Электричество и магнетизм. Часть 1: Практическое пособие к лабораторным работам

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СКО Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СКИ Й ГО СУД А РСТ В Е Н Н ЫЙ УН И В Е РСИ Т Е Т

Э Л Е КТР И Ч Е С ТВ О И М А ГН Е ТИ ЗМ Ч ас ть 1 ПР

к лабораторны м работам по специальностям: химия – 011000 геология – 011100 э кологич еская геология – 013300 гид рогеология и инж енерная геология – 014400 геоф изика – 011200 биология – 011600 поч вовед ение – 013000

А КТИ Ч Е С КО Е П О С О БИ Е

В оронеж – 2005

2

У т верж д ен о н а у чн о-м етод ическим совет ом ф изического ф а ку ль т ет а 15 д ека б ря 2003 г., протокол № 10

С ост а вители: С .Д . М ил о видо ва А .М . С о л о духа А .С . С идо ркин С .Н . Д ро ж дин О .В. Р о га зинска я З.А . Либе рма н Л.П . Н е сте ренко

Пра ктическое пособ ие под готовлен о н а ка ф ед ре эксперим ен т а ль н ой ф изики ф изического ф а ку ль т ет а В орон еж ского госу д а рст вен н ого у н иверсит ет а . Реком ен д у ет ся д ля ст у д ен т ов б иолого-почвен н ого, геологического, геогра ф ического и х им ического ф а ку ль т ет ов. Ра б ота выполн ен а при под д ерж ке гра н т а VZ-010 Ам ерика н ского ф он д а гра ж д а н ских исслед ова н ий и ра звит ия (CRDF) и по програ м м е «Ф у н д а м ен т а ль н ые исслед ова н ия и высшее об ра зова н ие»

3

С О Д ЕР Ж А Н И Е 1. Пра вила выполн ен ия и оф орм лен ия ра б от в элект рической ла б ора тории … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … .4 2. Элект роизм ерит ель н ые приб оры и вспом ога т ель н ые элем ен т ы элект рических цепей … .… … … … … … … … … … … … … … … .… .… ....6 3. Изу чен ие элект роста т ического поля … … … … … … … … ..… … … .… 18 4. Изу чен ие ра б от ы трех элект род н ой ла м пы … ..… … … … … … … … .26 5. 1. Изм ерен ие сопрот ивлен ий м остиком У итст он а . Проверка за кон ов послед ова тель н ого и па ра ллель н ого соед ин ен ия сопрот ивлен ий … … … … … … … … … … … … … … … ...34 2.Опред елен ие т ем пера т у рн ого коэф ф ициен т а сопротивлен ия м ета лла . … .… … … … … … … … … … … ..… … … … … … … … … … … ..40 6. Гра д у ировка т ерм оэлем ен т а и опред елен ие его электрод виж у щ ей силы … … … … … ..… ..… … … … … … … … .… 42 7. Изу чен ие ра б от ы электрон н ого осцилогра ф а . Проверка гра д у ировки зву кового ген ера т ора … … … … … … … … … … … … … 52 8. Исслед ова н ие воль т а м перн ых х а ра кт еристик полу провод н иковых д иод ов … … … … … … … … … … … … … … ..… ..61

4

П Р А ВИ Л А ВЫ П О Л Н Е Н И Я И О Ф О Р М Л Е Н И Я Р А Б О Т В Э Л Е К Т Р И Ч Е С К О Й Л А Б О Р А ТО Р И И В н а ча ле сем естра сост а вляет ся гра ф ик выполн ен ия ра б от н а весь сем естр. Поэт ом у ст у д ен т д олж ен за ра н ее зн а т ь тем у своей ла б ора торн ой ра б от ы и под готовит ь ся к н ей по м ет од ическом у ру ковод ст ву и д ру гой у ка за н н ой в н ем литера т у ре. Перед выполн ен ием ка ж д ой ла б ора торн ой ра б от ы н еоб х од им о пройти кра т кое соб есед ова н ие с препод а ва т елем и полу чит ь ра зрешен ие н а ее выполн ен ие. Он о д а ет ся в том слу ча е, если ст у д ен т чет ко зн а ет цель ра б от ы, м етод ику провед ен ия эксперим ен т а , у м еет поль зова т ь ся приб ора м и, х орошо ра зб ира ет ся в описа н ии и ф изическом см ысле ка ж д ого у пра ж н ен ия. В элект рической ла б ора тории, при н а личии д ост а точн ого числа у чеб н ых за н ят ий, ст у д ен т ы са м остоятель н о соб ира ю т сх ем ы. При этом н еоб х од им о соб лю д а т ь след у ю щ ие пра вила . 1. Пройт и ин стру кт а ж препод а ва теля по тех н ике б езопа сн ости. 2. Позн а ком ит ь ся с у ст ройст вом осн овн ых элект роизм ерит ель н ых приб оров, н а зн а чен ием и прин ципом ра б оты отд ель н ых элем ен тов элект рических цепей, ча ст ичн о описа н н ых в п.2 н а ст оящ их м ет од ических у ка за н ий. Полу чит ь за чет по элект роизм еритель н ым приб ора м . 3. В ыясн ит ь н а зн а чен ие всех элем ен т ов элект рической сх ем ы, привед ен н ой в у ка за н ии к выполн яем ой ра б от е. 4. Н а йт и все приб оры и элем ен т ы сх ем ы н а соот вет ст ву ю щ ем м а кете к ра б от е. Все н еоб х од им ые д ет а ли к ка ж д ой ра б от е см он т ирова н ы н а от д ель н ой па н ели. И, ка к пра вило, их ра сполож ен ие н а м а кет е соот ветст ву ет изоб ра ж ен н ой в м ет од ичке сх ем е. 5. В ыясн ит ь , ка кие ист очн ики н а пряж ен ия исполь зу ю т ся в д а н н ой ра б от е. В ка чест ве источн иков н а пряж ен ия в элект рической ла б ора тории исполь зу ю т ся след у ю щ ие: − Перем ен н ое н а пряж ен ие город ской элект рической сет и (U = ~ 220 В , f = 50 Гц), которое под а ется к розет ка м при вклю чен ии об щ его ру б иль н ика . − Пост оян н ое н а пряж ен ие (U = – 36 В ), кот орое сн им а ется с вых од а об щ его выпрям ит еля и под вед ен о к соот вет ст ву ю щ им розетка м по всей ла б ора тории. − В н екот орых ра б от а х им ею т ся а вт он ом н ые выпрям ит ели, позволяю щ ие полу ча т ь пост оян н ое н а пряж ен ие д о (!) 600 В . − Пост оян н ое н а пряж ен ие 1,5 В (а кком у ляторы). 6. У б ед ит ь ся, чт о источн ики н а пряж ен ия от клю чен ы: − вилки от соед ин ен ы от розеток,

5

− провод а и шн у ры, вклю ча ю щ ие а вт он ом н ые выпрям ит ели, отсоед ин ен ы от розеток, − провод а , ид у щ ие от а кком у лят оров, от соед ин ен ы от сх ем . 7. С а м остоятель н о соб ра т ь сх ем у с пом ощ ь ю специа ль н ых провод н иков с н а кон ечн ика м и. Н екоторые сх ем ы, по у см от рен ию препод а ва т еля, н е соб ира ю т ся ст у д ен т а м и, а исполь зу ю т ся готовым и д ля изм ерен ий. 8. Пока за т ь соб ра н н у ю сх ем у препод а ва т елю или ла б ора н т у . Опред елит ь цен у д елен ия приб оров. Пост а вит ь в н у ж н ое перед вклю чен ием н а пряж ен ия полож ен ие д виж ки пот ен циом ет ров и реост а тов. Об ъ ясн ит ь все эт о препод а ва т елю и полу чит ь ра зрешен ие н а вклю чен ие источн иков н а пряж ен ия. П Р И С ТУ П А Т Ь К ВЫ П О Л Н Е Н И Ю Л А Б О Р А ТО Р Н Ы Х Р А Б О Т Б Е З Р А ЗР Е Ш Е Н И Я П Р Е П О ДА ВА Т Е Л Я К А Т Е ГО Р И Ч Е С К И ВО С П Р Е Щ А Е Т С Я ! 9. Е сли в ра б от е н еоб х од им о сд ела т ь ка кие-т о изм ен ен ия в сх ем е, т о преж д е всего н у ж н о от клю чить ист очн ики пит а н ия, сд ела т ь н еоб х од им ые изм ен ен ия в сх ем е. И об яза тель н о пока за т ь изм ен ен н у ю сх ем у препод а ва т елю или ла б ора н т у , полу чит ь ра зрешен ие н а под клю чен ие сх ем ы к ист очн ику . В кон це за н ятия ст у д ен т об яза н пред ъ явит ь препод а ва т елю резу ль т а т ы своей ра б оты. Ра б от а счита ет ся выполн ен н ой, если резу ль т а т ы у т верж д ен ы и под писа н ы препод а ва т елем . После эт ого н еоб х од им о выклю чит ь у ст а н овку , привест и в поряд ок ра б очее м есто и полу чит ь м етод ические у ка за н ия к след у ю щ ей ра б оте. Полу чен н ые резу ль т а т ы оф орм ляю т ся в соответ ствии с м ет од ическим и у ка за н иям и. В отчет е по ка ж д ой ра б от е д олж н ы б ыт ь кра т ка я т еория (1-2 ст ра н ицы), элект рическа я сх ем а ра б от ы, н а зва н ие у пра ж н ен ий, т а б лицы изм ерен ий, гра ф ики с пра виль н ым об озн а чен ием осей. Е сли н еоб х од им о сд ела т ь ра счеты, то преж д е всего привод ит ся ф орм у ла с об ъ ясн ен ием всех вх од ящ их в н ее величин . За тем за писыва ю т ся зн а чен ия постоян н ых величин , если он и им ею т ся в ф орм у ле, и н а йд ен н ые в эксперим ен те. В се числен н ые зн а чен ия (в од н ой систем е ед ин иц) под ст а вляю т ся в ф орм у лу и вывод ит ся ра зм ерн ост ь иском ой величин ы. При вычислен ии ф изических постоян н ых резу ль т а т сра вн ива ет ся с лит ера т у рн ым и д а н н ым и. В кон це ра б оты (если это возм ож н о) д ела ю т ся вывод ы.

6

1..Э Л Е К Т Р О И ЗМ Е Р И Т Е Л ЬН Ы Е П Р И Б О Р Ы О с новны е эл ек троиз мерител ьны е приборы Элект роизм ерит ель н ым приб ором н а зыва ет ся у ст ройст во, пред н а зн а чен н ое д ля изм ерен ия элект рических величин – т ока , н а пряж ен ия и т.п. В се элект роизм еритель н ые приб оры под ра зд еляю т ся н а приб оры н епосред ст вен н ой оцен ки и приб оры сра вн ен ия. В приб ора х первого т ипа изм еряем а я величин а от счит ыва ет ся по пока за н иям пред ва ритель н о отгра д у ирова н н ых приб оров. В приб ора х вт орого типа в процессе изм ерен ия им еет м ест о прям ое сра вн ен ие с м ерой (ком пен са торы, м ост ы). В осн ове д ействия элект роизм ерит ель н ого приб ора леж ит превра щ ен ие электрической эн ергии в д ру гие вид ы эн ергии, н а прим ер, м ех а н ическу ю , теплову ю и т. д . К а ж д ый элект роизм ерит ель н ый приб ор н епосред ст вен н ой оцен ки состоит из д ву х осн овн ых ча ст ей: элект рической сх ем ы и изм ерит ель н ого м ех а н изм а . Элект рическа я сх ем а преоб ра зу ет изм еряем у ю величин у , н а прим ер, м ощ н ость , эн ергию , ча стоту и т .д ., в д ру гу ю элект рическу ю величин у , возд ейст ву ю щ у ю на изм ерит ель н ый м ех а н изм . В изм ерит ель н ом м ех а н изм е возн ика ю т силы, перем ещ а ю щ ие его под виж н у ю ча ст ь . У гловое или лин ейн ое перем ещ ен ие под виж н ой ча сти и являет ся м ерой изм еряем ой величин ы. В се элект роизм ерит ель н ые приб оры кла ссиф ициру ю т ся по след у ю щ им осн овн ым призн а ка м : 1) по род у изм еряем ой величин ы: а м перм ет ры (А ), воль т м ет ры (В), ом м етры (Ω), ва т т м ет ры (W) и д р.; 2) по род у т ока : приб оры д ля цепей постоян н ого тока (–), приб оры, прим ен яем ые в цепях перем ен н ого тока (~), приб оры постоян н ого и перем ен н ого тока (–,~); 3) по прин ципу д ейст вия изм ерит ель н ой сист ем ы: м а гн ит оэлект рические, элект ром а гн ит н ые, элект род ин а м ические, элект рост а тические, т епловые и д р.; г) по кла ссу т очн ост и. Всего су щ ест ву ет : 8 кла ссов т очн ост и: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 4) по х а ра ктеру прим ен ен ия; 5) по способ у м он т а ж а . Н а шка лу приб ора н а н осит ся целый ряд сим волов, у ка зыва ю щ ий: 1. прин цип д ейст вия приб ора (т а б лица 1); 2. род тока - постоян н ый (–), перем ен н ый (~); 3. ра б очее полож ен ие приб ора - вертика ль н ое (↑, ⊥), горизон т а ль н ое (→, );

7

4. проб ивн ое н а пряж ен ие изоляции приб ора ( 2 кВ ); 5. кла сс точн ости (0,1) и д р. Т а б лица 1 С ис тема

У с л овное обоз начение

М а гн ит о элект рическа я Элект ро м а гн ит н а я Элект ро д ин а м ическа я

Чувс твител ьнос ть и ценадел енияэл ек троиз мерител ьного прибора Ч увствительностью "S" элект роизм еритель н ого приб ора н а зыва ет ся от н ошен ие лин ейн ого или у глового перем ещ ен ия у ка за т еля ∆α к изм еряем ой величин е Δ х , вызыва ю щ ей это перем ещ ен ие: - S = ∆α /∆х . Ч у вст вит ель н ост ь изм еряет ся, н а прим ер, в д ел/В или м м /А. Ц ена д еления “С ” - величин а , об ра тн а я чу вст вит ель н ост и приб ора : С = ∆х /∆α . Ц ен а д елен ия за висит от верх н его пред ела изм ерен ия приб ора (х max) и от числа д елен ий н а шка ле (N): С = х max / N. Ц ен а д елен ия приб ора изм еряет ся, соот ветст вен н о, в В /д ел или А/м м и т.д . В слу ча е м н огопред ель н ого приб ора цен а д елен ия за висит от т ого, ка к он под клю чен в д а н н ый м ом ен т. Кл ас с точнос ти. Погреш нос ть приборов В а ж н ой х а ра ктерист икой ка ж д ого изм еритель н ого приб ора является его погрешн ост ь . Ра зн ост ь м еж д у пока за н ием приб ора хn и д ейст вит ель н ым зн а чен ием изм еряем ой величин ы х н а зыва ется а б солю т н ой погрешн ост ь ю :

Δ х=хn–х.

В ка чест ве д ейст вит ель н ого зн а чен ия изм еряем ой величин ы прин им а ет ся величин а , изм ерен н а я об ра зцовым приб ором . От н оситель н а я погрешн ост ь пред ст а вляет соб ой от н ошен ие а б солю т н ой погрешн ост и к д ейст вит ель н ом у зн а чен ию изм еряем ой величин ы: Е = Δ х/ х. Од н а ко эт а погрешн ост ь за висит от ка ж д ого зн а чен ия изм еряем ых величин . Н а прим ер, при изм ерен ии н а пряж ен ий в 1 В, 10 В или 300 В

8

од н им и т ем ж е приб ором от н осит ель н а я погрешн ост ь б у д ет ра зн а я. Поэт ом у он а н е м ож ет слу ж ит ь д ля оцен ки точн ости та кого приб ора . Д ля этого ввод ится т а к н а зыва ем а я привед ен н а я погрешн ост ь . Привед ен н а я от н осит ель н а я погрешн ост ь опред еляет ся ка к от н ошен ие а б солю т н ой погрешн ост и ∆х к пред ель н ом у (м а ксим а ль н ом у ) зн а чен ию приб ора х max , кот орое м ож ет б ыт ь изм ерен о по шка ле приб ора и выра ж а ет ся в процен т а х : Еn =

∆x

x max

·100%.

Привед ен н а я от н осит ель н а я погрешн ост ь и леж ит в осн ове д елен ия приб оров н а кла ссы т очн ости, о которых шла речь выше. В еличин а а б солю т н ой погрешн ост и на да нно м пре де л е (∆х =Е n · х max/100%) ест ь величин а постоян н а я, и поэт ом у т очн ост ь изм ерен ий повыша ется с приб лиж ен ием изм еряем ой величин ы (х изм ) к пред ель н ом у зн а чен ию , а отн осит ель н а я погрешн ость изм ерен ия ∆х /х изм . у м ен ь ша ет ся. Поэт ом у реком ен д у ет ся под б ира т ь пред ел изм ерен ий т а к, чтоб ы изм еряем а я величин а сост а вляла 60 - 100% от пред ель н ого зн а чен ия. В за висим ост и от того, ка кое ф изическое явлен ие полож ен о в осн ову д ейст вия приб ора , элект рические изм ерит ель н ые приб оры ра зд еляю т ся н а след у ю щ ие сист ем ы: Приборы магнитоэл ек тричес к ойс ис темы Ра б от а приб оров эт ой сист ем ы осн ова н а н а вза им од ействии поля постоян н ого м а гн ит а и изм еряем ого т ока , прох од ящ его по об м от ке под виж н ой ка т у шки, пом ещ ен н ой в 4 эт ом поле. Пред н а зн а чен ы он и д ля изм ерен ия силы т ока и н а пряж ен ия в цепях постоян н ого т ока . Д ля перем ен н ого т ока м а гн ит оэлект рические приб оры н еприм ен им ы, т а к ка к под виж н а я 4 ча ст ь вслед ст вие ин ерции н е у спева ет 5 от клон ят ь ся. Н а рис.1 пока за н о сх ем а тическое 1 2 у ст ройст во н а иб олее ра спростра н ен н ого вид а Рис.1 м а гн ит оэлект рического приб ора . С иль н ый пост оян н ый м а гн ит из высококоэрцитивн ой ст а ли скреплен с м а гн ит опровод ом 2 и полю сн ым и н а кон ечн ика м и из м а гн итом ягкой ст а ли. М еж д у полю сн ым и н а кон ечн ика м и у креплен цилин д рический серд ечн ик 4 т ож е из м а гн итом ягкой ст а ли. Под виж н а я ка т у шка (ра м ка ) 5 из т он кого м ед н ого или а лю м ин иевого провод а н а м от а н а н а легкий а лю м ин иевый ка рка с.

9

На оси под виж н ой ча ст и у креплен а стрелка , кон ец кот орой перем ещ а ет ся по шка ле приб ора . Д ля созд а н ия прот ивод ейст ву ю щ его м ом ен т а и од н оврем ен н о д ля под вод а т ока в об м от ку ра м ки слу ж а т д ве спира ль н ые пру ж ин ы. Т еоретически н етру д н о у ст а н овит ь за висим ость у гла поворот а под виж н ой ча сти α от величин ы т ока I, прот ека ю щ его по об м от ке ра м ки приб ора α =k I, гд е k – коэф ф ициен т пропорцион а ль н ост и, за висящ ий от кон ст ру кции приб ора . Из эт ой за висим ост и вид н о, что м а гн ит оэлект рические приб оры им ею т ра вн ом ерн ые шка лы. Д остоин ст ва м и м а гн итоэлект рических приб оров являю т ся: высока я т очн ост ь и чу вствит ель н ост ь , м а лое потреб лен ие эн ергии, а период ичн ост ь (ст релка у ст а н а влива ет ся н а соот вет ст ву ю щ ем д елен ии почти б ез колеб а н ий), н ечу вст вит ель н ост ь к вн ешн им м а гн ит н ым полям . Ра б от а приб оров электром а гн итн ой сист ем ы Ра б от а приб оров электром а гн итн ой сист ем ы осн ова н а н а вза им од ейст вии м а гн итн ого поля, созд а ва ем ого изм еряем ым током при прох ож д ен ии его по об м от ке н епод виж н ой ка т у шки с под виж н ым ж елезн ым серд ечн иком , пом ещ ен н ым в эт о м а гн ит н ое поле. Пред н а зн а чен ы эти приб оры д ля изм ерен ия силы тока и н а пряж ен ия в цепях 4 перем ен н ого и постоян н ого токов. Н а рис.2 пока за н а сх ем а у ст ройст ва 5 3 элект ром а гн итн ого приб ора . Приб ор состоит из ка т у шки (1) с у зкой щ ель ю . С ерд ечн ик (2) изгот овлен из м ягкого ж елеза и прикреплен эксцен т ричн о н а оси. С ось ю серд ечн ика скреплен ы ст релка (3), поршен ь возд у шн ого у спокоит еля (4) и 2 спира ль н а я пру ж ин а (5), созд а ю щ а я 1 Рис.2 прот ивод ейст ву ю щ ий м ом ен т. Т ок, прот ека ю щ ий по ка т у шке (1), об ра зу ет вн у т ри н ее м а гн итн ое поле, под д ейст вием которого ж елезн ый серд ечн ик, н а м а гн ичива ясь , повора чива ет ся вокру г оси и вт ягива ет ся в щ ель ка т у шки. М а гн ит н ое поле ка т у шки пропорцион а ль н о току ; н а м а гн ичива н ие ж елезн ого серд ечн ика т ож е у величива ет ся с у величен ием т ока . Поэт ом у м ож н о приб лиж ен н о счита т ь , что в элект ром а гн ит н ом приб оре вра щ а ю щ ий м ом ен т М 1 пропорцион а лен ква д ра т у т ока M1=k1I2, гд е k1 – коэф ф ициен т , за висящ ий от кон ст ру кции приб ора . Противод ейст ву ю щ ий м ом ен т М 2, созд а ва ем ой пру ж ин ой (5) пропорцион а лен у глу поворот а под виж н ой ча ст и приб ора M2=k2α , гд е k2 – коэф ф ициен т , за висящ ий от у пру гих свойст в пру ж ин ы. Ра вн овесие под виж н ой ча сти приб ора опред еляется ра вен ст вом м ом ен т ов, д ейст ву ю щ их н а н ее в противополож н ых н а пра влен иях . Поэт ом у α =kI2, гд е k=k1/k2.

10

Отсю д а след у ет , чт о шка ла элект ром а гн итн ого н ера вн ом ерн а я, ква д ра т ичн а я.

приб ора

Д остоин ст ва м и приб оров элект ром а гн итн ой сист ем ы являю т ся: возм ож н ост ь изм ерен ия ка к постоян н ого, т а к и перем ен н ого токов, простот а кон стру кции, м ех а н ическа я прочн ост ь , вын осливость в от н ошен ии перегру зки. Приборы эл ек тродинамичес к ойс ис темы Прин цип ра б от ы та ких приб оров осн ова н н а вза им од ейст вии д ву х ка т у шек (под виж н ой и н епод виж н ой), по которым прот ека ет ток. Под виж н а я ка т у шка , н а х од ящ а яся вн у т ри н епод виж н ой ка т у шки, м ож ет вра щ а т ь ся вокру г оси, н а которой за креплен а стрелка , перем ещ а ю щ а яся по шка ле. Прот ивод ейст ву ю щ ий м ом ен т созд а ется спира ль н ым и пру ж ин а м и, за креплен н ым и н а эт ой оси. Изм еряем ый т ок прох од ит через об е ка т у шки. В резу ль т а т е вза им од ейст вия м а гн итн ого поля н епод виж н ой ка т у шки и т ока в под виж н ой созд а ется вра щ а ю щ ий м ом ен т М 1, под влиян ием кот орого под виж н а я ка т у шки б у д ет ст рем ит ь ся поверн у т ь ся та к, чт об ы плоскост ь ее витков ст а ла па ра ллель н ой плоскост и вит ков н епод виж н ой ка т у шки, а их м а гн ит н ые поля совпа д а ли б ы по н а пра влен ию . Этом у прот ивод ейст ву ю т пру ж ин ки, вслед ствие чего под виж н а я ка т у шка у ст а н а влива ется в полож ен ии, когд а вра щ а ю щ ий м ом ен т ста н овит ся ра вн ым прот ивод ейст ву ю щ ем у . К а т у шки в элект род ин а м ических приб ора х , в за висим ости от н а зн а чен ия, соед ин яю т ся м еж д у соб ой послед ова т ель н о или па ра ллель н о. Е сли ка т у шки приб ора соед ин ит ь па ра ллель н о, то он м ож ет б ыт ь исполь зова н ка к а м перм ет р. Е сли ж е ка т у шки соед ин ит ь послед ова т ель н о и присоед ин ит ь к н им д об а вочн ое сопротивлен ие, то приб ор м ож ет б ыт ь исполь зова н ка к воль тм ет р. В первом приб лиж ен ии вра щ а ю щ ий м ом ен т М 1, д ейст ву ю щ ий н а под виж н у ю ка т у шку , пропорцион а лен ка к току I1, в н епод виж н ой ка т у шке, т а к и т оку I2 в под виж н ой ка т у шке M1=k1I1I2, гд е k1 – коэф ф ициен т пропорцион а ль н ости, за висящ ий от кон стру кции приб ора . Пру ж ин ы, за кру чива ю щ иеся при вра щ ен ии под виж н ой ка т у шки, созд а ю т противод ейст ву ю щ ий м ом ен т М 2, пропорцион а ль н ый у глу α, н а кот орый поверн у ла сь ка т у шка М 2=k2α , гд е k2 – коэф ф ициен т пропорцион а ль н ост и, за висящ ий от у пру гих свойст в пру ж ин ы. При ра вен ст ве м ом ен т ов М 1 и М 2 под виж н а я ка т у шка ост а н овит ся. Т огд а α =kI1I2, (1)

11

k гд е k = 1 . k2

Е сли ка т у шки соед ин ен ы послед ова тель н о, то α =kI2. (2) В ыра ж ен ия (1) и (2) пока зыва ю т , чт о шка ла элект род ин а м ического приб ора н ера вн ом ерн а я. Од н а ко под б ором кон стру кции ка т у шек м ож н о у лу чшит ь шка лу , т .е. приб лизит ь к ра вн ом ерн ой. При перем ен е н а пра влен ия тока в об еих ка т у шка х н а пра влен ие вра щ а ю щ его м ом ен т а н е м ен яет ся. От сю д а след у ет , чт о приб оры эт ой сист ем ы пригод н ы д ля изм ерен ий ка к н а постоян н ом , т а к и н а перем ен н ом т оке. Т орм ож ен ие в эт их приб ора х , та к ж е ка к и в элект ром а гн итн ых , д ост ига ет ся при пом ощ и возд у шн ого у спокоит еля. В элект роизм ерит ель н ой пра кт ике д ля изм ерен ия потреб ляем ой в цепи м ощ н ости широко прим ен яется элект род ин а м ический ва т т м ет р. Он состоит из д ву х ка т у шек: н епод виж н ой, с н еб оль шим числом вит ков т олст ой проволоки, вклю ча ем ой послед ова тель н о с тем у ча ст ком цепи, в кот ором треб у ет ся изм ерит ь R1 ра сх од у ем у ю м ощ н ост ь , и под виж н ой, сод ерж а щ ей б оль шое число вит ков т он кой проволоки и пом ещ ен н ой н а R2 оси вн у т ри н епод виж н ой ка т у шки. Под виж н а я ка т у шка вклю ча ет ся в цепь U Rн под об н о воль т м етру , т .е. па ра ллель н о потреб ителю , и д ля у величен ия ее rg сопрот ивлен ия R2 послед ова т ель н о с н ей ввод ит ся д об а вочн ое сопрот ивлен ие rд (рис.3). Пу ст ь т ок в первой ка т у шке I1, во вт орой I2. По Рис.3 за кон у Ом а н а пряж ен ие н а за ж им а х н а гру зки ра вн о: U=I2(R2+rд ),

от ку д а I 2 =

1 U. R2 + rд

Под ст а вив зн а чен ие I2 в выра ж ен ие (1) д ля α , полу чим :

α=

k I1U ≈ I1U = P . R2 + rд

Т а ким об ра зом , от клон ен ие под виж н ой ча ст и пропорцион а ль н о м ощ н ости и поэтом у шка лу приб ора м ож н о програ д у ирова т ь в ва т т а х . Из эт ого т а кж е след у ет , что ва т т м ет р эт ой сист ем ы им еет ра вн ом ерн у ю шка лу . Д остоин ст ва м и приб оров элект род ин а м ической сист ем ы являю т ся: возм ож н ост ь изм ерен ия ка к н а пост оян н ом , т а к и н а перем ен н ом т оке; д ост а т очн а я т очн ост ь . К н ед оста тка м приб оров этой систем ы отн осят ся: н ера вн ом ерн ост ь шка лы у а м перм етров и воль т м етров; чу вст витель н ост ь к вн ешн им м а гн ит н ым полям ; б оль ша я чу вст вит ель н ост ь к перегру зка м .

12

Элект род ин а м ические а м перм етры и воль т м ет ры прим ен яю т ся гла вн ым об ра зом в ка чест ве кон т роль н ых приб оров д ля изм ерен ий в цепях перем ен н ого тока . Приборы эл ек трос татичес к ойс ис темы У ст ройст во приб оров эт ой сист ем ы осн ова н о н а вза им од ейст вии д ву х или н есколь ких элект рически за ряж ен н ых провод н иков. Под д ейст вием элект рического поля под виж н ые провод н ики перем ещ а ю т ся, что позволяет ф иксирова т ь н а пряж ен ие. Тепл овы е с ис темы Приб ор, осн ова н н ый н а т епловом д ейст вии т ока , сод ерж ит т он ку ю проволоку , за креплен н у ю н а кон ца х , через котору ю пропу ска ю т изм еряем ый ток. При прох ож д ен ии по проволоке тока он а н а грева ет ся и ее у д лин ен ие исполь зу ю т д ля изм ерен ия величин ы т ока . Т а кие приб оры м огу т б ыт ь исполь зова н ы и н а постоян н ом , и н а перем ен н ом токе. А мперметры и вол ьтметры Ам перм ет ры – приб оры, слу ж а щ ие д ля изм ерен ия силы т ока . При изм ерен иях а м перм ет р вклю ча ю т в цепь послед ова т ель н о, т .е. т а к, чтоб ы весь изм еряем ый т ок прох од ил через V а м перм етр (рис.4). Поэтом у а м перм етры д олж н ы им еть м а лое сопротивлен ие, чт об ы вклю чен ие их н е изм ен яло за м ет н о величин ы т ока в цепи. В оль т м ет ры – приб оры, M R N слу ж а щ ие д ля изм ерен ия н а пряж ен ия. При A изм ерен ии воль т м ет р вклю ча ю т па ра ллель н о т ом у у ча ст ку цепи, н а кон ца х кот орого х отят изм ерит ь ра зн ост ь потен циа лов. Д ля т ого чтоб ы вклю чен ие воль т м етра н е изм ен яло за м ет н о реж им а цепи, сопротивлен ие Рис.4 воль тм ет ра д олж н о б ыт ь очен ь велико по сра вн ен ию с сопрот ивлен ием у ча ст ка цепи R. Д ля ра сширен ия пред елов изм ерен ия а м перм етров и воль т м етров прим ен яю т ся шу н т ы и д об а вочн ые сопрот ивлен ия. ВС П О М О ГА ТЕ Л ЬН Ы Е Э Л Е М Е Н ТЫ Э Л Е К ТР И Ч Е С К И Х Ц Е П Е Й Ш унты . Ш у н ты пред ст а вляю т соб ой сопрот ивлен ие, вклю ча ем ое послед ова т ель н о с н а гру зкой и па ра ллель н о изм ерит ель н ом у м ех а н изм у а м перм етра (рис.5). Пу сть сопрот ивлен ие са м ого приб ора RA; сопрот ивлен ие шу н та RШ ; ток через приб орIА; через шу н т IШ . Т огд а I=IA+IШ , IA/IШ =RШ /RA.

13

От сю д а

IA=IRШ /(RШ +RA), а RШ =IARA/(I-IA). Из ф орм у лы вид н о, что чем м ен ь ше сопротивлен ие шу н т а , т ем м ен ь ша я д оля от об щ его т ока б у д ет прот ека т ь через приб ор. Д ля того чт об ы сила т ока IА соста вляла A V 1/n д олю от силы тока I (I=nIA), Ja н а д о полож ит ь J ш RШ =RA/(n-1). J Ч исло n, под б ира ем ое ра вн ым 10, 100, 1000 и т.д . и Rш пока зыва ю щ ее, во сколь ко ра з Рис.5 н еоб х од им о ра сширить пред елы изм ерен ия д а н н ым а м перм етром , н а зыва ет ся шу н т овым коэф ф ициен том .

Uв V

M

R

Рис.6

Добавоч ны есопротивления . Д ля ра сширен ия пред елов изм ерен ий воль тм ет ров прим ен яю т ся Rg д об а вочн ые сопротивлен ия, кот орые вклю ча ю т ся послед ова тель н о с воль тм ет ра м и (рис.6). Зн а я, что н а пряж ен ие на у ча ст ке MN N опред еляет ся ка к U=I(Rg+RB), легко н а йти величин у д об а вочн ого A сопрот ивлен ия Rg=U/I-RB. Е сли пред елы изм ерен ия н а пряж ен ия д олж н ы б ыт ь в n ра з б оль ше, т о

полу ча ем Rg=RB(n-1). И зм ерительны етрансф орм аторы . Изм ерит ель н ые тра н сф орм а торы прим ен яю тся д ля у величен ия пред елов изм ерен ия приб оров перем ен н ого тока . Ра злича ю т изм еритель н ые тра н сф орм а т оры тока и изм ерит ель н ые т ра н сф орм а т оры н а пряж ен ия. Изм еритель н ый т ра н сф орм а т орт ока состоит из первичн ой об м отки, им ею щ ей м а лое число вит ков n1 и выполн ен н ой из т олст ого провод а , и вт оричн ой, им ею щ ей отн осит ель н о б оль шое число витков n2. Ам перм ет р вклю ча ет ся во вт оричн у ю об м от ку (рис.7). К оэф ф ициен т тра н сф орм а ции д ля д а н н ого тра н сф орм а тора k=I1/I2=n2/n1, гд е I1 и I2 - токи в первичн ой и вт оричн ой об м отка х ; n1 и n2 – соот вет ст вен н о число вит ков в н их .

14

Из этого выра ж ен ия вид н о, чт о ток, изм еряем ый во вт оричн ой об м отке, б у д ет в k ра з м ен ь ше под вод им ого тока . Изм ерит ель н ый тра н сф орм а тор н а пряж ен ия та кж е сост оит из первичн ой и вт оричн ой об м от ки. Первичн а я об м от ка сод ерж ит б оль шее число вин тов, а вторичн а я – м ен ь шее. Воль т м етр вклю ча ет ся во вт оричн у ю об м от ку (рис.8). К оэф ф ициен т V A т ра н сф орм а ции К т ра н сф орм а т ора Рис.7 Рис.8 н а пряж ен ия K=U1/U2=n1/n2. Изм ерит ель н ый т ра н сф орм а тор позволяет д ля лю б ого слу ча я под об ра т ь соот ветству ю щ ий коэф ф ициен т тра н сф орм а ции. Р еос таты , потенциометры и магаз ины с опротивл ений Р еостаты . В элект роизм еритель н ой пра кт ике ча ст о прим ен яю т ся реост а ты. Н а иб оль шее ра спрост ра н ен ие полу чили реост а ты со сколь зящ им кон т а кт ом . Он и сост оят из ф а рф орового или шиф ерн ого цилин д ра , н а кот орый н а м ота н а проволока (или лен т а ), изготовлен н а я из м ет а лла с б оль шим у д ель н ым сопрот ивлен ием . Н а д цилин д ром у креплен пр овод н ик, по кот ором у м ож ет a a перем ещ а ть ся кон т а кт , позволяю щ ий пост епен н о b c b c вклю ча т ь в цепь об м от ку . Реост а т вклю ча ется в сет ь через Рис. 9 клем м у а , соед ин ен н у ю с ползу н ком , и лю б у ю из клем м (b и с) (рис. 9). М агазин сопротивлений . Н а б ор эт а лон н ых сопротивлен ий сост а вляет т а к н а зыва ем ый м а га зин сопрот ивлен ий. К а ж д ое эт а лон н ое сопрот ивлен ие сост оит из ка т у шки, изготовлен н ой из м а н га н ин а и кон ст а н т а н а . К а т у шки А А А н а б ора пом ещ а ю тся в об щ ий ящ ик. На M N эб он итовой (или пла ст м а ссовой) кр ышке R R R ящ ика у креплен ы м а ссивн ые м ед н ые Рис.10 пла ст ин ы MN (рис. 10). К он цы ка ж д ой из ка т у шек R соед ин ен ы с д ву м я сосед н им и пла стин а м и. К он ические вилки А

15

плотн о вст а вляю т ся в гн езд а пла ст ин и слу ж а т н епосред ст вен н ым кон т а кт ом м еж д у пла стин а м и. К огд а все вилки вст а влен ы, т ок прох од ит от пла ст ин ы к пла ст ин е б ез за м ет н ого сопротивлен ия. Н о если вын у т ь ка ку ю н иб у д ь вилку , то т ок м ож ет пройти толь ко через соот вет ст ву ю щ у ю ка т у шку . Рыча ж н ые м а га зин ы т а кж е состоят из н а б ора ка т у шек, прикреплен н ых к кон т а кт а м , по которым сколь зят рыча ги. В еличин а введ ен н ого сопрот ивлен ия от счит ыва ется н епосред ст вен н о по полож ен ию рыча гов. П отенц иом етр. Пот ен циом етр пред н а зн а чен д ля пла вн ого изм ен ен ия н а пряж ен ия. Ч т об ы пон ят ь ра б оту пот ен циом ет ра , ра ссм отрим след у ю щ у ю сх ем у (рис.11). Н а пряж ен ие ист очн ика (300 В) под а ет ся на три послед ова т ель н о соед ин ен н ых сопр от ивлен ия R , R и R3. 1 2 R1 R2 R3 В оль т м ет рV (рис.12) пока ж ет н а пряж ен ие ист очн ика (U=300 В ). Рис.11 В оль т м ет ры V1, V2 и V3 пока ж у т н а пряж ен ия (или па д ен ие н а пряж ен ий) на соот вет ству ю щ их сопрот ивлен иях R1, R2 и R3 (рис.12). Н а пряж ен ие (или па д ен ие н а пряж ен ия) – эт о ра зн ост ь потен циа лов м еж д у д ву м я т очка м и элект рической цепи. Д опу ст им , чт о у ка за н н ые сопрот ивлен ия ра вн ы м еж д у соб ой R1=R2=R3=R. К а кие н а пряж ен ия пока ж у т воль т м ет ры V1, V2 и V3? Т а к ка к сопротивлен ия сост а вляю т послед ова тель н у ю с ист очн иком цепь , т о ток в эт ой цепи б у д ет од ин – J. С огла сн о за кон у Ом а , д ля у ча ст ка цепи: U=JR. Поэт ом у U1 = U2 = U3, или (JR1 = JR2 = JR3). V С у мма эт их н а пряж ен ий R1 R2 R3 ра вн а об щ ем у н а пряж ен ию ист очн ика : U=U1 + U2 + U3 = 300 В. Т а ким об ра зом , все т ри V1 V2 V3 воль т м ет ра пока ж у т по 100 Рис.12 В. Ра ссм от рим д ру гой ва риа н т: R1>R2>R3 К а кой воль т м етрпока ж ет б оль шее н а пряж ен ие? Т .к. ток в цепи од ин – J, т о первый воль т м етр пока ж ет U1=JR1, вт орой – U2=JR2, трет ий – U3=JR3, т .е. н а пряж ен ие б у д ет б оль шим н а б оль шем сопротивлен ии и

16

U1 > U2 > U3 М ож н о под об ра т ь та кие сопротивлен ия, чтоб ы U1=150 B, U2=100 B, т огд а н а 3-ем сопротивлен ии воль т м етрпока ж ет 50 В (300 В = 150 В + 100 В + 50 В ). Ра ссм от рен н а я сх ем а пред ст а вляет т а к н а зыва ем у ю сх ем у д елителя напря ж ения . В се н а пряж ен ие ист очн ика м ож н о ра зд елит ь н а 3 ча сти: ра вн ые по 100 В или н ера вн ые – 150 В, 100 В и 50 В . Т очки a и b м ож н о исполь зова т ь в ка чест ве источн ика 300 В пит а н ия в 100 В ( в од н ом слу ча е) или 50 В ( д ру гой слу ча й). Под б ира я соответ ст ву ю щ им об ра зом сопротивлен ия, об щ ее н а пряж ен ие источн ика (в н а шем слу ча е 300 В ) м ож н о ра зд елит ь н а н еоб х од им ые по величин е н а пряж ен ия д ля пит а н ия ра зн ых сх ем . Рис.13 Под черкн ем , чт о выше б ыла ра ссм отрен а сх ем а д елит еля н а пряж ен ия н а 3-х сопрот ивлен иях . Н о число сопрот ивлен ий м ож ет б ыть лю б ым – д ва , три, четыре и т.д . Ра ссм от рим ра б от у д елит еля н а пряж ен ия, под клю чив к ист очн ику вм ест о д ву х послед ова тель н о соед ин ен н ых сопротивлен ий перем ен н ое сопрот ивлен ие, или реост а т. В се н а пряж ен ие ист очн ика под а ется н а д ве н иж н ие (или пост оян н ые) клем м ы реост а т а (рис.13). С н им а ет ся н а пряж ен ие т а кж е с 2-х клем м : 300 В 300 В об яза т ель н о с верх н ей (под виж н ой) клем м ы и лю б ой н иж н ей и под а ется н а воль т м етр (рис.14а ) и с воль т м ет ра д а лее в элект рическу ю цепь . а b Ра ссм от рим ка к б у д ет Рис.14 изм ен ять ся н а пряж ен ие, пока зыва ем ое воль тм етром , в за висим ост и от полож ен ия д виж ка реоста т а . Очевид н о, что когд а д виж ок ст оит посред ин е реост а т а , то он все сопрот ивлен ие д елит н а 2 ра вн ые ча ст и (R1=R2) (см .рис.14, б ) и воль т м етр пока ж ет половин у 300 В 300 В всего н а пряж ен ия ист очн ика (U=150 В ). В оль т м етр пока ж ет м ен ь шее н а пряж ен ие (<150 а b В ), если д виж ок V V перед вин у т ь влево Рис.15 н а рис.14,а . В этом

17

слу ча е н а пряж ен ие сн им а ет ся с м ен ь шей ча сти сопротивлен ия реост а т а . При д а ль н ейшем перед виж ен ии д виж ка влево д о кон ца – сопрот ивлен ие, с кот орого сн им а ет ся н а пряж ен ие, об ра т ит ся в н у ль , и воль т м ет рт а кж е пока ж ет U= 0В (рис.15). При перем ещ ен ии д виж ка впра во (рис.15, а ) сопрот ивлен ие, с кот орого сн им а ет ся н а пряж ен ие, ра ст ет и соот вет ст вен н о у величива ет ся н а пряж ен ие (U=JR), пока зыва ем ое воль т м ет ром от 150 д о 300 В (рис.15, б ). Т а ким об ра зом , если д виж ок реост а т а перем ещ а т ь от полож ен ия н а рис.15,а в полож ен ие н а рис.15,б , воль т м етр б у д ет пока зыва т ь пла вн о у величива ю щ ееся н а пряж ен ие от 0 д о м а ксим а ль н ого (в ра ссм а трива ем ом слу ча е д о 300 В). М ногопред ельны еприборы – эт о а м перм ет рили воль т м етр, к кот орым под клю чен ы н есколь ко шу н т ов (Rш ) или д об а вочн ых сопротивлен ий (Rд об ). Н а прим ер, сх ем а м н огопред ель н ого воль т м ет ра пока за н а н а рис. 16 В клю ча ю т ся т а кие приб оры д ля изм ерен ий од н ой об щ ей клем м ой и вт орой - по выб ору , в за висим ости от пред пола га ем ой величин ы н а пряж ен ия (т ока и т .д .). Е сли ж е изм еряем а я величин а н а пряж ен ия н еизвест н а , т о под соед ин яю т клем м у с м а ксим а ль н ым зн а чен ием , чт об ы приб орн е сгорел. Ц ен а д елен ия за висит от того, ка к под клю чен приб ор.

V R1

+

R2

R3

3V 15V 75V

Рис.16 1

18

Р А БО ТА № 3 И ЗУ Ч Е Н И Е Э Л Е К ТР О С Т А Т И Ч Е С К О ГО П О Л Я Приб оры и прин а д леж н ост и: элект ролит ическа я ва н н а , н а б ор элект род ов, зон д , воль т м етр, реост а т, па н т огра ф , лист ы б у м а ги. Кратк аятеория Элект рические за ряд ы созд а ю т в окру ж а ю щ ем их прост ра н ст ве элект рическое поле, которое д ейст ву ет с н екот орой силой F н а лю б ой за ряд q , пом ещ ен н ый в произволь н у ю т очку поля, чт о и являет ся осн овн ым призн а ком н а личия поля. Е сли за ряд ы-ист очн ики поля н епод виж н ы, то говорят об э лектростатич еском поле. Осн овн ой количествен н ой х а ра кт еристикой элект рического поля (его силовой х а ра кт ерист икой) является напря ж енность Е – вект орн а я величин а , опред еляем а я ка к от н ошен ие силы F, д ейст ву ю щ ей н а за ряд q, пом ещ ен н ый в д а н н у ю т очку поля, к величин е эт ого за ряд а :

r r F E= q

.

(1)

Е сли элект рическое поле , в кот ором н а х од ится за ряд q, созд а н о д ру гим за ряд ом Q, т о сила F в (1) – это сила ку лон овского вза им од ейст вия эт их д ву х за ряд ов:

F=

Qq 4πε 0εr 2

,

(2)

гд е r – ра сст оян ие м еж д у за ряд а м и, ε0 = 8,86⋅10-12 К л⋅В -1⋅м -1 – элект рическа я постоян н а я, ε − д иэлект рическа я прон ица ем ост ь сред ы – б езра зм ерн а я величин а , пока зыва ю щ а я, во сколь ко ра з сила вза им од ейст вия м еж д у д ву м я т очечн ым и за ряд а м и в д иэлект рической сред е м ен ь ше чем сила их вза им од ейст вия в ва ку у м е (д ля лю б ого д иэлект рика ε > 1, д ля ва ку у м а ε = 1, д ля возд у х а ε ≅1). Из (1) и (2) след у ет , чт о н а пряж ен н ост ь поля т очечн ого за ряд а в ва ку у м е описыва ет ся ф орм у лой:

E=

Q 4πε 0r 2

,

(3)

и, ка к вид н о из (3), изм ен яет ся об ра т н о пропорцион а ль н о ра сст оян ию от за ряд а -источн ика поля. Н а пра влен ие вект ора Е в д а н н ой т очке поля, очевид н о, совпа д а ет с н а пра влен ием силы, д ейст ву ю щ ей н а полож ит ель н ый за ряд , н а х од ящ ийся в эт ой т очке. В М еж д у н а род н ой сист ем е ед ин иц С И н а пряж ен н ост ь элект рического поля изм еряет ся в В оль т а х н а м ет р(В /м ). Элект рическое поле м ож н о изоб ра ж а ть с пом ощ ь ю силовых лин ий. С илова я лин ия – эт о вооб ра ж а ем а я н а пра влен н а я лин ия, провед ен н а я в поле т а к, чт о ка са тель н а я в ка ж д ой ее т очке совпа д а ет по н а пра влен ию с

19

вект ором н а пряж ен н ости в этой т очке. С иловые лин ии н е м огу т пересека т ь ся, посколь ку в ка ж д ой точке поля н а пряж ен н ост ь им еет т оль ко од н о совершен н о опред елен н ое зн а чен ие. Ч тоб ы оцен ива т ь с пом ощ ь ю силовых лин ий н е толь ко н а пра влен ие н о и величин у вект ора н а пряж ен н ост и, у словились счит а т ь , чт о н а пряж ен н ост ь поля числен н о ра вн а количест ву силовых лин ий, пересека ю щ их поверх н ост ь ед ин ичн ой площ а д и, ра сполож ен н у ю в д а н н ом м ест е поля перпен д ику лярн о силовым лин иям . С иловые лин ии электрост а тического поля н а чин а ю т ся н а полож ит ель н ых за ряд а х (или в б ескон ечн ост и) и за ка н чива ю т ся н а от рица т ель н ых за ряд а х (или в б ескон ечн ости). Д ру га я х а ра ктерист ика элект рического поля (эн ергетическа я) – эт о пот ен циа л ϕ, который в отличие от н а пряж ен н ости является ска лярн ой величин ой. Е сли т очечн ый за ряд q перем ещ а ет ся в элект роста тическом поле из т очки a в точку b (рис.1), то силы, д ейст ву ю щ ие н а н его со ст орон ы поля в ка ж до й то чке т ра ект ории, соверша ю т r b н а д за ряд ом ра б от у :

F

r ds r r dr d l

r rb

br r A = ∫ F ⋅ dl ,

r

r

(4)

a

гд е F = qE - эт о элект рическа я сила д ейст ву ю щ а я н а за ряд в ка ж д ой точке, а r dl - эт о вект ор м а лого перем ещ ен ия r Q за ряд а вд оль тра ект ории. Д ля прост от ы a ra б у д ем счит а т ь , чт о поле созд а н о Рис.1 н епод виж н ым т очечн ым за ряд ом Q. Т огд а сила F в (4) – это сила ку лон овского вза rим од ействия за ряд ов Q и q (см . ф орм у лу (2)). Перем ещ ен ие dl м ож н о пред ст а вит ь ка к су м м у перем ещ ен ий по лин ии д ейст вия силы - drr и в перпен д ику лярн ом эт ой лин ии н а пра влен ии - dsr (рис.1): r r r dl = dr + ds . (5) r Посколь ку н а у ча ст ка х ds ра б от а н е соверша ет ся, то с у чет ом (2) и (5) из ф орм у лы (4) полу чим :

q

r r

A=

Qq b dr Qq Qq = − ∫ 4πε 0 a r 2 4πε 0ra 4πε 0 rb

.

(6)

Из (6) вид н о, что ра б от а по перем ещ ен ию за ряд а q в поле за ряд а Q н е за висит от ф орм ы пу т и, а за висит лишь от полож ен ия в поле н а ча ль н ой (ra) и кон ечн ой (rb) т очек. От сю д а след у ет , чт о ра б от а по перем ещ ен ию за ряд а в элект роста т ическом поле по любом у за м кн у т ом у кон т у ру ра вн а н у лю , что м ож н о за писа т ь в след у ю щ ем вид е: r r q ∫ E ⋅ dl = 0. (7) L

20

Посколь ку q≠0, то из (7) след у ет элект рост а тического поля резу ль т а т :

прин ципиа ль н ый

д ля

ц иркуля ц ия вектора напря ж енности э лектростатич еского поля вд оль произвольного зам кнутого контура равна нулю: r r . (8) ∫ E ⋅ dl = 0 L

Полу чен н ые резу ль т а т ы (ф орм у лы (6)-(8)) свид ет ель ст ву ю т о том , чт о э лектростатич еское поле я вля ется потенц иальны м , а след ова т ель н о ра б от а в н ем м ож ет б ыт ь пред ст а влен а ка к у б ыль пот ен циа ль н ой эн ергии: A = Wa – Wb , (9) гд е Wa и Wb зн а чен ия пот ен циа ль н ой эн ергии за ряд а q в точка х поля a и b. С ра вн ива я ф орм у лы (6) и (9) д ля ра б оты, м ож н о н а писа т ь выра ж ен ие д ля пот ен циа ль н ой эн ергии вза им од ейст вия за ряд ов Q и q (или, д ру гим и слова м и, д ля пот ен циа ль н ой эн ергии за ряд а q в элект роста т ическом поле, созд а н н ом за ряд ом Q):

W =

Qq . 4πε 0r

(10)

Ин д ексы в (10) опу щ ен ы, посколь ку эт а ф орм у ла спра вед лива д ля лю б ой т очки поля. В ыра ж ен ие (9) позволяет н а йти лишь изм ен ен ие потен циа ль н ой эн ергии за ряд а q, н о н е ее а б солю т н ое зн а чен ие, которое м ож ет б ыт ь опред елен о лишь с т очн ост ь ю д о произволь н ой постоян н ой С , д об а влен ие кот орой в пра ву ю ча ст ь (10) н ичего н е м ен яет при вычислен ии ра б от ы по ф орм у ле (9). Поэтом у , д ля того, чт об ы опред елит ь а б солю т н ое зн а чен ие пот ен циа ль н ой эн ергии, н а д о у словить ся, в ка кой точке поля счит а т ь ее зн а чен ие ра вн ым н у лю . Из (10) вид н о, чт о пот ен циа ль н у ю эн ергию след у ет счит а т ь ра вн ой н у лю в б ескон ечн о у д а лен н ой точке (r = ∞). Пот ен циа ль н а я эн ергия за ряд а q н е м ож ет слу ж ит ь х а ра кт ерист икой поля, т а к ка к он а за висит от са м ого за ряд а , н о от н ошен ие W/q от q н е за висит и поэт ом у являет ся х а ра ктерист икой са м ого поля. Это отн ошен ие н а зыва ет ся потенц иалом э лектрич еского поля :

ϕ=

W q

.

(11)

В ча стн ости, пот ен циа л поля точечн ого за ряд а в произволь н ой точке м ож ет б ыт ь н а йд ен по ф орм у ле:

ϕ=

Q . 4πε 0r

(12)

Е ст ест вен н о, чт о а б солю т н а я величин а пот ен циа ла опред елен а с т очн ост ь ю д о произволь н ой постоян н ой, т.е. за висит от выб ора т очки в кот орой ϕ = 0. Об ычн о счит а ю т ра вн ым н у лю пот ен циа л б ескон ечн о у д а лен н ой т очки поля: ϕ∞ = 0.

21

Ра б от а сил лю б ого элект рост а тического поля по перем ещ ен ию за ряд а q из од н ой точки поля в д ру гу ю , ка к след у ет из (9) и (11), м ож ет б ыт ь пред ст а влен а в вид е: A = q(ϕ1 − ϕ2) , (13) от ку д а м ож н о опред елит ь ф изический см ысл ра зн ост и потен циа лов д ву х т очек поля: разность потенц иалов д вух точ ек поля - э то ф изич еская велич ина, ч исленно равная работе по перем ещ ению ед инич ного полож ительного заря д а из од ной точ ки поля в д ругую. Ан а логичн о опред еляется и ф изический см ысл потен циа ла д а н н ой т очки поля. Д ля эт ого н а д о полож ит ь , чт о вт ора я (кон ечн а я) т очка являет ся б ескон ечн о у д а лен н ой и, след ова тель н о, д ля н ее ϕ2 = 0 . Т огд а в соот вет ст вии с (13): потенц иал д анной точ ки поля – э то ф изич еская велич ина, ч исленно равная работепо перем ещ ению ед инич ного полож ительного заря д а из д анной точ ки поля на бесконеч ность . В сист ем е С И за ед ин ицу ра зн ости пот ен циа лов прин им а ет ся 1 В оль т (В ), т.е. ра зн ост ь пот ен циа лов д ву х т а ких точек поля, при перем ещ ен ии м еж д у кот орым и за ряд а в 1 К у лон соверша ет ся ра б от а в 1 Д ж оу ль . С овоку пн ост ь всех т очек поля, им ею щ их φ –d φ φ φ +dφ од ин а ковый пот ен циа л (ϕ С илова я = const), н а зыва ет ся лин ия эквипот ен циа ль н ой E dx dx поверх н ость ю . При перем ещ ен ии за ряд а по Эквипот ен эквипот ен циа ль н ой циа ль н а я поверх н ости ра б от а н е поверх н ост ь соверша ет ся (ф орм у ла Рис.2 (13)). С иловые лин ии поля всегд а ра сполож ен ы перпен д ику лярн о к эквипот ен циа ль н ым поверх н ост ям . Д ве ф изические величин ы – вект орн а пряж ен н ост и Е и потен циа л ϕ, х а ра кт еризу ю щ ие од ин и т от ж е об ъ ект – элект рическое поле, связа н ы м еж д у соб ой. Эт у связь легко у ст а н овит ь , вычислив элем ен т а рн у ю ра б от у dA при перем ещ ен ии за ряд а q н а м а лое ра сст оян ие dx вд оль силовой лин ии поля м еж д у д ву м я б лизким и эквипот ен циа ль н ым и поверх н ост ям и с пот ен циа ла м и ϕ и ϕ + dϕ. (рис.2) по ф орм у ла м : dA = qE⋅ dx , (14) dA = q [ϕ − (ϕ + dϕ)] . (15) Из (14) и (15) полу ча ем :

E=−

dϕ . dx

(16)

22

С лед ова т ель н о, вект ор н а пряж ен н ост и числен н о ра вен изм ен ен ию потен циа ла , прих од ящ ем у ся н а ед ин ицу д лин ы в н а пра влен ии силовой лин ии, а н а пра влен эт от векторв ст орон у у б ыва н ия потен циа ла , о чем говорит зн а к “м ин у с” в пра вой ча сти (16). Е сли извест н а совоку пн ост ь эквипот ен циа ль н ых поверх н ост ей, то м ож н о по н ей н а йти величин у и н а пра влен ие н а пряж ен н ост и поля. Д ля этого н у ж н о построит ь сист ем у силовых лин ий, провод я их т а к, чт об ы он и пересека ли эквипотен циа ль н ые поверх н ости (эквипот ен циа ль н ые лин ии н а плоскости) под прям ым у глом . Н а рис.3 пока за н ы эквипотен циа ль н ые (сплошн ые) и силовые (пу н кт ирн ые) лин ии элект рического поля, созд а н н ого д ву м я од н оим ен н о за ряж ен н ым и ша ра м и. Е сли потен циа лы д ву х сосед н их эквипотен циа ль н ых поверх н остей Рис.3 (лин ий), отст оящ их д ру г от д ру га н а ра сстоян ие d , ра вн ы ϕ1 и ϕ2, то а б солю т н ое зн а чен ие н а пряж ен н ости поля в этом м ест е б у д ет :

ϕ −ϕ E = 2 1. d

(17)

Е сли эквипот ен циа ль н ые поверх н ост и провод ит ь т а к, чт об ы ра зн ост ь пот ен циа лов м еж д у лю б ым и сосед н им и поверх н ост ям и б ыла од ин а ковой, т о н а пряж ен н ост ь поля б у д ет т ем б оль ше, чем м ен ь ше ра сстоян ие м еж д у поверх н ост ям и. Э л ек трол итичес к аяванна Д ля изу чен ия элект рического поля м еж д у элект род а м и ра зличн ой ф орм ы исполь зу ет ся элект ролит ическа я ва н н а , пред ст а вляю щ а я соб ой сосу д , за полн ен н ый ж ид кост ь ю , сла б о провод ящ ей элект рический ток (элект ролитом ). В ж ид кост ь погру ж а ю т ся м ета ллические элект род ы, м еж д у кот орым и при пом ощ и источн ика ЭД С под д ерж ива ет ся за д а н н а я ра зн ост ь потен циа лов. При этом в ж ид кост и м еж д у элект род а м и возн ика ет элект рический т ок, пред ста вляю щ ий соб ой н а пра влен н ое д виж ен ие ион ов под д ейст вием элект рического поля, созд а н н ого м еж д у элект род а м и. Элект рическое поле в провод н ике, по котором у т ечет ток, от лича ет ся от поля в провод н ике, по кот ором у т ок н е т ечет. Е сли за ряд ы в провод н ике н епод виж н ы, то все точки провод н ика им ею т од ин а ковый пот ен циа л. Е сли за ряд ы д виж у т ся, т о в н а пра влен ии их д виж ен ия в провод н ике су щ ест ву ет изм ен ен ие потен циа ла , которое согла сн о за кон у Ом а пропорцион а ль н о сопрот ивлен ию провод н ика . Посколь ку сопрот ивлен ие м ета ллических элект род ов очен ь м а ло по сра вн ен ию с сопрот ивлен ием элект ролит а , т о в н их изм ен ен ие пот ен циа ла н езн а читель н о и м ож н о счит а т ь , чт о пот ен циа л ка ж д ого электрод а

23

од ин а ков во всех его точка х , т.е. поверх н ости электрод ов в ва н н е являю т ся эквипот ен циа ль н ым и. Провод н ик, по котором у т ечет т ок (в н а шем слу ча е элект ролит ), элект рически н ейт ра лен – число полож ит ель н ых и отрица тель н ых ион ов в лю б ом об ъ ем е (д ост а т очн о б оль шом по сра вн ен ию с об ъ ем ом са м их ион ов) элект ролит а од ин а ково. Поэт ом у за ряд ы, д виж у щ иеся в элект ролит е, н е созд а ю т элект рического поля, и поле м еж д у элект род а м и целиком опред еляет ся за ряд а м и са м их элект род ов. Поэт ом у м еж д у элект род а м и в электролитической ва н н е, когд а по н ей т ечет ток, су щ ест ву ет элект рическое поле точн о т а кое ж е, ка кое б ыло б ы м еж д у эт им и элект род а м и, пом ещ ен н ым и в ва ку у м и за ряж ен н ым и д о т а кой ж е ра зн ости пот ен циа лов. Т а ким об ра зом , за д а ча о н а х ож д ен ии элект рост а тического поля м еж д у за ряж ен н ым и элект род а м и в пу ст от е свод ится к за д а че о н а х ож д ен ии элект рического поля, возн ика ю щ его в элект ролитической ва н н е при прот ека н ии в н ей элект рического тока .. При этом сн а ча ла м ож н о н а йти потен циа л ка ж д ой точки прост ра н ст ва , за полн ен н ого элект ролитом , а за т ем вычислит ь зн а чен ие н а пряж ен н ост и элект рического поля. В вед ен ие в провод ящ у ю сред у (в кот орой поле тока воспроизвод ит электрост а тическое поле) д иэлект рических т ел м ож ет изм ен ит ь кон ф игу ра цию поля. Поле тока в та ком слу ча е изм ен ит ся в соот вет ст вии со зн а чен ием провод им ост и введ ен н ого т ела , а н е его д иэлект рической прон ица ем ости. О пис ание л абораторнойустановк и Прин ципиа ль н а я сх ем а у ст а н овки, с пом ощ ь ю которой выполн яет ся д а н н а я ла б ора т орн а я ра б ота , пока за н а н а рис.4. Осн овн ой ее ча сть ю являет ся элект ролит ическа я ва н н а (В ), с пом ещ ен н ым и в н ее м ет а ллическим и R элект род а м и (А, Б ), м еж д у кот орым и пред стоит изу чит ь ст ру кт у ру поля. В а н н а за лива ет ся вод ой, являю щ ейся элект ролитом , провод им ост ь Г кот орого м а ла по сра вн ен ию с провод им ост ь ю м ет а лла . Элект род ы опира ю т ся н а д н о ва н н ы и д олж н ы R н ем н ого возвыша ть ся н а д у ровн ем элект ролит а . = 36 B В изм ерит ель н у ю ча ст ь сх ем ы Рис.4 кром е зон д а Z вх од ят н у ль га ль ва н ом ет р Г, воль тм ет р V и реост а т R, кот орый вклю чен в цепь ка к д елит ель н а пряж ен ия. Прин цип ра б оты изм ерит ель н ой ча ст и сх ем ы состоит в след у ю щ ем .

24

Перем ещ ен ием д виж ка н а д елит еле н а пряж ен ия R прид а ем ра зн ые зн а чен ия пот ен циа ла зон д а Z от н осит ель н о элект род ов А и Б . Н а личие или отсу т ст вие т ока в цепи га ль ва н ом етра за висит от т ого в ка кой т очке поля н а х од ится зон д . Е сли он н а х од ит ся в т очке, пот ен циа л которой ра вен пот ен циа лу н а д елит еле н а пряж ен ия, т о в цепи зон д а и га ль ва н ом ет ра тока н е б у д ет . С овоку пн ост ь всех т очек поля, д ля которых т ок в цепи зон д а ра вен н у лю (при данном пол ож ении движ к а на дел ител е напряж ения !), об ра зу ю т эквипот ен циа ль н у ю лин ию в исслед у ем ом поле. Д ля изм ерен ия пот ен циа ла этой лин ии слу ж ит воль тм ет рV, вклю чен н ый м еж д у д виж ком и од н им из элект род ов. Изу чен ие су щ ест ву ю щ его в элект ролит ической ва н н е элект рического поля свод ится к след у ю щ ем у . Д виж ком н а д елит еле н а пряж ен ия зон д у сооб щ а ю т ра зличн ые зн а чен ия потен циа ла , д ля ка ж д ого из кот орых , перем ещ а я зон д в ва н н е, н а х од ят точки, соот ветст ву ю щ ие эквипот ен циа ль н ой лин ии исслед у ем ого поля , т .е. точки, д ля кот орых т ок через га ль ва н ом ет рра вен н у лю . Гра ф ическое изоб ра ж ен ие эквипот ен циа ль н ых лин ий на б у м а ге д ела ет ся с пом ощ ь ю специа ль н ого у стройства – 1 2 па н тогра ф а (рис.5). К кон цу рыча га Z K 1 па н тогра ф а прикрепляет ся верт ика ль н ый зон д Z, кот орый Рис.5 м ож ет перем ещ а т ь ся в горизон т а ль н ой плоскост и по элект ролитической ва н н е (пока за н а пу н кт иром слева ). Н иж н ий кон ец зон д а погру ж ен в электролит, а верх н ий соед ин ен с га ль ва н ом етром . К кон цу рыча га 2 па н тогра ф а вертика ль н о прикреплен ка ра н д а ш К , кот орый перем ещ а ет ся по горизон та ль н о ра сполож ен н ом у лист у б у м а ги (пока за н пу н кт иром спра ва ).С истем а рыча гов па н тогра ф а у ст роен а та к, что все перем ещ ен ия зон д а в ва н н е а вт ом а тически воспроизвод ят ся перем ещ ен ием ка ра н д а ша по лист у б у м а ги. Послед ова тель н о перед вига я зон д и н а х од я эквипот ен циа ль н ые т очки поля, м ож н о полу чит ь их полож ен ие н а б у м а ге, если ка ж д ый ра з н а ж им а ть н а ка ра н д а ш. С оед ин яя пла вн ой лин ией ка ра н д а шн ые от м ет ки, соот вет ст ву ю щ ие всем н а йд ен н ым эквипотен циа ль н ым т очка м , м ож н о воспроизвести н а б у м а ге ф орм у и ра зм еры горизон т а ль н ого сечен ия сист ем ы эквипотен циа ль н ых поверх н ост ей исслед у ем ого поля. П ри всех д ей ствия х лист бум аги д олж ен бы ть над еж но закреплен! Т а к ка к эквипотен циа ль н ые поверх н ости и силовые лин ии ортогон а ль н ы, т о полу чен н у ю ка рт ин у элект роста т ического поля м ож н о д ополн ит ь силовым и лин иям и.

25

Вы пол нение работы 1. С об ерит е сх ем у рис.4 2. У ст а н овит е в ва н н е сист ем у д ву х элект род ов. Пом ест ит е зон д вб лизи од н ого из элект род ов, а д виж ок н а д елителе н а пряж ен ия вб лизи т ого кон ца реост а т а , к кот ором у под соед ин ен этот элект род . При поиске эквипотен циа ль н ой лин ии и при перем ещ ен ии д виж ка реост а т а , стрелка га ль ва н ом етра н е д олж н а за шка лива т ь ! 3. С ра зрешен ия препод а ва т еля под клю чит е сх ем у к источн ику постоян н ого тока . 4. Исслед у йт е зон д ом и за рису йт е па н т огра ф ом эквипот ен циа ль н ые лин ии поля м еж д у элект род а м и. Около об оих кон цов ка ж д ой лин ии за пишит е соот вет ст ву ю щ ие пока за н ия воль т м етра . При всех изм ерен иях особ ен н о под роб н о исслед у йт е т е у ча ст ки поля, гд е эквипот ен циа ль н ые лин ии, построен н ые через ра вн ые ин т ерва лы н а пряж ен ия, ра спола га ю т ся с б оль шей гу ст от ой. 5. Пом естит е в ва н н у поочеред н о все н а б оры элект род ов, исслед у йт е и за рису йт е ст ру кт у ру соот вет ству ю щ их полей. 6. Пом естит е в серед ин у ва н н ы в поле, ра н ее исслед ова н н ое д ля ка койлиб о па ры элект род ов, м ет а ллический цилин д ри исслед у йт е ст ру кт у ру поля в н овых у словиях . 7. Прод ела йт е то ж е са м ое, что и в пу н кт е 6, н о с д иэлект рическим цилин д ром . 8. По полу чен н ым систем а м эквипотен циа ль н ых лин ий постройт е д ля всех изу чен н ых полей ка рт ин у силовых лин ий.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Контрол ьны е вопрос ы Д а йт е опред елен ие н а пряж ен н ости элект рост а тического поля и н а пишит е выра ж ен ие д ля н а пряж ен н ост и поля т очечн ого за ряд а . Д а йт е опред елен ие пот ен циа ла электрост а тического поля и н а пишит е выра ж ен ие д ля пот ен циа ла поля точечн ого за ряд а . Ч т о у ка зыва ет н а пот ен циа ль н ост ь элект рост а т ического поля? Н а пишит е ф орм у лу д ля вычислен ия ра б оты в элект рост а т ическом поле. Как м а т ем а т ически связа н ы н а пряж ен н ост ь и пот ен циа л элект рост а тического поля? К а к ра сполож ен ы д ру г от н осит ель н о д ру га силовые лин ии и эквипот ен циа ль н ые поверх н ости? Ч ем у ра вн ы н а пряж ен н ост ь и пот ен циа л элект рического поля вн у т ри м ет а лла (д иэлект рика )?

26

Р А БО ТА № 4. И ЗУ Ч Е Н И Е Р А Б О Т Ы Т Р Е ХЭ Л Е К Т Р О ДН О Й Л А М П Ы Приб оры и прин а д леж н ости: трех электрод н а я элект рон н а я ла м па (т риод ), выпрям ители перем ен н ого т ока н а 300 В и 4 (или 12) В, д ва воль т м ет ра , м иллиа м перм етр, д ва реоста т а , д ва клю ча , переклю ча т ель полярн ости (ком м у т а т ор). Кратк аятеория В осн ове ра б от ы элект рон н ой ла м пы леж ит явлен ие т ерм оэлект рон н ой эм иссии, которое состоит в испу ска н ии элект рон ов н а грет ым и м ет а лла м и. Прост ейшей элект рон н ой ла м пой, состоящ ей из ка т од а и а н од а , являет ся д иод . Е сли сост а вит ь электрическу ю цепь , сод ерж а щ у ю т а кой ва ку у м н ый д иод , ист очн ик а н од н ого н а пряж ен ия Б а , ист очн ик н а пряж ен ия н ити н а ка ла ка т од а Б н и м иллиа м перм ет р(рис.1), т о при н а гретом ка т од е через ла м пу пойд ет т ок Jа , н а зыва ем ый а н од н ым током . Опыт А пока зыва ет , что сила тока Jа за висит от т ем пера т у ры ка т од а , м а т ериа ла , из которого К он сд ела н , и ра зн ост и пот ен циа лов м еж д у µА ка т од ом и а н од ом . При постоян н ой т ем пера т у ре ка т од а сила а н од н ого т ока возра ст а ет с у величен ием ра зн ости _ БК + пот ен циа лов Uа м еж д у элект род а м и. Од н а ко БА за висим ост ь м еж д у силой т ока Jа и ра зн ост ь ю Рис.1 пот ен циа лов Uа н е выра ж а ет ся за кон ом Ом а и н осит б олее слож н ый х а ра кт ер, гра ф ически пред ст а влен н ый д ля д ву х т ем пера т у р н а ка ла н ит и ка т од а н а рис.2. При м а лых а н од н ых н а пряж ен иях сила т ока Jа вн а ча ле м ед лен н о ра ст ет с повышен ием н а пряж ен ия. Это об ъ ясн яется т ем , что при м а лых зн а чен иях Uа н е все элект рон ы, испу ска ем ые ка т од ом , д ост ига ю т а н од а . Ч а ст ь элект рон ов об ра зу ет м еж д у ка т од ом и а н од ом элект рон н ое об ла ко (от рица т ель н ый JА Т2 простра н ст вен н ый за ряд ), которое J H Т 2>T1 препятст ву ет д виж ен ию к а н од у вн овь вылет а ю щ их из ка т од а элект рон ов. По Т1 м ере у величен ия н а пряж ен ия Uа JH элект рон н ое об ла ко ра ссеива ет ся и ток Jа ра ст ет. Н а чин а я с н екоторого опред елен н ого зн а чен ия Uн , д а ль н ейшее возра ст а н ие силы т ока вооб щ е UH UH UА прекра щ а ется, т.е. ток д ост ига ет Рис.2 н а сыщ ен ия. Это об ъ ясн яет ся т ем , что все элект рон ы, испу ска ем ые н ит ь ю , д ост ига ю т а н од а . С ила тока н а сыщ ен ия Jн числен н о ра вн а за ряд у всех элект рон ов, испу ска ем ых в ед ин ицу врем ен и д а н н ым ка т од ом при д а н н ой тем пера т у ре.

27

За висим ост ь а н од н ого тока от а н од н ого н а пряж ен ия н а зыва ет ся а н од н ой х а ра кт ерист икой д иод а . Б огу сла вский и Л ен гм ю р н еза висим о д ру г от д ру га пока за ли, что при Uа < Uн за висим ост ь а н од н ого тока от а н од н ого н а пряж ен ия описыва ет ся ф орм у лой (за кон «т рех вт орых »):

J a = B U a3 / 2 ,

(1) гд е В – коэф ф ициен т пропорцион а ль н ост и, за висящ ий от ф орм ы, ра зм еров и вза им н ого ра сполож ен ия электрод ов. В об ла ст и н а сыщ ен ия за кон «т рех вт орых » т еряет силу . К а к след у ет из рис. 2, д ля т ого чт об ы повысит ь силу т ока н а сыщ ен ия, н еоб х од им о повысит ь т ем пера т у ру ка т од а . За висим ост ь силы т ока н а сыщ ен ия от т ем пера т у ры ка т од а выра ж а ется т еоретической ф орм у лой Рича рд сон а : A 2 kT cST e

Jн = , (2) гд е S – площ а д ь ка т од а , Т – тем пера т у ра ка т од а , А – ра б от а вых од а элект рон ов из ка т од а , е – осн ова н ие н а т у ра ль н ых лога риф м ов, к – постоян н а я Б оль цм а н а , с – эм иссион н а я пост оян н а я, т еоретическое зн а чен ие которой од ин а ково д ля всех м ета ллов и ра вн о с = 6,02·105 А/(м 2К 2). Т а к ка к т ок в д иод е возм ож ен толь ко т огд а , когд а н а а н од е полож ит ель н ый пот ен циа л, то д иод об ла д а ет од н ост орон н ей провод им ост ь ю , т.е. пропу ска ет т ок т оль ко в од н ом н а пра влен ии. Д иод , слу ж а щ ий д ля выпрям лен ия перем ен н ого т ока , н а зыва ет ся кен отрон ом . Ч а ст о возн ика ет н еоб х од им ост ь у силен ия перем ен н ого т ока или н а пряж ен ия. Д ля этой цели исполь зу ю т т рех элект рон н ые ла м пы – т риод ы. Т риод отлича ется от д иод а тем , что м еж д у ка т од ом и а н од ом н а х од ит ся т рет ий элект род – м ет а ллическа я сет ка . М еж д у сет кой и ка тод ом прикла д ыва ет ся н а пряж ен ие Uс, кот орое н а зыва ет ся сет очн ым , и, след ова т ель н о, созд а ется возм ож н ость у пра влен ия а н од н ым т оком пу т ем изм ен ен ия н а пряж ен ия н а сет ке. Т а к ка к сет ка н а х од ит ся гора зд о б лиж е к ка т од у , чем а н од , то изм ен ен ие пот ен циа ла н а сет ке ока зыва ет б оль шее влиян ие н а а н од н ый, чем т а кое ж е изм ен ен ие потен циа ла н а а н од е. Е сли к сет ке прилож ит ь полож ит ель н ое н а пряж ен ие отн оситель н о ка т од а , т о поток элект рон ов, испу ска ем ых ка тод ом , б у д ет у скорят ь ся, В слу ча е, если пот ен циа л сет ки отрица т ель н ый, то пот ок элект рон ов б у д ет т орм озит ь ся. Пот ен циа л сет ки, при котором а н од н ый ток ра вен н у лю , н а зыва ется пот ен циа лом за пира н ия ла м пы. Пот ен циа л за пира н ия ла м пы за висит от а н од н ого н а пряж ен ия: чем б оль ше Ua, т ем б оль ший отрица т ель н ый пот ен циа л н а д о созд а ть н а сет ке, чт об ы «за перет ь » ла м пу . С ет ка позволяет у пра влят ь реж им ом ра б оты ла м пы и поэт ом у ее н а зыва ю т у пра вляю щ ей сет кой. Осн овн ые па ра м етры триод а м ож н о опред елит ь , сн им а я т а к н а зыва ем ые а н од н ые и сеточн ые х а ра кт еристики. Е сли в а н од н ой цепи т риод а н ет н а гру зки (сопрот ивлен ия), т о сн им а ем ые х а ра кт ерист ики

28

н а зыва ю тся ста т ическим и, а в слу ча е н а личия н а гру зки в а н од н ой цепи х а ра кт еристики н а зыва ю т ся д ин а м ическим и. Н а пряж ен ие м еж д у а н од ом и ка т од ом н а зыва ю т а н од н ым н а пряж ен ием , м еж д у сет кой и ка т од ом – сеточн ым . За висим ост ь а н од н ого тока Ja триод а от а н од н ого н а пряж ен ия Ua при постоян н ом сеточн ом н а пряж ен ии Uc н а зыва ет ся анод ной характеристикой : Ja = f (Ua) при Uc = const. Н а рис. 3 пред ст а влен о сем ейст во а н од н ых х а ра кт ерист ик т риод а при т рех сет очн ых н а пряж ен иях . За висим ост ь а н од н ого т ока Ja триод а от сет очн ого н а пряж ен ия Uc при постоян н ом а н од н ом н а пряж ен ии Ua н а зыва ет ся сеточ ной характеристикой : Ja = f (Uc) при Ua = const. Н а рис. 4 пред ста влен о сем ейст во сеточн ых х а ра кт еристик т риод а при трех а н од н ых н а пряж ен иях . JА

JА

UС 1=const ∂JА

∂JА

UА1 UА2 UА3=const

UС 2 UС 3

∂JА

UС 1 > UС 2 > UС 3 ∂UА

UА

-UС

∂UА

Рис.3

UА1 > UА2 > UА3

Рис.4

+UС

Из рис.3 и 4 вид н о, чт о триод , та к ж е ка к и д иод , пред ста вляет соб ой прим ерпровод н ика с н елин ейн ой воль та м перн ой х а ра кт ерист икой. Од н а ко прям ой лин ией м ож н о счита т ь д ост а точн о м а лый от резок всей за висим ости. У читыва я послед н ее, по сем ейст ва м а н од н ых и сет очн ых х а ра кт ерист ик т риод а м ож н о опред елит ь па ра м етры триод а : вн у т рен н ее сопрот ивлен ие ла м пы, коэф ф ициен т у силен ия и кру т изн у сет очн ой х а ра кт ерист ики триод а . Эт им и па ра м ет ра м и опред еляю т ся свойст ва т риод а и его пригод н ост ь д ля т ех или ин ых целей. Ра ссм отрим ф изический см ысл и способ опред елен ия этих па ра м ет ров ла м пы. 1. Внутре нне е со про тивл е ние ла м пы Ri опред еляет ся ка к изм ен ен ие а н од н ого н а пряж ен ия к изм ен ен ию а н од н ого тока при пост оян н ом сет очн ом н а пряж ен ии:

 dU a   Ri =  dJ  a U c

29

В еличин а Ri есть сопротивлен ие пром еж у т ка а н од – ка т од и х а ра кт еризу ет б ыстрот у изм ен ен ия а н од н ого т ока при изм ен ен ии а н од н ого н а пряж ен ия при пост оян н ом н а пряж ен ии н а сет ке. В н у т рен н ее сопрот ивлен ие Ri м ож ет б ыт ь опред елен о ка к из сем ейст ва а н од н ых , т а к и сеточн ых х а ра кт еристик. Т а к ка к Ri опред еляет ся при Uc = const, т о эт от па ра м етрм ож ет б ыт ь опред елен по лю б ой а н од н ой х а ра кт ерист ике триод а н а ее прям олин ейн ом у ча ст ке. Н а рис.3 пока за н о, ка к н а х од ят ся зн а чен ия dUa и dJa д ля ра счет а Ri. По сеточн ым х а ра кт ерист ика м Ri н а х од ят след у ю щ им об ра зом (см . рис.4). Провод ят вертика ль н у ю прям у ю (д ля кот орой Uc=const), пересека ю щ у ю лин ейн у ю ча ст ь д ву х сет очн ых х а ра кт ерист ик, сн ятых при ра зличн ых Ua. Т огд а отрезок эт ой вертика ли, за клю чен н ый м еж д у сет очн ым и х а ра кт ерист ика м и, д а ст величин у dJa). От н ошен ие ра зн ост и т ех а н од н ых н а пряж ен ий, при кот орых б ыли сн ят ы д а н н ые сеточн ые х а ра кт ерист ики, к эт ой величин е dJa д а ет зн а чен ие Ri . 2.Ко эффицие нт усил е ния л а мпы μ им еет след у ю щ ий ф изический см ысл. Ан од н ый т ок в ла м пе при постоян н ом н а ка ле ка т од а ест ь ф у н кция д ву х величин : а н од н ого и сет очн ого н а пряж ен ий. Од н а ко изм ен ен ие н а пряж ен ия н а сетке в зн а чит ель н о б оль шей степен и влияет н а силу а н од н ого тока , чем изм ен ен ие а н од н ого н а пряж ен ия. От н ошен ие изм ен ен ия а н од н ого н а пряж ен ия к изм ен ен ию сеточн ого при Ja =const, д а ю щ их ра вн ые, н о противополож н ые по зн а ку изм ен ен ия а н од н ого т ока , н а зыва ет ся коэф ф ициен том у силен ия ла м пы:

µ = _ 

dU a    dU c  J

a

Д ля опред елен ия μ н а лин ейн ом у ча ст ке сет очн ых х а ра ктеристик (рис.4) провод ится горизон т а ль н а я прям а я (Ja =const). От резок эт ой прям ой м еж д у д ву м я сеточн ым и х а ра кт еристика м и д а ст зн а чен ие dUc. Т огд а от н ошен ие ра зн ост и а н од н ых н а пряж ен ий dUа , при кот орых б ыли полу чен ы эт и д ве сет очн ые х а ра кт ерист ики, к dUc д а ст величин у коэф ф ициен т а у силен ия μ д а н н ого триод а . Из а н од н ых х а ра кт ерист ик (по рис. 3) коэф ф ициен т у силен ия μ н а х од ится а н а логичн о. 4. К ру т изн а сет очн ой х а ра кт еристики S опред еляет б ыстрот у изм ен ен ия а н од н ого т ока при изм ен ен ии пот ен циа ла сетки при постоян н ом а н од н ом н а пряж ен ии, т. е:

 dJ a  S =  dU   c U

.

a

30

В еличин а S ра вн а т а н ген су н а клон а сет очн ой х а ра кт еристики к оси а б сцисс. К ру т изн а им еет ра зм ерн ост ь , об ра тн у ю сопрот ивлен ию , н о об ычн о выра ж а ется в мА /В, у ка зыва я т ем са м ым н а см ысл эт ого па ра м етра , опред еляю щ его за висим ост ь а н од н ого т ока от сеточн ого н а пряж ен ия. В ычислен ие кру т изн ы сеточн ой х а ра кт ерист ики а н а логичн о вычислен иям Ri и μ О пис ание с хемы дл яс нятияанодны х и с еточны х харак терис тик триода Н а рис. 5 изоб ра ж ен а сх ем а д ля сн ят ия ста т ических х а ра кт ерист ик т риод а . Эта сх ем а состоит из д ву х цепей: а н од н ой и сеточн ой. П е рва я (спра ва от ла м пы) – а но дна я. Источн иком а н од н ого н а пряж ен ия (+ 250 B)являет ся выпрям ит ель В 1, с кот орого н а пряж ен ие под а ется н а н иж н ие клем м ы пот ен циом ет ра R1. С верх н ей и од н ой н иж н ей клем м ы пот ен циом ет ра н а пряж ен ие под а ет ся н а воль т м етрV1, изм еряет ся и за т ем с воль т м ет ра под а ет ся м еж д у а н од ом и ка т од ом ла м пы. Д ля изм ерен ия а н од н ого тока в эт у цепь вклю чен м иллиа м перм етр mA. В ыпрям итель В 1 пит а ет н ит ь н а ка ла ка т од а перем ен н ым н а пряж ен ием 6,3 В , которое в процессе ра б оты н е регу лиру ет ся и под а ет ся а втом а т ически при вклю чен ии выпрям ит еля в сет ь . Вто ра я (лева я от ла м пы) – се то чна я це пь . С еточн ое н а пряж ен ие от выпрям ит еля В 2 через пот ен циом етр R2 и воль т м ет р V2 под а ется м еж д у сет кой и ка т од ом ла м пы. mA

220В

ВС

R2 _

C

V2

R1 Ba

V1 K

b

K2

+

2

220В

а

+

A

K 1 c

_

d

K1 Рис.5

Д ля изм ен ен ия зн а ка пот ен циа ла , под а ва ем ого н а сет ку , слу ж ит переклю ча т ель полярн ости – ком м у т а т ор К , сх ем а т ическое у ст ройст во кот орого пока за н о н а рис.6. Пу ст ь сет очн ое н а пряж ен ие с пот ен циом ет ра R2 изм еряет ся воль т м етром V2 и под а ет ся н а сред н ие клем м ы ком м у т а т ора : к клем м е 1 – полож ит ель н ый, к клем м е 2 – отрица т ель н ый

31

пот ен циа л. С н им а ет ся сет очн ое н а пряж ен ие с д ву х кра йн их клем м , н а прим ерc и d и под а ет ся м еж д у сет кой и ка т од ом . Д ля под а чи полож ит ель н ого пот ен циа ла н а сет ку ла м пы н еоб х од им о с пом ощ ь ю ру коят ки ком м у т а т ора перем кн у т ь клем м ы 1 и 2 с клем м а м и c и d. Е сли ж е н а сетку ла м пы т реб у ет ся под а т ь от рица т ель н ый пот ен циа л, т о н еоб х од им о перем кн у т ь с пом ощ ь ю т ой ж е ру коят ки клем м ы 1 и 2 с клем м а м и a и b. С лед у ет за м ет ит ь , что клем м ы a и b соед ин ен ы крест н а крест с клем м а м и c и d.

+ a

к сет ке

c 1

V2 b

d

к ка т од у

2

_ Рис.6 Вы пол нение работы Внимание! Во избеж аниепораж ения э лектрич еским током необход им о убед иться , ч то вы пря м ители отключ ены от сети 1. С об ра т ь сх ем у согла сн о рис. 5 2. У ста н овит ь д виж ки потен циом ет ров R1 и R2 в полож ен ия, соот вет ст ву ю щ ие м ин им у м у сн им а ем ого н а пряж ен ия. 3. Опред елит ь цен у д елен ия м иллиа м перм етра и воль т м етров. 4. После проверки сх ем ы препод а ва телем вклю чит ь в сет ь выпрям ит ели В а и В с, за м кн у т ь клю чи К 1, К 2 и ком м у т а т орв од н о из д ву х полож ен ий. Д а т ь ла м пе и выпрям ит елям прогрет ь ся 2÷3 м ин у т ы. I.С ня тиеанод ны х характеристиктриод а 1. С н ят ь за висим ость а н од н ого т ока Ja от а н од н ого н а пряж ен ия Ua при н у левом пот ен циа ле н а сет ке (Uc = 0). Ан од н ое н а пряж ен ие след у ет изм ен ять с пом ощ ь ю д виж ка пот ен циом ет ра R1 от 0 д о 150 В через ка ж д ые 10 В. 2. С н ят ь за висим ост ь а н од н ого т ока Ja от а н од н ого н а пряж ен ия Ua при от рица т ель н ом пот ен циа ле н а сет ке (зн а чен ие Uc б ерется по у ка за н ию препод а ва т еля.

32

3. Переклю чит ь ком м у т а т орК и сн ять за висим ость а н од н ого тока Ja от а н од н ого н а пряж ен ия Ua при т а ком ж е зн а чен ии полож ит ель н ого пот ен циа ла н а сет ке. 4. Резу ль т а т ы изм ерен ий за н ест и в т а б л.1 Ua,B

Ja, mA (при Uc=0)

Ja, mA (при Uc= – ..,B)

Т а б лица 1 Ja, mA (при Uc= +..,B)

10 20 30 И т.д . 5. Ра зом кн у т ь клю чи К 1 и К 2 и поста вить в н ейт ра ль н ое полож ен ие ком м у т а т орК .

II. С ня тиесеточ ны х характеристиктриод а 1. За м кн у т ь клю ч К 2 и с пом ощ ь ю пот ен циом ет ра R2 у ст а н овит ь м а ксим а ль н о возм ож н ое (по а б солю т н ой величин е) сеточн ое н а пряж ен ие Uс. К ом м у т а т ор К вклю чит ь т а к, чтоб ы н а сет ку ла м пы б ыло под а н о м а ксим а ль н о возм ож н ое отрица тель н ое н а пряж ен ие (~ – 4 ÷ –5 В ). 2. С пом ощ ь ю реост а та R1 у ст а н овить а н од н ое н а пряж ен ие по у ка за н ию препод а ва т еля. При д а н н ом зн а чен ии Ua = const за м кн у т ь клю ч К 1 и сн ят ь за висим ост ь а н од н ого тока Ja от н а пряж ен ия н а сет ке Uc, м ен яя послед н ее через 0,5 ÷ 1,0 В от м а ксим а ль н о возм ож н ого от рица т ель н ого зн а чен ия д о 0 В. П риме ча ние : В про це ссе снятия се то чно й ха ра кте ристики а но дно е на пряж е ние мо ж е т ме нять ся и е го не о бхо димо по дде рж ива ть по сто янны м спо мо щ ь ю по те нцио ме тра R1. За т ем , переклю чив ком м у т а т ор К , под а т ь н а сет ку полож ит ель н ое н а пряж ен ие и , у величива я сет очн ое н а пряж ен ие от 0 д о +4 ÷ +5 В, прод олж ит ь сн ят ие д а н н ой х а ра кт еристики. 3. С н ят ь а н а логичн ые сет очн ые х а ра кт еристики триод а при д ру гих постоян н ых зн а чен иях а н од н ого н а пряж ен ия. 4. Резу ль т а т ы изм ерен ий за н ести в т а б лицу . 5. Ра зом кн у т ь клю чи К 1 и К 2 ком м у т а т орК поста вит ь в н ейтра ль н ое полож ен ие

33

Uс,B

Ja, mA (при Uа =80 В)

Ja, mA (при Uа =100 В)

Ja, mA (при Uа =120 В)

–5,0 –4,5 –4,0 и т.д . 0 +0,5 +1,0 и.т.д . 6. Отклю чит ь выпрям ит ели от сет и. 7. Пост роит ь гра ф ики сем ейст ва а н од н ых и сет очн ых х а ра кт еристик, ка к пока за н о н а рис.3 и 4. 8. По полу чен н ым гра ф ика м вычислит ь па ра м етры ла м пы: Ri, μ, S. Контрол ьны е вопрос ы 1. В чем сост оит явлен ие т ерм оэлект рон н ой эм иссии и от ка ких величин за висит величин а т ерм от ока ? 2. Ч т о т а кое ток н а сыщ ен ия? 3. К а ково н а зн а чен ие д иод а и т риод а н а пра кт ике? 4. Ч т о т а кое а н од н ые и сеточн ые х а ра кт ерист ики? 5. К а кие па ра м ет ры триод а В ы зн а ет е, и ка к он и н а х од ят ся по а н од н ым х а ра кт ерист ика м ? - по сеточн ым ? 6. Об ъ ясн ит е ф изический см ысл коэф ф ициен та у силен ия ла м пы 7. Об ъ ясн ит е кон стру кцию т риод а и н а зн а чен ие его отд ель н ых ча ст ей. 8. Н а рису йт е сх ем у рис. 5 и об ъ ясн ите н а зн а чен ие от д ель н ых ее элем ен тов.

34

Р А БО ТА № 5 1.И ЗМ Е Р Е Н И Е С О П Р О ТИ ВЛ Е Н И Й М О С ТИ К О М У И С Т О Н А . П Р О ВЕ Р К А ЗА К О Н О В П О С Л Е ДО ВА Т Е Л ЬН О ГО И П А Р А Л Л Е Л ЬН О ГО С О Е ДИ Н Е Н И Я С О П Р О Т И ВЛ Е Н И Й . Приб оры и прин а д леж н ости: изм еряем ые сопротивлен ия, га ль ва н ом ет р, м а га зин сопрот ивлен ий, а кку м у лят ор, реох орд , клю ч, т ерм ост а т с исслед у ем ым сопрот ивлен ием , элект роплит ка , терм ом етр. Кратк аятеория М остова я сх ем а постоян н ого тока , ча ст о н а зыва ем а я сокра щ ен н о м остиком У ит стон а , пред ста вляет соб ой за м кн у т ый чет ырех у голь н ик, сост а влен н ый из сопрот ивлен ий R1, R2, R3 и R4, соед ин ен н ых м еж д у соб ой провод а м и (рис.1). B

J2

J1

J6 R1

A

Г

R3 J5

R2 С

R4

J3

J4

ε

D

K

Рис.1 В од н у их д иа гон а лей эт ой сх ем ы вклю ча ет ся ист очн ик элект род виж у щ ей силы ε с вн у т рен н им сопротивлен ием R5, а в д ру гу ю – чу вст вит ель н ый га ль ва н ом ет р Г с вн у т рен н им сопротивлен ием R6. При произволь н ом соот н ошен ии сопрот ивлен ий, сост а вляю щ их всю м остову ю сх ем у , через га ль ва н ом ет р д олж ен ид ти т ок. Об озн а чим силы токов в шест и вет вях сх ем ы через J1, J2, J3, J4, J5 и J6. Пока ж ем , что м еж д у сопрот ивлен иям и, сост а вляю щ им и сх ем у , су щ ест ву ет од н о опред елен н ое соот н ошен ие, при кот ором сила т ока , т еку щ его через га ль ва н ом ет р, об ра щ а ется в н у ль , х от я при этом во всех д ру гих звен ь ях сх ем ы он а н е ра вн а н у лю . В осполь зу ем ся пра вила м и К ирх гоф а д ля постоян н ого тока .

35

Первое пра вило К ирх гоф а от н осит ся к у злу , т .е. точке ра звет влен ия электрической цепи, гд е сх од ят ся н е м ен ее т рех т оков. Он о гла сит: а лгеб ра ическа я су м м а сил т оков, сх од ящ их ся в у зле, ра вн а н у лю , т .е. n ∑ i i =1

J = 0.

Прин ято т ока м , вх од ящ им в у зел, приписыва т ь зн а к плю с, а вых од ящ им – зн а к м ин у с. В т орое пра вило К ирх гоф а отн осится к произволь н ом у за м кн у т ом у кон т у ру , кот орый м ыслен н о выд еляет ся в слож н ой ра зветвлен н ой элект рической цепи. Он о гла сит : д ля лю б ого за м кн у т ого кон т у ра , произволь н о выд елен н ого в ра звет влен н ой элект рической цепи, а лгеб ра ическа я су м м а произвед ен ий сил т оков н а сопротивлен ия соот вет ст ву ю щ их у ча ст ков ра вн а а лгеб ра ической су м м е ЭД С , вст реча ю щ их ся в этом кон т у ре, т .е. n ∑ i i =1

J Ri =

n ∑ εI i =1

С лед у ет за м ет ит ь , что произвед ен ие силы тока н а сопротивлен ие д а н н ого у ча ст ка цепи н а зыва ет ся па д ен ием н а пряж ен ия н а д а н н ом у ча ст ке. При сост а влен ии у ра вн ен ий по втором у пра вилу К ирх гоф а т ока м и ЭД С н у ж н о приписыва т ь зн а ки в соот вет ст вии с выб ра н н ым н а пра влен ием об х од а кон т у ра (н а прим ер, по ча совой ст релке). Т ок, совпа д а ю щ ий с н а пра влен ием об х од а кон т у ра , счит а ет ся полож ит ель н ым , н е совпа д а ю щ ий – от рица тель н ым . ЭД С счит а ет ся полож ит ель н ой, если он а вклю чен а т а к, что д а ет ток, н а пра влен ие которого совпа д а ет с н а пра влен ием об х од а кон т у ра . За д а д им ся н а пра влен иям и т оков во всех у ча ст ка х сх ем ы, ка к эт о пока за н о н а рис.1, и за пишем первое пра вило К ирх гоф а д ля всех четырех у злов ра звет влен н ой цепи: т .А J5 – J1 – J3 = 0, (1) т .С J2 + J4 –J5 = 0, (2) т .В J1 – J2 – J6 = 0, (3) т .D J3 + J6 – J4 = 0. (4) За пишем т еперь вт орое пра вило К ирх гоф а д ля трех кон т у ров сх ем ы, д ля кон т у ра ABD: J1R1 + J6R6 - J3R3 = 0, (5) д ля кон т у ра BCD: J2R2 - J4R4 - J6R6 = 0, (6) д ля кон т у ра εABCE: J5R5 + J1R1 + J2R2 = ε. (7) Полож им , что ток в д иа гон а ли BD м ост а ра вен н у лю , т.е. J6=0. Т огд а из у ра вн ен ий (3), (4), (5) и (6) полу ча ем J1=J2, (8) J3=J4, (9) J1R1=J3R3, (10) J2R2=J4R4. (11)

36

Д еля (10) н а (11) и прин им а я во вн им а н ие н а х од им :

ра вен ства

(8)

R1 R3 = . R2 R4

и

(9),

(12)

Из послед н его соот н ошен ия (12) след у ет , чт о при извест н ых величин а х трех у ча ст ву ю щ их в сх ем е сопрот ивлен ий м ы м ож ем вычислит ь чет вертое н еизвестн ое н а м сопрот ивлен ие при у словии, чт о ток через га ль ва н ом ет рн е т ечет . Пра кт ически сопрот ивлен ия R3 и R4 выполн яю т в вид е м ет а ллического провод н ика (реох орд а ), за т ян у того вд оль м иллим етровой шка лы. Под вод т ока от га ль ва н ом етра эт им сопрот ивлен иям осу щ ест вляет ся с пом ощ ь ю кон т а кт н ого д виж ка , сколь зящ его вд оль реох орд а и отд еляю щ его R3 от R4.

R3 = ρ

Д ля R3 и R4 м ож н о за писа т ь :

l1 S

и

R4 = ρ

l2 , S

гд е ρ – у д ель н ое сопротивлен ие проволоки реох орд а , l1 и l 2 - д лин ы плеч реох орд а , S – сечен ие проволоки реох орд а . Т огд а от н ошен ие этих сопрот ивлен ий б у д ет ра вн о

R3 l1 = , R4 l 2 а , исполь зу я соот н ошен ие (12), им еем

R1 l1 = . R2 l 2 Окон ча т ель н о н еизвест н ое сопротивлен ие (н а прим ер, R1) б у д ет опред елят ь ся по ф орм у ле:

l R1 = R2 1 l2 или, если об озн а чить R1=Rx, R2=Rm, то

Rx = Rm Л егко вид ет ь , что от н ошен ие

l1 . l2

(13)

l1 в за висим ости от полож ен ия д виж ка l2

изм ен яет ся от 0 д о ∞ , а эт о зн а чит, чт о сопротивлен ие Rx всегд а м ож ет б ыт ь опред елен о при произволь н ом Rm. Од н а ко н а им ен ь ша я погрешн ост ь изм ерен ий б у д ет в т ом слу ча е, когд а д виж ок б у д ет н а х од ит ь ся приб лизит ель н о н а серед ин е реох орд а , т .е. при l1 ≈ l 2 . Это д остига ет ся соот вет ст ву ю щ им под б ором сопрот ивлен ия Rm. Т а к ка к сопротивлен ие реох орд а сра вн ит ель н о н евелико, т о м ост ик У ит стон а описа н н ого т ипа прим ен яется, ка к пра вило, д ля изм ерен ия н еб оль ших сопрот ивлен ий (от 1 д о 1000 Ом ).

37

1. И з мерение с опротивл ениймос тик ом У итс тона Перед выполн ен ием ра б оты сост а вит ь та б лицу т ех н ических д а н н ых приб оров, исполь зу ем ых в ра б оте. Д ля выполн ен ия этого у пра ж н ен ия сост а вляется элект рическа я цепь , пока за н н а я н а рис.2. Зд есь А В – реох орд , Rx – н еизвестн ое сопрот ивлен ие, Rm – м а га зин сопротивлен ий, ε – а кку м у лят ор, Г – га ль ва н ом ет р, D – д виж ок реох орд а , К – клю ч. При полож ен ии д виж ка , д елящ ем реох орд прим ерн о попола м ( l1 ≈ l 2 ), под б ира ю т т а кое сопротивлен ие Rm (вклю ча я извест н ые сопрот ивлен ия м а га зин а сопротивлен ий), при котором от клон ен ие ст релки га ль ва н ом ет ра м ин им а ль н о. За т ем , перед вига я д виж ок реох орд а , д об ива ю тся полн ого от су т ст вия в цепи га ль ва н ом ет ра . Э лектрич ескую ц епь след ует зам ы кать ключ ом К на короткие пром еж утки врем ени! Изм еряю т д лин ы плеч реох орд а l1 и l 2 и за писыва ю т их зн а чен ия. С

Rm

Rx Г A

B

ε

D K Рис.2

Изм ен ив в н еб оль ших пред ела х величин у извест н ого сопрот ивлен ия Rm, сн ова н а х од ят полож ен ие д виж ка реох орд а , при кот ором т ок в цепи га ль ва н ом ет ра ра вен н у лю . Изм ерен ия провод ят н е м ен ее т рех ра з д ля ка ж д ого н еизвестн ого сопрот ивлен ия, резу ль т а т ы изм ерен ий за н осят в т а б л.1 и вычисляю т погрешн ост и изм ерен ий.

38

№ п/п

Rm, Ом

l1 , м м

Т а б лица 1 l 2 , м м Rx, Ом

∆ Rx, Ом

Ε=

∆R x ⋅ 100 % Rx

1 2 3 С р. Т очн о та кж е изм еряю т второе (по у ка за н ию препод а ва теля и т рет ь е) н еизвест н ое сопротивлен ие Д ля ка ж д ого н еизвест н ого сопрот ивлен ия сост а вляет ся отд ель н а я т а б лица . II. Проверк аз ак онов пос л едовател ьного и парал л ел ьного с оединенияс опротивл ений 1.С об ира ю т сх ем у м остика У ит стон а (рис.3), гд е н еизвест н ым сопрот ивлен ием являю т ся н есколь ко послед ова т ель н о соед ин ен н ых сопрот ивлен ий, изм ерен н ых в пред ыд у щ ем опыт е (д ва или три сопрот ивлен ия) С

Rx1 Rm Rx2

Г B

A

ε

D

K

Рис.3 Изм еряю т эт о об щ ее сопрот ивлен ие по м ет од у , описа н н ом у выше. Изм ерен ия провод ят т а к ж е н е м ен ее т рех ра з д ля послед ова тель н о соед ин ен н ых сопрот ивлен ий, резу ль т а т ы изм ерен ий за н осят в т а б лицу и вычисляю т погрешн ост и изм ерен ий.

39

2.С об ира ю т сх ем у м остика У ит стон а , гд е изм еряем ым сопротивлен ием являю т ся т е ж е сопрот ивлен ия, соед ин ен н ые па ра ллель н о (рис.4). С

Rm

Rx1 Г

Rx2

B

A

ε

D

K

Рис.4 Изм ерив опытн ым пу т ем величин у н еизвест н ого сопрот ивлен ия, сра вн ива ю т резу ль т а т со зн а чен ием сопрот ивлен ия, вычислен н ого по ф орм у ле па ра ллель н ого соед ин ен ия сопрот ивлен ий:

1 1 1 1 . = + + ... + Rx R1 R2 Rn Изм ерен ия прод елыва ю т н е м ен ее т рех ра з, резу ль т а т ы за н осят в та б лицу и вычисляю т погрешн ост и изм ерен ий д ля об еих ча стей у пра ж н ен ия. 3. В пу н кт а х 1 и 2 д ела ю т вывод ы, сра вн ива я эксперим ен т а ль н ые резу ль т а т ы с ра ссчит а н н ым и по привед ен н ым ф орм у ла м и.

40

2. О П Р Е ДЕ Л Е Н И Е ТЕ М П Е Р А ТУ Р Н О ГО К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т А С О П Р О ТИ ВЛ Е Н И Я М Е Т А Л Л А Т ем пера т у рн ый коэф ф ициен т сопротивлен ия опред еляет ся ка к от н осит ель н ое изм ен ен ие сопротивлен ия провод н ика при изм ен ен ии его т ем пера т у ры н а 1 К . М ет а ллы, ка к извест н о, об ла д а ю т элект рон н ой провод им ост ь ю , т.е. н осит елям и электричест ва в н их являю т ся своб од н ые элект рон ы. С воб од н ые элект рон ы у ча ст ву ю т в т епловом х а отическом д виж ен ии. Е сли к у ча ст ку м ет а ллического провод н ика прилож ен а ра зн ост ь пот ен циа лов, т о н а х а от ическое д виж ен ие элект рон ов н а кла д ыва ет ся их у поряд очен н ое д виж ен ие. Полож итель н ые ион ы м ет а лла препятст ву ю т д виж ен ию элект рон ов. С у величен ием т ем пера т у ры провод н ика т епловое д виж ен ие ион ов ста н овится б олее ин т ен сивн ым , поэт ом у сопрот ивлен ие возра ст а ет . В первом приб лиж ен ии за висим ост ь сопрот ивлен ия от тем пера т у ры м ож н о счита т ь лин ейн ой: Rt=Ro(1+αt), (14) гд е Rt – сопротивлен ие провод н ика при д а н н ой т ем пера т у ре t, Ro – сопрот ивлен ие провод н ика 0оС , α – т ем пера т у рн ый коэф ф ициен т сопрот ивлен ия, за висящ ий от м а териа ла провод н ика . С т рого говоря, величин а α за висит от т ем пера т у ры. Поэт ом у из у ра вн ен ия (14) м ож н о опред елит ь лишь сред н ее зн а чен ие α в т ем пера т у рн ом ин терва ле от 0 д о t оС . Д ля чистых м ета ллов α изм ен яет ся н а столь ко н езн а читель н о, что в ин т ерва ле т ем пера т у р поряд ка 100оС α м ож н о счита т ь постоян н ым . В д а н н ом у пра ж н ен ии пред ла га ет ся опред елить т ем пера т у рн ый коэф ф ициен т сопрот ивлен ия провод н ика из м ед н ой проволоки. Исслед у ем ый провод н ик пом ещ а ется в терм ост а т, за полн ен н ый н епровод ящ ей ж ид кост ь ю . Т ем пера т у ра ж ид кост и, а зн а чит и м ет а ллического провод н ика изм еряется т ерм ом етром . Д ля ра вн ом ерн ого н а грева ж ид кост ь перем ешива ет ся м еша лкой. Исслед у ем ый провод н ик под клю ча ет ся к клем м а м м остика У ит стон а , и сопрот ивлен ие его опред еляет ся по м ет од ике, описа н н ой выше. С н а ча ла изм еряю т сопрот ивлен ие при ком н а т н ой т ем пера т у ре, а за т ем при н а грева н ии через ка ж д ые 5о. Изм ерен ия провод ят ся д о т ем пера т у ры 80-90оС . За т ем строят гра ф ик за висим ост и сопротивлен ия от т ем пера т у ры. Из гра ф ика опред еляю т Ro зн а чен ия Ro и α след у ю щ им об ра зом . Прод олж а ю т полу чен н у ю прям у ю д о пересечен ия с ось ю Rt. Т очка пересечен ия д а ст зн а чен ие (при 0оС ). В еличин а т ем пера т у рн ого коэф ф ициен т а сопрот ивлен ия опред еляет ся из (14) по ф орм у ле:

α=

Rt − Ro , Rot

восполь зова вшись д а н н ым и гра ф ика .

41

Резу ль т а т ы изм ерен ий пред ст а вляю т в вид е т а б лицы и гра ф ика .

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Контрол ьны е вопрос ы С ф орм у лиру йте пра вила К ирх гоф а . Ра сска ж ит е теорию м остика У ит стон а . К а к об ъ ясн ит ь т ем пера т у рн у ю за висим ост ь сопротивлен ия м ет а ллов с точки зрен ия элект рон н ой т еории? Опишит е у ст ройст во га ль ва н ом етра и м а га зин а сопротивлен ий. Почем у с пом ощ ь ю д а н н ой сх ем ы н ель зя изм ерят ь сопротивлен ия м ен ь ше 1 Ом ? Почем у н а им ен ь ша я погрешн ост ь изм ерен ия сопротивлен ия возм ож н а лишь при ра вен ст ве плеч реох орд а ? Исполь зу я пра вила К ирх гоф а , вывед ите ф орм у лы об щ его сопрот ивлен ия при послед ова т ель н ом и па ра ллель н ом соед ин ен иях д ву х сопрот ивлен ий.

42

Р А БО ТА № 6 ГР А ДУ И Р О ВК А ТЕ Р М О Э Л Е М Е Н Т А И О П Р Е ДЕ Л Е Н И Е Е ГО Э Л Е К Т Р О ДВИ Ж У Щ Е Й С И Л Ы Приб оры и прин а д леж н ости: т ерм опа ра , д ва м ет а ллических сосу д а с т ерм ом етра м и, га ль ва н ом ет р, м илливоль т м етр, а кку м у лят ор, перем ен н ое сопрот ивлен ие, клю ч, элект роплит ка . Кратк аятеория При тесн ом соприкосн овен ии (кон т а кт е) д ву х ра зн ород н ых м ета ллов м еж д у н им и возн ика ет ра зн ост ь пот ен циа лов. Он а полу чила н а зва н ие кон т а кт н ой ра зн ост и пот ен циа лов. А.В оль т а эксперим ен т а ль н о б ыли у ст а н овлен ы д ва за кон а : 1. При соед ин ен ии д ву х провод н иков, изготовлен н ых из ра зличн ых м ет а ллов, м еж д у н им и возн ика ет кон т а кт н а я ра зн ость пот ен циа лов, кот ора я за висит толь ко от их х им ического сост а ва и тем пера т у ры. 2. Ра зн ост ь пот ен циа лов м еж д у кон ца м и цепи, состоящ ей из послед ова т ель н о соед ин ен н ых м ета ллических провод н иков, н а х од ящ их ся при од ин а ковой т ем пера т у ре, н е за висит от х им ического сост а ва пром еж у т очн ых провод н иков. Он а ра вн а кон та кт н ой ра зн ост и пот ен циа лов, возн ика ю щ ей при н епосред ст вен н ом соед ин ен ии кра йн их провод н иков.

е +

+

+

е

+

+

+

+

+

е +

+

+

+

+

+ Рис.1

+

+

+

+

+

е

+

+

е

+

+

+

Ра ссм от рим причин ы, вызыва ю щ ие кон т а кт н у ю ра зн ост ь пот ен циа лов. От м ечен н а я в первом за кон е В оль т ы за висим ост ь кон т а кт н ой ра зн ости пот ен циа лов д ву х м ет а ллов от их х им ического сост а ва об у словлен а д ву м я причин а м и: ра зличием ра б от ы вых од а А электрон а из эт их м ета ллов и ра зличием кон цен тра ции n своб од н ых элект рон ов в н их . Ост а н овим ся б олее под роб н о н а ф изической природ е ра б оты вых од а А.

43

Н а рис.1.сх ем а тически изоб ра ж ен ы ча ст и крист а ллической решет ки м ет а лла . С илы прит яж ен ия к полож ит ель н ым ион а м решет ки, д ейст ву ю щ ие н а своб од н ые элект рон ы, н а х од ящ иеся вн у т ри м ет а лла , в сред н ем вза им н о у ра вн овешива ю т ся, и элект рон ы д виж у тся своб од н о вн у т ри м ет а лла м еж д у у зла м и решет ки. Е сли ж е по ка кой-либ о причин е элект рон выйд ет за пред елы м ета лла , т о н а н его н а чн у т д ейст вова т ь н еу ра вн овешен н ые силы притяж ен ия со ст орон ы ион ов поверх н ости м ет а лла и со ст орон ы т ого изб ыточн ого полож ит ель н ого за ряд а , кот орый возн ик в м ет а лле в связи с потерей элект рон а . Резу ль т иру ю щ а я сила F, н а пра влен н а я в ст орон у м ет а лла , возвра т ит элект рон в м ета лл. М еж д у т ем , об ла д а я кин ет ической эн ергией, элект рон ы н епрерывн о «выска кива ю т » из м ет а лла н а ра сстоян ия, н е превыша ю щ ие а т ом н ых ра зм еров, и втягива ю т ся об ра т н о. В резу ль т а т е решет ка из полож ит ель н ых ион ов б у д ет сн а ру ж и об вола кива т ь ся т он ким слоем от рица т ель н ых элект рон ов и н а всей поверх н ост и м ет а лла об ра зу ет ся д войн ой элект рический слой, который является своеоб ра зн ым кон д ен са тором , препятст ву ю щ им н овым элект рон а м вых од ит ь изн у т ри м ет а лла н а ру ж у . Т а ким об ра зом , д ля того чт об ы покин у т ь м ет а лл и у йт и в окру ж а ю щ у ю сред у , элект рон д олж ен совершит ь ра б оту А прот ив сил притяж ен ия к м ета ллу , д ейст ву ю щ их н а ра сстоян ии поряд ка ра зм ера крист а ллической ячейки (10-8 см ). Эт а ра б от а н а зыва ет ся ра б от ой вых од а элект рон ов из м ет а лла . Ч ем б оль ше ра б ота вых од а , тем тру д н ее элект рон у вылет ет ь из м ета лла . В еличин а ра б оты вых од а за висит от х им ической природ ы м ет а лла и состоян ия его поверх н ост и, за грязн ен ия, вла ж н ости и т .д . Ра б от у вых од а прин ято выра ж а т ь в электрон воль т а х (эВ ). Од ин элект рон воль т ра вен ра б от е перем ещ ен ия элект рон а в элект рическом поле м еж д у т очка м и с ра зн ост ь ю пот ен циа лов 1 В. 1 эВ =1,6·10-12 эрг=1,6·10-19 Д ж . Ра б от а вых од а у ра зличн ых м ет а ллов ра зличн а и колеб лет ся в пред ела х от 1 д о 6 эВ. Ит а к, перех од я т еперь к вывод у об щ его выра ж ен ия д ля кон т а кт н ой ра зн ости пот ен циа лов, у чт ем сн а ча ла перву ю причин у – ра зличн у ю ра б от у вых од а . Д ля эт ого привед ем в кон та кт д ва м ета лла 1 и 2, им ею щ их ра б от у

А 1< А

ϕ

+ + + +

, 1

1

Рис.2

2

– – – –

r E 2

ϕ 2,

44

вых од а соот вет ст вен н о А 1 и А 2, причем А 2>А 1 (рис.2). Очевид н о, что своб од н ый элект рон , попа вший (в процессе т еплового д виж ен ия) н а поверх н ость ра зд ела м ет а ллов, б у д ет вт ян у т во вт орой м ет а лл, т а к ка к со ст орон ы эт ого м ет а лла н а элект рон д ейст ву ет б оль ша я сила прит яж ен ия (А 2>А 1). С лед ова т ель н о, через поверх н ост ь соприкосн овен ия м ет а ллов б у д ет происх од ит ь «перека чка » своб од н ых элект рон ов из первого м ет а лла во вт орой, в резу ль т а т е чего первый м ет а лл за ряд ится полож ит ель н о, вт орой – от рица т ель н о. В озн ика ю щ а я при эт ом ра зн ост ь потен циа лов r ϕ1' − ϕ 2' созд а ет элект рическое поле н а пряж ен н ость ю Ε , которое б у д ет за т ру д н ят ь д а ль н ейшу ю «перека чку » элект рон ов и совсем прекра тит ее, когд а ра б от а перем ещ ен ия элект рон а за счет кон т а кт н ой ра зн ости пот ен циа лов ст а н ет ра вн а ра зн ост и ра б от вых од а элект рон а из м ет а ллов:

e(ϕ1' −ϕ 2' ) = Α 2 − Α1 , или ϕ1' − ϕ 2' = Α1 − Α 2 ,

(1)

e

гд е е – за ряд элект рон а . Зн а чен ие ϕ − ϕ сост а вляет об ычн о около од н ого воль т а . Д ля у чет а вт орой причин ы, об у словлива ю щ ей кон т а кт н у ю ра зн ост ь пот ен циа лов за счет ра зличн ой кон цен т ра ции своб од н ых элект рон ов, за м ет им , чт о кла ссическа я элект рон н а я т еория провод им ост и м ет а ллов ра ссм а т рива ет б оль шое число своб од н ых элект рон ов в м ет а лла х ка к элект рон н ый га з, об ла д а ю щ ий свойства м и од н оа том н ого ид еа ль н ого га за . Пред полож им т еперь , что в кон т а кт привед ен ы д ва м ет а лла 1 и 2, им ею щ ие од ин а ковые ра б от ы вых од а А 1 и А 2, н о ра зличн ые кон цен тра ции своб од н ых элект рон ов n1 и n2 (число элект рон ов в ед ин ице об ъ ем а ), причем n1>n2 (рис.3). Т огд а н а чн ет ся преим у щ ест вен н ый перен ос своб од н ых элект рон ов из ' 2

' 1

А 1= А 2 n1 > n2

ϕ

+ + + +

,, 1

1

Рис.3

– – – –

r E

ϕ 2,,

2

первого м ета лла во второй. В резу ль т а т е первый м ет а лл за ряд ится полож ит ель н о, второй -от рица т ель н о. М еж д у м етrа лла м и возн икн ет ра зн ост ь пот ен циа лов и появит ся элект рическое поле Ε , которое вызовет д ополн итель н ое д виж ен ие элект рон ов, н о в противополож н ом

45

н а пра влен ии. При н екот орой ра зн ости пот ен циа лов ϕ1, − ϕ 2, н а ст у пит ра вн овесие и потен циа лы м ет а ллов м ен ят ь ся н е б у д у т . Т а кое ра вн овесие у ст а н а влива ет ся в н ичтож н ые д оли секу н д ы. Н а йд ем величин у эт ой кон та ктн ой ра зн ости потен циа лов. В кла ссической элект рон н ой т еории провод им ост и эт а за д а ча о ра вн овесии элект рон ов в соприка са ю щ их ся м ет а лла х сх од н а с за д а чей о ра вн овесии га за , н а х од ящ егося в поле тяж ест и. Из м олеку лярн ой ф изики извест н о, что кон цен тра ция а том ов га за n н а высоте h связа н а с кон цен т ра цией nо у поверх н ости Зем ли ф орм у лой

n = n0 e

−

mgh kΤ

.

Зд есь mgh ест ь ра зн ост ь пот ен циа ль н ых эн ергий W1-W2 н а высоте h и у Зем ли. В слу ча е д ву х соприка са ю щ их ся м ет а ллов

W1 − W2 = e(ϕ1" − ϕ 2" )

−

e (ϕ1" −ϕ 2" ) kΤ

и поэтом у n2 = n1e гд е n1 и n2 – кон цен тра ция элект рон ов в об оих м ета лла х . От сю д а

,

kΤ n1 ln . e n2 При ком н а т н ой тем пера т у ре зн а чен ия ϕ1" − ϕ 2" им ею т поряд ок 10-1 В . ϕ1" −ϕ 2" =

(2)

В об щ ем слу ча е кон т а кт а д ву х м ет а ллов, ра злича ю щ их ся и ра б отой вых од а и кон цен тра цией своб од н ых элект рон ов, кон та кт н а я ра зн ост ь пот ен циа лов б у д ет , согла сн о (1) и (2), ра вн а : Α − Α 2 kΤ n1 . (3) ϕ −ϕ = − 1 + ln 1

2

e

e

n2

Эт а ф орм у ла являет ся м а т ем а тическим выра ж ен ием первого за кон а В оль т ы, т.к. он а пока зыва ет , чт о кон т а кт н а я ра зн ост ь пот ен циа лов за висит т оль ко от т ем пера т у ры и х им ической природ ы м ета ллов. Д ля д ока за т ель ства вт орого за кон а Воль ты привед ем в соприкосн овен ие н есколь ко (н а прим ер, четыре) ра зн ород н ых м ет а ллических провод н иков, им ею щ их од ин а кову ю т ем пера т у ру (рис.4,а ).

1 φ1

2 φ1φ2

3 φ2 φ3 а)

4 φ3φ4 Рис.4.

φ4

1

4

2

3

б)

Очевид н о, чт о ра зн ост ь пот ен циа лов м еж д у кон ца м и эт ой цепи

ϕ1 − ϕ 4 = (ϕ1 − ϕ 2 ) + (ϕ 2 − ϕ 3 ) + (ϕ 3 − ϕ 4 ).

46

Т огд а , у чит ыва я (3) и выполн яя простые преоб ра зова н ия, полу чим соот н ошен ие

ϕ1 −ϕ 4 = −

Α1 − Α 2 kΤ n1 + ln , e e n4

являю щ ееся м а т ем а т ическим выра ж ен ием вт орого за кон а В оль т ы, т.к. он о пока зыва ет , что ра зн ост ь пот ен циа лов м еж д у кон ца м и т а кой цепи н е за висит от х им ической природ ы пром еж у точн ых провод н иков. Е сли т еперь н епосред ст вен н о соед ин ит ь м еж д у соб ой кон цевые провод н ики (рис.4,б ), то эт а ра зн ост ь пот ен циа лов ком пен сиру ет ся ра вн ой по величин е ра зн ост ь ю пот ен циа лов φ 1-φ 2, возн ика ю щ ей в м ест е кон т а кт а провод н иков 1 и 4. Поэт ом у кон т а кт н а я ра зн ост ь пот ен циа лов н е созд а ет т ока в за м кн у т ой цепи м ет а ллических провод н иков, им ею щ их од ин а кову ю т ем пера т у ру . Од н а ко кон т а кт н а я ра зн ост ь потен циа лов, ка к вид н о из ф орм у лы (3), за висит от т ем пера т у ры. Этой за висим ост ь ю и об у словлен о явлен ие, полу чившее н а зва н ие т ерм оэлект рического эф ф екта . С оста вим за м кн у т у ю цепь из д ву х ра зн ород н ых м ет а ллических провод н иков 1 и 2. Т ем пера т у ры кон т а кт ов (спа ев) a и b б у д ем под д ерж ива ть ра зличн ым и: Т a>Tb (рис.5). Т огд а , согла сн о ф орм у ле (3), кон т а кт н а я ра зн ость пот ен циа лов в горячем спа е б оль ше, чем в х олод н ом Δ Ua>Δ Ub. В резу ль т а т е м еж д у спа ям и a и b возн ика ет ра зн ост ь потен циа лов

ε = ∆U a − ∆U b = (ϕ1 − ϕ 2 )a − (ϕ1 − ϕ 2 )b ,

н а зыва ем а я т ерм оэлект род виж у щ ей силой, а в за м кн у т ой цепи пойд ет ток

1 φ1 Ta, Δ Ua

φ2

a

b

φ1 φ2

b

Tb, Δ Ub

2 Рис.5 силой J. Поль зу ясь ф орм у лой (3), полу ча ем

ε =  − Α1 − Α 2 + kTa ln n1  −  − Α1 − Α 2 + kTb ln n1  =  

e

e

n2  

e

e

n2 

k n = (Ta − Tb ) ln 1 , e n2 или

ε = α (Ta − Tb ) = α∆Τ,

(4)

47

гд е коэф ф ициен т

α=

k n1 ln e n2

являет ся постоян н ой величин ой д ля д а н н ой па ры м ет а ллов (если прен еб речь за висим ост ь ю кон цен тра ций n1 и n2 элект рон ов от т ем пера т у ры). Т а ку ю за м кн у т у ю цепь , сост оящ у ю из д ву х ра зн ород н ых провод н иков, котора я созд а ет т ок за счет ра зличия т ем пера ту ры кон т а кт ов, н а зыва ю т т ерм оэлем ен том или т ерм опа рой. Ф орм у ла (4) пока зыва ет , что т ерм оэлект род виж у щ а я сила (Т ЭД С ) т ерм опа ры пропорцион а ль н а ра зн ости т ем пера т у р спа ев (кон т а ктов). Из этой ф орм у лы т а кж е легко вид ет ь , чт о постоян н а я т ерм опа ры α ра вн а т ерм оэлект род виж у щ ей силе, возн ика ю щ ей при ра зн ост и т ем пера т у р спа ев в 1 гра д у с 1 Г (у д ель н а я Т ЭД С ). Н а иб олее у пот реб ит ель н ые т ерм опа ры 2 м ед ь -кон ст а н та н , ж елезокон ст а н т а н , ж елезо-н икель , пла т ин а -пла т ин ород ий и д р. им ею т сред н ю ю величин у α a Ta b Tb поряд ка (5 ÷ 100) м кВ /К . За висим ост ь Т ЭД С от Рис.6 ра зн ости т ем пера т у р спа ев позволяет исполь зова т ь т ерм опа ры в ка чест ве т ерм оэлект рических т ерм ом етров. С эт ой цель ю сост а вляется цепь , изоб ра ж ен н а я н а рис.6. С па й b т ерм опа ры, сост а влен н ой из провод н иков 1 и 2 (н а рис.6 он и пока за н ы ра зн ой т олщ ин ы), под д ерж ива ется при постоян н ой известн ой т ем пера т у ре Tb (н а прим ер, при тем пера т у ре т а ю щ его ль д а или ком н а тн ой т ем пера т у ре). С па й a пом ещ а ется в сред у , т ем пера т у ра Ta кот орой под леж ит изм ерен ию . Зн а я коэф ф ициен т α д а н н ой т ерм опа ры и изм еряя га ль ва н ом етром Г т ерм оэлект род виж у щ у ю силу ε , ра ссчитыва ю т тем пера т у ру Ta. Об ычн о шка лу га ль ва н ом ет ра гра д у иру ю т н епосред ст вен н о в гра д у са х . Т ерм оэлект рический т ерм ом етр об ла д а ет су щ ест вен н ым и преим у щ ест ва м и перед рт у т н ым . Он очен ь чу вст вит елен , им еет м а лу ю т ем пера т у рн у ю ин ерцию , прим ен им в широком д иа па зон е т ем пера т у р, позволяет изм ерят ь т ем пера т у ру м а лых об ъ ем ов сред ы (пра кт ически – т очек сред ы). К ром е т ого, он д опу ска ет д ист а н цион н ые изм ерен ия, т .е. опред елен ие т ем пера т у ры об ъ ект а , ра сполож ен н ого н а б оль шом ра сстоян ии от м еста изм ерен ия или н ед ост у пн ого д ля н епосред ст вен н ого изм ерен ия.

48

О пис ание с хемы и методаиз мерениятермоэл ек тродвиж ущ ейс ил ы В д а н н ой ла б ора т орн ой ра б от е т ерм опа ра сост оит из д ву х ра зн ород н ых проволок д иа м ет ром 1 – 2 м м , д ля лу чшего кон т а кта сва рен н ых своим и кон ца м и (рис.7). K 1

K

2 1

2

a a

b

Эл. плит ка Рис.7 Од н а из проволок ра зом кн у т а и н а кон ца х ее у креплен ы д ве клем м ы К, к кот орым м ож н о присоед ин ит ь изм ерит ель н ый элект рический приб ор. Пра вый спа й т ерм опа ры опу щ ен в сосу д , н а полн ен н ый вод ой ком н а т н ой т ем пера т у ры. Л евый спа й опу щ ен в т а кой ж е сосу д с вод ой, т ем пера т у ра кот орой м ож ет изм ен ят ь ся пу т ем под огрева н ия с пом ощ ь ю элект роплит ки, и д ля под д ерж ива н ия ра вн ом ерн ого ра спред елен ия тем пера т у ры он сн а б ж ен м еша лкой. Д ля изм ерен ия т ем пера т у ры вод ы, а , след ова тель н о, и спа ев т ерм опа ры в об оих сосу д а х им ею тся терм ом етры. В н а шей у ст а н овке изм ерен ие ЭД С терм опа ры производ ит ся н е н епосред ст вен н ым под клю чен ием га ль ва н ом ет ра к клем м а м К (ка к пока за н о н а рис.6), а м ет од ом ком пен са ции н а реох орд е, исклю ча ю щ им величин у па д ен ия н а пряж ен ия н а вн у т рен н ем сопрот ивлен ии га ль ва н ом ет ра . Этот м етод за клю ча ется в след у ю щ ем . Ц епь , изоб ра ж ен н а я н а рис.8 состоит из след у ю щ их элем ен т ов: Т П – т ерм опа ра , Б – б а т а рея (а кку м у лят ор), Г – га ль ва н ом етр, mV – м илливоль т м ет р, К – клю ч, R – перем ен н ое сопрот ивлен ие, А В – реох орд , пред ст а вляю щ ий соб ой у креплен н у ю н а лин ейке од н ород н у ю проволоку , вд оль кот орой м ож ет перем ещ а т ь ся сколь зящ ий кон т а кт С . Е сли ЭД С т ерм опа ры ε м ен ь ше, чем б а т а реи, то н а проволоке всегд а м ож н о н а йт и т а ку ю т очку С , когд а в ветви А ГС т ока н е ока ж ет ся, и стрелка га ль ва н ом ет ра б у д ет стоят ь н а н у ле. По вт ором у пра вилу К ирх гоф а д ля кон т у ра А ГС А им еем :

J 2 (RТ П + R Г ) − J 1 R AC = − ε ,

49

гд е RТ П – сопротивлен ие т ерм опа ры и под вод ящ их провод ов, сопрот ивлен ие га ль ва н ом ет ра , RAC – сопрот ивлен ие у ча ст ка А С . К огд а т ок через га ль ва н ом ет р J2=0,

RГ

–

то (5) J 1 R AC = ε и в этом слу ча е па д ен ие н а пряж ен ия н а у ча ст ке А С , созд а ва ем ое б а т а реей Б , ра вн о ЭД С т ерм опа ры, т.е. происх од ит ком пен са ция.

ТП

J2

Рис.8

Г J

a А

J1

a

b

a B

C

K Б

mV

R

Т а к ка к тока в цепи А ГС н ет, то ток н а у ча ст ке А В б у д ет ра вен т оку н а у ча ст ке А С . Па д ен ие н а пряж ен ия н а у ча ст ке А В, изм еряем ое м илливоль т м етром , б у д ет ра вн о (6) U AB = J 1 R AB . Из (5) и (6) н а х од им

ε

= U AB

R AC . R AB

(7)

В вид у т ого, что проволока н а у ча ст ке А В – ка либ рова н н а я, м ож н о за писа т ь

ε

= U AB

l1 , l2

гд е l 1 и l 2 - д лин ы у ча ст ков А С и А В в произволь н ых ед ин ица х . Зн а я UAB, т.е. пока за н ие м илливоль т м ет ра mV, и изм ерив AC

AB = l 2 , по ф орм у ле (8) вычисляю

т ЭД С терм опа ры.

(8)

= l1 и

50

Вы пол нение работы 1.С ост а вляю т т а б лицу т ех н ических д а н н ых приб оров. 2.Н а полн яю т об а сосу д а вод ой ком н а тн ой т ем пера т у ры и соб ира ю т цепь (см .рис.8). С пом ощ ь ю перем ен н ого сопрот ивлен ия R у ст а н а влива ю т полож ен ие ст релки м илливоль т м етра н а целое число д елен ий с цель ю у д об ст ва д а ль н ейших вычислен ий, и это пока за н ие приб ора д олж н о б ыт ь од н им и т ем ж е во врем я провед ен ия всех изм ерен ий. 3.За ф иксирова в т ем пера т у ру Т b в пра вом сосу д е, кот ора я в процессе эксперим ен та ост а ет ся постоян н ой, под огрева ю т н а электроплит ке левый сосу д и, отм еча я т ем пера т у ру Т a через ка ж д ые 5 К , изм еряю т ЭД С т ерм опа ры описа н н ым выше м етод ом ком пен са ции. Н а грева н ие прод олж а ю т д о тем пера т у ры 90-95оС , все врем я перем ешива я вод у м еша лкой. При изм ерен иях Т ЭД С клю ч К за м ыка ет ся н а корот кое врем я во изб еж а н ие б ыст рого ра зряд а а кку м у лятора . Д а н н ые изм ерен ий за н осят в т а б лицу . (UAB =… м кВ , № n/n

Т а , оС

l 1,

l 2 =…

м м , Т b =… оС ) ε, м кВ мкВ

α,

K

мм

1 2 . . С р. От кла д ыва я по оси а б сцисс ра зн ост ь т ем пера т у р спа ев т ерм опа ры (Т а -Т b), а по оси орд ин а т величин у - Т ЭД С д ля соот ветст ву ю щ ей т ем пера т у ры Т а , строят гра ф ик эт ой за висим ости. Из гра ф ика , согла сн о ф орм у ле (4), опред еляю т ся н есколь ко зн а чен ий у д ель н ой Т ЭД С α, а за тем н а х од ится ее сред н ее зн а чен ие д ля д а н н ой т ерм опа ры. 4.Провед я эксперим ен т при н а грева н ии, д а ю т вод е м ед лен н о ост ыва т ь и повторяю т за д а н ие п.3 при ох ла ж д ен ии.

51

Контрол ьны е вопрос ы 1. Ч то н а зыва ю т ра б отой вых од а элект рон ов из м ет а лла и чем он а об у словлен а ? 2 . К а ковы причин ы кон т а ктн ой ра зн ост и пот ен циа лов? 3 . В ывед ите ф орм у лу (4). 4. К а кой ф изический см ысл у д ель н ой терм оэд с α? 5. В чем сост оит м ет од ком пен са ции Т ЭД С ? 6. Д ока ж ите спра вед ливость ф орм у лы (8). 7. Гд е н а х од ят прим ен ен ие т ерм опа ры? 8. В чем преим у щ ест ва т ерм опа ры перед т ерм ом ет ром ?

52

Р А БО ТА № 7 И ЗУ Ч Е Н И Е Р А Б О ТЫ Э Л Е К Т Р О Н Н О ГО О С Ц И Л О ГР А Ф А . П Р О ВЕ Р К А ГР А ДУ И Р О ВК И ЗВУ К О ВО ГО ГЕ Н Е Р А ТО Р А Приб оры и прин а д леж н ости: элект рон н ый осциллогра ф , зву ковой ген ера тор син у соид а ль н ых н а пряж ен ий, ген ера тор пилооб ра зн ых н а пряж ен ий, тра н сф орм а т ор. Осциллогра ф ические м ет од ы исслед ова н ия за воева ли прочн ое м есто в соврем ен н ой н а у ке и тех н ике. Он и прим ен яю т ся, в осн овн ом д ля исслед ова н ия б ыст роперем ен н ых период ических процессов. Д остоин ст ва м и элект рон н о–лу чевого осциллогра ф а являю т ся его высока я чу вст вит ель н ост ь и б езын ерцион н ост ь д ейст вия, чт о позволяет исслед ова т ь процессы, д литель н ост ь кот орых поряд ка 10-6 ÷ 10-8 с. У с тройство эл ек тронного ос цил л ограф а Осциллогра ф пред ст а вляет соб ой слож н ый элект рон н ый приб ор, б лок – сх ем а которого привед ен а н а рис. 1. Осн овн ым и у зла м и осциллогра ф а являю т ся элект рон н о–лу чева я т ру б ка , б лок пит а н ия, у силит ель н а пряж ен ия Ux, у силит ель н а пряж ен ия Uy, ген ера тор пилооб ра зн ого н а пряж ен ия Up и син х рон изиру ю щ ее у ст ройст во.

R1

R2

R3

с и нхро ни зат о р ~ 220 V

Б лок

UУ

UР

Y

Рис.1

UХ

X

53

Элект рон н о-лу чева я т ру б ка вн ешн е пред ста вляет соб ой ст еклян н ый б а ллон с высоким ва ку у м ом (рис.2).

К

УЭ

А1 А2 П

х

П

у

~

Рис.2 Он а состоит из элект рон н ой пу шки, д а ю щ ей пу чок элект рон ов (н а рис.2 он а выд елен а пу н кт иром ), д ву х па рот клон яю щ их пла стин Пх и Пу , ра сполож ен н ых во вза им н о перпен д ику лярн ых плоскост ях , и ф лу оресциру ю щ его экра н а . Элект рон н а я пу шка позволяет полу чит ь сф оку сирова н н ый пот ок элект рон ов. Он а состоит из н а ка лива ем ого ка т од а К , у пра вляю щ его элект род а У Э, им ею щ его в цен тре от верстие д ля полу чен ия у зкого элект рон н ого лу ча , и д ву х а н од ов А1 (у скоряю щ ий а н од ) и А2 (ф оку сиру ю щ ий а н од ). М еж д у ка т од ом и первым а н од ом А1 прилож ен о н а пряж ен ие поряд ка 103 В . Поэтом у элект рон ы у скоряю т ся элект рическим полем и попа д а ю т н а ф лу оресциру ю щ ий экра н , вызыва я его свечен ие. М ен яя величин у эт ого н а пряж ен ия и его полярн ост ь , м ож н о у м ен ь ша т ь количест во элект рон ов, прох од ящ их через его от верстие, а след ова т ель н о, и яркост ь пят н а н а экра н е т ру б ки. В т орой а н од А2, пот ен циа л которого выше первого, слу ж ит д ля ф оку сирова н ия элект рон н ого лу ча . Регу лиру я пот ен циа л вт орого а н од а , м ож н о полу чит ь н а экра н е тру б ки ярко светящ у ю ся т очку . В ыйд я из вт орого а н од а , электрон н ый лу ч прох од ит м еж д у д ву м я па ра м и м ет а ллических пла ст ин Пх и Пу . Е сли н а лю б у ю па ру пла ст ин под а ть н а пряж ен ие, то элект рон н ый лу ч от клон ит ся от своего первон а ча ль н ого н а пра влен ия, т.к. элект рон ы б у д у т прит ягива т ь ся к пла стин е, за ряж ен н ой полож ит ель н о, и отт а лкива т ь ся от пла ст ин ы, за ряж ен н ой от рица т ель н о. Пройд я от клон яю щ ие пла ст ин ы, элект рон н ый лу ч попа д а ет н а экра н . Экра н элект рон н о-лу чевой т ру б ки пред ст а вляет соб ой слой ф лу оресциру ю щ его вещ ест ва , н а н есен н ого н а вн у т рен н ю ю сторон у т ру б ки.

54

При у д а ре об экра н эн ергия элект рон а ча стичн о ра сх од у ет ся н а выб ива н ие элект рон ов из поверх н ост и, н а кот ору ю он попа д а ет, ча стичн о н а ра зогрев эт ой поверх н ости, а ча ст ичн о превра щ а ется в светову ю эн ергию . Элект рон , попа д а я н а поверх н ост ь , покрыт у ю ф лу оресциру ю щ им слоем , привод ит в возб у ж д ен н ое состоян ие а т ом ы и м олеку лы эт ого слоя. В озвра щ а ясь в н орм а ль н ое состоян ие, а т ом ы и м олеку лы испу ска ю т свет . Это явлен ие н осит н а зва н ие лю м ин есцен ции. Я ркост ь свечен ия пят н а н а экра н е элект рон н о-лу чевой т ру б ки за висит от скорости и числа элект рон ов, па д а ю щ их н а элем ен т площ а д и экра н а за н екот орый пром еж у т ок врем ен и. Регу лирова т ь яркост ь пятн а н а экра н е м ож н о, либ о м ен яя количест во элект рон ов в элект рон н ом лу че, либ о м ен яя скорость элект рон ов. Н а пряж ен ия н а у пра вляю щ ем элект род е, первом и вт орым а н од а х , с пом ощ ь ю кот орых м ож н о изм ен ят ь яркост ь и ф оку с элект рон н ого лу ча , регу лиру ю т ся д елит елям и н а пряж ен ия А В R1,R2 и R3, к кот орым под вод ит ся высокое t t1 постоян н ое н а пряж ен ие от б лока пита н ия (см . рис.1). Д ру гим ва ж н ым элем ен том элект рон н олу чевого осциллогра ф а являет ся генератор Рис.3 раз вертк и. Генератор развертки пред ст а вляет соб ой ра д иот ех н ическое у ст ройст во, позволяю щ ее перем ещ а т ь элект рон н ый лу ч вд оль горизон т а ль н ой оси с постоян н ой скорост ь ю (V=const.) Пред полож им , чт о в м ом ен т врем ен и t0 к горизон т а ль н о от клон яю щ им пла стин а м Пх (в элект рон н о-лу чевой т ру б ке он и ра сполож ен ы верт ика ль н о ) прилож ен о н а пряж ен ие, лин ейн о изм ен яю щ ееся со врем ен ем . Т огд а светящ ееся пятн о б у д ет д вига т ь ся по экра н у со скорост ь ю V=const в эт ом ж е н а пра влен ии. Эт о н а пряж ен ие н а зыва ю т н а пряж ен ием ра зверт ки Uр. Е сли в эт от ж е м ом ен т врем ен и t0 к верт ика ль н о от клон яю щ им пла ст ин а м Пу (в элект рон н о-лу чевой т ру б ке он и ра сполож ен ы горизон т а ль н о) под клю чит ь исслед у ем ое перем ен н ое н а пряж ен ие U(t), т о н а экра н е полу чит ся крива я за висим ост и н а пряж ен ия от врем ен и в ин т ерва ле врем ен и от t1 д о t2. Гд е t2-м ом ен т врем ен и, когд а пятн о д ост ига ет кра я экра н а . Т а к ка к U(t) -период ическа я ф у н кция с период ом T=t1-t0, т о н а экра н е б у д ет вид ен од ин период изм ен ен ия величин ы U(t) (рис.3). Е сли за ста вит ь лу ч в м ом ен т врем ен и t1 м гн овен н о возвра т ит ь ся в исх од н ое состоян ие (т очку А, соот вет ст ву ю щ у ю врем ен и t0) и повторит ь ра зверт ку с V=const д о точки В (соот вет ст ву ю щ ей врем ен и t1), м ы у вид им н а экра н е второй период изм ен ен ия величин ы U(t). Т а ким об ра зом , см ещ а я лу ч от т очки А д о точки В вд оль горизон т а ль н ой оси с V=const, а пот ом м гн овен н о возвра щ а я его от В в А и

55

повторяя т а ку ю ра зверт ку м н огокра тн о, м ы см ож ем у вид ет ь н а экра н е н епод виж н у ю ка рт ин у U(t) в т ечен ие од н ого период а , если T=t1-t0. Е сли ж е nT=t1-t0, гд е n-целое число, то н а экра н е м ы полу чим n период ов изм ен ен ия величин ы U(t). После всего ска за н н ого след у ет , чт о гра ф ик изм ен ен ия во врем ен и н а пряж ен ия ра зверт ки Up U д олж ен им еть вид , изоб ра ж ен н ый н а рис.4. Д ля полу чен ия т а кого н а пряж ен ия в осциллогра ф е ген ера тор t0 t1 Рис.4 t см он т ирова н пилооб ра зн ого н а пряж ен ия. Ита к, д ля полу чен ия н епод виж н ого изоб ра ж ен ия исслед у ем ого период ического н а пряж ен ия U(t) н а экра н е осциллогра ф а н еоб х од им о, чт об ы t1-t0=nT, гд е n-целое число. Е сли ж е n-число д роб н ое, то изоб ра ж ен ие н а экра н е б у д ет перед вига т ь ся, что за т ру д н ит н а б лю д ен ие за эт им изоб ра ж ен ием . Н о д а ж е если период исслед у ем ого н а пряж ен ия и период пилооб ра зн ого н а пряж ен ия ра вн ы и кра т н ы, н ель зя ру ча т ь ся за сох ра н ен ие у ка за н н ого ра вен ст ва и в д а ль н ейшем . Причин а - возм ож н а я н ест а б иль н ост ь ча ст оты ген ера тора ра зверт ки. Поэтом у колеб а н ия ген ера тора ра звертки син х рон изиру ю т ся с д ру гим и, б олее ст а б иль н ым и колеб а н иям и. Д ля этой цели осциллогра ф сн а б ж ен переклю ча телем род а син х рон иза ции (переклю ча т ель "син х рон иза ция"). Ген ера тор ра звертки м ож н о син х рон изирова т ь либ о ча стот ой исслед у ем ого н а пряж ен ия, либ о ча ст от ой перем ен н ого н а пряж ен ия, взят ого от сет и, либ о ча ст отой ка кого - либ о источн ика вн ешн его н а пряж ен ия. Н а рис.5 привед ен вн ешн ий вид лицевой па н ели осциллогра ф а , гд е ра сполож ен ы все его орга н ы у пра влен ия с соот вет ст ву ю щ им и н а д писям и. ВЫ ПО Л Н ЕН И ЕР А БО ТЫ Подготовк аос цил л ограф ак работе 1. Изу чит ь б лок-сх ем у осциллогра ф а и н а зн а чен ие ка ж д ого орга н а у пра влен ия н а перед н ей па н ели. 2. . За рисова т ь б лок-сх ем у осциллогра ф а и связа т ь ру чки перед н ей па н ели с элем ен т а м и отд ель н ых б локов сх ем ы. 3. Привести осциллогра ф в исх од н ое ра б очее сост оян ие. Е сли осциллогра ф н а х од ит ся все врем я в ра б оте (у т очн ит ь у препод а ва т еля или ла б ора н т а ), то с л едую щ ийпунк т не вы пол нять: ру чки "яркост ь ", "ф оку с", "ось X", "ось Y" д олж н ы за н им а ть сред н ее полож ен ие;

56

Луч

С ет ь

Я ркост ь

Ф оку с Ам плит у д а син х рон иза ции

Ось У

Ось Х Ч а стот а пла вн о

К он тр. сигн а л 1:10 1:1

1:100

В н ешн . С ин х р.

От сети В н у т р. Вн ешн .

В х од верт ик.

В х од горизон т Д иа па зон ча ст от

Зем ля

Зем ля У силен ие по верт ика ли

С игн . ла м почка

Рис. 5

У силен ие по горизон т а ли

57

• ру чки "у силен ие" по вертика ли и "у силен ие" по горизон т а ли поверн у т ь влево д о от ка за ; • переклю ча т ель "осла б лен ие" пост а вит ь в полож ен ие 1:10; • переклю ча т ель "д иа па зон ча стот" поста вит ь в полож ен ие "выкл.". 4. Под клю чит ь осциллогра ф к сет и, вклю чит ь послед ова тель н о т у м б леры "сет ь " и "лу ч". После прогрева осциллогра ф а (1-2м ин .), м а н ипу лиру я ру чка м и "ось X" и "ось Y", пом ест ит ь свет ящ ееся пятн о в цен т рэкра н а и, регу лиру я ру чка м и "яркост ь " и "ф оку с", д об ит ь ся, чт об ы он о б ыло резким и м ин им а ль н ых ра зм еров. ВН И М А Н И Е: С Л ЕД Л У ЧА Н ЕД О Л Ж ЕН БЫ ТЬ С Л И Ш КО М Я Р КИ М ! 5. В клю чит ь ген ера т ор ра зверт ки, у ст а н овив переклю ча т ель "д иа па зон ча ст от" и ру чку "а м плит у д а син х рон иза ции" в сред н ее полож ен ие. Переклю ча тель "син х рон иза ция" поста вить в полож ен ие "вн у т р ". Ру чку "у силен ие" по горизон та ли поверн у т ь впра во д о тех пор, чтоб ы полу чила сь свет ящ а яся полоса в пред ела х экра н а . У ПР А Ж Н ЕН И Е1. И с с л едование ф ормы переменного эл ек тричес к ого напряж ения 1. И ссл е до ва ть фо рму пе ре ме нно го эл е ктриче ско го на пряж е ния на вы хо де звуко во го ге не ра то ра ЗГ синусо ида л ь ны х на пряж е ний. Д ля этого н еоб х од им о исслед у ем ое н а пряж ен ие со зву кового ген ера тора (клем м ы “вых од ” ) под а т ь н а вертика ль н ый вх од осциллогра ф а "ось Y" (клем м ы "вх од " и "зем ля"). Регу лиру я ру чкой "у силен ие" по вертика ли, а если потреб у ет ся переклю ча т елем "осла б лен ие", у лож ить н а б лю д а ем у ю ка рт ин у в экра н осциллогра ф а по верт ика ли. М ен яя ча стот у ген ера т ора ра зверт ки (переклю ча т ель "д иа па зон ча ст от" и ру чка "ча ст от а пла вн о"), д об ит ь ся у ст ойчивого изоб ра ж ен ия н есколь ких период ов колеб а н ий перем ен н ого элект рического н а пряж ен ия. За рисова т ь н а б лю д а ем у ю ка рт ин у и сд ела т ь соот вет ст ву ю щ ие вывод ы. 2. И ссл е до ва ть фо рму пе ре ме нно го эл е ктриче ско го на пряж е ния в го ро дско й эл е ктриче ско й се ти( сн ят ь с т ра н сф орм а тора или с клем м ы "кон тр. сигн а л"). К лем м а "кон тр. сигн а л" н а х од ится н а перед н ей па н ели осциллогра ф а . К н ей под клю чен од ин кон ец вт оричн ой об м от ки тра н сф орм а тора , н а х од ящ егося вн у т ри осциллогра ф а . В т орой кон ец эт ой об м от ки приcоед ин ен к клем м е “зем ля” . Поэтом у д ля исслед ова н ия этого н а пряж ен ия д ост а точн о соед ин ит ь клем м у "кон т р. сигн а л" с вх од ом "У ". Д а лее повт орит ь , ка к и в п.1.

58

3. И ссл едо ва ть а на л о гично фо рму пе ре ме нно го эл е ктриче ско го на пряж е ния на вы хо де вне ш не го ге не ра то ра пил о о бра зны х на пряж е ний. У ПР А Ж Н ЕН И Е2. И з мерение переменного эл ек тричес к ого напряж енияс помощ ью ос цил л ограф а Д ля изм ерен ия перем ен н ого элект рического н а пряж ен ия с пом ощ ь ю осциллогра ф а н у ж н о зн а т ь его чу вст вит ель н ост ь . Опред елит ь чу вст вит ель н ост ь осциллогра ф а по верт ика ли jy и н еизвестн ое н а пряж ен ие м ож н о след у ю щ им об ра зом . 1. Выклю чит ь ''у силен ие'' по горизон та ли. 2. Переклю ча тель ''осла б лен ие'' пост а вит ь в полож ен ие 1:10. 3. Под а ть н а вертика ль н ый вх од известн ое н а пряж ен ие Uизв с клем м ы ''кон т р. сигн а л'' (Uизв =2,5В ). 4. У лож ит ь н а б лю д а ем у ю ка ртин у в экра н по вертика ли, регу лиру я ру чкой ''у силен ие'' по ''оси Y''. ВН И М А Н И Е: В Д А Л ЬН ЕЙ Ш ЕМ У С И Л ЕН И ЕПО ВЕР ТИ КА Л И Н Е ТР О ГА ТЬ! 5. Изм ерит ь от клон ен ие L лу ча н а экра н е. 6. Опред елит ь чу вст вит ель н ост ь осциллогра ф а по ф орм у ле jy =(L/2)/Uизв , гд е Uизв - а м плит у д н ое зн а чен ие извест н ого н а пряж ен ия. Т а ким об ра зом , чу вст вит ель н ост ь осциллогра ф а при д а н н ом у силен ии числен н о ра вн а от клон ен ию лу ча (в м м ) н а экра н е осциллогра ф а , вызыва ем ого н а пряж ен ием в 1В . 7. Н еизвестн ое н а пряж ен ие U (с т ра н сф орм а тора или с вых од а зву кового ген ера тора ) под а т ь н а вертика ль н ый вх од и изм ерит ь от клон ен ие l лу ча , вызыва ем ое эт им н а пряж ен ием . Т огд а , с у четом (1), U=Uизв (l/L). Е сли от клон ен ие лу ча l н е у кла д ыва ется в экра н е осциллогра ф а , след у ет переклю ча т ель ''осла б лен ие'' поста вит ь в полож ен ие 1:100 и у чест ь эт о при вычислен ии U. Е сли отклон ен ие l лу ча очен ь м а ло, след у ет переклю ча т ель ''осла б лен ие'' пост а вит ь в полож ен ие 1:1 и та кж е это у чест ь при вычислен ии U.

59

У ПР А Ж Н ЕН И Е3. Проверк аградуировк и з вук ового генератора с инусоидал ьны х напряж енийс помощ ью ф игур Л ис с аж у Ф игу ры Л исса ж у - эт о кривые слож н ой ф орм ы, которые полу ча ю т ся в резу ль т а т е слож ен ия д ву х вза им н о перпен д ику лярн ых га рм он ических колеб а н ий с ра зличн ым и ча стот а м и :

Ux = U0xcosωxt = U0xcos 2π ν xt, Uy = U0ycosωyt = U0ycos 2π ν yt.

В ид ф игу ры Л исса ж у за висит от соотн ошен ия скла д ыва ем ых ча ст от. Е сли ча ст ота од н ого колеб а н ия извест н а , н а прим ер ν x, т о ча ст от у д ру гого колеб а н ия ν y м ож н о н а йти из об щ его вид а ф игу рЛ исса ж у по ф орм у ле:

νy =νx

nx , ny

{4}

гд е nх - число пересечен ий д а н н ой ф игу ры с ось ю Х , а nу - с ось ю У . Д ля полу чен ия н а экра н е осциллогра ф а ф игу р Л исса ж у и выполн ен ия д а н н ого у пра ж н ен ия н еоб х од им о: 1. В ыклю чит ь ген ера тор ра зверт ки (переклю ча т ель ''д иа па зон ча стот '' в полож ен ие 'ВЫ КЛ .''). 2. Под а т ь н а горизон т а ль н ый вх од н а пряж ен ие Uх извест н ой ча стот ы, н а прим ер, 50 Гц. Н а пряж ен ие известн ой ча стот ы (f=50 Гц) м ож н о сн ят ь с клем м ы ''кон тр. сигн а л'' или от город ской элект рической сети через пон иж а ю щ ий тра н сф орм а тор. 3. Н а верт ика ль н ый вх од под а т ь исслед у ем ое н а пряж ен ие Uу от зву кового ген ера тора ЗГ с ча стот ой f=50 Гц. 4. В ра щ а я ру чку ''у силен ие'' по горизон т а ли и ''у силен ие'' по верт ика ли, ра сполож ит ь полу чен н у ю ка рт ин у в пред ела х экра н а . М ен яя пла вн о ча ст от у зву кового ген ера тора , д об ит ь ся появлен ия у ст ойчивой ка ртин ы. При од ин а ковой величин е н а пряж ен ий Uх и Uу н а пла ст ин а х элект рон н олу чевой т ру б ки н а экра н е осциллогра ф а д олж н а б ыт ь окру ж н ост ь . В еличин у н а пряж ен ий Uх и Uу м ож н о регу лирова т ь переклю ча т елем ''осла б лен ие'' и ру чка м и ''у силен ие'' по горизон т а ли и ''у силен ие'' по вертика ли. К ром е этого, н а пряж ен ие Uу н а вых од е зву кового ген ера т ора м ож н о регу лирова ть соот ветст ву ю щ им и ру чка м и н а ген ера т оре. 5. Изм ен яя ча стоту зву кового ген ера т ора , н а чин а я с м ин им а ль н ой, полу чит ь н е м ен ее пяти у ст ойчивых ф игу р Л исса ж у . Д ля ка ж д ой ф игу ры опред елит ь число пересечен ий ее с ось ю Х – nх и ось ю У - nу. Резу ль т а т ы изм ерен ий за н ести в т а б лицу

60

Ч а стот а н а ЗГ, Гц

В ид ф игу ры Л исса ж у

nx

ny

… ν у , Гц

По ф орм у ле (4) д ля ка ж д ой ф игу ры Л исса ж у н а йт и ча стот у ν у исслед у ем ого н а пряж ен ия и сра вн ит ь ее с ча ст отой, у ка за н н ой н а лим б е зву кового ген ера т ора . Контрол ьны е вопрос ы 1. Н а рису йт е б лок- сх ем у элект рон н ого осциллогра ф а и об ъ ясн ит е н а зн а чен ие орга н ов его у пра влен ия. 2. Ра сска ж ит е у ст ройст во элект рон н о- лу чевой тру б ки. 3. Об ъ ясн ит е н а зн а чен ие ген ера тора ра звертки осциллогра ф а . 4. К а кое н а пряж ен ие (а м плит у д н ое или эф ф ект ивн ое) изм еряется осциллогра ф ическим м етод ом ? 5. Ч т о н а зыва ет ся чу вст вит ель н ост ь ю осциллогра ф а ? 6. Ч т о т а кое ф игу ры Л исса ж у ? 7. К а к по вид у ф игу ры Л исса ж у опред елит ь от н ошен ие ча ст от сла га ем ых вза им н о перпен д ику лярн ых га рм он ических колеб а н ий? 8. К а к с пом ощ ь ю ф игу р Л исса ж у м ож н о програ д у ирова ть зву ковой ген ера тор?

61

Е (эн ергия)

Р А БО ТА № 8 И С С Л Е ДО ВА Н И Е ВО Л ЬТ А М П Е Р Н Ы Х ХА Р А К Т Е Р И С Т И К П О Л У П Р О ВО ДН И К О ВЫ Х ДИ О ДО В Приб оры и прин а д леж н ост и: н а б ор д иод ов, воль т м ет р, м иллиа м перм етр, шу н т , выпрям ит ель с ф иль т ром , реост а т, переклю ча тель полярн ости н а пряж ен ия (ком м у т а т ор). Кратк аятеория Провод н ики им ею т у д ель н ое сопрот ивлен ие поряд ка 10-7 Ом ·м (и м ен ь ше), д иэлект рики – поряд ка 108 Ом ·м (и б оль ше). У д ель н ое сопрот ивлен ие б оль шин ст ва вещ ест в леж ит м еж д у у ка за н н ым и пред ела м и. Эт а вещ ества н а зыва ю т ся полу провод н ика м и. Т ипичн ым и их пред ста вит елям и являю т ся крем н ий, герм а н ий, селен , т еллу ри н екот орые д ру гие. К а к и у м ет а ллов, провод им ост ь тверд ых полу провод н иков об у словлен а перем ещ ен ием элект рон ов. Од н а ко у словия перем ещ ен ия элект рон ов в м ет а лла х и полу провод н ика х су щ ест вен н о ра злича ю т ся. Ра ссм от рим причин ы элект роф изических особ ен н ост ей полу провод н иков, приб ега я к н екот орым у прощ ен н ым пред ста влен иям зон н ой т еории т верд ого т ела . К а к извест н о, элект рон ы своб од н ого а т ом а , н а х од ящ егося в своб од н ом 2 им ею т опред елен н ые 5 состоян ии, д искрет н ые зн а чен ия эн ергии (у ровн и I и 2, 4 рис.1а ). Ч ем д а ль ше у д а лен а от яд ра 1 • • об олочка , в кот орой н а х од ит ся д виж у щ ийся •• • • 3 вокру г яд ра элект рон , т ем выше у ровен ь • • • • эн ергии послед н его. а) б) В изолирова н н ом а т ом е од ин а ковые Рис.1 зн а чен ия эн ергии м огу т им ет ь толь ко д ва элект рон а или, ка к прин ято говорит ь , н а ка ж д ом из эн ергетических у ровн ей м ож ет н а х од ит ь ся н е б олее д ву х элект рон ов (у ровен ь 1, рис1.а ). Элект рон перех од ит с н иж н его эн ергет ического у ровн я н а б олее высокий, если ем у сооб щ а ет ся эн ергия, ра вн а я ра зн ост и эн ергий м еж д у эт им и у ровн ям и (у ровен ь 2, рис.1а ). При об ра зова н ии крист а лла из N од ин а ковых а т ом ов, ра сполож ен н ых д ру г от д ру га н а б лизких ра сстоян иях , б ла год а ря вза им н ом у влиян ию полей сосед н их а т ом ов ка ж д ый эн ергет ический у ровен ь а т ом а “ра сщ епляется” н а N ра зличн ых у ровн ей, б лизких по величин е эн ергии. Н а ка ж д ом из у ровн ей криста лла т а кж е м ож ет н а х од ит ь ся по д ва элект рон а . Т а ким об ра зом , в т верд ом т еле из од ин а ковых у ровн ей эн ергии от д ель н ых а том ов об ра зу ет ся эн ергетическа я зон а , им ею щ а я N ра зличн ых б лизко ра сполож ен н ых д ру г от д ру га у ровн ей

62

(зон а 3, рис.1б ). Т а к ка к сист ем а (т верд ое т ело) в у ст ойчивом состоян ии д олж н а об ла д а т ь м ин им у м ом пот ен циа ль н ой эн ергии, т о вся эт а зон а (и

Е (эн ергия)

Е (эн ергия)

все у ровн и эн ергий вн у т ри ее) ока зыва ю т ся за полн ен н ым и элект рон а м и. Эт а зон а н осит н а зва н ие за полн ен н ой зон ы. Д ля т верд ого т ела , кром е за полн ен н ой зон ы, выд еляю т зон у у ровн ей возб у ж д ен ия или своб од н у ю зон у (зон а 5, рис.1 б ), ра зд елен н у ю эн ергет ическим б а рь ером д ля за прещ ен н ой зон ы (зон а 4, рис.1б ). В пред ела х эт ого б а рь ера н а х од ятся у ровн и эн ергии, н а кот орых н е м огу т н а х од ит ь ся элект рон ы. Зон а у ровн ей возб у ж д ен ия сод ерж ит у ровн и со зн а читель н о б олее высоким и эн ергиям и, чем у ровн и за полн ен н ой зон ы. В этой зон е у ровн и эн ергии ра сполож ен ы б лизко д ру г к д ру гу и пра кт ически м ож н о счит а т ь , чт о элект рон , попа вший в эт у зон у , м ож ет изм ен ят ь свою эн ергию н епрерывн ым об ра зом , а след ова т ель н о, перем ещ а т ь ся в крист а лле под д ейст вием вн ешн его элект рического поля. Т а ким об ра зом , при сооб щ ен ии элект рон а м за полн ен н ой зон ы д ополн итель н ой эн ергии, д ост а точн ой д ля перевод а их через эн ергет ический б а рь ер н а у ровн и зон ы возб у ж д ен ия, тверд ые тела ст а н овят ся провод ящ им и. В еличин а этой д ополн итель н ой эн ергии д олж н а б ыт ь , по кра йн ей м ере, ра вн а ширин е эн ергетического б а рь ера . С лед у ет от м ет ить , что у элект рон ов, н а иб олее б лизко ра сполож ен н ых к яд ру а т ом а , связь с яд ром столь велика , чт о он и н е м огу т у ча ст вова т ь в созд а н ии элект ропровод н ости. Л ишь ва лен тн ые элект рон ы, н а иб олее у д а лен н ые от яд ра , об ла д а ю щ ие та кж е н а иб оль шим и эн ергиям и, м огу т у ча ст вова т ь в токе провод им ост и. У м ет а ллов за полн ен н а я и своб од н а я зон ы н епосред ст вен н о прим ыка ю т д ру г к д ру гу , а в н екоторых слу ча ях эт и зон ы вза им н о перекрыва ю т ся. Поэт ом у элект рон м ож ет перейт и из первой зон ы во вт ору ю , полу чив извн е очен ь н еб оль шу ю д об а вочн у ю эн ергию . У д иэлект риков ширин а эн ергет ического б а рь ера соот вет ст ву ет эн ергиям 2-10 эВ и д ля перех од а элект рон а из за полн ен н ой зон ы в своб од н у ю зон у н еоб х од им ы очен ь силь н ые элект рические поля или высокие тем пера т у ры. Ид еа ль н ые полу провод н ики, в м а т ериа ле которых н ет прим есей, х а ра кт еризу ю т ся н а личием эн ергет ического б а рь ера , н а иб оль ша я ширин а кот орого зн а чит ель н о м ен ь ше, чем у д иэлект риков, и сост а вляет 1-1,5 эВ. Провод им ост ь , созд а ва ем а я в б) а) х им ически чист ом полу провод н ике, н а зыва ет ся “соб ст вен н ой” провод им ост ь ю , Рис.2 т а к ка к являет ся свойст вом х им ически

63

чистого вещ ест ва . В се прим есн ые полу провод н ики по х а ра кт еру провод им ости д елят ся н а д ва вид а : n-т ипа и p-т ипа в за висим ост и от ва лен тн ости прим еси. Ра ссм от рим д ва прим ера . Пу ст ь в крист а лле герм а н ия им еет ся в вид е прим еси а том су рь м ы. Атом герм а н ия чет ырех ва лен тен и им еет н а вн ешн ей элект рон н ой об олочке четыре элект рон а . В а лен т н ост ь су рь м ы ра вн а пят и. Поэтом у за м ен а а т ом а герм а н ия а том ом су рь м ы привод ит к появлен ию изб ыт очн ого электрон а . Т а ким об ра зом , а т ом ы су рь м ы д об а вляю т в решет ку герм а н ия изб ыточн ые элект рон ы. Полу провод н ики, провод им ост ь кот орых об у словлен а изб ыточн ым и элект рон а м и, н а зыва ю т ся полу провод н ика м и n-т ипа . Прим есн ые а том ы с ва лен тн ост ь ю , превыша ю щ ей ва лен т н ост ь а т ом ов решет ки, н а зыва ю т ся д он орн ым и (д он ора м и). С т очки зрен ия зон н ой т еории, эн ергетические у ровн и ва лен тн ых элект рон ов т а ких прим есей леж а т в за прещ ен н ой зон е вб лизи н иж н его кра я зон ы провод им ост и (пу н кт ирн ый у ровен ь рис.2а ). Прим ером полу провод н иков с провод им ост ь ю ин ого типа м ож ет слу ж ит ь т от ж е крист а лл герм а н ия, н о с прим есь ю б ора . Ат ом б ора т рех ва лен т ен . В след ст вие стру кт у ры криста ллической решет ки герм а н ия, об у словлен н ой четырь м я ва лен тн ым и связям и, а том б ора за х ва т ыва ет од ин элект рон у сосед н его а т ом а герм а н ия. Послед н ий, в свою очеред ь ,м ож ет за х ва т ит ь элект рон у д ру гого а т ом а герм а н ия и т .д . Т а кое послед ова т ель н ое “переска кива н ие ” элект рон ов, очевид н о, эквива лен тн о д виж ен ию в прот ивополож н у ю ст орон у полож ит ель н ого за ряд а , ра вн ого по величин е за ряд у а ) электрон а . Д ело об ст оит т а к, б у д т о перем ещ а ет ся “м ест о элект рон а ” – полож ит ель н о за ряж ен н а я “д ырка ” . Полу провод н ики, провод им ост ь кот орых б ) вызыва ется н а личием “д ырок” ( “д ырочн а я ” провод им ост ь ), н а зыва ю т ся полу провод н ика м и p-т ипа . Прим есн ые а т ом ы, ва лен т н ост ь которых м ен ь ше ва лен т н ости а т ом ов в крист а лла , н а зыва ю т ся ) а кцепторн ым и (а кцептора м и), т.к. он и за х ва тыва ю т электрон ы. С Рис.3

64

т очки зрен ия зон н ой т еории, первые своб од н ые эн ергетические у ровн и прим есн ых а т ом ов леж а т в за прещ ен н ой зон е полу провод н ика вб лизи верх н его кра я за полн ен н ой (ва лен тн ой) зон ы (пу н кт ирн ый у ровен ь рис.2б ). Элект рон ы из ва лен т н ой зон ы, попа д а я н а эт и у ровн и, д а ю т возм ож н ост ь ост а вшим ся элект рон а м поочеред н о изм ен ять свою эн ергию н а м а лое зн а чен ие, чт о и об у сла влива ет д ырочн у ю провод им ост ь . В пра кт ическом от н ошен ии ва ж н о ра ссм отрет ь , ка кие явлен ия происх од ят в зон е кон т а кт а д ву х полу провод н иков ра зличн ого т ипа провод им ост и – элект рон н ого ( n ) и д ырочн ого ( p ). Т а к ка к в первом из н их велика кон цен тра ция своб од н ых элект рон ов, а во втором – д ырок, то через поверх н ость соприкосн овен ия полу провод н иков происх од ит д иф ф у зия своб од н ых элект рон ов из элект рон н ого полу провод н ика в д ырочн ый ( n – p ) и д иф ф у зия д ырок в прот ивополож н ом н а пра влен ии ( p – n ) . С лед у ет от м ет ит ь , чт о перем ещ ен ие д ырок в н а пра влен ии p – n озн а ча ет в д ейст вит ель н ост и перем ещ ен ие связа н н ых элект рон ов в н а пра влен ии n – p . В резу ль т а т е погра н ичн ый слой со ст орон ы p – полу провод н ика за ряж а ет ся отрица т ель н о, а со ст орон ы n – полу провод н ика – полож ит ель н о, т.е. в зон е кон т а кт а об ра зу ет ся “ д войн ой элект рический слой ” с ра зн ост ь ю потен циа лов Uк (рис.3а ). Эт а кон та кт н а я ра зн ост ь пот ен циа лов Uк препят ст ву ет д а ль н ейшей д иф ф у зии , т.е. перех од у элект рон ов н а пра во через кон т а кт , а д ырок – н а лево через кон т а кт . И толь ко очен ь ред кие элект рон ы и д ырки , об ла д а ю щ ие б оль шой эн ергией , м огу т прон ика т ь через эт от б а рь ер. Около кон та кт а созд а ет ся слой, об ед н ен н ый осн овн ым и н осителям и и поэтом у об ла д а ю щ ий повышен н ым сопротивлен ием . Т а кой слой н а зыва ет ся за пира ю щ им слоем . Е сли т еперь к им ею щ ейся сист ем е под клю чит ь вн ешн ю ю б а т а рею с н а пряж ен ием U , то в за висим ости от полярн ости ее вклю чен ия т ок во вн ешн ей цепи б у д ет резко изм ен ят ь ся. В од н ом слу ча е поле от вн ешн его ист очн ика б у д ет у силива т ь поле от соб ст вен н ой кон т а кт н ой ра зн ост и пот ен циа лов и ещ е б олее препятст вова т ь прох ож д ен ию осн овн ых н осит елей через кон т а кт (рис.3б ) . Од н а ко т ок во вн ешн ей цепи все-т а ки б у д ет н а б лю д а т ь ся. Он об у словлен прох ож д ен ием через кон т а кт н еосн овн ых н осителей, д ля которых соб ст вен н ое и прилож ен н ое элект рические поля являет ся у скоряю щ им и. Этот т ок н осит н а зва н ие об ра тн ого тока Iоб р и его величин а пра кт ически очен ь м а ла . Е сли ж е изм ен ит ь полярн ост ь б а та реи н а об ра тн у ю , т о элект рическое поле от вн ешн его ист очн ика б у д ет н а пра влен о н а вст речу вн у т рен н ем у и вызовет д виж ен ие осн овн ых н осит елей к м ест у кон т а кт а . За пира ю щ ий слой н а чн ет за полн ят ь ся осн овн ым и н осит елям и, его сопрот ивлен ие б у д ет па д а т ь и при н екотором зн а чен ии U м ож ет пра кт ически исчезн у т ь . Ч ерез вн ешн ю ю цепь пойд ет ток Iпр ( рис.3в ). В прям ом н а пра влен ии д а ж е н езн а читель н ого н а пряж ен ия ока зыва ет ся д ост а т очн о, чтоб ы преод олет ь вн у т рен н ю ю кон т а кт н у ю ра зн ост ь пот ен циа лов.

65

Исх од я из ска за н н ого, след у ет , чт о элект рон н о-д ырочн ый перех од об ла д а ет ярко выра ж ен н ой од н осторон н ей провод им ост ь ю . Е сли вн ешн ю ю б а т а рею за м ен ит ь ист очн иком перем ен н ого т ока , то в т ечен ие од н ого полу период а б у д ет н а б лю д а т ь ся зн а чит ель н ый ток, в т ечен ие д ру гого – очен ь м а лый, т .е. систем а б у д ет слу ж ит ь выпрям ителем (полу провод н иковым д иод ом ). К рива я за висим ост и тока I от н а пряж ен ия U, прилож ен н ого к полу провод н иковом у д иод у , н а зыва ет ся его воль т а м перн ой х а ра кт еристикой (рис.4). В ет вь А кривой ОА соот ветст ву ет прям ом у току , вет вь А J J ОБ – сла б ом у об ра т н ом у т оку соб ст вен н ой провод им ост и полу провод н иков. В элект рора д иотех н ике н а иб олее ра спростра н ен н ы м ед н оза кисн ые, селен овые, герм а н иевые и крем н иевые д иод ы. С войст ва выпрям ит елей U полу провод н иковых U х а р а кт ер изу ет ся коэ ф ф ициен том выпрям лен ия О ББ α , который ра вен от н ошен ию прям ого т ока Iпр к об ра т н ом у Iоб р изм ерен н ых при од ин а ковых Рис.4 по величин е прям ом и об ра тн ом н а пряж ен иях .

выпрям ит ель

Вы пол нение работы : 1. С оста вит ь т а б лицу т ех н ических д а н н ых приб оров. 2. С об ра т ь сх ем у , привед ен н у ю н а рис.5.

Рис.5 В д а н н ой сх ем е исслед у ем ые д иод ы соед ин ен ы послед ова т ель н о и им ею т н еза висим ые от вод ы. Ц епь пит а ет ся от выпрям ит еля н а 25В с ф иль т ром , и эт о н а пряж ен ие под а ется н а реост а т R, который вклю ча ется ка к пот ен циом етр(д елит ель н а пряж ен ия). Н а пряж ен ие н а вых од е пот ен циом етра изм еряет ся м н огопред ель н ым воль т м ет ром V. Т ок в цепи изм еряется м иллиа м перм етром mA, па ра ллель н о кот ором у с пом ощ ь ю т у м б лера T пред у см от рен о вклю чен ие шу н т а Ш .

66

Б ла год а ря этом у возм ож н о изм ерен ие силы т ока в пред ела х 07,5 mA (б ез шу н т а ) и 0-75 mA (с шу н т ом ). Д ля изм ен ен ия зн а ка полярн ост и под а ва ем ого н а пряж ен ия н а д иод ы слу ж ит ком м у т а т орК, который ра б от а ет след у ю щ им об ра зом . Пу ст ь н а пряж ен ие с пот ен циом етра R под а ет ся н а сред н ие клем м ы ком м у т а т ора : к клем м е 1 – полож итель н ый, к клем м е2-от рица т ель н ый пот ен циа л. С н им а ется н а пряж ен ие с кра йн их клем м , н а прим ерс и d. Д ля под а чи полож ит ель н ого пот ен циа ла н а верх н ий элект род д иод а н еоб х од им о с пом ощ ь ю ру коят ки ком м у т а тора перем кн у т ь клем м ы 1 и2 с клем м а м и с и d. Е сли ж е н а эт от элект род т реб у ет ся под а т ь от рица т ель н ый пот ен циа л, то след у ет перем кн у т ь с пом ощ ь ю т ой ж е ру коят ки клем м ы 1и 2 с клем м а м и аи b. Т а к ка к н а па н ели ком м у та т ора клем м а b соед ин ен а с клем м ой с , а клем м а а с клем м ой d, то при т а ком полож ен ии ру коят ки ком м у т а т ора (1, 2 - а , b) н а верх н ий элект род д иод а б у д ет под а ва т ь ся от рица т ель н ый пот ен циа л. 3. С н ят ь воль т а м перн ые х а ра кт ерист ики д ля од н ого, д ву х и т рех д иод ов. Д ля эт ого, изм ен яя величин у и н а пра влен ие прилож ен н ого н а пряж ен ия, опред еляю т ка ж д ый ра з т ок, прох од ящ ий через д иод ы (при об ра тн ом т оке б ез шу н т а , при прям ом токе – с под клю чен н ым к м иллиа м перм етру шу н т ом ). 4. Построит ь гра ф ики за висим ост и I=f(U) и опред елит ь коэф ф ициен т выпрям лен ия. Контрол ьны е вопрос ы 1. Ч ем отлича ю т ся полу провод н ики от м ет а ллов и д иэлект риков по своим элект рическим свойства м ? 2. Об ъ ясн ит е м ех а н изм элект рической провод им ост и полу провод н иков. 3. Об ъ ясн ит е ра б от у p-n перех од а . 4. Ч т о н а зыва ется коэф ф ициен том выпрям лен ия полу провод н икового д иод а ? 5. Н а рису йт е и об ъ ясн ит е воль т а м перн у ю х а ра кт ерист ику д иод а .

67

С ост а вит ели: М ил о видо ва С ве тл а на Д митрие вна С о л о духа А л е кса ндр М а йо ро вич С идо ркин А л е кса ндр С те па но вич Д ро ж дин С е рге й Н ико л а е вич Р о га зинска я О л ь га Вл а димиро вна Либе рма н Зино вий А л е кса ндро вич Н е сте ре нко Ло л ита П а вл о вна Ред а кт орТ ихо миро ва О .А .