Основы формообразования резанием лезвийными инструментами

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

С. И. Петрушин

ОСНОВЫ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ РЕЗАНИЕМ ЛЕЗВИЙНЫМИ ИНСТРУМЕНТАМИ Учебное пособие

Томск 2004

УДК 621.9 ББК 34.5 Петрушин С.И. Основы формообразования резанием лезвийными инструментами. Учебное пособие. Томск: Изд. ТГУ, 2003.-172 c. В учебном пособии сформулированы основные понятия и определения в области лезвийной обработки материалов, подробно рассмотрена геометрия лезвия, изложены теоретические основы процесса образования стружки, рассмотрены вопросы определения силы и температуры резания, а также износа и стойкости лезвийных инструментов. Приведены детальные сведения об основных инструментальных материалах. Учебное пособие подготовлено на кафедре технологии машиностроения, резания и инструментов Томского политехнического университета и рекомендуется студентам специальностей 120100, 120200 и 120300 при подготовке магистерских диссертаций, а также аспирантам и докторантам соответствующих научных специализаций.

Печатается по постановлению редакционно-издательского Совета Томского политехнического университета.

Рецензенты: Кафедра «Инструментальная техника и технология» МГТУ им. Баумана (зав. каф. д .т .н. , профессор А.Е. Древаль; к. т. н. , доцент С.В. Грубый). Коротков А.Н. – д.т.н., профессор, зав.кафедрой «Металлорежущие станки и инструменты» КузГТУ.

2

СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ ..................................................................................................... 5 §1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ............................................... 6 1.1. Элементы режима резания .............................................................................. 6 1.2. Геометрические элементы лезвия режущих инструментов......................... 9 1.2.1. Статическая система координат ................................................................ 12 1.2.2. Кинематическая система координат ......................................................... 16 1.2.3. Динамическая система координат............................................................. 18 1.2.4. Новый подход к описанию геометрии криволинейного лезвия 20 1.3. Характеристики сечения срезаемого слоя ................................................... 26 §2. ПРОЦЕСС ФОРМИРОВАНИЯ СТРУЖКИ................................................. 35 2.1. Схемы стружкообразования с единственной поверхностью сдвига...................................................................................................................... 36 2.2. Направление схода стружки ......................................................................... 49 2.3 Схемы стружкообразования с развитой зоной пластических деформаций............................................................................................................ 54 2.3.1. Поле линий скольжения, прилегающее к лезвию.................................... 55 2.3.2. Поле линий скольжения в зоне сдвиговой области................................. 62 2.3.3. Влияние геометрии лезвия на поле линий скольжения .......................... 66 2.4. Расчет напряженно-деформированного состояния в пластической зоне ................................................................................................. 70 §3. СИЛА РЕЗАНИЯ............................................................................................. 77 3.1.Физические составляющие силы резания..................................................... 77 3.2. Методика измерения силы резания и обработки результатов экспериментов ....................................................................................................... 83 3.3. Прочность лезвия ........................................................................................... 86 §4. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ РЕЗАНИЕМ .............................................................. 93 4.1. Основные понятия теории теплопроводности ............................................ 94 4.2. Экспериментальные методы определения температуры ........................... 96 4.3. Применение смазочно-охлаждающих технологических средств .................................................................................................................... 98 §5. ИЗНОС И СТОЙКОСТЬ ЛЕЗВИЯ .............................................................. 102 5.1. Особенности изнашивания лезвий ............................................................. 103 5.2. Методы оценки износа ................................................................................ 104 5.3. Элементы теории изнашивания лезвия инструмента............................... 107 5.4. Стойкостные зависимости........................................................................... 109 5.5. Методика расчета режима резания............................................................. 111 §6. ОПТИМАЛЬНАЯ ФОРМА ЛЕЗВИЯ.......................................................... 119 6.1. Обеспечение равномерного изнашивания лезвия..................................... 120 6.2. Равнопрочность лезвия ................................................................................ 122 6.3. Завивание и ломание сливной стружки ..................................................... 124 §7. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ 3

ЛЕЗВИЙНОЙ ОБРАБОТКИ [21] ...................................................................... 127 7.1. Требования к инструментальным материалам.......................................... 129 7.2. Классификация материалов лезвийных инструментов ............................ 130 7.3. Углеродистые инструментальные стали (ГОСТ 1435-71) ....................... 135 7.4. Малолегированные инструментальные стали (ГОСТ 595073).......................................................................................................................... 137 7.5. Быстрорежущие стали (ГОСТ 19265-73)................................................... 139 7.6. Твердые сплавы (ГОСТ 3882-74)................................................................ 144 7.7. Минералокерамика (ГОСТ 26630-85) ........................................................ 155 7.8. Сверхтвердые материалы ............................................................................ 158 7.9. Износостойкие покрытия ............................................................................ 162 7.10. Композиционные инструментальные материалы................................... 167 ПОСЛЕСЛОВИЕ ................................................................................................. 170 ЛИТЕРАТУРА ..................................................................................................... 171 ПРИЛОЖЕНИЕ ................................................................................................... 173

4

ПРЕДИСЛОВИЕ Уровень развития машиностроения определяет степень цивилизованности той или иной страны. С другой стороны, он зависит от прогресса машиностроительной науки и, в частности, от качества теории формообразования резанием. В последние годы, невзирая на известные трудности, теория формообразования накопила новые экспериментальные и теоретические данные, которые требуют своего обобщения и систематического изложения. Цель автора предлагаемого учебного пособия состоит в оказании помощи магистрантам и аспирантам технических вузов, обучающихся по направлению 657800 – «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» в углублении своих знаний и умений в области теории резания материалов, которое является основным технологическим процессом в современном машиностроении. В изложении материала автор стремился выработать единый подход, уделяя особое внимание терминологии металлообработки и теоретическим моделям процессов и явлений, происходящих при снятии стружки. В пособии обобщен более чем двадцатилетний опыт преподавания теории резания в Томском политехническом университете студентам специальности 120100 «Технология машиностроения» и представлены результаты консультирования ряда диссертационных работ. Так как ряд положений, изложенных в данном учебном пособии, носит дискуссионный характер, то автор с благодарностью примет все замечания и дополнения, улучшающие качество изложения материала.

5

§1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Из всех известных методов формообразования, то есть методов изготовления изделия из различных материалов, обработка резанием занимает лидирующее положение по объему применения и разнообразию способов. При этом, согласно ГОСТ 3.109-82, под ней понимается обработка, заключающаяся в образовании новых поверхностей отделением поверхностных слоев материала с образованием стружки. Особо отмечается, что образование поверхностей сопровождается деформированием и разрушением поверхностных слоев материала. Таким образом, главным признаком процесса резания является наличие стружки, как деформированного и отделенного в результате обработки резанием поверхностного слоя материала заготовки [1]. Для осуществления обработки резанием необходимо наличие предмета труда – заготовки - и орудия труда – режущего инструмента, под которым понимается технологическая оснастка, предназначается для снятия стружки с целью получения детали заданного качества. 1.1. Элементы режима резания Режим резания представляет собой совокупность значений скорости резания, подачи или скорости движения подачи и глубины резания [1]. На формообразуемой резанием заготовке различают (рис 1.1) обрабатываемую поверхность 1 , обработанную поверхность 2 и поверхность резания 3. Под обрабатываемой поверхностью понимают поверхность заготовки, которая частично или полностью удаляется при обработке. Под обработанной поверхностью понимают поверхность, образованную на заготовке в результате обработки. Для определения поверхности резания необходимо рассмотреть движения заготовки и инструмента, в результате суммирования которых совершается процесс резания. Главным движением резания Dr (см.рис.1.1) называется прямолинейное поступательное или вращательное движение заготовки или режущего инструмента, происходящее с наибольшей скоростью в процессе резания. Движением подачи Ds называется прямолинейное поступательное или вращательное движение режущего инструмента или заготовки, скорость которого меньше скорости Dr , предназначенное для того, чтобы распространить отделение слоя материала на всю обрабатываемую поверхность. Для так называемого ротационного резания вводится [1] понятие о касательном движении Dк, под которым понимается прямолинейное поступательное или вращательное движение режущего инструмента, скорость которого также меньше скорости Dr и направлена по касательной к режущей кромке, предназначенное для того, чтобы сменять контактирующие с заготовкой участки лезвия. Суммарное движение режущего инструмента относительно заготовки, включающее главное движение резания Dr , движение подачи Dr и 6

касательное резания.

движение

называется

Dк, 1

3

результирующим Ve

2

V

3

1

2

Dr

Dr

движением

A VS t

A DS

Sx

V VS a

б

DS

Dr

V Ve

Ve 2

V

1 VS

A VS

Dr

3

2

A

DS

3

в

г

Рис 1.1. Технологические схемы резания: а - строгание; б - обтачивание; в - сверление; г - фрезерование

Исходя из приведенных формулировок, можно теперь определить поверхность резания, как поверхность, образуемую режущей кромкой в результирующем движении резания. Форма этой поверхности может быть плоской (см.рис.1.1.а), винтовой (см. рис. 1.1.б и 1.1.в) или иметь более сложный вид (см. рис. 1.1.г). Каждое из движений резания численно оценивается скоростью. Скорость главного движения резания V (в дальнейшем - скорость резания) - это скорость рассматриваемой точки режущей кромки или заготовки в главном движении резания. В станочной системе координат (см. п.1.2) направление скорости главного движения резания принимается: у токарных и строгальных резцов прямоугольного поперечного сечения - перпендикулярно конструкторской установочной базе резца, у долбежных резцов параллельно базе, у осевых инструментов и фрез - по касательной к траектории вращательного движения инструмента, у круглых протяжек параллельно оси протяжки, у долбяков - параллельно оси хвостовика или оси его посадочного отверстия. Скоростью движения подачи Vs называется скорость рассматриваемой точки режущей кромки в движении подачи. Движение 7

подачи может быть непрерывным или прерывистым, которое может происходить в перерывах процесса резания. В зависимости от направления движения подачи по отношению к станку, заготовке или инструменту, различают следующие движения подачи: продольное, поперечное, вертикальное, осевое, врезное и др. Кроме скорости движения подачи Vs следует различать подачу S (см.рис.1.1.а), как отношение расстояния, пройденного рассматриваемой точкой режущей кромки или заготовки вдоль траектории этой точки в движении подачи, к соответствующему числу циклов или определенных долей цикла другого движения во время резания [1]. При этом под циклом движения понимают полный оборот, ход или двойной ход режущего инструмента или заготовки, Долей цикла является часть оборота, соответствующая угловому шагу зубьев режущего инструмента. Поэтому в обработке резанием различают несколько видов подач: 1. Подача на оборот S0 – подача, соответствующая одному обороту инструмента или заготовки. 2. Подача на зуб S z – подача, соответствующая повороту или перемещению инструмента или заготовки на один угловой или линейный шаг зубьев режущего инструмента. 3. Подача на ход S x – подача, соответствующая одному ходу заготовки или инструмента. Под ходом понимают движение в одну сторону при возвратно-поступательном движении. 4. Подача на двойной ход S 2 x – подача, соответствующая одному двойному ходу заготовки или инструмента, под которым понимают движение в обе стороны при возвратно-поступательном движении. Между скоростью движения подачи, подачей на оборот и подачей на зуб существуют следующие соотношения: VS = SO ⋅ n = S Z ⋅ z ⋅ n , мм/мин,

(1.1)

где

n - частота вращения шпинделя металлорежущего станка с заготовкой или инструментом, об/мин; z - число зубьев инструмента. Часто скорость движения подачи VS, определяемую по (1.1), называют минутной подачей и обозначают S M . Третий элемент режима резания – глубина резания (см.рис. 1.1.а) определяется величиной припуска, под которым понимают слой материала, удаляемый с обрабатываемой поверхности заготовки в целях достижения заданных свойств обработанной поверхности. При этом, если в процессе резания снимается основная (но не вся) часть припуска, то этот случай называется черновой обработкой. Чистовая обработки – это обработка, в результате которой достигается заданная чертежом точность размеров и качество обработанной поверхности. Поэтому численно глубина резания t определяется: 8

• для черновой обработки t = z max ; • для чистовой односторонней обработки t = hз − hд ; • для чистовой двухсторонней обработки t = ( Dз − Dд ) 2 , где zmax - максимальный припуск на обрабатываемую поверхность; hз и hд - размеры заготовки и детали; Dз и Dд - диаметры заготовки и детали, соответственно. Большинство способов формообразования резанием осуществляется с постоянным режимом резания в пределах обрабатываемой поверхности. Вместе с тем при поперечном точении, обработке по сложной траектории и неравномерном припуске некоторые элементы режима являются переменными, что необходимо учитывать при эксплуатации режущих инструментов. 1.2. Геометрические элементы лезвия режущих инструментов

Рабочая часть любого металлорежущего инструмента оформлена в виде лезвия (одного или нескольких), под которым понимается материальное тело, выполняющее полезную работу по снятию стружки с заготовки и непосредственно воспринимающее силовые и тепловые нагрузки. Термины, определения и обозначения элементов лезвия должны соответствовать ГОСТу 25762-83 [1]. Поверхность лезвия инструмента 1 (рис.1.2), контактирующая в процессе резания со срезаемым слоем и стружкой, называется передней поверхностью, а контактирующая с поверхностями заготовки - задней поверхностью. Кромка лезвия инструмента, образуемая пересечением передней и задней поверхностей, называется режущей кромкой, причем ее часть 3, формирующая большую сторону сечения срезаемого слоя, называется главной режущей кромкой, а формирующая меньшую сторону – вспомогательной режущей кромкой 5. Соответственно, часть задней поверхности, примыкающая к главной режущей кромке, определяется как главная задняя поверхность 2, а примыкающая к вспомогательной кромке - как вспомогательная задняя поверхность 4. Наконец, участок лезвия в месте пересечения главной и вспомогательной режущих кромок называется вершиной лезвия 6.

9

Для получения и контроля геометрических параметров режущих инструментов, а также исследования процесса резания используются три 1 прямоугольных системы координат [1]: инструментальная, статическая и 5 кинематическая. Инструментальная система координат XYZ (рис. 1.3) имеет начало в вершине лезвия и ориентирована 4 2 относительно геометрических элементов режущего инструмента, принятых за базу. 3 6 Так как в дальнейшем понятию инструментальной системы координат будет Рис. 1.2. Элементы лезвия дан иной смысл (см. п. 1.2.4), то заменим инструмента здесь этот термин на станочную систему координат, которая ориентирована в осевом, радиальном и касательном направлении относительно заготовки или инструмента. Начало статической и кинематической систем координат помещено в рассматриваемую точку A в общем случае криволинейной режущей кромки, а их ориентация связывается с направлением скорости главного движения резания V (см. рис. 1.3) для статической, и с направлением скорости результирующего движения резания Ve (рис. 1.4) - для кинематической системы координат. С целью определения геометрии лезвия в направлении схода стружки введем еще одну систему координат – динамическую (рис.1.5), под которой будем в дальнейшем понимать прямоугольную систему координат с началом в рассматриваемой точке режущей кромки, ориентированную относительно направления начального схода стружки при несвободном резании.

10

z

V B

Aγ

P Vc

x

P Vc

A O Aα

P

nc

P

Vc

A

Aγ

P

_

nc

Aα K

B

c

PS

Aα βHc

P τc Pн

ε

c

αH

A

ϕ‘c

P

nc

Pn

Vc

Pn

c

Aγ

K

γHc

+

_

ϕc

A

βc

_

τc

P

γc +

PS

+

αc O

P

x

+

_

PV

c

y A

c

_ PV

P

τc

Pн

+

λc

Рис.1.3. Статические координаты

Общими для всех систем являются следующие понятия (см. рис.1.31.5): • рабочая плоскость PS - плоскость, в которой расположены направления скоростей главного движения резания и движения подачи; • нормальная секущая плоскость Pн - плоскость, перпендикулярная режущей кромке в рассматриваемой точке; • передняя поверхность лезвия Aγ - поверхность лезвия инструмента, контактирующая в процессе резания со срезаемым слоем и стружкой; • задняя поверхность лезвия Aα - поверхность лезвия инструмента, контактирующая в процессе резания с поверхностями заготовки.

11

Ve

V z1 z

B VS

Aγ

A

PVK

nK

O

x1 Aα

P

P

x

PVK

VK

A Aα α

B

+ γK

+

K

K

A

PS

PnK

Aα A

P

βHK K

τK

εK

PH

P

nK

ϕK

O

VK

ϕ’ K

PS

βK

x1(x)

P

+ _ α

Pτ

_

_

HK

K

Aγ

+ _

PnK

Aγ γHK

PV

K

y1(y) A

K

PH

P

VK

_ +

λK

Pτ

Рис. 1.4. Кинематические координаты

1.2.1. Статическая система координат Из рис. 1.3 следует, что для токарного резца станочная и статическая системы координат имеют одинаковую ориентацию и переход от первой ко второй осуществляется путем параллельного переноса систем XYZ из вершины лезвия O в рассматриваемую точку A криволинейной режущей кромки, для которой необходимо определить геометрические параметры. С этой целью через точку A проводится три взаимно перпендикулярные плоскости: • статическая основная плоскость проведенная PVc , перпендикулярно направлению скорости главного движения резания V; • статическая плоскость резания Pnc , касательная к режущей 12

кромке и перпендикулярная к статической основной плоскости PVc ; • статическая главная секущая плоскость Pτc , перпендикулярная линии пересечения статических основной плоскости PVc и плоскости резания Pnc . z(z2)

V

B

Аγ

Pvд

Pvд

x

A

О

Аα

Аγ

βд

γд -

η

y2 Pc

t

y

P vд

-

Pc

+

Аγ γн

-

н

A

y2

A

P

λд

Аα

βнд

K

+

ε’

д x2 Pv

α нд

P vд

S

-

+

Ps

+

ϕд

+

О

A x2

О A

-

Pc

Ps

x

Аα

αд

B

P vд

K

z(z2)

д

О P

н

z(z2)

Рис. 1.5. Динамическая система координат

На виде В лезвия сверху определяется статический угол в плане ϕc , как угол в статической основной плоскости между статической плоскостью резания Pnc . и рабочей плоскостью PS . Если точка А расположена на вспомогательной режущей кромке, то иногда вводят понятие о статическом вспомогательном угле в плане ϕ1с, как угле между плоскостью PS и плоскостью, касательной ко вспомогательной режущей кромке и перпендикулярной к PVc . Статические главные углы режущего клина в точке A рассматриваются в статической главной секущей плоскости Pτc и определяются следующим образом: • статический главный задний угол α c – угол между задней поверхностью лезвия A α и статической плоскостью резания Pnc ; 13

• статический главный передний угол γ c – угол между передней поверхностью лезвия Aγ и статической основной плоскостью PVc ; • статический главный угол заострения βc – угол между передней Aγ и задней Aα поверхностями лезвия. Согласно определению, сумма углов α c , γ c и βc составляет π/2. Общепринятые знаки углов α c и γ c показаны на рис.1.3. В случае, когда передняя и задняя поверхности лезвия отличаются от плоскости, рассматриваются углы между проведенными из точки А касательными к поверхностям Aα и Aγ . Вид К дает возможность определить натуральную величину статического угла наклона кромки λ c , как угла в статической плоскости резания Pnc между режущей кромкой и статической основной плоскостью PVc . Для криволинейной режущей кромки в точке А проводится касательная к ней, лежащая в плоскости Pnc . Правило знаков для угла λ c также показано на рис. 1.3. В нормальной секущей плоскости Pн определяются (см.рис.1.3) статические нормальный передний угол γ нс , нормальный задний угол

α нс и нормальный угол заострения β нс , сумма которых также равна π / 2 .

Приведенные выше определения позволяют полностью описать геометрию лезвия режущего инструмента в определенной точке режущей кромки. На прямолинейных участках режущей кромки они являются общими для любой точки. Сложнее обстоит дело, если необходимо полностью описать геометрию лезвия в статических координатах, когда и режущая кромка, и рабочие поверхности не являются плоскими. Здесь возможны два подхода. Первый предполагает задание уравнений передней Aγ и задней Aα поверхностей в координатах XYZ, а уравнение режущей кромки получается, как линия пересечения этих поверхностей. Второй путь – это путь численного задания топографии рабочих поверхностей и компьютерного описания геометрии лезвия. Оба варианта позволяют описать геометрию лезвия любой сложности. В то же время на практике широко распространена такая форма лезвия, когда передняя поверхность плоская, а задняя представляет собой линейчатую поверхность, наклоненную к поверхности резания под одним и тем же задним углом α c (см. рис. 1.3). Режущая кромка здесь представляет собой плоскую кривую, вид которой задается требуемой формой обработанной поверхности (фасонное точение, резьбо- и зубонарезание). Рассмотрим этот случай отдельно. Пусть уравнение режущей кромки в статической системе координат задано в параметрической форме:

14

⎧ x = x(t ); ⎪ ⎨ y = y (t ); ⎪ z = z (t ). ⎩

(1.2)

Проведем в выбранной точке A касательную к режущей кромке. r Единичный направляющий вектор a1 этой касательной задается выражением r r r r a1 = x′(t ) ⋅ i + y′(t ) ⋅ j + z′(t ) ⋅ k , (1.3)

где x′(t ) , y ′(t ) , z ′(t ) - производные выражений (1.2). С другой стороны, по определению r r r r a1 = cos λc cos ϕc ⋅ i + cos λ c sin ϕc ⋅ j + sin λ c ⋅ k .

(1.4)

Из (1.3) и (1.4) имеем ϕc = arctg[ y′(t ) x′(t )]; λ c = arcsin z ′(t ).

(1.5)

Углы γ c и α c задают положения передней Aγ и задней Aα плоскостей в статической главной секущей плоскости Pτc (см. рис. 1.3). Соответствующие единичные направляющие векторы, исходящие из точки A , определятся следующим образом: r r r r (1.6) для Aγ a2 = − cos γ c sin ϕc ⋅ i + cos γ c cos ϕc ⋅ j − sin γ c ⋅ k ; для Aα -

r r r r a3 = − sin α c sin ϕc ⋅ i + sin αc cos ϕc ⋅ j − cos αc ⋅ k .

(1.7)

Тогда положение нормали к передней поверхности в точке A r определится вектором a4 : r r r r a4 = a1 × a2 = −(cos λ c sin γ c sin ϕc + sin λ c cos γ c cos ϕc ) ⋅ i + (1.8) r r + (cos λ c sin γ c cos ϕc − sin λ c cos γ c sin ϕc ) ⋅ j + cos λ c cos γ c ⋅ k , r а нормаль к задней поверхности - вектором a5 : r r r r a5 = a4 × a1 = (sin α c sin λ c cos ϕc + cos α c cos λ c sin ϕc ) ⋅ i + (1.9) r r + (sin α c sin λ c sin ϕc − cos α c cos λ c cos ϕc ) ⋅ j − sin α c cos λ c ⋅ k . Для определения углов режущего клина в нормальной секущей плоскости справедливы известные соотношения [2]: tg α н =

tg α c ; cos λ c

15

tg γ н = tg γ c cos λ c ;

(1.10)

βн = π / 2 − α н − γ н .

Таким образом, выражения (1.4)-(1.10) позволяют описать геометрию лезвия с плоской передней поверхностью в рассматриваемой точке режущей кромки в статических координатах. Если кромки прямолинейные, то они описывают геометрию всего лезвия. 1.2.2. Кинематическая система координат Кинематическая основная плоскость PVк (см. рис. 1.4) проводится через рассматриваемую точку A перпендикулярно направлению скорости результирующего движения резания Ve . Это равносильно повороту станочной системы координат XYZ вокруг оси OY на угол ψ = arctg(Vs V ) против часовой стрелки. Новые координаты X1Y1Z 1 будут связаны со старыми соотношениями:

x1 = cos ψ ⋅ x − sin ψ ⋅ z ;

y1 = y;

(1.11)

z1 = sin ψ ⋅ x + cos ψ ⋅ z . Уравнение режущей кромки в кинематической системе координат получим из (1.2) и (1.11): ⎧ x1 (t ) = cos ψ ⋅ x(t ) − sin ψ ⋅ z (t ); ⎪ ⎨ y1 (t ) = y (t ); ⎪ z (t ) = sin ψ ⋅ x(t ) + cos ψ ⋅ z (t ). ⎩1

(1.12)

Кинематический угол в плане ϕ k определится как угол в кинематической основной плоскости PVк между кинематической плоскостью резания PnK и рабочей плоскостью PS и равен:

tg ϕ k =

tgϕc . cos ψ − sin ψ ⋅ [z ′(t ) x′(t )]

(1.13)

Кинематический угол наклона кромки λ к (см. рис. 1.4) определяется как угол в кинематической плоскости резания PnK между режущей кромкой и кинематической основной плоскостью PVк , из выражения

sin λ к = sin λ c cos ψ + x′(t ) sin ψ .

(1.14)

Для прямолинейной кромки, заданной углами ϕc и λc, формулы (1.13) и (1.14) примут вид 16

tg ϕ к =

tg ϕc ; cos ψ − sin ψ cos ϕc tg λ c

sin λ к = sin λ c cos ψ + cos λ c cos ϕc sin ψ .

(1.15) (1.16)

Кинематический главный задний угол α к - это угол в кинематической главной секущей плоскости PτK между задней поверхностью лезвия Aα и кинематической плоскостью резания Pnк. Кинематический главный передний угол γ K - это угол в кинематической главной секущей плоскости PτK между передней поверхностью лезвия Aγ и кинематической основной плоскостью PVк . Кинематический главный угол заострения βк - это угол в кинематической главной секущей плоскости PτK между передней Aγ и

задней Aα поверхностями лезвия. Углы α к и γ к определяются расчетом, а βк = π 2 − α к − γ к . В r r кинематической системе координат векторы a4 и a5 , задающие нормали к передней и задней поверхностям, имеют следующие проекции на оси координат:

a4 x = − cos λ c sin γ c sin ϕc cos ψ − sin λ c cos γ c cos ϕc cos ψ + 1

cos λ c cos γ c sin ψ; a 4 y = cos λ c sin γ c cos ϕ c − sin λ c cos γ c sin ϕ c ; 1

a4 z = cos λ c cos γ c cos ψ − cos λ c sin γ c sin ϕc sin ψ − 1

− sin λ c cos γ c cos ϕc sin ψ; a5 x = sin α c sin λ c cos ϕc cos ψ + cos αc cos λ c sin ϕc cos ψ + 1

+ sin αc cos λ c sin ψ;

(1.17)

a5 y = sin α c sin λ c sin ϕc − cos α c cos λ c cos ϕc ; . 1

a5 z = sin α c sin λ c cos ϕc sin ψ + cos α c cos λ c sin ϕc cos ψ − 1

− sin α c cos λ c cos ψ. С учетом выражений (1.17) кинематические главные передний и задний углы определятся из формул: tgγ к = ( a4 x1 ⋅ sin ϕк − a4 y1 ⋅ cos ϕк ) a4 z1 ;

(1.18)

tgα к = a5 z1 (a5 y1 ⋅ cos ϕк − a5 x1 ⋅ sin ϕк ) .

(1.19)

Выражения (1.18) и (1.19) в явном виде не приводятся вследствие их громоздкости.

17

ГОСТом [1] определен также рабочий кинематический задний угол α p , как угол в рабочей плоскости PS между задней поверхностью лезвия Aα и направлением скорости результирующего движения лезвия Ve рассматриваемой точке A . Он рассчитывается по следующей формуле: tg α p =

tg α c ⋅ (1 − tg λ c tg ψ cos ϕc ) − tg ψ cos ϕc . tg α c ⋅ (tg λ c cos ϕc + tg ψ ) + sin ϕc

в

(1.20)

Углы в нормальной секущей плоскости Pн определяются по формулам, аналогичным приведенным в [2]: tg α н =

tg α к , cos λ к

tg γ н = tg γ к ⋅ cos λ к .

(1.21) (1.22)

1.2.3. Динамическая система координат Если кинематическая система координат позволяет определить действительные углы лезвия в процессе сложного относительного движения инструмента и заготовки, то представленная на рис. 1.5 динамическая система координат способствует решению следующих задач: а) переходить от схемы свободного резания к схеме несвободного резания; б) определять передние и задние углы лезвия в направлении схода стружки по передней поверхности; в) исследовать процессы образования и завивания стружки, а также силового и теплового нагружения лезвия при несвободном резании. Исходным параметром для динамической системы координат является угол начального схода стружки. Отметим, что его определение по стандарту как угла в плоскости, касательной к передней поверхности лезвия, между направлением схода стружки и следом главной секущей плоскости, нельзя признать удачным. Для криволинейного лезвия мы имеем различные значения этого угла в точках лезвия, в то время как стружка имеет одно и то же интегральное направление схода. Поэтому автором [3] было предложено определять угол схода стружки η , как угол в динамической основной плоскости PVД (см.рис. 1.5) между секущей плоскостью схода стружки Pc и рабочей плоскостью PS . При этом плоскость Pc проходит через направления схода стружки и скорости резания. Формулы для определения угла η приведены в [3]. При λ c = γ c = 0 они сводятся к виду η = arctg ( Fx / Fy ) , 18

(1.23)

где Fx и Fy - площади проекций условной поверхности сдвига на координатные плоскости, величина которых определяется формой режущей кромки и сечением срезаемого слоя (см. § 2). В общем случае (λ c ≠ 0, γ c ≠ 0) к значению угла схода, определяемому по (1.23), необходимо добавить со своим знаком угол λ′ , который представляет собой проекцию на динамическую основную плоскость PVД угла в плоскости передней поверхности между нормалью к режущей кромке и направлением схода стружки. Последний в соответствии c [2] равен углу λ c в рассматриваемой точке. Отсюда следует, что формула (1.23) примет вид:

η = arctg( Fx / Fy ) m λ′ .

(1.24)

В выражении (1.24) берется знак «минус» для λ c > 0 и знак «плюс» для λ c < 0 . Расчет угла λ ′ рекомендуется производить по следующей формуле: cos λ′ =

cos 2 γ c + cos 2 λ c cos ω cos(λ c + ω) cos 2 γ c + cos 2 λ c cos 2 ω ⋅ cos 2 γ c + cos 2 (λ c + ω)

,

(1.25)

где угол ω определяется из выражения cos ω = sin λc sin γ c . Переход от статической XYZ к динамической X2Y2Z2 системе координат осуществляется поворотом вокруг оси OZ2 на угол π / 2 − η против часовой стрелки (см.рис.1.5). Новые координаты выразятся соотношениями:

x2 = sin η ⋅ x + cos η ⋅ y; y2 = − cos η ⋅ x + sin η ⋅ y;

(1.26)

z 2 = z. r С учетом (1.26), направляющие векторы нормалей к передней a4 и r задней a5 поверхностям лезвия равны: r r a4 = [cos λ c sin γ c cos(ϕc + η) − sin λ c cos γ c sin(ϕc + η)] ⋅ i2 + r + [cos λ c sin γ c sin(ϕc + η) + sin λ c cos γ c cos(ϕc + η)] ⋅ j2 + (1.27) r + cos λ c cos γ c ⋅ k2 ; r r a5 = [sin α c sin λ c sin(ϕc + η) − cos α c cos λ c cos(ϕc + η)] ⋅ i2 − r − [sin α c sin λ c cos(ϕc + η) + cos α c cos λ c sin(ϕc + η)] ⋅ j2 − r − sin α c cos λ c ⋅ k2 .

19

1.2.4. Новый подход к описанию геометрии криволинейного лезвия В случае несвободного косоугольного резания инструментами с криволинейной режущей кромкой теряет смысл стандартная система геометрических параметров ( γ, λ, ϕ, ϕ1 , α, α1 ), так как в каждой точке режущей кромки имеется свой набор этих углов. С целью получения минимального количества исходных данных для описания геометрии криволинейного лезвия, целесообразно, на наш взгляд, вернуться к предложенной еще Ф. Тейлором [4] системе ориентации плоской передней поверхности инструмента, которая заключается в ее наклоне на угол γх в координатной плоскости ZOX и на угол γу в координатной плоскости ZOY (рис.1.6). Положительные значения этих углов показаны на рис.1.6. По аналогии с правилами черчения назовем γх фронтальным углом, а γу профильным. Для неплоской передней поверхности со сложной топографией эти углы задают ориентацию режущей пластины в корпусе инструмента. В результате двух указанных поворотов исходная (станочная) система координат XYZ примет положение инструментальной X3Y3Z3(см. рис.1.6). Причем под последней будем понимать прямоугольную систему координат, плоскость Х3ОУ3 которой всегда совпадает с плоской передней (или опорной) поверхностью лезвия инструмента. Для описания процесса несвободного резания в пространстве определим формулы перехода от XYZ к X3Y3Z3. z3

z

x

O

γx

ϕ

x3 x

O

Pежущая кромка

Передняя поверхность

γy

M

y3

y

y

Рис. 1.6.

Рис. 1.7.

Рассмотрим два последовательных поворота станочной системы координат вокруг центра 0: поворот вокруг оси ОУ на фронтальный угол γ x и поворот вокруг оси ОХ на профильный угол γу. В первом случае получим промежуточную систему координат X′Y′Z′, для которой имеем следующие выражения старых координат через новые [5]:

20

⎧ x = x′ cos γ x − z′ sin γ x ; ⎪ ⎨ y = y′; ⎪ z = x′ sin γ + z′ cos γ , x x ⎩

(1.28)

и новых координат через старые: ⎧x′ = x cosγ x + z sinγ x ; ⎪ ⎨y′ = y; ⎪z′ = −x sinγ + z cosγ . x x ⎩

(1.29)

Из (1.28) следует, что ось ОХ в системе X′Y′Z′ определяется вектором: r OX = cosγ x ⋅ i ′ − sinγ x ⋅ k′ (1.30)

Вокруг этой оси повернем систему X′Y′Z′ на величину профильного угла γу согласно рис.1.6. Следует отметить, что при этом все точки передней поверхности и режущей кромки (кроме точки О) совершат не только вращательное, но и поступательное перемещение. Используя формулы перехода при повороте декартовой системы вокруг оси заданного направления, проходящей через начало координат [5], имеем следующие выражения новых координат X3Y3Z3 через старые X′Y′Z′:

[

]

⎧x = x′ cosγ + cos2 γ (1 − cosγ ) − y′sinγ sinγ − z′cosγ sinγ (1 − cosγ ); y x y x y x x y ⎪⎪ 3 (1.31) ⎨y3 = x′sinγ x sinγ y + y′cosγ y + z′cosγ x sinγ y ; ⎪ 2 ⎪⎩z3 = −x′sinγ x cosγ x (1 − cosγ y ) − y′cosγ x sinγ y + z′ cosγ y + sin γ x (1 − cosγ y ) .

[

]

Подставив в (1.31) выражения (1.29), после преобразований получим:

⎧x3 = x cosγ x − y sin γ x sin γ y + z sin γ x cosγ y ; ⎪ ⎨ y3 = y cosγ y + z sin γ y ; ⎪ ⎩z3 = −x sin γ x − y cosγ x sin γ y + z cosγ x cosγ y .

(1.32)

Нетрудно заметить, что при γ y = 0 выражения (1.32) совпадут с (1.29), а при γх = γу = 0 системы станочных и инструментальных координат станут тождественными. Обратный переход от системы X3Y3Z3 к системе XYZ происходит согласно формул:

21

⎧ x = x3 cos γ x − z3 sin γ x ; ⎪ ⎨ y = − x3 sin γ x sin γ y + y3 cos γ y − z3 cos γ x sin γ y ; ⎪ ⎩ z = x3 sin γ x cos γ y + y3 sin γ y + z3 cos γ x cos γ y .

(1.33)

На основании выражений (1.32) и (1.33) рассмотрим переход от предлагаемой системы геометрических параметров лезвия к стандартной. Исходным фактором, определяющим начало отчета геометрии, является положение касательной к режущей кромке в рассматриваемой точке, а исходным параметром – главный угол в плане ϕ. Пусть в плоскости ХОУ r (рис.1.7) положение касательной задается вектором a1 : r r (1.34) a1 = cos ϕ ⋅ i + sin ϕ ⋅ j . В системе X3Y3Z3 с ортами i3 , j3 , k3 этот вектор с учетом (1.32) определится следующим образом a1 = (cos ϕ cos γ x − sin ϕ sin γ x sin γ y ) ⋅ i3 + cos ϕ cos γ y ⋅ j 3 − − (cos ϕ sin γ x + sin ϕ cos γ x sin γ y ) ⋅ k 3 .

(1.35)

В (1.35) выражение перед k 3 представляет собой косинус угла между a1 и осью ОZ3, равного (π 2 + λ) , где λ - угол наклона режущей кромки в рассматриваемой точке. Отсюда sin λ = cos ϕ sin γ x + sin ϕ cos γ x sin γ y .

(1.36)

Из (1.36) следует, что для любой точки криволинейной режущей кромки по известным углу в плане ϕ, фронтальному γх и профильному γу углам можно рассчитать угол наклона режущей кромки. Существует также определенное соотношение между этими углами, при котором λ = 0 , а именно: tg γ x = − tg ϕ ⋅ sin λ . Аналогичным образом, проводя через данную точку режущей кромки главную секущую плоскость, пересечение которой с плоскостью ХОУ r задается вектором a2 (см.рис.1.7), получим следующее выражение для расчета переднего угла лезвия: sin γ = sin ϕ sin γ x − cos ϕ cos γ x sin γ y ,

(1.37)

которое для γ = 0 дает условие sin γ y = tgϕ ⋅ tg γ. Так как, согласно (1.36) и (1.37), углы λ и γ задаются одними и теми же исходными данными, то между ними существует связь вида: sin γ = sin λ tg ϕ − cos γ x sin γ y 1 + tg 2 ϕ .

22

(1.38)

На рис.1.38 дан пример зависимости переднего угла и угла наклона режущей кромки от угла в плане на радиусной части лезвия. Из него, а также из выражений (1.36) – (1.38) следует, что в случае задания положения передней поверхности фронтальным и профильным углами геометрия криволинейного лезвия в каждой точке является переменной. При этом угол ϕ определяется формой режущей кромки в плане, а λ и γ становятся не задаваемыми, а расчетными параметрами. λ ,γ o

o

λ 10

-80

-40

40

0

-10

80 ϕo

γ

-20 Рис. 1.8. Влияние угла ϕ на радиусной части лезвия на углы γ и λ: γх = γу =10°

Рассмотрим трансформацию формы криволинейной режущей кромки при переходе от станочных координат в инструментальные и обратно. Первая задача актуальна для затачиваемых режущих инструментов, когда эта форма обусловлена кинематикой процесса заточки и задается в координатах XYZ. Часто она представляет собой часть окружности с радиусом при вершине r. Уравнение этой окружности в системе XYZ х2+ (у - r)2 = r2.

(1.39)

То же, в координатах X3Y3Z3 с учетом (1.33):

( x3 cos γ x − z 3 sin γ x ) 2 + + ( y3 cos γ y − x3 sin γ x sin γ y − z 3 cos γ x sin γ y − r ) 2 = r 2 , или после преобразований

23

(1.40)

x32 (cos2 γ x + sin2 γ x sin2 γ y ) + y32 cos2 γ y + z32 (sin2 γ x + cos2 γ x sin2 γ y ) + + 2 x3 z3 sin γ x (cos γ x sin γ y − 1) − 2 x3 y3 sin γ x sin γ y cos γ y −

(1.41)

− 2 y3 z3 cos γ x sin γ y cos γ y + 2r ( x3 sin γ x sin γ y − − y3 cos γ y + z3 cos γ x sin γ y ) = 0.

При Z3=0 выражение (1.41) дает проекцию исходной окружности на плоскость Х3ОУ3 передней поверхности: x32 (cos 2 γ x + sin 2 γ x sin 2 γ y ) + y32 cos 2 γ y − 2 x3 y3 sin γ x sin γ y cos γ y + + 2r ( x3 sin γ x sin γ y − y3 cos γ y ) = 0.

(1.42)

Это уравнение эллипса, имеющего координаты центра симметрии х3о = 0; у3о = r/cosγy и углы поворота главных осей: tgθ1,2=A± A 2 + 1 ,

(1.43)

где

A=

cos2 γ x + sin 2 γ x sin 2 γ y − cos2 γ y 2 sin γ x sin γ y cos γ y

.

Рассмотрим второй случай, когда радиус закругления вершины r задан в плоскости передней поверхности, которая занимает наклонное положение в пространстве относительно станочных координат. Этот вариант задания геометрии криволинейного лезвия соответствует сборным инструментам со сменными многогранными пластинами. Имеем уравнение режущей кромки в системе X3Y3Z3 x32 + (у3 - r)2 = r2

(1.44)

То же самое в координатах XYZ с учетом (1.32): ( x cos γ x − y sin γ x sin γ y + z sin γ x cos γ y ) 2 + ( y cos γ y + z sin γ y − r ) 2 = r 2 .(1.45) Приняв Z=0 и преобразовав (1.45), имеем следующее уравнение проекции режущей кромки на плоскость xОy: x 2 cos 2 γ x + y 2 (sin 2 γ x sin 2 γ y + cos 2 γ y ) − − 2 xy sin γ x cos γ x sin γ y − 2 yr cos γ y = 0

.

(1.46)

Эта проекция по аналогии с вышерассмотренным представляет собой эллипс с центром симметрии в точке xo = r ⋅ tgγ x tgγ y ; y o = r / cos γ y , главные оси которого повернуты на угол θ, определяемый из формулы: 24

tgθ1,2=В± B 2 + 1 ,

(1.47)

где B=

cos2 γ x − sin 2 γ x sin 2 γ y − cos2 γ y 2 sin γ x cos γ x sin γ y

.

С помощью предложенной системы отсчета геометрии криволинейного лезвия при несвободном косоугольном резании можно решать также задачи трансформации задних углов. Так, если имеем сменную многогранную пластину без заднего угла с ориентацией в корпусе инструмента с помощью углов λх и λу, то задний угол в любой точке режущей кромки рассчитывается по формуле: sin α = − sin ϕ′ sin γ x cos γ y + cos ϕ′ sin γ y ,

(1.48)

где ϕ′ - угол в плане в системе координат X3Y3Z3. Таким образом, задаваясь уравнением режущей кромки в станочных или инструментальных координатах, можно с помощью фронтального γх и профильного γу углов производить пересчет геометрии и решать многие задачи механики несвободного резания криволинейным лезвием. К последним относятся аналитическое описание формы пятна контакта и распределения силовых контактных нагрузок и температур на передней и задней поверхностях лезвия в пространстве для реальных схем обработки резанием (см.§2 и §3). Приведенные формулы описывают геометрию инструмента в статической системе координат. Переход к кинематической системе (см. п.1.2.2) происходит здесь очень просто. При направлении вектора DS вдоль оси ОХ уменьшается значение фронтального угла по формуле: γ xк = γ xc − arctg(Vs / V ) .

(1.49)

Переход от инструментальной к динамической системе координат осуществляется при помощи формул, полученных путем объединения соотношений (1.26) и (1.33) x2 = x3 (cos γ x sin η − sin γ x sin γ y cos η) + y3 cos γ y cos η − z3 × × (sin γ x × (sin η + cos γ x sin γ y cos η));

.

y2 = − x3 (cos γ x cos η + sin γ x sin γ y sin η) + y3 cos γ y sin η + z3 × × (sin γ x cos η − cos γ x sin γ y sin η); z2 = x3 cos γ x sin γ x + y3 sin γ y + z3 cos γ x sin γ y cos γ y ); Формулы обратного перехода имеют вид: 25

(1.50)

x3 = x 2 (cos γ x sin η − sin γ x sin γ y cos η) − − y 2 (cos γ x cos η + sin γ x sin γ y sin η) + z 3 sin γ x cos γ y ; y3 = x2 cos γ y cos η + y2 cos γ y sin η + z3 sin γ y ;

(1.51)

z 3 = − x 2 (sin γ x sin η + cos γ x sin γ y cos η) + + y 2 (sin γ y cos η − cos γ x sin γ y sin η) + z 2 cos γ x cos γ y ; C помощью (1.50) можно теперь определить значение динамического переднего угла γд (см. рис.1.5), как угла в секущей плоскости схода стружки Рс между осью у2 динамической системы координат и передней поверхностью Аγ. Расчетная формула имеет вид:

cos γ Д = ± cos 2 γ y sin 2 η + (cos γ x cos η + sin γ x sin γ y sin η) 2 .

(1.52)

Аналогично динамический угол наклона передней поверхности λд (см. рис.1.5) определится, как угол между осью х2 динамической системы координат и передней поверхностью Аγ по формуле:

cos λ Д = ± cos 2 γ y cos 2 η + (cos γ x sin η − sin γ x sin γ y cos η) 2 .

(1.53)

Знаки перед радикалами в (1.52) и (1.53) для условий рис.1.6 берутся: у cos γд - «минус», cos λд - «плюс». Выражения (1.52) и (1.53) показывают, что углы γд и λд лезвия не зависят от формы режущей кромки, что является существенным преимуществом предложенного способа описания геометрии лезвия с помощью фронтального и профильного углов. 1.3. Характеристики сечения срезаемого слоя

Фигура, образованная при рассечении слоя материала заготовки, отделяемая лезвием за один цикл главного движения резания основной плоскостью, называется сечением срезаемого слоя [1].В случае прямолинейных режущих кромок форма и размеры сечения срезаемого слоя характеризуется толщиной и шириной срезаемого слоя (рис 1.9). Толщина срезаемого слоя а по ГОСТу [1] определяется, как длина нормали к поверхности резания, проведенной через рассматриваемую точку режущей кромки, ограниченная сечением срезаемого слоя. Ширина срезаемого слоя b -это длина стороны сечения срезаемого слоя, образованной поверхностью резания (см. рис. 1.9). Форма сечения срезаемого слоя зависит от геометрии лезвия в плане, кинематической схемы резания и значений глубины резания и подачи. Наиболее простая (прямоугольная) форма соответствует схеме свободного резания одним прямолинейным лезвием (рис. 1.10). В практике формообразования она встречается редко, но позволяет рассматривать 26

физические явления в процессе резания в плоских сечениях. Площадь срезаемого слоя равна f = a⋅ b = t ⋅ S . 1

(1.54)

1

b

2 a

2

a b

a 2

1

2

b

a

a

1

б

г

b

a

в

1

2 PV

1

b

a

2

b

PV

д

е

Рис. 1.9. Сечение срезаемого слоя при: а – наружном продольном точении; б – наружном поперечном точении; в – сверлении, г – цековании; д – фрезеровании цилиндрической фрезой; е – фрезеровании торцевой фрезой; 1 – обрабатываемая поверхность; 2 – обработанная поверхность

27

Схемы несвободного резания реализуются одним криволинейным лезвием, несколькими прямолинейными лезвиями или сочетанием прямолинейных и криволинейных режущих кромок. В общем виде уравнение режущей кромки при продольном точении может быть задано в параметрическом виде ⎧ y = f ( x); ⎨ ⎩ z = ψ ( x).

(1.55)

Тогда уравнение предыдущего положения режущей кромки имеет вид ⎧ y1 = f ( x + S ); ⎨ ⎩ z1 = ψ ( x + S ),

(1.56)

где S - подача, мм/об. Так на рис. 1.11 приведена острозаточенная форма лезвия в плане для наружного продольного точения и γ x = γ y = 0 . Уравнения режущих кромок в инструментальной системе координат имеет вид: ⎧ y = tg ϕ ⋅ x, x ≥ 0; ⎨ ⎩ y = − tg ϕ1 ⋅ x, x < 0.

(1.57) S

ϕ

B

η

t

N

ϕ1

O

x

Dr

x2

A S

DS

A’

t y

Рис.1.10 Схема свободного резания

y2

Рис.1.11 Схема несвободного резания острозаточенным лезвием

Уравнения предыдущего положения режущих кромок: y = tg ϕ( x + S ), x ≥ − S ; y = − tg ϕ1 ( x + S ), x < − S .

(1.58)

Узловые точки сечения срезаемого слоя имеют следующие координаты (см. рис. 1.11) 28

т.А {t ⋅ ctg ϕ; t }; т.А′ {t ⋅ ctg ϕ − S ; t };

(1.59)

⎧ S tg ϕ S tg ϕ ⋅ tg ϕ1 ⎫ ; т.В ⎨− ⎬. ⎩ tg ϕ + tg ϕ1 tg ϕ + tg ϕ1 ⎭ Отметим, что координата у точки В срезаемого слоя определяет геометрическую составляющую шероховатости обработанной поверхности для острозаточенной вершины Rzг =

S tg ϕ ⋅ tg ϕ1 . tg ϕ + tg ϕ1

(1.60)

Как следует из рис. 1.11, на большей длине главной режущей кромки толщина срезаемого слоя согласно определения будет постоянна и равна a = S ⋅ sin ϕ .

Ширина срезаемого слоя для участка прилежащего к главной режущей кромке, равна

(1.61) поверхности

резания,

b = t / sin ϕ .

(1.62)

Площадь срезаемого слоя определяется площадью фигуры АОВА′ и равна: S 2 tg ϕ ⋅ tg ϕ1 f =t⋅S − . 2(tg ϕ + tg ϕ1 )

(1.63)

При несвободном резании часто рассматривают сечение срезаемого слоя в направлении схода стружки. Перейдя к динамической системе координат и используя формулы перехода (1.26), имеем следующие координаты узловых точек срезаемого слоя: т.А {t ⋅ (sin η ⋅ ctg ϕ + cos η); t ⋅ (sin η − cos η ⋅ ctg ϕ)}; ⎧ S tg ϕ(cos η ⋅ tg ϕ1 − sin η) S tg ϕ(cos η + tg ϕ1 ⋅ sin η)⎫ ; т.В ⎨ ⎬; tg ϕ + tg ϕ1 tg ϕ + tg ϕ1 ⎭ ⎩

(1.64)

т.А′ {t (ctg ϕ ⋅ sin η + cos η) − S sin η; t (sin η − ctg ϕ ⋅ cos η) + S cos η}. Толщина срезаемого слоя в направлении схода стружки изменяется следующим образом (см.рис. 1.11): от точки А до А′ она линейно увеличивается от нуля до величины

29

a=

S ⋅ sin ϕ , sin(ϕ + η)

(1.65)

затем остается постоянной до точки 0, и от точки 0 до В вновь линейно уменьшается до нуля. Общая ширина срезаемого слоя от т.А до т.В определится из (1.64) следующим образом: b′ = t (sin η ⋅ ctg ϕ + cos η) −

S tg ϕ(cos η ⋅ tg ϕ − sin η) . tg ϕ + tg ϕ1

(1.66)

В более общем случае в срезании материала участвует прямолинейные участки главного и вспомогательного режущих лезвий, а также закругленная по радиусу r вершина (рис. 1.12). Уравнения режущих кромок в плане в системе ХОУ имеют вид: ⎧tg ϕ ⋅ x + r (1 − cos ϕ − tg ϕ sin ϕ), x > r ⋅ sin ϕ; ⎪⎪ y ( x) = ⎨r − r 2 − x 2 ,r ⋅ sin ϕ > x − r ⋅ sin ϕ1 ; . ⎪− tg ϕ ⋅ x + r (1 − cos ϕ − tg ϕ sin ϕ ), x < − r ⋅ sin ϕ 1 1 1 1 1 ⎪⎩

M C

C’ N

t

ϕ x2 A

O

B

r

x

(1.67)

η

A’ y2 y Рис. 1.12.

Уравнение предыдущего положения режущих кромок ⎧tg ϕ ⋅ ( x + S ) + r (1 − cos ϕ − tg ϕ sin ϕ), x > r ⋅ sin ϕ − S ; ⎪⎪ y ( x) = ⎨r − r 2 − ( x + S ) 2 ,r ⋅ sin ϕ > x > − r ⋅ sin ϕ1 − S ; (1.68) ⎪− tg ϕ ⋅ ( x + S ) + r (1 − cos ϕ − tg ϕ sin ϕ ), x < − r ⋅ sin ϕ − S . 1 1 1 1 1 ⎪⎩ Координаты узловых точек (см. рис. 1.12)

30

⎧ (t − r ) cos ϕ + r ⎫ ; t ⎬, t > r ⋅ cos ϕ; т. А⎨ sin ϕ ⎭ ⎩ т. А{

2rt − t 2 ; t }, t < r ⋅ cos ϕ;

⎧ (t − r ) cos ϕ + r ⎫ т. А′⎨ − S ; t ⎬, t > r ⋅ cos ϕ; sin ϕ ⎩ ⎭ т. А′{ 2rt − t 2 − S ; t }, t < r ⋅ cos ϕ; т.С{r ⋅ sin ϕ; r (1 − cos ϕ)}; т.С ′{r ⋅ sin ϕ − S ; r (1 − cos ϕ)};

(1.69)

⎧⎪ S S 2 ⎫⎪ 2 т.В ⎨− ; r − r − ⎬. 4 ⎪ ⎪⎩ 2 ⎭ Геометрическая составляющая шероховатости поверхности для рассматриваемого случая равна: S2 Rzг = r − r − . 4 2

обработанной

(1.70)

Из (1.60) и (1.70) следует, что шероховатость уменьшается с уменьшением S, ϕ, ϕ1 и с увеличением r. Площадь слоя, срезаемого закругленной вершиной, рассчитывается по формуле: ⎡ 1⎛ S 2 ⎞⎟⎤ 2 ⎜ ⎢ ⎥. f =S t− r− r − ⎜ ⎟ 3 4 ⎢⎣ ⎝ ⎠⎥⎦

(1.71)

В динамической системе координаты узловых точек имеют следующий вид:

x2 A

⎧ (t − r ) cos ϕ + r sin η + t ⋅ cos η, t > r cos ϕ; ⎪ ϕ sin =⎨ ⎪ 2 ⎩ 2rt − t ⋅ sin η + t ⋅ cos η, t > r cos ϕ;

y2 A

⎧ (t − r ) cos ϕ + r cos η + t ⋅ sin η, t > r cos ϕ; ⎪− ϕ sin =⎨ ⎪ 2 ⎩− 2rt − t ⋅ cos η + t ⋅ sin η, t < r cos ϕ;

31

(1.72)

⎧⎡ (t − r ) cos ϕ + r ⎤ − S ⎥ sin η + t ⋅ cos η, t > r cos ϕ; ⎪⎢ sin ϕ x2 A′ = ⎨⎣ ⎦ ⎪ 2 ⎩( 2rt − t − S ) ⋅ sin η + t ⋅ cos η, t < r cos ϕ; ⎧⎡ (t − r ) cos ϕ + r ⎤ ⎪⎢ S − ⎥ cos η + t ⋅ sin η, t > r cos ϕ; ϕ sin ⎦ ⎪⎣ y 2 A′ = ⎨ ⎪⎛⎜ S − 2rt − t 2 ⎞⎟ ⋅ cos η + t ⋅ sin η, t > r cos ϕ; ⎟ ⎪⎜⎝ ⎠ ⎩

x2C = r sin ϕ sin η + r (1 − cos ϕ) cos η; y2C = −r sin ϕ cos η + r (1 − cos ϕ) sin η;

x2C ′ = (r sin ϕ − S ) sin η + r (1 − cos ϕ) cos η; y2C ′ = ( S − r sin ϕ) cos η + r (1 − cos ϕ) sin η; ⎛ S S 2 ⎞⎟ cos η; x2 B = − sin η + ⎜ r − ⎜ 2 4 ⎟ ⎠ ⎝ y2 B

⎛ 2 S S 2 ⎞⎟ ⎜ sin η. = cos η + r − ⎜ 2 4 ⎟ ⎠ ⎝

Как и для острозаточенной вершины, толщина срезаемого слоя а′ также является переменной, причем для t>rcosϕ она рассчитывается по формуле (1.65). В решении задач образования стружки, расчета силы резания и исследования износа лезвия при несвободном резании необходимо знать сечение срезаемого слоя не в плоскости хОу, а ее проекцию на переднюю поверхность инструмента. Если для острозаточенной вершины воспользоваться соотношениями (1.33), то первые уравнения в (1.57) и (1.58) при z3=0, примут вид: y3 = x3 y3 = x3

sin γ x sin γ y + tg ϕ cos γ x cos γ y

sin γ x sin γ y + tg ϕ cos γ x cos γ y

+

;

S tg ϕ . cos γ y

(1.73)

(1.74)

Выражения (1.73) и (1.74) представляют собой проекции текущего и предыдущего положения главной режущей кромки на плоскую переднюю поверхность, положение которой задано фронтальным γх и профильным γу 32

углами. Расстояние между ними по нормали определит проекцию а′ толщины стружки на переднюю поверхность a′ =

S tg ϕc cos ϕ′, cos γ y

(1.75)

где ϕ′ = arctg

sin γ x sin γ y + tg ϕ cos γ x cos γ y

.

При γх =γу=0 формула (1.75) совпадает с (1.61). Направление схода стружки, задаваемое в координатах XYZ уравнением у = -х⋅tgη (см. рис.1.11), в плоскости передней поверхности определится прямой y3 = x3

sin γ x sin γ y − tg η cos γ x cos γ y

.

(1.76)

Решая (1.76) совместно с (1.73), получим координаты точки N (см.рис.1.12), и тогда толщина срезаемого слоя на передней поверхности в направлении схода стружки а′1 определится длиной отрезка MN, или

a1′ =

S tg ϕ cos 2 γ y + (cos γ x tg η − sin γ x sin γ y ) 2 cos γ x cos γ y (tg ϕ + tg η)

.

(1.77)

Выражение (1.77) при γх = γу = 0 совпадает с (1.65). В случае радиусного лезвия аналитические выражения для расчета толщины среза в направлении схода стружки имеют громоздкий вид и поэтому здесь целесообразно применить численные методы расчета. Задаваясь положением текущей точки лезвия М (см. рис.1.12), через нее проводим линию схода стружки, определяемую уравнением

y − y M = − tg η( x − xM ).

(1.78)

Решая (1.78) совместно с (1.68), получим координаты точки N на предыдущем положении лезвия (см.рис.1.12). Тогда толщина срезаемого слоя в точке М определится, как расстояние между этими точками a′ = ( x M − x N ) 2 + ( y N − y M ) 2 .

(1.79)

На рис.1.13 приведены результаты расчета по (1.79) толщины срезаемого слоя на криволинейном участке лезвия для трех значений угла схода стружки η. Из него следует, что с изменением направления схода стружки меняются не только абсолютные значения толщины срезаемого

33

слоя, но и характер ее изменения вдоль лезвия, что не может не повлечь за собой изменений распределение силовых и тепловых контактных нагрузок Определение проекции толщины среза на плоскую переднюю поверхность а′1, которая задает длину контакта стружки, проводится путем применения формул перехода (1.33) к координатам точек М и N. Расчеты показали, что увеличение а′1 по сравнению с а′ для практически значимых величин углов γ и λ незначительно. Так при изменении фронтального угла γх в пределах ± 20° оно составляет 3-4%. Однако, при определении длины контакта стружки с передней поверхностью и для инструментов с большими углами γ и λ, эту разницу следует обязательно учитывать. α’ мм 0,4 η= 20o

η=70o

0,2 η=45o 0,2

0

20 o

o

0,5 r1,0

7 45 0o

45o

0,4

-0,2

-0,4

45 o

0,6 0,5

x2 мм

Рис.1.13. Влияние угла схода стружки на изменение толщины срезаемого слоя: ϕ=45°; r=1,0 мм; s=0,5 мм/об; t=0,5 мм

Ширина срезаемого слоя, задающая ширину стружки при несвободном резании, равна: 2 ⎞ ⎧⎡ (t − r ) cos ϕ + r S ⎤ ⎛ 2 S ⎟ ⎜ ⎪⎢ + ⎥ sin η + t − r + r − cos η, t > r cos ϕ; ⎜ sin ϕ 2⎦ 4 ⎟ ⎪⎪⎣ ⎠ ⎝ b′ = ⎨ (1.80) 2 ⎞ ⎛ ⎪⎛ S⎞ 2 2 S ⎟ ⎜ cos η, t < r cos ϕ. ⎪⎜ 2rt − t + ⎟ sin η + ⎜ t − r + r − ⎟ 2 4 ⎠ ⎝ ⎪⎩ ⎠ ⎝

Аналогичным образом можно определить параметры сечения срезаемого слоя для любой формы режущей кромки. В общем случае можно задавать координаты точек кромки и решать эту задачу численным методом.

34

§2. ПРОЦЕСС ФОРМИРОВАНИЯ СТРУЖКИ

При резании материалов всегда получается стружка, которая относится к отходам производства деталей машин. В то же время эффективность механической обработки в основном определяется тем, как организован и происходит во времени и пространстве процесс образования и завивания стружки. Отмечено, что стружкообразование относится к наиболее сложным явлениям, используемых современной цивилизацией для изготовления полезной продукции. Это обусловлено тем, что снятие стружки сопровождается упругим и пластическим деформированием зоны обработки, разрушением срезаемого слоя с образованием новых поверхностей, чрезвычайно высокими значениями внутренних и контактных напряжений, а также наличием локальных и одновременно мощных источников тепла. Описать сопротивление материалов резанию в традиционных понятиях сопромата, теорий прочности и разрушения крайне затруднительно в связи с высокими градиентами изменения всех параметров и характеристик в объеме нескольких кубических миллиметров пространства, а также тем, что данный процесс нестационарен во времени и часто сопровождается механическими и иными колебаниями. Все способы изучения формирования стружки можно разделить на экспериментальные и теоретические, причем первым обычно отдается приоритет на начальном этапе исследования. Среди них различают металлографические методы изучения «корней» стружки, поляризационнооптические методы, высокоскоростную кино - и видеосьемку, голографическую и спекл-интерферометрию и др. Большинство экспериментальных данных, полученных этими способами, относятся к схеме свободного резания. В результате установлено следующее. 1. Форма и размеры стружки зависят от свойств обрабатываемого материала, режима резания и геометрии лезвия. Предложены ряд классификаций стружки (сливная, скалывания, надлома и т.п.), в той или иной мере учитывающие ее большое разнообразие. 2. Стружка «усаживается» по сравнению со срезаемым слоем, то есть, как правило, она становится короче, толще и шире. 3. Зона превращения срезаемого слоя в стружку наклонена по отношению к направлению резания и локализована в зависимости от скорости резания: с увеличением V она сужается. 4. При определенных условиях на лезвии появляется нарост, твердость которого в 1,5 - 2 раза выше твердости обрабатываемого материала, поэтому он может выполнять функцию основного лезвия по снятию стружки. С увеличением V нарост превращается в заторможенную зону, прилегающую к режущей кромке. Являясь нестабильным образованием, нарост периодически разрушается, что приводит к ухудшению качества обработанной поверхности. Теоретические методы исследования формирования стружки базируются на экспериментальных данных. Они имеют целью аналитически 35

описать зону стружкообразования и в последующем рассчитать такие практически значимые характеристики процесса резания, как силу резания, температуру резания, износ инструмента и др. Для этого разрабатывают схемы стружкообразования, которые с той или иной степенью достоверности соответствуют экспериментально установленным закономерностям. Предложенные к настоящему времени схемы делятся по две группы: схемы с единственной условной поверхностью (плоскостью) сдвига и схемы с развитыми зонами пластических деформаций. Рассмотрим их более подробно, так как именно их совершенствование позволяет перейти от эмпирического пути исследования процесса резания к расчетному (прогнозному) подходу в проектировании технологических операций механической обработки. 2.1. Схемы стружкообразования с единственной поверхностью сдвига

Применительно к свободному резанию пластичных материалов, образующих сливную стружку, одним из основателей теории резания И.А.Тиме на основе большого массива экспериментов по строганию предложена схема образования стружки, представленная на рис.2.1 в обозначениях §1. Предполагается, что весь процесс трансформации срезаемого слоя толщиной а в стружку толщиной ас происходит в узкой зоне, прилегающей к линии 1 –2, которая называется условной плоскостью сдвига (скалывания). Она наклонена по отношению к направлению движения резания Dr под углом сдвига φ. При этом усадка стружки имеет три характеристики [1]: γ Dr

bc

φ

Lc

ac

S=a

α

2 1 L

t=b

Рис. 2.1. Схема образования стружки при свободном резании с единственной плоскостью сдвига

1) Коэффициент утолщения стружки - отношение толщины стружки к толщине срезаемого слоя ξ a = ac a ;

(2.1)

2) Коэффициент уширения стружки – отношение ширины стружки к ширине срезаемого слоя 36

ξ b = bc b ;

(2.2)

3) Коэффициент укорочения стружки – отношение длины срезаемого слоя к длине стружки ξ L = L Lc .

(2.3)

Величину ξL определяют «весовым» методом по формуле ξL =

mc , ρ ⋅ f ⋅ Lc

(2.4)

где

mс - масса кусочка стружки ,г; ρ - плотность обрабатываемого материала, г/мм3; Lc – длина кусочка стружки, мм; 2 f - площадь срезаемого слоя согласно (1.54),(1.63) или (1.71), мм . В дальнейшем для построения и анализа схем стружкообразования будет использоваться первый коэффициент согласно (2.1), который называется коэффициентом усадки стружки. Между углом сдвига и коэффициентом усадки существуют две взаимосвязанные зависимости [6]:

ξa =

cos(φ − γ ) ; sin φ

(2.5)

cos γ . ξ a − sin γ

(2.6)

tg φ =

Различают схемы ортогонального (см.рис.2.1) и косоугольного свободного резания. Вторая схема отличается тем, что режущая кромка составляет с направлением Dr угол λ≠0. Большинство проведенных исследований процесса образования стружки основывается на схеме свободного резания, которая не учитывает геометрию лезвия в плане и трехмерный характер очага деформации срезаемого слоя. В то же время применяемые на производстве процессы формообразования реализует несвободное резание, и поэтому актуальна разработка адекватных им схем несвободного резания материалов. К тому же существующая в металлообработке тенденция снижения срезаемого припуска приводит к возрастанию роли переходной (радиусной) части лезвия инструментов в формировании стружки, силовых и тепловых контактных нагрузок. В связи с изложенным, рассмотрим более подробно вопросы схематизации несвободного резания криволинейным лезвием. Следует отметить, что предложенные схемы дают, как частный случай, схему свободного резания, и для их построения и аналитического описания можно использовать обширный экспериментальный материал, накопленный к настоящему времени для последней. Под ортогональным несвободным резанием понимается случай, 37

когда плоская передняя поверхность лезвия независимо от формы режущей кромки перпендикулярна к вектору V для статических координат, или к вектору Vе –для кинематических. По-другому, этот вариант резания имеет место тогда, когда поверхность Аγ совпадает с основной плоскостью РVc (PVк) (см. рис.1.3 и 1.4). На рис.2.2 представлена схема ортогонального несвободного резания лезвием с плоской передней поверхностью и с криволинейной режущей кромкой, которая в основном формирует стружку. Эта схема построена на основе следующих допущений: 1) Трансформация срезаемого слоя АВС в стружку происходит в узкой зоне, прилегающей к условной поверхности сдвига (УПС) АВD. 2) Стружка сходит по передней поверхности, как единое целое, в направлении, определяемом углом схода η. 3) В сечениях корня стружки, параллельных секущей плоскости схода Рс (см. рис. 1.5), мы имеем схему свободного ортогонального резания для i-той точки режущей кромки со своими значениями ξ ai и φi . 4) Форма и размеры поперечного сечения стружки определяются проекцией УПС на плоскость, перпендикулярную к Рс и к передней поверхности (деформацией прирезцового слоя пренебрегаем). z

φi D

P

УПС O B

x t

M η

N

A S

D’

C

P’ B’

x2

y2 M’ x2

C’ A’

Рис.2.2. Схема ортогонального несвободного резания

38

УПС представляет собой сложную криволинейную фигуру (см. рис.2.2), ограниченную снизу участком АВ режущей кромки, а сверху линией перехода DВ между поверхностью резания, оставшейся от предыдущего положения кромки, и наружной поверхностью стружки, а также линией АD выхода УПС на обрабатываемую поверхность. Рассмотрим i-тое сечение корня стружки в точке М. Толщина срезаемого слоя в направлении схода стружки а´ определяется отрезком MN и может быть рассчитана по формуле (1.79). Если γд = 0, то из (2.6) имеем: tg φi =

a′ 1 = i . ξ ai aci

(2.7)

Отсюда высота УПС в данном сечении (отрезок NP на рис.2.2), или что то же самое, толщина стружки М′Р′, равна

ac i = ai′ tg φ i .

(2.8)

Если γд ≠ 0, а λд = 0, то соответствующую схему можно также отнести к ортогональному несвободному резанию. В данном случае толщина стружки в i-том сечении определяется из (2.1) и (2.5)

ac = a i

cos(φi − γ Д ) sin φi

i

.

(2.9)

Вопрос о закономерности изменения угла сдвига в сечениях корня стружки, параллельных направлению ее схода, остается открытым. С одной стороны, при свободном резании известны экспериментальные данные [7] о том, что с уменьшением толщины среза ai угол φi возрастает, а с другой [8] - он увеличивается с увеличением соотношения аi/bi для несвободного резания. Вероятно, здесь свою роль играет степень различия между плоским и трехмерным напряженно-деформированным состоянием срезаемого слоя в том и другом случае. Поэтому в первом приближении для получения однозначного алгоритма построения формы УПС можно принять гипотезу [3], что при несвободном резании в направлении схода стружки угол φi имеет одно и то же среднее значение φ cp для любой точки рабочего участка криволинейного режущего лезвия. Тогда формулы (2.8) и (2.9) примут следующий вид: aci =

ai ; tg φср

aci = ai

cos(φср − γ Д ) sin φср 39

(2.10) .

Перейдем к построению УПС для произвольной формы режущего лезвия применительно к схеме косоугольного несвободного резания. Данная схема широко используется в процессах металлообработки со снятием стружки. В то же время она наиболее трудно поддается аналитическому описанию в связи с тем, что здесь λд ≠ 0 и это влечет за собой дополнительное отклонение направления схода стружки. На рис. 2.3 показано полностью криволинейное лезвие, плоская передняя поверхность которого наклонена по отношению к статическим координатам на углы γх и γу. Здесь же построена УПС (заготовка и стружка не показаны, как на рис 2.2), представляющая собой замкнутый контур АВD. Для заданных значений t и S сечение срезаемого слоя А´В´С´ имеет свою проекцию АВС на плоскость передней поверхности лезвия. Определим уравнение линии DB, ограничивающей форму УПС сверху (снизу она ограничена участком криволинейной режущей кромки АВ). Исключим в уравнении режущей кромки (1.2) параметр t и запишем его в виде: ⎧ y = f (x); ⎨ ⎩ z = ψ (x).

(2.11)

Уравнение предыдущего (через подачу S) положения режущей кромки имеет вид ⎧ y = f ( x + S ); ⎨ ⎩ z = ψ ( x + S ).

40

(2.12)

φср

z

z3

a5 x3

a6

D

a7

γx

S O

x

M

a1

a2

N

t

M’

A

C

N’

B’ B η

C’

A’ S

y2 y3

γy y

Рис. 2.3. Форма УПС при косоугольном несвободном резании

Тогда выражения (1.3) для касательной к режущей кромке в произвольной точке М (см. рис. 2.3) примет вид: r r r r a1 = i + y ′М ⋅ j + z ′М ⋅ k , (2.13) y ′М и z ′М - производные по x выражений (2.11) в рассматриваемой точке. r Единичный направляющий вектор a6 , определяющий направление образующей линии УПС как линейчатой поверхности, на основании сделанных выше допущений равен r r r r a6 = − sin φ с р ⋅ cos η ⋅ i + sin φ с р ⋅ sin η ⋅ j + cos φ с р ⋅ k . (2.14)

где

Направляющий вектор нормали к УПС в точке М равен векторному r r r произведению a7 = a1 × a6 или с учетом (2.13) и (2.14) r r a7 = (cosφс р ⋅ y′М − sin φс р ⋅ sin η ⋅ z′М ) ⋅ i − (cosφс р + sin φс р ×

r r × cos η ⋅ z ′М ) ⋅ j + sin φ с р (sin η + cos η ⋅ y ′М ) ⋅ k .

(2.15)

Направляющий вектор нормали к поверхности резания, образованной предыдущим положением режущей кромки, исходящий из точки N ′ (см. рис.2.3), равен 41

r a8 =

y ′N ′ 1 + y ′N ′

2

r ⋅i −

1 1 + y ′N ′

2

r ⋅ j,

(2.16)

где через y ′N ′ обозначена производная первого уравнения (2.12) в точке N′. Тогда направляющий вектор касательной к искомой линии ОА r r r определится векторным произведением a9 = a7 × a8 , что после преобразований дает sin φ c р ⋅ (sin η + cos η ⋅ y ′М ) r r a9 = ⋅i + 1 + y ′N ′ 2 +

sin φ с р ⋅ y ′N ′ (sin η + cos η ⋅ y ′M ) r ⋅j+ 2 ′ 1 + yN ′

+

cos φ c р ( y ′N ′ − y ′M ) + sin φ c р ⋅ z ′M ⋅ (sin η + cos η ⋅ y ′N ′ ) r ⋅k. 2 ′ 1 + yN ′

(2.17)

Коэффициенты перед ортами в (2.17) представляют собой направляющие косинусы касательной к линии DB в текущей точке, поэтому проекцию линии DВ на плоскость XOZ можно определить по ее производной, представляющей собой отношение cos α z / cos α x или DB′xoz =

y′N ′ − y′M + tg φc р ⋅ z ′M (sin η + cos η ⋅ y′N ′ ) . tg φср (sin η + cos η ⋅ y′M )

(2.18)

Интегрируя (2.18), получаем DBxoz =

y ′N ′ − y ′M + tgφ c р ⋅ z ′M (sin η + cos η ⋅ y ′N ′ ) 1 dx +C1 , ∫ tgφ c р sin η + cos η ⋅ y ′M

(2.19)

где постоянная C1 определяется из условия, что в т. В DBxoz = z B . Для получения проекций линии DB на плоскость YOZ необходимо все выражения сделать зависимыми от y . Запишем уравнения режущей кромки (2.11) и (2.12) в виде ⎧ x = ϕ( y ); ⎨ ⎩ z = ξ( y );

(2.20)

⎧ x = ϕ( y ) − S ; ⎨ ⎩ z = ξ( y ).

(2.21)

Тогда проведя рассуждения, аналогичные вышерассмотренным, имеем следующие записи формул (2.13), (2.15), (2.16) и (2.17) :

42

r r r r a1 = x′M ⋅ i + j + z ′M ⋅ k ; r r a7 = (cos φc р − sin φc р ⋅ sin η ⋅ z ′M ) ⋅ i − ( x′M ⋅ cos φc р + r r + z ′M ⋅ sin φc р ⋅ cos η) ⋅ j + sin φc р ⋅ ( x′M ⋅ sin η + cos η) ⋅ k ;

r a8 =

1 1 + x′N ′ 2

r ⋅i −

x′N ′ 1 + x′N ′ 2

r ⋅ j;

x ′N ′ ⋅ sin φ c р ⋅ ( x ′M sin η + cos η) r sin φ c р ⋅ ( x ′M ⋅ sin η + cos η) r r ⋅i + a9 = ⋅j+ 2 2 1 + x′N ′ 1 + x ′N ′ +

cos φ c р ( x ′M − x ′N ′ ) + z ′M ⋅ sin φ c р ⋅ ( x ′N ′ ⋅ sin η + cos η) r ⋅k, 1 + x ′N ′ 2

x ′M и z ′M - производные функций (2.20) по y ; x N ′ - абсцисса точки N′ (см. рис. 2.3). Отсюда получено выражение для производной от проекции линии DB на плоскость YOZ

где

DB′yoz =

cos α z x′M − x′N ′ + z ′M ⋅ tgφ c р (cos η + x′N ′ ⋅ sin η) = , tgφ c р ⋅ ( x′M ⋅ sin η + cos η) cos α y

проинтегрировав которое, получим DB yoz =

x′M − x′N ′ + z ′M ⋅ tgφ c р (cos η + x′N ′ ⋅ sin η) 1 × dy + C2 , (2.22) ∫ tgφ c р x′M ⋅ sin η + cos η

где С2 находится из условия, что в точке В DB yoz = z B . Выражения (2.19) и (2.22) при γ x = γ y = 0 , то есть ортогонального несвободного резания, примут вид

для схемы

DBxoz =

y′ − y′M 1 ⋅ ∫ N′ ⋅ dx + C3 ; tgφc р ⋅ cos η tg η + y′M

(2.23)

DB yoz =

x′ − x′N ′ 1 ⋅∫ M ⋅ dy + C4 , tg φc р ⋅ cos η tg η + x′M

(2.24)

в которых постоянные C3 и C4 определяются из условия, что в точке B DBxoz = DB yoz = 0 . В выведенных формулах, определяющих верхнюю границу УПС, фигурируют частные производные в точке N′ от функции, описывающей проекцию предыдущего положения режущей кромки на основную плоскость. 43

Координаты этой точки определяются по методике, изложенной в п.1.3 (см. формулу (1.78)). Исследуем частные случаи построения УПС при несвободном косоугольном резании, рассмотрев для этого режущие части с острозаточенной вершиной и со стандартной геометрией. При этом, как было предложено выше, будем считать, что в направлении схода стружки имеем условие φ ср = const для любой точки рабочего участка режущей кромки. Рассмотрим рис. 2.4, на котором показано острозаточенное в плане лезвие инструмента с плоской передней поверхность, положение которой задано фронтальным и профильным углами γ x и γ y . Для этих условий имеем: - уравнение главной режущей кромки: ⎧ y = tgϕ ⋅ x; ⎪ ⎞ ⎨ ⎛⎜ tgγ x ⎟ + ϕ ⋅ γ = z tg tg y ⎟ x; ⎪ ⎜ cos γ y ⎠ ⎩ ⎝

(2.25)

- уравнение предыдущего положения главной режущей кромки: ⎧ y = tgϕ( x + S ); ⎪ ⎞ ⎨ ⎛⎜ tgγ x ⎟ + ϕ ⋅ γ = z tg tg y ⎟ ⋅ ( x + S ); ⎪ ⎜ cos γ y ⎠ ⎩ ⎝

(2.26)

- уравнение вспомогательной режущей кромки: ⎧ y = − tg ϕ1 ⋅ x; ⎪ ⎞ ⎨ ⎛⎜ tg γ x ⎟ z = − tg ϕ ⋅ tg γ 1 y ⎟ x. ⎪ ⎜ cos γ y ⎠ ⎩ ⎝

44

(2.27)

D

z E Fx

γx

A

x O

x(z)

B

γД ϕ1

ϕ

γy A

E

B

t

Fy

φср

O

B

E

D

O

H

O

E

η

S A

C y

y2

Рис.2.4. Форма УПС для острозаточенной вершины

Так как режущая кромка задана здесь ломанной линией, то построение УПС проведем по участкам. При x ≥ 0 , подставляя соответствующие производные выражений (2.25) и (2.26) в (2.19) и (2.22), получим следующие выражения для верхней границы УПС (см. рис. 2.4): ⎛ tg γ x ⎞ DE xoz = ⎜ + tg ϕ ⋅ tg γ y ⎟ ⋅ x + H ; ⎜ cos γ y ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ tg γ x ⎞ + tg γ y ⎟ ⋅ y + H , DE yoz = ⎜ ⎜ cos γ y ⋅ tg ϕ ⎟ ⎝ ⎠

(2.28)

где через Н обозначается высота УПС, определяемая по формуле H=

S sin ϕ . tg ϕср sin (ϕ + η)

(2.29)

Нижняя граница УПС на этом участке задается проекциями главной режущей кромки на координатные плоскости. На участке 0 > x > x B верхняя граница УПС имеет точку перелома Е, положение которой определяется координатами:

45

S sin ϕ cos η ; sin (ϕ + η) S sin ϕ cos η . YE = sin (ϕ + η) XE = −

(2.30)

Используя полученные результаты, на рис.2.4 построены проекции УПС на плоскость ZOX − Fx и на плоскость ZOY − Fy . Особенность Fx заключается в добавлении треугольника с основанием S , а Fy содержит скрытую площадь условной поверхности, которая выделена штриховкой. Как было указано выше, очень часто режущая кромка или часть ее оформлена в виде окружности вследствие технологичности такого лезвия. Опишем форму УПС для этого случая применительно к затачиваемым инструментам, когда закругление вершины задано в станочной системе координат (рис.2.5). D E

z

E O

D

Fc

B A

x A

N’ M’ B O O M’ B

M

x(z) O

λд

B M’

M

E

M

N’

Fy D

C γx

M

C

Fx

AC

γy y

η

N(N’,E)

C(C’,D)

A M

N’

φср

y

γд

N

y2

E

Рис.2.5. Форма УПС для закругленной вершины: γ x = γ y = 10o ; t = 3 мм; S = 1,5 мм/об; r = 2 мм

Пусть рабочая часть режущей кромки состоит из прямолинейной главной режущей кромки АМ и переходной МВ, которая в координатах XYZ представляет собой часть окружности радиуса r (вспомогательная режущая 46

кромка нерабочая). Плоская передняя поверхность лезвия наклонена по отношению к статической основной плоскости на фронтальный γ x и профильный γ y углы (см. рис. 2.5). Решая попарно два первых уравнения в выражении (1.67) совместно с уравнением передней поверхности Z3=0 согласно (1.32) получим следующие уравнения проекций: - главной режущей кромки на координатную плоскость XOZ Zx = (

tg γ x + tg ϕ ⋅ tg γ y ) ⋅ x + r ⋅ tg γ y (1 − cos ϕ − tg ϕ ⋅ sin ϕ) ; cos γ y

(2.31)

- главной режущей кромки на плоскость YOZ

Zy = (

tg γ x tg γ x + tg γ y ) ⋅ y − r ⋅ (1 − cos ϕ − tg ϕ ⋅ sin ϕ) ;(2.32) tg ϕ ⋅ cos γ y cos γ y

- переходной режущей кромки на плоскость XOZ: Zx =

tg γ x ⋅ x + (r − r 2 − x 2 ) tg γ; cos γ y

(2.33)

- переходной режущей кромки на плоскость YOZ: Z y = ± r 2 − ( y − r )2

tg γ x + tg γ y ⋅ y; cos γ y

(2.34)

Аналогичные уравнения для проекций предыдущего положения режущей кромки (см. рис. 2.5) имеют вид ⎛ tg γ x ⎞ + tg ϕ tg γ y ⎟ x + tg γ y [S tg ϕ + r (1 − cos ϕ − tg ϕ ⋅ sin ϕ)]; Zx = ⎜ ⎜ cos γ y ⎟ ⎝ ⎠ (2.35) ⎛ tg γ x ⎞ ⎡ r ⎤ tg γ x ( + tg γ y ⎟ y − ⎢ 1 − cos ϕ − tgϕ sin ϕ) + S ⎥ Zy = ⎜ ; ⎜ cos γ y tg ϕ ⎟ ϕ tg cos γ ⎣ ⎦ y ⎝ ⎠ Zx =

2⎞ tg γ x ⎛ x + ⎜ r − r 2 − ( x + S ) ⎟ tg γ y ; cos γ y ⎝ ⎠

(

Z y = ± 2ry − y 2 − S

)tgtg γγ

x y

+ tg γ y ⋅ y.

На рис.2.5 для указанных условий, на основе расчетов по (2.31) – (2.35) построены нижние границы проекций УПС на координатные плоскости АМОВ и соответствующие проекции предыдущего положения режущих кромок C′N′M′B′.

47

Построение верхних границ УПС DEB по точкам проведено формуле, полученной из треугольника MEN′: ⎛ 1 ⎞ + tg γ Д ⎟, EN ′ = MN ⎜ ⎜ tg φср ⎟ ⎝ ⎠

по

(2.36)

MN=a определяется из (1.79). Полученные по (2.36) координаты прибавляются к соответствующим координатам предыдущего положения режущей кромки. Таким способом на рис. 2.5 построены проекции УПС Fx и Fy на координатные плоскости станочной системы координат. Как и для острозаточенного лезвия, Fx достроена треугольником с основанием S, а Fy имеет скрытую поверхность, прилежащую к криволинейному участку режущей кромки. Здесь же построено поперечное сечение стружки в направлении ее схода, высота которого Нстр определяется высотой условной поверхности сдвига НУПС согласно формуле

где

Н стр = Н УПС ⋅ cos γ Д .

(2.37)

В том случае, когда закругление вершины задано в плоскости передней поверхности (инструменты с СМП) порядок построения УПС принципиально не изменится, за исключением того, что переходная режущая кромка в плоскости XOY представляет собой часть эллипса согласно выражения (1.46). Координаты узловой точки М (см. рис. 2.5) перехода от главной к переходной режущей кромки можно получить, приравняв первую производную выражения (1.46) к значению tg ϕ , так как и в рассматриваемом случае главный угол в плане задается в станочных координатах. После преобразований получим уравнение прямой линии, связывающей координаты точки М, следующего вида:

[ = x (cos

(

y = sin γ x cos γ x sin γ y − tg ϕ sin 2 γ x sin 2 γ y + cos 2 γ y 2

)

γ x − tg ϕ sin ϕ x cos γ x sin γ y − r ⋅ tg ϕ cos γ y .

)]

(2.38)

Решая совместно (2.38) с (1.46), получаем искомые координаты узловой точки М, через которую проходит проекция главной режущей кромки на плоскость XOY, определяемая уравнением y = tg ϕ( x − xM ) + yM .

(2.39)

Уравнения предыдущего положения режущих кромок получается путем сдвига линии (2.39) на величину подачи вдоль оси ОХ. Рассмотренные примеры показывают результативность предложенной схемы стружкообразования с единственной поверхностью сдвига при несвободном косоугольном резании металлов инструментами с 48

произвольной формой режущих лезвий для описания геометрии зоны стружкообразования. Эта схема позволяет решать следующие задачи: - распространять решения и закономерности, установленные для свободного резания на случай несвободного резания; - рассчитывать форму и размеры поперечного сечения стружки; - определять направления схода стружки по передней поверхности лезвия. 2.2. Направление схода стружки

Образовавшаяся стружка перемещается по передней поверхности инструмента в определенном направлении на участке своего контакта, а затем в пространстве, приобретая конечную форму. При этом следует различать первоначальное направление схода стружки, траекторию ее движения по передней поверхности и завивание стружки после ее отхода от передней поверхности. Из представленных в п. 2.1. схем образования стружки и полученных формул следует, что направление схода стружки, задаваемое углом начального схода η , имеет важное значение для изучения особенностей механики несвободного резания металлов. С целью определения выражения для расчета угла η при ортогональном несвободном резании разложим силу, действующую на срезаемый элемент стружки со стороны УПС, на составляющие, направленные параллельно осям х и у (рис. 2.6). Очевидно, что под действием этих сил стружка на начальном участке будет двигаться в направлении равнодействующей, то есть tg η = Рус/Рхс.

(2.40)

H

Fx

x O

B

c

Px

η

Fy c

Py

А S

C

H

y

y2

Рис. 2.6. Расчетная схема к определению начального угла схода стружки при ортогональном несвободном резании

В свою очередь, введенные составляющие определяются выражениями: 49

Рус=

∫ σ сдв ⋅ dFx ;

(2.41)

Fx

Рхс=

∫ σ сдв ⋅ dFy ,

Fy

где

σсдв - напряжения на условной поверхности сдвига, ориентирование перпендикулярно оси z. Допустим, что закон распределения этих напряжений вдоль оси Оz одинаков для любой точки режущей кромки и имеет вид σсдв = σ max ⋅ k ( z ), где k (z ) - некоторая функция, зависящая только от координаты z. Тогда, подставляя это выражение в (2.41), а затем в (2.40), имеем tg η = Fx Fy ,

(2.42)

где

Fх - площадь проекции УПС на плоскость ХОZ (см. рис.2.6); FУ - то же, на плоскость УОZ. Отсюда следует, что при сделанном допущении определение угла схода стружки сводится к расчету площадей проекций УПС на координатные плоскости. В свою очередь определение площадей УПС для конкретных случаев сводится к определению площадей трех-, четырехугольников и криволинейных фигур (см. рис. 2.4. и 2.5). При косоугольном несвободном резании на величину начального угла схода стружки будет оказывать влияние не только отношение площадей УПС согласно (2.42), но и величина динамического угла наклона передней поверхности λ Д. Поэтому формулу (2.42) можно записать в виде:

(

)

η = arctg Fx Fy ± λ Д ,

(2.43)

λ Д определяется по (1.53). Так как искомая величина угла η в (2.43) находится как в левой, так и в правой части, то ее расчет необходимо проводить численно методом последовательных приближений. Этот факт имеет физическое объяснение: направление схода стружки при несвободном резании самоустанавливается (адаптируется) к исходной геометрии лезвия и к кинематике процесса резания путем изменения формы и размеров УПС. Выражение (2.43) задает первоначальное направление схода стружки. В дальнейшем своем движении стружка отклоняется в ту или иную сторону вследствие наклона передней поверхности к основной плоскости, ее кривизны и особенностей пластической деформации прирезцового слоя. Задачу определения траектории движения стружки по передней поверхности можно решить как методами кинематики, так и динамики. В первом случае исходное направление схода стружки задается углом η и вектором скорости Vc = V ξ a , где V - скорость резания, ξ a - средний по ширине коэффициент усадки стружки. На рис. 2.7 показана режущая часть с где

50

криволинейной кромкой и плоской передней поверхностью. Выделим в т. О r элементарный объем стружки. Пусть вектор a1 задает нормаль к передней r поверхности, a2 - нормаль к плоскости схода стружки, проходящей через r точку О. Тогда вектор a3 , задающий скорость Vс, определится как r r r a3 = a1 × a2 . Этот же вектор является нормалью к плоскости поперечного сечения стружки, линия пересечения которой с передней поверхностью r r r определится вектором a4 = a1 × a3 . z A-A a1

a6

a3

C

a2

a3 C

a6 O

A

a5

a4 a1

µ

a5

µ

a4

a1 O

x

a4

γд

λд

Б z

O a5

a3

t

a2

η

a6 C

A

Б

S y

Рис. 2.7. Расчетная схема к определению траектории движения стружки по передней поверхности

r Вектор a4 наклонен к основной плоскости под динамическим углом наклона главной режущей кромки в точке О - λ д 0 (см. рис. 2.7 вид Б) и вдоль него происходит боковой сдвиг данного элемента стружки. В кинематике величина этого сдвигающего воздействия определится вектором ∧ r r r r a5 = a4 ⋅ cos µ , где cos µ = cos(a3XOY , a4 ) , а a3XOY задается точкой С (см.рис.2.7). Новое направление схода стружки через определенный r r r промежуток времени определится суммой a6 = a3 + a5 , где все векторы r необходимо умножить на величину Vc . Вектор a6 является исходным (аналог r вектора a3 ) для определения следующего направления движения стружки, а угол между ним и плоскостью ZOX является новым углом схода стружки. В результате получим пошаговую процедуру определения годографа скорости 51

схода стружки и соответствующего ему спектра траекторий движения стружки. Аналитические методы решения данной задачи получить чрезвычайно трудно, так как здесь мы имеем дело с векторной функцией векторного аргумента. Компьютерные расчеты по приведенной методике для стандартного резца с геометрией ϕ = 60°, γ = −10°... + 10°, λ = −30°... + 15° показали, что в связи с цепочной последовательностью процедур точность расчетов из-за накопления ошибки не должна быть ниже шестого знака после запятой. r Для плоской передней поверхности вектор a1 не меняет своего направления для любой точки режущей кромки, и поэтому изложенная выше методика определяет траекторию движения стружки в целом. В случае, когда передняя поверхность имеет сложную топографию, как на современных многогранных режущих пластинах, алгоритм расчета траектории движения должен предусматривать определение нормали к передней поверхности в той точке, где оказался элемент стружки в данный момент времени. При этом встает вопрос описания коллективного движения стружки, как единого целого, и установление пределов, за которыми она начнет разделяться по ширине. Определение траектории движения стружки в динамике требует рассмотрения силового нагружения стружки напряжениями со стороны УПС и со стороны передней поверхности. На рис. 2.8 изображена режущая часть A

O

A’

t

Fп Cc

O’

Cп l в Rc

B S

lг

B’

y2

Рис. 2.8. Схема завивания сливной стружки

инструмента с корнем сходящей в направлении у2 стружки. Здесь OАА условная поверхность сдвига, O′А′B′ - поперечное сечение стружки, форму которого можно получить, спроектировав УПС на нормальную к оси у2 плоскость. На пятне силового контакта OO′B′B между стружкой и передней поверхностью распределены по определенному закону нормальные и касательные контактные напряжения. Если в первом приближении предположить, что напряжения на условной поверхности сдвига и 52

касательные нагрузки на пятне контакта распределены равномерно, то лежащие в плоскости точки приложения cс и cп интегральных сил Pc и Fп будут совпадать с центрами тяжести криволинейных фигур O′А′B′ и OO′B′B . Если стружка на своем пути не встречает препятствий, то приняв Vс = const , получим Pc = Fп , то есть силы, действующие на стружку со стороны УПС и передней поверхности, уравновешены. В общем случае точки cс и cп приложения сил не совпадают, что приводит к возникновению изгибающего момента, задающего так называемое «естественное» завивание стружки [8]. При этом плечо l в (см. рис. 2.8) определяет момент, изгибающий стружку в вертикальной плоскости в сторону передней поверхности. Этот момент на пятне силового контакта компенсируется за счет неравномерных пластических деформаций прирезцового слоя. После разгружения стружки, возникающего в конце пятна контакта, происходит упругое восстановление неравномерно сжатых слоев стружки, выражающееся в завивании стружки вверх от передней поверхности. Кривизна этого завивания определятся величиной изгибающего момента и физико-механическими свойствами обрабатываемого металла. Плечо сил l г обуславливает завивание стружки в плоскости передней поверхности, которое формирует траекторию движения стружки до момента прекращения ее контакта с передней поверхностью. Здесь также происходит неравномерный пластический изгиб, вызываемый неравномерным сжатием стружки. Таким образом, соотношение плеч l г и l в определяет соотношение между радиусом и шагом винтовой спирали стружки. В случае косоугольного резания нормальные контактные напряжения дадут дополнительную сдвигающую стружку силу, направленную вдоль r вектора a4 (см. рис. 2.7). Результирующая траектория движения стружки и ее пространственная форма будут определяться суммарным воздействием всех упомянутых выше факторов. 3 2

1

Рис. 2.9. Виды завивания стружки: 1 – стружка общего вида; 2 – плоское завивание; 3 – кольцевое завивание

53

На рис. 2.9 показаны три вида завивания стружки. Если стружка общего вида, завивающаяся по спирали, получается чаще всего, то крайние случаи завивания можно получить при определенном сочетании режимных и геометрических параметров процессов резания. Так кольцевому завиванию в вертикальной плоскости соответствует случай l г =0, когда силы Pc и Fп лежат в одной вертикальной плоскости. Плоское завивание встречается, когда вертикальный изгибающий момент полностью компенсируется пластическими деформациями прирезцового слоя и упругим восстановлением неравномерно сжатой стружки. В заключение этого подраздела следует заметить, что результативное решение задачи завивания стружки невозможно с использованием только схемы стружкообразования с единственной УПС, так как последняя не дает ответа на вопрос о напряжениях в зоне образования стружки и о форме и размерах пятна силового контакта стружки с передней поверхностью лезвия. 2.3 Схемы стружкообразования с развитой зоной пластических деформаций

Рассмотренные в п 2.1 схемы стружкообразования с единственной УПС не могут дать ответа на вопрос о величинах и характере действующих в заготовке и стружке напряжений и деформаций, а также о контактных напряжениях на рабочих участках передней и задней поверхностей лезвия инструмента. В то же время экспериментально доказано, что превращение срезаемого слоя в стружку происходит в определенной зоне, имеющей сложную форму. Предпринимались многочисленные попытки моделирования этой зоны на основе построения полей линий скольжения. Согласно теории пластичности, для плоского напряженного и деформированного состояния линии скольжения представляют собой два семейства взаимно ортогональных криволинейных координат, вдоль которых действуют максимальные касательные напряжения. Если удается построить кинематически возможное поле линий скольжения, то возможен и расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) в зоне стружкообразования. На рис 2.10 показаны предложенные различными авторами схемы полей скольжения при свободном ортогональном резании. Первая серьезная попытка построить такого рода поле скольжения в зоне стружкообразования принадлежит Н.Н.Зореву [9] (см. рис.2.10.а). К сожалению, правильно отражая картину пластических деформаций, наблюдаемых на микрофотографиях корней стружки, эта схема не поддается обсчету из-за некоторого произвола в проведении линий скольжения. Другие схемы (например, б-г.) позволяют рассчитать напряжения в пластической зоне, но отдают предпочтение либо области так называемых первичных деформаций, прилегающей к свободной поверхности срезаемого слоя и стружки, либо области, окружающей лезвие. Поэтому вопрос разработки схемы полей скольжения в пластической зоне, правильно отражающей результаты экспериментов и в то же время поддающейся расчету, остается открытым. 54

C

A

Vc

M L V

O

a)

O

б)

α

α

D 45

β

φ1

C

o

τ’Β A φ

σA

B

τΒ

σΒ

η

O

R

г)

в) z a

π/ 4

C

r

O1 x’

I P AP

B

D

A

π /4

z

z II x x P DA Pzac P AP P PF x P PF PzDA PxFL FL π/4 A ωF F L Q O H III ωH O2 x’’ д)

π/4

B’

σ’Β

τA

h

φ2 φ 0

t

R’

tc

A

h /2

B

β

D

α

γ

B L

M α β

F C

φ β

x

O

E β K

α

е)

Рис.2.10. Схемы полей линий скольжения: а – Н.Н.Зорева [9]; б – Палмера и Оксли [10]; в – Окушими и Хитоми [10]; г – Ли и Шаффера [10]; д – автора [3]; е – М.Г. Гольдшмидта [11]

2.3.1. Поле линий скольжения, прилегающее к лезвию Форма и размеры зоны пластичности, прилегающей к лезвию, зависят от условий трения на передней и задней поверхности, которые в свою очередь определяются закономерностями распределения контактных напряжений на трущихся площадках между передней поверхностью и стружкой, а также между задней поверхностью и заготовкой. 55

Рассмотрим сечение корня стружки в направлении ее схода у2 (рис. 2.11). Сразу отметим, что оно отличается от схемы свободного резания, потому что плоскость Рс (см. п. 1.2.3) в случае несвободного косоугольного резания не проходит через нормали к передней и задней поверхностям лезвия. Экспериментально установлено [12], что общая длина l п контакта стружки с z передней поверхностью состоит из пластического l пл и упругого l упр участков lп примерно одинаковой величины. lпл lупр Соответственно, на участке l пл присутствует O y2 трение между пластически деформируемым п τm материалом заготовки и передней п τ поверхностью лезвия (в случае отсутствия п σ п нароста), а на длине l упр - внешнее трение σm скольжения между сформировавшейся стружкой и инструментом. Поэтому для Рис.2.11. Схема нагружения жесткопластической модели передней поверхности лезвия обрабатываемого материала поле линий контактными напряжениями скольжения будет располагаться выше участка l пл и отсутствовать в стружке на участке l упр . Обобщая большой экспериментальный материал [12], полученный проф. М.Ф. Полетикой, можно аппроксимировать распределение нормальных контактных напряжений законом треугольника, а касательные принять постоянными на пластическом участке и линейно уменьшающимися до нуля в конце контакта – на упругом (см.рис. 2.11). Эти зависимости представлены следующими выражениями: ⎛ y ⎞ σ п = σ пm ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟; ⎝ lп ⎠

(2.44)

⎧τ пm , 0 ≤ y 2 ≤ l пл ; ⎪ τп = ⎨ τп m (l п − l 2 ), l пл < y 2 < l п , ⎪ l l − пл ⎩ п

(2.45)

σпm и τпm - максимальные величины соответственно нормальных и касательных контактных напряжений на передней поверхности (см. рис. 2.11). Из закона трения Амонтона – Кулона коэффициент трения в рассматриваемой точке контактной поверхности определится отношением

где

56

касательного контактного напряжения к нормальному в той же точке передней поверхности: µ п = τп σп .

(2.46)

Подставив в (2.46) значение контактных напряжений из (2.44) и (2.45) на участке пластического контакта, имеем: µп =

τ пm σ пm

⋅

lп lп , = µ п0 ⋅ l п − y2 l п − y2

(2.47)

через µ п0 обозначено значение коэффициента трения в вершине лезвия. Из (2.47) следует, что для принятых на рис. 2.11 законов изменения контактных напряжений коэффициент трения на пластическом участке не является постоянным, а увеличивается от вершины до y2 = l пл . В области упругого контакта коэффициент трения, являясь уже коэффициентом внешнего трения между упругой стружкой и передней поверхностью лезвия, становится постоянным на всем упругом контакте и равен: где

µ п = µ п0 ⋅

lп . l п − l пл

(2.48)

Следует заметить, что по условию пластичности максимальная величина касательного напряжения при плоском деформированном состоянии не может быть больше, чем 0,5σТ [13], и поэтому в области пластического контакта µ п < 0,5 . Отсюда вытекает, что значения коэффициентов трения в машинных парах непригодны для оценки пластического контакта стружки с лезвием.

57

Угол трения θ на передней поверхности, задающий направление осей главных напряжений в точке А контакта (рис.2.12), определяется через коэффициент трения известным соотношением:

α-линия

z

θ

π/4

π/4

θ

θ2

θ1

β-линия O

θ = arctg µ п .

y2

A

(2.49)

Направление выхода линий скольжения на контактную поверхность совпадает с линией сдвигов, наклоненных по отношению к главным нормальным напряжениям Рис.2.12. Схема расчета углов выхода линий на угол π 4 [13]. Следовательно, скольжения на контактную поверхность углы выхода линий скольжения в зоне пластического контакта равны (см. рис. 2.12): для α - линий скольжения

θ1 =

π π + θ = + arctg µ п ; 4 4

θ2 =

для β - линий скольжения

3π 3π + arctg µ п . +θ= 4 4

Тангенсы этих углов представляют собой уравнения линий скольжения: α−

β−

(2.50)

⎛ π dz = tg⎜⎜ + arctg µ п 4 dy2 ⎝

(2.51)

дифференциальные

⎞ 1 + µп ⎟⎟ = ; − µ 1 ⎠ п

dz 1 − µп ⎛ 3π ⎞ ⎛π ⎞ = tg⎜ + arctgµ п ⎟ = − ctg⎜ + arctg µ п ⎟ = − . dy2 1 + µп ⎝ 4 ⎠ ⎝4 ⎠

(2.52)

(2.53)

Интегрируя выражения (2.52) и (2.53), получаем: α−

z = y2 + 2 ∫

β−

z = 2∫

µп dy2 + C I ; 1 − µп

µп dy2 − y2 + C II . 1 + µп

(2.54)

Из (2.54) видно, что сетка α - и β - линий скольжения, примыкающая к участку l пл , определяется закономерностью изменения коэффициента трения на этом участке. Подставим в (2.54) выражение (2.47) и после интегрирования получим искомые уравнения линий скольжения.

58

α - линии

z = y2 − 2µ п0l п ⋅ ln l n (1 − µ п0 ) − y2 + C I ;

(2.55)

β - линии

z = − y2 − 2µ п0l п ⋅ ln l n (1 + µ п0 ) − y2 + C II .

(2.56)

Для построения полного поля линий скольжения в зоне стружкообразования важное значение имеет знание граничных линий скольжения, на которых обрабатываемый материал переходит из упругого в пластическое состояние и наоборот. Граничная β - линия выходит из точки y 2 = l пл , где z=0. Определив отсюда С I , уравнение (2.55) приобретет вид: z = l пл − y2 + 2µ п0l п ⋅ ln

l упр + µ п0l п

(1 + µп0 )l п − у2

.

(2.57)

Граничная α - линия проходит через вершину лезвия ( C II определяется условием z = 0 при y2 = 0 ) перпендикулярно к граничной β линии и описывается уравнением: z = y2 + 2µ п0l п ⋅ ln

l п (1 − µ п0 ) . l п (1 − µ п0 ) − у2

(2.58)

Узловая точка пересечения граничных α - и β - линий скольжения определится трансцендентным уравнением, полученным приравниванием выражений (2.57) и (2.58): 2 y2 − l пл = 2µ п0l п ⋅ ln

(l упр + µ п0l п ) ⋅ [l п (1 − µ п0 ) − у2 ]

l п (1 − µ п0 ) ⋅ [l п (1 + µ п0 ) − у2 ]

α

a

0,8

α-линия

0,6

0

µп0=0,2

β

µп0=0,33 0,2

0,4

hпл

µп0=0,25 hз

0,2

y2

ϕпл 0,6

0,8

O

τm

σm

з

з

B β-линия τ

hупр

0,4

(2.59)

На рис. 2.13 приведены результаты расчетов по формулам (2.57) – (2.59) границ зоны пластичности, прилежащей к

z 1,0

.

з

σ

з

1,0 y2

Рис.2.13. Формы зоны пластичности, прилегающей к передней поверхности: а=0,4 мм; l пл =1,0 мм

αд z

59

Рис. 2.14. Схема нагружения задней поверхности лезвия контактными напряжениями

вершине лезвия для трех значений µп0 . Из него следует, что α − и β − линии имеют небольшую вогнутость, увеличивающуюся с уменьшением µп0 . Причем, с увеличением µп0 наклон α − линий увеличивается, а β − линий уменьшается. Заметим, что предельный уровень коэффициента пластического трения на передней поверхности ( µ п0 = 0,5 ) достигается с увеличением µп0 довольно быстро и вначале в точке y 2 = l пл . Предельное значение угла выхода граничной β − линии скольжения в этой точке из (2.51) равно 3π / 4 + arctg 0,5 , чему соответствует значение острого угла наклона зоны пластичности к передней поверхности (см. рис. 2.12) ϕ пл = 18,44 0 . В этом случае в точке у 2 = l пл внешнее трение между стружкой и инструментом прекращается и прирезцовый слой стружки полностью затормаживается. Здесь начинается образование нароста и возникает внутреннее трение между стружкой и наростом. Пластический контакт между задней поверхностью и поверхностью резания (рис.2.14) происходит при большей скорости скольжения, но с физической точки зрения, он мало отличается от контактных явлений на передней поверхности. Рассмотрим вначале случай α д = 0 , то есть налицо трение между заготовкой и фаской износа лезвия. Общая длина контакта по задней поверхности 0 − h3 делится на участок пластического 0 − hпл и упругого hпл − hз контакта (см. рис. 2.14). Для удобства описания поля скольжения оси z и y2 направим в обратную сторону, поменяв также местами α и β - линии скольжения для обеспечения единства обозначения полей, прилегающих к передней и задней поверхностям. Если известна закономерность изменения коэффициента трения на задней поверхности µ з , то проведя те же рассуждения, получим следующие записи формул (2.54): α − y2 = − z + 2 ∫ β−

µ3 dz + C1′ ; 1 + µ3

µ y2 = z + 2 ∫ 3 dz + C ′II . 1 − µ3

(2.60)

Примем распределение контактных напряжений на задней поверхности аналогичным передней, то есть нормальные σ3 распределены по треугольному закону, а касательные τ3 постоянны на пластическом участке (см. рис. 2.14). Тогда имеем (обозначения – см.рис.2.14):

60

⎧τ3 = τ3m , 0 ≤ z ≤ hпл ; ⎪ ⎨ 3 τ3m ⋅ (hз − z ), hпл < z ≤ hз ; ⎪τ = hз − hпл ⎩

(2.61)

⎛ z⎞ σ3 = σ3m ⎜⎜1 − ⎟⎟; ⎝ h3 ⎠ µ3 =

µ зо ⋅ h3 ; h3 − z

µ зо =

τ3m σ 3m

(2.62)

.

(2.63)

Подставив (2.62) в (2.60), проинтегрировав и определив постоянные C I′ ′ , получим следующие выражения для граничных линий: и C II α−

у2 = hпл − z + 2µ з0 h3 ⋅ ln β−

y2 = z + 2µ з0 hз ⋅ ln

hз (1 + µ з0 ) − hпл ; hз (1 + µ з0 ) − z

hз (1 − µ з0 ) . hз (1 − µ з0 ) − z

(2.64)

(2.65)

Совместным решением уравнений (2.64) и (2.65) определятся координаты точки пересечения B (см.рис.2.14), которая, как видим на рис.2.15, задает толщину полосы сдвига срезаемого слоя s между начальной α н и конечной α к линиями скольжения. z

αн s α к

β D

A

C B

O

lпл

y2

hпл

Рис. 2.15. Поле линий скольжения, прилегающее к лезвию

Соединение двух прилегающих к передней и задней поверхностям полей линий скольжения происходит через центрированный веер линий

61

скольжения СОВ, как показано на рис. 2.15, и область ОАDС почти однородной пластической деформации. При достижении в точке hпл условия µ 3 = 0,5 также будет достигнуто полное торможение обрабатываемого материала и возможно возникновение нароста, форма которого будет эквидистантна фигуре l пл ADCBhпл . 2.3.2. Поле линий скольжения в зоне сдвиговой области Положение сдвиговой области стружкообразования, выходящей на свободную поверхность срезаемого слоя и стружки зависит от рассмотренных условий трения на передней и задней поверхностях лезвия. Если бы трение P отсутствовало, то угол выхода плоскостей скольжения на свободную поверхность составил бы π 4 , как это имеет место при осадке µ=0 заготовки со смазкой в обработке металлов давлением (рис.2.16). Эти плоскости иногда s называют линиями Чернова – Людерса [13]. C Наличие трения заставляет поворачиваться π/4 направление скольжения, но условие выхода на свободную поверхность должно сохраняться, так как в точке С (см. рис.2.16) имеем одноосное Рис.2.16. Линии скольжения сжатие главным нормальным напряжением, а при деформировании сжатием направление сдвига должно располагаться под углом π 4 к нему [13]. Поэтому у свободной поверхности происходит искривление направления скольжения. Исходя из этих соображений на рис.2.17 построена кинематически возможная сетка линий скольжения в зоне первичных деформаций, ориентированная по отношению к ранее построенному полю скольжения вокруг лезвия таким образом, что конечная граница сдвиговой полосы скольжения совпадает с граничной α - линией OAN поля скольжения у передней поверхности. Толщина же этой полосы скольжения определяется трением на задней поверхности, а именно радиусом веера СОВ. Начальная граница СDК сдвиговой полосы пластического скольжения определяется условием ортогональности α - и β - линий в точке D и согласно уравнения (2.58) имеет меньший наклон с оси z , чем конечная граница.

62

π/4

a

z 1,0

L K

M

0,8

N

0,4

s=0,09 D

ac

0,6

A

0,2 C B

lпл 0

0,2

0,6

0,4

0,8

1,0 y2

hпл

Рис. 2.17.

В области KLM, примыкающей к угловому переходу между наружными поверхностями срезаемого слоя и стружки происходит поворот начальной границы сдвиговой полосы по часовой стрелке, который обеспечивает выход ее на свободную поверхность под углом π 4 . Если предположить, что переходная кривая LM (кривая А.А. Брикса) представляет собой часть окружности радиуса R, то кривые KL и KM будут представлять собой части логарифмических спиралей [3]. Для определения их характеристик рассмотрим криволинейный треугольник KLM отдельно (рис. 2.18). В полярных координатах r , θ с центром в точке О1 уравнение логарифмической спирали, пересекающей все свои радиусы – векторы под углом π 4 , имеет вид: r = c ⋅ eϕ .

(2.66)

Для точки L имеем следующее условие прохождения через нее спирали (2.66): θ L = π; rL = R . Заметим, что ∠O1KO′ = ∠LO1K = π 4 − φ , где φ - угол сдвига (угол наклона сдвиговой полосы), который ввиду малой кривизны α - линий скольжения и небольшого размера зоны KLM можно принять одинаковым для точек P и N. Если взять производную от (2.57), то угол φ в точке N определится из выражения: ctg φ = 1 +

2µ п0 ⋅ l п . l п (1 − µ п0 ) − а 63

(2.67)

z

π/4

P L

O1

R

K

O’

M

y2

φ

N

s

θ r

φ

Рис. 2.18. Переходная зона пластичности между срезаемым слоем и стружкой

Тогда для точки К логарифмической спирали имеем: θ K = π + π / 4 − φ = 5 π 4 − φ; rK = O1K = ( R + s ⋅ cos φ) cos(π 4 − φ) , где

s - толщина сдвиговой полосы. Подставив полученные значения полярных координат точек L и K в (2.66), имеем систему уравнений:

⎧R = CI eπ ; ⎪⎪ 5π ⎨ R + s ⋅ cos φ −φ , 4 = CI ⋅ e ⎪ ⎪⎩ cos(π 4 − φ) решая которую, получим: CI =

s cos φ

⎤ ⎡ π −φ ⎛π ⎞ ⎥ π⎢ 4 e e ⋅ cos⎜ − φ ⎟ − 1 ⎢ ⎝4 ⎠ ⎥ ⎦ ⎣

R=

s cos φ π −φ ⎛π e 4 ⋅ cos⎜

.

;

(2.68)

(2.69)

⎞ − φ⎟ −1 ⎝4 ⎠

Зная (2.69), можно в координатах y2Oz определить положение узловых точек зоны первичных деформаций L , K и M : L{а; ас + R cos 2φ};

(2.70)

K {a − s cos φ; ac + s ⋅ sin φ};

(2.71)

M {а + R(1 − sin 2φ); ac }.

(2.72)

64

Значение s или толщины полосы сдвига в (2.68), (2.69) и (2.71) определяется, как расстояние от начала координат до точки В (см. рис. 2.15) пересечения граничных α и β - линий поля скольжения, прилежащего к задней поверхности. Как было отмечено выше, координаты точки В находятся из совместного решения уравнений (2.64) и (2.65) методом последовательных приближений. Точка N на рис. 2.18 имеет координаты y2 = a; z N = ac . С другой N

стороны ее положение можно определить, подставив в (2.58) эти значения: ac = a + 2µ п0 ⋅ l п ⋅ ln⋅

l п (1 − µ п0 ) . l п (1 − µ п0 ) − а

(2.73)

Введем безразмерную величину m = l п а , которая характеризует соотношение между толщиной срезаемого слоя и длиной контакта стружки с передней поверхностью лезвия, и учитывая, что ac = ξ a ⋅ a , можно записать (2.73) в безразмерном виде: ξ a = 1 + 2µ п0 ⋅ m ⋅ ln

m(1 − µ п0 ) . m(1 − µ п0 ) − 1

(2.74)

Соотношение (2.74) имеет фундаментальное значение, так как связывает между собой коэффициент усадки стружки, коэффициент трения в вершине лезвия и относительную длину контакта. Оно позволяет по любым двум известным величинам определять третью. На рис. 2.19 приведены результаты расчетов по (2.74). Из этого следует, что для каждого значения µ п0 существует однозначная связь между коэффициентом усадки стружки и относительной длиной контакта стружки с передней поверхностью, а именно: чем меньше величина m , тем больше ξ a , и наоборот. При этом имеется относительная критическая длина контакта, меньше которой стружкообразование по рассмотренному механизму невозможно.

65

ξa m=2

5

µп0=0,5 4

m= 3

µп0=0,45

3

µп0=0,4 m= 4

µп0=0,35

2 1,5

1 0,2

µп0=0,3 µп0=0,25

µп0=0,2 2 0,3

3 0,4

m 4 µ п0 0,5

Рис.2.19. Взаимосвязь между относительной длиной контакта m, коэффициентом усадки ξ a и коэффициентом трения в вершине лезвия µ п0

2.3.3. Влияние геометрии лезвия на поле линий скольжения Полученные выше результаты относятся к лезвию, у которого γ д = 0 и α д = 0 . Очевидно, что изменение этих углов, а также формы передней и задней поверхностей приведут к изменению формы пластической зоны. Рассмотрим случай, когда динамический передний угол положителен (рис.2.20.а). С увеличением γ д в i - той точке передней поверхности происходит перераспределение исходных контактных напряжений τп0 и σп0 в соответствии с формулами [3]: σiп = σп0 ⋅ cos γ д − τп0 ⋅ sin γ д ;

(2.75)

τiп = σп0 ⋅ sin γ д + τп0 ⋅ cos γ д .

(2.76)

Подставив в (2.75) и (2.76) соответствующие выражения для σп0 и τп0 из (2.44) и (2.45) в зоне пластического контакта, получим:

66

⎛ y ⎞ σiп = σ пm ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ cos γ д − τпm sin γ д ; ⎝ lп ⎠

(2.77)

⎛ y ⎞ τiп = σпm ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ sin γ д + τпm cos γ д . ⎝ lп ⎠

(2.78)

z

z

σoп

σiп

σoп

σiп

τ

п

п o

τiп

τoп i

γд

τi

y2

τi

lпл п

i

γд

τ

O

п o

O τ iп

lпл

τoп

σiп

y2 σoп σiп

σoп a)

б)

Рис.2.20. Эпюры контактных напряжений на передней поверхности при: а - γ д > 0 ; б - γ д < 0

Анализ (2.77) и (2.78) показывает, что при увеличении главного переднего угла нормальные контактные напряжения σiп уменьшаются, а касательные τiп увеличиваются. Соответственно увеличивается и значение коэффициента трения на пластическом контакте, определяемого по выражению: y2 ⎞ п⎛ ⎟⎟ sin γ д + τпm cos γ д ⎜ 1 σ − m⎜ п τ ⎝ lп ⎠ . µ п = iп = ⎞ ⎛ y σi σпm ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ cos γ д − τпm sin γ д ⎝ lп ⎠

(2.79)

Введем обозначение n = y2 / l п . Тогда выражение (2.79) после преобразования можно записать в безразмерном виде: µп =

(1 − n) tg γ д + µ п0 . 1 − n − µ п0 tg γ д

67

(2.80)

Как было отмечено в п. 2.3.1, на пластическом контакте µ п0 ≤ 0,5 , поэтому увеличение µ п при положительном угле γ д имеет предел, который, как показывают расчеты, достигается очень быстро. Стружка в рассматриваемой точке начинает тормозится. Ее отрыв набегающим со стороны вершины потоком стружки неизбежно приводит к переходу от внутреннего трения на пластическом контакте к внешнему трению между стружкой и лезвием. Для определенного угла γ д в i - той точке передней поверхности при µ п0 = 0,5 будет находится граница между пластическим и упругим контактом. При дальнейшем увеличении переднего угла эта граница передвигается ближе к вершине лезвия. Таким образом, с увеличением γ д происходит сокращение l пл и уменьшения его доли в общей длине l п . Для случая γ д < 0 (рис.2.20.б), имеем следующие записи формул (2.77), (2.78) и (2.80): ⎛ y ⎞ σiп = σ пm ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ cos γ д + τпm sin γ д ; ⎝ lп ⎠

(2.81)

⎛ y ⎞ τiп = −σ пm ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ sin γ д + τпm cos γ д ; ⎝ lп ⎠

(2.82)

µп =

(n − 1) tg γ д + µ п0 . 1 − n + µ п0 tg γ д

(2.83)

Из (2.81) и (2.82) следует, что при увеличении отрицательного переднего угла нормальные контактные напряжения незначительно уменьшаются, а касательные резко уменьшаются (см. рис. 2.20.б). Уменьшается также и коэффициент трения в пластической области согласно (2.83). При определенном отрицательном угле γ д в i - той точке получим µ п0 = 0 , эта точка становится «физической вершиной» лезвия, то есть правее этой точки обрабатываемый материал перемещается в стружку, а левее – в обработанную поверхность заготовки. При дальнейшем уменьшении γ д «физическая вершина» смещается вправо, а i - тая точка становится точкой ломанного профиля задней поверхности, состоящего из задней поверхности и участка передней. Используем выдвинутую выше гипотезу о том, что точка передней поверхности, в которой µ п0 = 0,5 , является границей между пластическим и упругим контактом, для анализа соотношения между l пл и l упр . С этой целью приравняем выражение (2.80) к значению 0,5 и введем вместо n величину K l = l пл / l п , указывающую долю пластического контакта в общей 68

длине контакта стружки с передней поверхностью. После преобразований получим: Кl = 1 −

µ п0 (2 + tg γ д ) . 1 − 2 tg γ д

(2.84)

На рис.2.21 приведены результаты расчетов по (2.84). Их анализ показывает, что для определенной величины коэффициента трения на вершине лезвия µ п0 имеется однозначное соответствие между передним углом γ Д и долей пластического контакта стружки K l . Так при γ д =0 часто используемое значение l пл = 0,5l п [12] достигается только при µ п0 =0,25. Таким образом, доля пластического контакта в общем случае является переменной от 0 до 1 в зависимости от механических характеристик обрабатываемого материала, влияющих на µ п0 , и от переднего угла лезвия инструмента. Kl

0,8 γд=−20o γд=−15o

0,6

γд=−10o

0,4

γд=−5o 0,2

γд=5o γд=25o

0

γд=15o

γд=20o

0,1

0,2

γд=0

γд=10o 0,3

0,4

µп0

Рис.2.21. Взаимосвязь между K l и µ п0 для различных передних углов

Обобщая вышесказанное на случай сложного профиля передней поверхности, соотношения (2.80) и (2.84) можно записать в виде: µп =

(1 − n) z ′ + µ п0 , 1 − n − µ п0 ⋅ z ′

(2.85)

µ п0 (2 + z ′) , 1 − 2 z′

(2.86)

Кl = 1 −

69

z ′ = dz / dy 2 - производная профиля передней поверхности, взятая с учетом правила знаков для γ д . С помощью (2.85) и (2.86) можно анализировать значения коэффициентов трения и длин пластического и упругого контакта стружки с передней поверхностью лезвия, имеющего упрочняющую фаску, радиус округления, стружкозавивающую канавку и т.п. В общем случае этот анализ следует производить численными методами. Следует заметить, что для задней поверхности появление положительного угла α д > 0 , оказывает такое же влияние на трансформацию поля скольжения, прилегающего к участку hпл , как и влияние динамического переднего угла γ д > 0 . Изменение переднего угла лезвия оказывает влияние не только на размеры и положение сдвиговой области, но и на форму и размеры треугольника пластичности KLM (см.рис.2.18). Его построение для конкретного случая необходимо проводить из следующих соображений: точка K всегда лежит на начальной границе сдвиговой области, точка M на наружной поверхности стружки, а в точке L участок логарифмической спирали KL выходит на поверхность срезаемого слоя под углом π / 4 . Предложенная в данном разделе аналитическая модель, описывающая границы зон пластичности, основывается на результатах анализа корней стружек, полученных в работах [8, 9, 11, 30].

где

2.4. Расчет напряженно-деформированного состояния в пластической зоне

Строго говоря НДС в зоне стружкообразования имеет объемный трехмерный характер, особенно для сечений срезаемого слоя с соизмеримыми величинами глубины резания и подачи ( t ≈ S ). Для прямых ( t >> S ) и обратных ( t << S ) стружек можно говорить о плоской схеме пластической деформации, имеющей две разновидности: плоское напряженное состояние (ПНС) и плоское деформированное состоя (ПДС). В первом случае в направлении третьей главной оси нет нормального напряжения, но есть деформация, во втором есть нормальное напряжение, но нет деформации [13]. Вернемся к рассмотрению сечений зоны стружкообразования в направлении схода стружки и рассмотрим плоскую задачу в секущей плоскости схода Рс (рис. 2.22). Можно предположить, что если обрабатываемый материал в рассматриваемом сечении находится в стесненных со стороны близлежащих слоев условиях, мы имеем схему ПДС. В сечениях, близких к обрабатываемой и обработанной поверхностям заготовки (см. рис. 2. 22. б), решается задача ПНС, которая приводит к уширению стружки (см. рис. 2.1). Для так называемого «блокированного резания» (отрезание и прорезка канавок при точении) вся зона образования стружки находится в ПДС (см.рис.2.22.в). 70

ПДС ПНС

ПДС t

t

П Н

t

С

ПДС η

S

y2

η

ПНС S

a)

y2 б)

S в)

Рис.2.22. Области плоского деформированного (ПДС) и плоского напряженного состояния (ПНС): а - остроугольное лезвие; б - закругленное лезвие; в – отрезание

Второе замечание к задаче определения НДС связано с тем, что в процессе пластической деформации большинство обрабатываемых материалов испытывают упрочнение, то есть при достижении предела текучести и переходе в пластическое состояние с дальнейшим увеличением степени деформации увеличивается напряжение, требуемое для деформирования. Это явление приводит к изменению физико-механических свойств материала стружки и обработанной поверхности (наклеп поверхностного слоя) по сравнению с остальным материалом заготовки. С другой стороны пластическая деформация, как и трение, относится к термоактивным процессам, которые сопровождаются образованием тепла в зоне полей скольжения и на трущихся площадках. При нагреве происходит разупрочнение обрабатываемого материала. Учесть влияние этих факторов на НДС в зоне резания в настоящее время не представляется возможным, хотя такого рода попытки имеют место [11]. В связи с этим, точное теоретическое решение задачи определения НДС можно получить пока только для жестко-пластической модели обрабатываемого материала без упрочнения. В этом случае построенное поле линий скольжения в пластической области однозначно связано с напряженным состоянием в ней. Так изменение среднего напряжения вдоль линий скольжения пропорционально углу ее поворота [13]: σср.K = σ ср .L ± 2k ⋅ wLK , где

(2.87)

L и N - две точки линии скольжения (см.например, рис.2.18); wLK - угол поворота линии скольжения при переходе от точки М к точке N; k - максимальная величина касательных напряжений при пластической деформации. Для плоского напряженно-деформированного состояния величина k равна [13]:

71

k=

где

β ⋅ σт 2

(2.88)

σ т - предел текучести обрабатываемого материала, МПа; β - коэффициент, зависящий от вида НДС: для ПНС β =1; для ПДС -

β = 2 / 3 ≈ 1,115 . По известному среднему напряжению в рассматриваемой точке линии скольжения можно рассчитать компоненты напряжений для плоской задачи [13]:

σ y 2 = σср − k sin 2w ; σ z = σср − k sin 2 w ;

(2.89)

τ yz = − k cos 2 w . w - угол между касательной к линии скольжения и осью у2 в данной точке. Определим напряжения на начальной границе линии скольжения LKCB (см. рис. 2.17). В точке L, лежащей на поверхности, σ y 2 L = 0 , а σ zL -

где

сжимающее и при этом главное напряжение. Условие пластичности [13] для этой точки σ1 − σ 2 = ±2k дает σ zL = −2k . Среднее напряжение в этой точке σср.L = (σ1 + σ 2 ) / 2 = − k , и угол наклона касательной к α - линии скольжения равен ωL = π / 4 . При переходе вдоль линии скольжения от точки L к точке K согласно (2.87) имеем: σср.K = σср.L + 2kwLK = − k (1 − π / 2 + wK ) ,

(2.90)

где угол wK = wN находится дифференцированием уравнения (2.58) и приравниванием y2 = a из выражения: tg wK = 1 +

2µ п0l п . l п (1 − µ п0 ) − a

(2.91)

Аналогичные рассуждения для других точек α - линии скольжения приводят к следующим формулам для расчета σср (см.рис.2.17): π⎞ ⎛ σср.с = − k ⎜1 + 2 wc − ⎟ ; 2⎠ ⎝ π⎞ ⎛ σср.в = − k ⎜1 + 2wв − ⎟ ; 2⎠ ⎝

72

(2.92)

π⎞ ⎛ σ hпл = − k ⎜1 + 2 whпл − ⎟ 2⎠ ⎝ в которых wc , wв и whпл представляют собой углы наклона α − линии в соответствующих точках. После их определения, расчет компонентов НДС по (2.89) не представляют затруднений. Практическое значение имеет расчет контактных напряжений на передней и задней поверхностях лезвия, так как, зная их распределение, можно определить силу резания. Для этого необходимо в первую очередь найти распределение среднего напряжения на участке 0 − l пл передней и 0 − hпл задней поверхностей, которые ограничивают пластическую зону со стороны лезвия. На передней поверхности в точке 0 для α − линии скольжения имеем wс − wo и, следовательно, σ ср.o = σср.c . Если теперь перемещать текущую точку y = yi , вдоль участка 0 − l пл последовательно подставляя ее координаты в (2.55) и определяя каждый раз постоянную C I можно получить уравнений α − линии, исходящих из передней поверхности. Дифференцируя каждое из этих уравнений и приравнивая в полученных выражениях zi = 0 , имеем формулы типа (2.91) для расчета угла выхода α − линии на переднюю поверхность и в соответствии с (2.87) получим искомое распределение среднего напряжения. Подставив эти значения в (2.89), найдем распределение нормальных и касательных напряжений на участке пластического контакта передней поверхности. Распределение этих напряжений на упругом участке получается экстраполяцией расчетных значений в точке y2 = l пл , в соответствии с заложенными ранее закономерностями (2.44) и (2.45). Пример решения такой задачи дан в [3]. На задней поверхности лезвия расчет контактных напряжений производится аналогичным образом с учетом особенностей зоны пластичности в вершине. Дело в том, что реальное лезвие всегда имеет небольшое округление прикромочной области, что не учтено предложенной схемой (см. рис.2.17). Это приводит к неоднозначности в определении σср в точке О в связи с наличием здесь центрированного веера СОВ. Согласно свойствам полей скольжения, σср в каждой точке дуги СВ ровно σ ср.0 . Но так как угол ω наклона β − линий скольжения на этой дуге изменяется, то σ ср.0 изменяется от σср.с до σ ср.в , которые рассчитываются по (2.92), и имеет место неопределенность в значении σ ср.0 . Выдвинем предположение о том, что со стороны задней поверхности σ ср.0 = σ ср.в . Это равносильно утверждено в том, что напряженное состояние обрабатываемого материала, прилегающего к задней поверхности, значительно выше, чем у передней поверхности. Тогда с использованием выражений (2.61)-(2.65) и (2.89) 73

нетрудно получить искомое распределение контактных напряжений на задней поверхности лезвия. С помощью схемы стружкообразования, представленной на рис. 2.17, можно оценивать не только величины контактных напряжений, но также рассчитывать длины контакта стружки с передней поверхностью. Если общую длину контакта можно рассчитать по формуле (2.74), задаваясь коэффициентами усадки стружки и трения в вершине лезвия, то длину упругого контакта l упр определим из условия равновесия жесткого участка стружки (рис.2.23). z Пусть образовавшаяся стружка движется по передней L поверхности с постоянной MN P M K y скоростью Vс = V / ξ . Если бы N PzMN передняя поверхность PyAN AN заканчивалась в точке Е на Pz AE границе пластического контакта, A Pz AE EF Py Pz то силы PyMN , PyAN и PyAE на EF P C y E F MNAE перехода y2 участках O lупр lпл B обрабатываемого материала из hпл пластического в жесткое состояние совместно с силой трения на участке ОЕ передней поверхности, образуя Рис.2.23. Схема к определению l упр изгибающий момент, завивали бы стружку по часовой стрелке, что наблюдается в опытах по резанию лезвием с укороченной передней поверхностью. При достаточно протяженной передней поверхности этот момент уравновешивается силами PzEF и PyEF на участке упругого контакта EF длиной l упр . Отсюда имеем следующие условия равновесия: 2

2

2

2

PzMN + PzAN − PzAE − PzEF = 0

(2.93)

PyMN + PyAN − PyAE − PyEF = 0

(2.94)

Силы в (2.93) и (2.94) на жесткой границе стружки представляют собой криволинейные интегралы от действующих на ее участках нормальных напряжений σ y и σ z , ориентированных по направлениям координатных осей. Если принять треугольные зоны распределения контактных нагрузок на участке упругого контакта (см. рис. 2.11), то из (2.93) и (2.94) имеем:

(

)

l упр = 2 PzMN + PzAN − PzAE ⋅ σ пE ; 74

(2.95)

(

)

l упр = 2 PyMN + PyAN − PyAE ⋅ τпE ,

(2.96)

где σпE и τпE - величины нормальных и касательных контактных напряжений в точке Е, соответственно. Совпадение результатов расчетов по (2.95) и (2.96.) свидетельствует о правильности исходных данных. Вернемся к рассмотрению процесса завивания стружки (см.п.2.2), взяв за основу рис.2.23. Представим упругую часть стружки в виде балки с защемленным по границе MNAE концом. Под действием показанной системы сил стружка вдоль оси y2 испытывает в общем случае неравномерное сжатие. В отличие от сжатого стержня она движется по передней поверхности и продолжает до точки Е испытывать воздействие со стороны последней. Если бы этого воздействия не было, то произошло бы мгновенное растяжение стружки в каждом ее слое на величину остаточных деформаций сжатия ε ост = σ y 2 / Ec , где Ec - модуль упругости материала стружки. Наличие трения препятствует единовременной разгрузке материала стружки и приводит к ее постепенному удлинению и повороту сечений, которые заканчиваются в точке Е отхода стружки от передней поверхности. Применив гипотезу плоских сечений для неравномерного сжатого стержня, имеем [14]: ε ост = ε o − где

где

dϕ dψ z+ x2 , dy2 dy2

(2.97)

εo - деформация равномерного сжатия стержня стружки; ϕ и ψ - углы поворота сечения стружки относительно осей x2 и z , соответственно (ось x2 - абсцисса динамической системы координат). В свою очередь:

∫ σ y2 ⋅ x2 ⋅ dF dϕ =−F ; dy2 Ec ⋅ J x 2

(2.98)

∫ σ y2 ⋅ z ⋅ dF dψ =−F , dy2 Ec ⋅ J z

(2.99)

F - площадь поперечного сечения стружки; J x2 и J z - моменты инерции сечения стружки относительно главных

осей [20]. Радиусы завивания стружки в вертикальной и горизонтальной плоскостях вокруг главных осей инерции определяются соответствующими радиусами кривизны, величина которых обратно пропорциональна выражениям (2.98) и (2.99). 75

Таким образом, причиной завивания сливной стружки является ее упругое восстановление после неравномерных по сечению деформаций сжатия, произошедших в зоне стружкообразования. Изложенный в данном параграфе теоретический подход к описанию процесса формирования стружки показывает, что это явление с большим трудом поддается аналитическому описанию. В тоже время следует заметить, что лишь решение этой центральной проблемы формообразования позволит поставить резание материалов на подлинно научную основу и вновь вернуться к традиционному названию этой учебной дисциплины – «Теория резания материалов».

76

§3. СИЛА РЕЗАНИЯ

Процесс срезания стружки с заготовки вызывает значительное сопротивление обрабатываемого материала, в результате которого на режущий инструмент действует сила резания. В зависимости от формы и геометрии лезвия, сечения срезаемого слоя и других факторов она меняет свою величину и направление в пространстве. Практическое значение для расчета и проектирования инструментов, приспособлений и станков имеет не (рис.3.1), сама сила резания, а ее технологические составляющие Dr

z

y

Pz

x

z

Dr

Px

Py

Py Ds y

Ds

Pz

Px

x

a)

б)

Рис.3.1. Технологические составляющие силы резания при: а - наружном продольном точении; б - фрезеровании цилиндрической фрезой

ориентированные вдоль осей станочной системы координат (см.п.1.2). При этом осевая составляю -щая силы резания Рх направлена вдоль оси вращающейся заготовки (точение) или вращающегося инструмента (сверление, фрезерование и др.). Радиальная составляющая силы резания Ру действует вдоль радиуса вращающейся заготовки или инструмента. Касательная составляющая силы резания Pz направлена по касательной к заготовке или инструменту, проведенной через вершину лезвия. Согласно третьему закону Ньютона, технологические составляющие силы резания могут быть приложены как со стороны инструмента к заготовке (см.рис.3.1,а), так и со стороны заготовки к инструменту (рис.3.1,б). 3.1.Физические составляющие силы резания

Кроме технологических составляющих сила резания может быть рассмотрена, как результирующая сила воздействия на лезвие инструмента так называемых «физических» составляющих, обусловленных давлением на поверхности режущей части и трением между инструментом с одной стороны, и заготовкой и стружкой – с другой. Для схемы косоугольного несвободного резания криволинейным лезвием с плоской передней поверхностью имеем четыре таких физических составляющих (рис.3.2): 77

η

t

γx

РП – нормальная составляющая силы резания на передней поверхности, вызванная давлением стружки на переднюю поверхность и направленная перпендикулярно к ней; FП – касательная A-A σп составляющая силы резания на σз передней поверхности, τз возникающая вследствие трения Pз между стружкой и лезвием, Fз τп направление которой на передней Pп поверхности задается углом Fп x O схода стружки η; 2 µ Р3 – нормальная составляющая силы резания на A A Pз γy задней поверхности, обусловленная давлением Fп 1 обрабатываемой заготовки на Направление S заднюю поверхность лезвия, схода стружки y интегральное направление Рис.3.2. Схема нагружения лезвия физическими которой задается углом µ составляющими силы резания и контактными (см.рис.3.2). напряжениями F3 касательная составляющая силы резания на задней поверхности (сила трения), ориентированная по направлению скорости резания. РП в Согласно определения, направление составляющей r r инструментальных координатах задается вектором b1 = − k3 . Он же в станочных координатах, использовав формулы преобразования координат (1.33), примет вид: r r r r b1 = sin γ x ⋅ i + cos γ x sin γ y ⋅ j − cos γ x cos γ y ⋅ k . (3.1)

Направление действия физической составляющей FП задается линией пересечения передней поверхности и секущей плоскости схода стружки РС, причем положение последней в станочной системе координат определяется нормальным вектором: r r b2 = sin η ⋅ i + cos η ⋅ j . (3.2) r r r Тогда направляющий вектор FП равен b3 = b1 × b2 , или с учетом (3.1) и (3.2): r r r b3 = − cos γ x cos γ y cos η ⋅ i + cos γ x cos γ y sin η ⋅ j + (3.3) r + (cos γ x sin γ y sin η − sin γ x cos η)k . 78

Более сложно определяются направления физических составляющих силы резания на задней поверхности, так как при несвободном резании лезвием с криволинейной кромкой значение угла µ (см. рис.3.2) зависит не только от кривизны рабочего участка 1-2 кромки, но также от формы и размеров фаски контакта (износа) на задней поверхности. Если на предположить, что величина физических составляющих Р3 и F3 элементарном участке контакта между задней поверхностью и заготовкой пропорциональна средней длине контакта h3i , то численно угол µ определится по формуле: n

µ = ∑ h3i ⋅ µi i =1

где

n

∑ h3i ,

(3.4)

i =1

µi - угол между нормалью к i -тому участку задней поверхности и осью ОХ; n – число разбиений рабочего участка 1-2 режущей кромки.

В частном случае при равномерном износе (контакте) на задней поверхности направление составляющей Р3 будет совпадать со средней нормалью к участку 1-2 лезвия. Последняя проходит перпендикулярно к прямой, соединяющей точки с координатами т.1 {x1; t} и т.2 { x2 ; y 2 }. Тогда tg µ = ( x1 − x2 ) /(t − y2 ) .

(3.5)

С учетом полученного значения µ для острого лезвия и α = const (затачиваемые инструменты) искомые направления определяются векторами: r r r (3.6) b4 = − cos α cos µ ⋅ i + cos α sin µ ⋅ j + sin α ⋅ k ; для РЗ r r r r b5 = − sin α cos µ ⋅ i + sin α sin µ ⋅ j − cos α ⋅ k . (3.7) для FЗ Рассмотрим условия равновесия лезвия под действием введенной системы сил с учетом выражений (3.1), (3.3), (3.6) и (3.7). В результате получим следующие соотношения между технологическими и физическими составляющими силы резания: Px = − Pп sin γ x + Fп cos γ x cos γ y cos η + P3 cos α cos µ + F3 sin α cos µ; Py = − Pп cos γ x sin γ y − Fп соs γ x cos γ y sin η − P3 cos α sin µ − F3 sin α sin µ; (3.8) Pz = Pп cos γ x cos γ y − Fп (cos γ x sin γ y sin η − sin γ x cos η) − P3 sin α + F3 cos α.

Если лезвие инструмента имеет существенный износ, то α = 0 и из (3.8) получим: Px = − Pп sin γ x + Fп cos γ x cos γ y cos η + P3 cos µ;

79

Py = − Pп cos γ x sin γ x − Fп cos γ x cos γ y sin η − P3 sin µ;

(3.9)

Pz = Pп cosγ x cosγ y − Fп (cosγ x sinγ y sinη − sinγ x cosη) + F3. Формулы (3.8) и (3.9) в случае ортогонального свободного резания при подстановке условий η = 90o ; µ = 90o ; y x = 90o ; y y = − y дают известные соотношения [7]: - для острого лезвия Py = Pп sin γ − Fп cos γ − P3 cos α − F3 sin α;

Pz = Pп cos γ + Fп sin γ − P3 sin α + F3 cosα;

(3.10)

- для изношенного лезвия Py = Pп sin γ − Fп cos γ − P3 ;

Pz = Pп cosγ + Fп sinγ + F3.

(3.11)

Из (3.8) и (3.9) следует, что при несвободном резании мы имеем три уравнения с четырьмя неизвестными, а из (3.10) и (3.11) при свободном резании – два уравнения и также четыре неизвестных. То есть эти системы уравнений являются незамкнутыми и без дополнительных условий теоретически или экспериментально определить физические составляющие силы резания не предоставляется возможным. Обычный путь решения этой задачи связан с введением средних коэффициентов трения на передней µ П = FП РП и задней µ З = F3 P3 поверхностях инструмента. Причем СР

СР

если для схемы свободного резания необходимы оба коэффициента, то для несвободного резания достаточно ввести в систему (3.8) и (3.9) лишь значение µ П . СР

Например, для системы уравнений (3.11) получим следующие выражения для расчета физических составляющих силы резания: PП =

Pz + µ 3 Py CP

sin γ + cos γ + µ П (sin γ − cos γ )

;

CP

FП =

µ П ( Pz + µ 3 Py ) СР

СР

sin γ + cos γ + µ П (sin γ − cos γ )

(3.12)

;

CP

P3 =

Pz (sin γ + µ П cos γ ) − Py (cos γ + µ П sin γ ) СР

СР

cos γ + µ П sin γ + µ 3 (sin γ − µ СР

ср

80

П СР

cos γ )

;

F3 =

[

µ3СР Pz (sin γ − µ П СР cos γ ) − Py (cos γ + µ П СР sin γ ) cos γ + µ ПCP sin γ + µ3СР (sin γ − µ П СР cos γ )

].

Аналогичные выражения можно получить и для систем уравнений (3.8), (3.9) и (3.10), однако следует заметить, что средние коэффициенты трения µ П и µ 3 не являются константами процесса резания (см. п. 2.3.1) и СР

СР

их использование в качестве дополнительных условий для расчета физических составляющих силы резания является некорректным. Другой путь теоретического определения силы резания основан на непосредственной связи между контактными напряжениями и физическими составляющими силы резания. Действительно, величина каждой из элементарных сил (3.12) представляет собой интеграл по площади контакта от соответствующих нормальных и касательных контактных напряжений. Если известна форма и размеры пятна силового контакта на передней и задней поверхностях, а также закономерности распределения напряжений на этих площадках, то можно записать: PП = ∫ σ П dFП ; FП

FП = ∫ τ П dFП ;

(3.13)

FП

P3 = ∫ σ3 dF3 ; FЗ

F3 = ∫ τ3 dF3 . F3

Подставив эти выражения в (3.8) - (3.11), можно определить технологические составляющие силы резания. При этом возникает задача идентификации формы пятна контакта, один из путей решения которой для обработки чугунов и сталей предложен автором в [3]. Распределение контактных напряжений следует находить из расчета НДС в зоне стружкообразования (см.п.2.3). При несвободном косоугольном резании криволинейным лезвием расчет интегралов (3.13) для острого инструмента представляет собой трудноразрешимую задачу. Это связано во-первых с тем, что сечение зоны стружкообразования в направлении схода стружки, позволяя анализировать контактные явления на передней поверхности, одновременно дает искаженную картину на задней, так как в общем случае оно не совпадает с главной секущей плоскостью и, следовательно, не показывает натуральную величину заднего угла лезвия для рассматриваемой точки кромки. Наоборот, если через интересующую нас точку кромки провести главную секущую плоскость Pτc или Pτк (см. рис.1.3 и 1.4), то сечение корня стружки не будет 81

совпадать с плоскостью схода стружки Рс (см. рис. 1.5). Чтобы одновременно рассматривать контактные явления на передней и задней поверхностях лезвия, секущая плоскость должна быть ломанной в вершине, а именно: по передней поверхности она проходит по плоскости Рс, а по задней – по плоскости Pτc( Pτк ) . Поэтому распространенное в технической литературе понятие «режущий клин инструмента» для схемы несвободного резания теряет свой смысл. Для инструмента с заметным износом α i = 0 и здесь допустимо применять плоские сечения, совпадающие с Рс. Во-вторых, расположение, форма и размеры контактных площадок на передней и задней поверхностях лезвия зависят от геометрии режущей части, режимов резания и других условий обработки. Если вместо объемной схемы деформации рассматривать последовательно в направлении схода стружки ряд плоских схем (см. рис.2.17), то для изношенного лезвия выражения (3.13) можно записать в более конкретном виде. Для этого воспользуемся предложенными в п.2.3.1 законами распределения контактных напряжений (2.44) и (2.45) на передней поверхности и (2.61) – на задней поверхности лезвия. Подставив их в (3.13), введя новые пределы интегрирования и взяв внутренние интегралы, имеем: b′

Pп = 0,5 ∫ σпm l п dx2 ; 0

b′

Fп = ∫ τпm (0,5l п + 1,5lпл )dx2 ;

(3.14)

0

Т .2

P3 = 0,5 ∫ σ 3m h3 dl р.к. ; Т .1

F3 =

Т .2

3

∫ τ m (0,5h3 + 1,5hпл )dl р.к. ,

Т .1

b′ - ширина сечения срезаемого слоя в динамических координатах x2 y 2 z 2 , определяемая по выражениям типа (1.80); l р.к. - длина рабочего участка кромки от точки 1 до точки 2 (см. рис.3.2). Таким образом, чтобы рассчитать физические составляющие силы резания по (3.14), необходимо знать в каждом сечении, параллельном сходу стружки, параметры распределения контактных напряжений σ пm , τпm , σ3m ; τ3m и длин как общего l п и h3 , так и пластического l пл и hпл контакта между лезвием, стружкой и заготовкой. В целом следует признать, что проблема расчета технологических составляющих силы резания по теоретическим формулам, несмотря на многочисленные попытки, пока остается нерешенной. Поэтому для где

82

инженерных расчетов технологической системы «станок – приспособление – инструмент - заготовка» используются эмпирические формулы, полученные на основе обобщения экспериментальных данных. 3.2. Методика измерения силы резания и обработки результатов экспериментов

Для измерения технологических составляющих силы резания применяют специальные измерительные устройства - динамометры. Основанные на принципе измерения упругой деформации чувствительных элементов, они делятся на механические, гидравлические, тензометрические и пьезоэлектрические. Кроме того, в зависимости от числа измеряемых составляющих различают одно- двух- и трехкомпонентные динамометры. В наиболее распространенном тензометрическом динамометре на каждый упругий элемент наклеиваются тензодатчики, которые меняют свое сопротивление при растяжении или сжатии. Тензодатчики соединяются в мостовую или полумостовую схему. К регистрирующей аппаратуре этого динамометра относятся тензоусилитель и многоканальный самописец или шлейфовый осциллограф. Перед проведением каждой серии опытов и после нее вся экспериментальная установка подвергается тарировке образцовыми динамометрами, по результатам которой строится тарировочный график в координатах «составляющие силы резания в ньютонах - отклонение пера самописца или луча осциллографа в мм». Тарировкой же устанавливается процент взаимовлияния каналов друг на друга, который является конструктивной погрешностью динамометра. Перед проведением измерений аппаратура прогревается, устанавливается ноль тензоусилителя, а до врезания инструмента в заготовку и после окончания опыта записываются нули по всем каналам для контроля за их дрейфом. Эксперименты могут проводиться по схеме так называемого «классического» метода, когда каждый фактор, влияющий на силу резания, изменяется в отдельности при всех возможных сочетаниях остальных, метода «крест» [25] или однофакторного метода, при котором выбирается базовое сечение факторов и через эту точку проходят линии изменения каждого параметра, и метода планирования факторных экспериментов. В результате получаются частные зависимости какой-либо составляющей силы резания от глубины резания, подачи и др. Пусть, например, имеем два поля экспериментальных точек Pzi − ti и Pz j − S j . В качестве математических моделей, описывающих эти зависимости, часто используют степенные функции вида: Pz = C1t Xp при S = S0 ;

(3.15)

Pz = C2 S Yp при t = t0 ,

(3.16)

z

z

83

где

С1 и С2 – постоянные коэффициенты, характеризующие условия, в которых проводились эксперименты; Хрz и Ypz – степени влияния глубины резания и подачи на составляющую Рz , соответственно; S0 и t0 – базовое сочетание факторов. На рис.3.3,а построены графики полученных зависимостей. В двойных логарифмических координатах (рис.3.3,б) эти зависимости можно аппроксимировать прямыми линиями. Действительно, после логарифмирования (3.15) и (3.16), получим следующие выражения:

lg Pz = lg C1 + x p z lg t ;

(3.17)

lg Pz = lg C2 + y p z lg S ,

(3.18)

которые представляют собой уравнение прямых линий с угловыми коэффициентами Хрz и Ypz. lgPz

Pz H

t

α t S

O

S

lgC1 lgC2

O

t, мм S, мм/об

β

t=1 S=1 б)

a)

lgt lgS

Рис.3.3. Частные зависимости составляющей Pz от глубины резания и подачи: а – в декартовых координатах; б – в двойных логарифмических координатах

Определение неизвестных коэффициентов и показателей степени можно провести графическим или аналитическим методом. В первом случае на рис.3.3.б прозрачной линейкой проводятся прямые, примерно равноудаленные от экспериментальных точек. Показатели степени равны x p z = tg α; y p z = tg β. Постоянная С1 и С2 определяются ординатами точек, у

которых t = 1мм и S = 1мм/об (см. рис.3.3.б).

Во втором случае более точное решение можно получить, применив известный в математической статистике метод наименьших квадратов 84

(МНК). Для этого логарифмы координат необходимо подставить в следующие формулы: Xp z =

экспериментальных точек

n∑ lg Pzi ⋅ lg ti − ∑ lg ti ⋅ ∑ lg Pzi n∑ (lg ti ) 2 − (∑ lg ti ) 2

(3.19)

;

(lg ti ) 2 ⋅ ∑ lg Pzi − ∑ lg ti ⋅ ∑ lg Pzi ⋅ lg ti ∑ lg C1 = ; n∑ (lg ti ) 2 − (∑ lg ti ) 2 Ypz =

m∑ lg Pz j ⋅ lg S j − ∑ lg S j ⋅ ∑ lg Pz j m∑ (lg S j ) 2 − (∑ lg S j ) 2

;

(lg S j ) 2 ⋅ ∑ lg Pz j − ∑ lg S j ⋅ ∑ lg Pz j ⋅ lg S j ∑ lg C2 = , m∑ (lg S j ) 2 − (∑ lg S j ) 2

(3.20)

(3.21)

(3.22)

где суммирование в (3.19) и (3.20) производится от i = 1 до i = n ( n – число точек на зависимости Pz - t), а в (3.21) и (3.22) – от j = 1 до j = m (m – число точек на зависимости Pz - S). После потенцирования значений (3.20) и (3.22) получим численные оценки постоянных и показателей степеней в (3.15) и (3.16). Далее проводим объединение частных зависимостей (3.15) и (3.16) в общую следующего вида: Pz = Cp z ⋅ t Xp ⋅ S Yp , (3.23) где Срz является искомым коэффициентом. Для его нахождения подставим в (3.23) базовое сочетание факторов и приравняем полученные выражения к частным: z

z

Pz = Cp z ⋅ t Xp S 0Yp = C1 ⋅ t Xp ;

(3.24)

Pz = Cp z ⋅ t 0 Xp ⋅ S Yp = C 2 ⋅ S Yp .

(3.25)

z

z

z

z

z

z

Из (3.24) имеем первую оценку Срz: I C Pz =

C1 S 0Yp

, 2

а из (3.25) – вторую II C Pz =

C2 t0Xp

Окончательно получим: 85

2

.

C PI + C PII

C Pz =

z

(3.26)

.

z

2

Аналогичным образом можно объединять три и более частных зависимостей в общую и вводить различного рода поправочные коэффициенты. Общий вид расчетных формул для определения технологических составляющих силы резания при точении следующей [16]: n pz

⋅ Kp z ;

⋅V

n py

⋅ Kp y ;

Px = Cp x ⋅ t Xp ⋅ S Yp ⋅ V

n px

⋅ Kp x ,

Pz = Cp z ⋅ t Xp ⋅ S Yp ⋅ V z

Py = Cp y ⋅ t

Xp y

z

⋅S

Yp y

x

x

(3.27)

поправочные коэффициенты на измененные по где Kp z , Kp y , Kp x сравнению с базовыми условия обработки (другой обрабатываемый или инструментальный материал, другие геометрия лезвия и т.п.). Следует отметить, что, например, при обтачивании величины показателей степеней изменяются в следующих пределах: Xp z ≈ 0,9 ÷ 1,0;

Xp y = 0,6 ÷ 0,9;

Xp x = 1,0 ÷ 1,2;

Ypz = 0,6 − 0,9;

Yp y = 0,5 − 0,8;

Ypx = 0,2 − 0,65;

n p = −0,15 − 0;

n p = −0,3 − 0;

n p = −0,4 − 0.

z

y

x

Для иных способов обработки в формулах (3.27) фигурируют такие специфические факторы, как диаметр инструмента (сверление, зенкерование, развертывание, фрезерование), ширина фрезерования и число зубьев инструмента (фрезерование), шаг резьбы (резьбонарезание) и т.п. 3.3. Прочность лезвия

Под прочностью лезвия инструмента понимается его способность сопротивляться разрушению под действием силы резания. По внешнему виду разрушение лезвия можно классифицировать следующим образом: 1) Макроскол, когда разрушается все лезвие по сечению. 2) Микроскол – разрушению подвергается часть периметра рабочего участка режущей кромки. 3) Выкрошивание – разрушаются отдельные блоки инструментального материала, прилегающие к кромке. В последнем случае понятие прочности сливается с понятием износостойкости лезвия. Наиболее опасным с точки зрения нарушения работоспособности инструмента является макроскол лезвия, который, как

86

правило, приводит к аварийной ситуации при снятии стружки на металлорежущем станке. По физической природе разрушение лезвия делится на хрупкое (упругое), упругопластическое и пластическое, причем в связи с физикомеханическими свойствами большинства инструментальных материалов (см. §7) хрупкое разрушение превалирует под остальными видами. Разрушение лезвия начинается в локальной зоне, где в инструментальном материале достигнуто опасное для прочности состояние, приводящее к возникновению и распространению с большей скоростью ( со скоростью звука) магистральной трещины, скалывающей лезвие. Критерии достижения опасного состояния в материальной точке тела (теории прочности) могут быть различными. В сопротивлении материалов их несколько. Для хрупкого разрушения материала, находящегося в трехосном напряженном состоянии, применима первая теория прочности: σi = σ12 + σ 22 + σ32 − σ1σ 2 − σ 2 σ3 − σ1σ3 ≤ σ p ,

(3.28)

или единая теория прочности Н.Н. Давиденкова и Я.Б. Фридмана: σ1 − µ(σ 2 + σ3 ) ≤ σ p ;

(σ1 − σ3 ) / 2 ≤ σc ;

(3.29)

σ1 , σ 2 , σ3 - главные напряжения в элементарном объеме; σ p и σc пределы прочности инструментального материала соответственно при растяжении и сжатии; µ - коэффициент Пуассона. В свою очередь главные напряжения в рассматриваемой точке лезвия являются суммой внутренних напряжений от: − внешних нагрузок на контактных площадках лезвия; − термоупругих напряжений, возникающих вследствие неоднородного нагрева лезвия в процессе резания; − напряжений от сил зажима режущей пластины в корпусе инструмента; − остаточных напряжений в инструментальном материале, возникших на стадии его изготовления и припаивания (приваривания) к корпусу инструмента. Учитывая, что сила резания, действующая на лезвие, является, как правило, переменной во времени по величине и направлению, а температурное поле нестационарно, аналитический расчет напряженного состояния лезвия в общем виде представляют собой очень сложную и до сих пор нерешенную задачу. Для несвободного косоугольного резания криволинейным лезвием ее решают численным методом (методом конечных или граничных элементов) или экспериментально с использованием поляризационно – оптического метода и метода лазерной интерферометрии [15]. где

87

Приближенное теоретическое решение этой задачи можно получить, рассматривая ряд плоских сечений зоны резания в направлении схода стружки, в каждом из которых решается плоская задача теории упругости. Так, на рис.3.4. показано одно из таких сечений лезвия в динамической системе координат, нагруженного сосредоточенными удельными η составляющими силы резания Рz и Pxy , приходящимися на 1 мм ширины контакта стружки с передней поверхностью. При этом Pxyη представляет собой проекцию результирующей силы от технологических составляющих Px и Py на направление схода стружки, рассчитываемую по формуле

[

]

Pxyη = Px2 + Py2 ⋅ cos η − arctg( Py / Px ) .

(3.30)

z γд

Pz

r βд

αд

−θ

Pηxy O σr

y2 σθ τrθ

Рис.3.4. Схема нагружения сечения лезвия в направлении схода стружки

Известно, что для бесконечного упругого клина, изготовленного из изотропного однородного инструментального материала, в полярных координатах r , θ ( θ отсчитывается от оси у2 против часовой стрелки) имеет место радиальное распределение напряжений вида [3]: ⎧σ r = ( A ⋅ cos θ + B ⋅ sin θ) / r ; ⎨ ⎩σ θ = τ rθ = 0,

(3.31)

где коэффициенты А и В определяются из условия равновесия части клина, вырезанной дугой произвольного радиуса, по формулам: A=

2( Py ⋅ b + Pz ⋅ c) c2 − a ⋅ b

; (3.32)

88

B=−

2( Py ⋅ c + Pz ⋅ a ) c2 − a ⋅ b

,

где (см. рис.3.4) a = (sin 2α Д − sin 2 γ Д ) / 2 + β Д ; b = (sin 2γ Д − sin 2α Д ) / 2 + β Д ; c = sin 2 α Д − cos 2 γ Д ; βД = π/ 2 − αД − γ Д. Подставив (3.32) в (3.31) и проведя ряд преобразований, получим следующее выражение для расчета радиальных напряжений в сечении лезвия: σr = 2 ⋅

...

[

]

Pxyη cos γ Д ⋅ sin( γ Д + θ) − sin α Д ⋅ cos(α Д − θ) + β Д cos θ +

(

)

2 r ⎡ sin 2 α Д − cos 2 γ Д − β 2Д + ⎢⎣ + Pz sin α Д ⋅ sin(α Д − θ) − cos γ Д ⋅ cos( γ Д + θ) − β Д sin θ

[

+ (sin α Д ⋅ cos α Д − sin γ Д ⋅ cos γ Д ) 2

]

].

... (3.33)

На рис.3.5. приведены результаты расчетов по (3.33), представленные в виде поля линий равных -1 радиальных напряжений. -300 Из него следует, что в -2 общем виде в сечении лезвия существуют как -250 область растяжения, так и -3 -200 -150 сжатия, распределены между собой нейтральной линией, где σ r = 0 . Чем z2 дальше от нейтральной Рис.3.5. Поле линий равных радиальных напряжений в линии и ближе к кромке η располагается лезвии: Pz =1000 Н; Pxy =500 Н; γ д =0°; α д =10° инструментальный материал, тем в более напряженном состоянии он находится. Угол наклона нейтральной линии по отношению к полярной оси θ0 определится, если приравнять выражение (3.33) к нулю: 5 y2

4

,3 o

200 150 100МПа 1 2 3

θ0 =-18

0

89

tgθ0 =

Pxyη (sin α Д cos α Д − sin γ Д cos γ Д − β Д ) + Pz (cos 2 γ Д − sin 2 α Д ) Pxyη (cos 2 γ Д − sin 2 α Д ) + Pz (sin γ Д cos γ Д − sin α Д cos α Д − β Д )

.

(3.34)

Расчеты по (3.33) и (3.34) показывают, что в зависимости от соотношения составляющих Pz и Pxyη , а также от геометрии лезвия в динамических координатах (α Д , γ Д , β Д ) , режущая часть инструмента может находится как полностью в области сжатия, так и полностью в области растяжения. Вернемся к вопросу определения прочности лезвия. Для представленной на рис.3.4 плоской схемы и радиального распределения напряжений (3.31) имеем плоское напряженное состояние, у которого σ3 = 0, σ 2 = σθ = 0 и σ1 = σ r . Тогда условия прочности (3.28) и (3.29) дают следующие критерии: - в области растяжения σ r ≤ σ p ; - в области сжатия σ r ≥ σc ; или с учетом коэффициента запаса К3: ⎧⎪σ p / K 3 , σ > 0; σr = ⎨ ⎪⎩σ c / K 3 , σ < 0.

(3.35)

Коэффициент запаса в (3.35) учитывает колебания силы резания вследствие неравномерного припуска, износа лезвия, прерывистого резания, вибраций и других факторов, которые могут привести к сколу режущей части инструмента. Таким образом, зная прочностные характеристики инструментального материала и задаваясь коэффициентом запаса прочности, можно рассчитывать лезвие инструмента в целом на вероятность появления сколов. Для расчета лезвия на микросколы и выкрошивания эта методика неприменима. Дело в том, что в области, прилегающей к режущей кромке, приведенное выше решение в соответствии с принципом Сен-Венана является некорректным, так как точка приложения сосредоточенной силы расположена недопустимо близко к интересующей нас зоне лезвия. Здесь необходимо рассматривать детальное приложение распределенных контактных напряжений на рабочих поверхностях. В этом случае распределение внутренних напряжений в лезвии уже не будет радиальным, то есть будут значимы все компоненты напряжений в соответствии с известным решением для бесконечного клина [18]:

90

σ r = 2 ⋅ b0 + 2 ⋅ d 0 ⋅ θ − 2 ⋅ a2 ⋅ cos 2θ −

−2 ⋅ c2 ⋅ sin 2θ +r (2 ⋅ b1 ⋅ cos θ + 2 ⋅ d1 ×

× sin θ − 6 ⋅ a3 ⋅ cos 3θ − 6 ⋅ c3 ⋅ sin 3θ); σ θ = 2 ⋅ b0 + 2 ⋅ d 0 ⋅ θ + 2 ⋅ a2 ⋅ cos 2θ + + 2 ⋅ c2 ⋅ sin 2θ + 6 ⋅ r (b1 ⋅ cos θ +

+ d1 ⋅ sin θ + a3 ⋅ cos 3θ + c3 ⋅ sin 3θ);

(3.36)

τ rθ = −d 0 + 2 ⋅ a2 ⋅ sin 2θ − 2 ⋅ c2 ⋅ cos 2θ +

+ r (2 ⋅ b1 ⋅ sin θ − 2 ⋅ d1 ⋅ cos θ + 6 ⋅ a3 ⋅ sin 3θ −

− 6 ⋅ c3 ⋅ cos 3θ),

где значения коэффициентов b0 ...c3 определяется исходя из законов распределения контактных напряжений на гранях клина, которые играют роль граничных условий. Общий ход решения задачи определения напряженного состояния (3.35) в вершине лезвия, прилегающей к контактным площадкам, имеет следующую последовательность: 1. Постулирование законов распределения контактных напряжений на передней (типа (2.44) и (2.45)) и задней (типа (2.61) и (2.62)) поверхностях лезвия в динамической системе координат. 2. Построение границ зоны пластичности (см.рис.2.17) для принятых исходных условий. 3. Расчет НДС в пластической зоне и параметров распределения контактных напряжений σпm , τпm , σ зm , τ зm с одновременным определением длин пластического, упругого и общего контакта как на передней, так и на задней поверхности лезвия (см.п.2.4). 4. Подстановка полученных данных в (3.36) в качестве граничных условий при r = 0 и r = 1 мм и решение полученной системы уравнений относительно коэффициентов в (3.36). 5. Расчет НДС в режущей части инструмента и построение полей равных напряжений в клине. 6. Повторение п.п. 1…5 для других сечений стружки при несвободном резании, проведенных в направлении ее схода по передней поверхности лезвия. 7. Проверка лезвия на отсутствие микросколов и выкрошиваний по условию (3.29), записанному в полярной форме: − в области растяжения σ r − µ ⋅ σ θ ≤ σ р ; − в области сжатия σ r ≥ σc . Как следует из предложенной методики, расчет лезвия на прочность невозможен без решения задач определения НДС в зоне стружкообразования и на контактных площадках инструмента. Кроме того для несвободного резания ограниченным в пространстве инструментом следует применять не

91

двухмерную модель, а использовать теорию упругости трехмерного тела, которая, к сожалению, находится в настоящее время в незаконченном виде.

92

§4. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ РЕЗАНИЕМ

Процесс срезания стружки, как правило, сопровождается образованием тепла и повышением температуры θ в зоне обработки. Можно выделить три основных источника тепла (рис.4.1): 1). Источник в зоне сдвига, вызванный процессом интенсивной пластической деформации, мощностью qпд; 2). Источник в зоне трения между стружкой и инструментом на длине 0-l мощностью qтп; 3). Источник в зоне трения между заготовкой и инструментом мощностью qтз. φ

qпд Qстр

Qзаг

qтп O

qтз

l hз Qинстр

Рис.4.1. Источники возникновения и пути распространения тепла в зоне резания

Каждый из этих тепловых источников выделяет определенное количество теплоты, которое в общем случае распространяется согласно стрелкам на рис.4.1. В результате этого происходит нагрев стружки, заготовки и инструмента, оказывающий существенное влияние на ход процесса резания. Можно составить уравнение теплового баланса, являющееся частной записью закона сохранения энергии: Qпд + Qтп + Qтз = Qстр + Qзаг + Qинст + Qокр. ср ,

(4.1)

где в левой части записано количество теплоты, выделяющееся в указанных тепловых источниках, а в правой – теплота, уходящая со стружкой ( Qстр ), попадающая в заготовку ( Qзаг ), инструмент ( Qинстр ) и рассеивающая в окружающей среде (Qокр ср ). Для проведения теплофизических расчетов рассматриваемой технологической системы необходимо знать законы передачи тепла в твердых телах и на их границах, которые изучает теория теплопроводности. 93

4.1. Основные понятия теории теплопроводности

Решением задач теплопроводности является нахождение температурного поля в теле, которое представляет собой совокупность значений температуры во всех точках тела в каждый фиксированный момент времени. В общем случае температурное поле нестационарно, то есть оно зависит не только от координат точек, но и от времени τ : θ = θ( x, y, z , τ) .

(4.2)

Графически температурное поле описывается изотермическими поверхностями или линиями (изотермами), построенными по уравнениям θ( x, y, z , τ) = const .

(4.3)

Вводится также понятие градиента температур – вектора, направленного в сторону возрастания температуры и перпендикулярного к изотерме. В теле с неравномерным распределением температуры всегда происходит перенос теплоты от более нагретых к менее нагретым частям и r возникает тепловой поток q - вектор, также перпендикулярный к изотерме, но направленный в сторону уменьшения температуры. Отсюда формулируется закон Фурье: тепловой поток через элемент изотермической поверхности пропорционален значению температурного градиента в данной точке r q = −λ ⋅ gradθ , (4.4) λ - коэффициент теплопроводности, величина которого является одной из теплофизических характеристик материала нагретого тела, дж/м⋅с⋅°С. Если твердое тело однородно и изотропно, то из законов Фурье и дифференциальное уравнение сохранения энергии выводится теплопроводности следующего вида:

где

∂θ 1 ⎡ ∂ ⎛ ∂θ ⎞ ∂ ⎛ ∂θ ⎞ ∂ ⎛ ∂θ ⎞⎤ qв = ⎢ ⎜ λ ⎟ + ⎜ λ ⎟ + ⎜ λ ⎟⎥ + , ∂τ cρ ⎣ ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎜⎝ ∂y ⎟⎠ ∂z ⎝ ∂z ⎠⎦ cρ где

(4.5)

с – удельная теплоемкость, дж/кг⋅°С; ρ - плотность материала, кг/м3; qв - плотность тепловыделения внутри тела. Выражение (4.5) классифицируется как нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка, в котором коэффициент теплопроводности λ зависит от температуры нагрева в заданной материальной точке. Так, например, в широком диапазоне изменения температуры с ее увеличением λ уменьшается для твердых сплавов и увеличивается для быстрорежущих сталей. Если принять λ = const для 94

определенного рабочего интервала температур и qв = 0 , то (4.5) примет вид линейного дифференциального уравнения: ⎛ ∂ 2θ ∂ 2θ ∂ 2θ ⎞ ∂θ = ω ⋅ ⎜ 2 + 2 + 2 ⎟ = ω ⋅ ∇ 2θ , ⎜ ∂x ∂τ ∂z ⎟⎠ ∂y ⎝

(4.6)

∇ - оператор Лапласа; λ - коэффициент температуропроводности. ω= cρ Уравнение (4.6) может быть решено аналитически следующими методами: Фурье, Дюамеля, функций Грина, интегральных преобразований, операторным, тепловых потенциалов и методом источников тепла. Последний из них нашел широкое применение для решения задач теплофизики резания материалов [22]. Метод тепловых источников основан на использовании фундаментального решения Кельвина для расчета температурного поля в неограниченном теле от мгновенного точечного источника, выделившего Q калорий тепла: где

⎡ R2 ⎤ Q θ( x, y, z , τ) = exp ⎢− ⎥, τ 4 a λ a (4πτ)3 / 2 ⎣ ⎦

(4.7)

R = ( xи − x) 2 + ( yи − y ) 2 + ( zи − z ) 2 ; xи , yи , zи - координаты источника. Предполагается, что источники или стоки тепла могут быть представлены, как система точечных мгновенных источников или стоков, а процесс распространения теплоты в теле ограниченных размеров может рассмотрен как часть процесса распространения теплоты в неограниченном теле путем прибавления к действующим источникам фиктивных. Для реализации расчетов температурных полей в стружке, инструменте и заготовке тепловые источники qпд , qтп и qтз (см. рис.4.1) подвергаются схематизации по методу расположения, форме, закону распределения интенсивности, скорости перемещения и времени функционирования. Геометрическая форма тел, участвующих в теплообмене, и теплофизические свойства их материалов также заменяются упрощенными моделями (полупространство, клин, стержень и т.п.). Далее определяются граничные условия теплообмена на поверхности тела и начальные условия при τ = 0 , а затем для этих условий рассчитываются температура в интересующей точке или области путем интегрирования решения (4.7). Рассмотренный теоретический подход к определению температурных полей в процессе резания дает приближенные результаты, так как во-первых аналитическое решение дифференциального уравнения (4.5) невозможно, а во-вторых, для нахождения постоянной интегрирования необходимо знать

где

95

точную температуру хотя бы в одной точке тела. Поэтому более перспективным видится в настоящее время путь численного решения задачи расчета температуры в зоне резания с использованием метода конечных элементов и ему подобных и применения разработанных для них пакетов прикладных программ к персональным компьютерам. 4.2. Экспериментальные методы определения температуры

К способам измерения температуры процесса резания относятся: калориметрический метод, метод термопар, применение волоконнооптических термопреобразователей и термопреобразователей сопротивления, использование термоиндикаторов, а также бесконтактные способы измерения температуры. При этом может измеряться средняя температура, локальная температура, определяться закономерность распределения температуры на трущихся площадках инструмента или температурное поле в целом. Местом измерения может служить инструмент, заготовка, стружка или охлаждающая среда. Примененный исторически первым калориметрический метод, осуществленный в приборе калориметре, позволил определить среднюю температуру нагрева зоны резания. При этом стружка срезалась в жидкой среде или в нее помещались нагретые элементы технологической системы (отдельно стружка, заготовка или инструмент). По изменению температуры жидкости был рассчитан тепловой баланс процесса (4.1) и было установлено, что почти вся работа резания превращается в теплоту. Метод термопар основан на эффекте Зеебека: в замкнутой электрической цепи, составленной из двух последовательно соединенных разнородных проводников тока, места контакта которых (спаи) находятся при различной температуре, возникает термоЭДС, величина которой пропорциональна разнице температур спаев. В свою очередь, термопары могут быть естественные, искусственные и полуискусственные. В естественной термопаре в качестве разнородных проводников используется обрабатываемый и инструментальный материалы (рис.4.2). В одноинструментной схеме (рис.4.2.а) заготовка и инструмент электрически изолируются от станка. Один конец термопары подсоединяется к инструменту, а другой – через скользящий контакт к заготовке. Это самый простой способ измерения, однако замыкание через скользящий контакт вносит погрешность вследствие нежелательного нагрева этой части цепи (возникает «паразитная» термоЭДС между заготовкой и контактным проводом). Схема с двумя резцами (рис.4.2.б), изготовленных из разнородных инструментальных материалов, исключает эту погрешность, но требует более сложной наладки. С целью определения значения температуры резания термопары подвергаются тарированию (рис.4.3). Для этого в тигель помещается расплав легкоплавкого металла (сплав Вуда, олово, цинк и т.п.) и в него опускаются две термопары: образцовая, шкала прибора которой показывает температуру расплава, и тарируемая, которая дает соответствующую величину термоЭДС. 96

1

1 3

3 2

ВК8 2

µA

3

Р6М5 2

3

4

3 µA 4

a)

б)

Рис.4.2. Схема измерения температуры методом естественной термопары: 1 – заготовка; 2 – резец; 3 – изоляция; 4 – регистрирующий прибор; а) одноинструментный способ; б) двухинструментный способ

По мере остывания расплава строится тарировочный график для определения температуры в процессе экспериментов. При тарировке необходимо соблюдать те же условия контакта, что и при резании.

µA

θC o

Образцовая термопара

Тарируемая термопара

Рис.4.3. Схема тарирования естественной термопары.

Метод естественной термопары нельзя применить для неэлектропроводных материалов. Кроме того неясно, по какому закону происходит усреднение термоЭДС, возникающих на контактах стружки с передней поверхностью и заготовки с задней поверхностью лезвия. Этих недочетов лишена искусственная термопара, которая с целью увеличения термоЭДС составлена из двух проводников тока с резко отличающимися термоэлектрическими свойствами (медь – константан, хромель – копель, хромель – алюмель и др.). Спай термопары, полученный конденсаторной 97

сваркой, помещается в ту точку тела, температуру которой необходимо измерить. Для исключения влияния нагрева проводников искусственной термопары на сигнал термоЭДС уменьшают сечение проводов. Чтобы измерить этим методом температурное поле, необходимо применить множество термопар, помещенных в различные точки тела. Полуискусственная представляет собой комбинацию двух изложенных выше способов измерения, когда один из проводников вводится внутрь тела (в инструмент или заготовку), а второй подсоединяется к контртелу. Для измерения распределения температуры на трущихся площадках инструмента применяют также бегущую (перерезаемую) термопару [22]. Работа термопреобразователей для измерения температуры основана на изменении свойств вещества датчика при нагреве. В волоконнооптических термопреобразователях меняются оптические характеристики световолокна, которые фиксируются с помощью свето- и фотодиодов. В термопреобразователях сопротивления в зависимости от материала датчика с увеличением температуры нагрева электрическое сопротивление либо увеличивается в термометрах сопротивления (Cu, Ni, Pt), либо уменьшается в терморезисторах (Ge, CuO, MnO2). Термоиндикаторы при нагреве меняют свой цвет, коэффициент отражения и другие оптические характеристики поверхности. В отличие от рассмотренных выше датчиков температуры они дают информацию о температурном поле в виде формы изотерм. По принципу реакции на тепло различают термохимические индикаторы, индикаторы плавления, жидкокристаллические и люминесцентные термоиндикаторы. Они имеют вид порошка, краски, пасты, лака и наносятся на контролируемый объект. Контролирующими устройствами могут быть эталоны цвета, колориметры (не путать с калориметрами), спектрофотометры и цветная фото- и видеотехника. К бесконтактным способам измерения температуры резания относятся микроструктурный и терморадиационный методы. При микроструктурном методе по микрошлифам проводят анализ изменения фазового и структурного состава материалов заготовки, стружки и инструмента, обусловленного нагревом. Терморадиационный способ основан на измерении инфракрасного излучения нагретого тела и реализуется путем применения пирометров (точечных и сканирующих) и тепловизоров (термографов). В последнем случае выдается полная информация о температурном теле. 4.3. Применение смазочно-охлаждающих технологических средств

Высокая степень нагрева заготовки и инструмента в процессе резания, как правило, оказывает неблагоприятное влияние на получаемые результаты. Так, при нагреве заготовки происходит изменение размеров обрабатываемых поверхностей вследствие теплового расширения, величину которого можно оценить по известной зависимости: 98

∆D(∆L) = α ⋅ D( L) ⋅ (θн − θ0 ) ,

(4.8)

D( L) - диаметральный (линейный) размер обрабатываемой поверхности; α - термический коэффициент линейного расширения (для сталей α ≈ 0,000012 1/°С); θн - средняя температура нагрева заготовки, °С; θ0 - исходная температура заготовки, °С. Нагрев инструмента также меняет его размеры в соответствии с (4.8), однако большее влияние он оказывает на износостойкость лезвия, понижая последнюю. Традиционный путь противодействия этим явлениям в резании материалов заключается в применении смазочно-охлаждающих технологических средств (СОТС) [24], которые, наряду со снижением тепловой напряженности, позволяют повысить качество поверхностей деталей машин. К СОТС предъявляются следующие эксплуатационные требования: высокие охлаждающие свойства, эффективное смазывающее действие, хорошая моющая способность, большой срок службы и стабильность их свойств, а также экологичность и безопасность в применении. Современные СОТС подразделяются на группы: газообразные, жидкие, твердые и пластичные [24]. Наибольшее распространение нашла вторая группа – смазочно-охлаждающие жидкости (СОЖ). Эта группа, в свою очередь, делится на водосмешиваемые СОЖ (эмульсии и прозрачные растворы), масляные СОЖ, а также расплавы и суспензии металлов, солей и других веществ. Водосмешиваемые СОЖ содержат минеральные масла, эмульгаторы, ингибиторы коррозии, биоцидные и противозадирные присадки, антипенные и другие добавки. Они обладают высокой охлаждающей способностью (в зависимости от концентрации эмульсола), меньшей пожароопасностью и стоимостью, безопасностью для здоровья станочников. Областью их применения являются процессы обработки, в которых необходимо снизить температуру резания (точение, сверление, шлифование). Масляные СОЖ представляют собой минеральные масла с различными присадками. Исторически первым представителем этой подгруппы СОЖ был сульфофрезол (нефть с добавками молотой серы). Обладая хорошими смазочными свойствами, масляные СОЖ в то же время имеют ряд недостатков: низкую охлаждающую способность, повышенные испаряемость и стоимость, пожароопасность. Сфера их применения – чистовые и отделочные методы обработки с низким уровнем тепловыделения (развертывание, протягивание, резьбо- и зубонарезание). Опыт разработки и внедрения СОЖ показывает, что для конкретных условий резания необходимо применять СОЖ определенного состава. Так для шлифования можно применить водный раствор каустической соды (вода

где

99

имеет лучшие охлаждающие свойства, сода – антикоррозионные), а для обработки серых чугунов – керосин, обладающий хорошими моющими свойствами и не образующий на станке вместе с чугунной стружкой абразивной корки. Твердые и газообразные смазки применяют там, где по условиям технологии нельзя применять жидкости. Основой твердой смазки может служить дисульфид молибдена (MoS2), графит, тальк, слюда, полимеры и др. В виде паст, суспензий или порошка их наносят на заготовку или инструмент. Абразивные круги также пропитывают (импрегнируют) твердой смазкой. Используют эти СОТС при обработке лезвийными инструментами с низкой скоростью резания, ручной обработке, полировании и т.п. Газообразные смазки применяют при обработке ряда пластмасс и полупроводников. В качестве газов используют воздушные аэрозоли, кислород, водород, углекислый газ и инертные газы. Пластичные СОТС по своим свойствам занимают промежуточное положение между твердыми смазками и маслами, представляют собой густые мазеобразные продукты и содержат в своем составе различные масла, загустители и присадки. Они нашли себе область применения при полировании, доводке, притирке деталей машин и заточке инструментов. Эффективность применения СОТС зависит не только от его состава, но и от способа подачи в зону резания. Так, для СОЖ можно применить подачу поливом, напорной струей, в распыленном состоянии и через специальные каналы в инструменте. Первый способ наиболее распространен, так как станки универсального типа оснащены соответствующей системой подачи СОЖ. В этом случае свободно падающая струя жидкости должна полностью перекрывать всю зону контакта инструмента с заготовкой. В противном случае (фрезерование торцевой фрезой большого диаметра) инструмент будет испытывать тепловые удары, которые приведут к преждевременному разрушению его лезвий. Подачу СОЖ напорной струей целесообразно осуществлять со стороны задней поверхности лезвия или в зазор между стружкой и передней поверхностью (рис.4.4).

Dr

Dr

a)

б)

Рис.4.4. Схемы подачи СОЖ напорной струей: а) со стороны задней поверхности; б) со стороны передней поверхности

100

Для реализации способа подачи СОЖ в распыленном состоянии станок оснащается специальными установками для получения воздушножидкостной смеси. Преимуществами способа являются: малый расход СОЖ и более эффективное охлаждение (отвод тепла путем теплопередачи и испарения). Недостаток заключается в загрязнении воздушной атмосферы цеха, что требует изолирования зоны обработки. Следует отметить, что в последние годы в связи с экологическими проблемами применения СОЖ и переходом на высокоскоростное резание, где тепловые явления не играют существенной роли (скорость резания выше скорости распространения тепла), в металлообработке наметилась тенденция перехода к «сухой» обработке, то есть к отказу от применения СОТС.

101

§5. ИЗНОС И СТОЙКОСТЬ ЛЕЗВИЯ

Взаимодействие режущего инструмента с заготовкой и стружкой происходит в условиях интенсивного трения, вызванного высокими значениями контактных напряжений на рабочих площадках лезвия. В результате этого возникает износ лезвия, который по истечении определенного периода резания приводит к выходу инструмента из строя. Процесс трения представляет собой сложное механическое, физическое и химическое явление, изучением которого занимается прикладная наука – трибология. Согласно ей, в настоящее время существует несколько теорий трения, которые в определенной степени могут быть применены и для режущих инструментов: абразивное трение, адгезионное трение, диффузионное трение, окислительное трение и ряд других. Теория абразивного трения основана на гипотезе о том, что твердые частицы обрабатываемого материала в процессе трения механически воздействуют на поверхность инструментального материала, что вызывает появление износа лезвия. В обычных условиях твердость лезвия в 1,5 - 2 раза выше твердости материала заготовки и правомерность применения этой теории к процессу резания вызывает серьезные сомнения. В тоже время при резании по литейной корке, обработке твердых гетерогенных материалов и большом нагреве лезвия, приводящем к снижению исходной твердости, возможно проявление элементов процесса абразивного трения. Теория адгезионного трения предполагает, что между частичками обрабатываемого металла при их движении по поверхностям лезвия и поверхностными объемами инструментального материала происходит «схватывание» (сварка трением), которое облегчается наличием чистой (ювенильной) контактной поверхности. Так как прочность этого соединения ниже прочности инструментального материала, то оно вскоре разрывается, однако такое многократное воздействие приводит к ослаблению связей между зернами (блоками) инструментального материала, возникает своего рода усталостное разрушение и мелкие объемы лезвия вырываются из поверхностного слоя – происходит изнашивание. Эта теория нашла себе экспериментальное подтверждение с помощью микрорентгеноспектрального анализа, который обнаружил на прирезцовой стороне стружки отдельные частички инструментального материала различных размеров. Теория диффузионного трения [23] отдает предпочтение процессу диффузии атомов и молекул инструментального материала в стружку и заготовку, который приводит к образованию фаски износа на задней и лунки износа на передней поверхности лезвия. Надежного подтверждения этой теории в виде тонкого диффузионного слоя на стружке пока получить не удалось. Теория окислительного трения связывает износ инструмента с процессом окисления при нагреве лезвия. В отличие от основы инструментального материала окислы не оказывают сопротивления силам трения и легко удаляются с поверхности. Действительно, по краям трущихся 102

площадок были экспериментально обнаружены окислы компонентов материала инструмента, однако в центре этих площадок, куда не проникает кислород воздуха и СОЖ вследствие плотного контакта, их наличие не установлено. Таким образом, физическая природа процесса трения и изнашивания инструментов окончательно не определена. Возможно, что в реальности в зависимости от условий резания материала мы имеем комбинацию всех отмеченных выше явлений. 5.1. Особенности изнашивания лезвий

Наряду со спецификой физических явлений в процессе трения, режущие инструменты обладают своими особенностями внешнего вида изношенного лезвия, отличающими их от других пар трения. В общем случае при черновой и получистовой обработке изнашиваются как задние, так и передняя поверхности лезвия. На рис.5.1. показаны топографии изношенных поверхностей сборных резцов со сменными многогранными пластинами при обработке сталей и серых чугунов, построенные на основе обобщения результатов многочисленных микрометрических измерений [25]. aл

bл

hл

hл

aл

A

bл

C

∆

t

B hзmax

hзmax a)

б)

Рис.5.1. Топография износа резцов с твердосплавными СМП при обработке: а) углеродистых сталей; б) серых чугунов

При обработке сталей, дающих сливную стружку (рис.5.1,а), на передней поверхности образуется лунка износа шириной aл , длиной bл и глубиной hл , а на задней – фаска износа переменной высоты hз . По мере исчерпания режущей способности СМП в зонах А и B (см.5.1,а) происходит разрушение режущей кромки вследствие крайне неравномерного напряженного состояния инструментального материала (здесь нагруженные стружкой и заготовкой объемы соседствуют с ненагруженными) и наличия упрочнения обрабатываемой (зона А) и обработанной (зона B) поверхностей. В результате этих процессов на передней поверхности стружка образует 103

локальные борозды («сигарообразный» износ), на фаске износа задней поверхности возникают соответствующие им длинные «языки» износа, вершина лезвия ослабляется и инструмент выходит из строя путем, как правило, скола лезвия по направлению AB (показано на рис.5.1,а волнистой линией). В отличие от этого стружка надлома, образующаяся при обработке серого чугуна, вырабатывает на передней поверхности СМП лунку каплевидной формы (рис.5.1,б), ось симметрии которой составляет с главной режущей кромкой угол ∆ . В месте выхода оси лунки на вспомогательную кромку (зона С) в определенный момент резания также происходит разрушение режущей кромки и опускание («осыпание») вершины лезвия, которое постепенно распространяется на радиусную и главную режущую кромку. Скола не происходит, а образуется новое лезвие, которое продолжает работать. При чистовой обработке с большими скоростями резания и малыми сечениями среза в основном изнашивается задняя поверхность лезвия. В ряде случаев наблюдается увеличение радиуса округления лезвия. 5.2. Методы оценки износа

1,0 0,9

0,1 0

bл

hзв

0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2

bл hзв hл

hл

2,1 2,0

aл hзг hзг

0

5

10

15

aл , мм 0,5 aл 0,4 20 τ, мин

Линейные параметры износа, мм

Линейные параметры износа, мм

Количественно износ можно оценивать линейными параметрами и величиной массы изношенного инструментального материала. На рис.5.2 в качестве примера приведены кривые изменения линейного износа по передней (ширина aл , длина bл и глубина hл ) и задним (главной hзг , вспомогательной hзв и радиусной hзr ) поверхностям лезвия в зависимости от времени непрерывного резания τ при обработке стали (рис.5.2,а) и серого чугуна (рис.5.2,б). Из него видно, что большее нарастание во времени и, следовательно, большую информативность имеют оценки износа по задней поверхности, причем максимальный износ задней поверхности может менять свое месторасположение.

a)

2,5

hзr hзг hзв

2,0 1,5 1,0 0,5 10

20

30

40

б)

104

hл ал bл

50

60

70 τ, мин

Рис.5.2. Изменение линейных параметров износа в зависимости от периода резания [25]: а) Сталь 40Х – ТН 20, V=3,31 м/с, t=1,5 мм, S=0,2 мм/об; б) СЧ25 – ВК6, V=1,3 м/с, t=2,0 мм, S=0,2 мм/об

Поэтому, учитывая простоту измерения hз , для установления стойкости режущих инструментов и при разработке нормативов режимов резания в качестве оценочного критерия принят максимальный линейный износ по задней поверхности hзmax (см.рис.5.1). На рис.5.3 представлена типовая кривая износа лезвия. На ней можно выделить три участка: I начального − участок hзmax изнашивания (участок мм приработки), на котором hк происходит сравнительно быстрое образование фаски износа на задней I III поверхности; II − участок II нормального изнашивания с малым приращением износа при увеличении времени 0 T τ, мин резания; − участок III ускоренного Рис.5.3. Кривая износа инструмента («катастрофического») изнашивания, на котором инструмент полностью теряет свои режущие свойства. Для аппроксимации кривой износа можно использовать двучленную эмпирическую формулу вида [25] hз = C1 ⋅ τ K1 + C2 ⋅ τ K 2 ,

(5.1)

где первое слагаемое характеризует замедляющийся ( K1 < 1 ) процесс начального изнашивания лезвия, а второе – ускоренный ( K 2 > 1 ) выход из строя инструмента вследствие накопления им необратимых изменений формы изношенных поверхностей и физико-механических свойств инструментального материала (нагрев, усталость и т.п.). По кривым износа инструмента устанавливается критерий допустимого износа (критерий затупления) hк (см.рис.5.3), представляющий собой величину hзmax , при которой инструмент считается непригодным для дальнейшей эксплуатации. Средняя величина критерия допустимого износа составляет: при черновой обработке hк =0,8 – 1,2 мм; при чистовой, где есть ограничение по шероховатости обработанной поверхности, hк =0,3 – 0,5 мм. На кривой износа значение hк соответствует, как правило, границе перехода кривой износа между II и III участками (см.рис.5.3). Координата этой точки 105

по времени резания представляет собой стойкость лезвия T – время непрерывной работы инструмента до затупления (для перетачиваемых инструментов – время работы между переточками). Это понятие играет важную роль в назначении режимов резания для различных методов формообразования со снятием стружки. Следует отметить, что линейный износ задней поверхности имеет существенно случайный характер вследствие появления в процессе изнашивания выкрошиваний и микросколов лезвия. Более объективную информацию о степени изнашивания несет износ по массе, теряемой лезвием на трущихся поверхностях. На рис.5.4 приведены закономерности изменения изношенной массы резца с многогранной пластиной, построенные по результатам вычислений на основе микрометрических обмеров износа [25]. Здесь наряду с суммарной массой ( M ∑ ), массой износа по передней ( M п ) и задней ( M з ) поверхностям показан линейный износ задней поверхности. Износ по массе не имеет участка начального изнашивания, характерного для hз , и возрастает вначале медленно, а затем более интенсивно. M 10-3кг hз, мм K 1,5

MΣ Mз Mп

hз K

1,0 0,5

0

20

40

60

80 τ, мин

Рис.5.4. Изменение массы изношенной части резца в зависимости от периода резания: СЧ25 - ВК6; резец - ВАЗ, трехгранная пластина, ϕ=90°; V=1,0 м/с; t=2 мм; S=0,5 мм/об

Оценка износа по массе, обладая меньшей случайностью и большей объективностью, имеет тот недостаток, что его абсолютная величина не может характеризовать форму изношенной части лезвия, так как одна и та же изношенная масса может соответствовать различным формам лунки и распределениям фасок износа на задних поверхностях. Поэтому автором [25] предложена относительная характеристика K, выражающая отношение износа передней поверхности к износу задних: K = Mп / Mз.

106

(5.2)

Анализ показывает (см.рис.5.4), что на участке нормального изнашивания величина K постоянна и имеет максимальное значение. Причем величина K определяется также режимом резания и геометрией лезвия. Существуют такие условия резания, когда лезвие совершит наибольшую работу стружкообразования, а его инструментальный материал используется наиболее эффективно. Характерно, что этим условиям соответствует значение стойкости T=10 – 20 мин [25]. 5.3. Элементы теории изнашивания лезвия инструмента

Изучение процесса изнашивания инструментов проводится в основном двумя путями. Первый путь связан с выявлением физической природы процесса трения и износа, а второй – с экспериментальным определением закономерностей изменения величины hзmax в зависимости от условий резания. В то же время существует промежуточная сфера исследования, связанная с изменением формы и размеров изнашивающихся поверхностей лезвия в течение всего «жизненного цикла» инструмента. Развитие этого направления может, на наш взгляд, связать теорию трения со стойкостными зависимостями, так как, во-первых, величина hзmax определяется совокупностью изменений топографии износа лезвия (см. рис.5.1), а с другой, износ в каждой точке трущейся поверхности определяется физикой протекания процесса. Еще в 1927 году Престон выдвинул гипотезу о том, что линейный износ поверхности в данной точке пропорционален работе сил трения на элементе поверхности, заключающем эту точку [26]. Г.И. Грановский уточнил [7], что износ по массе пропорционален работе сил трения, и ввел понятие коэффициента износостойкости. Исходя из этих положений примем, что приращение износа по массе пропорционально приращению работы силы трения: ∆M = I ⋅ F ⋅ ∆L ,

(5.3)

где

F – сила трения на элементарной площадке; ∆L - приращение пути трения между стружкой или заготовкой и лезвием; I - коэффициент износостойкости, имеющий размерность кг/Н⋅м. Сразу отметим, что величина I в (5.3), задающая скорость изнашивания пары «обрабатываемый металл - инструментальный материал», определяется не только физической природой трения, но и температурой нагрева инструментального материала в рассматриваемой точке поверхности. Для элементарного объема лезвия, прилегающего к поверхности трения, имеем

∆M = ρ ⋅ ∆x ⋅ ∆y ⋅ ∆z ;

(5.4)

F = τ ⋅ ∆x ⋅ ∆y ,

(5.5)

107

где

ρ - плотность инструментального материала; τ - среднее касательное напряжение трения. Подставив (5.4) и (5.5) в (5.3), имеем

ρ ⋅ ∆z = I ⋅ τ ⋅ ∆L .

(5.6)

Поделим обе части (5.6) на приращение времени ∆t ∆z I = ⋅ τ ⋅V , ∆t ρ

(5.7)

через V обозначена скорость трения на элементарном участке. В уравнении (5.7) ∆z / ∆t представляет собой приращение линейного износа поверхности трения в рассматриваемой точке, измеренного в направлении оси z, которое может не совпадать с нормалью к поверхности трения. В более общем случае мы имеем сложный профиль участка передней поверхности под стружкой или криволинейный профиль лунки износа (см. рис.5.1). Если обозначить через ∆h приращение линейного износа по нормали к трущейся поверхности лезвия, то для плоской схемы имеем где

∆z =

∆h 1 + ( z ′)

2

,

(5.8)

z′ - производная профиля лунки в рассматриваемой точке. Изменение формы передней или задней поверхности вследствие местного износа вызывает перераспределение исходных касательных контактных напряжений согласно формуле [3]:

где

τ= где

τ0 − σ0 ⋅ z ′ 1 + ( z ′)

2

,

(5.9)

τ0 и σ0 - значения касательных и нормальных напряжений в рассматриваемой точке поверхности трения в начальный момент времени. Подставив (5.8) и (5.9) в (5.7), получим ∆h I = ⋅ (τ0 − σ 0 ⋅ z ′) ⋅ V . ∆t ρ

(5.10)

Если перейти к трехмерной задаче, то можно записать дифференциальное уравнение изнашивания трущихся поверхностей лезвия в следующем виде ∂h( x, y, z ) 1 = ⋅ I ( x, y, z ) ⋅ [τ0 ( x, y, z ) − σ 0 ( x, y, z ) ⋅ z ′( x, y )] ⋅ V ( x, y, z ) . (5.11) ∂t ρ 108

Интегрируя (5.11), окончательно получим формулу для расчета линейного износа лезвия на момент времени t0 t

1 0 h = ⋅ ∫ I ⋅ (τ0 − σ 0 ⋅ z ′) ⋅ V ⋅ dt . ρ 0

(5.12)

Проанализируем (5.11). Если принять, что на задней поверхности лезвия скорость трения равна скорости резания, а на передней она отличается на величину усадки стружки ξ , то получим выражения для расчета величины интегрального линейного износа: t

V 0 - на задней поверхности hз = ∫ I ⋅ (τ0 − σ 0 ⋅ z ′) ⋅ dt ; ρ0

(5.13)

t

V 0 - на передней поверхности hп = ∫ I ⋅ (τ0 − σ0 ⋅ z′) ⋅ dt . ξ⋅ρ 0

(5.14)

Если допустить, что коэффициент износостойкости не зависит от времени трения (установившийся теплообмен), то износ передней поверхности будет определяться лишь закономерностями перераспределения контактных напряжений по мере изнашивания: t

V ⋅ I ( x, y , z ) 0 hп ( x, y, z ) = ⋅ ∫ [τ0 ( x, y, z ) − σ0 ( x, y, z ) ⋅ z ′( x, y )]dt . ξ⋅ρ 0

(5.15)

Формулы (5.13) – (5.15) составляют теоретическую основу для расчета топографии изношенных поверхностей лезвия численными методами. Эти расчеты показывают, что лезвие в процессе изнашивания изменяет свою форму и размеры таким образом, чтобы снизить неравномерность исходных силовых и тепловых нагрузок и обеспечить тем самым равномерное изнашивание во всех точках поверхности трения (см.6.1). 5.4. Стойкостные зависимости Стойкостной зависимостью называется соотношение между какимлибо параметром режима резания, геометрии инструмента и прочими условиями обработки и стойкостью лезвия при заданном критерии затупления. Эти соотношения играют важную роль в правильном назначении режима резания. Основой для получения стойкостной зависимости являются кривые износа. На рис.5.5,а показаны четыре таких кривых, полученных при различных значениях скорости резания. Линия критерия допустимого износа hk пересекает эти кривые в точках, дающих значения стойкости лезвия при заданной скорости резания. Эти точки нанесены на рис.5.5,б в координатах «стойкость – скорость резания». Часто (но не всегда) стойкостная

109

зависимость представляет собой ниспадающую кривую гиперболического типа. Для аппроксимации этих кривых Ф. Тэйлор [4] предложил следующую эмпирическую формулу: V ⋅ T m = CV = const ,

(5.16)

которая записывается при описании кривой рис.5.5,б в виде

T=

CT , V 1/ m

(5.17)

а при расчете скорости резания по заданной стойкости следующим образом:

V=

hзmax мм

V2

V1

CV . Tm

V3

(5.18)

V4

V1>V2 >V3>V4

T, мин T4

hк

T3

0

τ, мин

T1 T2

T2 T1

T3

V4 V3

T4 а)

V2

V1 V, м/мин

б)

Рис.5.5. Схема построения стойкостной зависимости: а) серия кривых износа; б) стойкостная зависимость в декартовых координатах

В формулах (5.16) – (5.18) показатель степени m называется показателем относительной стойкости. Для инструментов из твердых сплавов m ≈ 0,25 , а из быстрорежущих сталей m ≈ 0,125 . Если подставить эти значения в (5.17), то получим, что скорость резания влияет на стойкость в четвертой или в восьмой степени, то есть стойкостная зависимость имеет очень большой градиент. Это предопределяет необходимость точного расчета скорости резания при выборе режима обработки, так как небольшие ошибки могут привести здесь к резкому снижению стойкости инструмента. 110

Методика обработки результатов стойкостных экспериментов аналогична изложенной для силы резания (см. п.3.2). В двойных логарифмических координатах стойкостная зависимость также представляет прямую линию lg V = lg CV − m ⋅ lg T ,

(5.19)

в котором m определяется тангенсом угла наклона этой прямой, а CV соответствует скорости резания при Т=1 мин. При получении обобщенных стойкостных зависимостей проверяют, нет ли взаимовлияния между исследуемыми факторами, когда показатель относительной стойкости изменяется в зависимости от базового уровня постоянных условий обработки и имеет место так называемый «веер» прямых «стойкость – скорость резания» в двойных логарифмических координатах. Причина этого явления заключается в значительном изменении условий отвода образующегося в зоне резания тепла. При затрудненных условиях теплоотвода в лезвии происходит аккумулирование тепла, что приводит к меньшей чувствительности износа к изменению скорости резания и к более пологой стойкостной зависимости [25]. Если взаимовлияние условий резания на стойкость отсутствует, то объединение частных зависимостей производится по методике, изложенной для силы резания. Развернутый вид стойкостной зависимости учитывает не только влияние стойкости, но и других элементов режима резания, геометрии лезвия, обрабатываемого и инструментального материала и ряд других факторов. Так, для конкретного вида обработки имеем: - точение - сверление - фрезерование где

V=

CV ⋅ KV ; T ⋅tx ⋅ S y m

(5.20)

CV ⋅ D q V = m y ⋅ KV ; T ⋅S

(5.21)

CV ⋅ D q V = m x y u p ⋅ KV , T ⋅ t ⋅ Sz ⋅ B ⋅ z

(5.22)

t , S, S z , B - элементы режима резания; D и z - диаметр и число зубьев инструмента; KV - общий поправочный коэффициент на обрабатываемый и инструментальный материалы и другие условия обработки, изменяемые по отношению к базовому сочетанию факторов. 5.5. Методика расчета режима резания

При разработке технологических процессов формообразования резанием важным этапом проектирования является расчет режимов резания 111

на каждом технологическом переходе. При этом возможно применение традиционной или оптимизационной методики расчета, которые, в свою очередь, различаются для одноинструментной и многоинструментной схем построения технологических операций. Исходные данные для выбора режима резания должны включать в себя чертежи детали и заготовки, полную характеристику режущего инструмента (размеры, режущий материал, геометрические параметры), необходимые паспортные данные металлорежущего станка (мощность N ст и кпд привода ηст , ряд частот вращения шпинделя и ряд подач). В случае ступенчатого привода главного движения и (или) привода подач и отсутствия данных подробного технического паспорта станка, ряд чисел оборотов и подач можно раскрыть через знаменатель геометрической прогрессии привода, определяемого по формулам

ϕn = k −1

nmin ; nmax

S ϕ s = l −1 min , S max

(5.23)

k и l – число ступеней чисел оборотов и подач, соответственно; nmin , S min - минимальное значение частоты вращения шпинделя и, соответственно, минимальное значение подачи; nmax , S max - то же, максимальное значение по сокращенным техническим характеристикам, принятых по каталогу на металлорежущее оборудование. В случае одноинструментной обработки расчет режима резания проводится в следующей последовательности. 1. Определение глубины резания. При однократной обработке поверхности глубина резания равна разности размеров заготовки и детали

где

t= t=

Dз − Dд - точение; 2

Dд − Dз - растачивание; 2

(5.24)

t = H з − H д - фрезерование.

При сверлении глубина резания не определяется. При фрезеровании на этом этапе устанавливается также ширина фрезерования B, измеряемая в направлении, параллельном оси фрезы (исключение – торцевая фреза). При многопереходной обработке поверхности глубина резания равна максимальному припуску на обработку, назначаемому для каждого технологического перехода. 112

Выбор подачи. Рекомендуемый диапазон подач берется в 2. таблицах справочника [16] или по общемашиностроительным нормативам режимов резания. По средней подаче в этом диапазоне выбирается ближайшая подача из ряда паспортных данных станка. При фрезеровании назначается подача на зуб S z и ее среднее значение участвует в дальнейших расчетах. Назначение стойкости лезвия. В зависимости от вида и 3. размеров режущего инструмента стойкость берется из таблиц [16]. При точении резцами общего назначения принимается T=45 мин. Расчет скорости резания. Расчет ведется по формулам типа 4. (5.20) – (5.22). Значения постоянной CV , показателей степеней и поправочных коэффициентов берутся из соответствующих таблиц [16]. Затем скорость резания переводится в частоту вращения шпинделя

n=

1000 ⋅ V , об/мин, π ⋅ Dз

(5.25)

и по паспорту станка принимается ближайшее меньшее число оборотов nст ≤ n . Определяется фактическая скорость резания

Vф =

π ⋅ Dз ⋅ nст , м/мин. 1000

(5.26)

Для фрезерования по величине nст производится расчет минутной подачи

S м = S z ⋅ z ⋅ nст , мм/мин.

(5.27)

Принимается по станку Sм.ст ≈ Sм и определяется фактическая подача на зуб

S zф =

Sм.ст , мм/зуб. nст ⋅ z

(5.28)

5. Проверка выбранного режима по мощности. Вначале рассчитывается технологическая составляющая силы резания Pz по формулам типа (3.27). Для сверления считается крутящий момент M кр и осевая сила сверления Po . Затем определяется мощность резания N= N=

Pz ⋅ Vф 60 ⋅ 1020 M кр ⋅ nст 9750

Должно быть

113

, кВт; (5.29) , кВт.

N ≤ N ст ⋅ ηст ;

Po ≤ [Po ].

(5.30)

Если проверки (5.30) не выполняются, необходимо вернуться к п.2, уменьшить подачу и повторить расчет. В случаях, когда или на самой малой подаче проверка не проходит, или N << N ст ⋅ ηст , возникает вопрос о замене станка на более или менее мощный. Расчет основного технологического времени. Базовая формула 6. имеет вид to = где

L L = , nст ⋅ Sст Sм ст

(5.31)

L – длина рабочего хода суппорта станка. Величину L необходимо считать с учетом длины врезания lвр и длины

перебега инструмента lпер : L = l + lвр + lпер , где

l – длина обрабатываемой поверхности. Имеют место следующие общие соотношения lвр = 0,5 ⋅ t ⋅ ctg ϕ; lпер ≈ (3 − 5) ⋅ S ,

где

(5.32)

(5.33)

ϕ - главный угол в плане инструмента. Для фрезерования lвр определяется из геометрических соотношений

между Dф , t и B . Сводка формул для расчета основного технологического времени для основных видов формообразования резанием приведена в Приложении. При многоинструментной обработке изложенная выше методика расчета режима резания непригодна, так как на суппорте закрепляется несколько различных инструментов, которые должны иметь общую подачу и частоту вращения шпинделя. Кроме того возможно наличие на станке нескольких суппортов. Рассмотрим случай многоинструментной обработки двумя суппортами (продольным и поперечным) на станке токарного типа. Последовательность расчета состоит в следующем. 1. Определение глубин резания для всех инструментов по формулам (5.24): для продольного суппорта - t1 , t 2 ,…t n ; для поперечного суппорта - tn +1 , t n + 2 ,… tk . 2. Расчет длин рабочего хода всех инструментов и определение длин рабочего хода суппортов по наибольшей величине Li : 114

Li = li + lвр i + lпер i ; Lпр = max( L1 , L2 ,...Ln );

(5.34)

Lпоп = max( Ln +1 , Ln + 2 ,...Lk ). 3. Назначение подач по таблицам для каждого инструмента по суммарной глубине резания инструментов каждого суппорта и выбор из них минимальных подач суппортов. Имеем:

для

n

∑ ti

i =1

для

k

∑ ti

i = n +1

- S пр = min( S1 , S 2 ,...S n ) ;

- S поп = min( S n +1 , S n + 2 ,..., S k ) .

(5.35)

Если привод подач станка ступенчатый, то производится корректировка подач суппортов. В случае параллельной работы суппортов можно провести выравнивание времени их работы по соотношению Lпр Sпр

=

Lпоп . Sпоп

(5.36)

4. Назначение стойкости для всех инструментов наладки. Для этого нормативное значение стойкости инструмента по таблице Tн умножается на коэффициент длины резания λ , представляющий собой отношение длины рабочего хода данного инструмента к длине рабочего хода суппорта

Ti = Tн i ⋅ λ i ; λi =

Li , (i = 1,2,..., n); Lпр

λi =

Li , (i = n + 1, n + 2 ,...,k).. Lпоп

(5.37)

5. Расчет скоростей резания производится по формулам типа (5.20) – (5.22), а затем осуществляется их перевод в частоты вращения шпинделя по (5.25). Общую величину n принимают по наименьшему значению:

n = min(n1 , n2 ,..., nn , nn +1 ,..., nk ) .

(5.38)

Далее выбирается ближайшее меньшее значение по паспорту станка nст ≤ n и рассчитываются фактические скорости резания:

115

Vф i =

π ⋅ Di ⋅ nст . 1000

(5.39)

6. Проверка выбранного режима по мощности. Здесь рассчитываются величины Pz i и мощностей резания для всех инструментов. Суммарная мощность резания сравнивается с мощностью привода станка: k

∑ N i ≤ N дв ⋅ ηст

(5.40)

i =1

Если условие (5.40) не выполняется, то уменьшается подача лимитирующего суппорта и расчет повторяется. 7. Расчет основного технологического времени проводится в зависимости от совмещения работы продольного и поперечного суппорта по формулам: • при параллельной работе суппортов to = max(to пр , to поп ) ; • при последовательной работе суппортов to = to пр + to поп =

Lпр n ст ⋅ Sпр

+

Lпоп . n ст ⋅ S поп

(5.41)

По поводу изложенных выше традиционных методик расчета режимов резания необходимо сделать ряд замечаний. Во-первых, устарела нормативная база режимов резания. Первые в мире нормативы разработал Ф. Тейлор, проведя около 90 тыс. стойкостных экспериментов. В нашей стране в период 1936-1943 гг. Комиссия по резанию металлов провела свыше 120 тыс. опытов по всем видам обработки и ее нормативами мы до сих пор пользуемся. В 1980 г. «Оргприминструмент» попытался повторить эти эксперименты на современном оборудовании и оснастке и для существующей номенклатуры обрабатываемых и инструментальных материалов, однако в связи с недостаточным финансированием эти работы остались незаконченными. Поэтому крупные машиностроительные фирмы вынуждены сейчас составлять свои базы данных по режимам резания, которые имеют ограниченное применение. При проведении проектных работ расчетные данные по нормативам режимов резания следует считать установочными и они обязательно должны уточняться при освоении технологического процесса на производстве. Второе замечание принципиального характера связано с тем, что в традиционной методике имеется существенный произвол в назначении стойкости инструмента. Так, для резцов общего назначения Ф.Тейлор предложил принимать величину нормативной стойкости Т=20 мин [4]. Комиссия по резанию металлов рекомендовала Т=60 мин и кратные этой 116

величине значения для многолезвийных инструментов, обосновывая ее тем, что с учетом перерывов в работе инструмент должен выстоять одну рабочую смену. С восьмидесятых годов эта величина снижена до Т=45 мин [16]. Крупные зарубежные инструментальные фирмы рекомендуют среднюю экономическую стойкость Т=11-15 мин, которая кстати совпадает с режимом наиболее эффективного использования инструментального материала (см.п.5.2). Большое влияние на выбор величины нормативной стойкости оказывают также экономические условия производства, относящие режущий инструмент к малоценной технологической оснастке (стоимость инструмента в общей технологической себестоимости не превышает 5-7%). Такое положение дел привело к тому, что в последние годы предлагаются различные оптимизационные методики выбора режима резания, в которых критерием выбора являются различные техникоэкономические показатели процесса формообразования резанием, а стойкость теряет свое ключевое значение. На рис.5.6 приведена схема влияния скорости резания на себестоимость (С), производительность (П), шероховатость обработанной поверхности ( Rz ), расход инструмента (И) и стойкость (Т). C,П, Т,И, Rz

T И Rz

П

T=45 мин C

O

V45

VC min

VП max

V, м/мин

Рис.5.6. Схема влияния скорости резания на технико-экономические показатели процесса резания

Из него видно, что традиционная методика задает жесткий алгоритм выбора скорости V45 при заданной стойкости Т=45 мин. Эта скорость в общем случае не совпадает со скоростью минимальной технологической себестоимости ( VC min ) и со скоростью максимальной производительности труда ( VПmax ), на которые влияет не только сам процесс резания, но и организационные и экономические условия производства. То есть нет идеального режима резания, дающего одновременно низкую себестоимость, наивысшие производительность резания и качество обработанной поверхности ( Rzmin ). Поэтому выбор оптимального режима резания (в данном случае – скорости резания) невозможен без формулировки критерия 117

оптимальности, назначения ограничений и управляющих параметров, то есть без применения теории оптимального управления [27]. Для конкретного производства эта задача должна решаться индивидуально.

118

§6. ОПТИМАЛЬНАЯ ФОРМА ЛЕЗВИЯ

γ2

hз max

γ1

hз max

В результате многочисленных экспериментов по исследованию эксплуатационных свойств различных лезвийных инструментов из разных инструментальных материалов при обработке разнообразных металлов и сплавов установлено существование оптимальных геометрических параметров режущей части [28]. В зависимости от назначения инструмента и условий его эксплуатации целями проектирования оптимальной формы лезвия могут быть [20]: максимальная износостойкость, максимальная прочность, максимальный диапазон изменения параметров режимов резания, обеспечивающий надежное завивание и ломание сливной стружки, и минимальная стоимость инструмента. Ф.Тейлор [4] впервые поставил и изучил задачу T, влияния формы режущей части в мин плане на стойкость инструмента. α1 М.Н.Лариным [28] в α2 α3 систематизированном виде рассмотрена проблема оптимальной по критерию стойкости геометрии режущего клина. На рис.6.1 показано α1 α2 αопт α3 α, град влияние главного заднего и а) главного переднего углов лезвия на стойкость. Из него следует, что при увеличении α (рис.6.1.а) T, мин вначале стойкость лезвия возрастает из-за увеличения зазора между задней поверхностью и поверхностью резания, достигает максимума при некотором α опт и затем снижается вследствие γ1 γ2 γопт γ, град ослабления прочности клина в области вершины. С б) увеличением угла γ (рис.6.1.б) Рис.6.1. Схема влияния углов α и γ на до γ опт облегчаются условия стойкость лезвия схода стружки по передней поверхности, что приводит к уменьшению силы и температуры резания и, как следствие, к снижению износа hз max . При дальнейшем увеличении переднего угла вершина инструмента уже не выдерживает действующих силовых и тепловых нагрузок, износ истиранием начинает сопровождаться выкрошиваниями и микросколами лезвия и стойкость снижается. 119

Установлено [28], что величина α опт зависит от толщины срезаемого слоя (подачи). Чем больше a (S ) , тем меньше α опт . Поэтому при черновой обработке следует уменьшать задние углы инструмента, а при чистовой – увеличивать. В свою очередь, оптимальное значение переднего угла определяется твердостью обрабатываемого материала. Для очень твердых материалов (закаленные стали, отбеленные чугуны и т.п.) следует применять отрицательные значения γ опт . 6.1. Обеспечение равномерного изнашивания лезвия

Кроме достижения максимальной стойкости инструмента одной из целей оптимизации формы может служить обеспечение равномерного изнашивания трущихся поверхностей лезвия [20]. В этом случае инструмент работает в режиме самозатачивания, когда изношенная поверхность эквидистантна исходной. Условия получения одинакового в каждый момент времени износа задней поверхности можно вывести из выражения (5.13), приняв в нем независящим от времени резания подынтегральное выражение для всех точек рабочей части режущей кромки. Тогда имеем hз =

V ⋅ I ⋅ (τ0 − σ 0 ⋅ z ′) ⋅ t0 . ρ

(6.1)

Учитывая, что для задней поверхности z′ = tg α , можно переписать (6.1) в виде I ⋅ (τ0 − σ 0 ⋅ tgα) =

hз ⋅ ρ = const . V ⋅ t0

(6.2)

Если предположить, что коэффициент износостойкости I и контактные напряжения не меняются на всей фаске износа, то получим тривиальное решение tgα = const ,

(6.3)

то есть износ задней поверхности будет равномерным, если задний угол на лезвии будет иметь одно и то же значение. Следует отметить, что не все инструменты отвечают этому требованию. Так, например, на радиусной части задней поверхности сборных инструментов с СМП это условие обычно не выполняется. При несвободном резании величины I, σ 0 и τ0 переменны вследствие неравномерного нагрева и различных условий силового нагружения отдельных участков задней поверхности и поэтому обеспечение условия (6.2) требует более сложных решений. На передней поверхности по мере изнашивания происходит перераспределение касательных контактных напряжений согласно формуле 120

(5.9). Если подставить в нее выражение (2.44) и (2.45) для исходных контактных напряжений и потребовать τ = const во всех точках профиля передней поверхности, то получим по участкам: ⎛ y ⎞ τпm − σпm ⋅ ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ ⋅ z ′ lп ⎠ ⎝ = const ; 2 1 + ( z ′)

0 ≤ y2 ≤ lпл τпm ⋅ lпл < y2 ≤ lп

(6.4)

⎛ lп − y 2 y ⎞ − σ пm ⋅ ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ ⋅ z ′ lп − lпл lп ⎠ ⎝ = const . 2 1 + ( z ′)

(6.5)

Преобразуем (6.4) и (6.5), приняв lпл = 0,5 ⋅ lп и введя безразмерную величину m = y2 / lп [20]. В результате получим: 0 ≤ m ≤ 0,5

0,5 < m ≤ 1

τпm − σ пm ⋅ (1 − m ) ⋅ z ′ 1 + ( z ′)2

= const ;

(6.6)

(1 − m ) ⋅ (2τпm − σпm ⋅ z′) = const . 1 + ( z ′)2

(6.7)

Выражения (6.6) и (6.7) представляют собой условия равномерного изнашивания передней поверхности лезвия в дифференциальной форме, где z′ = tgγ т ( γ т - текущий передний угол профиля передней поверхности). Решение этих дифференциальных уравнений самозатачивающегося профиля связано с вычислением эллиптических интегралов. Результаты численных расчетов по (6.6) и (6.7) приведены на рис.6.2. При этом в правую часть y, мм 0,2

σ m=1000 МПа n τ m=200 МПа n

1

2

0,1 3 0,2 0

0,8 4

0,6

0,4

1,0 m

6

-0,2

5

Рис.6.2. Профили передней поверхности, обеспечивающие ее равномерное изнашивание. Задаваемые касательные напряжения: 1 – 0 МПа; 2 – 50 МПа; 3 – 100 МПа; 4 – 150 МПа; 5 – 200 МПа; 6 – 250 МПа

121

уравнения подставлены задаваемые постоянные касательные контактные напряжения на изнашивающемся участке передней поверхности. На рис.6.3 для условий несвободного резания показана рекомендуемая форма передней поверхности лезвия с равномерным изнашиванием. Следует отметить, что здесь, как и для задней поверхности, не учтена неравномерность температуры нагрева передней поверхности, изменяющая коэффициент износостойкости. z x

O

η

t

B

A y

Рис.6.3. Форма передней поверхности при несвободном резании, обеспечивающая режим самозатачивания

Геометрия лезвия в плане также оказывает влияние на степень равномерности износа задней и передней поверхностей. Необходимо таким образом подбирать форму лезвия в плане и угол λ д , чтобы исключить появление языков износа в зонах А, Б и С (см.рис.5.1). В работе [20] автором показано, что этому требованию отвечает условие совпадения направления схода стружки с направлением средней нормали к активному участку режущей кромки, когда несвободное резание максимально приближается к схеме свободного резания. 6.2. Равнопрочность лезвия

Формальное применение критерия максимальной прочности к режущей части инструмента приводит к большим отрицательным передним углам и к превращению инструмента из режущего в давящий без снятия стружки. Поэтому более целесообразным является условие обеспечения равнопрочности лезвия, при котором внутри его и на поверхности инструментальный материал находится в одинаковом напряженнодеформированном состоянии (не имеет слабых участков, откуда может зарождаться разрушающая трещина). Варьированием формы и размеров лезвия в зависимости от условий силового и теплового нагружения можно добиться постоянства НДС на передней или на задней поверхности (равнопрочность внутри лезвия - см. п.7.10.). Соответствующий первому случаю критерий оптимальности имеет следующую формулировку [20]: 122

лезвие будет иметь оптимальную форму, если на его передней поверхности присутствуют равномерные растягивающие напряжения, величина которых с некоторым запасом меньше предела прочности инструментального материала. При нагружении сосредоточенной силы резания, приложенной к вершине (см.п.3.3), условие оптимальности имеет вид σ r = K з ⋅ σв при θ = − γ дт . Подставим его в (3.32) и получим

r = 2⋅

...

+

[

( )] ) −β +

Pxyη ⋅ β д ⋅ cos γ дт − sin α д ⋅ cos α д + γ дт +

(

K з ⋅ σ в ⎡ sin 2 α д − cos 2 γ дт ⎢⎣

[

(

)

− cos γ дт

д

2

...

+ β д ⋅ sin γ дт Pz ⋅ sin α д ⋅ sin α д + 2 + sin α д ⋅ cos α д − sin γ дт ⋅ cos γ дт ⎤ ⎥

(

γ дт

2

)⎦

].

(6.8)

Выражение (6.8) описывает оптимальный профиль передней поверхности лезвия с равным запасом прочности в направлении схода стружки, так как оно связывает между собой полярный радиус-вектор профиля и соответствующий ему текущий передний угол γ дт при задании остальных факторов в виде параметров. При переходе к декартовым координатам через соотношения tg γ дт = − y2 / z и r = y22 + z 2 оно становится дифференциальным уравнением профиля, которое решается численными методами. На рис.6.4 показан пример спектра оптимальных профилей передней поверхности в зависимости от величины задаваемого постоянного

Рис.6.4. Влияние σ п на форму профиля равнопрочной передней поверхности. Сталь 45; S=0,2 мм/об; t=1 мм; V=200 м/мин; ϕ =45°; r=0.5 мм; λ =0°; α =7°; I - σ п = - 250 МПа; II - σ п = - 200 МПа; III - σ п = - 150 МПа; IV- σ п = - 100 МПа; V - σ п = - 50 МПа; VI - σ п = 0 МПа; VII - σ п = 50 МПа; VIII- σ п = 100 МПа; 123 IX - σ п = 150 МПа; X - σ п = 200 МПа; XI - σ п = 250 МПа

напряжения на поверхности σ п . Из него следует, что требование обеспечения постоянных напряжений сжатия приводит к выпуклой форме передней поверхности, напряжений растяжения – к вогнутой, а при K з = 0 (нейтральная линия совпадает с передней поверхностью) она становится плоской. 6.3. Завивание и ломание сливной стружки

Одно из требований, предъявляемых к форме лезвия инструмента, состоит в обеспечении устойчивого завивания и (или) ломания стружки из пластичных материалов на транспортабельные кусочки с целью эффективного удаления ее из рабочей зоны металлорежущего станка и удобной последующей утилизацией. Наиболее распространенным способом стружколомания является специальная форма передней поверхности, полученная либо заточкой, либо фасонным прессованием и спеканием в процессе изготовления сменных многогранных пластин для сборных инструментов. Обычно форма и размеры стружколомающих элементов устанавливается на основе опытных данных, полученных в процессе эксплуатации инструмента. Так, наиболее успешно ломается стружка при соотношении S / t = 0,08 − 0,1 [20]. Задача расчетного определения параметров стружколома на стадии проектирования режущей части может быть решена, если сформулировать условия завивания и ломания стружки. Сливная стружка общего вида (см.рис.2.9), завивающаяся по пространственной спирали, обычно труднее прочих поддается ломанию в связи с тем, что ее корень представляет собой «пластический шарнир», чутко реагирующий на встречаемые стружкой препятствия и обходящий их за счет изменения формы и размеров зоны стружкообразования. Поэтому практический интерес представляют случаи такого стабильного направления схода стружки, при котором она встречает препятствие «в лоб», не может его обойти и вынуждена ломаться. Этим условиям соответствуют частные случаи завивания: в плоскости передней поверхности лезвия и кольцевое завивание в вертикальной плоскости (см.п.2.2). Первый случай, подробно рассмотренный Г.Л. Куфаревым [29], встречается сравнительно редко и требует довольно жесткой связи между параметрами сечения срезаемого слоя, геометрией лезвия и физико-механическими свойствами обрабатываемого материала. Более легко обеспечивается завивание стружки в виде плоской спирали, проходящей через векторы скорости резания и скорости схода стружки по передней поверхности Vс (рис.6.5). По-другому, плоскость спирали стружки должна совпадать с плоскостью ZOY2 динамической системы координат. При этом между витком стружки и предыдущим положением поверхности резания возникает силовой контакт, который приводит к надежному ломанию стружки по линии А-А (см.рис.6.5), направленной вдоль текстуры стружки. Как следует из п.2.2 получению кольцевого завивания стружки соответствует условие lг = 0 (см.рис.2.8), когда точки приложения сил, 124

γд

действующих на стружку со стороны заготовки и инструмента, расположены в одной вертикальной плоскости, параллельной плоскости ZOY2. Расчеты для закругленного лезвия [20] показывают, что при γ д = λ д = 0 всегда lг ≠ 0 , что дает завивание стружки по винтовой спирали. Поэтому учитывая, что на направление схода стружки превалирующее влияние оказывает угол наклона лезвия, для обеспечения кольцевого завивания стружки необходимо иметь на инструменте определенное (оптимальное) значение угла λ д , который в данном случае играет роль управляющего параметра. Кольцевое стружкозавивание является необходимым, но недостаточным z условием ломания стружки, так как при малых толщинах срезаемого слоя виток стружки может получиться сравнительно A большого диаметра и вследствие этого недостаточно жестким. В этом случае на V A пути скольжения стружки по передней Vc необходимо размещать y2 поверхности O стружколом, принудительно завивающий стружку в более плотный виток. При этом решаются задачи определения профиля стружколома в плане и его расположения относительно режущей кромки. При постоянном режиме резания стружколомающий уступ традиционно Рис.6.5 располагают перпендикулярно к направлению схода стружки (к оси OY2), что позволяет упереть виток стружки в поверхность резания и обеспечить тем самым его ломание. Средняя ширина ломающего порожка зависит от пластичности обрабатываемого материала и длины контакта стружки с передней поверхностью. Если удается измерить или рассчитать lпл (см.п.2.3.1), то ширина порожка должна превышать эту величину на 20-25% [20]. Более сложно определяется профиль и размеры стружколома при переменном режиме резания. Получаемые решения должны учитывать изменение угла схода и переменность длины контакта при несвободном резании. В этом случае последовательность проектирования управляющего стружкой участка передней поверхности включает в себя: определение углов начального схода стружки в заданном диапазоне изменения элементов режима резания; расчет углов λ д , обеспечивающих кольцевое завивание стружки; профилирование формы стружколома в плане, нормального в среднем по отношению к направлению схода стружки; расчет длин контакта стружки с передней поверхностью и назначение средней ширины стружколомающего уступа; компьютерное моделирование топографии стружкоформирующего элемента на передней поверхности лезвия. 125

В целом следует заметить, что оптимизация формы режущей части инструментов является составной частью выбора оптимальных условий обработки резанием. При этом предварительно выбираются параметры режима резания на основе традиционной или оптимизационной методики (см.п.5.5) и задача состоит в том, чтобы улучшить первоначально заложенные форму и размеры лезвия таким образом, чтобы получить наилучшие в данной ситуации эксплуатационные свойства инструмента. Общая методика оптимального проектирования формы режущей части инструмента содержит следующие этапы: формулировка целей и критериев оптимальности; определение неформообразующих участков лезвия, варьированием которых можно оптимизировать режущую часть; математическая формулировка условий оптимальности; определение исходных данных для оптимизации; расчет формы лезвия, удовлетворяющий критерию оптимальности; конструирование режущей части с привлечением традиционных методик расчета и проектирования металлорежущих инструментов. Итогом этой работы должно явиться создание САПР режущих инструментов, реализующей данную методологию проектирования.

126

§7. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЛЕЗВИЙНОЙ ОБРАБОТКИ [21]

С точки зрения формообразования все материалы делятся на обрабатываемые и инструментальные. История развития резания металлов есть история борьбы между инструментальным и обрабатываемым материалами, то есть, чем более прочный и твердый материал закладывает конструктор в машину, тем более твердым и прочным должен быть соответствующий инструментальный материал для лезвийной обработки. Свойство материала сопротивляться обработке резанием называется обрабатываемостью. Высокая или низкая обрабатываемость определяется совокупностью химического состава, механических свойств и структурного состояния обрабатываемого материала. Обрабатываемость конкретного материала оценивается методом сравнения стойкости инструмента, допускаемой скорости резания, шероховатости обработанной поверхности и др. с эталонной маркой. Наиболее распространен метод сравнения скоростей резания при заданной (нормативной) стойкости лезвия. Численной характеристикой обрабатываемости в этом случае является коэффициент обрабатываемости. Kv =

V , Vэ

где

(7.1)

Vэ - значение скорости резания эталонного материала при определенных условиях обработки и заданной величине периода стойкости; V - значение скорости резания обрабатываемого материла при тех же условиях обработки, необходимое для получения того же периода стойкости. Если расположить основные типы конструкционных материалов по мере снижения обрабатываемости, то получим следующую последовательность: пластмассы; цветные металлы и их сплавы; серые чугуны; углеродистые и легированные стали; труднообрабатываемые материалы. В табл. 7.1 приведена краткая классификация металлов по группам обрабатываемости резанием. Внутри каждой группы коэффициент обрабатываемости изменяется в зависимости от твердости и прочности материалов данной группы. Приведенное в табл. 7.1 разделение металлов по обрабатываемости носит условный характер, но в то же время позволяет значительно упростить выбор условий обработки разных материалов. Для более точной оценки обрабатываемости того или иного материала необходимо проводить длительные стойкостные испытания инструмента с различной геометрией из разных инструментальных материалов и в широких диапазонах изменения элементов режима резания, а также других условий. 127

Поэтому установление рациональных условий обработки резанием представляет собой очень важную для практики и трудоемкую задачу. Если необходимо лишь оценить сравнительную обрабатываемость тех или иных новых материалов, используют ускоренные методы определения обрабатываемости, среди которых можно указать на способ торцевого обтачивания и способ сверления с постоянной осевой силой резания. В первом случае обрабатывают торец образцов эталонного и сравниваемого с ним материла при одинаковых условиях обработки. Частоту вращения шпинделя подбирают такую, при которой резец полностью изнашивается за один проход торца. Коэффициент обрабатываемости равен отношению диаметров, на которых произошел резкий выход из строя (скол) лезвия. Во втором случае используют вертикально-сверлильный станок, привод подач которого нагружен постоянной силой (массой груза). По мере изнашивания сверло на определенной глубине прекращает врезаться в образец металла и коэффициент обрабатываемости равен отношению глубин отверстий, просверленных в эталонном и испытываемом материале. № гр. I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Таблица 7.1 Краткая классификация металлов по группам обрабатываемости резанием Эталонная марка Обрабатываемый материал Кv = 1,0 Магниевые сплавы Магниевый сплав МЛ5 σв=165-245 МПа, Кv=0,9-3,0 σв=195-245 МПа Алюминиевые сплавы Дюралюминий Д16 σв=137-400 МПа, 45-95 НВ, Кv=0,6-2,5 σв=314-380МПа Гетерогенный сплав Медь и медные сплавы БрАЖ 9-4;110-150 НВ; σв=180-980 МПа, 60-400 НВ, Кv=0,8-4,0 σв ≤ 500МПа Чугун Серый чугун СЧ 20 180-200 НВ σв ≥ 100МПа, 100-260 НВ, Кv=0,71-1,66 Углеродистые стали σв=295-1080 МПа, 77-317 НВ, Кv=0,34-2,2 Легированные стали σв=395-1270 МПа, 116-345 НВ, Кv=0,17-1,83 Теплоустойчивые стали σв=600-1300 МПа, 174-285 НВ, Кv=1,2-2,0 Коррозионно-стойкие стали σв=700-2000 МПа, 212-560 НВ, Кv=0,24-1,3 Жаропрочные деформируемые стали σв=720-1225 МПа, 212-352 НВ, Кv=0,45-1,3 Коррозионно-стойкие стали σв=500-1400 МПа, 143-383 НВ, Кv= 0,24-1,3 Жаропрочные и жаростойкие деформируемые стали на никелевой основе σв=540-1300 МПа, 149-383 НВ, Кv=0,15-0,45 Жаропрочные литейные сплавы на никелевой основе σв=666-1300 МПа, 217-363 НВ, Кv=0,10-0,80

128

Сталь 45 σв=690-750МПа 200-223 НВ

Коррозионностойкая, жаростойкая и жаропрочная сталь 12Х18Н10Т

XIII XIV

Сплавы на титановой основе σв=450-1350 МПа, 126-375 НВ, Кv=0,4-1,2 Закаленные высокопрочные стали σв=1600-2000 МПа, 450-500 НВ, Кv=0,2-0,44

σв=540-610МПа 143-175 НВ

7.1. Требования к инструментальным материалам Режущие свойства, то есть способность инструментов обрабатывать материалы резанием в течение заданного времени с обусловленными точностью и качеством, зависят от свойств инструментальных материалов, образующих режущее лезвие. Инструментальные материалы в конструкциях инструментов должны обладать двумя основными свойствами - прочностью и износостойкостью. Прочность обеспечивает сохранение формы лезвий при силовом нагружении в процессе резания. Разрушение лезвий может быть хрупким, а при высоких температурах нагрева - пластическим. В первом случае имеют место осыпания, выкрошивания и сколы, во втором - пластическое течение с последующим срезом малых объемов инструментального материала. Так как разрушения могут зависеть от циклического изменения нагрузки на лезвии по направлению и знаку, то следует повышать предел усталости инструментальных материалов. Термические удары, например, при прерывистом резании или неравномерном охлаждении лезвий приводят к растрескиванию инструментального материала. Поэтому важно иметь представление о его сопротивлении термодинамическим нагрузкам. Хрупкая и пластическая прочность зависят от комплекса физикомеханических свойств инструментальных материалов. Важнейшие из них: твердость, пределы прочности при растяжении, сжатии и изгибе, ударная вязкость, модуль упругости. Для материалов, получаемых прессованием, необходимо контролировать плотность. Физико-механические характеристики желательно знать не только в холодном состоянии, но и при нагреве. Износостойкость характеризует сопротивление инструментального материала изнашиванию лезвий. Оценивают износостойкость по отношению работы сил трения к массе продуктов износа или же по интенсивности изнашивания, то есть отношению массы продуктов износа к пути резания. Разрушение и изнашивание зависят от свойств взаимодействующих при резании материалов. Одно из них - сродство инструментального и обрабатываемого материалов. Здесь следует различать слипаемость, адгезионное взаимодействие и химическую реактивность материалов. Слипаемость - это способность материалов образовывать наросты и налипы и удерживать их на инструменте. Прочная связь нароста с инструментом ведет к разрушениям на лезвиях при сколе нароста. Адгезионное взаимодействие проявляется в виде схватывания при относительном перемещении материалов. Такое разрушение сопровождается вырыванием частиц инструментального материала.

129

Адгезионные частицы, имея повышенную твердость, совместно с частицами инструментального материала обладают сильным абразивным действием. Химическая реактивность это способность элементов инструментального материала вступать в химическое взаимодействие с элементами обрабатываемого материала. Важное свойство инструментального материала - теплостойкость. Она характеризуется сопротивлением снижению твердости при нагреве, образованием вторичной твердости при охлаждении после нагрева, сопротивлением термическим ударам, диффузионной стойкостью и окалиностойкостью. Падение твердости при нагреве связано с нарушением межатомных связей в инструментальном материале. Восстановление таких связей при охлаждении ведет к образованию вторичной твердости на уровне твердости до нагрева. Сопротивление термическим ударам обусловлено достаточной пластичностью и малым термическим расширением инструментального материала, препятствующими развитию внутренних трещин концентраторов напряжений. Диффузионная стойкость связана с особенностями кристаллической структуры и химического строения инструментального материала, препятствующими перемещениям атомов, придающих ему твердость, в обрабатываемый материал. Окалиностойкость есть неспособность инструментального материала окисляться при нагреве. Снижению тепловой нагруженности лезвий способствует такое свойство, как теплопроводность инструментального материала, обеспечивающая отток теплоты из зоны резания через инструмент. 7.2. Классификация материалов лезвийных инструментов

Все известные инструментальные материалы можно разделить на металлические, неметаллические и композиционные. В металлических материалах могут содержаться небольшие примеси неметаллов, обусловленные технологией получения материала, а также необходимый для образования карбидов углерод и для получения окислов - кислород. Аналогично в структуре неметаллических инструментальных материалов возможны примеси металлов в незначительном количестве. Сплавы, спеки и многослойные материалы, состоящие из материалов различных видов и разновидностей, относятся к композиционным материалам, при этом возможны комбинации из металлов и неметаллов или же только из металлов. К сожалению, в мировой практике нет общепринятой расшифровки инструментальных материалов, что затрудняет поиск соответствующих аналогов материалов у нас в стране и за рубежом. Так, один и тот же материал на основе кубического нитрида бора имеет названия и обозначения: КНБ, боразон, кубонит, эльбор (по первой букве города Ленинграда). Но и отечественные обозначения материалов также различаются большим разнообразием, не содержат внутреннего единства, особенно в последние годы. С целью сохранения «ноу-хау» в составе и 130

технологии материалов, разные фирмы дают им специфичные названия, иногда исключающие любую сравнительную оценку режущих возможностей без изучения рекламных материалов или консультации с производителем. По этой причине в нижеприведенные классификации не вошли некоторые разновидности новых материалов. Не вошли в классификации также сомнительные по своей эффективности материалы. Вместе с тем в классификации включены инструментальные материалы, представляющие интерес с точки зрения исторической или же поиска новых направлений развития, но невыпускаемые промышленностью полностью, а если и выпускаемые, то ограниченно (например, быстрорежущие стали марок Р9, Р18, опытные марки безвольфрамовых сталей и сплавов и др.) Классификации даны по четырем группам материалов инструментальным сталям, инструментальным сплавам, керамике и сверхтвердым материалам, где каждая из групп разбита на виды и разновидности материалов, им даны соответствующие комментарии (табл. 7.2 –7.5). Таблица 7.2 Инструментальные стали Вид материала

Разновидность

Углеродиста Качественная я сталь сталь

Малолегированная сталь

Обозначение У7-У13

Расшифровка У – углеродистая; цифра означает десятые доли процента углерода

Высококачествен У7А-У13А ная сталь

А – сталь более чистая по содержанию серы, фосфора, остаточных примесей и неметаллических включений, более суженные пределы содержания марганца и кремния

Хромистая сталь

Х- хром

Х, ХГ

Хромокремнистая 9ХС сталь

Г- марганец С- кремний, цифра означает десятые процента углерода

Вольфрамовая Сталь

В1

В- вольфрам, цифра означает процентное содержание вольфрама

Хромовольфрамовая сталь Хромовольфра-

ХВ5 ХВГ

131

Вид материала

Разновидность

Обозначение

Расшифровка

момарганцевая сталь Хромовольфрамо ХВСГ кремниевомарган цовистая сталь Хромовольфрамо Х6ВФ ванадиевая сталь Быстрорежу Нормальной щая сталь теплостойкости

Ф- ванадий

Р9, Р12, Р18, Р6М5

Повышенной теплостойкости

Р9К5,Р9К10, Р18Ф2,Р14Ф4, Р12Ф3,Р9Ф5 Р10Ф5К5, Р18Ф2К5, Р8М3К6С, Р9М4К8, Р12Ф4К5, Р12М3Ф2К8 Р6М5К5, 10Р8М3, 10Р6М5 Порошковая Р9П, Р18П, Р6М5П, Р6М5К5П Малвольфрамова Р2М5 я Безвольфрамовая 11М5Ф, 11РЗАМЗФ2, 15М5Х5Ф5С Литая Рл-1, Рл-2, Рл-3, Рл-4

Р- вольфрам М-молибден, цифры означают процентное содержание металла Ккобальт, цифра 10 перед обозначением марки показывает, что в стали содержится около 1% углерода

П- порошковый материал

Экспериментальная Мосстанкина Экспериментальная МГТУ Л- литая Таблица 7.3

Разновидность Однокарбидны й Двухкарбидны й

Твердые инструментальные сплавы (ГОСТ 3882-74) Обозначение Расшифровка ВК2, ВК3, ВК4, Цифра обозначает процентное ВК6, ВК8, ВК10, содержание кобальта, остальное ВК11,ВК15,ВК20, ВК25 карбид вольфрама Т60К6, Т30К4, Первая цифра обозначает Т15К6, Т14К8, процентное содержание Т5К10, Т5К12, карбидов титана, вторая Т8К7 кобальта, остальное - карбид вольфрама

132

Разновидность Трехкарбидны й Маловольфрам овый Безвольфрамов ый

Обозначение ТТ7К12,ТТ20К9,ТТ21К9,ТТ15К6, ТТ8К6,ТТ8К7, ТТ6К8,ТТ10К8Б, ТТ20К9А,ТТ39К9 ТВ4

Расшифровка Первая цифра обозначает суммарное содержание карбидов титана и тантала

ЦТУ, НТН30,ТНМ25, МНТ-Л2 ТМ1,ТМ3 КНТ16, ТН20, ТН25, ТН30, ТН50

Сплавы с ниобием Сплавы с никелемолибденовой связкой С ВРК9, ВРК15 Р-рений, цифра обозначает кобальтрениво суммарное содержание рения и й связкой кобальта ВСвысокотемпературный С улучшенной ВК6ВС, ВКЗМ, структурой ВК10М, ВК6ОМ, ВК10ОМ, карбид вольфрама М- мелкозернистые карбиды ВК15ОМ, ВК6ХОМ, ВК10ХОМ, О-особомелкозернистые карбиды ВК15ХОМ, В - крупнозернистый порошок ВК4В, ВК8В, ВК8ВХ, ВК15ВХ, для спекания ВК4М5, ВК8МП, Х- хром ВК6ЛП, ВК8ЛП, ВХ - ваннадий - хром Т5К12В МП - субмикронный порошок ЛП - легированный порошок Таблица 7.4 Инструментальная керамика Вид материала Оксидная керамика

Разновидность Микролит

Белая Серая Нитридная керамика Смешанная керамика

Оксидноциркониевая, белая Оксиднокарбидная черная (кермет)

Обозначение ЦМ-332

Расшифровка Создан в ЦНИИТМаш и МХТИ в результате 332-го опыта литьем из микропорошка Al2O3 и MgO ВО13 Al2O3 ВШ75 Работа ВНИИАШ Al2O3 Отечественные маркиSi3N4 отсутствуют Отечественные маркиДвухкомпонентная: отсутствуют Al2O3 и ZrO2 В3 Двухкомпонентная: Al2O3 и TiC ВОК60, ВОК71, ВОК85С

Кортинит

ОНТ-20

133

ВОК63, ВОК85,

Двухкомпонентная: Al2O3+TiC; цифра указывает на процентное содержание Al2O3 Двухкомпонентная: Al2O3 и TiN

Силинит-Р, коричневая Cиалон

Нитриднокремниевая С волокнами карбида кремния

Армированная керамика

Отечественные марки отсутствуют Отечественные марки отсутствуют

Трехкомпонентная: Si3N4+TiN+ Al2O3 Трехкомпонентная: Si3N4+Al2O3+твердый раствор замещения Si-Al-ON Si3N4+ SiC В оксид алюминия введены нитевидные волокна SiC

Таблица 7.5 Синтетические сверхтвердые инструментальные материалы (СТМ) Вид материала Алмаз

Разновидность

Обозначение

Борт

Баллас

Карбонадо

Расшифровка Зернистые и сростки октаэдрической дефектами

неправильные кристаллов формы с

АСБ

Алмаз синтетический баллас сросшиеся поликристаллические агрегаты овальной и шаровидной формы

АСПК2, АСПК3

Алмаз синтетический поликристаллический карбонадо тонкозернистые пористые агрегаты из проросших друг в друга острых кристаллов

Спек алмазных Карбонит зерен

Спек порошка синтетического алмаза со специальным покрытием - композит Спек микропорошков синтетических и природных алмазов – композит

Дисмит

СКМ, СКМР

Синтетический композиционный материал из цельных поликристаллов со связкой

АРСЗ Алмет

Алмазно-металлический композит

134

Вид материала

Разновидность

Обозначение

Кубический Композит 01 нитрид бора (эльбор Р, (КНБ) эльбор РМ) Композит 09 ПТНБ, ПТНБ-ИК Композит (гексанит Р) Композит 03(исмит)

Спеченный кубический нитрид бора

10 ВНБ исмит-1, исмит-2, исмит-3

Композит 05 Композит 05И Композит 06

Расшифровка Поликристалл из чистого кубического нитрида бора Поликристаллический твердый нитрид бора, двухфазный содержит исходный для синтеза вюрцитный нитрид бора Вюрцитоподобный (гексагональный) нитрид бора, двухфазный Поликристаллический нитрид бора, отличающийся по исходному сырью и параметрам технологического процесса при изготовлении Содержит кубический нитрид бора ZrB2 и В-Cr2N c добавками W, Cr, Zr, Mg Модификация композита 05 Спек кубического нитрида бора с покрытием Зерна кубического нитрида бора распределены в связке из Ti

Ниборит Киборит

Поликристаллы с жаропрочной керамической связкой

Томал-10

Порошок КНБ распределен в металлической связке на титановой основе

Много-слойный композиционны й СТМ

СВБН

Композит 10Д

Синтетический баллас на вольфрамосодержащей твердосплавной подложке

ДАП, СВАБ, Композиционные материалы, ДПГ, ИТ-2С содержащие алмаз, нитрид бора, карбиды, твердые окислы Двухслойный

7.3. Углеродистые инструментальные стали (ГОСТ 1435-71)

Сталь - это сплав железа с углеродом. Если углерода содержится от 0,65 до 1,35 %, то такие стали относятся к инструментальным. С ростом содержания углерода до 1 % увеличивается твердость стали, но 135

одновременно падает прочность, повышается опасность образования трещин при термообработке (закалке). Основная особенность углеродистых инструментальных сталей плохая прокаливаемость и закаливаемость. При высокой твердости поверхностного слоя сердцевина инструментов, несмотря на высокую скорость закалки, остается вязкой. Это хорошо для инструментов с большим числом мелких лезвий малого сечения, так как при хорошей износостойкости обеспечивается прочность самого инструмента. Чтобы лезвий прокаливаемость не стала еще меньше, стали не должны содержать больших количеств примесей: серы, фосфора и др. Повышение содержания углерода сверх 1,2 % ведет к снижению прочности из-за возникающей неоднородности структуры. Лучшую прочность имеют стали с содержанием углерода 1,1-1,2 %, сохраняющие мелкозернистое строение и малосклонные к развитию трещин при закалке (табл. 7.6.). Таблица 7.6 Химический состав углеродистых инструментальных сталей Марка стали У7

С,%

Mn,%

Остальные примеси, %

0,65-0,74

0,20-0,40

S≤0,03

У8

0,75-0,84

0,20-0,40

P≤0,035

У9

0,85-0,94

0,15-0,35

Cr≤0,2

У10

0,95-1,04

0,15-0,35

Ni≤0,25

У11

1,05-1,14

0,15-0,35

Cu≤0,25

У12

1,15-1,24

0,15-0,35

Si≤0,35

У13 У7А У8А У9А У10А

1,25-1,35 0,65-0,74 0,75-0,84 0,85-0,94 0,95-1,04

0,15-0,35 0,15-0,30 0,15-0,30 0,15-0,30 0,15-0,30

S≤0,02 P≤0,03 Cr≤0,15 Cu≤0,2

У11А

1,05-1,14

0,15-0,30

Si≤0,3

У12А У13А

1,15-1,24 1,25-1,35

0,15-0,30 0,15-0,30

Норма твердости углеродистой стали после закалки и отпуска 61-64 НRСэ. Предельная температура резания для нее даже при кратковременном нагреве не должна превышать 250° С. Инструменты из углеродистой стали при термообработке изменяют объем от 0,8 до 1,1 %, деформируются и теряют форму, поэтому должны быть небольшой длины и простого профиля. При высоком нагреве углерод выгорает с поверхности инструмента, что снижает твердость и режущие 136

свойства инструмента. Поэтому шлифование такой стали должно применяться ограниченно или с применением мер от перегрева. Углеродистая сталь находила широкое применение до 80-х годов XIX века. Низкая стоимость стали и отсутствие в ней дефицитных элементов обуславливает ее использование и в современном производстве для ручных и работающих на низких режимах резания инструментов, а также при резании легкообрабатываемых материалов. К преимуществам стали следует отнести способность к пластической деформации накаткой, насечкой, плющением, низкие температуры закалки. Из-за малой толщины закаленного слоя эту сталь не используют для крупных инструментов диаметром (толщиной) свыше 30 мм, работающих даже с умеренными нагрузками, а из-за низкой теплостойкости (200-250оС) они могут использоваться только для изготовления инструментов, работающих при низких скоростях резания, а также для слесарных инструментов. Кроме того, углеродистые стали непригодны для инструментов с большим объемом шлифованных поверхностей из-за обезуглероживания поверхности при абразивной обработке, а также для длинных инструментов - вследствие возможности коробления при термообработке. Основные области применения углеродистых инструментальных сталей приведены в табл. 7.7. Таблица 7.7 Марка стали

Область применения

У7, У7А

Зубила, стамески, пилы, керны, слесарный инструмент

У8, У8А

Ножницы, пилы, ролики накатные, пробойники, матрицы, ручные дереворежущие инструменты

У10, У10А, У11

Мелкоразмерный режущий инструмент

У11А, У12, У12А

Режущий инструмент, работающий при низких скоростях резания

У13, У13А

Напильники, шаберы, резцы, гравировальный инструмент

7.4. Малолегированные инструментальные стали (ГОСТ 5950-73)

Легированной называется сталь, содержащая один или несколько специальных легирующих элементов (хром, ванадий, молибден и др.) в различных комбинациях состава и в количестве, заметно изменяющем ее свойства, или содержащая повышенное количество марганца и кремния. Введение в состав стали хрома задерживает рост зерна, повышает прокаливаемость и позволяет обходится при закалке без резких охлаждающих средств. Добавки вольфрама и ванадия повышают режущие 137

свойства стали. Вольфрам образует твердые карбиды, уменьшающие зерно и повышающие твердость стали. Тот же эффект дает и ванадий, но он уменьшает прокаливаемость и закаливаемость. Марганец снижает объемные деформации в инструменте. Наличие кремния обеспечивает устойчивость стали против перегрева, сохраняя высокую твердость при заточке, делает распределение карбидов равномерным, но ухудшает обрабатываемость стали резанием и усиливает обезуглероживание поверхности при термообработке и охрупчивает сталь. Количество марок малолегированных сталей для режущих инструментов сравнительно невелико (табл. 7.8.). Норма твердости стали после закалки и отпуска - не ниже 63 НRС.э (кроме стали ХГ, где норма 61 НRСэ). Предельные температуры резания для малолегированных сталей находятся в диапазоне 250-300°С, что позволяет повысить скорости резания по сравнению с углеродистыми инструментальными сталями в 1,2-1,4 раза. Таблица 7.8 Химический состав малолегированных инструментальных сталей Марка C, % Mn, % Si, % Cr, % W, % V, % стали 0,95-1,1 1,3-1,6 Х ≤ 0,4 ≤ 0,35 1,3-1,5 1,3-1,6 ХГ 0,45-0,7 ≤ 0,35 0,85-0,95 0,95-1,25 9ХС 0,3-0,6 1,2-1,6 0,15-0,3 0,8-1,2 1,05-1,25 0,1-0,3 В1 0,2-0,4 ≤ 0,35 0,15-0,3 4,5-5,5 1,25-1,5 0,4-0,7 ХВ5 <0,3 ≤ 0,3 1,2-1,6 0,9-1,05 0,9-1,2 ХВГ 0,15-0,35 0,8-1,1 0,05-0,15 0,5-0,8 0,95-1,05 0,6-1,1 ХВСГ 0,65-1,0 0,6-0,9 0,5-0,8 1,1-1,5 1,05-1,15 5,5-6,5 Х6ВФ 0,15-0,4 0,15-0,35 Примечания: 1. Химический состав малолегированной стали В1 установлен так, чтобы сохранить преимущества углеродистых сталей, улучшив закаливаемость и снизив чувствительность к перегреву. 2. Стали типа ХВ5 имеют повышенную твердость (до 70 HRCэ) из-за большого содержания углерода и сниженного содержания марганца. 3. Хромистые стали типа Х относятся к сталям повышенной прокаливаемости. 4. Стали, легированные марганцем, типа ХВГ относятся к малодеформируемым при термообработке. 7. Стали, легированные кремнием, типа 9ХС относятся к устойчивым против снижения твердости при отпуске.

Наибольшее применение для режущих инструментов получили стали 9ХС и ХВГ. Небольшое количество легирующих элементов, введенное в состав этих сталей, несколько улучшило их режущие и технологические свойства в сравнении с углеродистыми сталями. Их теплостойкость практически не изменилась и поэтому области применения их близки. 138

Сталь 9ХС имеет равномерное распределение карбидов при малых размерах зерен, хорошо сохраняет твердость после заточки. Недостаточная обрабатываемость, коробление при термообработке и склонность к обезуглероживанию данной стали требуют ее замены более эффективной маркой ХВСГ. Сталь 9 ХС используется для изготовления разверток, метчиков, плашек, резьбовых гребенок, фрез и сверл, работающих с низкими скоростями резания. Эту сталь иногда используют для корпусов инструментов, оснащенных сменными многогранными пластинками и работающих при повышенных нагрузках. Сталь ХВГ из-за малого коробления при термообработке и удовлетворительной способности к правке кривизны в горячем и холодном состоянии хороша для длинных инструментов. Её недостатки: склонность к образованию трещин при заточке, неравномерное распределение карбидов в виде сетки, усиливающее выкрошивание при резании, худшая прокаливаемость в сравнении со сталью 9ХС. Сталь ХВГ используется для длинномерных инструментов (протяжек, разверток, метчиков и др.). Стали ХВГ и ХВСГ используются также для изготовления деревообделочных инструментов. Сталь ХВГ применяется для концевых фрез, резьбовых калибров, точных штампов для холодного деформирования. Сталь Х6ВФ применяют для изготовления резьбонакатных и выглаживающих инструментов. 7.5. Быстрорежущие стали (ГОСТ 19265-73)

Высоколегированные инструментальные стали высокой твердости с карбидным упрочнением и содержанием углерода свыше 0,6 % называются быстрорежущими. Высокая твердость быстрорежущих сталей получается в результате термической обработки, когда происходит выделение упрочняющих фаз (сложных карбидов вольфрама, молибдена, ванадия, создающих карбидное упрочнение). Введение вольфрама в состав стали, наряду с повышением твердости и износостойкости инструментального материала, снижает прочность и вязкость, а также теплопроводность стали. Каждый процент вольфрама связывает около 0,03 % углерода в карбиде WC. Хром - обязательный легирующий элемент быстрорежущей стали обеспечивает повышенную ее закаливаемость и прокаливаемость. Присутствие молибдена повышает прочность и вязкость быстрорежущей стали из-за улучшения распределения и уменьшения размеров карбидов. Однако при содержании молибдена 3 % и выше сталь становится склонной к обезуглероживанию и окислению, требует тщательного предохранения от прижогов при заточке. Молибденовые и вольфрамомолибденовые стали при резании с повышенной подачей и умеренной скоростью резания более стойки, чем вольфрамовые, вследствие большей прочности и вязкости. 139

Введение в состав стали ванадия при одновременном увеличении углерода повышает твердость, сопротивление пластической деформации и теплостойкость. Если количество углерода не увеличивать, то повышение твердости и теплостойкости не наблюдается. Кобальт повышает теплостойкость, твердость, шлифуемость и теплопроводность быстрорежущей стали, снижая вместе с тем ее прочность и вязкость и усиливая обезуглероживание при термообработке. Титан, ниобий, цирконий, тантал образует очень устойчивые карбиды, которые задерживают рост зерна при закалке. Легирование стали азотом в концентрации не более 0,3-0,04 % создает нитриды, также задерживающие рост зерен, повышает твердость, но снижает прочность, требуя обработки резанием без динамических нагрузок. Никель и марганец снижают теплостойкость стали и не улучшают ее режущих свойств. Степень влияния легирующих элементов на свойства стали зависит от ее химического состава, так как между элементами возможно взаимовлияние. Химический состав и свойства наиболее распространенных марок быстрорежущей стали приведены в табл. 7.9 - 7.12. Таблица 7.9 Химический состав быстрорежущих сталей Марка стали Р9 Р12 Р18 Р3М3 Р6М5 Р9К5 Р9К10 Р18Ф2 Р14Ф4 Р12Ф3 Р9Ф5 Р10Ф5К5 Р18Ф2К5 Р6М5К5 Р9М4К8 11Р3АМФ2

C, % 0,85-0,95 0,8-0,9 0,7-0,8 0,85-0,95 0,8-0,08 0,9-1 0,9-1 0,85-0,95 1,2-1,3 1 1,4-1,5 1,45-1,55 0,85-0,95 0,8-0,88 1-1,1 1,1

W, % 8,5-10 12-13 17-18,5 5,5-6,5 5,5-6,5 9-10,5 9-10,5 17-19 13-14,5 12,5 9-10,5 10-11,5 17-18,5 6-7 8,5-9,6 3

Cr, % 3,8-4,4 3,1-3,6 3,8-4,4 3-3,6 3,8-4,4 3,8-4,4 3,8-4,4 3,8-4,4 4-4,6 3,8 3,8-4,4 3,5-4 3,8-4,4 3,8-4,4 3-3,6 -

V,% 2-2,6 1,5-1,9 1-1,4 2-2,5 1,7-2,1 2-2,6 2-2,6 1,8-2,4 3,8-4,1 2,7 4,3-5,1 4,3-5,1 1,9-2,4 1,7-2,2 2,1-2,5 2

Mo, % 1 1 1 3-3,6 5-5,5 1 1 0,5-1 1 до 0,7 1 1 1 4,8-5,3 3,8-4,3 2

Co, % 5-6 9-10,5 5-6 5-6 4,8-5,3 7,5-8,5 -

Si, % ≤0,5 ≤0,5 ≤0,5 ≤0,5 ≤0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 -

Таблица 7.10 Химический состав литых быстрорежущих сталей Марка стали РЛ-1 РЛ-2 РЛ-3 РЛ-4

C, %

W, %

Cr, %

V, %

Mo, %

V, %

Mn, %

0,85-0,95 0,9-1 0,95-1,05 1-1,1

5-7 8-10 5,5-6,5 5-6

3-4 2-3 3,8-4,4 2,8-3,5

2-2,6 2-2,6 1,8-2,2 2,8-3,2

3-4 1-1,5 4,5-5,5 4-5,5

2-2,6 2-2,6 1,8-2,2 2,8-3,2

0,4-0,7 0,9-1,3 0,5-0,8 0,5-0,8

140

Таблица 7.11 Теплофизические характеристики быстрорежущих сталей Марка стали

Температура нагрева, Со

Коэффициент

Р6М5 Р12Ф3 Р6М5К5 Р6М5 Р12Ф3 Р6М5К5

теплопроводности Вт/(м⋅К) удельной теплоемкости, Дж/(кг⋅К)

Р6М5 Р12Ф3 Р6М5К5 Р6М5

температуропроводности, м2/с⋅102 линейного расширения, х 106К-1

250 20,4 18,9 21,2 510 510 510

350 21,6 20,1 23,1 540 528 546

450 22,7 21,2 26,1 608 580 643

550 24,1 22,2 31,9 710 733 820

650 26,6 23,3 38,5 897 966 1075

505 465 542 13,1

503 460 540 13,8

497 440 535 14,2

438 413 520 14,3

360 365 470 -

Таблица 7.12 Прочностные характеристики быстрорежущих сталей

Марка стали

Ударная вязкость, кДж/м2

Р6М5 Р12Ф3 Р12Ф4К5 Р6М5К5 Р8М3К6С Р12Ф2К8М3

42 23,2 12,8 30 8,6 9,5

Предел прочности при растяжении, МПа 2780 2600 2100 2590 1930 1840

Предел прочности при сжатии, МПа

Предел текучести при изгибе, МПа

5060 4770 4750 5040 4510 4410

3030 2850 3420 3010 3370 3550

Зависимость теплофизических характеристик от температуры проявляется при резании и отражается на стойкости инструмента. Важное свойство быстрорежущей стали - теплопроводность, от которой зависят тепловая нагруженность и износ лезвия. Широкие испытания быстрорежущей стали различных марок обнаружили рост коэффициентов теплопроводности и удельной теплоемкости с ростом температуры нагрева при снижении температуропроводности (см. табл. 7.11). Хорошие теплофизические характеристики кобальтовых и молибденовых сталей улучшают работу инструментов при высоких температурах резания. Роль теплопроводности проявляется при повышенной скорости резания, где имеет преимущество кобальтовая сталь. Ванадиевые стали при худших теплофизических характеристиках имеют большую твердость, а поэтому показывают высокую износостойкость при меньшей скорости резания. 141

Твердость быстрорежущей стали после закалки и отпуска обычно составляет 63-66 HRCэ, но у сталей повышенной теплостойкости может быть 66-67,5 HRCэ. Теплостойкость большинства марок находится в пределах 620640оС. Наивысший предел прочности на изгиб у стали Р6М5 (от 3300 до 3400 МПа), для других марок он, например, составляет: Р18 - 2900...3100; Р9Ф5 2600...2900; Р9К5 - 2500; Р9К10 - 2050...2100. Наиболее универсальна по своим свойствам сталь Р18 (сталь Ф.Тейлора), пригодная для любых режущих инструментов, хорошо шлифуемая и технологичная. Но она имеет ограниченное применение вследствие большого содержания дефицитного вольфрама. Основной маркой для широкого использования является сталь Р6М5, близкая по режущим свойствам к стали Р18, более прочная и дешевая, но склонная к обезуглероживанию при нагреве и требующая большей культуры в эксплуатации. Все быстрорежущие стали повышенной теплостойкости имеют пониженную шлифуемость и требуют при заточке применения эльборовых шлифовальных кругов. Порошковые быстрорежущие стали, имея равномерную структуру, обладают повышенной прочностью и износостойкостью и хорошо шлифуются. Быстрорежущие стали являются наиболее распространенной группой инструментальных сталей. Из них изготавливаются фасонные резцы, сверла, зенкеры, развертки, метчики, плашки, цилиндрические, торцовые, дисковые и концевые фрезы, долбяки, червячные модульные и шлицевые фрезы, шеверы, внутренние и наружные протяжки. Быстрорежущие стали в настоящее время в значительной мере вытеснили углеродистые и малолегированные инструментальные стали. На основе анализа и оценки условий резания, а также учета индивидуальных особенностей каждой марки быстрорежущей стали, выбирается оптимальная марка для изготовления конкретного вида режущего инструмента. Известно, например, что для инструментов, работающих с малыми сечениями среза при низких скоростях резания, когда тепловыделение незначительно, целесообразно использовать ванадиевые быстрорежущие стали. При работе с высокими скоростями, большими сечениями срезов и обработке материалов с низкой теплопроводностью (аустенитных сталей, титановых сплавов и др.) целесообразно использовать для инструментов кобальтовые стали. При анализе износостойкости по стали 45 быстрорежущие стали показывают максимум износостойкости при следующих скоростях резания: ванадиевые стали - до 20 м/мин, высоковольфрамовые стали - до 40 м/мин, средне- и низковольфрамовые кобальтовые стали - до 60 м/мин. В табл. 7.13 приведены основные области применения марок быстрорежущих сталей, включенных в ГОСТ 19265-73, которые получили 142

наибольшее распространение. Рекомендации по применению различных марок быстрорежущих сталей для токарных операций при обработке материалов различных групп обрабатываемости представлены в табл. 7.14, а для других типов инструментов - в табл. 7.15. Таблица 7.13 Марка стали

Примерное назначение и технологические особенности

Р18

Может использоваться для всех видов режущего инструмента при обработке обычных конструкционных материалов

Р12

Примерно для тех же целей, что и сталь Р18. Хуже шлифуется

Р9

Для инструментов простой формы, не требующих большого объема шлифовальных операций; применяется для обработки обычных конструкционных материалов; обладает повышенной пластичностью и используется для изготовления инструментов методами пластической деформации; шлифуемость пониженная

Р6М5

Для всех видов режущих инструментов. Возможно использовать для инструментов, работающих с ударными нагрузками; более узкий, чем у стали Р18, интервал закалочных температур, повышенная склонность к обезуглероживанию То же, что и сталь Р6М5, но по сравнению с ней обладает несколько большей твердостью и меньшей прочностью

10Р6М5 Р9Ф5, Р14Ф4

Используется для изготовления инструментов простой формы, не требующих большого объема шлифовальных операций; рекомендуется для обработки материалов с повышенными абразивными свойствами, (стеклопластики, пластмассы и т. п.) для чистовых инструментов, работающих со средними скоростями резания и малыми сечениями среза; шлифуемость пониженная

Р12Ф3

Для чистовых и получистовых инструментов, работающих со средними скоростями резания; для материалов с повышенными абразивными свойствами; рекомендуется взамен сталей Р9Ф5 и Р14Ф4, как сталь лучшей шлифуемости при примерно одинаковых режущих свойствах

Р9М4К8 Р6М5К5

Для обработки высокопрочных нержавеющих, жаропрочных сталей и сплавов в условиях повышенного разогрева режущей кромки; шлифуемость несколько понижена

Р10К5Ф5 Р12К5Ф5

Для обработки высокопрочных и твердых сталей и сплавов; материалов, обладающих повышенными абразивными свойствами; шлифуемость низкая

Р9К5

Для обработки сталей и сплавов повышенной твердости; чистовая и получистовая обработка без вибраций; шлифуемость пониженная

11РЗАМЗФ2

Для инструментов простой формы при обработке углеродистых и

143

Марка стали

Примерное назначение и технологические особенности легированных сталей с прочностью не более 800 МПа

Р6М5К5-МП Р9М4К8-МП

Для тех же целей, что и стали Р6М5К5 и Р9М4К8; обладают лучшей шлифуемостью, менее деформируются при термообработке, обладают большой прочностью, показывают более стабильные эксплуатационные свойства

Таблица 7.14 Обрабатываемый материал Углеродистые и легированные стали Нержавеющие стали Чугун, цветные металлы и сплавы

Группа

Вид обработки

V-VI

черновая чистовая черновая чистовая черновая чистовая

VII-IX I-IV

Марка быстрорежущей стали Р6М5 Р6М5Ф3 Р6М5К5,Р9К5 Р12Ф3, Р6М5Ф3 Р6М5 Р6М5Ф3

Таблица 7.15 Возможные области применения быстрорежущих сталей для материалов различных групп обрабатываемости Вид инструмента

Резцы Фрезы Сверла, зенкеры Развертки Метчики Протяжки Зуборезные инструменты

Цветные металлы и сплавы I-VII гр.

Стали VIII-IX групп

Стали и сплавы XXIV групп

Р6М5, Р6М5Ф3 Р6М5, Р6М5Ф3 Р6М5, Р6М5Ф3 Р6М5, Р12Ф3 Р6М5, Р12Ф3 Р6М5, Р18 Р6М5, Р6М5Ф3

Р6М5К5, Р9К5 Р6М5К5, Р6М5Ф3 Р6М5К5, Р9К5 Р6М5К5, Р12Ф3 Р12Ф3, Р6М5К5 Р6М5К5, Р12Ф3 Р6М5К5-МП, Р9М4К8

Р9М4К8,Р6М5К5 Р9М4К8,Р6М5К5 Р9М4К8,Р6М5К5 Р9М4К8,Р6М5К5 Р9М4К8,Р9К5 Р9М4К8,Р9М4К8 Р9М4К8, Р9М4К8МП

7.6. Твердые сплавы (ГОСТ 3882-74)

Твердые, или так называемые металлокерамические инструментальные сплавы - это материалы, состоящие из карбидов вольфрама, титана и тантала, связанных кобальтом. Это не стали, так как в них нет железа. Свое название они получили из-за высокой твердости карбидов и материала в целом и по 144

первоначальной технологии получения на основе расплавления компонентов с последующей отливкой. В дальнейшем технологию заменили на другую (порошковую металлургию), но название «сплав» сохранилось. Различают три основные группы твердых сплавов: однокарбидные или вольфрамокобальтовые, длительное время называемые «победитами», двухкарбидные или титановольфрамокобальтовые, и трехкарбидные или вольфрамотитанотанталокобальтовые. Карбиды, т. е. химические соединения с углеродом WC, TiC, TaC, придают твердость, износо- и теплостойкость сплаву, но повышают хрупкость, а кобальт уменьшает твердость, износостойкость и допускаемую температуру резания, однако делает сплав более прочным и противостоящим ударным нагрузкам. Твердость этих сплавов выше твердости быстрорежущей стали на 11-12 % и составляет по шкале А Роквелла 87-92 единицы. Теплостойкость однокарбидных сплавов равна 800-850°С, двухкарбидных - 850-900°С, трехкарбидных - 750°С. Кратковременно двухкарбидные сплавы могут работать при нагреве до 1250°С и обрабатывать даже закаленные стали. Важнейшие характеристики различных сплавов приведены в табл. 7.16 и 7.17.

Таблица 7.16 Физико-механические свойства одно-, двух- и трехкарбидных твердых сплавов Марка сплава

ВК4 ВК6 ВК8 ВК10 ВК15 ВК20 ВК25 Т30К4 Т15К6 Т14К8 Т5К10 Т5К12 ТТ8К6 ТТ7К12 ТТ10К8В ТТ20К9

Коэффиц иент теплопро водности, Вт/(м⋅К) 50,3 38-80 46-75 54-71 67-69 41-66 37,7 13-24 13-38 17-34 21-63 21 -

Коэффициен т удельной теплоемкост и, Дж/(кг⋅К) 175,9 167,6 175,9 171,8 335,2 251,4 222,1 209,5 -

Коэффициент линейного расширения, х 106К-1

Предел прочности при изгибе, МПа

Предел прочности при сжатии, МПа

3,4-4,7 3,6-5,0 4,8-5,5 3,8-6,0 4,7-6,0 4,7-6,0 3,8-6,7 6,6-7,0 5,6-6,0 6,0-6,2 5,5 5,9 -

1270-1370 1320-1660 1370-1810 1470-1910 1615-2155 1860-2330 1765-2255 882-931 1127-1180 1130-1370 1270-1370 1620-1760 1225 1372-1617 1421 1274

4030-4270 4300-4900 3235-4380 4040-4605 3775-3820 3330-3430 2970-3235 3230-3980 4120-4210 2940-4120 4410-4500 3140 Таблица 7.17

145

Состав и физико-механические свойства безвольфрамовых твердых сплавов Марка сплава ТН20 ТН25 ТН30 ТН50 КНТ16

TiC, %

Ni, %

Mo, %

σизг, Мпа

σсж, МПа

79 74 70 50 74

16 20 24 37 19,5

5 6 7 13 6,5

1080 1180 1270 1225 1180

3430 3380 3330 -

Если прочность твердых сплавов зависит в значительной степени от содержания кобальта, то на теплопроводность увеличение содержания кобальта влияет мало, несколько снижая ее. Теплопроводность однокарбидных сплавов выше, чем двухкарбидных и в 2-3 раза превышает теплопроводность быстрорежущих сталей. Удельная теплоемкость двухкарбидных сплавов, наоборот, больше сравнительно с однокарбидными и ниже по отношению к быстрорежущей стали в 2-2,5 раза. То же примерно наблюдается для линейного термичеcкого расширения. Трехкарбидные сплавы по своим свойствам занимают промежуточное положение между одно- и двух карбидными. Предел прочности при сжатии у твердых сплавов примерно того же уровня, что и у быстрорежущей стали, но на изгиб они работают хуже в 1,5-2 раза. Из-за высокой хрупкости карбидов титана однокарбидные сплавы менее хрупки, чем двухкарбидные. Однако титановые сплавы меньше подвержены адгезионному изнашиванию, вызванному слипанием и свариванием с обрабатываемым материалом. Их температура слипания со сталью и чугуном на 100-150°С выше, чем для вольфрамовых сплавов, а прочность схватывания достаточно ниже. Соответственно высокая износостойкость двухкарбидных сплавов обеспечивает работу на повышенных скоростях резания, хотя и в более чистовом режиме. Мелкозернистые карбиды, обозначаемые буквой «М», повышают износо- и теплостойкость сплава, снижают адгезионное взаимодействие с обрабатываемым материалом, меньше выкрошиваются из лезвия. Сплавы «М» содержат не менее 50 % зерен WC - фазы размером менее 1 мкм, «ОМ» не менее 60 % (причем легированы карбидами тантала и ванадия), «ХОМ» зернистость та же, что у «ОМ», (легированы карбидом хрома), «ВХ» - 60-70 % зерен WC - фазы размером менее 1 мкм (легированы карбидами хрома и ванадия), «В» - сплав высокопрочный, крупнозернистый с размерами зерен 35 мкм. Зерна карбидов в сплавах без литера равны 1-2 мкм. Сплав из высокотемпературного карбида вольфрама (ВС) отличается совершенной структурой, обеспечивающей сочетание износостойкости и прочности. Карбиды тантала повышают твердость, вязкость и прочность твердых сплавов при высоких температурах, а также предел усталости при 146

циклическом нагружении, но тантал более дорогой, чем вольфрам и титан. В безвольфрамовые твердые сплавы может вводится ниобий, образующий карбиды увеличенного размера. Он присутствует, например, в сплавах ТМ1, ТМ3. Сплавы ТМ1, ТМ3, ТН20, КНТ16 выполняют на более дешевой, чем кобальтовая, никелемолибденовой связке, а сплав ВРК 15 выполнен на жаропрочной кобальтрениевой связке. Безвольфрамовые сплавы имеют высокую окалиностойкость, износостойкость, пониженную адгезионную способность в сравнении с вольфрамовыми сплавами. Их плотность ниже плотности последних в два раза. Из-за низкого модуля упругости и ударной вязкости, слабой теплопроводности и повышенного коэффициента термического сопротивления эти сплавы чувствительны к ударным и тепловым нагрузкам. Маловольфрамовые и безвольфрамовые сплавы ТВ4, ЦТУ, НТН30 обладают повышенной теплостойкостью, прочностью и производительностью. Высокая теплостойкость, твердость, слабое адгезионное взаимодействие с обрабатываемым материалом обеспечивают твердым сплавам износостойкость, превышающую износостойкость быстрорежущих сталей в десятки раз (в среднем в 50 раз), а углеродистых - до 100 раз. Плотность твердого сплава для большинства марок находится в диапазоне 10000-15000 кг/м3 и растет с увеличением содержания вольфрама, в то время как плотность быстрорежущей стали ниже - от 7500 до 9000 кг/м3. Твердые (металлокерамические) инструментальные сплавы являются наряду с быстрорежущими сталями, одной из основных групп инструментальных материалов. Следует отметить, что твердые сплавы в последнее время все больше начинают вытеснять быстрорежущие стали при изготовлении таких инструментов, как резцы, торцовые фрезы, насадные осевые инструменты больших диаметров и т.п. Рекомендуемые области применения твердых сплавов представлены в табл. 7.18, а в табл. 7.19 - сравнительные эксплуатационные свойства некоторых однокарбидных и двухкарбидных твердых сплавов. Таблица 7.18 Области применения марок твердых сплавов по ГОСТ 3882-74 Марки ВК3

ВК3-М

Применение Для чистового точения с малым сечением среза, окончательного нарезания резьбы, развертывания отверстий и других аналогичных видов обработки серого чугуна, цветных металлов и их сплавов и неметаллических материалов (резины, фибры, пластмассы, стекла, стеклопластиков, др.); резки листового стекла Для чистовой обработки (точения, растачивания, нарезания резьбы, развертывания) твердых, легированных и отбеленных чугунов, цементированных и закаленных сталей, а также высокоабразивных неметаллических материалов

147

Марки ВК4

ВК6-ОМ

ВК6-М

ТТ8К6

ВК6

ВК8

ВК10-ОМ

ВК10-М

Применение Для чернового точения при неравномерном сечении среза чернового и чистового фрезерования, рассверливания и растачивания нормальных и глубоких отверстий, чернового зенкерования при обработке чугуна, цветных металлов и сплавов, титана и его сплавов Для чистовой и получистовой обработки твердых, легированных и отбеленных чугунов, закаленных сталей и некоторых марок нержавеющих высокопрочных и жаропрочных сталей и сплавов, особенно сплавов на основе титана, вольфрама и молибдена (точения, растачивания, развертывания, нарезания резьбы, шабровки) Для получистовой обработки жаропрочных сталей и сплавов, нержавеющих сталей аустенитного класса, специальных твердых чугунов, закаленного чугуна, твердой бронзы, сплавов легких металлов, абразивных неметаллических материалов, пластмасс, бумаги, стекла; обработки закаленных сталей, а также сырых углеродистых и легированных сталей при тонких сечениях среза на весьма малых скоростях резания Для чистового и получистового точения, растачивания, фрезерования и сверления серого и ковкого чугуна, а также отбеленного чугуна; непрерывного точения с небольшими сечениями среза стального литья, высокопрочных нержавеющих сталей, в том числе и закаленных; обработки сплавов цветных металлов и некоторых марок титановых сплавов при резании с малыми и средними сечениями фрез Для чернового и получернового точения, предварительного нарезания резьбы токарными резцами, получистового фрезерования сплошных поверхностей, рассверливания и растачивания отверстий, зенкерования серого чугуна, цветных металлов и их сплавов и неметаллических материалов Для чернового точения при неравномерном сечении среза и прерывистом резании, строгания, чернового фрезерования, рассверливания, чернового зенкерования серого чугуна, цветных металлов и их сплавов и неметаллических материалов; обработки нержавеющих, высокопрочных и жаропрочных сталей и сплавов, в том числе сплавов титана Для черновой и получерновой обработки твердых, легированных и отбеленных чугунов, некоторых марок нержавеющих, высокопрочных и жаропрочных сталей и сплавов, особенно сплавов на основе титана, вольфрама и молибдена; изготовления некоторых видов монолитного инструмента Для сверления, зенкерования, развертывания, фрезерования и зубофрезерования стали, чугуна, некоторых труднообрабатываемых материалов и неметаллов цельнотвердосплавным, мелко размерным инструментом

ВК15

Для режущего инструмента для обработки дерева

Т30К4

Для чистового точения с малым сечением среза (типа алмазной обработки), нарезания резьбы и развертывания отверстий незакаленных и закаленных углеродистых сталей

148

Марки Т15К6

Т14К8

Т5К10

Т5К12

ТТ7К12

ТТ10К8-Б

ТТ20К9

Применение Для получернового точения при непрерывном резании, чистового точения при прерывистом резании, нарезания резьбы токарными резцами и вращающимися головками, получистового и чистового фрезерования сплошных поверхностей, рассверливания и растачивания предварительно обработанных отверстий, чистового зенкерования, развертывания и других аналогичных видов обработки углеродистых и легированных сталей Для чернового точения при неравномерном сечении среза и непрерывном резании, получистового и чистового точения при прерывистом резании, чернового фрезерования сплошных поверхностей, рассверливания литых и кованных отверстий, чернового зенкерования и других подобных видов обработки углеродистых и легированных сталей Для чернового точения при неравномерном сечении среза и прерывистом резании, фасонного точения, отрезки токарными резцами, чистового строгания, чернового фрезерования сплошных поверхностей и других видов обработки углеродистых и легированных сталей, преимущественно в виде поковок, штамповок и отливок по корке и окалине Для тяжелого чернового точения стальных поковок, штамповок и отливок по корке с раковинами при наличии песка, шлака и различных неметаллических включений, при неравномерном сечении среза и наличии ударов; всех видов строгания углеродистых и легированных сталей Для тяжелого чернового точения стальных поковок, штамповок и отливок по корке с раковинами при наличии песка, шлака и различных неметаллических включений при равномерном сечении среза и наличии ударов; всех видов строгания углеродистых и легированных сталей; тяжелого чернового фрезерования углеродистых и легированных сталей Для черновой и получистовой обработки некоторых марок труднообрабатываемых материалов, нержавеющих сталей аустенитного класса, маломагнитных сталей и жаропрочных сталей и сплавов, в том числе титановых Для фрезерования стали, особенно фрезерования глубоких пазов и других видов обработки, предъявляющих повышенные требования к сопротивлению сплава тепловым и механическим циклическим нагрузкам

Таблица 7.19

Марка сплава

Допускаемая скорость резания в м/мин и обрабатываемый материал

ВК2, ВК3

до 200 при чистовом точении серого чугуна

ВК4

до 150 при черновом точении серого чугуна

149

ВК6

до 135 при черновом точении серого чугуна

ВК8

до 125 при черновом точении серого чугуна

Т30К4

до 500 при чистовом точении стали

Т15К6

до 400 при чистовом точении стали

Т14К8

до 200 при черновом точении стали

Т5К10

до 115 при черновом точении стали

Международной организацией стандартов ISO все твердые сплавы условно разбиты по применению на три группы: 1. Группа Р - для обработки материалов, дающих сливную стружку (углеродистые и малолегированные конструкционные стали); 2. Группа К - для обработки материалов, дающих стружку надлома (чугуны, закаленные стали, цветные металлы, пластмассы, древесина и др.); 3. Группа М - для различных обрабатываемых материалов (универсальные твердые сплавы, предназначенные для обработки труднообрабатываемых и высокопрочных материалов). Каждая группа сплавов разделяется на подгруппы, обозначаемые номерами, причем по мере увеличения номера подгруппы возрастает прочность сплава и уменьшается износостойкость, т.е. сплавы, обозначенные малым номером, предназначены для работы с большими скоростями резания и малыми сечениями среза, а сплавы с большим номером подгруппы наоборот. В табл. 7.20 представлена эта разбивка на группы сплавов по применимости в соответствии с рекомендациями ISO, а в табл. 7.21 приведено примерное соответствие марок сплавов по ГОСТ 3882-74 международной классификации. Выбор марок твердого сплава в зависимости от вида обработки и группы обрабатываемости материала можно производить по табл. 7.22 – 7.24. Неблагоприятными условиями работы следует считать работу с переменной глубиной резания, с прерывистой подачей, с ударами, вибрациями, с наличием литейной корки и абразивных включений в обрабатываемом материале. Таблица 7.20 Группы применения марок твердых сплавов в соответствии с международной классификацией Основные группы резания Обоз начен ие Р

Цвет маркиро вки синий

Группы применения Обоз Обрабатываемый материал и Вид обработки и условия начен тип снимаемой стружки применения ие Р01 Сталь, стальное литье, дающие Чистовое точение, сливную стружку растачивание, развертывание. Высокие

150

Основные группы резания Обоз начен ие

Цвет маркиро вки

Группы применения Обоз начен ие

Обрабатываемый материал и тип снимаемой стружки

Сталь, стальное литье, дающие сливную стружку

Р20 Р25

Р30

Сталь, стальное литье, ковкий чугун, дающие сливную стружку

Р40

Сталь, стальное литье с включениями песка и раковинами, дающие сливную стружку и стружку надлома Сталь, стальное литье со средней или низкой прочностью, с включениями песка и раковинами, дающие сливную стружку и стружку надлома

Р50

М

Желтый

Сталь, стальное литье, ковкий чугун и цветные металлы, дающие сливную стружку Сталь нелегированная, низко- и среднелегированная

М10

Сталь, стальное литье, высоколегированные стали, в т. ч. аустенитные, жаропрочные труднообрабатываемые стали и сплавы, серый, ковкий и легированный чугуны, дающие как сливную, так и стружку надлома

151

Вид обработки и условия применения точность обработки и качество поверхности изделия. Отсутствие вибрации во время работы Точение, точение по копиру, нарезание резьбы, фрезерование, рассверливание, растачивание Точение, точение по копиру, фрезерование, чистовое строгание Фрезерование, в т. ч. фрезерование глубоких пазов, другие виды обработки, при которых предъявляются повышенные требования к сопротивлению сплава тепловым и механическим нагрузкам Черновое точение, фрезерование, строгание. Для работ в неблагоприятных условиях Черновое точение, строгание. Для работ в особо неблагоприятных условиях Точение, строгание, долбление при особо высоких требованиях к прочности твердого сплава в связи с неблагоприятными условиями резания. Для инструмента сложной формы Точение и фрезерование

Основные группы резания Обоз начен ие

К

Цвет маркиро вки

Красный

Группы применения Обоз Обрабатываемый материал и начен тип снимаемой стружки ие М20 Стальное литье, аустенитные стали, марганцовистая сталь, жаропрочные труднообрабатываемые стали и сплавы, серый и ковкий чугуны, дающие как сливную, так и стружку надлома М30 Стальное литье, аустенитные стали, жаропрочные труднообрабатываемые стали и сплавы, серый и ковкий чугуны, дающие как сливную, так и стружку надлома М40 Низкоуглеродистая сталь с низкой прочностью, автоматная сталь и другие металлы и сплавы, дающие как сливную, так и стружку надлома К01

К05

К10

К20

К30

Серый чугун преимущественно высокой твердости, алюминиевые сплавы с большим содержанием кремния, закаленная сталь, абразивные пластмассы, керамика, стекло, дающие стружку надлома Легированные и отбеленные чугуны, закаленные стали, нержавеющие высокопрочные и жаропрочные стали и сплавы, дающие стружку надлома Серый и ковкий чугуны преимущественно повышенной твердости, закаленная сталь, алюминиевые и медные сплавы, пластмассы, стекло, керамика, дающие стружку надлома Серый чугун, цветные металлы, сильно абразивная прессованная древесина, пластмассы, дающие стружку надлома Серый чугун низкой твердости и прочности, сталь низкой прочности, древесина, цветные

152

Вид обработки и условия применения Точение и фрезерование

Точение, фрезерование, строгание. Условия резания неблагоприятные.

Точение, фасонное точение, отрезка преимущественно на станках-автоматах

Чистовое точение, растачивание, фрезерование, шабрение

Чистовое и получистовое точение, растачивание, развертывание, нарезание резьбы Точение, растачивание, фрезерование, сверление, шабрение

Точение, фрезерование, строгание, сверление, растачивание Точение, фрезерование, строгание, сверление, работа в неблагоприятных

Основные группы резания Обоз начен ие

Цвет маркиро вки

Группы применения Обоз начен ие

К40

Обрабатываемый материал и тип снимаемой стружки

Вид обработки и условия применения

металлы, пластмасса, плотная древесина, дающая стружку надлома Цветные металлы, древесина, пластмассы, дающие стружку надлома

условиях. Допустимы большие передние углы заточки инструмента Точение, фрезерование, строгание. Допустимы большие передние углы инструмента Таблица 7.21

Марка сплава по ГОСТ 3882-74

Группа применения основная

Т30К4 Т15К6 Т14К8 ТТ20К9 Т5К10, ТТ10К8-Б Т5К12, ТТ7К12 ТТ7К12

Р01 Р10 Р20 Р25 Р30 Р40 Р50

Р

ВК6-ОМ, ВК3-М ТТ8К6, ВК6-М ТТ1-К8-Б ВК10-ОМ, ВК10-М ТТ7К12, ВК10-ХОМ

М

ВК3, ВК3-М,ВК6-ОМ ВК6-М, ТТ8К6 ВК6 ВК8, ВК8-М ВК15

подгруппа

М05 М10 М20 М30 М40

К01 К05 К10 К20 К30 К40

К

Маркировоч ный цвет

Синий

Желтый

Красный

Таблица 7.22 Рекомендации по выбору марок твердого сплава, керамике и СТМ для токарных операций Обрабатываемый материал

Группа

Вид обработки

153

Характер припуска

Глубина резания,

Инструменталь ный материал

Углеродистые и легированные конструкционные стали

Нержавеющие и высоколегированн ые стали

V-VI

черновая

непрерывн ый прерывист ый

VIIIXII

Чистовая

непрерывн ый

чистовая черновая

непрерывн ый прерывист ый

Чугун и медные сплавы высокой твердости (100-140 НВ)

Медные сплавы низкой твердости (30-100 НВ) и алюминиевые сплавы

III -IV

черновая

непрерывн ый прерывист ый

IIIII

чистовая

непрерывн ый

черновая

непрерывн ый

прерывист ый чистовая Закаленная сталь

XIV

чистовая

непрерывн ый непрерывн ый 37-51 HRCэ непрерывн ый HRCэ>50

мм 1,5-3 3-7 7-15 1,5-3 3-7 7-15 до 1 1-2 2-7 1,5-3 3-7 7-15 1,5-3 3-7 7-15 1,5-3 3-7 7-15 1,5-3 3-7 7-15 до 1 1-2 2-7 1,5-3 3-7 7-15 1,5-3 3-7 7-15 до 1,5 1,5-3 до 0,75 0,75-1,5 1,5-3 до 0,5 0,5-2

Т5К6 Т14К8 Т5К10 Т14К8 Т5К10 Т5К10 Т5К10, Т5К12 ВО-13,ВШ-75 ВОК-60,ВЗ Т30К4 ВК6-М ВК10-ОМ ВК10-ХОМ ВК10-ОМ ВК10-ОМ; ВК10-ХО ВК10-ХОМ ВК6-М ВК6 ВК8 ВК6 ВК8 ВК8 Композит 10 ВОК-71 ВКЗ-М ТН20,ТТ8К6 ВК6-М ВК6 ВК6-М ВК6 ВК8 В3 ВКЗ-М Композит 10 Композит 10 ВОК-60 ВОК-60,Т30К4 Композиты 05,10 ВОК-60 Композит 05 Таблица 7.23

Рекомендации по выбору марки твердого сплава для обработки материалов обычной обрабатываемости Вид обработки

Марка твердого сплава для обработки

154

Нарезание резьбы резцом Зенкерование Развертывание Получистовое и чистовое фрезерование Черновое фрезерование

цветных металлов группы I-III ВК3, ВК6-М

сталей группы V-VI Т15К6, Т14К8

чугунов, группа IV ВК3, ВК3-М

ВК4, ВК6 ВК3-М, ВК6-ОМ ВК6-М, ВК6

Т15К6, Т14К8 Т30К4, Т15К6 Т15К6, Т14К8

ВК4, ВК3-М ВК3-М, ВК3 ВК6, ВК4

ВК8, ВК6

Т5К10, ТТ7К12

ВК6, ВК8

Таблица 7.24 Рекомендации по выбору марки твердого сплава для обработки труднообрабатываемых материалов Вид обработки Нарезание резьбы метчиком Получистовое и чистовое строгание и долбление Черновое строгание и долбление Зенкерование Развертывание Получистовое и чистовое фрезерование Черновое фрезерование

VII-VIII Т14К8 Т15К6

Группа обрабатываемого материала сталей сплавов IX-X XIV XI-XII XIII ВК8 ВК8 ВК8 ВК8 ВК6-М ВК6-ОМ ВК6-М ВК6-М

Т5К10 ВК8

ВК8 Т5К12

ВК10-ОМ ТТ7К12

ВК8 ВК10-ОМ

ВК8 ВК10-ОМ

ВК8 Т5К12

ВК15-ОМ ТТ7К12

ВК15-ОМ ТТ7К12

ВК8 ВК15-ОМ

ВК8 ВК15-ОМ

Т14К8 Т15К6 Т30К4 ВК3-М Т15К6 Т14К8

ВК6-М ВК6-ОМ ВК6-М ВК6-ОМ Т14К8 ТТ20К9

ВК6 ВК6-ОМ ВК6-М ВК6-ОМ Т14К8 ТТ20К9

ВК8 ВК6-ОМ ВК6-М ВК6-ОМ ВК8 ВК10-ОМ

ВК8 ВК6-ОМ ВК6-М ВК6-ОМ ВК4 ВК10-ОМ

Т5К10 Т14К8

Т5К12 Т14К8

Т5К10 ВК8

ВК8 ВК10-ОМ

ВК8 ВК10-ОМ

7.7. Минералокерамика (ГОСТ 26630-85)

Создание минералокерамических инструментальных материалов обусловлено необходимостью сократить или полностью исключить использование в инструментах дефицитных металлов, сохранив достигнутый уровень работоспособности инструментов, соответствующий твердым сплавам. Свое название эта группа материалов получила в связи с тем, что исходным сырьем для них служат глинозем и кремний. С целью повышения прочности начали создавать композиционные материалы с добавками карбидов вольфрама, титана, молибдена, нитридов титана, двуокиси циркония. Такие материалы называются керметами (керамика-металл). Известны и другие названия: для керамики на основе окиси алюминия 155

оксидная керамика, для керметов - оксидно-карбидная керамика. В последние годы распространяется еще один вид керамики - нитриднокремниевой. Вместе с тем, усложнение состава керамики и образование многокомпонентных композиций делает все эти названия условными. Теплостойкость минералокерамики значительно выше теплостойкости твердых сплавов и составляет по данным разных исследователей 11001500°С. Добавки карбидов металлов снижают теплостойкость. Твердость разных марок также в среднем превышает твердость металлокерамических сплавов, ее пределы HRA 91,5-95. Коэффициент теплового расширения керамики, т.е. меньше в сравнении с твердым сплавом. Сопротивление абразивному изнашиванию сиалона выше, чем у твердого сплава, в 1,3 раза, черной керамики - в 1,1 раза, а белой - немного ниже. Плотность оксидной керамики составляет 3,94 - 3,98 г/см3, что в 3,7 раза меньше по сравнению с однокарбидными твердыми сплавами и в 2-3 раза - с двухкарбидными. Примеси тяжелых металлов повышают плотность керамики. Недостаток минералокерамики - пониженная прочность (табл. 7.25). Таблица 7.25 Физико-механические свойства инструментальной керамики Марка керамики ЦМ-332 ВО13 ВШ75 ВЗ ВОК60 ВОК63 ОНТ-20 Силинит-Р

Предел прочности при изгибе, МПа 325 475 550 600 650 675 700 700

Предел прочности при сжатии, МПа 5000 2850 2400 2250 2500

Теплостйкость,оС 1400 1100 1100 1100 1200 1200

Для повышения вязкости и прочности в оксид алюминия вводят легирующие добавки. Так, содержание 1 % по массе оксида магния тормозит рост зерен при горячем прессовании керамики, перераспределяет примеси по границам зерен, создает области сжимающих напряжений вокруг них. В результате этого снижается развитие трещин в керамическом материале и его прочность повышается. Эффект будет больше при добавлении еще и карбидов хрома, вольфрама, титана. Вязкости и термостойкости способствует введение диоксида циркония до 16 % по массе. Его действие проявляется через повышение прочности на растяжение поверхностных слоев материала за счет перераспределения напряжений между структурными составляющими керамики. При этом керамика становится пригодной для прерывистого резания. Чтобы одновременно не снизить возможности керамики при непрерывном резании в нее вводят до 3,5 % оксида иттрия. Замена карбида титана карбонитридом титана обеспечивает более равномерное распределение этой составляющей в матрице из оксида 156

алюминия. Добавление нитрида титана еще больше повышает твердость и износостойкость керамики. Уменьшение размера зерна и пористости минералокерамики приводит к росту износостойкости, прочности и твердости материала. Поэтому размеры зерен следует снижать до 2 мкм, а плотность надо повышать до максимально возможной. Армирование оксида алюминия нитевидными волокнами карбида кремния толщиной 0,6 мкм и длиной 10-89 мкм улучшает распределение напряжений в материале и теплопроводность, увеличивает ударную вязкость в 1,5 - 2 раза. Нитридная керамика в сравнении с оксидной выше по прочности на изгиб и ударной вязкости, лучше работает на удар, и в сравнении со смешанной керамикой, она хорошо проводит тепло. Ее недостаток повышенный диффузионный и химический износ при скоростном резании стали. Замещенная нитридная керамика образуется путем замены части атомов кремния и азота в решетке нитрида кремния атомами алюминия и кислорода при использовании в производстве этого материала добавки из оксида алюминия. Такой материал получил название сиалон, который превосходит чистую нитридную керамику по термодинамическим свойствам и по устойчивости к окислению, но имеет пониженную вязкость. Ее повышают введением оксидов иттрия или других редкоземельных элементов. Нитрид кремния с добавками карбида титана, кремния, гафния, нитрида титана хорошо сопротивляется химическому износу. Еще больший эффект получается в сочетании с добавкой оксида алюминия. Добавки карбидов повышают также абразивную износостойкость. Подобные материалы относятся к композиционной нитридной керамике. Необходимо отметить еще один вид инструментальной керамики синтетический корунд, находящий применение при лезвийной обработке. Несмотря на низкую прочность и большую хрупкость, он из-за высокой размерной стойкости не уступает режущим материалам. Данный материал при эксплуатации дешевле твердого сплава, прост в изготовлении, из него можно получать режущие элементы крупных размеров. Твердость синтетических корундов находится в пределах 2200-2300, предел прочности при изгибе составляет 565-575 МПа, при сжатии - до 2060 МПа, коэффициент теплопроводности равен 81,5 Вт/(м⋅К). Эффективное применение инструмента с пластинками из керамики возможно, в первую очередь, на автоматизированном оборудовании, на станках с ЧПУ или на универсальных станках в условиях жесткой технологической системы. При наличии повышенных припусков на обработку лезвийное точение и растачивание керамикой предпочтительнее шлифования, так как улучшает микрорельеф обработанной поверхности и качество поверхностного слоя (отсутствуют прижоги, трещины и шаржирование абразивом). 157

Основные области применения инструментальной керамики при токарных операциях приведены также в табл.7.26, а рекомендации по режимам точения и фрезерования инструментами, оснащенными керамикой в табл.7.27. Таблица 7.27 Рекомендации по выбору марки керамики Обрабатываемый материал Чугун серый Чугун ковкий Чугун отбеленный Сталь конструкционная углеродистая Сталь конструкционная легированная Сталь улучшенная Сталь цементируемая закаленная Медные сплавы Никелевые сплавы

Твердость

Марка керамики

НВ 143-289 НВ 163-269 НВ 400-650 НВ 160-229

ВО-13,ВШ-75, ЦМ-332 ВШ-75,ВО-13 ВОК-60, ОНТ-20,В-3 ВО-13,ВШ-75,ЦМ-332

НВ 179-229

ВО-13,ВШ-75, ЦМ-332

НВ 229 380

ВШ-75, ВО-13,ВОК-60 Силинит - Р ВОК-60, ОНТ-20,В-3 ВОК-60,В-3,ОНТ-20 В-3,ОНТ-20 Силинит-Р, ОНТ-20

HRC 36-48 HRC 48-64 HВ 60-120 -

Таблица 7.28 Рекомендуемые режимы резания при использовании минералокерамики Вид обработки

Обрабатываемый материал

Чистовое точение Фрезерование

Сталь, чугун Закаленная сталь Закаленная сталь Чугун

Режимы резания Скорость Глубина резания, м/мин резания, мм 200-800 0,3-1 50-150 0,1-0,8 150-180 0,06-0,15 300-400 0,06-0,15

Подача, мм/об 0,1-0,2 0,02-0,15 1,0 2,0

7.8. Сверхтвердые материалы

К этой группе относятся алмазы, материалы на основе нитрида бора и композиционные материалы, содержащие алмаз, нитрид бора, карбиды металлов и твердые окислы. Условно принято, что их микротвердость, измеренная с помощью алмазной пирамиды (по Виккерсу) при комнатной температуре, должна превышать 35ГПа. Алмаз - самый твердый инструментальный материал, представляющий собой кристаллическую модификацию углерода. Но твердость алмазов различного кристаллического строения отличается: наиболее твердый кристалл в виде октаэдра (восьмигранника с гранями в виде правильных треугольников), менее твердый - кристалл в виде ромбододекаэдра (двенадцатигранника с гранями ромбической формы) и наименее твердый 158

кубический кристалл. Кроме того, алмаз анизотропен по твердости, т.е. твердость неодинакова в различных направлениях из-за разного количества атомов по атомным плоскостям и разницы в расстояниях между атомами по отличающимся направлениям. Микротвердость алмаза находится в пределах 1900-106 ГПа. Высокая твердость алмаза сочетается с большой жесткостью (модулем упругости), что положительно влияет на качество обработки. Вместе с тем в направлении, параллельном граням кристалла, т.е. по так называемым плоскостям спайности, алмаз легче всего раскалывается и обрабатывается (шлифуется). Например, угол пересечения плоскостей спайности алмаза октаэдрической формы около 70о, и этим определяется выбор угла заострения режущего клина. Алмазы в форме сросшихся многочисленных кристаллов-агрегатов имеют более неопределенные характеристики твердости и прочности по различным направлениям. Важное свойство алмаза - высокая теплопроводность, равная 142,5Вт/(м⋅К), которая обеспечивает хороший отвод тепла из зоны резания. Низкий коэффициент линейного теплового расширения (1,32⋅10-6К-1) способствует стабильности размеров обрабатываемых деталей на различных режимах резания. Алмаз обладает высочайшей износостойкостью, превышающей износостойкость твердых сплавов при резании закаленных сталей в тысячи раз, а в сравнении с минералокерамикой - в сотни тысяч раз. Характерное свойство алмаза - его высокая химическая и коррозионная стойкость. Самые крепкие кислоты и даже царская водка (смесь соляной и азотной кислот) не нарушают его структуру, но в содовом растворе и в расплавах щелочей, натриевой и калиевой селитрах алмаз растворяется. На воздухе алмаз сгорает при температуре 850-1000оС, превращаясь в графит. Уровень теплостойкости балласа 700-800оС, карбонадо 700-900оС. Однако эти поликристаллические искусственные алмазы имеют более высокую работоспособность, их коэффициент трения с большинством контактирующих материалов равен 0,1-0,3. Чистые поверхности алмазов не смачиваются водой, но к ним могут прилипать некоторые жиры. Недостатком алмазов является высокая хрупкость и низкая прочность при изгибе (210-480МПа), требующие повышенной жесткости и виброустойчивости технологической системы при резании. Другой недостаток - растворение алмаза в железе при их контакте с нагревом выше температуры 750-800оС, вызывающее ускоренный износ лезвий. Кубический нитрид бора (КНБ) - искусственный инструментальный материал, не имеющий природного аналога и представляющий собой химическое соединение бора (43,6 %) и азота (56,4%) с кубической кристаллической решеткой почти с таким же строением и параметрами, как и алмаз, где каждый атом бора соединен с четырьмя атомами азота. Зерна КНБ состоят из монокристаллов, а также плотных и зернистых агрегатов. Мелкие кристаллы размером до 0,4 мм имеют форму октаэдра, кристаллы больше 0,4 мм зачастую не имеют правильной огранки. Микротвердость КНБ ниже, чем алмаза, и у композита 01 равна 85-94 ГПа. По теплостойкости КНБ значительно превосходит алмаз, имея ее уровень 159

1300-1500оС. КНБ является химически чрезвычайно инертным материалом. Он устойчив в нейтральных, восстановительных, газовых средах, с углеродом реагирует лишь при температурах выше 2000оС, не смачивается многими металлами, устойчив к кислотам, щелочам, перегретым парам воды, практически инертен к железу. Разновидности КНБ отличаются друг от друга размером, структурой и свойствами зерен, процентным составом, видом, дисперсностью и химической активностью связующего: металлов, карбидов, нитридов, карбонитридов, оксидов и других, а также технологией спекания. Их физико-механические свойства даны в табл. 7.29. Таблица 7.29 Физико-механические свойства СТМ на основе КНБ

Материал Композит 01 Композит 02 Композит 05 Композит 09 Композит 10 Киборит Вюрцин Боразон Амборит Сумиборо

Коэффициент теплопроводно сти, Вт/(м⋅К) 60 25 100 28 100-135 100 38

Коэффициент линейного расширения, х 106К-1 7,9 5,6 4,9 5,6; 4,7

Предел прочности при изгибе, МПа

Предел прочности при сжатии, МПа

400-500 470 700-1000 1000-1500 800 570 -

2700 3000 2200 5000 2000-4000 2900-3200 2730 -

С целью большей наглядности и удобства сопоставления свойств инструментальных материалов различных групп приводим сравнительную табл. 7.29 с указанием в обобщенном виде в целом для каждой группы диапазонов параметров важнейших свойств. Алмазный инструмент в основном применяется при тонком наружном точении, фрезеровании и растачивании цветных металлов и сплавов, а также неметаллических материалов (керамики, стеклопластиков), в том числе с целью декоративной обработки (в часовом производстве). Резцы оснащают монокристаллами природных алмазов или многослойными пластинами (СВБН), также используют баллас (АСБ) и карбонадо (АСПК). Из-за наличия плоскостей спайности кристаллы алмазов требуют узкого интервала изменения углов заточки. Так, при обработке латуни, меди, алюминия, цинковых сплавов, пластмасс, антифрикционных материалов передний угол создают в пределах 0...5о, задний - от 8 до 15о, а при резании бронзы, твердых алюминиевых сплавов, пластмасс, антифрикционных материалов передний угол делают 0 ... 5о , задний - 8...10о. Главный угол в плане принимают 160

30...90о, а вспомогательный - от 2 до 45о. На вершине резцы оснащают прямолинейной фаской 0,2...1,2 мм или скругляют по радиусу 0,2...0,8 мм. Допустимый износ по задней поверхности для резцов из природных алмазов 0,1мм, из синтетических поликристаллических (АСБ и АСПК) - 0,2 мм. Пластины СВБН используют в качестве режущей части сверл диаметром 0,25мм и более. Для этого пластины получают попарным спеканием заготовок СВБН со стороны твердосплавных подложек, а затем впаивают в корпус сверла. Двухслойные пластины используют также при фрезеровании заготовок с глубиной резания до 5мм. Таблица 7.30 Основные свойства инструментальных материалов

Инструментальный материал Углеродистая сталь Легированная сталь Быстрорежущая сталь Твердый сплав Минералокерамика Алмаз Кубический нитрид бора

Коэффициент теплопроводн ости,

Предел прочности при изгибе, МПа

Микротвердость, HV

200-250 250-300

1900-2200 2000-2500

-

31-32 27-29

610-700 800-900 1100-1500 700-900

2050-3040 880-2350 325-700 210-480

700-750 1600-1700 1500 10000-10600

18-20 13-80 3 142,5

1300-1500

700-1500

8500-9400

25-60

Теплостойкос ть, °С

Вт/(м⋅К)

Кубический нитрид бора более универсален по применению, чем алмаз, так как инертен к стали. Его основная область применения, как и алмаза - автоматизированное производство на базе станков с ЧПУ, многоцелевых станков, автоматических линий, специальных скоростных станков, где эффективность СТМ при высокоскоростном точении, фрезеровании, сверлении и других видах обработки наивысшая (табл. 7.31). Большинство СТМ на основе КНБ имеют преимущество перед режущей керамикой при точении закаленных сталей, чистовом и получистовом точении чугуна, а пластины марки Томал 10 - при черновом точении и фрезеровании серого чугуна. Зарубежный СТМ амборит, более твердый и прочный, чем керамика (его ударная вязкость вдвое выше), особенно эффективен при растачивании закаленных сталей, обработке чугунного литья. Но при резании ферритных ковких чугунов и незакаленных сталей керамика имеет преимущества перед СТМ. 161

Таблица 7.31 Назначение СТМ на основе кубического нитрида бора Марка материала Композит 01 (Эльбор Р) Композит 03 (Исмит) Композит 05 Композит 06 Композит 10 (Гексанит Р)

Томал 10 Композит 10Д Киборит

Область применения Тонкое и чистовое точение без удара и торцовое фрезерование закаленных сталей и чугунов любой твердости, твердых сплавов (Со ≥ 15%) Чистовая и получистовая обработка закаленных сталей и чугунов любой твердости Предварительное и окончательное точение без удара закаленных сталей (HRC ≤ 55) и серого чугуна, торцовое фрезерование чугуна Чистовое точение закаленных сталей (HRC ≤ 63) Предварительное и окончательное точение с ударом и без удара, торцовое фрезерование сталей и чугунов любой твердости, твердых сплавов (Со ≥ 15%) , прерывистое точение, обработка наплавленных деталей Черновое, получерновое и чистовое точение и фрезерование чугунов, точение и растачивание сталей и сплавов на основе меди, резание по литейной корке То же Предварительное и окончательное точение, в том числе с ударом, закаленных сталей и чугунов любой твердости, износостойких плазменных наплавок, торцевое фрезерование закаленных сталей и чугунов

Для ориентировки приводим уровень применяемых режимов резания для СТМ. Алмазное точение инструментами из поликристаллических искусственных алмазов осуществляется при подачах 0,03 - 0,3 мм/об, глубинах резания 0,05 - 1 мм со скоростями 500 - 300 м/мин - по алюминию и алюминиевым сплавам, 500 - 1500 м/мин - по меди и медным сплавам. При фрезеровании скорости резания повышаются в 1,5 - 2 раза. Точение инструментами на основе КНБ закаленных сталей и отбеленных чугунов ведут с подачами 0,03 - 0, 15 мм/об, глубинами резания 0,05 - 3 мм и скоростями 30 - 100 м/мин, серых и высокопрочных чугунов, медных сплавов - с подачами 0,03 - 0,5 мм/об, глубинами резания 0,05 - 4 мм, скоростями 400800 м/мин. Уровень скоростей фрезерования выше в 2 - 4 раза. 7.9. Износостойкие покрытия

Износостойкие покрытия (табл. 7.32), наносимые на рабочие поверхности инструментов, предназначены для изменения поверхностных свойств инструментального материала в направлении снижения контактного воздействия с обрабатываемым материалом и термодинамического напряженного состояния режущей части, а также взаимодействия на термоЭДС и тепловые потоки в зоне резания. В конечном счете это приводит к повышению стойкости и прочности инструмента. Покрытый одним или несколькими слоями однородных и разнородных материалов инструментальный материал становится композиционным со свойствами, 162

иногда резко отличающимися от свойств основы. Повышение режущей способности поверхностного слоя исключает необходимость в использовании дефицитных и дорогостоящих компонентов в структуре основы, делает возможным использование для нее низколегированных материалов. Таблица 7.32 Износостойкие покрытия Вид материала

Соединение TiC ZrC HfC VC V2C

Карбиды металлов

Нитриды металлов

Нитрид кремния Нитрид бора Корунд

Nb2C NbC TaC Ta2C Cr23C6 Cr7C3 Cr3C2 Mo2C MoC W2C WC Ti2N TiN ZrN HfN VN Nb2N NbN Ta2N TaN Cr2N CrN Mo2N W2N Si3N4 BN α-Al2O3

Решетка Кубическая (К) К К К Гексогональная плотноупакованная (ГПУ) ГПУ К ГПУ К К Гексагональная(Г) Ромбическая ГПУ Г ГПУ Г Тетрагональная К К К К ГПУ Г ГПУ Г ГПУ К К К Г Г Г

Наибольшее применение получили покрытия из окиси алюминия, карбидов и нитридов тугоплавких металлов, главным образом, титана. Другие соединения используются редко в основном из-за сложности технологии получения и нанесения или дефицитности составляющих. Однако поиск их применимости необходим из-за уникальности свойств ряда 163

соединений. Так, бориды HfB2, NbB2, TaB2 и нитрид кремния пассивны по отношению к большинству обрабатываемых материалов и так же как окись алюминия отличаются пониженной слипаемостью и адгезией. Несмотря на хрупкость и несовместимость с инструментальными материалами, они из-за большой термоустойчивости полезны в многослойных композиционных покрытиях, выполняя функции барьеров для диффузии, окисления, перегрева. свойства износостойких покрытий, Физико-механические отличающиеся в широком диапазоне (табл. 7.33), не дают оснований для отбора наилучших покрытий только по этим параметрам. Такое возможно для однослойных покрытий. Композиционные двойные, тройные и большие системы строятся по особым принципам, где важное значение могут иметь слои соединений с низкими физико-механическими свойствами. Для пояснения рассмотрим идеализированную схему композиционного покрытия. Контактирующий с обрабатываемым материалом наружный слой первый должен препятствовать адгезии и диффузии, образованию окисных пленок, сопротивляться термическим превращениям и хрупкому усталостному разрушению. Последний слой обеспечивает связь покрытия с инструментальным материалом, для чего от них требуется идентичность кристаллохимического строения (близкие параметры решетки и особенности кристаллов, максимальная разность атомных размеров не должна превышать 15 %), невозможность образования хрупких фаз при температуре резания, близость коэффициентов линейного расширения при нагреве, теплопроводности, других физико-химических свойств (модулей упругости и сдвига, коэффициентов Пуассона). Третий слой осуществляет барьерные функции между первым и последним слоями, повышая термодинамическую устойчивость покрытия, изменяя его теплопроводность и т.д. Три основных слоя связываются с помощью двух промежуточных слоев. Чем толще покрытие, тем выше твердость, а также устойчивость против диффузии и адгезии, меньше окисление и коррозия при нагреве в результате большей устойчивости инструментальной матрицы. Но при большой толщине растет количество макро- и микродефектов в объеме покрытия - концентраторов напряжений. Оптимальная толщина покрытий колеблется от 2 до 18 мкм. Высокотемпературные (свыше 1000°С) методы нанесения покрытий (химическое осаждение) сопровождаются диффузионным взаимодействием наносимого конденсата и твердосплавной матрицы.В результате, наряду с изменением поверхностных свойств инструмента, улучшаются глубинные прочностные свойства по всему объему материала. Толщина переходной диффузионной зоны составляет от долей до 6 микрометров. Низкотемпературное физическое осаждение покрытий дает слабое взаимодействие покрытия и матрицы, меньшую прочность их сцепления в сравнении с методами химического осаждения. Сила трения и адгезионное схватывание при резании конструкционных сталей наименьшие при однослойном покрытии из Al2O3. При 164

композиционном покрытии лучшие результаты показывают и для быстрорежущей, и для твердосплавной основы покрытия TiC - Al2O3, TiC TiCN - TiN. В обозначениях покрытий указывают слои в направлении от матрицы инструмента к наружной поверхности. Таблица 7.33 Физико-механические свойства износостойких покрытий Соединение TiC ZrC HfC VC V2C Nb2C NbC TaC Ta2C Cr23C6 Cr7C3 Cr3C2 Mo2C MoC W2C WC Ti2N TiN ZrN HfN VN Nb2N NbN Ta2N TaN Cr2N CrN Mo2N W2N Si3N4 BN α-Al2O3

Температура плавления, оС

Коэффициент теплопроводности, Вт/(м⋅К) 6,8 11,6 6,3 9,8 11,3 22,1 19,7 15,3 19,2 31,9 29,4 29,4 12,6 28,3 19,1 13,8 8,4 3,8 10,1 5,5 21,8 11,9 18,1 16,8 21 30,2

3250 3430 3890 2850 2200 3080 3500 3400 3800 1535 1530-1895 827-1895 2230-2330 2530 2770 2785 2950 2980 3310 2050 2400 2300 3090 1500 895 1900 2970 2050

Микротвердость, HV 3170 2950 2830 2010 2800 2100 2170 1740 1720 1663 1882 1274 1764 1500 2940 2350 2050 1500 1600 1310 1720 1461 1220 2416 1541 1093 630 -

Покрытия с Al2O3 в качестве наружного или «барьерного» слоев уменьшают окисление твердого сплава при нагреве. К ним относятся покрытия TiC - Al2O3 и TiC - Al2O3 - TiN по сплаву ТТ10К8Б, повышающие температуру окисления с 600 до 1000оС. 165

Износостойкие покрытия способствуют сохранению высокой твердости инструментального материала при повышенных температурах. Так, покрытие TiN стали Р6М5 увеличивает микротвердость при нагреве до 600оС в сравнении со сталью без покрытия в два раза. До двух и более раз повышается микротвердость при нагреве от покрытия TiC твердого сплава ВК6, а от покрытия TiN - в 1,6 раза. Естественное старение и релаксационные процессы в покрытиях снижают со временем «горячую твердость». Прочность при изгибе от нанесения покрытий, как правило, повышается за исключением случая получения покрытий на твердых сплавах высокотемпературными методами, где имеет место снижение предела прочности при изгибе на 20-40%. Последнее связано с образованием толстой переходной зоны между покрытием и основной (от 2 до 6 мкм), вызывающей охрупчивание и разупрочнение. На быстрорежущей стали снижение прочности на изгиб наблюдается при превышении толщиной покрытия значений 6-8 мкм вследствие длительного воздействия высоких температур плазменного потока, вызывающих структурно-фазовые изменения в металле. Аналогично при больших толщинах покрытия снижается ударноциклическая прочность твердых сплавов из-за внутренних дефектов (микропор) в слое покрытия. Свойства износостойких покрытий зависят от технологии их нанесения, которая в деталях не освещается в технической литературе. Из методов образования покрытий отметим химико-термических распространенный метод термодиффузионного насыщения - ДТ. Из методов химического осаждения покрытий - метод ХОП с зарубежным обозначением CVD, карбидотитановое покрытие ГТ и метод вакуумного титанирования КВТК; из методов физического осаждения покрытий (ФОП) с зарубежным обозначением PVD - отечественный метод конденсации в условиях ионной бомбардировки КИБ, а также методы реактивного электронно-лучевого плазменного осаждения покрытий РЭП. К группам ХОП относится шведская технология GC (гамма коутинг), австрийская GM , к группе ФОП - метод активизированного реактивного напыления ARE. В современном инструментальном производстве износостойкие покрытия на быстрорежущую сталь наносят в основном методом физического осаждения из газовой фазы в вакууме (PVD). При этом чаще всего используется нитрид титана. Метод КИБ при этом обеспечивает инструменту возможность эффективной обработки ферритно-перлитных сталей. Износостойкие покрытия на твердые сплавы наносят чаще всего методом химического осаждения из газообразной фазы (CVD, ГТ) или методом термодиффузионного насыщения (ДТ). Иногда используются метод реактивного электронно-лучевого плазменного осаждения (РЭП). Растет доля твердых сплавов с покрытием, наносимым методом .Последнее связано с тем, что этот метод не влияет на свойства базового материала, в частности, на вязкость твердого сплава и снижает опасность выкрошивания лезвий в сравнении с покрытием методом CVD. Кроме того, 166

метод PVD практически не изменяет начальную остроту режущей кромки и применим для инструментов, где особенно необходима острозаточенная кромка (развертки, протяжки). Низкая температура процесса по методу PVD делает возможным упрочнение паянного инструмента. Некоторые рекомендации по использованию покрытий при обработке труднообрабатываемых материалов представлены в табл. 7.34. Таблица 7.34 Обрабатываемый материал

Марка Покрытие инструментально го материала Нержавеющие стали ВК6М, ВК6, TiC-TiCN-TiN ферритного и мартенситного ТТ10К8Б (Ti-Cr)N классов (IX13, (Hf/Zr-Cr)N 2X13,IX12H2DVA, X17H2) Нержавеющие и ВК6М, ВК6, TiC-TiCN-TiN жаростойкие стали аустени- ТТ10К8Б, (Ti-Cr)N тного класса (X18H10T, Р6М5К5, (Ti-Cr)C X18H12T, Х23Р18, Х15Н5 и Р12Ф4К5 (Ti-Mo)N др.) Жаростойкие, жаропрочные ВК6, ТТ10К8Б TiC-TiCN-TiN стали сплавы (Х12Р20ТЗР, (Ti-Cr)N ХН77ТЮР, ХН60В, (Ti-Cr)C ХН35ВТЮ) Cr2O3

ГТ ДТ ДТ РЭП

Титановые сплавы (ВТ1, ВК6 ВТ3, ВТ6,ВТ 14, ВТ 20, ВТ 22, ТС 5, ИРМ - 1)

ДТ КИБ КИБ

B

B

B

B

NbC (Nb-Zr)N (Mo-Cr)N

Метод нанесения ГТ КИБ КИБ ГТ ДТ КИБ КИБ

Для труднообрабатываемых материалов скорость резания при точении инструментами с покрытием обычно может быть повышена на 12- 13% в сравнении с инструментами без покрытия. При использовании покрытий стойкость может возрасти в 1,5 - 3,5 раза. 7.10. Композиционные инструментальные материалы

Дальнейший прогресс в области инструментальных материалов связывается с разработкой различного рода композиционных материалов, отличительными признаками которых являются [21]: 1. Состав, форма и расположение компонентов материала определены заранее исходя из условий эксплуатации инструмента. 2. Материал состоит из двух или более компонентов, различающихся по своему химическому составу и физико-механическим свойствам и разделенных более или менее выраженными границами. 3. Материал обладает более высокими эксплуатационными свойствами по сравнению с его компонентами, взятыми в отдельности.

167

В целом композиционные инструментальные материалы можно разделить на две группы: материалы с износостойкими покрытиями и объемно армированные композиты. Рассмотренные в предыдущем разделе износостойкие покрытия наряду с несомненными преимуществами имеют ряд недостатков: 1. Существенная зависимость состава и микроструктуры покрытия от технологии его нанесения. 2. Подчас слабая связь покрытия с основным материалом. 3. Охрупчивание режущей кромки. 4. Низкие коэффициенты трения стружки по покрытию приводят к сокращению длины контакта и к концентрации силовых и тепловых нагрузок в области, прилегающей к режущей кромке. 5. После нарушения покрытия происходит ускоренный выход лезвия из строя. Анизотропные в объеме инструментальные материалы представляют собой, как правило, слоистые композиции из различных компонентов. По сравнению с изотропными они позволяют улучшить физико-механические свойства за счет рационального сочетания различных материалов, а также экономить дорогостоящие инструментальные материалы. Первым удачным примером трехмерного композита можно назвать «Славутич» - спёк искусственного алмаза с твердым сплавом, имеющий высокую износостойкость и повышенную прочность. Режущий материал ВОК-85С, состоящий из 2 – 3 слоев керамики и твердосплавной основы (σи=800-1000 МПа, 94 – 95 HRCэ) сочетает в себе высокую ударную вязкость и прочность с высокой износостойкостью и теплопроводностью. Рекомендуется применять при прерывистой обработке стали и чугуна, а также при резьбонарезании и точении канавок. Слоистые композиты на основе алмаза представляют собой двухслойные режущие элементы различных форм и размеров с рабочим слоем из спеченных зерен синтетических алмазов толщиной 0,5 – 0,8 мм на подложке из твердого сплава. Более широкое применение имеют инструменты, оснащенные композитами на основе кубического нитрида бора. Так Композит – 10Д имеет верхний слой из Гексанита Р (Композита – 10) толщиной около 1 мм и подложку (нижний слой) из безвольфрамового твердого сплава. Разработаны также двухслойные композиционные сменные многогранные пластины марок Томал – 10, Томал – 20 и Томал – 30 производства Томилинского завода алмазных инструментов. Пластины Томала – 10 состоят из режущего слоя, изготовленного из микропорошков КНБ и опорного слоя специального состава, Томал – 20 имеет вставку из КНБ в одной вершине, а Томал – 30 – вставку из Томала – 10. Применяют пластины серии (Томал) для получистового и чистового точения и фрезерования закаленных и нормализованных сталей и твердых чугунов (в том числе по корке). В последние годы появились слоистые композиты с криволинейными границами раздела слоев между компонентами. В целом следует отметить, B

B

B

B

168

что противопоставляя неравномерности внешней силовой и тепловой нагрузки на лезвии соответствующую неравномерность физикомеханических и иных свойств материала инструмента путем варьирования составом и границами раздела компонентов, можно в конечном счете получить идеальный инструментальный материал, одновременно удовлетворяющий всем требованиям, изложенным в п.7.1 [21].

169

ПОСЛЕСЛОВИЕ

В данном учебном пособии автор стремился изложить материал с единой позиции, общей для всех видов лезвийной обработки. Важно было показать студентам и аспирантам всю сложность явлений, сопровождающих процесс резания, трудности и нерешенные проблемы, пока препятствующие становлению формообразования резанием на подлинно научную основу, то есть превращению ее в органическое единство теории и эксперимента. Резание материалов остается основным и самым трудоемким технологическим переделом в производственном процессе изготовления качественных машин, механизмов, приборов и оснастки. В то же время в ходе научно-технического прогресса оно видоизменяется, а именно, переходит в область получистовой, чистовой и отделочной обработки, когда сечение срезаемого слоя находится на вершинной, закругленной части лезвия. Поэтому основное внимание автор уделил схемам несвободного косоугольного резания лезвием криволинейной формы. В последние годы среди специалистов распространилось мнение, что изучение процесса формирования стружки стало неактуальным и не дает для производства практического выхода. На наш взгляд, это сугубо ошибочное мнение, которое может привести к замораживанию «ползучего эмпиризма» в исследовании рассматриваемого класса процессов металлообработки. Особенно сбивает с толку молодых исследователей флер изобретательства, которое в прикладной науке всегда паразитирует на отсутствии добротной теории. Без решения вопросов построения адекватных теоретических моделей стружкообразования, расчета НДС в стружке, силовых и тепловых контактных напряжений на лезвии, формы и размеров площадок контакта невозможно рассчитать силу резания и прочность лезвия, его износ и стойкость, предложить рациональные конструкции инструментов и условия его эксплуатации. А это в конечном счете позволит повысить конкурентоспособность продукции отечественного машиностроения, так как по образному выражению Ф.Тейлора «дивиденды предприятия находятся на кончике резца». То есть, от того, каков этот «кончик» и какие процессы сопровождают срезание им стружки, зависит не только технология, но и экономика машиностроения. Автор с благодарностью примет все замечания и предложения по изложенному в данном учебном пособии материалу.

170

ЛИТЕРАТУРА

1. ГОСТ 25762-83. Обработка резанием. Термины, определения и обозначения общих понятий. – М.: 1983. - 41 с. 2. Грановский Г.И. Кинематика резания. – М.:Машгиз, 1948. - 200 c. 3. Петрушин С.И. Введение в теорию несвободного резания материалов. Учебное пособие. – Томск: Изд.ТПУ, 1999. - 97 с. 4. Тейлор Ф. Искусство резания металлов. С.- Пб., 1905. - 169 с. 5. Бронштейн И.Н., Семедяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. – М.: Наука, 1986. - 544 с. 6. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. – М.: Машиностроение, 1975. - 344 с. 7. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов. – М.: Высшая школа, 1985. - 304 с. 8. Куфарев Г.Л. Окенов К.Б., Говорухин В.А. Стружкообразование и качество обработанной поверхности при несвободном резании. – Фрунзе: Мектеп, 1970. - 70 с. 9. Зорев Н.Н. Вопросы механики процесса резания металлов. – М.: Машгиз, 1956. - 368 с. 10. Армарего И.Дж.А., Браун Р.Х. Обработка металлов резанием. – М.: Машиностроение, 1977. - 325 с. 11. Гольдшмидт М.Г. Деформации и напряжения при резании металлов. – Томск: Изд.STT, 2001. - 180 с. 12. Полетика М.Ф. Контактные нагрузки на режущих поверхностях инструмента. – М.: Машиностроение. 1969. - 150 с. 13. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. – М.: Машиностроение, 1977. - 423 с. 14. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3-х томах. Т.1. / Под.ред. И.А.Биргера и Я.Г. Поповко. – М.:Машиностроение, 1968. 567 с. 15. Артамонов Е.В., Помигалова Т.Е., Утешев М.Х. Исследование напряжений, деформаций и прочности сменных режущих пластин методом конечных элементов. – Тюмень: Изд. ТюмНГТУ, 2002. – 147 с. 16. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х томах. Т.2. / Под ред. А.Г.Косиловой и Р.К.Мещерякова. - М.:Машиностроение, 1985. – 496 с. 17. Васин С.А., Верещака А.С., Кушнер В.С. Резание материалов: Термомеханический подход к системе взаимосвязей при резании: Учебник для техн.вузов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 448 с. 18. Бетанели А.И. Прочность и надежность режущего инструмента. – Тбилиси: Сабчота сакартвело, 1973. - 172 с. 171

19. Шевченко Н.А. Геометрические параметры режущей кромки инструментов и сечения среза. – М.:Машгиз, 1957. - 140 с. 20. Петрушин С.И., Бобрович И.М., Корчуганова М.А. Оптимальное проектирование формы режущей части лезвийных инструментов. – Томск: Изд.ТПУ, 1999. - 92 с. 21. Петрушин С.И., Даниленко Б.Д., Ретюнский О.Ю. Оптимизация свойств в композиционной режущей части лезвийных инструментов. – Томск: Изд.ТПУ, 1999. - 99 с. 22. Резников А.Н. Теплофизика процессов механической обработки материалов. - М.:Машиностроение, 1981. - 279 с. 23. Лоладзе Т.Н. Прочность и износостойкость режущего инструмента. - М.: Машиностроение, 1982. - 320 с. 24. Смазочно-охлаждающие технологические средства для обработки металлов резанием: Справочник / Под ред. С.Г. Энтелиса, Э.М. Берлинера. – М.: Машиностроение, 1995. – 496 с. 25. Петрушин С.И., Грубый С.В. Обработка чугунов и сталей сборными резцами со сменными многогранными пластинами. - Томск: Изд. ТПУ, 2000. – 156 с. 26. Цеснек Л.С. Механика и микрофизика истирания поверхностей. – М.: Машиностроение, 1979. – 264 с. 27. Понтрягин Л.С. и др. Математическая теория оптимальных процессов. – М.: Наука, 1969. – 366 с. 28. Ларин М.Н. Оптимальные геометрические параметры режущей части инструментов. – М.: Оборонгиз, 1953. – 147 с. 29. Куфарев Г.Л. Теория завивания стружки. // Перспективы развития резания конструкционных материалов. – М.: Изд. ЦПНТО Машпром, 1980. – С.116-121. 30. Талантов Н.В. Физические основы процесса резания, изнашивания и разрушения инструмента. –М.:Машиностроение, 1992. -240 с.

172

ПРИЛОЖЕНИЕ Формулы для расчета основного технологического времени для различных видов обработки∗ Вид обработки Расчетные формулы Обозначения и пояснения L - расчетная длина Основная формула L ⋅i to = = обработки в для всех видов S ⋅n (1) направлении подачи, мм; обработки lo + lвр + lпер ⋅ i, мин = lo - длина S ⋅n обрабатываемой поверхности, мм; lвр TP

PT

Наружное продольное lo + lвр + lпер (2) to = ⋅i ; точение или S пр ⋅ n растачивание (3) lвр = t ⋅ ctg ϕ + (0,5 − 2)мм ; напроход lпер = (1 − 5)мм ;

(4) to =

π ⋅ Dз ⋅ L ⋅i . V ⋅ S ⋅ 1000

Наружное поперечное точение вала и отрезание

(5) t o =

0,5 Dз + lвр + lпер Lпоп = . S поп ⋅ n S поп ⋅ n

Наружное поперечное точение пустотелых тел вращения

(6) to =

Точение канавок

to - по формуле (6); lпер =0.

lвр

0,5 ⋅ ( Dн − Dвн ) + lвр + lпер

⋅i Sпоп ⋅ n - по формуле (3) lпер = (0,5 − 2 ) мм.

∗

длина врезания инструмента, мм; lпер длина перебега инструмента, мм; n частота вращения шпинделя (об/мин) или число двойных ходов в мин; S - подача на оборот или двойной ход, мм; i - число проходов. Sпр - продольная подача

суппорта, мм/об; t глубина резания, мм; ϕ главный угол резца в плане; V - скорость резания, м/мин; Dз диаметр обрабатываемой поверхности, мм. Lпоп - расчетная длина пути резца в поперечном направлении, мм; Sпоп поперечная подача резца, мм/об. Dн - наружный диаметр заготовки, мм; Dвн диаметр отверстия заготовки, мм.

Исходная сводка формул – см. М.Е.Егоров. Основы машиностроительных заводов. – М.: Высшая школа, 1969. – 480 с. TP

PT

173

проектирования

Вид обработки Точение при многорезцовой обработке

Расчетные формулы (7) to =

Обозначения и пояснения lo max - длина наибольшей ступени, мм; m - число резцов, установленных на ступени наибольшей ′ - при длины; lвр

lo max / m + lвр + lпер

S пр ⋅ n ′ = t ⋅ ctg θ + (2 − 3) + lвр

+ t ⋅ ctg ϕ + (1 − 2), мм ′′ = t + (1 − 2) + lвр

врезании по линейке; θ угол наклона линейки; ′′ - при врезании lвр

+ t ⋅ ctg ϕ + (1 − 2), мм lпер = (1 − 3) мм.

Точение на гидрокопировальном полуавтомате

поперечным перемещением суппорта. lo - длина пути резания для 3х-ступенчатой заготовки (для другого числа ступеней аналогично), мм; f ширина фаски в начале заготовки, мм; α - угол фаски; l ′ , l ′′ и l ′′′ длины ступеней, мм; D1 , D2 , D3 - диаметры ступеней. Для токарных станков с гидрокопировальным суппортом следует добавлять время на работу канавочного резца по формуле (6).

to - по формуле (2), где lo =

⎛ f D − D1 ⎞ ⎟+ + ⎜⎜ l ′ − f − 2 cos α ⎝ 2 ⋅ tg ϕ ⎟⎠

D − D2 ⎞ D2 − D1 ⎛ ⎟+ + ⎜⎜ l ′′ − 3 2 ⋅ sin ϕ ⎝ 2 ⋅ tg ϕ ⎟⎠ D − D2 + 3 + l ′′′; 2 ⋅ sin ϕ lвр = t ⋅ ctg ϕ + (1 − 2)мм +

lпер = (0 − 3) мм

Строгание на продольнострогальных станках

b0 + b1 + b2 ⋅i ; S ⋅n (b + b + b ) ⋅ L ⋅ (1 + m) ⋅ i ; (9) to = 0 1 2 S ⋅ Vрх ⋅1000 (8) to =

b1 = t ⋅ ctg ϕ + (0,5 − 2)мм ; b2 = (2 − 5) мм ; L = l1 + l2 + l3 L , мм до 2000- 40002000 4000 6000 100300l2 + l3 до 200 300 375

174

600010000 375450

b0 - ширина строгаемой поверхности, мм; b1 боковое врезание резца, мм; b2 - боковые сходы резца, мм; S - подача на один двойной ход, мм; n - число двойных ходов стола в минуту; Vрх скорость рабочего хода стола, м/мин; L - длина

Вид обработки

Строгание на поперечнострогальном станке

Строгание пазов и долбление шпоночных пазов Фрезерование цилиндрическими дисковыми и торцевыми фрезами

Расчетные формулы

Обозначения и пояснения хода стола, мм; l1 длина строгаемой поверхности; l2 - длина подхода резца; l3 перебег резца в продольном направлении; m отношение скорости рабочего хода к скорости холостого хода.

t o - по формулам (8) и (9) L, мм l2 + l3

до 100 35

100200 50

200300 60

более 300 75

t o - по формулам (8) и (9) b1 =(0,5-2) мм; b2 =0 (10) t o =

lo + lвр + lпер Sz ⋅ z ⋅ n

lвр = t ⋅ ( Dф − t ) + (0,5 − 3)мм ;

)

′ = 0,5 ⋅ Dф − Dф2 − B 2 + lвр + t ⋅ ctg ϕ + (0,5 − 3)мм; lпер = (2 − 5) мм.

Фрезерование концевой фрезой шпоночной канавки: а) закрытой с двух сторон с маятниковой подачей; б) то же, за один проход в) открытой с двух сторон или с одной стороны за один проход

(11) t o =

(12) t o =

(l0 − Dф ) ⋅ h S м пр ⋅ S рх

скорость рабочего хода резца, м/мин; S - подача стола на один двойной ход, мм.

b0 - глубина паза или шпоночной канавки, мм. S z - подача на зуб, мм; Dф и z - диаметр и

⋅i ;

(

n - число двойных ходов резца в минуту; Vрх -

число зубьев фрезы; B ширина фрезерования, ′ - величина мм; lвр врезания при торцевом симметричном фрезеровании. При чистовой обработке этой ′ . фрезы lпер = Dф − lвр l0 и h - длина и глубина шпоночной канавки, мм; S м пр - продольная

;

h + (0,5 − 1) l0 − Dф + ; S м верт S м пр

t o - по формуле (10); i = 1 ; lвр = 0,5Dф + (0,5 − 1) мм; lпер = 2 мм; ′ = (0,5 − 1) мм; lпер ′ =0. lвр

175

подача, мм/мин; S рх вертикальная подача на рабочий ход фрезы, мм; S м верт - вертикальная ′ и подача, мм/мин; lвр ′ - врезание и перебег lпер для канавки, закрытой с одной стороны.

Вид обработки

Расчетные формулы

Фрезерование канавок h + (0,5 − 1) (13) t o = . под сегментные S м верт шпонки Протягивание L + lвр + lпер = t ; (14) o отверстий 1000 ⋅ Vр L = Lп + l0 ; lвр = 0 ; lпер =(10-30)мм Сверление, рассверливание, зенкерование, развертывание

t o - по формуле (2); lвр = 0,5( Dсв − lп ) ⋅ ctg ϕ + (0,5 − 2) мм; ′ = t ⋅ ctg ϕ + (0,5 − 2) мм; lвр ′ =0; lпер = (1 − 3) мм; lпер ′′ = (0,2 − 5)lк . lпер

Обозначения и пояснения

L - длина рабочего хода протяжки, мм; Lп длина протяжки, мм; Vр - скорость протягивания, м/мин. Dсв - диаметр сверла, мм; lп - длина ′ перемычки, мм; lвр величина врезания при рассверливании, зенкеровании и ′ развертывании; lпер при обработке глухого ′′ - при отверстия; lпер развертывании; lк длина калибрующей части развертки.

Зенкование и цекование отверстий

t o - по формуле (2); lвр = (0,5 − 2) мм; lпер = 0 .

Зенкерование и развертывание конических отверстий

t o - по формуле (2); D−d lo = ; lвр = (0,5 − 2) мм; lпер = 0 . 2tgϕ

Нарезание резьбы lo + lвр + lпер (15) = ⋅i ⋅ g ; t o резьбовым резцом или P⋅n гребенкой на токарно′ = (1 − 2) P + nв ; lвр = (1 − 3) P ; lвр винторезном станке lпер = (1 − 3) P .

176

D - наибольший диаметр конуса отверстия; d - меньший диаметр конуса отверстия; ϕ - главный угол в плане инструмента. P - шаг резьбы; g число заходов резьбы ′ (для гребенки g =1); lвр врезание для гребенки; nв - число витков резьбы гребенки.

Вид обработки Нарезание резьбы вихревым методом

Нарезание резьбы дисковой фрезой на резьбофрезерном станке

Расчетные формулы (16) t o =

(lo + lвр + lпер )⋅ πd ⋅ i ; P ⋅ So ⋅ n ⋅ zр

So =

πd ; lвр = lпер = (1 − 2) P ; nр ⋅ z р

nр =

1000 ⋅V . π ⋅ Dр

(17) t o =

Обозначения и пояснения d - наружный диаметр резьбы; S o - круговая подача деталей на один резец за один оборот резцовой головки; n число оборотов детали в минуту; nр - число оборотов резцовой головки в минуту; z р число резцов в головке; Dр - диаметр резцовой головки. α - угол наклона витков резьбы; lпер - для резьбы

(lo + lвр + lпер )⋅ πd ⋅ g ⋅ i ; P ⋅ cos α ⋅ S м

′ - для напроход; lпер

lвр = t ⋅ ( Dф − t ) или lвр = (1 − 3) P ;

резьбы в упор. При i ≠ 1 t o считать отдельно для каждого прохода. Обозначения прежние.

′ =0. lпер = (0,5 − 2) P ; lпер Нарезание резьбы гребенчатой фрезой на резьбофрезерном станке Нарезание резьбы машинным метчиком

(18) t o =

(19) t o = lвр

1,2πd . Sм lo + lвр + lпер

+

lo + lвр + lпер

P⋅n P ⋅ no = (1 − 3) P ; lпер = (2 − 3) P - при

;

сквозном отверстии; lпер = 0 - при Нарезание резьбы плашкой

глухом отверстии. t o - по формуле (19); lпер = (0,5 − 2) P .

Нарезание резьбы lo + lвр + lпер ; самооткрывающимися (20) t o = P⋅n резьбонарезными lвр = (1 − 3) P ; lпер = (0,5 − 2) P . головками Фрезерование шлицев lo + lвр + lпер (21) t o = ⋅ zш ; дисковой фасонной Sм фрезой lвр = h ⋅ ( Dф − h) + (1 − 2) ; lпер = (2 − 5) мм

177

n - частота вращения шпинделя при нарезании резьбы; no - то же, при вывинчивании метчика.

Обозначения прежние. Обозначения прежние.

h - высота шлица; z ш - число шлицев.

Вид обработки Фрезерование шлицев методом обкатки шлицевой червячной фрезой

Расчетные формулы (22) t o =

lo + lвр + lпер S o ⋅ nф ⋅ q

⋅ zш ⋅ i ;

lвр = (1,1 − 1,2) ⋅ h ⋅ ( Dф − h) ;

lпер = (2 − 5) мм

Долбление шлицев долбяком

Нарезание зубьев цилиндрических зубчатых колес модульной дисковой фрезой на горизонтальнофрезерном станке с делительной головкой Нарезание прямых зубьев цилиндрических зубчатых колес червячной модульной фрезой на зубофрезерном станке Нарезание червячных зубчатых колес на зубофрезерном станке способом радиальной подачи То же, способом тангенциальной подачи Долбление зубчатых колес дисковым долбяком на зубодолбежном станке

(23) t o =

(24) t o =

πd н h + ⋅m S р ⋅ n S кр ⋅ n

lo + lвр + lпер Sм

⋅ z ⋅i ;

lвр = t ⋅ ( Dф − t ) + (1 − 2) мм;

Обозначения и пояснения So - подача вдоль оси шлицевой поверхности, мм/об; nф - частота вращения шпинделя фрезы, об/мин; q – число заходов червячной фрезы; обычно i=1. d н - наружный диаметр шлицев; S р - радиальная подача, мм/дв.х; S кр круговая подача, мм/дв.х; n – число двойных ходов долбяка в минуту; m – число обкатов (обычно m=1). t – глубина впадины зубьев; z – число зубьев нарезаемого колеса; обычно i=1.

lпер = (2 − 4) мм

(25) t o =

lo + lвр + lпер S ⋅n⋅q

⋅ z ⋅i ;

lвр = (1,1 − 1,2) ⋅ t ⋅ ( Dф − t ) ;

S – подача на оборот зубчатого колеса; q – число заходов червячной фрезы.

lпер = (2 − 3) мм

(26) t o =

m – модуль нарезаемого колеса; S р - радиальная

3mz . Sр ⋅ n ⋅ q

подача фрезы в мм на оборот заготовки. (27) t o =

2,94m z Sτ ⋅ n ⋅ q

(28) t o =

πmz h + ⋅i . S р ⋅ n S кр ⋅ n

S τ - тангенциальная подача фрезы в мм на один оборот заготовки. S р - радиальная подача

на один двойной ход долбяка; S кр - круговая подача зубчатого колеса на один двойной ход долбяка; n – число двойных ходов долбяка в минуту; i - число обкатов.

178

Вид обработки Нарезание прямозубых конических колес дисковыми модульными фрезами Нарезание конических колес с криволинейным зубом Шевингование зубчатых колес дисковым шевером

Круглое наружное шлифование с продольнопоперечной подачей круга

Круглое наружное врезное шлифование

Расчетные формулы (29) t o =

lo + lвр + lпер Sм

⋅ z + τ⋅ z ;

lвр = t ⋅ ( Dф − t ) + (1 − 2) мм; lпер = (2 − 5) мм

(30) t o =

(t + τ) ⋅ z 60

lo + lвр + lпер

a ⋅K ; S пр ⋅ nш ⋅ zш S в lвр + lпер =10 мм

(31) t o =

(32) t o =

⋅

L a ⋅ ⋅k ; n ⋅ S д ⋅ H кр S поп

L = lo − (0,2 − 0,4) ⋅ H кр - на проход; L = lo − (0,4 − 0,6) ⋅ H кр - в упор

(33) t o =

a S поп ⋅ n

⋅k

179

Обозначения и пояснения lo - длина нарезаемого зуба; z – число зубьев нарезаемого колеса; τ время на поворот заготовки на один зуб, мин. t – время нарезания одной впадины зуба, сек; τ - время на поворот заготовки на один зуб, сек. а – припуск на шевингование по профилю зуба; nш , z ш число оборотов и число зубьев шевера; S пр продольная подача, мм/об; S в вертикальная подача на один ход стола; К=1,11,2 – коэффициент, учитывающий дополнительные калибрующие проходы. n – число оборотов детали; L – длина продольного хода стола; S д - продольная подача на оборот в долях высоты круга H кр ; Sпоп - поперечная подача круга на один проход; k коэффициент на выхаживание в зависимости от точности шлифования: TD, мм k 0,10-0,15 1,1 0,07-0,09 1,25 0,04-0,06 1,4 0,02-0,03 1,7 Sпоп - поперечная подача на оборот детали; остальные обозначения – прежние.

Вид обработки Круглое внутреннее шлифование с продольнопоперечной подачей Круглое наружное бесцентровое шлифование на проход

Расчетные формулы (34) t o =

(35) t o =

lo ⋅ m + H кр

⋅k ; Sм ⋅ m S м = πDвк ⋅ nвк ⋅ sin α ⋅ µ

Шлифование резьбы однониточным кругом

(36) t o =

Шлифование резьбы многониточным кругом

(37) t o =

Шлифование наружных шлицев

2L a ⋅ ⋅k n ⋅ S д ⋅ H кр S дв.х

lo + lвр + lпер

P⋅n lвр = lпер = (1 − 3) P

(38) t o =

⋅

a S поп

⋅k ;

2,2 ⋅ πd 1000Vд

(

2 lo + lвр + lпер 1000 ⋅Vст

)⋅ a ⋅ z ⋅ k ; Sв

lвр = h ⋅ ( Dф − h) + (10 − 15) мм; lпер = (5 − 10) мм

Плоское шлифование периферией круга на станке с продольным столом

b + 2 H кр

a k ⋅ ; H кр ⋅ S поп ⋅ nдв.х S в m Vпр.х ⋅1000 ; nдв.х = 2(lo + lвр + lпер )

(39) t o =

lвр = lпер = (5 − 10) мм

Плоское шлифование торцем круга на станке с круглым столом

(40) t o =

⋅

Обозначения и пояснения S дв.х - поперечная подача на один двойной ход стола; остальные обозначения – прежние. m – количество деталей в партии, шлифуемых непрерывным потоком; Dвк , nвк - диаметр и число оборотов ведущего круга; α - угол наклона ведущего круга; µ - коэффициент проскальзывания. P – шаг резьбы; n – число оборотов детали; Sпоп - поперечная подача на один проход. d – наружный диаметр резьбы; Vд - скорость вращения детали, м/мин. h – высота шлицев; Vст скорость возвратнопоступательного движения стола, м/мин; S в - вертикальная подача на один ход стола; z – число шлицев. b – ширина шлифуемой поверхности (деталей, установленных на столе); Sпоп поперечная подача по ширине в долях высоты круга H кр ; Vпр.х скорость продольного хода стола, м/мин; m – количество деталей, одновременно установленных на столе; остальные обозначения – прежние. S в - вертикальная подача круга на оборот стола, мм; n – число оборотов стола.

a k ⋅ Sв ⋅ n m

180

Вид обработки Шлифование зубьев методом копирования фасонным кругом

Расчетные формулы (41) t o =

2L ⋅ iα z ; 1000Vст

L = lo + h ⋅ ( Dкр − h) + 10 мм;

α = 1,3 − 1,5

Шлифование зубьев ⎞ iz ⎛ L (42) t o = 2⎜ + τ⎟ ⋅ ; методом обкатки ⎟ m ⎜ nобк ⋅ S пр ⎠ ⎝ одним шлифовальным кругом L = lo ⋅ m + 2 ⋅ h ⋅ ( Dкр − h) + 5

(

Шлифование зубьев методом обкатки двумя тарельчатыми кругами Хонингование отверстий

⎞ iz ⎛ L (43) t o = ⎜ + τ⎟ ⋅ ⎟ m ⎜ nобк ⋅ S пр ⎠ ⎝

(44) t 0 = n=

a ; Sр ⋅ m

)

Обозначения и пояснения Vст - скорость возвратнопоступательного движения стола, м/мин; h – высота зуба; z – число зубьев колеса; α коэффициент, учитывающий время деления на один зуб. nобк - число обкатов в минуту; S пр продольная подача на один обкат, мм; τ время на деление, мин; m – число одновременно обрабатываемых зубчатых колес. Обозначения прежние.

S р - радиальная подача

Vвп ⋅1000 ; 2(lo + 2lпер − lбр )

lпер = (12 − 25) мм

на один двойной ход хонинговальной головки, мм; n – число двойных ходов головки; Vвп скорость возвратнопоступательного движения головки, м/мин; lбр - длина абразивного бруска.

181