Економічна теорія управління фірмою

Н. Ю. Іванова

ЕКОНОМІЧНА ТЕОРІЯ УПРАВЛІННЯ ФІРМОЮ Навчальний посібник

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів

Київ “Центр учбової літератури” 2010

УДК 330(075.8) ББК 65.01я73 І-20 Гриф надано Міністерством освіти і науки України (Лист № 1.4/18–Г–233 від 08.04.2009) Рецензенти: Лагутін В. Д. — доктор екон. наук, професор, зав. кафедри економічної теорії і конкурентної політики Київського національного торговельно-економічного університету; Леоненко П. М. — доктор екон. наук, професор, зав. кафедри економічної теорії Українського державного університету фінансів та міжнародної торгівлі; Куроченко О. В. — доктор екон. наук, професор, зав. кафедри менеджменту організацій Міжрегіональної академії управління персоналом.

І-20

Іванова Н. Ю. Економічна теорія управління фірмою. Навч. пос. – К.: Центр учбової літератури, 2010. – 266 с. ISBN 978-611-01-000-3-8

Перший вітчизняний навчальний посібник з нової дисципліни, але яка вже вивчається в українських університетах. В ньому розглянуто засоби практичного використання економічної теорії для вирішення реальних проблем і прийняття ефективних управлінських рішень. Питання, що розглядаються, дозволяють глибоко зрозуміти основні фактори, які визначають стан і розвиток сучасного бізнесу, а також ефективно впливати на них. Рекомендується студентам вищих навчальних закладів, які вивчають економічну теорію, а також слухачам MBA.

УДК 330(075.8) ББК 65.01я73 ISBN 978-611-01-000-3-8

© Іванова Н. Ю., 2010. © Центр учбової літератури, 2010.

ВСТУП Для того, щоб вижити і успішно розвиватися в умовах жорстокої конкурентної боротьби, керівництво фірми повинно вміти орієнтуватися в економічній та політичній ситуаціях, прогнозувати поведінку конкурентів і споживачів, перетворювати загрози на переваги. Все це неможливо без глибокого розуміння сутності та закономірностей економічних процесів, без володіння сучасним інструментарієм прийняття управлінських рішень. Саме такі знання і дає дисципліна «Економічна теорія управління фірмою». Економічна теорія управління фірмою як новий напрям економічної науки виникла в 40-х рр. минулого століття. Зараз економічна теорія управління фірмою є невід’ємною складовою програм вищої освіти за спеціальністю «Ділова адміністрація». Економічна теорія управління фірмою – це дисципліна, в якій вивчаються методи, за допомогою котрих менеджер керує використанням обмежених ресурсів таким чином, щоб досягти поставленої мети найбільш ефективними засобами. Економічна теорія управління фірмою для менеджера – це інструмент, що дозволяє йому професійно аналізувати ситуації, зрозуміти сутність процесів, що відбуваються, приймати ефективні управлінські рішення. Навчальний посібник «Економічна теорія управління фірмою» розрахований на інтеграцію економічної теорії з наукою управління з тим, щоб виробити практичний підхід до прийняття управлінських рішень як у приватному, так і суспільному секторах економіки. Навчальний посібник містить 4 частини і охоплює такі основні напрямки: 1. Поведінка фірми (п.1.1). У цьому пункті розглядається теорія управління фірмою та її різні моделі, а також їх використання для визначення і прогнозування поведінки фірми. Аналізується концепція вартості як засобу вимірювання багатства власника в термінах поточної вартості для майбутнього потоку прибутку. 2. Прийняття рішень за умов різних станів середовища (п.1.2). Тут розглядається поняття «середовища рішень в умовах визначеності, ризику та невизначеності» та методи вироблення оптимального рішення в цих умовах. 3. Попит (п.1.3). Розглядаються функція і еластичність попиту, емпірична оцінка попиту за допомогою множинної регресії. 3

Економічна теорія управління фірмою

4. Виробництво та витрати (п.п. 1.4-1.5). Представлені теорія і методи вимірювання обсягів виробництва і витрат. Особлива увага приділяється особливостям мультипродуктової функції витрат. 5. Оптимізація діяльності фірми (п.1.6). Розглядаються питання ефективного отримання ресурсів для фірми та яким чином власники фірми можуть забезпечити роботу її співробітників з максимальною віддачею. 6. Планування та управління прибутком (п.п. 2.1-2.3). Представлені методи планування та управління прибутком. Особлива увага приділяється аналізу критичних співвідношень та його складової – аналізу беззбитковості. Наведено графічний та алгебраїчні підходи до аналізу беззбитковості, використання їх для визначення рівня беззбитковості і впливу змін різних факторів на рівень беззбитковості. Наведено напрями застосування аналізу беззбитковості для оцінки ризику виробництва та прийняття цінових рішень. 7. Ринкова структура і аналіз ціноутворення (3.1-3.3). Розглянуто ринкову структуру в умовах досконалої конкуренції, монополії, монополістичної конкуренції та олігополії. Крім того аналізуються різні методи ціноутворення, які використовуються фірмами, що функціонують в різних ринкових структурах. Розглядаються базові стратегії ціноутворення, стратегії, що забезпечують отримання підвищеного прибутку, цінові стратегії для спеціальних структур витрат та попиту, цінові стратегії на ринках з інтенсивною ціновою конкуренцією; наведена сутнісна характеристика методів ціноутворення. У навчальному посібнику робиться акцент на практичне застосування теоретичних знань, оскільки найкращий спосіб вивчення економіки – це розв’язування задач. З цією метою в нього включена «Робоча книга студента». В ній у стислій формі нагадуються ключові теоретичні моменти. Основна увага приділяється практичним завданням.

4

ЧАСТИНА 1. ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ УПРАВЛІНСЬКОЇ ЕКОНОМІКИ 1.1. Фірма та її поведінка Будь-яке суспільство стикається з трьома основними та взаємопов’язаними проблемами: 1. Які товари мають бути вироблені та в яких кількостях, коли їх треба виробляти. 2. Як саме ці товари виробляти, тобто які технології та які ресурси використовувати, чому надавати пріоритет: інтелекту чи м’язам. 3. Для кого виробляти, тобто як ці товари розподіляти між окремими споживачами та що це за споживачі: фізичні особи чи фірми. Для виробництва будь-якого товару (надання послуг) необхідна наявність чотирьох факторів: землі, капіталу, праці, підприємницького таланту. Саме підприємець поєднує перші три фактори для виробництва товарів з метою отримання прибутку. Підприємницька діяльність дуже різноманітна, як різноманітні людські потреби. Усі численні вияви підприємництва можна звести до наступних: - виробниче – є найважливішим видом підприємницької діяльності, спрямованим на виробництво товарів і надання послуг. Ця діяльність здійснюється підприємствами, що виготовляють різну продукцію, виконують роботи, надають послуги, створюють духовні блага (навчання, живопис, музика); - комерційне підприємництво своїм змістом має товарно-грошові та торговельно-обмінні операції. Представниками є різні торговельні заклади, що продають предмети споживання та засоби виробництва; - фінансове – це діяльність у сфері грошово-кредитних відносин. Об’єктом купівлі – продажу є гроші, валюта, цінні папери. Серед цих видів підприємництва найважливішим є виробниче, оскільки якщо нічого не виробляти, то нема що споживати, продавати, обмінювати. Тому в подальшому зосереджуємося саме на виробничому підприємництві. Організаційно виробниче підприємництво здійснюється на фірмах. Саме тут підприємець приймає рішення про те, що виробляти і яким чином з тим, щоб максимізувати прибуток. Однак фірма існує в певному ринковому середовищі і на її поведінку впливають не лише внутрішні, а й зовнішні фактори. Для 5

Економічна теорія управління фірмою

досягнення своєї мети фірма змушена виробляти певну модель поведінки. Існує багато моделей, які дозволяють пояснити поведінку комерційних фірм в термінах задач і цілей. Серед них: модель максимізації прибутку, модель максимізації продажу, модель максимізації зростання, модель управлінської поведінки та модель максимізації доданої вартості. Модель максимізації прибутку передбачає, що головною метою фірми є максимізація вартості фірми в довгостроковому періоді. Оскільки вартість фірми в довгостроковому періоді визначається потоком майбутніх прибутків, які можуть відповідати, а можуть і не відповідати очікуванням фірми, то модель містить поточну вартість майбутніх грошей і концепцію ризику. Поточна вартість. Стара приказка про те, що краще синиця в руках, аніж журавель в небі, безпосередньо стосується вартості грошей, оскільки гроші з часом частково втрачають свою вартість. Основні причини цього явища такі: - інфляція, яка виникає тому, що загальне підвищення цін призводить до падіння вартості грошової одиниці; - ризик, який з часом зростає через невпевненість у майбутньому. Більшість людей прагне уникнути ризику, а тому вище цінує гроші, які є сьогодні, аніж ті, що мають бути у майбутньому; - схильність до ліквідності. Ліквідність – це показник того, як швидко можна продати активи і одержати гроші. Інвестори схильні до ліквідності, а тому віддають перевагу наявним грошам. Це означає, що треба знати майбутню вартість грошей для того, щоб приймати рішення про ефективне використання ресурсів зараз. Концепція поточної вартості заснована на принципі складних процентів. Припустимо, що інвестор має 1 000 грн і вкладає їх в банк під 10% річних. Як визначити вартість грошей через три роки? Вартість грошей на кінець першого року складе 1 000 грн + 0,1 × 1 000 грн = 1 100 грн. Якщо ставку 10% позначити через i, то рівняння матиме вигляд: 1 000 грн + 1 000 грн×i = 1 000×(1 + i). Тоді на кінець другого року вартість інвестованих грошей складе: 1 100 грн + 1 100 грн×i = 1 210 грн або 1 000 грн×(1 + i) + 1 000 грн×(1 + i)×i = 1 000 грн×(1 + i)×(1 + i) = 1 000 грн×(1 + i)2 6

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Аналогічно, на кінець третього року вартість грошей складе 1 000 грн (1 + i)3 = 1 331 грн. Якщо майбутню вартість грошей позначити FV (Future Value), теперішню через PV (Present Value), а кількість років через n, то маємо формулу для розрахунку майбутньої вартості грошей FV = PV(1 + i)n . Процес, зворотний процесу нарахування складних відсотків, має назву дисконтування. Якщо ми очікуємо, що сума грошей через три роки буде дорівнювати 1 000 грн (1 + i)3, то дисконтована поточна вартість 1 000 грн за умов відсоткової ставки i складе: 1 000 (1 + i)3 / (1 + i)3 = 1 000 грн. У загальному вигляді поточна вартість (PV) майбутніх прибутків π має вигляд: PV = π /(1 + i)n . Однак слід пам’ятати, що така формула використовується у випадку, коли майбутні прибутки вважаються достовірними. У випадку, коли майбутній дохід не можна вважати гарантованим, необхідно використовувати ставку дисконтування r, яка визначається як i плюс премія за ризик, що компенсує його. Таким чином, величина r віддзеркалює ступінь ризику. Незалежно від того, яка змінна вживається (i чи r), модель дозволяє максимізувати поточну вартість дисконтованого потоку прибутків. Зауваження до моделі максимізації прибутків. Принципи, що закладені до моделі максимізації прибутків, дозволяють зрозуміти, якою має бути стратегія фірми, як вона має виробляти рішення і враховувати вплив часу. Однак є певні зауваження, які обмежують адекватність цієї моделі: 1. Фірма має точно передбачити величину і розподіл в часі потоку майбутніх прибутків. 2. Існують соціальні, юридичні, етичні обмеження щодо бажання фірми максимізувати прибуток. Це означає, що насправді фірма намагається мати не максимальний, а оптимальний прибуток. Визнання цих обставин привело до виникнення альтернативних моделей, що виходять з інших мотивів поведінки фірми. Модель максимізації продажів передбачає, що фірма, яка прагне максимізувати продажі, згодна відмовитися від прибутку, який є вище зазначеного мінімуму, для того щоб збільшити об’єм продажу. 7

Економічна теорія управління фірмою

Дослідники наводять причини того, чому фірми можуть надавати переваги збільшенню продажів: 1. Зміни в продажах більш чутливі до змін методів торгівлі і технологій виробництва, аніж зміни у прибутках. 2. Менеджери фірми визнають, що відсутність зростання у продажах веде до зменшення впливу компанії на ринку і зменшує її конкурентоспроможність. Крім того страждають імідж компанії і її стосунки із споживачами, фінансовими організаціями і працівниками. 3. У більшості випадків менеджери фірми є найманими працівниками і оцінка їх роботи більш чутлива до рівня продажів, аніж до рівня прибутку (до тих пір, поки підтримується прийнятний рівень прибутку). Зауваженням до моделі максимізації продажів є те, що фірми згодні відмовитися від короткострокового прибутку на користь максимізації довгострокового. Максимізація довгострокового прибутку в даному випадку складає частину їхньої стратегії, спрямованої на збереження конкурентних переваг, що здатні принести великий прибуток у майбутньому. Згідно з моделлю максимізації зростання при досягненні фірмою рівня випуску, який стабільно забезпечує максимальний прибуток, випуск продукції має залишатися сталим до тих пір, поки залишаються сталими витрати і рівень попиту. За цих умов у фірми відсутні підстави для подальшого нарощування виробництва і продажу. Однак у реальному житті попит і витрати не залишаються незмінними. Зазвичай зростання фінансується або за рахунок доходів, або за рахунок позичок, або за рахунок і того й іншого. В довгостроковому періоді зростання фірми буде залежати від потоку прибутків. Вочевидь, які б відмінності не були в короткострокових інтересах фірм, що максимізують зростання доходів чи прибутків, їхні довгострокові інтереси будуть однаковими. Таким чином, можна зауважити, що рішення про максимізацію зростання буде рішенням про максимізацію прибутку в перспективі. Модель управлінської поведінки підкреслює різницю між інтересами власників та управлінців. Вона стверджує, що управлінці прагнуть максимізувати свій власний добробут. Отже існують корінні протиріччя між інтересами власників й управлінців, оскільки, максимізуючи свою власну вигоду, управлінці зменшують вигоду власників. 8

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

В сучасних умовах модель набуває все більшого практичного значення, оскільки все більше власників фірм стикаються з проявами опортуністичної поведінки менеджерів. Підтвердженням опортунізму менеджерів є збільшення статті «адміністративноуправлінські витрати» тому, що частіше за все менеджери позбавлені можливості максимізувати свій дохід у грошовій формі, однак мають можливість підвищувати добробут в інший спосіб: використовувати найсучаснішу оргтехніку, мати найпрестижніший автомобіль і т. ін. Зауваженням до цієї моделі є те, що власники фірми мають таким чином організовувати оплату праці менеджерів, щоб більша частина їхньої заробітної плати залежала від кінцевих результатів діяльності фірми, наприклад прибутку. Модель максимізації доданої вартості (японська модель) – це довгострокова концепція, націлена на максимізацію вигоди всіх учасників: управлінців, робітників, постачальників і акціонерів. Її висхідна філософія полягає в тому, що основна ціль приватної фірми – у винагороді своїх працівників (як і управлінців, так і звичайних співробітників). Винагорода містить в собі не тільки зростаючу заробітну плату, а й задоволення від виготовлення високоякісного продукту. Оскільки заробітна плата й інші витрати на персонал є складовими доданої вартості, управління і праця будуть партнерами, які переслідують одну ціль – максимізацію доданої вартості. Модель має суттєві обмеження, оскільки її можна застосовувати лише в Японії. Вона базується на розумінні гармонійних та узгоджених стосунків між робітниками і управлінцями, між урядом і бізнесом. Модель вимагає наявності корпоративного середовища, яке стимулює корпоративні навчання, дружні стосунки і відданість всіх працівників корпоративним цілям. В інших країнах управлінці зазвичай ставлять знак рівняння між корпорацією і особистою владою. Вони бачать себе монархами в своїй фірмі. Кожна з розглянутих моделей базується на різних висхідних припущеннях щодо цілей фірми, які й визначають схему управлінської поведінки фірми і процес розробки управлінських рішень. Гармонійна організація корпорації, яка передбачається в моделі максимізації доданої вартості, є найбільш перспективною. Однак надалі буде використовуватися модель максимізації прибутку, оскільки саме вона найкращим чином пояснює поведінку більшості українських фірм. Хоча модель максимізації прибутку має певні недоліки, 9

Економічна теорія управління фірмою

вона дозволяє глибоко зрозуміти співвідношення між затратами й вигодами як в короткостроковому, так і в довгостроковому періодах. Крім того, без прибутку неможливо вижити в умовах конкуренції.

1.2. Прийняття рішень за умов різних станів середовища Проблема прийняття рішень існує, коли за певним станом зовнішнього середовища із декількох альтернатив має бути обрана найкраща. Відповідно до цього проблема прийняття рішень складається з таких елементів: - стану зовнішнього середовища; - наявності альтернатив; - мети. Стан зовнішнього середовища – це реальний стан справ, який не залежить від особи, що приймає рішення. Альтернатива – це один із можливих, незалежних від інших засіб дії задля досягнення мети. Мета – це вираження бажаних станів, що мають виникнути як результат прийняття рішення. Оскільки рішення приймаються особою, то вони залежать від знань цієї особи. Стан знань особи, яка приймає рішення, класифікують як стан визначеності, ризику і невизначеності. Визначеність – це такий стан знань, коли особа, що приймає рішення, заздалегідь знає конкретний результат для кожної альтернативи. Ризик – це такий стан знань, коли відомі один або декілька результатів для кожної альтернативи і ймовірність реалізації кожного результату. Невизначеність – це такий стан знань, коли одна або декілька альтернатив мають декілька можливих результатів, ймовірність яких або невідома, або не має сенсу. Прийняття рішень в умовах визначеності полягає у пошуку або максимізації вигоди (дохід, прибуток, корисність), або мінімізації витрат. Такий пошук має назву оптимізаційного аналізу. Зазвичай використовують такі методи оптимізації: - граничний аналіз; - лінійне програмування; - прирістний аналіз прибутку; - аналіз суб’єктивної корисності. 10

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Граничний аналіз використовує концепції граничних витрат MC (Marginal Cost) і граничного доходу MR (Marginal Revenue). Він передбачає, що менеджер знає вигляд функції доходу і функції витрат і не враховує обмеження на наявність ресурсів, умови їх використання, а також обмеження на обсяги виробництва. Слід зазначити, що граничний аналіз має справу із змінами значень пов’язаних, але незмінних функцій. Лінійне програмування – це вид математичного моделювання, який використовується для пошуку оптимального варіанту розподілу обмежених ресурсів між конкуруючими роботами. Задачею лінійного програмування буде будь-яка економічна задача, що пов’язана із оптимізацією лінійної цільової функції (наприклад, функції прибутку або витрат) і комплексу лінійних нерівностей (наприклад, обмежень на робочу силу, матеріальні ресурси і т.ін.) Концепція прирістного аналізу прибутку охоплює зміни як значень функції, так і самих функцій. Основне правило полягає в тому, щоб прийняти пропозицію, яка сприяє зростанню прибутку. Прирістні рішення відносяться до короткострокових, оскільки в них розглядаються лише змінні, які підлягають змінам. Постійні складові витрат не розглядаються. Приклад. Обсяг виробництва – 100 000 одиниць, ціна – 24 грн, середні змінні витрати – 14 грн, постійні витрати – 600 000 грн. У фірми з’являється можливість укласти контракт на додатковий продаж 25 000 од. за ціною 18 грн. Для виготовлення додаткових одиниць виробник має працювати понаднормово, що потребує додаткових середніх змінних витрат 2 грн. Чи доцільно укладати такий контракт? Змінні витрати перших 100 000 од.

14×100 000 = 1 400 000 грн

Змінні витрати додаткових 25 000 од.

16×25 000 = 400 000 грн

Постійні витрати

600 000 грн

Сукупні витрати

24 000 000 грн

Середні сукупні витрати

19,2 грн

Якщо менеджер буде приймати рішення, виходячи із середньої вартості одиниці продукції, то контракт не буде укладено. Але якщо розраховувати прирістні витрати, то прирістна вартість 25 000 од. складе 16 грн за одиницю, а прирістний дохід складе 18 грн, тобто прирістний 11

Економічна теорія управління фірмою

прибуток за одиницю продукції становить 2 грн, а відповідно сукупний прибуток – 50 000 грн (2 × 25 000). Отже, укладати контракт доцільно, оскільки виробництво додаткових одиниць продукції не потребує додаткових постійних витрат, а постійні витрати в 600 000 грн покриваються за рахунок доходу, який отримує фірма від старого обсягу виробництва. Аналіз суб’єктивної корисності здійснюється двома методами: - лексикографічного порядку; - зважування цілей. За методом лексикографічного порядку цілі впорядковуються відповідно до їх пріоритетності. Якщо одна альтернатива задовольняє найважливішу ціль краще, ніж інші, то обирається ця альтернатива. Наступні за ступенем важливості цілі є суттєвими лише в тому випадку, якщо як мінімум дві альтернативи рівнозначущі відносно найважливішої цілі. Якщо ж перевірка альтернатив на основі другої за важливістю цілі не дає оптимуму, то порівняння продовжується доти, доки одна з альтернатив не переважить інші. За методом зважування цілей враховуються всі цілі відповідно до їх вагомості, яка визначається суб’єктивно. Результати окремих альтернатив помножуються на відповідні значення важливості цілі, а потім обирається альтернатива з найвищим значенням суми. Цілі Важливість цілі Альтернативи a1 a2 a3

Z1

Z2

Z3

0,5

0,3

0,2

Сума добутків важливості цілі і результату

26 26 -2

10 8 40

16 10 20

19,2 17,4 15

Приклади застосування: 1. Вибір місця розташування фірми Цілі Важливість цілі Альтернативи S1 S2

12

Z1 (транспортні витрати) 0,5 5 8

Z2 Z3 (збутовий (ставка Сума добутків потенціал) податку) важливості цілі і результату 0,3 0,2 6 2

1 10

4,5 6,6

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки Sі – місце розташування фірми. Результати вибору (аіj) визначаються за допомогою балів (від 0 до 10). Кращим є місце розташування S2.

2. Вибір організаційно-правової форми господарювання

Цілі

Z1 (можливості фінансування)

Z2 (Одноразові витрати, які визначаються обраною організаційно-правовою формою)

Важливість цілі Альтернативи

0,8

0,2

a1

l11 – задовільно

l12 – 20 000

a2

l21 – добре

l22 – 100 000

a3

l31 – дуже добре

l32 – 75 000

Виникає проблема визначення цільових значень альтернативних результатів. Для цілі Z2 результати наведені у кількісній формі і тому можна використовувати кардинальну шкалу цільових значень: результати оцінюються балами від 0 до 10: 100 0

90 1

80 2

75 2,5

70 3

60 4

50 5

40 6

30 7

20 8

10 9

0 10

l12 = 20 000 = 8; l22 = 100 000 = 0; l32 = 75 000 = 2,5.

Аналогічно можна визначити цільові значення для Z1:

l11 – 6; l21 – 8; l21 – 10.

Крім кардинальної шкали існують ординальна (для результатів встановлюються ранги значущості – 1 місце, 2 місце і т.д.), а також номінальна шкала (складається з двох оцінок (значення не досягнуто), 1 (значення досягнуто)). 13

Економічна теорія управління фірмою

В нашому випадку a1: 0,8×6 + 0,2×8 = 6,4; a2: 0,8×8 + 0,2×0 = 6,4; a3: 0,8×10 + 0,2×2,5 = 8,5 – найкраща. В умовах визначеності, як правило, приймаються короткострокові рішення. Однак практично всі довгострокові рішення приймаються в умовах ризику та невизначеності. Існують наступні правила прийняття рішення в умовах ризику: Правило Байеса (μ-принцип); - (μ, δ) – принцип; - принцип Бернуллі. Яке рішення обере менеджер, головним чином залежить від його схильності до ризику. Отже важливим є урахування схильності до ризику особи, яка приймає рішення. Якщо рішення приймається в умовах невизначеності, то використовують такі правила: - правило maxmin (критерій Вальда), за допомогою якого обирається стратегія, що забезпечує найкращий із найгірших результатів; - правило minmax (критерій Сейвіджа), дозволяє мінімізувати збитки в результаті прийняття неправильного рішення; - a-критерій Гурвиці надає можливість звернути увагу на найгіршу і на найкращу віддачу від конкретної стратегії і визначити суб’єктивну імовірність для кожної з них; - критерій Лапласа за яким, якщо імовірності явища невідомі, то вони мають бути прийняті рівними.

1.3. Аналіз попиту Менеджери знають, що попит – це кількість одиниць конкретного товару, яку споживачі згодні купити за умов чітко визначеної ціни, часу, місця і таке інше. Тобто попит є функцією множини незалежних змінних і може бути виражений у вигляді алгебраїчного рівняння, таблиці або графіка. Однак найважливішою змінною є ціна на товар, і тому в першу чергу досліджується вплив ціни на величину попиту. В загальному виді функція попиту має такий вигляд: 14

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Qd = f (P, X1, X2, … , Xn), де – Qd кількість, що запитується; P – ціна; X1, X2, … , Xn – всі інші фактори, що впливають на величину попиту. Оскільки функція попиту залежить від великої кількості факторів, то необхідно чітко розрізнювати вплив цих факторів на величину попиту і розташування функції попиту. Якщо ціна змінюється, а інші фактори залишаються незмінними, то результатом є зміна в кількості, що запитується, рис. 3.1, варіант А. Крива попиту залишається на своєму місці, але відбувається рух вздовж кривої попиту в залежності від напряму зміни ціни: якщо ціна зростає, то обсяг попиту зменшується і навпаки – зменшення ціни веде до зростання обсягу попиту. Таким чином, зміна ціни веде до зміни обсягу попиту. Однак на попит впливають й інші фактори (доходи споживачів, мода на товари, ціни на взаємозалежні товари і таке інше). Це так звані нецінові фактори, які приводять до зсуву всієї кривої попиту, рис. 1.1, варіант Б. У цьому випадку говорять про зміну попиту.

Рис. 1.1. Криві попиту

Коли економіст говорить про ринковий попит, то, в першу чергу, йдеться про зміну обсягу попиту за умов, що всі інші фактори залишаються незмінними. Припустимо, що функція попиту на жіноче взуття фірми SHOES 15

Економічна теорія управління фірмою

має вигляд: Qx = 100 – 3Px + 4Py + 0,02I + 2Ax , де: Px – ціна взуття марки Х; Py – ціна взуття марки Y; I – середній дохід споживача, який купує взуття марки Х; Ax – це витрати на рекламу цього взуття моделі X. Коефіцієнти рівняння демонструють вплив кожної змінної на загальний попит за умов, що всі інші змінні залишаються сталими: – 3Px говорить про те, що зростання на 1 грн ціни взуття марки Х може призвести до скорочення на 3 пари річного споживання взуття марки Х; — 4Py говорить про те, що зростання на 1 грн ціни на товарконкурент (взуття марки Y) може привести до зростання на 4 пари річного споживання взуття марки Y; — 0,02I говорить про те, що зростання на 100 грн річного доходу споживачів може привести до зростання на 2 пари річного споживання взуття марки Х; — 2Ax говорить про те, що зростання витрат на рекламу на 2 грн може привести до зростання на 2 пари річного споживання взуття марки Х. Як бачимо, зміна змінних факторів (ціни, доходу, витрат на рекламу) веде до зміни незалежного фактора (попиту). Однак міра реагування попиту на зміни незалежних факторів різна. Для того, щоб визначити наскільки попит є чутливим до змін незалежних факторів, необхідно визначити коефіцієнт еластичності. Коефіцієнт еластичності – це міра реагування залежного фактора (наприклад попиту) на зміну незалежного фактора (наприклад ціни). Він показує на скільки відсотків зміниться попит, якщо ціна зміниться на один відсоток. У практиці найбільш широко використовуються чотири види еластичності попиту. 1. Цінова еластичність попиту, яка вимірює реакцію обсягу попиту на зміну ціни. 2. Еластичність попиту за доходом, яка вимірює реакцію обсягу продажу на зміни в доходах споживачів. 3. Перехресна еластичність попиту, яка вимірює реакцію обсягу продажів одного товару на зміни в ціні на інший товар. 4. Еластичність попиту за витратами на рекламу, яка вимірює реакцію обсягу продажів на зміну витрат на рекламу на цей товар. 16

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Оскільки цінова еластичність попиту визначається як процентна зміна обсягу попиту, що виникла в результаті 1% зміни ціни за умов незмінності інших факторів, то загальне рівняння для визначення цінової еластичності має вигляд: . Умовно позначимо: , де – це цінова еластичність попиту; Qx – обсяг попиту товару Х; Px – ціна товару Х (за умов, що всі інші змінні залишаються сталі). Є два типи вимірювання еластичності. Перший – це вимірювання в точці з використанням формули точкової еластичності. Другий – це вимірювання середньої еластичності на відрізку кривої попиту з використанням формули дугової еластичності. Оскільки ΔQ = Q2 – Q1, а ΔP = P2 – P1, то в якості бази замість Q можна взяти або Q2, або Q1, а в якості бази P – відповідно або P2, або P1. Тоді коефіцієнт еластичності визначається в конкретній точці (Q2, P2) або (Q1, P1) і має назву точкового коефіцієнта еластичності. Якщо ж треба визначити еластичність на ціновому інтервалі (тобто дугову еластичність), то в якості базового значення P і Q треба брати середньоарифметичне (P2 + P1)/2 та середньоарифметичне значення (Q2 + Q1)/2. Величина (абсолютна) коефіцієнта визначає ступінь чутливості обсягу попиту до змін ціни. Якщо: > 1.0, то попит еластичний, тобто зміни в ціні на 1% приводять до змін в попиті більше ніж на 1%; < 1.0, то попит нееластичний, тобто зміни в ціні на 1% приводять до змін в попиті менше ніж на 1%; = 1.0, то говорять про одиничну еластичність попиту. Цінову еластичність попиту зручно використовувати для відповіді на такі питання: «На скільки зросте обсяг продажу, якщо ціна зросте на 3%?» та «На скільки треба зменшити ціну, щоб обсяг попиту зріс на 5%?». 17

Економічна теорія управління фірмою

Еластичність попиту за доходом вимірює чутливість попиту до змін доходу. Формула розрахунку коефіцієнта еластичності попиту за доходом має вигляд: , де: I – доходи, Qx – кількість товару X. Перехресна еластичність попиту визначається для взаємозалежних товарів. Позначимо Px і Py відповідно ціни товарів X і Y, а Qx і Qy – потрібні кількості товарів X і Y. Тоді формула для розрахунку перехресного коефіцієнта еластичності має вигляд . Перехресна еластичність може бути додатньою, від’ємною або нульовою. Вона буде додатньою, якщо товари взаємозамінні. Так, за інших рівних умов, якщо ціна на стаціонарні комп’ютери виросте, то попит на них може впасти, однак попит на ноутбуки має зрости з тим, щоб замістити зменшення споживання стаціонарних комп’ютерів. Якщо товари є взаємодоповнюючими, коефіцієнт перехресної еластичності буде від’ємним. Так, зростання цін на бензин може привести, за інших рівних умов, до зменшення купівлі великих автомобілів. І нарешті, невисока або нульова еластичність означає, що товари практично не залежать один від одного, оскільки зміна цін на один товар не викликає помітних змін у закупівлі іншого товару. Еластичність попиту за витратами на рекламу вимірює чутливість обсягу продажів до змін витрат на рекламу. Як і попередні коефіцієнти еластичності, формула коефіцієнта еластичності обсягів продажу від витрат на рекламу подібна до загальної формули і має вигляд , де Q – обсяг попиту; A – сума витрат на рекламу. 18

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Аналізуючи функцію обсягів продажу як функцію витрат на рекламу, менеджер має пам’ятати, що фінансування реклами залежить від багатьох факторів. Основні з них: 1. Стадія розвитку ринку для певного товару. 2. Ступень реакції конкурентів на рекламну кампанію фірми. 3. Кількість та якість минулої рекламної кампанії у порівнянні з минулою і теперішньою рекламою конкурентів. 4. Важливість детермінантів попиту, які не мають відношення до реклами (тенденції розвитку, ціни, доходи). 5. Час, що пройшов від моменту появи витрат на рекламу до моменту появи реакції обсягу продажів на ці витрати. Сукупний ефект еластичності попиту. Як вже зазначалося, для кожного фактора, який впливає на попит, можна розрахувати коефіцієнт еластичності. Якщо всі фактори будуть змінюватися і взаємодіяти, то їх сукупний вплив на попит можна визначити таким чином: , де: Q0 – обсяг попиту в 0-й рік; Q1 – обсяг попиту в наступний рік; DP/P – відсоткові зміни в ціні (у вигляді десятинного дробу); – цінова еластичність попиту; ΔI/I – відсоткові зміни в доходах (у вигляді десятинного дробу); – еластичнисть попиту за доходом. Приклад. Фірма щорічно продає 100 000 одиниць товару А. Менеджери фірми визначили цінову еластичність попиту як – 1,3, а еластичність попиту за доходом як 2,0. Прогнози свідчать, що доходи споживачів цього товару зростуть на 6%, а ціна товару А – на 10%. Яку кількість одиниць товару А зможе продати фірма в наступному році, якщо її цінова політика не зміниться? Розв’язок. Використовуючи формулу для розрахунку сукупного ефекту еластичності, маємо: Q1 = 100 000 [ 1 + (0,10)(-1,3) + (0,06)(2,0)] = 99 000. Таким чином, можна сказати, що зменшення обсягів продажу у зв’язку із зростанням ціни складе (0,10)(–1,3)(100 000) = –13 000. Таке зменшення обсягів продажу може бути частково компенсова19

Економічна теорія управління фірмою

но за рахунок зростання доходів споживачів, що складе (0,06)(2,0) (100 000) = 12 000. Якщо всі інші фактори залишаються сталими, то результатом сукупного впливу буде загальне зменшення обсягів продажу на 1 000 одиниць товару А. Кількісний аналіз попиту. Завданням аналізу попиту є встановлення зв’язків між різними факторами, що впливають на процес реалізації товару, і попитом на цей товар. Одним з найбільш поширених методів кількісного аналізу попиту є кореляційно – регресійний (статистичний) аналіз. За допомогою кореляційного аналізу можна з’ясувати наявність зв’язків між факторами з тим, щоб залишити у моделі ті фактори, які: - мають найбільш істотний вплив на залежний фактор; - є максимально незалежними між собою. Завдання регресійного аналізу полягає у побудові регресійної моделі, яка описує форму зв’язку між залежним фактором і незалежними факторами. Крім того, що за допомогою кореляційно-регресійного аналізу можна побудувати функцію попиту, його результати мають достатньо широкий спектр практичного використання. Основними напрямками такого використання є: 1. При побудові оптимальної економіко-математичної моделі залежний фактор доцільно вводити у цільову функцію, а незалежні – у обмеження. 2. Регресійна модель використовується для планування діяльності фірми. Вона надає можливість приймати рішення якщо і не в умовах визначеності, то хоча б в умовах ризику. Однак важливо пам’ятати, що прогнозування доцільне лише за умов збереження тенденцій, що склалися. 3. Коефіцієнти при параметрах регресійної моделі використовуються для оцінки еластичності залежної змінної за незалежними змінними. В загальному випадку попит на товар залежить не лише від ціни на нього, а й від інших факторів. Визначити форму і тісноту зв’язку між попитом і двома чи більше факторами можна за допомогою множинного кореляційно-регресійного аналізу. Основою цього аналізу є оцінка параметрів регресії (коефіцієнтів) для кожної незалежної змінної. Кожен параметр (коефіцієнт) є мірою того, як кожна незалежна змінна впливає на залежну змінну за умов, що всі інші незалежні змінні залишаються сталими. 20

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Багато функцій попиту є практично лінійними і мають такий загальний вигляд: , де: a – параметри, які треба оцінити; Px – ціна товару X; Py – ціна товару Y; I – доходи споживачів; A – витрати на рекламу. У випадку нелінійної функції попиту її можна звести до лінійної шляхом логарифмування, тобто перейти до вигляду: . Побудова регресійної моделі здійснюється за допомогою відповідних комп’ютерних програм, які також здійснюють розрахунки статистичних тестів. Однак комп’ютер лише виконує розрахунки, що закладені у програмі. Завдання менеджера полягає в тому, щоб визначити придатність моделі для використання. Придатність моделі визначають шляхом відповіді на такі запитання: Чи мають параметри регресії правильний знак і розумні значення? Наскільки якісно зміни попиту пояснюються змінами незалежних змінних (як в сукупності, так і окремо за кожною змінною). Чи мають незалежні змінні статистичну значущість? Крок 1 (тестування придатності моделі) а) знаки коефіцієнтів Кожен коефіцієнт регресії – це граничне значення реакції змінної попиту на одиничну зміну відповідної незалежної змінної. Знак параметра перевіряється для того, щоб визначити, чи показує він теоретично правильну зміну змінних. Якщо знак неправильний, то: - або модель побудована неправильно; - або існує мультиколінеарність. б) величини коефіцієнтів Це перевірка параметра на економічний зміст. Іноді параметр може мати таке значення, яке не має економічного сенсу. Особливо це важливо, коли рівняння регресії у натуральному вигляді. Наприклад: 21

Економічна теорія управління фірмою

, де: Px – ціна; I – дохід споживачів. Нехай знаки параметрів правильні, але a2= 1,3. Це означає, що з кожного додаткового долара доходу споживач має витратити 1,3 долара на купівлю. Однак це – безглуздя. Крок 2 (статистичні тести й оцінки) а) дані тестів (для регресії в цілому) Для регресії в цілому існують такі тести: - множинний коефіцієнт детермінації, R2; - скоригований коефіцієнт детермінації, R2; - F-статистика для регресії; - середня квадратична похибка для регресії; R2 (множинний коефіцієнт детермінації) – міра того, наскільки лінія регресії співпадає із експериментальними даними. R2 показує, на скільки відсотків зміна залежної змінної пояснюється змінами всіх незалежних змінних і знаходиться в межах: 0 ≤ R2 ≤ 1. Показник має суто математичний зміст і може бути близьким до 1 лише тому, що кількість спостережень менше кількості оцінюваних параметрів. Якщо R2 = 1, то кількість спостережень дорівнює кількості незалежних параметрів. Це свідчить про недостатність інформації. Тому використовують R2. Зазвичай, якщо кількість спостережень перевищує кількість незалежних параметрів хоча б у 5 або 4 рази, то прийнятним вважається R2 ≥ 0,75. 2 2 Коефіцієнти R і R показують величину варіації, яку можна пояснити. Однак вони не говорять про статистичну значущість цієї варіації. Для цього використовують F-статистику. Чим вище F-статистика, тим краще лінія регресії відповідає вихідним даним. Для оцінки статистичної значущості F використовують таблиці критичних значень F-розподілу. Таблиці з рівнем значущості 0,05 відповідають рівням довіри 95%. Якщо розраховане значення F перевищує відповідне критичне значення, то це означає, що ми на 95% можемо бути впевнені в тому, що істинне значення параметрів регресії не дорівнює 0. 22

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Однак це не означає, що всі незалежні змінні значущі. Кожна незалежна змінна має бути перевірена на статистичну значущість. Середня квадратична похибка Se характеризує розкид спостережень від теоретичної регресії. Чим менше Se, тим сильніший зв’язок між залежною і незалежними змінними і тим краще лінія регресії описує вихідні дані. б) дані тестів (для окремих параметрів). Для параметрів окремих змінних найчастіше використовуються такі тести: - середня квадратична похибка коефіцієнта регресії (SERC); - t-статистика; - Р (імовірність). Середня квадратична похибка коефіцієнта регресії (SERC) визначає розкид значень відносно коефіцієнта регресії. Якщо SERC має невелике значення відносно до параметра, який оцінюється, то це означає, що параметр наближається до істинного значення. Якщо окрема незалежна змінна є статистично значущою, то істинне значення її параметра не дорівнює нулю. Це припущення перевіряється за допомогою t-статистики. Практичне правило для використання t-статистики говорить, що коли абсолютне значення t-статистики більше 2, то можна з 95% впевненістю вважати, що істинне значення параметру не є 0 (тобто отримана оцінка параметра близька до його істинного значення). Більш точним показником статистичної достовірності є P. Чим менше P, тим більш достовірна отримана оцінка, зазвичай, якщо P ≤ 0,05, то вважають, що оцінюваний коефіцієнт є статистично достовірним. Як вже зазначалося, коефіцієнти при параметрах регресійної моделі є відповідними коефіцієнтами еластичності попиту. Так, для лінійної функції попиту

цінова еластичність попиту визначається за формулою: ; перехресна еластичність попиту визначається за формулою ; 23

Економічна теорія управління фірмою

еластичність попиту за доходом визначається як ; еластичність попиту за витратами на рекламу визначається таким чином . Для логарифмічної функції

коефіцієнти βx, βy, βI, βA є відповідно коефіцієнтами цінової еластичності, перехресної еластичності, еластичності попиту за доходом, та еластичності попиту за витратами на рекламу.

1.4. Аналіз виробництва Після того, як фірма визначилася із товаром, який вона планує виробляти, необхідно визначитися із технологією виробництва цього товару, тобто виробничою функцією. Згадаємо, що під виробничою функцією розуміють взаємозалежність «витрати-випуск» між одним або декількома виробничими факторами і випуском продукції. Ця взаємозалежність аналізується з метою: 1) визначення ефективного сполучення виробничих факторів, що забезпечують конкретний (заданий) обсяг виробництва; 2) визначення максимального можливого обсягу виробництва за умов заданої кількості і структури виробничих факторів. Роль менеджера в організації виробничого процесу полягає у забезпеченні: 1) реалізації виробничої функції; 2) оптимального обсягу виробництва. Тобто завдання менеджера – це забезпечення діяльності фірми в оптимальній точці виробничої функції (оптимальному режимі). Слід звернути увагу на те, що спираючись на виробничу функцію, можна вивести функцію витрат за умов, що ціни на виробничі фактори відомі. Таким чином виробнича функція сильно впливає 24

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

на фінансовий стан фірми, а отже, дослідження виробничих функцій є дуже важливим. Доцільно пам’ятати, що виробнича функція відповідає деякому конкретному рівню технології. Якщо рівень технології змінюється, то змінюється і виробнича функція. Виробнича функція, так само як і функція попиту, може бути представлена у вигляді таблиці, графічно або аналітично у вигляді рівняння: Q = f(X1, X2, … Xn), де Q – обсяг випуску продукції, а X1, X2, … Xn – окремі фактори виробництва. Наприклад, X1 може означати живу працю, яка безпосередньо витрачена на виробництво продукції; X2 може означати засоби виробництва; Xn може означати сировину і т. ін. Усі перелічені виробничі фактори можна об’єднати в дві групи: працю (L – Labour) і капітал (C – Capital). Тоді виробнича функція має вигляд: Q = f(C, L). Важливо пам’ятати, що виробнича функція відповідає певній технології. Якщо технологія виробництва продукції змінюється, то змінюється і виробнича функція. Крім того на будь-який заданий момент часу виробничі фактори можна розділити на дві категорії: постійні фактори виробництва і змінні фактори виробництва. Постійні фактори виробництва – це такі фактори, кількість яких не може бути змінена протягом періоду, що досліджується. Зазвичай до них відносять такі капітальні ресурси, як земля, будівлі, приміщення, устаткування. Оскільки в довгостроковій перспективі всі виробничі фактори можуть змінюватися, то постійні фактори виробництва, як поняття, розглядаються протягом короткого періоду часу, а саме поняття «короткостроковий період» розглядають як період, протягом якого якісь виробничі фактори залишаються незмінними (фіксованими). Змінні виробничі фактори – це ті ресурси, кількість яких безпосередньо пов’язана із рівнем виробництва. Інакше, кількісна зміна будь-якого змінного виробничого фактора веде до кількісної зміни рівня виробництва. Типовими представниками змінних виробничих факторів є сировина, матеріали, праця виробничих працівників, електроенергія на виробничі потреби і т. ін. Таким чином, за умов спрощеної двофакторної моделі короткострокові рішення менеджера стосуються лише величини праці, яка використовується у виробничому процесі. Іншими словами, корот25

Економічна теорія управління фірмою

кострокова виробнича функція є функцією праці, оскільки капітал – фіксована величина. Приклад такої функції та її складових наведено в табл. 1.1 (стовпчики 1, 2, 3). Таблиця 4.1 Виробнича функція Середній Граничний Кількість Кількість Обсяг виробнипродукт праці продукт праці капіталу (С) праці (L) цтва (Q) APL=Q/L MPL=DQ/DL 10 0 0 10 10 1 10 10 15 10 2 25 12,5 12 10 3 37 12,3 10 10 4 47 11,6 8 10 5 55 11 5 10 6 60 10 3 10 7 63 9 0 10 8 63 7,9 -1 10 9 62 6,9

Найважливішою складовою, що впливає на прийняття управлінських рішень, є продуктивність виробничих ресурсів. Найчастіше менеджери використовують такі показники продуктивності: загальний обсяг виробництва, середній продукт праці (середня продуктивність праці) і граничний продукт праці (гранична продуктивність праці). Загальний обсяг виробництва (TP – Total Product) – це максимально можлива кількість виробленої продукції за умов заданої 26

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

кількості ресурсів. Наприклад, загальний обсяг виробленої продукції за умов 6 одиниць праці складає 60 одиниць. Середній продукт праці (APL – Average Product) – кількість продукції, що в середньому виробляється одним робітником. Він визначається як APL=Q/L. Гранична продуктивність праці (MPL – Marginal Product) – це зміна загального обсягу виробництва за рахунок використання ще однієї одиниці праці. Це приріст обсягу виробництва, який забезпечує додаткова одиниця праці. Розраховується як MPL=DQ/DL. На рис. 1.2 показана залежність між загальним обсягом виробництва, середнім продуктом праці і граничним продуктом праці, а також еластичністю виробництва. Аналіз рис. 1.2 дозволяє зробити декілька важливих висновків.

Рис. 1.2. Загальний, середній та граничний продукти змінного фактору

Закон спадної граничної віддачі. Як видно з рис. 1.2, за умов заданої технології виробництва і фіксованого капіталу додаткова одиниця праці приводить до збільшення обсягу виробництва. Од27

Економічна теорія управління фірмою

нак, починаючи з певного моменту, додаткове зростання кількості праці веде до зменшення обсягу виробництва. В нашому прикладі максимальне значення обсягу виробництва досягається, коли фірма використовує сім одиниць праці. Однак восьма одиниця праці вже нічого не додає до обсягу виробництва, а використання дев’ятої одиниці веде до зменшення загального обсягу виробництва. Така ситуація пояснюється законом спадної граничної віддачі, який говорить, що починаючи з певного моменту, послідовне приєднання одиниць змінного ресурсу (наприклад праці) до фіксованого ресурсу (наприклад капіталу) дає додатковий (граничний) продукт, який зменшується у розрахунку на кожну наступну одиницю змінного ресурсу. Співвідношення між загальним обсягом виробництва і граничним продуктом, а також співвідношення між середнім продуктом і граничним продуктом підпорядковуються дії закону спадної граничної віддачі. Співвідношення «загальний обсяг виробництва – граничний продукт» (TPL – MPL). Криві, надані на рис. 1.2 дозволяють встановити співвідношення між граничним продуктом праці і загальним обсягом виробництва та отримати такі характеристики: 1. Якщо MPL зростає, то TPL теж зростає. 2. Якщо MPL спадає, але залишається більше нуля, то TPL зростає. 3. Якщо MPL < 0, то TPL спадає. 4. Якщо MPL = 0, то TPL набуває максимального значення. Співвідношення «середній продукт – граничний продукт» (APL – MPL). Аналізуючи співвідношення кривих середнього і граничного продукту бачимо, що: 1. APL зростає при зростанні змінного фактора виробництва до тих пір, доки MPL перевищує відповідне значення APL. 2. Коли MPL < APL, то APL спадає. 3. Коли функція APL досягає максимального значення, то величини APL і MPL стають рівними. Точка, в якій APL < MPL відповідає максимальній ефективності виробництва при одному змінному факторі. Іншими словами, максимальна ефективність виробництва досягається за такого конкретного значення змінного фактора, коли сам цей змінний фактор може бути використаним найбільш ефективно за умови, що інші виробничі фактори залишаються сталими. Три стадії виробництва. Рис. 1.2 також ілюструє три стадії виробництва. 28

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

1 стадія. Ця стадія охоплює інтервал від 0 до максимального значення середнього продукту APL. На цій стадії виробництва постійні фактори виробництва впроваджуються у відповідний процес у надмірній кількості по відношенню до змінного фактора. Це означає, що обсяг виробництва може бути збільшено за рахунок збільшення змінного фактора. Оскільки мірою ефективності є APL, то ефективність виробництва досягається за рахунок зростання змінного фактора. 2 стадія охоплює інтервал від точки, де APL = MPL (тобто APL = max) до точки, в якій TPL = max. Ця стадія з точки зору оптимізації виробничого процесу є раціональною, оскільки саме в її межах досягається збалансованість між змінними і постійними факторами виробництва. 3 стадія. На цій стадії змінний фактор впроваджується у надмірній кількості, MPL < 0, а TPL зменшується. На цій стадії виробництво нераціональне. Еластичність виробництва. Під еластичністю виробництва (Ep) будемо розуміти співвідношення зміни загального обсягу виробництва ( ) до незначної зміни змінного фактора ( ):

. У межах стадії 1 коефіцієнт еластичності більший за одиницю (Ep), оскільки MPL > APL. Це означає, що зміна величини змінного фактора виробництва на 1% приводить до зміни випуску продукції більш ніж на 1%. У межах стадії 2 на початку MPL = APL і, відповідно, коефіцієнт еластичності дорівнює одиниці, тобто зміна змінного фактора виробництва на 1% веде до зміни випуску продукції також на 1%. Наприкінці стадії 2 величина MPL = 0 і, відповідно, коефіцієнт еластичності також дорівнює 0. Це означає, що при незначній зміні величини змінного фактора не відбувається ніякої зміни випуску продукції. У межах стадії 3 коефіцієнт еластичності виробництва менший за одиницю (EP < 0). Це означає, що зміна змінного фактора на 1% веде до зміни обсягів виробництва менше ніж на 1%. Правило оптимального найму робочої сили за умов одного змінного фактора. Аналізуючи співвідношення граничного і середнього 29

Економічна теорія управління фірмою

продуктів праці, ми зазначили, що максимальна ефективність досягається в точці, де MPL = APL. Однак це не означає, що ця точка відповідає отриманню максимального прибутку. Для того, щоб визначити найбільш рентабельний рівень виробництва, визначимо зміст таких категорій, як граничний дохід і граничний продукт у грошовому вимірі. Граничний дохід (MRQ) – це додатковий дохід, який отримує фірма від продажу однієї додаткової одиниці продукції. Він визначається так: MRQ = . Якщо ціна одиниці продукції стала, то в цьому випадку граничний дохід являє собою ціну одиниці продукції. Граничний продукт праці в грошовому вимірі (MRPL) – це додатковий дохід, який отримує фірма в результаті використання однієї додаткової одиниці праці. Він визначається як добуток граничного доходу і граничного продукту праці: MRPL = MRQ × MPL. Прибуток фірми буде максимальним, якщо справедливо рівняння: MRPL = MRQ × MPL = PL, де: MRPL – граничний продукт у грошовій формі; MRQ – граничний дохід; MPx – граничний продукт праці; PL – ціна одиниці праці. Граничний продукт у грошовому вимірі – це зміна загального доходу, що припадає на одиницю зміни (додаткову одиницю) фактора виробництва: MRPL = MRQ × MPL, але MRQ = , MPL =

.

Тоді MRPL =

.

Крім того MRPL – функція попиту на фактор виробництва L за умов одного змінного фактора виробництва, рис. 1.3. 30

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Рис. 1.3. Функція попиту на працю

Якщо фірма хоче отримати оптимальний прибуток, тоді MRPL = PL, тобто якщо PL = 4, то оптимальна кількість робітників складе 50, якщо PL = 10, то кількість робітників відповідно складає 20. Це означає, що MRPL – функція попиту на працю. Типові форми виробничої функції 1. Лінійна виробнича функція має такий вигляд: Q = f(K, L) = ak + bL. Обсяг продукції лінійно залежить від факторів, що використовуються. Приклад. Для виробництва одиниці продукції необхідно або 5 год. роботи праці (5 од. праці), або 1 год. роботи устаткування (1 од. капіталу). Тоді лінійна виробнича функція має вигляд: Q = 5K + L, тобто капітал у 5 разів продуктивніше за працю f(5,2) = 5 × 5 + 1 × 2 = 27 означає, що 5 од. капіталу і 2 од. праці виробляють 27 од. продукції). Графічно лінійна функція виглядає так

31

Економічна теорія управління фірмою

Рис. 1.4. Лінійна виробнича функція

2. Виробнича функція Леонтьєва передбачає, що співвідношення між ресурсами є сталим: Q = f(K, L) = min(bk, cL). Приклад. Нехай b=c=1, K – кількість друкарських машинок, L – кількість друкарок. Виробнича функція така, що за 1 год. одна друкарка на одній машинці готує один стандартний документ, 2 друкарки і 2 машинки готують 2 документи. Скільки документів за 1 год. роботи можуть підготувати 1 друкарка і 5 друкарських машинок? Відповідь: 1 документ, оскільки 4 машинки не експлуатуються. Виробнича функція Леонтьєва має такий вигляд:

Рис. 1.5. Виробнича функція Леонтьєва

32

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

3. Виробнича функція Кобба-Дугласа знаходиться між лінійною функцією і функцією Леонтьєва і має вигляд: Q = aKαLβ. Її графічний вигляд:

Рис. 1.6. Виробнича функція Кобба-Дугласа

Знання форми виробничої функції дозволяє менеджеру отримати необхідну інформацію щодо граничних і середніх продуктів виробничих факторів, еластичності окремих факторів виробництва, а також їх оптимального залучення. Можливості використання виробничих функцій розглянемо на прикладі функції Кобба-Дугласа, яка містить два фактори: працю і капітал. Отже: Q = aKαLβ, α + β = 1. 1. Можна визначити MPK і MPL, а саме: , . 2.

Можна визначити APK і APL як: , . 33

Економічна теорія управління фірмою

3. Можна визначити коефіцієнти еластичності для окремих факторів виробництва: ,

. 4. Якщо відома виробнича функція, то можна використовувати її для оптимізації залучення факторів виробництва, наприклад робочої сили. Правило найму робочої сили за умов мінімізації витрат має вигляд: . Це означає, що для досягнення мінімального значення витрат виробництва фірма має наймати таку кількість робітників, щоб співвідношення граничного продукту праці до однієї грошової одиниці ціни праці дорівнювало співвідношенню граничного продукту капіталу до однієї грошової одиниці ціни капіталу і т.ін. 5. Знаючи виробничу функцію, можна використати її для визначення ефекту масштабу (тобто визначення залежності доходу від масштабу виробництва). Економічна сутність ефекту масштабу полягає у тому, що зростання величини виробничих факторів у якусь кількість разів (K) приводить до зростання кількості продукції в h разів. Якщо h>k, то працює додатній ефект масштабу, якщо h=k, то говорять про незмінний ефект масштабу і якщо h
Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Оскільки показник множника k дорівнює 1, то говоримо, що це однорідна функція першого ступеня. Оскільки h=k, то зростання економічної ефективності при розширенні масштабів виробництва відсутнє. Б) , , , тобто h1, то h>k – зростаючий ефект масштабу. Якщо n=1, то h=k – незмінний ефект масштабу. Якщо n<1, то h
Можна стверджувати, що ця функція має властивість, здатну збільшувати економічну ефективність виробництва при збільшенні його масштабів. Еластичність і ефект масштабу виробництва. Оскільки ефект масштабу – це співвідношення змін рівня виробництва продукції і змін величини факторів виробництва, то це означає, що ефект масштабу є те ж саме, що еластичність виробництва. Отже, якщо при збільшенні масштабу виробництва економічна ефективність зростає, то EP > 1; якщо при збільшенні масштабу виробництва економічна ефективність постійна, то EP = 1; і, нарешті, якщо при збільшенні масштабу виробництва економічна ефективність зменшується, то EP < 1.

35

Економічна теорія управління фірмою

1.5. Аналіз витрат Вивчення витрат є дуже важливим, коли необхідно приймати рішення з таких питань, як ціноутворення, планування майбутнього виробництва і прибутку. В бізнесі існує дуже багато витрат, і тому при прийнятті рішення необхідно брати до уваги лише ті витрати, які мають назву релевантних витрат. Релевантні витрати – це витрати, що впливають на ситуацію, в якій приймається рішення. Оскільки управлінські рішення орієнтовані на майбутні події, то для обґрунтування потрібна інформація про витрати і доходи, що очікуються. Тому є доцільною така схема систематизації витрат і їх характеристик: 1. Динаміка витрат по відношенню до обсягів виробництва; 2. Витрати майбутнього періоду, які беруться або не беруться до уваги для оцінки рішення (релевантні); 3. Витрати, що не повертаються (безповоротні витрати); 4. Внутрішні витрати, що виникають в результаті прийнятого альтернативного рішення; 5. Інкрементні (прирістні) і граничні витрати. Розглянемо ці витрати більш детально. Уявлення про те, як змінюються витрати в залежності від рівня виробництва, дуже важливе для прийняття рішень. Як уже зазначалося, в короткостроковому періоді часу існує хоча б один постійний фактор. Це означає, що використання цього фактора пов’язане із постійними витратами, які будемо позначати FC (Fixed Cost). Відповідно використання змінних факторів веде до виникнення змінних витрат, які будемо позначати VC (Variable Cost). Таким чином, розрізняють «змінні», «постійні», «напівзмінні» і «напівпостійні» витрати. Змінними (VC) є витрати, величина яких змінюється при зміні обсягів виробництва. Величина постійних витрат (FC) залишається незмінною за умов зміни обсягів виробництва. Напівзмінні витрати містять в собі як постійну, так і змінну складову. Наприклад, витрати на матеріально-технічне забезпечення є напівзмінними, оскільки містять в собі постійні витрати на матеріально-технічне забезпечення, яке здійснюється для будь36

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

якого обсягу виробництва, і змінні витрати, що безпосередньо залежать від обсягів виробництва. Зарплатня службовців також є типовим прикладом напівзмінних витрат, оскільки посадовий оклад не залежить від обсягів виробництва, а премія залежить від кінцевих результатів роботи. Напівпостійні або дискретно зростаючі витрати є постійними для конкретного обсягу виробництва, але в деякий критичний момент вони починають зростати на якусь постійну величину. Потім певний період часу вони залишаються незмінними до нового критичного моменту.

Припустимо, фірма планує обсяги виробництва між точками Q1 і Q2. Це потребує FC в сумі ОА. Тут горизонтальна лінія, продовжена ліворуч і праворуч, показує заплановані FC за період. Рис. 1.7. Напівпостійні витрати

Прикладом напівпостійних витрат може бути зарплатня контролерів на виробництві. Припустимо, що штат контролерів може контролювати «живу» працю близько 500 год. виробничого часу на тиждень. У випадку зростання виробничого часу на 500 год. на тиждень витрати на контроль зростуть на суму щотижневої зарплатні додаткових контролерів. При прийнятті рішення дуже важливо з’ясувати, які витрати мають відношення до конкретної проблеми, а які ні. Витрати, що беруться до уваги (релевантні), – це витрати, на які впливає прийняття рішення. До витрат, що не беруться до уваги, відносять витрати, які не залежать від прийняття рішення. Приклад. Подорож на власному автомобілі або громадському транспорті. Податок на володіння автомобілем і плата за страхування – це витрати, що не беруться до уваги, оскільки вони будуть ті ж самі незалежно від вибору. 37

Економічна теорія управління фірмою

Прикладом витрат, що не впливають на прийняття майбутнього рішення, є витрати, що не повертаються, або витрати минулого періоду. Під цими витратами розуміють вартість вже придбаних ресурсів, коли вибір на користь якоїсь альтернативи не може вплинути на суму даних витрат. Це витрати, які виникли в результаті рішення, що було прийнято раніше і які не можуть бути змінені ніяким рішенням у майбутньому. Приклад. Фірма закупила декілька років тому сировину на суму 100 тис. грн. Але з’ясувалося, що вона не може реалізувати цю сировину або використати її у майбутньому. Це і є витрати, що не повертаються. Витрати, що не повертаються, не враховуються при прийнятті рішень. Важливим є розуміння внутрішніх (альтернативних) витрат, які характеризують можливість, котра була втрачена або якою жертвують, коли вибір якогось альтернативного рішення потребує відмови від іншого. Приклад. Фірма має можливість закінчити контракт на виробництво якоїсь продукції. Виготовлення цієї продукції потребує 100-годинної обробки на верстаті X. Верстат працює з повним навантаженням на виробництві продукції A, тому контракт можна виконати лише за рахунок зменшення випуску А. А це означає втрату доходів на суму 200 тис. грн. Крім того, контракт потребує додаткових змінних витрат на суму 1000 тис. грн. Якщо фірма підписує контракт, то вона зазнає збитків на суму 200 тис. грн. Ця сума і є внутрішніми витратами і має бути врахована як частина витрат. Ціна має бути такою, щоб покрити додаткові витрати на суму 1000 тис. грн плюс 200 тис. грн внутрішніх витрат. Поняття внутрішніх витрат застосовується лише тоді, коли ресурси обмежені. Якщо ресурси необмежені, то нема потреби відмовлятися від чогось бажаного. Якби верстат був завантажений на 80% його потужності, то рішення про підписання контракту не вимагало б зменшення рівня виробництва продукції А і, відповідно, внутрішні витрати дорівнювали б нулеві. Отже, внутрішні витрати мають бути враховані при прийнятті рішень, хоча і неможливо в межах системи бухгалтерського обліку зібрати інформацію про них. 38

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Інкрементні і граничні витрати – це прирістні витрати. Різниця між ними полягає в тому, що граничні витрати (MC) – це додаткові витрати, які пов’язані із виробництвом однієї додаткової одиниці продукції, а інкрементні (IC) – це витрати, що виникають в результаті виготовлення або продажу якоїсь групи додаткових одиниць продукції. Приклад. Фірма приймає рішення про відкриття філії. Це призведе до зростання витрат. Ці додаткові витрати і є інкрементними. При прийнятті рішення необхідно порівнювати інкрементні витрати з інкрементним доходом і граничні витрати з граничним доходом. Економісти тяжіють до граничних витрат і доходів, бухгалтери – до інкрементних. В аналізі виробництва розрізняють короткостроковий і довгостроковий періоди. У процесі прийняття управлінських рішень короткостроковість відноситься до оперативних концепцій. Довгострокові періоди відносяться до сфери планування. Звідси випливає, що рішення, які відносяться до поточної діяльності фірми, приймають на основі короткострокових функцій витрат, а плани про розширення діяльності фірми мають базуватися на аналізі довгострокових функцій витрат. Тому далі більш детально зупинимося на короткострокових та довгострокових витратах. Короткострокові витрати пов’язані із короткостроковим періодом часу. Як вже зазначалося, короткостроковим є такий період часу, протягом якого деякі виробничі фактори і відповідні їм витрати є постійними. Це означає, що для короткострокового періоду можна вважати постійним розмір фірми. Динаміку короткострокових витрат визначають два фактори: - характер виробничої функції; - ціни змінних факторів. Якщо технологія залишається незмінною (тобто не змінюється виробнича функція), то криві витрат є дзеркальним відбитком відповідних їм виробничих функцій. Таким чином, форма кривої витрат залежить від форми відповідно виробничої функції, однак розташування кривої витрат на графіку визначається ціною виробничого фактора. Якщо ціна фактора зростає, то крива витрат зсувається вгору, і навпаки. 39

Економічна теорія управління фірмою

Між середніми змінними витратами AVC (Average Variable Cost) і середнім продуктом праці APL, а також граничними витратами MC і граничним продуктом праці MPL існує зворотна залежність, а саме: ,

.

Якщо ціна виробничого фактора незмінна, то збільшення APL веде до зменшення AVC, а збільшення MPL веде до зменшення MC. Відповідно AVC має мінімальне значення там, де APL має максимальне значення, а MC має мінімальне значення при максимальному MPL. Ця залежність справедлива для будь-якого змінного фактора Х. Наочно її демонструє рис. 1.8.

Рис. 1.8. Взаємозв’язок між граничним продуктом та граничними витратами й між середнім продуктом та середніми змінними витратами

Найбільш економічно ефективному рівню виробництва відповідає точка MPx = APx, а APx набуває максимального значення. Але цей рівень не є найбільш економічним або найбільш ефективним з точки зору витрат, оскільки тут не враховуються середні постійні витрати AFC (Avarage Fixed Cost). Найбільш економічний і ефектив40

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

ний рівень виробництва з точки зору витрат досягається, коли середні сукупні витрати ATC (Average Total Cost) мають мінімальне значення. Оскільки сукупні витрати TC (Total Cost) залежать від обсягів виробництва Q, то можна визначити еластичність сукупних витрат від змін обсягів виробництва. Еластичність сукупних витрат є мірою процентної зміни сукупних витрат від змін обсягу виробництва на 1%: .

Якщо еластичність витрат дорівнює 1,5, то це означає, що зростання обсягів виробництва на 1% призведе до зростання сукупних витрат на 1,5%. На практиці функції витрат можуть мати різні форми, але найчастіше використовується кубічна функція витрат, яка має такий вигляд: . Якщо відома функція сукупних витрат, то можна знайти: 1. функцію граничних витрат . 2. функцію змінних витрат ; 3. функцію середніх сукупних витрат ; 4. функцію середніх змінних витрат . Як вже зазначалося, прийняття оперативних рішень пов’язано із мінімізацією змінних витрат. Планування пов’язане із довгостроковими витратами. Якщо всі фактори виробництва можуть змінюватися, то це означає, що для кожного можливого обсягу виробництва існує така комбінація виробничих факторів, котра забезпечує мінімум витрат. Отже для будь-якого рівня виробництва можна створити підприємство оптимального розміру (з точки зору мінімізації середніх сукупних витрат). 41

Економічна теорія управління фірмою

Крива довгострокових витрат визначає мінімальні середні витрати при виробництві різних обсягів продукції. Ця крива має назву кривої вибору, оскільки менеджер фірми може вибрати оптимальний розмір фірм у довгостроковому плані і визначити довгострокові середні витрати (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Коротко- та довгострокові середні витрати (крива вибору)

Кожне підприємство функціонує найбільш ефективно (з точки зору витрат) при такому рівні виробництва, який відповідає мінімальному значенню короткострокових середніх сукупних витрат (SATC). Цей рівень виробництва має назву «проектна потужність підприємства». Крива довгострокових середніх сукупних витрат (LATC) торкається кожної з кривих короткострокових середніх сукупних витрат (SATC) лише в одній точці. Для оптимального розміру підприємства точка дотику знаходиться в мінімумі кривих LATC і SATC. Цей обсяг виробництва, що мінімізує довгострокові середні витрати фірми, має назву «мінімальний ефективний масштаб виробництва». Для всіх інших розмірів фірми точка дотику знаходиться: 1. ліворуч від точки мінімальних витрат (проектної потужності) для всіх кривих SATC, що знаходяться ліворуч від оптимальної кривої SATC; 2. праворуч від точки мінімальних витрат (проектної потужності) для всіх SATC, що знаходяться праворуч від оптимальної кривої SATC. Це означає, що для обсягів виробництва, менших ніж Q*, економічніше працювати на рівні, який нижче проектної потужності, трохи недозавантажуючи підприємство. І, навпаки, для обсягів виробництва, що перевищують оптимальний рівень Q*, економічніше 42

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

працювати на рівні, що трохи перевищує проектну потужність підприємства. Знання фірмою кривих довгострокових витрат важливе не тільки тому, що від них залежить розмір фірми, який забезпечує найбільшу ефективність витрат, а й тому, що вони визначають кількість фірм у галузі. Мінімальний ефективний масштаб виробництва можна розглядати як найменший розмір фірми, який дозволяє фірмі увійти в галузь. Оскільки можна очікувати, що всі фірми, які функціонують в галузі, мають однакові довгострокові середні сукупні витрати, співвідношення мінімального ефективного масштабу виробництва із загальним обсягом виробництва галузі дозволяє оцінити ступінь складності входження в галузь. Приклад. Розглянемо дві галузі: A і B. Річний обПитома вага мінімального Мінімальний сяг виробефективного масштабу Галузь ефективний масштаб ництва, тис. виробництва в загальному виробництва, тис. од. од. обсязі виробництва, % А 100 000 10 0,01 Б 100 1 1

Отже підприємство з мінімальним ефективним масштабом виробництва в галузі A буде виробляти 0,01% від сукупного обсягу виробництва галузі. Значно менша за розмірами фірма з мінімальним ефективним масштабом виробництва в галузі Б буде виробляти 1% (тобто в 100 разів більше) від сукупного обсягу виробництва галузі. І хоча мінімальний ефективний масштаб виробництва в галузі Б в 10 разів менше, ніж в галузі A, але для входження в галузь Б значно складніше знайти капітал і найняти кваліфікований персонал, тому що мінімальний ефективний масштаб виробництва становить в цій галузі набагато більшу частину сукупного обсягу виробництва. Досі ми розглядали фірму, яка випускає лише один вид товару. Але на практиці фірми не обмежуються випуском лише одного виду продукції. Мультипродуктова функція витрат – це функція, яка визначає витрати на виробництво усіх видів продукції фірми за умов, що ресурси фірми використовуються ефективно. 43

Економічна теорія управління фірмою

Аналіз, який проводився для одного виду продукції, підходить для мультипродуктової функції витрат. Однак є відмінність, яка пов’язана з тим, що витрати виробництва в мультипродуктовій фірмі залежать і від того, яка частка кожного товару в загальному обсязі виробництва. Ця особливість обумовлює виникнення проблем, що мають назви: - ефект розмірів; - вартість взаємодоповнення. Ефект розмірів існує в тому випадку, якщо сукупні витрати виробництва двох видів товарів менше, ніж сума витрат при виробництві цих товарів кожного окремо. Тобто . Наприклад. Приготування яловичого м’яса та м’яса курки в одному ресторані зазвичай дешевше, аніж приготування яловичини в одному ресторані, а курчат – в іншому. І це зрозуміло, оскільки існує багато спільних факторів, котрі можуть використовуватися для виготовлення різних продуктів: холодильник, піч, стіл, приміщення. Вартісне взаємодоповнення має місце, коли граничні витрати при виробництві одного виду продукції зменшуються, якщо зростає обсяг виробництва другого виду продукції. Функція витрат буде характеризуватися вартісним взаємодоповненням, якщо виконується умова: . Концепції ефекту розмірів і вартісного взаємодоповнення можна проаналізувати за допомогою алгебраїчних форм мультипродуктових вартісних функцій. У випадку квадратичної мультипродуктової функції витрат, яка має вигляд , властивість вартісного взаємодоповнення присутня, якщо b<0. А у випадку, якщо , має місце ефект розмірів.

44

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

1.6. Оптимізація діяльності фірми Виробнича і витратна функції надають менеджеру інформацію про комбінацію ресурсів, котра забезпечує мінімальні витрати. Але вони не дають відповіді на такі запитання: - як ефективно отримувати ресурси; - яким чином власники фірми можуть забезпечити роботу співробітників з максимальною віддачею. У менеджера є декілька засобів отримання ресурсів: 1. Купувати ресурси на наявних ринках. 2. Заключити контракти на поставку ресурсів. 3. Виробляти ці ресурси безпосередньо на фірмі. Купівля ресурсів на наявному ринку – це ситуація, в якій покупець і продавець ресурсу зустрічаються, здійснюють обмін, а потім знов діють незалежно один від одного. Основна перевага такого способу отримання ресурсів полягає у тому, що фірма-покупець може цілком займатися своєю основною справою: трансформацією висхідних ресурсів у продукцію. Зазвичай фірми купують ресурси на наявному ринку, якщо ці ресурси є стандартними. Іншим способом залучення ресурсів є купівля ресурсів за контрактом. Контракт – це правовий документ, що лежить в основі довготривалих стосунків між конкретним покупцем і конкретним продавцем ресурсу. В ньому вказуються умови здійснення угод протягом обумовленого періоду часу. Однак, якщо кількість послуг велика, або якщо виникають ситуації, що не передбачені контрактом, то такий контракт буде неповним. Основна перевага цього методу полягає у тому, що фірмапокупець використовує переваги своєї спеціалізації, оскільки поставку необхідного їй ресурсу фактично бере на себе інша сторона. Цей метод зручно застосовувати тоді, коли можна відносно легко оговорити у контракті всі суттєві умови поставок. Недолік цього методу полягає у тому, що він досить дорогий, оскільки необхідно сплачувати великі гонорари юристам, щоб зміст контракту задовольняв обидві сторони і чітко встановлював не тільки їх права, а й обов’язки. Ще одним способом отримання ресурсів є виробництво ресурсів фірмою, тобто впровадження вертикальної інтеграції. Перевага цьо45

Економічна теорія управління фірмою

го способу у тому, що фірма не залежить від зовнішніх постачальників. Однак недоліком є те, що фірма має ставитися до виробництва ресурсів так само, як до виробництва кінцевої продукції. Вибір оптимального способу придбання ресурсів залежить від наявності спеціалізованих інвестицій. Коли фірма придбає ресурси, витрати, що пов’язані з цим, можуть перевищувати ціну, котру вона заплатила продавцю ресурсу. Ці додаткові витрати мають назву трансакційних. Вони містять в собі: - витрати на пошук постачальника ресурсів; - витрати на обговорення умов продажу; - інші витрати, що є необхідними для здійснення купівлі. Частина цих витрат очевидна і не потребує пояснень. Вони притаманні подібним угодам взагалі. Але є витрати, які пов’язані саме з цією конкретною угодою. Ці витрати мають назву спеціалізованих інвестицій. Отже спеціалізовані інвестиції – це витрати, які необхідні для того, щоб угода між двома сторонами відбулася, однак які не потрібні або потрібні дуже мало для інших цілей. Якщо для здійснення угоди потрібні спеціалізовані інвестиції, то такі угоди звуть спеціалізованими. В цьому випадку сторони зв’язані між собою, оскільки для здійснення угоди вони пішли на спеціалізовані витрати. Існує декілька типів спеціалізованих інвестицій: територіальна спеціалізація, спеціалізація за фізичними активами, людський капітал. Територіальна спеціалізація виникає, коли покупець і продавець ресурсу мають розташовувати свої виробничі структури у безпосередній близькості, щоб мати можливість здійснювати ефективну поставку ресурсу (наприклад теплові електростанції розміщують поруч із родовищем вугілля). Спеціалізація за фізичними активами має місце, коли устаткування для виробництва ресурсу проектується і виготовляється під специфічні потреби конкретного покупця цього ресурсу і не може бути легко переорієнтовано на виробництво іншого ресурсу. Людський капітал. Для виконання багатьох видів робіт співробітники повинні мати спеціалізовані навички. Якщо ці навички не можна застосовувати в інших фірмах, то витрати на їх набуття – також спеціалізовані інвестиції. 46

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Таким чином спеціалізовані інвестиції ведуть до збільшення трансакційних витрат, тому що: 1) зростають витрати на ведення переговорів про умови угоди; 2) відбуваються недофінансування; 3) виникають випадкові залежності. Якщо укладання угоди потребує спеціалізованих інвестицій, то процес переговорів коштує набагато більше, ніж при ринковій купівлі ресурсів, оскільки кожна сторона намагається отримати для себе максимально вигідні умови. Недофінансування виникає тому, що якщо угода потребує спеціалізованих інвестицій, то сторони будуть намагатися мінімізувати їх. Наприклад, якщо постачальник ресурсу повинен купити устаткування, що потрібне для конкретного покупця (спеціалізація за фізичними активами), то він може купити найдешевшу модель такого устаткування, оскільки побоюється, що покупець може відмовитися купувати цей ресурс. Це веде до зростання операційних витрат, оскільки погіршується якість ресурсу. Наявність спеціалізованих інвестицій сприяє виникненню «інвестиційного гачка» і «опортунізму». Наприклад, на ринку існує багато постачальників якогось ресурсу. Ціна ресурсу – 100 000 грн, але для перевірки якості ресурсу покупець має витрати 10 000 грн. Якщо покупець обрав постачальника і витратив 10 000 грн на перевірку якості його ресурсу, то постачальник може скористатися цим і вимагати за ресурс 109 000 грн. Якщо якість ресурсу задовольняє покупця, то для нього краще заплатити ці 109 000 грн, ніж витрачати 10 000 грн на перевірку якості ресурсу іншого постачальника. Якщо на спеціалізовані інвестиції мають піти обидві сторони угоди, то тоді опортунізмом може зайнятися кожна з них, оскільки спеціалізовані інвестиції прив’язують їх один до одного. Покупець ресурсу може запропонувати меншу ціну, а продавець – навпаки, більшу. Результатом цього є великі часові витрати, які мають обидві сторони, обговорюючи всі умови угоди і встановлюючи ціну, котра задовольнить обох партнерів. Все це призводить до зростання трансакційних витрат. Вибір оптимального способу придбання ресурсів залежить від наявності спеціалізованих інвестицій, їх обсягу, а також характеру ресурсів. 47

Економічна теорія управління фірмою

Якщо придбання ресурсів не пов’язане із спеціальними інвестиціями, фірма буде купувати їх на наявному ринку, не звертаючи увагу на можливі опортуністичні дії продавців і витрати на ведення переговорів про ціну. Якщо для здійснення угоди про поставки ресурсів потрібні значні спеціалізовані інвестиції, то треба шукати інший спосіб придбання ресурсів. Якщо загальна політико-економічна ситуація стабільна і передбачувана, а витрати на підготовку і укладання контракту нижчі за трансакційні витрати наявного ринку, то доцільно отримувати ресурси через контракти. І нарешті, якщо потрібні значні спеціалізовані інвестиції, якщо ресурси є складними за своїми характеристиками і ці характеристики важко забезпечити через контрактні поставки або укладання контрактів стає дорогим, то доцільно переходити до вертикальної інтеграції. Тепер спробуємо відповісти на друге питання: яким чином власники фірми можуть забезпечити роботу співробітників з максимальною віддачею. Однією з найважливіших проблем великих фірм є відокремлення власників від управління власністю. Це призводить до виникнення проблеми «роботодавець-підлеглий», яка в нашому випадку формулюється наступним чином: як власник (роботодавець) може знати, якщо він не контролює постійно свого менеджера (підлеглого), що той діє виходячи із інтересів власника, причому найефективнішим способом. Сутність проблеми полягає в тому, що менеджер, з одного боку, хотів би, щоб фірма приносила прибутки, але з іншого боку, він хоче мати якомога більше «простих людських радощів» (оскільки діапазон їх досить великий, будемо називати їх відпочинком), тобто він хоче відпочивати. Між цими бажаннями є протиріччя: кожна година, витрачена на роботу, – це кожна година скорочення відпочинку. Якщо менеджер отримує фіксовану ставку оплати, то власник, який не знає реального стану речей, буде сплачувати йому цю ставку і в тому випадку, якщо менеджер працює з ранку до вечора, і в іншому випадку, коли менеджер ухиляється від роботи. Сили, що дисциплінують роботу менеджера, можна поділити на внутрішні та зовнішні. До внутрішніх відносять різні системи оплати праці. Найбільш поширеними є мотиваційні контракти, трьохкомпонентна система оплати праці, «золоті наручники». 48

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Мотиваційні контракти, як правило, передбачають участь менеджера у прибутках (наприклад 10% від прибутку фірми). Про ефективність такої форми оплати праці свідчать результати дослідження Марка Чопіна. Щоб визначити вплив показників діяльності фірми на величину винагороди головного виконавчого директора, Марк Чопін провів регресійний аналіз. Для 1988 р. крива регресії мала такий вигляд: W = 690000 + 634π + 11,05S; t-стат. 20,67 5,5 1,27, де: W-загальний розмір винагороди головного виконавчого директора (включаючи зарплатню і бонуси); π – прибутки компанії, млн дол.; S – обсяги продажу, млн дол.; Результати аналізу: 1. Є постійна складова, яка не залежить від результатів діяльності компанії. Фактично 690 тис. дол. – це середня фіксована оплата праці менеджерів 500 найбільших компаній, що увійшли до списку журналу Fortune. 2. Коефіцієнт 634 при ϖ означає, що за кожний мільйон прибутку, отриманого компанією, винагорода «середнього» топ-менеджера зростає на 634 дол. Значення t-статистики 5,5 свідчить про те, що прибутки компанії є суттєвим фактором у визначенні загальної винагороди топменеджерів. 3. Коефіцієнт 11,05 при обсязі продажу означає, що за кожний мільйон доларів за продану продукцію винагорода менеджера зросте лише на 11 дол. Значення t-статистики 1,27 менше контрольного значення (2) свідчить, що обсяги продажу не є статистично значущими при визначенні умов мотиваційного контракту. Результати дослідження дозволяють зробити висновок, що акціонери враховують основні наслідки від виникнення проблеми «роботодавець-підлеглий», і щоб запобігти їй, використовують систему участі у прибутках. В середньому компанія, що входить до списку 500 найкращих компаній, має обсяг продажу 2 млрд дол. і отримує загальний прибуток 1 млрд дол. Тоді W = 690 000 + 634 × 11,05 × 2000 = 1346100 дол. Тобто майже половину своєї винагороди «середній» топменеджер отримує у вигляді бонусів, отже, його оплата «прив’язана» 49

Економічна теорія управління фірмою

до показників діяльності фірми, перш за все, до її загального прибутку. Трьохкомпонентна система оплати праці передбачає, що заробітна плата складається з таких частин: • посадовий оклад. Однаковий для всіх менеджерів, що посідають однакові посади; • стаж роботи на фірмі. Ця складова залежить від стажу роботи на фірмі і тому є різною для різних менеджерів. Вона коригується кожного року; • особисті досягнення. Ця складова може бути відсутньою або дорівнювати першим двом у грошовому вимірі. Визначається для кожного менеджера окремо за особисті досягнення в роботі. «Золоті наручники» (альтернативна зарплата). Ця технологія, що розроблена й широко використовувана в американській практиці, адаптована до використання в українських умовах. Вона полягає в тому, що підприємство укладає страховий контракт із відомою західною страховою компанією, яка забезпечує страхування життя й здоров’я ключових топ-менеджерів, спеціалістів, партнерів. У випадку смерті, тяжкої хвороби, повної або часткової втрати працездатності одного із застрахованих страхові виплати отримує не лише застрахований працівник або його родина, а й фірма – і це виплати на компенсацію можливих збитків. Програма «золоті наручники», окрім цієї своєї функції, створює у фірмі умови для утримання висококваліфікованих спеціалістів і, у додаток до цього, є ефективним засобом легальної мінімізації податків. До зовнішніх факторів, що дисциплінують діяльність менеджерів, відносяться професійна репутація та загроза поглинання фірми іншими фірмами. Високу професійну репутацію можна вигідно продати на управлінському ринку, де іде справжнє полювання на найкращих менеджерів. Цим пояснюються високі показники трудової мобільності ефективних менеджерів. Щоб бути ефективним менеджером, необхідно багато працювати. Якщо підходити до цього питання з перспективних позицій, то навіть за умов відсутності в контракті бонусів за високі результати діяльності фірми, якою керує менеджер, він може працювати з максимальною віддачею, оскільки знає що за ним спостерігають власники інших фірм. Ще одна зовнішня сила, що стимулює інтенсивну роботу менеджера, – це загроза поглинання фірми іншими компаніями. Якщо 50

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

менеджер не може організувати бізнес таким чином, щоб отримувати максимальні прибутки, то можуть з’явитися інвестори, котрі куплять цю фірму і наймуть інших менеджерів, які будуть працювати більш ефективно. Щоб уникнути такої ситуації, менеджер буде працювати більш ефективно аніж у випадках, коли такої загрози не існує, причому він буде наполегливо працювати і за умов фіксованої оплати праці. Проблема «роботодавець – підлеглий» існує і на рівні «менеджерпрацівник», оскільки менеджер не може одночасно контролювати роботу всіх працівників. Існує декілька підходів до вирішення цієї проблеми. Участь у прибутках – це система оплати праці, за якої загальна сума зарплатні залежить від загальної прибутковості фірми. Недоліками такої форми оплати праці є складність оцінки вкладу кожного працівника та вплив загальної економічної ситуації на прибутки фірми. Участь у надходженнях – це система оплати праці, за якої розміри винагороди працівників залежать від загальних грошових надходжень до фірми. В основі таких схем оплати закладена проста ідея: оскільки менеджеру складно, а іноді і неможливо проконтролювати роботу працівників, а також через невизначеності із майбутніми кінцевими обсягами продажу, то треба зробити таким чином, щоб розмір винагороди працівника залежав від його власних зусиль, тобто чим краще він працює, тим вигідніше і для нього, і для фірми. Прикладами такої системи оплати праці є чайові та комісійні. Офіціант отримує чайові за гарне обслуговування (або не отримує, якщо обслуговування не подобається). Продавець отримує комісійні за кожну продану одиницю товару. Схема участі у надходженнях найбільш ефективна у тих випадках, коли продуктивність праці пов’язана не стільки із витратами, скільки із доходами, оскільки її головним недоліком є те, що вона не сприяє мінімізації витрат. Наприклад, офіціант може отримувати великі чайові, пропонуючи клієнтам безкоштовно деякі напої або порції їжі, більші за стандартні. Відрядна система оплати праці – це система оплати праці, за якої працівник отримує не фіксовану, а змінну зарплатню, розмір якої залежить від кількості виготовленої продукції ним особисто.

51

Економічна теорія управління фірмою

Головний недолік такої системи полягає в тому, що працівник намагається збільшити кількість продукції за рахунок погіршення якості. Облік часу і ступеня напруженості роботи співробітників. Схема передбачає використання таймерів обліку робочого часу і періодичні відвідування менеджером робочих місць. Щодо таймерів, то вони дозволяють лише контролювати час, коли працівник прийшов на роботу і пішов з неї, однак не можуть відстежувати ступінь зусиль працівників. Щодо методу перевірок, то основна його перевага – це скорочення витрат на здійснення контролю, оскільки це дозволяє одночасно контролювати багатьох працівників, тому що жоден з них не знає, коли з’явиться менеджер. А побоювання бути поміченими не за роботою змушує працівників працювати більш напружено. Для того, щоб цей метод контролю був ефективним, він має проводитися за випадковою схемою. До недоліків методу можна віднести такі: • перевірки мають проводитися досить часто; • обов’язковість застосування карних засобів, якщо є відхилення від роботи.

52

ЧАСТИНА 2. ПЛАНУВАННЯ І УПРАВЛІННЯ ПРИБУТКОМ 2.1. Планування прибутку Основним показником успішності діяльності фірми є її прибутковість. Як фірма, так і держава зацікавлені у зростанні маси прибутку. Фірма – оскільки саме чистий прибуток є складовою грошового потоку, що повертається на фірму. І саме за рахунок чистого прибутку фірма може здійснювати розширення виробництва і додаткове стимулювання співробітників. Держава – оскільки це веде до зростання надходжень до бюджету. Отже з теоретичної точки зору прибуток є ідеальним оцінним показником діяльності, який узгоджує інтереси як фірми, так і держави. Тобто як фірма, так і держава мають бути зацікавлені у зростанні прибутку. Парадокс реального життя полягає у тому, що фірма докладає багато зусиль для того, щоб приховати прибуток, а держава – для того, щоб витягти його з тіні. Ця проблема сама по собі є цікавою для дослідження, однак предметом нашого вивчення є аналіз методів планування та управління прибутком. Найбільш поширеними методами планування прибутку є: • складання плану прибутку; • CVP-аналіз (cost-value-profit) або аналіз критичних співвідношень. В залежності від наявної інформації і мети аналізу кожен з цих методів може використовуватися окремо або разом з іншими методами. План прибутку складається, виходячи з очікуваних доходів з урахуванням змін цін, витрат і попиту на продукцію фірми. Таке планування дозволяє визначити потреби в сировині, матеріалах, трудових ресурсах, устаткуванні і фінансових джерелах. План прибутку використовується для координації та контролю діяльності фірми, а також для планування. Він має бути гнучким і передбачати періодичний перегляд та внесення змін. Аналіз критичних співвідношень – це метод планування прибутку, заснований на тому, що і дохід, і витрати є функцією обсягу виробництва, а тому й прибуток також є функцією обсягу виробництва. 53

Економічна теорія управління фірмою

На рис.2.1 показано, що економічною основою CVP-аналізу є функції «витрати – випуск» і «дохід – випуск». На рисунку наведені криві сукупного доходу TR, сукупних витрат TC і прибутку Pr, як функції обсягу виробництва за умови, що всю вироблену продукцію продано. Важливою складовою аналізу критичних співвідношень є аналіз беззбитковості. Рівень беззбитковості – це обсяг продажу, за якого сукупні доходи дорівнюють сукупним витратам. Це точка, в якій відсутні як прибутки, так і збитки. Позначається рівень беззбитковості ВЕР (break-evenpoint). Економічна модель беззбитковості виробництва припускає наявність двох точок Рис. 2.1. Економічна критичного обсягу продажів модель беззбитковості (ВЕР1 і ВЕР2 ), тобто двох рівнів беззбитковості. На рис.2.1 наочно видно, що рівні беззбитковості відокремлюють зону збитків від зони прибутків. Якщо фірма продає продукції на одиницю менше ніж ВЕР1, або на одиницю більше ніж ВЕР2, вона опиняється у зоні збитків. Якщо ж вона продає на одиницю більше ніж ВЕР1, або на одиницю менше ніж ВЕР2, то вона отримує прибутки. Таким чином, рівні беззбитковості дійсно є критичними рівнями продажу. Бухгалтерська модель беззбитковості виробництва. Основне припущення бухгалтерської моделі беззбитковості виробництва полягає в припущенні, що середні змінні витрати (AVC) і ціна реалізації одиниці продукції (P) не залежать від обсягів виробництва, тобто залишаються незмінними. З цього випливає, що сукупний дохід (TR) і сукупні витрати (TC) мають лінійний характер (рис. 2.2). 54

Частина 2. Планування і управління прибутком

Таке припущення є справедливим, оскільки фірми, як правило, не змінюють обсяги виробництва від 0 до , а працюють в якомусь прийнятному діапазоні виробництва. Під прийнятним діапазоном виробництва будемо розуміти зміну обсягів виробництва від рівня, який фірма підтримувала в минулому, до рівня, якого фірма передбачає досягти в майбутньому. В прийнятному діапазоні виробництва нелінійна функція сукупних витрат (ТС) і сукупного доходу (TR) апроксимується лінійною. Існують емпіричні дані, які підтверджують припущення про незмінність середніх змінних витрат (AVC) і ціни реалізації (P) у цьому діапазоні обсягів виробництва.

Рис. 2.2. Бухгалтерська модель беззбитковості: А – апроксимація сукупних витрат; Б – апроксимація сукупного доходу.

55

Економічна теорія управління фірмою

З основного припущення бухгалтерської моделі випливає, що існує тільки одна точка беззбитковості, а зона прибутку зростає із збільшенням обсягів виробництва. Тому найприбутковішим буде максимальне використання виробничих потужностей (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Бухгалтерська модель беззбитковості («прямий» графік)

Цей графік показує обсяг реалізованої продукції на горизонтальній осі й обсяг доходу та витрат – на вертикальній. В разі потреби на осі Х можна відкладати обсяг випуску у відсотках до виробничої потужності або обсяг випуску у грошових одиницях. Лінія сукупних витрат (ТС) отримана шляхом додавання змінних витрат (на графіку вертикальна відстань між фіксованими витратами і сукупними витратами) до постійних витрат. Графік має назву «прямого» і використовується для дослідження впливу змін змінних витрат на рівень беззбитковості. В разі потреби дослідження впливу змін або розподілу постійних витрат використовують так званий «обернений» графік, рис 2.4. На ньому змінні витрати показано знизу, а постійні зверху.

56

Частина 2. Планування і управління прибутком

Рис. 2.4. Бухгалтерська модель беззбитковості («обернений» графік)

Аналіз графіку беззбитковості може дати певну інформацію про те, як буде змінюватися рівень беззбитковості і який прибуток (або збитки) можна очікувати при прийнятті різних припущень про рівень ціни реалізації і витрат.

Математична інтерпретація беззбитковості Інформацію про витрати, обсяги виробництва і прибутки можна подати у вигляді математичної залежності. Математична інтерпретація беззбитковості також базується на припущенні бухгалтерської моделі. Це означає, що формули, які наведено нижче, є правильними для рішень, що приймають в межах прийнятного діапазону виробництва. Поза межами цього діапазону ціна реалізації одиниці продукції і середні змінні витрати вже не є постійними, і тому будьякі результати будуть неправильними. Розглядаючи дохід від реалізації як суму сукупних витрат і прибутку, можемо записати, що TR = TC + Pr = FC + VC + Pr, де: TR – сукупний дохід від реалізації; TC – сукупні витрати; Pr – прибуток; FC – постійні витрати; VC – змінні витрати. У точці беззбитковості прибуток дорівнює нулеві, тобто 57

Економічна теорія управління фірмою

TRb = FC + VC. Якщо згадати, що сукупний дохід – це добуток ціни реалізації і обсягу реалізації в кількісному обчисленні, а змінні витрати – це добуток середніх змінних витрат і того ж самого обсягу реалізації, то можна записати: P × Qb = FC + AVC × Qb, Звідси обсяг реалізації, необхідний для досягнення рівня беззбитковості дорівнює: , За цією формулою розраховують обсяг реалізації в натуральному вимірі. Для визначення обсягу реалізації у вартісних одиницях треба помножити Qb на ціну реалізації. В тих випадках, коли відоме відсоткове співвідношення між змінними витратами і сукупним доходом, рівень беззбитковості можна розрахувати наступним чином:

або

TRв = b × Sв + FC,

, де «в» –питома вага змінних витрат у сукупному доході. Альтернативним методом розрахунку рівня беззбитковості є метод одиничного прибутку покриття (unit contribution margin). Цей метод базується на ідеї, що кожна реалізована одиниця продукції вносить певну суму до прибутку покриття (contribution margin). Прибуток покриття (СМ) – це різниця між сукупним доходом від реалізації і змінними витратами. Прибуток покриття використовують для покриття постійних витрат і прибутку до оподаткування. Слід відмітити логічну послідовність: спочатку прибуток покриття використовується для покриття постійних витрат, а вже потім те, що залишилось, формує прибуток. Можна записати, що CM = TR – VC, або CM = FC + Pr, де Pr – прибуток до оподаткування. 58

Частина 2. Планування і управління прибутком

Якщо прибутку покриття не вистачає на покриття постійних витрат, то фірма зазнає збитків. Якщо прибуток покриття дорівнює постійним витратам, то фірма працює на рівні беззбитковості. Якщо прибуток покриття перевищує постійні витрати, то надлишок і є прибутком до оподаткування. Звідси випливає, що рівень беззбитковості дорівнює: , де СМод – одиничний прибуток покриття. Отже одиничний прибуток покриття – це прибуток покриття в розрахунку на одиницю проданої продукції. Із змісту прибутку покриття випливає, що CMод = P – AVC. Для кращого розуміння одиничного прибутку покриття розглянемо фірму, яка щомісяця випускає і продає 400 одиниць товару А, табл. 2.1. Таблиця 2.1 План прибутків

Показник, грн

Усього реалізовано, од. 2

350

351

На одиницю продукції, грн

Сукупний дохід від 500 87 500 87 750 реалізації (TR) Змінні витрати (VC) 300 52 500 52 650 Прибуток покриття (CM) 200 35 000 35 100 Постійні витрати (FC) 35 000 Прибуток до –34 800 0 100 оподаткування (Pr)

У відсотках до доходу, %

250

100

150 100

60 40

—//—

—//—

Якщо фірма продасть лише 1 одиницю продукції, то вона покриє лише 100 грн постійних витрат і її збитки 34 900 грн. Якщо фірма продасть 2 одиниці продукції, то вона покриє 200 грн постійних витрат, і її збитки складуть 34 800 грн. Отже для того, щоб вийти на рівень беззбитковості, фірма має продавати 350 одиниць продукції. 59

Економічна теорія управління фірмою

Якщо ж буде продано 351 одиницю продукції (тобто 1 одиниця понад рівень беззбитковості), то фірма отримає прибуток 100 грн. Тобто одиничний прибуток кожної одиниці продукції, проданої понад рівень беззбитковості, складає прибуток фірми. Слід звернути увагу на відсоткову частку прибутку покриття CMR (contribution margin ratio). Коефіцієнт покриття (CMR) – це питома вага прибутку покриття у сукупному доході від реалізації. Він розраховується або в частках від одиниці як , або у відсотковому виразі, як . Його зручно використовувати, якщо фірма виробляє декілька видів продукції або якщо обсяги виробництва важко обрахувати в натуральних одиницях. У цьому випадку рівень беззбитковості у вартісному вимірі можна визначити за формулою: TRв = (FC/CMR) × 100, або якщо CMR розраховано в частках від одиниці, то TRв = FC/CMR. Коефіцієнт покриття показує, як прибуток покриття реагує на зміни доходу. Наприклад, якщо CMR = 0,4 (або 40%), то це означає, що при зростанні сукупного доходу на 1 грн прибуток покриття буде зростати на 40%, тобто на 40 коп. Тобто, якщо фірма планує збільшити продажі на 30 000 грн, то, відповідно, прибуток покриття зросте на 12 000 грн. Можливі кордони фінансової стійкості фірми можна виміряти за допомогою межі безпеки. Межа безпеки (margin of safety) – це надлишок сукупного доходу від реалізації над рівнем беззбитковості, тобто MS = TR – BEP. Межу безпеки можна назвати запасом фінансової міцності фірми, оскільки вона визначає розміри можливого зменшення обсягів реалізації продукції. Запас фінансової міцності визначає можливі межі маневру фірми як у ціновій політиці, так і в зменшенні обсягів виробництва й реалізації продукції під час функціонування у не60

Частина 2. Планування і управління прибутком

сприятливих ринкових умовах (зменшення попиту, зростання конкуренції та інше). В разі потреби межу безпеки можна розрахувати і в натуральному вимірі: MS =

= Q – Qв,

де Q – запланований (фактичний) обсяг продажу в натуральному вимірі. Крім того, межа безпеки (запас міцності) може бути розрахована і в відносних величинах. Тобто можна визначити коефіцієнт безпеки RS (ratio of safety): RS = (MS/S) × 100. Аналогічний результат розрахунку цього коефіцієнта можна отримати, якщо обсяги реалізації наведено у натуральних показниках. Планування прибутку. Інструментарій аналізу беззбитковості дозволяє дати відповіді на такі питання: 1) Який рівень беззбитковості має бути, якщо фірма хоче мати певну величину прибутку до оподаткування при конкретному рівні виробництва і продажу? 2) Який обсяг реалізації продукції має бути за умов отримання конкретного прибутку? 3) Який прибуток отримає фірма при відповідних рівнях реалізації? Для відповіді на перше питання доцільно скористатися графіком беззбитковості, рис. 2.5. Графік будують в два етапи: 1) на вертикальній осі позначають прибуток, який фірма хоче отримати, а також збитки, які буде мати фірма при нульовому обсязі реалізації. Ці збитки дорівнюють постійним витратам фірми (це випливає з сутності постійних витрат); 2) на горизонтальній осі позначають обсяг реалізації, при якому фірма планує отримати конкретний прибуток. Після цього точка, що відповідає запланованому прибутку при запланованому обсязі реалізації, з’єднується з точкою, що відповідає збиткам, прямою лінією прибутку. Точка перетину лінії прибутку і лінії обсягів реалізації і буде рівнем беззбитковості, який має досягти фірма, яка хоче отримати певний прибуток при певному обсязі реалізації. 61

Економічна теорія управління фірмою

Рис. 2.5. Графік прибутку

Якщо визначений рівень беззбитковості менше фактичного рівня, то завдання фінансового менеджера полягає у визначенні шляхів зменшення рівня беззбитковості. Крім того графік прибутку безпосередньо віддзеркалює те, як змінюється прибуток при змінах обсягу реалізації. Зазначимо також, що на горизонтальній осі може позначатися також обсяг реалізації у натуральному вимірі або у відсотках до виробничої потужності. Для відповіді на друге питання: «Який обсяг реалізації має бути за умов отримання конкретного прибутку?» скористаємося формулою: . Якщо отриману формулу розбити на дві складові, то будемо мати: . В разі необхідності визначення обсягу реалізації у вартісному виразі можна скористатися формулою: . 62

Частина 2. Планування і управління прибутком

З цієї формули видно, що фірма буде отримувати прибуток від продажу продукції поза рівнем беззбитковості. Для визначення цієї прибуткової кількості достатньо розділити величину планованого прибутку на одиничний прибуток покриття. Для відповіді на третє запитання: «Який прибуток отримає фірма за відповідних рівнів реалізації?» згадаємо, що кожна наступна одиниця продукції поза рівнем беззбитковості буде приносити фірмі прибуток у розмірі одиничного прибутку покриття. Отже, якщо рівень беззбитковості і одиничний прибуток покриття відомі, очікуваний прибуток можна визначити за формулами: Pr = (Qпл. – Qв) × СМод або Pr = (TRпл – TRв) × СМR, де Рr – очікуваний прибуток; Qпл, TRпл. – планований обсяг продажу відповідно у натуральному та вартісному вимірах; Qв, TRв, – рівень беззбитковості відповідно у натуральному та вартісному вимірах; СМод, СМR – відповідно одиничний прибуток покриття і коефіцієнт покриття. Досі мова йшла про прибуток до оподаткування. У разі потреби визначення прибутку, який залишається після сплати податку на прибуток, можна скористатися «оберненим» графіком беззбитковості, рис. 2.6.

Рис. 2.6. Графік прибутку після оподаткування

В даному випадку передбачається, що ставка податку на прибуток становить 30%. 63

Економічна теорія управління фірмою

Припущення при використанні аналізу беззбитковості. Для прийняття рішень на підставі аналізу беззбитковості слід пам’ятати про деякі важливі припущення. Неврахування цих припущень призведе до помилкових висновків і рішень. Такими припущеннями є: 1. Аналізується лише прийнятний діапазон обсягів виробництва, тобто той рівень виробництва, якого фірма дотримувалась в минулому і для якого є інформація про витрати, і рівень виробництва, який фірма передбачає досягти в майбутньому. 2. Сукупні витрати та сукупний дохід є лінійними функціями обсягу виробництва. Припускається, що середні витрати і ціна реалізації одиниці продукції залишаються незмінними. Це припущення дійсне лише в межах прийнятного діапазону обсягів виробництва. 3. Витрати можна точно поділити на постійні і змінні. Точність визначення рівня беззбитковості залежить від того, наскільки правильно розподілено витрати на змінні і постійні. Отже важливим припущенням є припущення про можливість коректного розподілу витрат на постійні і змінні. 4. Всі інші показники, окрім того, що аналізується, залишаються постійними. Припускається, що змінюється лише той показник або та стаття витрат, що аналізується. Всі інші показники, наприклад продуктивність, номенклатура продукції, технологія виробництва, рівень цін, залишаються незмінними. Це означає, що якщо ці показники суттєво зміняться, то висновки, зроблені за результатами аналізу беззбитковості, будуть неправильними. 5. Реалізується лише один виріб або номенклатура залишається постійною. Аналіз беззбитковості передбачає, що або продають одне найменування товару або, у випадку продажу декількох видів продукції, реалізація буде здійснюватися відповідно до заздалегідь визначеної номенклатури. 6. Обсяг реалізації дорівнює обсягу виробництва. Припускають, що фірма продає стільки продукції, скільки виробляє, тобто припускається, що постійні витрати, що мали місце за певний період, враховуються як витрати цього періоду. В протилежному випадку враховані постійні витрати не будуть співпадати із фактичними постійними витратами. Сума врахованих постійних витрат дорівнює сумі фактичних витрат лише тоді, коли обсяг виробництва дорівнює обсягу реалізації. 64

Частина 2. Планування і управління прибутком

2.2. Практичні аспекти аналізу беззбитковості Графічний аналіз беззбитковості Вплив змін факторів, що визначають рівень беззбитковості, наочно видно на графіку беззбитковості. Для цього скористаємося, як «прямим», так і «оберненим» графіком беззбитковості. Варіювання цінами реалізації Графік демонструє, як зміни ціни реалізації продукції впливають на рівень беззбитковості, рис. 2.7.

Рис. 2.7. Вплив змін ціни на рівень беззбитковості

З цього графіка видно, що якщо ціна реалізації зростає (Р1< Р2), то зростає і кут нахилу сукупного доходу від реалізації, а відповідно, рівень беззбитковості зменшується (Qв1< Qв2). Якщо ціна реалізації зменшується (Р3<Р1), то рівень беззбитковості збільшується (Qв3>Qв2). Отже між ціною реалізації й рівнем беззбитковості існує зворотний зв’язок. Варіювання змінними витратами Для аналізу впливу змін змінних витрат зручно використовувати «прямий» графік. На рис. 2.8 видно, що зростання змінних витрат (VC1
Економічна теорія управління фірмою

Рис. 2.8. Вплив змін змінних витрат на рівень беззбитковості

Варіювання постійними витратами При аналізі впливу змін постійних витрат на рівень беззбитковості доцільно використовувати «обернений» графік беззбитковості. На рис. 2.9 видно, що зростання постійних витрат (FC1
Рис. 2.9. Вплив змін постійних витрат на рівень беззбитковості

66

Частина 2. Планування і управління прибутком

Покриття складових постійних витрат Розподіл постійних витрат на складові дозволить визначити рівні виробництва, які необхідні для покриття різних компонентів постійних витрат за умов конкурентної ціни реалізації, рис. 2.10.

Рис. 2.10. Покриття складових постійних витрат

Згідно з графіком фірма не буде мати збитків і покриє всі свої виробничі витрати при рівні виробництва Qв3. Однак вона могла б функціонувати без збитків і на рівні виробництва Qв2, якби їй вдалося домовитись з орендодавцем про відстрочення сплати орендної плати. Вона могла б функціонувати без збитків і на рівні Qв1, але за умов домовленості із банкіром про відстрочення сплати відсотків. Суттєвою складовою постійних витрат фірми можуть бути амортизаційні відрахування, а також управлінські витрати. Таким чином аналіз складових постійних витрат може стати в нагоді при визначенні шляхів використання як власних ресурсів фірми, так і запозичених. Варіювання цінами реалізації Раніше було розглянуто вплив ціни реалізації на рівень беззбитковості за умов, що всю продукцію реалізують за однією ціною. При цьому припущенні графік сукупного доходу – пряма лінія. Однак продукція може бути продана за різними цінами. Наприклад в різних регіонах можна продавати різну кількість продукції за різними цінами. Графічно це виглядає так, рис. 2.11. 67

Економічна теорія управління фірмою

Рис. 2.11. Вплив диференціації цін на рівень беззбитковості

Аналіз графіка свідчить, що за умов реалізації продукції за різними цінами (кількість продукції Q0 продають за більш високою ціною Р1, ніж вся інша продукція) рівень беззбитковості зростає до Qв2 порівняно з рівнем беззбитковості Qв1, який досягався за умов продажу всієї продукції за єдиною ціною Р1. Використання цього графіка може бути слушним при формуванні цінової стратегії фірми. Зв’язок між обсягом реалізації і прибутком покриття Графічно взаємозв’язок між плановим обсягом реалізації і сукупними прибутком покриття наведено на рис. 2.12.

Рис. 2.12. Графік прибутку покриття

68

Частина 2. Планування і управління прибутком

Оскільки сукупний прибуток покриття складається з постійних витрат і прибутку до оподаткування, то в даному випадку зручно використовувати «обернений» графік беззбитковості. З наведеного графіка видно, що при запланованому обсязі реалізації продукції Qпл фірма може отримати сукупний прибуток покриття СМпл. Графік можна використовувати і навпаки: для визначення обсягу реалізації, необхідного для отримання запланованої величини сукупного прибутку покриття. Аналіз чутливості критичних співвідношень Аналіз впливу змін ціни реалізації, змінних та постійних витрат на рівень беззбитковості можна робити не лише графічно, а й алгебраїчно. Для цього згадаємо формулу, за якою розраховують коефіцієнт покриття, а також формули, за якими розраховують сукупний дохід від реалізації і сукупний прибуток покриття. Отже: . (2.1) Наведений у такому вигляді коефіцієнт покриття дозволяє здійснити аналіз чутливості рівня беззбитковості до змін основних факторів. Зміни цін на ресурси За умов зміни ціни реалізації на ΔР зміна коефіцієнта покриття складе: . Тоді новий обсяг продукції, необхідний для досягнення рівня беззбитковості, буде дорівнювати: . Можна інакше підійти до визначення нового рівня беззбитковості за умов зміни ціни, а саме: визначити беззбитковий приріст продажу у відсотках. Для цього скористаємося формулою: 69

Економічна теорія управління фірмою

, де: ΔBEP – беззбитковий приріст обсягу реалізації в результаті зміни ціни реалізації, %; ΔP – зміна ціни; СМод – одиничний прибуток покриття до зміни ціни реалізації. У цій формулі величини змін ціни і одиничного прибутку покриття можуть бути подані будь-яким, але однаковим засобом (в абсолютному значенні, у відсотках або частках від одиниці). В результаті все рівно буде отримано відсотковий показник того, наскільки має змінитися кількість продукції, що реалізується. Зміни середніх змінних витрат Вплив змін середніх змінних витрат визначають за такою формулою: . Тоді новий обсяг реалізації, необхідний для досягнення рівня беззбитковості, складе: . Таким чином зростання змінних витрат веде до зростання рівня беззбитковості і навпаки: зменшення змінних витрат веде до зменшення рівня беззбитковості. Зміни постійних витрат Вплив змін постійних витрат на рівень беззбитковості оцінюють за допомогою формули: . Тоді новий рівень беззбитковості (

) буде дорівнювати: , де TRв – рівень беззбитковості до зміни постійних витрат.

70

Частина 2. Планування і управління прибутком

Отже зростання постійних витрат призводить до зростання рівня беззбитковості і, відповідно, зменшення постійних витрат сприяє зменшенню рівня беззбитковості. Наведені формули враховують вплив на рівень беззбитковості лише одного з факторів за умов, що всі інші фактори залишаються незмінними. Однак в житті набагато частіше виникають ситуації, коли фірма передбачає одночасну зміну як ціни, так і витрат. Зміни ціни і змінних витрат Для того, щоб оцінити, як вплине на рівень беззбитковості одночасна зміна ціни і змінних витрат, скористаємося формулою: , Слід звернути увагу на те, що в даному випадку величини, що використовуються для розрахунків, обов’язково мають бути подані в абсолютних грошових одиницях (в гривнях або іншій валюті). Крім того, чисельник ( ) являє собою зміну одиничного прибутку покриття, а знаменник (старий одиничний прибуток покриття плюс зміна одиничного прибутку покриття) фактично дорівнює новому значенню одиничного прибутку покриття. Тобто загальна формула розрахунку беззбиткового приросту реалізації (ΔВЕР) має вигляд: , де: – зміна абсолютної величини старого одиничного прибутку покриття; – нове значення одиничного прибутку покриття. Зміни ціни й постійних витрат Для визначення беззбиткового приросту реалізації за умов одночасної зміни ціни й постійних витрат необхідно знайти суму розрахунків: а) беззбиткової зміни обсягу реалізації за умов зміни ціни; б) беззбиткового приросту обсягу реалізації за умов приросту постійних витрат. Оскільки беззбитковий приріст обсягу реалізації за умов зміни ціни визначається у відсотках, а беззбитковий приріст обсягу реалі71

Економічна теорія управління фірмою

зації за умов приросту постійних витрат визначається у натуральному вимірі, то розрахунки беззбиткового приросту реалізації за умов одночасного зміни ціни і постійних витрат можна здійснювати за двома формулами: а) для визначення беззбиткового приросту обсягу реалізації в натуральному вимірі: ; б) для визначення беззбиткового приросту реалізації у відсотковому обчисленні: , де Q0 – початковий обсяг реалізації; – зміна одиничного прибутку покриття; – нова величина одиничного прибутку покриття. Аналіз впливу структурних змін Аналіз беззбитковості виробництва можна використовувати при визначенні оптимальної структури реалізації продукції. Структура обсягу продажу В умовах випуску і продажу декількох видів продукції рівень беззбитковості буде залежати від комбінації, в якій продається ця продукція. Розглянемо це на прикладі. Нехай фірма продає два найменування продукції: А і Б. План прибутку буде мати такий вигляд, табл. 2.2. Таблиця 2.2. План прибутку Товар А Товар Б Всього Сума % Сума % Сума % Доходи від реалізації (TR) 20 000 100 80 000 100 100 000 100 Змінні витрати (VC) 15 000 75 40 000 50 55 000 55 Прибуток покриття (CM) 5 000 25 40 000 50 45 000 45 Постійні витрати (FC) 27 000 Прибуток до оподаткування (Pr) 18 000 Показники, грн

72

Частина 2. Планування і управління прибутком

При такій структурі реалізації продукції рівень беззбитковості дорівнює 60 000 грн: , Але цей рівень беззбитковості збережеться до тих пір, поки не зміниться структура продажу. Припустимо, що структура реалізації продукції змінилася на протилежну. Тоді план прибутку має такий вигляд, табл. 2.3. Таблиця 2.3. План прибутку за нових умов Показники, грн Доходи від реалізації (TR) Змінні витрати (VC) Прибуток покриття (CM) Постійні витрати (FC) Прибуток до оподаткування (Pr)

Товар А Сума % 80 000 100 60 000 75 20 000 25

Товар Б Всього Сума % Сума % 20 000 100 100 000 100 10 000 50 70 000 70 10 000 50 30 000 30 27 000 3 000

Новий рівень беззбитковості становить 90 000 грн (TRв = 27 000/0,3). Хоча загальний дохід від реалізації не змінився, зміна його структури призвела до зменшення як коефіцієнта покриття, так і прибутку. Коефіцієнт покриття зменшився на 15%, а прибуток до оподаткування став у 6 разів менше, ніж попередній. В свою чергу, рівень беззбитковості зріс від 60 000 грн до 90 000 грн. А це означає, що тепер необхідно продати більше продукції для того, щоб покрити ті ж самі постійні витрати. Іноді структуру продажу оцінюють через середній одиничний прибуток покриття. Розглянемо це на прикладі. Припустимо, що фірма випускає і продає два товари – А і Б. Основні характеристики продажу цих товарів наведені в табл. 2.4.

73

Економічна теорія управління фірмою

Таблиця 2.4 Структура обсягу реалізації і одиничний прибуток покриття Найменування товару А Б

Одиничний прибуток покриття (СМод), грн

Загальна кількість проданих одиниць

Сукупний прибуток покриття (СМ), грн

1-й рік 2-й рік 1-й рік 5,00 1000 2000 5000 3,00 3000 2000 9000 Всього 4000 4000 14 000 Середній СМод. (14 000 грн: 4000) 3,50 Середній СМод. (16 000 грн: 4000) 4,00

2-й рік 10 000 6000 16 000

Аналіз таблиці свідчить, що склад обсягу реалізації продукції першого року приносив 3,5 грн середнього одиничного прибутку покриття. Зміна структури продажу привела до зростання середнього одиничного прибутку покриття до 4 грн, хоча загальна кількість проданих одиниць продукції залишилася тією ж – 4000 одиниць. Зростання середнього одиничного прибутку покриття пояснюється збільшенням більш прибуткового товару А. Хоча загальна кількість проданих одиниць продукції не змінилася, сукупний і одиничний прибуток покриття змінилися саме завдяки зміні структури продажу. Структура витрат Якщо менеджер має можливість змінювати співвідношення між постійними та змінними витратами, то виникає проблема визначення найкращого співвідношення. Вирішення цієї проблеми залежить від багатьох факторів і, насамперед, довгострокової тенденції продажу продукції і схильності менеджерів до ризику. Нехай є дві фірми Х і Y, котрі мають різні структури витрат: у фірми X високі змінні витрати, у фірми Y високі постійні витрати. Плани прибутків фірм наведено в табл. 2.5.

74

Частина 2. Планування і управління прибутком

Таблиця 2.5 Порівняльна таблиця структури витрат (базовий варіант) Показники, грн Обсяг реалізації (TR) Змінні витрати (VC) Прибуток покриття (CM) Постійні витрати (FC) Прибуток до оподаткування (Pr) Рівень беззбитковості (ВЕР)

Фірма Х Усього % 100 000 100 60 000 60 40 000 40 30 000 10 000 75 000

Фірма Y Усього % 100 000 100 30 000 30 70 000 70 60 000 10 000 85 714

Як визначити, котра із структур витрат краща: та, яка має більш високу питому вагу змінних витрат чи навпаки? Не існує єдиної відповіді на це питання. Переваги можуть бути як в тому, так і в іншому випадках в залежності від обставин. Можна стверджувати, що фірма Y зіткнеться з більш суттєвими змінами прибутку при змінах продажу продукції: з великими прибутками в сприятливі роки і великими збитками в несприятливі. Фірма Х буде більш стабільною стосовно прибутку, але це поряд з ризиком втрати суттєвого прибутку у випадку довгострокового росту продажів. Припустимо, що кожна фірма збільшила продажі продукції на 10%. Тоді план прибутків матиме вигляд такий (табл.) 2.6. Таблиця 2.6 План прибутків фірм (за умов зростання обсягів реалізації) Показники, грн Обсяг реалізації (TR) Змінні витрати (VC) Прибуток покриття (CM) Постійні витрати (FC) Прибуток до оподаткування (Pr) Рівень беззбитковості (ВЕР)

Фірма Х Усього % 110 000 100 66 000 60 44 000 40 30 000 14 000 75 000

Фірма Y Усього % 110 000 100 33 000 30 77 000 70 60 000 17 000 85 714

Аналіз таблиці 2.6 свідчить, що при тому ж самому вартісному рості обсягів реалізації фірма Y отримала більший приріст прибутку завдяки більш високому коефіцієнту покриття. 75

Економічна теорія управління фірмою

Якщо ж очікується зменшення обсягу реалізації, то фірма Х має кращу структуру витрат тому, що вона не буде втрачати прибуток так швидко, як фірма Y. Для підтвердження цього припустимо, що обсяг реалізації зменшився на 10%. Тоді план прибутку матиме такий вигляд (табл. 2.7). Таблиця 2.7 План прибутків фірм (за умов зменшення обсягів реалізації) Показники, грн Обсяг реалізації (TR) Змінні витрати (VC) Прибуток покриття (CM) Постійні витрати (FC) Прибуток до оподаткування (Pr) Рівень беззбитковості (ВЕР)

Фірма Х Усього % 90 000 100 54 000 60 36 000 40 30 000 6 000 75 000

Фірма Y Усього % 90 000 100 27 000 30 63 000 70 60 000 3 000 85 714

Як і очікувалось, при тому ж самому вартісному зменшенні обсягів реалізації фірма Y втратила 7000 грн прибутку порівняно з базовим варіантом, тоді як фірма Х втратила лише 4000 грн прибутку. Ефект операційного важеля Для менеджера «важіль» пояснює, як кому-небудь вдається досягти суттєвого зростання прибутку (у відсотковому обчисленні) завдяки невеликому зростанню обсягу реалізації та/або активів. Один з важелів, за допомогою якого менеджери досягають цієї мети, має назву «операційний важіль» (OL – operating leverage). Операційний важіль – ступінь, до якого фірма використовує свої постійні витрати. Фірми які мають високу частку постійних витрат, мають великий операційний важіль. І, навпаки, якщо частка постійних витрат незначна, то і операційний важіль також незначний. Якщо фірма має великий операційний важіль, то її прибуток дуже чутливий до змін обсягу реалізації. Незначне відсоткове зростання (падіння) продажу може призвести до суттєвого зростання (падіння) прибутку. З прикладу, наведеного вище, видно, що 10-відсоткова зміна обсягу реалізації привела до 40-відсоткової зміни прибутку фірми X і 76

Частина 2. Планування і управління прибутком

70-відсоткової зміни прибутку фірми Y! Хоча сукупні витрати обох фірм рівні – 90 000 грн. Ступінь операційного важеля DOL (degree of operating leverage) при даному рівні обсягу реалізації визначають за формулою: , DOL – це міра того (при даному рівні обсягу реалізації), як відсоткова зміна в обсязі реалізації вплине на прибуток. У нашому випадку операційний важіль для фірми X становить 4 (40000 грн: 10000 грн), а для фірми Y – 7 (70000 грн:10000 грн). Це означає, що якщо доходи від продажу зростуть на 10%, то прибуток до оподаткування зросте на 40% для фірми X (10% × 4) і 70% (10% × 7) для фірми Y. Ці розрахунки підтверджують дані табл. 2.6. Якщо розглянути ту ж саму фірму, то ступінь операційного важеля найбільш високий при обсягах реалізації, близьких до рівня беззбитковості. Це видно з табл. 2.8, яка показує зміни DOL для фірми X за умов змін обсягів реалізації. Таблиця 2.8 Динаміка ступеня операційного важеля Показники, грн Обсяг реалізації (TR) Змінні витрати (VC) Прибуток покриття (CM) Постійні витрати (FC) Прибуток до оподаткування (Pr)

І 75 000 45 000 30 000 30 000 0

ВАРІАНТИ ІІ ІІІ IV 80 000 100 000 150 000 48 000 60 000 90 000 32 000 40 000 60 000 30 000 30 000 30 000

V 225 000 135 000 90 000 30 000

2000

10 000

30 000

60 000

16

4

2

1,5

Отже, якщо фірма працює на рівні 225 000 грн реалізації, то десяти-відсоткове зростання обсягів продажу приведе лише до 15% зростання прибутку (10% × 1,5) порівняно із зростанням на 40%, яке було розраховано для обсягу реалізації 100 000 грн.

77

Економічна теорія управління фірмою

Використання операційного важеля дозволяє фінансовому менеджеру дуже швидко розрахувати величину прибутку до оподаткування за умов змін доходів від реалізації.

2.3. Застосування аналізу беззбитковості Оцінка ризику виробництва Аналіз рівня беззбитковості дозволяє опосередковано врахувати невизначеність ринкової ситуації і служити своєрідним індикатором ризику виробництва. Для цього рівень беззбитковості необхідно порівняти з обсягом реалізації, тобто визначити межу безпеки (margin of safety). Межа безпеки (MS) – це надлишок запланованого (фактичного) обсягу реалізації над рівнем беззбитковості. Вона показує, на яку величину можна зменшити обсяги реалізації до того, як фірма почне зазнавати збитків. Межу безпеки розраховують за формулою: MS = TR – TRв або MS = Q – Qв де: MS –межа безпеки (в гривнях або натуральному вимірі); TR, Q – заплановані (фактичні) обсяги реалізації відповідно у вартісному і натуральному вимірі. TRв, Qв – рівень беззбитковості відповідно у вартісному і натуральному вимірах. Межа безпеки може також бути розрахована у відсотковому вимірі за формулою: MS, % = або MS, % =

.

Для кращого розуміння сутності межі безпеки розглянемо приклад двох фірм А і В які мають однакові обсяги реалізації і прибутки, табл. 2.9.

78

Частина 2. Планування і управління прибутком

Таблиця 2.9 Межа безпеки Показники, грн Обсяг реалізації (TR) Змінні витрати (VC) Прибуток покриття (СМ) Постійні витрати (FC) Прибутки до оподаткування (Pr) Рівень беззбитковості (BEP) Межа безпеки (MS)

Фірма А Усього % 200 000 100 150 000 75 50 000 25 40 000 10 000 160 000 40 000 20

Фірма В Усього % 200 000 100 100 000 50 100 000 50 90 000 10 000 180 000 20 000 10

Межа безпеки свідчить, що якщо обсяги реалізації зменшаться лише на 20 000 грн, то фірма В опиниться нарівні беззбитковості, тоді, як фірма А ще буде отримувати прибутки. Отже становище фірми А на ринку більш надійне, вона менше залежить від змін зовнішнього середовища, а, відповідно, вона менше ризикує стати банкротом. Межа безпеки визначає можливі кордони маневру фірми як в ціновій політиці, так і в зменшенні обсягів виробництва і реалізації продукції в несприятливих ринкових умовах (зменшення попиту, зростання конкуренції та інше). Графічно формування межі безпеки фірми зображено на рис. 2.13.

Рис. 2.13. Графік межі безпеки

З рис. 2.13 видно, що чим більше різниця між планованим (фактичним обсягом) реалізації та рівнем беззбитковості, тим менше фірма залежить від змін зовнішніх факторів. Отже зусилля менеджерів мають бути спрямовані на зменшення рівня беззбитковості або на збільшення обсягу реалізації. 79

Економічна теорія управління фірмою

Приклад, наведений в табл. 2.9, свідчить, що рівень беззбитковості може опосередковано враховувати невизначеність ринкової ситуації і служити своєрідним індикатором ризику виробництва. Для цього рівень беззбитковості необхідно порівняти із виробничою потужністю фірми, а отримане співвідношення порівняти із встановленою шкалою, табл. 2.10. Опосередкована оцінка ризику виробництва здійснюється за формулою: Op = Qm : BEP де Op – опосередкована оцінка ризику; Qm – виробнича потужність фірми, в одиницях; ВЕР – рівень беззбитковості, од. Слід відмітити, що як виробнича потужність, так і рівень беззбитковості можуть бути подані у вартісному вимірі. Під цю формулу розроблена шкала ризику і надійності бізнесу і наводяться рекомендовані ризикові норми ефективності капіталовкладень. Вся необхідна інформація міститься в табл. 2.10.

< 1,7 Безнадійний Надвисокий 0,5

< 2,0 ≥ 1,7 Ненадійний Високий 0,4

< 2,5 ≥ 2,0 Значний 0,33

Низьконадійний

Істотний 0,25

< 3,0 ≥ 2,5

Нижче середнього 0,17

Малонадійний

Низький 0,1

Рекомендована корегуюча норма ефективності капітальних вкладень з врахуванням ризику

80

Надійний

Незначний 0,05

< 8,0 ≥ 6,0 < 6,0 ≥ 4,2 < 4,2 ≥ 3,0

Наднадійний

Характеристика рівня ризику

Практично відсутній

Високонадійний Достатньо надійний

Характеристика надійності бізнесу

0,03

Відношення виробничої потужності до рівня беззбитковості (Ор)

≥ 8,0

Таблиця 2.10. Надійність і ризик бізнесу й капітальних вкладень в нову підприємницьку справу

Частина 2. Планування і управління прибутком

Рекомендації цієї таблиці допоможуть правильно зорієнтуватися при визначенні обсягів реалізації продукції, а також оцінці ефективності капіталовкладень. Аналіз умов беззбитковості цінових рішень При прийнятті рішень щодо ціни реалізації продукції менеджери стикаються із проблемою узгодження антагоністичних інтересів. Фінансові менеджери виходять з того, що ціна має бути настільки високою, щоб покрити витрати і забезпечити прибуток. Маркетологи та менеджери з продажів вважають, що ціни мають бути настільки низькими, щоб забезпечити необхідний обсяг реалізації. Забезпечити оптимальне поєднання інтересів та прийняти ефективне рішення щодо встановлення ціни допомагає аналіз додаткової беззбитковості. Для здійснення цього аналізу необхідно визначитися з базовим варіантом, який відбиває поточні або плановані обсяги продажу і прибутковості за умов поточної ціни. Після цього необхідно з’ясувати наступне: – на скільки треба збільшити обсяги реалізації для збільшення доходів за умов зменшення ціни; – на скільки можуть зменшитися рівні реалізації, перш ніж зростання ціни стане нерентабельним. Відповіді на ці питання залежать від значення прибутку покриття. Для обґрунтування відповідей розглянемо фірму «Комфорт», яка виробляє і продає електрочайники. Місячні показники діяльності фірми «Комфорт» наведено в таблиці 2.11. Таблиця 2.11 План прибутку, грн (базовий варіант) Показники TR (1500 од.) VC MC FC Pr BEP, од.

Сукупні витрати 225 000 150 000 75 000 50 000 25 000 1000

В розрахунку на од. 150 100 50

У відсотках 100 67 33

81

Економічна теорія управління фірмою

Менеджери фірми планують 10% зменшення ціни, тому що це, на думку керівництва фірми, зробить продукцію більш конкурентоспроможною і дозволить збільшити обсяги реалізації. Менеджери впевнені, що це не вимагає додаткових постійних витрат. Наскільки має зрости обсяг реалізації фірми, щоб фірма отримувала прибуток не менше, ніж 25 000 грн. Іншими словами, якою має бути беззбиткова зміна обсягу реалізації? Для відповіді на це питання необхідно проаналізувати зміну прибутку покриття, табл. 2.12. Таблиця 2.12 План прибутку, грн (варіант зменшення ціни) Показники TR (1500 од.) VC MC FC Pr BEP, од.

В розрахунку на од. 135 100 35

1428

Сукупні значення 202 500 150 000 52 500 50 000 2 500

Зміни порівняно з базовим варіантом –22 500 0 –22 500 0 –22 500 +428

З таблиці видно, що зменшення ціни реалізації на 10% за умов базового обсягу продажу призведе до зростання рівня беззбитковості на 428 одиниць. Крім того доходи від реалізації, а відповідно і сукупний прибуток покриття, а також сукупний прибуток до оподаткування зменшилися на 22 500 грн. Отже мінімальне (беззбиткове) зростання обсягу реалізації має бути таким, щоб компенсувати зменшення прибутку покриття. Цю мінімальну кількість можна визначити, якщо поділити суму скорочення сукупного прибутку покриття (22 500 грн) на новий одиничний прибуток покриття (35 грн). Отже беззбиткова зміна обсягу реалізації становить 643 одиниці продукції. Мінімальну зміну обсягу реалізації, яка необхідна для збереження базового рівня прибутку покриття, можна розрахувати й інакше, а саме за формулою: ,

82

де: ΔВЕР – беззбитковий приріст обсягу реалізації, %; ΔР – зміна ціни, грн; СМод. – одиничний прибуток покриття (базові значення), грн.

Частина 2. Планування і управління прибутком

У цій формулі зміну ціни та одиничний прибуток покриття можна відображати в грошовому вимірі, відсотках або частках. Результатом буде відсоткове значення зміни кількості реалізації продукції, яке необхідне для того, щоб сукупний прибуток покриття залишився на базовому рівні. Знак «мінус» в чисельнику показує залежність між ціною і обсягом реалізації: зменшення ціни супроводжується зростанням обсягу реалізації і навпаки, зростання ціни веде до зменшення обсягу реалізації, необхідного для досягнення конкретного рівня рентабельності. Скористаємося останньою формулою для прикладу з фірмою «Комфорт»: . Тобто зменшення ціни на 10% буде рентабельним тільки за умов, що обсяг реалізації зросте не менше ніж на 42,85%. Це означає, що фірма має продавати як мінімум 643 одиниці продукції, щоб зберегти базовий рівень рентабельності: ΔQ = 0,4285 × 1500 = 643 од. Досить часто цінова стратегія передбачає не тільки зміни ціни, а й витрат. У випадку, коли змінні витрати змінюються одночасно із зміною ціни, необхідно скористатися наступною формулою: де: ΔВЕР – беззбитковий приріст обсягу реалізації, %; ΔР – зміна ціни, грн; СМод. – одиничний прибуток покриття (базові значення), грн. ΔAVC – зміна середніх змінних витрат, грн. У даному випадку, параметри правої частини формули мають бути подані лише в грошових одиницях. Крім того, слід відзначити, що вираз (ΔР – ΔAVC) – це зміна одиничного прибутку покриття, а знаменник (базові значення одиничного прибутку покриття плюс його зміна) – це нове значення одиничного прибутку покриття. Таким чином, останню формулу можна записати у вигляді:

83

Економічна теорія управління фірмою

ΔВЕР, % =

,

де: ΔВЕР – беззбитковий приріст обсягу реалізації, %; ΔСМод. – зміна одиничного прибутку покриття, грн. СМод.(1) – нове значення одиничного прибутку покриття, грн. Отже, якщо фірма «Комфорт» планує зменшення ціни на 10% (15грн), а зменшення середніх змінних витрат на 5 грн, то зміна одиничного прибутку покриття складе: ΔСМод. = (ΔP – ΔAVC) = (- 15 – (-5)) = – 10 Тоді нове значення одиничного прибутку покриття буде дорівнювати 40 грн (50 – 10). Отже беззбитковий приріст обсягу реалізації має становити не менше ніж 25%: ΔBEP = – (- 10) : 40 = 0,25 В натуральному вимірі це складе 1500 х 0,25=375 одиниць продукції. Слід звернути увагу на те, що в даному випадку обсяг реалізації має зрости набагато менше, ніж у випадку, коли відбувалася зміна лише ціни реалізації (на 25% проти 42,85%). Це пояснюють тим, що зменшення середніх змінних витрат призводить до зростання одиничного прибутку покриття. У деяких випадках зміна ціни одночасно супроводжується зміною постійних витрат. Для того, щоб врахувати одночасні зміни ціни і постійних витрат, необхідно скласти розрахунки для: а) беззбиткової зміни обсягу реалізації за умов змін ціни; б) беззбиткового приросту обсягу реалізації, що компенсує приріст постійних витрат. Слід звернути увагу на те, що беззбиткову зміну обсягу реалізації за умов змін ціни розраховують у відсотках, а беззбитковий приріст обсягу реалізації за умов зростання постійних витрат – у натуральному вимірі. Тому розрахунки беззбиткового приросту обсягу реалізації за умов одночасної зміни ціни і постійних витрат можна здійснювати двома способами: а) у натуральному вимірі: ΔBEPн = б) у відсотковому вимірі: 84

;

Частина 2. Планування і управління прибутком

ΔBEPв. =

,

де: ΔВЕРн, ΔВЕРв – беззбиткова зміна обсягу реалізації відповідно в натуральному та відсотковому вимірі; Q0 – базовий обсяг продажу, од.; ΔСМод., СМод.(1) – відповідно зміна і нове значення одиничного прибутку покритя, грн; ΔFC – зміна постійних витрат, грн. Практичне застосування цих формул розглянемо на прикладі фірми «Комфорт». Фірма планує зменшити ціни на 10%. Ця знижка буде доцільною за умов зростання обсягів реалізації на 42, 85%. Тепер припустимо, що для забезпечення цього зростання фірмі необхідно взяти в оренду устаткування. Місячна орендна плата становить 700 грн. Використання нового устаткування збільшить виробництво продукції на 680 одиниць. Але чи є це достатнім? Для відповіді на це запитання необхідно знайти мінімальне зростання обсягу реалізації, яке дозволить компенсувати зменшення ціни на 10% і щомісячний приріст витрат на оренду 700 грн. Отже ВЕРн = 0,4285×1500 + 700/35 = 663 од. У відсотковому вигляді обсяг реалізації має зрости так: ВЕРв = (0,4285 +

) × 100 = 44,18%.

Отже фірма зможе отримувати прибутки за умов зменшення ціни на 10%, якщо обсяг реалізації зросте більше ніж на 663 одиниці (44,18%), що трохи менше ніж 680 одиниць, які додасть нове устаткування. Однак перш ніж прийняти рішення про зменшення ціни, розсудливий менеджер має зважити ще на декілька моментів, а саме: 1) яка ймовірність того, що обсяг реалізації зросте більше ніж беззбитковий мінімум; 2) наскільки ймовірне зростання обсягу реалізації на величину меншу ніж беззбитковий мінімум; 3) як швидко можна переглянути рішення при відсутності необхідного зростання обсягу реалізації. Тобто приймаючи рішення щодо зменшення ціни, менеджер має бути впевненим в істотному зростанні обсягів продажу. 85

ЧАСТИНА 3. РИНКОВА СТРУКТУРА І АНАЛІЗ ЦІНОУТВОРЕННЯ 3.1. Ринкові структури Цінова політика суттєво впливає на результати діяльності будьякого підприємства. Від неї значною мірою залежить успішність фірми або й виживання у довгостроковому періоді, за допомогою цін споживачі формують перше враження від продукції. Що таке цінова політика фірми? Це – комплекс заходів щодо визначення ціни, знижок, умов оплати з метою задоволення потреб споживачів та отримання прибутку . Обидва статистичних дослідження показали, наскільки великим є значення цін в економічній поведінці як фірм, так і споживачів. Це означає, що як і фактором конкуренції, цінами ще дуже рано нехтувати, навіть на високорозвинутих європейських ринках. Цінова політика фірми як засіб завоювання споживача та конкурентної боротьби буде і в майбутньому відігравати величезну роль. Тим більш цікавим є це питання для розвитку підприємницької діяльності в Україні. Визначення цілей. При формуванні цінової політики одним з першочергових завдань підприємства є визначення і постановка цілей. Саме цілеспрямованість цінової політики відчутно дисциплінує підприємство, змушує його якомога чіткіше й оперативніше вирішувати свої далекосяжні стратегічні завдання, аби в кінцевому підсумку забезпечити собі володіння певною часткою ринку і досягти запланованого обсягу прибутку. Саме воно, підприємство, за таких умов здатне встановлювати на продукцію відповідні ціни і варіювати ними. Звичайно, відповідно до прийнятої на підприємстві цінової політики, при визначенні цілей ціноутворення необхідно враховувати низку факторів. Головними з них слід вважати: • місце та роль ціни в стратегії маркетингової діяльності підприємства; • методи розрахунку ціни; • рівень попиту та пропозиції; • особливості входження на ринок нової продукції та політика її реалізації; • особливості посередницьких і транспортних послуг; • наявність обмежень з боку держави на прибуток, ціну та свободу її змінювання. 86

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

Значне місце у даному процесі належить і факторам побічного впливу. Серед них можна виділити обсяг виробництва, особливості ринкової орієнтації підприємства, стадії життєвого циклу товару та деякі інші. Всі існуючі цілі ринкового ціноутворення можна згрупувати у три основні напрями: орієнтовані на збут, на прибуток чи фактичне становище фірми. При цьому роль та функції ціни у кожному конкретному випадку визначаються з обов’язковим урахуванням того, довгостроковим чи короткостроковим є підхід в досягненні цілі, яку ставить перед собою фірма. У першому випадку це зумовлено особливостями стратегії цінової політики, у другому – її цінової тактики. Довгострокові цілі цінової політики пов’язані, звичайно, з такими показниками роботи підприємства, як прибутковість і частка завойованого ринку, де реалізується його продукція. Якщо підприємство планує використовувати ціну як стратегічну комерційну зброю, то більше уваги доведеться приділяти питанням ціноутворення на довгострокову перспективу. При використанні ж ціни лише як тактичного засобу для одержання визначених комерційних результатів на ринку цілі визначаються тільки на короткострокову перспективу. До низки найважливіших цілей цінової політики, які зустрічаються в підприємницькій діяльності, варто віднести такі: • орієнтація на довго- або короткострокове одержання максимального прибутку; • максимальний обсяг збуту продукції; • збереження існуючого лідерства в цінах; • обмеження потенційної конкуренції; • домінування на ринку; • привернення уваги та інтересу споживачів до продукції за допомогою цін; • стимулювання продажу тих товарів, які займають слабкі позиції на ринку; • розширення попиту та прискорення його зростання; • зниження чутливості споживача до цін; • підвищення іміджу підприємства та продукції. У процесі аналізу та обґрунтування цілей цінової політики важливим є визначення місця ціни серед засобів конкурентної боротьби в кожному секторі ринку. Це дає можливість об’єктивно осмислити процес формування ринкової ціни, враховуючи при цьому особли87

Економічна теорія управління фірмою

вості діяльності підприємства в умовах конкуренції. А це, у свою чергу, дає всі підстави реально оцінити потенційні його можливості щодо ведення активної «цінової війни» з ринковими лідерами. Надалі, маючи добре розроблену цінову політику, підприємство час від часу вдається лише до підправлення ціни пропозиції з урахуванням ситуації на ринку. Ринкова структура і аналіз ціноутворення. Перш ніж розглядати методики ціноутворення, потрібно звернути увагу на загальні моделі різних типів ринків, оскільки фірми не існують самі по собі і цінова політика фірми залежить саме від типу ринку, на якому вона функціонує. Структура ринку визначається кількістю та розмірами фірм, характером продукції, доступністю інформації та легкістю входу на ринок і виходу з нього. Економісти виділяють чотири основні типи ринкових структур: досконала конкуренція, монополістична конкуренція, олігополія та чиста монополія. У будь-якій ринковій структурі фірма повинна забезпечити такий рівень виробництва, який дозволяє їй максимізувати прибутки або мінімізувати збитки. Цей процес називається аналізом рівноваги. Проводять аналіз коротко- та довгострокової рівноваги. Проаналізувавши фактори, що визначають структуру ринку, можна з’ясувати, яким чином фірма приймає рішення стосовно обсягів виробництва та ціноутворення з врахуванням досягнення ринкової рівноваги. Досконала конкуренція. За висловом П.Самуельсона «досконалим конкурентом є той, хто може продати все, що забажає за існуючої ринкової ціни, але не спроможний помітно впливати на неї...» [9, с.188]. Прикладом ринків такого типу є ринки зернових, цінних паперів, валют. Більш формально досконалу конкуренцію можна визначити наступним чином. Ринок називається досконало конкурентним, якщо: • складається з багатьох продавців, що продають уніфіковану продукцію; • існує багато дрібних покупців, яким байдуже, у кого купувати продукцію; • кожна фірма має невелику питому частку ринку; • окремо взятий агент не справляє значного впливу на рівень поточних ринкових цін; • фірма приймає ринкові ціни та регулює обсяг поставок продукції; 88

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

•

фірми не вважають рішення конкурентів загрозою для своєї частки на ринку; • існує достатній рівень поінформованості про ціни, технології, витрати тощо (вважається, що при ідеальній конкуренції рівень поінформованості абсолютний); • економічні ресурси мають високу рухливість; • вхід на ринок та вихід з нього вільні. На ринку з досконалою конкуренцією задача фірми полягає у максимізації прибутку або мінімізації збитків при заданій функції витрат та ціні, яка встановлюється ринком. Оскільки фірмі немає сенсу реалізовувати продукцію за ціною вищою або нижчою від рівноважної (за якої можна реалізувати будь-який бажаний обсяг), то крива попиту досконало конкурентної фірми є горизонтальною лінією, що встановлюється на рівні рівноважної ціни. Також це означає, що попит є абсолютно еластичним. Оптимум фірми в умовах досконалої конкуренції у короткостроковому періоді досягається за умови рівності граничних витрат та граничного доходу, який одночасно дорівнює середньому доходу та ціні. Аналіз починається з визначення рівноваги між кривими ринкового попиту S та ринкової пропозиції D, які зображені у варіанті а на рис. 3.1. Точка Р – це ціна, за якої D = S. Прибуток фірми буде максимальним, коли MC=MR. Ця умова виконується у точці К у варіанті б і відповідає обсягу виробництва Q за ціни Р. Сукупний прибуток визначається прямокутником JKPH.

Рис.3. 1. Ціна та обсяги виробництва, що максимізують прибуток конкурентної фірми

89

Економічна теорія управління фірмою

При збільшенні пропозиції та зниженні цін прибуток чи збитки залежать від того, де порівняно з кривими змінних та сукупних витрат встановлюється ціна. При встановленні ціни на рівні P1 фірма продовжуватиме працювати для покриття всіх змінних витрат та частини постійних витрат, що дозволяє мінімізувати збитки, а за ціни Р2, яка нижча від мінімальних середніх змінних витрат фірми, фірма повинна закритися, оскільки при продовженні роботи вона втратить всі постійні витрати та частину змінних. На рисунку 3.1 б точка А – це точка беззбитковості, а точка М – точка закриття. Крива короткострокової пропозиції фірми збігається з її кривою граничних витрат від точки закриття фірми (точки М у нашому випадку) і вище. Довгострокова рівновага. Для того, щоб зрозуміти процес досягнення довгострокової рівноваги, варто згадати, що модель досконалої конкуренції припускає відсутність бар’єрів, які перешкоджають входженню на ринок нових фірм чи виходу з ринку фірм, що бажають його залишити. Ті фірми, що хочуть тривалий час працювати на даному ринку, повинні так відрегулювати процес виробництва, щоб досягти максимальної довгострокової ефективності. При зниженні витрат до мінімуму ці більш ефективні фірми зможуть вижити за будь-яких умов, якщо збережеться сам ринок. У галузі з досконалою конкуренцією фірми можуть отримувати прибуток лише певний час. У довгостроковому періоді жодна з фірм не може отримати більше, ніж нормальний прибуток. Економічний прибуток зменшиться до нуля зі входом до галузі нових фірм. Це парадокс прибутку – економічний прибуток приводить у дію механізм перерозподілу прибутків, який врешті-решт зведе його до нуля. Проте це також означає, що збитки також є тимчасовими. Чиста монополія. На іншому кінці континуума ринкових структур, протилежному ідеальній конкуренції, стоїть монополія – такий тип ринкової структури, коли лише одна фірма пропонує весь ринковий обсяг продукції, для якої не існує близьких замінників. Прикладом монополій є державні організації по наданню поштових та телефонних послуг, до недавнього часу енергетичний ринок, підприємства, яким немає аналогів у країні тощо. Детальніше визначення монополії таке – це ринкова структура, де: • увесь галузевий випуск постачає одна фірма; • є багато невзаємодіючих споживачів, частка кожного в обсязі продукції незначна; 90

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

• • •

продукція однорідна і не має близьких замінників; входження на ринок нових фірм блоковане; продавець може до певної міри (у випадку регульованої монополії) або повністю (при нерегульованій) регулювати ціни та обсяги випуску продукції; • існує повна поінформованість щодо ринкових цін, обсягів та попиту покупців. Ринок, де суворо виконуються всі зазначені умови, називається чистою монополією. В залежності від того, який вид монополії розглядається (природна, державна, регульована, нерегульована), відрізняється і її ціноутворення. Так, наприклад, державна монополія може встановити ціни, нижчі від собівартості, для тих покупців, які не можуть собі дозволити купувати продукцію за повною ціною. Інколи ціна може встановлюватися на завищеному рівні з метою обмеження споживання. При регульованій монополії державою можуть встановлюватися цінові рамки, а при нерегульованій – ціна може призначатися на максимально прийнятному рівні. Проблема максимізації прибутку для монополії розв’язується дещо інакше, ніж у випадку конкурентної фірми, адже монополіст повинен визначитися і з ціною, і з обсягом продукції. Правило граничного випуску MC = MR є універсальною необхідною умовою для всіх ринкових структур. У довгостроковому періоді фірма обирає масштаби виробництва, а не лише обсяги використання змінних факторів. Якщо вважати, що фірма розробляє кілька сценаріїв свого ефективного розвитку залежно від обсягів використання фіксованих (у короткостроковому періоді) факторів, тоді для кожного варіанту вона може знайти оптимальні обсяги виробництва і ціну, які максимізують її прибуток. Проте також треба мати довгострокові прогнози попиту на продукцію. Серед можливих варіантів розвитку монополіст обирає той, який передбачає найбільший прибуток. Монополістична конкуренція. Ознаки монополістичної конкуренції можна сформулювати так: • ринок складається з відносно великої кількості продавців, кожен з яких володіє невеликою (але не нескінченно малою) часткою ринку; • угоди укладаються у широкому діапазоні цін; • встановлюючи ціни, продавці намагаються виділитися за неціновими ознаками; 91

Економічна теорія управління фірмою

•

товар кожного продавця є недосконалим замінником товарів інших фірм; • ринок не має бар’єрів для входу та виходу. Прикладом цих ринків є ринки одягу, взуття, ювелірних виробів. Як бачимо, монополістична конкуренція має ознаки як монополії (контроль за ціною свого товару та диференціація продукції), так і досконалої конкуренції (велика кількість фірм та деяка взаємозамінність товарів). Для того, щоб відрізнятися від конкурентів чимось, окрім ціни, продавці розробляють різні пропозиції для різних сегментів споживачів і широко використовують практику використання марок, рекламу та методи особистих продажів. Задача максимізації прибутку в короткостроковому періоді розв’язується аналогічно до випадку із монополією. Умови беззбитковості та закриття також аналогічні попереднім двом структурам (P = min ATC та P < min AVC, відповідно). У довгостроковому періоді прибуток фірми при монополістичній конкуренції дорівнює нулеві через відкритість галузі для нових фірм, тобто спрацьовує конкурентний механізм. Проте довгострокова монополістично конкурентна ціна перевищує досконало конкурентну у зв’язку з нижчою її ефективністю (що пов’язано з додатковими витратами на диференціацію). Олігополія. Олігополія – це такий тип ринкової структури, де: • на ринку діє декілька продавців, чутливих до дій один одного; • товари можуть бути і стандартизованими (наприклад сталь чи алюміній), і диференційованими (автомобілі, техніка); • існують певні бар’єри для входу в ринок; • виробники мусять враховувати поведінку конкурентів, тобто діють стратегічно; • існує повна поінформованість відносно цін та обсягів. Найважливішою рисою олігополії є стратегічна поведінка продавців – будь-яка стратегія і політика має розроблятися із огляду на конкурентів і їх потенційні дії. Пропонується багато різних моделей олігополії, серед яких: модель цінового лідерства, модель ламаної кривої попиту, картель, модель домінуючої фірми, модель ринкової частки та інші, проте аналіз їх проводитися не буде, оскільки це не входить в мету дослідження; просто обмежимося короткими висновками. Поведінка фірм при олігополії досить різноманітна і виходить з різних підходів щодо сценаріїв стратегічної поведінки фірм – спо92

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

собів конкурентної боротьби та взаємодії в умовах прагнення до максимальних прибутків. Визначення короткострокової рівноваги залежить від виду олігополії. У довгостроковому періоді фірми залишатимуть галузь, якщо не зможуть собі забезпечити прибуток (або ж незбитковість) навіть при оптимальному масштабі виробництва. Якщо у галузі очікується прибуток, то у разі відсутності вхідних бар’єрів спрацює конкурентний механізм і галузь перестане бути олігополістичною. Щодо усіх зазначених моделей можна зробити той самий висновок: олігополісти змушені призначати однакові чи майже однакові ціни на взаємозамінні продукти, незалежно від їх структури витрат і ринкової частки. Нецінова конкуренція: диференціація продукту та реклама. При дослідженні ринкових структур основна увага приділяється ціні як засобу конкурентної боротьби, хоча цінова конкуренція просто зміщує продавця по кривій попиту для його фірми, а також може змусити конкурентів вдатися до аналогічних дій. Диференціація продуктів і реклама є більш тонкими засобами конкурентної боротьби. Фірми розглядають конкуренцію продуктів як значно менш небезпечне в порівнянні з ціновою конкуренцією явище, і їхня реакція виявляється істотно слабкіше. У широкому змісті диференціацію продукту можна визначити як те, що змушує покупця надати перевагу одному продукту перед іншим. Необов’язково, щоб диференціація існувала в дійсності – досить того, щоб покупець вважав, що вона існує. Роль реклами. Реклама, що є своєрідною платою за диференціацію продуктів, може дати покупцю інформацію за допомогою опису товарів і послуг, а також ідентифікації тих, хто їх пропонує. Розроблена Стиглером понад 40 років тому теорія інформації стверджує, що реклама може знизити витрати на пошук як продавців, так і покупців. Реклама може як поліпшити ринок (якщо вона інформативна), так і порушити його функціонування (якщо вона неінформативна); це причина всіх дискусій про користь реклами. Незважаючи на доводи прихильників і супротивників реклами, вона не є ні абсолютним благом, ні абсолютним злом. Однак при відсутності інформативної реклами у свідомості покупців навряд чи виникне ефективна диференціація продукту.

93

Економічна теорія управління фірмою

3.2. Практика ціноутворення і прийняття рішень Методичні основи визначення ціни. Як було показано у попередньому розділі, можливості та проблеми цінової політики залежать від типу ринку, на якому функціонує фірма. Проте у будь-якому випадку потрібно мати чітку логічну послідовність встановлення цін на продукцію. Вона представлена на рис. 3.2. Потрібно зауважити, що за умов чистої конкуренції ця схема не спрацьовує, але вважаючи, що і ринків такого типу в природі не існує, можна прийняти її за відправну точку при визначенні ціни. Визначення цілей ціноутворення Оцінка попиту

Аналіз витрат Аналіз цін та товарів конкурентів

Вибір методу ціноутворення

Встановлення остаточної ціни

Вибір цінової стратегії

Рис. 3.2. Методика розрахунку ціни на товар

Визначення цілей ціноутворення. Фірмі потрібно насамперед визначитися, яких цілей вона прагне досягти за допомогою конкретного товару. Стратегія ціноутворення переважно визначається попередньо прийнятими рішеннями про позиціювання на ринку, але фірма може поставити за мету досягнення якихось інших цілей. Чим точніше вони поставлені, тим легше встановлювати і ціну. Слід пам’ятати, що глобальною ціллю будь-якого підприємства є отримання прибутків, а в якості проміжних цілей можуть бути і інші. Найпоширеніші цілі ціноутворення на практиці такі: • максимізація поточного прибутку; • підтримання або забезпечення виживання; • завоювання лідерства за показниками частки ринку; • завоювання лідерства за показниками якості продукції. Як бачимо, ці найбільш поширені цілі ціноутворення так само присутні і серед цілей цінової політики і є, певною мірою, концентрацією головних проблем, які повинна вирішувати фірма з метою успішної діяльності. Проаналізуємо їх значення для фірми. Максимізація поточного прибутку. Метою роботи будь-якого підприємства є отримання прибутку і його максимізація. Серед різних рівнів попиту та ціни фірма вибирає той, який дозволяє отримати найбільший притік грошових коштів і найповніше покрити 94

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

витрати. При цьому припускається, що заздалегідь відомі попит та витрати за кожної ціни, хоча насправді їх визначити дуже важко. При реалізації цілі увага акцентується на короткостроковому очікуванні прибутків і не враховуються довгострокові фактори. Таку ціль часто ставлять перед собою фірми у нестабільних умовах перехідних економік. Підтримання або забезпечення виживання. Така ціль стає актуальною, коли на ринку присутня велика кількість виробників, панує гостра конкуренція, нагромаджені виробничі запаси. У таких випадках, щоб продовжити виробництво, часто знижують ціни. Виживання стає важливішим від отримання прибутків. Виробництво може продовжуватися до тих пір, поки ціна покриває хоча б змінні та частину постійних витрат. Така ціль може розглядатися лише як короткострокова, оскільки з часом фірма буде вимушена просто закритися. Завоювання лідерства за показниками частки ринку. Така ціль ставиться фірмами, які вважають, що володіння найбільшою часткою ринку призводить до мінімізації витрат та максимізації довгострокових прибутків. Для досягнення таких результатів фірми йдуть на максимально можливе зниження цін. Як один з варіантів цієї цілі може бути прагнення досягти певного приросту частки ринку за визначений час, відповідно до цього будуть формуватися і ціни. Завоювання лідерства за показниками якості продукції. Якісна продукція передбачає значні витрати на R&D (дослідження та розробку). Фірма встановлює високі ціни на свою продукцію. Часто буває ситуація, при якій серед двох товарів з аналогічними властивостями покупці надають превагу тому, який має вищу ціну, приписуючи йому характеристики якіснішого. Отже, конкурентів можна обійти не лише знижуючи ціни, а й підвищуючи, але при цьому забезпечуючи гідну якість. Оцінка попиту. Як відомо, ціна та попит співіснують у обернено пропорційній залежності. Цю залежність відображає крива попиту, яка показує, яку кількість товару буде продано на ринку протягом певного часу за конкретної ціни. Ціноутворення, орієнтоване на ринковий попит, передбачає оцінку інтенсивності попиту, тобто більш високі ціни призначаються тоді і там, де спостерігається підвищений попит, а низькі – там, де попит слабкий, навіть якщо вартість одиниці товару в обох випадках однакова. Ціна постійно змінюється, і ціноутворення стає ефективною зброєю в руках продавця. 95

Економічна теорія управління фірмою

Оцінка кривих попиту: еластичність за ціною. Оскільки і за високих цін та низького попиту, і за низьких цін та високого попиту витрати на виробництво одиниці продукції залишаються незмінними, більшість фірм намагається певним чином (в залежності від типу ринку) вимірювати зміни у попиті на свої товари. З появою конкуренції крива попиту змінюватиметься в залежності від зміни цін конкурентів. Для оцінки впливу цінових факторів на зміну попиту використовується цінова еластичність попиту, яка визначає чутливість споживачів до зміни цін з точки зору попиту на товари, які вони купують. Фірма повинна оцінити еластичність попиту за ціною, визначити ймовірну кількість товарів, які вона зможе продати на ринку за цінами різного рівня. Цінова еластичність визначається як відношення відсотку зміни попиту до відсотку зміни ціни і вказує, на скільки процентів зміниться попит при зміні ціни на 1%. Якщо абсолютна величина еластичності >1 – попит еластичний, якщо <1 – попит нееластичний. Що означає еластичність попиту для виробника? Перш за все йому слід подумати про зниження цін (а їх можна знижувати до точки, коли попит не стане одиничним). Знижуючи ціни, виробник досягає зростання обсягу попиту, що приводить до вищого загального доходу ( дохід = P*Q). Такий підхід є виправданим то тих пір, поки немає непропорційного зростання витрат на виробництво та збут товару. Також важливо пам’ятати, що саме попит визначає максимальну ціну, за якою фірма зможе продати свій товар. Максимальна ціна визначається за формулою: Pmax=P0 × E, де: Pmax – максимально можлива ціна продажу товару за конкретних ринкових умов; P0 – поточна ціна продаж; E – коефіцієнт цінової еластичності. Існування різного рівня попиту на продукцію визначає і зміни цін в умовах ринку. На певних етапах життєвого циклу товару ціна може бути меншою від витрат на виробництво, що дозволяє врахувати ціни товарів конкурентів та вподобання споживачів і таким чином закріпитися на ринку. Аналіз витрат. Зазвичай попит визначає максимальну ціну, яка може бути встановлена на певний товар. Мінімальна ж ціна визначається витратами фірми. Фірма прагне встановити на свій товар таку ціну, яка б повністю покривала всі витрати на його виробництво, розподіл та збут, включаючи справедливу норму прибутку за докладені зусилля та ризик. 96

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

На основі аналізу витрат виробництва розраховується обмежена собівартість продукції (С). Повна собівартість товару (Cп) розраховується відповідно до нормативних актів з врахуванням норм витрат матеріалів та часу на одиницю продукції, цін на матеріали, нормативних коефіцієнтів тощо. Отже обмежена собівартість С=FС+VC, де: FС – постійні витрати; VC – змінні витрати. Повна собівартість Cп розраховується за формулою: Cп = (Нч × Рц × Кн × Кі) + (Нм × Цм × Кшз × Кі ) + В + (Нв × (З/Нк)), де: Нч – норма часу на одиницю продукції; Рц – розцінки; Кн – коефіцієнт нарахувань на зарплату; Кі – коефіцієнт інфляції; Нм – норма витрат матеріалів на одиницю продукції; Цм – ціна матеріалів; Кшз – коефіцієнт на інструменти та швидкозношувані предмети; В – вартість машинозміни техніки; Нв – непрямі витрати; З – заробітна плата; Нк – нормативний коефіцієнт, прийнятий у виробництві для кожного виду робіт. Фірма намагається встановити таку ціну, яка б перевищувала принаймні обмежену собівартість продукції. Аналіз взаємозв’язку між витратами та доходами за різних рівнів виробництва здійснюється на основі аналізу беззбитковості. В процесі проведення аналізу приймаються такі припущення: • витрати розподіляються на постійні та змінні; • вся випущена продукція продається протягом планового періоду часу; • до аналізу приймається не чистий, а операційний прибуток. Аналіз цін та товарів конкурентів. Будь-яка фірма, окрім фірмимонополіста, у своїй діяльності повинна враховувати присутність та реакції конкурентів. Максимальна ціна може визначатися попитом, а мінімальна – витратами, і різниця між ними є «полем гри», на якому приймаються рішення про рівень цін, вивчаються якість, кількість та ціни конкурентів. Лише вивчивши характеристики аналогічних конкурентних товарів, фірма може об’єктивно визначити положення 97

Економічна теорія управління фірмою

свого товару стосовно товарів конкурентів. Проаналізувавши характеристики своєї та чужої продукції, підприємство може встановити вищу чи нижчу ціни, порівняно з конкурентами, запропонувати додаткові послуги та знижки, спрогнозувати можливі реакції у відповідь на появу нового товару з відповідною ціною. Фірма, яка прагне успішно працювати, особливо у галузі, де рішення конкурентів є вагомими, повинна слідкувати за їх діями, аналізувати якість та ціни. Фактор конкуренції найважливіший на ринку досконалої конкуренції, на якому ціни встановлюються в результаті взаємодії великої кількості продавців та покупців. Знаючи ціни та товари конкурентів, фірма може використовувати це для потреб власного ціноутворення. У випадку аналогічних товарів призначення ціни, вищої від встановленого рівня, може стати причиною значного зменшення замовлень, а нижчої – причиною невиправданого зменшення прибутків. Тобто фірма буде змушена призначити ту ж саму або подібну ціну, що й її конкуренти. Якщо товар гірший за якістю, то таку ж ціну фірма встановити вже не зможе; і навпаки, на товар вищої якості можна встановлювати вищу ціну. Фактично фірма використовує ціну для позиціювання своєї пропозиції відносно пропозиції конкурентів. Головне в ціноутворенні, орієнтованому на конкурентів, врахувати кількість фірм, що виготовляють аналогічні продукти, інші поставки товарів, а також ціни на цю продукцію. В ціновій конкуренції виділяють: конкуренцію між фірмами однієї галузі, міжгалузеву конкуренцію, конкуренцію замінників. Таблиця 3.1. Порядок ціноутворення на різних типах ринків Тип ринку Ринок вільної конкуренції Ринок монополістичної конкуренції Ринок олігополістичної конкуренції Ринок чистої монополії

Порядок ціноутворення Ціни складаються під впливом попиту та пропозиції. Фірми орієнтуються на рівень цін, що склався Ціна формується з урахуванням структури попиту, цін конкурентів та власних витрат Ціна встановлюється з урахуванням ціни лідера на ринку або узгоджується з конкурентами Ціна встановлюється фірмою самостійно з можливим урахуванням попиту

Конкуренція між фірмами однієї галузі врешті-решт призводить до зниження цін на товари. Актуальною є цінова конкуренція на 98

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

міжгалузевому рівні між товарами з різними фізичними властивостями, котрі, між тим, можуть використовуватись для однієї мети. Ступінь свободи формування ціни змінюється в залежності від типу ринку та від того, як цінність товару сприймається споживачами. Вибір методу ціноутворення. Провівши аналіз попиту, витрат та конкуренції, фірма може приступати до встановлення ціни на власний товар. Залежно від особливостей товару, розмірів, можливостей та цілей фірми-продавця використовуються різні методи ціноутворення. При виборі методу потрібно враховувати як внутрішні фактори, такі як цілі, стратегія, витрати та прибуток, так і зовнішні, такі як купівельна спроможність споживачів, ціни товарів-конкурентів, державне регулювання тощо. Всі методи можна розділити на три групи – витратні, ринкові та економетричні, – кожна з яких містить декілька методів. Графічно це зображено на рис. 3.3. Витратні

Витрати + націнка Визначення повних витрат Визначення прямих витрат Цільове ціноутворення Граничне ціноутворення

Ринкові

Орієнтовані на попит Ціннісне ціноутворення На основі попиту

Економетричні

Орієнтовані на конкуренцію Середньоринкових цін Гонитва за лідером

Питомих показників Регресійного аналізу Баловий метод Агрегатний метод

Тендерний Теорія гри Рис. 3.3. Методи ціноутворення

99

Економічна теорія управління фірмою

Слід пам’ятати, що метою усіх методів ціноутворення є звуження діапазону цін, в рамках якого буде обрана кінцева ціна товару. Методи, що використовуються у вітчизняній та закордонній практиці, різняться, що пояснюється різними соціальноекономічними умовами й можливостями їх сприйняття та застосування як виробниками, так і споживачами. Механізм ціноутворення на рівні підприємства в Україні, як правило, є дуже простим та недостатньо гнучким для умов попиту, який постійно змінюється. І хоча вже пройшли часи дефіцитів, український ринок розширився і урізноманітнився, методи встановлення цін, як правило, залишаються такими ж, як і на початку становлення української держави – переважно витратними. Витратні методи. До витратних методів належать: метод «витрати + націнка», при якому використовуються або повні, або прямі витрати, метод цільового ціноутворення та метод граничного ціноутворення. «Витрати + націнка». Це найбільш простий метод ціноутворення, характерний для абсолютної більшості українських підприємств. Він полягає в нарахуванні певної націнки на собівартість товару, проте не враховує попиту. Встановлювати ціну вказаним методом можна двома способами: визначаючи повні витрати або визначаючи лише прямі витрати. Суть першого способу полягає у підсумовуванні сукупних витрат (змінні (прямі) + постійні (непрямі)) та прибутку, який очікує отримати фірма. Цей метод є найбільш розповсюдженим на підприємствах з чітко вираженою товарною диференціацією, а також для встановлення цін на нові товари. Він найефективніший при розрахунку цін на товари зі зниженою конкурентоспроможністю. Суть другого способу (з визначенням прямих витрат) полягає у встановленні ціни шляхом додавання до змінних витрат певної надбавки-прибутку. При цьому постійні витрати, як витрати підприємства в цілому, не розподіляються по окремих товарах, а покриваються з різниці між сумою цін реалізації та змінними витратами на виробництво продукції. Фактично, нижче від рівня змінних витрат фірма функціонувати не може, і таким чином можна встановлювати нижню межу ціни. Цей спосіб рідко використовується на практиці в Україні, проте саме його використовує обрана для аналізу фірма. Отже, за методом «витрати + націнка» фірма повинна встановлювати ціну за формулою: 100

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

де: P – ціна; С – витрати на одиницю продукції (або повні, або прямі); R – очікувана (нормативна) рентабельність. Однак будь-яка методологія розрахунку, яка не враховує особливості поточного попиту та конкуренцію, навряд чи дозволить вийти на оптимальну ціну. Незважаючи на це, метод ціноутворення на основі націнок залишається популярним, тому що: 1. Продавці набагато більше знають про витрати, ніж про попит. Прив’язуючи ціну до витрат, продавець спрощує для себе проблему ціноутворення. Йому не доводиться часто змінювати ціну в залежності від коливань попиту. 2. Метод менш ризикований, оскільки витрати – це відома величина. 3. У випадку, якщо даним методом користуються усі підприємства галузі, їх ціни, скоріш за все, будуть приблизно однаковими. У зв’язку з цим цінова конкуренція прямує до мінімуму. 4. Багато підприємств вважають метод розрахунку ціни « витрати + націнка» найбільш справедливим як по відношенню до покупця, так і по відношенню до продавця, оскільки при високому рівні попиту продавці не отримують надприбутку і разом з тим мають можливість отримувати гарантовану норму прибутку на капітал. Однак метод має ряд недоліків: 1. Затратна ціна не відображає міри цінності товару для його кінцевого споживача. 2. До уваги не береться рівень попиту на товар, який вже склався, тобто попиту може не бути і товар не продаватиметься, або, навпаки, попит може бути дуже інтенсивним, і підприємство втрачатиме свої прибутки. 3. Ігнорується вплив конкурентів на попит по даній товарній позиції і тому цінова конкуренція мінімальна. 4. Випускаючи на ринок новий товар, фірмі важко заздалегідь оцінити формування витрат за окремими статтями, і тому така ціна може мати лише попередній характер. Метод цільового ціноутворення. Цей метод передбачає встановлення ціни, що забезпечує отримання нормативного прибутку при визначеному обсягу продажу. Фактично фірма може ставити за 101

Економічна теорія управління фірмою

мету досягнути цільової рентабельності інвестицій або прибутків (аналіз беззбитковості). Основним завданням ціноутворення на основі цільової рентабельності інвестицій є оцінка повних витрат за різних рівнів виробництва і визначення обсягу випуску, реалізація якого за певною ціною дозволить окупити відповідні капіталовкладення. Для використання цього методу потрібно задати: • запланований обсяг реалізації продукції; • собівартість одиниці продукції (АТС); • суму інвестицій у виробництво і продаж продукції; • цільову рентабельність, яку бажано отримати від інвестованих коштів. Цей метод придатний для визначення обсягу виробництва нового для підприємства товару з відомою ринковою ціною. Недоліком методу є використання відсоткових ставок, які можуть бути невизначеними в період інфляції. Ціноутворення на основі цільової рентабельності прибутків або аналіз беззбитковості передбачає встановлення ціни на такому рівні, який би забезпечував отримання бажаного обсягу прибутків. Цей метод ціноутворення базується на аналізі графіка беззбитковості, на якому зображені сукупні витрати та очікувані сукупні доходи за різних обсягів продажу. Детальніше про аналіз беззбитковості говорилося у частині 2. Ціна за таким методом обраховується за формулою, яка фактично містить і рентабельність інвестицій: , де: P – ціна; AVC – середні змінні (прямі) витрати; FC – постійні витрати; R – очікувана рентабельність; K – інвестиції в основний та оборотний капітал; Q – прогнозований обсяг продажів (зазвичай розглядається 3 варіанти: оптимістичний, песимістичний та середній). Недоліком аналізу беззбитковості є неврахування еластичності попиту. Даний метод ціноутворення вимагає від підприємства розгляду різних варіантів цін, їх впливу на обсяг реалізації, необхідний для отримання цільового прибутку, а також аналізу ймовірності досягнення цього за кожної можливої ціни на товар. 102

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

Граничне ціноутворення. Даний метод також пов’язаний із собівартістю, однак він більш складний, ніж метод «загальні витрати + норма прибутку». В граничному ціноутворенні націнка нараховується до гранично низької собівартості виробництва кожної наступної одиниці продукції, яка вже виробляється. Метод виправданий тільки в тому випадку, якщо гарантований продаж за трохи більшою ціною є достатнім для покриття накладних витрат. Метод граничного ціноутворення має для підприємства ряд переваг, однак за відсутності контролю може призвести до катастрофічних наслідків. Класичний випадок невдалого застосування граничного ціноутворення описаний в літературі [с.21]. Деяка французька фірма «Chaled» надавала в оренду лижникам котеджі, в яких регулярно залишались вільні місця. Прагнучи збільшити кількість клієнтів, фірма оголосила про значні знижки в останні тижні кожного сезону, ґрунтувалися на принципі граничного ціноутворення: додаткову вартість обслуговування одного клієнта складали лише вартість проїзду та витрати на харчування. Однак тому, що основними клієнтами фірми була молодь, особливо чутлива до цін, наступного сезону було реалізовано зі знижкою 60% місць, що призвело до банкрутства . Це свідчить про те, що хоч ціна і покриває собівартість обслуговування граничного споживача, користуватися таким методом для встановлення ціни на весь обсяг послуг не можна, оскільки постійні витрати повинні повертатися підприємству у загальній виручці. Недоліком усіх витратних методів ціноутворення є неврахування попиту, що може призвести до встановлення ціни на нереальному рівні, а також реакцій конкурентів. Незважаючи на це, ними користується більшість підприємств як найбільш простими. Ці методи варто використовувати у галузях зі стабільним споживчим попитом і конкуренцією, тобто там, це ці два фактори вже відомі і досить незмінні. Слід враховувати і те, що витратні методи більшою мірою придатні для обґрунтування базисної ціни, ніж для встановлення остаточної; базисна ціна не може гарантувати прибутків, а лише мінімізує збитки. Ринкові методи. Ринкові методи ціноутворення найбільш різноманітні і порівняно менш використовувані в Україні. Ринкові методи поділяються на дві групи: орієнтовані на попит (ціннісне ціноутворення та ціноутворення на основі попиту) та орієнтовані на конкуренцію (методи середньоринкових цін, гонки за лідером, тендерне ціноутворення та теорія гри). Перша група передбачає 103

Економічна теорія управління фірмою

встановлення цін з урахуванням обсягу продукції, який споживачі схильні придбати за різних рівнів цін. Значення цього методу зростає в умовах більшої чутливості споживачів до цін. Друга група методів враховує конкурентну ситуацію в галузі. Методи ціноутворення, орієнтовані на попит. Ціннісне ціноутворення. Деякі підприємства основним фактором ціноутворення вважають не витрати виробника (продавця), а сприйняття товару покупцем. Головна ідея такого підходу полягає у порівнянні покупцями переваг покупки та витрат на неї. При витратному підході до ціноутворення відправною точкою стають фактичні витрати на виробництво та організацію збуту товарів, що схематично можна представити на рис. 3.4. Продукт

Технологія

Витрати

Ціна

Цінність

Споживачі

Рис. 3.4. Витратний підхід до ціноутворення

При ціннісному підході ціни встановлюються таким чином, щоб це забезпечувало фірмі отримання більшого прибутку за рахунок досягнення вигідного для неї співвідношення «цінність / витрати». Схематично це зображено на рис. 3.5. Споживачі

Цінність

Ціна

Витрати

Технологія

Продукт

Рис. 3.5. Ціннісний підхід до ціноутворення

Протягом останніх років основною метою багатьох підприємств став не стільки продаж самого товару чи послуги, скільки створення цінності. Для формування у свідомості споживача уявлення про цінність товару використовуються різні засоби, переважно нецінові, наприклад, реклами, додаткові послуги, обслуговування, доставка. Компанії, які зуміли застосувати даний метод цілком успішні і продовжують отримувати вигоди від його використання. В Україні цей метод використовується переважно іноземними компаніями. Так, вироблена з концентрату на українській території з використанням відносно дешевої робочої сили «Кока-Кола» є дорожчою для споживача, ніж вітчизняний натуральний сік, виробництво якого потребує набагато більше витрат праці та матеріальних витрат. А бальзам Бітнера, який за якістю та цілющими властивостям мало відрізняється від аналогічних бальзамів «Богдан» та «Кобзар», які виробляються 104

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

в Золотоноші, набагато дорожчий за останні. Проте компанії зуміли створити цінність для споживача, змушуючи його сплачувати вищу ціну. У закордонній літературі ціннісне ціноутворення має назву «Power Pricing» – сила ціноутворення. Прихильники «power pricing» вважають, що не враховуючи при ціноутворенні того, як різні споживачі сприймають товар, фірма фактично «роздаровує» свої прибутки. Відомо, що цінність визначає максимальну ціну, яку споживач готовий заплатити за товар, і тому ціна, яка адекватно відображає цінність, є активним фактором максимізації прибутку. Оптимальна цінова структура пов’язана з частими змінами цін, що не є приємним для споживачів. Проте і їх смаки, і ціни конкурентів, і витрати є також досить динамічними. Прихильники «power pricing» орієнтуються на процес неперервного пошуку ціни, намагаючись не відхилятися від рівності «ціна = цінність», і таким чином максимізують свої прибутки, частина яких втрачається, якщо ціни визначаються іншими способами. Виділяють такі підходи до визначення цін через оцінку цінності для споживача: • Метод розрахунку економічної цінності. • Метод оцінки максимально прийнятної ціни. Розрахунок економічної цінності. Економічна цінність товару – ціна кращого з доступних покупцю альтернативних товарів (ціна байдужості) плюс цінність для нього тих властивостей даного товару, що відрізняють його від цієї кращої альтернативи. Метод розрахунку економічної цінності реалізується в такій процедурі: 1. Визначення ціни байдужності – визначення ціни (чи витрат), пов’язаної з використанням того товару, який покупець схильний розглядати як кращу з реально доступних йому альтернатив. 2. Визначення відмінностей – всіх параметрів, що відрізняють наш товар як у кращу, так і в гіршу сторону від товаруальтернативи. 3. Оцінка значущості відмінностей з позицій покупця – оцінка цінності для покупця розходжень у параметрах нашого товару і конкурентного товару-альтернативи. 4. Підсумовування ціни байдужності з оцінкою позитивної і негативної цінності відмінностей нашого товару від товаруальтернативи. 105

Економічна теорія управління фірмою

Оцінка максимально прийнятної ціни. Даний підхід особливо корисний для встановлення цін на промислові товари, коли базова вигода для покупця складається в зниженні витрат. Тут максимальна ціна – це ціна, що відповідає нульовій економії на витратах. Чим вищою ставатиме ціна відносно цього рівня, тим сильніше не сприйматиме її покупець. Процедуру розрахунку можна описати так: 1. Визначення сукупності застосувань і умов застосування товару. 2. Виявлення нецінових переваг товару для покупця (об’єктивних та суб’єктивних). 3. Виявлення всіх нецінових витрат покупця при використанні товару. 4. Встановлення рівня рівноваги «переваги-витрати», який є таким, що відповідає максимальній допустимій ціні. При ціннісному ціноутворенні фірма прагне забезпечити максимальну різницю між цінністю товару для споживача, яку він готовий оплатити та своїми витратами на виготовлення цього товару. Задача ціноутворення полягає в тому, щоб якомога більша частина цієї різниці перетворилася на прибуток фірми, і якомога менша – у виграш покупця. Для цього треба переконати споживача, що товар набагато цінніший, ніж вони думали і заради цього варто за нього заплатити вищу ціну. Ціноутворення на основі попиту. Головним недоліком більшості методів є неврахування попиту або залежності між ціною та попитом. Ціни на основі попиту встановлюють, постійно спостерігаючи за його інтенсивністю. При підвищенні попиту ціни збільшують, а при падінні – зменшують, хоча витрати виробництва при цьому залишаються незмінними. В результаті відбувається «цінова дискримінація», яка означає, що продукція одночасно продається за декількома цінами, залежно від місця і часу продажу, а іноді і від категорії споживача (найчастіше використовується при реалізації продукції тривалого користування). У деяких випадках цінова дискримінація проводиться в залежності від місця продажу, наприклад від категорії і престижності магазину. Метод застосовується для товарів масового попиту, що мають високу еластичність попиту за ціною. Знаходить найбільше практичне застосування при визначенні цін на новий товар, у якого немає (чи дуже мало, як у випадку олігополії) товарів-конкурентів. Процедура розрахунку ціни на основі попиту: 1. Визначення функції попиту (прогноз залежності обсяг попиту-ціна). 2. Визначення функції витрат по виробництву і реалізації (прогноз залежності обсяг попиту – витрати). 106

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

3. Визначення функції виторгу від ціни (прогноз залежності ціна – розмір виручки). 4. Визначення функції прибутку від ціни. 5. Визначення функції рентабельності (від ціни). В залежності від цілей цінової політики (максимізації обороту – частки на ринку, максимізації прибутку, максимізації рентабельності) на основі функцій визначаються можливі альтернативи цін. Методи ціноутворення, орієнтовані на конкуренцію. Суть методів полягає у встановленні цін близько до рівня найближчих конкурентів. При використанні таких методів фірмі потрібно постійно проводити моніторинг цін конкурентів, за допомогою якого відстежується ситуація на ринку, що допомагає приймати правильні цінові рішення. Метод середньоринкових або поточних цін. Передбачає продаж товарів за середньо ринковою ціною, при цьому підприємство орієнтується на конкурентів і приділяє мало уваги власним показникам витрат та попиту. При зміні ціни конкурентом, фірма повинна оперативно реагувати і відповідним чином змінювати зі свою цінову політику, для того, щоб не втратити свою частку ринку. Підприємство може встановлювати ціну нижче, вище або на рівні цін найближчих конкурентів. В олігополістичних сферах діяльності усі підприємства, як правило, встановлюють однакові ціни. У випадках, коли еластичність попиту визначити важко, підприємства вважають, що рівень поточних цін є гарантією отримання справедливої норми прибутку. Крім того, вони відчувають, що дотримуватись рівня поточних цін означає зберегти рівновагу в межах галузі. Для нових фірм встановлення ціни за таким методом означає гарантію прийняття їх товарів ринком. Даний метод ціноутворення є досить популярним в Україні (торгівля автомобілями, побутовою та комп’ютерною технікою, більшою частиною імпортованих товарів). Метод гонитви за лідером припускає встановлення ціни на основі ціни провідного конкурента з урахуванням конкурентної ситуації на ринку, диференціації товару і його якості. Підприємство по суті відмовляється від активної цінової політики, орієнтуючись на провідну ціну. Фірми, які наслідують лідера, намагаються не відставати від нього і відповідним чином змінюють свою цінову тактику. Найбільшу вигоду від такого типу ціноутворення має саме ціновий лідер, інші підприємства можуть і не отримувати прибутків, а існува107

Економічна теорія управління фірмою

ти на межі беззбитковості. У такій ситуації варто змінювати цінову стратегію. Тендерний метод ціноутворення, або метод встановлення цін на основі відкритих торгів. Використовується в галузях, коли кілька компаній ведуть серйозну конкуренцію за одержання визначеного контракту. При визначенні тендера виходять насамперед з цін, що можуть призначити конкуренти, і ціна встановлюється на більш низькому в порівнянні з ними рівні. Проте, якщо товар має відмінні від товарів-конкурентів якості, то ціну на нього можна призначати, не звертаючи увагу на ціни конкурентів. Теорія гри. За своєю природою конкурентне ціноутворення це – гра, тобто діяльність, успіх у якій залежить не тільки від індивідуальних зусиль, але й від дій інших зацікавлених осіб. І в більшості випадків це гра з негативною сумою виграшу (вид діяльності, при якій змагання спричиняє необхідність всіх учасників нести витрати, але навіть переможець може одержати виграш менший, ніж його витрати). Цінова конкуренція може перетворитися в гру з позитивною сумою за умов, які досить рідко зустрічаються: якщо попит на даний товар високо еластичний і зниження цін породжує різке його збільшення, та якщо збільшення попиту веде до такого росту продажів, що виробництво, яке забезпечує його збільшення, породжує ефект масштабу в розмірах, що дозволяють компенсувати первісне зниження прибутковості через зниження ціни. Наочне уявлення про гру може дати побудова матриці результатів (payoff matrix) у випадку олігопольного ринку. Матриця показує прибуток (обсяг попиту) першої і другої фірми для кожної пари можливого рівня цін. Задача кожного гравця полягає в тому, щоб вибрати хід (ціну), який максимізує його результат, приймаючи в розрахунок ходи інших гравців. При цьому кожен з гравців припускає, що дії інших учасників незмінні і при цьому намагається визначити свою поведінку як найкращу для себе. При ухваленні рішення за цінами необхідно знайти таку комбінацію цін, що вирішує проблеми кожного гравця. При цьому, якщо учасники вбачають один в одному більшою мірою партнерів, ніж конкурентів, могли б максимізувати свої прибутки, якби довіряли один одному і використовували раціональний підхід при прийнятті рішень. Проте кожен гравець (фірма) піддається спокусі підманути партнера з метою максимізації свого виграшу і в результаті обоє отримують менше, ніж могли б. Такий 108

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

парадокс називається «дилемою в’язнів» і розв’язання її полягає в обміні інформацією і взаємній довірі. З використанням методів, що орієнтовані на конкуренцію, ціни встановлюються на рівні, який хоч і задовольняє конкурентів, але не є найкращим можливим. Проте у цій ситуації фірми обирають не найбільші прибутки, а стабільне положення на ринку. Економетричні методи. Економетричні методи використовуються тоді, коли фірма бере участь у проектуванні та освоєнні виробництва такої продукції, яке не замінює раніше освоєну, а лише доповнює або розширює існуючий параметричний ряд виробів. Під параметричним рядом мають на увазі сукупність конструктивно та/ або технологічно однорідних товарів (машин, призначених для виконання аналогічних функцій, які відрізняються одна від одної значеннями основних техніко-економічних параметрів). Оскільки ці методи досить рідко використовуються на практиці, зупинимося на них лише оглядово. Метод питомих показників використовується для визначення цін невеликих груп продукції, яка характеризується наявністю одного основного параметра, величина якого значною мірою визначає загальний рівень ціни. Цпит = Цб / Пб Цн = Цпит*Пн, де: Цпит – питома вага; Цб – ціна базисного виробу; Пб – величина параметра базисного виробу; Цн – ціна нового виробу; Пн – величина параметра нового виробу. Цей метод можна використовувати для обґрунтування рівня та співвідношень цін невеликих параметричних груп продукції, які мають нескладну конструкцію і характеризуються одним параметром. Він є дуже недосконалим, оскільки ігнорує всі інші споживчі якості виробу, не враховує альтернативні способи використання продукції, а також повністю ігнорує попит та пропозицію. Метод регресійного аналізу використовується для визначення залежності зміни ціни від зміни техніко-економічних параметрів продукції, що належить до даного ряду Ц = f(x1, x2, …xn), де xi – параметри виробу. Баловий метод полягає в тому, що на основі експертних оцінок значущості параметрів виробів для споживачів кожному параметру присвоюється певне число балів, підсумовування яких дає певного 109

Економічна теорія управління фірмою

роду оцінку техніко-економічного рівня виробу. Передбачає встановлення ціни за принципом: 1) визначення ціни одного бала, 2) визначення ціни одного виробу.

де: Цв – ціна одного бала, Цн – ціна нового виробу; Цб – ціна базового виробу-еталона; Вбі – балова оцінка і- параметру базового виробу; Вні – балова оцінка і- параметра нового виробу; Vi – вагомість параметра. Використання цього методу пов’язане зі значним суб’єктивізмом. Агрегатний метод полягає у підсумовуванні цін окремих конструктивних частин виробів, які входять у параметричний ряд, з додаванням вартості оригінальних вузлів, затрат на збирання та нормативного прибутку. Вибір цінової стратегії. Методи ціноутворення, які розглядалися вище, встановлюють базовий рівень цін, який може коригуватися за допомогою цінових стратегій, що використовуються фірмою. Стратегія цінової політики – це набір практичних методів та факторів, які використовуються підприємством з метою досягнення його цілей. Цінова стратегія та принципи визначення цін, які дозволяли б фірмі ефективно розв’язувати поставлені задачі, розробляються паралельно, причому робота над ціновою стратегією – це тривалий економічний процес, оскільки неможливо виробити таку стратегію, якою можна було б користуватися потім протягом багатьох років. Стратегія цінової політики є динамічною, повинна постійно перевірятися на основі фактичних результатів і за необхідності – коригуватися в залежності від умов, що склалися на ринку. Розробка цінової політики і стратегії підприємства передбачає проведення ряду робіт і розрахунків. Насамперед визначається оптимальна величина витрат на виробництво і збут продукції підприємства. По-друге, встановлюється цінність продукції підприємства для потенційних покупців (визначаються споживчі властивості) і заходи з обґрунтування відповідності рівня цін їхнім споживчим властивостям. По-третє, прогнозується величина обсягу продажів 110

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

продукції чи частка ринку для підприємства, за якого виробництво буде найбільш прибутковим. Процес розробки цінової стратегії складається з трьох етапів. 1. Збирання вихідної інформації: оцінка витрат, уточнення фінансових цілей, виявлення потенційних покупців, уточнення маркетингової стратегії, виявлення потенційних конкурентів. 2. Стратегічний аналіз: фінансовий аналіз, сегментний аналіз ринку, аналіз конкуренції, оцінка впливу державного регулювання. 3. Формування стратегії: встановлення остаточної цінової стратегії. Цінові стратегії надзвичайно різноманітні. Доцільність застосування кожної з них визначається, насамперед, цілями цінової політики, а також тим, які орієнтири ціноутворення обрала для себе фірма: витрати виробництва та реалізації продукції, попит споживачів, цінова політика конкурентів. В залежності від заданих орієнтирів коригується і рівень базисної ціни. Розглянемо деякі варіанти. Основними видами цінових стратегій є : 1. Стратегія високих цін Основною метою цієї стратегії є отримання надприбутку шляхом «збирання вершків» з тих покупців, для яких новий товар має велику цінність і які готові заплатити за нього вищу ціну. Стратегія високих цін використовується тоді, коли фірма переконана, що існує попит на дорогий товар. Вона характерна для ринкової ситуації, за якої: • продаються нові товари, які захищені патентами і не мають аналогів; • існує сегмент ринку, для якого попит не залежить від динаміки цін; • попит перевищує пропозицію; • еластичність попиту низька; • конкуренція обмежена. На час використання стратегії «збирання вершків» фірма практично є монополістом на ринку і максимізує прибутки, доки на ринок не ввійшли конкуренти. 2. Стратегія середніх цін (нейтральне ціноутворення) Застосовна на усіх фазах життєвого циклу, крім спаду, і найбільш типова для більшості фірм, що розглядають одержання прибутку як довгострокову політику. Багато фірм вважають таку стра111

Економічна теорія управління фірмою

тегію найбільш справедливою, оскільки вона виключає «війни цін», не приводить до появи нових конкурентів, не дозволяє фірмам наживатися за рахунок покупців, дає можливість діставати справедливий прибуток на вкладений капітал. 3. Стратегія низьких цін (стратегія цінового прориву) Стратегія може бути застосована на будь-якій фазі життєвого циклу, вона особливо ефективна при високій еластичності попиту за ціною. Застосовується в таких випадках: • з метою проникнення на ринок, збільшення частки ринку свого товару (політика витіснення). Такий варіант доцільний, якщо витрати в розрахунку на одиницю продукції швидко скорочуються з ростом обсягу продажів. Низькі ціни не стимулюють конкурентів створювати подібний товар, тому що в такій ситуації вони дають низький прибуток; • з метою завантаження виробничих потужностей; • для запобігання банкрутству. Стратегія має на меті одержання довгострокових, а не швидких прибутків.

Рис. 3.6. Типи стратегій ціноутворення

112

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

Різницю між стратегіями можна представити так, як це зображено на рис. 3.6, де на горизонтальній осі вимірюється суб’єктивна оцінка покупцями економічної цінності товару, а на вертикальній осі – суб’єктивна оцінка покупцями рівня ціни товару по відношенню до його економічної цінності. Слід підкреслити, що мова не йде про абсолютний рівень цін, а про його суб’єктивну оцінку покупцями. На практиці часто можна зустріти комбіновану стратегію, що називається стратегією найшвидшого повернення вкладених коштів. Для неї характерне поєднання стратегії цінового прориву та стратегії «збирання вершків» [5, c.147]. 4. Стратегія цільових цін За цієї стратегії незалежно від зміни цін обсяги продажів маса прибутку повинна бути постійною, тобто прибуток є цільовою величиною. Застосовується в основному великими корпораціями. 5. Стратегія пільгових цін Передбачає встановлення пільгових цін для споживачів, у яких фірма зацікавлена, або у зв’язку з адміністративним втручанням. Використовується для стимулювання продажу постійним покупцям, підриву становища слабких конкурентів, звільнення складських приміщень, виконання вимог держави. 6. Стратегія цінового лідера Суть цієї стратегії не припускає встановлення ціни на нові вироби відповідно до рівня цін провідної компанії на ринку. Мова йде тільки про те, щоб враховувати політику цін лідера в галузі чи на ринку. Ціна на новий виріб може відхилятися від ціни компаніїлідера, але у визначених межах, що диктуються якісною і технічною перевагою. Чим менше відмінностей у нових виробах фірми в порівнянні з більшістю пропонованих на ринку продуктів, тим ближчий рівень цін на нові товари до цін, установлюваних лідером галузі. Є й інші умови, що визначають необхідність використання цін лідера. Якщо підприємство виступає як порівняно невеликий (за часткою ринку або обсягів продажу даного виду продукції) виробник, то йому найкраще встановлювати ціни за аналогією з цінами на вироби провідних компаній галузі. У іншому випадку великі виробники змушені будуть оголосити цінову війну і витиснуть підприємства-аутсайдера з ринку. 7. Стратегія контрактних цін Фіксування у контракті, який підписується на певний період, умов поставки чи реалізації у випадку, коли майбутня ринкова ситуація є невизначеною, але не виключені або передбачаються значні 113

Економічна теорія управління фірмою

зміни цін, які можуть вплинути на прибутковість фірми. Така стратегія є досить ризиковою, проте у випадку, коли прогнози підтверджуються, зумовлює отримання високих прибутків. 8. Стратегія конкурентних цін Проведення цінової війни з конкурентами через проведення найнижчих цін. Також може застосовуватися для забезпечення прибутку від продажу. У цьому випадку фірма не змінює ціни, коли це роблять конкуренти, зберігаючи норму прибутку, хоч і втрачає частку ринку. Цей варіант використовується, коли зниження цін призводить до різкого зменшення прибутків, і якщо фірма впевнена, що зможе поновити свої позиції на ринку. Рідше застосовуються такі стратегії: 9. Стратегія незмінних цін Фірма прагне до встановлення і збереження незмінних цін протягом тривалого періоду. Якщо витрати виробництва збільшуються, то фірми замість перегляду цін зменшують розмір упакування, змінюють склад товару. Споживач віддає перевагу подібним змінам, а не зростанню цін. 10. Стратегія неокруглених цін Передбачає встановлення цін нижче від округлених значень. Це просто психологічний прийом, але у споживачів виникає враження, що фірма ретельно аналізує свої ціни, установлює їх на мінімальному рівні. Крім того, їм подобається одержувати здачу. Підприємству не рекомендується застосовувати заборонені законодавством або етикою ринку цінові стратегії, якщо ж воно вимушене йти на це, необхідно зважити наслідки, що можуть стати результатом зворотних дій конкурентів або застосування санкцій державними органами. До заборонених стратегій в області ціноутворення належать: - стратегія монополістичного ціноутворення, спрямована на встановлення і підтримання монопольно високих цін. Зазвичай переслідується ціль отримання надприбутку або монопольного прибутку; - стратегія демпінгових цін, тобто ринкових цін, свідомо занижених підприємством у порівнянні з поточним рівнем цін на ринку з метою отримання значних переваг в порівнянні зі своїми конкурентами. Ця стратегія ціноутворення належить до монополістичної діяльності і вважається неприпустимою; - стратегії ціноутворення, засновані на змові суб’єктів, що обмежують конкуренцію. 114

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

Вибір стратегії зумовлюється структурою витрат фірми, мотивами, якими керуються на ринку покупці, а також раніше завойованою на ринку позицією фірми та її репутацією. Інколи можлива ситуація, коли фірма реалізує декілька типів цінових стратегій (це особливо характерно для галузей з високими постійними витратами).

3.3. Приклади цінових стратегій 1. Базові стратегії ціноутворення Основне правило максимізації прибутку: MC = MR. Якщо є функції попиту та пропозиції, легко визначити ціну, з якої прибуток максимальний. Часто інформації про ці функції немає (така ситуація виникає в маленьких фірм, які не можуть дозволити собі дослідження ринку). Маючи первинну інформацію про власну еластичність попиту на товар, можна встановити ціну на нього. Граничні доходи для компаній з ринковою силою задаються рівнянням: , де Ef – власна елестичність на пропозицію компанії Оскільки MC = MR, то або

,

де k – коефіцієнт, який максимізує прибутки для монопольного та монополістично конкурентного ринку. Висновки. 1. Чим еластичніший попит, тим нижче значення оптимального націночного коефіцієнта (якщо Ef = -∞, P = MC, як і відбувається в досконалій конкуренції). 2. Чим вищі граничні витрати, тим вища ціна, за якої досягається максимальний прибуток Правило ціноутворення для олігополії Курно Всі учасники вважають, що конкурент не змінюватиме обсяг продукції, якщо вони самі його змінять. 115

Економічна теорія управління фірмою

Оптимальні ціну та кількість можна визначити з функції попиту та пропозиції, але простіше це робити за допомогою коефіцієнта ринкової еластичності попиту Еm: Er = N*Em, N – кількість компаній на ринку; Em – ринкова еластичність попиту; Ef – власна цінова еластичність на продукцію фірми. Націночний коефіцієнт, що максимізує прибуток за олігополії Курно: Якщо компанії пропонують однорідну продукцію, то еластичність попиту на продукцію окремої компанії в N разів перевищує еластичність на цю продукцію, (Ef = N×Em). Висновки: 1. Чим еластичніший ринковий попит, тим менша різниця між оптимальною, з точки зору прибутку, ціною та граничними витратами. 2. Якщо число компаній в олігополії Курно зростає, то оптимальна ціна наближається до граничних витрат 3. Чим вищі МС, тим вища і оптимальна ціна на ринку з олігополією Курно. 2. Стратегії, які забезпечують отримання підвищеного прибутку Полягають у вилученні надлишку споживача. Сюди належать такі стратегії як: цінова дискримінація, двоповерхова ціна, блокова ціна та комплексна ціна, які дозволяють компанії отримати підвищений прибуток. Цінова дискримінація – політика встановлення різних цін на один і той же продукт. Існує три типи, кожний з яких вимагає від менеджера володіння особливою інформацією про споживачів. Цінова дискримінація першого ступеня, рис.3.7:

116

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

-

кожен споживач платить максимально високу для себе ціну; компанія вилучає для себе весь споживчий надлишок; компанія отримує максимальні прибутки. Складна в реалізації, бо невідомо, скільки готовий максимально заплатити споживач.

-

Цінова дискримінація другого ступеня, рис. 3.8: дискретно спадні ціни для різних обсягів (мобільні розмови); споживачі самі обирають ціну та обсяги, вигідні для них; у споживачів залишається частина споживчого надлишку. Цінова дискримінація третього ступеня: необхідна умова для виникнення – відмінність у еластичності попиту для різних груп населення та можливість розподілити населення на ці групи, а також неможливість перепродажу товару між групами. Максимальний прибуток досягається за умови: .

Там, де еластичніший попит, має встановлюватися нижча ціна. Двоповерхова ціна Ціна розпадається на дві складові: - фіксована частина – за право зробити покупку; - поштучна ціна – за кожну одиницю товару. Прикладом такого ціноутворення є плата за користування послугами спортивного клубу, яка складається із вступного внеску 117

Економічна теорія управління фірмою

(фіксована частина) і плати за відвідування. Таким чином фірма вилучає весь споживчий надлишок, рис. 3.9. Встановлюючи поштучну ціну, яка дорівнює МС, компанія отримує весь надлишок споживача, який вона забирає ще до початку користування товаром, встановлюючи першу фіксовану частину рівною надлишку споживача. Блокова ціна Продаючи товари в упаковці, фірма отримує більший прибуток, ніж продаючи їх поштучно, рис.3.10. Ціна блоку товарів, за якої фірма максимізує свій прибуток складає розмір надлишку споживача, який споживач отримав би, якби купив окремо товари у тій кількості, що входять в упаковку, плюс власне вартість цих товарів. Споживачі змушені купувати або цілу упаковку, або нічого. Комплексна ціна Практика об’єднання в один набір, що пропонується споживачеві, різних товарів, які продаються всі разом за єдиною ціною. 3. Цінові стратегії для спеціальних структур витрат та попиту Пікове ціноутворення та перехресне субсидування допомагають компанії підвищити свої прибутки тоді, коли структура попиту та витрат відрізняється від звичайної. Пікове ціноутворення Якщо протягом деякого періоду часу попит на продукцію вищий, ніж зазвичай, то фірма може отримати вищі прибутки, якщо буде призначати високу ціну в годину пік та звичайну – в інший час. Перехресне субсидування Можливе у випадку, коли проявляється ефект вартісного взаємодоповнення (МС1 спадають при зростанні Q2) і коли попит на групу товарів є взаємозалежним. Фірма використовує прибуток від реалізації одного товару на субсидування продажів іншого товару і максимізує прибуток, продаючи один з товарів за собівартістю, а інший за досить високою ціною 4. Цінові стратегії на ринках з інтенсивною ціновою конкуренцією Цінова збалансованість, заохочення відданості продукції компанії та рендомізоване ціноутворення корисні для компаній, які конкурують на ринку типу олігополії Бертрана (конкуренція за ціною, а не за обсягами, тому можливі цінові війни). 118

Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення

Цінова збалансованість Стратегія, за якої компанія рекламує свою ціну і обіцяє, що ця ціна відповідає будь-якій найнижчій ціні, яку пропонують конкуренти: «Наша ціна Р. Якщо ви знайдете такий же товар за дешевшою ціною, ми вам його теж за такою продамо, але дешевше за інших ми не продаємо!» Якщо так скажуть всі учасники, то зможуть встановити високу ціну. Близьку до монопольної і отримати високі прибутки, а не нульові. Подібну стратегію використовує магазин побутової техніки «Ельдорадо». Результат: - поділ ринку між учасниками; - ні в кого немає стимулів зменшувати ціну; - не треба контролювати конкурента (це робить споживач). Особливості: - треба перевіряти, чи дійсно існує дешевший товар: - треба зважати на МС і не встановити занадто низьку для себе ціну. Заохочення відданості продукції компанії Незначне зниження цін для тих споживачів, які постійно купують продукцію компанії. Прикладом можуть бути дисконтні картки для постійних клієнтів. Рендомізоване ціноутворення Компанія постійно змінює ціну, тоді у споживачів не виникає стимулів шукати дешевше місце. Прикладом є іноземні авіакомпанії.

119

ЧАСТИНА 4. РОБОЧА КНИГА СТУДЕНТА 4.1. Фірма та її поведінка Альтернативні моделі поведінки фірми: 1. Модель максимізації прибутку – мета фірми полягає у максимізації її вартості у майбутньому. 2. Модель максимізації продажів – мета фірми полягає у максимізації продажів при збереженні мінімально необхідного рівня прибутку. 3. Модель максимізації зростання – при досягненні фірмою рівня випуску, який забезпечує максимізацію прибутку, випуск продукції має залишатися постійним до тих пір, поки залишаються постійними витрати і рівень попиту. 4. Модель управлінської поведінки описує розбіжності між власниками та управлінцями. Існують такі моделі управлінської поведінки: - модель управлінського зиску базується на припущенні, що економічна стратегія корпорації обумовлена розбіжністю інтересів власників і управлінців; - модель управлінської розсудливості передбачає, що менеджери переслідують свої особисті інтереси на тій умові, що вони забезпечують рівень прибутків, достатній для виплати дивідендів власникам і зростання фірми; - агентська модель орієнтована на стосунки між принципалами (акціонерами) та їх агентами (менеджерами), які діють в інтересах останніх. 5. Модель максимізації доданої вартості – це довгострокова концепція, що спрямована на максимізацію зиску всіх учасників: менеджерів, робітників, постачальників і акціонерів. Задачі: 1. У журналі «Time» Д. Б. Тіннен писав: «Історична іронія полягає в тому, що в Сполучених Штатах, осередку світового капіталізму, так мало громадян розуміє, що саме прибутки є основою того процвітання, на якому ґрунтується добробут як окремих осіб, так і країни в цілому». а) Поясніть ту найважливішу функцію, яку економічний прибуток відіграє в системі «ринок – підприємство». 120

Частина 4. Робоча книга студента

б) Телефонні компанії, електричні компанії та інші комунальні підприємства є прикладом галузей виробництва, які регулюються урядом. Якщо прибуток є настільки сильним стимулом, то чому уряд продовжує їх регулювати? в) Чи свідчить дерегулювання авіаліній, автомобільних транспортних компаній і банківської справи про те, що американці навчилися розуміти роль прибутку в економіці? Поясніть. 2. Деякі економісти розвивають теорію фірми, яка стверджує, що фірми прагнуть максимізації продажів, а не прибутку чи вартості фірми. а) Поясніть, як мотивація менеджерів може орієнтувати їх на максимізацію продажів у більшій мірі, ніж прибутків. б) Поясніть причини, з яких ми зберігаємо теорію фірми, що надає перевагу максимізації вартості фірми перед максимізацією продажів. 3. Інша модель, альтернативна моделі максимізації вартості фірми, стверджує, що з появою сучасних корпорацій і пов’язаного з ними відділення власності від управління менеджери будуть більше зацікавлені в максимізації особистого добробуту, ніж у прибутках корпорації. а) Укажіть, як можна виміряти вигоди управлінця. б) Поясніть, чому така теорія не може замінити нашу теорію фірми, виражену в термінах максимізації вартості. 4. Хоча всі успішні фірми прагнуть росту і часто досягають успіху в цьому, існує межа їхнього росту. Поясніть, чому. 5. Компанія «Johnson & Johnson», виробник тайленолу, мала свою частку ринку анальгетиків, коли невідомий отруїв частину капсул з цими ліками. Вилучення з продажу всіх капсул, проведення сотень досліджень, необхідність у дорогій рекламній кампанії – усе це призвело до різкого падіння прибутків компанії. Проте такі надзвичайні заходи дозволили згаданій компанії зберегти велику частку свого ринку. а) Якої теорії прибутку притримувалась компанія «Johnson & Johnson»? б) Чому компанія зосередилася на збереженні своєї частки ринку? в) Чому компанія «Johnson & Johnson» просто не змінила фірмову назву тайленолу? 121

Економічна теорія управління фірмою

6. Після слухань у конгресі з проблем контролю компаній акціонерами сенатор Г. Метценбаум (балотувався у штаті Огайо від партії демократів) заявив: «Занадто часто окремі акціонери дуже мало чи зовсім нічого не знають про те, як фактично витрачаються їхні гроші». Його погляд енергійно підтримав К. Ікен, голова «Icahn & Company», член Нью-Йоркської фондової біржі, що заявив директорам і головним керівникам американських компаній, акції яких доступні широкій публіці, що «вони, у своїй більшості, ні перед ким не відповідають». Він висловив своє розчарування, що демократія в корпораціях «не працює, бо справжньої корпоративної демократії не існує». Хоча за неуточненими даними у США зареєстровано близько 30 млн. власників акцій, вони практично не організовані. У минулому робились розрізнені спроби створення акціонерами союзів для захисту своїх інтересів, але й дотепер дрібні акціонери залишаються найменш захищеною категорією. Покажіть, як акціонери могли б змусити керівників корпорацій прислухатися до свого голосу. 7. Як вплинуть зазначені далі ситуації на вартість капіталу акціонерного фонду фірми? а) Істотне зростання процентної ставки. б) Впровадження науково-технічних засобів, які значно заощаджують час. в) Перемога профспілки в трудовій суперечці, що призвела до 20 % збільшення заробітної плати. 8. Корпорація «Global» має капіталізовану вартість 25 дол. на акцію при річному доході 3 дол. на акцію. Згадана корпорація одержала інвестиційну пропозицію, яка дозволяє підвищити її дохід на 95 центів на акцію, але одночасно збільшує діловий ризик, що вимагає збільшення доходу від інвестицій на 15%. а) Яка поточна величина доходу на інвестиції компанії «Global»? б) Чи варто компанії прийняти таку пропозицію? в) Поясніть, яким чином ризик пов’язаний з доходом. г) У чому полягає головна проблема компанії «Global» при прийнятті рішень про інвестиції на майбутнє? 122

Частина 4. Робоча книга студента

9. Фірма проводить рекламну кампанію, що, як передбачається, дозволить підвищити річний дохід від кожних 100 дол., витрачених сьогодні, до 115 дол. Чи повинна фірма сьогодні віддати з доходу 100 дол. для того, щоб одержати через рік 115 дол.? 10. Фірма розглядає три пропозиції. Як показано у наведеній далі таблиці, перша пропозиція обіцяє приносити по 10 000 дол. доходу щорічно протягом 10 років. Друга пропозиція дозволить мати в сумі 75 000 дол. доходу протягом чотирьох років. Третя пропозиція обіцяє сумарний дохід 115 000 дол. Однак надходження почнуться після закінчення 3 років і завершаться цілком через 5 років. Розподіл потоку готівки наведено у таблиці: Рік 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Разом

Пропозиція 1, дол. 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 100 000

Пропозиція 2, дол. 30 000 20 000 15 000 10 000 0 0 0 0 0 0 75 000

Пропозиція 3, дол. 0 0 0 $10 000 15 000 20 000 30 000 40 000 0 0 115 000

а) Яка поточна вартість кожної пропозиції, якщо ставка дисконтування дорівнює 8, 12 і 18%? б) Як впливає розподіл потоку готівки в часі на поточну вартість пропозиції? 11. «Nonesuch Goodies» – невелика, але прибуткова пекарня – належить власнику, що хоче продати свою справу. Два його працівники хочуть купити пекарню, але не можуть внести всю суму відразу. Однак кожний з них знає, що інвестиції окупляться за кілька найближчих років. 123

Економічна теорія управління фірмою

Працівник А пропонує 150 000 дол., причому він буде виплачувати 12% річних щорічно, а повну суму боргу 150 000 дол. поверне наприкінці восьмого року. Працівник В пропонує 125 000 дол. з оплатою повної суми боргу наприкінці п’ятого року і виплатою 12% річних. До того, як власник зробив вибір з цих двох пропозицій, власник іншої пекарні запропонував 120 000 дол., причому 30 000 дол. він може виплатити відразу, а решту – наприкінці четвертого року. Це пропозиція також передбачає виплату 12% річних із суми, що залишилася, протягом чотирьох років. а) Яка пропозиція є найбільш вигідною? б) Якщо процентна ставка замість 12% складе 8%, то як це вплине на чисту вартість кожної пропозиції? 12. Ви збираєтеся купити новий автомобіль і домовилися з дилером про ціну 11 895 дол. Ваших грошей досить для того, щоб сплатити за ліцензію, страховку і внести в оплату машини 500 дол. Ваша кредитна спілка згодна фінансувати залишок боргу протягом трьох років з розрахунку 12% річних, але може скоротити цю ставку до 11%, якщо ви повернете борг за два роки. а) Які будуть щомісячні виплати при фінансуванні покупки автомобіля протягом трьох років? б) Які будуть щомісячні виплати при фінансуванні покупки автомобіля протягом двох років? в) Скільки можна заощадити, якщо фінансувати покупку протягом двох років замість трьох? Ситуаційна задача: Мета великого бізнесу – суспільне благо чи прибуток корпорації? 13. Американські фірми великого бізнесу, такі як «Exxon», «GM», «AT&Т» і «IBM», вражають своїми розмірами і виробничою потужністю. Виробництво товарів і послуг цими промисловими гігантами веде до створення високооплачуваних робочих місць, що, у свою чергу, сприяє піднесенню рівня життя в США. Реальний дохід на душу населення в США збільшився з 2 073 дол. у 1934 р. до 13 850 дол. у 1988 р. (тобто майже в 7 разів). Бізнес, борючись за прибутки, перетворив Сполучені Штати в споживчий рай, що перевершує всі розвинуті країни як за розмаїттям продукції і послуг, так і за співвідношенням рівня цін й доходів споживачів. 124

Частина 4. Робоча книга студента

Природно, що таке різке зростання бізнесу в Сполучених Штатах супроводжувалось і небажаними побічними ефектами. Так, наприклад, виникають екологічні проблеми, пов’язані з тим, що промислові відходи викидають у повітря чи воду, а відкриті гірські виробництва спотворюють ландшафт. Крім того, діє тенденція централізації влади в руках гігантських корпорацій. Через те, що за останні роки постійно зростає кількість злиттів і поглинань фірм, у окремих громадян виникає страх перед владою великих корпорацій, зростає їхній скепсис і недовіра до корпоративної Америки. Ці люди думають, що бізнес утрачає почуття міри від прибутків і його ніщо не зупинить у погоні за грошима. Вони вважають, що бізнес не працює на загальне благо, а, навпаки, прагне тільки максимізувати свої прибутки. Питання: а) Чи робить бізнес послугу суспільству, намагаючись максимізувати прибутки, чи це його головна мета, а не форма соціальної відповідальності? б) Професор М.Фрідмен, лауреат Нобелівської премії в галузі економіки, підкреслював позитивне значення максимізації прибутку, «поки він (бізнес) залишається в рамках правових і моральних правил гри, встановлених суспільством». Які правила цієї гри? Де ви проведете межу? в) Яка роль уряду в бізнесі? Чи повинен уряд, використовуючи податкові стимули й інші засоби, домагатися одночасної максимізації прибутків і максимізації блага суспільства? г) Чи варто дозволити бізнесу одержувати стільки прибутку, скільки він зможе? Що ви думаєте про величезну кількість податків, які лягли на нафтові компанії США після того, як ОПЕК підвищив ціни на нафту? Чи було це справедливо і розумно з економічної точки зору?

4.2. Оцінка середовища прийняття рішень Прийняття рішення в умовах визначеності: оптимізаційний аналіз Прийняття рішення в умовах визначеності спрямоване на пошук максимальної віддачі або у вигляді максимізації вигоди (доходу, прибутку або корисності), або мінімізації витрат. Такий пошук називається оптимізаційним аналізом. Існує три методи оптиміза125

Економічна теорія управління фірмою

ції: граничний аналіз, лінійне програмування, і прирістний аналіз прибутку. Граничний аналіз В умовах визначеності доходи і витрати будуть відомі для будьякого рівня виробництва і продажів. Задача полягає в тому, щоб знайти їхнє оптимальне співвідношення, яке максимізує прибуток, рис. 4.1.

Рис. 4.1. Функції доходу, витрат і прибутку

126

Частина 4. Робоча книга студента

Лінійне програмування Лінійне програмування – це вид математичного моделювання, який використовують для пошуку оптимального варіанта розподілу обмежених ресурсів між конкурентними роботами. Будь-яка економічна задача, яка пов’язана з максимізацією або мінімізацією (тобто оптимізацією) лінійної цільової функції (наприклад, функції прибутку, повної вартості або аналогічних економічних величин) і виражена у формі системи лінійних нерівностей (наприклад, обмежень робочої сили, матеріалів, капіталу чи інших ресурсів), буде задачею лінійного програмування. Приклади 1. Визначення наборів продуктів, які відповідають заданим обмеженням за мінімальних затрат. Прикладами є задачі на складання марочної суміші бензопродуктів або набору продуктів харчування, які відповідають заданим дієтичним вимогам. 2. Визначення оптимальних виробничих ліній і виробничих процесів. Приклади зустрічаються всюди, де діють обмеження виробничих потужностей (наприклад, розміру заводу чи машинного часу) і де приймаються рішення про випуск продукції з обмеженими ресурсами. 3. Визначення оптимальних маршрутів перевезень. Як приклад можна навести фірми, виробничі підприємства і склади, які знаходяться далеко один від одного і намагаються мінімізувати витрати на перевезення продукції від місця виробництва до складу. Лінійне програмування може бути використано тільки для розв’язання задач, які мають всі чотири наведені далі характеристики: 1) сукупність невід’ємних незалежних змінних; 2) лише одну ціль, яка служить функцією змінних (наприклад, максимізація прибутку чи мінімізація витрат); 3) наявність обмежень, які накладають межі на досягнення цілі. Зазвичай вони мають вигляд верхньої або нижньої межі для поєднання змінних. 4) лінійний характер кількісних співвідношень. Прирістний аналіз прибутку Прирістний аналіз прибутку оперує з будь-якими і всіма змінами в доходах, витратах і прибутках, які є наслідком прийняття певного рішен127

Економічна теорія управління фірмою

ня. Таким чином концепція прирістного аналізу охоплює як зміни самих функцій, так і їх значень. Головне правило розв’язання полягає в тому, щоб прийняти будь-яке рішення, що підвищує прибуток, або відкинути будь-яку пропозицію, що його зменшує. Через те, що в прирістному аналізі розглядаються лише змінні, які підлягають змінам, постійні складові витрат (такі як страхування і знецінення грошей) не розглядаються. Задачі: 1. Класифікуйте кожну з наведених далі ситуацій як рішення, прийняте в умовах визначеності, ризику чи невизначеності. Поясніть вашу відповідь. а) Фермер зі штату Іллінойс має вирішити, скільки акрів землі виділити під кукурудзу, а скільки – під сою. Зробіть розрахунки. б) У спекотну погоду на бейсбольному стадіоні великий попит на морозиво, а сосиски йдуть значно гірше. При помірній чи холодній погоді стан речей змінюється. Санітарні правила не дозволяють зберігати морозиво чи сосиски довше двох днів. Через великий обсяг замовлення постачальники вимагають від організатора торгівлі на стадіоні подавати замовлення на товар не пізніше ніж за сім днів, інакше вони не гарантують його постачання. Визначте, скільки морозива і сосисок повинен замовити організатор торгівлі для великої гри на наступному тижні. в) Стандарт якості кормів для домашніх тварин обумовлює мінімальну кількість білків, жирів і вуглеводів і максимальну кількість баластових компонентів для кінцевої суміші. Існує три основні компоненти для виготовлення кормової суміші з різними пропорціями білків, жирів і вуглеводів. Ціна компонентів різна. Виробник кормової суміші хоче задовольнити вимоги стандарту при її мінімальній собівартості. Визначте відповідні пропорції основних компонентів суміші. 2. Компанія «Friendly Electric» направила в комісію штату з питань комунальних підприємств заяву з проханням дозволити ввести тариф на електроенергію, який змінюється в залежності від часу доби. Це означає, що електроенергія, яку споживають в певний час доби (наприклад пізно вночі), буде коштувати споживачу дешевше, ніж у час пік. Компанія стверджує, що така практика ціноутворення дозволить споживачу заощадити на платі за електроенергію. Чи це так? 128

Частина 4. Робоча книга студента

3. Дрібний виробник випускає два типи серфінгу. Ось основні дані: Показник, дол. «Surfmaster» «Wavemaster» Ціна продажу 250 200 Вартість наповнювача на одиницю продукції 8 10 Вартість клею на одиницю продукції 20 15 Вартість роботи на одиницю продукції 120 80 при оплаті 10 дол./год. Відомо також такі дані Допустимі витрати наповнювача, за день 80 Допустимі витрати клею, за день 150 Допустимі витрати на працю, за день 96 год. Постійні витрати, за день 250

Припускаючи, що мета компанії полягає в максимізації прибутку і що всі вироблені серфінги будуть врешті-решт продані, визначте, скільки дощок кожного типу варто виготовляти у день? Поставте задачу у формі, зручній для лінійного програмування та розв’яжіть її графічним методом. 4. Корпорація «Eas Tenn Furniture Makers, Inc.», Ноксвілл, штат Теннессі, випускає обідні столи, м’які стільці для їдальні і крісла «Lazyrnan». Основні ресурси, які використовуються: деревина, оббивка та праця. Нормативні витрати ресурсів на кожен вид продукції та їхній тижневий запас такі:

Стіл Стілець Крісло Допустимий запас

Деревина (фунтів) 20 5 6 3000

Оббивка (ярдів) 3 7 1000

Праця (год.) 10 5 8 400

Меблі випускаються за тижневим графіком і зберігаються на складі корпорації до продажу. Склад може вмістити 750 одиниць меблів кожного типу. За кожну продану одиницю продукції компанія отримує такий прибуток: 250 дол. за стіл, 150 дол. за стілець і 200 дол. за крісло. а. Побудуйте модель лінійного програмування і визначите оптимальний обсяг виробництва для кожного продукту. б. Використайте комп’ютер для розв’язання цієї задачі (якщо він є). 129

Економічна теорія управління фірмою

5. Займаючись вивченням нової продукції, консультант з маркетингу стикається з чотирма альтернативними фабричними марками, п’ятьма можливими пакувальними конструкціями і з трьома варіантами рекламних кампаній. а) Яку кількість стратегій повинно розглянути керівництво фірми? б) Який стан економіки і який вплив він може мати на вибір керівництва фірми? Наведіть приклади. в) Як керівництво фірми може врахувати реакцію конкурентів? 6. Поясніть, як показники дисперсії, такі як розмах, відхилення і середнє квадратичне відхилення, можуть бути використані для позначення ступеня ризику в прийнятті рішення. Який коефіцієнт варіації застосовується? 7. Більшість підприємців вважаються не схильними до ризику. Чому? Які фактори мають вплив на функції ризику-прибутку особи, що приймає рішення? 8. За яких обставин однієї тільки передбачуваної вартості недостатньо для отримання рішення? Які інші вимірювання можуть бути необхідними? 9. Підсумуйте логічну послідовність дій, необхідних для прийняття рішень в умовах ризику й в умовах невизначеності. 10. Поясніть, чому метод еквівалента визначеності вважається кращим за метод дисконтної ставки, скоригованої з урахуванням ризику. 11. Припустимо, що перед вами урна з дев’ятьма червоними, вісьмома білими і сімома зеленими кульками. Якщо ви ретельно перемішаєте кульки, а потім витягнете одну, то яка імовірність того, що ця кулька виявиться зеленою? Яка це імовірність: апріорна чи апостеріорна? Чому? 12. Сміт, який недавно відійшов від ведення успішного бізнесу, чиста вартість якого становить близько 1 млн. дол., щойно купив будинок у Грінвіллі (Південна Кароліна) за 120 000 дол. Страховка на випадок пожежі має коштувати 500 дол. за рік. Оскільки Сміт 130

Частина 4. Робоча книга студента

володіє достатньою кількістю активів, які можна легко перетворити в готівку на випадок необхідності, він не впевнений, чи варто йому купувати страховку від пожежі, особливо зважаючи на те, що його друг повідомив йому, що ймовірність пожежі, яка здатна повністю зруйнувати його будинок, лише 0,002. а) Чи повинен Сміт купувати страховку на випадок пожежі? Якщо б ви були на місці Сміта, чи купили б ви страховку? б) Припустимо, що Сміт – інвестор у нерухомість, яка складається з 500 будинків вартістю 120 000 дол. кожний, які розташовані по всіх Сполучених Штатах. Якщо ймовірність виникнення пожежі у кожному будинку однакова, чи варто страхувати кожний з них? 13. Отримавши ступінь бакалавра мистецтв, Сусана К. отримала гарну посаду у міжнародній бухгалтерській фірмі. Протягом першого року зайнятості Сусана змогла зекономити 6 000 дол., які вона помістила у інвестиційний фонд. На даний момент вона вивчає дві можливості інвестування. Для проекту А ймовірність прибутку з чистою поточною вартістю 3000 дол. дорівнює 0,2, ймовірність прибутку з чистою поточною вартістю 10 000 дол. дорівнює 0,1 та ймовірність прибутку з чистою поточною вартістю 7 000 дол. дорівнює 0,7. Для проекту В ймовірність прибутку з чистою поточною вартістю 400 дол. дорівнює 0,35, ймовірність прибутку з чистою поточною вартістю 6 500 дол. дорівнює 0,4 та ймовірність прибутку з чистою поточною вартістю 8 000 дол. дорівнює 0,25. а) Яка очікувана поточна вартість для кожної інвестиції? б) Знайдіть середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіації для кожної інвестиції. Які інвестиції повинні бути обрані? в) Припустимо, що загальна корисність доходу Сусани може бути подана рівнянням TU=25X – 3X2, де X виражено у тисячах доларів поточної вартості. Які інвестиції повинні бути обрані? Чому? 14. Припустимо, що фірма має можливість здійснювати інвестиції у два різних проекти. Використовуючи наступну матрицю, знайдіть очікувану вартість як інвестицій, так і їх середніх квадратичних відхилень. Використовуючи коефіцієнт варіації, вкажіть, які інвестиції більш ризиковані, і поясніть чому. 131

Економічна теорія управління фірмою Проект

1/3 80 75

А В

Ймовірності 1/3 1/3 60 20 65 30

15. Поштова служба Європи і Далекого Сходу планує організувати службу добірки і доставки дрібних пакетів високої вартості «від дверей до дверей» між Лондоном і Гонконгом з подальшим продовженням її до китайських міст Гуанчжоу, Шанхай і Пекін. Передбачається, що нова фірма буде користуватися комерційними авіалініями для транспортування і гарантувати доставку протягом двох днів. Фірма розглядає п’ять різних стратегій маркетингу та ідентифікує чотири можливих стани, над якими вона не здійснює контролю. Оскільки це нове підприємство, фірма не може визначити об’єктивні імовірності для цих чотирьох станів економіки, але вона може оцінити доходи для кожної стратегії відповідно до кожного стану економіки, прийнявши за одиницю виміру 100 тис. дол., як це показано в наведеній платіжній матриці. Перш ніж вирішити, якої стратегії дотримуватись, фірма хотіла б з’ясувати, яка стратегія є найкращою відповідно до кожного з розглянутих нами критеріїв: Лапласа, Гурвіца (при α = 0,6), Сейвіджа та Вальда. Фірма просить вас забезпечити її цією інформацією. Стратегія A B C D E

N1 11 13 10 9 8

Стан економіки N2 N3 15 9 4 14 10 10 11 15 3 7

N4 6 7 10 13 5

16. «Grand Slalom Ski Company», Огден (Юта) пропонують налагодити виробництво трьох нових марок гірських лиж. Очікувана вартість цих трьох моделей така: Лижі А В С

132

Постійні витрати, дол. 50 000 75 000 90 000

Змінні витрати у розрахунку на одну пару, дол. 75 60 30

Частина 4. Робоча книга студента

Три ймовірні рівні продажів оцінюються як 2000 пар, 4000 пар і 6000 пар з ймовірностями 0.30, 0.45 та 0.25 відповідно. Роздрібна ціна буде складати 400 дол. за пару. а) Побудуйте відповідну платіжну матрицю. Яка модель повинна бути обрана? б) Тепер припустимо, що фірма не знає, які імовірності цих трьох рівнів продажів. Яка модель повинна бути обрана відповідно до критерію Бейєса? Побудуйте матрицю втрат і визначите, яка модель має бути обрана відповідно до критерію Сейвіджа. 17. Ви працюєте менеджером з перевезень у фірмі, яка виконує виробничі роботи, керовані за допомогою ЕОМ. Одного разу опівдні директор служби зв’язку зі споживачами інформує вас, що вихід з ладу одного з компонентів змусив вигідного споживача закрити свою складальну лінію. Потрібні додаткові відвантаження для заміни комплекту, що вийшов із ладу, і споживач пропонує премію в сумі 15 000 дол., якщо завтра продукцію буде поставлено на його підприємство до 6 години ранку. Вивчивши можливість доставки продукції, ви робите висновок про те, що неможливо доставити вантаж до 6 години ранку, використовуючи рейси за розкладом. Місцева вантажна авіалінія надає два типи чартерних літаків малої вантажопідйомності: реактивний і турбогвинтовий. Вартість фрахтування реактивного літака оцінюється в 7000 дол. Враховуючи різницю в тривалості польоту, ви оцінюєте імовірність доставки до 6 години – 0,8 для реактивного літака й 0,3 – для турбогвинтового. а) Побудуйте дерево рішення, яке включало б усі дані, які відносяться до справи та пов’язані з рішенням, яке буде прийнято. б) Який очікуваний прибуток у разі доставки реактивним літаком? Турбогвинтовим? в) Яку альтернативу ви готові вибрати? Чому? Ситуаційна задача: «Changeroyl, Inc.» 18. «Changeroyl, Inc.» – станція технічного обслуговування, яка здійснює заміну олії і мастил автомашин. Крім машинної олії у фірмових банках об’ємом 1 кварта «Changeroyl, Inc.» продає олію з бочок об’ємом 55 галонів. Ціна бочкової олії визначена за галон, і покупець платить за фактичний обсяг заправленої олії. 133

Економічна теорія управління фірмою

Середньогодинний дохід станції, який отримують від заправлення машин бочковою олією, виражається рівнянням ТR = 120 – 0,9Q2, де ТR – загальний дохід, а Q – кількість галонів, проданих за годину. Загальні витрати на покупку, збереження і заправлення олії виражаються рівнянням : TC= 12 + 2Q – 0,7Q2 + 0,03Q3, де TC – повна вартість, а Q – кількість галонів, проданих за годину. Питання: а) Який максимальний годинний дохід станції від бочкової олії? При якій ціні дохід буде максимальним? б) Який максимальний прибуток станції від бочкової олії за 1 годину? в) Складіть таблицю, яка включає ціну, загальний дохід, загальні витрати і прибуток при продажі від 0 до 19 галонів олії за годину з приростом 1 галон. Врахуйте дробові значення кількостей, що дають максимальний прибуток і максимальний дохід. г) Побудуйте графік загального доходу, загальних витрат і прибутку. Нанесіть лінії, що відповідають граничному доходу і граничним витратам, і покажіть, що прибуток максимізується, коли МR = МС. Ситуаційна задача: «Тгаns-Atlantic Согроration» 19. «Тгаns-Atlantic Согроration» нещодавно закінчила спорудження нових виробничих потужностей для своєї нової моделі факсмашини. Компанія вже провела дослідження з вибору найбільш придатної стратегії для просування на ринку нової продукції. Після того, як поле можливих стратегій маркетингу було звужено, залишилося дві альтернативи. Керівництво тепер повинно зробити вибір між ними. Стратегія А передбачає просування факс-машин за допомогою реклами, націленої на потенційних кінцевих користувачів продукцією. Стратегія В передбачає продаж через службовців «Тгаns-Atlantic Согроration», які повинні переконати дистриб’юторів у необхідності просувати на ринок дану продукцію. Як частину свого аналізу фахівці з планування компанії розглядають імовірність чотирьох можливих обсягів продажів відповідно до стратегії В. Ці можливості разом з їхніми оціненими імовірнос134

Частина 4. Робоча книга студента

тями представлені в супутній таблиці. Імовірності суб’єктивні, що представляють найбільш сприятливі прогнози керівництва компанії щодо майбутнього своєї нової продукції. Питання: а) Якщо компанія «Тгаns-Atlantic Согроration» має 40% граничних прибутків від продажів, то які очікувані прибутки згідно з кожною стратегією? б) Побудуйте діаграму прибутків відповідно до кожної стратегії. Яка стратегія здається більш ризиковою при візуальному порівнянні обох діаграм? в) Обчисліть середнє квадратичне відхилення розподілу прибутку для кожної стратегії. Яка стратегія здається більш ризиковою? Стратегія А (увага споживачу) Прогнозні Ймовірність продажі, дол. 100 000 0,2 250 000 0,3 300 000 0,3 450 000 0,2 Стратегія В (увага дистриб’ютору) Прогнозні продажі, дол. Ймовірність 200 000 0,3 250 000 0,3 300 000 0,4

г) Припустимо, що функція корисності фірми відповідає тій, що зображена на рис 4.2. Яку стратегію керівник відділу маркетингу радить керівництву компанії?

135

Економічна теорія управління фірмою

Рис. 4.2. Функція корисності

Ілюстративна задача: «JB Foundary» 20. «JB Foundary» – невелике ливарне підприємство, яке спеціалізується на виробництві відливок на замовлення. Фірма має проблеми зі своєю старою електродуговою піччю, яка повністю амортизована, але може бути продана за 6000 дол. Необхідно терміново прийняти рішення стосовно того, чи модифікувати стару піч, чи купити сучасну модель, яка має такі характеристики, які не можуть бути включені до модифікації старої. Рішення ускладнюється думкою спеціалістів про те, що в найближчі три роки в пічній технології очікується прорив. Найкраща оцінка, яку можуть отримати власники підприємства, полягає в тому, що шанси радикального удосконалення печі приблизно через три роки складають 40%. Якщо нова піч дійсно з’явиться, то ймовірність того, що вона перетворить всі існуючі моделі в неконкурентоспроможні, дорівнює 0,9; ймовірність того, що це буде лише незначне удосконалення, становить 0,1. Вартість модифікації старої печі становить 3000 дол., а вартість сучасної моделі дорівнює 25 000 дол. У будь-якому випадку піч буде експлуатуватись протягом 8 років, після чого її продадуть. У табл. 4.1 наведено очікувану економію за рік та ліквідаційну вартість у трьох випадках (стан економіки): N1 – відсутність технологічного прориву; N2 – розроблено нову піч, яка робить всі раніше розроблені печі застарілими; 136

Частина 4. Робоча книга студента

N3 – розроблено нову піч, але вона забезпечує лише незначну економію. Таблиця базується на періоді експлуатації обох печей, який складає 7 років. Різке зниження економії та ліквідаційної вартості у станах N2 та N3 виникає через те, що розробка абсолютно нової або навіть удосконаленої печі вплине на попит ливарного підприємства та на його загальну конкурентоспроможність. Таблиця 4.1 Очікувана економія Купівля нової печі Стан N1 N2 N3

Економія за рік, дол. 6000 2000 3000

Модифікація старої печі Ліквідаційна вартість, дол. 8000 2000 4000

Економія за рік, дол. 2000 1000 1000

Ліквідаційна вартість, дол. 4000 2000 3000

Для ливарного підприємства є ще одна альтернатива. Якщо новий тип печі не буде розроблено, то модифікована стара піч може бути продана до того часу за 9000 дол., а зовсім нова піч може бути куплена, за оцінками, за 45 000 дол. Є ймовірність 0,9 стану N2, у випадку якого нова піч може забезпечувати економію 13 000 дол. щорічно та коштувати 20 000 дол. наприкінці 5 року. Також є ймовірність 0,1 стану N3, у випадку якого нова піч може забезпечити економію тільки 8 000 дол. щорічно та коштувати тільки 15 000 дол. Якщо нову піч буде куплено зараз, то вона буде експлуатуватись протягом 8 років, незалежно від нових розробок. Використайте «дерево рішень» для визначення того, чи варто модифікувати стару піч або купити нову сучасну модель (без врахування фактора інфляції). Ілюстративна задача: «Pan Pacific Corporation» 21. «Pan Pacific Corporation» – великий виробник спортивного обладнання для шкіл, професіональних спортсменів та Олімпійських ігор. Корпорація досить успішно функціонувала з 1970 по 1985 рр., досягнувши обсягу продаж у 300 млн. дол. з прибутками, які складали приблизно 15 млн дол. щорічно. Наприкінці 80-х рр. ринок виявився наповненим дешевими імпортними товарами, що завдало «Pan Pacific Corporation» значних збитків спочатку в ре137

Економічна теорія управління фірмою

зультаті зменшення обсягу продаж, а потім зменшення прибутків, бо компанії довелось зменшити ціну, щоб витримати конкуренцію. Збитки за трьохрічний період склали 40 млн дол. (табл. 4.2). Таблиця 4.2 Динаміка продажів Показник Продажі (млн дол.) Збитки

1-й рік 250 (10)

2-й рік 270 (10)

3-й рік 300 (20)

Намагаючись вирішити проблему, «Pan Pacific Corporation» вивчила можливості виходу на нові сегменти ринку та виробництва іншого виду продукції, яка б могла бути більш прибутковою. Після оцінки дослідження, яке провели фахівці фірми, рада директорів вирішила, що «Pan Pacific Corporation» повинна наслідувати стратегію виробництва та маркетингу одного із таких нових товарів: S1 – радіоприймачі СВ, ціна 100 дол. за одиницю; S2 – факсимільні машини (факс), ціна 800 дол. за одиницю; S3 – персональні комп’ютери, ціна 1000 дол. за одиницю. Керівники фірми розрахували, що необхідні початкові інвестиції у підприємство та обладнання складуть 10 млн дол., які б товари фірма не вирішила виробляти. Обсяги продажів залежать від трьох станів економіки: бум, стабільність та спад. Повністю розподілені питомі витрати повинні змінюватись разом із обсягом, як показано у табл. 2. Таблиця 4.3 Прогнозні середньорічні питомі продажі та питомі витрати Стан Питомі економіки продажі, дол. S1 : Бум 950 000 радіоприймачі Стабільність 900 000 СВ Спад 860 000 Бум 280 000 S2 : факсСтабільність 240 000 машини Спад 200 000 Бум 120 000 S3 : персональні Стабільність 90 000 комп’ютери Спад 75 000 Продукція

138

Питомі виробничі витрати, дол. 84,56 84,57 84,75 629,75 646,30 653,80 720,40 725,75 767,80

Частина 4. Робоча книга студента

Прогнозний щорічний грошовий потік готівки наведено у табл. 4.4. Таблиця 4.4 Прогнозний щорічний грошовий потік готівки Питомі Валові Чистий Виробничі продажі прибутки притік Продукція витрати (тис. (млн готівки (млн дол.) дол.) дол.) ( млн дол.) S1 : радіоБум 950 95 80,332 14,668 приймачі Стабільність 900 90 76,113 13,887 СВ Спад 860 86 72,885 13,115 224 176,330 47,670 Бум 280 S2 : факсСтабільність 240 192 155,112 36,888 машини 130,760 29,240 Спад 200 160 86,448 33,552 120 120 S3 : Бум 90 90 65,318 24,682 персональні Стабільність 51,585 17,415 75 75 комп’ютери Спад Стан економіки

Якщо чистий притік готівки (див. табл. 4.4) буде мати місце кожен рік, то теперішня вартість чистих грошових надходжень готівки, дисконтована при 10%, буде відповідати тій, що представлена в табл. 4.5. Керівники «Pan Pacific Corporation» не знають точно, який стан економіки буде переважати протягом наступних трьох років. Відповідно вони побудують платіжну матрицю з використанням надходжень грошових засобів за три роки у якості віддачі. Якщо застосовується критерій розв’язання для прийняття рішень в умовах невизначеності, то результати будуть аналогічні тим, що наведені у табл. 4.6, 4.7 та 4.8. 5, 6 та 7.

139

Економічна теорія управління фірмою

Таблиця 4.5.

Теперішня вартість чистого грошового потоку готівки за три роки (млн. дол.)

Початкові витрати (млн дол.)

Теперішня вартість чистого прибутку за три роки (млн дол.)

Бум S1 : радіоприйСтабілізація мачі СВ Спад Бум S2 : факсСтабілізація машини Спад Бум S3: персональні Стабілізація комп’ютери Спад

Середньорічне надходження готівки (млн дол.)

Стан економіки

Продукція

Теперішня вартість надходжень готівки за три роки ( ставка дисконту 10%)

14,668 13,887 13,115 47,670 36,888 29,240 33,552 24,682 17,415

36,447 34,535 32,615 118,548 91,735 72,716 83,439 61,380 43,309

10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0

26,447 24,535 22,615 108,548 81,735 62,716 73,439 51,380 33,309

Таблиця 4.6. Застосування критерію максі-міна та альфа-критерію Гурвіца Продукція S1 : радіоприймачі СВ S2 : факс-машини S3 : персональні комп’ютери

Стан економіки Критерії Максіміна Гурвіца СтабільБум Спад ність Вальда α = 0,5 26,447 24,535 22,615 22,615 24,513 108,548 81,735 62,716 62,716* 85,632* 73,439

51,380

33,309

* найбільш вдалий вибір при зазначеному критерії

140

33,309

53,374

Частина 4. Робоча книга студента

Таблиця 4.7 Застосування критерію втрат від міні-максу (критерій Сейвіджа) Продукція

Стан економіки СтабільБум Спад ність

S1 : радіоприймачі 26,447 СВ S2 : факс108,548 машини S3 : персональні 73,439 комп’ютери

Матриця втрат Максимальні СтабільБум Спад втрати ність

24,535

22,615 82,101

1,735

62,716

51,380

33,309 35,109

57,200

40,101

82,101

0

0

0*

30,355

29,407

35,109

0

* найбільш вдалий вибір при зазначеному критерію

Таблиця 4.8 Застосування критерію Лапласа

Продукція

Стан економіки Середнє КоефіОчікуквадрацієнт Стабільвана Бум Спад тичне варіаність р=1/3 р=1/3 вартість відхилення ції р=1/3

S1 : радіоприй26,447 мачі СВ S2: факс108,548 машини S3 : персональні 73,439 комп’ютери

24,535

22,615

24,532

1,564

6,38

81,735

62,716 84,333*

18,800

22,29

51,380

33,309

16,410

31,13

52,709

* найбільш вдалий вибір при зазначеному критерію.

Коефіцієнт варіації в табл. 4.8 показує, що три пропозиції мають різні ступені ризику. Тому керівництво «Pan Pacific Corporation» вважає, що облікова ставка повинна були відкоригована таким чином, щоб вона могла відображати різні ступені ризику:

141

Економічна теорія управління фірмою Продукція Радіоприймачі СВ Факс-машини Персональні комп’ютери

Облікова ставка, відкоригована з врахуванням ризику 12% 15 10

Це призведе до зміни поточної вартості готівки, табл. 4.9. Таблиця 4.9

S2 : факсмашини S3 : персональні комп’ютери

Бум Стабілізація Спад Бум Стабілізація Спад Бум Стабілізація Спад

14,668 13,887 13,115 47,670 36,888 29,240 33,552 24,682 17,415

Теперішня вартість чистого прибутку за три роки (млн дол.)

S1 : радіоприймачі СВ

Початкові витрати (млн дол.)

Продукція

Середньорічне надСтан еконоходження міки готівки (млн дол.)

Теперішня вартість чистого грошового потоку готівки за три роки (млн дол.)

Щорічний рух грошових коштів, скоригований для різних ступенів ризику

35,230 33,354 31,500 108,840 84,224 66,762 70,677 51,992 36,684

10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0

25,230 23,354 21,500 98,840 74,224 56,762 60,667 41,992 26,684

Питання: а) Яку продукцію має вибрати керівництво фірми? Чому? б) Оцініть розрахунок продаж і прибутків. Які припущення під час розрахунку теперішньої вартості чистого прибутку? в) Як можна вдосконалити прийняття рішень, які вимагають використання різноманітних критеріїв аналізу ризику? г) Як ви вважаєте, чи повинна компанія «Pan Pacific Corporation» зупинити виробництво спортивного обладнання? Чому?

142

Частина 4. Робоча книга студента

4.3. Аналіз попиту Лінійна функція попиту , де – оцінка необхідної кількості; Хі – значення і-тої незалежної змінної; bi – оцінене значення і-го регресійного параметра. Степенева функція попиту . Логарифмічна функція попиту . Задачі. 1. Припустимо, що попит на тенти для захисту від сонячного проміння (Х) описується функцією: log Qx=5-1,7 logPx + 3 log S – 3 log Ay, де: S – середня кількість сонячних годин в день, а Ay – витрати на рекламу іншого товару Y. а) Які будуть наслідки збільшення на 5 % кількості сонячних годин в день для попиту на тенти? б) Які будуть наслідки для попиту на тенти, якщо затрати на рекламу іншого товару Y скоротяться на 10%? в) Яким товаром міг би бути Y? 2. Згідно з оцінкою менеджера функція попиту має такий вигляд: P = a + bQ + e, де: ; ; ; . а) Визначте 95%-й довірчий інтервал істинних значень а і b. б) Яке значення t-статистики для отриманих оцінок параметрів? в) Чи доцільно застосовувати цю функцію попиту для прийняття управлінських рішень? 3. Менеджер визначив залежність між обсягами продажу (S) фірми і величиною витрат на рекламу (А) : log S = a + blog A + e, 143

Економічна теорія управління фірмою

крім того, він визначив, що ; ; ; ; , а значення F-статистики достовірно при рівні 0,5. а) Наскільки можуть змінитися обсяги продажу, якщо витрати на рекламу зростуть на 10%? б) Чи можете ви бути впевнені на 95%, що додаткові витрати на рекламу приведуть до збільшення обсягів продажу? в) Якщо говорити про виконану роботу в цілому, то яка достовірність виконаного аналізу? 4. Менеджер великої компанії, що займається страхуванням здоров’я клієнтів, отримав дані з дев’яти штабів про кількість людей, які купили індивідуальні поліси. На основі отриманої інформації він використав спеціальну комп’ютерну програму з електронними таблицями та отримав логарифмічну лінійну регресію вихідних даних (відповідні результати відображено в табл. 4.10). На основі очікуваного логарифмічного попиту на страхування здоров’я. Питання: а) Визначити, чи мають знаки при коефіцієнтах вихідних змінних якийсь економічний зміст. Відповідь поясніть. б) Які з коефіцієнтів регресії можна вважати статистично достовірними при 5-%му рівні? в) Федеральний уряд розглядає проект підвищення податку на сигарети, введення якого призведе до зростання їх ціни на 22%. Як це відобразиться на кількості людей, що бажають придбати поліси по страхуванню здоров’я? Наскільки достовірні ваші прогнози в цьому значенні? г) У Нью-Йорку споживчий дохід на 10% вищий, ніж середній дохід у дев’яти штатах, що включені у вибірку. Визначте нижню границю оцінки того, наскільки частіше чи рідше мешканці Нью-Йорку будуть купувати такі поліси, за інших рівних умов, з врахуванням того, що ви хочете забезпечити 95%-ий рівень довіри. д) Визначте, наскільки отримані регресії відповідають вихідним даним. Чи можете ви вказати на якісь важливі вихідні змінні, яких не вистачає в наведеному регресійному аналізі?

144

Частина 4. Робоча книга студента

Таблиця 4.10. Результати регресійного аналізу 1 2 3 4 5 6 7

Статистика регресії Кратне R Квадрат R Скоригований квадрат R Стандартна похибка Спостереження

0,89 0,79 0,66 0,57 9

8 Аналіз дисперсії

11 Регресія 12 Залишок 13 Всього 14

3 5 8

6,02 1,6 7,63

15 16 17 Відсічення 18 Дохід Ціна 19 страхування 20 Ціна цигарок

F 6,26

Показник достовірності F 0,0381

Стандартна похибка

df

Середнє значення квадратів 2,01 0,32

Коефіцієнти

10

Сума квадратів

9

3,13 1,05

1,01 0,28

3,09 3,79

0.015 0.0053

0,52 0,34

5,73 1,77

-0,32

0,77

-0,41

0,6929

-2,3

1,67

-0,17

0,13

-1,31

0.2281

-0,51

0,17

Знаt-стачення тистика P

Нижнє Верхнє значен- значення при ня при 95% 95%

145

Економічна теорія управління фірмою

5. Функція попиту на відеомагнітофони оцінюється так: Qv = 134 –1,07Pt + 46Pm – 2,1Pv – 5M, де: Qv – число магнітофонів, що реалізуються, Pt – ціна відеокасети, Pm – ціна перегляду кінофільму, Pv – ціна відеомагнітофону, M – споживчий дохід. На основі цієї інформації дайте відповіді на такі питання: а) Чи є відеомагнітофони нормальним чи нижчим товаром? б) Чи є кінофільми взаємодоповнюючими чи взаємозамінними товарами для відеомагнітофонів? в) Яка додаткова інформація потрібна вам, щоб порахувати власну еластичність попиту на відеомагнітофони? 6. Припустимо, ви менеджер компанії, що займається будівництвом житлових будинків. Вам стало відомо. що уряд розглядає проект закону про відміну податкових пільг на процентні платежі за іпотекою. Гранична податкова ставка для типового споживача складає 25%, і в теперішній час еластичність попиту на нові будинки дорівнює -1,5. Ваш бос хоче знати, як вплине прийняття вказаного закону на ваш бізнес. Якою буде ваша відповідь? 7. Ви працюєте в агентстві з обслуговування безробітних, в якому розподіляються грошові допомоги для мешканців штату, які не мають роботи. Вашому начальнику недавно стало відомо, що президент країни запропонував підняти на 21% розмір мінімальної заробітної плати. Бос доручив вам підготувати для нього оцінки кількості додаткових працівників, які звернуться за допомогою до агентства у наступному році, якщо зазначений проект стане законом. Пропрацювавши в бібліотеці найближчого університету, ви дізналися, що близько 200 тис. працівників у вашому штаті отримують мінімальну або трохи вищу заробітну плату, а також те, що власна цінова еластичність попиту на працівників такої категорії складає -0,3. На основі ваших «відкриттів» визначте, скільки додаткових працівників звернуться за допомогою в агентство, якщо законопроект буде прийнято. 8. Ви менеджер мережі готелів. Вас найняли для проведення економетричних досліджень оцінки попиту на послуги споживачів (Н) одного з готелів, яким володіє ваша компанія. Ви зробили оцінку та отримали таку функцію очікуваного попиту: 146

Частина 4. Робоча книга студента

QH = 2000 – PH – 1,5PC – 2,25PSE + 0,8POH +0,01M, де: PH – ціна номера в готелі; PC – ціна відвідування концерту у вашому місті; PSE – ціна відвідування спортивного видовища у вашому місті; M – середній споживчий дохід у США. Які будуть наслідки для вашої компанії, якщо: а) Дохід зросте на 500 дол. б) Ціна номера в інших готелях спаде на 10 дол. в) Квитки на спортивні видовища подорожчають на 7 дол. г) Одночасно відбудеться збільшення доходів на 8 дол. та подорожчання ціни квитка на концерт? 9. Попит на послуги (Х) туристичного агентства Wanderlust Travel Agency оцінюється виразом: Qx = 22000 – 2,5Px – 4Py – 1M +1,5Ax , де Ax – затрати на рекламу вказаних послуг, решта позначень ті ж самі, що і в решті прикладів. Припустимо, що ціна Х складає 450 дол., товар Y продається по 40 дол. за одиницю, компанія витрачає 3000 одиниць на рекламу своїх послуг, а споживчий дохід – 20 тис. дол. а) Порахуйте власну цінову еластичність попиту при заданих значеннях цін, доходу чи затрат на рекламу. б) Чи є попит еластичним, нееластичним або з одиничною еластичністю? в) Як змінилися б ваші відповіді на попередні питання, якщо б ціна товару Y зросла до 50 дол.? 10. Попит на продукцію Х компанії задається функцією: Qx = 12 – 3Px + 4Py. Припустимо, що Х продається за ціною 3 дол., а товар Y – по 1,5 дол. за одиницю. а) Розрахуйте перехресну еластичність попиту між товарами Х та Y при заданих цінах. б) Чи є Х та Y взаємодоповнюючими чи взаємозамінними товарами? в) Яка власна цінова еластичність попиту на Х при заданих цінах? г) Як змінилися б ваші відповіді на попередні два питання, якби ціна товару Х знизилась до 2 дол.?

147

Економічна теорія управління фірмою

11. Дослідницький відділ вашої компанії провів оцінку дохідної еластичності попиту на меблі компанії Art Deco і встановив, що її значення дорівнює -0,85. Ви тільки що дізнались, що через економічний бум в країні очікується, що споживчий дохід в наступному році зросте на 5%. Як, на вашу думку, ця подія вплине на обсяги ваших замовлень на комплектуючі елементи, які ви використовуєте у виготовленні меблів? 12. Компанія розглядає питання підвищення ціни на свою продукцію на 9% та найняла спеціаліста з економетрики для оцінки еластичності попиту на цю продукцію. Економетрист провів оцінку параметрів логарифмичної лінійної функції попиту та встановив, що оцінка параметру еластичності попиту складає -1,5 за стандартної похибки оцінки 0,3. а) Якщо компанія підвищить ціни на свою продукцію на 9%, чого можна очікувати від обсягів її продажів? б) Встановіть приблизну верхню та нижню границі 95 %-го довірчого інтервалу зміни кількості реалізованого товару. 13. Використовуючи аналіз лінійної регресії, Estate Lighting Company оцінила функцію попиту на певну люстру з такими результатами: QE = 995 – 2,51PE + 1,78PC + 0,05I, де: QE – річна кількість реалізованих люстр; PE – ціна люстри цієї фірми; PC – ціна люстри фірм-конкурентів; I – середній річних дохід домогосподарств. а) Як може бути використана ця інформація для обчислення цінової еластичності, еластичності доходу та перехресної еластичності попиту? б) Про що може сказати R2 рівня 0,84? в) Які ще важливі фактори можна було б врахувати в моделі функції попиту? 14. Логарифмічна функція попиту на електроенергію має такий вигляд: log10Q = 10,25 – 1,33log10P + 0,31log10G – 0,46 log10Y + 0,49 log10R – 0,04 log10C (R2= 0,566), де: Q – обсяг попиту (кіловат) електроенергії; P – вартість 500 кіловат/годин за місяць; G – середня ціна природного газу (центів за терм); Y – середній річний дохід домогосподарств; 148

Частина 4. Робоча книга студента

R – середній розмір домогосподарств; C – денна температура. а) Що кожен із заданих коефіцієнтів репрезентує в цій функції? б) Що означає R2= 0,566? 15. Поясніть, чому вода, що має таке важливе значення для життя, така дешева, у той час як дорогоцінне каміння, яке нам в сутності не потрібне, коштує так дорого. 16. Для того, щоб побудувати модель поведінки споживача, необхідно зробити припущення, що людина здатна вимірювати ступінь задоволення, же вона отримує від споживання ще однієї додаткової одиниці. Правильно це чи ні? Поясніть чому. 17. Бетті Дж., мати трьох дітей, пишається тим, що їй вдається годувати родину з п’яти чоловік при обмеженому бюджеті на харчування, що включає 150 дол. на місяць на м’ясні продукти. Раз на місяць супермаркет «Safeway» проводить розпродаж курчат за ціною 1 дол. за фунт. Бетті купує 150 фунтів і зберігає курчат у своїй морозилці. На жаль, це поглинає її місячний бюджет на м’ясо, тому родина змушена їсти курчат щодня протягом місяця. а) Як могла б реагувати її родина на такі «вигідні» закупівлі? б) Які поради могли б ви запропонувати Бетті, якими вона могла б керуватися у своїх майбутніх покупках? Поясніть докладніше. 18. Якщо споживач знаходиться в стані рівноваги, а гранична корисність останньої спожитої одиниці X удвічі вища за граничну корисність останньої спожитої одиниці Y, то яка залежність між ціною Х і ціною Y? 19. Яке рівняння споживчої рівноваги отримано за допомогою кількісного підходу і які основи для його одержання? Які умови для споживчої рівноваги відповідно до порядкового підходу? Покажіть, що обидва підходи приведуть до одного і того ж рівняння споживчої рівноваги. 20. Ернест Р., недавній випускник великого середньозахідного університету, одержав посаду в міжнародній фірмі, що вимагає, щоб він багато їздив Європою і Далеким Сходом. У цій фірмі 149

Економічна теорія управління фірмою

прийнято, щоб її працівники добре вдягалися. Ернест знає, що якщо мати достатню кількість краваток для того, щоб змінювати їх щодня, то можна створити враження гарно одягненого молодого службовця, чого він і прагне. Він оцінює свою функцію корисності для краватки як TUN = 160QN – 4QN2, а його гранична корисність грошей складає 2,5. а) Скільки краваток повинен купити Ернест, щоб максимізувати свій ступінь задоволеності? б) Побудуйте схему попиту Ернеста на краватки. в) Якщо ціна краватки 12,8 дол., скільки краваток готовий купити Ернест і які його споживчі надлишки? 21. На рис. 4.3 представлена карта байдужості з бюджетною лінією. Припустимо, що Х коштує 8 дол. за одиницю.

Рис. 4.3. Карта байдужості (одна бюджетна лінія)

а) Яка ціна Y? б) Знайдіть рівняння для бюджетної лінії. в) Побудуйте нову бюджетну лінію при ціні на X 12 дол. за одиницю, і при ціні на Y, що залишається незмінною. Використовуйте карту байдужості для визначення того, буде загальна корисність зменшуватися чи збільшуватися. г) Припустимо таке: Px =8 дол., Py=5 дол., бюджет = 200 дол. Побудуйте нову бюджетну лінію. 22. Припустимо, що покупець однаково задоволений комбінаціями яблук і апельсинів. 150

Частина 4. Робоча книга студента Апельсини 3 5 7 9 11

Яблука 9 7 5 3 1

а) Яка гранична норма заміщення між апельсинами і яблуками? Чи змінюється вона? б) Яка, на думку покупця, корисність вища: апельсинів чи яблук? в) Чи реальна ця ситуація? Поясніть. 23. На рис. 4.4. подана карта байдужості, на якій побудовані дві бюджетні лінії – М і N. Припустимо, що ціна товару Y дорівнює 5 дол.

Рис. 4.4. Карта байдужості (дві бюджетні лінії)

а) Знаючи, що бюджетна лінія споживача – лінія М, а споживач знаходиться в стані рівноваги, дайте відповідь на такі запитання: 1. Яка частка бюджету споживача призначена для покупки X і Y? 2. Яка питома ціна X? 3. Яке рівняння для лінії М? 4. Яка оптимальна комбінація Х и Y у точці З? Яка гранична норма заміщення? 5. Чому споживач не повинен купувати комбінації товарів Х и Y, представлені точкою А або точкою В на діаграмі? Поясніть це в термінах MRS. 151

Економічна теорія управління фірмою

б) Припустимо, що загальні витрати залишаються незмінними, а бюджетна лінія зміщується до лінії N. Дайте відповідь на такі запитання. 1. Яка тепер ціна X? 2. Яке рівняння для лінії N ? 3. Яка оптимальна комбінація Х та Y у точці D ? 4. Яка MRS у точці D ? 24. Індія й Індонезія виробляють бавовняну і лляну тканину. Внутрішній ринок Індії має граничну норму заміщення між бавовною і льоном, що дорівнює 40 ярдам бавовняної тканини за 10 ярдів лляної. Внутрішній ринок Індонезії має граничну норму заміщення між бавовною і льоном, що дорівнює 120 ярдам бавовняної тканини за 20 ярдів лляної. Чи є сенс для обох країн обмінюватися бавовняною і лляною тканиною? Якщо так, то чим варто торгувати? 25. Припустимо, що людина, яка тільки що несподівано одержала 20 000 дол., стикається з такою нерівністю: . а) Що повинна зробити ця людина: вкласти кошти у фондовий грошовий ринок чи купити новий автомобіль? б) Припустимо, що ціна нового автомобіля збільшується. Чи вплине це на рішення споживача? в) Припустимо, що відсоток за вкладами на фондовому грошовому ринку збільшується. Яким буде результат? 26. Припустимо, що наступні дані описують уподобання і можливості Джейн Джексон, що має 54 дол., призначені для покупки товарів Х та Y: MUх = 60 – 2Х; Рх = 2 дол.; MUy=48 – У; Ру = 4 дол. Яку комбінацію X та Y повинна вибрати міс Джексон, щоб максимізувати свою корисність?

152

Частина 4. Робоча книга студента

27. Компенсація для управлінського персоналу фірм часто включає додаткові доходи нерегулярного характеру і доплати до заробітної плати, такі як безплатний проїзд, службовий автомобіль і опціон на акції. а) Чому при прогресивній податковій системі вільні від оподатковування доплати до заробітної плати і додаткові доходи нерегулярного характеру мають більш високу корисність, ніж вища заробітна плата? б) Як вплинуло на корисність вільних від податку доплат до заробітної плати зниження максимальної ставки прибуткового податку з 50 до 33%? в) Який буде ефект від єдиного прибуткового податку в розмірі 20%? 28. Джек Міллер сподівається вступити в школу менеджменту в наступному семестрі. Для того, щоб його прийняли, він повинен підняти свою середню успішність на 0,15. Сьогодні – останній день занять, тому в Джека залишилося п’ять днів на підготовку до випускних іспитів. У розпачі Джек просить вас, старших студентів-економістів, порадити йому, як можна максимізувати середню успішність. Випускний іспит Джека з хімії складає 35% від його випускної оцінки; з математики – 35%; з математичного аналізу – 30%. Через те, що математичний аналіз – профілюючий предмет для вступу в школу менеджменту, оцінка з цього курсу удвічі важливіша, ніж з інших. Якщо Джек планує вчитися по сім годин щодня, то скільки годин він повинен витратити на підготовку до кожного випускного іспиту? 29. Поясніть, чому побудова діаграми розсіювання є важливим першим кроком при аналізі зв’язку між залежною і незалежною змінними. 30. Перед тим як почати широкомасштабний випуск своєї продукції для американського ринку, французькі виробники нового кухонного комбайна провели ринковий експеримент у п’ятьох американських містах і одержали такі результати: Місто Цинциннаті (Огайо) Мемфіс (Теннессі) Сент-Луїс (Міссурі) Канзас-Сіті (Міссурі) Даллас (Техас)

Ціна, дол. 30 35 40 45 50

Обсяг продажів, од. 152 142 137 125 122

153

Економічна теорія управління фірмою

а) Припустимо, що ці п’ять міст є типовими для ринку США. Використовуючи лінійну регресію, знайдіть функцію попиту й оцініть обсяг продажів приладу за ціни 47,50 дол. б) Яка цінова еластичність попиту за ціни 50 дол.? в) Яка ціна максимізує сукупний дохід? 31. Результати експериментального вивчення попиту такі: ; - рівняння регресії: - середні значення: , ; - середня квадратична помилка оцінки Y: Se = 3,0; - середнє квадратичне відхилення Y: SY=6,8; - кількість спостережень: n = 60. а) Побудуйте таку діаграму розсіювання, яку ви собі уявляєте. б) Якою змінною попиту може бути X? Дайте коротке пояснення. в) Розрахуйте r2. 32. «Road Ranger Manufacturing Company» робить оснащення дня переустаткування звичайних пікапів у зручні фургони для туризму. Керівництво компанії думає, що попит на такі фургони тісно зв’язаний з доходом населення. Представлена інформація отримана з архівів компанії і з Statistical Abstract of the United States: Рік 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

Обсяг продажів (у млн. дол.) 83,6 101,2 111,1 126,5 143,0 162,8 212,3 224,4

Особистий дохід (у млрд. дол.) 1551,2 1729,3 1918,0 2127,6 2261,4 2428,1 2670,6 2828,0

Чисельність населення (у млн. чол.) 222,6 225,1 227,8 230,1 232,5 234,8 237,0 239,0

Індекс споживчих цін 195,4 217,4 246,8 272,4 289,1 298,4 311,1 322,2

а) Проведіть корекцію даних за обсягами продажів і за доходом. б) Упорядкуєте змінні за часом. Чи є в даних які-небудь випередження або відставання? Які їхні тенденції? в) Побудуйте діаграму розсіювання. г) Оцініть рівняння регресії. д) Порівняєте фактичні і розрахункові значення обсягів продажу. 154

Частина 4. Робоча книга студента

33. Є три способи набору даних: А, В, С. Інформація, що отримана за кожним з них, наведена у табл. 4.11: Таблиця 4.11 Способи набору даних А

В

КільЩоденна Кількість кість середня відвідЦіна реалізо- темпераувачів ваного тура басейну Р 2,40 3,13 2,65 3,03 2,52 2,43 3,74 2,60 2,62

Q 12000 5700 8000 6400 8900 11 300 4800 9000 9300

Т 80,3 69,4 83,1 85,7 82,3 79,8 76,4 73,7 80,6

А 340 210 410 480 400 320 280 250 330

Кількість користувачів X 650 100 520 960 210 740 140 360 1050

С Щомісячні надходження на індивідуальний пенсійний рахунок (у тис. дол.) У 82,8 5,0 59,3 148,7 15,2 100,6 8,3 34,0 110,1

а) Побудуйте діаграму розсіювання для кожного з наборів даних. Крива якого типу підходить до кожного з них? б) Використовуючи метод найменших квадратів, розрахуйте рівняння регресії для набору А й покажіть, що розрахована пряма проходить через середню точку. Застереження. Не заокруглюйте ніяких чисел доти, поки не виконаєте все завдання. в) Виконайте завдання з пункту «б» для набору В. 34. Професор, сподіваючись переконати студентів продовжити вищу освіту, доручив їм дослідити зв’язок між одержуваним доходом і освітою. Його студенти знайшли в університетській бібліотеці такі дані:

155

Економічна теорія управління фірмою Середній термін навчання (рік) X 4 5 6 7 8 10 12 14 15 17 20

Середньорічний дохід (у тис. дол.) У $12 14 16 18 22 24 30 42 60 80 90

а) Складіть рівняння регресії. б) Як зміни середньорічного доходу залежать від середнього терміну навчання? в) Критично оцініть взаємозв’язок між величиною середньорічного доходу і середнім терміном навчання. Чи можете ви запропонувати які-небудь інші змінні, які повинні бути включеними? 35. Менеджер із збуту, що працює у великому меблевому магазині, намагається визначити ефективність реклами, розміщеної в газеті. За останні 13 тижнів були використані різні площі газетного аркуша з метою реклами розпродажів основних предметів обстановки й інших великогабаритних предметів. Нехай А – кількість стовпчиків рекламного тексту, a Q – кількість проданих за оголошеннями предметів. Тоді дані можуть бути представлені в такому вигляді: ;

;

;

; .

а) б) в) г) 156

Розрахуйте рівняння регресії. Розрахуйте середню квадратичну помилку оцінки. Розрахуйте коефіцієнт детермінації. Зробіть оцінку рівняння регресії.

Частина 4. Робоча книга студента

36. Новозеландська нафтова компанія для оцінки взаємозв’язку між середньоденною температурою і середньоденним видобутком нафти зібрала такі дані: Середньодобова температура (˚С) -12 -8 -4 0 4 8 12 16

Середньодобовий видобуток нафти (в галонах) 7,0 6,7 6,3 5,1 4,5 3,4 2,9 1,3

а) Розрахуйте оцінений лінійний взаємозв’язок і поясніть зміст відрізка, що відтинається графіком на осі координат, і зміст кута нахилу графіка. Чи вони мають сенс? б) Розрахуйте середньоквадратичну похибку оцінки. в) Зробіть прогноз середньоденного видобутку нафти при середньоденній температурі 13°С. г) У багатьох випадках параметр рівняння регресії не має економічного змісту. А як у даному випадку? Поясніть свою відповідь. 37. Тому що головним у визначенні попиту є величина доходу, політиків завжди турбує усе, що може вплинути на неї. Особливо тривожними є зростання народжуваності в країнах, що розвиваються. Припустимо, що інформація з 22 країн Латинської Америки і 26 країн Африки була використана для розробки регресійної моделі: де: Y – дохід на душу населення; Х – відсоток населення у віці до 15 років. Комп’ютерний розрахунок дав такі результати: для Латинської Америки b0= 2170,7; SSR = 954235; b1=42,0; SSE = 33402; SST = 897637; для Африки b0= 893,57; SSR = 153785; b1=-17,28; SSE = 3774; 157

Економічна теорія управління фірмою

SST = 157559, де: SSR – регресійна сума квадратів; SSE – похибка суми квадратів; SST – повна сума квадратів. а) Який зміст для кожної моделі має коефіцієнт нахилу? б) Розрахуйте та інтерпретуйте коефіцієнт детермінації для кожної моделі. Який з них краще підходить? Чому? в) Латиноамериканський виробник бажає знати, який може бути дохід на душу населення для країни, якщо чисельність населення у віці до 15 років зменшилася до 12% від загальної кількості. Чи можете ви відповісти на це питання? 38. Намагаючись визначити правильну ціну на нову продукцію, компанія поставила свою продукцію на десять однотипних ринків, що мають однакові умови для реалізації, за дев’ятьма різними цінами. Після збору інформації про результати першого місяця реалізації було складено таке регресійне рівняння: Q = 1812,11-73,91Р, для якого коефіцієнт кореляції r = – 0,519. а) Знаючи значення коефіцієнта кореляції, чи можна з достатньою впевненістю сказати, що існує негативний лінійний зв’язок між ціною і необхідною кількістю товару? б) Наскільки сильний зв’язок між ціною і необхідною кількістю товару? Обговоріть це питання. 39. Поясніть, у чому полягає проблема ідентифікації при оцінці попиту. Чому ця проблема важко розв’язується? 40. Ви проводите множинний регресійний аналіз попиту на комп’ютері, і роздруківка показує високі значення R2 і t-статистики. Чи є це достатньою підставою для того, щоб сподіватися на гарну оцінку попиту? Поясніть. 41. Обговоріть критерії, за якими можна виявити наступні проблеми і методи їхнього усунення: - автокореляція; - мультиколінеарність; - гетеросцедастичність. 158

Частина 4. Робоча книга студента

42. Магазин, що торгує велосипедами, розташований поблизу студентського містечка одного з великих університетів. Він продає і ремонтує велосипеди всіх типів. Власник магазину, який лише трохи знайомий з економічним менеджментом, мав звичку кожен місяць випускати в продаж однакову кількість десяти швидкісних велосипедів. У результаті в деякі місяці спостерігалося затоварення, а в інші – недостача товару. Як консультант ви пропонуєте прогнозувати щомісячний обсяг продажів за допомогою рівняння лінійної регресії: = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3+b4X4, де: – оцінка обсягу продажів за місяць; X1 – середня продажна ціна (у дол.); Х2 – середня ціна бензину (у дол.); X3 – дорівнює 1 в осінньому семестрі, в інші періоди – 0; Х4 – дорівнює 1 у весняному семестрі, в інші періоди – 0. Використавши дані за останні 15 місяців, за допомогою комп’ютерної програми лінійної регресії ви одержите такі результати: Змінна 1 2 3 4 Інтервал

Середньоквадратичне відхилення -0,604 1,33 77,44 38,91 42,84 16,18 14,83 14,39 22,674 59,59 Коефіцієнт детермінації R2 = 0,63 Середня квадратична помилка =4,4 F-критерій = 8,14

Коефіцієнт

Т- критерій -0,45 1,99 2,68 1,03 0,38

а) Напишіть оцінне рівняння регресії і поясніть зміст оцінних коефіцієнтів. б) Перевірте рівняння регресії на повну значущість за рівнем 0,05. в) Поясніть зміст коефіцієнта детермінації. 43. Доповнення до задачі 42. а) На наступний місяць середня передбачувана ціна швидкісного велосипеда 350 дол., а середня ціна бензину – 1,35 дол. за галон. Скільки велосипедів зможе продати магазин? б) Розрахуйте 95%-ий довірчий інтервал для відповіді на питання у п. «а». в) Розрахуйте 95%-ий довірчий інтервал для кожного параметра регресійного рівняння. 159

Економічна теорія управління фірмою

44. Торговець нерухомістю з міста Кону, що знаходиться на узбережжі (острів Гавайї), склав лінійну регресійну модель для оцінки продажу ціни землі під забудову: = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3, де – ціна (у сотнях дол.); Х1 – площа ділянки (у футах2); Х2 – середня висота ділянки (у футах над рівнем моря); Х3 – середній нахил ділянки (у градусах від горизонталі). Комп’ютерна роздруківка програми містить таку інформацію: Коефіцієнти Значення Середнє квадратичне відхилення Змінна Площа 0,099 0,088 Висота 0,029 0,006 Нахил 0,086 0,031 Константа -2,491 1,011 Загальне значення Коефіцієнт детермінації,R2 мультиплікатора R 0,7838 0,8834 Дисперсія Джерело Сума Середній квадратів DF квадрат F-критерій Регресія 21,409 3 7,136 19,339 Залишок 5,903 16 0,369

а) Запишіть рівняння для . б) Поясніть зміст регресійних коефіцієнтів. Чи мають зміст знаки при них? Чи здаються реальними їхні величини? в) Яка зі змінних статистично значуща при рівні 0,05? г) Поясніть зміст коефіцієнта детермінації. З огляду на його значення, чи заберете ви з моделі для її поліпшення яку-небудь незначиму змінну? д) Поясніть зміст величини F, розрахованої при аналізі дисперсії. е) Чи вважаєте ви дану модель прийнятною? Чому? 45. Фірма, що займається дослідженнями ринку, зібрала для 50 районів передбачуваної торгівлі інформацію щодо умов реалізації в залежності від доходу на кожне домогосподарство і від витрат на рекламу. Усі цифри представили в тис. дол. і потім ввели в програму множинної регресії. Ось частина роздруківки: 160

Частина 4. Робоча книга студента Коефіцієнти Змінна

Дисперсія

В

0,0236 Дохід 1,234 Витрати на рекламу Константа 55,016 Джерело Регресія Залишок

Середнє квадратичне відхилення 0,00622 0,2894 0,25678 SS 729,028 60,695

а) Запишіть рівняння регресії для обсягу продажів. б) Поясніть зміст коефіцієнтів регресії. в) Перевірте коефіцієнти регресії на статистичну значущість при рівні 0,05. г) Розрахуйте і дайте інтерпретацію множинного коефіцієнта детермінації. д) Розрахуйте і дайте інтерпретацію величині F. 46. Що таке гарний продавець? «Sun Solar Company» провела вибіркове опитування 16 своїх співробітників, що працюють на повну ставку. По-перше, комівояжери були опитані відповідно до спеціального тесту, розробленого організацією «Maximum Sales Training Institute» з Далласа (Техас). Потім для кожного продавця було розраховано індекс старанності. Для цього кілометраж на лічильнику автомобіля кожного комівояжера розділили на оцінений пробіг, необхідний для задовільного обслуговування відповідного району його діяльності (автомобілі своїм працівникам надавала фірма). Дані були проаналізовані молодою випускницею Дентонського університету, що недавно влаштувалася на роботу. Вона представила керівництву таке рівняння регресії: S= 18,0 + 0,75T+ 22,4Е (0,08) (2,05), де: S – обсяг продажів (у тис. дол.); Т – кількість набраних балів за тестом; Е – індекс старанності; цифри в дужках – середні квадратичні відхилення коефіцієнтів регресії.

161

Економічна теорія управління фірмою

Далі вона знайшла, що середнє квадратичне відхилення оцінки склало 3,82, а середнє квадратичне відхилення обсягу продажів склало 18,2. а) Дайте пояснення коефіцієнтам регресії при змінних. б) Розрахуйте і дайте інтерпретацію R2 і F-статистику. в) Оцініть роботу містера Джонса, що має 72 очки за тестом й індекс старанності 0,65. г) Фірма хотіла б використовувати отримане рівняння для прогнозування потенційних можливостей продавців. Визначте 95%-ий довірчий інтервал для прогнозування величини S. 47. «Fire Prevention Equipment Company» (FPE) у Цинцинаті (Огайо) виробляє детектори диму і багато інших пристроїв з протипожежної безпеки, що продаються в 26 спеціалізованих магазинах Середнього Заходу. Обсяг продажів детектора диму збільшується на 8% за рік, і за останні три роки FPE мала ринкову частку, що складає 22%. Тому що конкуренція росте, FPE планує різні заходи для підвищення конкурентоспроможності і, відповідно, поліпшує умови реалізації своїх детекторів диму. Директор відділу ринкових досліджень провів регресійний аналіз обсягу продажів у спецмагазинах і одержав такі результати: = 12,6 – 9,2P + 2,2A + 0,6D + 0,3H (7,2) (2,1) (1,2) (0,24) (0,12) R2= 0,89; SSE = 7,6, де: – обсяг продажів детекторів диму (у тис. шт.); Р – ціна одного детектора; А – витрати на рекламу (у тис. дол.); D – дохід на одне домогосподарство (у тис. дол.); Н – кількість домогосподарств (у сотнях); SEE – середнє квадратичне відхилення оцінки; (п, п) – середня квадратична помилка регресійних коефіцієнтів (надруковані під коефіцієнтами регресії). а) Дайте пояснення R2 і SEE. б) Розрахуйте F-статистику. в) Від чого більше залежить обсяг продажів – від ціни детектора диму чи від витрат на рекламу? г) Яка незалежна змінна має найбільший вплив на обсяг продажів? д) Івансдейл (Індіана) є потенційним ринком Середнього Заходу з характеристиками, схожими на характеристики тих ринків, де 162

Частина 4. Робоча книга студента

вже діє FPE. Плануючи відкриття нової філії в Івансдейлі, директор відділу ринкових досліджень дав наступний прогноз на першій рік його роботи: А = 42; D = 22 і Н = 60. Складіть рівняння попиту для філії. Дайте оцінку імовірності того, що філія принесе принаймні 42 000 дол. прибутку, якщо ціна на детектор диму складе 14 дол. за прилад. 48. Трендові моделі, або проекції, зазвичай забезпечують правильні прогнози, принаймні, вони вказують на напрям змін. Якщо різниця між прогнозистом-артистом і прогнозистом-вченим полягає в тому, що останній має рацію більш ніж у половині випадків, то використання трендових моделей може бути виправдано. Проте ми відносимося до них критично. Чому? Давайте проведемо обговорення. 49. «Зрештою, в остаточному аналізі кращим методом виявляється той, який дає краще процентне співвідношення правильних передбачень». Прокоментуйте це твердження. 50. Коротко обговоріть природу і всі «за і проти» наступних методів прогнозування бізнесів-циклів: а) трендові проекції; б) випереджальні показники; в) методи опитування; г) економетричне моделювання; д) будь-який інший метод або спосіб. 51. Економіст «Reading Company» побудував модель, у якій обсяг продажів у будь-який місяць прямо пропорційний квадратові величини доходу покупців у попередньому місяці плюс член випадкової неузгодженості. а) Напишіть рівняння для обсягу продажів за поточний місяць і рівняння для обсягу продажів у наступному місяці, використовуючи такі позначення; Y – обсяг продажів; X – доход; t – час; μ – член неузгодженості. б) Якщо обсяг продажів у поточному місяці складає 36, а дохід минулого місяця – 3, то який повинен бути обсяг продажів у наступному місяці, якщо дохід у поточному місяці – 5? 163

Економічна теорія управління фірмою

52. За останні місяці складений індекс 12 випереджальних показників став падати після підйому під час кожного з 6 попередніх місяців. Чим ви це пояснюєте? 53. Найпростіша модель попиту на телевізори показує, що їхній річний обсяг продажів змінюється із зміною протягом року кількості родин, доходу на родину за минулий рік і всіх інших факторів. а) Прийнявши позначення: Z – обсяг продажів, Y – доход на родину, t – час у роках і μ – всі інші фактори, запишіть рівняння для цієї моделі. б) У вас є така таблиця даних: Рік 1 2 3 4

Обсяг продажів 5 8 10 6

Доходи на родину 18,0 20,0 21,6 21,0

Кількість родин 3 4 6 5

Що можна сказати про точність прогнозування, припускаючи, що «всі інші» фактори завжди в середньому дорівнюють нулеві? Якщо кількість родин для 5-го року прогнозується на рівні 7, то який буде ваш прогноз щодо обсягу продажів? 54. Помічено, що плани індивідів щодо майбутніх покупок дуже сильно залежать від їхніх доходів останнім часом. Якщо це так, то як це можна використовувати при опитуванні думок для прогнозування майбутніх витрат на споживання? 55. Розгляньте модель Yt = AK t,

де А і К – константи. Цікаво виявити тимчасову залежність змінної Yt для різних значень А й К і цілочисельних значень t, що представляють дискретні відрізки часу. а) Нехай К = 1, а А – будь-яка позитивна константа. Побудуйте графік змінної Yt для 0 ≤ t ≤5. б) Нехай К = 2 і А = 0,25. Побудуйте графік змінної Yt, для 0 ≤ t ≤ 5. Якщо ваш графік правильний, то ви побачите, чому залежність Yt має вибуховий характер. Напрямок «вибуху» вгору або вниз залежить від знака А. Що буде, якщо А > 0? Якщо А < 0? Що визначає величина K? 164

Частина 4. Робоча книга студента

56. Які є чотири головних джерела виміру часових рядів? Дайте пояснення. 57. «Bruxton Leather Goods Company» у I кварталі 1993 р. представила на ринок новий товар. Дані про обсяги його продажів за наступні 8 років зведені в таблицю: Рік 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

I 150 280 240 270 290 340 300 330

Квартал II III 120 100 190 240 220 180 230 160 250 180 220 280 190 220 210 210

IV 200 410 280 390 440 490 420 460

Всього 570 1120 920 1050 1160 1330 1130 1180

а) Використовуючи метод найменших квадратів, визначте лінію тренда і дайте прогноз обсягу продажів на кожен квартал 2001 р. б) Використайте метод ковзких середніх для прогнозування обсягу продажів на перші два квартали 1991 р. Порівняйте ці дані з вашими прогнозами з п. «а». Ситуаційна задача: Мідлендський державний університет 58. Мідлендський державний університет є державною організацією, призначеною для того, щоб надати можливість одержати освіту всім охочим. Тому політика членів правління, якої дотримувалось і керівництво штату, полягала в підтримці плати за навчання для жителів штату на якомога низькому рівні. Останнє підвищення плати за навчання відбулося 2 роки тому, і в даний час ця плата, що складає 600 дол. за семестр, є однією з найнижчих у США. Проте дійсні витрати такі, що внесена плата складає не більше 5% витрат на одного студента. Ясно, що плата за навчання повинна зрости. Питання тільки, на скільки? Намагаючись визначити вплив підвищення плати за навчання на кількість студентів, керівник університету склав анкету для вивчення думки 1000 студентів. Кожному студентові були представлені п’ять різних варіантів плати за навчання і було задане питання: «чи залишиться він (вона) в університеті?» Було запропоновано вибрати єдину з наступних відповідей на це питання: (1) звичайно, ні; (2) імовірно, ні; (3) можливо, залишуся; (4) досить імовірно, що залишуся; 165

Економічна теорія управління фірмою

(5) швидше за все, залишуся; (6) точно залишуся. У кількісному вираженні відповіді на ці питання еквівалентні наступним імовірностям продовження навчання в університеті: (1) 0,0; (2)0,2; (3) 0,4; (4) 0,6; (5) 0,8 і (6) 1,0. Результати опитування наведені у таблиці: Плата за навчання (за семестр), дол. 700 800 900 1000 1100

Кількість студентів у кожній опитаній категорії (1) (2) (3) (4) (5) (6) 0 25 50 225 300 400 50 100 100 300 250 200 100 150 250 250 150 100 300 225 175 150 100 50 500 300 125 50 25 0

Питання: а) Як ви думаєте, скільки з 1000 опитаних студентів залишаться вчитися при п’ятьох різних варіантах оплати? б) Зв’яжіть зміни в платі за навчання з очікуваною кількістю студентів і намалюйте приблизну криву попиту. в) Використовуйте лінійний регресійний аналіз для оцінки справжньої кривої попиту. г) За яких розмірів плати за навчання дохід буде максимальним? Ситуаційна задача: бакалійні магазини «Foodland» 57. «Foodland» – це найбільша мережа бакалійних магазинів у Гонолулу, що складається з дев’яти великих магазинів у різних районах міста. Директор із збуту зібрав інформацію про ціни й обсяг продажів молока для десяти випадково обраних тижнів поточного року. Ця інформація була зведена в таку таблицю: Тиждень 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

166

Обсяг продажів,Q (у тис. галонів) 11 6 5 13 10 16 6 12 18 20

Ціна, Р (у дол. за галон) 2,50 3,30 3,10 2,60 2,70 2,10 3,00 2,80 2,10 2,20

Частина 4. Робоча книга студента

Директор із збуту хоче, щоб ви розрахували лінійну регресію за допомогою комп’ютера і потім представили результати генеральному директорові. Генеральний директор слабо розбирається в регресивному аналізі, так що вам доведеться пояснити йому зміст комп’ютерної роздруківки, звертаючи при цьому особливу увагу на використання статистичної термінології. Якщо у вас немає доступу до комп’ютерної програми; лінійної регресії, то задача може бути вирішена на калькуляторі. Ви зобов’язані включити в розрахунок наступні дані, додаючи при цьому будь-які інші параметри: - рівняння регресії; - точки перетину; - коефіцієнт регресії; - середнє квадратичне відхилення оцінки; - R2; - коефіцієнт кореляції; - суму квадратів відхилень від лінії регресії; - повну суму квадратів; - розкиди; - пояснену варіацію; - непояснену варіацію. Дайте підтвердження вашого висновку щодо надійності регресійного рівняння. Ситуаційна задача: «Performance Auto Supplies» 58. «Performance Auto Supplies» (PAS) – це національна привілейована корпорація, що торгує автомобільними запчастинами. Керівництво корпорації, що знаходиться в Чикаго (Іллінойс), розробляє модель оцінки річного обсягу продажів для кожного регіону країни. Якщо можна буде прогнозувати регіональний обсяг продажів, то це можна буде зробити і для сукупного обсягу продажів. Крім того, гарна модель допоможе скласти регіональний каталог споживання, що дозволить більш точно робити замовлення постачальникам фірми. Менеджер із збуту PAS запропонував використовувати дві змінні: поточні кількості роздрібних продажів у кожному регіоні і кількість автомобілів, зареєстрованих у кожному регіоні на 30 квітня. Отримано такі дані:

167

Економічна теорія управління фірмою

Регіон 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Обсяг продажів Кількість роздрібних Кількість зареєстроза рік (у млн продажів на ринку ваних автомобілів (в дол.), Y збуту, X1 млн од.) X2 1780 21,5 52,5 20,2 2470 24,6 6,1 18,5 450 11,5 15,6 440 9,2 32,2 1650 2102 10,6 45,0 18,9 2305 33,0 4,3 3,6 121 1801 9,1 34,7 5,6 1130 24,6 8,7 40,0 1650

б) Скільки похибок входить у прогноз для 1-го і 3-го регіонів? Менеджер із збуту PAS не задоволений результатами регресії, тому що в модель обсягу продажів за рік не включені флуктуації регіональних економічних умов. Для їхнього обліку в регресію введена нова змінна – особистий дохід для регіону. Отримано таку інформацію: Регіон 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Особистий дохід (у млрд дол.) 97,2 32,5 34,6 30,2 65,3 62,1 92,7 18,6 65,2 60,5 82,0

Питання: а) Чи впливає додаткова змінна (особистий дохід для регіону) на прогноз річного обсягу продажів? б) Оцініть річний обсяг продажів для нового, 12-го регіону при величині особистого доходу 37 млрд дол., кількості роздрібних продажів 2000 і 15,5 млн зареєстрованих автомобілів. 168

Частина 4. Робоча книга студента

в) Визначте точність оцінки обсягу продажів для 12-го регіону. г) Якби ви були консультантом, то які змінні ви включили б (або виключили) у вашу регресійну модель? Чому? Ситуаційна задача: фактори, що визначають обсяг продажів мережі закусочних 59. Дана задача ілюструє використання множинної регресії при побудові моделі сукупного обсягу продажів. Предметом вивчення є мережа закусочних на Гавайях. Через сильну конкуренцію власникам мережі закусочних важливо визначити фактори, що впливають на торгівлю, і передбачити її розвиток, давши визначений сценарій ринкової й економічної політики. Фірма «Speedy Burger» має 13 закусочних, розташованих по всьому штаті. Ці закусочні підрозділяються на три групи відповідно до типу клієнтів, яких вони обслуговують. Туристичні закусочні обслуговують головним чином туристів, міські закусочні відвідують жителі міст, а сільські закусочні обслуговують жителів сільських районів острова. Тому що кожен тип закусочних розрахований на свого клієнта, логічно припустити, що обсяг продажів для кожного типу закусочних не однаковий навіть при тому самому наборі незалежних змінних. Були зібрані дані про 13 закусочних за 28 місяців роботи. Сукупний обсяг продажів за місяць для кожної категорії закусочних обраний у якості залежної змінної. Незалежні змінні такі: Споживчі змінні: HOLIDA – кількість днів у місяці, що припадають на шкільні канікули і вихідні дні; VISITO – кількість туристів, що відвідують Гаваї за місяць (тис. чол.); RAIN – середній рівень опадів за цей місяць (у дюймах). Ринкові змінні: NOST – кількість закусочних фірми «Speedy Burger», що працюють протягом місяця; ADV1 – реклама фірми, тобто зважені витрати на рекламу; ADV2 – те ж, що і ADV1, за винятком вагового коефіцієнта; CADV – зважені витрати на рекламу конкурентів; NEWPRO – кількість днів у місяці, у яких здійснювалася торгівля новою продукцією (у %); GAME – кількість днів у місяці, під час яких проходили спортивні змагання (у %). 169

Економічна теорія управління фірмою

Економічні змінні: CPI – індекс споживчих цін для Гаваїв. Особлива увага була приділена змінним реклами, тому що передбачалося, що реклама робить одночасно кумулятивний і затримуючий вплив на торгівлю. Змінна ADV1 – це 50%-на частина місячних витрат фірми на рекламу в поточному місяці і має вагову частину в 100, 80, 70, 60 і 50% за попередніх 5 місяців відповідно. Змінна ADV2 має вагу 33% у поточному місяці і 100% для решти місяців. Внаслідок ефекту затримки дані за перші п’ять місяців не були використані, тому для аналізу використовувалася інформація тільки за 23 місяці. Результати розрахунку регресії представлені в таблиці 4.12. (Цифри в дужках після коефіцієнтів регресії – середні квадратичні відхилення коефіцієнтів регресії.) Виведені дані показують, що для кожного типу закусочних з високою точністю може бути підібране рівняння (про це говорить величина R2): Таблиця 4.12 Оцінні коефіцієнти і тестова статистика Змінні HOLIDA VISITO RAIN NOST ADV1 ADV2 CADV NEWPRO GAME CPI CONSTANT SUMMARY STATISTICS n STD ERROR R2 DURBIN- WATSON

170

Класифікація закусочних Міські Туристичні Сільські 2 812 (3,52)* 231,6 (1,06) -2 142 (-1,25) 92 163 (11,14)* 70 313 (3,42)* 0,3862 (1,07) 0,4100 (2,28)* 0,65027 (3,49)* 0.6519 (1,97)* 0,6320 (2,39)* -0,4576 (-2,57)* 22 462 (2,09)* 10 499 (1,48) 1 827 (4,68)* 1 164 (4,06)* -1 184 (-1,95)* -373 290 -148 990 221 780

23 17 478 0,85 2,05

23 11 730 0,91 1,94

23 12 702 0,98 2,21

Частина 4. Робоча книга студента

Зверніть увагу, що не всі змінні значимі для кожного типу закусочних. Наприклад, кількість свят має значення тільки для туристичних закусочних. Аналогічне проведення різних заходів позначається тільки на туристичних закусочних. Деякі змінні впливають на різні типи закусочних. Реклама конкурентів (CADV) має позитивну кореляцію з обсягом продажів міських і туристичних закусочних, але не впливає на сільські закусочні. В усіх випадках реклама фірми «Speedy Burger» приводить до збільшення обсягу продажів (з корекцією на затримку). Оцінні рівняння регресії можуть бути використані для прогнозування сукупних обсягів продажів у закусочних різних типів. Передбачувані значення незалежних змінних підставляються в оцінне рівняння. Потім робиться прогнозування. Наприклад, припустимо, що для міських закусочних на наступний місяць очікуються такі значення незалежних змінних: RAIN – 1 дюйм (за прогнозом Національної служби погоди); NOST – 5 (поточний рівень); ADV1 – 98 716 дол. (з бюджету); CADV – 127 233 дол. (прогноз); CPI – 350 (із загального економічного прогнозу). Прогноз на сукупний обсяг продажів міських закусочних такий: = – 373 290 – 2142 (1) + 70 313(5) + 0,3862(98 716) + 0,6519(127 233) +1827(350) ≈ 736 650 дол. Питання: а) Дайте пояснення оцінкам коефіцієнтів при змінних RAIN і CADV для міських закусочних. Чи відповідають їхні знаки теорії? Поясніть чому. б) Дайте пояснення коефіцієнтові детермінації, R2 для туристичних закусочних. в) Згідно з даними статистики Дурбіна – Ватсона, чи варто вносити які-небудь коректування на автокореляцію для цих моделей? Поясніть чому. г) Чи можна припустити мультиколінеарність для даного набору незалежних змінних? Якщо так, то між якими змінними? д) При даному визначенні змінної HOLIDA чи можете ви пояснити, чому вона має значення тільки для туристичних закусочних? 171

Економічна теорія управління фірмою

Ситуаційна задача: «General Steel Corporation» 60. Останні 10 років «General Steel Corporation» (GSC) активно вела переговори з декількома закордонними урядами щодо програм важкої індустрії. У результаті GSC час має три субсидийовані сталеплавильні корпорації за кордоном. Два роки тому вище керівництво GSC почало дослідження про можливості відкриття подібної корпорації в Аркадії (індустріальній країні). Тому що її економічне майбутнє становить очевидний інтерес для GSC, економісти фірми активно включилися в збір даних для побудови економетричної моделі країни. Відповідно до останніх досліджень корпоративні доходи в Аркадії торік склали близько 84 млрд дол. Хоча немає можливості довідатися, які будуть витрати центральних, провінційних і місцевих урядових органів Аркадії в наступному році, економісти GSC дають оцінку, виходячи з дійсного бюджету, що ці витрати складуть близько 150 млрд дол. Крім того, аналіз останнього бізнес-циклу, що охоплює кілька років, указує на те, що річні витрати на споживання складуть близько 80 млрд. дол. плюс 70% національного доходу; витрати на інвестування складуть у середньому близько 40 млрд дол. плюс 90% доходів за попередній рік; податкові надходження складуть у середньому близько 40% від валового національного продукту (ВНП). ВНП, звичайно, включає споживання, інвестування й урядові витрати, в той час як національний дохід є різницею між ВНП і податковими надходженнями. Припустимо, що всі члени неузгодженості усереднюються до нуля і використовуємо такі позначення при побудові економетричної моделі: С – споживання наступного року; Y – національний дохід наступного року; I – інвестиції наступного року; Р – дохід минулого року; Т – податкові надходження наступного року на всіх урядових рівнях; G – валовий національний продукт наступного року; Е – урядові витрати наступного року на всіх рівнях. Питання: а) Побудуйте економетричну модель Аркадії, що складається з п’яти рівнянь. Перше рівняння повинне бути для споживання, друге для інвестицій, третє – для податків, четверте – для ВНП і п’яте – для національного доходу. 172

Частина 4. Робоча книга студента

б) Розв’яжіть цю систему рівнянь і знайдіть значення С, І, Т, G і У. в) Підготуйте діаграму вашої моделі. Розмістіть G на осі абсцис, а С, E і Y – на осі ординат до функції G. Побудуйте також G як функцію від самого себе (пряма під кутом у 45°). Покажіть, що С + I + Е = G = 595,9. г) Зробіть деякі прогнози: 1) розрахуйте G при Е = 174 млрд дол., а не 150 млрд дол. Всі інші дані залиште попередніми; 2) знайдіть G, якщо середнє значення податкових надходжень складе 32% від ВНП, а не 40%, як очікувалося. Всі інші дані залишаються попередніми, включаючи Е = 150 млрд. дол. д) Розрахуйте сальдо бюджету для початкових умов. Потім розрахуйте його для умов п. «г». Проведіть коротке обговорення дії двох стабілізуючих фіскальних механізмів: змін урядових витрат і змін рівня податків. е) Проведіть коротке обговорення деяких проблем, що можуть виникнути при використанні даної моделі для реального моделювання. є) У попередній моделі витрати на інвестування в один період залежать від доходів у попередній період. Припустимо, однак, що інвестиційні витрати мають більш тісну кореляцію з очікуваним доходом P* і з переважаючою ставкою прибутку в той же період, тобто It = f(Pt*, it). Чи думаєте ви, що це більш реалістична формула інвестування? Дайте пояснення. Обговоріть основні проблеми, що виникають при реальному використанні цієї формули.

173

Економічна теорія управління фірмою

4.4. Аналіз виробництва

Рис. 4.5. Стадії виробництва

Однорідні функції Пропорційне збільшення будь-якої виробничої функції означає множення кожного члена функції на деякий постійний множник k. Якщо потім постійна величина k може бути винесена за дужки, то в такому випадку про функцію говорять, що вона є однорідною функцією степені n (n-го порядку), де величина n є показником степеня k, після того як його було винесено за дужки. Показник степеня n буде характеризувати збільшення, збереження на одному й тому ж постійному рівні або зменшення економічної ефективності виробництва при збільшенні його масштабу, відповідно до того, чи буде числове значення n більше, рівне або менше одиниці. Наприклад, якщо маємо функцію , яку необхідно пропорційно збільшити в k разів, то отримаємо: . 174

Частина 4. Робоча книга студента

Винісши за дужки величину k, отримаємо: , , h = k або h = k1. Показник ступеня множника k – одиниця. Відповідно ми говоримо, що функція є однорідною функцією першого степеня. Оскільки величина h = k, задана функція приводить до того, що збільшення економічної ефективності під час розширення масштабу виробництва відсутнє. Пропорційно збільшивши функцію в k разів, отримаємо: , , h = k0,8. Відповідно h < k. Ця функція є однорідною функцією степеня 0,8 (зі ступенем однорідності 0,8). Оскільки h < k, наведена функція призводить до зменшення економічної ефективності виробництва при збільшення його масштабу. Загальне правило полягає в тому, що: - якщо n > 1, то h > k, що означає зростаючий ефект масштабу; - якщо n =1, то h = k, що означає незмінний ефект масштабу; - якщо n < 1,то h < k, що означає спадний ефект масштабу. Неоднорідні функції Якщо виробнича функція є неоднорідною, про що свідчить той факт, що після пропорційного збільшення цієї функції в k разів константа k не може бути винесена за дужки, то в такому випадку зазначена функція може підлягати дослідженню шляхом присвоєння змінним факторам виробництва конкретних числових значень. Наприклад, припустимо, що ми маємо виробничу функцію : . Припускаємо, що кожний зі змінних введених виробничих факторів дорівнює одиниці, а множник k =2. Тоді: 175

Економічна теорія управління фірмою

. Далі, припустимо, що ми подвоюємо усі виробничі фактори, що вводимо, тобто приймаємо k = 2. Тоді: , . Оскільки h > k, можна зробити висновок, що задана функція має властивість, що здатна збільшувати економічну ефективність виробництва при збільшенні його масштабу. Задачі. 1. Назвіть основні виробничі рішення, які можуть бути прийнятті у короткостроковому та довгостроковому плані такими керівниками: а) авіатранспортної компанії; б) автомобільної промисловості; в) академічного університету; г) медичної служби; д) державної структури; е) науково-дослідного інституту. 2. Використовуючи графік, поясніть, як закон змінних кількісних відношень, або закон спадної дохідності, відображається на формі кривих граничного продукту та загального випуску продукції за умови, що змінні є лише одним фактором виробництва, який вводиться. Поясніть співвідношення між спадною дохідністю та трьома стадіями виробництва. 3. Поясніть найбільш суттєві відмінності між законом спадної дохідності та зменшувальним ефектом масштабу. Як ці два поняття можуть бути використані при прийнятті рішення? 4. У штаті Айова грунт є одним з найсприятливіших у світі для вирощування кукурудзи. На експериментальній сільськогосподарській станції було проведено випробування з метою визначення впливу азоту на урожайність зерна. Ці досліди показали, що починаючи з однієї одиниці добрив при збільшенні застосування 176

Частина 4. Робоча книга студента

азоту врожайність кукурудзи збільшувалась, але при цьому спостерігалось зменшення темпів росту. Якщо б ви мали необхідні дані та змогли накреслити графік виробничої функції, граничного продукту та середнього випуску продукції, то якими б були форми цих кривих? 5. Розгляньте таблицю: К-сть одиниць капіталу 1 2 3 4 5 6 7 8

1 3 6 10 13 15 16 13 9

2 6 12 24 30 37 42 46 46

Кількість одиниць праці 3 4 5 6 8 9 10 10 17 21 24 26 39 52 61 66 54 72 85 93 60 80 100 113 66 88 106 120 69 91 108 123 69 92 109 124

7 9 25,5 66 95 120 128 134 136

8 7 24,5 64 95 121 132 140 144

а) Припустимо, що вводиться одна одиниця капіталу, складіть таблицю, що містить значення загального випуску продукції, середнього випуску продукції, граничного продукту та еластичності виробництва за фактором, що вводиться, – працею, – та змінюється від 1 до 8. б) Використовуючи наведені дані, побудуйте графік з кривими загального випуску продукції, середнього випуску продукції та граничного продукту. На графіку вкажіть: - числове значення робочої сили як фактора, що вводиться у виробництво та максимізує граничний продукт; - Числове значення робочої сили як фактора, що вводиться у виробництво та максимізує середній випуск продукції; - Числове значення робочої сили як фактора, що вводиться у виробництво та максимізує загальний випуск продукції. в) Поясніть, як закон спадної дохідності відобразиться на кривій загального випуску продукції. 6. Намалюйте ізоквантну криву на графіку, відклавши на осях координат змінні значення капіталу та праці. Потім проілюструйте ситуації, в яких технологічні вдосконалення приводять до таких результатів: 177

Економічна теорія управління фірмою

а) Збільшення продуктивності капіталу. б) Заміщення праці капіталом. в) Збільшення використання як капіталу, так і праці. 7. Розподіл праці та її спеціалізація часто згадуються як часткове пояснення значного збільшення продуктивності праці, яке відбулося у ХІХ ст. Використовуючи ізоквантні криві, вкажіть, яким чином ви могли б пов’язати розподіл та спеціалізацію праці з поняттям виробничої функції? Поясніть. 8. Джіайя, виробник взуття в Мілані (Італія), збільшив вдвічі розміри своєї фабрики, кількість працюючих на ній машин, кількість найманого персоналу (робітників) та кількість матеріалів, що використовуються. В результаті випуск продукції на фабриці цього підприємця збільшився з 200 до 420 пар взуття за день. а) Чи можна вважати це прикладом збільшуваного ефекту масштабу (який часто називають економією, зумовленою значним збільшенням масштабу виробництва)? б) Джіайя після цього збільшив вдвічі кількість управлінського персоналу та помітив, що випуск продукції впав до 370 пар взуття за день. Як ви вважаєте, чому це відбулося? 9. а) б) в)

Поясніть або доведіть такі співвідношення: MRTSLC = PL/PC ; MRTSLC = MPL/MPC ; MPL/MPC = PL/PC .

10. Фірма «Sports International», що розташована в Брісбене (Австрія), розробила нову конструкцію тенісної ракетки, призначеної для початківців. Ключовим елементом, що визначає ефективність ракетки, є керамічний обід, виробництво якого є дорогим (20 дол. за шт.). Однак попит на нову продукцію фірми такий, що компанія розраховує продавати ці ракетки за ціною 50 дол. за кожну. Інженери фірми, зайняті безпосередньо на виробництві, на основі досліджень зробили висновок, що виробнича функція, що характеризує випуск нової ракети, може бути представлена у вигляді Q = 350X – 0,5 X2, де Q – кількість випущених готових ракеток, X – кількість введених у виробництво керамічних ободів. 178

Частина 4. Робоча книга студента

а) Яким є граничний продукт, якщо Х = 50? б) Визначте, скільки штук керамічних обідків необхідно ввести у виробництво, щоб забезпечити максимальний прибуток? в) Визначте рівень випуску продукції, який відповідає рівню фактора, що вводиться та забезпечує отримання максимального прибутку? 11. Департамент державних доходів уряду одного зі штатів використовує дипломованих бухгалтерів найвищої кваліфікації для ревізії доходів приватних осіб. Дипломований бухгалтер вищої кваліфікації (ДБВК) має заробітну плату 62 400 дол. за рік, в той час як спеціально підготовлений бухгалтер має ставку – 36 400 дол. за рік. Економіст, який займається у департаменті додатковим збором податків, що утворюються в результаті ревізії сплати податків, виявив, що діяльність ДБВК з ревізії податків на доходи корпорацій приносить в середньому додаткову суму зібраних податків – 52 000 дол. на одного бухгалтера за рік. У той самий час діяльність бухгалтерів, що перевіряють податки на доходи приватних осіб, приносить лише 41 600 дол. на одного ревізора за рік. а) Якщо ціль департаменту – максимізувати зібрані податки на доходи, то дайте відповідь, чи є оптимальним існування співвідношення бухгалтерів двох зазначених категорій? Якщо воно не є оптимальним, то поясніть, який перерозподіл провести? б) Які припущення необхідно було б прийняти, щоб знайти прийнятне рішення для п. «а»? Чи були ці припущення реальними? Якщо ні, поясніть, яким чином можна прийти до практичних висновків? 12. «Tiger Parts, Inc» – невелика корейська фірма з виробництва автомобільних амортизаторів – встановила для себе тижневу виробничу функцію, аналітичний вираз якої має такий вигляд: Q = 100C0,5 L0,5, де: Q – кількість амортизаторів, що випускаються протягом тижня; C – одиниці капіталу, що використовується; L – кількість робітників, зайнятих на виробництві амортизаторів при 40-годинному робочому тижні. 179

Економічна теорія управління фірмою

Протягом минулого року, використовуючи 100 одиниць капіталу і 25 робітників, фірма працювала ефективно. а) Який був тижневий випуск продукції в минулому році? б) Який би був граничний продукт капіталу? Праці? в) Якщо б ціна капіталу складала 66 500 вон (національна одиниця Південної Кореї) за одиницю в тиждень, то яка б була середня вартість праці одного робітника за тиждень? г) Новий трудовий контракт фірми «Tiger Parts, Inc» з галузевою профспілкою, який набирає чинності на початку наступного фінансового року, передбачає збільшення заробітної плати на 10%. Очікується також підвищення вартості капіталу до 79 800 вон за одиницю. Якщо фірма хоче зберегти ефективність виробництва на досягнутому рівні, то скільки одиниць капіталу та скільки робочої сили їй необхідно використовувати для того, щоб досягнутий рівень випуску продукції не змінився? 13. Професор з економіки розробив таку виробничу функцію для приватної школи бізнесу: Q = 15X0,7 Y0,2 Z0,3, де: Q – контингент студентів; X – кількість викладачів; Y – чисельність адміністративного персоналу; Z – чисельність допоміжного персоналу. В школі нараховується 53 людини допоміжного персоналу та 4 – адміністративного, але один з них працює на півставки. Плата за навчання у школі складає 2500 дол. Заробітна плата викладачів складає в середньому 45000 дол. Якою має бути оптимальна кількість викладачів? 14. Компанія «Weld-On, Inc» виробляє клей трьох різних типів. Для кожного типу клею необхідний власний виробничий процес. Тому кожен з них має несхожу на інші виробничу функцію, а саме: Водостійкий клей Q = 0,65C0,25 L0,75, клей для дерева Q = C2 + 3L, клей для пластмаси Q = 2C + 5L, де: Q – одиниці клею, що виробляється, C – одиниці капіталу, що використовується, L – одиниці праці, що використовується. 180

Частина 4. Робоча книга студента

а) Який ефект масштабу для кожного з трьох виробництв? б) В яких вузлових точках технологічного процесу керівництво фірми має зосередити свої ресурси? в) Які ще фактори та умови мають бути враховані керівниками фірми, щоб окреслена в п. «б» стратегія функціонування підприємства здійснювалась успішно? 15. Визначте, яка з наступних виробничих функцій характеризується зростаючою, спадною чи незмінною економічною ефективністю при збільшенні масштабу виробництва. Яка з функцій є однорідною? а) Q = 10C0,5 + L0,5; б) Q = 13C + 12L + 0,5M; в) Q = C +2L + 0.7 M0,3; г) Q = 3C2 + 8LM; д) Q = 1,09C0,3 L0,3 M0,3; е) Q = (3L2 + 0,9C2 + 4T2)1/2. 16. Поясніть, які критерії повинні бути розглянуті, щоб вирішити, який метод дослідження найбільш прийнятний для вибору довгострокової виробничої функції: аналіз тимчасових рядів; кроссекційний аналіз, який базується на даних, що відносяться до одного періоду, чи аналіз на базі технічного підходу? 17. Беручи до уваги екологічні і технологічні зміни в різних галузях промисловості США, скажіть, яким методом ви б скористалися для визначення виробничих функцій перерахованих галузей промисловості чи окремих виробництв. Обговоріть переваги й обмеження, властиві запропонованому вами методу: а) Виробництво автомобільних шин; б) Виробництво персональних комп’ютерів; в) Виробництво мийних машин; г) Виробництво паперу і целюлози; д) Харчова промисловість. 18. Поясніть, з якими щонайменше з п’яти основних проблем вам, можливо, доведеться зіткнутися при визначенні виробничої функції для таких видів діяльності і конкретних фірм: а) Функціонування вашого університету; б) Уряд США як економічна одиниця чи його діяльність; 181

Економічна теорія управління фірмою

в) г) д) е)

«Sears, Roebuck & Co.»; Магазини «Midas Muffler»; Функціонування лікарні; Південно-Тихоокеанська залізниця.

19. Мороні у своєму дослідженні зробив висновок про те, що для більшості фірм США характерні виробничі функції, що свідчать про приблизну сталість ефекту масштабу. Чи погоджуєтесь ви, що це правильно і для функціонування уряду чи університету? Поясніть вашу відповідь. 20. Виведіть рівняння для середнього випуску продукції, граничного продукту й еластичності таких виробничих функцій: а) Q = 15,7Х + 20X2 – 6,5Х3; б) Q = 15 – 7X- X2. 21. Деяка виробнича функція задана рівнянням: Q = 20X – X2, де: X – фактор виробництва, що вводиться; Q – рівень випуску продукції. а) Зобразіть криві загального випуску продукції, середнього випуску продукції і граничного продукту при значеннях X, що змінюються від 0 до 10. б) Напишіть рівняння для середнього випуску продукції і граничного продукту. в) Якщо кожна одиниця фактора X, що вводиться, коштує 5 дол., а кожна одиниця кінцевого продукту Q може продаватися за ціною 2 дол., то скільки одиниць X має бути використано? г) Незалежно від методу, за допомогою якого ви вирішили задачу, представлену в п. «в», доведіть наступне твердження: фактор виробництва застосовується до деякої точки, у якій граничний продукт у грошовій формі (MRP) дорівнює його ціні. д) Обговоріть таке твердження: «За кожен фактор виробництва, що вводиться, платять стільки, скільки він коштує». 22. Дано виробничу функцію: Q = 0,84L0,7 С0,3, де: Q – одиниці продукції, що випускається, L – одиниці праці як фактор, що вводиться, С – одиниці капіталу. 182

Частина 4. Робоча книга студента

а) Який граничний продукт і середній випуск продукції для праці і капіталу? б) Покажіть, що еластичність праці і капіталу для даного виробництва чисельно дорівнюють їхнім відповідним значенням показників степеня. в) Дайте новий вираз для виробничої лінійної функції і покажіть, де еластичності праці і капіталу (як факторів, що вводяться у виробництво) представляють собою коефіцієнти їхніх логарифмів. 23. Для того, щоб допомогти своїм членам, «American Corn Growers Association» фінансує дослідження впливу фосфатних добрив на виробництво зерна. Була виведена така виробнича функція: , де: Q – прогнозований випуск продукції (у бушелях зерна на 1 акр); X – кількість фосфатних добрив (у фунтах на 1 акр). а) Якщо фермер застосовує 10 фунтів фосфатів на 1 акр, то яким може бути очікуване виробництво зерна? б) Яка еластичність виробництва при 10 фунтах фосфатів на 1 акр? в) Чи варто фермеру збільшити або зменшити кількість застосовуваних фосфатів? Поясніть. г) Яким може бути максимальний випуск продукції і скільки фунтів фосфатів для цього буде потрібно? 24. Ситуаційна задача «South Fort Electric» Компанія «South Fort Electric» займається експлуатацією генераторної станції, яка перетворює природний газ в електроенергію. Після детального аналізу роботи станції керівництво компанії визначило виробничу функцію: Q = 5L0,2 C0,8 G0,9, де: Q – вироблена електроенергія (в сотнях кВт); L – затрати праці (в тис. год.); C – капіталовкладення (база для вирахування тарифу (в млн. дол); G – затрати природного газу (в сотнях тис. фунтів). Зазначена компанія купує природний газ за ціною 22 дол. за 1000 футів та виплачує в середньому 25 дол. за годину заробітної плати працівникам. В останню цифру входять: податок з заробітної плати, пенсійні внески та інші додаткові виплати. Капітальні вкладення «South Fort Electric» складають 50 млн дол. Комісія з питань діяльності комунальних служб встановила тариф електроенергії у розмірі 18 дол. за 100кВг. 183

Економічна теорія управління фірмою

Питання: а) Який оптимальний рівень споживання природного газу зазначеної генераторної станції? б) Комісія з питань діяльності комунальних служб дозволяє 10% доходу витрачати на формування бази компанії для розрахунку тарифу (капіталовкладень). За оптимального рівня споживання газу чи рентабельним є для зазначеної компанії робити додаткові капіталовкладення? Ситуаційна задача: «Reaction Electronics, Inc.» 25. У минулому фірма «Reaction Electronics, Inc.» визначала перспективні рівні випуску своєї продукції – установок радіолокаційного виявлення – без спеціальної підготовки. Однак за останні кілька років ця компанія настільки швидко виросла, що грубі оцінки перспективних рівнів випуску продукції стали призводити до зменшення попиту і надвиробництва. Компанія планує відкрити свою філію в Європі, і тому їй необхідно проаналізувати взаємозв’язок між факторами виробництва, що вводяться, і рівнем продукції, що випускається. З цією метою президент фірми «Reaction Electronics, Inc.» запросив на роботу економіста-фахівця з управління – і доручив йому підготувати всі необхідні матеріали для ухвалення рішення із зазначеної проблеми. Економіст склав таблицю відповідних даних за останні 12 місяців роботи підприємства: Місяць 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

184

Випуск продукції, одиниці 26 000 29 000 31 500 34 000 37 000 40 000 44 000 47 000 51 500 58 000 62 000 67 000

Праця, години 90 000 101 000 118 000 132 500 147 500 161 000 174 500 188 500 202 500 215 000 229 500 245 000

Капітал, одиниці 108 000 114 000 116 000 114 500 111 000 107 500 106 000 107 500 110 000 112 500 114 500 117 000

Частина 4. Робоча книга студента

Питання: а) Яка буде розроблена за цими даними лінійна виробнича функція ? вигляду б) Поясніть, який економічний зміст параметрів b і с у лінійній виробничій функції. в) Чи свідчить зазначена функція про збільшення, зменшення або сталість ефекту масштабу? г) Перетворіть надані в таблиці дані до логарифмічного вигляду. Використовуючи перетворені дані, визначте виробничу функцію у вигляді степеневої функції типу . д) Чи свідчить зазначена степенева виробнича функція про збільшення, зменшення або сталість ефекту масштабу? е) Якщо праця коштує 9 дол. за годину, а капітал – 11 дол. за одиницю, то яким буде найбільш ефективне (те, яке дає найменші витрати на одиницю продукції) співвідношення праці та капіталу за умови, що використовується степенева виробнича функція. є) Обговоріть, який корисний результат можна отримати від реалізації рекомендацій, отриманих під час аналізу виробництва (подібний до того, який було здійснено фірмою «Reaction Electronics, Inc.»).

4.5. Аналіз витрат Таблиця 4.13 Криві витрат, що відповідають різним функціям витрат Функція TC TFC TVC ATC AFC AVC MC

Лінійна a + bQ a bQ a/Q + b a/Q b b

Квадратична І a +b Q – cQ2 a bQ-cQ2 a/Q + b – cQ a/Q b – cQ b- 2cQ

Квадратична ІІ a + bQ + cQ2 a bQ + cQ2 a/Q + b +cQ a/Q b + cQ b + 2cQ

Кубічна a + bQ –cQ2 + Q3 a bQ – cQ2 + dQ3 a/Q + b – cQ + dQ2 a/Q b – cQ + dQ2 b – 2cQ +3dQ2

185

Економічна теорія управління фірмою

Рис.4.6. Взаємозв’язок між граничним продуктом та граничними витратами й між середнім продуктом та середніми змінними витратами

Рис. 4.7. Лінійна функція витрат: TC = a + bQ

186

Частина 4. Робоча книга студента

Рис.4.8. Квадратичні функції витрат: TС = a + bQ – cQ2

Рис. 4.9. Квадратичні функції витрат: TС = a + bQ – cQ2

187

Економічна теорія управління фірмою

Рис.4.10. Кубічна функція витрат та еластичність загальних витрат

188

Частина 4. Робоча книга студента

Рис.4.11. Криві короткострокових середніх витрат для підприємств різних розмірів та результуюча крива довгострокових середніх витрат

Задачі: 1. Для того, щоб стати студентом бізнес-школи, треба внести плату за навчання 5000 дол., котра не повертається. Крім того Вам треба купити підручники за 200 дол. Кожна поїздка на заняття коштує 0,5 дол. Після навчання букіністичний магазин згоден купити у вас підручники за 100 дол. а) FC – ? б) AVC – ? в) Незворотні витрати – ? 2. Для того, щоб розпочати новий бізнес, менеджеру необхідно отримати ліцензію вартістю 2000 дол. Ліцензія не передається і плата за неї не повертається. Крім того треба внести депозит розміром 20000 дол. на рахунок власника будинку, в якому буде розміщено бізнес. Орендна плата – 12000 дол. на місяць, перший внесок сплачується одночасно із внеском депозиту. Власник будинку поверне Вам депозит у повному обсязі, якщо термін оренди складе менше 12 місяців. У іншому випадку депозит поверненню не підлягає. а) Які постійні витрати відкриття цього нового бізнесу? б) Які незворотні витрати цього бізнесу? 3. Припустимо, що функція витрат фірми, яка виробляє два види продукції, має вигляд: TC = 100 – 0.5 Q1Q2 + Q12 + Q22 189

Економічна теорія управління фірмою

Фірмі треба виробляти п’ять одиниць першого продукту і чотири одиниці другого продукту. а) Чи діє в цьому випадку властивість вартісного доповнення та (або) ефект розмірів? б) Фірма планує продати своє дочірнє підприємство, яке випускає другий продукт. Як це відіб’ється (вплине) на витратах фірми, якщо вона буде випускати п’ять одиниць першого продукту? 4. Припустимо, що загальна функція витрат має такий вигляд: TC = 550 + 9Q – 0,15Q2 + 0,005Q3. а) Визначте функції граничних витрат, середніх змінних витрат, середніх витрат та середніх постійних витрат. б) Намалюйте функції, що визначили в пункті а. в) За якого рівня випуску SMC досягає мінімуму? AVC? AFC? г) Визначте SMC та AVC, коли AVC досягає свого мінімуму. 5. Припустимо, фірма має таку функцію короткострокових витрат: STC = 1000 + 240Q – 4Q2 + (1/3)Q3. а) Напишіть функцію для SMC, AVC, SAC. б) Визначте рівень випуску, при якому SMC буде мінімальним. в) Визначте рівень випуску, при якому AVC буде мінімальним. 6. Припустимо, що загальна функція витрат фірми становить: STC = 300 + 40Q – 8Q2 + (2/3)Q3. а) Напишіть функції для: середніх постійних витрат, середніх змінних витрат. б) Яким буде значення короткострокових середніх витрат, якщо Q = 60? в) Якою буде функція граничних витрат для цієї фірми? г) Яким буде значення граничних витрат, якщо Q = 20? д) Яким буде значення в грошовому еквіваленті AVC за їх мінімуму? 7. Функція короткострокових загальних витрат фірми становить: STC = TFC + TVC = 800 + 60Q – 4,5Q2 + 0,15Q3, де Q – випуск. Визначте наступне: а) Яке буде значення в грошовому еквіваленті постійних витрат, якщо випуск становить 0 одиниць? б) За якого рівня випуску граничні витрати будуть мінімальними? в) Яким буде значення середніх змінних витрат за їх мінімуму? 190

Частина 4. Робоча книга студента

8. Фірма «International Therapeutics, Inc.» робить прилад, що використовується фізіотерапевтами в госпіталях і клініках США і Канади. В даний час усе виробництво фірми зосереджене на одному підприємстві, розташованому на північному-заході США. У зв’язку зі збільшенням попиту на цей прилад, а також через високі транспортні витрати фірма розглядає стратегію, що припускає створення декількох виробництв замість централізованого. Розглянути доцільність впровадження цієї стратегії, якщо: а) Функція попиту на товар А має вигляд: P = 1 880 – 0,02Q. б) Функція сукупних витрат, що містять витрати на виробництво і транспортування, така: TC = 500 000 + 80Q + 0,01Q2. Менеджери фірми передбачають, що функція сукупних витрат залишиться незмінною. 9. У чому різниця між додатковими і незворотними витратами? Чи всі постійні витрати є незворотними? Обговоріть ці питання. 10. При оцінці річних витрат, пов’язаних з володінням повністю оплаченим автомобілем ціною в 15 000 дол., ви повинні мати на увазі, що відсоток на капітал складає 10%, тобто 1500 дол. Що це означає? Поясніть. 11. «Road-Ready Tire Company» робить і продає близько 1000 шин на тиждень за ціною 25 дол. при середніх витратах 16 дол. Зненацька компанія одержала пропозицію продати додаткову кількість шин за договірними цінами таким покупцям: «Аbіе’s Auto Accessories» пропонує купити 1000 шин за ціною 23 дол. за одиницю; «Baker’s Auto Accessories» пропонує купити 1000 шин за ціною 20 дол. за одиницю; «Сhаrlіе’s Auto Accessories» пропонує купити 1000 шин за ціною 18 дол. за одиницю. Фахівці компанії «Road-Ready» підрахували, що середні витрати на виробництво додаткової тисячі шин складуть 17 дол. за одну шину, другої тисячі – 18 дол., і третьої тисячі – 19 дол. за одну шину. 191

Економічна теорія управління фірмою

а) Якщо немає інших міркувань, то яку з трьох пропозицій варто прийняти компанії «Road-Ready»? б) Які фундаментальні принципи тут враховуються? 12. Позаторік Емі Б. і Кора К. працювали за наймом у фірмі, що спеціалізується на фотокопіюванні і друкарській справі. Кожна з них заробляла 20 000 дол. за рік. Рік тому вони звільнилися з фірми і вирішили відкрити власну справу. Кожна з них внесла по 3000 дол. початкового капіталу, який вони домовилися повернути з прибутків першого року. Вони знайшли приміщення за 1500 дол. на місяць і орендували за 30 000 дол. у рік копіювальний автомат. Протягом першого року справи йшли дуже добре: вони витратили 10 000 дол. на матеріали та інші поточні витрати й одержали від реалізації 125 000 дол. а) Які були явні і неявні витрати протягом першого року роботи? б) Чи порадите ви їм продовжувати справу, якщо жодна з жінок не має великих здібностей до підприємницької діяльності? Проаналізуйте й обговоріть ситуацію. 13. Шість місяців тому Вільям Н. відкрив підприємство з випуску рекламних новинок. Йому потрібен був місяць, щоб знайти і переобладнати приміщення й установити машини й устаткування. Таким чином, він зміг почати виробничу діяльність тільки через місяць. Відповідно до записів Вільяма, протягом перших шести місяців роботи обсяг виробництва і загальних витрат були такими: Місяць 1 2 3 4 5 6

Обсяг виробництва, Q (дол.) 0 1000 1100 1050 1075 1080

Загальні витрати, TC (дол.) 3000 9000 9600 9300 9450 9480

За допомогою цих даних запишіть рівняння для ТС, TFC, TVC, AVC і MC.

192

Частина 4. Робоча книга студента

14. Відділення «Accuro» компанії «Metropolitan Instruments» робить прилади для вимірювання кров’яного тиску. Обсяг виробництва складає 260 шт. за тиждень, загальні витрати – 3200 дол. Працюючи на повну потужність, відділення може робити 340 приладів за тиждень при загальних витратах 3800 дол. а. Які середні сукупні витрати за нормальних умов роботи? б. Які середні змінні витрати на виробництво одного приладу? в. Які загальні постійні витрати? г. Які середні постійні витрати на виробництво одного приладу при нормальних умовах роботи? д. Дистриб’ютор у Великобританії пропонує закуповувати протягом місяця у відділення «Accuro» 50 приладів на тиждень для оцінки можливості збуту продукції на європейському ринку під іншою фірмовою назвою і пропонує 10 дол. за штуку. Чи варто відділенню «Accuro» прийняти пропозицію? Яка мінімальна ціна, за якої відділення може її прийняти? 15. Функція загальних витрат компанії, що виробляє краватки, має такий вигляд ТС = = 8 + 12Q – 6Q2 +Q3, де ТС – загальні витрати (у сотнях частка, на місяць), a Q – обсяг виробництва (у сотнях краваток на місяць). а) Яке рівняння для середніх сукупних витрат? б) Яке рівняння для середніх постійних витрат? в) Яке рівняння для граничних витрат? г) Побудуйте криві сукупних і постійних витрат для значень Q від 1 до 5. Побудуйте криві ATС, АVС МС для цих значень Q. Підкріпіть свої графіки повним планом витрат. 16. «Dream Furniture Company» протягом декількох місяців мала операційні збитки. Керівники компанії вагаються, чи варто припиняти діяльність. а) Які фактори витрат варто врахувати керівникам компанії при прийнятті такого рішення? б) Чи є різниця між консервацією і закриттям підприємства? в) Чи може компанія, що несе операційні збитки, повернути частину витрат? (Радимо вам подумати над таким питанням: яка роль амортизації і її вплив на потік готівки?) 193

Економічна теорія управління фірмою

17. Керівники підприємства, що виконує бляшані роботи і спеціалізується на прокладанні трубопроводів для систем кондиціонування повітря, оцінили функцію витрат у такий спосіб: ТС= 124 + 45Q – 0,3Q2 + 0,005Q3, де Q – погонний фут стандартного повітропроводу. а) Визначте рівень виробництва, для якого АТС мінімальні. б) Визначте рівень виробництва, для якого AVC мінімальні. в) Доведіть, що для рівня виробництва, що відповідає мінімумові AVC, MC = AVC. г) Розрахуйте еластичність витрат виробничої функції. 18. Розглянемо класичну кубічну функцію повних витрат. Припустимо, що єдиним змінним фактором, що вводиться, є витрати на оплату праці, причому тарифні ставки постійні. Поясніть, чому криві середніх змінних і граничних витрат мають U-подібну форму. 19. Фахівці «Highway International Trucking Company», з огляду на різко зростаючі ціни на дизельне паливо і чітко розуміючи залежність витрат пального від швидкості транспортного засобу, почали дослідження з метою визначення взаємозв’язку між швидкістю транспортного засобу й ефективністю використання пального. В основі дослідження лежало співвідношення між витратою пального на милю (миля/ галон; miles per gallon (MPG) і середньою швидкістю ( миля / год.; miles per hour (MPH)): MRG= 0,11MPH – 0,001 MPH2. а) Визначте оптимальну середню швидкість, що дозволить мінімізувати витрати пального. б) Фахівці компанії думають, що дизельне паливо в наступному році буде коштувати в середньому 1 дол. за галон. Розрахуйте витрати пального на милю, якщо транспортний засіб рухається: 1) з оптимальною швидкістю; 2) із середньою швидкістю 50 миль / год.; 3) із середньою швидкістю 60 миль/год. в) Водії компанії одержують плату за маршрут, а не за кілометраж або час роботи (звичайно, з певними обмеженнями). Однак надійшла пропозиція використовувати нову компенсаційну схему, відповідно до якої водії будуть одержувати 15 дол. за годину. Поясніть, як різні види оплати праці (плата за маршрут, плата за милю і погодинна оплата) пов’язані з визначеною раніше оптимальною швидкістю. (Відповідь можна подати у вигляді графіка або таблиці) 194

Частина 4. Робоча книга студента

20. За останні роки великі корпорації активно використовували можливості злиттів і поглинань. а) Яку користь можуть принести злиття і поглинання? б) Як результати досліджень довгострокових витрат підтверджують або спростовують теорію, на яку спирається антитрестове законодавство в боротьбі проти злиттів великих корпорацій? 21. Бізнес, особливо американський, часто критикують за короткозорість. Критики заявляють, що багато компаній не ведуть довгострокового планування, зосереджуючись замість цього на короткострокових прибутках. а) Чому, володіючи різними методами аналізу витрат, багато компаній не ведуть дослідження довгострокових витрат? б) Ми часто читаємо про «Japan Incorporated». Яку користь може принести подібна концепція для довгострокового планування виробництва? 22. Найбільш ефективним розміром заводу в технічному відношенні буде той, при якому питомі витрати будуть мінімальними. Поясніть, чи буде такий розмір заводу найбільш ефективним з економічної точки зору, припускаючи, що ваш прогноз відноситься до окремої фірми. 23. Бухгалтер вашої компанії побудував діаграму розсіювання даних про обсяги виробництва і витрати за останні шість місяців. Апроксимуючи їх функцією загальних витрат ТС, він представив свою працю на вашу оцінку:

195

Економічна теорія управління фірмою

а) Який тип аналізу витрат виконав бухгалтер? б) Яка форма рівняння витрат буде найкраще відповідати даній кривій загальних витрат? в) Чи містить дана крива розумні припущення, якими повинна керуватися компанія? 24. Корпорація «Flex-Rack, Inc.» експериментує з новим типом тенісної ракетки. Використовуючи новий волоконний матеріал, завод випустив пробну партію ракеток. Провівши аналіз використовуваної технології виробництва і виробничих можливостей, «Flex-Rack,Inc.» припустила, що функція загальних витрат для нової ракетки буде мати вигляд: ТС=975 + 18Q-0,1Q2. а) Який тип аналізу витрат використовувала компанія «Flex-Rack, Inc.»? б) Побудуйте таблицю витрат для випуску від 0 до 100 одиниць зі збільшенням випуску на 20 одиниць (включаючи рівень виробництва, для якого МС = 0). в) Використовуючи таблицю витрат, побудуйте функцію повної вартості. Додайте криві TVC і TFC. г) На наступному графіку покажіть криві для АТС, AVC і МС. д) Які припущення було зроблено компанією «Flex-Rack, Inc.» при оцінці витрат, виходячи з апроксимованої форми функції витрат? 25. Телевізори для внутрішнього ринку США поставляє низка країн, однак основними виробниками є самі Сполучені Штати, Японія, Південна Корея і Сінгапур. Обстеження потужностей телевізійного виробництва цих країн проведені в 1979 р. і повторені в 1989 р. Були отримані такі дані:

196

Частина 4. Робоча книга студента Виробнича потужність підприємства (тис. од.) 0,0-1,5 1,5-263 2,3-3,4 3,4-5,0 5,0-7,3 7,3-8,9 8,9-13,1 13,1-15,7 15,7-18,4 18,4-20,0 Більше 20,0

Частка у відсотках від виробничої потужності галузі 1979 1989 9,8 6,6 5,2 4,7 4,8 4,3 5,1 5,6 6,2 5,9 8,3 14,6 9,8 18,4 14,8 9,3 11,2 8,3 16,4 9,6 13,9 7,2

а) Ми вважаємо, що функція короткострокових витрат може бути або лінійною, або квадратичною, або кубічною. Яка з них буде краще відповідати цим даним? Обґрунтуйте ваш вибір. б) Якому виду довгострокового аналізу витрат відповідають ці дані? Які припущення необхідні для використання цього типу аналізу витрат? в) Які висновки можуть бути отримані з цих даних щодо довгострокових середніх витрат виробників телевізорів? Ситуаційна задача: «L & S Freighters, Inc.» 26. Компанія «L & S Freighters, Inc.» спеціалізується на вантажних перевезеннях і в даний час працює на повну потужність. Зараз її транспортні засоби складаються з 10 тракторів з 36-футовими причепами. Компанія може розширити справу на 10%, але для цього їй доведеться підвищити потужність. Потужність можна збільшити або за рахунок збільшення кількості щоденних поїздок, або за рахунок збільшення кількості перевезеного за одну поїздку вантажу. Фахівці компанії довідалися, що нові 40-футові причепи продаються по 20 000 дол., але через великий обсяг замовлення і завдяки гарному станові старих причепів компанії дилер пропонує обміняти старі причепи на нові з доплатою 10 000 дол. за причеп. Новий трактор потрібного компанії типу в повному комплекті коштує 80 000 дол. 197

Економічна теорія управління фірмою

Питання: а) Які варіанти дій компанії? б) Обговоріть всі «за» і «проти» кожного варіанту. Ситуаційна задача: «Sealift Shipping Lines» 27. Компанія «Sealift» спеціалізується на контейнерних вантажних перевезеннях і знаходиться в Сингапурі. Підприємство розширюється, так що керівники компанії подумують про закупівлю в японського виробника нових контейнерів. Тепер час використовуються кубічні контейнери з посиленою підставою і бічними й верхніми сторонами з рифленого металу. Вантажний обсяг їх складає 1000 футів. Японський виробник повідомляє, що 1 фут посиленої підстави коштує 7 дол., а 1 фут рифленого металу – 3,2 дол. Він може виготовити контейнери будь-якого розміру. Питання: а) Яка вартість металу, що припадає на 1 фут3 вантажного простору? б) Сподіваючись на зниження витрат, керівники компанії розглядають можливість виготовлення контейнерів більшого розміру. Побудуйте графік залежності витрат на метал від обсягу вантажного простору. Який оптимальний розмір контейнера? в) Обговоріть проблему розміру. Наприклад, як би ви побудували пакгауз, футбольний стадіон або нафтоналивний танкер? Ситуаційна задача: «Fertile Farm, Inc.» 28. Компанія «Fertile Farm, Inc.» має заводи з виробництва добрив на всій території США. Відділення з виробництва фосфатів знаходиться в Окленді, штат Каліфорнія. В даний час керівники компанії розглядають положення справ у цьому відділенні. За останній рік ціни на сирі фосфати збільшилися на 60% і досягли 0,75 дол. за фунт, а кожен мішок з добривами містить 4 фунти сирих фосфатів. Підвищення ціни обумовлене відрахуваннями на охорону навколишнього середовища, що стягуються з постачальників фосфатів, які добувають їх відкритим способом на одному з островів у південній частині Тихого океану. Однак тому, що у Флориді недавно були відкриті нові поклади фосфатів, невідомо, чи буде продовжуватися підвищення цін. Перш ніж приймати рішення про закриття заводу в Окленді, найвище керівництво намагається з’ясувати, наскільки підвищаться 198

Частина 4. Робоча книга студента

ціни на фосфати. Щоб допомогти в цій роботі, бухгалтерія розробила план витрат на майбутній рік. У нього включена деяка необхідна додаткова інформація: Прогноз витрат (тис. дол.)

Річний обсяг виробництва (тис. мішків) 70 100 120a

Сировина 210 (крім фосфатів) Змінні виробничі 145 витратиb Постійні витрати Страхові відрахування 20 Податок на власність 12 Амортизація (будівлі, 50 споруди й ін.c) Технічне обслуговуванняd 70 Вартість капіталуe 86 Усього 593

300

360

195

280

20 12

20 12

50

50

70 86 733

70 86 878

Врахуйте, що: а) Максимальна виробнича потужність складає 120 000 мішків на рік. б) Для обліку амортизації устаткування в ціну мішка включається 0,3 дол. Первісна ціна устаткування складала 360 000 дол., очікуваний термін служби дорівнював 12 рокам при середньому обсязі виробництва 100 000 мішків на рік. Коли до закінчення амортизаційного терміну залишалося 4 роки, ринкова ціна устаткування складала всього 25 000 дол., але відновна вартість дорівнювала 600 000 дол. в) Амортизаційні відрахування складали 10% на рік. Реальний знос цих основних засобів не зв’язаний з виробництвом. Він визначається терміном служби і зношеністю. У наш час його ринкова ціна складає 150 000 дол., до закінчення терміну служби залишається 4 роки. Очікується, що відновна вартість складе 600 000 дол. г) Третину цієї кількості потрібно незалежно від того, діє завод чи ні. д) Компанія «Fertile Farm» планує 10%-ну норму прибутку на інвестований капітал. 199

Економічна теорія управління фірмою

Через низькі ринкові ціни і жорстку конкуренцію на ринку добрив передбачається, що ціна на добрива компанії «Fertile Farm» у найближчому майбутньому збережеться на рівні 11,25 дол. за мішок. Якщо керівництво вирішить закрити завод, то, за розрахунками інженерів підприємства, додаткові витрати складуть 10 000 дол. Іншим фактором, який варто враховувати при ухваленні рішення, є те, що в даний час проходять судові слухання з питань використання землі. Якщо компанія «Fertile Farm» виграє справу, то ділянка землі на узбережжі, де стоїть завод, може бути переоцінена як комерційна, а не промислова, і її вартість зросте з 500 000 до 2 400 000 дол. Питання: а) Використовуючи наявні дані по витратах, підготуйте проект на наступний рік, у якому будуть проаналізовані витрати, пов’язані з закриттям заводу на рік. За допомогою цих витрат визначите ціну, яку варто платити за фосфати при різних рівнях виробництва для забезпечення беззбиткової роботи. Враховуйте усі витрати як явні. б) Які висновки випливають з вашого аналізу витрат? Обговоріть інші фактори, що впливають на рішення про закриття заводу. в) Через те, що дохід від відділення фосфатів сумнівний, керівники підприємства думають про повне закриття заводу в Окленді. Оцініть прибутковість підприємства, вважаючи, що ціни на фосфати будуть стабільними. Чи варто остаточно закривати завод? г) Який вплив на ваше рішення буде мати можлива переоцінка ділянки землі на узбережжі, де стоїть завод? Ситуаційна задача: «Performance Motors, Inc.» (PMI) 29. Компанія PMI спеціалізується на модифікації автомобілів. Недавно вона одержала від великого виробника автомобілів з Детройта замовлення на укомплектування 1500 машин для перевезення худоби ефективним пристроєм, що дозволить збільшити потужність двигуна і поліпшити керування. Якщо компанія PMI підпише контракт, то вона одержить 2150 дол. за машину. Головний бухгалтер компанії PMI протягом тижня аналізував контракт і одержав такі оцінки витрат: Оплата праці – 33 000 год. по 18 дол. за годину. Деталі зі складу, первісні витрати – 325 000 дол. Відновна вартість – 410 000 дол. Додаткові деталі, які варто придбати, – 750 000 дол. 200

Частина 4. Робоча книга студента

Агрегат для обробки поверхні каліброваних циліндрів, що буде використовуватися для збільшення ступеня стиску. Оренда на термін контракту – 65 000 дол. Для фінансування проекту тривалістю 6 місяців компанія PMI повинна буде взяти позику в розмірі 600 000 дол. Відсоток за кредит дорівнює 12%. Для консультацій запрошений відомий італійський дизайнер машин для перевезення худоби; витрати на оплату його праці складуть 39 000 дол. Змінні накладні витрати розподілені за часом проекту і складуть 5 дол. за годину. Для забезпечення заданої норми прибутку на інвестований капітал у компанії PMI на витрати з оплати праці і матеріальні витрати нараховується граничний прибуток у розмірі 75%. Спад реалізації автомобілів у США за останні кілька років привів до того, що компанія PMI має у своєму розпорядженні надлишкову потужність. Таким чином, укладення подібного контракту не відіб’ється в майбутньому і в даний час на плані виробництва. Питання: а) Які витрати є релевантними для ухвалення рішення компанією PMI? б) Чи варто компанії PMI прийняти або відхилити контракт на модифікацію машин? в) Припустимо, що затоварення на паливному ринку, що призвело до зниження цін на пальне, викликало різке збільшення попиту на потужні високоякісні автомобілі. Тепер наявних у компанії PMI контрактів вистачить на два роки вперед. Чи зміняться релевантні витрати за цих умов? Чи варто компанії PMI прийняти або відхилити контракт? Ситуаційна задача: «Shadow Screen, Inc.» 30. Компанія «Shadow Screen, Inc.», розташована в Лос-Анджелесі, робить захисні екрани для кольорових телевізорів, виготовлених у США, Великобританії, Німеччині і на Далекому Сході. Продукція заводу, розташованого в Лос-Анджелесі, експортується в багато азіатських країн, такі, як Сінгапур, Гонконг, Корея (за винятком Японії). Через збільшення витрат на оплату праці в США і збільшення попиту на продукцію фірми в азіатському регіоні керівництво компанії «Shadow Screen» вирішило створити підприємство в Сінгапурі 201

Економічна теорія управління фірмою

і ввести його в дію до кінця року. Інженери компанії «Shadow Screen» оцінили функцію витрат нового підприємства таким чином: ТС = 800 000 + 40Q+ 0,0025 Q2 де: ТС – загальні витрати, дол.; Q – обсяг виробництва. Хоча компанія «Shadow Screen» є лідером на світовому ринку, вона зіштовхується зі збільшенням конкуренції на азіатському ринку з боку низки французьких, німецьких і японських виробників. Очікуваний ринковий попит в Азії в наступному році складає 200 000 од. і передбачається, що протягом наступних п’яти років він буде збільшуватися на 20% за рік. Передбачуваний обсяг продажів компанії «Shadow Screen» у наступному році дорівнює 15 000 од., і вона планує зберегти свою частку ринку при її наступному збільшенні. Питання: а) Які очікувані загальні витрати і середні витрати для обсягу продажів, що складає 15 000 од.? б) Розрахуйте рівень виробництва, що забезпечить найнижчі середні загальні витрати або максимальний ефективний масштаб виробництва. в) Якою повинна бути ціна для підтримки граничного прибутку 25% при обсязі виробництва, рівному 15 000 од.? Який очікуваний прибуток? г) Коли фірма досягне максимального ефективного масштабу виробництва за щорічного збільшення обсягу продажів на 20%, що відповідає мінімальним середнім загальним витратам? д) Оцініть частку ринку компанії «Shadow Screen» і найбільш ефективну частку ринку на наступний рік. (Згадайте, що найбільш ефективна частка ринку – максимальний ефективний масштаб виробництва/обсяг продажів у промисловості в цілому). е) Вважаючи, що очікувана функція витрат визначена із середньою квадратичною помилкою ± 85 000 дол., розрахуйте, яка імовірність того, що витрати в наступному році будуть нижчими за 2 млн дол.? Ситуаційна задача: «Steel Producers of American» 31. Через інтенсивну конкуренцію з боку Європи і Японії «Steel Producers of American” створила групу експертів для дослідження структури ринку виробів зі сталі. Припустимо, що представлені далі дані “витрати-випуск” характеризують діяльність виробників силових пружин для автомобільних підвісок за серпень. 202

Частина 4. Робоча книга студента Компанія 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Виробництво, од. 7 500 11 000 14 500 15 500 18 500 19 500 28 000 67 000 118 000 150 000

Витрати/Одиниця, дол. 53,00 54,00 52,50 51,00 49,50 50,00 47,00 43,00 43,50 43,50

Питання: а) Покажіть ці дані на повній кривій «витрати-випуск», що найточніше відображає їх. б) Якщо всі розрахунки витрат і випуску відносяться до одного моменту часу, то який тип аналізу витрат вони відображають? Чи буде це короткостроковий або довгостроковий аналіз? в) Визначте співвідношення між випуском і витратами. Представляють вони таку, що підвищується, що знижується або постійну віддачу від масштабу виробництва? г) Наскільки близько ці дані до вашої апроксимованої кривої? Що може викликати їх відхилення? д) Яку пораду на майбутнє може дати експерт по витратах виробникам силових пружин? е) Обговоріть аргументи «за» і «проти» використання такого типу аналізу витрат у комп’ютерній промисловості США.

203

Економічна теорія управління фірмою

4.6. Планування та управління прибутком

Рис. 4.12. Альтернативні точки беззбитковості

204

Частина 4. Робоча книга студента

Таблиця 14.4. Відмінності розуміння витрат економістами та бухгалтерами Категорія Заробітна плата керівників

Бухгалтери Розглядається як точні накладні витрати Частково враховується в Власне амортизаційних витратах, приміщення але земля не підлягає амортизації Орендоване Розглядається як точні приміщення накладні витрати Проценти по Розглядаються як точні облігаціях фінансові витрати Дивіденди за Класифікуються як привілейованими розподіл прибутку; не акціями розглядаються як витрати Дивіденди за Класифікуються як звичайними розподіл прибутку; не акціями розглядаються як витрати

Економісти Розглядається як точні витрати Затрати оцінюються як сума, яку б надала оренда будинку

Розглядається як точні витрати Розглядаються як точні витрати Розглядаються як точні витрати, аналогічні процентам за облігаціями Розглядаються як припущені нав’язані витрати Розглядається як припущені нав’язані витрати, що дорівнюють Капітал у вигляді Не розглядається як доходу, який приніс би нерозподіленого витрати прибутку нерозподілений прибуток при інвестуванні в іншу справу Може розглядатися як Може розглядатися як витрати у рамках діючого витрати у рамках діючого Склад вдома закону про податок на закону про податок на дохід дохід Не розглядається як Час, витрачений витрати, крім випадку, Розглядається як на переговори коли консультант нав’язана вартість нездійсненого зараховується на роботу робочого часу контракту і отримує погодинну консультанту оплату

Задачі. 1. Компанія випускає та продає два продукти – X та Y . Деякі очікувані результати на наступний рік такі: 205

Економічна теорія управління фірмою Показник Реалізація, од. Ціна реалізації, дол. за од. Змінні витрати, дол.

Продукт Х 80 000

Продукт Y 20 000

12

8

8

3

Очікувані річні постійні витрати – 273 000 дол. Яка точка беззбитковості надходжень від реалізації продукції за даним асортиментом? a) 570 000 дол. б) 806 667 дол. в) 679 467 дол. г) 738 000 дол. 2. Компанія H Limited випускає та продає два продукти – J та K. Очікується, що їх річна реалізація буде співвідноситись як 1:3. Річна виручка від реалізації планується у розмірі 420 000 дол. Співвідношення вкладу в прибуток до надходжень від продукту J складе 50%, а від продукту К – 50%. Річні постійні витрати очікуються у розмірі 120 000 дол. За яких показників кошторисний обсяг реалізації в точці беззбитковості (до найближчого значення дол. тис.) дорівнює: а) 196. б) 200. в) 253. г) 255. Вкажіть, який з наведених варіантів правильний. 3. Нижче наведено деякі дані про продукт В: Статті витрат Основні виробничі матеріали Праця основних робітників Виробничі накладні витрати Реалізаційні накладні витрати Всього

206

Витрати при 1000 Витрати при 2000 од. од. (дол. на од.) (дол. на од.) 4,00 4,00 3,00 3,00 3,50 2,50 1,00 0,50 11,50 10,00

Частина 4. Робоча книга студента

Загальні постійні та змінні витрати на одиницю продукції наведені у наступній таблиці:

а б в г д

Загальні постійні витрати, дол. 2 000 2 000 2 000 3 000 3 000

Змінні витрати на одиницю продукції, дол. 1,50 7,00 8,50 7,50 8,50

Вкажіть, який з наведених варіантів правильний, використавши метод максимуму та мінімуму. 4. Компанія Z plc зараз продає однакову кількість продуктів A, B, C за однаковою ціною. Співвідношення вкладу в прибуток до надходжень для продукту A дорівнює 40%, продукту B – 50%, а загальна величина – 48%. Якщо постійні витрати не будуть залежати від асортименту і зараз дорівнюють 20% від загальних надходжень від реалізації, то в результаті змін асортименту продукції та реалізації її в таких частках: A – 40%; B – 25%; C – 35%. Загальний валовий прибуток в загальних надходженнях від реалізації продукції буде (вкажіть, який з наведених варіантів правильний): а) 27,4%. б) 45,3%. в) 47,4%. г) 48,4%. д) 68,4%. 5. Компанія E plc застосовує схему калькуляції собівартості за змінними витратами. На наступний рік за кошторисом змінні витрати встановлені у розмірі 60%, а постійні – 10% від виручки від реалізації продукту. Якщо E plc підніме ціну реалізації на 10%, але при цьому збереже постійні та змінні витрати на одиницю продукції та обсяг реалізації 207

Економічна теорія управління фірмою

незмінними, то це приведе до того, що вклад в прибуток (вкажіть правильний варіант): а) Знизиться на 2%. б) Збільшиться на 5%. в) Збільшиться на 10%. г) Збільшиться на 25%. д) Збільшиться на 66,66%. 6. Річні постійні витрати компанії A Limited становлять 60 000 дол. Вона випускає тільки один продукт, який продає за 20 дол. за одиницю. Його прибуток покриття в загальних надходженнях від реалізації продукції дорівнює 40%. Для A Limited точка беззбитковості в одиницях продукції дорівнює (вкажіть правильний варіант): а) 1 200. б) 1 800. в) 3 000. г) 5 000. д) 7 500. 7. Нижче наведено дані про накладні витрати контракту на прибирання приміщень за двох варіантів площ, що обслуговуються: Прибрано, м2 Накладні витрати, дол.

12 750 73 950

15 100 83 585

Якими будуть накладні витрати (дол.), якщо необхідно прибрати 16 200 м2? а) 88 095. б) 89 674. в) 93 960. г) 98 095. 8. Компанія Z plc виробляє тільки один продукт, який вона продає за 16 дол. за штуку. Постійні витрати дорівнюють 76 800 дол. за місяць, а прибуток покриттяв загальних надходженнях від реалізації продукції складає 40%. За звітний період, коли фактичні надходження від реалізації склали 224 000 дол., межа безпеки Z plc в штуках дорівнювала: а) 2 000. б) 6 000. 208

Частина 4. Робоча книга студента

в) 8 000. г) 12 000. д) 14 000. 9. На рис. 4.13 наведено типовий графік «витрати – випуск продукції – прибуток». Необхідно: а) Пояснити колезі, який не є бухгалтером, причину зміни результату на цьому графіку із збитку в точці (а) на прибуток у точці (б). б) Назвати та критично пояснити припущення, що приймається під час аналізу наведеного вище типу, а також оцінити, наскільки такий аналіз є корисним для керівництва підприємства.

Рис. 4.13. Типовий графік

10. На графіках зображено залежність між витратами, випуском продукції та прибутком. На рис. 4.14 дано варіант цих залежностей для управлінського обліку, на рис. 4.15 – для економічної теорії. На кожному графіку TR – загальні надходження, TC – загальні витрати, P – прибуток. Порівняйте наведені співвідношення витрат, обсягу виробництва та прибутку в обох випадках. Визначте, поясніть і проаналізуйте спільне та відмінне.

209

Економічна теорія управління фірмою

Рис.4.14. Управлінський облік

Рис. 14.5. Економічна теорія

11. Бухгалтерський підхід до аналізу «витрати – випуск продукції – прибуток» критикують за те, що в ньому не враховують: 1. Ситуації, у яких обсяг реалізації значною мірою відрізняється від обсягу виробництва. 2. Ситуації, у яких функції надходжень від реалізації продукції і загальних витрат є нелінійними. 3. Зміни в асортименті продукції. 4. Ризик і невизначеність. Поясніть, чому при звичайному тлумаченні бухгалтерами моделі «витрати – випуск продукції – прибуток» з’являються зазначені обмеження, і покажіть, чи можна їх уникнути. 12. Обсяг реалізації 6000 од. за 12 дол. = 72 000 дол. Змінні витрати 6000 од. за 7 дол. = 42 000 дол. Постійні витрати = 20 000 дол. а) Використовуючи ці дані, побудуйте: 1) графік беззбитковості, що показує точку беззбитковості і межу безпеки; 2) графік, що показує рівень валового прибутку і рівень чистого прибутку; 3) графік прибутку й обсягу виробництва. б) Укажіть, для яких цілей призначений кожний із трьох графіків у п. 1. в) Перерахуйте недоліки аналізу беззбитковості. г) Поясніть переваги графічного представлення фінансової інформації для керівників організацій. 210

Частина 4. Робоча книга студента

13. Будівельна компанія виробляє стандартні модулі, які продає за ціною 30 000 дол. Витрати компанії можуть легко бути розділені на постійну і змінну складові. Кошторисні дані на наступні шість місяців включають: Місяць Січень Лютий Березень Квітень Травень Червень

Реалізація, од. 18 20 30 22 24 16

Прибуток, дол. 70 000 100 000 250 000 130 000 160 000 40 000

Вам повідомили, що постійні витрати за шість місяців розподілені рівномірно відповідно до очікуваного прибутку за місяць. Необхідно виконати: а) Побудувати графік загальної реалізації, витрат і виробництва за зазначені шість місяців, що показував би точку беззбитковості в одиницях продукції й у надходженнях; загальні постійні витрати; лінію змінних витрат, межу безпеки для загальної кошторисної реалізації б) Компанія стурбована низьким рівнем реалізації. Комерційний директор пояснює, що знизивши ціну на модуль на 5000 дол., можна домогтися збільшення реалізації на 10%. При цьому інші витрати залишаться незмінними. Визначте, чи повинна компанія знижувати ціну на свою продукцію, щоб залучити нових покупців і підвищити прибуток. Обґрунтуйте свої висновки за допомогою детальних обчислень. в. Оцініть, чи правильним є твердження, що в процесі виробництва витрати можна легко поділити на постійні і змінні. Наведіть приклади будь-якої альтернативної класифікації. 14. В компанії Z plc є тільки одна торгова точка, через яку вона здійснює продаж продукції безпосередньо до кінцевих споживачів. Нижче наведено звіти про прибуток компанії за серпень і вересень:

211

Економічна теорія управління фірмою Показники, дол.

Серпень

Вересень

Реалізація

80000

90000

Собівартість реалізованої продукції

50000

55000

Валовий прибуток

30000

35000

Реалізаційні і дистриб’юторські витрати

8000

9000

Адміністративні витрати

15000

15000

Чистий прибуток

11 000

7000

Мінус

Необхідно виконати: а) Використовуючи метод мінімуму і максимуму, визначити динаміку: 1) собівартості реалізованої продукції; 2) витрат реалізації та дистрибуції; 3) адміністративних витрат. б) Намалювати графік беззбитковості і показати на ньому обсяги реалізації продукції за місяць, при яких забезпечується беззбитковість, а також область валового прибутку. в) Припускаючи, що межа безпеки складає 30% від обсягу продукції, при якому забезпечується беззбитковість, обчислити прибуток Z plc за рік. г) Z plc розглядає варіант відкриття ще однієї торгової точки для продажу тієї ж продукції. Компанія планує використовувати для обох торгових точок ту саму межу прибутку й оцінила розмір постійних витрат для другої точки як 100 000 дол. за рік. Z plc також очікує, що 10% річних продажів продукції першої торгової точки перейдуть на другу точку, якщо та буде відкрита. Обчислити річний обсяг надходжень від реалізованої продукції, необхідний для того, щоб нова торгова точка вийшла на той же рівень прибутковості за рік, який був раніше в єдиної торгової точки. д) Коротко описати вимоги до калькуляції витрат в структурах бізнесу, до типу яких відноситься компанія Z plc.

212

Частина 4. Робоча книга студента

15. Компанія виробляє і реалізує два види продукції, маючи такі витрати: Показники, дол. Змінні витрати (на 1 дол. реалізованої продукції) Постійні витрати

Продукт Х

Продукт Y

0,45

0,6 1 212 000

Зараз загальні надходження від реалізації продукції поступають у такому співвідношенні: Продукт Х – 70%, Продукт Y – 30%. а) Розрахуйте надходження за звітний період від реалізації продукції за вказаним асортиментом у точці беззбитковості. б) Побудуйте графік прибутку й обсягу реалізації в зазначеній вище ситуації, якщо надходження від реалізації до 4 000 000 дол. Покажіть на тому самому графіку вплив зміни асортименту реалізованих виробів для співвідношення: 50% – продукт X і 50% – продукт У. Точно вкажіть на графіку точку беззбитковості для кожної ситуації. в) З постійних витрат 455 000 дол. відносяться до продукту X. Підрахуйте необхідні надходження від реалізації продукту X, щоб вони могли покрити постійні витрати, які відносяться до нього, і забезпечити чистий виторг 700 000 дол. порівняно з загальними постійними витратами і прибутком. 16. Компанія JK Limited підготувала кошторис на наступні 12 місяців, протягом яких вона має намір продавати чотири різних продукти, про які відомі такі дані: Продукт J K L М

Реалізація, од. 10 10 50 20

Ціна реалізації одиниці, дол. 20 40 4 10

Середні змінні витрати, дол. 14,00 8,00 4,20 7,00

Кошторисні постійні витрати закладені в розмірі 240 000 дол. за рік, а загальна вартість задіяних активів складає 570 000 дол. а) Обчисліть прибуток покриття, принесений кожним продуктом зокрема, і загальний прибуток від усієї продукції. 213

Економічна теорія управління фірмою

б) За результатами вашої відповіді на п. «а» намалюйте діаграму у формі графіка прибутку й обсягу виробництва. в) Поясніть сутність графіка керівництву компанії, прокоментуйте отримані результати і визначте точку беззбитковості. г) Коротко опишіть три варіанти, за допомогою яких може бути підвищена норма загального прибутку від реалізації продукції. 17. а) Вкажіть і коротко прокоментуйте п’ять припущень, що використовуються для аналізу беззбитковості. б) Місцева влада, у розпорядженні якої знаходиться територія для відпочинку на східному узбережжі, 30 тижнів у році утримує будинок відпочинку, де дозволено зупинятися групам дітей з інших територій країни. Дітей супроводжують няньки, що доглядають за ними протягом усього періоду відпочинку. Розмістити можна від 6 до 15 дітей з оплатою 100 дол. за одну людину в тиждень. Оплата як для дорослих, так і для дітей однакова. Щотижневі витрати місцевої влади складають: Статті витрат Харчування Електроенергія для опалення і готування їжі Побутові витрати (пральня, чистка і т. ін.) Користування міні-автобусом

Дол. на одного відпочиваючого 25 3 5 10

Оплата роботи сезонного персоналу, що здійснює контроль за організацією відпочинку і виконує необхідні роботи в цьому будинку, складає 11 000 дол. за 30-тижневий період. Цього досить для персоналу, що обслуговує 6–10 відпочиваючих на тиждень. Але якщо гостей буде 11 і більше, на весь 30-тижневий період залучається додатковий персонал із загальною оплатою 200 дол. за тиждень. Орендні та інші платежі, включаючи податок на майно, складають 4000 дол. за рік, а за садом біля будинку відпочинку доглядає персонал місцевого відділу культури, робота якого оплачується з розрахунку 1000 дол. на рік. 1) Використовуючи наведені дані, складіть таблицю, в якій показати точку (точки) беззбитковості, і прокоментуйте отримані результати. 2) Накресліть діаграму для ілюстрації вашої відповіді за п. «б (1)».

214

Частина 4. Робоча книга студента

18. Компанія-виробник проводить аналіз можливості виготовлення нового продукту, що може випускатися з двома видами якості: стандартний та люкс. Нижче наведено очікувані дані у двох варіантах: Показники, дол. Витрати на працю основних робітників Витрати основних виробничих матеріалів на од. Витрати на пакування на од. Пропонована ціна реалізації Кошторисні постійні витрати за звітний період: при 0 – 99 999 од. при 100 000 та більше

Види якості Стандартний Люкс 2,00 2,50 1,50 2,00 1,00 2,00 7,00 10,00 200 000 350 000

250 000 400 000

За запропонованою ціною реалізації, як показують i проведені ринкові дослідження, попит на цю продукцію буде таким: Види якості Стандартний

Обсяг реалізації, од.

Ймовірність

172 000 160 000 148 000

0,1 0,7 0,2

195 000 156 000 109 000

0,3 0,5 0,2

Люкс

а) Накресліть графіки беззбитковості окремо для кожного виду якості, показавши на них точки беззбитковості. б) Прокоментуйте отримані графіки і покажіть, як керівництво компанії може ними скористатися. в) Обчисліть для кожної якості очікуваний обсяг реалізації (в одиницях), очікувані прибуток і межу безпеки. г) Використовуючи відповідні виміри ризику, дайте рекомендації керівництву компанії про те, якому варіанту якості варто надати перевагу.

215

Економічна теорія управління фірмою

19. а) «Аналіз загальних витрат з точки зору динаміки їх складових дуже важливий для ефективної калькуляції витрат і управлінського обліку». Прокоментуйте дане твердження, ілюструючи відповідь прикладами динаміки витрат. б) Нижче наведені дані загальних витрат при різних обсягах виробництва одного виробничого процесу: Випуск продукції, од. Загальні витрати, дол. 11 500 102 476 12 000 104 730 12 500 106 263 13 000 108 021 13 500 110 727 14 000 113 201 Необхідно, використовуючи метод мінімуму і максимуму, проаналізувати витрати виробничого процесу з точки зору постійної і змінної складових. в) Обчислити, яким буде випуск продукції після виробничого процесу, описаного в п б, у точці беззбитковості за умови, що постійна і змінна складові витрат відомі і що ціна реалізації одиниці продукції дорівнює 10,60 дол. 20. Компанія, що займається роздрібною торгівлею і має мережу магазинів, планує провести в майбутньому кампанію просування своєї продукції. Ця кампанія буде тривати чотири тижні, і щодо її проведення є така інформація: - Звичайний обсяг продажів за тиждень (тобто без кампанії просування) складає 2400 од. товару за 2,80 дол. за кожен. - Нормативний прибуток покриття – 45% від нормативної ціни реалізації. - Знижка, надана під час кампанії просування, – 20 %. - Очікуваний мультиплікатор кампанії – 2,5 (очікується, що під час кампанії просування обсяг продажів складе 2,5 2400 = 6000 од. товару) - Додаткові постійні витрати, необхідні для проведення зазначеної кампанії, (незалежні від обсягу продажів) прогнозуються в розмірі 5400 дол. 216

Частина 4. Робоча книга студента

-

Змінні витрати на одиницю товару залишаються такими ж, як і при нормативних умовах продажів. Необхідно виконати: а) Порахувати очікуваний зростаючий прибуток (збитки) в результаті проведення кампанії просування. б) Порахувати мультиплікатор кількості проданих одиниць товару, необхідний для того, щоб в результаті проведення кампанії просування вийти на рівень беззбитковості, і порівняти цей рівень реалізації з числом проданих одиниць товару в звичайній ситуації. в) Описати інші фактори, які було б доцільно врахувати при ухваленні рішення про проведення кампанії просування. 21. Компанія Z Ltd випускає і продає три продукти, дані про змінні витрати і ціни реалізації яких такі: Показники, дол. на од. Ціна реалізації Змінні витрати

Продукт А Продукт B 300 245 1,20 167

Продукт C 400 260

У даний час компанія розглядає варіант витрачення визначених засобів на рекламу і просування продукту А. Керівництво компанії думає, що ці витрати разом зі зниженням ціни реалізації цього продукту приведуть до збільшення обсягу продажів. Дані про поточні обсяги продажів усіх трьох продуктів такі: Продукт А 460 000 од. Продукт В 1 000 000 од. Продукт С 380 000 од. Якщо протягом року вкласти 60 000 дол. у рекламу і просування продукту А, то очікується, що обсяги продажів цього товару за умови зниження на нього ціни будуть такі: 590 000 од. при 2,75 дол. за од. продукції, 650 000 од. при 2,55 дол. за од. продукції. У даний час постійні витрати за рік дорівнюють 1 710 000 дол. Необхідно виконати наступне: а) Обчислити точку беззбитковості компанії при поточних надходженнях від реалізації продукції. б) Дати рекомендації керівництву компанії Z Ltd, чи варто йому витрачати 60 000 дол. на рекламу і просування продукту А і одночасно знижувати на нього ціну. 217

Економічна теорія управління фірмою

в) Обчислити необхідну кількість одиниць продукту А при ціні реалізації в 2,75 дол. за одиницю продукції, що виправдає витрати на його рекламу і просування. г) Пояснити термін «межа безпеки» відповідно до умов діяльності компанії Z Ltd. 22. Компанію Video Technology засновано в 1987 р. для складання відеомагнітофонів. Зараз на ринку цього товару спостерігається підвищення конкуренції, і тому компанія очікує, що в наступному році їй буде досить складно отримати прибуток. Вас взяли в компанію на посаду спеціаліста з обліку. Вам дали копію проекту кошторису на наступний фінансовий рік з такими даними: Проект кошторису на 12 місяців, що закінчуються 30 листопада 2006 р. млн дол. Дохід від реалізації Собівартість реалізованої продукції змінні витрати на складальні матеріали змінні витрати на працю основних працівників загальнозаводські накладні витрати змінні постійні Валовий прибуток Витрати на реалізацію комісійні постійні Адміністративні накладні витрати постійні Прибуток до оподаткування

млн дол. 960,0

374,4 192,0 172,8 43.0

(782.2) 177,8

38,4 108,0 20,0

(166,4) 11,4

Фінансовий контролер компанії Едвард Девіс надав вам також таку інформацію: 1. Запланований обсяг продажів за проектом кошторису на рік, що закінчується 30 листопада 2006 р., очікується на 25% нижчим поточного обсягу продажів (протягом року до 30 листопада 2000 р.), коли буде продано 3,2 млн відеомагнітофонів. 218

Частина 4. Робоча книга студента

2. Компанія користується системою постачань типу «точно в термін», тобто в неї немає ніяких запасів. 3. Якщо за рік виробляється і продається понад 3 млн відеомагнітофонів, витрати на матеріали на один відеомагнітофон знижуються на 4 дол. у порівнянні з обсягом, меншим за 3 млн. 4. Комісійні від продажів залежать від числа проданих відеомагнітофонів, а не від показника обороту. 5. У проекті кошторису передбачається, що виробничі лінії будуть завантажені тільки на дві третини від максимально можливих потужностей. 6. Обсяг реалізації, вищий за обсяг виробництва при максимально можливих потужностях, неможливий. Едвард Девіс пояснює, що рада директорів компанії стурбована показником прибутку, закладеним у проекті кошторису, і що директор з реалізації внесла три пропозиції, впровадження яких, на її думку, дозволить поліпшити ситуацію. Ці пропозиції такі: Пропозиція А передбачає проведення агресивної маркетингової кампанії: 1) вона потребує разових додаткових постійних витрат у розмірі 14 млн дол. на рекламу; 2) система комісійних платежів повинна бути переглянута: тепер треба платити продавцю за кожен проданий відеомагнітофон 18 дол.; 3) очікується, що обсяг продажів перевищить на 10% рівень, закладений у проекті кошторису, при цьому ніяких змін в ціні одного відеомагнітофону не відбудеться. Пропозиція Б передбачає зниження на 5% ціни продажу одного відеомагнітофона, при цьому очікується, що обсяг продажів збережеться на рівні 30 листопада 2000 р. Пропозиція В передбачає зниження на 10% ціни продажу одного відеомагнітофона, при цьому: 1) постійні реалізаційні витрати знизяться на 45 млн дол.; 2) якщо пропозицію В буде прийнято, директор з реалізації думає, що обсяг продажів відеомагнітофонів складе 38 млн. на рік. Задача 1 а) Для кожної з трьох представлених пропозицій прорахувати 1) зміну величини прибутку порівняно з показником, що закладено у проекті кошторису; 2) точку беззбитковості (в одиницях продукції i показнику обороту). 219

Економічна теорія управління фірмою

б) Дати свої рекомендації, яку пропозицію варто прийняти на основі її фінансової доцільності або відхилити усі три. в) Показати три нефінансових аспекти, які варто взяти до уваги, перш ніж буде прийнято остаточне рішення. Едвард Девіс також розповів, що компанія розглядає нове замовлення на експорт із запропонованою ціною реалізації в розмірі 3 млн дол. При цьому він надав вам таку інформацію: 1. Замовлення передбачає використання двох видів матеріалів: Матеріал А, що потрібний компанії постійно. Запас цього матеріалу, який є в компанії, спочатку коштував 0,85 млн дол., зараз його нормативна вартість складає 0,9 млн дол. Кількість наявного матеріалу в запасі компанії достатня для виконання замовлення. Поточна ринкова ціна цієї кількості матеріалу А дорівнює 0,8 млн дол. Матеріал В, який компанія зараз не використовує, і він не буде використаний, якщо дане замовлення буде відхилено. Наявний у компанії запас цього матеріалу спочатку коштував 0,2 млн дол., однак його поточна закупівельна ціна 0,3 млн дол. Кількості матеріалу В, наявного в запасі у компанії, вистачить тільки для виконання половини замовлення. Якщо матеріал не буде використаний у замовленні, його можна продати за 0,1 млн дол. 2. Для виконання замовлення будуть потрібні витрати на роботу основних працівників у розмірі 1,0 млн дол. Сюди входять 0,2 млн дол., пов’язані з простоями, що пояснюється загальною недостатньою кількістю замовлень. що, в свою чергу, не дозволяє задіяти працівників протягом всього робочого часу. Однак компанія не проводить політики звільнення зайвих працівників, і тому усі витрати, пов’язані з простоями працівників, розподіляються по всіх замовленнях. 3. Очікується, що змінні загальнозаводські витрати складуть 0,9 млн дол. 4. Постійні загальнозаводські накладні витрати нараховуються на кожне замовлення за ставкою 50% від величини змінних заводських накладних витрат. 5. Ніяких комісійних платежів за продажі не передбачається. Задача 2 Приготуйте пам’ятну записку для Едварда Девіса, у якій вкажіть: а) Чи прийняти обговорюване замовлення по запропонованій ціні; б) Показати прийоми, які ви використовували для розробки рекомендації з п. (1). 220

Частина 4. Робоча книга студента

23. Компанія XYZ Ltd випускає два продукти. Нижче наведено бюджет на 2008 р. Показники, дол. Ціна реалізації Середні змінні витрати Прибуток покриття Постійні витрати Реалізовано од.

Продукт X 6 2 4 100 000 70 000

Продукт У 12 4 8 200 000 30 000

Необхідно обчислити точки беззбитковості для кожного продукту та для компанії в цілому і прокоментувати отримані результати. 24. Компанія РЕ Limited випускає і продає два продукти – Р і Е. Наведено дані з кошторису компанії, що був розроблений на наступні 6 місяців. Показники Обсяг реалізації Змінні складові виробництва та реалізації Постійні складові виробництва та реалізації на 6 місяців

Продукт Р, дол. на од. 10,00 5,00

Продукт Е, дол. на од. 12,00 10,00

561 600

Необхідно виконати: а) З точки зору найближчих шести місяців: Показати (у дол. ), якою є точка беззбитковості і яка при цьому буде кількість одиниць кожного продукту, якщо вони продаються в співвідношенні 4Р:ЗЕ. Показати (в дол.), якою є точка беззбитковості і якою при цьому буде кількість одиниць кожного продукту, якщо вони продаються у співвідношенні 4Р:4Е. Дати рекомендації менеджеру з реалізації про те, який із двох попередніх (1) чи (2) асортиментів продукції для компанії вигідніший і чому. Дати рекомендації менеджеру з реалізації про те, на якому продукту компанії доцільно зосередитись і чому, за припущення, що все вироблене буде реалізовано, що обидва продукти проходять через один виробничий процес, загальні часові можливості якого обмежені 32 000 год при цьому для обробки в ході цього процесу продукту Р потрібно 0,40 год на одиницю, а продукту Е – 0,10 год на одиницю. 221

Економічна теорія управління фірмою

б) Критично порівняти корисність застосування звичайної діаграми беззбитковості з діаграмою беззбитковості за внеском у прибуток. Ваші пояснення повинні включати ілюстративний матеріал (діаграми). 25. Компанія М Ltd виробляє три продукти, витрати на які і надходження від реалізації яких наведено нижче (дол. на одиницю продукції): Показники, дол. Ціна реалізації Змінні витрати Постійні витрати індивідуальні за кожним виробом загальні

Продукт 1 2,92 1,61

Продукт 2 1,35 0,72

Продукт 3 2,83 0,96

0,49

0,35

0,62

0,46

0,46

0,46

Постійні витрати на одиницю продукції базуються на наступних даних про щорічні обсяги виробництва і реалізації, тис од.: 1 98,2

Продукт 2 42,1

3 111,8

Необхідно виконати: а) Розрахувати: Точки беззбитковості при реалізації продуктів компанії М Ltd за даного асортименту продукції. Кількість продукту 2 при точці беззбитковості, визначеній в п. (1) даного завдання (з точністю до сотень одиниць). б) Прокоментувати доцільність випуску продукту 2. 26. Компанія випускає і продає три види продукції, поточні показники яких такі: Показники, тис. дол. Реалізація Собівартість реалізованої продукції Валовий прибуток Невиробничі накладні витрати Чистий прибуток Реалізованих одиниць продукції тис

222

А 1794 1242 552 460 92 1150

Продукт В 3740 2860 880 770 110 2200

С 2950 1888 1062 767 295 2360

Частина 4. Робоча книга студента

За кожним видом продукції число одиниць зроблених і реалізованих продуктів за звітний період було однаковим. Постійні виробничі накладні витрати нараховуються за ставкою 0,30 дол. за одиницю кожного продукту. Невиробничі накладні витрати включають деякі види витрат, що змінюються з обсягом реалізації і складають 10% від надходжень. Частина невиробничих накладних витрат, що залишилася – постійні витрати Необхідно виконати: а) Підготувати звіт у форматі калькуляції по змінних витратах, у якому показати обсяг реалізації продукції, витрати, частку в прибутку по кожному виду продукції, виражені у вартісному вигляді (у дол. на одиницю продукції, до трьох знаків після коми) і у відсотках (до одного знака після коми). б) Обчислити на основі поточного асортименту продажів обсяг реалізації за кожним видом продукції (до найближчої тисячі дол.) для того, щоб одержати загальний виторг 3,75 млн дол. за рік. 27. Компанія York plc заснована три роки тому групою вчених-дослідників для виходу на ринок з новими ліками, які вони створили самі. Для виготовлення цих ліків застосовується складна і дорога технологія, через що постійні витрати компанії виявилися дуже високими Це особливо турбує керівника компанії. На недавній загальній дискусії з питань рентабельності компанії, у якій взяли участь усі менеджери York plc, керівник показав всім учасникам обговорення, як зі збільшенням обсягу виробництва середні витрати на одиницю продукції знижуються і пояснив, що це пов’язано з великими постійними витратами компанії «Тому зрозуміло, – заявив він, – що якщо ми будемо працювати на межі своїх виробничих потужностей і виготовляти 70 000 упакувань, середня собівартість одного упакування буде знижена. Отже, виробництво і реалізація на такій межі будуть позитивно впливати на нашу рентабельність». Потім він навів деякі цифри: Обсяг виробництва в упакуваннях 40 000 50 000 60 000 70 000 Середня собівартість одного упакування1, дол. 430 388 360 340 Поточний обсяг виробництва і реалізації 65 000 упакувань Ціна реалізації упакування 420 1 Визначається як сума постійної і змінної складових витрат, поділена на обсяг виробництва.

223

Економічна теорія управління фірмою

Ви працюєте в бухгалтерії York pic. Незабаром після згаданого вище обговорення вас викликає директор компанії з маркетингу. Він хоче довідатися, як змінюється рентабельність у залежності від обсягу виробництва. Задача 1 Директор компанії з маркетингу просить вас обчислити: а) Величину постійних витрат York plc. б) Прибуток компанії за поточного обсягу реалізації 65 000 упакувань. в) Точку беззбитковості, в упакуваннях. г) Межу безпеки, %. Він також розповів вам про минулу дискусію і про виступ на ній керівника компанії Harper, який особливо підкреслив, що необхідно якнайближче підійти до межі виробничих потужностей компанії, тобто до 70 000 упакувань. Зараз є можливість одержати замовлення на експорт у розмірі 5000 упакувань, але через сильну конкуренцію ціна його реалізації дорівнює тільки 330 дол. за упакування. Керівник компанії запропонував відмовитися від цього замовлення, тому що ціна його реалізації нижча собівартості, і тому його виконання, на його думку, призведе до зниження рентабельності компанії. Однак він готовий прийняти таке замовлення, якщо воно зросте до 15 000 упакувань, а ціна реалізації – до 340 дол. Задача 2 а) Підготуйте пам’ятну записку директору з маркетингу, в якій ви повинні обчислити зміни прибутку, якщо компанія погодилась би виконувати замовлення 5000 упакувань за ціни реалізації 330 дол. б) Обчислити зміни прибутку, якщо компанія погодилась би виконувати замовлення 15 000 упакувань за ціни реалізації 340 дол. в) Коротко пояснити, яку з двох пропозицій варто прийняти чи, можливо, треба відмовитися від них обох. г) Показати два нефінансових фактори, що необхідно врахувати, перш ніж приймати остаточне рішення. 28. Ви – спеціаліст з управлінського обліку в Smith, Williams and Jones – невеликій фірмі бухгалтерів та аудиторів. Одним з клієнтів фірми є Winter plс, великий універмаг. Директор з закупівель Winter plc за час роботи стала крупним спеціалістом у сфері ліжок та постільної білизни. Зараз вона думає над тим, щоб розпочати свій власний бізнес. 224

Частина 4. Робоча книга студента

Недавно вона звернулась до вас з листом, у якому просить зустрітися з нею та обговорити можливість придбання нею компанії Brita Beds. Brita Beds має одну торгову точку в Майтауні – невеликому містечку, яке розташоване за 100 миль від місця теперішньої роботи директора з закупівель. У свій лист вона вклала також останній звіт прибутків та збитків Brita Beds. Ось дані з нього: Розрахунок прибутків та збитків Brita Beds за ... рік, який закінчується 31 травня

Модель А Модель В Модель С Разом Витрати Собівартість ліжок Комісійні Транспорт Податок на нерухомість та страховка Освітлення та електроживлення Заробітна плата співробітників відділу реалізації Винагорода керівника Збитки за рік

Од. продукції

Дол.

1 620 2 160 1 620

336 960 758 160 1 010 000 2 106 000

1 620 000 210 600 216 000 8 450 10 000 40 000 40 000

2 145 050 39 050

Крім того в листі була така інформація: 1. Brita Beds продає три типи моделей ліжок: А, В, С. 2. Ціна реалізації встановлюється з врахуванням собівартості моделі плюс 30%. 3. Співробітники відділу реалізації отримують комісійні у розмірі 10% від кожного проданого ліжка. 4. Ліжка відправляються партіями по 10 од. з витратами на доставку у розмірі 400 дол. за партію. Ці витрати у розрахунку прибутків та збитків включені у рядок «Транспорт». 5. Решта витрат наведені у розрахунку за рік. 6. Асортимент моделей, що реалізуються, швидше за все залишиться без змін. 225

Економічна теорія управління фірмою

Задача 1 Готуючись до зустрічі з директором із закупівель Winter plc, вам доручили розрахувати: а) Мінімальну кількість ліжок, що необхідно продати, щоб Brita Beds перестала зазнати збитків. б) Мінімальні загальні надходження від реалізації ліжок, щоб Brita Beds перестала зазнавати збитків. На зустрічі директор з закупівель надала додаткову інформацію: 1. Ціна придбання компанії – 300 000 дол. 2. В неї є заощадження у розмірі 300 000 дол., які приносять їй 5% за рік. Ці 300 000 дол. вона б могла використати для придбання Brita Beds. Щоб знизити витрати, вона сама стане керівником компанії, бо теперішній керівник збирається на пенсію. Одначе вона не хотіла б, щоб її власний дохід знизився. Вона також повідомила під час зустрічі, що проводить деякі ринкові дослідження, результати яких показують таке: 1. Кількість сімей в Майтауні на сьогодні складає 880. 2. Brita Beds Ltd – єдина торгова точка, яка продає ліжка в Майтауні. 3. За останнім опитуванням 10% сімей міняють свої ліжка кожні 9 років, 60% – кожні 10 років, 30% – кожні 11 років. 4. В середньому на одну сім’ю припадає 2,1 ліжка. Задача 2 Напишіть листа директору з закупівель Winter plc, в якому вкажіть: а) Який прибуток має приносити компанія, щоб вона могла компенсувати їй втрату зарплати та відсотки від вкладу. б) Скільки ліжок повинна продавати компанія, щоб забезпечити такий прибуток. в) Максимально можливу кількість ліжок, які може продати Brita Beds за рік. г) Використайте свої попередні відповіді для підготовки рекомендації щодо того, чи варто купляти Brita Beds та ставати її менеджером чи їй доцільніше цього не робити. д) Дві можливі причини, через які ваші оцінки мінімальної кількості ліжок, що продаються, можуть виявитись хибними. Отримавши ваш лист, директор із закупівель Winter plc приймає рішення залишитись на старій фірмі (Winter plc) та не купляти Brita Beds. А через деякий час вона подзвонила до вас та пові226

Частина 4. Робоча книга студента

домила, що Winter plc перебудовує свої приміщення і її турбує, що після нововведень торгівельна площа, виділена для відділу ліжок, розшириться. У неї є звіт про рентабельність кожної моделі ліжок, який вона підготувала до початку здійснення нововведень, а зараз вона припускає, що врешті-решт цьому відділу додадуть 800 м2 площі. Наявність місця для зберігання продукції – завжди важливий фактор для торгівлі, оскільки споживачі завжди хочуть отримати товар негайно та зазвичай не люблять чекати, поки в магазин надійде нова партія. На наступний день вона надіслала вам листа, в якому була копія її звіту про рентабельність. Нижче наведені деякі дані з нього: Показники Ціна продажу одного ліжка Собівартість одного ліжка Внутрішнє транспортування Витрати на персонал, на одне ліжко Постійні накладні витрати відділу Постійні накладні витрати магазину Прибуток на одне ліжко Площа, необхідна для зберігання ліжка, м2

А, дол. 240,00 130,00 20,00 21,60 20,00 25,20 23,20 3

В, дол. 448,00 310,00 20,00 40,32 20,00 25,20 32,48 4

С, дол. 672,00 550,00 20,00 60,48 20,00 25,20 (3,68) 5

У своєму листі вона просить вас допомогти їй підготувати маркетинговий план, який би дозволив Winter plc отримати максимальну рентабельність за відділом продаж ліжок після здійснення реорганізації. Для полегшення вашої роботи вона надала вам таку додаткову інформацію: 1. Теперішня площа для зберігання ліжок дорівнює 300 м2. 2. Витрати на персонал – заробітна плата продавців відділу продаж ліжок. Загальні витрати в місяць за цією статтею дорівнюють 3780 дол., які розподіляються пропорційно кошторисному показнику продаж ліжок за місяць. 3. Постійні накладні витрати магазину складають 2000 дол. в місяць та нараховуються безпосередньо на відділ продаж ліжок пропорційно кошторисному показнику продаж ліжок за місяць. 4. Постійні накладні витрати магазину складають 2520 дол., які також нараховуються пропорційно кошторисному показнику продаж ліжок за місяць. Директор Winter plc вважає, що таке 227

Економічна теорія управління фірмою

нарахування є справедливим з точки зору розподілу постійних накладних витрат центрального складу. 5. Витрати на внутрішнє транспортування та собівартість ліжок змінюється пропорційно кількості проданих ліжок. Задача 3 а) Підготуйте ваші рекомендації по кількості ліжок, що продаються за місяць, при якій рентабельність відділу ліжок Winter plc буде максимальною. б) Розрахуйте прибуток, який буде у місячному звіті, якщо ваші рекомендації буде виконано. 29. Компанія випускає два види продукції. Нижче наведено дані витрат на одиницю продукції за звітний період. Показники, дол. на од. Основні виробничі матеріали Праця основних працівників Змінні виробничі накладні витрати Постійні виробничі накладні витрати Інші змінні накладні витрати Інші постійні накладні витрати

Продукт А 1,20 1,40 0,70 1,10 0,15 0,50

Продукт В 2,03 1,50 0,80 1,10 0,20 0,50

Дані з виробництва і реалізації обох продуктів за звітний період: Показники Виробництво Реалізація

Продукт А, тис. од. 250 225

Продукт В, тис. од. 100 110

Виробництво здійснюється за нормального рівня навантаження потужностей. Витрати на одиницю продукції під час визначення вартості товарно-матеріальних запасів на початок звітного періоду такі ж самі, що і для періоду, дані якого наведені вище. Необхідно виконати: а) Показати, чи вийде за звітний період більш високий прибуток компанії, якщо вона скористається системою калькуляції собівартості з повним розподілом витрат, ніж використовуючи альтернативну систему і чому; обчислити різницю величини прибутку, яку отримано під час використання двох систем. 228

Частина 4. Робоча книга студента

б) Обчислити, якими повинні бути надходження від реалізації продукції за звітний період (наближено до тисяч дол.) при зазначеному асортименті продажів, щоб компанія вийшла на рівень беззбитковості. Ціна реалізації продуктів А і В за одиницю продукції дорівнює відповідно 5,70 і 6,90 дол. 30. Нижче наведено узагальнені дані про діяльність однієї компанії за два звітних періоди: Показники Реалізація Змінні витрати Прибуток покриття Постійні витрати Прибуток

Період 1, тис. дол. 902,0 360,8 541,2 490,5 50,7

Період 2, тис. дол. 1108,1 398,9 709,2 549,0 160,2

Протягом періоду 2 ціни реалізації були на 5% вищі, ніж у періоді 1, а інфляція витрат (що впливає і на постійну, і на змінну складові) склала також 5%. На початку періоду 2 відбулася реорганізація виробничих методів. Саме це стало єдиним фактором, що вплинув додатково на показники обох періодів (крім інфляції та ціни реалізації). Необхідно: а) Обчислити збільшення (у %) обсягу реалізації за період 2 порівняно з періодом 1. б) Обчислити збільшення величини чистого прибутку за період 2 порівняно з періодом 1 за рахунок: - зміни обсягу виробництва; - реорганізації виробничих методів. (Розрахунки мають бути проведені у цінах періоду 1). в) Обчислити надходження від реалізації (наближено до тисяч доларів), які необхідно буде отримати у період 2, щоб отримати той самий чистий прибуток, як і в період 1. г) Навести і пояснити формулу для обчислення надходжень від реалізації за звітний період, за яких компанія виходить на рівень беззбитковості (цифри не вимагаються). 31. Компанія Fosterjohn Press Ltd у даний час аналізує варіант пропозиції на ринку нового щомісячника з ціною продажу 1 дол. за 229

Економічна теорія управління фірмою

номер. Очікується, що за місяць буде продано 500 000 примірників цього журналу, однак цілком імовірно, що фактична кількість проданих примірників буде значно відрізнятися від прогнозованої. Компанія розглядає різні методи виробництва цього журналу, причому жоден з них не потребує додаткових капітальних вкладень. Оцінені витрати на випуск нового журналу для обох методів, а також додаткова інформація з маркетингових і дистриб’юторських витрат наведені нижче: Показники, дол. Змінні витрати Специфічні постійні витрати за місяць Напівзмінні витрати за місяць (існують такі прогнози): 350 000 прим. 450 000 прим. 650 000 прим.

Метод А 0,55 80 000

Метод В 0,50 120 000

55 000 65 000 85 000

47 500 52 000 62 500

Можна також припустити, що постійна складова змінних витрат залишиться незмінною за всім діапазоном обсягу виробництва, що розглядається. Компанія випускає ще один журнал, тематика якого аналогічна тій, що буде представлена в новому виданні, тому можна припустити що продажі першого журналу скоротяться. Існують оцінки, що на кожні десять проданих примірників нового журналу продаж старого журналу знизиться на 1 примірник. Ось дані продажів і витрат старого журналу: Обсяг продажів 220000 прим. за місяць Ціна продажу одного примірника 0 85 дол. Змінні витрати на примірник 0,35 дол. Специфічні постійні витрати 80 000 дол. Необхідно: а) Розрахувати для кожного запропонованого методу збільшення прибутку компанії в цілому при випуску нового журналу за такими варіантами його накладу: - 500 000 примірників на місяць; - 400 000 примірників на місяць; - 600 000 примірників на місяць. 230

Частина 4. Робоча книга студента

б) Розрахувати для кожного запропонованого методу виробництва на скільки можна зменшити наклад нового журналу порівняно із запланованими 500 000 примірників на місяць, до того часу, коли компанія почне отримувати якийсь додатковий прибуток. Зробити висновки на основі проведених розрахунків. 32. Бел недавно розробив нову удосконалену відеокасету. Нижче наводяться узагальнені дані зі звіту консультантів з менеджменту про потенціал реалізації продукту і витрати на його виробництво. Потенціал реалізації: обсяг реалізації важко прогнозувати, але можна припустити, що він буде значною мірою залежати від ціни. При цьому можна припустити, що при ціні за відеокасету 10 дол. обсяг реалізації відеокасет в місяць буде знаходитись в діапазоні між 7500 і 10 000 од. За ціни відеокасети 9 дол. цей обсяг скоріше за все складе від 12 000 до 18 000 од. на місяць. Витрати на виробництво: якщо виробництво буде здійснюватись на рівні 10000 од. за місяць і нижче, то змінні виробничі витрати будуть приблизно на рівні 8,25 дол. на відеокасету, а постійні витрати в місяць складуть 15 000 дол. Але якщо обсяг виробництва перевищить граничне значення –10 000 дол. відеокасет за місяць, то змінні виробничі витрати знизяться до 7,75 дол. на одну відеокасету, а постійні за місяць складуть 16 125 дол. Бел заплатив консультантам 2000 дол. за їх дослідження та, крім того, заплатив ще 3000 дол. на розробку зазначеної відеокасети. Якщо Бел вирішить випускати та продавати новий тип відеокасет, йому для цього необхідно буде залучити виробничі приміщення, які належать йому, але в даний час він здає їх колезі в оренду за 400 дол. на місяць. Також йому доведеться піти зі своєї посади в одній фірмі, яку він займає в даний час і одержує за це винагороду в розмірі 1000 дол. за місяць. Необхідно: а) Показати, які в даному прикладі - альтернативні витрати; - невідшкодовані витрати. б) Зробивши розрахунки, які ви вважаєте необхідними, проаналізуйте звіт, підготовлений консультантами, і дайте свої рекомендації Белу про потенційну рентабельність альтернативних варіантів, представлених у звіті. 231

Економічна теорія управління фірмою

У своїй відповіді ви повинні чітко указати всі зроблені вами припущення чи показати необхідність додаткових досліджень, без яких цілком обґрунтовану оцінку дати неможливо. 33. Компанія Bruno Ltd розглядає пропозицію про зміну дизайну однієї із серій м’яких іграшок. Пропозиція передбачає здійснення таких заходів: 1. Відмова від деяких декоративних елементів, що прикрашали зазначені іграшки. 2. Заміна скляних очей іграшок на пластмасові (по два ока на іграшку). 3. Зміна матеріалу – наповнювача іграшок. Замість синтетичного матеріалу, яким зараз набивається корпус, пропонується використовувати обрізки тканин, що залишаються після виготовлення тіла іграшок. Пропозиція зміни дизайну іграшок розглядається командою менеджерів. Крім викладеної вище інформації, ця команда має також таку інформацію: 1. Очі з пластмаси будуть коштувати 15 дол. за сотню замість 20 дол. за сотню скляних. Під час складання іграшки імовірність псування ока з пластмаси вища, ніж скляного. Вважають, що на цьому етапі виробництва іграшок 10% усіх очей із пластмаси підуть у відходи. Для скляних очей відсоток браку дорівнює п’яти. 2. Вартість синтетичного матеріалу, яким зараз набивається корпус, дорівнює 80 дол. за тонну, якої достатньо для виготовлення 2000 м’яких іграшок. 3. Щоб використовувати обрізки тканин, що залишаються після виготовлення тіла іграшок, як наповнювач необхідно їх різати на більш дрібні шматочки. Витрати на цю операцію на одну іграшку дорівнюють 0,05 дол. Такі відходи на фабриці практично необмежені. 4. Відмова від деяких декоративних елементів, які прикрашали зазначені іграшки, призведе до певного зменшення привабливості іграшок, в результаті чого обсяг реалізації скоротиться на 10% порівняно з теперішнім рівнем. При цьому ніякого негативного впливу у результаті заміни скляних очей на пластмасові не очікується. Відмова від декоративних елементів знизить витрати на одну іграшку на 0,60 дол. 232

Частина 4. Робоча книга студента

5. Поточний обсяг реалізації іграшок дорівнює 300 000 на рік. Постійні витрати, що нараховуються на них, складають 450 000 дол. на рік. Чистий прибуток на одну іграшку при поточному обсязі реалізації дорівнює 3 дол. Необхідно: а) Використовуючи дану інформацію, підготувати аналіз, у якому показати очікуваний вплив на прибуток компанії від реалізації всіх трьох пропозицій. Такий аналіз дозволить менеджерам зрозуміти, у якій мірі кожна пропозиція працює на поставлену мету – збільшити загальний прибуток компанії на 25 000 дол. Пропозиції про заміну матеріалу очей і використання відходів тканин повинні оцінюватися після того, як буде проведений аналіз пропозиції відмови від деяких декоративних елементів. б) Обчислити зниження обсягу реалізації (у відсотках) в результаті відмови від деяких декоративних елементів, при якому реалізація всіх трьох пропозицій у дизайні дозволить вийти на той же рівень прибутку, що був раніше, до реалізації всіх пропозицій. в) Підготувати звіт, у якому зазначити додаткову інформацію, яку варто одержати перш ніж буде прийняте остаточне рішення, щодо розглянутих пропозицій. 34. Місцевій владі належить будинок відпочинку, яким вона самостійно керує. Будинок відпочинку має гарні можливості для занять спортом і проживання, кафетерій і магазин, що торгує спортивними товарами. Сезон відпочинку триває 20 тижнів у році, з яких 6 тижнів є піковими за завантаженням, тому що в цей час – канікули в школярів. Нижче наведено дані з кошторису, який підготовлено на наступний сезон відпочинку: 1. Розміщення 60 номерів на одну людину, які здаються на добу; 35 номерів на двох, що здаються на добу за ціною 160% від ціни одиничного номера. Постійні витрати – 29 900 дол. Змінні витрати – 4 дол. за добу для одиничного номера, 6,40 дол. – для подвійного. 2. Спортивний центр Відпочиваючі платять по 2 дол. на добу за право користування його послугами; для тих, хто не проживає у будинку відпочинку, ціна 3 дол. 233

Економічна теорія управління фірмою

Постійні витрати – 15 500 дол. 3. Магазин Прогнозована виручка – 1 дол. за добу на кожного відвідувача. Постійні витрати – 8 250 дол. 4. Кафетерій Оцінена виручка – 1,50 дол. за добу на кожного відвідувача Постійні витрати – 12 750 дол. Протягом сезону відпочинку будинок відпочинку відкритий для відвідувачів 7 днів на тиждень, а інші види діяльності будуть проводитись у такий спосіб: Подвійні номери повністю резервуються заздалегідь на весь сезон. Одинарні номери повністю резервуються на сезон пік, а протягом решти часу роботи будинку відпочинку зайняті на 80%. У середньому на день у будинку відпочинку перебуває 30 чоловік, які в ньому не проживають. Необхідно: а) Обчислити ціни на номери (одиничні та подвійні) за умови, що місцева влада хоче одержати від цих номерів за сезон відпочинку прибуток 10 000 дол. б) Обчислити очікуваний загальний прибуток будинку відпочинку за весь сезон відпочинку. в) Дати рекомендації місцевій владі, чи варто їм погоджуватись з пропозицією 250 000 дол. від однієї приватної компанії, що займається відпочинком і розвагами, здати їй центр відпочинку терміном на п’ять років. При цьому варто виходити з припущення, що влада буде витрачати на цей будинок 10% від теперішніх витрат і що послуги будинку відпочинку залишаться у тому ж обсязі. 35. Нижче наведені дані з кошторису готелю на наступний період з урахуванням зайнятості номерів: Середня заповнюваність номерів, % січень – березень 45; квітень – червень 60; липень – вересень 90; жовтень – грудень 55. Надходження за рік очікуються в розмірі 3 млн. дол., які надходять із трьох центрів прибутку. 234

Частина 4. Робоча книга студента

Проживання* Ресторан Бар Разом

45%. 35%. 20%. 100%.

* Надходження від проживання надходять від декількох категорій проживаючих, кожний з який платить свою ціну за номер.

Процентні показники валової межі трьох центрів прибутку такі: Показники, дол. Надходження Заробітна плата Собівартість реалізованої продукції Прямі витрати Валова межа

Розміщення 100 20 10 30 70

Ресторан Бар 100 30 15 40 50 10 5 80 20

Постійні витрати в рік оцінюються у 565 000 дол. Використовуваний капітал дорівнює 7 млн дол. Як засіб підвищення надходжень на використовуваний капітал розглядаються два варіанти: 1) Запропонувати спеціальні путівки на дві доби зі знижкою на 25 дол. за добу. Очікується, що ті хто прийме цю пропозицію, залишать у ресторані і барі грошей приблизно на суму 40% і 20% відповідно від ціни проживання. 2) Підвищити ціни. Керівництво впевнене, що це не призведе до зниження реалізації продукції; якщо ціни в ресторані підвищити на 10%, а в барі – на 5%. Ціни на проживання, на його думку також необхідно підвищити. Необхідно: а) Обчислити кошторисні надходження на використовуваний капітал (до сплати податку). б) Розрахувати: 1. Скільки путівок на дві доби необхідно продавати кожен тиждень в трьох непікових кварталах року, щоб підвищити надходження на використовуваний капітал на 4% вище показника обчисленого в пункті а.

235

Економічна теорія управління фірмою

2. На скільки (%) варто підвищити ціни на проживання, щоб отримати такі ж показники надходжень на використовуваний капітал, як у пункті (1) б. в) Коротко поясніть основні проблеми, з якими швидше за все зіткнеться керівництво при реалізації кожної з пропозицій, а також дайте свої рекомендації, яку з двох пропозицій доцільніше прийняти, за умови, що вони взаємовиключні, тобто прийняття однієї потребує повної відмови від іншої. 36. Очікується, що в останньому кварталі до кінця року компанія YNQ випустить і продасть 20 000 од. свого основного продукту. Нижче наведено дані очікуваних середніх значень витрат на одиницю продукції при зазначеному обсязі виробництва: Основні виробничі матеріали 30 дол. Праця основних працівників 10 дол. Накладні витрати: постійна складова 10 дол. змінна складова 10 дол. Ці дані узгоджуються з нормативними показниками, заданими на початку року. Бухгалтер-аналітик YNQ готує кошторис на наступний рік. У попередніх розрахунках він виходить з наступного очікуваного зростання витрат: Сировина збільшення цін на 20%. Праця основних працівників заробітна плата зросте на 5%. Змінна складова накладних витрат підвищиться на 5%. Постійна складова накладних витрат підвищиться на 25%. Менеджер з виробництва припускає, що якщо використовувати більш дешеву сировину, то протягом наступного року можна утримувати витрати на основні виробничі матеріали на рівні 31,25 дол. Але більш дешева сировина призведе до того, що частка браку, як очікується, складе 5% від випуску всієї продукції, і тому доведеться вводити в кінці виробничого процесу етап контролю, щоб відбраковувати невідповідну стандартам продукцію. Витрати на введення етапу контролю складуть 40 000 дол. на рік (включаючи частку нарахованих на нього 10 000 дол. існуючих накладних витрат). У компанії прийнята практика перегляду цін реалізації продукції, що зазвичай відбувається саме під час підготовки кошторису на наступний рік. Ціна реалізації, як правило, встановлюється як витрати на одиницю продукції плюс надбавка в 50%. Розрахована за 236

Частина 4. Робоча книга студента

такою методикою ціна реалізації за попередній рік дорівнювала 90 дол., однак менеджер з реалізації продукції турбується, що застосування того ж підходу до ціни на наступний рік може викликати ускладнення зі збутом. Він оцінює, що попит на продукт залежить від ціни таким чином: Ціна, дол. 80 84 88 90 92 96 100. Попит, тис. од. 25 23 21 20 19 17 15. Необхідно: а) Вирішити, чи варто компанії YNQ застосовувати стару чи більш дешеву сировину, і розрахувати оптимальну ціну реалізації продукту, оптимальний обсяг виробництва і прибуток, що при цьому одержить компанія. Коротко прокоментувати можливу чутливість отриманого рішення до можливих помилок. б) Показати, як можна отримати відповідь у п. а на основі належним чином побудованого графіка «витрати – випуск продукції – прибуток». Варто побудувати такий графік, хоча його не обов’язково будувати точно в масштабі, досить якщо він буде передавати в цілому основні характеристики підходу, яким ви скористаєтесь. 37. Компанія Dingbat Ltd у даний час розглядає варіант оренди додаткових виробничих площ для виготовлення двох видів продукції – А і В. Ви – бухгалтер-аналітик компанії і підготували кошторис на наступний місяць: Показники Реалізація, од. Надходження від реалізації 1 Змінні складові витрат на матеріал і працю Постійна складова виробничих накладних витрат (розподіляються за кількістю годин праці основних працівників) Постійна складова адміністративних витрат (що розподіляються пропорційно обсягу реалізації) Прибуток

Продукт А, Продукт В, Усього, дол. дол. дол. 4000 2000 600) 80 000 100 000 180 000 60 000

62 000

122000

9900

18 000

27 900

1600

2000

3600

8500

18 000

26 500

237

Економічна теорія управління фірмою

Постійної складової накладних витрат у кошторисі можна уникнути тільки в тому випадку, якщо продукцію взагалі не виробляти. Виробничі структури повною мірою можуть використовуватись для випуску кожного виду продукції. Як альтернатива процесу ручного виробництва, що передбачається в розглянутому кошторисі, у Dingbat Ltd є варіант використання процесу з комп’ютерною підтримкою. Його застосування дозволяє скоротити змінні витрати виробництва на 15%, але збільшує постійні витрати на 12 000 дол. на місяць. Керівництво Dingbat Ltd знає про прогнози витрат, однак існує велика невизначеність стосовно попиту на нові продукти. Керівництво думає, що компанія при реалізації продукту В повинна відмовитися від поточної політики продажів за готівку. Пропонується замість цього перейти до її продажів у кредит, при цьому середня тривалість кредиту складе три місяці, а частка неповернених кредитів і адміністративні витрати на цей вид продажів оцінюються як 4% загальних надходжень від реалізації продукту В. Обидва продукти будуть продаватися за цінами, закладеними у кошторисі. Для Dingbat Ltd вартість капіталу складає 2% на місяць. Ніякі товарно-матеріальні запаси не передбачаються. Необхідно: а) Обчислити надходження від реалізації, при яких за кожним варіантом виробництва (ручне і з комп’ютерною підтримкою) буде забезпечена точка беззбитковості, а також надходження від реалізації, при яких Dingbat Ltd буде все рівно, який варіант застосовувати, якщо: - продається тільки продукт А; - якщо продукти А і В продаються в співвідношенні 4:1 і при цьому продукт В продається в кредит. б) Пояснити отримані вами результати точки беззбитковості з точки зору доцільності випуску продуктів А і В. в) Пояснити, які основні фактори варто взяти до уваги при ціноутворенні та прогнозі продажів нових видів продукції. 38. Сьогодні крупні комерційні фірми зобов’язують «капіталізувати» майбутні орендні платежі та відображати у фінансових звітах витрати на оренду у вигляді «капіталізованої» суми в активі та пасиві; з виплатою орендної плати обидві ці величини зменшуються. Раніше ці витрати на оренду розглядались як звичайні витрати, що стосуються того року, в якому вони були вироблені. 238

Частина 4. Робоча книга студента

Поясніть, який з цих способів, з точки зору економіста, більш точно відображає вартість фірми в будь-який момент часу. 39. Яку величину відображає граничний внесок? Чи може він бути додатнім при від’ємному загальному прибутку? Чи може він бути від’ємним при додатному загальному прибутку? 40. Для оцінки прибутковості напівавтономних відділень корпорації як критерій часто використовують прибуток на інвестований капітал. Обговоріть певні обмеження, пов’язані з використанням цього критерію. Чи можете ви запропонувати інший підхід? 41. Якщо під час проведення аналізу беззбитковості використовується лінійна функція доходу, то припускають, що вся вироблена продукція продається за однією ціною. Що припускають при використання нелінійної функції доходу? Який з цих підходів є більш реалістичним з практичної точки зору? Обговоріть поставлені проблеми. 42. Вінсент залишив свою роботу оптового торговця спиртними напоями, що приносила йому 36 000 дол. на рік, і почав працювати повний робочий день у власному оптовому магазині із продажу польської горілки, що розширюється. На початку першого року торгівлі він мав 20 000 дол. готівки і 1400 пляшок польської горілки Далі наведено перелік його закупівель, зроблених протягом року. Дата 1 січня 7 березня 14 травня 2 липня 3 жовтня 6 грудня

Кількість пляшок 100 500 1000 800 500 600

Ціна за пляшку, дол. 7,50 8,25 8,50 8,50 9,00 9,50

Підрахунок, проведений Вінсентом наприкінці року, показав, що загальний обсяг продажів склав 72 000 дол., а поточні витрати – 10 000 дол. На складі знаходилося 1300 пляшок, і він одержав повідомлення від імпортера про збільшення ціни до 10 дол. за пляшку. 239

Економічна теорія управління фірмою

а) Яка вартість оптового магазина на кінець року в грошовому обчисленні? б) Який загальний річний економічний прибуток від операцій? в) Поділіть загальний економічний прибуток на торговий і холдинговий. г) Якби ви були на місці Вінсента, чи стали б ви продовжувати справу? Проаналізуйте ситуацію й обґрунтуйте свою відповідь. 43. Дана інформація про діяльність відділення компанії «Albritton» за останній місяць: Вироби А В Продажі 100,000 60,000 Змінні витрати 50,000 50,000 Розподілені постійні витрати 24,000 14,400 Прибуток (збиток) до сплати податків 26,000 (4,400) Федеральний податок на прибутки (34%) 8,840 (1,496) Чистий прибуток 17,160 (2,904) Показники, дол.

С Разом 90,000 250,000 60,000 160,000 21,600 60,000 8,400 30,000 2,856 10,200 5,544 19,800

а) Розрахуйте обсяг продажів, що відповідає точці беззбитковості для відділення в цілому. б) Очікується, що в наступному місяці обсяг продажів зміниться таким чином: виробу А – зросте на 10%, виробу В – знизиться на 20%; виробу С – зросте на 5%. З огляду на цю нову інформацію розрахуйте новий обсяг продажів, що відповідає точці беззбитковості. Визначите також прибуток чи збитки відділення в наступному періоді. в) Президент компанії «Albritton» вважає, що відділення повинне відмовитись від випуску виробу В через понесені у минулому збитки і несприятливий прогноз на наступний місяць. Чи згодні ви з таким рішенням? Чому? 44. Компанія «Suave Hats, Inc « випускає в Гонконзі чоловічі капелюхи і продає їх у США за ціною 5 дол. за один капелюх. Загальні постійні витрати складають 1000 дол. на тиждень, середні змінні витрати – 3 дол. за одницю. а) Скільки капелюхів на тиждень повинна продавати фірма для забезпечення беззбиткової роботи? 240

Частина 4. Робоча книга студента

б) Яким буде прибуток компанії за нормальної продуктивності 1000 капелюхів на тиждень? в) Компанія працювала з нормальною продуктивністю, однак робота буде перервана на кілька днів у зв’язку з переїздом фабрики в більш просторе приміщення. Президент компанії «Suave Hats, Inc.» вирішив створити складовий запас з 500 додатково зроблених капелюхів за середніх змінних витрат 3,50 дол. за капелюх. Яким буде очікуваний прибуток (чи збитки) від продажу 500 додатково вироблених капелюхів? г) За час переїзду компанія змогла продати лише 300 з 500 додатково вироблених капелюхів за звичайною ціною 5 дол. за од. Яким буде ефект від виробництва додаткових 500 капелюхів, якщо керівництво компанії прийме пропозицію? 45. Компанія «South of the Border, Inc « має фабрику в Гвадалайаре (Мехіко), де робить чоловічі плащі для продажу в США, Латинській Америці і Європі. Плащі продаються по 40 дол. США (у перерахуванні для відповідних національних валют) за одиницю. Середній вкладений прибуток становить 15 дол. за одиницю. За останній рік загальні постійні витрати склали 5,4 млн дол. США. Цього року очікується, що завдяки зниженню витрат вони складуть 3,9 млн дол. США. а) Скільки плащів повинна була виробляти компанія «South of the Border, Inc « торік для забезпечення беззбиткової роботи? б) Скільки плащів потрібно продати в поточному році для забезпечення беззбиткової роботи? в) Скількох плащів повинна продати компанія в поточному році для того, щоб прибуток до сплати податків склав 20% від обсягу продажів? 46. «Long Wei-Lin» збирається почати виробництво джинсів на новій фабриці у Чианг-Май, Таїланд, та планує експортувати продукцію в США та Європу. Оскільки «long» по-китайськи означає «дракон», фірма буде називатись «Dragon Goods, Ltd», а на задній кишені джинсів буде прикріплена вишита емблема у вигляді хвоста дракона. За прогнозами витрати у перший рік (в дол. США) будуть приблизно такими: Орендна плата – 1500 дол. за місяць; Оплата праці – 3300 дол. за годину; Сировина – 3,30 дол. за пару джинсів; 241

Економічна теорія управління фірмою

Накладні витрати – 975 дол. за тиждень; Відсотки на капітал - 1350 дол. за місяць. На пошиття однієї пари джинсів витрачається 20 хв, очікується, що ціна продажу складе 9,10 дол. за пару. а) Скільки пар джинсів необхідно виробити для забезпечення беззбиткової роботи протягом першого року? б) Після вдалого закінчення першого року роботи «Long Wei-Lin» очікує, що попит на такі джинси буде знижуватись за рахунок зміни кон’юнктури та можливого спаду світової економіки. Якщо фірма хоче забезпечити точку беззбитковості, що дорівнює 13 000 парам, то наскільки вона має знизити постійні витрати? в) Які три можливих способи знизити точку беззбитковості? Які зміни варто провести, щоб за допомогою кожного з цих способів забезпечити точку беззбитковості 13000 пар? г) Яке співвідношення цих трьох способів зниження точки беззбитковості є найбільш прийнятним з врахуванням невизначеності попиту на вироби фірми «Dragon Goods»? Чому? 47. «Monkeypod. Ltd» є новою гавайською компанією, що спеціалізується на випуску дерев’яних виробів. Вона планує випускати вази з деревини кокосової пальми та продавати їх як туристам, так і місцевим мешканцям. Перед тим, як створювати будь-які промислові потужності, керівництво компанії провело дослідження ринку з метою виявити, яким буде попит на такі вироби на кожному з островів, де бувають туристи. Результати дослідження виявились такими: Острів Місячний попит, од. Оаху 8 000 Мауї 3 000 Кауаї 2 300 Гавайї 2 000 Разом 15 300 Проаналізувавши результати дослідження ринку, команда, що відповідає за розвиток виробничих потужностей, запропонувала такі варіанти розміщення виробництва. 1) Побудувати один великий завод потужністю 16 000 виробів на місяць на Оаху. Постійні витрати будуть складати 32 000 дол. на місяць, змінні – 4 дол. за одиницю. 2) Побудувати чотири заводи з такими потужностями: 8 000 од. на Оаху, 3000 од. на Мауї, 2 500 од. на Кауаї, 2 000 од. на Гавайях. 242

Частина 4. Робоча книга студента

а) б) в) г) д)

Загальні постійні витрати для чотирьох заводів складуть 40 000 дол. на місяць, змінні – 3,5 дол. за одиницю. Які рівняння загальних витрат кожного варіанту? Який з варіантів організації виробництва буде вибрано з врахуванням наведених результатів дослідження ринку? Який прибуток буде отримано для обраного варіанту, якщо вази з деревини пальми продаються за ціною 9,5 дол. за одиницю? Обговоріть можливі причині розбіжностей в структурі витрат для кожного з варіантів організації виробництва. Якщо ви знаєте, що попит на вази в наступному році істотно зросте, чи вплине це на ваш вибір? Поясніть. При обговоренні необхідно взяти до уваги економію, зумовлену збільшенням масштабу виробництва.

48. Компанія «IBN Water Purification. Inc» оцінює два варіанти проекту підприємства, яке має замінити застаріле виробництво. Для цих двох варіантів функції загальних витрат мають вигляд: TC1 = 550 000 + 600Q, TC2 = 300 000 + 825Q. Обидва підприємства будуть випускати однакові прилади для опріснення води, які планується продавати за ціною 2 600 дол. за один прилад. Компанія припускає, що попит на її продукцію не зміниться і хоче оцінити обсяг продажів усередненням даних за останні 7 років: Рік 1 2 3 4 5 6 7

Обсяг продажів (в тис. дол.) 1 100 1 075 1 200 1 250 1 250 1 100 1 125

а) Який з проектів заводу є працемістким, а який – капіталомістким? Поясніть. б) Підрахуйте операційний важіль для обох випадків проекту заводу. в) Знайдіть обсяги виробництва, для якого ефективність обох варіантів однакова. г) Враховуючи інформацію про обсяги продажів, визначте, який з цих проектів з більшою ймовірністю знизить витрати? 243

Економічна теорія управління фірмою

49. Фірма, яка займається здачею в оренду автомобілів, має постійні витрати у розмірі 300 000 дол. щомісяця та змінні витрати – 6 дол. на одну машину, орендовану на день. Якщо від оренди машин фірма отримує 30 дол. за здачу в оренду однієї машини на день, то скільки машин та на який строк фірмі потрібно здати в оренду, щоб досягти рівня беззбитковості? Щоб отримати прибуток до оподаткування у розмірі 60 000 дол.? 50. Заповніть таблицю та знайдіть ціну й обсяг виробництва, які максимізують прибуток: Q 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

P 5

TR 0 49 96 135 160 175 180 175 144 90 10

Arc MR

Arc MC

4,90

3,00 1,00 1,00 0,50 1,00 1,50 2,00 3,00 4,50 7,00

TFC

AVC -

Arc Mϖ 1,90

60

51. Фірма, яка займається виробництвом диванів, має такі дані про прибутки за тиждень (дол.): Продажі (50 диванів по 1 000 дол. ) З вирахуванням витрат на виробництво проданих товарів Змінні виробничі витрати Постійні виробничі витрати Валовий прибуток З вирахуванням адміністративних витрат та витрат на збут Змінні Постійні Чистий дохід

244

50 000

20 000 5 000

10 000 5 000

25 000 25 000

15 000 10 000

Частина 4. Робоча книга студента

а) Розрахуйте рівень беззбитковості. б) Розрахуйте новий рівень беззбитковості для випадку, коли фірма побудує новий завод, за рахунок цього постійні виробничі витрати зростуть на 10 000 дол., але змінні виробничі витрати зменшаться до 300 дол. на одиницю. Припустіть, що середні змінні та постійні витрати на збут і ціна продажу не зміняться. 52. Заповніть графи та знайдіть ціну й обсяг виробництва, які максимізують прибуток: Р 900 875 850 800 750 675 600 500 400 200

Q 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

TR

Arc MR Arc MC 500 400 350 300 250 200 180 200 300

AFC -

TVC

TC

Arc Mϖ

150

53. Звіт про фінансові результати за жовтень Crossroad Dinner наведено у (у дол.): Виручка від реалізації продукції (10 000 порцій, середня ціна 6 дол. ) З вирахуванням витрат на виробництво проданої продукції Кухарі Обслуговуючий персонал Їжа Комунальні послуги (пропорційно обслуговуванню) Амортизація (пропорційно кухні, площі їдальні, обладнанню) Валовий прибуток З вирахуванням адміністративних витрат та витрат на збут Щомісячні витрати на рекламу Транспортні витрати Заробітна плата адміністративного персоналу Комунальні послуги ( пропорційна частка – офіс)

60 000 9 000 9 500 21 000 900 4 500 44 900 15 100 6 900 1 500 3 000 600

245

Економічна теорія управління фірмою Амортизація (пропорційна частка – офіс) Прибуток від операційної діяльності З вирахуванням витрат на сплату відсотків Чистий прибуток (збиток)

600

12 600 2 500 6 000 (3 500)

а) Розрахуйте кількість порцій, які необхідно продати їдальні, щоб досягти рівня беззбитковості. Можна припустити в цій частині, що середні змінні витрати та середні доходи на одну порцію постійні. Поясність, чому ви визначили певний вид витрат як постійні чи змінні. б) Які неявні витрати на вашу думку, понесли власники їдальні, але вони не були відображені у звіті? в) Які поради ви могли б надати власникам їдальні, щоб вони могли покращити прибутки від їдальні? Скажіть, чому ви вважаєте, що ваші поради є корисними. 54. У таблиці наведено дані про щомісячні продажі та витрати виробника велосипедів. а) Заповніть таблицю. б) Вкажіть ціну та обсяг виробництва, які максимізують прибуток фірми. Чому? Ціна 200 190 170 160 150 140 130 120

90

ГраГраничКіль- Загальний Граничні ничний TVC AFC ний прикість дохід витрати буток дохід 0 0 1 000 150 000 2 000 360 000 290 000 6 3 000 420 000 4 000 540 000 5 000 100 6 000 80 7 000 75 8 000 80 9 000 30 100 10 000 10 1 095 000 11 000 1 235 000

55. У таблиці наведено річний звіт про фінансові результати компанії Alamo Chemical. З 300 000 дол. витрат на рекламу 250 000 є 246

Частина 4. Робоча книга студента

змінними, а також всі витрати на відрядження крім 100 000 дол. Alamo Chemical вважає, що 50 000 дол. витрат на заробітну плату адміністративного персоналу також є змінними. Виручка від реалізації продукції (1 000 000 од. за ціною 5 дол. ) З вирахуванням витрат на виробництво проданої продукції Прямі витрати на оплату праці Прямі матеріали Змінні накладні витрати Постійні накладні витрати Валовий прибуток З вирахуванням адміністративних витрат та витрат на збут Комісійні від продаж Витрати на відрядження Витрати на рекламу Офісні матеріали Заробітна плата адміністративного персоналу Прибуток від операційної діяльності З вирахуванням витрат на сплату відсотків Прибуток до оподаткування

5 000 000

700 000 350 000 150 000 600 000

500 000 600 000 300 000 10 000 90 000

1 800 000 3 200 000

1 500 000 1 700 000 500 000 1 200 000

а) Розрахуйте рівень беззбитковості для Alamo Chemical. б) Alamo Chemical розглядає можливість встановлення декількох нових машин, що може призвести до збільшення постійних виробничих витрат на 1 000 000 дол. Але за рахунок цього прямі витрати на оплату праці на один виріб зменшаться на 0,15 дол., а продуктивність підприємства подвоїться та буде складати 2 000 000 одиниць (зараз підприємство працює на повну потужність). Витрати на сплату відсотків також зростуть на 1 000 000 дол. Компанія вважає, що продукція вироблена на повних потужностях і буде реалізована за умови, що ціна знизиться до 4,50 дол. Інші середні змінні витрати та постійні витрати залишаться без змін. Чи радили би ви Alamo Chemical встановлювати нові машини? Чому? Який буде новий очікуваний рівень чистого доходу до оподаткування, якщо устаткування буде встановлено, а ціна знижена до 4,50 дол. 247

Економічна теорія управління фірмою

56. Пивоварний завод Mueller виробляє справжнє темне німецьке пиво. У таблиці наведено дані про доходи пивоварні за один місяць попереднього року (дол.): Виручка від реалізації продукції 700 000 (100 000 од. за ціною 7 дол. за ящик) З вирахуванням витрат на виробництво проданої продукції Прямі витрати на матеріали 195 000 Прямі витрати на оплату праці 210 000 Постійні виробничі витрати 50 000 455 000 Валовий прибуток 245 000 З вирахуванням адміністративних витрат та витрат на збут Транспортні витрати 30 000 Комісійні від продажу 50 000 Витрати на рекламу 10 000 Витрати на відрядження 5 000 Постійні адміністративні витрати та витрати на збут 10 000 105 000 Чистий прибуток до оподаткування 140 000

а) Скільки ящиків пива необхідно продати, щоб досягти рівня беззбитковості? б) Керівники заводу сподіваються продавати в середньому 100 000 ящиків пива за місяць протягом наступних років. Потужність заводу становить 120 000 ящиків пива за місяць. В результаті страйку працівників пивоварного заводу в іншій країні, яка не імпортує пиво Mueller, більшість готелів цієї країни зробили безумовне (все або нічого) замовлення на імпорт 40 000 ящиків пива щомісяця на наступні 3 місяці за ціною 5,75 дол. за ящик. З усієї необхідної кількості завод може поставити із запасів лише 30 000 ящиків протягом усього тримісячного періоду, бо він не очікував отримати таке замовлення. Додаткових витрат на доставку, комісійних від продажів, витрат на відрядження або додаткових витрат на рекламу, пов’язаних з цим замовленням, не передбачається. Чи повинен завод погодитись на виконання даного замовлення? Відповідь поясність.

248

Частина 4. Робоча книга студента

57. Kokkakola Co. – фірма, яка розташована в Афінах, Греції, виробляє відомий безалкогольний напій, який зазвичай продається в баночках. Відомо, що в результаті державного контролю за цінами компанія може встановити оптові ціни у розмірі 80 драхм за баночку. Дослідження ринку показує, що від встановлення нижчої ціни компанія не має ніяких вигод. Функція витрат компанії в драхмах має вигляд: TC = 8 000 000 + 20Q + 0.0001Q2. А, відповідно, функція граничних витрат має вигляд: MC = 20 + 0.0002Q. Визначте: а) Скільки баночок необхідно продати компанії? б) Яким буде її загальний прибуток? 58. Фірма оцінює наступну інформацію про попит на щоденні продажі її продукції (де Q – кількість проданої продукції, P – ціна продукції): Q = 136 – 0,4P; P = 340 – 2,5Q; MR = 340 – 5Q. а) Якщо граничні витрати описуються функцією MC = 40 – 10Q + Q2, то якими має бути обсяг виробництва продукції та ціна, які максимізують прибуток? б) Припустіть, що функція загальних витрат, з якої було виведено попередню функцію граничних витрат, має вигляд: TC = 3 000 + 40Q – 5Q2 + (1/3)Q3. Визначте, який прибуток матиме компанія за день. 59. Squiggly Wiggly Corp продає черв’яків для рибальства на оптовому ринку. Компанія має щомісячні постійні витрати в розмірі 1 960 дол. та продає черв’яків за ціною 5 дол. за галон. а) Якщо середні змінні витрати фірми становлять 2,20 дол. за галон черв’яків, то скільки галонів необхідно продати, щоб досягти рівня беззбитковості? б) Припустимо, що Squiggly Wiggly Corp бажає мати економічний прибуток у розмірі 12 000 дол. Якщо всі вище описані витрати є загальними витратами фірми, то яку щомісячну кількість черв’яків необхідно продати, щоб досягти бажаного прибутку? (відповідь округлити до кількості галонів). 249

Економічна теорія управління фірмою

60. Фірма має такі функції загальних доходів та загальних витрат: TR = 21Q – Q2, TC = Q3/3 – 3Q2 + 9Q +6. а) При якому обсязі виробництва фірма максимізує загальний дохід? б) При якому обсязі виробництва фірма максимізує загальний прибуток? в) Яким є загальний прибуток фірми у точці максимуму? 61. Знайдіть максимальний прибуток фірми, якщо для неї функція доходів має вигляд: TR = 50Q – Q2, а функція загальних витрат має вигляд: TC = 100 – 4Q +2Q2. 62. Функція попиту на продукцію має вигляд: Q = 220 – P, а її функція загальних витрат має вигляд: TC = 1 000 + 80Q – 3Q2 + (1/3)Q3. а) Напишіть функцію загального доходу для цієї фірми. б) Визначте рівень виробництва та ціну, які максимізують прибуток (мінімізують короткострокові втрати) фірми. в) Розрахуйте економічний прибуток або збитки фірми в точці оптимуму. Ситуаційна задача «Dutch Line Furniture». 63. Компанія «Dutch Line Furniture» виробляє стільці з натурального дуба. Стільці продаються за ціною 135 дол. за один стілець, змінні витрати складають 50 дол. за одиницю, загальні постійні витрати дорівнюють 120 000 дол. на рік. Обсяг виробництва складає 3500 стільців на рік і дорівнює потужності підприємства. У зв’язку зі збільшенням попиту компанія «Dutch Line» планує розширити виробництво і збільшити випуск на 1500 стільців. на рік. У процесі розширення виробництва буде введено в дію нове швидкісне устаткування, що дозволить на 15% знизити змінні витрати, але постійні витрати зростуть на 40%. Завдяки визнаній усіма високій якості вироблених стільців компанія може продати усі свої вироби. Питання: а) Який обсяг виробництва, що відповідає точці беззбитковості до і після розширення підприємства? б) Який операційний важіль за даної потужності? в) Яким буде операційний важіль після розширення виробництва? г) Чи викличе розширення виробництва зростання або зниження межі безпеки для даної потужності? 250

Частина 4. Робоча книга студента

д) Чи порадите ви компанії «Dutch Line» розширити виробництво? Поясніть. Ситуаційна задача: автомобільна промисловість США 64. Через наплив японських автомобілів наприкінці 70-х рр. три найбільші виробника автомобілів у США для збільшення обсягів продажів намагалися знижувати ціни, вводили знижки та продавали у кредит. Здоровий глузд підказує, що існує цінова еластичність продажів. Іншими словами, знижуючи ціну, ми можемо збільшити обсяг продаж. Однак після подальшого аналізу стає ясно, що при регулюванні цін необхідно в дійсності враховувати дві форми еластичності: - цінову еластичність попиту, що є мірою впливу зниження ціни на попит і, тим самим, на доходи; - еластичність витрат, що служить мірою впливу збільшення обсягу продажів на обсяг виробництва і, тим самим, на витрати. Під час спроби підвищити свою конкурентоспроможність шляхом зниження цін американським виробникам автомобілів варто враховувати обидва види еластичності. Однак корпорації, що знижували ціни, зосередилися на ціновій еластичності попиту, часто нехтуючи еластичністю витрат. Дослідження попиту на нові автомобілі показали, що цінова еластичність попиту лежить у межах від 0,5 до 1,5. Чим вищий коефіцієнт еластичності, тим більше процентне збільшення попиту в результаті зниження ціни. Візьмемо для нашого аналізу значення еластичності, рівне 1,5, що максимізує вигоди від зниження ціни. Ми розглянемо, які результати дасть зниження виробником ціни на автомобілі на 400 дол. Автомобільна промисловість вважається олігопольною ринковою структурою. Так, будь-яке зниження ціни буде супроводжуватися відповідними діями конкурентів. Це показала війна знижок наприкінці 70-х рр. і конкуренція процентних ставок протягом 80-х. У результаті цього зниження ціни не дає відносної переваги, а призводить до загальної зміні цін усіма виробниками. Припустимо, що до зниження ціни існували такі умови. Середня ціна автомобіля – 9 000 дол. за автомобіль. Очікуваний обсяг продаж – 100 000 автомобілів. Середні загальні витрати – 8 200 дол. на автомобіль. Загальні змінні витрати – 64 млрд. дол. 251

Економічна теорія управління фірмою

Питання: а) Розрахуйте загальні постійні витрати, середні постійні витрати і середні змінні витрати у теперішній час. б) Яка точка беззбитковості в теперішній час? в) Як зміниться загальний дохід у результаті зниження ціни на 400 дол. за автомобіль? г) Розрахуйте прибуток до і після зниження ціни. д) В результаті зниження ціни доходи скоротились на 400 дол. за автомобіль. Чи вплинуло зниження ціни на витрати виробництво одного автомобіля? Які були середні загальні витрати після зниження ціни? е) Обговоріть можливі висновки, що випливають з ваших розрахунків. є) Чи виправдає зниження ціни збільшення чи зменшення змінних витрат відносно загальних витрат? Поясніть. ж) За допомогою наступних формул визначте цінову еластичність попиту, що необхідна для того, щоб при даному зниженні ціни прибуток залишився незмінним: ,

де: %Q - необхідне процентне збільшення обсягу виробництва, PR – зниження ціни (у дол.); ϖ - питомий прибуток за старої ціни; TVC - загальні змінні витрати; ТС - загальні витрати, АТС - середні загальні витрати на одиницю продукції. Тоді коефіцієнт еластичності дорівнює: . За якої еластичності буде виправдане зниження ціни на 400 дол.? з) Що ви порадите виробникам автомобілів? Чому виробники автомобілів у США продовжують знижувати ціни? и) Обговоріть можливий вплив зниження цін на обсяг продажів автомобілів.

252

Частина 4. Робоча книга студента

4.7. Цінова стратегія фірми Характеристика методів ціноутворення Метод «Витрати + націнка» Метод цільового ціноутворення Методи, орієнтовані на попит Ціннісне ціноутворення

Ціноутворення на основі попиту

Методи, орієнтовані на конкуренцію Метод середньо ринкових або поточних цін

Сутнісна характеристика Нарахування певної націнки, яка враховує очікувану рентабельність, на собівартість товару. Встановлення ціни, що забезпечує отримання нормативного прибутку при визначеному обсязі продажу. Встановлення цін з урахуванням обсягу продукції, який споживачі схильні придбати за різних рівнів цін. Встановлення ціни на товар в залежності від цінності, яку він має для покупців. Головна ідея такого підходу полягає в порівнянні покупцями переваг покупки та витрат на неї. Встановлення цін на продукцію у чіткій залежності від попиту на неї. При підвищенні попиту ціни збільшують, а при падінні – зменшують, незважаючи на витрати виробництва. Відбувається «цінова дискримінація» – продукція одночасно продається за декількома цінами залежно від місця і часу продажу та категорії споживача. Враховують конкурентну ситуацію в галузі.

Продаж товарів за середньоринковою ціною, при цьому підприємство орієнтується на конкурентів і приділяє мало уваги власним показникам витрат та попиту. Встановлення цін на основі цін найсильнішого конМетод гонки за курента. Фірма відмовляється від активної цінової лідером політики, орієнтуючись на цю ціну. Встановлення цін на основі відкритих торгів. Використовується, коли кілька компаній ведуть серйозну конкуТендерний метод ренцію за одержання контракту. При визначенні тендера ціноутворення виходять з цін, що можуть призначити конкуренти, і встановлюючи свою на нижчому порівняно з ними рівні. Наочне уявлення про гру може дати побудова матриці результатів (payoff matrix) у випадку олігопольного ринку, яка показує прибутки першої і другої фірми для кожної Теорія гри пари можливого рівня цін. Задача кожного гравця полягає в тому, щоб вибрати хід (ціну), що максимізує його результат, приймаючи в розрахунок ходи інших гравців.

253

Економічна теорія управління фірмою

Характеристика стратегій цінової політики Стратегія

Стратегія високих цін

Стратегія середніх цін (нейтральне ціноутворення)

Зміст «Збирання вершків» з покупців, для яких новий товар має велику цінність і які готові заплатити за нього вищу ціну. Дотримання середнього цінового діапазону; досягається справедливий прибуток на вкладений капітал.

Дотримання дуже Стратегія низьких цін. Має на меті низьких цін одержання не швидких, (стратегія а довгострокових прицінового прориву) бутків. Стратегія цільових цін

Незалежно від зміни цін маса прибутку повинна бути постійною

Сфера застосування Фірма переконана в існуванні попиту на дорогий товар. На час використання вона практично є монополістом на ринку, і максимізує прибутки, доки на ринок не ввійшли конкуренти. Типова для більшості фірм, що розглядають одержання прибутку як довгострокову політику. З метою проникнення на ринок або збільшення частки ринку свого товару З метою завантаження виробничих потужностей. Для уникнення банкрутства. Застосовується здебільшого великими корпораціями.

Використовується для стимулювання продажу постійним покупцям, підриву становища Стратегія слабких конкурентів, звільпільгових цін нення складських приміщень, виконання вимог держави. Встановлення ціни на нові товари, Врахування політики цін лідера в галузі чи на які подібні до вже наявних на ринку. Якщо підприємство виступає як ринку. Ціна на новий Стратегія виріб може відхилятися порівняно невеликий виробник, то цінового лідера йому з метою утримання на ринку від ціни лідера у межах доцільно використовувати саме цю якісно-технічної перестратегію. ваги. Стратегія Фіксування у контракті Для зменшення невизначеності контрактних цін умов поставки чи реалізації. майбутньої ринкової ситуації. Цінова війна з конкуренСтратегія Для витіснення з ринку конкутами шляхом встановленконкурентних рентів. ня найнижчих цін. цін При збільшенні витрат фірма заВстановлення і зберемість перегляду цін зменшує розмір ження незмінних цін Стратегія упакування, змінює склад товару. протягом тривалого незмінних цін Споживач надає перевагу таким періоду. змінам перед зростанням цін. Стратегія не Встановлення цін, нижчих Психологічний прийом: покупцям заокруглених цін від заокруглених значень. подобається отримувати решту. Встановлення пільгових цін для споживачів, у яких зацікавлена фірма, або у зв’язку з адміністративним втручанням.

254

Частина 4. Робоча книга студента

Задачі. 1. Назвіть кілька галузей промисловості, що можуть служити прикладами структур з ідеальною конкуренцією, монопольною конкуренцією, олігополією і чистою монополією. Чи цілком відповідають характеристики цих галузей теоретичним моделям ринкових структур? Які проблеми виникають при спробі застосувати теоретичні моделі до реально існуючих структур? 2. Сільське господарство часто наводять як приклад структури, що характеризується ідеальною конкуренцією. Чи конкурує один фермер з іншим? Якщо так, то яким чином? 3. Кілька років тому у молоці, що продавалося на Гавайях, знайшли сліди гептахлоридів. Хоча проблему вдалося вирішити, попит на молоко упав на 20%. У наступному році Державна асоціація власників молочних ферм і окремі виробники молока вирішили провести рекламну кампанію для того, щоб підвищити попит на молочні продукти. Чи однакові причини, що змусили ці дві групи виробників удатися до реклами? 4. Поясніть, у чому подібність і в чому відмінність фірм, що діють в умовах монопольної і чистої конкуренції. 5. Перерахуйте причини, через які науково-дослідні і дослідноконструкторські роботи, а також інноваційні процеси найчастіше проводяться в умовах олігопольної ринкової структури. 6. Багато фірм вкладають гроші і віддають частину робочого часу своїх співробітників на виконання так званих суспільних обов’язків, таких, як благодійність і громадські проекти. Чи відповідає така поведінка задачі довгострокової максимізації прибутку? Для яких ринкових структур така поведінка фірм є найбільш і найменш характерною? Поясніть. 7. Очевидно, що ринкова структура, у якій фірма здійснює свою діяльність, дуже сильно впливає на рішення фірми щодо цін і обсягів виробництва. Більш того, на світовому ринку, для якого (у більшій або меншій мірі) характерна вільна торгівля, на рішення національних фірм щодо цін і обсягів випуску продукції дуже сильно впливає виробництво товарів-замінників в інших країнах. а) Чи означає це, що для того, щоб зрозуміти структуру світового ринку, фірмі США необхідно вивчати ринкові структури інших країн? б) Який аспект закордонного виробництва має найбільш сильний вплив на рішення фірм США щодо цін і обсягів виробництва? в) Як впливають урядові субсидії й інші торговельні пільги на рішення інших країн щодо цін і обсягів виробництва? 8. Фірма «Security Lock, Inc.» є найбільшим у США виробником магнітних дверних замків. За останні роки фірма зазнала істотних корот255

Економічна теорія управління фірмою

кострокових збитків на міжнародному ринку через жорстку цінову конкуренцію з боку англійських, французьких і німецьких компаній. Однак ці компанії також зазнали істотних збитків і запропонували фірмі «Security Lock» об’єднатися з ними в міжнародний картель, що забезпечить чотирьом фірмам монопольне становище. Тому що найбільшим ринком для цього продукту є США, картель запропонував фірмі «Security Lock» виробити політику у відношенні обсягів виробництва і цін й подати на розгляд іншим учасникам картелю. Як варто діяти фірмі «Security Lock», якщо припустити, що її участь у подібному картелі цілком законна? 9. Фірма «Fisco Farms» є порівняно дрібним виробником вовни в Новій Зеландії. Функція загальних витрат фірми має такий вигляд: ТС =6500 – 6002Q+ 20Q2, де: Q – маса вовни в центнерах США (100 фунтів); ТС – загальні витрати (у дол.). Якщо ринкова ціна вовни дорівнює 10 дол. за фунт, визначте для фірми «Fisco Farms»: а) Обсяг виробництва і ціну, що відповідають максимальному прибутку. б) Максимальний загальний прибуток. в) АТС для обсягу виробництва, що відповідає максимальному прибутку. г) Якщо ціни на вовну впадуть до 5 дол. за фунт, а витрати фірми не зміняться, чи буде вигідно їй продовжувати свою діяльність? д) Опишіть умову довгострокової рівноваги на купівельному ринку; як досягається така рівновага? е) Чому рівні АТС і обсяг виробництва фірми «Fisco Farms» після досягнення довгострокової рівноваги? 10. Завдяки низьким витратам «Sharpit Manufacturing Company» домінує на ринку точилок для олівців. Відділ з дослідження ринку думає, що функція попиту на фірмову точилку компанії має вигляд: Q = 600 – 0,5Р, де: Q – обсяг виробництва (у шт.); Р – ціна за штуку (у дол.). За даними виробничого відділу функція загальних витрат має вигляд: ТС= 50 000 + Q2. а) Розрахуйте обсяг виробництва і ціну, що відповідають максимальному прибутку. б) Розрахуйте прибуток, що відповідає цьому обсягові виробництва. в) Розрахуйте обсяг виробництва, що дозволяє одержати максимальний дохід, а також прибуток, що відповідає цьому обсягові виробництва. 256

Частина 4. Робоча книга студента

г) Які обсяг виробництва і прибуток, що відповідають мінімальним середнім загальним витратам? д) Яка еластичність попиту для ціни, що забезпечує максимальний прибуток? 11. «Асі MiniComp Company» розробила компактний комп’ютер, що вміщується в звичайний кейс. Спочатку конкуренція на ринку була відсутня. Були отримані такі оцінки функцій попиту і загальних виробничих витрат: Q = 3000 – 2Р; ТС =250 000 + 650Q, де: Q – обсяг виробництва комп’ютерних систем; Р: – ціна однієї комп’ютерної системи (у дол.); ТС – загальні витрати. а) Для даних функцій попиту і загальних виробничих витрат розрахуйте обсяг виробництва і ціну, що відповідають максимальному прибутку. б) Визначте для даних функцій попиту і загальних виробничих витрат обсяг виробництва і ціну, що дозволяють одержати максимальний дохід, а також прибуток, що відповідає цьому обсягові виробництва. в) Пройшло кілька років, і на ринку з’явилося багато взаємозамінних товарів, хоча й існувала деяка диференціація. Через конкуренцію обсяг продажів компанії «Асі MiniComp» знизився, а крива попиту змістилася паралельно самій собі так, що показує відсутність економічного прибутку. Припускаючи, що функція витрат компанії залишилася колишньою, визначте її нові функцію попиту, обсяг виробництва і ціну в умовах рівноваги. 12. «Aloha Greeting Card Company» випускає вітальні листівки з зображеннями краєвидів Гавайських островів. Листівки виробляються на сучасному заводі із застосуванням найновішої технології, що дозволяє знизити витрати і випускати високоякісну продукцію за доступними цінами. Листівки упаковуються по 50 шт. у коробки і розсилаються споживачам в усі країни світу. Попит складає: Q= 10 000- 1000Р, де: Q – тижневий обсяг виробництва (у коробках по 50 листівок у кожній); Р – ціна однієї коробки. Загальні виробничі витрати фірми за тиждень складають: ТС = 5000 – 4Q + 0,005Q2. а) Розрахуйте обсяг виробництва і ціну однієї коробки, що відповідають максимальному прибутку. 257

Економічна теорія управління фірмою

б) Розрахуйте максимальний прибуток, який можна одержати за тиждень. в) Розрахуйте обсяг виробництва і ціну, що дозволяють одержати максимальний дохід. г) Розрахуйте обсяг виробництва, ціну і прибуток при мінімальних питомих витратах. д) Розрахуйте цінову еластичність попиту для ціни, що відповідає максимальному прибутку. Примітка. Заокругліть обсяг виробництва до цілих одиниць, ціну – до доларів і центів, прибуток – до цілих доларів. 13. Говорять, що саме гігантські фірми, такі, як «General Motors», «General Electric» і «Alcoa», які діють в умовах олігополії, є основними виробниками високоякісних споживчих товарів і що подрібнення їх з метою посилення цінової конкуренції призведе до небажаних наслідків. Чи згодні ви з цією точкою зору? Проаналізуйте аргументи «за» і «проти». 14. У тих галузях, у яких економія, обумовлена збільшенням масштабу виробництва, привела до виникнення великих олігопольних фірм, ринкові бар’єри для входження в ці галузі нових фірм дуже високі як з погляду володіння ноу-хау, так і з точки зору необхідних капітальних вкладень. Наприклад, активи п’яти провідних виробників сталі в США складають понад 8 млрд дол. Чи можете ви запропонувати прийнятні способи подолання цих ринкових бар’єрів у сталеливарній та інших олігопольних галузях промисловості? 15. Дж. Стіглер, лауреат Нобелівської премії з економіки, стверджував, що за існування монополій насамперед відповідальна держава. Він указував на організацію роботи комунальних служб, закони про працю окремих штатів і федеральні закони, програми з підтримки сільського господарства, місцеві будівельні норми, а також на ліцензійні обмеження як приклади підтримки державою монополій (ця підтримка веде до падіння ефективності). Чи згодні ви з цією точкою зору? Поясніть. 16. Ваша місцева електрична компанія і поштове відомство США є практично чистими монополіями. Як оцінити їхню діяльність з погляду ефективності? 17. Визначте, чи вигідно виробнику знизити ціну на 0,2 грн, якщо поточна ціна складає 3 грн, а запланований обсяг продажу 1 млн шт. Відомо, що конкуренти у відповідь також знизять свої ціни. Показник еластичності попиту за ціною складає 1,6. 18. Один американський дантист прочитав в журналі для дантистів, що еластичність попиту на послуги в цій галузі оцінюється як -2,5. 258

Частина 4. Робоча книга студента

Яку націнку повинен встановити цей дантист порівняно зі своїми граничними витратами? 19. Ви – фермер, і продаєте свої продукти на ринку кожної середи. Ви виявили, що у типовий ринковий день на ринку продають свою продукцію 5 фермерів. Ваш багаторічний досвід показує, що найбільше грошей ви можете заробити в тому випадку, якщо будете продавати свої продукти з 15% націнкою від граничних витрат. Яка еластичність попиту на вашу продукцію на цьому ринку з олігополією Курно? Яка ринкова еластичність попиту? 20. Ви – менеджер піцерії, для якої граничні витрати виготовлення однієї піци складають 6 грн. Ваша піцерія є місцевою монополією, оскільки розташована поряд зі студмістечком, в радіусі 100 км від якого немає інших закладів, де можна було б поїсти. Вранці в піцерії їдять лише студенти, а вдень, коли студенти вчаться, сюди приходять лише викладачі та працівники адміністрації. Еластичність попиту студентів на піцу дорівнює -4, інших груп -2. Якою має бути цінова політика та ціни? 21. Вас щойно найняли менеджером в новий спортивний центр. Його власник замовив спеціалістам провести дослідження ринку та визначити середньомісячний попит на послуги центру. Виявилось, що попит задається рівнянням: Pd = 50 – 0,25Q. Витрати на утримання центру C(Q) = 3Q, де Q – кількість користувачів послугами центру. Власник встановив таку систему оплати: 20 грн на місяць як членський внесок та 5 грн за кожне відвідування центру. Частиною вашої зарплати є 10% від місячного прибутку центру. Запропонуйте цінову стратегію, за якої ви будете заробляти більше. 22. Нехай обернена функція попиту типового споживача води в пляшках на курорті, де діє лише одна компанія, яка їх випускає, задається рівнянням: P=15-3Q. Граничні витрати на випуск 1л води дорівнюють 3 грн. Визначте, по скільки пляшок компанії доцільно пакувати разом та продавати, щоб максимізувати свій прибуток. Покажіть розв’язок у графічному вигляді. 23. Ви менеджер єдиного в місті магазину, який продає відеопродукцію. Ви виявили, що з четверга по неділю набагато більше людей бере на прокат відеокасети, ніж з понеділка по середу. Відомі дві формули ринкових попитів: Р =10- 0,001Q (для періоду з четверга по неділю) та Р = 5 – 0,01Q (для інших днів тижня). 259

Економічна теорія управління фірмою

Ваші граничні витрати, пов’язані з прокатом відеофільму, дорівнюють 50 коп. Зазвичай споживачі беруть по одній касеті. За якої стратегії ваш прибуток буде максимальним? 24. Один автомобільний дилер розказав знайомим, що продає автомобілі за собівартістю, але всі деталі до них – з 200% націнкою. Чи може така стратегія бути оптимальною з точки зору прибутку? Поясніть вашу відповідь. 25. У більшості міст всі столярні майстерні оголошують, що саме в них найнижчі ціни на виконувані роботи. Крім того, вони стверджують, що знизять ціну до розмірів мінімальної, якщо споживач зможе десь її знайти. Чи є в цьому випадку ринок олігополією Бертрана, у якому економічні прибутки нульові? Поясніть вашу відповідь. Ситуаційна задача: «Carbine, Inc.» 26. Фірма «Garbine, Inc.» є одним з чотирьох найбільших виробників високоякісних спеціальних сталей. Фірмі виявилося важко виробити цінову і виробничу політику, тому що її функція попиту була неясна. Економіст, запрошений фірмою для аналізу ситуації, знайшов, що існують дві різні функції попиту і функція витрат: P1 = 550 – Q; P2= 750 – 3Q; TC = 15000 + 200Q + 0,3Q2, де: Р - ціна спеціалізованої сталі (за 1т); Q - обсяг виробництва спеціалізованої сталі (у тис. т); ТС - загальні витрати (у дол.). Питання: а) Визначте ринкову структуру і модель, що найкраще підходять для опису наведених даних. б) Побудуйте функції попиту, граничного доходу і граничних витрат. в) Визначте обсяг виробництва і ціну продукції фірми «Carbine», що відповідають максимальному прибутку. г) Визначите максимальний прибуток. д) Після закупівлі нових печей функція загальних витрат фірми «Carbine» змінилася в такий спосіб: ТС= 17 500 + 125Q+ 0,3Q2. Визначте новий обсяг виробництва і ціну, що відповідають максимальному прибутку. Який максимальний прибуток?

260

Частина 4. Робоча книга студента

Ситуаційна задача: «Bethlehem Саr Company» 27. Припустимо, що в галузі виробництва залізничних вагонів для вантажних перевезень діють сім фірм, які роблять чотири основних типи вантажних вагонів: - платформи, що використовуються для перевезення таких вантажів, як пиломатеріали, труби, автомобілі й ін.; - вагони з відкидним дном, призначені для перевезення зерна, добрив, сухих хімікатів й ін.; - товарні вагони, призначені для перевезення зерна, добрив у мішках, сухих хімікатів, цементу в мішках й ін.; - цистерни, що служать для перевезення рідин будь-якого типу. Попит на продукцію цієї галузі чутливий, крім ціни, до таких факторів: - прогнозованої потреби в залізничних перевезеннях; - базової процентної ставки; - доходу залізниці за тонно-милю. Серед семи фірм «Bethlehem Car Company» вважається домінуючою, тому що має найнижчі виробничі витрати. Отже, коли компанія «Bethlehem» установлює ціну, інші фірми змушені наслідувати її, щоб зберегти конкурентоспроможність, за встановленою нею ціною компанія «Bethlehem» дає можливість конкурентам продати усе, що вони хочуть. Відділ з дослідження ринку компанії «Bethlehem» відзначив, що в наступаючому році функція попиту на товарні вагони буде такою: QM = 40 000 – 0,5P, де: QM – прогнозований обсяг продажів у цілому по галузі (одиниця виміру - товарні вагони); РM - ціна одного товарного вагона (у дол.). Очікувана функція витрат компанії «Bethlehem» при виробництві товарних вагонів буде такою: ТСВ = 100 000 – 15 000 QB, + 2,5 QB2. Керівництво компанії «Bethlehem» довідалося, що граничні витрати на виробництво товарних вагонів більш дрібними конкуруючими фірмами такі: MCc = 50 000 +2Qc. Питання: а) Побудуйте функції попиту і граничного доходу компанії «Bethlehem». б) Визначте обсяг виробництва і ціну продукції компанії «Bethlehem», що відповідають максимальному прибутку. в) Визначте обсяг виробництва для конкуруючих фірм (у сукупності). г) За яких умов компанія «Веthlehem» збереже свою домінуючу роль? 261

Економічна теорія управління фірмою

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Байе М. Р. Управленческая экономика и стратегия бизнеса: Учеб. пособие для вузов: Пер. с англ. / Под ред. А.М. Никитина. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. – 743 с. Сио К. К. Управленческая экономика: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 671 с. 2. Друри К. Управленческий и производственный учет: Пер. с англ. Учебник. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 1071 с. 3. Іванова Н. Ю. Аналіз беззбитковості виробництва: теорія та практика: Навчальний посібник. – Київ: Лібра, 2002. –72 с. 4. Клейнер Г. Б. и др. Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегии, безопасность /Г.Б. Клейнер, В.Л. Тамбовцев, Р.М. Качалов; Под общ. ред. С.А. Панова. – М.: ОАО «Изд-во «Экономика», 1997. – 288 с. 5. Нэгл Т. Т., Холден Р. К. Стратегия и тактика ценообразования. – СПб.: Питер, 2001. – 544 с. 6. Ястремський О. І., Гриценко О. Г. Основи мікроекономіки: Підручник. – К.: Знання, 1998. – 674.с. 7. Самуэльсон П. Экономика. – М., 1992. – Т.2. – 345 с. 8. Сио К. К. Управленческая экономика: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 671 с. 9. Managerial economics: analysis, problems, cases / Lila T. Truett, Dale B. Truett. –Cincinnati, Ohio: South – Western Publishing Co, 1992. – p. 10. Ценообразовние. Учебное пособие: Пер с англ. – М., 1994.

262

ЗМІСТ Вступ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки . . . . . . . . 5 1.1. Фірма та її поведінка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2. Прийняття рішень за умов різних станів середовища . . . . . . . . 10 1.3. Аналіз попиту . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4. Аналіз виробництва . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.5. Аналіз витрат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.6. Оптимізація діяльності фірми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Частина 2. Планування і управління прибутком. . . . . . . . . . . . . . 53 2.1. Планування прибутку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Математична інтерпретація беззбитковості . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.2. Практичні аспекти аналізу беззбитковості . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.3. Застосування аналізу беззбитковості . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Частина 3. Ринкова структура і аналіз ціноутворення . . . . . . . . . 86 3.1. Ринкові структури . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.2. Практика ціноутворення і прийняття рішень . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.3. Приклади цінових стратегій . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Частина 4. Робоча книга студента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 4.1. Фірма та її поведінка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 4.2. Оцінка середовища прийняття рішень . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 4.3. Аналіз попиту . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 4.4. Аналіз виробництва . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 4.5. Аналіз витрат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 4.6. Планування та управління прибутком . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 4.7. Цінова стратегія фірми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 Список літератури . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

263

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

Наталія Юріївна ІВАНОВА

Економічна теорія управління фірмою Навчальний посібник Керівник видавничих проектів – Б. А. Сладкевич Дизайн обкладинки – Б. В. Борисов Підписано до друку 26.09.2008. Формат 60x84 1/16. Друк офсетний. Гарнітура PetersburgC. Умовн. друк. арк. 15,5. Наклад 600 прим. Видавництво “Центр учбової літератури” вул. Електриків, 23 м. Київ, 04176 тел./факс 425-01-34, тел. 451-65-95, 425-04-47, 425-20-63 8-800-501-68-00 (безкоштовно в межах України) e-mail: [email protected] сайт: WWW.CUL.COM.UA Свідоцтво ДК №2458 від 30.03.2006