Введение в технику физического эксперимента: Лабораторный практикум

А.С. Фролов Т.Г. Моисеева А.А. Сысоев

ВВЕДЕНИЕ В ТЕХНИКУ ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Лабораторный практикум

Москва 2009

Федеральное агентство по образованию РФ Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

А.С. Фролов

Т.Г. Моисеева

А.А. Сысоев

ВВЕДЕНИЕ В ТЕХНИКУ ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Лабораторный практикум

Москва 2009

УДК 543.51(075) ББК 22.344я7 C56 Фролов А.С., Моисеева Т.Г., Сысоев А.А. Введение в технику физического эксперимента: Лабораторный практикум. – М.: МИФИ, 2009. – 36 с. Приведены описания трех лабораторных работ по технике физического эксперимента, которые выполняют студенты третьего курса, обучающиеся на кафедре «Молекулярная физика». Лабораторный практикум включен в курс «Технология конструкционных материалов: введение в технику физического эксперимента», программа которого предусматривает освоение студентами принципов построения вакуумных систем экспериментальных физических установок, отыскания в них течей и получения практических навыков сбора и обработки данных при работе с современными физическими установками. Пособие предназначено для студентов специальности «Физика кинетических явлений». Рецензент д.ф.-м.н., проф. А.А. Писарев

ISBN 978-5-7262-1158-9

© Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2009

СОДЕРЖАНИЕ

Введение....................................................................................... 4 Лабораторная работа 1 Вакуумная система изотопного масс-спектрометра ................... 6 Лабораторная работа 2 Гелиевый течеискатель ................................................................ 15 Лабораторная работа 3 Дрейфовый спектрометр ионной подвижности .......................... 23

3

ВВЕДЕНИЕ Экспериме́нт (от лат. experimentum – проба , опыт) в научном методе – набор действий и наблюдений, выполняемых для проверки (истинности или ложности) гипотезы или научного исследования причинных связей между явлениями. Эксперимент является краеугольным камнем эмпирического подхода к знанию. Критерий Поппера выдвигает возможность постановки эксперимента в качестве главного отличия научной теории от псевдонаучной. Существуют две главных причины, побуждающие исследователя к созданию новых экспериментальных установок: - необходимость проведения конкретных заранее спланированных экспериментов, - стремление внести вклад в развитие научного приборостроения. В первом случае установка создается в единственном экземпляре и рассчитывается на проведение конкретных исследований, обслуживание конкретным персоналом, размещение в определенном помещении. Во втором случае разработчики всегда ставят перед собой более широкие задачи и стремятся к оптимальному балансированию между чрезмерным усложнением установки и сужением ее возможностей. Общий вид создаваемых устройств в первом и втором случаях различен. Разработчики серийной аппаратуры уделяют большое внимание оптимальному подбору отдельных узлов установки, ее компоновке, внешнему виду, ресурсу работы, транспортабельности, габаритам. Исследователи, создающие установку только для своих целей, стремятся в максимальной степени использовать имеющееся в их распоряжении или известное им оборудование и привычные технические решения. При этом компактности и внешнему виду уделяется существенно меньше внимания. Масс-спектрометры – физические приборы, предназначенные для изотопного, элементного и молекулярного анализа путем измерения интенсивностей ионных токов, соответствующих разным молекулярным массам. Процессы получения, формирования и анализа пучков и пакетов ионов происходят в вакууме. При этом сте4

пень разрежения выбирается различной в разных областях прохождения ионов и определяется условиями ионизации и анализа. Течеискателями называются приборы, специально сконструированные для обнаружения мест течи. Течеискатели избирательно реагируют на отдельные физико-химические свойства газов, с помощью которых определяется место течи (фактически течеискатель – это газоанализатор). Данные газы называются пробными веществами. Пробное вещество, проходя через течь, попадает в датчик течеискателя и возбуждает сигнал, по величине которого судят о размерах течи. В основу масс-спектрометрического течеискателя положен масс-спектрометрический принцип обнаружения пробного вещества в испытуемом объеме. В качестве пробного вещества взят гелий как инертный газ, содержание которого в воздухе составляет лишь 1/200000 часть. Молекулярная масса гелия равна 4, благодаря чему он проникает через течи легче всех остальных газов, кроме водорода. Принцип действия дрейфового спектрометра ионной подвижности основан на разделении ионов по подвижностям при атмосферном давлении в электрических полях, напряженностью до 700 В/см в противотоке дрейфового газа. В отличие от масс-спектрометрии ионы в СИП под действием поля не ускоряются, а дрейфуют с постоянной скоростью. Причём скорость дрейфа каждого сорта ионов индивидуальна и определяется сечением столкновения с молекулами дрейфового газа и зависит от напряжённости электрического поля и внешних условий, таких, как температура и давление.

5

Лабораторная работа 1 ВАКУУМНАЯ СИСТЕМА ИЗОТОПНОГО МАСС-СПЕКТРОМЕТРА

Цель: изучение принципов построения и особенностей выбора элементов вакуумных систем на примере статического изотопного масс-спектрометра с электронным ударом.

ВАКУУМНАЯ СИСТЕМА МОДЕРНИЗИРОВАННОГО МАСС-СПЕКТРОМЕТРА МИ-1201 Масс-спектрометр МИ-1201 с электронным ударом предназначен для определения концентраций изотопов в газовых пробах. Соединения подаются в камеру источника через систему напуска с использованием калиброванных объемов для дозировки. Структурная схема вакуумной системы модифицированного масс-спектрометра МИ1201 приведена на рис. 1.1. Можно выделить три части системы: вакуумную камеру источника, анализатора и детектора, насосно-откачную систему и устройство ввода проб. Для получения высокого вакуума в приведенной модификации вакуумной системы использованы два турбомолекулярных насоса Turbovac 50, обозначенные на схеме ТМН1 и ТМН2. Насосы подключены через специальные переходники (ТВО1 и ТВО2) к штатным фланцам источника ионов и приемника ионов. Особенностью конструкции переходников является наличие патрубков для установки магнито-ионизационных датчиков (МИД1 и МИД2) для контроля высокого вакуума в аналитической части вакуумной камеры масс-спектрометра. Отсутствие узких отверстий в переходниках обеспечивает эффективную откачку вакуумной камеры. Управление турбомолекулярными насосами Turbovac 50 осуществляется через стандартные контроллеры Turbotronik NT10, соединенные с насосами посредством соединительного кабеля. 6

7

Рис. 1.1. Схема вакуумной системы модернизированного масс-спектрометра МИ1201

Существенной особенностью применяемых турбомолекулярных насосов Turbovac 50 является необходимость поддержания достаточно низкого давления (1 – 0,1 Па) в области форвакуумной откачки. Поскольку такое давление не может быть обеспечено обычным пластинчато-роторным форвакуумным насосом, с помощью соответствующей коммуникации к форбаллону подключен сорбционный насос (СН на рис. 1.1). Кроме того, применение свободного от масел сорбционного насоса вместе с турбомолекулярными насосами обеспечивает наиболее чистые условия откачки высоковакуумной области масс-спектрометра. Для обеспечения нормальной работы турбомолекулярных насосов используются механический (ФН) и сорбционный (СН) форвакуумные насосы. В системе форвакуумной откачки установлен также форбаллон (ФБ), который обеспечивает работу турбомолекулярных насосов при отключенных форвакуумных насосах. Механический насос используется для предварительной откачки форбаллона, аналитической части вакуумной системы, системы напуска и сорбционного насоса при повышенных давлениях. Кроме того, использование механического насоса необходимо при обезгаживании вакуумной камеры масс-спектрометра. Сорбционный насос также предназначен для форвакуумной откачки камеры. Он обеспечивает более низкий вакуум, чем механический насос. Откачка турбомолекулярных насосов осуществляется через форвакуумный баллон. Его использование позволяет поддерживать достаточное предварительное давление на входе высоковакуумных насосов во время откачки сорбционного насоса и системы напуска. Для предотвращения попадания молекул масла из форвакуумного насоса в камеру анализатора на его выходе установлена штатная сорбционная ловушка (СЛ). Связь всех перечисленных элементов системы откачки масс-спектрометра осуществляется с помощью разветвленной системы вакуумных коммуникаций. Трубки вакуумной системы заменены на аналогичные с максимально возможным внутренним диаметром для обеспечения достаточной скорости откачки всей камеры масс-спектрометра. Для снижения интенсивности фонового спектра путем удаления загрязнений вакуумной камеры масс-спектрометра предусмотрены штатная и дополнительная системы прогрева вакуумных объемов прибора. Штатная система прогрева предусматривает стационар8

ный блок нагревателей на камере источника ионов, форвакуумном баллоне, магнито-ионизационных датчиках, сорбционном насосе и ловушке. Кроме того, для прогрева камеры анализатора и вымораживающего пальца предусмотрен набор съемных нагревателей. Потребность в дополнительной системе прогрева вызвана спецификой производимых измерений. В ее основе лежит гибкий нагреватель в стекловолоконной изоляции. Участки трубопровода и блоков вентилей системы напуска, имеющие дополнительный прогрев, на схеме обведены пунктирной линией. Нагрев элементов трубопровода осуществляется до температуры 150 – 200 °С. Для контроля вакуума в масс-спектрометре использованы три термопарных и два магнито-ионизационных датчика со штатными и дополнительным вакуумметрами. Термопарные лампы ПМТ-4М-1, ПМТ-4М-2 и ПМТ-4М-3 позволяют производить динамический контроль форвакуума в необходимых точках масс-спектрометра. Лампы установлены на механическом насосе, форбаллоне и сорбционном насосе соответственно. Два термопарных датчика предусмотрены штатной конструкцией масс-спектрометра, третий (на сорбционном насосе) установлен при модернизации прибора. Контроль давления на сорбционном насосе производится с помощью дополнительного вакуумметра, установленного на лицевой панели аналитической стойки. Вакуумметр состоит из двух конструктивно объединенных узлов и независимого сетевого источника питания. Первый узел представляет собой плату измерительного усилителя. Усилитель предназначен для усиления сигналов с термопарного датчика давления ПМТ-4М-3 и состоит из прецизионного источника тока, собранного на микросхеме LM317T, резисторов, предназначенных для начальной установки величины тока накала, и усилителя сигнала термопарного датчика, собранных на инструментальных усилителях AD620AN. С помощью резистора производится установка необходимой величины коэффициента усиления. С выходов усилителей 1-го и 2-го каналов сигнал поступает на блок индикации, где расположены резисторы, предназначенные для установки шкалы индикации. Контроль высокого вакуума осуществляется с помощью двух магнитно-ионизационных датчиков МИД1 и МИД2. Дозирование анализируемых проб осуществляется с помощью штатной системы напуска. В ее основе лежат блок вентилей (БВ) и 9

напускное устройство (НУ), которое состоит из двух натекателей Н1 и Н2 и вентиля прямого напуска ВВ4. Предварительная откачка напускного устройства осуществляется форвакуумным насосом через блок вентилей, связанный с напускным устройством посредством вентилей ВВ1, ВВ2, ВВ3 и вакуумных трубопроводов ЗП1, ЗП2, ЗП3. Система напуска также оборудована стационарной дополнительной системой прогрева. При этом прогрев осуществляется как блоков вентилей, так и трубопроводов до 150 - 200 °С. Установка вымораживающей ловушки (ВЛ на рис. 1.1) в непосредственной близости от источника ионов была необходима для снижения фонового спектра воды. Поскольку масс-спектр воды состоит из пиков 16, 17, 18 а.е.м., интенсивный фон воды может препятствовать определению концентраций атомарного кислорода, необходимого для определения изотопно-молекулярного состава NO. В масс-спектрометре применяются металлические прокладки из отожженной меди или алюминия, что позволяет производить прогрев вакуумной системы до 400 °С. Конструктивно масс-спектрометр МИ1201 выполнен в виде отдельных стоек, в которых смонтированы узлы и блоки прибора (рис. 1.2). В аналитической части в условиях высокого вакуума осуществляется создание, формирование и разделение на компоненты ионного пучка, образующегося из молекул (атомов) исследуемого вещества.

Рис. 1.2. Размещение частей модернизированного масс-спектрометра МИ1201

10

Стойка формирования предназначена для питания источников ионов необходимыми напряжениями, регулировки напряженности магнитного поля анализатора вручную или по заданной программе. Стойка индикации предназначена для измерения ионных токов, измерения высокого вакуума, индикации форвакуума и массового числа анализируемых компонентов, сигнализации о работе узлов масс-спектрометра. Запись спектра масс производится с помощью аналогово-цифрового преобразователя, установленного в компьютере. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ВАКУУМНЫХ СИСТЕМ Количество газа, проходящее в единицу времени через поперечное сечение вакуумного трубопровода, Q= P∙S, где P – давление в данном месте трубопровода, а S – быстрота действия вакуумной системы в том же месте. Для вакуумной системы объема V поток откачиваемого газа dp . Q  V dt Отсюда в отсутствии газовыделения V p S ln 1 . t2  t1 p2 С другой стороны скорость откачки S определяется величинами Sн и Sт. Производительность установленных на модернизированном масс-спектрометре МИ1201 диффузионных насосов 50 л/с. Проводимость трубопровода для молекулярного сечения газа определяется следующим образом. 1. Проводимость длинного трубопровода круглого сечения диаметром d [м] и длиной l [м] для воздуха при 20 °С Um = 121·

d3 [м3 /c]. l

(1.1)

2. Проводимость трубопровода с изгибом определяется по формуле (1.1) подстановкой вместо l эффективной длины трубопровода, которая рассчитывается следующим образом: 11

lэфф = lгеом + 1,33dn, где lгеом – геометрическая длина, см, lэфф – эффективная длина, d – диаметр трубопровода, n – число изгибов трубопровода. Проводимость системы из n трубопроводов при последовательном соединении ее элементов n 1 1  , U т i 1 S i

где i – номер элемента. Из равенства потоков газа на входе и на выходе трубопровода, определяемых выражениями Qвх = pс∙S и Qвых = pн∙Sн, и с учетом формулы (1.1) получим, что давление в системе  S  pс  pн   1  н  ,  Uт 

где pн – давление на входе насоса. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Включить магнитным пускателем (кнопка ВКЛ на пульте) сеть. О включении магнитного пускателя сигнализирует лампочка на пульте управления. 2. Включить пакетным выключателем пластинчато-роторный насос. Через 2 – 3 минуты открыть вентиль VП8. 3. Проверить по блоку индикации форвакуума в стойке индикации давление на NV, которое не должно превышать 15 Па. 4. Открыть после достижения указанного давления вентиль сорбционной ловушки VП7 и откачать до такого же давления корпуса вентилей VП1, VП4-VП6, а также соединительные трубопроводы. 5. Открыть вентиль «Форбаллон» и откачать форвакуумный баллон, турбомолекулярные насосы и камеру источника и анализатора до давления не более 15 Па. Измерить зависимость давления от времени. 6. Включить турбомолекулярные насосы пакетным выключателем «Турбомолекулярные насосы» на пульте аналитической стойки. При этом должны загореться сигнальные лампочки состояния контроллеров турбомолекулярных насосов в стойке ин12

дикации. Одновременно с включением турбомолекулярных насосов включить при помощи тумблера прогрев магнитно-ионизационных датчиков РМ1 и РМ2. Лампочки над тумблером сигнализируют о включении прогрева датчиков. 7. Индикатор состояния на лицевой панели контроллера сигнализирует о штатной частоте вращения роторов турбомолекулярных насосов. После достижения штатной частоты вращения роторов турбомолекулярных насосов выключить прогрев магнитноионизационных датчиков и измерить давление в камерах источника и анализатора. Для этого: установить переключатель чувствительности магнитно-ионизационного вакуумметра в положение 10-3; нажать кнопку «Блокировка»; измерить давление, пользуясь переключателем чувствительности (длительное включение РМ при давлении 10-2 Па недопустимо). Через 15 - 20 минут после выключения прогрева давление должно быть 3·10-4 Па. 8. Измерить зависимость давления в источнике ионов и камере анализатора от времени. 9. Выключить турбомолекулярные насосы. 10. Выключить блоки измерения давления. 11. Закрыть вентиль «Форбаллон». 12. Закрыть вентиль сорбционной ловушки. 13. Выключить питание пластинчато-роторного насоса. 14. Выключить магнитный пускатель. ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА В отчете по лабораторной работе должны быть представлены: 1) блок-схема модернизированного масс-спектрометра МИ-1201 и структурная схема его вакуумной системы, 2) зависимость давления в форвакуумном баллоне от времени, начиная с включения форвакуумного насоса и до достижения высокого вакуума в камерах источника и анализатора, 3) зависимость давлений в камерах источника и анализатора от времени, начиная с включения магнитно-ионизационных датчиков и до достижения высокого вакуума в камерах источника и анализатора, 4) оценки скорости откачки пластинчато-роторного насоса, 13

5) оценка проводимости трубопроводов высоковакуумной откачной системы, 6) давление в анализаторе и в источнике ионов с учетом проводимости трубопроводов.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Каково назначение основных элементов вакуумной системы? 2. Каково устройство и принципы работы турбомолекулярного, пластинчато-роторного и сорбционного насосов? 3. Каково устройство и принципы работы датчиков давления? 4. Каковы особенности работы с насосами и датчиками давлений? 5. Нарисуйте условные обозначения элементов вакуумной системы. 6. Как влияет степень разрежения в вакуумной системе на процесс масс-спектрометрического анализа? 7. Расскажите о принципах построения и расчета вакуумных систем масс-спектрометров.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Сысоев А.А. Физика и техника масс-спектрометрических приборов и электромагнитных установок. – М.: Энергоатомиздат, 1983. § 5.1 – 5.5. 2. Розанов Л.Н. Вакуумная техника. – М.: Высшая школа, 1990.

14

Лабораторная работа 2 ГЕЛИЕВЫЙ ТЕЧЕИСКАТЕЛЬ Цель: ознакомление с принципом действия и работой гелиевого течеискателя и определение чувствительности течеискателя.

ПРИНЦИП РАБОТЫ ГЕЛИЕВОГО ТЕЧЕИСКАТЕЛЯ В настоящее время для отыскания малых течей широко используются течеискатели, основанные на методах масс-спектрометрии. Важнейшим достоинством таких приборов являются высокая чувствительность и универсальность, возможность контроля герметичности объектов, работающих как при избыточном давлении, так и в условиях высокого вакуума. Масс-спектрометрические течеискатели позволяют также осуществлять и количественную оценку течи. В большинстве масс-спектрометрических течеискателей в качестве индикаторного газа используют гелий, что дает существенные преимущества: гелий не загрязняет вакуумную систему, легко проникает, через малые течи (уступает по проницаемости только водороду), исключает вероятность временного перекрывания течи и последующего ее образования. Кроме этого, отметим чрезвычайно малое содержание гелия в окружающей атмосфере - 5·10-4% (необходимое условие малости фонового сигнала), нетоксичность гелия, взрывобезопасность и химическую инертность гелия. Для отыскания течи масс-спектрометрический течеискатель через вакуумопровод присоединяется к испытуемому объему, который с внешней стороны обдувается потоком гелия. Молекулы гелия наряду с молекулами воздуха, проникая через негерметичные места объекта, поступают в масс-спектрометрическую камеру течеискателя. В ионном источнике камеры молекулы газа подвергаются ионизации потоком электронов, эмиттируемых накаленным катодом. Образующиеся ионы с помощью системы электростатических линз вытягиваются из ионизационной камеры, фокусируются в пучок и ускоряются в область магнитного анализатора. Ионные пуч15

ки под действием силы Лоренца в однородном поперечном магнитном поле анализатора движутся по круговым траекториям, радиусы которых определяются массовым числом иона M=m/q, где т – масса иона, а.е.м., q – кратность заряда. Таким образом, в магнитном поле происходит разделение ионного пучка на ряд отдельных пучков, причем на коллектор ионов, расположенный в камере под углом 180° к ионному источнику (рис. 2.1), через диафрагму пропускаются только ионы гелия (настройка на пик гелия). Ток ионов гелия усиливается усилителем постоянного тока (УПТ) и сигнал поступает на вход системы считывания и обработки сигнала (ССО), далее информация выводится на ЖК-мониторе прибора в виде значения потока гелия.

Рис. 2.1. Принципиальная схема эксперимента

Эксплуатационные качества течеискателей в зависимости от условий их применения характеризуются либо пороговой чувствительностью, либо просто чувствительностью. Пороговая чувствительность течеискателя представляет собой тот минимальный поток индикаторного газа (гелия), который может обнаружить течеискатель с требуемой достоверностью. Пороговая чувствительность представляет особый интерес при отыскании течей, значения которых близки к пределу обнаружения. Порог чувствительности определяется как Qmin  QT / (α T -αф )α min , где Qmin – порог чувствительности, м3·Па/с; QT – поток гелия известной величины, м3·Па/с; αТ – значение сигнала, соответствующее потоку QT, мВ; αф – значение уровня фона гелия в камере, мВ; αmin – минимально достоверный отсчет по выходному измеритель16

ному прибору течеискателя (минимальный достоверный сигнал течи на фоне постоянно присутствующих в приборе шумов), мВ. Значение минимального достоверного отсчета принимается равным удвоенной амплитуде наибольших отклонений от среднего значения фонового тока течеискателя. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ГЕЛИЕВОГО ТЕЧЕИСКАТЕЛЯ

Рис. 2.2. Схема вакуумной системы гелиевого течеискателя Shimadzu MSE-2000R

Гелиевый течеискатель MSE-2000R (рис. 2.2) присоединяется к исследуемому объёму с помощью быстроразъёмного входного фланца KF25, через который в дальнейшем происходит вакуумирование исследуемого объёма. Также к этой магистрали откачки подсоединены калиброванная гелиевая течь и клапан для вентиляции вакуумной 17

системы течеискателя. Калиброванная течь обеспечивает постоянный известный контролируемый поток гелия и используется для калибровки чувствительности прибора. Вентиляция производится в случае скопления гелия в системе с целью снижения уровня фонового сигнала. Прибор оснащён двумя насосами: форвакуумным пластинчатороторным насосом производительностью 30 л/мин и высоковакуумным турбомолекулярным насосом производительностью 33 л/с. Время выхода на рабочий режим при этом составляет 6 минут. Контроль давления производится около контрольного отверстия и на выхлопе турбомолекулярного насоса двумя вакуумметрами сопротивления с диапазоном действия от 1 до 6000 Па. Молекулы гелия попадают с потоком откачиваемого остаточного газа в ионизационную камеру, в которой происходит ионизация электронами с энергией 40 эВ, эммитируемыми с нагретого катода (потенциал ионизации гелия 25,5 эВ). Далее образовавшиеся ионы вытягиваются из области ионизации в магнитный масс-анализатор. Вытягивающий потенциал может регулироваться для юстировки, при этом достигается максимальный ионный ток гелия на детекторе при постоянном потоке гелия. В качестве анализатора в течеискателе использовано однородное магнитное поле с углом отклонения и фокусировки 180°. Моноэнергетический пучок ускоренных ионов движется в постоянном магнитном поле, напряженность которого перпендикулярна направлению движения ионов. Скорость ионов v определяется из равенства qeV0 = mv2/2 или eV0 = Mv2/2. В поперечном магнитном поле H0 ионы движутся по круговой орбите

Рис. 2.3. Фокусировка пучка по углу в магнитном поле

r  2MV0 / e2 / H 0 . Рис. 2.3 иллюстрирует фокусирующие свойства однородного магнитного поля. Из рисунка видно, что точка источника изображается отрезком прямой длиной 2r0(l – cosα) ≈ r0α2 при малом α, где α – угол расходимости ионного пучка. Таким образом, ионы одинаковой маcсы, выходящие 18

из точечного источника соберутся в пределах длины r0α2. Поскольку ионы выходят из щели источника шириной S1 = 1,5 мм, то полная ширина изображения ионов после поворота их на 180° без учета влияния энергетического разброса равна S2 = S1 + r0α2 при радиусе средней траектории r0=40 мм, S2=1,9 мм. На ширину ионного пучка также влияет энергетический разброс ионов. При нестабильности ускоряющего напряжения ΔV << V0 из выражения для r0 найдем дисперсию анализатора по энергии DV:

DV  2r  2M / e 2 / H 0  (V / V0 )  r0 V / V0 Так, при V / V0  102 ширина изображения увеличивается на 0,4 мм. Дисперсия анализатора по массам

Dr  2(r01  r02 )  2 2V0 / e 2 / H 0  ( M 1  M 2 ) Для малой разницы в массовых числах ионов Dr=r0·ΔM/M. В настоящем случае ΔM/M ≈ 0,25. Величина напряженности магнитного поля в анализаторе 1420–1450 эрстед. При указанных параметрах анализатора, дисперсия между массами M1=4 и М2=3, а также М3=5 равна соответственно 10 и 8 мм. Таким образом, получается, что пик гелия не интерферирует ни с одним соседним пиком, и щель приёмника сделана так, чтобы весь поток ионов гелия попадал на детектор. КОНСТРУКЦИЯ ТЕЧЕИСКАТЕЛЯ SHIMADZU MSE-2000R Прибор модели MSE-2000R (рис. 2.4) представляет собой полностью автоматизированный переносной гелиевый течеискатель. Прибор имеет массу 45 кг и приспособлен для переноски двумя людьми. В нём используется высоковакуумный турбомолекулярный насос (ВВМН), масляный пластинчато-роторный насос и трубчатый зонд-анализатор. Кроме того, прибор располагает перечисленными ниже возможностями: 1) в приборе используется трубчатый зонд-анализатор модели SAT-41A. В качестве нитей трубчатого зонда-анализатора используются две тонких проволоки из покрытого оксидом тория иридия; 2) данный прибор не требует использования азотных ловушек благодаря использованию высоковакуумного турбомолекулярного насоса; 19

3) для калибровки чувствительности используется метод автоматической настройки. Проверку герметичности можно проводить через шесть минут после включения питания; 4) у прибора есть функция звуковой сигнализации, воспроизводящая звуки разного тембра, задаваемые цифровым источником звука; 5) графический интерфейс пользователя реализован посредством жидкокристаллического дисплея размером 129 см и сенсорной панели.

Рис. 2.4. Вид спереди на основной корпус течеискателя: 1 – контрольное отверстие NW25KF (с глухим фланцем NW25KF); 2 – ЖК графический дисплей (ЖКД) с матрицей 320  240 пикселов и сенсорная панель с матрицей 9  6, 3 – сенсорная клавиатура с 20 клавишами; 4 – отверстие для впуска воздуха (не перекрывать доступ воздуха); 5 – приточный вентилятор воздушного охлаждения с фильтром, находящимся внутри корпуса

20

На увеличенной клавиатуре, приведенной на рис. 2.4, расположены следующие 20 клавиш: ([Save] (Сохранить) – остановка работы прибора; [Test] (Проверка) – запуск/прекращение проверки герметичности; [Vent] (Вентиляция) – подача воздуха атмосферного давления в контрольное отверстие, прекращение, тем самым, проверки герметичности; [Zero] (Нуль) – принудительное задание нулевого значения утечки при измерении; [◄, ►] – перемещение курсора при задании различных условий или выборе задаваемого значения; [▼, ▲, Range] (Диапазон) – перемещение курсора при задании различных условий, также используются для задания диапазона, в пределах которого должна быть утечка при проведении измерения, [0-9] – ввод числовых значений при задании различных условий или значения таймера; [Enter] (Ввод) – задаёт значения различных условий или значение таймера, при проведении проверки герметичности эта клавиша также позволяет переходить к следующему процессу, если система находится в режиме ожидания; [7 Copy] (Копия) – получение печатной копии изображения в окне дисплея; [8 Open, 9 Close] (Открыть, Закрыть) – принудительное открытие или закрытие входящего в состав системы устройства калиброванной утечки, если система находится в режиме ожидания проверки герметичности и на дисплей выводится окно проверки герметичности или во время проверки герметичности), ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Все операции следует проводить только в присутствии преподавателя или лаборанта. 1. Включить прибор. 2. Произвести калибровку чувствительности прибора. 3. Произвести исследование тестового объекта на наличие течи. 4. Выключить прибор. 21

ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА В отчете по лабораторной работе должны быть представлены: 1) схема вакуумной системы установки 2) результаты калибровки чувствительности прибора с оценкой минимального и максимального геометрического размера течи в приближении круглого отверстия в тонкой стенке, 3) оценочный расчёт геометрических размеров течи в исследуемой камере в приближении круглого отверстия в тонкой стенке

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Объясните причину использования именно гелия в качестве тестового газа. 2. Оцените ширину ионного пучка после поворота ионов на 90°. 3. Определите максимально возможную нестабильность ускоряющего напряжения для разделения ионов Не3 и Не4. 4. Какова минимальная величина энергии ионизирующих электронов?

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Розанов Л.Н. Вакуумная техника. – М.: Высшая школа, 1990. 2. Сысоев АА., Чупахин М.С. Введение в масс-спектрометрию. – М.: Атомиздат, 1977.

22

Лабораторная работа 3 СПЕКТРОМЕТР ИОННОЙ ПОДВИЖНОСТИ Цель: исследование характеристик спектрометра ионной подвижности и анализ атмосферного воздуха. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Физические основы спектрометрии ионной подвижности Метод спектрометрии ионной подвижности основан на разделении ионов по подвижностям при атмосферном и пониженном давлении в электрических полях, напряженностью до 600–700 В/см в противотоке дрейфового газа. В отличие от масс-спектрометрии ионы в СИП под действием поля не ускоряются, а дрейфуют с постоянной скоростью. Причём скорость дрейфа каждого сорта ионов индивидуальна и определяется сечением столкновения с молекулами дрейфового газа и зависит от напряжённости электрического поля и внешних условий, таких, как температура и давление. Экспериментально подвижность определяется как коэффициент пропорциональности между величиной электрического поля и скоростью молекул в этом поле. Скорость линейно зависит от напряженности поля, если величина поля не превышает значения 600–700 В/см. V (3.1) K . E Фундаментальное уравнение спектрометрии ионной подвижности позволяет производить оценку подвижности ионов теоретически: 1

3q  2π  2 1  α , K    16 N  μ  k  Teff   Teff 

(3.2)

где q – заряд иона, N – плотность молекул, k – постоянная Больцмана, µ – приведённая масса для столкновения иона с молекулой дрейфового газа (µ=Mm/(M+m)), Teff – эффективная температура ионов, Ω(Teff) – сечение столкновения иона с нейтральной молекулой, α – поправочный член (обычно α < 0,02 для m > M). 23

Для сравнения экспериментальных значений, полученных при разных температурах и давлениях, было введено понятие приведённой подвижности.  273   p  , K0  K      T   760 

(3.3)

где T – температура [K], p – давление [Тор]. Важными характеристиками спектрометра ионной подвижности являются разрешающая способность, отношение сигнал/шум, относительная и абсолютная чувствительность. Разрешающая способность спектрометра ионной подвижности определяется по экспериментально получаемым спектрам по формуле: R

td K ,  δ t d δK

(3.4)

где td – время дрейфа, δt – ширина пика на полувысоте. Главным фактором, негативно влияющим на разрешающую способность спектрометров ионной подвижности, является диффузионное уширение ионного пакета. Теоретическая формула для вычисления разрешающей способности дрейфового спектрометра ионной подвижности в случае идеально плоского ионного пакета (нулевой начальной ширины): 1/ 2

1/ 2

t 1  ze   V  R d      , δ td 4  k B ln 2   T 

(3.5)

где td – время дрейфа, δt – ширина пика на полувысоте, ze – заряд иона, V – падение напряжения на протяжении трубы дрейфа, T – температура. Для более точного расчёта разрешающей способности следует учитывать начальную ширину ионного пакета, определяемую длительностью открытия ворот tg по формуле: δtd2  t g2 

2 16k B ln 2 TtDT .  ze V

(3.6)

Использование такой формулы для расчёта разрешающей способности даёт лучшую сходимость результатов с теорией и позволяет оценить вклад длительности открытия ворот в разрешающую способность прибора. 24

Реально добиться разрешения, получаемого с помощью этой формулы, бывает довольно сложно из-за таких факторов, как кластерообразование, различного рода нестабильности и неоднородности, которые присутствуют в любом эксперименте. Для получения ионов в спектрометрии ионной подвижности традиционно используются несколько видов ионизации: - радиоактивная ионизация β-частицами, - фото-ионизация при атмосферном давлении, - ионизация в коронном разряде, - электрораспыление. Все вышеперечисленные методы ионизации отличаются тем, что позволяют получать крупные ионы, которые могут быть разделены по подвижностям. Такой результат получается вследствие использования ионизирующих частиц довольно низких энергий. Наибольший ионный ток из них позволяет получать ионизация при атмосферном давлении в коронном разряде, потому что он даёт наибольшую плотность ионизирующих частиц (электронов). Также стоит отметить, что не все вещества имеют одинаковые механизмы и эффективности ионизации из-за разницы прочностей химических связей в соединениях и величин энергий сродства к электрону и протону. Поэтому при ионизации получаются как положительные, так и отрицательные ионы. Аналитическая часть спектрометра ионной подвижности Функционально спектрометр ионной подвижности состоит из аналитической и электронной части, управляемой программным обеспечением. Конструктивно аналитическая часть спектрометра ионной подвижности состоит из источника ионов, трубы дрейфа, детектора и корпуса (рис. 3.1). Источник ионов представляет собой платформу, на которой устанавливается игла для коронного разряда 1, обеспечивающая химическую ионизацию компонент газовых и жидких проб при атмосферном давлении. Дополнительно на платформе могут быть установлены устройства, обеспечивающие иные режимы работы источника ионов. К таким устройствам относятся фотоионизационная 25

лампа 2 (фотоионизация компонент газовых и жидких проб при атмосферном давлении) и игла электрораспылителя (электрораспыление жидких проб). Альтернативные методы ионизации могут обеспечить дополнительную селективность анализа.

Рис. 3.1. Схема аналитической части спектрометра ионной подвижности

Труба дрейфа состоит из стальной входной чаши 3, стальных колец, двух биполярных сеток 4 и фторопластовых колец, обеспечивающих электрическую изоляцию между коаксиальными электродами и пневматическую изоляцию области дрейфа. Структурно дрейфовая труба состоит из области источника, области десольватации и области дрейфа. Область источника дрейфовой трубы имеет форму чаши и изготовлена из нержавеющей стали. Геометрия чаши для ввода пробы рассчитана так, чтобы обеспечивать оптимальное вытягивание ионов в область десольватации. Область десольватации прибора предназначена для окончательного выпаривания растворителя из пробы в случае анализа жидких проб и завершения протекания всех химических реакций, которые могут быть в силу того, что ионы могут взаимодействовать как с дрейфовым газом, так и с парами растворителя. Пока протекают химические реакции, ионы пробы могут изменяться и, соответственно, менять свою подвижность в дрейфовом газе, что может негативно сказываться на разрешающей способности прибора. В радиальном направлении область десольватации ограничена кольцами 26

из нержавеющей стали. Кольца из нержавеющей стали разделены фторопластовыми кольцами для обеспечения электрической и пневматической изоляции. Область дрейфа, где должно происходить разделение ионов, имеет длину 138 мм. В радиальном направлении область ограничена стальными и фторопластовыми кольцами, идентичными тем, которыми ограничена область десольватации. В аксиальном направлении область дрейфа ограничена ионными затворами. Они расположены на входе (входные ворота) и на выходе (выходные ворота) области дрейфа и представляют собой биполярную сетку Брэдбери – Нильсена, сконструированную как набор параллельных проволочек. Ворота закрываются подачей на соседние проволочки потенциала, относительно заданного кольцами поля. Когда ворота открыты, потенциал на проволочках соответствует потенциалу поля дрейфа на месте расположения ворот. Во время работы, пульсирующее поле ионного затвора Брэдбери–Нильсена вызывает обеднение ионов вблизи входных ворот. Таким образом, ионный пакет, введённый в область дрейфа, получается уже, чем время открытия ворот (время ввода). Детектор ионов представляет собой ионный коллектор 5 (см. рис. 3.1). Детектор ионов крепится на отдельном фланце, к которому крепится труба дрейфа и камера анализатора. Детектор имеет выход на электрометрический усилитель тока 6, который устанавливается на фланце детектора в специальной защищённой от помех камере. Для снижения влияния на получаемые спектры наведённого заряда перед детектором установлена апертурная сетка. Эффект наведённого заряда в спектрах может проявляться провалом тока в отрицательную область перед пиком. Это возникает из-за того, что при подлёте ионный пакет своим объёмным зарядом притягивает к поверхности детектора противоположный по знаку заряд. Вследствие конечности временной постоянной детектирующей и регистрирующей систем это может крайне негативно сказываться на разрешающей способности прибора. На апертурную сетку подаётся потенциал таким образом, чтобы снизить плотность заряда в пакете на промежутке между сеткой и детектором и уменьшить время прохождения переднего фронта пакета до величины много меньшей постоянной времени детектора. 27

Конструкция детектора выбиралась из соображений минимизации его емкости, что необходимо для получения малой постоянной времени детектирующей системы. На фланце детектора устанавливается ввод дрейфового газа. Корпус обеспечивает герметичность внутренних областей, защиту от высоких напряжений, точность сборки, крепление вводов газа и напряжения, возможность визуального контроля источника. Камера источника ионов крепится к камере анализатора. Задняя стенка камеры источника ионов обеспечивает возможность установки капилляра для ввода газовых проб или распылителя для ввода жидких проб. Высоковольтные разъемы, необходимые для питания трубы дрейфа, устанавливаются на камере анализатора. Также на фланце камеры анализатора устанавливаются разъемы для питания нагревателя и термопары. Высоковольтные разъемы, необходимые для питания источника ионов, устанавливаются на фланце камеры источника. Электронная часть спектрометра ионной подвижности К элементам электронной части спектрометра ионной подвижности относятся высоковольтные блоки питания, контроллеры затворов, усилитель электрометрический, контроллер, модуль контроля температуры (рис. 3.2.). Высоковольтные блоки питания предназначены для формирования высоких напряжений положительной и отрицательной полярности, необходимых для питания источника ионов и трубы дрейфа. Контроллеры затворов необходимы для формирования импульсов, обеспечивающих отпирание и запирание ионных затворов. Усилитель электрометрический предназначен для усиления тока с коллектора спектрометра ионной подвижности до уровня, при котором возможна регистрация аналогового сигнала аналогоцифровым преобразователем. Усилитель обеспечивает работу спектрометра ионной подвижности в двух режимах: 1) в режиме быстрой развертки (открывается первый ионный затвор и в течение 50 – 100 мс записывается спектр) и 2) в режиме медленной раз28

вертки (спектр записывается изменением задержки открытия второго затвора относительно первого).

Рис. 3.2. Схема подключения элементов электронной части

Контроллер предназначен для управления спектрометром ионной подвижности, включая одновременное выполнение следующих задач:  управление стабилизированными модулями питания спектрометра ионной подвижности (включение/выключение, переключение полярности, задание питающих напряжений, контроль питающих напряжений) и электрометрическим усилителем (изменение уровня смещения, переключение режимов);  управление другими внешними устройствами;  управление коммутируемым блоком питания низкого напряжения, предусматривающее генерацию TTL импульсов по двум каналам с программируемой задержкой;  сбор данных включая оцифровку аналогового сигнала с усилителя. Аналогово-цифровые преобразователи предназначены для управления сбором данных, контроля питающих напряжений и 29

данных прочих внешних устройств. Сбор данных предусматривает оцифровку аналогового сигнала аналогово-цифровым преобразователем с программно задаваемым шагом сканирования. Контроль питающих напряжений предусматривает контроль четырех модулей питания высоких напряжений посредством АЦП. Цифро-аналоговые преобразователи предназначены для задания питающих напряжений четырех модулей питания высоких напряжений, напряжения смещения электрометрического усилителя и управления прочими внешними устройствами. Каналы логического ввода/вывода предусматривают включение/выключение, переключение полярности, контроль состояния. Должна быть предусмотрена возможность подключения дополнительных устройств. Управление каналами генерации TTL сигнала. В контроллере предусмотрены два канала генерации TTL импульсов. Каждый из каналов генерации обеспечивает три режима работы: 1) постоянный уровень логического нуля (0 В), 2) постоянный уровень логической единицы (5 В), 3) генерацию TTL импульсов. Функция программного обеспечения Программное обеспечение предназначено для управления состоянием и сбором данных. Управление состоянием включает управление стабилизированными модулями питания спектрометра ионной подвижности, усилителем и другими внешними устройствами, в том числе: включение/выключение, контроль состояния, переключение полярности, задание питающих напряжений, контроль питающих напряжений, задание уровня смещения усилителя, контроль уровня смещения усилителя. Управление сбором данных включает генерацию TTL импульсов по двум каналам с программируемыми числом запусков, периодом, длительностями и алгоритмом изменения задержки (см. управление каналами генерации TTL сигнала) и оцифровку аналогового сигнала с усилителя АЦП 12 бит с программируемым шагом оцифровки (0,025…35 мс) и алгоритмом записи данных. 30

РАБОТА СО СПЕКТРОМЕТРОМ ИОННОЙ ПОДВИЖНОСТИ Конструктивно спектрометр ионной подвижности выполнен в виде отдельно стоящих аналитической и электронной частей. К электронной части подключается компьютер (рис. 3.3.).

Рис. 3.1. Внешний вид спектрометра ионной подвижности

Подготовка спектрометра ионной подвижности к измерениям 1. Подключить сетевой кабель к электронной части. Присоединить компьютер к модулю электронной части USB кабелем. Подключить трубки подачи дрейфового газа и шланг откачки. 2. Установить поток дрейфового газа 1,5 л/мин и поток пробы 2 л/мин. 3. Включить вытяжку источника ионов. 4. Включить сетевой выключатель на корпусе электронной части. 5. Включить компьютер и запустить программу управления спектрометром ионной подвижности IMSControllPanell.exe. 31

6. Проверить наличие устойчивой связи с прибором. В случае появления в левом верхнем углу рабочего окна надписи «No Device!» нажать клавишу «Search Device» в левом верхнем углу рабочего окна. 7. Установить положительную полярность модулей высокого напряжения. 8. Включить выключатели модулей высокого напряжения. Плавно установить следующие значения напряжений модулей высокого напряжения: U0=160 В, U1=5200 В, U2=6200 В, U3=10500 В. Устанавливая напряжения, необходимо строго соблюдать условие U3–U2<5000 В. 9. Задать длительность и период формирования ионного пакета. Для этого в области «Entrance gate» задать длительность отворения входного затвора «0.5» [мс] в поле «Pulse width», задать период «50» [мс] в поле «Repetition period», нажать кнопку «Pulsing mode». 10. Задать «быстрый» режим регистрации спектров подвижности. Для этого необходимо в области «Data collection» нажать кнопки «ADC reading ON» и «Save data», задать «1» в поле «Scan mode», задать «50» [мкс] в поле «ADC sampling step». 11. В области «Amplifier» нажать кнопку «Signal». 12. В поле «# Loops» области «Data collection» рабочего окна программы IMSControllPanell.exe задать необходимое количество исходных спектров для сложения в течение одного измерения. Рекомендуемые значения 1000 и 2500. Проведение анализа со спектрометром ионной подвижности 1. В области «Data collection» рабочего окна программы IMSControllPanell.exe нажать кнопку «To File» и задать имя и расположение файла, в который будут записаны результаты анализа. 2. В случае необходимости в поле записи области «Data collection» рабочего окна программы IMSControllPanell.exe записать комментарий к записываемым данным. 3. Подать пробу в источник ионов. 4. В рабочем окне программы IMSControllPanell.exe нажать клавишу «Start». 32

5. На экране в левом нижнем углу появится записываемый спектр. В случае необходимости показа интегрируемого спектра, необходимо нажать клавишу «Integrate» справа от экрана. 6. Открыть сохраненный файл данных с помощью программы обработки данных plotctrl.exe. 7. Определить подвижность основных компонент спектра, рассчитать разрешающую способность и отношение сигнал/шум. Выключение спектрометра ионной подвижности 1. В рабочем окне программы IMSControllPanell.exe плавно понизить до нуля напряжения модулей высокого напряжения: U0, U1, U2, U3. Понижая напряжения, необходимо строго соблюдать условие U3–U2 < 5000 В. Включить выключатели модулей высокого напряжения. 2. Выключить сетевой выключатель на корпусе электронной части. 3. Закрыть программу, нажав клавишу «Exit» в левом нижнем углу рабочего окна. 4. Перекрыть поток дрейфового газа и поток пробы. 5. Выключить вытяжку источника ионов.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Включить и подготовить спектрометр ионной подвижности к измерениям. 2. Зарегистрировать фоновый спектр подвижности. 3. Произвести напуск паров ацетона в спектрометр ионной подвижности. 4. Записать спектры подвижностей, содержащие пик ацетона при различных длительностях отворения ионного затвора. Необходимо записать не менее 20 интегрированных спектров ацетона с различными временами открытия ворот и различным количеством исходных спектров, по которым будет производиться интегрирование. 33

5. Произвести расчёт разрешающей способности по получаемым спектрам по формуле (3.4) и исходя из теории по формуле (3.5), учитывая время открытия ионного затвора согласно формуле (3.6). При ионизации коронным разрядом ацетон в спектре ионной подвижности даёт всего один пик, по которому требуется определить подвижность ацетона, рассчитать отношение сигнал/шум и разрешающую способность прибора для каждого спектра. Также требуется рассчитать разрешающую способность теоретически для соответствующих полученным спектрам времён открытия ворот и подвижностей. Далее произвести сравнение теоретически и экспериментально полученных разрешающих способностей. Сделать вывод о зависимости чувствительности прибора от его разрешающей способности и времени накопления спектров. Сделать вывод о полученной в ходе эксперимента подвижности ацетона и точности определения этого параметра на данном образце СИП. Результаты обработки по каждому спектру заносятся в таблицу. Рекомендуется составить таблицу со следующими графами: 1. Время открытия ворот 2. Количество единичных спектров 3. Положение пика 4. Нижний уровень шума 5. Верхний уровень шума 6. Средний уровень шума 7. Высота пика 8. Ширина пика на полувысоте 9. Отношение сигнал/шум 10. Разрешающая способность по спектру 11. Разрешающая способность теоретическая ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ В отчете о лабораторной работе должны быть приведены следующие данные: - схема СИП и условия эксперимента, - экспериментальная зависимость разрешающей способности от длительности отворения ионного затвора, 34

- теоретическая зависимость разрешающей способности от длительности отворения ионного затвора, - экспериментальная зависимость отношения сигнал/шум от длительности отворения ионного затвора, - экспериментальная зависимость отношения сигнал/шум от числа сложенных спектров, - выводы. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Объяснить принцип работы спектрометра ионной подвижности. 2. Перечислить факторы, влияющие на разрешающую способность и чувствительность спектрометра ионной подвижности. 3. Рассмотреть структурную схему спектрометра ионной подвижности и объяснить назначение ее отдельных элементов. 4. Объяснить принцип действия ионного затвора. 5. Какие источники ионов применяются в спектрометре ионной подвижности? 6. В чем отличие между спектрометром ионной подвижности и масс-спектрометром? 7. Какие параметры влияют на подвижность ионов? СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Сысоев А.А., Адамов А.Ю., Теплов В.Ю., Фролов А.С., Фролов И.С., Вииданоя Ю., Кетола Р.А., Костиайнен Р., Котиахо Т. Комбинация спектрометра ионной подвижности и массспектрометра//Вопросы атомной науки и техники. Серия: Техническая физика и автоматизация, 2007. Т. 62. С. 101-115. 2. Фролов А.С., Теплов В.Ю., Фролов И.С., Сысоев А.А. Моделирование разделения ионов в дрейфовом спектрометре ионной подвижности//Вопросы атомной науки и техники. Серия: Техническая физика и автоматизация, 2007. Т. 62. С. 116-126. 3. Светозаров В.В. Основы статистической обработки результатов измерений. – М.: МИФИ, 1980. 35

Александр Станиславович Фролов Татьяна Геннадьевна Моисеева Алексей Александрович Сысоев

Лабораторный практикум ВВЕДЕНИЕ В ТЕХНИКУ ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Учебное пособие

Редактор Е.Н. Кочубей

Подписано в печать 20.06.2009. Формат 60х84 1/16 Печ.л. 2,25. Уч.-изд.л. 2,25. Тираж 120 экз. Изд.№ 002-1. Заказ № Национальный исследовательския ядерный университет «МИФИ». 115409, Москва, Каширское шоссе 31 Типография издательства «Тровант» г. Троицк Московской области