Φυσική και φιλοσοφία

Sir James Jeans

Φυσική και Φιλοσοφία

ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΒΑΝΙΑΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 1993

Τίτλος του πρωτότυπου: «Physics and Philosophy» To βιβλίο αυτό είναι το δεύτερο της σειράς Φιλοσοφία και Επιστήμες Εκδόσεις Βάνιας, 1993. Διευθυντής της σειράς είναι ο Θεόδωρος Μ. Χρηστίδης, επίκουρος Καθηγητής του Τμήματος Φυσικής, του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Τη μετάφραση αυτού του βιβλίου έκανε ο Θ.Μ. Χρηστίδης, που είχε και την επιστημονική επιμέλεια. Τη μακέτα του εξωφύλλου επιμελήθηκε ο Πασχάλης Μουδούρης.

ISBN: 960-288-014-7 ©: Εκδόσεις Βάνιας, 1993 Για την ελληνική γλώσσα σε όλο τον κόσμο. Απαγορεύεται η αναδημοσίευση ολοκλήρου ή μέρους του παρόντος βιβλίου, με οποιοδήποτε τρόπο, χωρίς την γραπτή άδεια του εκδότη.

Περιεχόμενα I. Τί είναι Φυσική και τί Φιλοσοφία; II. Πώς αποκτούμε τη γνώση; (Από τον Descartes στον Kant. Ο Eddington) ΠΙ. Οι δύο φωνές της Επιστήμης και της Φιλοσοφίας (Από τον Πλάτωνα ως σήμερα) IV. Το πέρασμα του Αιώνα της Μηχανικής (Από τον Newton στον Einstein) V. Η Νέα Φυσική (Planck, Rutherford, Bohr) VI. Από το Φαινόμενο στην Πραγματικότητα (Bohr, Heisenberg, de Broglie, Schrodinger, Dirac) VII. Μερικά προβλήματα Φιλοσοφίας

15 57 125 157 185 221 251

Πρόλογος του Επιμελητή Το έργο αυτό του Sir James Jeans αποτελεί το δεύτερο βιβλίο της σειράς με τίτλο ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ. Οπως είχαμε αναγγείλει με την έκδοση του πρώτου τόμου της σειράς, το ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ του καθηγητή John Losee, (πρώτη έκδοση 1990, β' έκδοση 1991) η φιλοδοξία μας είναι να συμπεριλάβουμε στη σειρά αυτή έργα που έχουν σχέση με την αλληλεπίδραση της Φιλοσοφίας με τις Επιστήμες, και ιδιαίτερα με τη Φυσική, καθώς και έργα, το περιεχόμενο των οποίων εμπίπτει στον ευρέως αναπτυσσόμενο κλάδο της Φιλοσοφίας της Επιστήμης, Το βιβλίο του Sir James Jeans « Φυσική και Φιλοσοφία», που παρουσιάζουμε τώρα, αναφέρεται ιδιαίτερα, όπως και ο τίτλος του προσδιορίζει, στην αλληλεπίδραση της Φυσικής με τη Φιλοσοφία, Ο James Jeans (1877-1946) γεννήθηκε και σπούδασε στην Αγγλία, Οι σπουδές και η επιστημονική του έρευνα αφορούν τόσο τη μαθηματική Φυσική όσο και την Αστρονομία, Συγκεκριμένα στην πρώτη φάση της ερευνητικής του δραστηριότητας ασχολήθηκε με τη μοριακή φυσική και ιδιαίτερα με τη θεμελίωση της κινητικής θεωρίας των αερίων. Καρπός αυτών των εργασιών του υπήρξε το πρώτο του βιβλίο, «ΗΔυναμική θεωρία των Αερίων» (1904), Επίσης ασχολήθηκε με τα προβλήματα, που έθετε το κλασικό θεώρημα της ισοκατανομής της ενέργειας, ιδιαίτερα στο θέμα της ακτινοβολίας του μέλανος σώματος. Σε σχέση αυτό ο Jeans έκανε κάποιες διορθώσεις στον κλασικό τύπο της κατανομής του Rayleigh, έτσι ώστε ο σχετικός νόμος έμεινε γνωστός ως ο νόμος των Rayleigh - Jeans. Τα πειράματα όμως έδειξαν ότι ο νόμος, που στα 1900 είχε διατυπώσει ο Planck, περιέγραφε πολύ ικανοποιητικά το φαινόμενο, Η προσπάθεια του

Planck να αποκαλύψει τη φυσική σημασία της διαδικασίας παραγωγής αυτού του νόμου τον οδήγησε, ακολουθώντας τη γραμμή σκέψης του Boltzmann, να εισαγάγει την έννοια της κβάντωσης της ενέργειας τόσο στο στάδιο της εκπομπής της από τα τοιχώματα της κοιλότητας (του μέλανος σώματος) όσο και σ'εκείνο της απορρόφησης, Η ιδέα ήταν επαναστατική — ανέτρεπε τον κλασικό τρόπο σκέψης και γι' αυτό χρειάστηκε η συμβολή περισσοτέρων ερευνητών - επιστημόνων και ιδιαίτερα του Einstein, για να μπορέσει να γίνει τελικά αποδεκτή. Ακόμη και ο ίδιος ο Planck καθυστέρησε να δεχθεί ότι μια τέτοια «καινοφανής» διαδικασία οφείλει να λαμβάνει χώρα στα φαινόμενα του κόσμου του ατόμου κι αυτό έγινε περίπου στα 1910-11, οπότε τόσο ο Planck όσο και άλλοι επιστήμονες, που είχαν μια στέρεη πίστη στην ισχύ της κλασικής φυσικής (κλασική μηχανική, ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell που είχε περιλάβει και την κυματική θεωρία του φωτός, κλπ.) αναγκάσθηκαν να δεχθούν την αναγκαιότητα της αποδοχής της νέας, τότε διαμορφωνόμενης, θεωρίας, της κβαντικής θεωρίας. Οφείλουμε να τονίσουμε ιδιαίτερα την αποφασιστική συμβολή του Einstein στην εξέλιξη αυτή (ερμηνεία φωτοηλεκτρικού φαινομένου, στα 1905, πρόβλεψη της μεταβολής, συναρτήσει της θερμοκρασίας, της μοριακής ειδικής θερμότητας, βάσει των κβαντικών ιδεών (1907), θεωρητική πρόβλεψη, που επαληθεύθηκε πειραματικά στα 1910 από τον W. NernstX επειδή ο Einstein φαίνεται, ότι είναι γνωστός μόνον για το ότι διετύπωσε τη θεωρία της Σχετικότητας, την Ειδική (στα 1905) και τη Γενική (στα 1915-16), που ασφαλώς, μαζί με την κβαντική θεωρία, αποτελούν τις δύο επιστημονικές επαναστάσεις των αρχών του αιώνα μας. Η στροφή του J. Jeans από τις κλασικές ιδέες προς τις νέες κβαντικές ιδέες πραγματοποιείται στα 1914 κατά την παρουσίαση που κάνει στην Physical Society του θέματος της Ακτινοβολίας και της Κβαντικής θεωρίας. Σημειώνουμε ότι η περίοδος 1900-1925 χαρακτηρίζει τη βαθμιαία ανάδειξη της κβαντικής θεωρίας σε ένα κλίμα «παράξενης» συνύπαρξης με την κλασική φυσική («παλιά κβαντική θεωρία»). Μία συνεπής κβαντική μηχανική διατυπώνεται στα 1925 πρώτα από τον Heisenberg, μετά 8

από τον Schrodinger και ακολούθως από τον Dirac και άλλους, Η ανάπτυξη της θεωρίας της Σχετικότητας (Einstein) και της κβαντομηχανικής αποτελούν δύο ορόσημα, που σημαδεύουν τις εξελίξεις τόσο στη θεωρητική φυσική και στο πεδίο των εφαρμογών της, όσο και στη Φιλοσοφία, Θα στραφούμε σ' αυτό το τελευταίο σε λίγο. Ένα άλλο πεδίο επιστημονικής έρευνας του J, Jeans ήταν εκείνο της μελέτης της ισορροπίας περιστρεφομένων μαζών. Λυτό τον οδήγησε στο να ασχοληθεί ιδιαίτερα με θέματα δυναμικής αστρονομίας και αστροφυσικής. Μέσα σ'αυτά τα πλαίσια ασχολήθηκε και με το θέμα της δημιουργίας του ηλιακού μας συστήματος, Οδηγήθηκε έτσι στο να απορρίψει την ως τότε αποδεκτή θεωρία του νεφελώματος, που είχε διατυπωθεί από τους Kant και Laplace. Ό Jeans δέχθηκε τις ιδέες των Chamberlin και Moulton, σύμφωνα με τις οποίες σε κάποια εποχή από τη γειτονιά του ήλιου πέρασε ένα άλλο αστέρι και από την αμοιβαία βαρυτική τους έλξη αποσπάσθηκαν μάζες, που στη συνέχεια σχημάτισαν τους πλανήτες. Αργότερα όμως ο Weizsacker κ, ά, εισήγαγαν μια νέα εκδοχή της υπόθεσης του νεφελώματος, Ο J. Jeans εργάσθηκε ερευνητικά σε προβλήματα αστροφυσικής μέχρι τα 1928, Από κει και πέρα αφιερώθηκε στον τομέα της εκλαΐκευσης της επιστήμης. Από αυτήν του την ενασχόληση προέκυψε μια σειρά από βιβλία, γραμμένα όλα με ένα γλαφυρό και συναρπαστικό συνάμα ύφος, τα οποία τον έκαναν και ιδιαίτερα δημοφιλή: «Το Σύμπαν γύρω μας» (1929), «Το Μυστήριο Σύμπαν» (1930), άλλα εκλαϊκευτικά βιβλία της αστρονομίας και τελευταία τα «Φυσική και Φιλοσοφία» (1942) και η «Ανάπτυξη της Φυσικής Επιστήμης» (1947), Στο βιβλίο αυτό, «Φυσική και Φιλοσοφία», ο Jeans, αφού περιγράφει το περιεχόμενο των δύο αυτών τομέων της ανθρώπινης δραστηριότητας, παρουσιάζει την εξέλιξη της Φυσικής κατά τις πρώτες δεκαετίες του εικοστού αιώνα και ιδιαίτερα επιμένει στο να τονίσει τις εννοιολογικές μεταβολές αλλά και τις επαναστατικές αλλαγές στα θεμέλια της φυσικής σκέψης, που επέφεραν οι νέες θεωρίες της Σχετικότητας και της Κβαντομηχανι-

κής. Ακολούθως θέτει τα θεμελιώδη φιλοσοφικά ερωτήματα πον αφορούν τη θεωρία της γνώσης καθώς και την οντολογία. Αναδεικνύει τις διαφορές της μεθόδου που χρησιμοποιεί η (φυσική) επιστήμη, από τη μια, και η φιλοσοφία, από την άλλη. Οσον αφορά την επιστημονική μέθοδο ο συγγραφέας φαίνεται, ότι ασπάζεται μια ευρέως διαδεδομένη άλλωστε θετικιστική άποψη, σύμφωνα με την οποία η επιστήμη δεν μπορεί να μιλά παρά μόνο για παρατηρήσιμα μεγέθη και για τα αποτελέσματα μετρήσεων, που γίνονται με την παρατήρηση και το πείραμα μέσω (σήμερα) των όλο και περισσότερο τελειοποιούμενων επιστημονικών οργάνων και εξεζητημένων και εκλεπτυσμένων διατάξεων και συσκευών. Οι φυσικές θεωρίες, λοιπόν, δεν αφορούν μεταφυσικές οντότητες, αλλά αυτά τα δεδομένα της παρατήρησης και του πειράματος, τα οποία συστηματοποιούν και έτσι οι νόμοι δεν είναι παρά προτάσεις, οι οποίες προκύπτουν από αυτή τη συστηματοποίηση — γενίκευση και οι οποίες μας βοηθούν να περιγράφουμε τα φαινόμενα και έτσι να προβλέπουμε την εξέλιξή τους. Έτσι εισάγεται το θέμα του περιεχομένου της φυσικής θεωρίας, Τι ακριβώς κάνουν οι φυσικές θεωρίες; Ποιός είναι ο ρόλος των προτύπων, που χρησιμοποιούνται σ'αυτές και κατά πόσον είναι αξιόπιστα αυτά τα πρότυπα; Ο συγγραφέας, με πληθώρα επιχειρημάτων, οδηγεί στην άποψη ότι οι εξελίξεις στη σύγχρονη φυσική αποκλείουν την αξιοπιστία της μεθόδου που, επηρεασμένη από την επικρατήσασα επί αιώνες μηχανιστική αντίληψη, επιδιώκει να παραστήσει με κάποια πρότυπα («σωματίδιο», «κύμα») οντότητες, οι οποίες υπεισέρχονται στις θεωρίες της μικροφυσικής, της φυσικής του ατόμου και των στοιχειωδών σωματιδίων. Οι θεωρίες της φυσικής, λοιπόν, δεν είναι θεωρίες που αφορούν την «πραγματική» συμπεριφορά αυτών των οντοτήτων (των φωτονίων, των ηλεκτρονίων, κλπ), αλλά αφορούν την αντίληψή μας γι' αυτήν τη συμπεριφορά, τη γνώση μας γι"αυτήν. Έτσι π,χ, αποδίδουμε «κυματική φύση» τόσο στα φωτόνια (τα κβάντα φωτός) όσο και στα ηλεκτρόνια, όμως τα κύματα της θεωρίας μας δεν είναι «πραγματικά» κύματα, είναι «κύματα πιθανότητας», ή άλλως, «κύματα γνώσης», 10

Υπό το φως των σύγχρονων εξελίξεων της φυσικής επιστήμης εξετάζεται και το οντολογικό πρόβλημα — ποια είναι η φύση και η ουσία αυτών των οντοτήτων. Σχετικό μ' αυτό είναι και το πρόβλημα της συζήτησης του «διπόλου» πνεύματος - ύλης και της διαμάχης των σχετικών φιλοσοφικών ρευμάτων, του ιδεαλισμού και του υλισμού σχετικά με το ποιός από τους δύο πόλους,το πνεύμα ή η ύλη είναι το πρωτεύον και θεμελιώδες. Μέσα στο πλαίσιο της φιλοσοφικής συζήτησης εξετάζονται επίσης εκτενώς σημαντικά φιλοσοφικά ζητήματα, όπως εκείνο της α priori γνώσης, της ελευθερίας της βούλησης, καθώς και το σημαντικότατο, τόσο για τη φιλοσοφία όσο και για τη φυσική, πρόβλημα της αιτιοκρατίας. Στο πρόβλημα αυτό οφείλουμε να σημειώσουμε τον αναγκαίο περιορισμό, που θέτει η χρονολογία συγγραφής αυτού του έργου (1942), δεδομένου ότι από τότε μέχρι σήμερα έχουν προκύψει εξελίξεις πολύ σημαντικές καθώς η διαμάχη Bohr - Einstein, που αφορά την πληρότητα της κβαντομηχανικής, έχει καλύψει κεφαλαιώδη ζητήματα, όπως αυτά της αιτιότητας και της τοπικότητας των αλληλεπιδράσεων και έχει οδηγήσει σε σχεδιασμό και εκτέλεση επιτηδευμένων και εκλεπτυσμένων πειραμάτων αλληλεπίδρασης σωματιδίων (φωτονίων, ηλεκτρονίων, νετρονίων, κλπ.), που καλούνται να απαντήσουν στο ερώτημα, αν η υπάρχουσα κβαντομηχανική είναι η πλήρης και η οριστική θεωρία ή αν πρέπει να δεχθούμε την ανάγκη κάποιας εναλλακτικής θεωρίας. Φαίνεται, ότι τα ερωτήματα αυτά ακόμη και σήμερα μένουν ανοικτά. Ο Jeans, με το σύνολο των γνώσεων της Κβαντομηχανικής και της θεωρίας της Σχετικότητας που είχε εκείνη την εποχή (1942), φαίνεται ότι συνέλαβε τα βασικά προβλήματα, που έθετε η ανάπτυξη αυτών των επαναστατικών θεωριών τόσο στην ίδια την επιστήμη όσο και στη φιλοσοφία. Και παρόλη τη δική του φιλοσοφική τοποθέτηση, είχε την πρόνοια, στον επίλογό του, να τονίσει, ότι όλα αυτά τα μεγάλα θέματα, που παρουσίασε στο βιβλίο του, όπως της αιτιότητας, της φύσης και του περιεχομένου των φυσικών θεωριών (που συνδέεται με το γνωσιολογικό πρόβλημα), καθώς και της φύσης και της ουσίας των θεμελιωδών οντοτήτων του κόσμου (που συνδέεται με το 11

οντολογικό πρόβλημα), παραμένουν ανοικτά. Η δική μου άποψη, ύστερα και από τις τελευταίες εξελίξεις (μετά το 1942), που παραπάνω υπαινικτικά εξέθεσα, είναι ότι και ΘΑ ΠΑΡΑΜΕΙΝΟΥΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΕΣΑΕΙ, Τελικά έχει δίκιο ο σοφός Αλεξανδρινός: αυτό που αξίζει, που δίνει αξία και νόημα στη ζωή μας είναι το ΤΑΞΙΔΙ, η αναζήτηση της γνώσης.

12

Πρόλογος ο σκοπός αυτού του βιβλίου ορίζεται πολύ απλά από το ότι επιδιώκει να συζητήσει - και ως ένα βαθμό να διερευνήσει - εκείνη τη μεθοριακή περιοχή ανάμεσα στη Φυσική και τη Φιλοσοφία, η οποία έμοιαζε τόσο μουντή, αλλά ξαφνικά έγινε τόσο ενδιαφέρουσα και σημαντική μέσω των πρόσφατων εξελίξεων της θεωρητικής φυσικής. Το νέο ενδιαφέρον εκτείνεται, πολύ πέραν των τεχνικών προβλημάτων της φυσικής και της φιλοσοφίας, σε θέματα, τα οποία εγγίζουν πολύ στενά την ανθρώπινη ζωή, όπως είναι ο υλισμός και η ελεύθερη βούληση. Ετσι ελπίζω ότι το βιβλίο θα είναι ενδιαφέρον για πολλούς, που δεν είναι ούτε φυσικοί ούτε φιλόσοφοι εξ επαγγέλματος και για το λόγο αυτό προσπάθησα να κάνω τη συζήτηση όσο γίνεται πιο απλή, αποφεύγοντας τις τεχνικές λεπτομέρειες, όπου αυτό ήταν δυνατό, ή εξηγώντας τες, όπου δεν ήταν δυνατό να τις αποφύγω. Προσπάθησα επίσης να διατάξω τα κεφάλαια του βιβλίου έτσι ώστε μία ανάγνωση των πρώτων δύο κεφαλαίων καθώς και του τελευταίου να δίνουν μια κατανοητή άποψη της κύριας διαπραγμάτευσης και των συμπερασμάτων του συνόλου. Πολλοί αναγνώστες μπορεί να προτιμήσουν να διαβάσουν πρώτα αυτά τα τρία κεφάλαια. Δεν χρειάζεται ίσως να προσθέσω ότι η εξοικοίωσή μου με τη φιλοσοφία είναι απλά εκείνη ενός παρείσακτου και προφανώς δεν είναι στις προθέσεις μου να προβληθώ ως μία αυθεντία σε θέματα καθαρής φιλοσοφίας. Εάν έπρεπε να επιλέξω κάποιον υπότιτλο γι' αυτό μου το βιβλίο, αυτός θα μπορούσε να είναι «Σκέψεις ενός φυσικού σε μερικά από τα προβλήματα της φιλοσοφίας». 13

Εκφράζω με ευγνωμοσύνη τις ευχαριστίες μου προς τον Sir Frederick Berryman, ο οποίος διάβασε ολόκληρο το κείμενο μου, προς τον Sir Arthur Eddington, που διάβασε ένα μέρος του (αν και δεν συμφωνούμε σε πολλά σημεία), και προς τους δύο, καθώς και προς τον καθηγητή J.B.S. Haldane, για τις επιμέρους κριτικές παρατηρήσεις και τις υποδείξεις τους. Ευχαριστώ επίσης τη σύζυγο μου που βοήθησε στη δακτυλογράφηση του χειρογράφου μου, J.K JEANS Dor King 8 Ιουλίου 1942

14

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΤΙ ΦΙΑΟΣΟΦΙΑ; Η Επιστήμη συχνά προχωρεί με μικρά διαδοχικά βήματα, μέσα από μία ομίχλη, στην οποία ακόμη και ο πλέον οξυδερκής ερευνητής δεν μπορεί παρά πολύ σπάνια να δει περισσότερο από μερικά βήματα μπροστά του. Σε μερικές περιστάσεις η ομίχλη διαλύεται, κάποια κορυφή κατακτιέται και μια ευρύτερη περιοχή μπορεί να κατοπτευθεί - μερικές φορές με εκπληκτικά αποτελέσματα. Τότε μια ολόκληρη επιστήμη μπορεί να φανεί, ότι υφίσταται μια καλειδοσκοπική ανακατάταξη, όπου θραύσματα γνώσης βρίσκονται να ταιριάζουν μεταξύ τους με έναν μη αναμενόμενο ως τότε τρόπο. Μερικές φορές ο κλονισμός από μία τέτοια αναδιάταξη μπορεί να απλωθεί και σ' άλλες επιστήμες. Και μερικές φορές μπορεί να αλλάξει ολόκληρο το ρεύμα της ανθρώπινης σκέψης. Βέβαια, γεγονότα αυτρύ του τελευταίου είδους είναι σπάνια, αλλά μπορούμε εύκολα να φέρουμε στη μνήμη μας μερικά από αυτά. Έτσι είναι πιθανό να σκεφτούμε πρώτα πρώτα τα αποτελέσματα της αντικατάστασης της γεωκεντρικής αστρονομίας των μεσαιωνικών χρόνων από το κοπερνίκειο σύστημα οι άνθρωποι τότε είδανε, ότι η Γή μας δεν ήταν το μεγαλειώδες σταθερό κέντρο του σύμπαντος, γύρω από το οποίο όφειλαν να περιστρέφονται όλα τα άλλα αστέρια, αλλά ένα από τα πολλά θραύσματα ύλης, τα οποία περιστρέφονταν γύρω από ένα πολύ κοινό αστέρι ανάμεσα στις μυριάδες αστέρων του ουρανού. Ή ακόμη μπορούμε να σκεφτούμε τις συνέπειες της δαρβίνειας βιολογίας - οι άνθρωποι είδαν τότε, ότι το σώμα τους δεν είχε 15

σχεδιασθεί ειδικά γι' αυτούς, τους άρχοντες της δημιουργίας, αλλά ότι ήταν η προσαρμογή και η εξέλιξη των σωμάτων των ζώων, που είχαν εμφανισθεί πριν από αυτούς στη γη και στην πραγματικότητα ήταν οι πρόγονοί τους. Όλα τα γήινα πλάσματα, ακόμη και τα πιο ταπεινά, αποδείχθηκε ότι ήταν οι εξ αίματος συγγενείς τους και, αν οι άνθρωποι κυριαρχούσαν σ' αυτά, αυτό οφειλόταν στο ότι συνέβη να γεννηθούν στον πιο ευφυή κλάδο της μεγάλης οικογένειας. Μια τρίτη τέτοια ανακατάταξη ιδεών συνέβη, όταν το νευτώνειο σύστημα της μηχανικής και ο νόμος της βαρύτητας κέρδισαν τη γενική αποδοχή - οι άνθρωποι είδαν τότε, ότι τα ουράνια σώματα δεν έπρεπε πλέον να τους φοβίζουν ή να τους συμβουλεύουν ως επηρεάζοντα τις ανθρώπινες υποθέσεις. Ήταν απλώς μεγάλα κομμάτια αδρανούς ύλης, που κινούνταν οδηγούμενα από παγκόσμιους νόμους. Το νευτώνειο σχήμα φαινόταν να υποδεικνύει περαιτέρω - αν και δεν μπόρεσε ποτέ να το αποδείξει - ότι όλα τα σώματα, ακόμη και τα μικρότερα, βρίσκονταν υπό την επίδραση του ίδιου παγκόσμιου νόμου, έτσι ώστε κάθε μεταβολή και κάθε κίνηση κατά τη φύση τους ήταν μηχανικές και το μέλλον ακολουθούσε το παρελθόν με το αναπόφευκτο των κινήσεων μιας μηχανής. Εάν συνέβαινε αυτό, τότε η υποτιθέμενη ελευθερία του ανθρώπου να διαλέγει ανάμεσα στο καλό και στο κακό ή να επιλέγει το δικό του δρόμο κατά τη διάρκεια της ζωής του ήταν μία αξιολύπητη αυταπάτη. Μιά μπίλια μπορούσε να πάει μόνο εκεί που ο παίκτης την έστελνε. Μιά τέταρτη τέτοια επανάσταση στη φυσική συνέβη στα πρόσφατα χρόνια. Οι συνέπειές της εκτείνονται πολύ πέραν της φυσικής και ιδιαίτερα επηρεάζουν τη γενική άποψή μας για τον κόσμο, που περιλαμβάνει και τις ανθρώπινες ζωές - με μια λέξη επηρεάζουν τη φιλοσοφία. Η φιλοσοφία κάθε περιόδου είναι πάντοτε στενά συνυφασμένη με την επιστήμη της εποχής, έτσι ώστε κάθε θεμελιώδης μεταβολή στην επιστήμη οφείλει να παράγει ανταποκρίσεις στη φιλοσοφία. Αυτό συμβαίνει ιδιαίτερα στην παρούσα περίσταση, όπου οι μεταβολές στην ίδια τη φυσική έχουν μιάν ευδιάκριτη φιλοσοφική χροιά. 16

Μιά άμεση ερώτηση προς τη φύση μέσω του πειράματος επαλήθευσε το φιλοσοφικό εκείνο υπόβαθρο, που ως τότε θεωρούνταν από τη φυσική ως λανθασμένο. Οι αναγκαίες τροποποιήσεις επηρέασαν φυσικά την επιστημονική βάση της φιλοσοφίας και, μέσω αυτής, την προσέγγισή μας στα φιλοσοφικά προβλήματα της καθημερινής ζωής. Είμαστε λοιπόν άβουλα πλάσματα (automata) ή είμαστε ελεύθερα όντα ικανά να επηρεάσουμε την εξέλιξη των γεγονότων με τις βουλήσεις μας; Είναι ο κόσμος υλικός ή πνευματικός στην έσχατή του φύση; Ή μήπως είναι και τα δύο; Και αν συμβαίνει αυτό το τελευταίο, ποιό είναι το πιο θεμελιώδες, η ύλη ή το πνεύμα - είναι το πνεύμα δηλαδή δημιούργημα της ύλης ή η ύλη του πνεύματος; Είναι ο κόσμος, που αντιλαμβανόμαστε στο χώρο και στο χρόνο ο κόσμος της έσχατης πραγματικότητας ή μήπως είναι μοναχά ένα παραπέτασμα, που κρύβει μια βαθύτερη πραγματικότητα πέρα απ' αυτόν; Ο πρωταρχικός σκοπός αυτού του βιβλίου είναι να συζητήσει τη σχέση ανάμεσα στη φυσική και τη φιλοσοφία. Ενώ όμως η συζήτηση γίνεται με γενικούς όρους, εμφανίζει φυσικά μιά πολύ ειδική αναφορά στις αλλαγές των πρόσφατων χρόνων καθώς και στις επιπτώσεις αυτών των αλλαγών σε φιλοσοφικά ερωτήματα σαν αυτά, που μόλις αναφέραμε. Αλλά εισαγωγικά ας απαντήσουμε πρώτα στα γενικά ερωτήματα: τί είναι Φυσική και τί είναι Φιλοσοφία; ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΦΥΣΙΚΗ; Τόσο η Φυσική όσο και η Φιλοσοφία έχουν τις ρίζες τους σ' εκείνους τους σκοτεινούς αιώνες, κατά τους οποίους ο άνθρωπος άρχισε να διαφοροποιείται από τους άλογους προγόνους του, αποκτώντας νέα ^ιυναισθηματικά και πνευματικά χαρακτηριστικά, τα οποία επρόκειτο του λοιπού να είναι τα διακριτικά του σημεία. Ανάμεσα σ' αυτά κυρίως ήταν μιά πνευματική περιέργεια, από την οποία αναπτύχθηκε η φιλοσοφία, καθώς και μιά πρακτική περιέργεια, η οποία τελικά εξελίχθηκε σε επιστήμη. 17

Έτσι ο πρωτόγονος άνθρωπος, που βρέθηκε μέσα σ' έναν κόσμο, τον οποίο δεν καταλάβαινε, σύντομα ανακάλυψε, ότι η άνεσή του, η ευζωία του, αλλά ακόμα και η ζωή του διακινδυνεύονταν από αυτήν του την έλλειψη κατανόησης (του κόσμου). Ορισμένες φορές η άψυχη φύση φερόταν ως αρωγός και φιλικά προς αυτόν, μπορούσε όμως να γίνει εχθρική, όταν το ζωογόνο φως του Ήλιου και η ευλογημένη βροχή έδιναν τη θέση τους σε κεραυνούς και ανεμοστρόβιλους. Αυτά του ενέπνευσαν τα ίδια αισθήματα φόβου και τρόμου όσο και τα άγρια θηρία και οι άνθρωποι - εχθροί του, που του απειλούσαν τη ζωή. Η πρώτη του αντίδραση ήταν να προβάλει τα δικά του ανθρώπινα κίνητρα και πάθη στα άψυχα αντικείμενα, που τον περιέβαλλαν. Εποίκισε λοιπόν τον κόσμο του με πνεύματα και δαίμονες, με θεές και θεούς μικρούς και μεγάλους, έως ότου, όπως είπε ο Andrew Lang, «όλη η φύση έγινε μία σωρεία έμψυχων οντοτήτων». Τέτοια πλάσματα της φαντασίας δεν ήταν δημιουργήματα μόνον των ανθρώπων των σπηλαίων και των άγριων φυλών. Ακόμη και ο Θαλής ο Μιλήσιος (640-546 π.Χ.), αστρονόμος, γεωμέτρης και φιλόσοφος, υποστήριζε ότι όλα τα πράγματα ήταν «πλήρη θεών». Ο πρωτόγονος άνθρωπος προίκισε αυτά τα όντα με ποιότητες και χαρακτηριστικά σχεδόν το ίδιο καθορισμένα όσο και εκείνα των πραγματικών του φίλων και εχθρών (ανάμεσα στους ανθρώπους). Κάνοντάς το αυτό δεν είχε εντελώς άδικο, αφού (εκείνα τα όντα) έμοιαζε να είναι δημιουργήματα της συνήθειας. Αυτό, που είχαν κάνει μια φορά, ήταν πολύ πιθανό, ότι θα το έκαναν και πάλι. Ακόμη και τα ζώα το αντιλαμβάνονται αυτό. Αποφεύγουν έναν τόπο, όπου κατά το παρελθόν είχαν υποστεί κάποιο τραύμα, υποψιαζόμενα ότι αυτό, που τα πλήγωσε μιά φορά, μπορεί να τα πληγώσει και πάλι και επιστρέφουν σε έναν τόπο, όπου κάποτε βρήκαν τροφή θεωρώντας τον ως ένα ελπιδοφόρο τόπο, όπου μπορούν να ψάξουν για περισσότερη τροφή. Έτσι αυτά, που ήταν απλές συνδέσεις ιδεών στο μυαλό των ζώων, μεταφράστηκαν εύκολα σε φυσικούς νόμους στο μυαλό των σκεπτόμενων ανθρώπων και οδήγησαν στην ανακάλυψη της αρχής της ομοιομορφίας στη φύση - ό,τι 18

συνέβη μιά φορά, κάτω από όμοιες συνθήκες θα ξανασυμβεί. Τα συμβάντα στη φύση δεν γίνονται στην τύχη, αλλά σύμφωνα με ένα αμετάβλητο σχέδιο. Ό τ α ν πραγματοποιήθηκε αυτή η ανακάλυψη, τότε έγινε δυνατή η φυσική επιστήμη. Ο πρωταρχικός της σκοπός είναι να ανακαλύψει αυτό το σχέδιο των γεγονότων, καθόσον αυτό διέπει τα συμβαίνοντα στον άψυχο κόσμο. Θετικισμός Το αρχικό στάδιο της εξέλιξης του ανθρώπου, που μόλις απεικονίσαμε, είναι εκείνο, που ο Auguste Comte (1789-1857) περιέγραψε ως το στάδιο του φετιχισμού, αν και σήμερα συχνά το ονομάζουμε ανιμισμό. Στο στάδιο αυτό ο άνθρωπος πίστευε, ότι μπορούσε να αλλάξει την πορεία των γεγονότων με τη θέλησή του και προς όφελός του επηρεάζοντας τους θεούς και τα πνεύματα, με τα οποία είχε γεμίσει τον κόσμο του - ενίοτε μέσω μιας πολιτικής κατευνασμού, όπως ήταν η λατρεία και οι θυσίες, και ενίοτε με τη βοήθεια προσευχών, μαγικών επικλήσεων και μαγικών τραγουδιών. Ο Comte λέει, ότι με τον καιρό αυτό το στάδιο του ανιμισμού έδωσε τη θέση του σε ένα δεύτερο στάδιο μεταφυσικής, στο οποίο τα πνεύματα και οι θεοί του πρώτου σταδίου αποπροσωποποιήθηκαν και αντικαταστάθηκαν από μη σαφώς κατανοημένες δυνάμεις, δραστηριότητες και ουσίες. Στο στάδιο αυτό ο κόσμος περιγράφεται, ότι ελέγχεται από «ζώσες δυνάμεις», «χημικές ενέργειες», «μιά αρχή βαρύτητας» και τα όμοια. Αυτά τελικά συγχωνεύθηκαν σε μία και μοναδική δραστηριότητα, η οποία συνήθως αναφέρεται ως «η φύση», αν και μερικές φορές ακόμη και τώρα την προσωποποιούμε και την γράφουμε με κεφαλαίο Φ. Η ακολουθία των γεγονότων έχει τώρα περάσει έξω από τον έλεγχο του ανθρώπου. Ο Comte θεωρεί, ότι αυτό το δεύτερο ή μεταφυσικό στάδιο πρέπει, με τον καιρό, να δώσει τη θέση του σε ένα τρίτο στάδιο - το θετικό στάδιο. Οι «δυνάμεις», οι οποίες εκδίωξαν τα πνεύματα και τους θεούς, αποβάλλονται τώρα κι αυτές με τη σειρά τους. Τίποτε δεν έχει μείνει πια στον κόσμο εκτός από 19

συμβάντα, για τα οποία δεν προσφέρεται, ή ακόμη ούτε καν επιχειρείται, καμία εξήγηση ή ερμηνεία και η επιστήμη τώρα έχει για μοναδικό σκοπό της την ανακάλυψη νόμων, με τους οποίους συμφωνούν αυτά τα συμβάντα - το σχέδιο των γεγονότων. Έτσι για τον πρωτόγονο άνθρωπο ο Ήλιος ήταν ένας ζωοδότης θεός, για τους Έλληνες το άρμα ενός θεού, που το έσειραν άλογα, ενώ αργότερα σε μιά λιγότερο παγανιστική εποχή θεωρούσαν, ότι άγγελοι είχαν αναλάβει το καθήκον να ωθούν στην τροχιά τους τον Ήλιο, τη Σελήνη και τους Πλανήτες καθώς και να συντηρούν την κίνηση των ουρανίων σφαιρών, με τις οποίες υποθέτανε ότι συνδέονταν τα πιο μακρυνά αστέρια. Αυτό το ανιμιστικό στάδιο έλαβε τέλος, όταν ο θεός, τα άλογα και το άρμα του, οι άγγελοι και οι ουράνιες σφαίρες απαλείφθηκαν με την πρόοδο της επιστήμης. Για να είμαστε πιο ακριβείς, αυτά τελείωσαν, όταν ο Copernicus, σε συμφωνία με τις προγενέστερες διδασκαλίες του Πυθαγόρα, του Αρίσταρχου και άλλων, έδειξε, ότι η φαινομένη κίνηση του Ηλίου, της Σελήνης και των αστέρων πάνω στον ουρανό ήταν το αποτέλεσμα μιάς ημερήσιας περιστροφής της Γης, ενώ οι κινήσεις των πλανητών ως προς τους (απλανείς) αστέρες μπορούσαν να ερμηνευθούν μέσω των περιφορών τους γύρω από ένα σταθερό Ήλιο. Αλλά ακόμη και όταν ο Kepler ανακάλυψε, εξήντα χρόνια αργότερα, το αληθινό σχήμα αυτών των πλανητικών τροχιών, διατύπωσε την άποψη, ότι κάποια «δύναμη» ή επίδραση χρειαζόταν, για να διατηρεί την κίνηση των πλανητών. Φαντάστηκε, ότι οι πλανήτες θα σταματούσαν, αν δεν τους ωθούσε συνεχώς μιά εκροή υλικών σωματιδίων από τον Ήλιο. Η επιστήμη της κίνησης των πλανητών είχε φθάσει στο δεύτερό της στάδιο. Ο Newton υποστήριξε, ότι υπάρχει μιά «δύναμη» βαρύτητας, είχε όμως πλήρη συνείδηση των φιλοσοφικών δυσκολιών, που αυτή συνεπαγόταν. Όταν ο Leibniz τον κατηγόρησε, ότι εισήγαγε απόκρυφες ποιότητες και θαύματα στη φιλοσοφία του, αυτός απάντησε, ότι «το να κατανοήσουμε τις κινήσεις των πλανητών υπό την επίδραση της βαρύτητας, χωρίς να γνωρί20

ζούμε την αιτία της βαρύτητας, είναι εξίσου μια καλή πρόοδος στη φιλοσοφία όσο είναι για τη φιλοσοφία της λειτουργίας του ρολογιού το να κατανοήσουμε την οργάνωσή του και την αλληλεξάρτηση των τροχών του, χωρίς να γνωρίζουμε την αιτία της βαρύτητας για το σώμα, που κινεί το μηχανισμό». Η αστρονομία είχε αρχίσει να κινείται προς το τρίτο στάδιο, στο οποίο όμως μόλις πρόσφατα έφθασε. Ο σημερινός αστρονόμος δεν κάνει καμία υπόθεση για να κατανοήσει γιατί οι πλανήτες κινούνται όπως κινούνται. Αρκείται στο να γνωρίζει, ότι το σχέδιο των γεγονότων μπορεί να περιγραφεί πολύ καθαρά και συνοπτικά απεικονίζοντας το ότι οι κινήσεις των πλανητών λαμβάνουν χώρα σε έναν καμπύλο χώρο. Ο Comte πίστευε, ότι κάθε επιστήμη οφείλει να περάσει αναπόφευκτα από τα τρία αυτά στάδια - αυτός είναι ο περίφημος «νόμος του των τριών σταδίων». Επιπλέον ισχυρίστηκε, ότι οι αφηρημένες επιστήμες μπορούσαν να διαταχθούν σε μία ιεραρχία με την εξής σειρά μαθηματικά, αστρονομία, φυσική, χημεία, βιολογία, κοινωνιολογία, στην οποία κάθε επιστήμη είναι (α) ιστορικά προγενέστερη, (β) λογικά απλούστερη, (γ) πιο ευρέως εφαρμόσιμη, από όποια επιστήμη βρίσκεται μετά από αυτήν στον παραπάνω κατάλογο. Μερικές επιστήμες, που στη σημερινή γνώση εμφανίζονται δυσανάλογα μεγάλες, όπως π.χ. η γεωλογία και η ψυχολογία, απουσιάζουν από αυτόν τον κατάλογο και δεν ταιριάζουν καθόλου μέσα σ' αυτήν την ιεραρχία. Εάν όμως συγχωνεύσουμε τις ελάσσονες επιστήμες στις μείζονες, η ιεραρχία αποκτά την απλούστερη μορφή μαθηματικά, φυσική, βιολογία, κοινωνιολογία και έτσι έχει όλα τα πλεονεκτήματα, που ο Comte ισχυρίζεται, ότι έχει. Ο Comte υποστηρίζει επίσης, ότι κάθε επιστήμη στην ιεραρχία είναι ανεξάρτητη από εκείνες, που ακολουθούν και μάλιστα οφείλει να φθάσει το τελικό ή θετικό στάδιο πριν από ε21

κείνες. Επειδή λοιπόν τα μαθηματικά πρέπει να μπήκαν στο θετικό στάδιο από την πρώτη τους αρχή, ο ισχυρισμός για τη φυσική είναι, ότι εξαρτάται μόνο από τα μαθηματικά και πρέπει να είναι η πρώτη πειραματική επιστήμη, που έφθασε στο θετικό στάδιο. Θα εξετάσουμε αυτούς τους ισχυρισμούς αργότερα. Προηγουμένως ας δούμε ποιά είναι η αληθινή φύση της φυσικής γνώσης. Η φυσική γνώση Ζούμε την πνευματική μας ζωή μέσα σε μιά «φυλακή», από την οποία δεν μπορούμε να ξεφύγουμε: αυτή είναι το σώμα μας. Η επικοινωνία μας με τον έξω κόσμο γίνεται μόνο μέσω των οργάνων αισθήσεως - τα μάτια, τα αυτιά, κλπ. Αυτά αποτελούν τα παράθυρα, μέσω των οποίων μπορούμε να κοιτάξουμε προς τον εξωτερικό κόσμο και να τον γνωρίσουμε. Ένας άνθρωπος, που θα του έλλειπαν και οι πέντε αισθήσεις, δεν θα μπορούσε να γνωρίσει τίποτε από αυτόν τον εξωτερικό κόσμο, επειδή δεν θα είχε κανένα μέσο επαφής με αυτόν. Ολόκληρο το περιεχόμενο του μυαλού του θα ήταν μία επέκταση αυτού που υπήρχε σ' αυτό κατά τη γέννησή του. Τα όργανα αισθήσεως ενός κανονικού ανθρώπου συλλαμβάνουν διεγέρσεις - ακτίνες φωτός, ακουστικά κύματα, κλπ. - από τον εξωτερικό κόσμο και αυτά παράγουν ηλεκτρικές μεταβολές, οι οποίες μεταδίδονται μέσω των νεύρων του στον εγκέφαλό του. Εκεί παράγουν άλλες μεταβολές, ως αποτέλεσμα των οποίων - μετά από μία σειρά διαδικασιών, που ούτε κατ' ελάχιστον δεν κατανοούμε - το μυαλό του αποκτά αντιλήψεις (για να χρησιμοποιήσουμε την ορολογία του Hume) του εξωτερικού κόσμου. Αυτές γεννούν τις εντυπώσεις και τις ιδέες με τη σειρά τους: μία εντύπωση σημαίνει μία αίσθηση, συγκίνηση ή αίσθημα, που αισθανόμαστε τη στιγμή, που μία αντίληψη (perception) πρωτοκάνει την εμφάνισή της στον εγκέφαλο' και μία ιδέα σημαίνει αυτό, που απομένει από μία εντύπωση, όταν το πρώτο σφρίγος της διαχυθεί, και περιλαμβάνει π.χ. την ανάμνηση μιάς εντύπωσης ή την επανάληψή της μέσα σ' ένα όνειρο. 22

Έτσι το συνολικό περιεχόμενο του μυαλού ενός ανθρώπου μπορεί να συνίσταται από τρία το πολύ μέρη: ένα μέρος, που υπήρχε εκεί κατά τη γέννησή του, ένα μέρος, το οποίο εισήλθε εκεί μέσω των οργάνων αισθήσεως και ένα μέρος, το οποίο αναπτύχθηκε από αυτά τα δύο μέρη με διαδικασίες σκέψης και λογικού συλλογισμού. Μερικοί φιλόσοφοι αρνήθηκαν το ότι το πρώτο μέρος μπορεί καν να υπάρχει, υποστηρίζοντας μαζί με τον Hobbes (1588-1679), ότι «δεν υπάρχει καμιά αντίληψη στο ανθρώπινο μυαλό, η οποία να μην πέρασε πρώτα από τα όργανα αισθήσεως» - nihil est in intellectu quod nonfuerit in sensu. 'Αλλοι είχαν την ίδια σκέψη με τον Leibniz (1646-1716), ότι η πρόταση αυτή θα έπρεπε να τροποποιηθεί με την προσθήκη των λέξεων nisi intellectus ipse - δεν υπάρχει λοιπόν τίποτε στο μυαλό που κατανοεί, το οποίο να μην ήρθε μέσω των αισθήσεων, εκτός από την ίδια την κατανόηση. Αυτά τα θέματα θα τα συζητήσουμε πληρέστερα παρακάτω, όταν προκύψει ανάγκη. Κάθε φορά που κάποιος αυξάνει το περιεχόμενο του μυαλού του, κερδίζει νέα γνώση και αυτό συμβαίνει κάθε φορά, που αποκαθίσταται μιά νέα σχέση ανάμεσα στους κόσμους, που βρίσκονται στις δύο πλευρές των αισθητηρίων οργάνων τον κόσμο των ιδεών μέσα στο μυαλό ενός ατόμου και τον κόσμο των αντικειμένων, που υπάρχουν έξω από το μυαλό του ατόμου και τα οποία είναι κοινά για όλους μας. Η μελέτη της επιστήμης μας παρέχει μιά τέτοια νέα γνώση. Η φυσική μας δίνει την ακριβή γνώση, επειδή στηρίζεται σε ακριβείς μετρήσεις. Ο φυσικός μπορεί π.χ. να μας πει, ότι η πυκνότητα του χρυσού είναι 19.32, και μ' αυτό εννοεί ότι ο λόγος του βάρους ενός κομματιού χρυσού προς το βάρος ίσου όγκου ύδατος είναι 19.32. Ή επίσης μπορεί να πει, ότι το μήκος κύματος της γραμμής Η^ στο φάσμα του ατομικού υδρογόνου είναι 0.000065628 εκατοστά του μέτρου (cm), με το οποίο εννοεί ότι ο λόγος του μήκους κύματος του φωτός της Η^ γραμμής προς το μήκος του ενός cm είναι 0.000065628, όπου 1 cm ορίζεται ως ένα κλάσμα της διαμέτρου της Γης ή του μήκους μιάς ορισμένης ράβδου από λευκόχρυσο ή ως ένα πολλαπλάσιο του μήκους κύματος μιάς γραμμής στο φάσμα του καδμίου. 23

Αυτές οι προτάσεις εισάγουν πραγματική γνώση στο μυαλό μας, γιατί καθεμιά τους καθορίζει έναν ειδικό αριθμό, η ιδέα του οποίου υπάρχει ήδη στο μυαλό μας, έναν αριθμό που έχει την τιμή ενός λόγου, ο οποίος υπάρχει στον εξωτερικό κόσμο. Αυτή η ιδέα ενός λόγου είναι πάλι κάτι με το οποίο ήδη το μυαλό μας είναι εξοικειωμένο. Έτσι οι προτάσεις μας λένε κάτι καινούργιο σε μία γλώσσα, την οποία μπορούμε να καταλάβουμε. Κάθε λόγος εκφράζει μία σχέση ανάμεσα σε δύο πράγματα, όπως είναι ο χρυσός και το νερό, κανένα από τα οποία δεν κατανοούμε χωριστά. Η διάνοιά μας δεν μπορεί ποτέ να βγει έξω από τη φυλακή της για να ερευνήσει την πραγματική φύση των πραγμάτων - του χρυσού, του νερού, του ατομικού υδρογόνου, του εκατοστομέτρου, κλπ. - τα οποία ενοικούν σ' αυτόν τον μυστηριώδη κόσμο, που βρίσκεται έξω και πέρα από τα αισθητήρια όργανά μας. Εξοικειωνόμαστε με τέτοια πράγματα μόνο διά των μηνυμάτων, τα οποία παίρνουμε μέσω των παραθύρων των αισθήσεών μας, και τα οποία όμως δεν μας λένε τίποτε για την ουσιαστική φύση της αφετηρίας (της πηγής) τους. Το μυαλό μας όμως μπορεί να καταλάβει και να γνωρίσει λόγους - που είναι καθαροί αριθμοί - ακόμη και ποσοτήτων, που καθεαυτές είναι ακατανόητες. Μπορούμε έτσι να αποκτήσουμε πραγματική γνώση του εξωτερικού κόσμου της φυσικής, αλλά αυτή θα αποτελείται πάντα από λόγους ή, με άλλα λόγια, από αριθμούς. Το πρωταρχικό υλικό κάθε επιστήμης πρέπει να είναι πάντοτε μία συσσώρευση γεγονότων. Οι τιμές των λόγων, για τους οποίους μιλήσαμε, συνιστούν το πρωταρχικό υλικό της φυσικής. Αλλά, όπως παρατήρησε ο Poincare, μία συσσώρευση γεγονότων δεν είναι ακόμα επιστήμη, όπως ένας σωρός από πέτρες δεν είναι σπίτι. Όταν καταπιανόμαστε με το να κτίσουμε ένα σπίτι - δηλαδή να δημιουργήσουμε μία επιστήμη - οφείλουμε κατ' αρχήν να διατάξουμε και να συνθέσουμε το συγκεντρωμένο σωρό των γεγονότων. Τότε βρίσκουμε, ότι ένας μεγάλος αριθμός ξεχωριστών γεγονότων μπορεί να συναθροισθεί σε ένα πολύ μικρότερο αριθμό γενικών νόμων. Αυτό είναι πράγ24

ματι το πιο θεμελιώδες και επίσης το πιο γενικό γεγονός, που εμφανίζεται στην πειραματική μελέτη της επιστήμης - οι πέτρες ταιριάζουν και συνδυάζονται, ανεξάρτητα από την εσωτερική τους φύση, ώστε να σχηματίσουν ένα σπίτι. Εν ολίγοις, η φύση είναι έλλογη. Το σπίτι, όντας μιά λογική κατασκευή και όχι μία άμορφη σωρός από πέτρες, έχει να δείξει κάποια έκδηλα χαρακτηριστικά. Αυτά εκφράζουν το σχέδιο (το πρότυπο) των γεγονότων, για το οποίο ψάχνουμε. Στη φυσική οι επιμέρους πέτρες είναι αριθμοί - οι λόγοι που μόλις περιγράψαμε - και τα χαρακτηριστικά του σπιτιού είναι σχέσεις ανάμεσα σε μεγάλες ομάδες αριθμών. Σαφώς, αυτές οι σχέσεις θα καταγραφούν και θα ερμηνευθούν πολύ ευκολότερα, εάν τις ενσωματώσουμε σε μαθηματικούς τύπους, έτσι ώστε το επιστημονικό μας σπίτι να αποτελείται από ένα σύνολο μαθηματικών τύπων. Μ' αυτό και μόνο τον τρόπο μπορούμε να εκφράσουμε το σχέδιο, τη διάταξη (pattern) των γεγονότων. Για να πάρουμε ένα απλό παράδειγμα, ο φυσικός βρίσκει, ότι το φάσμα του ατομικού υδρογόνου περιέχει τη γραμμή Hj^, την οποία ήδη αναφέραμε, καθώς επίσης και ένα μεγάλο αριθμό άλλων γραμμών, που συνήθως συμβολίζονται ως Ηβ, Ηγ, Hg, κλπ. Τα μήκη κύματος αυτών των γραμμών μπορούν να μετρηθούν και βρίσκεται, ότι σχετίζονται το ένα με το άλλο με ένα πολύ απλό τρόπο, ο οποίος μπορεί να εκφρασθεί με ένα μάλλον απλό μαθηματικό τύπο. Αυτός είναι ένας τυπικός τρόπος με τον οποίο κατασκευάζεται αυτός ο ιδιαίτερος επιστημονικός οίκος της φυσικής. Πολλά μαζί διάκριτα γεγονότα της παρατήρησης συνοψίζονται σε ένα μόνο μαθηματικό τύπο και η γνώση μας του φυσικού κόσμου εκφράζεται από ένα αριθμό τέτοιων τύπων. Εικονιστικές αναπαραστάσεις Αλλά τώρα παρεμβαίνει η εξής επιπλοκή, ότι το μυαλό μας δεν διάκειται φιλικά προς τη γνώση, η οποία εκφράζεται με μια αφηρημένη μαθηματική μορφή. Οι νοητικές μας ικανότητες περιήλθαν σε μας μέσα από μια εκτεταμένη σειρά προγόνων, από τους ιχθύς και τους πιθήκους. Σε κάθε στάδιο (εξέλι25

ξης) η πρωταρχική φροντίδα των προγόνων μας δεν ήταν να κατανοήσουν τις έσχατες διαδικασίες της φυσικής, αλλά να επιβιώσουν στον αγώνα υπάρξεως, να σκοτώσουν άλλα ζώα χωρίς να σκοτωθούν οι ίδιοι. Κι αυτό δεν το έκαναν διαλογιζόμενοι πάνω σε μαθηματικούς τύπους, αλλά προσαρμοζόμενοι στα σκληρά δρώμενα στη φύση και στα συγκεκριμένα προβλήματα της καθημερινής ζωής. Εκείνοι, που δεν τα κατάφεραν, εξαφανίστηκαν, ενώ εκείνοι, που μπόρεσαν να προσαρμοστούν, επιβίωσαν και μας κληρονόμησαν εγκεφάλους, που είναι πιο κατάλληλοι να ασχολούνται με συγκεκριμένα γεγονότα παρά με αφηρημένες έννοιες, με τα επιμέρους πράγματα μάλλον παρά με τις γενικές έννοιες. Μας κληρονόμησαν μυαλά, που είναι πιο οικεία στο να σκέφτονται υλικά αντικείμενα, ηρεμία ή κίνηση, ωθήσεις, έλξεις και κρούσεις, παρά να προσπαθούν να αφομοιώσουν σύμβολα και τύπους. Το παιδί, που αρχίζει να μαθαίνει άλγεβρα δεν διάκειται ποτέ φιλικά προς τα χ, y και ζ. Και ικανοποιείται μόνο όταν του πουν, ότι αυτά είναι αριθμοί μήλων ή αχλαδιών ή κάτι τέτοιο. Ομοίως, οι φυσικοί της προηγούμενης γενιάς δεν ήταν ευχαριστημένοι με τα χ, y και ζ, τα οποία χρησιμοποιούνταν για να περιγράψουν το σχέδιο ή τη διάταξη των γεγονότων, αλλά προσπαθούσαν πάντα να τα ερμηνεύσουν με τη βοήθεια κάποιου συγκεκριμένου πράγματος. Εάν υπάρχει κάποιο σχέδιο, σκέπτονταν, τότε πρέπει να υπάρχει ένας αργαλειός που να το υφαίνει για πάντα. Ήθελαν λοιπόν να ξέρουν τί ήταν αυτός ο αργαλειός, πώς λειτουργούσε και γιατί λειτουργούσε έτσι και όχι αλλοιώς. Και υπέθεσαν, ή τουλάχιστον ήλπισαν, ότι θα αποδεικνυόταν δυνατό να παρομοιάσουν τα βασικά συστατικά του υποκείμενου μηχανισμού μ€ τέτοια οικεία μηχανικά αντικείμενα, όπως εκείνα του αργαλειού, ή ίσως με μπίλλιες μπιλλιάρδου και περιστρεφόμενες σβούρες, τη λειτουργία των οποίων νόμιζαν, ότι αντιλαμβάνονταν. Με τον καιρό ήλπισαν να επινοήσουν ένα πρότυπο, το οποίο θα αναπαρήγαγε όλα τα φαινόμενα της φυσικής και έτσι να κάνουν εφικτό το να τα προβλέπουν. Ένα τέτοιο πρότυπο, σκέφθηκαν, κατά κάποιο τρόπο αν26

τιστοιχεί στην πραγματικότητα, που υπόκειται στα φαινόμενα. Κανείς όμως δεν φαίνεται να σκέφθηκε την κατάσταση, που θα μπορούσε να δημιουργηθεί, εάν βρίσκανε δύο πρότυπα, που το καθένα τους θα ήταν τέλειο από αυτήν την άποψη. Αλλά αυτή η κατάσταση έχει κάποιο ενδιαφέρον. Εάν προέκυπτε, δεν θα υπήρχε τρόπος επιλογής ανάμεσα στα δύο πρότυπα, εφόσον καθένα από αυτά θα ήταν τέλειο ως προς τη μοναδική ιδιότητα, με την οποία θα μπορούσε να ελεγχθεί, δηλαδή την ικανότητα να προβλέπει φαινόμενα. Έτσι κανένα πρότυπο δεν θα μπορούσε να διεκδικεί το προνόμιο, ότι αναπαριστά την πραγματικότητα. Από αυτό προκύπτει, ότι δεν πρέπει να συνδέουμε οποιοδήποτε πρότυπο με την πραγματικότητα, αφού, ακόμη και αν αυτό εξηγούσε όλα τα φαινόμενα, ένα δεύτερο πρότυπο θα μπορούσε να εμφανιστεί οποιαδήποτε στιγμή με τα ίδια ακριβώς προσόντα, με το ότι αναπαριστά δηλαδή την πραγματικότητα. Σήμερα όχι μόνο δεν διαθέτουμε ένα τέλειο πρότυπο, αλλά ξέρουμε ότι δεν έχει καν νόημα να ψάχνουμε για κάτι τέτοιο δεν θα μπορούσε να έχει καμιά κατανοητή σημασία για μας. Επειδή έχουμε βρει, ότι η φύση δεν λειτουργεί με τρόπο, που μπορεί να γίνει κατανοητός στην ανθρώπινη νόηση μέσω προτύπων ή εικόνων. Εάν πρέπει να εξηγήσουμε τις λειτουργίες ενός οργανισμού ή μιάς μηχανής με ένα κατανοητό τρόπο, οφείλουμε να μιλήσουμε στους ακροατές μας σε μια γλώσσα, που την καταλαβαίνουν, και με τη βοήθεια ιδεών, με τις οποίες είναι εξοικειωμένοι - διαφορετικά η εξήγησή μας δε θα σημαίνει τίποτε γι' αυτούς. Δεν έχει κανένα νόημα να πούμε σε μία ομάδα ανθρώπων κάποιας άγριας φυλής, ότι η παράγωγος ως προς το χρόνο της ηλεκτρικής μετατόπισης ισούται με τη στροφή της έντασης του μαγνητικού πεδίου πολλαπλασιασμένη επί την ταχύτητα του φωτός. Παρόμοια, εάν μία ερμηνεία των λειτουργιών της φύσης πρέπει να σημαίνει κάτι για μας, τότε οφείλει να είναι διατυπωμένη με τη βοήθεια ιδεών, που ήδη έχουμε στο μυαλό μας - διαφορετικά θα είναι ακατανόητη και δεν θα μπορέσει να προσθέσει τίποτε στη γνώση μας (της φύσης). Εί27

δαμε ήδη ποιά είδη ιδεών μπορούν να υπάρχουν στο μυαλό μας - ιδέες, που υπήρχαν εκεΐ κατά τη γέννησή μας, ιδέες, που μπήκαν στο μυαλό μας ως αντιλήψεις των αισθήσεών μας, και ιδέες, που αναπτύχθηκαν από αυτές τις πρωταρχικές ιδέες με τις διαδικασίες της σκέψης και του λογικού συλλογισμού. Τέτοιες ιδέες, που προήλθαν από αντιλήψεις και μπήκαν έτσι στο μυαλό μας μέσω μιάς ή περισσοτέρων από τις πέντε αισθήσεις μας, μπορούν να ταξινομηθούν με βάση την αίσθηση ή τις αισθήσεις μέσω των οποίων αποκτήθηκαν. Έτσι, το περιεχόμενο του μυαλού μας θα αποτελείται από οπτικές ιδέες, ακουστικές ιδέες, απτικές ιδέες, κ.ο.κ., καθώς και από πιο θεμελιώδεις ιδέες - όπως π.χ. εκείνες του αριθμού και της ποσότητας - , οι οποίες μπορεί να είναι έμφυτες ή μπορεί να εισήλθαν στο μυαλό μας μέσω περισσοτέρων αισθήσεων, και επίσης από ακόμα πιο πολύπλοκες ιδέες, που προκύπτουν από συνδυασμό και σώρευση απλούστερων ιδεών, όπως είναι π.χ. (σύνθετες ιδέες) η αισθητική ομορφιά, η ηθική τελείωση, η μεγιστοποίηση της ευτυχίας, η κίνηση «ματ» στο σκάκι ή το ελεύθερο εμπόριο. Είναι άσκοπο να επιχειρούμε να κατανοήσουμε τις λειτουργίες της φύσης με άλλους τρόπους εκτός από εκείνους που χρησιμοποιούν ιδέες, που ανήκουν στη μία ή στην άλλη από αυτές τις τάξεις. Για παράδειγμα, το ύψος, η ένταση και η χροιά ενός μουσικού ήχου είναι ακουστικές ιδέες. Μπορούμε να εξηγήσουμε τη λειτουργία μιάς ορχήστρας με τη βοήθεια αυτών, αλλά μόνο σε ένα πρόσωπο, που ο ίδιος είναι κάτοχος τέτοιων ιδεών, και όχι σε κάποιον, που ήταν κουφός σ' όλη του τη ζωή. Το χρώμα και ο φωτισμός είναι οπτικές ιδέες, και δεν θα μπορούσαμε να εξηγήσουμε ένα τοπίο ή ένα πορτραίτο με τη βοήθεια τέτοιων όρων σε ένα τυφλό, επειδή αυτός δεν θα είχε οπτικές ιδέες. Καθαρά σύνθετες ιδέες του είδους, που αναφέραμε παραπάνω, δεν μπορούν να βοηθήσουν στην κατανόηση της λειτουργίας της άψυχης φύσης. Το ίδιο ισχύει και για τις ιδέες, που έχουν εισέλθει στο μυαλό μας μέσω των αισθήσεων της ακοής, της γεύσης και της όσφρησης - όπως για παράδειγμα οι αναμνήσεις από μιά συμφωνία ή από ένα καλό γεύμα. Κι αν 28

δεν συντρέχει άλλος λόγος, καμία από αυτές (τις αισθήσεις) δεν βρίσκεται σε άμεση σχέση με τις αντιλήψεις μας για την έκταση στο χώρο, που είναι ένα από τα πιο θεμελιώδη πράγματα, που θα εξηγήσουμε παρακάτω. Έτσι μας μένουν μόνο οι θεμελιώδεις ιδέες, όπως ο αριθμός και η ποσότητα, καθώς και ιδέες, που μπήκαν στο μυαλό μας μέσω των δύο υπόλοιπων αισθήσεων, της όρασης και της αφής. Από αυτές τις δύο, η όραση είναι εκείνη, που παρέχει πιο ζωηρές καθώς και πιο σημαντικές ιδέες από ό,τι η αφή - μαθαίνουμε περισσότερα για τον κόσμο, όταν τον κοιτούμε παρά όταν τον εγγίζουμε. Εκτός από τον αριθμό και την ποσότητα οι οπτικές μας ιδέες περιλαμβάνουν και το μέγεθος ή την έκταση στο χώρο, τη θέση στο χώρο, το σχήμα και την κίνηση. Οι ιδέες της αφής περιλαμβάνουν όλα αυτά, αν και με μορφή λιγότερο έντονη, καθώς επίσης και ιδέες, που είναι εξολοκλήρου απτικές, όπως η σκληρότητα, η πίεση, η κρούση και η δύναμη. Για να είναι λοιπόν μια ερμηνεία της φύσης κατανοητή πρέπει να εξαρτάται μόνο από ιδέες σαν κι αυτές. Γεωμετρικές ερμηνείες της φύσης Έχουν γίνει πολλές απόπειρες για να ερμηνευθούν οι λειτουργίες της φύσης με τη βοήθεια των οπτικών ιδεών μόνον. Αυτές οι απόπειρες εξαρτόνταν κύρια από τις ιδέες του σχήματος (γεωμετρικά σχήματα) και της κίνησης. Τρία παραδείγματα, που αντλούμε από την αρχαία, τη μεσαιωνική και τη σύγχρονη εποχή αντίστοιχα, είναι τα εξής: 1) Η Ελληνική ερμηνεία, ότι κάθε κίνηση τείνει να γίνει κυκλική, επειδή ο κύκλος είναι το τέλειο γεωμετρικό σχήμα' αυτή η ερμηνεία έμεινε στη μόδα τουλάχιστον μέχρι τον 15ο αιώνα (βλέπε και στην αρχή του 4ου κεφαλαίου), παρά το γεγονός, ότι ήταν αντίθετη με τα γεγονότα. 2) Το σύστημα του Descartes, το οποίο προσπάθησε να ερμηνεύσει τη φύση με τη βοήθεια της κίνησης, των στροβίλων, κλπ. Κι αυτή η ερμηνεία ήταν αντίθετη προς τα γεγονότα. 3) Η θεωρία σχετικότητας του Einstein για τη βαρύτητα, η οποία είναι καθαρά γεωμετρική ως προς τη μορφή της. Αυτή, 29

απ' όσο ως τώρα γνωρίζουμε, βρίσκεται σε πλήρη συμφωνία με τα γεγονότα. Θα εξετάσουμε αυτήν τη θεωρία κάπως πιο λεπτομερώς παρακάτω (βλέπε 4ο κεφάλαιο). Με λίγα λόγια, μας λέει ότι ένα κινούμενο σώμα ή μία ακτίνα φωτός κινείται κατά μήκος μιάς γεωδαισιακής γραμμής, πράγμα που σημαίνει, ότι ακολουθεί τον συντομότερο δρόμο από μία θέση σε μιάν άλλη, ή πάλι, μιλώντας γενικά, ότι ακολουθεί τόσο πιο κοντά την ευθύγραμμη τροχιά, όσο το επιτρέπουν οι περιστάσεις. Αυτή η γεωδαισιακή δεν βρίσκεται στο συνήθη χώρο, αλλά σε ένα ιδανικό σύνθετο χώρο τεσσάρων διαστάσεων, που προκύπτει από την ανάμειξη του χώρου με τον χρόνο. Αυτός ο χώρος δεν είναι μόνο τετραδιάστατος, αλλά είναι επίσης και καμπύλος. Αυτή ακριβώς η καμπυλότητα είναι που απαγορεύει σε μιά γεωδαισιακή να είναι μιά συνήθης ευθεία γραμμή. Έχουν γίνει πολλές προσπάθειες να ερμηνευθούν όλα τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά φαινόμενα με όμοιο τρόπο, αλλά ως τώρα αυτές δεν είχαν επιτυχία. Είναι ίσως αμφίβολο, εάν ένας τέτοιος καμπύλος τετραδιάστατος χώρος οφείλει να περιγραφεί ως μία οπτική ιδέα, η οποία υπάρχει ήδη στο μυαλό μας. Μπορεί βέβαια να είναι μόνο ένας γενικευμένος συνήθης χώρος, αλλά αν είναι έτσι τότε η γενίκευση είναι τέτοια, που δεν αναγνωρίζεται. Ο υψηλά καταρτισμένος μαθηματικός μπορεί να τον απεικονίσει εν μέρει και ασαφώς, ενώ οι άλλοι δεν μπορούν. Εφόσον δεν μπορούμε να δεχθούμε, ότι ο απλός άνθρωπος έχει στο μυαλό του την ιδέα ενός τέτοιου χώρου, τότε οφείλουμε να πούμε, ότι δεν έχει στην πραγματικότητα «ερμηνευθεί» αξιόλογο μέρος του κόσμου με τη βοήθεια οπτικών ιδεών. Αλλά ακόμη κι αν αυτό είχε συμβεί, μιά τέτοια ερμηνεία πολύ δύσκολα θα συνεπαγόταν την πεποίθηση της οριστικότητας και της πληρότητας στη σύγχρονη σκέψη. Για την Ελληνική σκέψη το υποτιθέμενο γεγονός, ότι οι αστέρες και οι πλανήτες κινούνται πάνω σε τέλεια γεωμετρικά σχήματα (σε κύκλους), παρείχε μιά πλήρως ικανοποιητική ερμηνεία της κίνησής τους - ο κόσμος ήταν τέλειος και δεν έμενε παρά μόνο να 30

διασαφηνιστεί και σ' αυτήν την ερμηνεία υπήρχε ένα μέρος της διασάφησης. Η δική μας σκέψη σήμερα λειτουργεί διαφορετικά. Η αισιοδοξία έχει παραχωρήσει τη θέση της στην απαισιοδοξία, τουλάχιστον στο βαθμό, που δεν δείχνουμε πλέον εμπιστοσύνη σε μιά υπερρυθμίζουσα τάση για τελειότητα. Και αν μας πουν, ότι ένας πλανήτης κινείται πάνω σε ένα τέλειο κύκλο ή σε μία ακόμη πιο τέλεια γεωδαισιακή, θα προτιμούσαμε να συνεχίσουμε ρωτώντας: Γιατί; Ό τ α ν ο Giotto ζωγράφισε τον τέλειο κύκλο του, η πέννα του δεν οδηγήθηκε από κάποια αφηρημένη παρόρμηση προς την τελειότητα - εάν ήταν έτσι, θα έπρεπε να είμαστε όλοι ικανοί να γράψουμε τέλειους κύκλους - , αλλά από την ικανότητα των μυών του. Θέλουμε να γνωρίσουμε τί είναι εκείνο, που παρέχει την αντίστοιχη καθοδήγηση στους πλανήτες και αυτό απαιτεί οι καθαρά οπτικές ιδέες της γεωμετρικής μορφής να συμπληρωθούν με την προσθήκη ιδεών της αφής. Μηχανικές ερμηνείες της φύσης Οι ερμηνείες, που εισάγουν απτικές ιδέες - όπως δυνάμεις, πιέσεις και τάσεις - είναι στη φύση τους δυναμικές ή μηχανικές. Δεν είναι εκπληκτικό, ότι τέτοιες ερμηνείες θα έπρεπε να είχαν επιδιωχθεί ακόμη από την εποχή των αρχαίων Ελλήνων, μιάς και, εν πάση περιπτώσει, οι δασύτριχοι πρόγονοι μας όφειλαν να σκέφτονται περισσότερο για τη μυϊκή δύναμη παρά για τέλειους κύκλους ή γεωδαισιακές. Ο Πλάτων μας λέει, ότι ο Αναξαγόρας ισχυρίστηκε, ότι μπορούσε να ερμηνεύσει τις λειτουργίες της φύσης κατά το υπόδειγμα μιάς μηχανής. Στα πιο πρόσφατα χρόνια ο Newton, ο Huyghens και άλλοι σκέφθηκαν, ότι οι μόνες δυνατές ερμηνείες της φύσης ήταν οι μηχανικές. Έτσι στα 1690 ο Huyghens έγραψε: «Στην αληθινή φιλοσοφία, οι αιτίες όλων των φυσικών φαινομένων γίνονται αντιληπτές με μηχανικούς όρους. Και οφείλουμε να το κάνουμε αυτό, κατά τη γνώμη μου, γιατί αλλοιώς θα χάσουμε κάθε ελπίδα να καταλάβουμε κάτι στη φυσική». Σήμερα ο μέσος άνθρωπος έχει πιθανώς πολύ συγγενείς απόψεις. Γι' αυτόν, όπως και για τον Newton και τον Huyghens, 31

οποιαδήποτε ερμηνεία, που δεν εκφέρεται με μηχανικούς όρους, θα φαινόταν ακατανόητη, εφόσον οι αναγκαίες ιδέες για μιάν άλλη ερμηνεία - δηλαδή η γλώσσα στην οποία αυτή αποδίδεται - δεν θα υπήρχαν στο μυαλό του. Όταν θέλει να μετακινήσει ένα αντικείμενο, το έλκει ή το ωθεί μέσω της δραστηριότητας των μυών του και δεν μπορεί να φανταστεί ότι και η φύση δεν πραγματοποιεί τις κινήσεις της με παρόμοιο τρόπο. Ανάμεσα στις ερμηνείες, που επιχειρήθηκε να δοθούν με μηχανικούς όρους, το νευτώνειο σύστημα της μηχανικής έρχεται πρώτο. Αυτό συμπληρώθηκε με τον καιρό με διάφορες μηχανικές παραστάσεις των ηλεκτρομαγνητικών θεωριών του Maxwell και του Faraday (βλέπε παρακάτω, στο 4ο κεφάλαιο). Όλοι αυτοί θεώρησαν τον κόσμο ως ένα σύνολο σωματιδίων, που κινούνται από τις έλξεις ή τις ωθήσεις άλλων σωματιδίων και αυτές οι έλξεις και ωθήσεις ήταν της ίδιας γενικής φύσεως με εκείνες, που ασκούμε με τους μυς μας στα σώματα, που αγγίζουμε. Θα δούμε αργότερα πώς αυτές αλλά και άλλες προσπάθειες μηχανικών ερμηνειών απέτυχαν όλες. Πράγματι, η πρόοδος της επιστήμης ανέδειξε εν λεπτομερεία τους λόγους για τους οποίους όλες οι προσπάθειες απέτυχαν και οφείλουν να αποτυγχάνουν. Δύο από τους απλούστερους λόγους μπορούν να αναφερθούν εδώ. Ο πρώτος παρέχεται από τη θεωρία της σχετικότητας. Η ουσία μιας μηχανικής ερμηνείας έγκειται στο ότι κάθε σωματίδιο ενός μηχανισμού υφίσταται μιά πραγματική και καθορισμένη ώθηση ή έλξη. Αυτή πρέπει να είναι αντικειμενική όσον αφορά τόσο την ποιότητα όσο και την ποσότητα, έτσι ώστε το μέτρο της να είναι πάντοτε τό ίδιο, οποιοδήποτε μέσο μέτρησης και αν χρησιμοποιείται, - ακριβώς όπως ένα πραγματικό αντικείμενο οφείλει να έχει το ίδιο βάρος είτε ζυγίζεται με ζυγό με ελατήριο είτε με ζυγό με φάλαγγα. Αλλά η θεωρία της σχετικότητας αποδεικνύει, ότι, αν οι κινήσεις αποδοθούν σε δυνάμεις, αυτές οι δυνάμεις θα εκτιμηθούν διαφορετικά, όσον αφορά τόσο την ποιότητα όσο και την ποσότητά τους, από παρατηρητές, που συμβαίνει να κινούνται με διαφορετικές ταχύτη32

τες, και επί πλέον, ότι όλες οι εκτιμήσεις των διαφορετικών παρατηρητών έχουν την ίδια αξίωση να θεωρηθούν ως ορθές. Έτσι οι υποτιθέμενες δυνάμεις δεν μπορεί να έχουν μιά πραγματική αντικειμενική ύπαρξη. Φαίνεται λοιπόν, ότι είναι απλές νοητικές κατασκευές, τις οποίες κάνουμε για μας τους ίδιους στην προσπάθειά μας να εννοήσουμε τις λειτουργίες της φύσης. Ένα απλό ειδικό παράδειγμα αυτού του γενικού επιχειρήματος θα αναφερθεί αργότερα. Ένας δεύτερος λόγος παρέχεται από τη θεωρία των κβάντα. Μιά μηχανική ερμηνεία συνεπάγεται όχι μόνο ότι τα σωματίδια του σύμπαντος κινούνται στο χώρο και στο χρόνο, αλλά επίσης ότι η κίνησή τους διέπεται από παράγοντες, οι οποίοι δρουν μέσα στο χώρο και το χρόνο. Η κβαντική όμως θεωρία βρίσκει, όπως θα δούμε αργότερα, ότι οι θεμελιώδεις δραστηριότητες της φύσης δεν μπορεί να παρασταθούν, ότι συμβαίνουν μέσα στο χώρο και το χρόνο. Δεν μπορεί λοιπόν να είναι μηχανικές με τη συνήθη έννοια της λέξης. Σε κάθε περίπτωση, καμιά μηχανική ερμηνεία δεν θα μπορούσε να είναι ικανοποιητική και τελική. Στην καλύτερη περίπτωση θα μπορούσε απλά να αναβάλει την απαίτηση για μιά ερμηνεία. Γιατί, ας υποθέσουμε - για να πάρουμε μια απλή αν και όχι πολύ πιθανή δυνατότητα - , ότι βρέθηκε ότι το σχέδιο των γεγονότων θα μπορούσε να ερμηνευθεί πλήρως, εάν υποθέταμε, ότι η ύλη αποτελείται από σκληρά σφαιρικά άτομα και ότι καθένα από αυτά συμπεριφερόταν σαν πολύ μικρές σφαίρες μπιλλιάρδου. Κατ' αρχήν αυτό μπορεί να φαίνεται σαν μιά τέλεια μηχανική ερμηνεία, σύντομα όμως βρίσκουμε, ότι απλά μας έχει οδηγήσει σε ένα φαύλο κύκλο. Πρώτα εξηγεί τις σφαίρες του μπιλιάρδου με τη βοήθεια των ατόμων (από τα οποία αυτές αποτελούνται) και μετά προχωρεί στο να εξηγήσει τα άτομα με τη βοήθεια των σφαιρών του μπιλλιάρδου, έτσι ώστε να μην έχουμε προχωρήσει ούτε ένα βήμα προς την αληθινή κατανόηση της έσχατης φύσης είτε των σφαιρών του μπιλλιάρδου είτε των ατόμων. Όλες οι μηχανικές ερμηνείες είναι επιδεκτικές σε παρόμοιες κριτικές, επειδή όλες έχουν την μορφή «το Α είναι σαν το Β και το Β είναι σαν το Α». Δεν μπορούμε 33

να κερδίσουμε τίποτε εάν πούμε, ότι ο αργαλειός της φύσης δουλεύει σαν τους μυς μας, εάν δεν μπορούμε να εξηγήσουμε πώς δουλεύουν οι μύες. Φθάνουμε έτσι στη θέση, ότι μιά μηχανική ερμηνεία δεν μπορεί να είναι ικανοποιητική για τη διάνοιά μας και ότι μιά τέτοια ερμηνεία δεν θα είχε καμιά αξία ακόμη κι αν την πετυχαίναμε. Βλέπουμε λοιπόν, ότι δεν μπορούμε ποτέ να εννοήσουμε την αληθινή φύση της πραγματικότητας. Η μαθηματική περιγραφή της φύσης Με αυτούς και με παρόμοιους τρόπους η ίδια η πρόοδος της επιστήμης έδειξε, ότι δεν μπορεί να υπάρξει μιά εικονιστική αναπαράσταση των λειτουργιών της φύσης με τρόπο, που να είναι κατανοητός από τα περιορισμένα μυαλά μας. Η μελέτη της φυσικής μας οδήγησε στη θετικιστική αντίληψη της φυσικής. Δεν μπορούμε ποτέ να κατανοήσουμε τί είναι τα συμβάντα και πρέπει να περιοριστούμε στο να περιγράψουμε το σχέδιο και τη διάταξη των συμβάντων με μαθηματικούς όρους. Κανένας άλλος στόχος δεν είναι εφικτός - τουλάχιστον μέχρις ότου ο άνθρωπος προικισθεί με περισσότερες αισθήσεις από όσες τώρα διαθέτει. Οι φυσικοί, που προσπαθούν να καταλάβουν τη φύση, μπορεί να δουλεύουν σε πολύ διαφορετικά πεδία και με πολύ διαφορετικές μεθόδους: ο ένας μπορεί να σκάβει, ο άλλος μπορεί να σπέρνει κι ένας τρίτος μπορεί να θερίζει. Η τελική όμως συγκομιδή θα είναι πάντοτε μια «χεροβολιά», ένα «δεμάτι» μαθηματικών τύπων. Αυτοί δεν θα περιγράφουν βέβαια την ίδια τη φύση, αλλά μόνο τις παρατηρήσεις μας πάνω στη φύση. Οι μελέτες μας δε θα μπορέσουν ποτέ να μας φέρουν σε επαφή με την πραγματικότητα. Δεν θα μπορέσουμε ποτέ να διεισδύσουμε πιο πέρα από τις εντυπώσεις, που η πραγματικότητα εμφυτεύει στο μυαλό μας. Αν και δεν θα μπορέσουμε λοιπόν να επινοήσουμε ποτέ μιά εικονιστική αναπαράσταση, που να είναι ταυτόχρονα αληθινή απέναντι στη φύση και κατανοητή στο πνεύμα μας, μπορούμε όμως ακόμη να δημιουργούμε επιμέρους όψεις της αλήθειας κατανοητές μέσω εικονιστικών παραστάσεων ή παραβολών. Και καθώς ολόκληρη η αλήθεια δεν επιδέχεται μιά κατα34

νοητή αναπαράσταση, κάθε τέτοια εικονιστική παράσταση ή παραβολή οφείλει κάπου να αποτυγχάνει. Ο φυσικός της προηγούμενης γενιάς έκανε συνέχεια εικονιστικές παραστάσεις και παραβολές και έκανε επίσης το λάθος να χρησιμοποιεί τις μισές αλήθειες αυτών των εικονιστικών παραστάσεων ως κυριολεκτικές αλήθειες. Δεν είδε, ότι όλες οι συγκεκριμένες λεπτομέρειες της εικόνας του - ο φωτοφόρος αιθέρας, οι ηλεκτρικές και μαγνητικές δυνάμεις και πιθανώς τα άτομα και τα ηλεκτρόνια επίσης - ήταν απλά φορέματα, με τα οποία είχε ο ίδιος ντύσει τα μαθηματικά του σύμβολα. Αυτά δεν ανήκαν στον κόσμο της πραγματικότητας, αλλά μόνο στις παραβολές, με τις οποίες είχε προσπαθήσει να κάνει κατανοητή την πραγματικότητα. Για παράδειγμα, όταν η παρατήρηση υπέδειξε, ότι το φως είχε κυματική φύση, άρχισαν να το περιγράφουν ως μία ταλάντωση, που μεταδίδεται μέσα σε ένα στερεό ομογενή αιθέρα, ο οποίος πληρούσε όλο το χώρο. Το μόνο επιβεβαιωμένο γεγονός στην περιγραφή αυτή περιέχεται στη λέξη «κυματισμός», αλλά ακόμα κι αυτή η λέξη πρέπει να εννοείται με την πιο στενή μαθηματική της σημασία. Ό λ α τα υπόλοιπα είναι εικονιστικές λεπτομέρειες, που εισήχθησαν για να ξεπεράσουμε τους περιορισμούς του πνεύματός μας. Λέγεται ότι ο Kronecker είπε, πως στην αριθμητική ο Θεός έκανε μόνο τους ακεραίους και ο άνθρωπος έκανε όλα τα υπόλοιπα. Μέσα στο ίδιο πνεύμα μπορούμε ίσως να πούμε, ότι στη φυσική ο Θεός έκανε τα μαθηματικά και ο άνθρωπος όλα τα υπόλοιπα. Για να συγκεφαλαιώσουμε, η φυσική επιχειρεί να ανακαλύψει το σχέδιο των γεγονότων, το οποίο ελέγχει τα φαινόμενα, που παρατηρούμε. Δεν μπορούμε όμως ποτέ να γνωρίσουμε τί σημαίνει αυτό το σχέδιο ή από πού προέρχεται. Και ακόμη και αν μας το έλεγε αυτό μιά ανώτερη διάνοια, θα βρίσκαμε την εξήγηση ακατανόητη. Οι μελέτες μας δεν θα μπορέσουν ποτέ να μας φέρουν σε επαφή με την πραγματικότητα, και το αληθινό νόημα και η φύση της θα μείνουν για πάντα κρυμμένα από μας.

35

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ; Κάπως έτσι είναι η φυσική, είναι όμως δυσκολότερο να πούμε τί είναι η φιλοσοφία. Ενώ οι περισσότεροι φιλόσοφοι φαίνεται να έχουν τις δικές τους διαφορετικές απόψεις για το θέμα αυτό, πολύ λίγοι θέλησαν να τολμήσουν έναν ορισμό. Ο Hobbes (1588-1679) την όρισε ως «μία γνώση των αποτελεσμάτων από τα αίτιά τους και των αιτιών από τα αποτελέσματά τους». Με άλλα λόγια ο φιλόσοφος διαφέρει από τον φυσικό μόνο κατά το ότι επιδιώκει να ανακαλύψει το σχέδιο και τη διάταξη των γεγονότων γενικά στον κόσμο και όχι μόνο στην άψυχη φύση. Ο Hegel (1770-1831) πήρε μία διαφορετική άποψη, ορίζοντας τη φιλοσοφία ως «die denkende Betrachtung der Gegenstande», δηλαδή ως την έρευνα των αντικειμένων με τη σκέψη και το διαλογισμό, υποδεικνύοντας και πάλι μία σχέση αν και διαφορετική - με την επιστήμη, η οποία (επιστήμη) κάνει την έρευνα των πραγμάτων με το πείραμα και την άμεση αναζήτηση πληροφοριών. Ενώ ο χώρος εργασίας του επιστήμονα είναι το εργαστήριό του ή ίσως το ανοικτό πεδίο του αστροφώτιστου ουρανού, εκείνος του φιλοσόφου είναι το ίδιο του το μυαλό. Με όποιο τρόπο και αν ορίσουμε την επιστήμη και τη φιλοσοφία, οι περιοχές τους είναι εφαπτόμενες: εκεί που τελειώνει η επιστήμη - και σε πολλές περιπτώσεις το σύνορό της δεν είναι καλά ορισμένο - αρχίζει η φιλοσοφία. Και όπως υπάρχουν πολλοί κλάδοι της επιστήμης, έτσι υπάρχουν και πολλοί κλάδοι της φιλοσοφίας. Εφαπτόμενος του κλάδου της φυσικής, από την επιστημονική πλευρά του συνόρου, βρίσκεται ο κλάδος της μεταφυσικής από τη φιλοσοφική μεριά - δηλαδή εκείνος ο κλάδος της φιλοσοφίας, που βρίσκεται «μετά την φυσική». Το σύνορο εδώ ορίζεται σαφώς, εάν δεχθούμε τουλάχιστον τη θετικιστική άποψη για τη φυσική, την οποία εξηγήσαμε παραπάνω. Γιατί τότε πρέπει να συμφωνήσουμε με τον Comte, ότι το έργο της φυσικής είναι να ανακαλύπτει και να διατυπώνει νόμους, ενώ εκείνο της φιλοσοφίας είναι να ερμηνεύει και να συζητά. Όμως ο φυσικός μπορεί να προειδοποιεί τον φιλόσοφο, 36

ότι δεν μπορεί να αναμένεται καμιά κατανοητή ερμηνεία των λειτουργιών της φύσης. Εν όψει αυτής της συνάφειας δεν μας εκπλήσσει το γεγονός, ότι πολλοί φιλόσοφοι ήταν επίσης και φυσικοί. Πράγματι από τις απαρχές της γραπτής ιστορίας μέχρι το τέλος του Που αιώνα - από την εποχή του Θαλή, του Ηράκλειτου, του Αριστοτέλη και του Επίκουρου ως εκείνη των Descartes και Leibniz - τα μεγάλα ονόματα της φιλοσοφίας ήταν επίσης και μεγάλα ονόματα της επιστήμης. Είναι όμως πολύ δύσκολο να κατανοήσουμε την αληθινή σχέση ανάμεσα στη φυσική και τη φιλοσοφία, πράγμα που θα πλησιάσουμε, αν ρίξουμε μιά ματιά σε μερικές από τις πολλές μορφές, που πήρε η φιλοσοφία κατά τη διάρκεια της μακράς ιστορίας της. Χωρίς να αποπειραθούμε κάτι σαν μιά επισκόπηση της γενικής ιστορίας της φιλοσοφίας, (κάτι που θα ξέφευγε από τα όρια αυτού του βιβλίου), μπορούμε ίσως να χαράξουμε κάποιες γραμμές, οι οποίες ανατρέχουν σαφώς σ' αυτήν την ιστορία. Αρχαία φιλοσοφία Η αρχαία ευρωπαϊκή φιλοσοφία ήταν σχεδόν αποκλειστικά Ελληνική, και για τους Έλληνες φιλοσοφία ήταν απλά αυτό που η ίδια η λέξη σημαίνει - αγάπη της σοφίας. Ό μ ω ς η Ελληνική ιδέα για τη σοφία δεν ήταν ακριβώς η ίδια με τη δική μας. Η δική τους σοφία βασιζόταν περισσότερο στη θεώρηση, την εικασία και το διαλογισμό και λιγότερο στη βέβαιη γνώση ή στα θεμελιακά γεγονότα, για την πρόσληψη των οποίων είχαν πολύ μικρή ικανότητα. Με λίγα λόγια, ήταν λιγότερο επιστημονική από τη δική μας. Παρόλα αυτά ήρθε σε κάποια σχέση με την επιστήμη, μιάς και περιελάμβανε κάποια πραγματική γνώση των μαθηματικών, της φυσικής και της αστρονομίας, καθώς και μιά σε μεγάλη έκταση θεώρηση της κοσμολογίας, της θεμελιώδους δομής του κόσμου καθώς και των αρχών, που διέπουν την τάξη των γεγονότων. Ενδιαφέρθηκε όμως η αρχαία φιλοσοφία πιο ειδικά για την «διαχείριση της ζωής (conduct of life), της δημόσιας και της ι37

διωτικής», παίρνοντας ως κύρια θέματα συζήτησης προβλήματα τέτοια, όπως ο σκοπός και το νόημα της ζωής, οι ηθικές αρχές της συμπεριφοράς, η πιο αποτελεσματική οργάνωση της ανθρώπινης κοινωνίας, οι καλύτερες μορφές διακυβέρνησης, η εκπαίδευση, κ.ο.κ. Επίσης ασχολήθηκε και με πιο αφηρημένα, όχι όμως και ασήμαντα, θέματα, όπως η έννοια της δικαιοσύνης, της αλήθειας και της ομορφιάς, του ωραίου. Με την κοινή σημασία ο φιλόσοφος ήταν ο άνθρωπος, που μπορούσε να δει πέρα από τη στενή πεπατημένη και τη ρουτίνα, στην οποία περιπίπτει η καθημερινή του ενασχόληση και εργασία, και χαράσσει το δρόμο του στη ζωή επωφελούμενος από την σωρευμένη σοφία της φυλής - μία μικρή γνώση αναμεμιγμένη αφθόνως με θεωρητικά συμπεράσματα, τα οποία βγαίνουν από αυτή τη γνώση με διαλογισμό, αφηρημένη αιτιολόγηση και συζήτηση. Η μεσαιωνική φιλοσοφία Ακολούθησε μετά εκείνη η σκοτεινή εποχή, στην οποία το καθαρό φως της Ελληνικής παιδείας έπαθε έκλειψη και μαζί της και η ευρωπαϊκή φιλοσοφία. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου εμφανίστηκε ο Χριστιανισμός και κατέκτησε ένα μεγάλο τμήμα της υφηλίου, εισάγοντας ένα νέο ηθικό κώδικα και αναδιαμορφώνοντας τις απόψεις των ανθρώπων ως προς τη σημασία και το σκοπό της ζωής. Κάνοντας αυτό, κατέλαβε ένα μεγάλο τμήμα αυτού, που ως τότε ήταν η περιοχή της φιλοσοφίας, μιάς και έδωσε δογματικές και δεδηλωμένως αλάθητες απαντήσεις σε προβλήματα, που ως τότε ήταν θέματα για φιλοσοφική συζήτηση. Οι οδηγοί για την ανθρώπινη συμπεριφορά δεν έπρεπε πλέον να αναζητούνται μέσω της μελέτης της φιλοσοφίας ή της άσκησης της λογικής, αλλά στους κανόνες της θρησκείας. Εάν η φιλοσοφία διατηρήθηκε κάπως εν ζωή κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, αυτό έγινε κυρίως μέσα από την προσπάθεια της Εκκλησίας να μπολιάσει τα δόγματα της θρησκείας στις παλιές θεωρίες της Ελληνικής φιλοσοφίας. Μελετιόταν σχεδόν αποκλειστικά από ανθρώπους της εκκλησίας, 38

συνήθως τους μοναχούς, και η γλώσσα της ήταν η λατινική η γλώσσα της Εκκλησίας, όχι όμως και των τότε λαών. Η Ελληνική φιλοσοφία είχε ενδιαφερθεί πρωτίστως για τα προβλήματα των δικαιωμάτων του πολίτη, της ηθικής και για την αναζήτηση του καλού και του ωραίου. Η μεσαιωνική φιλοσοφία ασχολήθηκε με τις λεπτολογίες και τις περιπτωσιολογίες του θεολογικού δόγματος. Η Ελληνική φιλοσοφία προσπάθησε να αναπτυχθεί με την άσκηση της λογικής και με ελεγχόμενο διαλογισμό, ενώ η μεσαιωνική φιλοσοφία με τις άγονες μεθόδους του συλλογισμού και της ανταλλαγής διαξιφισμών. Η Ελληνική φιλοσοφία αποσκοπούσε πάντα στην πρόοδο προς υψηλότερα πράγματα' η μεσαιωνική προσπάθησε να ενσταλάξει μιά αναντίρρητη αποδοχή της κατεστημένης αυθεντίας και μια εγκαρτέρηση για μιά απαρασάλευτη τάξη. Το σύνθημα επαγρύπνησης δεν ήταν πλέον excelsior (υψηλότερος, ευγενέστερος), αλλά semper eadem (πάντα με τον ίδιο τρόπο). Και εάν η επιστήμη διατήρησε κάποια ύπαρξη μέσα σ' αυτήν την περίοδο, ήταν μιά επιστήμη ενός ανώφελου είδους, που, όπως τώρα γνωρίζουμε, ασχολήθηκε με εξ ολοκλήρου ασύμφορες έρευνες, όπως η αναζήτηση του φιλοσοφικού λίθου και του ελιξιρίου της ζωής, επίσης με την αλχημεία και την αστρολογία, με τη μαγεία και τις μαύρες τέχνες. Οι σκοποί της ήταν εξ ολοκλήρου ωφελιμιστικοί και ως επί το πλείστον ευτελείς. Η φιλοσοφία της Αναγέννησης Στα μέσα του 15ου αιώνα άρχισαν να διακρίνονται κάποιες αναλαμπές ενός νέου φωτός. Μιά αυγή άρχισε να χαράζει και τα σκοτάδια αυτής της ζοφερής περιόδου έδωσαν σταδιακά τη θέση τους σε μιά φωτεινότερη περίοδο διανοητικής και πνευματικής δραστηριότητας. Κατά τον πρώτο τουλάχιστον αιώνα το ενδιαφέρον ήταν κατ' εξοχήν ανθρωπιστικό, καθώς η έμπνευσή του αντλούνταν από τα κλασσικά γράμματα. Αλλά με την έλευση του 17ου αιώνα άρχισε να εμφανίζεται ένα νέο επιστημονικό ενδιαφέρον ενός πνευματικού μάλλον 39

παρά ωφελιμιστικού είδους. Έτσι άρχισαν να μπαίνουν τα θεμέλια της νεώτερης επιστήμης. Αυτή άρχισε με την αστρονομία. Ο κόσμος της μεσαιωνικής κοσμολογίας συνίστατο από μία Γη, που βρισκόταν στο κέντρο του, μαζί με μία κόλαση από κάτω και ένα παράδεισο από πάνω, στον οποίο καθόταν από πάντοτε ο θεός σε ένα θρόνο σε ένα σημείο κατακόρυφα πάνω από την Ιερουσαλήμ. Ο Ηλιος, η Σελήνη και η σφαίρα των ουρανών η διάστικτη με αστέρες, τους οποίους οι άγγελοι ωθούσαν συνεχώς γύρω από τη Γη, φάνταζαν ως απλοί ακόλουθοι προορισμένοι να εξασφαλίζουν τη μεγαλύτερη παρηγορία στους κατοίκους της Γης. Τα γραπτά του Copernicus, οι διαλογισμοί του Bruno και οι παρατηρήσεις του Galileo κλόνισαν ανεπανόρθωτα αυτόν τον παλιό κόσμο και έτσι άρχισε να χτίζεται ένας νέος κόσμος με την επιστημονική αστρονομία του Galileo, του Kepler και, αργότερα, του Newton. Και η φυσική σύντομα υπέστη μιά παρόμοια αλλαγή. Οι θεοί και οι θεές των ειδωλολατρών είχαν από μακρού περιπέσει στη λήθη, έτσι ώστε η φύση δεν μπορούσε πλέον να ερμηνευθεί ως μία σωρεία ζωντανών προσώπων, τα οποία πολεμούσαν το ένα το άλλο και κατά περίπτωση παρενέβαιναν ιδιότροπα στις ανθρώπινες υποθέσεις. Οι άνθρωποι τώρα άρχισαν να ρωτούν τί το κάθε πράγμα ήταν και πώς λειτουργούσε. Με τον καιρό έφθασαν να ερμηνεύουν τον κόσμο ως μία πελώρια μηχανή - ένα δίκτυο από οδοντωτούς τροχούς, άξονες και μοχλούς ωθήσεως, όπου κάθε τμήμα του μπορούσε να μεταδώσει μόνο την κίνηση που είχε προσλάβει από άλλα μέρη του μηχανισμού και μετά να περιμένει να φθάσει σ' αυτό μιά νέα ώθηση. Αυτό έφερε μιά όμορφη απλότητα στην άψυχη φύση, παράλληλα όμως απείλησε να φέρει μιά πολύ περισσότερο ανεπιθύμητη απλότητα στην ανθρώπινη ζωή. Διότι, από αυτή την άποψη για τη φύση αναπτύχθηκε μιά υλιστική φιλοσοφία, που είχε τον Hobbes (1588-1679) ως τον κύριο εκφραστή και υπερασπιστή της. Η κεντρική θεωρία αυτής της φιλοσοφίας ήταν, ότι ολόκληρος ο κόσμος μπορούσε να κατασκευασθεί από ύλη και κίνηση. Η ύλη ήταν η μόνη πραγματικότητα. Τα γεγονότα 40

οιουδήποτε είδους ήταν απλά αποτελέσματα της κίνησης της ύλης. Ο άνθρωπος ήταν απλά ένας ζωντανός οργανισμός (ένα ζώον) με ένα υλικό σώμα, του οποίου οι σκέψεις και οι συγκινήσεις προέκυπταν ομοίως από τις μηχανικές κινήσεις των ατόμων αυτού του σώματος. Εάν όμως ο κόσμος των ατόμων λειτουργούσε με το αναπόφευκτο μιάς μηχανής, ολόκληρη η ανθρώπινη φυλή θα φαινόταν, ότι περιοριζόταν σε απλούς οδοντωτούς τροχούς της μηχανής. Δεν θα μπορούσαν να εισαγάγουν κίνηση, αλλά μόνο να μεταδώσουν. Το να προτρέπει κανείς ένα άνθρωπο να είναι ηθικός ή χρήσιμος ήταν σα να προτρέπει ένα ρολόγι να μετρά καλά το χρόνο. Ακόμη και αν είχε μυαλό, τα χέρια του δεν θα κινούνταν, όπως θα επιθυμούσε το μυαλό του, αλλά όπως θα τα κατηύθυνε η σταθερή διάταξη του βαριδίου του εκκρεμούς του. Δεν θα μπορούσαμε να επιλέξουμε τις «τροχιές» για τους εαυτούς μας. Αυτές θα ήταν ήδη επιλεγμένες για μας από τη διάταξη των ατόμων στο σώμα μας και η υποτιθέμενη ελευθερία της βούλησής μας θα ήταν απατηλή ^ Όμως ακριβώς σ' αυτήν την υποτιθέμενη ελευθερία ο άνθρωπος είχε εδραιώσει το κοινωνικό του σύστημα και τον ηθικό του κώδικα. Αυτή μόνον ήταν που έδωσε ένα νόημα στις ιδέες του για το σωστό και το λανθασμένο, για το σκοπό και την ηθική υπευθυνότητα. Αυτή αποτέλεσε τον ακρογωνιαίο λίθο των θρησκειών, στις οποίες βρίσκονται αποκρυσταλλωμένα τα ευγενέστερα συναισθήματά του και οι πιο υψηλές επιδιώξεις του. Σ' αυτήν είχε οικοδομήσει τις ελπίδες του για τον παράδεισο και τους φόβους του για την κόλαση. Μέσα από τα βάσανα και τις δοκιμασίες αυτού του κόσμου είχε παρηγορηθεί και ενδυναμωθεί με το όραμα της πλούσιας ανταμοιβής, που θα κέρδιζε στον μέλλοντα κόσμο, μια ανταμοιβή, που θα τον αποζημίωνε χίλιες φορές για τις θυσίες και τους αγώνες, που είχε κάνει εδώ τόσο πρόθυμα - εκτός εάν, κατά τύχην, όπως ο Dante, εύρισκε παρηγοριά περιγράφοντας τα μαρτύρια, που πει. Ας μη λησμονούμε, ότι εδώ ο συγγραφέας κάνει μιά κριτική του μηχανιστικού υλισμού (Σ.τ.Μ.).

41

ρίμεναν τους εχθρούς του. Αλλά εάν η ανθρώπινη συμπεριφορά ήταν μόνον υπόθεση ωθήσεων και έλξεων των ατόμων, τότε όλα αυτά είναι χωρίς νόημα. Εις μάτην λοιπόν θα είχε στερηθεί την ικανοποίηση των ορέξεών του, θα είχε κατατυραννήσει το σώμα του και θα είχε απαρνηθεί κάθε κανονική ανθρώπινη ευχαρίστηση. Δεν θα άξιζε ανταμοιβής περισσότερο από εκείνον, που ολόψυχα θα είχε επιδοθεί στις ηδονές. Καμιά αλληλουχία ιδεών δεν φαίνεται να έχει εγγίσει ποτέ τόσο στενά τα ανθρώπινα ενδιαφέροντα και την καθημερινή ζωή. Τίποτε δεν θα μπορούσε να έχει τόσο τρομακτική σπουδαιότητα ως προς το ζήτημα της σημασίας του ανθρώπου στο γενικό σχήμα των πραγμάτων, και θα μπορούσαμε να προσδοκούμε, ότι θα παρήγαγε τουλάχιστον μία αναστάτωση συγκρίσιμη με εκείνη, που παρήγαγαν τα επιστημονικά επιτεύγματα του Copernicus και του Darwin. Και είναι αλήθεια, ότι υπήρξαν κάποιοι, που έδειξαν μεγάλο ενδιαφέρον για το νέο δόγμα. Ο Bentley, Master του Trinity College, στο Cambridge, έγραψε, ότι «οι ταβέρνες και τα καφενεία ή μάλλον το Westminster Hall και ακόμη και οι εκκλησίες είναι γεμάτες από αυτό (το δόγμα)» και πρόσθεσε, ότι σύμφωνα με τις παρατηρήσεις του το 99 τοις εκατό των απίστων στην Αγγλία είναι οπαδοί του Hobbes. Ωστόσο ο μέσος άνθρωπος, που δεν ήταν άπιστος, δεν επιδοκίμασε το νέο δόγμα - εν μέρει ίσως επειδή δεν ήταν προετοιμασμένος να αντιμετωπίσει τις θρησκευτικές του συνέπειες, αλλά ακόμη περισσότερο, μπορούμε να υποθέσουμε, επειδή αυτό δεν ανταποκρινόταν προς το κοινό του αίσθημα. Είχε πολύ καθαρό στο μυαλό του το ότι η βούλησή του ήταν ελεύθερη, οσαδήποτε δυσνόητα επιχειρήματα κι αν επικαλούνταν κανείς για το αντίθετο - μήπως δεν είχε συνείδηση του ότι μπορούσε να κάνει ελεύθερα τις επιλογές του σε κάθε σχεδόν περίσταση της ζωής του; Αλλά και αν ακόμη πιθανώς έκανε λάθος σ' αυτό, ο κόσμος γύρω του ήταν τόσο προφανώς ένας κόσμος σκοπίμων δραστηριοτήτων - οι άνθρωποι προσπαθούσαν και πετύχαιναν. Ολόκληρη η πολύπλοκη διάρθρωση της πολιτισμένης ζωής ήταν μιά σταθερή καταγραφή επιτευγμάτων, που έγιναν όχι από άτομα, που ωθούνταν και έλκονταν από τυφλές 42

και άσκοπες δυνάμεις, αλλά από τολμηρά μυαλά, που εργάζονταν σύμφωνα με προεπιλεγμένους σκοπούς. Ό χ ι μόνον αυτό, αλλά οι νέες θεωρίες της επιστήμης αναδιατύπωναν επί πλέον, σε μιά μάλλον ακριβή γλώσσα, ιδέες, οι οποίες είχαν από μακρού αποτελέσει μέρος τόυ κοινού αποθέματος της φιλοσοφίας και της θεολογίας. Έχουμε δει ήδη πώς ο Αναξαγόρας είχε ερμηνεύσει τον κόσμο ως μία μηχανή, στην οποία κάθε μέρος κινούνταν έτσι όπως κατευθυνόταν από κάποιο άλλο μέρος. Ο Seneca επίσης είχε υποστηρίξει, ότι ο Θεός «είχε προσδιορίσει όλα τα πράγματα με έναν άτεγκτο νόμο του πεπρωμένου, τον οποίο ο ίδιος είχε θεσπίσει και στον οποίο υπάκουε και ο ίδιος». Κάπου δεκαπέντε αιώνες αργότερα οι αρχιεπίσκοποι, οι επίσκοποι και οι κληρικοί της αγγλικανικής Εκκλησίας στη Σύνοδο, που έγινε στο Λονδίνο το 1562, συμφώνησαν πάνω σε παρόμοιες ιδέες, τις οποίες ενσωμάτωσαν στα θρησκευτικά τους Άρθρα και όρισαν να τυπώνονται σε κάθε βιβλίο Κοινής Προσευχής. Μετά από ογδόντα ακόμη χρόνια ο Descartes, ο οποίος βεβαίως προσπάθησε πολύ να αποφύγει να πει ο,τιδήποτε, που δεν θα ήταν εντελώς ορθόδοξο, έγραψε: «Είναι βέβαιο, ότι ο Θεός έχει προδιατάξει όλα τα πράγματα», και «Η δύναμη της θέλησης συνίσταται μόνον σ' αυτό, ότι ενεργούμε έτσι, ώστε δεν συνειδητοποιούμε, ότι κάποια εξωτερική δύναμη μας προσδιορίζει, ώστε να δρούμε με ένα ιδιαίτερο τρόπο». Με άλλα λόγια, η μεγάλη μηχανή ακολουθεί τη προδιατεταγμένη πορεία της και εμείς οι μικροί τροχοί αναγκαζόμαστε να συναινούμε ασυναίσθητα στην κίνησή της - πράγμα, που είναι ακριβώς αυτό, για το οποίο η επιστήμη μόλις είχε αρχίσει να μιλά. ΘΡΗΣΚΕΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ Αν και τα συμπεράσματα της επιστήμης συμφωνούσαν αρκετά καλά με το θεολογικό δόγμα στα θέματα της ελεύθερης βούλησης και του προορισμού, εντούτοις δεν είχαν καμία σχέση με τις διδαχές της ποιμαντορικής θεολογίας. Ο ιεροκήρυ43

κας δεν έλεγε στα μέλη του ποιμνίου του, ότι ο Θεός είχε προδιατάξει όλα τα πράγματα, αλλά τους προέτρεπε να προσπαθούν να κάνουν πράγματα, που ήταν σύμφωνα με τη δική τους βούληση, να αγωνίζονται για αρετή και δικαιοσύνη και εν ολίγοις να επιδιώκουν ακριβώς εκείνα τα πράγματα, τα οποία τα θρησκευτικά τους Άρθρα περιέγραφαν ως αδύνατα. Δεν τους έλεγε λοιπόν, ότι δεν είχαν τη δυνατότητα της επιλογής, αλλά μάλλον ότι η αιώνια μακαριότητα ή τα αιώνια βάσανα εξαρτώνταν από την επιλογή, που θα έκαναν. Ο απλός άνθρωπος θα μπορούσε να είναι ευχαριστημένος να θέσει τον εαυτό του και τις σκέψεις του ανεπιφύλακτα στα χέρια του πνευματικού του δασκάλου, υπήρχαν όμως και κάποιοι, που είδαν ότι εδώ υπήρχε έδαφος για έρευνα. Φάνηκε, ότι αυτή ήταν μία περίπτωση, στην οποία όφειλε η φιλοσοφία να αποφασίσει' εν τούτοις, εάν έπρεπε να κρίνει η φιλοσοφία, η ετυμηγορία της θα μπορούσε να φανεί ως μία προκαθορισμένη απόφαση. Λέγεται, ότι η φιλοσοφία ενός ανθρώπου προσδιορίζεται από την προσωπικότητά του, ή, όπως το διατύπωσε ο Fichte: «Πές μου τί είδους άνθρωπος είσαι, να σου πω ποιά φιλοσοφία θα διαλέξεις». Και η ιστορία της ανθρώπινης σκέψης παρέχει πολλές επιβεβαιώσεις της αλήθειας αυτού του κανόνα. Ό π ω ς είπε ο καθηγητής W.K. Wright: «Ουδείς άλλος, κατά τον 17ο αιώνα, εκτός από τον μοναχικό και αφορισμένο εβραίο, τον Spinoza, θα μπορούσε να αρπάξει τη μηχανιστική άποψη των Descartes και Hobbes και να της δώσει μιά πνευματική ερμηνεία, η οποία θα μπορούσε να προσφέρει ειρήνη και γαλήνη στην ίδια του την βασανισμένη ψυχή. Μόνο ενθουσιώδεις εραστές της δραστήριας ζωής, όπως οι Leibniz και Fichte, θα μπορούσαν να βρουν έδαφος για μιά ανεπιφύλακτη αισιοδοξία στην προοπτική μιάς αθάνατης ζωής αδιάλειπτης δραστηριότητας. Και ουδείς άλλος εκτός από ένα νευρωτικό και εγωιστή εραστή της επιτυχίας, με μιά αποστροφή για το ότι όφειλε να αγωνισθεί γι' αυτήν, όπως ο Schopenhauer, θα είχε δει σε μιά τέτοια προοπτική την επιβεβαίωση μιάς φιλοσοφίας πλήρους απαισιοδοξίας και άρνησης του κόσμου. Η φιλοσοφία κάθε μεγάλου στοχαστή είναι το πιο σημαντικό τμήμα της βιογραφίας 44

του». Σ' αυτό μπορούμε να προσθέσουμε ασφαλώς, ότι η βιογραφία κάθε μεγάλου στοχαστή είναι το πιο σημαντικό τμήμα της φιλοσοφίας του. Τώρα, οι πιο μεγάλοι στοχαστές αυτής της περιόδου (γύρω στο 17ο αιώνα) είχαν μάλλον όμοιες βιογραφίες. Εζησαν σε μιά εποχή μεγάλης θρησκευτικότητας, κατά την οποία οι σοβαροί άνθρωποι έπαιρναν τέτοια εκπαίδευση ώστε να είναι, και πολλοί ήταν, αφοσιωμένοι χριστιανοί. Έτσι, οι περισσότεροι από τους φιλοσόφους της εποχής, αν και φαινομενικά αναζητούσαν αντικειμενικά και αμερόληπτα την αλήθεια και ακολουθούσαν το δρόμο της λογικής, οπουδήποτε κι αν τους οδηγούσε αυτός, εντούτοις μέσα τους ήταν πεπεισμένοι, ότι αυτά τα πνευματικά τους ταξίδια θα κατέληγαν σε μιά θριαμβευτική δικαίωση των χριστιανικών δογμάτων και μία απόρριψη των αμφιβολιών, τις οποίες είχε εγείρει η επιστήμη. Επίσης, ανεξάρτητα από το ποιές ήταν οι προσωπικές τους πεποιθήσεις, το θρησκευτικό συναίσθημα ήταν τόσο ισχυρό και η θρησκευτική αυθεντία τόσο κυρίαρχη, ώστε κάθε συγγραφέας αισθανόταν μία πίεση να φθάσει σε συμπεράσματα, τα οποία συμφωνούσαν με τη διδασκαλία της Εκκλησίας. 'Αλλοι, με ίδιο κίνδυνο, έφθασαν σε άλλα συμπεράσματα, όπως εκείνα τα οποία βρήκαν οι Giordano Bruno και Galileo. Επί πλέον, αυτή ήταν μιά εποχή, κατά την οποία η συνέπεια δεν συγκαταλεγόταν ανάμεσα στις υψηλότερες αρετές. Αυτό βέβαια δεν αποτελεί μιά καταδίκη. Μπορεί να συμβαίνει και το εξής, ότι σήμερα έχουμε ανεβάσει πολύ ψηλά τη συνέπεια. Καθένας, του οποίου το μυαλό δεν έχει εντελώς απολιθωθεί, πρέπει να βρίσκει, ότι οι γνώμες του συνεχώς αλλάζουν κάτω από την πίεση νέων εμπειριών και περαιτέρω θεωρήσεων. Και αν την ίδια στιγμή βλέπει, ότι είναι δυνατές δύο λύσεις σε ένα πρόβλημα, ανεξάρτητα από το πόσο ασυνεπείς μπορεί να είναι η μία ως προς την άλλη, δεν μπορεί να υπάρχει λόγος, γιατί δεν θα έπρεπε να συγκεντρώσει και να παρατάξει επιχειρήματα και για τις δύο. Και αυτό θα το κάνει με ένα πιο πολύτιμο τρόπο απ' ό,τι δύο άνθρωποι, καθένας από τους οποίους βλέπει μόνο τη μία πλευρά του θέματος. Οπωσδήποτε όμως ακόμη και οι πρώτιστοι από τους στοχα45

στές εκείνης της εποχής, στους οποίους τώρα αναφερόμαστε, φαίνεται ότι δεν είχαν αισθανθεί καμία αμηχανία, όταν πρότειναν εντελώς ασυνεπείς θεωρίες. Υπήρχε επίσης ένα κατάλληλο δόγμα της διττής αλήθειας (twofold truth), το οποίο διατεινόταν ένα είδος σχετικότητας της αλήθειας - ένα συμπέρασμα μπορούσε να είναι αληθές για την φιλοσοφία και ψευδές για τη θεολογία και αντιστρόφως. Θεωρήσεις σαν κι αυτές πρέπει να είχαν επηρεάσει τις πορείες, τις οποίες οι φιλόσοφοι, συνειδητά ή ασυνείδητα, είχαν ορίσει για τον εαυτό τους. Πράγματι, κάποιοι παραδέχτηκαν ανοιχτά τους ύψιστους στόχους τους. Για παράδειγμα, στο έργο του «Κριτική του Καθαρού Λόγου» ο Kant δέχθηκε, ότι «η επιστήμη της μεταφυσικής έχει ως ίδιον αντικείμενο έρευνας τρεις μόνο μεγάλες ιδέες, το ΘΕΟ, την ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ (της βούλησης) και την ΑΘΑΝΑΣΙΑ και έχει σαν στόχο να δείξει, ότι η δεύτερη αντίληψη συνδυαζόμενη με την πρώτη πρέπει να οδηγεί στην τρίτη ως ένα αναγκαίο συμπέρασμα. Ό λ α τα άλλα θέματα, με τα οποία ασχολείται, είναι μάλλον μέσα για την επίτευξη και πραγματοποίηση αυτών των ιδεών». Στον πρόλογο του ίδιου βιβλίου ο Kant είχε εξηγήσει, ότι έπρεπε να καταργήσει γνώση για να δημιουργήσει χώρο για την πίστη. «Δεν μπορώ καν να κάνω - όπως απαιτούν τα πρακτικά ενδιαφέροντα της ηθικής - την υπόθεση του Θεού, της Ελευθερίας και της Αθανασίας, εάν δεν αποστερήσω το θεωρητικό λόγο από τις αξιώσεις του για υπερβατική γνώση». Με τέτοιους όρους η φιλοσοφία δήλωνε τον εαυτό της ως την υπηρέτρια της θεολογίας. Εν ολίγοις, η φιλοσοφία ξύπνησε από το μεγάλο μεσαιωνικό της ύπνο για να βρεθεί αντιμέτωπη, ανάμεσα σε πολλά άλλα, με ένα ειδικό καθήκον. Ακριβώς, όπως καθήκον της μεσαιωνικής φιλοσοφίας ήταν να εξαλείψει πλήρως το έδαφος, όπου πιθανώς θα συγκρούονταν η φιλοσοφία με την θρησκεία, έτσι και το χρέος της μόλις αφυπνισθείσας φιλοσοφίας της Αναγέννησης ήταν να αποφύγει τη σύγκρουση ανάμεσα στη φιλοσοφία και τη θρησκεία. 46

ο Descartes Ο κατ' εξοχήν φιλόσοφος αυτής της περιόδου ήταν ο Descartes (1596-1650). Απτόητος από το ότι είχε γράψει τις προτάσεις, που παραπάνω αναφέραμε, επεδίωξε πάνω απ' όλα να υποστηρίξει την ελευθερία της ανθρώπινης βούλησης απέναντι στις επιστημονικές μελέτες, που έδειχναν να την καταργούν. Προφανώς το κεντρικό σημείο του όλου ζητήματος, όπως το είδε ο ίδιος, ήταν η υπόθεση, ότι ο εγκέφαλος αποτελούνταν από συνήθη ύλη. Εάν το αμφισβητούσε αυτό, η επιστήμη θα γινόταν ακίνδυνη. Ό τ α ν έγραφε ως φυσιολόγος, είχε κάνει την υπόθεση, ότι το μυαλό περιείχε ένα υγρό, το οποίο ονόμασε ζωικόν πνεύμα. Αυτό δεν ήταν ούτε πνεύμα ούτε ύλη, αλλά κάτι ανάμεσα στα δύο. Το πνεύμα μπορούσε να ενεργήσει πάνω σ' αυτό, μόνον όμως για να του αλλάξει την κατεύθυνση, όχι και την ποσότητα, κινήσεως - επειδή ο Descartes πίστευε, ότι η ποσότητα κινήσεως ενός υλικού συστήματος έπρεπε να διατηρείται σταθερή^. Αυτό το υγρό μπορούσε με τη σειρά του να ενεργεί πάνω στην ύλη. Σ' αυτό λίγο αργότερα ο Leibniz έφερε την αντίρρηση, ότι όχι μόνο η ολική ποσότητα κίνησης πρέπει να διατηρείται σταθερή, αλλά και εκείνη που αντιστοιχεί σε κάθε μιά ξεχωριστή διεύθυνση στο χώρο και ότι κάθε αλλαγή στην κατεύθυνση της κίνησης του ζωικού πνεύματος θα άλλαζε προφανώς τις ποσότητες κίνησης κατ' αυτές τις ξεχωριστές διευθύνσεις. Ό τ α ν όμως ο Descartes έγραφε ως φιλόσοφος και χριστιανός απολογητής, υποστήριζε, ότι το πνεύμα είχε μιά εντελώς 2. Με τη λέξη κίνηση ο Descartes εννοούσε αυτό, που σήμερα ονομάζουμε ορμή, το ιηυ. Πίστευε, ότι το Σιηυ διατηρούσε μια σταθερή τιμή, όπου το Σ δείχνει άθροιση για όλα τα κινούμενα σώματα. Ο Leibniz εισήγαγε την έννοια της ενέργειας αργότερα, περιγράφοντάς την ως δύναμη (vis viva, ζώσα δύναμη, ίση με mu^), και βρήκε ότι το Σιηυ^ διατηρεί μιά σταθερή τιμή. Αυτός επίσης ανακάλυψε τη σταθερότητα των ορμών Σιηυ^, κλπ., κατά τις ξεχωριστές διευθύνσεις στο χώρο. Ο Descartes επιθυμούσε το ζωικό του πνεύμα να αλλάζει την κατεύθυνση της κίνησης, ενώ θα διατηρούσε σταθερό το Σπιυ. Ο Leibniz έφερε την αντίρρηση, ότι αυτό θα άλλαζε το Σπιυ^. η ενέργεια δεν υπεισερχόταν καθόλου σ' αυτό το θέμα.

47

διαφορετική φύση από την ύλη και ότι δεν μπορούσε να έχει καμιά επαφή μ' αυτήν. Αυτά τα δύο είχαν να εκτελέσουν δύο εντελώς διαφορετικές λειτουργίες - το πνεύμα να σκέφτεται και η ύλη να καταλαμβάνει χώρο - και ήταν τόσο ολοκληρωτικά διαχωρισμένα, ώστε κανένα από αυτά δεν μπορούσε να επηρεάσει το άλλο ούτε και στον ελάχιστο ακόμη βαθμό. Με τον τρόπο αυτό η βούληση αφηνόταν ελεύθερη, με το επακόλουθο όμως, ότι δημιουργούσε ένα νέο πρόβλημα, το οποίο θα δέσποζε στη φιλοσοφία για πολλές γενιές - εάν η βούλησή μου δεν έχει καμιά επαφή οιουδήποτε είδους με την ύλη του σώματός μου, πώς τότε αναγκάζει αυτό το σώμα να στρέφεται προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά, σύμφωνα με την επιθυμία της; Ο Descartes άφησε άλυτο αυτό το πρόβλημα, βρίσκουμε όμως κάποιους από τους οπαδούς του - τον Malebranche, τον Geulincx, τον Mersenne και άλλους, που είναι γνωστοί τώρα ως occasionalists - , οι οποίοι το έλυσαν, προς ιδίαν ικανοποίηση, υποθέτοντας ότι οι βουλήσεις του πνεύματός μας είναι μονάχα «περιστασιακές» (occasional) αιτίες των κινήσεων του σώματός μας, ενώ η πραγματική, η υπέρτατη ή η «αποτελεσματική» (efficient) αιτία είναι ο Θεός. Το πνεύμα και η ύλη δεν αλληλεπιδρούν ποτέ άμεσα, αλλά μάλλον κινούνται σε παράλληλες, μη τεμνόμενες, διαδρομές. Ο καλός Θεός ρύθμισε έτσι τα πράγματα, ώστε οι δραστηριότητες του πνεύματος και του σώματος να αντιστοιχούν ακριβώς η μία στην άλλη και να συμβαδίζουν τόσο τέλεια, ώστε καθεμία να φαίνεται, ότι επηρεάζει την άλλη χωρίς στην πραγματικότητα να το κάνει. Κι αυτό γίνεται με τον ίδιο τρόπο - θα μπορούσαν να πουν, εάν γνώριζαν από τέτοια πράγματα - που οι παράγοντες μιάς κινηματογραφικής ταινίας ρυθμίζουν τα πράγματα, ώστε οι φωνές και η δράση να αντιστοιχούν και να συγχρονίζονται σ' όλη τη διάρκεια της ταινίας. Βλέπουμε π.χ. ένα στρατιώτη να κινείται πρόθυμα σύμφωνα με κάποια διαταγή και η κίνησή του μοιάζει να είναι μιά άμεση συνέπεια της διαταγής, στην πραγματικότητα όμως είναι το αποτέλεσμα μιάς προκαθορισμένης αντιστοιχίας.

48

ο Leibniz Ο Leibniz (1646-1716) προχώρησε περαιτέρω στην ίδια κατεύθυνση περιγράφοντας τη θεωρία του Descartes, για το ότι το πνεύμα και η ύλη είναι διακεκριμένα, ξεχωριστά, ως τον προθάλαμο της αλήθειας, αλλά μόνο τον προθάλαμο (και τίποτε παραπάνω). Ο Giordano Bruno (1548-1600) είχε ήδη υποθέσει, ότι ο κόσμος αποτελείται από ένα αριθμό έσχατων και αδιαίρετων μονάδων, τις οποίες ονόμασε «monads» (μονάδες). Αυτές ήταν, κατά τη φύση τους, ταυτόχρονα πνευματικές και υλικές. Κάθε ανθρώπινο ον και ζων οργανισμός ήταν μιά τέτοια μονάδα. Οι μονάδες ήταν όλες διακεκριμένες και διαφορετικές και δεν μπορούσαν να αναλυθούν σε ο,τιδήποτε πιο απλό. Ο Leibniz επίσης είχε υποθέσει, ότι ο κόσμος αποτελείται από ένα μεγάλο αριθμό απλών μονάδων, τις οποίες κι ο ίδιος χαρακτήρισε ως monads - το εάν δανείστηκε τον όρο από τον Bruno δεν είναι γνωστό. Οι μονάδες αυτές, λέει, είναι τα αληθή άτομα του σύμπαντος, τα έσχατα συστατικά όλων των πραγμάτων, και δεν έχουν ούτε σχήμα ούτε μέγεθος κι ούτε είναι διαιρετά. Τώρα, όπως υποστήριξε ο Πλάτων στο διάλογό του Φαίδων, η διάλυση και η αποσύνθεση αφορούν μόνο τις πολύπλοκες και πάνω απ' όλα τις διαιρετές δομές. Έτσι αυτή η ίδια η απλότητά τους προστατεύει τις μονάδες από τη διάλυση και την αποσύνθεση, έτσι ώστε αναγκαστικά είναι αιώνιες και αθάνατες. Η ψυχή κάθε ανθρώπου είναι μία μονάδα, ενώ το σώμα του είναι ένα σύνολο από μονάδες διαφόρων ειδών. Ό λ ε ς οι ουσίες είναι κατά τη φύση τους δυνάμεις^ και συνίστανται από ατομικά, διακεκριμένα κέντρα δυνάμεων, τα οποία οφείλουν έτσι να είναι μονάδες και «κατ' απομίμηση της έννοιας, που έχουμε σχηματίσει για τις ψυχές» οφείλουν να περιέχουν κάτι από τη φύση του αισθήματος και της όρεξης. 'Αρα αυτές οι μονάδες είναι κατά το μάλ3. Με τη λέξη «δύναμη» εδώ ο Leibniz εννοεί ενέργεια, τη ζώσα δύναμη (vis viva).

49

λον ή ήττον πνευματικές ως προς τη φύση τους. Οι κατώτερες απ' όλες τις μονάδες, γράφει ο Leibniz, μοιάζουν με λιπόθυμα ζώα, οι υψηλότερες μονάδες έχουν καθαρότερες αντιλήψεις και είναι προικισμένες με μνήμη, ενώ ο Θεός είναι η ανώτατη μονάδα. Εφόσον όλες οι μονάδες είναι πνευματικές κατά τη φύση τους, η ύλη δεν μπορεί να έχει πραγματική ύπαρξη και πρέπει να προκύπτει από το γεγονός, ότι βλέπουμε τις μονάδες με ένα συγκεχυμένο τρόπο. Οι μονάδες δεν έχουν «παράθυρα» προς τον έξω κόσμο, μέσω των οποίων θα μπορούσε ο,τιδήποτε να μπει ή να βγει, έτσι ώστε καθεμιά ζει τελικώς τη δική της απομονωμένη ζωή, χωρίς να επηρεάζεται από τις άλλες μονάδες. Οι μεταβολές της προσδιορίζονται μόνο από την εσωτερική της κατάσταση. Μπορεί να αποκτήσει ύπαρξη μόνο μέσω μιάς δημιουργικής πράξης του Θεού και να περάσει στην ανυπαρξία μόνο με μία πράξη μηδενισμού από το Θεό. Επιπλέον, ο Θεός, η ανώτατη μονάδα, διατηρεί συγχρονισμένες τις άλλες μονάδες σε μία σειρά από παράλληλες τροχιές. Ο Leibniz το ονομάζει αυτό «Σύστημα προ - αποκατασταθεΐσας Αρμονίας». «Μέσα σ' αυτό το σύστημα», έγραψε, «τα σώματα ενεργούν ως να μην υπήρχαν ψυχές και οι ψυχές ενεργούν ως να μην υπήρχαν σώματα, αλλά και τα δύο ενεργούν ως να επηρέαζαν το ένα το άλλο». Ο Leibniz το εξήγησε αυτό περαιτέρω συγκρίνοντας την ψυχή και το σώμα (ή το πνεύμα και την ύλη, όπως θα λέγαμε σήμερα) με δύο ρολόγια, που δείχνουν πάντα την ίδια ώρα, μιά σύγκριση, που οι occasionaiists είχαν χρησιμοποιήσει πριν από αυτόν. Υπάρχουν, λέει, τρεις τρόποι, σύμφωνα με τους οποίους δύο ρολόγια μπορούν να δείχνουν πάντα την ίδια ώρα. Ο ένας - και εδώ αναφέρεται στα πειράματα του Huyghens - συνίσταται στο να τα θέσουμε σε στενή φυσική επαφή, έτσι ώστε κάθε ρολόγι να μεταδίδει τις δονήσεις του στο άλλο και έτσι τα δύο ρολόγια να προχωρούν εν συμφωνία. Αυτή είναι η λύση της συνήθους φιλοσοφίας, αλλά ο Leibniz θεωρεί, ότι αυτή πρέπει να απορριφθεί, επειδή δεν μπορούμε να φανταστούμε τίποτε, που να μπορεί να μεταδίδεται ανάμεσα στο πνεύμα και την ύ50

λη. Ο δεύτερος τρόπος είναι να έχουμε ένα ωρολογά, που να βάζει τα ρολόγια σε συμφωνία. Κι αυτό το απορρίπτει ο Leibniz, επειδή απαιτεί την αδιάλλειπτη παρέμβαση ενός από μηχανής θεού «για ένα φυσικό και συνηθισμένο πράγμα». Ο τρίτος και ο μόνος απομένων τρόπος, λέει ο Leibniz, είναι να κατασκευάσουμε ευθύς εξ αρχής τα δύο ρολόγια τόσο τέλεια, ώστε να συμφωνούν για πάντα. Αυτός είναι ο τρόπος, που ισχύει στο Σύστημα της προ - αποκατασταθείσας Αρμονίας. Εν αρχή ο Θεός εδημιούργησε το πνεύμα και την ύλη με τέτοιο τρόπο, ώστε το καθένα να ακολουθεί τους δικούς του νόμους και έκτοτε και τα δύο κινούνται με την ίδια τέλεια συμφωνία, η οποία θα ίσχυε «εάν ο Θεός έβαζε συνεχώς το χέρι του για να τα διατηρεί πάντα στη σωστή αρμονία». Για να χρησιμοποιήσουμε την εικόνα του ίδιου του Leibniz, εμείς, με τις ασήμαντες ικανότητές μας, μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα ξυπνητήρι και να το βάζουμε να κτυπά, οποιαδήποτε ώρα θελήσουμε. Προφανώς τότε ο Θεός, που είναι ένας τόσο μεγάλος τεχνίτης, μπορούσε να κατασκευάσει το σώμα του Καίσαρα και να διατάξει τα άτομά του έτσι ώστε να πάει στη Σύγκλητο εκείνη τη συγκεκριμένη ώρα των Ειδών του Μαρτίου"^, να πει αυτά κι αυτά τα λόγια, κ.ο.κ. Ο ίδιος μεγάλος Τεχνίτης μπορούσε επίσης να κατασκευάσει την ψυχή του Καίσαρα έτσι, ώστε να δοκιμάσει κάποιες συγκινήσεις σύμφωνα με μιά προκαθορισμένη σειρά και σε προκαθορισμένες χρονικές στιγμές και μπορούσε, εάν Εκείνος το επιθυμούσε, να σχεδιάσει τα πράγματα έτσι, ώστε αυτές οι συγκινήσεις να αντιστοιχούν και να συγχρονίζονται με τις σωματικές κινήσεις του Καίσαρα. Σύμφωνα με τον Leibniz, Εκείνος είχε θελήσει να γίνουν έτσι τα πράγματα. Ο τροχός είχε τώρα συμπληρώσει μιά πλήρη στροφή. Στη λαχτάρα του να αποκαταστήσει την ελευθερία της βούλησης, ο Descartes είχε διαιρέσει το σύμπαν σε δύο συστατικά, το πνεύ4. Οι Ειδοί, για τους Ρωμαίους, ήταν η 15η ημέρα των μηνών Μαρτίου, Μαΐου, Ιουλίου και Οκτωβρίου και η 13η ημέρα των λοιπών μηνών. (Σ.τ.Μ.)

51

μα και την ύλη, τα οποία δεν μπορούσαν να αλληλεπιδράσουν. Αυτό οδήγησε στο πρόβλημα του πώς το πνεύμα και η ύλη μπορούσαν να διατηρούνται σε συγχρονισμό χωρίς να αλληλεπιδρούν. Ο Leibniz, προσπαθώντας να το εξηγήσει αυτό, έπρεπε να υποθέσει ότι ούτε το πνεύμα ούτε η ύλη είχαν περισσότερη ελευθερία από μία μηχανή, η οποία, από τη στιγμή που τέθηκε σε κίνηση, ήταν αναγκασμένη να εκτελεί μιά προκαθορισμένη σειρά μηχανικών κινήσεων. Με τον τρόπο αυτό κάθε πνεύμα έγινε ένα αντόματον, ένα μηχανικό πλάσμα, πράγμα, που είναι το συμπέρασμα, το οποίο προσπαθούσε να αποφύγει ο Descartes και εκείνο, το οποίο ενδεχομένως ο Leibniz, εάν μπορούσε, θα ήθελε επίσης να αποφύγει. Ο Kant Έτσι είχαν τα πράγματα, όταν ο Kant (1724-1804) οδήγησε τη σκέψη του σ' αυτά. Είδε τότε, ότι ο κύκλος των επιχειρημάτων του Descartes και του Leibniz δεν μπορούσε να οδηγήσει αλλού, παρά μόνο στο ίδιο το συμπέρασμα, που και οι δυό τους, όπως και ο ίδιος ο Kant, ήταν πρόθυμοι να αποφύγουν. Ενδιαφερόταν κι αυτός τόσο, όσο και οι προκάτοχοι του, να αποκαταστήσει την ελευθερία της βούλησης και αυτός είχε πράγματι μιά πιο καθαρή αντίληψη των δυσκολιών αυτού του εγχειρήματος. «Καθώς η πλήρης και αδιάσπαστη συνοχή των φαινομένων είναι ένας αναλλοίωτος νόμος της φύσης», έγραψε, «η ελευθερία είναι αδύνατη - υπό την προϋπόθεση, ότι τα φαινόμενα είναι πραγματικά. Έτσι οι φιλόσοφοι εκείνοι, που ασπάζονται την κοινή γνώμη πάνω στο θέμα αυτό, δεν μπορούν να πετύχουν ποτέ να συμφιλιώσουν τις ιδέες της φύσης και της ελευθερίας». Με την έκφραση «κοινή γνώμη» ο Kant εννοούσε αυτό, που σήμερα θα μπορούσε να περιγραφεί ως απλοϊκός ρεαλισμός ή ρεαλισμός του κοινού νου. Αυτός απορρίπτει κάθε μεταφυσική λεπτολογία και υποστηρίζει, ότι τα φαινόμενα, που παρατηρούμε, αντιστοιχούν σχεδόν πλήρως προς τις πραγματικότητες του έξω από μας κόσμου. Ό τ α ν σκεφτόμαστε, ότι βλέπουμε ένα τούβλο σε κάποιο σημείο του χώρου, υπάρχει 52

πράγματι κάτι «εκεί», που είναι πολύ όμοιο μ' εκείνο, που φανταζόμαστε, ότι είναι το τούβλο. Έτσι, ο κόσμος είναι ακριβώς αυτό που φαίνεται να είναι, αποτελούμενος απλά από σωματίδια και αντικείμενα, τα οποία βρίσκουμε, με τη βοήθεια της παρατήρησης ή του πειράματος, ότι υπακούουν σε ένα αιτιώδη νόμο. Εάν, λέει ο Kant, αυτά είναι όλα, που υπάρχουν στον κόσμο, τότε προφανώς η βούλησή μας δεν μπορεί να είναι ελεύθερη. Εξ άλλου, πολλοί φιλόσοφοι συνάντησαν δυσκολία να δεχτούν την υπόθεση, ότι ένα αντικείμενο είναι ακριβώς αυτό που φαίνεται να είναι και ότι έτσι είναι όμοιο με τη νοητική εικόνα, που παράγει στο μυαλό μας. Γιατί ένα αντικείμενο και η νοητική του εικόνα είναι εντελώς διαφορετικής φύσης πράγματα ένα τούβλο και η εικόνα (στο μυαλό μου) του τούβλου δεν μπορούν στην καλύτερη περίπτωση να μοιάζουν το ένα με το άλλο περισσότερο απ' ό,τι μία ορχήστρα και μία συμφωνία. Σε κάθε περίπτωση, δεν υπάρχει κανένας αναγκαστικός λόγος για το γιατί τα φαινόμενα - οι νοητικές εικόνες, που ένα μυαλό κατασκευάζει με τη βοήθεια ηλεκτρικών ρευμάτων στον εγκέφαλο - θα έπρεπε να μοιάζουν προς τα αντικείμενα, τα οποία παρήγαγαν αυτά τα ρεύματα κατά πρώτον λόγο. Εάν εγγίσω ένα ηλεκτροφόρο σύρμα, μπορεί να δω αστεράκια, αλλά τα αστεράκια, που βλέπω, δεν μοιάζουν καθόλου με τη γεννήτρια, που παρήγαγε το ρεύμα στο σύρμα, που ακούμπησα. Στην περίπτωση αυτή το ρεύμα παράγει μιά εικόνα στο μυαλό μου, η οποία διαφέρει τελείως από το αντικείμενο, το οποίο δημιούργησε το ρεύμα. Δεν είναι δυνατό να συμβαίνει το ίδιο με όλα τα φαινόμενα στη φύση; Όταν αντιλαμβανόμαστε ένα αντικείμενο, αντιλαμβανόμαστε ως επί το πολύ μερικές μόνο από τις ποιότητές του. Έχοντας αντιληφθεί αυτές τις λίγες ποιότητες συχνά κάνουμε το άλμα στο να συμπεράνουμε, ότι το αντικείμενο ανήκει σε μία οικεία τάξη αντικειμένων, που έχουν αυτές τις ποιότητες. Βλέπουμε π.χ. μία έγχρωμη κηλίδα, που μοιάζει με γατάκι και συμπεριφέρεται σα γατάκι και καταλήγουμε στο ότι βλέπουμε ένα γατάκι. Ό μ ω ς η ταυτοποίηση αυτή μπορεί να είναι λανθα53

σμένη. To μικρό ζωάκι μπορεί να είναι μία μεφίτις^ Το ίδιο συμβαίνει και όταν ένας μικρός μετεωρόλιθος, μικρότερος κι από ένα μπιζέλι, πέφτει μέσα στην ατμόσφαιρα, οπότε μπορεί να προκαλέσει τα ίδια ηλεκτρικά ρεύματα στον εγκέφαλό μας με ένα γιγάντιο αστέρι, που είναι εκατομμύρια φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο και απέχει εκατομμύρια φορές περισσότερο. Ο πρωτόγονος άνθρωπος έκανε το άλμα και συμπέρανε, ότι ο μικρός μετεωρίτης ήταν πράγματι ένας αστέρας και έτσι και σήμερα ακόμη τον ονομάζουμε διάττοντα^ αστέρα. Αυτά και αναρίθμητα άλλα παραδείγματα δείχνουν, ότι δύο αντικείμενα μπορεί να διαφέρουν πολύ ως προς την εσωτερική τους φύση και εντούτοις να παράγουν όμοια ή ακόμα και ταυτόσημα φαινόμενα. Και καθώς τα δυο αντικείμενα ενός τέτοιους ζεύγους δεν μπορεί και τα δύο να είναι τα ίδια με τις νοητικές τους εικόνες, δεν υπάρχει τότε κανένας ικανός λόγος να σκεφτόμαστε, ότι οποιοδήποτε από αυτά πρέπει να είναι ίδιο με την εικόνα του. Έτσι δεν μπορούμε πια να υποστηρίζουμε, ότι εν γένει τα αντικείμενα είναι σχεδόν τα ίδια με τις νοητικές τους εικόνες. Οι εικόνες δεν είναι ανάγκη να μοιάζουν με τα αντικείμενα, από τα οποία προέρχονται και η αντίληψή μας του εξωτερικού κόσμου μπορεί να συνίσταται μόνο από αναπαραστάσεις, οι οποίες κατασκευάζονται από το μυαλό μας από τα διάφορα δρώμενα που εισρέουν στον εγκέφαλό μας και που εμφανίζουν μικρή ή και καθόλου ομοιότητα με τις εξωτερικές πραγματικότητες. Αυτές οι αναπαραστάσεις μπορεί να είναι σα τα κωδικά σήματα, τα οποία ένας τηλεγραφητής στέλνει μέσω συρμάτων για να πει τί είδους τραίνο είναι το επόμενο. Αυτά τα σήματα δεν έχουν καμιά ομοιότητα με το τραίνο. Ή , όπως προτείνει ο Boltzmann, μπορεί να είναι σύμβολα, που σχετίζονται με τα αντικείμενα, όπως τα γράμματα με τους ήχους ή όπως οι νότες με τους μουσικούς τόνους.

5. Μικρό ζώο, σαν τον ασβό, που βγάζει αποκρουστική μυρουδιά (Σ.τ.Μ.) 6. Ρήμα διάττω και διάΐσσω: ορμώ ή τινάζομαι, πηδώ δια μέσου ή απέναντι (Σ.τ.Μ.).

54

ο Kant, υποστηρίζοντας ότι τα φαινόμενα είναι μόνον αναπαραστάσεις, προχωρεί στο επιχείρημα, ότι αυτές πρέπει να προέρχονται από κάτι διαφορετικό από τα φαινόμενα, έτσι ώστε, ακόμη και αν τα φαινόμενα μπορούν να συνδέονται με άλλα φαινόμενα μέσω αιτιωδών νόμων, οι αφετηρίες τους (οι πηγές τους) δεν χρειάζεται να συνδέονται έτσι. 'Αν περιορίσουμε την προσοχή μας στα φαινόμενα, οι παρατηρήσεις μας υποδεικνύουν, ότι η αιτιότητα κυβερνά τα πάντα' αλλά εάν μπορούσαμε να έρθουμε σε επαφή με την πραγματικότητα, που υπόκειται στα φαινόμενα, θα μπορούσαμε να δούμε τότε, ότι αυτό δεν συμβαίνει. Μερικές σελίδες παρακάτω ο Kant εξηγεί, ότι οι παρατηρήσεις του δεν απέβλεπαν στο να αποδείξουν την πραγματική ύπαρξη της ελευθερίας, ή ακόμη να υποδείξουν τις δυνατότητες ελευθερίας. «Το ότι η φύση και η ελευθερία τουλάχιστον δεν αντιτίθενται - αυτό ήταν το μόνο πράγμα, που είχαμε τη δυνατότητα να αποδείξουμε και το πρόβλημα, που ήταν καθήκον μας να λύσουμε». Εν τούτοις, μας φαίνεται δύσκολο να δεχθούμε, ότι αυτό παρέχει ακόμη και μιά πιθανή λύση του προβλήματος της ελεύθερης βούλησης του ανθρώπου. Ο μέσος άνθρωπος δεν ενδιαφέρεται για τις αφετηρίες, που υπόκεινται στα φαινόμενα. Η ελευθερία, για την οποία επιθυμεί να βεβαιώσει τον εαυτό του, και την οποία πιστεύει ενστικτωδώς ότι έχει, είναι μιά ελευθερία ελέγχου, ή τουλάχιστον επίδρασης, στα φαινόμενα ή, σύμφωνα με τον Kant, στις αναπαραστάσεις. Ας φανταστούμε δύο ανθρώπους, που είναι όμοιοι μέχρι και το τελευταίο άτομο των σωμάτων τους και τους οποίους τοποθετούμε σε περιβάλλοντα, που είναι και αυτά όμοια μέχρι το τελευταίο άτομό τους. Εάν η ελεύθερη βούληση πρέπει να ερμηνευθεί με τον τρόπο, που υποδεικνύει ο Kant, μπορούμε να φανταστούμε τον έναν να ασκεί την ελευθερία του και να αποφασίζει να ζήσει μιά ζωή αγίου, ενώ ο άλλος μπορεί να αποφασίσει την ίδια στιγμή, ότι ρέπει περισσότερο προς τις ηδονές. Μέχρι τη στιγμή που έκαναν αυτές τις επιλογές, τα φαινόμενα ήταν τα ίδια και για τους δύο, έτσι ώστε, εάν η αιτιότητα ισχύει στον κόσμο των 55

φαινομένων, όπως υποθέτει ο Kant, τα επόμενα φαινόμενα όφειλαν να είναι τα ίδια και για τους δύο. Οι δύο άνθρωποι όφειλαν να μουρμουρίζουν τις ίδιες προσευχές και να πίνουν όμοια ποτά - με τα ίδια αποτελέσματα. Και καθώς προχωρούν τα φαινόμενα, οι δύο ζωές τους θα ήταν ταυτόσημες και οι κοινοί γνωστοί τους δεν θα μπορούσαν να τους διακρίνουν. Από αυτό έπεται, ότι οι δύο άνθρωποι δεν μπορεί να είναι ηθικά υπεύθυνοι για τις πράξεις τους - παρά μόνον το πολύ για τις προθέσεις και τις επιθυμίες τους. Σαφώς όμως αυτό δεν είναι ό,τι ο απλός άνθρωπος εννοεί ως ελευθερία της βουλήσεως και ούτε βέβαια είναι αυτό, που ήθελε να εδραιώσει ο Kant. Αλλά το ζήτημα αυτό δεν παρουσιάζει πια παρά μόνο ακαδημαϊκό ενδιαφέρον, επειδή, όπως πολύ σύντομα θα δούμε, η επιστήμη σήμερα βρήκε, ότι ακόμη και τα φαινόμενα δεν διέπονται από αιτιώδεις νόμους. Σε άλλα ζητήματα, πέρα από αυτό της ελεύθερης βούλησης του ανθρώπου, στο οποίο μόλις αναφερθήκαμε εν συντομία, ήταν προφανές, ότι οι μέθοδοι της επιστήμης μπορούσαν να οδηγήσουν μόνο στα συμπεράσματα της επιστήμης. Εάν η φιλοσοφία έπρεπε να φθάσει σε άλλα συμπεράσματα, όφειλε να χρησιμοποιήσει άλλες μεθόδους. Επί πλέον, εάν επιθυμούσε τα συμπεράσματά της να είχαν τα πρωτεία έναντι εκείνων της επιστήμης, όφειλε να μπορεί να ισχυριστεί, ότι οι μέθοδοί της ήταν κατά κάποιον τρόπο πιο αξιόπιστες από εκείνες της επιστήμης. Αυτό οδήγησε σε μία κριτική εξέταση των μεθόδων με τις οποίες επιτυγχανόταν η επιστημονική γνώση και σε μία εντατική έρευνα ορισμένων προβλημάτων αυτού, που σήμερα αποκαλείται επιστημολογία - η επιστήμη της γνώσης. Αυτή θα αποτελέσει το αντικείμενο του επόμενου κεφαλαίου.

56

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ

ΠΩΣ ΑΠΟΚΤΟΥΜΕ ΤΗ ΓΝΩΣΗ; (ΑΠΟ ΤΟΝ DESCARTES ΣΤΟΝ ΚΑΝΤ. Ο EDDINGTON)

ΟΙ ΠΗΓΕΣ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ Έχουμε ήδη σημειώσει πώς αποκτάται η γνώση με την αποκατάσταση σχέσεων ανάμεσα σε μία εσωτερική διαδικασία κατανόησης, που γίνεται ατομικά μέσα στο μυαλό μας και στα γεγονότα αυτού του δημόσιου εξωτερικού κόσμου, που είναι κοινός για όλους μας. Ό π ω ς το τόνισε ο Πλάτων, η χρήση μιάς κοινής γλώσσας στηρίζεται στην υπόθεση, ότι τέτοιου είδους σχέσεις μπορούν να εδραιωθούν από όλους μας. Κατά την περίοδο, που εξετάσαμε, η επιστήμη ισχυριζόταν, ότι υπήρχε μία μόνο πηγή γνώσης των γεγονότων και των αντικειμένων του εξωτερικού κόσμου, δηλαδή οι εντυπώσεις, που αυτά παρέχουν στο μυαλό μας μέσω των αισθήσεων. Εν τούτοις το μη αξιόπιστο των αισθήσεων υπήρξε ένας από τους κοινούς τόπους της φιλοσοφίας ήδη από την εποχή των αρχαίων Ελλήνων και εάν βέβαια τα ίδια γεγονότα και αντικείμενα του εξωτερικού κόσμου παρείχαν διαφορετικές εντυπώσεις στα μυαλά διαφορετικών ανθρώπων, τότε πού στηριζόταν η επιστήμη; Εάν εμπιστευόμασταν στις εντυπώσεις των αισθήσεων επιμέρους προσώπων, δεν θα μπορούσαμε να πάμε ποτέ πέραν από τη θέση, που περιέγραψε ο Πυθαγόρας (γύρω στα 481 με 411 π.Χ.): «Ό,τι φαίνεται σε μένα (αληθινό), είναι για 57

μένα (αληθινό), και ό,τι φαίνεται για σένα (αληθινό), είναι για σένα (αληθινό)». Έτσι κάθε άτομο χωριστά θα γινόταν το ίδιο ο τελικός κριτής της αλήθειάς του και δεν θα μπορούσε να υπάρξει αντικειμενική γνώση. Έξη αιώνες π.Χ., στα πρώτα χρόνια της αρχαίας Ελληνικής φιλοσοφίας, ο Θαλής ο Μιλήσιος είχε υποστηρίξει τη σημασία του να αποκτήσουμε ένα υπόβαθρο γεγονότων ανεξάρτητο από την ατομική κρίση, πάνω στο οποίο θα μπορούσε να οικοδομηθεί ένα σώμα αντικειμενικής γνώσης. Αυτές οι δυσκολίες δεν υπάρχουν βέβαια για τον σύγχρονο φυσικό, ο οποίος μπορεί να δείχνει εμπιστοσύνη, στο ότι τα επιστημονικά του όργανα του δίνουν απολύτως αντικειμενική και αμερόληπτη πληροφόρηση, προσλάμβαναν όμως γιγαντιαίες διαστάσεις, την εποχή που δεν υπήρχαν αυτά τα όργανα πέραν από τις αβοήθητες ανθρώπινες αισθήσεις. Για να αποφύγουμε αυτές τις δυσκολίες, υποστηρίζει ο Πλάτων στον Θεαίτητο (γύρω στα 368 π.Χ.), οφείλουμε να κάνουμε τη διάκριση ανάμεσα σ' εκείνο, που το μυαλό μας συλλαμβάνει μέσω των αισθήσεων, και σ' εκείνο που το ίδιο αντιλαμβάνεται και διακρίνει με τη σκέψη. Έννοιες, όπως ο αριθμός και η ποσότητα, η ταυτότητα και η διαφορά, η ομοιότητα και η ανομοιότητα, το καλό και το κακό, το ορθό και το εσφαλμένο, δεν εισέρχονται στο μυαλό μας διά των αισθήσεων, αλλά εδρεύουν διαρκώς μέσα σ' αυτό. Και καθώς έννοιες σαν κι αυτές παρέχουν το ουσιώδες στοιχείο σε κάθε αληθινή γνώση, έπεται, ότι αυτή δεν προέρχεται από τις αισθήσεις μας, αλλά μάλλον από τις κρίσεις, που το μυαλό μας διοχετεύει και επιβάλλει στις εντυπώσεις των αισθήσεών μας. Ο Πλάτων προήγαγε αυτό σε ένα επιχείρημα, ότι δηλαδή το ανθρώπινο μυαλό (η διάνοιά μας) είναι εφοδιασμένο εκ γενετής με ένα σύνολο μορφών ή ιδεών, που υπάρχουν σ' αυτό ανεξάρτητα από τα αντικείμενα του εξωτερικού κόσμου. Αυτά τα τελευταία χρησιμεύουν ως ένα είδος ακατέργαστου υλικού για την εντύπωση των μορφών, έτσι ώστε κάθε αντικείμενο γίνεται ένα είδος τόπου συνάντησης για έναν αριθμό μορφών. Για παράδειγμα, ένα κόκκινο κυβικό τούβλο είναι ένα τεμάχιο αυτού 58

του άμορφου υλικού εσφραγισμένο με τις αποτυπώσεις των μορφών του κόκκινου, του κυβικού και του (υλικού του) τούβλου. Όταν αποφαινόμαστε, ότι ένα επιμέρους αντικείμενο είναι ένα κόκκινο, κυβικό τούβλο, εννοούμε ότι, σύμφωνα με την κρίση μας, αυτό το ιδιαίτερο κομμάτι ύλης ταιριάζει μ' αυτές τις τρεις μορφές. Μπορεί φυσικά να κάνουμε λάθος. Αν το δούμε με διαφορετικό φωτισμό, το αντικείμενο αυτό μπορεί να φανεί, ότι έχει διαφορετικό χρώμα από το κόκκινο, αν μετρήσουμε τις γωνίες του μπορεί να αποδειχθεί, ότι δεν είναι κυβικό και αν το χτυπήσουμε με ένα μυστρί, μπορεί να αποδειχθεί, ότι δεν είναι καν τούβλο. Πάνω σε τέτοια επιχειρήματα στηρίχθηκε ο Πλάτων για να υποστηρίξει, ότι βέβαιη και ασφαλή γνώση έχουμε μόνο για τις μορφές και για τις σχέσεις τους. Η γνώση μας για τα αντικείμενα του εξωτερικού κόσμου συνίσταται το πολύ πολύ από φευγαλέες εντυπώσεις και από μεταβαλλόμενες γνώμες. Όσον αφορά την πραγματικότητα και τη βεβαιότητα, οι ιδέες, οι οποίες εδρεύουν διαρκώς στο μυαλό μας, δηλαδή οι μορφές, μπορούν να διεκδικούν τα πρωτεία έναντι των ιδεών, οι οποίες τοποθετούνται εκεί πρόσκαιρα από αντικείμενα, τα οποία αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας: σ' αυτόν τον κόσμο των αιωνίων ιδεών, οι οποίες υπάρχουν έξω από το χώρο και το χρόνο, τον κοο\χο sub specie aeternitatis\ σ' αυτόν και μόνο τον κόσμο μπορεί να διαμένει η αλήθεια. Αυτή η αλληλουχία σκέψεων διατηρήθηκε κατά κάποιο τρόπο κατά τη διάρκεια των σκοτεινών αιώνων της φιλοσοφίας. Υπήρχε' ως κυρίαρχη, αν και υπό μία τροποποιημένη μορφή, στις φιλοσοφίες του Θωμά του Ακινάτη (Thomas Aquinas, 1225-1274) και των σχολαστικών και τελικά επανεμφανίστηκε, ακόμη πιο πολύ τροποποιημένη, στη φιλοσοφία του Descartes. Οι Ιδέες του Πλάτωνα, οι μορφές, ήταν ιδέες ποιοτήτων ή ιδιοτήτων. Ο Πλάτων υπέθεσε, ότι αυτές ήταν έμφυτες στο 7. Υπό το πρίσμα της αιωνιότητας = η θεώρηση των πραγμάτων στη σχέση τους με την τελειότητα του Θεού (Spinoza) (Σ.τ.Μ.)·

59

μυαλό μας, όπως για παράδειγμα έμφυτες ήταν και οι αναμνήσεις, τις οποίες φέρουμε μέσα μας, κατά τον Πλάτωνα, και προέρχονται από μία προηγούμενη ύπαρξη. Από την άλλη μεριά οι Ιδέες του Descartes ήταν ιδέες γεγονότων ή προτάσεις, όπως θα έπρεπε να τις αποκαλούμε τώρα. Ο Descartes πίστευε, ότι αυτές ήταν έμφυτες, με μία έννοια μάλλον διαφορετική από εκείνη του Πλάτωνα. Το μυαλό κατά τη γέννηση του ανθρώπου δεν περιέχει αυτές τις ιδέες μέσα του, αλλά έχει την προδιάθεση να τις αποκτήσει μόλις έρθει σε επαφή με τον κόσμο. «Τις ονόμασα έμφυτες (ή συμφυείς) με την ίδια έννοια, με την οποία λέμε, ότι η γενναιοδωρία είναι έμφυτη στα μέλη μιάς οικογένειας ή ότι κάποιες ασθένειες, όπως η αρθρίτις ή η ψαμμίασις είναι συμφυείς σε άλλες οικογένειες - όχι ότι τα παιδιά αυτών των οικογενειών πάσχουν από αυτές τις ασθένειες στην κοιλιά της μάνας τους, αλλά (οι ασθένειες είναι συμφυείς) επειδή τα παιδιά γεννώνται με κάποια προδιάθεση ή τάση να τις αποκτήσουν». Ο Leibniz στη συνέχεια το αμφισβήτησε αυτό, υποστηρίζοντας με επιχειρήματα, ότι όλες οι ιδέες είναι βέβαια συμφυείς με την έννοια αυτή, αλλά ωριμάζουν σε πραγματικές σκέψεις μόνον, όταν έχουν αναπτυχθεί με την αύξηση της γνώσης. Το μυαλό μας κατά τη γέννηση δεν είναι ένα καθαρό φύλλο χαρτιού, αλλά μάλλον ένα αδιαμόρφωτο κομμάτι μαρμάρου, στο οποίο υπάρχει ήδη μία λανθάνουσα δομή νεύρων. Αυτή ως ένα σημείο προσδιορίζει τη μορφή, που θα πάρει το μάρμαρο, όταν ο γλύπτης θα το σμιλεύσει για να του δώσει ένα σχήμα. 'Αλλοι είχαν πολύ πιο μεγάλη διαφορά από τον Descartes και στην περίοδο, που τώρα εξετάζουμε, βρίσκουμε τους φιλοσόφους διαιρεμένους, μιλώντας γενικά, σε δύο στρατόπεδα, τους ορθολογιστές (rationalists), οι οποίοι υποστήριζαν ότι η ύψιστη αλήθεια εδρεύει μέσα στο μυαλό μας και γι' αυτό πρέπει να ανακαλυφθεί διά του λόγου, και τους εμπειριστές (empiricists), οι οποίοι πίστευαν, ότι η αλήθεια βρίσκεται έξω από το μυαλό μας και έτσι μπορεί να ανακαλυφθεί μόνο με την παρατήρηση και το πείραμα, που γίνονται στον έξω από μας κόσμο. 60

Οι ορθολογιστές Οι ορθολογιστές, με επί κεφαλής τον Descartes, υποστήριζαν, ότι όλη η γνώση, που επιτυγχάνεται μέσω της άμεσης παρατήρησης της φύσης, είναι ύποπτη, επειδή έρχεται μέσω των αισθήσεων και μιά τέτοια γνώση μπορεί κατ' εξοχήν να είναι απατηλή, όπως δείχνουν όλα τα είδη ψευδαισθήσεων και ονείρων. Ο Descartes πρόσθεσε, ότι ακόμη και η γνώση, που αποκτιέται με τη μαθηματική απόδειξη, μπορεί να είναι απατηλή, πρώτον, επειδή συχνά οι μαθηματικοί κάνουν λάθη και δεύτερον, γιατί δεν μπορούμε ποτέ να είμαστε βέβαιοι, ότι ένας παντοδύναμος Θεός δεν μπορεί να έχει ορίσει, ότι θα έπρεπε να ξεγελιόμαστε ακόμη και με τα πράγματα, που νομίζουμε, ότι γνωρίζουμε άριστα. Με τον τρόπο αυτό οι ορθολογιστές πρακτικά αμφισβήτησαν, ακόμη κι αν δεν ήταν διατεθειμένοι γι' αυτό, ολόκληρη την επιστημονική γνώση - αυτή προερχόταν από μολυσμένες πηγές. Πρότειναν λοιπόν να την αντικαταστήσουμε με το απόθεμα γνώσης, το οποίο, όπως πίστευαν, όφειλε να προκύπτει με καθαρό διαλογισμό. Ο Descartes ισχυρίστηκε, ότι οι συμφυείς του ιδέες, που αναπαριστούσαν γνώση, η οποία προερχόταν από «την καθαρή όραση της διάνοιας», όφειλαν να είναι κατ' ανάγκην αληθείς. Το γεγονός, ότι μπορούσε να συλλάβει κάτι στο μυαλό του καθαρά και διακεικριμένα - όπως, π.χ., την ύπαρξη του Θεού ήταν γι' αυτόν μιά ικανοποιητική απόδειξη της αλήθειας του. 'Αλλοι ισχυρίστηκαν, ότι υπάρχουν έμφυτες στο μυαλό του ανθρώπου κάποιες προκαταστασκευασμένες αρχές ή διανοητικές ικανότητες, με την αναγνώριση και την επιδέξια χρήση των οποίων πρέπει να είναι δυνατό να ανακαλύψουμε τις αλήθειες για το σύμπαν, ακριβώς όπως ο Ευκλείδης μπόρεσε να ανακαλύψει γεωμετρικές αλήθειες από λίγα αξιώματα, η αλήθεια των οποίων ήταν προφανής. Ο Kant προχώρησε ακόμη περισσότερο ισχυριζόμενος, ότι θα έπρεπε μ' αυτό τον τρόπο να είναι δυνατό να κατασκευάσουμε μιά «καθαρή επιστήμη της φύσης», η οποία θα έπρεπε να είναι ανεξάρτητη από όλη την εμπειρία του κόσμου και ως εκ τούτου αμόλυντη από τα σφάλματα και 61

τις πλάνες της παρατήρησης. Ένας παρόμοιος ισχυρισμός διατυπώθηκε και πάλι στα πρόσφατα χρόνια από τον Eddington (βλέπε κατωτέρω). Ο Kant αποπειράθηκε μία διά επιχειρημάτων συζήτηση αυτού του θέματος στο περίφημο έργο του «Κριτική του Καθαρού Λόγου». Σ' αυτό μας θυμίζει κάπως τον Πλάτωνα, όταν λέει, ότι ένα φαινόμενο ή αντικείμενο της αντίληψης έχει και ουσία και μορφή. Η ουσία παράγει το αποτέλεσμα στο μυαλό αυτού που αντιλαμβάνεται, ενώ η μορφή μας δίνει την δυνατότητα να κατατάξουμε το φαινόμενο σε μιά ευρύτερη τάξη. Η ουσία ενός φαινομένου γίνεται αντιληπτή ως το αποτέλεσμα μιάς εμπειρίας από τον κόσμο ή, με την ορολογία του Kant, α posteriori^. Αλλά η μορφή, που είναι ήδη στο μυαλό μας εν αναμονή της ουσίας, έρχεται α priori'^ - δηλαδή πριν και ανεξάρτητα από κάθε πραγματική εμπειρία του κόσμου. Οι σχέσεις ανάμεσα σε α priori έννοιες, οι οποίες είναι τέτοιες ώστε μπορεί να γίνουν γνωστές χωρίς καμία αναφορά στην εμπειρία, θα αποτελέσουν ένα σώμα γνώσης «εντελώς ανεξάρτητο από την εμπειρία και επίσης από όλες τις εντυπώσεις των αισθήσεων». Αυτή τη γνώση ο Kant την περιέγραψε ως α priori γνώση, σε αντιδιαστολή προς την εμπειρική ή α posteriori γνώση, που έχει τις πηγές της στην εμπειρία. Η α priori γνώση λοιπόν ερχόταν κατ' ευθείαν από τον ουρανό μέσα από τη φιλντισένια πύλη και έτσι από κάθε άποψη ήταν ανώτερη από τη γνώση, που ανακαλυπτόταν μέσω του πειράματος, της παρατήρησης, ή ακόμα (σύμφωνα με τον Descartes) μέσω της μαθηματικής απόδειξης, που όλα τους έρχονταν μέσα από την κοκκάλινη πύλη. Η α priori γνώση μπορούσε αναγκαστικά να εφαρμοσθεί σε κάθε δυνατή εμπειρία, ενώ η εμπειρική γνώση, που ήταν γνωστή μόνο ως το αποτέλεσμα περιορισμένης εμπειρίας ή παρατήρησης, δεν μπορούσε να ισχυριστεί κάτι τέτοιο. Επίσης η α priori γνώση μπορούσε να εφαρμοσθεί σε κάθε δυνατό σύμπαν και όχι μόνο σ' αυτό εδώ - αφού μόνο με την 8. Εκ των υστέρων. 9. Εκ των προτέρων, από πριν.

62

παρατήρηση μπορούμε να διακρίνουμε αυτό το σύμπαν από άλλα πιθανά σύμπαντα και εφόσον το κάνουμε αυτό, τότε η γνώση μας παύει να είναι α priori. Έτσι ισχυριζόμενοι ότι υπάρχει α priori γνώση, ισχυριζόμαστε ότι γνωρίζουμε αρκετά για την έσχατη φύση των πραγμάτων, ώστε να είμαστε ικανοί να πούμε ποιά είδη σύμπαντος θα μπορούσε να είχε δημιουργήσει ένας Δημιουργός και ποιά όχι. Ο ισχυρισμός του Kant, ότι είναι δυνατή μιά «καθαρή επιστήμη της φύσης» περιέχει κατ' αρχήν ακριβώς αυτόν τον ισχυρισμό. Ό π ω ς κάθε άλλος ισχυρισμός, ότι υπάρχει α priori γνώση, δεν αρνείται μόνο την παντοδυναμία του Θεού, αλλά υποστηρίζει επίσης, ότι έχει μιά λεπτομερειακή γνώση των ορίων της. Αυτός όμως είναι ένας πολύ υπεροπτικός ισχυρισμός για την ανθρώπινη διάνοια. Οι εμπειριστές Σε αντίθεση με τους ορθολογιστές, οι εμπειριστές υποστηρίζουν, ότι εν γένει η γνώση προέρχεται από την εμπειρία και μόνο, έτσι ώστε ο μόνος τρόπος να ανακαλύψουμε τα γεγονότα τα σχετικά με το σύμπαν είναι να βγούμε έξω στον κόσμο και να τα ψάξουμε. Οι περισσότεροι όμως εμπειριστές ήταν επιρρεπείς στο να δεχθούν, ότι μερικές αλήθειες μπορούσαν να γίνουν γνωστές με την ενόραση ή μέσω αποδείξεων, που στηρίζονταν στην ενόραση. Ο Locke (1632-1704) και ο Hume 61711-1776), οι δύο πιο επιφανείς από τους εμπειριστές, συμφωνούσαν, ότι οι αλήθειες των καθαρών μαθηματικών μπορούσαν να γίνουν γνωστές με τον τρόπο αυτό (δηλαδή με την ενόραση) και έτσι πιστεύουν και οι περισσότεροι από τους σύγχρονους φιλοσόφους, όπως ο Whitehead και ο Russell. Ό μ ω ς ο J.S. Mill (1806-1873) είχε την αντίθετη άποψη, υποστηρίζοντας ότι οι νόμοι της αριθμητικής περιελάμβαναν γενικεύσεις, που προέκυπταν από παρατηρήσεις πραγματικών αντικειμένων, ενώ η γεωμετρία ασχολούνταν κυρίως με εξιδανικεύσεις αντικειμένων της εμπειρίας δεν θα μπορούσαμε ποτέ να φανταστούμε ένα μαθηματικό σημείο, μία ευθεία ή ένα τρίγωνο, αν δεν είχαμε ήδη γνωρίσει τις ατελείς τους αναπαραστάσεις στον εξωτερικό κόσμο. Ο Locke 63

πίστευε, ότι, όχι μόνο οι αλήθειες των καθαρών μαθηματικών, αλλά επίσης και η ύπαρξη του Θεού και του εαυτού μας καθώς και οι αλήθειες της ηθικής όφειλαν να γίνουν δεκτές στην τάξη των διαισθητικών αληθειών. Το όλο ζήτημα είναι προφανώς σε μεγάλο βαθμό ζήτημα λέξεων. Όσον αφορά τις αλήθειες της ηθικής, για παράδειγμα, το υπό συζήτηση θέμα είναι, εάν ο Θεός μπορούσε να κάνει ένα κόσμο, στον οποίο μιά διαφορετική ηθική θα μπορούσε να είναι «αληθινή». Και ασφαλώς η απάντηση εξαρτάται τουλάχιστον τόσο από το τί εννοούμε με τις λέξεις ηθική και αλήθεια, όσο και από το τί γνωρίζουμε γι' αυτές. Γενικά όμως οι εμπειριστές εμμένουν σταθερά στην αρχή, ότι η γνώση η σχετική με τον εξωτερικό κόσμο πρέπει να προέρχεται από τον εξωτερικό κόσμο και έτσι μπορεί να αποκτηθεί μόνο με την παρατήρηση και το πείραμα. Καθώς όμως αυτή ακριβώς είναι η μέθοδος της επιστήμης, θα έπρεπε να αναμένεται, ότι εκείνοι οι φιλόσοφοι, που ήταν επίσης και επιστήμονες ή είχαν μιά επιστημονική κλίση, θα βρίσκονταν στο στρατόπεδο των εμπειριστών, ενώ εκείνοι, που είχαν μια μυστικιστική ή θρησκευτική κλίση θα συγκαταλέγονταν ανάμεσα στους ορθολογιστές. Στην πραγματικότητα συνέβη ακριβώς το αντίθετο. Υποθέτω, ότι οι τέσσερις πιο διακεκριμένοι οπαδοί του ορθολογισμού ήταν (κατά χρονολογική σειρά) οι Descartes (1596-1650), Spinoza (1632-1677), Leibniz (1646-1716) και Kant (1724-1804). Δύο από αυτούς συγκαταλέγονται ανάμεσα στους μεγαλύτερους μαθηματικούς. Ο Descartes δεν ήταν μόνον ο πατέρας της νεότερης φιλοσοφίας, αλλά επίσης και των νεότερων μαθηματικών, όντας, ανάμεσα στα άλλα, ο επινοήσας την αναλυτική γεωμετρία, ενώ ο Leibniz μοιράζεται με τον Newton την τιμή του να έχει δημιουργήσει το διαφορικό λογισμό και δευτερευόντως προηγήθηκε του Einstein ισχυριζόμενος, ότι ο χώρος και ο χρόνος αποτελούνται μόνο από σχέσεις σ' αντίθεση προς τη νευτώνεια άποψη ότι είναι απόλυτοι. Για τον Kant δεν μπορεί κανείς να προβεί σε ισχυρισμούς συγκρίσιμους με τα παραπάνω, εντούτοις όμως θα έπρεπε να 64

θυμόμαστε, ότι η αστρονομία και η φυσική τον ενδιέφεραν στα πρώτα του χρόνια περισσότερο από τη φιλοσοφία. Σύμφωνα με τον Helmholtz, στράφηκε από την επιστήμη στη φιλοσοφία μόνον όταν έγινε 31 χρόνων^ κι αυτό επειδή στο Πανεπιστήμιό του, στο Konigsberg, δεν υπήρχαν τα μέσα για επιστημονική έρευνα. Παρέδιδε επιστημονικά μαθήματα τακτικά μέχρι το τέλος της ακαδημαϊκής του καριέρας και έγραψε πάνω σε πολλά και ποικίλα επιστημονικά θέματα^®, όπως π.χ. οι σεισμοί, τα όρη της Σελήνης και η δυνατότητα αλλαγών στην περιστροφή της Γης. Τα περισσότερα από τα επιστημονικά του έργα έχουν από μακρού ξεχασθεί, όμως αυτός ήταν ο πρώτος, που υπέδειξε την αληθινή φύση των εξωτερικών γαλαξιών - ότι είναι σμήνη μυριάδων αστέρων - και ήταν αυτός που έχει τη σημαντική διάκριση για το ότι διέδωσε μιά από τις πρώτες θεωρίες για την εξέλιξη του ηλιακού μας συστήματος. Και εκτός από το ότι εισήγαγε αυτές τις ιδέες εξέλιξης στην αστρονομία, εισήγαγε επίσης ιδέες εξέλιξης και στη βιολογία - και ήταν ένας από τους πρώτους. Στην ανθρωπολογία του υποστηρίζει την άποψη, ότι όλα τα ζώα προέρχονται από ένα κοινό πρόγονο, αν και δεν περιλαμβάνει την ανθρωπότητα σ' αυτήν την πρόταση - πιθανώς εξαιτίας των επικίνδυνων θρησκευτικών επιπτώσεων. Εντούτοις, υποστηρίζει, ότι ο άνθρωπος πρέπει να έχει αλλάξει θεμελιωδώς με το πέρασμα των αιώνων, προσθέτοντας, ότι σε κάποια μελλοντική φυσική επανάσταση οι ουραγκουτάγκοι θα μπορούσαν να αποκτήσουν όχι μόνο ανθρώπινη μορφή, αλλά επίσης και τα όργανα του λόγου καθώς και την ικανότητα χρήσης της νοημοσύνης. Κάποτε έγραψε, ότι «σκεφτόταν πολλά πράγματα με την πιο καθαρή πεποίθηση και προς μεγάλη του ευχαρίστηση, τα οποία όμως δεν θα είχε ποτέ το θάρρος να τα πει». Ο καθηγητής Paneth υποστήριξε, ότι ένα από αυτά τα πράγματα μπορεί κάλλιστα να ήταν το ότι, 10. Στα 1755, τη χρονιά που πήρε το διδακτορικό του δίπλωμα, δημοσίευσε τις απόψεις του για το φυσικό σύμπαν στο έργο «Γενική Ιστορία της Φύσης και η θεωρία των Ουρανών». Σ' αυτό περιέχεται η υπόθεση του νεφελώματος για την προέλευση του ηλιακού μας συστήματος (με την οποία προηγήθηκε του Laplace), καθώς και όσα αναφέρονται για τους γαλαξίες (Σ.τ.Μ.),

65

αυτό που μπορούσε να συμβεί στους ουραγκουτάγκους και τους χιμπατζήδες στο μέλλον, θα μπορούσε επίσης να είχε ήδη συμβεί στο παρελθόν. Πάνω στον τάφο του στο Konigsberg είναι σκαλισμένα τα εξής λόγια από το τέλος του έργου του «Κριτική του Πρακτικού Λόγου» «Δύο πράγματα πληρούν την καρδιά μας με όλο και πιο νέο και αυξανόμενο δέος και θαυμασμό, όσο πιο συχνά και σταθερά τα σκεφτόμαστε: ο έναστρος ουρανός πάνω και ο ηθικός νόμος μέσα μας». Η σειρά που τα παραθέτει είναι ενδεικτική. Ο Spinoza δεν μπορεί να εγείρει ισχυρισμούς για επιστημονική διάκριση, αν και η σκέψη του προφανώς συχνά καθοδηγείται από τη μαθηματική και την επιστημονική σκέψη. Απέναντι σ' αυτούς κανένας από τους πλέον εξέχοντες εμπειριστές - τον Francis Bacon (1561-1626), τον Locke (16321704), τον Berkeley (1685-1753) και τον Hume (1711-1776) - δεν είχε καμιά ειδική επιστημονική γνώση. Ο Berkeley έγραψε βέβαια ένα «Δοκίμιο για μιά νέα θεωρία της Όρασης», όμως η επιστημονική αξία αυτού του δοκιμίου δεν είναι σπουδαία. Ο λόγος γι' αυτήν την μάλλον παράξενη διαίρεση των δυνάμεων στη φιλοσοφία μπορεί εν μέρει να οφειλόταν στο ότι εκείνοι, που καταλάβαιναν την επιστήμη καλύτερα, είχαν επίσης και σε μεγαλύτερο βαθμό συνείδηση των αντιθρησκευτικών της επιπτώσεων. Ό μ ω ς η πραγματική γραμμή διαχωρισμού μεταξύ των δύο σχολών σκέψης ήταν γεωγραφική. Οι φιλόσοφοι της (ευρωπαϊκής) ηπείρου, εξ αιτίας της αγάπης τους για τις αφηρημένες ιδέες, μπορούν να καταταγούν όλοι στους ορθολογιστές, ενώ οι Βρετανοί, εξ αιτίας της αγάπης τους για πρακτική έρευνα, κατατάσσονται στους εμπειριστές - π.χ. οι τέσσερις παραπάνω είναι αντιστοίχως: άγγλος, άγγλος, ιρλανδός και σκωτσέζος. Η a priori γνώση Η συζήτηση για το αν υπάρχει γνήσια α priori γνώση δεν χρειάζεται να μας απασχολήσει και πολύ. Το ζήτημα, το οποίο μας ενδιαφέρει για την παρούσα συζήτηση, δεν είναι το εάν υπάρχει τέτοια γνώση, αλλά το μάλλον απλούστερο ερώτημα 66

του εάν αυτή, εφόσον υπάρχει, είναι σημαντική. Σ' αυτό το ερώτημα φαίνεται δυνατό να δώσουμε αρνητική απάντηση, χωρίς να επικαλεστούμε ο,τιδήποτε πιο βαθύ από τη γνωστή αρχή, ότι τρώγοντας την πίττα αποδεικνύουμε την ύπαρξή της. Φυσικά οφείλουμε εμείς οι ίδιοι να είμαστε και δικαστές και ένορκοι, αφού είναι προφανώς αδύνατο για έναν άνθρωπο, που δεν ισχυρίζεται ότι έχει το αλάθητο, να πείσει κάποιον, ο οποίος ισχυρίζεται ότι εκείνος (ο πρώτος) έχει λάθος. Αλλά ακόμη κι αν δεν μπορώ να πείσω τη μαγείρισσά μου ότι η πίττα της είναι άθλια, εν τούτοις μπορώ να την απομακρύνω από την υπηρεσία μου. Ο κύριος λόγος, για τον οποίο οι οπαδοί της υποτιθέμενης α priori γνώσης πρέπει να διατυπώσουν κάποια αντίπαλη κρίση (ή επιχείρημα), είναι το ότι συχνά αυτού του είδους η γνώση έχει αποδειχθεί αναληθής από τις προόδους της επιστήμης, που ακολούθησαν. Από αυτού του είδους τη γνώση, της οποίας η αλήθεια, σύμφωνα με τους ισχυρισμούς ορθολογιστών, ήταν προφανώς α priori, μερικά παραδείγματα μπορεί να είναι τα εξής: «Το ίδιο πράγμα δεν μπορεί ταυτόχρονα να υπάρχει και να μην υπάρχει». «Το τίποτα δεν μπορεί να είναι η ικανή αιτία για ο,τιδήποτε». «Η ελευθερία της βούλησής μας είναι αυτονόητη». «Κάθε τι που συμβαίνει, προκαθορίζεται από αιτίες σύμφωνα με ένα ορισμένο νόμο». Ο Descartes παραθέτει τις τρεις πρώτες και περιγράφει την τελευταία από αυτές (την τρίτη) ως «μία αλήθεια, η οποία πρέπει να αναγνωρίζεται ως η μεταξύ των πρώτων και πιο κοινών εννοιών, που γεννώνται μαζί με μας». Με οποιαδήποτε λογική χρήση της γλώσσας, αυτή προφανώς βρίσκεται σε αντίφαση με την τέταρτη, η οποία έχει ληφθεί από τον Kant, έτσι ώστε η α priori γνώση αρχίζει να αμφισβητεί τον εαυτό της εξ αιτίας των αντιφάσεών της, πριν ακόμα επικαλεσθούμε τη μαρτυρία της επιστήμης. Δεν μπορούμε να κερδίσουμε τίποτε προσπαθώντας να α67

ναλύσουμε αυτές τις προτάσεις εν λεπτομερεία, μιά όμως γενική παρατήρηση έρχεται αμέσως στο νού. Είναι βεβαίως απίθανο, για λόγους αρχής, ότι αυτές ή όποιες άλλες παρόμοιες προτάσεις μπορούν να εκφράσουν απόλυτες αλήθειες, όταν διατυπώνονται χωρίς προσδιορισμούς στις ωμές και γυμνές μορφές, που επιτρέπει η κοινή γλώσσα. Λέξεις όπως πράγμα, αιτία, ελευθερία και προκαθορισμένος δεν σημαίνουν τίποτε το καθορισμένο έως ότου προσδιοριστούν. Εάν είμαστε ελεύθεροι να δίνουμε τους δικούς μας ορισμούς, θα είμαστε πιθανώς ικανοί να βρίσκουμε κάποια έννοια, υπό την οποία όλες οι προτάσεις θα είναι αληθείς και κάποια άλλη έννοια, υπό την οποία αυτές θα είναι ψευδείς. Ή μπορεί να βρίσκουμε μία ομάδα περιστάσεων στις οποίες αυτές οι προτάσεις είναι αληθείς και μιά άλλη ομάδα περιστάσεων, στις οποίες είναι ψευδείς. Έτσι αυτές οι προτάσεις δεν παριστάνουν παγκόσμιες αλήθειες τόσο, όσο θέματα για συζήτηση και το ζητούμενο είναι οι συνθήκες ή τα όρια μέσα στα οποία κάθε μία πρόταση είναι αληθής. Διατυπωμένο με τους αδιάλλακτους όρους, που επιτρέπει η κοινή γλώσσα, οι προτάσεις αυτές μάλλον προδικάζουν τα θέματα εκείνα, στα οποία η φιλοσοφία «έσπασε τα μούτρα της» ανά τους αιώνες. 'Αλλα «κομμάτια» υποτιθέμενης α priori γνώσης ήταν περισσότερο επιστημονικά ως προς το είδος, και αυτά μας ενδιαφέρουν περισσότερο στην παρούσα συζήτηση. Μπορούμε να πάρουμε δύο παραδείγματα από τον Descartes: α) Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180°, β) Η διαιρετότητα περιλαμβάνεται στη φύση της ουσίας ή ενός πράγματος, που έχει έκταση, και τρία παραδείγματα από τον Kant: γ) Ο χώρος έχει τρεις διαστάσεις, δ) Μεταξύ δύο σημείων μία μόνον ευθεία άγεται, ε) Σε όλες τις αλλαγές των φαινομένων η ουσία είναι αμετάβλητη και η ποσότητα αυτής στη φύση δεν μπορεί ούτε να αυξηθεί ούτε να ελαττωθεί. Ο Kant περιγράφει τα (γ) και (δ) ως αρχές, «οι οποίες γεννώνται στο μυαλό εντελώς α priori και το (ε) ως ένα κομμάτι 68

γνώσης, το οποίο «αξίζει να τεθεί επί κεφαλής των καθαρών και εντελώς α priori νόμων της φύσης». Καθόσον επιδιώκουμε να συζητήσουμε αυτές τις προτάσεις υπό το φως της σύγχρονης επιστήμης, αισθανόμαστε και πάλιν την ανάγκη του ακριβούς προσδιορισμού των όρων, που χρησιμοποιούμε. Έτσι τα (α) και (δ), που είναι γεωμετρικές προτάσεις κατά τη φύση τους, είναι αληθή στο είδος εκείνο του χώρου, που ορίζεται από τα ονομαζόμενα «αξιώματα» του Ευκλείδη - στον ευκλείδειο χώρο, όπως συνήθως λέγεται - , όχι όμως στον καμπύλο χώρο, στον οποίο σήμερα θεωρούμε, ότι κινούνται οι πλανήτες. Είχαν λοιπόν την πρόθεση οι Descartes και Kant να αναφέρουν τις προτάσεις τους στον ευκλείδειο χώρο ή σ' αυτόν τον πιθανώς πιο πραγματικό καμπύλο χώρο; Η απάντηση είναι ότι σίγουρα σκέφτονταν τον ευκλείδειο χώρο. Στα χρόνια του Descartes κανένα άλλο είδος χώρου δεν αντιμετωπιζόταν. Στον καιρό του Kant, άρχισαν να εξετάζονται και άλλα είδη, όμως ο Kant πίστευε πως η ευκλείδεια γεωμετρία ήταν «αληθής» κατά μία έννοια, κατά την οποία άλλες γεωμετρίες δεν ήταν (αληθείς), αν και παραδεχόταν, ότι δεν μπορούσε να το αποδείξει αυτό - επειδή τα αξιώματα του Ευκλείδη μπορούσε να τα αρνηθεί κανείς χωρίς να προκύψει καμία ασυνέπεια ή αντίφαση. Έτσι μπορούμε να δούμε τώρα, ενώ ο Descartes και ο Kant δεν μπορούσαν, ότι η υποτιθέμενη α priori γνώση τους δεν μπορεί να ισχυρίζεται ότι είναι εφαρμόσιμη σε οποιοδήποτε αντικειμενικό χώρο του εξωτερικού κόσμου, αλλά μόνο στους ιδιωτικούς δικούς τους κόσμους. Και καθ' ό μέτρο νόμιζαν ότι η α priori γνώση τους εφαρμοζόταν στον πραγματικό κόσμο, είχαν περισσότερο άδικο παρά δίκαιο. Η πρόταση (γ) του Kant - ότι ο χώρος έχει τρεις διαστάσεις - ανήκει σε μιά διαφορετική τάξη. Είναι δύσκολο να αντιληφθούμε πώς μπορεί κανείς να ισχυριστεί, ότι είναι μιά α priori γνώση. Αφού κάθε μαθηματικός γνωρίζει, ότι είναι ακριβώς το ίδιο εύκολο, σαν μιά αφηρημένη άσκηση, να φανταστεί ένα χώρο μιάς, δύο ή τεσσάρων διαστάσεων όσο και ένα χώρο τριών διαστάσεων. Εάν λοιπόν ένα νεογέννητο παιδί γνωρίζει, ότι ο χώρος του εξωτερικού κόσμου έχει τρεις διαστάσεις, αυ69

τό πρέπει να συμβαίνει επειδή έχει ήδη κοιτάξει με μισόκλειστα μάτια τον έξω κόσμο και με κάποιο άλλο τρόπο τον έχει γνωρίσει. Η γνώση του είναι εμπειρική και όχι α priori. Το ίδιο συμβαίνει και με τις δύο εναπομένουσες προτάσεις, που έχουν μιά πιο φυσική σημασία. Στην (β) ο Descartes μας λέει, ότι η διαιρετότητα είναι μιά ιδιότητα της ουσίας ή ενός εκτεταμένου πράγματος, αλλά δεν επιτυγχάνει να μας πει τί εννοεί με τους όρους ουσία και πράγμα. Φυσικά, πράγματι η διαιρετότητα είναι μιά ιδιότητα ενός ελέφαντα ή μιάς αμμοθύελας, δεν είναι όμως ιδιότητα ενός φωτονίου ή ενός ηλεκτρονίου. Ο Descartes όμως δεν δίνει κάποιο ορισμό του πράγματος, ο οποίος να περιλαμβάνει τον ελέφαντα και να αποκλείει το ηλεκτρόνιο. Στο (ε) ο Kant μας λέει, ότι η ουσία είναι αμετάβλητη, αλλά δεν πετυχαίνει να ορίσει την ουσία. Λέει, όμως, ότι η πρότασή του είναι μιά ταυτολογία, πράγμα που φαίνεται να συνεπάγεται, ότι θα όριζε την ουσία ως αυτό που είναι αμετάβλητο, περίπτωση στην οποία η πρόταση μας λέει κάτι σχετικά με τη χρήση των λέξεων από τον Kant, αλλά δεν μας λέει ακόμη τίποτε για τον αντικειμενικό κόσμο. Ύστερα από την εποχή του Kant, και δη στον 20ο αιώνα, οι φυσικοί βρήκαν, ότι τα ηλεκτρόνια που έχουν ουσία (ύλη) καθώς και άλλα υλικά σωματίδια (πρωτόνια; νετρόνια, κ.ά.) μπορούν να «διαλυθούν» σε ακτινοβολία που δεν έχει ουσία (ύλη) ή αντιστρόφως να δημιουργηθούν από ακτινοβολία. Αλλά ακόμη και αν δεν είχαν παρατηρηθεί αυτά τα φαινόμενα, σήμερα γνωρίζουμε, ότι δεν υπάρχει, κατά κανόνα, το αμετάβλητο της ουσίας. Αυτή είναι μάλλον «εμφιαλωμένη» ενέργεια και δεν έχει το αμετάβλητο ως συμφυή ιδιότητα περισσότερο από την εμφιαλωμένη μπύρα, αν και είναι βέβαια αληθές, ότι κάτω από τις φυσικές συνθήκες, που ισχύουν στον δικό μας πλανήτη, η ύλη μπορεί να θεωρηθεί κατά μεγάλη προσέγγιση ως αμετάβλητη. Οι τρεις κόσμοι της σύγχρονης επιστήμης Μπορούμε τώρα να κάνουμε μιά φυσική μετατόπιση από αυτό προς μία σκέψη πολύ γενικού είδους, η οποία αποδεικνύεται ότι είναι εξόχως σημαντική για τη συζήτηση των επιπτώ70

σεων της επιστήμης πάνω στη φιλοσοφία. Η ανθρώπινη φυλή γνώρισε πρώτα πρώτα τις ιδιότητες της ύλης μέσα στις ειδικές μορφές, που αυτές εμφανίζονται κάτω από τις φυσικές συνθήκες, που ισχύουν στον πλανήτη μας. Με όμοιο τρόπο, οι νόμοι της φύσης έγιναν γνωστοί στη φυλή μας κατ' αρχάς υπό την περιορισμένη μορφή των νόμων, που εφαρμόζονται στη συμπεριφορά αντικειμένων συγκρίσιμων ως προς το μέγεθος με τα ανθρώπινα σώματα και η αιτία γι' αυτό ήταν φυσικά το ότι μόνον αντικείμενα τέτοιου μεγέθους μπορούσαν να μελετηθούν χωρίς την βοήθεια πολύπλοκων οργάνων μέτρησης. Σε τέτοιες μελέτες ο χρόνος συνήθως μετριόταν σε δευτερόλεπτα ή λεπτά και το μήκος σε εκατοστόμετρα ή μέτρα, ενώ τίποτε δεν μπορούσε να κινηθεί γρηγορότερα από ένα καλπάζον άλογο. Αλλά σήμερα, με τη βοήθεια των επιστημονικών οργάνων στη διάθεσή της, η επιστήμη μπορεί να μελετά φαινόμενα, στα οποία οι χρόνοι μετρούνται π.χ. σε κλάσματα του ενός εκατομμυριοστού του εκατομμυριοστού του δευτερολέπτου ή, από την άλλη, σε χιλιάδες εκατομμύρια χρόνια. Τα υπολογιζόμενα ή μετρούμενα μήκη μπορεί να είναι μικρά κλάσματα του ενός εκατομμυριοστού του εκατομμυριοστού του εκατοστομέτρου ή επίσης μπορεί να είναι εκατομμύρια εκατομμυρίων μέτρα, ενώ τα θεωρούμενα αντικείμενα μπορεί να κινούνται είτε κατά το ένα εκατομμυριοστό της ταχύτητας ενός σαλιγκαριού είτε με ταχύτητα ένα εκατομμύριο φορές την ταχύτητα ενός αεροπλάνου. Επισκοπώντας αυτά τα τεράστια εύρη στο σύνολό τους, βρίσκουμε ότι οι συνήθεις ανθρώπινες δραστηριότητες καταλαμβάνουν μία σχεδόν κεντρική θέση στο όλο σχήμα του σύμπαντος. Ο κόσμος του ανθρώπου βρίσκεται σχεδόν ακριβώς στα μισά του δρόμου μεταξύ του κόσμου του ηλεκτρονίου και του κόσμου ενός νεφελώματος. Καταλαμβάνει επίσης ένα εξαιρετικά μικρό μόνο κλάσμα του όλου εύρους μεταξύ του ηλεκτρονίου και του νεφελώματος. Το μικρότερο κομμάτι ύλης που μπορούμε να αισθανθούμε, να δούμε ή να πιάσουμε χωρίς τη βοήθεια κάποιου οργάνου περιέχει ακόμη εκατομμύρια εκατομμυρίων εκατομμυρίων άτομα και ηλεκτρόνια, ενώ ακόμα 71

και ο μικρότερος από τους πλανήτες βρίσκεται στην ίδια σχέση (είναι δηλαδή εκατομμύρια εκατομμυρίων εκατομμυρίων μεγαλύτερος) με το μεγαλύτερο κομμάτι ύλης, που μπορούμε να μετακινήσουμε με μόνη τη σωματική μας δύναμη. Επιμελημένες μελέτες, που έγιναν με τη βοήθεια επιστημονικών οργάνων έδειξαν, ότι τα φαινόμενα του κόσμου του ηλεκτρονίου δεν είναι κατά κανένα τρόπο αντίγραφα σε μιά μικροσκοπική κλίμακα των φαινομένων του κόσμου των ανθρωπίνων διαστάσεων και ούτε αυτός ο τελευταίος είναι αντίγραφο σε μικροσκοπική κλίμακα των φαινομένων του κόσμου του νεφελώματος. Καθώς αφήνουμε τον κόσμο των ανθρωπίνων διαστάσεων πίσω μας και προχωρούμε είτε προς το απείρως μεγάλο κατά τη μία κατεύθυνση είτε προς το απείρως μικρό κατά την άλλη, οι νόμοι της φύσης φαίνεται να αλλάζουν, εκ πρώτης όψεως, όχι μόνο στις λεπτομέρειες αλλά ως προς την ίδια την ουσία τους. Μία περισσότερο προσεκτική και λεπτομερής εξέταση αποκαλύπτει, ότι αυτή η φαινομενική αλλαγή είναι απατηλή. Στην πραγματικότητα σ' όλη την κλίμακα των αποστάσεων (από το μικρόκοσμο ως τον μεγάκοσμο) ισχύουν οι ίδιοι νόμοι, όμως σε διάφορα σημεία αυτής της κλίμακας διαφορετικά χαρακτηριστικά αυτών των νόμων υπερισχύουν έναντι άλλων. Μία σαπουνόφουσκα υπακούει στον ίδιο ακριβώς νόμο βαρύτητας με ένα βλήμα κανονιού καθώς επίσης και στον ίδιο νόμο αντίστασης του αέρος. Έτσι, σαφώς, μπορούμε να συνδυάσουμε αυτούς τους δύο νόμους σε ένα και μοναδικό νόμο, ο οποίος πρέπει να διέπει την κίνηση τόσο της σαπουνόφουσκας όσο και του βλήματος. Όμως αν αφήσουμε τα δύο αυτά αντικείμενα να πέσουν μαζί από την κορυφή του κεκλιμένου πύργου της Πίζα, η κίνησή τους θα φανεί ότι διέπεται από εντελώς διαφορετικούς νόμους. Η αιτία γι' αυτό είναι ότι για το βλήμα ο πιο σημαντικός νόμος είναι εκείνος της βαρύτητας ενώ για τη σαπουνόφουσκα είναι η αντίσταση του αέρος. Κατά τον ίδιο τρόπο, όλα τα αντικείμενα κυβερνώνται από τους παγκόσμιους νόμους της φυσικής, αλλά μία πλευρά αυτών των νόμων είναι η πιο σημαντική για το ηλεκτρόνιο, μία 72

άλλη για αντικείμενα στο μέγεθος του ανθρώπου και τέλος μιά τρίτη για τις κινήσεις των νεφελωμάτων. Αυτοί οι τρεις χώροι του παγκόσμιου σχήματος νόμων είναι τόσο διαφορετικοί, που δικαιολογούμαστε να τους σκεφτόμαστε, ότι αποτελούν τρία διακεκριμένα και ξεχωριστά σύνολα νόμων με ένα διαφορετικό σχέδιο γεγονότων σε καθέναν από αυτούς. Αυτό είναι ένα γεγονός τεράστιας σημασίας για τη φιλοσοφία στο σύνολό της. Η άμεση σημασία της για την παρούσα συζήτηση είναι ότι ανοίγει δύο νέους κόσμους, στους οποίους μπορούμε να ελέγξουμε την υποτιθέμενη α priori γνώση των ορθολογιστών. Εάν βρούμε, ότι αυτή η γνώση είναι αληθής στους δύο νέους κόσμους, το ερώτημα εάν είναι γνήσια η α priori γνώση πρέπει να μείνει ακόμη αναπάντητο. Εάν, όμως, βρεθεί ότι αυτή η γνώση δεν είναι αληθής είτε στον ένα από τους δύο αυτούς νέους κόσμους είτε και στους δύο, τότε ο ισχυρισμός ότι είναι γνήσια η α priori γνώση προφανώς απορρίπτεται - οι «απριοριστές» μας είπαν, ότι ο Θεός δεν θα μπορούσε να κάνει ένα κόσμο μ' αυτά και μ' εκείνα τα χαρακτηριστικά. Μελετούμε τον κόσμο του ηλεκτρονίου ή του νεφελώματος και βρίσκουμε ότι ο Δημιουργός έχει κάνει ήδη έναν τέτοιο κόσμο. 'Αρα η υποτιθέμενη α priori γνώση δεν μπορεί παρά να είναι η εμπειρική γνώση του κόσμου των ανθρωπίνων διαστάσεων. Τώρα, όταν οι πραγματικές ενοράσεις των ορθολογιστών ελέγχονται σ' αυτούς τους δύο νέους κόσμους, βρίσκεται ότι εκείνες που ήταν μιάς επιστημονικής φύσεως είναι συχνά αναληθείς για τους νέους αυτούς κόσμους, που η επιστήμη μόλις άνοιξε μπροστά μας. Αυτές οι ενοράσεις είναι αληθείς μόνο για τον κόσμο των ανθρωπίνων διαστάσεων, ο οποίος ήταν οικείος για τους ορθολογιστές, επειδή δεν απαιτούσε εξεζητημένα επιστημονικά όργανα για την διερεύνησή του. Για παράδειγμα, τρία από τα παραδείγματα α priori γνώσης, που παραπάνω δώσαμε, οφείλουν, ως ένα προκαταρκτικό βήμα προς την αλήθεια, να μετατραπούν ως εξής: «Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180°, καθόσον το τρίγωνο αυτό δεν είναι αστρονομικών διαστάσεων». «Η διαιρετότητα περιλαμβάνεται στη φύση της ουσίας, 73

καθόσον το θεωρούμενο αντικείμενο δεν ανήκει στον κόσμο της ατομικής φυσικής». «Η ουσία (ύλη) είναι αμετάβλητη, καθόσον κάνουμε πειράματα μόνο με την ακρίβεια, που ήταν εφικτή στη φυσική του 18ου αιώνα». Κανένας φιλόσοφος δεν φαίνεται να είχε κάποια υπόνοια (είτε α priori είτε αλλοιώς) για την ανάγκη αυτών ή παρόμοιων επιφυλάξεων (απέναντι στις α priori αλήθειες) μέχρις ότου η σύγχρονη φυσική οδηγήθηκε στο να τις αναδείξει. Φαίνεται ότι απλά συνέβη το εξής: όταν ένας ορθολογιστής, οδηγούμενος από την εμπειρία του για τον κόσμο, αλλά και υποκείμενος στους επιστημονικούς περιορισμούς της εποχής του, μπορούσε να φαντασθεί, ότι τα πράγματα συνέβαιναν μόνο κατά ένα τρόπο, τότε ανακοίνωνε με σιγουριά ότι αυτά πράγματι γίνονταν έτσι και ότι έπρεπε να γίνονται έτσι, περιγράφοντας τη γνώση του ως α priori. Τώρα όμως, που οι πρόσφατες επιστημονικές έρευνες και συζητήσεις άνοιξαν νέους κόσμους στη φαντασία μας, μπορούμε νηφάλια να σκεφτούμε όλες εκείνες τις δυνατότητες, που θα είχαν φανεί καθαροί παραλογισμοί στους Descartes και Kant. Και όχι μόνο μπορούμε να τις φανταστούμε, αλλά επιπλέον γνωρίζουμε, ότι πολλές από αυτές βρίσκουν τα αντίστοιχά τους στον πραγματικό κόσμο και μας λένε ότι η υποτιθέμενη α priori γνώση των ορθολογιστών ήταν εσφαλμένη. Ο Kant μας λέει, ότι υπάρχουν δύο αλάνθαστοι έλεγχοι για την αληθή α priori γνώση - η αναγκαιότητα και η αυστηρή παγκοσμιότητα. Η υποτιθέμενη επιστημονική γνώση των «απριοριστών» αποτυγχάνει φανερά κάτω και από τους δύο αυτούς ελέγχους και αυτή η αποτυχία των επιστημονικών τους ενοράσεων αφαιρεί το κύρος, φυσικώ τω τρόπω, και των μη επιστημονικών τους ενοράσεων. Αλλά η γνώση του μαθηματικού γένους (είδους) απαιτεί μιά περαιτέρω έρευνα. Η μαθηματική γνώση Ενώ οι φιλόσοφοι είχαν διαφορετικές απόψεις ως προς τη δυνατότητα επίτευξης α priori γνώσης για τον κόσμο της φυσικής, είχαν γενικώς συμφωνήσει - εκτός από τον Descartes και 74

τον J.S. Mill - , ότι η αφηρημένη γνώση ενός μαθηματικού είδους θα μπορούσε να επιτευχθεί μέσω καθαρά νοητικών διαδικασιών, χωρίς καμία αναφορά στην εμπειρία την προερχόμενη από τον κόσμο, έτσι ώστε μιά τέτοια γνώση μπορεί να είναι αληθινά α priori. Θα ισχυρίζονταν τότε, ότι αυτή η γνώση είναι αληθής για όλους τους πιθανούς κόσμους. Αυτή θα ήταν μιά γνώση γεγονότων, που θα βρισκόταν πέρα από τη δυνατότητα του Δημιουργού να την μεταβάλει. Έτσι, αυτή η γνώση δεν θα μπορούσε να μας πει τίποτε για τις ιδιότητες του δικού μας ιδιαίτερου κόσμου, ως προς τη διάκρισή τους από εκείνες άλλων πιθανών κόσμων, που θα μπορούσαν να είχαν δημιουργηθεί. Αναφέραμε τρεις περιπτώσεις υποτιθέμενης α priori γνώσης αυτού του είδους, που και οι τρεις ήταν γεωμετρικής φύσεως, αλλά, όπως έδειξε η πρόοδος της επιστήμης, και οι τρεις αποτυγχάνουν να κερδίσουν το χαρακτηρισμό της αληθούς γνώσης του φυσικού κόσμου. Τώρα που η επιστήμη ενδιαφέρεται ζωηρότατα για τις μη Ευκλείδειες γεωμετρίες, οι φιλόσοφοι έγιναν επιφυλακτικοί στο να αναζητούν παραδείγματα α priori γνώσης στη γεωμετρία και είναι πιο επιρρεπείς στο να την ψάχνουν στην αριθμητική ή στην άλγεβρα. Η πρόταση «δύο συν δύο κάνουν τέσσερα» αναφέρεται συχνά ως ένα σχετικό παράδειγμα, αν και το ακριβές του περιεχόμενο σπάνια εκφράζεται, έτσι ώστε να νιώθουμε, ότι κατ' αρχήν χρειαζόμαστε ορισμούς και ερμηνείες. Το απλό ερώτημα είναι: θα μπορούσε ο Θεός να φτιάξει έναν κόσμο, στον οποίο «δύο συν δύο» δεν θα έκαναν «τέσσερα»; Και όσο λίγο ή πολύ κι αν διατεινόμαστε, ότι γνωρίζουμε τον Δημιουργό, είναι προφανές, ότι, πριν μπορέσουμε να συζητήσουμε αυτό, πρέπει να ξέρουμε τί είναι αυτό το «δύο συν δύο», που αποτελεί το υποκείμενο της πρότασης. Είναι πράγματα, που υπάρχουν στην πραγματικότητα ή μέσα στο μυαλό μας; Είναι αριθμοί ή αντικείμενα; Και στην τελευταία περίπτωση, τί είδους αντικείμενα είναι; Εάν το «δύο συν δύο» αναφέρεται απλά σε αριθμούς, τότε η πρόταση αφορά απλή αρίθμηση και το περιεχόμενό της θα έ75

μοιάζε να είναι ένας ορισμός του όρου «τέσσερα». Μετρούμε (αριθμούμε) το δύο και μετά άλλα δύο και αυτό μας οδηγεί σε ένα αριθμό, στον οποίο πρέπει να δώσουμε κάποιο όνομα. Η πρόταση μας λέει να τον ονομάσουμε «τέσσερα», αν και θα μπορούσαμε το ίδιο καλά να τον ονομάσουμε κάπως αλλοιώς, όπως quatre ή vier, όπως πράγματι κάνουν οι γάλλοι ή οι γερμανοί. Σαφώς εδώ δεν τίθεται θέμα α priori γνώσης. Προφανώς λοιπόν πρέπει να δεχθούμε ότι η πρόταση αναφέρεται σε πραγματικά φυσικά αντικείμενα. Μας λέει, ότι αν πάρουμε δύο αντικείμενα του ιδίου είδους και προσθέσουμε σ' αυτά δύο ακόμη αντικείμενα επίσης του ιδίου είδους, θα έχουμε τότε ένα σύνολο τεσσάρων εν όλω αντικειμένων - όχι ότι θα έχουμε πάρει τέσσερα συνολικά, γιατί αυτό θα μας έφερνε πάλι πίσω στην απλή αρίθμηση, αλλά θα έχουμε τέσσερα αντικείμενα υπό παρατήρηση ως το αποτέλεσμα του ότι κάνουμε κάτι διαφορετικό από την αρίθμηση. Το παιδί παρατηρεί, ότι, όταν δύο μήλα τοποθετούνται απέναντι σε δύο άλλα μήλα, το αποτέλεσμα είναι ένα σύνολο τεσσάρων μήλων. Βλέπει τότε, ότι το ίδιο ισχύει και για τα δάχτυλα, τις μάρκες, τα κέρματα και από αυτό οδηγείται στο συμπέρασμα, ότι ισχύει για ο,τιδήποτε μπορούμε να φανταστούμε, όπως π.χ. για μπανάνες, φίδια της θάλασσας ή ρινόκερους. Η γνώση για τα μήλα ή τα δάχτυλα είναι ομολογουμένως εμπειρική, αλλά αυτό αποτελεί μόνο το έναυσμα. Αυτό που αξιώνεται ως α priori γνώση είναι το ότι μπορούμε να γενικεύσουμε από τα μήλα και τα δάχτυλα στα φίδια της θάλασσας και τους ρινόκερους. Εάν αυτό είναι το περιεχόμενο της πρότασης, δεν αποτελεί μάλλον μιά ακόμη περίπτωση ατελούς και κακώς εννοούμενης α priori γνώσης; Διότι η γενίκευση (που είναι η ουσία της πρότασης) αποδεικνύεται, ότι είναι επιτρεπτή για ορισμένες τάξεις αντικειμένων και για ορισμένες συνθήκες, αλλά μόνο γι' αυτές. Δεν είναι δυνατό να πούμε, εάν η πρόταση είναι αληθής για οποιαδήποτε περίπτωση, χωρίς να γνωρίζουμε λεπτομερώς την περίπτωση και μιά τέτοια γνώση από τη φύση της δεν μπορεί ποτέ να είναι α priori. Δεν μπορούμε να πούμε πόσο μας κάνουν δύο θαλάσσια φίδια (sea-serpents) και δύο θαλάσσια φίδια, 76

μέχρις ότου μάθουμε τί είναι το sea-serpent, και αυτό βέβαια δεν αποτελεί α priori γνώση. Ένα sea-serpent πολλές φορές χαρακτηρίζει ένα σμήνος πουλιών. Στην περίπτωση αυτή δύο σμήνη πουλιών, που βρίσκονται κοντά σε δύο άλλα σμήνη πουλιών (sea-serpents) μας κάνουν τέσσερα σμήνη πουλιών ή μήπως μας κάνουν ένα μεγάλο σμήνος ή ίσως και δύο ή τρία; Και πόσο κάνουν δύο σταγόνες βροχής, όταν συναντούν άλλες δύο σταγόνες βροχής στο τζάμι του παραθύρου; Εάν δύο αρνητικοί αριθμοί (πολλαπλασιαζόμενοι) δίνουν ένα θετικό, ενώ δύο θετικοί δίνουν επίσης ένα θετικό, τί θα προκύψει αν προσθέσουμε δύο αρνητικούς σε δύο επίσης αρνητικούς; Σαφώς λοιπόν η πρόταση εφαρμόζεται μόνο σε αντικείμενα, τα οποία διατηρούν την ταυτότητά τους^^ κατά τη διαδικασία της φυσικής πρόσθεσης και δεν μπορούμε να γνωρίζουμε α priori το εάν κάποια ιδιαίτερη τάξη πραγμάτων έχει αυτήν την ιδιότητα ή όχι. Στα πρόσφατα χρόνια οι μαθηματικοί μελέτησαν άλγεβρες, στις οποίες δύο και δύο δίνουν αριθμούς διαφορετικούς από το τέσσερα, ίσως (δίνουν) δύο ή ένα ή ακόμη και μηδέν. Τέτοιες άλγεβρες φυσικά δεν εφαρμόζονται σε απλούς αριθμούς, αλλά σε πράξεις, διαδικασίες ή γεγονότα. Πριν δεχθούμε, ότι δύο αντικείμενα συν δύο αντικείμενα μας κάνουν τέσσερα αντικείμενα, οφείλουμε να βρούμε έναν ορισμό του αντικειμένου, ο οποίος θα αποκλείει τέτοια πράγματα και σαφώς αυτός δεν μπορεί να είναι έμφυτος μέσα μας ως μία α priori γνώση. Ο Kant δεν συζήτησε την πρόταση 2 + 2 = 4, αλλά την πρόταση 7 + 5 = 12. Την περιέγραψε ως μία συνθετική α priori πρόταση, εννοώντας ότι χρειαζόταν η πρόσθεση με τα δάκτυλα για να αποτελέσει το έναυσμα στο μυαλό του και να υποδείξει την αλήθεια της γενικής πρότασης. Αλλά ο Kant δεν ορίζει το 12 και δεν εξειδικεύει το 5 και το 7, στα οποία υποτίθεται ότι εφαρμόζεται η πρόταση, παρά μόνο με την αντιστοίχισή τους με τα δάκτυλα. 11. Στην προηγούμενη πρόταση αναφέρεται ο πολλαπλασιασμός δύο αρνητικών αριθμών ως ένα παράδειγμα, όπου ο (αρνητικός) αριθμός «χάνει» την ταυτότητά του, ενώ στην πρόσθεση την διατηρεί (Σ.τ.Μ.)·

77

Ένα καλύτερο παράδειγμα θα ήταν ίσως η πρόταση ότι 5 x 7 = 7 x 5 , γιατί αυτή τουλάχιστον δεν απαιτεί έναν ορισμό του 12, ή ακόμη και του 5 και του 7, αφού αληθεύει εξίσου αν τα 5 και 7 αντικατασταθούν από απροσδιόριστους αριθμούς ή αριθμητικές ποσότητες ρ και q. Η πρόταση τότε λέει, ότι το γινόμενο pq είναι ίσο με το γινόμενο qp. Με άλλα λόγια, όταν πολλαπλασιάζουμε τα ρ και q, τότε δεν ενδιαφέρει η τάξη (η σειρά) με την οποία τα παίρνουμε. Αυτό προφανώς συμβαίνει, εφόσον τα ρ και q παριστάνουν καθαρούς αριθμούς, πριν όμως συμφωνήσουμε για τη γενική πρόταση, τα ρ και q πρέπει να ορισθούν προσεκτικά. Οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν σήμερα άλγεβρες, τις οποίες χαρακτηρίζουν ως μή - αντιμεταθετικές και στις οποίες το pq δεν είναι το ίδιο πράγμα με το qp. Αυτές οι άλγεβρες βρίσκουν εφαρμογή ειδικά στον υποατομικό κόσμο. Στα περισσότερα προβλήματα, τα οποία εγείρονται προς συζήτηση στον κόσμο των διαστάσεων του ανθρώπου, τα ρ και q έχουν τέτοια έννοια (σημασία), ώστε το pq να είναι ίσο με το qp, αυτό όμως δεν συμβαίνει στον κόσμο του ηλεκτρονίου. Μπορούμε να υποθέσουμε, ότι μία «πολιτογράφηση» (αποδοχή) του κόσμου του ηλεκτρονίου θα μπορούσε να θέσει υπό σοβαρή αμφισβήτηση την γενική πρόταση, ότι pq = qp, με το να υποστηρίξουμε, ότι αυτή ισχύει μόνο κάτω από πολύ ειδικές συνθήκες (βλέπε παρακάτω). Έτσι ένα μεγάλο μέρος της μαθηματικής μας γνώσης αποδεικνύεται, όταν εξετασθεί, ότι είναι περισσότερο εμπειρικό, τουλάχιστον στην εφαρμογή του, από όσο φαίνεται εκ πρώτης όψεως ή από όσο φαίνεται ότι είχαν υποπτευθεί οι απριοριστές. Μπορούμε να πούμε, ότι μιά γενική πρόταση, όπως το ότι 2 + 2 = 4, μπορεί να είναι αληθής με ένα από τους εξής δύο τρόπους - είτε α posteriori, είτε α priori. Δεν είναι αληθής για αντικείμενα του εξωτερικού κόσμου, εκτός εάν αυτά συμμορφώνονται προς κάποιες συνθήκες. Αυτές οι συνθήκες δεν είναι δυνατόν ακόμα και να διατυπωθούν, κι ακόμα λιγότερο να εφαρμοσθούν, χωρίς κάποια γνώση του εξωτερικού κόσμου, έτσι ώστε, όταν η πρόταση εφαρμόζεται σε πραγματικά αντικείμενα, προφανώς τότε παριστά α posteriori γνώση. Ελέγχουμε πρώτα 78

το εάν η πρόταση αληθεύει για την τάξη των υπόψη αντικειμένων και η πρόταση τότε μας επιστρέφει μάλλον τη γνώση, την οποία προηγουμένως της εμφυσήσαμε. Αλλά η πρόταση μπορεί επίσης να εφαρμοσθεί σε τάξεις αντικειμένων, τα οποία φανταζόμαστε με το μυαλό μας, με τέτοιο τρόπο, ώστε να ικανοποιούν τις συνθήκες, που είναι αναγκαίες για να είναι η πρόταση αληθής. Όταν χρησιμοποιείται μ' αυτόν τον τρόπο, η πρόταση περιέχει καθαρή α priori γνώση, αλλά τότε δεν είναι δυνατό να μας πει ο,τιδήποτε για τον εξωτερικό κόσμο - αναφέρεται μόνο στα δημιουργήματα της φαντασίας μας, που υπάρχουν μέσα στο μυαλό μας. Για παράδειγμα, η πρόταση 2 + 2 = 4, όπως εφαρμόζεται σε μήλα, είναι α posteriori, επειδή επικαλούμαστε την εμπειρία μας από τον κόσμο για να βεβαιωθούμε, ότι τα μήλα διατηρούν την ταυτότητά τους κατά τη διαδικασία της πρόσθεσης. Αλλά όταν εφαρμόζεται σε εξωγήινους, είναι μιά α priori γνώση, επειδή ο εξωγήινος είναι ένα δημιούργημα της φαντασίας μας, το οποίο δεχόμαστε ότι διατηρεί την ταυτότητά του κατά τη διαδικασία της πρόσθεσης. Βλέπουμε λοιπόν, ότι, όταν οι μαθηματικές προτάσεις εφαρμόζονται σε αντικείμενα με τον α posteriori τρόπο, τότε δεν μπορούν να μας δώσουν γνώση για τον εξωτερικό κόσμο πέραν αυτής, την οποία προηγουμένως έχουμε βάλει σ' αυτές, ενώ όταν εφαρμόζονται με τον α priori τρόπο, τότε δεν μπορούν να μας δώσουν καμία γνώση για τον εξωτερικό κόσμο - ex nihilo nihilfit'\ Παρόλ' αυτά υπάρχει ένα ευρύ πεδίο αφηρημένης μαθηματικής γνώσης, η οποία μπορεί να παραχθεί με καθαρά νοητικές διαδικασίες, χωρίς την εισαγωγή οποιασδήποτε γνώσης του εξωτερικού κόσμου. Η πιο καθαρή περίπτωση τέτοιας γνώσης πρέπει να αναζητηθεί στις ιδιότητες των καθαρών αριθμών ή αριθμητικών ποσοτήτων, όπως αυτές εκφράζονται στην αριθμητική ή στη συνήθη άλγεβρα, αλλά πρέπει να σημειώσουμε, ότι ακόμα κι εκεί οφείλουμε να υποθέσουμε, ότι οι αριθμοί και οι 12. Τίποτε δεν μπορεί να γίνει από το τίποτε.

79

μετρήσιμες ποσότητες υπάρχουν. Για παράδειγμα, μπορούμε να δείξουμε με καθαρά νοητικές διαδικασίες και χωρίς καθόλου να προσφύγουμε στην εμπειρία μας του εξωτερικού κόσμου, ότι, εάν το α είναι ένας καθαρός αριθμός, τότε το (α +1) χ (α - 1) είναι πάντοτε μικρότερο του α^ - π.χ. το 8 x 6 είναι μικρότερο του Με όμοιο τρόπο μπορεί να δειχθεί, ότι οι αριθμοί 8, 9 και 10 είναι σύνθετοι αριθμοί (δηλαδή αριθμοί, που λαμβάνονται με τον πολλαπλασιασμό δύο ή περισσοτέρων μικροτέρων αριθμών), ενώ το 7 και το 11 είναι πρώτοι αριθμοί (δεν μπορούν δηλαδή να αναλυθούν σε γινόμενο μικροτέρων αριθμών). Τέτοιες περιστάσεις δεν περικλείουν γνώση ή εμπειρία του συγκεκριμένου κόσμου, στον οποίο ζούμε (εκτός κι αν θεωρήσουμε την ύπαρξη μετρήσιμων ποσοτήτων ως ένα εμπειρικό γεγονός), αλλά, καθόσον έχουν να κάνουν με κάποιο κόσμο, είναι αληθείς για όλους τους κόσμους, οι οποίοι είτε θα μπορούσαν να δημιουργηθούν είτε να είναι απλά μέσα στη φαντασία μας. Με οποιοδήποτε τρόπο κι αν έχει κατασκευασθεί αυτός ή όποιος άλλος κόσμος, το 7 οφείλει να είναι ένας πρώτος αριθμός και ακριβώς γι' αυτό το λόγο αυτή η ιδιότητα του 7 δεν μπορεί ποτέ να μας πει ο,τιδήποτε για την ειδική δομή του συγκεκριμένου μας κόσμου. Καμιά γέφυρα δεν μπορεί να χτισθεί ανάμεσα στα δύο. Το ίδιο αληθεύει για όλες τις ανακαλύψεις του καθαρού μαθηματικού. Είναι οικουμενικές (universal) με την έννοια, ότι θα ήταν αληθείς σε οποιοδήποτε κόσμο και έτσι δεν μπορούν να μας πουν ο,τιδήποτε για τις ειδικές ιδιότητες αυτού του συγκεκριμένου κόσμου. Πράγματι, οποιαδήποτε πραγματικά α priori γνώση οφείλει, όπως λέει ο Kant, να είναι οικουμενική και έτσι δεν μπορεί να μας πει τίποτε για τον συγκεκριμένο μας κόσμο. Ας φαντασθούμε, ότι λέμε σε ένα εντελώς αμόρφωτο άνθρωπο, ότι πρόκειται να σταλεί στον Πρόκυνα^^ Δεν θα ήξερε εάν πρόκειται για φυλακή, για νησί ή για αστέρα. Αλλά θα γνώριζε τόσα α13. Προκύων (γεν. Πρόκυνος): όνομα αστέρος α' μεγέθους στον αστερισμό του μικρού Κυνός (Σ.τ.Μ.).

80

κριβώς για τον Πρόκυνα, όσα η αβοήθητη α priori γνώση μας μπορεί να μας πει για το σύμπαν, στο οποίο ζούμε, και εάν προσπαθούσε να κατασκευάσει μιά «καθαρή επιστήμη του Πρόκυνα», οι προσπάθειες του δεν θα ήταν περισσότερο μάταιες ή άστοχες από εκείνες, που ο Kant κατέβαλε για να κατασκευάσει «μιά καθαρή επιστήμη της φύσης». Μ' αυτόν τον τρόπο βλέπουμε, ότι μόνο μιά δυνατή πηγή γνώσης μπορεί να υπάρξει όσον αφορά τις ειδικές ιδιότητες του κόσμου μας, ήτοι το πείραμα και η παρατήρηση. Υπάρχει μιά μόνο μέθοδος να αποκτούμε τέτοια γνώση, η μέθοδος της επιστήμης. Συνθετική γνώση Καθώς η παραδοχή αυτής της προφανούς αλήθειας θα είχε υπονομεύσει ολόκληρη τη θέση του Kant, αυτός έκανε δύο προσπάθειες για να το αποφύγει αυτό. Αυτές είναι εντελώς διακεκριμένες, αν και ο ίδιος δεν φαίνεται να το αντιλήφθηκε αυτό. Πρώτα πρώτα, ισχυρίστηκε ότι κατέχει ένα ειδικό είδος α priori γνώσης - συνθετική α priori γνώση, όπως την ονομάζει - , η οποία μεταβιβάζει γνώση σχετική με τον συγκεκριμένο μας κόσμο. Δεύτερον, ισχυρίστηκε στην πραγματικότητα, ότι η φυσική μας γνώση δεν είναι γνώση του κόσμου, αλλά των λειτουργιών του μυαλού μας - όχι γνώση του κόσμου που αντιλαμβανόμαστε, αλλά γνώση του τρόπου με τον οποίον αντιλαμβανόμαστε τον κόσμο. Ας εξετάσουμε με τη σειρά αυτές τις δύο προσπάθειες διαφυγής. Έχουμε ήδη δει ένα παράδειγμα της συνθετικής α priori γνώσης του Kant στην πρόταση «7 + 5 = 12». Μιά πιο χαρακτηριστική περίπτωση είναι η πρόταση «όλα τα σώματα είναι βαρειά». Κατά τη συζήτηση αυτής της πρότασης, ο Kant αναφέρει πρώτα την πρόταση «όλα τα σώματα είναι εκτεταμένα», ως ένα τυπικό δείγμα α priori γνώσης, η οποία, κατά την κρίση του, ήταν προφανής ανεξάρτητα από κάθε εμπειρία του κόσμου. Κατόπιν λέει, ότι, αφού συναντήσουμε τα εκτεταμένα σώματα στον πραγματικό κόσμο, βρίσκουμε ότι αυτά εκτός από εκτεταμένα είναι και βαρειά. Προσθέτοντας αυτό το νέο γε81

γονός στην προηγούμενη γνώση του φθάνει στην πρόταση, ότι «όλα τα σώματα είναι βαρειά». Θεωρεί, ότι όλες οι προτάσεις της αριθμητικής και πολλές από τις αρχές της φυσικής είναι συνθετικού α priori είδους. Ως παραδείγματα επιλέγει τη διατήρηση της ύλης και τον τρίτο νόμο του Newton, που τα εκφράζει με τις εξής προτάσεις: «Σε όλες τις μεταβολές του υλικού κόσμου, η ποσότητα της ύλης παραμένει αμετάβλητη» και «Σε όλες τις μεταφορές κίνησης η δράση και η αντίδραση οφείλουν να είναι πάντοτε ίσες». Η επιστήμη φυσικά δεν έχει να πει τίποτε υπέρ αυτής της άποψης. Ό π ω ς ο ίδιος ο Kant παραδέχεται, τη βαρύτητα τη γνωρίζει μόνο μέσω της παρατήρησης του πραγματικού κόσμου και αυτό την απομακρύνει αμέσως από την κατηγορία της α priori γνώσης - το «συνθετική α priori» φαίνεται ότι είναι μάλλον ένα νέο και παραπλανητικό όνομα για το «α posteriori». Στην περίσταση που μόλις αναφέραμε, ο ισχυρισμός του Kant στην πραγματικότητα είναι ότι γνωρίζει την ύπαρξη της βαρύτητας, αλλά εάν μπορούσε να γνωρίζει αυτό, γιατί δεν γνώριζε επίσης τις ηλεκτρικές έλξεις και απώσεις; Θα γνώριζε α priori, ότι δύο αντικείμενα ηλεκτρισμένα με όμοιο φορτίο δεν θα έλκονταν, αλλά θα απωθούνταν; Με αυτόν τσν τρόπο ο Kant πείστηκε, ότι αυτή η υποτιθέμενη α priori γνώση παρείχε καθορισμένη και βέβαιη πληροφορία για το πραγματικό σύμπαν. Ισχυρισμοί αυτού του είδους εγείρουν αμέσως ερωτήματα του είδους: 1) Εάν η α priori γνώση δεν προέρχεται από την εμπειρία μας του κόσμου, τότε από πού προέρχεται; Οι ορθολογιστές ισχυρίστηκαν, ότι γνώριζαν α priori, ότι κάθε τι πρέπει να έχει κάποια αιτία. Αλλά τότε ποιά είναι η αιτία της ίδιας της α priori γνώσης; 2) Εάν η α priori γνώση δεν προέρχεται από τη γνώση μας του κόσμου, πώς τότε μπορεί να μας πει ο,τιδήποτε για τον κόσμο; Πώς συμβαίνει και, όταν κάνουμε ένα βήμα προς τον κόσμο, βρίσκουμε ότι αυτός ο κόσμος ταιριάζει με την α priori γνώση μας; Εάν ο Kant ή ο Eddington πετύχαιναν να κατασκευάσουν ένα ολόκληρο σύμπαν με τέτοια γνώση, πάνω σε 82

ποιά βάση θα περίμεναν το πραγματικό σύμπαν να συμφωνεί με τις προβλέψεις τους;

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝΤ Ο Kant είδε πολύ έντονα τις δυσκολίες, που παρουσίαζαν αυτά και άλλα παρόμοια ερωτήματα και αυτό τον οδήγησε να πέσει πίσω στη δεύτερη γραμμή άμυνας αναπτύσσοντας ένα σύνολο ιδεών, για το ακριβές νόημα των οποίων οι ίδιοι οι φιλόσοφοι δεν συμφωνούν μεταξύ τους. Πράγματι είναι εντελώς δικαιολογημένο να αναρωτηθούμε, εάν ο ίδιος ο Kant τις καταλάβαινε πλήρως. Δεκαέξη χρόνια μετά τη δημοσίευση της «Κριτικής του Καθαρού Λόγου» οι θεωρίες του Kant έφεραν μεγάλη αναστάτωση στη Γερμανία. Απαγορεύτηκε σε καθηγητές πανεπιστημίου να διδάσκουν κάνοντας σχόλια πάνω σ' αυτές και ένας τουλάχιστον αναγκάσθηκε να παραιτηθεί, γιατί τόλμησε να διαφωνήσει με τον Kant. Εκείνη την εποχή διάλεξαν για να ρωτήσουν τον Kant να τους πει ποιός από τους σχολιαστές του είχε καλύτερα συλλάβει το νόημα των θεωριών του. Απαντώντας ο Kant υπέδειξε κάποιον κ. Schultze, συγγραφέα μιάς στοιχειώδους ερμηνείας, στην οποία φαίνεται ότι επεξεργάστηκε υπερβολικά τα ευκολότερα τμήματα της φιλοσοφίας του Kant σε τόση έκταση, που κουράζει, ενώ διαπραγματεύτηκε τα πιο δύσκολα μέρη με πολύ λίγες λέξεις, οι οποίες αποδεδειγμένα ήταν λανθασμένες. Έτσι το πρόβλημα να βρούμε τί είχε προσπαθήσει να πει ο Kant παρέμεινε άλυτο, όπως είναι ακόμη μέχρι σήμερα. Ο James Ward μας λέει, ότι όχι λιγότερες από έξη διαφορετικές διατυπώσεις της φιλοσοφίας του Kant ήταν διαδεδομένες μεταξύ των ετών 1865 και 1878. Αν και κανείς δεν μπορεί να πει τί ακριβώς ο Kant ήθελε να εκφράσει, ελπίζω ότι αυτά που ακολουθούν θα βρεθεί, ότι μεταφέρουν μία μέση άποψη, σχετικά με το νόημα των λόγων του, τουλάχιστον σ' ό,τι αφορά τα προβλήματα, που τίθενται μπροστά μας. Στην πρώτη από τις δύο ερωτήσεις, που διατυπώθηκαν 83

παραπάνω - «εάν η α priori γνώση δεν προέρχεται από την εμπειρία μας του κόσμου, τότε από πού προέρχεται;» - η απάντηση του Kant μοιάζει να είναι, ότι η α priori γνώση προέρχεται από την σύσταση και οργάνωση του ανθρώπινου μυαλού, όπου υπάρχουν έμφυτες ιδέες. Όπως ακριβώς το ανθρώπινο σώμα είναι κατασκευασμένο κατά ένα ορισμένο τρόπο, με δύο μάτια και δύο αυτιά καθώς και άλλα ειδικά όργανα, τα οποία εκτελούν ειδικές λειτουργίες, έτσι και το ανθρώπινο μυαλό είναι δομημένο με ένα ορισμένο τρόπο, με ειδικές διανοητικές δυνάμεις, οι οποίες εκτελούν ειδικές λειτουργίες. Σ' αυτές τις δυνάμεις πρέπει να αναζητήσουμε τις πηγές της α priori γνώσης. Αυτές διυλίζουν τα δεδομένα των αισθήσεων, με τα οποία οι αισθήσεις μας κατακλύζουν συνεχώς το μυαλό μας, επιτρέποντας σε κάποια να περνούν απαρατήρητα και συγκρατώντας άλλα. Από αυτά που συγκρατά το μυαλό μας δημιουργεί τη δική του εικόνα του εξωτερικού κόσμου. Ως αποτέλεσμα αυτής της διυλίζουσας δράσης του μυαλού μας εμφανίζονται κάποιοι νόμοι και κανονικότητες, προς τα οποία συμφωνούν όλες οι αντιλήψεις μας. Εάν αφήσουμε να περάσει ένα σύνολο από πατάτες διαφόρων μεγεθών από ένα κόσκινο που έχει οπές τριών εκατοστομέτρων, τότε ξέρουμε ότι το μέγεθος των πατατών που θα μείνουν πάνω στο κόσκινο θα συμφωνεί τουλάχιστον με ένα νόμο - καθεμιά από αυτές θα έχει διάμετρο μεγαλύτερη από τρία εκατοστόμετρα. Σ' αυτόν το νόμο δεν υπακούουν γενικώς οι πατάτες και όχι πάντως οι πατάτες, που πέρασαν μέσα από το κόσκινο. Είναι ένας νόμος, που επιβάλλεται στις πατάτες από την επιλεκτική δράση το κόσκινου και εκφράζει μιά ιδιότητα του κόσκινου μάλλον παρά τών πατατών. Ο Kant υπέδειξε, ότι εκείνοι οι νόμοι της φύσης, τους οποίους (όπως νόμιζε) γνωρίζουμε α priori, επιβάλλονται στον κόσμο που αντιλαμβανόμαστε μέσω της επιλεκτικής δράσης του ανθρώπινου μυαλού, το οποίο έτσι δρα ως ένας νομοθέτης της φύσης. Η α priori γνώση προσδιορίζει μάλλον τις συνθήκες προς τις οποίες πρέπει να ταιριάζουν τα φαινόμενα, εάν πρόκειται να γίνουν αντιληπτά. Πιθανοί τρόποι επιλογής μπορούν ίσως να παρασταθούν 84

με δύο απλές αναλογίες. Το φως αποτελείται από κύματα διαφόρων συχνοτήτων. Εάν βάλουμε να περάσει το φως από ένα φασματοσκόπιο, τα διάφορα κύματα διαχωρίζονται και παρατηρούμε τότε ένα φάσμα χρωμάτων που ξεκινά από το κόκκινο, περνά στο πορτοκαλί, στο κίτρινο, το πράσινο, το μπλέ και το ιώδες - τα χρώματα του ουράνιου τόξου. Έξω από τα όρια αυτού του φάσματος υπάρχει το σκοτάδι. Όμως αν βάλουμε ένα θερμόμετρο στη σκοτεινή περιοχή δίπλα στο κόκκινο χρώμα, ο υδράργυρος του θερμομέτρου αρχίζει να ανεβαίνει, δείχνοντας ότι πέρα από το ερυθρό άκρο του ορατού φάσματος υπάρχει μιά αόρατη ακτινοβολία. Αυτή είναι πράγματι η υπέρυθρη θερμική ακτινοβολία. Πέρα από το ιώδες στο άλλο άκρο του φάσματος υπάρχει μιά άλλη περιοχή, στην οποία τα μάτια μας δεν βλέπουν τίποτε, στην οποία όμως κάποια άλατα φωσφορίζουν, δείχνοντας ότι κι εδώ επίσης υπάρχει μία ακτινοβολία, που είναι αόρατη (για τα μάτια μας). Αυτή είναι η υπεριώδης ακτινοβολία. Πέρα από αυτήν (σε μεγαλύτερες συχνότητες) υπάρχει η ακτινοβολία Χ και ακόμη παραπέρα η ακτινοβολία γ, που εκπέμπεται από ραδιενεργές ουσίες. Τα εργαστηριακά μας όργανα αποκαλύπτουν ένα συνεχές φάσμα ακτινοβολιών, που εκτείνεται από τα μεγάλα ραδιοκύματα ως τις μικρές (ως προς το μήκος κύματος) ακτίνες γ, των οποίων ο λόγος των μηκών κύματος είναι περίπου ίσος προς 2 χ 10^ Σε σύγκριση μ' αυτό το λόγο, τα άκρα των ακτινοβολιών που το μάτι μας συλλαμβάνει έχουν μήκη κύματος με λόγο περίπου 2:1. Έτσι από το συνολικό φάσμα των ακτινοβολιών που γνωρίζουμε, το μάτι μας βλέπει μιά απειροστά μικρή περιοχή. Αυτός ο περιορισμός της όρασής μας σε μιά τόσο στενή περιοχή από το συνολικό φάσμα των ακτινοβολιών δρα ως ένα κόσκινο για τις αντιλήψεις μας. Φυσικά όλα τα είδη των ακτινοβολιών πέφτουν πάνω στον αμφιβληστροειδή μας χιτώνα (του ματιού), αλλά αυτός είναι ευαίσθητος μόνο σε ένα μικρό μέρος των ακτινοβολιών, που δέχεται. Προωθεί λοιπόν μόνο αυτό το μικρό τμήμα της ακτινοβολίας, και μόνον αυτό, προς τον εγκέφαλο. Έτσι το μυαλό μπορεί να βγάλει το συμπέρα85

σμα, ότι όλη η ακτινοβολία βρίσκεται μεταξύ του κόκκινου και του ιώδους. Σύμφωνα με την άποψη του Kant αυτό θα αντιστοιχούσε στην α priori γνώση, που ισχυρίζονται οι ορθολογιστές, και εδώ μπορούμε να σημειώσουμε, ότι, όσο αυτή η αναλογία είναι βάσιμη, το μόνο συμπέρασμα, που μπορούμε να βγάλουμε, είναι ότι η α priori γνώση είναι εντελώς αναξιόπιστη. Το ίδιο συμβαίνει και με τον ήχο. Τα αυτιά μας είναι ευαίσθητα μόνο σε ήχους, το ύψος των οποίων βρίσκεται μέσα σε σχεδόν δέκα οκτάβες, ανάμεσα στο άπειρο εύρος ύψους, που μπορούν να έχουν στη φύση. Εάν παίρναμε τα δεδομένα που μας παρέχουν τα αβοήθητα όργανα αισθήσεώς μας με την φαινομενική τους τιμή, θα μπορούσαμε να ισχυριστούμε, ότι γνωρίζουμε, ότι όλοι οι ήχοι βρίσκονται μέσα στην περιοχή των δέκα οκταβών. Αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο λειτουργούν τα φυσικά «κόσκινα» των αισθητηρίων οργάνων μας. Μία απλή αναλογία μπορεί να εξηγήσει πώς μπορεί να λειτουργούν τα νοητικά μας «κόσκινα». Ο ουρανός τη νύχτα δείχνει μιά συγκεχυμένη μάζα αστέρων, που μπορούν να ταξινομηθούν σε αστερισμούς με ποικίλους τρόπους. Οι αρχαίοι Έλληνες, που το μυαλό τους είχε συνηθίσει να ανατρέχει στο μύθο, κατέταξαν τους αστέρες σύμφωνα με μορφές ηρώων και των ζώων, που τους συνόδευαν. Ο πιο πεζός Κινέζος είδε τις ίδιες ομάδες αστέρων ως κοινά ζώα. Υπάρχουν όμως αστέρες στον ουρανό του νοτίου ημισφαιρίου, τους οποίους οι Έλληνες δεν μπόρεσαν να δουν ποτέ, επειδή τα ταξίδια τους περιορίζονταν μόνο στο βόρειο ημισφαίριο. Όταν οι θαλασσοπόροι μιάς ύστερης εποχής εξερεύνησαν τις νότιες θάλασσες και πρωτοείδαν αυτούς τους αστέρες, δεν τους είδαν ως ομάδες νέων ηρώων και ζώων. Η εποχή τέτοιων φαντασιώσεων είχε περάσει και οι εξερευνητές άφησαν στους πεζούς αστρονόμους το έργο της ομαδοποίησης των νέων αστέρων σε σχήματα τριγώνων, ωρολογιών, τηλεσκοπίων, κλπ. Αυτοί διάλεξαν αυτά τα σχήματα, επειδή τα πρακτικά μυαλά τους είχαν συνηθίσει να σκέφτονται τέτοια πράγματα. Ο διαχωρισμός των αστέρων σε αστερισμούς μας λέει πολύ λίγα πράγματα για τους αστέρες, μας λέει όμως πολ86

λά για τον τρόπο του σκέπτεσθαι των ανθρώπων των αρχαίων πολιτισμών και των αστρονόμων του μεσαίωνα. Ο Kant πιστεύει, ότι με τέτοιους τρόπους το μυαλό μας ταξινομεί και τα φαινόμενα της φύσης. Ο εξωτερικός κόσμος μας παρέχει μιά συγκεχυμένη μάζα εντυπώσεων, τις οποίες το μυαλό μας θα μπορούσε να ταξινομήσει κατά πολλούς τρόπους. Αυτο διαλέγει έναν ιδιαίτερο τρόπο, επειδή είναι συγκροτημένο κατά ένα ιδιαίτερο τρόπο. 'Αλλοι τύποι μυαλού θα μπορούσαν να επιλέξουν άλλους τρόπους. Οι νόμοι, που παράγουμε από την α priori μας γνώση ή τον τρόπο σκέψης (reasoning), παριστούν μάλλον συνήθειες σκέψης, που είναι ενσωματωμένες μέσα στο μυαλό μας. Αυτές οι συνήθειες σκέψης σχηματίζουν παρωπίδες, που περιορίζουν την ελεύθερη θέα του μυαλού μας. Αλλά το μυαλό, μην αναγνωρίζοντας τα ίδια του τα όρια, προχωρεί στο να αποδώσει αυτά τα όρια στην ίδια τη φύση. Έτσι, σύμφωνα με τα λόγια του Kant, «η διάνοιά μας αντιλαμβάνεται μόνο εκείνο, το οποίο παράγει σύμφωνα με το δικό της σχέδιο», «τα αντικείμενα ταιριάζουν με τη φύση της διανοητικής μας ικανότητας αντίληψης» και «από τα πράγματα γνωρίζουμε α priori μόνον ό,τι εμείς οι ίδιοι έχουμε βάλει σ' αυτά». Ο Kant το περιέγραψε αυτό ως την κοπερνίκεια επανάστασή του. Όταν δεν μπορούσε να γίνει καμία πρόοδος περαιτέρω από έναν αστρονόμο, που υπέθετε ότι ο ήλιος περιφερόταν γύρω του, ο Copernicus ξεκαθάρισε την κατάσταση υποθέτοντας, ότι ο αστρονόμος περιφερόταν γύρω από τον ήλιο. Ο Kant πίστεψε, ότι είχε άρει τις δυσκολίες της α priori γνώσης με ένα όμοιο τρόπο - εάν το μυαλό μας ταίριαζε με τα φαινόμενα, που αντιλαμβάνεται, η γνώση μας δεν θα μπορούσε να Έλναχ α priori. Οφείλουμε λοιπόν (έτσι σκεφτόταν ο Kant) να κάνουμε τα φαινόμενα να ταιριάζουν με το μυαλό μας. Εάν αυτή ήταν η αληθινή σημασία της α priori γνώσης, θα μας έλεγε φυσικά πολύ λίγα για τη φύση - θα μας έλεγε μόνο κάτι για το δικό μας μυαλό. Δεν θα είχαμε τότε μία γνώση της δομής του σύμπαντος έξω από μας, αλλά μία γνώση της δομής του μυαλού μας μέσα μας. Εδώ λοιπόν έχουμε την απάντηση στη δεύτερή μας ερώτηση - «εάν η α priori δεν προέρχε87

ται απο τη γνώση μας του κοσμου, πως τοτε μπορεί να μας πει ο,τιδήποτε για τον κόσμο;» Η απάντηση είναι, ότι δεν μπορεί. Μπορεί μόνο να μας πει κάτι για τη δομή του μυαλού μας. Όλα αυτά ρίχνουν ζωηρό φως πάνω στις διαφορετικές μεθόδους της επιστήμης και της φιλοσοφίας. Ο Kant πράγματι πρότεινε, ότι έπρεπε να στηρίξουμε τη γνώση μας για τα πράγματα σε κάτι τι, «το οποίο εμείς οι ίδιοι βάζουμε μέσα σ' αυτά». Ο επιστήμονας έχει το άγχος να ξερριζώσει ακριβώς αυτό το κάτι, γνωρίζοντας ότι αυτό δεν αποτελεί κατά κανένα λόγο γνώση του εξωτερικού κόσμου. Τα «κόσκινα», που ο Kant απέδωσε στο ανθρώπινο μυαλό, είναι δεκατέσσερα. Πρώτα πρώτα είναι δύο, τα οποία τα περιγράφει ως «Μορφές αντίληψης» - αυτά είναι μάλλον ο χώρος και ο χρόνος. Κατόπιν έρχονται δώδεκα άλλα, που θα μπορούσαν πολύ καλά να περιγραφούν ως «Μορφές κατανόησης», αν και ο Kant προτίμησε να τις περιγράψει ως «Καθαρές ιδέες της κατανόησης» ή «Κατηγορίες», όρος, τον οποίο δανείστηκε από τον Αριστοτέλη. Επιθυμούμε τελικά να συσχετίσουμε τις απόψεις του Kant για το χώρο και το χρόνο με εκείνες της επιστήμης των ημερών μας. Για το λόγο αυτό μπορούμε με την άνεσή μας να προχωρήσουμε αμέσως στη συζήτηση των εννοιών του χώρου και του χρόνου μιλώντας μάλλον γενικά. ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ Όπως γνωρίζουμε από την επιστήμη σήμερα, οι λέξεις χώρος και χρόνος επιδέχονται πολλές ερμηνείες. Τέσσερις διακεκριμένες σημασίες μπορεί να αποδοθούν στην καθεμία και εκείνες που αφορούν το χώρο είναι κατά προσέγγιση οι εξής: Εννοιολογικός χώρος (conceptual space) είναι κατ' εξοχήν ο χώρος της αφηρημένης γεωμετρίας. Δεν έχει καμιά ύπαρξη οιουδήποτε είδους εκτός εκείνης στο μυαλό του ανθρώπου, που την δημιουργεί σκεπτόμενος αυτήν' αυτός ο δημιουργός μπορεί να την κάνει ευκλείδεια ή μη - ευκλείδεια, τριών διαστάσεων ή

πολλών διαστάσεων, ανάλογα με την επιθυμία του. Χάνει την ύπαρξή της, όταν ο δημιουργός της σταματήσει να την σκέφτεται - εκτός φυσικά κι αν την απαθανατίσει σε ένα βιβλίο. Ο αισθητός χώρος (perceptual space) είναι κατ' εξοχήν ο χώρος ενός ενσυνείδητου όντος, το οποίο ζει και δοκιμάζει ή καταγράφει εντυπώσεις (των αισθήσεών του). Αισθανόμαστε ένα αντικείμενο και η αίσθηση της αφής μας υποβάλλει, ότι αυτό έχει ορισμένο σχήμα και μέγεθος. Βλέπουμε ένα σύνολο αντικειμένων και η όρασή μας μας υποβάλλει την εντύπωση, ότι αυτά τα αντικείμενα βρίσκονται τοποθετημένα με κάποια σχέση το ένα ως προς το άλλο. Κατόπιν βρίσκουμε, ότι μπορούμε να συμφιλιώσουμε αυτές και όλες τις άλλες υποδείξεις των αισθήσεών μας φανταζόμενοι, ότι όλα τα αντικείμενα είναι τακτοποιημένα μέσα σε ένα κατά τρεις διευθύνσεις διατεταγμένο σύνολο, το οποίο ονομάζουμε χώρο. Αυτός είναι ο αισθητός χώρος, που ένας άνθρωπος, που ζει και δοκιμάζει εντυπώσεις των αισθήσεών του, δημιουργεί για τον εαυτό του' αυτός ο χώρος παύει να υπάρχει μόλις σταματήσουν οι εντυπώσεις των αισθήσεων. Για έναν μονόφθαλμο άνθρωπο ή για κείνον, που βλέπει αντικείμενα τόσο απομακρυσμένα, ώστε η διόφθαλμος όρασή του δεν του δίδει την ιδέα της απόστασης, ο αισθητός χώρος είναι διδιάστατος - τουλάχιστον στο βαθμό που δεν παρεμβαίνει άλλη αίσθηση εκτός από την όραση. Έτσι οι αρχαίοι τοποθετούσαν τους απλανείς αστέρες πάνω στη διδιάστατη επιφάνεια μιάς σφαίρας. Καθώς όμως ένας κανονικός άνθρωπος βλέπει κοντινά αντικείμενα, έτσι ώστε να χρησιμοποιεί την διόφθαλμο όραση, ή καθώς τα αντικείμενα φαίνονται να κινούνται το ένα πίσω από το άλλο, ή στο μέτρο που χρησιμοποιούνται και άλλες αισθήσεις εκτός από την όραση, τότε αμέσως ξεπηδά και αποκτά ύπαρξη η τρίτη διάσταση του αισθητού χώρου. Ο φυσικός χώρος (physical space) είναι ο χώρος της φυσικής και της αστρονομίας. Ο εννοιολογικός και ο αισθητός χώρος είναι και οι δύο ιδιωτικοί χώροι' ο ένας είναι ιδιωτικός για ένα σκεπτόμενο άνθρωπο, ο άλλος είναι ιδιωτικός για έναν, που αντιλαμβάνεται τον κόσμο με τις αισθήσεις του. Η επιστή89

μη όμως βρίσκει, ότι το σχέδιο και η διάταξη των γεγονότων στον εξωτερικό κόσμο είναι συμβιβαστά με, και μπορούν να ερμηνευθούν από, την υπόθεση, ότι τα υλικά αντικείμενα βρίσκονται διαρκώς και κινούνται μέσα σε ένα κοινό χώρο, που είναι ο ίδιος για όλους τους παρατηρητές, αν δεν λάβουμε υπ' όψη την περιπλοκή, που εισάγει η θεωρία της Σχετικότητας, στην οποία θα αναφερθούμε σε λίγο. Αγνοώντας προς στιγμήν αυτήν την περιπλοκή μπορούμε να πούμε, ότι αυτός ο κοινός χώρος είναι ο φυσικός χώρος. Ο απόλυτος χώρος (absolute space) είναι εκείνο το ιδιαίτερο είδος φυσικού χώρου, το οποίο εισήγαγε ο Newton για να σχηματίσει τη βάση του συστήματός του της μηχανικής και το οποίο παρέμεινε σε γενική επιστημονική χρήση στη χρονική περίοδο, που αρχίζει από τον Newton και τελειώνει με τον Einstein. Όταν λέμε ότι ένα τραίνο κινήθηκε 20 χιλιόμετρα πλησιάζοντας στο Λονδίνο, εννοούμε ότι διήνυσε μία απόσταση 20 χιλιομέτρων κινούμενο πάνω στις σιδηροτροχιές, π.χ. από την χιλιομετρική ένδειξη 105 ως την ένδειξη 85. Στον ίδιο χρόνο η Γη - που μεταφέρει μαζί της τις σιδηροτροχιές και το τραίνο - μπορεί να μετέφερε το τραίνο 100 χιλιόμετρα προς τα ανατολικά εξ αιτίας της ημερήσιας περιστροφής της γύρω από τον άξονά της και επίσης μπορεί να έχει κινηθεί 10.000 χιλιόμετρα πάνω στην τροχιά που σε ένα χρόνο διαγράφει γύρω από τον ήλιο, ενώ ο ήλιος, παρασύροντας και τη γη μαζί του, μπορεί να κινήθηκε κατά 100.000 χιλιόμετρα πλησιάζοντας προς ένα κοντινό αστέρα ή 1.000.000 χιλιόμετρα απομακρυνόμενος από ένα μακρυνό νεφέλωμα. Όλες αυτές οι κινήσεις είναι εξίσου πραγματικές και εξίσου αληθινές, όλες όμως είναι σχετικές ως προς ένα άλλο κινούμενο σώμα. Η ακολουθία αυτών των (σχετικών) κινήσεων θα μπορούσε να συνεχιστεί επ' άπειρον, ο Newton όμως φαντάστηκε, ότι αυτό δε γίνεται. Σκέφθηκε, ότι τα πιο απομακρυσμένα τμήματα του σύμπαντος ήταν κατειλημμένα από τεράστιες μάζες, οι οποίες θα μπορούσαν να μας παράσχουν τα σταθερά εκείνα σημεία αναφοράς, ως προς τα οποία να μετρούμε την κίνηση, ενώ οι ίδιες αυτές μάζες θα αποτελούσαν τα πρότυπα της από90

λυτής ηρεμίας' βέβαια αυτό το τελευταίο το τροποποίησε κάπως παρατηρώντας ότι «πιθανώς δεν υπάρχει τίποτε, που να βρίσκεται πράγματι σε ηρεμία, και ως προς το οποίο να αναφέρονται οι θέσεις και οι κινήσεις των άλλων σωμάτων». Σε μιά μεταγενέστερη περίοδο υποθέσανε, ότι ο χώρος ήταν γεμάτος από ένα ρευστό αιθέρα, που αυτός τώρα θεωρούνταν, ότι παρέχει το πρότυπο της απόλυτης ηρεμίας, μέχρις ότου και αυτός καταργήθηκε με την έλευση της θεωρίας της Σχετικότητας. Υποθέτοντας, ότι υπήρχαν τέτοια πρότυπα, ο Newton περιέγραψε τον χώρο, στον οποίο οι μετρήσεις γίνονταν ως προς αυτά τα πρότυπα, ως τον απόλυτο χώρο. Αυτός, όπως έγραψε, «κατά τη φύση του και χωρίς την αναφορά σε ο,τιδήποτε έξω από αυτόν, παραμένει πάντα αναλλοίωτος και ακίνητος». Αυτόν τον απόλυτο χώρο τον αντιπαρέθεσε προς τον αισθητό χώρο, τον οποίο περιέγραψε ως σχετικό χώρο - «ως κάποια κινητή διάσταση (ή μέτρο) του απόλυτου χώρου, την οποία προσδιορίζουν οι αισθήσεις μας». Με ένα ακριβώς όμοιο τρόπο μπορούμε να διακρίνουμε τέσσερις ξεχωριστές σημασίες για το χρόνο. Υπάρχει ο εννοιολογικός χρόνος, ο αισθητός χρόνος, ο φυσικός χρόνος και ο απόλυτος χρόνος. Ο εννοιολογικός χρόνος είναι ο χρόνος της θεωρητικής δυναμικής καθώς και όλων των αφηρημένων προσπαθειών να μελετηθεί η μεταβολή και η κίνηση. Ό π ω ς και ο εννοιολογικός χώρος υπάρχει μόνο στο μυαλό ενός σκεπτόμενου ανθρώπου. Αυτός συχνά θεωρεί τον εννοιολογικό χρόνο ως μονοδιάστατο, όχι όμως πάντα. Ο Dirac, για παράδειγμα, βρήκε ότι είναι βολικό να μετρήσουμε το χρόνο με έναν q - αριθμό, πράγμα που ισοδυναμεί με το να υποθέσουμε, ότι ο χρόνος έχει τόσες διαστάσεις όσες εμείς επιθυμούμε να του προσδώσουμε. Ο αισθητός χρόνος καταγράφει τη ροή του χρόνου για κάθε άτομο, που αντιλαμβάνεται τον κόσμο με τις αισθήσεις του. 'Αρα σχετίζεται με τη συνείδηση ενός ιδιαίτερου ατόμου και χάνει την ύπαρξή του, όταν αυτό το άτομο χάνει τη συνείδησή του. Η εμπειρία δείχνει, ότι οι πράξεις της αντίληψης διά των αισθήσεων κάθε ατόμου βρίσκονται πάνω σε μία γραμμική σει91

ρά - με άλλα λόγια έρχονται η μια μετά την άλλη. Έτσι ο αισθητός χρόνος είναι μονοδιάστατος. Ο φυσικός χρόνος είναι ο χρόνος του ενεργού κόσμου της φυσικής και της αστρονομίας. Ό π ω ς και ο φυσικός χώρος είναι και αυτός κοινός, σ' αντίθεση προς τον εννοιολογικό και τον αισθητό χρόνο, που είναι ιδιωτικοί. Παραβλέποντας και πάλι τις επιπλοκές, που εισήγαγε η θεωρία της Σχετικότητας, η επιστήμη βρίσκει, ότι το σχέδιο και η διάταξη των γεγονότων είναι συνεπή προς την υπόθεση, ότι όλα τα γεγονότα μπορούν να τακτοποιηθούν με μοναδικό τρόπο σε μία απλή γραμμική ακολουθία και η θέση του γεγονότος πάνω σ' αυτήν την ακολουθία προσδιορίζει τον χρόνο του. Αυτό βέβαια επιτρέπει έναν άπειρο αριθμό τρόπων μέτρησης του χρόνου, έτσι ώστε πρέπει να εισαχθεί μία σύμβαση για το πώς γίνεται η πραγματική μέτρηση. Συμφωνούμε να επιλέξουμε κάποια κίνηση, η οποία με κανονικό τρόπο επαναλαμβάνει τον εαυτό της, όπως π.χ. η κίνηση της Γης στην τροχιά της, για να σχηματίσουμε ένα «ρολόγι» και θεωρούμε ότι κάθε επανάληψη αυτής της κίνησης μετρά μία μονάδα του χρόνου - στην περίπτωσή μας ένα έτος. Αλλά επειδή αυτή η μονάδα είναι πολύ μεγάλη για τους περισσότερους πρακτικούς σκοπούς, πρέπει να βρούμε άλλες κανονικά επαναλαμβανόμενες κινήσεις, όπως π.χ. οι ταλαντώσεις ενός εκκρεμούς ή οι δονήσεις ενός κρυστάλλου, οι οποίες επαναλαμβάνονται πολλές φορές μέσα σε ένα έτος' αυτές οι κινήσεις παρέχουν τις μονάδες που απαιτούνται στην καθημερινή ζωή και στις επιστημονικές έρευνες, όπου εμπλέκεται ο χρόνος. Ο απόλυτος χρόνος είναι το αντίστοιχο του απόλυτου χώρου. Μόλις είδαμε πώς μπορούμε να επινοήσουμε ένα «ρολόγι», που να δίνει ένα συνεπές μέτρο του χρόνου σε κάθε σημείο του χώρου. Το πρόβλημα του συγχρονισμού των ρολογιών, που βρίσκονται σε διάφορα σημεία του χώρου είναι ένα διαφορετικό πρόβλημα, στο οποίο θα επανέλθουμε αργότερα. Εάν το φως διαδιδόταν με άπειρη ταχύτητα, θα ήταν τότε, κατ' αρχήν, τόσο απλό να συγχρονίσουμε ρολόγια, που απέχουν πολύ το ένα από το άλλο, όσο είναι το να συγχρονίσουμε το ρολό92

γι μας με εκείνο του πύργου Big Ben (στο Λονδίνο). Ο Newton μη λαμβάνοντας υπ' όψη την πεπερασμένη ταχύτητα διάδοσης του φωτός, υπέθεσε ότι αυτός ο συγχρονισμός μπορούσε να γίνει και ότι ένας παγκόσμιος χρόνος «ρέει ομοιόμορφα και χωρίς καμία αναφορά σ' ο,τιδήποτε το εξωτερικό» σε ολόκληρο το σύμπαν. Αυτό το περιγράφουμε ως απόλυτο χρόνο. Τί είναι ο χώρος και ο χρόνος; Δεν μπορεί να υπάρχει σοβαρή δυσκολία στο να καταλάβουμε τη σημασία του εννοιολογικού και του αισθητού χώρου και χρόνου, επειδή αυτά είναι δικά μας δημιουργήματα. Υπάρχουν μέσα στις ατομικές μας συνειδήσεις και παύουν να υπάρχουν, όταν αυτές οι συνειδήσεις παύουν να λειτουργούν. Μία όμως μεγάλη ποικιλία απόψεων μπορεί να υποστηριχθεί, και έχει υποστηριχθεί, όσον αφορά την αληθή σημασία του φυσικού χώρου και χρόνου. Η επιστήμη υιοθετεί συνήθως μιά ρεαλιστική άποψη για τον κόσμο της φύσης δεχόμενη, ότι οι αντιλήψεις των αισθήσεών μας προέρχονται από ένα στρώμα πραγματικών αντικειμένων - αστέρες, τούβλα, άτομα, κ.λ.π. - , τα οποία υπάρχουν έξω και ανεξάρτητα από το μυαλό μας. Εάν το μυαλό μας σταματήσει να υπάρχει ή παύσει να λειτουργεί, οι αστέρες, τα τούβλα και τα άτομα συνεχίζουν να υπάρχουν και είναι ικανά να παράγουν εντυπώσεις σε άλλα μυαλά. Σύμφωνα με αυτήν την άποψη ο χώρος και ο χρόνος έχουν ακριβώς την ίδια αντικειμενική ύπαρξη με αυτά τα υλικά αντικείμενα. Υπήρχαν πριν εμφανιστούν οι διάνοιές μας στον κόσμο και θα συνεχίσουν να υπάρχουν κι αφού εξαφανιστούν όλες οι διάνοιες. Η φιλοσοφία όμως σημείωσε, ότι και άλλες απόψεις είναι πιθανές. Δεν μπορούμε να έχουμε καμία γνώση εκτός από τη γνώση του εαυτού μας. Γνωρίζουμε αυτό που βρίσκεται μέσα στο μυαλό μας, εκείνο όμως που βρίσκεται έξω από αυτό μπορούμε μόνο να το φανταζόμαστε ή να το υποθέτουμε. Οι υποθέσεις μας όμως μπορεί να είναι λανθασμένες. Οι οπαδοί της νοησιαρχιας ή του ιδεαλισμού υποθέτουν, ότι δεν υπάρχει ένα τέτοιο στρώμα αντικειμένων έξω από το μυαλό μας, που να έ93

χει τη δική του ύπαρξη, όπως υποστηρίζουν οι ρεαλιστές. Η συνείδηση είναι θεμελιώδης για τον κόσμο και τα υποτιθέμενα πραγματικά αντικείμενα, που παράγουν τις εντυπώσεις μας, είναι δημιουργήματα του δικού μας μυαλού ή του μυαλού άλλων (βλέπε στο 7ο κεφάλαιο). Και δεν υπάρχει λόγος να αποδίδουμε ένα υψηλότερο βαθμό πραγματικότητας στο χώρο και το χρόνο από εκείνον που αποδίδουμε στα αντικείμενα, που τοποθετούμε μέσα στο χώρο και τον χρόνο, έτσι ώστε αυτά είναι επίσης δημιουργήματα του νου. Ο εννοιολογικός και ο αισθητός χώρος και χρόνος είναι τώρα τόσο πραγματικοί όσο και ο,τιδήποτε υπάρχει σ' αυτούς, ενώ ο φυσικός χώρος και χρόνος αποκτούν την υπόσταση των επιχειρούμενων νοητικών γενικεύσεων αυτών των πραγματικοτήτων - σε έντονη αντίθεση προς τη ρεαλιστική άποψη, η οποία καθιστά τον φυσικό χώρο και χρόνο ως τις κατ' εξοχήν πραγματικότητες, ενώ ο εννοιολογικός και ο αισθητός χώρος και χρόνος είναι απλές σκέψεις ή αφαιρέσεις αυτών των πραγματικοτήτων. Ο πρώτος από τους νεότερους στοχαστές, που διαπραγματεύθηκαν τη φύση του χώρου και του χρόνου, ήταν ο Nicholas of Cusa (1401-1464). Αυτός υποστήριξε, ότι ο χώρος και ο χρόνος είναι προϊόντα του μυαλού και έτσι στην πραγματικότητα είναι κατώτερα από τη διάνοια που τα δημιούργησε. Σε αντίθεση προς αυτό το καθαρά φιλοσοφικό συμπέρασμα ο Giordano Bruno (1548-1600), διαπραγματευόμενος τον χώρο και τον χρόνο από την αστρονομική τους πλευρά, ισχυρίστηκε ότι οι λέξεις «πάνω», «κάτω», «σε ηρεμία» και «σε κίνηση» χάνουν το νόημά τους στον κόσμο των αιωνίως περιφερομένων ηλίων και πλανητών, που δεν γνωρίζουν κανένα σταθερό κέντρο. Έτσι κάθε κίνηση είναι σχετική - πράγμα για το οποίο αργότερα ο Einstein έπεισε τον κόσμο - και ο απόλυτος χώρος και χρόνος πρέπει να είναι αποκυήματα της φαντασίας. Ο Leibniz (16461716) είχε παρόμοιες απόψεις καί πίστευε, ότι ο χώρος και ο χρόνος υπάρχουν μόνο σε σχέση προς τα αντικείμενα και δεν έχουν μιά δική τους (αντικειμενική) ύπαρξη. Ο χώρος είναι μάλλον η διάταξη των πραγμάτων, που συνυπάρχουν, και ο χρόνος είναι η διάταξη των πραγμάτων, τα οποία διαδέχονται 94

το ένα το άλλο. Όλοι αυτοί οι στοχαστές, λοιπόν, ανήγαγαν απλώς το χώρο και το χρόνο στον εννοιολογικό και αισθητό χώρο και χρόνο. Ο φυσικός χώρος και χρόνος δεν είχαν πραγματική ύπαρξη, ενώ ο απόλυτος χώρος και χρόνος δεν έμπαινε καθόλου στη σκηνή. Σ' αντίθεση με όλους αυτούς ήρθε ο Isaac Newton (16421727), ο οποίος δέχθηκε σιωπηρώς, ότι ο χώρος και ο χρόνος δεν εξαρτώνταν απλά από τη συνείδηση, αλλά υπήρχαν αφ' εαυτών, και εισήγαγε την υπόθεση, ότι απόλυτες μετρήσεις του χώρου και του χρόνου ήταν δυνατές, τουλάχιστον κατ' αρχήν. Η διαπραγμάτευση του χώρου και του χρόνου από τον Kant Ο Kant άρχισε τη διαπραγμάτευση του χώρου και του χρόνου θέτοντας τα ερωτήματα: Τί είναι ο χώρος και ο χρόνος; Έχουν πραγματική ύπαρξη; Ή είναι μάλλον σχέσεις μεταξύ των πραγμάτων; Και σ' αυτήν την περίπτωση θα ανήκουν αυτές οι σχέσεις στα πράγματα ακόμη και αν δεν υπέπιπταν ποτέ στην αντίληψή μας, ή ανήκουν στα πράγματα μόνον όταν τα παρατηρούμε - είναι, δηλαδή, συνεισφορές του νοός που αντιλαμβάνεται; Ο Kant δεν έκανε καμία διάκριση ανάμεσα στα διάφορα είδη χώρου και χρόνου, τα οποία ήδη αναφέραμε, ταυτίζοντάς τα όλα με τον αισθητό χώρο και χρόνο. Η γενική του άποψη ήταν, ότι ο χώρος δεν έχει πραγματική αυθύπαρκτη υπόσταση, αλλά δημιουργείται από το μυαλό μας ως πλαίσιο για τη διάταξη των αντικειμένων, έτσι ώστε μόνο από την άποψη του ανθρώπου μπορούμε να μιλούμε για χώρο, για την έκταση των αντικειμένων, κ.ο.κ. «Ο χώρος δεν είναι μία σύλληψη, μία ιδέα, η οποία έχει παραχθεί από την εξωτερική μας εμπειρία. Είναι μία αναγκαία α priori αναπαράσταση, η οποία χρησιμεύει για τη θεμελίωση όλων των εξωτερικών μας αντιλήψεων». Ο χρόνος επίσης δεν είναι μία εμπειρική σύλληψη, ιδέα και δεν έχει μιά πραγματική αυθύπαρκτη υπόσταση, αλλά ενώ ο χώρος χρησιμεύει για τις αναπαραστάσεις των εξωτερικών αντιλήψεων, ο χρόνος χρησιμεύει για τις αναπαραστάσεις των εσωτερι95

κών αντιλήψεων - «της αντίληψης του εαυτού μας και των εσωτερικών μας καταστάσεων». Ο Kant προσπαθεί να αιτιολογήσει αυτές τις απόψεις στη διαπραγμάτευση της «πρώτης του αντινομίας». Με τον όρο αντινομία ο Kant εννοεί ένα ζεύγος κατά το μάλλον ή ήττον αντιφατικών παραδοχών, κάθε μία από τις οποίες φαίνεται ότι αποδεικνύεται με την απόρριψη της άλλης. Σύμφωνα με τα δικά του λόγια, δημιουργούμε μιά σύγκρουση ισχυρισμών «όχι με σκοπό να αποφασίσουμε τελικά υπέρ του ενός από αυτούς, αλλά για να ανακαλύψουμε, αν το αντικείμενο της διαμάχης δεν είναι παρά μιά απλή πλάνη, την οποία ο καθένας αγωνίζεται μάταια να φθάσει και από την οποία δεν θα κερδίσει τίποτε, ακόμη και αν την φθάσει». «Ίσως (οι πολεμιστές) αφού θα έχουν εξαντληθεί μάλλον παρά θα έχουν τραυματίσει ο ένας τον άλλον, θα ανακαλύψουν τη μηδαμινότητα της αιτίας της διαμάχης τους και θα αναχωρήσουν ως καλοί φίλοι». Ένα νέο σύνολο ιδεών, το οποίο συμφιλιώνει τους πολεμιστές, περιγράφεται περαιτέρω ως μία λύση της αντινομίας. Αυτό μπορεί να είναι αληθές, μπορεί και όχι. Η αλήθειά του αποκαθίσταται μόνον, εάν μπορεί να αποδειχθεί, ότι παρέχει μιά μοναδική λύση της αντινομίας και με κανέναν άλλον τρόπο - πράγμα το οποίο ο Kant το παραβλέπει. Η πρώτη αντινομία του Kant συνίσταται εν ολίγοις από τους ισχυρισμούς, ότι είναι αδύνατο να φανταστούμε ότι (α) είτε ο κόσμος έχει μιά αρχή στο χρόνο και επίσης περιορίζεται (έχει όρια) στο χώρο, (β) είτε ο κόσμος δεν έχει αρχή στο χρόνο και επίσης δεν έχει όρια στο χώρο. Οι λόγοι, τους οποίους αναφέρει, για να απορρίψει και τις δύο εναλλακτικές προτάσεις ως άτοπες, φαίνεται να μην πείθουν καθόλου το σημερινό επιστήμονα. Δεν είναι φυσικά δικαιολογημένο να συνδέσουμε έναν άπειρο χώρο με έναν άπειρο χρόνο με τον τρόπο που το επιδιώκει ο Kant. Οι μαθηματικοί έχουν ερευνήσει τις ιδιότητες συμπάντων, στα οποία ο χώρος είναι πεπερασμένος και ο χρόνος είναι άπειρος και ως τώρα δεν βρέθηκε σ' αυτήν την αντίληψη καμιά λογική ασυνέ96

πεια. Είναι, εν τούτοις, εντελώς απλό να διαπραγματευθούμε χωριστά το χρόνο και το χώρο. Σε αντίθεση προς την εναλλακτική πρόταση (β), ο Kant ισχυρίζεται ότι κάθε ποσότητα πρέπει να θεωρείται ως η σύνθεση μιας διαδοχής ξεχωριστών μοναδιαίων ποσοτήτων. Για παράδειγμα ένα χιλιόμετρο πρέπει να θεωρείται ως το μήκος χιλίων μέτρων, που τοποθετούνται το ένα στο τέλος του άλλου. Εάν λοιπόν η ποσότητα είναι άπειρη, η σύνθεση δεν μπορεί να ολοκληρωθεί ποτέ. Αυτός, λέει, είναι ο ορισμός του απείρου. Έτσι «προκύπτει εντελώς αλάνθαστα, ότι μία αιωνιότητα (απειρία) πραγματικών διαδοχικών καταστάσεων μέχρι μιά δεδομένη (τη σημερινή) στιγμή δεν μπορεί να έχει παρέλθει και ως εκ τούτου ο κόσμος πρέπει να έχει μιά (χρονική) αρχή». Στο επιχείρημα αυτό οι λέξεις «δεν μπορεί να ολοκληρωθεί ποτέ» είναι προφανώς ασαφείς. Θέλουμε να ξέρουμε ποιός ή τί είναι αυτό, που δεν μπορεί να τις ολοκληρώσει (τις άπειρες ποσότητες), γιατί θα έπρεπε να θέλει να το κάνει και εάν θέλει να τις ολοκληρώσει στη φαντασία του ή σε κάποιου είδους πραγματικότητα. Μέχρις ότου μας δοθούν αυτές οι πληροφορίες, το επιχείρημα είναι απλά μία συλλογή λέξεων χωρίς νόημα. Εκτός αυτού, το επιχείρημα αποτυγχάνει, επειδή μία ποσότητα μπορεί να θεωρηθεί και με άλλους τρόπους και όχι μόνο ως μία διαδοχή μονάδων. Πρέπει να σκεφτόμαστε πάντα το χιλιόμετρο ως 1000 μέτρα; Γιατί αυτό κι όχι ως μία διαδοχή δέκα εκατομέτρων; Και γιατί τα παραπάνω και όχι ακριβώς ως ένα χιλιόμετρο; Τώρα, αν δεχθούμε την τελευταία δυνατότητα, η βάση του επιχειρήματος του Kant καταρρέει, αφού αυτό που χρειαζόμαστε είναι να αυξήσουμε μόνο τη μονάδα μας pari passu^"^ με το μήκος του χώρου ή του χρόνου, που έχουμε να μετρήσουμε. Αν και οι πεπερασμένες ζωές μας είναι πολύ μικρές για να φανταστούμε την αιωνιότητα ως μία διαδοχή ωρών ή ετών, μπορούμε όμως να τη σκεφτόμαστε ως μία αιωνιότητα.

14. Κατά τον ίδιο λόγο, με το ίδιο βήμα (Σ.τ.Μ.).

97

Σε αντίθεση προς το (α), στην άλλη πλευρά της αντινομίας, ο Kant ισχυρίζεται ότι, εάν ο κόσμος είχε μία αρχή στο χρόνο, θα έπρεπε τότε να είχε υπάρξει ένας προηγούμενος κενός χρόνος, κατά τον οποίο δεν υπήρχε κόσμος. Αλλά τότε δεν μπορεί να υπάρχει κανένας λόγος να αρχίσει κάτι σε ένα κενό χρόνο, εφόσον «κανένα τμήμα ενός τέτοιου χρόνου δεν περιέχει μία χαρακτηριστική συνθήκη ύπαρξης, που να είναι προτιμητέα από μία συνθήκη μη-ύπαρξης». Έτσι ο κόσμος δεν μπορεί να είχε μιάν αρχή. Το επιχείρημα αυτό καταρρίπτεται με την υπόθεση, ότι ο χρόνος αναγκαστικά θα πήγαινε μακρύτερα προς το παρελθόν από ό,τι η στιγμή της αρχής του κόσμου. Αυτή βέβαια δεν ήταν η συνήθης άποψη της φιλοσοφίας. Ο Πλάτων, π.χ., είπε ότι ο χρόνος και οι ουρανοί άρχισαν να υπάρχουν την ίδια στιγμή. Ο Αυγουστίνος έγραψε «Νοη in tempore, sed cum tempore, flnxit Deus mundum»^\ ενώ ο ίδιος ο Kant μας λέει, ότι ο χρόνος δεν υφίσταται καθ' εαυτόν, αλλά «είναι η μορφή της εσωτερικής κατάστασης, δηλ. της αντίληψης του εαυτού μας και των καταστάσεών μας». Αλλά εάν ο χρόνος είναι μέσα μας και εμείς μέσα στον κόσμο, τότε ο χρόνος πρέπει να υπάρχει μέσα στον κόσμο ^^ και είναι μιάpetitioprincipii^'' το να συνεχίζουμε να επιχειρηματολογούμε, ως εάν ο κόσμος να υπήρχε εν χρόνω. Αφού παραθέσει επιχειρήματα του ιδίου κάπως είδους για το χώρο, ο Kant προτείνει τη λύση, ότι ο χώρος και ο χρόνος δεν έχουν πραγματική υπόσταση, αλλά είναι μόνον μορφές της ανθρώπινης αντίληψης. Καθώς λοιπόν είναι απλά δημιουργήματα του ανθρώπινου μυαλού, είμαστε ελεύθεροι να διαλέξουμε την εναλλακτική πρόταση (α) τη μία στιγμή και την (β) την επομένη, εάν έτσι θέλουμε. Οι δύο παραδοχές της αντινομίας γίνονται έτσι όχι περισσότερο αντιφατικές απ' ό,τι η χρήση μιάς προβολής του Mercator ή μιάς στερεογραφικής προβολής 15. « Ό χ ι εν χρόνω αλλά μετά χρόνου εποίησεν ο Θεός τον κόσμον» (Σ.τ.Μ.). 16. {Και όχι ο κόσμος εν χρόνω) (Σ.τ.Μ.). 17. Το να υποθέτω ως αληθή μη αποδειχθείσα πρόταση (Σ.τ.Μ.).

98

στο σχεδιασμό ενός χάρτη, όπου είμαστε ελεύθεροι να χρησιμοποιήσουμε οποιαδήποτε από τις δύο εξυπηρετεί καλύτερα τους σκοπούς μας. Αλλά ακόμη και αν τα επιχειρήματα του Kant ήταν σωστά, δεν θα είχαμε καμία υποχρέωση να δεχθούμε την προτεινόμενη από αυτόν «λύση» της αντινομίας, αφού ούτε καν επιχειρεί να αποδείξει, ότι αυτή είναι η μόνη δυνατή λύση. Δεν θα ήταν εκτός τόπου εδώ τρεις γενικές σκέψεις πάνω στο πρόβλημα του χώρου και του χρόνου ενόψει της σημασίας και της σχέσης τους προς τις θεωρίες του Kant για το χώρο και το χρόνο. Η πεπερασμένη ταχύτητα του φωτός Το φως χρειάζεται κάποιο χρόνο για να μεταδοθεί στο χώρο, γεγονός που δεν φαίνεται να ήταν γνωστό στον Kant, αν και είχε ανακαλυφθεί από το δανό αστρονόμο Roemer ήδη από το 1675. Ο Δίας έχει ένα αριθμό δορυφόρων, που περιφέρονται γύρω του με την ίδια κανονικότητα, που η Σελήνη περιφέρεται γύρω από τη Γη. Ό τ α ν βρέθηκε η ακριβής περίοδος περιφοράς κάποιου από τους δορυφόρους του Δία, ήταν απλό να καταρτισθεί ένας πίνακας, που έδινε τις μελλοντικές θέσεις του συναρτήσει του χρόνου. Ο Roemer έκανε ένα τέτοιο πίνακα και ανακάλυψε, ότι οι δορυφόροι δεν τον ακολουθούσαν. Φαινόταν να καθυστερούν και να εμφανίζονται μετά από τον υπολογισθέντα χρόνο τους, όταν ο Δίας απείχε περισσότερο από τη μέση του απόσταση από τη Γη και να εμφανίζονται νωρίτερα, όταν ο Δίας βρισκόταν σε μικρότερη από τη μέση απόστασή του από τη Γη. Βρήκε όμως, ότι όλες οι παρατηρήσεις θα μπορούσαν να εξηγηθούν με την υπόθεση, ότι το φως διαδιδόταν στο χώρο με σταθερή και πεπερασμένη ταχύτητα. Οι φαινομενικές ανωμαλίες του Δία εξηγήθηκαν έτσι με το ότι το φως για τις δύο περιπτώσεις έκανε διαφορετικό χρόνο για να φθάσει από το Δία στη Γη. Η αλήθεια αυτής της ερμηνείας αποκαταστάθηκε, πέραν πάσης αμφιβολίας, όταν ο Bradley στα 1725 ανακάλυψε το φαινόμενο της αποπλάνησης του φωτός. Αυτό δείχνει ότι ο χώρος και ο χρόνος δεν είναι εντελώς α99

νεξάρτητοι ο ένας από τον άλλο, όπως φαίνεται ότι είχαν φαντασθεί ο Kant και πολλοί άλλοι. Αντιθέτως, πρέπει να υπάρχει μιά πολύ στενή σχέση ανάμεσά τους. Η ενότητα του χωροχρόνου Η θεωρία της Σχετικότητας αποκάλυψε τη φύση αυτής της σχέσης. Ο Newton είχε υποθέσει, ότι όλα τα αντικείμενα θα μπορούσαν να τοποθετηθούν μέσα στον απόλυτό του χώρο και ότι σ' όλα τα γεγονότα, όπου και αν συνέβαιναν, θα μπορούσε να αποδοθούν, με μοναδικό και αντικειμενικό τρόπο, θέσεις πάνω σε ένα διαρκώς ρέον ρεύμα απόλυτου χρόνου. Οι παραδοχές αυτές οδήγησαν σε μία προσέγγιση, που ήταν ικανοποιητική για το στόχο του και ταίριαζε με την επιστημονική γνώση του 17ου αιώνα. Η μετέπειτα έρευνα έδειξε, ότι οι παραδοχές αυτές δεν είναι οι κατάλληλες για να ερμηνεύσουν τη διάδοση του φωτός καθώς και την συμπεριφορά σωμάτων, που κινούνται με ταχύτητες, που πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός. Η φυσική θεωρία της Σχετικότητας υποστηρίζει, αν και χωρίς μιά απόλυτα πειστική απόδειξη ^^ ότι ο φυσικός χώρος και ο φυσικός χρόνος δεν έχουν ξεχωριστή και ανεξάρτητη υπόσταση. Φαίνεται πιο πιθανό, ότι καθένας από αυτούς είναι αφαίρεση ή επιλογή από κάτι πιο πολύπλοκο, δηλαδή από ένα μείγμα χώρου και χρόνου, που τους περιλαμβάνει και τους δύο. Φυσικά πάντοτε είναι δυνατό να πάρουμε δύο οποιαδήποτε πράγματα, όχι πολύ ανόμοιας φύσης, και να τα αναμείξουμε σε μία ενότητα, που θα περιλαμβάνει και τα δύο. Πριν από την έλευση της θεωρίας της Σχετικότητας κανένας δεν θα μπορούσε να φαντασθεί, ότι ο χώρος και ο χρόνος ήταν αρκετά όμοια ως προς τη φύση τους, ώστε το αποτέλεσμα της ανάμειξής τους να έχει κάποιο ειδικό ενδιαφέρον. Και όμως ένα τέτοιο μείγμα αποδείχθηκε, ότι έχει εξαιρετική σημασία για την κατανόηση της φυσικής.

18. Σήμερα, με τις μετρήσεις των κινήσεων των στοιχειωδών σωματιδίων π.χ., έχουμε πειστικές αποδείξεις περί αυτού (Σ.τ.Μ.).

100

Κάθε συνήθης τρισδιάστατος χώρος μπορεί να θεωρηθεί, ότι διατάσσεται από ένα σύστημία τριών καθέτων αμοιβαίως ευθειών, οι οποίες δείχνουν τρεις αμοιβαίως κάθετες διευθύνσεις στο χώρο, όπως, π.χ.. Ανατολή - Δύση, Βορράς - Νότος και πάνω - κάτω. Ο τοπογράφος είναι συνηθισμένος να χρησιμοποιεί τον αισθητό του χώρο μ' αυτόν τον τρόπο και ο μαθηματικός χρησιμοποιεί τον αισθητό του χώρο με τον ίδιο τρόπο, εκτός από το ότι αντικαθιστά τις τρεις κάθετες διευθύνσεις του τοπογράφου με καθαρά νοητικές αφαιρέσεις, τις οποίες συνήθως παριστά με τα Οχ, Oy και Οζ. Ας φανταστούμε τώρα, ότι ο αισθητός χώρος του τοπογράφου κόβεται σε οριζόντιες φέτες απειροστού (απείρως μικρού) πάχους - ακριβώς όπως ένας επιδέξιος αρχιμάγειρας κόβει ένα φιλέτο βοδινού κρέατος σε απείρως λεπτές φέτες. Κάθε μία φέτα, όταν τη θεωρήσουμε μόνη της, σχηματίζει ένα οριζόντιο επίπεδο, που έχει διαστάσεις κατά τις διευθύνσεις Ανατολή - Δύση και Βορράς - Νότος, όχι όμως κατά την διεύθυνση πάνω - κάτω. Εάν τώρα φαντασθούμε, ότι τοποθετούμε πάλι πίσω αυτές τις λεπτές φέτες (του χώρου) τη μία πάνω στην άλλη, στις αρχικές τους θέσεις και τις κολλήσουμε μαζί, τότε θα έχουμε αποκαταστήσει τον αρχικό τρισδιάστατο χώρο. Μπορούμε να πούμε, ότι κάνοντας αυτήν την τελευταία λειτουργία (πράξη) έχουμε «συγκολλήσει» το κατακόρυφο (την έννοια της κατακορύφου) στο οριζόντιο και έτσι έχουμε πετύχει κάτι διαφορετικό και από τα δύο, δηλαδή έναν τρισδιάστατο χώρο. Ας φαντασθούμε τώρα, ότι αντικαθιστούμε αυτές τις δισδιάστατες φέτες με τους αισθητούς τρισδιάστατους χώρους κάποιου παρατηρητή Α σε διαδοχικές στιγμές της εμπειρίας του. Ας πάρουμε τώρα όλους αυτούς τους αισθητούς χώρους και ας τους τοποθετήσουμε τον ένα συνέχεια του άλλου στην κανονική τους (χρονική) σειρά. Καθώς αυτοί είναι συνεχόμενοι και μη - επικαλυπτόμενοι, πρέπει να τους φαντασθούμε (σύμφωνα με τα προηγούμενα), ότι όλοι είναι τοποθετημένοι μέσα σε έναν τετραδιάστατο χώρο ακόμη και πριν μπορέσουμε να το κάνουμε αυτό. Εάν τώρα φαντασθούμε αυτούς τους χώρους «κολλημένους» μαζί, θα δούμε ότι σχηματίζουν ένα τετραδιά101

στατο συνεχές, το οποίο μπορούμε να περιγράψουμε ως τη μονάδα χωροχρόνου για τον παρατηρητή Α. Αυτό είναι ένας αισθητός χώρος τεσσάρων διαστάσεων και καθώς έχει κατασκευασθεί από τους αισθητούς τρισδιάστατους χώρους ενός μόνον ατόμου Α, δικαιολογημένα θα μπορούσαμε να περιμένουμε, ότι είναι ιδιωτικός και υποκειμενικός γι' αυτό το άτομο. Μπορούμε να δημιουργήσουμε μιά δεύτερη μονάδα χωροχρόνου από τους αισθητούς (τρισδιάστατους) χώρους ενός δευτέρου ατόμου Β, που θα περιμέναμε να είναι ιδιωτικός και υποκειμενικός για το άτομο Β. Η θεωρία της Σχετικότητας δείχνει, ότι οι δύο μονάδες χωροχρόνου, που με τον τρόπο αυτό κατασκευάσαμε, θα είναι ακριβώς ίδιες για τους Α και Β και επίσης, φυσικά, ίδιες και για κάθε άλλο παρατηρητή C, D, Ε,... Με άλλα λόγια η μονάδα χωροχρόνου, την οποία κατασκευάζουμε από τους ιδιωτικούς αισθητούς χώρους ενός μόνον ατόμου, αποδεικνύεται ότι είναι κοινή και άρα αντικειμενική. Ο χώρος και ο χρόνος λαμβανόμενοι χωριστά είναι ιδιωτικοί, η ανάμειξη όμως των δύο είναι κοινή για όλους τους παρατηρητές. Δεν μπορούμε να μιλούμε για δεξιόστροφες και αριστερόστροφες διευθύνσεις στο συνήθη χώρο, επειδή το δεξιόστροφο και το αριστερόστροφο δεν ανήκουν στο χώρο, αλλά σε έναν παρατηρητή στο χώρο' δηλαδή, η διαίρεση του χώρου σε δεξιόστροφο και αριστερόστροφο είναι άνευ σημασίας, εκτός κι αν αναφερόμαστε σε κάποιον παρατηρητή. Ομοίως, δεν μπορούμε να μιλούμε για χώρο και για χρόνο στη μονάδα χωροχρόνου - ο χώρος και ο χρόνος δεν ανήκουν στη μονάδα χωροχρόνου, αλλά μόνο σ' έναν παρατηρητή μέσα σ' αυτήν. Αλλά αυτό, που μας ενδιαφέρει, είναι το σώμα του παρατηρητή, όχι το πνεύμα του. Ένα εργαστήριο εφοδιασμένο με φωτογραφικές μηχανές, μηχανές λήψεως (τηλεόρασης) και διάφορα άλλα όργανα μέτρησης θα εξυπηρετούσε εξίσου καλά (με τον παρατηρητή) τους σκοπούς μας. Δύο παρατηρητές, που παραμένουν συνεχώς κοντά ο ένας στον άλλο, θα έχουν τον ίδιο αισθητό χώρο' εάν όμως κινούνται με διαφορετικές ταχύτητες και έτσι αλλάζουν τις σχετικές τους θέσεις, τότε θα έχουν διαφορετικούς αισθητούς χώρους. 102

Η θεωρία αποδεικνύει, ότι αυτοί οι διαφορετικοί αισθητοί χώροι επιτυγχάνονται, εάν πάρουμε τομές της μονάδας χωροχρόνου κατά τις διάφορες διευθύνσεις. Με άλλα λόγια κάθε παρατηρητής διαιρεί την κοινή μονάδα χωροχρόνου σε χώρο και χρόνο κατά τον δικό του ατομικό τρόπο, ο οποίος εξαρτάται από την ταχύτητα, της κίνησής του. Με όμοιο τρόπο, για να χρησιμοποιήσουμε μιά μάλλον ατελή αναλογία, μία σφαίρα κανονιού μπορεί να θεωρηθεί, ότι έχει οποιοδήποτε αριθμό διαφορετικών διαμέτρων, που η κάθε μία τους στοχεύει προς διαφορετική κατεύθυνση. Θα ήταν ανακριβές να πούμε, ότι κάποια από αυτές είναι το ύψος της σφαίρας (η κατακόρυφη διάμετρός της δηλαδή) αποκλείοντας τις άλλες. Κάθε μία διάμετρος δικαιούται να θεωρηθεί ως το ύψος της σφαίρας και μπορεί πράγματι να γίνει στρέφοντας καταλλήλως τη σφαίρα. Δηλαδή, όσο η σφαίρα δεν έρχεται σε καμία σχέση με άλλα αντικείμενα, όροι όπως μήκος, πλάτος, ύψος δεν έχουν νόημα. Ομοίως, ο χώρος και ο χρόνος δεν έχουν νόημα, όταν εφαρμόζονται αφηρημένα στο τετραδιάστατο συνεχές. Αλλά ακριβώς όπως, όταν η σφαίρα τοποθετείται σε ένα οριζόντιο επίπεδο μία ιδιαίτερη διάμετρος γίνεται αμέσως το ύψος της σφαίρας, έτσι, όταν τοποθετούμε κάποιον επιστήμονα ή παρατηρητή μέσα στο τετραδιάστατο συνεχές για να το μετρήσει ή να το εξερευνήσει, κάποια διεύθυνση τότε ταυτίζεται με τον χρόνο του. Ποιά ιδιαίτερη διεύθυνση θα είναι αυτή, προσδιορίζεται από τη συγκεκριμένη ταχύτητα, με την οποία κινείται αυτός ο παρατηρητής. Προκύπτει τώρα το ερώτημα, εάν είναι δυνατό να διαιρέσουμε αυτή τη μονάδα σε χώρο και χρόνο, που να είναι έτσι ξεχωριστά, μ' έναν τρόπο, που δεν θα εξαρτάται από τις συνθήκες των ατομικών παρατηρητών. Εάν μπορεί να βρεθεί ένας τέτοιος τρόπος, θα μπορέσουμε τότε να ταυτίσουμε τον χώρο και τον χρόνο, που προκύπτει έτσι, με τον απόλυτο χώρο και χρόνο του Newton. Εάν δεν βρούμε ένα τέτοιο τρόπο, αυτό δεν θα αποδείξει, ότι δεν υπάρχει τέτοιος τρόπος και ακόμη περισσότερο δεν θα αποδείξει, ότι δεν υπάρχει απόλυτος χώρος και χρόνος. Το περισσότερο, που θα μπορούσαμε να πούμε, θα ή103

ταν ότι ως τώρα δεν έχουν ακόμα αποκαλύψει τον εαυτό τους. Πράγματι, όσον αφορά τη συνήθη φυσική - τη φυσική της κλίμακας του ανθρώπου - , δεν έχει ακόμη βρεθεί ένας τέτοιος τρόπος και φαίνεται πάρα πολύ απίθανο, ότι αυτό θα συμβεί ποτέ. Γιατί το σχέδιο και η διάταξη των γεγονότων είναι γνωστά με ανεκτή πληρότητα και, όπως προκύπτει, πρέπει να περιγραφούν με τη βοήθεια της μονάδας χωροχρόνου λαμβανομένης ως σύνολο και όχι μέσω των ξεχωριστών της διαστάσεων, οι οποίες δεν εισέρχονται καθόλου στην περιγραφή. Αυτό θα μπορούσε να προδιατυπωθεί από τη συνθήκη, ότι τίποτε άλλο παρά μόνο η μονάδα (χωροχρόνου) ως σύνολο είναι πλήρως αντικειμενική. Αν και η φυσική της ανθρώπινης κλίμακας μπορεί να μην είναι ικανή να ελευθερώσει (να ξεμπλέξει) το χώρο από το χρόνο, είναι ακόμη δυνατό η ατομική φυσική ή η αστρονομία δηλαδή η φυσική της κλίμακας του νεφελώματος - να μπορούν να μας πουν μιά διαφορετική ιστορία. Για μιά φορά ακόμη μιά αναλογία μπορεί να μας βοηθήσει να εξηγήσουμε τις δυνατότητες. Ας φανταστούμε ένα είδος ψαριών της βαθειάς θάλασσας, που ζουν τόσο βαθειά κάτω από την επιφάνεια του ωκεανού, ώστε να μην τα φθάνει καμιά ακτίνα του ήλιου. Κι ας δεχθούμε, ότι έχουν ακριβώς την ίδια πυκνότητα με το νερό, στο οποίο ζουν, έτσι ώστε να είναι το ίδιο εύκολο να κινηθούν προς τα πάνω όσο και προς τα κάτω. Έστω επίσης, ότι οι ημικυκλικοί των δίαυλοι και κάθε άλλο όργανο, που μπορεί να έχουν για να διακρίνουν τις διάφορες διευθύνσεις, καταστρέφονται. Τέτοιου είδους όντα δεν θα διαθέτουν μέσα τους κανένα τρόπο να διακρίνουν τις διευθύνσεις και εάν μελετήσουν τα φυσικά φαινόμενα, θα βρουν, ότι οι νόμοι της οπτικής, του ηλεκτρισμού, του μαγνητισμού, κλπ. δεν κάνουν καμία διάκριση ανάμεσα στις διάφορες διευθύνσεις στο χώρο. Μπορεί λοιπόν τότε να συμπεράνουν και να ανακοινώσουν, ότι η φύση χρησιμοποιεί ισοδύναμα όλες τις διευθύνσεις. Μη διαθέτοντας τρόπους να ξεχωρίσουν την οριζόντιο (κατεύθυνση) από την κατακόρυφο, θα περιγράψουν τις διάφορες κατευθύνσεις με ένα καθαρά υποκειμε104

νικό τρόπο. Το πάνω και το κάτω δεν θα αντιστοιχούν σε κατευθύνσεις, που σχετίζονται με το κέντρο της γης, αλλά σε εκείνες που ορίζουν η ράχη και η κοιλιά τους. Δεν θα ξέρουν τίποτε για κάποιον αντικειμενικό βορρά, νότο, ανατολή, δύση. Μόνο υποκειμενικές διευθύνσεις θα γνωρίζουν, για να περιγράφουν για ποιά απ' όλες θα μπορούν να χρησιμοποιούν τις εκφράσεις «μπρος» και «πίσω», «δεξιά» και «αριστερά». Στην αναλογία αυτή, αυτό το είδος των ψαριών αντιστοιχεί στους φυσικούς, που μελετούν τη φυσική της κλίμακας του ανθρώπου. Ο τρισδιάστατος χώρος στον οποίο κολυμπούν τα ψάρια αντιστοιχεί στην τετραδιάστατη μονάδα χωροχρόνου της θεωρίας της Σχετικότητας, μέσα στην οποία υπάρχουμε. Η φύση των διαστάσεων του ανθρώπου δεν μας παρέχει κανένα μέσο να διαιρέσουμε αυτή τη μονάδα (χωροχρόνου) σε χώρο και χρόνο ξεχωριστά, ακριβώς όπως τα ψάρια του παραδείγματος δεν μπορούν να βρουν κανένα μέσο να διαιρέσουν τον υδάτινο χώρο τους σε οριζόντια και κατακόρυφη διεύθυνση. Ας υποθέσουμε τώρα, ότι ένα ψάρι αποφασίζει να κολυμπήσει μέχρι την επιφάνεια της θάλασσας. Δεν μελετά τώρα τη φύση στην κλίμακα του δικού του μεγέθους, αλλά σε μία οικουμενική κλίμακα. Κάνοντάς το αυτό, βρίσκει μιά ολόκληρη κατηγορία νέων φαινομένων και ανάμεσα σ' αυτά μία επιφάνεια, αντικειμενική και σταθερή εκ φύσεως, η οποία αμέσως ορίζει την κατακόρυφη και την οριζόντια διεύθυνση στο χώρο κατά ένα εντελώς αντικειμενικό τρόπο. Υπάρχει όμοια η δυνατότητα, όταν αφήνουμε τη φυσική των διαστάσεων του ανθρώπου και πάμε στην αστρονομική φυσική, να μπορέσουμε να έχουμε παρόμοιες εμπειρίες με εκείνες του ψαριού, που ανεβαίνει στην επιφάνεια του νερού. Η υπόθεση, ότι απόλυτος χώρος και χρόνος δεν υπάρχουν, συνεπάγεται τάξη στη φυσική των διαστάσεων του ανθρώπου, φαίνεται όμως ότι ως τώρα στις αστρονομικές διαστάσεις οδήγησε σε κάτι παραπλήσιο προς το χάος. Έτσι υπάρχει κάποια πιθανότητα η υπόθεση αυτή (ότι δεν υπάρχει απόλυτος χώρος και χρόνος) να μην είναι αληθής. Ο Newton πίστευε, ότι οι τεράστιες μάζες, που καταλαμβάνουν τα πιο απομακρυσμένα 105

σημεία του σύμπαντος, θα μπορούσαν να παράσχουν ένα σύστημα αναφοράς, ως προς το οποίο να μετρούμε την απόλυτη ηρεμία και την απόλυτη κίνηση και κάτι παρόμοιο φαίνεται ότι χρειάζεται, εάν έχουν κάποιο νόημα το σχέδιο και η διάταξη των γεγονότων, που πρόσφατα ανακαλύφθηκαν στην αστρονομία των νεφελωμάτων. Είναι πιθανό ότι, πριν αποδειχθεί, ότι αυτά τα αποτελέσματα έχουν κάποιο νόημα, η νέα αστρονομία οφείλει να βρει έναν τρόπο προσδιορισμού ενός απολύτου χρόνου, τον οποίο μετά θα περιγράφει ως κοσμικό χρόνο. Η μονάδα χωροχρόνου θα διαιρεθεί τότε σε χώρο και χρόνο ξεχωριστά από την ίδια τη φύση. Χωρίς να ληφθεί υπ' όψη αυτή η δυνατότητα, όλοι οι παρατηρητές είναι ισοδύναμοι μεταξύ τους και ο καθένας διαιρεί τη μονάδα χωροχρόνου στο δικό του αισθητό χώρο και στο δικό του αισθητό χρόνο. Η θεωρία της Σχετικότητας Οι παραπάνω παρατηρήσεις περικλείονται στα κύρια συμπεράσματα της ειδικής, ή φυσικής, θεωρίας της Σχετικότητας, την οποία ο Einstein παρουσίασε στα 1905. Πρέπει να θυμόμαστε πάντα, ότι αυτή η θεωρία είναι μιά απαγωγή από τα παρατηρούμενα φαινόμενα. Καθώς η διάταξη των γεγονότων μπορεί να εκφρασθεί μόνον με μαθηματικούς όρους, έτσι και η θεωρία της Σχετικότητας μπορεί να εκφρασθεί μόνον με μαθηματικούς όρους. Ασχολείται με τα μέτρα των πραγμάτων (δηλαδή τα αποτελέσματα μετρήσεων) και όχι με τα ίδια τα πράγματα και έτσι δεν μπορεί ποτέ να μας πει κάτι για τη φύση των πραγμάτων, επειδή την αφορούν μόνο τα μέτρα των πραγμάτων. Ιδιαιτέρως δεν μπορεί να μας πει τίποτε για τη φύση του χώρου και του χρόνου. Εντούτοις, καθώς δείχνει, ότι τα μαθηματικά μέτρα του χώρου και του χρόνου είναι τόσο στενά συνυφασμένα, φαίνεται λογικό να υποθέσουμε, ότι ο ίδιος ο χώρος και ο χρόνος πρέπει τουλάχιστον να είναι της ίδιας γενικής φύσης. Η διάκριση, την οποία έκαναν και πολλοί άλλοι φιλόσοφοι εκτός από τον Kant, ανάμεσα στο χώρο και το χρόνο ως μορφών αντίληψης της εξωτερικής και της εσωτερικής (αντίστοιχα) εμπειρίας, δεν 106

μπορεί πλέον να υποστηρίζεται όσον αφορά το φυσικό χώρο και χρόνο, αν και αυτό είναι δυνατό για τον αισθητό χώρο και χρόνο. Αυτή η μονάδα χωροχρόνου της θεωρίας της Σχετικότητας προβάλλεται πολύ έντονα στο φιλοσοφικό σύστημα του S. Alexander (1859-1938), αφού αυτός υποθέτει, ότι αυτή είναι η πρωταρχική πραγματικότητα, από την οποία έχουν προκύψει εξελικτικά όλα τα πράγματα. Αυτός δέχεται, ότι το πλέον πρωτογενές, καθώς και το πιο απλό, είδος υλικού στον κόσμο είναι ο καθαρός χωροχρόνος. Από αυτόν προκύπτουν τα διάφορα είδη της ύλης, που σταδιακά ανεβαίνουν ψηλότερα, εξελίσσονται σε ζωή, συνείδηση και τέλος στη θεότητα. Όλοι οι στοχαστές της ηπειρωτικής Ευρώπης, τους οποίους ως τώρα μνημονεύσαμε, είδαν τον χώρο και τον χρόνο ως δημιουργήματα του πνεύματος, για τον Alexander όμως το πνεύμα είναι ένα δημιούργημα του χώρου και του χρόνου. Η αναπαράσταση εν χώρω και χρόνω Ως μία τελευταία παρατήρηση θα σημειώσουμε, ότι η επιστήμη και οι διάφορες υλιστικές φιλοσοφίες αναπτύχθηκαν επί αιώνες πάνω στην υπόθεση, ότι όλα τα αντικείμενα και όλα τα γεγονότα, και στην πραγματικότητα ολόκληρο το σύμπαν, μπορούν να διαταχθούν στο χώρο και το χρόνο. Εντελώς πρόσφατα η επιστήμη βρήκε, ότι μιά τέτοια διάταξη είναι ανεπαρκής. Οι ακτίνες φωτός, τα ηχητικά κύματα και διάφοροι άλλοι διαμεσολαβητές, που μας παρέχουν πληροφορίες για τα συμβαίνοντα στον εξωτερικό κόσμο, μπορούν εντελώς ορθά να θεωρηθούν, ότι διαδίδονται μέσα στο χώρο και τον χρόνο. Μία τέτοια αναπαράσταση είναι αυτοσυνεπής, έχει νόημα και δίνει μιά ορθολογική αποτίμηση των αντιλήψεών μας. Αλλά, όπως θα δούμε παρακάτω, δεν είμαστε καθόλου ελεύθεροι να απεικονίσουμε τα γεγονότα, τα οποία μεταφέρουν αυτοί οι διαμεσολαβητές, ως συμβαίνοντα στο χώρο και το χρόνο. Μία τέτοια ερμηνεία δεν έχει νόημα ή δεν οδηγεί σε μιά ορθολογική άποψη για το σύμπαν. Βρίσκουμε, ότι υπάρχει κάτι στην πραγματικότητα, το οποίο δεν επιτρέπει την αναπαράσταση στο 107

χώρο και τον χρόνο. 'Αρα ο χώρος και ο χρόνος δεν μπορούν να περιέχουν ολόκληρη την πραγματικότητα, αλλά μόνον τους διαμεσολαβητές από την πραγματικότητα στις αισθήσεις μας. ΟΙ ΜΟΡΦΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΗΣ ΚΑΙ ΝΟΗΣΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝΤ. Πέραν από τις δύο μορφές αντίληψης - το χώρο και το χρόνο - , τις οποίες διαπραγματευθήκαμε παραπάνω, τα δεκατέσσερα πνευματικά «κόσκινα» του Kant περιείχαν δώδεκα κατηγορίες ή «μορφές νόησης». Δεν είναι αναγκαίο να μπούμε σε μιά λεπτομερή συζήτηση αυτών των κατηγοριών, γιατί, ενώ οι ένδεκα από τις δώδεκα κατηγορίες μπορεί ή όχι να παρουσιάζουν ενδιαφέρον για τη λογική, δεν έχουν όμως ενδιαφέρον για την επιστήμη. Μία μόνο φαίνεται να έχει κάποια επαφή με την επιστήμη και αυτή είναι η κατηγορία της Αιτιότητας. Ο Kant θεωρεί, ότι το μυαλό μας είναι έτσι κατασκευασμένο, ώστε να βλέπουμε όλες τις ακολουθίες γεγονότων με τη βοήθεια της σχέσης αιτίου - αιτιατού. Οι κατηγορίες παρουσιάζονταν με κάπως διαφορετικό τρόπο στα άλλα φιλοσοφικά συστήματα. Ο Αριστοτέλης τις θεωρούσε ως μορφές δομής όχι του πνεύματος αλλά του κόσμου. Για τον Hegel είναι μορφές σκέψης μέσα στο Απόλυτο πνεύμα, ενώ ο Alexander επιστρέφει στην αριστοτέλεια αντίληψη των κατηγοριών ως μορφών του ίδιου του κόσμου. Μέχρι σήμερα τα συμπεράσματα της φιλοσοφίας έχουν επιτευχθεί όλα από πνεύματα, που όλα ήταν ενός είδους - του ανθρώπινου είδους - , καθώς αυτά στοχάζονταν πάνω στις αντιλήψεις τους για ένα και τον ίδιο κόσμο. Καθώς λοιπόν υπάρχει ένα μόνο είδος μυαλού, που στοχάζεται έναν και τον ίδιο κόσμο, προφανώς δεν υπάρχει τρόπος να αποφασίσουμε, εάν οι μορφές αντίληψης και νόησης του Kant προκύπτουν από τη δομή του κόσμου ή από τη δομή του μυαλού, το οποίο αντιλαμβάνεται τον κόσμο. Αλλά, όπως έχουμε δει, η επιστήμη μας γνώρισε ακόμα δύο νέου κόσμους. Έτσι ο κόσμος της σύγχρονης επιστήμης μπορεί να διαιρεθεί σε τρία σχεδόν διάκριτα τμήματα - στο 108

κέντρο έναν κόσμο των διαστάσεων του ανθρώπου περιστοιχιζόμενο από τη μία πλευρά από τον μικροσκοπικό κόσμο της ατομικής φυσικής και από την άλλη από τον τεράστιας κλίμακας κόσμο της αστρονομίας. Οι ίδιοι νόμοι της φύσης ισχύουν στα τρία αυτά τμήματα, αλλά διαφορετικές πλευρές τους έχουν θέση υπεροχής σε κάθε ένα με πλήρη σχεδόν αποκλεισμό όλων των άλλων πλευρών, έτσι ώστε μπορούμε να θεωρήσουμε τα τρία τμήματα ως τρεις σχεδόν διαφορετικούς κόσμους, με διαφορετικά σύνολα νόμων στον καθένα. Αλλά το ανθρώπινο μυαλό, που τους μελετά, είναι το ίδιο σε κάθε περίπτωση και έτσι πρέπει να συμβάλλει με τους ίδιους τρόπους σκέψης στη μελέτη καθενός από τους τρεις κόσμους. Οι δύο νέοι κόσμοι (ο μικρόκοσμος και ο μεγάκοσμος) μας έχουν ήδη δώσει έδαφος για τον έλεγχο της α priori γνώσης. Εάν αυτή η γνώση παριστούσε πραγματικά μιά έμφυτη ποιότητα του μυαλού, θα έπρεπε τότε να βρούμε τις παραδοχές της να αληθεύουν σε όλους τους κόσμους. Στην πραγματικότητα οι περισσότερες από αυτές αποδεικνύονται αληθείς μόνο σ' εκείνον τον κόσμο, τον οποίο μπορούμε να δούμε και να μελετήσουμε χωρίς τη βοήθεια επιστημονικών οργάνων (δηλαδή τον κόσμο των διαστάσεων του ανθρώπου). Έτσι λοιπόν καταλήξαμε στο ότι μιά τέτοια γνώση βρισκόταν στο ανθρώπινο μυαλό όχι διότι είχε γεννηθεί εκεί, αλλά διότι σχηματίσθηκε ως ένα είδος ιζήματος, που το άφησε η ροή της εμπειρίας του κόσμου των διαστάσεων του ανθρώπου μέσω του μυαλού μας. Εάν κατοικούσαμε στον κόσμο του ηλεκτρονίου ή σε κείνον του νεφελώματος, τότε θα είχε μείνει στο μυαλό μας ένα εντελώς διαφορετικό ίζημα, το οποίο εκείνοι από μας που είναι ορθολογιστές θα το είχαν τότε αναγγείλει ως α priori γνώση. Ένας παρόμοιος έλεγχος μπορεί να εφαρμοσθεί στη θεωρία της γνώσης του Kant, επειδή, όπως θα δούμε σε επόμενα κεφάλαια, εκείνες οι μορφές αντίληψης και νόησης, που παρουσιάζουν επιστημονικό ενδιαφέρον - ήτοι η αιτιότητα και η δυνατότητα αναπαράστασης στο χώρο και το χρόνο - ισχύουν στον κόσμο των διαστάσεων του ανθρώπου, όχι όμως και στο μικρόκοσμο της ατομικής φυσικής, τον οποίο γνωρίζουμε 109

μόνο μέσω της μελέτης, που γίνεται με επιστημονικά όργανα. Εάν αυτές οι μορφές ήταν πραγματικά συμβολές του ανθρώπινου μυαλού στη φύση, θα έπρεπε να είχαν συμβάλει εξίσου και στους τρεις κόσμους. Αλλά καθώς δεν έχουν συμβάλει και στους τρεις κόσμους, μπορούμε να καταλήξουμε στο ότι δεν είναι έμφυτοι τρόποι της ανθρώπινης σκέψης. Και πάλι θα φαινόταν, ότι είναι βαθειά ριζωμένες μάλλον παρά έμφυτες, όχι τόσο νόμοι τους οποίους εμείς επιβάλλουμε στη φύση, όσο νόμοι τους οποίους εμείς - με την περιορισμένη γνώση μας του κόσμου - έχουμε επιτρέψει στη φύση να μας τους επιβάλει. Πιστεύουμε, ότι τα πάντα μπορούν να τοποθετηθούν στο χώρο και το χρόνο, επειδή ο κόσμος, που αντιλαμβανόμαστε με τις αβοήθητες αισθήσεις μας, φαίνεται ότι επιδέχεται τον καθορισμό της θέσης στο χώρο και το χρόνο. Ο λόγος δεν είναι, ότι τα αντικείμενα είναι έτσι τοποθετημένα, αλλά ότι οι διαμεσολαβητές από αυτά προς τα όργανα της αίσθησής μας διαδίδονται μέσω του χώρου και του χρόνου. Με όμοιο τρόπο νομίζουμε ότι βλέπουμε το αίτιο και το αιτιατό να διέπουν τα πάντα, επειδή τα φαινόμενα του κόσμου των διαστάσεων του ανθρώπου φαίνεται να ταιριάζουν με ένα νόμο αιτιότητας. Κι εδώ επίσης ο λόγος δεν είναι, ότι πράγματι ταιριάζουν, αλλά ότι υπακούουν σε στατιστικούς νόμους, οι οποίοι δίνουν μία εντύπωση αιτιότητας πάνω στα αδρά (χονδροειδή) όργανα της αντίληψής μας. Οι εμπειρίες μας από τον κόσμο των διαστάσεων του ανθρώπου δημιουργούν στο μυαλό μας συνήθειες σκέψης, οι οποίες θεωρούν ως ισχύουσες την αιτιότητα και την χωροχρονική αναπαράσταση. Δεν μπορούμε να φανταστούμε τίποτε διαφορετικό, επειδή δεν έχουμε ποτέ την εμπειρία κανενός άλλου πράγματος. Εάν συμβαίνει αυτό, τότε οι μορφές αντίληψης και νόησης του Kant δεν είναι τόσο παρωπίδες, που περιορίζουν τη γνώμη μας του εξωτερικού κόσμου όσο φακοί, οι οποίοι συγκεντρώνουν τη γνώση μας. Αλλά η γνώση, την οποία συγκεντρώνουν, είναι γνώση μόνον του κόσμου των διαστάσεων του ανθρώπου, όντας αποκρυσταλλωμένη εμπειρία αυτού μόνον του κόσμου. Οι κάτοικοι του μικροκόσμου των ατόμων και των ηλεκτρο110

νίων θα είχαν αποκτήσει άλλες εμπειρίες και ένας Kant αυτού του μικροκόσμου, ακόμη και αν ήταν προικισμένος με μιά διανοητική διάπλαση εντελώς όμοια με τη δική μας, θα είχε παραγάγει άλλες κατηγορίες και άλλες μορφές διαίσθησης. Εν πάση περιπτώσει είναι πιθανώς ορθό να πούμε, ότι αυτό που η νεώτερη φιλοσοφία κρατάει από τις θεωρίες του Kant πάνω σ' αυτό το θέμα είναι η δυνατότητα ορισμένων μορφών σκέψης - το αν είναι έμφυτες ή βαθειά ριζωμένες λίγο ενδιαφέρει - , που προκαλούν στο ιδιαίτερο είδος του μυαλού μας να επιλέγει αυτό που επιλέγει και όχι κάτι άλλο. Το πνεύμα μας συμβάλλει κατά τι στη φύση, την οποία μελετά - κι αυτό είναι μιά άποψη, παρεμπιπτόντως, η οποία χρονολογείται ήδη από την εποχή του Nicolas of Cusa στον 15ο αιώνα. Ακόμη και αυτό το κατάλοιπο έχει μικρή σημασία, εκτός εάν δεχθούμε την δυνατότητα της α priori γνώσης για το εξωτερικό σύμπαν. Ολόκληρη η θεωρία του Kant ήταν μία ad hoc^^ δομή σχεδιασμένη να άρει μία προφανή δυσκολία σχετική με την α priori γνώση' εάν η α priori γνώση ξεπερνά αυτή τη δυσκολία, τότε η αναγκαιότητα, και ως ένα βαθμό και η σημασία, αυτής της θεωρίας ξεπερνά μαζί της τη δυσκολία. Ταυτόχρονα η α priori γνώση ήταν η ίδια, κατά μία έννοια, μία ad hoc δομή σχεδιασμένη να βοηθήσει τη μεταφυσική στο αυτο-καθορισμένο της καθήκον της υπεράσπισης των δογμάτων της θεολογίας. Πολύ λίγο μπορεί να ενδιέφερε τον Descartes ή τον Kant το εάν γνώριζαν, ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180°, με το να το έχουν αποδείξει στο μυαλό τους ή με το να το έχουν μετρήσει με τα όργανά τους ή με το να το έχουν δει με το καθαρό φως της διάνοιάς τους. Το πρωταρχικό τους ενδιαφέρον βρισκόταν στο θέμα αρχής: ήθελαν να είναι σε θέση να ισχυριστούν, ότι κατείχαν τη γνώση, που ήταν αδιαφιλονίκητη, επειδή αυτή δεν είχε φθάσει σ' αυτούς μέσω των απατηλών πυλών των αισθήσεων. Και το είδος της γνώσης, που επιθυμούσαν να ισχυρισθούν, δεν ήταν γνώση σχετική με τα τρίγωνα, αλλά σχετική με το ΘΕΟ, την ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ και 19. Επί τούτου, επίτηδες κατασκευασμένη δομή (Σ.τ.Μ.)·

111

την ΑΘΑΝΑΣΙΑ. Ήθελαν, για παράδειγμα, να μπορούν να πουν ότι, είτε αυτό ήταν επιστήμη είτε όχι, η βούληση ήταν ελεύθερη, επειδή την είδαν να είναι έτσι με την καθαρή όραση της διάνοιάς τους. Με το πέρασμα αυτής της ειδικής φάσης της φιλοσοφίας η α priori γνώση έχασε την ειδική της σημασία και, αν εξαιρέσουμε τη μαθηματική γνώση, λίγοι φιλόσοφοι έχουν κάτι να πουν υπέρ αυτής σήμερα. Είναι, τουλάχιστον, γενικά παραδεκτό, ότι έχει μηδαμινές συνέπειες. Όμως, ακριβώς όταν η α priori γνώση έχασε το κύρος της στη φιλοσοφία, έγινε μιά απόπειρα να αναβιώσει στη φυσική.

Η ΦΙΑΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΟΥ EDDINGTON Είδαμε ως τώρα πώς ο Kant πίστεψε, ότι οφείλουμε να είμαστε ικανοί να οικοδομήσουμε μιά «καθαρή επιστήμη της φύσης» με τη χρήση μόνον xy\c, α priori γνώσης, που είναι έμφυτη στο μυαλό μας. Αυτό ισοδυναμούσε με το να ισχυριζόμαστε, ότι ο κόσμος μπορούσε να είναι ενός μόνον είδους - ή μάλλον μπορούσε να φαίνεται μόνο κατά έναν τρόπο σε μας, με το μυαλό μας να είναι δομημένο έτσι όπως είναι. Διατηρώντας το μυαλό μας έτσι όπως είναι, ο Δημιουργός δεν θα μπορούσε να είχε κάνει τον κόσμο να φαίνεται σε μας διαφορετικός απ' ό,τι είναι. Ο Sir Arthur Eddington πιστεύει επίσης, ότι έπρεπε να είμαστε ικανοί να οικοδομήσουμε αυτό, που μπορούμε να περιγράψουμε ως καθαρή επιστήμη της φύσης, από την α priori γνώση, αλλά θεωρεί αυτήν την α priori γνώση ως γνωσιολογική (epistemological) μάλλον παρά ως έμφυτη. Με άλλα λόγια, πιστεύει, ότι θα έπρεπε να βρίσκουμε λογικές ασυνέπειες, όταν καταλήγουμε σε οποιαδήποτε άλλα συμπεράσματα για τον φυσικό κόσμο εκτός από εκείνα στα οποία έφθασαν πράγματι οι φυσικοί με τον μόχθο αιώνων μέσα στα εργαστήριά τους. Θα έπρεπε βέβαια να εξηγηθεί, ότι αυτός ο ισχυρισμός εφαρμόζεται μόνο 112

στους γενικούς νομούς της φύσης και οχι στα επιμερους αντικείμενα μέσα στη φύση, και επίσης ότι, όταν ο Eddington μιλά για τη φύση, ενδιαφέρεται μόνο για τη φύση, όπως αυτή φαίνεται σε μας, και όχι για μία αντικειμενική φύση έξω από μας. Η γενική ιδέα της άποψής του θα γίνει καλύτερα κατανοητή με τη βοήθεια ενός ειδικού παραδείγματος. Έχουμε ήδη δει, ότι, εάν το φως διαδιδόταν με άπειρη ταχύτητα, θα ήταν ένα απλό θέμα, κατ' αρχήν, να συγχρονίσουμε όλα τα ρολόγια στο σύμπαν. Η μέθοδος θα ήταν το ίδιο απλή, όπως εκείνη που χρησιμοποιούμε για να συγχρονίσουμε το ρολόγι μας με το Big Ben και θα μπορούσαμε βέβαια να ζητήσουμε τη βοήθεια τηλεσκοπίων, εάν χρειαζόταν. Αλλά, καθώς το φως δεν διαδίδεται με άπειρη ταχύτητα, δεν μπορούμε να συγχρονίσουμε πολύ απομακρυσμένα ρολόγια μ' αυτόν τον τρόπο. Θα πρέπει να λάβουμε υπόψη μας το χρόνο, που χρειάζεται το φως να διαδοθεί από το ένα ρολόγι στο άλλο και η θεωρία της Σχετικότητας έκανε καθαρό, ότι ο συγχρονισμός απομακρυσμένων ρολογιών, εάν μπορούσε κάποτε να επιτευχθεί, θα απαιτούσε μιά πιο εκλεπτυσμένη τεχνική από του να βλέπουμε τα απομακρυσμένα ρολόγια με τη βοήθεια τηλεσκοπίων. Κατά την περίοδο 1887-1905 είχαν πραγματοποιηθεί πολλά πειράματα για έναν άλλο σκοπό, και καθένα από αυτά θα μπορούσε να οδηγήσει στην ανακάλυψη μιάς τέτοιας τεχνικής. Αλλά κανένα από αυτά δεν το έκανε, και σήμερα γίνεται γενικά δεκτό, ότι ο συγχρονισμός απομακρυσμένων ρολογιών είναι αδύνατος. Δεν είναι αδύνατο με την ίδια έννοια, με την οποία είναι αδύνατο για ένα αεροπλάνο να πετάξει με 1000 μίλια την ώρα - δηλαδή επειδή οι τεχνικές μας δυνατότητες δεν έχουν προχωρήσει ικανοποιητικά - αλλά μάλλον με την έννοια, ότι είναι αδύνατο ένα αεροπλάνο να πετάξει ως τη Σελήνη - δηλαδή επειδή, όπως έδειξε η παρατήρηση, η φύση δεν παρέχει κάτι στο οποίο μπορούμε να βρούμε ένα στήριγμα, δεν υπάρχει δηλαδή ένα ανθιστάμενο μέσο για να στηρίζει το αεροπλάνο μας. Το κύριο αποτέλεσμα της φυσικής (ειδικής) θεωρίας της Σχετικότητας εκφράζεται συχνά με τη μορφή, ότι είναι αδύνατο να προσδιορίσουμε μιά απόλυτη ταχύτητα στο 113

χώρο, αλλά θα μπορούσε σχεδόν (και όχι εντελώς) εξίσου καλά να εκφρασθεί με τη μορφή, ότι είναι αδύνατο να συγχρονίσουμε απομακρυσμένα ρολόγια. Προκύπτει ως ιστορικό γεγονός, ότι καταλήξαμε σ' αυτό το συμπέρασμα γενικεύοντας από ένα πολύ μεγάλο αριθμό πειραμάτων. Ας φανταστούμε όμως μία φυλή όντων, τα οποία γνωρίζουν, χωρίς να κάνουν πειράματα, ότι είναι αδύνατο να συγχρονίσουμε ποτέ απομακρυσμένα ρολόγια - και για να αποφεύγουμε περιττές επαναλήψεις, ας συμφωνήσουμε να τους ονομάζουμε ασυγχρονιστές. Αυτά τα όντα δεν θα φαντάζονταν ποτέ να εκτελέσουν τη σειρά των πειραμάτων, που αναφέραμε, επειδή η έμφυτη πεποίθησή τους θα τους υπαγόρευε τα αποτελέσματα, χωρίς να κάνουν τα πειράματα. Εάν είχαν έναν Kant ανάμεσά τους, αυτός θα περιέγραφε αυτή τη γνώση ως α priori γνώση. Εάν είχαν έναν Descartes, αυτός θα τόνιζε, ότι αυτή η γνώση, όντας ανεξάρτητη από κάθε εμπειρία, θα διεκδικούσε έναν ανώτερο βαθμό βεβαιότητας παρά αν είχε προκύψει από έναν πεπερασμένο αριθμό πειραμάτων, επειδή κάθε γενίκευση από αυτά θα μπορούσε να διαψευσθεί από μελλοντικά πειράματα. Ο Eddington τώρα ισχυρίζεται, εν ολίγοις, ότι εμείς οι ίδιοι είμαστε ασυγχρονιστές, ότι δηλαδή έχουμε τη γνώση στο μυαλό μας, ότι είναι αδύνατο να συγχρονίσουμε απομακρυσμένα ρολόγια. Ό π ω ς και ο Kant, περιγράφει αυτή τη γνώση ως α priori - «είναι γνώση, που έχουμε για το φυσικό σύμπαν πριν αρχίσουμε να το παρατηρούμε». Και, όπως ο Descartes, ισχυρίζεται, ότι αυτή η γνώση έχει έναν υψηλότερο βαθμό βεβαιότητας από εκείνον που μπορεί να έχει η γνώση, που προκύπτει από το πείραμα - «οι γενικεύσεις, τις οποίες μπορούμε να πετύχουμε γνωσιολογικά, έχουν μιά βεβαιότητα, την οποία δεν έχουν οι γενικεύσεις, που μπορούμε να πετύχουμε μόνον εμπειρικά». Αυτή η α priori ή γνωσιολογική γνώση δεν περιορίζεται μόνον στον ασυγχρονισμό. Αυτό είναι μάλλον κάπως τετριμμένο παράδειγμα. Και πάλι, όπως ο Kant, ο Eddington πιστεύει, ότι «όλοι οι νόμοι της φύσης, οι οποίοι συνήθως θεωρούνται ως θεμελιώδεις, μπορούν να προβλεφθούν εξ ολοκλήρου από γνω114

σιολογικές μελέτες» και περαιτέρω πιστεύει, ότι «όχι μόνον οι νόμοι της φύσης, αλλά ακόμα και οι σταθερές της φύσης μπορούν να προκύψουν απαγωγικά από γνωσιολογικές θεωρήσεις, έτσι ώστε να έχουμε μια α priori γνώση αυτών». Από αυτά προκύπτει, ότι «μία διάνοια, που δεν γνωρίζει το σύμπαν μας, αλλά είναι εξοικειωμένη με το σύστημα σκέψης διά του οποίου το ανθρώπινο μυαλό εξηγεί στον εαυτό του το περιεχόμενο της αισθητηριακής του εμπειρίας, θα έπρεπε να είναι ικανή να αποκτήσει όλη τη γνώση της φυσικής, την οποία έχουμε αποκτήσει με το πείραμα. Δεν θα μπορούσε βέβαια να παραγάγει τα ιδιαίτερα γεγονότα και αντικείμενα της εμπειρίας μας, θα παρήγαγε όμως τις γενικεύσεις, τις οποίες έχουμε στηρίξει σ' αυτά». Έτσι για τον Eddington η γνώση αυτού του θεμελιώδους είδους προκύπτει από τη δομή του μυαλού μας, που γι' αυτό το λόγο αποκαθίσταται ακόμη μιά φορά ως προμηθευτής νόμων στη φύση με την καντιανή σημασία του όρου. Δεν χρειάζεται να έχουμε κατασκευάσει εργαστήρια παρά μόνο για να μελετήσουμε τις λεπτομέρειες. Θα ήταν καλύτερο να ψάξουμε μέσα στο μυαλό μας, όπου θα έπρεπε να βρούμε τα αποτελέσματα όλων των θεμελιωδών πειραμάτων της φυσικής μαζί με τις τιμές των θεμελιωδών σταθερών της φυσικής. Ο Eddington συνεχίζει θυμίζοντάς μας, ότι «ο,τιδήποτε ερμηνεύεται γνωσιολογικά είναι ipso facto^^ υποκειμενικό. Καταστρέφεται (και δεν υπάρχει) ως μέρος του αντικειμενικού κόσμου». Η θεμελιώδης φυσική, λοιπόν, μας λέει κάτι για το ίδιο μας το μυαλό, δεν μας λέει όμως τίποτε για τον εξωτερικό κόσμο. Για να χρησιμοποιήσουμε μία από τις μεταφορές του ίδιου του Eddington: «Όταν η επιστήμη προχωρήσει στο έπακρον, το μυαλό θα έχει ανακτήσει από τη φύση εκείνο, που αυτό το ίδιο είχε θέσει στη φύση. Έχουμε βρει μιά παράξενη πατημασιά στις αμμουδιές του αγνώστου. Έχουμε επινοήσει βαθυστόχαστες θεωρίες, τη μία μετά την άλλη, για να εξηγήσουμε την προέλευσή της. Στο τέλος πετύχαμε να ανακατασκευάσουμε το ον, που παρήγαγε αυτήν την πατημασιά, και ιδού! Είμαστε εμείς οι ίδιοι». 20. Από αυτό το ίδιο το γεγονός, αυταπόδεικτα.

115

ο ισχυρισμός του Eddington, ότι οι θεμελιώδεις νόμοι της φύσης μπορούν να προβλεφθούν γνωσιολογικά, θα ήταν πολύ ισχυρότερος, εάν μπορούσε να θεμελιώσει ο ίδιος κάποιον από αυτούς γνωσιολογικά, ακόμη και τον απλούστερο - με άλλα λόγια, εάν μπορούσε να δείξει, ότι θα προέκυπτε μιά λογική ασυνέπεια, αν θεωρούσαμε ότι οι νόμοι είναι διαφορετικοί απ' ό,τι είναι. Αυτό δεν το έκανε ποτέ. Φαίνεται απίθανο, ότι θα μπορούσε ποτέ να το κάνει, διότι βεβαίως το να λέει κανείς, ότι θεμελιώνει οποιοδήποτε γεγονός της επιστήμης μόνο με την γνωσιολογία, αυτό περικλείει μία αντίφαση στους όρους, που χρησιμοποιεί. Η γνωσιολογία (epistemology) διαθέτει ένα μόνο εργαλείο στο οπλοστάσιό της, την καθαρή λογική' πριν λοιπόν αυτή μπορέσει να εφαρμοσθεί σε ένα επιστημονικό γεγονός, οφείλουμε να ορίσουμε τα επιστημονικά αντικείμενα, στα οποία αναφέρεται αυτό το γεγονός. Κι' αυτό μπορούμε μόνο να το κάνουμε ανατρέχοντας στη γνώση, την οποία έχουμε αποκτήσει εμπειρικά. Κάνοντάς το αυτό περνούμε πέραν από το βασίλειο της α priori γνώσης και η διαπραγμάτευσή μας παύει να είναι καθαρά γνωσιολογική. Για να διευκρινίσουμε τα παραπάνω με ένα συγκεκριμένο παράδειγμα, ο Eddington πιστεύει, ότι είναι δυνατό να εδραιώσουμε γνωσιολογικά, ότι η μάζα του πρωτονίου πρέπει να είναι 1847 φορές μεγαλύτερη από τη μάζα του ηλεκτρονίου. Σαφώς, βέβαια, πρέπει να είναι προσεκτικός, ώστε να αποφύγει να αποδείξει ταυτόχρονα, ότι η μάζα του μήλου είναι 1847 φορές μεγαλύτερη από τη μάζα του πορτοκαλιού. Εάν το επιχείρημά του αποδεικνύει αυτό, θα αισθανθούμε καχύποπτοι γι' αυτό (το επιχείρημα). Μπορεί να αποφύγει αυτόν τον κίνδυνο ορίζοντας τα ηλεκτρόνια και τα πρωτόνιά του με έναν τρόπο, που να καθιστά σαφές, ότι αυτά δεν είναι μήλα και πορτοκάλια. Στην πραγματικότητα δεν το κάνει αυτό με αποτέλεσμα το ότι, εφόσον η απόδειξή του για το πηλίκον 1847 είναι γνωσιολογική, αυτή εφαρμόζεται εξίσου σε μήλα και πορτοκάλια. Φυσικά ο Eddington είναι εντελώς δικαιολογημένος να υποθέτει, ότι εμείς γνωρίζουμε τί εννοεί με τους όρους ηλεκτρόνια και πρωτόνια, αλλά τί θα συμβεί με μια διάνοια, που μας 116

έρχεται από ένα άλλο σύμπαν; Δεν θα βρεθεί στη θέση του φοιτητή, ο οποίος είπε, ότι ο καθηγητής του τους εξήγησε θαυμάσια το πώς οι αστρονόμοι ανακάλυψαν τα μεγέθη, τις θερμοκρασίες και τις μάζες των αστέρων, αλλά είχε ξεχάσει να τους εξηγήσει πώς βρήκαν τα ονόματά τους; Δεν θα γνωρίζει τη διαφορά ανάμεσα σε ένα μήλο και ένα ηλεκτρόνιο μέχρι να του την πούμε, και πριν μπορέσουμε να το κάνουμε αυτό, θα πρέπει να τον εξοικειώσουμε με ένα μεγάλο ποσό εργαστηριακής γνώσης, ενώ η γνωσιολογία θα μείνει στην άκρη. Γιατί ο επισκέπτης μας (από το άλλο σύμπαν) υποτίθεται, ότι είναι εξοικειωμένος μόνο με το σύστημα σκέψης μας' μπορεί όμως να υποστηριχθεί σοβαρά, ότι αυτό περιλαμβάνει και τη γνώση, ότι ο κόσμος μας αποτελείται από όμοια στοιχειώδη σωμάτια αυτών των δύο ειδών και μόνο αυτών; Έτσι, μακρυά από του να είναι ένα έμφυτο μέρος του διανοητικού μας εξοπλισμού, αυτό είναι μιά υπόθεση μόνο, που δεν υιοθετήθηκε από την επιστήμη παρά πριν από μερικά χρόνια (και, παρεμπιπτόντως, εγκαταλείφθηκε και πάλι, πολύ εσπευσμένα, μερικά χρόνια αργότερα). Είναι πράγματι αναγκαίο να κατασκευάσουμε μία γέφυρα ανάμεσα στις αφαιρέσεις της γνωσιολογίας και στις πραγματικότητες των παρατηρούμενων φαινομένων. Χωρίς αυτήν τη γέφυρα, η γνωσιολογία μένει μετέωρη στον αέρα και δεν μπορεί να γνωρίζει για τί πράγμα μιλάει. Ο Kant το έκανε αυτό εισάγοντας τη συνθετική του α priori γνώση. Ο Eddington το κάνει αναιρώντας τον ισχυρισμό του, ότι η α priori του γνώση είναι «γνώση για τον φυσικό κόσμο, την οποία έχουμε πριν από την πραγματική παρατήρηση του κόσμου», και γράφοντας αντ' αυτού, ότι «στο ερώτημα, εάν μπορεί να θεωρηθεί ως εξ ολοκλήρου ανεξάρτητη από την παρατηρησιακή εμπειρία, πρέπει, νομίζω, να απαντήσουμε: Όχι». Αυτή όμως η παραδοχή αδυνατίζει προφανώς τη θέση του υπερβολικά. Οι φυσικοί του νόμοι δεν προβλέπονται πλέον «πλήρως με γνωσιολογικές θεωρήσεις», αλλά μόνο από ένα μείγμα - σε άγνωστες και μη δυνάμενες να γνωσθούν αναλογίες - αυτών των θεωρήσεων και της παρατήρησης, που σημαίνει απλά παρατήρηση συνδυα117

σμένη με εύλογη λογική (συλλογιστική). Αλλά ασφαλώς αυτή είναι ακριβώς η συνήθης μέθοδος κάθε επιστήμης. Οι νόμοι του Eddington, που δεν επιτυγχάνονται πλέον με καθαρή γνωσιολογία, πρέπει να αποβάλουν την εμμονή τους στον καθαρό υποκειμενισμό και «σε μιά βεβαιότητα, που την αρνιόμαστε σε κείνους τους νόμους, τους οποίους επιτυγχάνουμε μόνον εμπειρικά». Οι νόμοι του λοιπόν γίνονται συνήθεις επιστημονικοί νόμοι, που τους αποκτούμε με τον συνήθη επιστημονικό τρόπο και το μόνο θέμα, που απομένει, είναι το εάν τα μαθηματικά, που χρησιμοποιούνται, είναι σωστά ή όχι. Μία απλή περίπτωση ελέγχου μας παρέχει το γεγονός της πεπερασμένης ταχύτητας του φωτός. Εισαγάγαμε τη φιλοσοφία του Eddington, όπως ο ίδιος το έκανε, καθώς συζητούσαμε το αδύνατον του συγχρονισμού απομακρυσμένων ρολογιών. Ο λόγος, για τον οποίον ένας τέτοιος συγχρονισμός είναι αδύνατος, είναι το γεγονός, ότι το φως δεν περνά στιγμιαία από ένα μέρος σ' ένα άλλο. Αυτοί, λοιπόν, που πιστεύουν, ότι είναι δυνατό να αποδείξουμε όλους τους θεμελιώδεις νόμους της φύσης από γνωσιολογικές μόνο θεωρήσεις, έπρεπε να βρουν, ότι είναι δυνατό να αποδειχθεί μ' αυτόν τον τρόπο το ότι η ταχύτητα του φωτός είναι πεπερασμένη - δηλαδή έπρεπε να είναι ικανοί να δείξουν ότι υπάρχει κάποια λογική ασυνέπεια στην ιδέα, ότι το φως διαδίδεται με άπειρη ταχύτητα. Ο Eddington, εν τούτοις, αντιπαρέρχεται μάλλον αυτό το θέμα με τη διατύπωση, ότι είναι παράλογο να θεωρούμε την ταχύτητα του φωτός ως άπειρη - τόσο παράλογο, λέει, όσο το να την θεωρούμε ως εξαγωνική ή κυανή ή ολοκληρωτική. Καθόσον όμως εξετάζουμε το θέμα αυτό από την καθαρά γνωσιολογική του άποψη - ξεχνώντας όλα όσα μας έμαθε η εμπειρία για το χώρο, το χρόνο και τη διάδοση του φωτός - είναι δύσκολο να βρούμε κάτι το παράλογο στην ιδέα της στιγμιαίας διάδοσης του φωτός. Ο καθηγητής Α. Wolf γράφει, ότι «μέχρι το δέκατο έβδομο αιώνα η ταχύτητα του φωτός είχε συνήθως θεωρηθεί ως άπειρη και ο Kepler, και ίσως και ο Descartes, φαίνεται ότι υποστήριξαν αυτήν την άποψη. Ο Descartes... πίστευε, ότι το φως δεν ήταν μιά κινούμενη ουσία, ούτε καν κά118

ποια κίνηση, αλλά μία τάση για κίνηση ή μία ώθηση ασκούμενη από το φωτεινό σώμα: και υπέθεσε, ότι αυτή η ώθηση, όντας μη σωματική, δεν απαιτούσε κάποιο χρόνο για τη διάδοσή της». Με παρόμοιο τρόπο πολλοί άνθρωποι θεωρούν ακόμη και σήμερα την ώθηση που δίνει μία σιδερένια ράβδος ως ένα παράδειγμα στιγμιαίας διάδοσης. Ο Newton και οι σύγχρονοι του θεωρούσαν ως δεδομένο το ότι η βαρύτητα διαδιδόταν ακαριαία. Σχεδόν έναν αιώνα αργότερα άρχισε να γίνεται δεκτή η εναλλακτική δυνατότητα της διάδοσης με πεπερασμένη ταχύτητα πρώτα πρώτα από τον Laplace - όχι επειδή του φαινόταν εγγενώς (inherently) πιθανόν, αλλά επειδή ήθελε να μην αφήσει ανεξερεύνητο κανένα δρόμο, που θα μπορούσε να λύσει το μυστήριο της επιτάχυνσης της Σελήνης. Και όταν ο Roemer παρήγαγε την πρώτη παρατηρησιακή μαρτυρία της πεπερασμένης ταχύτητας του φωτός, αυτό χαιρετίσθηκε ως μία εντυπωσιακή νέα ανακάλυψη - όχι ως μία επιβεβαίωση για κάτι, που ήδη ήταν γνωστό από πάντα ως ένα δεδομένο. Πράγματι, για κάποιο χρόνο η πειραματική αυτή μαρτυρία απορριπτόταν από πολλούς επιστήμονες συγχρόνους του Roemer, οι οποίοι συνέχιζαν να πιστεύουν στην άπειρη ταχύτητα του φωτός. Ό λ α αυτά φαίνεται να αποδεικνύουν, ότι δεν μπορεί να υπάρχει τίποτε το γνωσιολογικά άτοπο στην ιδέα της άπειρης ταχύτητας διάδοσης του φωτός. Αλλά ακόμη κι αν μπορούσαμε να δεχθούμε, ότι έχουμε α pnor/γνώση, ότι το φως διαδίδεται με πεπερασμένη μόνο ταχύτητα, θα παρέμενε ακόμη ένα μεγάλο βήμα μέχρι τα θεμελιώδη αξιώματα της θεωρίας της Σχετικότητας και ο Eddington ισχυρίζεται γι' αυτά, ότι επίσης είναι α priori γνώση. Εδώ και εξήντα χρόνια^^ οι φυσικοί δεχόταν σχεδόν ομόφωνα, ότι ο χώρος ήταν γεμάτος από έναν αιθέρα, μέσω του οποίου τα φωτεινά κύματα διαδίδονταν με την πεπερασμένη ταχύτητα των 300.000 Km/sec. Αυτό αποτελούσε ένα πλήρως αυτοσυνεπές σύστημα, είχε νόημα και εξηγούσε όλα τα μέχρι τότε γνωστά φαινόμενα, έτσι ώστε, στο μέτρο που οι γνωσιολογικές θεωρήσεις εξαφανί21. Σημειώστε, ότι το βιβλίο είναι γραμμένο στα 1942 (Σ.τ.Μ.)·

119

σθηκαν, ήταν εντελώς κατάλληλο ως μία δυνατή ερμηνεία των φαινομένων. Αργότερα αναγκάσθηκαν να εγκαταλείψουν την ιδέα του αιθέρα, επειδή το πείραμα αποφάσισε εναντίον του^^. Εάν τα πειράματα είχαν αποδείξει το αντίθετο - και μπορούμε εύκολα να το φανταστούμε αυτό - , το σχήμα αυτό (του αιθέρα) θα είχε πιθανώς επικρατήσει μέχρι σήμερα. Αυτές οι σκέψεις δίδουν αφ' εαυτών μία ικανοποιητική απόδειξη, ότι κανένα γνωσιολογικό επιχείρημα δεν μας αναγκάζει να εγκαταλείψουμε αυτό το σχήμα, απ' όπου προκύπτει, ότι κανείς δεν μπορεί να απαιτήσει την αποδοχή του αντίθετου σχήματος, που είναι εκείνο της θεωρίας της Σχετικότητας. Πράγματι, καθώς αυτή η τελευταία είναι καθαρά μία γενίκευση από τα αποτελέσματα ενός μεγάλου αριθμού πειραμάτων, υπάρχει ακόμα μία κατ' αρχήν δυνατότητα - αν και καθόλου μεγάλη πιθανότητα - τα νεότερα πειράματα να μπορέσουν να μας αναγκάσουν να την εγκαταλείψουμε. ΜΙα εναλλακτική άποψη Υπάρχει ένας εναλλακτικός τρόπος εξέτασης του θέματος, ο οποίος θα φανεί, ότι είναι πιο κοντά στα πράγματα. Δανειζόμενοι μία παρομοίωση από τον Poincare, έχουμε ήδη συγκρίνει τη δόμηση της επιστήμης με την κατασκευή ενός σπιτιού. Οι πέτρες μας είναι μία συλλογή δεδομένων της παρατήρησης. Ακριβώς επειδή η φύση είναι ορθολογική, βρίσκουμε ότι αυτές μπορούν να σχηματίσουν κάτι διαφορετικό από ένα άμορφο σωρό. Παρουσιάζουν ορισμένες κανονικότητες και έτσι μπορούν να ταιριάξουν η μία με την άλλη, ώστε να σχηματίσουν ένα σπίτι με καθορισμένα χαρακτηριστικά γνωρίσματα. Είναι δυνατό να περιγράψουμε αυτά τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα με απλούς όρους, οι οποίοι θα προκαλέσουν μία άμεση απόκριση στο μυαλό μας. Πράγματι μπορούμε να τα περιγράψουμε με τη βοήθεια ιδεών, που ήδη βρίσκονται στο μυα22. Προφανώς ο συγγραφέας εδώ εννοεί το πείραμα Michelson - Morley (Σ.τ.Μ.).

120

λό μας και είναι οικείες στο μυαλό μας. Είναι οικείες, όχι επειδή είμαστε εξοικειωμένοι με τους γενικούς νόμους της φυσικής, αλλά επειδή είμαστε εξοικειωμένοι με ειδικές και περιορισμένες περιστάσεις τους. Από τέτοιες περιστάσεις αποτελείται η καθημερινή μας ζωή. Μπορούμε, για παράδειγμα, να πούμε, ότι το σπίτι δεν έχει περιττές διακοσμήσεις (το «ξυράφι του Ockham»^^ ή δεν έχει ρωγμές (νόμοι διατήρησης). Οι ιδέες της διακόσμησης και των ρωγμών δεν είναι έμφυτες στο μυαλό μας, αλλά έχουν αποκτηθεί από την εμπειρία μας σε πολύ ειδικές, μικρές γωνιές του κόσμου. Τώρα το σχέδιο αυτού του σπιτιού δεν είναι παρά το σχέδιο και η διάταξη των γεγονότων, (δηλαδή οι νόμοι της φύσης), τα οποία η επιστήμη έχει καθήκον να ανακαλύψει. Ο φυσικός βρίσκει - με ιδρώτα και μόχθο στο εργαστήριο - ότι αυτό το σχέδιο των γεγονότων έχει χαρακτηριστικά όμοια μ' εκείνα που αποδώσαμε στο σπίτι. Δεν υπάρχει αμφιβολία, ότι ένα μεγάλο μέρος από (και ίσως όλα) τα θεμελιώδη γεγονότα της φυσικής μπορούν, ενθύς ως ανακαλυφθούν εμπειρικά, να συνοψισθούν σε γενικές προτάσεις, που φαίνονται πολύ απλές και κατανοητές από μας, επειδή είμαστε εξοικειωμένοι με τις λεπτομερείς περιστάσεις τους. Αυτές οι προτάσεις μπορούν συχνά (και ίσως πάντα) να εκφρασθούν υπό την μορφή αυτού, που Ε.Τ. Whittaker έχει αποκαλέσει «Αξιώματα αδυναμίας», που αυτά υποθέτουν «το αδύνατο να πετύχουμε κάτι τι, ακόμη και αν μπορεί να υπάρχει ένας άπειρος αριθμός τρόπων, με τους οποίους να προσπαθήσουμε να το πετύχουμε». Έτσι, π.χ., είναι αδύνατο να πάρουμε μηχανικό έργο από ένα σώμα, που έχει χαμηλότερη θερμοκρασία από τα σώματα, που το περιβάλλουν, και επίσης είναι αδύνατο να μετρήσουμε μία απόλυτη ταχύτητα στο χώρο. Αυτά τα δύο αξιώματα αδυναμίας περιλαμβάνουν πρακτικά όλο το περιεχόμενο της θερμοδυναμικής και 23. Εδώ προφανώς ο συγγραφέας αναφέρεται όχι στο σπίτι, αλλά στις φυσικές θεωρίες. Το «ξυράφι του Ockham» είναι ένας μεθοδολογικός κανόνας, σύμφωνα με τον οποίο οι περιττές έννοιες στη διαμόρφωση μιας θεωρίας πρέπει να παραλείπονται και από δύο θεωρίες, που περιγράφουν το ίδιο φαινόμενο, πρέπει να προτιμούμε την απλούστερη (Σ.τ.Μ.).

121

της φυσικής (ειδικής) θεωρίας της Σχετικότητας αντίστοιχα. Έτσι, όπως παρατήρησε ο Whittaker, «φαίνεται πιθανό ότι, ενώ η φυσική πρέπει να συνεχίσει να προοδεύει χτίζοντας επάνω σε πειράματα, κάποιοι κλάδοι της, που βρίσκονται σε μιά πολύ εξελιγμένη κατάσταση, μπορούν να διατυπωθούν ως ένα σύνολο λογικών απαγωγών από αξιώματα αδυναμίας (τα οποία δηλαδή είναι αδύνατο να αποδείξουμε), όπως ήδη συνέβη με τη θερμοδυναμική. Μπορούμε λοιπόν υποθετικά να προσβλέπουμε σε κάποιο μελλοντικό χρόνο, όταν μιά πραγματεία πάνω σε κάθε κλάδο της φυσικής θα μπορεί να γραφεί, εφόσον το επιθυμούμε, με τον ίδιο τρόπο, που είναι γραμμένα τα Στοιχεία Γεωμετρίας του Ευκλείδη, αρχίζοντας με κάποιες α priori αρχές, δηλαδή αξιώματα αδυναμίας, και μετά παράγοντας όλα τα άλλα από αυτά τα αξιώματα με λογικούς συλλογισμούς». Αυτές οι αρχές, φυσικά, δεν θα είναι α priori υπό την έννοια του Kant του «πριν (και χωρίς) την παρατήρηση». Αλλά θα είναι κατ' εξοχήν α posteriori, όντας τα υψηλού βαθμού συγκέντρωσης αποστάγματα ενός τεράστιου πλήθους παρατηρήσεων. Όμως μπορούμε να φαντασθούμε έναν επιστήμονα να συλλογίζεται πάνω στην απλότητά τους, μέχρις ότου αυτές οι αρχές να φαίνονται στα μάτια του προικισμένες με την ποιότητα του «αναπόφευκτου» και να αρχίσει να τις θεωρεί ως νόμους της σκέψης. Κατά μία έννοια θα έχουν γίνει γι' αυτόν νόμοι της σκέψης. Μπορούμε λοιπόν να υποθέσουμε, ότι αυτό είναι που έκανε και ο Eddington. Και ακριβώς όπως τα πειράματα στο μικρόκοσμο του ατόμου αποκάλυψαν την αληθινή φύση των υποτιθεμένων κατηγοριών σκέψης του Kant - και τα πειράματα αυτά έδειξαν, ότι η αιτιότητα και η αναπαράσταση στο χωροχρόνο δεν ισχύουν σ' εκείνον τον κόσμο - , έτσι οποιαδήποτε χρονική στιγμή ένα νέο πείραμα μπορεί να δείξει, ότι οι υποτιθέμενες α priori αρχές του Eddington είναι απλά νοητικά ιζήματα, που προήλθαν από την πραγματική εμπειρία του κόσμου. Πράγματι, ως ένα βαθμό η ανακάλυψη του ποζιτρονίου έδειξε ήδη αυτό το πράγμα. 122

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Αυτή η συζήτηση φαίνεται, ότι μας οδηγεί πίσω στο παλαιό συμπέρασμα, ότι εάν επιθυμούμε να ανακαλύψουμε την αλήθεια για τη φύση - το σχέδιο και τη διάταξη των γεγονότων^^ μέσα στο σύμπαν, στο οποίο κατοικούμε - η μόνη εύλογη μέθοδος είναι να βγούμε έξω στον κόσμο και να ρωτήσουμε άμεσα τη φύση. Αυτή είναι η μέθοδος, την οποίαν από μακρού έχει θεμελιώσει και δοκιμάσει η επιστήμη. Το να θέτουμε ερωτήματα στο μυαλό μας δεν χρησιμεύει σε τίποτε. Και ακριβώς όπως το να θέτουμε ερωτήματα στη φύση μπορεί να μας οδηγήσει σε αλήθειες σχετικές μόνο με τη φύση, έτσι το να θέτουμε ερωτήματα στο μυαλό μας θα μας πει αλήθειες μόνο γι' αυτό το ίδιο. Η γενική αναγνώριση αυτού του γεγονότος έφερε τη φιλοσοφία σε πιο στενή σχέση με την επιστήμη και αυτή η προσέγγιση συνέπεσε με μία αλλαγή άποψης σχετικά με τους ιδιαίτερους σκοπούς της φιλοσοφίας. Οι αρχαίοι φιλόσοφοι έκαναν τις μελέτες τους ελπίζοντας να βρουν ένα φάρο, ο οποίος θα οδηγούσε τα βήματά τους μέσα από το καλύτερο μονοπάτι στο ταξίδι τους σ' αυτήν εδώ τη ζωή, ενώ οι φιλόσοφοι του 17ου και του 18ου αιώνα είχαν τη σταθερή επιδίωξη να βρουν μαρτυρία για το ότι αυτό το ταξίδι τελείωνε σε μία μέλλουσα ζωή. Αυτή η ανθρωπιστική χροιά πήρε πολύ χρόνο να εξαφανισθεί, αλλά αυτό συντελέστηκε σχεδόν πλήρως κατά τα πρόσφατα χρόνια. Η φιλοσοφία άρχισε να ενδιαφέρεται λιγότερο για μας τους ίδιους και περισσότερο για το σύμπαν έξω από μας. Σήμερα, σύμφωνα με τα λόγια του Bertrand Russell, αναγνωρίζεται πλέον, ότι «Δεν είναι ο άνθρωπος το αληθινό αντικείμενο της φιλοσοφίας. Αυτό που απασχολεί τη φιλοσοφία είναι το σύμπαν ως σύνολο. Ο άνθρωπος εξετάζεται μόνον ως το όργανο διά του οποίου αποκτούμε τη γνώση του σύμπαντος... Δεν έχουμε την κατάλληλη έφεση για τη φιλοσοφία, όταν ενδιαφερόμαστε για τον κόσμο μόνο από την άποψη, που αυτός επηρεά24. Δηλαδή τους νόμους και τις θεωρίες (Σ.τ.Μ.).

123

ζει τα ανθρώπινα όντα. Το φιλοσοφικό πνεύμα απαιτεί ένα ενδιαφέρον γι' αυτόν τον ίδιο τον κόσμο». Αυτό φαίνεται να υποβάλλει την ιδέα, ότι η φιλοσοφία θα έπρεπε να έχει όχι μόνον τις ίδιες μεθόδους, αλλά και τους ίδιους σκοπούς και επίσης, μιλώντας γενικά, και το ίδιο πεδίο έρευνας με την επιστήμη. Η διάκριση όμως που έγινε στην αρχή αυτού του κεφαλαίου φαίνεται ότι ισχύει. Τα εργαλεία της επιστήμης είναι η παρατήρηση και το πείραμα. Τα εργαλεία της φιλοσοφίας είναι η συζήτηση με επιχειρήματα και ο στοχασμός. Έτσι είναι ακόμη στόχος της επιστήμης να ανακαλύψει το σχέδιο των γεγονότων και στόχος της φιλοσοφίας να το ερμηνεύσει, αφού θα έχει βρεθεί.

124

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ

ΟΙ ΔΥΟ ΦΩΝΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ (ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΑΑΤΩΝΑ ΩΣ ΣΗΜΕΡΑ) Ό π ω ς είδαμε, η γνώση του εξωτερικού κόσμου μπορεί να προκύψει μέσω μόνον της παρατήρησης και του πειράματος. Αυτά μας λένε, ότι ο κόσμος είναι ορθολογικός - τα γεγονότα σ' αυτόν ακολουθούν το ένα το άλλο σύμφωνα με ορισμένους νόμους και έτσι σχηματίζουν ένα κανονικό σχέδιο. Ο πρωταρχικός σκοπός της φυσικής είναι να ανακαλύψει αυτό το σχέδιο. Και, όπως είδαμε, αυτό μπορεί να περιγραφεί μόνο με τη γλώσσα των μαθηματικών. Είδαμε επίσης, ότι η φυσική δεν μπορεί να αποδώσει στα μαθηματικά σύμβολα αυτής της περιγραφής το αληθινό τους φυσικό νόημα, αλλά η φυσική και η φιλοσοφία μπορούν δεόντως να εμπλακούν σε μία από κοινού συζήτηση σχετικά με τις δυνατές τους σημασίες και με την πιο πιθανή ερμηνεία του σχεδίου των γεγονότων. Υπάρχουν όμως ακόμη πολλά εμπόδια για τέτοιου είδους συζήτηση. Στο κεφάλαιο αυτό θα προσπαθήσουμε να φωτίσουμε κάποια από αυτά τα εμπόδια και να τα εξαλείψουμε με στόχο να προετοιμάσουμε το έδαφος για τις συζητήσεις, που θα ακολουθήσουν. ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ Πρωτίστως, ανάμεσα σ' αυτά τα εμπόδια βρίσκονται οι διαφορές στη γλώσσα και στην ορολογία. Ό τ α ν η επιστήμη 125

και η φιλοσοφία δεν μιλούν εντελώς διαφορετικές γλώσσες, φαίνεται τουλάχιστον, ότι συχνά χρησιμοποιούν διαφορετικά ιδιώματα. Περισσότερα από τριακόσια χρόνια έχουν περάσει από τότε που ο Francis Bacon έγραψε για τα «Είδωλα», τα οποία περιστοιχίζουν το ανθρώπινο μυαλό, όταν προσπαθεί να ανακαλύψει την αλήθεια. Τα πιο ενοχλητικά από αυτά, είπε, είναι τα είδωλα της Αγοράς, του τόπου, όπου οι άνθρωποι συναντώνται για να συζητήσουν μεταξύ τους. Κι αυτό, επειδή οι λέξεις^^ δεν είναι κατάλληλες να εκφράσουν την ακριβή ή την επιστημονική σκέψη, και φαινομενικές διαφορές γνωμών συχνά προκύπτουν από τον μη κατάλληλο ορισμό των όρων, που χρησιμοποιούμε στη συζήτηση. Στην περίοδο, που μεσολάβησε έκτοτε, η επιστήμη κατασκεύασε τη δική της γλώσσα, ή το δικό της ιδίωμα, όπως μπορεί κάποιοι να το προτιμούν. Αν και κατά περιόδους δεν ήταν και τόσο όμορφη, έχει όμως το μεγάλο πλεονέκτημα, ότι είναι ακριβής. Μιλώντας γενικά, οι όροι της ορίζονται ευκρινώς και σαφώς, έτσι ώστε κάθε λέξη σημαίνει το ίδιο πράγμα για όλους τους επιστήμονες και αυτό το πράγμα είναι τελείως ακριβές. Όταν ένας φυσικός διαβάζει μία πρόταση του Newton ή του Einstein, μπορεί να καταλαβαίνει ή να μην καταλαβαίνει τη σημασία της πρότασης, δεν έχει όμως καμιά αμφιβολία για τη σημασία των λέξεων. Καθώς προάγεται η επιστήμη, οι νέες προσεγγίσεις στη γνώση αναμιγνύονται συνεχώς στην ορολογία της με αποτέλεσμα αυτή να κερδίζει συνεχώς σε πλούτο και ακρίβεια. Μία ομάδα νέων γεγονότων, από τη μιά, δημιουργεί την ανάγκη για μιά ομάδα νέων λέξεων. Η νέα γνώση παλαιών γεγονότων, από την άλλη, απαιτεί τροποποιήσεις στη χρήση παλαιών λέξεων. Για παράδειγμα η νέα γνώση, που εισήγαγε η θεωρία της Σχετικότητας, μας ανάγκασε να τροποποιήσουμε τη χρήση των λέξεων «κίνηση», «ταχύτητα», «ταυτόχρονο», «χρονικό διάστημα», κλπ. 25. Στην κοινή τους χρήση της καθημερινής συνομιλίας (Σ.τ.Μ.).

126

Δεν υπάρχει κάτι αντίστοιχο μ' αυτό στη φιλοσοφία, η οποία δεν έχει ακόμη ακριβή ή συμπεφωνημένη ορολογία. Ένας μεγάλος αριθμός κοινών λέξεων, καθώς και πολλοί τεχνικοί όροι, χρησιμοποιούνται με ποικίλες και διαφορετικές έννοιες, συχνά ακόμη κι από τον ίδιο συγγραφέα. Αλλά ακόμη και όταν η φιλοσοφία χρησιμοποιεί μία λέξη με μία ακριβή και μοναδική έννοια, αυτή η έννοια είναι συχνά διαφορετική από εκείνη ν της επιστήμης. Αυτό δεν αποτελεί μόνον ένα σοβαρό εμπόδιο στο διάλογο ανάμεσα στην επιστήμη και τη φιλοσοφία, αλλά μπορεί ακόμη και να συσκοτίσει τη συζήτηση σε καθαρά φιλοσοφικά προβλήματα. Πράγματι, δεν είναι τόσο υπερβολικό να πούμε, ότι ένα μεγάλο ποσοστό των αινιγμάτων και των προβλημάτων της φιλοσοφίας κατά το παρελθόν οφείλουν την ίδια τους την ύπαρξη σε ατέλειες της γλώσσας. Πολλά από αυτά τα παλιά προβλήματα φαίνονται εντελώς διαφορετικά, όταν μεταφρασθούν στο ιδίωμα ή τη γλώσσα της επιστήμης, ενώ μερικά από αυτά εξαφανίζονται τελείως κατά τη διαδικασία της μετάφρασης. Φαίνεται, ότι υπάρχουν τρεις κύριες αιτίες γι' αυτές τις διαφορές στη γλώσσα και τη χρήση της. Είναι καλό να τις απαριθμήσουμε πρώτα και μετά να τις συζητήσουμε λεπτομερώς και με παραδείγματα. I. Η φιλοσοφία φαίνεται, ότι δεν έχει μιά συμπεφωνημένη ή ακριβή ορολογία, επειδή δεν υπάρχει ένα κοινά αποδεκτό σώμα θεμελιώδους γνώσης, που να απαιτεί για την περιγραφή του μιά ακριβή ορολογία. II. Η γλώσσα της φιλοσοφίας διαφέρει κατά πολύ από εκείνην της επιστήμης, επειδή η φιλοσοφία τείνει να χρησιμοποιεί τις λέξεις με υποκειμενικές σημασίες, ενώ η επιστήμη χρησιμοποιεί τις λέξεις με αντικειμενικές σημασίες. III. Επί πλέον, η γλώσσα της φιλοσοφίας διαφέρει από εκείνην της επιστήμης, επειδή η φιλοσοφία τείνει να σκέφτεται με βάση τα γεγονότα, όπως αυτά ανακαλύπτονται από τις πρωτογενείς αισθήσεις μας, ενώ η επιστήμη σκέφτεται με βάση 127

γεγονότα, που ανακαλύπτονται με τη βοήθεια επιστημονικών οργάνων μεγάλης ακριβείας. Ως προεισαγωγική παρατήρηση στη θεώρηση της πρώτης αιτίας ας σημειώσουμε, ότι η επιστήμη δεν είχε συμπεφωνημένη και ακριβή ορολογία, μέχρι που απέκτησε κάτι κοινά αποδεκτό και ακριβές, το οποίο όφειλε να περιγράψει. Είχαμε συναντήσει ένα σχετικό παράδειγμα στο πρώτο κεφάλαιο^^, όπου είδαμε, ότι η λέξη «κίνηση» χρησιμοποιόταν με μία πολύ ακαθόριστη σημασία. Πράγματι, εδώ και τρεις αιώνες υπήρχε μία γενική σύγχιση ανάμεσα στα τρία διακεκριμένα μεγέθη, τα οποία τώρα περιγράφουμε ως ταχύτητα, ορμή και ενέργεια, και συχνά χρησιμοποιούσαν την ίδια λέξη, «κίνηση», για να περιγράψουν και τα τρία μεγέθη. Το ίδιο συμβαίνει τώρα και σε κείνους τους κλάδους της επιστήμης, στους οποίους τα θεμελιώδη γεγονότα είναι ακόμη υπό συζήτηση. Για παράδειγμα ο Eddington παρατηρεί, ότι «η ορολογία της κβαντικής θεωρίας βρίσκεται τώρα^^ σε τέτοια παντελή σύγχιση, που είναι σχεδόν αδύνατο να διατυπωθούν καθαρές προτάσεις σ' αυτήν». Ένα μεγάλο μέρος της φιλοσοφικής ορολογίας βρισκόταν πάντα σε μία ανάλογη κατάσταση και μπορεί ίσως να υποστηριχθεί, ότι σήμερα μια τέτοια κατάσταση είναι αναπόφευκτη και θα παραμείνει τέτοια, μέχρις ότου οι φιλόσοφοι μπορέσουν να συμφωνήσουν πάνω στα θεμελιώδη τους γεγονότα. Επίσης μπορεί να υπάρχουν και άλλες γνώμες σχετικά μ' αυτό. Για πενήντα χρόνια, από καιρού εις καιρόν, ο Leibniz προσπαθούσε να επινοήσει μία τεχνική γλώσσα και να κατασκευάσει ένα Λογισμό για τη φιλοσοφία. Ήλπιζε να βρει, ότι όλες οι θεμελιώδεις ιδέες συλλογισμού μπορούσαν να αναχθούν σε ένα πολύ μικρό αριθμό πρωταρχικών στοιχείων ή «βασικών εννοιών», κάθε μία από τις οποίες θα μπορούσε τότε να παρασταθεί από έναν παγκόσμιο χαρακτήρα ή σύμβολο, σαν τα σύμβολα της άλγεβρας. Εφόσον αυτό μπορούσε να γίνει, θα έ26. Στην παράγραφο «Επιστήμη και Θρησκεία», Descartes. 27. Προφανώς αναφέρεται στα πρώτα χρόνια ανάπτυξης της κβαντικής θεωρίας (Σ.τ.Μ.).

128

πρεπε να είναι δυνατό να κατασκευάσουμε ένα Λογισμό, με τον οποίο να λειτουργούν αυτά τα σύμβολα. Ο Leibniz θεωρούσε, ότι ένας τέτοιος Λογισμός θα καθιέρωνε συζητήσεις μεταξύ των φιλοσόφων τόσο απλά, όσο η αριθμητική βάζει σε συζητήσεις τους λογιστές. Εάν δύο φιλόσοφοι διαφωνούσαν σε κάτι, απλά θα έλεγαν «ας το υπολογίσουμε λοιπόν» και θα έπιαναν τις πέννες τους. Οι προσπάθειες όμως του Leibniz απέτυχαν και πιο πρόσφατες απόπειρες του ιδίου είδους βρήκαν εφαρμογή το πολύ σε μικρές περιοχές του συνολικού τομέα της ανθρώπινης σκέψης. Το αποτέλεσμα είναι, ότι η φιλοσοφία αγωνίζεται ακόμη να εκφρασθεί με τις ανεπαρκείς λέξεις της κοινής ομιλίας. Είναι επίσης αληθές, όπως είπε και ο Anatole France, ότι «ένας μεταφυσικός, για να συγκροτήσει το σύστημα του κόσμου, δεν διαθέτει παρά την τελειοποιημένη κραυγή των πιθήκων και των σκύλων». Αλλά τα μεγαλύτερα προβλήματα της φιλοσοφίας στο μεγαλύτερό τους μέρος είναι πολύ δύσκολα. Πολλά από αυτά θέτουν υπό δοκιμασίαν το ανθρώπινο μυαλό στα ανώτατα όρια των δυνατοτήτων του και έχουν φέρει σε αμηχανία τις πιο οξυδερκείς διάνοιες της φυλής μας για χιλιάδες χρόνια - πράγματι δεν είναι υπερβολή να πούμε, ότι κανένα από αυτά τα προβλήματα δεν έχει ακόμη λυθεί Συζητώντας αυτά τα προβλήματα έχουμε να κάνουμε με ανεπαίσθητες και λεπτές αποχρώσεις σημασιών και να διανύσουμε περιοχές της σκέψης, που είναι πολύ απομακρυσμένες από εκείνες της καθημερινής μας ζωής. Αυτό φαίνεται, ότι απαιτεί ένα τελείως ακριβές, τελείως ευέλικτο και τελείως εκλεπτυσμένο όργανο έκφρασης. Η συνήθης γλώσσα δεν είναι τίποτε από αυτά. Είναι ένα ακατέργαστο πρακτικό εργαλείο, το οποίο ο κοινός άνθρωπος, ή ο μη σκεπτόμενος πρωτόγονος άνθρωπος πριν από αυτόν, έχει αναπτύξει κατά τις πρώτες του πρόχειρες επαφές με τον κόσμο, για να εκφράσει τις ιδέες, που προέκυψαν από αυτές τις επαφές. Θα ήταν σίγουρα μιά εκπληκτική σύμπτωση, εάν ένα τέτοιο όργανο αποδεικνυόταν κατάλληλο για αφηρημένες συζητήσεις, οι οποίες πολύ λίγο έχουν να κάνουν με τον κόσμο της καθημερινής εμπειρίας. Κάτι αντίτοιχο μ' αυτό θα ήταν να αναμένουμε 129

από ένα χειρούργο να κάνει μία πολύ λεπτή χειρουργική επέμβαση χρησιμοποιώντας τα εργαλεία του ξυλουργού - πλάνες, σκαρπέλα και σφυριά. Η ανεπάρκεια της λαϊκής γλώσσας να εκφράσει τις λεπτές διακρίσεις της φιλοσοφικής σκέψης εικονίζεται ικανοποιητικά από την περίφημη πρόταση του Descartes cogito ergo sum^^. Ο Descartes, πιστεύοντας ότι αυτή η πρόταση είναι αληθής χωρίς το παραμικρό ίχνος αμφιβολίας, πρότεινε ολόκληρη η φιλοσοφία να στηριχθεί σ' αυτήν. Οι φιλόσοφοι της επόμενης γενιάς τόνισαν την ανεπάρκεια αυτής της πρότασης και η κριτική τους στηρίζεται κυρίως στο ότι ο Descartes χρησιμοποίησε την κοινή γλώσσα. Επειδή αυτή ανάγκαζε το υποκείμενο της πρότασης να πέσει σε μία από τις τρεις καλά ορισμένες κατηγορίες - εγώ σκέφτομαι, εσύ σκέφτεσαι, αυτός σκέφτεται - ή τον πληθυντικό τους. Εάν ο σκεπτόμενος δεν ταιριάζει σε έναν από αυτούς τους τύπους, αυτό η κοινή γλώσσα δεν μπορεί να το εκφράσει. Ο,τιδήποτε έχει σχέση με τη φύση της τηλεπάθειας, π.χ., απορρίπτεται από την αρχή, όχι στη βάση του ότι δεν μπορεί να συμβεί ή ότι δεν συμβαίνει, αλλά απλά επειδή η κοινή γλώσσα δεν μπορεί να το αντιμετωπίσει επιτυχώς. Αυτό κάνει το «σκέπτομαι» προνόμιο απομονωμένων ανθρώπων. Αλλά ακόμη και τα απομονωμένα άτομα αλλάζουν με κάθε εμπειρία, που αποκτούν. Εγώ, που έχω σκεφθεί, είμαι διαφορετικός από αυτό το άλλο Εγώ, που υπήρχε πριν σκεφθώ. Και επίσης οι χρόνοι της γλώσσας - είμαι, ήμουν, θα είμαι, θα ήμουν - είναι εντελώς ανεπαρκείς να εκφράσουν τις άπειρες διαβαθμίσεις της αλλαγής. Ο Bertrand Russell λέει, ότι «η γραμματική και η συνήθης γλώσσα δεν είναι παρά οδηγοί για τη μεταφυσική. Θα μπορούσε να γραφεί ένα μεγάλο βιβλίο, που να δείχνει την επίδραση του συντακτικού στη φιλοσοφία». Ως παράδειγμα αναφέρει τον Descartes, ο οποίος «πίστευε, ότι δεν μπορεί να υπάρχει κίνηση παρά μόνο αν κάτι κινείται, ούτε σκέψη, εκτός εάν κάποιος σκέφτεται. Αναμφίβολα πολλοί άνθρωποι θα υποστήρι28. Σκέπτομαι, άρα υπάρχω (Σ.τ.Μ.).

130

ζαν ακόμη αυτήν την άποψη. Στην πραγματικότητα όμως αυτή προέρχεται από μία ιδέα - συχνά ασυνείδητη - , ότι οι κατηγορίες της γραμματικής είναι επίσης και κατηγορίες της πραγματικότητας». Μπορούμε να βρούμε ένα νεότερο παράδειγμα αυτής της τάσης στη φυσική του 18ου και του 19ου αιώνα. Όταν έγινε σαφές, ότι το φως ήταν κυματικής φύσεως, οι φυσικοί υποστήριξαν, ότι, εάν υπήρχαν ταλαντώσεις, έπρεπε να υπάρχει και κάτι, το οποίο να ταλαντούται - δεν μπορούμε να έχουμε ρήμα χωρίς υποκείμενο. Και έτσι ο φωτοφόρος αιθέρας εδραιώθηκε στην επιστημονική σκέψη ως «το υποκείμενο του ρήματος ταλαντούμαι» και παραπλάνησε τη φυσική για περισσότερο από έναν αιώνα Ακόμη και όταν όλοι οι φιλόσοφοι χρησιμοποιούν μία λέξη με την ίδια έννοια, αυτή η χρήση είναι συχνά διαφορετική από εκείνην της επιστήμης και αυτό μας φέρει στη δεύτερη από τις αιτίες, που αναφέραμε. Μέχρι πρόσφατα η επιστήμη θεωρούσε ως δεδομένο, ότι υπάρχει ένας αντικειμενικός κόσμος ανεξάρτητος και έξω από το μυαλό μας και είχε καθορίσει την ορολογία της για την περιγραφή ενός τέτοιου αντικειμενικού κόσμου. Η φιλοσοφία ποτέ δεν δέχθηκε έναν τέτοιο κόσμο ως δεδομένο, αν και επί μέρους φιλόσοφοι μπορεί να είχαν επιχειρηματολογήσει υπέρ αυτού. Αντιθέτως συνειδητοποίησε, ότι το πρώτιστο ενδιαφέρον της πρέπει να είναι για τις εντυπώσεις και τις ιδέες μέσα στο μυαλό μας, οι οποίες υπαγορεύουν ότι ένας τέτοιος κόσμος υπάρχει. Εξ αυτού προέκυψε μία ευνόητη τάση για την επιστήμη να χρησιμοποιεί τις λέξεις με μία αντικειμενική έννοια και για τη φιλοσοφία η τάση να τις χρησιμοποιεί με μία υποκειμενική έννοια. Ως παραδείγματα αυτής της διαφοράς στη χρήση ας θεωρήσουμε το ρήμα βλέπω και το επίθετο ερυθρός, Ο τρόπος με τον οποίο ο επιστήμονας χρησιμοποιεί το ρήμα βλέπω είναι εντελώς καθορισμένος. Όταν λέει, ότι βλέπει

29. Με τα πειράματα Mickelson - Morley και, κυρίως, με την έλευση της θεωρίας της Σχετικότητας αποδείχτηκε, ότι δεν υπάρχει αιθέρας (Σ.τ.Μ.)·

131

τον Σείριο^®, εννοεί ότι πιστεύει, ότι ο Σείριος υπάρχει έξω από το μυαλό του και ότι ακτίνες φωτός προερχόμενες από τον Σείριο σχηματίζουν την εικόνα του Σείριου στον αμφιβληστροειδή χιτώνα του και έτσι επηρεάζουν το μυαλό του. Εάν ένας μεθυσμένος λέει, ότι βλέπει πορφυρά φίδια, ο επιστήμονας τον αντικρούει λέγοντας, ότι δεν μπορεί να βλέπει τέτοια φίδια, επειδή δεν υπάρχουν - για τον επιστήμονα η ουσία της όρασης είναι το πέρασμα ακτινών φωτός από το ορώμενο αντικείμενο στον αμφιβληστροειδή χιτώνα αυτού που βλέπει. Πολλοί φιλόσοφοι αντιτίθενται σ' αυτό. Τονίζουν ότι, όταν λέω, ότι βλέπω τον Σείριο, ισχυρίζομαι ότι βλέπω κάτι, το οποίο όμως μπορεί να μην υπάρχει πια, επειδή μπορεί να έχει εξαφανισθεί μέσα στα οκτώ χρόνια που πέρασαν από τότε, που το φως άφησε τον Σείριο. Ο Bertrand Russell θεωρεί το ίδιο λανθασμένο να λέει κανείς, ότι βλέπει έναν αστέρα, όταν αυτός βλέπει μόνον το φως, που έρχεται από αυτόν, με το να λέει, ότι βλέπει τη Νέα Ζηλανδία, όταν βλέπει ένα νεοζηλανδό στο Λονδίνο. Χρησιμοποιεί με τον ίδιο τρόπο την περίπτωση ενός φυσιολόγου, ο οποίος εξετάζει το μυαλό ενός ασθενούς του. Πολλοί άνθρωποι, υποστηρίζει ο Bertrand Russell, θα έλεγαν, ότι αυτό, που ο φυσιολόγος βλέπει, υπάρχει στο μυαλό του ασθενούς, ο φιλόσοφος όμως πρέπει να επιμείνει στο ότι αυτό στην πραγματικότητα υπάρχει στο μυαλό του φυσιολόγου. Σύμφωνα με αυτήν την άποψη, ο μεθυσμένος μπορεί πράγματι να βλέπει πορφυρά φίδια στο δωμάτιό του, αλλά ο νηφάλιος άνθρωπος δεν μπορεί ποτέ να δει πράσινα φίδια μέσα στη χλόη, επειδή αυτά μπορεί να έχουν εξαφανιστεί καθώς το φως ταξίδευε προς τα μάτια του. Με λίγα λόγια, οι φιλόσοφοι θεωρούν, ότι μπορούμε να βλέπουμε μόνον τα πράγματα που βρίσκονται μέσα στο κεφάλι μας, ενώ οι επιστήμονες, ακολουθώντας την πιο συνήθη χρήση της γλώσσας, θεωρούν, ότι μπορούμε να βλέπουμε μόνον τα πράγματα, που βρίσκονται έξω από το κεφάλι μας. 30. Σείριος: ο λαμπρότερος από τους απλανείς αστέρες" ανήκει στον αστερισμό του Κυνός (Σ.τ.Μ.)·

132

To επίθετο ερυθρός στην επιστήμη χρησιμοποιείται για να περιγράφει το φως, που έχει εντελώς καθορισμένες αντικειμενικές ιδιότητες. Αυτές μπορούν να εξειδικευθούν με το να αναφέρουμε τον αριθμό των πλήρων κυμάτων, που περιέχονται σε ένα εκατοστόμετρο (ή το μήκος κύματος αυτού του χρώματος) ή τον αριθμό των ταλαντώσεων ανά δευτερόλεπτο (δηλαδή τη συχνότητά του) - οι δύο ορισμοί είναι ακριβώς ισοδύναμοι. Όταν το φως, που το προσδιορίσαμε μ' αυτόν τον τρόπο, πέσει στο μάτι ενός κανονικού ανθρώπου, παράγει αυτό που περιγράφουμε ως την αίσθηση του ερυθρού. Ο μηχανισμός, με τον οποίο γίνεται αυτό, δεν έχει γίνει τελείως κατανοητός, φαίνεται όμως, ότι συμβαίνει κάτι σαν το εξής. Το οπτικό νεύρο του ανθρώπινου οφθαλμού είναι μία δέσμη οπτικών ινών, που καταλήγουν στον αμφιβληστροειδή χιτώνα υπό μορφή ραβδίων και κώνων. Όταν το φως πέφτει σ' αυτές τις απολήξεις των νεύρων, συμβαίνουν κάποιες χημικές μεταβολές σ' αυτά, που στέλνουν κάποιες ηλεκτρικές δραστηριότητες μέσω των νευρικών ινών στον εγκέφαλο. Αυτές προκαλούν την αίσθηση του φωτός ή του χρώματος στο μυαλό. Τα ραβδία διεγείρονται από φως οιουδήποτε χρώματος, ακόμη κι αν αυτό είναι πολύ αμυδρό - ακριβώς μέσω αυτών βλέπουμε τη νύχτα ή όταν το φως είναι λιγοστό - , αλλά αυτά παράγουν μόνον την αίσθηση του φωτός και του σκότους, όχι του χρώματος. Η διέγερση των κώνων, εξ άλλου, παράγει τις συγκεκριμένες αισθήσεις των χρωμάτων. Εάν τα ραβδία βρίσκονται σε μη ικανοποιητική κατάσταση, τότε πάσχουμε από τύφλωση της νύχτας. Εάν οι κώνοι δεν είναι σε ικανοποιητική κατάσταση, τότε πάσχουμε από αχρωματοψία. Η ανάπτυξη των κώνων προσδιορίζεται από κάποια κληρονομικά στοιχεία, που πιστεύεται ότι βρίσκονται σε ένα ειδικό χρωμόσωμα (το χρωμόσωμα Χ), από το οποίο κάθε άνδρας έχει ένα και κάθε γυναίκα έχει δύο σε κάθε κύτταρο του σώματός των. Στη δυτική Ευρώπη, περίπου ένας άνδρας στους σαράντα άρχισε τη ζωή του κατά την σύλληψή του (ως εμβρύου) με αυτό το κληρονομικό στοιχείο ελαττωματικό και έτσι πάσχει διαρκώς και αμετακλήτως από αχρωματοψία. Μία γυναί133

κα πάσχει από αχρωματοψία μόνο αν έχει και τα δύο κληρονομικά στοιχεία ελαττωματικά, έτσι ώστε μόνο μία γυναίκα ανάμεσα σε μερικές εκατοντάδες πάσχει από αχρωματοψία. Εκτός από τον άνθρωπο πιστεύεται, ότι πολύ λίγα από τα μεγάλα ζώα είναι προικισμένα με έγχρωμη όραση. Τα περισσότερα από αυτά βλέπουν τον κόσμο μόνο ως μία σειρά αντιθέσεων φωτός και σκότους - έτσι περίπου, όπως εμείς βλέπουμε με το φως του φεγγαριού. Η ανθρώπινη αίσθηση του κόκκινου είναι η αιτία της αντίληψής μας του κόκκινου ως μίας ποιότητας, αλλά αυτή η αίσθηση μας παρέχει ένα χονδροειδή μόνον έλεγχο του κόκκινου. Ο πραγματικός έλεγχος γίνεται με ένα σύνολο πλήρως άψυχων οργάνων - το φασματοσκόπιο, τη φωτογραφική μηχανή και τις φωτογραφικές πλάκες. Όταν ένας επιστήμονας λέει, ότι ένα άνθος ή ένα λεωφορείο είναι κόκκινο, εννοεί ότι το φως που αυτά ανακλούν (ή διαχέουν) είναι κόκκινο με την επιστημονική έννοια, που παραπάνω ορίσαμε. Όταν το ηλιακό φως, που είναι ένα μείγμα φωτός πολλών χρωμάτων, πέφτει επάνω σε ένα κόκκινο λουλούδι, τα πέταλα του λουλουδιού ανακλούν την κόκκινη συνιστώσα του φωτός και μόνον αυτήν προς το μάτι μου, έτσι ώστε βλέπω το λουλούδι μόνο με το κόκκινο φως. Εάν έχω κανονική όραση, αυτό προκαλεί την αίσθηση του κόκκινου στο μυαλό μου και έτσι βλέπω, ότι το λουλούδι είναι κόκκινο. Εάν δεν έχω κανονική όραση, αλλά πάσχω από αχρωματοψία ως προς το κόκκινο χρώμα, θα βλέπω και πάλι το λουλούδι με φως, το οποίο είναι κόκκινο με την επιστημονική σημασία της λέξης, αν και τώρα η αχρωματοψία μου μπορεί να εμφανίσει το φαινόμενο φως με μιά διαφορετική απόχρωση ή να κάνει να αισθανθώ μιά πολύ μικρή εντύπωση στον αμφιβληστροειδή μου χιτώνα. Μπορεί να δω τότε το λουλούδι να έχει ένα μουντό, αντί ένα ζωηρό, κόκκινο χρώμα. Αλλά, όταν ο φιλόσοφος λέει, ότι ένα αντικείμενο είναι κόκκινο, συνήθως εννοεί, ότι αυτό παράγει μία αίσθηση του κόκκινου στα δικά του μάτια ή στα μάτια κάποιου άλλου. Όπως και με τη λέξη βλέπω, που συζητήσαμε προηγουμένως, ο επιστήμονας εφαρμόζει το επίθετο κόκκινος σε κάτι αντικειμε134

νικό, έξω από το κεφάλι του - πρωταρχικά στο φως - , ενώ ο φιλόσοφος το εφαρμόζει σε κάτι, που βρίσκεται μέσα στο κεφάλι του - πρωταρχικά σε μία αίσθηση του χρώματος. Έτσι η αχρωματοψία μπορεί να αλλάζει τα χρώματα με τη φιλοσοφική έννοια, όχι όμως και με την επιστημονική έννοια. ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΙΔΙΏΜΑΤΟΣ Επί πλέον αυτών των αδρών και υποτυπωδών δυσκολιών στην καθαρή γλώσσα, περαιτέρω δυσκολίες αναφύονται στα διαφορετικά ιδιώματα, που χρησιμοποιούν ο φιλόσοφος και ο επιστήμονας. Ό χ ι μόνον εκφράζουν πράγματι τις σκέψεις τους σε διαφορετικές γλώσσες, αλλά και οι ίδιες οι σκέψεις τείνουν να δρομολογηθούν σε διαφορετικές τροχιές. Αυτό φαίνεται, ότι προκύπτει, εν μέρει τουλάχιστον, από την τρίτη και τελευταία από τις αιτίες, που αναφέραμε. Οι φιλόσοφοι σκέφτονται ακόμη με έναν τρόπο, ο οποίος ανατρέχει πίσω στις πρώτες μέρες της εμφάνισής των, στην εποχή κατά την οποία δεν υπήρχαν διαθέσιμα όργανα μέτρησης με μεγαλύτερη ακρίβεια από εκείνην των πέντε αισθήσεων του ανθρώπου. Περιγράφουν ακόμη τα πράγματα με τη βοήθεια των αποτελεσμάτων, που αυτά προκαλούν σ' αυτές τις αισθήσεις, ενώ ο επιστήμονας τα περιγράφει με τη βοήθεια των αποτελεσμάτων, που αυτά προκαλούν στα ευαίσθητα όργανα μέτρησης, που διαθέτει. Ο φιλόσοφος όχι μόνο μιλά αλλά και σκέφτεται με υποκειμενικούς όρους, ενώ ο επιστήμονας μιλά και σκέφτεται με αντικειμενικούς όρους. Ποσότητες και ποιότητες Ένα από τα πλέον προφανή αποτελέσματα των παραπάνω είναι, ότι ο φιλόσοφος σκέφτεται συνήθως βάσει ποιοτήτων, ενώ ο επιστήμονας βάσει ποσοτήτων. Ο φιλόσοφος καθηγητής μπορεί να λέει στο ακροατήριό του, ότι ένας κύβος ζάχαρης έχει τις ποιότητες της σκληρότητας, της λευκότητας και της γλυκύτητας, ενώ ο συνάδελφός του επιστήμων στη διπλανή αίθουσα μπορεί να εξηγεί τους συντελεστές ακαμψίας, ανάκλα135

σης του φωτός και συγκέντρωσης ιόντων υδρογόνου - που αποτελούν μέτρα του βαθμού, στον οποίο η ζάχαρη έχει τις ποιότητες της σκληρότητας, της λευκότητας και της γλυκύτητας. Ενώ ο καθηγητής της φιλοσοφίας υποστηρίζει την υπόθεση, ότι το θερμό και το ψυχρό είναι ασυμβίβαστα, έτσι ώστε κανένα σώμα δεν μπορεί να είναι ταυτόχρονα και θερμό και ψυχρό, ο επιστήμονας καθηγητής διαπραγματεύεται το θέμα της θερμοκρασίας, η οποία όχι μόνον μετρά τις άπειρες διαβαθμίσεις αυτού που ο φιλόσοφος συνάδελφός του περιγράφει ως θερμότητα και ψύχος, αλλά επί πλέον γεφυρώνει ένα χάσμα, το οποίο ο τελευταίος θεωρεί ακόμη αγεφύρωτο. Οι συνέπειες αυτού του πράγματος μπορούν να φανούν μέσω ενός απλού φιλοσοφικού επιχειρήματος, το οποίο έχει μιά μακρά ζωή - υπό διάφορες ενδυμασίες - καθώς συνεχίζει να αναφέρεται εδώ και 2000 χρόνια, από τον Πλάτωνα ως τον Berkeley και τον Bradley. Το επιχείρημα αυτό έχει ως εξής: Βρισκόμαστε σε ένα άνετο δωμάτιο, όταν ένας άνθρωπος Α μπαίνει μέσα, έχοντας ζήσει την εμπειρία μιάς χιονοθύελλας έξω, και λέει: «Έχει ζέστη εδώ μέσα». Ένας άλλος άνθρωπος Β έρχεται τότε από το ζεστό του μπάνιο στο ίδιο δωμάτιο και λέει: «Έχει κρύο εδώ μέσα». Το επιχείρημα συνεχίζει με την παραδοχή ότι, καθώς το δωμάτιο δεν μπορεί να είναι ταυτόχρονα και ζεστό και κρύο, το θερμό και το ψυχρό δεν μπορεί να είναι πραγματικές ποιότητες του δωματίου, αλλά μπορεί να είναι μόνον ιδέες στο μυαλό των Α και Β. Δύο άλλοι άνθρωποι Γ και Δ μπαίνουν τώρα στο δωμάτιο, ο ένας προερχόμενος από ένα ανάκτορο και ο άλλος από ένα μικρό καταφύγιο και παρατηρούν ότι το δωμάτιο είναι μικρό και μεγάλο αντίστοιχα. Καθώς το δωμάτιο δεν μπορεί να είναι ταυτόχρονα και μικρό και μεγάλο - συνεχίζει το επιχείρημα - η ιδιότητα του μεγάλου και του μικρού μπορεί να υπάρχει μόνο στο μυαλό των Γ και Δ. Το δωμάτιο καθαυτό δεν μπορεί να έχει οποιαδήποτε ποιότητα μεγέθους. Με διαδοχικές επαναλήψεις αυτού του επιχειρήματος το δωμάτιο μπορεί να απογυμνωθεί από όλες τις ποιότητές του και καθώς δεν είναι τίποτε άλλο από το άθροισμα των ποιοτήτων του (έτσι συνεχίζει το επιχείρημα), ε136

ξαφανίζεται τελείως εκτός από το ότι υπάρχει στο μυαλό των Α, Β, Γ και Δ. Το επιχείρημα αυτό φαίνεται τελείως διαφορετικό, όταν μεταφρασθεί στο ιδίωμα της επιστήμης. Ό τ α ν ο Α μπει στο δωμάτιο θα πει «Εδώ είναι πιο ζεστά απ' ό,τι έξω», ενώ ο Β θα πει «Εδώ κάνει πιο κρύο απ' ό,τι στο μπάνιο». Ετσι το επιχείρημα τώρα θα έπρεπε να συνεχίσει λέγοντας, ότι ένα δωμάτιο δεν μπορεί να είναι ταυτόχρονα πιο ζεστό από τη χιονοθύελλα και πιο κρύο από το μπάνιο - και αμέσως βλέπουμε, ότι η επιχειρηθείσα εξαγωγή συμπεράσματος καταπίπτει πλήρως. Ασφαλώς δεν μπορούμε να ξεφορτωθούμε ένα επιχείρημα μεταφράζοντάς το απλώς σε ένα άλλο ιδίωμα, όπως δεν θα μπορούσαμε να αποδείξουμε, ότι είναι λανθασμένες οι προτάσεις του Ευκλείδη μεταφράζοντάς τες στα Γαλλικά. Προφανώς πρέπει να υπάρχει μέσα σ' όλα αυτά κάτι περισσότερο από αυτό. Το επιχείρημα αποτυγχάνει, επειδή παραβλέπει τη διάκριση ανάμεσα στις υποκειμενικές εκτιμήσεις και στα αντικειμενικά μέτρα της θερμοκρασίας. Ό τ α ν λέει, ότι ένα δωμάτιο μπορεί να θεωρείται ταυτόχρονα θερμό και ψυχρό, έχει να κάνει με τις υποκειμενικές έννοιες του θερμού και του ψυχρού. Αυτές, συνεχίζει για να αποδείξει, μπορεί να είναι μόνον ιδέες στο μυαλό των Α και Β. Αλλά εδώ ξαφνικά κάνει στροφή και εσφαλμένα τις ταυτίζει με τις αντικειμενικές θερμοκρασίες. Το υποκειμενικό δωμάτιο μπορεί να είναι το άθροισμα των υποκειμενικών του ποιοτήτων και το αντικειμενικό δωμάτιο μπορεί να είναι το άθροισμα των αντικειμενικών του ποιοτήτων, αλλά καταργώντας όλες τις υποκειμενικές ποιότητες του δωματίου δεν μπορούμε να καταργήσουμε το αντικειμενικό δωμάτιο. Πριν να μπορέσει να στηρίξει αυτό του το επιχείρημα, ο φιλόσοφος πρέπει να δείξει, ότι δεν υπάρχει διαφορά ανάμεσα στις υποκειμενικές και τις αντικειμενικές θερμοκρασίες του δωματίου, αλλά, κάθε φορά που επιχειρεί να το κάνει αυτό, το θερμόμετρο στην κορνίζα του τζακιού αποδεικνύει, ότι κάνει λάθος. Ο ψυχολόγος μπορεί να προσθέσει μια λέξη εδώ, επειδή 137

μπορεί να μας πει, ότι οι αισθήσεις μας δεν είναι αξιόπιστες στο να εκτιμούν το απολύτως θερμό και ψυχρό. Δεν μπορούμε να κρίνουμε εάν ένα σώμα είναι θερμό ή ψυχρό, παρά μόνο ότι αυτό είναι θερμότερο η ψυχρότερο από ένα άλλο σώμα, και η σύγκριση συνήθως γίνεται με τη θερμότητα του δικού μας σώματος ή με την τελευταία μας εμπειρία με κάτι θερμό ή ψυχρό. Έτσι στην κοινή γλώσσα λέμε, ότι το μάρμαρο είναι ψυχρό, ενώ μια μάλλινη κουβέρτα της ίδιας θερμοκρασίας ότι είναι θερμή, επειδή η επαφή με το μάρμαρο κάνει το χέρι μας ψυχρότερο απ' ό,τι ήταν και σκεπάζοντάς το με μία κουβέρτα το κάνει θερμότερο απ' ό,τι ήταν. Η βαθύτερη αιτία γι' αυτό είναι, ότι το μάρμαρο είναι καλός αγωγός της θερμότητας, ενώ η κουβέρτα είναι κακός αγωγός. Ο ψυχολόγος γνωρίζει από τα πειράματά του στο εργαστήριο, ότι τέτοιου είδους θεωρήσεις είναι σημαντικές, ενώ ο φιλόσοφος του παλαιού τύπου προφανώς δεν το γνώριζε. Η επιστήμη γνωρίζει από τις παρατηρήσεις της, ότι είναι σωστό να χρησιμοποιεί το δικό της ιδίωμα. Ήδη από την εποχή του Αριστοτέλη οι φιλόσοφοι είχαν την τάση να θεωρούν την ουσία ως κάτι, το οποίο ήταν καλυμμένο κάτω από ένα πλήθος ποιοτήτων, όπως ένα δέμα μπορεί να καλυφθεί από ένα πλήθος φύλλων χαρτιού, και είχαν προβληματισθεί πάνω στο τι, αν υπήρχε κάτι, θα μπορούσε να βρεθεί, όταν αφαιρούνταν όλα τα καλύμματα. Ο Galileo, ο Descartes, ο Locke και άλλοι είχαν φαντασθεί, ότι οι ποιότητες μπορούσαν να διαιρεθούν σε ένα εξωτερικό στρώμα, το οποίο ο Locke περιέγραψε ως δευτερεύουσες ποιότητες - που είναι εκείνες που αντιλαμβάνονται οι αισθήσεις, όπως η ποιότητα του «κόκκινου» ή του «ψυχρού» - και σε ένα εσωτερικό στρώμα πρώτων ποιοτήτων, τις οποίες έχει μία ουσία ή ένα αντικείμενο αυτοδίκαια ή εξ αιτίας της ίδιας του της ύπαρξης, ανεξάρτητα από το αν γίνεται αντιληπτό ή όχι - όπως η ιδιότητα του στερεού ή της έκτασης στο χώρο. Αυτές οι τελευταίες, σύμφωνα με τον Locke, «είναι τελικά αναπόσπαστες από το σώμα σε οποιαδήποτε κατάσταση κι αν βρίσκεται αυτό». Θεωρούμενη από την αντικειμενική σκοπιά της επιστήμης 138

μία τέτοια διάκριση φαίνεται εξαιρετικά τεχνητή. Η ιδιότητα του «κόκκινου» δηλώνει μία ικανότητα του σώματος να ανακλά το κόκκινο χρώμα, η στερεότητα και η έκταση στο χώρο δηλώνουν μία ικανότητα του σώματος να «ανακλά» κάθε άλλο σώμα, που προσπαθεί να παρεισδύσει στο χώρο, που καταλαμβάνει το υπ' όψη σώμα. Δεν είναι σαφές γιατί η μία από αυτές τις ικανότητες θα έπρεπε να καταταγεί ως πρώτη ποιότητα και η άλλη ως δευτερεύουσα, η μία ως θεμελιώδης και η άλλη ως επιφανειακή. Ο φιλόσοφος μπορεί να διαμαρτυρηθεί λέγοντας, ότι κατά την άποψή του η ιδιότητα του «κόκκινου» δεν έχει να κάνει με την ανάκλαση του φωτός, αλλά απλά σημαίνει μία ικανότητα παραγωγής μιας αίσθησης του «κόκκινου» στο μυαλό. Αυτό όμως δεν στέκει, αφού κάνει τη διάκριση ανάμεσα σε πρώτες και δευτερεύουσες ποιότητες καθαρά υποκειμενική. Η ιδιότητα του «κόκκινου» πρέπει τότε να καταταγεί ως δευτερεύουσα ποιότητα για έναν κανονικό άνθρωπο και ως πρώτη ποιότητα για έναν τυφλό, που δεν μπορεί να δει καθόλου, καθώς και για ένα σκυλί, που δεν βλέπει χρώματα. Ο Locke και οι φιλόσοφοι, που ακολουθούν τη σκέψη του, μπορούν να υποστηρίξουν, ότι το «κόκκινο» είναι μία δευτερεύουσα ποιότητα, αλλά ένας σκύλος - φιλόσοφος θα υποστήριζε, με την ίδια εγκυρότητα, ότι ήταν πρώτη ποιότητα. Το πρόβλημα προσεγγίζεται μερικές φορές με το να φανταστούμε ένα αντικείμενο να απογυμνώνεται από όλες τις ποιότητες, μία προς μία, εκείνες που μπορούμε να φανταστούμε, ότι μπορεί να αφαιρεθούν από αυτά. Οι ποιότητες που μπορούμε να φαντασθούμε, ότι αφαιρούνται, είναι φυσικά οι δευτερεύουσες και το μη αφαιρούμενο υπόλειμμα οι πρώτες ποιότητες. Ο φιλοσοφικός κύβος ζάχαρης, π.χ., παριστάνεται, ότι καλύπτεται από τις ποιότητές του της λευκότητας, της γλυκύτητας, της σκληρότητας, κ.ο.κ. Εάν αυτές τις αφαιρέσουμε, μία προς μία, τί μη απογυμνωμένο υπόλειμμα μένει τελικά; Ή μήπως δεν μένει τίποτε; Είναι αλήθεια λοιπόν, όπως υποθέσαμε στο επιχείρημα, που ήδη αναφέραμε, ότι ένα αντικείμενο δεν είναι τίποτε άλλο παρά το άθροισμα των ποιοτήτων του; 139

Η επιστήμη βρίσκει, ότι οι ποιότητες μιάς ουσίας ή ενός αντικειμένου εξαρτώνται εν μέρει από την εσωτερική φύση των συστατικών του μερών και εν μέρει από τον τρόπο με τον οποίο αυτά τα συστατικά μέρη είναι διατεταγμένα στο χώρο, καθώς οι φυσικές τους ιδιότητες εξαρτώνται από τον τρόπο διάταξης των μορίων τους, ενώ οι χημικές ιδιότητες από τον τρόπο διάταξης των ατόμων, που αποτελούν τα μόριά τους. Ό τ α ν έτσι έχουν τα πράγματα, δεν έχει νόημα να λέμε, ότι κάτι «απογυμνώνεται» από τις ποιότητές του. Το περισσότερο, που μπορούμε να κάνουμε, είναι να αναδιατάξουμε τα συστατικά του μέρη και μ' αυτόν τον τρόπο να αντικαταστήσουμε μία ποιότητα από μία άλλη - για παράδειγμα, την σκληρότητα του πάγου από τη ρευστότητα του νερού ή από την συμπιεστότητα του υδρατμού, τη λάμψη του διαμαντιού από τη βαρειά θαμπάδα του γραφίτη ή από τη βαθειά μελανότητα της αιθάλης. Για τον επιστήμονα όλες οι ποιότητες είναι πρώτες, με την έννοια ότι «τελικά είναι αδιαχώριστες από το σώμα, σε οποιαδήποτε κατάσταση κι αν βρίσκεται». Μία κόκκινη τουλίπα δεν γίνεται λιγότερο κόκκινη, όταν τη βλέπουμε φωτισμένη με μπλε φως. Και πάλι δεν είναι εύστοχο για τον φιλόσοφο να διαμαρτύρεται, ότι ο επιστήμονας επιμένει να βλέπει τα πράγματα αντικειμενικά, ενώ αυτός, ο φιλόσοφος, έχει συνηθίσει να κρατά τις σκέψεις του στο υποκειμενικό επίπεδο. Εάν επιμένει, ότι μπορεί να φαντάζεται εύκολα τα πράγματα να απογυμνώνονται από τις ποιότητές τους', η απάντηση είναι, ότι η φιλοσοφία, ακριβώς όπως και η φυσική, επιδιώκει να επιτύχει τη γνώση για τον πραγματικό κόσμο και όχι για ένα νοητό αλλά εντελώς μη πραγματικό κόσμο, στον οποίο οι ποιότητες μπορούν να αφαιρεθούν από ένα αντικείμενο και να μην μείνει τίποτε στη θέση τους. Μόνο στη Χώρα των Θαυμάτων μία γάτα μπορεί να αποστερηθεί τα πάντα εκτός από το πλατύ της χαμόγελο. Ημιτόνια Μιά δεύτερη διαφορά ιδιώματος, στενά συνδεδεμένη με ό,τι ως τώρα συζητήσαμε, προκύπτει από τη φιλοσοφική πρα140

κτικη να παριστανεται ο κοσμος μονον με μαύρο και άσπρο και έτσι να παραβλέπονται όλοι οι ενδιάμεσοι τόνοι, το βαθμιαίον και το ακαθόριστο, τα οποία εμφανίζονται τόσο εμφανώς στην εμπειρία μας του πραγματικού κόσμου. Ένα προφανές παράδειγμα γι' αυτό παρέχεται από τον νόμο του αποκλειομένου μέσου, ο οποίος κυριάρχησε στην τυπική λογική, με καταστρεπτικά αποτελέσματα, ήδη από την εποχή του Αριστοτέλη. Ο νόμος αυτός δέχεται, ότι κάθε πράγμα πρέπει να είναι είτε Α είτε μη-Α, ο,τιδήποτε κι αν είναι το Α. Ο επιστήμονας εξ άλλου γνωρίζοντας, ότι κάθε πράγμα μπορεί να έχει κάτι από την ιδιότητα του Α και κάτι από την ιδιότητα του μη-Α, πολύ λίγο ενδιαφέρεται για το εάν ένα αντικείμενο ταξινομείται ως Α ή ως μη-Α. Αυτό, που θέλει να ξέρει είναι πόσο μέρος από την ιδιότητα του Α έχει αυτό. Για παράδειγμα, ο νόμος δέχεται, ότι κάθε ποσότητα πρέπει να είναι είτε πεπερασμένη είτε μη-πεπερασμένη. Εάν συμβαίνει αυτό, τότε το μισό μιας πεπερασμένης ποσότητας πρέπει να είναι πάντοτε πεπερασμένο. Δεν μπορεί να είναι μηπεπερασμένο, γιατί τότε το άθροισμα δύο μη-πεπερασμένων ποσοτήτων θα ήταν πεπερασμένο, πράγμα που είναι άτοπο. Έτσι στη σειρά των ποσοτήτων

1

J_ 2'

J_ 4'

J_ 8'

I.

16'

J_

32'

στην οποία κάθε ποσότητα είναι το ήμισυ της προηγουμένης, κάθε μέλος της σειράς πρέπει να είναι πεπερασμένο, ανεξάρτητα από το πόσο πολύ εκτείνεται η σειρά. Εάν αυτή συνεχισθεί απεριόριστα, τότε έχουμε μία άπειρη ακολουθία ποσοτήτων, κάθε μία από τις οποίες είναι πεπερασμένη. Το άθροισμα όλων των μελών της σειράς είναι τώρα άθροισμα απείρου αριθμού πεπερασμένων ποσοτήτων και γι' αυτό πρέπει, σύμφωνα με τον νόμο (του αποκλειομένου μέσου), να είναι άπειρο. Εν τούτοις ένας απλός υπολογισμός δείχνει, ότι το άθροισμα στην πραγματικότητα είναι ίσο με 2, δηλαδή πεπερασμένο. Αυτό είναι το σφάλμα, που βρίσκεται πίσω από το γνωστό παράδοξο του Ζήνωνα του λαγού και της χελώνας. Για λόγους 141

απλότητας, ας υποθέσουμε, ότι ο λαγός τρέχει δύο φορές γρηγορότερα από τη χελώνα. Ας θεωρήσουμε τώρα, ότι η χελώνα κινείται πρώτη και στο πρώτο λεπτό πηγαίνει από το σημείο Α στο σημείο Β. Αυτή τη στιγμή ξεκινά ο λαγός και χρειάζεται μισό λεπτό για να φθάσει στο Β. Κατά την διάρκεια αυτού του μισού λεπτού η χελώνα κινούμενη διανύει μία απόσταση BC, η οποία προφανώς είναι ίση με το ήμισυ της απόστασης ΑΒ. Ο λαγός τώρα θα χρειασθεί 1/4 του λεπτού για να διανύσει το νέο τμήμα BC. Και η κούρσα συνεχίζεται, οπότε ο συνολικός της • r^/ττ-^Λ o t x i r i i / ^ p u v u v , υ ο A>oytv\A OlV\A.l·

1

+

i2

18

^

Προφανώς η σειρά δεν τελειώνει ποτέ και έτσι, σύμφωνα με τον νόμο, καθώς αποτελείται από ένα άπειρο αριθμό πεπερασμένων ποσοτήτων, ο συνολικός χρόνος της κούρσας πρέπει να είναι άπειρος - άρα ο λαγός δεν μπορεί να φθάσει τη χελώνα ποτέ. Ό π ω ς και προηγουμένως το λάθος βρίσκεται στην υπόθεση, ότι οι ποσότητες μπορούν να διαιρούνται σαφώς σε πεπερασμένες και μη-πεπερασμένες - με άλλα λόγια στο νόμο του αποκλειομένου μέσου. Για να αναφερθούμε σ' ένα άλλο παράδειγμα, το ίδιο σφάλμα βρίσκεται στη ρίζα της έτσι αποκαλούμενης οντολογικής απόδειξης για την ύπαρξη του Θεού. Υπό την μορφή με την οποία την παρουσίασε ο 'Αγιος Anselm, αυτή υποθέτει ότι ένα ον, π.χ. ένα αντικείμενο, πρέπει είτε να έχει είτε να μην έχει κάθε δυνατή ποιότητα. Έτσι ένα Τέλειο Ό ν πρέπει είτε να έχει είτε να μην έχει την ποιότητα της ύπαρξης. Στην πραγματικότητα οφείλει να την έχει, επειδή αν δεν την έχει, αυτό προφανώς θα είναι μία ατέλεια. 'Αρα, καταλήγει το επιχείρημα, ένα Τέλειο Ον πρέπει πράγματι να υπάρχει. Το επιχείρημα εν λεπτομερεία, υπό την μορφή, που το έδωσε ο συνήθως εναργής στη σκέψη Descartes, έχει ως εξής: «Το να πούμε, ότι ένα κατηγόρημα (ιδιότητα) περιέχεται στη φύση ή στην έννοια ενός πράγματος, είναι το ίδιο με το να πούμε, ότι αυτό το κατηγόρημα είναι αληθές γι' αυτό το πράγμα και ότι μπορεί να βεβαιωθεί 142

ότι περιέχεται μέσα του. Αλλά η αναγκαία ύπαρξη περιέχεται στη φύση ή στην έννοια του Θεού. 'Αρα μπορούμε αληθινά να πούμε, ότι η αναγκαία ύπαρξη υπάρχει στο Θεό, ή ότι ο Θεός υπάρχει». Μπορούμε εύκολα να διακρίνουμε το αδύνατο σημείο του επιχειρήματος και φαίνεται παράξενο το ότι μια τόσο διαφανής πράξη λογικής ταχυδακτυλουργίας μπόρεσε να επιβληθεί όχι μόνο στους σε σύγχιση διατελούντες λογικούς του Μεσαίωνα αλλά και σε μετέπειτα στοχαστές του αναστήματος του Descartes και του Leibniz, μέχρις ότου ο Kant παρατήρησε τελικά τη λογική του ασυνέπεια: «αυτό το ατυχές οντολογικό επιχείρημα, το οποίο δεν ικανοποιεί την υγιά κοινή αίσθηση της ανθρωπότητας, ούτε στηρίζει την επιστημονική διερεύνηση του φιλοσόφου». Η ερμηνεία φαίνεται να είναι, ότι αναγνωρίζονταν δύο μόνον διαφορετικοί βαθμοί ύπαρξης - η ύπαρξη και η μηύπαρξη. Το επιχείρημα αποδεικνύει, ότι αν θελήσουμε να σκεφθούμε ένα Ό ν προικισμένο με κάθε τελειότητα, πρέπει να σκεφθούμε, ότι Αυτό πράγματι υπάρχει - τίποτε παραπάνω. Αυτό το επιχείρημα δεν μπορεί ποτέ να αποδώσει έναν υψηλότερο βαθμό ύπαρξης σ' ένα τέτοιο Ό ν από την ύπαρξή του μέσα στη σκέψη μας - ex nihilo nihilfit^K Καθώς τώρα το επιχείρημα μεταφράζεται στο επιστημονικό ιδίωμα, δεν έχουμε να κάνουμε πλέον με απλές ποιότητες, αλλά με βαθμούς (βαθμίδες) ποιότητας, και εάν το όν πρέπει να ταυτισθεί με το Υπέρτατο Όν, τότε οι βαθμίδες κάθε ποιότητας δεν μπορεί παρά να είναι άπειρες. Αλλά, όπως τόνισε ο Leibniz, υπάρχουν ζεύγη ποιοτήτων, που γίνονται ασυμβίβαστες, όταν ληφθούν σε άπειρες ποσότητες, όπως π.χ. η άπειρη δικαιοσύνη και η άπειρη ευσπλαχνία. Έτσι, καθώς συνεχίζει το επιχείρημα, δεν έχουμε δικαίωμα να φανταστούμε ένα τέτοιο Υπέρτατο Όν, ούτε και στη σκέψη μας. Ο νόμος του αποκλειομένου μέσου επιφέρει και άλλες συνέπειες, που προκαλούν σύγχιση και έχουν περισσότερο πρα31. Από το τίποτε δεν προκύπτει τίποτε (Σ.τ.Μ.).

143

κτική σημασία. Από το νόμο αυτό μαθαίνουμε, ότι σε κάθε στιγμή της ζωής του ένας άνθρωπος πρέπει να είναι είτε νέος είτε μη-νέος, έτσι ώστε η μετάβαση από τον νέο στον μη-νέο πρέπει να γίνει σε μία μοναδική στιγμή της ζωής του. Έτσι η νεότητα περνά μ' ένα ανοιγοκλείσιμο του ματιού και τό ίδιο συμβαίνει και με την ομορφιά μιας γυναίκας ή την υγεία ενός ανάπηρου. Φθάνουμε λοιπόν σε παράδοξα συμπεράσματα, όταν ακολουθούμε την ευθεία οδό της τυπικής λογικής. Στα πρακτικά θέματα όλη η ζωή είναι ένας συμβιβασμός και τα περισσότερα πράγματα βρίσκονται σ' εκείνην ακριβώς τη μεσαία περιοχή, την οποία προσπαθεί να καταργήσει ο νόμος. Αυτό δεν έρχεται καθόλου σε αντίθεση με την δημοφιλία του νόμου για διαλεκτικούς λόγους: «Κύριοι, είναι βεβαίως προφανές, ότι είτε υπάρχει έλλειψη τροφής για τα γουρούνια είτε δεν υπάρχει έλλειψη».

ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Μία φυσική αλλαγή σκέψης μας οδηγεί σε μία τρίτη διαφορά ιδιώματος, ή μάλλον μεθόδου, η οποία έχει κάπως πιο σοβαρές συνέπειες από οποιαδήποτε άλλη. Η δουλειά του φιλοσόφου είναι να συνθέτει και να ερμηνεύει γεγονότα, που είναι ήδη γνωστά. Ενώ η δουλειά του επιστήμονα είναι κατά το πλείστον να ανακαλύπτει νέα γεγονότα. Όταν ο φιλόσοφος καλείται να ερμηνεύσει έναν πολύ πολύπλοκο και ιδιαίτερα ακατανόητο κόσμο, προσπαθεί να αναγάγει κάθε πρόβλημα στον πιο αδρό και απογυμνωμένο σκελετό του, απορρίπτοντας κάθε τι, που δεν του φαίνεται ότι είναι ουσιώδες. Ο επιστήμονας, από την άλλη μεριά, ψάχνοντας πάντα για κάτι νέο, διατηρεί φυσικά όλες τις πολυπλοκότητες. Στην πραγματικότητα τις δέχεται ευχαρίστως, επειδή αυτές μπορεί να του δείξουν το δρόμο προς νέα πεδία γνώσης. Το σημείο, που μας ενδιαφέρει εδώ, είναι ότι ο φιλόσοφος κινδυνεύει να υπεραπλουστεύσει το πρόβλημά του και να αφήσει έξω ουσιώδη στοιχεία με το να μη βλέπει, ότι αυτά είναι ουσιώδη. 144

Υπεραπλούστευση Για να πάρουμε ένα απλό παράδειγμα, ο φιλόσοφος μπορεί να θέσει το εξής πρόβλημα: να ερευνηθεί γιατί ένα λουλούδι φαίνεται κόκκινο με τη φιλοσοφική έννοια - πού δηλαδή εδρεύει η φιλοσοφική ιδιότητα του κόκκινου. Ό π ω ς τόσο πολλά από τα θεμελιώδη προβλήματα της φιλοσοφίας και αυτό αναφέρεται ήδη από τον Πλάτωνα. Στον Θεαίτητο ο Σωκράτης φθάνει στο συμπέρασμα, ότι το χρώμα δεν εδρεύει ούτε στο μάτι μας ούτε και στο εξωτερικό αντικείμενο, που αντιλαμβανόμαστε. Ο νεότερος φιλόσοφος ακολουθεί συχνά το παράδειγμα του Πλάτωνα με το να απαλείφει από τη διαπραγμάτευση όλους τους άλλους παράγοντες εκτός από το λουλούδι και το μυαλό, που το αντιλαμβάνεται, επειδή βέβαια αυτά και μόνον αυτά (θα πει) είναι τα ουσιώδη στοιχεία του προβλήματος. Μπορεί τώρα να ισχυρισθεί, ότι στο μυαλό κάποιου το λουλούδι μπορεί να φανεί πορφυρούν και στο μυαλό ενός άλλου ζωηρό κόκκινο. 'Αρα το χρώμα δεν μπορεί να εδρεύει στο λουλούδι. 'Αρα πρέπει να εδρεύει στο μυαλό, που αντιλαμβάνεται, κ.ο.κ. Ο επιστήμονας γνωρίζει πόσοι άλλοι παράγοντες εμπλέκονται σ' αυτό το πρόβλημα. Το φως, ιδιαίτερα, με το οποίο φωτίζεται το λουλούδι πρέπει να παίζει σημαντικό ρόλο, αφού, αν δεν υπήρχε φωτισμός του λουλουδιού, αυτό δεν θα μπορούσε να φαίνεται κόκκινο - θα φαινόταν μαύρο. Στην πραγματικότητα δεν μπορεί να φαίνεται κόκκινο, εκτός αν υπάρχει κάποιο κόκκινο φως, το οποίο να ανακλασθεί, έτσι ώστε θα πρέπει να υπάρχει μιά κόκκινη συνιστώσα στο φως, με το οποίο φωτίζεται το λουλούδι. Αλλά ακόμη κι αν υπάρχει το κόκκινο φως στην ακτινοβολία που φωτίζει το λουλούδι, ένας παρατηρητής δεν θα το δει, εκτός κι αν ο αμφιβληστροειδής του χιτώνας είναι ευαίσθητος στο κόκκινο χρώμα, έτσι ώστε δεν πρέπει να πάσχει από αχρωματοψία για το κόκκινο χρώμα. Ετσι βλέπουμε ότι, για να φαίνεται ένα λουλούδι κόκκινο, πρέπει να πληρούνται τρεις συνθήκες: (α) Η ακτινοβολία που φωτίζει το λουλούδι πρέπει να περιέχει το κόκκινο φως. 145

(β) Η επιφάνεια του λουλουδιού πρέπει να έχει την ικανότητα να ανακλά το κόκκινο φως. (γ) Ο παρατηρητής, που βλέπει το λουλούδι, δεν πρέπει να πάσχει από αχρωματοψία στο κόκκινο. Το ερώτημα τώρα για το πού εδρεύει η φιλοσοφική ιδιότητα του κόκκινου του λουλουδιού δεν φαίνεται πλέον να εκφράζεται με τον καλύτερο τρόπο, αλλά αν πρέπει να δοθεί μια απάντηση, αυτή σαφώς θα έπρεπε να είναι ότι η ιδιότητα του κόκκινου βρίσκεται (α) Στον ήλιο ή σε κάποιο άλλο φωτιστικό μέσο, το οποίο εκπέμπει κόκκινο φως. (β) Στην επιφάνεια του λουλουδιού, που ανακλά το κόκκινο φως. (γ) Στον αμφιβληστροειδή χιτώνα του παρατηρητή, που αντιλαμβάνεται το κόκκινο χρώμα. Αυτή η σύντομη συζήτηση δείχνει, ότι η αντίληψη του κόκκινου είναι πολύ πιο πολύπλοκη απ' ό,τι συνήθως υποθέτει η απλή διαπραγμάτευση του φιλοσόφου' αλλά κι αυτή η συζήτηση είναι ακόμη μακρυά από του να καλύψει όλο το θέμα. Εάν, αντί να ρωτήσουμε γιατί το λουλούδι φαίνεται κόκκινο, ρωτήσουμε γιατί ο ήλιος, όταν δύει, φαίνεται κόκκινος, η απάντηση που παραπάνω δώσαμε αποτυγχάνει εντελώς. Η καινούργια απάντηση είναι, ότι η ατμόσφαιρα της γης, καθώς το φως του ήλιου περνά μέσα από αυτήν, αφαιρεί (διαχέει) ορισμένες συνιστώσες (χρώματα) από αυτό. Αφαιρεί διαχέοντας περισσότερο από το μπλε χρώμα παρά από το κόκκινο και σ' αυτό οφείλεται το μπλε χρώμα του ουρανού. Αυτή η αφαίρεση (διάχυση του μπλε χρώματος) αυξάνει την αναλογία του κόκκινου χρώματος στο φως που φθάνει ως εμάς, έτσι ώστε ο ήλιος φαίνεται πάντοτε πιο κόκκινος απ' ό,τι πράγματι είναι. Αλλά στην ανατολή ή στη δύση του ήλιου το φως του διανύει μεγαλύτερη απόσταση μέσα στην ατμόσφαιρα της γης, έτσι ώστε περισσότερο από το μέσο ποσόν του μπλε χρώματος αφαιρείται (με τη διάχυση) και ο ήλιος φαίνεται περισσότερο κόκκινος απ' ό,τι συνήθως. Συγκρίνοντάς τον με τη συνήθη εμφάνισή του λέμε ότι (στη δύση) ο ήλιος φαίνεται κόκκινος. 146

Για να το θέσουμε με έναν άλλο τρόπο, μία μακρά διαδικασία εξελικτικής πορείας έκανε τα μάτια των ανθρώπων να είναι ευαίσθητα σ' εκείνα μόνο τα μήκη κύματος της φωτεινής ακτινοβολίας, με την οποία ο ήλιος κυρίως φωτίζει τη γη και μάλιστα περισσότερο ευαίσθητα σ' εκείνα τα χρώματα, τα οποία φθάνουν σε μας σε μεγαλύτερη αφθονία. Κατά τη δύση του ήλιου η κανονική αναλογία των χρωμάτων διαταράσσεται με τον τρόπο που περιγράψαμε και έτσι το φως του ήλιου φαίνεται κόκκινο. Εάν τώρα ρωτήσουμε γιατί τα πιο απομακρυσμένα αντικείμενα στο χώρο φαίνονται κόκκινα, όπως πράγματι φαίνονται, προσεγγίζουμε ένα από τα μεγαλύτερα και σημαντικότερα προβλήματα της σύγχρονης αστρονομίας. Τα υπό θεώρηση αντικείμενα είναι μεγάλα εξωγαλαξιακά νεφελώματα και αυτά δεν ανακλούν το φως, όπως κάνουν τα λουλούδι, αλλά αυτά τα ίδια εκπέμπουν φως. Ό σ ο περισσότερο απέχει ένα νεφέλωμα, τόσο πιο κόκκινο είναι το φως του. Είναι δυνατό αυτό το φως να φαίνεται κίτρινο, πράσινο ή μπλε σε έναν κάτοικο του νεφελώματος και το ότι σε μας φαίνεται κόκκινο οφείλεται μόνο στο ότι εμείς απομακρυνόμαστε από το νεφέλωμα (ή το νεφέλωμα από μας, που οδηγεί στο ίδιο αποτέλεσμα) με μία ταχύτητα, που πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός. Αυτό έχει ως συνέπεια τα κύματα του φωτός, που φθάνουν στα μάτια μας, να έχουν μικρότερη συχνότητα και αυτό με τη σειρά του συνεπάγεται το ότι το φως σε μας φαίνεται πιο κόκκινο απ' ό,τι σ' έναν κάτοικο του νεφελώματος. Υπάρχουν όμως και άλλες δυνατότητες, που έχουν έναν ιδιαίτερα τεχνικό χαρακτήρα, ώστε δεν πρέπει να τις συζητήσουμε εδώ. 'Αλλα προβλήματα με χρώματα, που επιδέχονται εντελώς διαφορετικές απαντήσεις, είναι τα προβλήματα που συνδέονται με το κόκκινο χρώμα της φωτιάς, το μπλε χρώμα του ηλεκτρικού τόξου, το μπλε χρώμα του ουρανού (που εν μέρει εξηγήσαμε παραπάνω), το μπλε χρώμα του φωτός της σελήνης και των σκιών πάνω στο χιόνι, τα ποικίλα χρώματα του ουράνιου τόξου, των φτερών μιας πεταλούδας ή μιας κηλίδας λαδιού στο δρόμο. Αλλά όταν συζητούμε τα χρώματα του ρόδου 147

ή της πεταλούδας, του νεφελώματος ή του ουράνιου τόξου, οι φιλόσοφοι οφείλουν να δεχθούν, ότι υπάρχουν περισσότερα πράγματα στον ουρανό και τη γη απ' όσα είχαν ονειρευθεί στη φιλοσοφία τους. Ο κόσμος δεν είναι τόσο απλός όσο προσπαθούν να μας τον παρουσιάσουν. Οι τρόποι σκέψης των ατομικιστών Μία άλλη διαφορά μεθόδου είναι το ότι ο φιλόσοφος είναι πολύ περισσότερο «ατομικιστής» στη σκέψη του απ' ό,τι ο επιστήμονας. Είναι επιρρεπής στο να βλέπει τον κόσμο ως μία συλλογή ξεχωριστών αντικειμένων, τη φύση ως μία συλλογή απομονωμένων γεγονότων, το χρόνο ως μία συλλογή στιγμών, που η καθεμία τους έχει πεπερασμένη διάρκεια και το χώρο ως μία συλλογή περιοχών, που καθεμία τους έχει πεπερασμένη έκταση. Ο επιστήμονας, από την άλλη μεριά, σκέφτεται κυρίως με τη βοήθεια της έννοιας της συνέχειας. Βλέπει τη φύση ως ένα θέατρο συνεχών αλλαγών μάλλον παρά ως μία διαδοχή απότομων τρανταγμάτων, ως ένα κινηματογραφικό θέαμα μάλλον παρά ως μία σειρά μαγικών φωτεινών διαφανειών (slides). Ενώ ο φιλόσοφος θεωρεί τον χρόνο ως μία διαδοχή πεπερασμένων στιγμών, ο επιστήμονας τον παριστά ως ένα συνεχώς ρέον ρεύμα. Εάν διαιρεί τον χρόνο σε στιγμές, καθεμία από αυτές έχει απειροστό μέγεθος, έτσι ώστε το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών στιγμών να είναι μηδενικό. Το ίδιο ισχύει και για το χώρο: ο φιλόσοφος τον διαιρεί σε μικρές πεπερασμένες περιοχές και ο επιστήμονας σε απειροστές περιοχές ή σε σημεία, έτσι ώστε η απόσταση πάλι μεταξύ δύο διαδοχικών σημείων να είναι μηδενική. Με λίγα λόγια, ο φιλόσοφος τείνει να σκέφτεται με τη βοήθεια αυτού που οι μαθηματικοί ονομάζουν πεπερασμένες διάφορες, ενώ ο επιστήμονας χρησιμοποιεί τα απειροστά. Πιθανώς αυτή η τελευταία παρατήρηση όχι μόνο συνοψίζει τη διαφορά, αλλά εξηγεί επίσης και την προέλευσή της, η οποία φαίνεται ότι είναι ιστορική, τουλάχιστον εν μέρει. Οι τρόποι φιλοσοφικής σκέψης είχαν αποκρυσταλλωθεί πριν ο Leibniz επινοήσει τον διαφορετικό λογισμό ή ο Newton τον απειρο148

στικό λογισμό. Καθώς η επιστήμη προχωρούσε σε όλο και νεότερους τύπους προβλημάτων, ο επιστήμονας έπρεπε κατ' ανάγκην να εξοικειωθεί με τους νεότερους και πιο ακριβείς τρόπους σκέψης ή να αποτύχει στην προσέγγισή του, ενώ ο φιλόσοφος, ασχολούμενος ακόμη με τα ίδια παλιά προβλήματα, δεν αισθανόταν μια τέτοια ανάγκη. Ασφαλώς υπάρχουν εξαιρέσεις. Ο Leibniz, όπως έπρεπε να αναμένεται από τον εφευρέτη του διαφορικού λογισμού, επέμενε πάντοτε εντόνως στην ιδέα του συνεχούς για όλες τις αλλαγές στη φύση και το ίδιο έκανε και το Bergson στα πιο πρόσφατα χρόνια. Το θέμα αυτό δεν είναι απλά θέμα μορφής. Υπάρχει μιά πεποίθηση, ότι η ασυνεχής μεταβολή γίνεται αναπόφευκτα συνεχής, εάν κάνουμε τα διαστήματα των ασυνεχειών τόσο μικρά που να τείνουν στο μηδέν. Σε ορισμένες περιπτώσεις αυτό αληθεύει, σε άλλες όμως όχι. Ανεξάρτητα από το πόσο μικρά κι αν κάνουμε τα σκαλοπάτια της, μιά σκάλα δεν θα γίνει ποτέ το ίδιο πράγμα με ένα κεκλιμένο επίπεδο. Ένα αρκετά μικρό σφαιρίδιο μπορεί να παραμένει πάντοτε σε ηρεμία πάνω στη σκάλα, θα κυλίσει όμως προς τα κάτω αν τεθεί πάνω σε ένα κεκλιμένο επίπεδο. Θα χρειασθούμε περισσότερη μπογιά για να βάψουμε μια σκάλα απ' όση θα χρειασθούμε για το κεκλιμένο επίπεδο - 41 τοις εκατό περισσότερη εάν η κλίση της σκάλας είναι 45°, ανεξάρτητα από το πόσο μεγάλα ή μικρά είναι τα σκαλοπάτια. Το ίδιο και ένα πριόνι δεν μπορεί να μετατραπεί σε μαχαίρι κάνοντας τα δόντια του απείρως μικρά. Τα δύο αυτά θα κόψουν ένα κομμάτι ύλης με το δικό τους τρόπο, με εντελώς διαφορετική διαδικασία. Ένα παράδειγμα αυτού του ατομικιστικού τρόπου σκέψης και των συνεπειών του παρέχει ένα άλλο από τα περίφημα παράδοξα του Ζήνωνα. Ας υποθέσουμε, ότι ένα κινούμενο βέλος σε κάποια χρονική στιγμή Α βρίσκεται στη θέση Ρ και στην επόμενη στιγμή Β βρίσκεται σε κάποια άλλη θέση Τ. Εάν θεωρήσουμε το χρόνο ως μία διαδοχή ξεχωριστών στιγμών Α, Β, Γ,... πρέπει να υπάρχει κάποια στιγμή Ζ του χρόνου, στην οποία η στιγμή Α δίνει τη θέση της στη στιγμή Β και αυτή η στιγμή είναι κοινή για τις στιγμές Α και Β. Επειδή αυτή (η Ζ) ανήκει 149

στην A, το βέλος πρέπει να βρίσκεται στο Ρ όταν η Ζ λαμβάνει χώραν και επειδή αυτή (η Ζ) ανήκει επίσης και στην Β, το βέλος πρέπει να είναι στο Τ. Αλλά είναι αδύνατο το βέλος να βρίσκεται σε δύο διαφορετικές θέσεις Ρ και Τ την ίδια χρονική στιγμή, έτσι ώστε τα Ρ και Τ πρέπει να συμπίπτουν, πράγμα που σημαίνει, ότι στο χρονικό διάστημα από Α έως Β το βέλος δεν μπορεί να έχει κινηθεί. Μ' αυτόν τον τρόπο ο Ζήνων ισχυρίστηκε, μάλλον ανειλικρινώς, ότι απέδειξε, ότι κάθε κίνηση είναι αδύνατη και ότι κάθε αλλαγή είναι μια ψευδαίσθηση. Η πραγματικότητα λοιπόν πρέπει να είναι αμετάβλητη, μιά θεωρία την οποία είχε διατυπώσει ο Παρμενίδης σε αντίθεση προς την ρήση του Ηράκλειτου τά πάντα ρεϊ καί ουδέν μένει. Εάν μεταφράσουμε αυτό το επιχείρημα του Ζήνωνα στο επιστημονικό ιδίωμα, τότε δεν θα μείνει τίποτε από αυτό. Καθώς τώρα το διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών στιγμών είναι μηδενικό, χάνει τη σημασία της και η κίνηση του βέλους σ' αυτό το διάστημα, που είναι επίσης μηδενική. Για να αντιληφθούμε καλά το πρόβλημα πρέπει να θεωρήσουμε την κίνηση του βέλους επί ένα άπειρο αριθμό στιγμών, γιατί τίποτε λιγότερο από αυτό δεν μπορεί να μας δώσει ένα πεπερασμένο διάστημα χρόνου. Η απόσταση κατά την οποία κινείται το βέλος μέσα σε ένα άπειρο αριθμό τέτοιων απειροστών στιγμών είναι φυσικά ίση με άπειρο χ μηδέν, που, όπως γνωρίζουμε, μπορεί να είναι μηδέν ή πεπερασμένη ή άπειρη. Έτσι αποκαθίσταται η δυνατότητα κίνησης και το σύμπαν γίνεται και πάλι ελεύθερο να αλλάζει. Όταν οι φιλόσοφοι μιας μεταγενέστερης εποχής καταπιάστηκαν με το να μελετήσουν προβλήματα κίνησης και αλλαγής, ένα μεγάλο μέρος από τα επιχειρήματά τους νοθεύθηκε από τη συνήθειά τους να διαιρούν το χρόνο σε απομονωμένες στιγμές και τη μεταβολή σε απομονωμένα γεγονότα. Ήταν σα να μην μπορούσαν να δουν στο Μεγάλο Βόρειο αυτοκινητόδρομο τίποτε άλλο εκτός από μία διαδοχή οδικών δεικτών μιλίων. Ούτε ο Kant ούτε ο Berkeley δεν φαίνεται να συνέλαβαν 150

τη γενική αρχή των απειροστών, ο τελευταίος μάλιστα διαμαρτυρόταν, ότι αυτά «είχαν επινοηθεί επίτηδες για να διασκεδάσουν τη νωθρότητα του μυαλού, το οποίο είχε μάλλον συγκατατεθεί σε έναν αδρανή σκεπτικισμό από του να μπει στον κόπο να προχωρήσει σε μία αυστηρή εξέταση εκείνων των αρχών, τις οποίες είχε αποδεχθεί πάντα ως αληθείς». Ισχυριζόμενος, όπως έκανε πάντοτε, ότι η ύπαρξη συνίσταται σ' αυτό που γίνεται αντιληπτό, αρνήθηκε με αγανάκτηση να δεχθεί, ότι τα απειροστά μπορούσαν να υπάρχουν, ενώ ήταν πολύ μικρά για να μπορούν να γίνουν αντιληπτά, ή ότι οι μαθηματικοί μπορούσαν να έχουν όφελος με το να υποθέτουν, ότι αυτά υπάρχουν, ενώ στην πραγματικότητα δεν υπάρχουν. Ή τ α ν ιδιαίτερα αυστηρός με εκείνους, που «δέχονται ότι υπάρχουν απειροστά των απειροστών των απειροστών, χωρίς να φθάνουν ποτέ σε ένα τέλος. Έτσι ώστε, σύμφωνα μ' αυτούς, ένα εκατοστόμετρο οφείλει να περιέχει όχι μόνον ένα άπειρο αριθμό μερών, αλλά μιά απειρία απειριών απειριών, μέχρι το άπειρο, μερών»... «Ο,τιδήποτε κι αν σκέφτονται οι μαθηματικοί για τον απειροστικό ή τον διαφορικό λογισμό και τα όμοιά τους, λίγη σκέψη θα τους δείξει, ότι εργαζόμενοι μ' αυτές τις μεθόδους δεν αντιλαμβάνονται ούτε φαντάζονται γραμμές ή επιφάνειες καλύτερες από εκείνες, που είναι αντιληπτές με τις αισθήσεις. Μπορούν πράγματι να ονομάζουν αυτές τις μικρές και σχεδόν ανεπαίσθητες ποσότητες απειροστά ή απειροστά των απειροστών, αν έτσι τους αρέσει. Αλλά, εν κατακλείδι, συμβαίνει αυτό, ότι στην πραγματικότητα είναι πεπερασμένα και η λύση των προβλημάτων δεν απαιτεί να υποθέτουμε ο,τιδήποτε άλλο». Αιτιότητα Τα αποτελέσματα ήταν ιδιαίτερα καταστροφικά στη διαπραγμάτευση των προβλημάτων της αιτιότητας. Πολλοί φιλόσοφοι φαντάστηκαν, ότι τα συμβάντα στη φύση μπορούν να διαχωρισθούν σε μεμονωμένα γεγονότα και ότι αυτά μπορούν να ομαδοποιηθούν σε ζεύγη, με τέτοιο τρόπο ώστε τα γεγονότα κάθε ζεύγους να συνδέονται μέσω της σχέσης αιτίας - αποτελέσματος. 151

Πάνω σ' αυτήν την εσφαλμένη βάση ο Kant ισχυρίζεται, ότι «στο μεγαλύτερο μέρος τους οι αιτίες που δρουν στη φύση είναι ταυτόχρονες με τα αποτελέσματά τους» για το λόγο ότι «αν υπήρχε κάποια στιγμή αμέσως μόλις έπαυε να υπάρχει η αιτία, τότε το αποτέλεσμα δεν θα μπορούσε να εμφανισθεί». Αναφέρει ως παράδειγμα ένα ζεστό δωμάτιο, το οποίο, όπως λέει, είναι ζεστό, επειδή σ' αυτό καίει αυτή τη στιγμή φωτιά, ενώ, όπως κάθε υπηρέτρια γνωρίζει, ο λόγος είναι ότι η φωτιά έκαιγε (πολύ πριν από αυτή τη στιγμή) σ' αυτό. Ο Kant αντιλαμβάνεται, ότι, εάν η αιτία και το αποτέλεσμα είναι πράγματι ταυτόχρονα, είναι δύσκολο να πούμε ποιό από τα συσχετιζόμενα γεγονότα ενός ζεύγους είναι αιτία και ποιό είναι αποτέλεσμα, ισχυρίζεται όμως, ότι μπορεί να τα διακρίνει «μέσω της σχέσης του χρόνου της δυναμικής σύνδεσης των δύο». Για να πάρουμε το δικό του παράδειγμα, μία μπάλλα από μόλυβδο, αν τεθεί επάνω σ' ένα μαξιλάρι, συνοδεύεται πάντα από ένα βαθούλωμα στο μαξιλάρι. «Εάν θέσω τη μπάλλα πάνω στο μαξιλάρι, τότε εμφανίζεται το βαθούλωμα πάνω στην επιφάνεια που προηγουμένως ήταν επίπεδη. Αλλά εάν το μαξιλάρι έχει για κάποιο λόγο ένα βαθούλωμα, αυτό δεν συνεπάγεται ότι επάνω του βρίσκεται μία σφαίρα από μόλυβδο». Ο Hume στη συνέχεια εισηγήθηκε μιά διαφορετική άποψη για την αιτιότητα, υποστηρίζοντας ότι όλα τα αποτελέσματα είναι γειτονικά στο χώρο με τις αιτίες τους και έτσι διαδοχικά εν χρόνω. Αλλά η γειτνίαση και η διαδοχή δεν είναι αφεαυτών αρκετές για να ισχυριστούμε, ότι δύο αντικείμενα ή γεγονότα είναι αιτία και αποτέλεσμα. Πρέπει επίσης να υπάρχει σταθερά σύνδεση. Με άλλα λόγια πρέπει να έχουμε παρατηρήσει, ότι η γειτνίαση και η διαδοχή επαναλαμβάνονται σε ένα μεγάλο αριθμό περιστάσεων. «Θυμόμαστε, ότι έχουμε δει εκείνο το είδος αντικειμένου, που ονομάζουμε φλόγα, και έχουμε δοκιμάσει εκείνο το είδος της αίσθησης, που ονομάζουμε ζέστη. Ανακαλούμε όμοια στη μνήμη μας την σταθερή τους σύνδεση σε όλες τις προηγούμενες περιστάσεις. Χωρίς καμιά άλλη διαδικασία ονομάζουμε το ένα αίτια και το άλλο αποτέλεσμα και συμπεραίνουμε την ύπαρξη του ενός από την ύπαρξη του άλλου». 152

Αλλά και αυτό δεν είναι καθόλου πειστικό επιστημονικά, εν μέρει επειδή συχνά αισθανόμαστε τη ζέστη χωρίς να υπάρχει φλόγα και βλέπουμε τη φλόγα χωρίς αισθητή ζέστη' και εν μέρει επειδή δεν υπάρχει τρόπος να αποφανθούμε για το ποιά είναι η αιτία και ποιό το αποτέλεσμα. Στην πραγματικότητα η θερμότητα συχνά παράγει φλόγα και η φλόγα συνήθως παράγει θερμότητα, αλλά, όταν βρεθούμε μπροστά σ' ένα σπίτι που καίγεται, δεν είναι εύκολο να πούμε, ότι η έσχατη αφετηρία της πυρκαϊάς ήταν η θερμότητα ή η φλόγα ή κάτι διαφορετικό κι από τα δύο. Είναι προφανές επίσης, ότι η σταθερή σύνδεση δύο γεγονότων δεν μας δίνει γενικώς το δικαίωμα να αποδίδουμε σ' αυτά τη σχέση αιτίας - αποτελέσματος. Μπορεί να θυμούμαι, ότι έχω δει επανειλημμένως να περνά από το σταθμό μου το σκωτσέζικο εξπρές, όταν το ρολόι μου έδειχνε δώδεκα ακριβώς, αυτό όμως δεν αποδεικνύει, ότι οποιοδήποτε από τα δύο συμβάντα είναι η αιτία του άλλου. Μπορεί επίσης να έχουμε δει επανειλημμένως την πανσέληνο, όταν ο ουρανός είναι καθαρός, και ποτέ όταν είναι γεμάτος σύννεφα, αλλά δεν πρέπει να συμπεράνουμε απ' αυτό, ότι η πανσέληνος κάνει τον ουρανό καθαρό (αν και υπάρχει μια πρόληψη του λαού γι' αυτό) ή ότι ο καθαρός ουρανός κάνει την πανσέληνο. Τυπικός μιας πιο μοντέρνας και πιο επιστημονικής στάσης απέναντι στην αιτιότητα είναι ο ορισμός, που πρότεινε προσφάτως ο Bertrand Russell: «Δοθέντος ενός γεγονότος Ει υπάρχει ένα γεγονός Ε2 και ένα χρονικό διάστημα Τ τέτοια ώστε, όταν συμβαίνει το Ει, τότε ακολουθεί το Εζ μετά από ένα διάστημα Τ.» Όμως η επιστημονική έρευνα δείχνει, ότι ακόμη και αυτός ο ορισμός δεν είναι αληθής με την ακρίβεια στην οποία όφειλε να προσβλέπει η φιλοσοφία, εκτός από μία ειδική περίπτωση, στην οποία Ει είναι η κατάσταση ολοκλήρου του σύμπαντος σε μια ορισμένη χρονική στιγμή και Ει είναι η κατάστασή του μετά από ένα χρονικό διάστημα Τ. Είναι τεκμηριωμένο από την επιστήμη, ότι δεν είναι επιτρεπτό να χρησιμοποιούμε την αιτιακή σχέση με οποιονδήποτε από αυτούς τους τρόπους. Όλοι τους στηρίζονται σε αθέμιτες 153

απλοποιήσεις των πολυπλοκοτήτων του πραγματικού κόσμου. Είναι αφαιρέσεις, οι οποίες στην καλύτερη περίπτωση μπορούν να δώσουν προσεγγίσεις στην αλήθεια. Δεν υπάρχει επιστημονική αιτιολογία για τη διαίρεση των συμβάντων του κόσμου σε απομονωμένα γεγονότα, και ακόμη λιγότερο για την υπόθεση, ότι αυτά διατάσσονται κατά ζεύγη, όπως μια σειρά από κομμάτια του ντόμινο, όπου κάθε ένα είναι η αιτία του γεγονότος, που ακολουθεί, και ταυτόχρονα είναι το αποτέλεσμα αυτού που προηγείται. Οι μεταβολές στον κόσμο είναι τόσο συνεχείς ως προς τη φύση τους και επίσης τόσο στενά συνυφασμένες, ώστε καμιά τέτοια διαδικασία δεν μπορεί να ισχύει. Αυτό θα το δούμε πιο καθαρά, όταν διαπραγματευθούμε την επιστημονική άποψη της αιτιότητας στα επόμενα δύο κεφάλαια, είναι όμως χρήσιμο να δώσουμε εδώ ένα απλό παράδειγμα. Ας υποθέσουμε, ότι πυροβολώ ένα πουλί και ότι αυτό πέφτει στο έδαφος. Η πτώση στο έδαφος μπορεί προφανώς να θεωρηθεί ως ένα αποτέλεσμα, αλλά πού πρέπει να ψάξουμε για την αιτία; Παρά το επιχείρημα του Kant περί του αντιθέτου, το οποίο αναφέραμε πριν από λίγο (ότι αιτία και αποτέλεσμα είναι ταυτόχρονα), οι περισσότεροι άνθρωποι θα έλεγαν, ότι (η αιτία είναι ότι) λίγο πριν πίεσα τη σκανδάλη του όπλου μου. Όμως αυτό είναι μια προφανής υπεραπλούστευση της κατάστασης. Στο ότι πίεσα τη σκανδάλη πρέπει να προστεθεί το ότι προηγουμένως γέμισα το όπλο με ένα φυσίγγι, στο οποίο κάποιος είχε βάλει πιο πριν πυρίτιδα και σκάγια στη σωστή θέση και στη σωστή αναλογία, το ότι έστρεψα το όπλο στη σωστή διεύθυνση και τράβηξα τη σκανδάλη στη σωστή στιγμή, αφού προηγουμένως έκανα μία σωστή εκτίμηση της ταχύτητας και της διεύθυνσης πτήσεως του πουλιού, της ισχύος και της διεύθυνσης του ανέμου καθώς και των αποτελεσμάτων της αντίστασης του αέρα και της βαρύτητας. Ότι η βολή βρήκε το στόχο της, όταν σκόπευσα προς αυτήν την συγκεκριμένη διεύθυνση, οφειλόταν πιθανώς σε μία ύφεση (υποπίεση), που είχε εμφανισθεί πριν από τρεις μέρες πάνω από την Ισλανδία και κινούμενη προς τα ανατολικά προκάλεσε ισχυρούς νοτιοδυτικούς ανέμους' κι αυτό μπορεί να οφειλόταν στο ότι υπήρξε ένας τυφώ154

νας πριν από μία βδομάδα στις Δυτικές Ινδίες, και ούτω καθεξής ad infinitum. Κάθε αποτέλεσμα φαίνεται ότι συνδέεται με προηγούμενα γεγονότα μέσω μιας ατέλειωτης διαδοχής αλυσιδωτών γεγονότων, το καθένα από τα οποία συμβάλλει στο αποτέλεσμα. Βλέπουμε πόσο εξαιρετικά απλοϊκό είναι το να υποθέτουμε, ότι όλα τα γεγονότα στον κόσμο μπορούν να διαταχθούν σε ζεύγη, σε καθένα από τα οποία να ισχύει η σχέση αιτίου - αιτιατού. Αυτό θα συνεπαγόταν, ότι κάθε αποτέλεσμα έχει μιά μόνο αιτία και ότι κάθε αιτία ένα μόνο αποτέλεσμα. Εάν υποθέσουμε, ότι τα συμβάντα στη φύση κυβερνώνται από ένα αιτιώδη νόμο, πρέπει να υποθέσουμε, ότι η αιτία κάθε αποτελέσματος είναι ολόκληρη η προηγούμενη κατάσταση του σύμπαντος, έτσι ώστε κάθε αποτέλεσμα έχει έναν άπειρο αριθμό αιτιών. Μερικές από αυτές μπορεί φυσικά να ασκούν μιά τόσο αμυδρή επίδραση, ώστε να είναι αμελητέες. Για παράδειγμα, η επιτυχία μου να χτυπήσω το πουλί δεν θα εξαρτάται κατά υπολογίσιμο ποσοστό από το εάν ο Σείριος είναι στην άνοδό του (προς το Ζενίθ του) ή από το αν πριν από λίγο έσπασα ένα καθρέφτη ή έχυσα το αλάτι, αν και μπορεί να εξαρτάται από το πόσο άργησα να κοιμηθώ την προηγούμενη νύχτα. Επί πλέον, όταν θεωρούμε κάποιο γεγονός, δεν είναι αναγκαίο να θεωρούμε όλα τα προηγηθέντα γεγονότα στην ιστορία του κόσμου ως ξεχωριστές αιτίες. Τα αποτελέσματα των πιο παλιών από αυτά (τα γεγονότα) έχουν ήδη ληφθεί υπόψη για τα μετέπειτα και δεν χρειάζεται να τα λογαριάζουμε δυό φορές. Είναι αρκετό να θεωρούμε μιά κάθετη τομή σε κάποια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Η κατάσταση του σύμπαντος σ' αυτή τη στιγμή - οποιαδήποτε στιγμή κι αν διαλέξω - θα μας δώσει την κατάλληλη αιτία του θεωρούμενου αποτελέσματος. Εάν για παράδειγμα επιλέξω τη στιγμή που πιέζω τη σκανδάλη για να χτυπήσω το πουλί, τότε η κατάσταση του σύμπαντος κατ' αυτήν την στιγμή περιλαμβάνει ήδη το φυσίγγι στο όπλο μου και έναν ισχυρό νοτιοδυτικό άνεμο. Δεν χρειάζεται να ασχοληθούμε με το ποιός γέμισε το όπλο ή με το τί προκάλεσε τον άνεμο. 155

Η κάθετη τομή που επιλέγουμε δεν χρειάζεται να εκτείνεται σ' ολόκληρο το χώρο. Οι πιο απομακρυσμένες περιοχές μπορούν να μην ληφθούν καθόλου υπόψη. Γιατί καμιά επίδραση δεν μπορεί να διαδοθεί ταχύτερα από το φως και κάποια μέρη του σύμπαντος είναι τόσο απομακρυσμένα, ώστε το φως που ξεκίνησε από αυτά τη στιγμή που παίρνουμε την τομή δεν θα έχει φθάσει ακόμη σε μας. Συμβάντα σε τέτοια μέρη δεν μπορούν προφανώς να επηρεάσουν την παρούσα εξέλιξη των γεγονότων εδώ. Δύο ιδιαίτερες περιπτώσεις κάθετης τομής έχουν ειδικό ενδιαφέρον. Πρώτον, η κάθετη τομή μπορεί να ληφθεί κατά την αρχή του χρόνου, ή, αν προτιμούμε να την ονομάσουμε έτσι, κατά την δημιουργία του κόσμου. Βλέπουμε τότε πώς το κάθε τι που συμβαίνει τώρα είναι μια άμεση συνέπεια του τρόπου με τον οποίο τα άτομα του σύμπαντος διατάχθηκαν κατά την δημιουργία τους. Δεύτερον, μπορούμε να μετατοπίσουμε την τομή μας προς τα μπρός μέσα στο χρόνο μέχρις ότου η χρονική στιγμή της διαφέρει κατά απειροστό ποσό από το παρόν. Ό λ α εκείνα τα μέρη του σύμπαντος, που δεν βρίσκονται στην άμεση γειτονία μας, μπορούν να παραβλεφθούν και τότε βρίσκουμε, ότι η κατάσταση των πραγμάτων εδώ και τώρα εξαρτάται μόνον από την κατάσταση των πραγμάτων, που επικρατούσε στην άμεση γειτονία μας πριν από μιά απειροστή στιγμή. Αυτό μας οδηγεί πίσω στην πολύ περιορισμένη άποψη για την αιτιότητα, που είχε υιοθετήσει ο Kant, η επιστήμη όμως δεν βλέπει κανένα λόγο να περιοριστεί σ' αυτήν την άποψη. Όμοια ο κοινός άνθρωπος δεν βλέπει κανένα λόγο γι' αυτό, καθώς συνεχίζει να επιμένει, ότι ο σκύλος του πέθανε σήμερα, επειδή δηλητηριάσθηκε χθές.

156

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ

ΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΤΟΥ ΑΙΩΝΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΑΠΟ ΤΟ NEWTON ΣΤΟΝ EINSTEIN)

Η ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΤΟ NEWTON Οι πιο παλαιές προσπάθειες για την ανακάλυψη του σχεδίου των γεγονότων του σύμπαντος ήταν, πολύ φυσικά, περιορισμένες στις ορατές κινήσεις των αντικειμένων είτε στην κλίμακα των διαστάσεων του ανθρώπου είτε στην πολύ μεγαλύτερη κλίμακα της αστρονομίας - αυτές ήταν οι μόνες κινήσεις, που μπορούσαν να μελετηθούν χωρίς τη βοήθεια οργάνων. Οι κινήσεις των αστρονομικών σωμάτων μελετώνταν μόνον από τη γεωμετρική τους άποψη. Οι «απλανείς αστέρες» δεν αποτελούσαν σχεδόν καθόλου αντικείμενο συζήτησης, αφού δεν φαίνονταν να έχουν κάποια άλλη κίνηση εκτός από την ημερήσια περιφορά γύρω από τον πόλο. Αυτό ασφαλώς ήταν μια συνέπεια της μεγάλης τους απόστασης από τη Γη, αλλά εξηγούνταν με την υπόθεση, ότι οι αστέρες αυτοί ήταν σταθερά προσκολλημένοι σε μία σφαίρα, η οποία περιστρεφόταν έχοντας ως κέντρο τη Γη. Έτσι έμεναν ο Ήλιος, η Σελήνη και οι πλανήτες. Μια ολόκληρη σειρά αστρονόμων - από τον Αρίσταρχο και τον Πτολεμαίο ως τον Copernicus και τον Kepler - είχαν ερευνήσει τις τροχιές, στις οποίες κινούνταν αυτά τα σώματα, είχαν όμως δείξει πολύ μικρό ενδιαφέρον για το γιατί κινούνταν σ' αυτές 157

τις ιδιαίτερες τροχιές και όχι σε κάποιες άλλες. Η δήλωση του Αριστοτέλη, ότι η κυκλική κίνηση ήταν η φυσική κίνηση για όλα τα σώματα, επειδή ο κύκλος ήταν το τέλειο γεωμετρικό σχήμα, φαίνεται ότι κατέπνιξε την περιέργεια σχεδόν ολοκληρωτικά για περίπου δύο χιλιάδες χρόνια. Είχε γίνει άκριτα δεκτή από τον Copernicus και επίσης για κάποιο διάστημα και από τον Galileo. Η κατάσταση ήταν διαφορετική για τα γήινα σώματα. Είχαν γίνει πολλές απόπειρες για την ερμηνεία των κινήσεών τους με δυναμικούς όρους, όπως θα λέγαμε σήμερα. Οι πρώτοι Έλληνες στοχαστές είχαν φαντασθεί, ότι η κίνηση όλων των σωμάτων διέπονταν από μία τάση, έμφυτη στο σώμα, να βρει τη «φυσική του θέση» στον κόσμο. Μία πέτρα βυθιζόταν στο νερό, επειδή η φυσική της θέση ήταν ο πυθμένας του ποταμού. Οι φλόγες ανέβαιναν στον αέρα, επειδή η φυσική τους θέση ήταν επάνω στον ουρανό, κ.ο.κ. Ο Αριστοτέλης το ερμήνευσε αυτό με την υπόθεση, ότι τα σώματα έχουν μεταβαλλόμενους βαθμούς βαρύτητας και ελαφρότητας, και ότι η φυσική διάταξη στον κόσμο ήταν εκείνη που καθοριζόταν από την τάξη της βαρύτητας, ώστε τα βαρύτερα σώματα να παίρνουν τη θέση τους κάτω και τα ελαφρότερα επάνω - όπως οι στιβάδες λαδιού και νερού. Αυτή η άποψη επικρατούσε μέχρις ότου αμφισβητήθηκε από τον Giordano Bruno (1548-1600), ο οποίος σημείωσε, ότι, καθώς το βαρύ ή το ελαφρύ ήταν μάλλον σχετικοί όροι, τα σώματα δεν μπορούσαν να έχουν φυσικές θέσεις στο σύμπαν. Ήταν φυσικά προφανές, ότι πολλά σώματα δεν βρίσκονταν στη φυσική τους θέση και έπρεπε να βρεθεί κάποια εξήγηση γι' αυτό. Ο Αριστοτέλης είχε σκεφθεί, ότι ένα σώμα μπορούσε να διατηρηθεί μακρυά από τη φυσική του θέση μόνο μέσω μιας συνεχούς επαφής με ένα άλλο σώμα, όπως π.χ. το χέρι, που το κρατεί, ή το τραπέζι, πάνω στο οποίο στηρίζεται. Ένα σώμα μπορούσε να κινηθεί μόνο με την πίεση ενός άλλου σώματος και αυτή η πίεση έπρεπε να συνεχίζει να υπάρχει καθόλη τη διάρκεια της κίνησης. Όταν μία πέτρα ριχνόταν προς τα πάνω, ο αέρας, που την περιέβαλλε, ετίθετο επίσης σε κίνηση 158

και πίεζε την πέτρα κατά την κίνησή της, εμποδίζοντάς την έτσι να επιστρέψει στη φυσική της θέση, που ήταν η επιφάνεια του εδάφους. Μία διαφορετική άποψη υποστήριξε ο Ίππαρχος (γύρω στα 140 π.Χ.), ο οποίος σκέφθηκε, ότι ένα σώμα τίθεται σε κίνηση δεχόμενο μία «ώθηση» από κάποιο άλλο σώμα. Αυτή η ώθηση παραμένει στο κινούμενο σώμα για κάποιο χρόνο, μετά όμως εξασθενεί σταδιακά και τελικά εξαφανίζεται με αποτέλεσμα το κινούμενο σώμα αρχικά να επιβραδύνεται και τελικά να φτάνει στην ηρεμία. Ήταν φυσικό να διατηρούνται αυτές οι πεποιθήσεις, επειδή φαινόταν να επαληθεύονται από την πραγματική συμπεριφορά των κινουμένων σωμάτων στην επιφάνεια της Γης. Εδώ προφανώς κάθε κινούμενο σώμα επιβραδύνεται και τελικά ηρεμεί. Εάν γινόταν κάτι διαφορετικό, τότε θα είχε παραχθεί μιά μηχανή αεικινήτου, αλλά αυτό ήταν γενικά αποδεκτό, ότι ήταν αδύνατο. Πράγματι ο Αριστοτέλης το είχε χαρακτηρίσει ως παράλογο και το χρησιμοποίησε σε ένα συλλογισμό, ο οποίος κατέληξε σε μία υποτιθέμενη εις άτοπον απαγωγή. Αλλά η αληθής αιτία αυτής της επιβράδυνσης δεν ήταν εκείνη, που υπέθεσε ο Ιππαρχος. Ήταν η δράση της αντίστασης του αέρα, η τριβή και άλλες «διαλυτικές» δυνάμεις. Ένα πρώτο αμυδρό φως της αλήθειας φαίνεται ότι είχε δει ο Πλούταρχος, ο οποίος έγραψε (γύρω στα 100 μ.Χ.): «Κάθε σώμα μεταφέρεται με την κίνηση, που είναι φυσική γι' αυτό, εφόσον δεν εκτρέπεται από κάτι άλλο». Εκτός από τον Πλούταρχο κανένας άλλος από τους αρχαίους δεν φαίνεται να έχει ποτέ υποθέσει, ότι ένα σώμα, που τίθεται σε κίνηση στο κενό ή σε οποιαδήποτε περιοχή, στην οποία δεν επιδρούν διαλυτικές δυνάμεις, δεν επιβραδύνεται καθόλου, αλλά λειτουργεί πράγματι ως μηχανή αεικινήτου και εξακολουθεί να κινείται είτε για πάντα είτε μέχρις ότου κάτι έξω από αυτό το θέσει σε ηρεμία. Εν τούτοις η ιδέα, ότι μια τέτοια κίνηση μπορούσε να υπάρχει, βρίσκεται ρητώς στα γραπτά του Nicholas of Cusa (1401-1464). Αυτός πίστευε, ότι η Γη κινούνταν συνεχώς μέσα στο διάστημα, χωρίς εμείς να συνειδητοποιούμε αυτήν την κί159

νηση - ακριβώς όπως ένα πλοίο μπορεί να πλέει κατά την κατεύθυνση κίνησης ενός ποταμού, χωρίς οι επιβάτες του να αντιλαμβάνονται, ότι κινούνται, μέχρις ότου προσέξουν τις όχθες του ποταμού να κινούνται προς τα πίσω και επίσης δέχθηκε το πυθαγόρειο δόγμα, ότι η Γη περιστρέφεται σταθερά γύρω από τον άξονά της μιά φορά μέσα σε είκοσι τέσσερις ώρες. Επί πλέον παρατήρησε, ότι μία λεία σφαίρα, η οποία τίθεται σε κίνηση πάνω σε μία λεία επιφάνεια, θα συνεχίσει να κινείται, μέχρις ότου κάτι αναχαιτίσει την κίνησή της. Εδώ τα γεγονότα, που περιγράφει, είναι σωστά, η ερμηνεία του όμως είναι λανθασμένη. Υπέθεσε, ότι η κίνηση συνεχιζόταν, επειδή κάθε σωματίδιο της σφαίρας έτεινε να διατηρήσει τη φυσική κυκλική του κίνηση γύρω από το κέντρο της σφαίρας, παρατηρώντας ότι μία σφαίρα, που δεν ήταν τελειώς στρόγγυλη δεν μπορούσε να διατηρήσει την κίνησή της. Κατόπιν ήρθε ο Galileo, ο οποίος είδε, ότι το κύριο αποτέλεσμα των εξωτερικών επιδράσεων, που ενεργούσαν σε ένα σώμα, ήταν να παράγουν μία μεταβολή στην κίνηση του σώματος, ενώ οι αλλαγές της θέσης του σώματος ήταν αποτελέσματα δευτερευούσης σημασίας. Έτσι ένα σώμα, στο οποίο δεν ενεργεί καμία εξωτερική επίδραση, δεν υφίσταται καμία μεταβολή της κίνησής του και έτσι οφείλει να κινείται για πάντα με την ίδια σταθερή ταχύτητα, όπως είχε πει ο Nicholas of Cusa. Ο Descartes ήταν ίσως ο πρώτος, που διετύπωσε αυτήν την αρχή σαφώς και απεριφράστως, όταν έγραψε ότι: «Ένα σώμα, όταν ηρεμεί, έχει την ικανότητα να παραμένει σε ηρεμία και να αντιστέκεται σε κάθε τι, που θα το έκανε να αλλάξει κατάσταση. Ομοίως, εάν βρίσκεται σε κίνηση, έχει την ικανότητα να συνεχίζει να κινείται με την ίδια ταχύτητα και κατά την ίδια διεύθυνση». Ο Descartes επίσης ήταν ο πρώτος, τουλάχιστον από την εποχή των Ελλήνων στοχαστών, ο οποίος επεδίωξε να αναγάγει όλα τα φαινόμενα της φυσικής στο πλαίσιο ενός μοναδικού συστήματος νόμων. Το σύστημά του δεν ήταν δυναμικό, αλλά κινηματικό. Επεδίωξε να ερμηνεύσει τα φαινόμενα με τη βοήθεια της κίνησης και όχι των δυνάμεων: «Δεν δέχομαι στη φυσική 160

άλλες αρχές από εκείνες, που υπάρχουν στη γεωμετρία και τα αφηρημένα μαθηματικά, επειδή όλα τα φαινόμενα της φύσης μπορούν να ερμηνευθούν με αυτές τις αρχές». Το σύστημά του όμως εν πολλοίς ήταν εσφαλμένο. Αντιθέτως το σύστημα, το οποίο ο Newton δημοσίευσε στα 1687 υπό τον τίτλο Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας), ήταν στη φύση του καθαρά δυναμικό. Εάν δεν ήταν τελείως αληθινό απέναντι στη φύση, ήταν τουλάχιστον τόσο αληθινό, ώστε έπρεπε να περάσουν διακόσια χρόνια, πριν αρχίσουν να αναδεικνύονται οι ατέλειές του.

Η ΝΕΥΤΩΝΕΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ο Newton θεωρούσε τον υλικό κόσμο ως ένα σύνολο σωματιδίων ή τεμαχιδίων ύλης, καθένα από τα οποία μπορούσε είτε να ηρεμεί είτε να κινείται μέσα στο χώρο. Εάν ένα σώμα βρισκόταν σε ηρεμία, παρέμενε σε ηρεμία και εάν βρισκόταν σε κίνηση, εξακολουθούσε να κινείται - με την ίδια ταχύτητα και στην ίδια διεύθυνση - εκτός εάν μεσολαβούσαν «δυνάμεις» για να μεταβάλουν αυτήν την κατάσταση ηρεμίας ή κίνησης (Πρώτος νόμος). Έτσι η αιώνια κίνηση έγινε η κανονική κατάσταση των πραγμάτων για ένα κινούμενο σώμα, εκτός αν κάτι το αναχαίτιζε. Οι δυνάμεις ερμηνεύονταν μόνον από τα αποτελέσματά τους, που ήταν η μεταβολή της κίνησης. Μία δύναμη μετριόταν από τη μεταβολή που προκαλούσε στην ταχύτητα του σώματος, στο οποίο ενεργούσε, πολλαπλασιασμένη επί τη μάζα του σώματος (Δεύτερος νόμος). Εδώ η λέξη «ταχύτητα» εννοείται ως διάνυσμα, περιλαμβάνοντας όχι μόνο το μέτρο αλλά και την διεύθυνσή της. Έτσι πρέπει να υποτίθεται, ότι μία μεταβολή της ταχύτητας λαμβάνει χώραν, όταν το σώμα αλλάζει την διεύθυνση της κίνησής του, αν και το μέτρο της ταχύτητας παραμένει σταθερό, όπως (περίπου) συμβαίνει με την κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη. Η δύναμη, που προκαλεί αυτήν 161

τη μεταβολή της ταχύτητας, είναι φυσικά η βαρυτική έλξη της Γης. Ο Newton πρόσθεσε ότι, όταν ένα σώμα Α ασκεί μία δύναμη σ' ένα δεύτερο σώμα Β, τότε το Β οφείλει να ασκεί στο Α μία δύναμη, η οποία έχει το ίδιο μέτρο, αλλά αντίθετη διεύθυνση (Τρίτος νόμος). Για δύο λόγους το σύστημα της Μηχανικής του Newton ήταν ασυγκρίτως καλύτερο από οποιοδήποτε άλλο είχε προηγηθεί. Κατά πρώτον στηριζόταν στα πειραματικά αποτελέσματα του Galileo και άλλων, ενώ τα προηγούμενα συστήματα είχαν στηριχθεί στην υπόθεση και το στοχασμό. Και, κατά δεύτερον, ήταν απελευθερωμένο από οποιαδήποτε ειδική αναφορά στις τοπικές συνθήκες, που επικρατούν στην επιφάνεια της Γης και έτσι ήταν ικανό να παράσχει μία έγκυρη βάση για την απέραντη υπερδομή της δυναμικής αστρονομίας, η οποία έκτοτε αναπτύχθηκε στηριζόμενη σ' αυτό το σύστημα - ήταν λοιπόν μιά δυναμική τόσο για τον ουρανό όσο και για τη Γη. Αποτελούσε βεβαίως μόνον ένα βήμα, αν και ένα σημαντικό βήμα, προς την τελική αλήθεια' επειδή υπέκειτο σ' αυτό (το σύστημα) η υπόθεση, ότι τα σώματα κινούνταν μέσα σ' ένα «φόντο» απόλυτου χρόνου και χώρου. Διακόσια τριάντα χρόνια αργότερα η θεωρία της Σχετικότητας αποκάλυψε, ότι η φύση δεν παρέχει κανένα τέτοιο υπόβαθρο. Και μετά από άλλα δέκα χρόνια η κβαντική θεωρία έδειξε, ότι οι νόμοι του Νεύτωνα ισχύουν μόνον για τα μεγάλης κλίμακας φαινόμενα της φύσης. Πέρα από αυτά βρίσκεται ένας ολόκληρος κόσμος ατομικών και υποατομικών διαδικασιών, ο οποίος δεν υπακούει καθόλου στους νόμους του Νεύτωνα. Μηχανιστική αιτιοκρατία Αυτό το σύστημα της Μηχανικής εστίασε με τέλεια καθαρότητα το πρόβλημα της αιτιοκρατίας (determinism), το οποίο θίξαμε στο τέλος του προηγούμενου κεφαλαίου. Σύμφωνα με τους νόμους του Νεύτωνα κάθε σώμα Α στο σύμπαν υφίσταται δυνάμεις από όλα τα άλλα σώματα Β, Γ, Δ,.... του σύμπαντος. Αυτές οι δυνάμεις μπορεί να προέρχονται από εφαπτόμενα σώ162

ματα - όπως συμβαίνει, όταν συγκρούονται δύο μπίλλιες του μπιλλιάρδου - ή από απομακρυσμένα σώματα μέσω της βαρυτικής έλξης - όπως όταν ο Ήλιος και η Σελήνη σηκώνουν τις παλίρροιες στον ωκεανό. Και στις δύο περιπτώσεις η ένταση της δύναμης, που κάθε στιγμή ασκείται, εξαρτάται μόνον από τις θέσεις, τις οποίες εκείνη τη χρονική στιγμή καταλαμβάνουν στο χώρο τα διάφορα σώματα του σύμπαντος. Από αυτό έπεται, ότι οι μεταβολές του σύμπαντος κάθε χρονική στιγμή εξαρτώνται μόνον από την κατάσταση του σύμπαντος εκείνη τη στιγμή, ενώ η κατάσταση ορίζεται από τις θέσεις και τις ταχύτητες των σωμάτων. Οι μεταβολές της θέσης προσδιορίζονται από τις ταχύτητες, ενώ οι μεταβολές των ταχυτήτων από τις δυνάμεις, οι οποίες με τη σειρά τους προσδιορίζονται από τις θέσεις. Εάν λοιπόν γνωρίζουμε την κατάσταση του σύμπαντος σε κάποια ορισμένη χρονική στιγμή, μπορούμε κατ' αρχήν να υπολογίσουμε με κάθε λεπτομέρεια τον τρόπο και τον ρυθμό, με τους οποίους θα αλλάξει αυτή η κατάσταση. Γνωρίζοντας αυτό μπορούμε να υπολογίσουμε την κατάσταση του σύμπαντος την επόμενη στιγμή και τότε, χρησιμοποιώντας αυτό ως βήμα, να υπολογίσουμε την κατάσταση στη μεθεπόμενη στιγμή και ούτω καθεξής ως το άπειρο. Έτσι, όπως τόνισε ο Laplace οτο Αοκιμιό του περί Πιθανοτήτων (1812), η παρούσα κατάσταση του σύμπαντος μπορεί να θεωρηθεί ως το αποτέλεσμα της προηγούμενής του κατάστασης καθώς επίσης και ως η αιτία της κατάστασης, που θα ακολουθήσει. Και ο Laplace συνέχισε λέγοντας, ότι εάν η κατάσταση του σύμπαντος κατά τη στιγμή της δημιουργίας του μπορούσε να γίνει γνωστή στις παραμικρές της λεπτομέρειες σε έναν απείρως ικανό και απείρως επιμελή μαθηματικό, ένα τέτοιο ον θα ήταν ικανό να παραγάγει ολόκληρη τη μεταγενέστερη ιστορία του σύμπαντος. «Τίποτε δεν θα ήταν αβέβαιο γι' αυτόν. Τόσο το μέλλον όσο και το παρελθόν θα ήταν παρόντα μπροστά στα μάτια του». Αν και ένας τέτοιος μαθηματικός δεν υπάρχει, ολόκληρη η μελλοντική ιστορία του σύμπαντος πρέπει να εμπεριεχόταν στη μορφή του κατά τη δημιουργία του. Η λεγόμενη εξέλιξή 163

του είναι μιά απλή ανέλιξη αυτού που υπάρχει ήδη εκεί και έχουμε τόσο λίγη δύναμη να επηρεάσουμε το σχέδιο των πραγμάτων, που πρόκειται να συμβούν, όση έχει ένας άνθρωπος, ο οποίος υφαίνει ένα χαλί σε έναν αργαλειό, που είναι ήδη στημένος, ή, στην πραγματικότητα, όση είχε εκείνος, που ξετυλίγει ένα ήδη υφασμένο χαλί για να το δούμε. Έτσι και έχει αποκτηθεί αυτή η εξελικτική άποψη, αποτελεί απλό θέμα λέξεων το εάν μιλούμε για «αιτιώδη σχέση», σύμφωνα με τον Kant ή για «σταθερή σύνδεση», σύμφωνα με τον Hume. Εάν το σχέδιο του κόσμου είναι τέτοιο ώστε μετά από το Α ακολουθεί πάντα το Β, ποιός νοιάζεται για το εάν αυτό το εκφράζουμε λέγοντας, ότι το Α είναι η αμετάβλητη αιτία του Β ή εάν το Β είναι το αμετάβλητο συνεπακόλουθο του Α; Η αληθής και αναμφισβήτητη αιτία των πάντων ήταν η διάταξη των σωμάτων του σύμπαντος στην αρχή του χρόνου, έτσι ώστε είναι σωστό να πούμε, στη γλώσσα της ορθόδοξης θεολογίας, ότι όλα τα πράγματα ήταν προδιατεταγμένα από το Θεό κατά τη δημιουργία του κόσμου. Είναι όμως εξ ίσου σωστό να πούμε, στη γλώσσα της επιστήμης, ότι η αιτία των πάντων πρέπει να αναζητηθεί στη διάταξη των σωμάτων του σύμπαντος κατά οποιαδήποτε παρελθούσα στιγμή της ιστορίας του, την οποία μπορούμε να επιλέξουμε. Κάθε παρελθούσα στιγμή μπορεί κάλλιστα να χρησιμοποιηθεί, για το λόγο που μας ενδιαφέρει εδώ, ως η στιγμή της δημιουργίας του κόσμου. Και αυτό, που είναι ουσιώδες, είναι η διάταξη των σωμάτων και όχι ο Θεός, που τα διέταξε. Γενικές αρχές Αν και θα χρειαζόταν ο απείρως επιμελής και απείρως ταλαντούχος μαθηματικός του Laplace για να χαράξει το μέλλον όλων των σωμάτων στο σύμπαν, εν τούτοις ο συνήθης μαθηματικός έχει γίνει ικανός να αποκτήσει ένα μεγάλο ποσόν απλής αλλά σημαντικής γνώσης για τις κινήσεις των σωμάτων εν γένει. Η κινητική ενέργεια ενός κινουμένου σώματος ορίζεται ως το ήμισυ του γινομένου της μάζας του επί το τετράγωνο της τα164

χύτητάς του ( y mu^) και αυτό ισούται με το έργο, που πρέπει να δαπανηθεί για να αποκτήσει το σώμα ταχύτητα υ. Όταν δύο ή περισσότερα σώματα επηρεάζουν το ένα την κίνηση του άλλου με επαφή ή με κρούση, αποδεικνύεται εύκολα, ότι κάθε αύξηση της κινητικής ενέργειας του ενός αντισταθμίζεται ακριβώς από μία ίση ελάττωση της κινητικής ενέργειας των άλλων, έτσι ώστε η συνολική κινητική ενέργεια των σωμάτων να παραμένει σταθερή κατά την αλληλεπίδραση. Επίσης η ορμή ενός κινουμένου σώματος ορίζεται ως το γινόμενο της μάζας του επί την ταχύτητά του (ιηυ). Ό τ α ν δύο σώματα αλληλεπιδρούν, η ορμή του καθενός μεταβάλλεται. Εάν η κίνηση περιορίζεται πάνω σε μία διεύθυνση στο χώρο, αποδεικνύεται εύκολα, ότι κάθε αύξηση της ορμής του ενός σώματος αντισταθμίζεται από μία ίση ελάττωση της ορμής του δεύτερου, έτσι ώστε η ολική ορμή να διατηρείται σταθερά. Εάν η κίνηση δεν περιορίζεται σε μιά μόνο διεύθυνση στο χώρο, η κατάσταση γίνεται πιο πολύπλοκη. Πρέπει τώρα να επιλέξουμε τρεις οποιεσδήποτε διευθύνσεις στο χώρο, που να είναι όμως ανά δύο κάθετες μεταξύ τους, όπως για παράδειγμα τις διευθύνσεις Νότου - Βορρά, Δύσης - Ανατολής και κάτω - πάνω. Η κίνηση κάθε σώματος πρέπει τότε να χωρισθεί στις τρεις συνιστώσες κινήσεις κατά τους τρεις αυτούς άξονες. Κατ' αυτόν τον τρόπο αναλύουμε φυσικά και την ορμή κάθε σώματος σε τρεις συνιστώσες, μία για κάθε μία από τις τρεις διευθύνσεις, που διαλέξαμε. Η ορμή του σώματος κατά την διεύθυνση του άξονα Δύσης - Ανατολής ορίζεται τώρα ως το γινόμενο της μάζας του επί την ταχύτητα, με την οποία κινείται από τη Δύση προς την Ανατολή, κ.ο.κ. Μπορεί τώρα να δειχθεί, ότι η ολική ορμή για κάθε μία από τις τρεις διευθύνσεις χωριστά πρέπει να μένει σταθερή και φυσικά το ίδιο ισχύει για οποιαδήποτε άλλη διεύθυνση στο χώρο κι αν διαλέξουμε. Με οποιοδήποτε τρόπο μπορεί να κινείται ένας αριθμός σωμάτων, η κίνησή τους πρέπει να είναι πάντοτε σύμφωνη με τις γενικές αρχές, που μόλις αναφέραμε. Εάν ένα πρόβλημα είναι αρκετά απλής φύσεως, αυτές οι αρχές μπορούν από μόνες 165

τους να είναι αρκετές για να παράσχουν μία πλήρη λύση, χωρίς να σκοτιζόμαστε για τις κινήσεις των επί μέρους σωμάτων. Ας υποθέσουμε, π.χ., ότι σε ένα σταθμό μεταφοράς συρμού σε παρακαμπτήριο γραμμή ένα βαγόνι, που ζυγίζει 5 τόνους, κινείται με 5 χιλιόμετρα την ώρα προς ένα φορτωμένο βαγόνι, που ζυγίζει 20 τόνους και είναι σταματημένο. Ας υποθέσουμε ακόμη, ότι τα βαγόνια είναι εφοδιασμένα με ένα μηχανισμό αυτόματης σύνδεσης αμερικανικού τύπου, έτσι ώστε να συνδέονται σταθερά μετά την κρούση τους και στη συνέχεια να πρέπει να κινούνται προς τα εμπρός με την ίδια ταχύτητα. Θέλουμε να βρούμε ποιά θα είναι αυτή η ταχύτητα. Αυτό που χρειάζεται να σημειώσουμε μόνον είναι, ότι η προς τα εμπρός ορμή των δύο βαγονιών μετά την κρούση πρέπει να είναι ίση ακριβώς με την ορμή τους πριν από την κρούση, έτσι ώστε η ορμή που είχε το πρώτο βαγόνι των 5 τόνων (το δεύτερο αρχικά είχε ταχύτητα, άρα και ορμή, ίση με μηδέν) πρέπει τώρα να μοιραστεί στους 25 τόνους (που είναι η μάζα των δύο βαγονιών μαζί). Αυτοί οι 25 τόνοι λοιπόν θα κινηθούν προς τα εμπρός με το 1/5 της ταχύτητας, με την οποία αρχικά κινούνταν το πρώτο βαγόνι - δηλαδή τα δύο βαγόνια μαζί κινούνται με ταχύτητα 1 Χιλιομέτρου την ώρα. (Η εξίσωση είναι: 5 ton χ 5 Km/h = 25 ton χ Ζ Km/h, άρα Ζ = 1 Km/h). Εάν δεν υπάρχει ο μηχανισμός αυτόματης σύνδεσης, το πρόβλημα γίνεται κάπως πιο πολύπλοκο, επειδή τα βαγόνια τώρα μπορούν να κινηθούν ανεξάρτητα μετά από την κρούση και να αποκτήσουν διαφορετικές ταχύτητες. Καθώς λοιπόν τώρα έχουμε να υπολογίσουμε δύο ποσότητες - τις δύο ταχύτητες μετά την κρούση - , χρειαζόμαστε δύο σχέσεις. Τη δεύτερη σχέση μας τη δίνει η αρχή, ότι η ολική κινητική ενέργεια πρέπει να είναι η ίδια πριν και μετά την κρούση. Χρησιμοποιώντας τώρα αυτές τις δύο σχέσεις βρίσκουμε ότι μετά την κρούση το φορτωμένο βαγόνι (των 20 τόνων) θα κινηθεί προς τα εμπρός με ταχύτητα 2 χιλιομέτρων την ώρα, ενώ το πρώτο βαγόνι (των 5 τόνων) θα αναπηδήσει και θα κινηθεί προς τα πίσω με ταχύτητα 3 χιλιομέτρων την ώρα. 166

Εξισώσεις της κίνησης Πιο πολύπλοκα προβλήματα δεν μπορούν να λυθούν με αυτόν τον απλό τρόπο, υπάρχουν όμως διαθέσιμες άλλες και κατά κάποιο τρόπο όμοιες μέθοδοι. Θα προσπαθήσουμε να τις επεξηγήσουμε με πολύ απλά παραδείγματα. Στο παιχνίδι τόυ μπιλλιάρδου τρεις μπίλλιες κυλίονται επάνω σε μία ομαλή επιφάνεια, που περικλείεται από ελαστικά τοιχώματα. Οι μπίλλιες κινούνται καθώς ωθούνται με το χτύπημα εξωτερικών αντικειμένων, που είναι οι στέκες. Θα ήταν δυνατό να παρακολουθήσουμε την κίνησή τους θεωρώντας κάθε μπίλλια ως ένα άθροισμα άπειρων μικρών σωματιδίων, λογαριάζοντας πρώτα πώς κάθε σωματίδιο έλκει ή ωθεί το γειτονικό του και υπολογίζοντας κατόπιν την προκύπτουσα κίνηση της κάθε μιάς μπίλλιας ως συνόλου. Αυτό πράγματι θα έπρεπε να κάνουμε, αν είμασταν περιορισμένοι να χρησιμοποιήσουμε τους νόμους του Νεύτωνα στην αυστηρή τους μορφή, στην οποία είχαν αρχικά διατυπωθεί. Αλλά ένα τέτοιο πρόβλημα θα ήταν κατάλληλο για τον απείρως υπομονετικό μαθηματικό του Laplace και όχι για τους συνήθεις θνητούς, των οποίων η ζωή είναι πολύ σύντομη. Αυτοί χρειάζονται άλλες μεθόδους. Η θέση κάθε μπίλλιας πάνω στο τραπέζι μπορεί να προσδιορισθεί με δύο μετρήσεις, ήτοι με τις αποστάσεις του κέντρου της από καθένα από τα δύο τοιχώματα, που αντιστοιχούν το ένα στη μεγάλη και το άλλο στη μικρή πλευρά του τραπεζιού. Αυτές οι αποστάσεις ονομάζονται συντεταγμένες. Αρα η θέση και των τριών μπιλλιών προσδιορίζεται με τη μέτρηση των τιμών έξη συνολικά συντεταγμένων. Αυτή η περιγραφή δεν λαμβάνει υπ' όψιν τις περιστροφές γύρω από τυχαίους άξονες, που οι μπίλλιες μπορεί να έχουν. Ο προσανατολισμός τώρα κάθε μπίλλιας μπορεί να καθορισθεί καταγράφοντας τις τιμές τριών γωνιών και αυτές μπορούν επίσης να θεωρηθούν ως συντεταγμένες, αν και ενός ελαφρώς διαφορετικού είδους. Έτσι βλέπουμε, ότι οι θέσεις όχι μόνο των σφαιρών ως συνόλων, αλλά και κάθε σωματιδίου σ' αυτές, μπορεί να προσδιορισθεί από τις τιμές 15 συντεταγμένων, 6 α167

πό τις οποίες μετρούν θέσεις και 9 μετρούν προσανατολισμούς. Εάν επί πλέον μας πουν και το ρυθμό με τον οποίο κάθε μία από αυτές τις συντεταγμένες μεταβάλλεται (δηλαδή την παράγωγο κάθε συντεταγμένης ως προς το χρόνο), έχουμε τότε 15 νέες ποσότητες (τις ταχύτητες), οι οποίες μας δίνουν μιά πλήρη γνώση της κίνησης κάθε σωματιδίου των σφαιρών. Αυτές οι 30 συνολικά ποσότητες προσδιορίζουν πλήρως την κατάσταση των τριών σφαιρών. Έτσι όλη η γνώση, που ο μαθηματικός του Laplace θα απαιτούσε για να προβλέψει ολόκληρη τη μελλοντική κίνηση των απείρων μικρών σωματιδίων, από τα οποία αποτελούνται οι τρεις σφαίρες, περιέχεται στις τιμές 30 μόνο ποσοτήτων των 15 συντεταγμένων και των 15 παραγώγων τους - και όλες οι πληροφορίες, που θα μπορούσε να μας δώσει για την κατάσταση των σφαιρών σε οποιαδήποτε μελλοντική στιγμή, θα περιλαμβάνονταν στις τιμές αυτών των 30 ποσοτήτων κατ' εκείνη τη μελλοντική στιγμή. Έχουν βρεθεί σύντομοι δρόμοι - μέθοδοι, με τις οποίες μπορούμε να πάμε από τις τιμές των 30 ποσοτήτων κατά μία ορισμένη στιγμή σε εκείνες, που θα έχουν μία άλλη χρονική στιγμή, χωρίς να ενδιαφερόμαστε για τις κινήσεις των επί μέρους σωματιδίων και όμοιες μέθοδοι υπάρχουν για την περιγραφή των κινήσεων ενός οιουδήποτε μηχανικού συστήματος. Οι κανόνες για να το κάνουμε αυτό εμφανίζονται με μαθηματική μορφή και είναι γνωστοί ως εξισώσεις της κίνησης. Τέτοια σύνολα εξισώσεων έχουν δοθεί με διάφορες μορφές από ένα πλήθος μαθηματικών, κυρίως όμως από τους Maupertuis, Lagrange και Hamilton. Οι εξισώσεις του Hamilton είναι ίσως οι πιο ενδιαφέρουσες. Εμφανίζονται κατά ζεύγη, ένα ζεύγος για κάθε συντεταγμένη και η μορφή κάθε ζεύγους είναι πάντοτε η ίδια, ανεξάρτητα από το εάν η συντεταγμένη παριστά απόσταση, γωνία ή κάτι άλλο. Αυτή η μορφή των εξισώσεων κίνησης περιγράφεται ως η κανονική μορφή. Μπορούμε να ανακαλύψουμε κάτι από την εσωτερική σημασία αυτών των εξισώσεων διαπραγματευόμενοι μία πολύ α168

πλή περίπτωση - την κίνηση ενός σωματιδίου (υλικού σημείου) πάνω σε μία ευθεία γραμμή. Η ορμή του σωματιδίου έχει ορισθεί ως το γινόμενο της μάζας του επί την ταχύτητά του. Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα μας λέει, ότι αυτή η ορμή μεταβάλλεται με ένα ρυθμό ίσο προς τη δύναμη, που ενεργεί στο σωματίδιο. Αυτές οι προτάσεις μπορούν να τεθούν υπό τη μορφή εξισώσεων ως εξής: μάζα χ ταχύτητα = ορμή ρυθμός μεταβολής της ορμής = δύναμη. Τώρα, κάθε ζεύγος των εξισώσεων του Hamilton είναι απλά μία γενίκευση αυτού του ζεύγους. Το πρώτο μέλος αυτού του ζεύγους μας δίνει τη σχέση ανάμεσα στις ταχύτητες των σωμάτων (ή, γενικότερα, στους ρυθμούς μεταβολής των συντεταγμένων) και σε ορισμένες ποσότητες, που περιγράφονται ως ορμές, ενώ το δεύτερο μέλος μας δίνει το ρυθμό, με τον οποίο μεταβάλλονται αυτές οι ορμές συναρτήσει των δυνάμεων' αυτές οι τελευταίες περιλαμβάνουν συχνά και αυτό που συνήθως ονομάζουμε φυγόκεντρες δυνάμεις. Αυτή η δεύτερη εξίσωση είναι λοιπόν μία γενίκευση του δεύτερου νόμου κίνησης του Νεύτωνα. Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ως τώρα έχουμε δεχθεί, ότι όλη η ενέργεια και όλη η ορμή του σύμπαντος οφείλεται στην κίνηση των υλικών σωμάτων. Όταν συμβαίνει αυτό, μπορούμε να δείξουμε, χρησιμοποιώντας τους νόμους του Νεύτωνα, ότι η ολική κινητική ενέργεια οποιασδήποτε ομάδας σωμάτων θα παραμείνει σταθερή παρά τις μεταβολές στην κίνηση των επί μέρους σωμάτων, αρκεί μόνο να μην ενεργούν εξωτερικές δυνάμεις σ' αυτήν την ομάδα σωμάτων. Αυτός είναι ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας στην απλούστερή του μορφή. Το ίδιο ισχύει και για την ολική ορμή του συστήματος αυτού των σωμάτων κατά οποιαδήποτε διεύθυνση στο χώρο. Αυτός είναι ο νόμος διατήρησης της ορβήςΑλλά όταν λαμβάνουμε υπ' όψιν την βαρύτητα, τη χημική 169

δράση, την ακτινοβολία, τον ηλεκτρισμό και το μαγνητισμό, ούτε αυτή η ολική ενέργεια ούτε αυτή η ολική ορμή των υλικών σωμάτων παραμένουν σταθερές. Μπορούμε, π.χ., να αυξήσουμε την κινητική ενέργεια ενός αυτοκινήτου είτε αφήνοντάς το να κατηφορίσει στην πλαγιά ενός λόφου είτε καίγοντας κάποια ποσότητα από τη βενζίνη, που έχει στο ρεζερβουάρ του. Φυσικά δεν μπορούμε να το κάνουμε αυτό απεριόριστα, αφού μετά από κάποιο χρόνο το αυτοκίνητο θα έχει φθάσει στο επίπεδο της θάλασσας ή θα έχει κάψει όλη τη βενζίνη. Αυτό μας οδηγεί να θεωρήσουμε τόσο το ύψος πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας όσο και τη βενζίνη στο ρεζερβουάρ, ότι αντιπροσωπεύουν αποθέματα ενέργειας, από τις οποίες μπορούμε να αντλήσουμε κάποια ποσά για να αυξήσουμε την κινητική ενέργεια του αυτοκινήτου μέχρις ότου αυτά τα αποθέματα εξαντληθούν, όχι όμως περισσότερο. Για να σχηματίσουμε μια συνεπή εικόνα, πρέπει να υποθέσουμε, ότι η ενέργεια μπορεί να αποταμιευθεί υπό μία μεγάλη ποικιλία μορφών, όπως για παράδειγμα στο υψωμένο βαρίδιο ή στο συσπειρωμένο ελατήριο ενός ρολογιού, στις χημικές ουσίες, που χρησιμοποιούμε στα στοιχεία ενός ηλεκτρικού συσσωρευτή, στον άνθρακα, που καίμε στους καυστήρες μας και στη βενζίνη, που καίμε στα αυτοκίνητά μας. Αποδίδοντας ορισμένες ειδικές ποσότητες ενέργειας και ορμής στη βαρύτητα, τη χημική ενέργεια, τον ηλεκτρισμό, το μαγνητισμό και την ακτινοβολία η φυσική του 19ου αιώνα κατάφερε να ορίσει τόσο την ενέργεια όσο και την ορμή με τέτοιο τρόπο, ώστε και τα δύο να διατηρούνται ή τουλάχιστον να φαίνεται, ότι διατηρούνται. Έγινε δυνατό να επεκταθεί η νευτώνεια μηχανική μ' αυτόν και με παρόμοιους τρόπους μέχρι να είναι ικανή να ερμηνεύει ένα μεγάλο εύρος φυσικών φαινομένων και καλλιεργήθηκαν ελπίδες, ότι με τον καιρό θα εξηγούσε όλα τα φαινόμενα - ελπίδες που, όπως αμέσως θα δούμε, δεν επαληθεύθηκαν. Αυτή η επέκταση της νευτώνειας μηχανικής περιγράφεται γενικά ως η «κλασική φυσική». Εδώ μας απασχολούν εκείνα από τα χαρακτηριστικά της, που έχουν γενικό φιλοσοφικό ενδιαφέρον. 170

Ένα από αυτά τα χαρακτηριστικά μπορεί να αναφερθεί αμέσως. Ας πάρουμε πάλι ένα ειδικό παράδειγμα. Ας υποθέσουμε και πάλι το παράδειγμα του μπιλλιάρδου κι ας φανταστούμε, ότι τώρα γίνεται κάπως πιο πολύπλοκο. Το αρχικό τραπέζι ήταν κατάλληλο για την παρουσίαση ενός παραδείγματος της νευτώνειας μηχανικής' το νέο τραπέζι θα αποτελέσει παράδειγμα για την πιο πολύπλοκη κλασική μηχανική. Στο νέο μπιλλιάρδο έχουμε βάλει μαγνήτες μέσα στις μπίλλιες καθώς και στα τοιχώματα του τραπεζιού, επίσης έχουμε τοποθετήσει ηλεκτρικά σύρματα μέσα στην τάβλα του τραπεζιού και τα έχουμε συνδέσει με μπαταρίες και διακόπτες έτσι ώστε να δημιουργούμε και να ελέγχουμε τα ηλεκτρικά ρεύματα. Για να περιγράψουμε πλήρως την κατάσταση αυτού του συστήματος, θα χρειασθούμε σίγουρα περισσότερες από τις αρχικές 15 συντεταγμένες, όμως η κλασική μηχανική μας βεβαιώνει, ότι ένας πεπερασμένος αριθμός συντεταγμένων αρκεί και επί πλέον μας παρέχει τις εξισώσεις της κίνησης για τις νέες συντεταγμένες. Είναι εκπληκτικό και σημαντικό το ότι αυτές οι νέες εξισώσεις κίνησης έχουν ακριβώς όμοια μορφή με τις απλές κανονικές εξισώσεις της νευτώνειας μηχανικής. Δηλαδή το ίδιο είδος συμβόλων υπεισέρχεται στις νέες εξισώσεις, όπως στις παλιές και εμφανίζεται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο, αν και φυσικά τα νέα σύμβολα έχουν διαφορετική σημασία. Οι νέες εξισώσεις συνεπώς επιδέχονται το ίδιο είδος γενικής ερμηνείας, όπως οι παλιές. Σε κάθε κανονικό ζεύγος η μία εξίσωση μας λέει, όπως και προηγουμένως, ότι η ορμή, που αντιστοιχεί σε μία συντεταγμένη, μεταβάλλεται με ένα ρυθμό, που ισούται με τη δύναμη, η οποία ενεργεί, ώστε να μεταβάλει αυτήν την συντεταγμένη. Η άλλη εξίσωση ορίζει το ρυθμό μεταβολής αυτής της συντεταγμένης συναρτήσει των διαφόρων ορμών. Αυτή η ομοιότητα ερμηνείας δείχνει, ότι η κλασική μηχανική είναι ακόμη κατά βάσιν νευτώνεια στη σύλληψή της. Η φύση μπορεί ακόμη να παρασταθεί ως αποτελουμένη από σωματίδια, τα οποία ωθούνται ή έλκονται από δυνάμεις. 171

Δράση από απόσταση Οι δυσκολίες εμφανίζονται μόλις προσπαθήσουμε να παραστήσουμε λεπτομερειακά αυτές τις ωθήσεις και τις έλξεις. Ό τ α ν μία μπίλλια μπιλλιάρδου συγκρούεται με μία άλλη και την θέτει σε κίνηση, είναι εύκολο να φαντασθούμε ζεύγη μορίων, το καθένα σε κάθε μπίλλια, που να ωθούν το ένα το άλλο και έτσι να μεταδίδουν δύναμη από τη μία μπίλλια στην άλλη. Η νευτώνεια έννοια της δύναμης καθιστά δυνατό να σχηματίσουμε μία τελείως ορισμένη εικόνα του τί συμβαίνει σε μία τέτοια περίπτωση. Αλλά δεν είναι τόσο εύκολο να φαντασθούμε τί συμβαίνει, όταν η Σελήνη δημιουργεί παλλίρροιες στον ωκεανό ή ο Ήλιος διατηρεί τη Γη στην τροχιά της. Ο νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα ορίζει το μέγεθος της δύναμης, που ενεργεί μεταξύ δύο σωμάτων, όπως ο Ήλιος και η Γη, αλλά δεν κάνει καμιά προσπάθεια να εξηγήσει τη φύση της δύναμης ή το πώς η δύναμη μπορεί να επιδρά διά μέσου εκτάσεων ενός προδήλως κενού χώρου. Πώς μπορεί η Σελήνη να κινεί τα νερά των ωκεανών, αν δεν υπάρχει μια αλυσίδα συνεχούς επαφής ανάμεσα στη Σελήνη και τη Γη - σαν εκείνη, που μπορεί να δημιουργήσει, π.χ. μία δέσμη ελατηρίων ή ελαστικών σωμάτων, ή ίσως ένα υγρό, το οποίο να μεταδίδει μία συνεχή πίεση ή τάση; Και μπορεί να τεθεί το ερώτημα, τί είναι αυτό, που παίζει στην πραγματικότητα το ρόλο ενός τέτοιου συστήματος ελατηρίων, ελαστικών μέσων ή υγρών; Ο Newton και οι σύγχρονοι του έθεσαν τέτοια ερωτήματα και υπήρχε η γενική αίσθηση, ότι έπρεπε να βρεθεί μία απάντηση σ' αυτά, πριν γίνει βεκτή η θεωρία της βαρύτητας του Νεύτωνα. Σ' ένα περίφημο γράμμα του προς τον Bentley ο Newton έγραψε: «Είναι αδιανόητο το ότι η απλή άψυχη ύλη θα έπρεπε, χωρίς τη μεσολάβηση κάποιου άλλου πράγματος, που δεν είναι υλικό, να ενεργεί και να επηρεάζει άλλη ύλη χωρίς αμοιβαία επαφή... Το ότι η βαρύτητα θα έπρεπε να είναι εγγενής, έμφυτη και ουσιώδης για την ύλη, έτσι ώστε ένα σώμα να μπορεί να ενεργεί πάνω σ' ένα άλλο από απόσταση, μέσω του κενού, χωρίς τη μεσολάβηση οποιουδήποτε άλλου πράγματος 172

διά και μέσω του οποίου να μπορεί να μεταφέρεται η δράση τους από το ένα στο άλλο, αυτό είναι για μένα ένας τόσο μεγάλος παραλογισμός, που πιστεύω κανένας άνθρωπος, που στα φιλοσοφικά θέματα έχει αναπτύξει μιά επαρκή ικανότητα σκέψης, δεν θα μπορέσει ποτέ να ενδώσει σ' αυτόν». Το ερώτημα παρέμεινε αναπάντητο, μέχρις ότου εμφανίσθηκε η γενική θεωρία της Σχετικότητας του Einstein στα 1915 και έδειξε, ότι πιθανώς ούτε υπάρχει απάντηση σ' αυτό, ούτε υπάρχει ανάγκη για μία απάντηση. Έχουμε ήδη δει (στο δεύτερο κεφάλαιο), ότι ο τρισδιάστατος χώρος δεν παρέχει από μόνος του το κατάλληλο πλαίσιο, μέσα στο οποίο να μπορέσουμε να παραστήσουμε τις κινήσεις των σωμάτων. Όταν ένας αριθμός σωμάτων βρίσκεται σε ηρεμία, οι χωρικές τους σχέσεις μπορούν να παρασταθούν σ' ένα τρισδιάστατο συνεχές και μία τέτοια διάταξη, εάν γίνει κατάλληλα, θα είναι συνεπής με τον εαυτό της και «θα έχει νόημα» θα είμαστε έτσι ικανοί να παραστήσουμε όχι μόνον κάποιες, αλλά όλες τις χωρικές σχέσεις των σωμάτων σε μία μόνο διάταξη. Μιά τέτοια όμως διάταξη εμφανίζεται ως μη κατάλληλη, όταν τα σώματα κινούνται ταχέως. Καμιά τέτοια διάταξη δεν μπορεί τότε να παραστήσει όλα τα παρατηρήσιμα γεγονότα. Μιά τέταρτη διάσταση της γενικής φύσης του χρόνου πρέπει να προστεθεί στις τρεις διαστάσεις του απλού χώρου σχηματίζοντας το τετραδιάστατο συνεχές, το οποίο έχουμε περιγράψει ως τη χωροχρονική μονάδα. Δεν μπορούμε να πούμε, ότι κάποια ιδιαίτερη διάσταση σ' αυτήν παριστά το χρόνο, ενώ οι άλλες τρεις παριστούν το χώρο. Το τετραδιάστατο συνεχές σχηματίζει μία αδιάσπαστη μονάδα και πρέπει πάντοτε να θεωρείται ως κάτι συνολικό. Μέσα σ' αυτό υπάρχει άπειρος αριθμός διαφορετικών διευθύνσεων, κάθε μία από τις οποίες μπορεί να ληφθεί, ότι παριστά το χρόνο και θα τον παριστά προσφυώς για έναν παρατηρητή, ο οποίος κινείται μέσα στο χώρο με την κατάλληλη ταχύτητα. Αυτό το τετραδιάστατο συνεχές, που σχηματίσθηκε από την αδιάσπαστη ανάμειξη του χώρου και του χρόνου για να δώσει κάτι διαφορετικό κι από τα δύο, φαίνεται να παρέχει κατ' 173

εξοχήν το πιο κατάλληλο πλαίσιο για τη διαπραγμάτευση και την ερμηνεία του φαινομένου της βαρύτητας. Ένα σημείο σ' αυτό το συνεχές παριστάνει ένα σημείο τον χώρου σε μια ορισμένη χρονική στιγμή. Έτσι το γεγονός, ότι μία βαρυτική μάζα, όπως εκείνη του Ήλιου, καταλαμβάνει ένα ορισμένο σημείο του χώρου σε μία ορισμένη χρονική στιγμή, μπορεί να παρασταθεί από τη θέση ενός μόνο σημείου Ρ στο τετραδιάστατο συνεχές, ενώ οι θέσεις της ίδιας μάζας στο χώρο σε άλλες χρονικές στιγμές θα παριστάνονται από τις θέσεις άλλων σημείων Q, R, S,... σ' αυτό το συνεχές. Η γραμμή που παίρνουμε, αν ενώσουμε τα σημεία PQRS... αποτελεί μία καταγραφή των διαφόρων θέσεων, που κατέλαβε αυτή η μάζα μέσα σε κάποιο χρονικό διάστημα ή, αν θέλουμε, μέσα σ' ολόκληρο το χρόνο. Μία τέτοια γραμμή ονομάζεται «κοσμική γραμμή» της υπ' όψιν μάζας. Μέσα σ' αυτό το πλαίσιο φαίνεται, ότι μπορούμε να πετύχουμε μία σαφή, πλήρη και τέλεια εικόνα του σχεδίου και της διάταξης των γεγονότων με τον ακόλουθο τρόπο. Υποθέτουμε κατ' αρχήν, ότι η παρουσία μιάς βαρυτικής μάζας στη θέση και στο χρόνο, που παριστάνονται από το σημείο Ρ του συνεχούς επιβάλλει μία καμπύλωση επί του συνεχούς στη γειτονία του σημείου Ρ, ακριβώς όπως η παρουσία μιας σφαίρας από μόλυβδο επάνω σ' ένα μαξιλάρι σε μια ορισμένη θέση και σε ορισμένο χρόνο επιβάλλει μία καμπύλωση στο μαξιλάρι στη γειτονία αυτών των σημείων του χώρου και του χρόνου. Ετσι η συνεχιζόμενη ύπαρξη του Ήλιου θα επιβάλλει μία καμπύλωση πάνω στο συνεχές στην περιοχή, που περιβάλλει την κοσμική γραμμή του Ήλιου. Με τον τρόπο αυτό, αφού μας έχει εισαγάγει σε ένα καμπύλο συνεχές, η θεωρία της Σχετικότητας μας λέει τώρα, ότι οι κοσμικές γραμμές μικρών σωμάτων, που κινούνται στη γειτονία του Ήλιου - όπως, για παράδειγμα, οι πλανήτες, οι κομήτες ή οι μετεωρίτες - είναι είτε ευθείες γραμμές, είτε μάλλον οι βραχύτερες ως προς το μήκος γραμμές, που είναι συνεπείς με την καμπύλωση του συνεχούς. Αυτή η απλή πρόταση περιγράφει ολόκληρο το σχέδιο των 174

γεγονότων, εκτός από το ότι πρέπει προφανώς να τεθεί σε μιά ελαφρώς διαφορετική μορφή, όταν εμπλέκονται περισσότερες από μία βαρυτικές μάζες. Εάν, εξ άλλου, δεν υπάρχουν καθόλου βαρυτικές μάζες, το συνεχές δεν μπορεί να έχει καμία καμπύλωση^^. Έτσι στην περίπτωση αυτή η κοσμική γραμμή ενός σωματιδίου είναι μιά ευθεία γραμμή - δηλαδή το σωματίδιο κινείται συνεχώς πάνω στην ίδια διεύθυνση και με την ίδια ταχύτητα. Αυτός είναι ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα, ο οποίος τώρα εμφανίζεται ως μία απλή συνέπεια της θεωρίας της Σχετικότητας. Εάν στο συνεχές υπάρχουν βαρυτικές μάζες, τότε ένα σωματίδιο φαίνεται να κινείται σε μιά καμπύλη τροχιά, αλλά η φαινομένη καμπύλωση της τροχιάς αντικατοπτρίζει μάλλον την καμπύλωση του συνεχούς. Ο Newton φαντάσθηκε, ότι ένας πλανήτης ακολουθεί μία καμπύλη τροχιά σε ένα «ευθύ» (επίπεδο) χώρο. Η θεωρία της Σχετικότητας τον παριστά, ότι ακολουθεί μία «ευθεία» τροχιά μέσα σε ένα καμπύλο χώρο. Παρατηρούμε, ότι κάθε αναφορά σε δυνάμεις έχει απαλειφθεί, έτσι ώστε οι κινήσεις των πλανητών καθώς και άλλων βαρυτικών σωμάτων παρουσιάζουν προβλήματα στη γεωμετρία και όχι στη δυναμική. Επίσης το ζήτημα της δράσης από απόσταση εξοβελίσθηκε εντελώς. Η φύση το παραμέρισε με τον απλό ελιγμό να κάνει τη βαρύτητα να ενεργεί επί του χώρου, αντί διά ή μέσω του χώρου, αν και κατά μία έννοια αυτό απλώς μεταθέτει τη δυσκολία. Παρέχει μιά νέα περιγραφή, όχι όμως και μιά ικανοποιητική ερμηνεία των γεγονότων. Παράλληλα το πρόβλημα της αιτιότητας φωτίστηκε με μια νέα άποψη. Δεν μπορούμε πια να λέμε, ότι το παρελθόν δημιουργεί το παρόν. Το παρελθόν και το παρόν δεν έχουν πλέον αντικειμενικό νόημα, επειδή το τετραδιάστατο συνεχές δεν μπορεί πλέον να διαιρεθεί σαφώς σε παρελθόν, παρόν και μέλλον. Αυτό που μπορούμε να πούμε μόνο είναι, ότι οι κοσμικές γραμμές όλων των αντικειμένων στο σύμπαν ακολουθούν την 32. Δε χρειάζεται να συζητήσουμε την δυνατότητα ύπαρξης χώρου, που να έχει σύμφυτη με τον εαυτό του μία καμπύλωση σε μία συμπαντική κλίμακα. Μιά τέτοια καμπύλωση, εάν υπάρχει, δεν ενδιαφέρει την παρούσα συζήτηση.

175

απλή εικόνα, που ήδη περιγράψαμε. Εάν αυτές οι κοσμικές γραμμές έχουν μια πραγματική ύπαρξη μέσα σε ένα πραγματικό συνεχές, ολόκληρη η ιστορία του σύμπαντος, η μελλοντική όπως και η παρελθούσα, είναι ήδη αμετάκλητα παγιωμένη. Εάν εξ άλλου οι κοσμικές γραμμές είναι απλές κατασκευές, που κάνουμε για τον εαυτό μας, για να μας βοηθήσουν να απεικονίσουμε το σχέδιο των γεγονότων, τότε είναι εξ ίσου εύκολο το να επεκτείνουμε αυτές τις κοσμικές γραμμές από το ήδη συμπληρωμένο παρελθόν μας στο μέλλον μας, όσο εύκολο είναι να συνεχίσει την ύφανση μία μηχανή, όταν έχει ήδη τοποθετηθεί το σχέδιο στον αργαλειό. Και στις δύο περιπτώσεις το μέλλον είναι αμετάβλητο και η αναπόφευκτη αιτιοκρατία βασιλεύει. Ηλεκτρικές και μαγνητικές δυνάμεις Επιφανειακά τουλάχιστον οι ηλεκτρικές και μαγνητικές δυνάμεις φαίνεται να παρουσιάζουν το ίδιο είδος προβλημάτων με τις δυνάμεις βαρύτητας. Το πείραμα δείχνει, ότι δύο ηλεκτρικά φορτισμένα σώματα έλκουν το ένα το άλλο (ή απωθούνται, εάν φέρουν ομώνυμα φορτία) με μία δύναμη, η οποία έχει την ίδια μαθηματική μορφή με το νόμο, που δίδει τη δύναμη βαρύτητας - και οι δύο δυνάμεις είναι αντιστρόφως ανάλογες προς το τετράγωνο της απόστασης των σωμάτων. Το ίδιο ισχύει και για τη μαγνητική δύναμη: Δύο μαγνητικοί πόλοι έλκονται ή απωθούνται με μία δύναμη, που επίσης ακολουθεί το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου της απόστασης. Επειδή συμβαίνει αυτό, θα μπορούσαμε να περιμένουμε, ότχ και αυτές οι δυνάμεις επιδέχονται την ίδια απεικονιστική ερμηνεία με εκείνη των δυνάμεων της βαρύτητας. Αλλά καμιά τέτοια ερμηνεία δεν έχει βρεθεί ακόμη και η προοπτική να βρούμε κάποια φαίνεται τώρα πολύ απομακρυσμένη. Οι ηλεκτρικές και μαγνητικές δυνάμεις παρουσιάζουν γενικώς ένα πολύ περισσότερο πολύπλοκο πρόβλημα απ' ό,τι οι βαρυτικές δυνάμεις. Η δύναμη βαρύτητας είναι απλή και ένα πράγμα καθεαυτό, όπως ακριβώς είναι οι ηλεκτρικές και μαγνητικές δυνάμεις στο μέτρο όμως που τα ηλεκτρικά φορτία και οι μαγνη176

τικοί πόλοι βρίσκονται σε ηρεμία. Μόλις όμως εισαγάγουμε κινήσεις στην εικόνα, τότε ολόκληρη η κατάσταση αλλάζει. Εμφανίζονται δυνάμεις νέου είδους, αφού κινούμενα ηλεκτρικά φορτία ασκούν και μαγνητικές δυνάμεις επί πλέον των ηλεκτρικών δυνάμεων, που ασκούν όταν βρίσκονται σε ηρεμία, και κινούμενοι μαγνήτες ασκούν και ηλεκτρικές δυνάμεις επί πλέον των μαγνητικών δυνάμεων, που ασκούν όταν βρίσκονται σε ηρεμία. Ό τ α ν ανακαλύφθηκαν οι ακριβείς νόμοι, που διέπουν αυτές τις πολύπλοκες διαδικασίες, με τη βοήθεια μεγάλου αριθμού πειραμάτων, ο Clerk Maxwell κατάφερε να τους εκφράσει με μια μαθηματική μορφή, η οποία είναι και απλή και κομψή. Εκείνη την εποχή υπέθεταν, ότι ο χώρος ήταν γεμάτος με έναν αιθέρα, μία ουσία η οποία θα μπορούσε να χρησιμεύσει, ανάμεσα σε άλλα, και στο να μεταδίδει τις δυνάμεις διά μέσου του χώρου. Εφόσον μπορούμε να επικαλεσθούμε έναν τέτοιο αιθέρα, η μετάδοση της δύναμης σε μία απόσταση εύκολα γινόταν αντιληπτή. Ήταν σα να κάνεις να ηχεί μιά μακρυνή καμπάνα τραβώντας το σχοινί της. Καθώς τώρα η εικόνα των ηλεκτρικών φαινομένων ήταν γνωστή με πλήρη ακρίβεια στη μαθηματική της μορφή, ήταν φυσικό να επιδιώξουν να ανακαλύψουν τις ιδιότητες του αιθέρα από αυτήν την εικόνα. Θεωρούνταν δεδομένο, ότι θα αποδεικνυόταν, ότι αυτές οι ιδιότητες ήταν μηχανικές - είτε τα σωματίδια του αιθέρα θα βρισκόταν, ότι ήταν ικανά να κινούνται κατά τη νευτώνεια έννοια και σύμφωνα με τους νόμους του Νεύτωνα, είτε θα έπρεπε να συμμορφώνονται με κάποιες πιο γενικές αρχές, όπως π.χ. η αρχή της «ελαχίστης δράσεως», που αποτελούσαν ένα είδος γενίκευσης των νόμων του Νεύτωνα. Σε κάθε περίπτωση τα σωματίδια του αιθέρα θα απωθούνταν ή θα έλκονταν από δυνάμεις. Ο Faraday, ο Maxwell, ο Larmor και ένας μεγάλος αριθμός άλλων επιστημόνων προσπάθησαν να εξηγήσουν την ηλεκτρομαγνητική δράση σύμφωνα μ' αυτές τις σκέψεις, όλες όμως οι προσπάθειές τους απέτυχαν και άρχισε να φαίνεται, ότι είναι αδύνατο, ότι οποιεσδήποτε ι177

διότητες του αιθέρα θα μπορούσαν να ερμηνεύσουν την παρατηρούμενη εικόνα των γεγονότων. Τότε ήλθε η θεωρία της Σχετικότητας και εξήγησε τους λόγους της αποτυχίας. Η ηλεκτρική δράση απαιτεί κάποιο χρόνο για να μεταδοθεί από κάποιο σημείο του χώρου σε κάποιο άλλο και το απλούστερο παράδειγμα αυτού είναι η πεπερασμένη ταχύτητα διάδοσης του φωτός. Έτσι η ηλεκτρομαγνητική δράση μπορεί να ειπωθεί, ότι μεταδίδεται μέσω του χώρου και του χρόνου εξ αδιαιρέτου. Αλλά γεμίζοντας το χώρο και μόνο το χώρο με έναν αιθέρα οι απεικονιστικές παραστάσεις είχαν όλες ως προϋπόθεση μιά καθαρή διάκριση ανάμεσα στο χώρο και το χρόνο. Σαφώς, εάν υπήρχε μιά τέτοια διάκριση, θα έπρεπε να είναι δυνατό να διαχωρίσουμε αυτά τα δύο με ένα πείραμα. Όμως, όταν επιχειρήθηκε αυτό το πείραμα από τους Mickelson και Morley, απέτυχε δείχνοντας έτσι, ότι ο χώρος και ο χρόνος, που είχαν έτσι (διακεκριμένους) υποθέσει, δεν ήταν αληθείς και σύμφωνοι με τα συμβαίνοντα στη φύση. Η θεωρία της Σχετικότητας οικοδομήθηκε πάνω σ' αυτήν την αποτυχία. Έδωσε το κλειδί για τη λύση του αινίγματος δείχνοντας, ότι το σχέδιο των γεγονότων δεν μπορούσε να αλλάξει, εάν θέταμε ολόκληρη την ηλεκτρική δομή σε κίνηση μέσω του υποτιθέμενου αιθέρα με οποιαδήποτε ταχύτητα. Αυτό πράγματι ήταν το θεμελιώδες αξίωμα της θεωρίας, το οποίο έχουν επιβεβαιώσει όλα τα πειράματα, που έχουν γίνει ως τώρα - το σχέδιο και η διάταξη των γεγονότων δεν μπορεί να αλλάξει, εάν μεταβάλουμε την ταχύτητα της κίνησης. Με άλλα λόγια, το σχέδιο των γεγονότων ήταν το ίδιο είτε ο κόσμος παρέμενε σε ηρεμία μέσα στον υποτιθέμενο αιθέρα, είτε είχε έναν άνεμο του αιθέρα, που κινούνταν ως προς αυτόν με μία ταχύτητα π.χ. ενός εκατομμυρίου χιλιομέτρων την ώρα. 'Αρχισε τότε να φαίνεται, ότι ο υποτιθέμενος αιθέρας δεν ήταν και πολύ σημαντικός μέσα στο σχήμα των πραγμάτων και η περαιτέρω συζήτηση έδειξε, ότι δεν μπορούσε να παίξει κάποιο χρήσιμο ρόλο και γι' αυτό θα μπορούσε κάλλιστα να εγκαταλειφθεί. Αλλά, εάν έπρεπε να αγνοηθεί το σχοινί της καμπάνας, τί ήταν αυτό που έκανε την καμπάνα να ηχεί; 178

Σαφώς, εάν η ηλεκτρική δράση πρέπει να ερμηνευθεί με τη βοήθεια μηχανικών όρων, ο μηχανισμός πρέπει να υποτεθεί, ότι συνδέεται με τα ηλεκτρικά φορτία και ότι κινείται μέσα στο χώρο μαζί τους. Πρέπει επίσης να εκτείνεται σ' ολόκληρο το χώρο, επειδή η έλξη και η άπωση, που ασκεί ένα ηλεκτρόνιο, εκτείνεται μέσα σ' ολόκληρο το χώρο και πρέπει ακόμη να είναι ο ίδιος για όλες τις διευθύνσεις στο χώρο, επειδή ένα ηλεκτρόνιο σε ηρεμία ασκεί μία δύναμη, που είναι η ίδια για όλες τις διευθύνσεις στο χώρο. Επί πλέον, καθώς το σχέδιο των γεγονότων δεν αλλάζει με την κίνηση, ο μηχανισμός πρέπει να είναι ο ίδιος τόσο όταν το ηλεκτρόνιο κινείται, όσο και όταν βρίσκεται σε ηρεμία. Το πείραμα όμως δείχνει, ότι ένα κινούμενο ηλεκτρόνιο ασκεί επιπρόσθετες δυνάμεις, που δεν είναι οι ίδιες για όλες τις διευθύνσεις στο χώρο. Εάν φαντασθούμε μία εικόνα, όπου το ηλεκτρόνιο κινείται με το «κεφάλι» μπροστά μέσω του διαστήματος, αυτές οι δυνάμεις το περιβάλλουν σα μία ζώνη γύρω από τη «μέση» του. Έτσι η άμεση πειραματική μαρτυρία δείχνει, ότι οι δυνάμεις, που ασκούνται από ένα ηλεκτρόνιο (και φυσικά από οποιοδήποτε άλλο φορτισμένο σώμα) δεν μπορούν να αποδοθούν ούτε σε κάποιο μηχανισμό συνδεόμενο με το σώμα, ούτε με κάποια δράση, που μεταδίδεται μέσω κάποιου αιθέρα ή κάποιου άλλου μέσου, που περιβάλλει το σώμα. Έχουμε μιά τέλεια περιγραφή του σχεδίου των γεγονότων γραμμένη, όπως αναγκαστικά οφείλει να είναι, στη γλώσσα των μαθηματικών, αυτή όμως δεν επιδέχεται ερμηνεία με τη βοήθεια μηχανικών όρων ή οποιωνδήποτε άλλων όρων εκτός εκείνων των μαθηματικών. Αυτό αληθεύει επίσης για το μεγαλύτερο μέρος της κλασικής μηχανικής. Το μόνο τμήμα, το οποίο κατανοήσαμε εικονιστικά είναι το νευτώνειο τμήμα, το οποίο έχει να κάνει με μηχανικά φαινόμενα στην κλίμακα των διαστάσεων του ανθρώπου. Αυτά τα φαινόμενα μπορούμε να τα κατανοήσουμ, επειδή επηρεάζουν άμεσα τις αισθήσεις μας. Η εικονιστική ερμηνεία γίνεται με τη βοήθεια δυνάμεων, όπως αυτές που ασκούμε με 179

τους μυς του σώματος μας και γι' αυτό η ιδέα τέτοιων δυνάμεων είναι οικεία στο μυαλό μας. Εάν θελήσουμε να παραστήσουμε με εικόνες άλλες διαδικασίες (π.χ. στο μικρόκοσμο), δεν μπορούμε να έχουμε μιά και μοναδική τέλεια εικόνα και τότε το καλύτερο που έχουμε να κάνουμε είναι να κατασκευάσουμε έναν αριθμό ατελών εικόνων, κάθε μία από τις οποίες να παριστά μία, αλλά μία μόνο, πλευρά από το πλήρες εύρος του φαινομένου. Για παράδειγμα, εάν μία δέσμη ηλεκτρονίων πέσει πάνω σε ένα πέτασμα θειικού ψευδαργύρου, τότε παράγεται ένας μεγάλος αριθμός αναλαμπών (flashes) - μία για κάθε ηλεκτρόνιο - και μπορούμε τότε να παρομοιάσουμε τα ηλεκτρόνια με μικρά βλήματα, που χτυπούν πάνω σε ένα στόχο. Αλλά αν την ίδια δέσμη ηλεκτρονίων την αφήσουμε να περάσει δίπλα από μία μαγνητική βελόνη, στηριζομένη πάνω σε ένα κατακόρυφο άξονα (ώστε να μπορεί να περιστρέφεται γύρω από αυτόν), τότε παρατηρούμε, ότι η βελόνη εκτρέπεται από την αρχική της θέση καθώς τα ηλεκτρόνια περνούν δίπλα της. Τα ηλεκτρόνια μπορούν τώρα να απεικονισθούν ως δομές, που μοιάζουν με χταπόδια με πλοκάμια ή «δυναμικούς σωλήνες», που προβάλλουν έξω από αυτά προς κάθε κατεύθυνση. Θα ήταν όμως λάθος να φαντασθούμε ένα ηλεκτρόνιο ως μία δομή, που μοιάζει με μικρό βλήμα και έχει πλοκάμια, που προεξέχουν από την επιφάνειά του. Μπορούμε να υπολογίσουμε τη μάζα του βλήματος καθώς επίσης και τη μάζα των πλοκαμιών. Βρίσκουμε τότε, ότι οι δύο μάζες είναι ίσες και κάθε μία συμφωνεί με τη γνωστή μάζα του ηλεκτρονίου. 'Αρα δεν μπορούμε να θεωρήσουμε, ότι το ηλεκτρόνιο είναι βλήμα συν πλοκάμια - αυτό θα μας έδινε μια διπλάσια μάζα - , πρέπει λοιπόν να το θεωρήσουμε, ότι είναι είτε βλήμα είτε πλοκάμια. Οι δύο εικόνες δεν παριστούν δύο διαφορετικά τμήματα του ηλεκτρονίου, αλλά δύο διαφορετικές όψεις του ηλεκτρονίου. Αυτές δεν επιπροστίθενται, αλλά είναι εναλλακτικές. Καθώς η μία μπαίνει στο «παιχνίδι», η άλλη πρέπει να εξαφανίζεται. Στην πραγματικότητα η κατάσταση είναι ακόμη πιο πολύπλοκη, καθώς χρειάζεται μιά διαφορετική εικόνα πλοκαμιών 180

για κάθε ταχύτητα κίνησης του ηλεκτρονίου, ταχύτητα, που μετράται ως προς το μαγνήτη ή οποιοδήποτε άλλο σώμα, πάνω στο οποίο επιδρά το κινούμενο ηλεκτρόνιο. Ο λόγος γι' αυτό έχει ήδη εξηγηθεί. Όταν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται σε ηρεμία, τα πλοκάμια προεξέχουν εξ ίσου προς όλες τις κατευθύνσεις. Αλλά ένα ηλεκτρόνιο, που ηρεμεί ως προς ένα μαγνήτη, μπορεί να κινείται ως προς έναν άλλο και για να συζητήσουμε την επίδραση του ηλεκτρονίου σ' αυτόν τον δεύτερο μαγνήτη, πρέπει να το παραστήσουμε ως έχον μία ζώνη πλοκαμιών γύρω από τη μέση του. Αυτό δείχνει, ότι πρέπει να έχουμε μία διαφορετική εικόνα για κάθε ταχύτητα σχετικής κίνησης, έτσι ώστε ο συνολικός αριθμός των εικόνων είναι άπειρος και δεν μπορούμε να σχηματίσουμε την εικόνα, που χρειαζόμαστε, μέχρις ότου μάθουμε την ταχύτητα του ηλεκτρονίου ως προς το αντικείμενο, προς το οποίο πλησιάζει.

ΟΙ ΑΠΟΤΥΧΊΕΣ ΤΗΣ ΚΑΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Με το τέλος του δέκατου ένατου αιώνα η κλασική μηχανική μπορούσε να θεωρηθεί, ότι είχε αντιμετωπίσει με πλήρη σχεδόν επιτυχία την ερμηνεία και την πρόβλεψη εκείνων των φαινομένων, που αφορούσαν αυτό που ονομάσαμε κόσμο των ανθρωπίνων διαστάσεων. Ήταν επίσης επιτυχής με τα προβλήματα της ακόμη μεγαλυτέρων διαστάσεων κλίμακας της αστρονομίας, αν και είχε υστερήσει στην αντιμετώπιση μιας συγκριτικά μικρής ομάδας προβλημάτων, τα οποία, όπως ελπίζουμε, βρίσκονται τώρα στη διαδικασία της επίλυσης με τη βοήθεια της βαρυτικής θεωρίας της Σχετικότητας. Στο άλλο όμως άκρο της κλίμακας - στο μικρόκοσμο - δεν υπήρχε καμία επιτυχία. Η πειραματική φυσική ενδιαφερόταν ιδιαίτερα για τις διαδικασίες, που διαδραματίζονταν μέσα στο άτομο και σ' αυτό το πεδίο η κλασική μηχανική αποτύγχανε σαφώς και πλήρως. Τσως η πιο θεαματική της αποτυχία συνδεόταν με το θεμελιώδες πρόβλημα της δομής του ατόμου. 181

Η ατομική δομή Η πειραματική φυσική είχε παράσχει ισχυρούς λόγους για να σκεφθούμε, ότι το άτομο αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρονίων - αρνητικά φορτισμένων σωματιδίων - καθώς και από κάτι άλλο, που φέρει ακριβώς τόσο θετικό φορτίο, ώστε να εξουδετερώνει το ολικό αρνητικό φορτίο των ηλεκτρονίων - επειδή το ολικό φορτίο ενός κανονικού ατόμου είναι πάντοτε μηδέν. Τώρα, μέσα στο πλαίσιο της κλασικής μηχανικής, δεν υπάρχει μηχανισμός, που να επιτρέπει στο άτομο να έχει μιά τέτοια δομή με σταθερά αμετάβλητο μέγεθος. Τα φορτία του δεν μπορεί να βρίσκονται σε ηρεμία, γιατί θα αρχίσουν να πέφτουν το ένα πάνω στο άλλο' και επίσης δεν μπορεί να κινούνται, γιατί τότε θα αποτελούσαν μιά μηχανή αεικινήτου ενός είδους, που δεν επιτρέπεται από την κλασική μηχανική. 'Αρα απλά και μόνον η σταθερότητα του ατόμου έδειχνε την ανάγκη για μία αναθεώρηση της κλασικής μηχανικής. Αλλά οποιοδήποτε σύστημα μηχανικής κι αν υιοθετούσαμε τελικά, θα έπρεπε να περιμένουμε, ότι το σταθερό και αμετάβλητο μέγεθος των ατόμων μπορούσε να υπολογισθεί με το συνδυασμό των γνωστών παγκοσμίων σταθερών με τον ένα ή τον άλλο τρόπο. Οι σταθερές όμως οι γνωστές στην κλασική μηχανική δεν μπορούν να συνδυασθούν για να σχηματίσουν ένα μήκος και αυτό φαινόταν να υποδεικνύει, ότι κάποια άλλη θεμελιώδης σταθερά της φύσης έμενε ακόμη να ανακαλυφθεί. Το πρόβλημα της ακτινοβολίας Μία άλλη σημαντική αποτυχία της κλασικής μηχανικής ήταν εκείνη, που εμφανίσθηκε με μία πλευρά του προβλήματος της ακτινοβολίας. Σ' αυτό προέβλεπε πολύ γενικά και ιδιαίτερα σαφή αποτελέσματα, τα οποία η παρατήρηση τα διέψευδε τελείως. Ένα απλό παράδειγμα θα μας εξηγήσει τη φύση της αντίθεσης. Ας φανταστούμε ένα πλήθος από χαλύβδινες σφαίρες να κινούνται πάνω σε ένα πάτωμα επίσης από χάλυβα. Εάν δύο 182

σφαίρες συγκρουσθούν, τότε οι ταχύτητές τους και οι διευθύνσεις της κίνησης τους θα αλλάξουν, αλλά αυτό το συμβάν δεν θα αλλάξει την ολική ενέργεια κίνησης των σφαιρών. Εν τούτοις υπάρχει μιά σταθερή απώλεια ενέργειας οφειλόμενη σε άλλες αιτίες, όπως η αντίσταση του αέρα και η τριβή του πατώματος, έτσι ώστε οι σφαίρες χάνουν συνεχώς ενέργεια και μετά από κάποιο χρονικό διάστημα θα βρεθούν να ηρεμούν πάνω στο πάτωμα. Η ενέργεια της κίνησής τους φαίνεται, ότι έχει χαθεί, γνωρίζουμε όμως, ότι στην πραγματικότητα το μεγαλύτερο μέρος της έχει μετατραπεί σε θερμότητα. Η κλασική μηχανική προβλέπει, ότι πρέπει να συμβεί αυτό. Αποδεικνύει, ότι όλη η κινητική ενέργεια, εκτός ίσως από ένα πολύ μικρό κλάσμα της, πρέπει να μετατραπεί σε θερμότητα, εφόσον μια τέτοια μετατροπή είναι φυσικά δυνατή. Εξ αιτίας αυτού του γεγονότος δεν είναι πρακτικά δυνατό να έχουμε μηχανές αεικινήτου. Όμοιες ακριβώς ιδέες εφαρμόζονται στην περίπτωση των μορίων του αέρα ενός δωματίου. Κι αυτά επίσης κινούνται ανεξάρτητα και συχνά συγκρούονται μεταξύ τους. Η κλασική μηχανική προβλέπει τώρα, ότι ολόκληρη η κινητική ενέργεια θα μετατραπεί σε ακτινοβολία, έτσι ώστε τα μόρια μετά από λίγο θα βρεθούν να ηρεμούν στο πάτωμα, όπως συμβαίνει με τις χαλύβδινες σφαίρες. Στην πραγματικότητα όμως εξακολουθούν να κινούνται με αμείωτη κινητική ενέργεια αποτελώντας μία μηχανή αεικινήτου και διαψεύδοντας την κλασική μηχανική. Γιατί η κλασική μηχανική παρουσιάζει αυτούς τους διαφορετικούς βαθμούς επιτυχίας σ' αυτές τις δύο περιπτώσεις; Γιατί αποτυγχάνει τόσο προφανώς στην περίπτωση των μορίων του αέρα, ενώ δίνει σωστά αποτελέσματα για τις χαλύβδινες σφαίρες; Η σύντομη απάντηση είναι, ότι έχουμε περάσει από τον ένα στον άλλο από τους τρεις κόσμους, που έχουμε ήδη αναφέρει - δηλαδή από τον κόσμο των διαστάσεων του ανθρώπου στον κόσμο του ηλεκτρονίου. Μπορούμε να πάμε ακόμη πιο πέρα από αυτό. Φαίνεται σχεδόν καθαρό - αν και δεν μπορεί να δοθεί καμιά απολύτως ακαταμάχητη απόδειξη - ότι, εάν ένα οποιοδήποτε σύστημα 183

σωμάτων κινείται συνεχώς στο χώρο και το χρόνο υπακούοντας σ' ένα οποιοδήποτε σύστημα νόμων, με την προϋπόθεση μόνο να υπάρχει ένας αιτιακός νόμος, έτσι ώστε μία κατάσταση να ακολουθείται με μοναδικό τρόπο από μία άλλη, τότε το τελικό αποτέλεσμα της κίνησης πρέπει να είναι αυτό που προβλέπεται από την κλασική μηχανική - όλη η ενέργεια των σωμάτων πρέπει να μεταφέρεται από την ύλη στην ακτινοβολία. Αυτό το εσφαλμένο αποτέλεσμα δεν είναι λοιπόν μια ιδιομορφία της κλασικής μηχανικής. Δίδεται επίσης από μία πολύ ευρεία τάξη δυνατών μηχανικών συστημάτων. Ούτως εχόντων των πραγμάτων καμιά ελάσσων τροποποίηση της κλασικής μηχανικής δεν μπορεί να διορθώσει τα πράγματα. Θα απαιτηθεί κάτι πολύ πιο δραστικό. Καλούμαστε να παραιτηθούμε είτε από τη συνέχεια ή την αιτιότητα της κλασικής μηχανικής, είτε από τη δυνατότητα να παριστούμε τις μεταβολές μέσω κινήσεων στο χώρο και το χρόνο. Κινήσεις στο χώρο και το χρόνο Τώρα, οι τρεις αυτές έννοιες αποτελούσαν τους θεμελιώδεις λίθους της φιλοσοφίας του υλισμού και της αιτιοκρατίας, προς τις οποίες φαινόταν να οδηγεί η φυσική του δέκατου ένατου αιώνα. Έτσι από τη στιγμή που κάποια από αυτές τις τρεις πρέπει να απορριφθεί, οι φιλοσοφικές συνέπειες της φυσικής υφίστανται μιά μεγάλη μεταβολή. Η εποχή της μηχανικής έχει παρέλθει, τόσο για τη φυσική όσο και για τη φιλοσοφία, και ο υλισμός και η αιτιοκρατία καθίστανται και πάλι ανοικτά θέματα - μέχρις ότου τουλάχιστον δούμε τί έχει να πει γι' αυτά η νέα φυσική. Αυτήν τη νέα φυσική θα τη συζητήσουμε στα επόμενα δύο κεφάλαια και τις φιλοσοφικές της συνέπειες στο τελευταίο, το έβδομο, κεφάλαιο.

184

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ

Η ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ (PLANCK, RUTHERFORD, BOHR) ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Με την είσοδο στον εικοστό αιώνα εμφανίσθηκε μιά νέα φυσική, η οποία αφορούσε κυρίως φαινόμενα της ατομικής και υπο-ατομικής κλίμακας. Αυτή έφερε μαζί της ένα νέο τρόπο ερμηνείας των φαινομένων της άψυχης φύσης, ο οποίος επέπρωτο να απαλείψει συν τω χρόνω όλες τις δυσκολίες, που περιέβαλλαν την παλιά κλασική μηχανική. Μιά προκαταρκτική ματιά πάνω στην ευρεία περιοχή αυτής της νέας φυσικής αποκαλύπτει τρία εξέχοντα ορόσημα. Σημειώνουμε πρώτον μία έρευνα, που ο καθηγητής του Βερολίνου Planck δημοσίευσε στα 1899. Ο στόχος του ήταν να τροποποιήσει έτσι την κλασική μηχανική, ώστε αυτή να συμφωνεί με τα παρατηρούμενα φαινόμενα της ακτινοβολίας, καθώς και να δείξει γιατί ολόκληρη η ενέργεια των σωμάτων δεν μετατρεπόταν σε ακτινοβολία. Έχουμε δει ήδη, ότι αυτό ήταν πιθανό να μας αναγκάσει να παραιτηθούμε είτε από τη συνέχεια ή την αιτιότητα είτε από την παράσταση των φαινομένων ως μεταβολών, που λαμβάνουν χώρα στο χώρο και το χρόνο. Στην πραγματικότητα η έρευνά του έμοιαζε να δείχνει, ότι έπρεπε να παραιτηθούμε από την έννοια της συνέχειας, υποδεικνύοντας, ότι σε τελευταία ανάλυση οι μεταβολές στο σύμπαν 185

δεν συνίστανται από συνεχείς κινήσεις στο χώρο και το χρόνο, αλλά είναι κατά κάποιο τρόπο ασυνεχείς. Η κλασική μηχανική είχε θεωρήσει, ότι ο κόσμος οικοδομείται από ύλη και ακτινοβολία και ότι η ύλη αποτελείται από άτομα και η ακτινοβολία από κύματα. Η θεωρία του Planck αναζήτησε μία ατομικότητα στην ακτινοβολία όμοια μ' εκείνην, που είχε τόσο καλά εδραιωθεί για την ύλη. Υπέθεσε, ότι η ακτινοβολία δεν εκπέμπεται από την ύλη ως ένα συνεχές ρεύμα, όπως το νερό από ένα σωλήνα, αλλά μάλλον όπως τα βλήματα από ένα πολυβόλο. Εκπέμπεται σε διακεκριμένες ποσότητες, τις οποίες ο Planck ονόμασε κβάντα. Αυτό, όπως θα δούμε σε λίγο, είχε τρομερές συνέπειες. Μία επέκταση των ιδεών του Planck, οφειλόμενη στον Niels Bohr, καθηγητή στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης, συνέχισε υποστηρίζοντας, ότι τα έσχατα σωματίδια της ύλης, αν μπορούσαμε να τα δούμε μέσα από ένα μικροσκόπιο ικανής ισχύος (πράγμα που ξεπερνά κάθε δυνατότητα στην πράξη), θα φαίνονταν να κινούνται όχι σαν τα βαγόνια ενός τραίνου που τρέχουν ομαλά πάνω στις γραμμές τους, αλλά σαν τα καγκουρώ, που τρέχουν με πηδήματα στους αγρούς. Ένα δεύτερο σημαντικό ορόσημο στο πεδίο της νέας φυσικής είναι η διατύπωση του θεμελιώδους νόμου της ραδιενεργού διάσπασης από τους Rutherford και Soddy στα 1903. Ο νόμος αυτός με καμία έννοια δεν ήταν μία συνέπεια ή εξέλιξη των θεωριών του Planck. Πράγματι, χρειάσθηκε να περάσουν δεκατέσσερα χρόνια πριν διαπιστωθεί κάποια σχέση ανάμεσα στα δύο. Ο νέος νόμος δεχόταν, ότι τα άτομα των ραδιενεργών ουσιών διεσπώντο αυτομάτως και όχι εξ αιτίας κάποιων ειδικών συνθηκών ή ειδικών συμβάντων. Αυτό φαινόταν να συνεπάγεται μιά ακόμη πιο εντυπωσιακή ρήξη με την κλασική θεωρία απ' ό,τι οι νέοι νόμοι του Planck. Η ραδιενεργός διάσπαση φαινόταν, ότι ήταν ένα φαινόμενο χωρίς αιτία και υποδήλωνε, ότι οι έσχατοι νόμοι της φύσης δεν ήταν καν αιτιακοί. Μία θεωρητική μελέτη, την οποία ο Einstein δημοσίευσε στα 1917, παρέχει ένα τρίτο σημαντικό ορόσημο. Αυτή συνέδεε τα δύο μεγάλα ορόσημα, τα οποία ήδη αναφέραμε, δείχνοντας 186

ότι η διάσπαση των ραδιενεργών ουσιών διέπεται από τους Ιδιους νόμους, όπως και τα πηδήματα των καγκουρώ - ηλεκτρονίων στη θεωρία του Bohr. Πράγματι τα ραδιενεργά άτομα θεωρήθηκαν τώρα, ότι περιέχουν μάλλον ένα ειδικό γένος καγκουρώ πολύ πιο ενεργητικών και αγρίων, απ' όσα ως τότε είχαν συναντήσει οι επιστήμονες. Οι νόμοι, που κυβερνούσαν τα αυτόματα πηδήματα των καγκουρώ, απεδείχθησαν, ότι ήταν από τους απλούστερους. Μιά ορισμένη αναλογία από κάποιον αριθμό καγκουρώ πεταγόταν έξω πάντοτε μέσα σε ορισμένο χρόνο και τίποτε δεν μπορούσε να αλλάξει αυτήν την αναλογία. Επίσης, πριν αυτά τα πηδήματα λάβουν χώρα, δεν υπήρχε τίποτε στον κόσμο των φαινομένων, που να επιτρέπει να διακρίνουμε εκείνα τα καγκουρώ που επρόκειτο να πηδήσουν έξω από εκείνα που δεν θα πηδούσαν - ούτε η καλή ούτε η κακή μεταχείριση μπορούσε να κάνει ένα καγκουρώ να πηδήσει μέχρις ότου, προφανώς με δική του απόφαση, να πεταχτεί έξω, έτσι ώστε να συμπληρωθεί η αναλογία, που απαιτούσε ο στατιστικός νόμος. Καθώς λοιπόν η ασυνέχεια έμπαινε μέσα στον κόσμο των φαινομένων από μία πόρτα, η αιτιότητα έβγαινε από μία άλλη. Θα δούμε αργότερα, γιατί έπρεπε να γίνει αυτό. Η ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ PLANCK Μετά από αυτήν την προκαταρκτική ματιά ας στραφούμε προς μιά πιο λεπτομερή επισκόπηση της κατάστασης. Η θεωρία του Planck δεχόταν, ότι η ακτινοβολία ήταν εξ ίσου ατομική στη δομή της όσο και η ύλη, με μία όμως ουσιαστική διαφορά. Υπάρχουν μόνο εννενήντα δύο διαφορετικά είδη ατόμων της ύλης - ή κάπως περισσότερα, αν ληφθούν υπ' όψιν και οι ισοτοπικές διαφορές - , ενώ υπάρχει ένας άπειρος αριθμός ακτινοβολιών διαφορετικού είδους, όπου κάθε είδος ακτινοβολίας διακρίνεται από το διαφορετικό μήκος του κύματός του. Ο Planck θεώρησε αναγκαίο να λάβει ως δεδομένον έναν άπειρο αριθμό ειδών κβάντα ή ατόμων της ακτινοβολίας, ένα για κάθε μήκος κύματος. Η ενέργεια που περιέχεται σε ένα άτομο, 187

ή κβάντο, ακτινοβολίας είναι τόσο μεγαλύτερη, όσο μικρότερο είναι το μήκος κύματος, και αντιστρόφως. Η ακριβής σχέση είναι, ότι η ενέργεια είναι ανάλογη (Ε = h. ν) προς τη συχνότητα ν της ακτινοβολίας, η οποία συχνότητα ορίζεται ως ο αριθμός των πλήρων ταλαντώσεων, που συμβαίνουν μέσα σε 1 δευτερόλεπτο σε κάποιο σημείο ή, διαφορετικά, ως ο αριθμός των πλήρων κυμάτων, τα οποία περνούν δι' ενός σημείου σε ένα δευτερόλεπτο - οι δύο ορισμοί είναι ισοδύναμοι. Ο συντελεστής αναλογίας h βρέθηκε, ότι είναι μια παγκόσμια σταθερά της φύσης. Είναι γενικά γνωστή ως η σταθερά του Planck και εντελώς απρόβλεπτα έχει δεσπόσει επί της ατομικής φυσικής από τη στιγμή που ανακαλύφθηκε. Έχουμε ήδη δει, ότι χρειαζόταν κάποια τέτοια σταθερά για να δώσει ένα ορισμένο μέγεθος στο άτομο. Να, λοιπόν, που βρέθηκε. Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Η θεωρία του Planck δεν απεδείχθη μόνον επιτυχής για κείνα τα ιδιαίτερα προβλήματα της ακτινοβολίας, για τα οποία είχε ειδικά διατυπωθεί, αλλά περαιτέρω επιβεβαίωση της αληθείας της επρόκειτο πολύ σύντομα να γίνει, προερχομένη από εντελώς διαφορετικές περιοχές. Μεγάλη εμπειρική μαρτυρία ήταν ήδη γνωστή από πολύ καιρό, χρειαζόταν όμως ένας Einstein για να αναδείξει τη σημασία της (1905). Η μαρτυρία στην απλούστερή της μορφή παρεχόταν από ένα φαινόμενο γνωστό ως «φωτοηλεκτρικό φαινόμενο». Ό τ α ν υπεριώδης ακτινοβολία πέφτει πάνω σε μία μεταλλική επιφάνεια, τότε εκπέμπεται από αυτήν την επιφάνεια ένα ρεύμα ηλεκτρονίων. Εάν παραστήσουμε την ακτινοβολία με κύματα, δεν είναι δύσκολο να δούμε γενικά γιατί έπρεπε να συμβαίνει αυτό. Η πρόσπτωση της ακτινοβολίας μπορεί να τραντάξει τα ηλεκτρόνια μέσα στα άτομα του μετάλλου και, αν η ένταση της ακτινοβολίας είναι μεγάλη, να σπάσει το δεσμό τους με αυτά ακριβώς όπως η αγριεμένη θάλασσα σπάζει το αγκυροβόλιο των πλοίων. Όμως, αν αυτή ήταν η ορθή εξήγηση, ελαττώνοντας την ένταση της ακτινοβολίας έπρεπε να προκαλούμε την εκπομπή ηλεκτρονίων με μικρότερη ενέργεια ή ακόμη και το 188

σταμάτημα της εκπομπής τους. Στην πραγματικότητα όμως η ελάττωση της έντασης της ακτινοβολίας αφήνει την ενέργεια κάθε εκπεμπομένου ηλεκτρονίου άθικτη και αυτό που μόνο συνεπάγεται είναι η ελάττωση του αριθμού των εκπεμπομένων ηλεκτρονίων. Ο αριθμός αυτός είναι ανάλογος προς την ένταση της ακτινοβολίας, έτσι ώστε ακόμη και η ασθενέστερη ροή ακτινοβολίας παράγει ένα πολύ μικρό ρεύμα ηλεκτρονίων, στο οποίο το κάθε ατομικό ηλεκτρόνιο κινείται τόσο ζωηρά όσο και τα ηλεκτρόνια του μεγαλύτερου ρεύματος, που είχε παραχθεί από ακτινοβολία μεγαλύτερης έντασης. Είναι σαν η ακτινοβολία να αποτελεί έναν καταιγισμό βλημάτων, τα οποία χτυπούν κάποια ηλεκτρόνια και τα αποσπούν από τα άτομά τους, αφήνοντας όμως τα υπόλοιπα άθικτα. Επί πλέον, όταν ένα ηλεκτρόνιο εκπέμπεται έτσι από ένα άτομο, η ολική ενέργεια, που έχει απορροφήσει από την ακτινοβολία, βρίσκεται πάντοτε, ότι είναι ακριβώς ίση με την ενέργεια ενός ολόκληρου κβάντου της ακτινοβολίας. Φυσικά όλη αυτή η ενέργεια δεν εμφανίζεται ως κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου, αφού το ηλεκτρόνιο πρέπει να δαπανήσει μέρος αυτής για να σπάσει το δεσμό του με το άτομο και ένα άλλο μέρος για να περάσει διά μέσου των άλλων ατόμων στον εξωτερικό χώρο. Έχουμε πει ότι η ακτινοβολία χαμηλής συχνότητας αποτελείται από κβάντα μικρής ενέργειας και αντιστρόφως. Η ακτινοβολία τώρα, που προσπίπτει στο μέταλλο, μπορεί να έχει τόσο χαμηλή συχνότητα, ώστε η απορρόφηση ενός κβάντου της από το άτομο να μην επαρκεί για να αποσπάσει ένα ηλεκτρόνιο. Η οριακή συχνότητα, στην οποία συμβαίνει αυτή η αλλαγή, ονομάζεται συχνότητα κατωφλίου, 'Αρα η ακτινοβολία ελευθερώνει ηλεκτρόνια, μόνον όταν η συχνότητά της είναι ίση ή μεγαλύτερη από τη συχνότητα κατωφλίου. Καθώς τώρα το ποσόν της ενέργειας, που απαιτείται για να ελευθερώσει ένα ηλεκτρόνιο, εξαρτάται φυσικά από τις ιδιότητες του ατόμου, στο οποίο ανήκει το ηλεκτρόνιο, διαφορετικές ουσίες έχουν διαφορετικές συχνότητες κατωφλίου. Αυτές των περισσοτέρων ουσιών βρίσκονται πολύ πιο πάνω από 189

τις συχνότητες του ορατού φωτός, έτσι ώστε τα κβάντα του ηλιακού φωτός και των συνήθων φωτιστικών είναι πολύ αδύνατα και δεν μπορούν να αποσπάσουν ηλεκτρόνια από τα κοινά αντικείμενα. Εν τούτοις μπορεί να έχουν αρκετή ενέργεια για να προκαλέσουν κάποια αναδιάταξη των μορίων των ουσιών, στις οποίες προσπίπτουν. Μία τέτοια αναδιάταξη είναι γνωστή ως φωτοχημική δράση και βρίσκεται, ότι η απορρόφηση ενός κβάντου δεν επηρεάζει ποτέ περισσότερα από ένα μόρια - αυτό είναι γνωστό ως ο νόμος της φωτοχημικής δράσης του Einstein. Αυτή η χημική δράση των φωτονίων εξηγεί το γιατί το έντονο ηλιακό φως κάνει τις κουρτίνες και τα έπιπλα να ξεθωριάζουν καθώς και το γιατί μερικές χημικές ενώσεις, όπως το υπεροξείδιο του υδρογόνου, πρέπει να φυλάσσονται μακρυά από το έντονο φως, εάν δεν θέλουμε να αλλάξει η σύνθεση των μορίων τους. Αυτό εξηγεί επίσης γιατί το μπλέ και το ιώδες φως που έχουν, στο ορατό φάσμα, τις μεγαλύτερες συχνότητες - επηρεάζουν τις φωτογραφικές πλάκες περισσότερο απ' ό,τι τα άλλα χρώματα. Όταν τώρα στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο η συχνότητα της ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη από τη συχνότητα κατωφλίου, τότε τα αποσπώμενα ηλεκτρόνια έχουν κινητική ενέργεια, η οποία οφείλει να είναι ανάλογη προς το επί πλέον ποσόν της συχνότητας της ακτινοβολίας πάνω από τη συχνότητα κατωφλίου. Το πείραμα επιβεβαιώνει πλήρως αυτόν το νόμο. Η διαδικασία, που έχουμε θεωρήσει ως εδώ αφορά τη μεταφορά ενέργειας, μέσω της ακτινοβολίας, από ύλη, που βρίσκεται σε κάποια θέση, σε ύλη, που βρίσκεται σε μια άλλη θέση. Τα πειράματα, που αναφέραμε, δείχνουν ότι αυτή η μεταφορά γίνεται πάντα με πλήρη κβάντα. Η επιβεβαίωση αυτού παρέχεται από τη συμβολή του Heisenberg στο θέμα, που θα συζητηθεί στο επόμενο κεφάλαιο. Ο Heisenberg βρίσκει, ότι τα δεδομένα της παρατήρησης οδηγούν μοναδικά και αναπότρεπτα στη θεωρητική δομή, που είναι γνωστή ως μηχανική πινάκων. Αυτή δείχνει, ότι η ολική ακτινοβολία σε οποιαδήποτε περιοχή του κενού χώρου μπορεί να μεταβληθεί μόνον κατά ένα πλήρες κβάντο μέσα σε κάποιο χρόνο. 'Αρα όχι μόνον στο φωτοηλε190

κτρικό φαινόμενο, αλλά σ' όλες τις άλλες μεταφορές ενέργειας μέσω του χώρου, η ενέργεια μεταφέρεται πάντοτε με πλήρη κβάντα. Κλάσματα ενός κβάντου δεν μπορεί να υπάρξουν ποτέ. Αυτό εισάγει την ατομικότητα στην εικόνα της ακτινοβολίας τόσο οριστικά όσο η ανακάλυψη του ηλεκτρονίου και του σταθερού του φορτίου εισήγαγε την ατομικότητα στην εικόνα της ύλης και του ηλεκτρισμού. Η ατομικότητα της ακτινοβολίας Στα 1905 ο Einstein πρότεινε μια εικονιστική αναπαράσταση όλων αυτών, η οποία εν πολλοίς θύμιζε τη σωματιδιακή θεωρία, με την οποία ο Newton είχε προσπαθήσει να ερμηνεύσει, δύο αιώνες πριν, τα φαινόμενα του φωτός. Ο Planck είχε υποθέσει, ότι ένα άτομο μπορούσε να εκπέμψει ακτινοβολία μόνο με πλήρεις μονάδες, τα κβάντα. Ο Einstein απεικόνισε τώρα κάθε εκπεμπόμενο κβάντο ως ταξιδεύον στο χώρο με τη μορφή μιας συμπαγούς και αδιαίρετης μονάδας - ενός αδιάσπαστου πακέτου ακτινοβολίας. Ένα τέτοιο πακέτο το ονόμασε βέλος φωτός, αν και ο πλέον μη δεσμευτικός όρος φωτόνιο είναι περισσότερο εν χρήσει σήμερα. Σύμφωνα με αυτήν την εικόνα ένα ρεύμα ακτινοβολίας μπορεί να παρασταθεί ως ένας καταιγισμός φωτονίων. Ό τ α ν αυτό πέσει πάνω σε μία υλική επιφάνεια, όπως ένας καταιγισμός βελών, που πέφτει πάνω σε ένα στόχο, κάθε φωτόνιο θα χτυπήσει ένα από τα ηλεκτρόνια της επιφάνειας και θα προκαλέσει απώλεια, η οποία περιορίζεται μόνο στο σημείο σύγκρουσης. Αυτή η εικόνα εξηγεί αμέσως το γιατί η εξασθένηση του ρεύματος της ακτινοβολίας δεν σταματά την εξαγωγή ηλεκτρονίων, γιατί ο διπλασιασμός της έντασης της ακτινοβολίας διπλασιάζει τον αριθμό των εξερχομένων ηλεκτρονίων και γενικότερα γιατί αυτά τα δύο είναι ανάλογα. Μιά απλή θεώρηση γενικού περιεχομένου δείχνει, ότι ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο - δηλαδή ένα ηλεκτρόνιο, που δεν είναι δεσμευμένο σε ένα άτομο - δεν μπορεί ποτέ να απορροφήσει ένα κβάντο ακτινοβολίας. Εάν λοιπόν ένα φωτόνιο πέσει επάνω σε ένα τέτοιο ηλεκτρόνιο, τότε μπορούμε να φανταστούμε, 191

ότι τα δύο συγκρούονται όπως δύο μπίλλιες μπιλλιάρδου και αυτή η κρούση θα αλλάξει τις διευθύνσεις κίνησης και των δύο. Στα 1925 οι Compton και Simon κατάφεραν να φωτογραφήσουν τις τροχιές ηλεκτρονίων λίγο πριν και λίγο μετά τη σύγκρουση και βρήκαν, ότι τα φωτόνια της εικόνας του Einstein πρέπει να υποτεθεί, ότι φέρουν ακριβώς τα ποσά ενέργειας και ορμής, τα οποία απαιτούσε η κβαντική θεωρία. Η κυματική φύση της ακτινοβολίας Ενώ όμως υπάρχει πειστική πειραματική μαρτυρία, ότι η ακτινοβολία και εκπέμπεται και απορροφάται με πλήρη κβάντα, δεν υπάρχει τίποτε, που να δείχνει, ότι αυτά τα κβάντα ταξιδεύουν μέσα στο χώρο ως οι αδιάσπαστες μονάδες, τις οποίες υπεδείκνυε η εικόνα του Einstein. Στην πραγματικότητα δεν μπορεί να ταξιδεύουν ως τέτοιες. Είναι φωτόνια στην αρχή του ταξιδιού τους, όταν εκπέμπονται από την ύλη και ξανά πάλι στο τέλος του ταξιδιού, όταν και πάλι αλληλεπιδρούν με την ύλη, οπότε η ακτινοβολία μπορεί να κάνει γνωστή την παρουσία της στις αισθήσεις μας ή στα όργανα μέτρησης. Υπάρχει όμως σημαντική μαρτυρία για το ότι το φως δεν ταξιδεύει στο χώρο με τη μορφή αυτών των αδιάσπαστων μονάδων. Υπάρχει πράγματι η μαρτυρία ολόκληρης της κυματι-

ΣχήμαL 192

κής θεωρίας του φωτός. Θα είναι αρκετό να το διευκρινίσουμε αυτό με ένα μόνο παράδειγμα, το οποίο δείχνει αυτή τη μαρτυρία με ένα ιδιαίτερα καθαρό τρόπο. Ας υποθέσουμε, ότι μονοχρωματικό φως, άρα ενός μόνον ορισμένου μήκους κύματος και μιας ορισμένης συχνότητας, εκπέμπεται από μία πηγή φωτός S, όπως στο σχήμα 1. Ας υποθέσουμε επίσης ότι προς τα δεξιά βρίσκεται ένα πέτασμα ΑΒ, στο οποίο υπάρχουν δύο κινητές λεπτές οπές στα Α και Β και έστω ότι ένα δεύτερο πέτασμα βρίσκεται πίσω από το ΑΒ και ότι οι ευθείες SA και SB συναντούν αυτό το δεύτερο πέτασμα στα σημεία Ρ και Q. Όταν η πηγή S εκπέμπει φως, θα έπρεπε να περιμένουμε να βρούμε φωτεινές κηλίδες στα Ρ και Q, ενώ το υπόλοιπο του πετάσματος να παραμένει σκοτεινό. Και πράγματι αυτό γίνεται, όσο εξετάζουμε το πέτασμα από μακρυά. Με μιά πρόχειρη ματιά θα μπορούσαμε να σκεφθούμε, ότι τα φωτόνια πέρασαν ως βέλη μέσα από τις οπές Α και Β. Αλλά μια πιο προσεκτική εξέταση δείχνει, ότι ο φωτισμός στα Ρ και Q συνίσταται από κάτι περισσότερο από τις δύο μικρές κηλίδες φωτός, τις οποίες η εικόνα των φωτονίων θα μας έκανε να περιμένουμε. Σε κάθε ένα από τα δύο σημεία βρίσκουμε μιά πολύπλοκη εικόνα, που αποτελείται από ομόκεντρους φωτεινούς κύκλους, που αλληλοδιαδέχονται άλλους ομόκεντρους σκοτεινούς κύκλους. Πριν μπούμε στη συζήτηση αυτής της εικόνας, ας επεκτείνουμε το πείραμά μας μετακινώντας σταδιακά τις οπές Α και Β τη μία πιο κοντά στην άλλη. Κατ' αρχάς οι εικόνες στα Ρ και Q πλησιάζουν απλά η μία στην άλλη με έναν αναμενόμενο τρόπο, όταν όμως οι οπές Α και Β έρθουν αρκετά κοντά η μία στην άλλη, τότε εμφανίζεται ένα νέο φαινόμενο. Η εικόνα, που παρατηρούμε τώρα, δεν μπορεί να επιτευχθεί με την απλή πρόσθεση των δύο κυκλικών εικόνων στα Ρ και Q. Αυτές οι εικόνες έχουν αρχίσει να αλληλεπιδρούν η μία με την άλλη και για ορισμένες θέσεις των Α και Β τα σημεία Ρ και Q γίνονται εντελώς σκοτεινά. Κρατώντας τώρα τις οποές Α και Β σ' αυτές τις θέσεις ας κλείσουμε την οπή Β. Βρίσκουμε τότε, ότι το σημείο Ρ αλλάζει και από σκοτεινό γίνεται φωτεινό. Αν ανοίξουμε πά193

λι την οπή Β, το Ρ γίνεται και πάλι σκοτεινό. Έτσι κατά τα φαινόμενα μία μείωση του φωτισμού προσθέτει φως στο Ρ, ενώ μία αύξησή του αφαιρεί φως από αυτό. Τέτοια αποτελέσματα προφανώς δεν μπορεί να εξηγηθούν με τη βοήθεια φωτονίων, που ταξιδεύουν ως βέλη διά μέσου των οπών. Από την άλλη μεριά η κυματική θεωρία τα εξηγεί αμέσως. Αυτή μας λέει, ότι ο φωτισμός σε κάθε σημείο παράγεται από τη συνδυασμένη δράση δύο δεσμών κυμάτων, η μία από τις οποίες έρχεται περνώντας από την οπή Α και η άλλη από την Β. Και αποτελεί κοινό τόπο στη φυσική το ότι δύο τέτοιες δέσμες κυμάτων μπορούν να εξουδετερώσουν η μία την άλλη. Αυτή η διαδικασία συνίσταται στο ότι τα όρη του ενός κύματος συμπίπτουν στο ίδιο σημείο (π.χ. στα Ρ και Q) με τις κοιλάδες του άλλου κύματος, έτσι ώστε τα αποτελέσματα των δύο κυμάτων ακριβώς να αλληλοαναιρούνται. Αυτό είναι γνωστό ως το φαινόμενο της συμβολής. Αυτή όχι μόνον παρέχει μια γενική ερμηνεία του φαινομένου, αλλά μας επιτρέπει να προβλέψουμε πλήρως την όλη εικόνα. Οι εικόνες σωματιδίου και κύματος Έχουμε έτσι δύο διακεκριμένες εικόνες για τη φύση της ακτινοβολίας, από τις οποίες η μία την παριστά ως σωματίδια και η άλλη ως κύματα. Η σωματιδιακή εικόνα είναι προφανώς προσφυέστερη, όταν η ακτινοβολία πέφτει επάνω στην ύλη και η κυματική εικόνα, όταν η ακτινοβολία διαδίδεται στο χώρο. Για κάποιο χρόνο υπήρχε η διάθεση να καταλήξουμε, ότι το φως οφείλει να συνίσταται από δύο μέρη, ένα κυματικό μέρος και ένα σωματιδιακό, αλλά τώρα είναι σαφές, ότι δεν συμβαίνει αυτό. Η κυματική και η σωματιδιακή εικόνα δεν δείχνουν δύο διαφορετικά πράγματα, αλλά δύο πλευρές του ίδιου πράγματος. Είναι απλά δύο επί μέρους εικόνες, που είναι κατάλληλες για διαφορετικά σύνολα περιστάσεων - σαν τις δύο εικόνες του ηλεκτρονίου, τις οποίες λίγο πριν αναφέραμε - και έτσι είναι συμπληρωματικές, αλλά όχι προσθετικές. Ό τ α ν το φως δείχνει σωματιδιακές ιδιότητες, οι κυματικές του ιδιότητες εξαφανίζονται και αντιστρόφως. Τα δύο σύνολα ιδιοτήτων 194

δεν εμφανίζονται ποτέ ταυτοχρόνως. Έτσι, καθώς παρακολουθούμε μία δέσμη φωτός ή ακόμη και ένα μόνο φωτόνιο στη διαδρομή του, πρέπει να φανταζόμαστε την κυματική και τη σωματιδιακή εικόνα, ότι αναλαμβάνουν τον έλεγχο της κατάστασης (ότι εμφανίζονται δηλαδή) εναλλακτικά. Η κυματική εικόνα εξηγεί πολλά στη δική της περιοχή, φέρει όμως μαζί της και τις δυσκολίες της. Ειδικότερα δεν είναι εύκολο να γυρίσουμε πίσω από την κυματική εικόνα στη σωματιδιακή εικόνα. Επειδή όλα τα κύματα διασκορπίζονται (απλώνονται) καθώς διαδίδονται στο χώρο και είναι δύσκολο να φαντασθούμε πώς κύματα, τα οποία έχουν ήδη διασκορπισθεί, όπως ορίζει η κυματική θεωρία, μπορούν να ανασυνδυασθούν και να συγκεντρώσουν την έφοδό τους πάνω σε επί μέρους μόρια ή ηλεκτρόνια με τον τρόπο, που παρατηρούμε ότι γίνεται, όταν συναντήσουν ύλη. Ας υποθέσουμε προς στιγμήν, ότι η πηγή S (του σχήματος 1) εκπέμπει ένα μόνο φωτόνιο. Εάν αυτό ταξιδεύει στο χώρο με τη μορφή κυμάτων, όπως απαιτεί η κυματική θεωρία, ένα μέρος από αυτό (το φωτόνιο) πρέπει να περάσει από την οπή Α και ένα μέρος του από την οπή Β, ενώ το μεγαλύτερο μέρος του θα απορροφηθεί ή θα ανακλασθεί από το πέτασμα ΑΒ. Δεν μπορούμε να φαντασθούμε, ότι όλα αυτά τα διάφορα μέρη ανασυνδυάζονται και κατευθύνουν ολόκληρη την ενέργειά τους πάνω σε ένα μόνο μόριο, που βρίσκεται είτε κοντά είτε μακρυά πίσω από το πέτασμα ΑΒ, έτσι ώστε η εικόνα μας φαίνεται να αποτυγχάνει πλήρως. Πρέπει πάντοτε να θυμόμαστε, ότι οι πραγματικές φυσικές διαδικασίες είναι κατ' ουσίαν μη παραστάσιμες με εικόνες, και ότι προφανώς τα αποτελέσματά τους δεν μπορούν να επιτευχθούν από κάποιες δραστηριότητες, οι οποίες μπορούμε να φαντασθούμε, ότι συμβαίνουν στο χώρο και το χρόνο, έτσι ώστε εδώ δεχόμαστε τον πρώτο υπαινιγμό, ότι το χωροχρονικό πλαίσιο της κλασικής μηχανικής δεν είναι κατάλληλο για την πλήρη αναπαράσταση των φυσικών φαινομένων. Η κυματική θεωρία του φωτός έφθασε στην πιο ακριβή και (όπως πολλοί τότε πίστεψαν) στην τελική της μορφή με την η195

λεκτρομαγνητική θεωρία του φωτός του Maxwell. Αυτή ερμήνευε τα κύματα της κυματικής θεωρίας ως παλλόμενα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία, τα οποία διαδίδονται στο χώρο μέσω του αιθέρα. Σε κάθε μία χρονική στιγμή και σε κάθε σημείο αυτού του αιθέρα υπήρχε μια ορισμένη ηλεκτρική δύναμη (την οποία ο Maxwell προσπάθησε να παραστήσει ως μία «μετατόπιση» του αιθέρα) και μία ορισμένη μαγνητική δύναμη ακριβώς όπως σε κάθε σημείο της επιφάνειας μιας ταραγμένης θάλασσας υπάρχει μιά ορισμένη υπερύψωση πάνω από, ή μία ύφεση κάτω από τη μέση στάθμη του νερού της θάλασσας. Με την απόρριψη του απόλυτου χώρου αυτές οι ιδέες έγιναν αβάσιμες. Η θεωρία της Σχετικότητας απάλειψε τον αιθέρα και δεν έδειξε μόνον, ότι διαφορετικοί παρατηρητές μπορούσαν να αποδώσουν διαφορετικά μέτρα στις ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις, που ασκούνται στο ίδιο σημείο και την ίδια χρονική στιγμή, αλλά επίσης ότι μπορούσαν όλοι εξ ίσου να έχουν δίκαιο. Οι έτσι ονομαζόμενες λοιπόν ηλεκτρικές και μαγνητικές δυνάμεις δεν είναι φυσικές πραγματικότητες, όπως π.χ. θα μπορούσαν να είναι οι μετατοπίσεις του αιθέρα. Ακόμη δεν είναι και αντικειμενικές, αλλά είναι υποκειμενικές νοητικές κατασκευές, τις οποίες έχουμε κάνει για τον εαυτό μας στην προσπάθειά μας να ερμηνεύσουμε τα κύματα της κυματικής θεωρίας. Πράγματι, καθώς δημιουργήθηκαν στην προσπάθεια να δώσουν μία μηχανική ερμηνεία της διάδοσης του φωτός, υπόκεινται στην ίδια καταδίκη, όπως και οι ηλεκτρικές και μαγνητικές δυνάμεις, με τις οποίες προσπαθήσαμε λίγο πριν να εξηγήσουμε την δράση ενός ηλεκτρικού φορτίου και, mutatis mutandis^^ για τους ίδιους λόγους. Σαφώς λοιπόν πρέπει να ψάξουμε για μιά καλύτερη ερμηνεία των κυμάτων της κυματικής θεωρίας.

33. Τηρουμένων των αναλογιών (Σ.τ.Μ.).

196

Κύματα πιθανότητας Ας επιστρέψουμε και πάλι στο φανταστικό^"^ πείραμα του σχήματος 1, στο οποίο ένα μόνον κβάντο ακτινοβολίας εκπέμπεται από την πηγή φωτός S για να πέσει στο ένα ή το άλλο σημείο του συστήματος των δύο πετασμάτων. Γνωρίζουμε, ότι ολόκληρη η ενέργεια του κβάντου θα συγκεντρωθεί σε ένα μόνο σημείο των πετασμάτων, αλλά ποιό θα είναι αυτό το σημείο; Η προφανής απάντηση είναι, ότι μερικές φορές θα είναι κάποιο σημείο και μερικές φορές κάποιο άλλο. Δεν μπορεί να είναι πάντα το ίδιο σημείο, γιατί διαφορετικά, όταν τα κβάντα εκπέμπονται κατά εκατομμύρια, τότε αυτό το ιδιαίτερο σημείο θα ήταν έντονα φωτεινό, ενώ όλα τα άλλα θα ήταν σκοτεινά. Στην πραγματικότητα, όταν τα κβάντα εκπέμπονται κατά εκατομμύρια, υπάρχουν μερικά μέρη στα πετάσματα, στα οποία ο φωτισμός είναι πολύ έντονος, κι αυτό δείχνει ότι σ' αυτές τις περιοχές έχουν πέσει πολλά φωτόνια, και επίσης μέρη λιγότερο φωτεινά, που δείχνει ότι εκεί έπεσαν λίγα φωτόνια. Ακόμη και στα πιο αμυδρά φωτισμένα μέρη του πετάσματος πρέπει να έχουν πέσει κάποια φωτόνια. Εάν τώρα στρέψουμε την προσοχή μας σε ένα μόνον κβάντο της ακτινοβολίας, για το οποίο δεν ξέρουμε τίποτε εκτός από το ότι ανήκε στην αρχική δέσμη, μπορούμε να πούμε ο βαθμός με τον οποίο ένα πέτασμα φωτίζεται σε κάποιο σημείο δίνει ένα μέτρο πιθανότητας το κβάντο αυτό να συμπυκνωθεί ως ένα φωτόνιο στο σημείο αυτό. Με τον τρόπο αυτό μπορούμε να ερμηνεύσουμε τα κύματα της κυματικής θεωρίας ως κύματα πιθανότητας. Η έκταση του κυματικού συστήματος στο χώρο σηματοδοτεί την περιοχή, μέσα στην οποία ένα φωτόνιο μπορεί να θεωρηθεί ότι ταξιδεύει, ενώ η ένταση των κυμάτων σε κάθε σημείο αυτής της περιοχής δίνει ένα μέτρο της 34. Την εποχή που ο συγγραφέας γράφει αυτό το βιβλίο ένα τέτοιο πείραμα με την πηγή να εκπέμπει φωτόνια ένα προς ένα ήταν φανταστικό, δηλαδή απραγματοποίητο, σήμερα όμως τέτοια πειράματα είναι πραγματοποιήσιμα (Σ.τ.Μ.).

197

πιθανότητας να εμφανισθεί ένα φωτόνιο σ' αυτό το σημείο, εάν τοποθετηθεί ύλη εκεί. Ό τ α ν μέσα σ' ένα χρόνο γεννιούνται μισό εκατομμύριο μωρά στην Αγγλία, μπορούμε να πούμε, ότι το 20% αυτών γεννήθηκαν στο Λονδίνο, στο Manchester, στο Bristol, κ.ο.κ. Αλλά όταν σκεφθούμε, ότι ένα μωρό γεννήθηκε κάποια χρονική στιγμή, δεν μπορούμε να πούμε, ότι το 209^ο αυτού γεννήθηκε στο Λονδίνο, το στο Manchester, κ.ο.κ. Μπορούμε μόνο να πούμε, ότι υπάρχει μιά πιθανότητα 20^ο να έχει γεννηθεί στο Λονδίνο, μιά πιθανότητα 2% να έχει γεννηθεί στο Manchester, κ.ο.κ. Εάν αγνοήσουμε τις μεταβολές του ρυθμού γεννήσεων συναρτήσει του τόπου, τότε ένας χάρτης, που παριστάνει την πυκνότητα πληθυσμού στα διάφορα μέρη της Αγγλίας, θα αντιπροσωπεύει επίσης ένα διάγραμμα, που θα δείχνει τον αριθμό γεννήσεων ανά χρόνο. Αλλά αναφορικά με τη γέννηση, που συμβαίνει κάθε μία χρονική στιγμή, αυτός ο χάρτης δείχνει μάλλον τις σχετικές πιθανότητες να εμφανισθεί το μωρό σε διάφορες περιοχές. Καθώς τώρα τα κύματα της κυματικής θεωρίας πέφτουν πάνω στην ύλη, παρέχουν έναν ακριβώς όμοιο χάρτη για την πιθανότητα των φωτονίων να εμφανισθούν στις διάφορες περιοχές της ύλης. Τα κύματα λοιπόν είναι και πάλι νοητικές κατασκευές - δεν μας επιτρέπουν να δούμε τι θα συμβεί, αλλά τι μπορεί να συμβεί. Κύματα γνώσης Τα κύματα μπορεί εξ ίσου καλά να ερμηνευθούν ως αναπαραστάσεις της γνώσης μας. Στο πείραμα με το ένα και μόνο φωτόνιο δεν γνωρίζουμε πού βρίσκεται το φωτόνιο, αλλά η εικόνα του κύματος μας δίνει ένα είδος διαγραμματικής παράστασης αυτού που γνωρίζουμε. Γνωρίζουμε, ότι το φωτόνιο πρέπει να βρίσκεται μέσα σε μιά ορισμένη περιοχή του χώρου και αυτή είναι η περιοχή, που καλύπτεται από τα κύματα κάθε χρονική στιγμή. Μπορούμε να γνωρίζουμε, ότι είναι πολύ πιο πιθανό να βρίσκεται σε μια περιοχή Α παρά σε μιά άλλη περιοχή Β. Εάν συμβαίνει αυτό, τα κύματα παριστούν αυτήν τη γνώ198

ση με το να είναι πολύ πιο έντονα στην περιοχή Α απ' ό,τι στην περιοχή Β, κ.ο.κ. Αυτές οι δύο ερμηνείες των κυμάτων - ως αναπαραστάσεις πιθανότητας και γνώσης - διευκρινίζονται ικανοποιητικά με ένα ιδεατό πείραμα, που πρότειναν οι Einstein και Ehrenfest. Ένας συνήθης καθρέφτης από γυαλί λειτουργεί, επειδή το λεπτό στρώμα αργύρου στην πίσω του πλευρά ανακλά όλο το φως, που πέφτει πάνω σ' αυτόν. Η επαργύρωση μπορεί να γίνει τόσο λεπτή, ώστε ο καθρέφτης να ανακλά ένα μέρος μόνον του προσπίπτοντος φωτός - για απλότητα ας υποθέσουμε ότι ανακλά το ήμισυ - , ενώ το υπόλοιπο περνά από την άλλη πλευρά και συνεχίζει τη διάδοσή του σα να μην είχε παρεμβληθεί ο καθρέφτης. Όταν μία δέσμη ακτινοβολίας πέφτει πάνω σ' έναν τέτοιο καθρέφτη, πρέπει να φανταστούμε, ότι τα μισά φωτόνια ανακλώνται και τα άλλα μισά περνούν μέσα από αυτόν. Αλλά ας υποθέσουμε, ότι πάνω στον καθρέφτη πέφτει ένα μόνον φωτόνιο. Καθώς τώρα τα φωτόνια είναι αδιαίρετα, πρέπει να δεχθούμε ότι όλη η ακτινοβολία κατευθύνεται προς τη μιά ή την άλλη πλευρά (δηλαδή είτε ανακλάται είτε διέρχεται). Το περισσότερο που μπορούμε να πούμε είναι, ότι υπάρχει 50% πιθανότητα να ανακλασθεί και 50% πιθανότητα να διέλθει. Ως τώρα τα κύματα εμφανίσθηκαν ως αναπαραστάσεις πιθανότητας, καθώς μας δήλωναν τις σχετικές πιθανότητες, που έχει το φωτόνιο να είναι στη μία ή στην άλλη διαδρομή. Ας υποθέσουμε όμως τώρα, ότι τοποθετούμε ένα πέτασμα στη διαδρομή της ανακλώμενης ακτίνας και ας αφήσουμε ένα φωτόνιο να πέσει πάνω στον καθρέφτη. Εάν συμβεί να ανακλασθεί το φωτόνιο, τότε αυτό θα πέσει πάνω στο πέτασμα, οπότε μπορούμε κατ' αρχήν να ανιχνεύσουμε την εκεί παρουσία του με ποικίλους τρόπους, μηχανικούς ή φωτογραφικούς. Εάν το φωτόνιο εμφανισθεί στην εξ ανακλάσεως διαδρομή, τότε η ένταση των κυμάτων της διερχόμενης (μέσα από τον καθρέφτη) δέσμης θα μηδενισθεί αμέσως. Μπορούμε να πούμε, ότι αυτό γίνεται είτε επειδή η πιθανότητα το φωτόνιο να ακολουθήσει αυτή τη διαδρομή έχει μηδενισθεί, είτε επειδή τώρα γνωρίζουμε, ότι το φωτόνιο δεν βρίσκεται σ' αυτήν την τροχιά. Εάν, από 199

την άλλη μεριά, δεν ανιχνευθεί το φωτόνιο στο πέτασμα, τότε η διερχόμενη δέσμη διπλασιάζεται αμέσως σε ένταση, ενώ η ανακλώμενη δέσμη μηδενίζεται και ακριβώς οι ίδιες δύο ερμηνείες ισχύουν κι εδώ, όπως και πριν. Μπορεί να φαίνεται παράδοξο το ότι μπορούμε να μηδενίσουμε μία δέσμη φωτός εκτελώντας ένα πείραμα σε μία απεριόριστα μεγάλη απόσταση αυτό όμως γίνεται προφανές, όταν θεωρήσουμε, ότι η δέσμη είναι μία αναπαράσταση της γνώσης μας, έτσι ώστε εάν η γνώση μας αλλάξει απότομα, τότε και η δέσμη πρέπει να αλλάξει απότομα. Μία απλή αναλογία μπορεί να ξεκαθαρίσει το θέμα και να δείξει, ότι δεν υπάρχει τίποτε το μυστηριώδες ή το μυστικιστικό σ' αυτό. Ας φαντασθούμε ένα πλοίο που διασχίζει τον Ατλαντικό από τη New York στο Southampton. Την πρώτη μέρα η θέση του πλοίου θα καθορισθεί κανονικά με το να πάρουμε το ύψος του Ήλιου το μεσημέρι. Ο αξιωματικός πορείας του πλοίου θα σημειώσει τότε αυτή τη θέση στο χάρτη του πλοίου. Εάν όμως ο ουρανός είναι γεμάτος σύννεφα, ώστε να μη φαίνεται ο Ήλιος, τότε είναι αναγκαίο να υπολογισθεί μία κατά προσέγγιση θέση του πλοίου με το στίγμα εξ αναμετρήσεως. Ο αξιωματικός μπορεί να γνωρίζει την κατά προσέγγιση ταχύτητα του πλοίου ή την απόσταση που έχει διανύσει όπως αυτή καταγράφεται στο δρομόμετρο του πλοίου, και μπορεί να κάνει μια χονδρική προσέγγιση για την κίνηση που επιπροσθέτουν τα ρεύματα της θάλασσας. Μπορεί μ' αυτόν τον τρόπο να ορίσει τη θέση του πλοίου κατά προσέγγιση, ας πούμε, 5 μιλίων. Δεν μπορεί βέβαια να σημειώσει ένα σταυρό στο χάρτη του για να ορίσει τη θέση του, μπορεί όμως να γράψει ένα κύκλο με διάμετρο 5 μιλίων. Αυτός ο κύκλος, όπως τα κύματα της κυματικής θεωρίας, θα παριστά τη γνώση του για τη θέση του πλοίου. Καθώς το πλοίο συνεχίζει το ταξίδι του, μπορούμε να φαντασθούμε αυτόν τον κύκλο να μετατοπίζεται στο χάρτη, όπως ένα κύμα διαδίδεται στο χώρο, με μια ταχύτητα, που αναπαριστά την 35. Πράγματι, το πέτασμα ανίχνευσης του ανακλώμενου φωτονίου μπορεί να τοποθετηθεί σε μεγάλη απόσταση από τον καθρέφτη (Σ.τ.Μ.).

200

ταχύτητα του πλοίου. Καθώς συσσωρεύονται νέες αβεβαιότητες, ο κύκλος συνεχώς θα αυξάνει σε μέγεθος. Εάν ο Ήλιος δεν είναι ορατός και την επόμενη μέρα, μπορεί να προκύψει η ανάγκη να παρασταθεί η θέση του πλοίου από έναν κύκλο διαμέτρου 10 μιλίων. Εάν τελικά ο Ήλιος δεν είναι ορατός καθ' όλη τη διάρκεια του ταξιδιού, η αβεβαιότητα στη θέση του πλοίου θα συνεχίσει να αυξάνει, έως ότου, τη στιγμή που το πλοίο θα είναι κοντά σε ξηρά, να φθάσει να παριστάνεται από ένα κύκλο διαμέτρου 50 μιλίων. Ας υποθέσουμε, ότι, όταν σημειωθεί αυτός ο κύκλος στο χάρτη, ο μισός θα βρεθεί να καλύπτει τις ακτές της Κορνουάλλης. Καθώς το πλοίο δεν μπορεί να βρίσκεται στην ξηρά, αυτό το μισό μπορεί αμέσως να απορριφθεί. Αυτό το κομμάτι γνώσης θα ελαττώσει αμέσως την έκταση της αβεβαιότητας στο μισό - ακριβώς όπως συνέβη στο πείραμα με τον ημιεπαργυρωμένο καθρέφτη. Εάν τελικά το λιμάνι φανεί λίγα λεπτά αργότερα, αυτή η επί πλέον γνώση θα ελαττώσει την αβεβαιότητα πρακτικά στο μηδέν και η θέση του πλοίου θα μπορεί τώρα να σημειωθεί με ένα σημείο. Αυτή η αναλογία ξεκαθαρίζει τη φυσική κατάσταση και από άλλες πλευρές. Γνωρίζουμε πώς στην πρακτική μας ζωή μια αβεβαιότητα οδηγεί σε μία άλλη. Για παράδειγμα, η αβεβαιότητα, που προέκυψε για τη θέση του πλοίου την πρώτη μέρα, συνεχώς μεγάλωνε. Αυτή η αβεβαιότητα έκανε αδύνατο τον ακριβή υπολογισμό των ρευμάτων, που συναντούσε το πλοίο, και καθώς το ταξίδι συνεχιζόταν η μία αβεβαιότητα συσσωρευόταν πάνω σε άλλη αβεβαιότητα. Η κυματική εικόνα της ακτινοβολίας αναπαριστά πιστά αυτήν τη σωρευτική ιδιότητα της αβεβαιότητας γνώσης, επειδή αποτελεί μία σύμφυτη ιδιότητα μιας ομάδας κυμάτων να απλώνεται πάντα και έτσι να καταλαμβάνει περισσότερο χώρο. Στην αναλογία αυτή το πλοίο παριστά ένα φωτόνιο, η θάλασσα παριστά το χώρο μέσα στον οποίο κινείται το φωτόνιο και η ξηρά παριστάνει τα εμπόδια, όπως είναι τα πετάσματα του σχήματος 1, τα οποία εμποδίζουν το φωτόνιο να κινηθεί σ' όλο το χώρο. Η θάλασσα, η ξηρά, το πλοίο και τα φωτόνια υπάρχουν όλα και κινούνται στο συνήθη χώρο της καθημερινής 201

ζωής. Πράγματι, αυτό είναι που εννοούμε με τον όρο συνήθης χώρος - ο χώρος, μέσα στον οποίο βλέπουμε τα πράγματα με την πρόσπτωση φωτονίων στον αμφιβληστροειδή μας χιτώνα και στον οποίο ταξιδεύουμε με πλοία. Αλλά τα κύματα, που παριστούν τη γνώση του αξιωματικού πορείας για τη θέση του πλοίου, δεν διαδίδονται μέσα στο συνήθη χώρο, αλλά σ' ένα ναυτικό χάρτη, που είναι ένα είδος διαγραμματικής αναπαράστασης του συνήθους χώρου. Με τον ίδιο ακριβώς τρόπο, ο χώρος, που διανύεται από τα κύματα εκείνα, που παριστούν τη γνώση μας για τα φωτόνια, δεν είναι ο συνήθης χώρος, αλλά μια μαθηματική αναπαράσταση του συνήθους χώρου. Εάν περιέχει εμπόδια, αυτά είναι αναπαραστάσεις των εμποδίων στο συνήθη χώρο - όπως η γραμμή των ακτών σ' ένα ναυτικό χάρτη. Εν ολίγοις, ο χώρος των φωτονίων είναι ο συνήθης φυσικός χώρος, ενώ ο χώρος, τον οποίο διανύουν τα κύματα της κυματικής θεωρίας είναι ένας εννοιολογικός χώρος. Και πράγματι, πρέπει να είναι τέτοιος, αφού τα κύματα, όπως είδαμε, είναι απλές νοητικές κατασκευές και δεν έχουν φυσική ύπαρξη. Μπορεί να σκεφθεί κανείς, ότι, αν μας ενδιαφέρουν μόνον οι μαθηματικές αναπαραστάσεις, τότε μας είναι αδιάφορο, εάν τις φανταζόμαστε να βρίσκονται μέσα στο συνήθη χώρο ή σε κάποιον εννοιολογικό χώρο δικής μας κατασκευής. Αυτό ισχύει, αρκεί οι δύο χώροι να έχουν τον ίδιο αριθμό διαστάσεων. Και καθώς τα κύματα της κυματικής θεωρίας του φωτός χρειάζονται έναν εννοιολογικό χώρο τριών διαστάσεων για την παράστασή τους, πολλές γενεές φυσικών είχαν ταυτίσει αυτόν το χώρο με το συνήθη φυσικό χώρο και φαντάστηκαν το φως ως κύματα, που διαδίδονται μέσα στο χώρο της καθημερινής ζωής, στον οποίο ταξιδεύουμε με αυτοκίνητα ή τραίνα. Αυτό φαίνεται τώρα, ότι είναι μάλλον παράλογο - σα να σημειώνουμε τον πίνακα δρομολογίων ενός τραίνου πάνω στις γραμμές. Μπορεί, εντούτοις, να δικαιολογηθεί από το γεγονός, ότι μία συνήθης δέσμη φωτός περιέχει τόσα πολλά φωτόνια, ώστε οι πιθανότητες να μπορούν να αντικατασταθούν από τις πραγματικότητες. Όταν κάνουμε αυτό το βήμα, ο χώρος, στον οποίο διαδίδονται οι πιθανότητες των φωτονίων, ταυτίζεται με 202

το χώρο στον οποίο διαδίδονται τα ίδια τα φωτόνια και αυτός είναι ο χώρος της καθημερινής ζωής - ο χώρος, μέσα στον οποίο βλέπουμε τα πράγματα. Μ' αυτόν τον τρόπο επανερχόμαστε στην άποψη της διάδοσης του φωτός (με τη μορφή κυμάτων), την οποία όλοι οι φυσικοί θεωρούσαν ως πραγματική διαδικασία, πριν έλθει και τους φέρει σύγχιση η κβαντική θεωρία. Η ομοιομορφία της Φύσης Πριν εμφανισθεί η κβαντική θεωρία, η αρχή της ομοιομορφίας της Φύσης - ότι όμοιες αιτίες παράγουν όμοια αποτελέσματα - είχε γίνει αποδεκτή ως ένα παγκόσμιο και αδιαμφισβήτητο γεγονός στην επιστήμη. Μόλις όμως εδραιώθηκε η ατομικότητα της ακτινοβολίας, η αρχή αυτή έπρεπε να απορριφθεί. Στο πείραμα, που περιγράψαμε στο σχήμα 1, η ομοιομορφία της φύσης θα είχε απαιτήσει κάθε φωτόνιο να αποτίθεται στο ίδιο σημείο του πετάσματος. Στην πραγματικότητα όμως είδαμε, ότι τα φωτόνια αποτίθενται σε διαφορετικά σημεία, έτσι ώστε εάν ένα μόνο φωτόνιο εκπέμπεται από την πηγή S πολλές φορές διαδοχικά, διαφορετικά πειράματα θα βρεθεί, ότι δίνουν διαφορετικά αποτελέσματα και αυτό παρά το γεγονός, ότι οι συνθήκες πριν από κάθε πείραμα ήταν, απ' όσο μπορούμε να ξέρουμε, ακριβώς οι ίδιες. Το ίδιο πράγμα αποδεικνύεται, ακόμη πιο πειστικά, και με το πείραμα με τον ημιεπαργυρωμένο καθρέφτη. Εάν ρίξουμε ξεχωριστά φωτόνια το ένα μετά το άλλο στο ίδιο σημείο του καθρέφτη, τα μισά από αυτά θα περάσουν μέσα από τον καθρέφτη και τα μισά θα ανακλασθούν, έτσι ώστε και πάλι μία διαδοχική επανάληψη όμοιων πειραμάτων δεν θα δώσει όμοια αποτελέσματα. Μπορεί κανείς να αντιτείνει, ότι, εάν τα αποτελέσματα των δύο πειραμάτων διαφέρουν, αυτό πρέπει να οφείλεται στο ότι οι συνθήκες είτε πριν από το πείραμα, είτε κατά τη διάρκεια του πειράματος, δεν ήταν απολύτως οι ίδιες. Εάν ρίχνουμε μπιζέλια πάνω σε ένα συρμάτινο πλέγμα, μπορεί να βρούμε ότι τα μισά περνούν από τις οπές του πλέγματος, ενώ τα άλλα 203

μισά χτυπούν στα σύρματα του πλέγματος και αναπηδούν. Εάν ρίξουμε ένα μόνο μπιζέλι, υπάρχει μια πιθανότητα 50% να περάσει μέσα από το πλέγμα. Εάν ρίξουμε κι ένα δεύτερο μπιζέλι, προσπαθώντας να το κάνουμε να πέσει στο ίδιο σημείο με το πρώτο και έτσι κάνοντας τις συνθήκες του πειράματος απολύτως ίδιες, μπορούμε να είμαστε βέβαιοι, ότι τα πειράματα θα έχουν το ίδιο αποτέλεσμα. Εάν περάσει το πρώτο μπιζέλι, τότε θα περάσει επίσης και το δεύτερο. Εάν παρατηρούσαμε, ότι τα δύο μπιζέλια είχαν διαφορετικές τύχες, θα έπρεπε τότε να συμπεράνουμε, ότι οι συνθήκες των δύο πειραμάτων δεν ήταν απολύτως οι ίδιες. Μπορεί βέβαια κανείς να αντιτείνει, ότι όμοιες σκέψεις εφαρμόζονται και στα πειράματα με φωτόνια, που προηγουμένως περιγράψαμε και συνεπώς, εάν δύο κβάντα ακτινοβολίας (φωτόνια) είχαν διαφορετική κατάληξη, τότε οι συνθήκες των πειραμάτων δεν μπορεί να υπήρξαν απολύτως οι ίδιες. Οι συνθήκες των δύο αυτών ειδών πειραμάτων δεν είναι εντούτοις παράλληλες. Στο πείραμα με το συρμάτινο πλέγμα όλα εκείνα τα μπιζέλια, που απέτυχαν να περάσουν μέσα από το πλέγμα καθώς και πολλά από εκείνα, που πέρασαν, χτύπησαν στα σύρματα του πλέγματος σε κάποιο σημείο και το ακριβές σημείο, στο οποίο χτύπησαν, είναι αυτό που «αποφάσισε» τόσο για την τύχη τους σχετικά με το αν θα περνούσαν μέσα από το πλέγμα όσο και για τη γωνία, την οποία σχημάτισαν οι τροχιές τους μετά την πρόσκρουση στο πλέγμα. Και τα μπιζέλια που πέρασαν και κείνα που δεν πέρασαν το πλέγμα κινήθηκαν υπό διάφορες γωνίες. Αλλά στο πείραμα με τον καθρέφτη όλη η ακτινοβολία, που περνά μέσα από τον καθρέφτη, κινείται ακριβώς πάνω στην ίδια τροχιά και το ίδιο αληθεύει και για εκείνη, που ανακλάται. Από αυτό έπεται, ότι οι γωνίες αυτών των τροχιών δεν προσδιορίζονται από τις θέσεις των επί μέρους μορίων, αλλά από τη διεύθυνση της επιφάνειας ως συνόλου και αυτό είναι αρκετό για να δείξει, ότι το φαινόμενο δεν είναι ούτε μοριακό ούτε ατομικό. Μ' αυτόν τον τρόπο βρίσκουμε, ότι η ατομικότητα της ακτινοβολίας καταστρέφει την αρχή της ομοιομορφίας της φύ204

σης και τα φαινόμενα της φύσης δεν διέπονται πλέον από ένα αιτιακό νόμο - ή, τουλάχιστον, αν διέπονται από ένα τέτοιο νόμο, οι αιτίες βρίσκονται πέρα από τη σειρά των φαινομένων, που γίνονται γνωστά σε μας. Εάν λοιπόν θέλουμε να παριστάνουμε τα συμβαίνοντα στη φύση ότι διέπονται από αιτιακούς νόμους, οφείλουμε να υποθέσουμε, ότι υπάρχει κάποιο υπόστρωμα ευρισκόμενο πέρα από τα φαινόμενα και επίσης πέρα από τη δική μας πρόσβαση σ' αυτό, στο οποίο κατά κάποιο τρόπο προσδιορίζονται τα συμβαίνοντα στον κόσμο των φαινομένων. Είναι φυσικό να απορούμε γιατί η ατομικότητα της ακτινοβολίας φέρνει συνέπειες, που πάνε πολύ μακρύτερα απ' ό,τι η όμοια ατομικότητα της ύλης. Θα δούμε όμως σύντομα, ότι η ατομικότητα της ύλης συνεπάγεται ακριβώς όμοιες συνέπειες και η μόνη διαφορά είναι, ότι αυτές δεν είχαν αναγνωρισθεί για πολύ χρόνο. Η αρχή της αβεβαιότητας Μία από τις περαιτέρω συνέπειες, που προκύπτουν από την ατομικότητα της ακτινοβολίας, έχει την πιο εξαιρετική σημασία για τη φυσική ως σύνολο και ειδικά για κείνες τις πλευρές της, που συζητούνται σ' αυτό το βιβλίο. Η φυσική θέτει ως σκοπό της τη σύνδεση και εναρμόνιση των διαφόρων δεδομένων των αισθήσεων, τα οποία φθάνουν σε μας από τον κόσμο, που βρίσκεται πέραν από τις δυνατότητες των αισθητηρίων οργάνων μας. Εάν οι αισθήσεις μας μπορούσαν να δεχθούν και να μετρήσουν απείρως λεπτεπίλεπτα δεδομένα των αισθήσεων, θα έπρεπε τότε να είμαστε ικανοί, κατ' αρχήν, να σχηματίσουμε μιά ακριβή εικόνα αυτού του εξωτερικού κόσμου. Ό μ ω ς οι αισθήσεις μας έχουν αφ' εαυτών περιορισμούς, οι οποίοι σε μεγάλο βαθμό μπορούν να ξεπεραστούν με τη βοήθεια επιστημονικών οργάνων. Τα τηλεσκόπια, τα μικροσκόπια, κλπ., υπάρχουν για να θεραπεύσουν τις ατέλειες των οφθαλμών μας. Υπάρχει όμως ένας περαιτέρω περιορισμός, τον οποίο δεν μπορεί να ξεπεράσει καμιά βοήθεια οργάνων. Αυτός προκύπτει από την περίσταση - δεδομένο, ότι δεν μπορούμε να δε205

χθούμε από τον εξωτερικό κόσμο μήνυμα μικρότερο από εκείνο, που μεταβιβάζεται με την άφιξη ενός πλήρους φωτονίου. Και καθώς αυτά τα φωτόνια είναι πεπερασμένα κομμάτια ενεργείας, δεν μας επιτρέπεται να φθάσουμε σε μία άπειρη εκλέπτυνση. Στην καλύτερη περίπτωση διαθέτουμε χονδροειδή όργανα και αυτά μπορούν να μας δώσουν μια θολή μόνον εικόνα. Είναι σαν την εικόνα, που μπορεί να κάνει ένα παιδί κολλώντας έγχρωμα κομμάτια χαρτιού πάνω σε ένα καμβά. Θα μπορούσαμε να σκεφθούμε, ότι θα ήταν δυνατό να αποφύγουμε αυτήν την επιπλοκή χρησιμοποιώντας ακτινοβολία σχεδόν άπειρου μήκους κύματος (ή σχεδόν μηδενικής συχνότητας). Και αυτό, επειδή τα κβάντα αυτής της ακτινοβολίας έχουν σχεδόν μηδενική ενέργεια και έτσι θα αναμέναμε να αποτελέσουν για μας τα άπειρης ευαισθησίας δοκιμαστικά σωματίδια, με τα οποία θα μπορούσαμε να εξερευνήσουμε τον εξωτερικό κόσμο (και δη το μικρόκοσμο των ατομικών και υποατομικών διαστάσεων). Και πράγματι έτσι γίνεται, όταν ενδιαφερόμαστε να μετρήσουμε ενέργειες, αλλά μια αληθής εικόνα του εξωτερικού κόσμου θα εξαρτάται επίσης από τις ακριβείς μετρήσεις μηκών και θέσεων. Γι' αυτές τις μετρήσεις τα κβάντα μεγάλου μήκους κύματος είναι άχρηστα. Για να μετρήσουμε π.χ. με ακρίβεια ένα μήκος ενός εκατομμυριοστού του εκατοστομέτρου, πρέπει να διαθέτουμε έναν κανόνα βαθμονομημένο σε εκατομμυριοστά του εκατοστομέτρου. Ένας κανόνας βαθμονομημένος σε εκατοστόμετρα μόνον είναι προφανώς άχρηστος. Τώρα τα κβάντα, που έχουν μήκος κύματος ενός εκατοστομέτρου είναι, κατά κάποια έννοια, βαθμονομημένα μόνο σε εκατοστόμετρα, ενώ τα κβάντα απείρου μήκους κύματος δεν είναι καθόλου βαθμονομημένα. Το πέρασμα από τα κβάντα μεγάλου μήκους κύματος, όμως, σε κβάντα μικρού μήκους κύματος μετατοπίζει μόνο τη δυσκολία χωρίς να την αναιρεί. Μιά χονδρική αναλογία βρίσκεται στο πρόβλημα της φωτογράφησης ενός ταχέως κινουμένου αντικειμένου. Ένα ευαίσθητο φιλμ δεν μπορεί να καταγράψει λεπτομέρειες σε μιά κλίμακα, που είναι μικρότερη από τους κόκκους του φιλμ, έτσι ώστε, εάν χρησιμοποιήσουμε ένα φιλμ μεγάλων κόκκων, όλες οι 206

λεπτές λεπτομέρειες της εικόνας μας θα βγουν θολές. Εάν προσπαθήσουμε να αποφύγουμε αυτήν τη δυσκολία χρησιμοποιώντας ένα πολύ λεπτόκοκκο φιλμ, θα πέσουμε μάλλον από τη Σκύλλα στη Χάρυβδη. Η ταχύτητα του φιλμ τώρα ελαττώνεται τόσο, ώστε η εικόνα γίνεται πάλι θολή, επειδή το αντικείμενο έχει αισθητά μετατοπισθεί κατά τον διαρρεύσαντα χρόνο έκθεσης του φιλμ. Θα επανέλθουμε αργότερα σε μια πιο λεπτομερή συζήτηση των φυσικών συνεπειών αυτής της δυσκολίας. Θα περάσουμε τώρα σε μιά ακόμη συνέπεια του γενικού γεγονότος, ότι η γνώση μας του εξωτερικού κόσμου αποκτάται μέσω της επίδρασης πλήρων φωτονίων (κβάντων ενέργειας). Υποκείμενο και αντικείμενο Συνηθίζουμε να υποθέτουμε, ότι κάνοντας μία παρατήρηση πάνω στη φύση, όπως και στις πιο γενικές δραστηριότητες της καθημερινής μας ζωής, το σύμπαν μπορούσε να θεωρηθεί, ότι διαιρείτο σε δύο αποκομμένα και διακεκριμένα τμήματα, ένα υποκείμενο, που θεωρεί, και ένα αντικείμενο, που θεωρείται. Η ψυχολογία μας έδωσε μιά προφανή εξαίρεση, επειδή ο θεωρών και το θεωρούμενο μπορούσε να είναι το ίδιο πράγμα. Το υποκείμενο και το αντικείμενο μπορούσε να ταυτίζονται ή, τουλάχιστον, να επικαλύπτονται. Αλλά στις θετικές επιστήμες, και ιδιαίτερα στη φυσική, το υποκείμενο και το αντικείμενο είχε υποτεθεί, ότι είναι τελείως διακεκριμένα, έτσι ώστε μπορούσε να γίνει η περιγραφή οποιουδήποτε επιλεγμένου τμήματος του σύμπαντος και να είναι αυτή εντελώς ανεξάρτητη από τον παρατηρητή καθώς και από τις ειδικές συνθήκες, που τον περιέβαλλαν. Η θεωρία της Σχετικότητας (1905) έδειξε πρώτη, ότι αυτό δεν μπορούσε να συμβαίνει έτσι ακριβώς. Η εικόνα, την οποία κάθε παρατηρητής σχηματίζει για τον κόσμο, είναι ως ένα βαθμό υποκειμενική. Ακόμη και αν οι διαφορετικοί παρατηρητές σχηματίζουν τις εικόνες τους κατά την ίδια χρονική στιγμή και από το ίδιο σημείο του χώρου, οι εικόνες αυτές θα είναι διαφορετικές, εκτός εάν όλοι οι παρατηρητές κινούνται μαζί με την 207

ίδια ταχύτητα. Μόνο σ' αυτήν την περίπτωση οι εικόνες θα είναι οι ίδιες. Διαφορετικά η εικόνα εξαρτάται τόσο από αυτό που βλέπει ο παρατηρητής, όσο και από το πόσο γρήγορα κινείται, όταν το βλέπει. Η κβαντική θεωρία μας πάει μακρύτερα στον ίδιο δρόμο. Γιατί σ' αυτήν κάθε παρατήρηση περιλαμβάνει το πέρασμα ενός πλήρους κβάντου από το παρατηρούμενο αντικείμενο στο παρατηρούν υποκείμενο και ένα πλήρες κβάντο αποτελεί μία μη αμελητέα σύζευξη ανάμεσα στον παρατηρητή και το παρατηρούμενο αντικείμενο. Έτσι δεν μπορούμε να κάνουμε ένα σαφή διαχωρισμό ανάμεσα στα δύο. Αν επιδιώξουμε να το κάνουμε, αυτό θα συνεπαγόταν τη λήψη μιας αυθαίρετης απόφασης όσον αφορά το ακριβές σημείο, στο οποίο θα έπρεπε να γίνει η διάκριση. Η πλήρης αντικειμενικότητα μπορεί να ανακτηθεί μόνο, εάν θεωρήσουμε παρατηρητή και παρατηρούμενο αντικείμενο ως μέρη ενός μόνον συστήματος. Αυτά λοιπόν πρέπει τώρα να υποτεθεί, ότι αποτελούν ένα αδιαίρετο όλον, το οποίο πρέπει έτσι να ταυτισθεί με τη φύση, που είναι το αντικείμενο της μελέτης μας. Φαίνεται τώρα ότι αυτή δεν συνίσταται από κάτι, που αντιλαμβανόμαστε, αλλά από τις ίδιες μας τις αντιλήψεις. Δεν είναι το αντικείμενο της σχέσης υποκειμένου αντικειμένου, αλλά η ίδια η σχέση. Αυτή όμως η νέα εξέλιξη παρουσιάζει μία αισθητή διαφορά μόνο στη μικροκλίμακα του κόσμου των ατόμων και των ηλεκτρονίων. Η μελέτη μας του κόσμου των διαστάσεων του ανθρώπου μπορεί να γίνεται όπως και πριν. Για παράδειγμα, όταν ένας αστρονόμος παρατηρεί την κίνηση ενός πλανήτη στο ηλιακό σύστημα, ο πλανήτης εκπέμπει εκατομμύρια κβάντα κάθε δευτερόλεπτο, μερικά από τα οποία περνούν μέσα από το τηλεσκόπιο και φθάνουν στο μάτι του αστρονόμου. Σημειώνοντας τις διευθύνσεις από τις οποίες έρχονται αυτά τα φωτόνια μπορεί να ακολουθήσει και να περιγράψει την κίνηση του πλανήτη στον ουρανό. Κατά την αναχώρηση κάθε φωτονίου ο πλανήτης υφίσταται μιά (ανεπαίσθητη βέβαια) αναπήδηση προς την αντίθετη διεύθυνση, η οποία μεταβάλλει την κίνησή του, αυτές όμως οι μεταβολές είναι τόσο 208

τρομερά μικρές, που μπορούν να αγνοηθούν τελείως. Αλλά το πράγμα διαφέρει, όταν ένας φυσικός προσπαθεί να παρακολουθήσει την κίνηση ενός ηλεκτρονίου μέσα σε ένα άτομο. Τότε αυτός μπορεί να πετύχει μόνον τη γνώση της εσωτερικής κατάστασης του ατόμου προκαλώντας την εκπομπή ενός πλήρους κβάντου ακτινοβολίας, και όπως θα δούμε σε λίγο αυτή η εκπομπή φωτονίου είναι ένα γεγονός τόσο συνταρακτικό για το άτομο, ώστε να μεταβάλει την όλη κίνησή του, με αποτέλεσμα να έχουμε πρακτικά ένα νέο άτομο. Μία διαδοχική εκπομπή φωτονίων μπορεί να δώσει κάποια ψήγματα πληροφορίας για τα διάφορα στάδια του ατόμου, αλλά δεν μπορεί να δώσει την καταγραφή μιας συνεχούς μεταβολής. Στην πραγματικότητα δεν μπορεί να υπάρξει συνεχής μεταβολή, για να την καταγράψουμε, αφού η αναχώρηση (εκπομπή) κάθε κβάντου διασπά τη συνέχεια. Για το λόγο αυτό είναι μάταιο να συζητούμε το εάν η κίνηση ενός ατόμου διέπεται από ένα αιτιακό νόμο ή όχι. Η απλή διατύπωση του νόμου της αιτιότητας προϋποθέτει την ύπαρξη ενός απομονωμένου αντικειμενικού συστήματος, το οποίο μπορεί να παρατηρεί ένας απομονωμένος παρατηρητής, χωρίς να το διαταράσσει. Το ζήτημα είναι, εάν αυτός, σημειώνοντας ότι ένα τέτοιο σύστημα βρίσκεται σε μιά ορισμένη κατάσταση κάποια χρονική στιγμή, μπορεί ή δεν μπορεί να προείπει, ότι αυτό θα βρεθεί σε κάποια άλλη προσδιορίσιμη κατάσταση σε μιά μελλοντική χρονική στιγμή. Αλλά, εάν δεν μπορεί να υπάρξει σαφής διάκριση ανάμεσα στον παρατηρητή και το παρατηρούμενο αντικείμενο, τότε αυτό παύει να έχει νόημα, αφού κάθε παρατήρηση, που κάνει, οφείλει να επηρεάζει τη μελλοντική εξέλιξη του συστήματος. Μιλώντας με πιο γενικούς όρους μπορούμε να πούμε, ότι ο νόμος της αιτιότητας αποκτά νόημα για μας μόνον αν διαθέτουμε απειροστές ποσότητες, με τις οποίες να παρατηρήσουμε το σύστημα, χωρίς να το διαταράξουμε. Όταν τα μικρότερα εργαλεία, που διαθέτουμε, είναι φωτόνια και ηλεκτρόνια, τότε ο νόμος της αιτιότητας χάνει το νόημά του για μας, εκτός από την περίπτωση συστημάτων, που περιέχουν τεράστιο αριθμό 209

φωτονίων και ηλεκτρονίων. Για τέτοια συστήματα η κλασική μηχανική μας έχει πει, ότι η αιτιότητα ισχύει. Για τα άλλα συστήματα η αιτιότητα παύει να έχει νόημα, καθόσον ενδιαφερόμαστε για τη γνώση του συστήματος. Δε θα μάθουμε ποτέ το εάν και σ' αυτά η αιτιότητα ελέγχει το σχέδιο και την εξέλιξη των γεγονότων. Έχουμε ως τώρα δει, ότι έξη σημαντικές συνέπειες προκύπτουν από το απλό γεγονός της ατομικότητας της ακτινοβολίας, συνδυασμένης με τα καλώς εδραιωμένα δεδομένα της κυματικής θεωρίας του φωτός, τα οποία αναφέραμε. Αυτές οι συνέπειες είναι: (1) Όσον αφορά τα φαινόμενα, η ομοιομορφία της φύσης εξαφανίζεται. (2) Η ακριβής γνώση του εξωτερικού κόσμου γίνεται αδύνατη για μας. (3) Οι φυσικές διαδικασίες δεν μπορούν να παρασταθούν προσφυώς μέσα στο πλαίσιο του χώρου και του χρόνου. (4) Η διαίρεση ανάμεσα σε υποκείμενο και αντικείμενο δεν είναι πλέον συγκεκριμένη ή ακριβής. Η πλήρης ακρίβεια μπορεί να ανακτηθεί, αν ενοποιήσουμε υποκείμενο και αντικείμενο σε ένα μόνον όλον, (5) Όσον αφορά τη γνώση μας (του κόσμου και, ιδιαίτερα, του μικροκόσμου) η αιτιότητα παύει να έχει νόημα. (6) Εάν επιθυμούμε να σκεφτόμαστε ακόμη, ότι τα συμβαίνοντα στον κόσμο των φαινομένων διέπονται από ένα αιτιακό νόμο, πρέπει τότε να υποθέσουμε, ότι τα συμβάντα αυτά προσδιορίζονται σε κάποιο υπόστρωμα του κόσμου, το οποίο βρίσκεται πέραν του κόσμου των φαινομένων και γι' αυτό είναι πέρα από τη δυνατότητά μας να το προσεγγίσουμε. Η θεωρία του Bohr για τα ατομικά φάσματα Ας περάσουμε τώρα από τα γενικά συμπεράσματα, που μπορούν να βγουν από την κβαντική θεωρία, σε κάποιες συγκεκριμένες εφαρμογές της. Ισως η πιο εκπληκτική από αυτές εμφανίστηκε στα 1913, όταν ο Bohr υπέδειξε, ότι η θεωρία αυτή 210

μπορούσε να δώσει μία λύση στο από μακρού χρόνου ανοικτό πρόβλημα των ατομικών φασμάτων. Στα 1911 ο Rutherford απεικόνισε το άτομο ως ένα μικροσκοπικό ηλιακό σύστημα - ως ένα πλήθος ηλεκτρονίων περιφερομένων γύρω από ένα κεντρικό πυρήνα, ο οποίος είχε και το μεγαλύτερο ποσοστό της μάζας του ατόμου. Κάθε ηλεκτρόνιο έπρεπε να διαγράφει μία κλειστή τροχιά (κυκλική, στην πρώτη διατύπωση) γύρω από τον πυρήνα αποφεύγοντας έτσι να πέσει πάνω σ' αυτόν. Έχουμε ήδη δει, ότι μιά τέτοια εικόνα ήταν ασυμβίβαστη με την κλασική μηχανική. Σύμφωνα μ' αυτήν το ηλεκτρόνιο θα ακτινοβολούσε συνεχώς ενέργεια ως αποτέλεσμα της (επιταχυνόμενης) κίνησης στην τροχιά του και έτσι θα έπεφτε πάνω στον πυρήνα διαγράφοντας μια σπειροειδή τροχιά, με αποτέλεσμα να απορροφηθεί τελικά από τον πυρήνα. Έτσι τα άτομα θα ήταν παροδικές δομές ποικίλων και αεί μεταβαλλομένων μεγεθών. Ο Bohr σχεδίασε να απαλείψει αυτές τις ατέλειες εισάγοντας την ατομικότητα της ενέργειας μέσα στο ίδιο το άτομο. Μπορούμε να το εξηγήσουμε αυτό ικανοποιητικά, αν θεωρήσουμε το απλούστερο είδος ατόμου - το άτομο του υδρογόνου, στο οποίο ένα μόνο ηλεκτρόνιο περιφέρεται γύρω από τον πυρήνα. Ο Bohr υπέθεσε, ότι το άτομο δεν μπορούσε να έχει οποιοδήποτε μέγεθος, αλλά μόνο ένα από τα μεγέθη εκείνα, υπό τα οποία θα περιείχε 1, 2, 3,... ή κάποιο άλλο ακέραιο αριθμό κβάντων ενεργείας. Ως τότε η ενέργεια ενός κβάντου ήταν πάντοτε ίση με το γινόμενο της σταθεράς h (του Planck) επί τη συχνότητα της ακτινοβολίας, στην οποία ανήκε το κβάντο, αλλά εδώ τώρα δεν υπήρχε ακτινοβολία για να μας δώσει ένα μέτρο της συχνότητας. Ο Bohr λοιπόν υπολόγισε τα κβάντα του με βάση τη συχνότητα περιφοράς του ηλεκτρονίου στην τροχιά του γύρω από τον πυρήνα. Με τον τρόπο αυτό απέφυγε τόσο τη συνεχή ελάττωση του μεγέθους του ατόμου όσο και τη συνεχή ελάττωση της ενέργειάς του, έτσι όμως δεν απέμενε στο άτομο καμιά δυνατότητα να ακτινοβολεί. Και όμως τα άτομα του υδρογόνου είχαν ασφαλώς τη δυνατότητα και να εκπέμπουν και να απορροφούν 211

ακτινοβολία. Έτσι λοιπόν υπέθεσε ο Bohr, ότι το ηλεκτρόνιο δεν έμενε διαρκώς στην ίδια τροχιά γύρω από τον πυρήνα, αλλά κατά περίπτωσιν πηδούσε από μία επιτρεπόμενη τροχιά σε μία άλλη - αυτά είναι τα πηδήματα του είδους του καγκουρώ, για τα οποία ήδη μιλήσαμε. Και πάλι η διαδικασία δεν μπορεί να απεικονισθεί πλήρως σε όλες της τις λεπτομέρειες. Κάθε φορά που το ηλεκτρόνιο άλλαζε τροχιά, άλλαζε και η εσωτερική ενέργεια του ατόμου, έτσι ώστε κάποιο ποσό ενέργειας είτε να εκπέμπεται είτε να απορροφάται. Ο Bohr υπέθεσε, ότι και στις δύο περιπτώσεις η ενέργεια που έτσι εκπεμπόταν ή απερροφείτο αποτελούσε ακριβώς ένα κβάντο ακτινοβολίας. Αυτό βεβαίως καθόριζε τη συχνότητα της ακτινοβολίας. Σε κάθε προηγούμενη εφαρμογή του κβαντικού νόμου, η σχέση του Planck, ότι η ενέργεια ενός κβάντου ισούται με το γινόμενο της σταθεράς h επί την συχνότητα, είχε χρησιμοποιηθεί για να πάρουμε την ενέργεια ενός κβάντου, όταν η συχνότητά του ήταν γνωστή. Στην περίπτωση αυτή τώρα ο τύπος χρησιμοποιήθηκε διαφορετικά. Τώρα η ενέργεια (Ε) του κβάντου ήταν γνωστή, και από τον τύπο Ε = h.v μπορούσαμε να υπολογίσουμε τη συχνότητά του. Οι συχνότητες, που υπολογίστηκαν με τον τρόπο αυτό βρέθηκε να συμφωνούν πλήρως και ακριβώς με εκείνες, που είχαν παρατηρηθεί (πειραματικά) στο φάσμα του υδρογόνου. Το φάσμα αυτό είναι εκείνου του είδους, που είναι γνωστό στη φασματοσκοπία ως γραμμικό φάσμα, Η ονομασία αυτή οφείλεται στη μορφή του, που αποτελείται από μια ομάδα φωτεινών γραμμών πάνω σε ένα σκοτεινό φόντο, που δείχνει, ότι η ακτινοβολία (που το άτομο του υδρογόνου εκπέμπει) μοιράζεται ανάμεσα σε ένα αριθμό σαφώς προσδιορισμένων συχνοτήτων και ότι δεν υπάρχει καμιά ακτινοβολία στα ενδιάμεσα. Πριν εμφανισθεί η ερμηνεία του Bohr, αυτές οι συχνότητες είχε υποτεθεί, ότι ανήκαν σε κάποιο είδος δόνησης, που λάμβανε χώρα μέσα στο άτομο του υδρογόνου - σαν τις συχνότητες των μουσικών ήχων, που ακούγονται όταν τεθεί σε δόνηση μιά καμπάνα ή μιά χορδή πιάνου. Τώρα έγινε φανερό, ότι είχαν μιά εντελώς διαφορετική προέλευση. Η ενέργεια, που αντιστοιχού212

σε σε μιά συχνότητα, που εμφανιζόταν στο φάσμα, δεν παραγόταν από κάποια δόνηση ή από κάποιο είδος συνεχούς κίνησης, αλλά από τα απότομα και ξαφνικά άλματα ενός ηλεκτρονίου προς μία τροχιά χαμηλότερης ενέργειας και η αντιστοιχούσα σ' αυτήν συχνότητα προσδιοριζόταν από τον περιορισμό που ετίθετο σ' αυτήν να σχηματίζει ένα πλήρες κβάντο^^. Την ίδια χρονιά, που ο Bohr παρήγαγε αυτήν την επαναστατική θεωρία, οι Franck και Hertz έκαναν ένα πείραμα, στο οποίο οδήγησαν μια δέσμη αργά κινουμένων ηλεκτρονίων μέσα σε ένα σωλήνα, που περιείχε ένα αέριο, και μέτρησαν τα ποσά της ενέργειας, τα οποία τα επί μέρους ηλεκτρόνια μετέδωσαν στα άτομα του αερίου κατά τη σύγκρουσή τους με αυτά. Τα διάφορα ποσά ενέργειας, τα οποία βρέθηκε ότι είχαν χάσει τα ηλεκτρόνια, αποδείχθηκε ότι ήταν ίσα με τα διάφορα ποσά, που απαιτούνταν για να ανεβάσουν τα άτομα του αερίου από μία από τις καταστάσεις τις επιτρεπόμενες από τη θεωρία του Bohr σε μία άλλη. Αυτό έδειξε, ότι αυτές οι καταστάσεις είχαν πραγματική ύπαρξη και ότι οι μεταβάσεις από μία κατάσταση σε μια άλλη πράγματι συνέβαιναν. Συγκεφαλαιώνοντας τονίζουμε, ότι η επιτυχία της θεωρίας του Bohr έδειξε, ότι ένα άτομο δεν ήταν μιά συνεχώς μεταβαλλόμενη δομή, από την οποία η ακτινοβολία διέφευγε όπως το αέριο από ένα τρύπιο μπαλλόνι, αλλά ήταν μιά δομή, η οποία εξέπεμπε και απορροφούσε ακτινοβολία κατά ορισμένα ποσά σε ορισμένες χρονικές στιγμές. Έτσι η ενέργεια του ατόμου δεν μεταβαλλόταν συνεχώς, αλλά πηδούσε ξαφνικά κατ' αυτές τις χρονικές στιγμές από μιά τιμή σε μία άλλη. Για την ενέργεια μόνον κάποιες ορισμένες μετρήσιμες τιμές ήταν επιτρεπτές. Αυτές σχημάτιζαν μία σειρά «σταθμών ενεργείας», διατεταγμένων όπως τα σκαλοπάτια μιας σκάλας, και η ενέργεια του ατόμου μπορούσε να μεταβάλλεται πηδώντας από ένα 36. Η ενέργεια αυτού του εκπεμπόμενου κβάντου είναι ίση με τη διαφορά που προκύπτει αν αφαιρέσουμε από την ενέργεια, που το ηλεκτρόνιο έχει στη μεγαλύτερη αρχική τροχιά, την ενέργεια που έχει στην τελική (μικρότερης ακτίνας) τροχιά, στην οποία πηδά.

213

σκαλοπάτι σε ένα άλλο, χωρίς να μπορεί όμως να μένει «μετέωρη» στο διάστημα ανάμεσα από δύο σκαλοπάτια. Ό τ α ν ένα άτομο μετέβαινε σε μία στάθμη χαμηλότερης ενέργειας, τα συστατικά του αναδιατάσσονταν ξαφνικά - όπως συμβαίνει στην κατάρρευση ενός σπιτιού από τραπουλόχαρτα. ΟΙ ΘΕΜΕΛΙΏΔΕΙς ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Το δεύτερο μεγάλο ορόσημο στη νέα φυσική είναι η ανακάλυψη των θεμελιωδών νόμων της ραδιενέργειας από τους Rutherford και Soddy. Στα 1898 και τα αμέσως επόμενα χρόνια ο Becquerel και το ζεύγος Curie είχαν ανακαλύψει μία ομάδα ουσιών, που στη συνέχεια έγιναν γνωστές ως «ραδιενεργές» ουσίες, οι οποίες είχαν πολύ ασυνήθιστες ιδιότητες, όπως το να αμαυρώνουν τις φωτογραφικές πλάκες, που βρίσκονταν στη γειτονία τους και να διατηρούνται σταθερά σε μια ελαφρά υψηλότερη θερμοκρασία από τα σώματα, που τις περιέβαλλαν. Με το πέρασμα του χρόνου βρέθηκε η ερμηνεία αυτών των ιδιοτήτων. Οι ουσίες, που μόλις είχαν ανακαλυφθεί, εξέπεμπαν όχι μόνον την κανονική ακτινοβολία, που αντιστοιχούσε στη θερμοκρασία τους, αλλά επίσης και άλλη επιπρόσθετη ακτινοβολία - ραδιενεργό ακτινοβολία, όπως μπορούμε να την αποκαλέσουμε - από πηγές, που φαινόταν να βρίσκονται στο εσωτερικό του ατόμου. Αυτής της ακτινοβολίας βρέθηκε τελικά η προέλευση - ή μάλλον οι προελεύσεις, επειδή αποδείχθηκε ότι ήταν τρεις ακτινοβολίες, που όλες είχαν τη φύση εσωτερικών εκρήξεων. Κάθε άτομο μιας ραδιενεργού ουσίας μπορεί να απεικονισθεί, όπως και τα άλλα άτομα, ότι αποτελείται από ένα κεντρικό πυρήνα, γύρω από τον οποίο περιφέρεται ένα πλήθος ηλεκτρονίων. Ο κεντρικός πυρήνας δεν πρέπει να θεωρηθεί ως ένα σωματίδιο χωρίς δομή, αλλά ως μία πολύπλοκη διάταξη πολλών συστατικών. Βρέθηκε λοιπόν, ότι αυτά τα συστατικά μπορούν να αναδιαταχθούν ξαφνικά, και όταν γίνει αυτό, τότε εκπέμπονται είτε ένα βαρύ σωματίδιο (γνωστό ως σωματίδιο-α), είτε ένα ταχέως κινούμενο ηλεκτρόνιο (γνωστό ως σωματίδιο214

β), είτε ένα κβάντο ακτινοβολίας πολύ υψηλής συχνότητας (γνωστό ως ακτινοβολία-γ). Αυτές οι τρεις διαδικασίες μπορούν να περιληφθούν όλες στον κοινό όρο «ραδιενεργός μετασχηματισμός», επειδή κάθε μία μετασχηματίζει το αρχικό ραδιενεργό άτομο σε κάτι διαφορετικό. Σύντομα βρέθηκε, ότι οι περισσότερες ραδιενεργές ουσίες είχαν το δικό τους χαρακτηριστικό τύπο ακτινοβολίας, καθώς κάθε άτομο μιας ουσίας Α μετασχηματιζόταν σε ένα άτομο μιας άλλης ουσίας Β, αυτό σε ένα άτομο της ουσίας C, κ.ο.κ. Έτσι, εκτός από ασήμαντες εξαιρέσεις, ο ραδιενεργός μετασχηματισμός ακολουθεί ένα μονόδρομο, που δεν έχει διακλαδώσεις. Το επόμενο βήμα ήταν να ερευνηθεί η ταχύτητα με την οποία ένα άτομο «ταξιδεύει» πάνω σ' αυτόν το μονόδρομο. Η συνήθης ακτινοβολία^^ εκπέμπεται με ένα ρυθμό, που προσδιορίζεται από τη θερμοκρασία της εκπεμπούσης ουσίας, καθώς η θερμή ύλη εκπέμπει άφθονη ακτινοβολία και η ψυχρή ύλη εκπέμπει λιγοστή. Θα μπορούσε λογικά να αναμένει κανείς, ότι το ίδιο θα ίσχυε και για τη ραδιενεργό εκπομπή, το πείραμα όμως έδειξε, ότι δεν συμβαίνει αυτό. Μπορούμε να πάρουμε δύο ακριβώς ίσες μάζες μιας ραδιενεργού ουσίας και τη μία να τη θερμάνουμε μέχρι την ψηλότερη, ενώ την άλλη να την ψύξουμε μέχρι τη χαμηλότερη θερμοκρασία, που μπορούμε να πετύχουμε στο εργαστήριο, οπότε θα παρατηρήσουμε, ότι και οι δύο μάζες εκπέμπουν τη ραδιενεργό τους ακτινοβολία με τον ίδιο ακριβώς ρυθμό. 'Αρα ο ρυθμός εκπομπής αυτής της ακτινοβολίας δεν εξαρτάται από την θερμοκρασία, στην οποία βρίσκεται η ραδιενεργός ουσία. Το ίδιο βρίσκεται ότι ισχύει και για κάθε άλλη αλλαγή των φυσικών συνθηκών (μέσα στις οποίες βρίσκεται η ραδιενεργός ουσία). Σε ένα χιλιοστόγραμμο ραδίου^® κάθε δευτερόλεπτο διασπώνται περίπου 500 εκατομμύρια άτομα, καθένα από τα ο37. Όπως π.χ. εκείνη του γραμμικού φάσματος του υδρογόνου, η οποία αναφέρθηκε στην προηγούμενη παράγραφο (Σ.τ.Μ.). 38. Το ράδιο είναι ένα ραδιενεργό στοιχείο (Σ.τ.Μ.).

215

ποία δίνει τη χαρακτηριστική του ακτινοβολία, και ο,τιδήποτε κι αν κάνουμε στο ράδιο ή στο περιβάλλον του δεν μπορεί να αλλάξει ούτε τον αριθμό των ατόμων, τα οποία διασπώνται ανά δευτερόλεπτο, ούτε και την ποιότητα (το είδος) της ακτινοβολίας, που εκπέμπεται. Η ακτινοβολία μπορεί να περιγραφεί ως αυτόματη με την έννοια, ότι η ποσότητα και η ποιότητά της προσδιορίζονται από μέσα και όχι από έξω. Αυτός είναι ο θεμελιώδης νόμος κάθε ραδιενεργού διάσπασης, τον οποίο διετύπωσαν στα 1903 οι Rutherford και Soddy. Ήταν εντελώς διαφορετικός ως προς τον χαρακτήρα από κάθε άλλο φυσικό νόμο, που είχε ως τότε διατυπωθεί και έκανε σαφές, ότι η φύση (στα σχετικά φαινόμενα) ακολουθούσε ένα σχέδιο, που ήταν εντελώς διαφορετικό από κάθε τι, που οι επιστήμονες είχαν ως τότε φαντασθεί. Ενδιαφέροντα αλλά δύσκολα προβλήματα ανακύπτουν, όταν συζητήσουμε ποιά άτομα θα διασπασθούν πρώτα και ποιά θα επιβιώσουν για μεγαλύτερο χρόνο χωρίς να διασπασθούν. Στο ιδιαίτερο παράδειγμα, που μόλις αναφέραμε, 500 εκατομμύρια άτομα ραδίου οφείλουν να διασπασθούν στο επόμενο δευτερόλεπτο. Τί είναι αυτό, μπορούμε να αναρωτηθούμε, που προσδιορίζει ποιά ιδιαίτερα άτομα θα διασπασθούν, ώστε να ικανοποιηθεί ο δεδομένος ρυθμός διάσπασης; Αυτό δεν μπορεί να οφείλεται στις παρούσες φυσικές συνθήκες ή στο περιβάλλον των επί μέρους ατόμων, αφού, εάν συνέβαινε αυτό, θα μπορούσαμε να κάνουμε να διασπασθούν περισσότερα ή λιγότερα άτομα μεταβάλλοντας τη φυσική κατάσταση του ραδίου ως συνόλου και αλλάζοντας έτσι τις καταστάσεις των επί μέρους ατόμων. Ούτε αυτό μπορεί να οφείλεται σε κάτι από την προηγούμενη ιστορία των ατόμων, αφού, αν συνέβαινε αυτό, τότε ομάδες ατόμων με διαφορετικές προηγούμενες ιστορίες θα είχαν διαφορετικούς ρυθμούς διάσπασης, αλλά κι αυτό επίσης είναι αντίθετο προς τα δεδομένα: ο ρυθμός διάσπασης βρίσκεται, ότι είναι ακριβώς ο ίδιος τόσο για τα νεαρά άτομα του ραδίου, τα οποία μόλις σχηματίσθηκαν από τη διάσπαση βαρύτερων στοιχείων, όσο και για τα παλαιά άτομα, που είναι τα μόνα επιζώντα από ένα απόθεμα ραδίου η216

λικίας πολλών χιλιάδων ετών. Σαφώς, λοιπόν, δεν πρόκειται για την περίπτωση, όπου τα νεότερα άτομα επιβιώνουν και τα παλαιότερα διασπώνται. Πρέπει μάλλον να φανταστούμε, ότι τα άτομα του ραδίου βάζουν κλήρο, στον οποίο συμμετέχουν επί ίσοις όροις και τα νεότερα και τα παλαιότερα άτομα - όπως οι ναυαγοί πάνω σε μία σχεδία τραβούν κλήρους για να βρουν ποιοί θα επιβιώσουν. Αλλά στη φύση δεν υπάρχει αυτή η διαδικασία του «βάζω κλήρο», έτσι ώστε η επιλογή κάποιου συγκεκριμένου ατόμου αντί για ένα άλλο (για να διασπασθεί) φαίνεται, από την παρούσα σκοπιά μας, ότι είναι ένα γεγονός χωρίς αίτια. Ενώ λοιπόν το ενδιαφέρον από όλα αυτά για τη φυσική ήταν τεράστιο και σημαντικότατο, το ενδιαφέρον για τη φιλοσοφία ήταν, θα λέγαμε, ακόμη μεγαλύτερο, αφού αυτό το φαινόμενο φαινόταν να καταργεί την αιτιότητα από ένα μεγάλο τμήμα της εικόνας μας για το φυσικό κόσμο. Ας υποθέσουμε, ότι έχουμε μισό εκατομμύριο ατόμων ραδίου μέσα σε ένα δωμάτιο. Εάν μας δοθούν η θέση και η ταχύτητα κίνησης κάθε ατόμου κάθε χρονική στιγμή, τότε θα μπορούσαμε να αναμένουμε, ότι ο υπερ-μαθηματικός του Laplace θα ήταν ικανός να προβλέψει το μέλλον κάθε ατόμου. Και πράγματι θα μπορούσε να το κάνει αυτό, εάν οι κινήσεις τους ακολουθούσαν τους νόμους της κλασικής μηχανικής. Οι νέοι όμως νόμοι του λένε μόνον ότι ένα από τα άτομά του πρόκειται να διασπασθεί σήμερα, ένα άλλο αύριο, κ.ο.κ. Καμιά ποσότητα υπολογισμών δεν μπορεί να του πει ποιά άτομα θα διασπασθούν. Οφείλουμε μάλλον να φαντασθούμε, ότι η Μοίρα είναι εκείνη που ξεχωρίζει αυτά τα άτομα, που θα διασπασθούν, με μεθόδους, που δεν είναι δυνατό να ανακαλυφθούν από μας. Το διασπώμενο λοιπόν άτομο θα εκπέμψει ένα σωματίδιο-α, το οποίο θα αναμιχθεί με τα άλλα άτομα και θα αποδιοργανώσει την κίνησή τους - με κάποιο ορισμένο τρόπο, αν είναι το άτομο Α που διασπάται, αλλά με διαφορετικό τρόπο, αν κάποιο άλλο άτομο Β είναι αυτό που διασπάται. Από την κινητική κατάσταση των ατόμων σε μια ορισμένη χρονική στιγμή είναι αδύνατο, για λόγους αρχής 217

(που μόλις αναφέρθηκαν), να βρούμε ποιά θα είναι η κατάσταση σε μία μελλοντική στιγμή. Η σύνθεση του Einstein Ένας τρίτος σταθμός στην εξέλιξη της φυσικής επιτεύχθηκε στα 1917, όταν ο Einstein συνέδεσε αυτούς τους εκπληκτικούς (όπως τότε φαινόταν) νόμους του ραδιενεργού μετασχηματισμού με τους εξ ίσου εκπληκτικούς νόμους της κβαντικής θεωρίας του Planck. Έχουμε αναφέρει πώς τα ηλεκτρόνια σε ένα άτομο μπορούν να αναδιαταχθούν σε νέες θέσεις υψηλότερης ή χαμηλότερης ενέργειας και έχουμε συγκρίνει τα άλματα των ηλεκτρονίων σε θέσεις χαμηλότερης ενέργειας με την κατάρρευση ενός σπιτιού από τραπουλόχαρτα. Μία σφαίρα από σίδηρο θερμαινόμενη στους 1000° C, π.χ., αποτελείται από άτομα, τα περισσότερα από τα οποία βρίσκονται στη χαμηλότερη στάθμη, ενώ μερικά από αυτά βρίσκονται σε καταστάσεις υψηλότερης ενέργειας, σαν σπίτια από τραπουλόχαρτα, που ακόμα στέκονατι όρθια. Εάν φαντασθούμε ένα άνεμο να φυσά πάνω από μία πόλη με σπίτια από τραπουλόχαρτα, τότε αυτός ο άνεμος κάνει κάποια σπίτια να καταρρέουν, αλλά μπορεί να κάνει επίσης κάποια σπίτια, που έχουν ήδη καταρρεύσει, να ξαναστηθούν όρθια - αυτό μπορούμε να το φαντασθούμε για να κάνουμε το παράδειγμα πιο ταιριαστό στην περίσταση. Το ίδιο συμβαίνει και στο εσωτερικό της σφαίρας. Κάθε άτομο της σφαίρας εκπέμπει (κάποια στιγμή) ακτινοβολία προς όλες τις κατευθύνσεις και, καθώς αυτή η ακτινοβολία πέφτει πάνω σε άλλα άτομα, μπορεί να αλλάξει την κατάστασή τους, κάνοντας κάποια από τα σπίτια, που στέκονται όρθια, να καταρρεύσουν και κάποια από αυτά, που έχουν καταρρεύσει, να στηθούν και πάλι όρθια. Εάν όμως έτσι είχαν τα πράγματα, θα ήταν εύκολο να βρούμε πόσα σπίτια θα στέκονταν όρθια σε κάθε συγκεκριμένη θερμοκρασία, πόσα θα κατέρρεαν και ποιά θα ήταν η σύσταση της ακτινοβολίας. Τα αποτελέσματα όμως, που παίρνουμε στηριζόμενοι σ' αυτήν την υπόθεση δε συμφωνούν με τα δεδομένα της παρατήρησης. 218

ο Einstein επέτυχε τη συμφωνία (με τα πειραματικά δεδομένα), ευφυώς και πλήρως, εισάγοντας μία μόνο επί πλέον υπόθεση. Υπέθεσε ότι τα σπίτια που στέκονταν όρθια μπορούσαν να καταρρεύσουν όχι μόνο με την επίδραση της ακτινοβολίας, αλλά ενίοτε και από μόνα τους - με τόν ίδιο τρόπο και σύμφωνα με τους ίδιους νόμους, με τους οποίους μετασχηματίζονται οι ατομικοί πυρήνες κατά τη ραδιενεργό διάσπαση, οπότε και ο ρυθμός με τον οποίο γίνεται κι εδώ η «κατάρρευση» είναι εντελώς ανεξάρτητος από το περιβάλλον και τις φυσικές συνθήκες. Στη νέα του αυτή εμφάνιση ο νόμος δεν σχετίζεται πλέον μόνο με τα μάλλον μυστηριώδη φαινόμενα της ραδιενέργειας, αλλά και με την οικεία σε μας καθημερινή ακτινοβολία: διέπει την ακτινοβολία με την οποία ο ήλιος «λούζει» τη γη κατά τη διάρκεια της ημέρας καθώς και το φως του ηλεκτρικού φακού, που φωτίζει τα βήματά μας τη νύκτα. Κάθε άτομο στο σύμπαν όχι μόνο είναι επιρρεπές στην αυτόματη κατάρρευση, αλλά και πράγματι καταρρέει κατά τακτά διαστήματα. Έτσι η παραίτηση από την αιτιοκρατία φαίνεται ότι είναι πλήρης και δεν αφορά μόνο τον τομέα της ραδιενέργειας, αλλά ολόκληρο το βασίλειο της φυσικής. Η αιτιοκρατία στη φύση Η επιστήμη μέχρι τώρα είχε στηριχθεί στην υπόθεση της ομοιομορφίας της φύσης - οι ίδιες αιτίες παράγουν τα ίδια αποτελέσματα - και αν αυτή φανεί ότι αποτυγχάνει, ολόκληρη η επιστήμη θα φανεί, ότι έμεινε ξεκρέμαστη στον αέρα χωρίς δικαιολόγηση της ύπαρξής της και χωρίς εξήγηση των επιτυχιών της. Ό μ ω ς η επιτυχία της είναι αδιαμφισβήτητη και η εξήγηση αυτού του πράγματος πρέπει να υπάρχει. Η ερμηνεία είναι διττή. Κατά πρώτον, η απροσδιοριστία που εμφανίστηκε στην κβαντική θεωρία, περιορίζεται στις μικράς κλίμακας διαδικασίες της φύσης και, κατά δεύτερον, ακόμη και αυτά τα απροσδιόριστα συμβάντα διέπονται από στατιστικούς νόμους. Σε όλα τα φαινόμενα της κλίμακας των διαστάσεων του ανθρώπου εμπλέκονται δισεκατομμύρια ηλε219

κτρόνια και άτομα και για τη διαπραγμάτευση τέτοιων φαινομένων, όπως αυτά γίνονται αντιληπτά από μας, τα σωματίδια αυτά μπορούμε να τα χειρισθούμε στατιστικά ως ένα σύνολο. Αλλά αυτά τα σύνολα υπακούουν σε στατιστικούς νόμους, οι οποίοι τώρα ελέγχουν την κατάσταση, με αποτέλεσμα, ότι τα φαινόμενα μπορούν να προβλεφθούν με την ίδια σχεδόν ακρίβεια, που θα είχαμε, αν ήταν γνωστή η μελλοντική κίνηση κάθε σωματιδίου. Με τον ίδιο τρόπο ο στατιστικολόγος, γνωρίζοντας τους ρυθμούς γέννησης, θανάτου, κλπ. ενός πληθυσμού μπορεί να προβλέψει τις μελλοντικές μεταβολές του πληθυσμού ως συνόλου, χωρίς να είναι σε θέση να προβλέψει τί θα κάνει κάθε ιδιαίτερο άτομο σ' ό,τι αφορά τα θέματα της γέννησης και του θανάτου. Στην κλίμακα των διαστάσεων του ανθρώπου και ακόμη παρακάτω - μέχρι τα μικρά κομμάτια της ύλης, που είναι τόσο μικρά ώστε να μη φαίνονται με το μικροσκόπιο - η φύση, καθ' όλα τα φαινόμενα, είναι αυστηρά αιτιοκρατική: οι ίδιες αιτίες παράγουν τα ίδια αποτελέσματα. Έτσι η ομοιομορφία της φύσης έχει αποκατασταθεί εκτός από το βασίλειο του απειροστού και η επιστήμη μπορεί να δικαιολογήσει τη θεμελιώδη υπόθεση, επί της οποίας στηρίζεται η ύπαρξή της. Βλέπουμε λοιπόν γιατί η αιτιοκρατία έχει διαποτίσει τους τρόπους σκέψης μας και πώς ο Descartes και αυτοί που τον ακολούθησαν έφθασαν στο να αναγάγουν την αιτιοκρατία σε α priori γνώση, την οποία είδαν με την καθαρή όραση της διάνοιάς τους. Παρόλ' αυτά, αυτό μπορούσε να μην ισχύει για εκείνες τις περιοχές της φύσης, που δεν ήταν προσιτές σ' αυτούς.

220

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ

ΑΠΟ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΣΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ (BOHR, HEISENBERG, DE BROGUE, SCHRODINGER, DIRAC) Η νέα φυσική, που μόλις περιγράψαμε, στηριζόταν σε μεγάλο βαθμό στις νευτώνειες ιδέες. Πράγματι, στις θεωρητικές της πλευρές θα μπορούσε, όχι άδικα, να περιγραφεί ως μία τελική προσπάθεια ερμηνείας του κόσμου με υλιστικούς όρους - με τη βοήθεια δηλαδή σωματιδίων, που έλκονται και απωθούνται μέσα στο χώρο και το χρόνο. Εν τούτοις η νέα φυσική βρήκε, ότι ήταν αναγκαίο να καταργήσει πολλές από τις ελκτικές και απωστικές δυνάμεις αντικαθιστώντας τις σταδιακές μεταβολές της κίνησης των σωματιδίων υπό την επίδραση αυτών των δυνάμεων με τα ξαφνικά και απρόβλεπτα άλματα. Αυτά φάνηκε, ότι περιλαμβάνουν παραβιάσεις του νόμου της αιτιότητας τόσο στη διαδικασία διάσπασης των ραδιενεργών ατόμων όσο και στις εσωτερικές μεταβολές των συνήθων ατόμων. Φαινόταν σα να βλέπαμε τη Μοίρα να αψηφά αυτόν το νόμο καθώς επέλεγε κάποια άτομα για διάσπαση ή «κατάρρευση» και με τις φαινομενικά ιδιότροπες ενέργειές της να έβαζε το σύμπαν να ακολουθήσει αυτόν ή τον άλλο δρόμο σύμφωνα με τις επιθυμίες της. Σύμφωνα μ' αυτές τις ιδέες η νέα φυσική είχε ερμηνεύσει πολλά φαινόμενα, τα οποία ως τότε έμοιαζαν ανεξήγητα, δεν είχε όμως σημειώσει απόλυτη επιτυχία σ' αυτές της τις προσπάθειες. Για παράδειγμα, ενώ είχε δώσει μιά πλήρη ερμηνεία 221

για το απλούστερο από όλα τα φάσματα, δηλαδή για το φάσμα του ατόμου του υδρογόνου, είχε αποτύχει στα πιο πολύπλοκα φάσματα. Αυτό δεν ήταν αναγκαστικά ένα μοιραίο εμπόδιο. Λίγες τροποποιήσεις και πιθανώς λίγες νέες ad hoc υποθέσεις θα μπορούσαν να οδηγήσουν σε μια πλήρη συμφωνία (της θεωρίας με τα πειραματικά δεδομένα), αν και αυτό φαίνεται τώρα απίθανο. Αυτό, που φαινόταν σε πολλούς πολύ πιο σοβαρό, ήταν το ότι η επιτυχία είχε επιτευχθεί με αντίτιμο την απόρριψη της συνέχειας και της αιτιότητας από το σχέδιο της φύσης καθώς και την αντικατάσταση των αυστηρών νόμων της κλασικής μηχανικής από μία συλλογή στατιστικών νόμων - και αυτό χωρίς να φαίνεται κανένας λόγος, γιατί έπρεπε να ισχύουν αυτοί οι στατιστικοί νόμοι. Ισως βέβαια αυτό δεν έπρεπε να προκαλεί τόση έκπληξη. Έχουμε ήδη δει, ότι οι εσφαλμένες προβλέψεις της κλασικής μηχανικής είναι πιθανώς αναπόφευκτες σε οποιοδήποτε σχήμα, το οποίο απεικονίζει τις φυσικές διαδικασίες ως συμβάντα στο χώρο και στο χρόνο και το οποίο δέχεται ακόμη, ότι ισχύουν η συνέχεια και η αιτιότητα σ' αυτά τα συμβάντα. Η αρχική κβαντική θεωρία του Planck προσπάθησε να θεραπεύσει αυτές τις ατέλειες προβάλλοντας αξιωματικά διαδικασίες ενός πολύ καινοφανούς τύπου, κι αυτές όμως υπετίθετο, ότι συνέβαιναν μέσα στο χώρο και το χρόνο. Ούτως εχόντων των πραγμάτων ήταν μιά σχεδόν προκαθορισμένη συνέπεια το ότι θα έπρεπε να εγκαταλειφθεί είτε η αιτιότητα είτε η συνέχεια και έτσι δεν υπήρχε ιδιαίτερος λόγος για έκπληξη, όταν βρέθηκε αναγκαίο να εγκαταλειφθούν και οι δύο. Αυτές οι γενικές ιδέες, όμως, δεν είχαν εκτιμηθεί ευρέως την εποχή εκείνη, έτσι ώστε πολύ λίγοι επιστήμονες και ίσως ακόμη λιγότεροι φιλόσοφοι ήταν πρόθυμοι να δεχθούν τις ασυνέχειες και την απροσδιοριστία της παλιάς κβαντικής θεωρίας ως οριστικές. Η ΝΕΑ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Στα 1925 ο Heisenberg έκανε μια νέα προσπάθεια προς μιά εντελώς νέα κατεύθυνση να πετύχει μιά ερμηνεία των ατομι222

κών φασμάτων. Εργαζόμενος σε συνεργασία με τον Bohr έφθασε στο συμπέρασμα, ότι οι ατέλειες της πρώτης θεωρίας του Bohr προέρχονταν από το ότι δεχόμασταν ένα πολύ απλό πρότυπο για το άτομο. Επειδή ο Bohr όχι μόνον είχε υποθέσει, ότι το άτομο αποτελείτο από σωματίδια, τα οποία κινούνται στο χώρο και στο χρόνο, αλλά επίσης, ότι τα σωματίδια μέσα στο άτομο ήταν του ιδίου είδους με τα ηλεκτρόνια έξω από τα άτομα. Όμως το ηλεκτρόνιο δεν μπορούμε να το δούμε ποτέ άμεσα. Η μεγαλύτερη προσέγγιση σ' αυτό γίνεται στο θάλαμο υδρατμών του Wilson, όπου μπορούμε να δούμε το ίχνος από συμπυκνωμένα μόρια ύδατος, που αφήνει πίσω του ένα ηλεκτρόνιο καθώς διαγράφει την τροχιά του ανάμεσα στα μόρια του υδρατμού, ακριβώς όπως βλέπουμε το ίχνος των αερίων από ένα αεροπλάνο, που πετά πολύ ψηλά στον ουρανό, χωρίς να βλέπουμε το ίδιο το αεροπλάνο. Υπάρχει πολύ περισσότερη μαρτυρία όμοιου είδους, αλλά όλα αυτά αναφέρονται μόνο σε ηλεκτρόνια έξω από τα άτομα. Το ηλεκτρόνιο μέσα στο άτομο παραμένει μη παρατηρούμενο και μη δυνάμενο να παρατηρηθεί και δεν υπάρχει ισχυρή δικαιολογία για να υποθέσουμε, ότι μοιάζει με τα ηλεκτρόνια που «βλέπουμε» (ή σχεδόν βλέπουμε) έξω από τα άτομα. Μπορεί να βλέπουμε τους σπινθήρες, που πετάγονται στον αέρα καθώς ο σιδεράς σφυροκοπά ένα κομμάτι σιδήρου, αλλά δεν μπορούμε από αυτό να συμπεάνουμε, ότι το κομμάτι του σιδήρου είναι ένα συσσωμάτωμα από σπινθήρες, κάθε ένας από τους οποίους έχει τις ιδιότητες εκείνων, που βλέπουμε να πετούν στον αέρα. Η έρευνα του Bohr είχε τυποποιήσει αυτό που έγινε η καθιερωμένη διαδικασία στα προβλήματα της θεωρητικής φυσικής. Το πρώτο βήμα ήταν να ανακαλύψουμε τους μαθηματικούς νόμους, από τους οποίους διέπονταν ορισμένες ομάδες φαινομένων. Το δεύτερο ήταν να επινοήσουμε υποθετικά πρότυπα ή εικόνες για να ερμηνεύσουμε αυτούς τους νόμους με τη βοήθεια κινήσεων ή κάποιων μηχανισμών. Το τρίτο ήταν να εξετάσουμε με ποιό τρόπο αυτά τα πρότυπα θα συμπεριφέρονταν σε άλλες περιστάσεις και αυτό θα οδηγούσε στην πρόβλε223

ψη και άλλων φαινομένων - πρόβλεψη που θα μπορούσε να επιβεβαιωθεί ή όχι, όταν ετίθετο στον πειραματικό έλεγχο. Για παράδειγμα ο Newton είχε ερμηνεύσει τα φαινόμενα της βαρύτητας με τη βοήθεια μιάς δύναμης βαρύτητας. Αργότερα εισήχθη ο φωτοφόρος αιθέρας για να ερμηνεύσει τη διάδοση του φωτός και, κατά συνέπεια, τα γενικά φαινόμενα του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού. Τέλος ο Bohr είχε εισαγάγει τα άλματα των ηλεκτρονίων (μέσα στα άτομα) στην προσπάθεια να εξηγήσει τα ατομικά φάσματα. Σε κάθε περίπτωση τα πρότυπα είχαν εκπληρώσει τον αρχικό τους σκοπό, αλλά απέτυχαν να προβλέψουν με ακρίβεια άλλα φαινόμενα. Ο Heisenberg προσέγγισε τώρα το πρόβλημα από μία νέα φιλοσοφική γωνία. Απέρριψε όλα τα πρότυπα, τις εικόνες και τις παραβολές και έκανε μιά σαφή διάκριση ανάμεσα στη βέβαιη γνώση, που αποκτούμε από την παρατήρηση της φύσης και στην υποθετική γνώση, που εισάγουμε, όταν χρησιμοποιούμε πρότυπα, εικόνες και παραβολές. Η βέβαιη γνώση, όπως έχουμε ήδη πει, μπορεί να εκφρασθεί με αριθμούς, έτσι ώστε τα αποτελέσματα του Heisenberg είχαν αναπόφευκτα μαθηματική μορφή και δεν μπορούσαν να μας πουν κάτι σχετικό με την αληθινή φύση των φυσικών διαδικασιών ή οντοτήτων. Καθώς λοιπόν ο Heisenberg ενδιαφερόταν βασικά για το πρόβλημα των ατομικών φασμάτων, βρήκε το κύριο παρατηρησιακό υλικό του σε ένα μεγάλο πλήθος μετρήσεων των συχνοτήτων του εκπεμπομένου φωτός από τα άτομα των χημικών στοιχείων. Μιά πολύ σημαντική κανονικότητα είχε ήδη ανιχνευθεί σ' αυτούς τους αριθμούς. Στα 1908 ο Ritz είχε παρατηρήσει, ότι αυτοί οι αριθμοί ήταν οι διαφορές ενός συνόλου ακόμη πιο θεμελιωδών συχνοτήτων, που είχαν τη μορφή a-b, b-c, a-c, κλπ., όπου τα a, b, c ήταν αυτές οι πιο θεμελιώδεις συχνότητες. Αυτές οι τελευταίες βρέθηκε περαιτέρω, ότι κατανέμονται σε ομάδες και οι αριθμοί σε κάθε μία τέτοια ομάδα συνδέονταν με τη σειρά των ακεραίων 1, 2, 3, 4,... Ο Bohr είχε επί πλέον ανακαλύψει, ότι οι συχνότητες, που αντιστοιχούσαν σε πολύ μεγάλους ακέραιους αριθμούς, μπορούσαν να υπολογισθούν με ακρίβεια 224

από την κλασική μηχανική. Αυτές ήταν απλά ίσες με τον αριθμό των περιστροφών, που ένα συνηθισμένο ηλεκτρόνιο συμπλήρωνε μέσα σε 1 δευτερόλεπτο, όταν βρισκόταν σε πολύ μεγάλη απόσταση από τον πυρήνα του ατόμου, στο οποίο ανήκε. Αυτό μπορούσε μόνο να σημαίνει, ότι, όταν ένα ηλεκτρόνιο απομακρυνόταν σε μεγάλη απόσταση από τον πυρήνα του ατόμου του, όχι μόνον αποκτούσε τις ιδιότητες ενός συνηθισμένου ηλεκτρονίου, αλλά επίσης συμπεριφερόταν σα να διέπονταν από την κλασική μηχανική. Όμως η κλασική μηχανική είχε αποτύχει πλήρως στους υπολογισμούς των συχνοτήτων, που αντιστοιχούσαν σε μικρές τροχιές. Μια παρόμοια κατάσταση είχε παρουσιασθεί στην αστρονομία, όπου ο νευτώνειος νόμος της βαρύτητας είχε διαπιστωθεί, ότι προέβλεπε τις τροχιές των εξωτερικών πλανητών με μεγάλη ακρίβεια, αλλά είχε αποτύχει με τις τροχιές του Ερμή και της Αφροδίτης. Η θεωρία της Σχετικότητας έδωσε την απαιτούμενη τροποποίηση του νόμου του Νεύτωνα και επεξεργαζόμενος τις λεπτομέρειες της νέας του θεωρίας ο Einstein χρησιμοποίησε το γεγονός, ότι ο νόμος του Νεύτωνα έδινε σωστά αποτελέσματα για μεγάλες αποστάσεις από τον Ήλιο. Ο Heisenberg, αντιμετωπίζοντας ένα παρόμοιο πρόβλημα, ήταν σε θέση να λάβει υπ' όψιν του το γεγονός, ότι η κλασική μηχανική έδινε το σωστό αποτέλεσμα για μεγάλες αποστάσεις από τον ατομικό πυρήνα. Εδώ, και μόνον εδώ, η θεωρία του Heisenberg διατήρησε την επαφή της με τον κόσμο της παλιάς φυσικής. Αφού η κλασική μηχανική στηριζόταν στην αντίληψη σωματιδίων κινουμένων στο χώρο, έτσι και η θεωρία του Heisenberg μέσω αυτής της οριακής σχέσης με την κλασική μηχανική απέκτησε κάποια σχέση με το χώρο, την κίνηση και τα υλικά σωματίδια. Έτσι στις εξωτερικές περιοχές του ατόμου η θεωρία του Heisenberg συνέπιπτε τόσο με την κλασική μηχανική όσο και με τη νεότερη θεωρία του Bohr. Στο εσωτερικό του ατόμου ο Bohr είχε ακολουθήσει το σχέδιο να κρατήσει το σωματίδιο ηλεκτρόνιο και να τροποποιήσει την κλασική μηχανική. Ο Heisenberg διάλεξε τον αντίθετο δρόμο, καθώς η μέθοδός του συνί225

στατο πράγματι στο να κρατήσει την κλασική μηχανική, τουλάχιστον ως προς τη μορφή, και να τροποποιήσει το ηλεκτρόνιο. Στην πραγματικότητα το ηλεκτρόνιο απορρίφθηκε εντελώς' και έπρεπε, αφού υπάρχει μόνο ως αντικείμενο εικασίας και όχι άμεσης παρατήρησης. Για τον ίδιο λόγο η νέα θεωρία δεν αναφέρεται σε άτομα, πυρήνες, πρωτόνια ή στον ηλεκτρισμό υπό οποιαδήποτε μορφή ή σχήμα. Η ύπαρξη όλων αυτών είναι θέμα εικασίας και η καθαρά μαθηματική θεωρία του Heisenberg δεν μπορούσε πλέον να έχει περισσότερη επαφή με αυτά απ' ό,τι με την αποτελεσματικότητα μιάς τουρμπίνας ή με την τιμή του σταριού (με τα οποία ασφαλώς είναι εντελώς άσχετη!). Το κύριο αποτέλεσμα, στο οποίο έφθασε η νέα θεωρία, ήταν ότι η κλασική μηχανική μπορούσε να ερμηνευθεί με ένα νέο τρόπο, ώστε να αντιμετωπίζει ορθά όλο το εύρος των φασματικών φαινομένων, αρκεί να αποδιδόταν μιά εντελώς καινούργια έννοια σε σύμβολα όπως τα ρ και q, τα οποία ως τότε περιέγραφαν την ορμή και τη θέση ενός ηλεκτρονίου. Τα όσα παρίσταναν αυτά τα σύμβολα αποκτούν τώρα νέες ιδιότητες, οι οποίες κάνουν αδύνατο το να συνεχίζουν να παριστούν απλά την ορμή και τη θέση ενός κινουμένου σωματιδίου. Στην πραγματικότητα παύουν πλέον να παριστούν απλά ποσότητες οποιουδήποτε είδους καθώς κάθε ένα από αυτά γίνεται μιά ολόκληρη ομάδα ποσοτήτων. Η πιο σημαντική από τις νέες ιδιότητες είναι το ότι το γινόμενο pq δεν είναι το ίδιο με το γινόμενο qp - με άλλα λόγια έχει πλέον σημασία η σειρά με την οποία οι δύο παράγοντες εμφανίζονται στο γινόμενο, ο πολλαπλασιασμός δεν έχει την αντιμεταθετική ιδιότητα. Η διαφορά ανάμεσα στο pq και το qp βρίσκεται, ότι είναι πάντοτε η ίδια και ίση με τη σταθερά του Planck πολλαπλασιασμένη επί έναν αριθμητικό συντελεστή. Αυτή η τελευταία σχέση σε συνδυασμό με τις κανονικές εξισώσεις, οι οποίες λαμβάνονται πλήρεις από την κλασική μηχανική, δίνουν ικανές μαθηματικές σχέσεις για τη λύση κάθε προβλήματος της κβαντικής μηχανικής και, απ' όσο ως τώρα γνωρίζουμε, οδηγούν σαφώς στη σωστή λύση. Εδώ λοιπόν, απ' 226

όσο μπορούμε τώρα να κρίνουμε, πρέπει να βρίσκεται η αληθής περιγραφή του σχεδίου και της εξέλιξης των γεγονότων. Μπορεί να σκεφθεί κανείς, ότι στην κβαντική μηχανική υπάρχει μιά σχέση επί πλέον απ' ό,τι στην κλασική μηχανική, αυτή που μόλις αναφέραμε, που δίνει την τιμή του pq-qp. Δεν είναι όμως έτσι. Το pq-qp έχει κάποια τιμή στην κβαντική μηχανική και μιά διαφορετική τιμή, συγκεκριμένα την τιμή μηδέν, στην κλασική μηχανική. Η πραγματική διαφορά συνίσταται στο ότι η τιμή του pq-qp αναφέρεται ρητώς στην κβαντική μηχανική, όχι όμως και στην κλασική μηχανική, όπου τα ρ και q γίνεται δεκτό, ότι είναι τέτοιας φύσης, ώστε το γινόμενο pq να είναι ίσο με το qp. Αλλά και αν ακόμη συμφωνήσουμε σ' αυτό, μπορεί να φανεί, ότι η κβαντική μηχανική πρέπει να παριστά μία πλήρη ρήξη με την κλασική μηχανική, αφού το pq-qp έχει εντελώς διαφορετικές τιμές στα δύο συστήματα. Αλλά και πάλι δεν συμβαίνει αυτό. Ας υποθέσουμε, ότι χρησιμοποιούμε την κβαντική μηχανική για να λύσουμε ένα πρόβλημα της κλίμακας των διαστάσεων του ανθρώπου. Τα ρ και q είναι τώρα τόσο μεγάλα, ώστε το pq είναι ένα τεράστιο πολλαπλάσιο του h καθώς επίσης και του pq-qp. Αυτό όμως απλά μας λέει, ότι, με μεγάλη προσέγγιση, το pq μπορεί να ληφθεί ίσο προς το qp και έτσι επανερχόμαστε πάλι στην κλασική μηχανική. Έτσι στα προβλήματα, στα οποία το pq είναι ένα πολύ μεγάλο πολλαπλάσιο του h, η κβαντική μηχανική δίνει αναγκαστικά τα ίδια αποτελέσματα με την κλασική μηχανική, ενώ στα προβλήματα, στα οποία το pq δεν είναι ένα μεγάλο πολλαπλάσιο του h, η κβαντική μηχανική δίνει μιά γνήσια επέκταση της κλασικής μηχανικής. Η κβαντική μηχανική του Heisenberg είναι γενικώς (για όλα τα φαινόμενα του σύμπαντος) σωστή και η κλασική μηχανική είναι μάλλον μιά ειδική περίπτωσή της. Ό τ α ν λύνουμε ένα πρόβλημα με τις μεθόδους της κλασικής μηχανικής, η λύση, που παίρνουμε, παριστά μία συνεχή κίνηση και μεταβολή. Όταν ένα πρόβλημα λύνεται με τις μεθόδους της κβαντικής μηχανικής, η λύση μας περιγράφει κίνη227

ση και μεταβολές με άλματα του είδους, που έχουμε ήδη συναντήσει στη θεωρία του Bohr για το άτομο του υδρογόνου - εάν οι λύσεις της κλασικής μηχανικής περιγράφουν την κύλιση μιας σφαίρας πάνω σε ένα κεκλιμένο επίπεδο, οι λύσεις της κβαντικής μηχανικής την περιγράφουν ως μία προς τα κάτω και με άλματα κίνηση σε μία σκάλα. Το μέγεθος κάθε άλματος είναι ανάλογο του h, έτσι ώστε στα προβλήματα εκείνα, στα οποία το pq είναι πολύ μεγάλο πολλαπλάσιο του h, κάθε άλμα (που είναι ανάλογο της πολύ μικρής σταθεράς h) είναι τόσο μικρό συγκρινόμενο με την κύρια κίνηση, ώστε η διαδοχή των αλμάτων δεν μπορεί να διακριθεί από τη συνεχή κίνηση. Μ' αυτόν τον τρόπο τα άλματα της κβαντικής μηχανικής συγχωνεύονται με τη συνεχή κίνηση της νευτώνειας μηχανικής.

Αναπαραστάσεις με εικόνες Εάν, όπως τώρα εμφανίζεται σχεδόν βέβαιο, το σύστημα του Heisenberg περιγράφει το αληθές σχέδιο των γεγονότων, είναι φυσικό να αναζητήσουμε, αν μπορούμε να πετύχουμε κάποια αναπαράσταση του συστήματος με εικόνες. Ο απλούστερος τρόπος είναι να προσπαθήσουμε να φαντασθούμε, ότι τα ρ και q παριστούν ακόμη την ορμή και τη θέση ενός κινουμένου «κάτι», και αυτό το άγνωστο «κάτι» ταυτίζεται με το σύνηθες ηλεκτρόνιο, όταν αυτό βρίσκεται σε μεγάλες αποστάσεις από τον ατομικό πυρήνα, αυτό όμως δεν έχει πραγματική αξία, αφού το μυαλό μας δεν μπορεί να φαντασθεί κάποιο είδος δομής, για το οποίο το pq θα ήταν διαφορετικό από το qp. Εάν θέλουμε να πετύχουμε μια πραγματικά χρήσιμη αναπαράσταση, το πρωταρχικό μας μέλημα πρέπει να είναι το να βρούμε κάποια ερμηνεία των ρ και q τέτοια, ώστε η σειρά, με την οποία τα ρ και q πολλαπλασιάζονται, να έχει σημασία (δηλαδή το pq να είναι διαφορετικό από το qp). Η απλούστερη διαδικασία είναι να παραστήσουμε τα ρ και q ως τελεστές κάποιου είδους, αφού η σειρά, με την οποία πολλαπλασιάζονται οι τελεστές, έχει σημασία. Επιβάλλοντας σ' έναν άνθρωπο ένα πρόστιμο 100 λιρών και μετά δημεύοντάς του την μισή του πε228

ριουσία δεν είναι το Ιδιο με το να του δημεύσεις τη μισή περιουσία και μετά να του επιβάλεις ένα πρόστιμο 100 λιρών^^. Η διαφορά για το θύμα είναι 50 λίρες και αυτό αντιστοιχεί προς την τιμή του pq-qp στη θεωρία του Heisenberg. Σε ένα πρώιμο στάδιο της εξέλιξης της κβαντικής μηχανικής οι Bohr και Wiener βρήκαν κάποιους πολύ απλούς τελεστές, που ικανοποιούσαν την απαίτηση το pq-qp να είναι μιά σταθερή ποσότητα. Αλλά πριν γίνει αυτό, προέκυψαν κάποιες άλλες προσπάθειες βελτίωσης της θεωρίας του Bohr, που είχαν μία άλλη μορφή, η οποία συνήθως περιγράφεται ως κυματομηχανική. Αυτή ήταν πιο φυσική στη φύση της απ' ό,τι η αφηρημένη μαθηματική θεωρία του Heisenberg και οδήγησε σε μιά εικόνα των ατομικών διαδικασιών, που δεν ήταν εντελώς διαφορετική από εκείνη, που παρουσίαζε η προηγούμενη θεωρία του Bohr. Η αντικατάσταση τώρα στη θεωρία του Heisenberg των ρ και q από τους τελεστές, που μόλις αναφέραμε, βρέθηκε ότι οδηγεί ακριβώς στις εξισώσεις, που είχαν ήδη βρεθεί ότι εξέφραζαν την κυματομηχανική. Η κυματομηχανική δηλαδή έρχεται με φυσικό τρόπο ως μία εικονιστική αναπαράσταση της πιο γενικής κβαντομηχανικής του Heisenberg. Ως προς τις μαθηματικές της συνέπειες μπορεί να αποδειχθεί, ότι είναι εντελώς ισοδύναμη με την κβαντομηχανική του Heisenberg και επίσης αποδείχθηκε ικανή, κατ' αρχήν, να επιλύει κάθε πρόβλημα, που είχε ήδη λυθεί από την κβαντομηχανική. Πρέπει όμως να είμαστε κάπως επιφυλακτικοί στο να υποθέσουμε, ότι αυτές οι δύο είναι ακριβώς ισοδύναμες. Πρέπει να θυμόμαστε πάντοτε, ότι η θεωρία του Heisenberg συνίσταται από μία διατύπωση των γε39. Αυτό σημαίνει, ότι αυτές οι δύο σειρές πράξεων δεν είναι αντιμεταθετικές και δεν δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα. Πράγματι, αν με Α παραστήσουμε την περιουσία του καταδικαζομένου, τότε η πρώτη πράξη δίνει: (Α - 100)- ^ ^ ^ 2

= Α _ 50, ενώ η δεύτερη πράξη δίνει: (Α - 4 ) " 100 = 2

2

Α

— - 100 και βλέπουμε ότι τα αποτελέσματα είναι διαφορετικά, και διαφέρουν κατά 50 λίρες (Σ.τ.Μ.).

229

γονότων σε μία αφηρημένη μαθηματική μορφή, ενώ η κυματομηχανική αποτελείται από μία εικονιστική αναπαράσταση αυτών των γεγονότων, στην οποία οι λεπτομέρειες των εικόνων μπορεί να αντιστοιχούν ή να μην αντιστοιχούν προς τις φυσικές πραγματικότητες. Πριν προχωρήσουμε στην περιγραφή αυτής της κυματομηχανικής, θα ήταν χρήσιμο να αναφέρουμε κάποια πειραματικά αποτελέσματα, τα οποία έχουν σημασία για την κατανόησή της. ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Καθώς η επιστήμη ερευνούσε βαθύτερα τη δομή της ύλης, ανακάλυψε διαδοχικά τα μόρια, τα άτομα και τα ηλεκτρόνια. Αυτά τα τελευταία φαίνεται ότι είναι τα έσχατα σωματίδια: κανείς δεν έχει βρει ποτέ ένα κλάσμα (υποδιαίρεση) είτε του ηλεκτρονίου (ως σωματιδίου) είτε του ηλεκτρικού του φορτίου. Ένα (συνεχές) ηλεκτρικό ρεύμα, σαν αυτό που φέρει τα τηλεφωνικά μας μηνύματα ή κάνει τα ηλεκτρικά κουδούνια να χτυπούν, συνίσταται από ένα ρεύμα ηλεκτρονίων, τα οποία κινούνται προς την ίδια διεύθυνση. Τέτοια ρεύματα μπορούν να περάσουν όχι μόνο μέσα από στερεά, υγρά ή αέρια σώματα, αλλά επίσης και μέσα από τον κενό χώρο. Στην τελευταία περίπτωση μπορεί να γίνει τέτοια ρύθμιση, ώστε όλα τα ηλεκτρόνια να κινούνται σε παράλληλες τροχιές και με την ίδια ταχύτητα. Τα έτσι κινούμενα ηλεκτρόνια μπορούν τότε να περιγραφούν ως βροχή βλημάτων μάλλον παρά ως ένα ρεύμα. Εάν τοποθετήσουμε ένα λεπτό φύλλο μετάλλου στην τροχιά μιας τέτοιας «βροχής» ηλεκτρονίων, τότε κάποια από τα ηλεκτρόνια αυτής της βροχής θα συγκρουσθούν με τους πυρήνες και τα ηλεκτρόνια των ατόμων του μετάλλου. Καθώς τα ηλεκτρόνια προσπίπτουν υπό διαφορετικές γωνίες, θα μπορούσαμε να αναμένουμε, ότι οι τροχιές τους θα εκτρέπονταν ακριβώς όπως οι μπίλλιες του μπιλλιάρδου στα ελαστικά του τοιχώματα, έτσι ώστε τα ηλεκτρόνια να εμφανισθούν από την άλ230

λη πλευρά του μεταλλικού φύλλου ως ένα αποδιοργανωμένο «μπουλούκι» σωματιδίων. Η πραγματική όμως εξέλιξη του φαινομένου είναι εντελώς διαφορετική. Αυτό εν μέρει ανακαλύφθηκε, σχεδόν κατά τύχη, από δύο αμερικανούς φυσικούς, τους Davisson και Germer. Αυτοί σκόπευαν να μελετήσουν το νόμο της σκέδασης των ηλεκτρονίων από μεταλλικές επιφάνειες και έστελναν μία δέσμη βροχή παραλλήλως κινουμένων ηλεκτρονίων πάνω σε ένα φύλλο νικελίου μέσα σε ένα σωλήνα κενού, οπότε, από κάποια αιτία, ο σωλήνας έσπασε. Κατά τη διαδικασία της αποκατάστασης της συσκευής θέρμαναν τόσο πολύ την επιφάνεια του νικελίου, ώστε σχηματίσθηκαν εκεί μεγάλοι κρύσταλλοι. Οι κρυσταλλικές όμως επιφάνειες έχουν κάποιες πολύ ειδικές ιδιότητες. Τα άτομα μιάς μη κρυσταλλικής ουσίας δεν διατάσσονται σε κάποιο κανονικό σχηματισμό, αλλά στοιβάζονται μαζί τυχαίως, όπως οι κόκκοι σε μια στήλη άμμου. Τα άτομα όμως μιας κρυσταλλικής ουσίας διατάσσονται κατά μία τέλεια κανονικότητα, σχηματίζοντας ένα επαναλαμβανόμενο γεωμετρικό σχήμα τετραγώνων, τριγώνων κ.ο.κ. - μια ιδιότητα, που έχει εξαιρετική σημασία για την πειραματική φυσική. Οι ιδιότητες του φωτός συχνά μελετώνται με τη χρήση ενός οργάνου, που ονομάζεται φράγμα περιθλάσεως - είναι μία μεταλλική πλάκα, στην επιφάνεια της οποίας έχουν χαραχθεί παράλληλες γραμμές με τη μέγιστη κανονικότητα και ακρίβεια και με πυκνότητα 6000 ως 16000 ανά εκατοστόμετρο. Όταν μία δέσμη φωτός ανακλάται από μία τέτοια επιφάνεια, βγαίνει διαχωρισμένη στα διάφορα χρώματα του φάσματός της, σα να είχε περάσει μέσα από ένα φασματοσκόπιο. Ό σ ο πιο κοντά χαραχθούν οι γραμμές πάνω στην επιφάνεια, τόσο πιο μικρά είναι τα μήκη κύματος του φωτός με τα οποία μπορεί να λειτουργήσει η συσκευή, επειδή το φράγμα γίνεται αναποτελεσματικό, εάν οι αποστάσεις των διαδοχικών γραμμών είναι πολύ μεγαλύτερες από τα μήκη κύματος του φωτός. Το κόκκινο φως έχει περίπου 12000 κύματα σε ένα εκατοστόμετρο, το ιώδες φως περίπου 24.000. Είναι εύκολο να διατάξουμε τις 231

γραμμές στο φραγμα αρκετα κοντά, ωστε το φραγμα να ανταποκρίνεται σε μια τέτοια ακτινοβολία. Από την άλλη μεριά η ακτινοβολία Χ έχει τόσο μικρό μήκος κύματος, που χωράνε εκατοντάδες εκατομμύρια κύματα σε ένα εκατοστόμετρο, έτσι ώστε ένα φράγμα θα ταίριαζε μ' αυτήν μόνο αν οι γραμμές της ήταν διατεταγμένες σε αποστάσεις παρόμοιες με εκείνες των ατόμων ενός κρυστάλλου. Είναι προφανώς αδύνατο να χαράξουμε γραμμές τόσο κοντά τη μία στην άλλη με μηχανικές μεθόδους, όμως κάποια πειράματα του Laue (1912) έδειξαν, ότι είναι επίσης περιττό, αφού σχεδόν τέλεια φράγματα αυτού του είδους υπάρχουν στην επιφάνεια κρυστάλλων, στους οποίους τα άτομα είναι διατεταγμένα σε τέλεια κανονικό σχηματισμό. Αμέτρητα πειράματα έδειξαν, ότι τα υψώματα και τα κοιλώματα, που σχηματίζονται από αυτές τις κανονικές αλυσίδες ατόμων, κάνουν την επιφάνεια να ενεργεί ως ένα φυσικό φράγμα περίθλασης για ακτινοβολίες, που έχουν το μήκος κύματος των ακτίνων Χ. Αυτό το γεγονός άνοιξε νέους ορίζοντες στην επιστημονική έρευνα. Ο Sir W.H. Bragg και ο Sir W.L. Bragg, μαζί με ένα πλήθος από άλλους ερευνητές, μελέτησαν τη διάταξη των ατόμων σε στερεά σώματα παρατηρώντας το πώς συμπεριφέρονται οι ακτίνες Χ, όταν πέφτουν πάνω σ' αυτά τα στερεά, ενώ ο Siegbahn και άλλοι, μετρώντας το μήκος κύματος των ακτίνων Χ, που εκπέμπονται από άτομα διαφόρων χημικών στοιχείων, συγκέντρωσαν πολύτιμες πληροφορίες για την εσωτερική δομή αυτών των ατόμων. Μπορούμε τώρα να καταλάβουμε τί συνέβη, όταν οι Davisson και Germer έρριξαν μιά δέσμη - βροχή ηλεκτρονίων πάνω στην επιφάνεια του κρυσταλλικού νικελίου. Βρήκαν, ότι τα ανακλώμενα ηλεκτρόνια δεν σκεδάζονταν στην τύχη, αλλά έδειχναν αξιοσημείωτη προτίμηση προς ορισμένες διευθύνσεις στο χώρο. Είδαν, ότι αυτό έπρεπε να προκύπτει από την κανονική διάταξη στο χώρο των ατόμων στην επιφάνεια του νικελίου, αλλά ατυχώς τα ηλεκτρόνια, που είχαν χρησιμοποιήσει, κινούνταν πάρα πολύ αργά, ώστε δεν ήταν εύκολο η έρευνά τους να φθάσει στο τέλειό της συμπέρασμα. 232

Λίγο αργότερα ο καθηγητής G.P. Thomson"^® έκανε όμοια πειράματα χρησιμοποιώντας ταχύτερα ηλεκτρόνια και βελτιωμένες μεθόδους. Έκανε λεπτά φιλμ, πάχους 100 περίπου ατόμων, από μέταλλα τα οποία ήταν φυσικώς κρυσταλλικά. Αυτά τα φιλμ ήταν αρκετά ισχυρά, ώστε να μην κομματιάζονται, αλλά και τόσο λεπτά, ώστε να είναι σχεδόν διαφανή. Ηλεκτρόνια, που κινούνται με ταχύτητα σχεδόν 100.000 χιλιομέτρων το δευτερόλεπτο, βρέθηκε ότι διαπερνούν αυτά τα φιλμ, αντί να ανακλώνται στην επιφάνειά τους, και έγινε δυνατό να καταγραφούν οι θέσεις τους, μετά το πέρασμά τους μέσα από το φιλμ, πάνω σε μιά φωτογραφική πλάκα. Τα ίχνη των ηλεκτρονίων στη φωτογραφική πλάκα βρέθηκε, ότι διατάσσονται σύμφωνα με μιά εξαιρετική κανονικότητα. Σχημάτιζαν ένα σχέδιο ομοκέντρων κύκλων, όπου εναλλάσσονταν φωτεινοί και σκοτεινοί κύκλοι, γύρω από το σημειό, στο οποίο θα προσέπιπτε η δέσμη ηλεκτρονίων, αν δεν είχε μεσολαβήσει το μεταλλικό φιλμ. Αυτή η εικόνα έδειξε, ότι το φιλμ δεν εκτρέπει τα ηλεκτρόνια, ώστε να σχηματίσουν μιά εικόνα χωρίς τάξη, αλλά τα εκτρέπει με ένα πολύ κανονικό τρόπο. Η εικόνα αυτή βρέθηκε, ότι ήταν η ίδια με εκείνη που θα σχηματιζόταν, αν από το ίδιο μεταλλικό φιλμ είχαν περάσει ακτίνες Χ ορισμένου μήκους κύματος. Εάν αντικαταστήσουμε αυτό το φιλμ με ένα άλλο από άλλη ουσία, τότε η εικόνα περίθλασης αντικαθίσταται από μία εικόνα την οποία θα έδιναν οι ίδιες ακτίνες Χ, αν περνούσαν μέσω του ιδίου φιλμ της νέας ουσίας. Σ' αυτό το σημείο μπορεί να μπούμε στον πειρασμό να φαντασθούμε, ότι το κανονικό σχήμα (της διάταξης των ιχνών των ηλεκτρονίων) απλώς επιβάλλεται στη δέσμη των ηλεκτρονίων από την κανονική διάταξη των ατόμων στον κρύσταλλο. Αυτή όμως δεν μπορεί να είναι ολόκληρη (και η μόνη) αιτία της σκέδασης. Εάν συνέβαινε αυτό, τότε βάζοντας τη δέσμη των η40. ο G.P. Thomson ήταν γυιός του J.J. Thomson, ο οποίος στα 1897 ανακάλυψε το ηλεκτρόνιο ως θεμελιώδες σωματίδιο. Ο γυιός του, ο G.P. Thomson, στα 1927 ανακάλυψε τις κυματικές ιδιότητες του ηλεκτρονίου, τις οποίες είχε προβλέψει με τη θεωρία του ο Louis de Broglie στα 1924 (Σ.τ.Μ.).

233

λεκτρονίων να περάσει μέσα από δύο διαδοχικά μεταλλικά φύλλα θα έπρεπε να οδηγήσει σε διπλάσια σκέδαση από εκείνη, που παρατηρείται όταν περνά μέσα από ένα φιλμ. Αντ' αυτού όμως απλώς παρατηρείται μία ελάττωση της έντασης της εικόνας, πράγμα το οποίο αποδεικνύει, ότι η εικόνα περίθλασης των ηλεκτρονίων πρέπει να παράγεται από κάποια ιδιότητα έμφυτη στα ηλεκτρόνια, η οποία αποκαλύπτεται με το πέρασμα των ηλεκτρονίων μέσα από το μεταλλικό φιλμ. Αυτό αποδεικνύεται περαιτέρω από το γεγονός, ότι τα ηλεκτρόνια μπορούν να ανακλώνται από τη μεταλλική επιφάνεια και να εμφανίζουν ακόμη μιά κανονική εικόνα του ιδίου είδους. Σε κάθε περίπτωση η εικόνα είναι η ίδια με εκείνη, που θα παραγόταν από ακτίνες Χ, έτσι ώστε η δέσμη ηλεκτρονίων πρέπει να έχει κάτι το κοινό με την ακτινοβολία Χ, και άρα πρέπει να έχει κάτι από τις κυματικές της ιδιότητες. Πρόκειται φυσικά για μιά απλή αριθμητική σύμπτωση το ότι σ' όλα τα πειράματα τα ηλεκτρόνια συμπεριφέρονται όπως ένας ειδικός τύπος ακτινοβολίας, δηλαδή όπως η ακτινοβολία Χ. Αυτό προκύπτει από το ότι η ακτινοβολία Χ είναι το μόνο είδος ακτινοβολίας, που έχει μήκος κύματος συγκρίσιμο με τις αποστάσεις των ατόμων μεταξύ τους. Εάν η ταχύτητα της βροχής των ηλεκτρονίων αλλάξει, τότε αλλάζει και η εικόνα περίθλασης σε μία άλλη μορφή, την οποία παράγουν ακτίνες Χ διαφορετικού μήκους κύματος - όσο πιο αργά είναι τα ηλεκτρόνια, τόσο πιο μεγάλο είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας, που αντιστοιχεί σ' αυτά. Αυτό το μήκος κύματος βρέθηκε, ότι είναι αντιστρόφως ανάλογο προς την ταχύτητα των ηλεκτρονίων και πιο συγκεκριμένα είναι λ = (όπου λ είναι το μήκος κύματος, h η σταθερά του mu Planck, m η μάζα του ηλεκτρονίου και u η ταχύτητά του). Η εμφάνιση σ' αυτή τη σχέση της σταθεράς του Planck υποδεικνύει σαφώς, ότι οι κυματικές ιδιότητες του ηλεκτρονίου πρέπει με κάποιο τρόπο να συνδέονται με την κβαντική θεωρία. Πράγματι ο Louis de Broglie είχε προβλέψει τη σχέση, που μόλις αναφέραμε, ξεκινώντας από καθαρά κβαντικές θεωρήσεις και 234

πριν ακόμη παρατηρηθεί η εικόνα περίθλασης των ηλεκτρονίων. Αυτά είναι τα καθαρώς πειραματικά δεδομένα. Στο προηγούμενο κεφάλαιο είδαμε πώς η ακτινοβολία, που κάποτε θεωρούνταν ότι ήταν εξ ολοκλήρου κυματικής φύσης, μπορεί να παρασταθεί, ότι έχει κάποιες από τις ιδιότητες των σωματιδίων - μία δέσμη ακτινοβολίας, που πέφτει πάνω σε μιά υλική επιφάνεια, μπορεί να παρασταθεί ως μία βροχή φωτονίων, που το καθένα βρίσκεται σε ένα ορισμένο σημείο στο χώρο και έχει ορισμένη μάζα και ενέργεια. Τώρα βρίσκουμε, ότι μία βροχή ηλεκτρονίων, που κάποτε θεωρούνταν, ότι αποτελούνταν αποκλειστικά από σωματίδια, μπορεί να παρασταθεί, ότι έχει κάποιες από τις ιδιότητες των κυμάτων, τουλάχιστον ότι έχει κάποιο μήκος κύματος, που συνδέεται με κάθε ηλεκτρόνιο. ΚΥΜΑΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Τα κύματα αυτά αποτελούν το αντικείμενο της κυματομηχανικής και συγχρόνως, όπως είδαμε, δίνουν μιά εικονιστική αναπαράσταση της κβαντομηχανικής του Heisenberg. Το γεγονός, ότι τα μαθηματικά μήκη κύματος (αν και δεν είναι φυσικά κύματα) δείχνουν πειραματικά την παρουσία τους, αποτελεί μία επιβεβαίωση τόσο της ορθότητας της κβαντομηχανικής όσο και της ισχύος της κυματομηχανικής ως μιάς εικονιστικής της αναπαράστασης. Όταν μελετούμε περαιτέρω τις ιδιότητες αυτών των κυμάτων, βρίσκουμε, ότι είναι πολύ όμοια με τα κύματα της κυματικής θεωρίας του φωτός. Έχουμε δει ήδη, ότι αυτά τα τελευταία μπορούν να περιγραφούν ως κύματα πιθανότητας, όπου η ένταση των κυμάτων σε κάθε σημείο δίνει ένα μέτρο της πιθανότητας να εμφανισθεί ένα φωτόνιο σ' αυτό το σημείο. Τα κύματα ηλεκτρονίων μπορούν να ερμηνευθούν με ένα ακριβώς όμοιο τρόπο. Για να το δούμε αυτό, αρκεί να φαντασθούμε, ότι στα πειράματα που μόλις περιγράψαμε, η ένταση της βροχής των ηλεκτρονίων ελαττώνεται μέχρις ότου αυτή να αποτελείται από έ235

να μόνο ηλεκτρόνιο. Αυτό, όντας αδιαίρετο, πρέπει να χτυπήσει τη φωτογραφική πλάκα σε ένα, και μόνο ένα, σημείο. Αυτό το σημείο θα πρέπει να είναι ένα από εκείνα που έγιναν σκοτεινά στο αρχικό πείραμα (της περίθλασης των ηλεκτρονίων), διαφορετικά θα έπρεπε να υποθέσουμε, ότι ένα ηλεκτρόνιο θα μπορούσε να κάνει αυτό, που απέτυχαν να κάνουν εκατομμύρια άλλα'^^ Ό σ ο πιο σκοτεινή γίνεται λοιπόν η πλάκα σε κάθε σημείο, τόσο περισσότερα ηλεκτρόνια χτυπούν την πλάκα σ' αυτό το σημείο και, έτσι, τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα το μοναδικό ηλεκτρόνιο να πέσει τώρα σ' αυτό το σημείο. Έτσι τα κύματα ηλεκτρονίων, όπως ακριβώς και τα κύματα της ακτινοβολίας, μπορούν να ερμηνευθούν ως κύματα πιθανότητας, οπότε η ένταση του κύματος σε κάποιο σημείο δίνει ένα μέτρο της πιθανότητας να βρεθεί ένα ηλεκτρόνιο στο σημείο αυτό. Σύμφωνα με την αρχική θεωρία του Planck ένα φωτόνιο είναι ένα απόθεμα ενέργειας ίσης με το γινόμενο hv, όπου ν είναι η συχνότητα των κυμάτων του. Τώρα και το ηλεκτρόνιο είναι επίσης γνωστό, ότι είναι ένα απόθεμα ενέργειας ίσης προς mc^, όπου m είναι η μάζα του ηλεκτρονίου και c η ταχύτητα του φωτός. Οι γενικές αρχές της κβαντικής θεωρίας μας λένε, ότι και εδώ επίσης η ενέργεια θα είναι ίση προς hv, όπου ν η συχνότητα του κύματος, που αποδίδεται στο ηλεκτρόνιο, οπότε αυτή η συχνότητα θα είναι ν = mcVh. Αυτό σημαίνει, ότι mcVh πλήρη κύματα ηλεκτρονίου περνούν από ένα ορισμένο σημείο σε ένα δευτερόλεπτο και καθώς κάθε κύμα έχει μήκος λ = h/mu, τότε το συνολικό μήκος των κυμάτων, που περνούν από το συγκεκριμένο σημείο σε ένα mc^ h c^ δευτερόλεπτο θα είναι —— . = — . Αρα τα κύματα h mu U

41. Εδώ προφανώς εννοείται, ότι το μοναδικό ηλεκτρόνιο θα δώσει ένα ίχνος στη φωτογραφική πλάκα, που θα είναι ένα από τα ίχνη, που δίνουν τα ηλεκτρόνια, όταν περιθλώνται πολλά μαζί, υπό τη μορφή της βροχής ηλεκτρονίων (Σ.τ.Μ.).

236

ηλεκτρονίων διαδίδονται με μία ταχύτητα ίση με — , όπου U είναι η ταχύτητα των ηλεκτρονίων.

Το αποτέλεσμα αυτό κατ' αρχήν φαίνεται παράδοξο. Γιατί στη φυσική ένα καλά εδραιωμένο αποτέλεσμα είναι το ότι κανένα υλικό σώμα δεν μπορεί να κινείται ταχύτερα από το φως. Έτσι το u, η ταχύτητα του υλικού ηλεκτρονίου, πρέπει να είναι μικρότερο από το c (την ταχύτητα του φωτός), οπότε το —, η ταχύτητα των κυμάτων ηλεκτρονίων, πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός. Αυτό δείχνει σαφώς, εάν δεν το ξέραμε ήδη, ότι αυτά τα κύματα δε μεταφέρουν τίποτε το υλικό μαζί τους. Η πιθανότητα είναι φυσικά κάτι το μη υλικό και δεν έχει ούτε μάζα ούτε ενέργεια. Εφόσον τα κύματα ηλεκτρονίων διαδίδονται ταχύτερα από το φως, φαίνεται κατ' αρχήν ότι αυτά θα απομακρύνονταν ταχύτατα από τα ηλεκτρόνιά τους. Αυτό όμως θα περιέκλειε μιά προφανή παραδοξότητα. Γιατί, εάν τα ηλεκτρόνια κινούνται στο διάστημα με ταχύτητα u, οι περιοχές όπου είναι πιθανό να τα βρούμε - δηλαδή οι περιοχές που ορίζονται από την παρουσία των κυμάτων - πρέπει προφανώς να διαδίδονται (ακριβέστερα: να εκτείνονται) με την ίδια ταχύτητα u. Η απόδειξη αυτού του πράγματος στηρίζεται σε κάποιο τεχνικό σημείο της γενικής θεωρίας της κίνησης των κυμάτων. Για τους σκοπούς της μαθηματικής συζήτησης το απλούστερο κυματικό σύστημα είναι ένας συρμός τελείως κανονικών κυμάτων, που εκτείνονται σε άπειρη απόσταση προς κάθε διεύθυνση. Ό λ α τα κύματα έχουν ακριβώς το ίδιο σχήμα και μήκος και το περίγραμμα κάθε κύματος μοιάζει με τη ρυτίδωση πάνω σε μία ήρεμη επιφάνεια νερού. Με το συνδυασμό τέτοιων μονάδων μπορούμε να οικοδομήσουμε οποιοδήποτε σχηματισμό κυμάτων, οσοδήποτε πολύπλοκων. Αντιστρόφως κάθε σχηματισμός κυμάτων - όπως, π.χ., αυτά που σχηματίζονται σε μία τρικυμία της θάλασσας - μπορεί φυσικά να αναλυθεί σε ένα αριθμό τέτοιων απλών μονάδων. Η τρικυμία μπορεί να περιορίζεται σε ένα κύκλο ακτίνος, π.χ., 100 μιλίων, κά237

θε μονάδα όμως πρέπει να υποτεθεί, ότι εκτείνεται στο άπειρο προς κάθε διεύθυνση. Έξω από τον κύκλο της τρικυμίας τα κύματα των διαφόρων μονάδων υφίστανται ακόμη, υπό τη μαθηματική έννοια, αλλά καταστρέφουν το ένα το άλλο με τη συμβολή τους, καθώς ένα σημείο, που αποτελεί κορυφή όρους για ένα σύνολο κυμάτων, είναι ταυτοχρόνως μιά κοιλάδα για ένα άλλο σύνολο κυμάτων, κ.ο.κ., έτσι ώστε η συνολική ανύψωση της επιφάνειας του νερού σε κάθε σημείο να είναι μηδενική και η θάλασσα να παραμένει ήρεμη. Όταν η αρχική αιτία της τρικυμίας παύσει να υπάρχει το άγριο χτύπημα του αέρα στο νερό, που λόγω τριβής δημιουργεί τα διάφορα κύματα - κάθε κύμα - μονάδα συνεχίζει τη φυσική του κίνηση στην επιφάνεια της θάλασσας σα να μην υπήρχαν οι άλλες μονάδες - κύματα. Όταν αυτή η κίνηση περιγραφεί μαθηματικά, τότε εμφανίζονται δύο διάκριτα χαρακτηριστικά. Από τη μιά μεριά η συμβολή των κυμάτων έξω από τον κύκλο της τρικυμίας γίνεται ατελώς καθώς η κίνηση συνεχίζεται, έτσι ώστε η τραχύτητα της θάλασσας εκτείνεται σταδιακά σε περιοχές έξω από τον κύκλο. Και από την άλλη, τα μικρότερα κύματα καταστρέφονται γρηγορότερα απ' ό,τι τα μεγαλύτερα με την επίδραση διαλυτικών δυνάμεων, έτσι ώστε τελικά παραμένουν μόνο τα μεγάλα κύματα και έχουμε ογκούμενα κύματα ή μεγάλη φουσκοθαλασσιά να επικρατούν σ' ολόκληρο τον ωκεανό. Μιά κάπως διαφορετική εφαρμογή της θεωρίας παρουσιάζει ειδικό ενδιαφέρον για την παρούσα προβληματική μας. Συνδυάζοντας έναν αριθμό μονάδων - κυμάτων, που έχουν μήκη κύματος σχεδόν ίσα με μία ορισμένη τιμή λ, μπορεί να παραχθεί ένας κυματικός σχηματισμός, ο οποίος θα συνίσταται εξ ολοκλήρου από κύματα, που θα έχουν μήκος κύματος ακριβώς ίσο με λ και θα εκτείνεται σε μιά μικρή μόνο περιοχή του διαστήματος. Ό π ω ς και πριν, τα κύματα έξω από αυτήν τη μικρή περιοχή καταστρέφουν το ένα το άλλο με συμβολή. Μιά μικρή ακολουθία κυμάτων αυτού του είδους ονομάζεται κύματοσυρμός. Ας φαντασθούμε τώρα, ότι κάθε μία από τις συνιστώσες 238

μονάδες ενός κυματοσυρμού διαδίδεται στο χώρο με τον τρόπο, που αντιστοιχεί στο μήκος κύματός της. Είναι κοινός τόπος στη φύση τα κύματα να διαδίδονται με ταχύτητες, που εξαρτώνται από τα μήκη κύματός τους και στην παρούσα περίπτωση κάθε επί μέρους κύμα θα διαδίδεται με ταχύτητα σχεδόν, αλλά όχι ακριβώς, ίση προς την ταχύτητα, που αντιστοιχεί στο μήκος κύματος λ (αφού το μήκος κύματός του διαφέρει κατά τι από το λ). Θα αναμέναμε λοιπόν, ότι ολόκληρος ο κυματοσυρμός (ως συνισταμένη των επί μέρους κυμάτων - μονάδων) θα διαδιδόταν με την ίδια κατά προσέγγιση ταχύτητα, όμως η μαθηματική ανάλυση δείχνει, ότι δεν συμβαίνει αυτό. Στο μέτωπο (το μπροστινό τμήμα) του κυματοσυρμού τα κύματα - μονάδες συνεχώς καταστρέφουν το ένα το άλλο με συμβολή, ενώ στο πίσω μέρος λαμβάνει χώραν η αντίστροφη διαδικασία. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την επιβράδυνση της ταχύτητας του κυματοσυρμού ως συνόλου, έτσι ώστε αυτός να προχωρεί πιο αργά απ' ό,τι τα επί μέρους κύματα, από τα οποία αποτελείται. Η λεπτομερής ανάλυση δείχνει ότι, αν και κάθε επί μέρους κύμα διαδίδεται με ταχύτητα cVu, ο κυματοσυρμός ως σύνολο διαδίδεται με την ταχύτητα u, που είναι η ταχύτητα του ηλεκτρονίου. Έτσι τα κύματα ως σύνολο δεν απομακρύνονται από το ηλεκτρόνιο. Είδαμε, ότι η ακτινοβολία δεν μπορεί να απεικονισθεί καταλλήλως με σωματίδια, όταν διαδίδεται στο κενό. Μια αντίστοιχη ιδιότητα υπάρχει και για τα ηλεκτρόνια. Αυτά δεν θα έπρεπε να απεικονίζονται ως κύματα, όσο διαδίδονται στο κενό. Ο λόγος είναι, ότι οι ποσότητες h/mu και cVu, οι οποίες προσδιορίζουν τα κύματα, δεν έχουν νόημα μέχρι να προσδιορισθεί το U και, όπως δείχνει η θεωρία της Σχετικότητας, δεν έχει νόημα να ορίσουμε αυτό το u ως την ταχύτητα των ηλεκτρονίων στο κενό. Η ταχύτητα ορίζεται πάντοτε σε σχέση με κάποιο σύστημα αναφοράς (όπως είδαμε απόλυτος χώρος δεν υπάρχει), όπως είναι, π.χ., μιά υλική επιφάνεια, πάνω στην οποία πέφτουν ή πλησιάζουν τα ηλεκτρόνια. Έτσι οφείλουμε να σκεφτόμαστε, ότι τα κύματα ηλεκτρονίων αποκτούν ύπαρξη μόνον, όταν ένα ρεύμα ηλεκτρονίων εισέρχεται σε μία σχέση 239

με μία υλική επιφάνεια, ακριβώς όπως σκεφτόμαστε, ότι τα φωτόνια αποκτούν ύπαρξη, όταν η ακτινοβολία συναντά μια υλική επιφάνεια. Ό λ α αυτά δείχνουν, ότι τα κύματα δεν μπορούν να έχουν κάποια άλλη υλική ή πραγματική ύπαρξη, εκτός από το ότι υπάρχουν μέσα στο μυαλό μας. Δεν είναι συστατικά της φύσης, αλλά μόνο δημιουργήματα των προσπαθειών μας να κατανοήσουμε τη φύση' είναι δηλαδή συστατικά στοιχεία μιάς νοητής εικόνας, την οποία σχηματίζουμε εμείς για τον εαυτό μας ελπίζοντας να κάνουμε έτσι κατανοητούς τους μαθηματικούς τύπους της κβαντομηχανικής. Οι μαθηματικοί προσδιορισμοί των κυμάτων είναι αμετάβλητα σταθεροί και είναι ακριβώς το ισοδύναμο των τύπων της κβαντομηχανικής. Οι λεπτομέρειες όμως της φυσικής εικόνας δεν είναι αμετάβλητα σταθερές. Εάν η εικόνα αυτή ήταν τέλεια, θα μας έκανε ικανούς να κατανοήσουμε το ακατανόητο, έτσι ώστε δεν μπορούμε να αναμένουμε αυτή η εικόνα να είναι τέλεια. Μπορεί ενίοτε να δείχνει κάποια επιθυμία για ακρίβεια και ακόμη μπορεί να προσαρμόζεται για να ικανοποιήσει τις ειδικές συνθήκες κάποιου ιδιαίτερου προβλήματος. Έτσι, π.χ., συχνά είναι μιά ευκολία να φανταζόμαστε ότι τα κύματα ηλεκτρονίων υπάρχουν στο κενό, ακριβώς όπως, κατά περίπτωσιν, είναι βολικό να φανταζόμαστε, ότι τα κύματα των φωτονίων υπάρχουν μέσα στην ύλη. Και όμως, όλα τα κύματα τείνουν να εκτείνονται - όπως τα κύματα της τρικυμίας στη θάλασσα ή οι ελαφροί κυματισμοί στην επιφάνεια μιάς τεχνητής λιμνούλας. Είτε ένας κυματοσυρμός είναι μεγάλος, είτε είναι μικρός, οφείλει να αυξάνει συνεχώς σε μέγεθος και όσο πιο μικρός είναι στο ξεκίνημά του, τόσο πιο γρήγορα αυξάνει. Αυτό δείχνει, ότι κανένας κυματοσυρμός δεν μπορεί να παριστά σταθερά ένα επί μέρους ηλεκτρόνιο. Ένα ηλεκτρόνιο είναι μία σταθερή δομή, ενώ ένας κυματοσυρμός δεν είναι. Πράγματι η κυματομηχανική δεν ασχολείται με επί μέρους ηλεκτρόνια. Μπορούμε όμως να εισαγάγουμε σ' αυτήν την έννοια της ατομικότητας του ηλεκτρισμού από την πειραματική φυσική, οπότε τότε παρατηρούμε, ότι εάν κάποιος κυματοσυρμός παρίστανε ένα ηλεκτρόνιο κα240

τά κάποια χρονική στιγμή, θα έπρεπε να πάψει να το παριστάνει την επόμενη στιγμή, επειδή ο κυματοσυρμός θα είχε αλλάξει, ενώ το ηλεκτρόνιο δεν θα είχε αλλάξει. Θα μπορούσαμε ίσως να υποθέσουμε, ότι διαφορετικοί κυματοσυρμοί παριστάνουν τα ηλεκτρόνια σε διαφορετικές περιστάσεις. Εάν συμβαίνει αυτό, ας δούμε, αν μπορούμε να ανακαλύψουμε τις περιστάσεις του ηλεκτρονίου, που αντιστοιχεί σε λίγους απλούς τύπους κυματοσυρμών. Ας υποθέσουμε πρώτα, ότι ο κυματοσυρμός έχει μόνο ένα απειροστό μήκος, είναι δηλαδή ένα απλό σημείο στο χώρο. Ένας τέτοιος κυματοσυρμός θα μπορούσε να φανεί ιδιαίτερα κατάλληλος για να παριστά ένα ηλεκτρόνιο στις περισσότερες περιστάσεις'^Ι Αλλά είναι ένα μαθηματικό γεγονός το ότι ένας κυματοσυρμός απειροστού μόλις μήκους δεν μπορεί να έχει, ή να του αποδοθεί, κάποιο ορισμένο μήκος κύματος. Για να το πούμε απλά, δεν υπάρχει έδαφος για να αναπτυχθούν τα χαρακτηριστικά του κύματος. Είδαμε ότι ένας συρμός μήκους κύματος λ παριστά ένα ηλεκτρόνιο, που κινείται με ταχύτητα Η/ιηλ, έτσι ώστε, εφόσον δεν μπορούμε να σχηματίσουμε κάποια ιδέα για την τιμή του λ, εξ ίσου δεν μπορούμε να σχηματίσουμε κάποια ιδέα και για την ταχύτητα του ηλεκτρονίου. Εφόσον τώρα το μήκος του κυματοσυρμού αυξάνεται σταδιακά, εμφανίζονται σταδιακά και ορισμένες κυματικές ιδιότητες. Τελικά ο κυματοσυρμός γίνεται μία ατελείωτη σειρά κυμάτων, κάθε ένα από τα οποία έχει μήκος κύματος ίσο με το μήκος κύματος του κυματοσυρμού. Εάν λοιπόν ένα ηλεκτρόνιο παρασταθεί από μιά τέτοια άπειρη σειρά κυμάτων, τότε είναι δυνατό, φυσικά, να προσδιορίσουμε την ταχύτητα κίνησής του με απόλυτη ακρίβεια. Είναι απλά ίση με hImX, και τώρα δεν υπάρχει καμιά αβεβαιότητα ως προς την τιμή του λ. Αλλά τώρα βρισκόμαστε σε πλήρη αδυναμία να πούμε πού βρίσκεται το ηλεκτρόνιο. Ο κυματοσυρμός έγινε μιά ατελείωτη και χωρίς χαρακτηριστικά σειρά κυμάτων και έτσι δεν υπάρχει κανένας 42. Επειδή το ηλεκτρόνιο, ως σωματίδιο, μπορεί να εντοπίζεται σε κάποιο σημείο του χώρου (Σ.τ.Μ.).

241

λόγος να συνδέσουμε το ηλεκτρόνιο με κάποιο σημείο του αντί με κάποιο άλλο. Βλέπουμε λοιπόν, ότι ένας μικρός κυματοσυρμός θα εντόπιζε τη θέση του ηλεκτρονίου στο χώρο, αλλά θα αποτύγχανε να προσδιορίσει την ταχύτητα κίνησης του, ενώ μία μακρά σειρά κυμάτων θα μας έδινε την ταχύτητα του ηλεκτρονίου, αλλά δεν θα μπορούσε να προσδιορίσει τη θέση του στο χώρο. Κανένας κυματοσυρμός, απ' όσους θα μπορούσαμε να φαντασθούμε, δεν μπορεί να μας δίδει τόσο την ταχύτητα κίνησης όσο και τη θέση του ηλεκτρονίου με απόλυτη ακρίβεια. Αυτό μας θυμίζει αμέσως ένα αποτέλεσμα, που πετύχαμε στο τέταρτο κεφάλαιο. Είδαμε εκεί, ότι η πειραματική έρευνα της φύσης δεν επιτρέπει απόλυτη ακρίβεια και αυτό οφείλεται στο γεγονός, ότι δεν μπορούμε να δεχθούμε από τον εξωτερικό κόσμο κάτι λιγότερο από ένα πλήρες φ ω τ ό ν ι ο Θ ε ω ρ ώ ν τ α ς το ηλεκτρόνιο ως ένα κινούμενο σωματίδιο είδαμε, ότι δεν υπάρχει πείραμα, που να μπορεί να προσδιορίσει την ταχύτητα κίνησής του και τη θέση του στο χώρο με πλήρη ακρίβεια. Εάν σε ένα πείραμα χρησιμοποιήσουμε κβάντα χαμηλής συχνότητας (και άρα μεγάλου, σχετικά, μήκους κύματος), ο προσδιορισμός της θέσης του ηλεκτρονίου θα είναι αναγκαστικά αβέβαιος, ενώ αν χρησιμοποιήσουμε κβάντα μεγάλης συχνότητας (άρα πολύ μικρού μήκους κύματος), τότε η αβεβαιότητα μεταφέρεται στον προσδιορισμό της ορμής του ηλεκτρονίου, αφού το μεγάλης ενέργειας (και ορμής) φωτόνιο κατά την αλληλεπίδρασή του με το ηλεκτρόνιο του μεταβάλλει αισθητά την ορμή. Καμιά δυνατή πειραματική διάταξη δεν μπορεί να κάνει αυτές τις δύο αβεβαιότητες να μηδενισθούν ταυτοχρόνως, έτσι ώστε το γινόμενό τους δεν μπορεί ποτέ να είναι μηδέν. Μία λεπτομερής μελέτη του θέματος από τον Heisenberg έδειξε, ότι το γινόμενο των δύο αβεβαιοτήτων (της θέσης και της ορμής) δεν μπορεί ποτέ να γίνει μικρότερο από τη σταθερά h του Planck.

43. Το οποίο περιέχει ένα πεπερασμένο ποσό ενέργειας και όχι ένα απειροστό ποσό.

242

Αυτό είναι γνωστό ως η αρχή της αβεβαιότητας (ή της απροσδιοριστίας) του Heisenberg. Μόλις πριν είδαμε, ότι ο κυματοσυρμός ενός ηλεκτρονίου δείχνει μιά ακριβώς όμοια έλλειψη ακρίβειας. Και πάλι μιά λεπτομερής μαθηματική διαπραγμάτευση δείχνει, ότι, οποιοδήποτε είδος κυματοσυρμού και αν διαλέξουμε για να παραστήσουμε ένα ηλεκτρόνιο, το γινόμενο των δύο αβεβαιοτήτων της θέσης και της ορμής δεν μπορεί ποτέ να είναι μικρότερο του h, πράγμα που είναι ακριβώς αυτό που βρήκε ο Heisenberg για την πειραματική έρευνα. Όταν ένα ηλεκτρόνιο παριστάνεται ως ένα σωματίδιο στο χώρο, έχει μιά ακριβή ταχύτητα κίνησης και επίσης μία ακριβή θέση στο χώρο, που και οι δυό τους μπορούν να ορισθούν με κάποιες αριθμητικές ποσότητες. Το πρόβλημα, που αποκάλυψε η αρχή της αβεβαιότητας δεν είναι, ότι οι δύο αυτές ποσότητες δεν υπάρχουν, αλλά ότι δεν διαθέτουμε τα πρακτικά μέσα για να τις μετρήσουμε (ταυτοχρόνως και με απόλυτη ακρίβεια). Μπορεί να υπάρχουν στο ηλεκτρόνιο, δεν υπάρχουν όμως στη γνώση μας για το ηλεκτρόνιο. Ό τ α ν τώρα παραστήσουμε το ηλεκτρόνιο ως ένα κυματοσυρμό, αυτές οι ποσότητες δεν υπάρχουν ούτε καν στον κυματοσυρμό. Ό π ω ς το σημείωσε πρώτος ο Bohr, αυτό μας δίνει το κλειδί της όλης κατάστασης και αποκαλύπτει το μυστικό της: τα διάφορα είδη κυματοσυρμών δεν πρέπει να θεωρούνται, ότι παριστούν διάφορα είδη ηλεκτρονίων ή ηλεκτρόνια διαφορετικών καταστάσεων ή ηλεκτρόνια υπό διαφορετικές συνθήκες, αλλά τα διάφορα είδη γνώσης, που μπορούμε να έχουμε για τα ηλεκτρόνια. Πράγματι, ακριβώς όπως τα κύματα της κυματικής θεωρίας του φωτός βρέθηκε, ότι παριστάνουν τη γνώση μας για τα φωτόνια, έτσι και τα κύματα της κυματομηχανικής βλέπουμε τώρα, ότι παριστούν τη γνώση μας για τα ηλεκτρόνια. Και τα δύο σύνολα κυμάτων είναι δικές μας νοητικές κατασκευές. Και τα δύο διαδίδονται μέσα σε εννοιολογικούς χώρους. Υπάρχει σ' αυτά ένας πλήρης παραλληλισμός, εκτός από μία περίπτωση. Τα κύματα της κυματικής θεωρίας του φωτός απαιτούν για την παράστασή τους ένα χώρο τριών μόνο δια243

στάσεων, έτσι ώστε μπορούμε να τα παραστήσουμε κατάλληλα και θεμιτά στο συνήθη φυσικό χώρο. Τα κύματα ενός μόνον ηλεκτρονίου μπορούν επίσης να παρασταθούν σε ένα χώρο τριών διαστάσεων, αλλά τα κύματα δύο ηλεκτρονίων απαιτούν ένα χώρο έξι διαστάσεων, τρεις για κάθε ηλεκτρόνιο, ενώ τα κύματα ενός εκατομμυρίου ηλεκτρονίων απαιτούν ένα χώρο διαστάσεων τριών εκατομμυρίων. 'Αρα η κυματική εικόνα ακόμη και της απλούστερης ομάδας ηλεκτρονίων, ή οποιωνδήποτε άλλων σωματιδίων, δεν μπορεί να παρασταθεί στο συνήθη χώρο. Η κυματική εικόνα, που μόλις περιγράψαμε, οφείλεται στους de Broglie, Schrodinger, Bohr και Heisenberg. Είναι υποκειμενική με την έννοια, ότι μπορεί να εξαρτάται από τα πειράματα πάνω σε ηλεκτρόνια, που προσφάτως έχουμε κάνει, αλλά είναι επίσης αντικειμενική με την έννοια, ότι παρέχει μιά ικανότητα, τουλάχιστον ίση με εκείνη της σωματιδιακής εικόνας, ερμηνείας της αντικειμενικής πραγματικότητας, καθώς δίνει ακριβείς λύσεις σε πολλά προβλήματα, στα οποία η σωματιδιακή εικόνα αποτυγχάνει. Πράγματι, στη μαθηματική της διατύπωση η κυματική εικόνα είναι ακριβώς ισοδύναμη με το σχήμα του Heisenberg, το οποίο, εξ αιτίας του τρόπου με τον οποίον παράγεται, είναι αναγκαστικά πιστό στην πραγματικότητα. Θα έπρεπε, εν τούτοις, να προστεθεί αμέσως, ότι εκείνες οι περιπτώσεις, τις οποίες η κυματική εικόνα αντιμετωπίζει με μεγαλύτερη επιτυχία απ' ό,τι η σωματιδιακή εικόνα, δεν είναι από εκείνες, στις οποίες παριστάνεται η γνώση κάποιου επί μέρους σωματιδίου. Η πλειοψηφία των περιπτώσεων έχει να κάνει με τα φάσματα των ατόμων και έτσι συνδέεται με την κίνηση ηλεκτρονίων γύρω από τους πυρήνες και όχι στον ελεύθερο χώρο. Ο κυματοσυρμός παριστά και πάλι τη γνώση μας για το ηλεκτρόνιο, αλλά αυτή τώρα είναι γνώση για τις δυνατές ή τις πιθανές θέσεις του ηλεκτρονίου μέσα στο άτομο, γνώση, η οποία είναι ανεξάρτητη από οποιαδήποτε ιδιαίτερη παρατήρηση ή από οποιονδήποτε παρατηρητή. Ο κυματοσυρμός ενός ελευθέρου ηλεκτρονίου παριστά ιδιωτική γνώση, ατομική για ένα 244

συγκεκριμένο παρατηρητη, ο οποίος εχει κάνει προσφάτως μία παρατήρηση επί του ηλεκτρονίου, αλλά ο κυματοσυρμός ενός ηλεκτρονίου, που βρίσκεται μέσα σε ένα άτομο, παριστά δημόσια γνώση, που είναι προσιτή σε όλους χωρίς κανένα πείραμα. Ένας παρατηρητής θα μπορούσε ασφαλώς να μάθει περισσότερα για το ηλεκτρόνιο, που βρίσκεται μέσα στο άτομο, μέσω ενός νέου ad hoc πειράματος - όπως, π.χ., με το βομβαρδισμό του ατόμου με σωματίδια-α και με την καταγραφή της τροχιάς του ηλεκτρονίου, που αποσπάται από το άτομο, όπως αυτή διαγράφεται σ' ένα θάλαμο Wilson - , έτσι όμως θα κατέστρεφε το άτομο. Ο κυματοσυρμός του ηλεκτρονίου θα συγκεντρωνόταν σε μια μικρότερη περιοχή και θα γινόταν ο κυματοσυρμός ενός ελευθέρου ηλεκτρονίου, που ξεκινά ένα νέο ταξίδι. 'Αρα υπάρχει ένας σταθερός κυματοσυρμός για ένα ηλεκτρόνιο, που βρίσκεται μέσα σε ένα άτομο, ή μάλλον υπάρχουν διάφοροι διακεκριμένοι συρμοί - ένας για κάθε κατάσταση σταθερής κίνησης, που μπορεί να πραγματοποιηθεί μέσα στο άτομο - , αλλά δεν υπάρχει σταθερός κυματοσυρμός για ένα ηλεκτρόνιο, που κινείται ελεύθερα στο χώρο. Αυτό μας θυμίζει εκείνο, που βρήκαμε, όταν συζητούσαμε τις εικόνες ενός ηλεκτρονίου, που μας παρέχει η κλασική μηχανική. Είχαμε βρει μια εικόνα βλημάτων, που αντιστοιχούσε στη σημερινή σωματιδιακή εικόνα, και μία εικόνα πλοκάμων, που αντιστοιχούσε στη σημερινή κυματική εικόνα, αλλά είδαμε, ότι δεν υπήρχε μιά σταθερή εικόνα πλοκάμων κατάλληλη για όλες τις περιστάσεις. Το κατάλληλον της εικόνας εξαρτόταν από την κίνηση όχι μόνον του ηλεκτρονίου αλλά και άλλων σωμάτων επίσης. Εάν τα κύματα ενός ελευθέρου ηλεκτρονίου ή φωτονίου παριστούν την ανθρώπινη γνώση, τότε τί συμβαίνει με τα κύματα, όταν δεν υπάρχει ανθρώπινη γνώση, που να οφείλει να παρασταθεί; Γιατί πρέπει να υποθέσουμε, ότι τα ηλεκτρόνια είχαν ύπαρξη ακόμα και όταν δεν υπήρχε ακόμη ανθρώπινη συνείδηση να τα παρατηρήσει και ότι υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια στο Σείριο, όπου δεν υπάρχουν φυσικοί να τα παρατηρήσουν. 245

Μια απλή απάντηση, που προκαλεί όμως έκπληξη, θα φαινόταν ότι είναι, ότι, όταν δεν υπάρχει ανθρώπινη γνώση, τότε δεν υπάρχουν και κύματα - πρέπει πάντοτε να θυμόμαστε, ότι τα κύματα δεν είναι μέρος της φύσης, αλλά κατασκευάσματα των προσπαθειών μας να κατανοήσουμε τη φύση. Είτε σκεφτόμαστε τα ηλεκτρόνια ή όχι, είτε πειραματιζόμαστε με αυτά ή όχι, η κίνησή τους καθορίζεται από τις εξισώσεις της δυναμικής του Heisenberg. Όταν ένα ηλεκτρόνιο συλλαμβάνεται από ένα άτομο ή αποσπάται από αυτό, η κίνησή του υφίσταται τις ίδιες ακριβώς μεταβολές είτε είμαστε παρόντες στο πείραμα είτε όχι. Επίσης όταν εκπέμπεται ένα φωτόνιο από ένα ηλεκτρόνιο, αυτό (το ηλεκτρόνιο) δεν ενδιαφέρεται για το αν αυτό το φωτόνιο καταλήγει στο μάτι ενός παρατηρητή ή κάπου αλλού. Παρόμοιες παρατηρήσεις μπορούν να γίνουν για τα κύματα της κυματικής θεωρίας του φωτός και για τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία, από τα οποία φανταζόμασταν ως τώρα, ότι συνίστανται. Η ενέργεια μπορεί να μεταφέρεται από ένα μέρος σε ένα άλλο, αλλά τα κύματα και τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία δεν είναι μέρος του μηχανισμού αυτής της μεταφοράς. Είναι απλώς μέρος των προσπαθειών μας να κατανοήσουμε αυτόν το μηχανισμό και να τον εικονοποιήσουμε για μας τους ίδιους. Πριν εμφανισθεί ο άνθρωπος επί σκηνής, δεν υπήρχαν ούτε κύματα ούτε ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία. Ό λ α αυτά δεν πλάσθηκαν από το Θεό, αλλά από τους Huyghens, Fresnel, Faraday και Maxwell. Η ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ DIRAC Η τρίτη μορφή της κβαντομηχανικής, εκείνη του Dirac, πρέπει να παρουσιασθεί εν συντομία, όχι βέβαια γιατί δεν είναι σημαντική, αλλά επειδή έχει μιά τόσο έντονη μαθηματική μορφή, που την τοποθετεί έξω από το πεδίο ενδιαφέροντος αυτού του βιβλίου. Η φιλοδοξία του Dirac ήταν να διατυπώσει ολόκληρη την κβαντική μηχανική σε μία τέλεια συνεπή μορφή, με το να παραγάγει όλες τις συνέπειές της από ευάριθμες απλές υ246

ποθέσεις, περίπου όπως ο Ευκλείδης παρήγαγε ολόκληρη τη γεωμετρία από λίγα απλά αξιώματα. Ο Dirac παρατηρεί, ότι η κλασική μηχανική επεδίωξε να ερμηνεύσει τα φυσικά φαινόμενα με τη βοήθεια σωματιδίων και ακτινοβολίας, που κινούνται στο χώρο και το χρόνο. Αυτή έκανε μερικές απλές υποθέσεις σχετικά με τους παράγοντες, που διέπουν τα σώματα, τα οποία εμφανίζονται στα φαινόμενα και μετά προσπάθησε να περιγράψει τη συμπεριφορά αυτών των σωμάτων με τη βοήθεια εκείνων των υποθέσεων. Εν ολίγοις, προσπάθησε να ερμηνεύσει τα φαινόμενα χωρίς να πάει πέρα από τα φαινόμενα, ως εάν ο κόσμος των φαινομένων να αποτελούσε ένα κλειστό σύνολο. Η απόπειρα αυτή απέτυχε, καθώς έγινε σαφές, ότι η φύση λειτουργεί σύμφωνα με ένα διαφορετικό σχέδιο. Εξαντλητικές μελέτες από πολλούς ερευνητές έδειξαν, ότι οι θεμελιώδεις νόμοι της φύσης δεν ελέγχουν άμεσα τα φαινόμενα. Μπορούμε να τους φαντασθούμε, ότι λειτουργούν σε ένα υπόστρωμα, για το οποίο δεν μπορούμε να σχηματίσουμε καμιά νοητή εικόνα, αν δεν θέλουμε να εισαγάγουμε έναν αριθμό άσχετων και συνεπώς αδικαιολόγητων υποθέσεων. Τα γεγονότα σ' αυτό το υπόστρωμα συνοδεύονται από γεγονότα στον κόσμο των φαινομένων, τον οποίο αναπαριστούμε στο χώρο και στο χρόνο, αλλά το υπόστρωμα και ο κόσμος των φαινομένων δεν σχηματίζουν μαζί έναν πλήρη καθεαυτόν κόσμο, τον οποίο μπορούμε να παρατηρούμε αντικειμενικά χωρίς να τον διαταράσσουμε. Ο πλήρης κλειστός κόσμος αποτελείται από τρία μέρη: το υπόστρωμα, τον κόσμο των φαινομένων και τον παρατηρητή. Με τα πειράματά μας ανασύρουμε δραστηριότητες από το υπόστρωμα στον κόσμο των φαινομένων του χώρου και του χρόνου. Όμως δεν υπάρχει σαφής γραμμή διαχωρισμού ανάμεσα σε υποκείμενο και αντικείμενο και, καθώς κάνουμε παρατηρήσεις στον κόσμο, τον αλλάζουμε, σχεδόν όπως ο ψαράς, που ανασύρει ένα ψάρι από τα βάθη της θάλασσας, διαταράσσει τα νερά και έτσι χαλάει το ψάρι. Ο Dirac εισάγει τελεστές ενός αφηρημένου μαθηματικού είδους, για να παραστήσει το αποτέλεσμα της ανάσυρσης μιας 247

δραστηριότητας στην επιφάνεια - δηλαδή της παρατήρησής της. Θεωρεί αναγκαίο να υποθέσει, ότι η σειρά των παρατηρήσιμων μορφών δραστηριοτήτων α, b, c,... είναι πιο περιορισμένη από την αντίστοιχη σειρά μορφών στο υπόστρωμα. Η τελευταία σειρά αποτελείται από μερικές καθαρές μορφές Α, Β, C,..., οι οποίες εμφανίζονται ως α, b, c,... στον κόσμο των φαινομένων, καθώς και από μερικές σύνθετες μορφές, τις οποίες μπορούμε να συμβολίσουμε με ΑΒ, BC, AC,..., και οι οποίες δεν έχουν τα άμεσα αντίστοιχά τους στον κόσμο των φαινομένων. Το ΑΒ μπορεί να δημιουργήσει το α ή το b, ποτέ όμως και τα δύο και υπάρχει μία καθοριζόμενη πιθανότητα για το εάν θα εμφανισθεί το α ή το b. Έτσι το υπόστρωμα της πραγματικότητας είναι κατά κάποιο τρόπο πιο πλούσιο και πιο ποικίλο από τον κόσμο των φαινομένων. Μετά από μιά εκλεπτυσμένη μαθηματική διαπραγμάτευση ο Dirac φθάνει σε μιά τυπική θεωρία ενός πολύ πλήρους είδους. Η μηχανική πινάκων του Heisenberg και η κυματομηχανική των de Broglie και Schrodinger αποδεικνύεται τότε, ότι περιέχονται σ' αυτή τη θεωρία ως ειδικές περιπτώσεις. Εξ αυτού φαίνεται, ότι το σχέδιο των γεγονότων, που εξυπακούεται στη θεωρία του Dirac, είναι αναγκαστικά το ίδιο με εκείνο που συνεπάγονται οι θεωρίες του Heisenberg και των de Broglie και Schrodinger και έτσι συμφωνεί πλήρως με εκείνο, που παρατηρείται στη φύση. Ένα ουσιώδες χαρακτηριστικό της θεωρίας του Dirac είναι, ότι τα γεγονότα στον κόσμο των φαινομένων δεν συνδέονται με μοναδικό τρόπο με τα γεγονότα στο υπόστρωμα. Διαφορετικά γεγονότα στο υπόστρωμα μπορεί να οδηγούν σε φαινόμενα, που είναι ακριβώς όμοια, τουλάχιστον για τις παρατηρήσεις, που κάνουμε. Έτσι το ίδιο φαινόμενο στον κόσμο του χωροχρόνου μπορεί να συνδέεται με έναν αριθμό διαφορετικών καταστάσεων στο υπόστρωμα και γι' αυτό μπορεί να ακολουθείται από διαφορετικά γεγονότα. Εξ αιτίας αυτού πειράματα, τα οποία είναι όμοια στη διάρκεια μιάς συνεχιζόμενης παρατήρησης, δε χρειάζεται να, και συνήθως δεν, οδηγούν σε όμοια αποτελέσματα. Έτσι η ομοιομορφία της 248

φύσης απορρίπτεται εξ αρχής σ' ό,τι αφορά τα φαινόμενα και η αιτιότητα εξαφανίζεται από τον κόσμο, που βλέπουμε. Ό μ ω ς δεν εξαφανίζεται εντελώς από τον κόσμο, που είναι απρόσιτος στην άμεση θέαση (δηλαδή από το μικρόκοσμο). Οι μαθηματικές εξισώσεις και των δύο μορφών της νέας κβαντικής θεωρίας - της κυματομηχανικής και της μηχανικής πινάκων - είναι στη μορφή τους πλήρως αιτιοκρατικές. Ό σ ο αυτές οι εξισώσεις εξακολουθούν να ισχύουν, το μέλλον του κόσμου εμφανίζεται ως ένα απλό ξεδίπλωμα, έτσι ώστε το μέλλον ακολουθεί το παρελθόν με έναν τρόπο μοναδικό και αδυσώπητο. Αλλά αυτό το ξεδίπλωμα δεν αναφέρεται, όπως ήδη είδαμε, στην εξέλιξη των γεγονότων, αλλά στην εξέλιξη της γνώσης μας για τα γεγονότα. Η αιτιότητα εξαφανίζεται από τα ίδια τα γεγονότα για να επανεμφανισθεί στη γνώση μας των γεγονότων. Αλλά, επειδή δεν μπορούμε να περάσουμε ποτέ πίσω από τη γνώση των γεγονότων στα ίδια τα γεγονότα, δεν μπορούμε να ξέρουμε, εάν η αιτιότητα διέπει τα γεγονότα ή όχι. Πράγματι οι σκέψεις, που αναφέραμε στην παράγραφο «Υποκείμενο και αντικείμενο» (κεφάλαιο πέμπτο), δείχνουν ότι και το να συζητούμε αυτό το θέμα δεν έχει νόημα.

249

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΑΟΜΟ

ΜΕΡΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΦΙΑΟΣΟΦΙΑΣ Τελειώσαμε εδώ με την παρουσίαση των ευρημάτων της νεότερης φυσικής και μπορούμε να στραφούμε στην εξέταση του πώς αυτά τα ευρήματα επηρεάζουν τα πρακτικά προβλήματα της φιλοσοφίας και της καθημερινής ζωής. Ας ανακεφαλαιώσουμε όμως πρώτα τα συμπεράσματα, στα οποία φθάσαμε κατά την επιστημονική μας συζήτηση. Ανακεφαλαίωση Επειδή είμαστε ανθρώπινα όντα και όχι απλά ζώα, προσπαθούμε να ανακαλύψουμε όσα περισσότερα μπορούμε για τον κόσμο, μέσα στον οποίο ζούμε. Είδαμε, ότι μία μέθοδος μόνον υπάρχει για να αποκτήσουμε τέτοια γνώση, η μέθοδος της επιστήμης, η οποία συνίσταται στο να θέτουμε άμεσα ερωτήματα στη φύση μέσω της παρατήρησης και του πειράματος. Το πρώτο πράγμα, που μαθαίνουμε από αυτή τη διαδικασία είναι, ότι ο κόσμος είναι ορθολογικός. Ό λ α όσα συμβαίνουν σ' αυτόν δεν προσδιορίζονται από κάποια ιδιοτροπία, αλλά από νόμους. Εκεί υπάρχει αυτό που έχουμε ονομάσει «το σχέδιο των γεγονότων» και ο πρωταρχικός στόχος της φυσικής επιστήμης είναι η ανακάλυψη αυτού του σχεδίου. Αυτό το σχέδιο, όπως είδαμε, θα γίνει δυνατό να περιγραφεί μόνο με μαθηματικούς όρους. Η νέα κβαντική θεωρία (η κβαντομηχανική), που παρουσιάσθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, μας έδωσε μία μαθηματική περιγραφή του σχεδίου των γεγονότων, η οποία πιστεύε251

ται, ότι είναι πλήρης και τέλεια. Επειδή μας επιτρέπει, κατ' αρχήν τουλάχιστον, να προβλέψουμε κάθε δυνατό φαινόμενο της φυσικής και καμιά από τις προβλέψεις της δεν έχει αποδειχθεί εσφαλμένη μέχρι τώρα. Κατά κάποια έννοια, λοιπόν, θα μπορούσαμε να πούμε, ότι η θεωρητική φυσική έχει επιτύχει τον κύριο σκοπό ύπαρξής της και δεν απομένει παρά να επεξεργασθούμε τις λεπτομέρειες. Όμως αυτό που επιθυμούμε δεν είναι να προβλέπουμε μόνο τα φαινόμενα, αλλά και να τα κατανοούμε. Έτσι δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός, ότι η φιλοσοφία και η επιστήμη βρήκαν και οι δυό τους μη ικανοποιητική αυτήν τη μαθηματική περιγραφή και προσπάθησαν να αποδώσουν συγκεκριμένο νόημα στα χρησιμοποιούμενα μαθηματικά σύμβολα - να αντικαταστήσουν τις μη κατανοητές καθολικές έννοιες με τα επί μέρους κατανοητά στοιχεία. Μπορούμε εδώ να επικαλεσθούμε το επιχείρημα, ότι, εάν υπάρχει κάποιο σχέδιο, πρέπει να υπάρχει επίσης και κάποιο είδος αργαλειού, που το υφαίνει. Θέλουμε λοιπόν να μάθουμε τί πράγμα είναι αυτός ο αργαλειός, πώς δουλεύει, και γιατί δουλεύει έτσι και όχι διαφορετικά. Οι φυσικοί του περασμένου αιώνα φαντάζονταν, ότι μιά από τις πρωταρχικές μέριμνες της επιστήμης θα έπρεπε να είναι να επινοεί πρότυπα ή να φτιάχνει εικόνες για να απεικονίζει τη λειτουργία αυτού του αργαλειού. Υπετίθετο, ότι ένα πρότυπο, που αναπαρήγαγε όλα τα φαινόμενα της επιστήμης και έτσι έκανε δυνατό να τα προβλέπουμε, έπρεπε κατά κάποιο τρόπο να αντιστοιχεί στην πραγματικότητα, που υπέκειτο στα φαινόμενα. Αλλά προφανώς αυτό δεν μπορεί να συμβαίνει. Αφού είχε βρεθεί ένα τέλειο πρότυπο, ένα δεύτερο ίσης τελειότητας θα μπορούσε να εμφανισθεί και καθώς δεν μπορούσαν να αντιστοιχούν στην πραγματικότητα και τα δύο, θα έπρεπε να έχουμε ένα τουλάχιστον τέλειο πρότυπο, που δεν θα αντιστοιχούσε στην πραγματικότητα. Έτσι δεν θα μπορούσαμε να είμαστε ποτέ βέβαιοι, ότι κάποιο πρότυπο αντιστοιχεί στην πραγματικότητα. Εν ολίγοις δεν μπορούμε ποτέ να έχουμε βέβαιη γνώση για τη φύση της πραγματικότητας. Γνωρίζουμε τώρα, ότι δεν υπάρχει περίπτωση να εμφανι252

σθεί ούτε ένα τέλειο πρότυπο - τουλάχιστον κάποιου είδους, που να είναι κατανοητό από το μυαλό μας. Γιατί ένα πρότυπο ή εικόνα θα είναι κατανοητό από μας μόνο αν συνίσταται από ιδέες, που ήδη υπάρχουν στο μυαλό μας. Κάποιες από αυτές τις ιδέες, όπως π.χ. οι ιδέες των καθαρών μαθηματικών, δεν έχουν καμιά ειδική σχέση με τον συγκεκριμένο κόσμο μας. Ό πως είδαμε, όλες οι ιδέες, που έχουμε, πρέπει να έχουν εισέλθει στο μυαλό μας από τις πύλες των αισθήσεων. Αυτές περιορίζονται από το γεγονός, ότι έχουμε μόνον πέντε αισθήσεις, από τις οποίες μόνον οι δύο έχουν ιδιαίτερη σημασία για το σκοπό, που τώρα συζητούμε. Μία λεπτομερής έρευνα των πηγών των ιδεών μας έδειξε, ότι υπάρχει ένα μόνον είδος προτύπου (ή εικόνας), που μπορεί να είναι κατανοητό στο περιορισμένο μυαλό μας, συγκεκριμένα εκείνο το είδος, που εκφράζεται με μηχανικούς όρους. Ό μως μία ανασκόπηση των δεδομένων της νεότερης φυσικής έδειξε, ότι όλες οι προσπάθειες να κατασκευάσουμε μηχανικά πρότυπα ή εικόνες απέτυχαν και οφείλουν να αποτυγχάνουν. Γιατί ένα μηχανικό πρότυπο ή εικόνα οφείλει να αναπαριστά τα πράγματα ως συμβαίνοντα στο χώρο και το χρόνο, ενώ έχει γίνει πρόσφατα σαφές, ότι οι έσχατες διαδικασίες της φύσης ούτε συμβαίνουν, ούτε μπορούν να παρασταθούν στο χώρο και το χρόνο. 'Αρα μία κατανόηση των έσχατων διαδικασιών της φύσης (εκείνων δηλ. του μικροκόσμου) βρίσκεται για πάντα έξω από τις δυνατότητές μας. Δεν θα γίνει ποτέ δυνατό - ούτε καν στη φαντασία μας - να ανοίξουμε «τη θήκη του ρολογιού μας» και να δούμε πώς περιστρέφονται οι οδοντωτοί τροχοί του. Το αληθινό αντικείμενο της επιστημονικής έρευνας δεν μπορεί να είναι οι πραγματικότητες της φύσης, αλλά μόνον οι παρατηρήσεις μας πάνω στη φύση. Η σωματιδιακή και η κυματική εικόνα Αν και δεν μπορεί λοιπόν να υπάρχει μία πλήρης εικόνα για το πώς λειτουργεί η φύση, η οποία να είναι κατανοητή από το μυαλό μας, εν τούτοις μπορούμε να φτιάχνουμε εικόνες, που να παριστούν επί μέρους πλευρές της αλήθειας με ένα κα253

τανοητό τρόπο. Η νέα φυσική μας προμηθεύει δύο τέτοιες επί μέρους εικόνες, μία σωματιδιακή και μία κυματική. Φυσικά καμιά από αυτές δεν μπορεί να μας πει ολόκληρη την αλήθεια. Παρομοίως ένας άτλαντας μπορεί να περιλαμβάνει δύο χάρτες της βορείου Αμερικής φτιαγμένους με διαφορετικές προβολές: κανένας από αυτούς δεν θα παριστά ολόκληρη την αλήθεια, αλλά κάθε ένας από αυτούς θα παριστά πιστά μία πλευρά της. Μία προβολή ίσων επιφανειών, π.χ., παριστά με ακρίβεια τις σχετικές επιφάνειες δύο περιοχών, παριστά όμως εσφαλμένα τα σχήματά τους, ενώ μία μερκατορική προβολή παριστά ορθώς τα σχήματα και λανθασμένα τις επιφάνειες. Όσο αυτό, που μπορούμε, είναι να κατασκευάζουμε τους χάρτες μας πάνω σε επίπεδα κομμάτια χαρτιού, τέτοιες ατέλειες είναι αναπόφευκτες. Είναι το τίμημα, που πληρώνουμε, με το να περιορίζουμε τους χάρτες μας σε εκείνο το είδος, που μπορεί να περιληφθεί σε έναν άτλαντα. Οι εικόνες της φύσης, που κατασκευάζουμε, εμφανίζουν παρόμοιους περιορισμούς. Αυτοί είναι το τίμημα, που πληρώνουμε, με το να περιορίζουμε τις εικόνες μας της φύσης σε εκείνα τα είδη, που μπορούν να κατανοηθούν από το μυαλό μας. Καθώς δεν μπορούμε να κατασκευάσουμε μιά τέλεια εικόνα, κάνουμε δύο ατελείς εικόνες και στρεφόμαστε προς τη μία ή προς την άλλη ανάλογα με το αν θέλουμε να περιγράψουμε με ακρίβεια τη μία ή την άλλη ιδιότητα. Οι παρατηρήσεις μας μας λένε ποιά εικόνα είναι η κατάλληλη να χρησιμοποιηθεί για κάθε ιδιαίτερο σκοπό - για παράδειγμα, γνωρίζουμε, ότι πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη σωματιδιακή εικόνα για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, την κυματική εικόνα για τα φαινόμενα φωτισμού, κ.ο.κ. Όμως κάποιες ιδιότητες της φύσης είναι τόσο εκτεταμένες και γενικές, ώστε καμιά από τις δύο εικόνες δεν μπορεί να τις παραστήσει ικανοποιητικά από μόνη της. Σε τέτοιες περιπτώσεις πρέπει να επικαλεσθούμε και τις δύο εικόνες και αυτές ενίοτε μας δίνουν διαφορετικές και ασυνεπείς πληροφορίες. Πού, λοιπόν, θα βρούμε την αλήθεια; Για παράδειγμα, διέπεται ή όχι η φύση από αιτιακούς νό254

μους; Η σωματιδιακή εικόνα απαντά: Όχι, οι κινήσεις των σωματιδίων μου μπορούν να συγκριθούν μόνο με τα τυχαία άλματα των καγκουρώ και δεν υπάρχουν αιτιώδεις νόμοι, που να ελέγχουν αυτά τα άλματα. Αλλά η κυματική εικόνα λέει: Ναι, κάθε στιγμή τα κύματά μου ακολουθούν κατά τρόπο μοναδικό, και άρα αναπόφευκτο, εκείνα της προηγούμενης στιγμής. Ή πάλι, είναι η πραγματικότητα τελικά ατομικής φύσεως ή όχι; Η σωματιδιακή εικόνα μας μιλά για έναν υλικό κόσμο, στον οποίο η ύλη, ο ηλεκτρισμός και η ακτινοβολία εμφανίζονται μόνο με τη μορφή αδιαίρετων μονάδων. Ενώ η κυματική εικόνα μας λέει μάλλον, ότι δεν γνωρίζει καμία από αυτές τις μονάδες. Οι δύο εικόνες φαίνεται, ότι μας λένε διαφορετικές ιστορίες, πρέπει όμως να θυμόμαστε, ότι δεν είναι εξ ίσου αξιόπιστες. Η σωματιδιακή εικόνα περιλαμβάνει τα ευρήματα της παλιάς κβαντικής θεωρίας, την οποία εξετάσαμε στο πέμπτο κεφάλαιο. Αυτή αποδείχθηκε ότι είναι και ανακριβής και μη πλήρης, έτσι ώστε η νέα κβαντική θεωρία γεννήθηκε για να θεραπεύσει τις ατέλειες της παλιάς, πράγμα το οποίο έκανε με επιτυχία. Η κυματική εικόνα δεν είναι μόνο μιά εικονιστική αναπαράσταση της νέας κβαντικής θεωρίας, αλλά είναι επίσης, σ' ό,τι αφορά τις εμπλεκόμενες μαθηματικές οντότητες, το ακριβές της ισοδύναμο. Έτσι οι προβλέψεις της κυματικής εικόνας δεν μπορεί παρά να είναι αληθείς, ενώ εκείνες της σωματιδιακής εικόνας μπορεί να είναι ή να μην είναι αληθείς. Όταν προκύπτει κάποια σύγκρουση, τότε πρέπει να γίνεται δεκτή η μαρτυρία της κυματικής εικόνας, ενώ μπορούμε να είμαστε βέβαιοι, ότι η σύγκρουση προκύπτει από κάποια ατέλεια της σωματιδιακής εικόνας. Στα παραδείγματα, που μόλις αναφέραμε, δεν είναι δύσκολο να ανιχνεύσουμε την πιθανή αφετηρία της σύγκρουσης. Οι μαθηματικοί νόμοι της κβαντικής θεωρίας δείχνουν, ότι η ακτινοβολουμένη ενέργεια μεταφέρεται από πλήρη κβάντα. Αλλά εικονίζοντας μία δέσμη φωτός ως ένα καταιγισμό βλημάτων από φωτόνια η σωματιδιακή εικόνα πηγαίνει σαφώς πέραν από εκείνο, που εγγυώνται τα γεγονότα. Το υπόλοιπο 255

του λογαριασμού κάποιου σε μία τράπεζα μεταβάλλεται πάντοτε κατά ένα ακέραιο αριθμό πεννών, αυτό όμως δεν τον δικαιολογεί να φαντάζεται, ότι οι μεταβολές του λογαριασμού προκαλούνται από τη φυγή ορειχάλκινων πεννών. Εάν το κάνει αυτό, τότε το παιδί του μπορεί να τον ρωτήσει τί είναι εκείνο, που αποφασίζεΐί ποιές συγκεκριμένες πέννες θα σταλούν για να πληρωθεί το ενοίκιο του σπιτιού. Ο πατέρας μπορεί να απαντήσει: Απλώς η τύχη - μιά παράλογη απάντηση, όχι όμως πιο παράλογη από την ερώτηση. Παρόμοια, εάν κάνουμε το αρχικό λάθος να απεικονίσουμε την ακτινοβολία με ταυτιζόμενα φωτόνια, θα πρέπει τότε να επικαλεσθούμε την απλή τύχη για να ξεπεράσουμε τις δυσκολίες μας - και εδώ βρίσκεται η αφετηρία της απροσδιοριστίας της σωματιδιακής εικόνας. Για παράδειγμα, όταν μία δέσμη φωτός πέφτει επάνω σε έναν ημιεπαργυρωμένο καθρέφτη, η σωματιδιακή εικόνα δείχνει, ότι τα μισά φωτόνια ανακλώνται από την επιφάνεια του καθρέφτη, ενώ τα άλλα μισά περνούν και συνεχίζουν αδιατάρακτα την πορεία τους. Ρωτούμε αμέσως: Τί είναι αυτό που ξεχωρίζει τα τυχερά φωτόνια; Αυτό είναι ένα ερώτημα, το οποίο είχε αντιμετωπίσει και η σωματιδιακή θεωρία του φωτός του Newton. Αυτός απάντησε με ένα ακαθόριστο κούνημα του χεριού προς τον τροχό της Τύχης - τα σωματίδιά του, είχε πει, «εμφορούνταν από εναλλασσόμενες διαθέσεις εύκολης διέλευσης και εύκολης ανάκλασης». Με όμοιο τρόπο, εάν απεικονίσουμε την ακτινοβολία ως ταυτιζόμενα φωτόνια, δεν είναι δυνατό να βρούμε τίποτε άλλο από τον δάκτυλο της Μοίρας για να διαχωρίσουμε τα πρόβατα από τα ερίφια. Αλλά ο δάκτυλος της Μοίρας, όπως και τα πρόβατα και τα ερίφια, είναι απλές εικονιστικές λεπτομέρειες. Καθώς όμως στρεφόμαστε προς την πιο αξιόπιστη κυματική εικόνα, όλη αυτή η εικονιστική διακόσμηση αποβάλλεται από την εικόνα και βρίσκουμε μία πλήρη αιτιοκρατία. Όμως αυτή η αιτιοκρατία, όπως είδαμε, δεν διέπει τα γεγονότα, αλλά μόνο τη γνώση μας για τα γεγονότα. Η κυματική εικόνα δε μας δείχνει, ότι το μέλλον ακολουθεί αμείλικτα το παρόν, αλλά μας δείχνει τις ατέλειες της μελλον256

τικής μας γνώσης, οι οποίες ακολουθούν αμείλικτα τις ατέλειες της γνώσης μας για το παρόν. Αυτό που είναι αληθές για την ακτινοβολία, αληθεύει επίσης και για τον ηλεκτρισμό. Γνωρίζουμε, ότι ο ηλεκτρισμός μεταφέρεται από το ένα μέρος στο άλλο υπό τη μορφή πλήρων μονάδων, των ηλεκτρονίων, αλλά αυτό δεν μας δικαιολογεί να αντικαταστήσουμε ένα ηλεκτρικό ρεύμα από έναν καταιγισμό ταυτιζόμενων σωματιδίων. Πράγματι, η κβαντική θεωρία μας λέει οριστικά, ότι δεν πρέπει να κάνουμε έτσι. Ό τ α ν δύο μπίλλιες Α, Β συγκρούονται πάνω στο τραπέζι ενός μπιλλιάρδου, τότε η Α μπορεί να πάει προς τα δεξιά και η Β προς τα αριστερά. Όταν δύο ηλεκτρόνια Α, Β συγκρούονται, θα μπορούσαμε να περιμένουμε, ότι είμαστε επίσης ικανοί να πούμε, ότι το Α θα πάει προς τα δεξιά και το Β προς τα αριστερά. Στην πραγματικότητα δεν μπορούμε, επειδή δεν έχουμε το δικαίωμα να ταυτίσουμε τα δύο ηλεκτρόνια, που αρχικά πλησιάζουν για να συγκρουσθούν, με εκείνα, που απομακρύνονται από το σημείο της σύγκρουσης. Μάλλον οφείλουμε να φαντασθούμε, ότι τα δύο ηλεκτρόνια Α και Β, που πλησιάζουν για να συγκρουσθούν, συνδυάζονται, τη στιγμή της σύγκρουσης, σε μία σταγόνα ηλεκτρικού ρευστού, η οποία στη συνέχεια διασπάται για να σχηματίσει δύο νέα ηλεκτρόνια, το C και το D. Εάν ρωτήσουμε προς ποιά κατεύθυνση θα πάει το Α μετά τη σύγκρουση, η σωστή απάντηση είναι, ότι το Α δεν υπάρχει πλέον. Η επιφανειακή απάντηση είναι, ότι υπάρχει ίση πιθανότητα το Α να πάει δεξιά ή αριστερά, γιατί είναι σα να το παίζουμε κορώνα ή γράμματα το εάν το Α θα ταυτισθεί με το C ή το D. Αλλά το ρίξιμο του νομίσματος δε γίνεται στη φύση, αλλά στο μυαλό μας. Βλέπουμε λοιπόν, ότι η σωματιδιακή εικόνα μας παραπλανά με το να αποδίδει την απροσδιοριστία στη φύση. Αυτή δεν είναι μιά ιδιότητα της φύσης, αλλά του τρόπου που βλέπουμε τη φύση. Η σωματιδιακή εικόνα μας παραπλανά επίσης με το να αποδίδει ατομικότητα στα συστατικά του υλικού κόσμου, είτε πρόκειται για την ύλη ή την ακτινοβολία. Η ατομικότητα δεν εδρεύει σ' αυτά τα συστατικά, αλλά στα γεγονότα, 257

που επηρεάζουν αυτά τα συστατικά. Για να επιστρέψουμε στην προηγούμενη αναλογία μας, όλες οι πληρωμές προς και από το λογαριασμό μιας τράπεζας γίνονται με πλήρεις μαθηματικές πέννες, δεν αποτελούνται όμως από ορειχάλκινες πέννες, που φεύγουν προς τα δω και προς τα κει. Αλλά μπορούμε τώρα να προχωρήσουμε λίγο παραπέρα αυτό το σύνολο των ιδεών. Την ύλη τη γνωρίζουμε μόνο μέσω της ενέργειας ή των σωματιδίων, που εκπέμπει, αλλά αυτό δεν παρέχει καμιά εγγύηση για να υποθέσουμε, ότι η ίδια η ύλη συνίσταται από άτομα είτε ουσίας είτε ενέργειας - αυτό θα έμοιαζε με το να υποθέσουμε, ότι ο λογαριασμός μας στην τράπεζα αποτελείται από μία στήλη ορειχάλκινων πεννών. ΝΕΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΕ! ΑΡΧΕΣ Είδαμε, ότι οι προσπάθειές μας να ανακαλύψουμε την αληθινή φύση της πραγματικότητας είναι αναγκαστικά καταδικασμένες σε αποτυχία, έτσι ώστε, εάν θέλουμε να κάνουμε κάποια πρόοδο, πρέπει να ορίσουμε κάποιον άλλο αντικειμενικό στόχο και να χρησιμοποιήσουμε νέες φιλοσοφικές αρχές, τις οποίες δεν έχουμε ως τώρα χρησιμοποιήσει. Δύο τέτοιες αρχές μας έρχονται στο νου. Η πρώτη είναι η αρχή αυτού, που ο Leibniz περιέγραψε ως πιθανό συλλογισμό: παραιτούμαστε από την αναζήτηση της βέβαιης γνώσης και συγκεντρώνουμε την προσοχή μας σε εκείνην από τις διάφορες εναλλακτικές γνώσεις, που έχουμε στη διάθεσή μας και η οποία φαίνεται να είναι η περισσότερο πιθανώς αληθής. Αλλά πώς μπορούμε να αποφασίσουμε ποιά από τις εναλλακτικές προτάσεις είναι πιο πιθανό να είναι αληθής; Αυτό το ζήτημα έχει συζητηθεί πολύ τελευταία, ιδιαίτερα από τον Η. Jeffrey. Για το σκοπό μας είναι αρκετό να επαναπαυθούμε σ' αυτό που μπορεί να περιγραφεί ως το αξίωμα της απλότητας. Αυτό δέχεται, ότι από δύο εναλλακτικές προτάσεις η απλούστερη είναι πιθανό να βρίσκεται πλησιέστερα προς την αλήθεια. Ας προσπαθήσουμε να διευκρινίσουμε αυτές τις νέες αρχές θεωρώντας μιά απλή, αν και πολύ τεχνητή, αναλογία. 258

Ας υποθέσουμε, ότι στο κέντρο της Ευρώπης ζει ένας χωρικός» που δεν έχει ποτέ δει τη θάλασσα ούτε έχει ακούσει γι' αυτήν και δεν μπορεί καν να διαβάσει κάτι σχετικό μ' αυτήν, έχει όμως ένα υπερτέλειο ραδιόφωνο, το οποίο μπορεί να συλλέγει μηνύματα από όλα τα πλοία στον κόσμο. Ας υποθέσουμε ακόμη, ότι κάθε πλοίο εκπέμπει συνεχώς τη θέση του υπό μία καθιερωμένη μορφή, όπως «Queen Mary», +41° 10', - 7 2 ° 26'. Αυτό σημαίνει, ότι τη στιγμή της εκπομπής του σήματος το πλοίο «Queen Mary» έχει βόρειο πλάτος 41 ° 10' και δυτικό μήκος 72° 26'. Στην αρχή ο χωρικός μπορεί να διασκεδάζει ακούγοντας τα διάφορα μηνύματα, αλλά μετά από κάποιο χρόνο μπορεί να αρχίσει να τα καταγράφει και, εάν έχει ερευνητικό μυαλό, μπορεί να προσπαθήσει να ανακαλύψει σ' αυτά κάποια μέθοδο ή τάξη. Θα παρατηρήσει σύντομα, ότι όλα τα πλάτη βρίσκονται μεταξύ +90° και - 9 0 ° και όλα τα μήκη μεταξύ +180° και - 180°. Εάν στη συνέχεια προσπαθήσει να παραστήσει με σημεία αυτούς τους αριθμούς πάνω σε ένα φύλλο χαρτιού, θα βρει, ότι οι διαδοχικές θέσεις κάθε πλοίου σχηματίζουν μία συνεχή αλυσίδα και μπορεί να αρχίσει να κατασκευάζει για τον εαυτό του μιά νοητή εικόνα, φανταζόμενος τους αποστολείς των μηνυμάτων ως κινούμενα αντικείμενα. Θα βρει τότε, ότι κάθε υποτιθέμενο αντικείμενο κινείται με ένα κατά προσέγγιση ομαλό ρυθμό πάνω στο χάρτη του, αν και αυτός ο νόμος δεν είναι ακριβής ή οικουμενικός. Ένα πλοίο μπορεί να κινηθεί από μήκος + 170° στις + 174° μέσα σε μία μέρα και στις + 178° την επομένη, αλλά την τρίτη μέρα μπορεί να πάει στις - 178°, ένα φαινομενικό ταξίδι 356°. Επί πλέον ένα πλοίο μπορεί να κινείται με ένα κανονικό ρυθμό 4° κάθε μέρα, όταν το πλάτος του είναι κοντά στις 0°, αλλά αυτή η ημερήσια κίνηση θα αυξάνεται καθώς αυξάνεται το πλάτος και μπορεί να ανέβει πέρα από κάθε όριο, εάν το πλάτος πλησιάσει τις 90°. Εάν τώρα, παρά την παράξενη φύση αυτών των σημάτων, ο χωρικός μας πετύχει να διατυπώσει ακριβείς νόμους, τότε θα είναι ικανός να προβλέπει τις κινήσεις των πλοίων. Ή , για να 259

είμαστε πιο ακριβείς, θα μπορεί, χωρίς να υποθέτει, ότι έχει να κάνει είτε με κινήσεις είτε με πλοία, να προβλέπει τί θα ακούσει, όταν ανοίξει το ραδιόφωνο του. Μπορεί να προβλέψει το αποτέλεσμα κάθε πειράματος, που μπορεί να κάνει, αφού το μόνο πείραμα, που μπορεί να κάνει, είναι να γυρίσει το διακόπτη του ραδιοφώνου και να ακούσει. Αυτοί που είναι ικανοποιημένοι από μία θετικιστική αντίληψη των στόχων της επιστήμης θα νιώσουν, ότι ο χωρικός μας βρίσκεται σε μιά εντελώς ικανοποιητική θέση. Έχει ανακαλύψει το σχέδιο των γεγονότων και έτσι μπορεί να προβλέψει με ακρίβεια. Τί παραπάνω μπορεί να επιθυμεί; Μιά νοητή εικόνα θα ήταν μιά πρόσθετη πολυτέλεια, αλλά επίσης και μιά περιττή πολυτέλεια. Γιατί, αν η εικόνα δεν παρουσίαζε καμιά απολύτως ομοιότητα με την πραγματικότητα, θα ήταν άχρηστη και αν παρουσίαζε κάποια ομοιότητα, τότε θα ήταν ακατανόητη, αφού έχουμε υποθέσει, ότι ο χωρικός μας δεν μπορεί να φαντασθεί είτε τη θάλασσα είτε τα πλοία. Πιθανός συλλογισμός Στο σημείο αυτό ας σημειώσουμε, ότι η παραδοχή, ότι τα σήματα προέρχονταν από κινούμενα αντικείμενα, ήταν υποθετική υπό την έννοια, ότι κανένα στοιχείο των παρατηρήσεων δεν το επέβαλλε - από τη φύση της περίπτωσης ο παρατηρητής εμποδίζεται από του να γνωρίζει, εάν τα σήματα έρχονται από κινούμενα αντικείμενα ή όχι. Αυτή η παραδοχή εκφράζει μία πιθανότητα και όχι βέβαιη γνώση και δεν μπορεί ποτέ να αποδειχθεί, ότι είναι αληθής. Στην πραγματική επιστήμη επίσης μιά υπόθεση δεν μπορεί ποτέ να αποδειχθεί, ότι είναι αληθής. Εάν διαψευσθεί από μελλοντικές παρατηρήσεις, θα ξέρουμε, ότι ήταν λανθασμένη, αλλά αν οι μελλοντικές παρατηρήσεις την επιβεβαιώσουν, δεν θα μπορέσουμε ποτέ να πούμε, ότι είναι σωστή, επειδή θα βρίσκεται πάντοτε στο έλεος ακόμη περαιτέρω παρατηρήσεων. Μία επιστήμη, που περιορίζεται να συσχετίζει τα φαινόμενα, δεν μπορεί ποτέ να μάθει κάτι σχετικό με την πραγματικότητα, που υπόκειται στα φαινόμενα, ενώ μία επιστήμη, που προχωρεί πιο πέρα από αυτό και εισάγει υ260

ποθέσεις για την πραγματικότητα, δεν μπορεί ποτέ να αποκτήσει τη βέβαιη γνώση ενός θετικού είδους για την πραγματικότητα. Με οποιοδήποτε τρόπο λοιπόν και αν προχωρήσουμε, αυτή η γνώση απομακρύνεται από μας για πάντα. Η βέβαιη γνώση, όμως, δεν είναι επίσης εφικτή σε μας στους περισσότερους τομείς της ζωής μας. Συχνότερα απ' ό,τι πιστεύεται δεν μπορούμε να αναμένουμε τη βέβαιη γνώση, αλλά ρυθμίζουμε τις υποθέσεις μας υπό το φως των πιθανοτήτων. Δεν υπάρχει λόγος να μην κάνουμε το ίδιο και στις προσπάθειές μας να κατανοήσουμε το σύμπαν, αρκεί να έχουμε πάντοτε στο νου μας, ότι συζητούμε για πιθανότητες και όχι για βεβαιότητες. Ο φιλόσοφος ενεργεί παρόμοια όσο και όλοι εμείς. Έχω συνείδηση μόνο των δικών μου σκέψεων και αισθήσεων, έτσι ώστε, παρά το ο,τιδήποτε αντίθετο γνωρίζω, μπορεί να είμαι το μόνο συνειδητό ον στο σύμπαν. Εάν πάνω σ' αυτή τη βάση επιλέξω να γίνω ένας σολιψιστής - δηλαδή κάποιος, που υποθέτει, ότι αυτός είναι το μόνο συνειδητό ον σ' ολόκληρο το σύμπαν - , τίποτε δεν μπορεί να μου αποδείξει, ότι έχω λάθος. Αλλά οι αισθήσεις μου με πληροφορούν, ότι υπάρχουν και άλλα αντικείμενα, που μοιάζουν με το δικό μου σώμα και φαίνεται να αποκτούν την εμπειρία αισθήσεων και σκέψεων όμοιων με τις δικές μου. Δέχομαι λοιπόν, αν και μόνον στη βάση του πιθανού συλλογισμού, ότι αυτά τα άλλα αντικείμενα είναι όντα κατ' ουσίαν όμοια με μένα. Εάν αρνούμασταν να δεχθούμε τις θεωρήσεις πιθανοτήτων, θα έπρεπε να είμασταν όλοι σολιψιστές. Ό π ω ς όμως έχουν τα πράγματα, κάθε γνήσιος σολιψιστής, που ενδεχομένως υπάρχει, εξαναγκάζεται σε μία ασφαλή σιωπή. Ο φυσικός επίσης εμπιστεύεται τις θεωρήσεις πιθανοτήτων κάθε μέρα της ζωής του. Μετρά τα μήκη κύματος των φασματικών γραμμών στο φως, που εκπέμπει ο Σείριος και βρίσκει, ότι είναι τα ίδια με εκείνα στο φως, που εκπέμπεται από το υδρογόνο σε θερμοκρασία 10.000° C. Καταλήγει λοιπόν χωρίς περισσή δυσκολία, ότι στο Σείριο υπάρχουν άτομα υδρογόνου σε θερμοκρασία 10.000° C. Δεν υπάρχει απόδειξη αυτού 261

του πράγματος και ούτε θα υπάρξει ποτέ, γιατί δε θα μπορέσουμε ποτέ να πάμε στο Σείριο για να το διαπιστώσουμε. Οι πιθανότητες όμως ενάντια σ' αυτήν τη συμφωνία, ότι δηλαδή αυτή είναι μία απλή σύμπτωση, είναι τόσο περιορισμένες, που ο φυσικός αισθάνεται δικαιολογημένος να αγνοήσει αυτήν τη δυνατότητα και έτσι διατυπώνει την άποψη, ότι αυτή η περιοχή του φωτός του Σειρίου προέρχεται από υδρογόνο, που βρίσκεται σε θερμοκρασία 10.000° C. Σ' αυτές τις δύο περιστάσεις ο φιλόσοφος και ο φυσικός καθοδηγούνται και οι δύο από τον πιθανό συλλογισμό μάλλον παρά από μια βέβαιη απαγωγή. Εάν ο χωρικός μας, που ακούει το ραδιόφωνό του, επιτρέψει στον εαυτό του να καθοδηγηθεί από όμοιες θεωρήσεις, μπορεί να αποφασίσει προσωρινά, ότι τα σήματά του προέρχονται από κινούμενα αντικείμενα. Η ιδέα αυτή μπορεί να τον οδηγήσει να σκεφθεί να συνενώσει τις γραμμές +180° και -180°, μετασχηματίζοντας έτσι το επίπεδο διάγραμμά του σε ένα κύλινδρο. Αυτό απλοποιεί εξαιρετικά την κατάσταση, αφού τώρα φαίνεται ως το πλέον φυσικό πράγμα στον κόσμο, ότι μία ακολουθία σημείων που ισαπέχουν χρονικά θα διαβάζεται: 170°, 174°, 178°, -178°, κλπ. Αλλά αντιμετωπίζει ακόμη το παράδοξο γεγονός, ότι τα κινούμενα αντικείμενά του διανύουν περισσότερες μοίρες γεωγραφικού μήκους την ημέρα στα μεγάλα γεωγραφικά πλάτη παρά στα μικρά. Με λίγη ευστροφία μπορεί να σκεφθεί περαιτέρω να συμπιέσει τα δύο άκρα του κυλίνδρου του και έτσι να κάνει τις αποστάσεις των μοιρών του γεωγραφικού μήκους μικρότερες για τα μεγαλύτερα γεωγραφικά πλάτη. Και εάν τελικά αποπειραθεί το πείραμα της αντικατάστασης του κυλίνδρου από μία σφαίρα, θα βρει ότι οι νόμοι του παίρνουν μιά εξαιρετικά απλή μορφή, από την οποία κάθε παραδοξότητα έχει εξαφανισθεί. Κάθε πλοίο ακολουθεί τη συντομότερη διαδρομή από σημείου εις σημείον και κάνει το ταξίδι του με ομαλή ταχύτητα. Αλλά ακόμη και οι αρχικοί νόμοι του χωρικού μας ήταν σωστοί, αφού τον έκαναν ικανό να προβλέπει με ακρίβεια. Δεν ήταν όμως απλοί, επειδή ο άνθρωπός μας τους είχε εκφράσει στηριζόμενος σε ένα κακό υπόβαθρο. Μόλις άλλαξε το υπόβα262

θρο - από μία ορθογώνια προβολή σε μία σφαιρική επιφάνεια - οι νόμοι άλλαξαν και από του να είναι παράξενοι αλλά σωστοί έγιναν απλοί και σωστοί. Γι' αυτόν ακριβώς το λόγο οι περισσότεροι άνθρωποι θα θεωρήσουν, ότι το δεύτερο σύνολο νόμων είναι προτιμητέο. Χωρίς τώρα να αποδίδουμε κανένα ειδικό χαρακτηριστικό στον Αρχιτέκτονα του σύμπαντος, αισθανόμαστε πιθανώς, ότι οι απλούστεροι νόμοι είναι πιθανό να βρίσκονται κατά κάποιο τρόπο πιο κοντά σ' αυτήν την πραγματικότητα, την οποία δεν θα μπορέσουμε να καταλάβουμε ποτέ, απ' ό,τι οι πολύπλοκοι και παράξενοι νόμοι - εν ολίγοις, ότι η πλαστότητα προέρχεται από τον άνθρωπο και όχι από τη φύση. Στο παράδειγμα, που μόλις αναφέραμε, είναι ασφαλώς πιο αληθινό να πούμε, ότι η επιφάνεια της Γης είναι σφαιρική παρά να τη φαντασθούμε επίπεδη. Στα πραγματικά προβλήματα της επιστήμης επίσης είναι αληθές, όπως παρατήρησε ο Einstein, ότι «Σε κάθε σημαντική πρόοδο ο φυσικός βρίσκει, ότι οι θεμελιώδεις νόμοι απλοποιούνται όλο και πιο πολύ, καθώς προχωρεί η πειραματική έρευνα. Εκπλήσσεται, όταν παρατηρεί, πόσο υπέροχη τάξη γεννάται από αυτό, που έμοιαζε να είναι χάος. Και αυτό δεν μπορεί να αναχθεί στις λειτουργίες του μυαλού του, αλλά οφείλεται σε μιά ποιότητα, που είναι έμφυτη στον κόσμο, που αντιλαμβανόμαστε». Αυτό όχι μόνο δείχνει, ότι οι διάνοιές μας βρίσκονται κατά κάποιο τρόπο σε αρμονία με τις λειτουργίες της φύσης μιά αρμονία, την οποία ο Einstein συγκρίνει με την προεδρεωμένη αρμονία του Leibniz - αλλά επίσης, ότι οι έρευνές μας της φύσης προχωρούν στις σωστές κατευθύνσεις. Δείχνει ακόμη, ότι η απλότητα, που είναι έμφυτη στη φύση, είναι εκείνου του είδους, που το μυαλό μας αποφαίνεται, ότι είναι απλό. Πράγματι κάθε άλλο είδος απλότητας θα διέφευγε πιθανώς της προσοχής μας. Το αξίωμα της απλότητας Η παρατήρηση αυτή υποδεικνύει την εισαγωγή μιάς ακόμη αρχής, αν όχι στην τεχνική της επιστημονικής έρευνας, 263

τουλάχιστον στην πρακτική της φιλοσοφικής συζήτησης της αρχής της απλότητας. Όταν δύο υποθέσεις είναι δυνατές, επιλέγουμε προσωρινά εκείνη, την οποία το μυαλό μας κρίνει, ότι είναι η απλούστερη με την προϋπόθεση, ότι αυτή είναι η πιο πιθανή να οδηγήσει στην κατεύθυνση της αλήθειας. Αυτή η αρχή εμπεριέχει ως ειδική περίπτωση την αρχή, που είναι γνωστή ως «ξυράφι του Occam» - entia non multiplicanda praeter necessitatem'^. Ασφαλώς δεν μπορεί να υπάρχει απόλυτο κριτήριο για το ποιά από τις δύο υποθέσεις είναι η απλούστερη. Σε τελευταία ανάλυση αυτό οφείλει να είναι θέμα ατομικής κρίσης. Στο φανταστικό παράδειγμα του χωρικού, που μόλις συζητήσαμε, δεν μπορούσε να υπάρχει περιθώριο για αμφιβολία, αλλά στην πραγματική επιστημονική πράξη υπήρξαν περιπτώσεις, στις οποίες δύο ερευνητές είχαν διαφοροποιηθεί ως προς το ποιά από τις δύο υποθέσεις ήταν η απλούστερη, όπως για παράδειγμα με τις θεωρίες του ηλεκτρισμού του ενός ή των δύο ρευστών. Η ιστορία της επιστήμης μας παρέχει πολλές περιπτώσεις καταστάσεων τέτοιων, σαν αυτές που έχουμε συζητήσει. Για να ξεκινήσουμε με την πιο προφανή, ο Πτολεμαίος και οι 'Αραβες διάδοχοι του οικοδόμησαν το περίφημο σύστημα των κύκλων και των επικύκλων, το οποίο τους έδινε τη δυνατότητα να προβλέπουν τις μελλοντικές θέσεις των πλανητών με μιά σχεδόν τέλεια ακρίβεια. Κατ' αρχάς ο Ήλιος, η Σελήνη και οι (απλανείς) αστέρες υπετίθετο, ότι περιφέρονταν γύρω από τη Γη, που ήταν στο κέντρο αυτής της κίνησης, ενώ οι πλανήτες περιφέρονταν γύρω από άλλα κέντρα, τα οποία περιφέρονταν γύρω από τη Γη. Βρέθηκε σύντομα, ότι αυτό δεν συμφωνούσε εντελώς με τα γεγονότα και οι τροχιές έπρεπε να αλλάξουν και να γίνουν ελαφρώς έκκεντροι κύκλοι - έτσι ούτε η Γη ούτε και τα κινούμενα κέντρα ήταν πλέον τα ακριβή κέντρα των κύκλων, που διαγράφονταν γύρω τους. Τελικά, καθώς οι κινήσεις των πλανητών έγιναν γνωστές με ακόμη μεγαλύτερη ακρί44. Τα όντα δεν πρέπει να πολλαπλασιάζονται παρ' εκτός από ανάγκη (Σ.τ.Μ.).

264

βεια, άλλοι επίκυκλοι προσετίθεντο στους επικύκλους, ωσότου το σύστημα έγινε εξαιρετικά πολύπλοκο. Πράγματι, πολλοί ήταν εκείνοι που αισθάνθηκαν, ότι το σύστημα αυτό ήταν πάρα πολύ πολύπλοκο, ώστε να μπορεί να αντιστοιχεί στα θεμελιώδη γεγονότα. Στο δέκατο τρίτο αιώνα ο Alphonso Χ of Castile αναφέρεται, ότι είχε πει, ότι αν ο ουρανός ήταν πράγματι τόσο πολύπλοκος «θα μπορούσα να δώσω μιά καλή συμβουλή στο Θεό, εάν με είχε συμβουλευθεί τη στιγμή της δημιουργίας του». Αργότερα ο Copernicus σκέφθηεκ επίσης, ότι το σύστημα του Πτολεμαίου ήταν πολύ πολύπλοκο για να είναι αληθινό και μετά από σκέψη και κοπιώδη εργασία πολλών ετών έδειξε, ότι οι κινήσεις των πλανητών μπορούσαν να περιγραφούν πολύ πιο απλά, εάν άλλαζε το υπόβαθρο των κινήσεων: ο Πτολεμαίος είχε υποθέσει μία ακίνητη Γη' ο Copernicus την αντικατέστησε με τον ακίνητο Ήλιο. Τώρα γνωρίζουμε, ότι ούτε η Γη ούτε ο Ήλιος είναι κατά οποιαδήποτε αληθή έννοια ακίνητοι, αλλά επίσης γνωρίζουμε, γιατί το να υποθέσουμε, ότι μάλλον ο Ήλιος παρά η Γη βρίσκεται σε ηρεμία, εισάγει λιγότερες επιπλοκές - γιατί είναι, κατά μία έννοια, πιο κοντά στην αλήθεια το να πούμε, ότι η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο, παρά ότι ο Ήλιος κινείται γύρω από τη Γη. Μπορούμε εδώ να σημειώσουμε, ότι ο Copernicus δεν ισχυρίσθηκε, ότι οι υποθέσεις του ήταν απολύτως αληθείς, αλλά είπε ότι δε χρειαζόταν να είναι αληθείς, ούτε καν ευλογοφανείς. Αρκούσε που συμφιλίωναν τις παρατηρήσεις με τους υπολογισμούς. Ό π ω ς ακριβώς το εκφράζει ο ίδιος: «neque enim necesse est, eas hypotheses esse veras, imo ne verissimiles quidem, sed sufficit hoc unum, si calculum observationibus congruentem exhibeant»'^^ Αυτό μοιάζει σαν ένα προσχεδίασμα των θετικιστικών θέσεων, αλλά μπορεί να ήταν μόνο μία προσπάθεια κατευνασμού των εκκλησιαστικών και θρησκευτικών αναγνωστών, που πιθανώς θα είχαν τρομάξει από τις συνέπειες των νέων υποθέσεων. 45. Το απόσπασμα αυτό λέει περίπου ό,τι ο συγγραφέας παραθέτει λίγο παραπάνω, «ότι (οι υποθέσεις) δε χρειαζόταν να είναι αληθείς...» (Σ.τ.Μ.).

265

ο Copernicus χρειάσθηκε να κρατήσει κάποιους ελάσσονες επικύκλους για να κάνει το σύστημά του να συμφωνεί με τα δεδομένα της παρατήρησης. Αυτό, όπως γνωρίζουμε τώρα, ήταν η αναπόφευκτη συνέπεια της παραδοχής του, ότι οι τροχιές των πλανητών ήταν κυκλικές: ούτε αυτός ούτε κανένας άλλος μέχρι τότε δεν είχε τολμήσει να αμφισβητήσει τη ρήση του Αριστοτέλη, ότι οι πλανήτες οφείλουν να κινούνται κατ' ανάγκην σε κυκλικές τροχιές, επειδή ο κύκλος ήταν η μόνη τέλεια καμπύλη. Μόλις ο Kepler αντικατέστησε τους κύκλους του Copernicus με ελλείψεις, φάνηκε αμέσως, ότι οι επίκυκλοι ήταν περιττοί και η θεωρία της κίνησης των πλανητών πήρε μία εξαιρετικά απλή μορφή - τη μορφή που επρόκειτο να διατηρήσει για περισσότερο από τρεις αιώνες, μέχρις ότου της δόθηκε μιά ακόμη μεγαλύτερη απλότητα από τη θεωρία της Σχετικότητας του Einstein, στην οποία θα έρθουμε σε λίγο. Η Ειδική θεωρία της Σχετικότητας παρέχει ένα δεύτερο διευκρινιστικό παράδειγμα για το ίδιο πράγμα. Η νευτώνεια μηχανική, με το υπόβαθρό της του απόλυτου χώρου και χρόνου, είχε ερμηνεύσει τις κινήσεις των αντικειμένων αρκετά καλά, εφόσον οι ταχύτητές τους δεν ήταν συγκρίσιμες με την ταχύτητα του φωτός. Αλλά, όπως τελικά έδειξε το πείραμα, μπορούσε να ερμηνεύσει την κίνηση των ταχέως κινουμένων σωμάτων μόνο με το τίμημα της εισαγωγής εξαιρετικά μεγάλων πολυπλοκοτήτων. Τα ταχέως κινούμενα αντικείμενα (ως προς κάποιον παρατηρητή) υφίστανται συστολή και αποκτούν νέο σχήμα, ενώ κανείς δεν μπορούσε ακόμη να πει τί συνέβαινε στα αντικείμενα, που βρίσκονταν σε ταχεία περιστροφική κίνηση. Η θεωρία της Σχετικότητας εισήγαγε μια τρομακτική απλοποίηση στο όλο θέμα, όταν απέρριψε το υπόβαθρο του απόλυτου χώρου και χρόνου του Newton και το αντικατέστησε με τη νέα μονάδα χωροχρόνου, όπως περιγράψαμε στο δεύτερο κεφάλαιο, στην παράγραφο «Η μονάδα του χωροχρόνου». Η Γενική θεωρία της Σχετικότητας παρέχει ένα ακόμη πιο εκπληκτικό παράδειγμα για το ίδιο πράγμα. Η νευτώνεια θεωρία της βαρύτητας, που απαιτούσε οι πλανήτες να κινούνται γύρω από τον Ήλιο σε ελλειπτικές τροχιές, έδωσε μία εξαιρε266

τική εκτίμηση των κινήσεων των εξωτερικών πλανητών, αλλά απέτυχε με τις κινήσεις των εσωτερικών. Η Γενική θεωρία της Σχετικότητας τότε ξεκαθάρισε την όλη κατάσταση με ένα κτύπημα απορρίπτοντας εντελώς τη νευτώνεια δύναμη της βαρύτητας και επιβάλλοντας μία καμπυλότητα στη μονάδα του χωροχρόνου, στην οποία παριστάνονταν οι κινήσεις των πλανητών. Ακόμη μιά φορά η αλλαγή γινόταν από ένα απρόσφορο σε ένα πρόσφορο υπόβαθρο. Όλες οι κινήσεις των πλανητών και των άλλων σωμάτων, καθώς και των ακτίνων του φωτός, μπορούσαν τώρα να περιγραφούν από την απλή διατύπωση, ότι όλα αυτά τα σώματα διέγραφαν γεωδαισιακές γραμμές μέσα στον καμπύλο χωροχρόνο - δηλαδή οι τροχιές τους αποτελούσαν το συντομότερο δυνατό δρόμο από το ένα σημείο του χωροχρόνου στο άλλο. Η απλοποίηση, που εισήγαγε αυτή η αλλαγή, δεν ήταν μόνο εντυπωσιακή καθεαυτήν, αλλά ήταν επίσης σύμφωνη με έναν αριθμό προηγούμενων απλοποιήσεων, που όλες τους στηρίζονταν στην ιδέα ενός μήκους τροχιάς ή κάποιας παρόμοιας ποσότητας, που έπαιρνε τη μικρότερη τιμή, που ήταν δυνατή γι' αυτήν.

Σχήμα 2. 267

Η αρχή έκανε την πρώτη της εμφάνιση στην οπτική. Εάν τοποθετήσω ένα αναμμένο κερί στο C (σχήμα 2) και το μάτι μου στο Ε βλέπει προς τον καθρέφτη MM', τότε θα νομίζω ότι βλέπω το κερί σε κάποιο σημείο Α του καθρέφτη (για την ακρίβεια στην προέκταση της διεύθυνσης ΕΑ πίσω από τον καθρέφτη). Αυτό δείχνει, ότι οι φωτεινές ακτίνες, που φθάνουν στο μάτι μου, διαδίδονται κατά μήκος της τροχιάς CAE από το κερί στο μάτι μου, και όχι κατά μήκος άλλων τροχιών. Γιατί, αν διαδίδονταν επίσης και κατά μήκος μιας άλλης τροχιάς CBE (που δεν σημειώνεται στο σχήμα), τότε θα έπρεπε να βλέπω κεριά και στα δύο σημεία, και στο Α και στο Β, πράγμα που δε συμβαίνει. Ο Ήρων ο Αλεξανδρινός έθεσε στον εαυτό του το πρόβλημα του να βρει τί ήταν εκείνο, που διέκρινε ειδικά την τροχιά CAE, την οποία ακολουθούσε στην πραγματικότητα το φως, από κάθε άλλη δυνατή τροχιά, όπως η CBE, την οποία θα μπορούσε να ακολουθήσει, αλλά δεν την ακολουθούσε. Βρήκε λοιπόν, ότι η CAE ήταν η συντομότερη τροχιά από το C στο Ε, η οποία στην πορεία της συναντούσε τον καθρέφτη. Ακόμη και αν το φως ανακλασθεί από εκατοντάδες καθρέφτες, η τροχιά προσδιορίζεται πάντα από την ίδια αρχή: είναι η μικρότερη τροχιά, που μπορούμε να βρούμε, και η οποία υπακούει βέβαια στη συνθήκη, ότι πρέπει να ανακλάται διαδοχικά από όλους τους καθρέφτες. Εναλλακτικά η τροχιά μπορεί να περιγραφεί ως εκείνη την οποία διανύει το φως στον ελάχιστο δυνατό χρόνο πηγαίνοντας από το C στο Ε κι αφού ανακλασθεί στον καθρέφτη. Δηλαδή το φως διαλέγει την τροχιά του ακολουθώντας την αρχή της δαπάνης όσο γίνεται λιγότερου χρόνου κατά τη μετάβασή του από το C στο Ε. Ο Fermat (1601-1665) έδειξε, ότι η αρχή αυτή, γνωστή ως αρχή του ελαχίστου χρόνου, προσδιορίζει επίσης την τροχιά του φωτός, όταν αυτό διαδίδεται μέσα στο νερό, στο γυαλί ή οποιεσδήποτε άλλες διαθλώσες ουσίες. Έτσι σ' όλες τις περιπτώσεις είναι αληθές, ότι το φως ακολουθεί πάντα το συντομότερο δρόμο. Αυτό αποτελεί ένα ακόμη παράδειγμα των εντυπωσιακών απλοποιήσεων, στις οποίες αναφέρθηκε ο Einstein. Ο Maupertuis (1698-1759) στη συνέχεια υπέθεσε, ότι οι κι268

νήσεις των χειροπιαστών αντικείμενων πρεπει να συμφωνούν με κάποια παραπλήσια αρχή χρησιμοποιώντας το επιχείρημα, ότι η τελειότητα του Θεού θα ήταν αντίθετη με κάθε περιττή δαπάνη ενέργειας, πέρα από την απολύτως ελαχίστη αναγκαία, για την κίνηση των σωμάτων από μιά θέση σε μία άλλη. Με την πάροδο του χρόνου βρέθηκε, ότι μιά τέτοια αρχή διέπει την κίνηση όλων των σωμάτων - είναι η γνωστή αρχή της «Ελαχίστης Δράσεως». Η αρχή αυτή περιλαμβάνει τη νευτώνεια μηχανική και την κλασική μηχανική ως ειδικές περιπτώσεις, έτσι ώστε καλύπτει όχι μόνο τις μηχανικές δραστηριότητες, αλλά και εκείνες του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού. Αυτή μπορεί να κατανοηθεί καλύτερα μέσω μιάς απλής αναλογίας. Όταν μισθώνω ένα ταξί, το ταξίμετρο καταγράφει το μίσθωμα με ένα ρυθμό, που εξαρτάται τόσο από τις συνθήκες της διαδρομής όσο και από την ταχύτητα του ταξί. Πρέπει να πληρώσω κάποιο ποσό για τα 5 λεπτά, που το ταξί στέκεται σταματημένο σε κάποιο σημείο της δικής μου επιλογής, ένα άλλο ποσό για μιά διαδρομή 5 λεπτών με ταχύτητα 15 μιλίων την ώρα μέσα στην πόλη, το διπλάσιο ποσό, όταν για τον ίδιο χρόνο το ταξί τρέχει με 30 μίλια την ώρα, κ.ο.κ. και να πληρώσω σύμφωνα με εντελώς διαφορετική διατίμηση (ταρίφα), όταν το ταξί κινείται έξω από τα όρια της πόλης. Ας φαντασθούμε τώρα ότι έχουμε προσαρτήσει σε κάθε κινούμενο σώμα στο σύμπαν ένα ταξίμετρο, το οποίο καταγράφει μισθώσεις με ρυθμό, που εξαρτάται τόσο από την ταχύτητα του σώματος όσο και από τη θέση του. Ας θεωρήσουμε, ότι όλα τα σώματα κινούνται για κάποιο καθορισμένο χρόνο, ας πούμε μία ώρα, και στο τέλος της κίνησης ας αθροίσουμε τις ενδείξεις όλων των ταξιμέτρων. Η αρχή της ελαχίστης δράσεως μας λέει, ότι τα πραγματικά σώματα στη φύση θα έχουν διαλέξει τις διαδρομές τους, έτσι ώστε το άθροισμα των ενδείξεων όλων των ταξιμέτρων να είναι ελάχιστο - η φύση αντιμετωπίζοντας τις περιττές δαπάνες των ταξί διαλέγει πάντοτε τη φθηνότερη διαδρομή. Ας υποθέσουμε τώρα, ότι ένα σώμα πρέπει να μεταφερθεί, μέσα σε ορισμένο χρόνο, από ένα σημείο Α σε ένα άλλο σημείο Β μέσα σε μία περιοχή, όπου οι συνθήκες είναι απολύτως ομα269

λές, έτσι ώστε η ταρίφα του ταξί να είναι επίσης ομαλή (σταθερή). Ο φθηνότερος τρόπος για να κάνει τη διαδρομή είναι να ταξιδεύσει σε μία απολύτως ευθεία γραμμή και με απολύτως ομαλή ταχύτητα, πράγμα που είναι αυτό, που επιτάσσει στο σώμα ο νόμος του Nevy^ton. Ή πάλι, ας υποθέσουμε, ότι ένας πλανήτης πρόκειται να μεταφερθεί από την τωρινή του θέση στην αντίστοιχη θέση από την άλλη μεριά του Ηλίου. Ο συντομότερος δρόμος θα ήταν η ευθεία που περνά από το κέντρο του Ηλίου, αλλά, καθώς η ταρίφα σε έντονα βαρυτικά πεδία είναι εξωφρενική, το κόστος του ταξιδιού δι' αυτής της οδού θα είναι απαγορευτικό. Βρίσκουμε, ότι μπορούμε να αποφύγουμε αυτό το υπερβολικό κόστος ακολουθώντας μία καμπύλη τροχιά γύρω από τον Ήλιο, παρόλο που αυτό επιμηκύνει κατά τι το ταξίδι. Εάν ακόμη ένα μέρος του ταξιδιού γίνει κοντά στον Ήλιο, είναι φθηνότερο να κάνουμε αυτή τη διαδρομή με μεγάλη ταχύτητα, έτσι ώστε να δαπανήσουμε όσο το δυνατόν λιγότερο χρόνο στην περιοχή με την εξωφρενική ταρίφα. Μία ακριβής μαθηματική ανάλυση απαιτείται για να βρούμε ποιός ακριβώς συνδυασμός της τροχιάς με την ταχύτητα είναι αυτός, που μειώνει το κόστος της διαδρομής στο απολύτως ελάχιστο. Αυτή η ανάλυση μας λέει, ότι η τροχιά πρέπει να είναι μία έλλειψη, στη μία εστία της οποίας βρίσκεται ο Ήλιος. Αυτή ακριβώς είναι η τροχιά, που επιβάλλεται από τη νευτώνεια μηχανική, αλλά σημειώνουμε, ότι αυτή δεν διαγράφεται πλέον υπό την επίδραση «δυνάμεων» νευτώνειου είδους. Λογικά και ως ένα βαθμό και χρονολογικά, η αρχή της ελαχίστης δράσεως αποτελεί έναν άμεσο διάδοχο της αρχής του ελαχίστου χρόνου του Ήρωνα και του Fermat. Η αρχή της ελαχίστης αποστάσεως ή της γεωδαισιακής στον καμπύλο χωροχρόνο της Σχετικότητας βρίσκεται σαφώς στην ίδια σειρά διαδοχής. Αυτή εισάγει μιά μεγάλη απλότητα αλλάζοντας το υπόβαθρο από τον επίπεδο χώρο στον καμπύλο χωροχρόνο σαν την αλλαγή του υπόβαθρου, όταν ο χωρικός μας άλλαξε την ορθογώνια προβολή και την αντικατέστησε με μια σφαιρική επιφάνεια. Ό π ω ς οι αρχές του ελαχίστου χρόνου και της ελαχίστης δράσεως έτσι και αυτή η αρχή της ελαχίστης απο270

στάσεως εμφανίζει μιά εξαιρετική απλότητα, η οποία μας υποβάλλει την ιδέα, ότι βρισκόμαστε σε στενή επαφή με την αληθινή σημασία των φυσικών διαδικασιών. Η παλιά κβαντική θεωρία δεν είχε να επιδείξει μιά τέτοια απλότητα. Δεν χρειάζεται πλέον να ασχοληθούμε περαιτέρω μ' αυτήν, γιατί έχει γίνει τώρα σαφές, ότι ήταν απλά ένα μη ικανοποιητικό υβρίδιο ανάμεσα στην κλασική μηχανική και τη νέα κβαντική θεωρία, όντας, στην πραγματικότητα, μιά τελευταία απελπισμένη προσπάθεια να παραστήσουμε τη φύση μέσα σε ένα υπόβαθρο κλασικό του χώρου και του χρόνου. Στη νέα κβαντική θεωρία, την κβαντομηχανική, η ίδια απλότητα επανεμφανίζεται με πλήρη ένταση και σχεδόν με την ίδια μορφή. Όσον αφορά την τυπική μαθηματική της περιγραφή η θεωρία είναι μιά γνήσια επέκταση της κλασικής μηχανικής (στη μορφή που της έδωσε ο Hamilton), τοσούτο μάλλον που οι ίδιες μαθηματικές εξισώσεις χρησιμεύουν για την περιγραφή και των δύο, δηλαδή οι κανονικές εξισώσεις, για τις οποίες μιλήσαμε (στο τέταρτο κεφάλαιο) και οι οποίες με τη σειρά τους είναι μία έκφραση της αρχής της ελαχίστης δράσεως. Αλλά οι εικονιστικές παραστάσεις, που πρέπει να δοθούν σ' αυτές τις εξισώσεις, διαφέρουν πάρα πολύ στις δύο περιπτώσεις. Η κλασική μηχανική γεννήθηκε ως μία προσπάθεια περιγραφής των συνεχών κινήσεων των σωμάτων υπό την επίδραση έλξεων και απώσεων. Μ' αυτό τον τρόπο ερμηνεύεται συνήθως. Όμως η νέα κβαντική μηχανική πρέπει να ερμηνευθεί μάλλον ως μία περιγραφή σταθερών καταστάσεων, στις οποίες είτε δεν υπάρχει κίνηση είτε η κινητική κατάσταση δεν μεταβάλλεται. Κάπου κάπου, όπως είδαμε, λαμβάνει χώραν κάποιο άλμα από μία από αυτές τις σταθερές καταστάσεις σε μία άλλη και η νέα μηχανική ασχολείται μάλλον με άλματα αυτού του είδους παρά με βαθμιαίες μεταβολές. Είναι αυτά τα άλματα η οριστική απάντηση ή τελικά θα αναλυθούν κι αυτά σε κάποιο είδος πολύ γρήγορων συνεχών κινήσεων, για τις οποίες ως τώρα τίποτε δεν γνωρίζουμε, είτε από την παρατήρηση είτε από τη θεωρία; Για το θέμα αυτό απλά δεν μπορούμε να πούμε τίποτε. 271

Η κύρια διαφορά ανάμεσα στην παλιά και τη νέα μηχανική είναι, εν τούτοις, ακόμη μιά φορά μιά διαφορά υποβάθρου. Η κλασική μηχανική και η παλιά κβαντική θεωρία είχαν υποθέσει, ότι ολόκληρος ο κόσμος υπήρχε μέσα στο χώρο και το χρόνο. Η νέα μηχανική, η κβαντομηχανική, εκφράζεται πολύ απλά με τη βοήθεια συμβόλων, τα οποία ερμηνεύονται καλύτερα, όταν περάσουμε πέρα από το χρόνο και το χώρο. Υπερβαίνοντας το χώρο και το χρόνο η νέα κβαντική μηχανική κατακτά ένα νέο υπόβαθρο, το οποίο επιτυγχάνει ακόμη μεγαλύτερη απλότητα και έτσι πιθανώς πλησιάζει περισσότερο την έσχατη αλήθεια. Περνώντας από την παλιά μηχανική στη νέα η μαθηματική περιγραφή του σχεδίου των γεγονότων παραμένει σχεδόν αναλλοίωτη, ενώ αλλάζει πλήρως η ερμηνεία των συμβόλων. Η ιστορία της θεωρητικής φυσικής είναι μία καταγραφή της επένδυσης των μαθηματικών τύπων, οι οποίοι ήταν σωστοί, ή σχεδόν σωστοί, με φυσικές ερμηνείες, οι οποίες συχνά ήταν εντελώς λανθασμένες. Όταν ο Newton βρήκε τους νόμους κίνησης ενός μηχανικού συστήματος, οι οποίοι ήταν σωστοί (με την εξαίρεση των βελτιώσεων που επέφερε η θεωρία της Σχετικότητας), οδήγησε την επιστήμη σε λάθος δρόμο για δύο αιώνες με το να ερμηνεύσει αυτούς τους νόμους με τη βοήθεια των δυνάμεων και του απόλυτου χώρου και χρόνου. Το ίδιο συνέβη και με την υποτιθέμενη δύναμη της βαρύτητας. Ομοίως, όταν ανακαλύφθηκαν οι αληθείς νόμοι της διάδοσης του φωτός, ερμηνεύθηκαν ως εφαρμοζόμενοι στη διάδοση κυμάτων μέσα σε έναν αιθέρα, ο οποίος υπετίθετο, ότι πληρούσε όλο το χώρο και για άλλη μιά φορά η επιστήμη είχε μπει σε λανθασμένο δρόμο, τον οποίο επρόκειτο να ακολουθήσει για δύο σχεδόν αιώνες. Τώρα, που η φιλοσοφία επωφελείται από τα αποτελέσματα της επιστήμης, το κάνει όχι δανειζόμενη την αφηρημένη μαθηματική περιγραφή του σχεδίου των γεγονότων, αλλά δανειζόμενη την τότε ισχύουσα εικονιστική περιγραφή αυτού του σχεδίου. Έτσι δεν οικειοποιήθηκε τη βέβαιη γνώση, αλλά εικασίες. Αυτές οι εικασίες ήταν συχνά αρκετά ικανοποιητικές για 272

τον κόσμο των διαστάσεων του ανθρώπου, όχι όμως, όπως τώρα γνωρίζουμε, και για εκείνες τις έσχατες διαδικασίες του μικροκόσμου, οι οποίες ελέγχουν τα συμβαίνοντα στον κόσμο των διαστάσεων του ανθρώπου και οι οποίες μας φέρνουν πιο κοντά στην αληθινή φύση της πραγματικότητας. Μία συνέπεια αυτού του γεγονότος είναι, ότι οι καθιερωμένες φιλοσοφικές συζητήσεις πολλών προβλημάτων, όπως της αιτιότητας και της ελεύθερης βούλησης, του υλισμού ή της νοησιαρχίας (mentalism), στηρίζονται σε μία ερμηνεία του σχεδίου των γεγονότων, η οποία δεν ισχύει πλέον. Η επιστημονική βάση αυτών των παλαιοτέρων συζητήσεων εξέλιπε και με την εξαφάνισή της κατέπεσαν και όλα τα επιχειρήματα, όπως αυτά είχαν διατυπωθεί και έμοιαζε να απαιτούν την αποδοχή του υλισμού και της αιτιοκρατίας καθώς και την αποκήρυξη της ελεύθερης βούλησης του ανθρώπου. Αυτό βέβαια δε σημαίνει, ότι τα συμπεράσματα, στα οποία είχαν καταλήξει προηγουμένως, ήταν αναγκαστικά λανθασμένα, αφού ένα κακό επιχείρημα μπορεί να οδηγήσει σε ένα καλό συμπέρασμα. Σημαίνει όμως, ότι η κατάσταση πρέπει να επανεξετασθεί από την αρχή. Τα πάντα ξαναμπαίνουν στη συζήτηση και πρέπει να αρχίσουμε εκ νέου και να προσπαθήσουμε να ανακαλύψουμε την αλήθεια στηριζόμενοι στη νέα φυσική. Εκτός από τη γνώση μας του σχεδίου των γεγονότων, εργαλεία μας μπορεί να είναι μόνον ο πιθανός συλλογισμός και η αρχή της απλότητας.

Η ΝΕΑ ΕΙΚΟΝΑ ΤΗΣ ΜΟΝΤΕΡΝΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Μπορούμε προσφυώς να αρχίσουμε από εκείνα τα πράγματα, για τα οποία έχουμε την πιο βέβαιη γνώση, δηλαδή από εμάς τους ίδιους και τις εντυπώσεις μας. Αυτές οι εντυπώσεις εισέρχονται σε μας μέσω των αισθήσεών μας, η σημαντικότερης από τις οποίες είναι η όραση. Βλέπουμε μέσω της πρόσκρουσης της ακτινοβολίας στον αμφιβληστροειδή μας χιτώνα, καθώς η ακτινοβολία φθάνει σ' αυτόν υπό τη μορφή ατομικών μονάδων, που ονομάζουμε φωτόνια. Και τα άλλα όργανα 273

αισθήσεως ενεργούν με όμοιο τρόπο, καθώς η μικρότερη μονάδα αίσθησης παράγεται από την άφιξη ενός κβάντου ενεργείας από τον έξω κόσμο. Είδαμε, ότι τα φωτόνια μπορούν να παρασταθούν ως διαδιδόμενα στο χώρο των τριών διαστάσεων. Αυτόν το χώρο μπορούμε αμέσως να τον ταυτίσουμε με το συνήθη χώρο της καθημερινής μας ζωής, αφού με το χώρο ο συνήθης άνθρωπος εννοεί το διάστημα μέσω του οποίου τα φωτόνια ταξιδεύουν προς τα μάτια του, το χώρο στον οποίο φαίνεται ότι βλέπει τα σώματα να εκπέμπουν ή να ανακλούν το φως, να κινούνται ή να ηρεμούν, τέλος το χώρο μέσα στον οποίο συναντά τους φίλους του. Τα φωτόνια αυτά τελειώνουν το ταξίδι τους με το να πέφτουν στα μάτια μας και έτσι να επηρεάζουν τη συνείδησή μας. Αλλά απέχουν πολύ από του να είναι μικρά «βλήματα», τα οποία πέφτουν στην τύχη. Εάν σταθούμε σε ένα ανοιχτό μέρος μιά ξάστερη νύκτα, θα δούμε ότι υπάρχουν κάποιες διευθύνσεις στο χώρο, από τις οποίες φθάνουν ως εμάς φωτόνια με μία συνεχή ροή και άλλες, από τις οποίες κανένα φωτόνιο δεν έρχεται. Από τέτοιες παρατηρήσεις συμπεραίνουμε την ύπαρξη κάποιων σταθερών πηγών φωτονίων ή, πιο γενικά, σταθερών πηγών εντυπώσεων. Αυτές τις πηγές τις χαρακτηρίζουμε ως ύλη. Αυτό μας οδηγεί στο να λάβουμε ως δεδομένη την ύπαρξη ενός κόσμου φωτονίων και ύλης, που βρίσκονται μέσα στο συνήθη χώρο. Είναι αυτό, που ο απλός άνθρωπος περιγράφει ως υλικό κόσμο. Μέχρι τώρα αυτός ο υλικός κόσμος δεν ήταν τίποτε περισσότερο από μία νοητική κατασκευή ιδιαίτερη, προσωπική για κάθε έναν από μας. Ο χώρος είναι ο αισθητός μας χώρος και μπορεί να μην υπάρχει έξω από τη συνείδησή μας. Αν τώρα κοιμηθούμε ή αν η συνείδησή μας πάψει για κάποιο λόγο να λειτουργεί για κάποιο χρονικό διάστημα, ξυπνώντας θα βρούμε νέες πηγές εντυπώσεων, τις οποίες είναι λογικό να ταυτίσουμε με τις παλιές. Η κρεββατοκάμαρα που βλέπω, όταν ξυπνώ το πρωί είναι τόσο ακριβώς ίδια με το δωμάτιο που άφη274

σα, όταν έπεσα να κοιμηθώ, ώστε εισάγω μιά τεράστια απλότητα, αν υποθέσω ότι είναι η ίδια και ότι υπήρχε συνέχεια εκεί. Σύμφωνα με την ίδια αρχή η Σελήνη, οι πλανήτες και τα αστέρια έξω από το δωμάτιό μου μπορούν να ταυτισθούν με εκείνα, που άφησα πίσω μου, όταν έπεσα να κοιμηθώ. Αυτά, όμως, δε βρίσκονται πλέον στις ίδιες θέσεις. Εάν μελετήσω αυτές τις αλλαγές θέσεως, θα βρω ότι είναι ακριβώς εκείνες που θα συνέβαιναν, εάν τα σώματα αυτά είχαν διαγράψει γεωδαιτικές μέσα σε ένα καμπύλο χωροχρόνο του είδους που έχουμε περιγράψει. Κερδίζουμε τρομακτικά σε απλότητα τώρα, αν υποθέσουμε, ότι ένας καμπύλος χωροχρόνος εξακολουθούσε να υπάρχει κατά τη διάρκεια που εγώ κοιμόμουν και ότι τα αστρονομικά σώματα είχαν κινηθεί μέσα σ' αυτόν. Έτσι καταλήγουμε, με ένα μεγάλο βαθμό πιθανότητας, ότι η μονάδα του χωροχρόνου και τα αντικείμενα που βρίσκονται σ' αυτήν, δε μπορεί να είναι απλές κατασκευές των επί μέρους διανοιών μας, αλλά πρέπει να έχουν τη δική τους ύπαρξη, αν και γνωρίζουμε, ότι ο χώρος και ο χρόνος χωριστά αποτελούν αφαιρέσεις της μονάδας του χωροχρόνου, τις οποίες κάνει το μυαλό μας. Αυτό βέβαια δεν εγγίζει το θέμα, στο οποίο θα έρθουμε αργότερα, του εάν ο χώρος, ο χρόνος και ο υλικός κόσμος είναι ή δεν είναι νοητικής φύσεως, όντας ίσως κατασκευές μιάς συνείδησης ανώτερης από τη δική μας. Ό σ ο ενδιαφερόμαστε μόνο για τις εντυπώσεις των αισθήσεών μας, είναι εντελώς ίδιο το εάν θεωρούμε τον κόσμο ως μία νοητική κατασκευή ή ότι έχει μιά δική του ύπαρξη ανεξάρτητη από τη διάνοιά μας - το ουσιώδες σημείο για την ώρα είναι, ότι δεν μπορεί να είναι μιά ατομική δική μας νοητική κατασκευή. ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ Η θεωρία του υλισμού δεχόταν, ότι αυτός ο χώρος, ο χρόνος και ο υλικός κόσμος περιελάμβανε ολόκληρη την πραγματικότητα. Θεωρούσε τη συνείδηση ως ένα έλασσον μόνο συμβάν στην ιστορία του υλικού κόσμου, ως ένα εξαιρετικό επεισόδιο μέσα στην τυχαία αταξία, που προκύπτει από τις χαοτι275

κές κινήσεις των φωτονίων, των ηλεκτρονίων και γενικά της ύλης. Ερμήνευε τη σκέψη ως μία μηχανική κίνηση στον εγκέφαλο και τα αισθήματα ως μία μηχανική κίνηση στο σώμα. Κάποτε φάνηκε ότι είχε ισχυρή και ουσιαστική υποστήριξη από την επιστήμη. Αφού τη συνείδηση δεν την αποκτούμε ποτέ παρά μόνο σε συνδυασμό με την ύλη. Η διανοητική κατάσταση ενός ανθρώπου επηρεάζεται προφανώς από τις τροφές, τα ποτά και τα φάρμακα, που εισάγει στο σώμα του. Και πολλοί φαντάζονταν πιθανό, ότι όλες οι νοητικές δραστηριότητες μπορούσαν να ερμηνευθούν με τη βοήθεια διαφόρων φυσικο-νοητικών διαδικασιών, που λαμβάνουν χώρα στο συνεργαζόμενο σώμα. Την ίδια στιγμή η αστρονομία έβρισκε, ότι μόνο ένα ασύλληπτα μικρό κλάσμα του χώρου παρείχε κάποια πιθανότητα για την ύπαρξη αυτού του είδους ζωής, που γνωρίζουμε, και φαινόταν αδύνατο το υπόλοιπο σύμπαν να περιέχει ο,τιδήποτε άλλο εκτός από άψυχη ύλη. Έτσι ήταν δύσκολο να φαντασθούμε, ότι η συνείδηση θα έπρεπε να έχει θεμελιώδη σημασία σ' έναν τέτοιο κόσμο. Η νέα φυσική υποδεικνύει, ότι, εκτός από την ύλη και την ακτινοβολία, που μπορούν να παρασταθούν στο συνήθη χώρο και χρόνο, πρέπει να υπάρχουν και άλλα συστατικά, τα οποία δεν μπορούν να παρασταθούν κατ' αυτόν τον τρόπο. Αυτά είναι ακριβώς το ίδιο πραγματικά όσο και τα υλικά συστατικά, αλλά δε συμβαίνει να ασκούν κάποια άμεση επίδραση στις αισθήσεις μας. Έτσι ο υλικός κόσμος, όπως ορίσθηκε παραπάνω, αποτελεί ολόκληρο τον κόσμο των φαινομένων (of appearance), όχι όμως και ολόκληρο τον κόσμο της πραγματικότητας! Μπορούμε να τον φανταζόμαστε, ότι αποτελεί μόνο μιά κάθετη τομή του κόσμου της πραγματικότητας. Μπορούμε να απεικονίσουμε τον κόσμο της πραγματικότητας ως ένα βαθύ ρεύμα ποταμού. Ο κόσμος των φαινομένων είναι η επιφάνειά του, πέραν από την οποία δε μπορούμε να δούμε. Γεγονότα, που λαμβάνουν χώρα βαθειά μέσα στο ρεύμα, στέλνουν φυσαλίδες και μικρές δίνες προς την επιφάνεια του ρεύματος. Αυτές είναι οι μεταβιβάσεις ενέργειας και ακτινοβολίας, που συμβαίνουν στην καθημερινή μας ζωή και οι ο276

ποίες επηρεάζουν τις αισθήσεις μας και έτσι ενεργοποιούν το μυαλό μας. Κάτω από αυτές υπάρχουν βαθειά νερά, τα οποία μπορούμε να γνωρίσουμε μόνο κατά συμπερασμόν. Αυτές οι φυσαλίδες και οι δίνες δείχνουν, ότι έχουν ατομικότητα, αλλά δεν γνωρίζουμε να υπάρχει αντίστοιχη ατομικότητα βαθειά μέσα στο ρεύμα. Αυτός ο δυϊσμός φαινομένου και πραγματικότητας διαπερνά ολόκληρη την ιστορία της φιλοσοφίας και μας αναπέμπει και πάλι στον Πλάτωνα. Σε μία περίφημη παραβολή ο Πλάτων εικονίζει τους ανθρώπους να κάθονται αλυσοδεμένοι μέσα σε μία σπηλιά, έτσι ώστε να μπορούν να βλέπουν μόνο τον τοίχο, που αποτελεί το πίσω μέρος της σπηλιάς. Δεν μπορούν να δουν τη ζωή που σφύζει έξω από τη σπηλιά, αλλά μόνο τις σκιές - τα φαινόμενα - , τις οποίες τα κινούμενα έξω στο φως του Ήλιου σώματα ρίχνουν στους τοίχους της σπηλιάς. Για τους έγκλειστους στη σπηλιά οι σκιές αποτελούν ολόκληρο τον κόσμο των φαινομένων - το φαινομενικό κόσμο - , ενώ ο κόσμος της πραγματικότητας βρίσκεται για πάντα πέραν από τη δυνατότητά τους να τον γνωρίσουν. Ο φαινομενικός μας κόσμος συνίσταται από τις δραστηριότητες της ύλης και των φωτονίων. Το θέατρο όλων αυτών των δραστηριοτήτων είναι ο χώρος και ο χρόνος. 'Αρα οι τοίχοι της σπηλιάς, στην οποία είμαστε φυλακισμένοι, είναι ο χώρος και ο χρόνος. Οι σκιές της πραγματικότητας, τις οποίες βλέπουμε να προβάλλονται στους τοίχους από το φως του Ήλιου έξω, είναι τα υλικά σώματα, τα οποία βλέπουμε να κινούνται μέσα στο υπόβαθρο του χώρου και του χρόνου, ενώ η πραγματικότητα έξω από τη σπηλιά, που παράγει αυτές τις σκιές, βρίσκεται έξω από το χώρο και το χρόνο. Πολλοί φιλόσοφοι έχουν θεωρήσει τον κόσμο των φαινομένων ως ένα είδος ψευδαίσθησης, κάποιο είδος δημιουργίας ή επιλογής του μυαλού μας, κάτι επομένως που είχε «λιγότερη» ύπαρξη καθεαυτό απ' ό,τι ο υποκείμενος κόσμος της πραγματικότητας. Η νεότερη φυσική δεν επιβεβαιώνει αυτήν την άποψη. Τα φαινόμενα θεωρούνται ότι είναι σε τέτοιο ακριβώς βαθμό μέρος του πραγματικού κόσμου όσο και οι αιτίες, που τα 277

προκαλούν και είναι απλά εκείνα τα μέρη του πραγματικού κόσμου, τα οποία επηρεάζουν τις αισθήσεις μας, ενώ ο χώρος και ο χρόνος, μέσα στους οποίους λαμβάνουν χώραν, έχουν το ίδιο είδος πραγματικότητας όσο και το υπόβαθρο, το οποίο ρυθμίζει τις κινήσεις των σωμάτων. Οι τοίχοι της σπηλιάς και οι σκιές είναι εξ ίσου πραγματικά με τα αντικείμενα, που βρίσκονται έξω στο φως του Ήλιου. Όπως έδειξε η νέα φυσική, όλα τα προηγούμενα συστήματα της φυσικής, από τη νευτώνεια μηχανική ως την παλιά κβαντική θεωρία, έκαναν το λάθος να ταυτίσουν τα φαινόμενα με την πραγματικότητα. Περιόρισαν την προσοχή τους στους τοίχους της σπηλιάς, χωρίς καν να έχουν συνείδηση, ότι υπάρχει πιο πέρα μιά βαθύτερη πραγματικότητα. Η νέα κβαντική θεωρία έδειξε, ότι πρέπει να δοκιμάσουμε το βαθύτερο υπόβαθρο της πραγματικότητας πριν μπορέσουμε να καταλάβουμε τον κόσμο των φαινομένων ακόμη και ως το σημείο να προβλέπουμε τα αποτελέσματα των πειραμάτων. Αφού, ο,τιδήποτε κι αν συμβαίνει στην πραγματικότητα, δεν υπάρχει κανένας λόγος που να αναγκάζει τις σκιές στον τοίχο να μεταβάλλονται σύμφωνα με κάποιο αιτιακό νόμο. Μπορεί να υπάρχουν πολλές διαφορετικές διατάξεις των σωμάτων και των μορφών έξω από τη σπηλιά, που να παράγουν όλες την ίδια διάταξη σκιών στον τοίχο. Αυτές οι πολλές διατάξεις θα ακολουθηθούν από νέες διατάξεις, που δεν θα είναι μόνον διαφορετικές καθαυτές, αλλά είναι πιθανό να παράγουν και διαφορετικές σκιές στον τοίχο. Πειράματα, που είναι ακριβώς ταυτόσημα, όσο τα φαινόμενα εξελίσσονται, μπορούν να παραγάγουν εντελώς διαφορετικά αποτελέσματα. Με τον τρόπο αυτό η αιτιότητα εξαφανίζεται από τον κόσμο των φαινομένων. Όταν όμως ερευνούμε το υπόβαθρο της πραγματικότητας, η αιτιότητα επανέρχεται πάλι, αν και υπό μία νέα και παράξενη αμφίεση. Επειδή διαθέτουμε μόνο πλήρη φωτόνια και αυτά αποτελούν αμβλέα ανιχνευτικά σωματίδια, ο κόσμος των φαινομένων δεν μπορεί ποτέ να ιδωθεί καθαρά και διακεκριμένα είτε από μας είτε από τα επιστημονικά μας όργανα. Αντί να 278

βλέπουμε σαφώς ορισμένα σωματίδια, σαφώς εντοπισμένα στο χώρο και εκτελούντα διακεκριμένες κινήσεις, βλέπουμε μιά συλλογή μόνο κηλίδων - όπως σε μιά κακώς εστιασμένη φωτεινή διαφάνεια (slide). Ό π ω ς είδαμε (κεφάλαιο πέμπτο, παράγραφος «Υποκείμενο και αντικείμενο»), αυτό είναι από μόνο του ικανό να μας εμποδίσει από του να παρατηρήσουμε ποτέ την αυστηρή αιτιότητα στον κόσμο των φαινομένων. Κάθε κηλίδα παριστά την άγνωστη οντότητα, την οποία η σωματιδιακή εικόνα εικονίζει ως ένα σωματίδιο, ή ίσως (παριστά) μία ομάδα τέτοιων οντοτήτων. Οι κηλίδες μπορούν να απεικονισθούν ως κυματικές διαταραχές, όπου η ένταση των κυμάτων σε κάθε σημείο παριστά την πιθανότητα να βρούμε ένα σωματίδιο στο σημείο αυτό έχοντας στη διάθεσή μας απείρως εκλεπτυσμένα μέσα ανίχνευσης. Ή επίσης μπορούμε να ερμηνεύσουμε τα κύματα ως αναπαραστάσεις της γνώσης μας - δεν μας δίνουν μιά εικόνα ενός σωματιδίου, αλλά αυτού που γνωρίζουμε σχετικά με τη θέση και την ταχύτητα κίνησης του σωματιδίου. Αυτά τώρα τα κύματα γνώσης διέπονται πλήρως από την αιτιοκρατία. Καθώς απλώνονται μας παρέχουν γνώση, που προκύπτει από γνώση, καθώς και αβεβαιότητα, που ακολουθεί άλλη αβεβαιότητα σύμφωνα με έναν αυστηρό αιτιακό νόμο'^^ Αλλά αυτό δε μας λέει τίποτε διαφορετικό απ' όσα ήδη ξέρουμε. Εάν είχαμε βρει να εμφανίζεται νέα γνώση όχι προκύπτουσα από προηγούμενη γνώση, αλλά αυτόματα και από δική της πρωτοβουλία, θα είχαμε πετύχει κάτι, που θα ήταν ιδιαίτερα εκπληκτικό και θα είχε βαθειά φιλοσοφική σημασία. Στην πραγματικότητα αυτό που βρίσκουμε είναι μάλλον αυτό που αναμενόταν και έτσι το πρόβλημα της αιτιότητας παραμένει εκεί που ήταν.

46. Η εξίσωση Schrodinger, που περιγράφει την εξέλιξη ενός κβαντικού συστήματος, είναι αυστηρά αιτιοκρατική και παραμένει τέτοια, όσο δεν επεμβαίνουμε στο σύστημα για να κάνουμε ένα πείραμα με το οποίο να διαπιστώσουμε αυτήν την ιδιότητα. Αν κάνουμε το πείραμα, τότε διαταράσσουμε το σύστημα, το οποίο τώρα δεν περιγράφεται πια από την ίδια κυματοσυνάρτηση (Σ.τ.Μ.).

279

ΝΟΗΣΙΑΡΧΙΑ Ή ΥΛΙΣΜΟΣ; Επιπροσθέτως προς τον δυϊσμό φαινομένου και πραγματικότητας πολλές εικόνες του κόσμου έχουν επιδείξει έναν δεύτερο δυϊσμό, εκείνον του πνεύματος και της ύλης, ή του σώματος και της ψυχής. Και αυτός επίσης ο δυϊσμός, σύμφωνα με όσα γνωρίζουμε, άρχισε με τον Πλάτωνα. Είδαμε ότι η εικόνα του κόσμου για τον Πλάτωνα συνίσταται από μορφές (ιδέες), οι οποίες υπάρχουν μόνο μέσα στο μυαλό μας'^^ και από τα αισθητά πράγματα, τα οποία, σύμφωνα πάντα με τον Πλάτωνα, φέρουν το αποτύπωμα (τη σφραγίδα) των μορφών και έτσι αποτελούν παραδείγματα των ποιοτήτων, που περιέχονται στις μορφές. Ο Πλάτων ισχυρίσθηκε, ότι οι μορφές είχαν έναν υψηλότερο βαθμό πραγματικότητας από τα υλικά αντικείμενα, που είναι ατελή αντίγραφά τους, έτσι ώστε ο κόσμος είναι πρωταρχικώς ένας κόσμος των Ιδεών και μόνον δευτερευόντως ένας κόσμος υλικών αντικειμένων. Είδαμε περαιτέρω, ότι ο Descartes, δύο χιλιάδες χρόνια αργότερα, κατασκεύασε μία εικόνα του κόσμου, στην οποία ήταν παρόντα και πάλι το πνεύμα και η ύλη, αλλά τώρα ήταν τόσο διάκριτα κατά τη φύση τους, ώστε δεν μπορούσαν να επιδράσουν το ένα επί του άλλου. Κατόπιν ήρθαν οι ιδεαλιστές (ή νοησιαρχικοί) φιλόσοφοι, οι οποίοι επίσης διήρεσαν τον κόσμο σε πνεύμα και ύλη, αλλά υποστήριξαν, ότι η ύλη δεν είχε δική της ύπαρξη' ήταν της ιδίας φύσεως με το πνεύμα και υπήρχε μόνο στο βαθμό, που αποτελούσε δημιούργημα του πνεύματος. Υπό την ηγεσία του Ε47. Εδώ ο συγγραφέας δεν ερμηνεύει σωστά τον Πλάτωνα. Οι Ιδέες του Πλάτωνα έχουν αντικειμενική ύπαρξη, υπάρχουν έξω και ανεξάρτητα από το μυαλό ή τη συνείδηση του ανθρώπου. Οι μόνοι, που μπορούν να τις πλησιάσουν και να τις νοήσουν είναι οι φιλόσοφοι στηριζόμενοι στην ανάμνηση και σε μία άσκηση πνευματική ολοκληρωτική και επίμονη, που θα τους οδηγήσει από τις απλούστερες ιδέες ως την ανώτατη ιδέα, εκείνην του αγαθού (βλέπε και αμέσως παρακάτω στο κείμενο) (Σ.τ.Μ.).

280

πισκόπου Berkeley έφθασαν στα συμπεράσματα τους με ένα διττό επιχείρημα. Το πρώτο επιχείρημα υπέρ της νοησιαρχίας Το πρώτο ήταν ένα επιχείρημα, που έχουμε ήδη σημειώσει. Ο Galileo, ο Descartes, ο Locke και άλλοι διαίρεσαν τις ποιότητες των αντικειμένων και των ουσιών στις δύο τάξεις, τις οποίες ο Locke χαρακτήρισε ως πρώτες και δευτερεύουσες. Δευτερεύουσες ποιότητες είναι εκείνες, που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις και έτσι μπορεί να εκτιμηθούν διαφορετικά από διάφορους παρατηρητές. Πρώτες ποιότητες είναι εκείνες, που είναι ουσιώδεις για το αντικείμενο (ή την ουσία) και έτσι είναι έμφυτες σ' αυτό είτε γίνονται αντιληπτές είτε όχι. Είδαμε, ότι η φυσική δεν παρέχει υποστήριξη σ' αυτήν την διαίρεση των ποιοτήτων σε πρώτες και δευτερεύουσες. Οι ιδεαλιστές ήταν ως ένα βαθμό σύμφωνοι με τους φυσικούς στο ότι δεν πρέπει να υπάρχει διαίρεση, αλλά ενώ οι φυσικοί θεωρούσαν, ότι όλες οι φυσικές ποιότητες ήταν πρωτεύουσες, με την έννοια που έδινε ο Locke, ότι «είναι τελικά αδιαχώριστες από το σώμα σε οποιαδήποτε κατάσταση κι αν βρίσκεται αυτό», οι ιδεαλιστές ισχυρίζονταν, ότι όλες οι ποιότητες ήταν δευτερεύουσες, αφού μπορούσαν να εκτιμηθούν διαφορετικά από διαφορετικούς δέκτες - παρατηρητές, καθώς ένα λουλούδι φαίνεται ζωηρό κόκκινο^στον έναν και πορφυρούν στον άλλο, το πόδι μιας μικρής αράχνης φαίνεται μικροσκοπικό σε έναν άνθρωπο, αλλά μάλλον κανονικού μεγέθους στην ίδια την αράχνη, κ.ο.κ. Ούτως εχόντων των πραγμάτων, (οι ιδεαλιστές) ισχυρίσθηκαν, ότι το χρώμα και το μέγεθος δεν μπορεί να είναι αντικειμενικές ιδιότητες των πραγμάτων. Δεν μπορούν να εδρεύουν στα ίδια τα πράγματα, αλλά στο μυαλό εκείνων που τα αντιλαμβάνονται. Και εάν ένα αντικείμενο δεν είναι τίποτε άλλο από το άθροισμα των ιδιοτήτων του, τότε, όταν όλες οι ιδιότητες εδρεύουν στο μυαλό μόνον του αντιλαμβανομένου ανθρώπου, το ίδιο πρέπει να συμβαίνει και με το ίδιο το αντικείμενο. Εν ολίγοις, το αντικείμενο είναι της ιδίας φύσεως με μία 281

ιδέα. Η ύπαρξη ενός αντικειμένου συνίσταται στο να γίνεται αυτό αντιληπτό από κάποιο νου. Εάν έτσι έχουν τα πράγματα, τότε φυσικά ένα αντικείμενο δεν θα υπάρχει, εφόσον δεν γίνεται αντιληπτό από κάποιο νου. Εν τούτοις ο πλανήτης Πλούτων υπήρχε ασφαλώς και αποτύπωνε την εικόνα του σε φωτογραφικές πλάκες πολλά χρόνια πριν κάποιος υποπτευθεί την ύπαρξή του. Και καθ' όλα τα φαινόμενα τα πράγματα εξακολουθούν να υφίστανται και να λειτουργούν μέσα σε ένα άδειο από παρατηρητές δωμάτιο - η φωτιά στο τζάκι εξακολουθεί να καίει και το ρολόι να λειτουργεί. Όταν επιστρέφουμε στο δωμάτιο δε βρίσκουμε κανένα λόγο να υποψιαζόμαστε, ότι το ρολόι και η φωτιά δεν υπήρχαν κατά την απουσία μας. Ο Berkeley ξεπέρασε τις δυσκολίες αυτού του είδους υποθέτοντας, ότι ένα αντικείμενο, ακόμη κι αν μπορούσε για κάποιο χρόνο να μη γίνεται αντιληπτό από κάποιον ανθρώπινο νου, συνέχιζε εν τούτοις να υπάρχει σταθερά καθώς γινόταν συνεχώς αντιληπτό από το πνεύμα του Θεού. Έτσι ολόκληρος ο κόσμος έγινε μιά ιδέα στο πνεύμα του Θεού. Έχουμε ήδη αναφέρει λόγους, για τους οποίους η επιστήμη δεν μπορεί να υποστηρίξει τέτοια επιχειρήματα, τα οποία υποθέτουν, ότι τα αντικείμενα είναι το άθροισμα των δευτερευουσών ποιοτήτων τους (κεφάλαιο τρίτο, παράγραφος «Ποσότητες και ποιότητες»). Αυτοί, εν ολίγοις, έχουν ως εξής. Οποιαδήποτε ικανότητα κι αν έχει ένα κόκκινο λουλούδι να παράγει την αίσθηση του κόκκινου στο μυαλό ενός ανθρώπου, έχει επίσης και την ικανότητα να ανακλά το κόκκινο φως, είτε υπάρχει κάποιος να το βλέπει είτε όχι, όπως πολύ απλά μπορεί να αποδειχθεί με μία φωτογραφία. Αυτή η ικανότητα είναι προφανώς μιά πρώτη ποιότητα και «είναι τελικά αδιαχώριστη από το σώμα, σε οποιαδήποτε κατάσταση κι αν βρίσκεται αυτό» και το επιχείρημα του Berkeley δεν μπορεί να την αγγίξει. Το επιχείρημα του Berkeley αποτυγχάνει, επειδή αυτός δε βλέπει, ότι κάθε ποιότητα, όπως το κόκκινο χρώμα, πρέπει να έχει και πρωτεύοντα συστατικά μαζί με τα υποτιθέμενα δευτερεύοντα συστατικά. Υπάρχει μιά αντικειμενική επιστημονι-

282

κή ιδιότητα του κόκκινου μαζί με την υποκειμενική φιλοσοφική έννοια του κόκκινου. Το δεύτερο επιχείρημα υπέρ της νοησιαρχίας Η δεύτερη γραμμή ανάπτυξης του επιχειρήματος έχει ως εξής. Ό τ α ν ακούω μία καμπάνα, τότε προφανώς κάποιο σφυρί έχει δώσει ένα μηχανικό κτύπημα στο μέταλλο της καμπάνας και το έθεσε σε δόνηση. Οι δονήσεις με τη σειρά τους μεταδόθηκαν στον περιβάλλοντα αέρα, στα τύμπανα του αυτιού μου και σε μιά σειρά από εκλεπτυσμένα τμήματα μηχανισμών και υγρών μέσα στο αυτί μου με αποτέλεσμα μία σειρά πολύ μικρών ηλεκτρικών ρευμάτων να φθάσει τελικά στον εγκέφαλό μου και να παραγάγει εκεί κάποιες φυσικές μεταβολές. Αυτές οι μεταβολές καταλήγουν σε κάτι, το οποίο διασχίζει τη μυστηριώδη γέφυρα πνεύματος - σώματος και παράγει κάποια γεγονότα στο πνεύμα, που βρίσκεται από την άλλη μεριά. Αυτά τα γεγονότα τα περιγράφουμε ως το άκουσμα της καμπάνας, που είναι μιά καθαρά νοητική ιδέα, αφού θα μπορούσαμε να την αισθανθούμε εξ ίσου καλά και στο όνειρό μας, όπου δεν υπάρχει καμπάνα για να την παραγάγει. Ο Berkeley ισχυρίσθηκε, ότι τα αποτελέσματα πρέπει να είναι πάντοτε της ιδίας γενικής φύσεως με τις αιτίες τους, έτσι ώστε ένα μηχανικό αποτέλεσμα να μπορεί να αναχθεί σε μιά μηχανική αιτία, κ.ο.κ. Ή , για να το θέσουμε με μεγαλύτερη ακρίβεια, ο,τιδήποτε διασχίζει τη γέφυρα πνεύματος - σώματος πρέπει να είναι της ιδίας γενικής φύσεως με την αιτία του από τη μιά μεριά της γέφυρας και με το αποτέλεσμά του από την άλλη. Έτσι ο Berkeley ισχυρίσθηκε, ότι, καθώς τα αποτελέσματα Α στην πλευρά της γέφυρας, που είναι το πνεύμα, είναι καθαρά πνευματικά (δηλαδή της φύσεως του νου, mental), οι αιτίες τους Β στην πλευρά της γέφυρας, που βρίσκεται το σώμα, οφείλουν επίσης να είναι καθαρά της φύσεως του νου, του πνεύματος (mental). Εν ολίγοις, καθώς το Α είναι μία ιδέα - και «μια ιδέα δεν μπορεί να είναι σαν τίποτε άλλο εκτός από ιδέα» - άρα και το Β πρέπει να είναι επίσης μιά ιδέα, ή φυσικά ένα σύνολο ιδεών. Το επιχείρημα έχει προφανώς δύο όψεις και είναι το ίδιο α283

ποτελεσματικό, όταν αναστραφεί. Αφού, εάν το Β πρέπει να είναι της ιδίας φύσεως με το Α, είναι εξ ίσου ισχυρό το να υποστηρίξουμε, ότι το Α πρέπει να είναι της ιδίας φύσεως με το Β. Και εφόσον το Β είναι καθαρά υλικό, το επιχείρημα τώρα θα απεδείκνυε, ότι οι νοητικές μας διαδικασίες πρέπει να είναι υλικής φύσεως, όπως ισχυρίζονται οι υλιστές. Ο Berkeley μπόρεσε να δει τη μία μόνο πλευρά του επιχειρήματος. Ήθελε να υπηρετήσει τη θεολογία αποδεικνύοντας την ύπαρξη του Θεού. Πριν από αυτόν ο Descartes δεν μπόρεσε να δει καμία πλευρά και υποστήριξε, ότι το πνεύμα και η ύλη είναι τόσο ανόμοια, όπως δείχνει η εμπειρία, ώστε δεν μπορούν να έχουν τίποτε κοινό. Κι αυτός επίσης ήθελε να υπηρετήσει τη θεολογία - αποκαθιστώντας την ελευθερία της βούλησης. Παραβλέποντας όλες τις θεολογικές του συνέπειες το επιχείρημα του Berkeley φαίνεται να παρέχει μιά ισχυρή απόδειξη, ότι το πνεύμα και η ύλη πρέπει να έχουν κάτι κοινό. Μπορούμε να δούμε πόση πραγματική ουσία υπάρχει σ' αυτό, εάν σκεφθούμε το αδιέξοδο, στο οποίο οι Descartes και Leibniz είχαν οδηγηθεί, όταν προσπάθησαν να αποδείξουν πώς μπορούσε να ισχύει το αντίθετο (βλ. κεφάλαιο πρώτο, παράγρ. «Leibniz»). Στα πιο πρόσφατα χρόνια ο Bertrand Russel εξέφρασε ουσιαστικά το ίδιο επιχείρημα με τα εξής λόγια: «Όσο δεχόμαστε τις συμβατικές έννοιες του πνεύματος και της ύλης, είμαστε καταδικασμένοι να έχουμε μία άποψη για την αντίληψη, η οποία είναι θαυματουργική. Υποθέτουμε, ότι μία φυσική διαδικασία ξεκινά από ένα ορατό αντικείμενο, προκαλεί μία ακόμη φυσική διαδικασία στο οπτικό νεύρο και τελικά παράγει κάποιο αποτέλεσμα στον εγκέφαλο, ταυτόχρονα με το οποίο βλέπουμε το αντικείμενο από το οποίο άρχισε η διαδικασία' και εδώ αυτό που «βλέπουμε»"^^ είναι κάτι νοητικό (mental), εντελώς διαφορετικό ως προς το χαρακτήρα από τη φυσική διαδικασία, η οποία προηγείται και το συνοδεύει. Αυτή η άποψη είναι τόσο παράξενη, ώστε οι μεταφυσικοί επινόησαν όλων των ει-

48. Δηλαδή η εικόνα στο μυαλό μας (Σ.τ.Μ.).

284

δών τις θεωρίες προκειμένου να την υποκαταστήσουν με κάτι λιγότερο απίστευτο...». Και ο Β. Russell συνεχίζει: «Κάθε τι, το οποίο μπορούμε να παρατηρήσουμε άμεσα από το φυσικό κόσμο, λαμβάνει χώρα μέσα στο κεφάλι μας και συνίσταται από νοητικά γεγονότα υπό μία τουλάχιστον έννοια της λέξης νοητικός (mental). Φυσικά συνίσταται επίσης και από γεγονότα, τα οποία αποτελούν ένα μέρος του φυσικού κόσμου. Η ανάπτυξη αυτής της άποψης θα μας οδηγήσει στο συμπέρασμα, ότι η διάκριση μεταξύ πνεύματος και ύλης είναι πλασματική. Το «υλικό» του κόσμου μπορεί να ονομασθεί φυσικό ή πνευματικό ή και τα δύο ή κανένα από τα δύο, όπως μας αρέσει. Στην πραγματικότητα οι λέξεις δεν εξυπηρετούν κανένα σκοπό». Εάν δεχθούμε αυτό το επιχείρημα, ο δυϊσμός του Descartes απορρίπτεται εντελώς και το μόνο ζήτημα που μένει είναι, εάν πρέπει να πούμε μαζί με τους υλιστές, ότι το πνεύμα είναι υλικής φύσεως, ή μαζί με τους νοησιαρχικούς, ότι η ύλη είναι πνευματικής φύσεως. Ό π ω ς δηκτικά παρατηρεί ο Jeffreys, ολόκληρες βιβλιοθήκες έχουν γεμίσει με κακά επιχειρήματα κι από τις δύο πλευρές. Οι υλιστές αισθάνθηκαν πολύ σίγουροι, εν μέρει εξ αιτίας της επιτυχίας της επιστήμης, για τη θέση τους, ότι υπήρχε ένας εξωτερικός κόσμος από μικρά και σκληρά άτομα, τα οποία υπάρχουν και κινούνται μέσα στο χώρο και το χρόνο και κατέληξαν στο ότι ο νους πρέπει να είναι υλικής φύσεως και η συνείδηση μία δραστηριότητα μικρών και σκληρών ατόμων στο χώρο και το χρόνο. Τα μικρά συμπαγή άτομα έχουν τώρα εκτοπισθεί από την επιστήμη και φανταζόμαστε πλέον ότι η ύλη αποτελείται στο μεγαλύτερο μέρος της από κενό"^^. Αυτό οδήγησε ορισμένους συγγραφείς να θεωρήσουν, ότι συνεπάγεται σημαντικά φιλοσοφικά συμπεράσματα και ιδιαίτερα, ότι μας οδηγεί στην κατεύθυνση της νοησιαρχίας. Όμως είναι δύσκο49. Τα σωματίδια, που αποτελούν τα άτομα, ο πυρήνας και τα ηλεκτρόνια, έχουν πάρα πολύ μικρές, σχεδόν αμελητέες, διαστάσεις εν συγκρίσει προς τον όγκο του ατόμου. Ά ρ α το μεγαλύτερο μέρος είναι πράγματι κενό (Σ.τ.Μ.).

285

λο να το δικαιολογίσουμε αυτό. Όταν μας χτυπά μιά μπάλλα του golf, πονάμε ακριβώς το ίδιο τώρα, που γνωρίζουμε, ότι είναι μόνο κάτι λίγο περισσότερο από κενός χώρος. Αντιλαμβανόμαστε, ότι οι υλικές της ιδιότητες της στερεότητας και της σκληρότητας δεν έχουν καταργηθεί, αλλά έχουν μάλλον ερμηνευθεί με νέο τρόπο. Οι υλιστές αισθάνθηκαν επίσης σίγουροι, και πάλι εν μέρει λόγω της επιτυχίας της επιστήμης, ότι ο απόλυτος χώρος και ο απόλυτος χρόνος του Newton είχαν μία δική τους πραγματική ύπαρξη. Η φυσική θεωρία της Σχετικότητας δείχνει τώρα - αν και χωρίς απόλυτη βεβαιότητα, αλλά πάντως με μεγάλο βαθμό πιθανότητας - , ότι ο χώρος και ο χρόνος δεν υπάρχουν από μόνοι τους ξεχωριστά, αλλά είναι υποκειμενικές επιλογές από μιά ευρύτερη μονάδα χωροχρόνου. Κάποιοι συγγραφείς ισχυρίσθηκαν, ότι κι αυτό επίσης συνεπαγόταν μιά μετατόπιση προς τη νοησιαρχία, αλλά και πάλι είναι δύσκολο να δικαιολογηθεί κάτι τέτοιο. Οποιοσδήποτε βαθμός πραγματικότητας είχε δοθεί στο χώρο και το χρόνο της παλαιότερης φυσικής δεν είχε τώρα εξαφανισθεί από τον κόσμο, αλλά είχε μάλλον μεταφερθεί στη μονάδα χωροχρόνου. Αυτή η κοινή δομή είναι το ίδιο τουλάχιστον αντικειμενική και μπορεί να είναι το ίδιο πραγματική όσο οι συνιστώσες της, ο χώρος και ο χρόνος, είχαν χωριστά η καθεμιά κάποτε θεωρηθεί ότι είναι. Οι δύο συνιστώσες έχουν απλώς εισέλθει σε μία σύμπραξη, έτσι ώστε τώρα να αποτελούν μιά μόνον οντότητα στα μάτια των νόμων της επιστήμης, αλλά αυτό δεν τις κάνει ούτε λιγότερο πραγματικές ούτε περισσότερο πνευματικές από πριν. Η φυσική θεωρία της Σχετικότητας, όμως, εισήγαγε και κάποιες άλλες θεωρήσεις. Για τους υλιστές ο χώρος ήταν γεμάτος από πραγματικά σώματα, τα οποία ασκούσαν το ένα στο άλλο δυνάμεις, που ήταν ηλεκτρικές, μαγνητικές ή βαρυτικές ως προς τη φύση τους. Αυτές κατηύθυναν τις κινήσεις των σωμάτων και έτσι ήταν υπεύθυνες για κάθε δραστηριότητα στον κόσμο. Αυτές οι δυνάμεις ήταν φυσικά εξ ίσου πραγματικές με τα σώματα, τα οποία κινούσαν. Αλλά η θεωρία της Σχετικότητας έχει τώρα δείξει, ότι οι η286

λεκτρικές και μαγνητικές δυνάμεις δεν είναι καθόλου πραγματικές. Είναι απλά δικές μας νοητικές κατασκευές, που προέκυψαν από τις παραπλανημένες μάλλον προσπάθειές μας να κατανοήσουμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το ίδιο ισχύει και για τη νευτώνεια δύναμη της βαρύτητας και με την ενέργεια, την ορμή και τις άλλες έννοιες, που έχουν εισαχθεί για να μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε τις δραστηριότητες του κόσμου - όλα αυτά αποδεικνύονται ότι είναι απλές νοητικές κατασκευές και δεν αντέχουν καν στον έλεγχο της αντικειμενικότητας. Εάν οι υλιστές πιεσθούν να πουν πόσο μέρος του κόσμου ισχυρίζονται, ότι είναι τώρα υλικό, η μόνη δυνατή απάντησή τους φαίνεται, ότι θα ήταν: Η ίδια η ύλη. Έτσι ολόκληρη η φιλοσοφία τους ανάγεται σε μία ταυτολογία, αφού προφανώς η ύλη πρέπει να είναι υλική. Αλλά το γεγονός, ότι τόσο πολλά από αυτά που εθεωρείτο ότι έχουν μιά αντικειμενική φυσική ύπαρξη αποδεικνύονται τώρα, ότι αποτελούνται από υποκειμενικές νοητικές κατασκευές και μόνον, πρέπει ασφαλώς να προσμετρηθεί ως ένα σαφές βήμα προς την κατεύθυνση της νοησιαρχίας. Η γενική θεωρία της Σχετικότητας φέρνει επίσης θεωρήσεις ενός νέου είδους. Παρέχει ένα εξαιρετικό παράδειγμα για την αλήθεια της γενικής παρατήρησης του Einstein, ότι, όσο προχωρεί η πειραματική έρευνα, οι θεμελιώδεις νόμοι της φύσης απλοποιούνται όλο και περισσότερο, και, όπως και σε πολλούς άλλους τομείς της φυσικής, βρίσκουμε ότι αυτή η απλότητα εδρεύει όχι στα φυσικά γεγονότα ούτε και στην εικονιστική τους παράσταση, αλλά μόνο στους μαθηματικούς τύπους, που περιγράφουν το σχέδιο των γεγονότων (τους νόμους της φύσης). Αυτοί οι τύποι φαίνονται απλοί στο μυαλό μας, επειδή είναι εκφράσιμοι στο είδος εκείνο των μαθηματικών προς το οποίο στρεφόμαστε φυσικά και το οποίο μελετούμε για το καθαρό πνευματικό ενδιαφέρον, που βρίσκουμε σ' αυτό, πριν δούμε, ότι θα μπορούσε να μας βοηθήσει να κατανοήσουμε τη φύση - εν ολίγοις, στα καθαρά και όχι στα εφαρμοσμένα μαθηματικά. Έτσι ο καθαρός μαθηματικός βρίσκει, ότι είναι ευκολότερο να ερμηνεύσει τη βαρύτητα με τη βοήθεια της ε287

πιστημης του απ ο,τι ο επιστήμων της μηχανικης η ο μηχανικός των εφαρμογών. Αλλά ο καθαρός μαθηματικός ασχολείται με την πνευματική σφαίρα, ενώ οι άλλοι δύο με την υλική. Έτσι η γενική θεωρία της Σχετικότητας, εξ αιτίας της στενής σχέσης της με τα καθαρά μαθηματικά, φαίνεται ότι μας μεταφέρει ακόμη πιο πέρα στο δρόμο από τον υλισμό προς τη νοησιαρχία και το ίδιο μπορεί να ειπωθεί για τις περισσότερες από τις πρόσφατες εξελίξεις της φυσικής επιστήμης. Η νέα κβαντική θεωρία εισάγει περαιτέρω και άλλους συντελεστές σ' αυτήν την κατάσταση πραγμάτων. Είδαμε πώς θέτει ενώπιόν μας τις δύο εικόνες, που περιγράψαμε ως σωματιδιακή και ως κυματική εικόνα. Η σωματιδιακή εικόνα εικονίζει τα φαινόμενα. Τα συστατικά της στοιχεία είναι εκείνα της συνήθους εικόνας του υλικού κόσμου, δηλαδή η ύλη και η ακτινοβολία, που υπάρχουν και κινούνται στο χώρο και το χρόνο. Τα συστατικά της κυματικής εικόνας είναι οι κυματικές διαταραχές. Ο,τιδήποτε κι αν είναι καθαυτό ένα σωματίδιο, δεν μπορούμε ποτέ να το αισθανθούμε ως ένα σημείο, αλλά, εάν επιμένουμε να το εικονίζουμε ως τέτοιο, τότε οι σχετικές εντάσεις των κυμάτων εκφράζουν τις σχετικές συμβάσεις του να υποθέσουμε, ότι αυτό υπάρχει στα διάφορα σημεία του χώρου. Συμβάσεις όμως σχετικά με τί; Η απάντηση είναι: Σχετικά με τη γνώση μας. Εάν για ένα σωματίδιο (π.χ. ένα φωτόνιο) δε γνωρίζουμε τίποτε άλλο, εκτός από το ότι υπάρχει, όλες οι θέσεις είναι εξ ίσου πιθανές γι' αυτό, έτσι ώστε τα κύματά του απλώνονται ομοιόμορφα σ' ολόκληρο το χώρο. Με το ένα πείραμα ύστερα από το άλλο μπορούμε να περιορίσουμε την έκταση των κυμάτων, δεν μπορούμε όμως ποτέ να την περιορίσουμε σε ένα σημείο ή μάλλον κάτω από κάποιον ελάχιστο χώρο. Το χονδρόκοκκον των ανιχνευτών μας σημείων το αποκλείει αυτό, έτσι ώστε πρέπει πάντοτε να παραμένει μία πεπερασμένη περιοχή κυματικής διαταραχής. Τα κύματα σ' αυτήν την περιοχή παριστάνουν τη γνώση μας καθώς και τις ατέλειές της επακριβώς και απολύτως. Έτσι τα συστατικά της σωματιδιακής εικόνας είναι σω288

ματίδια, που υπάρχουν και κινούνται στο φυσικό χώρο, ενώ τα συστατικά της κυματικής εικόνας είναι νοητικές κατασκευές, που υπάρχουν και κινούνται σε εννοιολογικούς χώρους. Τα συστατικά της σωματιδιακής εικόνας είναι υλικά, εκείνα της κυματικής εικόνας είναι νοητικά. Η πρώτη πλήρης σωματιδιακή εικόνα μας δόθηκε από τη μηχανική του Newton σε συνδυασμό με τη σωματιδιακή του θεωρία του φωτός. Η μηχανική υπέθετε, ότι αυτές οι σταθερές πηγές εντυπώσεων (των αισθήσεών μας), τις οποίες ονομάζουμε ύλη, αποτελούνταν από σωματίδια, που κινούνταν στο φυσικό χώρο, ενώ η σωματιδιακή θεωρία του φωτός υπέθετε περαιτέρω, ότι η ακτινοβολία, με την οποία επηρεάζονται τα αισθητήρια όργανά μας, αποτελείται επίσης από σωματίδια. Το σχήμα αυτό βρέθηκε, ότι δεν παρέχει μιά ορθή αποτίμηση των δεδομένων της παρατήρησης και εν ευθέτω χρόνω η σωματιδιακή εικόνα του φωτός αντικαταστάθηκε από την παρούσα κυματική εικόνα. Αυτή ήρθε σε πλήρη συμφωνία με τα δεδομένα της παρατήρησης τα αφορώντα τα οπτικά φαινόμενα (π.χ. συμβολή και περίθλαση του φωτός, κ.ά.). Αλλά μέχρι να εμφανισθεί η θεωρία της Σχετικότητας, δεν είχαν οι επιστήμονες φαντασθεί, ότι τα συστατικά αυτής της εικόνας (τα κύματα δηλαδή) ήταν καθαρά νοητικές κατασκευές. Έτσι η φυσική συνέχιζε να πιστεύει, ότι μελετούσε μιά αντικειμενική φύση, η οποία υπήρχε αφ' εαυτής ανεξάρτητα από τον νου που την αντιλαμβάνεται και είχε υπάρξει προ αιώνων είτε γινόταν αντιληπτή (από κάποιον παρατηρητή) είτε όχι. Αυτή η πίστη ήταν το έδαφος, στο οποίο απλώθηκαν οι ρίζες του υλισμού. Η φυσική θα είχε συνεχίσει να διατηρεί μέχρι σήμερα αυτήν την πίστη, εάν το ηλεκτρόνιο, που ο φυσικός παρατηρούσε, συμπεριφερόταν όπως όφειλε να συμπεριφέρεται σύμφωνα με αυτήν την υπόθεση. Αλλά δεν συμπεριφέρεται έτσι και η νέα κβαντική θεωρία δημιουργήθηκε για να αναδείξει αυτήν την ατέλεια. Αυτή ανακάλυψε αυτό, που πιστεύουμε, ότι είναι το αληθές σχέδιο των γεγονότων, με την κυματική εικόνα της ύλης (π.χ. κυματικές ιδιότητες του ηλεκτρονίου) ως την εικονιστική του παράσταση. 289

Η σωματιδιακή εικόνα της ακτινοβολίας είχε ήδη δώσει τη θέση της σε μιά κυματική εικόνα. Τώρα φάνηκε ορθό, ότι και η σωματιδιακή εικόνα της ύλης έπρεπε επίσης να αντικατασταθεί από μία κυματική εικόνα. Το αποτέλεσμα ήταν μία πλήρης συμφωνία με το πείραμα (περίθλαση ηλεκτρονίων - πείραμα των Davisson και Germer). Σ' αυτήν την προοδευτική πορεία προς την αλήθεια ας σημειώσουμε, ότι κάθε βήμα γινόταν από τα σωματίδια προς τα κύματα ή από το υλικό προς το πνευματικό. Η τελική εικόνα συνίσταται εξ ολοκλήρου από κύματα και τα συστατικά της είναι εξ ολοκλήρου νοητικές κατασκευές. Πρέπει πάντως να θυμόμαστε, ότι αυτή η εικόνα δεν είναι μιά εικόνα της πραγματικότητας, είναι μιά εικόνα που κατασκευάζουμε για να μας βοηθήσει να φαντασθούμε την εξέλιξη των γεγονότων στην πραγματικότητα. Έτσι δεν δικαιούμαστε να ισχυρισθούμε, ότι η πραγματικότητα είναι σαν τα συστατικά της εικόνας, αν και υπάρχει μιά κάποια υπόθεση, ότι αυτά τα δύο δεν είναι εντελώς διαφορετικά ως προς τη φύση τους. Η αναπαράσταση της πραγματικότητας διά της κυματικής εικόνας δεν μας φέρνει βέβαια μέσα στο αρχοντικό της πραγματικότητας, μας φέρνει όμως μέχρι το κατώφλι της. Έτσι, όταν επιστεύετο, ότι η εξέλιξη των γεγονότων μπορούσε πολύ πιο εύκολα να κατανοηθεί με τη βοήθεια δυνάμεων και μηχανικών προτύπων (μοντέλων), πολλοί άνθρωποι φαντάστηκαν, ότι η εικόνα ή το πρότυπο έπρεπε να είναι όμοιο με την πραγματικότητα και έφθασαν στο συμπέρασμα, ότι η πραγματικότητα ήταν μηχανική κατά τη φύση της. Πριν από αυτό, όταν η εξέλιξη των γεγονότων φαινόταν, ότι κυβερνόταν από τις ιδιοτροπίες και τα πάθη θεών και δαιμόνων, είχε υποτεθεί, ότι η πραγματικότητα ήταν της ιδίας ή παρομοίας φύσεως. Και τώρα που βρίσκουμε, ότι μπορούμε να κατανοήσουμε καλύτερα την εξέλιξη των γεγονότων με τη βοήθεια των κυμάτων γνώσεως, υπάρχει μιά υπόθεση - αν και βεβαίως δεν υπάρχει απόδειξη ότι πραγματικότητα και γνώση είναι όμοιες ως προς τη φύση

290

τους, ή, με άλλα λόγια, ότι η πραγματικότητα είναι εξ ολοκλήρου πνευματική (της φύσεως του νοός, mental)^®. Εκτός από τα επιχειρήματα αυτού του είδους δεν μπορούμε να έχουμε άλλα μέσα για να γνωρίσουμε την αληθή φύση της πραγματικότητας. Το περισσότερο, που μπορούμε να πούμε, είναι, ότι η σωρευτική μαρτυρία των διαφόρων μερών του πιθανού συλλογισμού (probable reasoning) κάνει να φαίνεται όλο και πιο πιθανό το ότι η πραγματικότητα περιγράφεται καλύτερα ως πνευματική παρά ως υλική. Ακόμη και αν οι δύο οντότητες, τις οποίες ως τώρα περιγράψαμε ως πνεύμα και ύλη, είναι της ιδίας γενικής φύσεως, παραμένει ακόμη το ερώτημα για το ποιά από τις δύο είναι η πιο θεμελιώδης. Είναι το πνεύμα ένα υποπροϊόν της ύλης, όπως ισχυρίσθηκαν οι υλιστές; Ή αυτό είναι ο δημιουργός και ο ρυθμιστής της ύλης, όπως ισχυρίσθηκε ο Berkeley; Πριν εξετάσουμε σοβαρά την τελευταία περίπτωση, πρέπει να βρούμε κάποια απάντηση στο πρόβλημα του πώς τα αντικείμενα μπορεί να συνεχίζουν να υπάρχουν, όταν δεν γίνονται αντιληπτά από κάποιο ανθρώπινο νου. Τότε, όπως λέει ο Berkeley, πρέπει να υπάρχει «κάποιος άλλος νους μέσα στον οποίο υπάρχουν». Μερικοί θα θελήσουν να περιγράψουν αυτόν το νου, μαζί με τον Berkeley, ως το πνεύμα του Θεού. 'Αλλοι, μαζί με το Hegel, ως ένα παγκόσμιο και Απόλυτο πνεύμα, στο οποίο περιλαμβάνονται όλα τα ατομικά μας πνεύματα. Η νέα κβαντομηχανική μπορεί ίσως να μας δώσει μία υπόδειξη, και τίποτε παραπάνω από μία υπόδειξη, για το πώς μπορεί να συμβαίνει αυτό. Στη σωματιδιακή εικόνα, η οποία παριστά το φαινομενικό κόσμο, κάθε σωματίδιο και κάθε φωτόνιο είναι μία διακεκριμένη ατομικότητα, που ακολουθεί το δικό της δρόμο. Όταν περάσουμε σ' ένα περαιτέρω στάδιο πλησιέστερο προς την 50. Εδώ, δηλαδή, όπως φαίνεται και από όσα ακολουθούν, ο συγγραφέας με τη μορφή μιας υποθέσεως (ή με κάτι περισσότερο από υπόθεση, η λέξη που χρησιμοποιεί είναι presumption) μας προτείνει να διαπράξουμε το ίδιο λάθος, που είχαν διαπράξει οι οπαδοί της μηχανιστικής αντίληψης ή του ανιμισμού στις δύο προηγούμενες περιπτώσεις (Σ.τ.Μ.)·

291

πραγματικότητα, ερχόμαστε στην κυματική εικόνα. Τα φωτόνια δεν είναι πλέον ανεξάρτητες ατομικότητες, αλλά μέλη μιάς μοναδικής οργάνωσης ή συνόλου - μιάς δέσμης φωτός - , στην οποία συγχωνεύονται οι ξεχωριστές τους ατομικότητες, όχι βέβαια με την ρηχή έννοια, που ένα άτομο χάνεται μέσα σ' ένα πλήθος, αλλά μάλλον με τον τρόπο που μιά σταγόνα χάνεται στη θάλασσα. Το ίδιο ισχύει και για τα ηλεκτρόνια. Στην κυματική εικόνα και αυτά χάνουν την ξεχωριστή τους ατομικότητα και γίνονται απλά κλάσματα ενός συνεχούς ηλεκτρικού ρεύματος. Σε κάθε μία περίπτωση ο χώρος και ο χρόνος κατοικούνται από διακεκριμένες ατομικότητες, αλλά όταν περνούμε πέρα από το χώρο και το χρόνο, από τον κόσμο των φαινομένων προς την πραγματικότητα, η ατομικότητα αντικαθίσταται από την κοινότητα. Φαίνεται τουλάχιστον πιθανόν, ότι αυτό που ισχύει για τα αντικείμενα, που αντιλαμβανόμαστε, μπορεί να ισχύει επίσης και για το μυαλό, που αντιλαμβάνεται. Ό π ω ς ακριβώς υπάρχουν κυματικές εικόνες για το φως και τον ηλεκτρισμό, έτσι μπορεί να υπάρξει μιά αντίστοιχη εικόνα για τη συνείδηση. Όταν θεωρούμε τους εαυτούς μας μέσα στο χώρο και το χρόνο, οι συνειδήσεις μας είναι προφανώς οι ξεχωριστές ατομικότητες μιάς σωματιδιακής εικόνας, αλλά, όταν περνούμε πέρα από το χώρο και το χρόνο, αυτές μπορεί πιθανόν να αποτελούν τα συστατικά ενός μοναδικού ρεύματος ζωής. Ο,τι συμβαίνει με το φως και τον ηλεκτρισμό, μπορεί να συμβαίνει και με τη ζωή. Τα φαινόμενα μπορεί να είναι ατομικότητες, που διάγουν ξεχωριστές ζωές στο χώρο και το χρόνο, ενώ στη βαθύτερη πραγματικότητα πέραν του χώρου και του χρόνου μπορεί να είμαστε όλοι μέλη ενός σώματος. Εν ολίγοις, η μοντέρνα φυσική δεν είναι εντελώς ανταγωνιστική προς έναν αντικειμενικό ιδεαλισμό σαν εκείνον του Hegel. Ο νέος δυϊσμός της σωματιδιακής και της κυματικής εικόνας κατά πολλούς τρόπους μας θυμίζει τον παλιό δυϊσμό του Descartes. Τώρα δεν υπάρχει πλέον ο δυϊσμός πνεύματος και ύλης, αλλά ο δυϊσμός κυμάτων και σωματιδίων. Αυτά τα τελευταία φαίνεται, ότι είναι οι άμεσοι, αν και δύσκολα ανα292

γνωρίσιμοι, απόγονοι των παλαιοτέρων μελών του ζεύγους, δηλαδή του πνεύματος και της ύλης και εν προκειμένω τα κύματα αντικαθιστούν το πνεύμα και τα σωματίδια την ύλη. Τα δύο μέλη αυτού του νέου δυϊσμού δεν είναι πλέον ανταγωνιστικά ή αμοιβαίως αποκλειόμενα, αλλά μάλλον είναι συμπληρωματικά. Δε χρειάζεται πλέον να επινοούμε λεπτούς μηχανισμούς, όπως έκαναν οι Descartes και Leibniz, για να τα κρατούμε συντονισμένα, αφού το ένα διευθύνει το άλλο - τα κύματα διευθύνουν τα σωματίδια, ή, με την παλιά ορολογία, το πνευματικό διευθύνει το υλικό. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΒΟΥΛΗΣΗΣ Είδαμε πώς οι υλιστές ερμήνευαν τη σκέψη και τη συγκίνηση ως μηχανικές δραστηριότητες του μυαλού και του σώματος αντιστοίχως και φαντάζονταν πως, εάν μπορούσαμε να ανιχνεύσουμε πλήρως όλες τις φυσικές και χημικές μεταβολές σε έναν εγκέφαλο, θα γινόταν δυνατό, κατ' αρχήν τουλάχιστον, να παραγάγουμε όλες τις νοητικές και συγκινησιακές εμπειρίες του συσχετιζομένου νοός. Έτσι, εάν οι υλικές μεταβολές περιορίζονταν από αιτιακές αλυσίδες, οι νοητικές και συγκινησιακές εμπειρίες θα περιορίζονταν το ίδιο και δεν θα μπορούσε να υπάρχει χώρος για την ελεύθερη βούληση. Υπήρχαν εν τούτοις δύο σχολές σκέψης - οι αιτιοκράτες, οι οποίοι υποστήριζαν, ότι όλα τα συμβάντα, περικλεισμένων και των ανθρώπινων ενεργειών, προσδιορίζονταν αιτιακά και έτσι συνέβαιναν αναγκαστικά υπό την επίδραση προηγούμενων γεγονότων και πράξεων, συμπεριλαμβανομένων και τέτοιων γεγονότων, όπως εκείνα της κληρονομικότητας, του περιβάλλοντος, των συνηθειών, που είχαν αποκτηθεί, κ.ο.κ.' και οι απροσδιοριστικιστές (indeterminists), οι οποίοι ισχυρίζονταν, ότι οι ανθρώπινες ενέργειες δεν προσδιορίζονται εξ ολοκλήρου από το παρελθόν, αλλά ότι κάθε στιγμή μπορούμε να ασκήσουμε μιά κάποια ποσότητα ατομικού προσανατολισμού και ατομικής επιλογής μέσω μιάς εντολής, που είναι αποκλειστικά δική μας. 293

Σύμφωνα με την άποψη του αιτιοκράτη οι ενέργειες ενός ανθρώπου θα ήταν κατ' αρχήν εντελώς προβλέψιμες από κάποιον, που θα είχε μιά βαθειά γνώση της φύσης του, του παρελθόντος του και του χαρακτήρα, που έχει διαμορφώσει στο παρελθόν. Σύμφωνα με την άποψη του απροσδιοριστικιστή δεν έχουν έτσι τα πράγματα. Ένας άνθρωπος μπορεί να διαψεύσει όλες τις προβλέψεις με μία ιδιότροπη, και γι' αυτό απρόβλεπτη, επιλογή. Οι αιτιοκράτες Πρακτικώς όλοι οι νεότεροι φιλόσοφοι της πρώτης γραμμής - ο Descartes, ο Spinoza, ο Leibniz, ο Locke, ο Hume, ο Kant, ο Hegel, ο Mill, ο Alexander, καθώς και πολλοί άλλοι - υπήρξαν αιτιοκράτες υπό την έννοια, ότι δέχονταν τη βασιμότητα των επιχειρημάτων υπέρ της αιτιοκρατίας, πολλοί όμως απ' αυτούς υπήρξαν ταυτόχρονα και απροσδιοριστικιστές (ιντετερμινιστές) υπό την έννοια, ότι ήλπιζαν να βρουν ένα παράθυρο διαφυγής από αυτά τα επιχειρήματα. Συχνά δέχονταν, ότι η φαινομενική μας ελευθερία είναι μιά αυταπάτη, έτσι ώστε το μόνο παραθυράκι, που μπορούσαν να ελπίζουν να βρουν, ήταν μία εξήγηση για το από πού μπορεί να προέρχεται αυτή η αυταπάτη. Οι Descartes και Kant, όπως είδαμε, μπορούν κατά κάποιον τρόπο να περιγραφούν ως αιτιοκράτες, που προσπάθησαν να αποβάλουν την αιτιοκρατία τους, ενώ οι Leibniz, Locke και Hume περιγράφονται ίσως καλύτερα ως αιτιοκράτες, που προσπάθησαν να ερμηνεύσουν την αιτιοκρατία τους. Οι Spinoza, Mill και Alexander ήταν καθ' ολοκληρίαν αιτιοκράτες, αν και, όπως και πολλοί άλλοι, δεν ήταν πάντα συνεπείς με την αιτιοκρατία τους. Ο Leibniz πίστευε, ότι υπάρχουν πάντα ικανοί λόγοι στη φύση και στο χαρακτήρα καθενός από εμάς, που μας καθορίζουν κάθε απόφαση, την οποία μπορεί να κληθούμε να πάρουμε. Δεν είμαστε λοιπόν ποτέ ελεύθεροι, επειδή κάθε στιγμή οι πράξεις μας καθορίζονται πλήρως από τη φύση μας, που μας κληρονομήθηκε κατά το παρελθόν, και από το χαρακτήρα 294

μας, ο οποίος διαμορφώθηκε κατά το παρελθόν. Ο Hume επίσης πίστευε, ότι οι αποφάσεις μας προσδιορίζονται πάντα από το χαρακτήρα μας, έτσι ώστε, για να πάρουμε μια διαφορετική απόφαση, θα έπρεπε να είμαστε ένα διαφορετικό πρόσωπο. Ο Locke πίστευε, ότι οι αποφάσεις μας στηρίζονται στις επιθυμίες μας να απολαύσουμε την ηδονή και να αποφύγουμε τον πόνο και έτσι προσδιορίζονται από τις εκτιμήσεις μας για μελλοντική ηδονή και πόνο - αν και φυσικά οι κρίσεις μας μπορεί να είναι λανθασμένες. Ο Spinoza πίστευε, ότι οι ενέργειες και οι εμπειρίες μας προσδιορίζονται στην πραγματικότητα από ένα είδος μαθηματικής αναγκαιότητας, όπως είναι εκείνη ενός τροχού σε μιά μηχανή, αλλά ότι αισθανόμαστε ελεύθεροι, εφόσον δοκιμάζουμε ευχαρίστηση να κάνουμε αυτό που πράγματι κάνουμε κάτω από καταναγκασμό. Μία πέτρα στον αέρα, είπε, θα αισθανόταν ελεύθερη, εάν μπορούσε να ξεχάσει το χέρι που την πέταξε. Ή , για να πάρουμε ένα πιο οικείο παράδειγμα, που δεν είναι όμως του Spinoza, ξέρω ότι διαλέγω μιά φέτα ψωμί με μαρμερλάδα, επειδή μου αρέσει η μαρμελάδα, και κάνοντας αυτήν την επιλογή αισθάνομαι ελεύθερος, επειδή δεν σταματώ να σκέφτομαι, ότι το γεγονός, ότι μου αρέσει, είναι το αναπόφευκτο αποτέλεσμα της κληρονομιάς και της ανατροφής μου, της παρούσας κατάστασης της υγείας μου και του μεταβολισμού του σακχάρου στον οργανισμό μου καθώς και όλων των ειδών των πραγμάτων, τα οποία είναι πολύ πάνω από τις δυνατότητές μου να αλλάξω αυτή τη στιγμή. Ο Hegel και λίγο αργότερα ο Alexander είχαν υποστηρίξει παρόμοιες απόψεις. Ο Kant πίστευε, ότι αισθανόμαστε ελεύθεροι στο βαθμό ακριβώς, που οι ενέργειές μας μας φαίνονται λογικές. Εάν κατέβω από το δωμάτιό μου με τη λογική αιτιολογία να καλωσορίσω ένα φίλο, η ενέργειά μου μου φαίνεται ελεύθερη, αλλά αν τρέξω κάτω χωρίς λογική αιτία, επειδή φοβούμαι ένα φάντασμα, τότε θα μου φανεί, ότι ενήργησα κάτω από εξαναγκασμό. Ο Mill πίστευε, ότι όλες οι ανθρώπινες ενέργειες είναι τόσο πλήρως προσδιορισμένες, ώστε η κοινωνιολογία θα μπορούσε να γίνει μιά τελείως θετική επιστήμη, στην οποία το μέλλον μιάς κοινωνίας θα φαινόταν, ότι προκύπτει από το παρελθόν της με μία 295

μηχανική βεβαιότητα και σύμφωνα με αμετάβλητους νόμους. Ο Mill λοιπόν, με το χαρακτηριστικό παραλογισμό του αδιάλλακτου αιτιοκράτη, ήθελε να μελετηθούν αυτοί οι νόμοι με στόχο τη βελτίωση της ανθρώπινης φυλής! Ο μέσος απλός άνθρωπος, που δεν είναι φιλόσοφος, θα θεωρήσει πιθανώς, ότι οι αφετηρίες των ανθρώπινων ενεργειών είναι τόσο ποικίλες, τόσο μπλεγμένες και τόσο πολύπλοκες, που δεν μπορούν να συνοψισθούν σε ένα μόνον τύπο. Η δική του φιλοσοφία δεν είναι πολύ σαφής, μπορεί όμως ίσως να περιγραφεί ως εκείνη της αιτιοκρατίας για τους άλλους και της ελευθερίας για τον εαυτό του. Εν τούτοις αυτή η υποτιθέμενη ελευθερία εφαρμόζεται μόνο στις παρούσες πράξεις του κι όχι σ' εκείνες του παρελθόντος. Το παρελθόν μας το βλέπουμε σα να είναι ενός άλλου ανθρώπου. Γιατί, όπως λέει ο Henry Sidgwick: «Ερμηνεύουμε πάντοτε τις αυθόρμητες (voluntary) ενέργειες όλων των ανθρώπων, εκτός από τις δικές μας, στηριζόμενοι στην αρχή της αιτιώδους εξάρτησης από το χαρακτήρα και τις περιστάσεις. Συνάγουμε γενικώς τις μελλοντικές πράξεις των προσώπων, που γνωρίζουμε, από τις πράξεις τους στο παρελθόν. Και αν σε κάποια περίπτωση η πρόβλεψή μας αποδειχθεί εσφαλμένη, δεν αποδίδουμε αυτήν την απόκλιση στη διαταρακτική επίδραση της ελεύθερης βούλησης, αλλά στην ατελή μας γνωριμία με το χαρακτήρα και τα κίνητρά τους... Ούτε ακόμη όσον αφορά τις ίδιες μας τις ενέργειες^\ οσοδήποτε ελεύθεροι κι αν αισθανόμαστε κάθε στιγμή, οσοδήποτε αβίαστη από τα παρόντα κίνητρα και τις συνθήκες και απελευθερωμένη από το αποτέλεσμα αυτού, που προηγουμένως είμασταν και αισθανόμασταν, μπορεί να φανεί η επιλογή της βούλησής μας, εν τούτοις, όταν αυτές οι ενέργειες γίνουν πλέον παρελθόν και τις ανασκοπούμε τοποθετώντας τες σε μιά σειρά ενεργειών, τότε εμφανίζονται πάλι οι αιτιακές τους σχέσεις και η ομοιότητά τους με άλλες περιστάσεις της ζωής μας και τις ερμηνεύου-

51. (εννοείται) δεν καταργούμε την αιτιοκρατία, γιατί οσοδήποτε ελεύθεροι...

296

με φυσικά ως αποτέλεσμα της φύσης μας, της παιδείας μας και των συνθηκών». Και όχι μόνον αυτό, αλλά και η ελευθερία, που ισχυριζόμαστε για το παρόν μας, είναι σχεδόν αξεχώριστη από την αιτιοκρατία, την οποία αποδίδουμε στους άλλους. Συνήθως δεν διεκδικούμε για τον εαυτό μας άλλη ελευθερία πέραν εκείνης, που μας καθιστά ικανούς να κάνουμε εκείνο, που θέλουμε να κάνουμε, πράγμα το οποίο απλά σημαίνει να υποχωρούμε στην πιο ισχυρή ώθηση, πέραν εκείνης της ελευθερίας που κάνει τη φάλαγγα ενός ζυγού να γύρει προς τη βαρύτερη μεριά, τέλος πέραν εκείνου του είδους της ελευθερίας, την οποία ο φιλόσοφος και ο επιστήμονας συμφωνούν να περιγράψουν ως αιτιοκρατία - αφού, υποκείμενο σ' αυτήν, το μέλλον είναι πλήρως προσδιορισμένο. Προκύπτει από το παρελθόν με το αναπόφευκτο μιάς μηχανής. Μπορούμε να το καταλάβουμε αυτό εξετάζοντας ειδικές περιπτώσεις. Ο κ. Μέσος Άνθρωπος αναλογίζεται το παρελθόν του και ισχυρίζεται, ότι, αν ξαναγινόταν νέος, θα διάλεγε ένα διαφορετικό επάγγελμα. Μπορεί να επιμείνει, ότι θα ήταν ελεύθερος να κάνει τη δική του επιλογή, αλλά αυτό που εννοεί είναι ότι, αν στην ηλικία των δέκα οκτώ ετών είχε τη γνώση και την πείρα της ζωής, που έχει τώρα στα πενήντα, θα είχε ενεργήσει διαφορετικά. Μα φυσικά θα το είχε κάνει και έτσι θα κάναμε όλοι μας, αλλά αυτό δεν είναι απόδειξη ελευθερίας. Εάν ο κ. Άνθρωπος έπρεπε να κάνει τώρα ξανά την επιλογή του, με την ίδια ακριβώς γνώση και εμπειρία που είχε στα δέκα οκτώ του, θα είχε εξετάσει την κατάσταση με τον ίδιο τρόπο, όπως έκανε και προηγουμένως, οι ίδιες θεωρήσεις θα είχαν τοποθετηθεί στους δίσκους της ζυγαριάς και η φάλαγγα θα έκλινε προς την ίδια πλευρά, όπως και πριν. Δεν θα διεκδικήσει μία ελευθερία για να ενεργήσει με αφετηρία μιά καθαρή ιδιοτροπία, αλλά μόνο μιά ελευθερία για να υποχωρήσει στο ισχυρότερο κίνητρο την ελευθερία του μήλου του Newton να πέφτει προς τη Γη παρά προς τη Σελήνη, επειδή η Γη το έλκει πιο ισχυρά από τη Σελήνη. Αλλά αυτό δεν είναι ελευθερία οιουδήποτε είδους. Είναι καθαρή αιτιοκρατία. Οπως είπε ο Hume, για να πάρει μιά δια297

φορετική απόφαση, ο άνθρωπος μας θα έπρεπε να είναι ένας διαφορετικός άνθρωπος. Ή ίσως μπορεί να ισχυρισθεί, ότι είναι ελεύθερος να διαλέξει σε τετριμμένες περιπτώσεις, όπως π.χ. για το αν θα παραγγείλει καφέ με γάλα (λευκό) ή χωρίς γάλα (μαύρο). Ισως συνήθως παραγγέλλει μαύρο και, εάν σε κάποια σπάνια ευκαιρία παραγγείλει λευκό, μπορεί να φαντάζεται, ότι σε μιά τόσο τετριμμένη περίπτωση η επιλογή του ήταν πλήρως μη προσδιορισμένη. Αλλά ένας ψυχολόγος θα του πει ότι, ακόμη κι εδώ, αυτό που μπορεί είναι να υποχωρήσει στο πιο ισχυρό κίνητρο, ανεξάρτητα από το πόσο ασθενή μπορεί να είναι αυτά τα κίνητρα. Όταν έκανε αυτήν την ασυνήθιστη επιλογή, το μυαλό του μπορεί να ήταν μακρυά από του να σκέφτεται το φαί και το ποτό, απορροφημένο στις σελίδες ενός βιβλίου το οποίο είχε μπροστά του και κοίταζε, έτσι ώστε, όταν η ευγένεια του επέβαλε να κάνει μιά επιλογή, να διάλεξε απλά το χρώμα, που του υπέβαλαν οι σελίδες του βιβλίου του. Ή μπορεί να είχε αισθανθεί μιά πρόσκαιρη αλλά ασυνείδητη αποστροφή προς το μαύρο μέσω κάποιας συσχέτισης με κάτι επίκαιρο στη μνήμη του, όπως το πένθος ή μιά κηδεία. Υπάρχουν άπειρες τέτοιες δυνατότητες ενώ μόνο μία πιθανότητα υπάρχει να είπε «λευκό» από καθαρή μόνο ιδιοτροπία, χωρίς να υπάρχει κάποιο καθοδηγούν κίνητρο στο μυαλό του. Η παρουσία του γάλατος στον καφέ του ύστερα από δύο λεπτά θα είναι το άμεσο αποτέλεσμα της κατάστασης του μυαλού του τώρα το ίδιο σίγουρα όσο η κατάσταση του υλικού σύμπαντος μετά από δύο λεπτά θα είναι, κατά την αιτιοκρατική άποψη, ένα άμεσο αποτέλεσμα της κατάστασής του αυτή τη στιγμή. Αν και ο κ. Μέσος 'Ανθρωπος μπορεί κάποτε να υποστηρίξει, ότι δεν είναι δυνατόν αυτός να ενεργήσει πρόστυχα ή ατιμωτικά, εν τούτοις γενικώς θα απεχθανόταν να σκεφθεί, ότι δεν είναι ελεύθερος να διαλέγει τους δικούς του τρόπους ενεργειών κάθε στιγμή της ζωής του. Έτσι του αρέσει να σκέφτεται, ότι οι ενέργειές του είναι εντελώς απρόβλεπτες, και όμως, όταν άλλοι άνθρωποι συμπεριφέρονται με έναν εντελώς απρόβλεπτο τρόπο, τους περιγράφει ως ελαφρώς τρελλούς. Εν ολί298

γοις, η ελευθερία για τον εαυτό μας είναι αρετή, αλλά για τους άλλους είναι κακία. Η ελευθερία είναι κάτι που έχουμε εμείς, αλλά που δεν έχουν οι άλλοι. Ό χ ι μόνον οι απλοί άνθρωποι, αλλά και φιλόσοφοι - συγγραφείς επίσης φαίνεται, ότι συγχέουν την ελεύθερη βούληση με την αιτιοκρατία αυτού του μη συνειδητού είδους. Έτσι ο Henry Sidgwick (στο έργο του Μέθοδοι Ηθικής) λέει, ότι το υπό συζήτησιν θέμα στη διαμάχη για την ελεύθερη βούληση, όπως αυτός το αντιλαμβάνεται, είναι εάν οι ενέργειες του ανθρώπου κάθε στιγμή προσδιορίζονται πλήρως από το χαρακτήρα του και από τις εξωτερικές επιδράσεις, συμπεριλαμβανομένης και της κατάστασης του σώματός του, η οποία δρα επάνω του εκείνη τη στιγμή, ή «μήπως υπάρχει πάντα μία δυνατότητα να διαλέξω να ενεργήσω κατά τρόπο, που εγώ τώρα κρίνω, ότι είναι λογικός και ορθός, ανεξάρτητα από τις προηγούμενες ενέργειές μου και από τις εμπειρίες, που μπορεί να είχα;» Αλλά μία κρίση ως προς το τί είναι λογικό και ορθό δεν μπορεί αφ' ενός να στηρίζεται ακριβώς στο τίποτε - εάν είναι έτσι, τότε δεν είναι κρίση αλλά καθαρή ιδιοτροπία. Και, αφ' ετέρου, δεν μπορεί να στηρίζεται σε τίποτε άλλο εκτός από το χαρακτήρα του ανθρώπου, ο οποίος θεμελιώνεται στις προηγούμενες ενέργειες και εμπειρίες του, και (εκτός από) τις εξωτερικές επιδράσεις, που δρουν επάνω του εκείνη τη στιγμή εν ολίγοις, η κρίση στηρίζεται στο παρελθόν και το παρόν ή σ' αυτό που είναι μέσα του και σ' αυτό που είναι έξω από αυτόν. Έτσι η δεύτερη εναλλακτική πρόταση του Sidgwick, η οποία σαφώς απέβλεπε να παραστήσει την ελεύθερη βούληση, είναι ότι οι ενέργειές μας προσδιορίζονται από τις κρίσεις μας και οι κρίσεις μας από τον εσωτερικό χαρακτήρα μας και τις εξωτερικές επιδράσεις - πράγμα, το οποίο μας ξαναγυρίζει ακριβώς στην περιγραφή του της αιτιοκρατίας. Έτσι οι δύο εναλλακτικές του προτάσεις δεν είναι η αιτιοκρατία και η ελεύθερη βούληση, αλλά μάλλον η συνειδητή και η μη συνειδητή αιτιοκρατία και γι' αυτό αυτός δε φτάνει ποτέ στο πραγματικό ζήτημα της ελεύθερης βούλησης. Το ίδιο ισχύει και για τις θεολογικές απόπειρες να λύσουν 299

το πρόβλημα με το να προσθέτουν τη θεϊκή μεσολάβηση στις εξωτερικές επιδράσεις, που δρουν σε ένα άτομο - «Δεν έχουμε τη δύναμη να κάνουμε καλά έργα... χωρίς τη χάρη του Θεού, που διά του Ιησού Χριστού μας καθοδηγεί, ώστε να μπορούμε να έχουμε καλή θέληση, και συνεργάζεται μαζί μας, όταν έχουμε αυτήν την καλή θέληση». Μιά τέτοια θεϊκή μεσολάβηση δεν προσθέτει κάτι στην ελευθερία ενός ανθρώπου, αλλά στον περιορισμό της. Έχουν γίνει προσπάθειες να βρεθεί μιά εναλλακτική πρόταση απέναντι στην αιτιοκρατία με αυτό, που περιγράφεται ως «τελολογική αιτιώδης σχέση», σύμφωνα με την οποία το μέλλον (ο σκοπός) προσδιορίζει το παρόν, ή τουλάχιστον το επηρεάζει, όπως στο μύθο με το καρότο, που το κρατούσαν μπροστά από τη μύτη του γαϊδάρου. Εάν ένας φοιτητής μελετά εντατικά ελπίζοντας και σκοπεύοντας να περάσει τις εξετάσεις του, προβάλλεται ο ισχυρισμός, ότι η παρούσα περίοδος σκληρής δουλειάς είναι το αποτέλεσμα μιάς μελλοντικής αιτίας, που είναι η εξέταση, η οποία θα λάβει χώρα σε κάποια μελλοντική ημερομηνία. Αλλά σίγουρα είναι πιο σωστό να πούμε, ότι η αιτία δεν είναι η εξέταση - η οποία εν τέλει μπορεί και να μη γίνει ποτέ και γι' αυτό δεν μπορεί να είναι η αιτία για κάτι που ήδη έχει λάβει χώρα - αλλά η ελπίδα της επιτυχίας στις εξετάσεις. Αυτή η ελπίδα δεν υπάρχει στο μέλλον. Ένας φοιτητής δε θα δουλέψει σκληρά για τις εξετάσεις του τώρα, εκτός εάν η ελπίδα να τις περάσει έχει υπάρξει στο μυαλό του κάποια προηγούμενη στιγμή, έτσι ώστε η άμεση αιτία της σκληρής του δουλειάς υπάρχει στο παρελθόν και όχι στο μέλλον. Ως ένα βαθμό το όλο θέμα εδώ καταντά ένα θέμα παραπλάνησης μέσω των λέξεων, αλλά με οποιαδήποτε έννοια κι αν χρησιμοποιούνται οι λέξεις, αντιλήψεις σαν αυτές, που εκφράζει η τελολογική αιτιώδης σχέση, δεν μπορούν να ρίξουν νέο φως στο βασικό πρόβλημα, που εδώ μας απασχολεί. Οι απροσδιοριστικιστές Από την άλλη πλευρά οι Lotze (1817-1881) και William James (1842-1910) υπήρξαν συνεπείς και λογικοί απροσδιοριστι300

κιστές (ιντετερμινιστές). Ο Lotze συμφωνούσε με τους αιτιοκράτες, ότι τόσο τα φυσικά φαινόμενα όσο και οι ανθρώπινες ενέργειες στηρίζονται σε σειρές αιτιακών αλυσίδων και ότι αυτές οι αιτιακές αλυσίδες, έτσι και ξεκινήσουν, δεν έχουν τέλος στο μέλλον, σκέφθηκε όμως, ότι τέτοιες αλυσίδες μπορεί να έχουν ιδιότροπες αφετηρίες. Ο William James ασπάσθηκε τη θεωρία, την οποία περιέγραψε ως τυχοκρατία (tychism) - όπου η τύχη παίζει το ρόλο της στη διάταξη της σειράς των γεγονότων. Σύμφωνα μ' αυτόν το σχέδιο των γεγονότων δεν είναι έτσι προσδιορισμένο, ώστε να μη μπορεί να αλλάξει. Εισάγουμε καινούργια στοιχεία, όταν κάνουμε επιλογές (αλλά δεν εξηγείται γιατί εισάγονται κάποια νέα στοιχεία αντί για κάποια άλλα). Έχουμε ήδη δει, ότι η νεότερη φυσική δεν είναι εντελώς εχθρική προς τέτοιες ιδέες στην εφαρμογή τους στην άψυχη φύση, αν και είδαμε επίσης, ότι αυτές δεν θα έπρεπε να εφαρμόζονται στην υποκείμενη πραγματικότητα, αλλά μόνο στα φαινόμενα, όπως εμείς τα βλέπουμε και τα αντιλαμβανόμαστε με άλλα λόγια η απροσδιοριστία δεν εδρεύει στην αντικειμενική φύση, αλλά μόνο στην υποκειμενική μας ερμηνεία της φύσης. Ας αγνοήσουμε όμως αυτήν τη διάκριση και ας διατυπώσουμε την περίπτωση στην πιο ευνοϊκή για τον ιντετερμινισμό και την ελευθερία μορφή θεωρώντας, ότι μία καθορισμένη κατάσταση Α της άψυχης φύσης μπορεί να ακολουθηθεί από κάποια από ένα πλήθος διαφορετικών καταστάσεων Β, C, D,... κάθε μία από τις οποίες οδηγεί σε διαφορετικές μελλοντικές καταστάσεις του κόσμου. Στον άψυχο κόσμο δε βρίσκουμε εμφανή αιτία γιατί η κατάσταση Α θα έπρεπε να ακολουθηθεί από τη Β μάλλον παρά από τη C ή τη D. Αλλά ας υποθέσουμε, ότι σε κάποιες περιστάσεις, για τις οποίες ενδιαφέρεται το ανθρώπινο πνεύμα, αυτό έχει κάποια ισχύ να κατευθύνει μικρότατα τμήματα του κόσμου σε μία από τις καταστάσεις Β, C, D,..., σύμφωνα με τη δική του επιλογή. Καθώς όλες οι μεταβάσεις A - ^ B , A - ^ C , A - ^ D , κλπ. συμφωνούν με τη διατήρηση της ορμής και της ενέργειας, έχουμε εδώ την περίσταση, όπου το 301

πνεύμα δρά επί της ύλης χωρίς να ασκείται κάποια υλική δύναμη και χωρίς να μεταφέρεται κάποια ενέργεια, και όπου το πνεύμα διαμορφώνει το σύμπαν, μέσα σε κάποια όρια, σύμφωνα με την επιλογή του. Αυτό μας οδηγεί σε κάτι πολύ όμοιο με την αρχική ερμηνεία του Descartes (κεφάλαιο πρώτο) της δράσης του πνεύματος επί της ύλης, μόνο που τώρα δεν είναι ανοικτό στις αντιρρήσεις, που είχε φέρει ο Leibniz. Την ίδια ουσιαστικά λύση είχε προτείνει και ο Clerk Maxwell. Η διαδρομή ενός τραίνου προδιαγράφεται με τρόπο μοναδικό στα περισσότερα σημεία της από τις γραμμές, πάνω στις οποίες κινείται το τραίνο. Πού και πού όμως το τραίνο περνά από κάποιο κόμβο, στον οποίο ανοίγονται εναλλακτικοί δρόμοι γι' αυτό και μπορεί τότε να στραφεί στον έναν ή στον άλλο με τη δαπάνη μιάς σχεδόν αμελητέας ποσότητας ενέργειας, που δαπανάται στο να κινήσει τα σημεία (του κόμβου). Ο Maxwell φαντάσθηκε, ότι το ανθρώπινο σώμα θα μπορούσε να φθάνει σε παρόμοιους κόμβους, στους οποίους θα μπορούσε να στραφεί προς τον έναν ή τον άλλο δρόμο με τη δράση του μυαλού, χωρίς καμία δαπάνη μηχανικής ενέργειας - το σώμα αντιστοιχεί στο τραίνο και το μυαλό στον οδηγό, που κινεί τα σημεία επιλογής του δρόμου. Η απροσδιοριστία των κινήσεων των ατόμων (που ανακαλύφθηκε αργότερα από τον Heisenberg) φάνηκε σε πολλούς, ότι παρέχει ακριβώς το είδος εκείνο του κόμβου και πιθανώς και των σημείων επιλογής, τα οποία χρειαζόταν ο Maxwell. Αυτό μπορεί να δηλώνει ένα δυνατό τρόπο, με τον οποίον το πνεύμα μπορεί να δρα επί της ύλης, αλλά αφήνει άθικτο το βαθύτερο πρόβλημα της ελευθερίας της επιλογής. Ακόμη και αν ο οδηγός μπορεί να κινεί τα σημεία επιλογής και κάνοντας αυτό να κατευθύνει την κίνηση του τραίνου, παραμένει εν τούτοις το ερώτημα γιατί κινεί τα σημεία επιλογής προς μιά κατεύθυνση και όχι προς μία άλλη. Εάν τα κινεί σύμφωνα με ένα προκατασκευασμένο σχέδιο, το τραίνο τότε απλά ακολουθεί το σχέδιο, πράγμα που κάνει την κίνησή του εξ ίσου προσδιορισμένη ως εάν να μην υπήρχαν τα σημεία επιλογής και οι κόμβοι. Εάν, όπως οι περισσότεροι θα έλεγαν, τα κινεί προς μία ι302

διαίτερη κατεύθυνση «επειδή αυτός κάνει την επιλογή», το ερώτημα είναι γιατί επιλέγει αυτήν την κατεύθυνση και όχι μιάν άλλη. Εάν υπάρχει κάτι, που προσδιορίζει την επιλογή του, τότε επιστρέφουμε πίσω στην αιτιοκρατία. Εάν δεν υπάρχει αυτό το κάτι, τότε ενεργεί από καθαρή ιδιοτροπία και αυτό οδηγεί σε μία ελεύθερη βούληση, η οποία δεν είναι ούτε του είδους, που επιθυμούμε να βρούμε, ούτε και του είδους, που νομίζουμε ότι βρίσκουμε. Μας αρέσει να νομίζουμε, ότι κρατούμε την αιτιοκρατία «κολλημένη στον τοίχο» με τη φρόνηση ή με την αρετή ή με την προνοητικότητά μας και όχι μέσω μιάς απλής και τυχαίας ιδιοτροπίας, πάνω στην οποία δεν ασκούμε κανέναν έλεγχο και για την οποία επομένως δεν είμαστε με κανένα τρόπο υπεύθυνοι. Κάποιος, που έκανε μια παράλογη πράξη, μπορεί να το βρει βολικό να νομίζει, ότι υπήρξε ένα παιχνιδάκι στα χέρια ιδιότροπων δυνάμεων, δεν σκέφτεται όμως έτσι κάποιος, που υπήρξε προνοητικός ή γενναιόδωρος ή που πόνταρε σε ένα νικητή. Αλλά και ένας ιδιότροπος ιντετερμενισμός δε μας δίνει ποτέ μιά ελεύθερη βούληση, που να μοιάζει με εκείνη ν της εμπειρίας μας ή της υποτιθέμενης εμπειρίας. Εάν κάθε γεγονός δεν προσδιοριζόταν από έναν επαρκή λόγο, όλος ο κόσμος θα ήταν, όπως παρατήρησε ο Leibniz, ένα χάος. Ένα πνεύμα εφοδιασμένο με ελεύθερη βούληση, που χαρακτηρίζεται ως ιδιοτροπία, θα ήταν βορά σε αυθόρμητες και εντελώς παράλογες παρορμήσεις. Θα έπρεπε τότε αυτό να το περιγράψουμε ως το μυαλό ενός τρελλού, αν και στην πραγματικότητα κανενός τρελλού το μυαλό δεν είναι τόσο τρελλό. Ό σ ο πιο πολύ η ψυχολογία και ο κοινός νους εμβαθύνουν στο θέμα, τόσο περισσότερο αναγκαίο βρίσκουν να αποδεχθούν την ορθόδοξη αιτιοκρατία - οι πράξεις μας προσδιορίζονται από τις βουλήσεις μας, αυτές από τα κίνητρά μας και αυτά τα τελευταία από το παρελθόν μας. Ο ψυχολόγος θα σκεφθεί πάνω σ' αυτό το παρελθόν με τη βοήθεια της κληρονομικότητας και του περιβάλλοντος, ο ηθικολόγος με τη βοήθεια ηθικών και πνευματικών επιδράσεων και ο φυσιολόγος με τη βοήθεια φυσικοχημικών δραστηριοτήτων. Όλοι όμως θα συμφωνήσουν, ότι η σχετική 303

ένταση των διαφόρων κινήτρων προσδιορίζεται από γεγονότα του παρελθόντος, έτσι ώστε ένας άνθρωπος ποτέ δεν επιλέγει για τον εαυτό του. Το παρελθόν του επιλέγει γι' αυτόν. Η σημερινή άποψη Αυτή είναι ακόμη η άποψη της μεγάλης πλειοψηφίας των φυσικών σήμερα παρά την εμφανή έλλειψη αιτιοκρατίας, την οποία η κβαντική θεωρία αποκάλυψε, ότι ισχύει στην άψυχη φύση. Έτσι στο βιβλίο του Πού πηγαίνει η Επιστήμη; ο Planck, ο ιδρυτής της κβαντικής θεωρίας, γράφει: «Κανένας βιογράφος δεν θα προσπαθήσει να λύσει το πρόβλημα των κινήτρων, που κατευθύνουν τις ενέργειες του ήρωά του, αποδίδοντάς τα σε απλή τύχη. Θα αποδώσει μάλλον την αδυναμία του στην έλλειψη πηγών πληροφοριακού υλικού, ή θα δεχθεί, ότι οι δικές του ικανότητες πνευματικής διείσδυσης δεν είναι αρκετές για να φθάσει ως κάτω στα βάθη αυτών των κινήτρων. Και στην πρακτική καθημερινή μας ζωή η στάση μας απέναντι στους συνανθρώπους μας στηρίζεται στην υπόθεση, ότι τα λόγια και τα έργα τους προσδιορίζονται από διακεκριμένες αιτίες, οι οποίες βρίσκονται στην ίδια τη φύση του ατόμου ή στο περιβάλλον, αν και δεχόμαστε, ότι δεν είμαστε σε θέση να ανακαλύψουμε την αφετηρία αυτών των αιτιών... Η αρχή της αιτιότητας πρέπει να θεωρείται, ότι εκτείνεται μέχρι και τα υψηλότερα ακόμη επιτεύγματα της ανθρώπινης ψυχής. Οφείλουμε να δεχθούμε, ότι το πνεύμα καθεμιάς από τις σημαντικές μας μεγαλοφυίες - του Αριστοτέλη, του Kant ή του Leonardo, του Goethe ή του Beethoven, του Dante ή του Shakespeare - ακόμη και τις στιγμές των υψηλοτέρων εξάρσεων της σκέψης ή στις πλέον βαθειές εσωτερικές διεργασίες της ψυχής υπέκειτο στην αιτιακή εντολή και ήταν ένα εργαλείο στα χέρια ενός παντοδύναμου νόμου, που κυβερνά τον κόσμο». Στο ίδιο βιβλίο αναφέρεται, ότι ο Einstein είχε πει: «Ειλικρινά δε μπορώ να καταλάβω τί εννοεί ο κόσμος, όταν μιλά για την ελευθερία της βούλησης. Νοιώθω, ότι πρόκειται να ανάψω την πίπα μου και το κάνω. Πώς όμως μπορώ να το συν304

δέσω αυτό με την ιδέα της ελευθερίας; Ti βρίσκεται πίσω από το γεγονός, ότι θέλω να ανάψω την πίπα μου; Μία άλλη ενέργεια βούλησης; Ο Schopenhauer κάποτε είπε: Ο άνθρωπος μπορεί αυτό που θέλει' αλλά δεν μπορεί να θέλει αυτό που θέλει». Η νεότερη φιλοσοφία φαίνεται επίσης, ότι κατέληξε στο συμπέρασμα, ότι δεν υπάρχει πραγματική εναλλακτική πρόταση στην αιτιοκρατία, με αποτέλεσμα το θέμα, που συζητιέται τώρα, να μην είναι το εάν είμαστε ελεύθεροι, αλλά το γιατί νομίζουμε ότι είμαστε ελεύθεροι. Είδαμε πώς ο Alexander διαιρεί τον κόσμο σε επίπεδα, τα οποία βρίσκονται σε διαφορετικό στάδιο εξέλιξης - χωροχρόνος, ύλη, ζωή, πνεύμα, θεότητα. Αν και παραδέχεται, ότι στην πραγματικότητα όλα τα γεγονότα είναι αιτιοκρατικά, θεωρεί ότι οι κάτοικοι κάθε επιπέδου μπορεί να αισθάνονται τους εαυτούς τους ελεύθερους, ενώ σημειώνουν την απουσία ελευθερίας, που επικρατεί στα χαμηλότερα από το δικό τους επίπεδα. Έτσι τα άτομα, στο χαμηλότερο επίπεδο, εκτός από το πρώτο, αισθάνονται ελεύθερα, όταν θεώνται το χωροχρόνο, στον οποίο καμιά ελευθερία δεν είναι δυνατή. Έχουμε ήδη αναφέρει την παρατήρηση του Spinoza, ότι μιά πέτρα στον αέρα θα αισθανόταν τον εαυτό της ελεύθερο, εάν μπορούσε να ξεχάσει το χέρι που την έρριξε. Με τον ίδιο τρόπο νομίζουμε, ότι εμείς είμαστε ελεύθεροι, αλλά πιστεύουμε, ότι οι μηχανές και επίσης τα φυτά - τα επίπεδα ακριβώς κάτω από μας - είναι αιτιοκρατούμενα. Και τέλος ο Θεός, βλέποντας τις ενέργειές μας από το υψηλότατο επίπεδό Του, αισθάνεται τον Εαυτό του ελεύθερο, αλλά βλέπει ότι εμείς δεν είμαστε ελεύθεροι. Χωρίς να δέχονται κάποιο τέτοιο σχήμα στις λεπτομέρειές του, πολλοί φιλόσοφοι θα συμφωνούσαν με το ότι μπορούμε να κάνουμε αυτό που επιθυμούμε, μέσα σε κάποια όρια, και έτσι να αισθανόμαστε ελεύθεροι, αλλά αυτό συμβαίνει μόνον επειδή δεν παύουμε να σκεφτόμαστε, ότι οι ίδιες οι επιθυμίες μας - οι αφετηρίες των ενεργειών μας - ωθούνται επάνω μας από το παρελθόν μας. Από την άλλη μεριά, καθώς δεν έχουμε άμεση εμπειρία αυτού του αισθήματος της ελευθερίας στους άλλους, βλέπουμε ότι οι ενέργειές τους επιβάλλονται σ' 305

αυτούς από το παρελθόν τους και έτσι θεωρούμε αυτές τις ενέργειες ως αιτιοκρατούμενες. Εν ολίγοις, ούτε η φιλοσοφική μελέτη ούτε η φυσική έρευνα των 300 τελευταίων ετών εμφάνισαν κάποιο λόγο για να αλλάξουμε τις ρήσεις του Descartes, ότι «το τίποτε δεν μπορεί να είναι η αποτελεσματική αιτία για κάτι» και ότι «η δύναμη της θελήσεως συνίσταται σ' αυτό μόνο, ότι... ενεργούμε έτσι, ώστε δεν συνειδητοποιούμε ότι για μιά ιδιαίτερη πράξη προσδιοριζόμαστε από κάποια εξωτερική δύναμη». Έτσι η ελεύθερη βούληση δεν είναι παρά το όνομα, που δίνουμε στη μη συνειδητή αιτιοκρατία. Ο Kant όμως θα ισχυριζόταν πιθανώς, ότι όλα αυτά δεν αποδεικνύουν, ότι στερούμαστε της ελευθερίας, δεδομένου μάλιστα ότι ο αιτιοκρατικός τρόπος να βλέπουμε τα πράγματα είναι βαθειά ριζωμένος μέσα στο μυαλό μας. Είναι ο δικός μας τρόπος ερμηνείας της χρονικής διαδοχής των γεγονότων. Και φυσικά μπορεί να είναι έτσι. Μετά από μερικές εμπειρίες του τύπου «χτύπησα το κεφάλι μου και αισθάνομαι έναν πόνο» το παιδί, καθώς μεγαλώνει, γενικεύει με τις ακόλουθες προτάσεις «χτύπησα το κεφάλι μου και γι" αυτό αισθάνόμάι πόνο» και «εάν χτυπήσω το κεφάλι μου, θα αισθανθώ πόνο». Τέτοιοι συσχετισμοί ιδεών αποδεικνύονται χρήσιμοι για να αποφεύγουμε άλλα ατυχήματα και επεκτείνονται, έτσι ώστε να αυξάνεται η συνήθεια να βρίσκουμε σχέσεις αιτίας - αποτελέσματος. Υπάρχει όμως μιά συνεχής μετάβαση από περιπτώσεις σαν κι' αυτές, που μόλις αναφέραμε, σε άλλες όπως οι εξής: «Είναι νύχτα, άρα σε λίγο θα είναι μέρα» ή «Πεινώ, άρα σε λίγο θα φάω κάτι», οι οποίες δεν εκφράζουν καθόλου σχέσεις αιτίας - αποτελέσματος. Με τέτοιους καθώς και παρόμοιους τρόπους είναι δυνατό να καθιερωθεί το νόημα της ρήσης post hoc ergo proper hoc^^, και μπορεί να γίνει δυνατό να βρούμε μιά 52. Κατά λέξη: «μετά από αυτό, άρα εξ αιτίας αυτού», που σημαίνει αν ένα γεγονός Α προηγείται από ένα άλλο Β, τότε το Α είναι και η αιτία του Β. Προφανώς αυτό δεν ισχύει πάντα, αφού τα Α και Β μπορεί να είναι άσχετα μεταξύ τους (Σ.τ.Μ.)·

306

τελείως απλή ψυχολογική ερμηνεία της συνήθειας αιτίας - αποτελέσματος, που αποκτά το ανθρώπινο μυαλό χωρίς καν να επικαλεσθούμε κάποια έμφυτη «κατηγορία». Σε κάθε περίπτωση δεν μπορεί να υπάρξει θέμα (αντίρρηση) για το ότι όλες οι ενσυνείδητες εμπειρίες μας από την άψυχη φύση, οι οποίες περιορίζονται στον κόσμο των διαστάσεων του ανθρώπου, αποδεικνύουν ότι η αιτιοκρατία πράγματι ισχύει εδώ. Εξ αιτίας αυτού του γεγονότος μπορεί να συμβαίνει να είμαστε ανίκανοι (δηλαδή να εμποδιζόμαστε) να φαντασθούμε, ότι κάτι άλλο εκτός από την αιτιοκρατία μπορεί να κυβερνά τον άψυχο κόσμο - αν και η νεότερη φυσική αποδεικνύει, ότι αυτό ισχύει όσον αφορά τα φαινόμενα - και (μπορεί να συμβαίνει) να μεταφέρουμε αυτήν την παρεμπόδιση από τον υλικό στον πνευματικό κόσμο. Εάν συμβαίνει αυτό, δεν είναι τότε ούτε η αφηρημένη φυσική ούτε η συγκεκριμένη εμπειρία, που μας επιβάλλει την αιτιοκρατία, αλλά μάλλον η αδυναμία του μυαλού μας να φαντασθεί κάτι άλλο εκτός από την αιτιοκρατία. Πριν από την εμφάνιση της σύγχρονης φυσικής ήταν ένα απλό θέμα το να ορίσουμε τι εννοούμε με τους όρους αιτιότητα και ελεύθερη βούληση. Υποθέταμε, ότι ο κόσμος αποτελείται από άτομα και ακτινοβολία. Φανταζόμασταν επίσης, ότι μπορούσαμε, κατ' αρχήν, να αποδώσουμε ακριβείς θέσεις σε κάθε άτομο και σε κάθε στοιχείο της ακτινοβολίας και το ζήτημα της αιτιότητας ήταν απλά το εάν, γνωρίζοντας αυτές τις θέσεις, ήταν δυνατόν, κατ' αρχήν, να προβλέψουμε με βεβαιότητα τη μελλοντική εξέλιξη των γεγονότων. Το πρόβλημα της ελεύθερης βούλησης συνίστατο στο εάν ήταν ακόμη δυνατό να προβλέψουμε αυτήν την εξέλιξη, όταν παρενέβαιναν στην εικόνα η συνείδηση και οι ανθρώπινες βουλήσεις. Αλλά η σύγχρονη φυσική δείχνει, ότι αυτές οι διατυπώσεις του ζητήματος κατέληξε να μην έχουν νόημα. Δεν είναι πλέον δυνατό να γνωρίζουμε τις ακριβείς θέσεις των σωματιδίων ή των στοιχείων της ακτινοβολίας, αλλά κι αν ακόμη ήταν δυνατό, δεν θα μπορούσαμε πλέον να προβλέψουμε τί πρόκειται να συμβεί μετά. Όσον αφορά τώρα τον άψυχο κόσμο, μπορούμε 307

να φαντασθούμε ένα υπόστρωμα, πιο κάτω από εκείνο του χώρου και του χρόνου, στο οποίο βρίσκονται κρυμμένες οι αφετηρίες των γεγονότων και μπορεί να συμβαίνει το μέλλον να είναι επίσης κρυμμένο, αλλά μονοσήμαντα και αναπόφευκτα προδιορισμένο, σ' αυτό το βαθύτερο υπόστρωμα. Μιά τέτοια υπόθεση εναρμονίζεται τουλάχιστον με όλα τα γνωστά φαινόμενα της φυσικής. Αλλά, καθώς περνούμε από τον κόσμο των φαινομένων του χώρου και του χρόνου σ' αυτό το υπόστρωμα, φαίνεται, με κάποιον τρόπο, που δεν πολυκαταλαβαίνουμε, ότι περνούμε από τον υλισμό στη νοησιαρχία και έτσι πιθανώς επίσης από την ύλη στο πνεύμα. Είναι δυνατό, λοιπόν, οι αφετηρίες των γεγονότων σ' αυτό το υπόστρωμα να περιλαμβάνουν και τις πνευματικές μας δραστηριότητες, έτσι ώστε η μελλοντική πορεία των γεγονότων μπορεί να εξαρτάται εν μέρει από αυτές τις πνευματικές δραστηριότητες. Η σύγχρονη φυσική έδειξε τουλάχιστον, ότι τα προβλήματα της αιτιότητας και της ελεύθερης βούλησης απαιτούν μιά νέα διατύπωση. Εάν αυτοί, που πιστεύουν στην ελευθερία της βούλησης, μπορούσαν να εξηγήσουν τί εννοούν με τον όρό ελευθερία, και μπορούσαν επίσης να δείξουν σε τί ακριβώς διαφέρει αυτή από αυτό, που ονομάσαμε μη συνειδητή αιτιοκρατία, είναι πλέον τουλάχιστον κατανοητό, ότι αυτό, που επιθυμούν, θα το βρουν στη σύγχρονη φυσική. Η κλασική φυσική φαίνεται, ότι κλειδώνει κι αμπαρώνει την πόρτα, που οδηγεί σε οποιοδήποτε είδος ελευθερίας της βούλησης. Η σύγχρονη φυσική μετά βίας το κάνει. Μάλλον φαίνεται να μας υποδεικνύει, ότι η πόρτα μπορεί να είναι ξεκλείδωτη - αρκεί λοιπόν να μπορέσουμε να βρούμε το χερούλι. Η παλιά φυσική μας έδειχνε ένα σύμπαν, που έμοιαζε μάλλον με φυλακή παρά με κατοικία. Η νέα φυσική μας δείχνει ένα σύμπαν, το οποίο μοιάζει να μπορεί με κατανοητό τρόπο να αποτελέσει κατοικία κατάλληλη για ελεύθερους ανθρώπους και όχι ένα απλό καταφύγιο για αγρίους - ένα σπίτι, στο οποίο θα είναι τουλάχιστον δυνατό σε μας να διαμορφώνουμε τα γεγονότα σύμφωνα με τις επιθυμίες μας και να ζούμε μιά ζωή έντονων προσπαθειών και επιτευγμάτων. 308

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ Έχω τον πειρασμό να προσπαθήσω να κλείσω τη συζήτησή μας συνοψίζοντας τα συμπεράσματα, στα οποία έχουμε φθάσει. Είναι όμως ξεκάθαρο, ότι δεν υπάρχουν συμπεράσματα. Εάν πρέπει να διατυπώσουμε κάποιο συμπέρασμα, αυτό θα ήταν, ότι πολλά από τα προηγούμενα συμπεράσματα της επιστήμης του 19ου αιώνα τα σχετικά με τα φιλοσοφικά ζητήματα βρίσκονται και πάλι στο αναχωνευτήριο και είναι υπό συζήτησιν. Εξ αιτίας αυτού ακριβώς του γεγονότος δεν μπορούμε να διατυπώσουμε κανένα θετικό συμπέρασμα οποιουδήποτε είδους, όπως, π.χ., ότι ο υλισμός πέθανε, ή ότι μία αιτιοκρατική ερμηνεία του κόσμου είναι ξεπερασμένη, μπορούμε όμως να πούμε, ότι η αιτιοκρατία και η ελευθερία, η ύλη και ο υλισμός πρέπει να επαναπροσδιορισθούν υπό το φως της νεότερης επιστημονικής μας γνώσης. Όταν γίνει αυτό, τότε ο υλιστής πρέπει να αποφασίσει για τον εαυτό του, εάν το μόνο είδος υλισμού, το οποίο επιτρέπει τώρα η επιστήμη, μπορεί να χαρακτηρίζεται προσηκόντως ακόμη ως υλισμός και εάν τα ομοιάζοντα με φαντάσματα υπολείμματα της ύλης μπορούν να χαρακτηρίζονται ως ύλη ή ως κάτι άλλο. Αυτό είναι μάλλον ζήτημα ορολογίας. Αυτό, που απομένει, είναι σε κάθε περίπτωση διαφορετικό από την καθαρόαιμη ύλη και τον απαγορευτικό υλισμό του επιστήμονα της βικτωριανής εποχής. Το αντικειμενικό και υλικό του σύμπαν αποδείχθηκε, ότι αποτελείται από κάτι λίγο περισσότερο από κατασκευές του μυαλού μας. Κατ' αυτόν και κατ' άλλους τρόπους η νεότερη φυσική κινήθηκε προς την κατεύθυνση της νοησιαρχίας. 309

Αλλά και πάλι μετά βίας μπορούμε να πούμε, ότι η νέα φυσική δικαιολογεί κάποια νέα συμπεράσματα για την αιτιοκρατία, την αιτιότητα ή την ελεύθερη βούληση, μπορούμε όμως να πούμε, ότι το επιχείρημα υπέρ της αιτιοκρατίας είναι από κάποια άποψη λιγότερο ακαταμάχητο απ' ό,τι φαινόταν πενήντα χρόνια πριν. Φαίνεται λοιπόν, ότι είμαστε μπροστά σε μιά περίπτωση, όπου πρέπει να ξαναρχίσουμε τη συζήτηση πολύ σύντομα, αρκεί να βρούμε πώς θα το κάνουμε αυτό. Αυτό μπορεί να φανεί ως μιά απογοητευτική συγκομιδή, την οποία έχουμε πάρει από το τόσο εκτεταμένο χωράφι της νέας επιστημονικής δραστηριότητας, και μάλιστα από ένα χωράφι, που βρίσκεται τόσο κοντά στην περιοχή της φιλοσοφίας. Εν τούτοις μπορούμε να σκεφθούμε, ότι η φυσική και η φιλοσοφία έχουν μιά ηλικία το πολύ μερικών χιλιάδων χρόνων, αλλά πιθανώς έχουν μπροστά τους μιά ζωη χιλιάδων εκατομμυρίων ετών. Επομένως μόλις αρχίζουν να βρίσκουν το δρόμο τους και εμείς είμαστε ακόμη, όπως είπε ο Newton, σαν παιδιά, που παίζουν με βότσαλα στην ακρογιαλιά, ενώ ο μεγάλος ωκεανός της αλήθειας ρέει κυματοειδώς ανεξερεύνητος και μακρυά από τη δυνατότητά μας να τον γνωρίσουμε. Δεν μπορεί λοιπόν να προκαλεί έκπληξη το γεγονός, ότι η φυλή μας δεν κατάφερε να λύσει κάποιο μεγάλο μέρος από τα πιο δύσκολα προβλήματά της κατά το πρώτο εκατομμυριοστό τμήμα της ύπαρξής της. Ίσως η ζωή θα ήταν πιο πληκτική, αν είχε κατορθώσει να λύσει όλα τα προβλήματα, αφού για πολλούς ανθρώπους δεν είναι η γνώση, αλλά η αναζήτηση της γνώσης, που δίνει το μεγαλύτερο ενδιαφέρον στη σκέψη - το να ταξιδεύεις ελπίζοντας είναι καλύτερο από του να φθάνεις^^

53. Εδώ γίνεται πιθανώς αναφορά στην Ιθάκη του Κ.Π. Καβάφη. Βέβαια δεν είναι γνωστό αν ο συγγραφέας είχε διαβάσει το ποίημα αυτό (Σ.τ.Μ.).

310

Φωτοστοιχειοθεσία — Εκτύπωση Όφσετ «ΝΕΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟΘΕΤΙΚΗ» •Αχελώου 6 — Τηλ. (031) 542.940 - 522.503 — ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Π. Γιαννούλης - Κ. ΤσολερΙδης