Теплотехника. Методические указания по выполнению расчетно-графических работ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕПЛОТЕХНИКА Методические указания по выполнению расчетнографических работ для студентов дневного факультета всех специальностей

Составители: Матханова В.Э. Батуев Ш-Б.Б.

Улан-Удэ 2001

ВВЕДЕНИЕ Самостоятельная работа студентов при изучении курса «Теплотехника» предусматривает выполнение следующих расчетно-графических работ (РГР): 1. РГР-1. Газовый цикл. 2. РГР-2. Термодинамические процессы с водяным паром. 3. РГР-3. Конструкторский тепловой расчет рекуперативного теплообменного аппарата. Перед выполнением РГР необходимо самостоятельно проработать соответствующие разделы рекомендуемой литературы. При изучении каждого раздела желательно составлять конспект, особое внимание уделяя отчетливому представлению физической сущности вопроса. Усвоение материала разделов можно проконтролировать по ответам на вопросы для самопроверки. Расчетно-графические работы выполняются студентами после изучения соответствующих разделов теоретического курса на стандартных листах в соответствии с ЕСКД и защищаются в установленные графиком сроки. Исходные данные для выполнения РГР необходимо выбрать из таблиц заданий в соответствии с вариантом и оформить в виде задания на отдельном листе. 1. 2. 3. 4. 5.

Рекомендуемая литература Кириллин В.А. и др. Техническая термодинамика. – М.:Энергия, 1979. Ривкин С.Л., Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара. – М.: Энергия, 1980. Теплотехнический справочник/ Под общей редакцией Юренева В.Н., Лебедева П.Д. –Т. 2. – М.: Энергия, 1976. Михеев В.П., Михеева И.М. Основы теплопередачи. – М.: Энергия,1973. Исаченко В.П. и др. Теплопередача. – М.: Энергия, 1973.

РГР – 1. Газовый цикл. Цикл отнесен к 1 кг газовой смеси, состав которой приведен в таблице 1.1. Требуется: 1. Определить параметры Р,V, Т для основных точек цикла. 2. Полученные данные занести в таблицу 1.2. 3. На основании определенных параметров построить цикл в масштабе в Р-V и T-S диаграммах. 4. Определить значение теплоемкостей Сpm и С vm для каждого процесса. 5. Найти изменения внутренней энергии (Δu), энтальпии (Δh), энтропии (ΔS) в каждом процессе. 6. Определить теплоту (q) и работу (ℓ) в каждом процессе. 7. Результаты расчетов ввести в таблицу 1.3. 8. Найти работу цикла и полезную теплоту 9. Определить термический к.п.д. цикла. Данные к расчетной работе составлены в форме циклов, изображенных в координатах р-V, без учета масштаба и приведены на страницах 5,6,7,8.

Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Способ задания смеси объемный Объемный Объемный Объемный Объемный Объемный Объемный Объемный Объемный Объемный Объемный Объемный Объемный Объемный Объемный Массовый Массовый Массовый Массовый Массовый Массовый Массовый Массовый Массовый Массовый Массовый Массовый Массовый Массовый Массовый

СО2 10 10 13 5 14 15 20 16 8 15 18 14 10 17 10 15 12 10

Таблица 1.1. Состав газовой смеси Воздух СО N2 H2O SO2 O2 5 10 30 5 5 20 15 2 10 5 10 12 27 8 -

2 15 30 10 20 10 2 10 11 25 10 20 28 40 15 -

50 80 70 75 50 55 77 75 66 75 75 85 75 50 65 45 76 65 70 75 80 74 60 55 47 30 74 72 80

11 10 6 10 5 15 5 15 5 5 15 6 5 5 7 5 5

4 6 8 5 5 3 5 -

29 8 6 4 15 5 55 4 5 20 25 4 15 10 5 4 31 9 5

Таблица 1.2. Точки/параметры 1 2 3 4

Р,бар

V,м3/кг

Т,оК

t,оС

Таблица 1.3. Про- n Cpm Cvm q ℓ Δh ΔS Δu цескДж/(кг.K) кДж/кг кДж/кг кДж/кг кДж/кг кДж/кг сы ⋅К 1-2 2-3 3-4 4-1 Σв цикле

Таблица 1.4. t0C

O2

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

0,9148 0,9232 0,9353 0,9500 0,9651 0,9793 0,9927 1,0048 1,0157 1,0258 1,0350 1,0434 1,0509 1,0580 1,0647 1,0714

Средняя массовая теплоемкость различных газов при Р=const, С см , кДж/кг⋅К N2 H2 CO CO2 SO2 1,0392 1,0404 1,0434 1,0488 1,0567 1,0660 1,0760 1,0869 1,0974 1,1076 1,1179 1,1271 1,1359 1,1447 1,1526 1,1602

14,195 14,352 14,421 14,448 14,477 14,509 14,542 14,587 14,641 14,706 14,776 14,853 14,934 15,023 15,113 15,202

1,0396 1,0417 1,0463 1,0538 1,0634 1,0748 1,0861 1,0978 1,1091 1,1200 1,1304 1,1401 1,1493 1,1577 1,1656 1,1731

0,8148 0,8658 0,9102 0,9487 0,9826 1,0128 1,0396 1,0639 1,0852 1,1045 1,1225 1,1384 1,1530 1,1660 1,1762 1,1895

0,607 0,636 0,662 0,687 0,708 0,724 0,734 0,754 0,762 0,775 0,783 0,791 0,795 -

H2O

Воздух

1,8594 1,8728 1,8937 1,9192 1,9477 1,9778 2,0092 2,0419 2,0754 2,1097 2,1436 2,1771 2,2106 2,2429 2,2743 2,3048

1,0036 1,0061 1,0115 1,0191 1,0283 1,0387 1,0496 1,0605 1,0710 1,0815 1,0907 1,0999 1,1082 1,1166 1,1242 1,1313

1.1. Вопросы для самоподготовки Для успешного выполнения РГР–1 необходимо изучить следующие разделы термодинамики [1]: 1. Параметры состояния. 2. Основные законы идеальных газов. 3. Смеси идеальных газов. 4. Теплоемкости. 5. I закон термодинамики. 6. II закон термодинамики. 7. Исследование термодинамических процессов. Усвоение раздела можно проконтролировать по ответам на следующие вопросы: 1. Какие термодинамические параметры относятся к основным, их размерности? 2. Понятие об идеальном газе. 3. Законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля и Авогадро 4. Адиабатный и политропный процессы, соотношения между основными параметрами в этих процессах. 5. Уравнение Клапейрона для произвольного количества газа. 6. Размерность газовой постоянной и ее физический смысл. 7. Физический смысл универсальной газовой постоянной, ее численное значение и размерность. 8. Что такое газовая смесь? 9. Способы задания состава газовой смеси. 10. Как рассчитываются молярная масса и удельная газовая постоянная смеси? 11. Как производится пересчет массового состава в объемный и объемного в массовый? 12. Что называется удельной теплоемкостью, единицы измерения? 13. Как определить среднюю теплоемкость в интервале от t1 до t2?

14. Что такое изохорная и изобарная, истинная и средняя теплоемкости? 15. Напишите уравнение Майера и объясните смысл входящих в него величин. 16. Как рассчитывается массовая средняя теплоемкость газовой смеси? 17. Что понимается под внутренней энергией идеального газа и от каких параметров состояния она зависит? 18. Чему равно изменение внутренней энергии в круговом процессе? 19. Формулировки и аналитическое выражение I закона термодинамики. 20. Что называется круговым процессом (циклом)? 21. Основные формулировки II закона термодинамики. 22. Можно ли превратить в круговом процессе всю подведенную теплоту в работу? 23. Что называется термическим к.п.д. и как он определяется? 24. Что называется энтропией и каково изменение энтропии в цикле? 25. Что называется энтальпией и чему равно ее изменение в цикле? 26. Как определяется полезная теплота и работа в цикле? 27. Дать определение основным термодинамическим процессам, написать их уравнения. 28. Написать формулы работы изменения объема газа и теплоты для каждого процесса. 29. По каким уравнениям вычисляется изменение энтропии в каждом процессе? 30. Как определяются изменения внутренней энергии и энтальпии в любом термодинамическом процессе?

1.2. Порядок выполнения работы 1. Расчет начинается с нахождения параметров первой точки, для которой известны 2 параметра, третий находится по уравнению Клапейрона. Для того, чтобы использовать уравнение Клапейрона, необходимо знать удельную газовую постоянную смеси, которую можно рассчитать по формуле (1.32) [1] через кажущуюся молекулярную массу (см.§1.5.) [1]. 2. Затем рассчитываются недостающие параметры для точек 2,3,4,5. Для этого используйте соотношения между основными параметрами для каждого процесса.(гл.7) /1/. 3. Найденные значения Р, V,Т заносятся в табл. 1.2. На основании этих данных строится цикл в масштабе в Р-V и T-S диаграммах. Так как абсолютные значения энтропии (S) в точках не рассчитываются, то численное значение энтропии в точке I выбирается произвольно. 4. Находится массовая изобарная средняя теплоемкость смеси (Сpmсм) по формуле:

C

t2

i pm

=

C ipm

⋅t 2 − C ipm t01 ⋅t1

t2 0

t 2 − t1

t1

C ipm

где

t2 0

,C ipm

t1 0

- средние массовые изобарные

теплоемкости в интервале температур, соответственно, от 00 до t1 и от 00 до t2 находятся по таблице 1.4. Если в таблице нет вашего значения t1 или t2, то нужно произвести интерполяцию, т.е. нахождение промежуточных значений величины данной таблицы по некоторым известным значениям. Например, найдем теплоемкость кислорода при температуре 1700С. Так как значения температуры 1700С в таблице нет, то выпишем ближайшие значения: С Opm2

100 0

= 0,9232 кДж/кг.К и С Opm2

200 0

= 0,9353 кДж/кг.К

Теперь проинтерполируем между этими значениями: C

где mi

C ipm

t2 t1

cм pm

-

t2 t1

=

n

∑

i=1

C

i p

t2 m

t1

⋅ m

i

массовая доля i-го компонента газовой смеси;

- изобарная массовая средняя теплоемкость i-го компонента в интервале температур от t1 до t2

Если в варианте смесь задана объемными долями, то сначала производится пересчет на массовый состав (1.51) /1/. Изобарная массовая средняя теплоемкость i-го компонента в интервале температур от t1 до t2 находится отдельно для каждого газа по следующей формуле:

2 СO pm

170

=

0

2 100 СO pm 0

+

2 СO p

m

O2 100 200 0 −С pm 0

100

⋅ 70

0,9353 − 0,9232 кДж ⋅ 70 = 0,9317 m 100 кг ⋅ К 0 5. По уравнению Майера производится расчет массовой средней изохорной теплоемкости ( С Vc mм tt 12 ): 2 СO p

170

= 0,9232 +

С pcмm

t2 t1

−СVcмm

t2 t1

= Rcм

где Rсм – удельная газовая постоянная смеси, рассчитанная в п.1

6. Так как внутренняя энергия и энтальпия являются функциями состояния, то их изменения в любом термодинамическом процессе рассчитываются по формулам: cм ΔU1− 2 = Cvm ⋅ (Т 2 − Т1 ), кДж

кг

cм ΔU1− 2 = Cvm ⋅ (Т 2 − Т1 ), кДж

кг

где Cpmcм, Cvmcм – соответственно, средние массовые изобарная и изохорная теплоемкости смеси, кДж/кг.К; Т1, Т2 - температуры в начале и в конце процессов, К. 7. Изменение энтропии в зависимости от вида процесса рассчитывается по формулам (7.10; 7.21; 7.33; 7.34; 7.105) [1]. 8. Работа изменения объема газовой смеси определяется для каждого процесса (см.§§7.1 – 7.5) [1]. 9. Количество подведенной или отведенной теплоты определяется по формулам (7.6; 7.17; 7.23; 7.76; 7.92; 7.94) [1]. 10. Используя результаты расчетов, заполните табл. 1.3. По таблице 1.3. осуществляется проверка правильности произведенных расчетов. Если задание выполнено верно, то: - сумма изменений внутренней энергии в цикле должна равняться нулю: ΣΔu = 0 ; /1.5/ - сумма изменений энтальпий в цикле ΣΔh = 0 ; /1.6/ - сумма изменений энтропий в цикле ΣΔS = 0 ; /1.7/ - количество теплоты в процессе должно быть равно сумме изменений внутренней энергии и работы (I закон термодинамики);

-

полезная теплота равна алгебраической сумме подведенной (q1 ) и отведенной (q2 ) теплоты, а работа цикла равна алгебраической сумме работ всех процессов: qпол = q1 – q2; /1.8/

ℓц = Σℓ /1.9/ - полезная теплота равна работе цикла (I закон термодинамики для цикла) qпол= ℓц /1.10/ Так как во всех вариантах заданы прямые циклы, то полезная теплота и работа цикла должны иметь положительный знак. 11. Эффективность работы цикла определяется путем нахождения его термического к.п.д. (ηt) по формулам /3.12/ или /3.13/ [1].

РГР 2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ С ВОДЯНЫМ ПАРОМ. По заданным 2-м начальным параметрам пара определить остальные параметры (Р1, t1, X1, h1, S1, V1, u 1,), а также найти конечные параметры для 4-х заданных процессов (V=const, Р= const, Т= const, РVк= const) . Определить для каждого процесса изменение внутренней энергии (Δu), энтальпии (Δh), энтропии (ΔS), произведенную работу (ℓ) и количество сообщенного или отведенного тепла (q). Задачи решить с использованием таблиц водяного пара. Расчет адиабатного процесса произвести также по h-S диаграмме водяного пара и определить относительную ошибку для каждой найденной величины по сравнению с табличными. Изобразить процессы в масштабе в P-V, T-S, h-S диаграммах. Исходные данные выбрать из таблицы 2.1., согласно заданному варианту. Параметры, приведенные в таблице 2.1., имеют следующие размерности: P- бар; t – 0 С; V – м 3 /кг; h – кДж/кг; S – кДж/кг.К

Таблица 2.1. № Начальные параметры ва ри ан та 1 2 1 Р1=6 t1=175 2 Р1=16 X1=0,96 3 Р1=10 t1= 300 4 Р1=22 t1=250 5 Р1=8 X1=0,96 6 Р1=29 t1=400 7 Р1=20 t1=340 8 Р1=10 t1=260 9 Р1=10 X1=1 10 Р1=60 X1=0,9 11 Р1=4 X1=0,8 12 Р1=15 X1=0,8 13 Р1=8 X1=0,95 14 Р1=60 t1=350 15 Р1=14 h1=2600 16 Р1=8 X1=0,84 17 Р1=18 S1=6,0 18 Р1=16 t1=300 19 Р1=1 t1=200 20 Р1=16 t1=300 21 Р1=20 t1=400 22 Р1=140 t1=500 23 Р1=125 t1=520 24 Р1=90 t1=480 25 Р1=29 t1=380 26 Р1=35 t1=435 27 Р1=39 t1=450

изохор ный

Процессы изобаризотерный мический

3 P2=10 P2=13 t2=350 S2=6,5 t2=270 h2=2800 S2=6,4 t2=300 t2=180 t2=280 X2=1 h2=2600 P2=7 S2=6,0 h2=3200 h2=2800 S2=6,4 X2=1,0 X2=0,68 t2=250 X2=0,95 P2=100 P2=80 t2=540 X2=0,9 t2=300 P2=20

4 X3=0,95 t3=250 h3=3500 h3=2500 S3=6,5 h3=3500 S3=7,2 S3=7,5 t3=300 t3=320 t3=160 S3=6,8 h3=2800 S3=5,7 t3=320 h3=2500 S3=6,6 X3=0,86 V3=1,6 V3=0,1 h3=3000 t3=400 t3=350 X3=0,95 t3=280 V3=0,05 X3=0,9

5 P4=3 S4=7,0 h4=2900 P4=10 h4=2500 P4=5 P4=4 P4=2 S4=7 P4=0,9 S4=8,0 h4=2850 S4=7,2 h4=2800 S4=6,4 X4=0,95 P4=3 S4=7,5 h4=0,95 P4=8 P4=29 P4=90 V4=0,3 P4=30 V4=0,6 S4=7,8 h4=3100

адиабатный 6 Р5=1 Р5=3 Р5=1 Р5=1 h5=2100 t5=200 t5=140 t5=150 h5=2000 X5=0,8 h5=2500 h5=3100 t5=350 X5=0,95 h5=2100 h5=3200 X5=0,85 h5=2900 h5=2100 h5=2150 P5=0,5 X5=0,7 V5=1,2 h5=2400 P5=0,04 X5=0,8 t5=100

1 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 Р1=0,05 X1=0,8 Р1=0,04 X1=0,75 Р1=0,03 X1=0,78 Р1=0,035 X1=0,72 Р1=0,06 X1=0,8 Р1=0,08 X1=0,75 Р1=90 t1=520 Р1=175 t1=550 Р1=2 X1=0,9 Р1=4 h1=2600 Р1=20 t1=400 Р1=50 t1=500 Р1=0,5 X1=0,83 Р1=3 h1=2550 Р1=5 S1=6,4 Р1=0,06 X1=0,75 Р1=10 h1=2650 Р1=20 t1=520 Р1=0,4 S1=7,1 Р1=2 t1=250 Р1=8 X1=0,92 Р1=50 S1=5,8 Р1=15 t1=360

3 h2=2500 S2=7,8 P2=0,04 X2=0,9 t2=100 P2=0,1 h2=2800 S2=5,6 h2=2300 t2=300 X2=0,85 t2=350 t2=200 t2=250 t2=370 t2=150 S2=5,9 t2=370 t2=250 h2=2450 t2=150 t2=400 t2=250

4 t3=50 V3=35 t3=40 h3=2200 h3=2500 S3=7,0 V3=0,035 V3=0,016 t3=350 h3=2300 S3=5,6 h3=2650 S3=6,1 S3=6,2 h3=3300 S3=7,0 t3=400 h3=2500 X3=0,78 S3=6,0 t3=360 h3=2500 X3=0,87

5 S4=8,0 P4=0,03 h4=2000 S4=7,0 V4=28 h4=2100 P4=30 P4=50 S4=8,2 X4=0,8 h4=3000 S4=8,2 h4=2650 S4=8,0 V4=2,5 S4=8,6 X4=0,92 S4=7,8 h4=2550 P4=0,5 S4=7,8 P4=2,0 S4=6,0

6 V5=35 h5=2100 V5=0,10 V5=0,08 h5=3000 t5=400 P5=1,4 P5=0,1 P5=0,1 t5=450 X5=0,95 t5=100 t5=400 X5=1 t5=70 P5=6,0 t5=430 X5=0,85 P5=0,1 t5=40 P5=35 t5=150 t5=80

2.1. Вопросы для самоподготовки Для успешного выполнения РГР – 2 студенту необходимо изучить раздел «Водяной пар», который включает в себя основные понятия и определения, а также исследование термодинамических процессов с водяным паром [1]. Степень подготовленности по этому разделу студент может оценить по ответам на следующие вопросы: 1. Способы получения водяного пара, их различие.

Что такое температура насыщения? Что такое насыщенный пар? Понятие о влажном, сухом и перегретом паре. Что называется степенью сухости и степенью влажности? 6. Что называется степенью перегрева пара? 7. Изображение кривых парообразования в (Р-V) и (T-S) – диаграммах . 8. (h-S) – диаграмма водяного пара и ее свойства. 9. Что называется критической точкой? 10. Нахождение параметров состояния влажного насыщенного пара. 11. Нахождение параметров состояния сухого насыщенного и перегретого паров по таблицам водяного пара 12. Определение внутренней энергии водяного пара. 13. Изображение термодинамических процессов в (Р-V), (T-S) и (h-S) – диаграммах . 14. Определение работы в процессах с водяным паром. 15. Нахождение количества подведенной или отведенной теплоты в процессах с водяным паром. 16. Определение изменений внутренней энергии в процессах с водяным паром.

2. 3. 4. 5.

2.2. Порядок выполнения работы. 1. Для уяснения смысла задания попытайтесь графически изобразить происходящие процессы в любой из термодинамических диаграмм Р-V, T-S или h-S. Для этого условно примите, что в начальной точке 1 водяной пар является влажным насыщенным, а затем в результате 4-х заданных процессов (V=const, P=const, T=const, S=const) он становится перегретым. Например, в рабочей (Р-V) – диаграмме процессы будут выглядеть следующим образом (рис.2.1.)

Рис. 2.1. 1-2 – изохорный процесс, 1-3 – изобарный процесс, 1-4 – изотермический процесс, 1-5 – адиабатный процесс. 2. Установить , в каком состоянии (влажный насыщенный, сухой насыщенный или перегретый) находится водяной пар в точке 1. Это производится при помощи таблиц “Теплофизические свойства воды и водяного пара” С.Л.Ривкина и А.А.Александрова [2] по заданным двум начальным параметрам. При этом каждому способу задания начальных параметров соответствует свой метод определения состояния водяного пара (таблица 2.2.).

Таблица 2.2. Методы определения состояния водяного пара № Начальные Метод определения параметры 1 Р1и t1 В таблице 11-11, с.30 [2] по заданному Р1 найти ts и сравнить с t1. Если t1> ts, то пар перегретый 2 Р1и Х1 Если Х1 =1, то пар сухой насыщенный t 1 и Х1 Если Х1<1, то пар влажный насыщенный V1 и Х1 S1 и Х1 В таблице 11-11, с.30 [2] по заданному Р1 3 Р1и h1 найти параметры для сухого насыщенного Р1и V1 Р1и S1 пара h″, V″, S″ и сравнить их с заданными. Если h1 > h″, V1 > V″, S1 > S″ то пар перегретый Если, h1< h″, V1 < V″, S1 < S″, то пар влажный насыщенный 4 t1 и V1 В таблице 11-11, с.23 [2] по заданному t1 найти параметры для сухого насыщенного t1 и S1 t1 и h1 пара V″, S″, h″ и сравнить их с заданными. Если h1 > h″, V1 > V″, S1 > S″, то пар перегретый Если, h1< h″, V1 < V″, S1 < S″, то пар влажный насыщенный 5 V1 и S1 В этом случае состояние водяного пара опV1 и Х1 ределяется при помощи диаграммы (h-S) по месторасположению заданной точки. V1 и h1 Если точка, найденная путем пересечения S1 и Х1 двух заданных параметров, лежит выше поS1 и h1 граничной линии Х=1, то пар перегретый, S1 и V1 если на линии Х=1, то сухой насыщенный, h1 и Х1 если ниже этой линии, то влажный насыщенный.

3. Определить параметры Р1, V1, t1, h1, S1, Х1, u 1 в точке 1. Способы нахождения параметров в зависимости от состояния водяного пара приведены в таблице 2.3. 4. Установить, в каком состоянии ( влажный насыщенный, сухой насыщенный или перегретый) находится водяной пар в точках 2,3,4 и 5. Это производится также, как и для точки 1 по двум заданным начальным параметрам (см.таблицу 2.2.) При этом один параметр берется из таблицы исходных данных (табл.2.1.), а второй, учитывая что начальным состоянием для всех заданных процессов является точка 1, принимается в зависимости от условий протекания процесса равным: Процесс 1-2 V2 = V1 Процесс 1-3 P3 =P1 Процесс 1-4 t4 = t1 Процесс 1-5 S5 = S1 5. Определить параметры Р,V, t, h, S, X, u в точках 2,3,4 и 5. Способы их нахождения в зависимости от состояния водяного пара приведены в таблице 2.3. 6. Определить для каждого процесса изменение внутренней энергии (Δu), изменение энтальпии (Δh), произведенную работу (ℓ) и количество сообщенного или отведенного тепла (q) по формулам, приведенным в таблице 2.4.

Таблица 2.3. Способы нахождения параметров водяного пара Состояние водяСпособ нахождения параметров ного пара Сухой насыщенПараметры Р, V″, ts, h″, S″ находятся по ный таблицам 11-1, с. 23 или 11-11, с. 30 [2]. Внутренняя энергия рассчитывается по формуле : u″=h″ - PV″ Перегретый пар Параметры Р,V, t, h, S находятся по таблице 11-111, с.36 [2]. Внутренняя энергия рассчитывается по формуле: u = h - PV Влажный насыПараметры состояния влажного насыщенный пар щенного пара рассчитываются по формулам с использованием таблиц 11-1 или 11-11: Vx=V″X + V′(1-X) hx= h″X + h′(1-X) Sx= S″X + S′(1-X) u x= hx - PVx

Процесс V=const (1-2) P= const (1-3) t=const (1-4) S=const (1-5)

Δu u 2 -u 1 u 3 -u 1 u 4 -u 1 u 5 -u 1

Δh h2-h1 h3-h1 h4-h1 h5-h1

ΔS S2-S1 S3-S1 S4-S1 0

Таблица 2.4. q ℓ 0 Δu Δh q-Δ u T1(S4-S1) q-Δ u 0 -Δ u

7. Произвести расчет адиабатного процесса 1-5 по диаграмме h-S. С этой целью найти местоположение точек 1 и 5 на диаграмме (h-S) путем пересечения двух заданных параметров в этих точках. Определить параметры Р,V, t, h, S, X, u в точках 1 и 5 по диаграмме. 8. Определить относительную ошибку для каждой найденной величины по (h-S) диаграмме по сравнению с табличными по формуле (например, для энтальпии) δh =

hтабл. − hдиагр

⋅ 100% hтабл. 9. Изобразить процессы (в масштабе) в диаграммах P-V, T-S, h-S.

РГР – 3. КОНСТРУКТОРСКИЙ ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ РЕКУПЕРАТИВНОГО ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА В теплообменном аппарате типа «труба в трубе» греющая вода с температурой t′1(0C) и расходом G1 (кг/с) движется по внутренней стальной трубе диаметром d2 / d1 = 40/37 мм. Нагреваемая среда движется по кольцевому зазору между трубами со скоростью W2 (м/с) и нагревается от температуры t′2(0C) до t″2(0C). Внутренний диаметр внешней трубы d3=54. Требуется: 1. Определить поверхность теплообменного аппарата. 2. Определить конструктивные размеры теплообменного аппарата. 3. Построить графики изменения температур теплоносителей. Двузначный вариант выполнения РГР-3 студент получает у преподавателя. Исходные данные для различных вариантов приведены в таблицах 3.1 и 3.2.

Таблица 3.1. Послед. Цифра варианта 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

130 135 140 145 150 160

Параметры сред. G1 Пред t′2 t″2 посл. цифра вари анта 2,3 0 15 80 2,2 1 15 85 2,1 2 15 90 2,0 3 15 86 1,9 4 15 84 1,8 5 20 82

Скорость движения нагреваемой среды Воз- Вода Молоко дух W2 W2 W2 8 0,5 1,0 9 0,6 1,1 10 0,7 1,2 11 0,8 1,3 12 0,9 1,4 13 1,0 1,5

155 150 145 140

2,0 2,1 2,2 2,3

14 15 16 17

Тип дви- t′1 жения теплоносителя прямоток -“-“-“-“противоток -“-“-“-“-

6 7 8 9

20 20 20 20

80 80 82 84

1,1 1,2 1,3 1,4

1,6 1,7 1,8 2,0

Таблица 3.2. Характеристика теплообменника Факультет МТФ ПП

МТФ ЛП МСФ СФ

Специальность Т24 – Технология молока и молочных продуктов. Остальные специальности Все специальности Все специальности Все специальности

Теплоносители Вода-молоко Вода –вода Вода-вода Вода-воздух Вода-воздух

Каждый студент, согласно варианту, заполняет лист исходных данных в форме: 1. Тип теплообменного аппарата_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2. Теплопроводность материала трубок _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3. Тепловая мощность теплообменного аппарата _ _ _ _ _ _ _ 4. Первичный теплоноситель _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 5. Расход первичного теплоносителя _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 6. Скорость первичного теплоносителя _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 7. Вторичный теплоноситель _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 8. Скорость вторичного теплоносителя _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3.1. Вопросы для самоподготовки Для выполнения РГР – 3 необходимо студенту самостоятельно изучить по рекомендуемой литературе /3,4,5/ следующие разделы: 1. Теплопроводность (при стационарном режиме). 2. Конвективный теплообмен в однородной среде (теплоотдача при вынужденном течении жидкости в трубах, теплоотдача при вынужденном поперечном омывании труб). 3. Теплообменные аппараты (тепловой расчет теплообменных аппаратов). Усвоение раздела можно проконтролировать по ответам на вопросы для самопроверки. Раздел «Теплопроводность» 1. Как передается теплота при теплопроводности? 2. Напишите закон Фурье, укажите физический смысл величин, входящих в закон. 3. Какими величинами задаются граничные условия первого, второго и третьего рода? 4. Что называется теплопередачей? 5. Напишите уравнение теплопередачи. 6. Что называется коэффициентом теплопередачи? 7. Коэффициент теплопередачи для плоской однослойной стенки.

8. Коэффициент теплопередачи для цилиндрической многослойной стенки и общее термическое сопротивление. 9. Методы интенсификации теплопередачи. Раздел «Конвективный теплообмен» Что называется конвективным теплообменом? Какие бывают виды конвекции? Какие бывают режимы течения жидкости? Как определяется режим течения жидкости? Определение коэффициента теплоотдачи. Почему для определения коэффициента теплоотдачи применяют теорию подобия? 7. Факторы, влияющие на коэффициент теплоотдачи. 8. Что такое критерии подобия? 9. Что такое критериальное уравнение? 10. Как определяется средняя температура жидкости? 11. Какие критериальные уравнения рекомендуются для ламинарного режима движения жидкости? 12. Какие критериальные уравнения рекомендуются для турбулентного режима движения жидкости? 13. Как определяется характерный линейный размер? 14. Что такое определяющая температура? 1. 2. 3. 4. 5. 6.

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Раздел «Теплообменные аппараты» Что называется теплообменным аппаратом? Классификация теплообменных аппаратов (по принципу действия, по роду теплоносителей, по направлению движения теплоносителей, по числу ходов, по конструкции). Основное уравнение теплопередачи и теплового баланса. Графики изменения температур рабочих жидкостей в аппаратах с прямотоком и противотоком. Температурный напор между теплоносителями (среднеарифметический и среднелогарифмический). Виды теплового расчета теплообменного аппарата.

3.2. Порядок расчета теплообменного аппарата Конструкторский тепловой расчет рекуперативного теплообменного аппарата проводится в следующие этапы. 1. Определение количества тепла ( тепловой мощности), передающегося через рабочую поверхность теплообменника, с.546 /3/, с.380 /4/, с.229 /5/. 2. Выбор значений скоростей движения теплоносителей. Величина скорости движения горячего теплоносителя рассчитывается по уравнению неразрывности, с.14-15 /3/. 3. Определение коэффициентов теплоотдачи. На основании значения скоростей движения теплоносителей определяют режимы движения (ламинарный, переходный, турбулентный) и выбирают соответствующие критериальные уравнения, решение которых позволяет определить искомые величины – коэффициенты теплоотдачи (α1 и α2 ), с.156 –177 /3/, с.173-192 /4/, с.73-87 /5/. Физические свойства теплоносителей приведены в таблицах 3.3, 3.4, 3.5. 4. Определение коэффициента теплопередачи, с.547 /3/, с.30, 36 /4/, с.235 /5/. 5. Определение расчетного температурного напора между теплоносителями и построение графика изменения их температур, с. 547 /3/, с.383-386 /4/, с.231-234 /5/. 6. Определение площади поверхности теплообменника. Величина поверхности теплообмена определяется из уравнения теплопередачи, с.548 /3/, с.382 /4/, с.229 /5/. 7. Компоновка и определение габаритных размеров теплообменного аппарата. Задавшись рабочей длиной секции ℓ=1÷4 м, определяют поверхность нагрева одной секции Fсек, а затем число секций Z по формуле: F Ζ= , Fсек где F – площадь поверхности теплообменного аппарата;

Fсек – площадь поверхности нагрева одной секции. Значения числа секций и размеров одной секции позволяют определить габаритные размеры всего теплообменного аппарата, путем предварительного в масштабе эскизирования теплообменного аппарата. Таблица 3.3. Физические свойства сухого воздуха (Р=760 мм.рт.ст) t,oC Cp, Pг ν⋅106 ρ,кг/м3 λ⋅102, 2 м /с КДж/кг⋅К Вт/м⋅К 0 1,293 1,005 2,44 13,28 0,707 10 1,247 1,005 2,51 14,16 0,705 20 1,205 1,005 2,59 15,06 0,703 30 1,165 1,005 2,67 16,00 0,701 40 1,128 1,005 2,76 16,96 0,699 50 1,093 1,005 2,83 17,95 0, 698 60 1,060 1,005 2,90 18,97 0,696 70 1,029 1,009 2,96 20,02 0,694 80 1,000 1,009 3,05 21,09 0,692 90 0,972 1,009 3,13 22,10 0,690 100 0,946 1,009 3,21 23,13 0,688

t,o C 0 10 20 30 40 50 60 70

Таблица 3.4. Физические свойства воды на линии насыщения Cp, λ⋅102 а⋅108 ν⋅106 β⋅104 Pг Р⋅10-5 ρ, Па кг/м3 КДж/ Вт/м м2/с м2/с 1/К кг⋅оК ⋅К 1,013 999,9 4,212 55,1 13,1 1,789 -0,63 13,67 1,013 999,9 4,191 57,4 13,7 1,306 0,70 9,52 1,013 998,2 4,183 59,9 14,3 1,006 1,82 7,02 1,013 995,7 4,174 61,8 14,9 0,659 3,21 5,42 1,013 992,2 4,174 63,5 15,3 0,556 3,87 4,31 1,013 988,1 4,174 64,8 15,7 0,478 4,49 3,54 1,013 983,2 4,179 65,9 16,0 0,415 5,11 2,98 1,013 977,8 4,187 66,8 16,3 0,385 5,70 2,55

80 1,013 90 1,013 100 1,013 110 1,43 120 1,98 130 2,70 140 3,61 150 4,76 160 6,18 170 7,92

971,8 965,3 958,4 951,0 943,1 934,8 926,1 917,0 907,4 897,3

4,195 4,208 4,220 4,233 4,250 4,266 4,287 4,313 4,346 4,380

67,4 68,0 68,3 68,5 68,6 68,6 68,5 68,4 68,3 67,9

16,6 16,8 16,9 17,0 17,1 17,2 17,2 17,3 17,3 17,3

0,329 0,295 0,272 0,252 0,233 0,217 0,203 0,191 0,181 0,

6,32 6,95 7,52 8,08 8,64 9,19 9,72 10,3 10,7 11,3

2,21 1,95 1,75 1,60 1,47 1,36 1,26 1,17 1,10 1,05

Таблица 3.5. t,oC 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Физические свойства молока Cp, ρ, кг/м3 λ о Вт/м⋅К КДж/кг⋅ К 1032,6 0,486 3,868 1031,7 0,489 3,870 1030,7 0,492 3,880 1028,7 0,495 3,890 1024,8 0,500 3,900 1022,9 0,506 3,910 1015,9 0,516 3,870 1011,1 0,518 3,850 1005,2 0,524 3,850 1000,3 0,530 3,850 999 0,531 3,850 887 0,542 3,850

ν⋅106 м2/с 2,92 2,44 2,08 1,77 1,32 1,08 0,86 0,71 0,63 0,8 0,56 0,61

Pг 30,2 20,0 16,9 14,3 10,6 8,5 6,5 5,35 4,65 4,2 4,07 3,8

Ответы к РГР №1 № варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

η t, % 14 49,5 41,7 5,4 25,4 19,3 17,9 6,3 31,4 10,5 21,4 21,6 19,7 11,4 37,9

№ варианта 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

η t, % 33,5 32,1 17,3 15,7 14,2 19,7 34,4 8,1 1,8 20,0 41,5 27,7 35,0 31,6 39,7