Региональная олимпиада школьников по информатике 2004 года: Учебное издание

М И Н И СТ Е Р СТ В О О Б РА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования В О Р О Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

О .Ф .У ско в а О .Д .Г о р бенко

РЕ ГИ О Н А Л Ь Н А Я О Л И М П И А Д А Ш К О Л Ь Н И К О В П О И Н Ф О РМ А Т И К Е 2004 Г О Д А

У чебное издание

В О РО Н Е Ж – 2004

Б БК 32.97 У Д К 681.3

Регио нал ь ная о л импиада шко л ь нико в по инфо р матике 2004 го да: У чебно е издание/ О .Ф .У ско в а, О .Д .Г о р бенко – Во р о неж: Во р о нежский го судар ств енн ый у нив ер ситет, 2004 – с.

Сбо р ник со став л ен по матер иал ам р егио нал ь но й о л импиады шко л ь нико в по инфо р матике, пр о в о д имо й Во р о нежским унив ер ситето м (в у зо в ский ).

ББК 32.97

У Д К 681.3 Печатается по р еко мендации р едакцио нно -издател ь ско го со в ета факул ь тета пр икл ад но й математики, инфо р матики и механики Во р о нежско го го сунив ер ситета Рецензент– кандидатфизико -математических нау к, до центЛ.С.М ил о в ская ISBN 5-815-047-0 © Во р о нежский унив ер ситет © О .Ф .У ско в а, О .Д .Г о р бенко

П РЕ Д И СЛ О В И Е

В со о тв етств ии с р аспо р яжением гл ав ы администр аци и Во р о нежско й о бл асти о т 11.03.2004 г. № 428-р , пр иказо м начал ь ника Г л ав но го у пр ав л ения о бр азо в ания администр ации Во р о нежско й о бл асти № 425 о т 17.03.2004 г. и пр иказо м р екто р а Во р о нежско го го сунив ер ситета № 111 о т 01.04.2004 г. на базе Во р о нежско го го су нив ер ситета в апр ел е-мае 2004 го да пр о хо дил в узо в ский этап Во р о нежско й р егио нал ь но й о л импиады шко л ь нико в . Вузо в ско му этапу пр ед шеств о в ал шко л ь н ый тур , но сив ши й хар актер о тбо р о чно го . По бедител и это го тур а по пр едстав л ениям шко л был и пр игл ашены к участию в в узо в ско м тур е. Вузо в ский этап пр о в о дил ся в тр и ту р а: - тр енир о в о чный , в нем мо гл и пр инять участие в се жел аю щ ие; - о тбо р о чный , о н пр о в о дил ся в зао чно м (тел еко мму никацио нно м) р ежиме; - о сно в но й .

1. З А Д А Н И Я Ш К О ЛЬ Н О Г О Т У РА Задача "Т реугольник " Д ана по сл едо в ател ь но сть N в ещ еств енных чисел . Т р ебу ется в ыбр ать изних тр о й ку чисел , ко то р ые мо гут быть дл инам и сто р о н ту по уго л ь но го тр еуго л ь ника. О пр ед ел ить , ско л ь ко таких тр о ек мо жно в ыбр ать . Н ай ти тр о й ку, ко то р о й со о тв етств ует тупо у го л ь ный тр еу го л ь н икс максимал ь но й пл о щ адь ю . Т ехни ч еск и е т р ебовани я: Вхо д но й фай л : INPUT.TXT со дер жит в пер в о й стр о ке числ о N, в о в то р о й – исхо д ну ю по сл едо в ател ь но сть чисел . Выхо д но й фай л : OUTPUT.TXT до л жен со дер жать в пер в о й стр о ке числ о в о змо жных тр о ек, в о в то р о й – пер в ую изтр о екчисел , со о тв етств у ю щ их тупо уго л ь но му тр еу го л ь нику с максимал ь но й пл о щ адь ю , л ибо тр и ну л я, есл и таких тр о екнет. П р и м ер ф айла входны х данны х: 6 3 4 5 6 0 -10 П р и м ер ф айла вы ходны х данны х (дл я пр ив еденно го в ыше в хо дно го фай л а): 2 3 5 6 2

Задача "Т еатр" В театр е N мест, пр о ну мер о в анных цел ыми числ ам и о т 1 до N. Н еко то р ые из зр ител ей о по здал и на спектакл ь , по это м у по сл е тр еть его зв о нка те зр ител и, ко то р ые имел и бил еты на неуд о бные места, пер есел и на бо л ее уд о бные. О по зд ав шие зр ител и, ко то р ые пр ишл и уже по сл е тр еть его зв о нка, садил ись на пер в о е по пав шееся св о бо дно е место . В антр акте о дин из о по здав ших зр ител ей р еши л сесть на св о е место . Е сл и его место до это го был о занято , то то т, кто там сидел , пер есажив ал ся на св о е место . Е сл и и там кто -то уже сидел , то и это т зр ител ь также в ыну жден был в ер нуть ся на св о е место . И такдал ее. По ско л ь ку в театр по пал и то л ь ко зр ител и, имев шие на р у ках б ил еты, то начав ший ся в антр акте пр о цесс пер есажив ания зр ител ей о бязател ь но заканчив ал ся. Н ео бхо димо по дсчитать , ско л ь ко чел о в ек в р езул ь тате тако го пер есажив ания был и в ыну ждены по менять св о и места. Т р ебуется со здать пр о гр амму дл я в ычисл ения ко л ичеств а зр ител ей , по меняв ши х св о и места из-за о по здания о дно го зр ител я. Т ехни ч еск и е т р ебовани я: Вхо д но й фай л : INPUT.TXT Выхо д но й фай л : OUTPUT.TXT Фор м ат входны х данны х: Вхо д но й фай л INPUT.TXT со сто ит из тр ех стр о к. В пер в о й стр о ке со дер жится цел о е числ о N (N<=30000) — ко л ичеств о меств зал е. Вто р ая стр о ка со дер жит по сл ед о в ател ь но сть из N цел ых чисел , р аздел енн ых пр о бел ами, где пер в о е числ о о пр едел яетно мер места в бил ете у зр ител я, ко то р ый занял место с но мер о м 1, в то р о е - но мер места в бил ете у зр ител я, ко то р ый занял место с но мер о м 2, и такд ал ее. Е сл и место был о св о бо дно , то со о тв етств у ю щ ее числ о р ав но 0. В тр еть ей стр о ке со д ер жится о дно числ о - но мер места в бил ете у о по здав шего зр ител я, ко то р ый в антр акте р еши л пер есесть на св о е место . Фор м ат вы ходны х данны х: Выхо д но й фай л OUTPUT.TXT до л жен со дер жать о дно числ о — ко л ичеств о зр ител ей , по меняв ших св о и места в антр акте, в кл ю чая о по здав шего зр ител я. П р и м ер ф айлов входны х и вы ходны х данны х: INPUT.TXT OUTPUT.TXT 10

3

0253100000 4

2. ТРЕ Н И РО В О Ч Н Ы Й ТУ Р Задача 1. "И гра сфишк ам и" И гр а с фишками пр о исхо дит на по л е N на N кл ето к(в пр имер е ниже N=4). В ней у частв у ю т дв а игр о ка. Пер в ым считается игр о к, со в ер шаю щ ий пер в ый хо д . Во 3

в р емя игр ы игр о к мо жет л ибо по местить чер ну ю фишку в л ю бо е место до ски, л ибо снять сущ еств у ю щ ую , что пр ив о дит к р азл ичным схемам р асстано в ки. Е сл и о чер едная по л ученная схема (ил и ее р азв о р о т на 90, 180, 270 гр адусо в ) по в то р яется в о в р емя игр ы, то игр о к по л у чив ший такую схему пр о игр ыв ает, а др уго й игр о к в ыигр ыв ает. И гр а заканчив ается в ничь ю по сл е 2N хо до в , есл и не был о по в то р яю щ ихся схем в хо де игр ы. Рассм о тр им в качеств е пр имер а сл ед у ю щ ие схемы:

Е сл и пер в ая схема был а по л учена р анее, то л ю бая из 3 сл еду ю щ их схем будет зав ер шать игр у , а по сл ед няя нет. Входны е данны е Во в хо дно м фай л е Input.txt каждая игр а изсер ии игр о писыв ается набо р о м стр о к: пер в ая со дер жит р азмер по л я (2<=N<=50), в сл еду ю щ их 2N стр о ках со дер жатся хо ды, изко то р ых в о змо жно не в се ну жны. К ажд ый хо д со сто ит изко о р динат кв адр ата (о т 1 д о N) и сл еду ю щ его чер езпр о бел симв о л а ‘+’ ил и ‘-‘ , ко то р ый о значает устано в ку ил и снятие фишки со о тв етств енно . Все хо ды пр ав ил ь ные. Вв о д д анных заканчив ается нул ем . Вы ходны е данны е Выхо д ные д анные до л жн ы быть по мещ ены в тексто в ый фай л Output.txt , в ко то р о м каждая стр о ка со дер житр езул ь тато чер едно й игр ы. П р и м ер входны х данны х 2 11+ 22+ 2212+ 2 11+ 22+

4

12+ 220 П р и м ер вы ходны х данны х И гр о к2 в ыигр ал . Х о д 3 Н ичь я Задача 2. « М онеты»

Вал ю та Н о в о й З ел анд ии со дер жит ку пю р ы д о сто инств о м $100, $50, $20, $10, и $5 и мо неты $2, $1, 50c, 20c, 10c и 5c (до л л ар ы и центы). Н апишите пр о гр амму , ко то р ая о пр ед ел ял а бы д л я зад анно й сумм ы ко л ичеств о в ар ианто в , ко то р ыми о на мо жет быть по л учена. И зменение по р ядка сл едо в ания мо нет не считается но в ым в ар ианто м. Т ак сумма в 20 центо в , мо жет быть пр едстав л ена в ар иантами: 1 мо нета 20с, 2 мо неты по 10с, мо нета 10с + 2 мо неты 5с и 4 мо неты 5с. Всего четыр е в ар ианта. Вхо дные д анные Ф ай л INPUT.TXT со дер жит в ещ еств енные числ а не бо л ее, чем $50.00 на каждо й стр о ке. К аждая су мма яв л яется ко р р ектно й , т.е. кр атна 5c. Ф ай л заканчив ается стр о ко й 0.00. Р езу л ь тат Ф ай л OUTPUT.TXT до л жен на каждо й стр о ке со д ер жать сумму ( дв е десятичные цифр ы по сл е запято й ) и чер езпр о бел ко л ичеств о в ар ианто в ее набо р а. О гр аничение по в р емени дл я пр о гр аммы –30 секунд . Пр имер в хо дных данных 0.20 2.00 0.00 Пр имер в ыхо дных данных 0.20

4

2.00

293

3. О ТБ О РО Ч Н Ы Й Т У Р 5

Задача 1. " К осм етичк а " В пар фю мер но м магазине имеется N в ид о в то в ар о в (1 ≤ N ≤ 20) о т M р азл ичных фир м-пр о изв о дител ей (1 ≤ M ≤ 10). Пр ичем, есл и данный то в ар имеется в нал ичии, то изв естна его о тпускная цена, в пр о тив но м сл учае цена неизв естна. В магазин пр ихо дит по купател ь ница, ко то р ая хо чето бно в ить со дер жимо е св о ей ко сметички. У нее имеется неко то р ая сумма денег. По купател ь ница до в о л ь но пр ив ер едл ив а и эко но мна: д л я то в ар о в , ко то р ыми о на по л ь зуется, изв естен списо кфир м-пр о изв о дител ей , ко то р ые по купател ь ница пр едпо читает, и, кр о ме это го , о на не хо четпо тр атить в магазине л ишние день ги. З адача: пр едл о жить по купател ь нице максимал ь н ый по ко л ичеств у набо р то в ар о в за минимал ь ную су мму , ко то р у ю та в со сто янии запл атить . Т ехни ч еск и е т р ебовани я Вхо дно й фай л : INPUT.TXT. Выхо дно й фай л : OUTPUT.TXT. О гр аничение в р емени: 20 секунд. Ф ор м ат вход ны х д анны х И схо дные данн ые в о в хо д но м фай л е записан ы в сл еду ю щ ем по р ядке: • в пер в о й стр о ке фай л а записано числ о N – ко л ичеств о в ид о в то в ар о в ; • в сл еду ю щ их N стр о ках – назв ания то в ар о в ; • дал ее, в но в о й стр о ке записано числ о M – ко л ичеств о фир м-пр о изв о дител ей ; • в сл еду ю щ их M стр о ках – назв ания фир м пр о изв о дител ей ; • дал ее, в но в о й стр о ке записано ко л ичеств о то в ар о в , имею щ ихся в магазине (Count); • в сл еду ю щ их Count–стр о ках записаны со о тв етств енно но мер то в ар а, но мер фир мы и цен а то в ар а; • затем, в но в о й стр о ке записано ко л ичеств о денег, ко то р о е по купател ь ница хо чет по тр атить ; • дал ее, в но в о й стр о ке – ко л ичеств о то в ар о в , ко то р о е о на хо четпр ио бр ести; • в кажд о й изпо сл ед ую щ их стр о куказаны пр едпо чтения дл я р азных в идо в то в ар о в , а именно : но мер то в ар а и списо кно мер о в фир м -пр о изв о дител ей , ко то р ые устр аив аю тд анну ю по купател ь ницу . Ф ор м ат вы ход ны х д ы нны х Е сл и нел ь зя по до бр ать ни о д но го то в ар а по имею щ ей ся в нал ичии су мме денег, то в в ыхо дно м фай л е д о л жна быть записана стр о ка « К со жал ен ию , ничего Вам пр едл о жить не мо жем». В пр о тив но м сл учае пр о гр амма до л жна в пер в у ю стр о ку в ыхо дно го фай л а по местить минимал ь ну ю су мму денег, ко то р ую по тр атитпо купател ь ница на пр ио бр етение ко сметики, а также списо кто в ар о в с у казанием фир мы пр о изв о д ител я и цены на кажд ый то в ар . П р и м ер ф айлов вход ны х и вы ход ны х д ы нны х Входной ф айл: 7 Пу др а Т ушь Т ени По мада Б ал ь зам-о по л аскив ател ь Ш ам пунь К р аска дл я в о л о с 4 Max Factor 6

Ninelle Un icosmetic Ло нда К о л о р 230 158 0 0 195 205 0 0 165 140 0 0 115 133 0 0 0 0 150 170 0 0 120 220 0 0 70 155 400.00 7 11 212 312 42 53 634 74 Вы ходной ф айл: 393 Т ени Ninelle 140 По мада Ninelle 133 Ш ам пунь Unicosmetic 120 Задача 2. "В ыборы" Н акануне в ыбо р о в каждый депутат, у частв уя в пр едв ыбо р но й кампании, в ыдв игает св о ю пр о гр амму. З адача о пр едел ения р азл ичия и схо дств а между такими пр о гр аммами нетр ив иал ь на. Ваша задача - со здать пр о гр амму, с по мо щ ь ю ко то р о й мо жно был о бы фо р м ал ь но о ценить по хо жесть по л итических пр о гр амм кандидато в . По хо жесть пр о гр амм мо жно фо р мал ь но о ценить путем по иска наибо л ь шей о бщ у ю по дпо сл ед о в ател ь но сти сл о в , пр исутств у ю щ ей в кажд о й пр ед в ыбо р но й пр о гр амме. Вход ны е д анны е Вхо д но й тексто в ый фай л I NPUT.TXT со сто итизнеско л ь ких тесто в . К ажд ый тест со сто ит из дв у х тексто в . К аждый текст пр едстав л яет со бо й по сл едо в ател ь но сть стр о чных симв о л о в , р азд ел енных о дним, л ибо неско л ь кими пр о бел ами беззнако в пунктуации. К аждо е сл о в о имеет дл ину менее 30 симв о л о в . О ба текста со дер жат не бо л ь ше 100 сл о в и заканчив аю тся стр о ко й , со дер жащ ей то л ь ко симв о л #. Вхо дные д анные заканчив аю тся пр изнако м ко нца фай л а. Вы ход ны е д анны е Д л я каждо го теста нео бхо димо в ыв ести наибо л ь шую о бщ у ю по д по сл едо в ател ь но сть сл о в , со дер жащ ую ся в кажд о м из дв ух тексто в . Е сл и таких по дпо сл едо в ател ь но стей неско л ь ко , нео бхо д имо напечатать то л ь ко о дну. Сл о в а о дно й по д по сл едо в ател ь но сти д о л жны быть в ыв еден ы в о дну стр о ку в ыхо дно го фай л а OUTPUT.TXT и р азд ел ены о дним пр о бел о м. П р и м ер вход ны х д анны х die einkommen der landwirte sind fuer die abgeordneten ein buch mit sieben siegeln um dem abzuhelfen muessen dringend alle subventionsgesetze verbessert werden # 7

die steuern auf vermoegen und einkommen sollten nach meinung der abgeordneten nachdruecklich erhoben werden dazu muessen die kontrollbefugnisse der finanzbehoerden dringend verbessert werden # П р и м ер вы ход ны х д анны х die einkommen der abgeordneten muessen dringend verbessert werden Задача 3. " В се к вадраты " Р ассматр ив ается кл етчато е по л е, на ко то р о м р аспо л о жены кв адр аты со сто р о нами 2k+1, где k – натур ал ь но е числ о , назв анно е р азмер о м кв ад р ата. Лю бо й кв адр ат имеет у никал ь ну ю то чку, назыв аем yю центр о м. Н а кл етчато м по л е это будет о дна из кл ето к кв ад р ата. О пишем р исуно кизкв адр ато в , ко то р ый стр о ится по сл еду ю щ им пр ав ил ам. 1. В центр е по л я р аспо л агается кв адр атр азмер о м k (1 <= k <= 512). 2. В в ер шинах в сех кв адр ато в р азмер а k > 1 р аспо л агаю тся центр ы кв адр ато в р азмер а k div 2 . (Div р еал изует цел о числ енно е дел ени е, напр имер , 9 div 2 = 4). 3. Н аимень ший в о змо жный кв адр атимеетр азмер k=1, а наибо л ь ший k=512. 4. Вер хняя л ев ая кл етка по л я имеет ко о р д инаты (0,0), пр ав ая нижняя - (2048, 2048).

Т р ебу ется со здать пр о гр амму, с по мо щ ь ю ко то р о й по задав аемым значениям k и ко о р д инаткл етки мо жно о пр едел ить , какмно го кв адр ато в со дер жатданную кл етку . Вход ны е и вы ход ны е д анны е Вхо дные д анные бер утся изтексто в о го фай л а Input.txt, ко то р ый со дер жит набо р стр о к. К аждая стр о ка со сто ит иззначения k и цел о числ енных ко о р динат кл етки, р аздел енных пр о бел ами. Ф ай л зав ер шается стр о ко й , со сто ящ ей изтр ех нул ей 0 0 0 Выхо дно й фай л Output.txt до л жен со дер жать набо р стр о к, каждая из ко то р ых со о тв етств у ет стр о ке в хо дных данных. Стр о ка до л жна пр ед став л ять со бо й числ о кв ад р ато в , со дер жащ их заданн у ю кл етку. П р и м ер вход ны х д анны х 500 113 941 8

0 0 0 П р и м ер вы ход ны х д анны х 5

5. О СН О В Н О Й Т У Р Задача 3. «И гра» Д в о е игр аю т в сл едую щ у ю игр у : о ни р азл о жил и о дно ко пеечные мо нетки в сто пки (в р азных сто пках мо жет быть р азл ично е ко л ичеств о мо нет), а сто пки р аспо л о жил и на сто л е пер ед со бо й в р яд сл ев а напр ав о . З атем игр аю щ ие по о чер еди дел аю т хо ды. Н а каждо м хо де о дин изигр о ко в бер ет сл ев а неско л ь ко сто по к, не мень ше о д но й , но и не бо л ь ше, чем пер ед этим в зял его со пер ник. Пер в ый игр о ксв о им пер в ым хо до м бер етне бо л ее К сто по к. И гр а заканчив ается, ко гда сто по кне о стается. Т р ебуется написать пр о гр ам му, с по мо щ ь ю

ко то р о й мо жно в ычисл ить , како е

максимал ь но е числ о мо нет мо жет по л учить пер в ый у частник по сл е о ко нчания игр ы, есл и в то р о й — то же стар ается хо дить так, что бы по л у чить какмо жно бо л ь ше мо нет. Т ехни ч еск и е т р ебовани я: И мя в хо дно го фай л а: INPUT.TXT И мя в ыхо дно го фай л а: OUTPW.TXT О гр аничение по в р емени тестир о в ания: 2 секу нды на кажд ый тест Фор м ат входны х данны х: Вхо дно й фай л INPUT.TXT со сто ит из о дно й стр о ки, в ко то р о й записан ы: числ о сто по к N (1<=N<=180), за ним идут N чисел , задаю щ их ко л ичеств о мо нет в сто пках сл ев а н апр ав о (ко л ичеств о мо нет в сто пке — не менее 1 и не бо л ее 20000), а затем числ о К, о гр ан ичив аю щ ее ко л ичеств о сто по к, ко то р ые пер в ый игр о к мо жет в зять на пер в о м хо де (1<=К <=80). Все числ а в стр о ке р азд ел ены пр о бел о м. Фор м ат вы ходны х данны х: В в ыхо д но й фай л OUTPUT.TXT нео бхо димо в ыв ести о дно числ о — максимал ь но е ко л ичеств о мо нет, ко то р о е зав едо мо мо жет по л учить пер в ый игр о к, как бы ни игр ал в то р о й . П р и м ер ф айлов входны х и вы ходны х данны х: INPUT.TXT 3 4 9 1 3 4 1 2 2 7 3 5 3 4 8 1 7 2

OUTPUT.TXT 14 5 18

Задача 1. « М онеты» Вал ю та Н о в о й З ел анд ии со дер жит ку пю р ы д о сто инств о м $100, $50, $20, $10, и $5 и мо неты $2, $1, 50c, 20c, 10c и 5c (до л л ар ы и центы). Н апишите пр о гр амму , с по мо щ ь ю ко то р о й мо жно о пр едел ить дл я заданно й су мм ы денег ко л ичеств о в ар ианто в , ко то р ыми о на мо жет быть пр едстав л ена. И зменение по р ядка сл едо в ания мо нет не считается но в ым в ар ианто м. Т ак сумма в 20 центо в , м о жет быть пр едстав л ена в ар иантами: а) 1 мо нета 20с; б) 2 мо неты 10с; в ) 1 мо нета 10с и 2 мо неты 5с; г) 4 мо неты 5с. Всего четыр е в ар ианта. 9

Входны е данны е Ф ай л INPUT.TXT со дер жит в ещ еств енные числ а не бо л ее, чем $50.00, в каждо й стр о ке. К аждая су мма яв л яется ко р р ектно й , т.е. кр атна 5c. Ф ай л заканчив ается стр о ко й 0.00. Вы ходны е данны е Ф ай л OUTPUT.TXT до л жен на каждо й стр о ке со дер жать су мму (дв е десятичные цифр ы по сл е запято й ) и чер езпр о бел ко л ичеств о в ар ианто в ее набо р а. О гр аничение по в р емени в ыпо л нения пр о гр аммы –30 секу нд . П р и м ер входны х данны х 0.20 2.00 0.00 П р и м ер вы ходны х данны х 0.20 2.00

4 293

Задача 2. "П ря м оугольник и" Н а пл о ско сти нар исо в ал и кр асный пр ям о уго л ь ник. З атем нар исо в ал и N (0
Фор м ат вы ходны х данны х: Выхо д но й фай л OUTPUT.TXT д о л жен со дер жать в пер в о й стр о ке числ о М — ко л ичеств о пр ямо уго л ь ни ко в в иско мо м набо р е. В каждо й из по сл еду ю щ и х М стр о к д о л жны р аспо л агать ся четв ер ки чисел , зад аю щ их со о тв етств енно ко о р динаты л ев ых нижних и пр ав ых в ер хних у гл о в пр ямо у го л ь нико в набо р а. Все ко о р динаты в стр о ках р азд ел ены пр о бел о м. П р и м ер ф айлов входны х и вы ходны х данны х: INPUT.TXT 5 5 10 10

OUTPUT.TXT 3

2

5 5 10 7

2 2 3 10

5 8 9 8

2 7 20 8

9 8 10 8

А в то р ы-со став ител и: до ц. У ско ва О л ь га Ф едо р о вна, д о ц. Г о р бенко О л ег Д анил о в ич

______________________________ Сту денческие о л импиад ы по пр о гр ам мир о в анию 2003 го да: У чебно е издание/ О .Ф .У ско в а, О .Д .Г о р бенко – Во р о неж: Во р о нежский го судар ств енн ый у нив ер ситет, 2004 – с.

11