Основы ядерной электроники. Ч.1: Учебное пособие

Министерство образования и науки РФ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

Л.Е. Гаврилов

ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ Часть 1

МОСКВА 2010

УДК 621.38:539.1(075) ББК 32.85я+22.38я7 Г12 Гаврилов Л.Е. Основы ядерной электроники. Ч.1: Учебное пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 164 с. Учебное пособие представляет собой первую часть курса «Основы ядерной электроники» и содержит три главы. В первой главе даются статистическое описание сигналов с детекторов излучений и обзор основных видов измерений в ядерно-физическом эксперименте. Во второй подробно рассматривается аналоговая обработка сигналов детекторов. Обсуждаются характеристики и схемотехника предварительных и формирующих усилителей, устройств защиты от перегрузок, линейных пропускателей и режекторов наложений импульсов. В третьей главе представлены схемы и приборы для амплитудных измерений и анализа: интегральные и дифференциальные дискриминаторы, спектрометрические амплитудно-цифровые преобразователи, интегрированные системы сбора данных, многоканальные амплитудные анализаторы, цифровые спектрометрические тракты. Приводятся сведения по современному серийно производимому оборудованию. При изложении материала большое внимание уделялось использованию современной элементной базы электроники. Пособие предназначено для студентов дневного и вечернего отделений, специализирующихся по кафедре электроники. Рецензент проф., д-р техн. наук Ю.А. Волков Рекомендовано редсоветом НИЯУ МИФИ в качестве учебного пособия

ISBN 978-5-7262-1351-4

© Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2010 Редактор Е.Г. Станкевич ________________________________________________________________________________

Подписано в печать 12.10.2010. Печ. л. 10,25. Уч.-изд. л. 10,25. Изд. № 076-1.

Формат 60×84 1/16. Тираж 150 экз. Заказ № 331

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Типография НИЯУ МИФИ. 115409, Москва, Каширское ш., 31

Оглавление Глава 1. Основные виды измерений в ядерно-физическом эксперименте и их особенности .............................................5 1.1. Назначение и особенности ядерной электроники ...................5 1.2. Статистика сигналов ..................................................................9 1.2.1. Случайные процессы при измерениях в ядерно-физическом эксперименте ..................................9 1.2.2. Свойства случайных потоков импульсов (случайных процессов) .................................................... 13 1.2.3. Типовые распределения и их характеристики .............. 14 1.3. Основные виды измерений ..................................................... 19 Глава 2. Аналоговая обработка сигналов детекторов излучений .... 28 2.1. Оценка амплитуд сигналов с детекторов .............................. 28 2.2. Характеристики и основные требования к аналоговым устройствам спектрометрического тракта ............................ 30 2.3. Виды усилителей для спектрометрических систем ............. 35 2.4. Структурная схема амплитудного спектрометрического тракта .................................................. 38 2.5. Зарядочувствительные предусилители ................................. 42 2.6. Укорачивание сигналов .......................................................... 55 2.7. Основной (формирующий) усилитель .................................. 64 2.7.1. Требования к основному (формирующему) усилителю. .......................................................................... 64 2.7.2. Шумы в спектрометрическом тракте и их моделирование.................................................................... 66 2.7.3. Оптимизация отношения «сигнал–шум» простыми CR-RC-фильтрами .............................................................. 69 2.7.4. Согласованная фильтрация и зависимость отношения «сигнал–шум» от способа формирования сигнала ...................................................... 74 2.7.5. Фильтры с переключаемыми параметрами ..................... 81 2.8. Защита спектрометрического тракта от амплитудных перегрузок ................................................................................ 84 2.9. Защита спектрометрического тракта от частотных перегрузок ................................................................................ 86

3

2.10. Схемы линейного пропускания .............................................92 2.11. Режекция наложений импульсов в спектрометрическом тракте ................................................97 Глава 3. Электроника для амплитудных измерений ......................... 103 3.1. Интегральные амплитудные дискриминаторы..................... 103 3.2. Дифференциальные амплитудные дискриминаторы ........... 110 3.3. Многоканальные амплитудные анализаторы с индивидуальными регистраторами в каналах .................. 114 3.4. Спектрометрические амплитудно-цифровые преобразователи ...................................................................... 116 3.4.1. Характеристики и основные требования к САЦП ....... 116 3.4.2. САЦП с преобразованием Вилкинсона ......................... 119 3.4.3. САЦП поразрядного уравновешивания со скользящей шкалой ..................................................... 127 3.4.4. Параллельные и параллельно-последовательные САЦП ................................................................................ 131 3.4.5. Интегрированные системы сбора данных ..................... 139 3.5. Многоканальные амплитудные анализаторы с запоминающими устройствами.......................................... 144 3.5.1. Структура и алгоритм работы многоканального амплитудного анализатора ............................................. 144 3.5.2. Погрешности счета в многоканальных анализаторах .................................................................... 150 3.6. Цифровая стабилизация амплитудного спектрометра ....... 155 3.7. Цифровые спектрометрические тракты ............................... 158 Список рекомендуемой литературы................................................... 163

4

Глава 1 ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ИЗМЕРЕНИЙ В ЯДЕРНОФИЗИЧЕСКОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ И ИХ ОСОБЕННОСТИ 1.1. Назначение и особенности ядерной электроники Ядерная электроника обслуживает различные области ядерной физики и атомной техники. В их числе: спектрометрия, радиометрия и дозиметрия ионизирующих излучений, атомная энергетика, производство и использование делящихся материалов и т.д. Методы и аппаратура ядерной электроники широко используются также в других областях науки и техники, например, в медицине, геологии, сейсмологии, при исследовании океана и атмосферы, при изучении вибраций… В современных измерительно-вычислительных системах ядерной электроники информация об изучаемых или контролируемых объектах или процессах с помощью детекторов (датчиков) обычно преобразуется в электрические сигналы. Затем эти сигналы усиливают и отбирают среди них содержащие полезную информацию, руководствуясь заранее определенными признаками (например, по амплитудам, моментам появления, форме сигналов, различным логическим условиям и т.п.). Отобранные сигналы или их характеристики, несущие полезную информацию, преобразуют в цифровые коды, накапливают в запоминающих устройствах и подвергают математической обработке иногда в аналоговой, а чаще в цифровой форме. Результат обработки либо используется для автоматического регулирования объекта (процесса) и (или) измерительного тракта, либо выводится из системы на различные носители информации для прямого использования человеком. В соответствии со сказанным обобщенную структурную схему электронной части практически любой физической установки можно представить так, как показано на рис. 1.1. В общем случае на экспериментальном объекте может одновременно проводиться m экспериментов (или групп экспериментов), обслуживаемых m из-

5

6

Рис. 1.1. Структура электронного обеспечения физической установки

мерительными системами. Каждая из систем организуется как иерархическая многоуровневая система с микропроцессорами, программно-управляемыми модульными устройствами и ЭВМ разного типа, что значительно расширяет возможности ядерных исследований, обеспечивает сбор и обработку больших потоков информации. Форма и способы представления информации на входах и выходах различных устройств могут не совпадать. Для сопряжения этих устройств друг с другом используются стандартные интерфейсы, которые также имеют иерархическую организацию. Главный интерфейс системы – это стык между ЭВМ и измерительной частью. Интерфейс нижнего уровня (измерительной части) связывает измерительные модули с машиной эксперимента (обычно, мини-ЭВМ). Модули представляют собой функционально законченные элементы системы, имеющие одинаковый интерфейс входа-выхода. Наиболее распространенные интерфейсы измерительной части: CAMAC, VME-BUS, FASTBUS. Машина эксперимента осуществляет управление модулями и предварительную обработку экспериментальных данных. Полная и окончательная обработка выполняется большой ЭВМ, где хранятся также программы обработки и управления, банки данных и т.д. С точки зрения преобразования информации сказанное выше можно представить в виде некоторого алгоритма работы измерительной системы (рис. 1.2). Детектирование (преобразование физич. процесса в эл. сигнал)

Выделение полезных сигналов

Накопление полезной информации

Измерения

Обработка

Представление и использование информации

Рис. 1.2. Функциональная схема преобразования информации

7

Приведенный алгоритм характерен для любых измерений. Специфика ядерно-физических измерений в первую очередь состоит в том, что непосредственно измеряемые величины носят статистический характер (поэтому во всех случаях измерительная аппаратура должна регистрировать результаты, связанные с большим числом событий). Другая специфическая черта, которую необходимо учитывать при проектировании измерительной аппаратуры для ядернофизических исследований, – статистический характер распределения событий во времени. Даже при проведении сравнительно простого эксперимента – счета числа событий – такой случайный характер распределения событий во времени предъявляет довольно жесткие требования к измерительному устройству: мгновенная максимальная скорость счета должна примерно на два порядка превышать среднюю интенсивность исследуемого потока событий. Со статистическим характером исследуемых событий имеют дело и в других областях науки и техники. Однако редко где можно встретиться с необходимостью одновременного удовлетворения в измерительной аппаратуре таких противоречивых требований, как точность, быстродействие, большое число регистрируемых параметров. В ядерной физике часто измеряют величины с погрешностью 0,1…0,01%, поступающие с интенсивностью 106 событий в секунду и более, а результаты измерений накапливают в 104…106 различных участках регистрирующего устройства. Следует учитывать, что в некоторых случаях измерения длятся непрерывно несколько суток, в процессе измерений приходится поддерживать определенные режимы работы аппаратуры и установок, а иногда и менять режимы работы. Таким образом, аппаратура должна удовлетворять жестким требованиям по стабильности и надежности, а также должна быть предусмотрена возможность программного управления характеристиками аппаратуры и установок. Нередко при конструировании аппаратуры приходится учитывать и возможность ее работы в агрессивных средах, в частности, в радиационных полях. Остановимся далее несколько подробнее на

8

главной особенности, связанной со статистическим характером поступающих импульсов.

1.2. Статистика сигналов 1.2.1. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ В ЯДЕРНО-ФИЗИЧЕСКОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ Практически все измеряемые процессы являются наложением более элементарных процессов, протекающих на молекулярном или атомном уровнях. Современная измерительная техника позволяет регистрировать процессы взаимодействия отдельных микроа

t б

t в

t г

t Рис. 1.3. Случайные процессы (сигналы, импульсные потоки) ядерной электроники: а – поток случайных импульсов конечной длительности; б – непрерывный случайный процесс (сигнал), полученный от наложений импульсов; в – аппроксимация импульсного случайного потока; г – пульсирующий поток случайных импульсов

9

частиц и квантов с веществом, которые происходят при этом по существенно статистическим законам. Микропроцессы обычно преобразуют в импульсные электрические сигналы различной формы (рис. 1.3,а), появляющиеся в случайные моменты времени. С увеличением средней частоты поступления сигналов (интенсивности) возможны их наложения друг на друга, и, соответственно, образуются непрерывные случайные процессы (рис. 1.3,б). Во многих задачах форма сигналов не имеет значения, и они могут быть аппроксимированы случайным потоком бесконечно коротких импульсов (рис. 1.3,в). Часто случайные потоки импульсов и непрерывные случайные сигналы бывают модулированы во времени различными функциями, например, прямоугольной (рис. 1.3,г). Такие потоки и процессы называют пульсирующими. Для анализа требований к измерительной аппаратуре ядернофизического эксперимента, при оценке результатов измерений и их погрешностей удобно описывать исследуемые потоки импульсов и сигналы в терминах и характеристиках случайных процессов. Рассмотрим вкратце соответствующие сведения. Случайный, или стохастический, процесс, задаваемый некоторой случайной функцией времени X(t), рассматривается как совокупность (ансамбль) функций x1 t , x2 t ,., x t , каждая из которых является одной из возможных реализаций этого процесса:

Х (t )  {x1 (t ), x2 (t ),..., x (t )} . x4 (t0 )

x1 (t0 ) t0

t

Рис. 1.4. Фрагмент случайной функции и ее сечение

Сечение одномерной случайной функции при некотором фиксированном t0 представляет собой случайную величину X(t0), принадлежащую множеству x1 t0 , x2 t0 ,, x t0 :

X (t0 )  {x1 (t0 )...x (t0 )} . Наиболее полно случайные процессы (сигналы, импульсные потоки) характеризуются своими функциями распределения.

10

Функция распределения F(x,t0) процесса X(t), или интегральный закон распределения, определяет вероятность того, что в момент времени t0 случайная величина X(t0) будет меньше некоторого значения x:

F ( х, t0 )  P[ X (t0 )  x] .

Плотность распределения вероятностей p(x, t0), или дифференциальный закон распределения, вводится как производная от F(x, t0 ):

p( х, t0 ) 

F ( x, t0 ) . x

С учетом последнего определения, p( x, t0 )dx – это элемент вероятности, который показывает с точностью до бесконечно малой величины высшего порядка вероятность того, что в момент времени t0 случайная величина X (t0 ) находится в пределах от x до x+dx: px, t0 dx  Px  X t0   x  dx. Указанные выше распределения представляют собой распределения первого порядка и наиболее часто являются результатом измерений. Вообще же говоря, стохастический процесс оказывается полностью определенным, если известны его функции распределения до порядка n   . Однако реально функциями распределения выше второго порядка интересуются сравнительно редко. Функция же распределения второго порядка вводится как вероятность того, что случайный процесс X(t) к моменту времени t1 меньше x1 , а к моменту t2 (на время  позже) меньше x2 :

F x1; x2 , τ   PX t1   x1 , X t2  t1  τ   x2  ,

а плотность распределения вероятностей: 2 px1 ; x2 , τ   F x1 ; x2 , τ  . x1x2 Таким образом, введенные распределения характеризуют статистическую связь значений X(t1) и X(t2=t1+) случайного процесса X(t).

11

Аналогичным способом можно описать статистическую зависимость двух разных сигналов (процессов) X(t) и Y(t). В этом случае говорят о функции совместного распределения вероятностей F(x;y,) и о плотности совместного распределения вероятностей p(x;y,). Функция распределения, указывающая, с какой вероятностью амплитуда сигнала (значение процесса) X(t) к моменту времени t+ меньше предела x2, если к моменту времени t величина амплитуды составляет x1 и она известна, называется условной функцией распределения F  x2 , τ x1  , а p x2 , τ x1  – условной плотностью распределения. Между плотностями распределений вероятностей существуют следующие зависимости:

p(x;y,τ)=p(x)p(y,τ/x)=p(y)p(x/y,τ), если положить, что x1 = x, x2 = y. С помощью приведенных распределений можно определить соответствующие математические ожидания. Особый интерес представляют автокорреляционная функция Ψxx(t1,t2)≡M{X(t1)X(t2)} и взаимная корреляционная функция Ψxy(t1,t2)≡ M{X(t1)Y(t2)}. Если случайные сигналы (процессы) удовлетворяют свойству эргодичности (см. далее), то указанные корреляционные функции могут быть представлены также в виде T

1 xx τ   lim xt xt  τ dt  xt xt  τ , T  2T  T xy τ   lim

T

1 xt yt  τ dt  xt  yt  τ . T  2T  T

Заметим, что при  = 0 автокорреляционная функция совпадает со средним значением мощности сигнала (процесса): xx(0) = x2(t), а взаимно корреляционная функция представляет собой просто среднее значение произведения двух сигналов x(t), y(t): Ψ xy 0  xt yt  τ. Нужно также обратить внимание на то, что все определения даны для случая действительных x(t), y(t).

12

1.2.2. СВОЙСТВА СЛУЧАЙНЫХ ПОТОКОВ ИМПУЛЬСОВ (СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ) Стационарность Стационарным является поток, для которого никакие его распределения вероятностей не изменятся при замене t на tt0 , например: PN (t0 , t0  t )  PN (t ) – вероятность появления N событий в интервале от t0 до t0t есть функция только N и t; p(τi) = pτ – плотность распределения вероятностей интервалов времени между соседними импульсами не зависит от номера интервала (ititi1, ti – момент появления i-го импульса). Последействие Поток импульсов без последействия характеризуется независимостью появления того или иного числа импульсов в неперекрывающихся временны́х интервалах. Вероятность появления N импульсов в интервале (t0 , t0  t ) не зависит от чередования событий до t0 . Ординарность Ординарность потока означает, что вероятность появления двух и более событий за элементарный интервал t пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью появления одного события за этот интервал. Эргодичность Стационарный случайный поток является эргодическим, если его статистические характеристики при усреднении по числу реализаций и по времени совпадают, например: T 1 n 1 ~ X t0   lim  xk t0   X  lim  xt dt. n   n k 1 T  T 0 Это важно для организации измерений, так как гораздо легче получить одну реализацию случайного процесса на достаточно большом временно́м интервале, чем большое число различных реализаций данного процесса в фиксированный момент времени.

13

Теорема ( соотношения ) Хинчина–Винера Указанная теорема устанавливает связь между статистическими и мощностными характеристиками сигналов. В частности, автокорреляционная функция сигнала xx τ  и его спектральная плотность мощности S xx ω  связаны прямым и обратным преобразованиями Фурье: 

S xx (ω) 

1 ψ xx ( τ)e jωτ dτ;  2π   

xx (τ)   S xx (ω)e jωτ dω. 

Аналогичные соотношения справедливы для взаимной корреляционной функции xy τ  двух сигналов x(t) и y(t) и их взаимной спектральной плотности S xy ω  :



1 S xy (ω)  ψ xy ( τ)e  jωτ dτ;  2π  

Ψ xy (τ)   S xy (ω)e jωτ dω. 

1.2.3. ТИПОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ Биномиальное распределение (распределение Бернулли) При многократно повторяемых опытах в одинаковых условиях вероятность того, что в результате k опытов событие с вероятностью p появится N раз, определяется формулой Бернулли:

PN  C kN p N 1  p

k N

,

где C kN  k! N! k  N ! – число сочетаний из k по N, k и N – целые числа N  k . Биномиальное распределение задается двумя

параметрами k и p. Среднее число событий составляет N  kp. Дисперсия распределения, т.е. среднее значение квадрата разности

14

между значениями Ni, получаемыми в отдельных сериях из k опытов, и средним значением N равна:

D( N )  σ 2  ( N i  N ) 2  kp(1  p)  N (1  p). Относительное среднеквадратичное отклонение составляет:

η  D( N )

N

 (1  p )

(kp)

.

Биномиальный закон применяется для описания потоков с ограниченным числом исходных событий (иначе, с ограниченным числом опытов k). Распределение Пуассона При к виду

k 

и p  0 закон Бернулли в пределе преобразуется N N e PN  N , N!

известному под названием закона Пуассона. Это распределение имеет только один параметр N , численно равный среднему числу событий за время измерения. Закон Пуассона описывает распределение вероятностей числа появления независимых событий за некоторый интервал времени, если известно среднее число событий за этот интервал. Для стационарного пуассоновского потока импульсов N  nt, где n – интенсивность потока, являющаяся его важнейшей характеристикой: n 

N

1   NPN t   const. Для нестационарного потока: t N 0

t0  t

 n( τ)dτ , где n(t) – мгновенная интенсивность потока, равная

t0

пределу: nt   lim Μ k t , t  t  . Здесь M[k(t,t+Δt)] – среднее чисt 0

t

ло событий за интервал от t до t+t. Дисперсия распределения в случае пуассоновского потока совпадает со средним числом событий за интервал измерения:

15

D ( N )  σ 2  N а относительное среднеквадратичное отклонение: η σ  1 . N N Используя закон Пуассона, можно найти распределение временны́х промежутков между двумя соседними импульсами потока с интенсивностью n. Пусть p() – плотность распределения вероятностей интервалов , тогда p()d – вероятность того, что интервал между произвольной парой соседних импульсов равен  с точностью d. Эта вероятность определяется вероятностями двух независимых событий: того, что за время  не поступит ни одного импульса, и того, что по окончании  за интервал d появится один импульс. Следовательно: p ( τ )dτ  P0 ( τ ) P1 ( dτ)  e  nτ ndτ , nτ а плотность распределения вероятРис. 1.5. Распределение ностей временны́х интервалов межвременны́х интервалов между ду соседними импульсами: соседними импульсами

p( τ)  ne  nτ .

в пуассоновском потоке

Вид полученного дифференциального закона представлен на рис. 1.5. Особенность состоит в том, что площадь под кривой распределения равна 1 и наиболее вероятны малые интервалы между импульсами. Основные характеристики распределения:

1 τ ; n D  σ2 

1 ; n2

η  1. Поскольку в ядерной электронике распределение Пуассона является наиболее употребимой моделью расположения импульсов на временно́й оси, отметим еще два полезных свойства пуассоновских потоков:

16

1) инвариантность относительно операции суммирования (если смешивается k пуассоновских потоков с интенсивностями ni, то результирующий поток также будет пуассоновским с интенсивностью n 

k

 n ); i

i l

2) инвариантность относительно операции случайного просеивания (если к каждому событию пуассоновского потока, который имеет интенсивность n, применить операцию просеивания, заключающуюся в выбрасывании с вероятностью p события из потока, то оставшийся поток будет пуассоновским с интенсивностью n(1–p), а выброшенные события образуют также пуассоновский поток с интенсивностью np. Распределение Эрланга Эрланговы импульсные потоки образуются при детерминированном просеивании пуассоновского потока, заключающемся в выборке из пуассоновского потока каждого k-го импульса. При этом распределение интервалов времени между соседними импульсами в эрланговом потоке имеет вид

n k τ k 1 nτ pk ( τ)  e (k  1)! и называется распределением (законом) Эрланга k-го порядка. Очевидно, что k=1 соответствует исходному пуассоновскому потоку. Характеристики распределения: k k σ 1 τ  ; Dτ   σ2 2 ; η   . n n τ k Нормальное распределение (закон Гаусса) В случае нормального (Гауссова) закона распределения некоторой случайной величины X вероятность того, что значение X будет находиться в диапазоне от x до x+dx, определяется выражением

px dx 

 x  a 2  1 exp  dx, 2 D 2πD  

17

где p(x) – плотность распределения вероятностей значений X, a и D – параметры распределения (a – среднее значение X, совпадающее с наиболее вероятным значением; D(x)=2 – дисперсия). Надо заметить, что при больших N пуассоновский поток событий, для которого дисперсия равна среднему значению, описывается также распределением Гаусса, но таким, что D  a  N :  NN 2 1 . p N   exp 2 N   2π N Таким образом, при переходе к закону Гаусса определяется не вероятность PN появления N событий за время измерения, а вероятность p(N)dN того, что число событий будет заключено в бесконечно малом интервале от N до N+dN, т.е. дискретное распределение заменяется непрерывным. Нормальное распределение p(U ) является обычной моделью распределения амплитуд импульсов 1 на выходе детектора, облучаемо 2 го моноэнергетическими частицами:



p(U ) 

1 (U  U ) exp[ ] 2σ2 σ 2π 2

1  2 e



0.61 max

Напомним, что в пределах ±σ U U от среднего находится треть всех событий, в пределах ±2σ – 95% и Рис. 1.6. Распределение амплитуд в пределах ±3σ – 99,7%. импульсов на выходе детектора Учитывая характер распределения, естествен вопрос: насколько близкие значения U1 ,U 2 можно различить? Принято считать, что если кривые распределений пересекаются ниже, чем уровень 0,5 от max, то U 1 и U 2 различимы, если выше, то их не различают (рис. 1.7). Таким образом, за амплитудное разрешение детектора

18

принята ширина кривой распределения амплитуд импульсов на полувысоте, если детектор облучался моноэнергетическими частицами: δ A  2 2ln2 σ  2,36 σ, а

относительное

амплитудное

разрешение

вводится

как

δ 2,36σ η A  A 100%  100%. U U Укажем в качестве примера, что для черенковских счетчиков η A  4  8% , для полупроводниковых детекторов η A  0,1%, а для сцинтилляционных счетчиков –

0,5 от max

__ U1

__ U2

Рис. 1.7. Определение амплитудного разрешения детектора

η A  12 15%.

1.3. Основные виды измерений Ядерная физика – развивающаяся область знания, и число задач, решаемых экспериментальными методами, чрезвычайно разнообразно. В соответствии с этим разнообразием различны и методы, и сами электронные средства измерения. Однако, поскольку полезную информацию несут электрические импульсы, снимаемые с детекторов излучений, то набор величин, доступных для прямого измерения электронными средствами, невелик: амплитуда сигнала, его длительность, длительности фронта, плоской вершины, спада, интервалы между импульсами, очередность появления импульсов, одновременность или некоторая наперед заданная неодновременность сигналов с разных детекторов. Кроме того, поскольку исследуемые события носят статистический характер, то любой эксперимент включает в себя счет количества полезных событий (набор статистики). Часто ведется абсолютный счет числа событий, что необходимо при последующей обработке результатов измерений, например, для вычитания фона. В некоторых задачах (например, в дозиметрии) нужно определять

19

среднее число событий в единицу времени – интенсивность (скорость счета). Учитывая сказанное, с точки зрения измерительных процедур можно выделить следующие основные виды измерений в экспериментальной практике: счет числа импульсов и измерение интенсивности импульсных потоков; амплитудные измерения; временны́е измерения. Широкая распространенность амплитудных измерений связана с тем, что у большинства детекторов амплитуда выходных сигналов пропорциональна энергии зарегистрированной частицы или кванта. Это позволяет, исследуя распределение амплитуд, получить энергетический спектр излучения. Поскольку измерения обычно ведутся в присутствии фонового излучения (например, космического), а в измерительном тракте присутствуют шумы, то практически всегда используется простейшая процедура амплитудных измерений – амплитудная дискриминация. При этом для последующего анализа в измерительный тракт пропускаются только сигналы, амплитуда которых превышает некоторый установленный порог или находится внутри диапазона, задаваемого двумя порогами – нижним и верхним (рис. 1.8). Собственно пропускание осуществляет схема линейного пропускания (ЛП), а открывается она только на время действия выходного импульса интегрального дискриминатора (рис. 1.8,а) или дифференциального дискриминатора (рис. 1.8,б). С помощью указанных дискриминаторов можно получить и амплитудные (энергетические) спектры. Если на выходе интегрального дискриминатора подсчитывать при разных порогах (но в течение одинаковых интервалов времени) импульсы, то фактически будет снят интегральный амплитудный спектр (рис. 1.9,а). Действительно, при некотором установленном пороге Uпор i будет сосчитано число импульсов, превышающих порог,

20

ЛП

Д

ВЫХ

ВЫХ

ЛП

Д

У

У ИД

ДД UПОР.В

У

UПОР.Н

UПОР t

ИД

У ДД

t ВЫХ

t t

ВЫХ t

t б Рис. 1.8. Амплитудная дискриминация, осуществляемая интегральным (а) и дифференциальным (б) дискриминаторами а

где P – вероятность события, указанного в скобках, а NΣ – полное число импульсов на входе дискриминатора за время набора. Отсюда соответствующая точка на кривой функции распределениия F(A) определяется как Меняя значение порога, получаем полный вид функции распределения. Разбив весь диапазон измеряемых амплитуд на элементарные интервалы ΔU, графическим дифференцированием полученной кривой можно вычислить дифференциальный амплитудный спектр (рис. 1.9,б). Разность отсчетов, взятых при двух соседних значениях порогов , есть не что иное, как число импульсов, амплитуда которых больше , но меньше . Согласно определениям, данным в предыдущем разделе, вероятность регистрации случайной величины (амплитуды) в выделенном диапазоне представляет собой элемент вероятности и вычисляется так:

21

где p(i) – усредненная по i-му каналу (окну) плотность распределения вероятности; – ширина канала; – суммарное число импульсов, поступивших за все время измерения:

L – число каналов. Выполнив вычисления для всех каналов, получим искомый дифференциальный амплитудный спектр p(A). Кроме необходимости длительных расчетов, такой метод получения дифференциального спектра а создает трудности и в проведении эксперимента. Для обеспечения необходимой статистической точности отдельных точек дифференциального спектра соответствующие б точки интегрального спектра должны сниматься с избыточной статистикой (разность двух больших чисел должна быть также достаточно большой). Это требование приводит Рис. 1.9. Амплитудные спектры: к увеличению времени измерения и ужесточает ограничения на стаинтегральный (а) бильность и точность установки и дифференциальный (б) порога дискриминатора. Непосредственное получение дифференциального амплитудного спектра обеспечивает в простейшем случае дифференциальный дискриминатор, который иногда называют одноканальным анализатором. Перемещая канал (окно) ΔU=Uпор.в–Uпор.н=const по всему диапазону анализируемых амплитуд так, чтобы , ведут счет числа импульсов в каждом канале одинаковое время. При этом экономится только время на вычислительные процедуры, продолжительность же собственно измерений остается примерно такой же, как и в предыдущем случае. Это неудобно, а иногда и неприемлемо (например, при исследовании короткоживущих изотопов).

22

Специализированными устройствами, позволяющими измерять, накапливать и отображать дифференциальные амплитудные спектры, являются многоканальные амплитудные анализаторы. Число каналов этих приборов диктуется амплитудным разрешением используемого в эксперименте детектора и задается разрядностью применяемого аналого-цифрового преобразователя. Накопление спектров осуществляется в запоминающих устройствах. С помощью временны́х измерений решается, пожалуй, еще больший, чем средствами амплитудных измерений, круг физических задач. Но наиболее общо их можно сформулировать кратко: установление пространственно-временны́х корреляций между исследуемыми событиями и отбор полезных событий по установленным критериям (селекция), а также измерение временны́х интервалов между интересующими событиями. Первая операция, необходимая для уменьшения погрешностей измерений, – временна́я привязка. Смысл ее состоит в том, чтобы получить стабильную отметку на временно́й оси, соответствующую регистрации события детектором. Для этого надо минимизировать влияние на положение данной отметки разброса амплитуд и формы импульсов с детектора, а также шумов. По аналогии с амплитудной дискриминацией возможна временна́я дискриминация. При этом на временно́й оси относительно некоторой точки отсчета создается канал (окно). Только те события, которые укладываются в это временно́е окно, пропускаются или, наоборот, не пропускаются для дальнейшего анализа. С помощью таких окон можно фиксировать определенную очередность срабатывания детекторов, отбирая полезные события. Наиболее распространенным инструментом установления пространственно-временны́х корреляций между регистрируемыми событиями является метод совпадений-антисовпадений. Простейшая иллюстрация его реализации – цепочка детекторов, называемая телескопом и выделяющая частицы с определенной траекторией (рис. 1.10,а). Если длительности сигналов с детекторов много больше времени пролета частицами расстояний между детекторами, то схема совпадений, выполняющая логическую функцию И, будет регистрировать частицы, прошедшие все три детектора

23

(совпадения). В присутствии фонового излучения возможны случайные одновременные срабатывания детекторов от разнонаправленных частиц. Д1 Очевидно, что вероятность таких случайных событий & Д2 убывает с увеличением числа детекторов в телескопе. Д3 В схеме на рис. 1.10,б наоборот: запрещается регистрация одновременности срабатыа вания всех трех детекторов, т.е. используется техника анти& совпадений. С помощью такой l1 схемы будут регистрироваться частицы определенного направl2 1 ления, имеющие длины пробега больше l1, но меньше l2. Телескоп счетчиков может б использоваться и для измерения времени жизни элементарРис. 1.10. Метод совпадений, реализованный в телескопе счетчиков (а) ных частиц. В качестве примера и метод совпадений-антисовпадений в на рис. 1.11 приведена струкселекции частиц по длинам пробега (б) турная схема экспериментального оборудования для измерения времени жизни π-мезонов, производимых бериллиевой мишенью при бомбардировке ее пучком протонов. Пучок мезонов выводился в область сцинтилляционного счетчика-телескопа через узкие каналы в бетонной стенке-экране и свинцовом коллиматоре. Вдоль направления движения практически параллельного пучка мезонов располагаются сцинтилляционные счетчики (детекторы) телескопа Сч1 – Сч4. Местоположение первых трех счетчиков Сч1 – Сч3 фиксируется на определенных расстояниях от щели коллиматора, а расстояние L между счетчиками Сч3 и Сч4 может меняться. Измерение времени жизни основано на ослаблении во времени интенсивности потока π-мезонов (из-за распада их в полете: π±  µ± + ν). Регистрация с помощью счетчика Ст1 четырехкратных

24

Рис. 1.11. Структурная схема установки (а) и электронного оборудования (б) для измерения времени жизни мезонов: 1 – экран из бетона; 2 – управляющий магнит; 3 – Pb-коллиматор

совпадений импульсов со всех детекторов на выходе схемы совпадений СС1234 , позволяет найти долю π-мезонов, которые проходят расстояние L без распада. Меняя L, по результатам измерений можно найти скорость изменения интенсивности потока и вычислить искомое время жизни. Для уменьшения погрешности необходимо учесть случайные совпадения, что позволяют сделать схемы совпадений СС12 , СС23 , СС13 , СС34 , где индексы обозначают подключение к соответствующим детекторам Сч1 – Сч4 . С этой же це-

25

лью разрешающее время этих схем совпадений должно быть минимально возможным. Широкое распространение в экспериментальной практике, особенно в спектроскопии, получила также времяпролетная методика.

Рис. 1.12. Спектрометр по времени пролета (а) и временной спектр (б)

В спектроскопии по времени пролета (рис. 1.12) исследуемая частица проходит (рис. 1.12,а) два детектора А и В, разделенные расстоянием l – так называемой пролетной базой. Величина t времени пролета измеряется электронными средствами. По измеренному времени пролета и известной пролетной базе определяются скорость частиц v = l / t (в нерелятивистском случае) и энергия E=Mv2/2, где М – масса частицы. Времяпролетная методика дает возможность получить высокое энергетическое разрешение, так как современная элементная база электроники позволяет измерять временны́е интервалы с очень высокой (пикосекундной) точностью. Действительно, дифференцируя уравнение связи E и t , нетрудно получить

E 2 E M   t , E 71,9l где E – энергия, МэВ; M – масса, а.е.м.; l – пролетная база, м; Δt – разрешающее время спектрометра, нс. В частности, для нейтронов

26

E 2 E   t , E 72,3l и для нейтронов с энергией 15 МэВ при пролетной базе 2 м 1%-ное энергетическое разрешение достигается при вполне реальном временно́м разрешении 0,18 нс. Варьируя пролетную базу в допустимых условиями эксперимента пределах, можно менять требования к разрешению. Измерения времени пролета, как и в случае амплитудного анализа, могут вестись одно- либо многоканальным приборами. В первом случае создается временно́й канал, который последовательно перемещается по временно́й оси, где за начало отсчета принимается момент срабатывания детектора А. В каждом новом положении канала ведется счет числа импульсов с детектора В. В итоге получится зависимость (рис. 1.12,б) количества временны́х интервалов каждой продолжительности: N(t) – дифференциальный временно́й спектр. С учетом упомянутой связи между временем пролета и энергией найденный спектр легко пересчитывается в энергетический спектр. При измерении времени пролета многоканальными приборами для счета числа импульсов с детектора В доступны все каналы одновременно. Это существенно сокращает продолжительность измерений и повышает их производительность. Многоканальный временно́й анализатор может быть реализован сочетанием времяамплитудного преобразователя и многоканального амплитудного анализатора либо в виде самостоятельного прибора. В последнем случае в состав прибора входят кодировщик временны́х интервалов и, как и в амплитудном анализаторе, запоминающее устройство.

27

Глава 2 АНАЛОГОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ДЕТЕКТОРОВ ИЗЛУЧЕНИЙ 2.1. Оценка амплитуд сигналов с детекторов Оценим амплитуды сигналов с различных детекторов излучений. Известно, что, проходя через рабочее вещество детектора, ионизирующая частица создает в нем некоторое количество свободных носителей электрического заряда. Среднее число пар носителей заряда N , создаваемых частицей в детекторе: N =Е/ω, где E – энергия частицы; ω – средняя энергия, расходуемая частицей на образование одной пары носителей (электрона и иона в газе, электрона и дырки в кристалле). Если все заряды, образованные частицей, достигают электродов детектора, то заряд, прошедший через выходную цепь детектора, равен заряду, созданному частицей:

Q  e N  eE / ω, где e – заряд электрона. В ряде случаев полностью собрать заряд на электроды детектора не удается: Q=k eE/ω. Здесь k < 1 – коэффициент собирания заряда. Измерение заряда Q в простейшем случае осуществляется интегрированием тока детектора на емкости нагрузки детектора CН:  1 Q eE U i(t )dt   .  CН 0 C Н ωCН Приведенное соотношение, строго говоря, справедливо при постоянной интегрирования Н = RНСН , однако реально близкое соответствие наблюдается при Н  ti , где ti –длительность импульса тока детектора (последнее неравенство часто называют условием полного интегрирования). Итак, амплитуда сигнала на выходе полупроводникового детектора (ППД) большого объема (для регистрации -квантов с энергиями от нескольких кэВ до нескольких МэВ), если  = 2,9 эВ, СН = 100 пФ, E = 1 МэВ:

28

1,6  1019  106  0,5 мВ. 2,9  100  1012 На выходе ППД малого объема (для регистрации рентгеновского излучения и заряженных частиц малой энергии) амплитуда сигнала составит, если СН = 1 пФ, Е = 10 кэВ, U

U

1,6  1019  10  103  0,5 мВ. 2,9  1012

В газонаполненных детекторах энергия ионизации  принимается равной 30 эВ. Тогда амплитуда сигнала на выходе газовой ионизационной камеры емкостью СН = 50 пФ при регистрации частиц с энергией Е = 1 МэВ окажется равной

U

1,6  10 19  10 6  0,1 мВ. 30  50  10 12

Сигналы от детекторов с газовым усилением и сцинтилляционных счетчиков значительно больше – их амплитуды составляют от нескольких милливольт до нескольких вольт. Действительно, коэффициент газового усиления М в пропорциональных детекторах колеблется для разных условий работы в пределах от 102 до 103. Полагая М = 103, СН = 10 пФ, Е = 10 кэВ, находим

MEe 103  10  103  1,6  1019 U   5 мВ, ωCН 30  10  1012 а при энергии регистрируемых частиц Е = 1 МэВ – U  0,5 В. В сцинтилляционных счетчиках на создание каждого фотоэлектрона обычно затрачивается 103–104 эВ. Следовательно, амплитуда сигнала на выходе фотоэлектронного умножителя (ФЭУ), регистрирующего частицы с энергией Е = 1 МэВ и имеющего коэффициент усиления М = 106, СН = 20 пФ, составит

U

10 6  10 6  1,6  10 19  1,6 В. 5  10 3  20  10 12

Итак, сигналы, снимаемые с детекторов излучений, как правило, имеют небольшое значение, рабочие же напряжения последующих анализирующих (дискриминирующих) схем обычно находятся в диапазоне от долей вольта до 10–20 В. Таким образом, между де29

тектором излучений и дискриминирующей схемой необходимо включение усилителя с коэффициентом усиления от 10 до 104 и даже до 106 в зависимости от типа детектора и вида регистрируемого излучения. Следовательно, сигналы, снимаемые с детекторов излучений, претерпевают аналоговую обработку (по крайней мере, усиление). Рассмотрим подробнее характеристики и основные требования к аналоговым устройствам спектрометрического тракта.

2.2. Характеристики и основные требования к аналоговым устройствам спектрометрического тракта Основные рабочие характеристики аналоговых устройств удобно ввести, опираясь на амплитудную характеристику (рис. 2.1,а) и рассматривая передачу этим аналоговым устройством типичного спектра входных сигналов (рис. 2.1,б) на выход (рис. 2.1,в). Авых

Авых

а

в

Авых.max dAвых к dAвх

Авых max

(

dAвых ) реал dAвх

4 3 2

1

Авх.min

Авх

Апор Плотность вероятности

1 1*

Плотность вероятности

б

2 3

3*

Рис. 2.1. Амплитудная характеристика аналогового устройства в составе спектрометрического тракта (а), спектр сигналов на входе аналогового устройства (б) и его выходе (в)

30

Амплитудная характеристика идеального аналогового устройства представляет собой прямую линию (см. пунктир на рис. 2.1,а), наклон которой равен коэффициенту передачи (коэффициенту усиления):

dAВЫХ dAВХ  K . Амплитудная характеристика реального аналогового устройства (для наглядности чрезмерно искаженная) изображена на рис. 2.1,а сплошной линией. Ее наклон характеризует реальный коэффициент передачи:

dAВЫХ

dAВХ РЕАЛ  K РЕАЛ.

Наибольшее отличие реальной характеристики от идеальной наблюдается обычно в области малых и больших амплитуд. Поэтому на практике выбирают некоторый диапазон входных амплитуд от Авх.min до Авх.max, в пределах которого амплитудная характеристика по линейности удовлетворяет требованиям эксперимента. Этот диапазон или отношение  = Авх.maxАвх.min называются динамическим диапазоном аналогового устройства. Упомянутые требования по линейности амплитудной характеристики определяются двумя параметрами: интегральной и дифференциальной нелинейностями. Интегральная нелинейность  – это отношение максимального отклонения реальной характеристики от идеальной к максимальному значению измеряемого параметра: AВЫХ.мах η . AВЫХ.мах Интегральная нелинейность нарушает энергетическую градуировку спектрометра и приводит к смещению линий спектра. Например, спектральные линии 1 и 3, пересчитанные по снятому выходному спектру во входной, окажутся несколько смещенными и займут положения 1* и 3*. Интегральная нелинейность аналоговых устройств, используемых в спектрометрии, не должна превышать погрешности определения энергии частиц, задаваемой детектором. Дифференциальная нелинейность  – это относительное отклонение максимального значения производной dAВЫХ dAВХ РЕАЛ  K РЕАЛ. реальной амплитудной характеристики от идеальной: 31

K  K РЕАЛ . K Дифференциальная нелинейность приводит к искажениям формы спектральных пиков, что при их аппроксимации заданной функцией (например, функцией Гаусса) даст смещение максимума аппроксимирующей функции относительно его истинного положения. Кроме того, изменится и ширина пиков, внося погрешность в определение их площадей. Так как дифференциальная нелинейность приводит к смещению максимумов спектральных линий вследствие искажения их формы, то такие искажения будут несущественны, если дифференциальная нелинейность меньше относительной ширины пика: ξ < σ/A. Следовательно, для полупроводниковой спектрометрии дифференциальная нелинейность не должна превышать долей процента, а для сцинтилляционных спектрометров – нескольких процентов. Следующая особенность, которую необходимо учитывать при проектировании аналоговой части спектрометрического тракта, – сопоставимость уровня шумов с уровнем сигналов с детекторов. Искажения спектра, обусловленные этим фактом, иллюстрируются рис. 2.2. В нижней части рисунка показан детектор с интегрирующей цепью нагрузки, а выше – временные диаграммы и спектры. Рассматривается случай измерения энергии моноэнергетических частиц, в цепи детектора происходит полное интегрирование заряда, т.е. выполняется условие RНСН  ti ( t i – длительность импульса тока детектора). В этом случае импульс напряжения, формируемый на нагрузке детектора, имеет сравнительно крутой фронт (равный t i ) и длинный спад с постоянной RНСН. Предполагается, что интенсивность n регистрации частиц сравнительно мала, т.е. выполняется условие 1/n >> RНCН. В этом случае СН успевает полностью разрядиться до прихода следующего импульса тока, и, следовательно, отсутствуют наложения сигналов друг на друга, а шумы являются основным фактором, ухудшающим энергетическое разрешение спектрометрического тракта. ξ

32

Временные диаграммы

Спектры

Рис. 2.2. Влияние шумов на искажение амплитудного спектра

Статистические флуктуации заряда, создаваемого моноэнергетическими частицами в детекторе, описываются дифференциальным распределением зарядов, поступающих в СН, и характеризуют собственное разрешение детектора. Если не учитывать шумов, дифференциальный спектр амплитуд импульсов напряжения, снимаемых с СН, повторяет дифференциальный спектр зарядов, поскольку при полном интегрировании A=Q/ CН. Однако, кроме сигналов детектора в точке а действует еще шумовое напряжение, показанное на временной диаграмме. Следовательно, измеренный спектр искажен наложением сигналов на шумы, что и отражено на рисунке уширением спектральной линии. Наконец, случайный характер распределения сигналов на оси времени приводит к тому, что с увеличением интенсивности n поступления событий часть импульсов будет накладываться друг на друга. Этому случаю соответствуют временные диаграммы на рис. 2.3. Наложения импульсов приводят к тому, что амплитуды сигналов на нагрузке детектора, измеряемые относительно нулевого уровня, будут превышать свое истинное значение, и, следовательно, спектр этих сигналов будет смещен и уширен в область больших амплитуд. Так как и при наложениях информация о поте33

рях энергии в детекторе сохраняется в амплитудах скачков напряжения, можно уменьшить искажения спектра. Для этого сигнал с нагрузки детектора после некоторого предварительного усиления дифференцируется, как это показано на нижней временной диаграмме рис. 2.3. Однако, при дифференцировании появляются отрицательные выбросы, уменьшающиеся с постоянной времени RНСН. Из-за наложения выбросов после дифференцирования спектр останется искаженным, будучи смещен и уширен в область малых амплитуд (нижний спектр на рис. 2.3). Временные диаграммы

Спектры

Рис. 2.3. Влияние наложений импульсов на искажение амплитудного спектра

Итак, подводя итог, можно сформулировать основные требования к аналоговым устройствам спектрометрического тракта: высокая линейность характеристик преобразования; высокая стабильность характеристик преобразователей; неперегружаемость; минимизация флуктуаций нулевой линии; низкий уровень собственных шумов; стабильность временных задержек; возможность регулирования параметров преобразователей, в том числе, возможность программного управления параметрами. 34

2.3. Виды усилителей для спектрометрических систем Учитывая малость сигналов, снимаемых с большинства детекторов, необходимость их усиления является первой задачей аналоговой обработки. Усилитель, входящий в состав простейшего счетно-импульсного, временного или амплитудного спектрометра, в значительной мере определяет эксплуатационные характеристики всего спектрометра в целом. Поэтому усилитель должен быть адаптирован под особенности проводимого эксперимента и вид детектора. На рис. 2.4 показано типичное использование усилителей в различных спектрометрических системах. Когда приоритетным является амплитудный (энергетический) анализ (рис. 2.4,а,б,в), обычно выполняют интегрирование тока детектора на его нагрузочной RC-цепи, причем постоянная интегрирования выбирается много большей длительности импульса тока (времени собирания заряда). Поскольку детекторы обычно находятся на значительном удалении от измерительной аппаратуры, то сигнал от детектора должен передаваться по коаксиальному (для устранения наводок) кабелю. При этом емкость кабеля добавится к нагрузочной емкости детектора, что приведет к потере в амплитуде сигнала, так как она обратно пропорциональна емкости. Чтобы избежать этого, сигналы с детектора сначала поступают на предусилитель, который устанавливается в непосредственной близости от детектора. Таким образом, предусилитель, кроме некоторого предварительного усиления, осуществляет согласование выходной цепи детектора с входом основного усилителя, включая передающий кабель. Наиболее распространенным видом предусилителей для амплитудной (энергетической) спектрометрии считаются зарядочувствительные усилители. В случаях, когда необходимо добиться наилучшего разрешения в амплитудном спектрометре, в качестве основного усилителя используется линейный формирующий усилитель (см. рис. 2.4,а). Формирующий усилитель осуществляет основное усиление сигналов, поступающих от предусилителя, имеющего часто относительно небольшой коэффициент усиления. В состав формирующего усилителя входят дифференцирующие и интегрирующие цепи (формирующие цепи), оптимизирующие отношение «сиг35

36

Детектор

Источник питания для детекторов

Детектор Т

Е

Быстрый усилитель

Быстрый усилитель

Линейный формирующий усилитель

Дискриминатор временной отметки

Дискриминатор временной отметки

Одноканальный амплитудный анализатор

Типичное Рис.2.4. трактах спектрометрическихтрактах усилителейв вспектрометрических использованиеусилителей Типичноеиспользование Рис. 2.4.

Быстрый токовый предусилитель

Зарядочувствительный предусилитель

дд)

гг)

Счетчик и таймер

Временной спектрометр

вв)

бб)

а)

а

Времяамплитудный конвертор

Счетчик и таймер

Многоканальный амплитудный анализатор

нал–шум» и позволяющие улучшить амплитудное (энергетическое) разрешение. Такие спектрометры работают с загрузкой по входу (интенсивностью поступления сигналов с детектора) до 7000 событий в секунду без потери разрешения или до нескольких десятков тысяч событий в секунду при некотором ухудшении разрешения. Линейный формирующий усилитель может также использоваться в простых счетно-импульсных спектрометрах (см. рис. 2.4,б), состоящих из одноканального амплитудного анализатора, счетчика и таймера. Длительность выходного импульса усилителя определяет мертвое время таких систем. В зависимости от выбранной постоянной времени формирования оно обычно составляет от 3 до 70 мкс. Это мертвое время ограничивает входную загрузку спектрометра. В частности, чтобы потери счета, обусловленные мертвым временем, не превышали 10%, входная загрузка должна быть ограничена до 33 000 событий в секунду при длительности импульса 3 мкс. При работе с быстрыми полупроводниковыми детекторами, обеспечивающими высокое энергетическое разрешение, используют общий для амплитудного и временного каналов зарядочувствительный предусилитель, а ответвление сигнала во временной тракт осуществляют либо на выходе предусилителя, либо после его первого каскада. В этом варианте во временном канале возможна реализация спектрометра по времени пролета (см. рис. 2.4,в), а в измерительном тракте необходим быстрый усилитель, по возможности, не искажающий временную информацию. Существует два типа таких усилителей: широкополосные (быстрые импульсные) и быстрые формирующие. От первых требуются времена нарастания в нано- и субнаносекундном диапазонах, чтобы получить хорошее временное разрешение. При этом допускается достижение высокого быстродействия за счет некоторого ухудшения линейности и температурной стабильности. Важным требованием остается низкий уровень шумов. Такие усилители используются с кремниевыми детекторами заряженных частиц, а также с ФЭУ. Быстрые формирующие усилители так же, как и линейные формирующие усилители амплитудных спектрометров, содержат цепи, оптимизирующие форму сигналов. Постоянные формирования при 37

этом выбираются существенно меньшими. Такие усилители работают с германиевыми детекторами или в любых других применениях, требующих высокого быстродействия и возможности регулировки формы импульса. В тех случаях, когда приоритетным является временной анализ (см. рис. 2.4,г,д), с детектора обычно снимают токовый сигнал, позволяющий максимально сохранить временную информацию. Чтобы реализовать временное разрешение детектора, в качестве предусилителя выбирается быстрый усилитель тока. При построении в таком временном тракте счетно-импульсного спектрометра (см. рис. 2.4,г) удается существенно поднять скорость счета. Действительно, импульс на выходе быстрого усилителя обычно имеет длительность менее 20 нс. Соответственно максимальная скорость счета, достижимая при просчетах, не превышающих 10%, составляет несколько десятков мегагерц. Снятие временной информации с ФЭУ, микроканальных пластин (МКП), фотоумножителей на микроканальных пластинах позволяет получить субнаносекундное временное разрешение. В составе необходимого для этого многоканального временного спектрометра также используется быстрый токовый предусилитель и быстрый усилитель для временных измерений (см. рис. 2.4,д). Кроме усиления, анализируемые сигналы в измерительных трактах претерпевают еще ряд преобразований. Прежде чем перейти к их детальному рассмотрению, полезно представить измерительный тракт в целом. В качестве примера в следующем разделе обсуждается упрощенная структура амплитудного (энергетического) спектрометра.

2.4. Структурная схема амплитудного спектрометрического тракта Упрощенная структурная схема амплитудного спектрометрического тракта приведена на рис. 2.5. Сигналы с детектора (Iд) поступают на вход интегрирующего (зарядочувствительного) предусилителя (ПУ), обеспечивающего полный сбор зарядов детектора. При этом на выходе предусилителя получаются импульсы с коротким фронтом, определяемым длительностью импульса тока детек38

39

Бл

БФУ

УкЦ

РН

ФУ

1

ВПС

Рис. 2.5. Структурная схема амплитудного спектрометрического тракта Рис.2.5. Структурная схема амплитудного спектрометрического тракта

IД

ПУ

ЛП

АЦП

ЦСт

БЗУ

тора. Спад же выходного импульса во много сотен раз продолжительнее. Это приводит, учитывая пуассоновский характер распределения сигналов во времени, к их наложениям. Многократно наложенные импульсы могут иметь амплитуду, выходящую за пределы динамического диапазона последующего формирующего усилителя (ФУ). Поэтому на входе ФУ ставится укорачивающая цепь, чтобы минимизировать число наложений. Так как импульсы располагаются на временной оси неравномерно (по закону Пуассона), то при наличии в измерительном тракте связей по переменному току нулевая (базовая) линия будет флуктуировать. Чтобы эти флуктуации не искажали результаты измерений, на выходе ФУ перед оцифровкой амплитуды ставится восстановитель постоянной составляющей. Восстановитель постоянной составляющей (ВПС) поддерживает нулевую (базовую) линию в паузах между импульсами постоянной. При этом несколько ухудшается отношение «сигнал–шум», но существенно уменьшаются искажения спектра из-за флуктуаций нулевой линии, вызванных амплитудными и частотными перегрузками. Далее амплитуды поступающих сигналов с помощью аналогоцифрового преобразователя (АЦП) конвертируются в цифровые коды. В спектрометрических АЦП предъявляются жесткие требования к интегральной (≤ 0,1%) и дифференциальной (≤ 1%) нелинейностям. На входе такие АЦП содержат схему линейного пропускания, с помощью которой измерительный тракт блокируется на время преобразования каждого импульса. Это делается для того, чтобы последующий импульс, если он приходит в момент преобразования предыдущего, не исказил результат. Цифровой эквивалент (код) измеряемой амплитуды поступает в буферное запоминающее устройство. Буферное запоминающее устройство (БЗУ) накапливает дифференциальный спектр, характеризующий распределение амплитуд сигналов с детектора, и индицирует полученные данные на мониторе. Кроме собственно накопителя (ЗУ) и монитора, БЗУ содержит еще таймер для задания времени набора спектра и контроллер для управления процессом набора и связи с ЭВМ. Параллельно основному «медленному» тракту, только что рассмотренному, включается быстрый тракт для режекции наложений. 40

На входе этого тракта используется быстрый формирующий усилитель БФУ, имеющий постоянные времени формирующих цепей гораздо меньшей, как уже отмечалось, величины по сравнению с соответствующими постоянными в основном ФУ. Режектор наложений (РН) определяет факты наложений импульсов, т.е. случаи, когда с детектора приходят сигналы, сдвинутые во времени на величину, меньшую, чем длительность импульса на выходе ФУ. При этом формируется сигнал запрета, поступающий на управляющий вход схемы линейного пропускания в составе АЦП. Таким образом, в зависимости от характера наложения, запрещается преобразование одного или обоих сигналов в АЦП, так как их амплитуда искажена наложением. Цифровая стабилизация шкалы спектрометра ЦСт используется обычно в многоканальных системах, так как именно в них к стабильности спектрометрического тракта предъявляются повышенные требования. Действительно, если стабильность коэффициента преобразования всего спектрометра от входа усилителя до выхода АЦП определять как K K , где K – коэффициент преобразования, равный отношению номера канала к амплитуде сигнала, а  – отклонение коэффициента преобразования, то для того, чтобы погрешность измерений не превышала 0,1 ширины канала, в 100-канальном приборе K K не должно превышать 0,1%, а в 1000-канальном – 0,01%. Работа стабилизатора основана на привязке к искусственной или естественной спектральной линии. Первая формируется генератором импульсов точной амплитуды, вторая создается дополнительным реперным источником излучения. Эта калибровочная линия занимает определенное число каналов; ее положение на горизонтальной оси (оси амплитуд) зависит от стабильности всего спектрометрического тракта, включая АЦП анализатора. С увеличением коэффициента преобразования линия сдвигается вправо, а с уменьшением – влево. В ходе эксперимента время от времени положение калибровочной линии инспектируется. При обнаружении сдвига этой линии на выходе ЦСт образуется сигнал погрешности. Для стабилизации нуля шкалы спектрометра сигналом погрешности регулируется напряжение смещения компаратора АЦП. Наклон 41

шкалы (коэффициент преобразования) регулируется либо изменением тока, разряжающего запоминающий конденсатор АЦП (в преобразователях Вилкинсона), либо изменением коэффициента усиления ФУ. Рассмотрим далее более подробно особенности всех перечисленных устройств спектрометрического тракта.

2.5. Зарядочувствительные предусилители Как было показано в предыдущих разделах, наилучшим энергетическим разрешением обладают полупроводниковые детекторы, но амплитуды их выходных сигналов малы. Специально для работы с этим типом детекторов были разработаны предусилители, получившие название зарядочувствительные. Позже эти предусилители стали использоваться и с другими типами детекторов: пропорциональными и сцинтилляционными счетчиками, микроканальными пластинами и т.д. Учитывая их широкую распространенность, рассмотрим зарядочувствительные предусилители подробнее. В схеме с интегрирующей цепью на входе обычного усилителя амплитуда импульса напряжения была бы равна U ВХ  Q / C ВХ  Q / CД , где Q – заряд, образованный на детекторе ионизирующей частицей, а СВХ равна сумме емкости детектора СД и емкости входа усилителя СВХ УС: СВХ=СД+СВХ УС, и поскольку обычно СД СВХ УС, то СВХ СД. Таким образом, для увеличения отношения «сигнал–шум» желательно иметь малую емкость детектора СД. Однако она должна оставаться много больше своего возможного отклонения. Между тем, емкость полупроводникового детектора, определяющаяся в основном емкостью обратносмещенного p-n перехода, заметно зависит от смещающего напряжения: CД ~ 1 m EСМ , и флуктуации ЕСМ приведут к изменениям UВХ, не позволяющим реализовать высокое амплитудное (энергетическое) разрешение полупроводникового детектора. Поэтому схема предусилителя должна быть построена так, чтобы исключить влияние емкости детектора и входной емкости уси42

лителя на величину сигнала. Такая схема с емкостной отрицательной обратной связью приведена на рис. 2.6. Определим величину выходного сигнала схемы, полагая, что ионизирующая частица образует в детекторе заряд Q. Этот заряд распределяется между емкостью входа СВХ, которая, как и раньше, складывается из емкости детектора и входной емкости усилителя, и емкостью обратной связи СОС. Тогда

Q  QВХ  QOC  CВХU ВХ  СОС (U ВХ  U ВЫХ )  U ВЫХ U  COC ВЫХ  COCU ВЫХ . K K Учитывая, что коэффициент усиления схемы без обратной связи делается достаточно большим ( К = 103…104 ), получаем Q Q , (2.1) U    СВХ

C ВХ  CОС CОС  CОС K где принято (СВХ +СОС)/К СОС. Таким образом, амплитуда сигнала на выходе предварительного усилителя определяется зарядом, образованным ионизирующей частицей в детекторе, и емкостью обратной связи СОС и практически не зависит от емкости детектора. Емкость СОС должна Рис. 2.6. Упрощенная схема иметь высокую стабильзарядочувствительного предусилителя ность, и обычно в качестве этой емкости используется конденсатор с малой температурной зависимостью. Значение емкости СОС обычно составляет от десятых долей пикофарады до нескольких пикофарад, сделать ее меньше трудно, так как возрастет влияние паразитных емкостей. Как правило, в зарядочувствительных усилителях параллельно конденсатору обратной связи СОС подключают резистор ROC. Этот резистор обеспечивает обратную связь по постоянному току и фактически является сопротивлением нагрузки детектора, определяюВЫХ

43

щим скорость восстановления потенциала на входе после регистрации частицы ( τ ВХ  ROCCOC ). Обычное значение номинала резистора ROC составляет от нескольких сотен килоом до 109 Ом. Рассматривая заряд Q, снимаемый с детектора, в качестве входной величины, коэффициент передачи зарядочувствительного усилителя можно представить в виде KQ = UВЫХ /Q = 1/COC. (2.2) Этот коэффициент передачи получил название зарядовая чувствительность усилителя и является специфицируемой характеристикой схемы. Поскольку конечным результатом измерений является энергетический спектр, то чаще указанную характеристику приводят, прибегая к единицам измерения энергии. Учитывая, что при полном сборе заряда в детекторе Q = eE /ω , можно записать: K E  U ВЫХ /E  е /(ω  СОС ), (2.3) где e – заряд электрона, E – энергия регистрируемой частицы, ω – энергия ионизации, требуемая на создание электронно-дырочной пары в детекторе. В справочных данных чувствительность KE приводят в мВ/МэВ. Например, чувствительность предусилителя с СОС =1 пФ, подсоединенного к Si детектору, составляет KE=1,6×10-19/(1×10-12×3,62)=44 мВ/МэВ. Важнейшими характеристиками предусилителя, определяющими разрешение спектрометра в целом, являются его шумовые параметры. Подробнее шумы в спектрометрическом тракте будут рассмотрены в следующих разделах, здесь лишь введем определения нормируемых справочных шумовых параметров. Обычно указывается либо зарядовый, либо энергетический эквивалент шума (чаще – оба). Эквивалентный шумовой заряд, приведенный ко входу предусилителя, представляет собой входной заряд, вызывающий на выходе среднеквадратическое шумовое напряжение, равное реальному значению. Очевидно, что зарядовая чувствительность усилителя одинакова для полезного и для шумового сигналов, поэтому 2

QШ  U Ш.ВЫХ / K Q .

(2.4)

Аналогично можно определить эквивалентную шумовую энергию, но обычно это шумовое размытие спектральной линии указы44

вается как полная ширина энергетической спектральной линии на полувысоте, поэтому 2

EШ  2,36 U Ш.ВЫХ / K E .

(2.5)

Среди факторов, существенно влияющих на шумовые свойства предусилителя, состоит и суммарная емкость, подключенная ко входу. Типичная зависимость энергии шума от суммарной емкости на входе предусилителя показана на рис. 2.7. Такие зависимости либо приводятся полностью изгоРис. 2.7. Типичная шумовая характеристика товителями схемы в зарядочувствительного предусилителя спецификации к ней, либо дается аппроксимация:

dQШ  C ; dC dE  Ш  C , dC

QШ  QШ0 

(2.6)

EШ  EШ0

(2.7)

где QШ0 и EШ0 – шумовой заряд и шумовая энергия при нулевой емкости, а dQШ/dCΣ и dEШ/dCΣ – наклон шумовой характеристики. Указанные параметры аппроксимации и регламентируются. Шумы предусилителя не только влияют на энергетическое разрешение, но и ограничивают временное разрешение. Действительно, если к выходу зарядочувствительного усилителя, кроме спектрометрического канала, подключается еще и временной, то предельное временное разрешение составит tР  U Ш.ВЫХ dU ВЫХ dt , (2.8) где (dUВЫХ/dt) – скорость изменения выходного напряжения на уровне порога дискриминатора временной отметки. Чем больше эта скорость, тем выше временное разрешение. Для оценок может 45

быть использовано регламентируемое время нарастания выходного импульса. Некоторые производители приборов ядерной электроники в паспортных данных на зарядочувствительные предусилители указывают параметры, позволяющие оценивать предельную входную загрузку (максимальную интенсивность поступления импульсов пуассоновского потока с детектора).

Рис. 2.8. Принципиальная схема зарядочувствительного предусилителя

Один из классических вариантов зарядочувствительного усилителя приведен на рис. 2.8. Съѐм сигнала в данном случае осуществляется с того же электрода детектора, на который подается высоковольтное питание. Поэтому связь детектора со входом усилителя выполнена через высоковольтный разделительный конденсатор С1. Разделительный конденсатор охватывается петлей емкостной обратной связи СОС. Это уменьшает ошибку, связанную с перезаря46

дом разделительного конденсатора и наличием емкостного делителя, образованного С1 и СВХ.УС. Для обеспечения малого уровня шумов входной каскад усилителя выполнен по каскодной схеме, состоящей из полевого транзистора Т1 и биполярного транзистора Т2, включенного с общей базой. Такое решение позволяет получить высокий коэффициент усиления на одном каскаде, а за счет предельной нейтрализации эффекта Миллера и широкую полосу пропускания. Нейтрализация данного эффекта еще и снижает высокочастотные шумы. С коллектора Т2 сигнал через буферную схему на Т3 поступает на выходной эмиттерный повторитель Т4. Каскад на Т5 представляет собой генератор режимного тока для Т4. Такой способ задания режима повышает линейность повторителя, его входное сопротивление. Кроме отрицательной обратной связи через СОС, RОС, с выхода эмиттерного повторителя в коллекторную цепь Т2 заводится положительная обратная связь через С4. Это позволяет существенно поднять коэффициент усиления схемы с разомкнутой отрицательной обратной связью. Впрочем, нужно сказать, что применение положительной обратной связи имеет и недостатки: такой усилитель сложнее в настройке и склонен к возбуждению. В настоящее время собственно предусилитель часто изготавливается в виде гибридной ИС, имеются также варианты монолитного исполнения (см. табл. 2.1). Обычно предусматривается возможность регулирования постоянной времени СОСRОС. В некоторых ИС предполагается использование внешнего (навесного) головного полевого транзистора. Это позволяет адаптировать схему к разным типам детекторов. Кроме того, при работе с охлаждаемыми детекторами дальнейшего снижения шумов предусилителя можно добиться, охлаждая головной полевой транзистор вместе с детектором в одном криостате. Имеется и вариант схемы с внутренним (встроенным) охлаждаемым полевым транзистором. На рис. 2.9 показана структурная схема такого усилителя, предлагаемого фирмой AMPTEK Inc. Термоэлектрическое охлаждение (ТЭО) до температуры −500С осуществляется двухкаскадным модулем Пельтье. Охладитель выполнен в виде гибридной ИС, содержащей три полевых транзистора: два – для детекторов с малой емкостью и один – для детекторов с большой емкостью. Предусилитель позиционирован 47

48

CANBERRA

ORTEC

AMPTEC

AMPTEC

2007b (NaI)

142A 142B 142C

A250

A250 CF

CANBERRA

2002 (Ge)

CANBERRA

НПЦ Аспект

ПУГ-01

2004 (Si)

Фирма

Модель

1,2 0,67

±2,8; –4,6 ±4

13

15

18 14 12

–

1,2·10-15 Кл

1,6

8

15

45

2,8(2)

0,6(4)

0,8(2)

±7

10

±10

±10

±3

Макс. ампл. вых. сигнала B

Шум при Свх Наклон шум. =0 характеристики, (τ, мкс), эВ/пФ кэВ

220

44

45 20 20

(4,5·10-3)

9 (0,2)

100

300

Зарядовая чувствит., мВ/МэВ (В/пК)

Зарядочувствительные предусилители

±0,03

±0,03

±0,03

±0,04

±0,02

±0,05

–

Интегр. нелин., %

15

4,5(100 пФ)

12 25 20

20

20

20

30

Время нарастания, нс

Таблица 2.1

исключительно малошумящим общего назначения: может работать с детекторами, обладающими как малой, так и большой собственной емкостью. Характеристики его приведены в табл. 2.1.

Рис. 2.9. Зарядочувствительный предусилитель с термоэлектрическим охлаждением головного транзистора: 1 – переключение типа связи с детектором (непосредственная или через конденсатор); 2 – переключатели затворов; 3 – переключатели стоков; 4 – переключатели режимных токов стока; 5 – преобразователь напряжения; 6 – буферные каскады; 7 – гибридная ИС охладителя; Е – энергетический выход; Т – временной выход

Очевидно, что резистор RОС является источником теплового шума, на нем создается также нежелательное падение напряжения от протекания токов утечки детектора и затвора полевого транзистора. Кроме того, нужно отметить, что резисторы ROC с номиналом сопротивления в несколько гигаом трудно изготовить с постоянной величиной сопротивления в широком диапазоне частот. Начиная с нескольких килогерц, сопротивление начинает падать и при десятках килогерц уменьшается в несколько раз. Это приводит к увеличению уровня шума, так как при уменьшении сопротивления вклад шумов на этих частотах будет больше. Чтобы еще уменьшить шумы и улучшить энергетическое разрешение, применяют схему с так называемой оптоэлектронной обратной связью (рис. 2.10). Здесь сопротивление ROC отсутствует, а между выходом и входом усилителя вводится оптическая связь. Для этого к выходу усилителя подключается через токозадающее 49

сопротивление R светодиод СД. Генерируемый им свет направляется на светочувствительную область затвор–канал полевого транзистора. Поскольку между интенсивностью свечения светодиода и протекающим через него током имеется линейная зависимость, то в цепи затвора полевого транзистора генерируется ток, пропорциональный току светодиода: iЗ  ФiД , где Ф – коэффициент связи, показывающий, какая часть светового потока от светодиода попадает в область затвор–канал. Если выходное напряжение предусилителя равно UВЫХ , то ток светодиода iД=UВЫХ /R, а соответствующий ему ток в цепи затвора полевого транзистора можно записать в виде  iЗ  U ВЫХ Ф R  U ВЫХ ROC .

Таким образом, оптоэлектронная обратная связь действует как некоторое эквивалентное сопротивле ние обратной связи ROC . Величину этого сопротивления можно оценить, используя типичные значения R = 100 Ом и коэффициента связи Ф от 10-6 до 10-10. Регулировка коэффициента Ф Рис. 2.10. Зарядочувствительный осуществляется диафрагмипредусилитель с оптоэлектронной рованием светового потока обратной связью и изменением расстояния между источником и приемником света. Оценка показывает, что сопротивление R*ОС изменяется в пределах 108–1012 Ом. Эквивалентное сопротивление R*ОС в отличие от обычных резисторов не вносит дополнительных шумов и практически не зависит от частоты, так как светодиод имеет очень малое (около 10-8 с) время высвечивания. Рассмотренная оптоэлектронная обратная связь позволяет значительно снизить шумы, однако она, как и предыдущие схемы, не обеспечивает полного восстановления исходных (базовых) потен50

циалов на входе при больших загрузках. Поэтому в предусилителях, работающих при больших загрузках, применяют так называемую импульсную восстанавливающую обратную связь. В этом случае резистор обратной связи RОС заменяется элементом, включающимся на короткое время, необходимое для восстановления базовой линии на выходе предусилителя.

Рис. 2.11. Предусилитель с импульсной восстанавливающей обратной связью

Существует два типа таких схем. С германиевыми детекторами при высокой входной загрузке чаще используют предусилители с транзисторным ключом в цепи восстановления. Примером такого подхода является модуль 2101, выпускаемый фирмой CANBERRA Ind. Его упрощенная структурная схема приведена на рис. 2.11. Компаратор следит за уровнем выходного напряжения предусилителя. Когда этот уровень приближается к границе динамического диапазона UВЫХ.m, компаратор срабатывает, открывает ключ, и происходит быстрый разряд конденсатора обратной связи СОС с восстановлением базового потенциала. С Si(Li)-детекторами для рентгеновской спектрометрии чаще используют схему с импульсной оптоэлектронной обратной связью. Структура схемы аналогична показанной на рис. 2.10, но, как и в предыдущем случае, на выходе предусилителя включается пороговая схема. При еѐ срабатывании на светодиод подается кратковременный импульс тока. Возникающая вспышка света создает ток в цепи затвора полевого транзистора, которым разряжается интегрирующий конденсатор, восстанавливая потенциал входной цепи. На время восстановления спектрометрический тракт блокируется. 51

52

Рис. 2.12. Зарядочувствительный предусилитель с импульсной оптоэлекронной обратной связью

Принципиальная схема такого предусилителя с импульсной оптоэлектронной обратной связью приведена на рис. 2.12 (ОИЯИ, г. Дубна). Входной каскодный узел составляют транзисторы VT1 и VT4. Полевой транзистор VT1 работает в режиме постоянного тока, задаваемого каскадом на транзисторах VT2, VT3, что стабилизирует режим. Нагрузкой для VT4 является генератор тока на транзисторе VT5. Кроме стабилизации режима VT4, это позволяет получить высокий коэффициент усиления каскодной схемы. Достижению последней цели способствует и высокое входное сопротивление истокового повторителя на VT6. На выходе предусилителя включен комплементарный эмиттерный повторитель на транзисторах VT7 и VT8 для обеспечения большей мощности в нагрузке. Микросхема К140УД1А контролирует выход предусилителя и по достижении выходным напряжением заданного уровня запускает одновибратор на транзисторах VT11, VT12. Одновибратор задает импульс тока через светодиод АЛ102Б. Для организации световой обратной связи кристалл полевого транзистора VT1 (2N4416) переставлен в специально изготовленный корпус из нитрида бора. В этом же корпусе монтируется светодиод. Схемотехника предусилителей постоянно совершенствуется. Характеристики некоторых таких современных приборов, поставляемых на рынок экспериментального оборудования, приведены в табл. 2.1. Для последующей обработки сигнала в основном (формирующем) усилителе и для стабилизации режима работы секций основного усилителя существенное значение имеет тип связи между выходом предусилителя и последующей усилительной секцией. Проблему составляют наложения импульсов на выходе предусилителя, способные нарушить нормальную работу основного (формирующего) усилителя, особенно при больших загрузках. Действительно, на выходе зарядочувствительного предусилителя, как было установлено в предыдущем разделе, формируются сигналы с коротким фронтом, соответствующим длительности импульса тока детектора (рис. 2.13,а), и пологим спадом, определяющимся постоянной времени τ ВХ  ROCCOC . Наличие малых интервалов времени между статистически распределенными импульсами тока 53

вызывает наложение более продолжительных импульсов напряжения (рис. 2.13,б). Суммарное напряжение от наложений представляет собой случайную функцию времени, характеризующуюся средним значением и среднеквадратическим отклонением. Оценим эти величины. Среднее значение Рис. 2.13. Импульсы тока детектора (а); U ВЫХ оценивается из наложенные импульсы напряжения (б); укороченные импульсы (в) простых соображений. Если в детекторе при регистрации частицы образуется заряд Q, то в интегрирующую цепь ROC COC в единицу времени поступит заряд Qn, где n – интенсивность регистрации частиц. Заряд в единицу времени есть не что иное, как ток, который в установившемся режиме должен быть ра-

а

вен U ВЫХ ROC , т.е. Qn = U ВЫХ ROC , откуда U ВЫХ  QnROC . Учитывая, что амплитуда одиночного импульса U ВЫХ.m  Q / CОС , получаем относительное смещение уровня:

δU  U ВЫХ / U ВЫХ,m  nRОСCОС . При ROC COC = =210-3 с и n = = 5103 с-1 имеем δU  10 , т.е. смещение нулевого уровня в 10 (!!!) раз больше, чем амплитуда отдельного импульса. Помимо смещения нулевого уровня имеют место и флуктуации этого уровня U. Для вычисления U воспользуемся формулой 



Кэмпбелла: σU  n U (t ) dt , в которой примем форму одиноч2

0

ного выходного импульса в виде 54

U ВЫХ (t )  (Q / CОС )exp[ t /( RОСCОС )] . Тогда

σU  Q COC  nROCCOC 2 .

Для рассмотренного выше числового примера флуктуации нулевого уровня превышают амплитуду одиночного импульса более чем в 2 раза. Проведенные расчеты показывают, что: а) динамический диапазон предусилителя, применяемого в спектрометре для регистрации событий с умеренной интенсивностью поступления, должен быть в 15–20 раз шире, чем у предусилителя, рассчитанного для работы с редкими событиями; б) смещение нулевого уровня на выходе предусилителя и флуктуации этого уровня могут перегружать основной усилитель, в результате чего наложенные импульсы либо не будут измерены, либо будут измерены неправильно. Для уменьшения влияния наложений используется укорачивание сигналов. Рассмотрим подробнее особенности укорачивающих цепей, соединяющих предусилитель с формирующим усилителем.

2.6. Укорачивание сигналов Укорачивание дифференцирующими CR- и CRL-цепями. Поскольку укорачивание сигналов выполняют после предварительного усиления, то интегрирующая цепь детектора и укорачивающая цепь развязаны друг от друга (рис. 2.14). В простейшем случае укорачивание осуществляют обычной дифференцирующей CR-цепью. При этом постоянную дифференцирования τ Д  CДИФ RД выбирают обычно из условия

Рис. 2.14. Укорачивание сигналов дифференцирующей CR-цепью

t Н  τ Д  τ ВХ , где tН – время нарастания фронта сигнала;  ВХ – 55

постоянная интегрирования на входе предусилителя, определяющая время спада сигнала. Форма укороченных выходных импульсов приведена на рис. 2.13,в. В том случае, когда на CR-цепь подаются сигналы с очень малым временем нарастания, например, от сцинтилляционного детектора, укороченный импульс имеет заостренную, резко спадающую вершину (рис. 2.15, кривая CR). Такая форма не всегда желательна, так как ухудшаются условия для последующего амплитудного преобразования и оцифровки таких сигналов. С этой точки зрения более удобную форму выходных импульсов дает укорачивающая CRL-цепь (рис. 2.15,а). Благодаря индуктивности выходной сигнал несколько расширяется у вершины и сужается у основания (изображена реакция на единичную ступеньку при L  R 2C / 4 ). При прохождении сигнала с экспоненциальным спадом через простую дифференцирующую CR-цепь выходное напряжение имеет выброс противоположной полярности (рис. 2.13,в). Рис. 2.15. Укорачивающая CRL-цепь (а) Подобные выбросы, особени форма импульсов на выходе но при повышенных загрузукорачивающих CR- и CRL-цепей (б) ках, приводят к искажению и даже потере информации. Поэтому укорачивание часто выполняют специальной компенсированной дифференцирующей цепью, обеспечивающей просто экспоненциальный спад выходного сигнала без выброса. Название цепи происходит от метода ее синтеза, основанного на компенсации полюса нулем в передаточной функции. Примем, как и при оценке наложений, что форма одиночного импульса на выходе предусилителя (на входе укорачивающей цепи) представляет собой спадающую экспоненту: U ВЫХ.ПУ  U ВХ.ДИФ(t)  U MAX exp  t τ ВХ  , где ВХ – постоянная интегрирующей нагрузки детектора. Тогда на выходе обычной дифференцирующей CR-цепи получим в операторном виде следующую форму сигнала: 56

U ВЫХ.ДИФ  p   U MAX

p 1 p τ ВХ

p

 p

1

,

(2.9)

CДИФ RД

характеризующуюся наличием двух полюсов и, соответственно, выбросом на временной диаграмме. Компенсировать полюс

p1  1 / τ ВХ можно, обеспечив коэффициент передачи дифференцирующей цепи равным

p  1 τ ВХ . p  1 CДИФ RД

Тогда операторное выражение для выходного сигнала имело бы вид

U ВЫХ.ДИФ  p   U MAX

p , p  ( 1 CДИФ RД )

(2.10)

что соответствует экспоненциально спадающему выходному сигналу без выброса (рис. 2.16,б – пунктир). Нетрудно показать, что схема, приведенная на рис. 2.16,а, обладает коэффициентом передачи, подобным требуемому:

p  1 C1 R1  . p  1 C1 R1 R2 

Рис. 2.16. Компенсированная дифференцирующая цепь (а); выходной сигнал обычной (сплошная линия) и компенсированной (пунктир) дифференцирующей цепи (б)

Таким образом, экcпоненциально спадающий выходной сигнал реализуется, если элементы схемы рис. 2.16,а удовлетворяют равенствам

C1 R1  τ ВХ , C1(R1||R2)= =CДИФRД.

Нужно заметить, что для нормальной работы укорачивающей цепи выходное сопротивление предусилителя должно быть существенно меньше сопротив57

ления RД, а входная емкость основного усилителя – значительно меньше емкости СДИФ. Несоблюдение этих условий приводит к расширению укорачиваемого импульса и уменьшению его амплитуды. При всей простоте метод укорачивания импульсов при помощи дифференцирующих CR-цепей имеет недостатки. Во-первых, при укорачивании уменьшается амплитуда сигнала, к тому же она зависит от крутизны переднего фронта исходного сигнала. Вовторых, укороченный импульс имеет заостренную вершину, что усложняет работу последующих пороговых схем. В-третьих, длительность спада укороченного импульса остается значительно больше времени нарастания, и неизбежны частичные наложения. От указанных недостатков в значительной степени свободен метод укорачивания при помощи линий задержки. Укорачивание с помощью линий задержки. Напомним, что напряжение и ток в произвольном сечении x линии задержки, связывающей источник сигналов с нагрузкой (рис. 2.17), представляются в операторном виде следующим образом: U ( p )ρ 1  Гul e 2 pt З0 l  x   pt З0 x U х ( p)    e , (2.11) Z Г  ρ 1  Гu 0 Гul e  2 pt З0l I х(p) 

U Г(p) 1  Г il e 2 pt З0(l  x)  pt З0 x  e . Z Г  ρ 1  Г i 0 Г il e  2 pt З0l

(2.12)

Здесь l – длина отрезка линии;  – волновое (характеристическое) сопротивление (в области средних времен: ρ  L0 / C0 ); tЗ0 – задержка на единицу длины линии (в области средних Рис. 2.17. Связь источника сигналов с нагрузкой с помощью линии задержки

времен:

tЗ0  L0C0 );

ul  ( Z Н  ρ) /( Z Н  ρ) – коэффициент

отражения по напряжению в конце длинной линии; u 0  ( Z   ρ) /( Z   ρ) – коэффициент отражения по напряжению в начале линии; il   ul , i 0   u 0 – коэффициенты отражения по току в конце и начале линии соответственно; L0, C0 – погонные (опреде58

ленные на единицу длины линии) индуктивность и емкость для распределенных линий или индуктивность и емкость отдельных звеньев для линий с сосредоточенными параметрами. Рассмотрим сначала схемы укорачивания сигналов, использующие линию задержки как формирующий элемент. В зависимости от источника сигнала и способа включения нагрузки существует несколько схем. Наиболее распространенные приведены на рис. 2.18. Схема, изображенная на рис. 2.18,а, работает от генератора с низким выходным сопротивлением (генератора напряжения) и использует в качестве формирующего элемента отрезок линии задержки, закороченный на конце. При подаче импульса генератора амплитудой UГ в линии возникают перепад тока амплитудой U Γ 2ρ и перепад напряжения величиной UГ/2, распространяющиеся со скоростью 1/tЗ0 от начала к концу линии. Эти перепады называют падающими. Спустя время задержки tЗ0l они достигают закороченного конца линии и отражаются от него с коэффициентами

Γ il  ρ  0 ρ  0  1, Γ ul  0  ρ  0  ρ   1, соответственно для перепадов тока и напряжения. Таким образом, отраженный перепад тока имеет ту же амплитуду и полярность, что и падающий, распространяется от конца к началу линии, а суммарный ток в линии удваивается:

I ПАД  I ОТР  I ПАД  I ПАД  il  U  ρ . В момент времени t1+2tЗ0 l отраженный перепад достигает начала линии. Так как здесь выполняются условия согласования, то Гi0= =0, новых отражений не возникает, и в цепи устанавливается ток, равный U Г / ρ (рис. 2.18,г). Что касается отраженного перепада напряжения, то по амплитуде он также равен падающему, но имеет противоположную полярность (Гul =–1). Поэтому по мере его распространения от конца к началу линии происходит разряд линии до нуля. В момент времени t1+2tЗ0 l нулевое напряжение установится в начале линии, откуда и снимается укороченный импульс (рис. 2.18,г). Момент окончания импульса генератора эквивалентен 59

0

0

l Iг

Rг

Rг

l

Rн

Rг Uг

Uг

RГ ~ 0, RГ + RН = ρ

RГ ~ ∞, RГ | | RН = ρ

а

б

Uг

в Uг

Iг

г

t

t2

t1

t2

t2

t

Iг

I0

t1

t1+2tЗ0l t2+2tЗ0l t t2

Iгρ/2

U0

t2 t1+2tЗ0l

t1

t2

д

t1

U0 t2+2tЗ0l t

Uг/2

t2

t

t

t1+2tЗ0l t2+2tЗ0l t1

t2

Uг/2

Iг/2

t

Uг/2

Uг/2

t1

t1

I0

Uг/ρ

Uг/2ρ

t1

U0

t

t2

Iгρ/2

t1

I0

Rн

Uг/2ρ

RГ ~ 0, RГ + RН = ρ

l

0

Uг/2ρ

Rн

t

е

Рис. 2.18. Способы укорачивания импульсов с использованием линии задержки в качестве формирующего элемента

подаче отрицательной ступеньки амплитудой UГ. Рассматривая по аналогии реакцию цепи на такую ступеньку и используя принцип суперпозиции, нетрудно получить временные диаграммы после момента времени t2 (см. рис. 2.18,г). Недостаток описанного способа укорачивания – отсутствие заземления у нагрузки. Схема на рис. 2.18,б также использует в качестве формирующего элемента закороченный на конце отрезок линии задержки, но работает от генератора тока и имеет заземленную нагрузку. В схеме же на рис. 2.18,в, работающей от генератора напряжения, фор60

мирующая линия разомкнута на конце, а нагрузка включена последовательно со входом линии, т.е. эта схема полностью дуальна предыдущей. Процесс формирования укороченных импульсов в этих схемах иллюстрируется рис. 2.18,д и е. Если длительности укороченных импульсов лежат в наносекундном диапазоне, то в качестве формирующих линий задержки используются отрезки радиочастотного кабеля или полосковые линии. В микросекундном же диапазоне применяют либо специальные радиочастотные кабели задержки, либо искусственные линии задержки с сосредоточенными элементами. Линии микросекундного диапазона, как правило, имеют существенные потери. В этом случае отраженный перепад приходит в начало линии с меньшей амплитудой, и у сформированного укороченного импульса образуется шлейф (рис. 2.19,а). Компенсировать шлейф можно, например, включением на входе формирующей схеРис. 2.19. Образование мы согласующей шлейфа (а) и схема его цепочки CС, RС компенсации (б) (рис. 2.19,б). Постоянная времени этой цепочки подбирается так, чтобы к моменту времени 2tЗ0l мгновенное значение падающего перепада совпадало с уменьшившейся вследствие потерь в линии амплитудой отраженного перепада. Если амплитуда падающей волны равна Um, а отраженной kUm, где k – коэффициент затухания линии при двойном пробеге, то из условия равенства отраженной и падающей волн в момент 2tЗ0l: kUm  U m exp  2tЗ0 l RCCC , находим постоянную времени согласующей цепи: RСCС  2tЗ 0l / ln k .

61

Для правильной работы схем укорачивания необходимо тщательное согласование на входе линии. При плохом согласовании

Рис. 2.20. Влияние рассогласования на форму укороченного импульса

возникают многократные отражения, приводящие к затягиванию сигнала или появлению ложных сигналов. В качестве примера на рис. 2.20 приведены формы укороченных сигналов для схем с короткозамкнутым отрезком линии задержки, когда на входе действует ступенчатый сигнал. Скорость затухания послеимпульсов можно характеризовать отношением амплитуды n-го послеимпульса (n-й ступеньки) к амплитуде 1-го (основного) импульса:

(U Н ) n  Г un 01 , (U Н )1 где n – номер ступеньки. Это соотношение остается в силе и для схемы с разомкнутым отрезком линии задержки, но разнополярные послеимпульсы в этом случае наблюдаются при RН  ρ , а однополярные – при RН  ρ . Схемы с дифференциальным усилителем. В этих схемах дифференциальный усилитель используется как вычитатель сигналов на неинвертирующем и инвертирующем входах, а сами вычитаемые сигналы получаются разветвлением входного. В схеме на рис. 2.21,а сигнал, поступающий на инвертирующий вход, задерживается линией задержки, согласованной с обеих сторон. В результате укороченный выходной импульс формируется длительностью ТЗ и амплитудой, равной половине входной. 62

В схеме на рис. 2.21,б отрезок линии согласован только на входе, и согласующий резистор включен после точки разветвления входного сигнала в отличие от предыдущей схемы. Так как линия Вх 

+

U

Ku=1

, TЗ

1

()

Вых

-

1/ Tз 2



U а

1 

,T З

Ku=1

-

Тз Вх  1

Вых

Ku=1

-

t

1/2

1 t0

t

1 t0  TЗ

t

1

б

t

1/2

, TЗ

t0 TЗ

Вых

Вы х

+

t 1/2

t

U (–) U

Вы х 1

t0

(–)

()

+ Вх

1/2

2Тз в

U()

1

U (–)

1/2

Вых

t0

1/2

t t

1/2

t0

t0  2TЗ t

Рис. 2.21. Укорачивание сигналов в схемах с дифференциальными усилителями: а – с линией задержки, согласованной с обеих сторон; б – с линией задержки, согласованной в начале; в – с разомкнутой на конце линией

нагружена на входное сопротивление дифференциального усилителя, величина которого много больше волнового сопротивления линии, то коэффициент отражения по напряжению в конце линии можно считать равным единице. Следовательно, в момент времени t0  TЗ напряжение на инвертирующем входе удвоится (сумма падающего и отраженного перепадов) и станет равным напряжению на неинвертирующем входе. Таким образом, на выходе сформиру63

ется укороченный импульс длительностью ТЗ и амплитудой, равной входной. Отраженный перепад половинной амплитуды спустя еще время ТЗ поглотится согласующим резистором, и, так как новых отражений не возникает, все переходные процессы закончатся. В схеме на рис. 2.21,в к инвертирующему входу дифференциального усилителя подключен формирующий отрезок линии задержки, разомкнутый на конце. При подаче входной ступеньки напряжения в линии возникает падающий перепад половинной амплитуды, который распространяется до разомкнутого конца линии, отражается с коэффициентом +1 и, заряжая линию до входной амплитуды, приходит к началу линии через время 2ТЗ. Таким образом, напряжения на неинвертирующем и инвертирующем входах становятся равными спустя время 2ТЗ после подачи входного сигнала, и выходной сигнал формируется длительностью 2ТЗ и амплитудой, равной половине входной.

2.7. Основной (формирующий) усилитель 2.7.1. ТРЕБОВАНИЯ К ОСНОВНОМУ (ФОРМИРУЮЩЕМУ) УСИЛИТЕЛЮ Основной (формирующий) усилитель в спектрометрическом тракте решает следующие задачи: дальнейшее усиление сигналов в диапазоне, примерно, до 10 В; оптимизация отношения «сигнал–шум»; формирование импульсов. Необходимое усиление достигается каскадированием усилительных секций со связями по переменному току. Принципиальные схемы таких секций известны из курса усилительной техники. Они могут быть выполнены как из дискретных компонентов, так и с использованием интегральных схем (например, дифференциальных каскадов, операционных усилителей). При этом для применения в спектрометрическом тракте такие усилители должны отвечать целому ряду специфических требований. Усиление должно регулироваться в широких пределах от 1 до 104, чтобы прибор (модуль усилителя) можно было использовать для различных детекторов и в разных диапазонах энергии. В схемах на дискретных компонентах регулировка коэффициента усиле64

ния обычно осуществляется ступенчато с помощью входного аттенюатора. Недостаток такого способа состоит в том, что шум входного резистивного делителя напряжения может давать значительный вклад в шум результирующий. В современных схемах входной делитель напряжения выполняется в виде операционного усилителя со ступенчато регулируемой глубиной внешней обратной связи. Входной каскад усилителя должен быть в любом случае малошумящим, чтобы при больших коэффициентах усиления не ухудшить энергетическое разрешение спектрометрического тракта. Необходимо минимизировать также микрофонный эффект и пульсации сети переменного тока. Очень высокие требования предъявляются к линейности и долговременной стабильности усиления. Чтобы реализовать высокое разрешение современных 10–14-разрядных аналого-цифровых преобразователей, требуются линейность и стабильность расположенных перед ними усилителей лучше 10–4, а температурная неста5 1 бильность не более нескольких единиц на 10 K . Поэтому усилители с высоким разрешением должны эксплуатироваться при постоянных температурных условиях, а измерения с их помощью проводятся только после длительного времени тренировки. Полоса пропускания усилителя должна быть достаточно широкой, чтобы обеспечить передачу сигнала детектора с минимальными искажениями. Для оптимизации отношения «сигнал–шум» полоса пропускания должна быть регулируемой, так как основные составляющие шума прямо пропорциональны ширине полосы. Это условие выполняется с помощью специальных схем формирования импульса, которые будут рассмотрены далее. Усилительные секции должны иметь большой динамический диапазон и при амплитудной перегрузке по возможности быстро восстанавливаться, обеспечивая также быстрое восстановление базовой линии. На амплитудах выходных сигналов не должна сказываться и высокая интенсивность входного потока импульсов, т.е. должны приниматься меры по минимизации последствий частотных перегрузок.

65

2.7.2. ШУМЫ В СПЕКТРОМЕТРИЧЕСКОМ ТРАКТЕ И ИХ МОДЕЛИРОВАНИЕ Источники шумов и их описание. Детальному описанию шумов был посвящен соответствующий раздел курса усилительной техники. Напомним необходимые для понимания дальнейшего материала результаты. Основные источники и виды шумов: контурные (тепловые) шумы; шумы входного тока активного элемента; шумы выходного тока активного элемента; фликкер-шумы (низкочастотные шумы). В нашем случае к этому списку надо добавить шумы тока утечки детектора. Контурные (тепловые) шумы – это шумы резистора (проводника), имеющего сопротивление RАКТ. Спектральная плотность мощности таких шумов постоянна во всем частотном диапазоне: 2 dU Ш.Т df  4kTRАКТ , если RАКТ не зависит от частоты (так назы-

ваемый белый шум). В приведенном соотношении k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура. При наличии реактивных элементов спектральная плотность мощности шума становится частотно-зависимой (так называемый окрашенный шум). Так, для нагрузочной цепи детектора RНСВХ: 2 RАКТ  RН 1  ωRН С ВХ  , (2.13) и, следовательно, спектральная плотность мощности шума уменьшается с ростом частоты. Соответствующая зависимость представлена на рис. 2.22. Там же приведена зависимость для учетверенного значения нагрузочного сопротивления детекРис. 2.22. Зависимость спектральной плотности тора. Нетрудно видеть, шумов от частоты: кривая а – для сопротивления Rн, кривая б – для сопротивления 4Rн что, меняя полосу



66



пропускания усилителя, можно регулировать уровень шумов. В зависимости от выбранных граничных частот с ростом RН могут наблюдаться как увеличение, так и уменьшение уровня шумов. Подробный анализ зависимости контурных шумов от RН в этом случае показывает, что они имеют некоторый максимум при



RН  2πCВХ

fВ fН



1

, где fВ, fН – граничные частоты полосы

пропускания усилителя. Итак, для уменьшения тепловых шумов полосу пропускания усилителя желательно сдвигать в высокочастотную область, оставляя при этом нагрузочное сопротивление детектора достаточно большим (обычно, не менее 107–108 Ом). Последнее требование соответствует и условию полного собирания зарядов. Шумы входного тока активного элемента вызываются флуктуациями входного тока iВХ . Их спектральная плотность определяется формулой Шоттки: diШ.ВХ df  2qiВХ , где q – заряд электрона. Равномерное распределение этих шумов по спектру соответствует белому шуму, однако, как и в предыдущем случае, протекание входного тока через комплексное сопротивление нагрузочной цепи детектора RНСВХ приводит к окрашенности шума: 2

2 dUШ.ВХ / df  2qiВХ RН2 /[1  (ωRНСВХ )2 ]2 .

(2.14) Аналогичным соотношением описываются шумы тока утечки детектора. Нужно только заменить в (2.14) iВХ на ток утечки iУТ. Шумы выходного тока активного элемента обычно связывают с полевыми транзисторами или лампами. Эти шумы обусловлены флуктуациями канального тока полевого транзистора или анодного тока лампы и определяются как дробовые шумы. Дробовой шум приводят ко входу схемы и рассматривают как флуктуации входно2 df  0,7 S , где го напряжения. Для полевых транзисторов: dU Ш.Д

S – крутизна транзистора. Фликкер-шумы (шумы мерцания), наблюдаемые в сопротивлениях и активных элементах, возникают при протекании тока и обусловлены флуктуациями проводимости. Фликкер-шумы обратно2

пропорциональны частоте dU Ш.Ф df ~ 1 f , поэтому иногда их 67

называют низкочастотными. Спектрометрические усилители рассчитаны на передачу относительно коротких импульсов, а потому обычно имеют нижнюю граничную частоту более 1 кГц. В этом частотном диапазоне фликкер-шумы существенно меньше остальных составляющих шума и обычно не учитываются. Моделирование шумов. Для удобства расчетов отдельные источники шумов заменяют некоторым активным сопротивлением, генерирующим такие же по величине тепловые шумы. При этом эквивалентную схему входной цепи усилителя с источниками шумов можно представить в виде, показанном на рис .2.23. Здесь спектральные плотности мощности шумов:

eш2  4kTRS ; iш2 

4kT . RP

Тепловые шумы, создаваемые эквивалентным сопротивлением Rp, равны сумме контурных шумов и шумов входного тока, причем qi R   RP  RН 1  ВХ Н  . 2kT   Из-за включения параллельно источнику сигналов (детектору), это сопротивление иногда называется параллельным источником шума. Сопротивление RS моделирует дробовые шумы и, будучи включено последовательно с источником сигналов, называется генератором последовательного шума. Его величина составляет: RS  0,7 4kTS  – для полевого транзистора и RS=2,5/(4kTS) – для лампового триода. Здесь S – крутизна стокозатворной или анодносеточной характеристики активного элемента. Если в схеме на рис. 2.23,а генератор шумового тока заменить эквивалентным генератором напряжения, то можно перейти к экРис. 2.23. Эквивалентные схемы входной цепи усилителя с источниками шумов: а – с двумя генераторами; б – с одним генератором

68

вивалентной схеме с одним шумовым источником (рис. 2.23,б). Здесь 2 eШ   4kT ( RS 

2 RS RPω2 1 4kT 1  CВХ )   . (2.15) 2 2 RРω2CВХ RPCВХ ω2

Величину (2.16) CВХ RS RP  τ Ш принято называть шумовой постоянной времени. Если шум (2.15) на входе интерпретировать в виде среднеквадратического шумового заряда, то 2 QШ  (ω) 

4kT 1  τ 2Ш ω2  . RР ω2

2.7.3. ОПТИМИЗАЦИЯ ОТНОШЕНИЯ «СИГНАЛ–ШУМ» ПРОСТЫМИ CR-RC-ФИЛЬТРАМИ Несмотря на то, что простая CR-RC-фильтрация в современных формирующих усилителях не применяется, на ней полезно остановиться для лучшего понимания процесса оптимизации отношения «сигнал–шум». Рассмотрим с этой целью схему, представленную на рис. 2.24.

τ1=R1C1 τ2=R2C2 Рис. 2.24. Эквивалентная схема усилительного тракта с одной дифференцирующей и одной интегрирующей цепями

Будем считать, что импульс тока детектора I0 имеет прямоугольную форму и длительность, равную времени собирания заряда tсоб , а напряжение на нагрузочной цепи детектора R0C0 в течение времени собирания заряда tсоб нарастает линейно до ампли69

тудного значения U0. Обычно дифференцирующая и интегрирующая цепи разделены. В эквивалентной схеме они разделены идеальными буферными каскадами, а все усиление отнесено к идеальному безынерционному выходному каскаду. Можно показать, что при принятых предпосылках форма сигнала после фильтрации в точке В имеет вид t

U 0tсоб 

t

2

t

   U 0 τ1 U 0 τ1 (1  e τ 2 )  (e τ1  e τ 2 ) ; tсоб tсоб ( τ1  τ 2 ) t соб

t соб

t

t

  U 0 τ1τ 2 U 0 τ1τ 2 (e τ1  1)e τ1  (e τ 2  1)e τ 2 . tсоб ( τ1  τ 2 ) tсоб ( τ1  τ 2 ) Дифференцирование приведенных соотношений по времени позволяет определить положение максимума сформированного импульса на оси времени: t

U t соб   

соб

ττ e τ2  1 ,  0  tmax  1 2 ln tсоб dt τ1  τ 2 τ1 e 1 а затем найти и само значение этого максимума: dUtсоб 

U max 

τ1 τ1  τ 2

tсоб τ1

U 0 τ1 (e  1) .  t τ2 соб tсоб (e τ2  1) τ1τ2

(2.17)

(2.18)

Полученный результат в графическом виде представлен ниже на рис. 2.25. Иногда для усилителей вводится понятие разрешающего времени, под которым понимают отношение площади под сформированным импульсом к его амплитуде: tР = SИ /Umax, где SИ – площадь под сформированным импульсом. В свою очередь площадь t

SИ 

соб

0



U 0 t dt  соб

t

 Ut

соб

dt  U 0 τ1.

соб

Тогда τ2

tсоб

t p  tсоб

(e τ2  1) τ1τ2 (e

tсоб τ1

70

 1)

τ1 τ1  τ 2

.

(2.19)

Рис. 2.25. Зависимость амплитуды выходного сигнала от соотношения постоянных времени формирующих цепей и времени собирания заряда в детекторе

График зависимости разрешающего времени от соотношения постоянных времени формирующих цепей приведен на рис. 2.26. Нормированное значение tР / tсоб имеет минимум при равенстве постоянных времени дифференцирующей и интегрирующей цепей. Обсудим теперь прохождение отдельных составляющих шума через усилительный тракт на рис. 2.24. СоРис. 2.26. Зависимость разрешающего времени гласно соотношеусилителя от соотношения постоянных времени ниям (2.13), (2.14) формирующих цепей значительная часть мощности шума сосредоточена в области нижних частот, тогда как спектр сигнала на этих частотах спадает. Поэтому дифференцирующая цепочка, являющаяся фильтром верхних частот, заметно улучшает отношение «сигнал–шум». Аналогичным образом дейст71

вует последующая интегрирующая цепочка, ослабляющая высокочастотные шумы. Анализ прохождения отдельных составляющих шума через усилитель с CR-RC-фильтрами приводит к следующим результатам для теплового (контурного) шума, шума входного тока и шума выходного тока (дробового) соответственно: 2 eШ.Т 

τ12 4kT ,  2 CВХ RН τ1  τ 2

(2.20а)

2eiВХ τ12  , (2.20б) 2 τ1  τ 2 CВХ 0,7 kT τ1 2 eШ.Д   . (2.20в) S τ 2 (τ1  τ 2 ) На основании (2.18), (2.20) можно показать, что максимальное отношение «сигнал–шум» достигается при τ1 = τ2 = τ . Этому случаю соответствует суммарный шумовой заряд: 2 eШ.ВХ 

QШ.  4kT (

RS . τ 2  С ВХ. )  RР τ

Дифференцируя последнее соотношение по τ и приравнивая производную к нулю, находим оптимальную постоянную формирования

τ ОПТ  CВХ. RР RS  τ Ш .

(2.21)

Соответствующий ей минимальный уровень шума:

QШ. MIN  4 (4kT ) 2

RS . RР

(2.22)

Анализируя соотношения для CВХ.Σ, RP, RS, нетрудно видеть, что конкретные значения оптимальной постоянной формирования и соответствующего уровня шума определяются видом детектора, его нагрузочной цепью, типом головного активного элемента во входном каскаде предусилителя, режимом работы этого элемента, схемотехническим решением самого входного каскада, а также конструктивными особенностями соединения детектора с предусилителем. Типичный вид зависимости энергетического эквивалента шума от постоянных времени формирующих CR-RC-цепей усилителя приведен на рис. 2.27, а на рис. 2.28 (см. кривую для n=1) по72

казана форма выходного импульса. При уменьшении постоянной формирования начинают доминировать последовательные шумы (рис. 2.27), увеличению же постоянной формирования соответствует доминирование параллельных шумов. Оптимум имеет место при равенстве вкладов в суммарный шум последовательных и параллельных шумов. Дальнейшего улучшения отношения Рис. 2.27. Зависимость энергетического эквивалента «сигнал–шум» можно шума от постоянных времени формирующих цепей добиться повторными RC-интегрированиями сигнала. Фактически при этом увеличивается порядок пассивного RC-фильтра нижних частот, и каждое новое звено фильтра приводит к возрастанию скорости спада амплитудно-частотной характеристики на 20 дБ на декаду. Таким образом, за счет преимущественного подавления шумов в высокочастотной области и достигается выигрыш. Однако повторное интегрирование уменьшает амплитуду сигнала и увеличивает его длительность. На рис. 2.28 показана форма импульса при различном (n) числе интегрирующих ячеек. С ростом n форма импульса приближается Рис. 2.28. Выходной импульс к колоколообразной и при n ≈ n после CR-(RC) -формирования 8÷9 почти не отличается от гауссовой кривой. Увеличение длительности выходного сигнала усугубляет проблему наложения импульсов и ограничивает входную загрузку. 73

Итак, рассмотренный процесс оптимизации отношения «сигнал–шум» простыми CR-RC-фильтрами позволяет сделать некоторые общие выводы: полосу пропускания формирующего усилителя следует ограничивать так, чтобы имело место преимущественное подавление шумов; среди фильтров, обеспечивающих одинаковую полосу пропускания, предпочтение следует отдать тем, которые имеют меньшую длительность выходного импульса. 2.7.4. СОГЛАСОВАННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ И ЗАВИСИМОСТЬ ОТНОШЕНИЯ «СИГНАЛ–ШУМ» ОТ СПОСОБА ФОРМИРОВАНИЯ СИГНАЛА Существует систематический подход к синтезу фильтра с максимальным отношением «сигнал–шум». Если на входной сигнал накладывается аддитивный не коррелированный с ним шум, то показано в общем виде, что оптимальный, с точки зрения максимизации отношения «сигнал–шум», фильтр удовлетворяет уравнению * U ВХ (T  ν) 0 ψ Ш (ξ  ν)k (ξ)dξ  WM (T ) , T

где ψ Ш t   автокорреляционная функция шума; k t   импульсный отклик искомого оптимального фильтра (реакция на -им* ( t ) – функция, комплексно сопряженная с функцией пульс); U ВХ

U ВХ ( t ) , описывающей входной сигнал (для действительного сиг-

нала U ВХ ( t ) = U ВХ ( t ) ); WM T   максимальное отношение мощности сигнала к мощности шума в момент времени T; Т – длительность входного сигнала (время измерения). На практике обычно рассматривают частный случай оптимальной фильтрации, когда спектральная плотность мощности шума полагается постоянной во всем частотном диапазоне, т.е. для белого шума. Соответствующий фильтр называется согласованным, для него найдено *

k (t )  U ВХ (T  t ) , 74

(2.23)

т.е. импульсный отклик такого фильтра совпадает с зеркальным отражением входного сигнала, если бы он начинался в момент времени Т. Так, на рис. 2.29 верхняя диаграмма соответствует входному сигналу, а нижняя – импульсному отклику согласованного фильтра. В спектрометрическом тракте из-за интегрирования на нагрузочной цепи детектора шум становится окрашенным (спектральная плотность мощности шума зависит от частоты). В связи с этим шум (и, естественно, сигнал) сначала пропускаются через отбеливающий фильтр, а затем для выходного сигнала отбеливающего фильтра строРис. 2.29. Форма входного сигнала ится согласованный фильтр, мак(а) и импульсного отклика симизирующий отношение «сигсогласованного фильтра (б) нал–шум». Можно показать, что цепочка, представленная на рис. 2.30, является отбеливающим фильтром при условии: C(R1||R2)= τ Ш , CR1= CВХ RР . (2.24) При этом сигнал на выходе отбеливающего фильтра имеет вид, подобный показанному на рис. 2.29, но с другой постоянной спада: (2.25) U ВЫХ  (Q / CВХ ) exp( t / CВХ RР ) , 2 а шум U Ш.ВЫХ / f  4kTRS становится R1 частотно-независимым. Очевидно, что согласованный фильтр, соответствующий полученному C R2 U ВЫХ (t ) , физически нереализуем, так как требует T   (см. пунктир на диаграмме импульсного отклика на рис. Рис. 2.30. Отбеливающий фильтр 2.29 при t  0 ). Однако этот фильтр можно рассматривать как теоретический предел, с которым удобно сравнивать другие, физически реализуемые фильтры.

75

Введем в качестве критерия сравнения фильтров коэффициент превышения шума, определяемый как дробь: ηШ  W / W , где

W  отношение «сигнал–шум» эталонного фильтра при T   , W – отношение мощностей сигнала и шума для сравниваемого фильтра. При таком определении для эталонного фильтра Ш =1. Эталонный фильтр и некоторые другие способы оптимизации отношения «сигнал–шум» представлены в табл. 2.2. Коэффициент превышения шума Ш показывает, таким образом, во сколько раз тот или иной способ формирования уступает теоретическому пределу. Наиболее близок к идеальному фильтр, формирующий на выходе треугольный импульс из исходного экспоненциально спадающего. Для получения такой формы импульса производится укорачивание сигнала на линии задержки с последующим пропусканием через интегратор на ОУ. Недостатки такого формирования – остроконечность вершины импульса, неудобная для последующих схем оцифровки амплитуды, и затрудненность перестройки фильтра на другие длительности импульса. Формирование колоколообразного импульса (гауссова или квазигауссова) дает лучший результат по сравнению с другими методами при повышенной интенсивности поступления сигналов с детектора, а также при заметных вариациях формы сигнала. Поэтому в современных схемах предпочитают именно такое формирование, для чего требуется использовать фильтр нижних частот высокого порядка. Чтобы уменьшить число каскадов по сравнению с CR–(RC)n-формированием и увеличить крутизну перехода от полосы пропускания к полосе заграждения, можно использовать цепи с характеристическим уравнением, имеющим комплексно-сопряженные корни (полюса). В простейшем случае для этого достаточно заменить RC-интегрирующее звено на LRC-звено. Примером такого подхода является трехкаскадный формирующий усилитель с фильтром ниж-

76

Таблица 2.2 Сравнение шумовых свойств фильтров Форма сигнала на выходе

Способ формирования сигнала

Ш

Физически нереализуемый эталонный фильтр

1,00

Треугольный импульс формируется с помощью линии задержки и интегратора

1,08

Квазигауссов импульс формируется однократным дифференцированием и n-кратным интегрированием ( n5 ) n=1 n=4

1,36 1,16

Гауссов импульс формируется однократным дифференцированиием и n-кратным интегрированием (n ≥ 8÷9)

1,12

Формирование однократным дифференцированием на линии задержки и однократным интегрированием на RC-цепи

1,1

Биполярный (равновесный) импульс формируется двойным дифференцированием на линии задержки и однократным интегрированием на RC-цепи

1,38

77

них частот 5-го порядка фирмы AMPTEK Inc. (рис. 2.31). Выходной импульс этой схемы имеет квазигауссову форму с временем

Рис. 2.31. Формирующий усилитель с фильтром 5-го порядка

достижения максимума 2,3 мкс и временем нарастания 1 мкс. Усилительные секции реализованы на гибридной ИС операционного усилителя А275, разработанной специально для использования в космическом и ядерно-физическом оборудовании. Этот ОУ имеет приведенный ко входу шум 4 нВ/ Гц , частоту единичного усиления 200 МГц, скорость нарастания 100 В/мкс, коэффициент усиления на частоте 5 кГц у корректированной схемы 68 дБ, у некорректированной – 76 дБ, а на частоте 10 МГц эти значения составляют 21 и 28 дБ соответственно. При коэффициенте усиления 10 в схеме с отрицательной об ратной связью А275 обеспечивает время нарастания фронта 22 нс при наличии коррекции и 15 нс при ее отсутствии. Потребляемая мощность – 15 мВт. Применение в формирующем фильтре катушек индуктивности не всегда является удачным решением: они бывают громоздкими, имеют значительное последовательное сопротивление (потери), распределенную межвитковую емкость обмотки, чувствительность к магнитным помехам. В подавляющем большинстве современных приборов формирование выполняется с помощью активных фильт78

ров. Первые такие модели содержали Т-образные секции фильтров в цепи обратной связи ОУ (например, модель ORTEC 450). Однако они сложны в настройке, в них трудно независимо перестраивать усиление и постоянную формирования, что делает проблематичной адаптацию такого усилителя при смене детектора. Довольно распространенным схемотехническим решением является реализация формирующего усилителя на активных фильтрах с управляемым источником (источником напряжения, управляемым напряжением – ИНУН). В качестве примера на рис. 2.32 приведена схема монолитного формирующего усилителя-фильтра CR-200 фирмы FAST ComTec GmbH. Схема обеспечивает четырехполюсное интегрирование, позволяющее получить квазигауссов выходной импульс. ИС CR-200 выпускаются с фиксированными

Рис 2.32. Формирующий активный фильтр CR-200 в монолитном исполнении

постоянными формирования в семи модификациях: 100, 250, 500 нс, 1, 2, 4, 8 мкс. Длительность выходных импульсов на полувысоте в 2,36 раза больше соответствующей постоянной формирования. Во всех модификациях обеспечивается коэффициент усиления 10. Чтобы получить большее усиление, необходимо включить дополнительный усилитель между предусилителем и активным фильтром CR-200. В состав ИС входит также компенсированная дифференцирующая цепь с внешним настроечным резистором. Среднеквадратический собственный шум активного фильтра, приведенный ко входу, составляет от 30 мкВ при постоянной формирования 8 мкс до 160 мкВ при постоянной 100 нс. Популярность фильтров на основе ИНУН объясняется их простотой и легкостью настройки. Фактически их можно регулировать в широких пределах, не влияя на рабочие параметры. Так, для из79

менения частоты среза достаточно с помощью сдвоенного потенциометра одновременно менять сопротивления резисторов, подключенных к неинвертирующему входу, сохраняя соотношение между ними. Усиление же независимо регулируется сопротивлениями отрицательной обратной связи. Отдельные звенья фильтра можно соединять каскадно, не опасаясь их взаимного влияния. Недостатком фильтров на ИНУН является их высокая чувствительность к изменениям параметров элементов, особенно при большом коэффициенте усиления (высокой добротности полюсов). В меньшей степени характеристики фильтра зависят от точности подбора номиналов его элементов при использовании многопетлевой (сложной) отрицательной обратной связи (рис. 2.33). Такое звено входит в состав микромодуля усилителя РА3200, изготовленного MCS Germany. Модуль, кроме формирующего усилителя, содержит еще ряд схем: зарядочувствительный предусилитель, укорачивающую цепь с нуль-полюсной компенсацией, активный восстановитель постоянной составляющей. На 50-омном выходе формируется квазигауссов импульс с постоянной времени 1 мкс. Обычно стремятся получить возможно более симметричную форму квазигауссова импульса, чтобы уменьшить его длительность и, соответственно, поднять загрузку по входу. При этом используют 6–8-полюсные активные фильтры, содержащие по 2–3 каскада. Многие фирмы-производители суммированием Рис. 2.33. Активный фильтр нижних сигналов отдельных каскадов частот 2-го порядка с многопетлевой отрицательной ОС обеспечивают на выходе, кроме квазигауссова, квазитреугольный импульс. Нередко также из квазигауссова сигнала дифференцированием получают биполярный импульс. Квазитреугольный импульс, как уже отмечалось, позволяет максимально реализовать энергетическое разрешение детектора, правда, ценой снижения входной загрузки. Биполярный же 80

импульс облегчает решение проблем, связанных со сдвигом нулевой (базовой) линии. При желании увеличить максимальную загрузку по входу приходится уменьшать постоянную формирования, чтобы избежать ухудшения энергетического разрешения из-за наложений импульсов. Однако при этом возрастает уровень шума. Кроме того, постоянные формирования становятся сопоставимы с временем сбора заряда, которое для полупроводниковых детекторов, например, заметно флуктуирует в зависимости от места регистрации частицы в объеме детектора. Так, при гамма-спектрометрии с германиевым детектором время сбора заряда может меняться от 100 до 200 нс для детектора малого объема и от 200 до 700 нс для детектора большого объема. В результате в таких же пределах будут меняться времена нарастания сигналов на выходе предусилителя, что при малых постоянных формирования (неполный сбор) приведет к флуктуациям амплитуды выходного квазигауссова или квазитреугольного сигнала. Этот механизм ухудшения энергетического разрешения получил название «баллистическая ошибка». Проблему дальнейшего увеличения входной загрузки с нейтрализацией баллистического эффекта решают фильтры с переключаемыми параметрами, часто называемые фильтрами со стробируемым интегратором, а иногда – аналоговыми процессорами. 2.7.5. ФИЛЬТРЫ С ПЕРЕКЛЮЧАЕМЫМИ ПАРАМЕТРАМИ Фильтры с переключаемыми параметрами должны обеспечить, как это следует из предыдущего обсуждения, короткий выходной импульс без заметного ухудшения энергетического разрешения. Для этого в формирующий тракт вводятся ключевые элементы, т.е. осуществляется нелинейное формирование с сохранением амплитудной информации. Упрощенная структурная схема одного из первых таких фильтров, названного аналоговым процессором, приведена на рис. 2.34. Там же даны и временные диаграммы, поясняющие его работу. Входной сигнал с предварительного усилителя (ПУ) поступает на интегрирующую RC-цепочку с некоторым запаздыванием, задаваемым моментом замыкания ключа К1. Это делается для исключения влияния времени сбора заряда в детекторе (фронта импульса 81

с выхода ПУ) на процесс последующего интегрирования. Одновременно с переключателем К1 замыкается и переключатель К2, а К3 размыкается. Поскольку интегрирование выполняется в 2 этапа, то форма выходного импульса до достижения вершины приближа-

Рис. 2.34. Структурная схема формирующего усилителя с переключаемыми параметрами (а) и временные диаграммы (б), поясняющие его работу

ется к идеальной (см. табл. 2.2) и, соответственно, коэффициент превышения шума лишь незначительно хуже: Ш=1,032. После окончания интегрирования (после размыкания ключей К1 и К2) интегратор на У2 еще некоторое время хранит результат, чтобы передать его на АЦП, и лишь после этого переключатель К3 снова замыкается. Недостаток схемы – высокие требования к точности времени интегрирования. Небольшие флуктуации времен срабатывания ключей К1 и К2 приводят к значительному размытию регистрируемой амплитуды. От этого недостатка свободен усилитель модели 673 фирмы ORTEC. Вообще говоря, это усилитель двойного назначения, способный работать как с низкой, так и высокой скоростью счета (за82

грузкой) в составе спектрометров энергии на базе германиевых детекторов. При работе с низкой входной загрузкой используется обычное формирование квазигауссова сигнала с постоянными времени от 0,25 до 6 мкс. При работе же с высокой загрузкой формирование выходного импульса осуществляется фильтром с переключаемыми параметрами (стробируемым интегратором). Его упрощенная структурная схема и временные диаграммы, поясняющие работу, представлены на рис. 2.35.

Рис. 2.35. Формирующий усилитель ORTEC 673 с переключаемыми параметрами (а) и временные диаграммы (б), поясняющие его работу

На первом этапе в формирующем усилителе (ФУ) синтезируется обычный квазигауссов импульс, но с меньшей постоянной формирования (диаграмма 2 на рисунке). Так, если при обычном формировании оптимальная постоянная составляет 2 мкс, то в данном случае используется постоянная, равная 0,25 мкс. В состав устройства управления (УУ) входит амплитудный дискриминатор, порог которого установлен чуть выше уровня шумов. Срабатывание дискриминатора от выходного импульса ФУ вызывает замыкание ключа К1 и размыкание ключей К2 и К3. Начинается интегрирование квазигауссова импульса. В отличие от предыдущей схемы описываемый усилитель не критичен к флуктуациям времени интегри83

рования на У2, так как в начале и конце интегрирования значение интегрируемой функции близко к нулю. Возвращение ключей в исходное состояние происходит с некоторой задержкой относительно момента окончания квазигауссова импульса, что позволяет устранить влияние флуктуаций его длительности и получить удобную для последующей оцифровки плоскую вершину. Кроме управления ключами, устройство управления (УУ) выполняет еще функции режектора наложений, выдавая сигнал запрета регистрации (З) при наличии наложений импульсов. Предусмотрена блокировка устройства управления внешним сигналом блокировки (Бл) во время импульсного восстановления конденсатора обратной связи предварительного (зарядочувствительного) усилителя. Рассмотренная структура формирующего усилителя позволила увеличить загрузку по входу (интенсивность регистрации) в 4 раза: с 50×103 до 200×103 имп/с. Платой за это является ухудшение отношения «сигнал–шум», в основном, за счет высокочастотной составляющей спектра. Так, коэффициент превышения шума составил Ш=1,4 (а при обычном формировании гауссова сигнала, как это следует из табл. 2.2, =1,12). Правда, это ухудшение менее важно для достижения высокого энергетического разрешения, чем нейтрализация баллистического эффекта.

2.8. Защита спектрометрического тракта от амплитудных перегрузок Под амплитудной перегрузкой следует понимать последствия появления в измерительном тракте импульсов с амплитудами, большими, чем те, на которые рассчитан тракт. Такая перегрузка может привести либо к повреждению отдельных элементов электронных схем, либо к искажению результатов измерений. Что касается повреждений, то в первую очередь в защите нуждается входной полевой транзистор зарядочувствительного предусилителя. Он легко может быть поврежден высоковольтным разрядом статического электричества с рук оператора, подсоединяющего предусилитель к детектору. Возможно также аварийное попадание на вход высокого напряжения от высоковольтного питания детектора. Обычно защиту входа осуществляют с помощью диодных ограничителей, подобных приведенным на рис. 2.36. Здесь пред84

ставлен фрагмент уже упоминавшегося усилительного микромодуля РА3200, содержащий предусилитель с двусторонними диодными ограничителями. От наводок на оплетке кабеля, соединяющего предусилитель с детектором, двусторонним диодным ограничителем защищен и ввод заземления.

Рис. 2.36. Диодная защита входа предусилителя

Амплитудные перегрузки, приводящие к искажению результатов измерений, проявляются в усилительном тракте. Коэффициент усиления усилительного тракта обычно настраивается так, чтобы регистрируемые сигналы исследуемого процесса не выходили за пределы динамического диапазона усилителя. Однако процессы, сопутствующие исследуемому, могут привести к появлению импульсов больших амплитуд, не укладывающихся в линейную область амплитудной характеристики и вызывающих перегрузку усилителя. Такая ситуация наблюдается, например, при исследовании излучения низкой энергии в присутствии компонента излучения высокой энергии. Перегрузка проявляется блокировкой усилителя на некоторое время, при этом часть импульсов, следующих за перегружающим, теряется. Действие перегрузки усугубляется при наличии связей по переменному току между усилительными секциями (рис. 2.37). При нормальной работе переходная CCRC-цепь рассчитывается на минимальные искажения усиливаемых импульсов. При этом обычно rвых  Rc  rвх , и постоянные времени заряда и разряда емкости CC одинаковы и равны: τ ЗАР  τ РАЗР  CС  ( Rc || rВХ  rВЫХ )  СC RC . При поступлении импульса большой амплитуды входное сопро* тивление каскада B, как правило, резко уменьшается: r ВХ << rВХ и * r ВХ<< RC . Разделительный конденсатор CC от импульса перегрузки 85

заряжается

теперь

с

малой постоянной времени τ *ЗАР  CC  (rВЫХ  r )  τ ЗАР . В результате емкость CC приобретает значительный заряд и после окончания перегружающего импульса медленно разряжается с постоянной τ РАЗР . Таким образом, на входе каскада B образуется протяженный отрицательный выброс, приводящий к тому, что часть последующих анализируемых импульсов либо потеряется, либо будет измерена неправильно (рис. 2.37,в). * ВХ

Рис. 2.37. Переходная RC СC-цепь в усилителе (а); амплитудная характеристика усилителя и перегружающие импульсы (б); передача перегружающих импульсов (в)

Простейший способ уменьшить длительность выброса – включить параллельно резистору RC диод (см. пунктир на рис. 2.37,а), обеспечивающий быстрый разряд разделительного конденсатора в паузе между импульсами. В схемах, работающих с выбором полярности импульсов, удобен двусторонний диодный ограничитель, подобный показанному на рис. 2.36. Впрочем, он уместен и при униполярном входе, поскольку амплитуда отрицательного выброса может быть также достаточной для перегрузки последующих усилительных секций.

2.9. Защита спектрометрического тракта от частотных перегрузок Частотные перегрузки представляют собой сдвиг уровня постоянной составляющей в усилительном тракте, выполненном со связями по переменному току. Такой сдвиг имеет место, когда интен86

сивность поступающих импульсов возрастает настолько, что разделительные конденсаторы, заряжаясь во время действия импульсов, не успевают разрядиться до потенциала базовой (нулевой) линии в паузах между импульсами. Из-за статистического характера поступления сигналов с детектора этот сдвиг еще и флуктуирует

Рис. 2.38. Смещение нулевого уровня в зависимости от входной загрузки

даже при постоянной интенсивности. На рис. 2.38 показано смещение и флуктуации базового (нулевого) уровня в зависимости от интенсивности поступления импульсов. Очевидно, что последующим АЦП, измеряющим амплитудные значения сигналов относительно нулевой линии, большинство сигналов, представленных на рис. 2.38, будет обработано неверно. Сами высококачественные спектрометрические усилители обычно выполняются с непосредственными связями, но на входе содержат дифференцирующую цепь с нуль-полюсной компенсацией. Эта цепь и дает сдвиг уровня, который приходит на выход усиленным. Схемы, предназначенные для стабилизации базовой (нулевой) линии, называются восстановителями постоянной составляющей (ВПС) или восстановителями нулевого уровня (ВНУ). Простейший ВПС (рис. 2.39,а) представляет собой пассивную двухдиодную схему. В отсутствие входного сигнала каждый из диодов проводит ток I, принудительно задаваемый генераторами токов. Если падения напряжения на диодах одинаковы, то на выходе удерживается нулевой потенциал. Входной импульс любой полярности с амплитудой около 0,2 В или более запирает один из диодов, и конденсатор С начинает заряжаться током I. Заряд, накопленный в конденсаторе за время им87

пульса tИМП, составляет

QИМП= ItИМП. По окончании импульса

Рис. 2.39. Восстановители постоянной составляющей: пассивный диодный (а), с диодами в цепи ОС ОУ (б)

конденсатор разряжается через сопротивления открывшихся диодов rд с постоянной времени 2 rД C. В паузу между двумя соседними импульсами t  t ИМП заряд, стекший с конденсатора, равен

Qп  U (t  tИМП ) / 2rД . Здесь t  1 / n – средний интервал между соседними импульсами, обратно пропорциональный интенсивности их поступления п; U – среднее смещение нулевой линии в установившемся режиме при условии 2 rД C  1 / n ; rД  υ T / I – сопротивление открытого диода; υT  25 мВ – температурный потенциал при комнатной температуре. Поскольку в установившемся режиме QИМП  Qп , то

U  2υT ntИМП /(1  ntИМП ) . При ntИМП  0,1 среднее смещение нулевой линии не превосходит 5 мВ, что при входном сигнале ВПС около 5 В дает относительное смещение не более 0,1%. При том же условии в схеме без ВПС относительное смещение нулевой линии: U / U m  nt ИМП , – составило бы около 10%. Недостаток схемы состоит в том, что при малых сигналах не происходит полного запирания диодов. Это 88

приводит к уменьшению измеряемых амплитуд и нелинейности передачи. Некоторое улучшение параметров схемы ВПС достигается введением операционного усилителя (ОУ), уменьшающего эффективное сопротивление диода и зону нелинейности пропорционально коэффициенту усиления (рис. 2.39,б). Для нормальной работы этой схемы ОУ должен иметь большое входное сопротивление и малое, порядка нескольких ом, выходное. В последнее время широкое распространение получили так называемые активные восстановители постоянной составляющей. Существует два подхода к их построению: схемы с обратной связью и коммутиРис. 2.40. Гибридная ИС BLR1 активного руемые (стробируевосстановителя постоянной составляющей мые) схемы. Проиллюстрируем первый подход на примере гибридной ИС BLR1 фирмы AMPTEK Inc. (рис. 2.40). BLR1 представляет собой трансимпедансный усилитель с трансимпедансом около 17 мА/В и очень широкой полосой пропускания. Его выход может нагружаться на низкое сопротивление, так как имеется встроенный нагрузочный резистор 20 кОм. Низкочастотный коэффициент усиления составляет 17 мА/В×20 кОм = 340. Усиливаются, естественно, как полезные сигналы, так и сдвиг базовой линии. Чтобы минимизировать влияние на постоянную составляющую усиленных импульсов, используется диодный ограничитель на диодах Шоттки, ограничивающий амплитуды на уровне ±0,5 В. На выходе ВПС включен фильтр нижних частот, образованный внутренним резистором 10 кОм и полной емкостью конденсаторов (встроенного и внешнего, подключаемого к выводу 1 ИС). Выходной сигнал BLR1 подается на вход формирующего усилителя как сигнал обратной связи, минимизирующий сдвиг базовой линии на его выходе (см. рис. 2.31). 89

Оценим эффективность рассмотренного ВПС. Предположим, что импульсы на выходе формирующего усилителя имеют длительность 1 мкс и следуют с интенсивностью 105 имп/с. Поскольку на выходе ВПС их амплитуда составляет 0,5 В, то сдвиг базовой линии в этой точке будет равен: 0,5  (ntИМП ) /(1  ntИМП )  56 мВ Это соответствует приведенному ко входу BLR1 (выходу формирующего усилителя) сдвигу базовой линии 56 мВ/340 ≈ 160 мкВ. Следует отметить, что при увеличении ntИМП диодами Шоттки может ограничиваться уже и усиленный сдвиг базовой линии. При этом теряются восстановительные свойства схемы (насыщение ВПС). Существуют и другие схемные варианты реализации канала обратной связи. Однако общий их недостаток – склонность к самовозбуждению при большом коэффициенте усиления формирующего усилителя. Коммутируемый, стробируемый, времязависимый – это все названия восстановителя постоянной составляющей, принцип работы которого можРис. 2.41. Структурная схема коммутируемого но пояснить с помощью рис. 2.41. Ключ К должен восстановителя постоянной составляющей поддерживаться разомкнутым, когда на выходе усилителя присутствует анализируемый импульс, и замыкаться во время паузы между импульсами. Таким образом, конденсатор СВПС практически не заряжается анализируемыми импульсами, а дифференцирующая цепочка СВПСRВПС активна только во время пауз между импульсами. Можно сказать, что такой восстановитель при любой интенсивности поступающих импульсов работает, как и в их отсутствии. Эффективность коммутируемого ВПС ограничивается способностью схемы стробирования выделять импульсы на уровне, близком к базовой линии, и скоростью переключения. Поэтому в зависимости от выбранной схемы стробирования существует предел скорости счета, за которым эффективность ВПС быстро падает. В простейшей схеме ключом К управляет амплитудный дискримина90

тор, порог которого установлен чуть выше уровня шумов, накладывающихся на базовую линию. Нужно напомнить, что восстановление постоянной составляющей осуществляют на выходе основного (формирующего) усилителя или непосредственно на входе АЦП. Обычно предусматривается возможность выключения ВПС, чтобы при низких скоростях счета без ВПС достичь оптимального энергетического разрешения. Выключение ВПС используется также для того, чтобы правильно отрегулировать нуль-полюсную компенсацию на выходе предварительного усилителя, так как обе схемы подавляют отрицательные выбросы, хотя и работают на разных принципах. Завершая рассмотрение вопросов, связанных со стабилизацией базовой (нулевой) линии, нельзя не остановиться на методе равновесного импульса. Флуктуации постоянной составляющей можно практически ликвидировать, используя формирование в усилителе так называемого равновесного импульса. Это биполярный импульс, сформированный из однополярного сигнала детектора так, чтобы площади под положительной и отрицательной частями были равны. В этом случае равновесный импульс, проходя через разделительный конденсатор, заряжает и разряжает его на одинаковую величину, поэтому на выходе разделительной RC-цепи сдвиг постоянной составляющей (нулевой линии) равен нулю. Равновесный импульс можно сформировать различными способами, но чаще всего это делается двойным дифференцированием сигнала детектора с помощью короткозамкнутых линий задержки (рис. 2.42). Сигнал детектора (диаграмма 1) укорачивается первой линией ЛЗ1, в результате чего формируется импульс длительностью 2TЗ (диаграмма 2), где TЗ – время распространения сигнала вдоль линии. Укороченный импульс через буферный каскад поступает на вторую короткозамкнутую линию задержки ЛЗ2, время задержки которой также составляет TЗ . В этом случае отрицательная часть равновесного импульса также имеет длительность 2TЗ и является непосредственным продолжением его положительной части (диаграмма 3). Равновесный импульс, как правило, формируется в первых секциях усилителя, где уровень сигнала мал, и его нелинейные иска91

Рис. 2.42. Формирование равновесного импульса двукратным дифференцированием сигнала детектора с помощью короткозамкнутых линий задержки

жения исключаются. Платой за стабилизацию нулевой линии методом равновесного импульса является использование лишь половины динамического диапазона усилителя, а также повышенный уровень шумов (см. табл. 2.2).

2.10. Схемы линейного пропускания Схемы линейного пропускания предназначены для временного отбора событий, несущих полезную информацию. Вспомогательные устройства, оценивающие полезность информации, которая заключена в данном событии, вырабатывают сигнал, который управляет пропусканием события в систему обработки информации. Различают нормально закрытые и нормально открытые схемы. Нормально закрытые линейные пропускатели обеспечивают неискаженную передачу информационного сигнала при наличии сигнала управления и запрещают передачу при его отсутствии (рис. 2.43,а), в нормально же открытых схемах запрет передачи имеет место во время действия сигнала управления (рис. 2.43,б). В активном состоянии (в режиме пропускания) схема линейного пропускания характеризуется следующими параметрами: динамическим диапазоном, коэффициентом передачи, интегральной и дифференциальной нелинейностями амплитудной характеристики, постоянными времени, определяющими искажение формы входного сигнала, а также параметрами, определяющими реакцию схемы на управляющий импульс, – амплитудой пьедестала и ее стабильностью, временем переключения схемы в активное состояние и временем пропускания. В режиме непропускания на 92

выходе появляется сигнал из-за паразитных связей входа и выхода. Этот эффект пролезания характеризуют отношениием входной амплитуды к амплитуде паразитного выходного сигнала. Принцип построения схем линейного пропускания показан на рис. 2.44, где приведены схемы с последовательным, параллельным и последовательно-параллельРис. 2.43. Принцип работы нормально закрытой ным ключами. (а) и нормально открытой (б) схем линейного пропускания

Рис. 2.44. Эквивалентные схемы пропускателей с последовательным (а), параллельным (б) и параллельнопоследовательным (в) ключами

В данном случае все схемы находятся в нормально закрытом состоянии. Основные трудности при построении пропускателей с последовательным ключом связаны с уменьшением эффекта пролезания и устранением пьедестала, фронты которого акцентированы из-за паразитной емкостной связи. В схемах с параллельным ключом эти недостатки проявляются в меньшей степени благодаря интегрирующим свойствам такой конфигурации. Однако эффект интегрирования уменьшает полосу пропускания схемы в активном состоянии. Последовательно-параллельная схема призвана недос93

татки отдельных ключей устранить, а достоинства сложить. Так, параллельный ключ шунтирует емкостную наводку через разомкнутый последовательный ключ. В качестве ключевых элементов используются диоды, биполярные и полевые транзисторы. Диодные схемы просты, но страдают нелинейностью передачи из-за токовой зависимости дифференциального сопротивления диода. Однако в мостовых схемах с диодами, характеристики которых подобраны идентичными, этот недостаток проявляется в меньшей мере. Поэтому, если требуется высокое быстродействие, например в экспериментах физики высоких энергий, то преимущество часто имеют мостовые диодные схемы, особенно построенные на диодах Шоттки. Примером такой схемы является шестидиодный пропускатель с последовательными ключами, изображенный на рис. 2.45. Если на управляющий вход схемы подать положительный управляющий сигнал, то диоды Д5 и Д6 окажутся смещены в обратном направлении. При этом через оба плеча Д1, Д4 и Д2, Д3 Рис. 2.45. Шестидиодная мостовая схема линейного мостовой схемы попропускания течет постоянный ток I от одного источника тока к другому. Потенциалы U1 и U2 установятся равными: U1=UВХ+UД; U2=UВХ –UД. Выходное же напряжение схемы UВЫХ=U1–UД=U2+UД=UВХ. Это соотношение предполагает, что напряжения на открытых диодах (подобранных) равны друг другу. При нарушении этого условия на выходе появится пъедестал. Если управляющее напряжение сделать отрицательным, диоды Д5 и Д6 откроются. При этом потенциал U1 примет высокое отрицательное значение, а потенциал U2 – высокое положительное значе94

ние, что приведет к запиранию всех диодов моста. Схема перейдет в режим непропускания, и выходное напряжение станет равным нулю. По рассмотренному принципу выполняют наиболее быстродействующие пропускатели (аналоговые ключи), способные работать в субнаносекундном диапазоне. Подобная схема реализована в монолитной ИС устройства выборки-хранения с минимальным временем выборки 0,5 нс Схему линейного пропускания с параллельно-последовательными ключами удобно реализовать на токовых переключателях. Один из возможных вариантов такой схемы показан на рис. 2.46,а. Часть

Рис. 2.46. Схема линейного пропускания с параллельно-последовательным ключом (а) и улучшенный вариант с компенсацией пъедестала (б)

схемы, обведенная пунктиром, представляет собой микросхему дифференциального каскада. В исходном состоянии режимный ток, задаваемый генератором тока на транзисторе Т3, течет через левый транзистор токового переключателя Т1–Т2. Действительно, так как напряжение на базе Т1 больше, чем на базе Т2, то Т1 – открыт, а Т2 – закрыт. Если теперь в эмиттерную цепь Т3 подать входной (селек95

тируемый) импульс, то это вызовет только изменение коллекторного тока Т1, выходное напряжение при этом не изменится. При поступлении на базу Т1 управляющего отрицательного импульса ток коллектора Т3 переключается в эмиттерную цепь Т2, т.е. пока действует управляющий импульс, транзистор Т1 – закрыт, а Т2 – открыт. В этом случае входные токовые сигналы проходят через Т3 и Т2 на выход схемы. Кроме селектируемого сигнала на выходе возникает пьедестал от управляющего импульса. Он может быть скомпенсирован включением аналогичной дополнительной микросхемы параллельно основной (рис. 2.46,б), при этом объединяются одноименные входы и разноименные выходы дифференциальных каскадов. В физике низких энергий с уровнями сигналов до 10 В и существенно более жесткими требованиями к линейности в качестве пропускателей чаще используются ИС аналоговых ключей на полевых транзисторах (ПТ). Выпускается большое количество интегральных ключей как на ПТ с p-n переходом, так и на МОП-транзисторах. Пожалуй, наиболее совершенными считаются схемы на комплементарных МОП-транзисторах (КМОП). Типичное сопротивление канала сток-исток в проводящем состоянии (RВКЛ) у этих приборов составляет от 25 до 200 Ом, а в непроводящем (RВЫКЛ) – более 10 ГОм. Они способны передавать сигналы в диапазоне от нуля до напряжения питания. Многие серии имеют встроенные преобразователи уровня управляющего сигнала, что делает их совместимыми с ТТЛ-схемами (например, серии IH5040 и IH5140 фирмы Intersil и серии DG305 и DG400 фирмы Siliconix). К наиболее существенным недостаткам таких ключей относится их невысокое быстродействие Действительно, в проводящем состоянии схема представляет собой два последовательно включенных фильтра нижних частот. Первый образован суммарным сопротивлением источника сигнала и токоограничивающего резистора защиты и емкостями защитных диодов. Второй составлен сопротивлением проводящего канала и выходной емкостью ключа, складываемой с емкостью нагрузки. Таким образом, рабочие частоты ограничиваются значениями 10–20 МГц. Очевидно, что желательно использовать низкоомные источники входного сигнала, чтобы не снижать быстродействие. 96

Свой вклад в ухудшение характеристик ключа дают и межэлектродные емкости. Наличие емкости сток-исток (вход-выход) приводит к прохождению сигнала через разомкнутый ключ. Чтобы ослабить этот эффект, сопротивление нагрузки следует выбирать не слишком большим. Но и малым оно быть не должно, чтобы не снижался коэффициент передачи и не проявлялась нелинейность RВКЛ. Обычно компромиссное сопротивление нагрузки составляет от 1 до 100 кОм. При необходимости дополнительно уменьшить емкостное «пролезание» сигнала может быть использована последовательно-параллельная конфигурация ключей. Она реализуется на ИМС, содержащих сдвоенные приборы в одном корпусе (например, IH5142, DG188, AD7512). Наконец, наличие емкости затвор-канал приводит к появлению так называемой динамической помехи. Это реакция схемы на управляющий сигнал, которая проявляется всплесками выходного напряжения, соответствующими фронтам управляющего импульса. Величина этих всплесков уменьшается с уменьшением размаха управляющего напряжения на затворе и уменьшением сопротивления нагрузки.

2.11. Режекция наложений импульсов в спектрометрическом тракте Наложения импульсов, возникающие в спектрометрическом тракте при повышенных загрузках, приводят к искажениям спектров. Эти искажения не могут быть полностью исключены укорачиванием и оптимальным формированием импульсов. Проблема решается в таком случае исключением наложенных сигналов из регистрации с помощью так называемых режекторов наложений. Схемотехника режектора различается в зависимости от вида наложений: на спад предыдущего импульса или на его полезную часть (фронт или вершину). При сравнительно небольших загрузках преобладают наложения последующих сигналов на спад предшествующих. Типичная структурная схема режектора таких наложений приведена на рис. 2.47,а. Импульс 1, на спад которого приходится импульс 2, передается через нормально открытую схему линейного пропускания (СЛП). При достижении максимума передаваемого сигнала 97

срабатывает пиковый детектор (ПД), который взводит триггер блокировки (ТБ). ТБ закрывает пропускатель, и импульс 2 не проходит на выход режектора.

Рис. 2.47. Структурная схема (а) и временные диаграммы (б), поясняющие работу режектора наложений на спад импульса

Возвращение режектора в исходное состояние производится сигналом «Сброс», который вырабатывается другими устройствами спектрометра по окончании максимально возможной длительности наложенного импульса. Сигнал «Сброс» устанавливает RS-триггер в единичное состояние. Образовавшийся перепад через схему & сбрасывает ТБ, открывая СЛП для обработки следующего сигнала. Однако в момент прихода сигнала «Сброс» на входе СЛП может присутствовать новый входной импульс, появившийся несколько раньше момента разблокировки, например, обозначенный пунктиром импульс 3. Такой импульс может быть сильно искажен блокировкой и подлежит режектированию. Для этой цели предназначен триггер Шмитта (ТШ), пороги которого настроены так, чтобы выделять длительность входного сигнала на уровне, чуть превышающем шумы. Сработав от импульса 3, ТШ блокирует схему & и задерживает таким образом сброс ТБ до момента полного исчезновения входного импульса. Временные диаграммы, соответствующие 98

такому продлению блокировки, приведены на рис. 2.47,б пунктиром. Таким образом, рассматриваемый режектор разрешает регистрацию только таких импульсов, которые не искажены наложением на спад предыдущего. Когда сдвиг между наложенными импульсами порядка длительности их фронта, разделить их практически невозможно. Но с высокой степенью достоверности можно определить факт такого наложения и режектировать оба импульса. Режекторы, выполняющие эту операцию, фактически анализируют форму входного импульса. Действительно, импульсы, образованные в результате наложения, отличаются от одиночных в основном тем, что имеют заметно большую длительность фронта. Эта особенность и используется для построения режекторов наложений на фронт. Упрощенная структура режектора приведена на рис. 2.48.

Рис. 2.48. Структурная схема (а) и временные диаграммы (б), поясняющие работу режектора наложений на фронт импульса

Входные импульсы поступают одновременно на линию задержки (ЛЗ) в тракте передачи, на формирователь биполярных импульсов (ФБИ) и на формирователь временно́й отметки (ФВО). ЛЗ задерживает анализируемые импульсы на время t З , необходимое для срабатывания логики отбора, определяющей, имело ли место наложение. Затем входные импульсы поступают на нормально закрытую схему линейного пропускания (СЛП), управляемую логикой 99

отбора. ФБИ и ФВО являются входными элементами этой логики отбора. Выходные сигналы ФБИ из-за разницы в длительностях входных фронтов будут пересекать нулевой уровень через время τ 1 для неналоженных импульсов и через τ 2  τ1 для наложенных. Высокочувствительный интегральный дискриминатор момента пересечения нуля (Д0) вырабатывает логические сигналы стандартной длительности (большей τ 2  τ1 ) в момент τ 1 для неналоженных импульсов и τ 2 для импульсов, образованных наложениями. Формирователь временно́й отметки (ФВО) срабатывает в момент появления входного импульса и выдает также логический сигнал стандартной длительности τ1  τ , причем τ  τ 2  τ1 . Сигналы с ФВО и Д0 поступают на элемент отбора совпадений &. Как следует из временных диаграмм, схема & будет фиксировать перекрытие сигналов с ФВО и Д0 лишь при поступлении неналоженных импульсов. Выходной сигнал схемы & запускает формирователь Ф, вырабатывающий сигнал управления СЛП и разрешающий прохождение неискаженного анализируемого импульса. Таким образом, режектор дискриминирует наложенные импульсы и пропускает в спектрометрический тракт неналоженные. Следует отметить, что режекторы наложений, анализирующие форму импульса, не могут полностью исключить все наложения, так как при небольшом относительном сдвиге наложившихся импульсов форма суммарного импульса практически не отличается от формы одинарного. Кроме того, у неналоженных импульсов длительность фронта не строго постоянна, имеется некоторый разброс из-за статистических флуктуаций. С учетом этого для самых лучших схем режекции эффективность режекции не превышает 90%. Коррекция получаемых спектров в условиях повышенных входных загрузок, а следовательно, и большого числа наложений, возможна также с помощью так называемых методов полного исключения наложений. В основе этих методов лежит идея получения отдельно спектра только наложенных импульсов с последующим его вычитанием из основного спектра, содержащего невыделенные наложения. Существуют различные способы получения спектра наложенных импульсов. В одной из реализаций этой идеи спектр наложен100

ных импульсов создается искусственно суммированием двух случайных потоков импульсов от одного детектора, сдвинутых во времени относительно друг друга с помощью линии задержки. Структурная схема такого устройства и временные диаграммы, поясняющие его работу, приведены на рис. 2.49. Схема содержит три линии задержки ЛЗ1, ЛЗ2, ЛЗ3, но линии ЛЗ1 и ЛЗ3 играют вспомогательную роль, согласуя моменты срабатывания основных элементов устройства во времени ( t З1  t З3  t З2 ). Основным элементом, осуществляющим искусственное наложение во времени двух случайных сигналов, является линия задержки ЛЗ2. Ее время задержки должно быть много больше длительности входных импульсов. В многоканальном амплитудном анализаторе (МАА) выделяется группа каналов А1 для набора основного спектра, содержащего в том числе невыделенные наложения. Для набора спектра только наложенных импульсов выделена группа каналов А2. В исходном состоянии условный ключ К обеспечивает обращение к группе каналов А1. Входные сигналы, в том числе и наложенные, через ЛЗ1, аналоговый сумматор Σ и ключ К регистрируются в этой группе. Для того чтобы ключ К обеспечил обращение к группе каналов А2, необходима регистрация схемой совпадений СС факта появления искусственного наложения. Такая регистрация имеет место, когда выходные сигналы интегральных дискриминаторов ИД1 и ИД2 совпадают во времени с точностью до разрешающего времени схемы совпадений, равного длительности входных импульсов. Если произошло совпадение (например, импульс 3 совпал во времени с задержанным импульсом 2), то схема совпадений открывает линейный пропускатель СЛП, и импульсы складываются в сумматоре , создавая искусственное наложение. При этом ключ К подсоединяет выход сумматора к группе каналов А2 амплитудного анализатора, где и будет набран спектр только наложенных импульсов После набора спектров спектр второй группы, состоящий только из наложенных импульсов, вычитается из спектра первой группы, образованного как наложенными, так и неналоженными импульсами, в результате чего остается спектр только неналоженных импульсов. 101

Рис. 2.49. Структурная схема (а) и временные диаграммы (б) работы устройства исключения наложений по методу вычитания спектров

Основная сложность рассмотренного метода связана с созданием высококачественной линии задержки ЛЗ2, которая должна задерживать импульс на время, существенно большее длительности входных импульсов, и при этом не искажать их формы. Методы полного исключения наложений позволяют практически полностью избавиться от искажений амплитудных спектров. При этом появляется возможность исключить наложения с небольшим относительным сдвигом импульсов и не внести дополнительных ошибочных исключений, присущих обычным режекторам.

102

Глава 3 ЭЛЕКТРОНИКА ДЛЯ АМПЛИТУДНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ 3.1. Интегральные амплитудные дискриминаторы Интегральный амплитудный дискриминатор представляет собой устройство, вырабатывающее выходной сигнал, когда входной сигнал превышает некоторый заранее установленный уровень, называемый порогом. Иногда требуется, чтобы выходной сигнал сохранял информацию об амплитуде надпороговой части входного сигнала. Такие устройства называют дискриминаторами без формирования выходного сигнала, а если надпороговая часть входного сигнала еще и линейно усиливается, то соответствующие схемы именуют пороговыми усилителями (усилителями-экспандерами, усилителями окна). Дискриминаторы, дающие на выходе стандартные логические импульсы, представляют собой устройства с формированием выходного сигнала, или дискриминаторы-нормализаторы. Порог дискриминации в интегральных дискриминаторах обычно требуется изменять в широких пределах от UПОР МИН до UПОР МАКС. Интервал изменения составляет динамический диапазон, который иногда характеризуют отношением UПОР МАКС/UПОР МИН, где UПОР МИН – чувствительность дискриминатора. Помимо перечисленных параметров интегральные дискриминаторы характеризуются долговременной и температурной стабильностью порога, а также нелинейностью пороговой характеристики – зависимости амплитуды входного импульса, вызывающего срабатывание дискриминатора, от установленного напряжения порога UПОР. К характеристикам быстродействия дискриминатора относятся задержка срабатывания и ее разброс при изменении амплитуды входного сигнала, а также разрешающее (мертвое) время, определяемое как минимальный интервал между входными импульсами, которые правильно обрабатываются дискриминатором. Иногда вместо разрешающего времени пользуются обратной величиной, называя ее максимальной входной загрузкой. 103

Пороговые усилители (усилители-экспандеры) обычно используются, чтобы растянуть некоторый интересующий экспериментатора фрагмент амплитудного спектра на весь динамический диапазон, укрупняя масштаб по оси амплитуд (рис. 3.1). С помощью регулируемого порога задается нижняя граница выделяемого фрагмента, а верхняя граница регулировкой коэффициента усиления растягивается до максимума динамического диапазона.

Рис. 3.1. Передача входного спектра (а) на выход линейным (б) и пороговым (в) усилителями

Сказанное реализуется в схеме, представленной на рис. 3.2. Она построена на быстродействующих интегральных операционных усилителях. Первый каскад задает пороговую характеристику,

а

б

Рис. 3.2. Схема порогового усилителя (а) и его амплитудная характеристика (б)

а второй – обеспечивает регулируемое усиление. Действительно, если UВХ < | UПОР |, выходное напряжение ОУ1 U1 > 0, а потому 104

диод D2 смещен в прямом направлении, а D1 – в обратном. Для идеальных диодов и ОУ при этом U0 = UВЫХ = 0. С учетом же того, что усиление ОУ при разомкнутой обратной связи имеет конечную величину, а вольт-амперная характеристика диода нелинейна, фактически выходное напряжение

 R  Kγ U i  Kγ R U ВЫХ    ОС U 0  D D   ОС .  R1  1  Kγ 1  K 1  Kγ R  R1 Здесь U D i D   mkT / q ln i D  I 0   ln I 0  – вольт-амперная характеристика диода; К – коэффициент усиления ОУ без обратной связи; γ  R1 R1  ROC  . При

UВХ  UПОР диоды находятся в состояниях: D2 – закрыт,

D1 – открыт. Для идеальных элементов

U ВЫХ  ( RОС / R1 )  (U ВХ  U ПОР ). С учетом же конечного усиления ОУ и ВАХ диода

U ВЫХ 

ROC Kγ  K U ВХ  U ПОР   U D iD  .   R1 1  Kγ 1  K 1 K 

Нетрудно видеть, что включение дискриминирующих диодов в цепь обратной связи ОУ уменьшает влияние их нелинейности (делает изломность характеристики более резкой), температурной чувствительности и прямых падений напряжений в число раз, равное коэффициенту усиления в контуре обратной связи. Поэтому вклад в погрешность порогового уровня, вносимый падением напряжения на диоде, обычно меньше напряжения смещения нуля ОУ. Для построения амплитудных дискриминаторов-нормализаторов наиболее удобно использовать интегральные компараторы напряжения, широкая номенклатура которых выпускается в настоящее время: от сверхбыстродействующих (например, ADCMP572 фирмы Analog Devices с задержкой распространения 150 пс) до микромощных (например, ADCMP370 c потребляемой мощностью 9 мкВт). Обладая большим коэффициентом усиления, компараторы обеспечивают высокую чувствительность ( UПОР МИН 105

до нескольких сотен микровольт). Это позволяет работать в широком динамическом диапазоне сигналов, а также дает возможность селектировать сигналы, снимаемые непосредственно с детектора, без промежуточного их усиления. Последнее обстоятельство особенно важно с точки зрения экономии оборудования и потребляемой мощности при многоканальных измерениях. Поскольку длительность выходного импульса компаратора равна времени превышения входным сигналом порогового уровня, т.е. зависит от длительности и амплитуды входных сигналов, то обычно выходной сигнал компаратора стандартизуют по длительности, например с помощью одновибратора. Рассмотрим в качестве примера схему, приведенную на рис. 3.3. Она построена на основе компаратора К597СА1 ( D1 ) и ЭСЛ ИС.

Рис. 3.3. Интегральный дискриминатор на основе компаратора K597CA1 (а) и импульсные характеристики компаратора (б)

Этот компаратор специально разрабатывался для работы с ЭСЛ цифровыми ИС и имеет парафазные выходы, обеспечивающие ЭСЛ-уровни выходных напряжений. Паспортная задержка распространения tЗД Р ≤ 6,5 нс. Вход стробирования здесь используется 106

как управляющий: в рабочем режиме на нем присутствует постоянный логический уровень “1”, при логическом “0” входной каскад компаратора отключается. Селектируемые сигналы поступают на инвертирующий вход через параллельный диодный ограничитель, защищающий схему от сигналов больших амплитуд. Выходные логические импульсы компаратора поступают на формирователь длительности, реализованный на D-триггере К500ТМ131 (D2). Длительность сформированного импульса определяется задержкой распространения от счетного входа к выходу и составляет около 3 нс. Далее этот импульс смещается по уровню с помощью делителя R1,R2 и за счет интегрирования на входе логического вентиля D3 расширяется до 5 нс. Пороговый уровень в схеме задавался с помощью ЦАП (на рисунке не показан) и обеспечивал изменение ЕОП в диапазоне от 30 до 1920 мВ (64 градации). Минимальная длительность входных импульсов определяется зависимостью эффективного порога срабатывания дискриминатора (компаратора) от длительности этих импульсов. В справочных руководствах по компараторам эти зависимости обычно не приводятся. На рис. 3.3,б представлены результаты специальных измерений. Здесь ΔU = UПОР – ЕОП. Если исходить из допустимого увеличения эффективного порога ~ в 20%, то минимальную допустимую длительность входных сигналов можно принять ~ 2 нс.

Рис. 3.4. Реакция компаратора (а) и триггера Шмитта (б) на медленно меняющийся «зашумленный» сигнал

Одним из недостатков компараторов, построенных по классической схеме, является осциллирование в области перехода через по107

рог, если на входе действует медленно меняющийся или “зашумленный” сигнал (рис. 3.4,а). Стандартное решение, помогающее в таких случаях, – использование пороговой схемы с гистерезисом (рис. 3.4,б). Такой схемой является триггер Шмитта ( ТШ ). На основе ОУ или компаратора триггер Шмитта реализуется введением положительной обратной связи с выхода на неинвертирующий вход. Варианты инвертирующего и неинвертирующего триггеров Шмитта представлены на рис. 3.5.

R2 R1  U ВЫХ.МИН R1  R 2 R1  R 2 R2 R1 U ВХ.ВЫКЛ  EОП  U ВЫХ.МАКС R1  R 2 R1  R 2 R1 U ВЫХ.МАКС  U ВЫХ.МИН  U ГИСТ  R1  R 2 U ВХ.ВКЛ  EОП

R1  R 2 R1  U ВЫХ . МИН R2 R2 R1  R2 R1 U ВХ.ВЫКЛ  EОП  U ВЫХ.МАКС R2 R2 R1 U ВЫХ.МАКС  U ВЫХ.МИН  U ГИСТ  R2 U ВХ.ВКЛ  EОП

Рис. 3.5. Инвертирующий (а) и неинвертирующий (б) триггер Шмитта

108

Недостаток приведенных схем – зависимость пороговых уровней от нижнего и верхнего значений выходного напряжения, которые могут быть подвержены статистическому разбросу, температурной и долговременной нестабильности, нестабильности от источников питания. Схема с возможностью прецизионной установки уровней переключения приведена на рис. 3.6,а. Именно с этой целью используются входные компараторы К1 и К2. Верхний порог задается ЕОП 2, подаваемым на неинвертирующий вход К2, а нижний – ЕОП 1, подаваемым на инвертирующий вход К1. Выходные уровни компараторов должны соответствовать логическим элементам, образующим выходной RS-триггер.

Рис. 3.6. Триггер Шмитта с прецизионной установкой порогов и RS-триггером (а) и переключательные характеристики элементов схемы (б)

Пока входной сигнал меньше нижнего порога, на выходе К1 фиксируется уровень логического нуля (U1=0), а на выходе К2 – логической единицы (U2=1). Выходное напряжение при этом соответствует логическому нулю. RS-триггер изменит свое состояние на единичное после сброса К2, когда входное напряжение превысит верхний порог UВХ.ВКЛ = ЕОП2. При уменьшении входного напряжения возврат RS-триггера в нулевое состояние происходит после сброса К1 при достижении нижнего порога UВХ.ВЫКЛ = ЕОП1. Соответствующие переключательные характеристики приведены на рис. 3.6,б. Логические элементы И-НЕ, составляющие RS-триггер, встроены как выходные каскады в некоторых интегральных схемах компараторов (например, К521СА4). Описанная схема может быть реализована на двух таких компараторах. 109

3.2. Дифференциальные амплитудные дискриминаторы Дифференциальный дискриминатор представляет собой двухпороговую схему с логикой отбора, позволяющей регистрировать только те из входных сигналов, амплитуда которых превышает меньший (нижний) из порогов, но не достигает большего (верхнего) порога. Разность между порогами называется каналом или окном. В простейшем случае (при работе с прямоугольными импульсами) такая схема может состоять из двух амплитудных дискриминаторов и схемы антисовпадений (рис. 3.7,а). Схема антисовпадений представляет собой схему & с инвертором на одном из входов.

Рис. 3.7. Упрощенная схема дифференциального дискриминатора (а) и временны́е диаграммы его работы (б)

Это означает, что логический импульс на ее выходе появляется только тогда, когда есть сигнал с дискриминатора нижнего уровня (ДНУ) и нет сигнала с дискриминатора верхнего уровня (ДВУ) (рис. 3.7,б). Пороги дифференциальных дискриминаторов обычно регулируются в пределах от уровня, чуть превышающего шумы, до ≈10 В. При этом они могут устанавливаться независимо друг от друга, как на рис. 3.7,а. В этом случае для стабилизации порогов довольно распространено использование простейшего стабилизатора на опорном диоде (рис. 3.8,а). Нужно заметить, что для прецизионных измерений это не лучшее решение. Опорные диоды (стабилитроны) обладают повышенными шумами (особенно работающие с лавинным пробоем), их напряжение стабилизации зависит от тока и температуры. В настоящее время выпускается большое количество двух- и трехвыводных ИМС источников опорного напряжения с сущест110

венно лучшими, чем у дискретных опорных диодов, характеристиками. Основу одних из них составляют так называемые температурно-компенсированные стабилитроны. Это последовательно

д Рис. 3.8. Способы задания пороговых уровней: от параметрического стабилизатора (а); от ИМС источника опорного напряжения (б); с независимой установкой несимметричного окна (в); с установкой симметричного окна (г); характеристики регулирования несимметричного окна (д) и симметричного окна (е)

включенные опорный диод и прямосмещенный обычный диод. Таким образом удается взаимно компенсировать положительный температурный коэффициент опорного диода и отрицательный температурный коэффициент обычного диода. Сам опорный диод в некоторых ИМС изготавливается со скрытым p-n переходом. При 111

этом устраняется основная составляющая шума, связанная с поверхностным пробоем. Рекордными характеристиками обладает двухвыводная ИМС LTZ1000 фирмы Linear Technology Corp., имеющая температурный коэффициент 5×10–8/ºС, низкочастотный шум 1,2 мкВ, долговременную стабильность 0,3×10–6/1000 ч. Неплохие результаты демонстрируют и трехвыводные ИМС LM369B фирмы National Semiconductor и REF10KM фирмы Burr-Brown с уровнем шума 4 и 6 мкВ соответственно. Вторую группу прецизионных ИМС источников опорного напряжения составляют схемы, в которых «стабилитронное» напряжение с нулевым температурным коэффициентом получают сложением напряжения UБЭ, имеющего отрицательный температурный коэффициент, со специально генерированным и имеющим положительный температурный коэффициент. Это специально генерированное напряжение есть падение напряжения на резисторе R2 (рис. 3.8,б) от тока генератора стабильного тока. Генератор стабильного тока реализован на токовом зеркале Т1, Т2, выходной ток которого IK2 имеет положительный температурный коэффициент. Часть, обведенная на схеме пунктиром, и является квазистабилитроном. Среди таких источников опорного напряжения можно назвать двухвыводные ИМС LT1029A (Linear Technology Corp.), HS5010N (Hybrid Systems), TL431 (Texas Instruments), имеющие температурные коэффициенты (3…10)×10–6/ºС. Чаще, вместо раздельной установки нижнего и верхнего порогов, независимо задаются нижний порог дискриминации (потенциометром R1) и ширина окна (потенциометром R2), что иллюстрируется рис. 3.8,в и д. Для реализации такого способа необходим источник стабильного тока. Иногда бывает удобна регулировка порогов ДНУ и ДВУ симметрично относительно середины окна (рис. 3.8,е). Например, если середина окна настроена на спектральный пик, то при изменении ширины окна привязка к пику сохранится. В этом случае требуются два источника стабильного тока. Середина окна устанавливается одним потенциометром R1, а сдвоенным потенциометром R2 задается ширина окна (рис. 3.8,г). Регулировочные переменные резисторы представляют собой прецизионные многооборотные (обычно 10-оборотные) потенциометры, которые обладают лучшим разрешением и более высокой 112

линейностью по сравнению с обычными потенциометрами. Многие фирмы производят такие потенциометры. В качестве примера можно назвать СП5-44 ЗАО «Элеком» (бывший завод «Реком»), серию 3590 фирмы Bourns, ее же серию 3610 с цифровым считыванием устанавливаемого сопротивления, серии AL910 и MF910 фирмы MegaTron. Обычно эти потенциометры выводятся на лицевую панель модуля с отградуированным положением ручек. В некоторых модулях на лицевой панели устанавливаются разъемы для задания порогов от внешнего источника, например, чтобы обеспечить программируемость порогов с помощью цифроаналогового преобразователя.

Рис. 3.9. Дифференциальный дискриминатор с формированием сигналов для схемы антисовпадений (а) и временны́е диаграммы (б)

При работе схемы (см. рис. 3.7,а) с реальными сигналами длительность импульсов на выходе дискриминатора верхнего уровня 113

всегда меньше длительности импульсов на выходе дискриминатора нижнего уровня (рис. 3.9,б). Это приведет к неправильному функционированию дифференциального дискриминатора, появятся ложные срабатывания схемы антисовпадений. Чтобы избежать этого, для импульсов, амплитуда которых превышает UПОР.В, необходимо обеспечить полное перекрытие сигнала ДНУ сигналом ДВУ. Типовое решение проблемы представлено на рис. 3.9,а. Факт превышения входным сигналом верхнего порога запоминается RSтриггером, устанавливающимся в состояние "1" (рис. 3.9,б). Импульс с дискриминатора нижнего уровня укорачивается формирователем Ф и с некоторой задержкой tЗ возвращает RS-триггер в нулевое состояние. Таким образом, укороченный сигнал ДНУ гарантированно перекрывается выходным сигналом запрета RS-триггера, на выходе схемы антисовпадений АС и, следовательно, на выходе одновибратора ОВ сигнал отсутствует.

3.3. Многоканальные амплитудные анализаторы с индивидуальными регистраторами в каналах Логика антисовпадений, использованная в дифференциальном дискриминаторе, может быть распространена на многоканальную схему (рис. 3.10,а). Схема содержит n интегральных дискриминаторов (компараторов или триггеров Шмитта). Пороги соседних дискриминаторов отличаются на одинаковую величину UK, составляющую ширину канала (рис. 3.10,б). Выход каждого k-го дискриминатора (кроме первого и последнего) соединен с входом запрета

Рис. 3.10. Многоканальный амплитудный анализатор с пороговыми дискриминаторами (а) и временны́е диаграммы (б)

114

(k–1)-й схемы антисовпадений и с неинвертирующим входом k-й схемы антисовпадений. Таким образом, если от пришедшего сигнала сработало k–1 дискриминаторов (т.е. амплитуда входного импульса укладывается в k-й канал), то заблокированными окажутся k–1 схем антисовпадений. Пришедший сигнал через k-ю схему антисовпадений будет сосчитан k-м счетчиком. Многоканальные анализаторы с пороговыми устройствами и схемами антисовпадений имеют обычно небольшое число каналов и поэтому они обладают низким амплитудным разрешением. Положительным их качеством является хорошее быстродействие. Серьезные недостатки этих устройств – значительная неоднородность и нестабильность ширины каналов. Существенно улучшить однородность и стабильность ширины каналов позволяет метод добавочного импульса (метод Гатти (Gatti)). Структурная схема анализатора, основанного на этом методе, приведена на рис. 3.11,а. Метод требует предварительного специального формирования исследуемого входного сигнала. Сначала

Рис. 3.11. Многоканальный амплитудный анализатор, основанный на методе добавочного импульса (а) и временны́е диаграммы (б)

входному сигналу с помощью линейного расширителя (стретчера) придают П-образную форму. Затем на вершину этого П-образного импульса вблизи его заднего фронта добавляют импульс со стабильной амплитудой ΔU (рис. 3.11,б). Сформированный таким образом импульс поступает на входы дискриминаторов, которые при срабатывании выдают короткие логические сигналы с длительностью, меньшей длительности добавочного импульса. Последующие 115

схемы совпадений из всех срабатываний выберут только то, которое произошло в момент t1, соответствующий переднему фронту добавочного импульса. Очевидно, что порог дискриминатора, сработавшего в момент t1, удовлетворяет условию

U m  U пор  U m  ∆U, где Um – амплитуда исследуемого сигнала. Именно в канальном счетчике, соответствующем этому дискриминатору, будет зафиксирован пришедший анализируемый импульс. Таким образом, фактически ширина канала анализатора определяется амплитудой добавочного импульса UK=ΔU – единым эталоном для всех каналов. Чтобы импульсы, попадающие между соседними порогами дискриминаторов, не регистрировались в двух или нескольких каналах, амплитуда добавочного импульса должна быть меньше разности этих соседних порогов: ∆U

 U пор( k 1)  U пор k .

При выполнении этого неравенства часть анализируемых сигналов будет потеряна, но потери не влияют на вид спектра, а только увеличивают время его набора. Число каналов рассмотренного анализатора, как и в предыдущей схеме, ограничивается достижимой стабильностью порогов дискриминаторов. Действительно многоканальные приборы с числом каналов, исчисляемым тысячами и десятками тысяч, строятся на основе многоразрядных амплитудноцифровых преобразователей. Перейдем к их рассмотрению.

3.4. Спектрометрические амплитудно-цифровые преобразователи 3.4.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К САЦП Амплитудно-цифровые преобразователи для спектрометрии ядерных излучений отличаются от аналого-цифровых преобразователей общетехнического назначения как особенностями построения, так и применяемой терминологией и характеристиками. Спектрометрические АЦП (САЦП) обычно имеют дополнительно в своем составе схему определения импульса, выделения анализируемо116

го диапазона амплитуд, схему линейного пропускания, зарядноразрядное устройство для запоминания измеряемой амплитуды. Разность двух соседних уровней квантования, именуемая в обычных АЦП квантом или единицей (весом) младшего разряда, в спектрометрии определяется как ширина канала. Для характеристики уровня шумов вместо среднеквадратического отклонения шума используется понятие профиля канала, которое вводится как зависимость вероятности регистрации импульса в данном канале от амплитуды этого импульса (рис. 3.12). В идеальном случае это был бы график прямоугольной функции: если амплитуда импульса находится внутри канала, вероятность регистрации равна единице, а если вне канала – равна нулю. В реальности собственный шум АЦП размывает границы канала. В справочных данных на САЦП качество профиля канала оценивается по протяженности плоской вершины на Рис 3.12. Профиль канала САЦП уровне вероятности регистрации, равном 0,9. Важными характеристиками, определяющими качество САЦП, являются также интегральная и дифференциальная нелинейности. Под интегральной нелинейностью понимается отношение максимального отклонения реальной измерительной характеристики от аппроксимирующей прямой к Рис. 3.13. К определению интеграль- полной шкале (рис. 3.13), причем ной нелинейности аппроксимирующая прямая проводится таким образом, чтобы отклонения от нее были минимизированы по методу наименьших квадратов. Интегральная нелинейность характеризует погрешность 117

энергетической шкалы спектрометра. Например, чтобы положение пика в спектре определялось с точностью до одного канала прибором с 8192 каналами, интегральная нелинейность должна быть не хуже 0,012%. Дифференциальная нелинейность характеризует неоднородность ширин каналов АЦП и определяется соотношением 

KД 

Hi  H 

100%,

H 

где Hi – ширина i-го канала; H – усредненная по всей шкале ширина канала. Таким образом, дифференциальная нелинейность является дискретной функцией номера канала, но в справочных данных на САЦП указывается ее максимальное значение. Требование по дифференциальной нелинейности к спектрометрическим АЦП (САЦП) несоизмеримо жестче, чем к АЦП общетехнического назначения. Действительно, специфика применения САЦП состоит в том, что его выходные коды являются адресами каналов накопителя (запоминающего устройства), в котором набирается амплитудный (энергетический) спектр. При этом достоверность количества отсчетов в том или ином канале, т.е. точность измерения интенсивности излучения в зависимости от его энергии, определяется двумя составляющими. Первая – статистическая погрешность

ηi  100 / Ni %, где Ni – число отсчетов в i-м канале накопителя. Обычно стремятся получить статистическую погрешность порядка десятых долей процента. Так как число отсчетов в канале пропорционально ширине канала, то вторая составляющая ошибки – дифференциальная нелинейность. Чтобы сохранить точность измерений, необходимо обеспечить дифференциальную нелинейность преобразователя также на уровне нескольких десятых долей процента. При худших показателях страдает не только точность измерений, но в исследуемом спектральном распределении энергий излучения могут появиться ложные аппаратурные пики или провалы. Для сравнения, дифференциальная нелинейность АЦП общетехни118

ческого назначения нормируется в 0,5–1,0 единицы младшего разряда, т.е. 50–100%, что неприемлемо. Учитывая сказанное, из множества разработанных для промышленной электроники методов аналого-цифрового преобразования в спектрометрии находят применение лишь некоторые из них. В основном используются АЦП с преобразованием Вилкинсона (Wilkinson D.H.) и АЦП поразрядного уравновешивания. В последнее время стали использоваться и параллельные АЦП, работающие с цифровыми сигнальными процессорами. 3.4.2. САЦП С ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ВИЛКИНСОНА Сущность преобразования, предложенного Вилкинсоном в 1950 г. и обеспечивающего малую дифференциальную нелинейность, иллюстрируется рис. 3.14. Измеряемый импульс заряжает

Рис. 3.14. Схема САЦП по методу Вилкинсона (а) и временны́е диаграммы его работы (б) за-

запоминающий конденсатор до амплитудного значения A. При этом на конденсаторе накапливается заряд Q = A·C. Затем происходит линейный разряд этого конденсатора постоянным током I. За время разряда T накопленный заряд уносится с конденсатора током 119

I и его величина Q = I·T, откуда: T = A(C/I). Этот временно́й интервал заполняется импульсами от генератора со стабильной частотой, которые подсчитываются счетчиком. Число импульсов, фиксируемое при этом в счетчике, L = lm-1·2m-1+…+l2·22+l1·21+l0·20 = T·f = =A(C·f /I) – пропорционально амплитуде измеряемого импульса (f – частота следования заполняющих импульсов генератора), а параллельный m-разрядный код ( lm-1…l2l1l0), считываемый со счетчика, является результатом преобразования и используется как адрес канала накопителя (запоминающего устройства). Стабильность частоты f опорного генератора можно обеспечить очень высокой, используя кварцевую стабилизацию. Поэтому равномерность шкалы, т.е. одинаковость ширины всех каналов, фактически определяется одним общим эталоном – разрядным током запоминающего конденсатора, что и обеспечивает малую дифференциальную нелинейность. Недостатком преобразователя по методу Вилкинсона является сравнительно большое время преобразования, которое вместе с временем цикла записи кода в запоминающее устройство составляет мертвое время АЦП: TМ = TН +T +TЗУ, где TН – время нарастания импульса до максимума; T – время преобразования; TЗУ – время цикла записи. Обычно TН, TЗУ ≤ 1 мкс, время же преобразования T = L / f . Например, САЦП с числом каналов 8192 и тактовой частотой 100 МГц имеет TМАКС = 81,92 мкс. Поэтому АЦП подобного типа применяются в основном в прецизионных спектрометрических устройствах с относительно низкой (~ 104 с-1) скоростью счета, в первую очередь, в спектрометрах заряженных частиц малой и средней энергии с использованием полупроводниковых детекторов. Рассмотрим подробнее структуру типового САЦП с преобразованием Вилкинсона (рис. 3.15). Дискриминатор нижнего уровня (ДНУ) определяет появление измеряемого сигнала и отсекает шумы. При срабатывании ДНУ появляется также сигнал на выходе «МВ» («мертвое время»), информирующий о занятости преобразователя. Кроме того, ДНУ совместно с дискриминатором верхнего уровня (ДВУ) образуют дифференциальный дискриминатор, определяющий диапазон регистрируемых амплитуд импульсов. Входной сигнал, амплитуда которого укладывается в выделенный диа120

пазон, через открытый линейный пропускатель ЛП заряжает

Рис. 3.15. Структурная схема типового САЦП с преобразованием Вилкинсона

запоминающий конденсатор зарядно-разрядного устройства до амплитудного значения. Момент достижения входным импульсом максимума фиксируется пиковым детектором, по сигналу которого управляющая логика закрывает линейный пропускатель, чтобы во 121

время анализа принятого импульса вновь приходящие импульсы не могли исказить результат измерения. После заряда запоминающего конденсатора включается схема фазирования, которая синхронизирует начало линейного разряда конденсатора с первым импульсом хронирующего генератора G в адресной серии, уменьшая таким образом погрешность преобразования. Как уже отмечалось выше, импульсы хронирующего генератора, уложившиеся в интервал линейного разряда конденсатора, подсчитываются счетчиком. Обычно в САЦП используется счетчик с предустановкой кода. Это позволяет осуществлять цифровой сдвиг нуля шкалы (рис. 3.16,б) с инкрементом в определенное число каналов (например, 128), а также сдвиг верхней границы числа используемых каналов (рис. 3.16,в). Кроме того, иногда исходное состояние счетчика устанавливается соответствующим некоторому отрицательному значению. Это делается для того, чтобы скомпенсировать избыток счета, возникающий из-за доРис. 3.16. Управление шкалой САЦП: дискриминация младших (шумовых) каналов с бавления к анализируепомощью ДНУ (а), сдвиг нуля (б), ограничемым амплитудам имние сверху анализируемого диапазона (в) пульсов небольшого постоянного пъедестала. Необходимость пъедестала вызывается стремлением уменьшить погрешность преобразования малых амплитуд, когда заметно сказывается нелинейность зарядного устройства. 122

Серийно выпускаемые САЦП имеют, кроме аналогового, еще логический вход, обычно обозначаемый как вход совпадений/антисовпадений (С/АС). Собственно выбор режима совпадений или антисовпадений осуществляется переключателем на лицевой панели модуля САЦП. Положительный логический импульс или постоянный уровень логической «1» на входе С/АС в режиме совпадений разрешает преобразование импульса, поданного на аналоговый вход, а в режиме антисовпадений – запрещает. Таким образом, с помощью некоторой логики предварительного отбора, оценивающей полезность очередного анализируемого импульса, можно разрешать или запрещать преобразование этого импульса. Для запрета, например, достаточно подать с устройства предварительного отбора отрицательный логический сигнал на вход С/АС, если у САЦП включен режим совпадений. Помимо рассмотренного режима анализа амплитуд импульсов САЦП может работать также в режиме анализа медленно меняющихся или постоянных напряжений. В этом режиме переключатель входа С/АС обычно устанавливается в положение «Антисовпадения». Отрицательные логические импульсы, подаваемые на вход С/АС, будут осуществлять выборки медленно меняющегося или постоянного напряжения, присутствующего на аналоговом входе. Сердцевину схемы составляет зарядно-разрядное устройство. Рассмотрим отдельные его элементы подробнее (рис. 3.17). ОперационРис. 3.17. Схема зарядно-разрядного устройства ный усилитель ОУ1 чеСАЦП рез диод заряжает запоминающий конденсатор С. Повторитель напряжения на втором операционном усилителе ОУ2 практически не влияет на этот про123

цесс. Чтобы падение напряжения на диоде не приводило к ошибке преобразования, диод включен в цепь общей отрицательной обратной связи. Прямым падением напряжения на диоде в этом случае можно практически пренебречь, так как оно уменьшается в число раз, равное коэффициенту усиления при разомкнутой обратной связи. Поскольку ОУ1 работает на емкостную нагрузку, то возможно возникновение колебаний. Этот эффект устраняется с помощью демпфирующего резистора r или конденсатора обратной связи СОС (пунктир на рис. 3.17). Пока идет заряд конденсатора С, управляемый генератор разрядного тока, реализованный на переключателе тока VТ1,VТ2, выключен (VТ1 – открыт, VТ2 – закрыт). Когда входной сигнал, достигнув амплитудного значения, начнет уменьшаться и станет меньше UC, ОУ1 попадет в режим отрицательного насыщения, диод VD1 закроется, цепь общей отрицательной обратной связи разомкнется. Сигналы, сформированные из выходного импульса ОУ1, поступают на схему фазирования и закрывают линейный пропускатель. Генератор разрядного тока включается схемой фазирования (VТ1 – закрывается, VТ2 – открывается), начинается линейный разряд конденсатора. Когда напряжение на конденсаторе UC достигнет нуля, ОУ1 выходит из насыщения. Соответствующим выходным перепадом ОУ1 через схему фазирования выключается генератор разрядного тока и прекращается счет импульсов хронирующего генератора. Основные возможные погрешности преобразования связаны с неполным зарядом запоминающего конденсатора, утечкой заряда после запоминания амплитудного значения импульса, нестабильностью разрядного тока. Для того чтобы запоминающий конденсатор зарядился полностью до амплитуды анализируемого импульса, скорость изменения напряжения на конденсаторе должна успевать отслеживать скорость изменения входного сигнала. В данном случае скорость изменения напряжения на конденсаторе ограничивается либо паспортным значением скорости нарастания ОУ, либо максимальным выходным током ОУ: dUC /dt=IВЫХ /С. Сделаем приближенные оценки для квазигауссова импульса амплитудой 10 В, достигающего амплитудного значения за 2,3 мкс (при постоянной формирования 1 мкс). Это соответствует средней (заниженной) 124

скорости изменения входного сигнала 4,35 В/мкс. Следовательно, при емкости запоминающего конденсатора 10 нФ ОУ1 должен обеспечивать выходной ток IВЫХ≥43,5 мА. Предположим, что время преобразования рассматриваемого импульса равно максимальному, которое мы уже оценивали для 13-разрядного САЦП с частотой хронирующего генератора 100 МГц и нашли равным 81,92 мкс. Потребуем, чтобы погрешность, вносимая утечкой заряда за это время, не превысила 0,1%: (dUC/dt)TМАКС≤ 0,01 В, где dUC /dt=IУТ.Σ /С – утечка заряда. Утечка заряда происходит за счет входного тока смещения ОУ2, тока утечки обратносмещенного диода и обратного тока коллекторного перехода VТ2. В нашем примере суммарный ток утечки не должен превышать 1,22 мкА. С уменьшением емкости запоминающего конденсатора облегчаются требования к уровню выходного тока ОУ1, но усугубляются требования к диоду и току смещения ОУ2. При очень низких значениях IУТ.Σ вклад в погрешность будет давать и собственная утечка конденсатора. Завершая рассмотрение преобразователей по методу Вилкинсона, несколько слов нужно сказать по поводу схемы фазирования. На рис. 3.18 приведен один из возможных вариРис. 3.18. Схема фазирования на антов этой схемы на D-триггерах. D-триггерах Обычно осуществляется двукратное фазирование (в некоторых приборах – трехкратное) из-за возможных флуктуаций фронта интервального импульса на D-входе. Фазирование основано на известном свойстве: первый же импульс, поступивший на счетный вход после изменения состояния D-входа, перепишет это новое состояние на выход. Для правильной работы данной схемы нужно, чтобы минимальная задержка триггера Т1 превышала разброс по времени срабатывания триггеров, а максимальная задержка того же триггера Т1 была много меньше периода хронирующего генератора.

125

126

НПЦ «Аспект»

АЦП-1К-В8

8192–256

Canberra Industries, Inc.

Canberra Industries, Inc.

AccuSpec

8077 8706

-

8192–256

Canberra Industries, Inc.

8701

АЦП-USB-8К-В1 НПЦ «Аспект» 8192–2048

1024

НПЦ «Аспект» 8192–2048

АЦП-8К-В1 АЦП-8К-В2

НПЦ «Аспект» 4096–1024

АЦП-1К-В1 АЦП-1К-В2

8192–512

НПЦ «Аспект» 8192–1024

СНИИП

БПА2-97

БПА 04 БПА-04Н

Фирма

Модель

-

10

10

10

10

10

10

10

10

450

100

100

100

100

100

100

100

200

Макс. ампл. Тактовая Число вх.сигнала, частота, каналов В МГц

-

0,02 5

0,02 5

0,04

0,04

0,04

0,04

0,04

0,2

Ки

-

0,7

0,7

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,5

Кд

-

0,002 5

0,002 5

-

-

-

-

-

0,03

нуля

-

0,009

0,009

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

0,05

наклона

Температурная Нелинейность, нестабильность, % %/ºС

Основные параметры САЦП по методу Вилкинсона

-

0,005

0,005

-

-

-

-

-

5×10–4

Дрейф за 24 ч, % от полной шкалы

12

11

10

9

8

6 7

4 5

2 3

1

Доп. данные

Таблица 3.1

Параметры некоторых серийно выпускаемых САЦП по методу Вилкинсона приведены в табл. 3.1. Дополнительные данные (последний столбец таблицы): 1 – в модуле применяется статистическое разравнивание ширины канала (см. раздел 3.4.3); 2 – модуль выполнен в конструктиве Евромеханика, содержит встроенные интерфейсы RS-232, RS-485, USB; 3 – модуль выполнен в конструктиве NIM, содержит встроенные интерфейсы RS-232, RS-485, USB; 4 – выполнен в виде PCI-платы в ПК; 5 – двухканальный, выполнен в виде PCI-платы в ПК; 6 – выполнен в виде PCI-платы вПК; 7 – двухканальный, выполнен в виде PCI-платы в ПК; 8 – восьмиканальный, выполнен в виде PCI-платы в ПК; 9 – выполнен в виде моноприбора со встроенным интерфейсом USB; 10 – модуль выполнен в конструктиве NIM; 11 – выполнен в виде PCI-платы в ПК; 12 – прочие сведения не найдены. 3.4.3. САЦП ПОРАЗРЯДНОГО УРАВНОВЕШИВАНИЯ СО СКОЛЬЗЯЩЕЙ ШКАЛОЙ Стремление поднять входную загрузку спектрометрических трактов заставляет разработчиков аппаратуры все чаще обращаться к быстрым методам амплитудно-цифрового преобразования, к числу которых относится и поразрядное уравновешивание. В иностранной литературе этот метод обычно называют последовательным приближением. В настоящее время имеется широкий выбор БИС АЦП такого типа. Однако, как уже отмечалось в разделе 3.1, дифференциальная нелинейность этих АЦП неудовлетворительна для задач спектрометрии (50% вместо допустимого 1%). Решением проблемы является дополнение схемы элементами, позволяющими реализовать так называемый метод скользящей шкалы. Этот метод, предложенный Гатти еще в 1963 г., дает возможность значительно улучшить однородность ширины каналов и довести дифференциальную нелинейность преобразователя до значений, не превышающих 1%. Кратко рассмотрим сначала собственно АЦП поразрядного уравновешивания, упрощенная структурная схема которого приведена на рис. 3.19. Схема содержит компаратор К, цифроаналоговый преобразователь ЦАП с источником опорного напряжения UОП, регистр последовательных приближений РПП, логику управления 127

ЛУ, тактовый генератор и регистр результата РР с выходными формирователями. Амплитуда измеряемого импульса должна быть запомнена и сохраняться на входе АЦП все время преобразования, поэтому на входе необходима схема выборки-хранения или линейный расширитель (пиковый детектор со сбросом). По сигналу “Начало преобразования” сбрасывается в нуль регистр результата и все разряды регистра последовательных приближений за исключением старшего разряда, устанавливаемого в “1”. Единичному состоянию старшего разряда РПП соответствует

Рис. 3.19.Структурная схема АЦП поразрядного уравновешивания

выходное напряжение ЦАП, равное половине от максимального значения. В первом такте на компараторе именно с UMAX /2 сравнивается амплитуда входного сигнала. Если она окажется больше UMAX /2, то на выходе компаратора устанавливается низкий потенциал, а если UВХ < UMAX /2, – высокий. Новое состояние старшего 128

разряда РПП определяется результатом сравнения: при низком уровне на выходе компаратора в старшем разряде сохранится значение “1”, а при высоком – старший разряд сбрасывается в “0”. Одновременно в состояние “1” переводится разряд, предшествующий старшему. Таким образом, во втором такте амплитуда входного сигнала сравнивается либо с UMAX /2+ UMAX /4, если на первом такте она была больше UMAX /2, либо с UMAX /4, если имело место обратное неравенство. В зависимости от результатов этого сравнения, т.е. от состояния выхода компаратора, по описанному выше алгоритму (рис. 3.20) пройдут остальные сравнения. Для n-разрядного АЦП (2n каналов) потребуется n тактов сравнения при любой измеряемой амплитуде. Это означает, что АЦП поразрядного уравновешивания имеет постоянное мертвое время, равное периоду тактового генератора, умноженному на число тактов сравнения. Длительность такта определяется временем установления выходного напряжения ЦАП. Переключению старших разрядов РПП соответствует большее время установления, которое и ограничивает быстродействие преобразователя в целом. В современных быстродействующих АЦП ПУ компаратор заменяют скоростным параллельным АЦП (флэш-АЦП) небольшой разрядности. Это позволяет заметно сократить число тактов сравнения. Например, с помощью 6-разрядного параллельного АЦП, встроенного в 16-разрядный АЦП ПУ, в первом такте могут быть определены 5 старших разрядов, во втором такте – следующие 5 и, наконец, в третьем такте – оставшиеся 6. Таким образом, выигрыш в быстродействии достигается сокращением числа тактов сравнения с 16 до 3. При высоких достижимых разрешении и быстродействии АЦП ПУ в спектрометрических приложениях нуждаются в улучшении дифференциальной нелинейности. Это можно сделать с помощью метода скользящей шкалы, называемого иногда методом статистического разравнивания ширины канала. Суть метода обычно поясняют на примере сортировки некоторых отрезков по их длине с помощью “плохой” линейки с неравномерно нанесенными делениями. Чтобы улучшить точность, процедура измерений организуется следующим образом. При каждом новом измерении нулевое деление линейки сдвигается на величину, равную среднему рас129

Начало N, Umax, Uвх B = Umax/2 R[1] := 1; i := 1; S := 0 нет

I <= N - 1 да

S := S + B нет

да

Uвх > S R[ i ] := 0; R[ i + 1] := 1

R[ i + 1] := 1

S := S – B

B := B/2 i := i + 1 i := 1 .. N R[ i ]

Конец

Рис.3.20. 3.20. Алгоритм Алгоритм работы уравновешивания Рис. работыАЦП АЦПпоразрядного поразрядного

стоянию между соседними делениями. Затем к результату очередного измерения добавляется (при сдвиге вправо) число сдвигов. Получается, что в каждом таком измерении используются разные участки линейки. Таким образом, после М сдвигов можно говорить об эффективном расстоянии между делениями, равном средней величине по использованной части линейки. После М-кратной сортировки линейка возвращается в начальное положение. При последующих измерениях она вновь сдвигается аналогичным образом. Если расстояние между соседними делениями линейки идентифи130

цировать с шириной канала, то рассмотренная процедура позволяет уменьшить отклонение эффективной ширины канала от идеальной в (М+1) раз по сравнению с прямым измерением (без сдвига). Упрощенная структурная схема АЦП поразрядного уравновешивания со скользящей шкалой приведена на рис. 3.21. К собственно АЦП ПУ добавлены М-разрядные счетчик и ЦАП, а также два сумматора: аналоговый и цифровой. Число сдвигов фиксируется

Рис. 3.21. Структурная схема АЦП поразрядного уравновешивания со скользящей шкалой

счетчиком, сдвиг имеет место после обработки каждого нового входного импульса. Выходное напряжение добавочного ЦАП, которое соответствует состояниям разрядов счетчика, складывается с очередным анализируемым напряжением в аналоговом сумматоре. Эта сумма оцифровывается АЦП ПУ. Таким образом реализуется скользящая шкала, но результат оцифровки оказывается больше истинного значения на произведенное число сдвигов. Поэтому на выходе используется цифровой сумматор, в котором из выходного кода АЦП ПУ вычитается код со счетчика, соответствующий произведенному числу сдвигов. Вычитание осуществляется по сигналу “Конец преобразования”, на выходе получается истинный цифровой эквивалент анализируемой амплитуды. Основные характеристики некоторых отечественных и зарубежных САЦП поразрядного уравновешивания со скользящей шкалой приведены в табл. 3.2. 3.4.4. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ АЦП Параллельные АЦП – самые скоростные. Они позволяют как бы “мгновенно” (параллельно) получить все разряды кода, соответст131

132

ORTEC

CANBERRA

CANBERRA

AD 413A

ADC 8715

9635

10

10

10

8192–56 8192–256

10

8064

16128

5

АЦП-RS-8К-П1 НПЦ «Аспект» 8192–1024

ORTEC

5

АЦП-USB-8К-П1 НПЦ «Аспект» 8192–1024

AD 114

5

НПЦ «Аспект» 8192–1024

5

0,8

0,9

6

5

3,5

3,5

3,5

3,5

0,025

0,025

0,025

0,025

0,03

0,03

0,03

0,03

0,9

0,9

1

1

0,3–1

0,3–1

0,3–1

0,3–1

0,005

0,005

0,005

0,005

-

-

-

-

0,005

0,005

0,005

0,005

-

-

-

-

Макс. ампл. Время Нелинейность, % Температ. нестаб, %/ºС вх. сигнала, преобраз., Ки Кд нуля наклона В мкс

БПА-03-8К-П1

Число каналов

НПЦ «Аспект» 8192–1024

Фирма

АЦП-8К-П1 АЦП-8К-П2

Модель

Программируемый NIM модуль

NIM-модуль

CAMAC, 4-входовый, FERAbus

CAMAC, быстрая шина FERAbus

Приборное исполнение, RS232/485

Приборное исполнение, USB

Модуль Евромеханика, Compact PCI

PCI-плата в ПК

Дополнит. данные

Таблица 3.2 Основные параметры САЦП поразрядного уравновешивания со скользящей шкалой

вующего измеряемому напряжению. Фактически таким АЦП является входная часть рассмотренного в разделе 3.3 многоканального анализатора с параллельно включенными пороговыми схемами и индивидуальными регистраторами в каналах (рис. 3.10). Правда, выходные коды этой схемы специфичны. Действительно, цифровой эквивалент измеряемой амплитуды на выходах схем антисовпадений формируется как позиционный код, в котором единственное единичное состояние указывает на старшую из сработавших пороговых схем. Если же выходной код снимать непосредственно с пороговых схем, то это будет унитарный код, в котором единичные состояния соответствуют всем сработавшим схемам сравнения. Так как обычно результатом преобразования АЦП является двоичный код, то схема на рис. 3.10 требует дополнения в виде шифратора, преобразующего либо унитарный, либо позиционный код в двоичный. И конечно, для временного хранения выходного кода нужен буферный регистр результата. Для n-разрядного АЦП требуется (2n–1) пороговых устройств (компараторов) и резистивный делитель, обеспечивающий эквидистантное распределение пороговых уровней. Резистивная линейка делителя из 2n резисторов должна быть достаточно низкоомной, чтобы входные токи компараторов не влияли на пороговые напряжения. Можно показать, что наибольшая относительная погрешность имеет место для порогового напряжения, равного половине максимального значения: (δUпор)макс = δUэт + δUкп + δR/2, где: δUэт – относительная погрешность эталонного источника напряжения; δUкп – максимальная погрешность из-за изменения порога чувствительности компараторов; δR – относительная погрешность резисторов делителя. Требование однородности и стабильности пороговых напряжений влечет за собой довольно жесткие ограничения на разброс параметров компараторов и резисторов, особенно при увеличении разрядности параллельного АЦП. Проблемы подобного рода лучше всего решаются при интегральном исполнении схемы. Такие АЦП выпускаются в виде монолитных ИС с разрешением 6–8 разрядов и временем преобразования от единиц до нескольких десятков наносекунд (табл. 3.3). 133

Рис. 3.22. Схема монолитного АЦП К1107ПВ1 (а) и временнáя диаграмма (б)

134

Рассмотрим особенности их применения на примере отечественного преобразователя К1107ПВ1 (рис. 3.22,а). Это 6-разрядный АЦП, содержащий 63 компаратора, делитель опорного напряжения из 64 резисторов, задающий пороговые уровни, дешифратор, элементы управления выходным кодом и регистр результата. Результат в данном случае может быть представлен в прямом или обратном двоичном коде, а также в прямом или обратном дополняющем коде. Тип выходного кода задается по выводам управления выходными кодами УВК1 и УВК2. Это может быть сделано как цифровыми сигналами с уровнями ТТЛ, так и постоянными уровнями “0” и “1”. Чтобы устранить ошибки считывания выходного кода, возможные при оцифровке меняющегося входного напряжения, используется принцип «мгновенной фиксации» унитарного кода на выходах компараторов. Для этого в состав компараторов введены запоминающие элементы (триггеры-защелки) и применено стробирование компараторов. Временна́я диаграмма работы АЦП приведена на рис. 3.22,б. Выборка («мгновенная фиксация») производится с задержкой 10–15 нс относительно положительного фронта стробимпульса. Кодирование результата стробирования начинается по заднему фронту стробирующего сигнала в момент t2 , а передача результата кодирования в выходной регистр – по переднему фронту следующего строб-импульса в момент t3. Время установления кода в выходном регистре не превышает минимально допустимого периода следования строб-импульсов. Это позволяет тем же передним фронтом второго строб-импульса производить новую выборку. Таким образом, полное время преобразования не превышает двух периодов следования сигналов стробирования Т, т.е. кодовое слово, соответствующее N-й выборке, появляется на выходе во время выборки (N+1). Такой алгоритм работы позволяет поднять частоту дискретизации преобразователя. Для повышения быстродействия параллельных АЦП используются как технологические приемы (повышение граничных частот транзисторов), так и структурные. В последнем случае такие ИС содержат параллельные каналы с поочередным стробированием (рис. 3.23). Например, пока устройство выборки-хранения УВХ А следит за входным сигналом, АЦП А находится в режиме ожида135

ния и на его выходе присутствует код предыдущей выборки. В это время УВХ В работает в режиме хранения и его выходное напряжение преобразуется в цифровой код в АЦП В. После завершения преобразования код записывается в выходной регистр-фиксатор РВ.

Рис. 3.23. Структура АЦП с поочередным стробированием

Теперь УВХ А переходит в режим хранения, а УВХ В – в режим слежения за уровнем входного сигнала. Очередное преобразование осуществляет АЦП А и т.д. Организованная подобным образом 8-разрядная ИС ТКАД10С фирмы Tektronix обеспечивает эффективную частоту дискретизации 500 МГц при частоте преобразования отдельных АЦП 250 МГц. Еще одним достоинством этой схемы является наличие встроенного согласующего усилителя. Вход обычного параллельного АЦП, объединяющий входы (2n–1) компараторов, имеет большую суммарную емкость (до нескольких сотен пикофарад) и нелинейное переменное (в зависимости от числа сработавших компараторов) входное сопротивление. Широкополосное согласование такого входа с линией передачи, по которой поступает входной сигнал, требует включения буферного каскада. С учетом встроенного усилителя ИС ТКАД10С имеет входную емкость 1 пФ и входное сопротивление 50 Ом. Дифференциальный вход усилителя помогает решать проблемы помехоустойчивости. До недавнего времени параллельные АЦП в основном использовались в экспериментах физики высоких энергий (на ускорителях), где принципиально важно малое мертвое время преобразователя и могут быть снижены требования к разрешающей способности. Однако в последние годы получили распространение цифровые спектрометрические тракты (см. раздел 3.7), когда оцифровка сигнала выполняется возможно раньше, ближе к детектору и вся 136

последующая работа производится уже с цифровой копией сигнала. Быстродействие параллельных АЦП как раз и позволяет получать «мгновенные» цифровые копии анализируемого сигнала. Увеличение разрядности параллельных АЦП сопряжено со значительными трудностями: удвоением аппаратных средств на каждый новый разряд, ужесточением требований к однородности и стабильности пороговых уровней, разрастанием шифратора, снижающим быстродействие и создающим проблемы разводки межсоединений. Поэтому при необходимости улучшить разрешение с сохранением приемлемого быстродействия обращаются к ступенчатым параллельно-последовательным схемам. В этих преобразователях используются два или более (по числу ступеней) параллельных АЦП, которые работают последовательно во времени. На рис. 3.24 приведена структурная схема десятиразрядного параллельно-последовательного АЦП, состоящего из двух пятиразрядных параллельных преобразователей, параллельного пятиразрядного ЦАП, операционного усилителя ОУ, включенного по дифференциальной схеме, и схемы выборки-хранения СВХ.

Рис. 3.24. Параллельно-последовательный АЦП

Анализируемый сигнал поступает на вход первого параллельного АЦП, который осуществляет грубое кодирование, выдавая на выходе старшие 5 разрядов кода. Одновременно сигнал запоминается СВХ на все время преобразования. Параллельная работа АЦП1 и СВХ организована для повышения быстродействия схемы в целом и возможна, если в АЦП1 использованы компараторы со стробированием, имеющие в своем составе запоминающие триггерызащелки. Результат грубого кодирования преобразуется ЦАП 137

Параллельные Параллельно-последовательные

Таблица 3.3 Параллельные и параллельно-последовательные АЦП в монолитном исполнении Время преобраДиапазон Число зования, нс входных Тип Производитель разрядов (частота дискре- напряжений, тизации, МГц) В К1107ПВ1 РФ 6 100 0–2 К1107ПВ3 РФ 6 20 0–2 HS9582 Hybrid Systems 6 70 0–5 К1107ПВ2 РФ 8 100 0–2 AD9002 Analog Devices 8 7 –2–0 CXA1176K Sony 8 3 –2–0 National ADC081500 8 (1500) Semiconductor MAX 108 Maxim 8 (1500) HADC77600 Honywell 10 20 ±0,5; ±2 AD9410 Analog Devices 10 (200) MAX 1215N Maxim 12 (250) AD9233 Analog Devices 12 (145) AD7820

Analog Devices

8

0–5

ADC1175-50

National Semiconductor

8

(50)

ADC08200

National Semiconductor

8

(200)

AD9201

Analog Devices

10

(20)

ADC10030

National Semiconductor

10

(30)

AD9003

Analog Devices

12

0–5

в напряжение, которое поступает на один из входов усилителявычитателя на ОУ. На другой вход ОУ подается анализируемое напряжение, запомненное на СВХ. Разность усиливается в 25 раз, чтобы можно было использовать АЦП2 с тем же диапазоном входного напряжения, что и АЦП1. Усиленная разность поступает на АЦП2, на выходе которого формируются младшие разряды кода. Для получения малого времени преобразования ступенчатого АЦП необходимо использовать быстродействующий ОУ и ЦАП с малым временем установления. Погрешность рассматриваемого 138

АЦП определяется прежде всего ЦАП и дифференциальным усилителем. Их погрешности приводят к некомпенсируемым ошибкам, так как их выходные напряжения передаются на вход следующего преобразователя. Поэтому их приведенная погрешность должна быть не более 2–n, т.е. единицы младшего разряда всего АЦП. Тем не менее обеспечение приемлемой дифференциальной нелинейности каналов в местах стыковки старших и младших разрядов остается узким местом. Поэтому для улучшения однородности ширины каналов иногда применяют рассмотренный в предыдущем разделе метод скользящей шкалы. Погрешность АЦП1 также не должна превышать единицу младшего разряда всего ступенчатого АЦП. Восьми–двенадцатиразрядные параллельно-последовательные АЦП выпускаются серийно в виде монолитных ИС. Параметры некоторых из них приведены в табл. 3.3. 3.4.5. ИНТЕГРИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ СБОРА ДАННЫХ Естественным направлением развития технологии сбора и преобразования аналоговой информации в цифровую и обратно является объединение на кристалле высокопроизводительного АЦП и цифровых средств последующей обработки информации. Результатом этих усилий стали полностью интегрированные системы сбора данных – системы на кристалле, часто называемые аналоговыми микроконтроллерами (микроконверторами). Рассмотрим некоторые их особенности на примере одной из первых БИС такого рода C8051F020 фирмы Silicon Laboratories (рис.3. 25). В аналоговый блок рассматриваемой БИС входят один 8-разрядный и один 12-разрядный АЦП поразрядного уравновешивания, а также два 12-разрядных ЦАП. Кроме того, имеются операционный усилитель с программируемым коэффициентом усиления (PGA), аналоговый мультиплексор (8 и 9 каналов), 2 компаратора, источник опорного напряжения и температурный датчик. Источник опорного напряжения 2,43 В, поддерживающий работу АЦП и ЦАП, имеет температурную нестабильность 15 ppm/ºC и обеспечивает максимальный ток нагрузки 200 мкА. При использовании внешнего источника опорного напряжения этот узел может быть программно отключен. 139

140 Рис. 3.25. Структурная схема БИС микроконтроллера C8051F020

Аналоговая и цифровая подсистемы разделены на кристалле таким образом, что работа цифровой не вносит помех в работу аналоговой подсистемы. Это означает, что для осуществления аналогово-цифровых преобразований не нужно останавливать работу микроконтроллера. Для задания режимов работы отдельных узлов кристалла используются регистры специальных функций (SFR), позволяющие упростить работу с аналоговой периферией. Все настройки осуществляются программно путем записи соответствующих значений в регистры. Цифровая подсистема кристалла включает пять 16-разрядных счетчиков-таймеров, сторожевой таймер, последовательные интерфейсы (два UART, SMBus и SPI). Для внутрисхемной отладки и программирования предназначен интерфейс JTAG. Собственно микроконтроллер позволяет получить пиковую производительность 25 MIPS, содержит Flash-память программ объемом 64 кбайт, а также 4352 байта ОЗУ. Наличие интерфейса внешней памяти, который может работать в мульти- и немультиплексированном режимах, позволяет увеличивать объем оперативной памяти. Шина адреса интерфейса внешней памяти – 16-битная, шина данных – 8-битная. БИС имеет 64 линии ввода-вывода и выпускается в корпусе TQFP100. Диапазон питающих напряжений составляет 2,7–3,6 В, рабочий диапазон температур (–40…+85ºС). Подсистема 12-разрядного АЦП (АЦП0), показанная на рис. 3.26, состоит из 9-канального аналогового мультиплексора (AMUX0), операционного усилителя с программируемым коэффициентом усиления (PGA0) и собственно 12-разрядного АЦП поразрядного уравновешивания, называемого в иностранной литературе АЦП последовательного приближения (SAR). Максимальная частота дискретизации АЦП0 составляет 105 отсчетов в секунду. Она определяется частотой системного тактового сигнала, деленной на значение, задаваемое битами AD0SC регистра ADC0CF. Преобразование разрешается установкой бита AD0EN (ADC0CN.7) в “1”. Если этот бит имеет значение “0”, то подсистема АЦП0 находится в режиме низкого энергопотребления. Все режимы работы AMUX0, PGA0 и АЦП0 конфигурируются через регистры специальных функций (SFR). 141

Рис. 3.26. Функциональная схема подсистемы 12-разрядного АЦП

Для подачи измеряемых сигналов доступны 8 каналов AMUX0, а 9-й подключен к температурному датчику на кристалле. Каждая пара входов мультиплексора может быть запрограммирована для работы либо в дифференциальном, либо в однопроводном режиме. Последний инициализируется по умолчанию. Управляется AMUX0 двумя регистрами SFR: регистром выбора канала AMX0SL и конфигурационным регистром AMX0CF. Операционный усилитель PGA0 усиливает сигнал с выхода мультиплексора с коэффициентом, задаваемым конфигурационным регистром АЦП0 ADC0CF. PGA0 может быть запрограммирован с коэффициентом 0,5; 1; 2; 4; 8 или 16. По умолчанию коэффициент усиления равен 1. При изменении конфигурации АЦП0 (например, параметров PGA и AMUX) необходимо учитывать минимальное время установления, обусловленное сопротивлением AMUX, емкостью накопительных конденсаторов АЦП, сопротивлением внешнего источника питания, а также требуемой точностью преобразования. Минимальное значение времени установления 1,5 мкс. Преобразование может быть запущено четырьмя разными способами в зависимости от состояния битов AD0CM1 и AD0CM0 в регистре ADC0CN: программно (записью “1” в AD0BUSY); по пе142

реполнению таймера 2; по переполнению таймера 3; по внешнему сигналу (по положительному фронту CNVSTR). Если преобразование разрешено, а сигналы на запуск преобразования не поступают, то, тем не менее, происходит непрерывная выборка входного сигналаАЦП0. При установке бита AD0TM регистра управления режимом выборки-хранения ADC0CN в “1” АЦП0 функционирует в энергосберегающем режиме выборки-хранения. В этом режиме каждому преобразованию предшествует период выборки, равный 3 периодам частоты преобразования. На все время преобразования бит AD0BUSY устанавливается в “1” и сбрасывается в “0” после завершения преобразования. Задний фронт AD0BUSY инициирует прерывание и устанавливает флаг прерывания AD0INT. Результат преобразования сохраняется в регистрах ADC0H (старшие разряды) и ADC0L (младшие). Для каналов, сконфигурированных как дифференциальные входы, результат преобразования АЦП0 выводится в двоичном дополнительном коде. Связь входных аналоговых значений напряжения с данными в регистре результата АЦП0 можно вычислить по следующей формуле:

АЦП0Код  U ВХ  ( KU / U ОП )  2 n , где UВХ – значение напряжения входного сигнала, В; KU – коэффициент усиления PGA0; UОП – значение опорного напряжения, В; n – разрядность результата (n=12 для однопроводных и n=11 для дифференциальных входов). Для ограничения диапазона измеряемых напряжений АЦП предусмотрена функция программируемого «детектора окна». В регистрах микроконтроллера программируются нижнее и верхнее значения отслеживаемого напряжения. Регистры ADC0GTH, ADC0GTL, ADC0LTH и ADC0LTL являются регистрами значений верхнего и нижнего порогов выходного сигнала АЦП0. В случае, если напряжение на входе АЦП выйдет за пределы заданных пороговых значений, генерируется соответствующее прерывание, избавляя пользовательскую программу от необходимости «рутинного» циклического опроса. В настоящее время многие ведущие производители БИС выпускают однокристальные системы сбора данных различного назначе143

ния и с различными характеристиками. В арсенале той же SiLabs несколько семейств: C8051F00x, -01x, -02x, -04x, -06x, -12x, -3xx с 8-битными микроконтроллерами. Analog Devices также поставляет семейство ADuC8xx с 8-битными микроконтроллерами, но еще и выпускает кристаллы с 16/32-битным ядром ARM7TDMI: ADuC70xx, ADuC71xx. Входящие в состав этих БИС АЦП имеют разрядность 10–16 бит и обычно это либо преобразователи поразрядного уравновешивания, либо сигма-дельта преобразователи. Сигма-дельта преобразователи имеют неплохую дифференциальную нелинейность, но ориентированы на низкочастотные приложения. Недостаток кристаллов с АЦП поразрядного уравновешивания – плохая дифференциальная нелинейность (менее 30%), что требует дополнительных усилий для применения этих БИС в спектрометрической аппаратуре.

3.5. Многоканальные амплитудные анализаторы с запоминающими устройствами Многоканальные амплитудные анализаторы разрабатывались как приборы для получения дифференциальных энергетических спектров заряженных частиц. По положению максимума спектрального пика определяется энергия частиц, а по площади под этим пиком вычисляется активность источника. Сегодня в составе спектрометров анализаторы используются в автоматизированных системах контроля технологических процессов в радиохимических производствах, в ядерной физике и атомной энергетике, в службах охраны окружающей среды и радиационного контроля продукции на содержание радионуклидов, в медицине, геологии, сельском хозяйстве, пищевой промышленности, строительстве и т.д. Кроме того, анализаторы находят широкое применение в различных областях науки и техники, где используются ядерно-физические методы анализа или имеется потребность измерения амплитудных распределений случайных или периодических процессов. 3.5.1. СТРУКТУРА И АЛГОРИТМ РАБОТЫ МНОГОКАНАЛЬНОГО АМПЛИТУДНОГО АНАЛИЗАТОРА Число каналов многоканального амплитудного анализатора (МАА) определяется главным образом энергетическим разрешени144

ем детекторов излучения. Математически строго показано, что ширине спектрального пика на половине его высоты должны соответствовать 5–6 каналов при аппроксимации пика гауссовой кривой. В этом случае положение максимума спектрального пика может быть определено с точностью около 0,1 ширины канала. В соответствии с этим требованием принято использовать для сцинтилляционных спектрометров 512 каналов, для рентгеновских полупроводниковых спектрометров 1024 канала, а для полупроводниковых спектрометров гамма- и альфа-излучения 4096 каналов. Избыточное число каналов только увеличивает время набора спектров, так как нужно обеспечить удовлетворительную статистику в каждом канале. В промышленно производимых приборах предусмотрена возможность выбора числа каналов пользователем. Временное разрешение МАА лимитируется стремлением уменьшить число просчетов и время измерений. В некоторых приложениях сокращение мертвого времени МАА может быть принципиальным. Так, при анализе пульсирующих потоков событий (ускорители, реакторы) амплитудные анализаторы нередко должны выполнять более 105 измерений в секунду. Перечисленные требования могут быть удовлетворены с использованием 12–14-разрядных САЦП и быстродействующих запоминающих устройств с произвольной выборкой (ЗУПВ). Приборы предыдущих поколений, которые и сегодня можно встретить в лабораториях, выпускались с ферритовыми ЗУПВ. Достоинства этой памяти – энергонезависимость и повышенная радиационная стойкость. В современных приборах используется полупроводниковая память. Рассмотрим алгоритм работы МАА, опираясь на структурную схему, представленную на рис. 3.27. Каждому из L=2n каналов n-разрядного САЦП соответствует m-разрядная ячейка (канал) запоминающего устройства, и выходной код САЦП является адресом этой ячейки. Адресный регистр (Адр. Р) по выходному коду САЦП выбирает соответствующую ячейку ЗУ (например, ячейку 3 на рис. 3.27). Содержимое Y3 адресованной ячейки считывается в арифметико-логическое устройство (АЛУ), где в арифметическом регистре (Ар. Р) к нему добавляется единица Y3:=Y3+1. Новое содержимое записывается в эту же ячейку 3. Если следующий изме145

ряемый импульс будет иметь такую же амплитуду, как только что оцифрованный, то в ячейку 3 добавится еще одна единица и т.д. Фактически, отдельные ячейки ЗУПВ работают как счетчики, фиксирующие число импульсов определенной амплитуды. Такой режим работы ЗУ называется инкрементным.

Рис. 3.27. Функциональная схема многоканального амплитудного анализатора с ЗУ

После того как число импульсов, накопленных в каждой из ячеек, станет достаточным для обеспечения требуемой статистической точности, содержимое ЗУПВ может быть выведено на дисплей ПК. Зависимость числа импульсов, накопленных в ячейках, от номера ячейки (канала) и представляет собой гистограмму, являющуюся приближением дифференциального амплитудного спектра. Дальнейшая обработка полученного спектра (гистограммы) подразумевает аппроксимацию спектральных линий, вычисление положения максимумов, определение площадей пиков с учетом коррекции погрешностей из-за мертвого времени и искажения формы пика и т. д. Эта обработка ведется программными средствами, для чего анализаторы снабжаются набором стандартных подпрограмм. 146

Выполнение описанного алгоритма работы в ранних приборах осуществлялось по жесткой (фиксированной) программе, задаваемой аппаратными средствами. В современных многоканальных анализаторах широко используется микропроцессорная техника, обеспечивающая очевидные преимущества: возможность перепрограммирования и автоматической настройки спектрометрического тракта, а также оперативной предварительной обработки спектров. Типовой состав современного многоканального амплитудного анализатора представлен на рис. 3.28. Конструктивное воплощение МАА может быть самым разнообразным, но практически все современные приборы построены на основе ПК или компьютеров класса Notebook. Довольно распространенным решением является реализация МАА в виде платы, встраиваемой в ПК, – PCI-платы. Например, платы НПЦ “Аспект” на основе АЦП-1К-В1, -1К-В2, -8К-В1, -8К-В2, -1К-В8, -8К-П1, -8К-П2 выпускаются в рамках так называемой мезонинной архитектуры, когда на материнскую плату в специальные разъемы устанавливаются платы-мезонины. Собственно САЦП с программируемыми настройками как раз и размещен на плате-мезонине. Материнская же плата МАА содержит интерфейс шины PCI, процессор с памятью для накопления спектров, таймеры для задания экспозиции по “живому” или реальному времени, интенсиметры для контроля скорости счета и последующей коррекции спектров. Сохраняет свои позиции и приборное исполнение. В качестве примера можно назвать отечественные разработки МАА НПЦ “Аспект” на основе АЦП-USB-8К-В, -USB-8К-П, -RS-8К-В, -RS-8К-П или спектрометрические комплексы СКС-07П_Г1…36 на основе процессоров импульсных сигналов SBS-77, -78, -79 объединения “Грин Стар”. Зарубежные фирмы также выпускают анализаторы в виде моноприборов, но в них используется цифровой спектрометрический тракт (см. раздел 3.7). Это модели DSPEC, DSPEC-Plus фирмы ORTEC, Lynx фирмы CANBERRA. Существует портативное исполнение для полевых условий с питанием от ионнолитиевого аккумулятора: “Колибри” (“Грин Стар”), DigiDART (ORTEC), InSpector 2000 (CANBERRA). К портативным, видимо, следует отнести и приборы, конструктивно оформленные в виде цоколя ФЭУ и содержащие источник высокого напряжения, пред147

Рис. 3.28. Типовой состав современного многоканального анализатора

148

усилитель и цифровой МАА: digiBASE (ORTEC), OSPREY (CANBERRA). Учитывая, что в ведущих физических центрах накоплено большое число аппаратуры, выполненной в стандартах предыдущих поколений, производители ядерно-физического оборудования стремятся в номенклатуре своих новых изделий иметь и совместимые с более ранними приборами. Обычно это модули NIM, CAMAC, «Евромеханика» единичной или двойной ширины. В большинстве случаев в этих модулях совмещены САЦП и буферная память для накопления спектров (такие модули иногда называют многоканальными буферами). Буферы содержат собственный процессор для набора спектров и встроенные интерфейсы RS-232, RS-485, USB, USB 2.0, многие из них могут подключаться в сеть Ethernet: модели 919Е, 921Е, 926-M32-USB фирмы ORTEC. Так как стандартные интерфейсы измерительных систем предыдущих поколений не рассчитывались на применение микропроцессоров и их возможности, некоторые производители оборудования развивают направление программно-управляемых модулей с использованием специальной шины. Так, фирма CANBERRA разработала собственный стандарт на шину ICB NIM (Instrument Control Bus – шина управления приборами). При этом электрически и конструктивно эти программно-управляемые модули полностью совместимы с предшественниками. Управление линейкой модулей и связь с ПК осуществляет специальный интерфейсный измерительный модуль AIM (Acquisition Interface Module), выполненный в стандарте NIM (модель 556). Модуль имеет многопроцессорную архитектуру. Общее управление осуществляется при помощи 16-разрядного микропроцессора 80188. Функции набора спектра обслуживаются высокоскоростным процессором, управляемым микропрограммой с побитной обработкой. Сопроцессор Ethernet обеспечивает связь модуля с управляющим компьютером. Будучи подключенным к локальной сети Ethernet, AIM позволяет выполнять набор данных с любого компьютера сети.

149

3.5.2. ПОГРЕШНОСТИ СЧЕТА В МНОГОКАНАЛЬНЫХ АНАЛИЗАТОРАХ Вследствие статистического характера поступления сигналов с детектора в анализаторе имеют место просчеты, которые увеличиваются с повышением входной загрузки. Эти просчеты возникают из-за мертвого времени спектрометрического тракта, когда он из-за занятости или по другим причинам (например, режекция наложенных импульсов) не регистрирует поступающие сигналы. В общем случае среднее мертвое время амплитудного спектрометрического тракта определяется всеми функциональными узлами спектрометра. Но тип мертвого времени у отдельных узлов может быть разным. Так, САЦП по методу Вилкинсона может иметь (рис.3. 29,а) переменное или постоянное (соответствующее максимальной амплитуде) мертвое время. Кроме того, различают устройства с мертвым временем продлевающегося и непродлевающегося типа. В устройствах с мертвым временем продлевающегося типа мертвое время возникает после любого поступившего события, независимо от того, регистрируется оно или нет. К числу таких устройств относится формирующий усилитель. Непродлевающееся мертвое время не зависит от поступления событий в течение этого времени. Такое поведение характерно для САЦП.

Рис. 3.29. Переменное и постоянное мертвое время (а) и составляющие мертвого времени, вносимые усилителем и АЦП (б)

150

В зависимости от условий эксперимента и типа детектора соотношение мертвых времен выбранных экспериментатором функциональных устройств спектрометрического тракта может быть различным. Соответственно различным образом будут определяться погрешности счета. Наиболее просто учесть эти погрешности в системах с постоянной интенсивностью поступления событий с детектора и постоянным мертвым временем непродлевающегося типа. В этом случае просчеты не влияют на форму получаемого спектра, а только удлиняют время набора спектра с заданной статистической точностью. В данных условиях потеря импульсов в каналах пропорциональна потере импульсов по входу:

n 0 i  ni n 0   n   n0i n0 

(3.1)

где n i – скорость счета в i-м канале; n0 i – истинная интенсивность импульсов, поступающих в i-й канал; n = 1Lni – суммарная интенсивность регистрации импульсов в анализаторе (L – число каналов); n0 – истинная интенсивность импульсов на входе анализатора. Так как n0   n /(1  τ ВХ n ) , то истинная скорость поступления импульсов в i-й канал определяется так: n0 i  ni /(1  τ ВХ n ) , (3.2) где τ вх – мертвое время анализатора по входу. В случаях, когда длительность выходного квазигауссова импульса формирующего усилителя сопоставима с постоянным мертвым временем САЦП, приходится учитывать каскадное включение устройств с мертвым временем продлевающегося (усилитель) и непродлевающегося (САЦП) типа. Скорость поступления событий с детектора n0 и интенсивность регистрируемых событий на выходе САЦП n теперь связаны соотношением n0  n  . exp[ n0  (TИ  TН )]  n0  [TПР  (TИ  TН )]θ[TПР  (TИ  TН )]

(3.3)

Здесь (рис. 3.29,б) TИ – длительность импульса усилителя на уровне порога дискриминатора, отсекающего шумы; TН – время от 151

начала импульса усилителя до точки, в которой САЦП фиксирует амплитудное значение и закрывает линейный пропускатель; θ[TПР – (ТИ – ТН)] – единичная ступенчатая функция, которая изменяет свою величину с 0 на 1, когда TПР становится больше, чем (TИ –TН). Для САЦП поразрядного уравновешивания TПР – фиксированное время преобразования, которое включает время, требуемое для передачи данных в последующее ЗУ. Для САЦП Вилкинсона время преобразования также принимается постоянным и дается уравнением TПР  ( L / f )  TЗУ , где L – число каналов анализатора, f – частота опорного генератора, TЗУ – цикл обращения к памяти. В системах с постоянной скоростью поступления сигналов с детектора и переменным мертвым временем рассчитать погрешности счета аналитически не удается. Среднее значение мертвого времени спектрометра теперь зависит от формы исследуемого спектра. Действительно, если анализируемая спектральная линия попадает в младшие каналы анализатора, то среднее мертвое время будет меньше, чем при исследовании линии, регистрируемой в старших каналах. Определить погрешности счета в этом случае можно, если в измерениях отсчет истинного времени заменить отсчетом «живого времени». Живое время – это разность между истинным (реальным) временем измерения T и суммарным мертвым временем (суммой мертвых времен, возникающих после каждого акта регистрации). Идею отсчета по живому времени наиболее просто понять, несколько преобразуя уравнение (3.2). Умножим числитель и знаменатель правой части этого уравнения на истинное время измерения:

n0i  ni T /(T  τ ВХ nT ).

(3.4)

Знаменатель соотношения (3.4) и есть живое время

TЖ  T  τ ВХ nT

(3.5)

Действительно, τ ВХ n – это доля суммарного мертвого времени в полном времени набора спектра, и тогда τ ВХ nT – суммарное мертвое время за время измерения T. Числитель соотношения (3.4) представляет собой число отсчетов в i-м канале за время T: 152

N i  ni T . Итак, истинная интенсивность поступления импульсов в i-й канал анализатора равна

n0i  N i / TЖ .

(3.6) Для измерения живого времени анализатор дополняется специальной схемой, состоящей из времязадающего генератора GЖ, логического вентиля И и счетчика живого времени (рис. 3.30). Логический вентиль И управляется схемой блокировки входа анализатора и пропускает на счетчик импульсы времязадающего генератора только тогда, когда открыт вход анализатора, то есть в течение живого времени. Если к Рис. 3.30. Анализатор с отсчетом по концу измерительного цикживому времени ла T в счетчике живого времени зафиксировано m импульсов генератора GЖ с известной частотой fЖ, то очевидно, что живое время составляет TЖ  m / f Ж . (3.7) Определение абсолютного значения живого времени в каждом измерительном цикле не обязательно. Обычно стремятся, чтобы каждое измерение производилось за одно и то же предустановленное время TЖ=const. Для этого измерения ведутся до переполнения счетчика живого времени, после чего вход анализатора отключается и фиксируется продолжительность измерительного цикла T. С учетом (3.6) скорректированное число отсчетов в i-м канале, которое было бы при нулевом мертвом времени спектрометрического тракта, запишется в виде N 0i  N i (T / TЖ ) (3.8) Очевидно, что точность определения N0i зависит от точности измерения реального T и живого TЖ времени, а они, в свою очередь, ограничиваются частотой времязадающего генератора GЖ. Минимальную величину fЖ можно оценить из условия, по которо153

му погрешность в определении живого времени не превышала бы статистической погрешности отсчетов в канале с максимальным счетом. Соответствующие вычисления дают T (3.9) f Ж МИН  pn0МАКС  (1  Ж )n0МАКС , T где p = 1–TЖ/T – доля мертвого времени в полном времени измерения T; n0 МАКС – истинная интенсивность импульсов, поступающих в канал с максимальной скоростью счета. Однако в современных быстродействующих анализаторах отступают от этого критерия и ориентируются на более жесткое требование, чтобы период времязадающего генератора был меньше длительности анализируемого импульса. Реально это диапазон fЖ от 2 до 10 МГц, что при предустановленном живом времени >20 мс даст ошибку измерения менее 0,00125%. Метод измерения с отсчетом по живому времени успешно работает в анализаторах и с постоянным, и с переменным мертвым временем. Однако с увеличением доли мертвого времени относительная погрешность измерений возрастает. Обычно рекомендуется, чтобы эта доля не превышала 63%. Следует также сказать, что измерения с отсчетом по живому времени не дают правильного результата, если интенсивность источника излучения заметно меняется за время набора спектра. Такая ситуация имеет место, например, при исследовании короткоживущих нуклидов или активационном анализе. Решением проблемы исследования источников с быстроменяющейся скоростью счета стали запатентованные в 2001 году фирмой ORTEC алгоритм ZDT и его аппаратное решение. ZDT –Zero Dead Time – алгоритм подразумевает коррекцию спектра в реальном времени, обеспечивающую «мгновенное» получение спектра, свободного от потерь за счет мертвого времени, т.е. соответствующего нулевому мертвому времени. Для этого измерительный цикл электронными средствами разбивается на дифференциальные временные интервалы, которые достаточно малы, чтобы скорость счета не успевала ощутимо измениться в течение каждого из этих дифференциальных интервалов. Продолжительность интервала обычно выбирается в диапазоне от 0,1 до 1,5 мс и диктуется стремлением 154

избежать чрезмерного удлинения измерительного цикла при высоком проценте мертвого времени. Во время каждого дифференциального временного интервала измеряется текущее отношение реального времени к живому r = =T/TЖ. Когда очередной импульс обрабатывается анализатором, вместо добавления единицы в соответствующий энергетический (амплитудный) канал число отсчетов в нем увеличивается на r событий, где r – «мгновенная» величина отношения реального времени к живому. Эта операция соответствует уравнению (3.8) и позволяет получать скорректированные отсчеты мгновенно на каждый анализируемый импульс. Таким образом в реальном времени набирается скорректированный спектр, не искаженный потерями из-за мертвого времени. Ограничением применимости метода является условие, при котором скорость счета в корректируемых каналах составляет малую часть от суммарной скорости счета по всем каналам анализатра.

3.6. Цифровая стабилизация амплитудного спектрометра Спектрометрический тракт, как мы видели, содержит большое число элементов, начиная с детектора и кончая МАА. На любой из них или на все сразу могут воздействовать различные дестабилизирующие факторы, приводящие к погрешности измерений. Особенно это проявляется в приборах, рассчитанных на тысячи каналов. Действительно, пусть K – коэффициент преобразования спектрометрического тракта, равный отношению номера канала (выходного кода САЦП) к амплитуде сигнала, а ΔK – отклонение коэффициента преобразования. Тогда стабильность коэффициента преобразования всего спектрометра от входа предусилителя до выхода САЦП можно определить как ΔK/K. Если погрешность измерений ограничить 0,1 ширины канала, то в 1000-канальном приборе ΔK/K не должно превышать 0,01%, а в 8192-канальном – 0,0012%. Высокую стабильность таких спектрометрических трактов можно обеспечить только при помощи цифровой системы стабилизации. Работа стабилизатора основана на привязке к искусственным или естественным спектральным линиям. Первые инициируются генератором импульсов точной амплитуды, вторые создаются дополнительными реперными источниками излучения или для этой 155

цели используются линии исследуемого спектра. В сцинтилляционном и в полупроводниковом трактах стабилизация проводится, как правило, по двум точкам амплитудной шкалы (А и В на рис. 3.31). Каждой из этих точек соответствует реперный пик, на котором выделяют группы каналов – цифровые окна WЛ, WПР (рис. 3.31,в). Эти окна настраиваются на наиболее крутые участки пика реперного (эталонного) сигнала. Оптимальным считается случай, когда ширина цифровых окон примерно равна половине ширины реперного пика – Δ/2, а сами окна сдвинуты относительно центра пика на четверть ширины этого пика – Δ/4. По младшему реперу, расположенному в младших каналах, стабилизируется положение нуля шкалы спектрометра (рис. 3.31,а), а по старшему, находящемуся у верхней границы энергетического диапазона, регулируется наклон шкалы – коэффициент преобразования (рис. 3.31,б).

Рис. 3.31. Смещение шкалы спектрометра при стабилизации нуля (а), при стабилизации наклона (б) и организация цифровых окон на реперных пиках (в)

При правильной настройке в симметрично расположенных цифровых окнах за цикл стабилизации ТСТ набирается одинаковое содержимое. Если же имеет место сдвиг нуля шкалы спектрометра и (или) изменение коэффициента преобразования тракта, то содержимое выделенных каналов (окон) после цикла стабилизации будет неодинаковым (см. пунктир на рис. 3.31,в, соответствующий сдвигу вправо нуля, если это младший репер, или увеличению K, если 156

старший). Электронная схема стабилизации выдаст при этом регулирующие сигналы, восстанавливающие исходные настройки. Рассмотрим в качестве примера показанную на рис. 3.32 структурную схему стабилизации сцинтилляционного спектрометрического тракта. Спектрометр состоит из кристалла NaI, фотоэлектронного умножителя ФЭУ1, предусилителя ПУ, формирующего усилителя ФУ, программно управляемого усилителя ПУУ, амплитудно-цифрового преобразователя АЦП, запоминающего устройства ЗУ. В систему стабилизации спектрометра входят: реперный источник РИ, пластмассовый сцинтиллятор ПСц, фотоэлектронный умножитель ФЭУ2, два формирователя Ф1 и Ф2, схема совпадений СС, микропроцессорное устройство управления МПУУ, регистр Рг и цифроаналоговый преобразователь ЦАП. В качестве реперного источника используется нуклид, испускающий при β-распаде электрон (позитрон) и два γ-кванта, энергии которых соответствуют началу и концу энергетического диапазона спектрометра.

Рис. 3.32. Структурная схема сцинтилляционного спектрометра с цифровой стабилизацией нуля и наклона характеристики преобразования

Выделение реперных сигналов на фоне исследуемого излучения осуществляется следующим образом. Электрон регистрируется пластмассовым сцинтиллятором и ФЭУ2, а один из γ-квантов попадает в кристалл NaI. Сигналы с ФЭУ1 и ФЭУ2 стандартизуются формирователями Ф1 и Ф2 и поступают на схему совпадений СС. Выходной сигнал схемы совпадений является триггером, оповещающим микропроцессорное устройство управления о том, что в спектрометре произошла регистрация реперного сигнала. Одновременно запрещается регистрация сигнала от γ-кванта в ЗУ, где 157

набирается спектр исследуемого излучения, и разрешается его регистрация в микропроцессорном устройстве управления. Предварительно в микропроцессорное устройство записываются коды номеров каналов, выделенных как цифровые окна для реперных пиков, а также продолжительность цикла стабилизации. Микропроцессор определяет принадлежность поступившего кода сигнала от γ-кванта тому или иному реперному пику и соответствующим окнам. По результатам сравнения микропроцессор добавляет единицу к числу, хранящемуся в соответствующей ячейке оперативной памяти микропроцессорного устройства управления. По окончании цикла стабилизации микропроцессор анализирует содержимое этих ячеек, вычисляет сигналы ошибки, передает код ошибки коэффициента преобразования в регистр Рг для коррекции наклона шкалы путем изменения коэффициента усиления программируемого усилителя. Код коррекции нуля шкалы спектрометра передается в ЦАП, управляющий положением нуля АЦП. В спектрометрах с полупроводниковыми детекторами нестабильность, связанная с зависимостью емкости ППД от питающего напряжения, устраняется применением зарядочувствительного предусилителя. Таким образом, нестабильность полупроводникового спектрометрического тракта фактически определяется нестабильностями коэффициента усиления усилителя и коэффициента преобразования АЦП. Поэтому в качестве реперного источника в этом случае может использоваться генератор точной амплитуды. Нестабильность его амплитуды должна быть меньше допустимого отклонения коэффициента преобразования измерительного тракта ΔK/K. Импульсы от генератора точной амплитуды подаются на градуировочный вход зарядочувствительного предусилителя через конденсатор небольшой емкости CСВ ≤ 0,1CД. Чтобы осуществить стабилизацию и нуля, и наклона, генератор точной амплитуды должен давать на выходе два чередующихся во времени сигнала, амплитуда которых соответствует, например, 1/8 и 7/8 выбранного энергетического диапазона.

3.7. Цифровые спектрометрические тракты В аналоговых спектрометрических системах, которые мы до сих пор рассматривали и которые преимущественно используются до 158

настоящего времени, сигнал детектора проходит цепочку: предварительный усилитель, дифференциатор с нуль-полюсной компенсацией, формирующий усилитель, восстановитель постоянной составляющей. Только затем сигнал оцифровывается в АЦП, которым и завершается цепь аналоговой обработки. В цифровых спектрометрических трактах, которые активно вошли в измерительную практику в последние годы, импульс от детектора оцифровывается сразу же после прохождения через предусилитель и компенсированную укорачивающую цепь. Дальнейшие преобразования выполняются в цифровом виде и уже над цифровой копией сигнала. Требования к АЦП, используемым в этих двух подходах, существенно различаются. Если в аналоговом тракте от АЦП требуется хорошая дифференциальная нелинейность (не более 1%) и умеренное время преобразования (1–5 мкс), то в цифровом тракте АЦП должен иметь очень малое время преобразования (от нескольких наносекунд до ~100 нс) и хорошее разрешение (около 10–12 разрядов). Вторая особенность цифрового спектрометрического тракта – необходимость переработки большого количества цифровых данных в реальном времени. Удовлетворение этого требования стало возможным с появлением высокопроизводительных процессоров и в первую очередь – цифровых сигнальных процессоров (ЦСП). Наиболее важная операция в цифровой обработке сигналов – суммирование с накоплением результатов умножения:

y(n)  h(0) x(n)  h(1) x(n  1)    h( N  1) x(n  N ) . Например, при цифровой фильтрации имеет место многократное умножение значений входных отсчетов на коэффициенты фильтра, накопление результатов умножения в регистре-аккумуляторе и повторение этих действий N раз. Данная операция важна и для быстрого преобразования Фурье, и для коррелометров, и для множества других алгоритмов цифровой обработки сигналов. Цифровой сигнальный процессор оптимизирован для осуществления повторяющихся математических операций, таких как умножение с накоплением. Но это не единственное отличие от универсальных процессоров. 159

160

Рис. 3.33. Структурная схема цифрового гамма-спектрометра DSPEC фирмы ORTEC (* – подстройка коэффициента преобразования, нижнего порогового уровня, настройка входа Gate)

Оптимизация производительности ЦСП направлена на удовлетворение пяти требований: 1) быстрое выполнение арифметических операций; 2) повышенная точность представления операндов; 3) возможность одновременной выборки двух операндов; 4) поддержка циклических буферов; 5) организация циклов с автоматической проверкой условия завершения цикла. Это делается в рамках гарвардской или гарвардской модифицированной микропроцессорной архитектуры. Итак, сочетание быстрого параллельного АЦП и высокопроизводительного ЦСП позволяют реализовать цифровой спектрометрический тракт. На рис. 3.33 приведена структурная схема цифрового гамма-спектрометра модели DSPEC фирмы ORTEC. Как видно из рисунка, спектрометр не является полностью цифровым. Между детектором и АЦП остается аналоговая электроника: предусилитель и укорачивающая цепь с нуль-полюсной компенсацией. Являясь головными, эти устройства продолжают оказывать важное влияние на характеристики системы в целом. Микропроцессор осуществляет сначала грубую установку коэффициента усиления и автоматическую настройку нуль-полюсной компенсации. Затем сигнал оцифровывается. Поскольку это происходит на более раннем этапе, чем в аналоговых системах, то минимизируются дрейф и нестабильность измерительного тракта. Над полученной цифровой копией сигнала далее аппаратным образом производятся цифровые преобразования, функционально подобные тем, что имеют место в аналоговом тракте: фильтрация, восстановление базовой линии, стабилизация спектрометра, определение максимума сигнала с последующим гистограммированием амплитуд. Цифровая фильтрация позволяет получить результаты, недостижимые Рис. 3.34. Импульсный отклик в аналоговом варианте, например, цифрового фильтра реализовать фильтр с импульсным 161

откликом (весовой функцией), как на рис. 3.34. Наличие плоской вершины удобно для компенсации баллистической ошибки, что может быть существенным при работе с полупроводниковыми детекторами большого объема и сцинтилляционными детекторами. В случаях, когда баллистический дефицит несущественен, вершина может быть сделана точечной, что соответствует импульсному отклику эталонного фильтра (см. табл. 2.2) с максимальным отношением «сигнал–шум». Иногда используются цифровые фильтры с более простыми, трапецеидальной или треугольной, весовыми функциями, которые являются хорошим приближением к идеальному фильтру. Все эти весовые функции позволяют получить в цифровой системе лучшее компромиссное сочетание «скорость регистрации/энергетическое разрешение», чем при традиционном аналоговом гауссовом формировании. Результаты экспериментального сравнения цифроРис. 3.35. Зависимости пропускной способности (а) вого и аналогового и энергетического разрешения (б) от входной загрузки спектрометров покадля аналогового и цифрового трактов заны на рис. 3.35. Оба спектрометра оптимизировались для достижения максималь162

ной скорости регистрации. В аналоговом тракте был использован формирующий усилитель с переключаемыми параметрами (со стробируемым интегратором) с постоянной формирования 0,25 мкс, а также быстродействующий АЦП с постоянным временем преобразования 0,8 мкс и разрешением 8192 каналов. В цифровом тракте использовался трапецеидальный фильтр, у которого время нарастания и спада весовой функции составляло по 0,72 мкс, а плоская вершина – 0,68 мкс. Обе системы работали с небольшим детектором из особо чистого германия (HPGe) N-типа. Рис. 3.35,а показывает убедительное преимущество цифрового спектрометра в пропускной способности (максимальной скорости регистрации). При этом энергетическое разрешение цифрового спектрометра вполне сопоставимо с разрешением аналогового спектрометра (рис. 3.35,б). Детальное сравнение аналогового тракта с квазигауссовым формированием, аналогового тракта со стробируемым интегратором и цифрового тракта показало, что применение цифровых сигнальных процессоров дает следующие преимущества: 1) существенное повышение пропускной способности спектрометрического тракта, что уменьшает общую продолжительность обработки (выигрыш по сравнению с самыми лучшими характеристиками аналоговых систем составляет более 45%); 2) программно управляемая адаптация спектрометрического тракта к условиям эксперимента и типу детектора; 3) значительно меньший сдвиг спектральных линий при повышении входной загрузки, особенно при больших скоростях счета входных импульсов; 4) повышение стабильности спектрометрического тракта; 5) уменьшение чувствительности к баллистическому дефициту; 6) возможность коррекции потерь счета из-за мертвого времени в реальном времени.

Список рекомендуемой литературы 1. Агаханян Т.М., Гаврилов Л.Е., Мищенко Б.Г. Основы наносекундной импульсной техники. М.: Атомиздат, 1976. 2. Андре Анго. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1965.

163

3. Басиладзе С.Г. Быстродействующая ядерная электроника. М.: Энергоиздат, 1982. 4. Гаврилов Л.Е. Проектирование модулей КАМАК для задач экспериментальной физики. М.: МИФИ, 1986. 5. Глушковский М.Е. Быстродействующие амплитудные анализаторы в современной ядерной физике и технике. М.: Энергоатомиздат, 1986. 6. Григорьев В.А., Колюбин А.А., Логинов В.А. Электронные методы ядернофизического эксперимента. М.: Энергоатомиздат, 1988. 7. Крашенинников И.С., Курочкин С.С., и др. Современная ядерная электроника. Т.1. Измерительные системы и устройства. М.: Атомиздат, 1974. 8. Курочкин С.С., Мурин И.Д. Современная ядерная электроника. Т.2. Цифровые информационные системы и устройства. М.: Атомиздат, 1975. 9. Макс Ж., Карре Ж.-К., Пельтье Ф. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Т.1. Основные принципы и классические методы. М.: Мир, 1983. 10. Макс Ж., Мартен М. и др. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Т.2. Техника обработки сигналов. Применения. Новые методы. М.: Мир, 1983. 11. Маталин Л.А., Чубаров С.И. и др. Электронные методы ядерной физики. М.: Атомиздат, 1973. 12. Мелешко Е.А. Наносекундная электроника в экспериментальной физике. М.: Энергоатомиздат, 1987. 13. Мелешко Е.А. Быстродействующая импульсная электроника. М.: Физматлит, 2007. 14. Угрюмов Е. Цифровая схемотехника. СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 2000. 15. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. 7-е изд. М.: Мир, БИНОМ, 2009. 16. Цитович А.П. Ядерная электроника. М.: Энергоатомиздат, 1984. 17. Шмидт Х. Измерительная электроника в ядерной физике. М.: Мир, 1989. 18. http://aspect.dubna.ru 19. http://www.ortec-online.com 20. http://www.canberra.com 21. http://www.amptek.com 22. http://www.fastcomtec.com 23. http://www.silabs.com 24. http://www.analog.com 25. http://www.maxim-ic.com

164