Транзисторы: Учебно-методическое пособие. Часть 2

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

Т РА НЗ И С Т О РЫ Пособиед ля студ ентовспециальности 014100 «М икроэлектроника и полупровод никовы еприборы ». Ч асть2.

В оронеж 2003 г.

2

У тверж д ено научно-м етод ическим советом ф изического ф акультета. Протокол № 6 от24.06.03 г.

Составители: ПетровБ.К ., В оробьевВ .В .

Пособие под готовлено на каф ед ре ф изики полупровод ников и м икроэлектроники ф изического ф акультета В оронеж ского госуд арственного университета.

3

В о второй части пособия к лабораторном у практикум у по основны м курсам «Ф изика полупровод никовы х приборов» и «Т верд отельная электроника и интегральны е схем ы »

специальности 014100

«М икроэлектроника и

полупровод никовы е приборы » д ля студ ентов 4 курса рассм атриваю тся три лабораторны еработы по транзисторны м структурам : биполярны етранзисторы , полевы е транзисторы с управляю щ им p-n переход ом и полевы е транзисторы с изолированны м затвором (М Д П-транзисторы ). Пред ставлены теоретические основы работы д анны х приборов, д аны м етод ики и зад ания по изм ерению статических В А Х снятию

В АХ

транзисторов.

и им пульсны х характеристик биполярны х транзисторов, и

опред елению

м алосигнальны х

парам етров полевы х

4

С О Д Е РЖ А НИ Е 1. Б иполяр ны е тр анзистор ы В вед ение 1.1 Принцип работы биполярного транзистора 1.2 К онструкция планарного транзистора 1.3. В ольт-ам перны ехарактеристики биполярного транзистора 1.4. Ч астотны есвойства биполярны х транзисторов 1.5. Переход ны епроцессы вклю чена биполярном транзисторе 1.6. О писаниелабораторного м акета 1.7. Практическоезад ание 1.8. К онтрольны евопросы Л итература 2. П олевы е тр анзистор ы супр авляю щим p-n пер еходом В вед ение 2.1 Принцип д ействия полевы х транзисторов с управляю щ им p-n переход ом 2.2. В ы ход ная В А Х полевого транзистора суправляю щ им p-n переход ом 2.3. М алосигнальны епарам етры полевы х транзисторовсуправляю щ им p-n переход ом 2.4. Практическая часть 2.5. К онтрольны евопросы Л итература 3. М Д П тр анзистор ы В вед ение 3.1. Принцип д ействия и конструкция М Д П транзистора 3.2. В А Х М Д П транзистора синд уцированны м каналом 3.3. Д иф ф еренциальны е низкочастотны е парам етры полевы х М Д П транзисторов 3.4. Практическая часть 3.5. К онтрольны евопросы Л итература

5 5 5 10 12 14 16 18 19 20 20 21 21 21 25 28 30 31 31 32 32 32 38 43 44 46 46

5

1. Б И П О ЛЯ РНЫ Е Т РА НЗ И С Т О РЫ

ВВЕ Д Е НИ Е Полупровод никовы й триод (транзистор) является од ним из сам ы х распространенны х элем ентов электронны х схем . С развитием технологии изготовления и соверш енствованием конструкций биполярны х транзисторов связан целы й этап развития м икроэлектроники. Появилась возм ож ность изготовления м алогабаритной, над еж ной рад иоэлектронной аппаратуры с вы соким и энергетическим и характеристикам и, а такж е бы строд ействую щ ей вы числительной техники. Н овы е технологические процессы , разработанны е д ля созд ания биполярны х транзисторов, стали основой производ ства интегральны х схем , а изучение ф изики явлений в них привело к созд анию новы х вид овполупровод никовы х приборов. В настоящ ее врем я область прим енения биполярны х транзисторов несколько сузилась, од нако они прод олж аю туспеш но конкурироватьсд ругим и полупровод никовы м и приборам и вусилительны х и клю чевы х устройствах. Н аибольш ее распространение получили биполярны е транзисторы , изготовленны е по планарной технологии, которая позволяетконструировать приборы сразны м и электрическим и парам етрам и на основекрем ния. 1.1. П р инцип р аботы биполяр ного тр анзистор а Схем атическое изображ ение структуры биполярного транзистора привед ено на рис.1. В ид но, что транзистор состоит из д вух p-n-переход ов, вклю ченны х навстречу д руг д ругу. К аж д ы й из p-n-переход ов м ож ет бы ть см ещ ен либо в прям ом , либо в обратном направлении. В зависим ости отэтого различаю тчеты ререж им а работы транзистора: 1) реж им отсечки – оба p-n-переход а см ещ ены в обратном направлении, при этом через транзистор протекаю тм алы етоки; 2) реж им насы щ ения – оба p-n-переход а см ещ ены впрям ом направлении, при этом через транзистор проход ятотносительно больш иетоки; 3) норм альны й активны й реж им – од ин из p-n-переход ов (эм иттерны й) см ещ ен в прям ом направлении, а д ругой (коллекторны й) – вобратном направлении; 4) инверсны й активны й реж им – эм иттерны й переход см ещ ен вобратном направлении, а коллекторны й – впрям ом . В реж им е отсечки и реж им е насы щ ения управление транзистором почти отсутствует. В активном реж им е м ож но управлять током , протекаю щ им через транзистор, и использовать его в качестве активного элем ента электрических схем д ля усиления, переклю чения, генерирования сигналови т.п.

6

О бласть транзистора, располож енную м еж д у p-n-переход ам и, назы ваю т базой. Прим ы каю щ ие к базе области обы чно д елаю тнеод инаковы м и. О д ну из областей изготавливаю ттак, чтобы из нее наиболее эф ф ективно происход ила инж екция носителей в базу, а д ругую – так, чтобы соответствую щ ий p-nпереход наилучш им образом осущ ествлял экстракцию носителей из базы .

p+

n

Э м иттер

База

pК оллектор

а)

n+ Э м иттер

p База

nК оллектор

б) Рис. 1. Схем атическоеизображ ениеструктур биполярны х транзисторов и их условноеизображ ение: а - p-n-p-типа; б - n-p-n-типа.

О бластьтранзистора, основны м назначением которой является инж екция неосновны х носителей в базу, назы ваю т эм иттером , соответствую щ ий p-nпереход – эм иттерны м . О бласть транзистора, основны м назначением которой является экстракция неосновны х носителей из базы , назы вается коллектором , соответствую щ ий p-n-переход – коллекторны м . О сновны е характеристики транзистора опред еляю тся процессам и, происход ящ им и вбазе. Рассм отрим распред еление потоков носителей в n-p-n-транзисторе в активном реж им е(рис. 2). Ч ерез эм иттерны й переход транзистора происход итинж екция носителей заряд а (электронов) в базу. И нж ектированны е носители (ток IЭ n) частично реком бинирую т в объ ем е базы , на ее поверхности и ом ическом контакте с базой (ток IБ.рек), остальны е пересекаю т базу, д оход ят д о коллекторного переход а и вы тягиваю тся его полем в коллектор. К этой составляю щ ей тока коллектора д обавляется ток тепловой генерации в базе, коллекторе и коллекторном p-n- переход е IК 0. В еличина χn=InK/InЭ <1 назы вается

7

интегральны м коэф ф ициентом переноса. О на характеризует д олю инж ектированны х вбазуносителей, д ош ед ш их д о коллектора.

-

UЭ Б

UК Б

-

+ p

n

+ n IК

IЭ -

+

Э

IБ.рек

К

IК .0

IБ.инж 0

Б

IБ

Рис. 2. Распред елениестационарны х потоковносителей заряд а вn-p-n-транзисторевактивном реж им е ( - электроны , - д ы рки).

Ч ерез эм иттерпротекаеттакж етокносителей (д ы рок), инж ектируем ы х из базы в эм иттер IЭ p=IБ.инж . В области эм иттера эти носители оказы ваю тся неосновны м и и реком бинирую т с электронам и. И нтегральны й коэф ф ициент инж екции эм иттера γn=InЭ /(InЭ +IpЭ )≤1. Т ок, проход ящ ий через вы вод базы , пред ставляет собой сум м у токов инж екции в эм иттер IЭ p=IБ.инж , реком бинации IБ.рек и обратного тока коллекторного переход а IК 0. У силительны есвойства транзистора буд уттем лучш е, чем больш ая д оля тока эм иттера д ойд етд о коллектора. Преж д евсего стараю тся сократитьпотери носителей заряд а, инж ектируем ы х вбазу. Д ля этого: 1) толщ ину базы wБ д елаю тнебольш ой по сравнению с д иф ф узионной д линой неосновны х носителей заряд а (д ля электронов в n-p-nтранзистореLnБ >4wБ0), что сниж аетпотери на реком бинацию вобъ ем е базы ; 2) площ ад ь коллектора SК д елаю т больш е, чем площ ад ь эм иттера SЭ (SК >3SЭ ) , чтобы собрать весь поток носителей, ид ущ их из эм иттера (по этой причине инверсны й активны й реж им никогд а не используется); 3) д ля ум еньш ения инж екционного тока из базы в эм иттер IЭ p концентрацию прим есей в базе NаБ д елаю тзначительно м еньш ей, чем концентрацию д онороввэм иттереNdЭ ≥(103÷105)NaБ .

8

В результатеполучается, что ток коллектора вактивном реж им еблизок к току эм иттера: Iк=(0,95÷0,99)IЭ , а ток базы значительно м еньш е как тока эм иттера, таки тока коллектора: IБ =IЭ -IК =IК /(20÷100) . Рассм отрим , как происход ит усиление в транзисторе по току, напряж ению и м ощ ности внорм альном активном реж им е. Различаю ттри схем ы вклю чения транзистора: собщ им эм иттером , общ ей базой и общ им коллектором (рис. 3). О бщ им назы ваю тэлектрод , относительно которого изм еряю ти зад аю тнапряж ения. У силительны есвойства транзистора проявляю тся, если всхем есобщ ей базой вкачествевход ной цепи использовать эм иттерную , а вкачествевы ход ной – коллекторную . Д ля схем ы собщ им коллектором вход ной является цепьбазы , а вы ход ной – цепьэм иттера. Н аибольш ееусилениепо м ощ ности получаю твсхем есобщ им эм иттером . Д ругиесхем ы вклю чения использую тся обы чно д ля согласования усилительны х каскад овпо вход ном уи вы ход ном усопротивлению . У силение Е пит

Е пит К

Э

К

Е пит

Б

К Б

Б

Б

Э

Э

Э

Рис. 3. Схем ы вклю чения биполярны х транзисторов: а - собщ ей базой; б - собщ им э м иттером ; в- собщ им коллектором .

по токухарактеризуетстатический коэф ф ициентперед ачи тока всхем есобщ ей базой (О Б) h21Б =IК /IЭ =0,95÷0,99, а всхем есобщ им эм иттером (О Э ) h21Э =IК /IБ ≥20. В схем е с общ им эм иттером вход ной цепью является цепь базы , а вы ход ной – цепь коллектора. Т ак как ток базы значительно м еньш е тока коллектора, то м алы е изм енения тока базы привод ятк больш им изм енениям тока коллектора. Е сли в коллекторную цепь вклю чить резистор соответствую щ ей величины , то м ож но получитьна нем изм енениенапряж ения, близкое к напряж ению источника питания, величина которого составляет обы чно д есятки В ольт. В то ж еврем я во вход ной цепи д ля больш ого изм енения вход ного тока (в несколько раз) д остаточно изм енить напряж ение на эм иттерном p-n-переход ена 25÷50 м В . Т аким образом , изм енениекактока, так и напряж ения ввы ход ной цепи значительно больш е, чем во вход ной.

9

KU =

∆I K R Н > 10. ∆U Э Б

(1)

К оэф ф ициентусиления по м ощ ности на перем енном сигнале в схем е с О Б равен: К оэф ф ициентусиления по напряж ению д ля схем сО Б и О Э равен:

0,5(∆I К ) R Н ∆I K R Н K уp = ≅ = K U > 10, 0,5∆I Э ∆U Б ∆U Б 2

(2)

а всхем есО Э

∆I K R Н 0,5(∆I K ) R Н K уp = = h21Э = h21Э K U >> 10, ∆U Э Б 0,5∆I Б ∆U Э Б 2

(3)

гд е h21Э =∆IK/∆IБ – коэф ф ициент перед ачи (усиления) тока в схем е с О Э на м алом сигнале. В реж им е насы щ ения транзистор наход ится тогд а, когд а напряж ение коллектор-эм иттер UК Э становится м еньш е напряж ения эм иттер-база UЭ Б . Э то происход итпри низком напряж ении питания Eпит
UК Б +

n

+ p

n

IЭ

IК

Э

IБ.рек

К

IБ.инж .К

IБ.инж .Э Б

IБ

Рис. 4. Распред елениестационарны х потоковносителей заряд а втранзисторевреж им енасы щ ения.

10

коллекторны й p-n-переход перестаетвы тягиватьиз базы неосновны еносители. И з-за повы ш ения их концентрации возрастаетскоростьреком бинации в базеи увеличивается ток базы . В озникает такж е и д ополнительная составляю щ ая базового тока вслед ствие инж екции д ы рок из базы в коллектор, гд е они реком бинирую тсэлектронам и. В результатеток базы становится сравним ы м с током эм иттера, а токколлектора оказы вается небольш им по сравнению сним и и опред еляется величиной послед овательного сопротивления в цепи коллектора. Т ранзисторперестаетуправляться. Реж им насы щ ения используется обы чно в клю чевы х устройствах из-за м алого пад ения напряж ения на транзисторе (пад ения напряж ения на коллекторном и эм иттерном p-nпереход ах ком пенсирую тд руг д руга). О д нако накоплениезаряд а в транзисторе привод иткд лительном увы клю чению , посколькутранзистор перейд етвреж им отсечки только послеисчезновения заряд а вбазе. Н а рис. 5 показано распред елениепотоков носителей вреж им еотсечки в n-p-n-транзисторе. При этом в транзисторе протекаю точень м алы е обратны е токи эм иттерного и коллекторного переход ов, возникаю щ ие вслед ствие тепловой генерации в области эм иттера, базы , эм иттерного и коллекторного переход ов, а такж еколлектора на расстоянии д иф ф узионной д лины . UЭ Б +

IЭ 0

-

-

UК Б

n

p

n

+

IК 0

Э

К

IБ0

Б

Рис. 5. Распред елениестационарны х потоковносителей заряд а втранзисторевреж им еотсечки.

1.2. Констр ук ция планар ного тр анзистор а Н а рис. 6 показана типичная конструкция планарного n-p-n-транзистора. Д ля изготовления прибора обы чно используется низкоом ная крем ниевая

11

под лож ка n+-типа (знак + обозначаетвы сокую концентрацию прим еси Nd ≥ 1019 см -3) с вы ращ енны м на ней вы сокоом ны м эпитаксиальны м n--слоем (знак означает низкую концентрацию прим еси Nd ≈ 1014÷1015 см -3). Степень легирования этого слоя и толщ ина вы бираю тся таким образом , чтобы коллекторны й p-n-переход транзистора вы д ерж ивал необход им ое пробивное напряж ение UК Б0 проб, а толщ ина Э м иттер База База бы ла нем ного больш еш ирины p-nAl n+ SiO2 переход а. В зависим ости от типа транзистора толщ ина составляет 10÷100 м км . Т олстая низкоом ная p под лож ка (около 300 м км ) обеспечивает м еханическую nпрочностькристалла. О бласть p-базы транзистора ф орм ируется в вы сокоом ном эпитаксиальном слое с пом ощ ью n+ д иф ф узии (наприм ер, бора). Э то д аетвозм ож ность контролировать распред еление прим еси и глубину залегания коллекторного p-nпереход а с точностью д о 10 %. Э м иттер получаю т с К оллектор использованием ещ е од ной д иф ф узии или ионной им плантации (наприм ер, ф осф ора) Рис. 6. К онструкция планарного транзистора. с послед ую щ ей кратковрем енной д иф ф узией (разгонкой). При ионной им плантации м ож но получить более крутой ф ронт распред еления прим еси, что улучш ает частотны е свойства прибора. Т олщ ина базы wБ0 составляет0,1÷3 м км в разны х типах транзисторов (wБ0≈0,1 м км вСВ Ч триод ах и wБ0≈3 м км вН Ч приборах). Поверхность кристалла защ ищ аю т окислом SiO2, этот ж е окисел используется вкачествем аски при д иф ф узии. О тличительной особенностью планарного транзистора является наличие встроенного электрического поля в базе, которое зам етно влияет на врем я пролета неосновны х носителей. Э то поле возникает из-за неравном ерности распред еления прим еси и опред еляется по ф орм уле:

E(x) =

kT d ln[N a ( x) − N d ( x)]. q dx

(4)

Под д ействием град иента концентрации д ы рки уход яткграницам базы , а в области м аксим ум а концентрации прим еси остается отрицательны й заряд непод виж ны х акцепторов. В близи эм иттера поле торм озит иж ектированны е электроны , а со стороны коллектора ускоряет. О бщ ее врем я пролета буд еттем м еньш е, чем короче участок торм озящ его поля и д линнее участок ускоряю щ его. Д ля этого над о им еть круты е ф ронты распред еления прим есей,

12

что м ож но получить только при небольш ой глубине д иф ф узии. О тнош ение этих участков(xm-xэ0)/(xк0-xm) ≈ 1/2 ÷ 1/5 (рис.7). Nd,Na Nds

1.3. Воль т-ампер ны е хар ак тер истик и биполяр ного тр анзистор а

n

p

n Ndэ

Nas О бы чно рассм атриваю т вход ную и База К оллектор Э м иттер вы ход ную характеристики. Na Н а рис. 8 показана вход ная Ndк статическая характеристика в схем е с общ им эм иттером . xэ0 x 0 О бщ ий характер этой а) зависим ости опред еляется pn-переход ом эм иттера, /Nd-Na/ Э м иттер К оллектор База поэтом у вход ны е Nds p n характеристики похож и на n прям ую В АХ д иод а. О тличие заклю чается в том , что напряж ение на E E коллекторе влияет на - концентрацию носителей - + около него и ум еньш ает + 2 + толщ ину базы из-за 1 + изм енения ш ирины коллекторного переход а. Э то x x xк xк0 x 0 xэ э0 xэ m привод ит к увеличению б) град иента концентрации неосновны х носителей вбазе Рис. 7. Распред елениеконцентрации прии увеличению тока эм иттера м есей и образованиеэлектрического поля вбазепланарного транзистора: с ростом напряж ения на коллекторе. К ак показано в а - распред елениеприм есей при д иф ф узии; б - результирую щ еераспред елениеприм есей; [1], вы раж ение д ля тока эм иттера транзистора им еет 1 - участок торм озящ его поля; 2 - участок ускоряю щ его поля. вид : ′

∫

xэ

N a ( x) − N d ( x) dx Dn ( x )

′′

xк

exp

qU Э Б qU ≈ A exp Э Б , kT kT

′

IЭ n =

S Э qni2

(5)

13

гд е xэ ” ,xк' – границы эм иттерного и коллекторного p-n-переход ов с pбазой; Dn(x) – коэф ф ициентд иф ф узии электронов в базе; ni – концентрация носителей всобственном полупровод нике. Э то вы раж ениесправед ливо вбольш ом д иапазонетоков, за исклю чением оченьбольш их и оченьм алы х. IЭ

n

U К Э 2〉U К Э 1

n+

p

UК Э 1 UК Э 2〉UК Э 1 UЭ Б

0 xэ0 x′э′

UК Э 1

x′к(UК Э 2) x′к(UК Э 1) x

Рис.8. В ход ны естатическиехарактеристики n-p-n-транзистора, вклю ченного по схем есобщ им эм иттером (а), и распред еление концентрации электроноввбазепри разны х коллекторны х напряж ениях (б).

Сем ейство вы ход ны х статических характеристик транзистора, вклю ченного по схем е с общ им эм иттером , пред ставлено на рис. 9. К аж д ая из кривы х соответствует ступенчато возрастаю щ ем у току базы . И з этих характеристик м ож но опред елить м алосигнальны й (д иф ф еренциальны й) коэф ф ициент усиления по току h21Э =∂IК /∂IБ и вы ход ное сопротивление транзистора rК =∂IК /∂UК Э . М ож но отм етить возрастание тока IК с повы ш ением напряж ения на коллекторе UК Э . Э то связано с ум еньш ением толщ ины базы в результатечего повы ш ается коэф ф ициентусиления по токуh21Э . Н апряж ение UК Э д елится м еж д у д вум я переход ам и. В результате созд ается м алое прям ое см ещ ение на эм иттере и больш ое обратное см ещ ение на коллекторе. Е сли под д ерж ивать базовы й ток постоянны м , то д олж но оставаться постоянны м пад ениенапряж ения на эм иттерном переход е. Поэтом у с ум еньш ением UК Э д о опред еленной величины (∼ 0,7 В д ля крем ниевого транзистора) см ещ ение на коллекторном переход е приним ает нулевое значение. При д альнейш ем сниж ении UК Э коллектор см ещ ается в прям ом направлении и происход итбы строепад ениеколлекторного тока. Пробой транзистора происход итиз-за уд арной ионизации вколлекторном p-n-переход е. В некоторы х вы сокочастотны х транзисторах с очень тонкой базой пробой м ож етнаступить при см ы кании эм иттерного и коллекторного переход овсростом коллекторного напряж ения.

14

Н апряж ение пробоя в схем е с общ им эм иттером и оторванной базой UК Э 0проб м еньш е, чем в схем е с общ ей базой UК Б0 проб, и в планарны х транзисторах обы чно составляетUК Э 0 проб=(0,5÷0,7)UК Б0 проб.

IК

I

II

III IБ3>IБ2 IБ2>IБ1 IБ1>0

IБ =0 0

UК Э 0 проб U КЭ

Рис. 6. В ы ход ны естатическиехарактеристики транзистора, вклю ченного по схем есобщ им эм иттером : I - областьнасы щ ения, II - активны й реж им ; III - областьлавинного пробоя.

1.4.

Ч астотны е свойства биполяр ны хтр анзистор ов

Е сли м еж д у вы вод ам и эм иттер-база транзистора пом им о постоянного прям ого см ещ ения UЭ Б0 под ается м алы й перем енны й сигнал UЭ Б1еjωt (UЭ Б1
h21Э (ω ) . 1). Рост с частотой составляю щ ей д иф ф узионной ем кости эм иттера CЭ д иф :

базового тока перезаряд ки

15

I Б 1С Э д иф =

UЭ Б 1 = U Э Б 1 jωC Э д иф , 1 jωC Э д иф

гд е C Э д иф =

dQnБ dU Э Б

(6)

= I nЭ 0 t п рБ ,

(7)

xК

QnБ = qS Э ∫ n( x)dx - электронны й заряд вp-базеn-p-n-транзистора при xЭ

зад анны х постоянны х напряж ениях UЭ Б0 и UК Б0, tпрБ – врем я пролета неосновны х носителей через базу. В результатес частотой убы ваетм алосигнальны й коэф ф ициентпереноса базы

I χ~ n (ω ) = nК 1 = I nЭ 1

I nЭ 1 − I Б 1С Э д иф I nЭ 1

= 1−

I Б 1С

Э д иф

I nЭ 1

.

(8)

2. У величение с частотой ω составляю щ ей тока перезаряд ки барьерной ем кости эм иттерного переход а CЭ Б

I Б 1С э б =

гд е C Э Б

UЭ Б 1 = U Э Б 1 jωC Э Б , 1 jωC Э Б ε 0 ε Si S Э (U Э Б 0 ) = , LЭ p − n (U Э Б 0 )

(8)

(9)

LЭ p-n(UЭ Б0) – ш ирина эм иттерного p-n-переход а при постоянном см ещ ении UЭ Б0. Э то явление вы зы вает ум еньш ение с частотой коэф ф ициента инж екции эм иттера:

γ~n (ω ) =

I nЭ 1 = I nЭ 1 + I pЭ 1 + I Б 1С э б

гд е γ~n 0 =

ω м алосигнального

γ~n 0 , I Б 1С Э Б 1+ I nЭ 1

I nЭ 1 ≈ 0,95 ÷ 0,99 I nЭ 1 + I pЭ 1

-

низкочастотны й

(10)

коэф ф ициент

инж екции эм иттера. С учетом вы раж ения (8) и соотнош ения InЭ 1=UЭ Б1/rЭ p-n (rЭ p-n=kT/(qIЭ 0) – д иф ф еренциальное сопротивление эм иттерного p-n-переход а) ф орм ула (10) прим етвид :

γ~n (ω ) =

γ~n 0 , 1+ jω / ω γ

(11)

16

гд еωγ=1/(CЭ Б rЭ p-n) – граничная частота коэф ф ициента инж екции эм иттера. В результате м алосигнальны е коэф ф ициенты перед ачи тока h21Б , h21Э в схем ах сО Б и О Э приним аю твид :

h21Б (ω ) =

h21Э

h21Б 0

≈

h21Б 0

    1+ j ω 1+ j ω  1+ γω  1 + 1  ω ω ω χ  ω γ  γ   χ h21Э 0 h (ω ) (ω ) = 21Б = , 1− h21Б (ω )  1 1  1+ jωh21Э 0  + ω ω  γ   χ

   

,

(12)

(13)

гд е ωχ=1/tпрБ – граничная частота коэф ф ициента переноса базы ,

( )

ωгр=(1/ωχ+1/ωγ)-1 – граничная частота усиления, на которой h21Э ω гр = 1. Д ля повы ш ения частоты ωгр , согласно равенствам (8) и (11), необход им о ум еньш ать врем я пролета через базу tпрБ путем созд ания тонкой базы wБ0 и барьерную ем костьэм иттера СЭ Б (рав. (6)), м иним изируя площ ад ьэм иттера. 1.5. П ер еходны е пр оцессы вк лю че на биполяр ном тр анзистор е Н а рис. 10 показана схем а простейш его транзисторного клю ча по схем ес О Э на основе n-p-n-транзистора. У правляем ой (преры ваем ой) является коллекторная цепь с источником EК Э напряж ения Е К Э и нагрузкой в вид е резистора RН . В управляю щ ей базовой цепи вклю чен источник управляю щ его напряж ения Е Б . Е сли напряж ение ЕБ им еет CК Б полож ительную полярность и К д остаточно велико, то транзистор RБ откры т, в цепи нагрузки протекает CК Э ток IК , а напряж ение на коллекторе CЭ Б UК Э =Е К Э -RН <<EК Э . Э тот клю ч Б является инвертирую щ ей схем ой, так как увеличение вход ного Э Э напряж ения Е Б привод ит к ум еньш ению вы ход ного Рис. 10. Простейш ая схем а клю ча на напряж ения UК Э от EК Э д о м алого биполярном транзисторепо схем еО Э . значения Е К Э -RН . Рассм отрим врем енную д иаграм м у вы ход ного тока клю ча с О Э в случае управления спом ощ ью перепад оввход ного тока, гд еIБ1 >0 – отпираю щ ий, а IБ2 <0– запираю щ ий им пульсбазового тока (рис. 11).

17

Вр емя задер ж к и. Появление вы ход ного тока при вклю чении транзистора зад ерж ивается на врем я tз (IК (tз)=0,1IК нас). Э то обусловлено конечны м врем енем заряд ки барьерной ем кости переход а эм иттер-база СЭ Б . Вр емя установления пер еднего ф р онта tф (IК (tз+tф )=0,9IК нас). Д ля расчета врем ени перед него ф ронта им пульса над о реш ать уравнение д виж ения носителей в базе с учетом град иента концентрации, встроенного поля и процесса разряд ки барьерной ем кости коллектор-база СК Б . Э тот расчет д остаточно слож ен, поэтом у характеристики вклю чения и вы клю чения часто аппроксим ирую т экспонентой, пред ставляя перед ний и зад ний ф ронты им пульса вы ход ного тока ввид е: I K 1 ≈ I 1 (1− e t /τ1 ), I K 2 ≈ I 2 e −t /τ 2 , (14) гд еинд екс1 соответствуетвклю чению , инд екс2 – вы клю чению ; τ1 и τ2 – характеристические врем ена; I1=IБ1Bст, I2=IБ2Bст, Bст=h21Э – статический коэф ф ициентусиления по току IБ всхем есобщ им эм иттером . IБ1 Вр емя вы к лю чения равно сум м е врем ен рассасы вания tрас и спад а tс (IК (tр+tс)=0,1IК нас). Н аличие врем ени рассасы вания tр является специф ическим 0 свойством насы щ енны х клю чей t0 t1 t на биполярны х транзисторах. IБ2 Д ля ненасы щ енны х клю чей tр=0. tр tс tз tф IК После изм енения IК нас направления вход ного тока IБ 0,9IК нас начинается рассасы вание неосновны х носителей, накопленны х в области базы в реж им е насы щ ения. Т ок 0,1IК нас коллектора остается 0 t постоянны м д о тех пор, пока t1 0 t неосновны е носители не уйд ут через электрод ы или Рис. 11. Зависим ости отврем ени тока базы и реком бинирую т. В рем я, в тока коллектора втранзисторном клю чепо течение которого транзистор схем есобщ им эм иттером . наход ится вреж им енасы щ ения после окончания им пульса прям ого тока, назы вается врем енем рассасы вания. В еличина врем ени рассасы вания зависит от конструкции транзистора, степени насы щ ения и величины запираю щ его тока. Д ля опред еления д лительности перед него и зад него ф ронтов tф и tc над о реш ать систем у д иф ф еренциальны х уравнений, описы ваю щ их схем у клю ча, с

18

учетом процессов накопления и рассасы вания носителей в базе, а такж е влияния паразитны х ем костей транзисторной структуры СЭ Б и СК Б и схем ы . М ож но показать, что врем ена перед него и зад него ф ронтов обратно пропорциональны токам базы IБ1 и IБ2 соответственно, и тем м еньш е, чем врем я пролета носителей через базуtпрБ и м еньш езначения паразитны х ем костей. 1.6. О писание лабор атор ного мак ета Л абораторны й м акетпред назначен д ля изучения усилительны х свойств транзисторови переход ны х процессоввпростейш их транзисторны х клю чах. Д ля изучения усилительны х свойствбиполярны х транзисторовсоед ините приборы всоответствии срис. 12. n-p-n RК

p-n-p

Звуковой генератор В ы ход

И сточник питания 10 В

RБ

О сциллограф

Рис. 12. Схем а м акета д ля изучения усилительны х свойствбиполярного транзистора.

Н а рис. 13. показана схем а соед инения приборов д ля изучения переход ны х процессоввтранзисторном клю че. Перед вклю чением м акета (рис.13) необход им о ознаком иться с описанием генераторов и настроить оба генератора: од ин - в автоколебательны й реж им , второй – в ж д ущ ий реж им . Синхроим пульс генератора 1 над о под атьна вход внеш него запуска генератора 2. В ы ставитьна вы ход е генератора 1 полярность им пульса, соответствую щ ую состоянию откры тия (полож ительную д ля n-p-n-транзистора, отрицательную д ля p-n-pтранзистора), а на вы ход егенератора 2 – состоянию закры тия. В ы ставитьврем я зад ерж ки вы ход ного им пульса генератора 2 таким образом ,чтобы запираю щ ий им пульс с генератора 2 след овал сразу за отпираю щ им . Полученны й разнополярны й им пульс с круты м и ф ронтам и и возм ож ностью разд ельной

19

регулировки ам плитуд и д лительностей под ается через резистор RБ на вход исслед уем ого транзистора. В ставить в колод ку транзистор согласно обозначениям вы вод ов и вы ставить требуем ую полярность источника питания. Присоед иняя вход осциллограф а к различны м контрольны м точкам схем ы , м ож но опред елить парам етры им пульса как на вход е, так и на вы ход е схем ы . Реж им ы работы и парам етры сигналовуказы ваю тся препод авателем . 1.7. П р ак тическ ое задание 1. Сним ите на характериограф е вход ны е и вы ход ны е характеристики испы туем ого транзистора в д иапазоне токов и напряж ений, указанны х препод авателем . Постройтеграф ики полученны х зависим остей. 2. Рассчитайте статический коэф ф ициент усиления по току Bст и д иф ф еренциальное вы ход ное сопротивление ∂UК /∂IК при напряж ении на коллекторе5 В и трех разны х токах базы . 3. Соберите схем у, изображ енную на рис. 12. Под айте на вход напряж ение 25 м В с частотой 1 кГц от генератора синусоид ального напряж ения. И зм ерьте величину перем енного вход ного тока iвх по пад ению напряж ения на сопротивлении RБ =500 О м , а такж е значения перем енного тока и напряж ения в вы ход ной коллекторной цепи. Рассчитайте коэф ф ициенты усиления по току, напряж ению и м ощ ности. Генератор 1 В ы ход Синхр

n-p-n RК

p-n-p

И сточник питания 10 В

RБ Генератор 2 В ы ход Синхр О сциллограф Синхр Рис. 13. Схем а м акета д ля изучения клю ча на биполярном транзисторе.

4. Соберите схем у, показанную на рис. 13. Под айте от генераторов отпираю щ ий им пульсам плитуд ой 5÷10 В , д лительностью 5 м км и запираю щ ий им пульс с такой ж е д лительностью и ам плитуд ой. С пом ощ ью регулировки врем ени зад ерж ки второго им пульса д обейтесь нуж ной послед овательности

20

им пульсовна вход еклю ча, контролируя ф орм усигнала осциллограф ом вточке 1. 5. О тклю читезапираю щ ий сигнал. Сним итезависим остьврем ен tф , tр, tс отам плитуд ы вход ного отпираю щ его тока Iвх. В еличина Iвх опред еляется по ф орм уле Iвх=URБ /RБ , гд е URБ – пад ение напряж ения на сопротивлении RБ =500 О м . Постройтеграф ики полученны х зависим остей. 6. Под клю чите генератор запираю щ его тока. У становите д лительность им пульса tзап=0,5 м кс. Сним ите зависим ость врем ени рассасы вания заряд а tр и врем ени спад а tс отам плитуд ы запираю щ его тока. 7. У становите на генераторе ам плитуд у запираю щ его напряж ения Uзап=4 В . Сним ите зависим ости tр и tс от д лительности запираю щ его им пульса. Постройтеграф ики. Сд елайтевы вод ы по работе. 1.8. Контр оль ны е вопр осы 1. О бъ яснитепринцип работы биполярного транзистора. 2. О пиш итереж им ы работы : активны й, отсечки, насы щ ения. 3. О бъ яснитем еханизм усиления по м ощ ности усилителя на биполярном транзисторе. 4. Привед ите статические вы ход ны е характеристики в схем е с общ им эм иттером и опиш итеотд ельны еучастки В А Х . 5. К ак нуж но изм енять электроф изические парам етры биполярного тразистора, чтобы улучш итьего электрическиехарактеристики h21Б , h21Э , ωгр ? 6. К акие ф изические процессы вы зы ваю т спад с частотой м алосигнальны х парам етровh21Б (ω), h21Э (ω)? 7. О т каких ф изических ф акторов зависят д лительности перед него и зад него ф ронтовим пульсовколлекторного тока втранзисторном клю че? Литер атур а 1. Пасы нков В .В . Полупровод никовы е приборы : У чеб. д ля вузов/ В .В . Пасы нков, Л .К . Ч иркин. – 6-еизд ., стер. – СПб.:Л ань, 2002. – 478 с. 2. Ш ур М . Ф изика полупровод никовы х приборов: В 2 кн./ Пер. с англ. А .А . К альф а и д р./ М . Ш ур. – М .:М ир, 1992, - К н.1. – 479 с. 3. К олесников В .Г. К рем ниевы е планарны е транзисторы / В .Г. К олесников, В .И . Н икиш ин, В .Ф . Сы норов, Б.К . Петров, Г.В . Сонов, В .С. Горохов. – М .:Сов. рад ио, 1973. – 336 с.

21

3. П О ЛЕ ВЫ Е Т РА НЗ И С Т О РЫ С У П РА ВЛЯ Ю Щ И М P-NП Е РЕ Х О Д О М ВВЕ Д Е НИ Е Полевы е транзисторы с управляю щ им p-n-переход ом , в отличие от биполярны х транзисторов, облад аю т больш им вход ны м сопротивлением по постоянном утоку(106-108 О м ), низким уровнем ш ум ов, вы сокой стойкостью ко вторичном у пробою , слабой тем пературной зависим остью основны х парам етров. По этим причинам полевы е транзисторы с управляю щ им p-n переход ом наряд у с биполярны м и ш ироко использую тся д ля созд ания различны х электронны х схем . Полевой транзистор – это прибор, усилительны е свойства которого обусловлены потоком основны х носителей, протекаю щ им через провод ящ ий канал и управляем ы м электрическим полем . Полевой транзистор пред ставляет собой приборстрем я рабочим и электрод ам и и состоитиз след ую щ их областей: истока, стока, канала, затвора и под лож ки. К аналом назы вается полупровод никовая область управляем ой провод им ости, через которую протекает ток полевого транзистора. Сток пред ставляетсобой полупровод никовую область, ккоторой д виж утся основны е носители через канал. И сток – полупровод никовая область, от которой начинаю т д виж ение в канале основны е носители. Затвор – область, используем ая д ля управления величиной тока в канале. Под лож ка – пассивная область, на которой изготавливается полевой транзистор.

2.1. П р инцип действия полевы хтр анзистор ов с упр авляю щим p-nпер еходом Работа полевого транзистора суправляю щ им p-n-переход ом основана на м од уляции провод им ости канала за счет изм енения его толщ ины слоем объ ем ного заряд а обратносм ещ енного p-n-переход а (рис. 1). Т ранзисторы с управляю щ им p-n-переход ом изготавливаю тся, как правило, из крем ния и м огутим етьканал p- или n-типа провод им ости. Н а исход ной пластинекрем ния (под лож ка) область канала созд ается или эпитаксиальны м наращ иванием , или д иф ф ф узией прим есей. О бласть затвора изготавливается д иф ф узией прим еси с вы сокой поверхностной концентрацией и д аю щ ей тип провод им ости, противополож ны й типупровод им ости канала. Д ля рассм отрения принципа д ействия транзистора обратим ся к рис. 2, на котором показан p-канальны й полевой транзистор, вклю ченны й по схем е с общ им истоком . При этом использую тся д ва источника напряж ения – затворного Uзи>0 и стокового Uси<0. К онцентрация д оноров в затворной n+области Nd этого транзистора с p-каналом значительно (более чем в 100 раз)

22

И сток

Затвор

Сток

превосход ит концентрацию акцепторов Nа в p-канале. Т огд а обратносм ещ енны й p-n+переход почти целиком буд ет + + + p+ -+ p n -затвор распространяться вp-область. В + обед неном слое p-n+-преход а - + + + + + + + +- - - - - - практически отсутствую т p-канал свобод ны е носители заряд а, - - - - - - - - поэтом у ток м еж д у истоком и + + + + + + + + + + + стоком м ож етпротекать не по n-Si под лож ка всем у сечению пластины , а лиш ь по провод ящ ем у каналу О бед ненны еслои д линой L, заклю ченном у м еж д у обед ненны м и под виж ны м и Рис. 1. К онструкция крем ниевого полевого носителям и слоям и. транзистора суправляю щ им переход ом и Т ак как провод им ость p-каналом . канала опред еляется его сечением , то, изм еняя напряж ение исток-затвор Uзи>0, + м ож но управлять сечением канала и, след овательно, RН UСИ <0 величиной тока, протекаю щ его - + через канал. Поскольку + UЗИ >0 затворны й n -p-преход обратно SiO2 Al см ещ ен, его сопротивление И сток Сток велико (106÷108 О м на низкой Затвор частоте). При д остаточно + p+ -+ n+-затвор +- p больш ом напряж ении на + затворе Uзи расш иривш ийся n+- + + + + + + + +- - - - - - p-переход перекры вает все p-канал L y сечение p-канала. Э то вы зовет a 0 - - - - - - - - - - так назы ваем ую отсечку тока в + + + + + + + + + + + цепи стока. Н апряж ение на n-Si под лож ка затворе, при котором канал полностью перекры т слоем объ ем ного заряд а и ток стока Iст x близок к нулю , назы вается напряж ением запирания Uзап. Рис.2. Схем а вклю чения р-канального Ч тобы понять полевого транзистора. качественны й ход вы ход ны х вольтам перны х характеристик (В А Х ) транзистора Iст=f(Uси)Uзи=const, + рассм отрим повед ениеф орм ы n -p-переход а затвора при разны х соотнош ениях напряж ений Uзи и Uси (рис. 3). Al

SiO2

-

23

- +

- +

Сток

UЗИ И сток + - + p p+ n+-затвор + + + + + 0 - - +- + - - - - L p-канал a - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + n-Si Под лож ка

И сток p+ -+ + 0p a - - + + +

y

x + +

UСИ

-

UЗИ

x в) UЗИ +UСИ =Uотс

y

б) UЗИ >Uотс, UСИ =0 + -

-

Сток И сток + p+ + + n+-затвор + - p 0- - + + + + p - - - - - L - a - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + n-Si Под лож ка

+ n +-затвор ++- p + + + + + + -L - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + n-Si Под лож ка

x

-

а) UЗИ
-

Сток

UЗИ

U СИ

+

UЗИ Сток

И сток p+

y

+

+ + -- p - + n -затвор + + + p 0 - -- - - - + - L - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + n-Si Под лож ка

x

L′

y

∆L

г) UЗИ +UСИ >Uотс

Рис. 3. К онф игурация затворного n+-p-переход а и канала полевого транзистора при разны х значениях напряж ения UЗи и UСИ .

Н а рис. 3а и 3б изображ ены области объ ем ного заряд а при отсутствии напряж ения на стоке(Uси=0), причем на рис. 3б показан случай отсечки канала при больш ом напряж ении на затворе. При стоковом напряж ении, отличном от нуля, ш ирина n+-p-переход а начинаетзависеть откоорд инаты вд оль д лины канала. Д ействительно, у истока в сечении y=0 напряж ение на n+-p-переход е равно Uзи, а у стока в сечении y=L напряж ение уж е равно –(Uзи+Uси) из-за пад ения напряж ения вд оль канала. Поэтом у, как показано на рис. 3в, при Uзи+Uси=Uотс происход итотсечка канала устокового электрод а (y=L). При ф иксированном напряж ении на затворе(Uзи
24

прод ольная составляю щ ая поля Е y, направленная вд оль канала. По м ере приближ ения величины стокового напряж ения Uси к напряж ению перекры тия канала Uпер=Uотс-Uзи росттока Iст зам ед ляется вслед ствие суж ения провод ящ ей части канала устокового электрод а. При Uси>Uпер=Uотс-Uзи токстока расти почти перестает, таккакотсеченная область канала теперь им еетконечную д лину ∆L (см . рис. 3г), а провод ящ ая часть L′ оказы вается м еньш е д лины затвора L. Н а вы сокоом ной области ∆L пад аетнапряж ение Uси=Uотс-Uзи, а на провод ящ ей части канала сохраняется постоянное напряж ение Uпер. Ч ерез провод ящ ую область L′ по-преж нем у протекает д рейф овы й ток д ы рок, которы й слабо растет из-за увеличения напряж енности поля в этой области E y =

U п ер L ′(U си )

>

U п ер L

. Ч ерез обед ненны й

слой ∆L(Uотс) протекаетинж екционны й ток д ы рок под обно инж екционном у току д ы рок из базы n-типа в обратно см ещ енны й коллекторны й p-n-переход в биполярном p-n-p-транзисторе. С ростом затворного напряж ения Uзи ум еньш аю тся глубина провод ящ его канала a-x(y), гд е x(y) – ш ирина n+-p-переход а в сечении y, напряж ение перекры тия Uотс-Uзи и токстока насы щ ения. При увеличении напряж ения на стоке растет напряж енность поля в затворном p-n-переход евблизи стока и при д остож ении значения 2,5⋅105 В /см в нем начинается лавинны й пробой. Т аким образом , качественно вы ход ны е В А Х д олж ны им еть вид , изображ енны й на рис. 4.

Iст К рутая область

Пологая область U ЗИ =0

UЗИ 1

О бластьпробоя

UЗИ 2>UЗИ 1 0 UСИ Рис. 4. В ы ход ны еВ А Х полевого транзистора суправляю щ им n+-p-переход ом и каналом p-типа.

25

2.2. Вы ходная ВА Х пер еходом

полевого тр анзистор а с упр авляю щим p-n-

Рассм отрим транзистор сp-каналом д линой L, глубиной a и ш ириной Z в направлении оси 0Z, перпенд икулярной плоскости рис. 3. Считаем , что концентрация д оноров в n+- затворе значительно (≥100 раз) превосход ит концентрацию в канале Na. Распред еление акцепторов Na=Na(x) по глубине канала вд ольоси 0X м ож етбы тьпостоянной величиной вслучаеэпитаксиально вы ращ енного канала или убы вать по экспоненциальном у закону при д иф ф узионном м етод еизготовления канала. При вы вод е явного вы раж ения д ля характеристики Iст=f(Uси)Uзи сд елаем ряд д опущ ений [1,2]: 1) обед ненны й слой n+-p-переход а почти полностью распространяется в p-канал, посколькуNd>100Na; 2) отсечка канала отсутствует(приближ ение непреры вного канала), т.е. Uси≤Uотс-Uзи; 3) обратны м током n+-p-переход а пренебрегаем , ибо Iобр=Iз≈10-8 А , а ток стока Iст>106 А >102Iз; 4) под виж ностьд ы роквканаленезависитотполя; 5) в канале д ы рочны й ток чисто д рейф овы й и д иф ф узионной составляю щ ей м ож но пренебречь: jp(x)=qµEypp(x), гд е pp(x) – концентрация д ы рокна глубинеx вканале; 6) в провод ящ ей части канала отлична от нуля только прод ольная составляю щ ая электрического поля (Ey≠0), а в обед ненном слое отлична от нуля только поперечная составляю щ ая поля (Ex≠0). Пред варительно вы числим ш ирину обед ненного слоя x(y) в зависим ости отнапряж ения на p-n-переход е U(y) в сечении y, а такж е важ ны й парам етр транзистора – напряж ениеотсечки Uотс. У равнениеПуассона на основании д опущ ения 6 им еетвид :

d 2ψ ( x) ρ ( x) = , dx ε 0 ε Si

(1)

гд еψ(x) – потенциалвточкеx, ρ(x)=qNa(x) – плотностьобъ ем ного заряд а; ε0=8,85⋅10-14 Ф /см – д иэлектрическая проницаем ость вакуум а; εSi =12 – относительная д иэлектрическая постоянная крем ния. Поскольку E x = −

E x ( x) =

dψ ( x ) , то интегрируя уравнение(1) по x, получим dx

1 x ∫ ρ ( x ′)dx ′ + C1 . ε 0 ε Si 0

(2)

Постоянную С1 наход им из условия, что поле Е x на границе x(y) n+-p переход а и провод ящ его канала равно нулю :

26 x( y )

1 C1 = − ∫ ρ ( x ′)dx ′. ε 0 ε Si 0

(3)

Т огд а вы раж ение(2) прим етвид : x( y )  1 x ′ ′ ′ ′ E x ( x) = ρ ( x ) d x − ρ ( x ) d x ∫ ∫ . ε 0 ε Si 0 0 

(3)

И нтегрируя вы раж ение(3) ещ ераз по x в пред елах от0 д о x(y), получаем зависим остьнапряж ения на n+-p-переход еU(x(y)) всечении y:

1 U ( x ( y )) +ϕ к = ε 0 ε Si

x( y)  x( y )  x ( y )  x    ′ ′ ′ ′  ∫  ∫ ρ ( x )dx dx − ∫  ∫ ρ ( x )dx  dx , (4)  0 0 0  0    x( y )

1 (5) или U ( x( y )) +ϕ к = − ∫ x ′ρ ( x ′)dx ′ , ε 0 ε Si 0 поскольку ψ ( x( y )) − [U ( x( y )) + ϕ к ], ψ(0)=0. Зд есь ϕк – контактная

разностьпотенциаловвn+-p-переход е. Полагая вуравнении (5) x(y)=a, найд ем напряж ениеотсечки Uотс:

1 a ′ ′ ′ U от с +ϕ к ≈ U от с = − ∫ x ρ ( x ) dx , ε 0 ε Si 0

(6)

qN a a 2 U от с +ϕ к ≈ U от с = . 2ε 0 ε Si

(7)

таккакϕк≈0,6 В , Uотс≥3÷5 В . Д ля случая постоянной концентрации акцептороввp-каналеρ(x′)=-qNa, и ф орм ула (6) упрощ ается:

Плотность д ы рочного тока, протекаю щ его вд оль оси 0y в канале, на основании д опущ ения (6) равна:

j py ( x) = qµ p ρ p E y = − qµ p ρ p ( x)

dψ ( x( y )) , dy

(8)

гд еиз условия квазинейтральности ρp(x)=Na(x)+np(x)≈Na(x). Т окканала (или стока) на основании ф орм улы (8) равен:

I ст

dψ ( x( y )) a = qZµ p ∫ N a ( x)dx , dy x( y)

(9)

гд ена основании равенства (5):

dU ( x( y )) dx( y ) 1 =− x( y ) ρ ( x( y )) . dy ε 0ε Si dy

Т огд а из (9) получаем след ую щ еед иф ф еренциальноеуравнение:

27

I ст dy =

− qZµ p ε 0 ε Si

 a  x ( y ) ρ ( x ( y ))  ∫ N a ( x )dx  dx .  x ( y ) 

(10)

И нтегрируя уравнение (10) в пред елах от 0 д о L в левой части и в пред елах отx(0) д о x(L) вправой части, получим :

I ст =

− qZµ p Lε 0 ε Si

a  ρ ( ) ( ) x x N x dx ∫ ∫ a dx . x  x ( 0)

x( L)

(11)

Д ля нахож д ения явного вы раж ения д ля вы ход ной характеристики Iст=f(Uст)Uз в равенстве (11) вм есто ρ(x) над о под ставить явны й вид -qNa(x) и явны й вид д ля x(0) и x(y). Рассм отрим простейш ий случай од нород но легированного эпитаксиального канала p-типа, когд а ρ(x)=-qNa=const. Т огд а из (11) наход им :

I ст

(

) (

)

q 2 Zµ p N a2  a 2 1 x ( L) − x 2 (0) − x 3 ( L) − x 3 (0)  , =  Lε 0 ε Si  2 3

(11*)

гд е толщ ины n+-p-переход а у истока x(0) и стока x(L) наход ятся из уравнения (5):

x(0) =

2ε 0 ε Si (U зи +ϕ к ) ; qN a

(12-1)

x( L ) =

2ε 0 ε Si (U зи +U си +ϕ к ) , qN a

(12-2)

посколькуU(x(0))=Uзи+ϕк, U(x(y))=Uси+Uзи. С учетом равенств(12-1), (12-2) из (11) получаем окончательную ф орм улу д ля тока стока взависим ости отзатворного Uзи и стокового напряж ения Uси:

I ст

qZµ p N a  2 2ε 0 ε Si = U си − L 3a qN a 

3 3    2 (U си +U зи +ϕ к ) − (U зи +ϕ к ) 2     

.

(13) Т ок стока насы щ ения Iстнас при ф иксированном напряж ении на затворе Uзи=const (на границекрутой и пологой областей) м ож но найти из (13), полагая Uси+Uзи=Uотс, Uси=Uотс-Uзи и учиты вая вы раж ение(7):

qZµ p N a a(U от с +ϕ к )  3(U зи +ϕ к )  U зи +ϕ к 1− I ст нас = + 2  U от с +ϕ к 3L  U от с +ϕ к 

  

3

2

.  

(14) М аксим альны й токстока им еетм есто при Uз=0 и на основании (14) равен:

28

I ст мак с =

qZµ p N a a(U от с +ϕ к )  3ϕ к 2ϕ к 1 − +  3L  U от с +ϕ к U от с +ϕ к

 ϕк  U от с +ϕ к 

(15) гд епри типичны х значениях Na=2,5⋅10 см , ϕк=0,6 В Uотс=5,7 В . И з вы раж ениий (15) и (7) след ует, что д ля созд ания транзистора с вы соким значением тока стока Iстм акс необход им о прим енять структуру с больш им отнош ением ш ирины канала Z к его д лине L и с вы сокой концентрацией прим есей Na в канале, а д ля ум еньш ения напряж ения отсечки Uотс наоборотнад о ум еньш атьконцентрацию акцепторовNа вканале. При напряж ении на стокеUси>Uотс-Uзи д ля вы числения тока стока м ож но воспользоваться ф орм улой (14), в которую вм есто первоначальной д лины канала L необход им о под ставить провод ящ ую часть канала L′=L-∆L(Uси). В еличину отсеченной части канала ∆L(Uси), на которой пад аетчасть стокового напряж ения Uси-(Uотс-Uз)=Uси-Uпор, м ож но найти по ф орм улед ля ш ирины резко асим м етричного плоского p-n+-переход а: 15

∆L(U си ) =

-3

2ε 0 ε Si (U си − (U от с −U зи ) +ϕ к ) . qN a

(16)

С учетом (16) из (14) наход им :

I ст

 3(U зи +ϕ к )  U зи +ϕ к qZµ p N a a(U от с +ϕ к ) 1− + 2  U от с +ϕ к  U от с +ϕ к  |Uси >Uп ор =  2ε 0 ε Si (U си −U п ер +ϕ к )  3 L −  qN a  

  

3

2

.

(17) И з вы раж ения (17) вид но, что ток стока на пологом участке при Uси>Uпер слабо растет, ибо

[(

)

2ε 0 ε Si U си −U п ер +ϕ к qN a

]

→ L.

Д ля полевы х транзисторов с n-каналом ф орм улы (13) – (17) остаю тся справед ливы м и, только вм есто под виж ности д ы рок µp необход им о под ставить под виж ность электронов µn, а такж е вм есто концентрации акцепторов Nа – концентрацию д оноровNd.

  

29

2.3. М алосигналь ны е упр авляю щим p-n-пер еходом

пар аметр ы

полевы х тр анзистор ов

с

О сновны м парам етром , характеризую щ им усилительны е свойства полевого транзистора, является крутизна. К рутизной назы вается отнош ение приращ ения тока стока к приращ ению затворного напряж ения при постоянном стоковом напряж ении:

S=

∆I ст ∆U зи

.

(18)

Uси =const

Э тотпарам етр им еетразм ерностьпровод им ости А /В =О м -1. Н а низких частотах м алого перем енного сигнала, когд а ток перезаряд ки барьерной ем кости затворного p-n+-переход а м ал по сравнению с перем енны м током стока, крутизнум ож но найти просты м д иф ф еренцированием ф орм ул(17) или (13). Н априм ер, из (13) д ля крутого участка В А Х

S=

qZµ p N a a  U си +U зи +ϕ к U зи +ϕ к  −  U от с +ϕ к L U от с +ϕ к 

 .  

(19)

И з вы раж ения (19) вид но, что м аксим альная крутизна буд ет при Uси+Uзи=Uотс, т.е. на границе крутой и пологой областей вы ход ны х вольтам перны х характеристик:

S=

qZµ p N a a  U зи +ϕ к 1−  L U от с +ϕ к 

 .  

(19*)

Н аибольш ее значение крутизны Sм акс, очевид но, соответствуетнулевом у напряж ению на затвореUз=0:

S мак с =

qZµ p N a a  ϕк 1−  L U от с +ϕ к 

 .  

Д ругим усилительны м парам етром , характерны м транзисторов, является коэф ф ициентусиления по напряж ению

µ=

∆U си ∆U зи

. Iст =const

д ля

полевы х

(20)

Д ля нахож д ения значения µ на крутом участке В А Х необход им о прод иф ф еренцировать вы раж ение (13) по Uзи при Iст=const. В результате получим :

30

µ=

U си +U зи +ϕ к − U зи U от с +ϕ к − U си +U зи +ϕ к

.

(21)

И з вы раж ения (21) след ует, что коэф ф ициентусиления по напряж ению µ растетсувеличением напряж ения стока Uси, т.е. при Uси+Uзи→Uотс. Д ля опред еления точного значения µ на пологом участке необход им о д иф ф еренцироватьпо Uзи вы раж ение(17) при Iст=const. Т ипичны езначения µ на пологом участкесоставляю т15÷20. Т ретьим м алосигнальны м парам етром является внутреннее сопротивлениеri:

ri =

∆U си ∆I ст

.

(22)

Uзи =const

Д иф ф еренцируя вы раж ение (13) по Iст при Uзи=const, наход им ф орм улу д ля ri на крутом участке:

ri =

L .  U си +U зи +ϕ к   qZµ p N a a1−  U от с +ϕ к  

(23)

При Uси+Uзи→Uотс внутреннее сопротивление возрастает и д остигает м аксим ального значения на пологом участке, гд е его м ож но найти, д иф ф еренцируя вы раж ение(17) д ля пологого участка В А Х . Л егко проверить, что парам етры S, ri и µ связаны соотнош ением µ = Sri . (24) 2.4. П р ак тическ ая часть В настоящ ей работе изм еряю тся вольт-ам перны е характеристики и опред еляется м алосигнальнй парам етр S м алом ощ ного полевого транзистора с управляю щ им p-n-переход ом . И зм ерения провод ятся спом ощ ью м акета. Н апряж ение затвор-исток Uзи изм еряется с пом ощ ью вольтм етра V1, а напряж ение исток-сток Uси– вольтм етром V2. Ф ункции этих вольтм етров вы полняетод ин и тотж е вольтм етр, под клю чаем ы й к разны м точкам схем ы . При изм ерении Uзи д иапазон напряж ений составляет–2,5÷0 В , а при изм ерении Uси - 0÷25 В . Т ок стока Iст изм еряется м иллиам перм етром “mA” . Н апряж ения Uзи и Uси регулирую тся потенциом етрам и R1 и R2. И зм ерения провод ятся вслед ую щ ем поряд ке. 1. В клю читьлабораторны й м акетвсеть.

31

2. В ы вести ручку потенциом етра “Uзи” в крайнее правое полож ение, котрое буд етсоответствовать напряж ению на затворе –2,5 В (тум блер “Uси” “Uзи” вниж нем полож ении). 3. У становить ручку потенциом етра “Uси” в крайнее левое полож ение. В этом случаенапряж ениена стокетранзистора относительно истока Uси=0. 4. У величивая напряж ение на стоке Uси (тум блер “Uси” -“Uзи” в верхнем полож ении), снять сем ейство вы ход ны х характеристик Iст=f(Uст)Uзи д ля трех значений затворного напряж ения Uзи = -1,5; -0,5; 0 В и 0
∆I ст ∆U зи

, при напряж ении Uси =const

на стоке2 В и 15 В . 7. О пред елить внутреннее сопротивление полевого транзистора

ri =

∆U ст ∆I ст

, д ля чего зад атьUзи=-0,5 В , Uси=5 В , и изм еритьIст1, затем Uзи =const

увеличить Uси д о 10 В и снова изм ерить Iст2. Н айти приращ ение тока стока ∆Iст=Iст2-Iст1. Повторитьизм ерения при Uзи=-1 В . 2.5. Контр оль ны е вопр осы 1.О бъ ясните принцип работы полевого транзистора с управляю щ им p-n переход ом . 2. О бъ ясните м еханизм усиления по напряж ению усилителя на полевом транзисторесуправляю щ им p-n переход ом . 3. О бъ ясните причины появления пологого и крутого участков В А Х транзистора суправляю щ им p-n переход ом . 4. К акнуж но изм енятьразм еры полевого транзистора суправляю щ им p-n переход ом , чтобы улучш итьего усилительны есвойства? Литер атур а 1. Пасы нков В .В . Полупровод никовы е приборы : У чеб. д ля вузов/ В .В . Пасы нков, Л .К . Ч иркин. – 6-еизд ., стер. – СПб.:Л ань, 2002. – 478 с. 2. Ш ур М . Ф изика полупровод никовы х приборов: В 2 кн./ Пер. с англ. А .А . К альф а и д р./ М . Ш ур. – М .:М ир, 1992, - К н.1. – 479 с. 3. Зи С. Ф изика полупровод никовы х приборов/ С. Зи: В 2 кн./ Пер. сангл. – М .:М ир. – К н. 1. – 1984. – 456 с.

32

3. М Д П -Т РА НЗ И С Т О РЫ

ВВЕ Д Е НИ Е В послед ние год ы технология производ ства полевы х транзисторов стрем ительно развивалась. Полевы е транзисторы с изолированны м затвором почти полностью вы теснили биполярны еввы числительной технике. Благод аря этом у в сотни раз повы силось бы строд ействие и объ ем оперативной пам яти, появились персональны е ком пью теры д ля ш ирокого круга пользователей. О казалось, что м ощ ны е полевы е транзисторы облад аю т лучш им и усилительны м и и переклю чаю щ им и свойствам и, чем биполярны е, и их стали ш ире прим енять в перед аю щ их и преобразовательны х устройствах. Т енд енции развития этих приборов сохраняю тся и в настоящ ее врем я. М Д П-транзисторы из-за более простой технологии изготовления и более вы сокого вход ного сопротивления на постоянном токе (1010 – 1012 О м ) успеш но вы тесняю т полевы етранзисторы суправляю щ им p-n-переход ом вразличной аппаратуре. 3.1. П р инцип действия и к онстр ук ция М Д П -тр анзистор а. М Д П-транзисторы являю тся четы рехполю сны м и полупровод никовы м и приборам и. Ч етверты й д ополнительны й электрод присоед инен к под лож ке, на которой изготавливается транзистор. В М Д П-транзисторах изм енение провод им ости тонкого слоя полупровод ника на границе с д иэлектриком происход ит за счет навед ения заряд а под виж ны х носителей под д ействием напряж ения, прилож еного м еж д у затвором и истоком Uзи. М Д П-транзисторы д елятся на д ва вид а: транзисторы со встроенны м каналом и транзисторы с инд уцированны м каналом . В транзисторах со встроенны м каналом (рис.1а) канал созд ается технологическим путем . В транзисторах с инд уцированны м каналом (рис. 1б) канал появляется под д ействием управляю щ его напряж ения. Т ранзисторы со встроенны м каналом м огутработать в реж им ах обогащ ения и обед нения канала основны м и носителям и, а транзисторы с инд уцированны м каналом работаю ттолько в реж им е обогащ ения граничного слоя д иэлектрикполупровод никосновны м и носителям и. По типу провод им ости каналов полевы е М Д П-транзисторы д елятся на транзисторы с каналам и n- и p-типов. Н а рис. 2 привед ены условны е обозначения полевы х транзисторов. Рассм отрим процесс образования канала в М Д П-транзисторе с инд уцированны м каналом p-типа (рис. 3) при нулевом напряж ении м еж д у истоком и стоком (Uси=0). Распред еление заряд а в структуре и зонная д иаграм м а при напряж ении м еж д у затвором и стоком Uзи=0 показаны на рис. 3а. В нутри пленки окисла

33

SiO2 под затвором , терм ически вы ращ енной на поверхности крем ниевой под лож ки, всегд а сод ерж ится полож ительны й ионны й заряд , состоящ ий из ионов натрия Na+, ионов вод ород а H+ и д ругих, с плотностью QSiO2=q*(3÷10)*1011 К /см 2 в зависим ости от особенностей прим еняем ы х технологических процессов. В под лож кеn-типа на границеразд ела Si-SiO2 под сток

исток

n-Si

канал

p-nпереход

p+-Si

исток

затвор затвор

а) сток SiO2

p

p инд уцированны й канал

n-Si

под лож ка б) исток

затвор

сток SiO2

n

n

p-Si под лож ка

в)

Рис. 1. Структуры полевы х транзисторов: а) полевой транзистор суправляю щ им p-n-переход ом ; б) М Д П-транзистор синд уцированны м каналом ; в) М Д П-транзистор со встроенны м каналом .

влиянием поля этого ионного заряд а навод ится отрицательны й заряд под виж ны х электронов Q. К ром е того, работа вы ход а из м еталла (Al) ϕм м еньш е работы вы ход а из крем ния ϕSi. В под лож ке у поверхности образуется

34

слой накопления электронов, концентрация которы х n(y) вы ш е, чем в объ ем е под лож ки:

n( y ) = n0 exp

E C 0 − EC ( y ) , kT

гд е EC0 – энергия д на зоны провод им ости в объ ем е полупровод ника (х→∞); EC(y) – полож ение д на зоны провод им ости в приповерхностной области. сток

затвор

сток

затвор

затвор

исток а)

исток в)

сток

затвор

исток д)

сток

затвор

сток

затвор

исток б)

сток

исток г)

исток е)

Рис. 2. Условны еобозначения полевы х транзисторов: а) и б) транзисторы суправляю щ им p-n переход ом и каналам и p- и n- типа; в) и г) М Д П-транзисторы со встроенны м и каналам и p- и n- типа; д ) и е) М Д П-транзисторы со инд уцированны м и каналам и p- и n- типа.

Посколькуn(y)>n0, то EC0>EC(y) и энергетическиезоны вслоенакопления изогнуты вниз (рис. 3а). О бъ ем под лож ки n-типа остается квазинейтральны м и полевнем отсутствует. При под аче отрицательного напряж ения на затвор (Uзи<0) относительно истока на м еталлезатвора накапливается отрицательны й электронны й заряд :

35

Q з = U зи С

=U з

SiO2

ε 0 ε SiO2 S з d SiO2

,

гд е CSiO2 – ем кость конд енсатора м еж д у м еталлом затвора и полупровод ником , Sз – площ ад ь затвора, dSiO2 – толщ ина пленки окисла, εSiO2=3,85. исток

затвор

сток

SiO2

затвор - - - - - EС -

EFM Me

EF

+ + + + + + + +

0 - - - - - - -

p

+

EV

p+

n-Si

0 а) Uзи=0

X затвор исток + Uзи1 -

сток

+ + + + + + + +

0 +- + +-+ +- +

затвор

EFM Me qUзи1

- - - - - - - - - p+

0

X

- - - - EС EF Ei EV X

б) Uзи=Uзи1
затвор исток + Uзи2 -

сток

+ + + + + + + +

0 + + + + + + + + + + + +

n-Si

затвор

EFM Me qUзи2

- - - - - - - - - p

--

p+

n-Si

+

X

p+

--

- - --E С EF Ei E ++ ++++ V 0

X

X

в) Uзи=Uзи2>Uотп Рис. 3. Распред елениезаряд ови зонны ед иаграм м ы М Д Птранзисторовд ля различны х затворны х напряж ений: ельны еионы вокисле; + - полож ит ельно заряж енны ед оноры вn-Si; + - полож ит - - электроны ; + - ды рки.

Э лектрическое поле, созд анное электронны м заряд ом затвора, вы талкивает в объ ем электроны из слоя накопления на поверхности. К онцентрация электронов в этом слое убы вает и изгиб зон EC0-EC(y) ум еньш ается. При опред еленном напряж ении на затворе поверхностны й слой им еетсобственую провод им ость, когд а концентрация электронов и д ы рок на

36

поверхности разд ела Si-SiO2 (y=0) становятся равны м и n(0)=p(0), а уровень Ф ерм и EF совпад аетссеред иной запрещ енной зоны (рис.3б): EC(0)-EF=EF-EV(0) . Д альнейш ее увеличение затворного напряж ения привод ит к том у, что электроны в приповерхностном слое полностью отталкиваю тся вглубь полупровод ника n-типа. В результате в приповерхностном слое остаю тся непод виж ны е полож ительно зараж енны е д оноры и притягиваю тся из объ ем а неосновны е носители – под виж ны е д ы рки. Н а границе образуется тонкий (толщ иной около 0,1 м км ) инверсионны й д ы рочны й слой (рис. 3в). Т аким образом , на поверхности полупровод ника n-типа инд уцируется канал, провод им ость которого буд етувеличиваться с ростом отрицательного напряж ения на затворе Uзи. У словием появления канала м ож но считать вы полнение равенства p(0)=Nd, гд е Nd – концентрация д оноров в под лож ке. Н апряж ениена затворе, при котором возникаетканал, назы вается напряж ением отпирания Uотп. В еличина Uотп зависитотзаряд а в окислеQSiO2 и отуд ельного сопротивления под лож ки ρn, поскольку величина EC0-EF зависит от концентрации д оноров Nd. И згиб д на зоны провод им ости на поверхности nполупровод ника, при котором начинается инверсия, наход ится след ую щ им образом :

E C ( 0) − EC 0

EC ( 0) − EC 0  EC 0 − E F  = ni exp − , p (0) = p 0 exp  exp kT kT kT   EC (0) − E F N d = n0 − p 0 ≈ ni exp . kT

Посколькуp0<
E C 0 − E F + E C ( 0) − E C 0

EC 0 − E F , или kT kT N EC (0) − EC 0 = 2( EC 0 − E F ) = 2kT ln d . ni

exp−

= exp

Е сли прилож ить разность потенциалов м еж д у стоком и истоком Uси, то через канал буд етпротекать д ы рочны й ток Iст. К огд а напряж ение на затворе нед остаточно д ля образования канала, в цепи стока протекаетпренебреж им о м алы й обратны й токp+-n-переход а сток-под лож ка. При м алы х напряж ениях на стоке ток стока Iст прям о пропорционален прилож енном у напряж ению Uси. С од ной стороны , ростUси увеличиваетток стока Iст. С д ругой стороны , пад ение напряж ения вд оль канала ком пенсирует д ействие затворного напряж ения Uзи, что привод итк ум еньш ению толщ ины канала около стока и сниж ению его провод им ости. Н а рис. 4 показано изм енение ф орм ы канала при увеличении стокового напряж ения Uси. При Uси=0 (рис.4а) толщ ина канала у истока и стока од инакова. При Uси≠0 толщ ина канала м аксим альна около истока и м иним альна

37

у стока (рис. 4б). К огд а напряж ение на стоке станет равны м напряж ению перекры тия (Uси пер=Uзи-Uотп), канал у стока отсекается (исчезает) и зам еняется обед ненны м слоем (рис. 4в). Uзи

a) U си=0

xk

Uзи

Uси

б) Uси≠0

xk

Uзи

U си

в) Uси=U отс

Uзи

U си

г) Uст>Uотс

Рис. 4. Зависим остьф орм ы канала отнапряж ения на стокев М Д Птранзисторе.

При Uси>Uотс д лина канала ум еньш ается на величину∆L (рис. 4г) и д лина обед ненной области увеличивается. Ч ерез участок L-∆L протекаетд рейф овы й

38

ток д ы рок, а через ∆L течетинж екционны й ток д ы рок. Приростнапряж ения

U си − U си.п ер пад аетв основном на обед ненной вы сокоом ной области ∆L, а нена низкоом ном каналеL-∆L, и токстока Iстслабо растет(почти насы щ ается). IСТ

1

2

3

UСТ Рис. 5. В ольтам перны ехарактеристики М Д П-транзистора синд уцированны м каналом : 1 - крутая областьхарактеристик; 2 - пологая областьхарактеристик; 3 - областьпробоя.

Граничное напряж ение Uси.пер д елит вольтам перны е характеристики полевого транзистора на д веобласти: областькрутой зависим ости тока стока от напряж ения на стоке Uси и область пологой зависим ости тока стока от напряж ения на стоке(рис. 5 ). К рутая (1) и пологая (2) области В А Х являю тся рабочим и областям и М Д П-транзисторов. О бластьпробоя обы чно неиспользуется.

39

3.2. ВА Х М Д П -тр анзистор а синдуцир ованны м к аналом Кр утой участок . Н а рис. 4 показана схем атическая структура полевого транзистора с инд уцированны м прям оугольны м каналом д лины L в направлении оси 0Y, глубины xк(y) и ш ирины Z в направлении оси 0Z, перпенд икулярной плоскости рисунка. Д лина канала в м ощ ны х транзисторах составляетоколо 1 м км , а вМ Д П БИ С – 0,1 м км . Н ачало коорд инатсовм ещ ено с границей разд ела полупровод ник – д иэлектрик около истока. Считаем , что потенциал истока равен нулю (ψис=0), а к затвору прилож ен отрицательны й потенциал Uзи=0. Под лож ка n-типа соед инена со стоком и им еетпотенциал ψис=0. При отсутствии затворного напряж ения (Uзи=0) в под лож ке n-типа сущ ествуетслой накопления электронов, навед енны й полож ительны м заряд ом в окисле и на поверхностны х состояниях QSiO2>0, а такж е контактной разностью потенциалов м еталл – полупровод ник ϕм п. При под аче опред еленного затворного потенциала образуется канал толщ иной xк, через которы й протекаеттокIст. В ы ход ная В А Х Iст=Iст(Uзи,Uси) вы вод ится обы чно при след ую щ их д опущ ениях [2]: 1) ток в канале обусловлен д рейф ом под виж ны х носителей (д ы рок) под д ействием разности потенциалов м еж д у стоком и истоком Uси<0, электронная составляю щ ая тока отсутствует; 2) под виж ность носителей µp в канале считается постоянной и не зависящ ей отврем ени; 3) токчерез под лож куотсутствуети под лож ка нейтральна; 4) генерацией и реком бинацией носителей тока вканалепренебрегаем ; 5) изм енение толщ ины канала xк(y) вд оль оси 0Y м ало (приближ ение непреры вного канала); 6) в канале присутствует только прод ольная составляю щ ая электрического поля Ey. В слое объ ем ного заряд а под каналом присутствует только поперечная составляю щ ая электрического поля Ex; 7) плотность заряд а в окислеи на поверхностны х состояниях QSiO2 вд оль границы разд ела Si – SiO2 постоянна; 8) токчерез д иэлектрикпод затвором отсутствует. Н а основании д опущ ений 1) и 2) плотность д ы рочного тока в точке(x,y) канала j p ( x , y ) = qµ p p ( x , y ) E y , гд еEy – напряж енностьэлектрического поля вд ольоси OY. Посколькураспред елениеp(x,y) неизвестно, воспользуем ся усред ненны м значением pср(y), которое пред ставляетсобой интеграл ф ункции p(x,y) по x в пред елах от0 д о xк, д еленны й на xк. Зам ена p(x,y) на pср(x,y) д аетусред ненную по оси OX плотностьтока. У м нож ивеена площ ад ьZxк, получим :

I ст = µ p ZQoр ( y ) E y .

(1)

40

Зд есьQop(y)=qxкpср(y) – заряд д ы рок, приход ящ ийся на ед иницу площ ад и вплоскости 0YZ, его м ож но найти из соотнош ения

Qоз = Qop + Qod + Qоп с ,

(2)

гд е Qопс – сум м арны й заряд поверхностны х состояний и ионов в затворном окисле, Qod – заряд ионизированны х д оноров в области обед нения, Qоз – заряд электронов на затворном электрод е. О бозначая потенциал поверхности полупровод ника в точке y через ψ(y)<0, получим напряж енность поля вд иэлектрике:

Ed =

U зи +ϕ мп +ψ ( y ) , d SiO2

(3)

гд е ϕм п – контактная разность потенциалов м еж д у м еталлом полупровод ником , dSiO2 – толщ ина д иэлектрика, Uзи<0. Т огд а

Qоз = ε 0 ε Д E Д =

ε 0ε Д d SiO2

[U зи +ϕ мп −ψ ( y )] < 0 ,

и

(4)

гд е εД - относительная д иэлектрическая проницаем ость д иэлектрика (εД =3,85 д ля SiO2). Д ля вы числения Qod считаем , что под виж ны е носители в обед ненном слоеотсутствую т: Qod = qN d L , (5) гд е Nd – концентрация ионизированны х д оноров, L – толщ ина обед ненного слоя. О на равна

L=

2ε 0 ε Si [−ψ ( y )] . qN d

(6)

Т огд а из (5) и (6) наход им :

Qod = a −ψ ( y ) , гд е a = 2qε 0 ε Si N d , гд е εSi – относительная д иэлектрическая проницаем ость полупровод ника (εSi=12 д ля крем ния). Под ставляя в (1) заряд Qop, вы раж енны й с пом ощ ью (2) через три д ругих заряд а, получим :

  dψ ( y ) a I ст = − µ p zC 0  U зи −U ор −ϕ мSi +ψ ( y ) − −ψ ( y )  , (7) C dy   0

41

ε ε гд еC 0 = 0 Si - уд ельная ем кость затвора, Uop =Qопс/C0 – напряж ение d SiO2

спрям ления зон. Н а поверхности под лож ки n-типа потенциал ψ(y) при наличии канала pтипа

изм еняется

в

пред елах

от

ψ ( y = 0) = −

2 ( E F − Ei ) q

до

2 ψ ( y = L) = − ( E F − Ei ) +U си . У м нож ив обе части вы раж ения (7) на dy и q проинтегрировав левую частьпо y впред елах от0 д о L, а правую частьпо ψ(y) отψ(y=0) д о ψ(y=L) сучетом Uси<0, наход им вы раж ениед ля В А Х :

  2 1 2 I ст = b  U зи −U ор −ϕ мSi − ( E F − Ei ) U си − U си − q 2    3 3    2 2  2  2a  2 −  U си + ( E F − Ei ) −  ( E F − Ei )  q 3   q     µ p zC 0 ε 0 ε SiO2 µ p z гд е b = = . L Ld SiO2 О пред елим

пороговое напряж ение Uотп, при котором

д ы рочны й канал. Д ля этого найд ем провод им ость канала

dI ст dU си

(8)

образуется , затем Uзи

под ставим Uси=0, что соответствуетод инаковой толщ ине канала вд оль оси OY и полож им

dI ст = 0 , что является условием исчезновения канала. dU си

Т огд а U от п = U op +ϕ мп

 a 2 +  ( E F − Ei )  C0  q 

1

2

.

(9)

При м алы х напряж ениях Uси м ож но разлож ить в ряд равенство (8), в результатеполучим болеепростоевы раж ение

1 2  I ст = b (U зи − U от п )U си − U си ,   2

(10)

гд еUотп опред еляется из равенства (9). При зад анном затворном напряж ении Uзи>Uотп по м ере увеличения напряж ения на стоке Uси д о Uзи-Uотп ток стока увеличивается сначала

42

линейно, а затем скорость возрастания ум еньш ается, так как начинаетвносить зам етны й вклад квад ратичны й член –0,5Uси2. При Uси>Uзи-Uотп рост тока Iст почти прекращ ается, поскольку наступаетперекры тие канала (рис. 4в). Перекры тиеканала наступаетврезультатетого, что напряж ениена слоеокисла пад аетниж е напряж ения отпирания Uотп. И з равенства (10) м ож но найти ток стока на границе пологой и крутой характеристик, полагая Uси=Uси пер=Uзи-Uотп:

I ст =

b(U зи − U от п 2

)2

(10*)

.

При Uси>Uси пер=Uзи-Uотп, то есть в пологой области, явное вы раж ение д ля вольтам перной характеристики приближ енно м ож но найти из равенства (10), если вм есто полной д лины канала L под ставить эф ф ективную д лину канала L′=L-∆L, гд е ∆L – д лина отсеченной части канала. В еличина ∆L наход ится из ф орм улы д ля ш ирины обратно см ещ енного плоского p-n переход а

∆L =

(

2ε 0 ε Si U си − U си.п ер qN d

)

.

(11)

В результатеиз (10) и (11) получаем :

I ст

Uси >Uси.п ер

=

(

ε 0ε SiO2 µ p z U си − U си.п ер

(

)2 )

  2ε 0 ε Si 2d SiO2  L − U си − U си.п ер  qN d  

(12)

И з ф орм улы (12) вид но, что с ростом напряж ения на стоке Uси при Uси>Uси пер ток стока Iст м ед ленно растет из-за увеличения отсеченной части канала ∆L. Д ля М Д П-транзисторовсинд уцированны м каналом n-типа ф орм улы (10)(12) остаю тся справед ливы м и, только вм есто эф ф ективной под виж ности д ы рок µp над о под ставитьпод виж ностьэлектроновµn, а вм есто концентрации д оноров Nd – концентрацию акцепторов Na. Т ранзисторы синд уцированны м n-каналом , в отличие от транзисторов с инд уцированны м p-каналом , работаю т при полож ительны х напряж ениях на затворе Uзи>0, и д ля них пороговое напряж ениеUотп>0 (рис. 6). При концентрации акцепторов в под лож ке p-типа Nd<1016 см -3 (ρ>1 О м ⋅см ) и типичны х значениях концентрации полож ительны х ионов в затворной области QSiO2/q=(5÷10)⋅1011 см -2 получаю тся М Д П-транзисторы со встроенны м nканалом , у которы х ток стока оказы вается зам етны м д аж е при нулевом

43

напряж ении на затворе (Uзи=0). При более сильном легировании под лож ек pтипа (ρp<1 О м ⋅см ) получаю тся транзисторы с инд уцированны м n-каналом (Uотп>0). Переход ны е вольтам перны ехарактеристики д ля М Д П транзисторов с каналам и трех типовпоказаны на рис.6 . IС Т

3

2 1

-UО ТС

-UОТП1 0

UО ТП2

UЗ

Рис. 6. Зависим ости IС Т=f(UЗ)|UС Т д ля М Д Птранзисторовтрех типов: 1 - синд уцированны м p-каналом ; 2 - синд уцированны м n-каналом ; 3 - со встроенны м n-каналом .

Д ля М Д П-транзисторов со встроенны м n-каналом (кривая 3 на рис.6 ) вм есто напряж ения отпирания Uотп ввод ится напряж ение запирания U0. В ф орм улы (10) – (12) вм есто Uз-Uотп над о под ставлятьU0-Uз при Uз<0. 3.3. Д иф ф ер енциаль ны е низк очастотны е пар аметр ы полевы хМ Д П тр анзистор ов Д иф ф еренциальны е парам етры М Д П транзисторов, как и в случае полевы х транзисторов с управляю щ им p-n-переход ом , м ож но опред елить из статических характеристик I ст = I ст (U зи ) Ucи =const и

44

I ст = I ст (U cи ) Uзи =const . В ы раж ения д ля парам етров S, µ, ri получаю тся

путем д иф ф еренцирования ф орм улы (10):

S=

µ=

ri =

dI ст dU зи dU си dU зи dI ст dU си

=

qzµ p C o L

Uси =const

= Iст =const

= Uзи =const

U си ,

U си U зи − U от п − U си qzµ p C o (U зи

(13)

при |Uси|<|Uзи|-|Uотп|, (14)

L . − U от п − U cи )

(15)

И з ф орм ул (13) –(15) вид но, что всеэти парам етры связаны м еж д усобой след ую щ им образом : µ = Sri . Согласно (13), м аксим альная крутизна Sм акс им еетм есто при напряж ении |Uси|=|Uзи|-|Uотп|, т.е. на границе крутого и пологого участка вы ход ны х характеристик. К оэф ф ициент усиления по напряж ению µ и внутреннее сопротивление ri согласно равенствам (14) и (15) при |Uси|→|Uзи|-|Uотп| обращ аю тся в бесконечность. О д нако, если воспользоваться более точной ф орм улой (12), получаю тся конечны езначения парам етровµ и ri. 3.4. П р ак тическ ая часть В этой работе изм еряю тся вольтам перны е характеристики Iст=Iст(Uси)Uзи и опред еляю тся м алосигнальны е парам етры S, µ, ri м алом ощ ны х М Д Птранзисторов д вух типов: с инд уцированны м p-каналом К П304 и со встроенны м n-каналом К П305. И зм ерения провод ятся с пом ощ ью установки, электрическая схем а которой показана на рис. 7 и рис. 8. С пом ощ ью источников Uзи и Uси зад аю тся соответственно затворное и стоковое напряж ения. Н апряж ение Uси изм еряется вольтм етром Vc, а напряж ение Uзи вольтм етром Vз. Поряд окизм ерений. 1. В ы беритетип транзистора. 2. У становите тум блеры Uзи и Uси в соответствую щ ие полож ения: д ля транзистора К П304 напряж ение на стоке отрицательное относительно истока, д ля транзистора К П305 напряж ение на стоке полож ительное относительно истока, на затворетож еполож ительное.

45

3. В се ручки установить в полож ение, соответствую щ ее м иним альны м значениям напряж ений. 4. В клю чить прибор в сеть и наж ать кнопку К П1 д ля запуска источника питания. 5. У станавливая ф иксированноенапряж ениена затворе(наприм ер, 0,5, 1, 1,5, 2 В д ля К П305 и -4,25, -4,5, -4,75 В д ля К П304) и изм еняя напряж ениена стокеUси, снятьзависим ости тока стока отнапряж ения на стоке д ля трех значений напряж ения на затворе. Построить вы ход ны евольтам перны ехарактеристики по изм еренны м значениям . 6. О пред елить напряж ение отпирания Uотп д ля транзистора К П304 и К П304 mA

_ + 1М VЗ

UЗИ

VС

UС И

_

+

Рис. 7. Э лектрическая схем а установки д ля снятия вы ход ны х характеристикМ Д П-транзистора с инд уцированны м p-каналом . К П305 mA

+

+ 1М UЗИ

_

VЗ

VС

UС И

_

Рис. 8. Э лектрическая схем а установки д ля снятия вы ход ны х характеристикМ Д П-транзистора со встроенны м n-каналом .

напряж ениезапирания д ля транзистора К П305. 7. И з полученны х кривы х опред елить крутизну S при Uст=1 В и 5 В д ля обоих типовтранзисторов. В ы числитьсопротивление

46

канала ri =

∆U си ∆I ст

на крутом и пологом участках В А Х при Uзи=-4,5 В Uзи

д ля К П304 и 1 В д ля К П305. 3.5. Контр оль ны е вопр осы 1. О бъ ясните процессы образования провод ящ его канала в М Д Птранзисторесинд уцированны м каналом . 2. К аковы различия вструктурах М Д П-транзисторов синд уцированны м и встроенны м каналам и и как это отраж ается на значениях их вы ход ны х парам етров? 3. Привед ите статические характеристики М Д П-транзистора со встроенны м каналом и опиш итеотд ельны еучастки В А Х . 4. О бъ ясните участки В А Х М Д П-транзистора с инд уцированны м каналом . 5. По результатам изм ерений привед итезначения основны х статических парам етровполевого транзистора. 6. Сравните электрические парам етры полевы х и биполярны х транзисторов. В чем преим ущ ества и нед остатки каж д ого из них? 7. К ак нуж но изм енять разм еры М Д П-транзистора, чтобы улучш ить его усилительны есвойства? Литер атур а 1. Пасы нковВ .В . Полупровод никовы еприборы : У чеб. д ля вузов/ В .В . Пасы нков, Л .К . Ч иркин. – 6-еизд ., стер. – СПб.:Л ань, 2002. – 478 с. 2. Ш ур М . Ф изика полупровод никовы х приборов: В 2 кн./ Пер. сангл. А .А . К альф а и д р./ М . Ш ур. – М .:М ир, 1992, - К н.1. – 479 с. 3. Зи С. Ф изика полупровод никовы х приборовС. Зи: В 2 кн./ Пер. сангл. М .: М ир, 1984. – К н. 2.-456 с. 4. Степаненко И .П. О сновы м икроэлектроники: У чеб. пособиед ля вузов/ И .П. Степаненко. - 2-е изд . перераб. и д оп. – М .: Л аб. Базовы х знаний, 2001. – 488 с.

47

Составители: ПетровБорисК онстантинович В оробьевВ лад им ир В асильевич Ред актор Т ихом ирова О .А .