Акустоэлектронные устройства: Программа, методические указания к выполнению контрольной работы и контрольные задания

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ)ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

АКУСТОЭЛЕКТРОННЫЕ УСТРОЙСТВА Программа, методические указания к выполнению контрольной работы и контрольные задания

Санкт)Петербург 2006

Составитель В. Ф. Дмитриев Рецензент кандидат технических наук, профессор Ю. Г. Смирнов

Приведены программа курса «Акустоэлектронные устройства», подробный список литературы по каждому из разделов с указанием соответствующих страниц. Дана методика выполнения контрольных заданий по курсу, ориентированная на использование пакетов при) кладных программ типа MathCad или MathLab. Кроме того, даны контрольные задания для самостоятельного решения, включающие расчет основных характеристик акустоэлектронных устройств типа линии задержки и трансверсального фильтра с краткими методи) ческими указаниями по их выполнению. Программа и контрольные задания предназначены для студентов заочного факультета по спе) циальности 200700 «Радиотехника». Подготовлены кафедрой электроники и оптической связи и ре) комендованы к изданию редакционно)издательским советом Санкт) Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.

Редактор А. В. Подчепаева Компьютерная верстка И. С. Чернышева Подписано к печати 22.08.06. Формат 60´84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,0. Уч. )изд. л. 0,9. Тираж 100 экз. Заказ № 362 Редакционно)издательский отдел Отдел электронных публикаций и библиографии библиотеки Отдел оперативной полиграфии ГУАП 190000, Санкт)Петербург, ул. Б. Морская, 67

©

2

ГОУ ВПО «Санкт)Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения», 2006

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Дисциплина «Акустоэлектронные устройства» является одним из специальных курсов, читаемых студентам 5)го курса радиотехническо) го факультета, и предназначена для ознакомления студентов с вопроса) ми функционирования, расчета и конструирования акустоэлектронных устройств (АЭУ). Большое внимание уделено вопросам практического использования АЭУ в радиотехнических устройствах и системах. В настоящее время АЭУ широко применяются для обработки высо) кочастотных сигналов, для создания датчиков различных физических величин, а также в физических экспериментах. Можно с уверенностью сказать, что интерес к ним растет, а области практического применения расширяются. Устройства на поверхностных акустических волнах (ПАВ) являются одним из основных компонентов сложных радиолока) ционных комплексов, а также приемо)передающих устройств, исполь) зуемых в различных видах беспроводной связи. Трудно назвать область техники, в которой АЭУ не нашли своей ниши для использования. К наиболее часто используемым в технике АЭУ относятся полосовые и режекторные фильтры, дисперсионные и бездисперсионные линии за) держки, резонаторы, направленные ответвители, конвольверы, устрой) ства с фазокодовой манипуляцией, датчики и т. д. Методика изложения курса предусматривает самостоятельную работу студентов с научной литературой и направлена на развитие навыков работы инженера исследователя и проектировщика. 2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Тема 1. Введение История развития, современное положение и перспективы исполь) зования акустоэлектронных устройств в радиоэлектронных систе) мах и устройствах [1, c. 7; 3, c. 3–5; 2, c. 3 первый абзац]. Вопросы для проверки 1. Перечислить основные типы устройств на ПАВ, указать диапа) зон их рабочих частот и основные параметры. Каков диапазон рабо) чих частот устройств на объемных акустических волнах (ОАВ)? 3

Тема 2. Физические основы акустоэлектроники 2.1. Акустические смещения, деформации, напряжения [4, § 1.1 с. 5–7; 1, с. 25–26]. 2.2. Уравнение состояния упругой среды (закон Гука)[4, § 1.1 с. 5–7; 1, с. 26]. 2.3. Волновые уравнения [14, § 1.2 с. 7–9]. 2.4. Типы акустических волн и их основные параметры [1, с. 11–12]. 2.5. Поверхностная акустическая волна и объемные акустичес) кие волны [3, с. 12]. 2.6. Пьезоэффект [3, с. 8–9]. Вопросы для проверки 1. Назвать известные типы акустических волн в упругих твердых телах и пояснить структуру смещений в каждой из них. 2. Основные физические характеристики акустических волн в твер) дых телах. 3. Какой тип поляризации имеет релеевская волна? Что такое «вытекающая» волна? 4. Что такое прямой и обратный пьезоэфекты? Чем они отличаются? Тема 3. Акустоэлектронные устройства на объемных акустических волнах 3.1. Возбуждение и прием объемных акустических волн. Конструк) ция пьезоэлектрического преобразователя ОАВ [4, § 1.3, с. 9–10]. 3.2. Основные применения устройств на ОАВ: линии задержки, резонаторы, акустооптические устройства [1, с. 12–13; 4, с. 44–58; 5, с. 78–80]. Вопросы для проверки 1. Как связана центральная частота преобразователя объемных акустических волн с его конструктивными размерами? 2. В чем преимущество линий задержки на ОАВ по сравнению с линиями задержки на ПАВ? Тема 4. Основные функциональные элементы акустоэлектронных устройств на ПАВ 4.1. Возбуждение и прием ПАВ с помощью ВШП [3, с. 12–16; 2, с. 45–47]. 4.2. Типы встречно)штыревых преобразователей, аподизация ВШП [5, с. 83–87; 6, с. 114–121)]. 4.3. Эквивалентная электрическая схема ВШП [3, с. 17; 6, с. 141–146]. 4

4.4. Согласование ВШП с внешними цепями [2, с. 52–53; 3, с. 24–25; 6, с. 217–226]. 4.5. Звукопроводы для устройств на ПАВ [3, с. 10–11, 22–23; 5, с. 80–83; 6, с. 158–155]. 4.6. Многополосковые ответвители [3, с. 26–28; 5, с. 95–98]. 4.7. Отражательные структуры [3, с. 28–29; 5, с. 91–95; 6, с. 340–352, 358–362]. 4.8. Температурная стабильность параметров устройств на ПАВ [3, с. 25]. Вопросы для проверки 1. Каковы критерии выбора пьезоэлектрического материала для устройств на ПАВ? 2. Нарисовать эквивалентную схему включения устройства на ПАВ и пояснить смысл элементов эквивалентной схемы. 3. Привести выражение для расчета коэффициента отражения от одного отражательного элемента (канавки или полоски), располо) женного на поверхности звукопровода и пояснить смысл входящих в него величин. 4. Назначение многополоскового ответвителя (МПО). Каково дол) жно быть число электродов в МПО для полной передачи мощности сигнала? 5. Изобразить графически, как происходит изменение амплитуд сигналов на выходе двух каналов МПО в зависимости от числа поло) сок в МПО. 6. Как выбрать параметры топологии (конструкции) линии задер) жки на ПАВ? 7. Что такое коэффициент прямоугольности полосового фильтра и от каких параметров топологии (конструкции) фильтра он зависит? 8. Привести вид частотной характеристики МПО при числе электродов, обеспечивающем деление мощности между каналами на две равные части. 9. Что такое «многополосковое зеркало», его назначение и в ка) ких ПАВ)устройствах оно используется? 10. Что такое потери на «двунаправленность» и как с помощью многополоскового ответвителя могут быть уменьшены эти потери? Тема 5. Устройства на ПАВ 5.1. Линия задержки [3, с. 31–41; 2, с. 133–136]. 5.2. Полосовые фильтры. Аподизация электродов в ВШП [2, с. 83–86; 3, с. 56–63; 6, с. 124–130]. 5.3. Дисперсионные линии задержки [3, с. 54–55; 2, с. 78–83, 137–145; 6, с. 310–331, 391–398]. 5

5.4. Формирование и сжатие ЛЧМ)сигналов [3, с. 90–92, 137– 142; 2, с. 72–82]. 5.5. Формирование фазоманипулированных сигналов [3, с. 88– 90; 2, с. 72–82, 144–145; 6, с. 280–288]. 5.6. Одновходовые и двухвходовые резонаторы на ПАВ [3, с. 76–78]. 5.7. Датчики на ПАВ [3, с. 94–95]. 5.8. Анализаторы спектра на ПАВ [3, с. 87–88]. 5.9. Корреляторы на ПАВ [2, с. 104–105, 149–154]. Вопросы для проверки 1. Назначение функции аподизации в полосовых фильтрах. Пере) числить известные функции аподизации. 2. Зачем применяется ЛЧМ)сигнал в РЛС? Что такое база сигнала и ЛЧМ)сигналы с какой базой предпочтительнее использовать? 3. В чем преимущество дисперсионных фильтров на ПАВ по сравне) нию с дисперсионными фильтрами на других принципах? Перечислить, на каких принципах возможно создать дисперсионные фильтры. 4. Зачем нужны коды Баркера и чем определяется максимальная длительность истинных кодов Баркера? 5. Назначение и принцип действия невырожденного коррелятора с внутренней нелинейностью. 6. Назначение и принцип действия вырожденного коррелятора с внутренней нелинейностью. 7. Принцип действия управляемой линии задержки на основе кор) релятора. 8. Пояснить смысл основных параметров коррелятора на ПАВ (эф) фективность, коэффициент качества, коэффициент билинейности). 9. Пояснить устройство и принцип действия волноводного кон) вольвера. 3. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Конструкция и расчет фильтра или линии задержки на ПАВ Простейшее устройство на ПАВ включает входной (возбуждаю) щий) и выходной (приемный) встречно)штыревые преобразовате) ли (ВШП), расположенные на поверхности пьезоэлектрического кристалла (рис. 1). На рисунке приняты следующие обозначения: 1 – возбуждающий ПАВ)преобразователь; 2 – приемный преобра) зователь; 3 – звукопровод; 4 – электроды ВШП; Lc – согласующая индуктивность; R Г, RН – сопротивления генератора и нагрузки, соответственно. 6

Рис. 1. Конструкция линии задержки (полосового фильтра) на ПАВ, с подключенным генератором синусоидального сигнала, амплитудой U 0

a)

б)

Рис. 2. Эквивалентные схемы ВШП: а – параллельная, б – последовательная

Эквивалентная схема ВШП включает активную Re{YВх} = GA(f) и реактивную Im{YВх} » wGВПШ составляющие входной проводимости (рис. 2,а): YВх (1) 2 G A (1) 3 j1 CВШП .

(1)

Возможно представление эквивалентной схемы ВШП как в виде параллельного соединения проводимости ВШП и источника сигнала (рис. 2,а), так и в виде последовательного соединения активного со) противления ВШП и источника сигнала (рис. 2,б). Следует отметить, что оба представления эквивалентны. Однородный преобразователь В линиях задержки обычно используются однородные преобразо) ватели. Под однородным преобразователем будем понимать ВШП, у которого период и перекрытие соседних электродов неизменны. В этом случае входная проводимость преобразователя может быть опреде) лена по соотношению 7

2 4 2 3 ЭМ1 CВШП N2 J(1) , (2) 4 где N2– число пар электродов; CВШП – емкость преобразователя, равная

G А (1) 2

CВШП 1 0,5W0C2N, (3) где W0 – апертура электродов; C2 – емкость пары электродов на единицу их длины (смотри табл. 1); N – общее число электродов. Фурье)компонента распределения поверхностного тока на электродах преобразователя J(1) 2 sin(x)/ x,

(4)

где x = N2p(w–w 0)/w 0, w 0 – центральная частота. Квадрат коэффициента электромеханической связи 12ЭМ – важная характеристика материала. Его значения приведены в таблице 1. Этот параметр материала определяет максимальную величину входной проводимости преобразователя при выбранной его апертуре. Неоднородный преобразователь В фильтрах трансверсального типа обычно один из преобразова) телей однородный, а второй неоднородный. Под неоднородным пре) образователем будем понимать ВШП, у которого период и перекры) тие соседних электродов (апертура) WK могут меняться. В этом слу) чае выражение для входной проводимости ВШП имеет вид 2

N WK 4 2 JK (1) . 3 ЭМ1 CВШП N2 4 K 11 W0 Емкость преобразователя в этом случае

5

G А (1) 2

(5)

N

CВШП 1 0,5C2

2 WK .

K 11

(6)

Частотные свойства преобразователя определяет фурье)компонен) та распределения поверхностного тока в электродах преобразовате) ля. Распределение поверхностного тока на электродах J(z) является сложной функцией, зависящей как от геометрии самих электродов и их взаимного расположения, так и от параметров акустической вол) ны, распространяющейся под электродами. Для практических расчетов в большинстве случаев вполне прием) лемо использовать модель однородного распределения поверхност) ного тока. В этом случае (6) имеет вид J K ( 1) 5

8

IK 3 1(b 2 aK ) 4 exp( j1zK )sin c 6 K 7, I0 2 8 9

(7)

где Ik – ток в k)м электроде (знак Ik с учетом направления, например, плюс для электродов, подключенных к верхней шине и минус – к нижней шине), zk – координата центра k)го электрода, k = w/VПАВ. Зная входную проводимость преобразователя, можно рассчитать потери на преобразование встречно)штыревым преобразователем:

1 2 2YГG A (3) AВШП (3) 4 10log10 5 , Дб, 2 26 95 [G A (3) 7 YГ ] 7 [3 CВШП 8 1/(3 Lc )] 6

(8)

где YГ – проводимость генератора (или нагрузки для приемного пре) образователя). Амплитудно)частотная характеристика (АЧХ) A(w) устройства на ПАВ типа трансверсального фильтра или линии задержки определяет) ся потерями на преобразование на входном – AВПШ)1(w) и выходном – AВПШ)2(w) преобразователях и потерями при распространении ПАВ меж) ду преобразователями и может быть рассчитана по соотношению A(1) 2 AВШП)1 (1) 3 AВШП)2 (1) 3 T(1), Дб,

(9)

где T(w) = 10log10{exp[–a(w)l]} – потери на распространение ПАВ меж) ду преобразователями; a(w) – постоянная затухания ПАВ на частоте w; l – расстояние между преобразователями. Потери при распространении ПАВ в кристалле в основном обус) ловлены тепловыми колебаниями кристаллической решетки. Напри) мер, для ниобата лития YZ)среза экспериментально измеренная их частотная зависимость хорошо аппроксимируется функцией

1

T(3) 4 0,19(3 / 31 ) 5 0.88(3 / 31)1,9

2V l

106, Дб,

(10)

ПАВ

а для кварца ST, X)среза аналогичная зависимость имеет вид

1

T(3) 4 0,47(3 / 31) 5 2,62(3 / 31)2

2V l

106, Дб,

(11)

ПАВ

где w 1 – частота, равная 1 ГГц (109 Гц). Потери T(w) существенны для устройств на ПАВ типа линии за) держки, а в фильтрах на ПАВ ими, как правило, можно пренебречь. Выбор параметров ВШП Процедура проектирования устройства на ПАВ, не имеющего мно) гополосковых ответвителей и отражательных структур, включает выбор материала звукопровода и расчет (выбор) основных парамет) ров преобразователей. 9

Исходными данными являются: центральная частота, полоса рабо) чих частот, время задержки сигнала (для линии задержки), уровень внеполосного подавления (для фильтра), материал звукопровода. Расчет преобразователей включает: расчет периода следования электродов и их ширины; расчет числа электродов в ВШП; расчет апертуры преобразователя; выбор функции аподизации (для фильтра); расчет расстояния между входным и выходным ВШП; расчет согласующих элементов; выбор толщины электродов ВШП; расчет потерь. Рассмотрим перечисленные выше этапы подробнее. Определение периода следования электродов и их ширины. Полупери) од следования электродов p выбирается равным половине длины ПАВ: p 1 20 /2 1 VПАВ /(2f0 ),

(12)

а ширина электрода – четверти длины волны. Определение числа электродов в ВШП. Приближенно число элек) тродов ВШП можно оценить по соотношению N 1 2f0 / 2f,

(13)

где Df – заданная полоса частот устройства по уровню –3 дБ. По) скольку реальная полоса частот устройства зависит от используемой в ВШП функции аподизации и условий согласования на входе и вы) ходе преобразователя, вычисленное по (13) значение N необходимо уточнить методом подбора с использованием соотношений (2)–(6). Оптимальное число электродов в ВШП. (Используется в некото) рых специальных случаях при проектировании устройств на ПАВ.) При оптимальном числе электродов NВПШ акустическая добротность преобразователя совпадает с его электрической добротностью. Ра) венство акустической и электрической добротности соответствует ситуации, когда преобразователь имеет высокую эффективность в максимальной полосе частот. Оптимальное число пар электродов в ВШП зависит от выбранного материала и равно 2 N2,opt 1 2 /4km .

(14)

Выбор апертуры преобразователя W0 проводится из условия со) гласования ВШП с нагрузкой. Активная часть входной проводимос) ти ВШП на центральной частоте должна быть равна активной части проводимости источника сигнала (генератора или нагрузки), обычно 10

составляющей RГ = RН = 50 Ом. При этом предполагается, что реак) тивная составляющая входной проводимости будет скомпенсирова) на элементами согласования, например индуктивностью. При выборе апертуры ВШП следует исходить из условия: YГ 1 1/ RГ 1

4 2 2 ЭМ3 W0C2N22. 4

(15)

Выбирая апертуру преобразователя, необходимо учитывать воз) можные дифракционные потери, связанные с расходимостью акус) тического луча. Поэтому апертура электродов ВШП не должна быть меньше значения, определяемого границей зоны Френеля: W 1 2l 1 3 4 ,

(16)

где g – параметр анизотропии; l – длина пути распространения ПАВ. Например, для ниобата лития YZ)среза g = –1,083, для кварца ST) среза g = +0,378. В случае нарушения условия (12) при расчете ПАВ)устройства необходимо учитывать дифракционную расходимость акустичес) кого луча, что является очень непростой задачей, решение кото) рой не гарантирует получение качественных характеристик уст) ройства. Функция аподизации выбирается исходя из требуемых парамет) ров устройства в частотной области (в частности, внеполосного по) давления). Наиболее часто используются функции аподизации в виде функции Хемминга, Тейлора, Гаусса, Кайзера и sin(x)/x. Простей) шая весовая функция – функция Хемминга, часто используемая при проектировании ПАВ)устройств, имеет вид 4 zK 3 zN /2 5 62 61 W (zK ) 7 W0 0,08 8 0,92cos2 9

,  zN 3 z1  6 6

(17)

где zK = 0,5(VПАВ/f0)K; K – принимает значения от 1 до N. В отличие от прочих функций аподизации мало меняющих пря) моугольность АЧХ фильтра, функция аподизации вида sin(x)/x ис) пользуется для получения АЧХ с коэффициентами прямоугольнос) ти, близкими к 1. Расчет или выбор расстояния L между входным и выходным ВШП. В случае линии задержки расстояние между ВШП определяет) ся необходимым временем задержки tЗ: L 1 tЗVПАВ.

(18) 11

В случае фильтра расстояние L выбирается исходя из допустимого уровня прямой связи через паразитную емкость между входом и вы) ходом, которая должна давать существенно меньший уровень сигна) ла на выходе, чем акустическая связь через ВШП, при минималь) ных габаритах устройства. Расчет согласующих элементов обычно проводится из условия компенсации статической емкости входного и выходного преобразо) вателей (см. эквивалентную схему рис. 1): 1/[1 LC ] 2 1 CВШП,

(19)

где LC – согласующая индуктивность, схема включения LC показана на рис. 1. В тех случаях, когда активная составляющая входной проводи) мости существенно отличается от проводимости генератора, и необ) ходимо обеспечить низкий уровень отражений от электрической на) грузки, используют трансформаторы импеданса. Толщина электродов (hM) ВШП в устройствах типа линии задер) жки или трансверсального фильтра выбирается исходя из того, что) бы обеспечить низкий уровень отражений ПАВ от электродов при приемлемом уровне сопротивления потерь электродов. При не очень большом числе электродов в ВШП и малом коэффициенте связи это обеспечивается толщиной hM/l ~ 0,01. Типичное значение толщины электродов составляет 0,1…0,3 мкм. Помимо отражений, связанных с механической нагрузкой электро) да на поверхность звукопровода, имеют место отражения, связанные с электрической нагрузкой поверхности. Cтруктура поля, а главное – скорость акустической волны зависят от электрических граничных ус) ловий на поверхности. Эти отражения пропорциональны разности ско) ростей на свободной и металлизированной поверхности при hM ® 0 или 21V . В тех случаях, V когда выбором толщины электродов проблему отражений решить не удается, используются расщепленные электроды, отражения от кото) рых взаимно компенсируют друг друга. Парамеры основных пьезоэлек) трических материалов приведены в табл. 1. Таблица 1

коэффициенту электромеханической связи 22ЭМ 3

Материал

Срез

Скорость ПАВ, м/с

N2,opt

k2ЭМ

Wopt/l0

С2, пФ/ м

Ниобат лития

YZ

3488

4

0,048

108

464

Kварц

ST

3158

23

0,0014

46

50

12

Примечание. Wopt соответствует выполнению условия (15) при числе пар электродов в ВШП, равном N2,opt 4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Задание 1. Расчет линии задержки Исходные данные: центральная частота f0; полоса рабочих частот Df; время задержки сигнала tЗ; материал звукопровода ; возбуждающий (ВШП)1) и приемный (ВШП)2) преобразователи эк) вивалентны. Определить: период следования электродов, мкм; ширину одного электрода, мкм; апертуру электродов ВШП, мм; число электродов в одном ВШП; расстояние между центрами входного и выходного преобразовате) лей L, мм; потери в линии задержки на частотах, дБ: f0, f0–Df/2, f0+Df/2. Задание 2. Расчет полосового фильтра Для выполнения данного задания необходимо владеть элемента) ми программирования на одном из алгоритмических языков или вос) пользоваться стандартным пакетом вычислительных программ типа MathCaD, MathLab и т.п. Это связано с необходимостью вычисления суммы N комплексных функций (5). Исходные данные: центральная частота f0; полоса рабочих частот Df; функция аподизации электродов ВШП)1 – функция Хемминга, ВШП)2 – однородный; материал звукопровода. Определить: период следования электродов, мкм; ширину одного электрода, мкм; апертуру электродов ВШП, мм; число электродов в одном ВШП; потери в линии задержки A(w) на частотах от f0–20 МГц до f0+20 МГЦ с шагом 1 МГц. Сравнить расчетную величину полосы частот фильтра по уровню –3 дБ с заданной. 13

Варианты заданий приведены в табл. 2. Таблица 2 Данные

Варианты заданий

Ниобат лития

1а

2а

3а

4а

5а

6а

7а

8а

ST)кварц

1б

2б

3б

4б

5б

6б

7б

8б

f0 , МГц

100

200

250

500

500

700

800

1000

Df ,МГц

10

10

20

5

10

7

10

20

tЗ , мкс

10

5

15

5

10

5

2

1

Рекомендуемая литература Основная 1. Морган Д. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1990. 2. Каринский С. С. Устройства обработки сигналов на ультразву) ковых поверхностных волнах М.: Советское радио, 1975. 3. Речицкий В. И. Радиокомпоненты на поверхностных акусти) ческих волнах. М.: Радио и связь, 1984. 4. Клудзин В. В. Физические основы построения акустооптичес) ких устройств / ЛИАП. Л., 1980. 5. Функциональные устройства обработки сигналов (основы тео) рии и алгоритмы): Учеб. пособие для вузов / Под ред. Ю. В. Егорова. М.: Радио и связь, 1997. 6. Фильтры на поверхностных акустических волнах (расчет, тех) нология и применение): Пер. с англ. / Под ред. Г. Мэттьюза. М.: Радио и связь, 1981. Дополнительная 1. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы М.: Советс) кое радио, 1971. 2. Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона. М.: Мир, 1966. 3. Ширман Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов. М.: Советское радио, 1974. 4. Акустические кристаллы / Под ред. М. П. Шаскольской. М.: Наука, 1982. 5. Кайно Г. Акустические волны. Устройства, визуализация и ана) логовая обработка сигналов. М.: Мир, 1990. 665 с. 14