Лабораторный практикум по электричеству и магнетизму: Практическое пособие. Часть 1

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

ЛА Б О РА Т О РН Ы Й ПРА К Т И К У М ПО ЭЛЕ К Т РИ ЧЕ СТ В У И М А ГН Е Т И ЗМ У Часть1 Практическоепособие Специальности: 010400 – ф из ика, 013800 – рад иоф из ика и электроника, 014100 – м икроэлектроника и полупровод никовы еприборы

В О РО Н Е Ж 2004

2

У тверж д ено научно-м етод ическим советом ф из ического ф акультета (21.04.04 г., протокол№ 4)

Составители: А лейников Н .М ., А лейников А .Н .

Практическое пособие по электричеству и м агнетиз м у (часть 1) под готовлено на каф ед реобщ ей ф из ики ф из ического ф акультета В оронеж ского госуд арственного университета. Реком енд уется д ля ауд иторной и сам остоя тельной под готовки студ ентов 2 курса д невного и вечернего отд елений ф из ического ф акультета.

3

Лабораторная работа № 1 И З У Ч Е НИ Е Э Л Е К Т Р О С Т А Т И Ч Е С К О Г О П О Л Я Ц ель работы: оз наком иться с м етод ом м од елирования электростатического поля , граф ическим из ображ ением поля линия м и од инакового потенциала и линия м и напря ж енности. В ведение Электростатическое поле пред ставля ет частны й случай электром агнитного поля . И сточникам и электростатических полей я вля ются непод виж ны ез аря д ы . О сновной величиной, характериз ующ ей электростатическое поле в каж д ой точке пространства, я вля ется напря ж енность. Н апря ж енность Е – векторная величина, численно равная силе, д ействующ ей на ед иничны й полож ительны й точечны й з аря д , пом ещ аем ы й в точку, в которой опред еля ется поле. Е сли вектор Е опред елен во всех точках поля , м ож но провести сем ейство линий напря ж енности, касательная в каж д ой точке которой совпад ает с направлением вектора Е . Линии напря ж енности всегд а им еют начало и конец. Н ачинаются они на полож ительны х з аря д ах – истоках поля , а з аканчиваются на отрицательны х – стоках поля . Эти линии, наз ы ваем ы етакж е силовы м и линия м и, д ают наг ля д ное из ображ ение поля . По густоте линий суд я т о величине напря ж енности. Н аправление вектора Е в некоторой точке поля опред еля ют по направлению касательной клинии в этой точке. Энергетической характеристикой поля я вля ется потенциал V – скаля рная величина, численно равная работе, которую нуж но соверш ить д ля переноса ед иничного полож ительного точечного з аря д а из бесконечности в д анную точку поля . У словие V(∞ )=0 наз ы вается условием норм ировки потенциала. Н а практике из м еря ется не потенциал, а раз ность потенциалов, т.е. потенциал отсчиты вается относительно некоторого потенциала, условно приним аем ого з а нулевой. Н аг ля д ное из ображ ение поля м ож но получить такж е при пом ощ и эквипотенциальны х поверхностей, т.е. поверхностей, все точки которы х им еют од инаковое з начение потенциала. У равнение эквипотенциальной поверхности им еет вид V(x,y,z)=const. В случае д вухм ерного (плоского) поля уравнение эквипотенциальной линии им еет вид V(x,y)=const. Эквипотенциальны е линии строя т с постоя нны м ш агом ∆ V, т.е. так, чтобы раз ность потенциалов м еж д у д вум я сосед ним и линия м и бы ла од инаковой Vn+1 – Vn =∆ V. По густотеэквипотенциалей такж ем ож но суд итьо величинеполя . Свя з ь напря ж енности с потенциалом опред еля ется равенством Е =–grad V, т.е. напря ж енностьчисленно равна град иенту потенциала, вз я том у

4

с обратны м з наком . Силовы е линии поля всегд а ортогональны к эквипотенциальны м поверхностя м . Град иент скаля рной ф ункции V(x,y) есть произ вод ная Е =–dV/dr по некотором у направлению r, вд олькоторого ф ункция V из м еня ется с наибольш ей скоростью. Т аким образ ом , по распред елению потенциала м ож но опред елить з начение напря ж енности в произ вольной точке поля , з ам еня я произ вод ную отнош ением конечны х приращ ений Е ≈–∆ V/∆ r, гд е ∆ V – ш аг потенциала, ∆ r – расстоя нием еж д у сосед ним и эквипотенциаля м и. М етодика работы В провод я щ ей сред еэлектростатическоеполесущ ествовать нем ож ет, т.е. напря ж енность поля внутри провод ника Е =0. Поэтом у потенциал во всех точках провод ника V(x,y,z)=const. Это я вление наз ы вается экранировкой. По этой причине обы чны м вольтм етром нельз я из м еря ть раз ности потенциалов в электростатическом поле, т.к. вольтм етр, несм отря на его больш ое электрическое сопротивление, я вля ется провод ником по отнош ению к непровод я щ ей сред е. Слож ности электростатических из м ерений привели к раз работке особого м етод а из учения электростатических полей. Этод м етод основан на искусственном воспроиз вед ении поля стационарны х токов в провод я щ ей сред е, эквивалентного электростатическом у полю непод виж ны х з аря д ов. Зам ена поля непод виж ны х з аря д ов полем стационарны х токов поз воля ет использ оватьобы чны етокоиз м ерительны еприборы . И з м еря ть и произ вод ить расчеты д ля потенциалов легче, чем д ля напря ж енностей, т.к. потенциал – скаля рная величина, а напря ж еность – векторная . Поэтом у в д анной работе эксперим ентально опред еля ют распред еление потенциалов, а з атем получают из ображ ение поля линия м и напря ж енности, ортогональны м и к линия м равного потенциала. В настоя щ ей работе прим еня ется з онд овы й м етод . Н а рис. привед ена принципиальная схем а из м ерений. В исслед уем ую точку поля вносится

Б 220 В

И

К П

З

Г А

из м ерительны й электрод – з онд З, такой, чтобы м иним ально наруш ал исслед уем оеполе. Зонд соед иня ется провод ником с из м ерительны м прибором Г, по показ ания м которого опред еля ют потенциал з онд а по отнош ению к потенциалу электрод а А, приня того з а начало отсчета. В качестве

5

из м ерительного прибора, вы полня ющ его рольнулевого прибора, использ уется чувствительны й гальваном етр. К источнику И напря ж ением 10 вольт под ключены электрод ы А и Б и д искретны й потенциом етр П, которы й поз воля ет из м еня ть напря ж ение от 0 д о 10 вольт с ш агом 1 вольт. Раз ность потенциалов м еж д у з онд ом З и электрод ом А опред еля ется ком пенсационны м м етод ом . Е сли потенциал з онд а равен потенциалу под виж ного контакта К , то гальваном етр Г покаж ет нулевой ток. Перем ещ ая з онд в элетролитической ванне и д обивая сь нулевого показ ания гальваном етра Г, м ож но опред елить точки поля , потенциалы которы х равны потенциалу под виж ного контакта К . Послед овательно из м еня я напря ж ениена потенциом етреот 0 д о 10 вольт, д ля каж д ого напря ж ения наход я т соответствующ ую эквипотенциальную линию. При пом ощ и пантограф а (на рис. не указ ан) все эквипотенциальны е линии нанося т на лист бум аг и. П орядок измерений 1. Собрать схем у. При вы боре электрод ов, а такж е их полож ения в ванне, руковод ствоваться указ ания м и препод авателя . 2. В ключить м акет в сеть и убед иться в работоспособности схем ы по отклонению стрелки гальваном етра. 3. Закрепить лист бум аг и под д ерж ателем пантограф а и каранд аш ом нанести контур ванны и из ображ ения электрод ов А и Б , соответствующ ие потенциалам 0 и 10 вольт. 4. И з м еня я напря ж ение потенциом етра от 1 д о 9 вольт с ш агом 1 вольт, д ля каж д ого напря ж ения опред елитьточки равного потенциала и нанести их на лист бум аг и. 5. Повторить из м ерения д ля д руг их электрод ов А и Б , реком енд ованны х препод авателем . 6. В нести в ванну провод я щ еетело (по указ анию препод авателя ) и установить его так, чтобы потенциал провод ника соответствовал од ном у из потенциалов потенциом етра, наприм ер, 4, 5 или 6 вольт. Получить из ображ ениеполя , повторив пред ы д ущ иеиз м ерения . 7. О тключитьм акет от сети и раз обратьсхем у. О бработка результатовизмерений и оформление отчета о работе 1. О тчет по работед олж ен включатькраткиесвед ения по м етод икеиз м ерения электростатического поля , принципиальную схем у из м ерений, рез ультаты из м ерений и вы вод ы , сд еланны ена основеэтих рез ультатов. 2. В ум еньш енном м асш табе показ ать электролитическую ванну и располож енны е в ней электрод ы и из образ ить эквипотенциальны м и линия м и всеэксперим ентально наблюд аем ы еполя . 3. Построить из ображ ение полей линия м и напря ж енности, руковод ствуя сь свойством ортогональности силовы х линий эквипотенциаля м . Стрелкам и на концах линий показ атьистоки и стоки полей.

6

К онтрольные вопрос ы 1. Поня тиеоб электростатическом поле, его свойствах. Свойство потенциальности электростатического поля . 2. Н апря ж енностьи потенциал, свя з ьм еж д у ним и. 3. Силовы елинии поля и эквипотенциали, их вз аим ноерасполож ение. 4. Т руд ности из м ерения электростатического поля . Почем у обы чны м вольтм етром нельз я из м еря ть напря ж ение м еж д у раз личны м и точкам и электростатического поля ? 5. Н а чем основано м од елирование электростатического поля полем стационарны х токов? 6. Почем у в работе из м еря ется распред еление потенциалов, а не напря ж енностей? 7. К ак по из ображ ению поля эквипотенциаля м и опред елить з начение напря ж енности в произ вольной точкеполя ? Л итература 1. К алаш ников С.Г. Электричество / С.Г.К алаш ников. – М ., 1985. – С.20-27, 41-44. 2. М атвеев А .Н . Электричество и м аг нетиз м / А .Н .М атвеев. – М ., 1983. – С.98-106.

Лабораторная работа № 2а И З У Ч Е НИ Е Р А Б О Т Ы Э Л Е К Т Р О ННО Г О О С Ц И Л Л О Г Р А Ф А Ц ель работы: оз наком иться с наз начением осциллограф а, принципом его д ействия , наз начением основны х уз лов осциллограф а, научиться получать из ображ ения сигналов раз личной д лительности и опред еля ть чувствительностьэлектронно-лучевой трубки. В ведение Электронны й осциллограф прим еня ется в раз личны х областя х науки и техники д ля из м ерения постоя нного и перем еного напря ж ения , д лительности исслед уем ы х сигалов. Н а экране осциллограф а м ож но наблюд ать раз личны е з ависим ости, наприм ер, г истерез исны е я вления в ф ерром агнетиках и сегнетоэлектриках. М ож но из м еря ть и не электрические величины , наприм ер, в рад иолокации – расстоя ния д о исслед уем ы х объектов. Н аиболее часто осциллограф прим еня ется при исслед овании бы стро протекающ их процессов.

7

У с тройс тво и принц ип дейс твия ос ц иллографа О сновны м элем ентом осциллограф а (рис.1) я вля ется электронно-лучевая трубка, пред ставля ющ ая стекля нны й баллон, внутри которого соз д ан вы сокий вакуум . В трубке раз м ещ ена систем а электрод ов д ля образ ования и ф орм ирования электронного луча. Эта систем а, наз ы ваем ая электронной пуш кой, состоит из под огревателя 1 и оксид ного катод а 2, испускающ его электроны . К атод пом ещ ен внутри управля ющ его электрод а (м од уля тора) 3. М од уля тор пред ставля ет цилинд р с отверстием в торце. Н а м од уля тор под ается потенциал, отрицательны й относительно катод а. В рез ультате электроны , эм итируем ы е катод ом , торм оз я тся и отталкиваются к оси трубки, собирая сь в уз кий пучок. При д альнейш ем д виж ении пучок, вслед ствие отталкивания электронов, снова расход ится или расф окусируется . Д ля ф окусировки пучка служ ат д ва анод а 4 и 5, пред ставля ющ ие полы е цилинд ры , внутри которы х располож ены д иаф рагм ы сотверстия м и раз ны х д иам етров. О ба анод а им еют полож ительны е относительно катод а потенциалы , причем потенциал второго анод а (ускоря ющ его) более вы сокий, чем первого (ф окусирующ его). И з м енением потенциала первого анод а пучок на экране осциллограф а ф окусируется в точку. При ум еньш ении отрицательного потенциала м од уля тора электроны в пучке торм оз я тся , тем сам ы м ум еньш ая я ркостьпя тна на экранеосциллограф а. Д ля из м енения направления электронного пучка з а вторы м анод ом располож ены д ве пары отклоня ющ их пластин 6 и 7. Н апря ж ение на “ Х ” пластинах см ещ ает электронны й луч в гориз онтальном направлении, на “ Y” пластинах – в вертикальном . аттенюатор

вход Y

220 в

внеш синхр вход Х

блок питания

внутр от сети внеш

уз ел синхрониз ации генератор раз вертки

усилитель Y 1 2 3 4 5

6

усилитель X

"Y"

7

"X"

Рис.1

Слабы еисслед уем ы есиг налы пред варительно усиливаются им еющ им ися в осциллограф еусилителя м и. Раз личают д ва основны х реж им а работы осциллограф а. В первом случае на отклоня ющ ие пластины “ Х ” и “ Y” под ают д ва внеш них сигнала. В о втором исслед уется лиш ь од ин внеш ний сиг нал, под аваем ы й на “ Y” пластины . При

8

этом на “ Х ” осциллограф а.

пластины

под ается

напря ж ение генератора раз вертки

Uy1 Uy2 Uy3

t

U x5U U U Ux1U x2 Ux3 Ux в

U y5 Uy6 U y7

t 7 t8 Uy7

а

Uy6

t1 t2 t3

t5 t Uy5

Uy3

U y2

Uy1

Наблю дение формы ис с ледуемого с игнала Д ля наблюд ения з ависим ости исслед уем ого сигнала от врем ени необход им о на “ Y” пластины под ать исслед уем ое напря ж ение Uy(t), а на “ Х ” пластины – напря ж ение раз вертки Ux(t)=kt, U линейно из м еня ющ ееся во врем ени. И сточником такого напря ж ения в осциллограф е я вля ется генератор так наз ы ваем ого пилообраз ного напря ж ения . Под t д ействием такого напря ж ения , ф орм а которого показ ана на рис.2, пя тно на экране Рис.2 буд ет перем ещ аться вд оль экрана с постоя нной скоростью, а з атем м г новенно воз вращ аться в исход ное полож ение. Е сли на “ Y” пластинах напря ж ения нет, то луч буд ет прорисовы вать на экране пря м ую линию, наз ы ваем ую осью врем ени или Uy Uy

Ux

U U

U

U x4 Ux5

Ux3

Ux2

б Рис.3

t t1 t2 t 3 t 4 t5 t t7 t 8 раз верткой. Е сли на “ Y” пластины под атьислед уем ое напря ж ение, кратноепо врем ени напря ж ению раз вертки, то на экране получается непод виж ное из ображ ение з ависим ости Uy(t). И з рис.3 становится поня тны м , как на экране ф орм ируется из браж ение синусоид ы , когд а период ы од инаковы . Е сли период ы обоих напря ж ений не кратны д руг д руг у, то из ображ ение на экране буд ет неустойчивы м .

9

У стойчивость из ображ ения д остигается синхрониз ацией генератора раз вертки с исслед уем ы м напря ж ением . Синхрониз ация обеспечивает постоя нство и кратность частоты раз вертки частоте исслед уем ого период ического напря ж ения . Это осущ ествля ется под ачей на генератор раз вертки части исслед уем ого напря ж ения , которое управля ет з апуском пилообраз ного напря ж ения . И ногд а воз никает необход им ость синхрониз ировать сигнал напря ж ением внеш него источника или сети перем енного тока. У правление ос ц иллографом Н а рис.4 показ ана перед ня я панель осциллограф а. Элем енты и ручки управления перед ней панели им еют след ующ иеобоз начения : 1 – “ сеть” вы ключатель напря ж ения сети, 2 – “ луч” – вы ключатель луча, 3 – сигнальная лам почка, з агорается при 1 включении в сеть, 4 – “ я ркость” – 2 луч сеть регуля тор я ркости, 5 – “ ф окус” – ф окусирует пя тно на экране, 6 – “ось Y вверх-вниз ” регуля тор вертикального 4 5 см ещ ения луча, 7 – “ осьХ вправо-влево” – регуля тор гориз онтального см ещ ения я ркость ф окус 11 луча, 8 – “ д иапаз он частот” – 6 переключатель д иапаз онов частот 7 ам плитуд а осьX осьY с и н хр он . генератора раз вертки, 9 – “ частота плав- 9 вверх-вниз но” – плавны й регуля тор частоты 17 10 внеш 1:10 частота внутр сеть 1:100 19 раз вертки, 10 – “ внутр-внеш -сеть” – 12 плавно переключатель вид а синхрониз ации, 11 8 ксослабление внеш с инхр 16 д иапазон – “ ам плитуд а синхрониз ации” – из м еня 15 частот вход Y вход X 14 ет ам плитуд у синхрониз ирующ его 13 18 напря ж ения , 12 – “ ослабление” – 18 зем ля зем ля исслед ум ы й сиг нал м ож ет бы ть 3 Рис.4 ослаблен в 10 или 100 раз , 13 – “ усиление Y” – плавная регулировка усиления по вертикали, 14 – “ усиление Х ” – плавная регулировка усиления по гориз онтали, 15 – “ вход Y ” – вход ная клем м а усилителя вертикального отклонения луча, 16 – “ вход Х ” – вход ная клем м а усилителя гориз онтального отклонения луча, 17 – “ кс” – вы ход контрольного сигнала 50 Гц, 18 – “ з ем ля ” – клем м ы общ его провод а, 19 – “ вход синхр” – вход ная клем м а д ля под ключения внеш него источника синхрониз ирующ его сиг нала. Н а з ад ней панели осциллограф а им еются д ве пары г нез д д ля непосред ственной под ачи напря ж ения на “ X” или “ Y” пластины . Ря д ом с гнез д ам и располож ены тум блеры , поз воля ющ ие отключать от пластин трубки усилители гориз онтального или вертикального отклонения . Гнез д о,

10

м аркированное буквой “ М ”, пред наз начено д ля под ключения внеш него напря ж ения к м од уля тору. У праж нение 1. Н аблюд ениеф орм ы сиг нала. 1. Собратьсхем у рис.5. О сциллограф Э О работает в реж им ераз вертки. 2. О т з вукового генератора ЗГ под ать напря ж ение на Y- вход осциллограф а. Д обиться хорош его устойчивого из браж ения сигнала, з аполня ющ его весь экран. 3. При ф иксированной частоте раз вертки, из м еня я частоту з вукового генератора, получить ЗГ ЭО осциллограм м ы с кратностью в од ин, д ва и три период а. Y 4. При ф иксированной частотез вукового генератора, из м еня я д лительносить раз вертки, получить Рис.5 осциллограм м ы с кратностью в од ин, д ва и три период а. 5. Зарисовать осциллограм м ы , указ ав частоту исслед уем ого сигнала и д лительностьраз вертки. У праж нение 2. О пред елениечувствительности трубки. Е сли к вертикально отклоня ющ им пластинам трубки прилож ить синусоид альное напря ж ение, то раз м ер из ображ ения сигнала по вертикали буд ет пропорционален д войной ам плитуд епод вод им ого напря ж ения и з ависит от чувствительности трубки. Чувствительность трубки S численно равна отклонению l (в м м или д еления х) пя тна на экране, вы з ванного раз ностью потенциалов U на пластинах в 1 вольт, т.е. S=l/U (м м /В ольт). О бы чно вольтм етром из м еря ется эф ф ективное напря ж ение, з ная котороем ож но опред елитьчуствительность S=

l 2 2U эф ф

(1).

1. Соберите схем у рис.6, под ключив клем м ы вы ход а ЗГ к гнез д ам “ Y” на з ад ней панели осциллограф а при вы ключенном генераторе раз вертки. Т ум блером под гнез д ам и “ Y” отключите пластины от усилителя . Y (Х ) 2. По показ ания м вольтм етра ЗГ установите ЗГ ЭО напря ж ениена вы ход еЗГ Uэф ф =30 вольт. 3. И з м ерив величину отклонения l луча, по ф орм уле (1) вы числитеSY. 4. О пред елите чуствительность SХ , под ав сигнал от Рис.6 ЗГ на “ Х ” пластины , аналогично опред елению SY.

11

О бработка результатовнаблю дений 1. Д ля каж д ого упраж нения начертите схем у из м ерений и из ображ ения осциллограм м . 2. Привед итеприм еры расчета чуствительностей SХ и SY. К онтрольные вопрос ы 1. Н аз начениеосциллограф а. 2. У стройство электронно-лучевой трубки и принцип д ействия . 3. Чувствительностьтрубки. К ак она опред еля ется ? 4. Генератор пилообраз ного напря ж ения , его наз начение. 5. Что такоесинхрониз ация ? К ак она д остигается в осциллограф е? 6. У м еть построить из ображ ение сигнала на экране по з ад анны м препод авателем сиг налам на Х - и Y-пластинах.

1. 2. 3. 4.

Л итература К алаш ников С.Г. Электричество / С.Г.К алаш ников. – М ., 1985. – С. 399– 400. Н айд енов А .И ., Н овопольский В .А . Электронно-лучевы е осциллограф ы / А .И .Н айд енов, В .А . Н овопольский. – М ., 1983. Лабораторны ез аня тия по ф из ике/ Под ред . Л.Л.Гольд ина. – М ., 1983. Ц иф ровая осциллограф ия / Под ред . А .М .Беркутова, Е .М .Прош ина. – М ., 1983.

Лабораторная работа № 2б О С Ц И Л Л О Г Р А Ф И Ч Е С К И Е М Е Т О Д Ы И З М Е Р Е НИ Я Ч А С Т О Т Ы Ц ель работы: оз наком иться с м етод ам и из м ерения частоты и д лительности сигналов при пом ощ и осциллограф а. В ведение. Н аиболее часто осциллограф ы прим еня ются д ля наблюд ения из м енений напря ж ения от врем ени. Сущ ествуют раз личны е осциллограф ы , отличающ иеся целы м ря д ом свойств – низ кочастотны е и вы сокочастотны е, с раз личной чувствительностью. Д ля регистрации коротких им пульсов прим еня ются скоростны е осциллограф ы , д ля период ических коротких им пульсов – стробоскопические осциллограф ы , д ля регистрации од иночны х им пульсов прим еня ются циф ровы еосциллограф ы (спам я тью) и д р. Н аз начение и воз м ож ности конкретного осциллограф а из лож ены в его техническом описании. В д анной работеиз учаются м етод ы из м ерения частоты перем енного тока (напря ж ения ) в з вуковом д иапаз оне частот – от нескольких герцд о д еся тков килогерц.

12

У праж нение 1. М етод ф игур Лиссаж у. Е сли на обе пары пластин под ать синусоид альны е напря ж ения , то электронны й луч буд ет участвовать в д вух вз аим но перпенд икуля рны х колебания х и описы вать од ну из так наз ы ваем ы х ф игур Лиссаж у. В ид этих кривы х з ависит от соотнош ения частот, ам плитуд и раз ности ф аз напря ж ений. Ф игуры на экране буд ут непод виж ны , если соотнош ение частот пред ставля ет соотнош ение целы х чисел: 1:1, 1:2, 1:3, 2:1, 3:1, 2:3 и т.д . Е сли частота од ного из сигналов, наприм ер f X , на Х -вход е из вестна, то по ф орм е ф игуры Лиссаж у м ож но опред елитьчастоту сигнала f Y на Y-вход е

fY =

nX fX nY

(1),

гд е nX – число пересечений гориз онтальной оси Y ф игурой Лиссаж у, nY – число пересечений вертикальной оси. Н а рис.1 из ображ ена ф игура Лиссаж у д ля случая , когд а частота сигнала на Yвход евд воебольш е, чем на Х -вход е. X 1. Собрать схем у рис.2, под ав на Х -вход Рис.1 напря ж ение частотой 50 Гц с вы ход а контрольного сигнала осциллограф а (клем м а “ К С”), а на Y-вход напря ж ениесвы ход а ЗГ. 2. При вы ключенном генераторе раз вертки, из м еня я частоту ЗГ, получить устойчивое из ображ ение ф игуры Лиссаж у. Н еобход им о отм етить, что соверш енно устойчивы е осциллограм м ы получить невоз м ож но, т.к. напря ж ения берутся от раз ны х не ЭО ЗГ синхрониз ированны х источников. кс Х 3. Зарисовать осциллограм м у. О пред елить частоту Y сигнала f Y по ф орм уле(1). 4. Получить и з арисовать ф иг уры Лиссаж у д ля Рис.2 соотнош ений частот: 1:2, 1:1, 3:2, 2:1, 3:1, 4:1. У праж нение 2. М етод круговой раз вертки. Е сли на обепары пластин под атьнапря ж ения од инаковой эталонной частоты f эт, но сд винуты е по ф аз е на π/2, то на экране буд ет ф игура Лиссаж у – эллипс или круг . При под ачена м од уля тор напря ж ения , частота f которого в n раз больш еэталонной, светя щ ая ся окруж ностьбуд ет n М раз преры ваться . Это объя сня ется тем , что пучок ЭО ЗГ электронов, каж д ы й раз описы вая окруж ность, буд ет n С кс раз з апираться в течение каж д ого отрицательного Х Y полупериод а из м еря ем ого сигнала. Под считав число раз ры вов на экране, частоту неиз вестного сигнала Рис.3 опред еля ют по ф орм уле f = nfэт (2).

13

1. Собрать схем у рис.3. Н апря ж ение от ЗГ под ать на вход ное гнез д о м од уля тора “ М ”, располож енное на з ад ней панели осциллограф а. Н апря ж ение частотой 50 Гц под ать на Х - и Y-вход ы осциллограф а от источника контрольного сигнала осциллограф а (клем м а “ К С”). Сд виг по ф аз е на π/2 м еж д у сигналам и на Х - и Y-вход ах д остигается включением на Y-вход е конд енсатора C, прилагаем ого кд анной работе. 2. Получитьна экранеф игуру Лиссаж у в ф орм екруга. 3. Под ать напря ж ение от ЗГ на м од уля тор. Регулируя частоту ЗГ, д обиться устойчивого из ображ ения круга с черед ующ им ися раз ры вам и. По ф орм уле (2) опред елитьчастоту сигнала. 4. Получить и з арисовать осциллограм м ы д ля след ующ их соотнош ений частот: 1:1, 2:1, 3:1, 4:1, 5:1, 6:1. Y У праж нение 3. И з м ерениесд вига ф аз д вух напря ж ений од инаковой частоты . b Е сли на обе пары пластин под ать напря ж ения Ux и y x Uy од инаковой частоты , но сд винуты е по ф аз е на угол X φ, то на экране буд ет ф иг ура Лиссаж у – эллипс (рис.4). При этом см ещ ение X луча по гориз онтали a опред еля ется вы раж ением Рис.4 X=acosω t, см ещ ениеY по вертикали – вы раж ением Y=bcos(ω t+φ), гд еa и b – м аксим альны еотклонения луча по гориз онтали и вертикали. И сключив из этой систем ы уравнений врем я t, получим уравнение тректории луча на экране, пред ставля ющ ееуравнениеэллипса X 2 Y 2 2 XY cos ϕ + − = sin 2 ϕ a2 b2 ab

Д ля опред еления точек пересечения эллипса с ося м и коорд инат, в уравнениеэллипса сначала под ставим Y=0, а потом X=0. При этом получим x a y sin ϕ = ± b sin ϕ = ±

(1) (2).

Д ля уд обства м ож но отрегулировать усиление осциллограф а так, чтобы вы полня лось равенство ам плитуд a = b= d. По величинеотрез ков x или y, отсекаем ы х эллипсом на ося х коорд инат, и по м аксим альны м отклонения м пя тна на экране по гориз онтали или по вертикали м ож но опред елить сд виг ф аз φ м еж д у напря ж ения м и Ux и Uy.

ЭО

ЗГ C R Рис.5

YХ

14

1. Соберитесхем у рис.5. Рез истор сопротивлением R и конд енсатор ем костью С , прилагаем ы ек работе, образ уют ф аз осд вигающ ую цепочку м еж д у током и напря ж ением на участке RC. Н апря ж еиие на X-вход под ается с участка RC, на Y-вход – c сопротивления R. Н апря ж ение Uy наход ится в ф аз е с током RC-цепочки. След овательно схем а поз воля ет из м еря ть ф аз овы й сд виг м еж д у м еж д у током и напря ж ением RC-цепочки. 2. Получите на экране осциллограф а эллипс и д обейтесь од инакового усиления по ося м X и Y, т.е. равенства a = b (см . рис.4). 3. О пред елитеsinφ по ф орм уле(1) или (2). 4. Сним итеф аз овую характеристику RC-цепочки, т.е. з ависим остьсд вига ф аз от частоты f. Получитенем енее6–7 з начений sinφ д ля раз ны х частот ЗГ. О бработка результатовизмереиий 1. Д ля всех упраж неий привед итесхем ы из м ерений. 2. И з образ итеосциллограм м ы наблюд аем ы х сигналов. 3. Привед ите прим еры расчета частот из м еря ем ы х сиг налов и ф аз овы х сд вигов м еж д у током и напря ж ением RC-цепочки. 4. Д ля полученны х эксперим ентально з начений sinφ опред елите з начения угла сд вига ф аз φ (φ =arcsinφ). Постройтеграф икз ависим ости φ=F(f). К онтрольные вопрос ы 1. О бъя сните м етод из м ерения частоты перем енного напря ж ения по ф игурам Лиссаж у. Д остоинства и ограничения м етод а. 2. Почем у не уд ается получить соверш енно устойчивое из ображ ение ф иг ур Лиссаж у? 3. И з м ерение частоты перем енного напря ж ения м етод ом круговой раз вертки. Преим ущ ества и нед остатки м етод а по сравнению с м етод ом ф игур Лиссаж у. 4. К ак опред еля ется ф аз овы й сд виг м еж д у напря ж ения м и од инаковой частоты ? 5. О бъя сните, почем у при сня тии ф аз овой характеристики RC-цепочки с увеличенем частоты ЗГ эллипссуж ается . Л итература 1. К алаш ников С.Г. Электричество / С.Г.К алаш ников. – М ., 1985. – С. 399– 400. 2. Лабораторны ез аня тия по ф из ике/ Под ред . Л.Л.Гольд ина. – М ., 1983. 3. Н айд енов А .И ., Н овопольский В .А . Электронно-лучевы е осциллограф ы / А .И .Н айд енов, В .А . Н овопольский. – М ., 1983.

15

Составители: А лейников Н иколай М ихайлович, А лейников А лексей Н иколаевич Ред актор Т ихом ирова О .А .