Теплотехника: Методические указания по выполнению расчетно-графических работ

.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Восточно-Сибирский государственный технологический университет (ГОУ ВПО ВСГТУ)

Рецензент Е.И. Карпенко, д. т. н., проф Теплотехника Методические указания по выполнению расчетно-графических работ для студентов дневной формы обучения

Составители:

Подписано в печать 2.06.2006 г. Формат 60 х 84 1/16 Усл. п.л. 1,86. Тираж 200 экз. печать операт., бум. писч. Заказ № 101.

_____________________________________________

издательство ВСГТУ г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40 в Улан-Удэ 2006

Матханова В.Э., Батуев Ш-Б.Б. Дамбиев Ц.Ц.

ВВЕДЕНИЕ Количество знаний, получаемых студентами в вузе, во многом определяется соотношением лекционных и самостоятельных занятий. Сокращение объема обязательных аудиторных занятий связано с усилением роли самостоятельной работы студентов. Самостоятельная работа студентов при изучении курса "Теплотехника" предусматривает выполнение следующих расчетно-графических работ (РГР): 1. РГР -1. Газовый цикл. 2. РГР -2. Термодинамические процессы с водяным паром. 3. РГР -3. Конструкторский тепловой расчет рекуперативного теплообменного аппарата. Перед выполнением РГР необходимо самостоятельно проработать соответствующие разделы рекомендуемой литературы. При изучении каждого раздела желательно составлять конспект, особое внимание уделяя отчетливому представлению физической сущности вопроса. Усвоение материала разделов можно проконтролировать по ответам на вопросы для самопроверки. Расчетно-графические работы выполняются студентами на стандартных листах в соответствии с ЕСКД и защищаются в установленные графиком сроки после изучения соответствующих разделов теоретического курса. Исходные данные для выполнения РГР необходимо выбрать из таблиц задания, в соответствии с вариантом и оформить на отдельном листе.

Рекомендуемая литература 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Кириллин В.А. и др. Техническая термодинамика. –М.: Энергия, 1979 Александров А.А., Григорьев Б.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара. –М.: изд-во МЭИ, 2003. Теплотехнический справочник / Под общей ред. Клименко А.В., Зорина В.М.–М.: Энергия, 2000. Михеев В.П., Михеева И.М. Основы теплопередачи. –М.: Энергия, 1973. Исаченко В.П. и др. Теплопередача. –М.: Энергия, 1973 Луканин В.Н. и др. Теплотехника. –М.:Высшая школа, 2005. РГР – 1. Газовый цикл

Цикл отнесен к 1 кг газовой смеси, состав которой приведен в таблице 1.1. Требуется : . 1. Определить параметры Р, V , Т для основных точек цикла. 2. Полученные данные занести в таблицу 1.2. 3. На основании определенных параметров построить цикл в масштабе в Р -V и Т -S диаграммах. 4. Определить значения теплоемкостей СPm и Сvm для каждого процесса. 5. Найти изменения внутренней энергии (∆u ), энтальпии (∆h ), энтропии ( ∆S) в каждом процессе. 6. Определить теплоту (q ) и работу (ℓ ) в каждом процессе. 7. Результаты расчетов занести в таблицу 1.3. 8. Найти работу цикла и полезную теплоту. 9. Определить термический к.п.д. цикла.. Данные к. расчетной работе составлены в форме циклов, изображенных в координатах Р- V , без учета масштаба и приведены на страницах 7, 8, 9,10.

№ вар

Способ задания смеси

1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

объемный -«-«-«-«-«-«-«-«-«-«-«-«-«-«Массовый -«-«-«-«-«-«-«-«-«-«-«-«-«-«-

Таблица 1.1. Состав газовой смеси воз СО2 дух

CO

N2

H2 O

SO2

O2

10 10 13 5 14 15 20 16 8 15 18 14 10 17 5 15 12 10

2 15 30 10 20 20 2 10 16 25 10 20 28 40 15 -

60 80 70 75 50 55 77 70 60 75 75 85 75 50 65 45 76 65 70 75 80 74 60 55 47 23 74 62 80

1 2 1 2 1 3 5 5 5 5 2 3 5 5 7 5 5

2 1 1 2 2 3 3 -

29 8 11 8 5 35 5 55 4 5 20 25 7 18 10 5 4 31 9 5

13 18 30 5 5 20 28 9 10 5 15 15 34 20 -

Точки / параметры

P, бар

Таблица 1.2. T, t, 0 К C

V, м3/кг

1 2 3 4

Процессы

1-2 2-3 3-4 4-1 Σв цикле

n

Сpm Cvm кДж/(кг⋅К)

∆u

∆h

∆S

кДж/кг

кДж/кг

кДж/кг

Таблица 1.3. q ℓ кДж/кг

кДж/кг

1.1. Вопросы для самоподготовки Для успешного выполнения РГР-1 необходимо изучить следующие разделы термодинамики /1/: 1. Параметры состояния. 2. Основные законы идеальных газов. 3. Смеси идеальных газов. 4. Теплоемкость. 5. I закон термодинамики. 6. II закон термодинамики . 7. Исследование термодинамических процессов. Усвоение раздела можно проконтролировать по ответам на следующие вопросы: 1. Какие термодинамические параметры относятся к основным, их размерности? 2. Понятие об идеальном газе. 3. Законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля. 4. Адиабатный и политропный процессы, соотношения между основными параметрами в этих процессах. 5. Уравнение Клапейрона для произвольного количества газа. 6. Размерность газовой постоянной и ее физический смысл. 7. Физический смысл универсальной газовой постоянной, ее численное значение и размерность 8. Что такое газовая смесь? 9. Способы задания состава газовой смеси. 10. Как рассчитываются молярная масса и удельная газовая постоянная смеси? 11. Как производится пересчет массового состава в объемный и объемного в массовый? 12. Что называется удельной теплоемкостью, единицы измерения?

13. Как определить среднюю теплоемкость в интервале от t1 до t2 ? 14. Что такое изохорная и изобарная, истинная и средняя теплоемкости? 15. Напишите уравнение Майера и объясните смысл входящих в него величин. 16. Как рассчитывается массовая средняя теплоемкость газовой смеси? 17. Что понимается под внутренней энергией идеального газа и от каких параметров состояния она зависит? 18. Чему равно изменение внутренней энергии в круговом процессе? 19. Формулировки и аналитическое выражение I закона термодинамики. 20. Что называется круговым процессом (циклом)? 21. Основные формулировки II закона термодинамики. 22. Можно ли превратить в круговом процессе всю подведенную теплоту в работу? 23. Что называется термическим к.п.д. и как он определяется? 24. Что называется энтропией и каково изменение энтропии в цикле? 25. Что называется энтальпией и чему равно ее изменение в цикле? 26. Как определяется полезная работа в цикле? 27. Дать определение основным термодинамическим процессам, написать их уравнения. 28. Написать формулы работы изменения объема газа и теплоты для каждого процесса . 29. По каким уравнениям вычисляется изменение энтропии в каждом процессе? 30. Как определяются изменения внутренней энергии и энтальпии в любом термодинамическом процессе?

1.2.

Порядок выполнения работы

1. Расчет начинается с нахождения параметров первой точки, для которой известны 2 параметра, третий - находится по уравнению Клапейрона. Для того чтобы использовать уравнение Клапейрона, необходимо знать удельную газовую постоянную смеси, которую можно рассчитать по формуле (1.32) [1] через кажущуюся молекулярную массу (см. §1.5) [1]. 2. Затем рассчитываются недостающие параметры для точек 2,3,4,5. Для этого используйте соотношение между основными параметрами для каждого процесса (гл. 7) [1] . 3. Найденные значения P,V,T заносятся в табл. 1.2. На основании этих данных строится цикл в масштабе в P-V и T-S диаграммах. Так как абсолютные значения энтропии (S) в точках не рассчитываются, то численное значение энтропии в точке 1 выбирается произвольно. 4. Находится массовая изобарная средняя теплоемкость см смеси ( С рm ) по формуле: n

t2 CМ t2 i С Рm t1 = ∑ C pm t1 ⋅mi

,

(1.1)

1

где

mi – массовая доля i-го компонента газовой смеси; i t2 СРm t1 - изобарная массовая средняя теплоемкость i-го

компонента в интервале температур от t1 до t2. Если в варианте смесь задана объемными долями, то сначала производится пересчет на массовый состав (1.51) [1]. Изобарная массовая средняя теплоемкость i-го компонента в интервале температур от t1 до t2 находится отдельно для каждого газа по следующей формуле:

С t1 i i где СРm 0 , C Pm

t2 i Рm t1

t2 0

=

t1 i C iPm t02 ⋅t2 − CPm 0 ⋅t1

t2 − t1

,

(1.2.)

- средние массовые изобарные теплоемкости в

интервале температур, соответственно от 00 до t1 и от 00 до t2 находятся по таблице 1.4. Если в таблице нет вашего значения t1 или t2, то нужно произвести интерполяцию, т.е. нахождение промежуточных значений величины данной таблицы по некоторым известным значениям. Например, найдем теплоемкость кислорода при температуре 170°C. Так как значения температуры 170°C в таблице нет, то выпишем ближайшие значения: С Opm2 100 и С Opm2 O200 = 0,9353 кДж/кг.К. O = 0,9232 кДж/кг.К

Теперь интерполируем между этими значениями: С

O2 170 pm O

=С

O 2 100 рm 0

+

C Opm2

200 0

−C Opm2 100 0

100

⋅ 70;

0,9353 − 0,9232 ⋅ 70 + 0,9232 = 0,9317кДж / кг ⋅ К 100 5. По уравнению Майера производится расчет массовой С Opm2 170 O =

см t 2 t1

средней изохорной теплоемкости (С vm см С pm

t2 t1

см t 2 t1

- Сvm

)

=Rсм

где Rсм – удельная газовая постоянная смеси, рассчитанная в п.1 6. Так как внутренняя энергия и энтальпия являются функциями состояния, то их изменения в любом термодинамическом процессе рассчитываются по формулам: cм ⋅(Т 2 − Т1 ) . (1.3) ∆u1-2=C Vm

∆h1-2=C cм рm ⋅(Т 2 − Т 1 )

см см , С vm - соответственно, средние массовые изобаргде С pm

ная и изохорная теплоемкости, кДж/кг.К. Т1, Т2 - температуры в начале и в конце процесса, К. 7. Изменение энтропии в зависимости от вида процесса рассчитывается по формулам (7.10; 7.21; 7.33; 7.34; 7.105) [1] 8. Работа изменения объема газовой смеси определяется для каждого процесса (см. §7.1-7.5) [1] . 9. Количество подведенной или отведенной теплоты определяется по формулам (7.6; 7.17; 7.23; 7.76; 7.92; 7.94) [1] 10. Используя результаты расчетов, заполните табл. 1.3. По табл. 1.3 осуществляется проверка правильности произведенных расчетов. Если задание выполнено верно, то : a) сумма изменений внутренней энергии в цикле должна равняться нулю: ∑∆u=0 (1.5) b) сумма изменений энтальпий в цикле ∑∆h=0 (1.6) c)

сумма изменений энтропий в цикле ∑ ∆ S= 0

qпол = q1 - q2

(1.4)

(1.7)

d)

количество теплоты в процессе должно быть равно сумме изменений внутренней энергии и работы (I закон термодинамики): q =∆u + ℓ, (1.8)

e)

полезная теплота равна алгебраической сумме подведенной (q1) и отведенной (q2) теплот, а работа цикла равна алгебраической сумме работ всех процессов:

(1.9)

ℓц = ∑ ℓi (1.10) Так как во всех вариантах заданы прямые циклы, то полезная теплота и работа цикла должны иметь положительный знак и равняться друг другу. 11. Эффективность работы цикла определяется путем нахождения его термического к.п.д. (ηt) по формулам (3.12) или (3.13) [1] . Таблица 1.4 Средняя массовая теплоемкость различных газов при Р=const, СPm t0 , кДж/кг.К ºC 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

O2 0,9148 0,9232 0,9353 0,9500 0,9651 0,9793 0,9927 1,0048 1,0157 1,0258 1,0350 1,0434 1,0509 1,0580 1,0647 1,0714

N2 1,0392 1,0404 1,0434 1,0488 1,0567 1,0660 1,0760 1,0869 1,0974 1,1076 1,1179 1,1271 1,1359 1,1447 1,1526 1,1602

CO 1,0396 1,0417 1,0463 1,0538 1,0634 1,0748 1,0861 1,0978 1,1091 1,1200 1,1304 1,1401 1,1493 1,1577 1,1656 1,1731

CO2 0,8148 0,8658 0,9102 0,9487 0,9826 1,0128 1,0396 1,0639 1,0852 1,1045 1,1225 1,1384 1,1530 1,1660 1,1762 1,1895

SO2 0,607 0,636 0,662 0,687 0,708 0,724 0,734 0,754 0,762 0,775 0,783 0,791 0,795 -

H2 O 1,8594 1,8728 1,8937 1,9192 1,9477 1,9778 1,0092 2,0419 2,0754 2,1097 2,1436 2,1771 2,2106 2,2429 2,2743 2,3048

воздух 1,0036 1,0061 1,0115 1,0191 1,0283 1,0387 1,0496 1,0605 1,0710 1,0815 1,0907 1,0999 1,1082 1,1166 1,1242 1,1313

РГР 2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ С ВОДЯНЫМ ПАРОМ Из точки 1 , заданной двумя начальными параметрами, совершаются следующие процессы: 1-2 – изохорный (V1=V2) 1-3 – изобарный (P1=P3) 1-4 – изотермический (t1=t4) 1-5 – адиабатный (S1=S5)

P

5

К

3 4

2 Рис. 2.1.

V

Параметры в точках 1, 2, 3, 4 и 5 выбрать из табл.2.1 или 2.2 согласно заданному варианту по указанию преподавателя. В качестве примера на рис.2.1 представлен один из вариантов происходящих процессов в рабочей диаграмме Р-V. Требуется : 1. Определить для точек 1, 2, 3, 4 и 5 параметры Р, V, t, h, S, u, x, используя таблицы водяного пара.

2. Определить для каждого процесса изменение внутренней энергии (∆u), энтальпии (∆h), энтропии (∆S), произведенную работу (ℓ) и количество сообщенного или отведенного тепла (q). 3. Расчет адиабатного (или изотермического) процесса произвести также по h-S диаграмме водяного пара и определить относительную ошибку для каждой найденной величины по сравнению с табличными. 4. Изобразить процессы в масштабе в P-V, T-S, h-S диаграммах. Параметры, найденные в табл.2.1 или 2.2, имеют следующие размерности Р- бар; t-оС; V- м3/кг; h- кДж/кг; S- кДж/кг⋅К. Таблица 2.1 № Начальные паПроцессы ва- раметры изохор- изобар- изотер- адиариный мич. батный ный анта P3=P1 t 4 =t1 S5=S1 V2=V1 1 2 3 4 5 6 1 Р1=6; t1 =175 Р2=10 Х3=0,95 Р4=3 Р5=1 2 Р1=16;х1 =0,96 Р2=13 t3=250 S4=7,0 Р5=3 3 Р1=10; t1 =300 t2=350 h3=3500 h4=2900 Р5=1 4 Р1=22; t1 =250 S2=6,5 h3=2500 Р4=10 Р5=1 5 Р1=8; x1=0,96 t2=270 S3=6,5 h4=2500 h5=2100 6 Р1=29; t1 =400 h2=2800 h3=3500 Р4=5 t5=200 7 Р1=20; t1=340 S2=6,4 S3=7,2 Р4=4 t5=140 8 Р1=10; t1=260 t2=300 S3=7,5 Р4=2 t5=150 9 Р1=10; x1=1 t2=180 t3=300 S4=7 h5=2000 10 Р1=60; x1=0,9 t2=280 t3=320 Р4=0,9 x5=0,8 11 Р1=4; x1=0,8 x2=1 t3=160 S4=8,0 h5=2500 12 Р1=15; x1=0,8 h2=2600 S3=6,8 h4=2850 h5=3100 13 Р1=8; x1=0,95 Р2=7 h3=2800 h4=7,2 t5=350 14 Р1=60; t1=350 S2=6,0 S3=5,7 h4=2800 x5=0,95 15 Р1=14; h1=2600 h2=3200 t3=320 S4=6,4 h5=2100 16 Р1=8; x1=0,84 h2=2800 h3=2500 x4=0,95 h5=3200

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Р1=18; S1=6,0 Р1=16; t1=300 Р1=1; t1=200 Р1=16; t1=300 Р1=20; t1=400 Р1=140; t1=500 Р1=125; t1=520 Р1=90; t=480 Р1=29; t1=380 Р1=35; t1=435 Р1=39; t1=450 Р1=0,05; x1=0,8 Р1=0,04;x1=0,75 Р1=0,03;x1=0,78 Р1=0,035;x1=0,72 Р1=0,06;x1=0,8 Р1=0,08;x1=0,75 Р1=90; t1=520 Р1=175; t1=550 Р1=2; x1=0,9 Р1=4; h1=2600 Р1=20; t1=400 Р1=50; t1=500 Р1=0,5; x1=0,83 Р1=3; h1=2550 Р1=5; S1=6,4 Р1=0,06; x1=0,75 Р1=10; h1=2650 Р1=20; t1=520 Р1=0,4; S1=7,1 Р1=2; t1=250 Р1=8; x1=0,92 Р1=50; t1=5,8 Р1=15; t1=360

S2=6,4 S3=6,6 Р4=3 x5=0,85 x2=1,0 Х3=0,86 S4=7,5 h5=2900 x2=0,68 V3=1,6 x4=0,95 h5=2100 t2=250 V3=0,1 Р4=8 h5=2150 x2=0,95 h3=3000 Р4=29 Р5=0,5 Р2=100 t3=400 Р4=90 x5=0,7 Р2=80 t3=350 V4=0,3 V5=1,2 t2=540 Х3=0,95 Р4=30 h5=2400 x2=0,9 t3=280 V4=0,6 Р5=0,04 t2=300 V3=0,05 S4=7,8 x5=0,8 Р2=20 Х3=0,9 h4=3100 t5=100 h2=2500 t3=50 S4=8,0 V5=35 S2=7,8 V3=35 Р4=0,03h5=2100 Р2=0,04 t3=40 h4=2000 V5=0,10 x2=0,9 h3=2200 S4=7,0 V5=0,08 t2=100 h3=2500 V4=28 h5=3000 Р2=0,1 S3=7,0 h4=2100 t5=400 h2=2800 V3=0,035 Р4=30 Р5=1,4 S2=5,6 V3=0,016 Р4=50 Р5=0,1 h2=2300 t3=350 S4=8,2 Р5=0,1 t2=300 h3=2300 x4=0,8 t5=450 x2=0,85 S3=5,6 h4=3000 x5=0,95 t2=350 h3=2650 S4=8,2 t5=100 t2=200 S3=6,1 h4=2650 Р5=400 t2=250 S3=6,2 S4=8,0 x5=1 t2=370 h3=3300 V4=2,5 t5=70 t2=150 S3=7,0 S4=8,6 Р5=6,0 S2=5,9 t3=400 x4=0,92 t5=430 t2=370 h3=2500 S4=7,8 x5=0,85 t2=250 Х3=0,78 h4=2550 Р5=0,1 h2=2450 S3=6,0 Р4=0,5 t5=40 t2=150 t3=360 S4=7,8 Р5=35 t2=400 h3=2500 Р4=2,0 t5=150 t2=250 Х3=0,87 S4=6,0 t5=80

Таблица 2.2 По- Начальные следняя параметры цифра варианта

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Р1=6; t1=175 Р1= 16; х1=0,96 Р1=22; t1=250 Р1=10; t1=200 Р1=8; х1=0,96 Р1=20; t1=230 Р1=30; S1 =5,8 Р1=15; х1=0,92 Р1= 18; S1 =6,0 Р1= 5; h1=2600

V2=V1

P3=P1

P2=10

x3=0,95

Предпоследняя цифра варианта 0

P2=13

t3=250

S2=6,5 t2=350

Процессы Изохор- Изобарный ный

Процессы ИзотерАдиамический батный

t 4 =t1

S5=S1

P4=3

P5=1

1

S4=7,0

P5=3

h3=2500

2

h4=2500

h5=2100

h3=350 0 S3=6,5

3

X4=0,85

t5=300

4

X4=0,9

t5=400

h2=2800 h3=3500

5

S4=7,5

t5=500

t2=270

t2=400

h3=2500

6

P4=1,5

h5=2300

t2=420

S3=6,8

7

V4=0,8

h5=3000

S2=6,4

S3=6,6

8

V4=1,6

P5=10

t2=300

h3=2300

9

X4=0,95

X5=0,82

2.1. Вопросы для самоподготовки Для успешного выполнения РГР – 2 студенту необходимо изучить раздел «Водяной пар», который включает в себя основные понятия и определения, а также исследование термодинамических процессов с водяным паром [1]. Степень подготовленности по этому разделу студент может оценить по ответам на следующие вопросы: 1. Способы получения водяного пара, их различие. 2. Что такое температура насыщения?

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

Что такое насыщенный пар? Понятие о влажном, сухом и перегретом паре. Что называется степенью сухости и степенью влажности? Что называется степенью перегрева пара? Изображение кривых парообразования в (P-V) и (T-S) диаграммах. (h-S) – диаграмма водяного пара и ее свойства. Что называется критической точкой? Нахождение параметров состояния влажного насыщенного пара. Нахождение параметров состояния сухого насыщенного и перегретого паров по таблицам водяного пара. Определение внутренней энергии водяного пара. Изображение термодинамических процессов в (P-V), (T-S) и (h-S) – диаграммах. Определение работы в процессах с водяным паром. Нахождение количества подведенной или отведенной теплоты в процессах с водяным паром. Определение изменения внутренней энергии в процессах с водяным паром.

2.2. Порядок выполнения работы 1. Для уяснения смысла задания попытайтесь графически изобразить происходящие процессы в любой из термодинамических диаграмм P-V, T-S или h-S. Для этого условно примите, что в начальной точке 1 водяной пар является влажным насыщенным, а затем в результате 4-х заданных процессов (V=const, P=const, T=const, S=const) он становится перегретым. 2. Установить, в каком состоянии (влажный насыщенный, сухой насыщенный или перегретый) находится водяной пар в точке 1. Это производится при помощи /2/ «Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара» А.А. Александрова и Б.А.Григорьева по заданным двум начальным

параметрам. При этом каждому способу задания начальных параметров соответствует свой метод определения состояния водяного пара (таблица 2.2). Таблица 2.3 Методы определения состояния водяного пара Начальные Метод определения параметры P1 и t1 В таблице II, с.24 [2] по заданному Р1 найти ts и сравнить ее с t1. Если t1 > ts , то пар перегретый Р1 и Х1 Если Х1 = 1, то пар сухой насыщенный t1 и X1 Если Х1 < 1, то пар влажный насыщенный V1 и X1 S1 и X1 Р1 и h1 В таблице II, с.24 [2] по заданному Р1 найти параметры для сухого насыщенР1 и V1 Р1 и S1 ного пара h″, V″ или S″ и сравнить их с заданными. Если h1> h″, то пар перегретый V1 >V″ S1> S″ Если h1< h″, то пар влажный насыщенный V1< V″ S1< S″ t1 и V1 В таблице I, с.15 [2] по заданному t1 найти параметры для сухого насыщенного пара t1 и S1 t1 и h1 h″, V″или S″ и сравнить их с заданными. Если h1> h″, то пар перегретый V1 >V″ S1> S″ Если h1< h″, то пар влажный насыщенный V1< V″ S1 < S″ S1< S″

V1 и S1 V1 и h1 V1 и х1 S1 и V1 S1 и x1 S1 и h1

Таблица 2.4 Способы нахождения параметров водяного пара

В этом случае состояние водяного пара определяется при помощи диаграммы (h-S) по месторасположению заданной точки. Если точка, найденная путем пересечения двух заданных параметров, лежит выше пограничной линии х=1, то пар перегретый, если на линии х=1, то сухой насыщенный, если ниже этой линии, то влажный насыщенный.

3.

Определить параметры P1, V1, t1, h1, S1, x1, u1 в точке 1. Способы нахождения параметров в зависимости от состояния водяного пара приведены в таблице 2.4. 4. Установить, в каком состоянии (влажный насыщенный, сухой насыщенный или перегретый) находится водяной пар в точках 2,3,4 и 5. Это производится так же, как и для точки 1 по двум заданным начальным параметрам (см. таблицу 2.3). При этом один параметр берется из таблиц исходных данных (табл.2.1 или 2.2), а второй, учитывая что начальным состоянием для всех заданных процессов является точка 1, принимается в зависимости от условий протекания процесса равным : процесс 1-2 V2=V1 процесс 1-3 P3= P1 процесс 1-4 t4 = t1 процесс 1-5 S5 = S1 5. Определить параметры P, V, t, h, S, x, u в точках 2,3,4 и 5. Способы их нахождения в зависимости от состояния водяного пара приведены в таблице 2.4.

6.

Состояние водяного пара Сухой насыщенный пар

Способы нахождения параметров Параметры находятся по таблицам I, с.15 или II с.24 [2]. Внутренняя энергия рассчитывается по формуле: u″= h″- P V″

Перегретый пар

Параметры находятся по таблице III, с.33[2] Внутренняя энергия рассчитывается по формуле u=h – pV

Влажный насыщенный пар

Параметры состояния влажного насыщенного пара рассчитываются по формулам с использованием таблиц I или II [2] Vx = V"x + V'(1-x) hx = h"x + h'(1-x) Sx = S"x + S'(1-x) Ux = hx - pVx

Определить для каждого процесса изменение внутренней энергии (∆u), изменение энтальпии (∆h), произведенную работу (ℓ) и количество сообщенного или отведенного тепла (q) по формулам, приведенным в таблице 2.5.

Таблица 2.5 Процесс V =const (1-2) P =const (1-3) t =const (1-4) S =const (1-5) 7.

8.

∆U U2-U1 U3-U1 U4-U1 U5-U1

∆S S2-S1 S3-S1 S4-S1 0

q ∆U ∆h T(S4-S1) 0

l 0 q-∆U q-∆U -∆U

Произвести расчет адиабатного процесса 1-5 по диаграмме h – S. С этой целью найти местоположение точек 1 и 5 на диаграмме (h – S) путем пересечения двух заданных параметров в этих точках. Определить параметры P, V, t, h, S, x, u в точках 1 и 5 по диаграмме. Определить относительную ошибку для каждой найденной величины по (h – S) диаграмме по сравнению с табличными по формуле (например, для энтальпии): δh =

9.

∆h h2-h1 h3-h1 h4-h1 h5-h1

/ hтабл − hдиагр / hтабл

⋅ 100 %

Изобразить процессы (в масштабе) в диаграммах P-V, T-S и h-S.

РГР – 3. Конструкторский тепловой расчет рекуперативного теплообменного аппарата В теплообменном аппарате типа «труба в трубе» греющая вода с температурой t'1 (0С) и расходом G1 (кг/с) движется по внутренней стальной трубе диаметром d2 /d1=40/37 мм. Нагреваемая среда движется по кольцевому зазору между трубами со скоростью W2(м/с) и нагревается от температуры t2′ (0С) до t"2 (0С). Внутренний диаметр внешней трубы d3=54 мм. Требуется : 1. Определить поверхность теплообменного аппарата. 2. Определить конструктивные размеры теплообменного аппарата. 3. Построить графики изменения температур теплоносителей. Двузначный вариант выполнения РГР – 3 студент получает у преподавателя. Исходные данные для различных вариантов приведены в таблице 3.1 Таблица 3.1 ПоТип двиследняя жения цифра теплоносителя варианта 1 2 0 прямоток 1 -«2 -«3 -«4 -«5 противоток 6 -«7 -«8 -«9 -«-

t'2

G1

3 130 135 140 145 150 160 155 150 145 140

4 2,3 2,2 2,1 2,0 1,9 1,8 2,0 2,1 2,2 2,3

Предпос ледняя цифра t2′ варианта 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

6 15 15 15 15 15 20 20 20 20 20

t2′′ 7 80 85 90 86 84 82 80 80 82 84

Скорость движения нагреваемой среды воз- вода модух локо 8 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

9 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4

10 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 2,0

Каждый студент, согласно варианту, заполняет лист исходных данных в форме : 1. Тип теплообменного аппарата 2. Теплопроводность материала трубок 3. Тепловая мощность теплообменного аппарата 4. Первичный теплоноситель 5. Расход первичного теплоносителя 6. Скорость первичного теплоносителя 7. Вторичный теплоноситель 8. Расход вторичного теплоносителя 9. Скорость вторичного теплоносителя 3.1. Вопросы для самоподготовки Для выполнения РГР-3 необходимо студенту самостоятельно изучить по рекомендуемой литературе /3,4,5/ следующие разделы : 1. Теплопроводность (при стационарном режиме). 2. Конвективный теплообмен в однородной среде (теплоотдача при вынужденном течении жидкости в трубах, теплоотдача при вынужденном поперечном омывании труб). 3. Теплообменные аппараты (тепловой расчет теплообменных аппаратов). Усвоение раздела можно проконтролировать по ответам на вопросы для самопроверки. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Раздел «Теплопроводность». Как передается теплота при теплопроводности? Напишите закон Фурье, укажите физический смысл величин, входящих в закон. Какими величинами задаются граничные условия первого, второго и третьего рода? Что называется теплопередачей? Напишите уравнение теплопередачи. Что называется коэффициентом теплопередачи?

7. Коэффициент теплопередачи для плоской однослойной стенки. 8. Коэффициент теплопередачи для цилиндрической многослойной стенки и общее термическое сопротивление. 9. Методы интенсификации теплопередачи. Раздел «Конвективный теплообмен». Что называется конвективным теплообменом? Какие бывают виды конвекции? Какие бывают режимы течения жидкости? Как определяется режим течения жидкости? Определение коэффициента теплоотдачи . Почему для определения коэффициента теплоотдачи применяют теорию подобия? 7. Факторы, влияющие на коэффициент теплоотдачи. 8. Что такое критерии подобия? 9. Что такое критериальное уравнение? 10. Как определяется средняя температура жидкости? 11. Какие критериальные уравнения рекомендуются для ламинарного режима движения жидкости? 12. Какие критериальные уравнения рекомендуются для турбулентного движения жидкости? 13. Как определяется характерный линейный размер? 14. Что такое определяющая температура? Раздел «Теплообменные аппараты». 1. Что называется теплообменным аппаратом? 2. Классификация теплообменных аппаратов (по принципу действия, по роду теплоносителей, по направлению движения теплоносителей, по числу ходов, по конструкции). 3. Основное уравнение теплопередачи и теплового баланса. 4. Графики изменения температур рабочих жидкостей в аппаратах с прямотоком и противотоком. 5. Температурный напор между теплоносителями (среднеарифметический и среднелогарифмический). 6. Виды теплового расчета теплообменного аппарата. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

3.2. Порядок расчета теплообменного аппарата Конструкторский тепловой расчет рекуперативного теплообменного аппарата проводится в следующие этапы. 1. Определение количества тепла (тепловой мощности), передающегося через рабочую поверхность теплообменника, с.546/3/, с.380 /4/, с.229 /5/. 2. Выбор значений скоростей движения теплоносителей. Величина скорости движения горячего теплоносителя рассчитывается по уравнению неразрывности, с.1415/3/. 3. Определение коэффициентов теплоотдачи. На основании значения скоростей движения теплоносителей определяют режимы движения (ламинарный, переходный, турбулентный) и выбирают соответствующие критериальные уравнения, решение которых позволяет определить искомые величины – коэффициенты теплоотдачи (α1 и α2), с. 156-177/3/, с.173-192/4/, с.7387/5/. Физические свойства теплоносителей приведены в таблицах 3.3, 3.4, 3.5. 4. Определение коэффициента теплопередачи, с.547/3/, с.30, 36/4/ с.235/5/. 5. Определение расчетного температурного напора между теплоносителями и построение графика изменения их температур, с.547/3/, с.383-386/4/, с.231-234/5/. 6. Определение площади поверхности теплообменника. Величина поверхности теплообмена определяется из уравнения теплопередачи, с.548/3/, с.382/4/, с.229/5/. 7. Компоновка и определение габаритных размеров теплообменного аппарата.

Задавшись рабочей длиной секции ℓ=1 ÷ 4 м, определяют поверхность нагрева одной секции Fсек, а затем число секций Z по формуле : F Z= , (3.1) Fсек где F – площадь поверхности теплообменного аппарата; Fсек – площадь поверхности нагрева одной секции. Знание числа секций и размеров одной секции позволяет определить габаритные размеры всего теплообменного аппарата, путем предварительного в масштабе эскизирования теплообменного аппарата. Таблица 3.2 Физические свойства сухого воздуха (Р=760 мм. рт. ст.) t,ºC 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

ρ кг/м3 1,293 1,247 1,205 1,165 1,28 1,093 1,060 1,029 1,000 0,972 0,946

Ср кДж/кгºC 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 1,009 1,009 1,009 1,009

λ·102 Вт/м К 2,44 2,51 2,59 2,67 2,76 2,83 2,90 2,96 3,05 3,13 3,21

υ ·106 м2 / с 13,28 14,16 15,06 16,00 16,96 17,95 18,97 20,02 21,09 22,10 23,13

Рг 0,707 0,705 0,703 0,701 0,699 0,698 0,696 0,694 0,692 0,690 0,688

Таблица 3.3 Физические свойства воды на линии насыщения t, 0C

ρ, P⋅10-5, Па кг/м3

Ср λ⋅102 α⋅108 КДж/кг Вт(м⋅К) м2/с ⋅0С

ν⋅108 м2/с

β⋅104 1/к

0

1,013

999,9

4,212

55,1

13,1

1,789

-0,63

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,43 1,98 2,70 3,61 4,76 6,18 7,92

999,9 998,2 995,7 992,2 988,1 983,2 977,8 971,8 965,3 956,4 951,0 943,1 934,8 926,1 917,0 907,4 897,3

4,191 4,183 4,174 4,174 4,174 4,179 4,187 4,195 4,208 4,220 4,233 4,250 4,266 4,287 4,313 4,346 4,380

57,4 59,9 61,8 63,5 64,8 65,9 66,8 67,4 68,0 69,3 68,5 68,6 68,6 68,5 68,4 68,3 67,9

13,7 14,3 14,9 15,3 15,7 16,0 16,3 16,6 16,8 16,9 17,0 17,1 17,2 17,2 17,3 17,3 17,3

1,306 1,006 0,805 0,659 0,556 0,478 0,415 0,365 0,329 0,295 0,272 0,252 0,233 0,217 0,203 0,191 0,181

+0,70 1,82 3,21 3,87 4,49 5,11 5,70 6,32 6,95 7,52 8,08 8,64 9,19 9,72 10,3 10,7 11,3

Рг 13,6 7 9,52 7,02 5,42 4,31 3,54 2,98 2,55 2,21 1,95 1,75 1,60 1,47 1,36 1,26 1,17 1,10 1,05

Таблица 3.4 t,ºC 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100

ρ кг/м3 032,6 1031,7 1030,7 1028,7 1024,8 1022,9 1015,9 1011,1 1005,2 1000,3 999 887

Физические свойства молока λ Ср υ ·106 Вт/м К кДж/кгК м2 / с 0,486 3,868 2,92 0,489 3,870 2,44 0,492 3,880 2,08 0,495 3,890 1,77 0,500 3,900 1,32 0,506 3,910 1,08 0,516 3,870 0,86 0,518 3,850 0,71 0,524 3,850 0,63 0,530 3,850 0,8 0,531 3,850 0,56 0,542 3,850 0,61

Рг 30,2 20,0 16,9 14,3 10,6 8,5 6,5 5,35 4,65 4,2 4,07 3,84