Кинематический и силовой анализ рычажных механизмов на ЭВМ. Методические указания по выполнению лабораторных работ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования. «ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ НА ЭВМ (Методические указания по выполнению лабораторных работ)

Улан-Удэ, 2005

Методические указания по выполнению лабораторных работ «Кинематический и силовой анализ рычажных механизмов на ЭВМ» рекомендованы студентам специальностей всех видов обучения, изучающих курс «Теория механизмов и машин» и выполняющих лабораторные работы. Методические указания составил доцент кафедры «Детали машин, ТММ» Очиров В.Д.

Рецензент: к.т.н. Балдаев В.П.

Ключевые слова: Диада, механизм, сила, момент, инерция, момент инерции, план скоростей, план ускорений, план сил, точка, скорость, ускорение. Подписано в печать 1.02.2005 г. Формат 60 х 84 1/16. Объем в усл. п.л. 1,39, уч.-изд. л. 1,0. Электронный вариант. Заказ № 11 __________________________________________________ Издательство ВСГТУ. г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40 в.

Цель работы – обучить студентов методам кинематического и силового анализа рычажных механизмов на ЭВМ с применением диалоговой автоматизированной системы анализа механизмов «DIADA». Это согласуется с программой непрерывной компьютерной подготовки студентов, когда они должны наряду с аналитическими, графоаналитическими методами решения задач теории механизмов и машин освоить методы решения этих задач на ЭВМ в среде автоматизированной системы проектирования. В алгоритмах системы DIADA реализованы классические аналитические методы анализа механизмов и методы построения планов. Оборудование: Для выполнения лабораторных работ необходимо использовать ЭВМ типа IBM PC, на которой инсталирована в каталоге DIADA, система автоматизированного анализа механизмов DIADA. На подготовительном этапе выполнения лабораторных работ потребуются чертежные инструменты для изображения в масштабе схемы исследуемого рычажного механизма и для составления отчета по лабораторной работе. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Вычертить схему механизма в выбранном масштабе в одном из положений входного звена. 2. На схеме механизма проставить необходимые размеры звеньев, обозначить буквами или цифрами (не более двух букв или цифр) все кинематические пары, звенья, точки на звеньях (центры масс звеньев, точки приложения внешних сил и моментов и т.д.). 3. Ввести неподвижную систему координат, связать ее с неподвижным звеном (со стойкой), определить координаты центров кинематических пар механизма. 4. Разбить механизм на структурные группы Ассура. 5. Для одного положения входного звена построить план скоростей и ускорений. 3

6. Включить ЭВМ, войти в каталог DIADA и запустить систему DIADA командой diada.exe. 7. После запуска системы в режиме диалога выбрать ввод структуры механизма с клавиатуры. 8. Для этого в режиме диалога заполнить предлагаемую системой DIADA таблицу кинематических пар (выполнить пункт 1.1 Описание кинематических пар). 9. Далее выполнить пункты: 1.2. ВЫБОР СТОЙКИ 1.3. ВЫБОР НАЧАЛЬНЫХ ЗВЕНЬЕВ Для этого в режиме диалога необходимо ответить на соответствующие запросы системы: СТОЙКА – ЗВЕНО <ввести номер звена, взятый за стойку> НАЧАЛЬНОЕ ЗВЕНО - <ввести номер начального звена> 10. Выбрать режим анализа механизма «Кинематика». Для этого необходимо ответить «NO» на вопрос системы: «Будет ли проводиться силовой анализ механизма?» При ответе «NO» система DIADA настраивается на проведение кинематического анализа механизма. 11. После установления режима кинематического анализа необходимо ввести в ЭВМ идентификаторы (обозначения) всех точек, представляющих интерес, т.е. по запросу системы DIADA выполнить пункт: 1.4. ЕСТЬ ЛИ НА ЗВЕНЬЯХ ТОЧКИ, ПРЕДСТАВЛЯЮЩИЕ ИНТЕРЕС ? (Y, N). 12. По пункту: 1.5. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА в режиме диалога в предлагаемую системой таблицу в соответствующие позиции ввести номера звеньев, входящих в каждую структурную группу Ассура. Перечислить их в порядке кинематического анализа, начиная с групп Ас4

сура, связанных с начальным звеном. Необходимо проверить введенные данные и дать утвердительный ответ «Y» на вопрос системы: «ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ МЕХАНИЗМА СДЕЛАНО ВЕРНО ?» (Y, N). На этом завершается этап структурного анализа механизма, устанавливается этап 2 «РАЗМЕРЫ», который содержит несколько пунктов. 13. Выполнить этап 2 «РАЗМЕРЫ». Для этого: а) по пункту 2.1. КООРДИНАТЫ ПАР СТОЙКИ ввести координаты кинематических пар, связанных со стойкой по запросу системы в виде: - для вращательных КП – х=<ввести координату х>, <ввод> у=<ввести координату у>, <ввод> - для поступательных пар – задаются координаты какойнибудь точки, лежащей на направляющей этой кинематической пары: х=<ввести координату х>, <ввод> у=<ввести координату у>, <ввод> и угол ϕ до положительного направления переменной пары от оси абсцисс (в град): ϕ = <ввести величину угла>, <ввод> б) По пункту 2.2 ДЛИНЫ ЗВЕНЬЕВ ввести размеры звеньев механизма. Под размерами звена понимается: - для звена с двумя вращательными КП – расстояние между центрами вращательных кинематических пар; - для звена с одной вращательной и одной поступательной парами – длина перпендикуляра из центра вращательной пары на направляющую поступательной пары;

5

- для звена с двумя поступательными парами – угол между направляющими обеих поступательных пар. Размеры вводятся в виде ответов на запросы системы DIADA, например, *** ЗВЕНО1 – РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ШАРНИРАМИ <Ввести идентификатор КП1> и <Ввести идентификатор КП2> РАВНО <Ввести значение длины звена> - для вращательной КП, *** ЗВЕНО3 – ЛЕЖИТ ЛИ ВРАЩАТЕЛЬНАЯ ПАРА <идентификатор КП> НА НАПРАВЛЯЮЩЕЙ ПОСТУПАТЕЛЬНОЙ ПАРЫ <идентификатор поступательной пары> ? (Y, N) и т.д. Этап 2 «РАЗМЕРЫ» завершается запросом системы ПАРАМЕТРЫ ВСЕХ ЗВЕНЬЕВ И ТОЧЕК ЗАДАНЫ ПРАВИЛЬНО ? (Y, N) для визуальной проверки введенных данных. При ответе «N» необходимо исправить введенные параметры. 14. По запросу системы DIADA ввести закон движения начального звена, например, ПОВОРОТ ЗВЕНА1 ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ АБСЦИСС РАВЕН (в град.) - <ввести угол поворота звена 1>. На экран выводится план положения механизма. 15. Нажать на клавишу «Esc» и на экране монитора появится меню системы DIADA. 16. В меню выбрать режим «АНАЛИЗ КИНЕМАТИКИ». Дальнейшая работа осуществляется в соответствии с выбранным в меню режимом анализа, т.е. в системе устанавливается ЭТАП 3 «Кинематика».

6

«КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ» (этап 3) 1. Задать кинематические параметры начального звена, которые зависят от типа кинематической пары, связывающей начальное звено со стойкой. - при вращательной КП – это угол ϕ от оси абсцисс и соответствующие угловые скорость ω и ускорение ε. Положительное направление этих параметров – если они направлены против хода часовой стрелки. - при поступательной КП – это расстояние 5, измеряемое вдоль направляющей поступательной пары от заданной точки стойки до точки начального звена, а также линейные скорость ν и ускорение а точек начального звена, измеряемые вдоль направления поступательной пары. Указанные параметры и закон движения начального звена вводятся в режиме диалога в виде ответов на соответствующие запросы системы: РЕЗУЛЬТАТЫ КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА БУДУТ ВЫВОДИТЬСЯ НА ПЕЧАТЬ ? (Y, N) РЕЗУЛЬТАТЫ КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА БУДУТ СОПРОВОЖДАТЬСЯ ИЗОБРАЖЕНИЕМ МЕХАНИЗМА НА ЭКРАНЕ ? (Y, N) ЗАДАЙТЕ ЧИСЛО АНАЛИЗИРУЕМЫХ ПОЛОЖЕНИЙ НАЧАЛЬНОГО ЗВЕНА - <ввести число положений>, <ввод> НАЧАЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ УГЛА ПОВОРОТА НАЧАЛЬНОГО ЗВЕНА (в град.) - <ввести значение угла поворота> УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ НАЧАЛЬНОГО ЗВЕНА - <ввести значение угловой скорости> УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ЗВЕНА <ввести значение углового ускорения>

7

ШАГ ИЗМЕНЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ НАЧАЛЬНОГО ЗВЕНА (в град) - <ввести число> После ввода последнего ответа система DIADA производит кинематический анализ механизма. Результаты анализа выводятся на экран, выводятся также на экран план положений механизма, планы скоростей и ускорений. 2. Для начального положения входного звена полученные планы положения, скоростей и ускорений сравнить с теми планами, которые построены на подготовительном этапе. 3. Для исследования механизма во всех анализируемых положениях начального звена в меню выбрать режим «ДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЗМА». В этом режиме на экране монитора демонстрируется работа механизма во всех анализируемых положениях с выдачей планов положений, скоростей и ускорений. 4. Выход в главное меню системы DIADA осуществляется нажатием клавиши «Esc». 5. Для графического представления на экране монитора результатов кинематического анализа необходимо войти в пункт «ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ» в главном меню системы DIADA. Выбор соответствующего графика осуществляется из подменю этого раздела: ПАРА ЗВЕНО ТОЧКА 6. Для изменения структуры исследуемого механизма, изменения размеров звеньев механизма или ввода для анализа нового механизма без выхода из среды системы

8

DIADA используются соответствующие разделы главного меню: СБРОС И НАЧАЛО ВВОД СТРУКТУРЫ ВВОД РАЗМЕРОВ 7. Для вывода результатов кинематического анализа на печать необходимо дать утвердительный ответ «Y» на запрос системы: БУДЕТЕ РАСПЕЧАТЫВАТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ СРАЗУ? (Y, N) При ответе «Y» выводится на экран сообщение *** ПОДГОТОВЬТЕ ПРИНТЕР И НАЖМИТЕ ЛЮБУЮ КЛАВИШУ. После распечатки результатов выход в главное меню. При ответе «N» выход в главное меню. Распечатать результаты можно после окончания работ из файла, в котором запомнились результаты анализа. 8. По пункту главного меню «ВЫХОД» осуществляется выход из системы DIADA в среду операционной системы MS DOS. Перед выходом на экране высвечиваются запросы системы: - ФАЙЛ ДИАЛОГА СОХРАНИТЬ ? (Y, N) Ответить «Yes». - ФАЙЛ СОХРАНИТЬ ПОД ИМЕНЕМ DIADA? (Y, N) Ответить «No». - ВВЕДИТЕ ИМЯ ФАЙЛА (без расширения) - <Ввести любое имя>. Под заданным именем в каталоге DIADA сохранится ваш файл. 9. Необходимо переписать этот файл на свою дискету для дальнейшей работы при выполнении лабораторной работы по силовому анализу механизмов. 9

10. Оформить протокол лабораторной работы (приложение 1). «СИЛОВОЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ» Лабораторная работа «Силовой анализ механизмов» выполняется после лабораторной работы «Кинематический анализ рычажных механизмов». В этом случае на дискете или на винчестере ЭВМ имеется файл с данными о механизме. 1. Необходимо считать этот файл. Для этого а) Включить ЭВМ б) Войти в каталог DIADA и запустить: diada.exe в) По запросу выбрать вид ввода данных: - «Ввод с диска»: 1. если данные о механизме есть в каталоге DIADA на винчестере, то указать имя файла (без расширения). 2. если файл записан на дискету, то необходимо переписать этот файл до запуска системы DIADA на винчестер. - «Ввод с клавиатуры» используется для первоначального ввода данных о механизме, если ранее структура механизма не вводилась в ЭВМ. - В меню выбрать режим «Ввод структуры» или «Сброс и начало». В этих режимах осуществляются ввод данных без выхода из системы «DIADA». 2. После считывания файла необходимо проверить введенные данные (до пункта 10 «Порядка выполнения лабора10

торной работы «Кинематический анализ механизмов»). Если файл вводится с клавиатуры, то выполнить пункты до 10 «Порядка выполнения работы», в котором выдается запрос: *** БУДЕТ ПРОВОДИТЬСЯ СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ? (Y, N). Для силового анализа механизма должен быть ответ «Y», по которому система DIADA настраивается на режим силового анализа. 3. Для этого необходимо ввести дополнительную информацию по требованию системы DIADA: *** ПЕРЕЧИСЛИТЕ ЦЕНТРЫ МАСС ВСЕХ ЗВЕНЬЕВ ПО ОБРАЗЦУ: ИМЯ ЗВЕНА=ИМЯ ТОЧКИ ЦЕНТРА МАСС ЗВЕНА При отсутствии у звена массы вводится ПРОБЕЛ. *** ПЕРЕЧИСЛИТЕ ТОЧКИ ПРИЛОЖЕНИЯ СИЛ НА ЗВЕНЬЯХ ПО ОБРАЗЦУ: ИМЯ ЗВЕНА=ИМЯ ТОЧКИ ПРИЛОЖЕНИЯ СИЛЫ Для выхода из этапа задания сил вводится ПРОБЕЛ вместо имени ЗВЕНА. *** ВСЕ ТОЧКИ ПРИЛОЖЕНИЯ СИЛ ПЕРЕЧИСЛЕНЫ ? (Y, N) *** ЕСТЬ ЛИ НА ЗВЕНЬЯХ ЕЩЕ ТОЧКИ, ПРЕДСТАВЛЯЮЩИЕ ИНТЕРЕС ? (Y, N) 4. Выполнить пункт 1.5. Структурный анализ механизма, разбить механизм на структурные группы Ассура, заполнить таблицу групп Ассура, начиная с группы, связанной с начальным звеном. Вид таблицы групп Ассура и порядок заполнения выдаются на экран монитора. 5. Выполнить этап 2 «РАЗМЕРЫ», отвечая на запросы системы: - Ввести координаты пар стойки (пункт 2.1), - Ввести размеры звеньев (пункт 2.2), - Ввести координаты точек на звеньях (пункт 2.3) 11

Пункты: 1.5. Структурный анализ механизма 2.1. Координаты пар стойки 2.2. Длины звеньев 2.3. Координаты точек на звеньях задаются точно также как при выполнении кинематического анализа механизма (п.п. 12, 13). 6. Задать инерционные характеристики звеньев в виде: - ЗВЕНО <Ввести номер звена> - МАССА ЗВЕНА РАВНА (в кг): <Ввести значение массы> - МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ЗВЕНА РАВЕН (в кг*м*м): <Ввести значение момента инерции> *** ИНЕРЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВСЕХ ЗВЕНЬЕВ ЗАДАНЫ ПРАВИЛЬНО ? (Y, N) 7. Задать СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЗВЕНЬЯ В ВИДЕ: ЗВЕНО <Ввести номер звена> СИЛА, ПРИЛОЖЕННАЯ В ТОЧКЕ <Ввести обозначение точки> РАВНА (в Н): <Ввести значение силы > НАКЛОН ВЕКТОРА СИЛЫ К ОСИ АБСЦИСС РАВЕН (в град.): <Ввести значение угла> 8. Задать внешние моменты, приложенные к звеньям в виде: ВНЕШНИЙ МОМЕНТ, ДЕЙСТВУЮЩИЙ НА ЗВЕНО <Ввести номер звена> РАВЕН (в Н⋅м): <Ввести значение момента> Если для звена не заданы инерционные характеристики, внешние силы и моменты, то в соответствующих позициях ответов на запросы системы ставить ПРОБЕЛЫ. Далее необходимо ответить на вопросы системы: *** ПАРАМЕТРЫ ВСЕХ ЗВЕНЬЕВ И ТОЧЕК МЕХАНИЗМА ЗАДАНЫ ПРАВИЛЬНО ? (Y, N)

12

*** ПОВОРОТ ЗВЕНА <Ввести номер начального звена> ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ АБСЦИСС РАВЕН (в град.): <Ввести значение угла> После ответа на экран выводится план положений механизма. Нажатие любой клавиши приводит к появлению на экране монитора главного меню системы DIADA. 9. В меню выбрать режим «КИНЕМАТИКА». Этот этап аналогичен этапу кинематического анализа, отличие состоит в том, что при выдаче результатов выдаются результаты не только кинематического анализа, но и результаты силового анализа. Для этого необходимо выполнить пункт: «3.1. ПОЛОЖЕНИЕ НАЧАЛЬНЫХ ЗВЕНЬЕВ» и ответить на запросы системы: РЕЗУЛЬТАТ КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА БУДЕТ ВЫВОДИТЬСЯ НА ЭКРАН ? (Y, N) Y РЕЗУЛЬТАТ КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА БУДЕТ СОПРОВОЖДАТЬСЯ ИЗОБРАЖЕНИЕМ МЕХАНИЗМА НА ЭКРАНЕ ? (Y, N) Y ЗАДАЙТЕ ЧИСЛО АНАЛИЗИРУЕМЫХ ПОЛОЖЕНИЙ НАЧАЛЬНОГО ЗВЕНА - <Ввести число> НАЧАЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ УГЛА ПОВОРОТА НАЧАЛЬНОГО ЗВЕНА (в град.) - <Ввести значение начального положения> УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ НАЧАЛЬНОГО ЗВЕНА - <Ввести значение угловой скорости> УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ЗВЕНА <Ввести значение углового ускорения> ШАГ ИЗМЕНЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЙ НАЧАЛЬНОГО ЗВЕНА - <Ввести значение шага изменения положений> 10. После ввода этой информации система приступает к кинематическому и силовому анализу механизма, результаты

13

анализа выводятся на экран и на печать, при необходимости. Процедура распечатки подробно описана ранее. 11. По режиму «ДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЗМА» просмотреть работу механизма, планы положений скоростей и ускорений для каждого положения начального звена. 12. По режиму «ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ» результаты анализа представить в виде графиков. Выбор вида графика осуществляется из подменю режима: ПАРА ЗВЕНО ТОЧКА 13. После завершения работ в меню выбрать «ВЫХОД» и ответить на запросы системы: ФАЙЛ ДИАЛОГА СОХРАНИТЬ ? (Y, N) Y ФАЙЛ СОХРАНИТЬ ПОД ИМЕНЕМ DIADA ? (Y, N) N ВВЕСТИ ИМЯ ФАЙЛА (без расширения) - <Ввести имя файла> Под этим именем в каталоге DIADA сохранится ваш файл диалога, необходимо этот файл переписать на свою дискету. 14. Оформить протокол лабораторной работы.

14

Контрольные вопросы 1. Что такое механизм, кинематическая пара, звено? 2. Какие звенья называются входными, какие – начальными, их отличие? 3. Порядок кинематического анализа. 4. Методы построения планов положений, скоростей, ускорений. 5. Структурная группа Ассура, порядок разбиения механизма на структурные группы. 6. Класс кинематической пары, класс структурной группы, класс механизма. 7. Порядок и вид структурных групп Ассура. 8. Какие величины дополнительно вводятся в ЭВМ для силового анализа механизмов? 9. Какие величины определяются при силовом анализе? 10. Кинетостатический анализ механизмов, его отличие от статического анализа.

15

Приложение 1 Лабораторная работа «Кинематический анализ механизма»

Идентификаторы КП и точек

1. Схема механизма В у S2

S1 l1

l2

С

ω S3 С1

3. Координаты центров кинематических пар и точек на звеньях

F

A

Звенья, входящие Зв1 Зв2

Координаты центров КП и точек х у

А

∅

1

0

0

В

1

2

0.042

0.03

С

2

3

0.22

0

С1

3

∅

0.22

0

S1

0.021

0.015

S2

0.131

0.015

S3

0.22

0

4. Закон движения начального звена

2. Таблица размеров механизма

Наименование параметра Обозначения длин звеньев

Значения длин звеньев

Идентификаторы точек на звеньях

l1

0.06

S1

l2

0.18

S2

Начальное положение (в град.)

30

Кол-во анализируемых положений

12

Шаг изменения положения начального звена (в град.)

30

Угловая скорость начального звена (рад/сек) Угловая скорость начального звена (рад/сек2)

16

Значения

10 0

17

5. План скоростей для начального положения механизма

P

VC=VCCo C1S3 VCB S2 S1 Vв в

VB=ω1⋅l1;

Заполнить таблицу №

Обозначения скоростей

1

VB

2

VCB

3

Vc

4

VCCo

5

VS1

6

VS2

7

VS3

8

ω2

VB м/с µ = ( ) [ρв] мм

VC=VB+VCB VC=VCO=0+VCCo VCB ω2= ; lBC VCB=µV(вс); VS2=µV(ρS2); VS1=µV(ρS1);

Значения скороестей

6. План ускорений

aCв

n1

t

с

ac=aCCo=aSз aCв

aS2

S2 аСВ

S1

n

π

aS1

в VB aB м/c2 aB=ω12⋅l1; µa= (); [πв] мм

VCCo=µV(ρc)=VS3

18

19

n

аС=аВ+аСВ +аСВ

t

VCB2 аСВn=  =ω22lCB lCB

aC=aCo+aCCo

9

ε2

7. Результаты кинематического (силового) анализа на ЭВМ

aC=aCCo=µV(πC) aCBt=µQ(n1C) aCB=µQ(вс) аS1=µQ(πS1)

8. Сравнение результатов (для начального положения)

aS2=µQ(πS2) aS3=µQ(πC) aCBt ε2=  lCB 9. Графическое представление результатов кинематического (силового) анализа

Заполнить таблицу № 1

Обозначения ускорений ав

2

аСВn

3

aCBt

4

aCB

5

aCCO

6

aS1

7

aS2

8

aS3

20

Значения

Работу выполнил:

21