Структура фронта детонации в газах

АКАДЕМИЯ НАУК СССР СИБИРСКОЕ О Т ДЕЛЕНИЕ ИНС Т И Т У Т ГИДРОДИНАМИКИ

Б.

В. ВОFlЦЕХОВСКИй, В. В. МИТР ОФАНОВ, М. Е. ТОПЧИЯН

СТРУКТУРА ФРОНТА ДЕТОНАЦИИ В Г АЗАХ

ИЗДАТЕЛЬСТВО СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ НОВОСИБИРСК 196:3

АН

СССР

ОГЛАВЛЕНИЕ

Вв ед е н и е . I. Одномерная теор и я газовой детонации Глав а Г л 'а в а II. Спинова я детон ация § 1. О ткрытие и первые исследования спин а § 2. Исследования спиновой детонации оптически�ш методами § 3. Измерения п рофиля давлен ий § 4. Расчет схемы течения с п оперечной во.шоii § 5. Акустическая теория Г л а в а III. Многофронтов ая детонация § 1. Неоднородность фронта д етонации вдали от пределов § 2. Движение и структура поперечных волн при м ногофронтовой детонации Г л а в а IV. Стационарн ая детонация . Г л ,а в а V. Некоторые общие х а р а ктеристики д�:1онации с попе р ечн ыми во.1наыи

5 10 :'14 38

46 54 66 81

97 1 36 1-!9

Т. М. Наэарянц

Художественный редактор В. И. Желнин О бложк а художника Н. А. Савельевой Технический р едактор Т. К. Овчштикова Кор ректор М. А. Башкова

Редактор

19 сентября 1963 г. Сдано в н аб о р 27 февраля 1963 г. Подписано в пе•J;tть Бумага 84Х 1081/" 5,25 печ. л.=8,6 МН 02895. ус.�. печ . .1., 9,6 уч.-нзд. .ч. Тираж 1500. Издательство Сибирского отделения Академии наук СССР. Новосибирск, Со· Новосибирск, в"ская, 20. Заказ .\! 275. Типография N• 1 Полигра физдата. l(pacныil лрослект, 20. Цена 87 коп.

П роблема детонации давно привлекзет внимание ис­ следователей. К н а стоящему времен и ши роко использу­ ются л и ш ь конденси рованные взрывч атые вещества, од­ н а ко 'не исключено, что в ближайшем будущем пр а кти ­ чески в а жные п рименеимя н айдет и газовая детонация. И нтерес к детонационным п роцесс а м в га зах возрастает · ОЖНОСТЯМИ осуществлеНИЯ В СВЯЗИ С ПОЯВИВШИМИСЯ ВОЗМ

стационар ных р ежимов. Изучение структуры га зовой де­ тонации п озволяет лучше понять п роцессы в конденси­ рованных вз рывчатых веществах, исследов ать которые з начительно труднее. Одномерная тео р и я детонации изложена в заиершен­ ном виде в книге Я . Б. Зельдовича и А. С. Ком п а нейца «Теория детонации». Дальнейшие исследов а н и я ли шь в разной м ере расши ряют обл асть рассматриваемых явле­ н и й . Вместе с те!\I в последние годы поя вилось бо.Тiьшое число р а бот, показывающих, что реал ьный фронт дето­ н ации в газах содержит сильные п оперечные возмущения,. т. е. структур а этого фронта существенно трех м ер н а . Цель настоящей книги -подвести итоги исследова­ ний структуры поперечных возмущений реа.'!ьного ф рон­ та детонации в газах. Основным ма териалом послужили р аботы а второв, п р оводившиеся сначала в Московском физико-техническо:-.1 и нституте, а зате;-.1 в И нст ит у те гид-· родинамики С О АН СССР. *

*

*

Во введени и к п р едла га е мой книге дан к р аткий исто­ рический обзор н а иболее известных работ по га зовой де­ тонации . Ввиду важности одномерной теории для описа­ ния п р оцессов детонации в гл аве 1 изложено современное состояние этого вопроса. В г.ТJаве II приведены резу.'Iьтаты. 3

исс.1едов а ний опиновой дето н а� и и . На основе по.,уче н ­ .ноrо экспер и м ентаJ1ьного матери а.1а из.1оженё:1 схема р ас­ чета течения в области излома переднего фронта . Здесь же ,р ассматриваются акустические колебания в п р одук­ -тах детонации и их связь со структурой фронта . Г лава 1 11 посвящена изложению о пытов и теоретиче­ ских р а счетов, связ а н ных с н а б.1: юденнем неоднородно ­ стей в о ф р о нте газовой детонации вдали от п р еделов. В гл аве IV описан способ получения стацион а рной дето­ нации в кольцевом ка нале. В последней, V гла ве р ас­ смо1'рены общие закономерности поведения поперечных ·волн при газовой детона ци и и их влияние на усредненн ы е :х:а р а ктеристики детонационной волны. Н а стояща я книга была написан а по и н и ци ативе а к а ­ _демика М. А. Лаврентьев а , уделявшего м ного в н и м а н и я :исследован иям авторов п о дан н о м у вопросу. Автор ы считают т акже свои м долгом поблагода рить :академика Я. Б . Зельдович а , Р . И . Солоухина, Л . В. Ов­ ·СЯн никова и С. С . Хлевнога з а р яд сGветов и консульт а ­ ций по некоторым изложенным в книге вопросам. Ре­ зультаты В. В. Пухначева по исследованию н еустойчи­ ·вости плоской дето н а ционной волны изложены п о н ашей п росьбе а втором . При выполнении экспери мента бол ь­ шую р аботу п ровели Б. Е . Котов, В. А. Татарчук, В. А. Суббот и н , П. Н. Ни кити н .

ВВЕДЕНИЕ

Развитие теории и экс·nерищ·нта н о воnросам взрыв­ ных п ро цессов значител ьно п родви ну.rюсь вперед, когда в 1 881 г. Малляром и Ле Шател ье [ 1 , 2] и независимо от них Бертло и Вьей [3, 4] бы.rю установлено, что п р и п од­ жигании взрывчатой газовой смеси зона го рения в неко­ торых СJiучаях р а с п ространяется со с коростью, в сотни р а з п ревышающей ско рость норма л ьного горения данной смеси . Вновь открытый п роцесс отл ичался р ядом х а р а к ­ терных свойств : скорость р ас- п ространения п ревыш ает скорость звука, на ее величину не влияет из:\Iенение дав­ ления, н а ч и н ая с некоторых м иним альных величин не влияет и диаметр трубы, не вл и яют та кже небольшие­ добавiш п осторонних веществ и сnособ и н ици и рован и я . Дальнейшие исследования показ али, ч т о для данног(} типа смес и скор ость детонации, как был н а з в а н т а кой п роцесс, является физико-хи м ической константой, кото­ р а я мало з а висит о т начального состояния газовой смеси. Первые попытки объяснить данное явление бьши сде­ .1аны Бер т л о и Вьей . Они п р едположили, ч то п ри расп ро­ с11р анении детон ационной волны основную роль игр а ют п р оцессы переноса . Однако уже тогда исследов атели п редпол агали, что п р и та ком распространении пла мени большую роль должн ы и грать процессы сжатия в дето­ национной волне. Так появились р а боты Д и к сон а [5, 6, 7]. г. которых идеи Бертл о и В ьей б ьши скомбини· р ованы с идеей влияния звуковой вол н ы . Но теории этих ученых, как nравило , не да вали удов;•Iетворительного сов падения с э кспериментом . В 1899 г. Чею1ен [8] <П одош е.l к дет о н а ци и с те р м о дин амической точки зре н ия и р ассчита.1 ее скорость, ­

5

nредпо.1аг ая,

что

о

на

�шнима.1ьная

из

воз м о ж н ы х .

Е 1905-1906 гг. Жvге нез а в и с и м о от Чеп_:vtе н а , пользуя с ь

закон а!\IИ сохра н е н и я и рассматривая энтроп и ю п р оцес­ са, показ а л , что пос.1едня я достигает ы и н и мума в точ ке на кривой Гюгон ио, кото р а я соответствует звуковой ско ­ рости п р одуктов реакции относите.'IЬно фронта детон а ц и ­ онной вол н ы [9, 10]. Эта точка бы.r1а постул и рован а и м ка к о п реде.r�яюща я скорость дето н а ции и состояние п ро­ дуктов реакции. Неско.'IЬко позже Крюссаром [11] бы.r�а лока за н а эквива.r�ентность ги потез Чепмен а и Жуге. Полученное решение, несмотря на его теоретическую необоснованность, дало хорошее совп аден ие с экспер и ­ л.tентальн ы м и р езу.rJьтат а м и. Большое количество измере1/ИЙ скорости детонации, п роизведен н ы х с а м ы м и р азлич­ н ыми автор ами , давали ве.тшч и н ы , неиз м енно совпадаю­ щие с р асчетами Жуге. Однако теория Чепме н а - Жуге не объясня.r�а ряда я в.1ений и, самое г.1авное, п реде.1ы де­ -rонации. Это обусловило цел ый ряд попыток ученых ( вплоть до 1940 г. ) объяснить явление из других исходных данных. Примерам т а кого подхода явл яется попытка Льюиса [12] р а ссчитать скорость детон ации н а основе диффуз и и ак­ -тивных центров в связи с возникавшей тогда теорией цеп­ ных реакци й. В 1940 г. появил ась р а бота Зельдови ч а [ 13], в котор ой ·было впервые дано строгое обоснован ие выбор а точ ки на ади абате Гюгон ио, оп редел яющей дето н ацион н ый про­ цесс. Подр об н ый р азбор тео р и й Чеп:v1ена- Жуге и ЗеJIЬ­ дов и ч а будет п р оведен в первой главе. В последующие годы н в наст ящее время р азв итие те­ о р и и газовой детонации ве.1ось 11 ведется в основном по 1 рем н а п р а влен и ям. Во-первых, деааюrс я усили я ввести р яд обобщающих обстояте.пьств, учесть влия н и е диффу­ зии, теплоп роводности, возможность п оджигания смеси с помощью хим ически актив н ы х частин, проникающих в холодную смесь и з зоны реа кции, р ассчиты в а ются дето­ национные п р оцессы д.rн1 с.1учан бо.1ьшого ч и сJiа хим иче­ ских реакций, а также проводятся вычис.1е н и я для от­ дел ьных конкретны х случае в с заданными п араметр а ми. Вто р ое н а п р ав.1ен и е св язано с обнаружением неоднород­ ности свечения фронта п рн газовой детонации п р а ктиче­ <:юt в о всех н аблюдаемых н эксперимен те случ а я х. Е сте­ �твенн ы!\t следствие'>! :нога я вилась п ост а н о в к а вопроса

·

об у с тойчивости одномерного детон а ци о н ного нроцесса

с

конеч ной зоной х и м ической реакции . Этот вопрос р азби­ р ал ся К. И. Щел к и н ы м [ 1 4], Р. М. З а йделем {15], В. В. Пухн ачев ы м [ 1 6]; выводы, полученные этим и авто­ р а м и , показывают, что ,в опр едел енных ус.1овия х такой п р оцесс обл адает н еустой ч и востью. Третье н апр авление воз н и кло в связи с р а ботами Ман­ еона [ 1 7, 1 8], Фэя [ 1 9] и Чжу Бо-дэ [20], показавши м и связь я влений з а фронтом газовой детон ации с а кусти ­ 'Iески м и х а р актеристик а м и сгоревшего газа. I1ар аллельно р азвитию теори и nроводилось огромное количество эксnери ментальн ы х исследований. Уже до­ вольно р анние опыты показал и , что nопытки дать nол ное 1еоретическое обоснов ание nроцесса в р а м к а х одномер ­ ной теории н е объясня ют всех явлений, связа н н ых с дето­ н а цией. Первый удар Представлениям о детон аци и как об од­ номер ном процессе был н а н есен в 1 926 г. р абот а ми Кемп­ белла и сотрудни ков{2 1 ], когда было обнаружено я вление спиновой детонации. Подробные исследова н и я , проведен­ вые и м и , а также Боном, Фрезером и Уиллером {22], по­ казал и , ч то в некоторых смесях н а руш ается однородность детон ационной вол н ы и появл яется ярко светящаяся об­ �Iасть, вр ащающаяся вокруг оси трубки. Более поздн и е работы установили, ч т о спин, к а к было названо э т о я. в ле­ ние, появл яется во всех сл у чаях, когда дето н а ц и я проис­ ходит вблизи пределов , независимо от вида с меси и спо­ соба п одхода к пределу. При удалении от пределов н а ­ блюдается так н азываем ы й м ногоголовы й спин. Да.1ьнейшиыи исс.1едованиями бы�1о обн аружено, ч то одном ер н ы й реж и м р а спростра нен и я детонаци и в газо­ вых смесях пр и обыч н ых усл о в и я х вообще не удается н а блюдать. В р а б отах Трош и н а и Ден исова [23] было уста новлено, что детон а ц и о н н а я вол н а в га зе даже в условиях, дале-· ки х от предела , оставляет н а закопченных стен ках труб­ ки следы поперечных возмущени й . Эти опыты проводи­ .1ись со сыесями водорода с кислородом, счит авши миен «кл ассичесiшми» с точки зрен и я однородности детон а ци­ онно й вол н ы . Неоднородности детон ацион ного фронта в газовых с;,,есях были зафиксиров а н ы т акже оптичес1..:им методом автор ами дан ной р а боты [24). 7

ЗамечатеJ1ЫЮ, что аналоги ч н ы е ЯВJ1ения были обн ару­ жен ы А. Н . Дреминым и О. К. Р озановы:-.t {25] в жидких взрывчатых веществах. Различн ы е попытки дать объя снен ие спиновой детон а ­ ции дел ались с о в р е м е н и ее открыти я . Наибольшее рас­ пространение получила гипотеза К. И. Ще.ТJк и на [26], предположившего, что дето н ационный п роцесс ведется изломом переднего фронта. Теоретическое обоснова ние этой гипотезы было дано Я. Б. Зельдовичем {27]. В 1 950 г. А. Н. Воинов {28] высказал предположение, что в связи с з адержка м и воспл а менения газа за фронто!\1 ударной волны м ожет возн и кнуть попереч н а я детон а ци­ он н а я волна. Одн ако это предположение не б ы.ТJо обосно­ вано ни теоретическими расчета м и , н и экспери менталь­ ными результата м и . В 1957 г. одни м из авторов н а основе большого э кспе­ р и ментального м атериала была предложена схе м а тече­ ния с поперечной волной {29], n олучившая дальнейшее развитие в р аботе 1 962 г. {30]. П р и м енеине м етода пол­ ной комnенсации ( с м . главу 1 1) впервые дало возмож­ ность сфотографировать действительную картину тече­ ния в окрестности поперечной вол н ы . Исследования показали, что и пр и детонации вдали от пределов сущест­ вуют поперечные вол н ы , структур а которых п р и нципи­ ально не отли ч а ется от с п и новой ( с м . гл а ву III ) . Н а ряду с р азвитием теор и и явлений н а фронте рядом авторов были сдел а н ы попытки объяснить появление не­ однородност�й воздействием акустических колеб а н и й в сгоревшем газе. Сн а ч а л а М анеоном [17], а з атем Фэем [19] и Чжу Бо-дэ {20] были произведен ы р а сч еты ч астот таких колебаний. которые дали р езультаты, хорошо сов­ падающие с э кспери ментом. Одн ако а кустическа я теория н е может дать пол ного объ�с н е н и я явлений во фронте де­ тон ации. Решен ие вопроса лежит в совместном р асс мот­ рении поперечных детонационны х волн и возбуждае­ мых ими акустических колебаний в п родуктах реакции .

•

1ИТЕРАТУРА К ВВЕДЕНИЮ

1. Е. Mallard, Н. L. Le Chatelier. Comp. rend.,93, 145(1881). 2 Е. М а 1 1 а r d, Н. L. L е С h а t е 1 i е r. Ann. Mines, 8. 4. 273 (1883).

з. 2\\. Bertel ot, Р. Vie i l le. Compt. rend., 93,18 (1881). 4. м. В е r tе1оt, Р. V iе i 11 е. Ann. Chi m. et Phys., 5, 28. 2 89 (1883) . 5. Н. В. Di хоn. Pllilos. Trans. Roy. Soc. Londott, А, 18 4, 103 ( 1893). б. Н. В. Diхоn. Philos. Tran s. Roy. Soc. London, А, 200,315 (1903). 7. Н. В. Dixo n, J. М. Cr oft s. J. Chem. Soc., 105,2036 (1914). 8. D. L. С h ар т а n. Philos. Mag asine, 5, 47, 90 (1 899). 9. Е. Jоu g е t. Mecanique des Explosifs. Pari s, 1917. 10. Е. Jоu g е t . Sc i. Aerie n., 3, 138 ( 1 934). 11. L. Crus s a r d. Вн\1. Soc. Ind. Min., 6, 1 (1907). с, Д ж. Э .1 ь б е. В з р ы в ы 11 горение в газах. М., ИЛ 12. Б. Льюи

( 1955 ) .

13. Я. Б. Зельдович. ЖЭТФ, 10, 542 (1940). 14. К. И. Щелкни. ЖЭТФ, 36 , 2 ( 1 959).

15. Р. М. Зайдель. ДАН, 136 , 5 ( 1 961). 16. В. В. П ух и а ч е в. ДАН , 149, 4 ( 1963 ) 17. N. Manso n. Compt. rend., 222 , 46 ( 1 954). 18. N. М аn s оn. Propagation des detonation et des deflagration dans les melanges gaseux. L'Office National
Recherches Aeronautique, Paris ( 1947).

19. J. А. F ау. J. Cl1em. Phys., 2 0 , 6, 942 (1952). 20. С h u Во а-Те h. Proceedin�;s t'>f Sym p. Aerot!Jernюchem.

195 5.

Evanston (1956). 21. С. Campbe ll, D. W. Wood h e ad. J. Cl1em. Soc., 30 10 ( 1926) 22. W. А. В оnе, R. Р. F r а sе r, W. Н. W h е е 1 е r. Phil os. Trans. Roy. Soc. London, А, 235, 29 ( 19 3 5) . .

23. Ю. Н. Д е н 11 с о в, Я. К. Т р о ш и и. ДАН, 125, 1, 1 1 0 (1959) . 24. Б. В. В ой цех ов с к и й, Б. Е. Кот о в, В. В. М и т р офанов, М. Е. Топчиян. Изв. СО АН СССР, 9, 14 (1958). 25. А. Н. Дремин, О. К. Роз анов. ДАН, 139, 1 (196 1 ). 26. К. И. Щелкин. ДАН, 47, 7, 501 (1945). 27. Я. Б. Зельдович. ДАН, 52 , 2 ( 1 946). 28. А. Н. Во ин о в. ДАН, 73, 1 , 125 (1956). 29. Б. В. Войцеховский. ДАН, 114, 4, 7 1 7 ( 1 957). 30. Б. В. В ой цеховс к и й, В. В. М ит р оф а н о в, М. Е. Топ­ чиян. ПМ ТФ, 3 ( 1 962) .

Глава

ОДНОМЕРНАЯ ТЕОРИЯ

1

ГАЗОВОR ДЕТОНАЦИИ

Применеине з а к онов сохр а нения к п о току газа , п р о ­ ходящему ч е р е з уда рную вол ну при отсутствии явлений nереноса ( вязкости, диффузи и и теплопроводности) , дает три уравнения, связыва ющие давления, плотност и и с ко­ рости газа относительн о скач ка: ура внение неразрывности ( 1.1)

ур а в нение сохр анения кол ичества дв ижен и я -( 1 .2)

ур а в нение сохр а не н и я энергии2

u () ' 1пт-2 - - /J

.

_j__

2

u

2l_

__

( 1.3)

Здесь /0, / 1 - энтальпия ( тепло с о держан и е ) газа на

един и цу м а ссы, явл яюща я ся функцией р и р;

Uo и и1 - с к орос т и газа относительно скачка; Ро и Р1 - п.!Jотности газ а ; Ро и Pt - д а вл е н ие перед ударной во.'lной и поза­ ди нее . Исключение из у р а в не н ий скоростей дает соотноше­ ние между энтал ьпией, давлением и уд ел ь ны м объемом .rаза, известное под назван ием ади а баты Гюгон ио: lO

Здесь v- у дел ь ный объем вешества. введенный 'V=

как

-. 1

р

В м ес т е с у р а в н е н и е м состо­ яния адиа б ата Гюгонпо опр е ­ деляет с овокупность п а р а м ет ­ ров р1, v 1 , и1 з а фр он т ом удар ­ ной вол н ы п р и усл ов и и з ада ­ ния н а ч а ль н ог о состояния Pv. v0 и ско р ост и газа U{), втекаю­ щего в уда р ную волну. Н а р ис . 1 пр и ве де н а ади абат а Гю­ rонио. Пусть газ из .с ос т оян и я Ро. уда рным сжа ­ �·н переводится тием •В · с остояние р,, с•, (см . рис. 1). С оеди н и м прямой две Рис. 1. Ударная адиабата Гюrонио. точюи кривой Гю г о нио , оп р еделяемые эти м и состоян и я м и . Танген с угл а н а кл о н а э той • п р я м ой . очевидно, удов.'lетво­

ряет соотношению

( 1.5) С другой

п.'lотность

с т ор о н ы на

, заменяя в уравнениях и ис•<mоч ая

удельный о бъе м

( 1. 1) и ( 1.2) u1, получаем

(1.6)

Последнее уравнение опреде.1яет прямую в плоскосrи

(р, v) , соеди няющую точки 1 и О. Ур а внен и е этой п ря­ мой полу че н о впервые Михельеоном {1 , 2, 3, 4] и и зв ес т ­ но в н а ш е й л итературе под назв а нием << прямая Михе.ль­ сон а» , как i\I ЬI ее 11 будем называть в да.ТJьнейшем1. Лег1 В з арубежной .1итер атуре эта прямая известна под названиеч «пря м ой Рэлея», хотя Михельеоном о н а использ ов аJiась д.1я исс.'!е.J.о· ва н ия стацио н а р ного одномер ного потока еще в 1890 г., т. е. за не­ ско.'!ько .1ет до Рэлея.

11

ко виде ть . что nрямая Михельеона определяет скорость га з а, втека юшеrо в ударную в ол ну . Из у р ав нения ( 1.5) и

(1.6)

имеем

и�= 'V� tg 1

а.

П одъем температуры для идеального газа при с _р_ = const. сж и м а е м ого уда р ной волной, опреде­

=

сv

ляется соотношением

.-!J._ Т1

=

...!!.:__ Ро

[

(1

+ 1) Ро +

( ·1 + 1 ) р, +

(1 - 1) ('Т - 1)

Р1

Ро

]

.

( i . 7)

Ка к видно из этого соотношения, с ростом перепада дав­ лений температура за фронтом р астет. Р асч еты п оказы­

вают, что при скорости уда рной вол н ы около 1700 м/сек в двухатомном идеальном газе с молеку лярны м вееом 29 температура достигает п р и м ерно 1700°К. Такие темпер а ­ тур ы более че�1 достаточ н ы дл я вос пл а м е нения взр ывч а ­ тых газовых смесей. Р а сс м отр и м газ, содержащий н а еди ницу массы хи­ мическую энергию Q, которая при воспл а менении выде­ л яется в в иде тепл а . Н а (р, v)-ди а гр а м м е сгор ание соот­ ветствует переходу н а ади а бату Гюгонио, ..1еж ащую в ы ­ ше ади а б аты для исходных продуктов. Действительно, уда р н а я во..'lна с х и м ической реакцией будет описывать­ ся тем и же з а кон а м и сохра нения м а ссы и и мпульса. Отл ичие з аключа ется в том , что в случае хим ической р е­ а кции в п роцессе перехода газу дополнительно сооб­ щаетсs;� количество тепла Q. Ур а внение сохр а нен ия энер­ гии ( 1 .3) будет п оэтому иметь вид

ui 2

( 1 . 3')

Ур а в н е н и е Гюгонио с учетом тепл овыделения дает

12

Поскольку э н т ал ь п ия отнош ением

идеального г а з а

!(р, v)

=

определяется со�

_

т_рv, т-1

(1.9)

получ а ем для идеального газа с химической р е ак цие й

(.Т

1 + 'tl 1 .т-1

- ) - (l±....!. - 'V1) 'Vo Pt

т-1

'Vn

Ро

=

- 2Q

·

(1. 1 0)

Для уда рной вол н ы п р и тех же Ро. Vo и v1 имеем

(..т-1 l.±....!_

'Vt

-- flo), P; -- (.l±_!_ т-1

'Vo-

'V

s)Po

=О.

( 1. 11)

В ы ч итая ( 1 .11) из ( 1 . 1 0) , получаем

(_1__±_ - _!_ -- 'Vo) (Pt - Р�) = 2Q. т

1

'Vt

Поскольку первая скобка всегда положительна 1• имеем

Р� <Рн

т. е. адиабата Гю гон и о с тепловыделением .'!ежит в ы ­ ш е уда р н ой . Рассмотрим (р, v) -ди аг­ рамму для этих двух ади а ­ бат (рис. 2 ) . В з а виси мости от положения п р ямой Михельсо н а , опр еделяющей ско­ рость процесс а , ади абата Гюгонио, соо1'ветствующая п роцессу с тепловыделени­ е м , дел ится на нескол ько ч астей . В еличин а скорости определ яется из ( 1 .6) к а к

llo

= 'Vo

-. f v Pt

PD

Рис. 2. Адиабаrы Гюrонио тепловыделением.

•

tl�- tlt

с

Предельное сжатие при однократном ударном переходе опре­ Т t- 1 де.1яется соотношением t•0 =-- ·и1• т-1 1

13

На участке

ED ве.шчнна

Р1

-

Ри

t'fJ- v1

< О,

что

п риводит

1\

чнююй в е .'I·И чи н е скоростн распространен11я проце сс а , поэтому п е р еход в состояния, образованные отрезком

кри вой Гюгонио ED, д.'lя установившихся режи мов не имеет физического с�tысл а . Уч а сток н и же точки D соот­ ветствует с горанию с увел ичением удельного объем а и пониженне м давления; это- уч асток р ежимов обыч ного горения и в н а шей ра боте мы не будем и нтересоваться этой областью . Область выше точки Е описывает сгор ание с возр а ­ ста н и е м давления и уменьшением удельного объема , что соответствует детонационным п роцесс а м . Известно, что в точке р0, v0 ади а бата Гюгонио касает­ ся ади а баты Пуассо н а , следовательно, ка сательная к адиабате Гюгонио в точке р0, v0 и м еет н а клон, танген с угл а котор ого определ яет скорость звука. Как видно из рис. 2 , наклон этой пря мой в точке р0, v0 всегда меньше н а клона п р ямой , проведеиной в любую точку к р и вой Н1, лежащую выше Е. Поэтому скорости р аспростр анения п р о цесса, соответствующие та ким точк а м , всегда больше скорости з вука в исходном газе. Из ска занного следует, что режи м ы , переводящие газ в состояния, соответствую­ щие у ч а сткам кривой Гюгонио выше точки Е, определ я ­ ют процесс сверхзвукового р а спростр анения пламени. сопровожда ющегося повы ш ением да вления и уменьше­ н ием удел ь н ого объе м а . Итак, кр ива я Гюгонио Н1 в ы ш е точки Е опр еделяет множество непротиворечащих з а ко н а м сохранения режи­ мов детон а ционного горения со скоростя м и D=ио (как м ы в дальнейшем будем обозначать величину скорости дето н а ции ) , которые, в свою очередь, определя ются уг­ Jrа м и н а клон а п р ямы х Михельсон а , соединяющих точку исходного состоя ния Ро. <'о с точкой конечного состояни-я р,, v,.

Можно видеть, ч то та кими переходами описываются любые р ежимы от векоторого Dm10, соответствующего каса н и ю прямой Михелье она и адиабаты Гюгонпо дл� пр одуктов (точка F ) , до D -юо . Точка F и нтересна тем, что через не·е проходит та единственная п р я м а я Михель ­ сона, которая однозн ачно определ я ет состояние га за за фронтом п р и зада нной скорости р а с п ространен и я . J4

Эксперим ента.'lьно показано, ч ro из всех возможных режи м ов детонация выбирает п р и заданных Ро. L'n 11 Q еди нствен ный. Три уравнения сохр а н ения плюс ур авне­ н ие состо я н и я дают связь между пятью неизвестн ыми п ар амет р а м и : и 0 , р1, v1, Т1 и и1. Для о д нозн ач но го опр е­ делени я осуществл я ющегося режи м а необходи мо зада ­ н и е еще одного уравнения . Поискам его и б ыли посвя­ щены долгое время усили я м ногих а второв. В 1899 г. Чепмен [5] р а ссчитал величину скорост и де­ тон а ц и и , п редположив, что из всех возможных режимов осуществляется р· ежим с м и н и мальной скоростью распро ­ стра нен и я . В 1906-1907 гг. Жуге предложил выби рать дл я р а с­ ч етов ту точ ку н а адиа б ате п родуктов, в которой ско­ рость газа относительно ф ронта становится звуковой [6, 7]. П роследим коротко его соображения. Вдоль к р и воi{ Гюгон ио выпол няется соотношение

( 1.12)

( t•o- v)dp- (Po+p)dv -- 2dE=0. Изменение энтропии в газе выражением

за

ф р онтом определяется:

TdS=dE+pdv.

( 1.13)

Из (1.12) и 1.13) сл едует

(�) , dt•

Здесь

Н1

=

(

•

Vo- v

2Т

)[ '

Р- Ро t•o -

-1'

-r•

(..!!L) ] , du

н,

·

(1.14)

( :: )н1 - п рои зводн а я энтропи и по объему за

фронтом волны вдоль адиа б аты Гюгонио. Р асс м отри м точку н а ади а б ате Гюгонио, где В этой точке

( =� )н,

=

р<�з (1.14) по v, получаем :

( =� )s·

'-'о- 'i.'

2Т

15

·

ds dv

Дифференцируя

=

u.

еще

Для иде адьного газа -

1/

2 d Р

�

)

s

=

1

(

___!!р_ dtJ

_]_}!_ )s\

, _1L).

d _ _ ( dv

С.11едова тельно, в

v

-

вод не

( 1.16)

t•

s

= ·r

(r -г 1) _i!_ >о. t•2

сжатия

(v
d2S -dv2

все гд а

больше О и ур авнение (1.14), которое :vюж но за писать как

-

Р - Ро t•о

t•

_

-

( ) dp

dv

' s

_

--·

'{ Р

-t'

'

оп реде.1яет точку минимума энтропии на ади а б ате Гю­ :rонио. Умножая последнее в ы р а жение на v2 и используя (1.1) и ( 1 .2) , получ а ем ( !. 17) Дл я 1-щеального г а з а скорость з вука ( 1. J 8) е. в точке касания с2=и2• С корость потока относитель­ но скачка р авна скорости звука в среде. Ита к, ЭН1ропия на адиа б ате Гюгон и о достигает •МИ­ ни мум а в точке, где скорость п р одуктов детонации отно­ сител ь н о скачка р авна скор ости звука . Эту точку Жуге выбр ал как определяющую скорость детона ци и . Так как усл овие Жуге выполняется в точке касания Н, и прямой Михельсон а , ясно, что м и н и мум скорости, в ы б р а н н ы й Ч епменом, эквивалентен р авенству скорости п родуктов относительно фронта местной скорости звука. В л абор а торной системе отсчета движение частиц за фронтом детонации н а п р авлено в сто рону р аспростр а­ нения процесса, поэтому дето н а ци о н н а я вол н а в о тсутст­ в и и поджа ти я поршнем соп р ов ождается вол н ой р а з ре­ ж е н и я , фронт которой н аходится в плоскости Чеп м ена -­ т.

Жуге .

Можно показ ать, что с кор ость пр одуктов детонац и и относительно фронта дл я уча стка кривой Н,, лежа щего 16

выше

точки Жуrе, мен ьше скорости звука в продуктах, для у ч а стка ниже точки Жуге - больUiе. Если п ре;�:­ L т авит ь себе детон а цию со скоростью, бо.т1ьшей, чем о п ре ­ дел я е м а я условием и=с, то (поскольку для у ч а сткnв ад и а б аты Н 1, л ежащих выше F, скорость п р одуктов -..Iеньше скорости звука) во.пн а р а з р ежени я , р а спрост р а ­ няющаяся по продукта м детонации, будет догонять удаr­ ны й фронт и понижать давление, тем саыьш пон ижая скорость детонации до м и н и м альной. Таким образом до­ казывается неосуществимость в нор м альных условиях режимов выше точ к и F. Искл ючение переходов, соответствующих н ижним точкам пересечен ия прямой Михельеон а с ади а батой Гю­ rонио ( точка С н а рис. 2 ) , в р а м к а х данной теор и и ОК
1 Позднее детон аци я с конечной шириной зоны химической реак­ ции рассматривалась Не йм а ном [14] и Дериигом [15], одна к о ни тот, ни другой не смогди дать оценки роди потерь при детонационных

процессзх. 2

Заказ s, 2i·j

17

Зел ьдович несдедовал уравнения газовой динамики совместно с ура внением химич еской Iшнетики вида

� tft

=

Bmpm

1

-J

Е

RT

е

(1. i9)

Здесь 13- в ес ов а я доля непрореагирова вшего веществ а ; Е- энергия а ктива ци и; т- порядок р еа кции . Учитывая силы торможения и теплоотдачи, о н пок а ­ з ал , что единственное возможное нетри виал ьное ста цио­ н арное р еш ение такой системы, удо влетвор я ющее гр а ­ нич н ы м условия м, приводит к следующей к а р т и н е потока за ф ронтом: 1) удел ьн ый объем газа посл е сжатия в уда р н ой вол­ не непрерывно увеличивается; 2) давление падает: 3 ) скорость газа относительно фронта р астет, о бра­ щаясь в скорость звука т а м , где скорость теплоньщеле­ ния становится равной скорости теплопотерь . Изложим здесь основЕые р езультаты теори и Зельдо­ вича с учетом более поздни х р а б от. Р а ссмотр и м одномерную дето н а ционную вол ну в идеальноl\I газе с постоянным отнош ением теплоемко­ стей j. В теори и Зельдовича так а я волна п редставляет собой ком плекс, состоящий из ударного скачка, перево­ дящего газ из состояния О в состоя н ие А (см . р и с. 2), и следующей за н и м зоной х и м ической реакци и . Посколь­ ку п роцесс п р едпол а га ется стациона р н ы м , состояние реагирующего газа должно и з меняться вдоль п р я мой Ми­ х ельсон а АО. Связь между р0, р0, а0, 10 и р, р, а и 1 н а л юбой контрольной поверхности в зоне реакции описы­ в а ется ур а в нениями (1.1), (1.2), (1 3) и (1.9 ) , где количе­ ство выдели вшегася в процессе реакции тепл а можно рассматр и в ать как п а р а м етр . Введе м безр а�мерные пе­ ремен ные .

а-

?_

_

Ро

'

� = __!!_ и

.111

=

Ро

_и__ с

=

l __ l__

\1 1

Jk

1Р_ ,о

r

}

( 1 .20}

Из

а, :-r и

у р а внений (1.1) , (1.2) , (1.3). (1 .9) и (1.20) в ел и ч и ны М могут быть выражены как функци и u0, с0 и Q: ·>

С(}

1

llo ( ± 1'/ О)

r

'

г ------ ------'

(u0- C(j)2- :l(·j1 - 1) lljj Q 1')

�

•)

lc� + (1- 1) (иб

_,_

и� 7!=j-ll---)+ 1

'

с�

мs

"

\

( 1.21}

2Q)

·

1·

( 1.22)

= --

( 1 .23)• --

Ур а внения ( 1.21), ( 1 .22) и ( 1.23) оnределяют семейст­ кривых Гюгон иn с параметром Q ( ри с 3). При Q =QI :;,то- уд а р ная ади а бата Н0, проходящая через точку на·· ч а .'JЬНОГО СОСТОЯНИЯ (а=1, :t=l). во

.

1i

�-

Рис. :J. 2*

------

J

(р, v)-диаграмма установившихся де­ тонашюнных

19

ПJ'ОШ'ссов.

Подкоренное выражен11е в уравн�:::нни (1.21) должно быть нео т р и ц а те.ТJ ьно . поэтсн1у п р и за.Jанн ом зн ачении и0 I<ал ичество выделнвшегося т е пл а в одн о ?� I ер ном ста ­ цион а р н о м потоке н е мож ет превышать н е к о торо r о зн:1чения Q*, являющеrося функцией от u0 : Q < Q* ( Un)

( и� - с� )· 2 ���

= ----'"---...:.2 ('у2 - 1 )

( 1.24)

Рассмотрим также с е м е йс тв о п р я мых Михельсона. Кажда я такая п р я м а я описывается уравнением ( 1.22); угол н а клона ее зависит от зн ачения uo. В соответствии · С двойным знаком в уравнени и ( 1.2 1) п р и любой выб­ р а нной п а р е величин ио и Q < Q * (и0) и м е ем два решения, определяющие две точки пер есечени я прямой Михельсо­ на с адиа б атой Гюгонио дл я взятого Q. Зна к « плюс» со­ ·ответствует верхней точ ке пересечения, знак «1\l и ну с» ­ н ижней. Н а I<а ждой п р я м ой, н а п рим ер, А"О, Q меняетс я от · н ул я н а Но до Q* (u 0 ) в точке каса н и я С" да н ной п р я м ой ·С соо т ветст ву ющ ей ади а б атой Н2. Подста вляя Q=Q* в у р авнения (1.21}, (1.22), (1.23), полу ч а е м дл я точк и ка ­

сания:

(·1+I)u� со 2

- -- _·_r .. - ., + 1 1

+ i

( � -- 1) '

2

с� ()

M=l.

( 1.25)

2 llo

-'-

1;

(1.26)

( 1.27)

Из у р ав нения (1.21) видно, что в верхней точке пере­ сечения данной п р я м ой Михельеона с любой адиабатой Н 1 , н а которо й Q < Q * (u0) , а1 (Q) >а (Q*), в нилшей т о ч ке а2 ( Q ) < a (Q*). Т а к к а к п ри a=a(Q*) М= 1, из уравнения (1.23} сле­ ует, д что в верхней точке М1 < 1, т. е. поток дозвуковЬй, в нижней точке М2> 1, т. е. поток св ер хз в у к ов о й . Таким образом, прн движении вдоль к а ждой п р я мой Л1ихельсо н а в напр а в л ении от уда рного фронта ч и с л о 20

Маха р а ст ет , достигая единнны в точi<е, где Q= Q* (и0). со в п а д а ю щей с то ч ко й касания данной п ря мой к а д п а ­ vате Г ю гон п о . Из у р а в н е ни я (1.21) с:�едует. что такая т оч к а на каждой п р ямой еди н ствен н а , в противном слу­ ч ае дл я н екотор ы х значений llo и Q и м е .1 о с ь бы б ол ее д вух р е ш ен и й . Ниже т оч к и к а с ания поток ст а н овитс я свер хзвуковым, п р и этом тепло дол жно п о гл о щ ; нь с я , а д авл е н ие п а д а т ь . В детона цион ной вол н е выделение тепла в результа­ те х и м и ческой р еющии пр о и с х одит по закон а м , опреде­ ляе м ы м уравнениями химической кинетики. Е сл и у р а в­ нени я всех п р отекающих реакций и звестн ы , то, испол ьзуя QmaJt Q.I

Q.� ------ -�-

Рис. 4. Криnая 1еn,10выделС'ния с �1 аксимум ом .

•

1

tс

paccl\laтpиuael\IЫe зде сь

t

соотношения, �южно

в

принциле

всегда выра з ить и з м енение Q, л, а и Т в до ль любой п р я ­ м о й М ихел ьеона как ф у н кции одного только времен и t в ч а ст и це газа, от сч и т а н но го от 1\ЮМента прохож:tения ;�:анной частицы через уд а р н ы й фронт. Рассмотр им случай, когда з акон тепловыделен и я имеет вид, изобр аж е н н ы й н а рис. 41• Кол и чество в ы дел и в ше га с я тепла достигаtт максиму­ м а , затем нач инает уменьш аться в силу теплопотерь ил и спе ци ф ик и механизма реа кции. Е сл и п о т ерь н е т ( п р а к ­ тически ими всегда можно пренебречь п ри де т о на ци и в достаточно ш и р ок и х т руб а х ), то м а ксимальное в ыделе­ н ие тепл а Q1113, может совп адать с ра вновесн ым. Зельдов ичем пока зано [1 1 , 1 2], ч то уста новивuшйся режи м де т он а н ии всегда оп ределя ется вел и ч и ной Q max· Если соедин ить на всех п р я м ых М их ел ь е о на то ч к и , в котор ы х достигается Q018x, то можно получить адиабагу «максимально го тепловыдел е н и я » Ншах ( см. рис. 3) . По­ строен н а я таким образом а ди а бата ока нчивается на не­ к о т оро й к р а й ней п р я мой М и х ель е о н а А О, так о й, что на I

Под

Q

здес1,

нщш�tается

умею,шснное

на

ве.li!Ч\111}

теп.1оnо

те рь количество теnда, которое выдели.1ось бы при п ос то я нно м объе­ ме, если б ы мольный состав реагентов оказался т о т же, что и в дан­ ной точке детонационной во.11ны.

21

бол ее низких пря м ых количество выделяющеrося в ходе реа кци и тепл а nревыш а ет н а ибольшее допустимое для стационарного nотока с эти м и скоростя м и . В общем слу­ ч ае Qmax вдоль р азны х п р я м ы х Ми хель ео н а не сов п а ­ дают и в конечной точке С ади абата H max может подхо ­ _l:ить к n р я м ой АО nод угл о м , отл и ч н ы м от н уля . Буде м сначала считать, что Qmax н е зависит от тем­ пер атуры и давления газа, тогда ади а бата м аксимально­ го теnловыделения Hmax будет совnадать с одной из ади­ а бат Q = const. В ыде,тш м та кже ади абату с Q < Qmax• ко ­ тор а я достигается после прохождения максимум а . Для ре акций без потерь, в котор ых м а ксимум обусловлен осо­ бенностям и кинетики, в к а ч естве nоследней можно взять р а вновесную ади а бату Нравн ( с м . рис. 3) . Обозн а ч и м через Dc скорость детонации, соответствую­ щую к асанию п р я м ой Михелье она к дн а бате Hmax· Р а с­ смот р и м детонационный nроцесс со скоростью D> Dc. По мере выделения т·е nлр в ходе химической ре акции со­ стоя н и е газа будет меняться вдоль пекоторой n р я мой А' О, nересекающей кривую Hmax в точке С�. Ко гда Q меняется от О до Qmar.' состоя ние реагирующего газа смещается от А ' к С�. п р и этом в точке С� в соответствии с уравнен ием ( 1.23) ч и сло Маха М < 1, так ка к н а этой п р я мой Q* > Qmax· Есл и nосл е дост иж е н и я точ к и с; в стациона рном потоке Q уменьш ается, то давление и nлот ­ ность газа должны см · е щаться вдоль той же n р я м ой в обр атном н а n р авлении, н а n р имер до р а вновесной точки Е;, п р и этом чис.1о Ма х а у меньшается. Ясно, что стацион а р н а я детон ацио н н а я вол н а со ско­ тюстью D >D с должна искусственно nоддер живаться движени е м порш н я со скоростью

D( - �1� ) 1

в неnодвиж-

ной системе координат, где а;- относительное сжат и е в точке конеч ного состояния. В nротивном случае возни­ I<ающая вол н а р а зрежения догонит уда р н ы й фронт и вы ­ зовет его замедление, nоско.11ьку поток всюду дозвуко­ вой. Т а к а я дето н ация н а зывается nересжатой. Точки С� и Е;, соответствующие «сл а б ы м» режи мам детонации н а этой n р я м ой , недостижи м ы , так к а к для этого потребо­ валось бы выделение теnла, большее ма кси м альн о воз1\южного. :2:2

Предста виы теперь, что скорость пор ш н я , поддержи­ в ающего пересжатую детонацион ную вол ну, медленно у м е ньш ается , так ч т о в ка жды й момент времени течение мож но считать ста цион а р н ым. П р ямая Л·\ихельсон а, изо ­ б р аж ающая та кой п роцесс, будет постоянно пово р ачи ­ в а ться в сторону меньших D. Когда она совпадает с к а ­ сательной к ади а б ате Hmax•B точке касания С число М а х а .1ос тигнет единицы. В о в с е х остальных точках поток осР_ т а ется дозвуковым. Р а с пределение величины т: =

н

М

=

tl

-

с

Ро

_

д.1я этого с.т1у ч а я изобр а жено н а р и с . 5 штри-

ховой л и н ие й . Очевидно, дальнейшее уменьшен ие ско­ р ости поршня не изм ен ит течения Ji перед точкой С, т а к к а к в этой J7A точке М = 1 и вол н а разреже­ ния н е может догн ать уда р ный Ji(: фронт.

��

Р и с. 5 . Распр еделен ие давлени я

и чи сл а М а х а потока за фр о н ­ возможных реж и м ов детон а ции .

том для дв ух

1 1

- -

Н а п р я мой АО Q = Qшах· Н а п р я м ых Л·'\ихельсо н а , ле­ жащих ниже (А'' О), Q* < Qш ш т. е. в реакции выделяет­ ся бол ьше тепла. чем допускает стационарный реж и м, и потому уста новившаяся детон ация со скоростя м и D < Dc невозмож н а . Таки:-.1 обр азом, м ы 1пр иходим к однозн ачно­ му выбору скорости с а мостоятельно р а спростр аняющей ­ ся уста новившейся дето н а ционной вол н ы . О н а опреде­ •1я ется н а клоном ка сательной к ади а б а те м а ксимального тепловыделения. В точке касания С (см . рис. 3) Qnш Q*, D = Dc, тогда из уравнения ( 1 .24) получаем формулу для опр,еделени я скорости детона ции: =

( 1 .28) При D2

'>'-

с,� имеем известную п р иближенную формул у D

= 1

r

2

(12 23

-

1 ) Qmax•

(1.28а)

В пpocтpai!CTll(' :J
х=

Sи(t)

dt

=

j'

D

; IQ (tli

____

dt.

За висимостир ( х ) , р(х), Т( х ) д"1я ре ак ц и и типа (1.19) Я. Б. Зельдовичу 11 А. С. Ко�!Панейцу [13] имеют вид, изоб р ажен н ы й на рис. 6. Если после дост и ж ен и я макСИI\tума Q уменьшается. то за плоскостью Чепмена - Жуге уравнения ( 1.21) ( 1.23) дают два возможных течения: 1) да вл е н и е и n ло тн ост ь nовышаются вдоль прямой А О от точки С вверх, как ПОI<азано стрелка�н на рис. 3; по

т

Р4

2

1

:ln; Рис. б.

3

Распреде.'lение параметров в дето­ национной волне по Я. Б. Зел ьдовичу 11 А. С. l(омпанейцу [ 1 3) . ·

1- 1емnература;

4- ход

реакции;

2- д1в.�ение;

"-зона реакции; смесь.

б--

,1- n.1отность;

исходная

2 ) да вл ен и е и плотность r ю н и ж а ются вдол ь ннi ж е п р я м ой от т о ч к и С в н и з . Ка к показ а н о, те ч е н и е п е р в о г о т и п а м о ж н о осущ�:ст­ в ить л и шь движение111 пор ш н я с соответст вующей с к о ­ рость ю . В отсутсrвие пор ш н я вол н а р а зр е ж е н и я сдел ает пото к за плоскостью Ч е п м е н а - Жуге н с ст а циона р н ы м . Одна ко, есл и р ассматривать течение :.t ежду плоскостыо Ч епмена - Жуге п некото роii поверхностью , н а ходя щей ­ с я от нее н а фиксиров а н н о ы р а сстоя н и и вниз по потоку, то с течением в р е м е н и оно будет п р и ближ аться к ст а ц и о ­ н а р но м у, о п и с ы в а е м о м у фор !\tу.1 о й ( 1 . 21 ) со з н а к о �t « \t и ­ J , y c » в м есте с ( 1.22) и ( 1.23) п р и у l\r е н ь ш а юще :\ rся Q . П р и р а с п р остр а не н и и уста новившейся дето н а ци о н н о й вол н ы в тр убе н а л и ч и е м а кси м у м а Q объя сняетс я те м . что н а некотор о м р а сстоя н и и о т уда р ного фронта тепло­ отда ч а в сте н к и н а ч и н ает п реобладать на д выделение м тепла в ходе Х И !\I и ч еской ре а к ц и и . П оэто м у в достаточно .:LЛИ Н ной трубе между двумя указа н н ы м и поверхностями дол ж н а вырабатываться п р а ктически стациона р н а я свер хзвуков а я з о н а , в которой п рофиль давле н и я и J. Р У ­ гих п а р а м етров оп редел яется тол ько потеря м н fra сте н­ ках и остато ч н ы м и х и м и ческим и реакция м и . Укажем п р и мер, из которого возможность ста ц ио н а р ­ ной зоны за плоскостью Ч еп мена - Жуге очевидн а . Пусть детон а ционная трубка р а з руша етс я после п рохо ж ­ де н и я детон а цион ной вол н ы н а векотором постоя нном р а ссто я н и и от плоскости Чепмен а - Жуге, к а к пока ­ з а но н а р и с . 7 . А А - уд а р.н ый Здесь фронт, СС - пл оскость Чеп­ мена - Жуге, ВВ - м е с т о р азлом а трубки. В системе Хс коорди н а � связанной с фронто м , �� ы будем и м еть свободное истечение р е а г и ­ рующего газ а из кон ца т р у ­ бы. С м есь .поступ ает через п :юскость АА с п а р а м етр а ­ �ш . вы р а батываем ы ми уда р ­ Рис. 7 П р и м е р сверхзв} ковшi ной вол ной. Весь поток бу­ ста ц ио.н а р н о й з о н ы з а п доскQ­ ::tет стацион а р Н ЬI J\t с к р и т и с т r , ю Чеп м ена Жyrl". · -

25

ческой с к о р остью и = с в плоскости Ч е п м е н а - Жуге н а ружное давл е н ие достаточ но м ало, то логло­ щен и е тепл а з а к р итическим сече н и е м вспедствие тепл о ­ отвода , в с т енки и л и , н а п р и м ер, з а п азды в а ю щей диссо­ ци а ц и и сдел ает поток сверхзвуков ы м . Есл и теперь, н а ­ чиная с некоторого момента времени, дето н ация перешла в трубку с более пр очным и сте н к а м и , кото р ы е переста ­ л и р а зруш аться, стацион а р н а я сверхзвуков а я зона не только сохр а н ится, но и будет н а р ащив аться со скоро­ стью и - с на ее конце. Когда в сверхзвуковой ста ционарной зоне достигает­ с я х и м ическое р а вновесие, состоян и е газа в ней п р и о т сутствии п отерь будет опр еде.Тiяться н и ж н е й точкой пересечения п р я м ой Михельеон а А О с р а вновесной ади а ­ ? атой Гюгонио Нравн (точ к а Е2 н а р ис. 3 ) . Та к и м обр а ­ зом , по отношени ю к р а вновесной адиа бате сJi а б а я дето­ н а ция осуществи м а . К. И . Щел кин [ 1 5] пытался доказ ать недости ж и м ост ь точки Е2 в ста цио н а р ной дето н ационной во.11 н е тем, чтu п р и п ереходе от точки Е 1 к точке Е2 уменьш а ется эн тр о­ пия газа. Одна ко о н н е учитывал изменения состава сме­ си при т а ком переходе, поэтом у приведеиные им энтро­ пийные сообр ажения неточ н ы . Энтропия в зоне реа кции, конечно, долж н а непрерывно расти с уда.11ением от уда р ­ ного фронта . П р и изменении состава смеси это возмож­ но, даже если Q уменьшается. Изложенные выше теоретические результаты, в Iю т о ­ рых используются выводы обычной газовой д и н а м юш для нереагирующих ·систем, в последнее в р е м я подвер га ­ лись з н а ч ительному пересмотру. Де·л о в том , что ско­ рость звука в реагирующей среде н е определяется одно­ з начно заданием р , р и r . а з а висит т а кже от сост а ва смеси и скоростей химически х реакций . Можно р а ссм а тривать д в а .к р айних случ а я . Первый -­ за время п р охождения возмущени я , создаваемого з вуко­ вой вол ной, химическое р а вновесие успевает сместиться , и в к а ждый да нный момент в р е м е н и состав соответству­ ет р а вновесном у при данных да вления и темпер атур ы 1 , т . е. хим ические реакции успевают «с.'l едить» з а измене-

С С . Ec.riИ

З дес ь , к а к и везде в книге, речь идет о химическом равно О тноситель но локал ьног о те р модина мического р а вно в ес и я м ы б удем предпола гать, ч·r о оно в среде всюду существует. I

1\РСИИ.

26

н ия м и в н е шн их услови й. Э то соответствует нулевом у из ­ :-.t ен ен и ю свободной энер г и и F. Скорость звука в это м случ ае является « р а вновесной» и о п р едел я е т с я как с2

е

-

(..!!.!!_), ,

д?

S,

t. 1

..

( 1 .29) (J

Второй предельный слу ч а й - и з :.1 е н е н н е давдения в звуковой волне п роисходит н а столько быстро, что н е ус­ невает вызвать з а м етного смеще н и я р а вновеси я ; сост а в смеси остается неизм енным . Та кой процесс определ яет « З а !\ю р о ж е н н у ю � скорость з в у к а , оТ'веча ющу ю формуле

2 - (-d p ')

C t -.

'

д 1?

. s 1 ·, t.

.

( 1 .30)

Производн а я берется п р и постоянных энтроп и и и со­ смеси. Для идеального газа последнее в ы р ажение совп адает с ( 1 . 1 7 ) , есл и выч ислено д л я да·н ного ф и кси­ рованного сост а в а . Основы газовой ди н а м и ки реагирующих систе м , в ч а ­ стности в п р и менении к вопроса м газовой детонации , р а звиты В . В . В удом и Дж. К и рквудом [ 1 7-2 1 ]. Н а и более дискуссионны м б ыл вопрос о том , для ка кой скорости звука должно выполняться условие Жуге . П о ­ к а з а на {22�. что всегда С1 а в а

п р и ч е м з н а к р авенства м ожет и м ет ь место л и шь в исклю­ ч ительном случае. Я сно, что говорить о р а в новесной скорости звука и меет с мысл только тогда, когда возмущение р а с ­ простр аняется п о р а в новесному н а ч альному состоянию . смеси . Этот случай пр актически н а иболее важен. Хотя скорость детонации определ яется н е р авновесны м , а « максим ал ьн ы м » выделением тепл а , п р и р а счета х п р и ­ ходится пользоваться р а вновесной ади а б атой, т а к к а к кинетические уравнения всех р е акций в условиях дето­ н а ционной вол н ы ни для одной смеси в точности не из ­ ВЕ:стны и п оэтому постро ить « м а кс и м альную» ади а б а ту пра ктически невоз·м ожно. Кроме того, м акси м у м Q в си­ л у кинетических особенностей существует , по-види мому, л ишь дл я не м н огих реакций. К числ у последних пока

можно о т н е с ги .1 н ш ь Н 2 + C l 2 :=;. 2H C I [23], дл я ко т о р о й р а с ч е т с к о р о с т и д е то н а ш ш в п р е д по .•ю жении р а в нов е с ­ н о г о состав а п р одуктов дает п р и н и зких н а ч альных да в­ .1ениях з а н и же н ные п о с р а в н е н и ю с экспер и м ентом зна ­ чения . В и ди !'.ю, дл я бол ь ш и н ств а детони рующих г а зовых с :-.1 есей кол ичество т е пл а , выдел и в шегася в �оде химиче­ ской р е а к ци и . ра стет м онотонно и ;о.1 акси:-.Iум Q о б ус л о н ­ •1 ен л и ш ь п отер я м и . Н о в по с л ед н е м случае, есл и дето­ н а ц ия р а спрост р а н яется в достаточ н о ш и р ок о й трубе ( по с р а в н е н и ю с эфф е кт и в н ой ш и р и ной зоны р еа к ции ) , в то ч к е м а кс и J\I а л ьного Q сост а в с м еси будет очень мало отл и чат ься от р а в новес ного и , сл едоват ельно , расчет м ожно п р о и зв о д ит ь п о р а в н ов е сной а д и а б а те. В точ ке к а са н ия п р я м ой Михел ьеон а к р а в н овесной ади а б а те в ы полняется условие Жуге для р а в нове с ной скорости звука [24]. т . е. скорость га за в с и с те м е к о о р д и н ат , св,I ­ з а н ной с фрон т о м , р а в н а се · Для ста цион а р ности п роцесса необход и �ю. ч т о б ы вол н а р аз р ежения не могл а прони кнуть з а п.лоскость Ч е п м -е н а - Ж уге и осл а бить у д а р н ы й фронт. О чевидно, что есл и все п а р а м ет р ы потока ( напр и м е р , давление) м е н я ются в волне разрежен и я н а с то л ь к о м ед.1енно, что в ка ждой точке вол ны су ще с т в у ет л о к а л ь н о е х и мИ ч е с кое р а в новеси е, то ка жда я из этих точек, х а р а кт е р и з у е м а я ф и кси рова н н ы м и з н а ч ен и я м и р а вновесных п а р а метров (в том ч исле и ее фронт) ,, б у д е т распростр а н � ться о тн о ­ с ител ьно частиц газа с м е с тн о й р а вновесной скоростью з в у к а . Следовате.ТJЬно, в этом случа е стационарная реак­ ц и о н н а я зона между уда р н ы м ф р онто м и « р а вновесной» н .1 ос к ост ь ю Ч еп м е н а - Жуг е совмести м а с волной р а з ­ режения з а этой п л оскост ь ю _ Одн а ко дейс тви тел ь н а я скорость реакций всегда ко ­ н е ч н а , поэтому « р авновес н а я » вол н а ра зрежени я соот­ ветствует бесконечно м едл ен ному изменению всех п а р а ­ метров, или б еск оне ч н о р астя н утому профилю вол н ы · р азрежения, к о т о р ы й достигается л и ш ь пр и t -> 00 . n р и всяком же конечном в р е м е н и с м о мента воз н и кновения д е тона ц и и д.!J и н а в о л н ы разрежения та кже конечна и е е ф ронт , к а 1.; впервые по ка з а л и С . Бр и н кл и и Дж . Р и ч а рд­ сон {25], р аспростр а н яется с «з а м ороженной» скоростью звука. Бол ее детально вол ну разрежения в реагирую­ щее\! газе р а с с м а трива JI В . Н . А рх ипо в [26}. Он показа л , ч то хотя фронт во.1 н ы р а зреже н и я по первон.ач ал ьно 28

р а вновесном у состоянию действите.1 ьно (J а с п ростр а н я е r ­ с я с з а м ороженной скорость ю з вука , переноси l\ю е и м возм ущение экспоненци ально з атухает и основное и з ме­ н е н ие п а р а м етров переносит ся с р ав н о в t:: с н о й с коростью ЗВУКа . Т а к и м образо м , после прохожде н и н достато чно бо.1 1Ь ­ шого пути самосто я т ел ьно р а с п рост р а няюшаяся дето н а ­ цион н ая вол н а б удет пра кти чески с та ц и он арно й ско ,

1

Т а б .'l и ц а

Смеси

/ .1 �ек / 1 1 м�f�к 1 �;: / � 1 f.- 1 � 1 j т_,

е

Те

е·

�

2Н2+02 1 2840 ,1,217,1, 128, 1604 1 1.544 , 367810 ,543611 8 , 821 C2H2-t2,502, 2426 1 1 ,26+, 1521 1382 , 1317 , 421210 ,5430133,811 4 1 1787 ,1 ,212/ 1 , 1201 1021 1 968 1 3sosJo .542 ,18,f8/ ��c=�: [24 1

[ :2 1

2СО -+ О 2

1

!

TOJIOIJ

- от но ш ен и е а н и я: -l уд ел ьн ы х теплоемкостей f х теплоемк о сте й «ра вн о «з а мороженное» ; "J' - от н о шен и е удел ь н ы При

м е ч

е

нссное», определ яемо('

отн о ше н ие плотн о сте й ;

ф о р м у до й р,

-

Ро

"(е Р

2

се

=

?- ; Т 1 -

те м пе р а т ур а ; ..

Ро

р, --

- о тн о ш ение да в .1ен и и .

рость ее р аспростр а нения в ы числяется из условия к а с а ­ ния пря мой МихеJiьсона к р авновесной ади а б ате. В сюду в ыше точки касания на р а вновесной ади а б ате и <.. се , сле­ довательно, соответствующи й этим точк а м дето н а цион ­ н ы й процесс может существовать л и ш ь п р и н а л и ч и и поддерживающего пор ш н я . В табл. 1 п р и в е де н ы результаты рас четов состо я н и й Ч епмена - Жуге для н екоторых газовых смесе й , полу­ ченные из условия касания п р я мой Ми хе.rrьсо н а к р а вно­ весной адиабате. Представляет теорети ческий и нтерес иссдедование воз м ожности ста цион а р ного сверхзвукового течения за плоскостью Чеп мена - Жуге, когда количество выделив­ шегася в реагирующе м потоке тепла Q достигает :'11 акси29

:\!у м а , а затеы у :vt е н ь ш а ется. К н а стояще м у времени н а и ­ более полное исследование одномерных стациона р н ы х р еж и мов з а фронтом детона ционной вол ны вы пол нено В. В. Вудоы 1 1 З. В . З а .1ебургом [22]. В ч а стности, и ми р ассм атр ивалась « п атологическая дето н а ция», когда воз можен переход от стациона рного дозвукового течения к ста ционарному сверхзвуковому ( по отношению к «За­ мороженной» скорости звука ) , причем в точке пер ехода . где и = с1, реакция еще н е з а кончил ась. П р и r = const та­ кой режи м соответствует случаю , когда в н ижней точке ади а б аты м аксим ального Q скорость потока достигает « з а м ороженной» скорости з вука. В теори и З ельдовича н е учитываются явления пере­ носа, поэтому а м пл итуда давления з а удар ной волной определ я ется только скорость ю детонаци и и не зависит от п р отекания х и м ических р е а кций. В л и я н и е вязкости, диффузи и и теплопроводности н а структуру дето н а ционной вол н ы п одробно и сследова ­ .пось Дж. О . Х и р шфельдером и сотрудник а м и [27, 28, 29]. Хотя п р и р ешении задачи в этих р аботах н аложены до­ вольно сильные ограничения на свойства среды, к ачест­ венные р езультаты п р едставJiяют несомненный и нтерес. П р о цесс р а сш и р ения в стационарном случае иде r здесь н е п о п р я мой Михельсон а . Это следует непосредст· венно из у р а в нения Н авье-Стокса для одномерного тече­ ния вязкой сжи м аеl\lой среды . В ста цион арном случае оно имеет вид: ри

ди

дх

--

(

ар

= - -- +

,

дх

4

-'�'1 + � 3

)

азu

дх2

--

.

( 1 .3 1 )

Здесь ч и � - коэффициенты вязкости среды . Условие н е р а з р ы в ности p u = const дает возможность один раз про­ н нтегрировать уравнение. В р езультате и нтегр иров а н и я п о.rт учае11л о 1

, +

и .-

р

=

(

'

4

- .,,

3

'

1

..,._

'

.,

) ди

'

'

./

дх

--

1 c o n st .

.

-г

( 1 .32 )

П р и отсутствии вяз кост и это у р а внение совп адает с ( 1 .2 ) , п р и н а л и чи и вязкости левая ч а с ть уравнения ( 1 .32) з а ..

висит от гр адиента скорости по.11няется.

1!

с оотношение ( 1 . 6 ) не

вы­

р ез ул ь т а т Хиршфельдера з ак.п ю­ что при учете п роцессов переноса , вообще говоря, не до с т и г а ет ся состояния, соответствующего пе­ р есечению п р я м ой 1\\ихел ьсона с ади а батой Гюгошю дл я и сходно го веществ а ( р ис . 8 ) . Чем сильнее в з а и модейст-

Наиболее

ч а ется

в

T O :'II ,

важный

1.6

1, 4

р

1,2 L--::::;::;;.-�---� 1.0

р;,

0,8 0, 6

г---

0,4

о, .г

О ( .6 5 4

Рис. 8.

Де то н а ц и о нные nе­ р ех о д ы с учетоl·д я влен и й п ерен о с а по ХРршфел ьдеру и др. [32].

J Z

t

О - 1 -2 -3 - .t. � ji

t

Рис. 9. П р о фи.% де то н аци о нной в о 1 -

н ы по Х и ршфел ьдеру.

вие между уд арн ы м фрон ­ том и зон о й хюшческой реак­ ции , т е м меньше м акси м аль ­ ное давление, р а з вива ющее ся п р и дето н а ци и . П ри уменьше н и и взаимо­ действия м а ксимальное дав �ение увеличивается, �ос�иrая в п р ед е л е значения, по­ .1уч енно г о в т е о р и и З ельдович е:. Н а р и с . 9 приведены по л у ченн ы е Х ир ш фел ьдеро м за ­ висимости п а р а м етров газа и кон центр а ции исходных веществ в детонационной вол не от безр а з м ерной к оор т динаты. Здесь О = и х - относительная концентр а 1 - прямая Михельеон а - Р э · ,, е я ; 2 - х о д п р оцесса п р и м е д ­ кинетике; л е н ной 3 - точ1:а Жуге; 4 - ход п р оцесса nри быстроii к и н етике; Е - адиабата I ' ю г о н но тепl!овыдел е н и е м ; с fi - а д и а б а т а Гюгонио дл я и с · вещест в а ; 7 - точка ход наго н а ч я.л ь н ог о состоя н и я .

­

­

То

--

ция исходного веществ а . Как и следовало ожидать, п р и учете явлений переноса фронт удар ной вол н ы р а з м а з ы ­ в а ет с я и пз111 енение п а р а метров носит непрерыв н ы й х а ­ р а к те р . В этой главе р ассмотрены одномерные детонацион ­ н ые п роцессы. Как мы у види м в дальнейшем, реальный дето н а ционный фронт в газах обычно содержит попере ч ­ ные возмущения . Т е м не м е н ее одномерная т ео р и я х оро шо о п и с ы в а е т процесс, если не р а сс м а тр и в а ть «тонкуtt; ,

31

­

ст р у ктуру» дето н а цио н ной вол н ы . В ы ч и сле н н ы е по одно­ м е р ной теории вел ич и н ы с корости :J:ето н а ц и и . давлен и я , nлотности и те � ш е р а т у р ы з а фронтом хорошо сов п а д :н0 1 с э l\спер и м е нт а л ь н ьш н [6, 1 О, 23, 30-40]. Л ИТЕ РАТУРА

1( ГЛАВЕ

I

1 . У. А. М i с 11 е 1 s о n. Ueber d i e

normale E nt z ii ndung s g e s ch\v t n­ di g keit explosive r Gasge mi se Wied. Ann a l . , XXXV I I ( 1 889) . 2. V. А. М i с h е 1 s о n . V er h . d. Pl1y si k Ges. Z н . , .N'e 3 (Jahr g . 8 ) ,

Berlin ( 1 889) . З. В. А. М и х е л ь с о н. О нормальной скорости восnламенения г р е м у чи х газовых с м есей. Уч. зап. МГУ ( 1 890) . 4. В. А. М и х е л ь с о н . О норм альной с корости вос пламенения гремучих газовых с м есей. Собр. соч., т . 1 , М., Изд - в о « Новый агроном » ( 1 930) . 5. D. L . С h а р m а n. P h i l o s . M a g . , 5, 47, 90 ( 1 899) . б. Е. J о u g е t. Mech a п ique des Explosifs. P a r i s ( 1 9 1 7) . 7 . Е . J o u g e t . Sci . A e r i e n , 3, 1 38 ( 1 934 ) . 8. R. В е с k е r. Z. Phy s., 8, 32 1 ( 1 922 ) . 9. R. L . S c o r a h . J. Chem. Ph y s . , 3, 425 ( 1 935) . 1 О. В . И о с т. В з р ы вы и . горение в г а з а х . М . , ИЛ ( 1 952 ) . 1 1 . Я. Б. 3 е л ь д о в и ч . ЖЭТФ, 1 0, 5, 542 ( 1 940 ) . 1 2. Я. Б. З е л ь д о в и ч . ЖЭТФ, 1 2, 9, 389 ( 1 942) . 1 3 . Я . Б . 3 е л ь д о в н ч , А. С. 1( о м п а н е е ц. Теор и я де т о н а ц и и .

М . , Гостехиздат ( 1 955) .

1 4 . V o n N e u m a п п . J. O R S D , Report, 5, 49 ( 1 942) . 1 5. \V . D 6 r i п g. А п п . P h ys i k. 23, 5, 42 1 ( 1 943) . 1 6. К . И . Щ е л к и н. ДА Н , 1 39, 2 ( 1 96 1 ) . 1 7 .1 . G . К i r k \\' о о d , W. W. W о о d . J . Сhеш. P �tys . , 22, 1 9 1 5 ( 1 954 ) . 1 8. \V . W. W о о d, J. G . К i r k \\' о о d . J. C h e m . P h y s . , 22, 1 920 ( 1 954) . 1 9 . \\1 • V/ . W o o d , J. G. K i r l{ \v o o d . J . CI1em . P h y s . , 25, 1 276 ( 1 957) . 20. \V. W. W о о d, J. G . К i r k \\' о о d . J . C he m . P h y s . , 29, 957 ( 1 958 ) . 2 1 . \\' . \\'. \V o o d , J . G . K i r k w o o d . J . App l . P h y s . , 28, 395 ( 1 957) . 22. \'. ' . \'/ . \V о о d , Z. W. S а 1 s Ь u r g. P h ys i c s of Fltl i d s . 3, 4 ( 1 960) . 23. Я . Б. З е д ь д о в и ч , С. Б. Р а т н е р . ЖЭТФ, 1 1 , 1 , 1 70 ( 1 94 1 ) . 24. С . Е i s е п , R . G r о s s , Т. R i \' 1 i n . C o m b н s t i o n a n d Fl ame, 4, 2, 1 37 ( 1 960) . 25. С. Б р и н к л и, Дж. Р и ч а р д с о н . В о п р ос ы г о р ен и я и детон а ­ ц ион н ы х вол н . I V �fежду н а р , с и м п о з и у м . П е р . с а н rл. М., Обо­ р он r и з ( 1 958) . 26. В. Н. А р х н п о в. П М Т Ф , 4 ( 1 962 ) . 27. J . О. Н i r s с l1 f е 1 d е r, С. F. С t! r t i s s. J C h em P l1 y s . . 28, 6, l l 30 ( 1 958) . 28. В . L i n d е r, С. F. С u r t i s s, J . О. Н i r s с 11 f е 1 d е r. J. Chem . Phy s. , 28, 6 , 1 1 4 7 ( 1 958) . 29. Д. Х и р ш ф е л ь д е р , Ч. 1( е р т н с с, Р. Б е р д . Молекуляр ­ н а я теория газов и ж ид кос т е й . М., И Л , 550 ( 1 96 1 ) . ЗО. В . L е \\' i s. J . В . F r i а u f . J . Amer. Chem . Soc . , 52, 3905 ( 1 930) .

32

:3 1 . А. С . С о к о .1 н к, К. И . Щ е л к и н . Ж ФХ , 5, 1 459 ( 1 934 ) .

32. R.

А.

( 1 959 ) .

33. G .

G

r о

s s,

А.

К.

Орр

е

n

11 е i

т.

A R S -joшn a l ,

29, 3 , 1 73

В . К i s t i а k о \V s k У, Р. Н . К i d d . J . Chem. Phys., 3 ( 1 95-1 ) . 3-!. R. Е. D 11 i f, Н. Т. К n i g !1 t. J Chem. Phys., 29, 4 ( 1 958) . 35. G. В . К i s t i а k о \V s k у, Р. Н. К i d d . J . Chem. Phys., 5 ( 1 956) . 36. G. В . К i s t i а k о ,,. s k у, W. G. Z i n ш а n . J. Chem. Phys., 4 ( 1 955) . 37. G. В. К i s t i а k о \V s k у, Р. Н. К i d d . J. Chem. Phys., 2 ( 1 955) . 38. R. Е. D u f f, Н. Т. К n i g h t. J. Chem. Phys., 25, 3 ( 1 956) . 39. Р. L а f f i t е. Ann . Phys., 4, 623 ( 1 925) . .Ю. А. С. С о к о л и к. С а м о воспламе н ен и е, пл а м я и де тонация в зах. М., Изд-во АН СССР ( 1 960) .

22.

25,

23,

23,

га ­

Глава

С П И НОВАЯ

§ 1 . Отк.р ытне

и

ll

ДЕТОНА Ц ИЯ

первые

и с сл едов ан ия с п и н а

Явление сnиновой дето н а ци и было открыто Кем поел ­ лом с сотрудниками в 1926 г. [1, 2, 3]. П р и изучении фо­ тореrистроrр а м м процесса н а пленке бы.1и обнаружены n е риодические изменен ия и нтенсивности засветки п.т1ен к н

n o 1\смn· др. Развертка са мосвечения nер­ nендикулярна расnространен ию детон ;� ционной волны. Рис. 10. С n инова я детонация

бе.�лу

и

( рис. 1 О) . Подробные исследования n озво.1 нли вскоре установить, что н а бл юдаемые неоднородн0сти явля ются с.1 едствио1 неодномерности п роцесса взрыва в смеси . Первые исследовани я , п роведеиные Ке :-.шбеллом и со­ т рудн и к а м и , обн а ружи.ТJ н ряд и н тересн ы х свойств нового

я в л е н и я . П р и детон ашш 0 1\ 1 1 C I I yr.l t p oдa с кислородо м н а ­ u.rJ юдалось о б р а зование .1 окализов а н н ой у стен ки в раща­ ющейся, я р ко светя щейся об.1 а сп1 - го.1овы. Частота в р а -· шения го.1овы зави се.1 а от д и а м ет р а трубки. Введение к о нцен т р ичесi\ОГО стержня в:1 и я .1 о н а ч а стоту, н е н з :\l е н я я n р одо л ьной с корости р а с n р остр а нени я детон аци и . Раз ­ Rертки я вления с тор ца труб к и обна руживали циклоиду,. че �I п одтвержда.1ось н а.1 ичие в р а ще н и я . Отношение ш ага;: с п и р али , оnисываемой зоноii я р кого свечени я , к д и а м етру ок азалось постоян ной вел и ч и ной , равной п р и мерно 3. Исследов ания Бон а, Фрезера н Уиллер а [4, 5] п одтвер­ дили существование в р а щ а ющейс я области. П р и перехо-

Р и с . 1 1 . С лед с n и н о в о й дето в а ци и н а з а к о n ч ен н ой стенк� стекл янноiJj труб к и .

де детон а ции из свинцовой трубы в стекл я нную на внут­ ренней стенке последней трубки обн а ружив алея сn и р ал ь· · н ы й след, обр азованный н а .1етол1 свинца. В nосеребрен -· ной трубке выжигание серебра n р оисходи.1о по такой же · сnирали. Аналогичный след ост а ется nри п рохождении• сnиновой детонации по закоnчен ной трубке ( р ис. 1 1 ) . Фотогр афи руя дето н а ци ю через nоnеречную щель н а1 пленку, движущуюся n ара.'!.ТJельно оси трубы, Кем пбелл обна ружил длинную светя щуюся полосу - шлейф, кото-· рый следует за го.1овой. Ч а стота в р ащен и я шлей ф а ока-· з алась почти совп адающей с ч астотой в р а щения головы .. Позднее Х . А. Р а киповой, Я. К. Трош и н ы м , К . И. Щел­ Jшн ы м , С . М. Когарко и други м и было обнаружено, что:­ сnин во всех случ аях н а блюдается у пределов детон ацик независимо от способа подхода к пределу [6- 1 2]. Более­ того, спин в сегда н а блюдается у п редел ов дето н а ции и я вляется , по-видимому, «последней возможностью» ее· р а спростра н е н и я . Оч ень интересны с э т о й точ к и з р е н и я р аб оты Мур адь- · я н а и Гордон а [ 1 0, 1 1 ]. В эт их исследов аниях д.ТJя опытО Е · н сnо льзовалась уда р н а я т р у б а длиной 1 0 .м . Вдо.1 ь т р у а ьч .з.s

f; ы л н р а сс т а в.1 е н ы д а 1 Ч и к н дав.1ен и я и з тур м ыш н � . Осциллогр а q т р о в а н и е в е :ю с ь п о многок а н а .1 ьной схе м е . Иницииров а н и е произ водшюсь ударной вол ной, получ ае­ мой в отдеJlЬНОЙ секции в з р ы в а н ием грем учей смеси. Из ­ меняя дав.'Iение и н ициирующего газа , ;-.южно бьшо регу­ л и р о в ать а м плитуду вол н ы поджати я , р аспростр аняю­ щейся по и сследуемому газу. Реги стр ация скачка давле· ния датч и к а м и давала возможность установить с1юрость расп ростр анения процесса . В случае, если испытуем а я смесь способ н а к са мостоя­ тел ьной детон ации, скачок подж атия , по.ТJучен н ы й в и н и­ ди ирующей секци и, быстро сн ижает свою скорость до тех пор, пока не установится режим Чепмена - Жуге. :Есл и скачок сл аб, чтобы породить дето н а цию, скорость �его быстро падает до звуковой. Несо м ненный интерес лредставляет следующее : если и н и ци ирующий скачок аюступ ает в смесь, которая лежит вне пределов дето­ :н ации, н о дост аточно близко от н и х , то, как и в предыду­ щем случ ае, пересжатая вол н а быстро за тух ает. П р н i!Iepexoдe через режим Чепмена - Жуге спад скор ости з а ­ держивается; з атем происходит резкое уменьшение до !Величины, близкой к скорости звука. В момент перехода �Через состояние Чепмена - Жуге н абJiюдаются колеба­ :ния, ч а стота которых совпадает с р ассчитанной дл я спи­ н а . Итак, даже в нестационарном с.r1учае п р и переходе через режим Чеп мена - Жуге кор откое в р е м я наблюда­ �тся спин. Уже в опытах Бона и сотруд н и ков бьшо обнаружено, :что иногда спиновая детонация внез а п н о измен яет ч а сто­ ту в р а ще н и я в целое ч исло раз. Это явление получило н а ­ звание « м н огоголового» спин а . Подробные исследования этого явления показали, что п р и отходе от пределов де­ -тон ации ч и сло в р а щающихся зон восп.r1 а менения увел и ч и ­ в а ется . П р и исследов а н и и труднодетонирующих смесей т и п а м етан а с воздухо l\1 С . М. Когарко обнаружил, что с п и н на блюдается т акже при очень бол ьш их диа метр а х трубы l до 305 мм ) [ 1 6]. Попытки объяснить явление спиновой детон а ци и н а ­ ч а л и с ь с момента е е откр ытия и продолжаются д о с и х л о р . Первон ач альны е п редположения Кемпбел л а о в р а ­ ш е н и и всей м ассы га з а был и очен ь быстро опровер гн уты с:е ще в р абота х Бона и сотрудников, об н а р :уживш и х , чт о 36

с n и н н аблюдается в трубах прямоугольного и треугол ь­ но го сечения. Ими же было уста нов.ТJено, что введение в детон а ционную трубу диа м етром 1 2 мм продол ьного ребр а высотой в 1 Jot не в.1 и я ет н а процесс спиновой де­ тон ации [4, 5]. Беккер предл а г ад объяснить с п и новый режим тем , что ф р онт п л а мени периодически догоняет фронт уда рной вол н ы и з атем отстает от него, что п р иводит к образов а ­ н и ю воJшистой структуры р а звертки с а м освечения { 1 3].

а

Рис . 12. Схем а фрон тов nри сnиновой детон а ­ ции о бл а сти изл ом а п о А . М . Б родск о му, Я. Б . З ельдов ич у .

Одн ако т а кое п редположение не объясн я,ет возникнове­ ния спир ального следа. Пожалуй, ближе всех к истине было предположение Бона, Ф р езер а и Уиллера, которые считали, что зона воспл а менения при спине выдвигается вперед в виде острия, описыв ающего спиралеобразную тр аекторию. П р авда, физический смысл этого явления оставался неясн ы м . В 1 945 г . К . И . Щелкин [ 1 4] выдвинул предположение о том, что в о фронте ударной вол н ы , поджигаЮщей газ. возникает стацион а р н ы й излом, совершающий вр аща­ тел ьное движение. Благодар я более высокой скоростИ! темп ер ату р а в обл а сти и зл о м а повыш ается и в ней обра­ з ует ся о ч аг воспл а менения. Теоретическое обоснов а н ие г ипо тезы Щел ки н а было предложено Я . Б . Зельдовичем i l 5, 1 6]. Общая к а ртина дето н а ции по теории Ш,е.ТJкин а --. З е .1ьдович а предпо.'I ага.ТJ ась т а кой, к а к о н а изображена н а р ис. 1 2 , а. 'J7

О с н о в н а я н д е я т а ко го о б ъ я с н е н и я п р о цесса з а кJi юч а ­ .:I э с ь в то м , ч т о в у с л о в и я х , бтвких к п р еде.1 у , г а з , с ж а ­ 'Т Ы Й n .1 о с ко й во.ш о й , реаги рует мед.1ен н о . Д а в .1 ение с ж а ­ ·того г а з а бол ьше, ч е м в точке Жу ге. nоэто :\I У т а к о й газ

J\I ОЖет и г р ать роль п ор ш н я , п одде р ж и в а ющего пересж а ­

т у ю косую дето н а ци о н н у ю во.1 н у .

Результаты р а счета к а р т и н ы т е чен и я , n р о в едеи н ы е и Я. Б . Зеаьдо в н ч е :... 1 { 1 7] дл я с м е с и 1 5 , 3 % Н 2 с в оз ду х о м , п р и в е .r ш к к а рт и н е течен и я в обл а ­ <:1 и излом а , и з о б р а ж е н н о й н а р и с . 1 2, б в системе коорди ­ н а т, свя з а н ной с и з ло м о м . Здесь О 1 О2 - косая дето н а ци­ о н н а я вол н а ; О�о; - повер х н ость сгор а н и я ; обл а сть В - газ, сжатый плоской удар ной во.тш о й ; обл а сть F' ­ _.\ .

М . Б р о дс к и м

лродуiпы детон ации Iюсой вол н ы ; стрелки показывают R а п р а в .тi е н и е потока ; D 1 н о р м а л ь н а я скорость фронта О 1 О2; U{J - пол н а я скорость невоз м у щенного nотока . "Угол а , получившийся р а в н ы м 44° ( бл изко к экспер и м ен­ -т альному з н а ч ен и ю ) , о п р едел яется из условия р авенства nо,пной скорости течен и я в об.п асти F' местной скор ости звука ( и н ач е во,п н а р аз р ежен и я в точ ке о; догонит к о сой дето н а цион н ы й ф р о нт ) . Тю< а я схе м а тече н и я об.ыдает р я до м н едост ат к ов. Н е­ ясно, каким обр азом поддерживается посто я н н ы й размер nоперечной вол н ы . П р и звуковой скорости в области F' неясно, ка к и е п р ич и н ы выз ы в а ют р а с щепл е н и е ф р о н т а в т о ч к е О 1 . K pol\I e то г о , схе м а не был а достаточно п одт в е р ­ ждена экспе ри ментом . П р и ч и н ы т а к о го р о д а побу д и .п и -·

.а второв д а н н ой р а боты к пров еден и ю исследов а н и й дл я ·более дет ал ьного и зучен и я об.1 а сп1 и з .1 о м а пере дн е го у д а р н о г о ф р он т а и я в .1 е ни й , с в я з анны х с о бр а з о в а н и е !\! тлей ф а с n и н овой детон а ци и .

:§

2.

И сс.а едов а н и я с п и н о в о й де то н а ц и и о п т и ч е с к и м и м е тод а м и

П р о в од и в ш ие с я до п осаед него в р е м е н и фоторегистр а ­ :.. tи н с п и н ов о й дето н а ци и н е д ав а .1 и воз мож ности исследо­ ·в ать к а ртину са мосвечен и я в оба а сти из.rюм а . П р и меняв­ щийся р анее ( 1 -5] метод фот о р е гис тр а ции на движущую­ ·С Я п л е н к у из-за несовп адени � скорости пленки и скорости д ви ж е н и я и з о б р а же н и я п р и во д и т к по,п уч е н и ю н еч е т к и х , 38

.

р а з м аз а н н ы х ф оторегистроrр а м м . В то же время стацио­ н а р н ост ь п роцесса позВОJ1 Яет у р а вн ять скорости п .1 е нки 11 изо б р аже н ия и п о .ТJ у чит ь четкие картины процесса . Т акой :-.1 ето;r был впервые п р и менен К. И . Щел ки н ы м н Я . К . Трошин ю.1 в 1 949 г. С ущ ност ь его состоит в следу­ юще м . С корость ш1енки и и з о б р а жения с н и м а е м ого объ­ е кт а дол ж н ы совп адать п о ве.1 ич и н е и н а п р авлению. П р и т а ко й ко :-.шенсации каждая т о ч к а из у ч аемого я влени я

п р оектируется только в одн у, соответствующую е й , точ ку пленки . Н а п ротяжени и экс1 позиции ш 1 ен к а и с н и м а е ­ м ы й ею объект остаются не­ подв и ж н ы м и относительно дру г друга . Схему опыта можно п р ед­ с та в ить себе так, как будто щель перемещается между пленкой и объектом , кот-о ­ рые оста ются неподвижны­ м и . Одн а ко в эксперимен­ тах Т рошина и Щел.к ина компенсировалась л ишь п] ю­ дольная составляющая с·к о­ р,о сти. П р и изучении спина Рис. 13. Ф ото гр а фиро в ание с п и · необходи мо повернуть ось па по мет оду подной ком пеf! ­ с а ции. фоторегистратор а на угол 1 - ос ев а я з аслонка; 2 - экран t o спи р а л и с п ин а . тогда будет щел ь ю ; 3 - направление движенюt труб а ; 4 - детонационная головы ; п олностью с к о м п е н си р ов а н о .5-объектив; 6-фотореrистр ; 7 - б а · движение изображения и раба н . ста нет воз м ож н ы м получен ие четких сни м ков [ 1 8-20]. С х е м а поста новки экспери­ :м ента п р н ведена н а рис. 1 3 . В ел и ч и н а р а з м а з ы в а н и я изобр а ж ени я может быть п одсчита н а к а к

� х = -:1\

где � t'

=

v

=

/z

v :;

ll siп

а

h :;

k sin

а

о с т аточн а я р азность скоростей пле н к и и изобр ажения ; v - скорость пленки ; h - ширина щел и ; а - скорость перемещения лроцесса ;

av -

39

k

=

n - -t•

ко э ф ф и ц и е н т у м е н ь ш е н и я

о б ъект и в а фо-

торегист р а ; м е жд у н а п р а в:J е н и е :\1 д в и жен и я и з о б р а ж е н и я и ще.1 ь ю ; а - от носит е л ь н а я п о г р е ш н о с т ь в ко м п е н с а ­ ц и и скорос'flи , не превы ш а юща я 1 0 % . Ч ислен н ы е зн а ч е н и я этих в ел и ч и н во в р е м я экспер и ­ 45°. Полу ч а ю ­ 1 M fit , а мента сост а в л ял и : k = 20, h щаяся п р и р а с ч е те вел и ч и н а дх = 1 /140 м .ч н а х о д ит·с я д а .�l е ­ ко з а п р е д е .1 а м и р а з р е ш а ю ш е й способност и о б ы ч н о й п л е н к и и поэтому н е м о ж е т ух у д ш ит ь и зоб р а ж ени я . Д.ТJ я п о .ТJ уч е н и я п ол н о й к о м п е н с а ц и и п ..1 е н к е необходи­ м о .сообщить окружную скор ость . а -

уго.ТJ

=

=

v =

D ---­ k cos а

Это м о ж н о видеть н а р и с . 1 4 . Д е тон а ци я здес ь п ер е м е ш а ­ ется 'Вдол ь трубы со скор остью D, гол ова с п и н а в р а щ а D ется вокруг оси ; п ол н а я скорость го.1 о в ы р а в н а -_ . COS а

С учетом у м еньш е н и я объект и в а фото р е г и с т р а получае:-- 1 у к а з а н н у ю величи ну. Описа н н ы м м етодо м полной ком пе н с а ц и и изуч а л а с ь детон а ц и я окиси уг.ТJерода с кислородо м п р и стехи о м етр и ­ ческо м сост а в е . И ницииров а ни е осущест­ в л я л ось з а р ядом а з ид а с в и н ц а . Ф о т ос ъ е м ­ .JL к а п р о и з води л а сь н а т а к и х р а сстоя н и я х COSOl. 1 от м еста и н и ц и и р о в а н и я , где Я• в л е н и е 1 п р и н и м а л о стаци о н а р н ы й х а р а ктер . Н а ­ 1 п р а вл е н и е в р ащения с п и н а з адав алось отрезком сп и р ал и ш а го м в 3 ди а м етра и Рис. 14. К: определению скорости поJiной ко�шен­ с ации.

дл и ной в 1 ,5 в ит к а , п о м е щ ае м ы м в б л и з и м еста и н иции р о · в а н и я . П о с к о .�1 ь к у п л оскость в р а ще н и я фоторегистр а бы ­ .ТJ а п о в е р н ут а т а к , чтобы движен и е п л е н к и совп адало с касател ь н о й к в и н тово й т р а ектор и и «rоа о в ы » , то осущест­ вл я л а с ь п ол н а я к о м п е н с а ц и я и б ы л и п ол у ч е н ы с н и м к и , н а кото р ы х м ожно р а с с м отреть структуру. 40

Рис.

15.

Фоторег и с т р о гр а �t �l ы с а м ос вечения.

Преимущества т а кого метода ста новятся ясн ы м и п р и ·с равнении регистрогр а м м , полученных с полной компен­ сацией и без нее. Н а рис. 15 п риведен снимок Бона, Ф ре­ зера и Уилле р а (а) и с н и мок авторов, поJiучен н ы й п р и компенсации только поперечной состав.Тi я юще й , ( б ) . из которого м ожно видеть, что даже п р и такой поста новке опыта достаточной разрешающей способностью оптиче­ ской с и сте м ы можно обнаружить поперечные вол н ы . Снимок в произведен с пол ной компенсацией ; н а н е м

Рис. 16. Снимок са мосвечени я п о методу п о л н о й 1юмпенсащш

осевой заслонкой.

с

м ож но в идеть чередование четких и нечетки х картин. Это связано с тем , что голова з а каждый оборот прохо­ дит м и м о щели два р а з а : один р а з - п о ближней , а дру­ гой - п о дальней от щели стенке трубы. Движение у ближней стенки скомпенсировано. У дальней стенки попереч н а я скорость н а п р а влена в противоположную cтopoliy, компенса ции н ет, и снимки получ а ются с м а­ занными. Для устранен и я нечетких полупериодов в трубку вставлялась узкая осев а я з а слонка, з а i<ры в а в ш ая явле­ ния на дальней стенке (см. рис. 1 3) . Поскольку весь про­ цесс локализован в близи внутренней поверхности трубки, такая заслонка н е влияла на спин. Одн а из по.1ученн ых в та кой постановке регистрогра м м п р едставлен а н а р и с . 1 6. 42

Структура спиновой детон а ц и о н н о й во.1 н ы п о.l iюст ь ю с н и м ается н а движущуюся п.1енку н а п р отя ж ен и и одного nериода оборот а , далее с н и мок повторяетс я . П роцесс р азверпш м ожно п р едст а в ить следующи м образо м . З а ­ ф и ксируем м г н овенное п о.1ожен и е П.'lенки н дето н а ц и и и вообр а з и м , что дето н а ци он н а я трубка яв.ляется типогр а ф ­ с к и м ротатор о м , н а поверхности которого н а н есен а к р а с ­ к а в соответстви и с р а с п р едеJ1 е н и е :-. 1 свеч е н и я . Еса и п р о 1\ атать т а кой ротатор п о п л е н к е , по.1учит ся периодический отпечаток изобр а ж е н и я . Д.1 я установления, положен и я сi.;: а ч ков б ьш п р и м е н е н ы етод Теплер а . Необходи мость т а к и х экспер и м ентов дик ­ тов а ..l а с ь те м , что н а к а р т и н е с а мосвечения м огут о к а ­ з аться невид и м ы м и относител ь н о с л а б о свет я щиеся скачки. Трудность пост а н о в к и э кспер и м е н т а в кругл ы х трубках, связ а н ную с кр и в и з ной поверхност и , удал ось обой11и следующим обр а з о м . В н е ш н я я поверхность м е ­ талл ичес,кой детон ационной трубки бы.1 а в ы фрезеров а ­ на под плоскость т а к, чтобы в стенке о б р а з а в а л и с ь уз кие щели , кото р ы е п р и к р ы в з л и с ь оптически м стеклом . В н а ­ ш и х о п ы т а х д и а м етр т р у б ы р а в н ялся 2 7 м.м , ш и р и н а щел и 4 м.и . Откло н е н и е п о в е р х н ости трубки о т цил и ндр 1 1 · ческой сост а вляло вел и ч и н у менее 0 , 2 м.м . Съе м к а н а тепл е р овекай уст а н о в ке И А Б -45 1 п р о и з в о ­ д и л а с ь методо м п о л н о й I<о :о.ш е н с а ци и . Ось дето н ацион н о й т р у б к и у ст а н а в л и в а.rш с ь п о д у г.r ю м a гctg 0,5 к оптичес1юй оси п р и б о р а так, чтобы н е было н а.тюжения контуро в п е ­ реднего ф р о н т а н а ЯВJ1е i-1 и я , п р ои сходя щ и е н а з адней стен ­ ке тру б к и . Т а к и м образом уда.тюсь по.1учить пол н у ю к а р ­ тину с к а ч ков в обл асти гол о в ы , с н и м о к Iюторой п р ив еден на рис. 1 8, б. Д ля с р а в н е н и я на этом же р и су н ке п р и веде ­ н а фоторегистрогр а м м а с а м освечения а, получе н н а я в т а ко й же поста новке о п ы т а . Теллеравекие с н и м к и о б н а р у ж и в а ют , ч т о перед п о п е ­ р е ч н о й вол н о й существует фронт п р едв ар ите.1ьного с ж а ­ т и я , который о б н а руж и в аетс я т а кж е други м и способ а м и

[ 1 7, 1 8].

На основ а н и и п о.1учен н ы х резу.1 ьтатов карти н а тече. ния при с п и новой дето н а ц и и в ы гл ядит с.1 едую щ и м обр а ­ з о м . П р и р а с п р остр ан е н и и дето н а ци о н н о й в ол н ы в газе и з - з а бо.!J ьшой задержки воспл а менен и я между уда р н о й во.1 но й и з о н о й горен и я образуется обJ1 а сть газ а , н а гре­ т о г о уда рной ВОJ1ной. в котор ой х и м ическ а я реакция еще

н е в а ч а .ТJ а с ь . В н утр и подогретой зоны в силу С Jl у ч а й н ы х n р и ч и н м ожет возникнуть возмущен ие, которое nриведет к о б р а зов а н и ю п о п е ре ч н о й детон ационной во.r ш ы . Р аз.ТJет n р одуктов детон а ц и и в поперечной воJше вызыв ает воз ­ мущение переднего фронта, п р и в одя щее к обр азован и ю из.JIО:'\1 а , в и д и м о го н а теп:1ерогр а м м а х ( с м . р и с . 1 7 ) и о б ­ н аруж и в а е мого н а отпеч атках стол кновени я ф рон та с пи ­ новой детон а ци и с уд а р н о й волной (2 1 , 22, 23] ( р и с . 1 8 ) .

Рис. 1 7. П о ста н о в к а экспер имента по мето­ ду Т еплер а с п о.1 н о ii к о м пенсацией скорост и . 1 4 -

фотореrистр; 2 - н о ;к ; 3 - эк р а н с щелью; наnр авление дето н а ционной вол н ы ; 5 - ИСТ<> Ч н и к с в ет а ; б - д е т о н а цнон и :\ я трубк а .

Н а п р ав.'!ение в р а ще н и я nоперечной детон а ционной волны определ яется с.'! уч а й н ы м и nроцесс а м и , н о, раз вы ­ б р анное, уже не м ожет и з м е н иться. Схе м а течен и я в систе l\Iе коорди н ат, свя з а нной с по­ перечной во.ТJной, в идн а на р и с . 1 9. В э то й системе газ вте­ кает в дето н а ционну ю во.1 н у п од угл ом око.r�о 45° к оси трубы. П р и п рохожде н и и уда рной вол н ы л и н и и тока изме · н я ют с вое н а п р а вление и nрижи м а ются к фронту. Р а с ­ ч е т ы показывают ( с м . § 4 ) , что темпер атур а газа з а .пе­ редней ударной во.1 н ой достигает 1 000- 1 1 00°К. Скорость г а з а , втекающего в п оперечную детон а ционную волну, п р и м ерно составл я ет 2000 м/сек (дл я 2СО + О2) . Это озн а чает, что попереч н а я дето н а ционн а я вол н а в да н н о м случае п ересж а т а . При т а к о й с х е м е т е ч е н и я , даже если попереч н ая дето­ н а цион н а я в о.ТJ н а двиг а л а сь бы п о Жуге, давление з а по­ перечной во.'lной з н а ч и т е л ь н о п ревышало бы те давлен и я .

n -

сн и мок

с а м ос ь е ч е н н я

в

Рис. 18.

п ос т а н ов к е

рнс.

17;

б -

т е п ." е ро rр а м м а

C II H :i � .

J\оторые м огли наблюдаться в схе м е с изл о м о м , но без по­ nеречной волны. Действительно, если п редположить, что излом в р ас ­ сматриваемой системе координ ат перпендикуля рен л и н и ­ я м т о к а (это будет соответствов ать м а кси м ально воз м ож­ ной скорости газа относител ьно с к а ч к а , р а в н о й ПJ/�), то давлен и я , которые р азвиваются за т а кой во.'!ной, даже без учета х и м и ческой реакции могут дости гать величины н е боле е 65 Р о пр и н а ч альн о:-.1 давлении Ро и с корости D = 1 750 м/сек. Давления же за поперечной волной дол ж н ы достигать вел и ч и н более 1 50 р0, поскольку га з 45

в о.1 н ой уже сжат до д а вле н и я п о р яд-

с х е м ы те-

Рис. 19. Схема т ечения при с n и новой дето ­ Р а з в ертка с и с т е м ы скачков н а по­ вt>рхностн трубк и .

нации.

§ 3.

И з мере н и я п р о ф и л я д а в лен и й

Из при ведеиных выше сообр ажен ий понятн а необхо­ .1.и м ость непосредственного измерения величин давлен и й, развива ющихся п р и спиновой детонации. Такие и з м ере­ н и я м оr.1 и бы также дать сведени я о х а р а ктере явлений, развивающи хся в ш.1ейфе спиновой детон ации. Мур адья ну и др. [10, l l] удалось получить общую к ар ­ тину и з менен ия дав.7Jений п р и спине, но п р и менеи н а я и м и методик а н е позво-1яла и з м ерить вел и ч и н ы давления в от­ дельных мест а х течен ия , поскольку р азреш а ющаяся спо­ собность датч иков бьl.'l а н ев ы сок а : и з м е р е н и я п р оводи­ .'IИ С Ь датч и к а м и из тур мал и на, р аз м ещен н ы м и в неболь­ ш и х полостях в стен ке детон а ционной трубы, соеди н я ю ­ щихся отверст и я :.ш с р абоч и м объемом и з а пол н е н н ы х жидкостью. Одн а ко И :\1 удал ось установить, что в об.11 а сти з а ф ронто11.1 существуют пер иодические колебания да вле­ н и я , ч а стота которых совп адает с ч а стотой в р а щен и я с пи­ н а . н о п р и э т о м остааось н е я сн ы м , и меют л и эт и и з ;�.1 ене­ н и я х а р а ктер скач ков или они происходят плавно. В о з м ожности точных и<Jмерен и й давлен и я откры в а ют­ с я в связи с созда юiе!l! м а .11оин ер ционных датчиков и з п ьезоке р а м юш тит а н а т а б а р п я , чувствительность кото­ р ы х н а :lВа порящ: а в ы ш е . ч е :-1 у тур м атш а и к в а р ц а О с .

46

н о в в ы е н с с.1 ед о 1� а • ш я т а 1ш х датч ш.;ов 1 1 ра з р а ботка а х у стр ойства бь!. 'ш п р ове.1.е н ы С . Г . З а й цевы м [24]. В т о ж е в ре l\l я и с п ользов а н и е этих датчиков с цел ью изу•1 е н и я сп и н а в ы з ыв а .1о неi\оторые з а т р удн е н и я , с в я з а н н ы е с небол ьш п м и р а з м ер а м и теч е н и ii , н а б.ТJ юдающихся п р и с пи н е, и вследствие этого с необход и м остью получе­ ния высокой р а з решающей с пособности датч и ков. Одн а ­ ко эти трудности удалось п реодолеть. В н а ш и х опытах р а з м е р восп р и ­ н и м а ющей поверхности датч и к а бы.ТJ д о веден до 1 .мм в ди а м етре ( р ис. 20) [25]. Датч и к п р едставл ял с о бой щ i ­ л и ндрическую пластинку высотой 0,5 MAt , п р и п а я иную спл а в ом Вуда I< дл и н ному ц и н ковому стерж н ю ' . ( Ка к б ыл о п о к а з а н о в р а боте [24], ц и н к о б.т1адает тем же а i<усти ч е с к юi сопрот и в л е н и е м , что и т ит а н ат ба ­ р и я , а это п р иводит к резко:-.1 у у �f е н ь - � ..... шению отр ажения во.1 н ы дав.1 е н и я от контакт а с опорой . ) Стержень с датчи ко м р а з �I еща.ТJ ­ с я н а оси з ащитной л атунной трубки с внутрен н и м д и а м етром 6 AtJt . Оставшееся Простр анство зал и в а Рис. 20. Ус тройство датчика да в.1ения.

1 - втул к а из n л е ксиг.� а с а ; 2 - цинковый с т е 1> · ж ен ь ; 3 - корn ус ( л а т у н ь ) ; 4 - в ос к ; 5 - n. t а с т в н ­ к а тит а н а та б а р и я .

,!J OCb

п чеЛJ1 н ы м воском , разогретьш до темпер атуры , c.l er ­ к a п р е в ы ш а ющей необход и :11ую дл я его п л а влени я . Од­ н и м и з электродов датч и к а с.1J ужи.11 стержень. В торо й торец пластинки с п о м ощью тонкой проволочки соеди ­ вялея с д атуиной трубкой. Задивка воском обеспечи ва.11 а хорошее подавлен и е п а р азитных кодебаний, воз н и к а ю ­ тих п р и п р охождении и 11шульса давден и я . I Поляризованные пласт и н к и по свою1 свойст в а м а надоrичны ферром агнети к а м и и м еют точ к у l(юри - темпер атуру, п р и которой пол я р и з а ц и я исчезает. В �1есте с р азрушением поля р и з а ц и и резко сни жается и чувствительность дат ч и к а . Для титан ата ба р и я точка l(юр и .'!ежит вб.1 и з и темлер атур ы порядка 1 30"С, лоэт о , I у для лайки исnо.1ьзо в а.�ся припой с соста вом, б.1изкю1 к сnпаву Вуда с Tl""! i! i:' · ратурой n.1 а в.1ен и я 7осс.

47

Особое в н и м ан и е бы.по обр ащено н а борьбу с а кусти .. чески :.1 и н а водка м и , воз н и кающи м и в детонационной т рубе при прохожден и и детон ации. Так к а к скорость зву­ к а в мета.ТJле з н а ч ительно п ревыш ает скор ость детон а ци и , то воз�tуще н и я , в ызы в аеы ы е взрыво:vt , р аспростр аняясь п о трубе, п р и ходят р аньше детон ационной вол н ы и могут искажать з а пись давлени я . Для подавлени я таких н аво­ док детон ационн а я труба р азделял ась на 2-3 секци и , от­ деленн ы е резиновыми переходам и . В последней п о н а ­ п р а влению движени я вол н ы секции устававл и в алея дат­ ч и к, укреплен н ы й в п атрубке из оргстек.т� а . П р и менеине такого устройств а обеспечило п р а ктически полное отсут­ стви е акустических н а в одок н а датчик (рис. 2 1 ) .

Е

�

_

\

1

�-·3 =

2

�

=

Рис.

2 1 . Установка датчика детонационную трубу.

' - " "'" " " ' � ш ,." .. , 2 ка из плексигл а с а .

в

- ,.".

Х а р а ктер внутреннего сопр отивлени я датчи к а ч и сто е мкостный. Величи н а собственной ем кости - около l 00 пф входное сопротивление усилителя - около 1 0 мгом. Чтобы обеспечить отсутстви е завала гор изон ­ тальной ч асти сигн ала, необходи м о и м еть большую по­ стоянную времени цепи датчи к - входное сопротивлен ие усил ител я . Дл я этого п а р алле.т�ъно датчи ку подключ а ­ л ас ь допол нительн а я е м кость д о 1 0000 пф. В этих усло­ виях сиги а.'! длительностью до 1 О - 2 сек записыв ается з аве­ домо без ч а стотных искажени й . В р е м я записи сигн ала дост и гало 400 мксек. Вел и ч и н а входного сигн а л а бл аго­ даря высокой чувствительности датчи к а оказывалась м ного выше уровня шумов и н аводок, несмотря н а его ·ослабление из-за подключения дополнительной е м кост и . Чувствител ьность пласти н к и состав.'!яет величину пор яд­ ка 1 в/ат.м, понижение сигна.ТJ а в 1 00 р а з п р и подключе­ нии дополн ительной е м кости с пос.11едующи м усиление м в I 000 р а з обеспечивало н адеж н у ю запись п р и н ач альных давлен и я х в области 200 JttJit рт. ст. Для измерения всего профиля давлений необходи мо было обеспечить запись давлени й при п рохожде н и и дат­ ч и к а р а з н ы м и уч астк а м и фронта. С этой целью в н ачал ь­ в ы й отрезок детон а ционной трубы уста в авливалея кусок 48

с п и р ад и , н а в итой из прово.'!ОI<И то.:1 щиной около полутор а ч и л.rш м етров. Ш а г спир ади в ы б и р ал ся бд иэким J< ш а гу с п и н а . К а к показали опыты, т а кое устройство абсол ютно н адежно з адает н а п р авление в р а ще н и я , а благодаря по­ сто я н ству ш а г а с п и н а и некоторую определенную об.'! а сть фронта, в которой производи.r1 ась запись давлени я . Мен я я \ТОЛ поворота отрезка т р у б ы относительно датч ика, мож­ iю было изменять и положение фронта спиновой детон а ­ ц и и в момент п рохождения воспри н и м а ющей пласти н к и . З а п и с ь производилась н а двухлучевой осциллогра ф ОК-25 по двухка н альной схем е с р азу двумя датчика м и , р а сположенн ы м и н а про­ стенках тивопол ожных трубки в одном 'попереч­ ном сече н и и . Ф ронт про­ ходил датчики двумя диа ­ метр ально п роти вополож­ н ы м и точк а м и. Н а рис. 22 дан а з а п ис ь давления дву ­ м q та к и м и датчика м и . Последа в а т е л ь н а я съем ка сп и н а ,п р и р азных Рис. 22. З а nись давления nри сnине двумя датчи�<а ми, расnо­ угл ах поворота секции со дожеи н ы м и на nроти воnолож­ спир алью дал а р яд осцил ­ ных сторонах трубы в одно м .rюгр а м м , ч асть из кото­ n о n еречном сечении. р ы х п р иведена н а рис. 23; общее ·в р е м я р азвертки порядка 400 м к сек . В н и м атель­ ное р а сс м отрение п р иведеиных осциллогр а м м обнару­ живает постепенный переход от од:ного вида профиля давлений к другому. Воспр оизвод и м ость был а н а столь­ ко хорошей, что зачастую невоз можно было отл ич ить друг от друга фотоотпечатки осциллогр а м м р азли ч н ы х о п ытов, 1п роведенных в один а ковых условиях. Н а п р иведен ных осциллогр а м м а х хорошо видны коле­ б а н и я давл е н и я , вызываемые ·прохождением шлей фа . .\\о:нш о видеть, что х а р а ктер осциллогр а м м соответствует схеме течен ия, приведеиной на р и с. 1 9. Для пон и м а н и я в с е й к а р т и н ы течения необход и м о б ы л о п р овести привяз­ к у профиля давлений 1\ схеме скач ков. Для этого на схе­ му н а носи. rшсь траектор ии датч и ков давления. Поскольку попереч н а я вол н а движется п о спира.rш с углом около 45° к образующей, то в связа н н ой с ней системе координ ат J.атчиl\ проходит картину течения под тем же углом. Ta­ Кii!\t обр а зо м , тр аектории датчика н а приведеиной схеме 4

Зз к аз

,•;, 2i5

49

Рис. 23. Осци.1.1оrр а м м ы дав.1ен и я п р и спине для р а з н ы х угдов поворота и н и ци и р ующе го у ч а стк а тр убы . С м ес ь 2СО + О2, н а · с ы ще н н а я п а р а м и воды п р и 20°С ; в р е м я р а звертк и .", 400 .t.rксе к . Б у кв а м и обоз н а чены осциллогр а м м ы , соответст в у ю щ и е т р а ек т о р и я м датчиков н а р и с. \ 9.

в р а з н ы х о n ы т а х nредставля ются n р я м ы м и , н а клоне н н ы ­

м и к оси трубки н а указанный угол . Н а несение траекто­ р ии, соответствующей да нной осциллогр а м ме, nроизво­ дилось совм ещением в одно м м асштабе времени каких­ л ибо двух х а р а ктерных точек осциллогр а м м ы с двум я а н алогич н ы м и точка м и н а схеме ф ронтов. Н а п р и м ер , дл я осциллогр а l\t м ы к. та ки м н точка м и являл ись поперечный фронт и n р я м а я уда р н а я во.п н а . П р оверка выбр а н ного nоложения т р аектор и и n роизводил ась по осциллогр а м ­ м а м второго датч и к а . П оследние н а носил ись н а картину течения а вт о м атическ и сдвинут ы м и н а половину периода . Совпадение с к а ч ко в н а осциллогр а м ые второго датчика <:о скач к а м и схе м ы тече н и я указывало н а n р а вил ьносп, 1 1 роведения тр а ектории. Р а сс мотр и м осциллогр а м м ы подробнее. П р и nереходе от осцилло г р а м м ы а к к. м ожно в идеть, что пик давлен и я , соответствующий передн е му уда рному фронту А ОА' ( 01 . рис. 1 9 ) , постеnенно уменьшается по величине. С.Jiе­ дующи й з а ::1 т 1н 1 пиком второй nодъе111 , н аоборот, р а стет, одновре м енно пе редви г а я с ь в n еред п о осци.могр а м '.tе . 50

1 ! а c x e .-.I e

с к а ч ко в это соот в е т с т в у е т n е р е м е щ е н и ю т р а е к ­

А к А ' . П р и та ко м n е р е м е щ е ­ )Tii a п ото к а с н о р м ал ью к ф р он т у давление в пер вом с к а ч к е до л ж н о пон и ж а т ьс я В т орой лодъе:v� , н аоборот, силыю увел ичивается, п о ск оль ­ ку т р а е кт ор и и пересек а ют шл е й ф в точках, в се более б:J И з ких к ф р о н ту по­ дето н а ц ион­ пер ечной h,мм t----т--r---,--.,.---, ной в о л н ы . В и тоге н а осци л лог р а м м е к , фи к с и р у ю щей прохо жде­ н и е по датчику попе­ речной д ет о н а ц ио нн о й вол н ы , во втором лике регистрируется дав л е н ие п р и бл и зительно в 8 раз больше, ч е м ска­

·1 о р и и д а тч и к а п о ф рон ту о т н и и в сл едствие у в е .1 и ч е н и я

.

­

­

р, атм

4

ч о к пред в а р ител ьного с ж ат ия . Для более п о д р о б ного и сследования п ол я давлени й в о кр е ст н ос т и пер,ед­ него ф ронта были проведены опыты н а п о в ы ш ен ных ско­ ростях р азвертки. В этом случ ае да вление записывалось. одновременно ч етырьмя датчика м и н а двух осциллоrр а ­ фах ОК- 1 7 М. Датчики т а р и ровались непосредственно в д ет о н а цио н ной трубе у да р ной волной о т в з р ы в а н а вески гексогена .. Регистри ровались п р я м а я вол н а и отраженная от т ор ца т р уб ы , вблизи которого н а ход и тся датчик. Р асчет в ели­ ч и н ы давления производился п о скорости ударной волны,. и з м е р я емой с пом ощью других датчиков. Тарировочнаю к р и в а я n р иведе н а н а рис. 24. Дл я установл е н и я положен и я тр а ­ е к т о р и и датч и ков относител ьно дето­ н а ционной вол н ы в э11и х опытах одно­ временно с о с цишю г р а ф и р ова н и е м производил ась фоторегистрация с а,м о ­ свечен и я м етодо�1 полной ко � ш е нс а u и и . Рис. 24. Т а р и ровоч н а я к р и в а я .

­

,

-·

Pur. 25. Постановк а эксп ер и м ен т а по и з м ере­ нию д а в л ен и я с одновремен н о й фоторегистр а ­ цией.

1 - датчики;

4*

2 - щель ;

3 - н а n р а в,, е н н с спин а .

г ол ов ы

51

;щиженнн

v т н u с н те.1 ыюе

р а сн u.1ожен и е щеJl И и д ат ч и к ов на стен ке трубы показано на рис. 25. ЩеJ1ь пере· крыв а.1 ась тонки м и н е пр оз р а ч н ы м и полоска м и вдоль .'1 И · нии движен ия попереч ной вол ны, проведеиной о т датч ика . На фоторегистрогр а м м ах в этом случае оста ются тем ные .линии, соответствующие тр аектор иям датчиков (р ис. 26) . Н а рис. 27 пр иведены осциллогр а м мы давления в о б ­ д асти переднего фронта в м есте со схемой течения с н а ­ несенны м и н а н е й соответствующи ми траектори я м и д ет о н а ц и онной

Рис. 26. Фотореrистрогр а м м а

спина т р а ект о р и й датчиков .

со

с ..l<:>д а м и

датчиков. Р ассто я н и е �1 ежду вертика.1ьными л и н и я м и н а .осциллогр а �t м а х равно 5 Аtксек, м е жду горизонтальны­ м и - 25 еди н и ц н а ч а 1 ьного да влен и я смеси. Л и н и и н а н е ­ .с е н ы п о т а р и р о в оч н ы l\r кривым с у ч етом нелинейности О с ц илл о г р а ф а Качестве н н а я карти н а т е ч е н и я здесь т а к а я же, ка к и н а !\ I едл е н н ы х р азвертка х . О с о б о е в н и м а н и е здесь следует обр атить н а ОСЦИЛJIО· :г р а м м ы 8, 9, /0. Н а о с щы 1 т ю г р а м м е 8 перед n и к о м давле­ ния в 1 60 Ро ф ш<с и р уется n р едвар итеJi ьный nодъем n р и ­ мерно в 1 9 р0, с о о тв е т с т в ующ и й n рохождению nереднего фронта. О с цилло г р а l\t м а 9 ф и ксирует n р охождение датч и ­ ка в непосредственной бJJизосrи о т т р о й н о й точки, соот · ветствующей н ос и к у н аб.1 юдаемоl\tу на фоторегистро ­ rра м м а х . О б р а щ а е т н а с е б я в н и м а н и е х а р а кте р измене.

·

.

.

,

5:!

• pD3AiefJ iJamчuкo

6 масштабt>

fl:

: '

.

рисунка

§ .

.

�.

-

.,..-.;.....· ' . 1'

.

f'll . Ш•

.

.

. •

-

1

Puc 27. (kнн. r.l o r· p a Ч \ I Ы

" ' -

••

f

-

·-

. '

,...

-

'

.

' •

: : \

ii .

'

•

..

•

•

нprt м ой скачков.

;t а в .1 е н н я

•

crrr1 1 t e н

нх

с в я з r,

с

с н е те ­

ния да в.;Iе шJ я : скачок 1 1 р И 1'11ерно до 45 р0, почтч н е n р е р ы в ­ ный n oдъe l\I д о 63 р0, коротки й стол ик 1 1 затем ска чок до 1 60 р(). О бъясне н и е этому я в.;J е н и ю мы дади м в с.'Iедую­ щем n a p a rp a фe. Для осци.1.1оrр а м м 10 н / / характерен: лервон а ч а .1 ьн ы й скачок до давления примерно 50 Ро и зате\r н е п р е р ы в н ы й рост в случ ае 10 примерно до 1 20 Ро

и

в сл у ч а е 1 1 - до 100 ро, п р и ч е м в с 1 у ч ае 10 в и д н о о б ­ р азов а н и е ·с тол ика дл,ител ьностью пр и мерно в 2 мк.сек. П р и а н ал и з е снимков от 7 к 2 в и д н о , как попереч н а я вол н а , vменьшая давление, отходит н азад по осцилло­ г р а м ме: постепенно теряя р а з р ы в в ый х а р а ктер и в ы р ож­ даясь в вол н у конечной а ;-.шл итуды ( р :<:: 5() р0 н а л и н и и 3) без р а з р ы в а . По п р и вед е и н ы м р а н ее сн и м к а м с дли нной р а зверткой ( с м . р и с . 23 ) ;>.юж н о в и деть , что о н а преоб р а ­ зуется в шлейф. Таким о б р а з о м , измерения с помощью л:атчи ков дав­ ления п ол н остью подтверди л и п олvчен нvю о п т и ч ес к и м и м етода м и к а рт и н у ф р о нт о в .

.

§ 4. Р асчет схе м ы те ч е н и я с n о п е р е ч ной вол ной

Р асчеты показыва ют [ 1 7 , 1 8, 1 9, 20], что с п о м о щ t.ю тройной точки согл а совать течение за попереч ной д е т о н а ц и о н н о й в о л н о й и и з ло l\Ю :\1 переднег о фронта не о дн о й

удает с я . Р а ссмо11 р ен и е с н и м ков с а мосве ч е н и я и т е п лер ог р а м м процесса показало, что в обл а сти вз а и м одейств и я нер еднего ф р о нт а с Ось mpijбнu п о п е р е ч н о й дет о н а ц и а н но й волной об\ -

· 4.s-о

н а р уж и вают.ся две т р ой н ые точки . Поэ­ то м у был а построе­ н а [26] схе м а тече­ н и я , п р едс т а вл е н н а я н а р и с . 28 . Здесь А 1 А А 2 - фронт пе­ редней вол н ы ; А В ­ уда·р н а я вол н а , с ж и ­ м а ющ а я газ до д а в ­ л е н и я з а скачком А А , BD уд а р н а я -

вол н а ,

Рис. 28. Схема скачков в облас rи

верхн и х т р о йных точек.

1 -- с к а ч к l' : 2 - ко н т а к т н ы е .:3 - сла бые р а з р ы в ы ( n е р ва я JJ Я Я х а р а �-. т е р •Iстикн вол н ы

р азрывы :

и

nослед ·

р а 3реже ·

ння) .

54

газ

сжи м аю щ ая

обл а с т и

3

до

д а влен и я за попе­ реч ной волной ВС. С о г л а с о в а н и е тече­ н и я обл а стей 4 и 2 п р о и с х од и т в цент•

р и р о в а н н о ii во;I н е

р а з р ежени я , з а н и м а ю щей обл а с 1 ь 4 о к а жется сверхзвуко в ы м , в прот и в Н О l\'1 сл у ч а е т а кое сог.r1 а сов а н и е невоз м о ж н о . Буде м с ч итать, что все с к а ч к и подходят к сте н ке п е р пендикул я р но, тогда течен ие вб.'! и з и ли н и й и х п е р е ­ сече н и я со сте н кой будет дву м ер н ы :-.1 . И с х одн ы м и да н н ы м и дл я р а с чета п р и н и м а.шсь с ко ­ р о сть дето н а ц и и , н а ч а .1 ь н ы е п а р а м етр ы с м еси р0, р 0 , То и угол вол н ы А А 2 с потоКО;\1 , о п р едел е н н ы й по теплер·о­ rр а м м а м . Р асчет пр оизводи.'I с я дл я с м еси 2 С0 + 0 2 п р и р0 = 0, 1 атм, То = 293° К. D = 1 700 м/сек. П режде всего в п р едположен и и отсутств и я реа кции б ы л и о п р едел е н ы все п а р а метры газа за уда р н о й вол н ой А 1 АА 2. Переп ад д а в.:1 е н и й на косой уда р н ой вол не оп р еде­ .1 яется соптнош е н и е �'l

KDF. есл и теч е н и е в обл асти

Р1

- - Ро

=

-

и� sln� � ( 1

--

..JQ_). ,

?t

( 2. 1 )

и . '!' д а в.1 е н ие, п .'! о т н о с т ь пол н а я скорость и угол натека ющего :поток а с ф р о нто м , и ндексы О и 1 ОТНОСЯl'С Я К СОС'ЮЯ Н И Я М перед И ПОЗади фр ОНТ а уда р НОЙ в о.'! н ы . У р а1внение уда р н ой ади а б аты

Зд е сь р , р ,

�/

П р исоед и н ю1 газа

=

Pt

сюда

2

Ро

(-1- + .

Рп

уравнение

_1_ Pt

,

.

состоя н и я

RT

p = p-

( 2.2) иде а л ь но го

( 2.3 }

tL

н

J

с в я з ь !\1 ежду удел ь н ой энт а л ь п ией 1 и т е м п е р а т ур о й

bl = f ( T) .

(2.4 )

В F1еде м безр а з м е р н ы е п е р е м е н н ы е о. =

-.-J!l_ и а = L . Рео

Pn

55

у р а ВJ-( е н и я

Тогда

- (2.4 )

( 2. 1 )

n р ео б р а з у ю тс я

к

вид)

( 2.5 ) .. -- 1

A l --

( 1 + --;- ) ; 1

т

( 2 .6)

'

( 2.7 )

а -�- .

;: ==

То

bl = / ( T) .

(2.8)

Посл еднюю систему у р а в н е н и й

к в иду,

удо б н ому

оп р едел я е м ы е

А

J1 егко

н а ч а .1 ьн ы м и услов и я м и : =

, 2

u -Ро i''-'

,

s ш - q> н

u

•

.

,

преобразовать n а р а :>.« ет р ы

В в·веде м

дл я ·р асче11о в .

в

::___:

2 · р. .

-- .

Рп

Тогда , и с к л ю ч а я и з ( 2.5 ) и (2.6) в е л и ч и н у о, п ол у ч а е м fоотношение д.'l я /1 /, вы р а же н н ое т ол ько ч е р ез :t :

А/

.

-- ( 2 -� ) . т. в -

А

Ве.'l и ч и н а Т м о жет быть н айден а и з т а б.'l и ц и оА в е п и ч ин е А / . Д а л ее и м еем т. То а = -- '

( 2.9)

:

лрн

извест ­

(2 . 1 О)

TI

( 2. 1 1 )

­

(2.9) - (2 . 1 1 ) п р ов о д ил о с ь м е ­ п р и бл и жений . По о п р еде л е н н ы м из р асчетов ве.7I и ч и н а м р 1 , р 1 , Т1 м ожно n QДс ч и т а т ь все и н те р е с ующ и е ·п а р а м етр ы га з а : та н генс угл а потока Реш е н и е у р а в н е н и й

т одом посл едов ател ьн ы х

относител ь н о ф р о н т а з а с к а ч ком

t g 'i'

=

56

t g li 11

•

( 2 . 1 2)

)· ГО•l , тока

на

к от о р ы й повор а ч ивается

в е к т ор с юорост н

nо­

(2. 1 3)

(l) = q;- ф , п о.1 н ую с корость л ото к а

(2. 1 Ч

ll u cos 'f cos

с корость з в у к а

•.\;

( 2 . 1 5) ( j 1 определ Яетс я по Т1 с ПО:\J Ощью т а б:н щ ) 'I И C.'IO М а х а

и , н а коне1t.

Л1 1 = -и-•- . cl

20 о

.зо•

Рис. 29.

..ЮD

.5О"

во-

П а р а метры

lQD

газа

еоо за

волны.

goo

f!

фронтом

n ередне й

Резу.пьтаты р а с ч ет о в течен и я п о з а д и передней уда r ­ н о й вол н ы п р и веде н ы н а ;р и с . 2 9 , и з кот о р о го м ож н о в и ­ деть и з м енение п а р ам ет р о в г а з а вдо.пь ф р о нта п е р едней вол н ы . По оси орди н ат отл ожен ы безр аз м ер н ы е в ел и ч и ­ н ы .:тt , а, М, а т а кже те м пе р атур а Т и угол поворот а 57

� еч ен и я (oJ . По оси а б с ц и сс отл ожен уго.1 н а тека ющего п от ока ср и ве .r ш ч и н а и�0 - кв а д р ат а н ор м а л ь н о й с о с т а в :J я ю щей с ко р ости поток а . Пр и пере:v1 е ще н и и вдол ь п е р еднего ф р о н т а от А к А ' ( С \1 . р И С . 1 9 ) те�шер ату р а Т 1 :\!ОНОТОН НО у м е н ьш аетс я . Соотв етствен н о уве.1 и ч и в а ются з адер жки воспл а м е н е ­ н и я . Вследствие этого в н екоторой точке О ф р о н т горе­ н и я н а ч и н ает р е з ко отст а в а ть. Это хорошо видно п р и сопост авлен и 1 1 с н и м ков с а :vю свече н и я и теплерогр а м :v1 ( с м . рис. 1 8) . Т а к и м обр азо�1 . �южно с ч и т а т ь , что л и н и я ф р о н т а А А ' я в л я ется дето н а цион ной вол н о й м ежду точка м и А и О . После отде.'lен и я з о н ы горен и я дето н а цио н н а я вол н а с т а н овится уда1р н о й , п р а ктически без з а м етной х юt и ч еской р е а кц и и . Слой газ а , остающи й с я з а уд а р ной во.1 ной 0.4 ', почти весь с ж и г ается в попер е ч н о �1 ф р онте. Л и ш ь небол ь ш а я ч а сть его п роходит через ф р онт горе­ ния OG. Р а с с м от р ю! теперь теч е н и е в обл асти тройной точки А ( с м . рис. 28 ) . От этой т о ч к и отходят т р и скачка (А 1 А , А А2 и А В ) и к о н т а ктный р а з р ы в A D . Газ п р оходит сис­ т е м у р а з р ы вов т а к , к а к п о к а з а н о на р исунrке . По экспе­ р и м е н т а.ТJЬ н ы м и з м ер е н и я м угол н а кл о н а тр аекто р и и гол о в ы д.r ш с м еси 2 С 0 + 02 + 3 % Н 2 р авен 44° 1 3'. Угол п отока со ·ска ч ко м АА2 о п р еделен р а в н ы м 35°34 ' из теплерогр а м м . П р и окорасти потока u0 = Dlcos 44° 1 3' (D 1 700 м/сек ) угол в ы ходящего пото к а сост а вл яет в е.т ш ч и ну 8° 1 5'. Т а к и :v1 о б р а з о м , поток повор а ч и в а ется н а угол ш, р а в н ы й 27° 1 9'. Дл я п ост р ое н и я течен и я необ х оди м о удовлетвор.и ть условию •р а•в енств а д а в л е н и й по обеи м стор о н а м от кон ­ т а ктного р а з р ы в а A D и усл о в и ю оди н а к о в ы х н а п р а вле­ н и й с к о р остей . П р едв а р и те:1 ь н ы й р а сч ет был п р о в еден дл я случ а я , когда с к а ч к и я вл я ются уда р н ы м и вол н а м и без х и м и чес кой реющи и . Отыск а н ие р е ш е н и я п р оизво­ ди.: юсь г р а ф ич ес к и :v1 :'ll eтoдo :vl п о у д а р н ы м п о.1 я р а м в шюокости (л:, ш ) 1 . Дл я этого строи.1 ись кр и в ые д а в л е н и я з а с к а ч к а м и в ф у н к ц и и от уг.1 а п о в о р о т а течен и я . Т а кое п острое н и е п р о и з водилось дл я с к а ч к а А 1А , в кото р ы й втека ет га з с н а ч а л ь н ы м состоя н и е м , и дл я с к а ч к а А В, =

1 Этот метод р асчета т р о й н ы х конфи гур а ц и й Я. К. Трош и н ю1 и сотруд н ик а м и : 2 1 -231. 58

и с по.1ьз о в а .1ся

состо я н и е перед кото р ы м о п р едс.1 е н о в п р и веде и н ы х в ы ш е р асчет а х. По.1учен н ые з а в и с и м ости строи.1 и сь н а одн о :-.1 г р а ф и ­ к е ( р и с . 30) . З а н ач а л о отсчета углов в ы б р а н о н а п р а в ­ л е н и е потока в обл а ст и О . Поворот потока н а с к а ч ке А А 2 буде м сч и т а т ь п о .• ю ж и тел ь н ы м . П оско.'!Ьку поток в о б ­ .;l асти 1 пове р н ут относите.1 ь н о н а ч а J1 ь н ого н а п р а вл е н и я, п о.1 я р а дл я него строится сдв и н утой н а соответствующий у го.ТJ в п р а во . Точ ки пересеч е н и я по.1 я р ы 1 с п о.11 я р о й О о п р ед е .11 я ю т две в о з м о ж ­ Ji н ы е · к о н ф и гу р аци,и , п р и ­ "�а ведеи н ы е н а р и с . 3 1 , а и '\....l--3 ' .,D" 6. С р а в не н и е с теплер о ­ г р а ы м а м и п о к а з ы вает, что ... осуществл я е т с я р е ж и м , со­ /1 о т ветствующий р и с. 3 1 , а . \� А н а л о г и ч н ы е р а сч еты 'l \ бы.п и п р о ве д е н ы дJ1 Я 'ГD О Й ­ н ой точ ки В . Здесь з а и с ­ 1/ 1 ходное п р и н и м а.1ось с о ­ '20 ·� стоя ние г а з а в о б л а стя х � 80 � 1 и 3. П р и в ы б р а н ной кон ­ \\J \ 1 ф и гур а ц и и ·в т оч к е А п о ­ ( )) 40 А"\. т о к в об.Гi а сти 3 п ов е р н у т � v относител ьн о ......._ -исходного СО·СТО Я Н И Я на �l е Н Ь Ш И Й -60 -40--20 0 20 40 бО w угол , чем в об.1 ас т и 1 , чт о Рис. 30. П ос т р о е н и е р е ш е н и я п о детон а ц и о н н ы м по .� я р а м . соответствуе т сд в и гу п о 1 я р ы 3 влево. К а к и в перво:\1 сл у ч а е , здесь в оз м о ж н ы два п о.:юже­ н и я ·с ка ч ко в , изобр а ж е н н ы е н а ·р ис. 3 1 , в и г . В с.1 у ч а е г ф р о н т BD' о к а з ы в ается н а клонен н ЬI !\1 в п еред по потоку . Р а сче т показывает, что поток з а с к а ч к а м и BD и BD' сверхзву ковой , следов ател ьно, возмуще н и я м о гут р а с ­ п ростр а няться вдоль ф ронта BD' л и ш ь о т точ ки D' к точ­ ке В . В р а с с м а т р и в а е м о м случ а е в п отоке отсутству­ ют п р и ч и н ы , которые м огут породить т а кие воз м уще н и я в точке D'. К р о м е того, в этом в а р и а нте н а кл о н ф р о н т а В С' з н а ч ите.11 ь н о отл и ч ается от из м еренного экспер и ­ ментально. П о эти м п р и ч и н а м в точке В был а выбр а н а кон ф и гур а ц и я тиn а в. Р а сч ет показал ( с м . р ис . 28 ) , что тем п ер атур а в об­ .1 аст я х 2 и 5 превыш а ет 2600° К. За ф р о н т о м А В в об .1 а �

�

•

59

11в

1

7

тем перату р а м е н ь ш е 1 500°, а в обл а с т и 4 - меньш е Н а фоторегистрогр а �t :-.t а х -с а мосвечения я р к и е рбл асти 2 и 5 р а здел ены тем ной полосой, которая соот­ ветствует обл а ст я м 3 и 4. По этим п р и ч и н а м в окон ч а ­ тельном в а р и а нте фронты А А 1 и В С считаJшсь детон аци ­ о н н ы м и с м г н о ве н н ой х и м и ческой реа кцией до р авновес­ ного состо я н и я , а с к а ч о к А В - уда р н ы м . Нес мотр я на :в ысокую температуру за с к а ч ком BD, последний т а к ж е нритш а.1 с я уда р н ьш , без х и м и ч еской р е а к ц и и . ои 3

2000°.

�4 в

а

�� 8

С

С'

г

Р и с . : и . В озможные

конфигурации скачков вбли з и тройных точек А и В.

Ес.:l и п р инять, что ф р о н т BD я вл я етс я детон ационной в ол н ой (скорость п отока в обJJ асти 3 нескол ько прев ы ­ ш а ет с к о р ость дето н а ци и Ч еп м ен а - Жуге в этой oб,'l a ­ C Т I I , р авную п о р а счету 1670 м/сек ) , то давление, р аз в и ­

вающееся з а н и м , будет превышать давление з а п опе­ речной вол ной. Угол вол н ы BD" с потоком уста новитс я т а к и м , ч то расширение продуктов з а ней в во: ше р а з ­ р е же н и я п р иведет к резко:-.tу пово:р оту конта ктного раз­ р ы в а вниз и соответствующе м у повороту фрон т а В С" ( с м . рис. 3 1 , д) н а угл ы, р езко отл ич ающиеся от экспе­ р и м ентальных. Кром е того, при учете конечной ш и р ин ы зоны хим ической реакции з а детонацион н ы м с качко�1 BD" стационарная конфигур а ция типа рис. 3 1 , д в точ -

ке В вообще невоз м ож н а . Н г. р : ! ..: . 30 ;ю.аожt:ri н е r р о й ­ ных 1юн ф и гураций с детон ацион н ы м и ска ч к а !'.ш А А 1 и В С пока з а н о штриховы м и .1 и н и я м и . Сверхзвуков а я скорость nотока з а уд а р н ы м с к а ч ком BD ( с м . р и с. 28) позволяет согласовать течен и я на кон­ та ктном р азрыве DE с помощью центрированной во.1 ны р а з р ежен и я . П р и р а счете зоны KDF считалос ь, что от ­ ношение теплоем костей газа ост а ется nостоя нн ы м . По­ ложение nервой х а р а ктер и с т и к и вол н ы р азрежения и з а нИм аемой ею области определ ялось по обычным ф о р ­ мула м ( с м ., н а п ример, [27]) . Необходи м о отм етить с.1 едующее. При р а счете все фронты приним злись пр я моли н ей н ы м и и давление в областях 1-4 постп я н н ы м . В действительности давление вдоль контактного взрыва AD в плоском случ ае должно р асти , достигая в точке D давления полного торможения потока 2. Это приведет к искривлению контактного разрыва AD, течение в обл астях 2, 3 и 4 станет неодно­ р одны м и , следовательно, скачки А В и BD не будут пря м ы м и . Одн а ко ввиду сравнительно низкой скорости потока в зоне 2 изменения давления вдоль AD невел и к и и в п ервом приближении искривлениям и м о ж н о п р е ­ небречь. П ер в а я х а р а кте ристика волны разрежения KDF вы­ ходит н а контактный р азрыв B KF в некоторой точ ке К. Продолжение ее в обл а сть дозвукового течения 5 н евоз ­ можно. Для стационарности необходи мо, чтобы к м о ­ м енту выхода перв ой х а р а ктер истики вол н ы разрежения н а конт а ктный р а з р ы в B KF скорость газа в обл а ст и 5 стал а сверхзвуковой . В проти в н о м случ а е вол н а р азре­ жения будет догон ять фронт ВС. В плоской схеме поток в об.ТJ ас ти 5 дозвуковой р а с ­ х одящийся, п оэтому скорость его и число М а х а должны падать, а давление р асти. Одн а ко , судя по осциллогр а м ­ м а м , происходит резкий спад давления непосредственно за скачко м ВС. Следов ате.ТJьно, в действ ител ьности ,с ко­ рость потока р астет. Это можно объяснить только тем , что з а поперечной детон а ционной волной л и н и и ток а прижим аются к стенке ( сечение трубок тока вблизи <.:тенки уменьшается ) . В точке, где происходит переход потока через скорость звука, давление р авно критиче­ с ком у. Как показывают р а счеты , кр итическое д а в лен и е R об.ТJ асти 5 р авно 1 1 5 Ро -

u с u и :J л о г р а :.J м а м д а в .п е н и я :\ЮЖ Н О уст а н ов и т ь к от о р о е да в.11 е н н е ·с п а д а ет до к р и т �ч е с к о й ве­ _1 11 ч и н ы и , сл е д о в а т е л ь н о , р а сс т о я н и е з в у к о вои л и н и и о т фр о н т а . Д.11 я .1 и н и й то к а , п р о ход я щ и х в б л и з и точ к и В , это р а с с т о я н и е с т о ч н ос т ь ю д о о ш и б о к и з м е р е н и я и рас ­ ч е т о в соответствует д.Тi и н е отр ез к а В К. З а м ети м т а кже, ч то в о ч е н ь м а л ой окрестности 1'рой ­ н ьi х то ч е к н у ж н о , ко н е ч н о , уч и т ы в ать. ч т о х и м ич е с к а я реакция з а скач ка м и АА 1 и В С е ще н е з а ве р ш и .1 а с ь .

По

н р е щ1 ,

за

А,

Одн а ко м о ж н о пр едст а ­ вить т а кую окрестность трой н ы х т о ч е к , когд а ре­ а кция з а скачка м и АА 1 и В С уже п р о ш л а , а з а А В и BD еще н е н а ч и н ал ас ь. вследствие т о г о , ч т о те м ­ пер атуры и , С Ji едов ател ь ­ IЮ, времена з адер жк и р а з н ы е . Н а ш р асчет про ­ и з;в о д и л с я и ме н н о дл я та ­ кой окрестности т ро й н ы х т о ч ек .

о

Р ассм отрение

тепл е­

рог р а м м и с н и м ков с а м о ­ свечения процесс а ( с м _ р и с . 1 6 и 1 8 ) дает о с н о ­ в а н и е п редrпо.ТJ а rать (· р и с . 32 ) , ч то течен ие з а Н·И Ж­ н и м концом поперечной Рис. 32. С х е м а течения в обдасти д е т о н а ц и о н н ой вол н ы и поnеречной во., н ы . п р и л е г а ющ е й ч а ст ь ю Jli.'Ieй ф a MN с о r.1 а сует с я с п о м ощью т р ой н ы х точек С и М, а н алогичных то ч к а м А и В . Вблизи точ ки М шл е й ф ·я в.Тiяется У'д а р н ой во.: шой с ч етко в ы р а ж е н н ы м фр о н т о м _ С удал е н и ем о т точ ки М шлей ф постепенно в ы р о жда етс я в а куст и ч ескую в о .r1 н у к о н е ч н о й а мпл и т у д ы (см.

н и же, § 3 ) .

33 п р и веден а ф о тог р а ф и я сл еда с п и н овой де­ з а копченной стенке т р у б к и . След д в и ж е н и я го.'!овы здесь п р едст а в л я ет собой ш и р о кую полосу, о г р а ­ н и ч е н н у ю д В У :\I Я п а р а :.ш то н к и х .1 и н и й , котор ы е , о ч е в и д ­ н о , соответствуют т р оii н ьвt точ к ю1 А , В, С и М.

Н а рис. то н а ци и на

62

Р а с ч е т тече н и и вб:ш з 1 1 т р о й н ы х точек С и М н е п ро1 1 З 13 Од 1 1 л с я ,

nос ко.'! ь к у n а р а ­ м етры н а бега ющего н ото 1< :1 г ю обе стороны от фронта го ­ ре н и я .i'vi G неи звест н ы . Ф р онт п о nеречной во.1 н ы , к а к у ж е у к азы валось, я-вл я ­ ется nс ресж аТЫ \1 . С корость дето н а н и и Чеn �t ен а - Жуге п о состоя н и ю 1 близка к 1 720 ,и/сек, в то в р е м я к а к в действител ьност и скор ость п оперечного фронта отно­ сительно газа оказыв ается р а в ной 1 950 !rt. / ceк, т. е. и :-.1 е ­ Рис. 33. След поперечной ет м есто пересж атие по д а в ­ волны н а закопченной стен · .:J е н и ю пр ибл изительно в ке дето н а ционной трубки. 2 р а з а . Известно, что такой детон а ционный фронт, вообще говор я , не может распр о ­ стр а н яться самостоятельно с неизменной скоро стью. П р и ч и н ы стабил ьности nопереч ного фронта обнару­ жи в а ются · п р и расс м отрении отпечатков соударения с п и ­ новой детон ационной вол ны с тор цом трубы. Как пока ­ зывает снимок, приведен ны й н а рис. 34 1 , в о бъем е трубы развиваются конфигур ации , состоя щие нз п адающей 1 11 отр а ж е н н ой 2 вол н . Возникающее при этом н ер егул я р ­ wое отражение п р иводит к обр азов а н и ю Маховекай н vжки 3, кото р а я и яв.:1 я етс я попереч ной детон а ционной во.'! ной. П ротяжен ность этой вол н ы вдол ь р адиу� а тру б ­ ки состав.'J Яет п р и м ер н о 3 /5 R . Очевидно, ч т о скорост ь . соответствующая вычис.ТJен ной по условию Ч еп м е н а ­ Жуге, дост и г а ется в некоторой пром ежуточ н ой точ ке вол н ы . Это и м еет м есто в точке, расположен ной от с те н ­ к и н а р а ·сстоя н и и окол о 1 /6 R .

' Р . Е . Д а ф ф о м [28] бы.1 о п убликован сни �ок отпеч а тк а н а торце трубы, з а метно отличающиiiся п о виду от п олученных н а м и . Длин а « н о ж к и » 3 у н его относител ь н о короче, а «усы» 1 и 2 - дл и н · нее. П р и неоднократном п о в то ре н и и под обн ы х оп ытов со с м еся м и 2Н2 + 02 и 2C0 + 0z + (2-7- 7 % ) Н 2 в стек.1 я н н ы х труб а х д и а м ет ро м о т 2 0 д о 4 0 .11�1 м ы п р и ш л и к з а ключению, ч т о п р и стабильной с п юю · вой детон а ц и и отпеч а тки п р и н и м ают в и д, nодоб н ы й р и с . 34, а отnе· ч а тки. соответству ющие п р и веде и н ы м в р а боте ' 281, н а блюд а ют с я: .� и ш ь п р и неуст а н о в и в ш е м с я с n и не. 63

С п р а вед.1 и в ость п р е да агае м о й схе м ы ска чков ( ot . р и с . 28 ) п одтвер ждается всем и м ею щи м с я экспер и м е н 1 а.'! Ь Н Ы \1 :-.t атер н ало�t . Скачки А А r .4 A z , В С, трой ные точ к и А и В . з о н а низкой тем п ер атуры з а скачко�t А В r • а н а .: югнч н а я з о н а в об.'! а сти нижних трой ных точек обн а р у ж и в а ются н а сн и :-.1 к ах с а м освечени я н т еп л е ро­ гр а 11.вt а х . Уго.1 фронта ВС, р ассчит а н н ы й по приведен ­ •

ной схеме, совп адает с экспери м ентально измерен н ы м с точн остью до 1 °. З а м етно отличается от р асчетного лишь угол н а к.rюна фронта АА 1 • Измерение профиля давлений п одтвердило существование .ска ч­ ка п р едварител ьного поджатия АА2 и зоны очень высокого дав­ ления 5. Осциллогр а м м а 9 на р ис. 27 об н а р уживает фронт BD, кото р ый вследствие малых р аз­ :\1 еров не фи ксируется оптиче­ с к и м и м етод а м и . Неnрерывный подъем дав.'l ения от 45 до 63 Ро объя•сняется тем , что датчик ч а с ­ пt ч н о n рошел через обл асть 1 . Рис. 34. Ф отогр афия о т ­ С р авнение и з м еренных вел и ­ nечатка ели н овой лето­ наnни н а торце трубки. ч и н давл ения с р асчетны м и nоказыв ает х о рошее совп аден и е <жрестности трой н ы х точек А и В , хотя з а 4Wронтом В С измеренные давления нескол ько н и же. Э т о р асхожде­ ние м ожет б ыть объяснено присутствием 3 % водорода в смеси 2 С0 + 02, п р и м енявшейся дл я измерения давJJе­ н и й , которое п р и р асчете состояния за фронт а м и А А 1 и В С не учитывалось, а также тем , что н а р ассто я н и я х порндка А В течение у ж е нельзя ·Сч итать дву м е р н ы м . В т а б л 2 п р иведены п а р а м етры газа в обл асти тройных точек n р и с п иновой детон а ци и для схе м ы , приведеиной н а рис. 28 ( с месь 2 C O + Oz, D = 1 700 ,н/сек, Po = O, I кг/с.�t2, То = 293° К ) . Уменьшение перепада давлений вдоль фронта В С n р и nереходе к н и ж н и м л ин и я м тока, обнаруживаемое датч и к а м и , о б у сл овл ено тем , что тем ператур а газ а , теку щего из обл а сти 1 в нижние участки поперечно­ Г О · фронта, выше , чем вблизи точки В , так к а к соответ­ ствующие част и цы газ а проходят фронт передней вод ­ в ы в точках более высокого перепада давлений. П осле ­ дуюшее адиабатическо е р асширение этих ч а стиц до .

6-!

Давление за скачком по отношению к Ро

C1l w "' "' "' "'

;(. '"' -· "' '

С к ачок

А А1 уд АА 1д ет

1 1

АА 2

1

АВ

1

BD

1

В Суд

1

В Сд е

1

т

1

эксперим е 11т

60,8 1 - 1 4 , 5 1 52± 5 1 1 9,25 1 1 1 54,5 1 - 1 170 1 160 ± 10 1 195 1 - 1 170 ' 155± 10 1

теория

5

19 ±

'"

.. " ,. o S! ,. с ,.

.. <>о • :.. ::< "' .. .. "" "' ., .. с :.: ;:о и .. .. :.; !- со о

2660

��� i: ;;: g

' Q ;::,: ... "'

Yro.1

� ..Q � �

Cl

1

1

4,88 1 491 1 0,446 1l40 1 4 ,92 1 1950 1 1 500 1 10 ,48 1 1720 1 2 ,31 2020 1 1 1290 1 1 7 0 1 1 4 , 48 1 663 1 3550

1

2 , 97

23 , 76

1 ,5

26 0

3 3

ска•rка с о бразующей т р у б к и

Ч исло М аха з а с к а ч ко м

::; � � �t: "" " =!!

�� �o � :.: Q., t:

1

-

.. :C: i:· Q ::;: .. "' "' "' С О'

0, 616

теория

1

1 1

Yro. t пото- Yro.1 но 1 ок а с фроп- к а с фронтом п е р е д C' h: 3 1 J K O M

э ксп е рименr

48°47' 1 6±°100 1 87° - 1 79 1 1 1 390 1 - 1 86?30' - 7 0 1

0

±

•47 '

1

1

21 °1 5'

1

1

1 �oio=

1

75 "4 0 '

35 .3 4 '

1

8cl5'

32°32 '

1

1 5•so ·

4

1

28 °55 '

1

84 '

(эксп.)

1

1 0\t :1:1 tЪ lJ I I h. O M

3

°

8 7"

'

да вления вбл изи точки В н е м ожет привести к пол н ом у выравниванию температуры п ер�д поперечной волной. Ма кси м альные измеренные давления в поперечной вол н е достигают 1 60 р0• В предл а гавшихся р а нее други ­ м и а втор а м и схе м а х течения без поперечной дето н аци­ онной вол ны [ 1 3- 1 4] н а и большие давлен и я , ка к м ы уже говорили, в любых в а р иантах н е могут значительно нревышать 65 Ро- Эти схемы течения опр овергаются т а кже п р и ведеин ы м и здесь сним к а м и сю .юсвечения и теплерогр а м м ам и .

§ 5.

Аку с т и че с кая те о р ия

Одно и з самых з а меч ательных свой ств спина - ·I I С ­ ключительное постоя нство ш ага спи р али, описываемой п оперечной волной, фактически н е получает своего объ­ яснен и я п р и р а ссмотрении картины течения в обл асти переднего фронта. Изменение ч а стоты в р а щения сп и н а п р и введении концентр и ческих вставок наводит н а м ысль о вл и я н и и на спин ч исто а кустических пр оцессов. По­ с кольку фронты локализов аны вблизи стенки, такие вставки н е м огут влиять н а фронт, но сильно меняют а кустические х а р а ктеристики объе м а газа з а фронто м . П р и изучении явлений н а фронте не удается о бъя с ­ н ить и обр азов ание шлей ф а спи новой детонации, н а б л ю ­ д авшегося е щ е Кемпбеллом . П р и р ассмотрении фото­ р азверток н а сним ках обнаружив ается систем а полос [!ОЧТИ верти:к ального н а п р авления ( с м . р ис, 1 5, а ) , воз ­ н икающая п р и повтор ных прохождениях шлейфа м им о щел и . Пр ирода самого ш л ей ф а оставал ась неясно й . Предположен и я о том, ч т о шлей ф обр азов а н в р а щ а ю ­ щи мся н а гр етым стол бом г а з а , п р иводят к н а р ушению з а ко н а •сохранения и м пульса и потом у не могут быть с п р аведл и в ы м и . Н а блюдающееся я в.пение дол жно б ыть связано с повышен и е м темпер атур ы , поскольку резко увел ичив ает­ ся свечение газа. В связи с тем, что это явление н е мо­ ж.ет быть в ра щающи м с я газовым стол бом, остается предпо.1ожить, что в данном случае происходит вр аще­ ние обл асти повышенного давлен и я , воз н и кающее в сл ед­ ствие колебаний газа. Та кое объя с н е н и е явления впер вые было да н о Н . Ман­ соном . Предположив, что I<Олебания п роисходят н а соб66

стве нных частотах объем а г а з а з а фронто м , Ма исон пол учил исключительное сог.т1 асие экспер и м ентальнСУ из м ере н н ы х и р ассчитанных ч а стот вр ащения спина [2 9 , 30]. Одн а ко, несмотря н а это, в плоть до поя�в.ТJения р абот Фэя {3 1 ], предложившего в 1 952 г. ан а.rюгичную тео р ию, р а боты Манеона были м алоизвестны . В своих р асчетах Маисон не учитывал воз м ожность. возн и кновения колеб а н и й вдоль оси трубы и считал их пол ностью трансвер сальн ы м и. Фэем был а п р едпринята по пытка построить трехмер ную теорию, но его р а ссуж­ д ения по .поводу гра ничных ус.11овий вдоль z н еточны. Ф а ктически он не смог пр авильно сфор мулировать гр а -­ ничное условие н а детон ационном фр онте {3 1 ]. С а м ф а кт возм ожности п р и менения л инейного вол­ нового ур а,в нения к нелинейной п о своей сущности з ада­ ч и является спор н ы м , одна ко в предел ах зада ч и об опре­ делении ч а стот, н есмотря н а все неточност и , теория дал а исключительное совпадение с экспер и м ентальны М' ­ м атери а л о м . Это пробудило и нтерес к такому подходу в; р ешении задачи о спине. Р ассмотри м з адачу в пр иближе н и и М а нсон а . О гр а ­ н и ч и м ся р ассмотрением двумер ного во.rшового у р а в не­ н и я дл я потенциал а с корости газа в u и л и ндр ических коорди н атах:

(2. 1 7 )1 Здесь 'Ф - потенциал с корос т и ч а с т и ц г а з а ; с - скорость -з вук а в г а з е з а фронтом дет о н а цион�­ ной волны; r и 6 - пол я р н а я систем а коорди нат, связ а н н а я с га­ зо м, полюс к о т оро й н а ходится н а оси трубы .. Гра н и чные услов и я : д

1. 2.

_о/_ д

1

r

1

r

� . Ro

= 0·,.

'f (r, О , t) l, � o < .4 ( о г ра н и ч ена ) ;

3. 'ljJ (r, О , t) = 'ljJ � r. 0 + 2nt) ­ пер иодичность по /J . R{) - р адиус трубки . 5*

67

( 2. 1 8 )· ( 2. 1 9 }· ( 2.20 )1

Р еш е н и е \' [) а в н е н н я ( 2 . 1 7 ) и ще :-.r в в иде п р о и зведе н и я чr

Ф ( О ) R (r ) Т ( t ) .

=

(2.2 1 }

П од ст а н о в к а в (2. 1 7 } дает

Ф" 1 1 R' - -- = --,+ ·

R"

.

R

r

1

с2

Ф

r2

R

--

-

-

Т"

Т

( 2 .22)

( п р ои з в од н ы е п о соот ветствующим п е р е м ен н ы м ) . Поскол ь ку п р а в а я ч а сть н е з а в и с и т от к о о р д и н а т , а .n ев а я от в ре �f е н и , и меем R" R

-

+

1

r

-

R' R

--

1

+

-

Ф" Ф

-

r2

1

=

с2

-

Т" - = Т

- ),2 ,

( 2. 23)

rде Л2 =const. Пер е м е н н ы е р а здел я ю т с я , и ур а в не н и е (2.23) р а с п а ­ д а ется н а дв а : ( 2 . 24 )

1-1

R"

--

R

.

т

R'

1

- --

R

r

+

1

Ф"

- -- =

Ф

r2

- ),2 .

( 2 . 25)

В у р а вн ен и и ( 2 .25) пер е м е н н ы е т а к же р а здел яются : r2

R" + r т R ' + ).2 r2 Т

= -

Ф"

Ф

= n2 .

(2.26)

n2

О

(2.27)

В ыдел яем д в а у р а в нен и я : r2

и

R" R

--

, --+-

r R' R

--

--+' ).2 r�

-

Ф" + п2Ф = 0 .

=

( 2 . 28)

Общее р е ш е н ие у р а в не н и я (2.28) и м еет в и д : Ф

=

с� еР•

в

+

с; еР• в

( 2 .29) •

З де с ь Р1 и Р 2 - к о р н и ха р а к тер и стичес к ог о ур а в н е н и я

где

n-

p2 + n2 = 0,

дей ствите.11 ь н ое ч ис.1 о . 68

( 2 . 30 )

J l з ( 2 .30 ) с.'I едУет

P 1 = in , Р2 =

(2.3 1 )

- in ,

п о это !'I I У р е ш е н ие ( 2 . 29 ) и �1 еет в 1 ц

( 2 .32 ) Ус.1 о в и е п е р и од и ч н ос т и ( 2 . 2 0 ) !\Южет удо в:I етвор ять­ с я .1 и ш ь , есл и n - целое ч ис.'lо. У р а в н е н и е ( 2. 2 7 ) з а !\t е н ой 'Ar = у сводится к у р а в н е ­ н и ю Бессел я

!P R" + yR' + (у2 - n2) R = О . " О б щее р е ш е н и е этого у р а в н е н и я п р и цеJI Ы Х в в и де

( 2 .3 3 ) n

п о:1 у ч а е м ( 2 . 34 )

где

111 - ф у н к ц и я Бессе.'! я 1 - ro рода п-го п о р ядк а , Уп - ф у н к ц и я Б ессе.1 я 2 - ro р ода n-ro порядк а . И з огр а н и ч ен ности \j: п р н r � О с.1 едует С 4 = О. И з ус.1 о в и я ( 2 . 1 8 ) п о.:1 у ч а е:-.r

( 2.35) е . ве.il и ч и н ы l'knRu я вл я ют с я кор н я :.ш у р а в н е н и я ( 2 .35 ) , е гд l.kn - к- е з н а ч е н и е /, n , уд ов .1 етво р я ю щее у р а в н е н и ю ( 2 . 35 ) Общее р е ш е н и е у р а в н ен и я ( 2 . 24 ) юt еет в и д т.

о

( 2 .36) Т а к и :vr о б р а з о м , по.1 ное р е ш е н и е у р а в н е н и я д.1 я п о­ тен ц и а л а з а п и с ы в а ется к а к

·� = ·�о �� n

k

' с 1

Г,д е 'IJ-' o, IJ' I , {/J2 , с' И

"

Jn

( l. kп r ) [ с' c o s ( n & + l.k n c t + 1}' 1 ) +

cos

\' n 1.v

о -- '·k n

сt

-

'-? 2 ) 1 '

С11 - П О С ТО Я Н Н Ы е в е .l И Ч И Н Ы . б9

(2.37 )

Х а р а ктер и с т и ческне ч и с.1 а n н k у к а з ы в а ю т ч исл о вою1 , у к л а д ы в а ю щихся соптвет�т в е н н о п р и и з м е н е н и и fJ н а 2 л и r от О до Ro. Итак, р е ш ен и е у р а в н е н и я д.1 я п о т е н ц и а а а с к орост и n р и зада нн ы х n и k оп и сы в а е т две во 1 ны в р а щ а ющ и ес я � п р отивоположных н а п р а в.1е н и я х с уг.rювой скоростью '·k n с ; n о п р е д ел я е т ч исло пучностей да вления н а перифе­ р и и т р у б ы в о д н о l\1 поперечном сеч е н и и ; k определ яет число п уч н о сте й д а в.'J е н и я п р и д в и же н и и от центра тру­ бы вдоль р адиус а . Уг л о в у ю скорость в р а ще н и я к а ждой и з во.1 н , вход я ­ щих в фор мулу ( 2.37) , :.�ожно nолучить д и фф е р е нци р о ­ в а н н е м а р гу м ен т а кос и н ус а 'ПО в р е\т е н п : .

d6 dt

_

,

i.kn C

( 2 .38 )

n

Л и н е й н а я с ко рос т ь д в и же н и я вол н ы

н а ст ен ке

R 'О = -- o i.kn с - .

( 2. 39 )

---

n

Есл и с ч и т а т ь , что поперечное воз м ущение во фр о нт е детонации в р ащается с той же ч астотой, что и пуч ность акустических колебаний ва фронтом, то угол н а кл о н а спи р а л и , описываемый головой к о с и т р убок, определ ит­ ся из соотношен и я .

t g :x =

R o i_k"

и

D

­

11

с

D

(2.40)

П р и о�ноголовой спи новой дето н а ци и и м еется одн а особе н н ость вдоль р адиуса и одна - вдоль окружности трубы. Это с оот в е тст ву ет спуч а ю n = к = 1 . Тогда Лk" Ro =

= Л 1 1 R0 = 1 , 8 4 .

К а к м ы в идеJl И в гл а в е /, скорость звука з а фронт о м дето н а ци и о п р едел я е т с я н е о д н оз н а ч н о , дл я с м ес и 2 СО + О 2 он а р а в н а : се =

0, 542 D ;1 70

С; =

0 , .5 7 1 D ;

отн о ш е н и е ш а г а с п и н а к д и а м ет ру тр у б к и q=

1t

t g l%

--

.

Соответственно двум з н ачен и я м скорости звука пол уча ­ qe = 3, 1 6 и q1 2 , 99 . Э кспер иментальные з н ачения .1 ежат вблизи р ассчитанных (см . н и же табл. 3 ) . Частота спи н а определ яется из соотношения

е�

=

V

- Akn C

kn -

2т:

( 2 .4 1 )

•

'

ч а>Стот а спи н а в объе м е с концентриче ской вс тавкой дл я Ro < 4 оп едел яется по приближенной ф ор муле· слу ч а я р [ 32] :

R1

с -v = -т:

(Ro

+

R1 )

'

(2.42 )

г де Ro - р а�д иус трубки ; R 1 - р адиус концентр и ческой вст авки .

По сути дел а Манеоном были н айдены л и ш ь собст­ венные ч а стоты трансверсальных колебаний г а з а з а фронтом детон аци и ; причины возникновения таких ко­ .'lебаний остались необъяснен н ы м и . Кроме того, в теори и Манеон а вовсе не учитывались п р одольные волны, хотя он и, бесспорно, могут влиять на поперечные ч астоты. Существенный вклад в пон и м ание п р и роды шлей ф а б ы л сдел а н Ч ж у Бо-дэ {33]. Р а, с смотр и м некоторые н а и ­ более в ажные результаты е г о р а боты. Ч ж у Бо-дэ иссле­ дова л м алые л инейные колеб ания п а р а м етров газа о коло средних вел и ч и н P t . P t . T t , определяемых состо я н и­ е м газа з а фронтом детонации. Выберем цил индриче­ скую систему коорди н а т r , О , z , связ анную с продукта м и детонации. Пусть ось z совп адает с осью трубы и н а ­ п р а влена в сторону фронта. Тогда относительно выбр а н ­ н ой системы отсчета д етон ацио н н ый фронт движется с о скоростью и1 и его положение определяется в любой мом е нт времени соотношением z = u1 t + ь (r, 8 , t ) . (Через � обоз н а чено некоторое м алое отклонение поверх ности фронта от среднего положе н и я . ) Как показано Чжу Бо-дэ, воздействие векоторого ис­ точ н и к а во з мущений, ,в р ащающегося в плоскости z = O ·

71

с

у г.ТJ овой скоростью (1) , н а г а з з а фро нто :-- 1 дето н а ци о н ­ но й во.1 н ы м о ж е т быть з а п и с а но в в нде

�� '

lz

r r,

(J , t )

= 11

�

-

�

k

0-

lz kn

e i " (О

"' 1 1

1" ( i k п r ) .

(2.43)

1

Поско.1 ьку поста в.1 е н а .1 1 1 н ей н а я з ад а ч а , дост а т о ч н о р а сс м о т р еть воздей ствие н а г а з одной нз сост а в:1 я ю щ и х лога воз м ущен и я . Порожд а е м а я та кой сост а вл яющей н об.1 асти z
v

l -

1

2

'"kn -n'2 ш :!

кz)

Х

(2.44)

Здесь lzkn -

о п р еде.1 я е м ы li к оэ ф ф и ц и е н т , постоя н н ы ii свойстн а !v! и источ н н к а ; о Р - отк.1 о н е н и е д а в.1 е н и я о г среднего у р о в н я р 1 ; k и n - целы е числ а ; Ro - р адиус трубы ; с 1 - ско рость звука з а фронто:-.1 дето н а ци о н н ой вол н ы ; ч а стот а т р а нс верса :1 ь н ы х к о ­ ш k n - собств е н н а я .1 еба н и й , удовлетв о р я ю щ а я соот н о ше н и ю

(2.45) Ве.1 и ч н н а

/{

:--ю жет быть о п р еде.ТJен а из у р а в н е н и я к =

-ш

cl

\1( 1 - -
( 2.46)

П оведе н и е вол н ы (2.43) в обл а сти z < O з а в и с и т о т соотнош е н и я л1 ежду шk n и n ш . Е сл и n ш > ш k п • :-- t ы и м ее �1 везатух а ю щую вол ну, р а с пр остр а н я ю щуюс я вдоль z . С л р и бл и же н и е С\1 пш к ш k n в ол н а все м е н ее зависит от z , п р и n ш = шkп к = О и колеб а н и я ста н овятся ч и ст о т р а н с­ верса.'l Ь Н Ы :\IИ . 72

Когд а n ш ...:::._ ш k " ' ве :I И ч н на к с т а н о в и т с я :'vi Н Ji:\t OЙ 11 в. п о к а з а теле экспоненты п оя в л я е т с я дей ствите.1 ь н а я ч а с т ь . Мо ж н о в идеть, что в этом сл у ч а е в о.1 н а п р едста в.1 яет с о бой т р а н свер с а JJ ь н ы е колеб а н и я , з ат у х а ю щ и е вдо.1 ь z . Wkn П р и ф н к с н р о в а н н о �1 <•J < -во.1 н а з а т у х а ет в е р а з н а р а СС Т О Я Н \ 1 \1

11

1

Z0

= -- . ll K

Далее Ч ж у Б о -дэ р ассм а т р и в а ет г а з з а п е р ес ж а т о й детон а ц и о н ной во.1 н о й ( и 1 < с1 ) . Е с .1 и и з об.1 а сти з а ф р о нто:-.1 н а детон а ци о н ную вол н у п а д а е т з в у к о вое в оз ­ :-. t у щ е н и е в и д а �р

"( t Pt --

_ А -

kn e

in

(0

(2.47}

то отр а же н н а я от ф р о н т а в о:ш а б у дет о п и с ы в аться в ы ­

р а же н и е м

(_!:_Е_ ') •

"(! Р 1

- в

, отр

-

kn e

ill (6

(IJ�

h"., Z) j

t

•

n

\ 1·k n r . •

)

.

( 2 .4 8 )

Здесь A kn и Bkn - к о н с т а н т ы , о п р едел я е м ы е г р а н и ч н ы м и у с .1 ов и я м и ; к 1 и К2 з ад а ю т с я соот н о ш е н и юt и 1

_

1.М о ж н о 1

показать, �-! � +

мi (!)���

ч т о m2 :

:

' ''

k 2

'" 'i)

п_

__

( 2 . 49 )

'

w k2 n

( 2 . 50 )

-(J}2 2

<•J k m есл и

ю1 =


и

ч то

где

(2.5 1 ) В е.1 и ч и н а Q я в.1 яется ч а стотой в о з :-.t vщен и й , в оз н и к а ю ­ щ и х н а ф р о н т е ; М 1 - ч и с .1 о М а х а з а фро нто м . 73

И з соо т ношен и й ( 2 .49) и ( 2 .50) с.щ.1.ует, ч т о п р и 1 0 2 = ш 1 = шkn колеб а н и я в обеи х во .т� н ах ст а нов я тся чисто тр ансверсальны м и. В реше н и и Чжу Б о-дэ вид о т р а женной во.1 н ы не з а ­ висит от гр а н и ч н ы х условий. П оэтому, ес.'! и н а детон а ­ ционном фронте по каки м -либо п р и ч и н а м появл я ется возмущение, вр ащающееся с угловой скоростью Q и содержащее только одну гар !\юн и ку, вид вол н ы , пораж­ денной и м в газе, будет а н а.'! огичен (2.48 ) . Отм етим здесь, что это б уд ет спр аведл иво и п р и М 1 = 1 , посколь­ J<У такое з начение M t не является для волны , идущей от фронта , особым . П р и сп иновой детон а ци и таким возму­ щением явд яется попереч н ы й фронт, а вол н ы т и п а ( 2.48) обр а зуют шлейф. Н адо, конечно, и м еть в в иду, что поперечный фронт излуч ает не только основную г а р монику, но и ч а стоты , кратные Q ( поскольку п о 6 явление периодично ) . В л и ­ нейной теор и и а м пл итуда колебаний г а з а з а фронтом стрем ится к бесконечности , когда ч а стота возбуждаю­ щ ей сил ы <п р и бд ижается к р езон анс ной шkn . Можно по ­ казать, что есл и источн и к колебаний и м еет дискретный с пектр ч астот вида n Q , то резон анс м ожет быть только на одной ч астоте, т. е. ес.т� и одн а из ч астот n * Q от.'! и чает­ ся от одной из собствен ных шkn* на вел и ч и н у /j. � О , то все другие nQ будут отл и чаться от соответствующих шkn н а конечн ы е вел и ч и н ы . Это легко видеть из того, что Лk m определ яющие вел и ч и н у шkno обр азую т м онотонную в озр а с тающую последовате л ьно с ть, такую, что ( Лk, n + 1 - Лk, n ) R6 > 1 и llm R 0 ()· k . n + t - Лk, n ) = 1 , в то время n ... J< а к nQ есть ч а стоты , р а вноотстоя щие друг от друг а . Есл и теперь предположить, что ч а стота в р а щения в о з ­ м ущен и я н а фронте б л и з к а к пекоторой собствен ной ч � с t оте шkm м ожно счит ать, что в первом п р и бл ижен и и возбуждаются л и ш ь кол е б а н и я , соответствующие этой q астоте. П р и одноголовой спи новой детон ации n k 1 . П р и п ол н о м совпаден и и ч а стот Q и ro 1 1 решение для об­ �'I а сти з а фронтом представляет собой акустическую вол­ ну, п а р аллельную образующей и в р а щ а ющуюся со ско­ ростью Q . П р и непо.,'! ном сов паде н и и ч а стот можно, пользуясь решением Чжу Б о -дэ, подсч и т ать угол н а клона шлей ф а к обр а зующей детонационной трубке. Согл асно у р а в oo

=

=

( 2.48) , п р и n k = 1 JI И НИИ ПО СТОЯ Н Н О Г О да ВЛ€ Н И Я з а д аются в �фи кси рованный м омент времени в ы р а ж е н и ем (2.52) 6 -к2z = const,

Не FI И Ю

=

2r.

опр еде.11 яющи м спир альные .11 и н и и с ш а гом - . Kz

у го:1

спирал и с обр азующей з адается соотношением е=

a r·ctg R()к2

( 2 . 53 )

или через ч астоты ( 2 . 54 ) Используя (2.50) и ( 2 .5 1 ) , можно р а тн ое у р а'В нение для ro 2 :

ш§ ( 1

-

Mi) - 2 Q

w2

М1

wi1 )

=

=

О.

g

1

±

М1

( 2 .5 6 )

1-

V 1 - Mi

�

---

(2.55)

l ) имеем

U) � ==

M t =l= 1 UJ 2 =

т

- Жуrе (М 1

Дл я детон ации Ч е п м е н а

при

+ ( 22

пол учить квад-

22

__ н_ (Jj2

(l

- М2t )

---------

( 2 .57 )

( з н а к плюс искл ю ч ается, пос1ю.пьку ro2 < Q ) . Для одноголовой спи новой детон ации Чепмен а ­ Жуге, подставляя (2.56) в (2.54) , по.11уч аем после не­ с л о ж н ы х преобразований (2.58 ) Теперь легко получить в ы р ажение д�я е через ско ­ р ость детон ации, угол а тр аекто р и и головы с обр а75

:аующей 11 р ади ус трубы . Ч а стота в р а ще н и я головы о п ­ редел я етс я очев ид н ы :-.1 с о о т н о ш е Н II С \1 D tg з

( 2 .59)

Ro

а со б стве н н а я ч а стота ы 1 1 у с т а н а в .ш в а е т с я П о.:tс т а в.'l я я эти ве.1 и ч н н ы в ( 2 . 57 ) , юiee ?II е �=

a rctg

D 2 1g2

" --

·н

,2

2 с1 D tg

з

R02 с21

из

( 2 . 38 ) .

( 2 . 60 )

Р ас с м о т р е н и е фото р е г и с т р о гр а ф и и с п и новой дет о н а ­ ц и и п о к а з ы в а е т, ч то ес.п и ш л е й ф и н а клонен к обр а зую­ щей , эти угд ы н а кд о н а :-.t а л ы . И з ( 2 . 54 ) следует, что в этом едуч а е ч а стоты Q и ы 1 1 п очт и совпадают, т. е. кол е­ б а н и я почти не з а·в ис ят от z. Эти м объя с н я ется иск.пю­ читедьное совп адение р а с с ч и т а н н ы х р а нее _,\ а н с о н о >vl ч а стот с э к с п е р и м е нтально и з м е р ен н ы м и . Подр о б н ы е и з м ер е н и я ч а стот ш п ей ф а с п и новой дето­ н а ц и и были п роведе н ы Р . И. С од·о ух и н ы м и одн и м и з а втор ов [34, 35]. Д л я и сс л едов а н и я и с пользов а ж я м е ­ т од фоторегист р а ц и и , п одо б н ы й п р и м е н е и н о м у К е :-.ш ­ бе.'! :юм . Фотогр а ф и р о в а н и е п роцесс а П р о и з водидось н а ш i ен ку, движущуюся со с коростью около 1 00 ,чfсек. Между объект о м съе м к и и фотор е г и с т р о м уста н а вл и в а.'l ­ с я э к р а н с щел ью ш и р и н ой o кoJi o 1 ,5 .м.и, р а сположе н ­ ной п е р пендикул я р н о р а сп р о стр а не н и ю детон а ционной в ол н ы . В это:-.1 с.1 у ч а е ш.r1ейф П Р._о е кт и ров а.'l с я н а п д е н ку в в иде светя щейся точ к и , п е р емеща ющейся в от в е р с ти и ще.'l и . В р езу.11 ьтате сложен и я движений и з о б р а ж е н и я ш .'l е й ф а в ще.1 и и П Ji е н к и н а последней в ы ч е р ч и в а .1 ис ь н екотор ы е к р и вм е , п о котор ы м п р и и з в е с т н о й скорости б а р а б а н а :-.южно р а с с ч и т ы в а т ь скорость с а м о г о с в ет я ­ щ егося о бъект а . Дл я выдел е н и я н а и более я р ко светя щихся дет а .1 ей ы е жду щелью и объективом ста вился п л о т н ы й с и н и й светофи.1 ь т р и и спользов а .1 а с ь п Ji е н к а Р Ф -3, обл ада ю ­ щ а я с п е кт р а л ьной х ар а ктер ист и ко й , сдв и н у той в об.1 а сть си н и х лучей. В о п ытах и с п о.1 ьзова.1 а сь оt есь 2 СО + О2, п од у ч ае­ м а я с ме ш е н и е м техн и ческого кнс.11 о р ода с о к и с ь ю yrJi e16

р од а . О к и с ь

у г.1 е р од а rю.1 у ч а .1 а с ь р е а к ц и е й �t у р а в ь и н о с се р н о й к н с 1 о т о й . С \1есь с о де р ж а .1 а с ь и с п ол ьз о в а .1 а с ь н е р а нее ч e :vt ч е р е з 4 ч п ос.1 е

1\И С.l о г о н а т р и я

1r o;r в одой

о1 е ш ен и я .

11

.

О п ы т ы п р о и з в одимt с ь n с т е к ТJ я н н ьt х ц и л и ндр и ч е ­ т р у б к а х д l l юt eт p o \t 1 4 ,5 и 22 доt . Д а я И З \r е н е н н я а кустических х а р а ктер и ст и к объе м а г а з а в р яде о п ы то в .

скнх

li1

t\t'\M

-� . ,;-;�, ... .... 4. • ,
--

----

-

;

.. ,'

•.

.

.

Рис. 35. Фоторегистрогр а � 1 � 1 ы шлейфа с п и новой детонации в кpyr.1oii детон ационной трубке.

не р а з р уш аетс я ; б - т п б ­ р а з р у ш а ется н а рассто я н и и около трубки от фрон т а .

а - труб1'а

ка

1 2 д и а �1 етров

н а оси т р у б к и

р а з м е щ а .1 и сь концент р 11ческие л а т у н н ы е в с т а в к и д и а м етр о м 6 и 13 .м.м . П оа у ч е н н ы е в н а ших эксп е р и м е н т а х фото р е г и с т р о ­ г р а м :-.I ЬI и м ел и вид с и н усоид. И з м е р е н ие пер и ода к р и ­ в ы х д а ет вел и ч и н ы с ко р ост и в р а ще н и я ш .ТJ ей ф а . Т и п и ч ­ н ы е фотор е г н с т р о гр а � в1 ь1 ш л е й ф а п р иведе н ы н а р и с . 35 .

Pttc.

36. Осциллог р а м м а да влен и я

Метки времени через 1 0

u

ш.1еiiфе.

,нксек.

Обс ч ет ф о т о ре г и с т р а г р а м м п о к а з а л , что окружн а я с кор ость ш л е й ф а в с.1 у ч а е трубок без концентр и ч ес к и х

n ет а в а к б л и з к а к 1 730 .м/сек. И с саедав а н н е с п и новой дето н а ц и и д а т ч и к а м и д а в.l е ­ Н II Я п о к аз а.1 о , ч то и з м е н е н и я д а в.1 е н и я в г а зе з а ф р о н ­ т о м п р о исход я т н е п р ер ы в н о , п о ч т и по с и нусоида.ТJ ь н о м у з а кону, п р и ч е м а м пл итуд а , дости г а я в н а ч ал ьной с т а ­ д и н п р о цесса вел и ч и н ы � 6 0 р0, с н и ж а ется з а 2 - 3 п е ­ р иода до ве.'! и ч и н ьr � 3 0 Ро. п о с .1 е ч е г о п р а кт и че с к и 77

Таблица 3

.м.м 1 4 ,7* 3,62 1 1 4 ,5** 1 1 .м.м22,0* *** * 1 23 ,0** 1 25,4 / 1 3,0 1 1 4 ,0 1 1 5,0 1 8 , 3 1 9,5 1 1 1 6,0 1 / 148 , 38 ,2 , 29,6 1 39,4 1 32,6 1 31,5 , 28,3 , 25,6 1 17,1 1 23,9 1 21,5 1 23,0 26,0 24,7 24 , 9 17.1 23,9 22, 1 21 ,6 37, 3 Д и аметр труб ки ,

l l oi
1 f <J C I O T iJ , кг ц

Uтношение

Ди а м етр вста в ки ,

з ксне р и м е н т теор и н

з кс п е р и м е н т

шага к д и -

а метру

теория

Исто ч н и к э кспери м е н ­ т а л ь н ы х данных

о

о

1 52

37 , 9

о

29 , 3

о

о

о

30 , 3

3,23 3,12 4 ,03 2,98 3,61 3,73 4,15 3,07 4,60 3,15 , 3 ,15 , 3 , 15 , 4, 013��� ' 3 , 88 , 4 ,52 , 4 , 30 1���� 60-'--�5 - ' [ 3] 1 [34] 1 [34] 1 [3] 1 [3] 1 [3] 1 [3] 1 [34 ] 1 [34] 1 [25] 1

з,

wl 2,96

3 , 40

[25 ]

1 3 ,1 5 [3 ]

ЭкспериментаJiьные значения частот р ассчита ны по отношен и я м шага к диа метру, п риведенным в в литературе к гл а в е I I . "* Э к спер и м е т ал ь н ы с значения о тношения ш а га к д и а м етр у рассчитаны по •1 астотам, nриведеи н ы м 11 V J\ <J � a llНЫX р а бо т а х . � * * Частоть1 с nи н а для оnытов со вста в к а м и р а сечитывал ись по приближенной ф о р муле (2.42) .

р аб о т е

Манеона [30]н

*

.

не

из меняется до кон ца р а звертки ; время разверт ­ 400 .м ксек ( р ис. 36) . Непрерывный ха р а ктер и з м е ­ н ен и я д а вления н а р асстоя н и я х от фронта, превыш а ю ­ щ и х диа !'.t етр трубы, показывает, ч то шлейф не является уда р ной волной . Измерение по эксперюtентальНЫi\1 данным ч а·стот вр ащени я спи н а показывает очень хорошее совп адение с вычисл е н н ы м и собств е н н ы м и ч а стот а м и . В т а бл . 3 п р иведены р езульт аты с р а в н е н и я теории и экспер и мен­ т а п о н а ш и м д а н н ы м и д а н н ы м других авторов . Таким обр азом, можно считать уста новленны м , что образующийся за головой детонации шлей ф п р едст ав ­ .l яет собой пучность т а нгенциальных а кустических коле­ баний, вр ащающуюся с ч а стотой, определ яемой фор м у­ .ТJ а м и (2.4 1 ) и (2.42 ) . П р и отходе от п р еделов н а детон ационном фронте появляется нескол ько голов. Как м ы увиди м дальше, для м ногоголового спи н а ч астоты в р а щения голов в оп­ р еделенных п р едел ах также хорошо совпадают с в ы ч и с ­ л е н н ы м и п о а кустической теор и и . ки -

Л И ТЕРАТУРА К Г Л А В Е I I

1 . С . C a m p b e 1 1 , D . W. W o o d e a d . J. Chem. Soc., 30 1 0 ( 1 926) . 2. С. C a m p b e 1 1 , D. W. W o o d e a d . J. Chem. Soc., 1 577 ( 1 927) . 3. С. С а т р Ь е 1 1, А. С. F i n с h. J. Chem. Soc . , 2094 ( 1 928) . 4. W. А . В о n е, R. Р. F r а s е r. Philos. Trans. Roy. Soc. Londoп. А , 230, 363 ( 1 93 1 ) . 5 . W . А . В о n е , R . Р. F r а s е r, W . Н . W h е е 1 е r. J. Chem. Soc . , А , 235, 2 9 ( 1 955) . 6. С. М. К о г а р к о. ЖТФ , 28, 9, 2072 ( 1 958) . 7. Х. А. Р а к и п о в а, Я. К. Т р о ш и н , К. И . Щ е л к и н. ЖТФ, 1 7, 1 2, 1 397, 1 409 ( 1 947) . 8. С. М . К о г а р к о, Я . Б. З е л ь д о в и ч . ДАН, 63, 5 ( 1 948) . 9. Я . К. Т р о ш и н , К. И. Щ е л к и н. Изв. А Н СССР, ОТН, 8 ( 1 957 ) . 1 0. А. J. M o o r a d i a n, W. Е. G o r d o n, S. А. H a r p e r. 7-ti1 Symp. on Comb., London, 752 ( 1 959) . 1 1 . А. J. М о о r а d i а n, W. Е. G о r d о n . J. Chem. Phys . , 1 9 , 9, 1 1 66 ( 1 951 ) . 1 2. М. А . Р и в и н, А. С . С о к о .'1 11 к . ЖФХ, 8, 5, 767 ( 1 936) . 1 3. R. В е с k е r. Z. E1ektroche m . , 42, 4 5 7 ( 1 936) . 14. К. И. Щ е л к и н. ДАН, 47, '7, 50 1 ( 1 9 4 5 ) . Быстрое горение и спиновая детонация г а з о в . В оениздат ( 1 949) . 1 5. Я . Б . З е л ь д о в и ч . Д А Н , 52, 2 ( 1 946) . 1 6. Я. Б. З е л ь д о в и ч, А. С . К о м п а н е е ц. Т е о р и я дето н а ц и и . Гостехиздат ( 1 955) .

79

,\о\ . Б р о д с к и ii, Я . Б. 3 е .1 r, д о в и ч, ЖФХ, 24, 7, 778 � ( 1 950 ) . 1 8 Б. В. В о й ц е х о в с к и й . ДАН, 1 1 4 , 4, 7 1 7 ( 1 9 L> 7 ) ; е г о ж е . Сб. Ученого Совет а по н а роднохозяйстве нн о ч у испо.1 ьзоваюно ·

1 7. ,.\

в з р ы ва , в ы п . 1 0, Изд-во СО АН СССР ( 1 960 ) . фронта В. В о й ц е х о в с к и й. Исс.1 е.:rов а н и я структуры спиновой детонации. Тр уды МФТИ, т. 1 , Оборои гиз ( 1 958) . Б. В. В о й ц е х о в с к и й, Б. Е . К о т о в . Изв. СО АН СССР, 4, 74 ( 1 958) . Ю. Н . Д е н и с о в, Я . К. Т р о ш и н . ЖТФ, 30, 4, 450 ( 1 960) . Ю. Н. Д е н и с о в, Я . К. Т р о ш и н . ДАН, 1 25, 4, 7 1 7 ( 1 959 ) . Ю . Н . Д е н и с о в, Я . К. Т р о ш и н . ПМТФ, 1 , 2 1 ( 1 96 0 ) . С. Г. З а й ц е в. ПТЭ, 6, 97 ( 1 958) . М. Е. Т о п ч 11 я н. ПМТФ, 4, 1 04 ( 1 9 6 2 ) Б. В . В о й ц е х о в с к 11 й, В . В. М и т р о ф а н о в, М. Е. Т о п­ ч ll я н . ПМТФ, 3 ( 1 9 62 ) . Л . Д. Л а н д а у, Е. М. Л и в ш и ц. Механика с плошных сред. Гостехиздат, 496 ( 1 954) . R. Е. D u f f. Physics of Fluids, 1 1 ( 1 96 1 ) . N . М а n s о n . Compt. Rend ., 2 22, 46 { 1 946) . N. М а n s о n . Propagation des detonations et des def l a grations dans les melanges gaseux. L'Office N a t i o n a l d ' E t н d e s et d e s Recherches Aeron autique, Paris { 1 947) . J. А. F а у. J. C l1em. Phys., 20, 6 { 1 952) . Р. С м и т, Д. С п р е н г е р . Неустойчивость горен11 я в реактив­ н ы х двигате.1 я х , р а ботающи х н а твердом топливе. 1 \1 :�>н � ж д У нар. с и м позиум. Пер. с а н гл. М., Обороигиз { 1 958 ) . С h н В о а-Т е h. Proceedi n g of S ymposi t1m Aerothermochem. 1 955. Evanston ( 1 956) . Р. И. С о л о у х и н, М. Е. Т о п ч и я н . ДАН, 1 27 7 72 { 1 959) . Р. И. С о л о у х и н, М. Е. Т о п ч и я н. 1 1 1 Всес оюзное совеща ­ ние по теории горения, т. 1 . М., 1 69 { 1 960) .

1 9. Б .

20.

21.

22. 23. 24.

25. 26.

27.

28.

29.

30.

31. 32.

.

·

.33. .34. 35.

,

Г л а в а 111

МНО ГОФ РОНТОВАЯ ДЕТОНАЦИЯ

§ 1.

Н е од н о р одность ф р о н т а дето н ац и и вдал и от п р еделов

Несоответств и е между реальной структурой дето н а ­ ционной волны и одномерной теорией впервые б ы л о об­ н а ружено вблизи пределов п р и открытии явления спино­ nой детон а ции, р ассмотренной в предыдущей гл аве. Одн ако дол гое время существовало убеждение, что спи­ новые яв.'lения существуют лишь в н ебол ьшой, п рилега­ ющей к п р еделу обл асти н а ч альных услови й . Толчком для дальнейшего интенсивного ИССJ1едования структуры детон ацион н ого ф р онта я вилось п р именение «с�едового» метода. Этот метод впервые использовался М а х о м [ 1 ] для изучения в з а и м одействий ударных вол н . Состоит он в следующе м . Стенки стекля.нной трубки п о ­ крываются изнутри ров н ы м полупрозрачным слоем ко­ п оти . Если через т а кую трубку п роходит уда р н а я или детон а ци о н н а я вол н а с резки м и н еоднородност я м и во фронте, то н а копоти остаются следы движения п р иле­ гающих к стенке неоднородностей . Четко отпечатыв ает­ ся также л и н и я встреч н о го соударен и я уда р н ы х или де­ тона цион н ых во.'l н . В 1 957- 1 959 r r . Ю. Н . Денисов и Я . К. Т р о ш и н с по­ ч ощью следового м етода установили, что фронт детон а ­ ции даже т а ких .Тiегко детон ирующих с м есей , к а к 2Н2 + + О 2 и С 2 Н 2 + 2,50 2 при все х и сследовавшихся н ачальн ы х .1авлен и я х ( до 900 мм рт. ст. ) содержит сильные попе­ речные возмущен и я , которые вычерчивают на боковых 6

З а к а з :-;, 275

81

·111? ""; .. 4'С'· i-."·.:"'\.. -& ·:1� . �.;.lf:'!'J:. .:�·..'l'·}!i!"9-�.� ri> . .�·..J!f! . ., .Е: ? " А' �-:�"' '"� . Jr: ·�:.:l :f.·

.

'·

.......,'-..'.'

•

�---

.•

' : f � с�!':}{ ��-­ · • ·

•

·

·

,'

"" .

' ',т;• .;(?'/,; ' ;·· �.. 1-.�i f

' . . j;' ·; 1'· .,, � . .rr t .(1 . •t: .J :-��·, .

" /'i'' /!<.. ...:� ·. : , ., �-1(1 &1 1!:1

·�

.

:i;,·� )(·�-· �·, .

118

•.

liJ

-

P u c . .17. с .�едоn ы е отпеч а т к и детонацио н н ы х чен н ы х стенках

в о .1 11

н а з акоп-

и - · смесь �Н, + О, ( боков а я сте н к а трубки d = 45 .wм , Po � l 20 .\/.\/ рт, ст. ) ; б - смесь С,Н2 + 2,50, ( боковая стен ка d - 28 мм, р, - 25 .11 .11 рт. ст. ) ; в - смесь С2Н2 + 2,502 ( торец трубки, Ро - 100 мм рт. ст., у в с ­ л н •tено в 1 , 5 р а з а ) ; г - смесь С2Н2 + 2,50, ( отпеч ато1< н а с т е н к е с ф � r и ч еско!l KQЛ('\f>l; Ро- 100 ,lf.\1 рТ. С Т .. УВ�.1 И Ч С IН> А 1 , 5 J> � 1 3 ) .

ст е н к и х т р у б к и сетку пе ресе к а ю щ н х с н ви нтовых л и н и й с о,1 и н а к о вы :-.1 ш а rо :-.1 {2, 3, 4]. С р остом нач ального да вле­ н и я ч н с л о .1 и н и й у в е.ш : ч и в а е т с я и с о от вет с т венно умень­

ш а етс я средн и й р а з мер ячеек обр а зуемой и м и сет ки. С л еды н е од н ород н о ст е й т а кж е отпеч атыв а ются на з а ­ к о п ч енно м тор це т рубки. Х а р а кт ерн ы е отпечатки п р и в е­ дены н а р и с. 37. И зв и .тш с т ы й след п о окружности т р уб ­ к и , п о .1 у ч а ю щ и й с я в резу.ТJьтате встречи детонационной во.1 н ы с уда рной, позво.'lи.1 з а к.1 юч ить, что ф ронт дето­ нации испытывает и злом в о бл а сти каждого n опеД<" Ji, р ечного в о з м у щ ен и я . -·4!.; В с.Тiед з а первы м и опы т а м и Ю . Н . Денисова и 1 / Я . К. Тр о ш и н а н а м и б ы 3 ло проведено фотогр афическое исследова н и е фрон38. Постановкг та г а з овой детонации в ери м ента nри фатр уб к а х [5]. С х е м а экспетографиров а н и и фронт а д етона ци онной волр и ментов изобр ажена н а ны. р ис. 38. Фронт детонац.и 1 - ;z.стон а ш ю н н а я т р убк а ; 2 - эк р а н С' А А р а п т о ОННОИ В О Л Н Ы , с р - щ.,,, ь ю ; з - ф о ор е � истр ; ст р ел ка у к а з ы в а е т н а п р а вл е н и е де т о н а ци и . стр а Н ЯЮЩИЙСЯ В СТ е К.ПЯН ной т р убк е , фотогр а фи р оважя н а дви жущуюся пленку ч ерез у з ку ю ще.1 ь . Угол qJ м ежду о с я м и объектив а фото­ р е г и с т р а и детон а ционной тр у бк и составл я-л 45° в одной серии оnытов и 90° в д р у гой сери и . Р а сстояние м ежду щелью и объективом уста нав.'шв ал ось таки м , чтобы в ы ­ п о л н я л о с ь соотношение

��

i*f> �г

-· -·J \I

�

v

Dsin
=

k{',

где D - СI\орость д е т о н а ц и и ; k -- к о э фф и ц и е нт у м е н ь ш е н и я объ е к т и в а ; v - скорость шtеню1 . Полученные т а к и м с п ос о б о �1 с н и м ки ( р и с . 3 9 и 4 0 ) о т ­ .ТП!ч а ются от м г н ове н н ы х фотогр а ф и й фронта детон а ции, т а к как д в и же н и е м паен к и ком пенсируетс я л и шь пост у ­ п ател ь н а я скорость фронта в цеа о м , отдель н ы е же детали tго структур ы , п р о х одя :\I Ш\1 0 ше.1 и , ф о т о г р а ф и р у ю т ся в посл едов ательные ;-.юl\-tенты в р е м е н и , п р и этом и х в з а и м ­ н о е п о.'!ожен и е ;-.ю ж е т :-. t енять с я . С н и м ки , в ьшо.1 ненные при •[ = 90° в с м ес я х С2 Н 2 + 6*

Рис. 39. а - р, � б

Фотог ра ф и и ·

в

фронт а

смеси

д ет он а цион н о й

2С2Н2 + S02.

6 - р0 � 9 .ч.ч рт. ст. ; а г - Ро = 35 .ч,\1 рт. ст. С.1 с в з I)J = 4o ' ; c n p � n a '1) = 90'.

" ·" рт. с т . ;

р,, � 1 5

волны

""' р т . с т ;

·

+ 2,502 и 2С0 + 02 + 5 % Н2, п о к а зыв а ю т , что н а и б о .1 е е сильное свечение сосредоточено в узко м слое, п р и л е г а ю ­ щ е м к ф р онту. По-вид и м ому, в это м слое сгор а ет п р а кт и ­ чески в е с ь газ . В шю с к о с ти фронта свечен и е р аспределе­ но н е р а в н о ме рно : видны резкие н еоднородности в в иде сетки я рко светя щихся полос. Несо м н е н н о , что следовые отпечатки н а з а копчен н ы х стенках т р у б к и обр азуются в резуJJыате в з а и м одействи я н а бл юд а е м ы х н а с н и м ка х неоднородностей со стен кой . По углу м ежду н а п р а в.1е н и е 1\t следа и о б р азующей т р уб­ I<И можно оп р е де .· ш т ь скорость движения н еоднородно­ стей в п о п е р еч но м н а п р а вл е н и и . О н а оказ ы в аетс я з а к.lю­ ченной в п р е д е л а х о т 0,6 D до D , где D - скорость дето­ н а ции, т . е. р а сс м атр11 в а е \r ы е неоднородности я в л я ются

Puc. 40. Фотографии фронта детонационной волны в смеси 2С0 + 02 + 7 % q> � 45': а - Ро = 40 мм p r. cr. ; б - Ро = б5 мм pr. с т.; в - Ро = 90 м.и р т . ст. ; � -Ро = 1 25 AIM рт. cr.: д - Ро = lliO А<М рт. ст.; е - Po=(J()() �•м рт. с т. ; ср = 90": ж: - Ро = 40 AIM рт. ст. ; з - Ро= ВО мм рт. ст. ; и - р0 = 130 мм рт. cr.

н�.

С И .'I Ы I ЬI � I И

n о л ер е ч н ы � I И в о з .\1 у щ е н н я :.ш , р а сл р о с т р а н н ю ­ о.1 ь ф р о н т а детон а щюнной во.п н ы . Я р кое с в е ­ чение г а з а в об.1 асп1 лолеречного воз�1ущения у к а з ы в а е т н а н а .rш ч и е т ю 1 в ы с о к о й те м л е р а т у р ы 11 и н т е н с и в н о й х и ­ .\I И ч е с к о й реакци и . Т а юв1 о б р а з о :. 1 , с г о р а н и е о1 е с н в д е ­ т он а ци о н н о й во.1 н е п р о и с х од и т н е в п.поско :-.1 фр о н т е шi а ­ :VIе н и , к а к п р е д л о.п а г а е т о д н о м е р н а я тео р н я З е.1 ьдо в и ч а , а в отдел ь н ы х уз к и х з о н а х , д в и ж у щ и х с я п о n р н .l е г а ю щ е ­ щи м н с я

вд

му к n е р с:ш е �1 у ф р о н т у с.1 о ю г а з а . В . П . В о :ш н , Я . К . Т р о ши н ,

Г . И . Ф н .1 а т о в и Щел к н и [6] о б н а р уж и .1 1 1 с.l е до В Ы \1 l'.I етодом совер­ ш е н н о а н а л о г и ч н ы е неоз нородности в о фронте сфериче­ с к о й дето н а ц и и с м е с и 2 Н2 + О2. Д ет о н а ц и он н а я во: ш а n oc.1e в ы х о д а и з у з к о й т р у б к и в об ъ е м n р ев р а ща.11 ась с ф е р и ч е с к у ю . П р и с т о . 1 к но в е н и и с з а копчен н ы :-.1 11 стек­ К. И .

в

л я н н ы щi n.тJ асти н к а ;-.ш сфер ически й фронт оста вJ1 я ет точ­ такие же следы , какие л о .1 уча ю т с я н а торце труб1ш. Н а рис. 37, в и г n р и в е де н ы с.ТJедовые отпечатки «плоско­ го» ( в трубi< е ) и сф е р и ч е с к о г о дето н а ционного фронта в с м е с и С2Н2 + 2,БО2. Пос.пед н и й отnечаток по",учен н а з а ­ коп ч е н н ы х стен к а х стек�1 я н ной ко.1 б ы ди а l\1 ет р о :v1 1 20 .н м ; · и н и ц и и р о в а н и е n р о и з в о д н .1 о с ь в центре. Н а б .1 ю д а е м ы е в о ф р он т е детон а щш н е о д н о р о д н о с т и св ндете.'!Ь с т в у ют о том , что ошю :-.1 е р н ы й п от о к м ежду плосiШ М уд а р н ы l\·1 фронтом н шю с к о ст ь ю Ч е л м е н а -- Жу­ ге явл я ется неустойчивы м , т. е . м а.1 ы е н а ч а .�1 ь н ы е в о з м у ­ щен и я , воз н и к ающие из-за р а з.1 и ч н ы х с л уч а й н ы х п р ичин. с а м оп р о и з в ОJ1 Ь Н О у в е д и ч и в а ю т с я и р а з р у ш а ю т « н о р м а .1 ь ­ ную» дето н а ц и о н н у ю в о т-1 у . П р и н ц и п и а л ь н у ю в а ж н ос т ь ю1еет воnрос, су ществуют ли г а з о в ы е о: е с н , в кот о р ы х ф р о н т с а м о стоя т е а ь н о р ас ­ п р остр а н я ю ще й с я де то н а ц и о н н о й во.1 н ы я в .ТJ я е т с я r.ТJ а д ­ К Ю \1 ( ге о м етр и ч ес к а я ф о р м а ;�.южет б ы т ь н е о б я з а те .r1 ь н о n л ос к о й ) . С и л ь н ы е не о д н о р о д но с т и фро н т а о б н а р уж е н ы в о всех и с с.1 е д о в а в ш и х с я н ю ш , а т а к ж е д р у г и м и а в тор а ­ м и [ 2 -- 7 ] о1ес я х : 2Н2 + О2, Н2 + ЗО2, 2 H2 + 02 + xN 2 . С2Н2 + 2,6О2, С2Н2 + ЗО2 + 1 5А2. С2Н2 + 2.БО2 + хN2 , 2С0 + + О 2 , 2 С О + О2 + хН2, С Н 4 + 202, где х :-.1 е н я л с я в ш и р о к и х п р еде.1 а х . О д н а к о о кон ч а те.1 ь н ы й от в е т н а n о ста в .1 е н н ы й в о п р о с м о ж е т дать то.1ько теор и я у с т о й ч и в ос т и , о n и р а ю ­ щаяся н а данные о мех а н и з i\I е х и м и ч еской р е а к u н н . Вопрос о б у с т о й ч и в о с ти n с1 о с к о й детон а ц и о н н о й в о .1 н ы и сс ле до в а л с я К И . Щ е а юi Н Ы\ 1 [8] н Р . М . З а й де.'! е :--. 1 {9] в

но

86

:.юдел н , п р с:rс т а в.1 е н н о й н а р и с . 4 1 . П р и н и м а л о с ь , ч т о в т еч е н и е п е р нода з адер ж к и т скорость р е а к ц и и р а в н а н у ­ .1 ю, а по истечен и и в ре м е н и т р е а к ц и я п р оходит м г н о­ венно и С!i: а ч к о м дост и г а ется состо я н и е 2. К а ч естве н н ы е р а ссужде н и я Ще.ТJ к и н а сводятся к с.l е ­ дующе м у . Ес.ш ф р о н т сгор а н и я ( х = щr ) с.ТJ у ч а й н о и с к р и в ­ .1я ется , т о r. в ьш ук.1ост я х , о б р а щен н ы х в стор ону п р одук­ тов р е а к ц и и , п р о и с ходит ади а б а т и ч еское р ас ш и р е н и е е щ е не п рореа г и р о в а в шего г а з а от д а в л е н и я р 1 до дав.ТJ ен и я Р2. соп р овож д а ю щееся п о н шк е н и е м те11шер ату р ы и увеР

t

Рис. 4/. Моде ль д ет о н а ционной BO.l H bl П О

(8, 9) .

.-ш чением п ер и ода з адер ж к и . В в ьш у к.1остях, обр а ще н н ы х к уда р н о м у ф ронту, п о я в л я ется м естное пересжатие п р о ­ дуктов р е а кции п о с р а в н е н и ю с невоз мущен н ы м состо я ­ н и е м 2, что п р и в одит к р осту т е м п е р а туры и уменьшению t перед в ьшуко�1 остью. С ч ит а я , что н еустой ч и в ость н асту­ п н ет тогд а . когда и з м е н е н и е з адержки восп.п а ме н е н и я з а счет ади а б атического р а с ш и р е н и я г а з а из обл а сти 1 до давле н и я р2 сост а вл яет вел ич и н у п о р ядка с а мой з адер ж ­ ки, К. И . Ще.'l к и н поа у ч а ет с.ТJ еду ющий крите р и й н еустой­ ч и в ости плоской детон а ци о н н о й в ол н ы :

-

Е [1 - ( -R TI

\

р2

_ . _

Pl

) 1 ] > 1,

(3. 1 )

где Е энергия а ктив а ц и и . Дл я детон а ц и и Чел м е н а - Жуге п р и н о р м а .п ьн ы х н а 1 /2 , а вел и ч и н а "{ - ср едня я дл я ча.Jiьных ус.1 о в и я х Р2 Pt

-

состо я н и й 1 и 2, б л и з к а к 1 , 3 . Подст а н о в к а этих з н а чений в нер авенство ( 3. 1 ) дает

_

Е_ :): R TI 87

6, 7 .

(3 . 1 ' )

П р и ведеи ные выше сообр ажен и я К. И . Ще.11 ки н а , р а ­ зумеется , сох р а н я ют силу и ДJJ Я пересжатой детон ации . Одн ако о н и и меют чисто качествен н ы й х а р а ктер и ко.тнi ­ ч ественное значение критер и я ( 3. 1 ) п р едстав.1 яется со:о. I ­ н ительн ы м . Р . М . З а йде.% прове.il более строгое м атем атическое исследо в а н и е устойчивости для той же м одели детон а ­ цион н о й во.'1 н ы п р и и2 < с 2 , т. е. д.'1 я пересжатой детон а ­ ц и и и дето н а ции Чеп мена - Жуге. Полученное и м х а р ак­ теристическо е уравнение по.'J ностью н е исс.т�едовано, н о и з н его в ыведены некоторые достаточные ус.т�овия неустой­ чи вост и . В ч а стности, дд я детон ации Чеп мен а - Жуге ·r

м +

( ·; -- 1) N >

где

�� =. � [2r 1 = 11

=

+

, -�

- 1'

},

( 3 . 2)

i2 ;

д ln!t�; Т) lp = p, , Т) =

М = N

21 < ·(

т = т, ;

d ln f (p ,

d ln Т

Зде с ь f (р, Т ) -- функция , в ы р а ж а ю щ а я зависи м ость с iш ­ рости х и м ической реакции от дав.т�ени я и тем пер ату р ы . П р и бл ижение З айдеJJ я состоит в том, что г а з в о б.11 а ­ сти l считается нереагирующи м , кинетика реакции уч и ­ тыв ается .11и ш ь через зависи мость о т М и N изменени й т в возмущенном фронте. Ес.т�и скорость хим ической реакции описыв ается у р а в ­ нением тип а ( 1 . 1 9) , то

M = m,

N --

Е ., -R T1

надст а вл я я эти з н а чения М и N, а также 1 = 1 , 3 венство ( 3. 2 ) , получим : 1 , 3m + 0 ,3 Е- > 1 ,9 . R T1

S8

в

нера­

(3.2' )

Нер авен ство ( 3.2') озн а ч ает, что плоски й детона цион ­ н ы й фронт в р еж и м е Чеп мена - /Куге п р а ктически во в сех г азовых смесях неустойчив. К а к известно, в бол ь ­ ш и нстве случаев меха н и з м газовых р е а к ц и й является цепны м . Эффектив н а я энергия акти вации сум м арной р еакции должна быть близка энергии а кти в а ц и и той элемент а р ной реакци и , котор а я я в л я ется основн ы м по­ ставщиком акт и в н ы х центров. Дл я реакции с нер азвет­ в ленны м и цеп я м и это -- реакция з арожде н и я , с р а з ­ ветвл ен н ы м и цеп я м и - реа кция р азветвлен и я цеп и . В о в сех случ а я х эффекти в н а я энергия активации составл яет несколько десятков килокалор и й на м оль. Сч и т а я RTi = 5000 калfмо.zь ( обычно эта веm1 ч и н а меньше) , види м , что дл я реакции первого порядка п о давлен и ю ( т = 1 ) нер авенство ( 3.2') удовлетворяется при Е > 1 0000 кал j.ноль, а д•l Я реакци и второго порядка ( m = 2 ) - даже при Е = 0. Н а п о м н и м , что н е р а венство ( 3 .2') выведено З а йде.1 е �I лишь в качестве достаточного услов и я , дейст в ите.1 ы 1 а я же гр а н и ца устойчи вости не н а й ­ ден а , поэто м у гр а н ич н ы е з н а ч е н и я М и N ( и , следов а ­ тельно, n и Е) могут быть меньше определ я е м ы х н е р авен­ ством ( 3. 2 ) . Критерий Щел ки н а ( 3. 1 ) дает з н а ч ительно бол ь ш и е значения Е , т . е. он охватывает еще меньшую ч а сть действительной обл аст и н еустойчивости . Дл я пересж атой детон а ц и и Р . М. ЗайдеJi е м по"1учено т а кже н екоторое достаточ ное условие неустойч и вости. п о дл я м ал ы х пересжатий оно н е в ыполняетс я . Р а с с м ат­ ривая воп рос о влия н и и пересжатия на устойчивость плоского фронта, буде м пользоваться критерием Щел ­ к и н а , и l\l еющи м более общий х а р а ктер . П р и увеличени и скорости D детонационной вол н ы температура Tt з а уда р н ы м фронтом увел и ч и в ается п р и близительно про·

порцион а.ТJЬн о D 2 , а ве. тш ч и н а

( РР�• ) '- 1

-,-

п р и ближ ается

к

1.

Поэто му левая ч а с т ь н е р а венства ( 3. 1 ) б ы стро уменьша­ ется, и п р и достаточ но большой степе н и пересжатия шюсю1 й детонаци он н ы й фрон т будет усто й ч и в ы l\'1 . Это ясно из п рост ы х сообр ажен и й : с увеличением перееж а ­ тин детон ацион н а я воJIН а по своим свойств а м п рибли­ жается к уда р н о й , т а к к а к выде.Тi я ющаяся х и м ическ а я э н е р г и я сост а вJIЯ ет в с е меньшую долю о т nодной внутрен ­ ней энергии газа з а фронто м ; удар н а я же вод н а без х и м и ­ ч е с к о й реакци и , к а к известно [ 1 0], устойч и в а . 89

Дл я ко.п ичествен ноii оце н к и !\Ш н и м а.1 ь н о й скорости , n р и которой шюский фронт становится устойч и в ы м , к р и ­ те р и й ( 3. 1 ) неп р и годен . Та к, Р. Е . )J:афф {7], фотогр а ф и ­ р у я н а неподв ижную п а е н к у з а копченн�·ю стенку трубки в м о м ент п рохождени я дет о н а ции с мес и С2 Н 2 + 3 О2 + 1 SA2 nри р0 = 50 мм рт. ст. , фи ксировал с.-1 еды попер еч н ы х воз­ мущен и й при пересж атии п о скорости в 1 , 75 р а з а . Д"1 я этого слу ч а я .1ев а я ч асть неравенства ( 3. 1 ) оказывается значите.1ыю меньше 1 ; тем не менее фронт оказался по­ крыт попереч н ы м и возмуще н и я м и , к а к и в отсутствие пересж атия . По-видимому, ус,rювие ( 3. 1 ) д.1 я пересжатой детонации, как 1 1 дл я детон ации Чепмена - Жуге, явля­ ется с.1 и ш ко м сильн ы м ; действител ьн а я обл а сть неустой­ чивости з н а ч ите.Тiьно шире. Кроме того. можно п редпоJJ а ­ rать, ч т о вблизи гр а н и цы устойчивой обл аст и юfеет место своеоб р а з н ы й гистерезис, т . е . , ecJIИ пересжатое со­ стоя н ие, соответствующее устойчивому относитедьно м а ­ л ы х н а ч а.11 ь н ы х воз муще н и й г.Тi адком у фронту, достигает­ ся nостепен н ы м переходо м и з области неустойчивости , то сильные поперечные воз м у ще н и я м огут сох р а н иться, н е затух а я . Неустойчивость г.1 адкого фронта детон а ционной во.ТI ­ н ы дол ж н а сохр аняться вплоть д о очень высоких началь­ ных да вдений смеси, та·к как входящие в н ер авенст в а (3. 1 ) и ( 3. 2 ) величины сд або з ависят о т дав.Тiен и я . Экспе­ ри м ентально неоднородности детонацион ного фронта об­ н а ружив а ются сJJедовы м м етодом в с меси C2H2 + 2,S02 до начального давления более 1 кг/см2, а в смеси 2 Н 2 + + 02 - д о 3 кг/см2 [5, 6]. П р пчем в первом случае р а з м е р н еоднородностей соста вл ял � О, 1 м.м, что н аходилось на nределе р азрешения сдедовоrо метода . Надо дум ать, что усовершенствование м етода п озволило бы н а бл юдать не­ однородности и п р и з н а ч и те.'I ь н о больши х н ач альн ы х давлени и х . С у величен и е м н ач а .1 ьно й темпер атуры с м еси Т0 р а ­ стет т а кже Т1 , соответственно уменьш ается вел и ч и н а ле­ вых ч а стей неравенств ( 3. 1 ) и (3.2) , однако до очень высоких зн ачений То nлоский фронт остается неустойчи­ в ы м . Перед фронтом спиновой попереч ной в ол н ы тем пе­ ратура составляет около 1 1 00° К, за поперечн ы м удар ­ _н ы м фронтом - около 2800°К ( поперечная во.11 н а пере­ сжата ) , тем не менее след поперечной волны н а з а копчен ­ ной поверхности трубки п р и спиновой дето н а ц и и смеси 90

2 Н 2 + О2 о б н а р уж и в а ет в о з м у щ е н и я н а с а м ом 11 011ереч н о �t . ф ронте ({2-4], с м . также р и с . 42) . Д.1 я смеси 2С0 + 02 + 5 % Н 2 НеОДНОрОДНОСТеЙ В ПОПереЧНО М фронте УСТ О! Н О В И В · шейся сп и новой детон а ци и а втор а м обн а р у ж и т ь не уда ­ .1ось. П р и неустановившемся режи ме, когда попереч н ы й ф р онт станови.ТJся а номально широки м , с.ТJеды неоднород­ н о с т е й в нем фиксирова.1ись весь!ll а четко. Описанная выше неустойчивость г.1 адкого детон а цион ­ ного фронта проявл яется .1и ш ь п о отношению к началь-

Рис. 42. С ледово й отпечаток с пи н ово й дето ·

Ро = 25 мм рт. ст. н d = 45 �rAr. С месь 2 Н2 + О2 • В и д н ы следы не од н оро дно ·

н ации при

сти п о пе р ечн о го

ф ронт а .

н ы м во з мущ е н и я м , .п и нейныii раз мер котор ых вдодь фронта с р а в н и м с ш и р и ной з о н ы ре ак ци и }. = Щt; Р . М. Зайде.ТJем показ ано, что н а ч а.1ьные в о з м у щ ени я с

раз мером

(3.3 ) затухают, т. е. по отношен и ю к н и м п.1оский фронт у с той ­ Этот р е з ульт а т поняте н , т а к как п р и !lу )) Л выпуклые участки фронта неско.1ько з а ме дл яю т , а вогнутые уве.1 и ­ ч и в а ют с в о ю с к о рос т ь , а н алогич но р асходящейся и схо­ дящейся детон ационной волне в к он у с н ы х трубках, и фронт в ы р а в н и вается ; мелко м а сштаб н ые же возмущения (�у « Л) в плоскости фронта г оре н и я экспоненциа.ТJьно з а 1 ух а ют в н а п р а в л ен и и к у д а р н о м у фронту, са м ж е уда р ­ ный фронт у с той ч и в . Устойчивость д е то н а ц ионно й во:ш ы п о о т н о шени ю к �-: руп ном асштабн ы м возмущен и я !\! извест н а и з экспернчив.

91

I\Iента : в трубк а х вдал и от п р еде:юв детон а ции ( d )) t.) уста новив ш и йся фронт всегда перпенди кулярен оси тр уб к и и фотогр афи руется как п "1 ос к и й , ес.l и неоднород­ н ости , с р а в н и м ы е с 1., на пленке н е р а зл и ч и м ы ( с м . р ис. 39, ж, з и 40, и) ; фор м а фронта сфери ч еской детонации близ­ ка к геом етрической, есл и снова п ренебречь н еодно р од­ ност я м и порядка Л. Плоский дето н а цион н ы й фронт до.1 жен быть з аведо­ м о устойчив в т р убке, ди а м етр которой з н а ч ител ьно меньше ш и р и н ы зоны реакции. Одн а ко п р и d <<. Л детон а ­ цион н а я вол н а с а м остоятел ьно р а спростр а н яться н е мо­ жет из -з а потерь на стенках. П р едельные диа метры труб, в которых неподдерживае м а я детон ация еще н е затуха­ е1 , оказываются с р а в н и м ы с ш и ри н ой зоны реакци и . В э т и х условиях плоск и й фронт н еусто й ч и в , ч т о неизбеж­ но в едет к образов а н и ю спи н а . При удален и и от п р еде­ лов возможность появлен и я н а ч ал ь н ы х возмущений с р а з м е р а м и порядка Л н ич е м не и с ключ ается , поэто м у не­ устойчивость сох р а н яетс я . В более точной м атематичес1юй постююВI{е устойч и ­ вость плоской стацио н а р ной дето н а ционной вол н ы п о отнош е н и ю к м а л ы м возм ущен и я м иссдедова.r1 ась В . В . Пухначевым [ l l ]. П р и этом п редпол а гадось, что те­ чение в зоне горен и я описывается м одел ью Зел ьдови ч и ( с м . гл аву 1 ) . С ч итая, ч т о 1\l ал ы е воз м у щен и я теч е н и я п редст а вл я ют суперпозицию цили ндрически х г а р м о н и к , о н и з у ч а л п оведение отде.1 ьной гар м о н и к и . В э т о м случае ура внение возм ущенной поверхности р аз р ы в а и меет в и д

f..t - ком ш1ексны й п а р а метр, а 1 з 1 « 1. Задача об отыскан и и !\1 а.1 ы х возмущений сводится к векоторой задаче н а собственные з н ачения для л инейной систе м ы обыкновен н ы х ди фферен цированных уравнений. Наличие среди м ножеств а собственных ч исел хотя б ы одного с Re�-t > O озн ач ает неустойчивость основного ре­ шения у р а в н е н и й гидроди н а м и к и и кинетики, описываю­ щего р ас п р остранение плоской стацион арной дето н а цион­ н ой вол н ы . Оказывается , ч т о п р и n = O /, = 0 есть собственное чис­ �1о задач и . С обстве н н а я функци я , соответствующая з н а -

где

92

i. = О, описы в а е т в о з м ,· щ е н и е , п о .1 у ч а е м ое о сн о в ­ течением п р и с д в и ге фронта в д о л ь ос и z . Обоз н а ч и м а = X o Ro \ г д е Х о -- э ф ф е к т и в н а я 1 11 1 1 р И н а зо н ы х и ы и ч е с к о й р е а к ц и и . Б ос1 ьшой и н т е р е с п р едс т а в .1 я е т о т ы с к а н и е со б с т в е н ­ н ы х ч и с е.1 с Re �t > O и и с с .1 е д о в а н и е и х з а в и с и :-.ю с т и от вел и ч и н ы 6. С этой цел ь ю б ы .1 п р о в е д е н р а с ч ет н а Э ВМ Е п р и с .п е д у ю щ и х з н а ч е н и я х п а р а м е т р о в : Тж = 8 , m = 1 , че н н ю

I ' ЬI М

R

i = 1 , 2.

З а ви с и м ость

��

от а , i.. kп :J. =

i.. kn f

т а ко в а :

( oJ..k n.\ '

г;:{е f - н е кото р а я комп.пексноз н а ч н а я функци я . З а ф и ксиров а в значение k = 1 , обоз н а ч и м !.l. n = 'л1" / ( оЛ1п} и полож и м n = 1 . П р и <'J = 0,475 с у щ е с тв у ет собственное ч ис.1о с Re � 1 = 0, 1 т �1 = 1 ,887. С увеличением 6, з н ачение 1 т 11 1 монотон но у лtеньш ается, а значение Re11 1 с н а ч а л а уве.' шчив ается , а 3 атем н ач и н ает уменьш аться и , н аконец, п р и 6 = 1 ,3 5 ста­ новится равным нулю. З а в и си мость вел и ч и н ы 11 1 от <'J изобр а ж е н а н а рис. 43 сплошной л и н ией. П р и 6 = 0,557 в полуплоскости Re� � О появля ется другое собственное число, которое исчез ает уже п р и 6 = 2, 1 5. Н а р и с . 43 э т о м у с о б ст в е н н о м у ч и сл у отвечает лункти р н а я •1И н и я . П р и 6 < 0,475 собствен н ы х ч и се.1 с Re11 1 � О, Iт � 1 =1= 0 н е т . Но ес.r ш перейти от n = 1 к n = 2, то получи м 11 2 = = }.. 1 2 /(0Лн 1.. t2i,ii 1 ) и п р и 6 = 0,475 вел и ч и н а Ref = 0,069 > 0 . П р и дальнейшем уменьшени и 6 зн ачение Re112 монотонно убыв ает и при 6 = 0,287 обр ащается в нул ь. Н а р и с . 43 эта зависи мость изобр ажен а штрих-пунктирной л и н ией. П р и 6 = 0,287 н а ступает переход от n = 2 к n = З. С даль­ нейши м уменьшением 6 описанный п роцесс можно про­ должить неогр аниченно. А н алогич н ы е в ычислен и я были п роведен ы при Е = О в ш и роком д и а п азоне изменения 6 (0,35 < /ч 1 6 <4,2) . Ока ­ залось, что в обл асти Re 11 :>О, j/т � � � 6,2 собствен н ы х ч исел нет. Возбуждение же кол е б а н и й г а з а с очень высо­ кой ч а стотой п р едставляется физически м аловероятным . Т а к и м образом, п р и м а л ы х энергиях а ктивиз ации п.тюс ­ I;:а я дето н а ционн а я вол н а , п о - в идимому, устойчи в а . ·

93

И нте ресно отметить, что n р и больших з н ачениях п а р а ­ м етра l.kn о собствен н ы х чисе.11 с R e J.t > O не существует . Отсюд а , в ч а стност и , с.1 едует, что в трубе достаточно .м алого р адиус а nл оская дето н а цион н а я вол н а в р а сс м а ­ т р и в а е м ой м оде.11 и устойч и в а по отношен и ю к м а л ы м не­ одномер н ы м возм ущен и я :\I . В си.1у неустойчи вости одно· :-.t ер ной детон ационной во.1 н ы вы­ р а б атывается более сложная трехмер н а я структур а фронта с с ильны м и попереч н ы м и возму­ щен и я м и . В близи пределов дето­ н а ции в трубках ·с уществует един­ 2,0 ственное возмущение во фронте спиновая п опереч н а я вол н а . Ее 4 структур а р ассм отрен а в гл аве I I . 1,0

Рис. 43. Результаты численных р а счетов

неvстой ч ивости nлоской детон ационной в олны no В. В. Пухн а чеву.

о '-----т---Re./VI

1 -

� = 0.287; 2 - 6=0.557; 8 - б-0,475; 4 - 6 = = 0,475; 5 - 6 = 2 ,15; 6 - 11 = 1 ,35.

П р и уда лении от п р еделов число поперечных возмуще­ н и й увел и ч и в а ется. В да л ьнейшем буде м их т а к же назы­ в а ть п о п е р еч н ы м и во� н а м и , н е дел а я з а р а нее н и к а к и х n р едположен и й о стру ктуре. В·п осл едст в и и будет пок а з а ­ н о , что их структу р а в о м ногих сл учаях а н а логична структур е поперечной волны при сп иновой дето н а ци и . Пересек аясь, попереч н ы е волны образуют в о фронте х а р а ктерную сетку, котор а я отпеч а т ы в а ется т а кже на за­ копченных тор ц а х трубок. С р а в н е н и е следовых отпечат­ ков дл я р азличных с м есей ( c l\1 . рис. 33 ) показ ы в а ет, что качественно они совершенно оди н а ковы . Следов ательно, оди н а ков а и структу р а поперечных вол н в р азных смесях. Р азличие состоит дишь в х а р а ктер н ы х р азмерах. В ка­ ч естве основного х а р а ктерн ого р а з м е р а выберем среднее р асстояние м ежду поnереч н ы l\l и вол н а м и , движущимися :и одн оl\'/ н а п р ав.пен н и вдо.'l ь сте н к и трубки. Обоз н ач и м его ч ерез а. Ве.1 и ч и н а а н а ибо.1ее n росто и точно может быть из1\l е р е н а по отпечатк а :\! н а боко в ы х стен ках трубки к а к 94

с р еднее р а с с т о я н и е м е ж д у с шt р а .l я:-. 1 11 в н а п р а в.1 е н и и , пер ­ п енд и к у .'1 Я р н о 't о б р а з у ю щ е й . Н а т о р цев ы х от печ а т к а х 11. :ш фотос н юt к а х ф р о н т а х а р а кт е р н ы м р а з м е р о м я в л яется с р едн и й .'l и н е й н ы й р а з �1 е р я ч е е к , о б р а з ов а н н ы х п е р есека ­

ющи м и с я поперечн ы :-.t и вол н а :'.IИ . С р едн и й р а з м е р я ч еек во фронте д е т о н а щш о п р с:tе.1 я ет с я в е:н t ч н н о й а . П оэто м у в д а л ь н е й ш е м д.ТJ я х а р а кт е р и с т и к и вся кой д е тон а ц и и с

Рис. 44. Фотогр афии фро н та дето н ации n р и од11 н аковом на . чаль н ом давле н и и и раз н ы х диаметр ах труб ы . Ро = 20 ..IIA t рт. ст. а - (/ = 15

.IlM,

6 --

d=2 1

Af.ll , 8 -

d - 42

.IlM .

от нредеJюв, в т о м ч и сле к сферической, будем употреблять величину а, н а з ы в а я . ее с р едн и м р а сстоя н и е i\1 м ежду п оп е р еч н ы м и вол н а м и одно ­ го н а п р а в.ТJ е н и я и .ТJ и средн и м р а з мером ячеек во ф р о н т е

п о п е р еч н ы м и вол н а м и вда л и

детон а ци и . П р и уст а н о в и в ш е й с я дето н а ци и в трубке до с тато ч н о Сiо.'l ьшого д и а м е т р а а з а в и с и т то.ТJ ько от состава и н а ч а л ь ­ н ого д а в л е н и я с м е с и . В л и я н и е d становится з а м етн ы м . Ji и ш ь когд а а с р а в н и м о с d. Н а р ис . 4 4 п р и веден ы фото ­ с н и м к и ф р о н т а дето н а ц и и с м е с и с2н2 + 2 , 5 02 п р и оди н а ­ ковом н а ч альном давлен и и в т р у бк а х р а з н ы х д и а м етро в . В о фронте сфер ической дето н а ц и и {6] достаточ н о бол ьшо­ го р адиус а размер ячеек т а кой же, к а к и в ш и р оких т руб ­ к а х . Это хорошо в идно н а с н и м к а х в и г рис. 37. З а в и с и мость а от н а ч а л ьного давления, п о с т ро е н н а я в .: ЮГа р и ф м и ч е С J< I \ Х К О Ор д и н а т а Х , б.ТJ И З I< а К П р Я МОЙ .1 И Н И И 95

( р и с . 4 5 ) . А н ал ити чески

м у.'l о й в и да

о н а м ожет б ы т ь в ы р а ж е н а

а = гд е А и

'" -- константы

�� 1,0

01.s

дJl Я

А

-,

каждой с меси . 1,0

\� �

2.0

( 3. 4 )

Ро

�а

t\

о

""!'..

"\�

').

0+

�

2,s а

з.о

!gp

ф ор ­

-1 0 /,0

.

2,0

о

-о

"

}

�

3, 0

lg p

Рис. 45. З а в иси мость р а з м е р а ячеек в трубках бо.1 ьшого ди а м ет р а о т н а ч а льн ого давле н и я (а в .мм, р в Jl.lt р т . ст. ) . а -- с м ес ь 2С0Н, + 502 ; б - с м е с ь 2 Н2 + 0, ; + - о n ы т ы а второв, О - т о · в ' и по данным р абот [2 , 3] .

-

-

И з.тюжен ные в н астоящем п а р а гр а фе р езультаты по­ н а з ы в а ют, что п ри обычных условиях « н о р м а л ь н а я » дето­ нация с гл адким ф ронтом не осуществл я ется в силу не­ устойчивости и реальный фронт содержит попереч н ы е вол­ н ы , дв ижущиеся вдол ь н его в р азличных н а п р авлени я х . Движение и столкновение попереч н ы х вол н вызывает мест н ы е пульсаци и дето н а цион ного фронта, поэтому Ю . Н. Денисов и Я. К. Трошин [9] н азвали такую дето н а ­ ци ю «пульсирующей» 1 . По-види мому, сущности я вления лучше в сего соответствовал б ы тер м и н « многофронтова я д етон ация » , та к к а к н а р я цу с передн и м удар н ы м ф ронто м возн и кает м н ожество поперечных фронтов, сжигюощих с месь после вторичного уда р н ого сжат и я . Этот тер м и н м ы J Тер м и н «поперечн а я во.1 н а » авторы р абот [2, 4 , 6] н е употр еб­ .1Я .1 И , н а зы в а я поперечные возмущения « изло м а м и » ударного фрон­ т а иди «Кос ы м и скачками ушютнен и я » ( КС У ) . Как будет пок а з а н о н иже, они н е совсем верно п р едста в .1 я ,1и себе структур у nоперечн о го

11 о змущен и я .

96

н б удем улотреб.1 я т ь в да ..1ьней ш е м . Предел ь н ы м случаем м ногоф ронтовой детонации в труба х , когда остается тол ь · к о одн а уст анови вша яся лолереч н а я волна , является од­ ноголовый сп и н .

§

2 . Д в и же н ие и стру ктур а п о п е р е ч н ы х вол н

п р и м н огоф р о н т о в о й дет о н а ц и и

П о п е р е ч н ы е в о .1 н ы в п .1 о с к и х к а н а л а х Р а спростр анение полереч н ы х волн во фронте детон а ­ ц и и в общем случае представляет собой трехмерный не­ ст ацион а р н ы й газоди н а м ический п роцесс с химически м и реакци я м и , кинети к а которых дл я большинств а с месей еще мало изучен а . Поэтому естественно исследовать в н а ­ ч а ле б о л е е простые ч астн ые случ а и и затем попытаться их обобщить. Результаты исследов а н и я одного и з них ­ спиновой дето н а ци и ·- уже изложен ы в гл аве 1 1 . Теперь подробно р ассмотр и м м ногофр онтовую детон ацию в плос­ ких к а н а.11 ах . Плоски м буде м н азывать к а н а л , представля ющий со­ бой узкий з азор между дву м я п а р аллел ь н ы м и пл астин а ­ м и . В ел и ч и н а з азор а б в ы б и р ается такой, чтобы харак­ терн ы й р а змер неоднородностей во фронте детон а ци и в несколько р а з превышал б. При собл юдении этого усло­ в и я течение газа в детон ационной волне можно счит ать плоски м (даум ер н ы м ) , т. е. з а в исящи м только от двух простр а н ствеи ных координ ат. Хорошие резул ьтаты ПОJ1У­ ч а ются п р и

.!f-- = 6 ' 10, о

(3.5)

где а - среднее р асстоя н и е м ежду попереч н ы м и вол н а м и одного н а п р авления.. Дл я н а б тодения общей карти н ы дв ижения попереч­ ных волн в плоском канале очень удобна смесь а цетиле н а с кислородо м . С вечение попереч н ы х во.11н во фронте дето­ н а ции этой с м еси з н а ч ител ьно превосходит свечение про­ дуктов реакци и , бл а года р я чему удается сфотогр афиро­ вать их тр аекто р и и относительно стенок канала обыч н ы м фото а п п а р атом с открыты м объективом {5] ( р и с . 46) . Р яд таких с н и м ков в плоских к а н а л а х р азличной конфигура­ ции п р едст а влен н а рис. 47 и 48. 7

З а к а з Nt 2i5

97

К а .жд а я п о п е р е ч н а я в о .1 н а п е р е :v� е щ а е т с я в м е с т е с ф р о н т о :о.t в н а п р а в.1 е н и и р а с п ростр а н е н и я дет о н а ц и и и о д н о в р е :-.t е н н о д в и ж ется вд о.1 ь ф р о н т а в tмм � п о п е р е ч н о :-.1 н а п р а в л е н и и . Е е с.-I ед и з о б ­ р а ж ается н а н е п од в и ж н о й п .1 е н ке в в и ­ д е светя щей с я л и н и и , сост а в.1 я ющей J у г ол а с н а п р а вл е н и е м р а с п р о с т р а н е ­ н и я дето н а ци и . И :-"t е ется д в а с е м е й с т в а пересе к а ю щ и х с я ли н и й , соответствую щ и х п о п е р е ч н о ­ :.-.t у д в и ж е н и ю в двух в стреч ­ н ы х н а п р а в .1 е н и я х ; о н и о б ­ р а зуют весь м а п р а в ил ь ную 3 ; __2 сетку с р о м б о в и д н ы :v� и я ч е й ­ к а м и , совер ш е н н о а н а л о г и ч ­ н у ю сетке с.r1 едов н а з а �о п ­ ченных сте н к а х кругл ы х трубок ( сравн. с рис. 37) . К а жд а я п о п е р еч н а я вол н а п е р и од и ч е с к и и с п ыт ы в ает встр е ч н ы е стол к н о в е н и я }f � tJ1 "' \l.(J отр а жен и я . И нт е н с и в н о е с в е ч е н и е п о п ереч н ой в ол н ы н е то.'l ь ко в м о м е н т соуд а р е Разрез по АВ н о и в п р о м е жу т к а х Рис. 46. Устройство «nлоского» н и я , м е жду н и м и ·с в идетел ьствуканала. / - кор n у с к а н а л а . 2 - с r е к л я н н а я ет о н е п р е р ы в н о м с г о р а н и и стенка з - Фото а п п а р а т . в н е й с м е с и . Т а н г е н с угд а а н ес кол ь ко м е н я ет с я з а в р е м я м ежду п о с.п едо в а те.l ь н ы ­ м и со уда р е н и я м и , одн а ко е г о с р еднее з н а ч е н и е , р а в н о е п р и м ер н о 0,6, в уст а н о в и в ш е й с я дето н а ц и и оди н а ко в о п о в с е й дл и н е к а н а л а дл я л и н и й о б о и х н а·п р а в л е н и й и п оч т и н е з а в и с и т от н а ч а л ь н о г о д а вл е н и я с м е с и . С у м е н ь ш е н и е м в ел и ч и н ы з а з о р а п р и п осто я н н о м р 0 а увел и ч и в а ется , а с к о р о с т ь дето н а ц и и с н и ж аетс я . У м е н ь ­ ш е н и е с к о р о с т и , о ч е в и д н о . с в я з а н о с р остом относите.l ь ­ н ы х п о т е р ь н а сте н к а х . Увел и ч е н и е р а з м е р а я ч е е к в ы з в а ­ н о з а м едл е н и е м скоростей хи м и ч е с к и х р е а к ц и й з а с ч ет у м еньшен и я т е м п е р а ту р ы в дето н а ц и о н н о й вол н е . К р о м е того, в о з м о ж н о н е п о с р едств е н н о е в л и я н и е с т е н о к н а к и ­ н етику р е а к ц и й ( н а п р и м е р , г и б ел ь н а стенке а кт и в н ы х цент р о в ) . П р и увел и ч е н и и з а з о р а а и D а сс и м птот и ­ ч е с к и п р и бJ ш ж а ются к с в о и м п р едед ь н ы м з н а ч ен и я м ,

1- - 1

t

-

- ·

'

.

.

98

Рис. 47. Фотогр а ф и и дет о н а u и и

в n .1оских к а н а .1 а х па nодв и ж ную n .1енку. Детон а u и я р а с n ростр а няет.:я слева п р а во.

7*

не­

на­

Рис. 48. Фото гра ф ии детонации в n.1оском ци.1индрическо�1 кана­ ле (сни мок 1 сдела н Р. И . Солоухи н ы м ) .

<m р еде.1 я е м ы м тол ько составом смеси н ее н ач ал ь н ы м давлени е м . С н и м ки н а рис. 47 и 48 показывают также движен и е попереч н ы х в о л н в некоторых неуста новившихся дето н а ­ цион н ы х п роцессах. П р и расп ространении дето н а ционной :вол н ы в суж ающемся к а н але р аз мер ячеек сетки умень­ ш ается, т а к к а к детон ация в этом случ ае становится пере­ <'Жатой и темпер ату р а з а ее фронтом повы ш ается. Пере­ (;Жатие, к а к известно fi 2], сохр а н я ется на н екотором у ч а стке после перехода дето н ационной вол н ы из сужаю­ шегося канала в канал постоя н ной ш и р и н ы , что можно наблюдать по изменению р азмера я чеек ( с н и мок в на рис. 47) . В р асши р я юще мся канале я чейки увел и ч е н ы ( с н и м ок 6 ) . П ри обтек а н и и детон а ционной волной п р е ­ лятстви я или уступ а ( сн и м к и г и д) обр азуются неболь­ шие обл а сти, где сжигание С '\tесн осущестн,1 яется в попеJ O ()

р е ч н ы х в ол н а х тод ько одного н а п р а в.:J е н и я , т. е. б е з со­ у д а р е н и й . После столкновения попереч ных вол н з а пре­ пятствием или отражения этих попереч ных вол н от стенки ж у п о м в о с с т а н а в.1J и в а ет с я п режн я я к а р т и н а дви­ зае у ст я н

и

.

Выход дето н а ционной во.1 н ы и з узкого к а н а .'l а в широ­ ки й т а кже сопровождается р а здел е н и е м поперечных волн р азных н а п р а в.!Jений ( с н и м ки д и е н а р и с . 47 и с н и м к и

б, в и г

ь

р и с . 48) . П р и ЭТОJ\1 е с . rш - , где Ь - шир и н а

на

а

узкого к а н а л а , меньше пекоторой ве.1 и ч и н ы

(.!?_) а

.

mtn

, и по-

п е р ечн ы е В ОJ1 Н Ы , расходя сь в стороны, не встреч а ют д о ­ статочн о б .rш з к о с т е н о к , то дето н а ци я затух ает. В п .!Jос­ к о м с .'l уча е

-

(ь) .

(

а

m i r•

=

1 0.

( 3.6)

, то посде вы хода min ) детон а цион н а я вол н а п ревращается в р а сходящуюся ци­ Если

же

а ь

>

а ь '

в расширение

л индрическую ( с н и мок б на рис. 48) . С овер ш е н н о а н алоги ч н ы е я в.!Jения н а б.'1 юдаются п р и выходе дето н а ц и и из трубки в объе м . С . М. l(огарко. Н . Н . С и м онов и Я . Б. Зел ьдович уст а н овили, что м и н и ­ м а д ь н ы й ди а м етр трубки dmi n , п р и котором н а в ы ходе образуется сферическая детон а цион н а я вол н а , связан с эффективной т о .!J щ и ной д ет о н а ц и о нн о го ф р о н т а в трубке

с о отношен ием

--.!!!.!!!__ L d

3 десь

L

=

" ll 1

=

·

=

JD f'., -- , Рt Pt

c o n st

=

1Б.

( 3. 7 )

где вел и ч и н а ! - экспер ю.t е н -

о п р еде .'l яе м ый и м пульс в о.!J н ы [ 1 3]. С р а в н и в а я в ел ичин ы dm ln и L, и з мерен н ы е l(ога рко w др . , с р а з м ер а м и я чеек в о фронте детонаци и дл я н есколь-· к и х р а зл и ч н ы х с м е сей ( т а б .!J 4 ) , в и д и м , что в п р еде.!J ах .

тально

точ ности

из

м

ер е н и й

отн ош е н и я

101

dmtn а

н

..!:_ одинак о вы а

дл я р а з н ы х с м есей : ll ш i ll

а

;::::=

(3 . 8 )

12

L

11

( 3 .9)

- ;::::::; 0 , 8 . а

Т а к и м о б р а з о м , дл я перехода дето н а ц и о н н о й вол н ы из к а н а д а постоянного сечен и я в шир окую область к а к в плоско м , т а к и в т р ех мерн о м случ а е н еобход и м о , чтобы в

1

Таблица 4 Сос т а в с м е с и

С2 Н 2 + 2 , 5 0�

С2Н�+ 2 , 50 � + 1 , 25 02 С1Н2 + 2 , 50 2 + 2 , 50 �

2 Н2 + 0�

с н,

*

j_

20�

1 1 1 1 1 12,5 1 1 1 1 1 11 .1 1 · dm i n , .

2,5

L , .11.11 "

О, 16

0,5

5,5

19

32

По д а н н ы м � 1 3].

d:i n

1 1 0 , 2 1 12 , 5 1 1 1 1 1, 1 1 12, 5 1 1 1 1 11 9 1 1 1 10 , 0 1 а, .tt.tl

0 , 77 1 , 25

0,8

0

1 ,О

1 ,6

L а

•

0 , 77 о ' 7 �J

3,2

сечен и и к а н а л а укл ады в алось н е которое м и н и м а.1 ьное число я ч еек, а эффективн а я то.ТJ щи н а детон а ционной во.l ­ н ы о к а з ы в а л а с ь пропор цион а .1ьной средн е м у р аз м е р у ячеек. Посл едн и й резул ьтат понятен, так к а к сгор а н и е с м е с и осуществл яется в попереч н ы х во.1 н а х и то.1щину детон а ­ цион ного фронта можно с ч итать порядка средней ш и р и ­ н ы попереч н ы х фронтов, кото р ая , к а к м ы увидИI\I далее, лропорциональна а. З адержка р азвития детон а ц и и в н а п р авлен и и , пер п е н ­ ди ку.1 я р н о м о с и трубки, п р и d, б.l И ЗIШ х к dш 1 ю от меч а в 1 02

ш а я с я в р а боте [ 1 3], св я з а н а с те:-.1 , что к р а й н ие попереч ­ н ы е во.r ш ы , оги б а я к р а й тр убки, п роходят з н а ч ите.Тi ьн ы й п у т ь б е з вз а и м н ы х соуд а р е н и И 'Вдо.1 ь ос.'! а б.'!енного уда р ­ н о г о фр о нта и х ю1 И ч еская р е а к ц и я в н и х затухает. Восст а ­ новление дет о н а ц и о н ного фронта п р о и сходит л и шь пос.1 е отр ажен и я затухающnх 11опереч н ы х во.1 н от в неш ней новер х ности трубки. Этот п р оцесс в шюско:-.1 с.1учае ви­ ;rен на с н и ы ке рис. 48, б. Фотог р а ф и и перехода гор е н и я в дето н а ц и ю (см. р и с . 47, ж и 4 8 , г ) пока з ы в а ют, ч т о попереч ные во.1 н ы п о я в л я ­ ются одновременно с возн и к новени е м детон а ц и и . В случ ае р асходящей с я цил и ндр ической дето н а ц и и траекто р и и попереч н ы х в о л н о б р азуют дв а семейства л о га р и ф м и ческих с п и р а л е й , з а к р уч и в а ющихся в п р отиво­ положн ые стороны [ 1 4] ( с м . р и с . 48, а ) . Т а н генс угл а а м ежду к а сател ьной к с п и р а л и и р ади­ усом , в н е ·малой обл асти п р илега ющей к центру, р авен 0,6 ± 0,06, т . е. скорость попереч н ы х волн вдол ь фронта такая же, к а к п р и установившейся дето н а ци и в к а н але посто я н ной ш и р и н ы . С месь С 2 Н 2 + 2 , 5 0 2 очень удобн а д л я описа н н ы х опы1 ОВ бла года р я в ысокому конт р а сту я р кости nоnеречных вол н на фоне общего nослесвече н и я газа. Ф отогр а ф и руе­ j\t ые сетки л и н и й легко н а бл юда ются и в и зуально. Для других с месей общая качеств е н н а я картин а движен ия nо­ nереч н ы х волн т а же, н о получить четкие с н и м к и на не­ подвижной nленке не удает с я . Более у н и версальн ы м я вл яетс я следовой метод. На р и с . 49 п р иведен с.'lедовой отпеч аток на з акоnчен­ ной стенке плоского к а н а л а , ост а в ш и й с я nосле детона ц и и с меси 2 C 0 + 02 + S % Н 2 . Отnечаток получен в к а н ал е с з азором между стенк а м и б = 4 ,7 мм, п р и этом отношение � = 5. о

Кроме сетки н а клон н ы х следов, явля ющихся т р ае кто­ р и я м и попереч н ы х вол н , на отпеч атках хорошо в идны ·1 а кж е более р а з м ытые вол н и стые горизонталь н ы е nоло­ сы, р ас положен н ы е n р и бл изитель но на равных р асстоян и ­ я х дру г о т дру г а . Сопоставление отnеч атков н а обеих стен к а х детон ационного к а н а л а nоказыв ает, что на зад­ н е й стенке а н а .'!огичные nолосы р аспол а гаются к а к раз посредине м е жду полос а м и на передней стенке, т. е. со 1 03

сдвигом н а rю.ювину расстоя ния м ежду н и м и . Н а к.1ониые же .'Jинии н а обеих стенках совп ада ют. Очевидно, течение

.-аза в да нном с.1учае не является а бсол ютно плоским и во ф ронте детонации существует некая вол н а , пос,1едова ­ т е.1ьно отража ющаяся от передней и задвей стенки. При стол кновении та кой вол н ы с закопченной стенкой оста ют­ с я горизонтальные полосы. Р асстоя н ие 1\Iежду полосами оказывается приблизител ьно р а в н ы м 3 ,66 и не з ависит от зн ачения а , которое уве.rшчивается при уменьшении н а ­ ч ального давления смеси. Отсюда можно вычислить ско ­ рость иу распространения рассм атрив аемой во.1ны между пен к а м и : tty =

Рис. 49.

2о

-- = 0,55 D .

С л едо в о ii

з . бо /)

отnечаток на стенке n л ос к о ­

го

к ана.q а .

]()4

Форм а г ори з о н т а .а ы1 ы х n o.r юc ха р актеризует n р офиль а переднего фронта. С увеличением отношения горизон� -

о

та.;Jьные полосы становятся все менее четки м и , т . е. коле­ бания дето н а ционного фронта в н а n р а влении н а и меньше­ го р а з мера канала осл абевают и течение nостепенно п р и ­ Gлижается к двумерному. Близки к nлоскому каналу условия р аспростр анения поперечных вол н в кольцевом з а зоре между двумя коак­ сиальн ы м и трубка ми. Следовой отпечаток на стенке внешней трубки приведен н а рис. 50. Здесь также видны сл а бые ко.;Jеб а н и Яi фронта вдоль р адиуса а ;;::;;

(

to).

Ro - RI Структур а поnеречных волн в плоском сл у ч а е иссле­ дов а н а д.1 я смеси 2СО + 02 + З % Н 2 [ 15]. Эта с м есь был а

Рис. 50. Следовой

l те н ке

отпечаток на в н утренней в н еш н ей трубы коаксиального детона· uионноrо ка н ала . 1 05

в ы бр а н а п о т о l\J у , что в удоб ном дл я ,1 абор атор н ы х экспе­ р и м ентов д и а п азоне н а ч ал ь н ы х давлен и й 200-300 .AtJИ рт. с т. х а р а ктерные дет а л и структуры фронта и м еют р а з ­ '\1 е р ы п о р я д к а м ил .1 и м ет р о в и с а н т и 111 ет р ов и с р а в нител ь ­ н о .1 е г к о м о гут б ы т ь р а з р е ш е н ы п р и фо т о г р а ф и р о в а н и и J< О l\Ш е н с а ц и о н н ьв l

м ет о д о �1 .

Детон а цион н ы й фронт р а с п р ост р а н я.1 с я в к а н а .1 е п р я ­ l\ 1 0\ТО ,l ь н о г о с е ч е н и я 1 05 Х 4 , 7 .им, д .111 н о й 1 50 см, послед­

н я Я секци я к о т о р о г о б ы .1 а сде.л а н а и з о п т и ч ес к о г о стекл а . С1 ед о в о й отп еч а т о к , п р и в е де н н ы й н а р и с . 4 9 , п олу ч е н в д а н н о м к а н а.'! е . П р и н а ч а льн ы х д а в л е н и я х с м е с и , л е ж а -

щ их

в

.1 0 о т с ко го .

указ а н н ы х в ы ш е .п р едел а х , 6

отношение

а

,,

�-

с ост а в л я

-

до 1 О, п о э т о м у т е ч е н и е �л а :ю от.rш ч а л о с ь от п .1 о ­

Скорость п о н ере ч н о й во.ТJ н ы относител ьно газа з а н е ­ в озмущен н ым уда р н ы :v1 фронтом я вл яется си.1 ь н о сверх­ звуковой , поэто ы у , J< а к о в а бы н и бы.1 а структу р а в ол н ы R це л о м , передн и й у д а р н ы й фронт дол жен п р етерпевать и злом в векоторой тройной т о ч к е А , д в и ж у щ ей с я в м есте с в ол н о й . РеЗiше в ер х н и е гр а н и цы с.1 едов на рис. 49 и 50, очевидно, я в л я ются траектор и я !\Ш т юш х трой н ы х точек. В дальнейшем структуру поперечной вол н ы м ы буде м р ассм атри вать в си ст е l\I е коорд и н ат. связ а н н о й с точкой А. Поэтом у н еобход имо п режде всего в ы я с н ить, к а к м е ­ н яется скорость ее движени я относительно стенок в п р о­ межутках м ежду п оследовател ьн ы м и встре ч н ы м и соуд а ­ р ен и я м и попереч н ы х в о .rш . П роведе ы о с ь z в н а п р а в л е н и и распростр а н е н и я детон а ц и и , ось х -- в н а п р а в.1 е н и и боль­ шей ш и р и н ы к а н ал а . И м еем ll ·r -

ll ;:

=

(3. 1 0)

tg !J. ,

где u.� и Uz - к о м п онент ы с к о р ости т о ч к и А ; а - - угол м ежду е е т р а екторией и осью z . Д п я с р едн и х з н а ч е н и й в ы п о .'! н я е т с я соотн о ш е н и е Их

ер =

U:

ер

С к о р о с ть дет о н а ц и и D

t g Cl e p

=

D t g '- c r .

(3. 1 1 )

в у с л о в и я х о п ы т а сост а в л я л а

1 7 1 0 Аt/сек п р и н а ч альн о м давле нии с м е с и Ра = 250 .мм рт. с т. 11 1 730 J.t/ceк п р и р0 350 AtJ.t рт. ст. С достаточной =

1 06

.JЛ Я всех пос.1едующих р а счетов т о ч н о с т ь ю б уде �1 везде rr ол а г ать D = \ ,7 1 05 слt/сек . Д.1 я исс.1едуе11юй с м е с и и з :-.1 е р е н и я д а ют ·

(3. 1 2) в ди а п азоне н а ч а.11Ь н ы х дав�1 е н и й 200-350 дм рт. ст. Ука­ з а н н ы й р а зброс ю1еется для р аз.1 и ч н ы х во.1 н в каждом опыте. Следо в ы е отпечатки н е д а ют, одн ако, ВОЗ i\I О Ж ности определ ить и". и и, в каждой фазе между соуда р ен и я м и . Такая возмож ность появляетс я , если извест н а траекто­ р и я точ ки А т а кже в другой системе координ ат , н а п р и мер движущейсЯ' вдол ь оси х с посто я н ной скоростью V . Тогда п олуч а е м еще одн о у р а в н е н и е д:1 я определен и я их и и::: u .t. -

llz

V

=

tg

(3. 1 3)

'J. ' ,

где и' - угол м ежду траекторией точки и осью z в новой систе м е отсчета. И нтересующие н а с траектор и и могут б ыть получены п р и фоторегист р а ц и и р а с п р остр а н е н и я детон а ционного фронта через ш и рокую продольную щель на пленку, д в и ­ жущуюся в перпендикул я р н о м н а п р а влен и и . Одн а и з т а ­ ких фоторегистрагр а м м п р иведе н а н а р и с . 5 1 . Отрезок фронта , огр а н ичен н ы й к р а я м и щел и , засвеч и ­ н а ет н а пленке ш и рокую н а клонную п олосу, т а н генс угл а н акл о н а котарои к верти каJIИ р а вен отношен и ю u

v

D

, где

V р а в н о скорости пленки, у м ножен ной на коэффициент у м еньшения объектив а . Попереч н ы е ВОJ1 Н Ы , изобр а жени я которых движутс я в одну сторону с пленкой. вычер ч и в а ­ ю т н а ф о н е полосы четкие ,т ш н и и , совп адающие с т р а е кто­ р и я м и точ1ш А . Следы встреч н ы х попереч н ы х волн с м а ­ з ы в а ютс я , и х движение можно прос.Тiедить л и ш ь по более я ркому свечен и ю в местах соуда рений. После о б м е р а l\I Ноги х сн и м ков, подобн ы х п р и в едеи н ы м н а р и с . 49 и 5 0, получены усреднен н ы е п о р а зл и ч н ы м вод н а м и о п ыт а м

V

з а в и с и м ости : tg a (х) , их (х ) , и : ( х ) и и0 (х) = и� + и; , п р едставленные в в иде г р а ф и ков н а р и с . 52 ; х отсчиты­ в а ется от точки соударен и я , а - I<а к и р а н ьше, с р еднее р а ссто я н и е м ежду попереч н ьвш вод н а :-.ш одного н а п р а в 107

Рис. 5 1 . Поnеречн а я р а з в е ртка детонации в плоском J\ а н а л е ; ш и р и н а щели 55

,\1.4! .

.1Jен и я . Каждая вол н а п роходит з а врем я между последоа вательн ы м и соудар ен и я м и в среднем р а сстояние 2

вдоль оси х. Графики н а р ис. 52 показывают, что U: ме­ няется в п р едела х от 1 ,4 до 0,8 D , а их - в п р едел ах от 0,4 до 0,66 D. Для и сследования структур ы поперечной волны при­ менен м етод Теплер а , который позволяет получить с н и м ­ ки скачков уплотнения. В виду больших трудностей созда­ н и я достаточно коротких и мощных и м пульсов света дл я по.'lучен ия мгновенных ш.1J ирен-сни м ков испол ьзовался компенс ационный метод. Ф отогр афирование производи­ •l ОСЬ через щель шириной 1 ,5 м.м, р а сположенную под углом 30° = аср к н а п р а влению р а спростр анения детона ­ пересекали поперечные п и и . В т а ком п оложении ще.1ь 1 (18

во.п н ы то ..1ько одного н а п р а в"1е н и я , п р ичем все в одной фаз е м ежду столкновени я м и со встречн ы м и вол н а м и . ко­ торые дви гаJшсь п а р алдельно щел и . Скорость пленки уста н а в л и в а ..1 ась совп адающей по ве.1 и чине и н а п равде­ н ию со средней скоростыо изобр ажен и я попереч н ы х вол н , пересекающих щеJ1Ь. В силу того, что движен и е попереч н ы х В О .;l Н в плоском I
r-

,

1 09

-

Рис. 53. Теп.1 ер о г р ю1 �1 ы попереч н ы х волн в п.rюско:-1 �· г о .l ще.1 н с о с ь ю z р авен 30°.

к а н а .lt: .

« нос и к » , соде р ж а щи й 2 т р о й н ы е то ч к и . Н е кото р ы � п о п е ­ р е ч н ы е вол н ы и м е ют другую структур у , к а к м ы в и ди м н а р и с . 5 3 , б с п р й в а . В е рт и к а л ь н ы е те м н ы е .1 и н и и н а С IШ М 1\ а х - п р Н !\I Ьш а ю щ и е к п о п е р е ч н о м у ф р о нту уда р н ы е во.1 н ы в с г о р е в ш е л1 г а з е ш .1 е й ф ы . Г о р и з о н т а л ь н ы е с в е т .1 ы е .1 и н и и - с л еды ш .л е й ф о в о т в стреч н ы х вол н . П р ежде ч е м п ер е йти к более п одробн о м у а н а .1 и з у с т р уктур ы п о п е р е ч н ы х во.1 н , о п и ш е м т а кже э к с п е р ю1енты п о и з м е р е н и ю д а в л е н и я . Д в а п ьезодатч и к а , конструкци я котор ы х оп и с а н а в г.1 а в е 1 1 , з адел ы в а .1 и сь в з адней с т ен ке дето н а ци о н ного к а н а л а з а п одлицо с его в н ут р е н н е й. п о ­ в е р х н ость ю . т а к ч т о с а l\! и датч и к и н е вносил и воз муще­ н и й в и с с .1 едуе мое теч е н и е . Одн о в р е м е н н о с осцил л о г р а ­ ф и р о в а н и е м д а в.1 е:-:ш я п р о и з води л а с ь фотор е г и стр а ц и я дето н а ци о н н о й в ол н ы ч е р ез узкую щел ь , п а р а л л е д ь н у ю ф р онту дето н а ци и и р а с п о.1 о ж е н н у ю п р от и в д а т ч и к о в н а п е р ед н е й с т е н к е к а н а д а . Положен и е датч и ков ов1 е ч а д о с ь м етка м и н а щеJ1 И , котор ы е д а в а л и н а фото р е г и стр а г р а м ­ м а х те м н ы е д и н и и . С корость п л е н к и сов п а даJi а с о ско­ ростью и з о б р ажен и я дето н а ци о н н о й во.1 н ы . Н е с кол ько фотор е г и ст р а г р а м м с н а б о р о м н а и более х а р а ктер н ы х осциллогр а м м п р и ведено на р и с . 54. С н и мо к а и нтересен те м , что н а н е м з а ф и к с и р о в а н ы п о п е р е ч н ы е в о л н ы в р а з л и ч н ы х ф а з а х м е жду соуда р ен и я м и : с.1 е в а ­ встреч н ы е п о п е р еч н ы е вол н ы п е р ед стол кновен и е м , у п р а ­ в о го I< р а я - с р а з у п ос.1 е стол кн о в е н и я , в це н т р е - п р о м е ­ жуточ н а я ф а з а . Н а с н и м ке б в од н о й и з сход я щ и х с я в о л н в идно п р е к р а щ е н и е вос п л а м ен е н и я в п о п е р еч н о м фронте. Н а с н и м ке в р а ссто я н и я м ежду в се м и сосед н и м и п о п е р е ч ­ н ы м и вол н а м и о б о и х н а п р а в д е н и й оди н а ко в ы и встреч н ы е соуда р ен и н п р о и сходят однов р е м е н н о вдол ь в сего ф р о н т а . П р и т а к о м регуд я р н о м п р оцессе в ш и р и н е к а н а л а ук.Тi а ­ .:l. Ы В а ет с я целое ч и с л о а/2. О т к а ждого п о п е р е ч ного ф р о н ­ т а в сто р о н у сгоревш его г а з а т я нутся д.11 и н н ы е светящиеся ш л е й ф ы . При р а с с м отр е н и и фотореги страгр а м м н у ж н о у ч и т ы в а т ь , что у гл ы м ежду с к а ч к а м и здесь с и л ь н о и с к а ­ ж е н ы . БJi и з к и й к ист и н н о м у в ид п о п е р е ч н о й во.Тi н ы м ож н о п ол у ч и т ь , ecJI И ее и з об р а ж е н и е подве р г н у т ь деф о р м а ции сдв и г а в г о р и з о н т а .п ь н о м н а п р ав.11 е н и и т а к , чтоб ы ш .ТJейф вда"1 и от фронта стад в е р т и к а д ь н ы м . Т р а екто р и и д а т ч и ко в давл е н и я , соответствующие п р и ­ веде и н ы м осци.11 л ог р а м м а м ( р и с . 54, г ) , н а несе н ы н а фоторегистраг р а м м у ( р и с . 5 4 , а ) . Осцилдогр а м l\\ Ы и - ·

111

Рис. 54. Осци.т.1огр а м м ы давления в плоском канале и со о тветствую­ вше т раектории датчиков на картину самосвече н и я. Метки по верти ­ ка.тп через 20р0, по горизо н тали - через 1 0 .иксек.

соответству_ющие и м тр аекто р и и датчиков относительно детона ционной вол ны обоз н ачены оди н а ковы м и цифр а ­ �I И. Л и н и и 4 и 8 оставлены метк а м и против датч иков в д а н н о м опыте, остальные н а несены по фотореrистроrра �f­ :ч а м , полученн ы м в тех же опытах. Максюч альное давление, з а м ереи ное в поперечной вол не, составило около 1 00 Ро, т. е. почти в 6 р а з больше вычи слен ного по J<л асси ческой теори и Чеп м е н а - Жуrе и в 3 р а з а бол ьш е давления за уда р н ы м фронтом по одно­ м ер н ой теор и и Зельдов и ч а . На р асстоян и и порядка а от переднего фронта а м пл итуда пульсаций давления резко уменьшается, и среднее давление п р а ктически совпадает с вычисл е н н ым по условию Чепмена - Жуrе, которое с у четом поправки н а потери близко к 1 7 р0 . Газоди н а м и ческие схем ы течения в поперечной вол ­ не, соответствующие н а блюда е м ы м на шлирен-фотогр а ­ ф и я х , изображены н а рис. 55 и 56. Расчет п р оизводится та к же, к а к дл я спиновой поперечной вол н ы . Будем р а с 8

З а к а з s, 275

113

сматривать течение в системе координат, свя з а н ной с то ч кой А , движение к оторой н а м уже известно. Скорость н абега ющего невозмущенн ого потока и 0 и угол а, обр а ­ зованный л и н и я м и 1ока в этом п отоке с осью z , дл я каждой ф а з ы ·между соуда р е н и я м и даются графика 'l и рис. 52. Для р а счета н еобходимо задать еще один п а р а ­ метр , н ап р и м ер угол � между фронто м «пр иходящей:. 1 в

Рис. 55. С хем а течен и я в п .1оском к а и а ­ .1е с поперечной волной. --

ры в

ы

;

з­ - - о е к нта к тн ы а у д а р н ы е в ол н ы ; стр е ки у р з ы · ые ы ы л ка р азр в ; . . . . с .• а б в а ю т .'I н н н и 1 0к а .

х, который можеr быть измерен на шл и р е н -сни мках . П о задан н ы м значе­ н и я м Ич:J , а и � р а ссч итыва ются последовател ьно 1 ройные конфигу р а ции в точках А и В. Р а ссмотр и м сначала случ а й , когда скорость потока п осле ска чка BD остается сверхзвуковой ( с м . рис. 55) .

точ ку А уда рной вол н ы А 2А и осью

1 П р и ходяще ii , по тер м и но.1 о г и и Л . Д. Л а ндау и Т . .\1. Л и ф ш и ­ [ 1 6), н а з ы в а ется т а к а я волна , вдоль фронта которой возмущения могут р а с п р остр а няться лишь по н а п р а влению к р а ссматриваемой

ца

точке.

1 14

З а точкой D да в.'lения по обе стороны контактного р а з ­ р ы в а ура внива ются с помощью центрирова н ной вол ны р а з реж ен и я . Н екоторые н еточиости построения обс у жда .1 и с ь в гл а ве 1 1 . Здесь необходи м о еще учитывать н еуста ­ новивш ийся хара ктер реал ьного течен и я . П о пер е •ша я во.11 н а существенно :м еняется н а пути а/2. П р и ср а в н ен и и а р ис. 53 и 55 видно, ч то А В � Т , поэто м у в окрестностях ·

точек А и В теч е н и е :-.1 а .1о отлича ется от уста новив ш е г о ­ соответствующего значен и ю! ttQ, а и � ·В р ассм атр ива е м ый момент времени. Н а р а ссто я О ниях пор ядка В С и больших такое п р едпо.'lожение уже не­ з а конно, поэто м у трудности р а.счет а течения в о к р ес тност и точки С, встреч ае:>.·I Ые п р и с п и ­ н овой детонации, зде.с ь увел и ­ ч и в аются . Мож н о .ТНiшь предпол а гать, что вбл и з и С обр а 6 зуется та же конфигу р а ц и я р азрывов, что и в окрестности точки В, как изоб р а жено на Рис. 56. Схе м а течен и 11 бе з п опер е ч ной воJi н ы . р ис. 55. Ш л иреи -фото гр аф и и показыва ют, что граница M G :-.1 ежду ·с горев ш и м и не с гор ев ш и м г а з о м сильно р а з м ыт а, в и д имо, вследствие турбулиэа ци и фронта горения и со­ пряжение уда рных во.11 н СМ и MN осуществл я ется не в угловой точке М, к а к по к а э ано н а р исунке, а п л а в н ы м пер еходом . Ока ч ки А А 1 и В С в спиновой поперечной вол не сч н ­ тались детона цион н ы м и , ·э десь же, в обл асти / , скорость потока , выч исленная по и з м еренн ы м значени я м u0, ct и �. оказывается меньше скорости детонации Чепм ен а Жуге. Поэтому с к ачок В С, а в м есте с н и м и с ка ч о к A A I ,· имеющий приблиэитеJJ ьно ту же тем пературу з а ф р о н ­ том ( бл и з кую к тем пературе по.11 ного т ор м ожени я ) , п р и н а шем упрошенном р а счете п р иходится считать ч исто уда р н ы м , без выделения химической энергии во фронте. Одна ко и нтенсивное свечение г а за за ВС и А А 1 ( с м . рис . 54 и 55 ) указывает н а наличие воспл а м енения . Кажу­ щееся п р отиворечие устр аняется, если nредположить, что в с.ТJучае плоского к а н а л а п ротяженность зоны реа к-

си,

·

8*

1 15

ции за ск а ч к а м и А А 1 и В С бол ьше р а ссто я н и я А В . То гда в тройных точ ках А и В фронты взаююдействуют к а к уда р ные, пото к га з а в обл асти 2 подж и м ается из обла с r н 4 , а поток в обл а ст и 5 р асшир яется в стор о н ы р а н ьше, ч е м достигается м а ксимальное выделени е теп<'! а . При т а ­ ко м предположе н и и скорость распростр а нени я фронта АА 1 по состоянию О дол ж н а быть бол ьше, а скорость фронта ВС по состоянию 1 меньше выч исле н н ых по усл о ­ вшо Чепмена - Жуге, ч т о и соответствует действител ь­ ности. В есь ком плекс , состоящий из уда рных скачков и зоны реакци и , может быть н а з в а н дето н а цион н ы м . Но может л и т а кой комплекс существовать ста цио­ н а р но? П р и обычной м ногофронтовой детонации попе­ речные вол н ы пер и одически сталкиваются друг с друго м , n оэто му о н и неста циона р н ы . Уста новившаяся поперечн а я волн а с а н алогичной структурой осуществляется п р и одноголовой спиновой детон ации, н о т а м течение сущест­ венно тр ех м ерное. Одн ако можно представить себе и двух м е р н ы й детонацион н ы й фронт с одной или несколь­ ки м и поп еречным и вол н а м и , движущи м в ся вдоль ф р о н ­ т а в одном н а п р а влении, б е з стол кновений, в уз ком з а ­ з о р е м ежду двуыя коаксиальными трубка м и . Одн и м и з а второв { 1 5] был и поставлены специ альные оnыты . Дл я созда н и я попереч н ы х волн одного н а п р авле­ н и я по окруж н ости за зор а уст а н а вли валось нескол ь ко н а п р а вл я ющих ребер. Движение вол н фиксировалось по следам н а за коп ч е н ной поверхности внеш н е й трубки. Удавал ось пол у ч ить несколько з а крученных в одну сто­ рону сп и р а л ь н ы х следов точн о т акой же структу р ы , юз ­ кую и м еет след с п иновой поперечной вол н ы . Но после nр ибл изительно 3 / 4 оборота от каждого следа на чина л i l ответвл яться более слабые следы , соответствующие вра­ щению в п р отивоположном н а п равл е н и и ; затем после нескол ьких встреч н ы х стол кновений последние усил и в а ­ JI ИС Ь , а в с я ка рти н а следов п р и н и м ал а обы ч н ы й х а р а к ­ т е р . В узком з а зоре между труб а м и н е удается та кже создать дето н а ционный фронт с одной стацио н а р ной попереч ной вол н о й . П р и подходе к п р еделу детон а ц и я остается м ногофр онтовой и прекр а щается, н е переходя в устой ч и в ы й одноголовый спи н . Описанные экспер и м е н ­ ты показ ы в ают, ч то в плоском сл у ч а е ста цион а р н а я по­ nереч н а я волн а во фронте детон а ци и, n о - в :щимому, не­ воз м о ж н а .

О б р а ти м с я снова к схеме т е ч е н и я н а р и с . 55. О ч евид­ необход И М Ьf1\! ус.тювием ста ци он а р ности т р n й н ы х ко н ­ ф и г ур а ци й в точ к а х А и В я вJJ я етс я но,

м , .;;>-- ! ,

т а к к а к в п р о т н в н о :- 1 с.1 у ч а е во.т н а р а зреже н и я KLJF до го­ н я ет удар н ы й фронт BD, давление з а BD и ВС вблизи тройной точки В сп адает и точка В с н оситси в н и з п о по­ току вдоль ска ч к а А В. Кроме того, в о з м у щения от ВОJl ­ н ы р а з р ежения могут дости гать точки В и через обл а с rь 5, есл и п оток в об л а с ти 5 не ста новится сверхзвуковым р а ньше точки К, в которой контакт н ы й р а з р ы в BF пересекается с пер вой х а р а ктеристикой, вы ходя щей и з т оч к и D . Непосредств е н н о з а уда р н ы �! ф р о н том В С поток силь­ н о дозвуковой , п е р еход е го ч е р е з скорос т ь звука может Произойти л и ш ь в рез у.IIЬта те сжатия с п осл едующи м р а с ш и р е н и е м в поперечном н а п р а вл е н и и ( переход ч ерез критическое сечение трубки тока - гео l\·t ет р и ч ес к и й ф а к ­ тор ) и л и з а счет выдел е н и я тепл а п р и х и м и ческой р е а к­ ци и ( тепловой ф а ктор ) . Конеч н о, эти фа кто р ы 1\t огут действовать совм естно. П р и с п и н овой детон а ци и фронт В С явл яется пересжатым детон а цион н ы м и поэто м у м а к­ си м аJiьно возмож н ого выдел е н и я тепла недостато ч но дл я дост и ж е н и я потокоы скорости звук а , в с в я з и с эти м в r.7J a вe 1 1 п р и ходил ось п р едпол а г ать сжатие тру б к и ток а в р а ди а л ьном н а п р а вл е н и и . В п л оском к а н а л е и в узком кольцевом з а зоре 111 ежду т р у б к а м и с к о р ость п от о к а 1 , втека ющего во фронт В С , всегда о к а з ы в а ется м еньше р а ссч и т а н н о Н п о услов и ю Ч е шt е н а - Жуг е д.1 я одномер ­ н ого сл уч а я . Поэто м у тр у б к и т о к а в обл асти 2 дол жны р а с ш и р яться п р ежде , ч е м в ыде.7J я ется м а кс и м альное ко­ л ич ество тепл а . L(ост и г а ет л и при этом поток скорости звука до точки К, остается неясн ы м . В о в с я к о м случ а е стацион а р н ы х дву:-.t е р н ы х попереч н ы х в о л н р а с с м от р е н ­ ного типа в экспер и м ентах п олучить не удаетс я . Конечно, п р и ч и н ы могут быть и другие. Н а п р и м е р , н еустойчивость гл адкого ф р о н т а АА 1 , порожда ющая сл а ­ бые поперечные воз м уще н и я р а з ных н а п р а влений ( с м . р ис . 5 3 , б ) . Э т о м огло вызв а ть неуда чу п р и попытке п о ­ л уч ить в з азоре м ежду трубк а м и поперечные вол н ы , в р а ща ющиеся то.1ько в одну с т о р о н у , т а к к а �; н а б л юдае117

м о е н а следовых отпеча тках р азрушение волн одного н а ­ n р а вле н и я н а ч иналось с ответвления перво н а ч ально сл а ­ бых встре ч н ы х воз м ущений. При одноголовой спиновой детон ации в трубках без вставок ( ил и с тон к и м и вста в ­ ка·м и ) детонационный с к а ч о к A A t сильно пересжат, по­ этому, соrд асно критерию Ще.'! к и н а ( 3 . 1 ) , он !\южет о к а ­ заться устойчивы м . Действител ьно, дл я уст а н овившегася спина н и следовым, н и фотогр а ф и ч еским методом не уда ­ ется обна ружить в озмуще н и й во ф р о н те A A t . хотя во фронте В С возмуще н и я ф и кси руются . Проследю .1 теперь, как будет ыеня гься структур а по­ перечной вол н ы , если вол н а р а зрежения достигает точки В через об.11 а сть 4 ( п р и М4 < 1 ) или ч ерез обл асть 5 ('п р и дозвуковой скорости потока 5 п ротив то ч к и К) , с м . р и с . 5 5 . Состоян и е г а з а в области 1 буде м n о к а п редпол а гать однородны м и неизменн ы м во в р еме н и . Пусть н а блюда ­ тель н аходится в системе координ а т , скорость которой относительно ч астиц газ а в об.r�асти О ( или 1) в некото­ р ы й н а ч а л ь н ы й момент времени совпадает со скоростью тройной точки А и в дал ьнейшем оста ется nостоян ной . Ясно, что вол н а раз режения вызовет осл а бл е н и е уда р ­ н ы х скачков В С и BD; с корость пос.11едних относител ь­ но газа п еред н и м и уменьш ится и тройн а я точ l\ а В бу­ дет двигаться вдол ь скачка А В . увел и чивая его длину. Одновре м е н н о н а ч нет сноситься вдо.1 ь А 2А и т ро й н а я точка А , т а к к а к ф р о н т А А 1 я вл яется пересжатым дето­ н а цион н ы м и может поддерживаться .'! ишь р асширением газ а из обл асти 4 с более высоки м давлением . ( Расщеп­ ление переднего фронта А 2А н а А А 1 и А В вызывается в кон еч н о м счете возмуще н и я м и от попереч ного фронта ВС, р аспростр а ня ющимися вдо.r�ь косого уда рного ска •!· ка BD и затем по дозвуковой об.11 асти 2.) По а н алоги'l­ н ы м п р и ч и н а м м ожет с мещаться точк а С в д о .'l ь М С. Т а к и м образом, вся попереч н а я вол н а н а ч и нает отста ­ в а ть от н а ш его наблюдател я и в неподвижной систе м е координ а т составляющая ее скорости вдол ь фронта А А 2 уменьш ается . П р и это м углы н а клона всех скачков и их р а змеры м е н я ются. Дл и н а АВ дол ж н а увел и ч иваться, так как, вновь ур авнив а я с корость системы координ а т н а блюдателя с точкой А , м ы обнаружим, ч то в начад ь­ н ы й момент точка В сносится относитедьно н а бл юдателя вдоль А В с некоторой конечной скоростью ( ск а ч к и BD и В С «поедаf'т» вол н а р азрежени я ) , в то в р е м я к а к точка А 1 18

н о ко ится от ноопе.1 ыю н а бл юдател я . И н аче го во1»1 , фронт В С затухает быстрее, чем АА l · З а ВС б ы стрее спада ет температура и р аньше п р екращается интенсив­ н ое горение смеси. Точки В и С из-з а удл и н е н и я А В мо­ гут сбл из иться до сл и я н и я . В р езультате образуется структур а , изобр аженна я н а р и с . 56. Будем н а з ы в ать ее структурой I 1 типа в отл и ч и е от структуры I 1 и п а н а р и с. 5 5 . В м есте с фронтоl\1 В С исчезает и высокоте м п е ­ р а ту р н а я обл асть 5. З а скач ка м и DB 1 1 ВМ оста ется « х вост» относительно холодного газа . Описа н н ые п роцессы действительно происходят в пло­ с ком канале. Между пос.lедовательными встреч н ы м и со­ ударе н и я м и скорость поперечной вол н ы вдоль переднего фронта уменьшается , с течением времени ра змер носи ка увеличиваетс я , свечение з а попереч н ы м ф р о нтом В С обыч ­ н о осл а бевает. Нужно только доб а в и ть, ч то состо я н и е 1 перед попереч н ы м фронтом в реальных условиях м ного­ ф ронтовой iJ,етонации не является однородны м и пос rо­ янны м во времени. Датчики, п роходя через обл асть 1, ча�то о б н а руж и в а ют нс котор ый сп ад давления с удале­ н ием от фронта А 2А . В соответствии с эти м спадом нор ­ � а.ТJ ь н а я с корость фронта А 2А п о состоянию О и давле­ ние р 1 непосредственно за ф ронто м уменьшаются со вре­ м енем . Кроме того, поперечный фронт В С движется меж­ ду стол кнове н и я l\I И по р а сш и р яющейся полосе н есгорев­ шего га з а . з а ключенного между уда р н ы м фронтом А 2А и фронтом горени я GM, поэто му, н есмотря н а удл и нение АВ (и. воз можно, М С ) , ширина фронта В С увел и чивает­ с я . Вероятно, в си.пу последнего обстоятельства, при ус­ та новившейся м ногофронтовой детонации в плоском к а ­ н а л е перехода к структуре I I типа н а блюдать не удается . Автор а м и получено несколько десятков ш л и р е и - с н и м ков н а смеси 2СО + О2 + (2--:-;5 % ) Н2, и всегда обна ружи в а ­ .Тiась тол ько структур а 1 т и п а . Не н а всех с н и м к а х о н а была четкой , но попер е ч н ы й фронт В С в сегда я с н о р а з ­ л ичался и е г о н а п р а вление б ы л о почти п е р ш:: ндн ку.r1 я р н о .1 ин и я м т о к а в обл асти 1 . В т о же в р е м я н а некоторых снимках с а м освечения поперечный фронт совсем н е ви ­ iJ,е н , что ( с м . рис. 54, 6) , по-види м о м у, связ ано с п рекра ­ щен и е м воспл а менен и я газа з а сильно ослабле н н ы м фронто м . Обра ща ет н а с е б я в н и м а ние т а кже р а зл и ч н а я струк­ тур а _с.тiедов попереч н ы х во.1 н на следовых отпечатка�" 1 19

( с м . рис. 49 и 50) . Ч а сть следов между пересечен и я м и и м еет вид постепенно расширяющихся полос с ч етки м и к р а я м и ; и х происхождение я с н о : верх ний к р а й п рочер­ чивается тройными точка м и А и В в конфигу р а ции I ти­ па, следы котор ых обычно сл иваются, н и ж н и й край точка м и С и М. Другая ч а сть следов п редст а вляет собой одиночные л и н и и . Можно было бы п редположить, что в последнем сл учае сл еды обра зова н ы конфигу раци я м и I I типа, т а к как в проекции на н а п р а вление, лерпенди ку­ л я рное следу, точ ки А и В п р а ктически сл и в а ются . Но это предположение противоречит шлирен-сн и м ка м , н а которых структура I I т и п а п р и уста новившейся дето н а ­ ц и и н е н аблюдается. Изменение структуры п о д вл иянием сажи н а стенках ( шлирен-фотогра ф и и можно получить тол ько с чисты ми стекл а м и ) м а л овероятно. Остается п р едположить, что нижние тро й ны е точки С и М не все ­ гда оста вляют след. Н а с н и м к а х са мосвечен и я излом ы в точках С и М обычно в ы р а жены н ечетко, что связа но с <:тсутс11вием рез кой гр ан ицы GM м ежду с горевши м и несгоревшим газом . Граница GM может р а з м азываться бл агода ря н аличию вдоль нее турбулентного перемеш и ­ вания, вызва н ного р а зностью тангенциальных скоростей , и горе н и я . Действительно, контактный р а з р ы в GM (точ­ нее, фронт горе н и я ) образовался после сж и г а н и я ни­ жележащего сл оя газа фронтом А 1А предыдущей попе­ речной вол н ы , котор ый сообщил сгоревшему газу ско­ рость, отл и ч а ющуюся от скорости п р илега ющего слоя несгоревшего газ а . Чтобы лучше уяснить общую карти н у движения поп�­ речных вол н в плоском к а н але, предста в и м себе дето н а ­ нионный ф ронт, в котором р а сстояния м ежду всем и с о ­ седн и м и попере ч н ы м и вол н а м и обоих н а п р а вле н и й оди ­ н а ковы, а соударения происходят одновременно по всему фронту. Схема движения поперечных вол н в та ком идеа ­ л изиров а н но м плоском случ ае изображена н а р и с . 57. Показ а и п рофиль переднего фронта и взаи м н ое располо­ жение поперечных скачков в четырех р а зл и ч н ых ф а з а х м ежду стол кновени я м и . После соударения кажда я п о n е ­ р е ч н а я вол н а проходит вдоль ф р он та А А 1 встречной вол ­ н ы прибли зительно 1 /8а, прежде ч е м з а н и м появл яе т с q сл ой несгоревшего газа. И м е н но в этот момент фор м и ­ руется конфигур ация I типа . В дальнейшем ее ка чест­ вен н ы й вид сохр а н я ется до едедующего сто.1к н овен и я . 1 20

Р а з у м е е т с я , реал ь н а я с т рук т ура дето н а цио шюi'О ф р о н т а не стол ь п р а в и л ь н а , к а к о н а изображен а н а р и с . 57. Одн ако т енде н ц и я к упорядоч ению все г д а и м еет­ ся в связ и со следующи м обстоятел ьством . Дело в том , что попереч н а я вол н а 'подп иты ва ется за счет эн е р ги и п р оход я щей в ней х и м ической реакци и . П о эт о м у , есл и '. . р а ссто я н и е м е жду каки/. �ш-то д в у м я соседнюш воJi н а м i: нопереч н ы м и з адн я я то ется, а в и ч и увел в о л н а будет сжигать бo­ 1 .JJ ee ш и р о к и й слой не­ , смеси авшей прореагиров � ус и л ит с я и н а ч н ет дого­ ; \ \ { ,· \ ; . : .. · н ять 'Передню ю. Это сооб­ силе в остается •р ажение и · С учетом встр еч н ы х с о­ удар е н и й . П р и уст а н о вив ш ейс я дето н а ц и и в плоском к а ­ на.Тiе отклонени я р аз м е - 1 ров отдел ьных я ч еек от ' средней вел и ч и н ы а м а ­ . . .1 ы . В некотор ы х ·с луч а я х , ; ·. .. . особен н о когд а в ш и р и не канала укл адывается не ­ большое ч исло ячеек, уда - Рис. 57. С х е м а д в и жен и я по пер е ч: н ы х в олн в пло ск о м к а н а л е . ется н а блюдать о ч е н ь р а зр ы в ы ; - - - гра · -- с иль н ы е структуру н и цы с гор ев ш е го и н есгор е в ш е г о г аз а ; п р а в ил ьную т н р а ек ори и кр а й и х точе к п о n е · . . . т ( см . р.и с. 44, б, в и р и с . р еч ного ф ро н 1·а 5 4 , в) , п р а ктически не от­ .JJ и ч а ю щуюся от вычерченной н а с хе м е р и с . 57. С р ед н е е r а сстоян и е а м ежду поп е р еч н ы м и в ол н а м и одн о го н а ­ п р авления ( р азмер ячеек) о п р еде ляется в осн ов но м в р е ­ :\lенем х и м ической р е а кции в поперечной вол н е . П р едставляет и нтерес п р о следить как меняются дав ­ ление, темпер атура и другие х а р актеристики г а з а в об­ .11 асти поперечной вол н ы в р а зл и ч н ы х фазах м ежду ст ол к ­ новения м и . Оп редел я ю щи м и п а р а метр а м и п р и р асчете т ро й ной конф и гур а ци и в точке А для га зовой смеси з � ­ д а н но го соста в а с з ада н н ым н а ч а л ь н ы м с о с т о я н и ем ( Ро, То) являются скорость невозмущен ного п о т о к а u0 в с и сте м е коор ди н а т , связ а н н о й с то ч кой А, и угол <Ро :-.1 е ж -

.

.

;F=:-=y

.

.

·

(•

(

· '

.-

nnn ,

121

ду векторо м этой скорости и ф р о нтом У J Ы А 2А ,

равный

;

-

« п р и х одящей» в о.п ­

( !Х + � ) . Последовательность з начений

и IJ' o , которую п роходит попереч н а я вол н а м ежду со­ ударения м и , изображена усредненной кривой 2 на рис. 58. Штриховые кривые показывают предел ы от­ клонений этих величин от средних. При построе н и и к р и ­ вых испол ьзов ались графики для ио и tga, приведе и н ые на рис. 52 ; соответствующие и м з н а ч ения � и з м ер я.'l и с ь н а шлирен-снимках. Тро й н а я конфигур а ция в точ ке В м ожет быть рассчи­ тана в п р едпо.'! ожен ии, что фронт А В прямой и точ к а В нЕшодвижны относите.'I ьно А . В действительности дл и н а 60 В увеличивается со вре­ А ... ... 55 менеl\t . Р а счет ;п оказыв ает, � ... ... ... что скорость потока з а с к а ч ­ .so ком B D остает.с я свер.хзву­ ...... ....... ковой лишь в пекоторой об­ �1 � """ .'! асти п а р а м етров и о и <ро . � К р и в а я 1 н а рис. 58 яв.'I ЯН­ � ,, ся гр а н и цей этой обл асти гsоо ц, "Усе (•р асчет •выпо.тн1ен д.'l я с м ес и .м 1soo 2000 ' " 2С0 + 02 пр.и То = 293°К) . Рис. 58. г ра ф ик изменения uo В ыше к р н вои• 1 М 4 < 1 и cтaд я попере ной во ны и !fo .l ч ., в ционар ное положение точки n .l o c к o �f канале между соуд а р ени я м и . В относительно А з а ведо м о невоз можно, но с·кор ость пе­ р емеще н и я точки В, как видно из экспер и м ентов, совер ­ шенно н ез н а ч ител ь н а по с р а в нению со СI<оростью нате­ к а ющего потока из обл а сти 1 . Поэтому попр а в i< а к вы­ ч ислен н ы м ·В еличин а м , учитывающая скорость с н оса, п о ­ .11учится м алой и ею можно п р енебречь. Te :\I бо.'!ее, ч т о неучет х и м и ч еской реакции s обл асти 2 и и с к р и вление скачка А В вносит, по-види мому, более существенные погрешности. Изменения да вле н и й и темпер атур з а уда р н ы м и с к а ч ­ к а м и АА 1 , А А 2 и В С в промежутi<е м ежду стол кнове­ н и я м и п р едставлены н а графика х рис. 59 и 60, где х ­ коорди ната вдол ь общего фронта детона ц и и . П р и · р а сч ете б р а л ись з н а ч ения u0 и QJa вдоль кр ивой 2 н а рис. 58. Все гр афики н а ч и н а ются п р и х = О, хотя р ассмот­ рен н а я структур а поперечной вол н ы при соуда рении р а .з ио

122

рушается и вновь воз н икает

.1 и ш ь

х

п р и - :::::: а

ко г да �� а

1 8,

фронто м « п р иходящей » вол н ы появл яется слой н ес г ор ев ­ ш его газ а . Н а б ол ее р а н н и х стадн я х действительн ы е з н а ­ чен и я р и Т могут не соответствов ать п риведеи н ы м г р а ­ фикам . Да вление и тем•п ерату р а з а все м и ск а ч к а 1\ш с р о ­ с:ом х монотонно убывают. J(, liz

.1&

200

100

160

IJO

60

120

20

40

о

QJ

Q2 аз Q4

�

3000 2600

/800

1!0

40

JZ, Т's , 01<

Т,,"К

2 000 /600

2200

�00

�00

/дОО

1400

qs0

СЬ

100

Рис. 59. И з менение д а в.1сн и я в обJiастя х /, 2 и 5 между соуд а рен и я м и .

Ql

Q2 0.3 0,4

Q.S

а )(

1000

Рис. бО. 1 I :т �нен ис темлерату­ р ы в обJiастях 1, 2 и 5 между соударения м и .

В та бл . 5 дл я с р а внен и я пр иве д ены рассчита н ны е и измеренн ы е в ел и ч и н ы да влений за ск а ч к а м и А 2А , А А 1 и В С . Соответствие м ежду р асчетом и экспе р и менто м х о ­ рошее. Зн а ч ительный р а з б р о с экспе р и м е нта л ь н ы х зн аче ­ н и й связ а н с тем , что не все попереч н ы е в ол н ы сди н а iю ­ в ы ; с р еди них и меются к а к более сл абые, так и более сил ь н ые. :rja 0,2 0 , 45

1 / 1

Р1Ро расчетные

21 ,6

18,5

!

/

1

измеренные

23 ± 5 l б .:t 4

1 1 1

Р•Ро р ас•rетныс

.з7 , 2 32 , .З

!

изме

р

енные

1 35 =1 о 30 ::':: 5

1 \ 1

Т а f)

.1

иц а

5

РоРо

расчетные

81 ,5 66 , 7

\нзмерешrы�

1 !

80 ± :20

60 ± 20

К а к и пр и с п и новой дето н а ц и и . в экспер и ме н т а х об ­ н а р у живается си.1ьное п а дение дав.1 е н н я вдо.1 ь попе ­ р е ч н ого ф ронта по н а пр а вл е н и ю от В к С. Вблизи т о ч к и 1 23

С

измерен ное да в.Тiение з а ф ронтом В С оказывается п р и ­ м ерно в 1 ,5 р а з а \! еньше рассчитан ного в предположе­ н и и однородности потока в о бл а сти 1 и отсутствия в н е м х и м и ческой реа кци и . П р и ч и н ы из менения давл е н и я вдол ь В С обсуждал ись в г.Тi а ве 1 1 . Ма кс и м альное м естное да вл е н и е развивается в обл а ­ сти с оу дарения встречных попереч ных фронтов, р а с чет­ ная вел и ч и н а его око.ТJ о 2 00 р01 • Столь высоких п уль­ с а ци й да вления в дето н а ционном фронте датч и к а м и за­ регистр ировано не было, поскольку н и в одном опыте (их было окол о сот н и ) датч и к не попал точно между сталкивающим иен попереч н ы м и фронта м и . Это впол не объяснимо, есл и л и ней н ы й р аз мер обл асти высокого дав­ л ения в ·м естах соуда р е н и я п орядка O, l a. В этом случае вероятность того, чт.о в 1 00 опыта х датчик н и разу н е пройдет через обл асть высокого давлен и я , составл яt'Т О КО .ТJ О 5 0 % . · Структура 1 1 типа н а бл юдается в плоском к а н а.тt е п р и н еуста н овившихся дето н а цион н ы х п р оцессах, связан­ н ы х с мест н ы м И Jl И общи м осл аблен ием детона ционного фронта . С н и мок 6 на рис. 53 получен для н еуста н овив­ шейся дето н а ци и : к концу к а н а л а скорость ф р онта в це ­ л о м , ч исло попереч н ы х во.т1 н и и х скорость вдол ь фронта ум еньшались. Вол н а с п р а в а и м еет структуру, изображен­ ную н а рис. 56. Особенно четко переход к структуре 1 1 т ип а происходит п р и обтека н и и детон ационной вол ной п репятств и я или уступа , когда за обтекаем ы м телом об­ р азуются обл асти с попере ч н ы м и вол н а м и только одного н а п р авл е н и я н встречные соударения дл ительное время отсутствуют. С н и мок попереч ных волн в детонационном ф ронте, обтекающем уступ, получен н ы й компенсацион­ ным м етодо м , п р и веден на р ис. 6 1 . Конф игур ация пло­ с кого к а н а л а и ра сположе н и е щел и пока за н ы н а рис. 62. В центре снимка н а рис. 61 види м две попер ечные вод н ы 1 т и п а , остал ьные вол н ы сильно осл а бдены и и ме­ ют структуру 1 1 ти п а . П р и удалении щел и от конца су­ женной ч асти к а н а л а вол н ы 1 типа пол ностью исчез а ют и появл я ются с н о в а л и ш ь после отр ажения затух ающих 1 Е с.1 и с ч и т а т ь н еко т о р ы й с.1 о й г а з а з а

рующи м , а р е а к ц и ю

за

р а с ходящи м и с я

ф ронтом В С

п осле соуд а р е н и я

:м гновенной, т о э т о да ваен и е о к а з ы в ается

равным

н ереаrи­ скачка м и

п р и б л н з ительно

2 1 0 Ро . Е с л и ж е р а с х о д я щ и е с я скачки остаются ч и ст о у д а р н ы м и , р а с ч ет н о е д а в .1ен и е соуд а р ен и я с о сr а в :r я е т около 1 80 Ро. 1 24

то

попер ечны х вол н I I т и п а от сте н к и за у с т у п о �r одно в р с ­ t.tенно с восста новлением нормальноii с к о р о с т и д с т о н а ­ шюнной вол н ы в целом . По-внд1вю �t у, а н алоги чн ы е я п ­ .1ения п р оисходят п р и вы ходе детон а ttионной вол н ы и з трубки в о б ъе�t . З а скачка м и BD н B L в конфигур а цин х 1 I типа тя нется дл и н н ы й « х в о с т » с р а в н ительно холодно­ го газ а , который постепенно сгорает в турбулентном п о -

Рис. 6 1 . П оперечные волны

в

детон а ц ионном фронте, обтс­

I< а ющrлr уступ.

токе ( с м р ис. 53, б и 6 1 ) . Е го свечение з н а чительна ел а ­ бее, ч е м г а з а з а скачком АА 1 • Легко показать, что попе­ речная вол н а со структурой I 1 типа та кже не м ожет быть стациона р ной. Есл и бы она б ы<1а ста шюн а р но i't . то о с ­ новны м возмущением, порожда ющим всю конфи гу р а ­ цию, я влялся б ы скачок А А 1 с высокой тем пературой н быстрой х и l\r и чсской реакцией. ( В вол не 1 тип а ведущим я вл яется попереч н ы й фронт В С; « и злом» п е р еднего фронта А А 1 можно считать «отошедши м скачком » , в о з ­ н rr кающим п р и обте к а н и и конта ктного р аз р ы в а ADE; его скорость по невозмущенному газу больше D. ) 1 Ясно, что в кон ф и гу р а ции 1 1 т и п а с кор ость скачка АА 1 относите<1ьно не­ воз,tущенного газ а не м ожет п ре в ы .

2

Рис. 62. Постановка оп ы та при

съе м ке поп е· речных волн в детонационно м фронте, обтека - .З ющем уступ.

1

-

ще.1 ь ;

2 - тр а ектори и nоnере � и ы х вод н ; к и А детон а цион н ы l! ка н а л .

1 1.)

3

-

n.1ос ­

Рис. 68 . С н и м к и Jюnepe•Iнoii во.1 н ы nеред

затуханv.ем

детонации.

а

-

т с п л е ро г р а м м а ;

6-

сnино в ой

са мосве•1 ен н е .

шать скорость D детонации Чепмена - Жуrе. Состав­ л я ющая скорости попереч ной вол н ы 1 1 т и п а в н а п р а вле­ н и и р а спростр а нения детон а ц и и Uz всегда М \�ньше D, так ка к Uz = и0 co s rJ. и U0� D, поэтому ста ционарные вол ны I I типа не обеспечили бы продвижени я детонацион ного. фронта со скоростью D, следовательно, они не могут б ыть стацион а р н ы м и . По тем же причинам поперечные вол ны 1 1 типа особенно х а р а ктерны для затухающей детон ации 1 . Авторы на блюдали а н алогичну ю структуру 1 Тройные конф и r� р а ц и и во фр онте детонации р ассматривалисJ,. также Ю. Н. Ден и совюt, 51 . К. Трош и н ы �t. К. . и . Щелкиным и сот р . [2-4, 6], nозж е Даффоt.t [7], однако в с е они nредполагалн сущест­ вование лишь одной тройной точки типа А , считая .48 прилегаю­ щей к фронту ч аст ь ю шлейфа. В действител ь ности структура попе­ речной в о лны о к а з ы в а пся з н а ч и т ельно сложнее.

1 26

та юк� п р и oднo roJl oвoii с n и н овой детонации в круг.поii т р убке ( р и с . 63) . П р и этом скорость дето н а ци и о к а зы ­ в а .l а с ь н н же нор �1 а .1 ыюii ( - 1 500 м/сек в м е сто 1 700 _и.fсек ) . Одн а ко м а л а я дл и н а фотогр а ф ируемого уч а стка трубы ( 1 8 0 1 n р и d = 2, 7 слt ) не позволяла установить, б ьш л и п р о цесс ста ц и о н а р н ы м . С о стороны сгоревшего га з а к каждой поперечной волн е п р и м ы кает шлейф. В близи поперечного фронта шлейф является уда р ной волной со скачко м давления до п оловины среднего, что соответствует числу М а х а .:rл я нормал ьной скорости н атека ющего потока М � 1 , 2 . С удал е н и е м от фронта амплитуда давления падает и уда р н а я вол н а постепенно переходит в а кустическую_ Изменение давления в шлейфе можно просл едить по ос­ циллогр а м м е 1 0 н а р ис. 54, снятой п р и более дли н ной р азвертке. Ф о р м а шлейфа видна из фоторегистрагр а м м н а том ж е р и сунке. Верхняя его ч асть ( исключая окрес т ­ ность точк и М ) н а клонен а п р иблизительно под тем же углом, что и поперечный фронт, з а тем шлейф ста новится перпендикул я р н ы м фронту детонации, а п р и да.!J ь ней ­ шем уда.11ении от фронта угол н а клона шлейфа к оси z ( н а п р а вление р аспростр а нения детонации) меняет з н а к , т . е . ш л е й ф начин ает отстав ать от поперечной волны. Это отстав а н и е понятно. Как показывают измер ения, сред ­ н я я с корость поперечной волны вдоль фронта р а в н а : ttx

=

( 0,58 ::t 0,05 ) D > Сж ,

где Сж - скорость звука в плоскости Чеп м ен а - Жуге ; шлейф же вдали от детонационного фронта представл я ­ ет собой а кустическую вол н у и р а спростр аняется с о ско ­ ростью Сж. Отста в а ние шлейфа с удалением от фронта уси.rшвается также уменьшением скорости звука в про­ дуктах реакции за счет охл ажда ющего вл ияния стенок и вол н ы р а зрежения . Детон

а 1� и

я

в

т р у б а х и де то н а ц и я

с

фер

и

ческая

Э кспе·ри ментально исследов а rь структуру поперечных о в д н в обще м случае трех м ер ной многофронтовой дето ­ н а ции, к а к это сдел а но в плоских канала х и дл я одно 1 27

ru.'! o в o r cJ

с п ин а в т р у б к а х , пuка пе п р едста в.'! я ется воз­ м ож н ы:\ ! . П оэто м у о структуре можно судить л и ш ь по J< ос вен н ы м п р и з н а к а м , в ч а стности на основ а н и и с р а в н е ­ н и я C Ji eдol3 ы x отп еча тков . П о п е р еч н ы е вол н ы дви жутся п о узко:о.t у слою г а з а , п р и л е гающе:\t у к детонацион н о м у фронту, сжигая смесь. Буде м р а с с м а т р и в ать их движе­ ние в плоекости фронта . В т р у б к а х вб.rшзи п р еде.тюв детон а ци я одногол он а я с п и н о в а я , т . е . во фронте и меется одн а попе р еч н а я вол ­ н а , сов е р ш а ю щ а я в р а щате.Тi ь ное движен и е п о окружнос т и т р у б к и . В плоскости попереч ного сечен и я т р у б к и о н а п р едст а вл я ет собой стацион а р ную м а ховскую к о н ф и гур а ­ ц и ю с с и .ТJ ьно р а звитой ножкой ( с м . р и с . 34 ) . П ада ю щ а я и от р ажен н а я вол н ы , соп р я г а ю щиеся с н о ж кой в т р о й н о й точке, я вл я ются , очевидно, уд а р н ы м и , и и х и нтенс и в ­ н ость б ы ст р о с п а д а ет с уда.i! е н ием о т сте н к и т р у б к и . Устой ч и в ы й одного.1 ов ы й ·с п и н сушествует в довол ь­ н о ш и рокой обл асти н а ч а.i! ь н ы х д а в.1 е н и й смеси, п р ил е ­ г а ю щей к п реде.ТJ у дето н а ц и и . Т а к , в т р у б е 0 30 M.At дл я с м е с и 2 СО + 0 2 + 5 % Н2 усто й ч и в ы й с п и н н а блюда ется п р и н а ч а.ТJ ьн ы х д а вл ениях от 40 до 75 мм р т. ст. С.'l едо ­ в ы е отпеч а т к и н а торце и боковых сте н к а х идент и ч н ы д.'I я в с е х д а в.Тi е н н й в э т о м д и а п а з о н е . П р и увел и ч е н и и д а в.•J е н и я в ы ш е 75 .�.и рт. с т . с п и н о в а я конфи гур а ц и я т е р я ет устой ч и вост ь : н а ч и н ается воспл а м енение з а п а ­ д а ю щей вол н о й , о н а уд.тш н яетс я , ускор я ется ( р а з м ер н о ж ю 1 п р и этом :-.южет сокр а щ аться ) и друг и м концом дости г а ет сте н к и в п е р еди ножки. После встреч и т а кой в о.1 н ы с н о ж кой в некоторой точ ке стен к и о б р азуется р а с х од я щ а я ся п о п е р еч н а я в о.Тi н а , з а х в а т ы в а ю щ а я все ·с е че н и е трубки. YгoJI м ежду 1юн ц а м и этой во.1 н ы и ци­ � и н д р и ч еской сте н кой м ен я ется п о мере ее р а с п р ост р а ­ н е н и я . Н а ч и н а я с некоторого м о м ен т а , у обоих кон цов обр а зуют с я :11 а ховс·кие т р о й н ы е к о н ф и гур а ц и и , кото р ы е з атем ста.r1 к и в а ются н а п р от и воположной сто р о н е сече­ н и я тр у б к и , и в есь п р оцесс повторяется ( с м . торцевые .от п е ч а т к и н а р ис . 64 и cxe il.t y дв и же н и я ф р о нтов н а р и с. 65 ) . Т а к п р о и сходит пер еход к двухгал о п о м у с п и ну . С п и н овы м и гол о в а:..ш , кото р ы е ост а вл я ют с�tед н а з а ­ копченной в н ут р е н н е й п овер х н ости т р у б к и и кото р ы е о б ы ч н о регистр и р уются фотогр а ф и чески м способо м , я в ­ ·'J я ю тс я , т а к и м о б р а з о м , н о ж к и м ахоЕс ких конф и гур а ц и й , д в и жущиеся вдо.ТJ ь стен к и в п ротивопо.т ю ж н ы е с то р о н ы . 1 28

круг.� ы х т р у б к а х без о с е в ы х в ст а в о к не уда е т с н д в у х ст р о го с ю r \ r е т р н ч н ы х г о .1 о в ; в р а ще н и е в одн о �r н з н а n р а в.1 е н и й о с т а е т с я более н r п е н с н в н ьш . Эт от ф а кт б ы .1 оп1 е ч е н т а к ж е Д а ф ф о \f [7]. Две с и м м ет р и ч ­ н ы е го"1 о в ы .1 е г ко п о .1 �· ч а ю т с п в т р у б i< а х с ц и Ji и н д р и ч е ­ с к о й о с е в 0 1"r в ст а в ко П J J J a \r e т p n ' ' �! 1 ( ().2 -- 0 , 3 ) r/0 • г;t•:

В

n о л уч и т ь

=

Рис. 64. С .1едо в ы �

о т п е
на

тор.н'

!tетон аuионноit труб1ш .

n - д в е галоnы n t:peд <: oy.:r n p c н i ! (' M о 1· рубе б с э n c r ;1 н l.:: и ; б - д n с гал о n ы н )�' · .'1е COYД 3 p C H I I SI А Т р у б (' СО Ot� T :l R KO if : 8 lf i! - J':1. 1.1 ! 1 1 1 H h! C С' 1 .1 Д Н I( t� (' l ьt p C X ГO.'(() · noro сn и н а .

rl0 - в н у т р е в н н ii

д i i i O i e т p т р у б ы . О д н а к о в т а к о \\ д е т о ­ к а н а .1 е н е уда ет·ся n O .l J" Ч i п ь уст а но в и в ш ийс�I О J. Н О ГОЛ О В ЬТ Й C П I I H . Т а к , .J..l Я С \I е с и 2 С0 + 02 + 3 % н 2 п р и (/0 = 30 М М 1 ! d 1 ! 0 . � / .Н В с б.1 а стн н а ч а :I Ь Н ЬI Х J a B.l e ! I И Й 0 1' 4 0 до 90 м.и р т. с т. с т а б и л ь н о н а б л ю д а е т с я устоii ч и в ы ii д в у х г ол о в ы й р е ж ю1 ( р и с . 6 6 ) . П р и р0 < 4 0 .11 ,11 р т . с т . д е ­ н а щю н Н О \1

=

т о н а ци я п р е к р а щаетсн . Тер м и н

«с п н н о в а я

( а н гл и й с к о е слов(} оз н а ч а ет « в р а ще н и е » ) , c r p o r o г о во р я п р и :vt е н и м тол ь ­ , r.; о Д.l Я ОД Н О Г О .'lО В О Г О p e Ж IHf а 1 ,

дет о н а ц и я »

spin

а

б

8 Рис. 65. С х е м а дrш ж е и в я фронтов в п л о с к о ­ сти поперечного сечения лето н а щюнноi1 т р убы. а - одного.'l о в ы й с r н1 н ; б - д в е rшю н ы : n - 1 1 Р Т Ы · ШII I I

1 Та кого

�:1.- n

ж е � I H E' IН I H

ре

r·o:J O R Ы .

щтл.е р ж и JJ ае н : н 10 . I-1 .

1:2Э

Л."ш1сов

11

:1 . 1\ . T p o ­

т а к к а к тол ько в одно м случ а е ю .t е ет с я в р а ща ю !!'. а я с я п о о к ру ж ности т рубки п о п е р е ч н а я дето н а ци о н н а я в ол н а . У ж е п р и двухгол о в о м р е ж и л t е п о п е р еч н а я в ол н а движет­ с я ч е р е з в с е сеч е н и е т р у б к и з а х л о п ы в а я с ь п о о ч е ре д н о n д и а :v� е т р а л ь н о п р отивопо.1 о ж н ы х т о ч к а х . Н о ж к и :-.t а х о в с к и х к о н ф и гу р а ци й , о б р а з у ю щ и х с я н а к о н ц а х этой в о .1 н ы , после ·с то.1 к н о в е н и я в з а юш о отр а ж а ются. С отходо �t от п р едел ов ч и сло п о п е р е ч н ы х в ол н в д е т о н а ц и о н н о �t ,

­

ф р онте

увел и ч и ваетс я .

В с я к у ю д ет о н а ц и ю с п о ­ п е р е ч н ьш н во.сt н а \1 1 1 , t-: p o 1\t e ОДН О Г О.'I О В О Г О C П I I /1 <1 , :\1 Ы н а з ы в а е :-..1 м н о г о ф р о н ­ т с в о й . Те р м и н ы « М ного­

го:t о в ы й » ил и « n - гол о в ы ii с п и н » , в о ш едш и е в л и т е р а туру, м ож н о у п о т р е б л я т ь .1 и ш ь у с .rю в н о, п о н н ­ l\i а я п о д n ч н с 1 о с п и р а.� ь ­ ных л и н н й , вычерч ивае­ м ы х п о п е р еч н ы м и во.1 н а ­ ­

­

.

i\I И П О о к р у Ж Н О С Т I I т r у б 1<11 , И .1 И , Ч Т О ТО Ж е , Ч Н С!! О п v ч ностей а куст и ч е с к и х t{о.1 е б а н и й п р одуктов р е ­ вые отnечатки nоnереч н ы х волн.

а к ц и и вдо.r1 ь о к р у ж н о с т и т р у б ы . Р а з у :\ t ее т с я ни о к а t< О \ 1 « с п tt н е » не м ожет и дт и р еч н п р и с ф е р и ч е ­ с к о й д е то н а ц и и . ,

а - две головы в т р у б е со в с т а в и о il ; б - - ч е т ы р е ro.1 o · вы в трубе без ВС Г Э В J\ И .

И з \! е н е н и е структ у р ы дет о н а цион ного ф р о н т а в т р у б а х с уд а л е н и е м от п р едел ов :vю жно п р оследить п о с н и м к а м н а р и с . 1 1, 34, 37, 39, 40, 64, 66. П ол ностью в ос ­ с т а н о в ит ь дв и же н и е п о п е р еч н ы х в о.1 н п о с л е д ов ьш о:rпе­ ч ат к а м у д а е т с я т а кже в с 1 у ч а е четы р ех го.1 ового р е ж и :\l а в т р у б к а х без вставок. По с л е д о в а т е 1 ь н ы е ф а з ы этого дв и же н и я с х е i\t а т и ч е с к и и з о б р а жен ы на р и с . 65, в . Д в а сл е д о в ы х отнеч а т к а н а т о р не п р и веде н ы н а р ис . 64 . О б р а з о в а н н е т р о й н ы х :\t а х о в с к и х к о н ф и гу р а ц и й п р и вз а и м одействи и п о п е р еч н ы х вол н друг с др угом и л и со сте н к о й х а р юп е р н о для в с я ко й м ногофронтовой детон а 1\И И . Н а п е р в ы й в з г л я д 'М ожет в ы з в а т ь у д и в л е н и е в е с ь м а .

.

н р а в и .'! ыr а я с е т к а следов на з а к о п ч е н н ы х боко в ы х сте н ­

I< а х т р у б к и п р и бол ь ш и х уда.'i е н и я х от п р еде.1 а . Э т о н ео бъ­

н с н и м о , е с л и д в и ж е н ие п о п е р е ч н ы х в о л н в бл и з и сте н к и п р едп о:r а г ат ь х а о т и ч е с к н :-.1 . У п о р ядоч е н н ое д в и ж е н и е вдол ь с т е н о к , о ч е в и д н о , созд а е т с я :-.t а х о в с к и :.� и н о ж к а м и . о б р а з ую щ и :\ш с я п р и н а б ег а н и и п о п е р е ч н ы х вол н н а ст е н ­ ''У· Махов с1ш е т р о й н ы е к о н ф и гу р а ци и воз н и к а ю т т а кж е 1 1 вда.rш о т с т е н о к п р и с оуда р е н и и п о пер е ч н ы х во.7I Н в о н р едел е н н о ы и н те р в а а е у г л о в . Н а н р а в н .'!Ь н у ю сет к у с,11 едов . в ы ч е р ч и в а е :-.1 у ю н а б о к о в ы х стен к а х н о ж к а м н . в сегда н а кJi а д ы в а ются весь ы а р а з ;-.,I Ы т ы е н е у п о р ядо ч е н ­ н ы е с.1 едовые п о л о с ы ( с м . р и с . 3 7 ) . И х в о з н и к н о в е н и е с.п едует п р и п и с ать стол к н овен и ю .! с о сте н к о й п о п е р е ч ­ н ы х во.ТJ н · n о д угл а м и , 1\I е н ь ш и м и п р едел ь н о го , дл я о б р а ­ з о в а н и я ы а х о в с к оii кон ф и гу р а ци и . П о в н е ш н е м у в иду эти следы н и ч е �1 н е от.1 и ч а ются от г о р и з о н т а л ь н ы х по.1 о с в п .1 о с к о м к а н але, где и х п р о и с хожден и е н е в ы з ы в а е т с о м н ен и й ' ( с м . стр . 1 03- 1 05 ) . С т р укту р а след а , ост а вл я е м ого н а з а к о п ч е н н о й б о r< О ­ в о й сте н к е т р у б к и :-.1 а х о в с к о й н о ж кой п р и уст а н о в и в ш е :-. 1 ся двух г о .тю в о :\1 р с ж юr е в т р у б к а х с о с е в о й в ст а в коii , т о ч н о т а к а я ж е , к а к п р и о дн о го л ов о :\-1 с п и н е . П р и дет о ­ н а ц и и с б о.1 ьш и :-.1 ч н с.1 о :-.r голов в р а з л и ч н ы х с :\I е с я х сл е ­ д ы п о п е р е ч н ы х вол н , д в и жущи х с я вдо.r1 ь ст е н к и , с о ве р ­ ш е н н о а н а .'! О Г I I Ч Н Ы с .1 еда м в п л о с к о м I< a н a .'l e , нес м о т р я н а т о , ч т о в к р у гл ы х т р у б а х вб.1 и з и стен ки п о п е р е ч н а я вот-1 а ч а с т о я в.1 я е т с я н о ж кой м а х о векай кон ф и гур а ц и и , а в п л о с ко м к а н а.1 е н р и большой в ел и ч и н е о т н о ш е н и я ­ о а

н и к а к и х н о ж е к н е т . Стр у кту р а п о п е р еч н ы х вол н п р и уст а н о в и в ш е й с я дет о н а ц и и в п л о с к о :\! к а н а .'r е , к а к б ы л о r ю к а з а н о , к а ч е с т в е н н о н е отJi и ч а ет с я от стр у юу р ы н о ж -

1 В р а б от а х [2- 4 , 6 ] предпо.1 а г а е т с я , ч т о т а и г о р о д а с.1еды об­ раз� ю т с я в р ез у л ьтате и н т е н с и в н ы х в с п ы ш ек с а м о в о с п л а м е н е н и я в о б л а с т и с и м метр и ч ного и л и н е с и м м ет р и ч н о го с оуд а р е н и я тройных уд а р н ы х к о н ф и г у р а ц и й т и п а окрестности т о ч к и А . Д е й с тв и т е .% н о , в

об.� а сти о т р а ж е н и я п о п е р е ч ной в о л н ы от стенки, о с о б е н но п р и н о р ­ м а .1Ьном п аден и и , т е м п е р а т у р а з н а ч и т е .1 ь н о в ы ш е , ч е м з а п а да ю ще ii в о.1н о й , поэто м у восп.1 а м ен е н и е с м е с и в этих ус.1 о в и я х м о ж н о х а р а к ­ т е р и з о в а т ь к а к « В С П Ы ШI<у» по с р а в н е н и ю с бо.1ее м е дд е нно й р е а к ­ цией в п а д а ю щей в о л н е . Од н а i< о р а сс м а тр и в ае м ы е следы н и к а к н е с в я з а н ы с м е с т а м и вс т р е ч н ы х с о уд а р е н и й п о п ере ч н ы х в о л н , д в и ж у ­ щихся вдо.1 ь с rе н о к , х о т я п р и т а к и х соуда р ен н я х в действите.1 ыюсти «вспышки» т а к ж е п р о и с х одят.

g•

131

101

c m ш o l\ ( J ij I I o п e p c •нюij

в о ,·1 1 Ш .

С х о;.J, с 1 в о

с . I ед о в ы х

0'1 -

н с ч а т к о в н а боков ы х с т е н к а х д а е т ос н ов а н и е с ч и т а 1 �> т а ко й ж е и ст р j кту р ) п о п е р е ч н ы х в о:ш п р и :мюго фр о н ­ г о в о й дет о н а щ l i l в к р у г.1 ы х т р у б к а х . П р и н еу с т а н о в l l н ­ н ш х с н детон а н и о н н ы х п р онес с а х в п л о с к и х к а н а J1 а х н а ­ р яду с н о п е р с ч н ы :--ш в о.тш а :-.I И , и м е ю щ и м и с г р у к т у р у I 1 1 ! ­ н а , н а б.'l юд а .ш с ь т а к ж е осл а б .т1 е н н ы е н о п е р еч н ы е в o : J I I Ы с о структурой 1 I т и п а . П о - в иди м о i\I У, в т р е х !\l е р н о м дет о н а ц и о н н о м ф р о н 1 с r ю п е р е ч н ы е в ол н ы I I т и п а существуют и п р и у с 1 а н о в l ! в ­ •л ейся детон а ц и и , т а к к а i< здесь в с е гд а и м ею т с я р а схо;щ ­ щ и е с я п о п е р е ч н ы е в ол н ы ( с ф р он т о м , в ы п у к л ы м в н а ­ н р а вл е н и и р а с п р о с т р а н е н и я ) , з атух а ю щ и е з н а ч и т ел ь н о б ы с т р е е , ч е м в п л о с к о м с л у ч а е . С ходя щ и е с я ж е в ол н ы , <1 т а к ж е о б р а з у ю щ и е с я м а х а в е к и е н о ж к и з а ведо м о дол ж ­ н ы и м еть с т р у к т у р у 1 т и п а . С т е н к и т р у б ы о к а з ы в а ю т в ш1 я н и е н а д в и ж е н и е п о п е ­ р е ч н ы х в о л н .'! И Ш Ь н а р а сст о я н и я х от с т е н о к п о р яд к а а . П о э т о м у ф р о н т с ф е р и ч е с к о й дет о н а ц и и дост а т о ч н о бо.1 ь ­ ш о r о р ад и у с а п о своей с т р уктур е н и ч е м н е отл и ч ается о т дето н а ц и о н ного ф р о н т а в т р у б а х в д а л и о т п р едел о в . Это док а з а н о э к с п е р и м е н т а л ь н о В о.1 и н ы м , Т р о ш и н ы :'lt , Ф и .1 атов ы м и IЦел ки н ы м {6] . С к о р ость п о п е р еч н ы х вол н вдол ь с т е н о к т р у б ы дл я р аз л и ч н ы х с м е сей п р и n --,)о сг d

ил и , ч т о то ж е , - � оо с т р е !\! ится к а

(0,6-0,64) D, т.

е. к

той же в е .'l и ч и н е , ч т о и n шю с 1ш х к а н а .'I а х . О ч е в и д н о , т а ­ к о й ж е дол ж н а б ы т ь с р ед н я я с к о р о с т ь п о п е р е ч н ы х в о .:ш вд а л и от с т е н о к и во ф р о н т е с ф е р и ч е с кой дет о н а ц и н . Д о с и х п о р м ы н е к а с а .1 и сь в о п р о с а о т о м , ч е м ж е о п р едел я ет с я С·р едн я я с к о р о с ть п о п е р еч н ы х вол н от н о ­ сител ь н о дето н а ц и о н н о г о ф р о н т а . П е р в о н а ч а .ТJ ь н о а вто р ы п р ед п о л а г а .1 1 1 , ч т о з а к а ж д ы м п о п е р е ч н ы м ф р о н т о м в ы ­ п о л н я ется :-.1 е с ш о е у с.тю в и е )I(уге и , с л едо в а тел ь н о , с к о ­ р о сть п о п е р е ч ного ф р о н т а о т н о с и те л ь н о г а з а п е р ед н и м должна р а в н я т ь ся с к о р о с т и дето н а ц и и , о п р едел я е м о й и з р а с ч е т а дл я м е с т н ы х усд о в и й [ 6 , 1 7] . В с л :у·ч а е бол ь ш о г о ч и с л а п о п е р еч н ы х в о л н п р ед п о.1 а r а л о с ь , ч т о и х средня н с к о р о ст ь н е с i<ол ь к о м е н ь ш е дето н а ци о н н о й вс.1 едств и е в с т р еч н ы х сто.1 к н о в е н и й , T a i\ I< а к п о с .ТJ е соуда р е н и я в п е ­ р еди I<аждой и з р а сходя щ и х с я во.ТJ н с.ТJ о й с ж а т о г о н е п р о ­ р е а ги р о в а в ш е г о г а з а п е р в о н а ч а л ь н о узоi< и с а м ос т о ятел ь ­ но детон и р о n а т ь н е llю ж е т . С ж и г а н и е с м ес и в нем п од1 32

: ц � р ж н в а е 1 с н .'Ш Ш ь :ы с ч е 1 � ю щ в о ii у да р н о ii uшш и1 , I i :\l e ю щ e ii с к о р о с т ь м е н ь ш <: :1.�т о н а ци о н н о й . П р l'_ ! П О:I а г а ­ : ю с ь , ч т о с y в e.l l l 'I C I I IH.' :'I I ш и р и н ы с ж а т о г о с л о н с к о р о п ь I IU П ер е ч н о го ф р о н т а В С п о с те п е н н о у в ел н ч н в а ет с н до в с ­ :J н ч и н ы , с о о т в е т с т в \· ю ще й ус.1 ов и ю Ч е п м е н а Ж у г е . О, t ­ н а к о п о с.1сду ю щ и е н с с 1 е д о в а н н н п о к а з а л и , ч т о з а н о н е ­ р е ч н ы м ф р о н то!\I ус:ю в н е Жуге н е в ы п о .rш я е т с н . I l p 1 1 с п н н о в о ii .J.ето н а ц и н с :\l ес и 2 С О + О2 с к о r юс т ь п о н е р с ' J J I P ­ гo ф р о н т а в б Jш з и с т е н к и бол ь ш е в ы •ш с .1 е н н о !"! п о ycJl O B i f \! 1 )Ку г е . О б ъ н с н е н п е п е р е с ж а т ш1 у с те н к и Т С \1 , ч го п о п Р р е • I ­ н ы й ф р о н т и м е ет 1нш е ч н ы е р а з м е р ы вдоа ь р а д и у с а н п о ­ О!То ы у ус.1 о в и е Ж У г е до.1 ж н о в ы п ол н н ться г д е т о з а c p e ·t ­ н e il ч а с т ь ю ф р о нт а , н е р е ш а ет в о п р ос а , т а к к а к н е я с н о , ч е м о п р едел я ет с я п р о т я ж е н н о с т ь поперечного ф р онта вдо.'IЬ р а д и ус а . П р и м н о г о ф р о н т о в о й детон а ци и с к о р осп, п о п е р е ч н ы х в от1 м е н ь ш е в ы ч и с л е н н о й п о ус.'l о в н ю Ч е н ­ ы е н а - Ж у ге . В ст р е ч н ы е с оуда р е н и я н е объя с н я ют н ш ­ к о е з н а ч е н и е с р е дн е й с к о р о с т и , т а к к а к п о сл е соуда р с ш ш с к о р о с т ь р а с х од н щ и х с я в о л н от н о с и т е л ьн о уда р н о с ж а ­ того г а з а п е р ед н и м и н е т о .т� ь к о н е р а стет , а , н а о б о р о т , п а д а ет. Д в и ж е н и е п о п е р е ч н ы х в ол н в о ф р о н те дет о н а н и н о к а з ы в а ет с я т е с н о с в я з а н н ы м с а к у ст и ч е с к и м и я вJJ е н н н ­ лш з а ф р о н т о :-.1 . О т I< а ждой п о п е р еч н о й в о .'l н ы в c "J о р о н у с г о р е в ш е г о г а з а отх одит у д а р н а я в ол н а (MN н а р и с 55 ) , ;J:овол ь н о б ы ст р о п р ео б р а зу ю щ а я с я с · у д а л е н и е м от ф р о н ­ т а в а кус т и ч ес к и й ш л е й ф . Н е с о м н е н н о ч т о о б р а з о в а н и с ш л е й ф а в ы з в а н о в о З :\I у щен и я м и , и д у щ и м и о т п о п е р е ч ­ ного ф р о н т а П р и д ет о н а ц и и в т р у б к а х о с о б е н н о б от, · ш у ю а м п.rш туду и м ею т а ку ст п ч ес к и е в ол н ы , д в и ж у щ и ес н вдол ь п о в е р х н о с т и т р у б к и . В ед ущ и ы и г ол о в а м и т а к н х IIO.J НI я вл я ю т с я н о ж к и м а х о в с к и х к о н ф н гу р а ц и li , в о з п н 1• а ю щ и е п р н в з а ююде й с т в и и п о п е р е ч н ы х детон а щ ю н н ы х вoJI H со ст е н к о й Д в и ж е н и е г о д о в в е с ь :\t а у п о р яд о ч е н о 1 1 G.тш з ко к п е р и од п ч е с ко м у , п о э т о :.1 у п о р о ж д а е �1 ы е 11 \l i l в ол н ы в ·п р оду к т а х р е а кц и и до.1 ж н ы хор ошо оп и с ы в а т ь с я р е ш е н и е :\! Ч ж у Б о - д э , п р едст а в .'l я ю щ и м с о б о й с у �1 м у г а р м о н и к в ид а ( 2 . 44 ) , г.::r. е п е р в ы й и н де i< С к р а т е н ч и сл у -

.

-

.

,

.

.

Г О.'I О В .

В л и н е й н о й т е о р и и а :-.ш Jштуд а т е х г а р м о н и к , дл я I<О ­ т о р ы х с обствен н а я ч а ст о т а о бъt' \t а ( в ы р а ж а ю щ а я r. я ч е р е з ч и с :1 а Лk,1 ) с о в п а д а ет с ч а с т о т о й в р а щ е н и я г о .r ю н , о бр а щ а ет с я в б е с i< о н е ч п о с т ь П о э то м у п ов еде н и е пм еii .

133

ф а о л р еде:J Яет·с я в u с н о в н u :\1 г а р ы u н и к а :\1 11 , и м е ю щ юш ч а стот ы , бл и з к и е к ч а с т о т е гол о в . Н а и б о .1 е е з а м е • I а те.l ь ­ н о з д е с ь т о , ч т о ч а ст о т а в р а ще н и я гол о в п о ч т и в с е г д а о к а з ы в а е т с я б л и з к о й I < с о б ст в е н н о й ч а ст от е а к у с т и ч е с к н х I---<)- .J.... ! ! -- е ал ьн ы х ) вол н в п ро ­ r r .JO дуктах р е а к ц и и . А н а f' Ро

�

1

�

з

Ри с. 67.

измер�нн�����-- -.

11го1 пр 5

;

7

Графи!{ a (n )

i

i

1 j

А4 . =-l100�1w�T 9

no

ЛаФФv i7l

п

.r ю г и ч н ы е

явленн я

н а б.1 ю д а ю т с я в п ;ю с к и х к а н а.1 а х, где с к о р о ст ь п о переч н ы х

вол н .'! и ш ь н е з н а ч и т е л ь н о п р е в ы ш а ет с к о р о с ть з в у 1-: а з а ф р он т о м д е т о н а ц и и . Д.ТJ я ср а в н е н и я и з л-1 е р е н н ы х в е .'ш ч и н

а

с рассчит а !l-

н ы м и п о ф о р :\t ул е ( 2 . 4 0 ) , где � с ч и r а .1 о с ь р а в н ы :... 1 � , 1)

��

н а :Р И С. 6 7 п р и в о д ю 1 г р а фик Р. Е. Д а ф ф а [ 7 ] дл я с :че с н 2 Н 2 + 02• П о о с и a u c ц n c c о т л о же н о ч и с л о гол о в n , в р а ­ щ а ю щ и хс я в од н о :- 1 н а п р а вл е н и и. О ч ен ь х о р ош е е с о гл а ­ с: и е м е жду р а с ч с т о :... 1 1 1 э к с п е р и м е н т о м н а б .1 ю д а е т с я д.1 я n от 1 до 4, е с л и k в ф о р м у"1 е ( 2 . 4 0 ) с ч и т а т ь р а в н ы l\! еди н и це . И с кл ю ч е н и е с о с т а в :I Я ет :1 н ш ь д в у х г ол о в ы й с п и н ( n = 1 , го.1 о в ы в р а щ а ю т с н в п р о т и в оп о.rю ж н ы е с т о р о н ы ) , где н з м е р е н н а н в ел и ч и н а а з а :-.1 е т н о �1 е н ь ш е р а с ч етн о й . П р и n > 4 н k 1 ф о р м ул а ( 2 . 4 0 ) д а е т н е ­ с колыш з а н и ж е н н ы е з н а ч е н и я аср · П ер е х о д к д р у г и м к связ а н с р е з к и \! у в е .1 и ч е ш r е м acv • к о т о р о г о в о п ы т а х н е н а б.'! юд а ет с я . Н а п о м н и м , ч т о к р а в н о ч и с л у п уч ностей д а в л е н и я вдо.ТJ ь р адиус а в со о т в е т с т в у ю щ е й :-.ю н о х р о :\1 а ­ ' и ч е с к о й в о.ш е в и д а ( 2 .44 ) . =

Р С' а .rJ ьн ы е

вo.rJJ-I ЬI в п р од у ю а х р е а к ц и и м о г у г с ш1 ь н о IJ 1

от;ш ч а т ься от р а се м атр и в а е :-.1 ы х , п о э т о м у эдесь ы ы не '' 1 1 р а ве 1 р еб о в а т ь ПОJ\ 110 1'0 C O Г.'I <1 C I I Я П'() р 1 1 1 1 1 1 Э i\l' I I C jJ I I \I C I I ­ , а . Можно б ы Jю б ы в ы ч и с.нпь н р едел ыюе з н а ч е н и е tg IJ. c p п р и n � оо в естеств е н н о:-.1 п р едпоJi ожен и и , ч т о п ростр а н ствен н ы й п е р иод а кустических ко.1 е б а н и й вдо:1 �. р адиуса и п о уг.1 у О в б л и з и стен к и од и н а ко в . Одн а к о т а кое п р едположен и е дл я бол ь ш и х n п р и водит к си.11 ь но з а вы ш е н н ьш вел и ч и н а :v1 tg а п о ср а в н е н и ю с н а бл ю д а е ­ \ Ю i i в э к с п е р и :vt е нте ве.1 и ч и н ой 0,6-0,64. Н r с :vю т р н на то, ч т о а к у с т п ч е с к а н т ео р и я не д а <' ·' в о з \ l о ж н о с т l l т о ч н о п р едс к а з а т ь дл я всех сп у ч а е в с р ед ­ н ю ю с к о р о с т ь н о п е р е ч н ы х вол н вдо:1 ь дето н а ц и о н н о r о фронт а , о ч е н ь с и л ьное вл и я н и е а куст11чес к и х свой с т н сгоревшего г а з а н а движен и е п о переч н ы х во.·J н н е со м н е н ­ н о . К а к о т м е ч а л Р . Е . Д а ф ф {7], этот ф а кт с т а в и т под с о м н е н и е в ы пол н е н и е усл о в и я Жу г е з а р е а д ьн ы м де т о ­ н а ци о н н ы м ф р о нто :-..1 , согл ас н о кото р о м у скор ость п р о ­ дуктов р е а кц и и относител ь н о ф р о н т а р а в н а местной с ко р о с т и з в у к а , и , с.1 едов а те.ТJЬно, ф р о н т «Не м ожет з н а т ь » о т о :-.1 , что п р о и сходит з а плос костью Жуге. В л н ­ ;r н и е п о п е р е ч н ы х д в и ж е н и й г а з а н а усл о в и е Ч е п м е н а ­ /Ку г е б удет р а с с м отр е н о в г.1 а ве \'. .

·

Л И ТЕ РАТУРА 1. 2. 3. 4. 5. б.

7. 8. 9. 1 0.

1 1.

1 2. 1 3. 1 4. 1 5. 1 6. 17.

1(

ГЛАВЕ I I 1

Е . M a c h , J . S o m m e r . S i t z н n gber. Aka d . \Vi e n , 75, 1 1

( 1 877) .

Ю. Н. Д е н и с о в , Я . I<. Т р о ш и н . ДАН, 1 25, 1 ( 1 959) . Ю. Н. Д е н и с о в , Я . 1(. Т р о ш и н . ЖТ Ф , 30, 4 ( 1 9б0) . Ю. Н. Д е н и с о в , Я . 1(. Т р о ш и н . ПМТФ, 1 ( 1 9б0 ) . Б . В . В о й ц е х о в с к и й , Б . Е . 1( о т о в , В . В . М и т р о ф а ­ н о в, М . Е . Т о п ч и я н. И з в . С О АН С С С Р , 9 ( 1 958) . Б . П. В о л и н, Я . 1(. Т р о ш и н, Г. И. Ф и л а т о н, 1(. И . Щ е л к и н . ПМТФ, 2 ( 1 9б0 ) . R . Е . D н f f . P h y s . F l u i d s , 4, 1 1 ( 1 9б 1 ) . К. И . Щ е л к и н . ЖЭТФ, 3, 2 ( 1 959) . Р. М. З а й д.е л ь . ДАН, 1 36, 5 ( 1 96 1 ) . С . П . Д ь я к о в . ЖЭ ТФ, 27, 3 ( 9 ) ( 1 954) . В . R . П у х н а ч е в. Д А Н , 1 49, 4 ( 1 9б3 ) . Б . В . А й н а з о в, Я . Б . 3 е � ь д о в и ч . ЖЭ Т Ф , 1 7, 1 0 ( 1 947) . Я . Б . 3 е .1 ь д о в и ч, С . А\. К о г а р к о, Н. Н . С и " о н о н . Ж Т Ф , 2 6 , 8 ( 1 95б ) . Р. И . С о .1 о \' х и н . И з в . АН С С С Р , ОТН, Мех а ника и м а ш и н о­ с т р о е н и е , б ( 1 959) . В . В. М и т р о ф а н о в . П М Т Ф , 4 ( 1 9б2) . Л . Д. Л а н ;t а у, Е. М. Л и ф ш и ц. Механика с п :ю ш н ы х с ред. Л \ . Гостех п ц а т ( 1 954) . ь. 1 \ B 'J Й J i O : O IJ C K I! Й . ДАН , 1 1 4 , 4 ( 1 9fi7 ) .

Г л а а rt I V

СТА Ц И О Н А Р НАЯ Д ЕТ О Н А Ц И Я Б о,rJ ь ш а я с к о р о с т ь дето н а ц и о н н ы х п р о цессов о б у сJю в ­ л и в а е т к р а т ко в р е м е н н о с т ь я в л е н и я п р и о б ы ч н ы х у сл о ­ в и я х . О существл е н и е дет о н а ц и о н н о г о п р 0 1 �есс а , н е п о ­ :r в и ж н о го о т н о с и т е .ТJ ь н о .1 а б о р а т о р н о й с и с т е м ы ко о р д и ­ н ат , п о з в ос1 ил о б ы п о с т а в и т ь п о др о б н ы е и с с л едов а н н н с т р у кт у р ы дет о н а ц и о н н о й в о .'l н ы , р а с п р еде.1 е н и я п .'1 о т н о ­ сти , д а вл е н и я и т е �ш е р а т ур ы , к и н ет и к и х и м и ч е с к и х р е ­ а к ц и й и т . п . , т . е . с л у ж и л о б ы м о щ н ы :\I с р едс т в о :-1 и с с .тi е ­ до в а н и я дето i i а н и о н н ы х п р оцесс о в . К:р о :- 1 е т о г о , п о л уч е ­ н и е дето н а ц н о н н о !I во.1 н ы в с т а ц и о н а р н о :v1 п отоке п o з в o .ri!I Jl O б ы п о л у ч а т ь бo.ri ЫJJ И e с к о р ост и с ж и г а н и я

Т О П J! И В .

Д о п о с:1 ед н с г о в р е :-t е н н у с и :1 и я у ч е н ы х б ы л и н а п р а в ­ л е н ы н а с о зд а н ие в т р у б е п о т о к а , дв п жущегося со с к о ­ р остью дето н а ци о н н о й в ол н ы . П р и р а в е н ст в е в с тр е ч н ы х с к о р о стей п о т о к а и дето н а ц и и фр о н т ::tет о н а ц и о н н ой вол н ы м ожет б ы т ь ост а н о в л е н о т н о с и т е.1 ь н о н а б л ю д а т е ­ JI Я . Д.1 я п р а кт и ч е с к и х ц е л е й н а и бо.ТJ ь ш и й и нте р ес п р ед ­ ста в л я ю т С \t е с п с в ы с о кой т е п .1 от в о р н ой с п о с о б н о стью , обл а д а ю щ и е с к о р о сть ю дето н а ц и и до 3 Kht/ceк. Одн а к о п ол у ч е н и е с т а ц и о н а р н ой д ет о н а ц и и в т а к и х с м е с я х п р а к ­ т и ч е с к и н е в оз м о ж н о , п о с к о л ь к у те ы п е р атур а т о р :'l<ю ж е ­ н и я п р и дето н а ци о н н ы х ч и с.1 а х М а х а з н а ч и т е . .1 ь н о п р е ­ в ы ш а е т те м п е р а т у р у в о с п .1 а :-t е п е н и я . В э т и х у сл о в и я х п о т о к с м е с и будет п оджи г а т ь с я н а сте н к а х т р у б ы п ер ед ф р о нто м дет о н а ц и о н н ой в ол н ы . З а п ос.1 ед н ее в р е :'I
р а ()от,

в

кото р ы х п р едп р н н я г ы I J6

I I П I I I .IТ I\ 1 1

осу-

ществить ст а щюн а р н ый детон а ционный режи м обход­ н ы м путем. В 1 958 г. Дж. А. Н и коллс, Е . К. Дабор а и Р . А. Гел ­ .1 ер осуществи л и стабилизацию детонационной во-1 н ы в свободной сверхзвуковой струе н ебольшого р азмера [ ! ]. В этих опытах в струю окисл ителя впрыскив алось топ ­ .'I иво. Взрывчатая смесь бы.1 а отделена от <:тенок трубы с.1оем окис.1 ител я. При выходе струи в атмосферу воз­ никал а систем а тормозящих скачков уплотнения, кото­ р ые вызывали поджига ние смеси. Горение в этих уело-

Рис. 68. Конфигурации фронтов n р и деТ611ации в с в ерхзву­ ко в ом nотоке no Гроссу и Чи н итцу. к а - n от о без т оnл и в а ; б - nоток с тоnливом .

в и я х п р оисходило в сильно обедненной смеси, поэтому такой процесс оказывается невыгодн ы м с энергетической точки зр ения. И нтересные исследования детон ационного горения в сверхзвуковом потоке провели Р . А. Гросс и В . Чи­ н итц {2]. В аэроди н а м ич еской трубе поток воздуха р аз­ гоняJiся до чис.'l а Маха окол о трех. · В сверхзвуковом участке трубы на стенках уст а н а вливались КJiинья, создав а вшие м аховскую уда рную конфигур а цию (рис. 68) . В одород или метан подаваJiся через впускное отверстие, р асположенное н а н екотором р а сстоянии вверх по потоку o rr критического сечения. Тем пер атуру тор м ожения по­ тока менял и в широких п р едел а х . Н ачиная с некоторых темпер атур торможения, добавление водорода в поток приводило к и з менению н а блюдавшейся конфигур ации фронтов. П р я м ой скачок, видный н а рис. 68, а , ста новил ­ ся детонационным, в ыдвигался вперед, р азмеры его уве­ .1 ичивал ись. И нтересным результатом этой р а боты явл я 10

:l а к а з ?it 2i5

137

ется о б н аружение эффекта гистерезиса зажига н и я . П р и понижен и н темпер атур ы тор м ожен и я н абегающего по­ тока понижалась и темпер атур а поз ади детон а ционного скачка . П оджигание смеси п роисходило п р и темпер а ­ туре торможения 1 033° К , после чего е е можно было снижать до 366° К. В этих условиях тем пер атур а в зоне реакции оказывал ась значительно ниже темпер атуры воспл а м енения ( 894° К) ; тем не менее детонация со­ х р анялась. Ч р езвычайно низкие темпер атур ы зоны р е а кции, по­ лученн ы е в этих р а ботах, показыв ают, что в п роцессах детон ации явления переноса игр а ют нем аловажную р оль, т а к к а к уда р н а я вол н а в данном случ ае не м ожет служить и сточн и ком поджига н и я смеси. Н едост атком т а кого м етода осуществ.:1 е н и я дето н а ­ ционного режи м а по- прежнему является м ал а я концен­ трация горючего, по эти м п р и ч и н а м п р иведеиные р а боты п р едставляют гл авным образо:v1 н аучный и нтерес. Р . И . Солоухин ы м [3] был получен режим пульсирую­ щей детонации в сверхзвуковом п отоке с темпер атурой торможени я , лежащей в обл а ст и относитедьно больших з адержек воспд а м енения. Поджигание смеси происходи ­ JЮ н а отсоединенном с к а ч ке, возникавшем перед цил ин­ дром , р асположенным в р асширяющейся ч асти дето н а ­ ционной труб ы . П р и воспл а менении обр азовывалась детон ацио н н а я вол н а , перемещав ш аяся вверх п о потоку до тех пор , пока р азгрузка с боков н е п риводи л а к ее за ­ тух а н и ю . Удар ный скачок, ост а в шийся после з атух а н и я детонации, сносился вниз п о п отоку д о первонач ального положения, п р и котором происходило новое воспл а мене­ ние. Далее п роцесс повтор ялся . Невоз м ожность осуществить стационар ную детон а ­ ц и ю в сверхзвуковых потоках зара нее с м е ш а н ных и л и смешиваемых в стехиометр и ч еских соотношениях компо­ не нтов, п р и вел а к попыткам получ ить необходимый ре­ ж и м други м и м етода м и . Р азвитие теор ии поперечных детон ационных вол н п ривело к возможности получения стационарных режи­ м ов без п р едв ар ительного р азго н а с м еси до сверхзвуко­ вой с корости [4-6]. Бел и подав ать смесь ч ер ез отвер­ стия, р а·спол ожен ные по пер ифер и и кольцевого детон а ­ ционного к а н а л а , то п р и и н иции р ов а н и и в т а ко :-.1 кан а.11 е

138

;�.ето н а цион ной во.:1 н ы :о.t аж но подобр ать скорость под а ч �с· топл и в а и диа м ет р канала таким образом, что з а врем sr. полного оборота детон ацион ноА во.т1 н ы с м есь успев ает · обновиться. Схе м а установки, в которой б ы л а осуществл ена ст а ­ цион а р н а я дето н а ция та кого тип а , n р иведе н а н а р и с . 69 Ф ронт дето н а цион ной вол н ы постоя нно р а спростр аняет­ ся в одно м н а п р авJiении вдш1ь окружности кольцевого-, канаJi а . Канал п р едставляет собой плоский кольцевой­ з а з ор м е жду дву м я жестки м и стенка м и , одной из кото­ рых является стальной диск, дру гой - диск из оргстек­ ла. О б м е н газовой с :о.I еси в коль­ цевом к а н а Ji е осуществляется че­ рез две щели, п а_р аллельные ка­ н а .'lу и р а спо.1оженные н а протиРис. 69. С х е м а оnытов п о nолучению не­ n рер ы в н о й детон а ци и в кольцев о м з а зоре. 2 - ор rст ек �о ; 1 - дето н а ционн а я к а м ер а ; 4 - форк а м е р а ; 5 - ре · 3 - фотореrнстр атор ; с и вер дл я и сходной смеси; 6 -· реснвер д;1 я ы от р а бот а н н х г а зов ; i - кл а n а н ; 8 - в х одное «сопло» ; 9 - в ы х .'I оn н а я к а м ер а .

воположны х сторонах его лопереч ного сечен и я . Ш и р ин а ' щелей несколько м еньше ш и р и н ы к а н ал а . Подач а с м еси производил ась из цент р а к периферии кол ьца перпен · · дикул я р н о н а п р авлению движен и я детонационной вол н ы . В нешняя кр о м ка кольца и меет н а клонный n р офиль для : у м еньшения р адиальных колебаний, которые могут п р и- · вести к прор ы ву дето н а ционной ·в олн ы в центр , а з атем · и в б аллон с и сходной смесью. Экспер и м енты п р оизводились со стехиометрич еской к и слородно-а цетиленовой смесью. П р и испо.1ьзов а н и и менее а кти в н ы х с м есей воз-­ l\южность лрорыва в центр уменьшает с я . И н ицииров а н ие с м еси в ко.11 ь цевом к а н а л е осуществ - · .1 ялось в одной нз точек окружности с помощью и скра- · вого р а з ряда. Если не n р и менять специа.1ьных п р испо• соб.1ений, то детонацион н а я во.11 н а р асnростр аняется o -rл-1еста и нициирования одновременно в р азные стор оны . . На п ротивопо.1ожной .стороне кольца вол н ы ста.11кивают-· ся, nри этом вс.1 едствие резкого повышен и я давлени ;-:: � ·

·

1 0*

1 39

?.Южет в р о изойти n рорыв дето н а ционной во.1 н ы через л итающую щел ь в р езерв уар с исходной с м есью. Пробле­ м а устр анения обр атных nрор ывов n р едста вляет з н а ч и ­ -тельные тех н ические трудности и реш а ется nутем выбо­ р а специал ьной фор м ы nитающего con.1 a н установлен и я :необходи мого режи м а давлений. Дл я предотвр а щен и я возникновения встречных детонацион ных фронтов в бл и ­ з и точки и н ициирования р а·с пол а гался з атвор, n ол ностью перекр ывающий сечение всего к а н а л а . С инхронно с мо­ м ентом взрыва н а ч инал открыв аться затвор канал а .

Рис. 70. Фотореrистроrр а м м а шестигодовой ст а ционарн о й детон Зiщи. Все ф р онт ы д в и жу т ся в одном наnравлении.

'П р ежде чем детонацио н н а я вол н а усnевал а совершить полный оборот, з атвор к а н ал а полностью открывался и ·оставля.'l свободным n р оход для цир кул яции детон аци­ он ной вол н ы . При менеине сnециального взрывного устройств а обеспечивало ускорение откр ывания Ш'Гор ки .з атвор а пор яда 4 1 06 см.fсек2 • Ф отогр афирование стацио н а р ной детонации в коль це­ :вом канале н а движущуюся пленку осуществлял·ось через верхнюю nрозр ачную стенку с nомощью фоторе ­ гистр а , р асnоложенного н ад диско м . Оптическая ось .фоторегистр а совпадал а с осью кол ьцевого к а н а л а , изо­ б р а жение которого р аспол а г алось в nредел ах пленки. Лри р аспрост р а нении фронта детона ционной вол ны по окружности диска его изображение описывало на плен­ ке циклоиду. Одн а из фо'Горегистрогр а м м , полученных таким способом , п р едставлена н а р и с . 70. Дл я а н а.11иза физических пр оцессов, сопровождаю­ щих стациона рную детонацию, сосредоточи м в н и м ание на одном из поперечных сечений кольцевого канал а . После п рохождения фронта детон а ционной вол н ы мимо этой точки сгоревшая с м есь начинает оттесняться поступ а ю ­ щ е й свежей смесью к п е р и ф е р и и кольца. Исходн а я с м есь ·

•

1 40

з а н ц м ает область к.1 и н а , изогнутого вдол ь ко.п ьцевuги к а н ал а , с в ер ш и но й за фронтом .11, е то н а ци о н н о й в од н ы и с о с нов а н и е м , совпадающим со с .Тi е д у ю щ и м детонацион­ ным фронто м . Пусть скорость д е то н а ц и и р а в н а D , скорость истече­ н и я исходной с м еси - v и д и а м е тр коJi ьцевого к а н а ­ .ТJ а - d. Тогда в р е :.t я по.1 н о го оборот а дето н а ционной в о .1 н ы р ав н о : t

= _!:_!!__ .

(4. 1 }

D

В р е м я м ежду дву м я последов а тел ьн ы м и м о �1 е н т а :-.ш про­ хожд е н и я детон а ционной вол н ы в с.ТJ у ч ае, ес.'Т и д е то н а ­ ц и я с осто и т из n голов, одн о в р е �t е н н о в р а щ а ю щ и х с я по­ окружности , р авн о : tn

- � Dn

.

(4.2)

Считая п остоя нной скорость с м еси вдо.:tь р адиус а к а ­ к а ждого д е т о н а ­ ш ю н н ого ф р онта н а н а п р ав л е н и е р ад и у с а :

н а JJ а , п о.1 у ч а ем ве.тш ч и н у п р о е к ц и и !:J. l

.\ ,п -

...>

Т.: '()(/ Dn

.

( 4.3 )'

Как пок а зы в а е т опыт, ве.1 и ч и н а l!i ln , п о - в ид и м о м у , не з а в исит от v. У в е .т ш ч е н и е v в е д е т J( пропор циональному у в елич е н и ю ч исл а ф р о нт о в n . Стацион а р н а я дето н а ци я б ы в а ет, к а к п р а вило, м н о ­

только н а п р ед е .ТJ е м ожет существовать оди­ ночный детонацион н ы й ф р о н т . Многоrо.rювая ста цион ар ­ н а я дето н а ция п редставJi яет собой весь м а устойчивый nроцесс. Ч ис.'lо ф р о нт о в уст а н а,вл и в ается п р едел ьн() бо.ТJ ьш и м . Это с в о йс т в о л егко пон ять, есл и в с п о м н и т ь , что каждый ф р он т я вл яется ос нов а н и е м р а с с м отрен ног() выше кл и н а , ве.1 и ч и н а которого д.п я д а н ной с м ес и дол ж­ н а о ста в атьс я п о с т о я н но й . Е с л и п роисходит случай ное сокр ащение ч исл а rшюв, то в п ере ди х о т я б ы одной из; оставшихся будет достигнута ш и р и н а зоны св е ж е й сме­ с и , п р е в ы ш а ю щ а я n р еде.ТJ ь н у ю , что с о з д а е т у сл о в и я дл я

г о го л о в ой , и

l .f!

:возникновения нового фронта н вос-с танов.1 е н и я ч и с.1 а толов . В обр атном случ ае п р и воз н и кновен и и ч исл а фронтов свыше нор м альной вел и ч и н ы обр азуются сл а ­ б ы е , л егко з атухающие фронты, ш и р и н а которых н и же nредельной, что приводит к сокр ащению ч ис.'! а фр онтов до устойчивой величины. с�орость р аспрост р а нения ст ационар ной детон а ц и и з а висит от ч исл а голов. Н а п реде.'!е, когда обр азуется ·только одн а голова, с корость пр ибли жается к обычной, -р ассчитан ной по Чеп м ену - Жуге. При у�л ичении чис­ .ла гол ов о н а п адает до вел и ч и н ы о коло '1 .4 }(.М/сек., при­ ближаяс ь к с�орости звука в продуктах детон а ции. В каждом опыте давление в п итающем резервуаре умень· шается по мере истечен и я газовой смеси. П ри этом н а .фоторегистрогр а м м а х н а блюдалось сокр а щение ч исл а rолов к концу процесса и увеличение скорости дето н а ци и . Перед каждой попереч ной волной в р ассм атр ивае­ м о м к а н а л е газ р азделен контакт н ы м р азрывом GM н а .две област и ( с м . рис. 7 1 ) . Пусть под н а я ш и р и н а к а н а л а р а.в на h, ш и р и н а обл а ст и несгор евшего газ а вдоль р а ­ диуса - Ll l . Проведем д в е контрольные п.юскости, пер ­ :nендикул я р н ы е кольцевому каналу: одну перед фронтом детонации и ·вторую - з а фронто м на р а сстоян и и , где все п а р а м ет р ы м ожно считать однородны м и по сечению. Применительно к этим двум контрольны м поверхностям м ожно в ы п и с ать у р а внения сохр анения д.'! я п отока м ас­ сы и м пульса и энерги и . Та-к как р асход г а з а через поJПеречную вол ну значительно превыш ает р асход через пи­ -тающую и выхлопную щел и н а участке м ежду контроль­ н ы м и поверх ност я м и , последни м будем пренебрегать. И мее м :

(4. 4 )_

где и - скорость газа относител ьно р ассм атриваемой вол­ ны; индексы 1 , 2 и * относятся соответственно к несго­ ревшему газу перед фр онтом , сгоревшему перед фрон ­ том и газу з а фронтом детонаци онной вол н ы . С и стему ура внений (4. 4 ) можно преобр азов ать к обычному_ виду : D p0

=

и ,,, ;

р*

Ро + D2 Ро = Р* D•

+ и� р * ;

(4.5)

u2

I, + т = I* + -t" , где введены обозн ачения : Ро -

_

.1 / Pt + l Pt ft

1 _ .1

6

о -

и

l Pt

(h f. l) Р2 . h + (h .1 1) P1 lt + (h - � l) Р2

(4 .6 )

-

•

(4. 7 )

-

Дл я вы ч ислен и я с корости детон ации будем считать,

ч то з а ф ронтом выпол няется обычное условие Жуге

ll;

=

с;

=

(4.8 )

..l..EL . р*

Тогда д.11 я идеального газ а с постоянным отношени· теплоем костей полу ч аем из уравнений ( 4 . 5) и ( 4 . 8 ) ф ор м ул у

ем

Плотность и давление определ яются соотношен и я м и "

,

�- * -

"1

1

_

"( т '

о ' о

(_f!L t) . Ро D'

1 43

+

'

(4. 1 0 )

Р::.:

=

( -- :�. ) .

р,, + р, D2 1 •

( 4. 1 1 )

1

Скорость детон ации удобнее выр азить через тешювой эффект реакции Q, отношение

а =

4 /

h и температу-

ры газа перед фронтом Т 1 и Т2 . Подст а в и м / 1 и /2 в у р а в ­ нен ие (4. 7 ) в виде

(4. 1 2) Используя ( 4. 1 2 ) , (4.7 ) , а т а кже уравнение состоя ния идеального газа и п р едпол агая неизменным молекул яр­ н ый в ес , после п р еобр азований фор м ул ы ( 4 .9) , получаем

+

V

(

а

1 )2 Q --Cp Tl

+

·r + I

-

(

1 -7 + l

)D ]

.

(4. 1 3 )

срт 2 ( ·; - 1 ) = п ри сх = 1 фор м у.1 а (4. 1 3 ) о п ределяет обы ч ­ ную скор ость детон а ции Чел м е н а - Жуге. Дл я ·в ыяснения ·структуры вол н ы , воз н и кающей п р и стацион а р ной детонации, б ы л а произведена съе м ка п ро­ цесса через р адиальную щель. Ось фоторегистр а был а установлена п ер пенди куля р но плоскости кол ь цев ого з а ­ зора . Скорость вр ащен ия б а р а б а н а фоторегистра выби­ р а лась так, чтобы скомпенсировать движение сним аемого объекта . Сн и м ки, полученные т а к и м образом, обнаружи ­ в а ют треугольную обл асть свечения, одн а из сторон ко ­ торой лежит н а внутренней окружности кольца . Вершина треугольника не достигает внеш ней окружности кольца . Н а основ а н и и полученных сни м·к ов можно предст а ­ вить д в а в а р и анта схе м ы течения в обл асти головы. Н а р ис. 7 1 , а показ а в один из в а р и а нтов. Здесь GM ­ гр аница свежей смеси (область 1 ) и сгоревшего газа (об.r� асть 1 1 ) ; NM C - уда р н а я во.rш а , в точке М - из.r� о �t При

=;

а�

RT 2

о ( увел ичение Ч ИС.'l а голов) D2 -

= с�,

1 44

уда р н о й вол н ы

п р и п е ресеч е н и и к о н т а кт н о г о р а з р ы в а . удар н а я во:ш а , з а которой в о с н о в н о м п р оходит х и :-.ш ч е с к а я р е а кц и я . О б л а ст ь V я в л я етс я о б ­ .1 астью р а з.т1ет а п р одуктов дето н а ц и и з а в ол н ой CL. В следствие п о в о р о т а к о н т а ктного р а з р ы в а п р о и с ходит с ж а т и е г а з а в обл асти VI и т а к и м о б р азом осу ществ.1 я ­ е т с я п о д п о р , з а счет кот о р о г о существу ет уд а р н а я во.ТJ н а Л1N. Вто р о й в о з :-.ю ж н ы й в а р и а н т ( с м . р и с . 7 1 , 6 ) :О.1 а.1 о отл и ч ается о т п е р ­ в о г о . Р а з н и ц а сост о ­ ит в т о :-.1 , ч т о т оч к а а С м о жет, в ообще го­ в о р я , двигаться не Vl вдо.п ь сте н ки , а н а в е кото р о м р а ссто я ­ н и и о т н е е, тогда м ежду точ кой С 1 1 стенкой о б р а з уется фронт поп е р е ч н ы й

LC - отр а же н н а я

в с.

Вся с н ст е :\I а с к а ч ­ Iюв ( в о б о и х в а р и антах) а н ал о г и ч н а Prrc. 7 1 . Д в а в а р и а н т а течен и я щш с т а u н о н а р н n й детон а ци и . н а бл юд а е ы ой при с п и новой детон а ц и и в о бл а с т и н и ж н и х т р о й н ы х т о ч е к ( с м . р ис. 32 и 55 ) . С к а ­ ч о к MN отождествл я ется п р и л е г а ю щей к п оп е р е ч н о й в о.п не ч а ст и ш л ей ф а . Трой н а я точ к а С обр азов а н а попе ­ р еч н ой в ол н о й и д в у м я с к а ч к а м и , а н а .11 огич н ы м и н а бл ю ­ д а е м ы м п р и оп и н е . К а к и в случ а е ел и н овой детон а ци и , с к а ч о к C L о т р а ж а ется о т к о н т а кт н о го р а з р ы в а M L в в и ­ де цент р и р о в а н н ой вол н ы р а з р еж е н и я . О б н а р у ж и в а е м ы е н а фот о р е г и стр а г р а м м а х с в е т я щ и е с я треугол ь н и к и , п о ­ в иди м о м у, со ответствуют об/I асти г о р я щего г а з а м ежду ф р о н т о �1 CL и во.1 н ой р а з р еж е н и я . На фото р ег и с т р о ­ г р а м м а х •п р оцесса ф р о н т ВС о б н а р у ж и т ь н е уда етс я , н о т е м н е м е н е е второй в а р и а н т п р едпочти:гел ьнее, т а к к а к в отсутствие ф р о н т а В С з а с и с т е м о й с к а ч ков не в о з н и к а ет те:.ш е р а ту р , · н еобход и м ы х д л я п одж и г а н и я с м е с и . Есл и с т а ц и о н а р н а я дето н а ц и я и н и ц и и р уется без п е р екрыти я к а н а л а , то в оз н и к а ю т гол о в ы , в р а щ а ю щ и е ­ с я в п роти в о п ол ож н ы х н а п р а в л е н и я х , и регистрогр а м м ы п роцесса в ы г.1 ядят т а к , к а к п о к а з а но н а р и с , 72. В это м 1 4.5

Рис. 72. Фоторегистрогр а м м а стационарной детонации

с головами, nр а щающимися в противоположных н апра влени ях.

случае з атрудняется подбор вел и ч и н ы дав.пения, п р и котором н е происходит п р оскока пл амени в баллон с о с м есью.

В процессе исследований была осуществJ1ена ст аци­ -о н а.РJiдЯ детон ация в условиях, когда а цетилен и кисло­ род nодав ались в камеру р а здельно и смешение проис­ х одило vже в кольцевом к а н але. Р асс м отр и м процесс· обм е н а горючей смеси . Подач а с м еси п роизводится ч ерез суженное отверстие из балло­ на, где создается давление 500-600 м м рт. ст. и nроис­ ходит в условиях критического истечения, для которого в ы р ажения скорости и nлотности газовой среды, а т а кже расход газа G и меют вид : Рк

О = Vк Рк Sо = Soco ro

( (-2- ) 2 =

Ро

1

2 1 + 1

.!...

1 + 1

)т -

t

;

т + 1 1 т - .

( 4 . 1 4'

Обоз н а ч и м сечен ие В Ы Х.l О П НОЙ щел и s2. тогда, учи­ тывая, что ско рость звука в продуктах детонации близка .к D (дл я м ногогол ового стацион арного процесс а ) , имеем

Р2 о = Р2к

(7+J )

р� о =

2

Soco Ро SзD

1 -!б

т- 1 .

;

r

( 4. 1 5)

Дл я давления

в

ко.1ьцевом к а н а .1 е и м ее �1 (4. 1 6)

или

(4. 1 7)

Режим критического истечения в �шн и м ально м сече ­ ни и питающего сопл а м ожет в ьr по .1 н ят ьс я в том с.'1учае, если

Рз о < Р,. = Р о

-1 т ) _ 2 ( "f + l

( 4. 1 8 )

Подставляе:\t в у р ав н е н ие (4 . 1 8 ) Ро из ( 4 . 1 6 ) Р2 о<Р 2 о

S

( )т - 1

· SD о

+ 1' "(-

и nолучаем окончател ьно

S0

s2

( )т - t

( 4. 1 9 )

т

2

< - -D т+ 1 с0

'1

2

, со

(4.20 )

При невыполнении этого ус.'10в ия д а в л е н и е н е будет удовлетворять условию ( 4 . 1 7 ) . Протекание стационар ного детон а цион ного процесса сопровождается излучением монотонного звука с ч асто­ той nf, где n - число голов, f - ч а- с тота в р а щения каж­ дой �г оловы, велич и н а которой определ яется соотноше­ нием

!=

D 'lt d

.

( 4.2 1 )

До сих пор м ы р ассм а11р ив а д и ст ацион а р н ую дето н а ­ ц и ю в кольцевом к а н але. Можно представить с е б е и другие способы получения « ст ацион арной» детонаци и , процесс сжига н и я в кот ор ы х будет осущест вл яться по1 47

л е р еч н ы м и воJш а :.ш , н а п р н :.1ер м ежду дву м я nл оскостя­ м и , ес.:1 и nодачу газа прои зводить через бодьшее чисдо отверстий, nерnенди ку"1 я р ных одной из nлоскостей, а удаление - через а н алоги ч н ые отверстия в другой п л ос­ кости. В этом случ ае вся п.тюская обл асть будет разде­ л е н а на т р еуго.ri ьники и м но гоугольники, непрее ывно и з м ен я ющие свою фор м у в результате перемещен и я фронто м . Р а з м е р ы ячеек з а в и с я т от состава смеси и дав­ ления по тe!l.t же з а кон а м , ко"Горые п р и м е н и м ы при опре­ делении р а з м еров ячеек обыч ной детон а ции. В от.rшчие от желтого пламени обычного горения цвет пламени стацион а р ной де"Го н а ции 'Си не-зеленый, По-видимому, всл едствие быст·р ого сжигания з а уда р ­ н о й волной атомы уг.7Iерода н е усnевают рекомбин иро­ ваться в крупные груп п ы , чем однов р е м енно дости гает­ ся и бол ее полное сгора ние взрывч атой смеси. ЛИТЕ РАТУРА К ГЛАВ Е I V 1 . J . А . N i c h o l l s, Е. К. D a b o r a , R . А. G e a l l e r. V I I -t11 Sym­ posium

( l ntern a t i on a l )

оп

Combustion

and

Deton ation. London,

1 44- 1 50 ( 1 959) . 2. R . А. G r o s s, W. C h i n i t z . J. Aero/ S p ace Sci . , 27, 7, 5 1 7 ( 1 960) . 3. Р. И . С о л о у х и н . ПМТФ, 5 ( 1 96 1 ) . 4 . Б . В . В о й ц е х о в с ки й . ДАН, 1 29, 6 ( 1 959) . 5. Б. В. В о й ц е х о в с к и й . ПМТФ, 3 ( 1 9 6 0) .

б. Б. В . В о й ц е х о в с к 11 й. Уче н ы й Совет по н а р однохозяйствен­ н о м у использов а н и ю взрыва, в ы п . 1 3, Изд-во СО АН СССР,

( 1 960) .

Глава

V

Н Е КОТО Р Ы Е О БЩ И Е ХАРА КТ Е Р И СТ И К И Д ЕТ О Н А Ц И И С ПО П ЕР Е Ч Н Ы М И ВОЛ Н А М И

Э кспер имент альные н а блюде н и я , а также теоретиче­ ские выводы К. И. Щелкина, Р . М . З айделя и В . В. Пух· начева (см. главу 1 1 1 ) позволяют заключить, что кла с ­ сический гл адкий ф р онт детон а ц и и с одномер ной зоной горения п озади него в обычных условия х неустойчив, по­ в иди мому , для всех газовых смесей . Н еустойч ивость приводит к образованию поперечных вол н . Каждая попе­ речная вол н а , в свою очередь, п р едставляет собой дето­ н а ционный комплекс, в большинстве случаев нестацио­ н а р н ы й . В этом ком плексе смесь сжигается поперечн ы м ф ронто�I , движущи мся п о уда р но сжатому газу, и и з ­ ..пом переднего удар ного фронта, появл яющимися при обтек а н и и обла сти высокого давления з а поперечным фронтом. Попер е ч н ы е детонационные вол н ы возникают и з а ту­ х а ют оДНоврем енно с возникновением и з а туха ниЕ:>м дето н а ционной волны в цел о м . При обычной м ногофронтовой детонации ( и н аче, «пульсирующей», по Ю. И. Денисову и Я . К. Трошину) поперечные вол н ы пер иодически стал ­ кива ются м ежду собой , следовательно, они неста цио н а р ­ н ы . Ста циона р ные поперечные вол н ы удается набл юдать лишь п р и с п и новой детонации в круглых труб а х и в осо­ бых условиях н епрерывной дето н а ц и и в плоских кольце ­ в ых каналах ( с м . гл а ву IV) . Структура поперечных вол н п р и уста новившейся м ногофронтовой детон ации и спино­ вой к а ч ественно одинакова . ­

1 49

Продолжен и е м п о п е ре ч но г о фронта в п родукты р�ак­ ц и и я вл я ется шл ей ф, который п р едста вляет собой уда р ­ н у ю в ол н у , п ер еходя щую с удалением о т фронта в аку­

сти ческую. Н а п р а вление шлейфа м ало отклон яется от перпендикуля рного к общему фронту детонации . Это оз­ н а ч а ет, что средня я скорость поперечных вол н вдоль фронта бли зка к скорости а кустической вол н ы в продук­ тах р еакци и . Отмече н н а я особенность движения попереч­ ных дето н а ционных волн ста новится попятной пос.тiе р ас­ с м отрения непрерывной ( «стационарной » ) детонации в кольцевом канале. В последнем случа е структур а попе­ речной в олны отличается тем , что передний уда рный ф р онт, предв а рительно сжим ающий и н а гревающий газ п р и обычной дето н а ции, вообще отсутствуе т. Вместо не­ го имеется внутр е н н я я стенк� кольцевого к а н а л а , через щель в которой поступает свежая смесь. Перед каждой поперечной волной слой свежей смеси з а н и м ает л ишь ч а сть сечения канала, п р ичем ш и р и н а этого слоя оказы­ в а ется н едостаточной, чтобы по нему могл а р а спрост р а ­ н яться са мостоятельная дето н ация с местным условием Жуге з а ее фронтом. Однако здесь оказывается воз, м ожным ста циона рный п роцесс, в котором поджигание узкого слоя свежей сме­ с и обеспечивается сравнительно слабой ударной волной в п рилегающем сбоку более широком слое горячих про­ дуктов реакции. Р асширение сгор ающего газа, в свою очередь, поддерживает в едущую удар ную вол ну в горя ­ чем слое. Такой п роцесс в двуслойной среде, б е з сомне­ ния, должен быть отнесен к дето н а ционному. При м алой вел ичине отношения ш и р и н ы слоя и сходной смеси п еред вол н ой к о бщей ширине к а н а л а скорость вол н ы относи­ тельно стенок близка к скорости звука в слое с горевше­ го г а з а . Сходны й м еха низм в з а и м одействи я устанавливается. по-видимому, м ежду поперечной волной и шлейфом при м ногофронтовой дето н а ции. С корость поперечной вол н ы . вообще говоря, з ависит от отношения ширины попереч­ н ого фронта, идущего п о слою сжатой непрореаrировав­ шей смеси , к дл ине зоны р еакции з а н и м Если б ы это отношение, з а в исящее, в свою очередь, от числ а попе­ речных в ол н н а един и цу дли н ы дето национ ного фронта , бы:ю достаточ но велико, скорость поперечного фронта

1 50

l'IJ eждy вст реч н ы м и с оуда ре н и я м и о п ред е л я л а с ь бы м е с т ­ н ы м условием Жуге з а п·о пер е ч н ы м фронтом . В действи ­

те.аьности ч и сл о попереч н ы х в ол н н а еди н и цу длины де­ тона ционно го фронта уста н а вливается таким, чтобы ,м еж ­ ду соседни м и попер е ч н ы м и вол н а м и н е успевали образо­ ваться новые ( из-за неустойчивости гладкого фронта ) . П р и этом ширина поперечных фронтов оказывается срав­ н и мой с п р отяжен ностью зоны р е а кции за н и м и , и в про­ цессе горе н и я газ р а сширяется в стор оны. Следователь­ но, р абота р а сширения горя щего газа за поперечным фронтом идет н е только н а поддержание самого попере•!­ ного фронта, н о и п р илегающей ч асти шлейфа и « и зл о ­ м а » в переднем уда р ном фронте. Следует ожидать, что при м ногофронтовой дето н а ц и и поперечные фр онты, как п р а в ило, гладкие, т. е . н а н и х нет более м елких поперечных возмущений, обнаруживае­ м ы х п ри спи новой детон а ц и и смеси 2Н2 + О2 . В против­ ном случа е зона реакции за поперечным ф ронтом была б ы з н а ч ительно м еньше его ш и р и н ы и фронт р асп ростр а ­ н ялся бы п о Жvге. Обсудим теnерь вопрос о вл и я н и и поперечных волн н а средни е х а р а ктеристики среды з а фронтом и условие Чеп мена - Жуге. Присутствие поперечных вол н дел ает состояние г а з а в каждой плоскости, п а р аллельной фрон­ ту, н еоднородны м , п оэтому одно м е р н а я тео р и я детонации. и зложе н н а я в гл аве 1 , нуждается в поправках, которые уч итыв али бы неодномер ные э ф фекты. По-види мому, первая серьезн а я попытка в этом н а п р а влении сдел а ­ н а Д . Р . Б а йтом { 1 ]. Полученные и м и нтер ференuион ­ н ы е с н и м ки зоны реакции в детон а ционной вол н е п ока­ з а л и н а л и ч и е сильных н еоднородностей плотности вблизи фронта, которые с удалением о т фронта постепенно ис­ чеза ют. Н е исследуя пр и ч и н возникновения неоднородно­ стей и их структуры , В а йт описывает их в первом п р и ­ бл иже н и и как и зотропную турбулентность, хотя и ука­ зывает, что в дей ствительности изотропность не и меет м еста . Действительно, нестационар ное движение попе­ речных волн и наличие в структуре каждой и з н их кон­ тактных р азрывов с бол ьшой р аз ностью тангенциальных с коростей должно п р и водить к р а з в итию турбулентности за фронто м . Одн а ко в переднем слое толщиной п орядка ширины п оперечных фронтов (будем называть его в даль ­ н е й шем «слоем попер е ч н ы х ф ронтов » ) неоднороднос Г!1. 1

51

среды связ а н ы в основном не с турбулентн остью, а с дви­ ж ен ием с а м их поперечн ы х вол н . З а эти м слоем должны учитываться как турбулентные пульсации среды , кото­ р ые более или менее изотропны по н а п р ав.пе н и я м , т а к и упорядоченные попереч н ые движения , св яз а нные с о шлейф а м и . В слое поперечных фронтов а :.ш л итуда пул ьс а ци й с корости по порядку вел и ч и н ы близка к скорости звука И так как основной в состоя н и и Чеп мена -· Жуге еж . масштаб н еоднородностей во ф р о нте - а, то критериеl\I р а звития тур булентности должно служить ч исло Рейн ольдса R

=

еж а r

Р

•

Дл я смеси С2 Н2 + 2,5 02 R = 2000, т. е. бл изко к кри­ тическому, для других менее активных с м есей, н а п р и мер 2 Н 2 + О2 и 2СО + О2, ч исло Рейнольдса з н а ч ител ь н о боль­ ше ( з а счет большего а п ри той же плотност и ) и турбу­ лентность, несо м ненно, р азвив аетс я . По-види мому, л ишь в смесях, с р а в н и м ы х по своей а к т и в ности с С2Н2 + 2,5 О 2, турбул и з а ци я н е и м еет мест а . П р и ведеиные в гл авах 1 1 и 1 1 1 осциллогр а м м ы д а вле­ ния в смеси 2СО + 02 с небол ь ш и м и доб авками Н2 н е позволяют ясно обна ружить турбул ентных пульсаций давления н а фоне собственных шумов датчаков, хотя их разрешающая способность достаточ н а . Н а основ а н и и этих осциллогра м м можно з а ключить, ч т о а мпли туда тур булентных пульс аций да вления 1 Р т ур б составляет во всяком случае не бол ее 1 /5 от а м плитуды давле н и я в шл е й ф а х !:J. Ршд · Так ка к � РтJ·р б _.__ р ( � Uтур 6 ) 2 И д Ршл • А ртурб 1 , 1 с ------ f' ;..> U ш _, ж , то, считая -- � -г.- и ;..1 и ш . 1 ---- - еж , полу ....___

ч а е !\1

� ltтурб

4 еж . 1

�

и 3 � Рш.� т. е. хотя турбулентные п ульс а ц и и

давления заведомо меньше, чем в шлейфах, связан н а я н и м и пул ьса цион н а я скорость ч астиц, а следов ательно , и кинетическая энергия может б ы т ь того же п о р я дк а , что и в шлей ф а х . Следуя Ба йту, в ы п и шем з а к о н ы сохр а нения потока м ассы, и м пульса и энергии на п а р ал.пе.пьных фронту контро.пьных поверхностях, проведеиных по исходно му состоянию смеси ( и ндекс О ) и п р одуктам р еа кции ( б ез ци ф рового и ндекса ) , в системе координат, неподвижной относительно фронта : с

1 52

lJ

''(• .

-

: ' p,J -;- �'о D

(

D 10 + 'Jo . \

\ " u .dS ·

1

•

')

=--= -

'

=

'

.

.

.�

1 1\ ( р Т' �' ll z2 .1 dS : S .\

1 \' ' U- ( -- т' f \ dS D2 ) = s 1 '

-

-')

-

'

.�

r

и'

'

-

•)

,

( 5. 1 )

'

ось z пер пендикул я р н а среднему положен ию фронта совпада ет с напра влением скорости н е в о зм уще н ноr о п ото к а ; 1 - энтальпия г а з а ( вклю ч а я х и м и ческую э н е р г н ю ) ; S - площадь интегрирова ния, содержаща я большое ч и сло поперечных возмущений в га зе или р а в н а я пло­ щади поперечного сечения детон ационного канала ( п р и мало м ч и сл е поперечных вол н ) . Соотношения ( 5. 1 ) верны лишь в предположении, что и н тегра л ы в п равых ч а стях н е з а висят от врс�мени . где

и

В ведем о бо з н а че н и я : �. с- _

-j

"

1

s

Uz =

J

s

Uz =

\ d

З а к а з Х• 275

S

J p : и :' d s J

s

J

::;

s

s

11

р

p dS

1 р clS

p dS

1

s

s

pdS;

s

р Uz dS

s

i=

р =

s

s

• '

p dS ·'

.

'

Uz � -'= U 0 - Uz ;

J ? и� d'>

и�

s

s

/'

1 53

=

S р d

1 - 1.

(5.2J '

Зде с ь и .L

-

с u ст а В•1 я юща я

с ко р о с т и

в

н а п р авл е н и и .

нсрпендикулярном о с и z . В се в в еде н н ы е в ел и ч и н ы и м <:­ ют о б ы ч н ы й с м ы сл : р и р - соответстве н н о средние по -..

сечению

-2 -

ll z , Uz , и .!. , -

плотность и д а вл е н и е ,

-

1 - с р едне -

;-.f а с с о в ы е з н а ч е н и я соответствующих ·веJ ш ч и н . Используя ( 5 . 2 ) и выдел и в из энтальnии х и м и ч е с к у ю энергию Q nосредством р а ве н ства

7 - 10

=

i (p, !' ) - io (Ро . Ро ) - Q ,

у р авнения (5. 1 ) можно п реоб р азова ть к ному

( 1 . 1 ) - ( 1 .3) :

виду, а н а .rю r н ч ­

-2

-

Po + Po D2 = P + P иz ( l + а) ; D•

io (Po · !'о) + т = i (р , р )

й2

+ -f - ( Q - � ) .

( 5.4 ) (5. 5 )

rде

4 =

J

s

р

и�/' dS

3

�

'

1

J

р

и� (и�' + u: ) dS

2 ll c + _J Uz т т -:( 5 6) 2р Uz · S Р Uz · � Соответствующие соотношения Байта отл ичаются о r п р и в еде и н ы х здесь тем , что в выражении ( 5.6) дл я !:1 в сИ лу п р едnоложения об изотропной ту р бул е н т н о с т и '

т

s

.

·

2 -2-

посл·еднее сла гаемое р а в н ы О, а и .1. = Uz . сла гаемое д ей ст в и тел ь н о всегда м а д о по с остальными, когда а « 1 ; n е р в о е , о д на ко вблизи пульсирующего ударного фронта , к а к н етрудно оценить, по абсолютной в еличине может да ж е превы­ шать п о с л е ду ющи е . Кол ичественн а я оценка изменения первого слагаемого п р и удалении о т фронта з атрудни­ т е л ьн а н о достаточ но очевидн а : с р а з в и т и е м турбулент­ ности поза д и слоя поnеречных ф р онтов , к о гда пу.!J ь с а ц и и 2

--первое и Последнее ср а вне нию

,

,

1 54

ч а с т и ц с од и н а к о в ы м з н а ко м /' с т а н о в я т с я р а в н овероят­ н ы м и в н а п р а вл е н и я х + z и -z, о н о б ы ст р о с т р е м и т с я к О . П р и усл о в и и , ч то а м пJштуда пу.'!Ьс а ци й ф р о н т а в дол ь ос и z м ного больше тол щины со бстве н н о уда р н ого п е р е х о да ( что всегда в ы п о л няется ) , у р а в н е н и я ( 5 . 3 ) - ( 5.6) о п и ­

сывают т а кже переход через слой, содерж а щи й высту п ы и впадины переднего удар ного ф р онта. В э т о м слое вы ­ ступов и впадин а достигает значения , бл изк о го к 1 , по­ этому необходим о учитывать т а к ж е п ос"1еднее с .Тi а г а е мое в выр ажении для р.. Р - - и -Р- = а ' из у р ав н е н ий ( 5 . 3 ) и Обозначив

р:; - •·

(5.4) п олучим

n2 _Р_ (} Ро

[

1

]

:z ) ,

( 5 .7 )

и с пол ьзуя та кже уравнение ( 5 . 5 ) , в которое

п одст а вл е н О>

'- - 1 а

Ро

·1 i0' (Po. р0 ) = -

1-1

=

Р11 Ро

1 - - 1 1 -tО' '

и i ( р, р )

=

1- ___.!:. .../!.2_ , 1 - l

п рид�м

Ро

а

к

« подпр авленному» соотношению Гюгон п о q r. =

+

0'

1 - 1 -1

1

Ро '

-1

-(Q - �) - --)Ро .

- 1 1 - j-- · :2"(

-1

�:

1

+ 1 с: - 1

а_

_ _

(5.8)

1 - о-­ - 1 а

Н а и более существен ное отл и чие о т чисто одномерно­ го течения здесь состоит в том , что состояния в нутрК' ста ционар ной зоны, описываемой усредненными величи-· н а м и , н е р аспол а гаются вдоль п р я м ой , ес л и а меняет с я, . ка к это видно из уравнения ( 5 .7) . Н а р и с. 73 изображены возможные установившиеся детонационные процессы в плоскости ( 1 /о, зt) . Здесь Но и Нрави - соответственно уда р н а я и равновесная детона ци-­ онные адиабаты дл я одномерного потока . При зада нной. r.корости детонации семейство прямых, вдоль которЫх. a = const, представляет собой пучок прямых, nроходящих PoDt qерез то ч ку с коорди н а та м и 1 /о = О, -:: = 1 + --- , пр ичем> Ро

1 1*

1 55

п р я м а я дл я а = О 1 1 роход н т ч е р ез то ч к у н а ч а л ь ного сост о ­ я н и я ( кл а с с и ч ес к а я п р я м а я М и хельсо н а ) . E CJl И с к о р ость

D з а да н а , то и з м е н е н и е состо я н и я в н ут р и дето н а ц и о н н о й

зоны п о л н о с т ь ю о п р едел я етс я и зм е н е н и е м п а р а м ет р а эффектив ного к о .1 и ч ест в а в ы.rе.п и в шегося т е п л а :

а и

И з р а в е н с тв а ( 5 . 3 ) - ( 5 . 5 ) м о ж н о nо.ч ч и т ь соот н оше­ ния, а н а логи ч н ы е ( 1 . 2 1 ) - ( 1 . 23 ) , в ы р а ж а ющие безраз Р ис . 73.

цесс о в

про ­ учетом п ут,с а !I Н Й .

р, и - ди а гр а м м а уст а н о ­

вившихся

детон а ционных с

D2 .Po 1 + -г

1

- --- - - - - - -- --------��--�--

мер ны�

м

=

при а1 ,

с

llz

v ·ipfp

как

з ада н н о й с ко р о с т и D .

2 ==-

f

б

ср едн и � плотность и д а вл ение jt, а та кже ч и сло

.....§... :::::: U

1

с� + 1 D2 ±

ф у н к ци и n а р а м е т р о в

V ( D� - t�) -

(lсб 2с� + ("т - 1 ) 1 56

2а1 D 1

;

- -

а

и

Q 9ФФ

(1 - l) D 1] -

-+

2 1 -у

r. 1 . � =

--

1 + ·r

I J D2Qэфф 0 + (D1 + 2 (.l ;фф ) D2 2 cf l

[

1

-

'(

1

_-

"1, 2

+

2a'( l

11

,

?: J

]

( 5.9 ) ;

( 5. 1 0 , ( 5. 1 1 )

Два з н а к а в р а венстве ( 5 . 9 ) соответствуют дву м точ к а м nе ресечения n р я м о й ( 5 . 7 ) , н а которой D = const и a = const с адиа б атой Гюгонио ( 5.8) , н а которой Q вФФ = = const 1 1 (.t = c o n s t . Р а в е н ство ( 5 . 9 ) nоказыв ает т а кже, что в ста ционар ной ( по отношен и ю к введе н н ы м средним nеJш ч и н а м ) зоне 3ффективное кол и ч ество тепл а Q эФФ н е ;-. ю ж е т п р евы ш а ть н екото рого з н а ч е н и я

при котором подкоренное в ы р а жение обра щается в нул ь . В точ ке с коорди н ата м и а =..: а ( Q;ФФ ) и о. = r. ( Q:ФФ), оче· видно, и м еет м есто касание n р я м ой a = cons.t и ади абаты Гюгонио дл я того же а и QвФФ :-.:. Q:ФФ = c o n s t . В ы числен и я nока з ы в а ют, ч т о в этой точ ке ( 5. 1 3 ) с . у с р е д н е н но е ч и сл о ;\ \ а х а в точ к е, соответствующей ы ш<си м ал ьно воз м о ж номv выделению теnл а в стацио� н а р нам потоке, м е н ь ш е е д и н и цы , есл и а > О. К р и в а я О' К'А ' С' н а р и с . 73 изображает ход и з м е не� ния усредн е н н ы х вел и ч и н да вJiения и плотности в пере­ сжатой дето н а ционной вол не, п оддерживаемой поршнем . Уч а сток О!('А ' соответствует переходу в слое выступов и впадин переднего фронта. И з соотношения ( 5. 8 ) видно, что а ди а бата Гюго н ио дл я вся ки х фикси р ова н н ы х з н а ч е н 1 1 й Q 9ФФ и а > О лежит т.

] 57

вы ш е а д и абаты Гюго н и о д•l Я ' того же Q sФФ 11 <J. = O. В в и ­ ду того, ч т о в обл а сти м а ксимума л: з аведомо QэФФ _> О ( в основном з а счет химической реакции в выступа х ) 1 1 а > О, м а ксимал ьное среднее давление в детонацио н н о й вол н е всегда :-.tеньше, ч е м н а фронте плоской ударной вол н ы, распростр а н я ющейся с той же скоростью. Пере­ х од через пульсирующий дето н ацио н н ы й фронт во м но ­ г о м напоминает переход через плоский дето н а ционный фронт с сильной вязкостью ( с м . р и с. 8 ) . В связи с тем , что в пересжатой вол н е дл ину стол б а газа перед порш ­ н е м можно п р едпола гать достаточной для з атухания всех пу.1ьсаций, поэтом у конечное состояние газа в отсутст­ вие потерь изобр азится точкой С 1 на р авновесной ади а ­ бате. Н а и более в а ж н ы м здесь я вляется вопрос об отыска­ н и н реж и м а са моподдерживающейся детонации. Извест ­ ное из экспери мента исключительное постоянство скоро­ сти дето н а ции означает, что и в неоднородном потоке н а векотором постоя нном р а сстоянии от фронта имеется поверхность, на которой средняя по време н и скорость возмущений, движущихся в сторону ф ронта , р а в н а сред­ ней по времени скорости ч а стиц. Поэтому нестацио н а р ­ н а я вол н а р а зрежения, есл и она п р и м ык а ет к этой п о ­ верхности, не может через нее п ройти и осл а бить фронт детонации. Ка ждый элемент тако й поверхности пульси­ рует окол о векоторого среднего положения с ч :з.стот а м и , соответствующи м и частота м движения шлейфов и тур­ б улентных п ульсаций. Плоскость, п роходящую через среднее положение рассматриваемой поверхности, та к же, как в отсутстви е пульсаций, естественно называть nлоскостью Жуге. К •плоскости Жуге, вообще говор я , может п р и мыкать к а к волн а р а зрежения, та к и стацио­ н а р н а я сверхзвуковая з о н а . В турбулентном потоке скорость возмущений не сов­ n адает с введенной р анее в ч исло М средней квадратич­ ной скоростью звука с= -Y1'PiP . В систем е координ ат, д вижущейся вместе с детона ционной во.rшой, локал ь н а я скорость возмущений в н а п р а влении z р авна ( с иz) Ясно, что фронт волны р азрежения будет р а с прост р а ­ няться быстрее всего по т е м ч астицам среды , в которых эта р а з ность м аксимальна, и вызовет сп ад давления в п р илегающих сбоку других ч а стица х с !\! еньши м з н а ч е ­ н и е м ( с - Uz) . -

1 58

-

.

Скорость возм ущени й о т н о с и те Jl Ь Н О т у р б у:ш :ю в а н н о 1i среды , очевидно, больше, чем средня я скорос1 ь з ву к а , и играет ту же роль, что и « з а морожен н а я » с к о р с е т ь звука в рел акси рующей среде. Она совпадает со скоростью ф ронта вол н ы р а з р еж е н и я , кото р ы й несет бесконечно :ч алые изменения давле н и я . Области же волн ы разреже­ ния с п р а к т ически з а м етН Ы !\! спадо м давления распро­ стр а н я ются относительно среды с векоторой м е н ь ш е й с к о рост ь ю Vраэр · И м е н н о эта последняя скорость дол ж н а входит ь в Ус,rювие в плоскости Жуге :

.3:.L Vразр

=

1.

(5. 1 4)

По-види мому, в е л и ч и н а Vразр в с егд а л е ж и т между сред­ ней скоростью звука и с коростью возмущений. Н а ш и последующие выводы основываются н а п р едпОJlОЖении, �то в плоскости з а детон ационны м фронта�. где Q = Q * , llz � 'Uразр · У ч и т ы в а я ( 5. 1 3) , види м , что это предпол о же ­ н и е р а внос и.1 ьно следующе м у : 'U p a :lf'

> -- · с

1 + rtj

с п р аведливость котор ого не вызывает сомнений. В плоскости Жуге, где выпол н я ется ( 5. 1 4) , з н а ч е н и е М отличается о т 1 н а величину порядка у'"а, поэтом у условие Жуге для дето н а ционной вол н ы с турбулентной зоной в тер м и н а х М и а перепишется в виде ( 5. 1 4 ' )

rде � 1 - чи с.1овой коэффициент порядка единицы. Для р аспростр анения с а моподдерживающейся дето· н а ционной волны с постоянной ск ор ост ь ю необходи м о , чтобы з начение М , определяемое р авенством ( 5, 1 4') , достигалось в стационарном потоке. При наличии поперечных волн сгор ание смеси проис­ ходит в узком переднем сло е детонационной волны, со­ держащем поперечные фронты. Здесь выделяется ос­ новное кол ичество химической энергии Q, которое за слоем поперечных фронтов, по-видимому, меняется уже м ало. Существенно , одна ко, что к концу слоя попереч1 59

ных фр онтов з н а чение а еще достато ч но вел и ко ( хотя н з н ач ител ьно меньше 1 ) . Соотношение (5.9) , о п исы ва ющ ее и з м енение а в п р о ц е с се выделения основного кол ичества тепд а , дол ж н о быть взято со з н а ком « плюс» п еред радикадом . Р а в е н ­ с т в а ( 5. 9 ) - (5. 1 3) п о к а з ыва ю т , ч т о д.'I Я д ос ти ж ен и я М > М ( Q * ) необходи м о, чтобы радикал п р о ш ел через нул ь и сменил знак «плюс» н а « м и нус». В ыдел им и з эф ­ ф е к тив ного тепл а сла га емое, связанное с пульс а ция м и вдол ь z ( с м . ( 5.6) ) по ср е дс т в о м р а в е н с т в а

Q эФ = Q '

5 - 2

D2

'1. �2

·

П р и р а в н и в а я подкорен ное в ы р а же ни е нул ю и п ренебр е ­ га я м а л ы м и член а м и порядка D2a2, а т а к ж е с� п о с р а в ­ н е н и ю с D 2 , получи м .• ') - 31 n· = о . (5. 1 5 ) D - - - 1 г - 1 1 Q ' - ч-·· :::-··

1 -1- 1

·

�

Существенно, ч то член, с о де р жа щ и й а , в ход и т в п о ­ сл еднее р а венство с отр ицател ь н ы м з н а ком . ( З н а к этого члена остается отри цательн ы м , пока чи с л ов ой коэффи · циент п р и '1. f>� в п редпоследне м р а в енст в е м е ньш е 1-·

)

�

j-1 '

О ч ев идно, ч то п р и подход е к плоскости Ж у г е а �ю н о ­ тонна уменьшается , Q' же может к а к воз р а стать моно­ тонно , так и п роходить через м а ксимум ( з а с ч е т особен­ ностей м еханизма реа к ц и и ) с по сл е д у ющи м у м е н ь ш е ­ ние м .

Т а к к а к в самоподдержива ющейс я ста ционар ной де ­ тон а ционной вол не равенство ( 5. 1 5 ) до.'lжно выпол н я т ь ­ ся в векоторой в нутренней точке, где а = а* > О. то п о ­ следующее уменьшение а м ожет п р и в е с ти к возраста н и ю п од к о ренн о го в ы р а жени я , е с л и Q ' у ж е н е увел и ч и в ается или у в ел и ч и в ает ся достаточн о м едленно. Тогда с изм е н е ­ н ие м з н а к а перед р а д и к ал о м и дальней ш и м росто м а :зн ач е н и е М буд е т р а ст и . П ок а ж е м , что оно до с т и г а е т п р и этом вели ч и н ы , определяемой условием ( 5 . 1 4') . Обоз н а ч и м а = а* п р и QэФФ = Q:ФФ• п одста в и м ( 5 . 15) n (5.9) , з а т е м (5.9) со з н а к о м « м и нус» в ( 5. 1 1 } и т о гд а , с нова п р е н е б ре га я с20 в ср авнен и и с D2 и ч .п е н а м и п о ­ ., рядка а2 и '1. \ п осле преобр азов а н и й п о.'l у ч и м 1 60

- J-1 ( 5 г

где 1 _';) r�. * > а > О .

--

.Зj) ( '1

Та к к а к с у:-.1 е н ьшен ием

а

ся к един и це, а (5. 1 6) п р и 1

--:- 1 )

(а"'

-

«)

(5. 1 6)

в ы р а жение ( 5. 1 4' ) стре м ит­

<5/1 - к вел ичи не, большей

еди н и цы, ясно, что в некоторой плоскости ( точка В н а рис. 73) , где а * > а > О, з н а че н и е М дости гает вел и ч и н ы 1 + �� у'�. Э т а плоскость и будет плоскость ю Жуге, та к к а к ч ерез нее воз муще н и я не могут п рони кать в сторону фронта . З а пл оскостью Жуrе М п р одол ж а ет р а ст и , и те чение ста новится сверхзвуковым относительно детон а ционного фронта . ( Под скоростью звука здесь нужно пони мать эффективную, т. е. ист и н ную скорость звука . ) Если ста ционар н а я зон а п р одол ж ится до полного з а тух а н и я турбулентности и шлейфов, т о конеч н а я точка С 2 , оче­ видн о, будет лежать на р а вновесной ади а б ате н иже точ ­ ки к а с а н и я F к ней п р я мой Михельсона. К обоснов а н и ю еди нстве н н ости реж и м а с а м оподде р ­ ж: и в а ю щейся детонации м ожно подойти следующн�1 об­ разом. Р а ссмотри м ряд стацион а р н ы х пересжатых реж и ­ м о в ( п оддерж и в а емых пор ш н е м ) , у 1юто р ы х скорость. .'!.ето н а ци и D постепен н о уменьш аетс я . Ясно, что п р и до­ статочн о большом D п одкоренное в ы р а ж е н и е в р а венст­ ве (5.9) всюду положительно и в зон е реа кци и корен ь должен быть в з я т со з н а ко м « п л ю с » . Переходя к р еж и ­ llt а м с постепенно уl\Iеньш а ю щ и м и с я скоростя м и D, м ы о б н а р уж и м , ч т о н а векоторой кривой ОКА ЕС 1 , описываю ­ щ е й п роцесс ( с м . р и с. 73) , п одкоре н ное в ы р ажен и е в п е р ­ в ы е обр атится в нул ь в некоторой точке Е (обр ащение в нул ь в двух и более точках м ы н е р а сс м атр и в а е м к а к искл ю ч ительный случа й ) . О чевидно, что в оста.11ьных точ к а х п одкор ен ное вы р а жение остается положител ь­ н ы м , т а к к а к м ы п р и бл и з ились к р ассматр и в а е м о м у по­ ложению и з обл а сти, гд е оно всюду было положител ь­ Н Ы !\! . Н о посл е точки Е 1юр е н ь может сменить знак н к р и в а я ОКА Е разветв,'! яется н а две : Е С 1 и ЕС2. Н и ж н я я ветвь Е С 2 будет соответствовать з н а ку <Оi и н у с » n e p e:1 lбl

1ю р нем . Для случ а я , когда з а точкой Е м е н яе1 с я тол ькп выше было показано, что на кривой О КА ЕС2 в не l.:: о ­ торой точке В скорость течения становится звуковой от­ носительно фронта, С.'lедовательно, соответствующий р е ­ жим будет с а м оподдерживающи мся. Из р а венств ( 5.9 ) - ( 5 . 1 3 ) следует, что вдоль кривой ОКАЕС1 ско­ рость течения всюду дозвуковая и соответствующий ре­ жим может быть осуществлен только при на.'lичии п од­ держивающего поршня . При этом давление и плотность, достигая в точке Е м и н и м ального значения, затем вновь р а стут, п риближаясь к значен и я м , определ я е м ы м верх­ н и м пересечением п р я м ой Ми хел ьеон а с равновесной ади­ .а батой. Стацион а р н ы й детон ацион н ы й процесс с меньшей ско­ р остью D , чем на кривой ОКАЕ, невоз можен, так как в этом с.пучае посл е обращения в нуль подкоренное в ы р а ­ ж е н и е становится отри цательн ы м . Т а к и м образом приходи м к з а ключению. ч т о еди н ­ <:твенным с а м оподдержива ющимся стацион арным реж и ­ м о м детонации яв.'l я ется тот, который изображ ается к р и ­ в о й ОКАЕС2 . Положение точки Е внут р и дето н а ционной зоны опре­ деляется характером изменен и я Qэmф и rx . Выше м ы предп ол а г ал и , что в точке Е а = а* > О, а Q ' достигает конечного значени я . Коротко рассl\ют р и м два други х важных случа я . Если тепло, выдел я ющееся в процессе реакции, прохо­ дит через м а ксимум и з атем уменьш ается, п р и ближаясь к равновесному, точка м ожет оказ аться п о другую сторону о т равновесной адиа б аты. В этом случае п роцесс не будет отличаться от р а с ­ смотренного, лишь допол нительно облегч аютс я услови я перехода к сверхзвуковому течению. Воз можен случай, когда точка Е достигается л и ш ь н а б� сконечно большом р асстоянии о т фронта, где все пуль ­ -сации з а тух ают. Тогда она будет находиться н а р авновес­ ной ади а бате и совпадать с точкой Чел м е н а - Жуге ( по -видимому, р а в новесной, так как за бесконечно р ас­ тя нутой зоно й реакции естестве нно предпол а гать также бесконечн о р астянутую волну р азрежен и я, кото р а я р ас­ простр а н я ется относительно газа с р а вновесной ско­ ростью звука ) . (! ,

1 62

Из

.1 я е м а я-

(5. 1 5) получ а е м , р а в е н ст в о м

что

ск

о р ост ь дето н а ц и и . о п р еде ­ (5. 1 7 )

м ожет оказаться больше. чем выч исJl е н н а я в от сутс т в и и тур бул е н т н ы х пул ь с а ци й и з у сло в и я каса н и я к равновес ­ ной ади а б ате. В о п ы та х Д. Р . Б а йт а н а с м еси 2Н2 + 0 2 + + 2СО п ри повышении нача.1ьного дав.11ения н а б.1 юда.�1 ос ь некоторое превышение ИЗ!\tеренной скорости п о ср а в н е ­ нию с р ассчитанной и з р а в н о в ес н о го ус.�1 ови я Жуге. Кро­ ме т о г о , скорость газа з а фронтом детон ации оказывалась с в ер х з в у к о в ой . ( Необходи мо з а м е тит ь , что пре в ы ше н ие н а блюдаемой скорости над р ас ч етно й и сверхзвук за фронтом м о г у т быть объяснены и без учета пульса ц и й н а основании о дн о м ерно й теори и Зе.11Ь довича, изложен ­ н о й в главе 1 , если предпол о ж ить , что в ыдел е н и е т е п л а п р оходит через м а кс и м у м . ) Если в плоскости , где в ы по .l ­ няется условие ( 5. 1 5) , дост ат о ч н о бо.1 ь ш а я до.r1 я х и м и ч е ­ с ко й энергии содержится е щ е в кинетической энергии шлейфов, т о скорость дето н а ции будет меньше р ассч и ­ тан ной и з о д н о м ер н о й теор и и , ч т о всегда и м еет м есто

п р и одно головой спиновой дето н а ции. Дополн ител ьное с н и же н и е происходит за счет потерь, котор ы е м ы здесь н е учи т ы в а .11 и . Оценк а энер г и и , з ак л юче н н о й в ш .�1 е й фа х и ту р булент ­ н ых пульсациях, н а основа н и и осциллогр а м м давле н и я показыв а ет, что вблизи п о перечн ы х фронто в она сост а в ­ л я ет

окол о

1%

о т хи м ической энергии, в ыдел я ющей с я

дето н а ционной волне, и б ы с т р о уменьшается с удале­ н и е м о т фрон т а . П о э т о м у отклонения скорости де то н а ц и и от в ычис л е н н о й для одн о м е р но й з о н ы из равновесного условия Жуге м алы. Г о р а з до бо.11ьшие поправ1ш дает учет пул ь с а ци й к сред н и м значен и я м д авл е н и я и плотност и . Выше было п о: казана, что м а кси м альное среднее ( п о сечени ю ) давле­ н ие в д е т о нацио н н о й волне меньше, ч е м з а п.11оски м уда р ­ н ы м фрон т о м , р аспростр а н я ющи мся с о скоростью дето ­ н ации . Опыты С. М. Когарко !З], .в которых максимум и з м ерен н ого сред него давд е н и я в сегда ока з ы в а ется меж ­ ду д а в.11 е н и е м за плоским уда р н ы м фро н то м и в точке в

l бЗ

Ч е п м е н а - Жуге ( н е п р и б .1 и ж а я с ь н н к тому, н и к ;�р у ­ гаму ) , п одтверж да ют этот вы вод. Согл а с н о д а н н ьнt Д ж . Б . Кистяковско г о и П . Х. K и .JJJ. a {4], т акже � а к с н ­ .м альн а я усредненн а я в п а р а .а л е"1 ьном фронту н а п р а в ­ лении плотн ость п риблизител ьно в 1 ,5 р а з а м е н ь ш е . ч е \t з а плоской уда р н ой вол ной . П о и з м ерен и я м Д. Р . Б айта, дав.1ение з а п.;юскость ю .Жуге в детон а цион ной вол н е м еньше р а ссчита н н ого н з р а в н овесного усдовия Чеп м е н а -- Жуге. ( Н а ш и и з м ере­ ния, о п и с а н н ы е в гл аве I I I , н едостаточн о точ н ы , чтобы сдел ать та кое з а кл ючение. ) Р . Е. Дафф и Г. Т . Н а й т н олучили в р езул ьтате прецизион н ы х опытов т а к ж е з а н и ­ женн ы е плотности , д.т1 я объяс н ения которы х о н и пред.'I а ­ J'ают считать з а мороже н н ы м и в плоскости Жуге сост а в и колебател ьн ые степе н и свободы мо�1 еку"1 [5). Н а осн о в а ­ н и и в ы ш еиз.'!ожен н ы х резул ьтатов э т и ф а кты по"1 у ч а ют объя снен ие, так к а к точ к а С2 ( с м . рис. 73 ) и . возможно, точка В , р а зделенные м а .п ы м интерв аJl О М и з м енен и и а , н о GOJlbШИ l\1 р а сстоянием з а детон ацион н ы м ф р о н т о м , .1 е ­ жат н и ж е и п р а вее точки к а с а н и я F к р а вновесной ади ­ а бате. П р ичем точка С2, вообще говоря, н е дол ж н а о п р е ­ де.'l яться н и одн и м из з а м ороже н н ы х условий Чеп м е н а ./Куге ; совп адение м ожет быть л и ш ь случ а й н ы м . Основ н ы м х а р а ктерн ы м р а з мером детон а ци о н н ого фронта ЯВJlяется сред н и й р а з нер я ч еек а , обра зов а н н ы х n ересекающи м ися попереч н ы м и вол н а м и . Структуру п о ­ переч н ы х вoJI H в о всех с м есях м о ж н о считать в п е р в о м п р и бл иж е н и и геом етрически подобной. Это предпо.поже­ н ие основыв ается на том , что следовые отпеч атки попе­ р еч н ы х вол н на з а копчен н ы х стенках трубок качест в е н н о оди н а ковы дл я с месей, сильно р азли ч а ющихся по свои м х и м и ческ и м свойств а м ( 2С 0 + 02 и 2С2Н2 + Б О 2 ) . В т а к о м с.пуч а е в се другие х а р а ктерные р а з м ер ы , н а п р и мер сред­ н я я ш и р и н а п о перечн ы х фронтов, пропорциональны а . Есл и все поперечн ы е вол н ы и меют структуру 1 типа ( C li·I . гл аву I I I ) , то сгор а н и е смеси происходит в слое , тод щ и ­ н а которого определя ется р азмером по п ер е ч н ы х ф р о н ­ тов, т. е. порядка 0,2 а . П р едпол агая, ч т о в т р е х �1 е р но�1 фронте дето н а ц и и обр азуются т а кже попереч н ы е в оа н ы со структурой I I т и п а , п о.11 у чаем эффективную тол щ и н у детон ационного фронта, п р и близительно р авной а . Это п одтверждается с р а в н ени е !\! р а з м еров ячеек в р а з н ы х С \t еся х ( с м . таб:1 . 4 ) с экспериментальн ы �! и з �t е р е н и е �I ·­

1 64

sф фекти в н ой толщи н ы детона ционного фронта Я . Б . Зель ­ дов и ч е м , С . М . Когарко и Н . Н . Си моновы м . Средн и й р а з мер ячеек во фронте дето н а ц и и за висит от реакцио н н о й способности смеси. Если протекание хи м и ­ ческой р е а кци и можно о п и с а т ь у р а в н е н и е м вида ( 1 . \ 9 ) , то в отсутствие явлен и й - переноса завиен ы ость ш и р и н ы зоны реакции з а плоски м уда р н ы м фронто:-.1 о т темпера­ туры и давлен и я оп редел яется в основном м н ожителем Е

е

RT

Pm

rде

' - 1

Е -- эффект и в н а я энергия а кти в а ци и ;

т -

порядок су м м арной реакции п о да влени ю : соответственно темпер атура и давление з а ударной волной {2]. При м ногофронтовой дето н а ци и протяженность зо­ ны реакции за попереч н ы м ф р онтом порядка ширины с а ­ м о г о фронта и , следовательно, пропорциональна а . Кажется п р и влекательной идея использования экспе­ р и м ента,7]ьных зависимостей среднего размера ячеек от н а ч альных п а р а м етров с м еси для получени я данны х о кинетике х и мической реакции [6]. Н а и более просто ука­ з а н н ы м способом изучить в л и я н и е на кинетику неболь­ тих газообразных добавок, сильно меняющих скорость х и мической реакци и . В этом случ а е скорость детон а ци и , состав п р одуктов реакции, скорость звука в п р одуктах и , следов ательно, темпер ату р а и дав.1ение з а попереч н ы ­ м и фронт а м и п р а ктически сохр а н я ются п р ежн и м и , а п о изменению размера ячеек м о ж н о судить об изменен и и с корости реакци и . Есл и скорость детонации и , следов а ­ тельно, темпер ату р а з а попереч н ы м ф ронтом н е зависят от н а ч ального давления ( н а п р и мер, в смеси H2 + CI2) , то, з н а я з а висимость а от р0• м ожно оп редел ить пор ядок реакции т. С огл асно экспери мент альн ы м измерен и я м ( с м . г л а ву 1 I I ) , р азмер ячеек в р азных смесях меняется п р и близител ь н о обратно п ропорционально н ач альному да1 в лению, что соответствует р е а кции второго порядка. Одн ако показатель степени в в ы р ажении (3.4) не опре­ деляет точного значения т , так �ак п р и изменении д ав­ .7]ен и я в д а н н ы х смеся х скорость детонации н е остается .строго nосто я н ноii. Т и

р-

1 6.'1

Одн а ко

с п о с о б о м с ко л ь ко - н и ­ энергию а ктивации не пред­ ставл я ется возможным в виду сильного изменения 1 е м п е р а т у р ы за п о п е р е ч н ы м и фронта м и между их п о с л е д о в а те�l ьн ы ы и t·то.п к н о в ен и я :-.ш . П р и од н о головой спино­ н о й дето1 1 а цн и т а к ж е и :о.t еется неопределе нность тем п ер а ­ туры из-за нали ч и я м елком асштабных возмущени й н а с а м о м поперечн ом ф р о н т е Кроме того, в процессе под­ держания р е а к ци и з а п оп е реч н ой волной в в одород­ содер ж а щих cl\tec я x . п о в ид и м ому существенную роль играет диффузи я актив н ы х центров н · . В этом случае з а в ис и м о ст ь ш и р и н ы з о н ы реакции от темпер атур ы за

о п р едел и т ь у к а з а н н ы м

б } д ь н а д еж н о

э ффек т и в н у ю

­

.

-

,

•

Е

ф р о н т о м уже

н е о п р е д е .il я ет с я м н о ж и т е д е м е RT · Сошлем· ся н а опыты Р . А. Гросса и В . Ч и н итца {7], н аблюдавших стаби.'lьное восriJi а менение смеси за уда р но й в о л н о й в усдовиях, когда темпер ату р а в зоне реЗiщии бы.'! а всюду ниже тем пературы ади аб атического с а м овос п.'l а ­ м енения. Н а о с н ов е п р едст ав"1 е н и й о попер е ч н ы х в ол н а х уд ает с я об ъ ясн и т ь предед спиновой детон а ции в трубах бе3 п ривлечения фактора потерь. Ширина п о переч н ого ф рон т а п р и спиновой детон ации составляет вполне определен ­ н ую ч а с ть ( 1 /8- 1 / 1 0 ) от д л и н ы окружности. Е сл и в тр уб ­ I\ а Х фиксированного ди а м етра постепенно уменьш а ть н ач альное давление смеси, то отношение ш и р и н ы попе­ р ечного фронта к дли н е з о н ы реакции з а ним б удет уменьшатьс я . При ве.'!Ичине этого отношения, меньшей векоторой кр итической , спиновая детонация станет н е ­ в озм ож н о й, так как п о пере ч ны й дет он а ционный фро н т з атухнет из-за сильной р а згрузки в сторон ы То же п ро­ и зо йдет, если прибди ж аться к п редеду .1 юбым другим способом : уменьшением ди а м е т р а трубки и д и изменением, состава смеси. Потер и вл и я ют н а п реде.11 спиновой детон а ции .1 ишь. косвенны м обр аз о м : уменьшают скорость детонации. всдедствие чего температу р а за попереч н ы м ф р онтом па­ дает и зона реакции р астягивается. Эксперименты пока­ зывают [8], что в г Тi а д к и х трубках посде затухания спино­ вой детонации вообще никакая стаби л ь н а я детонация· невоз можн а . З атухание поперечной в ол н ы приводит к резкому удлинению зоны химической реакции з а удар -· ным ф р о н то м и н е в о з м ож н о с т ь неспинового р еж и м а ­

­

.

.

.

,

1 66

оuус.:ювт:� н а у ж е искл ю ч и те.1 ь н о

т е н .1 о в ы м и и м е х а н н ч с: ­

п оте р я м и н а стенках трубки . А вторы н аб.1 юдали п р е к р а щение детон а ци и в б л и зн п р е д е л о в , помещая во в н утрь трубки реб р о в ы сотой о к о ло 1 j5 d. В а н а л огичных о п ытах В . А . Бона и др. [9, 1 0] выс о ­ т а р е б р а б ы л а м е н ь ш е й и дето н а ц и я не з атухао�1 а . В оз ­ можно т а кже, что в опытах Бона условия детонац ии б ыли несколько удалены от пределов . В с ильно шерохов атых трубка х К. И . Щ е :I кин [ 1 1 ] н а ­ блюдал расширен ие пределов детон аци и п о с р а вн ению с­ г.ТJ адки ы и трубка м и , н о это св я,з а н о с и з м е нением меха ­ низм а подж и г а н и я : п р и н ал и ч и и сильных шерох о в ато ­ стей воспл юtенение п р оисходит в р езул ьтате отр ажени я удар ной вол н ы от в ы ступов сте н к и . Я влен ия в п ри стеноч ­ ном слое, по-види м ому, и гр ают важную роль и дл я с т а ­ билизации спиновой детон аци и в относительно гладк их: трубах. Таким об р азом , р а з в и т ы е в данной к н и ге предста в ле­ н и я о попереч н ы х дето н а цион н ы х вол н а х допол н я ют те­ орию детонацио н н ы х я в.1 е н и й . :И меющийся эксперимен­ тальны й м атериал показывает, что попере ч ные волн ы .сопровождают всякую детон ацию в га з а х о т :-.ю ме нта ее возн икновен и я до з атvхания. Известны эксперименты, в которы х обна ружи ва ю т с я а налогичные явленин и при детон ации к он денсиров анны х. взрывчатых веществ. Так, Т. Урб а н ский [ 1 2] н а блюда л периодическую структуру свечения н а фотор азве ртка х детон ации цилиндрических з а р ядов смеси трот ила с а м ми а ч ной сел итрой. А. Н . Дрем и н и О. К. Роз ан ов [ 1 3] получили сетку ярко светящихся линий, фотогр афируя :хетонацион н ы й фронт в жидкой смеси н итрометан а с а це ­ тоно м . Очевидно, поперечные вол н ы могут появл я т ьс я­ .' Ш ШЬ в тех случ а я х, когда они сильно сокращаю т зон v химической реакции з а ударной волной. В м онок р иста .J­ Ji ах, к а к известно, темпер атур а з а фронтом удар ной вол ­ н ы , распростр аняющейся с детон а ционной скоро стью, со­ верше н н о недостаточн а дл� инициирования хи м ическо й реакци и . Поэтому можно предпол агать, что детон а цион ­ н ы й фронт в манокристалах взрывчатых веществ также ­ содержит п оперечные в ол н ы . Естественно. что экспери ­ :.tентальные исследов а н и я в этом направлен и и предста­ вят большой и н терес. скими

•

1 67

Л И Т Е РА Т У Р А К ГЛ А В Е V 1 D. R . W l1 i l e . P l 1 y s ic s of I; l u i d s , 4, 4 ( 1 96 1 ) . 2 . Я . Б . 3 е л ь д о в и ч , А . С. К о м п а н е е ц . Тео р и я

3.

4.

5. 6. 7.

8.

9. 1 0. 1 1.

4 2.

J З.

д е г о н а щш .

Гостехиздат ( 1 955) . С М. К о г а р к о. ЖТФ, 27, 4, 833 ( 1 957 ) . G. В. К i s t i а k о \V s k у, Р. Н. К i d d. J. Chem. Pl1ys., 25, 5, 824 ( 1 956) . R. Е. D и f f, Н. Т. К n i g h t. J . Chem. Phys., 6, 25, 824 ( 1 956\ . Б . П. В о л и н, Я. К. Т р о ш и н, Г. И . Ф и л а т о в, К. И. Щ е л ­ к и н . ПМТФ, 2 ( 1 960) . R. А. G г о s s, W. С h i n i t z. J. Аего/S р асе S ci . , 27, 7, 5 1 7 ( 1 960) . Х. А. Р а к и п о в а, Я. К. Т р о ш и н , К. И . Щ е л к и н. ЖТФ , 1 7, 1 2, 1 409 ( 1 947) . W. А. В о n е, R. Р. F г а s е r. Plli los. T r a n s Roy. Soc. London . А, 235, 29 ( 1 935) . W. А. В о n е, R. D. F r а s е r. Phi los. Tгans. R o y . Soc. London, д , 230, 263 ( 1 93 1 ) . К. И . Щ е л к и н . ЖТФ , 1 0 , 7, 823 ( 1 940) . V / 1 -th S ymposiu m on Combustion. Discuss i o n . London, 876 ( 1 959) . А Н. Д р е м и н, О. И. Р о з а н о в. ДАН, 139, 1 ( 1 96 1 ) .

З А .\1 Е Ч Е Н Н Ы Е

О П Е Ч А Т К И

С 1 раI I J I IJ.,I

С r р о ю.1

Н а н с ч ата н о

'27

1 5 с в е р ху

е с л и В Ы Ч И С .11 е 1 1 0

е С Л И '( В Ы Ч И С Л С J J С1

9:3

2 снизу

а кт и в и з ;щ н и

а кт ивации

67

2 r: t

2 снизу

j ( )()

Р и с . 48, н у м е -

1 14

4 с низу

1 2:3

ра ция фото с н и м ков

1, 2, 3, 4

т. М .

т а б л . 5; 2, 3 и 4 с т о л бец

Л и фш и ц а

P•Pr.; Р2Ро; Pr-Po

йцех . .Б.Структура фронт а В

Во

С . J Сд) ет IJIП,I I b

21t, t

а, б,

Е. М.

в,

z

Л и ф ш и ца

Pt!Po; P�IPo; Р:. 'Ро

ов с ки й , В . В . М и т р о ф а но в , де то н а щ ш в г а з а х •

М. Е. ТОП 'IИЯН