Графо-аналитический расчет уровнемера с дистанционной передачей показаний. Лабораторно-практическая работа

Федеральное агентство по образованию Р. Ф. Восточно-Сибирский государственный технологический университет

Бовкун А.Ф., Зубрицкий Э.В., Кривошеин М.Ю. Графо-аналитический расчет уровнемера с дистанционной передачей показаний (Методические указания к расчетно-графической работе)

Издательство ВСГТУ Улан-Удэ 2005 1

УДК 658.012. Графо-аналитический расчет уровнемера с дистанционной передачей показаний. Методические указания к расчетно-графической работе/А.Ф. Бовкун, Э.В. Зубрицкий, М.Ю. Кривошеин.-Улан-Удэ, Вост.Сиб.гос. технол. Ун-т, 2005, 20с./

При выполнении работы студенты знакомятся с правилами нахождения графическим путем равновесных характеристик групп элементов при их параллельном или последовательном соединении между собой. Данные методические указания предназначены для студентов метрологов и технологов при изучении курсов «Автоматика» и «Системы управления технологическими процессами»

Ключевые слова: Уровнемеры, передача показаний, расчет.

2

При измерении технологических параметров возникает необходимость передать результат измерений на щит, расположенный на некотором удалении от датчика. На практике применяются различные системы передачи информации от датчика к показывающему прибору. В работе предлагается выполнить расчеты для передачи значений уровней жидкости, измеряемых поплавковым уровнемером с реостатным преобразователем, на щит на основе равновесных характеристик отдельных элементов электрической схемы. h2

Lв

β

h1

Ползунок r л /2

Lн

Lк

Реостатный преобразователь R доп

r л /2

E

Измерительный прибор

r пр РА mA

Цель работы: ознакомление с правилами нахождения графическим путем равновесных характеристик групп элементов при их параллельном или последовательном соединении между собой, особенностями токовой системы передач данных на расстояние и правилами определения равновесной характеристики корректирующего элемента. В итоге выполнения работы необходимо выбрать миллиамперметр и разметить его шкалу в значениях заданного уровня. Определение равновесных характеристик Определение равновесных характеристик, большей частью именуемых статическими характеристиками, для групп элементов при различных способах соединения их между собой может быть выполнено табличным, графическим или смешанным способом. В измерительных системах чаще всего приходится сталкиваться с последовательным способом соединения элементов. При последовательном соединении вход первого элемента является общим входом, выход первого элемента - входом второго, выход второго - входом третьего и т.д., а выход последнего элемента - общим выходом. В случаях, когда характеристики элементов заданы в графической форме, примеры 3

X X1

1

X2

2

Y2

X2

графических построений для систем, состоящих из двух, трех или четырех соединенных последовательно элементов приведены ниже. Следует напомнить, что конечной целью построений является определение зависимости общего выходного параметра системы Y от входного параметра X. Y

Y1 Y2 X

Y2

Y1

X 2 =Y 1

X2 X 1 =X

4

Y

X1 Y=Y 2

Y1

X

X2

1

X1

2

Y1

Y1

Y3 X2

X2 X1 X3 X3 Y2

2

Y1

Y3

X2

1

3

X3

X4 Y3

4

Y Y4

X1

X2

Y2 X2

Y

Y3 X3

Y4

Y4

X3

Y1

Y=Y 4 X 4 =Y 3 X 3 =Y 2 X 2 =Y 1 X 1 =X

X3

Y3

Y=Y 3 X 3 =Y 2 X 2 =Y 1 X 1 =X

X1

Y

3

Y2

X1

X

Y2

X 1, X

X4 X4

В первом и втором случае общую характеристику привычного вида можно получить зеркальным переносом ее из четвертого квадранта в первый. В некоторых случаях характеристики элементов представляют собой не просто линейные или кусочно-линейные зависимости, а являются более сложными функциями, в силу чего построения в отдельных квадрантах выполняются с привлечением соответствующих расчетов, результаты которых заносятся во вспомогательные таблицы. Так, например, в следующей схеме

5

l

R1

E

R2 A

r

для определения связи показаний амперметра с соответствующим положением ползунка реостата R1 могут быть предложены следующие принципы построения равновесной характеристики. В первый квадрант помещается зависимость сопротивления реостата г1 от положения l ползунка (при перемещении ползунка вправо сопротивление реостата г1 возрастает от 0 до величины R1). При равномерной намотке характеристика представляет собой прямую, исходящую из начала координат. Сложение величин сопротивлений г1 и R2 может быть выполнено как в первом, так и во втором квадранте, например: Σr

r

r1

R2

R2 l

l

Величина тока в цепи в зависимости от сопротивления этой цепи рассчитывается по формуле: E i= ∑r На основании протабулированных значений тока в цепи l r Σr i производим построение зависимости i = f(Σr) в следующих квадрантах: 6

Σr

Σr

i

l

Далее только остается связать между собой входную величину системы - перемещение ползунка реостата с выходной величиной системы - величиной тока в цепи. Для удобства пользования данными характеристиками осуществляется перенос из второго квадранта в первый или из третьего квадранта во второй простым зеркальным отображением. В некоторых случаях зависимость выходного параметра того или иного элемента от входного проще установить путем соответствующих графических построений, нежели ведением достаточно сложных вычислений. Графические методы определения зависимости между входными и выходными параметрами в соединениях элементов позволяют графически определить характеристики разного рода корректирующих элементов. Так, например, для получения линейной зависимости между входом и выходом системы из двух последовательно соединенных элементов, характеристики которых Y1(X1) и Y2(X2) приведены ниже, равновесная характеристика корректирующего элемента располагается в третьем квадранте, а желаемая общая линейная характеристика Y(X) предварительно размещается в четвертом квадранте.

7

X

X2

Y

Y2

X1

Xк

X1

Y1

Y2

X2

Y1

Yк

Содержание задания и рекомендуемая последовательность выполнения

α

j

Схема дистанционного измерения уровня жидкости в резервуаре предусматривает ряд последовательных преобразований физических параметров. С помощью поплавкового преобразователя изменение жидкости преобразуется в соответствующий угол поворота коромысла относительно горизонтали, проходящей через точку качания коромысла. На левом конце коромысла находится погружающийся в жидкость до уровня центра поплавок, а на правом конце коромысла закреплен токосъемник реостатного преобразователя. Преобразование углового перемещения (поворота) коромысла в соответствующее сопротивление реостата носит функциональный характер. Перемещение токосъемника приводит к изменению общего сопротивления электрической цепи и соответствующему изменению тока в ней. Каждому значению тока в цепи соответствует определенное положение стрелки электроизмерительного прибора, используемого в роли уровнемера, так что его шкала размечается уже в единицах измерения уровня. 8

Для проведения графических построений необходимо определить зависимость угла поворота коромысла от текущего значения уровня: α j = arcsin

Lj Lk

,

где значение уровня L берется от его нижнего заданного значения Lн до предельного верхнего значения Lв с интервалом 0,05 м. В работе принято, что расстояние от центра поплавка до точки закрепления, иначе точки качания коромысла Lк равно 1 м. Определяемые значения угла поворота (наклона от горизонтали) записываются в таблицу следующей формы: L α

Lн αн

Lв αв

На основании данных, помещенных в вышеприведенную таблицу, производится построение размещаемой в первом квадранте характеристики преобразования уровня в угол наклона. Зависимость сопротивления реостатного преобразователя – преобразование угла наклона в сопротивление незакороченной части реостата, находится при помощи следующих графических построений. Точка закрепления нижнего конца реостатного преобразователя находится обычно ниже оси качания коромысла «0» на h1 и правее ее на h2; верхний конец реостата отклонен на угол β вправо от вертикали; длина реостата составляет 100 мм, а сопротивление равно 200 Ом. Проведя из точки 0 пучок лучей под каждым из углов αj относительно горизонтали определяем расстояние lpj от нижнего конца реостата до точек пересечения реостата с каждым из лучей. Фактическое сопротивление реостата в каждом из этих случаев может быть найдено из соотношения: rpj = l pj *

Rp Lp

= l pj *

200 = 2 * l pj , 100

причем значения lpj берется в мм при выполнении построений в масштабе 1:1. Тогда таблица наблюдений и расчетов приобретет вид:

αj 9

lpj rpj Соответствующие построения проводятся во втором квадранте. Учет сопротивления проводов соединительной линии реостатный преобразователь – электроизмерительный прибор выполняется по формуле:

rл = 2 * l л * C уд , где lл – расстояние от преобразователя до прибора, км; Суд – сопротивление провода известного сечения из указанного материала, Ом/км. Располагая значением величины дополнительного резистора Rдоп, возможно ориентировочно определить минимальное значение общего сопротивления электрической цепи и найти вероятный предел величины тока в данной цепи из соотношения: I пред ≥

r

min pj

E + Rдоп + rл

Имея в виду, что стандартные значения верхних пределов измерения миллиамперметров отечественного производства подчиняются ряду 1, 5, 10, 30, 100, 150, 300, 500 мА, устанавливаем предел измерений прибора по току и, ориентируясь стандартами на допускаемое падение напряжения на измерительном приборе в 45, 75 или 100 мВ, определяем величину сопротивления, привносимого в электрическую цепь данными миллиамперметром. Например, при падении напряжения на приборе в 100 мВ на пределе измерения 10 мА величина внутреннего сопротивления прибора rпр определяется из rпр =

∆U 100 мВ = = 10 Ом. 10 мА I пред

Теперь полное сопротивление электрической цепи можно считать состоящим из двух слагаемых: переменной части rpj и неизменяющейся части Rн = Rдоп + rл + rпр. 10

Сместив расположенную во втором квадранте характеристику rpj(αj) влево на величину Rн, получаем возможность построить в третьем квадранте характеристику функционального преобразователя общего сопротивления электрической цепи в величину электрического тока этой цепи в соответствии с

ij =

E rpj + Rн

и данными предварительно заполненной таблицы. rpj Σr ij Для достаточных удобств как наблюдений, так и разметок шкалы, предлагается использовать приборы с перемещением стрелки в пределах 90о, например, прибор М362. Тогда перемещение стрелки, ее угловое положение для каждого из значений тока в цепи определится в соответствии с γ оj = 90 о *

ij I пред

,

что заносится в таблицу следующей формы: ij γj и отображается графиком, располагаемым в четвертом квадранте выполняемых построений. Для установления зависимости углового перемещения стрелки показывающего прибора от уровня жидкости в резервуаре требуется увязка значения угла как функции значения уровня жидкости в резервуаре. Для этого полуось, разделяющая первый и четвертый квадранты, мысленно поворачивается вокруг начала координат на 90° против направления хода часовой стрелки. Тогда точки пересечения горизонталей, проведенных через отметки повернутой полуоси, с вертикалями, проведенными через соответствующие числовые отметки 11

значений уровня, позволяют построить общую характеристику измерительного комплекса, т.е. γ(L).

равновесную

Пример расчета Для исходных данных: колебания уровня от –0,5 м до +0,5 м и координат точки закрепления реостата на 15 мм вниз и 15 мм вправо от оси качания коромысла, при длине реостата 200 мм и сопротивлении 400 Ом, величине добавочного сопротивления 10 Ом, Е = 4,5 В, удалении прибора от датчика на 400 м и связи между ними алюминиевыми проводами сечением 2,5 мм2 путем расчета находим углы поворота коромысла: Уровень (м) Наклон (о )

-0,5

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,5

30,0

23,6

11,5

0,0

-11,5

-23,6

-30,0

l

L

15

β =50 о

15

По следующим построениям определяется незашунтированное сопротивление реостата (при β = 50о) и его сопротивление, в соответствии с rp , Ом =

αj(о) lpj rpj

30,0 51,5 103,0

23,6 42,0 84,0

l p , мм L p , мм

11,5 28,5 57,0

* R p , Ом =

0,0 19,7 39,4

lp 200

* 400;

-11,5 13,4 26,8

Сопротивление соединительной линии составит Rл = 2*0,4*11,75 = 9,4 Ом 12

-23,6 8,8 17,6

-30,0 7,0 14,0

Предварительно определяемое значение минимальной величины сопротивления всей цепи составит Rц = rрмин + Rдоп + R л = 14 + 10 + 9,4 = 33,4 Ом

Пренебрегая величиной внутреннего сопротивления химического источника тока, определяем наибольшее возможное значение величины тока в цепи I макс =

E 4,5В = = 0,1347 А = 134,7 мА Rц 33,4Ом

Величина внутреннего сопротивления прибора находится из отношения стандартной величины падения напряжения на приборе, равным 100 мВ, к пределу его измерения по току, выбираемого из соотношения ном макс I приборв > I рабочее ;

так как 150 мА >134,7 мА, то rпр =

100 мВ = 0,66 Ом 150 мА

Таким образом, неизменяющаяся часть сопротивления цепи Rн′ = 10 + 8 + 9,28 + 0,33 = 27,61 Ом

Тем не менее, так как желательно совмещение наибольшей из измеряемых величин с предельным отклонением стрелки прибора, то назначаем к использованию прибор с пределом измерения равным 100 мА, имеющий внутреннее сопротивление 1 Ом, так как 100 мВ : 100 мА = 1 Ом, что определяет минимальное значение величины сопротивления цепи – 4,5 В : 100 мА = 45 Ом. Для выполнения данного условия необходимо ввести в цепь добавочное сопротивление, величина которого находится из 13

rдоб = 45 − ( Rц + rпр ) = 45 − (33,4 + 1) = 10,6 Ом

Следовательно, к величине сопротивления добавляется неизменная величина сопротивления

реостата

всегда

Rн = Rдоб + R л + rпр + rдоб = 10 + 9,4 + 1 + 10,6 = 31 Ом

Сместив расположенную во втором квадранте характеристику rр(α) влево, на величину Rн, получаем возможность строить в третьем квадранте характеристику функционального преобразования общего сопротивления электрической цепи в величину электрического тока в этой цепи, в соответствии с

ij =

E = rpj + Rн

E ; ∑ rj

и данными предварительно заполненной таблицы rpj Σrpj ij

103,0 134,0 33,6

84,0 115,0 39,1

57,0 88,0 51,1

39,4 70,4 63,9

26,8 57,8 77,9

17,6 48,6 92,6

14,0 45,0 100,0

Переходя к угловым перемещениям стрелки измерительного прибора, согласно

γ j = 90°

ij I пред

получаем ij (мА) γj (о)

33,6 30,2

39,1 35,2

51,1 46,0

63,9 57,5

77,9 70,1

что позволяет выполнить все необходимые построения. Примечания

14

92,6 83,3

100,0 90,0

1. При необходимости получения линейного характера разметки шкалы обратными построениями может быть найдена характеристика намотки реостатного преобразователя на каркас переменной ширины. 2. Для определения сопротивления рабочей (нижней) части реостата в зависимости от измеряемого уровня можно воспользоваться предлагаемым шаблоном. Для этого на шаблоне из точки с заданными координатами нижнего конца реостатного преобразователя поводится линия длиной 100 мм с заданным углом наклона. Наклон реостата от вертикали с интервалом в 5о указан в правой нижней части шаблона. Точки пересечения этой линии с линиями, обозначающими значения измеряемого уровня, дадут величину сопротивления реостатного преобразователя.

15

УРОВЕНЬ, м

0 ,2 5

0,5

-0 ,5

-0

,2 5

0

откл

Сопротивление 1 км провода в зависимости от материала и площади его поперечного сечения сведено в следующую таблицу: Площадь поперечного сечения проводника 0,75 мм2 1,0 мм2 1,5 мм2 2,5 мм2 4,0 мм2 6,0 мм2

Алюминий

Медь

19,62 Ом 11,75 Ом 7,85 Ом 4,90 Ом

23,95 Ом 18,1 Ом 11,95 Ом 7,17 Ом 4,5 Ом 3,07 Ом

16

50

0

0,0

γ (L)

90

γ ,о

L

α (L)

0,5

γ ,о

90 80 70 60 50 40 30

17

α ,о

-0,5

30

60

100

Rн i ,мА

150 Ом

100 Ом

i

r, Σ r Σ r, Ом

Исходные данные к расчету вариант

Пределы измерения уровня Ниж ний м

Верх ний м

1 1 2 3

2 -0,45 -0,35 -0,2

4

Координаты крепления низа реостатапреобразователя от оси качения вниз вправо наклон

Линия «датчикиндикатор»

Доп. Сопротив ление

Питание схемы

мм

мм

мм

Расстоя ние м

3 0,1 0,9 0,4

4 10 30 40

5 50 10 70

6 40 50 40

7 400 750 500

8 медь алюм. медь

9 1,5 2,5 2,5

10 6 7 8

11 1,5 3,0 4,5

-0,1

0,7

60

50

40

450

алюм.

4,0

9

1,5

5 6 7

-0,2 -0,55 -0,35

0,9 0,15 0,35

50 10 20

20 40 40

45 55 45

800 500 850

медь алюм. медь

4,0 6,0 6,0

10 6 7

3,0 4,5 4,5

8

-0,45

0,75

30

20

40

600

алюм.

2,5

8

3,0

9 10 11

-0,25 -0,15 -0,1

0,95 0,8 0,6

40 50 60

10 30 60

50 45 40

550 700 350

медь алюм. медь

1,5 4,0 2,5

9 10 6

4,5 1,5 3,0

12 13 14 15

-0,65 -0,35 -0,45 -0,2

0,2 0,45 0,6 0,8

10 20 30 40

30 30 30 20

30 50 40 50

600 950 700 650

алюм. медь алюм. медь

6,0 4,0 2,5 6,0

7 8 9 10

4,5 1,5 3,0 4,5

16 17 18 19

-0,15 -0,1 -0,4 -0,45

0,7 0,9 0,3 0,6

50 60 10 20

40 20 20 20

45 40 50 45

800 450 700 350

алюм. медь алюм. медь

4,0 1,5 6,0 2,5

6 7 8 9

1,5 3,0 4,5 1,5

20 21 22 23

-0,4 -0,2 -0,15 -0,1

0,5 0,7 0,6 0,85

30 40 50 60

40 30 50 30

40 50 45 40

800 750 900 550

алюм. медь алюм. медь

2,5 4,0 4,0 6,0

10 6 7 8

3,0 4,5 1,5 3,0

24 25 26

-0,6 -0,4 -0,35

0,5 0,25 0,5

10 20 30

10 60 40

45 35 45

800 450 900

алюм. медь алюм.

6,0 1,5 2,5

9 10 6

4,5 1,5 3,0

27

-0,3

0,6

40

40

40

850

медь

2,5

7

4,5

28 29

-0,2 -0,5

0,55 0,1

50 10

60 50

35 35

400 500

алюм. медь

4,0 4,0

8 9

1,5 3,0

30 31

-0,3 -0,25

0,2 0,45

20 30

70 50

40 50

550 400

алюм. медь

6,0 6,0

10 6

4,5 1,5

32

-0,3

0,6

40

40

40

950

алюм.

2,5

7

3,0

18

Мате риал -

сечение мм2

Ом

В

33 34 1 35 36 37

-0,2 -0,45 2 -0,65 -0,2 -0,15

0,5 0,15 3 0,85 0,35 0,6

50 10 4 20 30 60

70 40 5 10 60 60

35 45 6 35 50 35

500 400 7 650 500 450

медь алюм. 8 медь алюм. медь

1,5 4,0 9 2,5 6,0 4,0

8 9 10 10 6 8

4,5 1,5 11 3,0 4,5 3,0

38 39 40 41

-0,2 -0,6 -0,35 -0,3

0,7 0,2 0,3 0,3

50 10 20 30

40 30 50 70

40 35 45 35

600 500 750 600

алюм. медь алюм. медь

2,5 4,0 4,0 6,0

9 10 6 7

4,5 1,5 3,0 4,5

42 43 44

-0,25 -0,6 -0,3

0,85 0,3 0,25

60 10 20

30 20 60

30 40 45

550 600 850

алюм. медь алюм.

6,0 1,5 2,5

8 9 10

1,5 3,0 4,5

45

-0,65

0,9

30

10

30

700

медь

2,5

6

4,5

46 47 48 49

-0,3 -0,25 -0,15 -0,5

0,8 0,55 0,8 0,15

40 50 60 10

20 60 40 40

45 30 35 40

650 700 650 700

алюм. медь алюм. медь

4,0 4,0 6,0 6,0

7 8 9 10

3,0 4,5 1,5 3,0

50

-0,3

0,2

20

70

45

950

алюм.

2,5

6

4,5

51 52 53

-0,15 -0,3 -0,25

0,6 0,75 0,5

40 30 50

40 20 70

50 50 30

800 750 800

медь алюм. медь

1,5 4,0 2,5

7 8 9

1,5 3,0 4,5

54

-0,35

0,3

30

70

30

800

алюм.

6,0

10

1,5

55 56 57

-0,25 -0,15 -0,25

0,4 0,55 0,25

40 50 20

70 60 60

35 40 50

350 900 900

медь алюм. медь

4,0 2,5 6,0

6 7 8

3,0 4,5 1,5

58 59

-0,3 -0,4

0,45 0,6

30 40

50 40

45 30

450 600

алюм. медь

4,0 1,5

9 10

3,0 4,5

60 61

-0,35 -0,3

0,5 0,3

50 20

70 50

20 50

850 400

алюм. медь

6,0 2,5

6 7

1,5 3,0

62 63 64

-0,25 -0,3 -0,35

0,35 0,4 0,55

30 40 50

60 70 60

45 30 20

550 700 950

алюм. медь алюм.

2,5 4,0 4,0

8 9 10

4,5 1,5 3,0

65

-0,3

0,35

20

40

50

500

медь

6,0

6

4,5

66 67 68 69

-0,35 -0,25 -0,35 -0,4

0,5 0,55 0,7 0,45

30 40 50 20

40 50 40 30

45 40 30 45

650 800 450 600

алюм. медь алюм. медь

6,0 1,5 2,5 2,5

7 8 9 10

1,5 3,0 4,5 1,5

70

-0,25

0,6

30

30

50

750

алюм.

4,0

6

3,0

19

Литература 1. Кулаков М.В. Технологические измерения и приборы для химических производств. Изд. 3-е, переработано и дополнено. М.: Машиностроение, 1983, 424с. 2. Преображениский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. Изд. 3е М.: Энергия, 1978, 702с.

Редактор Т.А. Стороженко Подписано в печать 11.05.2005г. Формат 60х84 1/46 Усл. п.л. 1,16, уч.изд.л. 0,8 Тираж 60 экз. Заказ №96 Издательство ВСГТУ, г.Улан-Удэ, ул.Ключевская 40,в Отпечатано в типографии ВСГТУ, г.Улан-Удэ, ул.Ключевская,42. ©ВСГТУ,2005г. 20