Исследование рупорных антенн с корректирующими линзами: Методические указания к выполнению лабораторной работы

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ

Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè÷åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ

ИССЛЕДОВАНИЕ РУПОРНЫХ АНТЕНН С КОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЛИНЗАМИ Методические указания к выполнению лабораторной работы

Ñàíêò-Ïåòåðáóðã 2003

Составители: Л. А. Федорова, Н. А. Гладкий Рецензент канд. техн. наук проф. Ю. Г. Смирнов

Методические указания содержат описание классификации, параметров и принципа действия рупорных антенн. Основное внимание уделено Е- и Н-плоскостным секториальным рупорам. Рассмотрена структура поля волны в волноводе прямоугольного сечения, а также структура поля в плоскостных секториальных рупорах. Показаны: одно из отличительных свойств рупорных антенн – наличие квадратичных фазовых искажений в раскрыве, влияние амплитуды и фазы поля в раскрыве на диаграмму направленности раскрыва. Дается понятие оптимального рупора. Исследуется возможность коррекции фазы в раскрыве рупора при помощи замедляющей и ускоряющей линз. Изложены методы измерения диаграммы направленности и коэффициента усиления рупорных антенн. Предназначены для студентов радиотехнических специальностей всех форм обучения. Подготовлены кафедрой антенн и эксплуатации радиоэлектронной аппаратуры и рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.

© СПбГУАП, 2003

Подписано к печати 25.03.03. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,55. Уч. -изд. л. 1,75. Тираж 300 экз. Заказ № Редакционно-издательский отдел Отдел электронных публикаций и библиографии библиотеки Отдел оперативной полиграфии СПбГУАП 190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67

2

Цель работы: 1) изучить принцип действия рупорных антенн; 2) изучить влияние геометрических параметров рупоров и законов изменения поля в раскрыве на диаграмму направленности; 3) изучить принцип работы корректирующих линз и их влияние на амплитуду и фазу поля в раскрыве рупора; 4) изучить методы измерения диаграммы направленности и коэффициента усиления рупорных антенн; 5) исследовать экспериментально: – диаграммы направленности E- и H-плоскостных рупорных антенн с различным законом распределения амплитуды поля и при различной величине квадратичных фазовых искажений в раскрыве; – влияние корректирующих линз в раскрыве рупоров на диаграммы направленности; – коэффициент усиления рупорных антенн при различной величине фазовых искажений. 1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1.1. Типы рупоров и их геометрические параметры Рупорные антенны получили распространение в сантиметровом и дециметровом диапазонах длин волн как в качестве самостоятельных антенных устройств, так и в качестве облучателей остронаправленных зеркальных и линзовых антенн с большим размером раскрыва. Рупорная антенна представляет собой отрезок волновода, поперечные размеры которого плавно увеличиваются к излучающему раскрыву. При расширении только одной пары стенок прямоугольного волновода получаются Е-плоскостной или Н-плоскостной секториальные рупоры. При расширении обеих пар стенок прямоугольного волновода получается пирамидальный рупор (рис. 1, а). Плавное увеличение диаметра круглого волновода приводит к коническому рупору (рис. 1, б). В настоящей работе исследуются только секториальные рупоры, так как рассмотренные для них закономерности, в основном, справедливы и для других типов рупорных антенн. Рассмотрим продольные сечения рупорной антенны в плоскостях xoz или yoz (рис. 2). Продольные сечения рупоров имеют вид равнобедренных трапеций. 3

y

а)

б)

x H

Дb Пz

Hx

E

a

Ey

Д

d z

b Дa Рис. 1

Продолжив сходящиеся стороны трапеции до пересечения в точке O’, которую называют вершиной рупора, получим равнобедренный треугольник. Из этого треугольника и определяются основные геометрические параметры рупора: радиальная длина рупора R, размер раскрыва Д и угол раскрыва (или угол раствора) 2ψ0. Место соединения волновода с рупором называется горловиной. При ψ0 → 0 рупор переходит в волновод. Следовательно, излучатель в виде открытого конца волновода можно рассматривать как частный случай рупора. В пирамидальных рупорах величины ψ0 и R различны для плоскостей Е и Н, поэтому необходимо к параметрам приписывать соответствующие индексы, например RH или RE. Между геометрическими параметрами существует соотношение tgψ 0 =

Д . 2R

(1)

Электромагнитная волна от генератора через отрезок питающего волновода поступает к горловиx(y) не рупора в виде волны с N' плоским фазовым фронтом, M' N скорость которого в волновоM ρ де прямоугольного сечения с x ψ O' a(b) волной Н10 2ψ0

R Рис. 2

4

0

z

Vф =

C λ 1 −    2a 

2

,

(2)

где С – скорость света; λ – длина волны в свободном пространстве; а – размер широкой стенки прямоугольного волновода. Большая часть энергии проходит через горловину и распространяется вдоль рупора в виде расходящейся волны. Небольшая часть энергии отражается от горловины и возвращается по волноводу к генератору. Чем сильнее выражена неоднородность в месте перехода волновода в рупор, т. е. чем больше угол раствора рупора 2ψ0 при постоянной радиальной длине R, тем больше коэффициент отражения. Достигнув раскрыва рупора, энергия большей частью излучается в свободное пространство, но частично отражается и движется в обратном направлении к генератору. При больших размерах раскрыва Дa рупора в Н-плоскости (плоскость xoz на рис. 1, а) фазовая скорость волны в рупоре при увеличении размера широкой стенки волновода а до размера Дa стремится к скорости света в соответствии с выражением (2), что позволяет рассматривать рупор как устройство, согласующее волновод со свободным пространством. 1.2. Излучение из открытого конца прямоугольного волновода Основным типом волны в прямоугольном волноводе является волна типа Н10, структура которой показана на рис. 3. H 10

H E y

y

Ey Hx

b

ϕ

a

x x

θ z

θ

Es = E0cos

z

Es= Ey = E0 = const

πx a Рис. 3

5

Эта волна имеет следующие составляющие поля в раскрыве волновода [1]:

πx E y = (1 + p
) E0cos ; a λ E0 πx H x = − (1 − p
) cos ; Λ 120π a λ E0 πx H z = −i (1 + p
) sin , 2a 120π a

(3)

где E0 – напряженность электрического поля падающей волны в середине поперечного сечения волновода; Λ – длина волны в волноводе; λ – длина волны в свободном пространстве; p
– комплексный коэффициент отражения: λ Λ. р
= λ 1+ Λ 1−

(4)

Коэффициент отражения для стандартных волноводов достигает по модулю величины p = 0,25 − 0,3. Открытый конец волновода можно рассматривать с некоторыми оговорками как синфазную прямоугольную площадку с поперечной электромагнитной волной типа ТЕМ, на которой распределение амплитуды электрического поля в Е-плоскости (плоскость zoy) постоянно, а в Нплоскости (плоскость xoz) изменяется по закону косинуса. Плоскость Е определяется как плоскость, содержащая векторы Ey и Пz. Плоскость Н определяется как плоскость, содержащая векторы Hx и Пz. В действительности волна на конце волновода имеет более сложную структуру, чем волна ТЕМ, так как наряду с основным типом волны на конце волновода возникают волны высших типов, и имеется отраженная волна. Кроме того, на внешнюю поверхность волновода затекают токи, создающие свои поля излучения. Учет всех этих факторов сильно усложняет задачу определения поля из открытого конца волновода, поэтому применяют приближенные методы решения. Практика показывает, что результаты приближенного и строгого решений в пределах передней полусферы хорошо совпадают. 6

Поле излучения плоской прямоугольной площадки в дальней зоне можно найти из выражения [2]

E=

irsinθ( xcosϕ+ ysinϕ ) 1 + cosθ −ikr e Es ( x, y )e  dxdy, 2λ

∫

(5)

S

где s – площадь излучающего прямоугольного раскрыва; r – расстояние от центра раскрыва до точки наблюдения; ϕ – угол в плоскости xoy; θ – угол в плоскости xoz или yoz; Es = Ems ( x, y ) e −iφ s ( x, y ) – поле в раскрыве, амплитуда которого Ems и фаза ϕs в общем случае зависят от координат x и y. Для открытого конца прямоугольного волновода поле в раскрыве синфазно ϕs = 0, а амплитуда Ems определяется составляющей Ey в выражении (3). Подставив (3) в (5), получим выражения для функций направленности открытого конца волновода в Е- и Н-плоскостях соответственно  kb   1 − p
λ  sin  2 sinθ  cosθ  ; f E (θ ) =  1 + kb  1 + p
Λ  sinθ 2

(6)

ka cos  sin θ   1 − p
λ  2  . f H (θ ) =  cosθ +  2
1 Λ p +   1 −  2a sin θ     λ 

(7)

Отсчет углов показан на рис. 3. Открытый конец прямоугольного волновода является слабонаправленной антенной. Диаграммы направленности открытого конца прямоугольного волновода с размерами а = 0,71λ и b = 0,32λ на длине волны λ= 3,2 см при р
= 0,28 показаны на рис. 4. Если коэффициf (θ ) ент отражения равен нулю, то открытый конец волновода мож- 0,8 fE(θ) но рассматривать как синфазную прямоугольную площадку с 0,4 f H(θ) распределением амплитуды поля

Ems = E0 cos

πx . a

0

40

120 80 Рис. 4

160 θ, град

7

Функции направленности прямоугольного синфазного раскрыва с постоянным и косинусоидальным законом распределения амплитуды поля в Е- и Н- плоскостях, соответственно, рассчитываются по выражениям [1,2] kb sin  sin θ  1 + cosθ   2 ; f E (θ ) =   kb 2   sin θ 2

1 + cosθ  f H (θ ) =    2  f (θ )

ka cos  sin θ   2 . 2 a 2 1 −  sin θ   λ 

(8)

(9)

Вид диаграмм направленности fE(θ) и fH(θ), рассчитанных Es = E 0 0,707 по выражениям (8) и (9) в заπx′ Es = E0cos висимости от аргумента 0,6 a 1,39 kД U= sin θ , показан на рис. 5. 1,86 0,217 2 0,127 0,2 Здесь Д = a = b размер излуча0,071 U, рад ющей площадки в рассматри2 π 4 3/2π 6 2π 5/2π 8 0 ваемой плоскости. Анализ приведенных диагРис. 5 рамм направленности показывает, что у синфазной прямоугольной площадки при постоянном законе распределения амплитуды поля ширина главного лепестка получается меньше, а уровень бокового лепестка больше, чем при спадающем к краям законе распределения поля на том же раскрыве Д. 1,0

1.3. Поле в раскрыве и поле излучения Е- и Н-плоскостных секториальных рупоров Для получения более острой диаграммы направленности сечение стандартного волновода плавно увеличивают, превращая волновод в рупор. Секториальный Н-плоскостной рупор (рис. 6) получается из прямоугольного волновода путем плавного увеличения размера широкой стен8

ки волновода до размера Дa. Расширение происходит в плоскости магнитных силовых линий xoz. y

b

Ems= E0 = const z x

y

x

a RH b

z 0 Дa

E ms = E 0cos

ψs =

πx a

πx 2 λRH

Рис. 6

В этом случае структура поля в рупоре сходна со структурой поля в прямоугольном волноводе, но имеются и существенные различия. Волна в рупоре является цилиндрической, т. е. фазовый фронт волны образует часть поверхности цилиндра, ось которого проходит через вершину рупора O1 на рис. 2. Поэтому поле в раскрыве рупора выражается через цилиндрические функции – функции Ганкеля. При определении напряженности электрического поля на достаточно большом расстоянии от вершины рупора можно использовать приближенное асимптотическое представление функции Ганкеля, которое приводит к следующим выражениям: Ey = C

  π2 π  −  − i  kρ −    4ψ0 4  e ;

π ψ 2 cos   πkρ  2 ψ0 

Hψ =

Еy 120π

.

(10)

Здесь ρ – расстояние от вершины рупора до произвольной точки N на раскрыве, в которой определяется поле. Выражения (10) показыва9

ют, что составляющие электромагнитного поля не зависят от координаты y. Следовательно, вдоль координаты y поле можно считать постоянным. Амплитуды составляющих поля вдоль координатной линии ψ меняется по тому же закону, как и в волноводе вдоль координатной линии x, т. е. вдоль широкой стенки. Поверхность равных фаз в рупоре совпадает с поверхностью цилиндра радиуса ρ. На рис. 7 изображена структура поля в Н-плоскостном секториальном рупоре. Поскольку раскрыв у рупора плоский, а волна к раскрыву подходит с цилиндрическим фазовым фронтом, то поле в любой точке раскрыва N (рис. 2) будет отставать по фазе относительно центра О на величину:

(

)

2π ( MN ) = 2π R 2 + x 2 − R ≈ λ λ 2  πx 2  2π   1 x R ... . ≈ + −  R 1 + ≈  λ   2 R2   λR

φs =

(11)

Из выражения (11) видно, что фаза поля меняется по квадратичному закону. Так как амплитуда поля в раскрыве является медленно меняющейся функцией координаты по сравнению с функцией фазы, то пола-

ψ x ≈ и H ψ ≈ H x можно записать поле в рас2ψ 0 Д а крыве Н-плоскостного секториального рупора гая в (10) ρ ≈ RH ,

πx 2

2 πx 2 −i λRH cos ; E s ( x, y ) ≈ E y ≈ C e πkRH Дa

Hx ≈

Ey 120π

.

(12)

Таким образом, амплитуда поля в Н-плоскости рупора меняется по закону косинуса, и в этой же плоскости имеются квадратичные фазовые искажения ϕs. В Е-плоскости амплитуда постоянна, а фазовые искажения отсутствуют (рис. 7). Аналогичным образом может быть определено поле в раскрыве Еплоскостного секториального рупора, образованного путем увеличения узкой стенки прямоугольного волновода до размера Дb (рис. 8). 10

x

RH

a

z

E

O1

Ey

0

Дa

H

y z

b

b

0 H

E

E

Рис. 7

x

y

a

Es= E0 = const z

z 0 Дb

b

RE

ψs =

πy 2 λRE

a

Рис. 8

Как и в Н-плоскостном рупоре, в Е-плоскостном рупоре создается цилиндрическая волна (рис. 9), описываемая составляющими 2

λ 1 −   3 j  βρ− π  a 2  C πx Eψ ; cos e  4  ; H x = Eψ = 120π a βρ

11



3 

1 λ πx −i βρ− π  Hρ = − sin e  4  ; E x = Eρ = H ψ = 0, 120π βρ a

где β = 2π Λ , а Λ – длина волны в волноводе. Фазовая скорость распространения волны в рупоре такая же, как в волноводе и определяется формулой (2). Следовательно, в Е-плоскостном рупоре существует критическая длина волны. Если угол раствора рупора невелик, то поле в раскрыве может быть определено πy 2

πx −i Eψ → E y ≈ E0cos e λR ; a λ 1 −    2a  Hx ≈ 120π

2

C . βR

E y ; E0 =

(13)

Таким образом, в Е-плоскостном рупоре амплитуда поля в Н-плоскости изменяется по закону косинуса, но фазовые искажения отсутствуют. Фазовые искажения существуют только в Е-плоскости, где амплитуда поля постоянна. Структура поля в Е-плоскостном рупоре показана на рис. 9. y

y

H

E

z

b

Дb

0

E

x

x

H

b z

a 0 Рис. 9

12

E s = E y = E0cos

πx a

Из формулы (11) видно, что максимальные фазовые искажения ϕs у секториальных рупоров будут на краю раскрыва при x = Дa/2 и y = Дb/2, следовательно, будут равняться

φ smax =

πД 2 πД = tgψ 0 . 4λR 2λ

(14)

Из формулы (14) видно, что максимальные фазовые искажения рупора уменьшаются с увеличением радиальной длины R при фиксированном размере Д. При постоянной радиальной длине рупора фазовые искажения растут с увеличением угла раствора ψ0 или с увеличением размера раскрыва Д. Известно, что допустимая величина максимальных квадратичных фазовых искажений для прямоугольного раскрыва с постоянным законом распределения амплитуды поля равна φ smax = π 2 , а для площадки с распре-

3 π. 4 При этой величине фазовых искажений диаграмма и ширина главного лепестка диаграммы направленности рупора на уровне половинной мощности еще остается такой же, как у синфазного раскрыва при ϕs = 0 (рис. 5). Для плоскостей, в которых существуют квадратичные фазовые искажения поля в раскрыве, поле излучения получается после подстановки (12) или (13) в (5) в виде комплексной величины, вещественная и мнимая части которой выражаются через интегралы Френеля. Для нахождения амплитуды поля излучения необходимо вычислить модуль этой величины. Выражения для расчета поля излучения при наличии фазовых искажений приведены в [1]. Наличие квадратичных фазовых искажений в раскрыве рупора существенно влияет на форму диаграммы направленности. При величине фазовых искажений, превышающих допустимые значения, наблюдается расширение главного лепестка, его расщепление, возрастание уровня боковых лепестков и «размывание» нулевых значений в диаграмме 3 π направленности. Приравняв выражение (14) значениям π или , по4 2 лучим, соответственно, выражения для радиальной длины оптимальноД2 Д2 го рупора RH = a и RE = b . 3λ 2λ Под оптимальным рупором понимается такой, который при заданном размере раскрыва обеспечивает достаточно близкое приближение делением амплитуды поля по закону косинуса φ smax =

13

к максимальному коэффициенту усиления и имеет наименьшую радиальную длину. Если принять во внимание, что в Н-плоскостном рупоре длина волны в волноводе Λ → λ, а фазовая скорость стремится к скорости света, то коэффициент отражения от него обычно мал. Выбирая длину рупора оптимальной, диаграмму направленности Н-плоскостного рупора в Нплоскости с учетом (7) и (9) можно рассчитать по выражению  kД  cos  а sin θ  1 + cosθ  2  , f H (θ ) = 2 2  kД  1 −  а sin θ   π 

(15)

т. е. как диаграмму направленности прямоугольной синфазной площадки с распределением амплитуды поля по закону косинуса. Из (15) можно легко получить соотношение, связывающее ширину диаграммы направленности на уровне половинной мощности с размером излучаюkД щего раскрыва. Приравняв аргумент U = а sin θ P = 1,86 (см. рис. 5), 2 2 получим 2θ0P 2 ≈ 600

λ . Дa

(16)

Из (16) следует, что чем больше размер раскрыва антенны, тем уже ширина главного лепестка диаграммы направленности в Н-плоскости рупора. Диаграмма направленности Н-плоскостного секториального рупора в Е-плоскости совпадает с диаграммой направленности открытого конца прямоугольного волновода в Е-плоскости и может быть рассчитана по (8). Диаграмму направленности Е-плоскостного оптимального рупора в Е-плоскости можно рассчитать как диаграмму синфазной прямоугольной площадки с размером раскрыва Дb по выражению 1 + cosθ  f E (θ ) =   2  

14

 kД  sin  b sin θ  2  . kД b sin θ 2

(17)

kД Приравняв аргумент U = b sin θ P = 1,39 , получим, что ширина 2 2 диаграммы направленности связана в этом случае с размерами раскрыва выражением

2θ0P ≈ 510 2

λ . Дb

(18)

Диаграмма направленности Е-плоскостного рупора в Н-плоскости совпадает с диаграммой направленности открытого конца прямоугольного волновода в Н-плоскости и может быть рассчитана по выражению (9). На рис. 10, 11 приведены зависимости коэффициента усиления Н- и Е-плоскостных секториальных рупоров от размера Д/λ с учетом фазовых искажений. λ GH Дa

100

50

RH

R = 75 Дb

50

30

b 60

λ GE Дb RH 100

Дa

20

60

a 15λ

20

10

10

15λ

R = 6λ 1,5 2 3 4 5 6 7 8910 15 20 Дa/λ Рис. 10

30

6 20 1,5 2 3

20

4 5 6 78910 15 20 Дb/λ Рис. 11

Каждая из кривых соответствует конкретной радиальной длине рупора R/λ и определяет зависимость коэффициента усиления G от размеров раскрыва Дa/λ или Дb/λ. Другой размер раскрыва рупора (a или b) при этом полагается равным длине волны λ. При малых размерах раскрыва Д и заданной радиальной длине рупора фазовые искажения в раскрыве малы, ширина диаграммы направленности при этом велика в соответствии с (16) или (18), а коэффициент усиления мал. С увеличением размера Д появляются квадратичные фазовые искажения, но коэффициент усиления продолжает расти до тех пор, пока фазовые искажения не превысят максимально допустимой величины. Дальнейшее увеличение размера раскрыва ведет к еще большему увеличению фазовых искажений из-за роста угла ψ0, что приводит к расширению или расщеплению главного лепестка диаграм15

мы направленности и уменьшению коэффициента усиления. По графикам рис. 10, 11 можно определить коэффициент усиления рупора G, если известны его геометрические размеры и рабочая длина волны. При этом следует иметь в виду, что второй размер рупора предполагается равным длине волны, т.е. для Н-плоскостного рупора приняли b = λ. Чтобы получить правильное значение коэффициента усиления, необходимо величину, полученную из графика, умножить на действительную величину второго размера и разделить на λ. Необходимо отметить, что точки максимумов кривых коэффициента усиления, соединенных пунктирной линией, соответствуют геометрическим соотношениям оптимального рупора. 1.4. Корректирующие линзы в раскрыве секториальных рупоров Как отмечалось ранее, наличие квадратичных фазовых искажений в раскрыве рупора приводит к нежелательным явлениям в характеристиках излучения. Поэтому на практике стремятся при заданной величине раскрыва выбрать длину рупора R такой, чтобы она была не меньше оптимальной. Однако длина оптимального рупора является относительно большой величиной, что обусловливает возрастание габаритов антенны. Существуют различные методы компенсации фазовых искажений в рупоре, некоторые из которых показаны на рис. 12. Принцип действия их основан на искусственном выравнивании оптических длин путей, проходимых электромагнитной волной от вершины рупора до всех точек раскрыва. В данной работе для коррекции фазовых искажений в раскрыве рупора используются линзы, принцип действия которых и будет рассмотрен более подробно. Принцип действия линзы основан на том, что скорость распространения электромагнитных волн в материале линзы отличается от их скорости распространения в окружающем пространстве. Как известно, скорость распространения электромагнитной волны в любом диэлектрике меньше скорости света и определяется выражением C , ε где С – скорость света; ε – относительная диэлектрическая проницаемость. Для коррекции фазовых искажений в раскрыве необходимо выполнить линзу, подбирая соответствующим образом ее форму. Если линза должна V=

16

преобразовывать падающую на нее цилиндрическую волну (что наблюдается в Н- и Е-рупорах) в плоскую волну в раскрыве, то сторона, обращенная к источнику излучения, должна быть выпуклой (рис. 12, а). Профиль линзы в этом случав определяется уравнением, которое в полярной системе координат имеет вид r= f

n −1 , ncosψ − 1

(19)

где r и ψ – полярные координаты, показанные на рис. 12, а; f – фокусное расстояние линзы; n – коэффициент преломления диэлектрика (для C диэлектрической линзы n = ε = > 1 ). V При этом любой луч, исходящий из точки F-фокуса параболы, доходит до раскрыва линзы за одно и то же время, и поэтому поле в раскрыве линзы оказывается синфазным. Однако природный диэлектрик не единственный материал, позволяющий выполнить корректирующую линзу. Скорость распространения электромагнитной волны между двумя параллельными пластинами при условии, что вектор электрического поля волны параллелен пластинам, определяется выражением VФ =

C  λ  1−    2a 1 

2

,

где a1 – расстояние между пластинами, выбираемое из условия распространения волны типа H10  λ < a1 < λ  ; λ – длина волны в свободном 2  пространстве. Очевидно, что в данном случае фазовая скорость VФбольше скорости света С, а коэффициент преломления линзы: 2

n=

 λ  C = 1−   < 1. VФ  2a1 

(20)

Используя в качестве материала линзы систему параллельных пластин, можно создать линзу, подбирая соответствующим образом ее форму. Такую металлопластинчатую линзу принято называть ускоряющей. 17

При плоском раскрыве рупора сторона линзы, обращенная к источнику волны, должна быть вогнутой (рис. 12, б). а)

б)

f

ψ

f

ψ

Д

Д

F

F

a1

Рис. 12

Профиль линзы в этом случае определяется уравнением эллипса, которое в полярной системе координат r= f

1− n . 1 − n cos ψ

(21)

Такая металлопластинчатая линза, установленная в раскрыве рупора, обеспечивает синфазное распределение поля в раскрыве. При обеспечении синфазного поля в раскрыве рупорных антенн диаграмму направленности в области главного лепестка можно рассчитать в первом приближении по формулам (8) и (9) с учетом значения размера раскрыва и распределения поля в соответствующей плоскости. Наличие корректирующей линзы влияет на закон изменения амплитуды поля в раскрыве рупорной антенны. Так при диэлектрической линзе, установленной в раскрыве Е-плоскостного секториального рупора, распределение поля в плоскости Е определяется формулой Em ( y ) = Em ( y = 0 )

(n cosψ − 1)2 , (n − 1)(n − cosψ )

(22)

где y – координата, отсчитываемая от центра раскрыва вдоль расширяющейся стороны рупора. Угол ψ и координата y связаны очевидным соотношением y = rsinψ,

(23)

где r определяется из уравнения профиля диэлектрической линзы (19). 18

Для Н-плоскостного секториального рупора с корректирующей металлопластинчатой линзой в плоскости Н поле в раскрыве определяется формулой Em ( x ) = cosψ Em ( x = 0 )

(1 − n cosψ )2 . (1 − n )(cosψ − n )

(24)

Здесь угол ψ и координата на раскрыве x связаны соотношением аналогичным (22), но профиль линзы r определяется по формуле (21). Анализ выражений (22) и (24) показывает, что диэлектрическая линза уменьшает уровень поля на краю раскрыва, а металлопластинчатая линза наоборот увеличивает уровень поля на краю раскрыва. Изменение закона распределения амплитуды поля в раскрыве скажется на ширине главного лепестка диаграммы направленности и уровне боковых лепестков (см. рис. 5). 2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ДИАГРАММ НАПРАВЛЕННОСТИ РУПОРНЫХ АНТЕНН В лабораторной работе исследуются четыре секториальных рупора, которые имеют одинаковые размеры раскрыва по расширяющейся стороне Д, но различные радиальные длины R. Исследуемые рупоры имеют следующие геометрические размеры: 1) короткий Е-плоскостной – a = 23 мм, Дb =100мм, R = 55 мм; 2) длинный Е-плоскостной – a = 23 мм, Дb =100 мм, R = 125 мм; 3) короткий Н-плоскостной – b = 10 мм, Дa = 100 мм, R = 55 мм; 4) длинный Н-плоскостной – b = 10 мм, Дa = 100 мм, R = 125 мм. Совместно с короткими рупорами в работе исследуются две корректирующие линзы: диэлектрическая с ε = 2,5 и металлопластинчатая с расстоянием между пластинами а1 = 20 мм. Измерение диаграммы направленности и коэффициента усиления антенн может производиться при работе их в режиме передачи или приема [1]. В данной работе ввиду более простой технической реализации используется режим передачи. Схема установки для исследования рупорных антенн показана на рис. 13. Энергия от генератора СВЧ 1 подается через развязывающий ферритовый У- циркулятор 2 и градуированный аттенюатор 4 к исследуемым 19

6 1

2

R>>2Д2/λ

4

7 5

5 8 9

3

10

Рис. 13

секториальным рупорным антеннам. Длина волны генератора λ =3,2 см. Размеры широкой и узкой стенок прямоугольного питающего волновода МЭК-100 равны, соответственно, a × b = 23 × 10 мм . Четыре секториальных рупора 6 укреплены на поворотном диске, который в свою очередь закреплен на стойке с угломерным устройством. При повороте диска каждый их четырех рупоров последовательно может быть присоединен к генератору СВЧ. Рупорные антенны закреплены на поворотном диске таким образом, что диаграммы направленности измеряются для Е-плоскостных рупоров в Е-плоскости, а для Н-плоскостных рупоров в Н-плоскости, т. е. в плоскостях, где наблюдается расширение питающего волновода по соответствующей стенке для образования секториального рупора. В качестве приемной индикаторной антенны 7 используется пирамидальный рупор, укрепленный на поворотном кронштейне 5, позволяющем вращать приемную антенну вокруг продольной оси ее выходного прямоугольного волновода. Поскольку пирамидальный рупор принимает линейно-поляризованную волну (вектор Е ориентирован в пространстве горизонтально или вертикально), то, вращая рупор, можно настраивать его на поляризацию волны, излучаемую каждым исследуемым секториальным рупором. При этом надо ориентироваться на то, что в волноводе прямоугольного сечения с волной H10 вектор Е параллелен узкой стенке волновода. На выход пирами20

дального индикаторного рупора включена детекторная секция 8, нагруженная на измерительный усилитель 9. Индикаторная антенна должна устанавливаться в дальней зоне излучения используемых антенн. Ближняя граница этой зоны определяется неравенством R >> 2 Д 2 λ , где Д – максимальный размер раскрыва исследуемой и индикаторной антенн. Перед началом работы необходимо ознакомиться с работой элементов и приборов, используемых в лабораторной установке. Подготовить согласно прилагаемым инструкциям и включить в сеть приборы. Подключить к выходу СВЧ-генератора один из исследуемых рупоров. Положение индикаторного пирамидального рупора должно при этом соответствовать поляризации излучаемого секториальным рупором поля. Измерить диаграмму направленности рупора в плоскости, совпадающей с широкой стороной его раскрыва, вращая передающий секториальный рупор относительно приемной антенны. Диаграмма направленности антенны характеризует зависимость амплитуды напряженности электрического поля Еm в дальней зоне от угловых координат θ при условии, что расстояние от источника излучения до индикаторного устройства остается постоянным. Диаграмму направленности строят в нормированном виде, разделив все измеренные величины Еm на максимальное значение Em max. Прежде чем измерять значения Еm при фиксированном угле поворота передающей антенны θ необходимо качественно оценить вид диаграммы направленности и выбрать пределы изменения угла θ, чтобы выявить не только главный, но и боковые лепестки. Диаграмму направленности следует измерять тщательно. Интервал между точками измерения по градусной шкале должен быть таким, чтобы на главном лепестке диаграммы относительно максимального значения было не менее 5 измеренных точек. По результатам измерений строят зависимость Em Emmax от угла θ. При работе на квадратичном участке детекторной характеристики показания на измерительном усилителе α (деление шкалы) пропорциональны мощности, т. е. квадрату напряженности электрического поля. Поэтому необходимо иметь в виду, что Em = α . При измерении диаграммы направленности рупоров можно использовать компенсационный метод, который заключается в поддержании постоянных значений α стрелочного прибора измерительного усилителя 9 при помощи аттенюатора (рис. 11) при изменении угла поворота θ передающего рупора в горизонтальной плоскости. Компенсационный 21

метод исключает погрешность измерений, обусловленную нелинейностью характеристики детектора. При использовании компенсационного метода необходимо найти максимум диаграммы направленности и выставить при помощи аттенюатора 4 некоторое значение α на шкале усилителя. Записать показания на шкале аттенюаторе ξmax, соответствующие направлению максимального излучения. Отвернуть передающий рупор от направления максимума диаграммы на угол θ и аттенюатором 4 выставить по шкале измерительного усилителя значение α, равное ранее установленному значению. Записать показания на шкале аттенюатора ξ. Диаграмма направленности по мощности в этом случае рассчитывается по выражению F (θ ) = ξ − ξ max = −20lg

Em ( θ ) , дБ. Emmax (θ )

(25)

Коэффициент усиления рупоров измеряется в данной лабораторной работе относительно короткого Е-плоскостного рупора. Для этого подключить на передачу короткий Е-плоскостной рупор. Найти максимальное значение диаграммы направленности в направлении на индикаторный пирамидальный рупор. Установить с помощью аттенюатора 4 определенные показания α на шкале измерительного усилителя, отметив положение стрелки аттенюатора ξ1. Затем подключить на передачу следующий исследуемый рупор. Найти максимум его диаграммы направленности. Изменить затухание аттенюатора таким образом, чтобы показания измерительного усилителя стали прежними, отметить в этом случае показания аттенюатора ξ2. Определить изменение коэффициента усиления каждого исследуемого рупора по отношению к короткому Е-плоскостному рупору как разность показаний аттенюатора (26) δG = ξ 2 − ξ1, дБ. Коэффициент усиления исследуемых рупоров можно рассчитать по следующему выражению: G = GEК + δG,

(27)

где коэффициент усиления короткого Е-плоскостного рупора GEК определяется по графикам (рис. 9).

22

3. ПОРЯДОК ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 1. Включить генератор СВЧ и низкочастотный усилитель и дать им прогреться в течение 5 мин. 2. Подключить к выходу генератора СВЧ один из исследуемых секториальных рупоров таким образом, чтобы широкая сторона его раскрыва была ориентирована горизонтально. 3. Развернуть индикаторный рупор вокруг оси волновода так, чтобы принимаемая им поляризация соответствовала поляризации излучаемого исследуемым рупором поля. 4. Поворачивая исследуемый рупор влево и вправо относительно направления максимального излучения, оценить качественно вид диаграммы направленности и границы изменения углов θ в пределах главного и боковых лепестков диаграммы. 5. Выбрать интервал между точками измерения по градусной шкале на поворотном диске (интервал не должен превышать 2°). 6. Вращая исследуемый рупор на поворотном диске, измерить диаграмму направленности. Диаграмму можно измерить либо как зависимость показаний по шкале усилителя α (дел.) от угла θ (град) на поворотном диске, либо компенсационным методом как зависимость показаний аттенюатора ξ (дБ) от угла θ (град) при постоянном значении α (дел.). Данные эксперимента записать в табл. 1, руководствуясь выбранной методикой измерений. Таблица 1 Название рупора Короткий H-плоскостной

θ, град α, дел. (ξ, дБ) α/αmax

α α max

Повторить пп. 2–6 для всех исследуемых рупоров и результаты измерений поместить в табл.1. 7. Исследовать коррекцию фазы в раскрыве коротких рупоров при помощи линз. Для этого подключить к выходу генератора короткий Еплоскостной рупор. Вставить в его раскрыв диэлектрическую цилиндрическую линзу выпуклой поверхностью к горлу рупора. Подобрать 23

положение линзы (выдвигая ее) в рупоре так, чтобы показания измерительного усилителя на прием α (дел.) были максимальными. Вращая поворотный диск, измерить диаграмму направленности рупора в Е-плоскости. Данные измерений записать в табл. 1. Подключить к выходу генератора короткий Н-плоскостной рупор с металлопластинчатой линзой. Измерить диаграмму направленности в Н-плоскости. Данные измерений записать в табл. 1. По данным измерений п. п. 6,7 построить диаграммы направленности по полю в прямоугольной системе координат f (θ ) = α α max . 8. Измерить коэффициент усиления рупоров G (дБ) относительно короткого Е-плоскостного рупора без линзы. Для этого подключить на передачу короткий Е-плоскостной рупор в направлении максимального излучения на индикаторный рупор. Установить с помощью аттенюатора определенные значения α (дел.) по шкале измерительного усилителя и отметить показания аттенюатора ξ1 (дБ). Затем подключить следующий исследуемый рупор и изменить затухание аттенюатора в направлении максимального излучения на индикаторный рупор таким образом, чтобы показания измерительного усилителя α стали прежними. Отметить новые показания на аттенюаторе ξ2. Данные измерений для всех исследуемых рупоров свести в табл. 2. Найти разность измеренных значений по (26) и рассчитать коэффициент усиления рупоров в соответствии с (27). Таблица 2 Название рупора

Короткий Е-плоскостной

24

α, дел. ξ1, дБ ξ2, дБ δG = ξ2 – ξ1, дБ G = GER+δG, дБ

4. РАСЧЕТЫ, ВЫПОЛНЯЕМЫЕ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ПРОВЕДЕНИЮ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 1. Рассчитать диаграммы направленности Е- и Н-плоскостных рупоров по выражениям (16) и (15), соответственно, полагая λ = 3,2 см и размеры широкого раскрыва рупоров Дa = Дb = 10 см . По выражениям (16) и (18) можно оценить ширину диаграммы направленности рупоров, выбрать шаг изменения угла θ и его пределы при расчете диаграммы по выражениям (17) и (15). Построить в прямоугольной системе координат рассчитанные диаграммы направленности. Отметить ширину главного и уровень первого бокового лепестка. 2. Рассчитать амплитудную характеристику в раскрыве рупора с диэлектрической линзой по выражению (22) и в раскрыве рупора с металлопластинчатой линзой по выражению (24) в пределах углов ψ = 0, …, ψ0 с шагом 5°. Угол раствора рупора ψ0 можно определить из выражения (1). Коэффициент преломления диэлектрической линзы n = ε = 2,5 . Коэффициент преломления металлопластинчатой линзы рассчитывается по (20) для λ = 3,2 см и a1 = 2 см. Построить амплитудную характеристику в координатах раскрыва y или x, нормированных к Д/2. Связь между координатами раскрыва y и углом ψ определяется по (23). На этом же графике построить для сравнения распределение поля в раскрыве рупора без линзы. 5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА 1. Схема лабораторной установки в соответствии с ЕСКД. 2. Таблицы с результатами измеренных значений. 3. Результаты обработки данных измерений в виде таблиц и графиков. 4. Результаты теоретических расчетов в виде таблиц и графиков. 6. Контрольные вопросы 1. Какими геометрическими параметрами характеризуется рупорная антенна? 2. Какие типы рупоров Вы знаете? 3. Нарисуйте и объясните структуру поля волны H10 в прямоугольном волноводе? 4. Как рассчитать диаграммы направленности открытого конца прямоугольного волновода в дальней зоне? 5. Что понимается под дальней (волновой) зоной излучения антенны? 25

6. Нарисуйте и объясните структуру поля в раскрыве Е- и Н-плоскостном рупоре? 7. Как связана ширина диаграммы направленности синфазного прямоугольного раскрыва с его размерами и законом распределения амплитуды поля? 8. Почему электромагнитное поле в раскрыве рупоров не является синфазным? 9. Как влияет закон изменения фазы поля в раскрыве рупора на его диаграмму направленности? 10. Какова величина максимально допустимых фазовых искажений в Е (Н)-плоскостном рупоре? Чем объясняется их различие? 11. Что такое оптимальный рупор? Каков критерий оптимальности? 12. Каким образом меняется фазовая скорость электромагнитной волны в плоскостных Е- и Н-секториальных рупорах по направлению о горловины к раскрыву при их работе на передачу? 13. Какую роль в рупоре играет корректирующая линза? 14. Объясните принцип действия диэлектрической (металлопластинчатой) линзы? 15. Из каких предпосылок можно определить профиль корректирующей линзы? 16. Как влияет корректирующая диэлектрическая (металлопластинчатая) линза на распределение амплитуды поля в раскрыве рупора? 17. Как определить коэффициент преломления диэлектрической (металлопластинчатой) линзы? Библиографический список 1. Драбкин А. Л., Зузенко В. Л., Кислов А. Г. Антенно-фидерные устройства. М.: Сов. радио, 1974. 535 с. 2. Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ. М.: Высш. шк., 1988. 480 с. 3. Данилов Ю. Н. Методы измерения параметров блоков и устройств сверхвысокочастотных радиолокационных комплексов: Учеб. пособие / ЛЭТИ. Л., 1981.

26

Содержание 1. Методические указания ...................................................................... 3 1.1. Типы рупоров и их геометрические параметры ..................... 3 1.2. Излучение из открытого конца прямоугольного волновода .. 5 1.3. Поле в раскрыве и поле излучения Е- и Н-плоскостных секториальных рупоров ...................................................................... 8 1.4. Корректирующие линзы в раскрыве секториальных рупоров ....................................................................................... 16 2. Описание лабораторной установки и методов измерения диаграмм направленности рупорных антенн ................................................... 19 3. Порядок экспериментальных исследований .................................... 23 4. Расчеты, выполняемые при подготовке к проведению экспериментальных исследований ................................................... 25 5. Содержание отчета .............................................................................. 25 Библиографический список ................................................................... 26

27