История математики: Рабочая учебная программа дисциплины

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» Факультет математический Кафедра методики преподавания математики

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине

«История математики» для специальности «050201 – Математика» по циклу ДПП.Ф.15 – Дисциплины предметной подготовки (федеральный компонент)

Очная форма обучения Заочная форма обучения Курс – 5 Курс – 5 Семестр – 9 Семестр – 10 Объем в часах всего – 60 Объем в часах всего – 60 в т.ч.: лекции – 20 в т.ч.: лекции – 8 практические занятия–10 практические занятия – 4 самостоятельная работа – 30 самостоятельная работа – 48 Зачет – 9 семестр Зачет – 11 семестр Екатеринбург 2007

Рабочая учебная программа по дисциплине «История математики» ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет» Екатеринбург, 2007. – 10 с.

Составитель: И. Н. Семенова, к. пед. н., доцент, доцент кафедры методики преподавания математики УрГПУ Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры методики преподавания математики Протокол № 6 от 27 апреля 2006 г. Зав. кафедрой

Ю.Б. Мельников

Отделом нормативного обеспечения образовательного процесса УрГПУ присвоен рег. № от . Начальник отдела Р.Ю. Шебалов

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В курсе рассматриваются основные вопросы развития математики, близкие к содержательным линиям школьной программы. Выбор содержания и форм организации практической деятельности студентов определяется современными требованиями к формированию профессиональной культуры учителя. В частности, тематика практических занятий предполагает возможность проведения семинаров, семинаров-конференций и диспутов с опорой на умение подбирать и критически анализировать предметную литературу по теме исследования. При этом самостоятельная работа спланирована в рамках интегрированного подхода с включением методической компоненты и содержит пропедевтическую подготовку для работы в период педагогической практики. Цель: 1) вооружение будущих учителей историко-математическими знаниями, которые могут быть использованы в процессе обучения школьников математике; 2) развитие профессиональной культуры и, в частности, исследовательских умений студентов.

2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

2.3 . Учебно-тематический план очной формы обучения 9 семестр № п/п 1.

Наименование раздела, темы

Введение. Основные подходы к периодизации

Всего трудоемк ость 6

Аудиторны Всего Лекц ии 3 2

2. 3. 4. 5.

6.

7.

8. 9. 10.

истории математики Парадигма математики Древнего Египта, Вавилона, Китая, Индии Парадигма математики Древней Греции Особенности развития математики Арабского халифата Развитие линии уравнений (пример изложения истории математики в рамках содержательной линии школьного курса) Создание математического анализа (пример изложения истории математики в рамках персонифицированного подхода) Основные этапы развития теории вероятностей (пример изложения истории математики в рамках содержательной линии школьного курса) Основные достижения развития математики в 18-19 веках Ретроспективный анализ развития истории математики в рамках кризисного подхода Современные проблемы построения оснований математики (логицизм, формализм, интуицизм и др. подходы) Итого

6

3

2

6

3

2

6

3

2

8

4

2

8

4

2

6

3

2

6

3

2

4

2

2

4

2

2

60

30

20

2.2 Учебно-тематический план заочной формы обучения 10 семестр № п/п

1. 2. 3. 4. 5.

6.

Наименование раздела, темы

Введение. Основные подходы к периодизации истории математики Парадигма математики Древнего Египта, Вавилона, Китая, Индии Парадигма математики Древней Греции Особенности развития математики Арабского халифата Развитие линии уравнений (пример изложения истории математики в рамках содержательной линии школьного курса) Создание математического анализа (пример изложения истории математики в рамках персонифицированного подхода)

Всего трудоемк ость

Аудиторные Всег Лекц о ии

6

1

1

6

1

1

6

1

1

6

1

1

8

1

1

8

1

1

7.

8. 9. 10.

Основные этапы развития теории вероятностей (пример изложения истории математики в рамках содержательной линии школьного курса) Основные достижения развития математики в 18-19 веках Ретроспективный анализ развития истории математики в рамках кризисного подхода Современные проблемы построения оснований математики (логицизм, формализм, интуицизм и др. подходы) Итого

6

2

6

2

4

1

1

4

1

1

60

12

8

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 1. Введение. Основные подходы к периодизации истории математики История математики как наука. Сущность парадигмального подхода (по Т. Куну). Реализация парадигмального подхода при рассмотрении истории математики. 2. Парадигма математики древнего Египта, Вавилона, Китая, Индии (Египет, Вавилон, Китай — до 16 в., Индия — до 14 в.). Основные математические достижения древних цивилизаций. 3. Парадигма математики Древней Греции Создание дедуктивной геометрии. Характеристика «Начал» Евклида. Создание арифметики как обобщения алгебры (Аристотель, Евклид, Архимед, Платон, Диофант). 4. Особенности развития математики Арабского халифата Характерные черты развития математики арабского халифата (7–15 вв.). 5. Развитие линии уравнений (пример изложения истории математики в рамках содержательной линии школьного курса) Математика в Западной Европе (9–19 вв.). Становление образовательной системы. Первые университеты. Смена парадигм при построении математических знаний. 6. Создание математического анализа (пример изложения истории математики в рамках персонифицированного подхода) Ферма, Декарт, Б.Паскаль, Галилей, Кеплер, Дезарг. 7. Основные этапы развития теории вероятностей. Пример изложения истории математики в рамках содержательной линии школьного курса) Вклад отечественных математиков в развитие теории вероятностей. А.Н.Колмогоров, П.Л.Чебышев и др. 8. Основные достижения развития математики в 18-19 веках Этапы развития математики в России.

Ретроспективный анализ развития математики в рамках кризисного подхода 10. Современные проблемы построения оснований математики (логицизм, формализм, интуиционизм и др. подходы) 9.

4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА И ОРГАНИЗАЦИЯ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 4.2 . Темы рефератов Представление исторической компоненты логико-дидактического анализа темы школьного курса математики 2. Причины невозможности открытия и построения теории иррациональных чисел в Древней Греции. 3. Различие геометрии в «Началах» Евклида и в «Основаниях геометрии» Д.Гильберта. 4. Рассуждения схоластов о линии, как о «следе движущейся точки». 5. Р. Декарт и развитие кортезианства. 6. Роль геометрической парадигмы в создании математического анализа. 7. Анализ различных точек зрения в изложении периодизации истории математики. 8. Линия уравнений (основные открытия и достижения). 9. Использование историко-математического материала в школьном курсе при изучении математического анализа. 10. Внеурочная работа по истории математики. 11. Становление образовательной системы в России: история математического образования (17–20 вв.). 12. Обзор концепций российских учебных пособий по математике. 1.

1.

2.

3.

4.

4.3. Вопросы для зачета Различные подходы при изучении и изложении историкоматематического материала. Суть парадигмального подхода (согласно Т.Куну). Примеры периодизаций при толковании истории и развития математики. Характерные черты развития «Древних математик» (Египет, Вавилон, Индия, Китай) в рамках парадигмального подхода. Причины общности правил передачи знаний. Основные достижения. Принципиальные особенности развития математики Древней Греции. Основные периоды развития Древнегреческой математики. Обзор достижений и фактов (по выбору). Основные философские школы Древней Греции. Вклад представителей философских школ в развитие математики.

Отличительные черты математики Арабского Востока. Достижения арабских математиков IХ – ХIV в.в. 6. Уровень математического образования и развитие математики в Западной Европе (Х – ХV в.в.). Принципиально новые достижения европейских математиков в развитии математики постоянных величин. 7. Становление математики переменных величин. 8. Основные этапы развития математики в России. Развитие математического образования в России. Вклад русских ученых в развитие математики (до ХХ в). 9. Смена парадигм в математике 17 – 19 веков. Основные математические школы Франции, Германии, России, Англии. Персоналии. 10. Основные кризисы в развитии математики. Сущность и разрешение кризисов. 11. Основные направления в обосновании математики (некоторые современные математические теории обоснования математики). 5.

5. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Студент, изучивший дисциплину, должен знать: достижения основных математических культур в развитие математики по разделам: алгебра, арифметика, геометрия (включая тригонометрию), начала математического анализа, теория вероятности; вклад в развитие науки математиков, с работами которых учащиеся знакомятся в общеобразовательной школе. Студент, изучивший дисциплину, должен уметь: подбирать историко-математический материал с учетом его целеполагания в рамках реализации учебно-воспитательного процесса.

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 6.1.Рекомендуемая литература Основная 10. Белозеров, С. Е. Пять знаменитых задач древности: История и совр. теория [Текст] / С.Е. Белозеров. – Ростов

н/Дону: Изд-во Рост. Ун-та, 1975. – 317 с. 11. Блер, В.К. Гаусс: Биогр. исслед [Текст] / В.К. Блер; пер. с нем. – М.: Наука, 1989. – 208 с. 12. Болгарский, Б.В. Очерки по истории математики [Текст] / Б.В. Болгарский. – М.: Вышейш. шк.,1974. – 287 с. 13. Депман, И. Я. История арифметики [Текст]: пособие для учителей / И. Я. Депман. – М.: Просвещение, 1965. – 415 с. 14. Депман, И.Я. Рассказы о старой и новой алгебре[Текст] / И.Я. Депман. – М.: Дет.лит., 1967. – 144 с. 15. Каган, В.Ф. Великий русский ученый Н.Лобачевский и его место в мировой науке [Текст] / В.Ф. Каган. – М.: Гостехиздат, 1948. – 78 с. 16. Колмогоров, А.Н. Математика в ее историческом развитии [Текст] / А.Н. Колмогоров. – М.: Наука, 1991. – 221 с. 17. Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: наша гордость и наша боль [Текст] / Ю.М. Колягин. – М: Просвещение, 2001. – 318 с. 18. Тихомиров, В.А. Абель и его великая теорема [Текст] / В.А. Тихомиров// Квант. – 2003. – № 1. – С. 11-15. Дополнительная 15. Арнольд, В.И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук [Текст] / В.И. Арнольд. – М., 1989. – 128 с. 16. Бюллер В. Гаусс [Текст] / В. Бюллер. – М., 1989. – 357 с. 17. Ван дер Варден, Б.Л. Пробуждающаяся наука [Текст] / Б.Л. Ван дер Варден. – М., 1959. – 223 с. 18. Клайн, М. Математика. Утрата определенности [Текст] / М. Клайн. – М., 1986. – 154 с. 19. Кук Т. Структура научных революций [Текст] / Т. Кук. – М., 1975. – 187 с. 20. Курант, Р. Что такое математика [Текст] / Р. Курант, Г. Робинс. – М., 1967. – 324 с. 21. Никифорский, В.А. Из истории алгебры 16–17 вв [Текст] / В.А. Никифорский. – М., 1979. – 256 с. 22. Ньютон, И. Математические работы [Текст] / И. Ньютон. – МоскваЛенинград, 1937. – 453 с. 23. Родин, А.В. О геометрических определениях первой книги «Начала» Евклида [Текст] / А.В. Родин // Вопросы философии. – 1996. – № 3. – С. 28-33. 24. Рыбников, К.А. Возникновение и развитие математической науки [Текст] / К.А. Рыбников. – М., 1987. – 323 с. 25. Сойер, У.У. Прелюдии к математике [Текст] / У.У. Сойер. – М., 1972. – 187 с.

26. Стройк, Д.Я. Краткий очерк истории математики [Текст] / Д.Я. Стройк. – М., 1990. – 287 с. 27. Юшкевич, А.П. История математики в средние века [Текст] / А.П. Юшкевич. – М., 1961. – 284 с. 28. Ямвлих о Пифагоровой жизни [Текст] / Перевод с древнегр. И.Ю.Мельниковой. – М: Алетейа, 2002. – 192 с.

7. СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ ПРОГРАММЫ Семенова Ирина Николаевна кандидат педагогических наук доцент доцент кафедры методики преподавания математики УрГПУ Раб. телефон 371-45-97

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «История математики» для специальности «050201 – Математика» по циклу ДПП.Ф.13 – Дисциплины предметной подготовки (федеральный компонент)

Подписано в печать Формат 60х84/16 Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1 Тираж экз. Заказ . Уральский государственный педагогический университет. 620017 Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26