Задания и методические указания к контрольной работе по дисциплине ''Информатика''

Министерство РФ по связи и информатизации поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к контрольной работе по дисциплине «ИНФОРМАТИКА» для 1 курса заочного отделения

Одобрено Методическим Советом ПГАТИ «___»__________ 2004г.

Авторы-составители:

ГОРЧАКОВА М.А., к.т.н., доцент каф. ВТ, СИРАНТ О.В., ст. преп. каф. ВТ,

Редактор:

КОРАБЛИН М.А., д.т.н., профессор

Рецензент:

МАТВЕЕВА Е.А., к.т.н., доцент

Самара 2004

2 Оглавление ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ _______________________________ Понятие информации ______________________________________________ ФОРМЫ АДЕКВАТНОСТИ ИНФОРМАЦИИ ___________________________ КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ _____________________________________

4 4 4 4

Комбинаторная мера ______________________________________ 4 Двоичная логарифмическая мера ___________________________ 6 Вероятностная мера _______________________________________ 7 Понятия бита, байта_______________________________________ 7 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ И КОДЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ ________________________________________________________ 9 Перевод из одной системы счисления в другую. ________________________ 10 ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ __________________ 12 ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭВМ ____ 13 МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ И ПРОЦЕССОВ_______________________________ 14

Классификация моделей __________________________________ 15 Основы структурного программирования. Алгоритмы. _________________ 17 ЛИТЕРАТУРА ____________________________________________________ 20 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ20 ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ ____________________________ 22 Задание 1. _______________________________________________________ 22 Задание 2. _______________________________________________________ 22 Задание 3 ________________________________________________________ 22 Требования по оформлению работы _________________________________ 23

Приложение№1 по ГОСТ 19.701-90 _________________________ 24

3 ГОСУДАРСТВЕННЫЕ ТРЕБОВАНИЯ к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальностям: 200900 - Сети связи и системы коммутации 201000 – Многоканальные коммуникационные системы Требования государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования от 10.03.2000 г. к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки дипломированного специалиста по дисциплине информатика: Понятие информации; общая характеристика процессов создания, сбора, передачи, обработки, накопления и хранения информации средствами вычислительной техники; технические и программные средства реализации информационных процессов; модели и методы решения функциональных и вычислительных задач; алгоритмизация и программирование; языки программирования высокого уровня; создание текстовых документов и электронных таблиц; базы данных; программное обеспечение и технологии программирования; компьютерная графика; средства автоматизации инженерных и научных расчетов, компьютерные сети; основы защиты информации и сведений, составляющих государственную тайну; методы защиты информации. Инженер должен: в области информатики: иметь представление: • о информационном моделировании; • об информации, методах ее хранения, обработки и передачи; знать и уметь использовать: • математические модели простейших систем и процессов в естествознании и технике; • вероятностные модели для конкретных процессов и проводить необходимые расчеты в рамках построенной модели; иметь опыт: • исследования моделей с учетом их иерархической структуры и оценкой пределов применимости полученных результатов; • использования основных приемов компьютерной обработки экспериментальных данных; • программирования и использования возможностей вычислительной техники и программного обеспечения; • использовать средства компьютерной графики. и т.п.

4 ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Информатика - это наука, занимающаяся изучением законов, методов и способов накапливания, обработки и передачи информации с помощью ЭВМ и других технических средств. Термин "информация" происходит от латинского слова informatio, что означает разъяснение, осведомленность. Каждый из нас интуитивно представляет, что такое информация. Данные могут рассматриваться как признаки или записанные наблюдения, которые по каким-то причинам не используются, а только хранятся. При использовании этих данных для уменьшения неопределенности о чем-либо, данные превращаются в информацию. Поэтому можно утверждать, что информацией являются используемые данные С понятием информации тесно связаны следующие понятия: Сигнал – это любой процесс, несущий информацию. Сообщение – это информация, представленная в определенной форме и предназначенная для передачи. Данные – это информация, представленная в формализованном виде и предназначенная для обработки техническими средствами, например ЭВМ. К числу основных качественных признаков информации относятся следующие: Адекватность – достижение нужного уровня соответствия модели (образа) реальному объекту, процессу или явлению. Актуальность – важность, существенность для настоящего момента. Достоверность – отражение истинного положения дел. Объективность – независимость от чьего-либо мнения. Полнота – достаточность для понимания и принятия решения. Широкая эксплуатация телекоммуникационных устройств в ХХ веке выдвинула ряд проблем: • обеспечение надежности связи при наличии помех; • разработка способов кодирования, обеспечивающих передачу смысла закодированного сообщения при минимальной его длине. Эти проблемы требовали разработки научных методов обеспечения процесса передачи сообщений – теории информации. Одной из основных проблем этой новой теории был вопрос о возможности измерения количества информации. КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ Оценка с помощью понятий "больше" или "меньше" не может быть точной, поскольку она позволяет лишь приблизительно сравнивать объемы рассматриваемой информации. В большинстве случаев требуется не приблизительная, а точная математическая оценка. Существует несколько подходов к измерению информации. Комбинаторная мера Для лучшего понимания рассмотрим несколько простейших примеров.

5 Пример 1. Проведем опыт. Возьмем игральный кубик. Он имеет шесть сторон, на каждой из которых изображены числа от одного до шести. При бросании кубика выпадает одно из имеющихся на сторонах кубика число. Получившееся таким образом число - есть исход нашего опыта. Подбрасывая игральный кубик сколь угодно раз, мы можем получить только шесть возможных чисел. Обозначим это как N = 6. Этот пример позволяет перейти к понятию комбинаторной меры информации и дать следующее определение: Комбинаторная мера информации N - это способ измерения количества информации путем оценки количества возможных комбинаций информационных элементов. Поскольку в примере с игральным кубиком возможно только шесть вариантов исхода опыта, иными словами, шесть комбинаций, то и количество информации в соответствии с комбинаторной мерой составляет N = 6 комбинаций. Рассмотрим следующий пример. Пример 2. Пусть задана одна из десятичных цифр, например, цифра 8 и одна из шестнадцатеричных – к примеру, цифра 6 (можно было взять любую другую шестнадцатеричную - 8, В, F и т. д.). Теперь, в соответствии с определением комбинаторной меры, определим количество информации, заключенное в каждой из этих цифр. Поскольку цифра 8 является десятичной, а значит, представляет один символ из десяти, то N8= 10 комбинаций. Аналогично, цифра 6 представляет один из шестнадцати символов, а поэтому N6 = 16 комбинаций. Следовательно, что шестнадцатеричная цифра содержит больше информации, чем десятичная. Из рассмотренного примера можно сделать вывод, что чем меньше цифр находится в основании системы счисления, тем меньше информации несет в себе один ее элемент. Мы уже рассматривали различные системы счисления. Минимальное количество цифр в основании имела только двоичная система счисления, состоящая из двоичных цифр 0 и 1. Нетрудно посчитать, что, в соответствии с комбинаторной мерой, количество информации в одной цифре двоичной системы счисления N = 2 комбинации. Такое количество информации является минимальным. Если предположить, что существует N = 1 комбинация, то это будет означать, что в основании системы счисления находится только одна цифра. Но такой системы счисления до сих пор не было известно. Количество информации N = 2 комбинации можно получить и в других случаях, например, когда проводится опыт, в котором возможны только два исхода. Ими могут быть: да - нет, белое - черное, включено - выключено, есть напряжение - нет напряжения. Очевидно, что и в этом случае количество информации N = 2 комбинации минимально, так как N = 1 комбинация может означать только то, что исход опыта предрешен заранее и новая информация в данном опыте отсутствует. В информатике количество информации, заключающееся в определении одного из двух возможных исходов опыта, называется битом.

6 Двоичная логарифмическая мера Английский инженер Р. Хартли предложил измерять количество информации двоичной логарифмической мерой: I = log2N, где N - количество различных комбинаций информационных элементов. Единицей измерения информации при таком измерении является бит. Поскольку выведенная Р.Хартли формула учитывает количество возможных комбинаций N, то интересно узнать, какую оценку количества информации дает двоичная логарифмическая мера для рассмотренных выше примеров. Подсчет дает следующие результаты: в примере с кубиком I = log26 = 2,585 бит; в примере с десятичной системой счисления I = log210 = 3,322 бит; в примере с шестнадцатеричной системой счисления I = log216 = 4 бит; в примере с двоичной системой счисления I = log22 = 1 бит. Последняя цифра говорит о том, что в каждой цифре двоичной системы счисления содержится один бит информации. Вообще, в технических системах двоичная система счисления применяется для кодировки двух возможных состояний, например 1 обозначает наличие электрического тока в сети, 0 - его отсутствие. Во всех рассмотренных выше примерах исходы опытов были равновероятными и взаимно независимыми. Это означает, что при подбрасывании кубика каждая из шести граней имеет одинаковую вероятность результативного исхода. А также, что результат следующего подбрасывания никак не зависит от результата предшествующего. Равновероятные и взаимно независимые события в реальной жизни встречаются довольно редко. Если обратить внимание на разговорные языки, например русский, то можно сделать интересные выводы. Для упрощения теоретических исследований в информатике принято считать, что русский алфавит состоит из 32 символов (е и ё, а также ь и ъ между собой не различаются, но добавляется знак пробела между словами). Если считать, что каждая буква русского языка в сообщении появляется одинаково часто и после каждой буквы может стоять любой другой символ, то можно определить количество информации в каждом символе русского языка как: I = log232 = 5. Однако, фактически все бывает не так. Во всех разговорных языках одни буквы встречаются чаще, другие - гораздо реже. Исследования говорят, что на 1000 букв приходится следующее число повторений: В русском языке: В английском языке: О 110, Е 87, А 75 , И 75, Т 65 , Е 131, Т 105, А 86 , О 80, N 71 , Н 65... R 68... Кроме того, вероятность появления отдельных букв зависит от того, какие буквы им предшествуют. Так, в русском языке после гласной не может следовать мягкий знак, не могут стоять четыре гласные подряд и так далее. Любой разговорный язык имеет свои особенности и закономерности. Поэтому количество

7 информации в сообщениях, построенных из символов любого разговорного языка, нельзя оценивать ни комбинаторной, ни двоичной логарифмической мерами. Вероятностная мера Общая оценка количества информации, названная вероятностной мерой, была разработана американским инженером-связистом и ученым Клодом Шенноном в 1948 г в известных работах по теории информации. С этого времени началось интенсивное развитие теории информации вообще и углубленное исследование вопроса об измерении ее количества в системах телекоммуникации в частности. Формула Шеннона I = −

N

∑

i =1

p i lo g 2 p i =

N

∑

i =1

p i lo g 2

1 . pi

Здесь: I – количество информации, получаемое в результате проведения опыта; N – общее количество исходов в опыте; pi – вероятность i-го исхода. Если вероятности всех исходов в опыте равны p1 = p2 = . . . = pn = 1/N (бросание монеты, игрального кубика, вытаскивание карты из колоды и т.п.), то формула Шеннона превращается в формулу Хартли (1928 г.): I = log2N. Как видно, в результате произведенных выкладок получилась уже известная нам логарифмическая мера. Таким образом, по формуле Шеннона под количеством информации понимается уменьшение неопределенности о состоянии какой-либо системы. Понятия бита, байта Очевидно, что универсального способа измерения количества информации без учета аспекта такого измерения не существует (например, сколько содержится информации в тексте литературного, музыкального, скульптурного или художественного произведения – однозначного ответа получить нельзя). Однако важнейшим результатом теории информации является вывод: в определенных условиях можно пренебречь качественными особенностями информации и выразить ее количество числом, а также сравнить количество информации, содержащейся в различных группах данных. Известны различные формы представления информации. Однако, электронно-вычислительная машина – это техническое устройство, основанное на работе электронных компонентов, а значит, обладающее определенными физическими характеристиками. Поэтому, информация, предназначенная для ЭВМ, должна иметь физическое представление, причем это представление должно быть наиболее простым. Этим требованиям отвечает, так называемое, битовое представление информации, основанное на двоичной системе счисления, при котором каждая запоминаемая частица может принимать только два значения - либо 0, либо 1. В технических устройствах двоичная система счисления используется для обозначения систем с двумя возможными состояниями. Например: 1 - есть отверстие, 0 - нет отверстия; 1 - включено, 0 - выключено; 1 - есть напряжение, 0 - нет напряжения. Причем каждая двоичная цифра содержит один бит информации.

8 За единицу информации 1 бит (binary digit – двоичная единица) принимается количество информации, получаемое в результате проведения опыта, состоящего в выборе одного из двух равновероятных исходов. Бит действительно является очень маленьким объемом хранения информации, содержащим всего два состояния: 0, 1. Если объединить два бита в одно целое, то в таком объеме можно хранить уже 4 состояния: 00, 01, 10, 11. Если объединить три, то появляется возможность для хранения еще большей информации: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. И так далее. Чтобы было нагляднее, изобразим это в таблице: Количество битов Возможные комбинации Количество комбинаций 1 0, 1 2 2 00, 01, 10, 11 22 3 000, 001, 010, 011, 100, 101, 23 110, 111 ... n ........ 2n На практике чаще применяется более крупная единица измерения – байт (1 байт = 8 бит), а также производные от него единицы измерения информации: 1 Кбайт = 1024 байт = 210 байт= 1 024 байт = 8 192 бит; 1 Мбайт= 1024 Кбайт = 220 байт= 1 048 576 байт = 8 388 608 бит; 1 Гбайт = 1024 Мбайт= 230 байт= 1 073 741 824 байт = 8 589 934 592 бит; 1 Тбайт = 1024 Гбайт = 240 байт= 1 099 511 627 776 байт = 8 796 093 022 208 бит; 1 Пбайт = 1024 Тбайт = 250 байт= 1 125 899 906 842 620 байт= 9 007 199 254 740 990 бит. Информация может существовать и участвовать в информационных процессах в самых разнообразных формах, например в виде: • • • • • • • •

текстов, чисел; рисунков, чертежей, фотографий; световых и звуковых сигналов или радиоволн; электрических и нервных импульсов; магнитных и оптических записей; жестов, мимики; запахов и вкусовых ощущений; химических соединений.

В информационных процессах для каждого вида информации обязательно используются соответствующий носитель и подходящая система кодирования информации. Так, например, текстовая информация кодируется с помощью букв национальных алфавитов, числовая информация – с помощью арабских или римских цифр, голосовая информация – с помощью фонетических звуков, музыкальная информация – с помощью нотной записи и т.д. Любая система кодирования преследует своей целью не скрытие информации (в отличие от систем шифрования информации), а наоборот – предоставление ее потребителю в наиболее удобном для потребления виде.

9 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ И КОДЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ Системой счисления (с.с.) называется способ представления чисел посредством цифровых знаков. В качестве цифровых знаков используются арабские и римские цифры. Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Примером непозиционных с.с. может служить римская или латинская с.с. Она включает в себя следующие цифровые обозначения: 1 – I; 2-II; 3-III; 4-IV; 5V; 10-X;…; 50-L; 100-C; 500 - D; 1000-M и т.д. Пример 3. Записать числа 114; 155; 1999 римскими цифрами: 114 — CXIV; 155 — CLV; 1999 — MCMXCIX. В виду сложности не нашла своего применения в математике. В позиционной с.с. с основанием p числа представляются в виде последовательности цифровых знаков: N=(anan-1an-2… a2a1 a0, a-1 a-2 a-3)p Основание системы счисления – это количество цифр используемых для формирования данной системы счисления. В зависимости от основания системы счисления различают: • десятичную с.с. (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9); • двоичную с.с. (0, 1); • восьмеричную (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7); • шестнадцатеричную (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) . В этих системах значение цифры определяется местом (позицией), где она стоит в числе Пример 4. 6321(10) = 6 3 2 1 = 6*103+3*102+2*10+1 1 6000 300 20 каждую позицию цифры в числе принято оценивать «весом» показателем степени системы счисления. В первой справа позиции размещаются единицы (для целого числа), в соседней с ней второй позиции – десятки, в третьей – сотни, в четвертой тысячи и т.д. Дробная часть десятичного числа находится справа от десятичной точки, используемой для отделения целой части числа от дробной. Каждая позиция справа от десятичной точки имеет свой вес (10-1, 10-2 и т.д). В любой позиционной с.с. число может быть записано через полином (многочлен): ат-1Р т-1+ат-гР m-1+...+а1Р -1+а0Р 0+а-1Р -1+а-2Р -2+...+a-sP -s, (1) где нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд): • положительные значения индексов — для целой части числа (т разрядов); • отрицательные значения — для дробной (s разрядов). Пример 5. 237,71(10) = 2*102+3*101+7*100+7*10-1+1*10-2 Двоичная система счисления имеет основание Р = 2 и использует для представления информации всего две цифры: 0 и 1. Существуют правила перевода чисел из одной системы счисления в другую, основанные, в том числе и на соотношении (1). Пример 6. 101110,101(2) =1•25+0•24+1•23+1•22+1•21+0•20+1•2-1+0•2-2+1•2-3=

10 46,625(10), т.е. двоичное число 101110,101 равно десятичному числу 46,625. При записи числа в десятичной системе счисления каждая позиция занята десятичной цифрой. Аналогично при записи двоичного числа каждая позиция занята двоичной цифрой, называемой битом. Часто используется термин –наименьший значащий бит (крайний справа) и наибольший значащий бит (крайний слева). Преобразование двоичных чисел в десятичные. При работе ЭВМ часто бывает необходимо заменить двоичные числа их десятичными эквивалентами. Процедура преобразования двоичного числа в десятичное проста: необходимо сложить десятичные веса всех разрядов двоичного числа, в которых содержаться единицы. Пример 7. Преобразование вещественного двоичного числа: 101.011 в десятичное: 1 0 1 . 0 1 1 = 1*22 +0* 21+1* 20+0* 2-1+ 1*2-2+1*2-3 =5.375(10) Перевод из одной системы счисления в другую. 1. Для целой части используется правило последовательного деления 2. Для дробной части правило последовательного умножения. Правило перевода целой части — правило последовательного деления: Для перевода целой части числа из С.С. с основанием p в С.С. с основанием q необходимо разделить целую часть заданного числа и получаемое частное на основание системы в которую необходимо преобразовать данное число, представленное в С.С. p, до тех пор пока частное не станет меньше q. Старшей цифрой записи числа служит последнее частное, а следующие за ней дают остатки от деления частичных частных. Выписываются в порядке обратном их получения. таким образом, получили число: (последнее частное) и затем остатки в порядке обратном их получения. Двоичная система счисления Bin (Вinary) Пример 8. Преобразовать десятичное число 134 в двоичное: Частичные 134 67 33 16 8 4 2 1 Последнее частные частное Остатки 0 1 1 0 0 0 0 Получили число10000110 B Правило перевода дробной части — правило последовательного умножения: Для перевода правильной дроби из С.С. с основанием p в С.С. с основанием q необходимо умножить исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание системы в которую необходимо преобразовать данное число, представленное в С.С. p. Целые части получающихся произведений дают последовательность цифр представления дроби в С.С. q. Пример 9. Преобразовать десятичную дробь 0.375 в двоичную 0.375 * 2 = 0.75 0 Старший Значащий Разряд(СЗР) 0.75 * 2 = 1.5 1 0.5 *2 = 1 1 Младший ЗР (МЗР) Результат 0.011

11 Восьмеричная система счисления Oct (Оctal) Восьмеричная система счисления имеет основание 8. В ней используются следующие символы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Восьмеричная система применяется для удобства записи чисел. Поскольку 23 = 8, то каждый восьмеричный символ (0 до 7) может быть представлен 3-х битовым числом (000 …..111) Для перевода двоичного числа в восьмеричную систему счисления необходимо двоичное число разбить вправо и влево от запятой на триады (по три двоичных бита). При необходимости крайнюю левую триаду (целой части) и крайнюю правую (дробной части) дополняют нулями, затем каждую триаду заменяют восьмеричным числом. Пример 10. Представить восьмеричным эквивалентом число: 10101011111101 ( B )=>25375 ( О ) Двоичный код, разби- 010 тый на триады добавлен 0

101

011

111

101

Восьмеричный код 2 5 3 7 5 Для перевода из восьмеричной в двоичную с.с. достаточно заменить каждую цифру восьмеричного числа соответствующим 3-х разрядным двоичным числом. При этом незначащие нули слева от целой части числа, и справа от дробной части отбрасываются. Пример.11. Представить двоичным эквивалентом число: 375,75 ( O )=>11111101,1111 ( B ) Восьмеричный код 3 7 5, 7 4 Двоичный 011 111 101, 111 100 Шестнадцатеричная система счисления Hex (Hexadecimal) Используются символы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. (А = 10, В = 11, С = 12, D = 13, Е = 14, F = 15) Правило перевода шестнадцатеричных чисел в двоичные аналогично вышеизложенному, но используют не триады, а тетрады. Шестнадцатеричную цифру можно представить как средство сокращенной записи 4– х разрядного двоичного числа. Преобразование двоичных чисел в 16-ные осуществляется по правилам, аналогичным для преобразования их в восьмеричные. Для этого биты целой и дробной частей влево и вправо от запятой группируются по четыре. Пример 12. Представить шестнадцатеричным эквивалентом: 10101011111101 B => 25375 O => 2AFD H Двоичный код, разбитый на тетрады 0010 1010 1111 1101 шестнадцатеричный код 2 А F D 11000111.10101 B=>307.52 O => C7.A8 H Двоичный код, разбитый на 1100 0111, 1010 1000 добавлены нули в конце дробной части тетрады шестнадцатеричный код С 7, A 8 Целая часть Дробная часть

12 Следует помнить, что 16-ные и 8-ные числа - это только способ представления двоичных чисел, которыми фактически оперирует микропроцессор. Простота соотношения между 16 и 2 формами представления чисел – причина значительно большей распространенности 16 с.с. Пример 13. Преобразование из двоичной системы в 8, 16, 101101.0111 B => 15.34O => D.7H Пример 14. Преобразование из восьмеричной системы в 10, 16 1172.25O => D; 634.328125 D => H, ответ: 1172.25 O=>634.328125 D=>27A.54 H ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел: • естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой); • нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой) С фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной. Пример 15. В десятичной системе счисления имеются 5 разрядов в целой части числа (до запятой) и 5 разрядов в дробной части числа (после запятой); числа, записанные в такую разрядную сетку, имеют вид: +00721,35500; +00000,00328; 0301,20260. Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представления чисел и поэтому не всегда приемлема при вычислениях. Если в результате операции получится число, выходящее за допустимый диапазон, происходит переполнение разрядной сетки, и дальнейшие вычисления теряют смысл. В современных ЭВМ естественная форма представления используется как вспомогательная и только для целых чисел. С плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая— порядком, причем абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок — целым числом. В общем виде число в форме с плавающей запятой может быть представлено так: N=±Mq±P, где M— мантисса числа ( 0.1≤|М| < 1); P — порядок числа (P— целое число); q — основание системы счисления. Пример 16. Приведенные в предыдущем примере числа в нормальной форме запишутся так: +0,721355*103 ; +0,328*10)-3 ; -0,103012026*105. Нормальная форма представления имеет огромный диапазон отображения чисел и является основной в современных ЭВМ. Знак числа обычно кодируется двоичной цифрой, при этом код 0 означает знак "+", код 1 — знак "-". Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в современных ЭВМ ввиду легкости перевода в десятичную систему и обратно. Она используется там, где основное внимание уделяется не простоте тех-

13 нического построения машины, а удобству работы пользователя. В этой системе счисления все десятичные цифры отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами и в таком виде записываются последовательно друг за другом. Пример 17. Десятичное число 9703 в двоично-десятичной системе выглядит так: 1001 0111 0000 0011 ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭВМ Последовательность нескольких битов или байтов часто называют полем данных. Биты в числе (в слове, в поле и т.п.) нумеруются справа налево, начиная с 0-го разряда. В ПК могут обрабатываться поля постоянной и переменной длины. Поля постоянной длины: слово — 2 байта двойное слово — 4 байта полуслово — 1 байт расширенное слово — 8 байт слово длиной 10 байт — 10 байт Числа с фиксированной запятой чаще всего имеют формат слова и полуслова, числа с плавающей запятой — формат двойного и расширенного слова. Поля переменной длины могут иметь любой размер от 0 до 256 байт, но обязательно равный целому числу байтов. Пример 18. Структурно запись числа -193(10) = -11000001(2) в разрядной сетке ПК выглядит следующим образом. • • • • •

Число с фиксированной запятой формата слово со знаком: Знак Абсолютная величина числа числа N разряда Число

15 1

14 0

13 0

12 0

11 0

10 0

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1

Числа с плавающей запятой Под знак и порядок отводится старший байт числа. Для возможности представления как положительного так и отрицательного порядка применяют смещенный порядок. То есть машинный порядок (Мр) представляют со смещением на 64. ( Мр=Р+64. ). Таким образом при машинном порядке равном нулю (0000000 В) реальный порядок равен -64, а при максимальном машинном порядке (1111111 В) равном 127, порядок равен +63. Число с плавающей запятой формата двойное слово: -193(10) = 11000001(2) = -0.11000001*28. Здесь мантисса = -0.11000001, а порядок =1000(2). Машинный порядок Мр=1000000(2)+ 1000(2) = 1001000(2).

Знак чис-

14 Порядок 8 D = 1000 B

Мантисса 0.11000001 B

0

1

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

N … разряда Число 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 Двоично-десятичные кодированные числа могут быть представлены в ПК полями переменной длины в так называемых упакованном и распакованном форматах. В упакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по 4 двоичных разряда (полбайта), при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте числа (1100 — знак "+" и 1101 — знак "-"). Структура поля двоично-десятичного упакованного формата: Цф Цф ... Цф Знак Здесь и далее: Цф — цифра. Знак — знак числа Упакованный формат используется обычно в ПК при выполнении операций сложения и вычитания двоично-десятичных чисел. В распакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по целому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ПК заполняются кодом 0011 (в соответствии с ASCII-кодом), а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для кодирования знака числа. Структура поля распакованного формата: Зона Цф Зона Цф ... Зона Цф Знак Цф Распакованный формат используется в ПК при вводе-выводе информации в ПК, а также при выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел. Пример 19. Число -193(10) = -000110010011 (2-ю) в ПК будет представлено: в упакованном формате — 0001 1001 0011 1101 в распакованном формате — 0011 0001 0011 1001

1101

0011

МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ И ПРОЦЕССОВ Человек издавна использует моделирование для исследования объектов, явлений и процессов в различных областях. Моделирование помогает принимать обоснованные и продуманные решения, предвидеть последствия своей деятельности. Понятие "компьютерное моделирование" введено для того, чтобы отразить использование в этом процессе мощного современного средства переработки информации - компьютера. Прежде всего, следует понять, что такое модель м какие бывают модели.

15 Модель - упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении. Моделирование - построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов или явлений. Для чего создавать модель, а не исследовать сам оригинал? Во-первых, можно моделировать оригинал (прототип), которого уже не существует или его нет в действительности. Во- вторых, оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. Для изучения какого-либо свойства, иногда полезно отказаться от менее существенных, вовсе не учитывая их. Классификация моделей Рассмотрим наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели: • область использования; • учет в модели временного фактора (динамики); • отрасль знаний; • способ представления моделей. Классификация по области использования: • Учебные модели: наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы; • Научно-технические модели создают для исследования процессов и явлений; • Игровые модели - это военные, экономические, спортивные, деловые игры; • Имитационные модели не просто отражают реальность, а имитируют её. Эксперимент либо многократно повторяется, либо проводится одновременно со многими другими похожими объектами, но поставленными в разные условия. Классификация с учетом фактора времени: Модели можно разделить на статические (это как бы одномоментный срез информации по объекту) и динамические. Динамическая модель позволяет увидеть изменения объекта во времени. Классификация по способу представления. Модели делятся на две большие группы: материальные и информационные. Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение. В основе информационного метода моделирования лежит информационный подход к изучению окружающей действительности. Информационная модель - совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром. Информационные модели в свою очередь подразделяются на знаковые и вербальные.

16 Вербальная модель - информационная модель в мысленной или разговорной форме. (К таким моделям можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, и рифму, прозвучавшие пока еще в сознании у автора.) Знаковая модель - информационная модель, выраженная специальными знаками, т.е. средствами любого формального языка. (Это рисунки, тексты, графики, схемы…) По форме представления можно выделить следующие виды информационных моделей: • геометрические модели - графические формы и объемные конструкции; • словесные модели - устные и письменные описания с использованием иллюстраций; • математические модели - математические формулы, отображающие связь различных параметров объекта или процесса ; • структурные модели - схемы, графики, таблицы и т.п.; • логические модели - модели, в которых представлены различные варианты выбора действий на основе умозаключений и анализа условий; • специальные модели - ноты, химические формулы и т.п.; • компьютерные и некомпьютерные модели. Моделирование является одним из ключевых видов деятельности человека. Моделирование всегда в той или иной форме предшествует любому делу. Моделирование занимает центральное место в исследовании объекта. Оно позволяет обоснованно принимать решение. Решение любой задачи разбивается на несколько этапов. Моделирование -- творческий процесс. Заключить его в форI этап. Постановка задачи

II этап.Разработка модели

Ш этап. Компьютерный эксперимент

Результаты соответствуют цели

IV этап. Анализ результатов V этап. Принятие решений

Результаты не соответствуют цели

Рис. 2. Этапы моделирования

17 мальные рамки очень трудно. В наиболее общем виде его можно представить поэтапно, как изображено на рис.2. Все этапы определяются поставленной задачей и целями моделирования. Рассмотрим основные этапы моделирования подробнее. I этап. Постановка задачи: Описание задачи. Определение цели моделирования. Анализ объекта моделирования. II этап. Разработка модели: На этом этапе выясняются свойства, состояния, действия и другие характеристики элементарных объектов. Формируется представление об элементарных объектах. Выбор наиболее существенной информации при создании информационной модели и её сложность обусловлены целью моделирования. Ш этап. Компьютерный эксперимент Тестирование– процесс проверки правильности модели. IV этап. Анализ результатов моделирования. Конечная цель моделирования -- принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов. Основы структурного программирования. Алгоритмы. Алгоритмом называется система формальных правил, четко и однозначно определяющая процесс решения поставленной задачи в виде конечной последовательности действий или операций. Алгоритм, реализующий вычислительные операции, называется вычислительным алгоритмом. В зависимости от степени детализации, поставленных целей, методов и технических средств решения задачи используются различные способы представления алгоритмов. На практике наиболее распространены следующие формы представления: ƒ содержательная (текстуальная) форма; ƒ графическая форма (блок-схема алгоритма); ƒ на языках программирования. При моделировании решения технических задач чаще всего применяется графическая форма представления алгоритма. В соответствии с теорией структурного программирования всякая программа может быть построена с использованием трех основных управляющих конструкций: следование, развилка (разветвление), повторение (циклы). Следование – эта управляющая конструкция означает, что управление передается от одного функционального блока (оператора) к другому последовательно. Ветвление – эта конструкция служит для выбора одного из двух возможных функциональных блоков в зависимости от выполнения (или невыполнения) некоторого условия. Повторение (цикл) – используется для обозначения многократного повторения какого-либо действия. Циклические процессы подразделяются на регулярные (с известным числом повторений цикла ) и итеративными, когда число повторений цикла неизвестно и определяется в процессе выполнения программы. Итеративные циклы могут быть реализованы только с помощью оператора условия и безусловного

18 перехода. Выход из такого цикла осуществляется по условию. Пример конструкции "ветвление": Рассчитать значение Y для:

X <2  SinX , Y = CosX , 2 ≤ X ≤ 5 Пример программы на языке Pascal: Program Vetvl; Label 10; Var x,y:real;

begin writeln(‘Введите х’); readln(x); if x<2 then y:=sin(x) else if (x>2) and x<5) then y:= Cos(X) else begin writeln (‘Нет решения’); goto 10 end; writeln (‘Y=’,y:8:5); 10: end.

Пример конструкции "цикл".: Требуется вычислить сумму S=∑ Sin(xk), для k=1..5. Н АЧ АЛ О

В В ЕС ТИ Х

S=0 К =1,5 ш аг 1 ВЫВОД S S= S+ Sin(K *X ) КОНЕЦ

19 Пример конструкции "цикл". Вычисление произведения 10 НАЧАЛО P=Π Sin(xk) k=2 ВВЕСТИ Х

P=1 К=2,10 шаг 1 ВЫВОД P P=P*Sin(K*X) КОНЕЦ

Пример. Вычисление бесконечной суммы. X•SinX=X2 - X4/3!+X6/5!+...+(−1)nX2n+2/(2n+1)!=∑(−1)n X2n+2/(2n+1)! Вывод рекуррентной формулы для расчета очередного члена суммы Аn+1, зная Аn: Аn= (-1)n X2n+2/(2n+1)! , здесь (2n+1)!=1*2*3....*2n*(2n+1) - факториал (2n+1).

An +1 (-1) n +1 X 2n + 4 (2n + 1)! = An (2n + 3)! (-1) n X 2n + 2 X2 q=− (2n + 2)(2n + 3) q=

Тогда (n+1)—ый член ряда равен А n+1=(-1)(n+1)X2n+4/(2n+3)! , учитывая, что 0! =1, при n=0; А0 =X2.

НАЧАЛО ВВОД Х, Е

Y=X*SIN(X)

n=0; A=x2; S=A ДА

|A|<E НЕТ 2

A=−Ax / ((2n+2)(2n+3)) S=S+A

n=n+1

ВЫВОД Y, S КОНЕЦ

20 ЛИТЕРАТУРА 1.Информатика. Базовый курс. Учебник для вузов под редакцией С.В. Симоновича, СПБ: С-Питербург, 2000, 640 с. 2.Информатика. Под редакцией профессора Н.В. Макаровой, Москва, ”Финансы и статистика”, 1997 г.,767 с. 3. Информатика 2001. А.П. Алексеев, Москва, ”СОЛОН-Р”, 2001, 364 с. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ 1. Информатика – предмет и задачи; 2. Информация и её свойства; 3. От чего зависит количество информации в сообщении? 4. Дать определение комбинаторной меры информации. 5. Каким образом определяется комбинаторная мера? Какие единицы используются для ее измерения? 6. Как вычисляется двоичная логарифмическая мера? В каких единицах она измеряется? 7. В каких случаях нельзя для оценки количества информации применять двоичную логарифмическую и комбинаторную меры? 8. Что обозначает в теории информации понятие энтропии? Как оно определяется? 9. От чего зависит количество информации в соответствии с теорией Шеннона? 10.В соответствии с какой формулой определяется вероятностная мера Шеннона? 11.Дайте определение бита, байта. Какие единицы используются для измерения больших объемов информации? 12.Единицы измерения информации. 13.Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другую. 14.Формы представления информации в ЭВМ. Кодирование информации; 15.Формирование прямого, обратного и дополнительного код для положительных и отрицательных чисел. 16.Простейшие операции в алгебре логики; 17.Структура и вид машинных команд; 18.Устройство и принцип действия ЭВМ; 19.Состав ПЭВМ. Краткая характеристика основных узлов; 20.Устройства памяти; 21.Характеристика микропроцессоров; 22.Устройства ввода-вывода информации; 23.Характеристика мониторов; 24.Клавиатура, основные области и назначение клавиш; 25.Классификация программных продуктов; 26.Характеристика системного программного обеспечения; 27.Понятие Операционная Система (ОС), общая характеристика известных ОС; 28.Операционные оболочки; 29.Утилиты; 30.Драйверы;

21 31.Архиваторы, системы сжатия информации; 32.Вирусы и антивирусные программы; 33.Основные задачи, выполняемые операционной системой (ОС). Понятие прикладная программа, оболочка. 34.Основные отличия ОС MS DOS от Windows 95/98. Пояснить понятие: объектно-ориентированная программа, процедурно—ориентированная программа. 35.Общая характеристика ОС Windows 95/98, 2000. Состав интерфейса пользователя 36. Особенности ОС Windows NT. 37. Понятия ОС: рабочий стол; окно; папка. Создание, копирование и перемещение файлов, папок. 38. Работа с окнами в Windows . Чем отличается окно программы от окна документа, диалогового окна, от окна инструкций/сообщений? Понятие «Закладка» в диалоговом окне? Как узнать свойства программы, папки? Можно ли изменить свойства, и какие? 39. Программа Проводник. (Особенности работы с этой программой). 40.Как организован поиск файлов в ОС Windows? 41. Как получить справку в ОС Windows? 42.Методы копирования, перемещения и удаления объектов; 43.Текстовые редакторы. Редактор строки, редактор экранной страницы, текстовые процессоры, издательские системы. В чем сходство и различие текстового процессора и издательской системы ? 44.Информационная технология создания, форматирования, сохранения, печати документов MS Word. 45.Типовые операции над текстом. Основные объекты редактирования в текстовых процессорах: символ, слово строка, абзац, страница и т.п. Работа с этими объектами. Расскажите суть операций копирования, перемещения и удаления фрагмента текста. 46.Текстовый процессор. В чём сущность режима нахождения и замены? Автозамены? 47.Редактирование текстовых документов Word Технология работы с автотекстом, с элементами автокоррекции. Проверка орфографии в тексте. 48.Текстовый процессор MS Word. Вставка и редактирование формул. 49. Встроенный графический редактор MS Word. Порядок вставки и редактирования графических объектов. Операция «группировать», «разгруппировать» и т.п. над графическими объектами. Форматирование графических объектов. 50.Виды представления документа в MS Word. Структура документа. Работа со структурой документа 51.Форматирование документа; Форматирование абзаца; 52.Способы создания таблиц. Работа с таблицами Word 53.Понятие о структурном программировании. Основные управляющие конструкции, используемые при структурном программировании.

22 ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ Задание 1. Номер варианта определяется по последней цифре зачетной книжки. а) Определить десятичные значения двоичных чисел; б) преобразовать десятичные числа в двоичные эквиваленты; в) числа, представленные двоичным эквивалентом, перевести в числа восьмеричного и шестнадцатеричного эквивалента. Таблица 1 № вариан- а) б) в) та 0 10010.011 63.25 1101111.101 1 10110.111 85.75 1010110.011 2 11001.01 72.25 1110110.101 3 10111.101 92.5 1010111.001 4 10100.01 23.75 11101.11100 5 11011.11 84.625 1101110.1001 6 10001.011 78.75 100101.011 7 11110.011 59.75 110101.0101 8 10101.11 45.25 100100.011 9 11010.101 92.75 11011.1011 Задание 2. Представить число +N3N2N1 и - N3N2N1, где N3, N2, N1 – три последние цифры зачетной книжки. a) в формате слово со знаком с фиксированной запятой , b) в формате двойное слово с плавающей запятой ; c) в упакованном формате; d) в распакованном формате. Задание 3 Вариант задания выбирается по предпоследней цифре N2 номера зачетной книжки. a) Используя графические возможности текстового редактора MS Word , составьте алгоритм расчета функции, заданной в таблице (табл.2). b) Исходную формулу записать, используя вставку объекта Microsoft Equation 3.0. Отдельные блоки блок-схемы алгоритма сгруппировать, создав единый графический объект. c) По алгоритму составить и отладить программу на любом алгоритмическом языке (Basic, Pascal). Обязательно включить пояснения к программе, описание используемых переменных, результаты выполнения программы.

23 Таблица 2 № ЗАДАНИЕ 3 Вари- Здесь a и b любые вещественанта ные числа. 0 a + sin( x), если x > a

Y =  x + 1, во всех др.

№ ЗАДАНИЕ 3 вари- Здесь a,x и b любые вещественные анта числа.

5

b + cos( x ), если x < b Y =  x + b , во всех др.

1

a + tg ( x ), если x > a Y =  a + 1, во всех др.

6

sin( x ) + 2, если x < a Y =  x + a, во всех др.

2

a − sin( x ), если x < a Y =  x + a + 1, во всех др.

7

a + sin( x ), если x > a Y = tg ( x ) * x , во всех др.

3

a / sin( x), если x > a Y =  a * b + 1, во всех др.

8

cos( x ), если x < a Y =  sin( x ) + a, во всех др.

4

tg ( xa ), если x < a Y = cos( x ) , во всех др.

9

a + ln( x ), если x > a Y =  x + a , во всех др.

Требования по оформлению работы Задания предоставляется в распечатанном виде, выполненные полностью на компьютере в текстовом редакторе Word, с обязательными пояснениями по выполнению заданий, размер шрифта 14, размер бумаги А4 (210х298 мм). В тексте можно использовать различные шрифты, например, Arial, Times New Roman, Courier New; различное начертание для выделения отдельных элементов текста: полужирный, курсив, подчеркнутый. Для выполнения задания 1 и 2 использовать представление чисел в таблицах (см. текст методички). Работа должна быть представлена в сброшюрованном виде, с обязательной подписью лица, выполнившего задание и датой высылки.

24 Приложение№1 по ГОСТ 19.701-90 УСЛОВНЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ СИМВОЛОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ СОСТАВЛЕНИЯ БЛОК-СХЕМЫ АЛГОРИТМА Название Процесс

Обозначение

a

Название Решение

Обозначение

a

b Предопределен-ный процесс (ВЫЗОВ МОДУЛЯ) Начало — крнец

b a

a b

b R=0,5a

0,5a b

Соединит ель

Ввод — вывод

0,5a

Модификация (блок изменения переменной цикла) Комментарий

0,25а

a a b a 5 мм

ЛИНИИ ПЕРЕХОДА

а = 10; 15; 20 . . . мм; Стрелки устанавливаются в конце пути.

b = 1,5а

или

2а

Блоки схемы имеют сквозную нумерацию сверху – вниз и слева – направо. За основные направления линий переходов приняты направления слева – направо и сверху – вниз.

25 БАЗОВЫЕ АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ а) Структура "следование" Оператор 1

Оператор 2 б) Структура "ветвление" Да Оператор 1

Нет

Условие

Оператор 2

Да

Условие

Оператор 1

Если – ТО – ИНАЧЕ

Если – ТО

в) Структура " повторение"

Условие Да

Нет

Тело цикла

Тело цикла Нет Условие Да

Цикл – ПОКА Параметры Тело цикла

Тело

Схема алгоритма циклической структуры (регулярный цикл)

Цикл – ДО

Нет