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5.
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11.
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12.
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5.
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11.
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12.
5/8,3/8,7/8
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n.
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(
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74,5°; 57°; 36°. 1
.
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p,q,r -
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B(x2,y2,z2), C(x3,y3,z3).
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(
.
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1.44. '
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1.45. $
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*
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(h2 k2 l2). 1
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n+1 x
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x x n-1
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x n+1
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%
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(2.2)
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(2.1) (2.2),
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= β(x n +1 − 2 x n + x n −1 )
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(2.3)
(2.3)
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(2.4)
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# -
; k , |k|=2π/λ); (kna) -
-
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% (i2 = -1).
% na; i – ,
' ,
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ω,
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(2.5)
(2.5), ,
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) ω=
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: +k
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k
,
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k(λ),
), . . .'
k=[-π/ ; π/ ].
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% (2.5)
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)
(
*
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% (2.5),
*+ ,
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(2.3).
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(2.4):
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xn = Σ Aj expi(ωjt+kjna).
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(2.6)
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)
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-
1-
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( )
,
xn=xn+N
Σ#expi(ωjt+kjna) = ΣAexp(i[ωjt+kj(n+N)a]). eix =cos(x) + i⋅sin(x)
(2.8) (2.8)
(
,
*+ : exp(i[ωjt+kjna]) = exp(i[ωjt+kj(n+N)a]),
cos(kjna) + isin(kjna) = cos(kjna) + isin(kjna) + cos(kjNa) + isin(kjNa).
)
, 34
(2.9)
kjNa = 2πm, m=0, +1, +2,
(2.10)
. .
'
,
)
(2.5)
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*
(
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, . .
.'
k [-π/a; π/a] ( k
,
( ) (kj+1 - kj)=2π/N ,
(2.10),
k,
(
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,
)
,
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,
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U = U0 + n ω , U0-
(2.11) =0 , n -
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)
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(
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∂F ∂U ∂S = −T = 0. ∂n ∂n ∂n
$ (2.11)
(2.12)
, ∂U = ω. ∂n
3
(2.13) S
)& n
3N W= n
3
N
n
, )%
) W
)
%
*
S=kBlnW.
:
(n + 3N )! n!(3N )!
(2.14)
(2.14) ,
)
&
: ln(n!) = n⋅ln(n) - n.
(2.13)
)
,
3N>>1,
:
S = k B n ln
n + 3N n + 3N + 3N ln n 3N
∂S/∂n=k⋅ln[(n+3N)/n]
'
(2.16)
(2.13) (2.12),
(2.16) :
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(2.15)
n 1 = 3N exp( ω / k B T ) − 1
(2.17)
(2.17)
'
(
*
. -
% (2.15),
.
' )
, &
(2.17)
-
F=U-TS,
% (2.11).
&
)
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0 :
(
(
ω / k B T )2 3Nk exp( ω / k B T )
[exp(
(2.18)
ω / k B T ) − 1]2
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( ,
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Ui,
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+ .
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(2.17)
'
(
& U = U0 +
'
ωi exp( ωi / k B T ) − 1
i
)
, ∆k=2π/N -
(
(
(2.10)),
ωmax 0
(2.21)
, dz
) k
dz k. 1 0
)
ωdz exp( ω / k B T ) − 1
)
ω+dω.
),
# ,
)
U = U0 + ωmax-
.
N=6.027×1023 –
+ (2.20)
∆ω~V∆k, (V-
,
(
)
ω
(2.20)
kx, ky, kz
%
V:
&
Vc= (4/3)πk3. dVc,
1 0
k
k+dk (
.
. 2.2), dVc = 4πk2dk. kz
(2.22)
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%
0
(2π/Na)3 (
.
∆kx⋅∆ky⋅∆kz=
,
&
(2.11)),
(
(
k. ' & k
* k
k+dk
k
y
k,
dVc/(2π/Na)3.
k+dk, ,
! ,
k
dz:
x
" . 2.2. 38
k
dz = [(Na)3/2π2]k2dk.
!
)
: ω=vk,
) (Na)3=V (
,
(2.23)
) v-
,
)
V-
0
), dz =
.
)3
(
3VT 1 v
3
2π
ω 2 dω .
(2.24)
,
)
,
(
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(
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+ ωmax
dz = 3N
ωm
0
N0 -
(2.24)
)
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2
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'
%
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(2.24)
(2.21),
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1/ 3
(
= v 6π 2 N 0
,
)
1/ 3
,
&
(2.25)
%
0 U 0 3(k B T )4 U = + VT VT 2π 2 3 v 3 x=9ω/kBT,
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ex −1
0
ΘD=9ωmax/kB. !
x 3 dx
,
(2.26)
ΘD
. 3 2.1.
(
%
(2.26)
,
(
: C V = 9 N 0 k B (T / Θ D )
3
ΘD / T 0
e x x 4 dx
(e
,
)
2
.
(2.27)
' , ,
,
) )
(2.26),
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( <<ΘD)
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−1
( >>ΘD)
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n E
S -
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(2.29) ,
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. (2.28)
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(2.29)
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" ω). '
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(2.29)
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F = U0 + n E + 3Nk!T⋅ln( ω/k!T) - (1/3)3n pk!T⋅ln( ω/k!T) + + (1/3)3n pk!T⋅ln( ω1/k!T) - T⋅S = = U0 + n E + (3N-n p) k!T⋅ln( ω/k!T) + n pk!T⋅ln( ω1/k!T) - T⋅S, , ω1-
p-
.
(3N-n p)k!T⋅ln( ω/k!T) + n pk!T⋅ln( ω1/k!T)
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*
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)* (W) S = kBlnW. 41
.
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3
,
N+n
)n
(
. W=
!
)
(N + n )! N!n !
.
(2.31)
)
,
)
S = k! [(N+n )ln(N+n ) - n lnn - NlnN];
(2.32)
F = U + E n + (3N-p) k!Tln(hω/k!T) + n pk!Tln(hω1/k!T) - k!T[(N+n )ln(N+n ) - n lnn - NlnN].
(2.33)
) (∂F/∂n ) =0, n N+n
= (ω/ω1)p⋅exp(-E /k!T).
(2.34)
n /(N+n )=X - &
! (
,
(
) X = (ω/ω1)p⋅exp(-E /k!T) = A⋅exp(-E /k!T)
(2.35)
ln X = - E /k!T + lnA.
(2.36)
(2.36)
'
)
%
∆F = - k!TlnKv, lnKv = - ∆F/k!T, a
(2.37) ∆F = ∆U - T∆S,
)
lnKv = - ∆U/k!T + ∆S/k!. (2.36)
(2.38)
(2.38) ,
lnA = ∆S/k!,
$
,
& *+
) ∆S
&
&
)
= k!p⋅ln(ω/ω1). /
,
) ∆S = ∆S
%
(2.39)
∆S/k! = p⋅ln(ω/ω1).
) c
(2.34)
+ ∆S
*+
. (∆S
(2.40) ) 42
(
(2.32).
(
)
,
)
(
%
N+n ↔n ,
%
. #
(
(
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)
; ω3-
"
-
"
(
)
%
F = U0 + 3Nk!T⋅ln(9ω/k!T) - (1/3)n 3k!T⋅ln(9ω/k!T) - (1/3)n p3k!T⋅ln(9ω/k!T) - (1/3)n g3k!T⋅ln(9ω/k!T) + + (1/3)n 3k!T⋅ln(9ω1/k!T) + (1/3)n p3k!T⋅ln(9ω2/k!T) + + (1/3)n g3k!T⋅ln(9ω3/k!T) - TS T=0
/ ,
(
%
,
(
( N
N
.
(2.41) N1
% S
& ) n
(
, . . 43
%
)
N1
$
N 1! N! (N − n )!n ! N1 − n !n !
= k B ⋅ ln
S
(
,
) n
n
(N − n )(N1 − n )
(2.42)
)
,
(
)
= (ω / ω1 )(ω / ω 2 )p (ω / ω3 )g exp − E / k B T (2.43)
n 2/[(N-n )(N1-n )]=K
!
(2.42)
( )
,
(
)
& ∆S = k!⋅ln[ωp+g+1/(ω1ω2p ω3g)].
3
(2.44)
)
: . -
)
.
%
*
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(
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,
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2.2). -
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& (1084,5
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(2.34)
(2.42),
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X ~10-4, X ~10-11.
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3
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(
) 44
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(2.47)
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( X# ≠ X!. !
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#
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L#
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(
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,
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(
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)
λ,
(
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1
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,
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( kT = ω ),
)
+
.
) 2.2. 1 1000
,
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*
)
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,
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2.3. '
-1
, 3652
(
) -1
3756
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)
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( kT >> ω ). 1%
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( 3,7×105
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) 234
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(
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k.)
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(
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2.5.
⋅ -1. '
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*
(
1980 (/( ⋅ ). !
&
' .6
(
)
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& 2.6. $
,
(
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(!v' )
( )
(2.27)
& 46
4π2/15. 6
. 3
)
)
(
!v' / !v
= Θ/20. [1 Θ/20
)
1].
2.7. '
(
(2.27)
(
∞. ! &
"
" &
,
' .
* 2.8. '
%
,
(
' .
* 2.9. '
( (
!v kT << ω .
.
2.10. '
(
(
!v #!, ω1
) 2.11. '
,
ω2.
(
%
(
,
.
&
2.12. $
) 3,5⋅10-19,
– 5,9⋅10-10. 1%
)
(
)
,
: ) 105 2.14. '
&
=300
*
1200 °?
) ,
,
: 600
.
2.13. 1%
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% = 400 ?
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(
= 1000 ?
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% 2.16. '
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,
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∆E ⋅ ∆t ≥ h ,
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,
*+
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' ,
'
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% .
$
&
,
% % ,
) .
(
)
. .
(
,
)
.
)
-
) .
( &
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' -
% dV
( )
. '
% * Ψ*(x,t)
*
(
%
* , V
)
(
% , . . V
Ψ(x,t)
0
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% %
Ψ ⋅ Ψ * dV=1.
%
0
&
) = Ψ ⋅ Ψ ∗dV .
! 0
&
&
49
−
2
∇ 2 Ψ + U ( x ) Ψ =−
2m
%
)
% .
&
,
, i -
5
( (
(3.1)
% , ∇ -
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% ,U-
∂Ψ i ∂t ,
-
)
(,
.
-)*
)
.
( !
,
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)
)
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)
%
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(
i Ψ ( x, t )=χ( x ) exp(− E t )
/-
)
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,
(3.2)
. (3.2)
'
−
2
2m
(3.1) ∇ 2 χ+ Uχ=Eχ
.
(3.3)
. $
' /-&
,
$
/
. " , 2
*
(
,
% , % ,
*
) U=0.
.
&
,
x. '
*
) (3.3)
%
*+
,
( ,
(3.3)
d 2χ + Eχ= 0 2m dx 2 .
!
,
⋅
(3.4)
χ -
,
-
(3.4)
) χ= exp(−
% 50
ix 2me 2
),
+
i
Ψ ( x, t ) = exp −
%
2
(Et − x 2mE )
.
(3.5)
,
)
,
%
( y= exp[i(k x − ω t )] ,
|k| =2π/λ -
(3.6)
,λ(3.5)
( E= ω,
!
, ω(3.6)
2π mV 2 m 2 V 2 p 2 . = , E= = = λ 2 2m 2m
2mE
k=
&
-
(*
.'
& -
.
-,
,
. (3.4)
$
( . "
) L≥ x ≥0. ' ,
%
)
,
U
& (
%
%
)
) χ(0)=χ(L)=0 (
, (3.4)
(
). 1 sin(kx),
)
,
cos(kx),
% . )
=0. , χ=sin(kx),
sin(kL)=0,
(
) k = nπ/L, χ=sin(kx)
'
&
n=0, ±1, ±2,....(3.4),
E=
2
2m
k
π E= 2m L
& (
.
%
, 2
2
' L
)
2
n2
.
(3.7)
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,
*
″
) ″
*
(λ/2)
L(
3.1). 51
,
)
,
n=2
E
n=1
n=3 n=2 n=1
0
0
L
L/2
" . 3.1 ,
)
L→∞
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&
(3.7)
)
% &
.
3.2. ' . 0
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)
(
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)
.
& 3.2.1.
. ,
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)
,
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%
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. 1
(
,
)
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&
2
2m
& .
0
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&
∇ 2 Ψ =EΨ .
)
(3.8)
) ψ,
%
)
χ,
% .
) *
L -
ψ,
(*
%
,
%
ψ( r ) = ψ( L + r ), 52
*
./
* &
)
,
& '
-
L + r.
r
,
( ,
) ,
) L.
L
%
Ψ (x, y, z ) = Ψ (x + L, y + L, z + L ) ,
(3.9)
: −
2
∂ 2ψ
∂ 2ψ
∂ 2ψ
+ + ( ) = E ψ ( x , y, z ) . 2m ∂x 2 ∂x 2 ∂x 2 (3.10)
" =const, k
Ψ = C e i⋅( k⋅r ) ,
+
r
-
%
(3.10)
Ψ
,
. $
& = V,
(3.9)
(
[
)
]
exp i k x L + k y L + k z L = exp i k x (x + L) + k y ( y + L) + k z ( z + L) , kx , ky, kz -
. !
k
%
( exp(ix ) = cos x + i sin x ),
(3.11)
)
(3.11)
)
,
(
)
kz =
2π , L
cos (k x L ) = 2πn x , cos k y L = 2πn y , cos (k z L ) = 2πn z , kx =
2π , L
ky =
2π , L
nx, ny, nz = 0, ±1, ±2....- %
'
*
&
).
* (3.10)
% *
(3.12),
&
/ E=
$ (3.13) n,
&
,
(3.12)
( 2m 2
k 2x + k 2y + k 2z
)
=
2
2π 2m L
,
*+
k
%
2
(n 2x + n 2y + n 2z ) .
( .
% ,
%
53
(3.13)
n 2 = n 2x + n 2y + n 2z
%
ψ(nx, ny, nz).
(
%
)
)
,
(
. ,
)
.
*+
n2=1
(3.13),
(
)
:
)*
n x = ±1, n 2x = 1, n 2y = 0, n 2z = 0; n 2x = 0, n y = ±1, n 2y = 1, n 2z = 0;
.
n 2x = 0, n 2y = 0, n z = ±1, n 2z = 1 (
& %
%
, ψ(-1,0,0)
. -
x,
)
(
ψ(1,0,0) -
(
&
)
,
. !
(
,
( &
,
' ( .3
"
)
,
n2=1
,
)
6.
(
3.2.2.
. %
)
'
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&
(
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& )
,
:
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n2=0
n
,
.' &
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.
&
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n2=1 (nx= ±1, ny=0, nz=0; nx=0, ny=±1, nz=0; nx=0, ny=0, nz=±1) . '
&
( *+
,
%
12 ,
%,
,
. 0
&
#
", 54
,
,
#
-
,
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1
.! ) L
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( )
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%
%
.!
n
nF ,&
( 4 3 πnF. / 3
W=
,
,
).
(
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ne. !
&
%
.
*+
0 )
&
(
,
4 n e L3 = 2 π n 3F . 3 $ (3.13)
, L nF = 2π nF
'
=
2
2m
, %
5 &! (
&
.
(2 m E F
1 )2 .
(3.15) (3.14), E 0F
%
(3.14)
(3.15) ,
2 3.
(3 π n ) 2
e
(3.16)
&
)
,
* 3-
3.1).
(
'
*
g(E). 0
" E+dE,
&
.'
g(E)
'
dE:
g(E ) = %
'
dI,
" E
)
)
dI . dE
(3.17) ) &
*
55
E
g ( E ) dE = I ,
(3.18)
0
I -
,
&
0
&
/. /
,
!
(
I=ne,
%
ne
%
ne
,
)
(3.16), 3 ( 2 m) 2
2π 2
3
%
%
0
* &
(3.18)
g(E) = 4
/F,
)
& &
(
/.
/,
%
1 E2
(3.19) .3.2.
& g(E)
E
" . 3.2
3.2.3.
. -
.
!
% *
=0 K,
. ' &
)
& (
,
)
.1
,
) ,
)
(
0 K,
*, (
)* ) . 3
56
* &
, *
)
(
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).
&
,
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nx, ny, nz '
,
&
)
/i. ! )
&
)
gi
(gi ni &
&
,
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. 1
)
)
,
,
) (gi-ni)
gi
(
,
&
).
( (
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(
%
).
'
ni gi
$
)i.
" -
$
%
F
&
F = U − TS, U=
m i =1
(3.20)
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&
); S - &
,
&
. &
,
(
&
&
-
:
)%
(5.
)
): S = k ln W ,
k-
,
(3.21) ,
)%
W-&
W-
). !
,
&
. !
& &
/i
ωi = )
(
) (ωi)
)
% +
&
ni &
gi
gi! , n i ! (g i − n i )! %
(
)
* (
:
&
57
m
gi! . i =1 n i !(g i − n i )!
W=∏ 6
(3.22)
(3.22)
(
.
&
*
F. 1
%
(N)
& m i=1
n i = N =const,
,
*
)
( ,
5
%
= F − µ* µ* -
m i =1
ni ,
)
$
(3.23) &
(
%
(
( ).
)5
)
)
ln n! = n ln n − n ,
(
(
ni = gi
1
(3.20) - (3.23),
*
∂ . ∂n i
*,
'
E i − µ* exp +1 kT
/i< µ*
0 K. !
µ*
,
EF . !
/i> µ*
&
/i<µ*
&
E 0F ,
EF. !
& %
(3.24)
%
0,
&
) (
T= 0 K
=0 K µ*
*
/i > µ*,
,
& )
(
→ 0. /
ni/gi →1.
) 1.
,
(3.24)
%
ni/gi→ 0,
(3.24)
)&
),
.!
.
µ*
,
1 *
*
,
%
&
,
, .3.3. 58
-
ni
'
kT
gi
T=0 K
1
,
*+
&
∼k ,
(
)
% -
,
)
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% ,
* .
,
'
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. ' &
(
.1
,
) *
*
.
&
,
&
&
E
" . 3.3
,
)
&
%
( )
kT >> E F . -,
. µ*
-
)% E
− i ni kT = e ⋅ e kT . gi
/ ,
(3.25)
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, -%
( 3
,
,
-
% * &
.
% * ,
&
(
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F(E) dE )
,
"
# " E
# " ,
& ( )
*
,
( *
EF
)
∼k ,
kT
* &
*
&
T>0 K
1/ 2
&
+
&
,
)
(3.19)
59
& ni/gi.
(
E + dE. g(E), (3.24)
3 ( 2 m) 2
F(E ) =
2π 2
⋅
3
1 E2 E−E F e kT
.
(3.26)
+1
F(E)
F(E)
% T=0 K
3.4)
,
%
N
&
E
-
& .-
F
.
)
T>0 K
E
(
% E
&
:
" . 3.4 ∞ ∞
N = F(E )dE ,
E=
0
0
F(E) ⋅ EdE ∞
.
(3.27)
F(E )dE
0
3.2.4. "
kT << E F (
) ). $
0
&
%
&
: ∞
EF
0
0
∆U = f (E) E g(E ) dE − E g(E ) dE , f (E ), g (E) -
%
&
.
& '
%
(3.28)
N
& ∞
N = f (E ) g(E ) dE .
(3.29)
0
(
(3.29)
EF
% 60
(
:
∞ dN df EF = E F g(E) dE = 0 . dT dT 0
'
(3.30)
0,
(
&
. (3.28)
'
*
Ce . -
& (3.30),
(
*,
&
) ∞ 0
,
),
df dT
*
± kT
*
C e = g(E F ) (E − E F ) 0
*
* x=
C e = g(E F )(k T)
) ,
∞
x
− E F / kT
ex
2
(e x + 1) 2
E − EF , kT
dx .
− E F / kT
)
)
E F >> kT ),
(&
(
(
C e = g(E F )(k T)
(
(
−∞:
)
∞
2
&
)
df dE . dT
df , dT 2
'
(
:
% *
-
EF , : g ( E) = g (E F ) ,
∞
$
(3.31)
)
&
(
)
df g(E ) dE . dT
kT << E F
&
)
)
C e = (E − E F )
'
)
x
−∞
2
ex (e x + 1) 2
–
1 C e = π 2 g(E F )k 2 T . 3
dx .
.1
61
π2 / 3.
)
,
'
(3.16)
& g(E) , Ce =
TF -
,
π 2 3Nk T , 6 TF
,
(3.32)
*+
'
.
&
(
) (
& %
3
)
(3.19)
(
%
)
)
(
,
)
C = C e + C = γT + AT 3 .
'
& (
),
– γ
3.2
(
*+ . ! .
3.2.5. ! '
(
+
1
j = σE , j –
, /-
)
(
,
)
σ.
& !
( .
)
%
& E=
&
(3.26),
& m 2 (Vx + Vy2 + Vz2 ) 2
)
-
&
),
)
)
.
,
% . ,
& ,
( +
-
( + (
62
,
, ).
(+x),
) &
,
&
,
( +
(-x),
(
,
+
*. '
(
/
%
. !
%
)
) .
'
* ,
&
&
,
' +
&
*
.
%
x. 3
)
(
:
&
m
d2x dt 2
= eE .
/
t
) Vx = V0 + V0 –
etE , m
).
)
)
&
*. '
,
( )*
t=2τ &
). '
* ,
( %
& . . !
)
.
τ 2τ
&
V=
e E 2τ e E τ . = 2m 2m (
) j= eNV = ,
)
)
N e2 τ E = σE. m
)
% . 1 63
,
ν=1/τ
.!
%
λ λ = VF ( 2τ) ,
VF –
,
) &
*+
λ
!
10
.
% %
)
eτ E. m
) (
*+ ,
* ,
1
(
& ,
%
&
V = µE =
%
& )*
,
"
1
(
&
µ,
(
)*.
(
.
&
"),
'
.
( ,
)
) 1 N 1 = , σ i =1 σ i
( '
(
. 3
( *
.
%
*
, ,
)
.
3.3. % 3.3.1. "# '
,
&
) %
( U(r ) ,
) .
& 64
,
) %
)
(
&
)
)
-
" %
U(r )
,
U (r )
1
)
.
),
* .! )
,
,
% )
.
&
&
“ ”,
*% “
)
%
) ”(
)
. 3.5).
U(x) a
a
-b
a
0
U0 x
d+b
d
" . 3.5 :
& d 2ψ dx 2
2m
+
2
[E − U( x )]ψ = 0 ,
(3.33)
ψ( x ) = ϕ( x )e ikx , ϕ( x ) (3.33)
"
.
%
d>x>0 ( U (r ) =0)
ϕ1 ( x ) = Ae i ( α −k ) x + Be −i (α + k ) x ,
!–
#
α = (2mE /
,
2
). U(r ) = U 0
(d+b)>x>d,
"
ϕ 2 ( x ) = Ce (β−ik ) x + De −(β+ik ) x , D
,
(
# )
(3.35)
[
]
2 1/ 2
β = 2m( U 0 − E ) / %
(3.34)
ϕ( x ) ,
*
(
.
)
)
ϕ1, X = 0 = ϕ 2, X = 0 ,
dϕ1 dϕ 2 = dx dx
ϕ1,X=d = ϕ 2,X= − b ,
(
7=0,
dϕ1 dϕ ) X =d = ( 2 ) X = − b . dx dx 65
%
" )
&
#, !,
%
D,
,
,
*. ' *
β 2 − α 2 e β b − e −β b e β b + e −β b sin α d + cos α d − cos k (d + b) = 0 . 2αβ 2 2
) %
)
)
(d, b, U0),
(3.36)
(
&
&
/
k. ,
(
%
)
(b → 0) (U0b = const). '
)
P P = lim
b→0 U 0 →∞
d → a,
&
*
(U0 → ∞),
+
(3.36)
(
sin α a + cos α a = cos k a , α
(3.37)
β2 b . 2 (3.37)
4 '
)
±1,
) (3.37)
)
. 3.6.
αa,
(
±1.
) αa,
)
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&
.P
sin α α
(
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α = (2mE /
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π
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2π
−2π -1
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(3.37)
α
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E
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k
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) dE = Fe V dt .
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&
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3,0 2,5 2,0 1,5
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-
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% N1,
% N2,
[010] – L2
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N=N1N2N3. !
0 L1, L2
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% N3.
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#
%
(
).
,
e ik x L1 = 1, e
ik y L 2
ϕ
= 1, e ik z L3 = 1.
!
e ik x L1 e
,
) )
ik y L 2 ik z L3
e
= 1,
)
,
& cos k x L1 + i sin k x L1 = 1,
cos k y L 2 + i sin k y L 2 = 1,
cos k z L 3 + i sin k z L 3 = 1 ,
k x L1 = 2πn x , k y L 2 = 2πn y , k 3 L 3 = 2πn z , nx,
ny ,
nz
=
0,
±1,
±2,
…
–
.
%
k x = 2πn x / L1 , k y = 2πn y / L 2 , k x = 2πn z / L 3 . "
1 *
(
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&
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(
[100] - L1 / a = N1 ,
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&
- L3 / c = N3 . '
[010] - L 2 / b = N 2 ,
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N=N1N2N3 &
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(
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. 3.10). '
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Ed − EF , kT
(3.52)
N ia = N a exp
EF − Ea . kT
(3.53)
(3.50)
(3.51), (3.50)
np = N c N V exp −
Eg
(3.51)
(3.53)
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(3.54)
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(3.55)
E ia = N a N V exp − . kT
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0.3597
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NaCl
0.4797
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0.2283
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KCl
NaCl
0.6277
1.99
Mg
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0.3220
1.738
MgO
NaCl
0.4203
3.58
Zn
4'
0.2657
7.133
NaCl
NaCl
0.5628
2.165
Al
42
0.404
2.689
CsCl
CsCl
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Mo
12
0.314
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*
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W
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*
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Ni
42
0.352
8.91
GaAs
0.566
5.35
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42
0.392
21.45
ZnS
0.543
4.08
Po
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Sb
0,043
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0,155
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