97
Ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå â âóçàõ, Ò. 8, ¹ 3, 2002
Èñïîëüçîâàíèå óñòðîéñòâ ýêñïåðèìåíòå ïî ôèçèêå
âèäåîçàõâàòà
â
ëåêöèîííîì
À.Â. Ñåëèâåðñòîâ, Ì.Ñ. Äóíèí Êàáèíåò ôèçè÷åñêèõ äåìîíñòðàöèé, ôèçè÷åñêèé ôàêóëüòåò ÌÃÓ èì. Ì.Â. Ëîìîíîñîâà 119992, ÃÑÏ–2, Ìîñêâà, Ëåíèíñêèå ãîðû, ÌÃÓ, ôèçè÷åñêèé ôàêóëüòåò, ÊÎÔ, ÊÔÄ E–mail:
[email protected] Îáñóæäàþòñÿ âîçìîæíûå âàðèàíòû èñïîëüçîâàíèÿ âèäåîêàìåð è óñòðîéñòâ âèäåîçàõâàòà â ëåêöèîííîì ýêñïåðèìåíòå. Îïèñàí äåìîíñòðàöèîííûé êîìïëåêñ, âêëþ÷àþùèé â ñåáÿ êîìïüþòåð, óñòðîéñòâî âèäåîçàõâàòà è âèäåîêàìåðó. Ïðåäëîæåí ðÿä êîëè÷åñòâåííûõ ëåêöèîííûõ äåìîíñòðàöèé, ðåàëèçóåìûõ ñ ïîìîùüþ ñîçäàííîãî ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ.
Ëåêöèîííûé ýêñïåðèìåíò ÿâëÿåòñÿ êðàåóãîëüíûì êàìíåì ôèçè÷åñêîãî îáðàçîâàíèÿ. Êàê è âñÿêèé ó÷åáíûé ýêñïåðèìåíò, îí òðåáóåò ðàçâèâàþùåéñÿ è îáíîâëÿåìîé ìàòåðèàëüíîé áàçû, èñïîëüçîâàíèÿ ñîâðåìåííûõ òåõíîëîãèé. Íàèáîëåå «äåøåâûì» ïóòåì ðàçâèòèÿ ëåêöèîííîãî ýêñïåðèìåíòà, áåçóñëîâíî, ÿâëÿåòñÿ êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå. Îäíàêî, êðîìå î÷åâèäíîé îïàñíîñòè ïîäìåíû íàáëþäåíèÿ ðåàëüíîãî ôèçè÷åñêîãî ÿâëåíèÿ èçó÷åíèåì ïîâåäåíèÿ åãî ìîäåëè, íà ýòîì ïóòè åñòü íåìàëî «ïîäâîäíûõ êàìíåé». Ðàçâèòèå æå òåõíîëîãèé ìóëüòèìåäèà è ýëåìåíòíîé áàçû ñîâðåìåííûõ êîìïüþòåðîâ çà ïîñëåäíåå äåñÿòèëåòèå äàþò âîçìîæíîñòü ðàçâèâàòü íàòóðíûé ýêñïåðèìåíò: êàê ïîâòîðÿòü íà êà÷åñòâåííî íîâîì óðîâíå ýêñïåðèìåíòû, ïî ïðàâó ñ÷èòàþùèåñÿ êëàññè÷åñêèìè, òàê è ðàçðàáàòûâàòü ïðèíöèïèàëüíî íîâûå äåìîíñòðàöèè. Ïðè ýòîì îòíîñèòåëüíàÿ äåøåâèçíà øèðîêî èñïîëüçóåìûõ ýëåìåíòîâ ÏÝÂÌ (òàêèõ, êàê çâóêîâûå êàðòû èëè âèäåîàäàïòåðû) ïîçâîëÿåò îðèåíòèðîâàòüñÿ íà èõ èñïîëüçîâàíèå äëÿ ðàçâèòèÿ ëåêöèîííîãî ýêñïåðèìåíòà. Îñîáûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé êîëè÷åñòâåííûå äåìîíñòðàöèè, ñî÷åòàþùèå íàáëþäåíèå ðåàëüíîãî ôèçè÷åñêîãî ïðîöåññà èëè ÿâëåíèÿ ñ âîçìîæíîñòüþ ïðèìåíåíèÿ ðàçëè÷íûõ ìåòîäèê è àëãîðèòìîâ îáðàáîòêè ïîëó÷àåìîé èíôîðìàöèè â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðåìåíè. Ïîäîáíûå ñòàíäàðòíûå óñòðîéñòâà íà÷èíàþò ñ óñïåõîì çàìåíÿòü ñïåöèàëèçèðîâàííûå äàò÷èêè (ñì., íàïðèìåð, [1, 2]). Ê äîñòîèíñòâàì ýòîãî ïîäõîäà ñëåäóåò îòíåñòè áîëåå ïðîñòîå, êàê ïðàâèëî, ïðîãðàììèðîâàíèå. Òàêîãî ðîäà óñòðîéñòâà èñïîëüçóþò ñòàíäàðòíûå ôóíêöèè è áèáëèîòåêè îïåðàöèîííîé ñèñòåìû (íàïðèìåð, èíòåðôåéñ ðàçðàáîòêè èñïîëüçóþùèõ âèäåîñèãíàë ïðèëîæåíèé Video for Windows API äëÿ ÎÑ ñåìåéñòâà Microsoft Windows). Ýòè áèáëèîòåêè èìåþò ïîäðîáíóþ òåõíè÷åñêóþ äîêóìåíòàöèþ, ÷òî ïîçâîëÿåò îòíîñèòåëüíî ïðîñòî âêëþ÷àòü îïåðàöèè ðàáîòû ñ ïåðèôåðèéíûìè óñòðîéñòâàìè â ïðîãðàììû, ðàçðàáàòûâàåìûå íà ÿçûêàõ âûñîêîãî óðîâíÿ. Èñïîëüçîâàíèå ýòèõ óñòðîéñòâ èçáàâëÿåò ðàçðàáîò÷èêîâ îò ñîçäàíèÿ ñïåöèàëüíîãî àïïàðàòíîãî (ïëàòû ââîäà–âûâîäà èíôîðìàöèè) è ïðîãðàììíîãî (äðàéâåðû óñòðîéñòâ) îáåñïå÷åíèÿ, îðèåíòèðîâàííîãî íà âûïîëíåíèå êîíêðåòíîé çàäà÷è, è, êàê ïðàâèëî, ïðèâîäèò ê ñîçäàíèþ àâòîìàòèçèðîâàííîé óñòàíîâêè ïóñòü è íåâûñîêîé òî÷íîñòè, çàòî øèðîêîãî ñïåêòðà îõâàòûâàåìûõ çàäà÷. Êðîìå
98
À.Â. Ñåëèâåðñòîâ, Ì.Ñ. Äóíèí
òîãî, ñîçäàâàåìîå ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå íå çàâèñèò îò êîíêðåòíûõ àïïàðàòíûõ óñòðîéñòâ — îíî ìîæåò ðàáîòàòü ñ ëþáûì óñòðîéñòâîì, îñíàùåííûì ñòàíäàðòíûìè äðàéâåðàìè.  ïîñëåäíåå âðåìÿ ñòàëî âîçìîæíûì èñïîëüçîâàíèå â ëåêöèîííîì ýêñïåðèìåíòå âèäåîêàìåð è óñòðîéñòâ âèäåîçàõâàòà (óñòðîéñòâ ïåðåâîäà âèäåîñèãíàëà â öèôðîâóþ ôîðìó), ïðèìåíåíèå êîòîðûõ â ñî÷åòàíèè ñ ïîëó÷èâøèìè øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå ìóëüòèìåäèéíûìè ïðîåêòîðàìè èëè èíûìè ïðîåêöèîííûìè ñðåäñòâàìè ïîçâîëÿåò äåìîíñòðèðîâàòü â áîëüøîé àóäèòîðèè ýêñïåðèìåíòû, ðàíåå äîñòóïíûå ëèøü ñóáúåêòèâíîìó íàáëþäåíèþ. Ñðåäè íàïðàâëåíèé èñïîëüçîâàíèÿ âèäåîóñòðîéñòâ â íàòóðíîì ýêñïåðèìåíòå ìîæíî âûäåëèòü ñëåäóþùèå: • äåìîíñòðàöèÿ ôèçè÷åñêèõ ÿâëåíèé è óñòàíîâîê â óâåëè÷åííîì ìàñøòàáå (âêëþ÷àÿ ìàêðî– è ìèêðîñúåìêó); • âèçóàëèçàöèÿ ñëàáûõ ìåëêîìàñøòàáíûõ ñâåòîâûõ ïîëåé (íàïðèìåð, èíòåðôåðåíöèîííûõ è äèôðàêöèîííûõ êàðòèí); • äîïîëíèòåëüíàÿ îáðàáîòêà èçîáðàæåíèé ñ öåëüþ óâåëè÷åíèÿ íàãëÿäíîñòè äåìîíñòðàöèè; • êîëè÷åñòâåííûé àíàëèç ïîëó÷àåìûõ èçîáðàæåíèé è ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé èçîáðàæåíèé. Ïåðâîå è âòîðîå íàïðàâëåíèÿ ïîçâîëÿþò ðàçðàáàòûâàòü íîâûå óñòàíîâêè, êîòîðûå ðàíåå íå ìîãëè áûòü îòíåñåíû ê êëàññó äåìîíñòðàöèîííûõ èç–çà ìàëûõ ðàçìåðîâ èëè, íàïðèìåð, íåâûñîêîé ÿðêîñòè èëè êîíòðàñòíîñòè èçîáðàæåíèÿ. Ýòî, â ÷àñòíîñòè, ïîçâîëÿåò ââåñòè â äåìîíñòðàöèîííûé ïàðê ÷àñòü ïðèáîðîâ, ïåðâîíà÷àëüíî ïðåäíàçíà÷àâøèõñÿ äëÿ ôèçè÷åñêîãî ïðàêòèêóìà. Îòìåòèì, ÷òî òàêîå èñïîëüçîâàíèå íå òðåáóåò êîìïüþòåðà ñ ïëàòîé âèäåîçàõâàòà, ïîñêîëüêó âîçìîæíî íåïîñðåäñòâåííîå ïîäêëþ÷åíèå âèäåîêàìåðû ê ìóëüòèìåäèéíîìó ïðîåêòîðó. Èç ñîîáðàæåíèé íàãëÿäíîñòè çäåñü æåëàòåëüíî èñïîëüçîâàíèå âèäåîêàìåð, äàþùèõ öâåòíîå èçîáðàæåíèå. Îäíàêî íàèáîëüøèé, íà íàø âçãëÿä, èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò êîëè÷åñòâåííûå äåìîíñòðàöèè, ïîçâîëÿþùèå íå òîëüêî ïðîäåìîíñòðèðîâàòü ÿâëåíèå, íî è èçìåðèòü êàêèå– ëèáî åãî õàðàêòåðèñòèêè (äëÿ áîëüøåé ÷àñòè òàêèõ ýêñïåðèìåíòîâ âïîëíå äîñòàòî÷íî âèäåîêàìåð, äàþùèõ ÷åðíî-áåëîå èçîáðàæåíèå). Íàëè÷èå âèäåîñèãíàëà ïîçâîëÿåò èçáåæàòü ïðîöåññà ñêàíèðîâàíèÿ, íåèçáåæíîãî ïðè èñïîëüçîâàíèè ôîòîäàò÷èêîâ, ÷òî ýêîíîìèò äåôèöèòíîå ëåêöèîííîå âðåìÿ. Òî÷íîñòü èçìåðåíèé ïðè ýòîì, êîíå÷íî æå, ïàäàåò, ò.ê. óñòðîéñòâî âèäåîçàõâàòà äàåò íà âûõîäå èçîáðàæåíèå âñåãî ñ 256 óðîâíÿìè ÿðêîñòè, îäíàêî äëÿ áîëüøèíñòâà äåìîíñòðàöèé ýòî íå ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ ôóíêöèîíàëüíîñòè. Íà ôèçè÷åñêîì ôàêóëüòåòå ÌÃÓ íàìè ñîçäàí äåìîíñòðàöèîííûé êîìïëåêñ, âêëþ÷àþùèé â ñåáÿ êîìïüþòåð ñ óñòðîéñòâîì âèäåîçàõâàòà, âèäåîêàìåðó è ìóëüòèìåäèéíûé ïðîåêòîð.  óñòàíîâêå èñïîëüçóåòñÿ ÷åðíî–áåëàÿ âèäåîêàìåðà èç ñèñòåìû âèäåîíàáëþäåíèÿ ACE-360C (KT&C, 420 Ò ëèíèé, ÷óâñòâèòåëüíîñòü 0,1 ëþêñ, ÏÇÑ– ìàòðèöà 1/3”) è ãðàôè÷åñêèé àäàïòåð ASUS AGP/3DP-V3000 ñ âèäåîâõîäîì è óñòðîéñòâîì
Èñïîëüçîâàíèå óñòðîéñòâ âèäåîçàõâàòà â ëåêöèîííîì ýêñïåðèìåíòå ïî ôèçèêå
99
âèäåîçàõâàòà, îáåñïå÷èâàþùèé ðàçðåøåíèå 352x288 òî÷åê. Àâòîðàìè ðàçðàáîòàíî ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå, ïîçâîëÿþùåå ïîëó÷àòü îöèôðîâàííîå âèäåîèçîáðàæåíèå ñ óñòðîéñòâà âèäåîçàõâàòà è ïðîâîäèòü åãî êîëè÷åñòâåííóþ îáðàáîòêó â ðåàëüíîì âðåìåíè (äî 15 êàäðîâ â ñåêóíäó). Îòìåòèì, ÷òî èíòåðôåéñ ïðîãðàììíîé ÷àñòè êîìïëåêñà ñîçäàí ñ ó÷åòîì ìåòîäè÷åñêèõ ïðèíöèïîâ ïîñòðîåíèÿ äåìîíñòðàöèîííûõ ïðîãðàìì, îáùèõ äëÿ áîëüøèíñòâà èñïîëüçóåìûõ íà ëåêöèÿõ êîìïüþòåðíûõ ìîäåëüíûõ äåìîíñòðàöèé [3]: îïòèìàëüíîå èñïîëüçîâàíèå ýêðàííîãî ïðîñòðàíñòâà, ìàêñèìàëüíàÿ íàãëÿäíîñòü äåìîíñòðàöèè, óíèâåðñàëüíîñòü óïðàâëåíèÿ è åãî áûñòðîòà, îáåñïå÷åíèå êîìôîðòíîñòè âîñïðèÿòèÿ ñëóøàòåëÿìè. Àíàëèç ïðèìåíèìîñòè ïîêàçàë, ÷òî ðàçðàáîòàííûé êîìïëåêñ ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí äëÿ ïðîâåäåíèÿ êîëè÷åñòâåííûõ ëåêöèîííûõ äåìîíñòðàöèé, ñâÿçàííûõ ñ ðàçëè÷íûìè ðàçäåëàìè êóðñà îáùåé ôèçèêè.  ìåõàíèêå, íàïðèìåð, ñ åãî ïîìîùüþ ìîæíî èññëåäîâàòü êèíåìàòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè äâèæåíèÿ òåë [4], â îïòèêå — ïðîâîäèòü àíàëèç ðàñïðåäåëåíèÿ èíòåíñèâíîñòè ñâåòîâûõ ïîëåé. Íà îñíîâå ñîçäàííîãî äåìîíñòðàöèîííîãî êîìïëåêñà è ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ ïðåäëîæåíû è ðàçðàáîòàíû ñëåäóþùèå ëåêöèîííûå äåìîíñòðàöèè, èñïîëüçóåìûå â ó÷åáíîì ïðîöåññå íà ôèçè÷åñêîì ôàêóëüòåòå ÌÃÓ: • íàáëþäåíèå è èññëåäîâàíèå èíòåðôåðåíöèîííûõ è äèôðàêöèîííûõ êàðòèí; • âîññòàíîâëåíèå èíòåðôåðîãðàìì; • ïîäúåì æèäêîñòè â êëèíå (äåéñòâèå êàïèëëÿðíûõ ñèë); • ðàññåÿíèå ñâåòà; • áðîóíîâñêîå äâèæåíèå. Íàáëþäåíèå è èññëåäîâàíèå èíòåðôåðåíöèîííûõ è äèôðàêöèîííûõ êàðòèí: íàáëþäåíèå èíòåðôåðåíöèîííûõ è äèôðàêöèîííûõ êàðòèí, ãðàôèêà çàâèñèìîñòè èíòåíñèâíîñòè îò ïîïåðå÷íîé êîîðäèíàòû, âëèÿíèÿ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ óñòàíîâêè íà âèä êàðòèíû (Ðèñóíîê 1).
Ðèñóíîê 1. Íàáëþäåíèå èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû (îïûò Þíãà ñ äâóìÿ ùåëÿìè).  îêíå ïðîãðàììû îòîáðàæàåòñÿ âèä èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû è ãðàôèê ðàñïðåäåëåíèÿ èíòåíñèâíîñòè â ãîðèçîíòàëüíîì ñå÷åíèè, çàäàâàåìîì ïîëçóíêîì ñëåâà îò èçîáðàæåíèÿ.
100
À.Â. Ñåëèâåðñòîâ, Ì.Ñ. Äóíèí
Âîññòàíîâëåíèå èíòåðôåðîãðàìì: íàáëþäåíèå èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû â äâóõëó÷åâîì èíòåðôåðîìåòðå è âîññòàíîâëåíèå ïîâåðõíîñòè ðàçíîñòè ôàç ìåæäó èíòåðôåðèðóþùèìè ïó÷êàìè. Ðàáîòà ñèñòåìû â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðåìåíè ïîçâîëÿåò íàáëþäàòü âëèÿíèå âíåøíèõ óñëîâèé (íàïðèìåð, ëîêàëüíîå èçìåíåíèå ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ñðåäû) íà âèä èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû è äåìîíñòðèðóåò ïðèíöèï ðàáîòû èçìåðèòåëüíîãî èíòåðôåðîìåòðà (Ðèñóíîê 2).
Ðèñóíîê 2. Íàáëþäåíèå èíòåðôåðîãðàììû â èíòåðôåðîìåòðå ñäâèãà, ãðàôèêà èíòåíñèâíîñòè â âûáðàííîì ñå÷åíèè è âîññòàíîâëåíèå ôàçû èíòåðôåðîãðàììû (ðàçíîñòè ôàç èíòåðôåðèðóþùèõ ïó÷êîâ). Íà ïðàâîì ãðàôèêå ìîæíî óáèðàòü ñðåäíèé íàêëîí, ïîëó÷àÿ îòêëîíåíèå ïîâåðõíîñòè ðàçíîñòè ôàç îò ïëîñêîñòè.
Ïîäúåì æèäêîñòè â êëèíå (äåéñòâèå êàïèëëÿðíûõ ñèë): íàáëþäåíèå ïðîôèëÿ ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè âáëèçè îñòðîãî óãëà êëèíîâèäíîé êþâåòû, ïðîâåðêà ñîîòâåòñòâèÿ ïðîôèëÿ ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè ãèïåðáîëå (Ðèñóíîê 3).
à)
á)
Ðèñóíîê 3. Íàáëþäåíèå ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè âáëèçè îñòðîãî óãëà êëèíîâèäíîé êþâåòû (à) è ñðàâíåíèå ñ òåîðåòè÷åñêèì ðåøåíèåì (á, ÷åðíàÿ ëèíèÿ).
Èñïîëüçîâàíèå óñòðîéñòâ âèäåîçàõâàòà â ëåêöèîííîì ýêñïåðèìåíòå ïî ôèçèêå
101
Ðàññåÿíèå ñâåòà: íàáëþäåíèå çàâèñèìîñòè ðàññåÿíèÿ ñâåòà îò äëèíû âîëíû èçëó÷åíèÿ (Ðèñóíîê 4).
(à)
(á)
(â)
Ðèñóíîê 4. Äåìîíñòðàöèÿ çàâèñèìîñòè ðàññåÿíèÿ ñâåòà îò äëèíû âîëíû: à) âíåøíèé âèä òðóáêè ñ ðàñòâîðîì ñàõàðà; á, â) ðàññåÿíèå ñâåòà ñ äëèíîé âîëíû 656 íì (á) è 436 íì (â). Èñòî÷íèê ñâåòà ðàñïîëîæåí ñïðàâà, øòðèõè íà èçîáðàæåíèè è ïðîâàëû íà ãðàôèêå ñîîòâåòñòâóþò äåðæàòåëÿì òðóáêè.
102
À.Â. Ñåëèâåðñòîâ, Ì.Ñ. Äóíèí
Áðîóíîâñêîå äâèæåíèå: çà ñ÷åò ñâîèõ ìàëûõ ðàçìåðîâ è âîçìîæíîñòè ôîêóñèðîâêè íà ðàññòîÿíèå äî 2 ñì îò îáúåêòèâà âèäåîêàìåðà ëåãêî êðåïèòñÿ íà îêóëÿðå ìèêðîñêîïà. Ïîýòîìó âîçìîæíî íàáëþäåíèå áðîóíîâñêîãî äâèæåíèÿ êàê â ðåàëüíîì ïðåïàðàòå, òàê è â âèäåî– èëè êîìïüþòåðíîé çàïèñè, ïîñòðîåíèå òðàåêòîðèè äâèæóùåéñÿ ÷àñòèöû, äåìîíñòðàöèÿ âðåìåííîé çàâèñèìîñòè êâàäðàòà ñìåùåíèÿ ÷àñòèöû îò íà÷àëüíîãî ïîëîæåíèÿ è ñðåäíåãî êâàäðàòà ñìåùåíèÿ (Ðèñóíîê 5).
Ðèñóíîê 5. Èçîáðàæåíèå ïîëÿ çðåíèÿ ìèêðîñêîïà ñ áðîóíîâñêèìè ÷àñòèöàìè (âûäåëåíà îäíà ÷àñòèöà, ïîñòðîåíà åå òðàåêòîðèÿ) è ãðàôèêà çàâèñèìîñòè êâàäðàòà ñìåùåíèÿ âûäåëåííîé ÷àñòèöû îò íà÷àëüíîãî ïîëîæåíèÿ (ñåðàÿ ëèíèÿ) è ñðåäíåãî êâàäðàòà ïåðåìåùåíèÿ ÷àñòèöû (÷åðíàÿ ëèíèÿ) îò íîìåðà êàäðà çà ïåðâûå 20 ñåê ðàáîòû ïðîãðàììû.
Ëèòåðàòóðà 1.
Äóíèí Ì.Ñ., Ñåìåíîâ Ì.Â., ßêóòà À.À. «Íîâûå àâòîìàòèçèðîâàííûå ëåêöèîííûå ýêñïåðèìåíòû ïî òåìå «Ìåõàíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ». «Ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå â âóçàõ», 1999 ã., Ò. 5, ¹ 4, Ñ. 160–173.
2.
Ñåìåíîâ Ì.Â., ßêóòà À.À. «Àâòîìàòèçèðîâàííûå ëåêöèîííûå ýêñïåðèìåíòû ïî äåìîíñòðàöèè íåëèíåéíûõ êîëåáàíèé». Òåçèñû äîêëàäîâ VI Ìåæäóíàðîäíîé êîíôåðåíöèè «Ôèçèêà â ñèñòåìå ñîâðåìåííîãî îáðàçîâàíèÿ», 28-31 ìàÿ 2001 ã., ßðîñëàâëü, Ò. II, Ñ. 158–159.
3.
Ñåëèâåðñòîâ À.Â., ×óðèêîâà Þ.Â., ßêóòà À.À. «Èñïîëüçîâàíèå ôóíêöèé öâåòîâîãî ñîîòâåòñòâèÿ ïðè êîìïüþòåðíîì ìîäåëèðîâàíèè îïòè÷åñêèõ çàäà÷». Ñúåçä ðîññèéñêèõ ôèçèêîâ–ïðåïîäàâàòåëåé «Ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå â XXI âåêå». Ìîñêâà, 28–30 èþíÿ 2000 ã., ÌÃÓ èì. Ì.Â. Ëîìîíîñîâà. Òåçèñû äîêëàäîâ. – Ì.: Ôèçè÷åñêèé ôàêóëüòåò ÌÃÓ, 2000 ã., Ñ.243.
4.
Ñêâîðöîâ À.È., Ôèøìàí À.È. «Èçìåðèòåëüíûé êîìïëåêñ íà áàçå êîìïüþòåðà â ëåêöèîííûõ äåìîíñòðàöèÿõ: I. Àíàëèç ìåõàíè÷åñêîãî äâèæåíèÿ ñ ïîìîùüþ âèäåîêàìåðû». «Ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå â âóçàõ», Ò. 7, ¹ 2, Ñ. 85–92, 2001 ã.
