Теория и расчет измерительных преобразователей и приборов: Рабочая программа, задание на курсовую работу и методические указания к ее выполнению

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра метрологии

ТЕОРИЯ И РАСЧЁТ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ И ПРИБОРОВ

Рабочая программа Задание на курсовую работу и методические указания к её выполнению

Факультет радиоэлектроники Направление и специальность подготовки дипломированных специалистов 653800 – стандартизация, сертификация и метрология 190800 - метрология и метрологическое обеспечение Направление подготовки бакалавров 552200 – метрология, стандартизация и сертификация

Санкт – Петербург 2004

2 Утверждено редакционно-издательским советом университета УДК 621.317.3(7): 621.396.6 : 681.3 Теория и расчёт измерительных преобразователей и приборов: Рабочая программа. Задание на курсовую работу и методические указания к её выполнению. - СПб.: СЗТУ, 2004. - 25 с. Рабочая программа разработана в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированных специалистов 653800 – «Стандартизация, сертификация и метрология» (специальность 190800 – «Метрология и метрологическое обеспечение») и направлению подготовки бакалавров 552200 – «Метрология, стандартизация и сертификация». Методический сборник содержит рабочую программу, тематический план лекций, перечень основной и дополнительной литературы, задания на курсовую работу и методические указания к её выполнению. В рабочей программе рассмотрены общие сведения о проектировании технических объектов, измерительные преобразователи (ИП) и измерительные приборы (ИПр) как объекты проектирования, структурные схемы и математические модели ИП и ИПр, физико-технические эффекты, лежащие в основе преобразований, методы анализа качества и структурного синтеза средств измерений, расчёт метрологических характеристик средств измерений, техническое, лингвистическое, программное и информационное обеспечение САПР и особенности использования САПР при проектировании ИП и ИПр.

Рассмотрено на заседании кафедры метрологии 6 сентября 2004 г., одобрено методической комиссией факультета радиоэлектроники 16 сентября 2004 г.

Рецензенты: кафедра метрологии СЗТУ (зав. кафедрой И.Ф.Шишкин, д-р техн. наук. проф.), Е.Н.Климов, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой СПбГУВК.

Составители: А.М.Митрофанов, канд. техн. наук, доц.; В.М.Станякин, канд. техн. наук, доц.

© Северо– Западный государственный заочный технический университет, 2004

3 Предисловие В условиях рыночной экономики важнейшим инструментом успешной деятельности предприятий становится качество измерительной информации, которое в основном определяется качеством средств измерений. Цель изучения дисциплины – подготовка студентов к решению практических задач, связанных с проектированием измерительных преобразователей и приборов с использованием САПР. Предметом учебной дисциплины являются основы теории измерительных преобразователей (ИП) и измерительных приборов (ИПр) (математические модели, структурные схемы, физико-технические эффекты, используемые в преобразовании) и основы их проектирования (расчёт метрологических характеристик, методы анализа качества и структурного синтеза, структура САПР и особенности её использования). В результате изучения дисциплины студент должен: иметь представление: - о проблемах методологии проектирования ИП и ИПр; - о факторах, определяющих перспективы развития САПР ИП и ИПр; - о вновь разрабатываемых измерительных преобразователях и приборах; знать и уметь использовать: - физико-технические эффекты, лежащие в основе преобразований; - основы проектирования ИП и ИПр; - методы анализа качества ИП и ИПр; - методы структурного синтеза ИП и ИПр; - принцип работы и метрологические характеристики ИП и ИПр; - структуру САПР ИП и ИПр; - техническое и программное обеспечение САПР; - особенности использования САПР при проектировании ИП и ИПр; иметь опыт (навыки): - проектирования и расчета ИП и ИПр с использованием САПР. Преподавание дисциплины базируется на дисциплинах: «Философия», «Математика», «Информатика», «Физика», «Химия», «Инженерная графика», «Механика», «Электротехника и электроника», «Физические основы измерений», «Программные статистические комплексы», «Метрология, стандартизация и сертификация», «Общая теория измерений», «Системный анализ», «Взаимозаменяемость», «Теоретическая метрология», «Методы и средства измерений, испытаний и контроля», «Основы квалиметрии», «Системы управления качеством», «Метрологическое обеспечение», «Основы приборостроения», «Планирование и организация эксперимента», «Прикладная метрология», «Законодательная метрология». В свою очередь изучение данной дисциплины обеспечивает в дальнейшем качественное усвоение специальных дисциплин и выполнение дипломного проекта. Итогом изучения дисциплины является сдача студентами экзамена.

4 1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Содержание дисциплины по ГОС Измерительный преобразователь как составная часть средства измерения; структурные схемы и математические модели преобразователей и средств измерений; физико-технические эффекты, лежащие в основе преобразователей; основы проектирования; методы анализа качества и структурного синтеза средств измерений; расчёт метрологических характеристик измерительных преобразователей и средств измерений; структура САПР, техническое и программное обеспечение САПР; особенности использования САПР при проектировании измерительных преобразователей и средств измерения. 1.2. Рабочая программа (170 часов) 1.2.1. Введение [1], c. 3 – 6 Содержание, цели и задачи курса. Его роль и место в современной проектно-конструкторской подготовке инженера-метролога. Краткий исторический обзор развития методов проектирования ИП и ИПр. 1.2.2. Общие сведения о проектировании технических объектов [1], c. 7 – 30; [2], с. 7 – 19 Блочно-иерархический подход к проектированию. Горизонтальные (иерархические) уровни сложных систем. Вертикальные уровни (аспекты) проектирования. Этапы, стадии, процедуры, операции проектирования. Нисходящее и восходящее проектирование. Классификация показателей качества и параметров объектов проектирования (ОП): выходные, внутренние и внешние; фазовые переменные. Структура технического задания (ТЗ). Обоснование целей проектирования. Формулировка исходной цели (ИЦ) проектирования: название ОП, требования к ОП, функции ОП, степень детализации отдельных компонентов и аспектов проекта. Формулирование требований к ОП с помощью метода отрицания и конструирования и анализа зависимостей между каждой парой требований (матрица взаимодействия требований). Задачи и методы проектирования. Анализ, синтез (структурный, параметрический) и оптимизация. Метод многовариантного анализа. Синтез оптимального технического решения. Виды оптимизации: структурная, параметрическая (номинальных значений, допусков, технических требований). Схема процесса нисходящего проектирования на отдельном иерархическом уровне. Особенности неавтоматизированных (ручных) и автоматизированных методов проектирования. Требования к методам проектирования. Принципы построения и структура систем автоматизированного проектирования. Подсистемы САПР: проектирующие (объектно-зависимые, объектнонезависимые), обслуживающие. Составные функциональные части САПР: техническое, математическое, программное, лингвистическое, информационное, методическое, организационное обеспечения.

5 1.2.3. ИП и ИПр как объекты проектирования [6], c. 5 – 120 Концепция объекта проектирования: принцип действия, структурная схема, основные показатели качества и параметры. Физико-технические эффекты (ФТЭ), лежащие в основе работы измерительных преобразователей. Классификация ФТЭ по виду входного воздействия, отклика и функции преобразования. Структурная схема и математическая модель физико-технического эффекта. ИП как составная часть измерительного прибора ИПр. Структурные схемы ИП; основные показатели качества и параметры. 1.2.4. Математические модели ИП и ИПр [1], c. 73 – 135; [2], с. 20 – 51 Общие сведения о математических моделях. Блочно-иерархическое проектирование и математические модели. Характерные особенности математических моделей, используемых на микро-, макро- и метауровнях. Требования, предъявляемые к математическим моделям: точность, экономичность, степень универсальности. Классификация математических моделей: по характеру отображаемых свойств (функциональные и структурные); по характеру переменных (фазовые и факторные). Методы получения математических моделей. Математические модели на микроуровне. Распределенные математические модели – системы дифференциальных уравнений в частных производных. Общий вид распределенных моделей и частные случаи. Математические модели на макроуровне (сосредоточенные математические модели) – обыкновенные дифференциальные уравнения. Формальное представление структуры на макроуровне: графы, эквивалентные схемы (с однородными и разнородными элементами). Методы получения моделей: узловой, контурный, переменных состояний, табличный. Математические модели на метауровне. Методы получения моделей: теория автоматического управления, планирование эксперимента, математическая логика, теория массового обслуживания. Функциональное моделирование. Функциональные, факторные, фазовые макромодели. Моделирование систем массового обслуживания. Логическое моделирование. Математические модели ИП и ИПр на разных уровнях. 1.2.5. Техническое обеспечение САПР ИП и ИПр [1], c. 31 – 55 Состав, организация и режимы работы технических средств САПР. Типы вычислительных сетей САПР. Машинная графика. Режимы работы САПР: пакетный и диалоговый. Терминальные комплексы. Дисплеи: алфавитноцифровые и графические.

6 1.2.6. Лингвистическое обеспечение САПР ИП и ИПр [1], c. 56 – 72 Языки общения человека с ЭВМ и их классификация: языки программирования (алгоритмические), проектирования (проблемноориентированные), управления. Языки программирования: высокого и низкого уровня, их достоинства и недостатки, рекомендации по выбору. Языки проектирования: входные, выходные, сопровождения, внутренние. Входные языки: графические, схемные, моделирования. Языки сопровождения: диалоговые, недиалоговые. 1.2.7. Программное и информационное обеспечение САПР ИП и ИПр [1], c. 273 – 292 Программное обеспечение САПР: общее и специальное. Общее (системное) программное обеспечение (ОПО) – операционные системы ЭВМ. Структура ОПО: управляющие (внутренние) и обрабатывающие (внешние) программы. Управляющие программы (группа исполнения программ): управления задачами (супервизор), управления заданиями, управления данными. Обрабатывающие программы (группа подготовки программ): трансляторы, обслуживающие программы, библиотеки. Специальное программное обеспечение (СПО) - пакеты прикладных программ. Модульные построения программ. Типы модулей и варианты структуры программного обеспечения САПР. Программное обеспечение машинной графики. Характер взаимодействия модулей рабочих программ. Принципы построения программ разных иерархических уровней. Показатели качества прикладных программ. Информационное обеспечение (ИО) САПР. Банк данных (БНД): база данных (БД) и система управления базовых данных (СУБД). БНД общецелевые и специализированные. Информационные потоки в САПР. Реализация связей модулей по информации. Требования к БД. Структура БД. 1.2.8. Задачи анализа и методы их решения в САПР [1], c.136 – 206 Особенности математических моделей объектов проектирования, влияющие на выбор численных методов их анализа: высокая размерность; разреженность матриц в математических моделях; жесткость систем управлений, связанных с плохой обусловленностью матриц Якоби; умеренные требования к точности анализа. Методы анализа статических состояний. Постановка задач анализа статических состояний. Методы решения систем нелинейных конечных уравнений. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Повышение эффективности алгоритмов одновариантного анализа. Основные направления повышения эффективности алгоритмов анализа. Алгоритм Гауссовых исключений в методе разреженных матриц.

7 Компилирующий и интерпретирующий алгоритмы в методе разреженных матриц. Оптимальное упорядочение строк и столбцов в матрице Якоби. Методы фрагментации (диакоптические). Комбинированные алгоритмы интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Особенности анализа многопериодных объектов. Специфические алгоритмы анализа линейных объектов. Анализ стационарных режимов колебаний в нелинейных объектах с периодическими входными сигналами. Анализ распределенных математических моделей. Основные положения методов конечных разностей (МКР). Замена дифференциальной задачи разностной. Особенности структуры матриц Якоби в системах разностных уравнений. Методы числового решения систем разностных уравнений. Основные положения метода конечных элементов (МКЭ). Статистический анализ. Метод наихудшего случая. Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний). Анализ чувствительности. Метод приращений. Прямой метод. Регрессионный метод. 1.2.9. Оптимизация технических объектов в САПР [1], c. 207 – 248 Основные определения. Безусловные экстремумы. Условные экстремумы. Необходимые и достаточные условия экстремума. Поисковая оптимизация. Этапы вычислительного процесса при оптимизации. Способы постановки задач параметрической оптимизации. Классификация критериев оптимальности: мультипликативные, аддитивные, минимаксные (максиминные), статистические. Общие сведения о методах поиска экстремума. Классификация методов. Метод покоординатного спуска (метод Гаусса - Зейделя). Метод случайного поиска. Метод градиента. Метод наискорейшего спуска. Метод Ньютона. Одномерный поиск. Сведение задач условной оптимизации к безусловной. Нормализация управляемых параметров. Овраги и гребни целевых функций. Методы оптимизации для задач проектирования. Метод Розенброка. Метод сопряженных градиентов. Метод переменной матрицы (метод Флетчера - Пауэлла). Метод проекции градиента. Алгоритмы оптимизации при использовании максимальных критериев. Оптимизация допусков. Оптимизация технических требований. 1.2.10. Структурный синтез в САПР [1], c. 249 – 272 Классификация задач синтеза. Параметрический синтез. Структурный синтез. Уровни смежности задач синтеза. Подходы к решению задач структурного синтеза. Перебор вариантов: из архива типовых структур; генерируемых из библиотечных элементов. Оценка очередного варианта при переборе. Последовательный синтез. Выделение варианта из обобщенной структуры. Использование эвристических приемов.

8 Сведение задачи структурного синтеза к задаче дискретного математического программирования. Методы и алгоритмы структурного синтеза. Полный перебор. Метод ветвей и границ. Метод И-ИЛИ-дерева. Метод синтеза технологических процессов. Алгоритмы последовательного синтеза. Итерационные алгоритмы сокращенного перебора. Метод дискретного математического программирования. Геометрическое проектирование. 1.2.11. Система схемотехнического моделирования «MICROCAP» [3], с. 3 – 84 Моделирование статического режима ИП в программе «MICROCAP». Моделирование переходного режима ИП в программе «MICROCAP». Моделирование частотных характеристик ИП в программе «MICROCAP». Моделирование влияния разброса параметров компонентов на передаточную характеристику динамического звена в программе «MICROCAP». 1.2.12. Качество при проектировании [5], c. 1 – 21 Проектирование – один из этапов петли качества. Международные стандарты (МС) ИСО серии 9000 о качестве проектирования. Планирование проектирования и разработки. Входные и выходные данные для проектирования и разработки. Анализ проекта и разработки. Верификация проекта и разработки. Валидность проекта и разработки. Управление изменениями проекта и разработки. Заключение Краткое обобщение основных вопросов курса. Перспективы развития САПР ИП и ИПр. Направления самостоятельного расширения и углубления полученных знаний, использования их в практической деятельности. 1.3. Объём дисциплины и виды учебной работы Виды занятий Общая трудоёмкость Аудиторные занятия Лекции Практические занятия Лабораторные работы Самостоятельная работа Курсовая работа Вид итогового контроля – ЭКЗАМЕН

Всего часов 170 48 28 8 12 122 36

9 1.4. Тематический план лекций для студентов очно-заочной формы обучения (28 часов) 1. Введение. Общие сведения о проектировании технических объектов . . 2 часа 2. ИП и ИПр как объекты проектирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 «» 3. Математические модели ИП и ИПр на микроуровне и макроуровне . . . 2 «» 4. Математические модели на метауровне . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 «» 5. Техническое обеспечение САПР ИП и ИПр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 «» 6. Лингвистическое обеспечение САПР ИП и ИПр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 «» 7. Программное обеспечение САПР ИП и ИПр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 «» 8. Информационное обеспечение САПР ИП и Ипр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 «» 9. Особенности математических моделей объектов проектирования . . . . . 2 «» 10. Методы анализа математических моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 «» 11. Основные понятия оптимизации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 «» 12. Методы оптимизации для задач проектирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 «» 13. Структурный синтез в САПР . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 «» 14. Качество при проектировании. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 «» 1.5. Темы практических занятий (8 часов) 1. Разработка математической макромодели объекта . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 часа 2. Разработка эквивалентных схем моделируемых объектов . . . . . . . . . . 2 «» 3. Формирование математической модели системы (ММС) узловым методом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 «» 4. Формирование ММС методом переменных состояния . . . . . . . . . . . . . 2 «» 1.6. Темы лабораторных работ (12 часов) 1. Моделирование переходного режима измерительного преобразователя в программе «MICROCAP». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 часа 2. Моделирование частотных характеристик измерительного преобразователя в программе «MICROCAP». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 «» 3. Моделирование влияния разброса параметров компонентов на передаточную характеристику в программе «MICROCAP». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 «»

10 2. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основной 1. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем: Учеб. пособие для втузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. - 304 с. 2. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР: Учеб. для втузов.-М.: Высш. шк., 1990. – 335 с. 3. Разевиг В.Д. Моделирование аналоговых электронных устройств на персональных ЭВМ. - М.: Изд-во МЭИ, 1993, - 152 с. Дополнительный 4. Физические эффекты в машиностроении: Справочник / В.А. Лукьянец, З.И. Алмазова, Н.П. Бурмистрова и др.; Под общ. ред. В.А. Лукьянца - М.: Машиностроение, 1993. - 224 с. 5. ГОСТ Р ИСО 9001-2001. Системы менеджмента качества. Требования. - М.: Изд-во стандартов, 2001. 6. Богданов Г.М. Проектирование изделий: Организация и методика постановки задачи. - М.: Изд-во стандартов, 1995. - 144с. 7. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1984. 8. Грановский В.А. Динамические измерения: Основы метрологического обеспечения. - Л.: Энергоатомиздат, 1984. 9. Шишкин И. Ф. Теоретическая метрология: Учебник для вузов. - М.: Изд-во стандартов, 1991. 3. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЕЁ ВЫПОЛНЕНИЮ 3.1 Типовые преобразователи и их динамические характеристики Тема курсовой работы «Проектирование средств измерений (СИ) с заданными динамическими характеристиками с применением элементов САПР». Курсовая работа посвящена автоматизированному проектированию СИ на уровне структурных схем. Предлагаемые студентам варианты структурных схем соответствуют реальным СИ и представляют собой совокупность определённым образом (последовательно, параллельно или смешанно) соединенных типовых функциональных элементов – преобразователей. В процессе проектирования студенты должны определить параметры типовых преобразователей, которые позволили бы обеспечить заданные динамические характеристики проектируемого СИ в целом. Среди типовых функциональных преобразователей выделяют: - усилительный преобразователь (УП); - дифференцирующий преобразователь (ДП); - интегрирующий преобразователь (ИнтП); - апериодический преобразователь (АП); - колебательный преобразователь (КП).

11 Различают полные и частные динамические характеристики (ДХ) средств измерений. Полные ДХ отражают связь информативного параметра выходного сигнала устройства с изменяющейся измеряемой величиной, частные ДХ - изменение выходного сигнала в зависимости от изменения влияющей величины или неинформативного параметра входного сигнала. Для аналоговых линейных устройств с сосредоточенными параметрами полными ДХ являются: - дифференциальное уравнение (структура и коэффициенты); - передаточная функция W(p) ; - импульсная характеристика g(t) ; - переходная характеристика h(t) ; - комплексная частотная характеристика S(jω), в которой выделяют действительную и мнимую части: амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) S(ω) и фазочастотную характеристику (ФЧХ) ϕ(ω) . Любая полная ДХ однозначно определяет работу устройства. Зная любую из полных ДХ, можно определить все остальные полные ДХ. Полные ДХ типовых преобразователей приведены в [9], с.183. Примерами частных ДХ являются: - время установления показаний; - выброс переходной характеристики при колебательном переходном процессе; - ширина диапазона рабочих частот при заданной неравномерности АЧХ или нелинейности ФЧХ. 3.2 Выбор варианта задания Предлагаемые студентам варианты структурных схем СИ, включающие по три типовых преобразователя, приведены на рис.1. 1

Вариант 1:

2

АП

УП 1

Вариант 2:

Вариант 3:

АП 2

АП

ДП

3

УП 1

АП

Вариант 4:

АП

Вариант 5:

АП Рис. 1

3

КП 2

1

3

АП

УП

3

2

12 В вариантах 1-3 использовано последовательное соединение типовых преобразователей, в вариантах 4,5 – соединение типовых преобразователей с отрицательной обратной связью (знак минус в кружке сумматора). В табл.1 приведены исходные параметры типовых преобразователей, которые в процессе проектирования будут варьироваться. Для АП и ДП задается постоянная времени τ , для УП - коэффициент передачи k , для КП постоянная времени τ = 2π / ω , где ω - собственная частота КП, и коэффициент затухания γ. Таблица 1 № преобраВариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 зователя 1 τ=1с τ=1с τ = 0,2 с τ=5с τ=5с 2 k=5 k=5 k = 10 k = 40 τ = 10 с τ = 10 с 3 τ = 0,2 с τ = 0,2 с τ = 0,1 с τ = 0,1 с γ = 0,5 Предложенные варианты структурных схем соответствуют реальным СИ, например: измерителю медленно меняющихся физических величин (температуры или влажности воздуха и т.п.) - варианты 1,2; измерителю пройденного пути с первичным измерительным преобразователем в виде датчика ускорения - вариант 3; измерителю скачкообразно меняющихся физических величин (ударных механических нагрузок) - варианты 4,5. Выбор варианта производится по формуле: N = целая часть числа (0,5m +1), где m - последняя цифра шифра студента. Например, при m = 7 следует выполнять вариант 4. В процессе проектирования студенты должны таким образом изменить первоначальные параметры типовых преобразователей, чтобы обеспечить заданные динамические характеристики проектируемого СИ в целом. 3.3. Содержание и порядок выполнения работы Курсовая работа состоит из введения, теоретической и практической частей. Во введении необходимо дать определение ДХ СИ и перечислить полные ДХ. В качестве примера привести полные ДХ типовых преобразователей, использованных в выбранном варианте. В теоретической части студент рассчитывает полные ДХ СИ в целом в следующей последовательности: - передаточная функция W(p); - переходная характеристика h(t); - АЧХ S(ω) и ФЧХ ϕ(ω). По полученным аналитическим выражениям h(t), S(ω) и ϕ(ω) необходимо произвести расчет значений этих функций в 3-4 точках и построить их графики.

13 Практическая часть курсовой работы (автоматизированное проектирование) выполняется в компьютерном классе. При этом используется стандартная САПР «MICROCAP-2», предназначенная для автоматизированного проектирования электрических схем методом многовариантного анализа. Поэтому отдельные типовые преобразователи заданной структурной схемы СИ должны быть предварительно представлены в виде своих электрических аналогов. Электрические аналоги элементов структурных схем приведены в приложении 1. Соединив электрические аналоги типовых преобразователей в соответствии со структурной схемой СИ, получим электрический аналог СИ в целом, который анализируется с помощью САПР «MICROCAP-2». Работа в САПР «MICROCAP-2» проводится с помощью описания этой системы, приведенного в приложении 2. Студенты должны выполнить следующие операции: - создать файл исследуемой схемы - нарисовать средствами САПР изображение электрической схемы на экране дисплея, распечатать изображение схемы; - провести средствами САПР анализ переходной характеристики. Для этого ко входу схемы подключается батарея постоянного напряжения величиной 1 В - аналог единичного ступенчатого воздействия; - провести средствами САПР анализ АЧХ и ФЧХ; - распечатать результаты анализа переходной характеристики, АЧХ и ФЧХ, сравнить их с теоретически рассчитанными; - получить у преподавателя задание на синтез СИ с заданным значением какой-либо частной ДХ. Методом многовариантного анализа, изменяя параметры элементов схемы, добиться требуемой частной ДХ. 3.4. Пример теоретического расчета полных ДХ Рассмотрим подробно пример расчета полных ДХ для СИ, структурная схема которого изображена на рис. 2. Исходные параметры элементов: τ1 = 0,5 с; τ2 = 0,5 с; τ3 = 1 с. 2

1 ДП АП

АП 3 Рис. 2

Работа над теоретической частью курсового проекта начинается с определения передаточной функции W(p) рассматриваемого СИ в целом. При последовательном соединении n отдельных типовых преобразователей пользуемся формулой W(p) = W1(p) W2(p) . . . Wn(p),

14 а при наличии соединения с обратной связью WПВ ( p ) , W ( p) = 1 + WПВ ( p )WОС ( p ) где WПВ(p) - функция передачи прямой ветви, WОС(p) - функция передачи ветви обратной связи. В рассматриваемом примере получим

W ( p) =

W1 ( p )W2 ( p ) . 1+ W1 ( p )W3 ( p )

(1)

Подставляя в формулу (1) выражения для функций передачи W1,2,3(p) типовых преобразователей (в данном случае - ДП и двух АП), после преобразований получим

W ( p) =

pτ 1 (1 + pτ 3 ) . [1 + p(2τ 1 + τ 3 ) + p 2τ 1τ 3 ](1 + pτ 3 )

(2)

Подставив исходные данные (постоянные времени типовых преобразователей) в формулу (2), получим окончательное выражение для передаточной функции рассматриваемого СИ в целом

W ( p) =

0,5 p (1 + p ) . 1 + 2 p + 0,5 p 2 (1 + 0,5 p )

(

)

(3)

Расчет переходной характеристики h(t) студент может провести любым из трех следующих способов: 1. Сначала найти импульсную характеристику преобразование Лапласа (L−1) от передаточной функции

g(t)

как

обратное

g (t ) = L−1 {W ( p )}, при этом можно воспользоваться таблицами в [7], с. 242, а затем вычислить интеграл t

h(t ) = ∫ g (t )dt . 0

2. Применить метод неопределенных коэффициентов (см. [9], с. 190); 3. Воспользоваться готовыми выражениями для h(t), приведенными в [8], с. 48 и в приложении 3, для некоторых стандартных видов функций W(p). При необходимости с помощью алгебраических преобразований предварительно привести функцию W(p) к стандартному виду. В качестве примера рассмотрим подробно использование второго и третьего способов. Метод неопределенных коэффициентов следует использовать в случае, когда степень числителя в (2) меньше степени знаменателя. Идея метода заключается в представлении исходной функции W(p) в виде суммы простых алгебраических дробей типа

15

w1 ( p ) =

1 1 и w2 ( p ) = , 1 + pτ 1 + 2γpτ + p 2 τ 2

для каждой из которых отклики h(t) известны. В нашем случае знаменатель передаточной функции в (3) имеет три действительных корня: α1,2 = − 2 ± 2 , α3 = − 2 и, следовательно, передаточная функция может быть представлена в виде суммы трех дробей типа w1(p), взятых с неопределенными пока коэффициентами A0 , A1 и A2 ⎡ A0 A1 A ⎤ 0,5 p (1 + p ) W ( p) = = 2⎢ + + 2 ⎥. 0,25 p + 2 − 2 p + 2 + 2 ( p + 2) ⎣ p + 2 − 2 p + 2 + 2 p + 2⎦

(

)(

)

Рассматривая это выражение как уравнение относительно неопределенных коэффициентов, приведем его правую часть к общему знаменателю и приравняем коэффициенты при одинаковых степенях р. Получим систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными A0 , A1 и A2

⎧ A0 + A1 + A2 = 1 ⎪ ⎨4 ( A0 + A1 + A2 ) + 2 ( A0 − A1 ) = 1 ⎪ ⎩4 ( A0 + A1 + A2 ) + 2 A0 2 − A1 2 − A2 = 1,

(

)

из которой, например, методом подстановки, найдем A0= −0,06; A1=2,06; A2= −1. Таким образом, передаточная функция W(p) может быть представлена в виде суммы элементарных алгебраических дробей, представляющих собой передаточные функции трех апериодических звеньев, а именно ⎡ − 0,06 2,06 0,2 1,2 1 −1 ⎤ W ( p ) = 2⎢ + + + − . ⎥≈ − p + 2 1 + 1 , 71 p 1 + 0 , 29 p 1 + 0 , 5 p 2 2 2 2 p + − p + + ⎣ ⎦ Соответственно и переходная характеристика рассматриваемого СИ представляет собой сумму переходных характеристик трех апериодических звеньев

(

)

(

) (

)

h(t ) = −0,2 1 − e − t 1, 71 + 1,2 1 − e −t 0, 29 − 1 − e − t 0,5 = 0,2e −t 1, 71 − 1,2e −t 0, 29 + e − t 0,5 .

(4)

Рассмотрим другой способ определения переходной характеристики h(t). Передаточная функция W(p) не является одной из стандартных функций, для которых имеются готовые выражения h(t) (полный набор стандартных функций приведен в [4] и приложении 3). Однако с помощью простых алгебраических преобразований она может быть представлена в виде суммы двух стандартных функций вида 1 + pT4 + p 2T52 W ( p) = , (5) (1 + pT1 )(1 + pT2 ) (1 + pT3 ) где T1 > T 2 > 0 , T 2 > T 3 ≥ 0 , T 4 , T 5 ≥ 0 .

16 Действительно, преобразуя выражение (3), получим

W ( p) =

0,5 p (1 + p ) = 1 + 2 p + 0,5 p 2 (1 + 0,5 p )

(

)

⎡ ⎤ 1+ p + p2 1 = 0,5 ⎢ − ⎥. ( )( )( ) ( )( )( ) + p + p + p + p + p + p 1 1 , 71 1 0 , 29 1 0 , 5 1 1 , 71 1 0 , 29 1 0 , 5 ⎣ ⎦

(6)

Таким образом, функция W(p) представлена в виде алгебраической суммы W(p) = W′(p) – W′′ (p) двух функций стандартного вида (5). Для функции W′(p) параметры равны: T 1 = 1,71 с, T 2 = 0,5 с, T 3 = 0,29 с, T 4 = T 5 = 1 c. Для функции W′′ (p) параметры равны: T 1 = 1,71 с, T 2 = 0,5 с, T 3 = 0,29 с, T4 = T5 = 0 . Далее, по формулам, приведенным в [4] и приложении 3, вычисляем вспомогательные коэффициенты D0 , E0 , F0 для обеих функций и подставляем их в выражение для переходной характеристики функции типа (5)

h(t ) = 1 − D0 e − t T1 − E0 e − t T2 − F0 e − t T3 . Получим две вспомогательные переходные характеристики

h′(t ) = 1 − 1,3 e − t 1, 71 + 2,97e −t 0,5 − 2,67e −t 0, 29 , h′′(t ) = 1 − 1,7 e −t 1, 71 + 0,97e − t 0,5 − 0,27e − t 0, 29 , и, далее, окончательное выражение для переходной характеристики СИ, которое полностью совпадает с (4) h(t ) = 0,5 (h′(t ) − h′′(t )) = 0,2 e −t 1, 71 + e −t 0,5 − 1,2 e −t 0, 29 . Для построения графика переходной характеристики h(t) рассчитаем ее значения при t = 0, t → ∞ и еще в нескольких произвольных точках (табл. 2). Таблица 2 t, c 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 2,0 →∞ 0 0,16 0,25 0,29 0,30 0,30 0,21 0,08 0 h(t) Для определения частотной характеристики рассматриваемого СИ достаточно в формуле (6) сделать замену p→j ω

S ( jω) =

0,5 jω (1 + jω) 2 jω (1 + jω) = . 1 + 2 jω − 0,5ω 2 (1 + 0,5 jω) 2 + 4 jω − ω 2 (2 + jω)

(

)

(

)

(7)

Для расчета АЧХ необходимо вычислить модуль комплексной функции (7), а для расчета ФЧХ – аргумент (фазу) этой функции. При расчете используются следующие правила действий с комплексными числами: -

⎧ arctan (b a ), a > 0 , где z = a + jb; mod z = a 2 + b 2 ; arg z = ⎨ ( ) π b a a − arctan , < 0 ⎩

17 -

модуль произведения (частного) двух комплексных чисел равен произведению (частному) модулей этих чисел; - аргумент произведения (частного) двух комплексных чисел равен сумме (разности) аргументов этих чисел. В нашем примере, пользуясь перечисленными правилами, получим следующие выражения:

S (ω) =

(ω

2ω ω 2 + 1 4

)(

+ 12ω 2 + 4 ω 2 + 4

( (

))

)

.

( (

(8)

))

φ(ω) = π − arctan(1 ω) − arctan ω 2 − 2 − arctan ω 2 + 2 − arctan(ω 2).

(9)

Для построения графиков АЧХ и ФЧХ следует рассчитать значения функций (8) и (9) при ω = 0, ω → ∞, а также еще в нескольких произвольных точках (табл. 3). Таблица 3 0 0,5 1,0 2,0 4,0 ω , рад / c →∞ 0 0,20 0,30 0,38 0,35 0 S(ω) 90 56 37 8 ϕ(ω), град − 36 − 90 Составим электрический аналог (рис. 3) структурной схемы рассматриваемого СИ, используя электрические аналоги отдельных типовых преобразователей (см. приложение 1). 10 кОм 10 кОм 1В

100 мкФ

+ _

+ 10 кОм

5 кОм

1

50 кОм

10 мкФ

10 кОм

2 мкФ + _ Рис. 3

3 500 кОм

2

18 На схеме фоном отмечены электрические аналоги отдельных типовых преобразователей: ДП (1), АП (2) и АП (3) в цепи обратной связи. Параметры (постоянные времени) типовых преобразователей установлены в соответствии с заданием за счет выбора номиналов резисторов R и конденсаторов C (τ = RC). Разностный элемент реализован на операционном усилителе и четырех резисторах сопротивлением по 10 кОм. Батарея постоянного напряжения величиной 1 В моделирует единичное ступенчатое воздействие, подаваемое на вход устройства. Для обеспечения точности (адекватности) электрической модели исследуемой структурной схемы СИ полезно ввести в модель буферные элементы между отдельными типовыми преобразователями. На рис. 3 такой буферный элемент на операционном усилителе введен в цепь обратной связи. В схеме использован другой возможный способ уменьшения влияния последующего типового преобразователя на параметры предыдущего (второго на первый, третьего на второй) – номиналы резисторов последовательно увеличиваются на порядок при переходе от первого ко второму и, далее, к третьему типовому преобразователю. Работа над практической частью курсовой работы проходит в компьютерном классе на базе САПР «MICROCAP-2». Электрическая схема СИ создается средствами САПР «MICROCAP-2» на экране дисплея с помощью описания, приведенного в приложении 2, (изображения резисторов и индуктивностей в английском стандарте отличаются от российского стандарта). Далее проводится анализ переходной характеристики, АЧХ и ФЧХ электрической схемы для исходных (заданных) значений параметров типовых преобразователей. В качестве примера задания на автоматизированное проектирование СИ с требуемой частной динамической характеристикой потребуем выполнения следующих условий: - h(t) < 0,25, т.е. устройство не должно выходить из равновесия более, чем на 25 % от амплитуды входного ступенчатого воздействия; - параметр первого типового преобразователя τ1 = 0,5 с должен остаться неизменным. Для выполнения указанного требования воспользуемся методом многовариантного анализа. Будем изменять параметры типовых преобразователей 2 и 3 и, с помощью САПР, получать результат в виде переходной характеристики, которую будем визуально оценивать на предмет выполнения условия h(t) < 0,25. Таким образом будет реализован диалоговый (интерактивный) режим автоматизированного проектирования, в котором проектировщик выступает в качестве интерпретатора результатов проектирования и выбирает направление дальнейшего проектирования (в данном случае направление изменения параметров). В нашем примере условие h(t) < 0,25 будет выполнено при следующих параметрах типовых преобразователей: τ2 = 1 с, τ3 = 0,2 с.

19 4. ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АНАЛОГИ ТИПОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ Электрические аналоги типовых преобразователей и других элементов (табл.) заданных структурных схем включают следующие компоненты (использованы буквенные обозначения, принятые САПР «MICROCAP-2»): - резистор (R); - конденсатор (С); - индуктивность (L); - операционный усилитель (ОРА); - батарея (ВАТ). Таблица Наименование Функция передачи, Электрический аналог элемента параметр +

Батарея

U=1В + _

W(p) = k, Усилительный преобразователь

Апериодический преобразователь

Дифференцирующий преобразователь

k=

R1 +1 R2

1 W ( p) = , 1 + pτ τ = RC

1 W ( p) = , 1 + pτ τ = RC

R2 R1

R С

С

R

20 Наименование элемента Колебательный преобразователь

Окончание таблицы Электрический аналог

Функция передачи, параметр

L

1 W ( p) = , 1 + 2γpτ + τ 2 p 2 τ = LC , 2 γ = R

R C

C L

R U1 Разностный элемент

R

UВЫХ = U1 - U2

+ U2

−

R

Буферный элемент

UВЫХ R

UВХ UВЫХ = UВХ

+ –

UВЫХ

Приложение 2 ПОРЯДОК РАБОТЫ В САПР «MICROCAP-2» После загрузки САПР «MICROCAP-2» на экране дисплея появляется прямоугольное поле с курсором, который может перемещаться по фиксированным позициям с помощью клавиш “←“ , “ ↑ “ , “→“ , “ ↓ “. На этом прямоугольном поле создается изображение электрической схемы. Над полем находится список основных команд (главное меню) системы. Выбор той или иной команды производится нажатием клавиши, соответствующей первой букве в названии команды. Перечень основных команд -

Help - вывод на экран пояснений; Page - смена страницы (для больших схем); Enter - ввод компонента; Zap - удаление компонента или изменение его параметра; Short - ввод короткозамкнутой перемычки; Begin - начало перемычки, не имеющей соединений на пересечениях; End - конец перемычки, не имеющей соединений на пересечениях;

21 -

Draw - обновление изображения схемы; Nodes - нумерация узлов схемы; Clr - удаление изображения схемы с экрана; File - работа с файлами; Analyze - анализ схемы; Util - работа со вспомогательными функциями; Quit - выход их программы.

Далее будет описано действие только тех команд, которые используются в курсовой работе. Более подробное описание работы системы находится в файле MC2/designer.doc. 1. Команда «Enter». Установите курсор в левой части экрана примерно в середине по вертикали. Начиная с этой позиции, будет нарисовано изображение первого введенного компонента схемы. Выберете команду «Enter» (нажмите клавишу «E»). На экран выводится запрос: «ENTER TIPE OF COMPONENT ?» - Введите тип компонента? Для ввода типа компонента (табл.) следует ввести его обозначение и нажать клавишу «ВВОД». Таблица Обозначение Тип компонента Параметр на схеме Источник постоянного Напряжение в вольтах, BAT напряжения например 1 V – 1 В Емкость в фарадах или дробных Конденсатор C единицах: UF - мкФ, NF - нФ Заземление G Индуктивность в генри или Индуктивность I дробных единицах: H - Г, MH - мГ Номер усилителя из библиотеки Операционный усилитель OPA компонентов Сопротивление в омах: Резистор R K - кОм, M - МОм На экран выводится запрос: «DIRECTION (R,L,U,D) ?» - Направление? Bправо (R), влево (L), вверх (U), вниз (D). Следует ввести обозначение направления и нажать клавишу «ВВОД». На экран выводится запрос: «REFLECTION (X,Y,None) ?» - Поворот? При необходимости повернуть изображение компонента относительно горизонтальной оси (X) или вертикальной оси (Y), введите соответствующий символ – иначе N. На экран выводится запрос: «PARAMETR ?» - Параметр? Следует ввести параметр компонента в соответствии с таблицей. После выполнения перечисленных действий на экране появляется изображение введенного компонента.

22 2. Команда «Zap». В случае ошибочного ввода компонента или при необходимости изменения его параметра используется команда «Zap». Подведите курсор к одному из узлов компонента, который необходимо удалить или изменить его параметр. Нажмите клавишу «Z». Изображение станет мерцающим. Если в узле сходятся несколько компонентов, то для выбора нужного компонента следует нажимать клавишу «Пробел». При этом в верхней части экрана для компонентов без параметров (заземление, перемычки) выдается запрос: «PRESS Z TO ZAP . . . < ENTER > TO SKIP . . . SHORT», а для компонентов с параметрами: «PRESS Z TO ZAP . . . < ENTER > TO SKIP . . . C TO CHANGE PARAMETR OF * * * * * * ». Для удаления компонента снова нажмите «Z», для изменения параметра нажмите «C». Появится очередной запрос: «ENTER NEW PARAMETR ?» Введите новый параметр? Введите новый параметр и нажмите клавишу «ВВОД». 3. Команда «Short». Для ввода короткозамкнутой перемычки нажмите «S», а на запрос: «DIRECTION (R,L,U,D) ?» - укажите требуемое направление перемычки относительно курсора. 4. Команды «Begin» и «End». Для ввода перемычки без соединений на пересечениях (при наличии пересечения на изображении схемы в месте этого пересечения не ставится жирная точка, как это принято в отечественной электротехнике) подведите курсор к одному из узлов, между которыми необходимо провести перемычку, и нажмите клавишу «B» («Begin» - начало). Переведите курсор к другому узлу и нажмите клавишу «E» («End» - конец). 5. Команда “Analyze”. Для проведения анализа схемы узлы предварительно нумеруются нажатием клавиши «N» («Nodes»). Для входа в режим анализа нажмите клавишу «A» («Analyze»). На экран выводится список видов анализа: ANALYSES OPTIONS: 1: TRANSIENT 2: AC 3: DC 4: FOURIER. Нас интересует анализ переходных характеристик (нажать клавишу «1») и анализ частотных характеристик (нажать клавишу «2»). 5.1. Анализ переходных характеристик Переходную характеристику можно строить для четырех узлов схемы одновременно на двух графиках (верхнем - UPPER и нижнем - LOWER) по две характеристики на каждом. Масштаб для каждой характеристики может быть задан индивидуально. Перед началом анализа необходимо установить режимы и пределы анализа в следующем списке, который появляется на экране после нажатия клавиши «1» (приведены только используемые позиции списка): MAXIMUM SIM TIME (SEC) - максимальное время анализа, с; MAXIMUM DELTA TIME (SEC) - максимальный шаг, с; MAXIMUM ACCURACY (%) - максимальная погрешность, %; UPPER TRACE A - верхний график A (*); UPPER TRACE B - верхний график B (*);

23 UPPER TRACE RANGE (HIGH/LOW) - пределы верхних графиков (**); LOWER TRACE A - нижний график А (*); LOWER TRACE B - нижний график В (*); LOWER TRACE RANGE (HIGH/LOW) - пределы нижних графиков (**); *) - необходимо задать номер узла на схеме, напряжение в котором будет изображено на графике; **) - пределы напряжений на графиках задаются через дробь, например «6/ −1» (ось напряжений будет размечена в пределах от минус одного до шести вольт) или «5» (от нуля до пяти вольт). Под списком пределов анализа на экране находится запрос: «ARE THESE CORRECT (Y/N) ?» - Пределы удовлетворяют? Ответив «N» («Нет»), можно изменить пределы анализа по своему усмотрению. После ответа «Y» («Да») на экран будут выведены графики переходных характеристик. 5.2. Анализ частотных характеристик Перед началом анализа необходимо установить режимы и пределы анализа в следующем списке, который появляется на экране после нажатия клавиши «2» (приведены только используемые позиции списка): LOWEST FREQUENCY - нижняя частота, Гц; HIGHEST FREQUENCY - верхняя частота, Гц; LOWEST GAIN - нижний предел коэффициента передачи, дБ; HIGHEST GAIN - верхний предел коэффициента передачи, дБ; LOWEST PHASE SHIFT - нижний предел фазовой характеристики, град; HIGHEST PHASE SHIFT - верхний предел фазовой характеристики, град; INPUT NODE NUMBER - номер входного узла; OUTPUT NODE NUMBER - номер выходного узла; ACCURASY (%) - погрешность вычислений, %. Под списком пределов анализа на экране находится запрос: «ARE THESE CORRECT (Y/N) ?» - Пределы удовлетворяют? Ответив «N» («Нет»), можно изменить пределы анализа по своему усмотрению. После ответа «Y» («Да») на экран будут выведены графики частотных характеристик. 5. Команда «Quit». Для выхода из программы нажмите клавишу «Q» («Quit») и на запрос: «QUIT (Y/N) ?» - введите «Y».

24

ТАБЛИЦА СТАНДАРТНЫХ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ Передаточная функция W(p) 1 1 + pT

1 + pT3 + p 2T42 , (1 + pT1 )2 (1 + pT2 )

Переходная характеристика h(t)

Параметры переходной характеристики

1 − e −t T

-

T12 − T42 + T2 (T3 − 2T1 ) T42 + T1 (T1 − T3 ) D0 = , D1 = , T12 (T1 − T2 ) (T1 − T2 )2

1 − (D0 + D1t )e −t T1 − E0 e −t T2

T42 + T2 (T2 − T3 ) E0 = (T1 − T2 )2

T1 > 0, T 2, T 3 , T 4 ≥ 0

1

2

3

T52 + T3 (T3 − T4 ) F0 = (T1 − T3 )(T2 − T3 )

T 1, T 2 > 0, T 2 ≥ T 3 , T4,T5 ≥ 0

)

T 1 > 0, T 3 , T 4 , T 5 ≥ 0, 0<γ<1

3

1

1− γ2 ω= T1

,

D0 =

[

1

]

T1 1 − γ 2 T12 + T3 (T3 − 2γT1 )

(

,

T52 + T3 (T3 − T4 ) , E0 = 2 T1 + T3 (T3 − 2γT1 )

)

D1 = γT1 T12 + T3T4 + T52 − T12 (T4 − T3 ) − T3T52 − 2γ 2T12T3 ,

(

D2 = T1 1 − γ 2 T12 − T52 + T3T4 − 2γT1T3

)

Приложение 3

1 + pT4 + p 2T52 1 − E0 e −t T − , 1 + 2γpT1 + p 2T1 (1 + pT3 ) − D (D sin ωt + D cos ωt )e − γt T 0 1 2

(

24

T52 + T1 (T1 − T4 ) T52 + T2 (T2 − T4 ) , E = , D0 = (T3 − T1 )(T2 − T1 ) 0 (T1 − T2 )(T3 − T2 )

1 + pT4 + p 2T52 , (1 + pT1 )(1 + pT2 )(1 + pT3 ) 1 − D e −t T − E e −t T − F e −t T 0 0 0

25 Содержание Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1. Содержание дисциплины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1. Содержание дисциплины по ГОС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2. Рабочая программа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3. Объем дисциплины и виды учебной работы . . . . . . . . . . . . . . . . .8 1.4. Тематический план лекций для студентов очно-заочной формы обучения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5. Темы практических занятий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6. Темы лабораторных работ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2. Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3. Задание на курсовую работу и методические указания к ее выполнению . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.1. Типовые преобразователи и их динамические характеристики . . . . . .10 3.2. Выбор варианта задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.3. Содержание и порядок выполнения работы . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.4. Пример теоретического расчета полных ДХ . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Приложение 1. Электрические аналоги типовых преобразователей . . . . . 19 Приложение 2. Порядок работы в САПР «MICROCAP-2» . . . . . . . . . . 20 Приложение 3. Таблица стандартных передаточных функций . . . . . . . . 24

26

Редактор: Т.В. Шабанова Сводный темплан 2004 г. Лицензия ЛР № 020308 от 14.02.97 Санитарно-эпидемиологическое заключение № 78.01.07.953.П.005641.11.03 от 21.11.2003 г.

Подписано в печать

2004.

Б. кн.-журн. П.л. 1,75.

Б.л. 0,875.

Тираж 75.

Формат 60х84 1/16. РТП РИО СЗТУ. Заказ

Северо-Западный государственный заочный технический университет РИО СЗТУ, член Издательско-полиграфической ассоциации вузов Санкт-Петербурга 191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, 5