Практикум по спецкурсу ''Физика сегнетоэлектриков''. Часть 1: Пособие к лабораторным работам

1

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

П Р А КТИ КУ М п о с п ецкурс у Ф И З И КА С Е Г НЕТОЭЛЕКТР И КОВ Ч ас ть 1 Пособиек лабораторным работам по специальности физика - 010400

В оронеж – 2004

2

У тв ержд ено нау чно-метод ическим сов етом физического фак у льтета 1 марта 2004 г., протокол № 3

Состав ители: А .С . С идо р кин С .Д . М ило видо ва З.А . Л ибер м ан О .В. Ро г азин ская

Практическое пособие под готов лено на кафед ре экспериментальной физики физического фак у льтета В оронежского госу д арств енного у нив ерситета. Рекоменд у ется д ля сту д ентов 4 к у рса физического фак у льтета по специализации 010421 - кристаллофизика. Работа в ыполнена при под д ержке гранта VZ-010 А мериканского фонд а гражд анских исслед ов аний и разв ития (CRDF)

3

СО Д Е РЖ А Н И Е 1. И сслед ов аниед оменной стру к ту ры кристалла Т ГС спомощ ью металлографического микроскопа… … … … … … … … ...4 2. О сциллографический метод изу чения гистерезиса в сегнетоэлектриках … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … .12 3. И зу чениед иэлектрических св ойств сегнетоэлектрических кристаллов в слабых и сильных электрических полях … … … … … .20 4. И зу чениенелинейных св ойств сегнетоэлектриков по переменному полю (эффектив ная нелинейность)… … … … … 33 5. Пироэлектрический эффект кристаллов … … … … … … … … … … .… 40 6. Д иэлектрическиесв ойств а сегнетоэлектроков -полу пров од ников ..57

1. 2.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

О снов ная литерату ра Ф изические основ ы сегнетоэлектрических яв лений в кристаллах . Б.А .Стру ков , А .П. Л ев аню к – М .: Ф изматлит., 1995. – 301 с. Д оменная стру кту ра в сегнетоэлектриках и род ств енных материалах . А . С Сид оркин. – М .: Ф изматлит., 2000. – 240 с. Д ополнительная литерату ра Сегнетоэлектрические кристаллы. Ф .И она, Д .Ш иране. – М .: М ир, 1965. – 555 с. В в ед ение в сегнетоэлектричеств о. А .С. Сонин, Б.А . Стру ков . – М .: В ысш. Ш кола, 1970. – 271 с. Сегнетоэлектрики и род ств енные им материалы. М . Л айнс, А . Глас – M.: Mир, 1981.– 736 с. Ф изика кристаллических д иэлектриков . И .С. Ж елу д ев .– М .: Н ау ка, 1968. – 463 с. Сегнетоэлектрики-полу пров од ники. В .М . Ф рид кин.– М .: Н ау к а, 1976. – 408 с. Ф изика сегнетоэлектрических яв лений. Г.А . Смоленский, В .А . Боков , В .А . И су пов и д р. – Л .: Н ау к а, 1985. – 396 с. Э лектреты. А .Н . Гу бкин – М .: И зд -в о А Н СССР, 1961. – 127 с.

4

Р А БОТА № 1 И С С ЛЕДОВА НИ Е ДОМ ЕННОЙ С ТР У КТУ Р Ы КР И С ТА ЛЛА ТГ С С П ОМ ОЩ ЬЮ М ЕТА ЛЛОГ Р А Ф И Ч ЕС КОГ О М И КР ОС КОП А 1.Цель рабо ты 1. О св оениеметод ики наблю д ения д оменной стру к ту ры сегнетоэлектриков спомощ ью металлографического микроскопа. 2. И сслед ов аниед оменной стру к ту ры монокристаллов Т ГС. П . Тео рети ч ес кая ч ас ть 1. О браз о вани е до м е но в В озникнов ение спонтанной поляризации Рs ниже точки К ю ри в сегнетоэлектрике сопров ожд ается, как прав ило, разбиением кристалла на д омены - области, в пред елах которых д ипольные моменты элементарных ячеек ориентиров аны од инаков ым образом. Д омены, след ов ательно, облад аю т макроскопической электрической поляризацией и различаю тся д ру г от д ру га направ лением в ектора поляризации. О д на из причин разбиения на д омены сегнетоэлектрика конечных размеров - энергетическая. В озникнов ение спонтанно поляризов анного состояния в кристалле прив од ит к появ лению на его пов ерх ности св язанных электрических заряд ов , д еполяризу ю щ ее поле которых у в еличив ает энергию

h

Ps а)

б)

в) d Рис. 1.У меньшениеэнергии поля св язанных заряд ов при разбиении кристалла на д омены [I].

кристалла. Э нергия этого поля у меньшается при разбиении кристалла на д омены (рис.1) - пространств енное распространение электрического поля у меньшается в след ств ие замыкания электрических силов ых линий непосред ств енно в близи пов ерх ности кристалла. О д нако разбиение на д омены в се меньших размеров не может ид ти беспред ельно. Д ело в том, что при кажд ом акте разбиения образу ется граница межд у д оменами -

5

д оменные стенки, энергия которых в ыше энергии од нород но поляризов анного состояния, и, значит, их образов ание у в еличив ает энергию кристалла. Процесс разбиения на д омены бу д ет прод олжаться д о тех пор, пока у в еличение энергии, необх од имой д ля созд ания нов ой д оменной границы межд у д в у мя против оположно поляризов анными областями, не станет больше соотв етств у ю щ его у меньшения энергии электрического поля. Расчет рав нов есной плоскопараллельной (рис.1,в ) д оменной стру кту ры, исх од я из баланса у казанных в ыше д в у х в ид ов энергии, прив од ит к след у ю щ ему в ыражению д ля ширины д омена [I]:

δhπ 2 d= 8,4 Ps2 k ,

k= гд е

2 1 + ε aε c

,

(1)

зд есь δ- пов ерх ностная плотность энергии д оменной стенки, εс, εа д иэлектрические проницаемости монод оменного кристалла, измеренные в д оль и перпенд ик у лярно направ лению спонтанной поляризации, h толщ ина кристалла. Д ля х арактерных параметров сегнетоэлектриков : δ ~ I эрг/см 2, Рs ~-104 ед . СGSЕ , εа ~ 10, εс ~100 и д ля h ~ 0,1 см из (I) нах од им d ~- 10-4 см. К ак в ид но из (I), д ля плоскопараллельной д оменной стру кту ры d ~ 1/2 h . В слу чае, если д оменная стру к ту ра од ноосного сегнетоэлектрика не яв ляется плоскопараллельной (например, чечев ицеобразная), показатель степени у h может измениться, х отя пропорциональность d толщ ине кристалла, очев ид но, останется. О тметим, что д аже если заряд ы на пов ерх ности кристалла и не оказыв аю т св оего в озд ейств ия на формиров ание д оменной стру кту ры (например, сегнетоэлектрик закорочен), то и в этом слу чае след у ет ожид ать появ ления д оменной стру кту ры в в ид у статистической рав нов ероятности поляризации кристалла по в сем кристаллографически экв ив алентным направ лениям. 2. Ге о м е т ри я до м е но в В ид д оменной стру кту ры, х арактер д в ойников ания д оменов опред еляется симметрией в ысокотемперату рной фазы и направ лением спонтанной поляризации. В сегнетоэлектриках кажд ому д омену соотв етств у ет опред еленное направ лениев ектора поляризации, поэтому число различных типов

6

д оменов в кристалле рав но просто числу кристаллографически экв ив алентных направ лений, по которым в озникает поляризация при фазов ом перех од е. В од ноосных сегнетоэлектриках (к которым относится и кристалл триглицинсу льфата) таких направ лений, очев ид но, д в а. При перех од е от од ного из этих направ лений к д ру гому в ектор спонтанной поляризации меняет св ое направ ление на 180°. Соотв етств у ю щ ие им д омены назыв аю тся 180 град у сными. Симметрия лю бого отд ельного д омена (она рав на симметрии низкосимметричной фазы) ниже симметрии в ысокотемперату рной фазы, т.к. при фазов ом перех од е в сегнетоэлектрическ у ю фазу кристалл у трачив ает часть элементов симметрии. В нешним в озд ейств ием, прив ед шим к понижению симметрии (фазов ому перех од у ), яв ляется температу ра - в еличина скалярная. Т ак как скалярное в озд ейств ие в ысокосимметрично, то можно сказать, что при таком в озд ейств ии симметрия кристалла макроскопически не д олжна измениться. След ов ательно, кристалл в разбитом на д омены состоянии д олжен сох ранить симметрию исх од ной в ысокотемперату рной фазы. Э то требов ание позв оляет легко опред елять направ ления в озможных границ межд у д оменами. В самом д еле, из у слов ия сох ранения кристаллом в разбитом на д омены состоянии симметрии исх од ной фазы след у ет, что элементами д в ойников ания д оменов бу д у т у траченные при перех од е элементы симметрии кристалла, т.к. именно они в состоянии в ерну ть кристалл к прежней симметрии. О ченьчасто, как, например, в слу чаекристаллов К H2PО 4, сегнетов ой соли, элементами симметрии, у траченными при сегнетоэлектрическом фазов ом перех од е, яв ляю тся оси симметрии. В этом слу чае д оменыд в ойники, в осстанав лив аю щ ие исх од ну ю симметрию кристалла, назыв аю тся пов оротными. В кристалле Т ГС фазов ый перех од при температу ре 49 °С происх од ит из гру ппы 2/m в гру ппу 2, т.е. элементами симметрии, у траченными при фазов ом перех од е, яв ляю тся плоскость симметрии, перпенд ик у лярная полярному направ лению , и центр инв ерсии. Д омены д в ойники в этом слу чае назыв аю тся инв ерсионными. У слов ие сох ранения в разбитом на д омены состоянии у траченной при перех од е в кристалле Т ГС плоскости симметрии, перпенд ик у лярной полярному направ лению (центра инв ерсии), означает фактически, что д омены против оположной

7

ориентации д олжны занимать в кристалле рав ные объ емы. О граничения на ориентацию д оменной границы в плоскости, перпенд ик у лярной Рs, зд есь не наклад ыв ается, что и прив од ит к д ов ольно причу д лив ым картинам д оменной стру к ту ры в этом кристалле(рис.2).

Рис.2. В озможная д оменная стру к ту ра кристаллов Т ГС

8

3 Э ксп е ри м е нт ально е наблю де ни е до м е нно йст рукт уры О птические инд икатриссы д оменов разного знака Т ГС оказыв аю тся од инаков о ориентиров анными, что исклю чает в озможность исслед ов ания д оменов чисто оптическими метод ами. О д нако использов ание метод а трав ления (различные трав ители (например, в од а) трав ят положительные концы д оменов сильнее, чем отрицательные), а затем наблю д ение их в косом св етепозв оляет в ид етьд омены Т ГС д остаточно х орошо. Д оменная стру к ту ра кристалла Т ГС в большой степени зав исит от у слов ий в ыращ ив ания, наличия в кристалле д ефектов и т.д . Д ля большинств а кристаллов , гд ев озд ейств иепосторонних факторов св ед ено к миниму му , наблю д ается чечев ицеобразная д оменная стру кту ра (рис.3). Д омены од ной ориентации пред став ляю т собой поле (матрицу ), в ну три которого имею тся д омены против оположной ориентации. В озд ейств ие электрического поля и мех анических напряжений изменяет картину д оменов , которые после у к азанных в озд ейств ий из стержней с чечев ицеобразным сечением, параллельных полярному направ лению , прев ращ аю тся в пластинки, параллельные

a

b

Рис.3. Т ипичная линзообразная (а) и полосатая (b) д оменная стру к ту ра к ристаллов Т ГС

сегнетоэлектрической оси (рис.36). След у ет отметить, что пластинчатая д оменная стру кту ра в Т ГС не стабильна и под в лиянием, например, теплов ого отжига, прев ращ ается в чечев ицеобразну ю . О д ной из особенностей д оменной стру кту ры сегнетоэлектриков , часто в стречаю щ ейся в кристаллах Т ГС, яв ляется у ниполярность, которая

9

прояв ляется в у стойчив ой преиму щ еств енной ориентации д оменов од ного знака (рис.2). О тв етств енностьза стабилизацию од ного (из д в у х в озможных в Т ГС) направ лений спонтанной поляризации принято в озлагать на стру кту рные несов ершенств а, наличие в ну тренних смещ аю щ их полей в кристаллах . К оличеств енной х арактеристикой степени у ниполярности φ яв ляется отношениеразности площ ад ей положительно (S+) и отрицательно (S-) заряженных д оменов к общ ей площ ад и кристалла: φ = (S+–S-)/(S++S-) (2) П .П ракти ч ес кая ч ас ть 1. И сследо ват ь до м ен н у ю ст р у кт у р у м о н о кр ист алло в ТГС м ет о до м т р авлен ия. Под готов ить глад ку ю пов ерх ность (ку сочек стекла, зеркала, обтяну тый тонкой тканью ). Н а ткань нанести несколько капель д исциллиров анной в од ы, затем на в лажну ю часть ткани положить пластинку кристалла Т ГС (на 2÷5 сек у нд ) и сразу женемного пошлифов атьна су х ом у часткеткани. 1.2. В ыяв ленну ю таким образом д оменну ю стру к ту ру оценив аю т в начале в изу ально в отраженном св ете и рассматрив аю т на металлографическом микроскопе типа "М ет 3" (описание и работу на мик роскопе см. в приложении). 1.3. Зарисов ать д оменну ю стру к ту ру , наблю д аему ю как в изу ально, так и под микроскопом, в тетрад ь и оценить степень у ниполярности φ д анного образца кристалла Т ГС по форму ле(2). 2. И сследо ват ь влиян ие т ем пер ат у р н о г о о т ж иг а (нагрев д о 55 °С в су шильном шкафу ) на д оменну ю стру кту ру кристалла Т ГС. И сслед ов ать в лияние различной скорости ох лажд ения кристалла на д оменну ю стру кту ру . 3. И сследо ват ь хар акт ер зависим о сти шир ин ы до м ен о в (d) о т т о лщин ы о бр азца h (d~hn). О пред елить значение показателя степени "n". Д ля этого на основ еэкспериментальных д анных построитьлинейну ю зав исимость ln d = const + n ln h, по тангенсу у гла наклона которой опред елить"n". И змерения пров од итьна од ном образце, меняя его толщ ину от 3 мм д о 0,5 мм. 4. И сследо ват ь влиян ие деф ект о в н а до м ен н у ю ст р у кт у р у пластин о к ТГС . И сслед ов ания пров од ить на образцах Т ГС с различными примесями, в в од имыми в кристалл при в ыращ ив ании или на образцах , под в ергну тых

10

рентгенов скому

или

гамма-

облу чению .

" П Р И ЛОЖ ЕНИ Е. I. Оп и с ани е м и кро с ко п ати п а"М ет3 М икроскоп состоит из след у ю щ их основ ных частей (см. рису нок в паспортемикроскопа "М ет-3"); основ ания в местесосв етителем (I, 2, 21, 22); гру бой и точной фок у сиров ки регу лиру ю щ ей системы (4, 5, 6); штатив а (8); скользящ его пред метного столика (13, 14); голов ки с четв ерным в ращ аю щ имся рев ольв ерным д ержателем объ ектив ов (9, 10); монок у лярной тру бки (16, 17); объ ектив а (II); ок у ляра (15). Э лектрическая лампочка осв етителя питается от низков ольтного трансформатора. Д иаметр св етов ого пятна от осв етителя контролиру ется при помощ и аперту рной д иафрагмы, около которой расположены оправ ы д ля фильтров . И нтенсив ность св ета регу лиру ется при помощ и контроля в ых од ного напряжения трансформатора. Соосные гру бая и точная фок у сиров ки ю стиру ю щ ей системы фиксиру ю тся на основ ании микроскопа. Пов орот ру чки гру бой регу лиров ки в направ лении против оположном фракционной силе сопротив ления штатив а может быть различен. Регу лиру ю щ ий амортизатор (3) исклю чает в озможность соу д арения объ ектив а и образца, в то же в ремя обеспечив ает легк у ю фок у сиров к у микроскопа после использов ания гру бой регу лиров ки. Полный пов орот ру коятки точной фок у сиров ки соотв етств у ет перемещ ению шагом 0,1 мм. О д на из ру кояток фок у сиров ки имеет шкалу в 100 д елений. Э то д ает в озможность отсчитыв ать по шкале д лину точного перемещ ения с точностью 0,001 мм. 2. П о дго то вкам и кро с ко п ак рабо те 1. В клю читьосв етительчерезтрансформатор в сеть. 2. В став итьв ыбранный объ ектив (II) в д ержательобъ ектив а (9). 3. В став итьок у ляр(15) в монок у лярну ю тру бк у (16). 4. У станов ить на пред метный столик (14) штатив (13) с у крепленным на нем исслед у емым образцом.

11

5. В клю чением и регу лиров кой потенциометра на трансформаторе в ыбратьу д обный режим образца (под ав атьток неболее2 А !). 6. Произв ести центров к у микроскопа. Д ля этого ру кояткой д иафрагмы (20) поле зрения микроскопа у меньшается д о минимального, после чего в интами (19) в ыстав ляется в центрнаблю д аемой картины. 7. В ыну ть ок у ляр (15) из монок у лярной тру бки (16), посмотреть в ну трь монок у лярной тру бки. (Д олжна бытьв ид на нитьнакала лампочки). 8. Скольжением цоколя (2) осв етительной лампочки д обиться резкого изображения нити накала лампочки. В став итьок у ляр (15) в монок у лярну ю тру бк у (16). 9. Пу тем регу лиров ания ру чками гру бой (5) и точной (4) фок у сиров ки д обиться резкого изображения пов ерх ности образца. Д ля наблю д ения различных у частков пов ерх ности образца его перемещ ение в месте с пред метным столиком осу щ еств ляется ру кояткой (18). Ко нтро льны е во п ро с ы 1. Ч то такоед оменная стру к ту ра? 2. Причины разбиения сегнетоэлектриков на д омены. 3. Т ипы д оменной стру кту ры сегнетоэлектриков . У ниполярность. 4. В лияние д ефектов , температу рного отжига, облу чения рентгенов скими лу чами на х арактерд оменной стру кту ры сегнетоэлектриков .

12

Р А БОТА № 2 ОС ЦИ ЛЛОГ Р А Ф И Ч ЕС КИ Й М ЕТОД И З У Ч ЕНИ Я Г И С ТЕ Р ЕЗ И С А В С Е Г НЕ ТОЭЛЕ КТР И КА Х Цель рабо ты 1.О св оение осциллографического метод а исслед ов ания д иэлектрического гистерезиса сегнетоэлектриков . 2. И змерение параметров сегнетоэлектриков по петле гистерезиса. Тео рети ч ес кая ч ас ть О сно вные характ е ри ст и ки се гне т о эле кт ри че ски х м ат е ри ало в О снов ным св ойств ом сегнетоэлектриков яв ляется наличие электрической поляризации Р в отсу тств ие в нешнего поля Е . О д нако д остаточно кру пные образцы сегнетоэлектрика при Е =0 в целом оказыв аю тся неполяризов анными, т.к. объ ем образца разбив ается на множеств о областей - д оменов , направ ление спонтанной поляризации в которых различно. В торым в ажным св ойств ом сегнетоэлектриков яв ляется то, что направ ление спонтанной поляризации под д ейств ием в нешнего поля назыв ается переполяризацией или обращ ением поляризации. Э тим сегнетоэлектрики отличаю тся от пироэлектриков , направ ление Рs у которых не изменяется приложенным электрическим полем. Т аким образом, сегнетоэлектрический кристалл, разбитый на д омены, в отсу тств ие в нешнего электрического поля в целом не яв ляется поляризов анным. В о в нешнем поле Е полная поляризация сегнетоэлектриков склад ыв ается из д вух процессов : роста инд у циров анной поляризации Рu и изменения направ ления Рs (изменение у д ельного в еса областей, спонтанный момент которых ориентиров ан в направ лении Е ): Р = Рs + Pи И нд у циров анная поляризация растет с ростом Е почти линейно, только в близи Т с наблю д ается нелинейность, прояв ляю щ аяся в насыщ ении Ри в сильных полях . И зменение направ лений Ps су щ еств енно нелинейный процесс, который наиболее интенсив но ид ет в полях , близких к коэрцитив ному полю образца. И зменение спонтанной (и полной) поляризации сегнетоэлектрика при в озрастании электрического поля не сов пад ает с аналогичным изменением при

13

у меньшении поля. Э то яв ление отстав ания изменений поляризации от период ически сов ершаю щ их ся изменений поля, сопров ожд аю щ их ся насыщ ением поля, назыв ается д иэлектрическим гистерезисом. К рив ая, в ыражаю щ ая зав исимость поляризации от в нешнего поля Р(Е ), назыв ается петлей гистерезиса (рис. 1). Характерной ее особенностью яв ляется наличие у частков насыщ ения. У д иэлектриков , не облад аю щ их Ps или имею щ их спонтанну ю поляризацию , но необращ аему ю в нешним электрическим полем, у частков насыщ ения на петле гистерезиса нет. Поэтому изу чение петель гистерезиса яв ляется од ним из в ажных св ойств обнару жения сегнетоэлектрических св ойств у нов ых материалов . По петле гистерезиса можно опред елить такие в ажные параметры сегнетоэлектриков , как спонтанная поляризация Ps , А

P

Pu В Ps

E

0 С Ec

Рис. инд у циров анная Pu , коэрцитив ное поле Е с и т.д . В области температу р, гд е Рu можно считать линейной фу нкцией от Е , разд еление обеих поляризаций - Рs и Рu - произв од ится след у ю щ им образом: экстраполиру ется в етв ь насыщ ения петли гистерезиса (рис.1) к значению Е =0 , тогд а у часток А В соотв етств у ет Рu , у часток О В - Рs. Д ейств ительно, при насыщ ении можно считать, что ориентация д оменов закончена, и д альнейший рост полной поляризации с у в еличением поля осу щ еств ляется только за счет в озрастания инд у циров анной поляризации. Поскольк у послед няя линейно зав исит от поля, то экстраполиру я в етв ь насыщ ения д о оси Р, полу чаем отрезок А В , соотв етств у ю щ ий инд у циров анной поляризации Рu. В ычитая из полной поляризации отрезок О А - инд у циров анну ю - отрезок А В , полу чаем спонтанну ю поляризацию Рs - отрезок О В . О трезок О С соотв етств у ет коэрцитив ному

14

полю Е с, т.е. тому полю , при котором происх од ит переполяризация. К оэрцитив ное поле яв ляется в ажной х арактеристикой сегнетоэлектрического материала с точки зрения его применения. Т ак, д ля применения в пьезотех нике обычно требу ю тся жестк ие материалы с большим значением Е с, чтобы при рабочих напряженностях не происх од ило переполяризации образца. Д ля нелинейных рад иотех нических у стройств , наоборот, требу ю тся очень мягкие материалы (Е < 1 кВ /см.). По петле д иэлектрического гистерезиса могу т быть опред елены также начальная, нормальная, д ифференциальная д иэлектрические проницаемости. Д остоинств ом этого метод а яв ляется то, что он позв оляет опред елить мгнов енные значения параметров - в лю бой момент изменяю щ егося поля. Д иэлектрические потери - tg δ - сегнетоэлектрика опред еляю тся по площ ад и гистерезисной петли. В ажным параметром сегнетоэлектрика с точки зрения его использов ания в у стройств ах в ычислительной тех ники яв ляется коэффициент прямоу гольности петли гистерезиса -К пр, опред еляемый как отношение остаточной поляризации к поляризации насыщ ения, т.е. поляризация в поле Е н, при котором начинается у часток насыщ ения петли гистерезиса :

К пр =

pо ст р н ас

Cx ∼

Ux R

Cэ

Uэ

Рис. 2 Принципиальная сх ема д ля наблю д ения петель д иэлек трическ ого гистерезиса. Зд есь Сх - исслед у емый сегнетоэлек трическ ий к онд енсатор. Сэ - эталонный к онд енсатор, Сх << Сэ.

15

2.М е т о ди ка и з м е ре ни я Петли д иэлектрического гистерезиса наблю д аю тся на экране осциллографа с помощ ью специальной сх емы, пред ложенной Сойером и Т ау ером в 1930 год у . Принципиальная сх ема осциллографической у станов ки прив ед ена на рис. 2. В ысокое напряжение U под ается на конд енсатор и на послед ов ательно соед иненные емкости Сх и Сэ. Поскольк у Сх << Сэ, можно считать, что в се напряжение пад ает на конд енсаторе Сх , т.е. Uх = U. Н а пластины осциллографа 1 и 2 горизонтальная ось - под ается напряжение, пропорциональное Uх , т.е. можно считать, что по горизонтальной оси в опред еленном масштабе отклад ыв ается напряжение Uх на пластины 3 и 4 под ается напряжение, имею щ ее на эталонном конд енсатореСэ – Uэ. Т ак как Сэ и Сх соед инены послед ов ательно, то на их обклад ках появ ится од инаков ый заряд q: q = Cэ Uэ = Сх Uх (1) Т ак как поляризация сегнетоэлектрика Р =

q , гд е S - площ ад ь обклад ок S

конд енсатора, то полу чаем след у ю щ ее поляризацию сегнетоэлектрика : Р=

в ыражение, опред еляю щ ее

C U 1.4 q = э э , S S

(2)

а д ля д иэлектрической проницаемости: εx =

4π P E

(3)

( в сеформу лы записаны в системе СГСЕ ) И з (1) след у ет:

Сх =

CэU э . Ux

(4)

И спользу я форму лу емкости плоского конд енсатора, полу чим су четом (3) ε=

4π d CэU э 4π = Сэ Uэ. S Ux ρ Ex

(5)

Т ак как в ектор электрической инд у к ции D св язан с в ектором напряженности электрического поля форму лой D = ε E , то D=

4π СэUэ . S

(6)

Т аким образом отклонение лу ча по в ертикали бу д ет пропорционально Uэ, а след ов ательно, в опред еленных масштабах пропорционально q , P , D , а отклонение по горизонтальной оси пропорционально Uэ. Э то позв оляет нам полу чить петли гистерезиса, описыв аемые соотношениями :

16

q = q ( U ), D = D ( E ), P = P ( E ) Д ля сегнетоэлектриков применяю т также д ифференциальной д иэлектрической проницаемости, опред еляется как εд иф =

понятие которая

dD d = (εх Е ) dE dE

и εд иф может быть найд ено по петле гистерезиса графическим д ифференциров анием. Д ля х арактеристики д иэлектрических потерь в сегнетоконд енсаторе можно в оспользов аться понятием д обротности Q , св язанной с у глом потерь след у ю щ им соотношением: Д обротность может быть в ыражена в в ид е

Q=

Q=

1 . tgδ

(7)

2πW , WT

(8)

гд е W - максимальная энергия, запасенная конд енсатором, WT - потери за период . Считая, что потери сегнетоконд енсатора обу слов лены только гистерезисом, можно объ емну ю плотность энергии потерь за период опред елить таким образом ωТ =

W 1 = V 4π

T

∫ DdE

,

(9)

0

гд е V - объ ем конд енсатора. T

Полагая д ля сегнетоэлектриков

имеем ωТ = ∫ PdE .

D = 4πР,

0

Е сли исслед у емый конд енсатор яв ляется плоским сплощ ад ью S и толщ иной d, то, использу я соотношение

W =

q 0U 0 2

и U = Ed ,

полу чаем T

T

WT = V ∫ PdE или

qо

WT = ∫ PSdU

0

Sq

0

T

или WT = ∫ qdU , 0

U0

U

отсю д а нах од им Т

tgδ = Рис. 3

гд е

∫ qdU 0

2π

Sq

q0U 0 2

-

=

Sq , πUq

площ ад ь

(10) петли

17

гистерезиса, qo - заряд конд енсатора при напряжении на нем Uo, рав ным максимальному (рис. 3). О п и сани е эксп е ри м е нт ально й уст ано вки и п о рядо к вып о лне ни я рабо т ы В настоящ ей работе петли д иэлектрического гистерезиса наблю д аю тся на у станов ке (50 Гц), блок-сх ема которой прив ед ена на Т ермостат

О сциллограф

1

2

Vx 4

Y

Vy

X

ЛАТР

~220

Cx

Рис.4 рис . 4 . И сслед у емый образец берется в в ид е плоского конд енсатора из сегнетоэлектрика (монокристалла триглицинсу льфата, керамики титаната бария или д ру гого сегнетоэлектрического материала) с нанесенными на пов ерх ность электрод ами. П о ря до к в ы п о лнени я рабо ты 1.О знакомиться синстру кциями к работе, которыеиспользу ю тся в настоящ ей работе. 2. Поместитьобразец межд у пру жинами д ержателя, опу ститьв термостат и в ыв од ы под клю читьк у станов ке. 3. Соед инитьу станов ку сосциллографом (клеммы Х, У ) 4. В клю чить осциллограф, ру чки у силения у силителей постав ить в сред нее положение, генератор разв ертки в ыклю чить ("д иапазон разв ертки " д олжен стоятьна ну ле). 5. В клю чить многопред ельный лампов ый в ольтметр (переклю чатель напряжения д олжен стоятьна цифре500 В ). М ед ленно в ыв од я ав тотрансформатор изну лев ого положения, след ите за появ лением петли гистерезиса на экране осциллографа. По мере у в еличения напряжения петля постепенно формиру ется и д остигает

18

насыщ ения. Н асыщ ениед остигается приблизительно при 1000 - 2000 В д ля керамики, при 100 - 300 В д ля монокристаллов . М ожно считать, что насыщ ение петли гистерезиса д остигну то, если при д альнейшем у в еличении напряжения форма петли не меняется, а лишь у д линяю тся концы. Регу лиров ка петли д остигается также изменением эталонной емкости Сэ и сопротив ления R. Ч тобы петля гистерезиса была симметричной относительно осей коорд инат, ру чками у силения по оси Х и У , рег у лиров кой емкости С и сопротив лениеR д обиться рав енств а отклонения лу чей по осям Х и У . Д ля этого над о замкну тьпоочеред но переклю чатели 1 и 2 на землю (в нижнее положение) и произв од ить регу лиров к у отклонения лу ча на экране осциллографа. После полу чения х орошей петли гистерезиса записать значениенапряжения, котороепод ано на образец (по показаниям лампов ого в ольтметра) и значениеэталонной емкости Сэ. После этого регу лиров ка у силения ру чками у силителей осциллографа и Сэ нед опу скается! Перерисов ать петлю гистерезиса с осями коорд инат на кальк у , наклад ыв ая еена экран осциллографа. После этого необх од имо измерить Uэ - напряжение на эталонном конд енсаторе. О но измеряется с помощ ью лампов ого в ольтметра типа В К С-7. Д ля этого пров од , ид у щ ий на пластину У , под соед иняем ко в х од у в ольтметра. При этом над о у честь, что в ольтметр показыв ает эффектив ное значение напряжения, поэтому в форму лу (2) над о в в ести множитель 1.41. Примечание: Петли гистерезиса можно Р сфотографиров ать фотоаппаратом типа Зенит. Н а од ном кад ре сов мещ аю т петлю и в ертикальну ю и горизонтальну ю оси. Е И спользу ю т перех од ные кольца к Зениту . Ч у в ств ительность пленки 130 ед ., в ыд ержка 1 сек. д ля петли гистерезиса и д ля кажд ой оси. 6. Д ля

од ного из исслед у емых образцов снять семейств о петель гистерезиса при разных амплиту д ах напряжения, в клю чая малые амплиту д ы, когд а петля не разв ерну лась, и большие, когд а четко наблю д ается насыщ ение поляризации. Рекоменд у ется снять 10 петель, по в ершинам которых у станав лив аю т зав исимость максимальной поляризации Р0 от

19

максимальной напряженности поля Е 0 и строят график. 7. Снять петли гистерезиса д ля од ного из исслед у емых образцов при напряжении, прев ышаю щ ем коэрцитив ное, примерно в 2 - 3 раза при температу рах - от комнатных д о точки К ю ри. Д ля этого поместить образец в термостат и мед ленно пов ышать температу ру термостата с образцом. Зарисов ать или сфотографиров ать петли гистерезиса при 10 20 температу рах , в близи Т собразца петли снимать через 0.2-0.5град у са. Запишите кажд ый раззначения Uх , Cэ , Uэ. 8. Д анные в сех измерений занести в таблицу и: 1) опред елить д ля кажд ого сегнетоэлектрика при комнатной температу ре спонтанну ю , инд у циров анну ю поляризацию , коэрцитив ное поле, коэффициент прямоу гольности, εнач , εнор , εд ифф , εэфф ; 2) опред елить гистерезисные потери - tg δ . В форму ле(10) масштаб в числителе д ля Sq и в знаменателе U0 , q0 од ин и тот же, поэтому можно на рису нках осциллограмм площ ад ь петли измерять в мм 2 и U0 , q0 измерять в мм , тогд а в место форму лы (10) полу чим в ыражение tg δ =

Sq π x0 y0

,

гд е х 0 и у 0 в ыражены в

мм. Д ля облегчения измерения площ ад и петли гистерезиса переносят осциллограмму на плотну ю бу магу , в ырезаю т ее и в зв ешив аю т. Затем в зв ешив аю т ед иничный масштаб (1 см 2) из той же бу маги и по соотношению в есов опред еляю т площ ад ь петли; 3) построить температу рные зав исимости в ышеперечисленных х арактеристик. 5. Отч ет о рабо те О тчет о работе д олжен сод ержать: 1. Принципиальну ю сх ему у станов ки и использу емые теоретические соотношения. 2. Т аблицы с экспериментальными д анными и д анные расчетов согласно п.4. 3. Графики Ps(T), Es(T), к пр(Т ), εэф(Т ), εнор(Е ), εд иф(Е ), tg δ(E0), tgδ (T) 4. О бъ яснение резу льтатов исслед ов ания.

20

Р А БОТА № 2 И З У Ч ЕНИ Е ДИ ЭЛЕКТР И Ч Е С КИ Х С ВОЙС ТВ С ЕГ НЕ ТОЭЛЕ КТР И Ч ЕС КИ Х КР И С ТА ЛЛОВ В С ЛА БЫ Х И С И ЛЬНЫ Х ЭЛЕКТР И Ч ЕС КИ Х П ОЛЯ Х I. Цель рабо ты О св оение метод ики измерения д иэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков . И сслед ов ание температу рных зав исимостей д иэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков в слабых и сильных электрических полях . И сслед ов аниерев ерсив ных х арактеристик сегнетоэлектриков . II. Тео рети ч ес кая ч ас ть. 1.Крат ки е све де ни я о т е рм о ди нам и ке се гне т о эле кт ри ко в Сегнетоэлектриками назыв аю тся в ещ еств а, которые облад аю т спонтанной (т.е. самопроизв ольной) поляризацией, су щ еств у ю щ ей незав исимо от в нешнего электрического поля, направ лениекоторой может бытьизменено этим полем. Сегнетоэлектрические св ойств а су щ еств у ю т в опред еленном интерв але температу р. Большинств о сегнетоэлектриков имею т од ну точк у К ю ри Т с – температу ру , ниже которой прояв ляю тся сегнетоэлектрические св ойств а. Н аиболее разработанной теорией сегнетоэлектричеств а яв ляется термод инамическая, феноменологическая теория, не затрагив аю щ ая в опроса о молек у лярном строении тех или иных сегнетоэлектрических в ещ еств . О снов ы термод инамики сегнетоэлектричеств а (применительно к сегнетов ой соли) были заложены М ю ллером Н . и К эд и У , сов ременная термод инамическая теория сегнетоэлектричеств а св язана с именами Гинзбу рга В .Л . и Д ев оншира А . Э та теория в озникла на базе теории фазов ых перех од ов в торого род а Л анд ау Л .Д . Т ермод инамическая теория строится на рассмотрении термод инамического потенциала Гибсса Ф . и отыскания тех у слов ий, при которых Ф принимает минимальные значения, в качеств е фу нкции состояния системы в ыбираю т также св обод ну ю энергию Гельмгольца F.

21

К ак показал Холод енко Л .П., использов ание св обод ной энергии и применение общ их форму л термод инамики кв азистатических процессов прив од ит практически к тем же самым резу льтатам, которые д ает рассмотрениетермод инамического потенциала нерав нов есных состояний. Д ля описания пов ед ения сегнетоэлектрического кристалла в окрестности фазов ого перех од а использу ю т обычно разложениесв обод ной энергии в ряд по четным степеням поляризации Р: F( P,T ) = αP2 + 1/2 βP4 + 1/3 γP6 + Fo, (1) гд е Fo – св обод ная энергия неполяризов анного состояния, α, β, γ -коэффициенты разложения. Разложение (1) записано д ля слу чая од нод оменного од ноосного кристалла, св обод ного от напряжений и в котором отсу тств у ет пьезоэлектрический эффект в ыше точки К ю ри Т с. Т емперату рная зав исимостьсв обод ной энергии в ыражается в зав исимости коэффициентов разложения от температу ры. О бычно полагаю т, что от температу ры зав исит только коэффициент α; β и γ от Т не зав исят, что, конечно, не строго и что не соотв етств у ет послед ним экспериментальным д анным д ля некоторых кристаллов . В слу чае фазов ого перех од а в торого род а (1) можно рассматрив ать как разложение в ряд и ограничиться д в у мя членами разложения в силу малости д ру гих членов . В слу чае фазов ого перех од а перв ого род а (1) можно рассматрив ать как более или менее у д ачну ю аппроксимацию и необх од имо у читыв атьчлены болеев ысоких поряд ков . Случайфаз о во го п е ре хо давт о ро го ро да О граничимся д в у мя членами разложения (1): F = αP2 + 1/2 βP4 (1') ' А нализу рав нения (1 ) д ает в озможность построить крив у ю при Т > Т с и Т < Т с и найти у слов ия в озникнов ения спонтанной поляризации Рs [6]. Н айд ем св язь термод инамического коэффициента α с в еличинами, которыемогу т бытьизменены в опыте. а) При Т > Т с и Е ≠0 межд у Р и Е су щ еств у ет, как изв естно, линейная зав исимость Р = æ Е = [(ε-1)/4π]*Е , гд е æ - д иэлектрическая в осприимчив ость, ε - д иэлектрическая проницаемость.

22

Срав нив ая

прив ед енну ю

в ыше линейну ю зав исимость межд у Р и Е ∂F E = = 2α ⋅ P , су рав нением ∂P полу ченным изу рав нения F=αР2 (в ыше Т с в слабых полях инд у циров ания поляризация мала, поэтому в у рав нении (1) отбрасыв аем в сечлены , кроме

α+ =

перв ого), нах од им, что

2π = 1/(2 æ ) ε

(при ε >> 1)

Зд есь знак “ +” показыв ает, что в еличины относятся к параэлектрической (“ – “ – к сегнетоэлектрической). б) при Т <Т с, полагая, что в слабых полях Ри << Ps, полу чаем

(2) фазе

∂2F α 2 = 2α + 6 ⋅ β ⋅ P 2 = −4α су четом Ps = − 2 β ∂P Прирав нив ая полу ченноесоотношениек в ыражению

∂ 2 F ∂E 4π = = , 2 ∂P ε − 1 ∂P

нах од им, что α − = −

π = – 1/(4 æ ) ε

(3)

Т аким образом, α меняется стемперату рой, бу д у чи положительным при Т > Tc, обращ аясьв ну льв точкеК ю ри Т с. Т .к. в близи Т с α принимает малыезначения, то α можно разложитьв ряд Т ейлора (по степеням Т – Т с) α ε+ =

−

 ∂α  = • T − Tc   ∂T T =Tc

(

)

, отк у д а

2π 2π C = = T − TC α +  ∂α  ⋅ (T − Tc )    ∂T  T =TC

(4)

Послед неев ыражениеестьзакон К ю ри-В ейсса, С – постоянная К ю ри. С у четом (2),(3) и (4) нах од им след у ю щ иезаконы изменения в ышеи нижеточки К ю ри: 1/ æ + = (4π/С )(Т –Т с) и 1/ æ - = (4π/С )(Т с –Т ) И зних след у ет: 1. В точкеК ю ри (Т ≠Т с) æ , а значит, и ε обращ аю тся в бесконечность; 2. У глов ыекоэффициенты прямых отличаю тся д ру г от д ру га в д в а раза – так назыв аемый закон д в ойки. О н может бытьзаписан в в ид е:  d  1   dT  ε       T T C

(5)

23

Т ип фазов ого перех од а опред еляется также у слов ием в озникнов ения спонтанной поляризации при температу ре перех од а. В слу чае фазов ого перех од а в торого род а Рs в озникает не скачком, а непрерыв но, что след у ет также и из аналитической зав исимости Рs(Т ), котору ю можно полу читьиз(Рs)2 = –α/β, под став ив ту д а значениед ля α: α = (2π/с) (Т – Т с) = α о(Т – Т с) (6), 2 или (Рs) = –α/β =( 2π/сβ) (Т с – Т ) В опрос оценки сд в ига Т с под д ейств ием электрического поля был рассмотрен в работе [5] как д ля сегнетоэлектриков с фазов ым перех од ом перв ого, так и в торого род а. Д ля фазов ого перех од а в торого род а полу чены след у ю щ ие соотношения Δ Т с = (0,75/α о) (βЕ 2)1/3 = DЕ 2/3, гд еD = 0,75β1/3/α о (7) Случайфаз о во го п е ре хо дап е рво го ро да Д ля слу чая фазов ого перех од а перв ого род а в у рав нении (1) необх од имо у читыв атьчлен γ Р6. Е сли д ля фазов ого перех од а в торого род а (при T < Tc ) α < 0 и β > 0 , то д ля фазов ого перех од а перв ого род а α > 0 , β < 0иγ > 0.

А нализу рав нения (1), так жекак и в пред ыд у щ ем слу чае, позв оляет пред став итьфу нкцию F д ля T > Tc и T < Tc . Св язь межд у термод инамическими коэффициентами и в еличиной может быть полу чена из д в у х у рав нений. Перв ое полу чается из у слов ия, что при температу ре перех од а значения св обод ной энергии д в у х нах од ящ их ся в рав нов есии фазод инаков ы:

Fпо ляр + Fн епо л = 0 = αР 2 +

1 1 βР 4 + γР 6 2 3

(8)

С д ру гой стороны, ниже точки К ю ри из у рав нения (1) можно полу чить нелинейну ю св язьмежд у P и E:

∂F = E = 2αР + 2 βР 3 + 2γР 5 ∂P

(9)

В отсу тств ие электрического поля послед нее у рав нение прирав нив аем к ну лю и под понимаем спонтанну ю поляризацию в точке перех од а:

(

)

2 p0 α + βР2 + γР4 = 0

(10)

24

У рав нения (8) и (10) д олжны быть сов местны, что наклад ыв ает ограничения на их коэффициенты. И з(8) и (10) полу чаем:

Р0 = − 2

3β 4γ

(11)

Под став им (11) в лю бое из у рав нений (9) или (10), нах од им след у ю щ ие соотношения:

3 β2 α= 16 γ

(12) и Р0 = −4 2

α β

(13)

При T > Tc можно найти зав исимостьмежд у 1/ æ и температу рой: α + = 1/(2 æ ) = 2π/ε При T < Tc

∂2F нах од им и су чётом (12) и (13) полу чаем: ∂Р2 π ∂2F α = = 1/(8 æ ) = 8 α и, наконе ц, − − 2ε ∂Р 2

Т аким образом, 1/ æ + =

4π (T − T0 ) c

(14)

16π (T − T0 ) (15) c Срав нив ая д в а послед них у рав нения с аналогичными д ля фазов ого перех од а в торого род а, можно гов оритьо законечетв ёрки д ля кристаллов , испытыв аю щ их перех од перв ого род а. Спонтанная поляризация в рассматрив аемом слу чае изменяется скачком от ну ля д о P = Ps. О тсю д а след у ет, что и в еличина 1/æ в точке перех од а не обращ ается в ну ль, а имеет конечное значение: под температу рой в (14) и (15) необх од имо понимать температу ру К ю риВ ейсса, при которой 1/ æ обращ ается в ну ль. Д ля фазов ых перех од ов перв ого род а наложение электрического поля в ызыв ает сд в иг точки К ю ри: E E ∆Tc = = 1 Рα 0  3β  2  α 0  γ 4   В слу чае фазов ого прев ращ ения перв ого род а перех од из фазы параэлектрической в сегнетоэлектрическ у ю остаётся скачкообразным (при не очень больших полях ). Поэтому наличие острых пиков при 1/ æ - =

25

в озд ейств ии на кристалл постоянного поля яв ляется признаком перех од а перв ого род а. В слу чаев торого род а при ох лажд ении кристалла в постоянном поле ниже точки К ю ри на инд у циров анну ю поляризацию наклад ыв ается поляризация спонтанная. Т очка К ю ри перестаёт быть в ыд еленной, и строго гов оря, понятие о ней в применении к такому к ристаллу теряет смысл [7]. 2.Ре ве рси вная ди эле кт ри че ская п ро ни цае м о ст ь и ве ли чи ны, характ е ри з ую щ и е не ли не йные сво йст васе гне т о эле кт ри ко в п о п о ст о янно м у п о лю Сегнетоэлектрики, яв ляю щ иеся нелинейными д иэлектриками, х арактеризу ю тся в есьма в ысокими значениями ε в близи точки К ю ри, измеренными в слабом поле в ысокой частоты, что позв оляет по температу рной зав исимости ε су д итьо значении T0 сегнетоэлектрика. Н елинейныесв ойств а сегнетоэлектриков в ыражаю тся такжев х арактерных зав исимостях ε от напряжения постоянного и переменного электрических полей, которые д ля в сех сегнетоэлектрических материалов имею т примерно од ин и тот жев ид . Д иэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков , измеренная в слабом поле в ысокой частоты при од нов ременном наложении большого постоянного (смещ аю щ его) поля, назыв ается рев ерсив ной д иэлектрической проницаемостью εr. У большинств а сегнетоэлектриков в озд ейств ие смещ аю щ его поля прив од ит к снижению εr, в чём и прояв ляю тся нелинейные св ойств а. При температу рах в ыше точки К ю ри у меньшение д иэлектрической проницаемости св язанно с яв лением насыщ ения инд у циров анной поляризации в сильных электрических полях . В сегнетоэлектрической фазе роль этого мех анизма мала, т.к. на ионы, электроны и яд ра кристаллов д ейств у ю т сильные в ну тренние поля спонтанной поляризации в о много раз больше в нешних смещ аю щ их полей. Поэтому при температу рах ниже точки К ю ри у меньшение εr с у в еличением E = может бытьобъ яснено тем, что постоянноеполебольшой напряжённости «св языв ает» переориентацию д оменов , и у частие спонтанно поляризов анных областей в поляризации переменным полем у меньшаю тся.

26

И зу чение рев ерсив ных х арактеристик сегнетоэлектрических материалов , т.е. зав исимостей εr(Е =) пред став ляет большой практический интерес при использов ании сегнетоэлектриков в д иэлектрических у силителях и д ру гих у стройств ах , гд е требу ю тся в ещ еств а, облад аю щ ие в ысокими нелинейными св ойств ами по постоянному полю . Н елинейные св ойств а сегнетоэлектриков по постоянному полю х арактеризу ю тся в еличиной N = , опред еляемой у рав нением:

N= = гд е N =

1 dε , ε dE =

- относительный коэффициент нелинейности, - изменение ε , в ызв анное изменением постоянного поля на

dε

в еличину dE . К оэффициент N = х арактеризу ет кру тизну наклона рев ерсив ной

х арактеристики ε (E = ) и д остигает максимального значения в районе её максимальной кру тизны (рис.1).

Рис.1. Зав исимость рев ерсив ной ε r от напряженности постоянного поля Е ;, х арактерная д ля сегнетоэлектриков

Р и с.1

Н а практике нелинейные св ойств а х арактеризу ю тся коэффициентом κ = , показыв аю щ им, в о сколько раз у меньшается максимальное значение

ε r (при E= = 0 )

относительно св оего минимального значения (при

E = = E max ):

κ= =

ε max ε min

(17)

и в еличиной m = , назыв аемой глу биной мод у ляции д иэлектрической

27

проницаемости смещ аю щ им полем:

m= =

ε max − ε min ε max + ε min

(18)

3.Нели нейно с ть с егнето э лектри ко в п о п о ля ри заци и . Оп ределени е ко э ф ф и ци ента β Н елинейная св язь, су щ еств у ю щ ая межд у поляризацией Р сегнетоэлектрика и напряжённостью электрического поля Е , в ыражается у рав нением (9). Д ля сегнетоэлектриков сфазов ым перех од ом в торого род а коэффициенты α < 0 , β и γ > 0 , а д ля сегнетоэлектриков с фазов ым перех од ом перв ого род а α и γ > 0 , а β < 0 . Знак коэффициента β , яв ляю щ егося

количеств енной мерой нелинейности сегнетоэлектрика по поляризации, опред еляет поряд ок фазов ого прев ращ ения сегнетоэлектрического кристалла. Ч исленные значения коэффициента β могу т быть опред еленны как в параэлектрической, так и в сегнетоэлектрической фазе различными метод ами. В настоящ ей работе д ля оценки β при T > Tc использу ется метод , пред ложенный Д рау гард ом М . [8] и В у лом Б.М . [9] д ля титаната бария. И спользу я у рав нение (9), ограничив аясь д в у мя его членами, и в ыражением д ля рев ерсив ной д иэлектрической проницаемости dР ε r ≈ 4π , нах од им, что dE

2π = α + 3βР 2 . εr Т .к. коэффициент α св язан сд иэлектрической проницаемостью ε 0 , измеренной в слабом поле ( α =

2π ), то полу чим искомое у рав нение в ε0

след у ю щ ем в ид е:

2π 2π = + 3βР 2 εr ε0

(19)

Послед нее у рав нение яв ляется линейным относительно P 2 с у глов ым коэффициентом, рав ным 3 β . Поляризация P при этом рассчитыв ается по след у ю щ ей форму ле, которая полу чается изформу л (9)

28

и (19):

P=

К оэффициент β

3E 1 2 4π  +   εe ε0 

может быть опред елён графически по в еличине

2π 2 (Р ) или аналитически с помощ ью εr

тангенса у гла наклона прямой

метод а наименьших кв ад ратов . В послед нем слу чае расчёт в ед ётся по n

форму ле:

β=

∑P i =1

i

2

 2π 2π    − ε ε 0   ri n

3∑ Pi

4

i =1

Экс п ери м ентальная ч ас ть В настоящ ей работе исслед у ю тся д иэлектрические св ойств а триглицинсу льфата (Т ГС), претерпев аю щ его при температу ре около 50°С типичный фазов ый перех од в торого род а. Блок-сх ема экспериментальной у станов ки пред став лена на рис.2 1 С Сх

С

4 R

3

–

2

+

Рис. 2

И змерителем ёмкости зд есь яв ляется прибор E-12-1A(1) – рабочий д иапазон частот 300-700 кГц или мост "Т есла". Д ля снятия рев ерсив ных х арактеристик на исслед у емый сегнетоконд енсатор под аётся

29

стабилизиров анное постоянное напряжение от источника питания У И П-1(2), в еличина которого на образце контролиру ется в ольтметром В К С-7. И сслед у емый образец, в ыполненный в в ид е прямоу гольной пластинки с электрод ами из напыленного в в ак у у ме или су сального серебра, помещ ается в термостат Хёплера или типа UTU (4). В д иапазоне температу р от +20 °С д о +90 °С точность термостатиров ания состав ляет ±0,1°. Д ля разв язки сх емы по постоянному и переменному напряжению в неё в в ед ён блокиров очный конд енсатор С=1 мкФ и сопротив ление R=5 кО м. П ОР Я ДОКВЫ П ОЛНЕНИ Я Р А БОТЫ В НИМ АНИЕ! Б У Д Ь Т Е О СТ О РО Ж НЫ ! НА У СТ АНО В КЕ ВЫ СО КО Е НАП РЯ Ж ЕНИЕ Д О 600 В О Л Ь Т ! НЕ П РИКАСАЙ Т ЕСЬ К ИССЛ ЕД У ЕМ О М У О Б РАЗЦ У ВО В РЕМ Я ИЗМ ЕРЕНИЙ ! У СТ АНО В КУ И ЗАМ ЕНУ О Б РАЗЦ А М О Ж НО П РО ИЗВ О Д ИТ Ь Т О Л Ь КО П РИ В Ы КЛ Ю Ч ЕННО М НАП РЯ Ж ЕНИИ! 1. И зу чить по описанию работу прибора Е -12-1А , если емкость исслед у емого образца пред полагается измерятьспомощ ью этого прибора, а такжеознакомиться синстру кциями к У И П -1, В К 7-9 и термостатам. И змерениеемкости спомощ ью моста "Т есла" прив од ится ниже: Блок-сх ема д ля измерений емкости спомощ ью моста "Т есла" пред став лена на рис. 3 4

3

Сх 1

2 Рис.3 Сх - исслед у емый образец, 1 - термостат, 2 - мост "Т есла", 3 - инд икатор ну ля, 4 - зв у ков ой генератор.

30

И сслед у емый образец Сх в став ляется в д ержатель и помещ ается в специальный цилинд рический стакан термостата 1 типа UTU-4. Т емперату ра образца измеряется с помощ ью рту тного термометра сточностью д о ± 0,05 К . И змерениеемкости образца Сх пров од ится спомощ ью моста "Т есла" - на частоте1 кГц и амплиту д еизмерительного поля 1 В /см. Поряд ок работы смостом "Т есла". Включит ьг ен ер ат о р сиг н ало в ГЗ-33, ин дикат о р н у ля. И зм ер ит ь ем ко ст ь схем ы С о . Д ля чего в место исслед у емого образца в зажимы д ержателя поместить пластинк у изфторопласта. У станов ить на генераторе ГЗ-33 частоту 1 кГц, необх од имое измерительное напряжение (напряженность измерительного поля д олжна быть ~ 1 В /cм). И змерить это напряжение с помощ ью в ольтметра В К 7-9. Н а экране инд икатора ну ля д олжна появ иться прямая линия. У ложить эту линию в пред елах экрана с помощ ью ру чки чу в ств ительности, нах од ящ ейся справ а от экрана и имею щ ей д еления от 0 д о 10. В ращ ая ру чками "Сх " и "D%" моста "Т есла", св ести пряму ю линию в точк у , затем, постепенно у в еличив ая чу в ств ительность, д обиться точки на экранепри максимальной чу в ств ительности. Снять отсчеты Сх и по лимбу "D%" - тангенса у гла д иэлектрических потерь (tg δ). При этом обратить в нимание на положениеру чки "множитель" д ля Сх и ру чки " +D%" д ля tg δ. 2. И змеритьплощ ад ьи толщ ину образца. 3. В став ить образец в зажимы д ержателя, у станов ить термометр ряд ом с образцом и поместитьд ержательв измерительный стакан термостата. 4. И змерить емкость Сизм. и tg δ с образцом. Е мкость образца найти как разность(Сизм. – Со). 5. Снять температу рну ю зав исимость ε и tg δ образца Т ГС от комнатной температу ры д о температу ры, прев ышаю щ ей точк у К ю ри на 7-10°. Д о 40°С ёмкостьизмеряйтечерез3-5°, начиная стемперату ры 45-47°С - через 0,5° и 0,1°. Бу д ьте особенно в нимательны при снятии зав исимости ε(T) в области температу ры К ю ри – зд есь необх од имо изменять температу ру очень мед ленно и снимать как можно больше экспериментальных точек. В есь процесс снятия зав исимости ε(T) занимает 1,5 – 2 часа. Значения д иэлектрической проницаемости образца рассчитыв аю тся по форму ле

31

емкости плоского конд енсатора:

ε=

4πdC х 0,9 , (система CGSE), S

гд е d - толщ ина образца в см, S - площ ад ьего пов ерх ности в см 2, Cх - ёмкость образца в пФ , которая рав на измеренной ёмкости за в ычетом ёмкости сх емы C0. 6. После снятия зав исимости ε(T) и tg δ (Т ) при поле Е = = 0 снять аналогичные крив ые при различных значениях Е = ≠ 0 (500, 1000, 1500 В /см). Д ля этого в клю чить источник постоянного напряжения и у станов итьпо в ольтметру необх од имоенапряжение. 7. Д анныев сех измерений занести в таблицу , а графики зав исимостей ε(T) и tg δ (Т ) при Е = = 0 и Е = ≠ 0 в ычертитьна од ном графике. 8. Снять рев ерсив ные х арактеристики образца ε(Е =) и tg δ (Е =) при трёх четырёх температу рах в ыше точки К ю ри ( ∆T 0 = T − Tc = 0,5-0,7; 1,0; 1,5; 2,0°). Перед снятием кажд ой зав исимости ε( Е =) и tg δ (Е =) при T=const произв од ить изотермическ у ю в ыд ержк у по 15-20 мину т. Н апряжение смещ аю щ его поля изменять в пред елах 0-400 или 0-600 в ольт с интерв алом 30-50 в ольт. В ычертитьграфики зав исимости ε( Е =) на од ном листе. 1 = f (T ) при Е = = 0 и 9. Построитьна од ном листеграфики зав исимостей ε Е = ≠ 0. 10. Построить график зав исимости максиму ма д иэлектрической проницаемости εmax в фу нкции от E= . И спо льзу япо лу чен н ый р асчёт н ый и г р аф ический м ат ер иал: 1. В ычислитьпостоянну ю К ю ри-В ейсса, как точк у пересечения прямой 1 = f (T ) (при T>Tc) с осью температу р и срав нить её с ε температу рой К ю ри Tc д ля Т ГС. 1. Пров еритьсправ ед лив ость закона К ю ри-В ейсса д ля Т ГС. 2. Пров еритьв ыполнениезакона д в ойки д ля исслед у емого образца. 3. Пров еритьсправ ед лив остьформу лы (7). 4. В ычислить численное значение коэффициента нелинейности и

32

построить

графики

зав исимостей N = = F (E = ) и

N =max = F (I ) , гд е N =max - максимальное значение N = при д анной

температу ре. 5. В ычислить численные значения κ=, m= и построить графики температу рных зав исимостей коэффициентов . 6. В ычислить численные значения коэффициента β из рев ерсив ных х арактеристик ε (E = ) и построитьтемперату рну ю зав исимостьэтого коэффициента. 7. О ценитьпогрешностьизмерения ε (аналитически) и коэффициента β (графически).

Отч ето рабо те О тчет о работед олжен сод ержать: 1. Ц ельработы. 2. К ратк у ю теорию (1 - 2 страницы) с основ ными расчетными форму лами. 3. М етод ик у исслед ов аний сописанием у станов ок и образцов . 4. Т аблицы сэкспериментальными д анными. 5. Графики полу ченных зав исимостей. 6. Пров ерки необх од имых законов и форму л. 7. О бъ яснениерезу льтатов исслед ов аний.

33

Р А БОТА № 4 И З У Ч ЕНИ Е НЕ ЛИ НЕ ЙНЫ Х С ВОЙС ТВ С ЕГ НЕТОЭЛЕКТР И КОВ П О П ЕР ЕМ Е ННОМ У П ОЛЮ (ЭФ Ф ЕКТИ ВНА Я НЕЛИ НЕ ЙНОС ТЬ) Цель рабо ты 1. И сслед ов ание температу рных зав исимостей д иэлектрической проницаемости сегнетоэлектрических материалов в слабом измерительном поле. 2. О св оение метод ики измерения зав исимости д иэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков от амплиту д ы переменного электрического поля. 3. И сслед ов ание эффектив ной нелинейности сегнетоэлектриков при различных температу рах . Тео рети ч ес кая ч ас ть Полная поляризация сегнетоэлектрического кристалла склад ыв ается из инд у циров анной поляризации Рu и спонтанной Ps: инд у циров анная поляризация Pu линейно в озрастает с ростом поля, поэтому нелинейный х арактер зав исимости P(E) обу слов лен нелинейной зав исимостью спонтанной поляризации от поля. Поляризация сегнетоэлектрика происх од ит зa счет изменения направ ления в ектора спонтанной поляризации в д оменах с неблагоприятной ориентацией спонтанной поляризации, т.е. за счет переполяризации д оменов . Н апример, если в объ еме V в ектор Ps был направ лен против поля и изменил св ое направ ление на обратное, то Р Р образец сегнетоэлектрика, быв ший А ранее неполяризов анным, Р приобретает поляризацию Р=2Рs. Рs Поляризация сегнетоэлектрического образца, в ызв анная переполяризацией Ри д оменов , растет нелинейно с полем. Е В слабых полях переполяризация О д оменов отсу тств у ет, в более Е кр Е сильных полях , начиная с Рис.1 Е

34

критического значения поля Е кр, начинается интенсив ный процесс зарожд ения нов ых д оменов и смещ ения д оменных границ. Э тот процесс яв ляется в значительной степени необратимым, т.е. при в озв ращ ении поля в исх од ное положение поляризация не в озв ращ ается к перв оначальному значению . Т ак как спояв лением Ps полная поляризация сегнетоэлектрика с у в еличением поля нелинейно в озрастает (рис.1), то соотв етств енно растет (рис.2) и д иэлектрическая проницаемость, рав ная

ε = 4π

d ( Ps + Pu ) dE

Процесс переполяризации д оменов интенсив но ид ет при полях , близких к значению коэрцитив ного поля д ля д анного сегнетоэлектрика. В д остаточно сильных полях переполяризация д оменов заканчив ается и д альнейший прирост Ps прекращ ается. В след ств ие этого у в еличение полной поляризации в таких сильных полях происх од ит только за счет инд у циров анной поляризации, а поляризу емость и д иэлектрическая проницаемость у меньшаю тся (рис.2), приближаясь к значениям, обу слов ленным чисто инд у циров анным мех анизмом поляризации. εэ ф ф В силу нелинейной зав исимости ε от Е ∞ само εmax понятие д иэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика (и понятие емкости сегнетоконд енсатора) может быть различным в зав исимости от у слов ий E εнач работы нелинейного конд енсатора в электрической Emax Рис.2. цепи. Различаю т начальну ю , нормальну ю , д ифференциальну ю , рев ерсив ну ю , эффектив ну ю и д р. д иэлектрические проницаемости. В настоящ ей работе измеряется эффектив ная д иэлектрическая проницаемость, полу чив шая св ое назв ание от эффектив ной емкости сегнетоконд енсатора - емкости на переменном токе.

35

Э ффектив ной емкостью нелинейного конд енсатора Сэфф назыв ается емкость такого линейного конд енсатора, заряд которого qmax при максимальном амплиту д ном значении напряжения Umax рав ен заряд у нелинейного конд енсатора при том женапряжении: С

эф ф

=

q max U max

Т аким образом, при опред елении эффектив ной емкости мы заменяем нелинейный конд енсатор линейным. Э ффектив ная емкость опред еляет собой ток конд енсатора без потерь при зад анной частоте и напряжении переменного поля. Зная в еличину С'эфф можно в ычислить и эффектив ну ю проницаемость εэфф. В слу чае плоского конд енсатора С'эфф в ычисляется по форму ле емкости плоского конд енсатора. Э ффектив ная εэфф может быть в ычислена по крив ой зав исимости Р(Е ) из петли д иэлектрического гистерезиса. εэфф нах од ится как тангенс у гла наклона прямой О А , пров ед енной изначала коорд инат в точк у скоорд инатами Р, Е (рис.1): εэфф=4πР/Е У казанный способ опред еления εэфф из петель гистерезиса яв ляется д ов ольно тру д оемким, поэтому в настоящ ей работе измерение εэфф произв од ится болеепростым и точным метод ом. К ак в ид но из рис.2, значение эффектив ной д иэлектрической проницаемости при Е ∞ → 0, назыв аемое начальной д иэлектрической проницаемостью εнач, при О пред еленном значении амплиту д ы переменного поля Е мах д остигает максимального значения εmax. О тношение этих значений проницаемости назыв ается коэффициентом эффектив ной нелинейности К эфф и яв ляется мерой нелинейности сегнетоэлектрических материалов по переменному полю :

К эф ф =

ε max ε н ач

Д ля х арактеристики нелинейности по переменному полю в ажно также знать в еличину Emax, при которой εэфф д остигает максимального значения. У од них сегнетоэлектриков в еличина Emax не прев ышает нескольких сотен в ольт на см, а д ля д ру гих она значительно в ыше. Т олько сочетание большого коэффициента нелинейности К эфф и малого значения Emax х арактеризу ет сегнетоэлектрик с в ысокими нелинейными св ойств ами по переменному полю . За х арактеристик у эффектив ной нелинейности принимаю т также в еличину Nэфф - относительный коэффициент нелинейности по переменному полю :

36

N эф ф =

1 dε эф ф ε эф ф dE

О тносительный коэффициент эффектив ной нелинейности Nэфф может бытьв ыражен черезК эфф и Emax след у ю щ им образом:

N эф ф =

ε − ε н ач K эф ф ∆ε = max = ε эф ф ∆Е ε н ач ⋅ Е max Е max

Значение коэффициента К эфф зав исит от амплиту д ы приложенного напряжения и д остигает максимального значения в районе максимальной кру тизны крив ой εэфф(Е ). Э ффектив ная нелинейность сегнетоэлектриков св язана с мех анизмом переполяризации д оменов , который яв ляется основ ным относительно инерционным мех анизмом (в ремя переклю чения д омена ≥ 1 мк/сек). Поэтому с ростом частоты приложенного напряжения в се меньшее число д оменов у спев ает переориентиров аться за период напряжения. εэфф у меньшается, Е эфф растет, а эффектив ная нелинейность у меньшается. О на практически исчезает при частотах более 106-107 герц. Т аким образом, эффектив ная нелинейность яв ляется низкочастотным св ойств ом сегнетоэлектриков , которое может практически использов аться лишьв низкочастотных полях . Н елинейные сегнетоэлектрические конд енсаторы использу ю тся в цепях больших сину соид альных напряжений (в стабилизаторах переменных напряжений, д иэлектрических у силителях , д иэлектрических фазов ращ ателях , бесконтактных в ыклю чателях - реле- и т.д .). Оп и с ани е э кс п ери м ентально й ус тано вки В настоящ ей работе исслед у ю тся зав исимости д иэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков от амплиту д ы переменного электрического напряжения, частотой 50 герц при нескольких температу рах в ышеи нижеточки К ю ри. Поэтому , прежд ечем присту пить к изу чению эффектив ной д иэлектрической проницаемости исслед у емого образца, д ля него снимается температу рная зав исимость д иэлектрической проницаемости с помощ ью лю бого измерителя емкости и по ней опред еляется значениетемперату ры К ю ри.

37

Принципиальная сх ема д ля исслед ов ания нелинейности сегнетоэлектриков пред став лена на рис.3.

эффектив ной

Cx

~

V1 Cэт Тр1

V2

Тр2 Р и с. 3

Зд есьСх - исслед у емый конд енсатор, Сэт - эталонный конд енсатор, емкость которого значительно больше Сх . Т р1 ав тотрансформатор, регу лиру ю щ ий напряжение, под ав аемое на в ысоков ольтный трансформатор Т р2. В ольтметр V1 измеряет общ ее напряжение на конд енсаторах Cх и Сэт. V2 в ольтметр, измеряю щ ий напряжениена эталонном конд енсатореCэт. Т .к. конд енсаторы Сх и Сэт соед инены послед ов ательно, то емкость исслед у емого конд енсатора опред еляется по отношению напряжений на эталонном конд енсатореUэт и исслед у емом Uх :

Cx =

U эт ⋅ С Ux

эт

Д ля исслед ов ания эффектив ной нелинейности в настоящ ей работе применяется блок - сх ема, изображенная на рис. 4. По этой сх еме при положении переклю чателя П на пу льте у прав ления "в в ерх " напряжение от сети 220 в через ав тотрансформатор (латр) под ается на образец и эталонный конд енсатор. Переклю чая ту мблер К 1, можно опред елить по в ольтметрам V1 и V2 общ ее напряжение и пад ениенапряжения на эталонном конд енсатореUэт. Д ля работы св ысоким напряжением переклю чательП перев од ится в нижнее положение (на литре пред в арительно в ыв од ится напряжение на ну ль). При незначительном изменении напряжения на латре оно под ается на низков ольтный трансформатор, а затем на перв ичну ю обмотк у в ысоков ольтного трансформатора (с коэффициентом трансформации К тр= 100).

38

Н изк ов ольтный трансформатор

Л1

~

В ысок ов ольтный трансформатор

П

К2

Cх

Л2

Кн

Cэт V1

К1 V2

Рис.4 Н апряжениеобщ ееU и на эталонном конд енсатореUэт опред еляю тся при переклю чении ту мблера К 1 по в ольтметру V2 (напряжение Uэт при нажатой кнопкеК н). П о ря до к в ы п о лнени я рабо ты Вни м ани е! Будьте о с то ро ж ны ! Нао бразце вы с о ко е нап ря ж ени е! У станов к у и замену образца можно произв од ить только при отклю чении в сей системы от сети (ту мблер К 2 - в ыклю чен) переклю чатель П в сред нем положении, лампы Л 1 иЛ 2 при этом нев клю чаю тся. 1. О знакомьтесь с инстру кциями к мосту У М -5 (или д ру гому измерителю емкости и потерь по у казанию препод ав ателя), в ольтметрам и термостату . 2. И змерьте размеры исслед у емого образца и найд ите его площ ад ь. 3. По у казанию препод ав ателя снимите температу рну ю зав исимость ε д ля исслед у емого образца от комнатной д о температу ры, прев ышаю щ ей точк у К ю ри на 5-10 град у сов . 4. После снятия зав исимости ε=f (T) в клю чите образец в сх ему (рис4) и при нескольких температу рах в ышеи нижеточки

39

К ю ри снимите зав исимость ε=f (Е ~). Д ля кристаллов Т ГС можно в зять след у ю щ ие температу ры: 1 – комнатная, след у ю щ ие 30 ÷ 32, 35 ÷ 37, 40 ÷ 42, 45 ÷ 47, потом желательно в ыстав ить температу ры 48,0, 48,5. 5. О брат и т е вни м ани е , чт о п ри м алых нап ряж е ни ях (до 300

В ) в бло к-схе м е ст о и т п е ре клю чат е ль нап ряж е ни я на два п ре де ла. П е рвый сни м ае т нап ряж е ни е с п о ни ж аю щ е й о бм о т ки т рансфо рм ат о ра (о т 0 до 15 В ). Вт о ро й – с п о выш аю щ е й (о т 10 до 300 В ). Начи нат ь и з м е ре ни я надо с м е ньш е го п ре де ладо 15 В . П О СЛ Е Э Т О ГО В Ы В ЕСТ И Л АТ Р НА НО Л Ь и т о лько п о т о м п о ст ави т ь п е ре клю чат е ль нап ряж е ни я на300 В . 6. Д ля од ного иззначений температу р (Т > Т с) снимитеобратный х од зав исимости ε=f (Е ~). 7. Д анные измерений занесите в таблицу , зав исимости ε=f (Е ~), снятыепри разных температу рах , в ычертитена од ном листе. 8. В ычислите значение коэффициентов нелинейности и срав ните их значения, полу ченныепри различных температу рах . Отч ето рабо те О тчет о работед олжен сод ержать: 1. К ратк у ю теорию . 2. Сх ему у станов ки и основ ныерасчетныеформу лы. 3. Т аблицы с экспериментальными резу льтатами и основ ными расчетами. 4. Графики полу ченных зав исимостей. 5. О бъ яснениерезу льтатов исслед ов ания и в ыв од ы по работе.

40

Р А БОТА № 5 П И Р ОЭЛЕ КТР И Ч ЕС КИ Й ЭФ Ф ЕКТ КР И С ТА ЛЛОВ Краткая тео ри я 1. Д и п о льные м о м е нт ы и ст рукт уракри ст алло в О т газообразных , жид ких и тв ерд ых аморфных в ещ еств кристаллы отличаю тся строго закономерным, геометрически прав ильным в ну тренним строением. Э то геометрическая прав ильность нах од ит св ое в ыражение в пространств енной симметрии и период ичности расположения стру кту рных элементов : атомов , ионов и гру пп ионов и обу слов лена тем, что энергии х имических св язей межд у стру к ту рными элементами значительно прев ышаю т энергию их теплов ого д в ижения. В след ств ие этого атомы и ионы, как прав ило, сов ершаю т лишь небольшие колебания около у стойчив ых положений рав нов есия, соотв етств у ю щ их минимальному значению в ну тренней энергии кристалла. В ну треннее строение кристаллов опред еляется сов ок у пностью элементов симметрии, св языв аю щ их межд у собой положения стру кту рных элементов . В след ств ие этого в стру кту ре кажд ого реального кристалла атомы и ионы располагаю тся только в сов ершенно опред еленных местах кристаллического пространств а, д опу скаемых од ной из 230 пространств енных гру пп. Э лектростатическое в заимод ейств ие стру кту рных элементов можно у честь, приписав кажд ому атому некоторый эффектив ный заряд . Э ффектив ныезаряд ы яв ляю тся источниками в ну треннего поля в стру к ту ре кристалла. В перв ом приближении стру кту ру кристалла можно пред став ить как систему электрических заряд ов опред еленным образом, в соотв етств ии сзаконами симметрии, расположенных в пространств е. Э лектрические св ойств а кристаллов опред еляю тся как в еличиной и знаком эффектив ных заряд ов стру кту рных элементов , так и их в заимным расположением, причем количеств енной х арактеристикой распред еления электрических заряд ов в стру кту рах кристаллов яв ляется электрический момент. Е сли в элементарной ячейке кристалла "электрические центры тяжести" в сех положительных и отрицательных заряд ов стру кту рных элементов сов пад аю т, то в се д ипольные моменты стру к ту ры рав ны ну лю . Т акиекристаллы назыв аю тся безд ипольными.

41

О д нако в некоторых кристаллах имеется асимметрия в распред елении электрических заряд ов , в озникаю щ их в резу льтате несов пад ения электрических центров тяжести положительных и отрицательных заряд ов стру кту рных элементов . Т акие кристаллы естеств енно назыв ать д ипольными. Су щ еств ов ание д ипольных моментов можно у слов но рассматрив ать как след ств ие поляризации стру к ту рных элементов под д ейств ием в ну треннего электрического поля, созд ав аемого в семи заряд ами и д иполями стру кту ры. У слов ностьтакого рассмотрения св язана стем, что в ну тренниеполя в озникаю т непосред ств енно в процессекристаллизации и д ейств у ю т на стру кту рные элементы в процессе образов ания кристаллической стру кту ры. В еличины и направ ления электрических д ипольных моментов могу т быть в ычислены в кристаллах с преиму щ еств енно ионным х арактером св язей пу тем состав ления у рав нений, опред еляю щ их в целом электрическое поле, д ейств у ю щ ее на ион опред еленного сорта. Расчет в ну трикристаллического поля пред став ляет собой д ов ольно сложну ю зад ачу теоретической физики и решается спомощ ью Э В М . Е сли в элементарной ячейке кристалла "электрические центры тяжести" положительных и отрицательных эффектив ных заряд ов атомов не сов пад аю т, то распред еление электрических заряд ов в этом слу чае

r r = ⋅ p q l , гд е х арактеризу ет атомный экв ив алентный д ипольный момент: r l - расстояниемежд у "электрическими центрами тяжести" положительных

и отрицательных эффектив ных заряд ов элементарной ячейки. Е сли в кристалле д иэлектрика кажд ая элементарная ячейка имеет не скомпенсиров анный электрический д ипольный момент, и если эти д иполи ориентиров аны од инаков о, то кристалл оказыв ается поляризов анным, т.е. пироэлектриком. Спонтанная поляризация д иэлектрика на ед иницу объ ема опред еляется как су мма д ипольных моментов в ед иницеобъ ема. Пироэлектрический эффект яв ляется од ним из примеров в екторных св ойств кристаллов . Су ть в екторного св ойств а кристаллов в след у ю щ ем. Е сли в резу льтате скального в озд ейств ия в кристалле в озникает яв ление, описыв аемоев ектором (или, обратно, в резу льтатев екторного в озд ейств ия в озникает скалярное яв ление), то прояв ив шиеся при этом св ойств о кристалла в екторно. Сх ема зд есьтаков а:

42

яв ление= св ойств о х в озд ейств ие, в ектор= в екторх скаляр. В ектор электрической поляризации, так же как и напряженность од нород ного электрического поля, можно изобразить полярной стрелкой, симметрия которой отв ечает пред ельной гру ппеК ю ри ∞ m. Гру ппа ∞ m означает, что имеется ось симметрии бесконечного поряд ка и бесконечное число прод ольных плоскостей симметрии. Гру ппа полярная, но не энантиоморфна. (Э нантноморфными назыв аю тся фигу ры, которые можно сов местить д ру г с д ру гом только пу тем + зеркального отражения.) Т аков а симметрия од нород ного электрического поля:

в ектор его напряженности

r E,

а

r след ов ательно, и P можно изобразить полярной стрелкой,

–

положительный и отрицательный заряд ы физически различны, нет и не может быть поперечных элементов симметрии. В д оль стрелки прох од ит бесконечное число прод ольных плоскостей симметрии. Но скалярное в озд ейств ие не может созд ать симметрию полярной стрелки, значит, эта симметрия д олжна су щ еств ов ать в самом кристалле.

r О тсю д а след у ет, что в ектор поляризации P при пироэлектрическом

эффекте д олжен быть параллелен ед иничному полярному направ лению в кристалле. Е сли жев кристалленет ед иничных полярных направ лений, то ни пироэффекта, ни д ру гих в екториальных св ойств у кристалла быть не может. И з32 классов симметрии полярные ед иничные направ ления могу т су щ еств ов ать лишь в 10 классах симметрии, а именно в тех , гд е есть либо од на ед инств енная ось симметрии, либо од на ось и прод ольныеплоскости симметрии. Пироэлектрический эффект может прояв ляться только в д иэлектрических кристаллах , принад лежащ их к од ному из д есяти полярных классов симметрии : 1, 2, 3, 4, 6, m, mm2, 3m, 4mm, 6mm. В се эти 10 полярных классов симметрии яв ляю тся под гру ппами пред ельной гру ппы симметрии ∞ m. След у ет обратить в нимание на то, что принад лежность к ристалла к полярному классу симметрии яв ляется у слов ием необх од имым, но нед остаточным д ля прояв ления пироэлектричеств а. О братное заклю чение: кр ист алл, о бладающий по ляр н о й сим м ет р ии, являет ся пир о элект р ико м , было бы гру бой ошибкой, так как например, металлический кристалл не

43

может быть пироэлектриком, х отя

его симметрия была полярной.

2. Сп о нт анная п о ляри з аци я п и ро эле кт ри ко в В екторная су мма в сех j-ых электронных и атомных д ипольных моментов элементарной ячейки кристалла состав ляет ее электрический момент:

r nr Ρs = ∑ Ρsj , j

или спонтанну ю поляризацию элементарной ячейки. Спонтанная поляризация элементарной ячейки яв ляется микроскопическим параметром стру к ту ры кристалла и не может быть непосред ств енно измерена. Д ля полу чения св язи спонтанной поляризации с макроскопическими параметрами, измеряемыми в обычном физическом эксперименте, в в ед ем в еличину , рав ну ю в екторной су мме спонтанных поляризации элементарных ячеек, нах од ящ их ся в ед инице объ ема

r Νr Ρs = ∑ Ρsi ,

кристалла:

i

гд еN – число элементарных ячеек в ед иницеобъ ема кристалла. Д ля большинств а полярных кристаллов спонтанная поляризация имеет то же направ ление, что и спонтанная поляризация элементарных ячеек. О д нако д ля сегнетоэлектриков это может неиметьместа. Рассмотрим образец полярного кристалла, имею щ его форму скошенного кру глого цилинд ра, д линой l и площ ад ью торцов ых

+

α

–

r

гранец S. Пу стьв ектор Ρs направ лен

параллельно образу ю щ ей цилинд ра. Т ак как "электрические центры тяжести" положительных и отрицательных заряд ов кристалла не сов пад аю т, то систему д иполей можно заменить эффектив ными заряд ами с против оположных знаков , расположенных на торцов ых гранях образца. Н ормальну ю к торцов ой грани состав ляю щ у ю спонтанной поляризации можно записатькак: Ps

Ρs+ = Ρs cosα , гд е а - у гол межд у Ps и нормалью к торцов ой грани. Поскольку Ps по опред елению естьд ипольный момент в ед иницеобъ ема, т.е.

Ρs =

el , гд е V

44

l - д лина, V- объ ем образца, то:

Ρs+ =

el cosα . V

В то же в ремя пов ерх ностная плотность заряд а торцов ых граней бу д ет равняться:

σ =

e el e = cos α = . S V V / l cos α

Срав нив ая послед ниед в еформу лы, полу чаем изв естноев ыражение:

Ρs+ = σ , т.е. нормальная компонента Ps, численно рав на плотности заряд а на торцев ых гранях . В ажностьэтого в ыв од а состоит в том, что у рав нениед ает св язьмежд у микроскопическим параметром, описыв аю щ им асимметрию распред еления электрических заряд ов в стру кту ре кристалла, с макроскопическим параметром, измеряемым экспериментально – пов ерх ностной плотностью электрических заряд ов. О тсю д а количеств енной мерой Ps яв ляется пов ерх ностная плотность заряд ов на гранях образца, нормальных к направ лениям Ps. О бычно на практикев еличину спонтанной поляризации принято измерятьв мкК л/см 2. В обычных у слов иях полярные кристаллы х отя и имею т Ps, но полный электрический заряд на их пов ерх ностях рав ен ну лю . Э то объ ясняется тем, что в ну три спонтанно поляризов анного кристалла имеется отличная от нуля напряженностьв ну треннего поля. Поэтому , в силу наличия х отя и небольшой, но не равной нулю провод имости, наличие в ну треннего поля вызыв ает появ ление тока, который бу д ет ид ти д о тех пор, пока имею щ иеся на пов ерх ности кристалла заряд ы не исчезну т. К роме того, ионы из в озд у х а, осед ая на пов ерх ности кристалла, также способств у ю т компенсации пов ерх ностных заряд ов . Н епосред ств енно обнару жить пов ерх ностные заряд ы спонтанно поляризов анных кристаллов можно, только измеряя в озникшие на пов ерх ностях св ежего разлома заряд ы, прежд е чем они бу д у т скомпенсиров аны пров од имостью иионамив озд у х а. Д ру гой способ обнару жения Ps кристаллов состоит в измерении пов ерх ностных заряд ов , в озникаю щ их в след ств ие изменения Ps с температу рой:

r r ∆Ρs = γ ∆Τ,

т.е. в резу льтате изотропного в озд ейств ия в кристалле появ ляется r д ополнительная электрическая поляризация ∆Ρs , т.е. в екторноесв ойств о. О братим в нимание на то, что ∆Τ зд есь означает не град иент температу ры (т.е. в ектор), а скалярноеизменениеТ (нагрев или ох лажд ение),

45

од инаков оед ля в сего кристалла. Д ля обнару жения пироэлектрического эффекта кристалл д лительно r термостате. Поскольку ∆Τ - скаляр, а ∆Ρs - в ектор, то

и изменения в ыд ержив ается в r γ - тоже в ектор.

Симметрия св ойств а, описыв аемого этим в ектором, д олжна соотв етств ов ать симметриияв ления. В ектор полностью х арактеризу ется тремя его состав ляю щ ими по осям коорд инат. Значит, чтобы опред елить пироэлектрический коэффициент γ кристалла, в общ ем слу чае ну жно измерить три его состав ляю щ их γ 1 , γ 2 , γ 3 по осям коорд инат. И наче гов оря, ну жно знать в еличину рад иу сов в екторов , у казательной пов ерх ности и расположения этой пов ерх ности относительно осей симметрии кристалла. Е сли в еличина и ориентиров ка γтаx изв естны, то д ля в ычисления в екторного св ойств а кристаллов по лю бому направ лению д остаточно знать cos а , гд еа ~ у гол межд у γтаx и в ыбранным направ лением. О д нако, зная симметрию кристалла, можно значительно у простить измерение в екторного св ойств а, потому что расположение у казательной пов ерх ности относительно осей симметрии кристалла и число незав исимых параметров в екторного св ойств а полностью опред еляю тся симметрией кристалла. Рассмотрим у казанные10 классов . В классах 2, 3, 4, 6, mm2, 3m, 4mm, 6mm в ектор лю бого полярного св ойств а д олжен сов пад ать с глав ной осью симметрии (с ед иничным полярным направ лением в кристалле) и д ля полного знания св ойств а

r

д остаточно знать од ну состав ляю щ у ю , т.е . γ (0,0, γ 3 ). В классе m в ектор

r

д олжен располагаться в плоскости симметрии и γ (0, γ 2 , γ 3 ). В классе 1

в ектор может располагаться произв ольно, т.е. д ля его полного опред еления

r

необх од имоизмеритьтрипараметра, т.е. γ (γ 1 , γ 2 , γ 3 ).

В некоторых сегнетоэлектриках , принад лежащ их к классу симметрии 4mm, изменениетемперату ры в ызыв ает пространств енноев ращ ениев ектора, и в этом слу чаепирокоэффициент – в ектор

r rσ ∂Ρ γ = . ∂Τ

К кристаллам класса 4mm относятся в некоторых интерв алах температу р монокристаллы тригид роселенита лития и Со-С1-борацити. В послед них в интерв але200-255 °С Ps пов орачив ается более, чем на120°.

46

3. О бщ и е све де ни я о п и ро эффе кт е И так, мы в ыяснили, что в еличину пироэффекта можно х арактеризов ать в еличиной изменения спонтанной поляризации ∆ PS, пропорциональной изменению температу ры:

r r r r ∆Ρs = γ ∆Τ; Ρs = q l,

r

гд е q - заряд ед иницы объ ема д иэлектрика, l - расстояние межд у r центрами тяжести положительных и отрицательных заряд ов , l направ лениеот отрицательного заряд а к положительному , И зменение в еличины Ps за счет пирокоэффициента можно рассматрив ать как су мму истинного (перв ичного) и ложного (в торичного) эффектов . r И стинным пироэффектом назыв ается изменение Ρs , не св язанное с пьезоэлектрической поляризацией. r Л ожный пироэффект - изменение Ρs , св язанноеспьезополяризацией. Т аким образом, истинный и ложный пироэффект в су мме состав ляет полный пироэффект. Л ожный пироэффект прощ е в сего в ычислить через д еформацию св обод ного кристалла при од нород ном нагрев е. Э тот эффект можно r трактов ать как изменение в еличины l без изменения q. Е сли д ля r

r

r

T температу ры Т1 Ρs состав ляет: Ρs 1 = q l T1 , то r r r ∆Ρs" = q ∆ l = γ " ∆Τ, ∆Τ = Τ2 − Τ1 ,

гд е γ - коэффициент ложного -пироэффекта. Практическое разд еление истинного и ложного пироэффекта затру д нительно, так как измеряемый в опытах эффект пред став ляет собой су мму обеих у казанных : r r r ∆Ρs = γ ' + γ " ∆Τ, "

(

)

гд е γ - коэффициент истинного пироэффекта. Послед неев ыражениечерезкомпоненты в ектора записыв ается в в ид е: "

∆Ρsi = (γ i' + γ i" )∆Τ , гд еI =1,2,3,

отк у д а, перех од я к д ифференциальной форме, полу чим: γ =

∂Ρs , ∂Τ

47

гд е

γ = γ ′ + γ ′′

-

коэффициент полногопироэффекта.

Т еплов ой напрев кристалла может быть и неод нород ным. Т огд а в озд ейств ие у же не бу д ет скалярным, и симметрия кристаллов , д аже не яв ляю щ их ся д о нагрев а пироэлектриками, может измениться так, что она бу д ет описыв аться од ним из скалярных классов . При этом в таких кристаллах нагрев в ызыв ает их электрическу ю поляризацию , которая назыв ается третичным пироэффектом. Т ретичный пироэффект искажает информацию о Ps кристалла и, естеств енно, при измерении γ необх од им од нород ный нагрев . 4. У равне ни я п и ро эффе кт а Св обод ну ю энергию кристалла можно записать через мех анические, электрические и теплов ые эффекты, т.е. пред став ить как фу нкцию мех анических напряжений t, электрического поля Е и энтропии S след у ю щ им образом: 1 1 ' 1 JρΤ (∆S )2 + ∆Τα h t h + ∆Τγ m Em (1), F = S hiE t h t i + α km E k E m + d mh E m t h + 2 2 2 c гд е i, h = 1,2,3, .. .,6; k, m = 1,2,3; S hiE - под атлив остькристалла при постоянном электрическом полеи температу ре; a'km - поляризу емостьд иэлектрика при постоянной д еформации; dmh - пьезоэлектрический мод у ль; J - мех анический экв ив алент тепла; р -плотность; с - у д ельная теплоемкость; ah - коэффициент теплов ого расширения; γт - пироэлектрический коэффициент. 1-й член в ыражения д ля св обод ной энергии описыв ает у пру гу ю энергию , 2-й - энергию электрической поляризации, 3-й - энергию пьезоэлектрической поляризации, 4-й - теплов у ю энергию , 5-й - энергию теплов ого расширения, 6-й - энергию пироэлектрической поляризации (за счет истинного пироэффекта). У рав нения пироэффекта бу д ем полу чать, исх од я изв ыражения (1): 1) кристаллнагрет рав номерно;

48

2) при начальной температу ре T1 поляризационные заряд ы нейтрализованы: ϕпов=0. В озьмем произв од ну ю по Е от энергии F, заклю ченной в ед инице объ ема: ∂F 1 ' = Ρm = α km E m + d mh t h + ∆Τγ ' . (2) ∂E 2 В этом в ыражении Е т - лю бое поле (в том числе и в нешнее, а также д еполяризу ю щ ее поле, в ызв анное поляризационными заряд ами). В экспериментальных измерениях поле Е т может быть скомпенсиров ано, и поэтому в д альнейшем 1 -и член в (2) в расчет приниматься небу д ет. 2-й член в (2) описыв ает пьезоэлектрическу ю поляризацию зажатого образца за счет в озникших при нагрев енапряжений (ложный пироэффект). Т ак как мех . напряжение t h = β h ∆Τ ~ ∆Τ (βh- коэффициент теплов ых d mh t h = d mh β h ∆Τ = γ " ∆Τ,

напряжений), то

(3)

гд е γ " - коэффициент ложного пироэффекта. 3-й член в у рав нении (2) описыв ает поляризацию кристалла за счет истинного пироэффекта, и в еличина γ'т есть коэффициент истинного пироэффекта. О н х арактеризу ет тольк о ту часть пироэффекта, которая не св язана спьезоэлектрической поляризацией. Т аким образом, изменение поляризации зажатого кристалла в соотв етств ии с(2) и (3) бу д ет рав но: ∆Ρm = γ ' ∆Τ + d mh β h ∆Τ

(

)

∆Ρm = γ ' + γ " ∆Τ.

Е сли св обод ну ю энергию кристалла рассматрив ать как фу нкцию мех анических д еформаций г, электрического поля Е и температу ры Т , т.е. F=F(r, Е , Т), топоаналогииможно полу чить: ∂F " = α km E k + l mn rm + γ m' ∆Τ = Ρm , ∂E m гд е a'km - поляризу емостьсв обод ного (имею щ его постоянное напряжение) кристалла; етп - пьезоэлектрический коэффициент св язанный сопред еленными соотношениями. У читыв ая, что rn' ~ ∆Τ , т.е. rn = α n ∆Τ (ап - коэффициент теплов ого расширения), можно записать у рав нение пироэффекта мех анически св обод ного, могу щ его д еформиров аться кристалла:

д ля

49

(

)

∆Ρm = emnα n ∆Τ + γ m' ∆Τ = γ m' + γ m" ∆Τ . γ= (γ'т +γ"т ) - коэффициент полного пироэффекта, х арактеризу ет электрический момент ед иницы объ ема кристалла за счет истинного и ложного эффек тов . Т аким образом, д ля разд еления этих эффектов необх од имо опред еление в сех пьезоэлектрических , у пру гих постоянных и коэффициентов теплов ого расширения. Т акоеразд елениепров ед ено, например, д ля кристаллов нитритабария 5. У равне ни е эле кт ро кало ри че ско го эффе кт а Е сли менять электрическое поле, в котором нах од ится пироэлектрический кристалл, то д олжен наблю д аться электрокалорический эффект, обратный пироэлектрическому эффекту : изменение температу ры пироэлектрика, в ызв анное изменением приложенного к нему электрического поля. И наче гов оря, в екторное в озд ейств иев ызыв ает скалярный эффект. Э лектрокалорический эффект был пред сказан Л ипманом и К ельв ином (1887) из термод инамических соображений об обратимости яв лений и обнару жен в скоре экспериментально. Э тот эффект очень мал: так, д ля пластинки ту рмалина толщ иной 1мм изменение напряженности поля на 1 СГСЭ (1/300 В ) д ает изменениетемперату ры примерно10-5 °С. К обеко П.П. и К у рчатов И .В . в 1928 г. пред сказали су щ еств ов ание электрокалорического эффекта в кристаллах сегнетов ой соли и экспериментально показали, что в близи температу ры К ю ри у сегнетов ой соли электрокалорический эффект намного больше, чем у ту рмалина. В д альнейшем было показано, что это яв ление наблю д ается и у д ру гих сегнетоэлектриков , и в области фазов ых перех од ов оно может д атьзаметные изменения температу ры. Т ак, в кристалле KDP, помещ енном в сильное электрическоеполе, температу ра фазов ого перех од а может измениться на 2° только в след ств иеэлектрокалорического эффекта. А налитически электрокалорический эффект записыв ается коэффициентом q = dT/dE . Полу чим у рав нение электрокалорического эффекта, полагая, что ед инств енным резу льтатом приложения электрического поля к кристаллу яв ится изменениеего теплосод ержания, изменениеэнергии ед иницы объ ема

50

кристалла dU может бытьзаписано в

в ид е:

dU = EdP + TdS , гд е dS - изменение энтропии кристалла, dP - изменение поляризации кристалла, в ызв анноеприложенным полем. Записав отсю д а в ыражениед ля Т в яв ном в ид еи беря произв од ну ю dT/dE , полу чим:

q= а так как

dT dP ∂P ∂T =− =− ⋅ , dE dS ∂T ∂S

∂P = γ , то д ля q полу чим: ∂T

q = −γ

∂Τ . ∂S

И спользу я изв естныеизтермод инамикисоотношения: dS = dQ/T

и

dQ = dTpc,J, найд ем q =

dΤ γΤ =− , dΕ ρ cJ

гд е ρ - плотность кристалла, с - его теплоемкость, J- мех анический экв ив алент тепла. У рав нение электрокалорического эффекта с у четом послед него в ыражения можно записать:

∆Τ = q∆Ε = −

γΤ ∆Ε . ρ cJ

Э то у рав нение показыв ает, что когд а γ >0 и напряженность Е сов пад ает с направ лением Р, то q < 0, и тогд а у в еличение поляризации кристалла за счет приложенного поля в ед ет к понижению температу ры. 6. М е т о ды и зуче ни я п и ро эле кт ри че ско го эффе кт акри ст алло в К ачествен н ые м ето ды не требу ю т пред в арительной обработки кристаллов (шлифов ки, нанесения электрод ов ) и поэтому пригод ны д ля исслед ов ания самых разнообразных образцов : от кру пных кристаллов (размером 50-40 мм) д о кристаллических порошков (с размером частиц 50мкм). М етод ы наблю д ения пироэлектричеств а след у ю щ ие: 1. О пыление заряженного кристалла частицами д ыма. Ч астицы д ыма заряжаю тся по инд у кции и осажд аю тся на заряженных частях кристалла, в ытягив аясьв олокнамив д ольсилов ых линий. 2. О х лажд ение кристалла в жид ком в озд у х е. О х лажд енный кристалл св обод но под в ешив ается в помещ ении. К ристаллики льд а,

51

конд енсиру ю щ иеся из атмосферы, собираю тся на заряженных пов ерх ностях кристалла, образу я такжев олокна в д ольсилов ых линий. 3. И змерение заряд ов непосред ств енно с помощ ью электрометра (например, отклонениелисточков электроскопа). 4. Помещ ение кристалла на металлическ у ю ложк у и ох лажд ение в жид ком в озд у х е. Е сли на кристаллах появ ятся заряд ы, то кристаллы прилипну т к ложкеинеу пад у т приееперев орачив ании. 5. Переориентации образца в электрическом поле конд енсатора или д иполя. 6. По в заимод ейств ию частицпироактив ных кристаллических порошков . б) К о личест вен н ые м ет о ды Д ля количеств енного исслед ов ания пироэлектрических св ойств образцы пред став ляю т собой шлифов анные или полиров анные кристаллические пластины, на плоскости полярного среза которых наносят электрод ы. М атериал электрод ов не д олжен в сту пать в реакцию с в ещ еств ом образца. К онстру кция электрод ов не д олжна созд ав ать в образце мех анических напряжений. Н аибольшее распространение полу чили напыленные полу прозрачные золотые или серебрянные электрод ы. И спользу ется также серебро, акв ад аг. Д ля в ысокотемперату рных измерений (500-600 °С) применяется платина, палад иев ая паста ит.д . В ыбор метод а измерений опред еляется св ойств ами образца (сопротив ление у течки, температу рный д иапазон), д опу стимой погрешностью и помех оу стойчив остью метод а. Помех оу стойчив ость понимается как в озможность метод а исклю чить в лияние измерительных помех и сопу тств у ю щ их яв лений (контактная разность потенциалов , термоэлектричеств о, в ысокотемперату рный разряд ит.д .). А нализ работы кристалла в измерительных цепях су щ еств енно облегчается рассмотрением его экв ив алентных сх ем. Рассматрив ая плотность тока пров од имости в кристалле в направ лении полярной осиможно полу читьд в а у рав нения:

52

di d (Ρs ⋅ S эл ) =0 + dt dt 1 d (Ps ⋅ S эл ) dU + + ⋅ =0 dt C кр dt

i = RC кр U RC кр

У рав нению (1) соотв етств у ет сх ема, в которой кристалл пред став лен источником тока:

iкр = d(PsSэл)/dt

Скр

У рав нению (2) сх ема, в которой кристалл пред став лен источником напряжения: С Екр

=1/Скр* Sэл)/dt

Rкр

Статистический метод измерения пирокоэффициента кристалла заклю чается в количеств енном опред елении изменения пирозаряд а при изв естном приращ ении температу ры образца в у слов иях термод инамического рав нов есия. В процессе измерения температу ра сту пенчато изменяется на 0,1-5 °С, после чего д лительно в ыд ержив ается постоянной. В озникаю щ ий заряд измеряется электрометром (электростатическим в ольтметром) либо компенсационным метод ом. Н епосред ств енно измерение заряд а электрометром требу ет, чтобы Rк р · Ск р ≈ 3·10 3 сек, что д ля солевых кристаллов толщ иной 3-5 мм почти нереально. Поэтому преиму щ еств енное распространение полу чил компенсационный метод измерения пирозаряд а, позв оляю щ ий значительно снизитьу течку ипов ыситьточку измерения.

53

Статистический компенсационный метод измерения пирокоэффициента пред став ляет собой емкостну ю мостов у ю сх ему постоянного тока. Н апряжение компенсации Е комп ав томатически на Ссв под д ержив ается у ров не, обеспечив аю щ ем ну лев ое положение R Rкр С стрелки электрометра Еком ЭМ : R - в х од ное сопротив лениецепи, С - в х од ная емкостьв нешней цепи.

γ =

E ко м п ⋅ C св . S эл ⋅ ∆Τ

Рассматрив аемый метод позв оляет снизить погрешность опред еления абсолю тного значения пирокоэффициента д о 2,5%. Н екоторые мод ификации у казанной сх емы д аю т в озможностьпров од итьизмерения при наложениина кристаллпостоянных электрических полей. О д накопов ышенныетребов ания к пров од имостиобразцов (R кр ≥ 1010 О м ) ограничив аю т применениеэтого метод а. К в азистатистический метод измерения отличается от статистического тем, что в еличина в озникаю щ его пироэлектрического заряд а опред еляется по в еличине тока, протекаю щ его через цепь нагру зки, при изменении температу ры кристалла по зад анному закону . И спользу ю тся д в емод ификациид анного метод а: 1. Т емперату ра кристалла изменяется фиксиров анными приращ ениями, как и в статическом метод еизмерения. В еличина пироэлектрического заряд а опред еляется интегриров анием графической записи пиротока, ток измеряется непосред ств енно или по Скр Екр

C Rкр

к в ольтметру

R

в еличине напряжения на сопротив ление нагру зки. В послед нем слу чаев ыбирается R«Rкр (R = 106 – 109 О м ). 2. Т емперату ра кристалла изменяется линейно (dT/dt = k ) . Скорость

54

изменения температу ры д олжна быть д остаточно мала в о избежание в ну тренних напряжений в кристаллеи появ ления третичного пироэффекта k < 2 град /мин. О снов ным преиму щ еств ом метод а яв ляется в озможность исслед ов ания кристаллов сRкр , = 106 О м. Погрешностьметод а6-8%. Д инамический метод основ ан на измерении пироэлектрического тока, протекаю щ его припериод ическом изменениитемперату ры кристалла. Период ическоеизменениетемперату ры (самплиту д ой 10-4 - 10-1 °С) созд ается импу льсами частотой 20-200 Гц. К ристалл помещ ается в термостат, пиронапряжениеу силив ается иизмеряется в ольтметром. Д ля лу чшего поглощ ения св етов ой энергии в нешний электрод кристалла покрыв ается поглощ аю щ им покрытием - «чернью ». Зав исимость опред еляемого пирокоэффициента от многих переменных , в том числе зав исящ их от температу ры ( p , S , C кр ) и слу чайных факторов , не позв оляет найти значение γ с погрешностью менее 10% д аже при измерении переменной состав ляю щ ей температу ры кристалла пленочными термометрами. Д инамический метод требу ет несложной аппарату ры и у д обен д ля исслед ов ания температу рных иполев ых зав исимостей. П Р А КТИ Ч ЕС КА Я Ч А С ТЬ В д анной работе исслед у ется пироэлектрический эффект в од ном из мод ельных сегнетоэлектриков - триглицинсу льфате(Т ГС), принад лежащ ем к од ному из10 полярных классов симметрии ∞ т. О бразец д ля исслед ов ания пред став ляет 4 собой прямоу гольну ю пластинку с напыленными в в аку у ме серебряными электрод ами, в ырезанну ю перпенд ику лярно направ лению 1 3 спонтанной поляризации толщ иной ~1 мм. Блок-сх ема экспериментальной у станов кипред ставленанарис. О бразец (1) помещ ается в специальный д ержатель, который у станав лив ается в металлический стакан (2) в од яного термостата (3) . Т емперату ра образца измеряется с помощ ью рту тного термометра (4), с точностью ± 0,05 К . В озникаю щ ий при изменении температу ры пирозаряд под ается на в ыносной блок (5) и измеряется ку лонометром (6).

55

Пирокоэффициент рассчитыв ается по след ую щ ей формуле:

γ =

∆Ρ ∆Q C эт ∆U = = , ∆Τ S∆Τ S∆T

гд е ∆P = ∆ Q/S - изменение спонтанной поляризации при изменении температу ры на ∆ T, ∆ Q - в озникаю щ ий при этом на электрод ах образца (площ ад ью S) заряд . Заряд измеряется по метод у накопления заряд а на измерительном конд енсаторев ыносного блока (5) ку лонометра типа И Т -6801 (6), работаскоторым производ ится след ую щ им образом: 1. У становитьтумблер«В ХО Д »в положение (вх од закорочен). 2. Под клю читьприборшну ром питания к сети-220 В . 3. Т у мблер «СЕ Т Ь» установить в положение «В К Л », при этом д олжна загореться сигнальная лампочка. 4. Д атьприбору прогреться 30 мин. 5. Переклю чательд иапазона у станов итьв положение«ImV». 6. У станов ить ну ль с помощ ью потенциометров «У СТ . О ». Регу лиров ка потенциометра гру бой у станов ки ну ля произв од ится с помощ ью отв ертки шириной 3 мм. 7. Д ля измерения заряд а переклю чатель род а работы у станов ить в положение «1», а переклю чатель измерительных конд енсаторов , а также переклю чатели пред елов измерения и полярности - в положения, соотв етств у ю щ ие измеряемой в еличине и полярности заряд а (Сэm=10-9 Ф ). Приборготов к измерениям. П Р ОВЕДЕНИ Е И З М Е Р ЕНИ Й 1. Д о под ачи измеряемого заряд а ту мблер «В ХО Д » переклю чается в положение«в кл», и фиксиру ется начальноепоказаниеэлектрометра U]. 2. С помощ ью контактного термометра термостата у в еличив ается температу ра ~ на 0,2 - 0,5 К . 3. Стрелка электрометра начинает отклоняться (на него под ается в озникаю щ ий наобразцезаряд ). 4. После того как стрелка перестанет отклоняться, фиксиру ется конечноепоказаниеU2. 5. По форму ле(1) рассчитыв ается значениепирокоэффициента. 6. Пов торяя пу нкты с 1 по 5, снять температу рну ю зав исимость в интерв але температу р от комнатной д о +50 °С (прев ышаю щ ей Т с (49 °С кристалла Т ГС). И змерения можно произв од итькак в статическом режиме (через 3-5 К стабилизиров ать температу ру ~ 20 мин.), так и в

56

кв азистатическом (при непрерыв ном нагрев е), фиксиру я при ! опред еленных малых изменениях температу ры изменения напряжений. Режим измерения и соотв етств у ю щ ие приращ ения температу ры в ыбираю тся по у казанию препод ав ателя. В д али от температу ры Тс фазов ого перех од а ∆Т может бытьпоряд ка 4-5 град у сов . При приближении к Тс приращ ение д олжно быть ~ 0,1 - 0,2 К в соотв етств ии с резким у в еличением пиронапряжения. 7. По полу ченным резу льтатам построитьтемперату рну ю зав исимость пирокоэффициентаγ(Т ) д ля кристалла Т ГС. 8. В ычислить значение спонтанной поляризации Р пу тем интегриров ания графика зав исимостиγ(Т ) ипостроитьзав исимостьР(Т).

57

Р або та№ 6 ДИ ЭЛЕ КТР И Ч ЕС КИ Е С ВОЙС ТВА С ЕГ НЕТОЭЛЕКТР ОКОВ-П ОЛУ П Р ОВОДНИ КОВ Краткая тео ри я Э лектрическая пров од имость х ороших пров од ников прев ышает пров од имость изоляторов примерно в 1030 раз. Различие в св ойств ах таких в ещ еств д о сих пор яв ляется од ним из наиболее поразительных контрастов природ ы. Э лектропров од ность металлов , как прав ило, больше 104 (О м см) – 1, в то в ремя как д ля д иэлектриков эта в еличина меньше 10–10 (О м ·см)–1. Т в ерд ые тела с электропров од ностью в д иапазоне 104÷10–10 (О м·см)–1 принято назыв ать полу пров од никами. Т ру д но различать межд у собой полу пров од ники и полу металлы. Н е в д ав аясь в под робности, можно принять в качеств е исх од ного след у ю щ ее опред еление: полу пров од ники имею т запрещ енну ю зону («энергетическ у ю щ ель»), а полу металлы и металлы – нет. Д еление тв ерд ых тел на полу пров од ники и д иэлектрики ещ е более у слов но; опред еляю щ им зд есь яв ляется отношение ширины запрещ енной зоны к температу ре. О чень чистые полу пров од ники при стремлении температу ры к ну лю в ед у т себя как д иэлектрики. Су щ еств у ю т д иэлектрические кристаллы, пов ед ение которых в электрическом полеаналогично пов ед ению ферромагнетиков в магнитном поле: это - сегнетоэлектрики. Св ойств а сегнетоэлектрических кристаллов опред еляю тся наличием в них д оменов (макроскопических областей с од инаков ым направ лением в ектора спонтанной поляризации). Большу ю роль в перестройках д оменной стру кту ры и св ойств ах сегнетоэлектриков играю т д ефекты или примеси, специально в в од имыев кристалл. М ех аническое напряжение от од ного примесного атома может быть заметным на расстоянии д о 10 период ов решетки в о в се стороны. А как изв естно, в полу пров од никах примесь поряд ка од ного атома на миллиард может сильно пов лиять на электрические св ойств а. М ногие из основ ных св ойств полу пров од ников зав исят от примесей. В чистом полу пров од нике пров од имость экспоненциально растет с температу рой. Д ля полу чения того же эффекта при более низких температу рах необх од имы меньшие концентрации примесей. В примесном полу пров од нике пров од имость сильно зав исит от концентрации примесей. Пров од имость меняется (как

58

прав ило, в озрастает) при облу чении полу пров од ника св етом или электронами в ысокой энергии, а также при инжекции носителей тока из под х од ящ его металлического контакта. Т аким образом, св ойств а и сегнетоэлектриков , и полу пров од ников сильно зав исят от примесей. Примеси меняю т ширину запрещ енной зоны Е g . К у д а отнести такой кристалл – к сегнетоэлектрикам или полу пров од никам, станов ится в се тру д нее. С момента открытия сегнетоэлектричеств а у относительно в ысокочу в ств ительных V V1 VП фотопров од ников типа A B C (например, у SbSJ с Eg ~ 2 эВ ) и фотопров од имости у перов скитов физика сегнетоэлектриков полу пров од ников пред став ляет собой нов у ю и самостоятельну ю область тв ерд ого тела, имею щ у ю теоретический и приклад ной интерес. Сегнетоэлектрические кристаллы с ярко в ыраженными полу пров од ников ыми св ойств ами пред став ляю т собой прекрасный объ ект как д ля д альнейшего исслед ов ания сегнетоэлектричеств а, так и д ля исслед ов ания яв лений в нов ом классе полу пров од ников , претерпев аю щ их фазов ый перех од . В се ранее исслед ов ав шиеся сегнетоэлектрики были типичными д иэлектриками с относительно широкой запрещ енной зоной и ничтожной концентрацией св обод ных носителей заряд а, облад аю щ их в есьма малой под в ижностью . Благод аря фоточу в ств ительности концентрация носителей заряд а в сегнетоэлектриках -полу пров од никах может непрерыв но меняться от малых д о больших значений, что д ает в озможность непрерыв но прослед ить в клад электронов в такие яв ления, как фазов ое прев ращ ение, экраниров ание спонтанной поляризации, процессы переклю чения, формиров аниед оменной стру к ту ры и д р. Cво бо дная э нерги я с егнето э лектри ка-п о луп ро во дни ка О д ной из особенностей сегнетоэлектриков - полу пров од ников яв ляется в лияние электронов на основ ные термод инамические фу нкции и на их пов ед ение в близи температу ры К ю ри. С экспериментальной точки зрения наиболееинтересно в лияниенерав нов есных электронов на фазов ые перех од ы в сегнетоэлектриках . Т акие фазов ые перех од ы полу чили в литерату ре назв ание фотостиму лиров анных , а яв ления, св язанные с ними, – фотосегнетоэлектрических . Ф отостиму лиров анные фазов ые перех од ы и в ообщ ев лияниеэлектронов на фазов ыеперех од ы неяв ляю тся спецификой од них только сегнетоэлектриков , а х арактерны д ля в сех полу пров од ников ,

59

испытыв аю щ их фазов ыеперех од ы. Н аличие относительно в ысокой концентрации носителей в сегнетоэлектрике-полу пров од нике д елает необх од имым у чет св обод ной энергии электронной под системы в в ыражении д ля св обод ной энергии кристалла в близи температу ры фазов ого перех од а. Бу д ем при этом пред полагать, что св обод ная энергия электронной под системы в сю д у (кромеокрестности точки К ю ри) мала по срав нению ссв обод ной энергией решетки F1 и сам фазов ый перех од св язан с неу стойчив остью колебаний решетки. Согласно [1], св обод ну ю энергию кристалла F можно пред став ить как су мму св обод ных энергий решетки в параэлектрической области F0 и в сегнетоэлектрической области F1 и св обод ной энергии электронной под системы F2: F = F0 + F1 +F2, (1) гд е F0(T) = F( P = 0, σk= 0, Ni= 0). (2) Д ля обычного сегнетоэлектрика св обод ная энергия решетки F1 в близи точки К ю ри, согласно Л анд ау , может быть разложена в ряд по четным степеням спонтанной поляризации Р в отсу тств ие мех анических напряжений: F1 = αP2/2+ βP4/4+ γP6/6 (3) F2 =

∑

NiEi(T,P,σk ).

(4)

i

Зд есь α, β, γ- изв естные коэффициенты в разложении св обод ной энергии по поляризации Р [2], σk - компоненты, х арактеризу ю щ ие мех аническиенапряжения. Рассмотрим д ля конкретности сегнетоэлектрик - полу пров од ник n – типа, зонная энергетическая сх ема которого пред став лена на рис. 1. Пу сть в кристалле с шириной запрещ енной зоны Eg и концентрацией св обод ных электронов n прису тств у ет од ин n тип у ров ня прилипания электронов M u1 ( сэнергией u1, концентрацией М и концентрацией электронов на этих у ров нях N) и од ин тип у ров ней Eg прилипания д ырок ( сэнергией u2 и u2 p концентрацией д ырок на у ров нях p). Пренебрегая в клад ом у ров ней Рис.1 рекомбинации и полагая, как это

60

имеет место в в ысокоомных полу пров од никах , что N, p >> n, мы можем пред став итьсв обод ну ю энергию F2 в в ид е F2 = nEg +N(Eg – u1) – pu2 ≈ N(Eg– u1– u2) = NEG, (5) гд е использов ано у слов ие электрической нейтральности p=n+N и в в ед ено обозначение Е G=Eg– u1– u2. Т аким образом, в (5) под N след у ет понимать концентрацию электронов (д ырок) на у ров нях прилипания, которая на много поряд ков прев ышает концентрацию св обод ных электронов (д ырок), а под Е G – ширину запрещ енной зоны сточностью д о энергий у ров ней прилипания. Положим д алее, что энергию Е G можно разложить в близи температу ры фазов ого перех од а в ряд по Р аналогично форму ле(3), но сд ру гими коэффициентами. EG = EG0 + aP2/2+ bP4/4 + cP6/6, (6) С у четом такого разложения и форму л (3-6) д ля св обод ной энергии сегнетоэлектрика-полу пров од ника можно полу чить (7) F(T,P, σ k ,N) = FON +α NP2/2+βN P4/4+γ NP6/6, гд е FON=FO+NEO, α N = α + aN, βN = β +bN, γ N = γ +cN. (8) Т аким образом, в се коэффициенты в разложении св обод ной энергии кристалла в ряд по поляризации оказыв аю тся зав исящ ими от концентрации св обод ных электронов N. Н е останав лив аясь на под робных в ыв од ах [2], которые д ает термод инамическая теория сегнетоэлектриков в в ид е опред еленных соотношений и законов д ля фазов ых перех од ов I и II – род а, рассмотрим ряд эффектов , к которым прив од ит у чет св обод ной энергии электронной под системы сегнетоэлектрика - полу пров од ника. Ф о то с егнето э лектри ч ес ки е я в лени я Сдви гт о чки Кю ри О бозначим через Т ON температу ру К ю ри при наличии электронов с концентрацией N и соотв етств енно через Т О температу ру К ю ри в отсу тств ие электронов . Т огд а из соотношений (8) и законов , которые описыв аю т фазов ый перех од сегнетоэлектриков , можно полу чить[1], что Т ON – TO =∆TN = – C a N/2π, (9 2 2 гд е С – назыв аю т константой К ю ри-В ейса, а = (∂ Е G/∂P ) – коэффициент в разложении энергии Е G по поляризации (6). И з у слов ия миниму ма св обод ной энергии (∂2F/∂P2)o = Na > 0 след у ет, что а > 0, и, след ов ательно, электроны сд в игаю т точк у К ю ри в сторону низких

61

температу р, и этот сд в иг пропорционален концентрации электронов N. В в ысокоомных сегнетоэлектриках - полу пров од никах под N след у ет понимать концентрацию электронов (д ырок) в лов у шках . При заполнении в сех лов у шек (N = M) в зав исимости сд в ига точки К ю ри ∆TN от N д олжно наблю д аться насыщ ение. В соотв етств ии с в ыв од ами термод инамической теории осв ещ ение кристаллов прив од ит к сд в игу температу ры К ю ри в сторону низких температу р. Причем максимальная в еличина сд в ига, например, д ля SbSJ состав ляет 1–1,5о. В еличина сд в ига температу ры К ю ри при осв ещ ении ∆TN зав исит от су ммы n + N, гд е n и N – соотв етств енно концентрации св обод ных носителей и носителей на у ров нях прилипания. Поскольк у д ля SbSJ, как и д ля д ру гих в ысокоомных фотопров од ников , коэффициент прилипания θ = n/N<<1, то в клад ом св обод ных носителей в фоточу в ств ительный сд в иг температу ры К ю ри можно пренебречь, и, след ов ательно, ∆TN зав исит только от N, гд е под N след у ет понимать концентрацию локализов анных электронов . И змерения ∆TN позв оляю т, таким образом, опред елить концентрацию у ров ней прилипания (или локализов анных электронов ). Д ля SbSJ рассчитанноезначениеN оказалось рав ным ~3·1017 см -3. Сд в иг точки К ю ри при осв ещ ении SbSJ наибольший в области собств енной фоточу в ств ительности. О св ещ ение кристалла BaTiO3 с примесью кобальта в области собств енного поглощ ения прив од ит к сд в игу точки К ю ри на ~ 5 град у сов в сторону низких температу р. В разных сегнетоэлектриках - полу пров од никах в еличина сд в ига Т k в о многом опред еляется наличием примесей. Из м е не ни е сп о нт анно йп о ляри з аци и К ак изв естно, спонтанная поляризация P, яв ляю щ аяся основ ной х арактеристикой сегнетоэлектрика, в точке К ю ри исчезает. Характер обращ ения поляризации в ну ль разный д ля фазов ых перех од ов I и II род а. В перв ом слу чае наблю д ается скачок P0, а в о в тором – плав ное у меньшение д о ну ля. Э лектронная под система у меньшает спонтанну ю поляризацию в о в сем температу рном интерв але сегнетоэлектрической фазы, в том числеи в самой точкефазов ого перех од а: (P0N)2=(P0)2[1+bN/β–cN/γ ]. Д ля кристаллов SbSJ в лияние св ета из области собств енной фоточу в ств ительности на спонтанну ю поляризацию показано на рис.2.

62

Спонтанная поляризация – это поляризация (су ммарный д ипольный момент ед иницы объ ема), су щ еств у ю щ ая в кристалле безв сяких в нешних в озд ейств ий. В монод оменном кристалле в се д иполи параллельны д ру г д ру г у . Э лектроны у меньшаю т или, как гов орят, экраниру ю т д иполь – д ипольное в заимод ейств ие, что и прив од ит к у меньшению спонтанной поляризации. Ф о т о де фо рм аци о нный эффе кт – это в лияние нерав нов есных электронов на д еформацию сегнетоэлектрика. В перв ыеон наблю д ался д ля кристаллов SbSJ, имев ших обычну ю форму игл. При осв ещ ении монох роматическим св етом в области собств енной фоточу в ств ительности происх од ит д еформация (у д линение) полид оменных кристаллов . О казалось, что фотод еформационный эффект имеет положительный знак, обращ ается в ну ль в близи точки К ю ри и не наблю д ается в параэлектрической области, что под тв ержд ает опред еляю щ у ю роль спонтанной поляризации кристалла в в озникнов ении фотод еформационного эффекта. А налогичным образом исслед у ется в лияние электронов на д ру гие х арактеристики фазов ых перех од ов сегнетоэлектриков , такие, как изменение скачка теплоемкости, д иэлектрических , пиро–, пьезоэлектрических и д ру гих св ойств . При осв ещ ении сегнетоэлектрика – полу пров од ника св етом из спектральной области его собств енной фоточу в ств ительности происх од ит у в еличение концентрации электронов (д ырок) в зоне n за счет нерав нов есных носителей. Э то, в св ою очеред ь, прив од ит к росту концентрации носителей в лов у шках N. Св язь межд у n и N в кажд ом отд ельном слу чае опред еляется параметрами лов у шек, их энергией и сечением зах в ата. Ано м али и ш и ри ны з ап ре щ е нно йз о ны в о бласт и фаз о выхп е ре хо до в Ф изика полу пров од ников св языв ает опред еление Eg с анализом формы края собств енного оптического поглощ ения. В сегнетоэлектриках этот анализ пред став ляет сложну ю самостоятельну ю зад ачу . Поэтому исслед ов ание ширины запрещ енной зоны в сегнетоэлектриках полу пров од никах пред став ляет интерес. К ак изв естно, ширина запрещ енной зоны д ля большинств а

63

полу пров од ников у меньшается при у в еличении температу ры. Д ля опред еленной области температу р изменение ширины запрещ енной зоны Eg имеет линейный х арактер. Ф азов ые перех од ы прив од ят либо к скачкообразному изменению ширины запрещ енной зоны, либо к изменению температу рного коэффициента ширины запрещ енной зоны. Т акие аномалии ширины запрещ енной зоны сегнетоэлектрика при фазов ых перех од ах перв ого и в торого род а след у ю т израссмотрения термод инамики сегнетоэлектриков полу пров од ников . Д ля скачка ∆Eg в точке фазов ого перех од а можно полу чить ∆Eg = Eg – Ego ≈ a(P0)2/2, гд е P0 – скачок спонтанной поляризации при фазов ом перех од е перв ого род а. Полу ченныеизтермод инамического рассмотрения в ыв од ы о том, что при фазов ом перех од е перв ого род а имеет место скачок ширины запрещ енной зоны, а при фазов ом перех од е в торого род а – скачок температу рного коэффициента ширины запрещ енной зоны (dEg/dT)Р, под тв ержд аю тся в экспериментах . В кристаллах SbSJ Eg отмечается аномально большой скачок ширины запрещ енной зоны в области фазов ого перех од а I род а ∆Eg ~ 0,02 эВ . Н еобх од имо отметить также, что температу рные 1 коэффициенты изменения 2 ширины запрещ енной зоны имею т разные наклоны в Tc T сегнето- и параэлектрической Рис.2 фазах д ля фазов ых перех од ов как перв ого, так и в торого род а (рис.2). В ыше были рассмотрены лишь некоторые основ ные проблемы и св ойств а физики сегнетоэлектриков - полу пров од ников . С д ру гими, не менее интересными, св ойств ами и яв лениями можно познакомиться в работе [5] в списке литерату ры. Применение к сегнетоэлектрикам основ ных пред став лений и метод ов физики полу пров од ников оказыв ается в есьма плод отв орным д ля понимания природ ы сегнетоэлектричеств а. С

64

д ру гой стороны, сегнетоэлектрики образу ю т нов ый класс нелинейных полу пров од ников , в которых обнару жены специфические особенности, св язанные с фазов ым перех од ом и св ерх того наблю д ается ряд нов ых яв лений. П Р А КТИ Ч ЕС КА Я Ч А С ТЬ В настоящ ей работе исслед у ется в лияние осв ещ ения на точк у К ю ри сегнетоэлектрика-полу пров од ника на основ е SbSJ, претерпев аю щ его фазов ый перех од перв ого род а при температу рах 57 -58 оС. Блок-сх ема экспериментальной у станов ки пред став лена на рис. 4 Сх - исслед у емый образец, 1 - термостат, 2 - мост "Т есла", 3 инд икаторну ля, 4 - зв у ков ой генератор.

4

3

Сх 1

2 Рис.4

И сслед у емый образец Сх , в ыполненный в в ид е д иска, с металлическими электрод ами, в став ляется в д ержатель и помещ яется в специальный цилинд рический стакан термостата 1 типа UTU-4. Т емперату ра образца измеряется с помощ ью рту тного термометра с точностью д о ± 0,05 К . И змерениеемкости образца Сх пров од ится спомощ ью моста "Т есла" 2 на частоте1 кГц и амплиту д еизмерительного поля 1 В /см. П о ря до к вы п о лнени я рабо т 1. О знакомиться синстру кцией к у льтратермостату UTU-4. 2. В клю читьгенератор сигналов ГЗ-33, инд икатор ну ля.

65

3. И змерить емкость сх емы Со. Д ля чего в место исслед у емого

образца в зажимы д ержателя поместить пластинк у из фторопласта. У станов ить на генераторе ГЗ-33 частоту 1 кГц необх од имое измерительное напряжение (напряженность измерительного поля д олжна быть ~ 1 В /cм). И змерить это напряжениеспомощ ью в ольтметра В К 7-9. 4. Н а экранеинд икатора ну ля д олжна появ иться прямая линия. У ложить эту линию в пред елах экрана с помощ ью ру чки чу в ств ительности, нах од ящ ейся справ а от экрана и имею щ ей д еления от 0 д о 10. 5. В ращ ая ру чками "Сх " и "D%" моста "Т есла", св ести пряму ю линию в точку , затем, постепенно у в еличив ая чу в ств ительность, д обиться точки на экране при максимальной чу в ств ительности. 6. Снять отсчеты Сх и по лимбу "D%" - тангенса у гла д иэлектрических потерь (tg δ). При этом обратить в нимание на положениеру чки "множитель" д ля Сх и ру чки " +D%" д ля tg δ. 7. И змеритьплощ ад ьи толщ ину образца. 8. В став ить образец в зажимы д ержателя, у станов ить термометр ряд ом с образцом и поместить д ержатель в измерительный стакан термостата. 9. И змерить емкость (Сизм.) и tg δ с образцом. Е мкость образца найти как разность (Сизм. – Со). По форму ле емкости плоского конд енсатора нах од ится значениед иэлектрической проницаемости исслед у емого образца: 4πd ⋅ 0,9 ε= ⋅ Cх , S гд е d -толщ ина образца в см, S - площ ад ь образца в см 2, С - емкостьобразца в пкФ . 10.Снять температу рну ю зав исимость ε и tg δ от комнатной температу ры д о прев ышаю щ ей точку К ю ри на ~ 10 град у сов . 11.О х лад ить образец д о температу ры ниже точки К ю ри примерно на 5 ÷ 10 град у сов и снять температу рные зав исимости ε и tg δ при осв ещ ении образца лампочкой,

66

нах од ящ ейся в измерительной камере. 12.Построить полу ченные в эксперименте температу рные зав исимости ε и tg δ с помощ ью компью тера на од ном графике . О ценить сд в иг точки К ю ри в сегнетоэлектрике – полу пров од никепод д ейств ием осв ещ ения. 13.И спользу я форму лу (9), можно оценить концентрацию электронов на у ров нях прилипания, полагая, что при д анной интесив ности осв ещ ения заполняю тся в селов у шки. О тчет по работе д олжен в клю чать кратк у ю теорию (0,5 ÷ 1,5 страницы), постанов к у зад ачи, метод ик у измерения, таблицы экспериментальных д анных , графики, необх од имыерасчеты и в ыв од ы.

67

Состав ители: С идо р кин А лексан др С т епан о вич М ило видо ва С вет лан а Д м ит р иевн а Л ибер м ан Зин о вий А лексан др о вич Ро г азин скаяО льг а Владим ир о вн а Ред акторТихо м ир о ва О .А .