Методические указания к лабораторным работам по теоретическим основам электротехники. Ч.2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ ЧАСТЬ 2

УЛЬЯНОВСК

УДК 621.3(076) ББК31.2я7 М54

Рецензент профессор кафедры «Электропривод и АПУ» Дмитриев В.Н. Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета

Методические указания к лабораторным работам по теоретическим М54 основам электротехники. Часть 2./Сост.: В.М. Петров, М.К. Казаков, Т.С. Чистякова, Е.Н. Меньшов, С.А. Курганов. - Ульяновск: УлГТУ, 2001. - 28 с. Сборник содержит 5 лабораторных работ по теоретическим основам электротехники и основам теории цепей. Материал соответствует государственному образовательному стандарту следующих направлений подготовки дипломированных специалистов: 654500, 650900, 654200. В разработке принимали участие Петров В.М. (Введение, работа№3, редактирование), Казаков М.К. (работа №1), Чистякова Т.С. (работа №2), Меньшов Е.Н. (работа №4), Курганов С.А. (работа №5). При разработке руководства учитывались издания кафедры ТОЭ и ОЭ прошлых лет, а также аналогичные разработки других вузов.

УДК 621.3(076) ББК31.2я7 Учебное издание МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ ЧАСТЬ 2

СОСТАВИТЕЛИ: ПЕТРОВ Валерий Максимович КАЗАКОВ Михаил Константинович ЧИСТЯКОВА Татьяна Степановна и др. Корректор А. Трофимова Подписано в печать 17.09,01. Формат 60x84/16. Бумага писчая. УСЛ.П.Л. 1,63. УЧ.-ИЗД.Л. 1,50. Тираж 150 экз. Заказ^/?5. Ульяновский государственный технический университет 432027, г. Ульяновск, Сев. Венец, 32

Типография УлГТУ. 432027, Ульяновск, ул. Сев. Венец, 32.

©Ульяновский государственный технический университет, 2001

ВВЕДЕНИЕ Лабораторные работы являются одним из видов занятий для освоения дисциплины "Теоретические основы электротехники". Основными задачами лабораторных занятий являются: освоение техники электротехнического эксперимента, обучение грамотному оформлению результатов измерений, практическая проверка положений, изложенных в теоретической части курса. Приобретение навыков работы с персональным компьютером при исследовании и обработке результатов экспериментов. Лабораторные работы проводятся бригадами, в составе бригады не должно быть более трех студентов. Лаборатории кафедры позволяют проводить занятия фронтальным методом, поэтому можно установить наиболее целесообразную последовательность проведения работ с лекционными и практическими занятиями в соответствии с рабочей программой. Отчет по лабораторной работе составляет каждый студент. Для проведения следующей работы требуется сдача с защитой отчета по предыдущей работе. Только после сдачи отчета студент допускается к новой работе. В конце описания каждой лабораторной работы имеются контрольные вопросы, которые дают возможность студенту подготовиться к предстоящей работе. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА БЕЗО ПА С НО И РАБОТЫ В ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ ЛАБОРАТОРИИ Согласно правилам устройства электроустановок (ПУЭ) для помещений без повышенной опасности поражения током, к которым относятся лаборатории теоретических основ электротехники, безопасным считается напряжение до 42 В. Сопротивление тела человека определяется главным образом сопротивлением кожного покрова и равно 200 + 500 кОм. Увлажнение или повреждение кожи снижает сопротивление до 600 * 800 Ом. Большое влияние оказывает также общее состояние организма и нервной системы. Таким образом, при указанном напряжении через человека, находящегося в нормальном состоянии, протекает ток в ОД -г- 0,3 мА. Ток 50 мА может привести к травме, а в 100 мА - к смертельному исходу. Следует иметь в виду, что при токе даже менее 50 мА мышцы кистей рук непроизвольно сокращаются, и токоведущая часть может остаться зажатой в кулаке, тогда не удается разжать руку и прервать прохождение тока через тело.

Основные правила по технике безопасности следующие/ 1. Перед началом сборки цепи следует убедиться в том, что выключатель стенда находится в отключенном состоянии. 2. Не допускается использование приборов и аппаратов с неисправными клеммами, проводов с поврежденной изоляцией, неисправных реостатов, тумблеров и др. 3. Перед тем как присоединить конденсатор, его необходимо предварительно разрядить, замкнув выводы накоротко проводником. 4. Собранная цепь должна быть проверена преподавателем и может быть включена толь ко по его разрешению. 5. Перед включением цепи следует убедиться, что никто не прикасается к оголенным токоведущим частям. 6. Все необходимые переключения нужно производить только при отключенном напряжении. Всякое изменение в цепи должно быть проверено преподавателем. 7. Студентам не разрешается самостоятельно производить какие-либо переключения на главном распределительном щите лаборатории. 8. Бели во время работы возникает какое-либо повреждение, в результате которого появляется дым, специфический запах или накаляются провода, то надо быстро отключить напряжение и сообщить преподавателю о случившемся. 9. Если кто-либо попадает под напряжение и не сможет сам оторваться от токоведущих частей, то не пытайтесь оттащить его - вы сами будете поражены током. Быстро отключите напряжение. Сообщите преподавателю о случившемся. 10. Студенты допускаются к лабораторным работам после ознакомления с настоящими правилами, что фиксируется в специальном журнале.

5

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ И НАПРЯЖЕНИЯ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

1. Основные положения Известно, что, как правило, электротехническое оборудование работает лучше при синусоидальном входном напряжении, и электрические станции вырабатывают именно такое напряжение. Но иногда, из-за влияния различных искажающих факторов, реальные токи и напряжения могут отличаться от синусоидальных. Кроме этого, несинусоидальные напряжения (прямоугольной, треугольной и других форм) широко используются в электронике. Поэтому необходимо уметь анализировать схемы при наличии в них таких токов и напряжений. Если электрическая цепь является линейной (параметры ее элементов не зависят от времени, напряжения, тока), то для анализа процессов в такой цепи может использоваться гармонический метод, согласно которому периодическая несинусоидальная функция f(wt), удовлетворяющая условиям Дирихле, может быть разложена в ряд Фурье: (1-1)

где А0 - постоянная составляющая; £=1,2,... - номер гармонической составляющей; w=2π/Т - частота основной (первой) гармоники; Т - период функции f(wt). Отметим, что постоянная составляющая иногда называется нулевой гармоникой. Другая форма ряда Фурье имеет вид: (1.2) Между выражениями (1.1) и (1.2) имеется связь: (1.3)

Составляющая Аmksin(kwt + ϕk) называется гармоникой. При k =1 мы имеем первую (основную) гармонику. Бели аналитическое выражение функции f(o)t) известно, то коэффициенты ряда (1.1) могут быть найдены по формулам:

(1.4)

о

Бели аналитическое выражение функции f(cot) является сложным (или оно неизвестно), но известен график этой функции, то можно использовать графический метод определения коэффициентов ряда Фурье. Он основывается на разбиении графика функции на N интервалов (рис. 1.1), определении значений функции в середине каждого интервала и замене интеграла суммой конечного числа слагаемых:

(1.5) где N - число интервалов Аде; хр; fp(x) - значения соответственно аргумента и функции в середине интервала p (р=1,2,3,... ) ; k - число гармоник.

\

Если функция f(wt) симметрична относительно оси абсцисс, то обычно используется ее разложение на протяжении половины периода. После определения гармонических составляющих ряда Фурье можно использовать принцип наложения для расчета токов и напряжений в исходной схеме при воздействии заданного несинусоидального воздействия (это справедливо для линейной цепи). Также отметим, что действующее значение несинусоидальной функции (1.2) определяется через действующие значения гармоник (включая нулевую) следующим образом: (1.6)

2. Цель и задачи лабораторной работы Целью работы является ознакомление с методами исследования линейных электрических цепей под воздействием несинусоидальных токов и напряжений. Задача 1. Получение несинусоидального напряжения с помощью лабораторного оборудования и проведение необходимых измерений. Задача 2. Разложение полученной несинусоидальной кривой в ряд Фурье и проведение необходимых вычислений.

5. Последовательность выполнения работы 3.1. Собрать электрическую цепь согласно рис. 1.2 после определения сопротивления резистора R с помощью омметра. Источник несинусоидального напряжения представляет собой последовательно соединенные источник синусоидального напряжения и диод. Он расположен внутри стенда и имеет выходные зажимы 1 и 2. Частота входного напряжения равна 50 Гц. Осциллограф

3.2. Измерить следующие величины: активную мощность ?; действующее UL и среднее ULcp значения напряжения на индуктивности (с помощью вольтметра), а также максимальное значение ULm этого напряжения и действующее значение тока/ в цепи. Все результаты занести в таблицу 1.1. 3.3. Снять на кальку кривые выходного напряжения источника, напряжения на индуктивности и тока в цепи (осциллограмма тока снимается по напряжению на резисторе). 3.4. ИСПОЛЬЗУЯ результаты измерений, определить коэффициент

амплитуды

коэффициент формы

катушке индуктивности. Результаты занести в таблицу 1.1.

для напряжения на

Примечание 1. Действующее значение измеряется электронным вольтметром в режиме измерения переменного напряжения, а среднее - в режиме измерения постоянного напряжения. Поэтому при определении действующего значения необходимо иметь в виду, что вольтметр измеряет действующее значение только переменной составляющей, т.е. в формуле (2.6) отсутствует первое слагаемое, соответствующее нулевой гармонике AQ. Примечание 2. При определении амплитудного значения напряжения метено воспользоваться осциллографом, но предварительно необходимо его отградуировать, подав на вход синусоидальное напряжение, что позволяет использовать простое соотношение между амплитудным и действующим значениями напряжения (последнее измеряется вольтметром).

8

3.5. Разложить кривую напряжения на индуктивности в ряд Фурье. Ограничиться теми гармониками, амплитуды которых составляют 10 и более процентов от постоянной составляющей. 3.6. Рассчитать среднее значение напряжения U'icp\ действующее значение напряжения U'L, учитывая постоянную составляющую и первую гармонику; действующее значение напряжения £/£, учитывая все рассчитанные гармоники. Результаты занести в таблицу 1.2. 3.7. Сравнить результаты вычислений по предыдущему пункту с экспериментальными данными. Определить при этом погрешности вычисления среднего значения 8cp; вычисления действующих значений U'L (погрешность b') и U"i (погрешность b"). Результаты занести в таблицу 1.2. 3.8. Рассчитать постоянную составляющую тока I0; активную мощность РО, обусловленную постоянными составляющими напряжения и тока; полную мощность S. Результаты занести в таблицу 1.2. 3.9. Начертить кривую напряжения на индуктивности u(t) по ее ряду Фурье. Таблица 1 ULCP

U'L в U''L в bcp%

b, %

в

b", % I0 А Ро, Вт

S,BA

Таблица 2

ULВ

U Lcp

В

ULm,

В

Р, Вт

ЛА

Ка

Kф

4. Контрольные вопросы ними.

4.1. Запишите две формы ряда Фурье и формулы, отражающие связь между

4.2. Что означает термин «гармоника»? 4.3. Как можно рассчитать токи в линейной цепи при воздействии на ее вход несинусоидального напряжения? 4.4. Для цепи, схема которой приведена на рисунке ниже, найдите показание амперметра (он измеряет действующее значение тока) при следующих данных: u(t)=100+80sin(at)+40sin(2at) В, R=10 Ом, С=100 мкФ, Ь=0,1Гъ, /=50 Гц.

9

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

1. Основные теоретические положения В линейной электрической цепи, содержащей реактивные элементы, при переходе от одного режима к другому возникает переходный процесс, характер и длительность которого определяется топологией схемы и параметрами элементов. Токи и напряжения на участках цепи при переходном процессе изменяются не мгновенно, а по сложным законам. Переходные процессы в линейных цепях описываются системой линейных интегро-дифференциальных уравнений, составленных по законам Кирхгофа. Анализ переходных процессов сводится к решению этих дифференциальных уравнений и основывается на двух законах коммутации. Первый закон коммутации утверждает, что в ветви электрической цепи с катушками индуктивности ток и магнитный поток не могут измениться скачком, в первый момент после коммутации они сохраняют те значения, которые имели до коммутации. Согласно второму закону коммутации напряжение на о б кладках конденсатора и его заряд не могут измениться скачком, в первый момент после коммутации они сохраняют те значения, которые имели до коммутации. При подключении конденсатора С через резистор R к источнику постоянного напряжения U0 напряжение на об кладках конденсатора изменяется по показательному закону: (2.1) а ток изменяется в соответствии с выражением: (2.2) Произведение RC = т, имеющее размерность времени, называется постоянной времени и характеризует скорость переходного процесса. Через время t = T напряжение на конденсаторе возрастает до ис =0,63UQt a ток уменьшается в е раз i=0,37I 0 . Цепь, состоящая из катушки индуктивности L и резистора R, при подключении к источнику постоянного напряжения ведет себя по-другому. Ток не может измениться мгновенно и нарастает по закону:

(2.3)

10

а напряжение на катушке индуктивности убывает в соответствии с выражением: (2.4) Скорость переходного процесса в такой цепи определяется постоянной времени L t = —. R При подключении резистора, катушки индуктивности и конденсатора, соединенных последовательно, к источнику напряжения e(t) переходный процесс описывается вторым законом Кирхгофа:

(2.5) где uс(0) - напряжение на конденсаторе в начальный момент переходного процесса. При разряде предварительно заряженного конденсатора на электрическую цепь, содержащую последовательно соединенные резистор и катушку индуктивности, переходный процесс описывается уравнением:

(2.6) Характеристическое уравнение, соответствующее дифференциальному (2.6), имеет вид: (2.7) Корни характеристического уравнения (2.7) (2.8)

могут быть вещественными, кратными или комплексно-сопряженными в зависимости от параметров элементов. При

корни

характеристического

или

уравнения

(2.9) <> будут

вещественными,

разными,

отрицательными. Такой процесс апериодическим, а его условие:

разряда

конденсатора

называется

Решения дифференциального уравнения (2.6) запишутся в виде:

(2.10)

11

(2.11)

(2.12) При R < R K p корни характеристического уравнения комплексно-сопряженные, а процесс разряда конденсатора называется колебательным или периодическим. Решения дифференциального уравнения при комплексно-сопряженных корнях имеют вид: (2Л37

(2.14) (2.15) где

При

К = Кф получается предельный апериодический разряд, называемый критическим.

2. Цель и задачи лабораторной работы Цель лабораторной работы - экспериментальное и теоретическое исследование переходных процессов в электрических цепях с сосредоточенными пааметами. Задача работы - изучение характера переходных процессов в электрических цепях первого и второго порядков и влияния параметров элементов цепи на характер переходного процесса.

3. Описание установки Принципиальная схема установки приведена на рис. 2.1. Установка состоит.из источника питания (ИП) U0, двухпозиционного электронного ключа (ЭК) и набора элементов. Постоянное напряжение необходимо измерить на клеммах 1-2. Набор элементов ( R , L , C ) позволяет собрать цепь первого и второго порядков с различными параметрами, что дает возможность исследовать характер переходного процесса: экспериментально - на экране осциллографа и теоретически - расчетом.

12

При замыкании электронным ключом клемм 1-3 конденсатор С заряжается до напряжения источника питания U0. При замыкании клемм 3-4 конденсатор С разряжается через резистор R. Электронный ключ производит переключения конденсатора с частотой 50 Гц, таким образом, длительность периода «заряд - разряд» составляет 0,02 с. Для исследования характера переходного процесса в цепи второго порядка необходимо к клеммам 5-6 подключить катушку индуктивности. 4. Порядок выполнения работы 1.Собрать электрическую цепь первого порядка. 2.На экране осциллографа получить четкое изображение, снять на кальку и записать R,C - параметры и питающее напряжение UQ. 3.Включить катушку индуктивности и, изменяя сопротивление резистора, получить на экране осциллографа критический, апериодический и колебательный разряды конденсатора. Снять изображения разрядов на одну кальку и записать параметры элементов для каждого разряда.

5. Работа над отчетом 1.Начертить схему эксперимента. 2.Определить масштабы опытной кривой uc(t) для цепи первого порядка (таблица 2.1) и для апериодического разряда цепи второго порядка.

__

З.Расчитать закон изменения напряжения на конденсаторе при разряде конденсатора через резистор R (таблица 2.2).

13

4.По результатам измерений, занесенных в таблицу 2.2, построить кривую изменения uc(t) и сравнить ее с опытной зависимостью. 5.Рассчитать функции u c ( t ) , u L ( t ) и i ( t ) при апериодическом разряде конденсатора (таблица 2.3). №

t,c

uc(t)tB

uL(t\B

i(t\A

З.б.По результатам измерений, занесенных в таблицу 2.3, построить зависимости u c ( t ) , u i ( t ) и i ( t ) . Сравнить расчетную зависимость u c ( t ) с опытной. 6. Контрольные вопросы

1.Сформулируйте и объясните законы коммутации. 2.0бъясните характер зависимостей u c (t), ui(t) и i(t) при апериодическом разряде конденсатора. 3.Определите значение сопротивления R при периодическом разряде, если амплитуда колебания за время одного периода уменьшится в два раза. 4.Объясните характер зависимостей u c (t), u-i(t) и i(t) при R'=0.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПАССИВНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ

1. Основные теоретические положения Четырехполюсником называется часть электрической цепи, имеющая два входных 1-Г (рис. 3.1) и два выходных 2-2' зажима. Если четырехполюсник не содержит источников электрической энергии, а элементы схемы линейные, то такие четырехполюсники называются пассивными и линейными.

14

Для любого пассивного линейного четырехполюсника напряжение и ток на входе £/д, /j связан с напряжением и током на выходе £/.2> LI уравнениями четырехполюсника в различных формах. Форма А [1.2]:

(3.1)

где A,B_,C_,D_ - комплексные коэффициенты, зависящие от параметров элементов и внутренних соединений четырехполюсника. Коэффициенты четырехполюсника связаны между собой зависимостью: (3.2) Бели источник питания подключить к выходным зажимам четырехполюсника (рис. 3.1), то направления токов в ветвях меняются на противоположные^ система уравнений получает вид: (3.3)

Коэффициенты четырехполюсника могут определяться либо расчетным путем, если известны параметры элементов и схема соединения четырехполюсника, либо экспериментальным путем по данным опытов холостого хода и короткого замыкания: *

где

__

~(Ж~"

где

где

В формулах (3.4) нижние индексы 0 и К означают принадлежность величины к опытам соответственно холостого хода и короткого замыкания. С помощью соотношений (3.4) и зависимости (3.2) можно определить коэффициенты четырехполюсника:

15

(3.5)

Пассивный линейный четырехполюсник можно заменить Т- или Побразной схемой замещения (рис. 3.2 а, б).

Параметры схем замещения коэффициенты соотношениями [3]:

выражаются

через

(3.6) 2. Цель и задачи лабораторной работы * Целью работы является знакомство с элементом электрических цепей четырехполюсником, опытное определение коэффициентов четырехполюсника 8 параметров схем замещения, расчет и экспериментальная проверка величин на выходе в рабочем режиме.

3. Порядок выполнения работы 1. Собрать схему электрической цепи (рис. 3.3).

16

I

Примечание. Специальный ключ П позволяет одним амперметром измерять ток в зависимости от положения тумблера на первичной или вторичной стороне четырехполюсника. ЛАТР - лабораторный автотрансформатор. 2. Провести опыты холостого хода (ключ К разомкнут) и короткого замыкания (ключ К замкнут) при прямом питании. 3. На схеме (рис. 3.3) поменять местами входные (1-1') и выходные (2-2') зажимы и произвести опыты холостого хода и короткого замыкания при „обратном" питании. 4. Собрать схему (рис. 3.4).

5. Провести запись показаний приборов для режима, заданного преподавателем. 6. Запись результатов измерений производить в таблице 3.1. Таблица 3.1

4. Работа над отчетом 1. Записать цель и задачи лабораторной работы. 2. Начертить электрические цепи рис. 3.3 и рис. 3.4. 3. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу 3.1. 4. Вычислить комплексные сопротивления Z.\$>Z_\K>Z.2K таблицу.

' и занести в

17

Примечание При записи комплексных сопротивлений учесть, что, так как цепь внутренней схемы четырехполюсника выполнена на конденсаторах, то угол <р отрицателен. 5. Вычислить коэффициенты четырехполюсника по формулам (3.5). 6. Провести проверку расчета по уравнению (3.2). 7. Воспользовавшись найденными значениями коэффициентов и выходными данными [/2 и /2 из опыта пп. 4-.5 по уравнениям четырехполюсника, вычислить напряжение и ток на входе U\ и 1\. Результат расчета сопоставить с экспериментальными данными. Следует учесть, что ток П И /2 опережает напряжение £/2 Р активно-емкостной схеме четырехполюсника и нагрузки. 8. Рассчитать параметры Т- и П-образных схем замещения через коэффициенты четырехполюсника. 9. Сделать выводы по проделанной работе. 5. Контрольные вопросы 1. Определить параметры коэффициентов для четырехполюсника на рис:

2. Определить комплексное входное сопротивление четырехполюсника при прямом питании в режиме холостого хода и короткого замыкания, схема которого приведена на рис. 3.6. 3. Выразить параметры Т- и П-образной схемы замещения через коэффициенты четырехполюсника.

18

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 ИССЛЕДОВАНИЕ КАТУШКИ СО СТАЛЬНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ

/. Основные теоретические положения В технике широкое применение находят катушки индуктивности со стальным сердечником. Индуктивность катушки определяется из выражения: (4-1) где У- потокосцепление катушки с током ;. Заменяя У7 его выражением W - B - s , а ток, воспользовавшись законом полного тока, выражением

получим формулу для индуктивности:

< (4-2) где Я,В,5,/,//,й^ - усредненные значения магнитных напряженности и индукции, площади сечения магнитного потока и длины силовой линии абсолютной магнитной проницаемости и числа витков катушки соответственно. Из этой формулы следует, что при одинаковых прочих параметрах катушек индуктивность пропорциональна магнитной проницаемости сердечника. Поэтому для получения больших нндуктивностей магнитопроводы катушек часто выполняют из ферромагнетиков, относительная магнитная проницаемость которого во много раз (до 200000 раз) превышает относительную магнитную проницаемость вакуума (равную 1). Ферромагнетики обладают той особенностью, что зависимость между напряженностью и индукцией магнитного поля в них не является линейной, т.е. величина ц в них меняется в зависимости от интенсивности поля. Поле создается током, протекающим по обмотке катушки, а индуктивность ее зависит от магнитной проницаемости магнию провод а, стало быть, индуктивность катушки зависит от тока в обмотке. Ко всему сказанному следует добавить, что напряжение и ток такой катушки не могут быть одновременно синусоидальными. Хотя бы одна из этих величин обязательно будет не синусоидальна. Пусть напряжение катушки синусоидально При пренебрежимо малом напряжении на активном сопротивлении обмотки приложенное напряжение определится выоажением: (4-3) График потокосцепления 4\t]

в

этом

случае

будет

представлять собой тоже синусоиду только с другой начальной фазой: 19

(4.4)

где Тогда

(4.5) По известной зависимости В(Н) для материала данного сердечника можно найти и построить график зависимости потокосцепления от тока в катушке У(1). Воспользовавшись последней зависимостью, и, зная, что потокосцепление синусоидально, можно построить кривую изменения тока от времени. На рис 4.1 показано построение одной точки при ^.

Для этого на оси времени выбирается некоторый момент времени ^. Этому значению времени ^ по графику 4f(t) соответствует мгновенное значение потокосцепления Ч\. Далее по графику зависимости W(i) откладывается значение тока t\ (на восходящей ветви петли гистерезиса, т.к. в точке в точках, в которых u f ^ . < 0 ? используется нисходящая ветвь петли гистерезиса). Найденное значение тока переносится на график зависимости i(t). Таким образом, выбирая последовательно другие точки времени *2»*3- -> м°жно построить не гармоническую функцию тока i ( t ) .

2. Цель и задачи лабораторной работы Основной целью лабораторной работы является уяснение влияния катушки со стальным сердечником на режим электрической цепи, а также уяснение графического метода построения кривой тока при синусоидальном напряжении и потоке катушки.

3. Лабораторная установка Картину зависимостей, приведенных на рис.4.1, можно получить на экране осциллографа, пользуясь схемой рис.4.2, где LI - исследуемая катушка, a LI

-

измерительная катушка. Обе катушки размещены на общем сердечнике и имеют одинаковое число витков.

Чтобы получить на экране осциллографа зависимость тока от времени, необходимо подать на вход усилителя вертикального отклонения луча

осциллографа напряжение с сопротивлением 5/2, т.к. форма кривых тока и напряжения на активном сопротивлении одинакова. Сопротивление должно быть достаточно малым, чтобы не искажать синусоидальности напряжения на катушке. Горизонтальное отклонение луча при этом должно питаться пилообразным напряжением собственной развертки осциллографа. Чтобы получить на экране осциллографа зависимость магнитного потока от времени, необходимо подать на вход усилителя вертикального отклонения луча осциллографа напряжение с конденсатора С, т.к. напряжение на о б кладках конденсатора пропорционально магнитному потоку, если R » хс. Действительно, при соблюдении этого неравенстваЭДС в измерительной обмотке приблизительно равна напряжению на сопротивлении R :

Откуда: где i - ток в измерительной обмотке. Напряжение на конденсаторе, как известно, связано с током, протекающим через конденсатор, уравнением:

21

Следовательно, Чтобы получить на экране осциллографа кривую зависимости магнитного потокосцепления от тока, необходимо подать на усилитель вертикального отклонения напряжение с конденсатора С, а на вход усилителя горизонтального отклонения напряжение с сопротивления 5/2. Собственная развертка осциллографа при этом должна быть отключена.

Сопротивление 5/2 синусоидального тока при снятии масштаба.

служит для получения

4, Порядок выполнения работы 1. Собрать электрическую цепь по схеме рис.4.2. 2. Подключить осциллограф для снятия зависимости Ч'(г). Подать напряжение на катушку и установить его значение по указанию преподавателя. Добиться получения на экране четкого изображения петли гистерезиса и снять ее на кальку (на кальке начертить оси координат). Записать показания приборов. 3. Определить масштаб снятой кривой по току. Для этого необходимо, не меняя усиления осциллографа, исключить катушку, оставив сопротивление 5/2, соединив точки 1 и 2, замерить значение тока / (теперь он стал синусоидальным) и двойную амплитуду отклонения луча на экране осциллографа 2ХА, регулируя длину 2ХА изменением напряжения с помощью ЛАТРа. Масштаб по току определяется по формуле:

Масштаб по потокосцеплению

определяется по формуле:

где Уд- максимальная ордината петли гистерезиса, а т.к. числа витков рабочей и измерительной катушки равны; #34" напряжение между зажимами 3 и 4. 4. Произвести соответствующее переключение для снятия кривой тока в зависимости от времени. Кривая тока снимается при том же напряжении, что и

петля гистерезиса. Включив развертку осциллографа во времени, подбором частоты напряжения развертки добиться неподвижного изображения кривой тока. Регулируя усиление осциллографа, установить амплитуду тока равной максимальной абсциссе петли гистерезиса, снятой ранее (пункт 2). Снять на кальку полученное изображение.

22

5. Работа над отчетом 1.Считая поток синусоидальным, построить зависимость потокосцепления от времени. Масштаб по потокосцеплению взять такой же, каков масштаб опытной зависимости У(1) (петли гистерезиса). 2.Графически построить кривую i(t) и сравнить ее с опытной. Масштабы опытной и расчетной зависимостей принять одинаковыми. Зависимости Ф(i),i(t)->опытную и расчетную,построить на одном чертеже (ось времени общая для всех графиков). 6. Контрольные вопросы 1. Как изменится амплитуда тока при увеличении напряжения катушки с ферромагнитным сердечником в 2 раза? 2. Как различаются кривые магнитного потока Vfi) при подключении катушки к источнику синусоидального напряжения и к источнику синусоидального тока. 3. Определить приращение индукции магнитного поля в сердечнике трансформатора, нагруженного на активное сопротивление 50 Ом, если к первичной обмотке в момент f = 0 подводится перепад напряжения 100 В. Число витков первичной и вторичной обмоток равно по 100, площадь поперечного сечения 1 см2, время наблюдения 10"4 с. Построить качественно графики зависимостей тока намагничивания и тока первичной обмотки. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ

1. Основные теоретические положения В работе исследуется Т-образный фильтр нижних частот типа К, схема которого представлена на рис.5.1.

23

Структура фильтр а симметричная: каждое плечо схемы обладает индуктивностью 1 / 1 . Характеристики фильтра и формулы для их определения приведены ниже [41: - частота среза

(5.1)

- характеристическое сопротивление , -номинальное характеристическое сопротивление

(5.2)

(5.3) -комплексный коэффициент передачи по напряжению (5.4)

-комплексный коэффициент напряжения

ослабления (5.5)

-амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) коэффициента передачи (5.6) -фазочастотная характеристика (ФЧХ) коэффициента передачи (5.7) -АЧХ коэффициента ослабления

(5.8)

-ФЧХ коэффициента ослабления Фи\~ Фиъ-ФЬ>

Фл0-9)

-АЧХ коэффициента ослабления при согласованном режиме

(5.10) -ФЧХ коэффициента ослабления при согласованном режиме

(5.11)

-операторный коэффициент передачи при резистивной нагрузке

24

(5.12) Экспериментальные АЧХ фильтра Ku(f),A(f) определяются путем измерения входного и выходного напряжения фильтра при гармоническом воздействии в заданном диапазоне частот с последующим использованием формул (5.6), (5.8). 2. Цель и задачи лабораторной работы Цель работы: исследовать основные режимы работы Т-образного фильтра нижних частот типа К и сопоставить математические модели с характеристиками реального фильтра. Задачи: - рассчитать частоту среза fc и номинальное характеристическое сопротивление R$ выданного преподавателем фильтра; - снять экспериментальным путем АЧХ коэффициента затухания фильтра в полосе пропускания при согласованной нагрузке, данные представить в двух единицах измерения: неперах и децибелах; - получить экспериментально АЧХ коэффициента передачи Кц и коэффициента затухания А в широком диапазоне частот при сопротивлении нагрузки Rff, равном номинальному характеристическому сопротивлению #Q; - рассчитать теоретические АЧХ и ФЧХ коэффициента затухания исследуемого фильтра при идеальной - согласованной нагрузке в широком диапазоне частот, построить графики, нанести на них экспериментальные точки; - сделать выводы по работе. 3. Порядок выполнения работы 1. Получите у преподавателя значения L и С. 2. Рассчитайте по формуле (5.1) частоту среза fc фильтра. 3. Соберите цепь для снятия АЧХ фильтра, представленную нарис.5.2.

25

Обозначения: ГНЧ - генератор низких частот; V - вольтметр; пунктиром выделен исследуемый фильтр. 4.Снимите экспериментальные АЧХ коэффициента ослабления фильтра при согласованном режиме ##• -!Q. Для получения АЧХ достаточно измерить напряжения f / j H f / 2 при заданных частотах входного воздействия. Данные занесите в табл.5.1. Характеристические сопротивления рассчитайте до проведения эксперимента по формулам (5.2), (5.3). Задано Расчет Расчет А,Я$

0.2 0.3 0.4 f/fc 0.1 /кГц ZCOM Измере- £/i,B ния А А, Ни

0.5 0.6 [/2>в

0.7

0.8

0.9

5. Получите экспериментально АЧХ фильтра при сопротивлении нагрузки, равном характеристическому сопротивлению. Для этого используйте схему на рис. 5.2 при Rfj =R$. Данные занесите в табл.5.2. Задано f/fc Измерено t/i,B U 2$ РассчиА, Ей

0.1

0.3

KU тано (5.8)

0.5 ^

0.7

1

3

5

7 /кГц

26

4. Работа над отчетом, 1.Расчет теоретических АЧХ и ФЧХ фильтра при согласованной нагрузке проведите по формулам (5.10) и (5.11). Результаты занесите в табл.5.3. Таблица 5.3. 0 0.1 0.3 0.5 0.7 1 3 f/fc 5 7 Л,Нп г

0и> рад (рад)

f/fc 5

0 7

0.1

0.3

0.5

0.7

1

3

10

*и

9k >гРад

5. Контрольные вопросы 1. Дайте определение фильтра типа К. 2. В чем проблема согласования фильтра типа К с нагрузкой? 3. Какую форму имеет АЧХ коэффициента передачи фильтра на холостом ходу? 4. Как влияет сопротивление нагрузки на форму АЧХ коэффициента передачи фильтра?

27

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Т.1 и 2.-3-е изд. - Л.: Энергоиздат, 1981. - 534 с,и 416 с. 2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники.-8-е изд. - М.: Высшая школа, 1986. - 750 с. 3. Сборник задач по теоретическим основам электротехники /Под ред. Бессонова Л.А.-З изд. - М.: Высшая школа, 1988. - 324 с. 4. Попов В.П. Основы теории цепей: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1998. - 575 с.

28

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ......................................................................... 3 Основные прав ила безопасной работы в электротехнической лаборатории ............................................ 3 Лабораторная работа № 1 НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ И НАПРЯЖЕНИЯ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ............................... 5 Лабораторная работа № 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ............................... 9 Лабораторная работа № 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПАССИВНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ................................................. 13 Лабораторная работа № 4 ИССЛЕДОВАНИЕ КАТУШКИ СО СТАЛЬНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ .................................................................. 18 Лабораторная работа № 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ....................... 22 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ........................................................ 27