Методические рекомендации по выполнению учебно-исследовательских работ для студентов направления 260900 - ''Технология и конструирование изделий легкой промышленности''

Министерство образования и науки РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «Восточно-Сибирский государственный технологический университет» Кафедра «Технология изделий легкой промышленности»

Методические рекомендации по выполнению учебно-исследовательских работ для студентов направления 260900 «Технология и конструирование изделий легкой промышленности»

Составители: Минтаханова Т.М. Петрова Т.В. Дашпылова Е.С.

Улан-Удэ 2005

2

Рецензент Колгушева Т.Н.

Ключевые слова: Учебно-исследовательская работа, содержание, введение, основная часть, литературный обзор, объект исследования, эксперимент, методика эксперимента, результат эксперимента, математическая обработка, анализ экспериментальных данных, практическое применение

В методических рекомендациях приведены основные этапы проведения учебно-исследовательской работы студентов и дано их краткое содержание. Рекомендуются для студентов направления 260900 «Технология и конструирование изделий легкой промышленности» при выполнении научно-исследовательских работ.

Подписано в печать 21.11.2005г. Формат 60 × 841/16 Усл. п. л. 1,39,уч.-изд. 1,2. Тираж 50 экз. Заказ №242 Издательство ВСГТУ, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская , 40 в

Сложившаяся ситуация в легкой промышленности и сфере услуг, связанная с развитием малого бизнеса, появлением большого количества малых предприятий, где специалист выполняет (а зачастую и совмещает) различные функции, требует от специалиста универсальности владения различными видами деятельности. При этом предполагается большая вероятность нестандартных ситуаций, требующих творческого мышления. В этих условиях инженеры, кроме глубоких знаний по своей специальности, должны владеть основами методики научных исследований, уметь решать инженерные задачи, используя современные методы экспериментальных и теоретических исследований. В связи с этим необходимо органичное включение серьезных научных исследований в учебный процесс, увеличение самостоятельной, контролируемой преподавателями, работы студентов. В настоящее время, когда значительная часть знаний, получаемых в вузе, быстро устаревает, умение самостоятельно учиться, работать с литературой, грамотно ставить эксперимент и квалифицированно с применением методов математической статистики систематизировать полученные данные, приобретает громадное значение. Производству нужен хорошо подготовленный инженер-исследователь, инициативный, самостоятельный. Целями учебно-исследовательской работы студентов (УИРС) являются приобретение студентами навыков проведения самостоятельного научного исследования, анализа полученных теоретических или экспериментальных данных; умения обобщать или систематизировать результаты исследования, давать им научное объяснение; развитие у студентов творческого мышления, а также углубление знаний студентов по отдельным изучаемым ими дисциплинам а зависимости от цели конкретной УИРС.

3 Научная исследовательская работа (НИР) может быть различного характера: теоретическое, экспериментальное, экспериментально-аналитическое, методическое, описательное, историческое, исследование смешанного типа. По техническим специальностям чаще всего выполняют экспериментальные, экспериментально-аналитические или методические исследования. Основой э к с п е р и м е н т а л ь н о г о исследования является эксперимент. Слово «эксперимент» означает научно поставленный опыт, наблюдение исследуемого явления в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом явления и воссоздавать его каждый раз при повторении этих условий. Однако эксперимент не является самоцелью исследования. Это лишь один из способов исследования наряду с наблюдением, математической обработкой, теоретическим мышлением и пр. Содержание эксперимента определяется на основе умозаключения, формулирующего его состав, цели. Хорошо поставленный эксперимент позволяет исследователю активно воздействовать на объект изучения, регулируя соответственно условия эксперимента, влияние отдельных факторов. Эксперимент может выполняться как в лаборатории - на стенде, приборе, установке, так и в производственных условиях - в технологическом процессе. Следует иметь в виду, что для решения многих задач, связанных с отысканием оптимальных условий технологических процессов, а также оптимизацией свойств материалов, стали широко применять, особенно в последнее время, методы математического планирования эксперимента. При выполнении экспериментальноа н а л и т и ч е с к и х и с с л е д о в а н и й основой работы является не только проведение эксперимента и получение точных данных, но и математическое (расчетное) ос-

мысливание результатов эксперимента. В отдельных экспериментально-аналитических исследованиях основой работы является математическое осмысливание наблюдаемого явления, факта, процесса (поведение материала, прибора, машины, отдельных устройств), подтверждаемое затем экспериментально, т. е. опытным путем. Обычно уже в названии экспериментальноаналитического исследования указывается на необходимость проведения математического инженерного расчета, например: «Расчет деформации ткани по параметрам ее строения» и др. Методическое исследование обычно связано либо с разработкой нового метода, либо с усовершенствованием известных методов и способов. Довольно часто методическое исследование преследует цель выявить путем особого подхода новые отличительные особенности известного метода и разработать доказательства в его пользу. В научных работах этого типа иногда проводят сравнительное изучение различных известных методов исследования или технологии с целью выявления их особенностей и объективной оценки, например, при разработке такой темы: «Выбор методов испытания тканей на раздирание» и др. В отдельных случаях методическое исследование предусматривает разработку принципиально нового метода испытания материалов, изделий, машин, использующего новое достижение смежных областей науки и техники. 1 Содержание УИРС УИРС начинается с составления общего плана работы. Этот план может быть, например, такого содержания:

4 1. Аналитический обзор литературы по теме исследования, составление технико-экономического обоснования, обоснование выбранного направления исследования. 2. Выбор объектов и методов исследования. 3. Проведение разведывательного (предварительного) эксперимента, уточнение методики испытаний, выбор методов обработки данных, полученных при испытаниях. 4. Выполнение основного эксперимента, получение данных и результатов испытаний, их точности (погрешности) и достоверности. 5. Анализ и обсуждение результатов исследований. 6. Практическое использование результатов исследований и их экономическая эффективность. 7. Заключение (выводы и предложения). 8. Составление и оформление отчета 2 Аналитический обзор Научное исследование обычно начинают с обзора литературы. Это очень важный этап. Чтобы не повторять уже выполненные работы и глубоко разобраться в вопросах, связанных с темой, необходимо самым тщательным образом ознакомиться с работами, имеющими отношение к теме исследования, изучить не только учебную литературу, но также научные статьи, отчеты, монографии, патенты и т. п. Список научной литературы, имеющей отношение к теме, составляют путем просмотра библиографических сборников, реферативных журналов, каталогов и др. (В заданиях на учебно-исследовательскую работу список рекомендуемой литературы обычно указан, однако, он может быть дополнен и другими работами, подобранными студентами.)

Изучение научной литературы имеет свою специфику. Чтение научной работы (статьи, монографии, отчета и т. п.) следует начинать с беглого просмотра ее с целью составления общего представления о работе. После этого приступают к последовательному чтению всей работы и выявляют отдельные разделы, главы, представляющие особый интерес. Проработка этих глав проводится особенно тщательно. В зависимости от содержания составляют конспект всей работы или только ее отдельных глав, особо выделяя выводы и рекомендации автора. Конспекты целесообразно делать в виде отдельных карточек, с которыми в дальнейшем удобнее было бы работать. После продумывания прочитанного и законспектированного материала делают заключение на работу, дают ей критическую оценку. Конспекты по работам (статьям, монографиям, отдельным главам) не следует механически в полном объеме включать в литературный обзор. Такой обзор получится очень большим по объему с множеством повторений. Целесообразно в литературный обзор включать лишь то новое, оригинальное (идеи, выводы, приборы, методы и т. п.), что содержит критические замечания с оценкой работ. По материалам литературного обзора слагается окончательное представление о состоянии вопроса по теме исследования и появляется возможность уже конкретно и детально изложить цели и задачи исследования, уточнить основные этапы и их содержание. При этом не следует бояться коренного пересмотра ранее составленного общего плана исследования. Таким образом, в заключении литературного обзора составляется окончательный план исследования, формулируются цели, задачи и порядок выполнения. При подготовке литературного обзора обычно выявляются приборы и методы, которые следует использовать

5 для выполнения намеченного исследования, либо определяется, какие новые приборы - или усовершенствования к действующим необходимо сделать для решения поставленной задачи. Здесь же окончательно отбирают материалы - объекты исследования - или формулируют требования к новым материалам как объектам исследования и составляют техническое задание на изготовление таких материалов. 3 Выбор объектов и методов исследования Правильный выбор методов исследования в большинстве случаев определяет успех всей работы. Необходимо определить, что является объектом исследования – материалы, система материалов, методика, прибор, технологическая операция и т.д. Выбор объекта исследования должен соответствовать основной задаче и цели намечаемого исследования и сопровождаться детальным его описанием. Приборы и методы, которые следует использовать для выполнения намеченного исследования, обычно выявляются при подготовке литературного обзора. Однако этот выбор не должен ограничиваться простым копированием ранее использованной методики. Опыт предыдущих исследований нужно учитывать, однако методику следует совершенствовать, вносить в нее новое, способствующее интенсификации испытания и снижению расхода материалов. При выполнении УИРС не следует усложнять исследование изготовлением (приобретением) оригинального прибора или коренным усовершенствованием существующего прибора ввиду ограниченности времени на УИРС.

4 Проведение разведывательного (предварительного) эксперимента Цель разведывательного эксперимента - уточнение методики испытания (размеры проб, их количество, режим испытания и т. п.) и методов обработки экспериментальных данных. Прежде чем приступить к проведению эксперимента, студент должен детально изучить общие инструкции по технике безопасности работы в лаборатории и специальные инструкции по технике безопасности работы с приборами, освоить приемы работы на приборах. Все это оформляется в соответствующем журнале. В процессе разведывательного эксперимента проверяют правильность работы приборов и их показаний, при необходимости сравнивают их показания с эталоном, отрабатывают технику измерений и уточняют условия проведения опыта. Выявляют также необходимость проведения дополнительных экспериментов, не предусмотренных планом работы, определяют объем основного эксперимента. Математическая обработка предварительных экспериментальных данных позволяет установить число образцов, необходимое для выполнения основного эксперимента, и достоверность результатов последнего. 5 Выполнение основного эксперимента При выполнении экспериментальной части работы тщательно соблюдаются принятые методики. Эксперимент проводят в определенных, строго фиксированных условиях окружающей среды (температура и относительная влажность воздуха в лаборатории), чтобы получать сопоставимые результаты.

6 Запись результатов опыта ведут в журналах большого формата в табличной форме. Обязательна прямая запись опыта, без переписывания с каких-либо черновиков или отдельных ЛИСТОВ. Таблицы записей должны содержать полностью все опытные данные, результаты промежуточных и окончательных расчетов с указанием даты проведения работы. Это позволяет в случае повторного проведения опыта восстановить первоначальные условия эксперимента. Экспериментальные данные обрабатывают современными методами математической статистики с использованием вычислительной техники. Статистическую обработку экспериментальных данных начинают с определения и отсева грубых ошибок. После чего проводят расчет следующих выборочных характеристик: 1. Среднее арифметическое значение х , определяемое по формуле

1 n х = ∑ xi , n i =1 −

где

(1)

хi - отдельные результаты испытания; n – общее число испытаний.

2. Среднеквадратическое отклонение S, характеризующее разброс экспериментальных данных относительно одной и той же выборочной средней х S = S2 =

1 n ( xi − x) 2 ∑ n − 1 i =1

(2)

3. Коэффициент вариации ν, %, показывающий сравнительную оценку разброса при различных значениях х и рассчитываемый по формуле S ν= 100 (3) x 4. Доверительный интервал, характеризующий точность выборочной средней х , s s   J β =  x − tβ ; x + tβ , n n  где tβ - коэффициент Стьюдента.

(4)

Значение tβ выбирается из таблицы П4 (рис.3) в зависимости от доверительной вероятности β и числа степеней свободы φ = n-1. В таком случае можно утверждать, что с доверительной вероятностью β (последняя, как правило, выбирается равной 0,95) диапазон практически возможных значений ошибки, возникающей при замене математического ожидания исследуемого показателя выборочной s средней х , будет ± t β . n 5. Ошибка выборочной средней m x равна s mx = t β . n

6. Ошибка опыта, Р,% m P = x 100. x

(5)

(6)

7

Таблица 1 -Значения критерия Стьюдента для 5%-го уровня значимости φ 1 2 3 4 5 t 12.706 4.303 3.182 2.776 2.571 φ 6 7 8 9 10 t 2.447 2.365 2.306 2.262 2,228 φ 11 12 13 14 15 t 2,201 2,179 2,160 2,145 2,131 φ 16 17 18 19 20 t 2,120 2,110 2,101 2,093 2,086 φ 30 t 2,042 Пример расчета с применением пакета прикладных программ Exel представлен в Приложении. Первичные данные, полученные в эксперименте, представляют в виде таблиц, которые приводят в основной части отчета по работе либо в приложении к нему. 6 Анализ и обсуждение результатов исследований Путем обобщения определенных зависимостей, выявления закономерностей дают теоретическое объяснение исследуемым явлениям. На основании табличных данных строят графики, диаграммы, номограммы и т. п. Графическое изображение является наиболее наглядным методом показа выявленных закономерностей. Количество точек для построения графика должно быть не менее трех. Вычерчивать график можно в системе прямоугольных координат с полулогарифмической или логарифмической сеткой, если одна из

переменных изменяется в исследованном интервале на несколько порядков. Для количественной оценки правильности построения кривой и выбора из нескольких вариантов лучшего применяют метод наименьших квадратов и др. 7 Практическое использование результатов исследований и их экономическая эффективность Указывают области практического применения полученных результатов, приводят расчет экономической эффективности. 8 Заключение (выводы и предложения) На основании анализа результатов работы формулируют выводы и предложения. В выводах должно найти отражение то новое, оригинальное, что получено в результате выполненной работы; показано научное и практическое ее значение, проведена оценка технико-экономической эффективности, которая может быть получена при использовании результатов работы. В заключительной части предложений указывают, чем завершена работа: получением научных данных о новых объектах, процессах, явлениях; разработкой научных основ, новых методов и принципов исследования; получением новых качественных и количественных характеристик объектов и явлений; составлением новых рекомендаций, методик, норм; составлением технического задания на прибор и установку: внедрением в производство технологических процессов, режимов; оказанием научнотехнической помощи производству; получением других положительных результатов.

8 Если в работе получены отрицательные результаты, то это также следует указать в заключении. 9 Составление отчета о НИР Составление отчета является заключительной частью исслед о в а т е л ь с к о й р а б о т ы . С о с т а в л я е т с я о н в с о о т в е т с т в и и с ГОСТ 7.32—2001 и должен включать в себя титульный лист, реферат, содержание, введение, основную часть, заключение, список использованных источников, приложения. Реферат представляет собой краткое изложение основного содержания проведенной работы и выводов относительно особенностей, эффективности, возможности и области применения полученных результатов. Реферат излагается на одной странице и содержит: сведения об объеме отчета, количестве иллюстраций, таблиц, количестве частей отчета, количестве использованных источников; перечень ключевых слов. Содержание включает введение, названия всех разделов, подразделов, пунктов, заключение, Список использованных источников и наименование приложений с указанием страниц, с которых начинаются эти элементы отчета о НИР. Введение должно содержать оценку современного состояния решаемой научно-технической проблемы, основание и исходные данные для разработки темы, обоснование необходимости проведения НИР. Во введении должна быть показана актуальность и новизна темы. Основная часть отчета включает в себя разделы: аналитический обзор, обоснование выбранного направления работы, методику, содержание и результаты выполненной работы

Заключение должно содержать краткие выводы по результатам НИР. В список использованных источников включают все источники, использованные в работе, и располагают их в порядке появления ссылок в тексте отчета. Сведения об использованных источниках представляют в соответствии с ГОСТ 7.1В приложение входят материалы, которые не были включены в основную часть отчета. 10 Правила оформления отчета Отчет должен быть написан на одной стороне листа формата А4 (210x297 мм). Поля предусматриваются по четырем сторонам листа: левое поле — 35 мм, правое — не менее 10 мм, верхнее и нижнее — не менее 20 мм. Текст разделов (глав) отчета делится на подразделы (параграфы), пункты. Нумерация производится арабскими цифрами, например, 2.1.3 (третий пункт первого параграфа второй главы). Все иллюстрации (фотографии, схемы, графики и т. п.) именуются рисунками и нумеруются арабскими цифрами. Нумерация страниц должна быть сквозная: первая страница — титульный лист, вторая — реферат, третья — содержание и т. д. Рисунки и таблицы, приложения и список использованных источников включаются в общую нумерацию страниц. Цифровой материал отчета оформляют в виде таблиц. Тематический заголовок таблицы должен быть кратким, ясным и соответствовать ее содержанию. Размерность или наименование единиц измерения помещают в названии граф. Число записываемых значений цифр должно соответствовать степени точности опыта.

9 Законченные УИРС в виде отчетов сдаются преподавателю на проверку. Доклады студентов по результатам НИРС обсуждаются на групповых занятиях, и могут быть представлены на студенческой научной конференции.

Приложение Статистическая обработка результатов с применением пакета прикладных программ Excel Допустим, что в результате испытания 11 образцов клеевых соединений получены следующие значения прочности, кН/м (табл.П1) Таблица П1 – Экспериментальные данные №

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

х 0,910 0,930 0,935 0,940 0,950 0,945 0,960 0,950 0,940 0,960 0,950

Проведем статистическую обработку этих данных. В первую очередь проверим, не содержит ли выборка наблюдений, которые от прочих отличаются настолько, что возникает предположение о случайной ошибке. Находят предельные значения х: хmin=0,910, хmax=0,960 - они подозреваются на случайную погрешность. Отбросив хmin= 0,910 найдем среднеарифметическое значение 1 n 0,930 + 0,935 + 0,940 + 0,950 + 0,945 х ср = ∑ х i = + (7) n i=n 10 0,960 + 0,950 + 0,940 + 0,950 + 0,960 + = 0,946 10 − найдем абсолютное отклонение сомнительного значения х* от среднего значения (8 Определим среднеквадратическое отклонение выборки без сомнительного значения

10

(9

− определим относительное отклонение τ: абсолютное отклонение делим на среднеквадратическую ошибку

τ = −

d S

0 , 036 = 0 , 010

= 3 , 620 ;

отсев погрешности проводим согласно условию (11)

Величину τ, сравниваем с τтабл, взятым из табл.П2. Если τ > τтабл, то с вероятностью 0,95 значение х* (в данном примере х* = 0,910) считаем случайной ошибкой и из дальнейших расчетов исключаем.

τ =

d

=

S

0 , 017 0 , 008

(14)

= 2 , 315

Поскольку tрасч < tтабл = 2,508 (при n = 8), то результат х = 0,960 не является случайной ошибкой и исключению не подлежит. Таким образом, выборка содержит следующие значения (таблица 3) Таблица 3 №

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

х 0,930 0,935 0,940 0,950 0,945 0,960 0,950 0,940 0,960 0,950

Таблица П2

τ 15.561 4.969 3.558 3.041

(13)

(10)

τ ≤ τтабл.

n 2 3 4 5

Имеем: 1 n 0,930 + 0,935 + 0,940 + 0,950 + 0,945 + + (12) х ср = ∑ х j = 8 n i=n 0,950 + 0,940 + 0,950 + = 0,943 8

n 6 7 8 9

τ 2.777 2.616 2.508 2.431

n 10 11 12 13

τt 2.372 2.327 2.291 2.261

n 14 15 16 17

τt 2.236 2.215 2.197 2.181

Поскольку τ расч> τ табл=2,372 (при n=10), то значение х1=0,910 является случайной ошибкой и его необходимо исключить. Далее проверим х=0,960. Рассчитаем хср для выборки n=10 без х = 0,960.

Следовательно, хср = 0,946, S2 =

0,0009 = 0,0001 , 10 − 1

S=0,010;

ν=1,051%.

Построим доверительный интервал. Из таблицы 1 при φ = n - 1 = 10 - 1 = 9 имеем, что tβ = 2,262, поэтому mx ср = 2,262 * 0,010 / √10 = 0,007. Следовательно, хср колеблется от 0,946 - 0,007 до 0,946 + 0,007, т.е. от 0,939 до 0,953. Таким образом, определена ошибка выборочной средней m x .

11 Ошибка опыта Р,%, составляет 0,007 Р= *100 = 0,75. 0,946 Разработка структуры таблиц После того, как определены исходные данные для вычислений и все формулы, приступим к разработке таблиц, включающей последовательность действий: Алгоритм 1. Разработка таблицы П1 - "Исходные данные". 1. В ячейку А1 введите текст заголовка таблицы П1 - "Исходные данные" (рис.П1). 2. Во второй строке введите значение объема выборки. 3. В третьей строке введите наименование столбцов таблицы. 4. В ячейки В4:В14 введите исходные данные. 5. Нумерацию строк выполняют следующим образом: − Введите в ячейки А4 и А5 цифры 1 и 2. − Выделите ячейки А4:А5. Установите курсор в нижнем правом углу блока так, чтобы появился черный крестик, нажмите левую клавишу мыши и, удерживая ее, протяните вниз до конца таблицы. Пустые ячейки заполнятся цифрами нумерации. 6. В ячейки А15 и А16 введите текст "Мин" и "Макс". 7. В ячейке В15 найдем минимальное значение х. Для этого вызовите Мастер функций при помощи соответствующей кнопки на панели инструментов Стандартная, выделите функцию Мин в категории Статистические. В открывшемся диалоговом окне введите в поле

Число 1 интервал ячеек значений х (В4:В14) или, нажав красную кнопку на правом краю поля Число 1, откройте экран и курсором выделите указанный блок. Затем отожмите кнопку на правом краю поля, тем самым Вы вернете диалоговое окно и нажмите кнопку ОК. 8. В ячейке В15 отразится минимальное значение х. 9. В ячейке В16 аналогично найдите максимальное значение х, используя функцию Макс. Таблицы с формулами представлена на рис. П2. 10. Оформите таблицу следующим образом: 10.1. Отцентрируйте текст заголовка по ширине будущей таблицы. 10.2. Строку наименований оттените серым цветом, отцентрируйте наименования по вертикали и по горизонтали. 10.3. Обрамите таблицу какой-либо рамкой. Для этого: − Выделите ячейки, содержащие заголовки столбцов; − В контекстном меню выберите команду Формат ячеек и в окне диалога, показанном на рис.П3, на вкладке Выравнивание выполните выравнивание по горизонтали и по вертикали, установив флажки По центру в соответствующих полях. На вкладке Вид установите цвет. На вкладке Граница выберите вид линии и выполните обрамление для всей таблицы. − ОК. Полученные значения хmin и xmax являются сомнительными значениями и должны быть проверены на случайную ошибку.

Рисунок П1 – Проверка х=0,910 на случайную ошибку

Рисунок П2 – Таблицы с расчетными формулами

Алгоритм 2. Разработка таблицы П2 - "Отсев случайной ошибки". 1. Создайте форму ввода таблицы П2 (рис.П1). 2. В ячейку J4 введите значение, подозреваемое на ошибку. 3. В ячейкe J5 определите среднее значение выборки без сомнительного значения по формуле (1). Для этого вызовите функцию Срзнач в категории Статистические и введите интервал ячеек В5:В14 4. ОК. 5. В ячейке J6 найдите абсолютное отклонение сомнительного значения от среднего арифметического по формуле (8), используя функцию ABS в категории Статистические. 6. В ячейке J7 определите среднеквадратическое отклонение выборки без сомнительного значения (2) с помощью функции Стандотклона в категории Статистические. 7. В ячейке J8 найдите относительное отклонение (10). 8. В ячейку J9 введите табличное значение, взятое из табл.П3 для выборки без сомнительного значения. 9. В ячейке J10 сравниваются расчетное и табличное значения. Для оценки воспользуемся логической функцией ЕСЛИ Мастера функций. В поле Логическое выражение введите условие (11) J8< J9. В следующем поле – истина, далее – ложь. В логическом условии осуществляется проверка условия, где J8 - адрес ячейки, в которой записано расчетное значение, J9 - табличное. В ячейку J10 запишется результат (в данном примере – ложь, это говорит о том, что значение х = 0,910 является случайной ошибкой и подлежит отсеву.). 10. В ячейке E12 отражен вывод о наличии ошибки.

Таблица с формулами представлена на рис.П2. В данном примере х = 0,910 является случайной ошибкой, его отсеивают, и процедуру повторяют для выборки нового объема n-1, проверяя следующее значение х = 0,960 (рис. П3). При этом необходимо пересчитать для нее выборочные характеристики в таблице П2 - "Отсев случайной ошибки". Если выборка не содержит случайной ошибки в таблице П5 - "Вычисление выборочных характеристик" производят расчет уточненных выборочных характеристик. Алгоритм 3. Разработка таблицы "Вычисление выборочных характеристик". 1. Создайте форму ввода (рис.П4). 2. В ячейке E18 определите среднее значение для выборки (1) "=СРЗНАЧ(B4:B13)". 3. В ячейке E19 определите выборочную дисперсию S2 с помощью функции "=ДИСПА(B4:B13)". 4. В ячейке E20 определите выборочное среднеквадратическое отклонение (2) при помощи функции "СТАНДОТКЛОНА". 5. В ячейку E21 для определения коэффициента вариации введите формулу (3). 6. В ячейку E22 введите значение tβ из табл.П4 для φ=n-1. 7. В ячейке E23 определяют ошибку выборочной средней m x по формуле (5). 8. Для построения доверительного интервала вводят формулы: в ячейку D25 " =Е18-Е23"; в ячейку F24 " =Е18+Е23". Далее рассчитывают ошибку опыта.