終 消 費 支 出 ／世 帯 数

め た 傾 向 線 で は,オ イ ル シ ョ ッ ク 前 と後 で か わ っ た こ とが わ か る(図7.5.2)に

して も,

ど う か わ っ た か を 計 測 で き ませ ん.   そ の ち が い を,計

測 し な け れ ば な らな い の で す.

  い ろ い ろ な扱 い 方 が 考 え られ ます が,基  

本は

い くつ か の 期 間 ご とに 別 の 傾 向 線 を 誘 導 す る こ と

で す.   た とえ ば   Y=A1+BU+CV 

for  1965∼71

 

Y=A2+BU+CV 

for  1972∼77 

 

Y=A3+BU+CV 

for  1978∼83

#2a

の 形 を 想 定 し て み ま し ょ う.こ の 場 合 は,３ つ の 式 は,説

明 変 数 の 係 数 は 同 じで,定

数 項 が 異 な る と想 定 し た こ と を 意 味 します.   こ う い う 条 件 を モ デ ル の 中 に お り こ ん だ 扱 い をす る た め に は,ダ 位 の 区 分 を表 わ す 変 数)を

ミ ー 変 数(観

察単

使 う の で す が,く わ し くは,た と え ば 本 シ リー ズ 第 ３巻 『統

計 学 の 数 理 』 を参 照 して くだ さ い.  ③  こ れ に最 小 二 乗 法 を 適 用 して,次  

の 結 果 が 得 られ ます.

Y=A+2.2512U+0.5686V 

  こ れ に よ っ て,オ

#2

イ ル シ ョ ッ ク前(1965∼71年)と

態 で は 年 あ た り23.75の

比 べ る と,1978∼83年

エ ネ ル ギ ー 需 要 減 を 達 成 で き た こ と が わ か り ま す.約

の状 ７%の

節 減 に あ た りま す.   た だ し,定 数 項Ａ の 変 化 で み て い ま す.こ

図7.5.2 

表7.5.1を

の こ と に つ い て は 代 案 が あ りえ ます.

説 明 す る モ デ ル#1

図7.5.3 

表7.5.1を

説 明 す る モ デ ル#2

 ④  問 題 は,Ｙ とＵ あ る い はＶ と の 関 係 で す.し

た が っ て,省 エ ネ ル ギ ー の 効 果 は,

Ｕ の 係 数 の 変 化 と して 計 測 され る と考 え る の が 自然 な 代 案 で す.   こ の代 案 を 採 用 す る な ら,次

の 方 法 を と り ま す.

  ３つ の 期 間 に対 応 す る モ デ ル を,

#3a

の 形,す

な わ ちＵ の 係 数 が 期 間 ご と に 異 な る と 想 定 し ます.た

だ し,Ｖ の 係 数 は ど

の 期 間 も 同 じ と想 定 して い ま す か ら,そ れ ぞ れ の 期 間 に つ い て 別 々 に 計 算 す る こ と は で き ませ ん.ま

た,1971年

お よ び1977年

で 傾 向 線 が 「ギ ャ ッ プ な し に接 続 す る 」 と

い う条 件 を み た す よ う に 定 め ます.   そ の た め に も,ダ

ミ ー 変 数 を使 い ま す が,こ

  こ れ に 最 小 二 乗 法 を適 用 して,次

こ で は,そ

の 説 明 を 省 略 し ます.

の 結 果 が 得 られ ま す.

#3

  図7.5.4が

こ れ を図 示 した もの で す.

  説 明 変 数 の う ち 鉱 工 業 生 産 指 数Ｕ に よ る 効 果 に つ い て は  

B1=2.27,B2=2.50,Ba=-1.60

と1978∼83の

期 間 に お い て 減 少 し て い ま す.

  こ こ で Ｂ が 負 に な っ た こ と は,鉱 る こ と を 意 味 し ま す が,こ

工 業 生 産指 数が 上 昇す れ ばエ ネル ギ ー消 費 が減

の こ と に つ い て は補 足 が 必 要 で し ょ う.省

さ く な る に して も,負 に な る とい うの は,…   通 常 は 正 に な る べ き係 数 で す が,省

エ ネで Ｂ が小

さ ら に 考 え ま し ょ う.

エ ネ ル ギ ー が 進 行 中 で あ る が ゆ え に,こ

うい う

こ と に な りえ ま す.い

図7.5.4 

表7.5.1を

説 明 す る モ デ ル#３

図7.5.5 

表7.5.1を

説 明 す る モ デ ル#４

い か え る と,生 産 の た め の 消 費(プ

ナ ス)が

重 な っ て 観 察 さ れ て い る た め,一

ま す.も

う 少 し期 間 を 広 げ て 観 察 す る と,正(し

値)に

な る か も しれ ま せ ん.代

  ⑤  別 法 と して,オ

時 的 に,負

ラ ス)と

省 エ ネ 効 果(マ

イ

に な っ た とい う こ と も考 え られ

か し,オ イ ル シ ョ ッ ク前 よ り小 さい

案 を探 れ と い う示 唆 だ と受 け と っ て よ い で し ょ う.

イ ル シ ョ ッ ク前 の 状 態 を 表 わ す 傾 向 線 を 求 め て,そ

の傾 向が そ

の ま ま続 い た と した ら ど う な っ た か を 計 測 し,そ れ と,実 際 の 観 察 値 と比 べ る こ と が 考 え ら れ ま す.   1965∼71年  

の デ ー タ に も とづ く傾 向 線 は

Y=77.6+4.96U-0.429V,R2=99% 

#４

と計 算 され て い ます(図7.5.5).   こ の 式 に よ る 計 算 を1972年

以 降 に 適 用 して 得 た 予 測 値(条

件 が か わ らな か っ た と

表7．5.6 

表7.5.1を 説 明す る モ デ ル#４ に よる 予 測 値

仮 定 し た 条 件 つ き予 測 値)と,観   表7.5.6の

傾 向 値,予

察 値 と 予 測 値 の 差 を,表7.5.6に

測 値 は,い

示 し て あ り ま す.

ず れ も上 記 の 回 帰 式 に よ る 計 算 値 で す が,回

の 誘 導 で そ の 基 礎 に使 っ た 期 間 と そ れ 以 外 の 期 間 で 意 味 が ち が い ま す か ら,欄 て 示 して い ま す.残   こ れ か ら,状 た りで50だ

差 と節 減 量 を わ け た の も,同

態 変 化(省

エ ネ ル ギ ー)に

と計 測 さ れ ま す.予

じ理 由 で す.

よ る 減 少 が,1980∼83年

測 され た 需 要 の 約13%の

で200,1年

節 減 に な っ て い ま す.

 説明 変数 の選 び方  ａ.説

明 変 数 の 数 を 増 や す と,決 足 係 数 は 収 善 され る.

す で に 取 り上 げ ら れ て い る 変 数 と異 な る 側 面 を代 表 す る 変 数 を選 ぶ と よ い.

 相 関 の高 い変 数 を追加す る と,問 題 が起 きる可 能性が あ る.  数 量 デー タを階級 区分 して扱 うこ とも有 効.  ｂ.ア

ウ トラ イ ヤ ー の 疑 い の あ る デ ー タ を 除 く と大 き くか わ る 可 能 性 あ り.

  一 様 に 適 合 して い る か 否 か を み る た め に 残 差 プ ロ ッ トを み る こ と. ｃ.決

帰式 をわ け

宗 係 数 だ け で な く,各 説 明 変 数 の 意 味 を 考 え て 選 ぶ こ と.

あ

7.6  集 計 デ ー タ を使 う場 合  ①  7.4節 ま で と 同 じ く,世 帯 の 食 費 支 出 と 世 帯 収 入 の 関 係 を 分 析 す る 問 題 を 例 と し て 説 明 し ま す が,こ

の 節 で は,そ

の た め に使 え る デ ー タが 「統 計 調 査 」 の 結 果 と し

て 公 表 さ れ て い る もの で あ っ て,   ひ と つ ひ とつ の 世 帯 の 情 報 で な く,   あ る 対 象 区 分 別 に 集 計 さ れ た 「平 均 値 系 列 」 に な っ て い る こ と に 関 連 し た 注 意 点 で す.   た と え ば 家 計 収 支 に 関 して は,毎 れ て お り,さ

月 数 千 の 世 帯 を対 象 とす る 「家 計 調 査 」 が 実 施 さ

ま ざ ま な 統 計 表 が 集 計 さ れ て い ます.た

と え ば,「 家 計 調 査 年 報 」 を み

る と よい で し ょ う.   た と え ば1984年

家 計 調 査 年 報 に は,年

求 め た 平 均 値 系 列 が 表7.6.1(a)の

間 収 入 に よ っ て 階 級 区 分 し,各 区 分 ご と に

よ う に 表 示 さ れ て い ま す.

  こ れ を使 っ て み ま し ょ う. 例7.5 

系列 デ ー タ を 扱 う場 合     表7.6.1(a)の

基 礎 デ ー タは,ひ

とつ ひ とつ の 観 察 単 位(世

察 単 位 を 含 む 区 分 に な っ て い る.こ

帯)で

よ う な 集 計 表 で は, な く,い

注 意 が 必 要 か.

表7.6.1(a) 

図7.6.1(ｂ) 

くつ か の 観

うい うデ ー タ を 扱 う 場 合,ど

年間収入階級別平均食 費支出

食 費 支 出 と年 間 収 入 と の 関係(１)

うい う

 ② 

図7.6.1(b)は

こ れ を グ ラ フ に し た も の で す.

  こ の グ ラ フか ら お よそ の 傾 向 を よ み と る こ とが で き ます.ま

た,最

小 二乗 法 に よる

傾 向 線 を計 算 で き ま す. X=41.412+0.0558U,R2=89%

＃1

で す.   ③  図 で み る と,傾 向 線 は 直 線 と は い い が た い よ う で す.二 こ とが 考 え られ ます が,こ

乗 の 項 を つ け くわ え る

れ は 問 題 と して 残 して お き ま し ょ う.

  他 に も っ と重 要 な点 が あ る か らで す.   基 礎 デ ー タが 平 均 値 系 列 と な っ て い る場 合 と,ひ

と つ ひ とつ の 観 察 単 位(世

観 察 値 で あ る場 合 と 同 じ扱 い で よ い で し ょ うか.扱

帯)の

う デ ー タが ちが う こ と に応 じて,

傾 向線 を 求 め る た め の 計 算 もか え るべ き 点 が あ る か も しれ ま せ ん.  ④  答 え を 保 留 して,別

の デ ー タ(表7.6.2(a))を

  家 計 調 査 の 報 告 書 で 採 用 さ れ て い る 「年 収10分

使 っ て 計 算 して み ま し ょ う. 位 階 級 」 で 区 分 した デ ー タ で す.

  特 定 の 年 次 だ け で 考 え る の な ら 金 額 で 区 切 っ た 表7.6.1(ａ)で

よ い の で す が,た

と

え ば 年 次 変 化 をみ よ う とす る と,経 済 成 長 に 応 じて 貨 幣 価 値 が か わ り ます か ら,収 入 階 級 の 区 切 り方 を 変 更 す る こ と が 必 要 と な りま す.た

だ し,毎 年 変 更 す る と比 較 しに

く い た め,変

更 は 数 年 お き に な され る の が 普 通 で す.変

と と も に,上

位 の 区 分 の 世 帯 数 が 集 中 す る よ う に な っ て,扱

更 が な さ れ な い 年 次 で は,年 い に く くな り ます.

表7.6.2(ａ) 

年 間 収 入10分

位階級別平均支 出

図7.6.2(b) 

食 費 支 出 と年 間収 入 との 関 係(2)

  ◇ 注  表7.6.1(a)で

も,表7.6.2(a)で

Ｕの 平 均 値 を表 示 して い ます.た の 区 間50∼100の  

も,変 数Ｕ に よ っ て階 級 区分 を定 め,各 区 分 で の

と えば 表7.6.1(a)の 最初 の 数字X=31.9,U=86は,Ｘ

範 囲 で の Ｘ の平 均 値,Ｕ の平 均値 です.

この 種 の 表 で はＵ の平 均 値 が 集計 され て い な い こ とが あ り ます.そ の 場 合 に はＵ の 区

  切 り幅 の 中央値 を使 うこ とがで き ます.   こ れ に 対 して,収 さの 順 に並 べ,同

入 階 級 を(金 額 い く らか らい く ら と い う 区 切 り方 で な く),大

き

数 ず つ を含 む よ う に 区 切 る こ とが 考 え られ ま す.

  こ れ が 「10分 位 階 級 区 分 」 で す.貨

幣 価値 がか わ って もそれ に影 響 され ない 区 切

り方 に な っ て い ます.   こ れ につ い て,回  

帰 式 を 計 算 す る と,次

の よ う に な りま す.

X=47.87+0.0484U,R2=90.4% 

#２

  #１ と比 べ て ち が う よ う で す.0.0558で   こ の よ う に,結

あ っ たＵ の係 数 が0.0484と

果 は ちが い ま す が,

 

基 礎 デ ー タ は 同 じ と み て よい もの

で す.階

級 区 分 の 区 切 り方 が 異 な る た め に,い

くぶ ん ちが っ て い ます が,２ つ の 図 の

基 礎 デ ー タ を 重 ね て み れ ば わ か る とお り(図7.6.3),ほ

ぼ 一 線 上 に 並 ん で い ます.

  基 礎 デ ー タ が 一 線 上 に 並 ん で い る の に も か か わ らず,求 は,ど

な っ て い ま す.

め られ た 傾 向 線 が ち が う の

こ か ら く る こ と で し ょ う か.

図7.6.3 

図7.6.1(b)の

基礎 デ ー タは 同 じ線 上

基 礎 デ ー タ(Ａ)と

図7.6.2(b)の

基 礎 デ ー タ(Ｂ)を

重 ね

て プ ロ ッ ト し た も の.

  ⑤  各 区分 に含 まれ る 世 帯 数 が 表7.6.2(a)で で は 同 数 で は あ り ませ ん.   この こ とが 食 い 違 い の 原 因 で す.   こ こ を き ち ん と 考 え ま し ょ う.

は 同 数 で あ る の に対 して,表7.6.1(a)

 

図7.6.2(b)で

は,す

線 を 求 め て い ます.い か か わ らず,そ

べ て の デ ー タ(収

入 階 級 区 分)を

同 等 に 扱 う もの と し て 傾 向

い か え る と,基 礎 デ ー タ が 世 帯 数 の 異 な る 区 分 に 対 応 す る の に

の ち が い を考 慮 に 入 れ て い ませ ん .

  図7.6.1(b)の

基 礎 デ ー タ も収 入 階 級 区 分 に対 応 し て い ま す が,こ

の 表 の 場 合 は,

  各 区 分 に 属 す る世 帯 数 が 等 し い の で   各 区 分 を 対 等 に扱 う こ とが   各世 帯 を対等 に扱 うこ とにな ってい た こ れ に対 して 図7.6 .2(b)で

は,

  各 区分 に 属 す る デ ー タ数 が 等 し くな い の で   各 区分 を対 等 に扱 う こ と が   各 世 帯 を対 等 に扱 う こ と に な っ て い な い の で す.こ

れが 食 い違い の原 因です .

  図7.6.1(b)で は,少 な い 世 帯 数 に 対 応 す る 区 分(図 の 左 側 の 部 分)の 部 分 で 多 く の 点 を と っ た こ と に な り,そ の 部 分 で の 傾 向 に ひ か れ て ,傾 斜 が 大 き くな っ た … こ う い う結 果 に な っ て い る の で す.   ⑥  各 点 が 「異 な る 数 の デ ー タ の 平 均 値 で あ る 」 の に,そ こ と か ら,こ うい う ちが い が 発 生 した の で す .   そ れ な ら,図7.6.1(b)で

れ ら を 同 等 に扱 っ て い る

「各 点 を 同 等 に 扱 う こ と を 考 え な お せ 」 と い う こ と に な

り ます.   す な わ ち,図7.6.1(b)の

計 算 を,

 "世 帯 数 の ち が い を 考 慮 に 入 れ る" 形 に あ らた め ま し ょ う.   計 算 プ ロ グ ラ ム で,こ を確 認 して くだ さ い.本 UEDAの

う い う ウ エ イ トづ け を 指 定 で き る よ う に な っ て い る か ど う か シ リ ー ズ 第 ９巻 『統 計 ソ フ トUEDAの

系 列 デ ー タ用 の プ ロ グ ラ ム で は ,そ

使 い 方』 に添 付 した

れ を指 定 で き る よ う に な っ て い ます.

  ウエ イ トづ け し て 計 算 す る と   X=48.46+0.0473U, が 得 ら れ ま す.#２

R2=88.8% 

 ⑦  ⑥ で 行 な っ た 変 更 に よ っ て,す ます.そ

#３

の 場 合 に 近 い 結 果 が 得 ら れ ま した. べ て の 世 帯 の 情 報 を対 等 に 扱 っ た こ と に な り

の 意 味 で は 当然 に そ うす べ き だ と い え ます が ,こ

れ に 対 す る異 論 もあ りえ ま

す.   図7.6.4の 計 算 で は,世 帯 レ ベ ル で は な く,「各 区 分 を 対 等 に扱 う」形 に な っ て い ま す.   傾 向 線 を 求 め る 問 題 を扱 う と き に は,個  

々 の 世 帯 レベ ル で の 変 動 で は な く,

対 比 しよ う とす る 区 分 の レ ベ ル で み た 変 化 に 視 点 をあ わ せ る

の で す.し

た が っ て,世

帯 数 の 大 小 に か か わ らず ,区 分 を対 等 に 扱 う べ き だ と い う 考

え方 も一 理 あ りま す.   ま た,求

め ら れ た 傾 向 線 を,

図7.6.4 

食 費 支 出 と年 間 収 入 との 関 係(３)

  「そ れ を 求 め る た め に 使 っ た デ ー タ と切 り離 した 形 で 使 う 」 … そ う い う使 い 方 を 考 え れ ば ,各 区 分 の 情 報 を対 等 に扱 う こ と も あ り う る で し ょ う.   ど ち ら にす る か は,分

析 目 的 か ら決 め る こ とで す.

  ⑧  説 明 変 数 が 集 計 デ ー タの 形 に な っ て い る と き,「 集 計 過 程 で 階 級 区 分 の 区 切 り 方 」 と して イ ン プ リ シ ッ トな 形 で ウ エ イ トづ け が 入 っ て き ま す か ら,そ

の こ とに注意

す る と と も に,分 析 の 立 場 で の ウエ イ トづ け を 考 え る こ とが 必 要 と な る の で す.

8 時 系 列 デ ー タ の見 方

 現象 の 時 間 的変 化 を説 明 しよ う とす る ときに,そ の動 き を 「レベ ル と レー トに わ けて扱 う」 と有 効 です.こ の章 で は,こ の扱 い方 に 関連 した い くつ かの 手 法 を取 り上 げ ます.

8.1 

レ ベ ル レ ー ト図

 ①  こ の 節 で は,変

化 の 大 き さが 時 と と も に か わ る 現 象 の 一 般 的 な 見 方 を 助 け る グ

ラ フ と,そ の グ ラ フ で の 動 き を 説 明 す る 傾 向 線 の 求 め 方 につ い て 説 明 しま す.   図8.1.1は

カ ラ ー テ レ ビ の 「普 及 率 」 の 推 移 を 表 わ し ます.ま

た,図8.1.2は,カ

ラー

テ レ ビに つ い て,工 場 に お け る 「各 月 末 在 庫 」 の 推 移 を表 わ し ま す.   同 じ く カ ラ ー テ レ ビに 関 す る 情 報 で あ っ て も着 目点 が ちが い ま す か ら,当 然,時 的 推 移 の 型 が ち が い ます.そ

図8.1.1 

普及率の推移

こ まで は,は

っ き り して い ます.し

図8.1.2 

た が っ て,た

各 月 末在 庫 の 推 移

間

とえば

そ の 推 移 を表 わ す カ ー ブ を定 め る 問 題 の 扱 い 方 に も ち が っ た 点 が 出 て く る と予 想 さ れ ま す が,本

当 に そ うで し ょ う か.

  こ れ ら を扱 う う え で の 共 通 な フ レ ー ム ワ ー ク は な い で し ょ うか.   も し共 通 面 が あ る も の とす れ ば,そ

こ に 注 目 す る こ と に よ っ て,問

題 の 扱 い 方 に対

す る有 効 な ガ イ ドが 得 られ る で し ょ う.   た と え ば,生

産 者 在 庫 ⇔ 出荷 ⇔ 購 入 ⇔ 保 有 率 と,実

と も考 え られ ます が,そ

態 に関係 づ け た分析 に進 む こ

れ は 次 の節 以 降 と し,こ の 節 で は

 時系列 デ ー タの変化 の表現 形式 に 焦 点 を しぼ りま す. 例8.1 

時 間 的 変 化 を 説 明 す る レベ ル レ ー ト図  

時 間 的 変 化 を説 明 す

る と い う 観 点 で は,「 変 化 」 と 「そ の と き の レ ベ ル 値 」 の 関 係 を 図 示 す る と有 効 で あ る.  ②  「推 移 の 型 が 直 線 で な い 」 とい う こ と は,  値 が 大 き い と こ ろで の 変 化 と値 が 小 さ い と こ ろ で の 変 化 とが 異 な る こ と を 意 味 し ます.   同 じ こ とで す が,  値 の レベ ル が 大 き くな っ て あ る 限 度 に 近 づ くと,   値 の 変 化 が 小 さ くな る と い う言 い 方 に して も よい で し ょ う.   一 般 化 す る と,変 数X(t)の

値 に つ い て,

  "こ の レ ベ ル に な っ て い る"と

い う 観 点 で の 計 測 値(レ

  "レベ ル の 変 化 が 大 きい ・小 さ い"と

ベ ル値)

い う観 点 で の 計 測 値(レ

ー ト値)

の ２ とお りの 計 測 値 を組 み 合 わ せ て 説 明 す る こ と を 意 味 し ま す.   後 者 に つ い て は,変 化 量 で み る こ と も変 化 率 で 考 え る こ と も で き ま す.ど

ち ら を使

うか は 問 題 ご と に 考 え る もの と し,「 レー ト」 と い う 言 葉 で 一 般 化 して お き ま し ょ う.  記 号で 表現 す る と   変 化 量=X(t)一X(t-1)   変 化 率=(X(t)-X(t-1))/X(t-1) で す が,そ

れ ぞ れDX,RXと

略 記 す る こ と に し ま し ょ う,

  ◇ 注   レベ ル の計 測 値 は 「 時 点 」 に対 応 し,フ ロー の 計測 値 は 「期 間 」 に対 応 す る こ と に   よ って 区別 され ます.   ③  レ ベ ル と レ ー トを わ け る こ と は,例 示 の 問 題 に 限 らず,現

象 の 実態 にか かわ る

説 明 を す る と き に 有 効 で す.   普 及 率(レ

ベ ル)ア

も た らす 要 因 は,同

ッ プ に 関 係 す る要 因 と,そ の 普 及 率 の 変 化(レ じで は あ りま せ ん.し

た が っ て,推

ー ト)に 影 響 を

移 を 説 明 す る に は,両 面 を わ

け て 考 え ね ば な り ませ ん.   図8.1.1の

よ う に 上 限 が 存 在 す る と予 想 され る カ ー ブ に つ い て は,レ

る に つ れ て,レ い て は,レ

ー トが 減 少 す る で し ょ う.図8.1.2の

ベ ルが 上昇 す

よ う に循 環 性 を示 す カ ー ブ に つ

ベ ル を あ る 範 囲 に お さめ る 要 因 が 働 い て レー トを か え る こ と に な る で し ょ

う.し た が っ て,   レベ ル と レー トと を わ け て み る と と も に,  

レベ ル と レー トとの 間 に存 在 す る相 互 関 係 を 考 慮 に 入 れ る

こ とが 必 要 で す.   ④  そ こ で,変

数X(t)の

 

レベ ル 値X(t)を

 

レ ー ト値DX(t)ま

推 移 をXT平

面 上 に プ ロ ッ トす る か わ り に,

横軸 に た はRX(t)を

縦 軸 に とった図

を か い て み ま し ょ う.   こ れ を 「レ ベ ル レ ー ト図 」 と 呼 び ます.   「結 果 と し て 決 ま るX(T)の め に 要 因DX(t)ま

動 き」 を 図 示 す る か わ り に,「 そ の 動 き を説 明 す る た

た はRX(t)の

  レ ー ト値 と し てDXを

使 っ た 場 合 と ＲXを

レベ ル レ ー ト図(X,DX),レ   図8.1.3は,図8.1.1を

変 化 」 を 図 示 す る もの と 了 解 で き ます . 使 っ た 場 合 と を 区 別 し た い と き に は,

ベ ル レー ト図(X,RX)と レベ ル レー ト図(X,DX)に

呼 ぶ こ と に し ま し ょ う. お き か え た も の で す.

  この グ ラ フ 上 で み た 推 移 曲線 は,放 物 線 と想 定 して よ い よ うで す.   これ に 対 して,図8.1.4す

図8.1.3 

な わ ち,図8.1.2に

レ ベ ル レ ー ト図(図8.1.1に

対 応)

対 応 す る レベ ル レ ー ト図(X,DX)で

図8.1.4 

レ ベ ル レ ー ト 図(図8,1,2に

は,

対 応)

カ ラ ー テ レ ビの 普 及 率 が 上 昇 す る に つ れ て, 多 くの 人 が 買 う よ う に な り,普 及 率 の 上 昇 が 加 速 した.し

か し,普 及 率 が あ る 限 度 を超 え

る と上 昇 率 は 低 下 傾 向 に か わ っ た.

毎 年12月

に は 年 末 需 要 が あ り,大 量 に 出 荷 す る,そ

の こ と を見 越 して,春 夏 に生 産 を 続 け,在 庫 を 増 や し て い る.

推 移 曲 線 が 円 を え が きつ つ,上

図8.1.5 

の ほ う へ 位 置 を移

レベ ル レー ト図 の 読 み 方

して い る よ うで す.   ⑤  レ ベ ル レー ト図 上 の 点 の 位 置 に 関 し て,右 の 図 に 示 す 読 み 方 が で き る こ と を念 頭 に お け ば, 図8.1.3お

よ び 図8.1.4上

の 動 き に つ い て,そ

れ

ぞ れ の 図 に付 記 し た よ う な 説 明 を 導 く こ とが で き ます.   ま た,こ

の ような説 明 を一般化 す るた め に

 

レベ ル レー ト図 上 で の 推 移 と

 

XTプ

ロ ッ ト上 で の 推 移 曲 線 の 形

に 関 す る対 応 関 係 を 表 わ す モ デ ル を想 定 で き ま す.   た と え ば レベ ル レー ト図(X,DX)上  直 線  

の

  DX=A+BX 

はXTプ

ロ ッ ト上 の 指 数 曲 線 に

２次 曲 線DX=A+BX+CX2は,図8.1.1の

よ うな成長 曲線 に

対 応 して い ます.   次 節 で こ の こ と を 説 明 した 後,8.3節 長 現 象)に

以 降 で,図8.1.1の

形 で 表 わ さ れ る 現 象(成

つ い て 説 明 し ます.

  １つ の 時 系 列 デ ー タX(T)を,２ に わ け て,レ

つ の 成 分,す

な わ ち レベ ル と レー ト

ベ ル レー ト図 上 の 動 き と し て 図 示 す る と,そ の 動 き を説 明

しや す くな る.

8.2  レベ ル レー ト図上で の 直 線―   ①  レベ ル レ ー ト図 上 で の 直 線 推 移 を み る と,実 図 で の 推 移 とXTプ

デ ー タX(T)の

指数曲線

前 節 で 例 示 した よ う に,レ 形 を 知 る こ とが で き ま す.よ

ベ ル レ ー ト図 上 で の っ て,レ

ベ ル レー ト

ロ ッ ト上 で の 推 移 の 関 係 を 体 系 づ け て み て い き ま し ょ う.

図8.2.1 

レベ ル レー ト図 上 で の 直線

図8.2.2 

図8.2.1に る 推 移

対 応 す

こ の 節 で は,レ

ベ ル レ ー ト図 上 で の 直 線 を取 り上 げ ます.

それ を #1 と表 わ し ま し ょ う.２ つ の パ ラ メ ー タ の 意 味 に つ い て は 以 下 に述 べ ます.  ②  こ の モ デ ル#１ に 対 応 す るX=f(t)の 誘 導 で き ます.次

形 は ，DXをdX／d 

Tと み て 積 分 す れ ば

の よ う に な り ます.   #2

  ③  こ れ は,図8.2.2の XTプ

よ うな 指 数 曲線 で す.β

ロ ッ トで は, X(T)の

 ａ は,レ

は,レ ベ ル レー ト図 で の 傾 斜 で す が,

変 化 の 方 向 と 速 度 を表 わ す パ ラ メ ー タ に な っ て い ます.

ベ ル レー ト図 で のDX=0に

対 応 す る レベ ル 値 で す が, XTプ

ロ ッ トで は,

指 数 曲 線 の 漸 近 線 に あ た り ます.   β ＞0の

場 合(図

り,β＜0の

示 し た場 合)に

は この 漸 近 線 か ら次 第 に 離 れ て い く指 数 曲 線 に な

場 合 に は この 漸 近 線 に 次 第 に漸 近 して い く指 数 曲 線 に な る の で す.

  以 上 の ２つ の パ ラ メ ー タ は,レ りま す が,#２ え ば(X,T)の

ベ ル レー ト図 上 で の 直 線 を 求 め る こ と に よ っ て 定 ま

式 に 含 ま れ る も う ひ と つ の パ ラ メ ー タtoは,XTプ 平 均 の 位 置(X0，  T0)を

ロ ッ ト上 で,た

と

通 る と い う条 件 を考 慮 に 入 れ て 定 め ます.

  ◇ 注 １ Ｘ の 値 は レベ ル値ａ の 上 また は 下 に 限 定 され ます． した が って,(X0,  T0)の 位 置 に応 じて,漸 近線 か ら大 きい ほ う(小 さい ほ う)へ 離 れ る指 数 曲線,あ

るい は大 き いほ

う(小 さい ほ う)か ら漸 近す る指 数 曲線 とな ります.   ◇ 注 ２  α,β をXTプ

ロ ッ トの 上 で の 回帰 分 析 に よ って 定 め る こ と もで き ます が,本 文

で述 べ た よ う に,レ ベ ル レー ト図 の上 で の 回帰 分 析 に よる ほ うが よ いで しょ う.非 線 形 で あ る とい う理 由 もあ ります が,指 数関 数 の 形 で その 漸 近線ａ の位 置 を定 め に くい とい う理 由で す.   ④  指 数 曲 線 す な わ ち   「１つ の 漸 近 線 を もつ 」 と い う 曲線 群 で す が,現

象 の 説 明 と して は,β

＞0の

場 合 と β＜0の

場 合 と を区 別 す

べ き で す.   β ＞0の

場 合 は,そ

れ だ け の レベ ル 値 が Ｔ い か ん に か か わ らず 存 在 し て い た レベ

ル値 す な わ ち 「初 期 水 準 」 で す.   β＜0の

場 合 は,時

の 経 過 と と もに そ れ に漸 近 して い くが ， そ れ を 超 え る こ と の な

い 「 飽 和 水 準 」 で す.   ⑤  「こ の よ う な 水 準 を もつ 」 と想 定 さ れ る 問 題 は よ くみ ら れ ま す.い

くつ か の 例

をみ ま し ょ う.   ⑥  表8.2.3(a)は,横

須 賀 市 の 人 口 の 推 移 を 表 わ した 時 系 列 デ ー タ で す.こ

移 を み る と,増 加 率 が 逓 減 して い ます か ら,い ず れ は,あ で し ょ うか.確

認 す る た め に,こ

い か け に対 して は,レ

の推

る限界 に達 す るので は ない

の推 移 を表 わす 曲線 を求 めて み よ う … こ うい う問

ベ ル レー ト図 が 有 効 で す.

図8.2.3(ａ) 

図8.2.3(ｂ) 

横 須 賀 市 の 人 口推 移

  回 帰 線 を 適 用 す る に して も,モ

レ ベ ル レ ー ト図

デ ル の 想 定 が 結 果 を 決 め て し ま う こ と に な りま す か

ら,レ ベ ル レ ー ト図 で の 検 討 を まず 行 な う こ とが 必 要 で す.   図8.2.3(b)が

図8.2.3(a)に

  レベ ル レー ト図 に よ っ て,右

対 応 す る レ ベ ル レー ト図 で す. 下 が りの 直 線 が 適 合 す る こ と,そ

準 に 漸 近 す る と判 断 で き ます.ま

た,レ

う して,あ

ベ ル レ ー ト図 上 で(DX,X)に

る限界水

対 して 回 帰

分 析 を 適 用 す る こ と に よ っ て,  DX=475.84−1.038X が 得 ら れ,こ

れ か ら,DX=0に

準 が458.4で

あ る と推 定 され ます.

対 応 す るＸ が458.4で

あ る こ と,す

  ⑦  横 須 賀 市 の 例 に つ い て は 上 限 が 推 定 で き ま した が,上

な わ ち,限

界水

限 の 有 無 を 問 題 視 す る場

合 に は,  上 限 に 近 づ い た 場 合 に そ れ ま で に は な か っ た 要 因 が 関 与 して き て  モ デ ル 自体 が か わ る可 能 性 が あ り え ま す.し

た が っ て,

 「こ れ ま で の 傾 向 が 続 い た ら」 とい う条 件 をつ け て お き ま し ょ う.   ⑧  8.1節 の 図8.1.1に

示 し た カ ラ ー テ レ ビ の 例 な ど,「 初 期 水 準 」 と 「飽 和 水 準 」

の 両 方 を もつ と み ら れ る場 合 に は,レ

ベ ル レー ト図 上 で の 直 線 に か え て 放 物 線 を 想 定

す れ ば よ い こ と を 次 節 で 説 明 し ま す.

8.3  レベ ル レー ト図 上 で の放 物線−

例8.2 

レ ベ ル レ ー ト図 上 で の 放 物 線  

ロジ ス テ ィ ック カ ー ブ

「あ る レ ベ ル か ら増 加 し は じ

め,あ る レベ ル まで 漸 近 す る 」形 の 現 象 は,ど ん な モ デ ル で 表 現 さ れ る か.  ①  図8.1.1に

例 示 し た よ う に,あ る水 準(例 で は ０)か ら増 加 しは じめ,別 の水 準(例

で は １の よ う)に 漸 近 して い く推 移 を示 す 例 が よ くみ ら れ ます.   こ の 型 の 推 移 曲線 の モ デ ル と して,次

の 式 で 表 現 され る モ デ ル が 採 用 され ます. #１

  これ を,ロ

ジ ス テ ィ ッ ク カ ー ブ と 呼 び ます.

  こ の よ う な 形 で 導 入 す る と,こ の 式 の 形 か ら,い か に も 特 殊 な も の だ とい う印 象 を 与 え る か も しれ ませ ん.し

か し,よ

く使 わ れ る こ と は,現 象 を 説 明 す る う え で,な

ん

ら か の 一 般 性 を もつ こ と を 意 味 し ま す.   した が っ て,こ   前 章 で は,レ

の モ デ ル の 位 置 づ け か ら考 え て い くこ と が 必 要 で す.

ベ ル レー ト図 上 で の 直 線 で 表 わ さ れ る モ デ ル が 指 数 関 数 で 表 わ され る

変 化 に対 応 す る こ と を 示 し ま した.   こ の 章 で は,「 レベ ル レ ー ト図 で の 放 物 線 」 で 表 わ さ れ る モ デ ル を(結

果 的 に は)

考 え る こ と に な る の で す.   ②  前 節 の 場 合,そ つ 形 で し た が,こ 合 で す.こ

の 時 間 的 推 移 は,初

の 節 の 例 は,初

れ も,よ

期 水 準 また は 飽 和 水 準 の い ず れ か １つ を も

期 水 準 と飽 和 水 準 の 両 方 が 存 在 す る と考 え ら れ る場

くみ られ る ケ ー ス で す.

  こ の 場 合 に つ い て は,  

レベ ル値 が 低 い と こ ろ で は そ れ を 加 速 す る 要 因 が 働 き

 

レ ベ ル値 が 高 い と こ ろ で は そ れ を 減 速 す る 要 因 が 働 く

も の と考 え る こ とが で き ます.   ③  こ う い う場 合 に つ い て,２ つ の 要 因 が 「あ る と こ ろ で 切 り替 わ る 」… い い か え る と,  

加 速 す る 要 因 と減 速 す る要 因 の 両 方 を １つ の 式 中 に含 む モ デ ル

を考 え る と,適 用 範 囲 に 関 して 一 般 性 を もた せ る こ とが で き ます.   そ の た め に,た  

とえば

DY=βY(L-Y）

  #２

に よ っ て 特 徴 づ け ら れ る 推 移 曲 線 の 形 を 計 算 して み ま し ょ う.   積 分 を 実 行 して,こ   #2は,レ

の 推 移 曲 線 が#1と

ベ ル レ ー ト図(DY,Y)上

  した が っ て,Ｙ

な る こ とが 計 算 さ れ ま す.

で は ２次 曲 線 で す.

の レベ ルが 増 大 す る に つ れ て,

  「そ の 変 化 量 も増 加 す る 状 態 」 か ら  

「そ の 変 化 量 が 一 定 に な る 状 態 」 を 経 て

 

「そ の 変 化 量 が 減 少 す る 状 態 」 に 移 っ て い く

とい う#２ 式 で,#１

式 に よ る推 移 曲線 の 形 を 説 明 で き る と い う こ と で す.

  Ｙ の 変 域 は0＜Y＜Lと

な り ます,

 ④   また  

レベ ル レ ー ト図 で 直 線

  ⇔ 指数 型 の成長 曲線

図8.3.1 

 

ロ ジ ス テ ィ ック カ ー ブ

レベ ル レ ー ト図 で ２次 曲 線 ⇔ ロ ジ ス テ ィ ッ ク 曲 線

とい う こ とで す か ら,ロ

ジ ス テ ィ ッ ク 曲線 を考 え る こ と は 自 然 な 方 向 で す.

  な お,レ

測 ると

ー トをRYで

RY=β(L-Y）

 #３

す な わ ち,右 下 が りの 直 線 に な る こ とが わ か り ます.   こ の 意 味 で は レ ベ ル レ ー ト図(Y,RY）

で 扱 う と よ い の で す が,他

係 を展 開 す る う え で の 便 宜 を 考 え て レベ ル レ ー ト図(Y,DY） .  ⑤  図8.3.1は,こ

の ロ ジ ス テ ィ ッ ク カ ー ブ の種 々 の 表 現 を対 比 した も の で す.

 (ａ)が 通 常 の 時 間 的 推 移 の グ ラ フ で す.現  

(ｂ)は,レ

ベ ル レー ト図 で す.現

象 の 動 き は,こ

Y=0の

 

Y=L／2の

 

Y=Lの

の 形 で 観 察 さ れ ま す.

象 の 動 き を説 明 す る た め に 役 立 ち ます.

  ⑥  ロ ジ ス テ ィ ッ ク カ ー ブ で 表 わ され る 成 長 経 路 は,こ  

の モ デ ル との関

で 扱 う こ と と し ます

れ らの 表 現 式 か ら,

状 態 か ら指 数 的 に 増 加 し始 め とこ ろで増加 率 最大 にな り 線 に漸 近 して い く

形 に な っ て い る こ と が わ か り ます.   こ れ らの 性 質 は,レ ベ ル レ ー ト図 上 で の 放 物 線 に 対 応 して い ま す が,そ の 放 物 線 が,  

DY=0の

こ とで,特

線 と,０ お よ び Ｌ で 交 わ っ て い る

殊 化 され て い ま す.

  また,  

放 物 線 を 想 定 した こ と  ⇒L／2の

位 置 に 関 して 対 称 性 が あ る こ と

で も特 殊 化 さ れ て い ま す.   こ れ らの こ とか ら,こ の モ デ ル を さ らに 拡 張 す る と きの 方 向 づ け が 得 られ ます.   た と え ば 「レ ベ ル レ ー ト図 上 で 放 物 線 」 と い う こ とは か え ず,DY=0と 関 す る特 定 を外 して,

の交点に

図8.3.2 

図 はK＞0の

一 般 化 ロ ジ ス テ ィ ッ ク カー ブ

場 合 を示 して い ま す.こ

の 場 合ｙ は-Ｋ(負)か

ら Ｌ(正)

の 範 囲 で動 き ま す.

 

成 長 曲線 の 下 限 が0以

に 一 般 化 で き ま す.す

外,上

な わ ち,#２

限 が １以 外 の 場 合 を扱 え る形

式を

DY=β(K+Y))(L-Y) 

#2a

と改 め る の で す.   また,こ

れ に対 応 す る 成 長 曲線 は #la

と表 わ さ れ ま す.こ   図8.3.2は

れ を,一

般 化 ロ ジ ス テ ィ ッ ク カ ー ブ と呼 び ます.

こ れ を 図 示 した もの で す.

8.4  成 長 曲 線 のパ ラ メー タ推 定   ①  ロ ジ ス テ ィ ッ ク カ ー ブ の パ ラ メ ー タ 推 定 テ ィ ッ ク カ ー ブ を適 用 す る に は,モ す る こ とが 必 要 で す.ロ

前 節 で 説 明 した 一 般 化 ロ ジ ス

デ ル 式 に 含 まれ て い る パ ラ メ ー タ β,Ｋ,Ｌ を推 定

ジ ス テ ィ ック カ ー ブ の 場 合 も,K=0,L=1と

当 性 を 検 討 す る た め に,Ｋ,Ｌ

も含 め て 推 定 し た う え,想

い う想 定 の 妥

定 を受 け入 れ るか否 か を決

め る と よ い で し ょ う.   ②  こ れ ら の推 定 に は,こ は,い

れ ま で の 章 と 同 様 に 「最 小 二 乗 法 」 を適 用 す れ ば よ い と

え ま せ ん.

  成 長 曲 線Y=f(X)に

つ い て 最 小 二 乗 法 を 適 用 し よ う と 考 え る 場 合,関

が 複 雑 な 形 を して い る こ とに 注 意 し ま し ょ う.パ

母 数 の 入 り方 が 線 形 で は あ り ま せ ん.最 小 二 乗 法 は,線 ま す.線

数型f(X)

ラ メ ー タす な わ ち 推 定 し よ う とす る 形 で あ る こ と を 前 提 と して い

形 で な い 場 合 に 適 用 す る こ と も で き る の で す が(逐 次 近 似 法),そ う し た 場 合,

必 ず し もベ ス トな 推 定 法 だ とは い え な い の で す.

 ③  ま ず 考 え ら れ る こ と は,(X,Y)平 て は め 」 を す る こ と の 必 然 性 で す.前 で み る と,放

面 で み たY=f(X)に

つ い て 「デ ー タ の あ

節 で 述 べ た よ う に,レ

物 線DY=β(K+Y)(L-Y)で

ベ ル レー ト図(Y,DY)

す.

  した が っ て,レ ベ ル レー ト図 の上 で 放 物 線 の あ て は め を 行 な っ て パ ラ メ ー タ β,Ｋ，Ｌ を推 定 す れ ばY=f(X)を

え が くこ と が で き ます.

  こ こ で,「 あ て は め 」 と い う言 葉 と 「パ ラ メ ー タ の 推 定 」 と い う語 を わ け て 考 え て い る こ と に 注 意 して くだ さ い.   こ こ の 例 で は,  モ デ ル の 原 形 の 変 換Y=f(X)の  そ れ か ら 誘 導 され るDY=g(Y)に

形 で な く, 対 して 最 小 二 乗 法 を 適 用 す る

こ と に あ た り ます.   原 形 は 線 形 で な い が,そ

れ か ら誘 導 さ れ たDY=g(Y)は

線 形 で す.だ

か ら,そ

れ

に つ い て 最 小 二 乗 法 を 適 用 す る と い う考 え 方 で す.   そ の こ と だ け で な く,「 現 象 の 変 化 を 説 明 す る 」 た め に は 「レベ ル レ ー ト図 」 上 の 変 化 に 注 目す る ほ うが よい … レベ ル レー ト図 で パ ラ メ ー タ推 定 を行 う の が 自然 で す.   この テ キ ス トで は,こ

こ まで に して お き ま す.

  この モ デ ル に 関 す る くわ しい 説 明 は,本

シ リー ズ 第 ３巻

『 統 計 学 の 数 理 』 を参 照 し

て く だ さい.   ◇ 注  一 般 化 ロ ジ ステ ィ ッ クカ ー ブの 表 現 式 に つい て  こ の Ｚ につ い てZ=β(T-T0)と ます.た

と えばK=0,L=1と

Z =1ogK+Y/L

-Yと

い り関係 式 が 誘 導 され ます.こ れ をLOGIT変

変 換 す る と,

拠 と呼 び

い う条件 下 で 問 題 を扱 う場 合 に こ の方 法 が 採 用 され て い ま

す.母 数 Ｋ,Ｌが 既 知 だ とす る と βに 関 して線 形 に な って い ます か ら,こ の 形 に βを推 計 で き ます が,こ の 条 件 を外 して扱 う場合 には,こ の 方 法 を採 用 す る必 然 性 はあ りませ ん.

8.5  ロ ジス テ ィ ック カ ー ブの 適用 例  ①  図8.1.1に 示 した カ ラ ー テ レ ビの 普 及 率 の 推 移 を例 に取 り上 げ ま し ょ う.   表8.5．1が 図 の基 礎 デ ー タで す.   1968年

ご ろ5%だ

っ た 普 及 率 が1977年

に は95%に

達 しま した.こ

ス テ ィ ッ ク カ ー ブ と呼 ば れ る 曲線 で 表 わ さ れ る もの と して,よ  ②  こ の カ ー ブ を表 わ す 式 を 求 め る 方 法 が,こ 例8.3 

カ ラ ー テ レ ビの 普 及 率

の 推 移 は,ロ

の 節 の 問 題 で す.

カ ラーテ レビの普及 率 の推移 を表わ

す 式 を 導 け.  (１) ０か ら １の 範 囲 を動 く と仮 定 せ よ.  (２) こ の 仮 定 を 落 と す と ど うか.  (３) デ ー タ の す べ て を使 うの が よい か.

ジ

く引 用 さ れ て い ます.

  想 定 され るモ デ ル が 非 線 形 で あ る こ とか ら種 々の 方 法 が 考 え られ ます が,こ

こ で は,前 節 で 示 した よ う に,レ ベ ル レー

表8.5.1 

カ ラーテ レビ

    

普及率

ト図 上 に 移 して 扱 う方 法 を 適 用 しま す.   た だ し,計 算 例 とい う範 囲 を超 え た 問 題 点 が あ りま す か ら, そ うい う問 題 点 を 含 め て 説 明 して い き ま す.   た と え ば ….   「推 移 曲 線 が １に 収 束 す る 」 と想 定 す る な ら,そ を つ け て 扱 う こ と に な り ま す が,そ

う い う条 件

うい う 条 件 をつ け な い 場

合 に つ い て も計 算 して 比 較 す る こ と に よ っ て,「収 束 値 が １だ 」 と い う想 定 の 当 否 を調 べ る と い う扱 い も考 え ら れ ます,  ③  まず,1968∼78年

の デ ー タ を 使 っ て 計 算 して み ま し ょ

う.   前 節 で 説 明 した と お り,レ

ベ ル レ ー ト図(DY,Y）

上 で,２

次曲線 DY=β(L−Y)(K+Y)  を,L=1,K=0の

#１

条 件 を つ け て あ て は め て み ま し ょ う.

  す る と, L =1 ,K=0,β=0.637, R2=89.8%(USE1968∼78年) 

#２

が 得 られ ま す.   こ の 結 果 を書 き換 え て,推 移 曲 線Y=f(t)を

え が くこ とが で き ます.次

の 図8.5.2が,

そ の 結 果 で す.   ２種 の 図 は,図8.3.1の(ａ)(ｂ)に

対 応 す る もの で す.す

 

左 側 は  YT平

 

右 側 は  レベ ル レ ー ト図(DY,Y）

なわ ち

面 上 での推 移 曲線

で す.   ま ず 推 移 曲 線(Y,T）

を み る と,ロ

ジ ス テ ィ ッ ク カ ー ブ が よ く合 致 して い る こ とが

わ か り ます.   YT平

面 上 で は よ く あ っ て い る よ う に み え ま す が,レ

適 合 度 は,89.8%で か ら,も

す(式#２

に 示 したR2はDY対

ベ ル レー ト図(DY,Y)で

の

Ｙ カ ー ブ に つ い て の 決 定 係 数)

う少 し考 え て み ま し ょ う.

  ど ち らの 図 も,同

じ基 礎 デ ー タ,同

る と よ く合 致 して い る,い

じモ デ ル を使 っ た も の で す か ら,「 ど の 図 で み

な い」 と い う 言 い 方 は で き ませ ん.適 合 度 を検 討 す る と い

う 目的 か ら い う と,「 一 致 して い な い の は ど の パ ラ メ ー タ か が は っ き りわ か る 」 レベ ル レー ト図 が 有 効 だ と い え ます.た

と え ば,レ

い と こ ろ に え が か れ て い る の は,モ

デ ル の βの 推 定 値 が 小 さ か っ た こ と を 示 して い ま

す.

ベ ル レ ー ト図 の 傾 向 線 が デ ー タ よ り低

図8.5.2 

1968∼78年

図8.5.3 

  ④ L=1,K=0と

の 推 移(モ

1968∼78年

デ ル#２,上

の推 移(モ

お い た の は,初

限 １,下 限 ０ と仮 定)

デ ル#３,上

限 ・下 限 も推 定)

期 水 準 ０か ら ス タ ー ト し,飽 和 水 準 １に 漸 近 す

る も の と仮 定 し た た め で す.   実 際 に そ う な る と は 限 りませ ん か ら,こ 図(DY,Y)を ま す が,そ

使 っ た の は,初

の 仮 定 を外 して み ま し ょ う.レ

ベ ル レー ト

期 水 準 や飽 和 水 準 を 図 の 上 で よ め る と い う理 由 もあ り

の 図 の 上 で 傾 向 線 を 求 め よ う と い う 意 図 を も ち こ ん だ の で す.

  Ｋ,Ｌ に 関 す る 条 件 を つ け ず,放

物 線DY=A+BY+CY2を

あ て は め て 結 果 を#１

の 形 に か きな お せ ば よい の で す.  

L=0.976,K=0.037,β=0.685,R2=98.0%(USE1968∼78年)#３

が 得 ら れ ま す.   こ の 結 果 を 図 示 した もの が,図8.5.3で

す.

  レベ ル レ ー ト図8.5.2と 比 べ て,適

合 度 の 改 善 が 確 認 で き ます.

  ま た,決

増 加 し て い ます.ま

定 係 数 が90%か

ら98%に

た,予

想 どお り,ベ

ー タの

推 定 値 が 大 き くな っ て い ま す.   こ の こ と か ら,L=1,K=0の

制 約 を外 し た こ とが 妥 当 だ っ た と確 認 で き ま す.

  ロ ジ ス テ ィ ッ ク カ ー ブ の 拡 張 型 を 採 用 せ よ と い う結 果 で す.   K=0.037と

い う こ と は,-0.037の

い る こ と(観 察 され る の はY≧0の

初 期 水 準 か ら動 きは じめ た 形 の 推 移 に な っ て 部 分 だ け)を 意 味 し ます .ま た,L＜1で

す か ら,

図8.5.4 

1968∼84年

の推 移(モ

デ ル#４,上

限 ・下 限 も推 定)

図8.5.5 

1968∼84年

の 推移(モ

デ ル#５,上

限 ・下 限 を特 定)

飽 和 水 準 が １よ りや や 小 さ い こ とを 意 味 し ます ．   ⑤  も っ と 新 しい デ ー タ が あ りま す か ら,対

象 年 次 を1984年

ま で 増 や して 計 算 し

て み ま し ょ う.   デ ー タ 数 を 増 や して 精 度 を あ げ よ う と い う こ と もあ り ます が,そ   に,新

れ よ り も,

飽 和 水 準 が １に 達 し な い と い う結 果 を確 認 す る た め しい 情 報 を付 加 して み よ う と い う趣 旨 で す か ら,L=1と

お い た 場 合 と ,そ

う

い う 制 約 を 外 し た場 合 に つ い て 計 算 し ま し ょ う .   Ｋ,Ｌ の 制 約 を お か ず に 計 算 し た場 合 に つ い て 比 較 す る と,#３

で

 L=0.976,K=0.037,β=0.6851,R2=98.0%(USE1968∼78年) だ っ た もの が  L=0.984,K=0.045,β=0.6854,R2=98.2%(USE1968∼84年)#4 と か わ り ま す.   1978年

ま で の デ ー タで 求 め られ た 結 果 が 確 認 さ れ た と い っ て よい で し ょ う.

  デ ー タ 数 を11か

ら17に

 ⑥  K=0,L=1と ろ げ て み ま し ょ う,#１  

増 や し た の に,決 定 係 数 は ほ と ん どか わ っ て い ま せ ん.

い う制 約 下 で 計 算 し た 場 合 に つ い て も,同 様 に 対 象 期 間 を ひ で

K=0,L=1,β=0.6374,R2=89.8%(USE1968∼78年)

図8.5.6 

1968∼73年

の 推 移(モ

デ ル#４,上

限 ・下 限 を特 定)

だ っ た もの が  

  K=0,L=1,β=0.4598,R2=74.3%(USE1968∼84年) 

と な り ます.適  

#５

合 度 が 大 幅 に 低 下 して い ます.

「デ ー タ 数 を増 や した に もか か わ らず,決

定 係 数 が 減 少 した 」…

と い う 結 果 で す.「 デ ー タ を 増 や す とか え っ て 悪 く な る と い う の は お か しい 」 と い い た くな る か も しれ ませ ん.し =1,L=0と

か し,そ うい う こ と は あ り え ます.増

や した 部 分 が,「K

い う 仮 定 に 合 致 しな い も の だ っ た 」 た め に そ う な っ た の で す .簡 単 に い

えば  

「よ くな い デ ー タ を増 や した か ら,結 果 が 悪 くな っ た 」

の で す.   デ ー タの 質 を 考 慮 に 入 れ ず に,数

だ け を増 や す … そ の 危 険 を は っ き り認 識 して お

き ま し ょ う.   正 し くい え ば,「 不 適 当 な 想 定 を お い た 場 合,そ

の 不 適 当 さが,観

察 値 を増 や す こ

と に よ っ て は っ き りわ か る よ う に な っ た 」 と い う こ とで す .   ⑦  対 象 年 次 を 減 ら して み ま し ょ う.   1968∼73年

の デ ー タ を使 う と

 L=0.998,K=0.039,β=0.701,R2=96.5%(USE1968∼73年)  が 得 られ ま す.1968∼78年

 L=0.976,K=0.037,β=0.685,R2=98.0%(USE1968∼78年)  で した.こ

れ と比 べ て,デ

ま す が,Ｋ,Ｌ,β

#６

の場 合 の結 果 は #３

ー タ 数 を 減 ら し た こ と に よ っ て 決 定 係 数 が や や 低 下 して い

の 推 計 値 もか わ っ て い ま す.

  こ れ は,「 デ ー タ数 を 少 な く した た め だ」 とは い え な い の で す.   「成 長 曲線 の 推 移 の ほ ぼ 半 ば 」 ま で で デ ー タ を う ち き っ て い る た め に 推 定 精 度 が 落 ち た の で す.   した が っ て,数

の 問 題 で は な く,成 長 曲線 の 形 を み る た め に重 要 な 部 分 の デ ー タが

欠 け て い る と い う,「 デ ー タ の 質 の 問 題 」 で す.   しか し,こ の 種 の 問 題 で は

  「推 移 曲 線 の 全 貌 が わ か っ て か ら考 え る」 べ き こ とで は な く,   「推 移 の 途 中 で,そ

の 後 の 推 移 を 予 測 す る 」 こ と を考 え る

こ とが 要 求 され る もの で す.  した が っ て,   「1973年 まで の デ ー タ で も,ほ

ぼ 同 じ飽 和 水 準 値 を 予 測 で きた 」

こ と を評 価 し ま し ょ う.

  回帰分析の活用  傾 向 線 を求 め る手 法 と し て 回 帰 分 析 が慣 用 さ れ て い ま す. 確 か に,有 り ま す.こ

効 な 手 法 で す が,よ

の テ キ ス トで は,次

  ①   説 明 変 数 の 選 択 と と も に,観 去 な ど)を

り有 効 に 使 う た め に,い

くつ か の 注 意 点 が あ

の こ と を説 明 して い ま す. 察 単 位 の 選 択(対

象 の 区 分 け,外

れ値 の除

考 え る こ と ⇒7.4節

 ②  説 明 変 数 の加 除 や,観

察 単 位 の 区 分 に よ っ て 適 合 度 が ど うか わ る か を 「 残

差 分 散 の 変 化 」 で み る た め に 分 散 分 析 表 を 示 す こ と ⇒7.1節  ③  モ デ ル の 想 定 に お い て,「 現 象 の 説 明 に 対 応 す る 形 」 を採 用 す る こ ど.た と え ば,現

象 の 変 化 を分 析 す る場 合Y=ｆ(T)の

範 囲 で 考 え る の で な く,Ｙ の

値 を 示 す レ ベ ル 値 と そ の 変 化 を示 す レ ー ト値 の 関 係 に 注 目 し た レ ベ ル レー ト 図 上 で の 変 化 を記 述 す る モ デ ル を 使 う こ と ⇒8.3節  ④  い くつ か の 観 察 単 位 か ら な る 区 分 に 対 応 す る 系 列 デ ー タ を 扱 う場 合,各 区 分 に 属 す る 単 位 数 の ち が い を考 慮 に入 れ る こ と ⇒7.6節 ⑤

傾 向 線 を 求 め る た め に 使 う デ ー タ範 囲 と,現

算 す る 範 囲 を 区 別 して 考 え る こ と ⇒7.5節

象 説 明 のた め に傾 向値 を計

９社 会 調 査 の デ ー タ の 扱い

  この 章 で は,世 論調 査 や意 識調 査 の 結果 な ど,構 成 比 の 形 で表 わ され るデ ー タ を比 較 す る場 合 につ い て,そ の表 現 お よ び比 較 の 方 法 を説 明 し た後,実 際の デ ータ の読 み 方 に関 連 した注 意 点 を取 り上 げ ま す.よ

くあ

る問 題 で す が,調 査方 法 の 関係 で,い くつ か の難 問 が あ り ます.

9.1  構 成 比 の 表現 と比 較  ①  こ の 節 で は,次 の例 を 使 っ て 説 明 し ま し ょ う.ほ 界 青 年 意 識 調 査 」 の1988年

 ②  こ の 種 の デ ー タ で は,比 異 な る の で,100人 に,MA,す

較 しよ う とす る 各 区 分(例

な わ ち,質

調 査対 象 者数 が の例 の よ う

問 事 項 に 対 す る 回 答 肢 の う ち ２つ 以 上 を選 ん で も よ い と して

ア:専 門 的 な 知 識 を身 に つ け た,イ:職 分 の技 能 をみ つ け だ し,伸

い 友 情 で 結 ば れ た,キ:自

で は 国)の

あ た りの 回 答 数 に お きか え た 結 果 を 比 較 し ま す が,こ

表9.1.1 

エ:自

ぼ ５年 ご と に 行 わ れ て い る 「世

分 の 結 果 で す.

学 校 で学 ん だ こ と

業 的 技 能 を 身 につ け た,ウ:一

般 的 ・基 礎 的 知 識 を 身 に つ け た,

生 と個 人 的 接 触 を もつ こ とが で きた ,カ:友 由 な 時 間 を 楽 しむ こ とが で きた,ク:NA.

  (総理 府 青 少 年 対 策 本 部,世

ば した,オ:先

界 青 年 意 識調 査,1988)

人 と深

表9.1.2 

図9.1.3 

構成比

構 成 比 を比 較 す る た め の 帯 グ ラ フ

調 査 した 場 合 は,延 べ 回 答 数 に対 す る 構 成 比 の 形 で 比 較 す る とい う扱 い も考 え られ ま す.   表9.1.2は,延

べ 回 答 数 に対 す る 構 成 比 で す.

  こ の 表 で は,回 答 区 分 の う ちNAは,数   問 題 は,こ

お き ま し ょ う.図9.1.3の   ③  こ こ で,比

  「回 答 区 分 の1つ り え ます が,一

のた めの グラ フをか いて

い う と,各 行 に 並 ぶ 情 報(各

回答 肢 に対 応

ッ ト)で す.

を 取 り上 げ て,そ

の 情 報 を比 較 す る 」 扱 い を 採 用 で き る 場 合 もあ

般 に は,「 他 の 回 答 区 分 と 対 比 して 選 ん で も ら う」 形 で 調 査 し ま す か

の 区 分 だ け を取 り上 げ て そ の 大 き さ をみ る こ と は 適 当 で な い の で す.

  し た が っ て,比

較 の 数 理 は 「1セ ッ トの 数 値 か ら な る 多 成 分 デ ー タの 比 較 」 と し て

組 み 立 て る こ と に な り ます か ら,そ  1セ

た が っ て,そ

よ う な 帯 グ ラ フ を 使 う の が 普 通 で す.

較 す る情 報 は 表9.1.2で

す る ７つ の 数 値 が1セ

ら,1つ

が 少 な い の で 除 外 す る も の と して い ます.

の 構 成 比 を 比 較 す る こ と で す.し

の こ と に対 応 して,図9.1.3の

よ うに

ッ トの 情 報 を1つ の 図 形 で 表 現 し   そ の 図 形 を列 記 して 比 べ る 形 にす る

の だ と 了 解 す れ ば よい で し ょ う.  ④  こ の 図 に よ っ て,観

察 単 位(例

そ の ち が い は ど ん な 観 点(調

で は 国)の

間 に ど ん な ち が い が あ るか ， ま た,

査 事 項 に対 す る 回 答 区 分)に

よ るちが い か … こ うい う

図9.1.4 

構 成 比 の グ ラ フ―

区分 を並 べ か え た もの

説 明 を導 くの で す ．   こ う い う説 明 を しや す くす る た め に,観 察 単 位 や 回 答 区 分 の 配 列 順 を 適 宜 入 れ 替 え る こ と を 考 え ま し ょ う.   ⑤  た と え ば  

国 の 配 列 順 を 「日本,フ ラ ン ス,ア メ リ カ,イ ギ リ ス,ド イ ツ」

と し,  

回 答 肢 の 配 列 順 を 「ア,イ,ウ,カ,キ,エ,オ

と並 べ か え る と,帯   図9.1.3よ

グ ラ フ は,図9.1.4の

」

よ う に な り ます.

りい くぶ ん よみ や す くな り ま した.

  ⑥  こ の よ う に,構 成 比 を 比 較 す る に は 「グ ラ フ を 使 う の が 有 効 な 手 段 」 で す.   こ の 節 で は 「帯 グ ラ フ 」 を 使 い ま した が,そ

れ 以 外 に も,い

くつ か の 形 式 の グ ラ フ

が 考 え ら れ ます か ら,以 下 の節 で 説 明 し ま し ょ う ． 例9.1 

構 成 比 を比 較 す る た め の グ ラ フ  

構 成 比 を 比 較 す る た め に,

ど ん な グ ラ フ を使 う こ とが 考 え られ る か.

9.2 

構 成 比 の グ ラ フ―

風配 図

  ①  前 節 で 「構 成 比 」 の 情 報 を表 わ す た め に 使 っ た グ ラ フ は 「帯 グ ラ フ 」 で す.こ の 形 式 は,よ

く使 わ れ て い ま す が,「 構 成 比 を 比 較 す る 」 た め の 形 式 と し て は必 ず し

も よ い と は い え ませ ん.   した が っ て,こ   ②  図9.2.1は

の 節 で は,こ

の 形 式 に 対 す る代 案 を 考 え ま し ょ う.

風 配 図 あ る い は レ ー ダ ー チ ャ ー トと 呼 ば れ る 形 式 で,図9.1.3と

じ情 報 を 図 示 した もの で す.   こ の 図 で は,  

構 成 比 を １つ の 図 形 と して 表 現 す る

結 果 と な る の で,そ

れ を比 較 しや す い とい う利 点 を も ち ます.

同

図9.2.1 

  比 較 して み ま し ょ う.日

構 成 比 の グ ラ フ一

風配図

本 と ア メ リ カ は ち が っ た 形 を 示 して い ます.日

は,区 分 イ ・エ ・オ が 小 さ い と い う 共 通 面 を も ち ます が,ア ン ス は ア ・カ ・キ の 大 き さ で は 日本 と類 似 し,イ

本 と ドイ ツ

で ち が っ て い ます.フ

ラ

・エ ・オ の大 き さで は ア メ リ カ と類

似 して い ます.  ③  こ の 図 の 表 現 法 に つ い て 説 明 して お き ま し ょ う.   この 図で は   各 回 答 区分 に対 す る 情 報 を 表 わ す 軸 を 放 射 状 に と る   各 軸 上 に,そ の 回 答 区 分 の 構 成 比 に対 応 す る 位 置 を表 わ す 点 を と る   そ れ らの 点 を結 ぶ 多 角 形 を え が く と い う手 順 で か き ま す ．   した が っ て,   比 較 し よ う とす る 各 区 分 の 情 報 が,多

角形 に対応 す る ことに な り

  そ の 形 を比 較 す る こ と に な り ます.   図9.2.2は,こ

の 表 現 原 理 を 帯 グ ラ フ あ る い は 円 グ ラ フ の 場 合 と対 比 した もの で す.

図9.2.2  (ａ)帯

グラフ

構 成 比 の グ ラ フの 表 現 法 (ｂ)円

グラフ

(ｃ)風

配図

表9.2.3 

図9.2.4 

  ④  風 配 図 は,も   MAの

回 答 区 分 別 頻 度(MAの

回 答 区 分 別 頻 度 の グ ラ フ(MAの

う ひ とつ,た

場 合 の 風 配 図)

い へ ん重 要 な 効 用 を も っ て い ま す.

形 で 調 査 した 場 合 に は,各

自 由 に 」 選 び ます か ら,足

場 合 の 表 現)

して100と

回 答 肢 を 「他 の 回 答 肢 の 選 択 い か ん に か か わ らず い う条 件 をつ け る 必 然 性 は あ り ませ ん.調

象 者 数 の ち が い を そ ろ え る た め に,100人

あ た り の 比 率 に し ま す が,そ

れ は,延

査対 べ回

答 数 に 対 す る 比 率 と は ち が い ます.   した が っ て,MAの

情 報 を図 示 す る と きに は,計

を 使 うべ きで は な い の で す.帯 例9.2 

MAの

る と き,そ

い う 条 件 をつ け た 図 示 法

形 で調 査 し た情 報 の グ ラ フ  

MAの

形 で 調 査 され て い

の 情 報 を ど ん な グ ラ フで 表 現 す る か.

  ⑤  ③ で 説 明 し た 風 配 図 を採 用 す る と,各 と 限 る 必 要 は あ りま せ ん か ら,MAの   ⑥  図9.2.1と

が100と

グ ラ フ の 形 式 は 使 え な い の で す.

回 答 肢 に対 す る ス ケ ー ル を100の

場 合 に も 同 じ形 式 で 図 示 で き ます.図9.2.4で

比 べ る と 「形 は か わ らず,図

範囲 す.

が 大 き くな っ た だ け 」 で す.

  した が っ て,「 ど ん な 回 答 肢 が 選 ば れ て い る か 」 と い う 見 方 をす る に して も,そ の 頻 度 を 「相 対 頻 度 」 で み る な ら,ど

ち らの 図 を使 っ て も 同 じ結 果 に な り ます.

  しか し,観 察 単 位(例

で は 国)に

よ っ てMAの

度 合 い が 異 な り ま す か ら,

  そ れ ぞ れ の 回 答 肢 が 選 択 され る 頻 度 を み る と,ち が っ た 結 果 に な る の で す.   表9.1.1に ほ ぼ2.5で

も ど っ て,対

象 者 数 １人 あ た りの 回 答 延 べ 数 を み る と,日

あ る の に 対 して,ア

  こ の こ とか らMAで

あ る こ と を考 慮 に 入 れ た 図9.2.4で み る 場 合 と,そ れ を 考 慮 に

入 れ て い な い 図9.2.1で   た と え ば,日

本 と ドイ ツ が

メ リ カ は3 .8に な っ て い ます.

み た 場 合 とで ち が う読 み 方 が 誘 導 さ れ ま す.

本 と ア メ リ カ の 比 較 に つ い て い う と,

  図9.2.4で

み た場 合

  日本 で は ア メ リ カ よ り,回 答 肢 イ,ウ,エ,オ

をあ げ る も の が 少 な く

  回 答 肢 ア,カ,キ

につ いて は差 が小 さい

  日本 で は ア メ リ カ よ り,回 答 肢 イ,エ,オ

をあげ る ものが 少 な く

と よめ ま す が,   図9.2.1で

み た場 合

  回 答 肢 ア,カ

をあ げる ものが 多い

  回 答 肢 ウ,キ

につい ては差 が小 さい

と よめ ます.   ⑦  こ の ち が い は ，こ の 質 問 で 把 握 しよ う と し た 「大 学 に 関 す る 態 度 の ち が い 」 に, こ の 種 の 調 査 に 対 す る 「意 見 表 明 の 積 極 度 の ち が い 」 が 重 な っ た 結 果 に な っ て い る の で す.し

た が っ て,「 大 学 に 関 す る 態 度 の ち が い 」 を 把 握 す る た め に は ,図9.2.1で

み る の が 普 通 で しよ う.   しか し,「 大 学 に 関 す る 態 度 の ち が い 」 と 「意 見 表 明 の 積 極 度 の ち が い 」 を わ け る こ と は で き な い ,い い か え る と,「 意 見 表 明 の 積 極 度 の ち が い 」 も 「大 学 に 関 す る 態 度 の ち が い 」 の １側 面 だ … こ う い う 異 論 が あ り え ます.そ で 進 む に は,調 査 の 仕 方 を 含 め て,種

の と お りで す が ,そ

こま

々 の 問 題 が 派 生 し ます か ら ,専 門 書 を参 照 して

くだ さ い.   ◇ 注  MAと い って も,回 答 肢 の 選 択 数 をた とえ ば ２つ まで とい っ た 制約 をつ け る場合 が あ ります,こ こで は,そ の数 に制 限 をつ け ない 場合 を想 定 して い ます が,実 際 に は 数 を 限 るの が 普 通 で す.「 い くつ で も よ い」 と して も,被 調 査 者 が い くつ か に 限 る 結 果 とな る の で,結 果 の 読 み方 が 難 し くな るた め で しょ う.

9.3  構 成 比 の グ ラ フ―   ①  こ の 節 で は,回

三 角 図表

答 肢 が ３区 分 の 場 合 の 構 成 比 を 表 わ す グ ラ フ に つ い て 説 明 し ま

す.「 賛 成 ・反 対 ・中 立 」 とか,「 自社 ・ラ イ バ ル 社 ・競 争 関 係 の な い 第 三 社 」 な ど, ３区 分 の構 成 比 で 扱 う 場 合 が 少 な く な い の で,そ の 場 合 に 適 した グ ラ フ 表 現 を 考 え ま し ょ う.

効 果 的 な グ ラ フが か け ま す. 例9.3  は,構

回 答肢 が ３区分 の 場 合 の グ ラ フ  

回 答 肢 が ３区 分 の 場 合 に

成 比 の 情 報 を １つ の 点 で 表 わ す こ と が で き る .し た が っ て,構

成

比 の 比 較 を 「点 の 位 置 の 比 較 」 に お き か え て 扱 う こ とが で き る.   ②  9.1節 の 図9.1.4で

回 答 肢 の 表 示 順 を か え て 表9.3.1に

(ア,イ),(ウ,カ,キ),(エ,オ)と

す る と,７ つ の 回 答 肢 を

３つ に 集 約 で き る よ うで す.

  こ の 集 約 は,回 答 肢 の 意 味 の う え で も妥 当 と み ら れ ま す.   表9.3.1が

こ の 形 に集 約 した 結 果 で す.こ

れ を使 っ て ５か 国 の ち が い を み る も の と

し ま し ょ う.   ③  まず,回

答 区分 数 が ３つ の 場 合 に つ い て,そ

角 グ ラ フ」 を説 明 して お き ま し ょ う.こ 例 は た く さ ん あ り ます か ら,そ

の 情 報 を比 較 す る の に 有 効 な 「三

の 例 に 限 らず,３ 区 分 の 回 答 区 分 を設 定 す る

の 場 合 に 適 した 三 角 グ ラ フ を 活 用 す る 場 面 は 多 い の で

す.   ④  区 分 数 が ３の 場 合 分 で す.し

各 集 団 区 分 の 情 報 を構 成 比(P,Q,R)で

か し,構 成 比 で す か ら,関

と を 考 慮 に 入 れ る と,た

係P+Q+R=1が

と え ば Ｐ と Ｑ だ け に 注 目 し(Ｒ

表 わ し ます.３ 成

成 り立 っ て い ます.こ を無 視 して),Ｐ,Ｑ

の こ

を縦 軸 ,

横 軸 に と っ た 平 面 上 の 点 の 位 置 で 表 わ す こ とが で き ます.   原 理 と して は こ れ で よ い の で す が,問 表9.3.1 

題 の 扱 い 方 と して は,「 Ｐ,Ｑ,Ｒ を対 等 に扱 い

表9.1.1の 情 報 を ３区 分 に集 約 した結 果

図9.3.2  (ａ) 目盛 りの と り方

三角図表の表現原理 (ｂ)点

の と り方

(ｃ) 座 標 値 の 読 み 方

た い 」 こ と が 多 い で し ょ うか ら,ち   ３成 分 デ ー タ(P,Q,R)で

ょ っ と工 夫 し ま し ょ う .次 に 説 明 す る よ う に も,P+Q+R=1の

関係 があ るの で

 平面 上 の点 で表 わせ る 結 果 と な るの で す.   正 三 角 形 の 各 辺 に,図9.3.2(a)の 100%ま

よ う に,そ

れ ぞ れ Ｐ，Ｑ,Ｒ に 対 応 す る ０ か ら

で の 目盛 り を 刻 み ます.

  そ う し て,(P,Q,R)に

対 応 して,各

軸 上 に 点 を と りま す.

  そ の 点 か ら,区 切 り線 の 方 向 に 直 線 を 延 ば し ま す.点

は ３つ で す か ら線 も ３本 で す

が,３ 本 の 直 線 は １点 で 交 わ る は ず で す.   そ の 点 が,構

成 比(P,Q,R)を

図9.3.3 

表わす点

三角図表の適用例

で す(図9.3.2(b)).   こ の 作 図 の 手 順 を 逆 に た ど れ ば,各 対 応 す る(P,Q,R)の

点に

値 を よ む こ とが で き

ま す.   ⑤  表9.3.1に

あ げ た例 に この 図 を適用 し

て み ま し ょ う(図9.3.3).区

分(ア,イ),(ウ,

カ,キ),(エ,オ)を,Ｐ,Ｑ,Ｒ

と表 わ しま

す.   ３区 分 に 対 応 す る 回 答 が １点 で 表 現 され て ます か ら,対 比 す る ５か 国 の 情 報 は,図

の５ た と え ば 日 本 の 場 合,Ｐ

点 の 位 置 をみ れ ば よ い の で す.   た と え ば,日

仏 米 が １線 に並 び英 独 が そ の

線 か ら離 れ て い る こ と か ら,日

は45%,Ｑ は45% , す ． 他 と の ちが い は Ｒ が 小 さ い

Ｒ は10%で こ と です ．

仏米はＰの

値 が ほ ぼ 同 じで あ り,   ち が い は,Ｑ

の 大 小(あ

る い は Ｒ の 小 大)に

よる

と説 明 で き ます.   あ る い は,仏

英 独 が １線 に並 び,日 米 が そ の 線 か ら離 れ て い る こ とか ら

  仏 英 独 は Ｒ の 値 が ほ ぼ 同 じで あ り,   ちが い は,Ｐ

の 大 小(あ

る い は Ｑ の 小 大)に

よる

と説 明 で き ま す.   ま た,仏

の 位 置 を 中心 と して み れ ば

  日 は右 上,す

な わ ち,Ｐ が 同 じで Ｒ が 小 さ い

 米 は 左 下,す

な わ ち,Ｐ が 同 じで Ｒ が 大 きい

 英 独 は左 上,す

な わ ち,Ｒ

が 同 じで,Ｐ が 小 さ い

と説 明 で き ます.  ⑥  こ の 図 は ３区 分 の 場 合 を扱 う もの で が,第 い な ら,４ 区 分 の 情 報 を扱 う こ と も で き ます .た

４の 区 分 が 他 の ３区 分 と比 べ て 小 さ と え ば 表9.1.1の

例 のNAを

含めた

４区 分 の 情 報(P,Q,R,S)を

図9.3.4 

 

(P+S,Q,R)に

対応 す る点

 

(P,Q+S,R)に

対応 す る点

 

(P,Q,R+S)に

対応 す る点

三角図表の適用 例

第 ４の区分の影響 を三 角形で表現

を結 ぶ 三 角 形 で 表 わ す の で す(図9.3.4).   こ れ に よ っ て,図9.2.1に て 第 ４区 分(例

よる説 明 につ い

で は,NA)の

影響 を補 足 で

き ます.   第 ４区 分(NA)の

多 い 日本 の 場 合,三

形 が 大 き くな っ て い ます.NAが

角

３区 分 の ど

れ に 入 る か に よ っ て,３ 区 分 の 情 報 を 表 わ す 点 の 位 置 が 大 き くか わ る … そ の 範 囲 が 図 示 さ れ て い る の で す.

9.4  構成比比較の数理―   ①   構 成 比 の 比 較 は,１

特 化係散

つ の 変 数 値 の 比 較 で は な く,「 １セ ッ トの 数 値 か ら な る 多

成 分 デ ー タ の 比 較 」 と して 組 み 立 て る こ と に な る …9.1節 で この こ と を指 摘 し,そ

う

い う比 較 の た め に は,「 １セ ッ トの 情 報 を １つ の 図 形 で 表 現 」 す る こ と を 考 え て き ま した.た

と え ば,表9.1.1の

情 報 を,図9.1.3や

図9.2.1の

よ うな 「図 の 形 の 比 較 」 と

して 扱 え ば 比 較 しや す く な る の で す.   そ れ に し て も,そ

う い う 図 をみ て 「ア メ リ カ と イ ギ リス は似 て い る」,「 日本 と ア メ

リ カ は ち が っ て い る 」 とい っ た 説 明 を 誘 導 しよ う とす る と,簡 単 で は あ り ませ ん.   客 観 的 な 手 順 が ほ し くな り ます.

例9.4  構 成比 を比 較 す る手順    構 成 比 を比 較 して,「 似 て い るあ る い はちが って い る」 とい う読 み方 を客 観 的 に進 め る手 順 を組 み立 て る こ とは で きない か.   ②  こ の 問 題 に つ い て は本 シ リー ズ 第 ６巻 て い ます.こ

こで は,そ

 ③  ま ず,各 い 箇 所,小

『 質 的 デ ー タ の 解 析 』 で く わ し く解 説 し

の 要 点 を ま と め る 形 で 説 明 して お き ます.

国 の 構 成 比 につ い て 「 ５か 国 全 体 で み た 場 合 の 構 成 比 」 と比 べ て 大 き

さ い 箇 所 をみ る た め に ,

 各 国の構 成比  全体 でみ た構成 比 を,各

区 分 ご と に 計 算 して お き ます.こ

れ を,特

 ④  こ れ を 手 掛 か りに す る の で す が,各 で す か ら,そ

化 係 数 と 呼 び ます(表9

観 察 単 位(例

の 特 徴 を把 握 し や す くす る た め に,次

で は 国)の

.4.1).

情 報 を比較 す る の

の よ う に,「 ５段 階 表 示 」 の マ ー

表9.4.1 

構 成 比 を比 較 す る た め の 特 化 係 数

表9.4.2 

構 成 比 比 較 の た め の補 助 表

特 化 係 数 の 区 切 り ++:1.5以

上, 

+:1.2以

上, 

・:そ

の 間, -:1/1.2以

下,--:1/1.5

以 下.

ク に お きか え て お き ま す(表9.4.2).   平 均 並 み の と こ ろ は 「・」,平均 よ り多 い(ま た は 平 均 よ り少 な い)と こ ろ は 「+」(ま た は 「−」),著 し く多 い ま た は 少 な い と こ ろ は+か

一 を ２つ つ け る … こ う して,パ タ ー

ン を み せ よ う と い う趣 旨 で す.   ５段 階 の 区 切 り点 は,パ

タ ー ン が よ み や す くな る よ う に 決 め れ ば よ い の で す が,特

化 係 数 が 「相 対 比 」 の 形 で 定 義 さ れ て い ます か ら,大 き い ほ う の 区 切 り を た と え ば1.5 とす る と,小

さ い ほ うの 区 切 り を1/1.5と

す る の が 自然 で す.

 ⑤  こ の補 助 表 の マ ー ク が 示 す パ ター ン を み て,た 列 順 を並 べ か え る と,図9.1.3や

図9.1.4が,さ

とえば 国の配列 順 や回答 肢 の配

ら に,よ

み や す く な り ま す.

  ⑥  た とえ ば,   国 の 配 列 順 を 「ア メ リ カ,イ

ギ リ ス,ド

  カ テ ゴ リ ー 区 分 を ア,イ,キ,カ,ウ,エ,オ 並 べ か え た も の が,表9.4.3で   ⑦  ま た,こ

イ ツ,フ

ラ ンス,日

本 」の順 に

の順 に

す.

の 補 助 表 に 示 され て い る マ ー クが 示 す パ ター ン を み て,た

とえ ば 回 答

肢 を い くつ か の 「 大 き い く く り」 に 集 約 す る こ と も考 え られ ます.   例 示 の 場 合,カ

と キ は 特 化 係 数 の 上 で は 同 じに な っ て い ま す か ら,こ れ ら を １つ の

区 分 に ま とめ て よ い で し ょう.   さ ら に,簡

明 さ を 重 視 して,ち

約 す る こ と も考 え ら れ ます.

が い が わ ず か な 区 分 を表9.4.4の

よ う に ３区 分 に 集

表9.4.3 

特 化 係 数 の パ ター ン

表9.4.4 

特化係数のパ ターン

  ⑧  ７区 分 を ３区 分 に 集 約 す る 仕 方 は この 他 に も さ ま ざ ま な組 み 合 わ せ が あ りえ ま す が,特

化 係 数 を 手 掛 か りに して 「 最 も よい 集 約 方 法 を 見 出 す 手 順 」 を 数 理 的 に組 み

立 て た もの が ク ラ ス タ ー 分 析 で す.本

シ リー ズ 第 ７巻 『ク ラ ス タ ー 分 析 』 を参 照 し て

くだ さい.

9.5 

NA, DKの

読み方

  ①  回 答 区 分 の ひ と つ と して,「 わ か ら な い 」(DKと して あ っ て,そ

の 回答 肢 を 選 ん だ もの が 多 い 場 合,そ

表 わ す)と

い う回答肢 を用 意

れ を ど う扱 う か が 問 題 に な り ま

す.   ま た,回

答 区分 に 設 け て な くて も,「 答 え て くれ な い 」(NAと

え ます か ら,そ   な お,回

表 わ す)場

合 があ り

の 場 合 の 扱 い も問 題 に な り ま す.

答 は した が 「ど ち ら と もい え な い 」 と い う 回 答 に つ い て も,同

題 が あ り ます か ら,そ   こ の 節 で は,関

じような 問

の 場 合 もあ わ せ て 考 え ま しよ う.

心 が 少 な い た め に 「ど ち ら と もい え な い 」 と答 え た とみ ら れ る 例,

答 え た くな い た め に 「わ か ら な い 」 と な っ た とみ ら れ る例,質

問 の仕 方が 不適 当 だ っ

た た め に 「答 え な い 」 が 多 く な っ た と み られ る例 を あ げ て,対 処 策 を例 示 し ま し ょ う.  ②  表9.5.1は,  「 世 の 中 に科 学 技 術 が 発 展 す る と,人 間 ら し さが な くな っ て い く」 とい う 意 見 に 対 して,  「賛 成 」,「反 対 」,「ど ち ら と もい え な い 」 の ３区 分

か ら選 ん で も ら っ た 結 果 を,   日本,ア

メ リカ,イ

ギ リス,ド

イ ツ,フ

ラ ンスの 国別

に比 較 した もの で す.   こ れ に つ い て,国

別 比 較 を し て ど ん な ち が い が あ る か を調 べ て み ま し ょ う.

例9.5  関心 が少 ない こ とが影響 した とみ られ る例   科学 技術 と人間 性 の 関係 に 関 す る 国 民 性 を 比 較 した 表9.5．lが あ る.こ

れ に よ っ て,ど

ん な ちが い が あ る か を説 明 せ よ.   基 礎 デ ー タが ３区 分 で す か ら,9.3節 で 説 明 した 三 角 図 表 の 形 に 図 示 して み ます(図 9.5.2).   賛 成 意 見 は,イ 45%に

ギ リ ス,ア

メ リ カ,ド

イ ツ で ほ ぼ70%で

あ る の に 対 して,日

本は

本 の 点 は 上 方 向 に離 れ て い ま す.「 ど ち ら と もい え な い 」 が50%と,と

び

な っ て い ま す.

  ま た,日

は な れ て大 きい た め で す.   ③  こ の よ う に,日 本 が 他 と離 れ て い る と結 論 づ け た く な り ます が,離 れ た 理 由 が, 「ど ち ら と もい え な い 」 とい う 中 間 回 答 に よ る 場 合,実

質 的 な ちがい といえ るか どう

か が 問 題 と な り ます.   こ の 例 に 関 し て は,「 ど ち ら と も い え な い 」 を 除 外 して,２ 区 分 の構 成 比 に お きか え て 比 べ る こ と も 考 え ら れ ま す.い P/(P+R),R/(P+R)に

い か え る と Ｑ の 情 報 を 使 わ ず,Ｐ,Ｒ

の相対比

注 目 し よ う と い う こ と で す.

  三 角 図 表 で は こ う い う見 方 に対 応 した 図 示 が 可 能 で す.   図 例 の よ う に作 図 し て,各

点 に対 応 す る Ｐ 軸(Q=0に

対 応 す る 軸)上

を 図示 して 比 較 す れ ば よい の で す,

表9.5.1 

科 学 技 術 と 人 間性

図9.5.2 

三角図表で表現

の点 の位 置

  図9.5.2に

図9.5.3 

は そ の た め の 軸 を下 部 に つ け 足 して

三角図表の特 別な読み方

あ り ます.   これ に よ っ て  

３区 分 で み たＰ の 値 で は 「日本 が 最 も 小 さ い 値 を示 して い る 」 が

 

「ど ち ら と も い え な い 」を除 い た 形 で 「 賛 否」 の割 合 をみ る と

 

「日本 は ドイ ツ と並 ん で 最 も大 き い値 を 示 して い る 」

こ とが よ み と れ ま す.   「ど ち ら と も い え な い 」 の 多 い こ とが こ の種 の Q=100(P=0

意識 調 査 で共 通 にみ られ る 日本 人 の態 度 表 明 の 消 極 性 を 反 映 して い る も の と 解 釈 す れ ば,そ

れ

を 除 い た と き に み ら れ た 結 果,す

本

な わ ち,日

,R=0.)に

と デ ー タ(P,Q.R)の そ の 線 を 延 長 しQ=0の

と ドイ ツが 他 と ち が う こ と に 注 目す べ き で し ょ

求 め る.そ

対応 す る頂 点 位 置 と を 結 び, 線 との交 点 を

れ がP／ （P+R),R／

（P+R)

に対 応 す る ．

う.   ◇ 注  図9.5.4の よ う に作 図 す る と,ど ち ら と もい えな い(Ｑ)が

すべ て賛 成(Ｐ)だ

図9.5.4

とみ た ときの 賛 成

率 がＤ の位 置,ど ち ら と もい え ない(Ｑ)が

すべ て

反 対(Ｒ ） だ とみ た と きの 賛 成 率 が Ｃの 位 置 に な り ます.   したが って,CDの

長 さが 「ど ち ら と もい え ない 」

の解 釈 次 第で か わ る範 囲 を示 す こ とに な ります.

  例9.5は,「DKやNAを

除 い て よ い 」 とみ ら れ る 例 で し た が,一

般 に は,そ

れ を

除 く前 に,「 除 い て よ い か ど う か を確 認 す る こ と」 が 必 要 で す.   以 下 で は 「DKやNAの

扱 い い か ん に よ っ て,結

果 の 解 釈 が 著 し くか わ る 」 例 を あ

げ ま し よ う.  ④  例9.6は,ザ

イ ゼ ル(資

料 Ｃ)が あ げ て い る例 で す.

  表 の 右 側 に 付 記 した よ う に,「 覚 え て い な い 」 の 数 字 が た い へ ん 多 く,そ 考 え る こ とが 必 要 で す.   覚 え て い な い → 体 罰 の 経 験 な し とみ れ ば  

「体 罰 の 経 験 の あ る 人 は約1/3だ

」

とい う こ と に な り ま す.   覚 え て い な い →NAと  

み て,そ

れ を除 い て 比 率 を作 る と,

「体 罰 の 経 験 の あ る 人 は 約40%だ

」

の扱 い を

例9.6  「 答 えた くない」 こ とが影 響 した とみ られ る例

 次の よ うな

調査 結果 が ある.こ れ か ら  

体罰 を受 けた経 験 の ない ものが 過半 数 だ

とい える と解釈 で きそ うだが … 表9.5.5 

統 計 的 ウ ソが ひ そ ん で い る例 「覚 え て い な い 」 が 多 い が, 165の う ち10%が

「な し」 な ら,

「な し」 が 過 半 数 とな る.

とい う こ と に な り ます.ど

ち ら に して も50%以

下 で す.し

か し,表 に付 記 し た よ うに,

「 覚 え て い な い 」 の 解 釈 に よ っ て は過 半 数 に な る 可 能 性 を否 定 で き ませ ん.   過 半 数 だ と ア ピー ル す る こ と に つ い て は,も っ と慎 重 に 考 え るべ き で す.た だ し,「慎 重 に」 と い う こ と は,「NAだ

か ら わ か ら な い 」 と 結 論 せ よ と い う こ と で は な く,な

ぜ そ う な っ た の か を探 れ と い う こ と で す.  ⑤  こ う い う場 合 に有 効 な の は,他   他 の 情 報 との 関 連 に よ っ て,NAと

の 情 報 と組 み 合 わ せ て み る こ と で す. な っ た 理 由 を把 握 す る 手 掛 か りが 得 られ る こ と

が あ る の で す.  ⑥  ザ イ ゼ ル は,次

の よ う に説 明 を 続 け て い ま す.

  こ の 解 釈 に 対 して,「 覚 え て い な い と い う 回 答 が 多 い こ と」 と 「覚 え て い な い もの が 多 い とい う こ と 」 とが 一 致 す る とは 限 ら な い の で,「 覚 え て い な い 」 の 構 成 を 探 る た め,「 両 親 と そ の 他 の 人 の ど ち ら に 信 頼 が お け る か 」 を き い た 結 果 と の 「ク ロ ス 表 」 を つ くっ て み た.  す る と 表9.5.6 

統 計 的 ウソ 発 見 機 の 例

  「体 罰 の 有 無 を 覚 え て い な い と答 え た グ ル ー プ 」 は,両 け る と い う 回 答 が 少 な い こ と が わ か っ た.こ

親 に信 頼 が お

の こ と か ら,「 両 親 か ら体

罰 を 受 け た こ と を か くす た め に 覚 え て い な い と い う 答 え を した 」 の で は な い か とい う 重 要 な 反 論 を 否 定 で き な い こ と と な る.「 な しが 過 半 数 」 とい う結 論 も保 留 す べ き だ と い う こ と に な る.

 ⑦  統 計 的 ウ ソ 発 見 機

  こ の よ う に 適 当 な ク ロ ス 集 計 に よ っ て,NAやDKの

内

容 を 推 察 で き る こ と が 多 い も の で す.   こ う い う 目的 で の ク ロ ス 表 は

「統 計 的 ウ ソ 発 見 機 」 と 呼 ぶ こ と が で き ま す.

  ◇ 注  統 計 的 ウ ソ 発 見 機 と い う 表 現 の 提 唱 は,次 D.Gold:"The Vo1.20,

Lie Detecter:An

p.527

Application

の 文 献 が 最 初 だ と 紹 介 さ れ て い ま す.

to…aVoting

Study.",

Am.

soc. Review，

(1955)

 ⑧  こ の 例 は,回

答 者 に 「答 え た く な い 」 あ る い は 「か く し て お きた い 」 とい う気

持 ち が お き た た めNAが とが あ りえ ま す.た

増 え た 例 で す が,他

に も さ ま ざ ま な 理 由 でNAが

増 えるこ

と え ば,

  「難 しい 質 問 だ か ら わ か ら な い 」 とい う 「も っ と も なNA」 も あ れ ば,   面 倒 だ か ら 「わ か ら な い と答 え て お け 」 と い う 「好 ま し くな いNA」 も あ り ま す.さ

ら に,

  面 倒 だ か ら 「一 般 に い わ れ て い る こ とに 近 い 回 答 肢 を選 ん で お け 」 と さ れ る と,そ の 種 の 回 答 肢 に対 す る 選 択 者 が 実 態 以 上 に 多 く な る こ と もあ りえ ま す.   こ の よ う な 場 合 を含 め て,「 実 態 が か く され た 状 態 に な っ て い る 回 答 」 を 見 破 る た め に も,適

当 な ク ロ ス 表 を 作 っ て み る こ と が 必 要 で す.

  調 査 実 施 者 の 期 待 す る ほ ど,き な い の で す.ま

た,そ

ち ん と答 え て くれ な い と思 っ て 対 処 しな け れ ば な ら

う い う状 態 下 で 得 られ た 調 査 結 果 で す か ら,そ

れ を み る 人 も,

そ の 読 み 方 に 注 意 す る こ とが 必 要 で す.  ⑨  情 報 の 求 め 方 に 問 題 が ひ そ む場 合 もあ り ます.   NAが

多 く 出 る場 合 に は,調 査 の 仕 方 や 結 果 の ま と め 方 の 側 に 「そ う な る 原 因 が ひ

そ ん で い る 」 こ と も考 え られ ま す.そ 例9.7 

う い う例 をあ げ ま し ょ う.

調 査 の 仕 方 に問 題 が あ る と み られ る例  

表9.5.7は,

  「親 が 子 供 に ど ん な こ と を注 意 す る か 」 を,男

の 子 に対 す る 場 合 と女 の 子 に対 す る 場 合 と に わ け て 比 べ た もの で

す.こ

れ に よ っ て,男

の 子 に対 す る 態 度 と女 の 子 に 対 す る 態 度 が ち が う

と結 論 し て よ い か. 表9.5.7 

次 の こ と を男 の 子 に 注 意 す るか 女 の 子 に 注 意 す る か

図9.5.8(a) 

表9.5.7の

グ ラ フ 表 現(1)

  こ れ は,「 親 の 子 に対 す る態 度 」 が 「男 の 子 に対 す る 場 合 と女 の 子 に 対 す る 場 合 と で ち が うか ど う か 」 を み よ う と した 表 で す が,こ が 多 い こ と に 注 目 しま し ょ う.図9.5.8(a)を う結 果 で は,そ

こ で は,ど

の 項 目 に つ い て もNA

み て くだ さい.NAが

こ れ だ け 多 い とい

の 事 情 の 究 明 な し で 何 を 論 じて も だ め で す.

  な ぜ こ の よ う に 多 い の で し ょ うか.調

査 の 結 果 が そ う な っ て い る な ら,こ

の表 の数

字 を ど う扱 っ た ら よい で し ょ うか.   ⑩  こ の 例 の 場 合 は,男

の 子 に 対 す る 態 度 と女 の 子 に対 す る 態 度 を比 べ よ う と い う

意 図 で し ょ う.そ れ な ら,「無 回答 」 の 数 字 を 除 外 して,「特 に男 の 子 に 」 の 数 字 と 「特 に女 の 子 に 」 の 数 字 と の 相 対 的 な 大 小 を み る こ とで よ し とい う 理 由 で,無 し て も よい … こ うい う説 が 出 る か も しれ ませ ん.し に は,そ

か し,こ

回 答 を無 視

う い う扱 い をす る と き

う して よ い こ と を示 す 説 得 力 の あ る 論 拠 が 必 要 で す.

  こ の 例 の 場 合 は,「 そ れ を 除 外 せ よ 」 と 主 張 す る こ とが で き ま す.   こ の 間 で は,  現 に 男 の 子 と女 の 子 の 両 方 を も っ て い る 親 で な い と答 え に くい こ と か ら無 回 答 が 多 く な っ た の で は な い で し ょ うか.も

ち ろ ん,子

を も っ て い な くて

も,「 子 を も っ て い る とす れ ば ど う か 」 を答 え て も ら お う とい う 趣 旨 だ っ た の か も し れ ませ ん が(報 告 書 を み て い ま せ ん の で 確 認 で き ませ ん),結 果 の 数 字 の 解 釈 と して は, 無 回 答 が 多 く,ま た,そ

の 多 さ ・少 な さが そ う い う注 意 を与 え る 対 象 年 齢 の 幅 の 広 さ

に 関 係 し て い る こ と な ど か ら,  

私 に 関 係 の な い 質 問 だ か ら回 答 しな い

とい う結 果 に な っ た もの と判 断 す べ き で し ょ う.   そ う考 え る と,こ れ らの 表 の 数 字 を そ の ま ま グ ラ フ にす る よ りも,NAは た と え ば 図9.5.8(b)の   こ の 例 のNAは  ⑪  次 に

よ う に 表 わ す ほ うが よ い とい う 結 論 に な り ま す.

除 くべ きNAだ

とい う こ とで す.

「双 方 に注 意 す る」 と い う 回 答 の扱 い を 考 え ま し ょ う.

除 外 して,

図9.5.8(b) 

表9.5.7の

グ ラ フ 表 現(２)

図9.5.8(c) 

表9.5.7の

グ ラ フ 表 現(３)

  こ れ は,「 男 の 子 に 」 とい う回 答 と 「女 の 子 に 」 とい う 回 答 の 中 間 に 位 置 づ け ら れ る 回 答 で す.そ き 区 分(い

の 意 味 で は,「 男 の 子 に ⇔ 双 方 に ⇔ 女 の 子 に 」 と一 線 上 に 並 べ るべ

い か え る と,順 序 を もつ 区 分)で

す.

  し か し,「 男 の 子 」,「女 の 子 」 とわ け て 接 す る の は よ く な い,だ

か ら 「双 方 に 」 と

答 え た も の と す れ ば,「 男 の 子 」,「女 の 子 」 とい う 区 分 と は 異 な る次 元 の 回 答 区 分 だ と解 釈 され ます.   こ う 考 え る と,「 双 方 に 」 と い う 区 分 は 「男 の 子 」,「女 の 子 」 とい う 区 分 の 一 線 上 に並 べ る べ き で は な い とい う こ とに な り ま す.   た だ し,論 点 を 「男 の 子 に対 す る 態 度 と女 の 子 に対 す る 態 度 の ち が い を み る 」 とい う面 に 限 る な ら,図9.5.8(c)の

よ う に,「 双 方 に 」 を 除 い た 図 で み て よ い と い え ま す.

  対 象 者 の 家 族 構 成 を調 査 して あ れ ば,そ す が,調

査 して い な い の で し ょ う か?

れ と の ク ロ ス 表 を作 っ て確 認 で き る は ず で

9.6  MAの  ①  表9.3.1で た と え ば,日

扱い

は,７ つ の 回 答 肢 を 使 っ て 調 査 し た 結 果 を ３区 分 に 集 約 し ま し た.

本 の 場 合 に つ い て い う と,表9.6.1の

調 査 結 果 を 表9.6.2の

よ うに変換

した こ と に な る の で す.

表9.6.1 

表9.6.2 

例9.8 

MAの

調 査 結 果 の 集計 表

集 計 表 の 上 で 回 答 区 分 を集 約

形 で 調 査 した 回 答 肢 区 分 の 集 約  

表9.6.1の

査 す る 際 に 使 っ た 区 分 別 に 集 計 され て い る結 果 を,表9.6.2の

よ うに 調 ように集

約 す る こ とに 問 題 は な い か.   「な ん ら 問 題 は な い 」 と して こ う して い る 例 が 多 い(そ です が,そ

  ②  普 通 は,列 SA）

う して よ い 場 合 が 多 い)の

う 簡 単 に は い え な い 問 題 が ひ そ ん で い ます ． 順 を 追 っ て 考 え ま しょ う. 記 し た 回 答肢 の う ち ど れ か ひ とつ を 選 択 す る 形(MAに

対 して

で 調 査 し ます.

  そ の 場 合 に は,必 然 的 に,被 調 査 者 は ど れ か ひ とつ の 回 答 区 分 に１ と カ ウ ン トされ, 他 の 回 答 区 分 に は0と   以 下 で は,こ

カ ウ ン トさ れ ま す.

れを

 １ 人１ カ ウ ン ト と呼 ぶ こ と に し ま し ょ う.   ③  こ の 条 件 をみ た して い る と き に は,基

表9.6.3 １

人１ カ ウ ン トの 場 合 の 区分 集約

礎 デ ー タの 集 計 表 を 「回 答 区 分 を集 約 す る 形 」 で 再 編 成 して も,「 １人１ カ ウ ン ト」 とい う 条件 は か わ り ませ ん.   表9.6.3の

よ う に な る の で す.

  ④  し か し,基 礎 デ ー タ がMAの

形で求

め られ た 場 合 に は,こ う簡 単 に は い き ませ ん. ま た,い

ろ い ろ な 場 合 が 起 こ りえ ま す.

対 象 者 の 回 答 を こ の 形 に 表 現 し て,対 分 別 に 集 計 す る． 以 下 の 表 も同 じ．

象者区

表9.6.4 

１人 ２カ ウ ン トの場 合 の 区 分 集 約

表9.6.5 

１ま た は ２区分 を選 択 させ た 場 合

の区分集約

  まず,「 回 答 肢 の う ち ２つ を選 べ 」 と して あ っ た 場 合 につ い て み ま し ょ う.   必 ず ２つ とい う こ と で す,実

際 の 調 査 で １つ しか マ ー ク して い な い も の が あ っ た ら

ど うす る か … そ の 場 合 に つ い て は,後   た と え ば,表9.6.4の

の こ と に し ます.

よ うに な る の で す.

  この 例 の よ う に,１ 人 ２カ ウ ン トの 集 計 表 で あ っ た もの が,集

約 表 で も,

  ２カ ウ ン トが 同 一 区 分 に 集 中 す る 場 合 と ２区 分 に 配 分 さ れ る場 合 を含 む も の と み れ ば,「 配 分 を 認 め た １人 ２ カ ウ ン ト方 式 」 に な っ て い る と了 解 で き ま す.   こ の 場 合 に は,す べ て の 人 が ２カ ウ ン トで す か ら,集 約 表 の 計 数 を す べ て ２で わ れ ば,   １人 １カ ウ ン トで あ る が,   い ず れ か １つ の 回 答 肢 を 選 び に くい と き に は   ２つ の 回答 肢 に,カ

ウ ン トを 折 半 して よ い とす る 方 式

だ とい い か え る こ とが で き ま す.   ⑤  次 に 「回 答 肢 の う ち ２つ 選 ん で も よ い 」 と して あ っ た場 合,す

な わ ち １つ 選 ぶ

こ と も ２つ を 選 ぶ こ と も許 容 す る場 合 を考 え ま し ょ う.   こ の 場 合 に は,た

と え ば,表9.6.5の

よ う に な りま す.

  こ の 扱 い で は,  対 象 者 Ａ と Ｂ が 集 約 表 で は 同 じ 区 分 に な る が  Ａ は １と カ ウ ン トさ れ,Ｂ

は ２ と カ ウ ン ト され る 結 果 に な る

こ と に 注 意 し ま し ょ う.   集 約 表 で い う と Ａ も Ｂ も １つ の 区 分 を 選 択 し て い る の だ か ら,こ か と い う 問題 が 発 生 し ます.  ⑥  そ こ で,「 １人 １カ ウ ン ト」 とい う原 則 を守 る た め に,  

２つ を 選 択 した 人 の 場 合 に は １／２ず つ と して カ ウ ン トせ よ

うな っ て よ い の

表9.6.6 １

また は２ 区 分 を選 択 さ せ た場 合 の 区 分 集 約 (代案１)

表9.6.7 １

ま た は２ 区 分 を選 択 さ せ た 場 合

の 区分集約(代 案２)

集 約 区分 の 情 報 は基 礎 デ ー タの 論 理 和 ．

という 代 案 が 考 え られ ま す.   こ の 場 合 に は,た  ⑦

ま た,も

と え ば,表9.6.6の

よ う に な り ま す.

うひ と つ の 代 案 と して

  ひ と つ ひ とつ の 回 答肢 を そ れ ぞ れ 別 の 質 問 事 項 と み な し,   そ れ ぞ れ に つ い てYes,Noを

質 問 した 場 合 と 同 等 とみ な す

こ とが 考 え ら れ ます.   こ の 扱 い に よ れ ば,各

区 分 を１ つ で もあ げ た ら１,１ つ もあ げ な か っ た ら０ と表 現

す る カ ウ ン ト方 式 を,区

分 の 集 約 に お い て も保 存 す る 結 果 と な り ま す.そ

の意 味 で

す っ き り した 扱 い 方 に な りま す が,「 対 象 者 をい くつ か の 区 分 に 集 計 した 表 の う え で は 集 約 で き な い 」 こ と に な りま す.  ⑧  こ こ で,例9.8に   表9.6.1の

対 して 答 え ま し ょ う.

形 に 集 計 さ れ て い る 情 報 に つ い て,表9.6.2の

え る 形 で 集 約 す る こ と は必 ず し も適 当 で は な い の で す.区

よ う に 各 区 分 の 計 数 を加 分 を集 約 す る 場 合,

 〇１ 人１ カ ウ ン トと い う原 則 を守 りた い な ら 表9.6.6の

よ う に ウエ イ トをつ け て 集 計 して お け ば,集

  ○ 各 回 答 区 分 ご とにYes,Noを そ の 原 則 に した が っ て,個 の が,適

当 で し ょ う.

計 表 を集約 で きる

み る と い う 原 則 を採 用 した い な ら 別 デ ー タ に も とづ い て 集 約 表 を集 計 しな お す

9.7  回 答 肢 の 設 計   ①  前 節 でMAの   MAの

扱 い を い ろ い ろ と考 え ま した.問

題 に した の は

形 を 採 用 す る 場 合 に は,

  「そ の 結 果 の 扱 い 方 を 考 え て 調 査 方 式 を決 め る 」 の だ が,   「被 調 査 者 の 応 答 を 考 え る と,実 行 上 の 難 し さ が あ る 」 とい う こ とで す.   した が っ て,基

本 的 な 対 応 は,

  回 答 肢 を あ ら か じめ 概 念 整 理 して お く な ど して,  被 調 査 者 が 応 答 しや す くす る こ と が 必 要 で す.   い い か え る と,  結 果 を み る段 階 で 回 答 区 分 の 概 念 整 理 を しな くて す む よ う に  回答肢 の 設計 を考 え よ とい う こ とで す.   ②  調 査 対 象 者 を 折 半 した う え で 回 答 肢 の 提 示 の仕 方 を か え て 調 査 し,結 果 を 比 較 す る手 法 が 採 用 で きる 例 が あ りま す.た

と え ば,調 査 方 法 に 関 す る 研 究 を 意 図 した 調

査 が 統 計 数 理 研 究 所 な どで 行 な わ れ て い ます が,そ

の 中 に 参 考 に な る 「ノ ウ ハ ウ 」 が

含 ま れ て い ます.   ③  各 国 の 人 々 が 「社 会 に 出 て 成 功 す る 要 因 」 を ど うみ て い る か を調 べ た 調 査 が ２ つ あ り ます か ら,そ れ を 比 較 し て み ま し ょ う.   質 問 事 項 は 同 じで も 「回 答 肢 の 取 り上 げ 方 を か え る」 の で,２ つ の 調 査 の 結 果 を 比 較 す る こ と に よ っ て,「 被 調 査 者 が 回 答 肢 の 選 択 を ど の よ う に行 っ た か 」 を 把 握 で き る の で す.   表9.7.1は

「国 民 性 比 較 調 査 」 の 結 果 で,６ つ の 回 答 肢 を 提 示 し て 複 数 回 答 の 形 で

調 査 した もの で す.1978年   表9.7.1の

分 で す.

う ち ａの 部 分 は 回 答 述 べ 数 に 対 す る 比 率,ｂ の 部 分 は 調 査 対 象 人 数 に 対

す る 比 率 で す.   この例で は   回 答 頻 度 の 大 き い 区 分(ウ=個 そ れ に続 く区 分(エ=学

人 の 努 力,イ=才

歴,オ=運

こ と に 注 意 し ま し ょ う.   国 間 の 差 異 が 「個 人 レベ ル 」 で な く  「社 会 レベ ル 」 の 要 因 で み ら れ て い る こ と を 意 味 し ま す.

能)で,国

・チ ャ ンス)で,国

間の差 が小 さい

間 の差 が大 きい

表9.7.1 

社 会 に 出て 成 功 す る の に 重 要 な こ と

  ④  こ の よ う な解 釈 を 与 え よ う とす る場 合(そ につ い て は,MAと   回 答 者 が,回

の 意 図 は よ い と して も),数

字 の差

して 回 答 を求 め て い る た め の 「よ み に く さ」 が あ りま す. 答 区 分 の 中 に 「個 人 レベ ル 」 の 区 分 と 「社 会 レベ ル 」 の 区 分 が 混 ざ っ

て い る こ と を 意 識 して   まず,当

然 の こ と と思 っ て い る 個 人 の 努 力,才

  次 に,こ

うい う こ と もあ る と して,レ

の か ， そ れ と も,そ

能 の い ず れ か をあ げ

ベ ルの ちが う回答 区分 をあ げ た

こまで考 えず に

  個 人 レベ ル の 要 因 の ２つ を あ げ た の か ， 集 計 結 果 で は 判 断 で き ま せ ん.   MAの

場 合,調

査 単 位 区 分(こ

の 例 で は 国 別)に

は 重 複 回 答 数 の ちが い が あ る こ と

は わ か り ます.   し か し,   項 目 区分 に よ っ て 重 複 回 答 さ れ る 可 能 性 に 差 が あ る こ とが わ か ら な い こ とが 問 題 で す.   し た が っ て,次

の よ う に 「各 項 目 を あ げ た 比 率 」 に つ い て の 発 言 は,MAで

求 め た 場 合 に つ い て は,必

回答を

ず し も正 し くな い こ と に 注 意 し ま し ょ う.

 比率の誤読例  社 会 に出て成功 す る要 因が 「個 人 の才 能」 だ とす る 人は 「 学 歴」 だ とす る人の ほ ぼ ２倍 だ.   この よ うな見方 を正 し く行 な うには,各 回 答区 分が 選択 され る可能 性 を考慮 に 入れ るこ とが 必要 です が,そ うす るため に必要 な情 報 が ないの です.た とえば,ど の項 目 とどの項 目 とをあ げた のか を クロス した集 計 表が用 意 され ていれ ば判 断 で きるの です が,そ れが な され てい る場合 は少 ないの です.  ⑤  この例 につい て は別 の調 査(意 識 の 国 際比 較 方 法論 の研 究 一 ５か 国調 査 性 別 年齢 別集 計 ：統 計数 理研 究所研 究 リポ ー ト73,1993)で,次

の形 で質 問 した結 果(表

9.7.2)が あ りま す か ら,そ

れ を参 考 に し て 考 え る こ と が で き ま す.

  「人 の 成 功 に は,個

人 の 才 能 や 努 力 と,運

や チ ャ ン ス の ど ち らが 大 き

な 役 割 を は た して い る と思 い ま す か 」  

１ 個 人 の 才 能 や 努 力

 

２  運 や チ ャ ンス

 

３  そ の 他(記

 

４  わ か ら な い

入)

表9.7.2 

人 の 成功 に 役 割 を 果 た す こ と

こ の 質 問 で は,「 個 人 の 努 力 や 才 能 」 か 「運 や チ ャ ンス 」 か を 選 ば せ る 形 に な っ て い る た め,こ

の ２側 面 に つ

いての意識を比較が できるのです．

  以 下 で は こ れ を Ｂ 調 査,最 初 の 表9.7.1を   図9.7.3は,両

求 め た 調 査 を Ａ 調 査 と呼 ぶ こ と に し ます ．

調 査 の 結 果 を対 比 す る た め の グ ラ フ で す.Ａ

調 査 の 「そ の 他 」,  Ｂ

調 査 の 「わ か ら な い 」 を落 と して い ま す.   ⑥  形 式 的 に は,回   Ａ 調 査   Ｂ調査

 イ 個 人 の才 能  ウ 個 人 の努 力   オ 運

答 肢 が 次 の よ うに 対 応 して い る と み る こ と が で き ま す.

の 区分 の 形 式 的 対 応 １:個 人 の 才 能 や 努 力

・チ ャ ン ス-2:運

図9.7.3 

両 調 査 の結 果 比 較

・チ ャ ン ス

 エ 学 歴  ア 身分 ・家 柄 ３:そ の 他

 カ そ の 他    調査 結 果 で も,イ,ウ

と1と

は,ほ

ぼ対 応

して い る よ うで す.   しか し,オ

と ２は 対 応 して い る と は 言 い に

くい結 果 に な って い ま す.   ア と ３ とが(フ

ラ ン ス を 除 き)ほ ぼ 対 応 し

て い る こ とか ら,Ａ 調 査 の エ が Ｂ 調 査 の 「２: 運 ・チ ャ ンス 」 の ほ う に 含 ま れ る 結 果 と な っ て い る よ うで す.   Ａ 調 査 の 区 分 の う ち 「個 人 の努 力 」+「 才 能 」 が 「個 人 の 努 力 で か え う る要 因 」 とい う

各 国 の 上 段 は Ａ 調 査,下

段 は Ｂ 調 査.

意 味 で ひ とつ に ま と ま り,「 学 歴 」 は 「運 ・チ ャ ン ス 」 と と も に,そ の 努 力 に か か わ ら な い 形 で 効 く要 因 」 とい う意 味 で,別

れ 以 外 の 「個 人

の グルー プ に ま とま った もの

と解 釈 で き そ うで す ．   Ａ 調 査,Ｂ

調査 の区分 の 実質 的対応

 イ 個 人 の才 能  ウ 個 人の努力   オ 運 ・チ ャ ンス 

１:個 人 の才能 や 努力  回答肢 の上 で一 括 され てい る ２:運

・チ ャ ンス

  回答 者の 選択 で区別 され てい ない

 エ 学 歴  ア 身 分 ・家 柄   −３:そ

の他

  ◇ 注   Ｂ調 査 の 「 ３:そ の他 」 とい う 回答 肢 につ い て は,具 体 的 な記 述 を要 求 して い る こ とか ら,こ れ を選ぶ 人 は少 な くな り,明 示 した ２つ の項 目 を対 比 し,ど ち らか を 選ぶ 結 果 とな る可 能 性 が高 くな っ てい る こ と も考 え られ ます.   ⑦  上 の ま と め につ い て は ５か 国 の デ ー タ につ い て み られ る 一 般 的 傾 向 で あ り,国 に よ っ て い くぶ ん ちが う 点 が あ り ます.   そ の 第 １は,日 て も,そ

本 の 場 合 の 学 歴 で す.大

学 卒 が 多 い とい う こ と か ら,「 学 歴 が あ っ

れ だ け で は効 か な い 」 と い う 意 味 で,低

  そ の 第 ２は,フ

い 数 字 に な っ た の で し ょ う.

ラ ン ス の 場 合 の 身 分 ・家 柄 で す.Ａ

調 査 の よ う に 陽 な 形 で 取 り上

げ れ ば 他 国 以 上 に 大 き く意 識 さ れ,Ｂ 調 査 で も,「 運 ・チ ャ ン ス 」 や 「学 歴 」 と 同 じ レベ ル で 「 個 人 の 努 力 ・才 能 」 と対 比 され る 第 ２の 区分 に な っ て い る も の と解 釈 で き る で し よ う.  ⑧  こ の 例 の よ う に,回 答 区分 の 間 に あ る種 の 階 層 構 造 や 異 次 元 の 区 分 が 混 在 し て い る 場 合(だ

か らMA方

式 を 採 用 す る) ,SAの

場合 の構 成 比 の よ うに簡 単 に よむ こ

と は 難 しい の で す.   また,回

答 者 が,調

査 者 が 想 定 し た 階 層 構 造 を 考 え て 答 え を 選 ん で くれ る 場 合 と,

そ こ ま で 深 く考 え ず に 答 え を列 挙 す る 場 合 とで,結

果が ちが って くる … こ うい う可

能 性 が あ り え ます.   こ の 例 に 限 らず,質  

問 用 語 や 回 答 肢 の 受 け と り方 が 異 な る た め に,

「結 果 的 に ど う い う 意 味 の 比 較 に な っ て い る か 」

を考 え な け れ ば な らな い の で す.  ⑨  こ の よ うに 考 え る と 「 結 果 の 解 釈 」 は,簡

単 で は あ りま せ ん.た

とえば 関連 す

る 多 数 の 質 問 項 目へ の 回 答 を総 合 し て全 体 を 通 して 一 貫 した 説 明 を 見 出 す こ と,あ い は,そ

る

うい う説 明 を 見 出 す た め の 「手 法 」 を 適 用 す る こ と を 考 え ま し ょ う.

9.8  理 由 を き く副 質 問  ①  こ の 節 で は,た

と え ば,対

象 者 全 員 に 対 す る主 質 問 で 「あ る こ と に 対 して 満 足

してい るか 否か 」 を きき,不 満 と答 えた 人 に対 す る副 質問 で 「そ の理 由」 を き く場 合 の よ うに,  

主 質問 で対象 者 を しぼ る

 

選択 された 人 に次 の副 質問 を行 な う

形で得 られ たデ ー タの扱 い を考 え ま しょう.  意識 調査 な どで よ く採 用 され る形で す.   この形 式 で は 「理 由区 分」 はMA形 を考 えるの が ポ イ ン トです. 例9.9 

式 で調 べ る のが 普 通 です.そ れ を どう扱 うか

満 足 ・不 満 足 を き く主 質 問 と,理

由 をMA方

式 で き く副 質 問

  家 庭 生 活 に つ い て の 満 足 度 と不 満 の 理 由 を 次 の よ う に調 査 した 結 果 が 表9.8.1の

よ う に 集 計 さ れ て い る.こ

れ に も とづ い て,日

本 とア メ リカ

と で ど う ち が うか 説 明 せ よ.   主質 問  

あ な た は,家

 

１:満 足,２:ま

  副 質 問(や  

庭 生 活 に 満 足 して い ます か,そ あ 満 足,３:や

れ と も不 満 で す か.

や 不 満,４:不

満,５:NA

や 不 満 ま た は 不 満 と 答 え た 人 に 対 し て)

そ れ は 主 に ど ん な理 由 か らで す か.次

の カ ー ドの 中 か ら該 当 す る も

の を い くつ で も選 ん で くだ さ い.   ②  こ れ に つ い て,次 の 表 が 集 計 さ れ て い ます.主 質 問 で 不 満 者 の 比 率 を 比 べ,次 に, 理 由 の 構 成 比 を比 べ る … こ の よ う に,主 質 問 と 副 質 問 を 別 々 に 扱 う こ と で よい で し ょ うか.   順 を 追 っ て 考 え て い き ま し ょ う.  ③  そ れ ぞ れ を別 扱 い

表9.8.1(a) 

  この 結 果 を み る と き,質

ず 「満

家 庭 生 活 につ い て の満 足 ・ 表9.8.1(b) 

家庭 生 活 につ い ての 不 満 の理 由

不 満足

(MA）

第 ４回 世 界 青 年 意 識 調 査,1988年,年 省略

問 の 流 れ に対 応 して,ま

齢18∼24歳

の 男 女,説

明 の た め に ,理

由区分の一部

足 ・不 満 足 」 に 関 す る 答 え を 比 較 し,次 に,不

満 の 理 由 を 比 較 す る の が 自然 な扱 い で

す.   し た が っ て,次

の よ う に２ つ の グ ラ フ を か い て 比 較 し ま す.

  不 満 の 理 由 が 「重 複 を 認 め る 形 で 調 査 さ れ て い る こ と」 お よ び 「全 対 象 者 の 一 部 に つ い て調 査 され て い る こ と」 を ど の よ う に 表 現 す る か が 問 題 で す が,順

を追 って考 え

て い き ま し ょ う．   まず,図9.8.2(b)で

み る と,「 ア メ リ カ の ほ うが 深 刻 だ(争

由 で 不 満 を も っ て い る も の が 多 い)と   問 題 は,理

い ご と が あ る とい う理

い う こ とが わ か る 」 とい っ て よい で し ょ うか.

由 の 質 問 を か け る 前 の 「満 足 ・不 満 足 」 を き い た 質 問 で 「ス ク リ ー ニ ン

グ され て い る 」 こ と で す. ス ク リ ー ニ ン グ さ れ た範 囲 に つ い て の 質 問 「そ の 範 囲 で の構 成 比 」 を使 う こ とに は 問 題 が あ る   図9.8.2(a)で

み る とお り,不 満 と い う 答 え が,日

ア メ リ カ で は8.4%に   した が っ て,端

あ る の に 対 して,

的 に い う と,日 本 の 場 合 「た い した 理 由 が な い の に,不

て い る もの が 多 い の で,「 た だ 何 と な く(項 は い え な い 「別 次 元 の 理 由(項 ご と が あ る(理

本 で は21.9%で

過 ぎ ませ ん.

目ｆ)」 と か,家

満 だ」 と し

庭 メ ンバ ー の 間 の 問 題 と

目ｄ やｅ)」 が 多 くな っ て お り,ア

メ リ カ で は,「 争 い

由ａ)」 な ど深 刻 な 問 題 を か か え て い る 人 が 対 象 と な っ て い る た め に,

「深 刻 な 理 由 」 が 多 く な って い る の で す.  ④  そ うい う こ と な ら， 「 不 満 理 由 の構 成 比 の比 較 」 に お い て,

図9.8.2

(ａ)で 区 分４,５ の 帯 の 下 線 を 太 く して い る の は,(ｂ)が 内 訳 に な っ て い る こ と を示 す ため で す.

そ の部分 の

分 母 を そ ろ え た と して も, 同 等 の対 象 者 につ い て 比 較 した こ と に な ら な い の で す.   ⑤   そ こ で,  

満 足 ・不 満 足 の 質 問 の 答 え と不 満 理 由 の 質 問 の 答 え を 同 列 に 並 べ て

 

ど ち ら も,調 査 対 象 者100人

に対 す る 比 率 の 形 で 比 較 す る

と い う代 案 が 考 え ら れ ます.   そ こ で,図9.8.2(a)の

区 分 ４ お よ び 区 分 ５の と こ ろ に 図9.8.2(b)の

ん だ も の が,図9.8.3で

情 報 をお りこ

す.

図9.8.3 

家庭 生 活 に関 す る満 足 ・不 満 足 と その 理 由

不 満 の理 由 は,「 不 満 」,「や や 不 満 」 の数 に 「不 満 理 由 の構 成 比 」 を か け る 形 で 算 出.

  こ の 図 は 帯 グ ラ フ で す が,そ

の 一 部 を 省 略 し た 形 に な っ て い ます.す

理 由 の 部 分 の 数 字 が 少 な い の で,そ

な わ ち,不

の 部 分 に 焦 点 を あ て て比 較 で き る よ うに,そ

分 を 拡 大 した の で す． 対 象 者 全 体 を100と

満

の部

した 比 率 の グ ラ フで あ る こ と に は か わ りあ

りま せ ん.   こ の グ ラ フに よ っ て,  

日本 で は 「理 由 は と も か く不 満 だ 」 とい う答 え が 多 い こ と

が こ れ まで の 図 と同 様 に よ み と れ ます が,  

深 刻 な 理 由 に よ っ て 不 満 と答 え た 人 の 割 合 も,日 本 の ほ う が 多 い

と,図9.8.2(b)で

み た 場 合 と ち が う結 果 に な っ て い ます.こ

の こ とにつ い て は さ ら

に 考 え る こ とが 必 要 で す.  ⑥  こ の 例 の よ う に 「理 由 の 深 刻 度 に差 が あ る」 と み な して 扱 う と き に は， そ の 差 を考 慮 外 に お い て,不

満 理 由 の 回 答 肢 を 同 列 に 扱 うの で な く,そ れ ぞ れ の 回 答 肢 を あ

げ た 人 の 割 合 で み る ほ うが よい で し ょ う.い  

各 回答肢 を

 

「そ れ を あ げ た か,あ

い か え る と,MAの

扱 い をせ ず,

げ な か っ た か 」 とい う形 で 扱 う

と い う こ と で す.   図9.8.3の

理 由 区 分 の 部 分 に つ い て,理

由 ａだ け を 取 り上 げ た 形 に 書 き換 え た もの

図9.8.4(a) 

理 由 区分ａ に 注 目 した 表 現 こ の 図 で 区 分Ｘ と して あ る と こ ろ は,理 MAで

由ａ 以 外 を 示 しま す が, す か ら,正

確 に い う と,

「理 由ａ を あ げ な か っ た 人 の 割 合 」 で す.

図9.8.4(b) 

理 由 区 分ｂ に 注 目 した 表 現 この 図 は理 由 区分ｂ につ い て(ａ) と 同 様 に 図 示 した も の で す.区 分Ｘ は,理 由 区 分ｂ をあ げ なか っ た 人 の 比 率 で す．

図9.8.4(c) 

理 由 区分ｆ に注 目 した 表 現 理 由 区 分ｆ に つ い て は,不

満の深刻

度 が 低 い 回 答 区 分 だ と判 断 して,そ の 位 置 を 区 分Ｘ の 左 に お い て い ま す．ｆ を あ げ な か っ た,す

な わ ち,ｆ

以 外 を あ げ た 人 が こ の 場 合 のＸ で す か らそ う した の で す.

が ， 図9.8.4(a)で

す.

  した が っ て,図9.8.3に

お け る 「不 満 」 の 部 分 を 「理 由ａ に よ っ て 不 満 」 と,「 理

由ａ 以 外 の 理 由 で 不 満 」 と お き か え た もの だ と み る こ と が で き ま す.   ⑦  こ れ ら の 図 に お け るMAの

扱 い に つ い て 注 意 して くだ さい.

  た と え ば 回 答 区 分 のａ を あ げ た 人 は 他 の 区 分 を あ げ て い て も,あ

げ て い な く て も,

区 分ａ と して カ ウ ン ト して い ます.   回 答 区 分 のｆ に つ い て も,他 の 回 答 区 分 を 考 慮 せ ず に カ ウ ン ト して い ます.回

答者

ひ と り ひ と りの ベ ー ス で 「どれ か ひ とつ の 区 分 に 含 め る た め に そ う した 」 の で す が, そ うす る こ と に つ い て は,  

回答 区 分ａ に つ い て は,そ

れ が 「不 満 の 理 由 と して 深 刻 な 理 由」 だ か ら,

そ れ 以 外 の 理 由 を考 慮 せ ず にａ とす る こ と は 妥 当 で あ っ て も,  

回答 区分ｆ に つ い て は,他

に深 刻 な 理 由 を あ げ て い る に もか か わ らず

 

「な ん と な く」 と い う理 由ｆ の 方 に カ ウ ン トす る の は 不 当

で す.し

た が っ て,図9.8.4(c)は，

図9.8.4(a)や

図9.8.4(b)と

同様 に 図 示 し ま した が,

結 果 の 説 明 で は 採 用 す べ きで な い 図 で す.  ⑧  こ の 例 以 外 で も,あ る 質 問 に対 す る 答 え を 分 析 す る と き に,そ な わ れ た 質 問 の 影 響 を 受 け る 場 合 が あ り ま す.

の 質 問 の 前 に行

  した が っ て,調

査 に 用 い られ た 質 問 表 をみ た う え で,分

析 し,結 果 を解 釈 す る …

基 本 的 な 注 意 事 項 で す.

9.9  調査 の基 本 にか か わ る 問 題   ①  社 会 調 査,特

に 意 識 調 査 や 世 論 調 査 の 中 に は,「 調 査 し て こ ん な こ とが わ か っ

た 」 と い っ て ほ し く な い 「似 て 非 な る調 査 」 が よ くみ られ ま す .こ 調 査 の 例 を,い

くつ か の タ イ プ に わ け て,あ

の 節 で は,そ

げ て お き ま し ょ う．

例9.10デ

フ レ不 安 が ４ 割 強  

査 結 果 は,そ

の 記 事 の 最 後 の セ ン テ ン ス にお か れ て い る 「結 び 」 と つ な

次 の 記 事 を み て,図

示 され てい る調

が っ て い る か 考 え よ. 図9.9.1 

「デ フ レは 不 安 」 が ４割 超

  日本 経済はい ま,物 価 が下が る 「デフ レ」の真 っ只 中です.今 週 はそのデ フレにつ いて，1400人 を超えるbeモ ニター からご意見を頂き ました.   まず，「とくに値段の 下が ったと思 う商品 ・サービス」 を複 数あ げても らった とこ ろ… [図(ｂ)に関 する説 明部分を省 略]   「デフ レを どのように受 け止め てい るか」の回答 にも,決 してデ フレを手放 しでよ ろこんではいな い気分 が反映 され ています． 「 家計 が助 かるので歓迎」 が18%に とど まる一方，４割を こえる人が 「デフ レを 口実 に賃下げや リス トラの不安 を感 じる」と 答え ま した.「商店や企 業の売 り上 げが減 るの は困る」 をあわせ ると否定的 な受 け止 め方 が半数 をこえます. [途中省略] とはい え,デ フ レは問題 だと考え る人 も,政 府のデ フレ対 策には,必 ず しも期待 して いません.「役 人や政治家 と仲良 しの銀 行な どには厚く,そ うでない 中小企業 やメー 力ーには冷た い政策 に決 まってい る」(埼玉の40歳 の女性)な ど,政 治 ・行政 への不 信が背後にあるようです,  (朝日新聞,be

on Saturday,2002年11月16日)

んな

  こ の 例 で 問 題 と す べ き こ と は,調

査 結 果 を示 し て い な が ら,そ れ か ら は 導 か れ な い

こ と を 結 論 と して 記 述 して い る こ と で す.   ま た,調

査 の 仕 方 に も疑 問 が あ り ま す.

  ま ず,調

査 実 施 者 に 質 問 し ま し ょ う.

  「デ フ レ を ど う受 け 止 め て い ま す か 」 と い う 質 問 に対 す る 答 え を,図 示 さ れ て い る ６つ の 回 答 肢 か ら選 べ と い う こ と で よ い で し ょ うか.   も っ と重 要 な 回 答 肢 が ぬ け て い る と思 い ま す.た

と え ば,「 日 本 経 済 に 対 す る 先 行

き不 安 か ら 国 債 の 格 付 け が 下 が っ て い る 」 と か,「 年 金 や 医 療 保 険 な ど の 社 会 保 障 制 度 の 維 持 が 難 し くな って い る」 な ど,デ

フ レの 影 響 は 種 々 の 側 面 に 表 わ れ て お り,そ

れ が 「あ ち ら た て れ ば こ ち ら た た ず 」 の 関 係 に あ る の に,そ

の 一 面 しか 取 り上 げ て い

ま せ ん．よ く考 え て 答 え よ う とす る と「そ の 他 」だ と思 う 人 が あ る は ず で す が,「そ の 他 」 の 数 字 は ご くわ ず か で す.   記 事 で は,続

い て 「値 段 の 下 が っ た と 思 う 商 品 ・サ ー ビ ス」 を取 り上 げ て い る こ と

と併 せ て 考 え る と,調 査 者 は,「 デ フ レ とい う問 題 を,あ

る限 られた視 点 だ けで取 り

上 げ て い る 」 よ う に み え ます.   「そ れ な ら そ う と受 け 止 め よ う 」 と好 意 的 に み て い く と,最 後 の 「と は い え 」 で 始 ま る セ ン テ ン ス で,「調 査 結 果 か ら導 か れ な い こ と 」を い っ て い ます.そ こ で 「何 だ と！ 」 と頭 に きて,こ

の 節 の例 と して 取 り上 げ る こ と に な る の で す.

  記 事 で は,特

定 の 人 が よ せ た 意 見 を引 用 して い ます が,間

を省略 して よむ人 に

 

「デ フ レ を 口実 に賃 上 げ や リス トラ の 不 安 を感 じる 人 が 多 い 」

 

「政 治 ・行 政 へ の 不 信 が 背 後 に あ る 」

と い う 「事 実 誤 認 」 と 「記 事 を か い た 人 の 独 断 」 を お し つ け る 記 事 に な っ て い る … こ う評 価 せ ざ る を え な い と思 い ます．   ◇ 注   誤 認 とい う表 現 に つい て 

そ うい う事 実 はあ るに して も,そ の 部分 だけ を取 り上

  げ た数 字 に な って い るた め 「 過 大 に 印象 づ け る」 とい う意味 で あ えて 誤認 と呼 び ま した．

こ の 例 で は,「 調 査 」 と 「そ れ に も とづ く記 事 」 と の つ な が りが あ り ま せ ん.調

査 も,あ

ま りに も気 軽 な 調 査 で す.

  こ の 例 で は,調

査 方 法 に つ い て 説 明 され て い ませ ん.「 調 査 対 象 者 は モ ニ タ ー だ 」

とい う だ け で,そ

の 人 々 の 年 齢 性 別 構 成 や,ど

の よ うに して選 ばれ た人か が説 明 され

て い ませ ん か ら,情 報 と して の 価 値 は あ り ませ ん.使

う な ら,調 査 方 法 につ い て 問 い

合 わ せ る べ き で す.   ◇ 注１   調 査 対 象 はbeモ

ニ ター だ と され て い ます.ま た,ホ ーム ペ ー ジ を参 照 せ よ と し

て い ます.こ れ らの こ と か ら,質 問文 をホ ー ム ペ ー ジ に掲 載 して お き,そ れ に答 え て も ら う形 の 「WEB調

査 」 だ と思 われ ます． そ れ に して も,モ ニ ター の年 齢 や 性 別 が ど うな っ

て い るか を示 すべ きで す.

 ◇ 注 ２ 「 好 きな ス シ ネ タ は」 と か 「好 き なキ ャ ラク タ ー は」 とい っ た調 査(前 後 の 週 の be on Saturdayで 取 り上 げ たテ ー マ)な ら見 過 ご して よいで し ょ うが,「デ フ レは不 安 」 は,   もっ とて いね い に扱 うべ きテ ー マで しょ う.

 ②  別 の 例 を あ げ ま し ょ う.「 働 く女 性 の ６割 が セ ク ハ ラ 被 害 を受 け て い る 」 とい う記 事 で す． 例9.11働

く女 性 の ６割 が セ ク ハ ラ 被 害    あ る女 性 運 動 グ ル ー プ が,

セ ク ハ ラ 問 題 に 関 して 調 査 し,調 査 結 果 を 次 の よ う に発 表 した とい う. 見 出 し に い う 「働 く女 性 の ６割 が 職 場 で セ クハ ラ被 害 」 と い う 数 字 を ど う受 け 止 め る か.  

『調 査 は 昨 年10月,全 月 に しめ き っ た.回 約6500人.報

国 各 地 の 女 性 団 体 の 協 力 で は じめ,今

答 し た の は 全 国 約7000人

告 に よ る と,視 線， 言 葉,行

で,う

年 ２

ち有 効 回 答が

為 な ど に よ り,職 場 で

性 的 な 被 害 を 経 験 した と答 え た 人 は,59.7%あ

っ た.具

体 的 に は 「愛

人 に な れ 」,「ホ テ ル に い こ う」 な どの 言 葉 で の 被 害 は48.8%,「

い

や ら しい 目付 きで 体 を み られ た 」,「ス カ ー トを め く られ た 」 な どの 痴 漢 的 行 為 が97.5%,「 例 が11.6%だ  

下 着 に 手 を い れ ら れ た 」 な ど,よ

(朝 日新 聞,1990年

８月19日,た

  以 上 は 資 料 Ｇ か ら 引 用 し ま し た が,以 者 の 責 任 で,短

りひ どい

っ た.… 』

くす る と と もに,や

だ し,資 料 Ｇ か ら 間 接 的 に 引 用) 下 の 解 説 文 に つ い て は,資

料 Ｇの記 述 を筆

や か え て い ま す.

  この 例 で 指 摘 した い 問 題 が ２つ あ り ます．   ひ と つ は 「数 字 の 扱 い 方 」 で す．   まず,報

告 中 の 数 字 の 分 母 を確 認 して お き ま し ょ う.

  被 害 の タ イ プ 別 に カ ウ ン ト し た48.8%あ

る い は97.5%と

い う数 字 は 「被 害 を受 け

た 」 と 答 え た 人 の 数 Ｂ を分 母 と し た もの で あ り,被 害 を 受 け た と い う59.7%は,回 答 者 総 数(あ

る い は 有 効 回答 数)Ａ

  よ りひ ど い 例 に 注 目 した11.6%に

を 分 母 と した も の で し ょ う. つ い て は,48.8%あ

る い は97.5%と

同 じ分 母 Ｂ

を使 っ た もの と了 解 さ れ ます が,区

分 け の 基 準 か ら み る と,言 葉 で の 被 害,行

被 害 とい う ２区 分 が 基 本 で あ り,よ

り ひ どい 例 は そ れ ぞ れ の 内 訳 と して 取 り上 げ た も

為 での

の の よ う に も受 け 取 れ ま す.   しか し,説 明 文 の 組 み 立 て あ る い は 「よ りひ ど い 例 」 の 例 示 か らみ る と,「 よ りひ どい 例 」 は 「行 為 で の 被 害 」 の 内 訳 の よ う に も受 け 取 れ ま す.   まず,区

分 を定 義 す る視 点 や 数 字 の 扱 い が わ か る よ う,例 示 の よ う に 表 示 して ほ し

い と思 い ます .

回 答 者 数 

約7000人

有 効 回 答 数(A) 

約6500人

被 害 を受 け た と答 え た 人(B) Ａ

の59.7%

言 葉 で の 被 害  Ｂ

の48.8%

行 為 で の 被 害(C) Ｂ  Ｃ

の97.5%  Ｂの11.6%か

よ りひ ど い 例 の11.6%か

  こ う い う疑 問 が 出 る の は,97.5%と

い っ て も,よ

「み られ た 」 と い う主 観 的 な 例 まで 含 め る と97.5%と

判 然 としない

り ひ ど い 例 に 注 目す る と11.6%, 大 き くか わ る … こ の よ う に， 被

害 と い っ て も 「そ れ を ど の 範 囲 で み る か に よ っ て 大 き くか わ る 」 か らで す.   ま た,「 言 葉 で の 被 害 」 と 「 行 為 で の被 害 」 を あ わ せ る と100%を

超 え る こ とか ら,

１人 が２ とお りの 被 害 を あ げ て い る 場 合 は 両 方 に 計 上 して い る とみ られ ま す.さ

ら に,

同 じ区 分 に 含 ま れ る 回 答 が 多 数 あ げ ら れ て い る場 合 も 「回 答 数 を カ ウ ン トす る 形 」 で 集 計 して い る と も み られ ま す．   まず は こ の よ う な数 字 の扱 い 方 を は っ き り示 す べ き で す.ま

た,幅

のあ る概 念 を表

わす 数字 です か ら  

比 較 的 軽 度 の 被 害 ま で含 め た と きの 比 率

 

ひ ど い例 に 限 っ た と きの 比 率 な ど

と見 方 に よ っ て 数 字 が か わ る こ と を 明 示 す べ きで す. 見 方 に よ っ て大 き くか わ る 問 題 に つ い て は, そ の こ と が わ か る よ う に,複 数 の 数 字 で 表 わ す べ き で あ る.   延 べ 回 答 数 か 回 答 者 数 か が 判 明 し な い 数 字 で あ り,被 害 の 質 的 な ち が い を わ け ず に カ ウ ン トし た 数 字 で あ る の に もか か わ らず,「６ 割 と い う 数 字 」 が１ 人 歩 き す る と, 日本 人 男 性 が い わ れ の な い 批 判 を 受 け る 結 果 とな る お そ れ が あ りま す.   も う ひ と つ,「 よ り重 要 な 問 題 」 が あ る か ら で す.   問 題 と な る の は,対 象 者 の 選 び 方 で あ り,「 調 査 した 」 と い う こ との 意 味 で す.   まず,「6500人

も調 べ た の だ か ら正 しい は ず だ … 」 と い う主 張 は 不 当 で す.

 極 端 にい う と 「 被 害 を 受 け た 人 」 ば か りを 選 ん で 調 査 を し た とす れ ば,被 た 人 が100%だ

とい う こ とに な り ま す.そ

受 け た 人 が 多 く 回 答 を よ せ る,被

害 を受 け

うい う こ と は し て い な い に して も,被 害 を

害 を 受 け た こ と の な い 人 は 回 答 を よせ な い … そ う

い う仕 組 み に な っ て い る とす れ ば,そ

の 範 囲 で み た 比 率 が 当 然 大 き くな り ます.

  説 明 文 中 に あ る 「全 国 各 地 の 女 性 団 体 の 協 力 で は じめ … 」 と い う記 述 か ら推 す と, こ う い う 仕 組 み が 働 く結 果 に な っ て い る と思 わ れ ます.し

か も,資 料 Ｇ に よ る と,

 

「新 聞 や 雑 誌， ラ ジ オ を通 じ て ア ン ケ ー ト(が 実 施 され て い る こ と)を 知 り,

 

個 人 で協 力 を 申 し出 て くだ さ っ た 女 性 も千 人 を超 え ま した 」

と い う記 述 もあ る そ うで す.も

し そ う い う人 も含 め た 数 字 を 含 め て カ ウ ン ト した の な

ら,６ 割 とい う 数 字 を 「 被 害 を受 け た 人 の 割 合 を計 測 した 値 」 と し て受 け 入 れ る こ と は で き な い の で す.「 署 名 を 集 め る」 こ と と混 同 して い る の で し ょ う か .

問題 に関心 のあ る人 を選 んで,そ の範囲 で計測 す る形 の調査 が よ く行 な わ れ ます が,そ うい う調査 に よっ て 「量 的な議 論 ので きる情 報 」 は得 ら れ ませ ん.   「こ うい うケ ー ス が あ る 」 とい う こ と を把 握 す る こ とが で き て も,「 こ う い う ケ ー ス が 何 ％ あ っ た 」 とい う発 言 は で き な い の で す． 「調 査 」 す な わ ち 「調 べ る こ と」 と イ ー ジ ー に考 え な い で くだ さ い.   あ る グ ル ー プが そ の メ ンバ ー を対 象 に して 調 査 した 場 合,そ

の メ ンバ ー の 成 り立 ち

や 信 条 を反 映 す る 数 字 に な り ます か ら,「 調 査 実 施 者 は 誰 か 」 を 念 頭 に お い て よ む こ とが 必 要 で す．   ③  世 論 調 査 は,調

査 実 施 者 の 見 解 や 信 条 に か か わ ら ず,「 客 観 的 に 世 論 を測 る 」

こ と を 目標 と す べ きで す.   こ の こ と に異 論 は な い と して も,  

測 ろ う と して も 「意 見 が 浮 動 的 で あ り,聞

とい う 問 題 が あ りま す.そ

き方 次 第 で 答 え が か わ る」

の た め に 「わ か ら な い 」 と い う答 え が 増 え る の で す が ,「わ

か ら な い 」 と は 答 え た くな い の で,た

と え ば 「こ うい わ れ て い る の で,こ

か 」 と い う ふ う に 答 え る 人 もあ る で し ょ う.ま

うで は な い

た,質 問 さ れ て い る 内 容 に か か わ らず，

「思 い 込 ん で い る こ と を答 え る 人 」 もあ る で し ょ う.   した が っ て,設

問 の 立 て 方 や 聞 き方 を 考 え て 調 査 表 を 設 計 し ます.

  た だ し,そ の 設 計 に 「さ じ加 減 」 す る こ と に よ っ て,結

果 が か わ っ て し ま う怖 さが

あ り ます．   次 は,そ

う い う例 で す.

例9.12憲

法 に関 す る世論調 査  

次 は,２ つ の 新 聞 社 が そ れ ぞ れ 「憲

法 に 関 す る世 論 調 査 」 を実 施 し,そ の 結 果 を掲 載 した 記 事 の 見 出 しの 部 分 で す.一

方 は 「か え る な 」 と い う世 論 が 多 数 だ と し,他 方 は 「改 正 賛

成 」 が 多 数 だ とい う結 果 と な っ て い ます が,そ

うい う ち が い が 出 た の は

な ぜ で し ょ う か．

Ａ新聞

Ｂ新 聞

９条 はか えない ほ うが よい 69%

論 議必 要 

改 憲必 要  

46%

矛 盾 を感 じる 

改憲 不要  

39%

改 正賛 成 

過去 最 高の 75% 68% ５年 連続 多数 派

  こ の 例 に つ い て は,資 料 Ｇ を 参 照 して くだ さい.以   『 毎 年,ゴ

ー ル デ ン ウ ィ ー ク が 近 づ く と,憲

近 年 は,Ａ

下 の 説 明 も,資 料 Ｇ の 引 用 で す.

法 に 関 す る 社 会 調 査 が 新 聞 に 載 る.

新 聞 が 火 を つ け た 「憲 法 論 争 」 に Ｂ 社 が 対 抗 す る 形 で 参 入 し,傍

で み て い る ぶ ん に は な か な か お も しろ い． な ぜ お も し ろ い か とい う と,ど こ れ ま で 何 回 か 実 施 し て き た 経 験 を 活 用 して(悪 質 問 順 な ど を工 夫 して,そ い る さ まが,透 と した う え で,そ

用 して) ,質 問 項 目,そ

ら

ち らも の 用 語,

れ ぞ れ 自分 た ち の 立 場 に 有 利 な 結 果 が 出 る よ う に して

け て み え る か らで あ る』

れ ぞ れ の 調 査 の 質 問 事 項 を 比 較 し て い ます .

  次 が 質 問 事 項 で す.資

料 Ｇで は こ の質 問事 項 の 中 に どんな 設計 意 図 を秘 め て い る

か を説 明 して い ま す か ら,参 照 し て く だ さ い.

Ａ 社 の調 査 事 項

Ｂ社 の 調査 事 項

●   あ なた は,天 皇 制 につ い て,ど うお 考

●  あ なた は,い ま の 日本 の 憲 法 の ど ん な

えで す か ●  日本 は,世 界 の 国 々か ら信 頼 され て い る方 だ と思 い ます か.信 頼 され て い な い 方 だ と思 い ます か

点 に 関心 を もっ て い ます か.次 の 問 題 は す べ て憲 法 に関 係 す る もの で す が,あ

な

た が 関心 を もつ もの を,い くつ で もあ げ て くだ さい

●   日本 は 憲 法で 「戦 争 を放 棄 し,軍 隊 は

●  日ご ろの 生 活 の 中 で,あ な た が 憲 法 に

もた な い」 と決 め て い ます が,こ の よ う

関心 を もつの は,ど の よ うな と きで す か.

に 決 め た こ と は よか っ た と 思 い ます か.

次 の 中か ら,あ れ ば,い

よ くなか っ た と思 い ます か

くだ さい.

●  「今 の 自衛 隊 は,ど の よ う な役 割 に 力 をい れ た らよい と思 い ます か ●   日本 が 憲 法 で 「戦 争 放 棄 」 を うた った

くつ で もあ げ て

●   憲 法 が 施 行 さ れ て か ら,間 年 に な り ます.あ

も な く50

な た は,全 体 と して,

今 の 憲 法 が 日本 の 社 会 で 果 して き た役 割

こ と は,ア ジ ア太 平 洋 地 域 の 平 和 に 役 立

を評価 して い ます か． 評 価 して い ませ ん

つ と思 い ます か.そ うは思 い ませ ん か

か

●  そ れ で は,憲 法 の 「戦 争 放 棄 」 の 考 え

●  あ な た は,憲 法 に つ い て,政 党 や 有 識

方 は,こ れ か らの 世 界 の 平 和 に 役 立 つ と

者 な どの間 で 盛 ん に 議論 す る傾 向 を望 ま

思 い ます か.そ うは 思 い ませ ん か ●  国 際紛 争 の解 決 に 協 力 を求 め られ た と

しい と思 い ます か.望 ま し くな い と思 い ます か

き,日 本 は今 の 憲 法 で,十 分 な役 割 を果

●  あ なた は 今 の憲 法 の規 定 と,政 治 や社

せ る と思 い ます か.そ うは 思 い ませ ん か

会 の 実 態 との 間 で矛 盾 を感 じる こ とが あ

●  「戦 争 を放 棄 し,軍 隊 は もた な い 」 と

ります か.あ りませ ん か

決 め てい る今 の憲 法 を改 正 す る必 要 が あ

●  あ な た は,具 体 的 に どの よ う な点 で 矛

る と思 い ます か.改 正 す る必 要 は ない と

盾 を感 じ ます か.次 の 中 か ら,あ れ ば,

思 い ますか

い くつ で もあ げて くだ さい ●  あ な た は,今 の 憲 法 を,改 正 す る 方 が よい と思 い ます か.改 正 しな い 方 が よい と思 い ますか

  こ こ で は 説 明 を 省 い て お き ます が,「 多 数 の 人 は こ う答 え る だ ろ う」 と考 え て 質 問 文 を み て い っ て く だ さい.順

を 追 っ て 答 え て い くと,結 果 的 に,Ａ

社 の 調 査 で は 「か

えぬ ほ うが よ い」 と い う答 え が 多 くな り,Ｂ 社 の 調 査 で は 「 論 議 を 」 とい う答 え が 多 くな る … そ う誘 導 さ れ る可 能 性 が 高 い こ と が わ か る と思 い ま す.  

調 査 表 に お け る 質 問 の 流 れ の 中 に,

 

結 論 を誘 導 す る 仕 組 み を 組 み 込 ん で い る もの が あ る

  ④  「誘 導 的 す な わ ち よ くな い 」とい う わ け で は あ り ませ ん.「 そ うせ ざ る を え な い 」 事 情 が あ る の で す.   は っ き り し た 意 見 を もつ 層(不 しか し,そ

う で な い 層(浮

働 きか け 次 第 で か わ る,い

動 層)は,誘

動 層)を

導 しな くて も答 え て くれ る で し ょ う．

無 視 で き ませ ん.最

近 は 浮 動 層 が 多 数 派 で あ り,

い か え る と,か え う る層 で す か ら,そ

う い う も の だ とい う

こ と を前 提 と して,「 そ の 意 識 を くみ と る」 形 で 調 査 を す る こ と に な る の で す．   誘 導 的 に な る こ と を 容 認 し ま し ょ う.た だ し,誘 導 の 方 向 づ け に お い て 「中 立 性 を 確 保 す る よ う に 努 め る 」 こ と が 前 提 で す.   そ れ に して も 「 結 果 が 浮 動 性 を もつ 数 字 」 に な り ます か ら,た

と え ば 「不 動 層 と浮

動 層 と を 識 別 す る 手 掛 か りに な る よ う な 質 問 を お りこ ん で お く と か,結

果の分 析 で識

別 す る な ど して,  

「浮 動 に よ っ て どの 程 度 の ち が い が 起 き る か 」

を 計 測 す る こ と を考 え ま し ょ う.   ま た,結

果 を よ む と き,必 ず 「質 問 表 を と り よせ て み る 」 よ うに し ま し ょ う.

  い ず れ に して も こ の種 の 調 査 で は 「面 接 調 査 」 に よ る こ とに な り ま す.   面 接 して 質 問 し な れ ば,こ

う い う細 か い 質 問 に は 答 え て も ら え な い で し ょ う.た

だ

し,面 接 して 質 問 して も,細 か く考 え て 答 え て くれ る と は 限 り ま せ ん .最 悪 の 場 合 は 面 倒 だ と 「答 え を拒 否 さ れ る 」 と か,「 週 刊 誌 や テ レ ビの 説 を 答 え て お く」 結 果 と な る で し ょ う.   「不 在 者 が 多 い 」 な ど の 理 由 で 面 接 調 査 が 難 し く な っ て い る,し

か し,「 面 接 しな け

れ ば 調 査 は で き な い 」 … こ れ に 付 け 加 え て,「 面 接 して も調 査 しに くい 」 と い う 困 っ た 状 態 に な っ て い る の で す.   「不 在 者 が 多 くて 面接 で き な い 」と い う理 由 で,電 話 調 査 が 主 流 に な っ て き ま した が, こ の こ と は 「細 か い 質 問 が で きな くな る」 こ と を意 味 す る の で す．   ⑤  こ う い う 「調 査 実 施 上 の 困 難 が あ る 」 に も か か わ ら ず,「 調 査 実 施 へ の 需 要 」 は 多 くな っ て き ま した.   た と え ば 政 治 家 は,不

動 の 支 持 層 に 頼 っ て お れ ず,「 浮 動 層 」 の 動 き に 目 を向 け る

こ とが 必 要 と な り,「 世 論 調 査 」 の 数 字 に注 目 し ま す． 新 聞 社 も 「政 治 家 に 取 材 す る だ け で は 記 事 を か け な い 」 の で,世   そ う して,

論 調 査 の 数 字 を引 用 し ま す.

  事件 が起 こっ た  

他 社 に負 け な い よ う 記 事 を 書 きた い

 

調査 実施 → 記 事化 の期 間 を短縮

し よ う と し ま す.   そ う して 「簡 便 な 調 査 方 法 」 とい う位 置 づ け で 電 話 調 査 に 頼 る 状 態 に な っ た の で す.   ⑥  「あ る 問 題 が 起 きた,そ の こ と に つ い て の 世 論 を 調 査 し よ う」 と い う 意 図 は よ い と して も,そ う簡 単 に 実 行 で きる で し ょ うか .   最 近 の 電 話 調 査 で は 調 査 対 象 者 を選 ぶ た め の 名 簿 が 使 い に くい の で,電 話 番 号 を ラ ン ダ ム に 選 ん で 対 象 者 を 選 ぶ 方 法(RDD)が 採 用 さ れ ま す が ,年 齢 性 別 構 成 を想 定 して 条 件 に合 致 す る対 象 者 を 選 ぶ た め に は 何 回 も電 話 を か け る こ と が 必 要 で す .ま た, 平 日調 査 で は,年

齢 性 別 を 合 致 させ た と して も,サ

あ り ます か ら,日

曜 に調 査 す る の が 通 例 で す.

ラ リ ー マ ンが ぬ け る な ど の 問 題 が

  と こ ろ が,「 す ぐ に 調 査 して 記 事 に した い 」 と 平 日 調 査 を した … こ うい う例 が 出 て き た そ う で す.正

確 性 に 目 を つ ぶ っ て 調 査 をす る … 容 認 して よい で し ょ う か .

  調 査 実 施 者 だ け で な く,結 果 の受 け 手 も,よ   ⑦  例 と して,内  

例9.13内

く考 え る こ とが 必 要 で す.

閣 支 持 率 の 調 査 を取 り上 げ ま し ょ う. 閣支 持 率 の変化

 田 中 真 紀 子 外 相 更 迭 以 降,盛

ん につ づ

く小 泉 内 閣 「支 持 率 急 落 報 道」.「 また もや 下 が っ た 」 と煽 り立 て る か の 如 く,「 支 持 率 グ ラ フ 」 が 連 日ブ ラ ウ ン管 を賑 わ せ て い る． い わ く 衝 撃 的 な 世 論 調 査 の 結 果 が 出 た.小 発 足 以 来 は じめ て50%を しか し,TV各

泉 内 閣 の 支 持 率44 .4%,政

権

割 り込 ん だ

局 の 「世 論 調 査 」 に は 世 論 を反 映 して い る と は と て もい

い が た い 代 物 も含 ま れ て い る．  

(週刊 文 春,2002年

３月 ７ 日)

  か な り長 い 記 事 で す か ら,そ の 論 旨 を抜 き 出 して 説 明 し ま す.   原 文 に は,引 ませ ん.筆  

 

用 し た 発 言 者 名 を明 示 して い ま す が ,こ こ で は,そ

れ をいち いち示 し

者 の 責 任 で 引 用 した もの と了 解 し て く だ さ い.

『だ が,そ もそ も各 局,各 番 組 が 競 っ て 行 っ て い る 「世 論 調 査 」 の 「数 字 」 は, 正 しい 「世 論 」 を反 映 した もの だ ろ う か . こ れ ら は す べ て,「 電 話 調 査 」 に よ っ て い る． そ の 場 合,面

接 調査 とちが っ て

「答 え ら れ る 人 」 が 多 く答 え る結 果 と な る． つ ま り,在 宅 率 の 高 い 人 や,ワ シ ョー を み て い る 層 に 偏 っ て し ま う 危 険 が あ る.年

イ ド

齢層 別 に数 を定 めて いた とし

て も,答 え な か っ た 人 は 放 っ て お い て ,と に か く 目標 サ ン プ ル 数 に達 す る まで 電 話 を か け つ づ け る.し

た が っ て,結

果 的 に は 「意 見 表 明 した い 人」 に偏 る 傾 向 が

あ る の だ.  

特 に,あ

る 問 題 が 起 きた 直 後 に 調 査 す る と,こ

の 偏 りが 極 端 に大 き く な る.ま

た,そ

うい う調 査 の 結 果 が 「世 論 調 査 の 結 果 」 と し て 公 表 され,そ

の 結 果,調

査 に 答 え な か っ た 人 も 「そ う か,世

論 は そ うな っ てい る のか ，真 紀 子 元外 相 は

正 しい の か 」 な ど と 影 響 を 受 け,遂

に は そ れ が 本 当 の(？)世

論 にな っ て しま

う … こ ん な 循 環 が 起 こ っ て しま う可 能 性 が あ る  

世 論 調 査 が 世 論 を作 っ て し ま う

 

て いね い にい う と

 

不 適正 な世論 調査 が実施 され

 

そ の 結 果 を疑 う こ と な く受 け 入 れ る 人 が 多 い た め に

 

不 適 正 な 世 論 が 認 知 さ れ た結 果 と な っ て し ま う

 

と い う お そ れ が あ るの で あ る.』

  い ず れ に して も,関 心 は 「内 閣 支 持 率 低 下 が こ の ま ま続 くか ど うか 」 に移 り ま した. そ う し た状 況 下 で,９ 月 に な り ま した.   「小 泉 首 相 の 訪 朝 で 大 き い 発 表 が あ る 」 と 知 っ た 新 聞 社 は,そ の 反 応 を 知 りた い,世

論 調 査 を … と い う こ と に な りま した が,そ

の ことに対 す る世 論 の 日 は,９ 月13日

す なわ ち 「 平 日」 で した.   電 話 調 査 は 「サ ラ リー マ ンが 家 に い る 日曜 日 に 実 施 す る」 の が 慣習 に な っ て い ま し た が,緊

急 な 事 件 につ い て の 調 査 だ か ら 「平 日調 査 」 に 踏 み 切 れ と い う要 請 で す.

  平 日調 査 で は 結 果 が ゆ が む の で 応 じ な か っ た 社 と,緊 急 調 査 だ か ら と して ゆ が み の 発 生 を承 知 の う え で 調 査 した 社 に わ か れ ま した.   ど ち らの 対 応 を よ し とす る か ， 読 者 の 判 断 に ま か せ ま し ょ う.   極 端 に い う と 「こ ん な 調 査 を し て くれ 」 と い う 要 請 の 中 に は,「 結 果 が こ う な る 」 と い う 予 想 を も っ た う え で 「調 査 実 施 を 求 め て く る 可 能 性 」 が あ り ま す か ら,い

つ,

ど ん な 調 査 を行 な うか につ い て の プ リ ン シ プ ル を 定 め て お く こ とが 必 要 で す.特

に,

選 挙 の 前 に,選 挙 結 果 に 影 響 す る とみ ら れ る調 査 を 行 な う こ と は,自 粛 す べ き で し ょ う.  ⑧  テ レ ビ討 論 の 間 に 世 論 を き く 「調 査 」   同 じ よ う な こ と が 「テ レ ビ 討 論 」 の 合 間 に 「世 論 は ど う な っ て い る で し ょ う か 」 と電 話 回 答 を 求 め,「 こ う で した 」 と 提 示 して,「 討 論 を続 け る 」 とい う形 式 で も起 き る で し ょ う.賢 明 な 討 論 者 は そ れ に 影 響 さ れ な い で し ょ うが,番

組 をみ て い る 人 が 「世 論 に 反 し た こ と を い っ て い る 」 と い

う 印 象 を もつ こ と をお そ れ て 「トー ン ダ ウ ンす る 」 可 能 性 もあ り う る で し ょ う.   特 に,専

門性 の 高 い 問 題 に つ い て,専

門 家 が 真 剣 に 討 論 して い る,そ

者 も そ の 討 論 内 容 を真 剣 に きい て い る と きに,討

う して,視

聴

論 の流 れ に関係 の ない電話 回答 を挿

入 さ れ る と,思 考 が 中 断 さ れ て し まい ます … そ う し て,「 真 剣 に 考 え よ う」 と い う気 分 が そ が れ て し ま い ます.

10  統計手法 の論理 と 実験計画

 「 比 較 して 差 が あ る」 こ とが 観 察 され た 場 合 に そ の差 が ど うい う要 因 で起 こ った か を説 明 す るに は,デ ー タを求 め る段 階 で,そ れ が で きる よ うに 仕 組 ん でお くこ とが必 要 です.   この 章 で は,こ の こ とに関 す る注 意点 を説 明 しま す.実 験 と い う言葉 は,調 査 の 場 合 も含 める もの と しま す.

10.1 

く りか え し

  ①  こ の 章 で は,説  

例10.1か

明 に あ た っ て,次

の 問 題 を 例 と して 適 宜 引 用 し ます.

ぜ薬 の 効 果 を確 かめ る ため に は  

の 薬 を 飲 ん で も ら っ た と こ ろ,２ 日 後 に は40人

か ぜ の 患 者50人

にそ

が な お っ て い た.こ

の

事 実 に も とつ い て,「 そ の 薬 は か ぜ に対 して 効 果 が あ る 」 と結 論 す る こ とが で き るか ．   問 題 が あ る とす れ ば,こ

の 例 で 採 用 して い る 「デ ー タの 求 め 方 」 あ る い は 「論 理 の

運 び 方 」 を 改 め る こ と を 考 え る も の と し ます.   ②  まず,は

っ き りさせ て お き ま し ょ う.そ れ は

 

「こ う い う ケ ー ス が あ っ た 」 と い う こ と は

 

「こ う い う ケ ー ス が 今 後 も起 こ る 」 と い う こ と と ち が う

こ と で す.   例10.lに

つ い て い う と,「 私 は な お っ た 」 とい う こ と は,「 そ の 人 に と っ て は 事 実 」

で あ っ て も,「 誰 で もそ う だ 」 とい う こ と で は あ り ませ ん.   薬 の 効 果 に つ い て も 「効 い た 人 が あ っ た 」 と い う こ と だ け で,「 効 果 が あ っ た 」 と い う の は,論 外 な 言 い 方 で す．   こ う い う と 「そ の とお り」 と 受 け と ら れ るで し ょ うが,実

際 に は,こ

の種 の暴論 が

図10.1.1 

例示 の 実験 の 論理

まか り と お っ て お り,「 そ う 思 い 込 ま せ る結 果 に な っ て い る 」 こ と が あ りえ ます.   「こ う い う結 果 が あ っ た 」 場 合,そ

の 情 報 に つ い て,再

現 性 を もつ か 否 か を確 認 す

る 手 順 を 適 用 す る こ とが 必 要 で す.   統 計 手 法 は,当

然,そ

の た め の 仕 組 み を 用 意 して い ます.

  ③  そ の 最 も基 本 的 な要 求 は,「 同 じ条 件 」 で 実 験(観   ④  細 か く い う と,同

察)を

く りか え す こ と で す.

じ条 件 で く りか え した と し て も,実 験 結 果 に は 若 干 の 誤 差 を

と も な い ま す か ら,再 現 性 の 認 定 に あ た っ て は,誤 差 の 発 生 を考 慮 に 入 れ た 扱 い 方 を す るの で す が,そ

の た め に は 「同 じ条 件 で の 繰 り返 し を数 回 実 施 した 結 果 」 を比 べ る

こ と に な り ます.   だ か ら,例 示 で は50人  ⑤  「観 察 数 は50人 に対 して,80%と  

に つ い て 観 察 し て い る の で す.

で 十 分 か ど うか 」 と い う 問題 が あ りま す.そ

う して,こ

の問 い

い う 治 癒 率 の 数 字 につ い て,

「誤 差 の 大 き さ を見 積 も る」

こ とで 答 え られ る(例 示 の場 合80±6%と

な り ます)よ

うで す が,こ

れ で は解 決 し な

い 「も っ と基 本 に か か わ る 問 題 」 が あ り ます． ◇ 注 比率 を Ｐ とす る と,そ の推定値の誤差は√P（1-P）/Nと 表 わ され ます.

10.2 

実 験 群 と対照 群

 ①  「こ う い う状 態 に な っ た の は,こ う い う理 由 だ 」と い う情 報 が あ ふ れ て い ます が, そ れ らの 情 報 を 簡 単 に 信 じて は い け ませ ん.   「差 が み ら れ た 」 とい う結 論 と 「差 が み られ た の は こ う い う理 由 だ 」 とい う結 論 は, も ち ろ ん,ち

が い ま す.「 こ う い う 理 由 だ 」 と い う 説 明 に つ な げ た い で し ょ うが,そ

うで き る よ う に す る に は,い   観 察 す る に あ た っ て,条

くつ か の 条 件 を ク リア ー し な け れ ば な ら な い の で す.

件 の ち が い を観 察 で き る よ う に し て あ る と して も,「 理 由

と して あ げ て い る 条 件 」 が 「観 察 に あ た っ て 取 り上 げ た 条 件 」 に つ な が っ て い る か ど うか を確 認 す る こ と が 必 要 で す.  ②  最 小 限 必 要 な こ と は

 あ る条 件 を与 えた状態 下 で観 察 した結 果 と   です.

そ の条 件 を もたない状 態下 で観 察 した結 果 の両方 が あ るこ と

 例示 で い う と,「薬 を飲 ん だ場合 の結 果」 が求 め られて い ますが,「 薬 を飲 ま なか っ た場合 の結 果」 が求 め られて い ない こ とに注 意 して ください.最 小 限必要 な条件 をみ た してい ない のです．  ③  実験 あ るい は調 査 の対象 の うち  

あ る条件 を与 えた状態 で の観察 対象 を 「実験 群」

 

その条件 を もた ない状 態 での観 察対 象 を 「対 照群 」

と呼 び ます．  実験 群 の情報 と対照 群 の情報 をセ ッ トと して求 め る ことが必要 だ とい う こ とです.  対 象 者 とい う場 合,実 験 群 と対 照群 の両 方 を さす もの と します.  ④  例示 の実験 計画 を図10.2.1の ように改 め ま し ょう. 図10.2.1 

図10.1.1の

実験計画の改定

 ⑤  例 示 で は,実 験 群 と対 照 群 を 同 数 に して い ます.そ 両 群 の 情 報 を対 等 に 扱 う と い う趣 旨で,同

10.3 

うす る 必 要 は あ りま せ ん が,

数 に す る の が 基 本 で す.

局 所 管理 と ラ ンダ ミゼ ー シ ョン

 ①  た とえば薬 の効果 をみ よ う とす る場合 には,対 象者 がす で に回復期 に ある場 合 には ほ うってお い て も治癒 す るで しょ う.し たが って何 ％が治癒 した といっ て も,薬 の効 果で 治癒 した のか 自然 に治癒 した のかが 識別 で きませ ん.   したが って,対 象者 の選 び方 につ い て,さ らに考 えるべ き問題 が あ ります.  ②  特 に問題 となるの は,  

実験 群 と対照 群 の間 に,条 件 の ちが いが あ る場 合

 

その ちがい が,結 果 の比較 を乱 す

こ と で す.   ③  実 験 群 の 情 報 と 対 照 群 の 情 報 を比 較 して,そ

の 差 を観 察 し,差 が あ っ た ら 「設

定 して お い た 条 件 に よ る 差 」 だ と結 論 し よ う とい うわ け で す か ら,  

実 験 群 と対 照 群 は,「 設 定 した 条 件 以 外 の 点 で は 同 等 」

だ と み られ る もの で な け れ ば な り ませ ん.   した が っ て,条

件 が そ ろ う よ う に制 御 して 実 験(観

察)を

行 な い ま す.

  こ の こ と を 「局 所 管 理 」 と呼 び ます.   ④  た だ し,管 理 し きれ な い 条 件 が あ り え ます.そ

うい う条 件 に つ い て は,「 実 験

群 と対 照 群 の 比 較 に偏 り を もた ら さ な い よ う に」 しま す.   そ の た め の 対 処 策 は,「 く じ引 き」 で す.   た と え ば,実 験 の対 象 者 を 「実 験 群,対 「実 験 群,対

照 群 の 区 別 を考 え ず に 」 選 ん だ後,そ

れ を

照 群 の ど ち ら にす る か を ラ ン ダ ム に 定 め る 」 の で す．

  この 処 置 を 「ラ ン ダ ミゼ ー シ ョ ン」 と呼 び ます.  ⑤  例 示 に つ い て い う と,次 の よ う に 実 験 計 画 を改 定 す る の で す． 図10.3.1 

図10.1.1の

実験計画の改定

  ⑥  局 所 管 理 と ラ ン ダ ミゼ ー シ ョン は ど ち ら も必 要 で す.   そ れぞ れに よっ て期待 される効 果 は  

局 所 管 理 に よ っ て,「 条 件 の ち が い に よ る 影 響 を小 さ くす る 」

  と,異

ラ ン ダ ミゼ ー シ ョ ン に よ っ て,「 条 件 の ち が い に よ る 影 響 を 同 じ に す る 」 な り ます.

  した が っ て,「 可 能 な 限 り局 所 管 理 」 を 行 い,「 そ れ で も残 る条 件 の ち が い に つ い て ラ ン ダ ミゼ ー シ ョ ン」 を適 用 す る の で す.   ⑦  細 か くい う と,ラ

ン ダ ム す な わ ち く じ引 きだ か ら,「 実 験 群 と対 照 群 が 同 じ条

件 に な る 」 とは 保 証 で き ま せ ん.結

果 と して,条

件 の ち が う群 に な る こ と も あ り う る

の で す.   た だ,ラ ン ダ ミゼ ー シ ョ ン を適 用 す れ ば,「どち ら か に有 利 に な る と い う こ とは な い 」 と期 待 で き る とい う こ と で す． い わ ば,「 同 等 に す る」 と い う 目 的 に 対 して は,積

極

的 な ア ク シ ョン に な っ て い な い の で す.も

ち ろ ん 「必 要 で す 」 が 「局 所 管 理 」 と あ わ

せ て 適 用 す べ き だ と い う こ と で す.

10.4 

実 験 計 画 と プ ロ トコ ー ル

  ①  前 ３節 に あ げ た 注 意 点,す  

く りか え し

 

局所 管理

 

ラ ン ダ ミゼ ー シ ョ ン

は,「Fisherの

なわ ち

３条 件 」 と呼 ば れ て い ます.

  ②  「一 見 す る と も っ と も ら しい 」 情 報 で あ っ て も 「実 証 さ れ て い る 情 報 」 と して 受 け 入 れ る に は,そ

の た め に 必 要 な 実 験 手 順 を ふ ん で い る こ と,少

な くとも これ らの

３条 件 を み た して い る こ と を 確 認 し ま し ょ う.   ③  こ れ らの 条 件 は,自 然 科 学 な ど,実 験 の で き る問 題 領 域 で は,き

れ い な形 で適

用 で き ま す.   社 会 科 学 な ど実 験 の で き な い 問 題 領 域 で も,可 能 な 限 り こ うい う条 件 を み た す よ う に 注 意 し ま し ょ う.   実 験 に よ っ て デ ー タ を 求 め る の で な く,た と え ば 「利 用 で きる デ ー タ を 選 ん で 使 う」 こ とにす る場合  

可 能 な 限 り 「同 一 条 件 」 とみ られ る よ う区 分 別 の デ ー タ を比 較 す る

 

状 況 が 変 化 して い な い とみ ら れ る 近 い 年 次 に つ い て 分 析 を く りか え す

な ど の 処 置 に よ っ て,局

所 管 理 や く り か え し に相 当 す る 条 件 を み た す よ う に ,「 分 析

計 画 」 を 考 え ま し ょ う.   ◇ 注 １  た と えば社 会 調 査 を実 施 した と き,対 象 を ラ ンダ ム にわ け て,各 部 分 につ い て 同 じ集 計 表 を作 っ てお き,そ れ ら を比 較 す る と 「同一 条件 下 で の く りか え し」 と同 等 の情 報 が 得 られ た こ とに な ります.   ◇ 注 ２  次 の よう な記 事 が,あ る 新聞 に掲載 され て い ま した. 図10.4.1 

(朝 日新 聞,2002年11月15日)

「 体 に効 く」実 は未解 明

  ④  観 察 値 を 求 め た 後 の 処 理 手 順 は,実 験 計 画 に よ っ て 決 ま りま す.い

い か え る と,

実 験 計 画 は,観 察 値 の 求 め 方 を 決 め る と と も に,観 察 結 果 の 処 理 手 順 も決 め る の で す.   「実 験 の 計 画 に 問 題 が あ っ た 」 と 後 で 気 づ くこ と が あ る で し ょ う.そ

の 場 合 に,臨

機 応 変 に 扱 い 方 を 考 え る こ と は 「避 け る べ き こ と」 で す.  

「分 析 の 過 程 に 入 っ て か ら,判

断 を入 れ る こ と を 避 け る 」

す な わ ち,  

す べ て を 客 観 的 な手 順 で 進 行 させ る

とい う 趣 旨 で す．   「観 察 結 果 に も と づ く判 断 を 一 切 入 れ る な 」 と まで は い い ませ ん が,「 や む を え な い 場 合 に 限 っ て 認 め ら れ る 」 扱 い だ と 心 得 ま し ょ う.乱

用 す る と … た と え ば,自

都 合 の よ い 観 察 結 果 を 選 ん で 説 明 を 組 み 立 て る … こ れ で は,実

説 に

証 した こ とには な り

ませ ん．   そ こ ま で は し な くて も,「 結 果 を み て 分 析 方 法 を 決 め る 」 と,こ

うな る可能性 が あ

りま す か ら,注 意 せ よ と い う こ とで す.   ⑤  こ うい う こ と に き び しい 問 題 分 野 で は,実 客 観 性 を重 ん じ る た め に,次

験 の 仕 方 と そ の結 果 の 分 析 に お け る

の よ う な処 置 が 要 求 さ れ ます.

 

実 験 と分 析 の 手 順 を あ らか じめ は っ き り決 め て,

 

「計 画 書 」(プ ロ トコ ー ル)を 用 意 して お き,

 

そ れ か ら外 れ た こ と は しな い …

 

「こ う だ っ た ら こ うす る 」と い う形 の 処 理 も,

 

計 画 書 に 用 意 して あ っ た 範 囲 に 限 る

  た と え ば 薬 品 の 効 果 を確 か め る た め の 実 験 で は,こ

の こ と が きび し く要 求 さ れ て い

ま す.   ⑥  ま た， た と え ば薬 の 効 果 を 判 定 す る た め に は,薬

そ の もの の 効 果 に よ っ て 治 癒

した 場 合 と,自 然 に 治 癒 した場 合 な ど を 識 別 し な け れ ば な ら な い の で ,実 験 対 象 者 を ２群 に わ け,一 与 し な い(対

方 の 群 に は そ の 薬 を投 与 し(実 験 群 と呼 ぶ) ,他 方 の 群 に は そ れ を 投 照 群 と 呼 ぶ)状

  こ の 場 合,観

態 に して 経 過 を観 察 し比 較 し ます．

察 対 象 者 に は 自 分 が ど ち らの ケ ー ス か を 知 らせ な い,観

相 手 が ど ち らの ケ ー ス か を 知 らせ な い … こ うい う状 態 に し て,経

察実施 者 に も

過 を観 察 す る 措 置

を 「ブ ラ イ ン ド化 」 と呼 ん で い ます．   「実 験 群 す な わ ち 効 果 が 認 め られ る は ず,対

照 群 す な わ ち 効 果 は 認 め られ な い は ず 」

とい う予 断 に 影 響 され な い よ う に す る た め の 措 置 で す.  

ブ ラ イ ン ド化

 

実 験 の 目的 か ら条 件 を か え る 場 合 に も

 

そ の ち が い を 秘 匿 す る形 で 観 察 を進 め る

10.5 

CDAとEDA

  ①  統 計 手 法 に つ い て も,あ

ら か じめ 適 用 の 仕 方 を決 め て お い て,そ

を誘 導 す る形 に 組 み 立 て られ た も の が あ り ま す.前 の手 法 を 適 用 し ま す.実  

の範 囲 で結論

節 で 示 した 実 験 計 画 で は,こ

の形

験 計画 の段 階 で

想 定 され た 仮 説 を 「デ ー タ に も とづ い て 検 証 す る 」

た め に使 う もの と して 組 み 立 て ら れ た 仮 説 検 定 法 で す.   こ れ と 同 じ原 理 に も とづ く統 計 解 析 を  

「検 証 的 デ ー タ 解 析 」(confirmatory

data analysis,

CDA)

と呼 ん で い ます.   ②  統 計 手 法 と して は 別 の タ イ プ の 手 法 が あ りま す.   利 用 で き る デ ー タ に つ い て,  

観 察 値 の もつ 「情 報 を 客 観 的 に拾 い 出 す 」 と い う原 理(パ

ー シ モ ニ ィ)

に も とづ い て 分 析 手 法 を組 み 立 て る こ と を 基 本 原 理 とす る もの で,  

「探 索 的 デ ー タ 解 析 」(exploratory

data analysis, EDA)

と呼 ば れ て い ま す.   1970年

代 にTukeyが

提 唱 した 考 え方 で す.

  ③  実 験 計 画 の 観 点 に た つ と,「 結 果 を み て 分 析 を進 め る 形 式 を採 用 し て い る」 こ とか ら,客 観 性 に 欠 け る と い う批 判 が あ り え ま す．   しか し,厳 密 な 形 で 計 画 をた て 観 察 で き な い 問 題 分 野 で は,た

と え ば 「デ ー タ が 求

め られ た 環 境 の ち が い が ど う影 響 して い る か 」 を 分 析 過 程 で 把 握 す る … そ の 結 果 を 考慮 に入 れて 「 分 析 の 仕 方 を 方 向 づ け る」 とい う形 で 進 め る こ とが 考 え ら れ ま す か ら, 分 析 の 進 め 方 と して は,  

まず は 「探 索 す る」,問 題 点 が 浮 か び上 が っ た ら 「検 証 す る 」

とい う形 で,両

面 を,段

階 を 追 っ て 適 用 す る の が 自然 で す.

 ④  「実 験 」 が 可 能 な 分 野 で も,検 証 す べ き 仮 定 を特 定 す る た め に 「問 題 に 関 連 す る要 因 を広 く探 っ て い く」 ス テ ッ プが 必 要 で し ょ う.   そ の 段 階 で は,探

索 的 デ ー タ解 析 の 考 え 方 を採 用 す れ ば よ い の で す.

 ⑤  問 題 を解 決 して い くた め の 手 段 と して は,  

まず 現 実 を把 握 し,現 実 を説 明 す る 仮 説 を立 て て,

 

次 に,そ

の仮 説 の 当 否 を 検 証 す る とい う運 び 方

を し ます か ら,探 索 的 手 法 と検 証 的 手 法 を場 面 に 応 じて 使 い わ け る の で す.  

探 索 の 場 面 と検 証 の 場 面 を 区 別 す る

 

デ ー タの 求 め 方 も分 析 の 仕 方 も

 

場 面 に よ っ て 使 い わ け る こ とが 必 要

10.6 

調 査 と実 験

  ①  こ の 章 で は， 「実 験 計 画 」 が 特 に 自 然 科 学 の 分 野 に お い て,重

要 な役 割 を 果 た

す こ と を 説 明 して き ま し た が,社 会 科 学 の 分 野 に お い て は,か な り事 情 が ち が い ま す .   こ の 節 で は,こ

の こ と に 関 して,ど

こが ちが い,ど

こ が 共 通 して い るか をみ る こ と

に し ます.   ◇注   この節 は,資 料 Ｃの 第 Ⅱ部 「因果分 析 の仕 方 」 の緒 言 を若 干表 現 をか え て引用 した もの です.   ②  現 象 の 発 生 機 序 を解 明 す る た め に,条

件 を 制 御 して 観 察 す る と い う接 近 法， す

な わ ち,実 験 は,社 会 科 学 で も行 な わ れ て い ます が,人

間行動 を制御す る こ とは容易

で は な い こ とか ら,そ の 役 割 は 限 ら れ ま す．   し た が っ て,「 科 学 者 が 人 為 的 に 干 渉 す る こ と な し に,自 れ て い る 形 で デ ー タ を 集 め る こ と 」,す な わ ち,調

査 が,社

然 の ま まの背景 で展 開 さ 会科 学 にお い て は主要 な

道 具 と して 位 置 づ け られ て い ます.   そ れ に し て も,調 査 デ ー タか ら誘 導 され る 説 明 の 当 否 は,そ の 程 度,実

れ を分 析 す る 際 に,ど

験 と似 た 状 況 を作 り 出 せ る か に か か っ て い ま す .

  そ の た め に必 要 な 仕 事 の ひ とつ は,サ ロ ス 集 計 とそ れ を使 う分 析 手 法 で す .

ン プ リ ン グ の 問 題 で あ り,も

  ③  調 査 デ ー タの 分 析 と実 験 結 果 の 分 析 と は,論

理 は 同 じで す が,基

う ひ とつ は,ク

礎 デー タの求

め 方 に ち が い が あ りま す.   実 験 で は,実

験 群 と 対 照 群 と が,実

る よ う に 定 義 さ れ,ま は,統

た,選

験 要 因 を 除 き,他 の あ ら ゆ る点 で 厳 密 に対 応 す

択 され て い ま す.し

た が っ て ,実 験 要 因 以 外 の 制 約 要 因

計 学 的 な サ ン プ リ ン グ 誤 差 と,そ の 実 験 に 付 随 した 時 間 ・場 所 ・環 境 な どの 特

殊 条 件 と の ２つ の 要 因 だ け で す.   こ の う ち 第 １の 制 約 要 因 は,実 験 計 画 に お け る 「く りか え し」 に よ っ て 最 小 に す る こ とが で き る し,第 ２の 制 約 要 因 は,種 々 の 条 件 の も とで 実 験 を く りか え す こ と に よ っ て,縮

小 す る こ とが で き ます.

  ④  他 方， 調 査 分 析 で は,  

原 因 と結 果 の 関 係 を ク ロ ス集 計 に よ っ て 再 構 成 し,

 

そ の クロス表 の上 で分析 される

の で,原

因 と 結 果 の 関 連 を説 明 す る た め に 適 した 形 で 慎 重 に 設 計 さ れ た 実 験 結 果 の 場

合 と ち が い ま す か ら,実 験 に よ っ て 得 られ る もの と 同 じ程 度 の 証 明 を得 る こ と は 不 可 能 で す.   しか し,こ の 差 は,実 ませ ん.

際 に は い ろ い ろ の 理 由 か ら,問

題 にす るほ どの ことで はあ り

  第 １に 調 査 分 析 で は,多 種 多 様 な 関 係 を 比 較 検 討 す る こ と に な り ます か ら,そ る こ と に よ っ て,そ とか ら,ひ 義 は,か

れ ぞ れ の 関 係 の 妥 当 性 を判 断 で き る こ と に な る で し ょ う.そ

うす のこ

とつ ひ とつ の 側 面 で み た 関係 を,条 件 を制 御 して 検 出 す る た め の 実 験 の 意

な り低 く な りま す.

  第 ２に,こ

の よ う な 関 係 は,す

で に確 立 さ れ た知 識 を前 提 と し て そ れ を発 展 させ る

形 で 解 釈 さ れ るべ き もの で す か ら,そ れ との 整 合 性 が,新

し く得 られ た 説 明 の 妥 当 性

評 価 に 役 立 つ の で す.   ⑤  ま た,次 の ２つ の 点 で は調 査 の 方 が 実 験 に 対 して ま さ っ て い る と さえ い え ま す.   第 ｌに,検 証 す べ き仮 説 は,あ

ら か じめ 特 定 して お く必 要 は な く,研 究 を進 め る 過

程 に お い て展 開 さ れ て く る もの で あ っ て よ い こ とか ら,分 析 の 視 野 を ひ ろ げ や す い こ とで す.   第 ２に は,自

然 の ま ま の 状 態 で デ ー タ を集 め る こ と を基 本 と考 え る た め に,実

験の

視 点 を そ ろ え て 観 察 し た デ ー タ よ り も,現 実 の 場 面 で の 状 態 に 近 い こ とで す .   ⑥  た だ し,注 意 を要 す る点 も あ りま す.   あ る要 因 が 結 果 に 影 響 を も た らす か 否 か を知 りた い と き は，  

少 な く と も そ の 原 因 が 時 間 的 に結 果 よ り先 行 す る こ と

を確 か め る こ とが 必 要 で す.そ

うで な い な ら,そ れ は 原 因 で は あ りえ な い か らで す .

  そ の た め に は,１ 回 の 面 接 で す べ て の デ ー タ を 集 め て し ま う 調 査 方 法 の 範 囲 で は, こ の 時 間 的 前 後 関 係 を判 断 す る た め に役 立 つ デ ー タ を 再 構 成 で き な い 場 合 が 多 い の で す.   した が っ て,た 面 接 す る 方 法 や,長

と え ば,同

一 調 査 対 象 に 対 して,時

間 的 に 間 隔 を お い て く りか え し

期 間 に わ た っ て状 態 の 変 化 を継 続 観 察 す る 追 跡 調 査 な ど を採 用 す

る こ と を 考 え る の で す.

10.7 

追 跡 調 査 と回顧 調 査

 ①  こ の 節 で は,次 例10.2喫

の 例 を 取 り上 げ ま し ょ う．

煙 習 慣 と癌  

歳 代 の 癌 患 者100人 康 者200人(い

年 齢40

表10.7.1 

実 験 の 結 果(仮

想 例)

と同 じ年 齢 層 の 健

ず れ も男 性)に つ い て,

若 い と き に タバ コ を 大 量 に吸 う習 慣 が あ っ た か 否 か を調 べ た と こ ろ 表10.7.1 に示 す 結 果 が 得 ら れ た.

  これか ら 「喫煙 の習慣 の あ った 人の半 数程 度 は40歳 代 まで に癌 に か か るお それ があ る」 と主張 す る ことは正 しいか. まず,こ

の 例 で,「 求 め ら れ て い る 情 報 」 と 「そ れ に も と づ く主 張 」 とが 論 理 的 に

表10.7.2 

表10.7.1の

読 み 方 の １つ の 可 能 性

つ な が る か ど うか を考 え て くだ さい.   喫 煙 習 慣 の あ っ た 人,な か っ た 人 の そ れ ぞ れ につ い て,患 者 の 割 合 を 出 して み る と, 表10.7.2の

よ う に な り ま す.ま

え る の で す が,こ

ず,こ

の 例 題 の 場 合,そ

の よ う に デ ー タ を 整 理 して か ら そ の 解 釈 を 与

う簡 単 に は い か な い の で す.

  ②  こ の 例 で は,「 喫 煙 習 憤 が 癌 の 発 生 と関 係 が あ る か ど うか 」 と い う問 題 意 識 で, デ ー タ を扱 っ て い ま す.   した が っ て,分

母 に 因 す な わ ち 喫 煙 習 慣 の あ っ た 人,分

人 と い う比 率 を つ くっ て み ま す． 同 様 に,因

子 にそ の 中で癌 にか か った

す な わち喫煙 習憤 の なか った 人 につい て

も比 率 をつ くっ て み ます.   喫 煙 習 慣 あ り の 人 で 癌 に か か っ た 人 の 割 合(P1)を で 癌 に か か っ た 人 の 割 合(P0)を

出 し ます.そ

出 し,そ れ と 喫 煙 習 慣 な しの 人

う して,２ つ の 比 率 の 対 比 を す れ ば よ

い わ け で す.   実 験 計 画 の 用 語 で い う と,前 者 が 実 験 群 に お け る 比 率 で あ り,後 者 が 対 照 群 に お け る 比 率 で す． した が っ て,こ   た だ,こ

の"考

れ ら を 対 比 し よ う とす る"考

え方 に沿 っ た デ ー タ"に

え 方"は

正 しい の で す.

な っ て い る か ど うか が 問 題 な の で す.

 ③  す な わ ち

と い う 計 算,そ

して,こ

の結 果 に も とづ く 「喫 煙 習 慣 あ りの ほ うが 癌 に か か る 率 が 高

い 」,あ る い は 「喫 煙 習慣 の あ っ た 人 の 半 数 程 度 は40歳 あ る 」 とい う言 い 方 が 不 適 当 な の で す.常   お か しい こ と に な っ た の は,"数 ば な ら な い"こ て300人

識 的 に い っ て も比 率 の 値 が 大 きす ぎ ま す.

字 を加 算 す る と き加 算 で き る か ど う か 考 え な け れ

と に 気 づ か な か っ た た め で す.健

と い うの は,数

代 まで に 癌 に か か る お そ れ が

康 者200人

と癌 患 者100人

学 と して は加 算 して もか まい ま せ ん が,統

して も意 味 が あ り ませ ん.ど

こ の 世 界 を み て も,300人

を加算 し

計 学 と し て は加 算

の う ち 癌 患 者100人

とい う こ

と は あ りえ ま せ ん.統 計 学 的 に加 算 して は い け な い 数 字 を加 算 して 分 母 に し た 比 率 を つ く っ て い る と こ ろ に 問 題 が あ る の で す.問 題 が あ る か ら こ の デ ー タ は 使 え ま せ ん し, こ の デ ー タか らそ ん な こ と を い っ て は い け な い の で す.  ④  こ の 例 で き ち ん と し た 答 え を 出 す た め に は 情 報 不 足 で す.

表10.7.3 

  ど ん な方 法 で100人,200人

で,答

正 しい 読 み 方

が 選 ば れ た か を 考 え て み る の で す.

  こ の 例 題 で は,癌 患 者100人,健 の100人,何

表10.7.1の

人 の う ち の200人

康 者200人

と い う の は サ ン プ ル で す.何

人の う ち

と い う抽 出 率 の 情 報 が ま っ た く含 ま れ て い な か っ た の

え が 出 せ な い の で す.

  た と え ば 例 の 文 章 に,「40歳 と つ け くわ え て あ れ ば,デ

代 の 男 性 の う ち 全 国 の 人 口 の ほ ぼ1%は

癌患 者 であ る」

ー タ の 扱 い 方 を か え る こ とが で き ます.

  こ の 情 報 を 使 っ て 次 の よ う に計 算 す る こ とが で き る こ と を確 認 し て くだ さ い.   全 国 で は,患

者10人

に 対 し,健 康 者990人

の 割 合 で す． そ こで 例 の 本 文 の 情 報 に

も と づ き,癌 患 者 に つ い て は 喫 煙 習 慣 の あ り ・な し は80%と20%の 人 対 ２ 人,健

康 者 に つ い て は40%と60%の

10.7.3の よ う に,人

割 合 だ か ら,396人

と して,表

数 の 数 字 を 書 き 改 め る の で す.

  そ の う え で 喫 煙 習 慣 の あ る 人 の 数 を 分 母 に,そ と っ て8/404=2%と =0 .3%と

割 合 だ か ら,８ 対594人

い う答 えが 得 ら れ,同

の うち癌 にか か った人 の数 を分子 に

様 に,喫

煙 習 慣 の な い 人 に つ い て も2/596

い う答 え が 得 られ ま す.

  ⑤  こ う い う見 方 を す れ ば,デ

ー タ を 正 し く よん だ こ と に な る わ け で す．

  「喫 煙 習 慣 の あ る 人 が な い 人 と比 べ て癌 に な る 確 率 が 高 い 」 と い う こ と ま で は,表 10.7.2か ら よみ と れ ま す が,比

率 を 計 算 して 癌 に 対 す る危 険 が50%と

い って はい け

な い の で す.   ま た,P1とP0の

割 合 が50対14だ

とい っ て も い け な い の で す.

  量 的 な 発 言 を す る に は,世 の 中 に は 何 ％ の 癌 患 者 が い る か と い う情 報 が 必 要 で あ り, そ れ 使 っ た 表10.7.3の

よ う な計 算 が 必 要 な の で す.

  調 査 手 段 に お け る現 象 の 追 い 方  

分析 論 理 に お け る 現 象 の 追 い 方

 

こ れ らが 一 致 しな い 場 合 が あ り,分 析 に お い て

 

デ ー タ の 再 構 成 が 必 要.

 ⑥  こ の 例 の よ う に原 因 と 結 果 との 間 に 時 間 差 が あ る場 合， デ ー タ の 求 め 方 が 問 題 と な り ま す.  

原 因 は20歳

代 に喫煙 習慣 があ った か否 か とい うこ と

  結 果 は40歳

代 に 癌 に な っ た か 否 か とい う こ と

で す か ら,  

20年 の 時 間 を か け て 調 査 す る

こ と(あ

る い は こ れ に 相 当 す る 情 報)が

  し た が っ て,こ

必 要 で す.

の よ う な 因 果 関 係 を議 論 し よ う とす る と,情 報 は,簡

単 には得 られ

ませ ん.分 析 の た め に は,時 点 の ち が っ た デ ー タ を 組 み 合 わ せ よ と簡 単 に い え ま す が, デ ー タ の 集 め 方 に大 きな 問 題 が あ る わ け で す.   20歳 代 の 人 で,喫 煙 の 習 慣 が あ る 人 を把 握 して お い て,そ

の 人 が40歳

代 に なる ま

で 経 過 を ず っ と フ ォ ロ ー して 調 査 す る こ とが で き れ ば 問 題 は 解 消 しま す.   こ の よ う な 調 査 方 法,す な わ ち,  

原 因 と想 定 さ れ た 条 件 を有 す る 人,有

 

その後 の変 化 をみ て い く

しな い 人 を対 象 と し て,

方 法 を追 跡 調 査 と い い ます.   追 跡 調 査 が で き な い 場 合 は,そ

れ に 代 わ る方 法 と て,そ

の 逆 方 向 に み て い く方 法 が

あ り ます．   す な わ ち,  

結 果 と想 定 さ れ た 条 件 を有 す る 人,有

 

過 去 の 事 情 をふ りか え っ て 調 べ る

し な い 人 を 対 象 と して

方 法 で す.   こ れ を,回 顧 調 査 と い い ま す.こ

の 例 に つ い て い う と,40歳

健 康 者 を そ れ ぞ れ 何 人 か ず つ 把 握 して お き,そ

代 の 人 で,癌

の 人 々 に つ い て,20歳

患者 ・

代 に喫煙 習慣

が あ っ た か ど う か を 調 べ る わ け で す.   ⑦  回 顧 調 査 の 場 合， 過 去 の こ と を ふ りか え っ て 答 えて も ら う た め に,回 問 題 に な りま す.た

と え ば,結

答 精度 が

果 と して 癌 に 罹 患 して い る 人 は 「そ の 原 因 が あ っ た 」

と答 え が ち に な る で し ょ う.調 査 を １回 で す ませ て し ま う こ と が で き る と い う 意 味 で は 簡 単 で す が,正

しい 情 報 を 得 る た め に は,そ

の た め の 工 夫 が 必 要 で す.

  ⑧  喫 煙 と癌 の 関 係 に つ い て な され た 追 跡 調 査 と 回 顧 調 査 の 実 例 を 本 シ リー ズ 第 １ 巻

『 統 計 学 の 基 礎 』 で 紹 介 して あ り ま す か ら,参 照 して くだ さ い.

  ⑨  ま た,○

○ と健 康 と の 関 係 に つ い て， 「因 果 関 係 の 証 明 に な っ て い な い 」 非 科

学 的 な説 が た く さん あ る こ と に 注 意 しま し ょ う.

10.8 

問題 解 決 の 手 段 と して

 ①  分 析 の手法 と して も統計 デ ー タの見方 ・表 わ し方 は重要 な位 置 を 占め てい ます. い いか え ると,一 般 論 と して抽 象化 しに くい側 面が あ り,現 実の デ ー タに もとづ い て 個別 的 に考 えるべ き側 面が 多 い とい うこ とです.  ②  統 計的 数理 の方 法 は,あ る抽象 化 した模 型 を設定 した,い わ ば方法 論 と しての

数 理 で す.現 離 れ,都

図10.8.1 

実 の デー タの 内 容 か ら

Ｗ 型問題解決モ デル

合 の いい 場 合 を考 えて 方 法

論 を 展 開 して い る … そ う い う面 が な い わ け で は あ り ま せ ん.私

たちが実

際 に 統 計 デ ー タ を使 う と き,数 さ て お き,と

理は

に か く現 実 を 認 識 し た

い の だ と い う 問 題 意 識 が あ り ます.   ③  数 理 的 手 法 は,あ

く まで も現

実 を 認 識 す る 手 段 の 一 部 に す ぎ ませ ん.で

す か ら,数

理 的手 法 だ け で 問

題 が 解 決 す る わ け で は あ り ま せ ん. "現 実 認 識 の 手 段"の 重 要 性 を 頭 に 入 れ た う え で 使 う こ と が 必 要 で す.   文 化 人類 学 者 で あ る と と も にKJ法 の 提 唱 者 と して 著 名 な 川 喜 田 二 郎 氏 の Ｗ 型 問 題 解 決 モ デ ル を引 用 し ます. そ れ が 統 計 手 法 の 説 明 に ぴ っ た りす る モ デ ル だ と思 うか らで す.   図10.8.1の

下部 に太 線 で 示 した部

問 題 解 決技 法(Ｗ

型 問題 解 決 モ デ ル)

分 が Ｗ と い う文 字 に似 て い る の で,

  問 題 意 識 を もつ …

 

  exploreの 観 点 で

Ｗ 型問題 解 決モ デル

 視点 を広げ る

と 呼 ば れ て い ます.

……… 現状認識

  説 明 の 仕 方 を考 え る …… 仮説設定

 ④  人 間 の 頭 の 中 に は,い

ろい ろ

な 知 識 を た くわ え る 倉 庫 が あ り ま す. ま た,社

… 発想 … … 計 画 し情 報 を収 集 ・蓄積

  confirmの 観 点 で

… … 計 画 し情 報 を 収 集 ・分 析

  説 明 の 当 否 を判 定 … … 仮 説 検 定

会 全 体 と し て 共 有 す る知 識 収

納 庫 が あ りま す.知

識 が こ れ ら の 倉 庫 に た くさ ん 入 っ て い る ほ ど よ い わ け で す が,た

だ雑 然 と入 れ た の で は(倉 庫 の 下 側 の 点 々 が そ れ)整 くい わ け で す.で

す か ら,引

き 出 し を 設 け,そ

理 し き れ ませ ん し,取

り 出 しに

こ に体 系 的 に分 類 ・整 理 して お さ め る

わ け で す.   ⑤  問 題 を解 決 して い くに は,ま う し て,さ

ず 情 報 を集 め て 未 整 理 の と こ ろ に お い て お く,そ

ら に い ろ い ろ な 経 験 を 積 ん で,そ

れ を 整 理 した 形 に も っ て い く … こ の こ

とが 問 題 解 決 の 手 段 だ と 了 解 で き ま す.    

情 報 を 集 め,整

理す る手段

  そ れ を 実 行 す る手 順 は …

  そ の プ ロセ ス を表 わ した もの が,図10.8.1の   ⑥  知 識 を得 る た め に は,頭 A‐D‐E‐Hで

す.し

モ デ ル で す.

を使 わ な け れ ば な り ませ ん.こ

れ が 図 の 思 考 レベ ル

か し,頭 だ け を使 っ て 得 ら れ る知 識 に は 限 度 が あ り,実 際 に 調

査 す る な ど,体 F‐Gで

を使 う 活 動 を しな け れ ば な りま せ ん.こ

れ が,図

の 経 験 レベ ルB‐C‐

す.

  頭 の 中 で 考 え る 思 考 レベ ル と体 を使 う経 験 レベ ル の 両 面 が 必 要 で あ り,両 面 を 通 じ て,ま

ず,問

題 点 を 認 識 す る わ け で す.た

と え ば,経

済 成 長 と 環 境 対 策 を両 立 さ せ る

方 策 を 考 え る 場 合,「 そ の 問 題 を 論 じ る た め に 必 要 な 基 礎 デ ー タが あ る の か な 」 と問 題 を提 起 し ます.   そ れ を 参 照 しつ つ 問 題 解 決 をは か ら な け れ ば な らな い の で す が,も 分 な ら ば,ま

しデ ー タが 不 十

ず 「大 気 汚 染 と経 済 成 長 の トレ ー ドオ フ を 計 測 した 情 報 は あ る か な」 と

「探 検 」 に い か な け れ ば な りま せ ん.ど

ん な 問 題 点 が あ る か 十 分 わ か っ て い な い か ら,

探 る と い う意 味 で 「探 検 」(デ ー タ ベ ー ス の 中 に 探 り に い くの も探 検)と い う わ け で す．   そ の 結 果 に よ っ て,最

初 に 提 起 した 問 題 に 対 す る 一 応 の 判 断 を し ま す.た

と え ば,

経 済 成 長 と環 境 対 策 を 両 立 させ る に は い ろ い ろ な 問 題 点 が あ る が,自

動車 の排気 ガス

の 影 響 が 大 き い よ う だ,だ

と え ば こ ん な対

か らそ れ を何 と か しな け れ ば い け な い,た

処 策 が 必 要 だ と,提 起 す る の で す.   こ れ が 図 の Ｗ の 左 側,す  

な わ ち,

探 検 か ら は じ ま っ て,現

在 の情 勢 は ど うな っ て い る の か 判 断 す る

た め の プ ロ セ ス で す.   こ の段 階 で は,現

実 の デ ー タが ど うな っ て い る の か を 調 べ て,そ

を 言 うの で す か ら,デ

ー タ主 導 型 と 呼 ん で よ い で し ょ う.こ

「探 索 的 デ ー タ 解 析 」 で す.も

ち ろ ん,こ

れ に 立 脚 して も の

れ は,10.5節

で述 べ た

れ でお わ りに したの で は問題 を認識 した と

い う だ け で す か ら,そ れ を引 き 出 し に収 め る作 業 を 進 め な け れ ば な り ませ ん.   ⑦  今 ま で 知 られ て い る 理 論 に対 して 合 致 す るか ど う か を確 認 す る,あ

る い は,理

論 を 発 展 させ る た め の プ ロ セ ス が 必 要 で す.   また,探

検 の 段 階 で 集 め た 情 報 は そ の ま まで は 未 整 理 の 状 態 で あ り,た

悪 い もの が 混 ざ っ て い る か も しれ ま せ ん.ま あ る で し ょ う.だ  

とえば 質の

た,情 報 の 意 味 を よ み と り に くい も の も

か ら,

新 し く入 れ た情 報 を既 存 の 情 報 と 照 合 し確 認 す る

こ と が 必 要 で す．   そ の た め に は,実

験 の 準 備， 観 察 の 準 備 が 必 要 で す.つ

ま り,一 定 の ル ー ル に 従 っ

て 集 め た デ ー タ を使 わ な い と,検 証 な ど と い う高 等 な 判 断 は で き な い の で す．   こ の段 階 で は,理   す な わ ち,今

論 的 に 提 示 され た仮 説 が あ りま す.

まで の 理 論 に よ れ ば こ う 説 明 され る と い う仮 説 が あ っ て,そ

した り補 強 す る た め に,デ

  これ を,仮 説 主 導 型 と呼 ん で い ま す.ま た10.5節  ⑧  以 上 を ま とめ れ ば,問

れ を確 認

ー タ を集 め 分 析 した りす る わ け で す. で 述 べ た 「検 証 的 デ ー タ解 析 」で す.

題 を解 決 す る た め に は,

 

ま ず デ ー タ 主 導 型 の 立 場 に 立 っ て,

 

今 まで の理論 に こ だわ らない広 い立場 で デー タを集 め分 析す るこ と

が 必 要 で す． こ れ が Ｗ の 左 側 の 部 分 で す.   そ れ をあ る 程 度 す す め て い く と,  

今 まで の 理 論 と の 関 連 を体 系 づ け し な け れ ば な り ませ ん か ら,  そ の 仮 説 を検 証 す る立 場 で デ ー タ を 集 め 分 析 す る こ と

が 必 要 で す.こ

れ が Ｗ の 右 側 の 場 面 で す．

  問 題 を 解 決 す る た め に は こ う し た ２つ の 場 面 を経 る必 要 が あ る と い う の が,川

喜田

氏 の Ｗ 型 問 題 解 決 モ デ ル で す.   ⑨  統 計 の 話 に も ど し ま し ょ う.   統 計 デ ー タ を集 め た り分 析 した りす る こ とが 問 題 を解 決 す る た め の 手 段 と して 必 要 だ … こ れ は 当 然 で す が,こ

の モ デ ル が 示 唆 して い る こ と は ,あ

め に統 計 デ ー タ を 使 う 場 面 の ほ か に,デ

ー タ を 集 め,集

る理 論 を検討 す るた

め た デ ー タ を よ み と り,意 味

を 分 析 す る場 面 が あ り,そ れ らは 等 し く重 要 で あ る とい う こ と で す .   Ｗ の 右 側 の 段 階 で は 数 理 的 手 法(検 主 導 的 な 役 割 を果 た し ま す が,Ｗ

証 的 デ ー タ解 析)が

展 開 さ れ て お り,そ

る わ け で,デ ー タが ど ん な こ と を 意 味 して い る の か を よ み と る た め の"デ 表 わ し方"の

れが

の左 側 の段 階 で は数理 よ り もデー タ 自身が 主導 す

ほ うが 基 本 的 な 役 割 を果 た す わ け で す.い

ー タの見 方 ・

わ ば 「数 に 語 ら しめ る 」 とい

う意 味 で 体 系 づ け た 「探 索 的 デ ー タ解 析 」 の 手 法 が 必 要 とな る の で す.

付録 ● 世論調査の情報

  世 論 調 査 に 関 し て は,9.9節

で ふ れ ま し た が,次

こ の 付 録 で 補 足 す る こ と に し ます． まず は,い

々 と 新 し い 問 題 が 発 生 して お り,

ろ い ろ な 問 題 が 存 在 す る こ と を認 識 し

て く だ さい．   た と え ば,「 世 論 調 査 で,世

論 が 適 正 に 把 握 さ れ て い る か 」,な どの 調 査 実 施 上 の 問

題 だ け で な く,「 そ の 結 果 が 政 治 の 場 面 で 正 し く使 わ れ て い る か 」 な ど,広

い視 点 で

扱 うべ き問 題 が か らん で き ま す か ら,専 門 の 研 究 者 に よ る 解 説 を期 待 し ま し ょ う.た と え ば,2003年

５月 に刊 行 さ れ た,『「世 論 調 査 」 の ゆ く え』(松 本 正 生,中 央 公 論 新 社)

を 参 照 し て くだ さ い.以

下 の(1)∼(3)は,そ

の内容 の 一部 を筆者 の責任 で 要約 した

も の で す．

(1)  こ ん な こ と が 起 こ っ た   田 中 外 相 更 迭 問 題 が 突 然 報 じ ら れ た の は,2002年 け て,新

１月29日

の 夜 で した.こ

れを受

聞 社 は 世 論 調 査 を 行 な い ま し た.

  Ａ 社 は,１ 月31日

∼ ２月 １ 日に 調 査(平

日調 査)を

実 施 し,２ 月 ２ 日 に 結 果 を掲 載

して い ます.   Ｂ 社 は,２ 月 ２ 日∼ ２月 ３ 日に 調 査(土

日調 査)を

実 施 し,２ 月 ４ 日 に 結 果 を掲 載 し

て い ま す が,そ の 前 に Ａ 社 の 調 査 結 果 を引 用 し て ２月 ２ 日 に 記 事 を掲 載 して い ま す． Ｃ 社 も,２ 月 ２ 日∼ ２月 ３ 日に 調 査(土

日調 査)を

実 施 し,２ 月 ４ 日 に 結 果 を掲 載 し

て い ます.   小 泉 訪 朝(2002年

９月17日)の

際，会 談 の 内 容 が 明 らか に な っ た の は 夕 刻 で した が,

Ａ，Ｂ の ２社 は,そ

の 翌 日(平

日)に,Ｃ

社 は20日

と21日(土

曜 ・日 曜)に

実 施 して い ます.結

果 を記 事 に し た の は,Ｂ 社 は ９月19日,Ａ

  Ｂ 社 の 場 合 は,こ

と が 起 こ っ て か らわ ず か １日で 調 査 を行 な っ て 結 果 を報 じ て い る

社 は ９月20日

調査 を で した.

の で す.   か つ て は3∼4週

間 か か っ て い た もの が,こ

つ で も,即 座 に,ま

た,低

  調 査 方 法 と して,次

の よ うに,何

か 起 こ っ た と き に は,い

コ ス トで 実 施 で き る よ う に な っ た の で す.

に説 明 す るRDD方

式 が 採 用 され た た め で す.

  こ う い う 状 態 に な っ た こ と を,「 け っ こ う な こ と」 と 受 け 入 れ て よ い で し ょ う か. 簡 単 に は 受 け 入 れ が た い 問 題 が ひ そ ん で い ます.

(２)そ

うなった理由 を知 っておこ う

  調 査 の 方 法 が,「 面 接 調 査 」 か ら 「電 話 調 査 」 へ か わ り ま した.そ

う し て,対

象者

の 選 び 方 が 「名 簿 を使 う方 式 」 か ら,「 ダ イ ヤ ル 番 号 を ラ ン ダ ム に 選 ぶRDD方

式」

に か わ っ た の で す.   そ の 経 過 を,そ の こ と に と も な う プ ラ ス 面,マ イ ナ ス 面 を 含 め て み て い き ま し ょ う．   ①  ラ ン ダ ム サ ン プ ル 面 接 調 査   以 前 は,国

民 全 体 を代 表 す る ラ ン ダ ム サ ン プ ル

を 選 ん で 調 査 対 象 と し,そ の ひ と りひ と り に面 接 して 調 査 す る … こ の 手 順 が 採 用 さ れ て お り,こ の 手 順 を ふ む た め に 少 な く と も3∼4週

間 を要 す る の が 普 通 で し た.ま た,

回収 率 を確 保 す る た め に大 変 な 苦 労 を して き ま した.   し か し,調 査 環 境 の 悪 化 が 深 刻 に な り,訪 問 ・面 接 の 困 難 が 増 して きた た め,回 率 が60%台

に低 下 し,サ

収

ン プ ル の ラ ン ダ ム性 が 担 保 され な くな り ま し た.「 回 答 者 に

つ い て の情 報 」 す な わ ち 「調 査 対 象 者 に つ い て の 情 報 」 と み なせ な く な っ た の で す.   再 訪 問 な ど に よ っ て こ れ を避 け る 努 力 が な され て き ま し た が,限 の た め,こ

度 が あ り ます.こ

れ ま で採 用 し て い た 理 想 的 な調 査 方 法 を 改 め ざ る を え な い こ と に な っ た の

です.   ②  電 話 調 査

  そ こ で,1990年

代 か ら 対 象 者 に 面 接 す る か わ りに 電 話 を 使 う調

査 方 式 が 採 用 され る よ う に な り ま した が,問   ａ.ま ず,電

題 が 解 決 した わ け で は あ りま せ ん．

話 帳 に 依 存 す る こ とか ら くる バ イ ア ス が 問 題 と な り ます.

  有 権 者 台 帳 か ら ラ ン ダ ム サ ン プ ル を 選 ん で い る の で す が,電

話 を使 う と い う調 査 方

法 上 の 制 約 か ら,電 話 帳 非 掲 載 者 が サ ン プ ル か ら脱 落 して し ま う の で す.   ｂ.ま た,対

象 者 に 電 話 して もつ な が ら な い,つ

な が っ て も応 答 して も ら え な い こ

とが あ りえ ます.  

平 日 に 在 宅 して い る 主 婦 層 を 把 握 しや す い,

 

帰 宅 時 間 の 遅 い サ ラ リ ー マ ン を把 握 しに くい,

 

こ う い う状 態 を避 け る た め,調

の が 普 通 で す が,回

査 日 に は,土

曜 ・日曜 を含 め る

収 率 低 下 の 問 題 は 解 決 し ませ ん.

  ｃ． 応 答 で き る 状 態 に な っ た 後 に も問 題 が あ り ます．   対 象 者 との 接 触 が 電 話 と な っ た こ と か ら,調 査 内 容 や 調 査 項 目数 を制 約 せ ざ る を え ない こ と に な り ます． た と え ば 「回 答 肢 を 印 刷 した カ ー ドをみ せ て そ れ か ら選 ん で も ら う」 とい っ た 方 法 が 使 え な い た め,回

答 を 細 か く区 分 で き な い とい っ た 問 題 で す.

  ま た,応 答 場 面 の ち が い か ら  

世論 の変 化 に対 して敏感 で 「 勢 い が つ く」,

 

yes,noに

 

質 問 に対 す る 肯 定 的 意 見,否

 

「関 心 が な い 」 とい う意 見 は 少 な くな る(調 査 対 象 に な ら な い),

関 す る 意 思 表 示 が 明 確 に現 わ れ る, 定 的 意 見 が 多 くな り

な ど,面 接 調 査 の 場 合 と異 な っ た結 果 とな る こ とが 指 摘 さ れ て い ま す．

  ③  対 象 の 抽 出―

名 簿 方 式 か らRDD方

式 へ移 行 した

  電 話 調査 を採 用 す る

と,結 果 的 に は 電 話 番 号 を選 ん で 調 査 す る こ とに な る … そ れ な ら,  

電話 番号 を ラ ンダムに選 ぶ

と い う 形 で 調 査 対 象 を 決 め よ う … こ れ が,RDD方 別 区分 ご と に調 査 対 象 数 を 決 め て お き ます が,実

式 で す.た

とえば 年齢 お よび性

際 の 調 査 対 象 の 特 定 手 順 は,電

話で

接 触 し た段 階 で 聞 い た う え で 決 め る と い う こ と で す．   ａ.「 電 話 帳 に掲 載 しな い 者 が 落 ち る」 こ と に よ る バ イ ア ス は な く な り ま す が,「 電 話 番 号 を も っ て い な い 者 が 落 ち る」 と い う 問 題 は 残 っ た ま ま で す.   ま た,対

象 者 に 接 触 す る ま で の 過 程 に た く さ ん の バ リア ー が 介 在 す る こ と に な り ま

す.  

電 話番号 の サ ンプル を選ぶ

 

⇒ 電話 をか ける

 

⇒ 接 続す るか

 

⇒ 応 答 して くれ る か

 

⇒ 一般世帯 か

 

⇒ 該 当 者(年

 

⇒ 何 人 い る か,複

 

⇒ その人 が在 宅か

 

⇒ そ の 人 が 応 答 して くれ る か

  この よ う に,サ

齢 性 別 区 分 が 該 当す る もの)が

い るか

数い る場合 サ ンプ リング

ン プ リ ン グ と依 頼 の 手 順 を 定 め て お くの で す． 電 話 オ ペ レー タ ー が

こ の 手 順 ど お り に 実 行 して い る か ど うか を確 認 す る こ とが 必 要 で す.   ｂ.ま

た,対

象 者 と の 応 答 が す べ て 電 話 と な る の で,「 対 面 して い な い こ と か ら く

る 気 軽 さ」 が あ り ます.   こ の こ とか ら  

気 軽 に 応 答 して くれ る ⇒ 深 く考 えず に 答 え る

可 能性 や  

気 軽 に 断 れ る ⇒ 「答 え る こ と を い と わ な い 人 た ち」 の 意 見 を増 幅 させ る

可 能 性 が 大 き くな る で し ょ う.ま

た

 

ま じめ に 答 え よ う と す る 人 ⇒ 質 問 の 意 図 が つ か め ず,結

 

「何 で も ひ と こ と 」 の 人 ⇒ 誇 張 した,極

局,無

答 にな る

端 な答 えをす る

こ と か ら,結 果 が ゆ が む こ と も考 え ら れ ます.   ｃ.こ

うい う マ イ ナ ス 面 が あ る に し て も,調 査 の 実 施 手 順 に つ い て は

 

ダ イ ア リ ン グ ⇒ 問 答 ⇒ 即 座 に 集 計 … と い う処 理 手 順 を 実 現 で き る

とい う プ ラ ス 面 が あ り ます.し

た が っ て,

 

つ で も,低

実 施 した い と き に,い

こ と に 惹 か れ て,(１)に

コ ス トで 実 施 で き る よ う に な る

あ げ た状 態 に な っ た の で す.

  ◇ 注  ホ ー ム ペ ー ジ に 質 問文 を ア ップ ロー ドして お き,ア クセ ス した 人 に 答 え て も ら う, あ る い は,ア

ドレス を もつ 人の 中 か らサ ンプ ル を 選 ん で,メ ー ル で依 頼 して 答 え て もら う

形 のWEB調  

査 が 考 え られ てい ます.

調査 表 を 目で み て 答 え て も らえ る と い う調 査 実 施者 側 の利 点,答 え る時 間 を 自分 の 都合 で選 べ る とい う被 調 査者 側 の利 点が あ りますが,サ

ン プ リ ン グの 問題 があ ります.た とえ

ば 「どん な 人 が答 えた の か を確 認 しに くい」 とい う問題 で す．  

した が っ て,ま だ一 般 に は採 用 され て い ませ ん が,「 こ ん な ケ ース が あ った とい う こ と を調 べ れ ば よいの だ」 と割 り切 っ た 「 気 軽 な調査 」 で はか な り使 われ て い ます.

(３)そ

う な っ た こ との 影 響

  実 施 した い と き に,い

つ で も,低

コ ス トで 実 施 で き る よ う に な っ た こ と は,調 査 方

法 の 変 化 と い う域 に と ど ま らず,政

治 や 社 会 に 対 して,直

ます.調

の 結 果 に 関 心 を も た ざ る を え な い 政 治 家,そ

査 を 実 施 す る 報 道 機 関,そ

て,「 世 論 」 を 形 成 して い る 当 事 者 で あ り,ま た,政 る 国 民 一 般 とわ け て,み   ①  報 道 機 関 の 側 で は

接 的 な 影 響 を もた ら し て い うし

策決 定 の影響 を受 け る こ ととな

て い き ま し ょ う.   ニ ュ ー ス ソー ス と し て,世

論 調 査 の 結 果 な しに は記 事 が

成 り立 た な い 状 態 に な っ て い ます か ら,世 論 調 査 が 簡 単 に 実 施 で き る こ と に な る と, 必 然 的 に,そ

れ へ の 依 存 度 が 高 く な り ます.

  こ の こ とか ら,  

事 件 に 対 す る 即 座 の 反 応 を求 め た い…

即 日調 査 実 施 を

とい う要 求 に つ な が っ た の で す.   ま た,こ の こ と か ら,調 査 方 法 設 計 に お け る 細 か い 注 意 が 薄 れ る こ と が あ り え ます.   た と え ば,い

くつ か の 報 道 機 関 が 平 日調 査 の 採 用 に ふ み き っ た こ と は,調

査誤差 に

対 す る 配 慮 が 薄 くな っ た こ と の 現 わ れ とい え る で し ょ う(注１).   基 本 的 な 「質 問 内 容 の 設 計 」 に 関 して も,客 観 性 に 対 す る 配 慮 が 欠 け て 「誘 導 的 な 質 問 」 に な って い る 例 が あ る よ う で す.ま

た,結 果 を報 じる 紙 面 構 成 に つ い て も,「調

査 結 果 を 要 約 す る 」 の で は な く,「 政 策 提 言 」 と み られ る 見 出 し を 使 っ た 例 が あ る よ うで す.本

文 に も そ う い う例 を あ げ て い ます が,『 「世 論 調 査 」 の ゆ く え』 に は 最 近 の

調 査 に つ い て の 例 が あ げ て あ り ます.   調 査 の 主 体 が 報 道 機 関 で あ る こ と か ら,「 世 論 調 査 結 果,す と して(世

な わ ち,国 民 世 論 」 だ

論 調 査 の 結 果 ＝世 論 と は 言 い に くい こ と を 無 視 し て),政

局 や政治 家向 け

に発 信 され た り,自 社 の 見 解 の 担 保 証 拠 と して 用 い ら れ る 可 能 性 が 高 く な る で し ょ う.   市 場 調 査 の 場 合 な ら 「需 要 を 客 観 的 に把 握 す る た め の 調 査 」 か ら 「自社 の 製 品 を 売 り込 む た め の 効 果 を 誘 導 す る 意 図 を含 め た 調 査 」 に 移 る こ と も考 え られ ま す が,世 調 査 で は,自

社 の 見 解 に誘 導 す る 結 果 と な る よ う な 調 査 は,し

論

て は い け な い こ とで す

(注 ２).   ◇ 注 １  各 社 の 世 論 調査 部 が そ の責 任 に お いて 実 施 して い た状 態 が くず れて,調 査 実 施 手 続 きだ けで な く,そ の前 後 の手 順 も含 めて外 注 す る場 合 が 多 くな っ た よ うです.そ の場 含,

  世 論 調査 部 の 専 門家 の 意 見 を きい て 設計 して い るで し ょうか.   ◇ 注 ２  選 挙 コンサ ルテ ィ ング会 社 な どで,候 補 者 の 集票 戦 略 を立 て た り,政 策 を売 り込 むた め に,世 論調 査 の 形 を と っ た調査 を実 施 してい る ことが あ る よ うで す.  ②  政 治 家 の 側 で は

  い わ ゆ る 「無 党 派 層 」 が 多 くな っ て,政

治 家 が 日常 接 して

い る 「自 分 の 支 持 者 」 か ら得 た 情 報 だ け で 「政 治 行 動 」 を決 め に くい 状 態 に な っ て い ま す.   した が っ て,政 治 行 動 の 決 定 や 効 果 判 断 に 「 世 論 調 査 を 重 視 」せ ざ る を え な い の で す. と こ ろ が,よ りど こ ろ に し よ う とす る 「 世 論 」は,雲 の よ う に つ か み に くい 存 在 で す. 世 論 調 査 で は,そ

う い う 世 論 を つ か も う と して い る の で す が,つ

か み き れ ま せ ん.

い いか える と  

数字 で表現 で きる ような代 物で は ない

の で す.   よ っ て,  

「世 論 ＝ 世 論 調 査 の 結 果 」 で は な い

の で す.   こ う い う世 論 へ の 対 処 の 仕 方 に 関 して 政 治 家 を タ イ プ わ け す る と   １)そ

の こ とが わ か らず に,世

論 調 査 の 数 字 に 引 きず ら れ て い る

  ２)そ

の こ と は わ か っ て い る が,選

  ３)参

考 に は す る が,自

挙 に ひ び くの で 無 視 で き な い

分 の 見 識 で 決 定 し,行 動 し て い る

とわ け られ る で し ょ う.   こ こ に は あ げ て あ り ませ ん が,  

わ か っ て い て,「 自分 の 都 合 の よ い 読 み 方 をす る 」

す なわち  

自分 に都 合 の よ い 部 分 ば か りを 拾 い 上 げ て,こ

れが 世論 だ として 自説 を売 り

込む とい う 「使 い 手 」 もあ る よ う で す.   有 権 者 は,ど

の タ イ プ の 人 を 選 ぶ で し ょ うか?

  ③  社 会 人 一 般

  有 権 者 側 も他 人 事 で す ます こ と な く,世 論 調 査 の 結 果 を よ み ま

し ょ う．   そ うは い っ て も,世 論 調 査 の 結 果 は よ み に くい も の で す.   調 査 の 方 法 ま で 気 に す る 人 は ご く少 数 で,  

「数 字 で 表 わ され て い る 」 と い う だ け で 信 じて し ま う

人 が 多 い の が 現 状 だ と思 い ます(言

い す ぎ で し ょ う か)．

  世 論 調 査 の 結 果 を報 じる 記 事 で  

調 査 の 方 法 は ブ ラ ッ クボ ッ ク ス の 中 に お き

 

結 果 の み が 集 中 投 下 され る

こ とか ら,  

「得 ら れ た 数 字 が ひ と り歩 きす る 」 状 況 が 作 り出 さ れ

 

それが世 論 を形成 す る結果 とな る

とい う 「よ り悪 い 状 態 」 に な る お そ れ が あ り ま す.正

しい 情 報 を見 わ け る 能 力 を も ち

ま し ょ う.   そ れ に して も,ひ

と りひ と り,異

な っ た 意 見 を も っ て い ます.そ

れ を 「世 論 は こ う

だ 」 と ま と め る こ と は で きる で し ょ うか.

(４)世

論 とは

  世 論 は,「 数 字 で 測 れ る よ う な 固 い 情 報 で は な い 」 と い うべ きで す.   数 字 で 表 わ す こ と が 必 要 な 場 面 が,確 か に あ り ます.い さ て 多 数 決 とい う場 面 で す.し

ろ い ろ と意 見 を戦 わ せ た 後,

か し,そ れ に 至 る 討 議 の 場 面 で の 世 論 の 数 字 の 読 み 方

は,  

や わ ら か い 読 み 方 をす べ き もの

で す.端

的 に い う と 「数 学 で 扱 う数 字 」 と は ち が う も の で あ り,ち が う 読 み 方 … 調

査 の 仕 方 な ど を考 慮 に 入 れ た 統 計 的 な 読 み 方 … をす べ きだ と い う こ と で す. 別 の 言 い 方 を す る と,  

世 論 調 査 の 結 果 と して 得 ら れ た 数 字 は,

 

採 用 した 調 査 方 法 ・質 問 方 式 に 対 す る 反 応 で あ り

 

刺激 の与 え方 に よって結 果 がか わ る

も の で す.   取 り上 げ る 問 題 に も よ りま す が,ど ん な 聞 き方 を して も答 え の か わ らな い 「不 動 層 」 は 少 な く,聞

き方 次 第 で 答 え が か わ る 「浮 動 層 」 が 多 い で し ょ う．

  した が って,世  

論 調 査 の 結 果 で は,調

査 ・質 問 の 仕 方 に よ っ て

浮 動 層 の 意 見 が 不 動 層 と識 別 さ れ な い 結 果 と な る

とか,  

浮 動 層 を受 け入 れ る 回 答 肢 が な くて,NA,DKに

なる可 能性 が高 くなる

こ と が あ る で し ょ う.   い ず れ に し て も,浮 動 層 を 無 視 で き な い の で す． 「質 問 の 仕 方 で 答 え が か わ る 」 こ と を ネ ガ テ ィ ブ に 評 価 す べ き で は な く,「 ま だ 世 論 が 固 ま っ て い な い 状 態 の 現 わ れ 」 を 示 す 情 報 だ とポ ジ テ ィ ブ に評 価 す べ きで す.新 問 題 に つ い て は,特

しい 問 題

あ る い は,専

門性 の 高 い

に そ うで す．

  数 字 で 表 現 され て い て も  

「刺 激 に 対 す る 反応 をみ る 」 と い う読 み 方 を し な け れ ば な らな い

の で す が,そ う い う読 み 方 は,簡 単 で は あ りま せ ん.慣 れ な い と よ み に く い もの で す が, 簡 単 に 断 定 して し ま う 読 み 方 が な さ れ て い る

の が 実 態 で す．   そ う して,そ

の 方 が わ か りや す い た め,そ

出 て く る 」 で し ょ う.そ

の結 果,世

れ を 「自分 の 意 見 だ と して 表 明 す る 人 が

論 調 査 の 数 字 が,ひ

い て は 世 論 が,よ

け い に よみ

に く く な る の で す.

  (５)ど

う評 価 す る か

 世論 調 査 に関す る これ までの 説明 にお いて  

「調 査 方 法 に 応 じて 結 果 が か わ る 」 と い う こ と を

 

結 果 数 字 が 調 査 方 法 に応 じて か わ る ⇒ 「当 て に な ら な い 」

とつ な げ て 受 け と っ た ネ ガ テ ィ ブ な 評 価(懐  

「使 い 方 が 問 題 で あ っ て,適

とつ な げ た ポ ジ テ ィ ブ な 評 価(認

疑 派)が

多 数 意 見 で あ り,

切 な 読 み 方 をす れ ば い い の だ 」

知 派)は

少 数 意 見 だ と い わ れ て い ま す が,そ

う断定

す る 前 に 注 意 す る こ と が あ り ま す.   前 項 で 述 べ た よ う に,世 論 自体 に 浮 動 性 が あ りま す か ら,調 査 方 法 に 応 じて 結 果 が か わ る の は 当 然 で す.そ

の こ と を知 っ て,「 認 知 派 」 に か わ っ て ほ しい と思 い ます.

  た だ し,そ の 認 知 は,  

調 査 方 法,す

な わ ち,反

応 を み る た め の 刺 激 の 与 え方 が 妥 当 で あ れ ば

と い う前 提 つ きで す.  「 調 査 方 法 に 関 す る 問 題 が 出 て き て い る 」 が ゆ え に,「 認 知 派 」 が 「 懐 疑 派」 にか わ ら な い よ う,調 査 実 施 者 に 注 文 をつ け て お き ま し ょ う.   特 に 政 治 行 動 に 影 響 を も た らす 可 能 性 を もつ 世 論 調 査 で す か ら,「 誰 も が 認 知 で き る」 方 法 で 情 報 を 求 め る こ とが 必 要 で す.   こ の テ キ ス トで は 「 誤 用 を指 摘 」 して い ます が,誤

用 指 摘 に よ っ て 「懐 疑 派 が 増 え

る」 の で な く,「 活 用 の 仕 方 」 を 示 す こ と に よ っ て,「 認 知 派 が 増 え る 」 こ と を 期 待 し て い る の で す.

あ とが き なぜ 誤用が 多いのか

  ①  な ぜ 誤 用 が 多 い の で し ょ うか.こ

の テ キ ス トの 最 後 に,筆

者 の感 じてい る こ と

を 述 べ て お き ま し ょ う.   ②  誤 用 と 知 っ て い て 誤 用 す る 人 は な い で し ょ うか ら,誤 用 だ と気 づ か ず に 誤 用 し て い る 例 が 多 い の だ と 思 い ま す.そ

して そ の 理 由 は,統

計 デー タや統 計 手 法 を扱 う

統 計 教 育 に 問 題 が あ る た め だ と思 い ま す．   ③  統 計 デ ー タ は,現 象 の 数 的 な 側 面 を 数 字 で 表 わ した 情 報 で す.   した が っ て,数

字 で 表 わ す た め の 「調 査 」 や 「実 験 」 が ま ず 必 要 で す．

  調 査 や 実 験 の 結 果 は,「 調 査 」 や 「実 験 」 を経 て 求 め ら れ た もの で あ り,「 調 査 の 実 施 環 境 が 難 し くな っ た 」 な ど の 理 由 で,そ

の 精 度 が 十 分 で な い もの が 多 く な っ て い ま

す.   コ ン ピ ュ ー タ を 使 っ て 数 字 を 簡 単 に 入 手 で き る こ と か ら,調 査 の 難 し さ を 意 識 しな い,そ

う し て,「 デ ー タ の 精 度 に 問 題 が あ る こ と を 考 え ず に 」 分 析 す る … そ の 結 果 ,

誤 っ た 結 論 を 誘 導 し,分 析 結 果 と し て 発 信 し て い る … こ れ が,誤

用 を 多 く して い る

の で す.   ④  統 計 手 法 は,現 象 の 数 的 な 側 面 を表 わ す 数 字 を扱 い ま す．   した が っ て,数

的 な 関 係 を扱 う た め の 手 法 が 数 学 的 な組 み 立 て られ て い ます が,そ

の 数 理 は,  

「あ る前 提 を お い て,そ

の 前 提 をみ た して い る と きに 適 用 せ よ」

とい う形 に 組 み 立 て られ て い ま す か ら,「 そ の 前 提 を み た して い る こ と を確 認 した う え で 使 う」 べ き で す．   一 般 に 「精 密 な 手 法 を適 用 し よ う とす れ ば す る ほ ど,前 提 が き び し く な る 」 の が 普 通 で す が,適

用 場 面 が 狭 くな り ま す か ら,「 精 密 な 手 法 を 使 う ほ ど よ い 」 と は い え ま

せ ん.   ま た,扱 う デ ー タ の 精 度 を 考 え る と,精 密 さ よ り も 「適 用 範 囲 の 広 さ 」 を 重 視 して, 適 用 す る手 法 を 選 ぶ べ き で す.   ど ん な手 法 で も 「 用 意 され て い る プ ロ グ ラ ム を 使 え ば 簡 単 」 に 適 用 で き ま す が,  

手 法 の前 提 や 扱 う デ ー タ の 精 度 を考 えず に 適 用 す る ….

そ の 結 果,誤

っ た 結 論 を 誘 導 して 発 信 して い る … こ れ が,誤

用 を多 く してい るの で

す.  ⑥  よ っ て,誤 用 を 防 ぐ に は,情 報 処 理 の ツ ー ル の 使 い 方 を教 え る と い う 意 味 の 「情

報 教 育 」 と と も に(あ  

る い は そ れ 以 上 に),

「 扱 う情 報 」 や 「扱 う手 法 」 を教 え る とい う意 味 の 「情 報 教 育 」

が 必 要 で す.   こ れ ま で の 「統 計 教 育 」 は,「 統 計 手 法 の 数 理 」 を抽 象 化 し て 論 じる こ とが 中 心 と さ れ て お り,「 情 報 を 扱 う 手 法 」 と し て の 側 面 が 軽 ん じ ら れ て い た よ う に 思 い ます. こ の た め に,こ

の テ キ ス トで 取 り上 げ た よ う な 「誤 用 が 多 い状 態 」 に な っ て い る の で

す.   で す か ら,「情 報 を よ む 統 計 学 」 と して,「 ど ん な こ と を ど の よ う な順 序 で 教 え る か 」 を考 え る こ とが 必 要 だ と して,こ   こ の 意 図 を 汲 ん で,読

の 講 座 を構 成 した の で す．

ん で い た だ き た い と思 い ます.

索

引

帯 グ ラフ  148 欧  文

力 CDA  DK 

行

189 156

EDA 

回 帰 分析   109

189

回顧 調査   191

Fisherの

３条 件   187

回答 区分 の概 念 整 理   166

LOGIT変

換   140

回答 肢 区分 の集 約(MAの

MA  NA 

150 156

ppm 

74

39

WEB調

確 定 値  29 加 重 回帰   120 加 重 平 均  62

R2  78 SD 

場 合)  163

回答 肢 の 設計   166

観 察 誤差   76 査   175

Ｗ 型 問 題 解 決 モ デ ル195

観 察 単位 の選 択  115,119 間 接 法  63 関 連 の形   105

ア

行

関 連 の強 さ  105

ア ウ トラ イ ヤ ー   84

期 間  132

ア ウ トラ イ ヤ ー 検 出 基 準   84

基 準年 次  29 局所 管 理   185

一 次 資 料   12 一 般 化 ロ ジ ス テ ィ ッ ク カ ー ブ   139 一 般 線 形 モ デ ル   110 因 果 関 係 の 強 弱   93

国全 体 の レベ ル で の 見方   10 く りか え し 183 ク リー ン なデ ー タ  85 ク ロス集 計   190

ウ エ イ ト  62 ウ エ イ トづ け(系 列 デ ー タ の 場 合)  129

ク ロス セ ク シ ョン比 較  61 ク ロス表   59 区 分 け の有 効性   77

円 グ ラ フ  149

同 じ条 件 下 で 観 察   76

―の評価   77

計画 書   188

傾 向  75

時 系 列 デ ー タ  92

傾 向性   75

事 実 認識  ５

傾 向線   109

指 数  30

系列 デ ー タ  126

指 数 曲線   134

結 果 の 解 釈  58

シ ス テ ム ダイ ナ ミ ックス  39

決 定 係 数  78

実験   190

検 出 し よ う とす る効果  57

実験 群   184

検 証 的 デ ー タ解 析  189

実験 計 画   187

現 象 を地 域 区分 に対 応 させ る基 準  23

時 点   132

構 成 比  146

社 会 調 査  ８

四分 位 偏 差値   81  ―の グ ラ フ  148

集 計 デ ー タ  98,99,126

 ―の比 較   146

集 団 区 分  54

―の表 現   146

集 団ベ ー スで の 特徴   54

個 人差  75,76

10分 位 階級   127

個 人 の レベ ル で の見 方  10

集約   98

個 人 ベ ー ス の情 報   54 ５数 要 約  83 個 別 性  75

―の仕 方  98 状 態 継 続 期 間  41 ―の 予 測  42

個 別 デ ー タ  95 コ ホー ト比較   61

状 態 の 遷 移  38

誤 用 を活 用 に転 じる  ８

小 地 域 区 分別 の統 計  22

根 拠 づ け の欠 け た例   ５

情 報 源 の 情報   12

混 同 効果   55

情 報 の 受信 者   ８

混 同 効果(相 関 関係 にお け る)  106

情 報 の受 信 者 側 の 問題   ８

混 同 要因   57

情 報 の発 信 者   ７

サ

初 期 水 準   135

状 態 変 化 を 表現 す るモ デル   121

情 報 の発 信 者側 の 問題  ７ 行

シ ンプ ソ ンの パ ラ ドック ス  57 最 小 二 乗 法   109 サ イ ズ 効果   17

ス トッ ク  33

三 角 図 表  151

スペ ー ス フ ィラー   26

残 差 分 散  109 ３次 元 ク ロス表  60

世 代 変化   69

３数 要約   83

説 明 変 数 の選 び 方   110,125

散布 図  95,96

説 明 変数 の数   110

散布 図(２次 元 の分 布 図)  95

漸 近線   135

サ ンプ リン グ  190 相 関係 数   93,104 時 間的 推 移  92

相 関 図  96

相 対 比  155

同時 出生 集 団対 比   69

速 報 値  29

等質 な集 団 区 分  56 特化 係 数   154

タ

行 ナ

行

対 応 関係 の強 弱   93 大 気 汚染 拡 散   72

二 次 資料   12

対 照群   184 タイ ム ラ グ 45

年 次 変化  69

タイ ム ラ グつ きの 因果 関 係  46 滞 留期 間  39

ハ

行

多 重共 線 性   113 ダー テ ィ なデ ー タ  85

端 数 処理  48

ダ ミー 変 数  122

外 れ値  84

探 索的 デ ー タ解 析  85,189

パ ー セ ン タイ ル  91 パ ー セ ン トポ イ ン ト  64

地 域 区分 の 区切 り方   21

発 生率   35,43

地域 差 指 数  31

バ ー ミ リオ ン 74

地域 的 拡 散  70

パ ラ メー タの推 定   140

地域 メ ッシ ュ統 計   22 中位 値   81 調査   190 ―と実験   190

標 準 ウエ イ ト  66 ―の 選 び方  66 標 準化   61

調査 実施 上 の 困難   180

標 準化 平 均値   62

調 査 実施 へ の需 要   180

標 準偏 差  76

調 査 手段 に お け る現 象 の追 い 方  193

比率   17,49

直 接 法  63 追 跡 調査   191

―の 形 の指 標   17

風 配 図  148 不 動 層  180

デ ー タ の あ ては め  140

浮 動 層  180

デ ー タ の時 間 的 属性  27

部 分 モ デル   116

デ ー タ の地 域 属性   14

ブ ライ ン ド化  188

電 話 調査   180

フル モ デル   116 フ ロー  33

同 一条 件 下 で の く りか え し観 察   85

プ ロ トコー ル  187,188

統 計調 査   ７

分 散 の減 少 率  78

統 計 的 ウ ソ発 見機   160

分 散分 析  79

統 計 的見 方   １

分 析計 画  187

統 計 の誤 用  ５

分 析論 理 にお け る現 象 の 追 い方  193

平均 値  49,75,77  ―の 比較  52

ヤ

行

平均 値 系列   126 変 化 率  30

有 病 率  35

―の時 間 的属 性   32 偏 差  76

予測 値  47

飽 和水 準  135

世 論 調 査   181

よ み か き能力   １ 補 助線  99 補 助線(２変 数 の関 係 をみ るた め の)  102

ラ

行

ボ ック スプ ロ ッ ト 84 ラ ンダ ミゼ ー シ ョン  185 マ

行 理 由 を き く副 質 問  169

マ ク ロな視 点   65 レー ダー チ ャー ト  148 ミク ロな視 点   65

レー ト値   132 レベ ル 値   132

モデ ル  38

レベ ル レー ト図  133

問題解 決 手 段   194

レベ ル レー ト図 上 で の直線   134 レベ ル レー ト図 上 での 放物 線   136 ロ ジス テ ィ ッ クカー ブ  136

著 者 略 歴

  上

田

尚 一(う

えだ ・しょ うい ち)

  1927年  広 島県 に生 まれ る   1950年  東 京大学 第一工 学部応 用数学 科卒業 総務 庁統 計局,厚 生省,外 務省,統 計研 修所 な どにて 統計 ・電 子計算機 関係 の職務 に従事   1982年  龍谷 大学経 済学 部教授   主著  『パ ソコ ンで学 ぶデー タ解析 の方法 』Ⅰ,Ⅱ  (朝倉 書店,1990,1991) 「 統 計デ ー タの見方 ・使 い方』(朝 倉書店,1981)

講座 〈 情報 を よむ統 計学〉 ５ 定価 はカバ ー に表示

統 計 の 誤 用 ・活 用 2003年12月 2006年

１ 日  初 版 第 １刷 ２ 月25日

 

第 ３刷

著 者  上

田

尚

一

発行者  朝

倉

邦

造

発行所 

株式 会社 

朝

倉

書

店

東 京 都 新 宿 区 新 小 川 町6‐29 郵 便 番 号   電 FAX 

〈 検 印省 略〉

4‐254‐12775‐8

03(3260)0180

http://www.asakura.co.jp

〓2003〈 無 断複 写 ・転 載 を禁ず〉 ISBN

162‐8707

話  03(3260)0141

C3341

中央 印刷 ・渡 辺製本

Printed in Japan

全 ９巻 

上 田尚 一 著

現代 社 会 に は さま ざ まな情 報 ・デ ー タが あ ふ れ て い ます 。 しか し,そ の 中か らす ぐれ た情 報 を選 び出 し,そ の 意味 を 正 しく読 み とる には 「情 報 の よみ か き能力 」 が 必 要 で す。 また数値 デ ー タ を扱 うに は,「統 計 的 な見 方」 「統 計 手法 」を 学 ぶ こ とが不可 欠 です。 この講座 はこの よ うな 「情報 を よむ ための技 術」を読者 に提供 します。 各巻 に豊富 な演 習問題 付

１.統 計 学 の 基 礎   224頁  本 体3400円

２.統計 学 の 論 理 232頁  本 体3400円

３.統計 学 の 数 理

統 計的 な見 方／ 情報 の統 計 的表 現／ デー タ の対比／ 優 位性 の検 定／ 分 布形 の比 較 ／他 デー タ解 析 の進 め 方 ／２変 数 の 関係 ／傾 向 性 と個別 性／ 集計 デ ー タ／ 時 間的変 化／ 他 回帰 分析 ／説 明変 数 の取 上 げ方／ 時 系列 デ ー タの見 方／ ア ウ トラ イヤ ーへ の対 処／ 他

232頁  本 体3400円

４.統 計

グ

ラ

フ

228頁  本 体3400円

グラフの効 用／ 情報 の統 計 的 表現 ／ グラ フ 表現 の 原理 ・要 素／ グラ フの ポ イ ン ト／他

５.統計 の 誤 用 ・活 用

基礎 デ ー タの定義 に注意 ／ 比較 の仕 方 ／ な ぜ 「使 い よ うの ない」デ ー タが 多い の か／他

６.質的 デ ータの 解 析

構成 比 の比較／ 構 成比 と特 化 係 数／ 差 の説 明／ 多次 元解析 の 考 え方／ 精 度 と偏 り／ 他

―調 査 情 報 の よ み 方 216頁 本体3400円

７.クラ ス タ ー 分 析 216頁  本 体3400円

８.主 成 分

分 析

264頁  本 体3800円

９.統計ソフトUEDAの 使い方 【CD-ROM付

】  192頁  本 体3400円

区分の 論理 ／ デー タの 区分 と分 散 分析 ／ ク ラス ター／ 構成 比／ 基礎 デ ー タの 結合 ／他 情 報の縮 約／ 主成 分 と誘 導／ 適 用 の考 え方 ／解 釈 と軸 回転／ 質 的 デー タ／ 尺度 値 ／他 プ ロ グ ラ ム／ 内 容 と使 い 方： デ ー タの 表 現 ・ 分 散 ・検 定 ・回 帰 ・時 系 列 ・グ ラ フ ／ 他

シ リー ズ 〈デ ー タ の 科 学 〉 林  知 己夫 編集 元統数研 林 知 己 夫 著

21世 紀 の 新 しい 科 学 「デ ー タ の科 学 」の 思 想 と こ こ ろ と方 法 を第 一 人 者 が 明 快 に 語 る。 〔内 容 〕科 学 方

シ リー ズ〈デー タ の科 学 〉１

デ

ー

タ

の

12724‐3  C3341 

A5判 

科

学

144頁  本 体2600円

東洋英和大 林  文 ・国立保健医療科学院 山 岡 和 枝 著 シ リー ズ 〈デー タ の科 学 〉２

調

査

の

実

一 不 完 全 な デ ー タか ら何 を読 み と る か −

12725‐1  C3341 

A5判 

際

232頁 本 体3500円

雑− 紙 現 象 を 量 リサ イ クル社 会 の調 査 −

12727‐8  C3341 

A5判 

る

176頁 本 体2800円

統数研 吉 野 諒 三 著 シ リー ズ 〈デー タの 科 学 〉４

心

を

測

る

−個 と集 団 の 意 識 の 科 学 −

12728‐6  C3341 

A5判 

168頁 本 体2800円

同志社大 村 上 征 勝 著 シ リー ズ 〈デ ー タの 科 学 〉５

文

化 − 文 化 計を 計 量学序説−

12729‐4  C3341 

A5判 

る

144頁 本 体2800円

前龍谷大 上 田 尚一 著

統 計 デ ー タ の 見 方 ・使 い 方 − 探 索 的 デ ー タ解 析 の 基礎 − 12023‐0  C3041 

A5判 

192頁 本 体3500円

東大縄 田和満著

Exce1に

12142‐3  C3041 

A5判 

208頁

２版)

本  体2800円

東大縄 田和満著

12155‐5  C3041 

完 全 な デ ー タか ら

何 が わ か るか?デ ー タの 本 質 を捉 え る 方 法 を解 説 〔内 容 〕〈デー タの 獲 得 〉ど う調 査 す るか ／ 質 問 票 ／ 精 度 。 〈デー タか ら情 報 を読 み とる 〉デー タ の特 性 に 基づ い た解 析 ／ デー タ構 造 か らの 情 報 把 握／ 他

複雑 なシステムに対 し,複 数のアプ ロー チを用い て生 のデー タを収 集 ・分析 ・解釈す る方法 を解説。 〔 内容 〕 紙 リサ イ クル社会／ 背景／文献調査／世 界 の リサ イ クル／業 界紙 に見る／関係 者／ 資源 回収 と消 費／消 費者 と製紙産業／ 静脈 を担 う主体／他 個 と集団 とは ？意識 とは ？複雑 な現象の様 々な構 造 をデー タ分析 によって明 らかにす る方法 を解 説 〔 内容 〕 国際比較調査／標本抽 出／調査 の実施／ 調 査票の翻訳 ・ 再翻 訳／分析の実際(方法,社 会調査 の危機,「計量的文 明論」 他)／調査票 の洗練 ／他 人々の心の在 り様 ＝文化 をデー タを用いて数量的 に分析 ・解明す る。 〔 内容 〕 文化 を計 る／現象解析 のためのデー タ／現象理解の ための デー タ分析法 ／文 を計 る／美 を計 る(美術 と文化,形態美 を計 る 一浮世絵の分析／色彩美 を計 る)／古代 を計 る他 予備 知識の無い初心者に もわか るよ う多 くの実例 を用いて解説。 〔 内容〕統計デー タ比率／ 指標／構 成 比 と相対比指数 と変化率／ ス トッ クとフ ロー／ 因果関係の表現／デー タの求め方 との関係 ／比率 の解 釈／なぜ 統計デー タの見方,表 し方 を学ぶか Exceｌ を使 っ て統 計 の 基 礎 を 解 説 。 例 題 を追 い な が ら実 際 の 操 作 と解析 法 が 身 に つ く。EXcel 2000

よ る 統 計 入 門(第

Exce1に

簡 単 な統 計 量分 析 か らデ ー タの 構 造 発 見 へ 良 い デ ー タ を ど う集 め るか?不

日大 羽 生 和 紀 ・東大 岸 野 洋 久 著 シ リー ズ 〈デー タの 科 学 〉３

複

法 論 と して の デ ー タの 科 学 ／ デ ー タ を と る こ と― 計 画 と実 施 ／ デ ー タ を分 析 す る こ と― 質 の 検 討 ・

対 応 〔内容 〕Excel入 門 ／ 表 計 算 ／ グ ラ フ ／ デ ー タ の 入 力 ・並 べ か え ／ 度数 分 布 ／ 代 表 値 ／ マ ク ロ と ユ ー ザ 定義 関数 ／ 確 率 分 布 と乱 数 ／ 回帰 分 析 ／他 「不確 実 性 」や 統 計 を 扱 うた め の 確 率 ・確 率 分 布 の 基 礎 を解 説。Exce1を 使 い問 題 を解 きな が ら学 ぶ 。

よ

る 確 率 入 A5判 

門

192頁  本 体3200円

佐賀大 常 盤 洋 一 著

〔内容 〕確 率 の 基礎 ／ 確 率 変 数 ／ 多次 元 の 確 率 分 布 ／ 乱 数 に よ る シ ミュ レー シ ョ ン／ 確 率 空 間／ 大 数 法 則 と中心 極 限定 理 ／ 推 定 ・検 定,x2,t,F分 布他

Accessに よ る統 計 デ ー タベ ー ス入 門

Excelで は処 理 が む ず か し い 複 雑 な 統 計 デ ー タ を,Accessを 使 って 簡 単 に 管 理 し,Excelと デ ー タ の 受 け 渡 しをす る 方法 を解 説。 〔内容 〕Accessと 統

12158‐X  C3041 

計 デ ー タベ ー ス／ デ ー タ辞 書 シ ス テ ム ／VBAの 基 礎 ／ 分 類 属 性 テー ブ ル／ 統 計 表 の 生 成 ／ 他

A5判 

144頁  本 体2500円

統 計 を使 うす べ て の ユ ー ザ ー に 向 け た 「 役 に立つ」 B.S.エ

統 12149‐0

用 語 辞典 。 医 学 統 計 か ら社 会 調 査 ま で,理 論 ・応 用 の全 領 域 に わ た る約3000項 目 を,わ か りや す く

ヴ ェ リ ッ ト著  前 統数 研 清 水 良 一 訳

計 C3541

科

学 A5判 

辞

典

536頁  本 体14000円

簡 潔 に解 説 す る。100人 を越 え る統 計 学 者 の簡 潔 な 評 伝 も収載 。 理 解 を助 け る種 々 の グ ラ フ も充 実 。 [項 目例]赤 池 の 情 報 量 規 準 ／ 鞍 点 法 ／EBM／ イ ェ イ ツ／ 一 様 分 布 ／ 移 動 平 均 ／ 因 子 分 析 ／ ウ ィ ル コ ク ソ ン の 符 号 付 き順 位 検 定 ／ 後 ろ 向 き研 究 ／ SPSS／

Ｆ検定 ／ 円 グ ラ フ／ オ フ セ ッ ト／ カ イ ２

乗 統 計 量／ 乖 離 度 ／ カ オ ス／ 確 率 化 検 定 ／ 偏 り他 ひ け る ・読 め る ・わ か る― 。統計学の基本的事 項302項 目 を具 体 的 な数 値 例 を用 い,か つ 可 能 なか

前長崎シーボル ト大 武 藤 眞 介 著

統 計 解 析 ハ ン ドブ ッ ク 12061-3  C3041 

A5判 

648頁  本 体22000円

ぎ り予 備 知 識 を 必 要 と し な い で 理解 で き る よ うや さ し く解 説。 全 項 目が 見 開 き ２ペ ー ジ読 み 切 りの か た ち で必 要 に 応 じて ど こ か らで も読 め る よ う に ま とめ ら れ て い るの も特 徴 。実 用 的 な 統計 の事 典 。 〔内 容 〕記 述 統 計(35項)／ 確 率(37項)／ 統 計 理 論 (10項)／ 検 定 ・推 定 の実 際(112項)／ ノ ンパ ラ メ ト リ ッ ク検 定(39項)／ 多 変 量 解 析(47項)／ 数 学 的 予 備 知 識 ・統 計 数 値 表(28項)。

柳 井 晴 夫 ・岡 太 彬 訓 ・繁 桝 算 男 ・ 高 木 廣 文 ・岩 崎   学 編

多変量 解析 実 例 ハ ン ドブ ック 12147‐4 C3041 

A5判 

916頁  本 体32000円

多変 量解 析 は,現 象 を分 析 す る ツ ー ル と して 広 く 用 い ら れ て い る。 本 書 は で き る だ け 多 くの 具 体 的 事 例 を紹 介 ・解 説 し,多 変 量 解 析 の ユ ー ザ ー の た め に 「様 々 な手 法 を い ろ い ろ な分 野 で どの よ うに 使 っ た ら よ い か 」に つ い て 具体 的 な指 針 を示 す 。 〔内容 〕【分 野 】心 理 ／ 教 育 ／ 家 政 ／ 環 境 ／ 経 済 ・経 営／ 政治 ／情 報／生 物 ／医学 ／工 学／ 農学 ／他 【手 法 】相 関 ・回 帰 ・判 別 ・因 子 ・主 成 分 分 析 ／ ク ラ ス ター ・ロ ジ ス テ ィ ッ ク分 析 ／ 数 量 化 ／ 共 分 散 構 造 分 析 ／ 項 目反 応 理 論 ／ 多 次 元尺 度 構 成 法 ／ 他 マ ー ケ テ ィ ン グ,選

社 会 調 査 ハ ン ドブ ッ ク 12150‐4 C3041 

A5判 

776頁  本 体26000円

日大蓑谷干鳳彦著

統 計 分 布 ハ ン ドブ ッ ク 12154‐7  C3041 

挙,世

論,イ

ン ター ネ ッ ト。

社 会 調 査 の ニー ズ は ます ます 高 ま っ て い る。 本 書 は 理 論 ・方 法 か ら各 種 の 具 体 例 ま で,社 会 調 査 の

元統数研 林 知 己 夫編

A5判 

740頁  本 体22000円

す べ て を集 大 成 。 調 査 の 「現場 」に豊 富 な 経 験 を も つ 執 筆 者 陣 が,ユ ー ザ ー に 向 け て実 用 的 に 解 説 。 〔内容 〕社 会 調 査 の 目的 ／ 対 象 の決 定 ／ デ ー タ獲得 法 ／ 各 種 の 調 査 法 ／ 調査 の デ ザ イ ン／ 質 問 ・質 問 票 の 作 り方 ／ 調 査 の 実 施 ／ デ ー タ の質 の 検 討 ／ 分 析 に 入 る前 に／ 分 析 ／ デ ー タ の共同 利 用 ／ 報 告 書 ／ 実 際 の調 査 例 ／ 付 録： 基 礎 デー タ の 獲得 法 ／ 他

統計 に現れ る様 々な分布 の特性 ・数学 的意味 ・展 開等 を,グ ラフを豊富に織 り込 んで詳細に解 説。 ３つの代表的 な分布 システム である ピア ソン,バ ー,ジ ョン ソン分 布 システムについて も説明す る。 〔 内容 〕 数学 の基礎(関数／ テ イラー展開／ 微積分 他)／統計学 の基礎(確率 関数,確 率密 度関数／分 布関数／積率他)／極限定理 と展開(確率 収束／大 数の法則／中心極 限定理他)／確率 分布(アー ラン 分布／安定分布／一様分 布／Ｆ分 布／ カイ ２乗分 布／ガ ンマ分布／幾何分 布／極値分布他) 上 記 価 格(税 別)は2006年

１月 現 在