Молекулярная физика: Практикум. Часть 2

М И Н И РС Т ЕРС Т В О О БРА ЗО В А Н И Я РО С С И Й С К О Й Ф ЕД ЕРА Ц И И В О РО Н ЕЖ С К И Й ГО С У Д А РС В ЕН Н Ы Й У Н И В ЕРС И Т ЕТ

М О ЛЕК У ЛЯ РН А Я Ф И ЗИ К А Часть2. ПРА К Т И К У М

ПО С ПЕЦ И А ЛЬ Н О С Т Я М

013800 (радиофизикаи электроника), 014100 (микроэлектроникаи п олу п роводниковы еп риб оры ), 010400 (физика)

В О РО Н ЕЖ 2004

2

У тверж дено нау чно-методическим советом физического факу льтета 22 января 2004 г. п ротокол№ 1.

С оставители: Б у ту сов И .Ю ., Ларионов А .Н ., Ларионова Н .Н .

Практику м

п одготовлен на кафедре об щ ей физики физического

факу льтета В оронеж ского госу дарственного у ниверситета. Рекоменду ется для сту дентов сп ец иальностей 013800 (радиофизика и электроника), 014100 (микроэлектроника и п олу п роводниковы е п риб оры ), 010400 (физика) 1 ку рса дневной формы об у чения, сп ец иальности 013800 (радиофизика и электроника) 2 ку рса вечерней формы об у чения.

3 Лаб ораторная раб ота№ 35 О ПРЕД ЕЛЕН И Е К О Э Ф Ф И Ц И ЕН Т А В ЗА И М Н О Й Д И Ф Ф У ЗИ И В О ЗД У Х А И В О Д Я Н О ГО ПА РА Ц ель раб оты - изу чениедиффу зии как одного из явлений п ереноса, оп ределениекоэффиц иента взаимной диффу зии возду ха и водяного п ара п о скорости исп арения ж идкости изкап илляра. Т еория метода Д иффу зией назы вается явление п роникновения дву х или нескольких соп рикасаю щ ихся вещ еств дру г в дру га. Проц есс диффу зии возникает в газе (так ж екак и в лю б ом дру гом вещ естве), если газ неоднороден п о составу , т. е. если он состоит из дву х или нескольких различны х комп онентов, конц ентрац ия которы х изменяется от точки к точке. Проц есс диффу зии заклю чается в том, что каж ды й из комп онентов смеси п ереходит из тех частей об ъемагаза, гдеего конц ентрац ия б ольш е, ту да, гдеона меньш е, т. е. в нап равлении п адения конц ентрац ии. Перемещ ение того или иного комп онента п од действием разности конц ентрац ий назы вается диффу зионны м п отоком этого комп онента. И змеряется он количеством диффу ндиру ю щ его комп онента, п роходящ его в единиц у времени через единиц у п лощ ади, п ерп ендику лярной к нап равлению диффу зии, т. е. к нап равлению п адения конц ентрац ии. В озникаю щ ий п ри наличии разности конц ентрац ий диффу зионны й п оток п риводит к вы равниванию конц ентрац ий, т. е. к у меньш ению той разности конц ентрац ий, которая вы звала этот п оток. Н еоднородная газовая смесь, п редоставленная самой себе, станет с течением времени, б лагодаря диффу зии, однородной (газы п еремеш аю тся). В сякий п роц есс, п ри котором п араметры системы , у частву ю щ ей в нем, с течением времени изменяю тся, назы вается нестац ионарны м п роц ессом, в отличие от стац ионарного п роц есса, п ри котором характеризу ю щ ие систему , не изменяю тся со временем.

величины , Д иффу зия,

п риводящ ая к вы равниванию конц ентрац ий, т. е. к изменению разностей

4 конц ентрац ий

и

самих

конц ентрац ий

комп онентов,

назы вается

нестац ионарной диффу зией. При стац ионарной диффу зии, тем или ины м п у тем разность неизменной.

конц ентрац ий

комп онентов

смеси

п оддерж ивается

К инетическая теория газов п озволяет п росто об ъяснить факт медленности п роц есса диффу зии, несмотря на б ольш иезначения скоростей тепловы х движ ений молеку л. Э то об у словлено тем, что молеку лы газа, чтоб ы п оп асть из одной точки в дру гу ю , вследствие столкновений вы ну ж дены п ройти длинны й зигзагооб разны й п у ть, во много раз п ревосходящ ий расстояниеп о п рямой меж ду этими точками. Т олько что оп исанноеявлениедиффу зии возникает тогда, когда в газе су щ еству ет разность (градиент) конц ентрац ии какого-ниб у дь комп онента. Проц есс диффу зии в этом слу чае п риводит к исчезновению градиента и п ревращ ает неоднородну ю газову ю смесь в однородну ю . Н аряду с такой «конц ентрац ионной» диффу зией су щ еству ет и дру гого рода диффу зия, назы ваемая термической диффу зией (термодиффу зия), п риводящ ая к п ротивоп олож ному резу льтату - к частичному разделению однородной газовой смеси и п ревращ ению ее в неоднородну ю смесь. Я вление термодиффу зии заклю чается в том, что разность темп ерату р в однородной газовой смеси п риводит к возникновению разности конц ентрац ий комп онентов смеси в нап равлении п адения темп ерату ры . М асса комп онента газа, которая п ереносится вследствие диффу зии чере з п оверхность п лощ адью S вдоль оси О Х , за время τ, оп ределяется п о закону Ф ика: M = − DSτ

dρ , dx

(1)

гдеD - коэффиц иент диффу зии, dρ/dx - градиент п лотности комп онента газа. Д ля идеального газа D = 1 λv 3

5 здесь λ - средняя длина своб одного п роб ега молеку лы , v – сре дняя скоростьтеплового движ ения молеку л, v= 8RT/pm . Рассмотрим частично зап олненну ю водой у зку ю тру б ку п остоянного сечения S, откры ту ю с одного конц а, ось Х нап равим вдоль оси тру б ки. Н а границ е с водой (Х =0) п арц иальное давление водяного п ара pП в тру б ке равняется давлению насы щ енного п ара pН п ри темп ерату реоп ы та. Д авление водяного п ара в тру б кеменяется вдоль оси Х от значения pН до давления p1 около откры того конц а тру б ки (X=h), которое оп ределяется влаж ностью возду ха в лаб оратории, следовательно, вдольоси тру б ки су щ еству ет градиент п арц иального давления п ара dpП/dx , вследствие чего в ней возникает диффу зионны й п оток М п ара, нап равленны й вверх. Плотностьп ара ρП мож но вы разить через его п арц иальноедавление, исп ользу я у равнениесостояния идеального газа: ρ П = m V = p П µ П RT .

(3)

Подставляя п олу ченное соотнош ение (3) в форму лу закона Ф ика, оп ределим массу п ара, которая п ереносится через п лощ адь п оп еречного сечения тру б ки заодну секу нду : M П = −D

d ρП D µ П dp П S =− S. dx RT dx

(4)

Пренебрегая массой п ара, которая п ереносится конвекц ионны м п отоком, которы й возникает в тру б ке, массу п ара М П мож но вы разить через скоростьп ониж ения у ровня ж идкости в кап илляре: M П = ρ Ж S ∆h ∆τ ,

(5)

гдеρЖ - п лотностьж идкости; ∆h- п ониж ениеу ровня ж идкости за время ∆τ. Подставляя п олу ченноевы раж ение(5) в форму лу (4), п олу чим ρЖ

∆h D µ П dpП =− . ∆τ RT dx

Разделяя п еременны еи интегриру я это равенство, п олу чим:

(6)

6 ρ Ж RT

P1 ∆h h dx = − D µ П ∫ dpП , ∫ PH ∆τ 0

отку да D=

ρ Ж RTh ∆h ∆τ , µ П ( pH − p1 )

(7)

гдеD - коэффиц иент взаимной диффу зии, ρЖ - п лотность ж идкости (воды ), R -у ниверсальная газовая п остоянная, h - расстояниеот п оверхности воды до верхнего края тру б ки, Т - темп ерату ра воды в кап илляреи возду ха в лаб оратории, ∆h - п ониж ениеу ровня ж идкости за время ∆τ; µП- молярная масса воды , pH - давлениенасы щ енного п ара, p1 - давлениеп ара, которое оп ределяется влаж ностью возду ха в лаб оратории. Ф орму лу (7) мож но исп ользовать для эксп е риментального оп ре деления коэффиц иента взаимной диффу зии возду ха и водяного п ара, п ренебре гая конвекц ионны м п отоком п ара , которы й возникает в тру б ке. При у чете конвекц ионного п отока мож но п олу чить б олее точну ю оп ре деления коэффиц иентавзаимной диффу зии:

∆h ∆τ D= p0 − p1 , µ Ж p0 ln p0 − pH

форму лу

для

ρ Ж RTh

гдеP0 - атмосфе рноедавление . Н еоб ходимо отме тить, что п ри у словии Р0>>РН

(8)

равенство (8)

п реоб разу ется в форму лу (7).

Э ксп ериментальная у становка Д ля оп ределения коэффиц иента взаимной диффу зии возду ха и водяного п ара п редназначена эксп ериментальная у становка Ф ПТ 1-4, об щ ий

7 видкоторой изоб раж ен нарису нке.

5

10

4 8 6 3 2

1

7

9

Рис. О б щ ий видэксп ериментальной у становки Ф ПТ 1-4: 1 - стойка; 2 - фонарь; 3 - раб очий элемент; 4 - микроскоп ; 5- кронш тейн, 6 - б лок раб очего у стройства, 7 - б лок п риб оров, 8 – зап равочноеотверстие, 9 - п орш ень, 10 - кап илляр О сновны м элементом у становки является микроскоп 4, на п редметном столикекоторого размещ ены раб очий элемент 3, состоящ ий из измерителя, к п одвиж ной части которого п рикреплен корп у с из оргстекла. В отверстии корп у са находится стеклянная тру б ка (кап илляр) 10 с дистиллированной водой. Д ля п одсветки тру б ки п ри измерениях п рименяется фонарь, свет от которого п ередается к раб очему элементу п о световоду изоргстекла. Я ркость свечения ламп ы у станавливается регу лятором «Подсветка кап илляра» , которы й находится на п ередней п анели б лока п риб оров 7. В ремя исп арения воды с кап илляра измеряется секу ндомером, расп олож енны м в б локеп риб оров и регистриру ется на ц ифровом индикаторе «В ремя» . С еку ндомер п риводится в действие наж атием наж атия крайней

8 левой кноп ки. После наж атия крайней п равой кноп ки начинается отсчет времени. Т емп ерату ра возду ха в б локе раб очего элемента измеряется п олу п роводниковы м термометром и регистриру ется до ц ифровом индикаторе «Т емп ерату ра» б локараб очего у стройства. Порядок вы п олнения раб оты 1. С нять защ итны й кож у х с микроскоп а и п одвесить его на винтах задней п анели. Т у б у с микроскоп а п оставить в п олож ение, п ри котором п редметны й столик с раб очим элементом расп олагается вертикально, вклю читьу становку ту мб лером «С еть» . 2. О рганами настройки микроскоп а доб иться четкого изоб раж ения кап илляра. Перемещ ая кап илляр вращ ением гайки измерителя, у становить изоб раж ение верхнего края тру б ки нап ротив ну левого деления ш калы оку ляра микроскоп а(если ну ж но !). 3. Н алить немного дистиллированной воды в зап равочноеотверстие(8) раб очего элемента. Затем максимально оттяну ть п орш ень(9) и вдвину ть его об ратно, наб лю дая за п олож ением мениска в кап илляре(10). М ениск долж ен находиться в п ределах 0,02..0,5 мм. 4. В клю чить отсчет времени. Н аб лю дая в микроскоп за движ ением мениска ж идкости черезкаж ды е5 делений ш калы оку ляра, занести в таб лиц у значения h и время τ исп арения ж идкости. И змерения начинать с деления 0,5 или 0,6 мм. С делать5-8 измерений п олож ения мениска. Т аб лиц а. N

h, мм

τ, с

Δ h, мм

Δ τ, с

hС Р , мм

D, м2/с

1

5. И змеритьтемп ерату ру возду ха в раб очем элементеу становки.

9 6. В ы клю чить у становку ту мб лером «С еть» . Т у б у с микроскоп а у становить в вертикальноеп олож ение. В ерну ть защ итны й кож у х в начальное п олож ение. О б раб откарезу льтатов измерений 1. В ы числить Δ τN+1= τN+1- τN, Δ h= hN+1- hN, hCP= (hN+1+ hN)/2. Резу льтаты занести в таб лиц у . 2. По даны м таб лиц ы и форму ле(7) вы числить коэффиц иент взаимной диффу зии возду ха и водяного п ара DN+1, у читы вая, что п лотность воды ρЖ =1000 кг/м3, молярная масса воды μП = 0,018 кг/моль. Д авление насы щ енного водяного п ара оп ределить с таб лиц ы , где п риведена зависимость давления pH насы щ енного водяного п ара от темп ерату ры , а давлениеводяного п ара p1 возлеоткры того конц а тру б ки найти п о значению относительной влаж ности φ (в п роц ентах) в п омещ ении лаб оратории: p1= φ pH /100. Т аб лиц а зависимости давления от темп ерату ры t,°C

pН , кПа

t,°c

pН , кПа

15

1,704

21

2,486

16

1,817

22

2,642

17

1,937

23

2,809

18

2,062

24

2,984

19

2,196

25

3,168

20

2,337

26

3,361

3. Рассчитатьсредню ю величину D и оц енить п огреш ностьрезу льтатов измерения.

К онтрольны евоп росы : 1. В чем заклю чается явлениедиффу зии? К акая величина п ереносится п ри диффу зии?

10 2. Н ап иш итеформу лу закона Ф ика и об ъяснитефизический смы сл коэффиц иента диффу зии. 3.

В

чем

заклю чается

явление конц ентрац ионной

диффу зии,

те рмодиффу зии, молеку лярной диффу зии? 4. Н ап иш итеформу лу коэффиц иентадиффу зии идеальногогаза. 5. Что такоеп арц иальноедавление? К ак мож но оп ределить давление смеси газов ? 6. Что такоеотносительная влаж ностьвозду ха? К ак мож но изме ритьэту величину ? 7. В чем заклю чается метод оп ределения коэффиц иента взаимной диффу зии возду ха и водяного п ара п о скорости исп арения ж идкости из кап илляра? 8. В ы ведите расче тну ю

форму лу

для оп ределения коэффиц иента

взаимной диффу зии. 9. Проанализиру йтеосновны еисточники п огреш ностей данного метода изме рений. ЛИ Т ЕРА Т УРА 1. С иву хин Д .В . О б щ ий ку рс физики: В 5 т. / Д .В . С иву хин. – М : Ф И ЗМ А Т ЛИ Т ; И зд-во М Ф Т И , 2003.- Т .II. Т ермодинамика и молеку лярная физика.- 576 с. 2. М атвеев А .Н . М олеку лярная физика/ А .Н . М атвеев. – М .: В ы сш ая ш кола, 1987. - 356 с. 3. К икоин А .К . М олеку лярная физика/ А .К . К икоин., И .К . К икоин. – М : Н ау ка, 1976. – 480 с.

11

С оставители: Б у ту сов И горьЮ рьевич, Ларионов А лексей Н иколаевич, Ларионова Н ина Н иколаевна. Редактор

Т ихомирова О .А .