Управление качеством электронных средств: Рабочая программа, задания на контрольные работы, методические указания к выполнению контрольных работ

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Северо-Западный государственный заочный технический университет Кафедра технологии и дизайна радиоэлектронной техники

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Ф а к у л ь т е т радиоэлектроники Направление подготовки и специальность дипломированного специалиста: 654300 – проектирование и технология электронных средств 200800 – проектирование и технология радиоэлектронных средств Направление подготовки бакалавра 551100 – проектирование и технология электронных средств

Санкт-Петербург 2003

Утверждено редакционно-издательским советом университета УДК.621.396.6.004.12.658.562. Управление качеством электронных средств: Рабочая программа, задания на контрольные работы, методические указания к выполнению контрольных работ.– СПб.: СЗТУ, 2003,-33c. Рабочая программа соответствует требованиям государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированного специалиста 654300 (специальность 200800 – «Проектирование и технология радиоэлектронных средств») и направлению подготовки бакалавра 551100. Рабочая программа охватывает разделы, связанные с оценкой и контролем качества электронных средств (ЭС), контролепригодностью и тестопригодностью, методологическими и теоретическими основами организации систем управления качеством, автоматизированными системами контроля и управления качеством ЭС. Представлены варианты заданий на две контрольные работы, каждая из которых состоит из двух заданий и связана с различными видами статистического контроля. Содержатся методические указания к выполнению контрольных работ. Рассмотрено на заседании кафедры технологии и дизайна радиоэлектронной техники 10 апреля 2003 г., одобрено методической комиссией факультета радиоэлектроники 19 июня 2003 г. Рецензенты: каф. технологии и дизайна радиоэлектронной техники СЗТУ (зав. каф. В.Н.Воронцов, д-р техн. наук, доц.); С.Д.Ханин – д-р физ. – мат. наук, проф., зав. кафедрой физической электроники РГПУ им. А.И. Герцена. Составители В. В. Винников, канд. техн. наук, доц., А. Д. Шадрин, канд. техн. наук, действительный член Академии проблем качества © Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2003

ПРЕДИСЛОВИЕ Цель изучения дисциплины Целью дисциплины является изучение принципов системного подхода к управлению качеством электронных средств (ЭС) на различных этапах жизненного цикла (проектирование, производство и эксплуатации ЭС), различных методов контроля качества, состава и методики использования автоматизированных систем контроля и управления качеством (АСУК). Задачи изучения дисциплины Поставленная цель достигается путем изучения: - современных моделей менеджмента качества на основе международных стандартов ИСО серии 9000; - принципов, методов и алгоритмов формирования АСКК ЭС; - принципов и методов обеспечения контролепригодности; - методов контроля и анализа качественных и количественных показателей качества ЭС; - структурных схем систем и подсистем АСУК и диагностики; методов и алгоритмов решения задач их функционирования; - нормативно-технической документации, в том числе государственных стандартов по рассматриваемым вопросам. На основании изученного материала студенты должны уметь: - проводить практические расчеты при контроле показателей качества ЭС; определять планы контроля продукции в конкретных ситуациях; - составлять алгоритмы подготовки и принятия решений по управлению качеством ЭС; - обосновывать выбор методов и технических средств для контроля технологического процесса и параметров ЭС при управлении качеством. Связь дисциплины с другими курсами Изучение курса базируется на знаниях, полученных в дисциплинах: “Основы конструирования и надежности ЭС”; “Материаловедение и материалы ЭС”; “Метрология, стандартизация и сертификация”, - связано с изучением курсов: “Основы проектирования ЭС”, “Технология радиоэлектронных средств”, ч.1 и ч.2 и других из группы специальных дисциплин.

3

Общие указания Дисциплина изучается в одном семестре с выполнением двух контрольных работ и сдачей экзамена. Объем курса 90 часов. 1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (объем 90 часов) ВВЕДЕНИЕ [1], c. 3…21 или [2], c. 7…10 или [3], c. 5…52 Цель и задачи курса, его место в учебном процессе и взаимосвязь с другими дисциплинами. Понятие качества как степени удовлетворения требований заинтересованных сторон. Экономическое и социальное значение качества ЭС. Системный подход к обеспечению качества. Международные и государственные стандарты России по менеджменту качества. Место управления качеством в менеджменте качества ЭС. 1.1.1. СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА ЭС [1], с. 3…21, 123…155 или [2], с.7…94 Общие положения менеджмента качества на предприятии. Принципы менеджмента качества в соответствии со стандартами ИСО серии 9000. Цикл Деминга. Терминология менеджмента качества (качество, свойство, показатель качества, уровень качества, параметр и др.). Единая система технологической подготовки производства (ЕСТПП). Особенности получения и использования информации при управлении качеством продукции на предприятии. Оценки бездефектности для последовательных и параллельных технологических цепей. Оценка бездефектности изделий на выходе операций сборки. Определение понятия автоматизированные системы менеджмента качества (АСМК), ее принципы и задачи, состав применяемых технических средств. Микропроцессорные системы контроля ЭС. Аппаратные средства такой АСК. Способы организации связи между микропроцессором и устройством ввода-вывода. Примеры высокоэффективных микропроцессорных АСК ЭС. 4

Система технического зрения. Составные части такой системы. Область применения. 1.1.2 МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ [1], c. 22…105; [6], c.4…33 или [2], c. 95…205 Семь простых инструментов контроля качества: контрольные листки, расслоение (стратификация), графики, диаграмма Парето, причинноследственные диаграммы (диаграммы Исикавы), гистограммы, диаграммы рассеивания (разброса), контрольные карты. Представление значений показателей качества в виде статистического ряда. Методы представления статистического ряда. Графические методы представления статического ряда: полигон частот, гистограмма, кумулятивная кривая. Элементы дисперсного и корреляционного анализа. Стратификация (расслаивание), правила расслаивания. Диаграмма разброса (поле корреляции), диаграмма Парето. Причинно-следственные диаграммы. Выбор оценок генеральных характеристик. Определение их доверительных интервалов. Точечные и интервальные оценки. Инструменты управления: диаграмма сродства, диаграмма (график) связей, древовидная диаграмма (дерево решений), матричная диаграмма (таблица качества), стрелочная диаграмма, диаграмма процесса осуществления программы (РДРС), матрица приоритетов. 1.1.3. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ЭС [1], c. 294…338; [3], с. 7…161, 191…210 Основные показатели качества ЭС. Характеристики показателей качества. Комплексирование показателей качества. Зависимость показателей качества от времени. Измерение качества. Измерительные шкалы: порядка, интервалов, отношений. Обработка экспериментальных данных, полученных экспертным методом. Математические действия с показателями качества. Контроль качества. Контролепригодность конструкций ЭС и технологических процессов их производства. Методы и виды контроля качества. Сплошной и выборочный контроль. Применение тест-структур при контроле. Контрольные карты. 5

Тестопригодность ЭС. Проектирование тестопригодных электронных средств, их контроль при производстве и эксплуатации. 1.1.4. СТАТИСТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА [1], c. 179…206; [4], c. 5…34, 45…59; [6], c. 78…107; [5]; [7] Основы статистического контроля. Оперативная характеристика и план контроля. Виды контроля. Контроль по альтернативному признаку: одноступенчатый, с разбраковыванием, многоступенчатый, последовательный. Контроль по количественному признаку. Метод кумулятивных сумм. Регулирование технологического процесса с помощью контрольных карт: границы регулирования; контрольные карты для количественных и качественных параметров ЭС. Критерии нарушений технологического процесса при выборочном контроле. 1.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЛЕКЦИЙ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНО-ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ (16 часов) 1. Введение. Понятие качества. Системы менеджмента качества .............................................................................................2 часа 2. Методы представления статистического ряда. Стратификация..............................................................................................2 "–" 3. Контроль качества. Методы и виды контроля качества................2 "–" 4. Контроль по альтернативному признаку. Одноступенчатый контроль. ....................................................................................2 "–" 5. Контроль по альтернативному признаку. Многоступенчатый контроль. Последовательный контроль..............................2 "–" 6. Контроль по количественному признаку. .....................................2 "–" 7. Контролепригодность и тестопригодность. Системы управления качеством. Принципы системного подхода ..............2 "–" 8. Особенности получения и использования информации при управлении качеством...............................................................2 "–" 1.3. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ (8 часов) 1. Определение планов контроля по альтернативному признаку .................................................................................................2 часа 2. Определение планов контроля по количественному признаку ...................................................................................................2 "–" 6

3. Построение контрольных карт. Определение границ регулирования ...................................................................................2 часа 4. Расчет бездефектности продукции для технологических цепей или Методика работы с автоматизированной системой менеджмента качества (дисплейный класс)……………........................................ 2 "–"

2. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основной: 1. Управление качеством электронных средств: Учеб. / Под ред. О.П. Глудкина – М.: Высш. школа, 1994. 2. Всеобщее управление качеством: Учеб. / Под ред. О.П. Глудкина. – М.: Горячая линия – Телеком, 2001. 3. Шишкин И. Ф., Станякин В. М. Квалиметрия и управление качеством: Учеб. – М.: ВЗПИ, 1992. 4. Быков М. Ф., Воронцов В. Н. Контроль качества и испытания РЭА на надежность: Учеб. пособие.- Л.: СЗПИ, 1988. Дополнительный: 5. Чекмарев А.Н. и др. Статистические методы управления качеством. – М.: Машиностроение, 1999. 6. Дружинин Г. В. Методы оценки и прогнозирования качества. – М.: Радио и связь, 1982. 7. Надежность и эффективность в технике: Справочник, т. 7. – М.: Машиностроение, 1989. 8. Барцева С.А. и др. Управление качеством продукции на основе стандартов ИСО – 9000: Учеб. пособие. – Самара: ООО НаучноВнедренческая Фирма «Сенсоры, Модули, Системы», 1998. 9. Управление качеством: Том 1. Основы обеспечения качества. / Под общей редакцией В.Н. Азарова. – М.: МГИЭМ, 1999.

7

3. ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 3.1 ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ 1 Контрольная работа состоит из двух частей: задания 1 и задания 2, связанных с различными видами статистического контроля. Кроме собственно решения задачи в отчете должна быть приведена информация, поясняющая суть исследуемого метода контроля, его преимущества и недостатки. Варианты заданий на контрольную работу студенты выбирают в соответствии с двумя последними цифрами своего шифра, табл. 1. Таблица 1 Исходные данные Варианты данных в соответствии с цифрой шифра

Параметры 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Последняя цифра шифра

N, шт.

600

600

1200

600

1200

600

800

2500 4000 1400

0,02 0,09 0,05 0,05

0,04 0,06 0,30 0,30

Предпоследняя цифра шифра

qα qβ α β

0,03 0,06 0,30 0,30

0,02 0,08 0,20 0,20

0,01 0,05 0,10 0,10

0,02 0,07 0,05 0,05

0,02 0,08 0,10 0,10

0,01 0,04 0,05 0,05

0,03 0,07 0,10 0,10

0,04 0,07 0,30 0,30

ЗАДАНИЕ 1 Требуется установить план непараметрического одноступенчатого контроля доли дефектных изделий в партии объемом N изделий. Заданные контрольные уровни соответственно равны: qα (приемочный) и qβ (браковочный). Допустимые риски поставщика и заказчика составляют α и β соответственно. В случае невозможности установить план контроля следует определить значение N, для которого это уже возможно.

8

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Оперативная характеристика P(q) плана одноступенчатого статистического контроля доли дефектных изделий в партии при выполнении условия n<0,1 N, (1) где n – величина объема выборки, может быть получена применением биноминального закона распределения P (q ) =

c

k

k ∑ Cn q (1− q)

n −k

,

(2)

k =0

где Ckn – число сочетаний из n по k; q – доля дефектных изделий в партии. В свою очередь, риски поставщика α и заказчика β определяются следующими соотношениями: α=

n

n −k

k k ∑ Cn qα (1−q α) ;

k = c +1

(3) β=

c

n −k

k ∑ Cn qβ (1−qβ) . k

k =0

План контроля (объем выборки n и оценочный норматив c – допустимое количество дефектных изделий в выборке) определяется путем решения уравнения (3) относительностью n и c. При этом величины qα, qβ, α, β являются необходимыми исходными данными для установления плана контроля. При c = 0 минимально необходимый объем выборки имеет место при

n min = max (n α , nβ) ,

(4)

где lg(1 − α) ) α

n α = lg(1 − q

и n β = lg β . lg(1 − q ) β

Если наряду с условием (1) соблюдается также и условие 9

(5)

q < 0,10 , (6) то оперативная характеристика плана контроля доли дефектных изделий в партии определяется законом Пуассона −a

k

P(q) = ∑ a e , c

(7)

k!

k =0

где a = nq. При этом риск поставщика и заказчика находится из соотношений: α=

a ∑ a α ke! , ∞

−

k

k = c +1

α

a a βe β= ∑ , c

k =0

k

−

β

(8)

k!

где aα = nq α и aβ = nq β . Из выражения (8) получаем 2

qβ χ1−β (2c + 2) K= = , qα χα2 (2c + 2)

(9)

где χ2p(k) – квантиль хи–квадрат распределения (p = 1-β или p = α и k = 2c+2), табл. 2 и 3. Таблица 2 C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Значения коэффициента k α=β 0,05 0,10 0,20 58,16 21,80 7,22 13,35 7,34 3,63 7,68 4,84 2,79 5,68 3,83 2,40 4,65 3,29 2,17 4,02 2,94 2,02 3,61 2,71 1,92 3,30 2,52 1,84 3,08 2,39 1,77 2,89 2,28 1,71 2,75 2,19 1,67

10

0,30 3,38 2,23 1,89 1,72 1,62 1,55 1,50 1,46 1,43 1,40 1,38

Путем решения соотношения (9) относительно “c” с помощью табл. 2 и 3 устанавливают оценочный норматив (допустимое количество дефектных изделий в выборке). Требуемый объем выборки в этом случае равен n = max ( n α , n β ) , (10) где 2

χ1−β (2c + 2) χ α ( 2c + 2) = ; . = nα nβ 2q α 2qβ 2

(11)

При с = 0

n min = max (n ′α , n ′β) , где

n ′α =

− ln(1 − α)

qα

(12)

, n ′β = − ln β .

(13)

qβ

Если условие (1) не выполняется, то для малых партий, когда объем выборки превышает 10…25%, используется гипергеометрическое распределение. СХЕМА РЕШЕНИЯ 1. Проверка q и n с целью определения вида выражения для P(q), c и n. 2. Определение значения k. 3. Определение по k, α и β из табл. 2 оценочного норматива (допустимого количества дефектных изделий в выборке) c. 4. Определение из табл. 3 значений χ2α (2c+2) и χ21-β (2c+2). 5. Определение значений nα и nβ. 6. Проверка соотношения (1). Пример 1. Требуется установить план непараметрического одноступенчатого контроля доли дефектных изделий в партии объемом N=600. Заданные контрольные уровни соответственно равны: qα =0,03 и qβ = 0,09. Допустимые риски поставщика и заказчика составляют α=β=0,20. Учитывая, что q < 0,10, и предполагая n < 0,1 N, оперативная характеристика плана контроля будет описываться выражением (7), а параметры плана контроля (с , n) будут определяться зависимостями (9) – (11).

11

Для K =

qβ qα

=

0,09 0,03

= 3 и α = β = 0,20 по табл.2. устанавливаем оценоч-

ный норматив (допустимое количество дефектных изделий в выборке) c = 2. С помощью данных табл.3 найдем χ2α (2с + 2) = χ20,2 (6) =3,07 и χ21-β (2c + 2) = χ20,8 (6) =8,56 . 3,07 8,56 = 51 и nβ = = 48 . При помощи выражений (11) nα = 2 ⋅ 0,03

2 ⋅ 0,09

С учетом соотношения (10) установим требуемый объем выборки n = 51 Убедимся в выполнении условия (1) , т.е. 51< 0,1 ⋅ 600 = 60 .Таким образом, искомый план контроля характеризуется величинами n = 51 и c =2 . 2

Таблица 3

Квантили функции χ p (k) k

p 0,05

0,10

0,20

0,30

0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,95

2

0,103 0,211 0,446 0,713 1,02 1,39 1,83 2,41 3,22 4,61 5,99

4

0,711 1,06

1,65

2,19

2,75 3,36 4,04 4,88 5,99 7,78 9,49

6

1,64

2,20

3,07

3,83

4,57 5,35 6,21 7,23 8,56 10,6 12,6

8

2,73

3,49

4,59

5,53

6,42 7,34 8,35 9,52 11,0 13,4 15,5

10 3,94

4,87

6,18

7,27

8,3

12 5,23

6,30

7,81

9,03

10,2 11,3 12,6 14,0 15,8 18,5 21,0

14 6,57

7,69

9,47

10,8

12,1 13,3 14,7 16,2 18,2 21,1 23,7

16 7,96

9,31

11,2

12,6

14,0 15,3 16,8 18,4 20,5 23,5 26,3

18 9,39

10,9

12,9

14,4

15,9 17,3 18,9 20,6 22,8 26,0 28,9

20 10,9

12,4

14,6

16,3

17,8 19,3 21,0 22,8 25,0 28,4 31,4

12

9,34 10,5 11,8 13,4 16,0 18,3

ЗАДАНИЕ 2 Требуется установить план непараметрического многоступенчатого (усеченного последовательного) контроля доли дефектных изделий в партии и построить схему усеченного последовательного контроля. В случае невозможности установить план контроля по заданию 1 и определения N в качестве величины N принять N = 11n (из результатов расчета по 1 заданию). Исходные данные приведены в табл. 1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Метод последовательного анализа основывается на применении отношения правдоподобия: ϕ(n , qβ , m)

γ n = ϕ(n,

q α , m)

,

(14)

где ϕ (n, q, m) – плотность распределения случайного количества дефектных изделий m в выборке объема n, если доля дефектных изделий в партии равна q, qβ, qα. Суть последовательного анализа заключается в следующем: на опыте последовательно увеличивается объем испытаний n и для каждого n по выражению (14) определяется отношение правдоподобия γn; - при выполнении условия β

γn ≤ 1− α испытания прекращаются и партия изделий принимается; при выполнении условия

γn ≥

1− β α

испытания прекращаются и партия бракуется; - при выполнении условия β 1− β < γn < 1− α α 13

испытания продолжаются. В случае n < 0,1N и биноминальном распределении вероятность получения m дефектных изделий в выборке n определяется зависимостью m n −m m ϕ (n, q, m) = Cn q p . Приемочное число дефектных изделий в выборке n p    1− α  ln α   ln p  β  β   , n− cпр =     q q p  ln β pα   ln β α    q p  q p α β α β    

(15)

а бракованное число p    ln α  1− β  ln  p  β α    n+ , cбр =   q p  q p     ln β α  ln β α  q p  q p   α β  α β

(16)

при этом pα = 1 - qα и pβ = 1 - qβ. В уравнении (15) линии приемки 1− α  ln  β   , n≥ p  ln α  p   β

а в уравнении (16) линии забраковывания n ≥ 0. Если величины q, qα, qβ удовлетворяют условию q < 0,10, то количество дефектных изделий m в выборке n можно полагать распределенным по закону Пуассона, при этом

ϕ(n, q, m) = a

m

−a

e ,

(17)

m!

14

где a = nq. В этом случае 1− α   ln β  k −1  cпр = klnk aβ − lnk ,

(18)

1− β  ln  k −1 α   cбр = klnk aβ + lnk ,

где

k=

qβ qα

и

(19)

a β = nqβ 







В уравнении (18) линии приемки a β ≥ k ln 1 − α  , β k −1 а в уравнении (19) линии бракования aβ ≥ 0. Таким образом, получаем: - условие прекращения испытаний и приемки партии m ≤ cпр ; - условие прекращения испытаний и бракования партии m ≥ cбр; - условие необходимости продолжения испытаний cпр < m < cбр. При этом величина n определяется по выражениям (12), (13). СХЕМА РЕШЕНИЯ 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Определение выражения для cпр – линии приемки. Определение выражения для cбр – линии бракования. Определение числа n (как для одноступенчатого контроля). Определение величины aβ. Построение линий приемки и бракования. Определение значения cпр и cбр.

Пример 2. Для условий, приведенных в примере 1, необходимо установить план непараметрического многоступенчатого (усеченного последовательного) контроля доли дефектных изделий в партии. Найдем 3 −1 2 K −1 = = = 0,606 ; K ln K

3 ln 3

3 ⋅ 1,10

ln[(1 − α ) / β ] ln(0,8 / 0,2) 1,39 = = = 1,26 ln K ln 3 1,10 15

.

Используя соотношения (18) и (19), получим спр = (0,606aβ — 1,26) = (0,0545n —1,26) — линия приемки; сбр = (0,606aβ + 1,26) = (0,0545n + 1,26) — линия бракования. При этом точке усечения многоступенчатых (последовательных) испытаний соответствует n = 51; aβ = 51⋅0,09 = 4,6; спр = 2; сбр= 2 + 1 = 3 (рис. 1).

Рис. 1. Схема усеченного последовательного контроля

16

3.2. ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ 2 Контрольная работа 2 состоит также из двух частей: задания 1 и задания 2, связанных с различными видами параметрического контроля. Варианты заданий студенты выбирают в соответствии с двумя последними цифрами своего шифра, таб.4…6 Таблица 4 Исходные данные Варианты данных в соответствии с цифрой шифра Параметры 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Тип контроля Последняя цифра шифра Контроль показателей безКонтроль показателей реотказности монтопригодности Закон распреПредпоследняя цифра шифра деления Нормальный Вейбулла (таблица 5) (таблица 6) Данные для расчета в зависимости от типа контроля и закона распределения приведены в табл.5 и 6 (задание1) и 7 (задание 2) Таблица 5 Нормальный закон распределения Варианты данных в соответствии с последней цифрой Параметры шифра 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Коэффициент 0,15 0,20 0,10 0,25 0,18 0,23 0,09 0,12 0,14 0,27 вариации θ 0,25 0,15 0,10 0,20 0,30 0,09 0,16 0,22 0,28 0,32 α 0,15 0,08 0,05 0,10 0,15 0,05 0,09 0,12 0,14 0,17 β Контроль показателей безотказности 120 160 140 150 130 125 135 165 145 155 Τα, ч 90 110 120 100 105 95 100 115 105 110 Τβ, ч Контроль показателей ремонтопригодности ΤBα, ч 0,40 0,30 0,45 0,20 0,15 0,12 0,25 0,35 0,50 0,32 060 0,45 0,60 0,30 0,20 0,18 0,35 0,50 0,70 0,44 ΤBβ, ч

17

Таблица 6 Закон распределения Вейбулла Варианты данных в соответствии Параметры с предпоследней цифрой шифра 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Параметр 2,00 2,30 2,10 2,35 1,75 1,85 2,8 2,6 2,65 3,15 формы b 0,10 0,20 0,30 0,05 0,40 0,20 0,20 0,10 0,05 0,05 α=β 140 Τα, ч Τβ, ч ΤBα,ч ΤBβ,ч

Контроль показателей безотказности 160 140 160 130 125 115 165 145

155

80

110 100 80 110 95 95 115 75 110 Контроль показателей ремонтопригодности 0,30 0,30 0,50 0,20 0,15 0,10 0,25 0,35 0,40 0,32 0,60 0,45 0,70 0,40 0,18 0,16 0,35 0,60 0,70 0,44 Таблица 7

Нормальный закон распределения и закон Вейбулла Варианты данных в соответствии с последней цифрой шифра 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Параметр 1,50 1,60 1,70 1,80 1,65 2,55 3,45 3,40 3,35 1,70 формы, b 0,30 0,20 0,40 0,20 0,10 0,10 0,05 0,05 0,10 0,30 α=β Контроль показателей безотказности 120 160 140 150 135 130 135 165 145 155 Τα, ч 90 110 120 100 80 90 100 115 105 110 Τβ, ч Контроль показателей ремонтопригодности 0,40 0,30 0,45 0,20 0,15 0,10 0,25 0,35 0,50 0,32 ΤBα,ч 0,60 0,46 0,60 0,30 0,25 0,18 0,35 0,50 0,70 0,44 ΤBβ,ч ЗАДАНИЕ 1 Требуется установить план параметрического одноступенчатого контроля наработки изделия между отказами (или времени восстановления работоспособности изделия). Заданы приемочный Τα(ΤBα) и браковочный Τβ(Τ Bβ) уровни средней наработки на отказ среднего времени восстановления работоспособности, соответствующие им риски α и β, а также за18

кон распределения наработки на отказ (времени восстановления) с коэффициентом вариации θ, табл. 5 и 6. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Параметрический одноступенчатый контроль. Такой контроль показателей безотказности — наработки до отказа (на отказ, между отказами) — осуществляется по выборочному среднему значению T в соответствии со следующими условиями: приемки (соответствия контролируемого показателя заданным требованиям) T ≥ Tc ; бракования (несоответствия контролируемого показателя заданным требованиям) T < Tc , где Тс — оценочный норматив выборочного среднего значения наработки до отказа (на отказ, между отказами). В соответствии с этим риски поставщика и заказчика соответственно равны: α = вер { T < Tc при T =Tα } ; β = вер { T ≥ Tc при T =Tβ }, (20) а в общем виде α = ϕα ( Tα , θ, m , Тс ) ; β = ϕβ ( Tβ , θ, m , Тс ), где Тα ,Tβ — уровни среднего значения наработки на отказ (до отказа, между отказами) соответственно приемочный и браковочный; θ — коэффициент вариации наработки на отказ (до отказа, между отказами); m — необходимое для контроля среднего значения наработки на отказ (до отказа, между отказами) количество измерений или отказов. План контроля (количество измерений m и оценочный норматив Тс ) определяется путем решения уравнений (20) относительно T и Тс. При нормальном распределении наработки до отказа (на отказ, между отказами) соотношения (20) принимают вид α=1−F

 T −T  c   α   θT  β m

; β = 1− F

 Tc − Tβ      θT  β m

,

(21)

где F ( • ) − нормированная и центрированная функция нормального распределения. С учётом зависимостей (21) требуемое количество измерений  θ (T β u 1 − β + T α u 1 − α m=  Tα − T β 

)

2

 

,

(22)

где up − квантиль нормального распределения, отвечающая вероятности p (табл.8)

19

Таблица 8 Значения квантилей up p 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69

p 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79

up 0,253 0,279 0,305 0,331 0,358 0,385 0,412 0,439 0,467 0,495

p 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89

up 0,524 0,553 0,582 0,612 0,643 0,674 0,706 0,738 0,772 0,806

p 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99

up 0,841 0,877 0,915 0,954 0,994 1,036 1,08 1,126 1,175 1,227

up 1,282 1,341 1,405 1,476 1,555 1,645 1,751 1,881 2,054 2,326

При α = β = ψ соотношение (22) можно представить в виде  θu  K +1  θ u 1 − ψ  =  1 − ψ m=   K −1   δ 2

2

  , 

(23)

где K=

Tα Tβ

=

1+ δ 1−δ

;

δ =

K −1 K +1

.

На основании зависимостей (21) получаются выражения для оценочного норматива Tc = max ( Tcα , Tcβ) , (24) где 

Тсα = Тα 1 − 

θ

 u1−α  m 

и T сβ = Tβ 1 + θ u1− β  ; 



m

(25)

при этом m определяется из соотношений (22) и (23). Наконец, требуемый объем (суммарная наработка в процессе) испытаний t = тТс , (26) где m и Тс — величины, рассчитываемые по (22)— (25). При распределении наработки до отказа (на отказ, между отказами) по закону Вейбулла соотношения (20) принимают вид

a ακ e − aα α=1− ∑ κ! ; β = κ =m ∞

∞

∑

κ =m

20

a κβ e

−aβ

κ!

,

(27)

где

aα = m (Tα / Tc)b ; аβ = m (Tβ / Tc)b

(28)

( b − параметр формы распределений Вейбулла, однозначно определяющий коэффициент вариации). Используя соотношения (27),(28), получим (табл.9) b  Tα  χ 12− α (2 m ) K =   = . (29) χ β2 (2 m )  Tβ  В результате решения соотношения (29) относительно m (см. табл. 9 или табл. 3) устанавливается необходимое для контроля Т количество измерений наработки до отказа (на отказ, между отказами) : m = ϕ ( T α ,T β , α , β , b ) . (30) Используя зависимости (27), (28), получим выражения для оценочного норматива где

Tc = max (Тcα ,Tcβ ),

(31) 1b

  2m  2m      Tcα = Tα  2 ; Tcβ = Tβ  χ 2 (2 m )    χ 1−α (2m )    β

1 b

(32)

[m определяется соотношениями (29), (30)]. Требуемый объем (суммарная наработка в процессе) испытаний, как и в случае нормального распределения, определяется выражением (26). Распределением Вейбулла можно аппроксимировать многие распределения (нормальное, альфа-распределение, гамма-распределение и др.) при помощи соотношения

[Г(1+ 2 b) − (Г(1+1 b)) ]

2 0,5

θ=

Г(1+1 b)

,

(33)

где Г (•) — гамма-функция. Из выражения (33) следует b = ϕ (θ) . Известно, что

θ=

{

(34)

σ tср

—для нормального распределения;

1 α0

— для альфа-распределения —для гамма-распределения и т. д.

1

r

21

(35)

2

m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

2

Значения коэффициента K = f ( Tα , Tβ , χ 1-α χβ ) α=β α=β m 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.05 0.10 0.20 58,16 21,80 7,22 3,38 1,79 26 1,92 1,66 1,39 13,35 7,34 3,63 2,23 1,47 27 1,90 1,64 1,38 7,68 4,84 2,79 1,89 1,36 28 1,87 1,63 1,38 5,68 3,83 2,40 1,72 1,30 29 1,85 1,61 1,37 4,65 3,29 2,17 1,62 1,27 30 1,83 1,60 1,36 4,02 2,94 2,02 1,55 1,24 31 1,81 1,59 1,35 3,61 2,71 1,92 1,50 1,21 32 1,80 1,58 1,35 3,30 2,52 1,84 1,46 1,20 33 1,78 1,57 1,34 3,08 2,39 1,77 1,43 1,19 34 1,77 1,56 1,34 2,89 2,28 1,71 1,40 1,18 35 1,75 1,55 1,33 2,75 2,19 1,67 1,38 1,17 36 1,73 1,54 1,32 2,63 2,12 1,64 1,36 1,16 37 1,72 1,53 1,32 2,53 2,06 1,60 1,34 1,15 38 1,71 1,52 1,31 2,44 2,00 1,57 1,33 1,15 39 1,70 1,51 1,31 2,37 1,96 1,55 1,31 1,14 40 1,69 1,50 1,30 2,31 1,92 1,53 1,30 1,14 41 1,67 1,49 1,30 2,25 1,88 1,51 1,29 1,13 42 1,66 1,49 1,30 2,20 1,84 1,49 1,28 1,13 43 1,65 1,48 1,29 2,15 1,81 1,48 1,27 1,13 44 1,64 1,47 1,29 2,11 1,79 1,46 1,27 1,12 45 1,63 1,47 1,28 2,08 1,76 1,45 1,25 1,12 46 1,62 1,46 1,28 2,03 1,74 1,44 1,25 1,11 47 1,61 1,45 1,28 2,00 1,72 1,42 1,25 1,11 48 1,61 1,44 1,27 1,98 1,70 1,41 1,24 1,11 49 1,60 1,44 1,27 1,95 1,68 1,40 1,23 1,11 50 1,59 1,43 1,27

Таблица 9

0.30 1,23 1,22 1,22 1,21 1,21 1,20 1,20 1,20 1,19 1,19 1,19 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,17 1,17 1,17 1,17 1,17 1,16 1,16 1,16 1,16

0.40 1,10 1,10 1,10 1,10 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07

Пример 3. Известно, что наработка изделия между отказами имеет нормальное распределение с коэффициентом вариации θ = 0,25. В технических условиях (ТУ) на производство изделия установлены приемочный Тα = 150 ч и браковочный Тβ = 100 ч уровни средней наработки между отказами, а также соответствующие им риски α = 0,2 и β = 0,1. Требуется установить план одноступенчатого статистического контроля наработки изделия между отказами. 22

Для α = 0,2, β = 0,1 в табл.8 найдем u1-α =0,841 и u1-β = 1,282. По (22) определим необходимое для контроля количество измерений 0,25(100⋅1,282+150⋅ 0,841) m=   = 1,61. 150−100  2

Следовательно, m = 2. Используя зависимости (25), найдем  0,841 2 

≈ 128 ч ;

 1,282  2 

≈ 123 ч .

Tcα = 150 1 −

0,25

Tcβ = 100 1 +

0,25





Из соотношения (24) определим оценочный норматив Тc = 128 ч. С помощью (26) найдем требуемую суммарную наработку изделия в процессе испытаний: t = 2⋅128 = 256 ч. Таким образом, план одноступенчатого статистического контроля наработки изделия между отказами (на отказ) характеризуется величинами t = 256 ч и Tс = 128 ч. Параметрический одноступенчатый статистический контроль показателей ремонтопригодности — времени (трудоемкости) восстановления работоспособности — производится по выборочному среднему значению TB (LB ) с учетом следующих условий: TB ≤ TBC — приемки, т. е. соответствия контролируемого показателя заданным требованиям; TB > TBC — бракования, т. е. несоответствия контролируемого показателя заданным требованиям ( TBC — оценочный норматив среднего значения времени или трудоемкости восстановления работоспособности). Риски поставщика и заказчика определяются соответственно по следующим зависимостям: α = вер { TB > TBC при TB = TBα};

β = вер { TB ≤ TBC при TB = TBβ} или в общем виде: α = ϕ ( TBα, θB, mB, TBC) ; β = ϕ ( TBβ, θB, mB, TBC),

(36)

где TBα, TBβ — приемочный и браковочный уровни среднего значения времени (трудоемкости) восстановления работоспособности; θB — коэффициент вариации времени (трудоемкости) восстановления работоспо23

собности; mB — необходимое количество восстановлений для контроля среднего значения времени (трудоемкости) восстановления работоспособности. План контроля (количество измерений θB и оценочный норматив TBC) определяется путем решения уравнений (36) относительно mB и TBC. При нормальном распределении времени (трудоемкости) восстановления работоспособности соотношения (36) можно представить в виде  T −T BC Bα θ T mB  B Bβ

α=1−F

   



; β=1−F

  . m B 

TBβ − TBC

θ T  B Bβ

(37)

Из зависимостей (37) можно получить соотношение для определения требуемого количества измерений:  θ B T B β u 1 − β + T B α u 1− α mВ =  TBβ − TBα 

  

2

,

(38)

которое при α = β = ψ имеет вид

 θ B u 1 −ψ  K +1  θ u   B 1 −ψ mВ = =   K −1   δ 2

  , 

(39)

где K=

T Bβ T Bα

=

1+ δ 1−δ

δ=

;

K −1 K +1

Используя зависимости (37), можно получить выражения для определения оценочного норматива:

(

TBC= min TBCα ,TBCβ

)

,

(40)

где  TBCα = TBα  1 + θ B u 1 − α 

mB

   

  ; TBCβ = TBβ  1 − θ B u 1 − β  

mB



(41)

[ mB находят из выражений (38) и (39)]. Зависимость между суммарным объемом испытаний ( tB, mB) и оценочным нормативом TBC определяется аналогичным соотношению (26) выражением: TB = mB TBC , (42) где mB, TBC находятся по зависимостям (38)—(41). При распределении времени (трудоемкости) восстановления работоспособности по закону Вейбулла соотношения (36) принимают вид ∞

α=

∑

κ =mB

a αk e − a α k! ; β =

∞

∑

κ =mB 24

a kβ e

−a β

k!

,

(43)

где аα = mB

 T Bα   T BC

  

b

;

аβ = mB

 T Bβ   T BC

  

b

.

(44)

На основании соотношений (43), (44) можно записать b χ12−β (2mB )  T Bβ   = 2 . (45) KB =  T χα (2mB )  Bα  Используя данные табл. 9 и 3 при решении соотношения (45) относительно mB, можно найти необходимое для контроля ТB (LB) число измерений времени (трудоемкости) восстановления работоспособности: mB = ( TBα , TBβ ,α ,β , b ) . (46) При использовании зависимостей (43) можно получить оценочный норматив TBC = min (TBCα , TBCβ ) , (47) где

TBCα = TBα  22m B   χ α (2m B ) 

1b

,

  TBCβ = TBβ  2 2m B   χ (2m )  B   1− β

1b

(48)

[mB определяется из соотношений (45), (46)]. Зависимость между суммарным объемом испытаний (tB, mB) и оценочным нормативом TBC определяется выражением (42). Пример 4. Время восстановления работоспособности изделия имеет распределение Вейбулла с параметром формы b = 1,5. В технических условиях на производство изделия установлены приемочный TBα = 0,50 ч и браковочный TBβ =0,75 ч уровни среднего времени восстановления работоспособности, а также соответствующие им риски поставщика α= 0,1 и заказчика β = 0,1. Требуется установить план одноступенчатого статистического контроля времени восстановления работоспособности изделия. Для TBβ = 0,75 ч, TBα = 0,50 ч, b = 1,5 согласно (45) имеем KB =

 0,75     0,50 

1, 5

=

= 1,84. По табл. 9 для KB = 1,84 и α= β = 0,1 найдем mB = 18. По зависимостям (48) с использованием данных табл. 3 рассчитаем TBCα = 0,50

1, 5

2 ⋅ 18 25,6

=0,625 ; TBCβ = 0,75

1, 5

2 ⋅ 18 47,2

=0,626 .

Из выражения (47) найдем ТBC = 0,625. По соотношению (42) определим суммарное время восстановления tB= 18 · 0,625 = 11,25 ч. Таким образом, искомый план одноступенчатого статистического контроля времени вос25

становления работоспособности характеризуется величинами tB = 11,25 и ТBC = 0,625 . ЗАДАНИЕ 2 Требуется установить план параметрического многоступенчатого (усеченного последовательного) контроля наработки изделия между отказами или времени восстановления работоспособности изделия. Исходные данные приведены в табл.7. При этом, те студенты, которые в задании 1 проводили расчет для показателей безотказности проводят расчет для показателей ремонтопригодности и наоборот. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Параметрический многоступенчатый контроль. Основным видом параметрического как и непараметрического многоступенчатого контроля качества продукции на стадии серийного производства является метод усеченного последовательного анализа, при котором в пределах объема испытаний, соответствующего методу одноступенчатого контроля, решения принимаются по правилам последовательного анализа, а по достижении максимального объема испытаний, запланированного по методу одноступенчатого контроля, испытания прекращаются и оценка их результатов производится методом однократной выборки. При многоступенчатом статистическом контроле показателей безотказности — наработки на отказ (до отказа, между отказами) — руководствуются следующими условиями: m ≤ cпр — прекращения испытаний и приемки (соответствия безотказности установленным требованиям); m ≥ cбр — прекращения испытаний и бракования (несоответствия безотказности установленным требованиям); cпр < m < cбр — необходимости продолжения испытаний до выполнения одного из предыдущих условий. В этих условиях m — число реализаций наработки на отказ (до отказа, между отказами) в процессе испытаний. В свою очередь, линии приемки cпр и бракования cбр при многоступенчатом контроле безотказности — наработки на отказ (до отказа, между отказами) — определяются следующими зависимостями: ln[(1 − α ) β ] K −1 − a cпр = ; (49) β K ln K ln K

ln[(1 − β ) α ] K −1 + a β cбр = , K ln K ln K

26

(50)

где K=

 Tα  T  β

   

b

t ; аβ = ∑  i i =1  Tβ m

   

В уравнении (49) аβ ≥

b

.

(51)

1−α K ⋅ ln β K −1

, а в уравнении (50) аβ ≥ 0 ;

в (51) ti  i-я реализация наработки до отказа (между отказами) или наработка на i-й отказ (между (i -1)-м и i-м отказами). В точке усечения многоступенчатых испытаний по контролю безотказности T аβ = m  c  Tβ

   

b

; cпр = m ; cбр = m + 1 ,

(52)

где m определяется из выражений (29), (30), а Tc — из (31), (32). Соотношениями (49)—(52) можно пользоваться при различных распределениях, если предварительно определить коэффициент формы аппроксимирующего распределения Вейбулла в зависимости от коэффициента вариации b = ϕ (θ) при помощи зависимостей (33)—(35). В свою очередь, при многоступенчатом статистическом контроле показателей ремонтопригодности — времени (трудоемкости) восстановления работоспособности — решения принимаются с учетом условий: mB ≥ cв.пр — прекращения испытаний и приемки (соответствия ремонтопригодности установленным требованиям); mB ≤ cв.бр — прекращения испытаний и бракования (несоответствия ремонтопригодности установленным требованиям); cв.пр < mB < cв.бр — необходимости продолжения испытаний до выполнения одного из предыдущих условий. В этих условиях mB — число реализаций восстановления работоспособности изделия в процессе испытаний. Соответственно, линии приемки cв.пр и бракования cв.бр при многоступенчатом статистическом контроле ремонтопригодности времени (трудоемкости) восстановления работоспособности — определяются следующими зависимостями: KB −1 ln[(1 − α ) β ] + a Bβ cв.пр = ; (53) ln K B ln K B

K −1

B cв.бр = ln K a Bβ − B

ln[(1 − β ) α ] , ln K B

где

27

(54)

 T Bβ KB =  T  Bα

b

 t   ; а = ∑  Bi Bβ  i =1  T B β  mB

b

   . 

(55)

В уравнении (53) аBβ ≥ 0, а в уравнении (54) аBβ ≥ {ln[(1 − β ) α ]}/ (K B − 1) ; в (55) ) tBi  i-я реализация времени (трудоемкости) восстановления работоспособности. В точке усечения многоступенчатых испытаний по контролю ремонтопригодности аBβ =

T m B  BC T  Bβ

   

b

; св.пр= mB ; cв.бр = mB – 1

(56)

где mB определяется соотношениями (45), (46), а TBC– (47), (48). Приведенными соотношениями (53)-(56) при контроле ремонтопригодности можно пользоваться при различных распределениях после предварительного определения коэффициента формы аппроксимирующего распределения Вейбулла при помощи зависимостей (33) – (35) в зависимости от величины коэффициента вариации b = ϕ (θ). Пример 5. Для условий примера 4 установить план параметрического многоступенчатого (усеченного последовательного) статистического контроля времени восстановления работоспособности изделия. При KB =1,84 имеем ln KB = ln 1,84 = 0,609 для α = β =0,1 получим ln ln

1 − 0.1 0.1 1−α

β

ln K B

=

=ln 9 = 2,197 ; ln

K B − 1 1,84 − 1 0,84 = = = ln K B 0,609 0,609

1,38 ;

1− β

α

ln K B

=

2,197 0,609

= 3,61 .

Из соотношений (53) и (54) получим c в.пр.= (1,38aBβ + 3,61)- для линии приемки, т.е. соответствия Тв заданным требованиям; cв.бр.= (1,38aВβ – 3,61) - для линии бракования, т.е. несоответствия Тв заданным требованиям. По зависимостям (56) в точке усечения многоступенчатых испытаний по контролю времени восстановления работоспособности 1, 5

 0,625   = 13,7 ; aBβ = 18  0,75 

cв.пр= 18 ; cв.бр = 18 – 1 =17 . 28

3.3. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА 1. Исходные данные и условия задач. 2. Решение задач, содержащее необходимые пояснения и объяснения. 3. Схема контроля. 4. Раздел, поясняющий суть каждого из исследуемых методов контроля; его преимущества, недостатки и область применения.

29

4. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 1. Что понимается под качеством изделия и системой управления качеством? 2. Поясните процесс управления производством с помощью цикла Деминга. 3. Как оценивают качество изделия? 4. В каком случае выборку можно считать репрезентативной? 5. Что понимается под статистическим рядом и какие его разновидности Вам известны? 6. Как составляется и в дальнейшем заполняется контрольный лист? 7. Какие числовые характеристики статистического ряда Вам известны? 8. В чем заключается метод разложения дисперсий или дисперсионный анализ? 9. Поясните существо метода расслаивания. 10. Как можно оценить степень корреляционной связи двух исследуемых признаков с помощью диаграммы разброса? 11. Как с помощью диаграммы Парето распределить усилия для решения конкретной проблемы? 12. Поясните порядок построения причинно-следственной диаграммы. 13. Дайте определение понятию “контроль качества”. 14. Какие показатели качества и их характеристики Вы знаете? Что такое “комплексирование показателей качества?” 15. Дайте сравнительную характеристику основных групп и видов контроля качества. 16. Что является причиной проявления ошибок I и II рода при выборочном контроле? 17. Какие законы распределения вероятностей используются при контроле по качественному и количественному признакам? 18. Дайте сравнительную характеристику основным видам приемочного контроля: одноступенчатому, многоступенчатому и последовательному. 19. Что Вы понимаете под “оперативной характеристикой” и что под “планом контроля”? 20. Как реализуется контроль с разбраковыванием? 21. В чем отличия контроля по количественному признаку от контроля по качественному признаку? 30

22. Как осуществляется контроль при одностороннем допуске и известной дисперсии количественного признака? 23. Как производится контроль по количественному признаку при смещении центра рассеяния значений признака? 24. Чем характеризуется метод кумулятивных сумм? 25. Какие виды контрольных карт применяют при качественном и количественном контроле качества? 26. На каких принципах основана работа систем технического зрения? 27. Что такое тестовая структура и тестовая схема? 28. Дайте определение понятию “тестопригодность”. 29. Поясните использование метода самотестирования. 30. В чем заключается использование системного подхода при анализе систем управления качеством? 31. Что понимается под “оптимальным” качеством изделия? 32. Охарактеризуйте основные методы использования информации о качестве продукции в процессе производства? 33. Как осуществляется расчет бездефектности для технологических цепей, не содержащих операций контроля? 34. Как осуществляется учет операций контроля при расчетах бездефектности? 35. Какие модели используются при оценке бездефектности изделий на выходе операций сборки? 36. Дайте определение понятия “АСУК”. Сформулируйте ее цели, задачи, охарактеризуйте ее аппаратурный состав. 37. Как осуществляется связь между микропроцессором АСУК и устройством ввода-вывода? СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ ........................................................................................ 3 1.СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ............................................................. 4 2.БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ....................................................... 7 3.ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ .................. 8 3.1. ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ 1 ..................................... 8 3.2. ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ 2 ................................... 16 3.3. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА.................................................................... 29 4. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ..................................................... 30 31

32