Логіка. Опорний конспект лекцій

Best books - Ageofbook.com

WWW.AGEOFBOOK.COM Только лучшие книги для Вас! Книга была найдена в архивах открытого доступа сети Internet или прислана пользователями сайта. Все права на материалы принадлежат их авторам. Какое либо распространение материалов с коммерческими или другими целями без разрешения их авторов запрещено. Нарушение авторских прав влечёт за собой ответственность согласно действующего законодательства. Администрация не несёт никакой ответственности за материалы, добавленные пользователями сайта. Все материалы представлены коммерческого использования.

для

ознакомления,

без

целей

После скачивания материала Вы должны коротко ознакомиться с ним и немедленно полностью удалить со своего носителя информации, и, при желании, купить лицензионную бумажную версию в соответствующих точках продажи. Желаем приятного чтения! С уважением, Администрация сайта.

Best books - Ageofbook.com

̲ÆÐÅòÎÍÀËÜÍÀ ÀÊÀÄÅÌ²ß ÓÏÐÀÂ˲ÍÍß ÏÅÐÑÎÍÀËÎÌ

². Â. Áîãäàíîâñüêèé Î. Ã. Ëüîâê³íà

ËÎòÊÀ Îïîðíèé êîíñïåêò ëåêö³é

Êè¿â 2004 1

Best books - Ageofbook.com

ÁÁÊ 87.4ÿ73 Á73

Ðåöåíçåíòè: Þ. Â. Îñ³÷íþê, ä-ð ô³ëîñ. íàóê, ïðîô. Â. Õ. Àðóòþíîâ, êàíä. ô³ëîñ. íàóê, ïðîô.

Ñõâàëåíî Â÷åíîþ ðàäîþ ̳æðåã³îíàëüíî¿ Àêàäå쳿 óïðàâë³ííÿ ïåðñîíàëîì (ïðîòîêîë ¹ 6 â³ä 03.07.03)

Á73

Áîãäàíîâñüêèé ². Â. Ëîã³êà: Îïîðíèé êîíñïåêò ëåêö³é / ². Â. Áîãäàíîâñüêèé, Î. Ã. Ëüîâê³íà. — Ê.: ÌÀÓÏ, 2004. — 168 ñ.: ³ë. — Á³áë³îãð.: ñ. 162–163. ISBN 966-608-450-3 Ó ïîñ³áíèêó âèêëàäåíî îñíîâè çàãàëüíî¿ ëîã³êè, à òàêîæ åëåìåíòè ìàòåìàòè÷íî¿ (ñèìâîë³÷íî¿) ëîã³êè. ³í íàïèñàíèé â³äïîâ³äíî äî íàâ÷àëüíèõ ïðîãðàì ç êóðñó ëîã³êè äëÿ þðèäè÷íèõ ³ åêîíîì³÷íèõ ñïåö³àëüíîñòåé. Îñíîâíà ìåòà íàâ÷àëüíîãî êóðñó — îçíàéîìèòè ñòóäåíò³â ç îïåðàö³ÿìè ïðàâèëüíîãî ìèñëåííÿ, íàâ÷èòè ¿õ âèêîðèñòîâóâàòè òåîðåòè÷í³ çíàííÿ íà ïðàêòèö³. Âì³ííÿ ëîã³÷íî ìèñëèòè é ÷³òêî âèñëîâëþâàòè ñâî¿ äóìê蠗 öå îçíàêà íå ëèøå çàãàëüíî¿, à é ïðîôåñ³éíî¿ îñâ³÷åíîñò³ ñïåö³àë³ñòà. Ëîã³÷íà êóëüòóðà º íåîáõ³äíîþ ïåðåäóìîâîþ óñï³øíî¿ ðîáîòè þðèñòà, åêîíîì³ñòà, óïðàâë³íöÿ, íàóêîâöÿ. Äëÿ ìîëîäøèõ ñïåö³àë³ñò³â (“áàçîâà ñåðåäíÿ îñâ³òà”) ³ áàêàëàâð³â. ÁÁÊ 87.4ÿ73

ISBN 966-608-450-3 2

© ². Â. Áîãäàíîâñüêèé, Î. Ã. Ëüîâê³íà, 2004 © ̳æðåã³îíàëüíà Àêàäåì³ÿ óïðàâë³ííÿ ïåðñîíàëîì (ÌÀÓÏ), 2004

Best books - Ageofbook.com

Ðîçä³ë 1

ËÎòÊÀ ßÊ ÍÀÓÊÀ Òåìà 1

ÏÐÅÄÌÅÒ ËÎòÊÈ Ïëàí 1. Ïðåäìåòíå âèçíà÷åííÿ ëîã³êè ÿê íàóêè. 2. ×óòòºâ³ (åìï³ðè÷í³) ôîðìè â³äîáðàæåííÿ ä³éñíîñò³. 3. Ìèñëåííÿ ³ ìîâà.

1.1. Ïðåäìåòíå âèçíà÷åííÿ ëîã³êè ÿê íàóêè Òåðì³í “ëîã³êà” ïîõîäèòü â³ä ãðåöüêîãî ñëîâà “ëîãîñ”, ÿêå ìຠáëèçüêî 20 çíà÷åíü: ñëîâî, äóìêà, ïîíÿòòÿ, ðîçóì, çàêîí òà ³í. Ó ùîíàéøèðøîìó ñåíñ³ ñëîâî “ëîã³êà” ïåðåâàæíî îçíà÷ຠàáî ïîñë³äîâíó çàêîíîì³ðí³ñòü ðå÷åé ³ ÿâèù íàâêîëèøíüî¿ ä³éñíîñò³, àáî ïîñë³äîâí³ñòü ³ íåñóïåðå÷ëèâ³ñòü ó ìèñëåíí³. Ìîæíà ïî÷óòè, ñêàæ³ìî, òàê³ âèñëîâè ç³ ñëîâîì “ëîã³êà”: “Ëîã³êà ðîçâèòêó ïîë³òè÷íî¿ ñèòóàö³¿ â Óêðà¿í³ ïîòðåáóº, ùîá...”, “Âèáà÷òå, àëå ó âàøèõ ì³ðêóâàííÿõ â³äñóòíÿ ëîã³êà” òîùî. Ó æîäíîìó ðàç³ òàêå ðîçóì³ííÿ ëîã³êè íå ìîæíà ââàæàòè ïîìèëêîâèì. Âîíî ìຠïðàâî íà ³ñíóâàííÿ, îñê³ëüêè ôåíîìåí, ùî ïîçíà÷àºòüñÿ ñëîâàìè “ëîã³êà”, “ëîã³÷íå”, º áàãàòîâèì³ðíèì. Àëå äëÿ íàñ ëîã³êࠗ öå íàñàìïåðåä íàóêà, ÿêà âèâ÷ຠïðàâèëüíå ìèñëåííÿ. Ïðîòå òàêå âèçíà÷åííÿ ëîã³êè ÿê íàóêè º íàäòî øèðîêèì, îñê³ëüêè îêð³ì ëîã³êè ð³çí³ àñïåêòè ìèñëåííÿ ëþäèíè âèâ÷àþòü òàê³ íàóêè, ÿê ë³íãâ³ñòèêà, ïñèõîëîã³ÿ, ê³áåðíåòèêà, ô³ç³îëîã³ÿ âèùî¿ íåðâîâî¿ ä³ÿëüíîñò³ òà ³íø³. Ñïðîáóºìî äàòè âóæ÷å ³ òî÷í³øå âèçíà÷åííÿ ëîã³êè ÿê íàóêè, ÿêå âðàõîâóº ñïåöèô³êó ¿¿ ïðåäìåòà. Ëîã³êó ÷àñòî íàçèâàþòü ôîðìàëüíîþ. Ñëîâî “ôîðìàëüíèé” ³íîä³ ìຠíåãàòèâíèé çì³ñò. ßêùî êàæóòü: “Öÿ ëþäèíà ôîðìàëüíî ïîñòàâèëàñÿ äî âèêîíàííÿ ñâî¿õ îáîâ’ÿçê³â”, òî ìàþòü íà óâàç³, ùî âîíà íå 3

Best books - Ageofbook.com

äîêëàäàëà çóñèëü, ðîáèëà âñå àáèÿê. Ùîäî ëîã³êè, ñëîâî “ôîðìàëüíà” ìຠçîâñ³ì ³íøèé çì³ñò. Òóò ìàºòüñÿ íà óâàç³, ùî ëîã³êà âèâ÷ຠìèñëåííÿ ó éîãî àáñòðàêòíèõ ôîðìàõ. Îñíîâíèìè ôîðìàìè ìèñëåííÿ º ïîíÿòòÿ, ñóäæåííÿ, óìîâèâ³ä (³íîä³ äî íèõ çàðàõîâóþòü äîâåäåííÿ). Êð³ì òîãî, ïðîöåñè ìèñëåííÿ, ïîä³áíî äî ÿâèù ïðèðîäè, ï³äïîðÿäêîâàí³ ä³ÿì ïåâíèõ çàêîí³â, ÿê³ äîñë³äæóº ëîã³êà. Òðàäèö³éíî âèçíàºòüñÿ ³ñíóâàííÿ ÷îòèðüîõ îñíîâíèõ çàêîí³â ìèñëåííÿ: çàêîíó òîòîæíîñò³, çàêîíó íåñóïåðå÷íîñò³ (çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³ ó ì³ðêóâàíí³), çàêîíó âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî ³ çàêîíó äîñòàòíüî¿ ï³äñòàâè, àëå íàñïðàâä³ çàêîí³â ìèñëåííÿ ³ñíóº áåçë³÷. Ëîã³êà äîñë³äæóº ìèñëåííÿ íà äâîõ ð³âíÿõ. Íà ð³âí³ ëîã³êè âèñëîâëþâàíü íå âðàõîâóºòüñÿ âíóòð³øíÿ ñòðóêòóðà ñóäæåíü. Ñóäæåííÿ ðîçãëÿäàºòüñÿ ÿê íåïîä³ëüíå ö³ëå, ñâîãî ðîäó “ëîã³÷íèé àòîì”. Íà ð³âí³ ëîã³êè ïðåäèêàò³â âðàõîâóºòüñÿ âíóòð³øíÿ (ïîíÿò³éíà) ñòðóêòóðà ñóäæåíü. Ìè ðîçãëÿíåìî ëèøå äåÿê³ åëåìåíòè ëîã³êè ïðåäèêàò³â. Ó ëîã³ö³ ðîçð³çíÿþòü ³ñòèíí³ñòü ³ ïðàâèëüí³ñòü ìèñëåííÿ. ßêùî ïîíÿòòÿ “³ñòèíí³ñòü” ñòîñóºòüñÿ çì³ñòó äóìêè, òî “ïðàâèëüí³ñòü” — ¿¿ ôîðìè, ïîáóäîâè. ²ñòèííå âèñëîâëþâàííÿ àäåêâàòíî ïîçíà÷ຠâ³äïîâ³äíó éîìó ñèòóàö³þ â îᒺêòèâí³é ðåàëüíîñò³. ßêùî äóìêà ³ âèñëîâëåííÿ, â ÿêîìó âîíà âò³ëþºòüñÿ, íå â³äïîâ³äຠïîçíà÷åí³é íåþ ñèòóàö³¿ â ðåàëüí³é ä³éñíîñò³, òî ¿¿ (äóìêó) îö³íþþòü ÿê õèáíó. Çà ôîðìîþ (ñòðóêòóðîþ) ìèñëåííÿ áóâຠïðàâèëüíèì àáî íåïðàâèëüíèì, íàïðèêëàä, ïðàâèëüíèì º óìîâèâ³ä, ó ÿêîìó âèñíîâîê ³ç ëîã³÷íîþ íåîáõ³äí³ñòþ âèïëèâຠ³ç çàñíîâê³â. Çâ’ÿçêè, ùî ³ñíóþòü ì³æ ìîâîþ ³ ïîçàìîâíîþ ä³éñí³ñòþ, äîñë³äæóº ñåì³îòèêà (çàãàëüíà òåîð³ÿ çíàêîâèõ ñèñòåì). Ñåì³îòèêà, ó ñâîþ ÷åðãó, ïîä³ëÿºòüñÿ íà òðè ð³âí³: ñèíòàêñèñ, ñåìàíòèêó ³ ïðàãìàòèêó. Íà ð³âí³ ëîã³÷íîãî ñèíòàêñèñó ìîâà ðîçãëÿäàºòüñÿ ÿê íå³íòåðïðåòîâàíà çíàêîâà ñèñòåìà. Íà ð³âí³ ëîã³÷íî¿ ñåìàíòèêè âðàõîâóþòüñÿ çâ’ÿçêè, ùî ³ñíóþòü ì³æ ìîâîþ ³ ïîçàìîâíîþ ä³éñí³ñòþ. Ñåìàíòèêà, íàïðèêëàä, äîñë³äæóº, ÷îìó äåÿê³ ñóäæåííÿ ìè îö³íþºìî ÿê ³ñòèíí³, à ³íø³ — ÿê õèáí³. Íà ð³âí³ ïðàãìàòèêè âðàõîâóþòüñÿ ð³âåíü îá³çíàíîñò³ é ïîâåä³íêà ³íòåðïðåòàòîðà ìîâíèõ âèðàç³â. Ëîã³÷íà ñåì³îòèêà ïðîòÿãîì ÕÕ ñòîë³òòÿ ðîçâèâàëàñÿ áóðõëèâèìè òåìïàìè. ¯¿ äîñÿãíåííÿ âèêîðèñòîâóþòüñÿ ³ â ³íøèõ ãàëóçÿõ çíàííÿ, íàïðèêëàä, ó ê³áåðíåòèö³, ïðè ïîáóäîâàõ ñèñòåì ³ç åëåìåíòàìè øòó÷íîãî ³íòåëåêòó. Ó ìåæàõ öüîãî êóðñó ïðîáëåìàòèêó ëîã³÷íî¿ ñåì³îòèêè ìè íàäàë³ ðîçãëÿäàòè íå áóäåìî, îñê³ëüêè îáñÿã öüîãî ïîñ³áíèêà äîñèòü îáìåæåíèé. Çðîáèìî ëèøå ïîÿñíåííÿ ñòîñîâíî âæèâàííÿ òåðì³í³â “ñóäæåííÿ” ³ “âèñëîâëþâàííÿ”. 4

Best books - Ageofbook.com

Çàçâè÷àé ö³ òåðì³íè ðîçãëÿäàþòüñÿ ÿê òîòîæí³ (ð³âíîçíà÷í³). Ó ìåæàõ êóðñó ìè òàêîæ ðîçãëÿäàòèìåìî ¿õ ÿê òîòîæí³. Ïðîòå ì³æ íèìè ³ñíóº ïåâíà â³äì³íí³ñòü, íà ÿêó çâåðòàëè óâàãó äåÿê³ ëîã³êè. Íàïðèêëàä, Ã. Ôðåãå ââàæàâ, ùî, âæèâàþ÷è òåðì³í “ñóäæåííÿ”, ìè ìàºìî âðàõîâóâàòè ð³âåíü îá³çíàíîñò³ é ïñèõîëîã³÷í³ íàñòàíîâè ¿õí³õ àâòîð³â. ³í ïðîïîíóâàâ âèêîðèñòîâóâàòè ïåâíèé ëîã³÷íèé ñèìâîë äëÿ òîãî, ùîá ïåðåäàòè ¿õ (ñóäæåíü) “ñòâåðäæóâàëüíó ñèëó” (ïåðåêîíàííÿ ¿õí³õ àâòîð³â ó âëàñí³é ïðàâîò³). Ñõîæèõ ïåðåêîíàíü äîòðèìóâàâñÿ ³ Á. Ðàññåë, ÿêèé ïèñàâ, ùî çíà÷åííÿ âèñëîâëþâàííÿ íå ìîæå áóòè ôàêòîì, ùî ðîáèòü ñóäæåííÿ ³ñòèííèì ÷è õèáíèì. Òîáòî ñóäæåííÿ ìຠáóòè ÷èìîñü, ùî ïåðåáóâຠâ òîìó, õòî â³ðèòü öüîìó ñóäæåííþ, à íå â îᒺêò³ (ñòàí³ ñïðàâ ó çîâí³øí³é ä³éñíîñò³), ÿêîãî ñòîñóºòüñÿ öå âèñëîâëþâàííÿ. Òîìó ñóäæåííÿ ìàþòü âèçíà÷àòèñÿ ÿê ïñèõîëîã³÷í³ é ô³ç³îëîã³÷í³ ïî䳿 ïåâíîãî ðîäó — ñêëàäí³ îáðàçè, î÷³êóâàííÿ òîùî. Âèñëîâëþâàííÿ ïîçíà÷àþòü ùîñü â³äì³òíå â³ä íèõ ñàìèõ (ïîçàìîâíå), ùîñü òàêå, ùî ìîæå áóòè îäíèì ³ òèì ñàìèì, ó òîé ÷àñ ÿê ñóäæåííÿ áóäóòü ð³çíèòèñÿ ì³æ ñîáîþ. Òå, ùî öå ùîñü ìຠáóòè ïñèõîëîã³÷íèì (àáî ô³ç³îëîã³÷íèì), ñòຠî÷åâèäíèì ÷åðåç òîé ôàêò, ùî ñóäæåííÿ ìîæóòü áóòè áðåõëèâèìè. Îòæå, Á. Ðàññåë ïðèïóñêàâ ìîæëèâ³ñòü ïîáóäîâè ëîã³÷íî¿ òåîð³¿, â ÿê³é áè âðàõîâóâàëèñÿ ïåâí³ ìåíòàëüí³ õàðàêòåðèñòèêè ñóᒺêòà (àâòîðà ñóäæåíü). Ó òàê³é òåî𳿠íåîáõ³äíî áóëî á ââîäèòè äîäàòêîâ³ ³ñòèíí³ñí³ çíà÷åííÿ ñóäæåíü, îñê³ëüêè “³ñòèíà” íå º òèì ñàìèì, ùî “ïðàâäà”, à “õèáà” — íå òå ñàìå, ùî “áðåõíÿ”. À. Òàðñüêèé âèçíà÷èâ ³ñòèíó òàêèì ÷èíîì: ìîâíèé âèðàç º ³ñòèííèì, êîëè â³í ïîçíà÷ຠ(³ìåíóº) ïåâíó àäåêâàòíó éîìó ïîçàìîâíó ðåàëüí³ñòü; ÿêùî öüîãî ³ìåíóâàííÿ íå â³äáóâàºòüñÿ, òî òàêèé âèðàç ïîçíà÷ຠõèáó. Òàêå “çâóæåíå” ðîçóì³ííÿ ³ñòèííîñò³ ìîâíîãî âèðàçó (ïðèéíÿòå â êëàñè÷í³é ëîã³ö³ âèñëîâëþâàíü) âèìàãຠâ³ä íàñ àáñòðàãóâàííÿ â³ä ö³ëîãî êîìïëåêñó óìîâ, ÿê³ ìîæóòü âïëèíóòè íà éîãî îö³íêó: êîíêðåòíîñò³ ³ñòèíè (÷àñîâèõ ³ ïðîñòîðîâèõ õàðàêòåðèñòèê â³äíîøåííÿ âèñëîâëþâàííÿ äî ä³éñíîñò³), ìîæëèâîñò³ òðàíñôîðìàö³¿ çíàííÿ (îñê³ëüêè êîæíå âèñëîâëþâàííÿ ìຠñâîãî íîñ³ÿ) òîùî. Äëÿ òîãî, ùîá ïðî³ëþñòðóâàòè íàøå ì³ðêóâàííÿ, óÿâ³ìî ñîá³ òàêó ñèòóàö³þ, êîëè ÿêèéñü ³íäèâ³ä äèâèòüñÿ íà ãðèá ³ ãîâîðèòü: “ß áà÷ó ñèðî¿æêó”. Àëå â³äîìî, ùî öåé ãðèá íàñïðàâä³ º áë³äîþ ïîãàíêîþ. ßêùî äëÿ îö³íêè öüîãî ñóäæåííÿ òà ³íøèõ, ïîä³áíèõ äî íüîãî, çàñòîñóºìî êëàñè÷íó äèõîòîì³þ “³ñòèíà — õèáà”, òî îòðèìàºìî îö³íêó “õèáà”. Ó òàêîìó ðàç³ íà öüîìó ìè ìàëè á çàê³í÷èòè íàø ëîã³÷íèé àíàë³ç. Àëå 5

Best books - Ageofbook.com

ìè ìîæåìî íå çóïèíÿòèñÿ, ³ çàëåæíî â³ä òîãî, ÿêèé ìåíòàëüíèé ñòàí íàÿâíèé ó ö³º¿ ëþäèíè, áóäåìî çíàòè, ùî âîíà àáî áðåøå (ÿêùî âïåâíåíà, ùî íàñïðàâä³ áà÷èòü íå ñèðî¿æêó, à áë³äó ïîãàíêó), àáî ïîìèëÿºòüñÿ, ñïðèéìàþ÷è áë³äó ïîãàíêó çà ñèðî¿æêó, àáî â íå¿ ãàëþöèíàö³¿. Òàê ñàìî ìîæåìî óÿâèòè ñîá³ ñèòóàö³þ, êîëè ëþäèíà ñâ³äîìî áðåøå, àëå îᒺêòèâíèé çì³ñò ¿¿ ïîâ³äîìëåííÿ íåîáõ³äíî îö³íèòè ÿê ³ñòèíó (îñê³ëüêè òàêå âèñëîâëþâàííÿ â³äïîâ³äຠä³éñíîñò³). Íàïðèêëàä, ëþäèíà âïåâíåíà, ùî áà÷èòü áë³äó ïîãàíêó, àëå êàæå, ùî áà÷èòü ñèðî¿æêó. ßêùî òîé ïðåäìåò, ÿêèé áà÷èòü öÿ ëþäèíà, º íàñïðàâä³ ñèðî¿æêîþ, òî âèõîäèòü, ùî öÿ ëþäèíà áðåøå, àëå ïîâ³äîìëÿº ³ñòèíó. Âñ³ ïîõ³äí³ ç íàâåäåíèõ âèùå ñèòóàö³é ìè (â ìåæàõ ïåâíî¿ ëîã³÷íî¿ ñèñòåìè) ìîæåìî àäåêâàòíî âèñëîâèòè â ìîâ³.  ðåçóëüòàò³, äîòðèìóþ÷èñü ïðèíöèïó çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³ â ñèñòåì³, îòðèìàºìî êîãí³òèâíó ñòðóêòóðó, ÿêó ìîæíà ïîâí³ñòþ ôîðìàë³çóâàòè é àêñ³îìàòèçóâàòè. Àëå îñê³ëüêè, ÿê âèùå áóëî çàçíà÷åíî, ìè íå ðîçãëÿäàºìî ïðîáëåìàòèêó ëîã³÷íî¿ ñåìàíòèêè ³ ïðàãìàòèêè, íàäàë³ âæèâàòèìåìî òåðì³íè “ñóäæåííÿ” ³ “âèñëîâëþâàííÿ” ÿê òîòîæí³. Òàêèì ÷èíîì, ìè ìàºìî âñå íåîáõ³äíå äëÿ òîãî, ùîá äàòè òàêå ïðåäìåòíå âèçíà÷åííÿ ëîã³êè ÿê íàóêè. Îòæå, ëîã³êࠗ öå íàóêà ïðî àáñòðàêòí³ îᒺêòè: çàêîíè ìèñëåííÿ, ïîíÿòòÿ, ñóäæåííÿ, óìîâèâîäè, à òàêîæ ïðî óí³âåðñàëüí³ â³äíîøåííÿ ì³æ íèìè ³ ïîçàìîâíîþ ä³éñí³ñòþ. Ñïðîáóºìî ïîÿñíèòè, ó ÷îìó ïîëÿãຠñóòí³ñòü àáñòðàêö³¿.

1.2. ×óòòºâ³ (åìï³ðè÷í³) ôîðìè â³äîáðàæåííÿ ä³éñíîñò³ Àáñòðàêòíå ìèñëåííÿ ëþäèíè ñóòòºâî â³äð³çíÿºòüñÿ â³ä ÷óòòºâèõ (åìï³ðè÷íèõ) ôîðì â³äîáðàæåííÿ ä³éñíîñò³: â³ä÷óòòÿ, ñïðèéíÿòòÿ, óÿâëåííÿ. ×óòòºâ³ ôîðìè âëàñòèâ³ íå ëèøå ëþäèí³, à é ³íøèì æèâèì ³ñòîòàì. ³ä÷óòòÿ — ïåðøà åëåìåíòàðíà ôîðìà ÷óòòºâîãî â³äîáðàæåííÿ ðåàëüíîñò³. Ïðåäìåòè òà ÿâèùà íàâêîëèøíüî¿ ä³éñíîñò³ âïëèâàþòü íà ñåíñîðíèé àïàðàò ëþäèíè, âèêëèêàþ÷è ó íå¿ ï’ÿòü âèä³â â³ä÷óòò³â: çîðîâ³, äîòèêîâ³, ñëóõîâ³, ñìàêîâ³ ³ íþõîâ³. Íà ¿õ îñíîâ³ âèíèêàþòü òàê³ ñïðèéíÿòòÿ, ÿê³ íå º ëèøå ¿õ ìåõàí³÷íîþ ñóêóïí³ñòþ. Ñïðèéíÿòòÿ — öå ö³ë³ñí³ ñèíòåòè÷í³ îáðàçè çîâí³øí³õ ðå÷åé. Íà áàç³ â³ä÷óòò³â ³ ñïðèéíÿòò³â âèíèêàþòü óÿâëåííÿ. Óÿâëåííÿ ïîñòàþòü íà îñíîâ³ ìèíóëèõ ñïðèéíÿòò³â ïðåäìåò³â, îáðàçè ÿêèõ çáåðåãëèñÿ ó ïàì’ÿò³ ëþäèíè. 6

Best books - Ageofbook.com

Ëþäèíà ìîæå óÿâèòè ñîá³ (ó ñâî¿õ ôàíòàç³ÿõ) ³ òå, ÷îãî í³êîëè íå áóëî (íàïðèêëàä, õèìåð, êåíòàâð³â àáî ðóñàëîê). Ïðîòå, ÿê âêàçóâàâ àíãë³éñüêèé ô³ëîñîô Äæ. Ëîêê, åëåìåíòè, ç ÿêèõ ñêëàäàþòüñÿ òàê³ óÿâëåííÿ-ôàíòà糿, áåðóòüñÿ ëþäèíîþ ç ïîïåðåäíüîãî äîñâ³äó. Òîé æå êåíòàâð º ôàíòàñòè÷íîþ ³ñòîòîþ, â ÿê³é ïîºäíàëèñü îçíàêè ³ êîíÿ, ³ ëþäèíè (â³í îäíî÷àñíî º íàï³âëþäèíîþ ³ íàï³âêîíåì), à êîíåé ³ ëþäåé ìè ìîæåìî ñïîñòåð³ãàòè ó íàâêîëèøí³é ä³éñíîñò³. ßê ïðàâèëî, â³ä÷óòòÿ íàñ íå ï³äâîäÿòü ³ äàþòü òî÷íó ³íôîðìàö³þ ïðî ñòàí ñïðàâ ó íàâêîëèøí³é ä³éñíîñò³. Àëå ³íêîëè ñàìèõ â³ä÷óòò³â áóâຠíåäîñòàòíüî. Íàïðèêëàä, ÿêùî ìè áà÷èìî çîáðàæåííÿ ðèáîê íà òåëåâ³ç³éíîìó åêðàí³, òî öå íå îçíà÷àº, ùî òàì íàñïðàâä³ º ö³ æèâ³ ³ñòîòè. Êð³ì òîãî, ÷àñòèíà â³ä÷óòò³â çàëåæèòü â³ä ñòàíó îðãàí³â ÷óòò³â îêðåìî¿ ëþäèíè é îðãàí³çìó â ö³ëîìó. Áóâຠæ òàê, ùî ñüîãîäí³ ïåâíà ¿æà àáî âèíî çäàþòüñÿ íàì ïðèºìíèìè íà ñìàê, à íàñòóïíîãî äíÿ — ã³ðêèìè. Ñàì³ ïî ñîá³ ¿æà é âèíî íå çì³íèëèñÿ — çì³íèëèñÿ ìè, çì³íèâñÿ ñòàí íàøîãî îðãàí³çìó. Ëþäèíà â³äð³çíÿºòüñÿ â³ä òâàðèí íàñàìïåðåä òèì, ùî ó ñâîºìó ñòàâëåíí³ äî ä³éñíîñò³ ïîêëàäàºòüñÿ íå ëèøå íà ñâî¿ â³ä÷óòòÿ, à é íà ìèñëåííÿ. Øèìïàíçå ìîæíà íàâ÷èòè îñìèñëåíî âèêîðèñòîâóâàòè ïåâíó ê³ëüê³ñòü ñë³â ìîâè ãëóõîí³ìèõ. Êîðèñòóþ÷èñü òàêîþ ìîâîþ, øèìïàíçå ìîæå ïîáóäóâàòè íàâ³òü ö³ëó ôðàçó, ïðèì³ðîì, ïîïðîñèòè àïåëüñèí àáî áàíàí. Âèêîðèñòàííÿ ìîâè º ÿñêðàâèì ñâ³ä÷åííÿì òîãî, ùî ïåâí³ çàðîäêè àáñòðàêòíîãî ìèñëåííÿ íàÿâí³ é ó âèùèõ òâàðèí, àëå öå âñåòàêè çàðîäêè, ³ íå á³ëüøå. Òâàðèíè ìèñëÿòü ÷óòòºâèìè îáðàçàìè (ïåâíèìè êîìïëåêñàìè â³ä÷óòò³â), ì³æ ÿêèìè âñòàíîâëþþòüñÿ àñîö³àòèâíî-ïñèõîëîã³÷í³ çâ’ÿçêè. Ïðîòå â³ä÷óòòÿ, ñïðèéíÿòòÿ é óÿâëåííÿ â³äîáðàæàþòü ò³ëüêè çîâí³øí³ îçíàêè òà âëàñòèâîñò³ ðå÷åé. Ñóòí³ñòü ðå÷åé çäàòíà ï³çíàòè çàâäÿêè ñâîºìó ìèñëåííþ ëèøå ëþäèíà. Ñóìí³âíî, ñêàæ³ìî, ùî íàâ³òü âèù³ òâàðèíè çìîæóòü çðîçóì³òè, ùî º ñï³ëüíîãî ì³æ ìåõàí³÷íèì, åëåêòðîííèì, ï³ñî÷íèì, ñîíÿ÷íèì òà ³í. ãîäèííèêàìè. Àëå áóäü-ÿêà ëþäèíà, ÿêà çäàòíà ìèñëèòè àáñòðàêòíî (â³äñòîðîíþþ÷èñü â³ä çîâí³øí³õ, ÷óòòºâî äàíèõ õàðàêòåðèñòèê ïðåäìåò³â), ëåãêî óñâ³äîìèòü òå, ùî âñ³ ö³ ïðåäìåòè ìàþòü ñï³ëüíó âëàñòèâ³ñòü: âîíè º õðîíîìåòðàìè (ïðèëàäàìè, ïðèçíà÷åíèìè äëÿ âèì³ðþâàííÿ ÷àñó). Òàêå àáñòðàêòíå ìèñëåííÿ (óìîãëÿäí³ îᒺêòè é â³äíîøåííÿ ì³æ íèìè) ó éîãî ôîðìàõ, à òàêîæ çàêîíè ³ ïðèíöèïè éîãî ôóíêö³îíóâàííÿ é º ïðåäìåòîì äîñë³äæåííÿ ëîã³êè ÿê íàóêè. Ëþäè (òàê ñàìî, ÿê é ³íø³ âèù³ æèâ³ ³ñòîòè) ìîæóòü äóìàòè, é íå âèêîðèñòîâóþ÷è ñëîâࠗ ìèñëèòè îáðàçàìè (íà ïðàêòèö³ ïåðåâàæíî òàê 7

Best books - Ageofbook.com

³ â³äáóâàºòüñÿ), àëå ëþäè íå ìîæóòü áåçïîñåðåäíüî ïåðåäàâàòè ñâî¿ îáðàçè ³íøèì ëþäÿì ïîä³áíî äî òîãî, ÿê ç îäíîãî êîìï’þòåðà ìîæíà ïåðåäàòè çîáðàæåííÿ íà ³íøèé. Òîìó, ïåðåäàþ÷è ñâî¿ äóìêè, ìè íåîäì³ííî âèêîðèñòîâóºìî ìîâó, ÿêà º ñâîãî ðîäó ìàòåð³àëüíîþ îáîëîíêîþ äóìêè. Ñàìå çà äîïîìîãîþ ìîâè â³äáóâàºòüñÿ ïåðåõ³ä â³ä ÷óòòºâèõ ôîðì â³äîáðàæåííÿ ä³éñíîñò³ äî àáñòðàêòíîãî ìèñëåííÿ, çä³éñíþºòüñÿ ôîðìóâàííÿ óçàãàëüíåíî¿ äóìêè. Ïîçíà÷àþ÷è ñëîâàìè ïåâí³ ïðåäìåòè, ìè â³äñòîðîíþºìîñü â³ä ¿õí³õ îñîáëèâîñòåé, â³ä íåñê³í÷åííî¿ ê³ëüêîñò³ ¿õí³õ âëàñòèâîñòåé. Ñóòí³ñòü àáñòðàêö³¿ ñàìå é ïîëÿãຠâ òîìó, ùî, â³äñòîðîíþþ÷èñü â³ä äðóãîðÿäíèõ, ìè êîíöåíòðóºìî óâàãó íà ãîëîâíèõ âëàñòèâîñòÿõ îᒺêò³â. Ïðåäñòàâèìî íàø³ ïîïåðåäí³ ì³ðêóâàííÿ ó âèãëÿä³ çâåäåíî¿ òàáëèö³. ϳçíàííÿ — öå ðåêîíñòðóêö³ÿ ñìèñëîâîãî çì³ñòó ñâ³òó ó ñâ³äîìîñò³ ëþäåé. Âîíî ðåàë³çóºòüñÿ íà äâîõ ð³âíÿõ: 1. ×óòòºâå â³äîáðàæåííÿ ä³éñíîñò³ (åìï³ð³ÿ), ÿêå ìຠòðè îñíîâí³ ôîðìè:

2. Àáñòðàêòíå ìèñëåííÿ, ÿêå ìຠòðè îñíîâí³ ôîðìè:

³ä÷óòòÿ — ñóᒺêòèâíèé îáðàç îᒺêòèâíîãî ñâ³òó, ïåðåòâîðåííÿ åíåð㳿 çîâí³øíüîãî ïîäðàçíèêà íà ôàêò ñâ³äîìîñò³

Ïîíÿòòÿ — ôîðìà ìèñëåííÿ, â ÿê³é â³äîáðàæàþòüñÿ çàãàëüí³ é ñóòòºâ³ îçíàêè ïåâíîãî êëàñó ïðåäìåò³â

Ñïðèéíÿòòÿ — ö³ë³ñíå â³äîáðàæåííÿ çîâí³øíüîãî (ñòîñîâíî ñâ³äîìîñò³ ëþäèíè) ïðåäìåòà, ùî áåçïîñåðåäíüî âïëèâຠíà îðãàíè ÷óòò³â

Ñóäæåííÿ — ôîðìà ìèñëåííÿ, â ÿê³é ùîñü ñòâåðäæóºòüñÿ ÷è çàïåðå÷óºòüñÿ ñòîñîâíî âëàñòèâîñòåé ïðåäìåò³â àáî â³äíîñèí ì³æ ð³çíèìè ïðåäìåòàìè

Óÿâëåííÿ — ÷óòòºâèé îáðàç ïðåäìåòà, ÿêèé çàðàç íå ñïðèéìàºòüñÿ áåçïîñåðåäíüî, àëå ÿêèé ñïðèéìàâñÿ ÷óòòºâî ðàí³øå. Óÿâëåííÿ ìîæå áóòè â³äòâîðþþ÷èì àáî òâîð÷èì.

Óìîâèâ³ä — ôîðìà ìèñëåííÿ, çà ïîñåðåäíèöòâîì ÿêî¿ ç îäíîãî àáî ê³ëüêîõ ñóäæåíü, ùî íàçèâàþòüñÿ çàñíîâêàìè, çà ïåâíèìè ïðàâèëàìè âèâîäèòüñÿ íîâå ñóäæåííÿ — âèñíîâîê

Òåïåð ðîçãëÿíåìî ïðèíöèïè âèêîðèñòàííÿ ìîâè.

8

Best books - Ageofbook.com

1.3. Ìèñëåííÿ ³ ìîâà Ëîã³êó íå ö³êàâèòü ìèñëåííÿ îêðåìî¿ ëþäèíè, ëîã³êó ö³êàâèòü ìèñëåííÿ óçàãàëüíåíå é ïðàâèëüíå. Ìèñëåííÿ îäí³º¿ ëþäèíè äëÿ ³íøî¿ º ñâîãî ðîäó “÷îðíîþ ñêðèíüêîþ”. Ìè íå ìîæåìî ïðîñòåæèòè ïðîöåñ ôîðìóâàííÿ ³ ðîçãîðòàííÿ ëþäñüêîãî ìèñëåííÿ áåçïîñåðåäíüî. Ìèñëåííÿ îäíîãî ³íäèâ³äà (ñóᒺêòèâíå) ñòຠäîñòóïíèì (³íòåðñóᒺêòèâíèì) äëÿ ñïðèéíÿòòÿ ³íøîãî òîä³, êîëè âîíî îôîðìëåíå ó ìîâ³. Ðèìñüêèé îðàòîð Öèöåðîí ïîð³âíþâàâ ìîâó ç ò³ëîì, à ìèñëåííÿ — ç äóøåþ. Æèâà ëþäèíࠗ öå ºäí³ñòü ò³ëà ³ äóø³. Ìîâà áåç ìèñëåííÿ — öå ìåðòâå ò³ëî. Ìèñëåííÿ áåç ìîâ蠗 öå äóõ, ÿêèé íå ìîæíà âëîâèòè. Ìîâè º çâóêîâèìè àáî ïèñàíèìè (ãðàô³÷íèìè) ³íôîðìàö³éíèìè çíàêîâèìè ñèñòåìàìè. Ìîâè áóâàþòü óñíèìè ³ ïèñåìíèìè. Âîíè äàþòü ìîæëèâ³ñòü çàêð³ïèòè é çáåð³ãàòè ëþäñüê³ çíàííÿ, ïåðåäàâàòè ¿õ â³ä ïîêîë³ííÿ äî ïîêîë³ííÿ. Íèí³ ôóíêö³îíóº á³ëüøå âîñüìè òèñÿ÷ ïðèðîäíèõ (íàö³îíàëüíèõ) ìîâ. Îêð³ì ïðèðîäíèõ, ³ñíóþòü øòó÷í³ ìîâè, ÿê³ âèêîðèñòîâóþòüñÿ äëÿ âèêîíàííÿ ñïåö³àëüíèõ çàâäàíü â îêðåìèõ íàóêàõ (íàïðèêëàä, ìîâîþ àëãåáðè ìîæíà ïåðåäàòè ïåâíå îá÷èñëåííÿ: 6 – 4 = 2). Øòó÷í³ ìîâè íåîáõ³äí³ íàñàìïåðåä äëÿ òîãî, ùîá íàî÷íî ïðåäñòàâèòè ñòðóêòóðó òîãî ÷è ³íøîãî ïðåäìåòà àáî ÿâèùà. Íàïðèêëàä, ìàºìî ñëîâî “âîäà” ³ õ³ì³÷íó ôîðìóëó H2O, â ÿê³é íàî÷íî ïîêàçàíî, ùî ìîëåêóëà çâè÷àéíî¿ âîäè ñêëàäàºòüñÿ ç îäíîãî àòîìà êèñíþ ³ äâîõ àòîì³â âîäíþ, íà â³äì³íó â³ä ìîëåêóë âàæêî¿ ³ ëåãêî¿ âîäè, â ÿêèõ àòîì³â âîäíþ, â³äïîâ³äíî, òðè (äëÿ âàæêî¿) ³ îäèí (äëÿ ëåãêî¿). Íàö³îíàëüí³ ìîâè, íà â³äì³íó â³ä øòó÷íèõ ìîâ íàóê, ìàþòü òó ïåðåâàãó, ùî âîíè º á³ëüø óí³âåðñàëüíèìè. Âèäàòíèé ëîã³ê Ã. Ôðåãå ïîð³âíþâàâ øòó÷í³ ìîâè ç íàö³îíàëüíèìè çà àíàëî㳺þ ç ì³êðîñêîïîì òà ëþäñüêèì îêîì. Íàâðÿä ÷è õòîñü ³ç ëþäåé â³äìîâèâñÿ á â³ä ñâî¿õ î÷åé íà êîðèñòü ì³êðîñêîïà, îñê³ëüêè ó ïîâñÿêäåííîìó æèòò³ â³ä íüîãî êîðèñòü íåçíà÷íà. Àëå ì³êðîñêîï ñòຠíåçàì³ííèì, êîëè íåîáõ³äíî ðîçäèâèòèñÿ ñòðóêòóðó ïåâíîãî ì³íåðàëó àáî ïðîâåñòè ì³êðîá³îëîã³÷íèé àíàë³ç. Òàê ñàìî é ïîòðåáà ó âèêîðèñòàíí³ øòó÷íî¿ ìîâè âèíèêຠíàñàìïåðåä òîä³, êîëè íåîáõ³äíî ðîçãëÿíóòè ëîã³÷íó ñòðóêòóðó òîãî ÷è ³íøîãî ñóäæåííÿ àáî óìîâèâîäó. Øòó÷íà ìîâࠗ öå ñâîãî ðîäó “ëîã³÷íèé ì³êðîñêîï”, çà äîïîìîãîþ ÿêîãî ëîã³êè ïðîâîäÿòü ñâî¿ äîñë³äæåííÿ. Äëÿ òîãî, ùîá ðîçðîáèòè ôîðìàë³çîâàíó ëîã³÷íó òåîð³þ, íåîáõ³äíî ðîçðîáèòè àëôàâ³ò äëÿ øòó÷íî¿ ìîâè, âèñõ³äí³ ïîëîæåííÿ òåî𳿠çàïðî9

Best books - Ageofbook.com

âàäèòè ó âèãëÿä³ àêñ³îì, âèçíà÷èòè îñíîâí³ ïðàâèëà âèâåäåííÿ ³íøèõ ïîëîæåíü ³ç àêñ³îì (íàïðèêëàä, modus ponens). Øòó÷íà ìîâà äëÿ ëîã³êè º íàéãîëîâí³øèì çàñîáîì äëÿ àíàë³çó äóìîê, ðîçêðèòòÿ ¿õíüî¿ ñòðóêòóðè. Îñíîâíèé ìåòîä ëîã³ê蠗 ôîðìàë³çàö³ÿ — çàñíîâàíèé íà øèðîêîìó âïðîâàäæåíí³ øòó÷íî¿ ìîâè.

Òåìà 2

²ÑÒÎÐ²ß ËÎòÊÈ ßÊ ÍÀÓÊÈ Ïëàí 1. 2. 3. 4. 5.

Ðîçâèòîê ëîã³÷íèõ çíàíü â àíòè÷íó äîáó. Ñåðåäíüîâ³÷íà (ñõîëàñòè÷íà) ëîã³êà. Ëîã³êà ó Íîâèé ÷àñ. Ïðîãðåñ ëîã³êè ó ղՖÕÕ ñò. Ðîçâèòîê ëîã³êè â Óêðà¿í³.

2.1. Ðîçâèòîê ëîã³÷íèõ çíàíü â àíòè÷íó äîáó ²ñòî𳿠ëîã³êè ÿê íàóö³ — áëèçüêî 2,5 òèñÿ÷³ ðîê³â. ¯¿ ðîçâèòîê ïîä³ëÿþòü íà äâà åòàïè: òðàäèö³éíèé (ç ²V ñò. äî í. å. äî ñåðåäèíè Õ²Õ ñò. í. å.) ³ ñó÷àñíèé (ç äðóãî¿ ïîëîâèíè Õ²Õ ñò. äî íàøèõ äí³â). Ðîçâèâàëàñÿ âîíà ÿê ñêëàäîâà ÷àñòèíà ô³ëîñîôñüêîãî çíàííÿ. Ëîã³êà âèíèêëà ìàéæå îäíî÷àñíî â ²í䳿 é Ñòàðîäàâí³é Ãðåö³¿. Õî÷à ðîçâèòîê ëîã³êè â ²í䳿 — äîñèòü ö³êàâà òåìà, ìè íå ìîæåìî ¿¿ ðîçãëÿíóòè, îñê³ëüêè îáñÿã öüîãî ïîñ³áíèêà º îáìåæåíèì. Òîìó ðîçãëÿíåìî ðîçâèòîê ëîã³÷íèõ çíàíü ëèøå â ªâðîï³. Á³ëÿ äæåðåë àíòè÷íî¿ ëîã³êè ñòîÿòü ïðåäñòàâíèêè åëåéñüêî¿ øêîëè ó ô³ëîñîô³¿, íàñàìïåðåä Ïàðìåí³ä (ïðèáëèçíî 540–480 äî í. å.). ³í îäíèì ³ç ïåðøèõ âèñëîâèâ äóìêó, ùî ÷óòòÿ íå ìîæóòü áóòè äæåðåëîì äîñòîâ³ðíîãî çíàííÿ. ²ñòèííå ï³çíàííÿ ìîæëèâå ëèøå çàâäÿêè ðîçóìó (àáñòðàêòíîìó ìèñëåííþ). ²ñòèíè ðîçóìó º â³÷íèìè ³ íåçì³ííèìè. Ñàìå Ïàðìåí³ä çàñíóâàâ ìåòàô³çèêó â ñó÷àñíîìó ¿¿ ðîçóì³íí³ ÿê ô³ëîñîôñüêå â÷åííÿ ïðî îñíîâí³ ïðèíöèïè áóòòÿ. Ùå îäíèì âèçíà÷íèì ïðåäñòàâíèêîì ëîã³êè àíòè÷íîñò³ áóâ Çåíîí Åëåéñüêèé (490–430 äî í. å.), ó÷åíü Ïàðìåí³äà. ³í ñôîðìóëþâàâ çíàìåíèò³ ïàðàäîêñè (¿õ íàçèâàþòü àïîð³ÿìè): “Àõ³ëëåñ ³ ÷åðåïàõà”, 10

Best books - Ageofbook.com

“Ñòð³ëà” òà ³íø³, â ÿêèõ âèêëþ÷íî ëîã³êî-òåîðåòè÷íèìè çàñîáàìè çàïåðå÷óâàëîñÿ ðåàëüíå ³ñíóâàííÿ ÷àñó, ïðîñòîðó, ðóõó ³ çì³í â ³ñòèííîìó áóòò³, ÿêå íåìîæëèâî ñïðèéíÿòè ÷óòòÿìè. ²ñòèííå áóòòÿ ìè ìîæåìî ñïðèéíÿòè ëèøå ðîçóìîì. Çåíîí, çîêðåìà, ñòâåðäæóâàâ, ùî íàñïðàâä³ íåìຠìèíóëîãî, ìàéáóòíüîãî ³ òåïåð³øíüîãî. Ìèíóëîãî íåìàº, îñê³ëüêè âîíî âæå íå ³ñíóº, ìàéáóòíüîãî íåìàº, îñê³ëüêè âîíî ùå íå ³ñíóº, à òåïåð³øíüîãî íåìàº, áî öå ëèøå íåâëîâèìà ìèòü ì³æ ìèíóëèì ³ ìàéáóòí³ì. Ðå÷³ ó ïðîñòîð³ íå ìîæóòü ³ñíóâàòè, îñê³ëüêè âîíè ñêëàäàþòüñÿ ç ÷àñòèí, ÿê³, â ñâîþ ÷åðãó, ñêëàäàþòüñÿ ç ³íøèõ ÷àñòèí, ò³ ñêëàäàþòüñÿ ùå ç ³íøèõ ÷àñòèí, ³ òàê íåñê³í÷åííî. Òîä³ íåçðîçóì³ëî, ÿê ³ç íåçë³÷åííî¿ ê³ëüêîñò³ ÷àñòèí ìîãëî âèíèêíóòè ùîñü ö³ë³ñíå. Ðóõó â ïðîñòîð³ íå ³ñíóº, îñê³ëüêè â³í (ðóõ) íå ìîæå í³ ðîçïî÷àòèñÿ, í³ ñê³í÷èòèñÿ. Ïðèïóùåííÿ ïðî òå, ùî ðóõ ìîæå ðîçïî÷àòèñÿ, âèÿâëÿºòüñÿ õèáíèì, îñê³ëüêè äëÿ òîãî, ùîá ïðîéòè ïåâíó â³äñòàíü, íåîáõ³äíî ñïî÷àòêó ïðîéòè ¿¿ ïîëîâèíó, à äëÿ òîãî, ùîá ïðîéòè öþ ïîëîâèíó, ñïî÷àòêó íåîáõ³äíî ïðîéòè ùå ïîëîâèíó ïîëîâèíè, ³ òàê íåñê³í÷åííî. Àëå ÿêùî âñå-òàêè ïðèïóñòèòè, ùî ðóõ ìîæå ðîçïî÷àòèñÿ, òî â³í íå çìîæå ñê³í÷èòèñÿ, îñê³ëüêè íåñê³í÷åííî äîâåäåòüñÿ ïðîõîäèòè ïîëîâèíè ïîëîâèí â³äñòàíåé. Àðèñòîòåëü çíà÷íó óâàãó ïðèä³ëèâ ïðîáëåì³ âèð³øåííÿ çãàäàíèõ âèùå àïîð³é (â³í ðîçóì³â ¿õ ÿê îêðåìèé âèä ëîã³÷íèõ ïîìèëîê) âèêëþ÷íî ëîã³êî-òåîðåòè÷íèìè çàñîáàìè. Íàñàìïåðåä â³í ïîä³ëèâ áóòòÿ ³ ìèñëåííÿ íà àêòóàëüíå (íàÿâíå) ³ ïîòåíö³éíå (ìîæëèâå). Àïî𳿠âèíèêàþòü òîä³, êîëè ö³ äâà àñïåêòè ïåðåïë³òàþòüñÿ ì³æ ñîáîþ. Ñïðàâä³, òàêèì ÷èíîì ìîæíà ïîçáóòèñÿ äåÿêèõ ïàðàäîêñ³â. Íàïðèêëàä, ìè ëèøå ïîòåíö³éíî (³ òî ò³ëüêè ó ìèñëåíí³) ìîæåìî ä³ëèòè ðå÷³ ó ïðîñòîð³ íåñê³í÷åííî. Íåîáîâ’ÿçêîâî íàñïðàâä³ (ô³çè÷íî) ðå÷³ ä³ëÿòüñÿ íåñê³í÷åííî. Ô³çè÷íîþ ìåæåþ ïîä³ëó ðå÷åé Äåìîêð³ò, ïðèì³ðîì, ââàæàâ àòîì. Íàñòóïíèé åòàï ó ðîçâèòêó ëîã³êè ïîâ’ÿçàíèé ³ç â÷åííÿì ñîô³ñò³â. Ñëîâî “ñîô³ÿ” ç ãðåöüêî¿ ìîâè ïåðåêëàäàºòüñÿ ÿê “ìóäð³ñòü”, òîáòî ñîô³ñòè ñàì³ ñåáå íàçèâàëè ìóäðåöÿìè. Íàéâ³äîì³øèì ³ç ñîô³ñò³â áóâ Ïðîòàãîð (áëèçüêî 480–410 äî í. å.). Ñîô³ñòè äóæå ïîëþáëÿëè ñóïåðå÷êè, çàðàäè ïåðåìîãè â ÿêèõ ÷àñòî íå ãðåáóâàëè íåäîçâîëåíèìè, ç ïîãëÿäó ëîã³êè, ïðèéîìàìè, ùî îòðèìàëè íàçâó “ñîô³çì³â”. Ìåòîþ ñîô³çì³â áóëî áóäü-ÿêèìè çàñîáàìè ïîçáàâèòè ñóïåðíèê³â âïåâíåíîñò³ ó ñîá³, ó ñâî¿õ ðîçóìîâèõ çä³áíîñòÿõ. Ó ðîçä³ë³, ïðèñâÿ÷åíîìó ëîã³÷íèì ïîìèëêàì, ìè ðîçãëÿíåìî äëÿ ïðèêëàäó äåÿê³ ñîô³çìè. Ïîäîëàííÿ ñîô³çì³â ñïðèÿëî ðîçâèòêó ëîã³êè, 11

Best books - Ageofbook.com

íàñàìïåðåä âèîêðåìëåííþ ¿¿ ïðåäìåòà é ðîçðîáö³ ìåòîä³â. Ö³é ïðîáëåì³ îñîáëèâó óâàãó ïðèä³ëèâ Àðèñòîòåëü (ó íüîãî íàâ³òü º ïðàöÿ “Ïðî ñîô³ñòè÷í³ ñïðîñòóâàííÿ”). Ïðîòàãîð âèñóíóâ ³äåþ ðåëÿòèâ³ñòñüêîãî (â³äíîñíîãî) òëóìà÷åííÿ ³ñòèíè. Îñê³ëüêè ñàìå ëþäèíà (îêðåìà îñîáà, ³íäèâ³ä) º “ì³ðîþ âñ³õ ðå÷åé”, òî ¿é ³ âèð³øóâàòè, ùî º ³ñòèííèì, à ù õèáíèì. Îòæå, ÿêùî ÿ õî÷ó, ùîá ùîñü áóëî ³ñòèííèì, òî âîíî ³ áóäå ³ñòèííèì (ïðèíàéìí³ äëÿ ìåíå). Àëå íàñïðàâä³ ³ñòèíà º îᒺêòèâíîþ, âîíà íå çàëåæèòü â³ä âîë³ é ñâ³äîìîñò³ îêðåìèõ ëþäåé. Íàïðèêëàä, ÿêùî ÿ ñàì (àáî õòîñü ³íøèé) íå ïîêëàäó çàçäàëåã³äü ó ñâîþ êèøåíþ 1000 ãðèâåíü, òî ÿê áè ìåí³ òîãî íå õîò³ëîñü, ÿêèõ áè ïñèõîëîã³÷íèõ çóñèëü ÿ íå äîêëàäàâ, ñóäæåííÿ “Ó ìî¿é êèøåí³ ëåæèòü 1000 ãðèâåíü” áóäå õèáíèì (íå â³äïîâ³äàòèìå ä³éñíîñò³). Çíà÷íèé âíåñîê ó ðîçâèòîê ëîã³êè çðîáèâ Äåìîêð³ò (460–370 äî í. å.). Ïåâíîþ ì³ðîþ ñàìå éîãî ìîæíà ââàæàòè çàñíîâíèêîì ëîã³êè, îñê³ëüêè â³í íàïèñàâ ïåðøó, âëàñíå, ëîã³÷íó ïðàöþ “Ïðî ëîã³÷íå, àáî Ïðî ïðàâèëà”, ÿêà, íà æàëü, íå çáåðåãëàñÿ. Íå çáåðåãëèñÿ é äîñòîâ³ðí³ â³äîìîñò³ ïðî ¿¿ çì³ñò. Àëå â³äîìî, ùî ö³ºþ ïðàöåþ êîðèñòóâàâñÿ Àðèñòîòåëü. Ñîêðàò (469–399 äî í. å.) ³ Ïëàòîí (427–347 äî í. å.) ðîçãëÿäàëè ³íäóêö³þ, äåäóêö³þ, ñï³ââ³äíîøåííÿ ì³æ îäèíè÷íèìè òà çàãàëüíèìè ïîíÿòòÿìè, óìîâè é êðèòå𳿠³ñòèííîñò³ çíàíü. Ïëàòîí òàêîæ äîñë³äæóâàâ äåô³í³ö³¿ (âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü), ìåòîäè ïîä³ëó ïîíÿòü (íàñàìïåðåä äèõîòîì³þ) òà ³í. Àðèñòîòåëÿ (384–322 äî í. å.) ââàæàþòü áàòüêîì ôîðìàëüíî¿ ëîã³êè, ÿêó â³í íàçèâà⠓àíàë³òèêîþ”. Éîãî âíåñîê ó ñòàíîâëåííÿ ëîã³êè ÿê íàóêè âàæêî ïåðåîö³íèòè. ³í áóâ ëþäèíîþ åíöèêëîïåäè÷íèõ çíàíü, óïîðÿäêóâàâ òà ðîçâèíóâ ñó÷àñíå éîìó ëîã³÷íå çíàííÿ. Çàâäÿêè Àðèñòîòåëþ ìè çíàºìî ïðî ëîã³÷í³ ³äå¿ ó ïðàöÿõ ãðåöüêèõ ô³ëîñîô³â äîñîêðàò³âñüêî¿ åïîõè (íà æàëü, æîäíà ç íèõ íå çáåðåãëàñÿ). Àðèñòîòåëþ íàëåæèòü ôîðìóëþâàííÿ òðüîõ îñíîâíèõ çàêîí³â ëîã³êè: òîòîæíîñò³, íåñóïåðå÷íîñò³ (çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³), âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî. ³í çàïðîâàäèâ ó ëîã³êó êâàíòîðí³ (ê³ëüê³ñí³) ñëîâà “âñ³” ³ “äåÿ곔. Àðèñòîòåëü äîñë³äæóâàâ ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ: àëåòè÷í³, òåìïîðàëüí³ òà ³íø³. Êð³ì òîãî, â³í äåòàëüíî äîñë³äèâ îêðåìèé âèä äåäóêòèâíèõ óìîâèâîä³â — ïðîñòèé êàòåãîðè÷íèé ñèëîã³çì (ÏÊÑ). Éîìó íàëåæèòü êëàñè÷íå ôîðìóëþâàííÿ ³ñòèíè ÿê â³äïîâ³äíîñò³ ì³æ òèì, ùî ñòâåðäæóºòüñÿ â ñóäæåíí³, ³ òèì, ùî ìຠì³ñöå â ä³éñíîñò³. Àëå íàéãîëîâí³øå, ùî 12

Best books - Ageofbook.com

çðîáèâ Àðèñòîòåëü äëÿ ëîã³êè, — öå, ïî-ïåðøå, âèîêðåìëåííÿ ¿¿ ïðåäìåòà äîñë³äæåííÿ (ôîðì ³ çàêîí³â ìèñëåííÿ) ³, ïî-äðóãå, çàïðîâàäæåííÿ ó ëîã³êó ¿¿ ìåòîäó — ôîðìàë³çàö³¿. Àäæå ïåâíà ãàëóçü çíàííÿ ïåðåòâîðþºòüñÿ íà íàóêó ëèøå òîä³, êîëè ÷³òêî âèîêðåìëþþòüñÿ ¿¿ ïðåäìåò ³ ìåòîä äîñë³äæåííÿ. Íåîáõ³äíî â³äçíà÷èòè ³ íåäîë³êè, ÿê³ áóëè âëàñòèâ³ àðèñòîòåë³âñüê³é àíàë³òèö³: äîñèòü îáìåæåíå âèêîðèñòàííÿ ôîðìàë³çàö³¿ (ïîðó÷ ³ç ñèìâîëàìè âèêîðèñòîâóâàëèñü ³ ñëîâà çâè÷àéíî¿ ìîâè); ïåðåá³ëüøåííÿ çíà÷åííÿ äåäóêòèâíèõ ì³ðêóâàíü ïîð³âíÿíî ç ³íäóêòèâíèìè ÷è àíàëîã³ÿìè òîùî. Ó÷í³ Àðèñòîòåëÿ îᒺäíàëè éîãî ëîã³÷í³ òâîðè ó çá³ðêó ï³ä íàçâîþ “Îðãàíîí” (ó ïåðåêëàä³ ç ãðåöüêî¿ ñëîâî “îðãàíîí” îçíà÷ຠçíàðÿääÿ). Òèì ñàìèì âîíè õîò³ëè ï³äêðåñëèòè òå, ùî ëîã³êà º çíàðÿääÿì, êîòðå ïîñèëþº ìîæëèâîñò³ ëþäñüêîãî ìèñëåííÿ. Ëîã³÷íó ïðîáëåìàòèêó (íàñàìïåðåä, óìîâè ³ êðèòå𳿠³ñòèííîñò³ çíàííÿ) äîñë³äæóâàâ ϳððîí (òà ³íø³ ñêåïòèêè) ó ñò³íàõ ïëàòîí³âñüêî¿ àêàäå쳿. Äàë³ àíòè÷íó ëîã³êó ðîçðîáëÿëè ïðåäñòàâíèêè øêîëè ñòî¿ê³â (íàçâà ïîõîäèòü â³ä ïîðòèêà â Àô³íàõ): Çåíîí (336–264 äî í. å.), Õðèçèïï (281–208 äî í. å.) òà ³íø³. Ñòî¿êè äîñë³äæóâàëè íàñàìïåðåä ñêëàäí³ ñóäæåííÿ: êîí’þíêö³þ, äèç’þíêö³þ, ³ìïë³êàö³þ, åêâ³âàëåíö³þ. ϳñëÿ ñòî¿ê³â àíòè÷íà ëîã³êà çàíåïàëà, ùî ïîÿñíþâàëîñü çàãàëüíîþ êðèçîþ, ÿêó ïåðåæèâàëà íà òîé ÷àñ àíòè÷íà êóëüòóðà. Àëå ³ç çàãèáåëëþ çàõ³äíî¿ ÷àñòèíè Ðèìñüêî¿ ³ìïå𳿠ëîã³êà íå ïðèïèíèëà ñâîãî ³ñíóâàííÿ. Ðîçâèâàëè ëîã³êó é ïðåäñòàâíèêè ³ñëàìñüêî¿ êóëüòóðè: ²áí Ðóøä, ²áí ѳíà òà ³íø³. Àðàáñüêîþ ìîâîþ ïåðåêëàäàëè ïðàö³ Ïëàòîíà, Àðèñòîòåëÿ (çîêðåìà ç ëîã³êè), äî íèõ ïèñàëè êîìåíòàð³, â ÿêèõ ðîçãëÿäàëàñÿ ïðîáëåìàòèêà, çàïîçè÷åíà çãîäîì ñõîëàñòè÷íîþ ô³ëîñîô³ºþ (ÿê ïðîáëåìà óí³âåðñàë³é).

2.2. Ñåðåäíüîâ³÷íà (ñõîëàñòè÷íà) ëîã³êà Íàñòóïíîãî (ï³ñëÿ àíòè÷íîñò³) ï³äíåñåííÿ ºâðîïåéñüêî¿ ëîã³êè äîâåëîñÿ ÷åêàòè ìàéæå òèñÿ÷ó ðîê³â.  åïîõó ñåðåäíüîâ³÷÷ÿ ïàíóâàëà ëîã³êà Àðèñòîòåëÿ, ÿêà òðàíñôîðìóâàëàñü ó òàê çâàíó ñõîëàñòèêó (â³ä ëàò. sñhîlࠗ øêîëà). Ñõîëàñòèêà ñôîðìóâàëàñü ó ïåð³îä çàãàëüíîãî ï³äíåñåííÿ êóëüòóðè. Öåíòðàìè, â ÿêèõ ðîçâèâàëèñü ñõîëàñòè÷íà ô³ëî13

Best books - Ageofbook.com

ñîô³ÿ ³ ëîã³êà, áóëè ñïî÷àòêó ìîíàñòèð³, à ï³çí³øå — óí³âåðñèòåòè. Ëîã³êà ïåðåòâîðèëàñü íà îäèí ³ç îáîâ’ÿçêîâèõ ïðåäìåò³â âèêëàäàííÿ â óí³âåðñèòåòàõ. Òàê³ â³äîì³ ô³ëîñîôè, ÿê Ïåòðî ²ñïàíñüêèé (1210/20– 1277), Ëàìáåðò ç Îñåðà (ñåð. Õ²²² ñò.), Ñèãåð Áðàáàíòñüêèé (áë. 1235– 1282/85) íàïèñàëè ïåðø³ ï³äðó÷íèêè ç ëîã³êè. Ó ñõîëàñòèö³ ³ñíóâàëè òðè îñíîâí³ òå÷³¿, ÿê³ ïî-ð³çíîìó âèçíà÷àëè ñòàòóñ çàãàëüíèõ ³ìåí (óí³âåðñàë³é): ðåàë³ñòè, íîì³íàë³ñòè ³ êîíöåïòóàë³ñòè. Ðåàë³ñòè ó ãíîñåîëî㳿 (òåî𳿠ï³çíàííÿ) äîòðèìóâàëèñÿ ïîçèö³é îᒺêòèâíîãî ³äåàë³çìó (ïëàòîí³âñüêîãî òèïó) ³ ââàæàëè, ùî çàãàëüí³ (ñï³ëüí³ äëÿ ê³ëüêîõ ïðåäìåò³â) ñóòíîñò³ ìîæóòü ³ñíóâàòè íå ìåíø, à íàâ³òü á³ëüø ðåàëüíî (çâ³äñè ³ íàçâà — ðåàë³çì), í³æ îêðåì³ ðå÷³, ÿê³ ëþäèíà ñïðèéìຠñâî¿ìè ÷óòòÿìè. ×îìó á³ëüø ðåàëüíî? Òîìó ùî çàãàëüí³ ñóòíîñò³ (óí³âåðñà볿) ³ñíóâàëè ó ðîçóì³ Áîãà (ÿê çðàçêè, øàáëîíè äëÿ îêðåìèõ ðå÷åé) ùå äî òâîðåííÿ ñâ³òó ³ áóäóòü ³ñíóâàòè íàâ³òü ï³ñëÿ éîãî (ñâ³òó) ê³íöÿ. Íàéâ³äîì³øèì ïðåäñòàâíèêîì öüîãî íàïðÿìó áóâ Àíñåëüì Êåíòåðáåð³éñüêèé (1033–1109). Íîì³íàë³ñòè (â³ä ëàò. nominà — ³ì’ÿ) ââàæàëè, ùî ³ñíóþòü ëèøå ò³ ïðåäìåòè (ðå÷³), ÿê³ ìîæíà ñïðèéìàòè îðãàíàìè ÷óòò³â ëþäèíè. Êîæíèé ³ç öèõ ïðåäìåò³â ìîæíà ïîçíà÷èòè ïåâíèì ñëîâîì, ÿêå áóäå éîãî ³ìåíåì. ²ñíóþòü ñëîâà, ÿê³ ïîçíà÷àþòü íå îäèí, à äåê³ëüêà ïðåäìåò³â, — öå çàãàëüí³ ³ìåíà. Âîíè ³ñíóþòü ëèøå ó ò³é ì³ð³, â ÿê³é ìîæóòü ñïðèéìàòèñÿ ÷óòòÿìè. Òîä³ òàê³ çàãàëüí³ ñóòíîñò³, ÿê³ ïîçíà÷àþòüñÿ ñëîâàìè, “ñò³ë”, “ëþäèíà” òîùî, º ëèøå çíàêàìè, íàïèñàíèìè íà ïàïåð³ ÷è äîøö³, àáî “êîëèâàííÿì ïîâ³òðÿ”, ùî ñïðèéìຠëþäñüêå âóõî. Ñõîëàñòè, äîâîäÿ÷è ³ñòèíí³ñòü ñâî¿õ ì³ðêóâàíü, ÷àñòî àïåëþâàëè äî Á³á볿 ÿê äî íàéâèùîãî àâòîðèòåòó. Ïðèì³ðîì, çàïåðå÷óþ÷è ðåàëüíå ³ñíóâàííÿ çàãàëüíèõ ñóòíîñòåé, íîì³íàë³ñòè íàâîäèëè ïðèêëàä, ùî Áîã ñòâîðèâ íå ëþäèíó âçàãàë³, à ðåàëüíó æèâó ³ñòîòó — Àäàìà. Îñíîâí³ ïðåäñòàâíèêè öüîãî íàïðÿìó: ²îàíí Ðîñöåë³í (1050–1122), Äóíñ Ñêîòò (1265–1308), ³ëüÿì Îêêàì (1285 –1349) òà ³íø³. Õî÷à íà ïåðøèé ïîãëÿä ïîçèö³ÿ íîì³íàë³ñò³â çäàºòüñÿ àáñîëþòíî ïðàâèëüíîþ, íàñïðàâä³, ñêîð³ø çà âñå, âîíà íå â³äïîâ³äຠä³éñíîñò³, îñê³ëüêè ïîñë³äîâíå ¿¿ â³äñòîþâàííÿ ïðèçâîäèòü äî ïàðàäîêñàëüíèõ (âíóòð³øíüî ñóïåðå÷ëèâèõ) âèñíîâê³â. ßêáè ìàëè ðàö³þ íîì³íàë³ñòè, òî ëîã³êà, íàïðèêëàä, äîñë³äæóâàëà á â³äíîøåííÿ, ùî ³ñíóþòü ì³æ ìîâíèìè çíàêàìè: “ñò³ë”, “ïëàñòèêîâèé ñò³ë” òîùî, à íå ì³æ ïîíÿòòÿìè, ùî ïîçíà÷àþòüñÿ ïåâíèìè ñèìâîëàìè; ìàòåìàòèêà äîñë³äæóâàëà á 14

Best books - Ageofbook.com

â³äíîøåííÿ, ùî ³ñíóþòü, íàïðèêëàä, ì³æ ñèìâîëàìè: “÷îòèðè”, “â³ñ³ì”; “4”, “8”; “²V”, “VIII” òîùî, à íå ì³æ ìíîæèíàìè, ùî ëèøå ïîçíà÷àþòüñÿ öèìè ñèìâîëàìè. Àëå ìíîæèíà, ùî ïîçíà÷àºòüñÿ ñèìâîëîì “4”, ìîæå ñêëàäàòèñÿ ³ç ÿêèõ çàâãîäíî ïðåäìåò³â (ñòîë³â, ëåâ³â, ëþäåé, ç³ðîê òîùî). Ñï³ëüíèì ì³æ öèìè ìíîæèíàìè º ÿêðàç òå, ùî âîíè ñêëàäàþòüñÿ ç ÷îòèðüîõ îäíàêîâèõ ïðåäìåò³â. Òîáòî ñï³ëüíå ó ïðåäìåòàõ ³ñíóº òàê ñàìî ðåàëüíî, ÿê ðåàëüíî ³ñíóþòü ³ ñàì³ ö³ ïðåäìåòè. Á³ëüøà ÷àñòèíà ñë³â íàö³îíàëüíèõ ìîâ ÿêðàç ³ ïîçíà÷àþòü íå ñàì³ ïî ñîá³ ïðåäìåòè, à ñï³ëüíå ó ïðåäìåòàõ (¿õí³ çàãàëüí³ âëàñòèâîñò³). Êîíöåïòóàë³ñòè (â³ä ëàò. conceptus — ïîíÿòòÿ) çàéíÿëè ïðîì³æíó ïîçèö³þ ó ñóïåðå÷ö³ ì³æ ðåàë³ñòàìè ³ íîì³íàë³ñòàìè. Âîíè íàìàãàëèñÿ ïîäîëàòè êðàéíîù³ â îçíà÷åíèõ ï³äõîäàõ. Òàê, ϒºð Àáåëÿð (1079– 1142) — îñíîâíèé ïðåäñòàâíèê öüîãî íàïðÿìó — ââàæàâ, ùî óí³âåðñà볿 ïîçíà÷àþòü íå ñàì³ ïî ñîá³ ïðåäìåòè àáî ¿õ ñóêóïíîñò³ (ìíîæèíè), à âëàñòèâîñò³ ïðåäìåò³â, ùî ³ñíóþòü íå ìåíø ðåàëüíî, í³æ ïðåäìåòè, ÿê³ ëþäè ñïðèéìàþòü çàâäÿêè ñâî¿ì îðãàíàì ÷óòò³â. Ó ï³çí³ø³ åïîõè ÷àñòî íåäîîö³íþâàëè âíåñîê ñõîëàñò³â ó íàóêó. Ô. Áåêîí, Ð. Äåêàðò, Äæ. Ëîêê òà ³í. äîð³êàëè ñõîëàñòàì, ùî ò³ âåëè ñóïåðå÷êó íå ïðî ðåàëüíèé ñâ³ò, à ëèøå ïðî ñëîâà. Àëå òàêå òâåðäæåííÿ íå çîâñ³ì ñïðàâåäëèâå. Ñõîëàñòè ïîðóøóâàëè äîñèòü ö³êàâ³ ïðîáëåìè ç ïîãëÿäó ñó÷àñíî¿ ëîã³êè. Òàê, ó ïðàöÿõ Â. Îêêàìà º ³äå¿, ùî çáàãàòèëè òåîð³þ ³ìåíóâàííÿ, à ñóïåðå÷êà ì³æ ðåàë³ñòàìè ³ íîì³íàë³ñòàìè ñïðèÿëà ðîçóì³ííþ òîãî, ùî ñòðóêòóðà ïîíÿòü ñêëàäàºòüñÿ ç ïðåäìåòíîãî ³ ñìèñëîâîãî çíà÷åíü. Íàâ³òü ó òàêèõ áåçãëóçäèõ (íà ïåðøèé ïîãëÿä) ñóïåðå÷êàõ ïðî ìîæëèâ³ñòü àáî íåìîæëèâ³ñòü âñåìîãóòíüî¿ ³ñòîòè áóëà ö³êàâà äëÿ ëîã³êè ïðîáëåìàòèêà. Ñóòí³ñòü ñóïåðå÷êè ïîëÿãàëà â òîìó, ÷è º ïîíÿòòÿ “âñåìîãóòíüî¿ ³ñòîòè” âíóòð³øíüî ñóïåðå÷ëèâèì? ßêùî á òàêà ³ñòîòà áóëà ìîæëèâîþ, òî âîíà á ìàëà áóòè íàä³ëåíîþ çäàòí³ñòþ ñòâîðèòè ³íø³ ³ñòîòè, ùå ìîãóòí³ø³ çà ñåáå, àëå ó òàêîìó ðàç³ âîíà âèÿâëÿºòüñÿ íå âñåìîãóòíüîþ. Òàêå ³ ïîä³áí³ éîìó ïàðàäîêñàëüí³ ì³ðêóâàííÿ âèíèêàþòü âíàñë³äîê çì³øóâàííÿ àêòóàëüíî é ïîòåíö³éíî ìîæëèâîãî (³ â öüîìó âîíè ïîä³áí³ äî àïîð³é Çåíîíà). Àëå òàê³ ì³ðêóâàííÿ âèÿâèëèñÿ ö³ííèìè, îñê³ëüêè ó íèõ íàÿâíà äóìêà (âàæëèâà äëÿ ïîäàëüøîãî ðîçâèòêó íàóêè), ùî ðåàëüíî (ô³çè÷íî) ìîæëèâèì º ëèøå òå, ùî ìîæëèâå ëîã³÷íî, òîáòî º âíóòð³øíüî íåñóïåðå÷ëèâèì. Ñõîëàñòè÷íà ëîã³êà ñïðèÿëà ñòàíîâëåííþ çàãàëüíî¿ ëîã³÷íî¿ (é ³íòåëåêòóàëüíî¿) êóëüòóðè çàõ³äíîºâðîïåéñüêîãî ñóñï³ëüñòâà, ùî, â ñâîþ ÷åðãó, ñïðèÿëî ïîäàëüøîìó éîãî íàóêîâîìó ïðîãðåñó. 15

Best books - Ageofbook.com

2.3. Ëîã³êà ó Íîâèé ÷àñ Ðîçâèòîê ëîã³êè ó Íîâèé ÷àñ çàâäÿ÷óº ïðàöÿì àíãë³éñüêîãî ô³ëîñîôà Ôðåíñ³ñà Áåêîíà (1561–1626). Ó ïðàö³ “Íîâèé îðãàíîí” Ô. Áåêîí íàìàãàâñÿ ðîçðîáèòè òåîðåòè÷í³ çàñàäè íîâî¿ ³íäóêòèâíî¿ ëîã³êè. ³í ââàæàâ, ùî ñòàðà àðèñòîòåë³âñüêî-ñõîëàñòè÷íà äåäóêòèâíà ëîã³êà íå çäàòíà îòðèìàòè íîâ³ çíàííÿ (âîíà ìîæå ëèøå àíàë³çóâàòè é óïîðÿäêîâóâàòè âæå â³äîìå) ³ òîìó íå ïîòð³áíà äëÿ íîâî¿ åìï³ðè÷íî¿ íàóêè, ùî ñàìå ó òîé ÷àñ ôîðìóâàëàñÿ. Ñóòí³ñòü ³íäóêö³¿, íà äóìêó Ô. Áåêîíà, ïîëÿãàº: 1) ó ñïîñòåðåæåíí³ ôàêò³â; 2) â ¿õ ñèñòåìàòèçàö³¿ ³ êëàñèô³êàö³¿; 3) ó ïåðåâ³ðö³ ôàêò³â ÷óòòºâèì äîñâ³äîì; 4) â ¿õ ïîäàëüøîìó óçàãàëüíåíí³ ³, òèì ñàìèì, ôîðìóëþâàíí³ çàêîí³â ïðèðîäè. Íåîáõ³äíî çàçíà÷èòè, ùî ³íäóêòèâíèé ìåòîä ëîã³êè ñêëàäàâñÿ ïîñòóïîâî, ³ Ô. Áåêîí ëèøå ïðèñòóïèâ äî éîãî ðîçðîáêè. ²íäóêö³þ äîñë³äæóâàâ ùå Àðèñòîòåëü, àëå â³í íàäàâàâ ïåðåâàãó äåäóêö³¿, îñê³ëüêè ëèøå âèñíîâîê ïðàâèëüíîãî äåäóêòèâíîãî óìîâèâîäó (çà íàÿâíîñò³ ³ñòèííèõ çàñíîâê³â) áóäå äîñòîâ³ðíèì (çàâæäè ³ñòèííèì). Íàòîì³ñòü âèñíîâîê ïðàâèëüíî¿ ³íäóêö³¿ ìîæå âèÿâèòèñü õèáíèì íàâ³òü òîä³, êîëè ¿¿ çàñíîâêè áóäóòü ³ñòèííèìè. Âèñíîâîê ³íäóêö³¿ º ³ìîâ³ðí³ñíèì, òîìó ³íäóêö³ÿ ñëóãóº ëèøå ÿê ïåðøèé êðîê (ã³ïîòåçà) äî ôîðìóâàííÿ íàóêîâèõ òåîð³é, âèñíîâêè ÿêèõ (çàêîíè ïðèðîäè) ïîäàþòüñÿ ÿê äîñòîâ³ðí³ ïîëîæåííÿ. Ñó÷àñíèé ³íäóêòèâíèé ìåòîä ëîã³êè áóâ ðîçðîáëåíèé Äæ. Ñò. ̳ëëåì, Ð. Êàðíàïîì òà ³íøèìè ìèñëèòåëÿìè. Ëîã³êà ó Íîâèé ÷àñ ðîçâèâàëàñÿ òàêîæ çàâäÿêè ôðàíöóçüêîìó ô³ëîñîôó Ðåíå Äåêàðòó (1596–1650). ³í íàïîëÿãàâ íà çáåðåæåíí³ äåäóêòèâíîãî ìåòîäó ó ëîã³ö³, àëå çáàãàòèâ éîãî íîâèì ðîçóì³ííÿì ³ñòèíè ÿê ³íòó¿òèâíî¿ î÷åâèäíîñò³. Òàêå ðîçóì³ííÿ ³ñòèíè º êîðèñíèì äëÿ ìàòåìàòèêè, îñê³ëüêè àêñ³îìè, ³ñòèíí³ñòü ÿêèõ ìè íå äîâîäèìî (âîíè º ³íòó¿òèâíî î÷åâèäíèìè), íàñïðàâä³ ñëóæàòü âèñõ³äíèìè ïóíêòàìè á³ëüøîñò³ ëîã³êî-ìàòåìàòè÷íèõ íàóêîâèõ òåîð³é. Ð. Äåêàðò ðîçðîáèâ òåîðåòè÷í³ çàñàäè ëîã³÷íîãî àíàë³çó, â³í ïðîïîíóâàâ ðîçêëàäàòè ñêëàäíó íàóêîâó ïðîáëåìó íà ïðîñò³ø³ ÷àñòèíè é ïîñë³äîâíî ¿õ âèð³øóâàòè. Çàñíîâíèêîì ñó÷àñíî¿ ëîã³êè íåáåçï³äñòàâíî ââàæàþòü í³ìåöüêîãî ô³ëîñîôà ³ â÷åíîãî Ãîòôð³äà Ëåéáí³öà (1646–1716), îñê³ëüêè â³í ñòâîðèâ ³ñòîðè÷íî ïåðøó øòó÷íó ìîâó ëîã³êè, à òàêîæ ìåòîä, çà äîïîìîãîþ ÿêîãî âñ³ ³ñòèíè ìîæíà áóëî çâåñòè äî ïåâíîãî îá÷èñëåííÿ; ñôîðìóëþâàâ çàêîí äîñòàòíüî¿ ï³äñòàâè. ͳìåöüêèé ô³ëîñîô âèñóíóâ ³äåþ “ìîæëèâèõ ñâ³ò³â”, ÿêó çãîäîì çàïðîâàäèëè ó ëîã³÷íó ñåìàíòèêó. ²ñíóâàòè ìîæå ëèøå òå, ùî º ëîã³÷16

Best books - Ageofbook.com

íî ìîæëèâèì (íå ì³ñòèòü ó ñîá³ ëîã³÷íèõ ñóïåðå÷íîñòåé), àëå íå âñå, ùî º ëîã³÷íî ìîæëèâèì, ðåàëüíî ³ñíóº. Ó Ã. Ëåéáí³öà ³äåÿ ìîæëèâîãî ñâ³òó ìàëà òåîëîã³÷íó îñíîâó. Êîëè Áîã òâîðèâ ñâ³ò, ó ÿêîìó ìè ³ñíóºìî, ³í ìàâ âèá³ð ³ç ê³ëüêîõ ìîæëèâèõ âàð³àíò³â. Àëå, áóäó÷è äîáðîñåðäíîþ ³ñòîòîþ, Áîã îáðàâ òîé âàð³àíò, ÿêèé º íàéêðàùèì. Òîìó ìè æèâåìî ó íàéêðàùîìó ç ìîæëèâèõ ñâ³ò³â, äå âñå ïðÿìóº äî íàïåðåä âñòàíîâëåíî¿ ãàðìîí³¿. Áåçìåæíèé îïòèì³çì Ã. Ëåéáí³öà áóâ âèñì³ÿíèé ó òâîð³ Âîëüòåðà “Êàíä³ä”. Ïîâåðòàþ÷èñü äî ëîã³êè, çàóâàæèìî, ùî Ã. Ëåéáí³ö âèïåðåäèâ ñâ³é ÷àñ. Éîãî ëîã³÷í³ ³äå¿ íå çíàéøëè ðîçóì³ííÿ ó ñó÷àñíèê³â ³ áóëè íàëåæíèì ÷èíîì îö³íåí³ ëèøå ó Õ²Õ ³ ÕÕ ñòîë³òòÿõ.

2.4. Ïðîãðåñ ëîã³êè ó ղՖÕÕ ñò. Ïîäàëüøèé ðîçâèòîê ëîã³êè ïîâ’ÿçàíèé ç³ çáëèæåííÿì ¿¿ ç ìàòåìàòèêîþ. Äæ. Áóëü, Å. Øðåäåð, À. äå Ìîðãàí, Ï. Ïîðåöüêèé òà ³íø³ ìèñëèòåë³ ðîçðîáèëè îñíîâè ñó÷àñíî¿ àëãåáðè ëîã³êè. Äæ. Áóëü ââàæàâ, ùî ðîçðîáëåíà íèì íàóêà í³êîëè íå çíàéäå ïðàêòè÷íîãî çàñòîñóâàííÿ. Àëå âæå ó ÕÕ ñòîë³òò³ âîíà çíàéøëà ïðàêòè÷íå (³ íàâ³òü òåõí³÷íå) çàñòîñóâàííÿ ó ê³áåðíåòèö³, ðåëåéíèõ ñõåìàõ òîùî. Çàñíîâíèêàìè ëîã³÷íî¿ ñåìàíòèêè, ÿêà ñòàëà ÿê³ñíèì ñòðèáêîì ó ðîçâèòêó ëîã³êè, ââàæàþòü àìåðèêàíñüêîãî â÷åíîãî ×àðëüçà ϳðñà òà í³ìåöüêîãî â÷åíîãî Ãîòëîáà Ôðåãå. ßêùî Àðèñòîòåëÿ íàçèâàþòü áàòüêîì òðàäèö³éíî¿ ôîðìàëüíî¿ ëîã³êè, òî Ã. Ôðåãå ìîæíà íàçâàòè áàòüêîì ñó÷àñíî¿ ëîã³êè. ³í øèðîêî çàïðîâàäèâ ó ëîã³êó ìåòîä ôîðìàë³çàö³¿, ðîçðîáèâ ñâ³é âàð³àíò øòó÷íî¿ ìîâè, ââ³â ó ëîã³êó êâàíòîðè, à âèñëîâëþâàííÿ ïî÷àâ òëóìà÷èòè ÿê ôóíêö³¿, ùî ìàþòü ÿê ³ñòèíí³ñí³ çíà÷åííÿ, òàê ³ ñìèñë. Ïåðøèé âàð³àíò òåî𳿠³ìåíóâàííÿ ó ëîã³ö³ òàêîæ íàëåæèòü Ã. Ôðåãå. Çà ïîñåðåäíèöòâîì ðîçøèðåíîãî îá÷èñëåííÿ ïðåäèêàò³â â³í ïîáóäóâàâ ôîðìàë³çîâàíó ñèñòåìó àðèôìåòèêè. Ã. Ôðåãå ìð³ÿâ ïðî ïîâíå çâåäåííÿ ìàòåìàòèêè äî ëîã³êè. Àíãë³éñüêèé ô³ëîñîô ³ ëîã³ê Á. Ðàññåë (ðàçîì ³ç À. Óàéòõåäîì) ó òðèòîìí³é ïðàö³ “Ïðèíöèïè ìàòåìàòèêè” íàìàãàâñÿ ëîã³÷íî îá´ðóíòóâàòè ìàòåìàòèêó, çâåñòè ¿¿ äî ëîã³êè. Á. Ðàññåëó âäàëîñÿ ñèñòåìàòè÷íî äîñë³äèòè îñíîâè ìàòåìàòèêè, ïîêàçàòè, ùî îñíîâí³ ¿¿ ïîíÿòòÿ — òàê³ ÿê “÷èñëî”, “ìíîæèíà”, “ôóíêö³ÿ” — ìàþòü ëîã³÷íó ïðèðîäó. ²äåàë ôðåãåâñüêîãî ëîã³öèçìó — çâåäåííÿ óñ³º¿ ìàòåìàòèêè äî ëîã³ê蠗 âèÿâèâñÿ íåçä³éñíåíèì. Ä. óëüáåðò äîâ³â, ùî ìàòåìàòè÷íó ñèñòåìó íå17

Best books - Ageofbook.com

ìîæëèâî ïîáóäóâàòè âèêëþ÷íî ëîã³÷íèìè çàñîáàìè. ² âñå æ ëîã³öèçì âèÿâèâñÿ äîñèòü ïë³äíèì, çáàãàòèâøè ìåòîäîëîã³÷íî ÿê ëîã³êó, òàê ³ ìàòåìàòèêó. Ñó÷àñíà ëîã³êà äîñèòü äèíàì³÷íî ðîçâèâàºòüñÿ ³ º íàäçâè÷àéíî ðîçãàëóæåíîþ ñèñòåìîþ òåîð³é, ÿê³, íà ïåðøèé ïîãëÿä, ìàþòü ìàëî ñï³ëüíîãî, îñê³ëüêè ÷àñòî âèõîäÿòü ³ç ð³çíèõ ïðèíöèï³â (íàïðèêëàä, ³íòó¿ö³îí³ñòè íå âèçíàþòü óí³âåðñàëüíîñò³ 䳿 çàêîíó âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî òîùî) ³ âèêîðèñòîâóþòü ð³çí³ ìåòîäè. Àëå ñó÷àñíà ëîã³êà íå º ïðîñòîþ ñóêóïí³ñòþ ð³çíîïëàíîâèõ òåîð³é. Öå ö³ë³ñíà ñèñòåìà çíàíü, ÿêà ìຠñâ³é îêðåìèé ïðåäìåò äîñë³äæåíü (àáñòðàêòí³ îᒺêòè, âèñëîâëåí³ ó øòó÷íèõ ³ íàö³îíàëüíèõ ìîâàõ, óí³âåðñàëüí³ çâ’ÿçêè, ÿê³ ³ñíóþòü ì³æ ìîâîþ ³ ïîçàìîâíîþ ä³éñí³ñòþ). Îñíîâíèì ìåòîäîì ëîã³êè, ÿê ³ òèñÿ÷³ ðîê³â òîìó, º ìåòîä ôîðìàë³çàö³¿.

2.5. Ðîçâèòîê ëîã³êè â Óêðà¿í³  Óêðà¿í³ ëîã³êó ÿê îêðåìó íàóêó ïî÷èíàþòü âèâ÷àòè ó øêîë³ Êè¿âñüêîãî áðàòñòâà òà øêîë³ ïðè Êèºâî-Ïå÷åðñüê³é ëàâð³ (íà áàç³ öèõ äâîõ çàêëàä³â 1632 ðîêó áóëî ñòâîðåíî Êèºâî-Ìîãèëÿíñüêó êîëåã³þ, ÿêà 1701 ðîêó ïåðåòâîðåíà íà àêàäåì³þ). Ñòóäåíòè öèõ çàêëàä³â âèâ÷àëè êóðñ ëîã³êè ðàçîì ³ç ô³ëîñîô³ºþ ³ ðèòîðèêîþ ïðîòÿãîì òðüîõ ðîê³â. Çáåðåãëèñÿ ïðàö³ Ñòåôàíà ßâîðñüêîãî (1600–1683), Ôåîôàíà Ïðîêîïîâè÷à (1658–1722) òà ³íøèõ âèêëàäà÷³â ³ ïðîôåñîð³â Êèºâî-Ìîãèëÿíñüêî¿ àêàäå쳿, â ÿêèõ ðîçãëÿäàþòüñÿ ëîã³÷í³ ïðîáëåìè. Ëîã³êà òëóìà÷èëàñü ÿê íàóêà, ùî çàáåçïå÷óº ïðàâèëüíèé õ³ä ì³ðêóâàíü. Ó Õ²Õ ñòîë³òò³ ëîã³êà âèâ÷àëàñü ó Ëüâ³âñüêîìó, Õàðê³âñüêîìó, Êè¿âñüêîìó ³ Íîâîðîñ³éñüêîìó (Îäåñüêîìó) óí³âåðñèòåòàõ. Âèçíà÷íèì ó÷åíèì òîãî ÷àñó, êîòðèé çðîáèâ âàãîìèé âíåñîê ó ðîçâèòîê ëîã³êè (çîêðåìà, ó òåîð³þ ìíîæèí), áóâ Ï. Ïîðåöüêèé (1846–1907). Ó ÕÕ ñòîë³òò³, ï³ñëÿ Ïåðøî¿ ñâ³òîâî¿ â³éíè ³ äî ïî÷àòêó äðóãî¿, íà òåðèòî𳿠Çàõ³äíî¿ Óêðà¿íè ëîã³êà äèíàì³÷íî ðîçâèâàëàñÿ, çîêðåìà ³ñíóâàëà Ëüâ³âñüêî-Âàðøàâñüêà øêîëà, îñíîâíèìè ïðåäñòàâíèêàìè ÿêî¿, âò³ì, áóëè íå åòí³÷í³ óêðà¿íö³, à ïîëÿêè ³ ºâðå¿. Íàòîì³ñòü ó Ðàäÿíñüê³é Óêðà¿í³ ðîçâèòêó ëîã³êè ÿê íàóêè ìàéæå íå â³äáóâàëîñÿ, îñê³ëüêè âîíà ââàæàëàñÿ íàóêîþ, íå ïîòð³áíîþ ïðîëåòàð³àòó. Ïðàâëÿ÷èé ðåæèì âèçíàâàâ ëèøå ä³àëåêòè÷íó ëîã³êó â ¿¿ ìàðêñèñòñüêîëåí³íñüê³é ³íòåðïðåòàö³¿. 18

Best books - Ageofbook.com

ϳñëÿ Äðóãî¿ ñâ³òîâî¿ â³éíè çà íàêàçîì É. Ñòàë³íà ëîã³êà áóëà ââåäåíà äî êóðñó íàâ÷àëüíèõ äèñöèïë³í, ó âèùèõ íàâ÷àëüíèõ çàêëàäàõ ÑÐÑÐ íà ô³ëîñîôñüêèõ ôàêóëüòåòàõ â³äêðèëè êàôåäðè ëîã³êè, äå íàâ÷àëèñÿ ìàéáóòí³ ôàõ³âö³. Êàôåäðó ëîã³êè çãîäîì áóëî â³äêðèòî é ó Êè¿âñüêîìó äåðæàâíîìó óí³âåðñèòåò³. Çà ðîêè ñâîãî ³ñíóâàííÿ âîíà ï³äãîòóâàëà ÷èìàëî ôàõ³âö³â ³ç ëîã³êè, äîêòîð³â ³ êàíäèäàò³â ô³ëîñîôñüêèõ íàóê. ²ç 60-õ ðîê³â ïî÷àëîñÿ íîâå ï³äíåñåííÿ ëîã³êè, ñïðàâæíº ¿¿ â³äðîäæåííÿ, ïîâ’ÿçàíå ç ïðàöÿìè À. Óéîìîâà, Ì. Ïîïîâè÷à, À. ²øìóðàòîâà, À. Êîíâåðñüêîãî òà ³íøèõ ó÷åíèõ. Ñüîãîäí³ ëîã³êà ïîñ³äຠã³äíå ì³ñöå â ñèñòåì³ îñâ³òè Óêðà¿íè. Öå ïîÿñíþºòüñÿ ¿¿ âàæëèâîþ ðîëëþ ó ôîðìóâàíí³ ³íòåëåêòóàëüíî¿ êóëüòóðè îñîáèñòîñò³.

Òåìà 3

ÇÍÀ×ÅÍÍß ËÎòÊÈ Ïëàí 1. Ñîö³àëüíå ïðèçíà÷åííÿ é ôóíêö³¿ ëîã³êè. 2. Ðîëü ëîã³êè ó ôîðìóâàíí³ ³íòåëåêòóàëüíî¿ êóëüòóðè ëþäèíè. 3. Îñíîâí³ âèäè ëîã³÷íèõ ïîìèëîê: à) ïàðàëîã³çìè; á) ñîô³çìè; â) ïàðàäîêñè. 4. Çíà÷åííÿ ëîã³êè äëÿ þðèñò³â.

3.1. Ñîö³àëüíå ïðèçíà÷åííÿ é ôóíêö³¿ ëîã³êè Ëîã³êà âõîäèòü äî ñèñòåìè íàóê, ùî ñêëàäàþòü ³íòåëåêòóàëüíå ÿäðî äóõîâíî¿ êóëüòóðè ³ ðàçîì ç òèì âèêîíóþòü ó ñóñï³ëüñòâ³ âàæëèâ³ ôóíêö³¿, íàñàìïåðåä ï³çíàâàëüíó, ñâ³òîãëÿäíó, ³äåîëîã³÷íó, ìåòîäîëîã³÷íó. ϳçíàâàëüíà. Ëîã³êà äຠïîÿñíåííÿ ïåâíèì ÿâèùàì ³ ïðîöåñàì ìèñëåííÿ, ùî äຠìîæëèâ³ñòü ïåðåäáà÷èòè, çà íàÿâíîñò³ ÿêèõ óìîâ ìîæëèâå äîñÿãíåííÿ ³ñòèííèõ çíàíü ³ äî ÿêèõ íàñë³äê³â ïðèçâåäå íåïðàâèëüíèé õ³ä ì³ðêóâàíü. 19

Best books - Ageofbook.com

Ñâ³òîãëÿäíà. ßêùî ó ïðèðîäíè÷èõ ³ ñóñï³ëüíèõ íàóêàõ ìèñëåííÿ — öå ëèøå çàñ³á ï³çíàííÿ ä³éñíîñò³, òî â ëîã³ö³ âîíî º áåçïîñåðåäíüîþ ìåòîþ ï³çíàííÿ. Ðîçêðèâàþ÷è çàêîíîì³ðíîñò³ ìèñëåííÿ, ëîã³êà ðîáèòü ñâ³é âíåñîê ó ðîçâ’ÿçàííÿ ôóíäàìåíòàëüíî¿ ô³ëîñîôñüêî¿ ïðîáëåì蠗 â³äíîøåííÿ ìèñëåííÿ äî áóòòÿ. Òèì ñàìèì ëîã³êà âïëèâຠíà ôîðìóâàííÿ ñâ³òîãëÿäó ëþäå頗 ñóêóïíîñò³ ¿õí³õ ïîãëÿä³â íà ñâ³ò ó ö³ëîìó. ²äåîëîã³÷íà. Ñèëó ëîã³÷íèõ àðãóìåíò³â âèêîðèñòîâóþòü â ³äåîëîã³÷í³é áîðîòüá³. Ó ñàì³é ëîã³ö³ ÷àñòî ðîçãîðòàëàñü ³äåéíà áîðîòüáà ð³çíèõ ô³ëîñîôñüêèõ íàïðÿì³â: ðàö³îíàë³çìó é åìï³ðèçìó, ³äåàë³çìó é ìàòåð³àë³çìó, ä³àëåêòèêè é ìåòàô³çèêè òîùî. Ìåòîäîëîã³÷íà. Ëîã³êà çàáåçïå÷óº íàóêè ìåòîäàìè ï³çíàííÿ, îñíîâó ÿêèõ ñêëàäຠòåîð³ÿ óìîâèâîä³â ³ äîâåäåíü. Ñó÷àñíà ñèìâîë³÷íà ëîã³êà ðîçðîáëÿº ìàòåìàòè÷í³ ìåòîäè âèð³øåííÿ ìèñëåííºâèõ çàâäàíü. Ó íàø ÷àñ ðîëü ³ çíà÷åííÿ ëîã³êè ñóòòºâî çðîñòàþòü, ùî çóìîâëþºòüñÿ ïîòðåáàìè ÍÒÐ, íàñàìïåðåä ó øèðîê³é êîìï’þòåðèçàö³¿ âèðîáíèöòâà, êåðóâàííÿ é îáñëóãîâóâàííÿ. Ëîã³êà øèðîêî çàñòîñîâóºòüñÿ äëÿ âèð³øåííÿ âàæëèâèõ ïðîáëåì ³íôîðìàòèêè, íàïðèêëàä, ïðîáëåìè ñòâîðåííÿ øòó÷íîãî ³íòåëåêòó.

3.2. Ðîëü ëîã³êè ó ôîðìóâàíí³ ³íòåëåêòóàëüíî¿ êóëüòóðè ëþäèíè Ëîã³êà ñïðèÿº ñòàíîâëåííþ êóëüòóðè ìèñëåííÿ ëþäèíè, ùî âèÿâëÿºòüñÿ íàñàìïåðåä ó êóëüòóð³ óñíî¿ é ïèñåìíî¿ ìîâè. Ëîã³÷íà êóëüòóðà ñêëàäàºòüñÿ ç òàêèõ îñíîâíèõ ñêëàäîâèõ ÷àñòèí: à) ïåâíî¿ ñóêóïíîñò³ çíàíü ïðî çàñîáè ³íòåëåêòóàëüíî¿ ä³ÿëüíîñò³, ¿¿ ôîðìè é çàêîíè; á) âì³íü çàñòîñîâóâàòè ö³ çíàííÿ íà ïðàêòèö³, òîáòî ïðàâèëüíî îïåðóâàòè ïîíÿòòÿìè, ñóäæåííÿìè, âèêîðèñòîâóâàòè ó ì³ðêóâàííÿõ íàëåæí³ ñõåìè óìîâèâîä³â, ñëóøíî äîâîäèòè ³ ñïðîñòîâóâàòè ò³ ÷è ³íø³ ïîëîæåííÿ; â) íàâè÷îê àíàë³çó ì³ðêóâàíü ÿê âëàñíèõ, òàê ³ ÷óæèõ, íàñàìïåðåä äëÿ òîãî, ùîá çàïîá³ãàòè âèíèêíåííþ âëàñíèõ ïîìèëîê, à ÿêùî âîíè âæå äîïóùåí³, òî äëÿ òîãî, ùîá ¿õ çíàéòè ³ âèïðàâèòè. Ïîìèëêîâîþ º äóìêà, ùî ëîã³êà â÷èòü ìèñëèòè (ì³ðêóâàòè), îñê³ëüêè ìèñëåííÿ ñàìå ïî ñîá³ º ñóòí³ñíîþ âëàñòèâ³ñòþ ëþäèíè é îᒺêòèâíèì ïðîöåñîì. Ïîä³áíî äî òîãî, ÿê ëþäèíà íå ìîæå îá³éòèñÿ áåç ¿æ³, òàê ñàìî âîíà íå ìîæå îá³éòèñÿ áåç îñìèñëåííÿ ä³éñíîñò³ òà ñâî¿õ â÷èíê³â. Á³ëüø³ñòü ëþäåé íå îá³çíàí³ ç ëîã³êîþ ÿê íàóêîþ, àëå â ïî20

Best books - Ageofbook.com

âñÿêäåííîìó æèòò³ ì³ðêóþòü ïðàâèëüíî, îòðèìóþòü ³ñòèíí³ âèñíîâêè ç ³ñòèííèõ çàñíîâê³â. ×è íå îçíà÷ຠöå, ùî áåç ëîã³êè âçàãàë³ ìîæíà îá³éòèñÿ? Ó ïîáóò³ — ìîæíà: çäåá³ëüøîãî ëþäèí³ äîñòàòíüî çâè÷àéíî¿ ³íòåëåêòóàëüíî¿ ³íòó¿ö³¿ äëÿ òîãî, ùîá íå ïîìèëÿòèñÿ. Àëå íåìîæëèâî îá³éòèñÿ áåç ëîã³êè, êîëè íåîáõ³äíî ãàðàíòóâàòè ïðàâèëüí³ñòü çíàííÿ ó ñêëàäíèõ òåîðåòè÷íèõ ì³ðêóâàííÿõ. Çíàþ÷è ëîã³êó, ìè ìîæåìî êîíòðîëþâàòè ìèñëåííÿ ùîäî éîãî ñòðóêòóðè ³ ôîðìè, ùî äîçâîëÿº òî÷íî ïåðåâ³ðèòè â ðàç³ ïîòðåáè éîãî ïðàâèëüí³ñòü, âèÿâèòè ïîìèëêó é âèïðàâèòè ¿¿.

3.3. Îñíîâí³ âèäè ëîã³÷íèõ ïîìèëîê Ëîã³÷í³ ïîìèëêè áóâàþòü äîñèòü ð³çíîìàí³òíèìè, òà íàñàìïåðåä öå òàê³ ì³ðêóâàííÿ, â ÿêèõ ïîðóøóþòüñÿ çàêîíè ëîã³êè àáî âèêîðèñòîâóþòüñÿ íåïðàâèëüí³ ñõåìè ì³ðêóâàíü, ÿê³ íå ãàðàíòóþòü îòðèìàííÿ äîñòîâ³ðíîãî âèñíîâêó çà óìîâè íàÿâíîñò³ ³ñòèííèõ çàñíîâê³â. Âèä³ëÿþòü òàê³ îñíîâí³ âèäè ëîã³÷íèõ ïîìèëîê: ïàðàëîã³çìè, ñîô³çìè, ïàðàäîêñè. 1. Ïàðàëîã³çì — öå ëîã³÷íà ïîìèëêà, ÿêà âèíèêຠâíàñë³äîê íåñâ³äîìîãî ïîðóøåííÿ ïðàâèë àáî çàêîí³â ëîã³êè. Äëÿ ïðèêëàäó ðîçãëÿíåìî äâà ì³ðêóâàííÿ, ïîáóäîâàí³ çà ñõåìîþ íåïðàâèëüíîãî ð³çíîâèäó óìîâíî-êàòåãîðè÷íîãî ñèëîã³çìó, ³ ïåðåêîíàºìîñü, ùî â òàêèõ ì³ðêóâàííÿõ âèñíîâîê ³íîä³ ìîæå áóòè ÿê ³ñòèííèì, òàê ³ õèáíèì, íàâ³òü çà óìîâè íàÿâíîñò³ ëèøå ³ñòèííèõ çàñíîâê³â. ¹1 1. ßêùî ñüîãîäí³ ïîíåä³ëîê, òî çàâòðà áóäå â³âòîðîê. 2. Çàâòðà â³âòîðîê. 3. Ñüîãîäí³ ïîíåä³ëîê. ¹2 1. ßêùî ïîìíîæèìî äâà íà äâà, òî îòðèìàºìî ÷îòèðè. 2. Îòðèìàëè ÷îòèðè. 3. Ïîìíîæèëè äâà íà äâà. Ö³ëêîì î÷åâèäíî, ùî ó äðóãîìó ì³ðêóâàíí³ ìè ìîæåìî ïîìèëèòèñÿ ó ñâîºìó âèñíîâêó, îñê³ëüêè ÷îòèðè ìîæåìî îòðèìàòè, íå ëèøå ïîìíîæèâøè äâà íà äâà, àëå é ³íøèì ñïîñîáîì (íàïðèêëàä, ÿêùî â³ä øåñòè â³äíÿòè äâà òîùî). Ðîçãëÿíåìî ³íøèé ïðèêëàä ïàðàëîã³çìó. 21

Best books - Ageofbook.com

¹ 1. 2. 3.

3 ²ñíóþòü íàóêè, ÿê³ äîñë³äæóþòü õ³ì³÷í³ ïðîöåñè (³ñòèíà). Ëîã³êࠗ íàóêà (³ñòèíà). Ëîã³êà âèâ÷ຠõ³ì³÷í³ ïðîöåñè (õèáà).

Ìè îòðèìàëè õèáíèé âèñíîâîê ³ç ³ñòèííèõ çàñíîâê³â, îñê³ëüêè âèêîðèñòàëè íåïðàâèëüíó ñõåìó ì³ðêóâàíü. 2. Ñîô³çì蠗 öå ëîã³÷í³ ïîìèëêè â ì³ðêóâàííÿõ, ÿê³ âèíèêàþòü âíàñë³äîê ñâ³äîìîãî ïîðóøåííÿ ïðàâèë àáî çàêîí³â ëîã³êè. Ñîô³çìè âèêîðèñòîâóâàëè ùå â àíòè÷íó äîáó äëÿ òîãî, ùîá ïåðåìîãòè ñóïåðíèêà, ïîçáàâèòè éîãî âïåâíåíîñò³ ó ñâî¿õ ñèëàõ ³ ðîçóìîâèõ çä³áíîñòÿõ. ²ñíóº âåëèêà ê³ëüê³ñòü ñîô³çì³â, ðîçãëÿíåìî äëÿ ïðèêëàäó ëèøå äåÿê³ ç íèõ. ¹ 1. “Çíàºø òå, ÷îãî íå çíàºø”. — ×è çíàºø òè, ùî ÿ õî÷ó â òåáå çàïèòàòè? — ͳ, íå çíàþ. — À ÷è çíàºø òè òå, ùî áðåõàòè ïîãàíî? — Çâè÷àéíî, çíàþ. — Àëå æ ñàìå öå ÿ é õîò³â ó òåáå çàïèòàòè. Îòæå, âèÿâëÿºòüñÿ, ùî òè çíàºø òå, ÷îãî íå çíàºø. Öåé ñîô³çì äîñèòü ëåãêî ïîäîëàòè. Äîñòàòíüî çâåðíóòè óâàãó íà òó îáñòàâèíó, ùî ñëîâî “çíàòè” ó ìîâ³ ìຠê³ëüêà çíà÷åíü, ÿê³ ó öüîìó ì³ðêóâàíí³ ñâ³äîìî ïåðåïë³òàþòüñÿ. Çíàííÿ ìîæå áóòè ÿê àêòóàëüíèì (íàÿâíèì ó ïåâíèé ìîìåíò ÷àñó), òàê ³ ïîòåíö³éíèì. Çðîçóì³ëî, ùî á³ëüø³ñòü ëþäåé àêòóàëüíî çíàþòü, ùî áðåõàòè ïîãàíî, àëå ëèøå ïîòåíö³éíî çíàþòü â³äïîâ³ä³ íà äåÿê³ ïèòàííÿ. ¹ 2. “Ðîãàòèé”. — ×è ìàºø òè òå, ÷îãî íå ãóáèâ? — Òàê, ìàþ. — Ðîãè òè íå ãóáèâ? — ͳ, íå ãóáèâ. — Îòæå, òè ìàºø ðîãè. Ïîä³áíî äî ïåðøîãî ì³ðêóâàííÿ, ó äðóãîìó ïëóòàþòüñÿ çíà÷åííÿ ñëîâà “ìàþ”. Çðîçóì³ëî, ùî ëþäèíà íå îáîâ’ÿçêîâî ìຠòå, ÷îãî íå çàãóáèëà. 3. Íàéö³êàâ³øèì ³ âîäíî÷àñ íàéñêëàäí³øèì äëÿ âèð³øåííÿ º òàêèé âèä ëîã³÷íèõ ïîìèëîê, ÿê ïàðàäîêñè. Çàãàëüíà ñõåìà ïàðàäîêñ³â º òà22

Best books - Ageofbook.com

êîþ: ïî÷èíàþ÷è ç ³íòó¿òèâíî î÷åâèäíèõ ñóäæåíü ³ êåðóþ÷èñü ïðàâèëüíèìè çàñîáàìè ëîã³êè, ó ðåçóëüòàò³ ìè îòðèìàºìî ëîã³÷íó ñóïåðå÷í³ñòü (âèÿâëÿºòüñÿ, ùî ðàçîì ³ñòèííèìè º ïåâíå ñóäæåííÿ (À) ³ éîãî çàïåðå÷åííÿ (íå À). Ìîâîþ ëîã³êè öÿ ñóïåðå÷í³ñòü çàïèñóºòüñÿ òàêèì ÷èíîì: À∧~À. Âèíèêíåííÿ ïàðàäîêñ³â ó íàóêîâèõ òåîð³ÿõ º äëÿ íèõ òðèâîæíèì ñèìïòîìîì. Ïàðàäîêñè âèíèêàþòü òàì, äå íàø³ çíàííÿ ïðî ä³éñí³ñòü âèÿâëÿþòüñÿ íåàäåêâàòíèìè (íåâ³äïîâ³äíèìè) ö³é ä³éñíîñò³. Ïàðàäîêñ³â â³äîìî äîñèòü áàãàòî. Ðîçãëÿíåìî äåÿê³ ç íèõ. ¹ 1. “Êðèòÿíèí”. Îäèí êðèòÿíèí ÿêîñü ñêàçàâ: “Óñ³ êðèòÿíè çàâæäè áðåøóòü”. ßêùî, ãîâîðÿ÷è öå, â³í çáðåõàâ, òî âèÿâëÿºòüñÿ, ùî â³í ñêàçàâ ïðàâäó. ßêùî æ â³í ñêàçàâ ïðàâäó, òî âèÿâëÿºòüñÿ, ùî â³í çáðåõàâ. Ñïðîáè ïîäîëàííÿ öüîãî ïàðàäîêñó òðèâàëèé ÷àñ íå ìàëè óñï³õó, îñê³ëüêè â³í äîñèòü ãëèáîêî êîðåíèòüñÿ ó ïðèðîä³ ëþäñüêî¿ ìîâè, ÿêà ìຠóí³âåðñàëüíèé õàðàêòåð, òîáòî â í³é ìîæíà ñôîðìóëþâàòè âèñëîâè íå ëèøå ïðî ñèòóàö³¿ (ñòàí ñïðàâ) ó íàâêîëèøí³é ïîçàìîâí³é ä³éñíîñò³, àëå é ïðî ñàì³ ö³ ìîâí³ âèðàçè. Ó øòó÷íèõ íàóêîâèõ ìîâàõ öåé ïàðàäîêñ äîëàºòüñÿ. Òàê³ ìîâè ïîä³ëÿþòü íà äâ³ ÷àñòèíè: îᒺêòìîâó ³ ìåòàìîâó.  îᒺêò-ìîâ³ ìîæíà ñôîðìóëþâàòè ëèøå âèñëîâè ïðî ñèòóàö³¿ (ñòàí ñïðàâ) ó ïîçàìîâí³é ä³éñíîñò³, à áóäü-ÿê³ âèñëîâëþâàííÿ ïðî ñàì³ ö³ âèðàçè (ó ò. ÷. ïðî ¿õ ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ) ìîæíà ñôîðìóëþâàòè âèêëþ÷íî ó ìåòàìîâ³. Ó øòó÷íèõ ìîâàõ, ïîä³ëåíèõ íà äâà çàçíà÷åí³ âèùå ð³âí³, íåìîæëèâî, íàïðèêëàä, ñôîðìóëþâàòè òàê³ ïàðàäîêñàëüí³ âèðàçè: Ñóäæåííÿ ó ðàìö³ º õèáíèì. ¹ 2. Ïàðàäîêñ Ã. Ôðåãå  — Á. Ðàññåëà. Ó ëîã³÷í³é òåî𳿠Ã. Ôðåãå ïðèïóñêàëîñÿ, ùî ìè çàâæäè ìîæåìî çàì³íÿòè îäíå ð³âíîçíà÷íå ³íøèì ð³âíîçíà÷íèì, òîáòî çàì³ñòü îäíîãî ñëîâà — ³ìåí³ äëÿ ïðåäìåòà — ìè çàâæäè ó ïåâíîìó ñóäæåíí³ ìîæåìî ï³äñòàâèòè ³íøå ³ì’ÿ öüîãî ïðåäìåòà ³ ïðè òîìó â ö³ëîìó çíà÷åííÿ ³ñòèííîñò³ öüîãî ñóäæåííÿ íå çì³íèòüñÿ. Íàïðèêëàä, ó ñóäæåíí³ “Ò. Ã. Øåâ÷åíêî íàðîäèâñÿ ó ñ. Ìîðèíö³ ³ ïîìåð ó Ñàíêò-Ïåòåðáóð糔 ìè ìîæåìî çàì³ñòü “Ò. Ã. Øåâ÷åíêî” ï³äñòàâèòè “Àâòîð “Êîáçàðÿ” ³ â ö³ëîìó ñóäæåííÿ çàëèøèòüñÿ ³ñòèííèì: “Àâòîð “Êîáçàðÿ” íàðîäèâñÿ ó ñ. Ìîðèíö³ ³ ïîìåð ó Ñàíêò-Ïåòåðáóð糔. 23

Best books - Ageofbook.com

Àëå â³äîìèé ô³ëîñîô ³ ëîã³ê Á. Ðàññåë ïîì³òèâ, ùî öå ïðàâèëî íå ñïðàöüîâóº ó òàê çâàíèõ êîíòåêñòàõ â³ðè, çíàííÿ ³ ò. ³í. Íàïðèêëàä, â³äîìî, ùî îäíîãî ðàçó àíãë³éñüêèé êîðîëü Ãåîðã V çàïèòàâ ñâîãî âåëüìîæó: “×è ïðàâäà, ùî àâòîðîì ðîìàíó “Âåâåðëåé” º Â. Ñêîòò?” Â. Ñêîòò ñïðàâä³ º àâòîðîì öüîãî ðîìàíó. Òîáòî äâà ïîíÿòòÿ — “àâòîð ðîìàíó “Âåâåðëåé” ³ “Â. Ñêîòò” — º ð³âíîçíà÷íèìè ³ìåíàìè (ïîçíà÷àþòü îäíó é òó æ ëþäèíó). Àëå ÿêùî â çàïèòàííÿ àíãë³éñüêîãî êîðîëÿ çàì³ñòü “àâòîð ðîìàíó “Âåâåðëåé” ï³äñòàâèòè “Â. Ñêîòò” àáî, íàâïàêè, ï³äñòàâèòè “Â. Ñêîòò” çàì³ñòü “àâòîð ðîìàíó “Âåâåðëåé”, òî îòðèìàºìî î÷åâèäíó í³ñåí³òíèöþ. Çðîçóì³ëî, ùî àíãë³éñüêîãî êîðîëÿ íå ö³êàâèëî, ÷è áóâ àâòîðîì ðîìàíó “Âåâåðëåé” àâòîð ðîìàíó “Âåâåðëåé”, àáî ÷è áóâ Â. Ñêîòò Â. Ñêîòòîì. Á. Ðàññåë ³ðîí³÷íî âèñëîâèâñÿ ç öüîãî ïðèâîäó, ùî Ãåîðãà V íàâðÿä ÷è ö³êàâèëî, ÷è º ³ñòèííèì öåé âèïàäîê çàêîíó òîòîæíîñò³. Öåé ïàðàäîêñ áóâ ïîäîëàíèé äîñèòü ïðîñòî: íà òåîð³þ Ã. Ôðåãå âèäàòíèé ëîã³ê ³ ô³ëîñîô-íåîïîçèòèâ³ñò Ð. Êàðíàï íàêëàâ ïåâí³ îáìåæåííÿ ñòîñîâíî çàì³íè îäíîãî ð³âíîçíà÷íîãî ³íøèì ð³âíîçíà÷íèì (òàê³ îáìåæåííÿ ðîçãëÿíåìî ï³çí³øå ó òåì³ “Ïîíÿòòÿ”). Ëîã³÷í³ ïîìèëêè ìàþòü íå ëèøå íåãàòèâíèé çì³ñò, íåîáõ³äí³ñòü âèð³øåííÿ (ïîäîëàííÿ) ïàðàëîã³çì³â, ñîô³çì³â ³ ïàðàäîêñ³â ñòèìóëþâàëà ðîçâèòîê ëîã³êè.

3.4. Çíà÷åííÿ ëîã³êè äëÿ þðèñò³â Áåç æîäíîãî ïåðåá³ëüøåííÿ ìîæíà ñòâåðäæóâàòè, ùî ëîã³êà â³ä³ãðຠíàäçâè÷àéíî âåëèêó ðîëü ó ä³ÿëüíîñò³ þðèñò³â, îñê³ëüêè â ñó÷àñí³é þðèäè÷í³é ïðàêòèö³ âèêîðèñòîâóºòüñÿ ìàéæå âåñü àðñåíàë ëîã³÷íèõ çàñîá³â: âèçíà÷åííÿ þðèäè÷íèõ ïîíÿòü, ïîä³ë ïîíÿòü (êëàñèô³êàö³ÿ çëî÷èí³â ó þðèäè÷íèõ êîäåêñàõ ³ ïîä.), âåðñ³ÿ ÿê âèä ã³ïîòåçè (ñë³ä÷à âåðñ³ÿ òà ³í.), äîâåäåííÿ ³ ñïðîñòóâàííÿ (çâèíóâà÷åííÿ ³ çàõèñò ó ñóä³) òîùî. ßêùî ïåðåãëÿíåìî ñòåíîãðàìè çàñ³äàíü ñóä³â, òî ïîáà÷èìî, ÿê ÷àñòî ó ñóäîâèõ ïðîöåñàõ âèêîðèñòîâóºòüñÿ é ñàì òåðì³í “ëîã³êà”, é ³íø³ ëîã³÷í³ òåðì³íè: “âèçíà÷åííÿ”, “òåçà”, “àðãóìåíòè”, “äîâåäåííÿ”, “âèñíîâêè” òîùî. ² çàõèñò, ³ çâèíóâà÷åííÿ ïîñò³éíî ïîñèëàþòüñÿ íà çàêîíè ³ ïðàâèëà ëîã³êè äëÿ òîãî, ùîá óòâåðäæóâàòè ñâî¿ äóìêè àáî âèÿâëÿòè ëîã³÷í³ ïîðóøåííÿ ó ì³ðêóâàííÿõ ñâî¿õ îïîíåíò³â (íàïðèêëàä, ï³äì³íó òåçè, ÿêà âèíèêຠâíàñë³äîê ïîðóøåííÿ çàêîíó òîòîæíîñò³). 24

Best books - Ageofbook.com

Ñë³ä÷³ ñòåæàòü, ùîá ó ïîêàçàííÿõ ï³äîçðþâàíèõ ³ ñâ³äê³â íå áóëî ëîã³÷íèõ ñóïåðå÷íîñòåé. Ïðèíöèï àë³á³ ´ðóíòóºòüñÿ íà 䳿 çàêîí³â çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³ é âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî. Öåé ïåðåë³ê äàëåêî íå ïîâíèé, àëå ³ éîãî äîñòàòíüî, ùîá ïåðåñâ³ä÷èòèñü, ÿêó âåëèêó ðîëü â³ä³ãðຠëîã³êà ó ä³ÿëüíîñò³ þðèñò³â. Äëÿ óñï³øíîãî êîðèñòóâàííÿ ëîã³÷íèì àðñåíàëîì ñïî÷àòêó íåîáõ³äíî îïàíóâàòè éîãî. Òîìó ïîòð³áíî ãëèáîêî âèâ÷àòè ëîã³êó, íàñàìïåðåä çàñâî¿òè ïåâíó ñóìó ëîã³÷íèõ çíàíü ³ íàáóòè â³äïîâ³äíèõ íàâè÷îê. Îòæå, äëÿ òîãî, ùîá ñòàòè ñïðàâæí³ì þðèñòîì, ïîòð³áí³ äâ³ ðå÷³: 1) âèñîêà ïðàâíè÷à êóëüòóðà ³ 2) âèñîêà ëîã³÷íà êóëüòóðà.

25

Best books - Ageofbook.com

Ðîçä³ë 2

ËÎò×ÍÀ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ ÔÎÐÌ ÌÈÑËÅÍÍß Òåìà 4

ÏÎÍßÒÒß Ïëàí 1. Ïîíÿòòÿ ÿê ôîðìà ìèñëåííÿ: à) ãåíåçà (ïîõîäæåííÿ ïîíÿòü); á) ôóíêö³¿ ïîíÿòü; â) ñòðóêòóðà ïîíÿòü. 2. Ïîíÿòòÿ ³ ñëîâî, òåîð³ÿ ³ìåíóâàííÿ â ëîã³ö³. 3. Âèäè ïîíÿòü: à) çà ê³ëüê³ñòþ åëåìåíò³â îáñÿãó; á) çà õàðàêòåðîì åëåìåíò³â îáñÿãó; â) çà òèïîì åëåìåíò³â îáñÿãó; ã) çà õàðàêòåðîì îçíàê, ùî ñòàíîâëÿòü çì³ñò ïîíÿòòÿ. 4. ³äíîøåííÿ ì³æ ïîíÿòòÿìè. 5. Ëîã³÷í³ îïåðàö³¿ íàä ïîíÿòòÿìè: à) âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü; á) ïîä³ë ïîíÿòü; â) îáìåæåííÿ ³ óçàãàëüíåííÿ ïîíÿòü.

4.1. Ïîíÿòòÿ ÿê ôîðìà ìèñëåííÿ Ìîæíà äàòè òàêå âèçíà÷åííÿ ïîíÿòòÿ ÿê ôîðìè ìèñëåííÿ. Ïîíÿòòÿ — öå ôîðìà ìèñëåííÿ, ÿêà â³äîáðàæຠïðåäìåòè â ¿õ çàãàëüíèõ òà ³ñòîòíèõ (ÿê³ñíèõ) îçíàêàõ. 1. Âèíèêíåííÿ ïîíÿòü º ðåçóëüòàòîì ïðîãðåñó ëþäñüêîãî ìèñëåííÿ. Òâîðåííÿ ïîíÿòü áàçóâàëîñÿ íà ïðåäìåòíîìó õàðàêòåð³ ä³éñíîñò³ (íàÿâíîñò³ ó í³é îêðåìèõ ïðåäìåò³â, ùî ìàëè ÿê³ñíó âèçíà÷åí³ñòü: ñîíöå, ì³ñÿöü, êàì³ííÿ, ðîñëèíè, òâàðèíè òîùî). Âñ³ ö³ ïðåäìåòè ìàþòü ñâî¿ îçíàêè (âëàñòèâîñò³). 26

Best books - Ageofbook.com

Îçíàê蠗 öå âñå òå, ÷èì ïðåäìåòè â³äð³çíÿþòüñÿ îäèí â³ä îäíîãî àáî ïîä³áí³ ì³æ ñîáîþ. Îçíàêè ìîæóòü áóòè çàãàëüíèìè é â³äì³òíèìè, ³ñòîòíèìè é íå³ñòîòíèìè, íåîáõ³äíèìè ³ âèïàäêîâèìè. Ó ñòâîðåíí³ ïîíÿòü íàéãîëîâí³øó ðîëü â³ä³ãðàþòü çàãàëüí³ òà ³ñòîòí³ îçíàêè. Çàãàëüíèìè íàçèâàþòü îçíàêè, ñï³ëüí³ äëÿ ê³ëüêîõ (äâîõ àáî á³ëüøå) ïðåäìåò³â. ²ñòîòíèìè (ÿê³ñíèìè) íàçèâàþòü òàêó ñóêóïí³ñòü îçíàê ïðåäìåòà, êîæíà ç ÿêèõ íåîáõ³äíà, à âñ³ ðàçîì äîñòàòí³ äëÿ òîãî, ùîá â³äð³çíèòè ïåâíèé ïðåäìåò (àáî ñóêóïí³ñòü, ìíîæèíó ïðåäìåò³â) â³ä áóäü-ÿêîãî ³íøîãî. Òâîðåííÿ ïîíÿòü º ðåçóëüòàòîì àêòèâíî¿ ä³ÿëüíîñò³ ñóᒺêòà ï³çíàííÿ. Òàêà ä³ÿëüí³ñòü áàçóºòüñÿ íà ïîºäíàíí³ ê³ëüêîõ ëîã³÷íèõ ïðèéîì³â: • àíàë³ç³ — ìèñëåííºâîìó ðîçêëàäàíí³ ïðåäìåòà íà îêðåì³ îçíàêè; • ñèíòåç³ — ìèñëåííºâîìó ïîºäíàíí³ ê³ëüêîõ îçíàê ïðåäìåòà â ºäèíå ö³ëå; • ïîð³âíÿíí³ — ìèñëåííºâîìó ñï³âñòàâëåíí³ îäíîãî ïðåäìåòà ç ³íøèì, âèÿâëåíí³ ì³æ íèìè ïîä³áíèõ òà â³äì³òíèõ îçíàê; • àáñòðàãóâàíí³ (â³ä ëàò. — â³äâåðòàòè) — ìèñëåííºâîìó âèä³ëåíí³ ó ïðåäìåò³â îäíèõ îçíàê òà â³äâåðòàíí³ â³ä ³íøèõ; • óçàãàëüíåíí³ — ìèñëåííºâîìó îᒺäíàíí³ îäíîð³äíèõ ïðåäìåò³â, ¿õ ãðóïóâàíí³ íà îñíîâ³ òèõ àáî ³íøèõ îçíàê. 2. Ïîíÿòòÿ âèêîíóº äâ³ îñíîâí³ ôóíêö³¿ — ï³çíàâàëüíó é êîìóí³êàòèâíó. ϳçíàâàëüíà ôóíêö³ÿ ïîíÿòü ïîëÿãຠâ òîìó, ùî ïîíÿòòÿ º ³ ðåçóëüòàòîì ïîïåðåäíüîãî ïðîöåñó ï³çíàííÿ, ³ çàñîáîì ïîäàëüøîãî ï³çíàííÿ ä³éñíîñò³. Áåç ïîíÿòü íåìîæëèâå ³ñíóâàííÿ íàóêè, íàïðèêëàä, þðèäè÷í³ ïîíÿòòÿ “ïðàâî”, “ïðàâîïîðóøåííÿ”, “çàêîí” òîùî â³äîáðàæàþòü øèðîêèé ñïåêòð ñóñï³ëüíèõ â³äíîñèí ì³æ ëþäüìè. Êîìóí³êàòèâíà ôóíêö³ÿ ïîëÿãຠâ òîìó, ùî, çàêð³ïëþþ÷è ñâî¿ çíàííÿ ó ôîðì³ ïîíÿòü, ëþäè ïîò³ì îáì³íþþòüñÿ íèìè â ïðîöåñ³ ñâ æèòòºä³ÿëüíîñò³, à òàêîæ ïåðåäàþòü ¿õ íàñòóïíèì ïîêîë³ííÿì. 3. Ïîíÿòòÿ ìຠñòðóêòóðó, òîáòî âîíî ñêëàäàºòüñÿ ç ïåâíî¿ ê³ëüêîñò³ ïîâ’ÿçàíèõ ì³æ ñîáîþ åëåìåíò³â. Ó ñòðóêòóðíîìó ïëàí³ ïîíÿòòÿ º ïîºäíàííÿì îáñÿãó é çì³ñòó. Îáñÿã ïîíÿòü º ñóêóïí³ñòþ (ìíîæèíîþ) òèõ êîíêðåòíèõ ïðåäìåò³â, ÿê³ “ï³äïàäàþòü” ï³ä öå ïîíÿòòÿ, îñê³ëüêè ìàþòü ñï³ëüíó äëÿ íèõ âëàñòèâ³ñòü (îçíàêó). Îêð³ì îáñÿãó ïîíÿòòÿ, ó ëîã³ö³ âèä³ëÿþòü ³ äîïîâíåííÿ äî îáñÿãó, òîáòî âñ³ ïðåäìåòè, ÿê³ íå âõîäÿòü äî ö³º¿ ñóêóïíîñò³. 27

Best books - Ageofbook.com

³çüì³ìî äëÿ ïðèêëàäó ïîíÿòòÿ “Õ” — “ëþäèíà”. Îáñÿãîì ïîíÿòòÿ “ëþäèíà” áóäóòü ò³ ïðèáëèçíî 6 ìëðä. ëþäåé, ÿê³ æèâóòü íà Çåìë³. Äîïîâíåííÿì äî îáñÿãó öüîãî ïîíÿòòÿ áóäóòü óñ³ ³íø³ ïðåäìåòè é ³ñòîòè, ÿê³ íå º ëþäüìè. Òîáòî äîïîâíåííÿ äî “Õ” äîð³âíþº “íå Ք. “Íå Ք — öå ³ òâàðèíè, ³ ðîñëèíè, ³ êàì³ííÿ òîùî. íå Õ Õ

Ó ëîã³ö³ îáñÿã ïîíÿòòÿ (ìíîæèíó) ïîçíà÷àþòü ô³ãóðíèìè äóæêàìè, à ÷ëåí³â îáñÿãó (åëåìåíòè) ïîçíà÷àþòü ³íäåêñîâàíèìè ë³òåðàìè: {à1, à2, ...}. Íàïðèêëàä: “À” — ïëàíåòà, à1 — Ìåðêóð³é, à2  — Âåíåðà òîùî. Îêð³ì îáñÿãó, â ñòðóêòóð³ ïîíÿòòÿ âèä³ëÿþòü òàêîæ éîãî çì³ñò, òîáòî ñóêóïí³ñòü ³ñòîòíèõ ³ çàãàëüíèõ îçíàê, ÿê³ ó öüîìó ïîíÿòò³ ìèñëÿòüñÿ. ßêùî çá³ëüøóºìî ê³ëüê³ñòü îçíàê ïîíÿòòÿ, òî çì³ñò ïîíÿòòÿ çá³ëüøóºòüñÿ, à éîãî îáñÿã çìåíøóºòüñÿ, ³, íàâïàêè, ÿêùî çá³ëüøóºìî îáñÿã, òî çì³ñò ïîíÿòòÿ çìåíøóºòüñÿ. Òàêó çàêîíîì³ðí³ñòü ó ëîã³ö³ íàçâàëè “çàêîíîì çâîðîòíîãî â³äíîøåííÿ ì³æ îáñÿãîì ³ çì³ñòîì ïîíÿòü”. Íàïðèêëàä, â³ä ïîíÿòòÿ “ñò³ë” (“Ñ”) ìîæåìî ïåðåéòè äî ïîíÿòòÿ “ïëàñòèêîâèé ñò³ë” (“Ïє). Ïîíÿòòÿ “Ïє ïîð³âíÿíî ç ïîíÿòòÿì “Ñ” ìຠìåíøèé îáñÿã (îñê³ëüêè ïëàñòèêîâèõ ñòîë³â ìåíøå, í³æ ïðîñòî ñòîë³â), àëå á³ëüøèé çì³ñò (îñê³ëüêè äîäàºòüñÿ äîäàòêîâà îçíàêà “ïëàñòèêîâèé”). Ùå ìåíøèé îáñÿã ìàòèìå ïîíÿòòÿ “êâàäðàòíèé ïëàñòèêîâèé ñò³ë” (“ÊÏє), à çì³ñò éîãî, ïîð³âíÿíî ç ïîïåðåäí³ìè ïîíÿòòÿìè, çðîçóì³ëî, áóäå á³ëüøèì. Ïðî³ëþñòðóºìî öåé ïðèêëàä ñõåìîþ: Ñ

28

ÏÑ

ÊÏÑ

Best books - Ageofbook.com

4.2. Ïîíÿòòÿ ³ ñëîâî, òåîð³ÿ ³ìåíóâàííÿ â ëîã³ö³ Ìàòåð³àëüíîþ îáîëîíêîþ ìèñëåííÿ º ìîâà. Ïîíÿòòÿ ó ìîâ³ ïîçíà÷àºòüñÿ ñëîâîì, ñëîâîñïîëó÷åííÿì, à òî é ö³ëèì ðå÷åííÿì (íàçèâíèì). Ñëîâî (àáî ñóêóïí³ñòü ñë³â) º çâóêîâèì àáî ãðàô³÷íèì êîìïëåêñîì, çà ÿêèì çàêð³ïëåíå â³äïîâ³äíå ïðåäìåòíå çíà÷åííÿ (äåíîòàò) ³ ñìèñëîâå çíà÷åííÿ (ñìèñë, äóìêà). Òîáòî ñëîâà ìîâ蠗 öå í³ùî ³íøå, ÿê îêðåìèé âèä çíàê³â. Çíàê蠗 öå ìàòåð³àëüí³ îᒺêòè, ÿê³ âèêîðèñòîâóþòü ó ïðîöåñàõ ï³çíàííÿ àáî ñï³ëêóâàííÿ ÿê ïðåäñòàâíèê³â ³íøèõ îᒺêò³â. ²ñíóþòü òàê³ îñíîâí³ âèäè çíàê³â: çíàêè-³íäåêñè, çíàêè-çðàçêè, çíàêè-ñèìâîëè. Çíàêè-³íäåêñ蠗 âèä çíàê³â, ÿê³ ïîâ’ÿçàí³ ç îᒺêòàìè, ùî íèìè ðåïðåçåíòóþòüñÿ, ÿê íàñë³äêè ³ç ïðè÷èíàìè; ¿õ çíà÷åííÿ ïîâí³ñòþ âèçíà÷àºòüñÿ ñèòóàö³ÿìè, â ÿêèõ ¿õ âèêîðèñòîâóþòü. Çíàêè-çðàçêè (³êîí³÷í³) — âèä çíàê³â, ÿê³ ñàì³ ïî ñîá³ íåñóòü ³íôîðìàö³þ ïðî îᒺêòè, ÿê³ íèìè ðåïðåçåíòóþòüñÿ (âîíè ïîä³áí³ äî öèõ îᒺêò³â). Çíàêè-ñèìâîë蠗 âèä çíàê³â, ÿê³ íå ïîâ’ÿçàí³ ïðè÷èííî ³ íå ïîä³áí³ äî îᒺêò³â, ùî íèìè ðåïðåçåíòóþòüñÿ; ¿õí³ çíà÷åííÿ âñòàíîâëþþòüñÿ íà ï³äñòàâ³ êîíâåíö³é (äîìîâëåíîñòåé). Ñëîâà ìîâè ïåðåâàæíî º çíàêàìè-ñèìâîëàìè. Ñìèñëîì íàçèâàºìî ñóêóïí³ñòü îçíàê ïðåäìåòà; ñìèñ렗 öå ³äåàëüíå ïîíÿòòÿ, ùî ³ñíóº ó äóìö³ ëþäèíè. Ñìèñë òàêîæ º ñïîñîáîì, ÿêèì ìè âêàçóºìî íà ïðåäìåòíå çíà÷åííÿ ñëîâà. Ëèøå âëàñí³ ³ìåíà ó ìîâ³ çäàòí³ âêàçóâàòè áåçïîñåðåäíüî íà äåíîòàò (íàïðèêëàä, ïëàíåòà Þï³òåð, Âîðîïàé Îêñàíà Âîëîäèìèð³âíà òîùî). ßê âîäèòüñÿ, â ìîâ³ òàêå òðàïëÿºòüñÿ ð³äêî, îñê³ëüêè ñëîâî ïåðåâàæíî ïîçíà÷ຠïåâíó ñóêóïí³ñòü îçíàê ïðåäìåòà (ñìèñë), ÿêèé, ó ñâîþ ÷åðãó, âêàçóº íà äåíîòàò. Ïðî³ëþñòðóºìî öå ïîëîæåííÿ ñõåìîþ: ²ì’ÿ (âëàñíå)

äåíîòàò

Ñëîâî (³ì’ÿ)

ñìèñë

äåíîòàò

29

Best books - Ageofbook.com

Ùîá ï³äòâåðäèòè öå ïîëîæåííÿ, äîñòàòíüî âêàçàòè íà òîé ôàêò, ùî îäíå é òå ñàìå ïîíÿòòÿ ó ð³çíèõ ìîâàõ ïîçíà÷àºòüñÿ ð³çíèìè ñëîâàìè: ðàíîꠗ àíãë. morning, âå÷³ð — àíãë. evening. Ó ïðèðîäíèõ (íàö³îíàëüíèõ) ìîâàõ îäíå é òå ñàìå ñëîâî ÷àñòî ìຠäåê³ëüêà ñìèñëîâèõ çíà÷åíü (öå ò. çâ. îìîí³ìè), òàêîæ ³ñíóþòü ïîíÿòòÿ, ÿê³ ïîçíà÷àþòüñÿ ð³çíèìè ñëîâàìè (ñèíîí³ìàìè). Ùîá óíèêíóòè ðîçá³æíîñòåé ó òëóìà÷åíí³ çíà÷åíü ñë³â, êîæíà íàóêà âèðîáëÿº ñâîþ òåðì³íîëîã³þ. Òåðì³í (ëàò. — êîðäîí, ìåæà) — ñëîâî àáî ãðóïà ñë³â, ÿê³ ÷³òêî ïîçíà÷àþòü ïåâíèé ïðåäìåò (àáî ìíîæèíó) ³ âæèâàþòüñÿ â ïåâí³é íàóö³ ç îäíèì òî÷íî âèçíà÷åíèì ñìèñëîâèì çíà÷åííÿì. Òåðì³íè âèêîíóþòü ôóíêö³þ ³ìåíóâàííÿ ïðåäìåò³â, òîáòî òåðì³í蠗 öå òàêîæ ³ìåíà. ²ì’ÿ — âèðàç ïðèðîäíî¿ àáî øòó÷íî¿ ôîðìàë³çîâàíî¿ ìîâè, ùî ïîçíà÷ຠîêðåìèé ïðåäìåò àáî êëàñ ïðåäìåò³â. Ì³æ ³ìåíåì ³ éîãî ïðåäìåòíèì çíà÷åííÿì (äåíîòàòîì) ³ñíóº â³äíîøåííÿ ³ìåíóâàííÿ, îñê³ëüêè ³ì’ÿ íàçèâຠ(³ìåíóº) ñâ³é äåíîòàò. Ïåðøó òåîð³þ ³ìåíóâàííÿ äëÿ “äîñêîíàëî¿ ìîâè ëîã³êè” ðîçðîáèâ Ã. Ôðåãå, àëå â éîãî òåî𳿠âèíèêëè ïàðàäîêñè (îäèí ³ç íèõ ïðî àâòîðà “Âåâåðëåÿ” ìè ðîçãëÿíóëè âèùå). Ð. Êàðíàï íàêëàâ íà öþ òåîð³þ îáìåæåííÿ, ÿê³ îòðèìàëè íàçâó: “ïðèíöèïè òåî𳿠³ìåíóâàííÿ”. ¯õ òðè: • îäíîçíà÷íîñò³ — ³ì’ÿ ïîâèííî ìàòè îäèí äåíîòàò, òîáòî ïîçíà÷àòè îäèí ïðåäìåò àáî îäíó ìíîæèíó (â íàö³îíàëüíèõ ìîâàõ ñëîâà ïåðåâàæíî ìàþòü ê³ëüêà çíà÷åíü); • ïðåäìåòíîñò³ — ñëîâà ìàþòü ïîçíà÷àòè íå ñàìèõ ñåáå, à âèíÿòêîâî ïåâí³ ïðåäìåòè, â³äíîøåííÿ ³ çâ’ÿçêè ì³æ íèìè (ïðèêëàä ïîðóøåííÿ â íàö³îíàëüí³é ìîâ³: “Êè¿â” ñêëàäàºòüñÿ ç ÷îòèðüîõ ë³òåð; òóò ñëîâî “Êè¿â” ïîçíà÷ຠíå ñòîëèöþ Óêðà¿íè, à ñàìå ñåáå). • âçàºìîçàì³íþâàíîñò³ — ÿêùî äâà ³ì’ÿ ìàþòü îäíå é òå ñàìå ïðåäìåòíå çíà÷åííÿ, òî áóäü-ÿêå ç íèõ ìîæíà çàì³íèòè ³íøèì, à ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ âèðàçó çàëèøèòüñÿ áåç çì³íè (â íàö³îíàëüíèõ ìîâàõ öåé ïðèíöèï ïîðóøóºòüñÿ, íàïðèêëàä, ó êîíòåêñòàõ â³ðè, çíàííÿ, ÷àñó). Îòæå, â íàö³îíàëüíèõ ìîâàõ âñ³ òðè ïðèíöèïè ïîðóøóþòüñÿ, ùî ìîæå ïðèçâåñòè (³ ÷àñòî ïðèçâîäèòü) äî âèíèêíåííÿ ïàðàäîêñ³â ó íàóêîâèõ òåîð³ÿõ. Ùîá ðîçðîáèòè äîñêîíàëó ìîâó íàóêè (â³ëüíó â³ä ïàðàäîêñ³â), ïîòð³áíî ñòâîðèòè ç çàñòîñóâàííÿì ìåòîäó ôîðìàë³çàö³¿ øòó÷íó ìîâó, ÿêà á â³äïîâ³äàëà öèì òðüîì ïðèíöèïàì. 30

Best books - Ageofbook.com

4.3. Âèäè ïîíÿòü Ó ëîã³ö³ ðîçð³çíÿþòü òàê³ âèäè ïîíÿòü: çà ê³ëüê³ñòþ åëåìåíò³â îáñÿãó, çà õàðàêòåðîì åëåìåíò³â îáñÿãó, çà òèïîì åëåìåíò³â îáñÿãó, çà õàðàêòåðîì îçíàê, ùî ñòàíîâëÿòü çì³ñò ïîíÿòòÿ. 1. Çà ê³ëüê³ñòþ åëåìåíò³â îáñÿãó ïîíÿòòÿ áóâàþòü ïóñò³ ³ íåïóñò³. Ïóñò³ (ïîðîæí³) — öå ïîíÿòòÿ, â îáñÿç³ ÿêèõ íåìຠæîäíîãî åëåìåíòà (ïðåäìåòà, ÿêèé áè ìàâ âêàçàíó îçíàêó). Ïðèêëàäàìè òàêèõ ïîíÿòü ìîæóòü áóòè “â³÷íèé äâèãóí”, “êâàäðàòíå êîëî”, “êåíòàâð” òîùî. Íåïóñò³ (íåïîðîæí³) ïîíÿòòÿ ó ñâîºìó îáñÿç³ ì³ñòÿòü åëåìåíòè, òîáòî ðåàëüíî ³ñíóþòü ïðåäìåòè, ÿê³ ìàþòü âêàçàíó ó ïîíÿòò³ îçíàêó. Íåïóñò³ ïîíÿòòÿ áóâàþòü îäèíè÷íèìè é çàãàëüíèìè. Îäèíè÷í³ — öå ïîíÿòòÿ, â îáñÿç³ ÿêèõ ³ñíóº ëèøå îäèí ïðåäìåò (íàïðèêëàä, “òåïåð³øíÿ ñòîëèöÿ Óêðà¿íè”, “çàñíîâíèê ëîã³êè”). Çàãàëüí³ — öå ïîíÿòòÿ, â îáñÿç³ ÿêèõ óçàãàëüíåíî á³ëüøå îäíîãî ïðåäìåòà (“ñòîëèöÿ äåðæàâè”, “ï³äðó÷íèê”). 2. Çà õàðàêòåðîì åëåìåíò³â îáñÿãó ïîíÿòòÿ ïîä³ëÿþòüñÿ íà çá³ðí³ é íåçá³ðí³. Çá³ðí³ — öå ïîíÿòòÿ, â îáñÿç³ ÿêèõ óçàãàëüíþþòüñÿ íå îêðåì³ ïðåäìåòè, à ìíîæèíè ïðåäìåò³â, ùî ìèñëÿòüñÿ ÿê îêðåì³ åëåìåíòè (îäèíèö³) îáñÿãó (“êîëåêòèâ”, “ñóç³ð’ÿ” òîùî). Íåçá³ðí³ — öå ïîíÿòòÿ, â îáñÿç³ ÿêèõ óçàãàëüíþþòüñÿ îêðåì³ ïðåäìåòè (“ç³ðêà”, “ñòóäåíò”). 3. Çà òèïîì åëåìåíò³â îáñÿãó ïîíÿòòÿ ïîä³ëÿþòüñÿ íà êîíêðåòí³ é àáñòðàêòí³. Êîíêðåòí³ — öå ïîíÿòòÿ, â îáñÿç³ ÿêèõ óçàãàëüíþþòüñÿ ïðåäìåòè àáî óïîðÿäêîâàí³ ìíîæèíè ïðåäìåò³â, ÿê³ ìîæíà ñïðèéíÿòè îðãàíàìè ÷óòò³â (“êíèãà”, “ðîñëèíà”). Àáñòðàêòí³ — öå ïîíÿòòÿ, â îáñÿç³ ÿêèõ óçàãàëüíþþòüñÿ âëàñòèâîñò³ ïðåäìåò³â, ÿê³ íå ìîæíà ñïðèéíÿòè îðãàíàìè ÷óòò³â (“òàëàíò”, “óñï³øí³ñòü”). 4. Çà õàðàêòåðîì îçíàê ïîíÿòòÿ áóâàþòü ïîçèòèâí³ ³ íåãàòèâí³, ñï³ââ³äíîñí³ é íåñï³ââ³äíîñí³. Ïîçèòèâí³ ïîíÿòòÿ ñêëàäàþòüñÿ ç ïîçèòèâíèõ îçíàê àáî ó ¿õíüîìó çì³ñò³ º âêàç³âêà íà íàÿâí³ñòü îçíàêè (“ñòàðàííèé ñòóäåíò”, “óñï³øí³ñòü”). Íåãàòèâí³ ïîíÿòòÿ ì³ñòÿòü íåãàòèâí³ îçíàêè àáî âêàç³âêó íà â³äñóòí³ñòü îçíàêè (áåçâ³äïîâ³äàëüí³ñòü, ³íøîìîâíèé, ³íîçåìåöü). 31

Best books - Ageofbook.com

Ñï³ââ³äíîñí³ — öå ïîíÿòòÿ, çì³ñò ÿêèõ íå ìຠàâòîíîìíîãî ñìèñëó, òîáòî òàêå ïîíÿòòÿ ñòຠîñìèñëåíèì ëèøå òîä³, êîëè âîíî ïîõîäèòü â³ä ³íøîãî ïîíÿòòÿ àáî âèêîðèñòîâóºòüñÿ ó ïåâíîìó êîíòåêñò³, íàïðèêëàä, “ïðè÷èíà” (íåîáõ³äíî âêàçàòè, ïðè÷èíà ÷îãî ñàìå), “áàòüêè” (òðåáà âêàçàòè, ÷è¿ áàòüêè). Íåñï³ââ³äíîñí³ — öå ïîíÿòòÿ, çì³ñò ÿêèõ ìຠñàìîñò³éíèé, àâòîíîìíèé ñìèñë (“óí³âåðñèòåò”, “àêàäåì³ÿ”).

4.4. ³äíîøåííÿ ì³æ ïîíÿòòÿìè Ïîíÿòòÿ ïðèçíà÷åí³ âñåá³÷íî â³äîáðàæàòè îᒺêòèâíèé ñâ³ò, â ÿêîìó âçàºìîçàëåæí³ñòü ³ âçàºìîçóìîâëåí³ñòü ÿâèù ìàþòü óí³âåðñàëüíèé õàðàêòåð. ³äîáðàæàþ÷è îᒺêòèâíèé âçàºìîçâ’ÿçîê ðå÷åé, ïîíÿòòÿ çäàòí³ ñàì³ âñòóïàòè ó ð³çí³ âçàºìîçâ’ÿçêè. Çà çì³ñòîì ïîíÿòòÿ áóâàþòü íåïîð³âíþâàí³ ³ ïîð³âíþâàí³. Íåïîð³âíþâàí³ ïîíÿòòÿ ó ñâîºìó çì³ñò³ íå ì³ñòÿòü ñï³ëüíèõ îçíàê, íàïðèêëàä, “ïðàâî” ³ “âñåñâ³òíº òÿæ³ííÿ”. Àëå öåé ïîä³ë ìຠóìîâíèé õàðàêòåð, îñê³ëüêè ì³ðà íåïîð³âíþâàíîñò³ áóâຠð³çíîþ. Âêàçàí³ âèùå íåïîð³âíþâàí³ ïîíÿòòÿ ìîæíà îᒺäíàòè ó òàêèõ ô³ëîñîôñüêèõ êàòåãîð³ÿõ, ÿê “ìàòåð³àëüíå ÿâèùå”, “ïðåäìåò íàóêè” òîùî. Ñïðàâä³, íåïîð³âíþâàíèìè º íàéá³ëüø çàãàëüí³ êàòåãî𳿠ô³ëîñîô³¿. Òàê³ êàòåãî𳿠÷àñòî ðîçãëÿäàþòüñÿ ó ïàðàõ: “ìàòåð³ÿ”, “ñâ³äîì³ñòü” (“³äåÿ”, “äóõ”); “áóòòÿ”, “íåáóòòÿ”, “ôîðìà”, “çì³ñò” òîùî. Çì³ñòè ïîð³âíþâàíèõ ïîíÿòü ìàþòü ñï³ëüí³ îçíàêè, çà ÿêèìè âîíè ïîð³âíþþòüñÿ (çâ³äñè é ¿õíÿ íàçâà). Íàïðèêëàä, ïîíÿòòÿ “ëþäèíà” ³ “òèãð” ìàþòü ñï³ëüí³ îçíàêè: æèâà ³ñòîòà, ññàâåöü òà ³í. Ïîð³âíþâàí³ ïîíÿòòÿ ìîæóòü áóòè ñóì³ñí³ àáî íåñóì³ñí³. Ñóì³ñí³ — öå ïîíÿòòÿ, îçíàêè ÿêèõ äîïóñêàþòü ìîæëèâ³ñòü ïîâíîãî àáî ÷àñòêîâîãî çá³ãó ¿õí³õ îáñÿã³â (íàïðèêëàä, “Êè¿â” ³ “ñòîëèöÿ Óêðà¿íè”). ²íàêøå êàæó÷è, öå ïîíÿòòÿ, ùî ì³ñòÿòü ñï³ëüí³ åëåìåíòè. Ñóì³ñí³ñòü ïîíÿòòÿ âèÿâëÿºòüñÿ ó òðüîõ âèäàõ â³äíîøåíü: ð³âíîçíà÷íîñò³ (òîòîæíîñò³), ï³äïîðÿäêóâàííÿ (ñóáîðäèíàö³¿), ïåðåòèíó (÷àñòêîâîãî çá³ãó). гâíîçíà÷íèìè íàçèâàþòüñÿ ïîíÿòòÿ “Õ”, “Ó”, îáñÿãè ÿêèõ çá³ãàþòüñÿ (íàïðèêëàä, “Õ” — “íàéá³ëüøà ð³÷êà â ªâðîﳔ, “Ó” — “âåëèêà ðîñ³éñüêà ð³÷êà”). Çì³ñòè ð³âíîçíà÷íèõ ïîíÿòü íåòîòîæí³, êîæíå ç íèõ â³äîáðàæຠïåâíèé á³ê (âëàñòèâ³ñòü) îäíîãî é òîãî ñàìîãî ïðåäìåòà (àáî ìíîæèíè ïðåäìåò³â). Çîáðàçèìî öå â³äíîøåííÿ ó âèãëÿä³ ñõåìè 1. 32

Best books - Ageofbook.com

Õ, Y

ϳäïîðÿäêóâàííÿ (ñóáîðäèíàö³ÿ) — â³äíîøåííÿ ì³æ ïîíÿòòÿìè “Õ”, “Ó”, â ÿêèõ çì³ñò ïåðøîãî (ï³äïîðÿäêîâóþ÷îãî) ñòàíîâèòü ÷àñòèíó çì³ñòó äðóãîãî (ï³äïîðÿäêîâàíîãî), à îáñÿã äðóãîãî ïîâí³ñòþ âõîäèòü â îáñÿã ïåðøîãî (íàïðèêëàä: “Õ” (ï³äïîðÿäêîâóþ÷å) — “ðàêåòà”, “Ó” (ï³äïîðÿäêîâàíå) — “ì³æêîíòèíåíòàëüíà ðàêåòà”). Ïîäàìî öå â³äíîøåííÿ ó âèãëÿä³ ñõåìè 2.

Õ Y

Äâà ïîíÿòòÿ “Õ”, “Ó” ïåðåòèíàþòüñÿ, ÿêùî ì³ñòÿòü òàê³ îçíàêè, ÿê³ íå âèêëþ÷àþòü îäíà îäíó, àëå é íå çá³ãàþòüñÿ, òîìó ¿õí³ îáñÿãè ìîæóòü ÷àñòî (àëå íå çàâæäè) ìàòè ñï³ëüí³ åëåìåíòè (íàïðèêëàä, “Õ” — “ñòóäåíò”, “Ó” — “ïîåò”). Ïîäàìî öå â³äíîøåííÿ ó âèãëÿä³ ñõåìè 3.

Õ

YY

Íåñóì³ñíèìè íàçèâàþòüñÿ ïîíÿòòÿ, â çì³ñò ÿêèõ âõîäÿòü îçíàêè, ùî âèêëþ÷àþòü îäíà îäíó, òîìó ¿õí³ îáñÿãè íå ì³ñòÿòü ñï³ëüíèõ åëåìåíò³â. Íåñóì³ñí³ ïîíÿòòÿ ïîä³ëÿþòüñÿ íà ñóïåðå÷ëèâ³ (êîíòðàäèêòîðí³), ïðîòèëåæí³ (êîíòðàðí³), ñï³âï³äïîðÿäêîâàí³ (êîîðäèíîâàí³). 33

Best books - Ageofbook.com

Ñóïåðå÷ëèâèìè (êîíòðàäèêòîðíèìè) º ïîíÿòòÿ “Õ”, “Ó”, ó ÿêèõ çì³ñò îäíîãî ïðîñòî çàïåðå÷óº çì³ñò äðóãîãî, íå ñòâåðäæóþ÷è ³íøèõ îçíàê (íàïðèêëàä, “Õ” — “îðåë” ³ “Ó” — “íå îðåë”). Ïîíÿòòÿ “Ó” º äîïîâíåííÿì äî îáñÿãó ïîíÿòòÿ “Õ”. Ó òàêîìó ðàç³ “Ó” = “íå Ք. Äëÿ ñóïåðå÷ëèâèõ ïîíÿòü íåìîæëèâî ï³äøóêàòè ðîäîâå ïîíÿòòÿ “Z”, îñê³ëüêè ðàçîì âîíè óòâîðþþòü òàê çâàíå óí³âåðñàëüíå ïîíÿòòÿ (ìíîæèíó âñ³õ ìîæëèâèõ ïðåäìåò³â). ³äîáðàçèìî öå â³äíîøåííÿ ó âèãëÿä³ ñõåìè 4.

Õ

Y=

ÍÅ

Õ Õ

Ïðîòèëåæíèìè (êîíòðàðíèìè) º ïîíÿòòÿ “Õ”, “Ó”, â ÿêèõ çì³ñò îäíîãî íå ëèøå âèêëþ÷ຠîçíàêè äðóãîãî, àëå é çàì³íþº ³íøèìè íåñóì³ñíèìè îçíàêàìè (íàïðèêëàä, “Õ” — “äåíü”, “Ó” — “í³÷”). Äëÿ ïðîòèëåæíèõ ïîíÿòü ìîæíà ï³äøóêàòè ðîäîâå ïîíÿòòÿ “Z”. Ó íàøîìó ïðèêëàä³ òàêèì ïîíÿòòÿì º “÷àñòèíà äîáè”. Ïðîòèëåæíèìè ì³æ ñîáîþ ìîæóòü áóòè ëèøå äâà ïîíÿòòÿ. Ïðîòèëåæí³ ïîíÿòòÿ íå âè÷åðïóþòü îáñÿãó ðîäîâîãî ïîíÿòòÿ. ³äîáðàçèìî öå â³äíîøåííÿ ó âèãëÿä³ ñõåìè 5.

Õ

ZY

Õ

Ñï³âï³äïîðÿäêîâàíèìè (êîîðäèíîâàíèìè) º ïîíÿòòÿ “Õ”, “Ó”, ÿê³ ïåðåáóâàþòü íà îäíîìó ð³âí³ çàãàëüíîñò³ é îäíî÷àñíî ï³äïîðÿäêîâàí³ á³ëüø çàãàëüíîìó (ðîäîâîìó äëÿ íèõ) ïîíÿòòþ “Z” (íàïðèêëàä, “Õ” — “òèãð”, “Ó” — “âîâê”, “Z” — “õèæàê”). Äåÿê³ îçíàêè ïîíÿòü íå òîòîæí³, òîìó âîíè íå ì³ñòÿòü ó ñâîºìó îáñÿç³ ñï³ëüíèõ åëåìåíò³â. Ñï³âï³äïîðÿäêîâàíèìè ³íøîìó ïîíÿòòþ ìîæóòü áóòè ³ äâà, ³ á³ëüøå ÿê äâà ïîíÿòòÿ. 34

Best books - Ageofbook.com

³äîáðàçèìî öå â³äíîøåííÿ ó âèãëÿä³ ñõåìè 6.

Õ

ZY

Õ

4.5. Ëîã³÷í³ îïåðàö³¿ íàä ïîíÿòòÿìè Ëîã³÷í³ îïåðàö³¿ ïåðåäáà÷àþòü óñâ³äîìëåííÿ â³äíîøåíü ì³æ ïîíÿòòÿìè íå ò³ëüêè çà çì³ñòîì, à é çà îáñÿãîì. À). Ïåðøà ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ íàä ïîíÿòòÿìè, ÿêó ìè ðîçãëÿíåìî, º âèçíà÷åííÿì. Âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü º ïðîöåäóðîþ óòî÷íåííÿ ñìèñëó âæå â³äîìèõ ïîíÿòü ³ ââåäåííÿ íîâèõ. ²ñíóº äâà îñíîâíèõ âèäè âèçíà÷åíü: ñåìàíòè÷í³ (îñòåíñèâí³) é ñèíòàêñè÷í³. Áóäü-ÿêå ñåìàíòè÷íå âèçíà÷åííÿ º íàäàííÿì ñìèñëó ïåâíîìó ïîíÿòòþ øëÿõîì ïðÿìîãî âêàçóâàííÿ íà òîé ïðåäìåò, ÿêèé º äåíîòàòîì (ïðåäìåòíèì çíà÷åííÿì, åëåìåíòîì îáñÿãó) öüîãî ïîíÿòòÿ. Íåîáõ³äí³ñòü ó íüîìó ìîæå âèíèêíóòè òîä³, êîëè ëþäèíà â÷èòüñÿ ìîâ³. Áóäü-ÿêå ñèíòàêñè÷íå âèçíà÷åííÿ º âèñëîâîì ïðî òå, ùî ïåâíèé ñèìâîë (ìîâíèé âèðàç) ðîçãëÿäàºòüñÿ ÿê ñèìâîë, òîòîæíèé çà ñìèñëîâèì çíà÷åííÿì ³íøîìó ñèìâîëó. ²ñíóþòü ÿâí³ ³ íåÿâí³ âèçíà÷åííÿ. Íåÿâí³ (êîíòåêñòóàëüí³) âèçíà÷åííÿ íå ìàþòü ÷³òêî¿ ñòðóêòóðè. ßâí³ (åêñïë³öèòí³) âèçíà÷åííÿ ì³ñòÿòü ó ñâî¿é ñòðóêòóð³: • äåô³í³ºíäóì (ë³âó ÷àñòèíó, ïîíÿòòÿ, ÿêå âèçíà÷àºòüñÿ); • äåô³í³ºíñ (ïðàâó ÷àñòèíó, òå, ÷åðåç ùî âèçíà÷àºòüñÿ); • îïåðàòîð âèçíà÷åííÿ (îïåðàòîð äåô³í³ö³¿). Äåô³í³ºíäóì ïîçíà÷àºòüñÿ ñèìâîëîì “β”, äåô³í³ºíñ — ñèìâîëîì “α”, îïåðàòîð âèçíà÷åííÿ (äåô³í³ö³¿) — ñèìâîëîì “Df”.  óêðà¿íñüê³é íàö³îíàëüí³é ìîâ³ îïåðàòîðàìè äåô³í³ö³¿ âèñòóïàþòü ñëîâà: “º”, “öå”, ñèìâîë “—” (òèðå) òà ³í. Çàãàëüíà ôîðìóëà ÿâíèõ âèçíà÷åíü òàêà: β = Df α. Ñåðåä ÿâíèõ âèçíà÷åíü ïåðåâàæàþòü âèçíà÷åííÿ ÷åðåç íàéáëèæ÷èé ð³ä ³ âèäîçì³ííó îçíàêó (àòðèáóòèâíî-ðåëÿòèâí³). Ãåíåòè÷í³, îïåðàö³éí³, ôóíêö³îíàëüí³, ñòðóêòóðí³ âèçíà÷åííÿ º ð³çíîâèäàìè àòðèáóòèâíî-ðåëÿòèâíèõ. 35

Best books - Ageofbook.com

 àòðèáóòèâíî-ðåëÿòèâíèõ âèçíà÷åííÿõ âèäîâîþ º ñïåöèô³÷íà îçíàêà, ùî ìèñëèòüñÿ ó äåô³í³ºíñ³. Ðîçãëÿíåìî òàêå âèçíà÷åííÿ: “Êâàäðàò — öå ãåîìåòðè÷íà ô³ãóðà, ùî ìຠîçíàêè ðîìáà ³ ïðÿìîêóòíèêà”. Ðîçêðèºìî éîãî ñòðóêòóðó: β = “êâàäðàò”; Df = “— öå”; α = “ãåîìåòðè÷íà ô³ãóðà, ùî ìຠîçíàêè ðîìáà ³ ïðÿìîêóòíèêà”; íàéáëèæ÷èé ð³ä = “ãåîìåòðè÷íà ô³ãóðà”; âèäîçì³ííà îçíàêà = “ìຠîçíàêè ðîìáà ³ ïðÿìîêóòíèêà”. Ó ãåíåòè÷íèõ âèçíà÷åííÿõ âèäîâîþ îçíàêîþ º ñïîñ³á ïîõîäæåííÿ àáî ñòâîðåííÿ ïðåäìåòà. Íàïðèêëàä, á³ñåêòðèñîþ êóòà º ïðîì³íü, ùî âèõîäèòü ³ç éîãî âåðøèíè, ïðîõîäèòü ì³æ éîãî ñòîðîíàìè ³ ä³ëèòü éîãî íàâï³ë.  îïåðàö³éíèõ âèçíà÷åííÿõ âèäîâîþ îçíàêîþ º ïîñèëàííÿ íà îïåðàö³þ, çà äîïîìîãîþ ÿêî¿ òâîðèòüñÿ ïðåäìåò. Íàïðèêëàä, êèñëîòࠗ öå ðå÷îâèíà, ÿêà íàäຠëàêìóñó ðîæåâîãî êîëüîðó. Ó ôóíêö³îíàëüíèõ âèçíà÷åííÿõ âèäîâîþ îçíàêîþ º ïðèçíà÷åííÿ ïðåäìåòà, éîãî ðîëü ³ ôóíêö³¿. Ó ñòðóêòóðíèõ âèçíà÷åííÿõ ðîçêðèâàþòüñÿ åëåìåíòè ñèñòåìè ÷åðåç ïåðåë³ê ¿¿ âèä³â àáî ÷àñòèí. Ïîáóäîâà âèçíà÷åíü çä³éñíþºòüñÿ çà òàêèìè ïðàâèëàìè: 1. Ïðàâà ³ ë³âà ÷àñòèíè âèçíà÷åíü ìàþòü áóòè ñï³âì³ðíèìè (òîòîæíèìè çà îáñÿãîì). Ïîðóøåííÿ öüîãî ïðàâèëà ïðèçâîäèòü äî íàäòî âóçüêèõ àáî íàäòî øèðîêèõ âèçíà÷åíü. Íàïðèêëàä, ëîã³êࠗ öå íàóêà ïðî óìîâèâîäè (íàäòî âóçüêå); ëîã³êࠗ öå íàóêà ïðî ìèñëåííÿ (íàäòî øèðîêå). 2. Ó âèçíà÷åíí³ íå ìຠáóòè êîëà. Ìîâí³ âèðàçè: “â³éíࠗ öå â³éíà”, “õë³á — öå õë³á” òîùî íå º âèçíà÷åííÿìè, îñê³ëüêè ó ¿õ ïðàâ³é ÷àñòèí³ íå ì³ñòèòüñÿ íîâîãî ùîäî ë³âî¿ ÷àñòèíè çíàííÿ. Òàê³ âèðàçè íàçèâàþòü òàâòîëîã³ÿìè (òèì ñàìèì). 3. Âèçíà÷åííÿ ìຠáóòè çðîçóì³ëèì çà çì³ñòîì. ²íàêøå êàæó÷è, ó ïðàâ³é ÷àñòèí³ âèçíà÷åííÿ íå ìîæíà âèêîðèñòîâóâàòè òåðì³íè, çì³ñò ÿêèõ íåâ³äîìèé, àáî òåðì³íè, çì³ñò ÿêèõ ìîæíà òëóìà÷èòè ïî-ð³çíîìó. 4. Âèçíà÷åííÿ ìຠáóòè ñòâåðäæóâàëüíèì, îñê³ëüêè ó òàêèõ ìîâíèõ âèðàçàõ, ÿê “ëþäèíࠗ öå íå ìàâïà”, ìè íå ðîçêðèâàºìî çì³ñò ïîíÿòòÿ, ùî âèçíà÷àºòüñÿ. Íåîáõ³äíî çàóâàæèòè, ùî çàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ õî÷à é íå º âèçíà÷åííÿìè (ó íèõ òàêîæ ïîðóøóºòüñÿ ïåðøå ïðàâèëî âèçíà÷åíü), àëå íåîáõ³äí³ ÿê ó íàóö³, òàê ³ â ïðàêòèö³, îñê³ëüêè çà äîïîìîãîþ íèõ ìè ðîçð³çíÿºìî ïðåäìåòè ³ ïîíÿòòÿ. 36

Best books - Ageofbook.com

Á). Âèçíà÷åííÿ çì³ñòó ïîíÿòü íåðîçðèâíî ïîâ’ÿçàíå ç âèÿâëåííÿì ¿õ îáñÿã³â ÿê âèäîâèõ ïîíÿòü, ÿê³ âõîäÿòü ó â³äîìèé ð³ä. Ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ, ùî ðîçêðèâຠîáñÿã ïîíÿòòÿ, íàçèâàºòüñÿ ïîä³ëîì, îòæå, ïîä³ë ïîíÿòü — ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ, çà äîïîìîãîþ ÿêî¿ ðîçêðèâàºòüñÿ îáñÿã ðîäîâîãî ïîíÿòòÿ ÷åðåç ïåðåë³ê éîãî âèä³â àáî åëåìåíò³â. ³ä ëîã³÷íîãî ïîä³ëó ïîíÿòü íåîáõ³äíî â³äð³çíÿòè ìèñëåííºâå ðîç÷ëåíóâàííÿ ïðåäìåòà íà ÷àñòèíè. Íàïðèêëàä, ÿêùî ìè ñêàæåìî, ùî äåðåâî ñêëàäàºòüñÿ ç êîðåíÿ, ñòîâáóðà, ã³ëîê ³ ëèñòÿ, òî ìè íå ïîä³ëèìî ïîíÿòòÿ “äåðåâî”, à ëèøå âêàæåìî íà ÷àñòèíè, ç ÿêèõ ñêëàäàþòüñÿ ðåàëüí³ äåðåâà. Ïðàâèëüíèì áóâ áè, íàïðèêëàä, òàêèé ïîä³ë: äåðåâà áóâàþòü ëèñòÿí³ òà õâîéí³. Ñòðóêòóðà îïåðàö³¿ ïîä³ëó ì³ñòèòü ó ñîá³ òàê³ ñêëàäîâ³: 1. ijëåíå (ðîäîâå) ïîíÿòòÿ — ïîíÿòòÿ, îáñÿã ÿêîãî íåîáõ³äíî ðîçêðèòè. 2. ϳäñòàâà ïîä³ëó — îçíàêà, çà ÿêîþ âèä³ëÿþòüñÿ ÷ëåíè ïîä³ëó. 3. ×ëåíè ïîä³ëó — âèäîâ³ ïîíÿòòÿ, íà ÿê³ ðîçáèâàþòü ä³ëåíå ïîíÿòòÿ. Ùîá íå ïðèïóñêàòèñÿ ïîìèëîê, ìàºìî çðîçóì³òè ïðîñòå ïðàâèëî: ÷ëåíè ïîä³ëó — öå íå ÷àñòèíè ä³ëåíèõ ïðåäìåò³â, à îêðåì³ ïîíÿòòÿ. Íàïðèêëàä: Ñòóäåíò — ä³ëåíå ïîíÿòòÿ. Ôîðìà íàâ÷àííÿ — ï³äñòàâà ïîä³ëó. Î÷íèêè, âå÷³ðíèêè, çàî÷íèêè, äèñòàíö³éíèê蠗 ÷ëåíè ïîä³ëó. Âèä³ëÿþòü òàê³ âèäè ïîä³ëó: ïîä³ë çà âèäîçì³íþâàíîþ îçíàêîþ (îêðåìèì âèäîì ÿêîãî º êëàñèô³êàö³ÿ), äèõîòîì³÷íèé ïîä³ë. 1. Ïîä³ë çà âèäîçì³íþâàíîþ îçíàêîþ — öå òàêèé ïîä³ë, êîëè ä³ëåíå ïîíÿòòÿ ðîçïîä³ëÿþòü íà âèäè íà ï³äñòàâ³ ñïåöèô³÷íî¿ îçíàêè, ùî çóñòð³÷àºòüñÿ â çì³íåíîìó âèãëÿä³ â ð³çíèõ âèäàõ ä³ëåíîãî ïîíÿòòÿ. Íàïðèêëàä, íàóê蠗 ãóìàí³òàðí³, ïðèðîäíè÷³, òåõí³÷í³. 2. Äèõîòîì³÷íèì íàçèâàþòü ïîä³ë, çà äîïîìîãîþ ÿêîãî ä³ëåíå ïîíÿòòÿ ðîçïîä³ëÿþòü íà äâà ñóïåðå÷ëèâ³ ì³æ ñîáîþ ïîíÿòòÿ. Íàïðèêëàä, ñòóäåíò蠗 çä³áí³, íåçä³áí³. ×àñòî ÿê îêðåìèé âèä ïîä³ëó âèä³ëÿþòü êëàñèô³êàö³þ, ÿêó øèðîêî âèêîðèñòîâóþòü ó íàóö³ äëÿ ñèñòåìàòèçàö³¿ çíàíü. ²ñíóþòü äâà îñíîâí³ âèäè êëàñèô³êàö³¿: 1) ïðèðîäíà, êîëè ïðåäìåòè êëàñèô³êóþòü íà ï³äñòàâ³ îçíàê, ùî âèïëèâàþòü ³ç ¿õ âëàñíî¿ ïðèðîäè (íàïðèêëàä, åëåìåíòè ó ïåð³îäè÷í³é ñèñòåì³ Ìåíäå뺺âà); 2) øòó÷íà, êîëè ïðåäìåòè êëàñèô³êóþòü íà ï³äñòàâ³ óãîä (êîíâåíö³é), àáî êåðóþ÷èñü ïåâíèìè ïðàêòè÷íèìè ì³ðêóâàííÿìè (íàïðèêëàä, êðèì³íàëüí³ êîäåêñè ð³çíèõ êðà¿í). 37

Best books - Ageofbook.com

²ñíóþòü òàê³ ïðàâèëà ïîä³ëó ïîíÿòü: 1. ijëåíå ïîíÿòòÿ ³ ÷ëåíè ïîä³ëó ìàþòü áóòè îäíàêîâèìè çà îáñÿãîì. Ïîðóøåííÿ öüîãî ïðàâèëà ïðèçâîäèòü äî íàäòî øèðîêîãî àáî íàäòî âóçüêîãî ïîä³ëó. Ïðèêëàä íàäòî âóçüêîãî ïîä³ëó: ñïîðòñìåíè áóâàþòü àáî ëåãêîàòëåòàìè, àáî âàæêîàòëåòàìè. 2. Ïîä³ë ïîòð³áíî çä³éñíþâàòè çà îäí³ºþ îçíàêîþ. Ïðèêëàä ïîðóøåííÿ: ì³æíàðîäí³ óãîäè áóâàþòü ñïðàâåäëèâèìè, íåñïðàâåäëèâèìè ³ òàºìíèìè. 3. ×ëåíè ïîä³ëó ìàþòü âèêëþ÷àòè îäèí îäíîãî. Ïðèêëàä ïîðóøåííÿ: â³éíè áóâàþòü ñïðàâåäëèâèìè, íåñïðàâåäëèâèìè ³ âèçâîëüíèìè. 4. Ïîä³ë ìຠâ³äáóâàòèñÿ ïîñë³äîâíî, òîáòî ÷ëåíè ïîä³ëó ïîâèíí³ áóòè âèäàìè îäíîãî ïîðÿäêó. Ïðèêëàä ïîðóøåííÿ: íàóêè áóâàþòü ãóìàí³òàðíèìè, ïðèðîäíè÷èìè ³ õ³ì³÷íèìè. Ó ïðàêòèö³ ìèñëåííÿ âèçíà÷åííÿ ³ ïîä³ë ïîíÿòü ïîñò³éíî âçàºìîä³þòü. Ïî-ïåðøå, âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü, ðîçêðèâàþ÷è ñóòí³ñòü ïðåäìåò³â òà ¿õ ÿê³ñíó ñïåöèô³êó, ÷àñòî ñëóæèòü ï³äñòàâîþ ïîä³ëó; ïîäðóãå, ïîä³ë ñëóæèòü äîïîâíåííÿì äî âèçíà÷åííÿ, ðîçêðèâàþ÷è âèäè ïîíÿòòÿ. Â). ²íøèìè âèäàìè îïåðàö³é íàä ïîíÿòòÿìè º îáìåæåííÿ é óçàãàëüíåííÿ ¿õí³õ îáñÿã³â. Îáìåæåííÿ — öå ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ íàä ïîíÿòòÿìè, çàâäÿêè ÿê³é â³äáóâàºòüñÿ ïåðåõ³ä â³ä ïîíÿòòÿ ç øèðøèì îáñÿãîì (ðîäîâîãî) äî ïîíÿòòÿ ç âóæ÷èì îáñÿãîì (âèäîâîãî) ÷åðåç äîäàâàííÿ äî çì³ñòó âèñõ³äíîãî ïîíÿòòÿ îçíàê, ùî ñòîñóþòüñÿ ëèøå ÷àñòèíè åëåìåíò³â éîãî îáñÿãó. ʳíöåâèì ðåçóëüòàòîì ö³º¿ îïåðàö³¿ º ïîíÿòòÿ, îáñÿã ÿêîãî ñêëàäàºòüñÿ ç îäíîãî åëåìåíòà. Óçàãàëüíåííÿ — öå ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ íàä ïîíÿòòÿìè (çâîðîòíà äî ïîïåðåäíüî¿), çàâäÿêè ÿê³é â³äáóâàºòüñÿ ïåðåõ³ä â³ä ïîíÿòòÿ ç âóæ÷èì îáñÿãîì äî ïîíÿòòÿ ç øèðøèì îáñÿãîì øëÿõîì çá³äíåííÿ éîãî çì³ñòó (òîáòî âèëó÷åííÿ ñïåöèô³÷íèõ âèäîâèõ îçíàê). ʳíöåâèì ðåçóëüòàòîì ö³º¿ îïåðàö³¿ º òàê çâàí³ êàòåãî𳿠ô³ëîñîô³¿ (óí³âåðñàëüí³ ïîíÿòòÿ), òîáòî ïîíÿòòÿ, ÿê³ ïîºäíóþòü ó ñîá³ ìàéæå âñ³ ïðåäìåòè ä³éñíîñò³ (íàïðèêëàä, ìàòåð³ÿ, ñâ³äîì³ñòü, áóòòÿ, ïðåäìåò òîùî). Ïðîâåäåìî îáìåæåííÿ ïîíÿòòÿ “À” — ëþäèíà: À — ëþäèíà; À — ñïîðòñìåí; 38

Best books - Ageofbook.com

ÀÂÑ — áîêñåð; ÀÂÑD — ³òàë³é Êëè÷êî. Öåé ïðèêëàä îïåðàö³¿ îáìåæåííÿ º âîäíî÷àñ ³ ïðèêëàäîì óçàãàëüíåííÿ ïîíÿòòÿ ÀÂÑD — ³òàë³é Êëè÷êî. À À ÀÂÑ ÀÂÑÄ

Òåìà 5

ÑÓÄÆÅÍÍß Ïëàí 1. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà ñóäæåííÿ ÿê ôîðìè ìèñëåííÿ. 2. Ñòðóêòóðà ³ îñíîâí³ âèäè ïðîñòèõ (åëåìåíòàðíèõ) ñóäæåíü. 3. Îñíîâí³ âèäè ìîäàëüíèõ ñóäæåíü: à) àëåòè÷í³; á) åï³ñòåì³÷í³; â) äåîíòè÷í³; ã) àêñ³îëîã³÷í³; ´) òåìïîðàëüí³. 4. Õàðàêòåðèñòèêà ñêëàäíèõ ñóäæåíü, ñòâîðåíèõ çà äîïîìîãîþ ëîã³÷íèõ ñïîëó÷íèê³â: à) çàïåðå÷åííÿ; á) êîí’þíêö³ÿ; â) äèç’þíêö³ÿ; ã) ³ìïë³êàö³ÿ; ´) åêâ³âàëåíö³ÿ. 5. Ôóíêö³îíàëüíî-³ñòèíí³ñí³ â³äíîøåííÿ ì³æ ñóäæåííÿìè: à) â³äíîøåííÿ ì³æ ïðîñòèìè àòðèáóòèâíèìè ñóäæåííÿìè (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì);

39

Best books - Ageofbook.com á) â³äíîøåííÿ ì³æ ïðîñòèìè ðåëÿòèâíèìè ñóäæåííÿìè; â) â³äíîøåííÿ ì³æ ñêëàäíèìè ñóäæåííÿìè. 6. Ëîã³÷í³ îïåðàö³¿ íàä ñóäæåííÿìè: à) òðàíñôîðìàö³ÿ ïðîñòèõ àòðèáóòèâíèõ ñóäæåíü; á) òðàíñôîðìàö³ÿ ïðîñòèõ ðåëÿòèâíèõ ñóäæåíü; â) òðàíñôîðìàö³ÿ ñêëàäíèõ ñóäæåíü.

5.1. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà ñóäæåííÿ ÿê ôîðìè ìèñëåííÿ Ñóäæåííÿ — öå ôîðìà ìèñëåííÿ, â ÿê³é çàñîáàìè ìîâè ðîçêðèâàþòüñÿ çâ’ÿçêè ïðåäìåò³â ³ç ¿õ îçíàêàìè àáî â³äíîøåííÿ ì³æ ïðåäìåòàìè. Ïîä³áíî äî ïîíÿòü, ñóäæåííÿ íå ìîæíà ïëóòàòè ç ìîâíèìè âèðàçàìè, ó ÿêèõ ¿õ âèñëîâëþþòü. Îäíå é òå ñàìå ñóäæåííÿ: “ß ìàþ áðóñî÷îê êðåéäè” ìîæåìî âèñëîâèòè ó òàêèé ñïîñ³á: “Ó ìåíå º áðóñî÷îê êðåéäè” (óêð.), “I have a piece of chalk” (àíãë.), “Ó ìåíÿ åñòü êóñî÷åê ìåëà” (ðîñ.) òîùî. Ñóäæåííÿ ìàþòü äâà âèäè çíà÷åíü: çì³ñòîâå é ñìèñëîâå. Çì³ñòîì ñóäæåííÿ (ó ëîã³ö³ çì³ñò ÷àñòî íàçèâàþòü ìàòåð³ºþ) º éîãî ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ. Ó äâîçíà÷í³é ëîã³ö³ âèñëîâëþâàíü âèçíàºòüñÿ ³ñíóâàííÿ ëèøå òàêèõ ³ñòèíí³ñíèõ çíà÷åíü, ÿê “³ñòèíà” ³ “õèáà”.  ³íøèõ ëîã³÷íèõ ñèñòåìàõ ìîæå áóòè ³ á³ëüøà ê³ëüê³ñòü ³ñòèíí³ñíèõ çíà÷åíü. Òàê, ó òðèçíà÷í³é ëîã³ö³ ß. Ëóêàñåâè÷à äîäàºòüñÿ çíà÷åííÿ “íåâèçíà÷åíî” (“íåâ³äîìî”). Òðåòº çíà÷åííÿ ìîæå áóòè çàñòîñîâàíå, íàïðèêëàä, ùîäî îö³íêè ñóäæåíü ïðî ìàéáóòí³ ïî䳿. Ó ìåæàõ öüîãî êóðñó ìè îïåðóºìî ëèøå äâîìà çíà÷åííÿìè ³ñòèííîñò³. ²ñòèííèì íàçèâàºòüñÿ òàêå ñóäæåííÿ, ÿêå àäåêâàòíî (ïðàâèëüíî) ïîçíà÷ຠâ³äïîâ³äíó éîìó ñèòóàö³þ ó íàâêîëèøí³é (ïîçàìîâí³é) ä³éñíîñò³. Çðîçóì³ëî, ÿêùî ñóäæåííÿ íåàäåêâàòíî (íåïðàâèëüíî) ïîçíà÷ຠâ³äïîâ³äíó éîìó ñèòóàö³þ ó íàâêîëèøí³é (ïîçàìîâí³é) ä³éñíîñò³, âèêðèâëþº ¿¿, òî òàêå ñóäæåííÿ ìè îö³íèìî ÿê õèáíå. Íàïðèêëàä, ñóäæåííÿ “Ó òðàâí³ 31 äåíü” áóäå ³ñòèííèì, à ñóäæåííÿ “Âñ³ ëþäè º ñòóäåíòàìè” — õèáíèì. Îêð³ì ìàòåð³àëüíîãî, ñóäæåííÿ ìàþòü ñìèñëîâå çíà÷åííÿ, òîáòî íåñóòü ïåâíó ³íôîðìàö³þ ïðî ñòàí ñïðàâ ó íàâêîëèøí³é (ïîçàìîâí³é) ä³éñíîñò³. Ìè ìîæåìî îòîòîæíèòè äâà ñóäæåííÿ çà ¿õ ìàòåð³ºþ, àëå öå íå îçíà÷àº, ùî âîíè çá³ãàòèìóòüñÿ çà ñìèñëîì. Íàïðèêëàä, ìàºìî äâà ³ñòèíí³ ñóäæåííÿ: “Âñ³ ìàâï蠗 æèâ³ ³ñòîòè” òà “Óêðà¿íࠗ ºâðîïåéñüêà äåðæàâà”. Çðîçóì³ëî, ùî ö³ äâà ñóäæåííÿ ïåðåäàþòü çîâñ³ì ð³çíó ³íôîðìàö³þ. Ìàòåð³àëüíå é ñìèñëîâå çíà÷åííÿ ñóäæåíü äîñë³äæóþòüñÿ ó ëîã³÷í³é ñåìàíòèö³. 40

Best books - Ageofbook.com

5.2. Ñòðóêòóðà ³ îñíîâí³ âèäè ïðîñòèõ (åëåìåíòàðíèõ) ñóäæåíü Ñòðóêòóðà ñóäæåíü íå çàëåæèòü â³ä áóäü-ÿêèõ ñèíòàêñè÷íèõ ïðàâèë, îñê³ëüêè º àáñòðàêòíîþ ñèñòåìîþ âçàºìîçâ’ÿçê³â ì³æ ïðåäìåòàìè ³ âëàñòèâîñòÿìè. Ó òðàäèö³éí³é ëîã³ö³ áóäîâó åëåìåíòàðíèõ ñóäæåíü ïðåäñòàâëÿþòü ó òàêèõ ñòðóêòóðàõ: 1. S º Ð; 2. S íå º Ð, äå S ïîçíà÷ຠñóᒺêò ñóäæåííÿ — ïðåäìåò, ÿêîìó ïðèïèñóºòüñÿ âëàñòèâ³ñòü; Ð ïîçíà÷ຠïðåäèêàò — ñàìó ïî ñîá³ âëàñòèâ³ñòü, ùî ïðèïèñóºòüñÿ ïðåäìåòó; ñëîâà “º”, “íå º” âèñòóïàþòü ó ðîë³ çâ’ÿçîê ì³æ ñóᒺêòîì ³ ïðåäèêàòîì. Åëåìåíòàðí³ ñóäæåííÿ òàêîæ íàçèâàþòüñÿ ïðîñòèìè, îñê³ëüêè âîíè ì³ñòÿòü ó ñâî¿é ñòðóêòóð³ ëèøå îäèí ñóᒺêò ³ îäèí ïðåäèêàò. Îäíó é òó ñàìó ñòðóêòóðó ìîæóòü ìàòè ð³çí³ çà ìàòåð³ºþ ³ ñìèñëîâèì çíà÷åííÿì ñóäæåííÿ. Íàïðèêëàä, ñóäæåííÿ “Ñîêðàò áóâ ô³ëîñîôîì” (³ñòèíà), “ʳò º ìàâïîþ” (õèáà) òîùî ìàþòü îäíàêîâó ñòðóêòóðó “S º Д, à ñóäæåííÿ “Ëþäèíࠗ íå òèãð” (³ñòèíà), “Î. Ñ. Ïóøê³í íå áóâ ïîåòîì” (õèáà) òà ³í. ìàþòü ñòðóêòóðó “S íå º Д. Ïðîñò³ ñóäæåííÿ, â ÿêèõ ðîçêðèâàºòüñÿ çâ’ÿçîê ì³æ ïðåäìåòàìè äóìêè, â ëîã³ö³ ÷àñòî íàçèâàþòü êàòåãîðè÷íèìè. Ñóäæåííÿ ðîçð³çíÿþòü çà ÿê³ñòþ ³ ê³ëüê³ñòþ. ϳä ÿê³ñòþ ñóäæåííÿ ðîçóì³þòü íå éîãî çì³ñòîâå àáî ñìèñëîâå çíà÷åííÿ, à íàñàìïåðåä éîãî ëîã³÷íó ôîðìó. Çà ÿê³ñòþ ñóäæåííÿ áóâàþòü ñòâåðäæóâàëüíèìè àáî çàïåðå÷íèìè. Ó ñòâåðäæóâàëüíèõ ñóäæåííÿõ ùîñü ñòâåðäæóºòüñÿ ïðî ïðåäìåò äóìêè. Òàê, ó ñóäæåíí³ “Âñ³ àêóëè º õèæèìè ðèáàìè” ìè ñòâåðäæóºìî, ùî âñ³ ïðåäìåòè (àêóëè) ìàþòü ïåâíó îçíàêó (áóòè õèæîþ ðèáîþ). Ó çàïåðå÷íèõ ñóäæåííÿõ ùîñü çàïåðå÷óºòüñÿ ïðî ïðåäìåò äóìêè. Íàïðèêëàä, ó ñóäæåíí³ “Æîäíà êîðîâà íå º õèæàêîì” ìè çàïåðå÷óºìî íàÿâí³ñòü ó ïðåäìåòà (êîðîâè) îçíàêè (áóòè õèæàêîì). ϳä ê³ëüê³ñòþ ñóäæåííÿ ðîçóì³þòü íå ÿêóñü êîíêðåòíó ê³ëüê³ñòü ïðåäìåò³â, ïðî ÿê³ éäåòüñÿ (íàïðèêëàä, ê³ëüê³ñòü äí³â ó òèæí³, ê³ëüê³ñòü ïëàíåò ó Ñîíÿ÷í³é ñèñòåì³), à õàðàêòåð ñóᒺêòà ñóäæåííÿ (éîãî ëîã³÷íèé îáñÿã). Çà ê³ëüê³ñòþ ñóäæåííÿ ïîä³ëÿþòü íà çàãàëüí³, ÷àñòêîâ³ é îäèíè÷í³. Çàãàëüíèìè íàçèâàþòü ñóäæåííÿ, â ÿêèõ ùîñü ñòâåðäæóºòüñÿ àáî çàïåðå÷óºòüñÿ ñòîñîâíî ö³ëîãî êëàñó (ìíîæèíè) ïðåäìåò³â. Ó òàêèõ 41

Best books - Ageofbook.com

ñóäæåííÿõ âèêîðèñòîâóþòü ñëîâà: “âñ³”, “êîæíèé”, “áóäü-ÿêèé” òîùî. Íàïðèêëàä, “Âñ³ ñòóäåíò蠗 ëþäè”. ×àñòêîâèìè íàçèâàþòü ñóäæåííÿ, â ÿêèõ ùîñü ñòâåðäæóºòüñÿ àáî çàïåðå÷óºòüñÿ ëèøå ñòîñîâíî ÷àñòèíè êëàñó (ìíîæèíè) ïðåäìåò³â. Íàïðèêëàä: “Äåÿê³ ñòóäåíò蠗 çàî÷íèêè”. Îäèíè÷íèìè íàçèâàþòü ñóäæåííÿ, â ÿêèõ ùîñü ñòâåðäæóºòüñÿ àáî çàïåðå÷óºòüñÿ ëèøå ïðî îêðåìèé ïðåäìåò öüîãî êëàñó. Íàïðèêëàä: “Ïåòð ñòóäåíò”. Àðèñòîòåëü ïåðøèì äîäàâ äî ñòâåðäæóâàëüíèõ ³ çàïåðå÷íèõ ñòðóêòóð ê³ëüê³ñí³ (êâàíòîðí³) ñëîâà “âñ³” ³ “äåÿ곔 (ñëîâî “äåÿ곔 â óêðà¿íñüê³é ìîâ³ ìຠê³ëüêà çíà÷åíü: 1) “äåÿê³, àëå, ìîæëèâî, é óñ³” òà 2) “ëèøå äåÿê³, àëå íå âñ³”; ó öüîìó âèïàäêó âîíî âèêîðèñòîâóºòüñÿ ó ïåðøîìó çíà÷åíí³) ³ îòðèìàâ ÷îòèðè âèäè ñóäæåíü, ÿê³ â ëîã³ö³ íàçèâàþòüñÿ ïðîñòèìè êàòåãîðè÷íèìè: 1) çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüí³ (À) — “Âñ³ S º Д (“Âñ³ òèãðè º õèæàêàìè” òîùî); 2) çàãàëüíîçàïåðå÷í³ (Å) — “Âñ³ S íå º Д (“Âñ³ ìèø³ íå º õèæàêàìè” òîùî); 3) ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüí³ (²) — “Äåÿê³ S º Д (“Äåÿê³ ëþäè º â÷åíèìè” òîùî); 4) ÷àñòêîâî çàïåðå÷í³ (Î) — “Äåÿê³ S íå º Д (“Äåÿê³ ëåáåä³ — íå á³ë³” òîùî). Êâàíòîðí³ (â³ä ëàò. quantum — ñê³ëüêè) ñóäæåííÿ øèðîêî çàñòîñîâóþòüñÿ â ñó÷àñí³é ìàòåìàòè÷í³é ëîã³ö³. Çàì³ñòü ñë³â áóäåííî¿ ìîâè â í³é âèêîðèñòîâóþòü ñèìâîëè äëÿ ïîçíà÷åííÿ ê³ëüêîñò³ òà ÿêîñò³ ñóäæåíü. Îñíîâíèìè ê³ëüê³ñíèìè ñèìâîëàìè ó í³é ñëóæàòü êâàíòîðè: ³ñíóâàííÿ “∃” (ïåðåâåðíóòà ïåðøà ë³òåðà “Å” â³ä í³ìåöüêîãî ñëîâà “åxistieren” — ³ñíóâàòè) ³ âñåçàãàëüíîñò³ “∀” (ïåðåâåðíóòà ïåðøà ë³òåðà “À” â³ä í³ìåöüêîãî ñëîâà “àlle” — âñ³). Ðîçð³çíÿþòü êâàíòèô³êàö³þ ïåðøîãî ïîðÿäêó (ïðåäìåòíó êâàíòèô³êàö³þ) ³ äðóãîãî ïîðÿäêó (êâàíòèô³êàö³þ âëàñòèâîñòåé). Ó ìàòåìàòè÷í³é ëîã³ö³ ìàéæå íå âèêîðèñòîâóþòüñÿ ñëîâà áóäåííî¿ ìîâè. Íàïðèêëàä, ñóäæåííÿ “Ñîêðàò º ô³ëîñîôîì” ìîæíà áóëî á ïåðåäàòè ó âèãëÿä³ ôîðìóëè: ∃à1Ð(à1), äå ñèìâîë “∃” ïîçíà÷àº, ùî öåé ³íäèâ³ä ðåàëüíî ³ñíóº (³ñíóâàâ), ñèìâîë “à1” ïîçíà÷ຠêîíêðåòíîãî ³íäèâ³äà — Ñîêðàòà, à ñèìâîë “Ð” — âëàñòèâ³ñòü áóòè ô³ëîñîôîì. ßê óæå çàçíà÷àëîñÿ â ïîïåðåäíüîìó ðîçä³ë³, êâàíòîðè ó ëîã³êó ââ³â í³ìåöüêèé ëîã³ê Ã. Ôðåãå.  ðåçóëüòàò³ âèêîðèñòàííÿ êâàíòîð³â ñóäæåííÿ íàáóëè çîâñ³ì ³íøî¿ ³íòåðïðåòàö³¿, í³æ ó òðàäèö³éí³é ëîã³ö³. 42

Best books - Ageofbook.com

Ã. Ôðåãå ïî÷àâ òëóìà÷èòè ñóäæåííÿ (âèñëîâëþâàííÿ) ÿê ïðîïîçèö³éí³ ôóíêö³¿, ÿê³ “ïðîá³ãàþòü” ïî óí³âåðñàëüí³é ìíîæèí³ ïðåäìåò³â ³, çàëåæíî â³ä òîãî, ÷è ìຠïåâíèé ïðåäìåò (àáî âñ³ ïðåäìåòè ïåâíî¿ ìíîæèíè) òó ÷è ³íøó âëàñòèâ³ñòü, íàáóâàþòü ³ñòèíí³ñíîãî çíà÷åííÿ — “³ñòèíà” àáî “õèáà”. Âèêîðèñòàííÿ êâàíòîð³â ìàëî äëÿ ëîã³êè ðåâîëþö³éíå çíà÷åííÿ, ñïðèÿëî ¿¿ ïðîãðåñèâíîìó ðîçâèòêó. Íà æàëü, ïðîáëåìàòèêó ìàòåìàòè÷íî¿ ëîã³êè ìè äàë³ íå ðîçãëÿäàºìî ó öüîìó ïîñ³áíèêó, îñê³ëüêè â³í ìຠäîñèòü îáìåæåíèé îáñÿã. Ùîá ïðàâèëüíî ðîçóì³òè ñìèñë ñóäæåíü ³ ïðàâèëüíî íèìè îïåðóâàòè, íåîáõ³äíî ðîçóì³òè ïðèíöèïè, çà ÿêèìè â íèõ ðîçïîä³ëÿþòüñÿ òåðì³íè — ñóᒺêòè ³ ïðåäèêàòè. Ðîçïîä³ëåíèì íàçèâàþòü òåðì³í, ÿêèé ìèñëèòüñÿ â óñüîìó îáñÿç³ ñóäæåííÿ, à íåðîçïîä³ëåíè젗 òàêèé, ùî ìèñëèòüñÿ ëèøå â éîãî ÷àñòèí³. Ó çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüíèõ ñóäæåííÿõ (À — “Âñ³ S º Д) ñóᒺêò º ðîçïîä³ëåíèì, à ïðåäèêàò — íåðîçïîä³ëåíèì. Öå íàî÷íî âèäíî ç³ ñõåìè:

S

P

Âèíÿòîê ñòàíîâëÿòü ëèøå òàê çâàí³ çàãàëüíîâèîêðåìëþþ÷³ ñóäæåííÿ, â ÿêèõ ðîçïîä³ëåíèìè º ³ ñóᒺêò, ³ ïðåäèêàò. Ó òàêèõ ñóäæåííÿõ ñóᒺêò ³ ïðåäèêàò ð³çí³ çà çì³ñòîì, àëå çá³ãàþòüñÿ çà îáñÿãàìè. Ïðèêëàäîì òàêèõ ñóäæåíü ìîæå áóòè òàêå: “Âñ³ ëþä蠗 ðîçóìí³ ³ñòîòè, ùî ïðîæèâàþòü íà Çåìë³.” Ïðåäñòàâèìî ñõåìó äëÿ òàêèõ ñóäæåíü:

S, P

43

Best books - Ageofbook.com

Ó ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíèõ ñóäæåííÿõ (² — “Äåÿê³ S º Д) ñóᒺêò ³ ïðåäèêàò, ÿê ïðàâèëî, ðàçîì íåðîçïîä³ëåí³ (íàïðèêëàä, “Äåÿê³ â÷åí³ — ïîåòè”). Ïðåäñòàâèìî ¿õ ñõåìó:

S

P

Òàêîæ ìîæëèâà ñèòóàö³ÿ, êîëè ïðåäèêàò çà îáñÿãîì âóæ÷èé, í³æ ñóᒺêò (íàïðèêëàä, “Äåÿê³ ñîáàê蠗 â³â÷àðêè”). Ïðåäèêàò òîä³ º ðîçïîä³ëåíèì, à ñóᒺêò — íåðîçïîä³ëåíèì. Ïðåäñòàâèìî ¿õ ñõåìó:

P

S

Ó çàãàëüíîçàïåðå÷íèõ ñóäæåííÿõ (Å — “Âñ³ S íå º Д) ñóᒺêò ³ ïðåäèêàò ðîçïîä³ëåí³. Ïðåäñòàâèìî ¿õ ñõåìó:

P

S

Ó ÷àñòêîâî çàïåðå÷íèõ ñóäæåííÿõ (Π— “Äåÿê³ S íå º Д) ñóᒺêò íå ðîçïîä³ëåíèé, à ïðåäèêàò ðîçïîä³ëåíèé. Ïðåäñòàâèìî ¿õ ñõåìó:

S

P

Ìîæíà âèâåñòè òàêó çàêîíîì³ðí³ñòü, ùî õàðàêòåðèçóº ðîçïîä³ë òåðì³í³â ó ñóäæåííÿõ: 44

Best books - Ageofbook.com

à) ñóᒺêò ðîçïîä³ëåíèé â çàãàëüíèõ ³ íåðîçïîä³ëåíèé ó ÷àñòêîâèõ ñóäæåííÿõ; á) ïðåäèêàò ðîçïîä³ëåíèé â çàïåðå÷íèõ ³ íåðîçïîä³ëåíèé â ñòâåðäæóâàëüíèõ ñóäæåííÿõ. Çíàííÿ ðîçïîä³ëó òåðì³í³â ó ñóäæåííÿõ íåîáõ³äíå äëÿ ïðàâèëüíîãî ¿õ ïåðåòâîðåííÿ, à òàêîæ äëÿ ïåðåâ³ðêè ïðàâèëüíîñò³ áåçïîñåðåäí³õ ³ îïîñåðåäêîâàíèõ äåäóêòèâíèõ óìîâèâîä³â. Çà õàðàêòåðîì ïðåäèêàòà ñóäæåííÿ ïîä³ëÿþòü íà âèäè — àòðèáóòèâí³, åêçèñòåíö³éí³ é ðåëÿòèâí³. Àòðèáóòèâí³ ñóäæåííÿ (â³ä ëàò. attributum — âëàñòèâ³ñòü, îçíàêà) ðîçêðèâàþòü íàÿâí³ñòü àáî â³äñóòí³ñòü ó ïðåäìåò³â äóìêè òèõ àáî ³íøèõ âëàñòèâîñòåé (îçíàê). Íàïðèêëàä, “Âñ³ ëþäè º æèâèìè ³ñòîòàìè”. Åêçèñòåíö³éí³ (â³ä ëàò. existentia — ³ñíóâàííÿ) ñóäæåííÿ º îêðåìèì âèäîì àòðèáóòèâíèõ, ó íèõ éäåòüñÿ ïðî íàÿâí³ñòü àáî â³äñóòí³ñòü ñàìîãî ïðåäìåòà äóìêè. Ïðåäèêàò ó íèõ ïîçíà÷àºòüñÿ ñëîâàìè: “³ñíóº” (“íå ³ñíóº”), “º” (“íå º”), “áó┠(“íå áóâ”) òîùî. Íàïðèêëàä: “Ðàäÿíñüêîãî Ñîþçó âæå íåìດ. Ðåëÿòèâí³ ñóäæåííÿ (â³ä ëàò. relatio — ïîâ³äîìëåííÿ, îïîâ³ùåííÿ) ðîçêðèâàþòü íàÿâí³ñòü àáî â³äñóòí³ñòü ó ïðåäìåòà äóìêè òîãî ÷è ³íøîãî â³äíîøåííÿ äî ³íøîãî ïðåäìåòà (àáî ê³ëüêîõ ïðåäìåò³â). ¯õíÿ ôîðìóëà: “õ R y”, äå õ, ó ïîçíà÷àþòü ïðåäìåòè äóìêè, à ñèìâîë R (â³ä relatio) ïîçíà÷ຠâ³äíîøåííÿ ì³æ íèìè. ³äíîøåíü ì³æ ïðåäìåòàìè ³ñíóº íåîáìåæåíà ê³ëüê³ñòü: “á³ëüøå”, “ìåíøå”, “áàòüê³âñòâî”, “ñèí³âñòâî” òîùî. Íàïðèêëàä, ó âèñëîâëþâàíí³ “Ó 1945 ðîö³ ÑÐÑÐ ïåðåì³ã ó â³éí³ Í³ìå÷÷èíó” ñòâåðäæóºòüñÿ, ùî ì³æ äâîìà ïðåäìåòàìè ³ñíóþòü òàê³ â³äíîøåííÿ: ñòîñîâíî ÑÐÑР— “áóòè ïåðåìîæöåì ó â³éí³”, ñòîñîâíî ͳìå÷÷èí蠗 “áóòè ïåðåìîæåíîþ ó â³éí³”.

5.3. Îñíîâí³ âèäè ìîäàëüíèõ ñóäæåíü Ó ëîã³ö³ âèîêðåìëþþòü ³ äîñë³äæóþòü ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ (â³ä ëàò. modus — ñïîñ³á). Âîíè áóäóþòüñÿ ç ïðîñòèõ êàòåãîðè÷íèõ ñóäæåíü çà äîïîìîãîþ ëîã³÷íèõ îïåðàòîð³â, ÿê³ âêàçóþòü íà äîäàòêîâ³ îáñòàâèíè, ùî ìîæóòü âïëèíóòè íà ¿õíº (ñóäæåíü) ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ. Âèä³â ìîäàëüíèõ ñóäæåíü ³ñíóº áàãàòî, ìè ðîçãëÿíåìî ëèøå äåÿê³ îñíîâí³: àëåòè÷í³, åï³ñòåì³÷í³, äåîíòè÷í³, àêñ³îëîã³÷í³ é òåìïîðàëüí³. 1. Àëåòè÷í³ (³ñòèíí³ñí³, â³ä ãð. aleteja  — ³ñòèíà) ìîäàëüíîñò³ õàðàêòåðèçóþòü âèä ³ñòèííîñò³ ñóäæåíü. ²ñòèíà áóâຠíåîáõ³äíîþ, ìîæëèâîþ àáî âèïàäêîâîþ. 45

Best books - Ageofbook.com

Ñóäæåííÿ ïðî íåîáõ³äí³ñòü (àïîäèêòè÷í³) áóäóþòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìîäàëüíîãî îïåðàòîðà “íåîáõ³äíî” (“*”). Íàïðèêëàä: “Íåîáõ³äíî, ùî 2*2=4”. Ñóäæåííÿ ïðî ïî䳿 íàâêîëèøíüî¿ ä³éñíîñò³ (àñåðòîðè÷í³) áóäóþòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìîäàëüíîãî îïåðàòîðà “âèïàäêîâî” (“∆”). Íàïðèêëàä: “Âèïàäêîâî Ïåòðî âèãðàâ ó ëîòî òèñÿ÷ó ãðèâåíü”. Ïðîáëåìàòè÷í³ ñóäæåííÿ áóäóþòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìîäàëüíîãî îïåðàòîðà “ìîæëèâî” (“◊”). Íàñàìïåðåä, öå ñóäæåííÿ ïðî ìàéáóòí³ àáî ìèíóë³ ïî䳿, äîñòîâ³ðí³ â³äîìîñò³ ïðî ÿê³ íå çáåðåãëèñÿ. Íàïðèêëàä: “Ìîæëèâî, çá³ðíà Óêðà¿íè ç ôóòáîëó ñòàíå ÷åìï³îíîì ªâðîïè”; “Ìîæëèâî, ó Êèºâ³ ñüîãîäí³ éòèìå äîù”. Âçàºìîçâ’ÿçêè ì³æ âèäàìè àëåòè÷íèõ ñóäæåíü ìàþòü ïåâí³ çàêîíîì³ðíîñò³, íàïðèêëàä, íåçáàëàíñîâàí³ñòü (íåñèìåòðè÷í³ñòü). Íàïðèêëàä: òå, ùî ä³éñíå, òå é ìîæëèâå, àëå íå íàâïàêè; òå, ùî íåîáõ³äíå, òå é ä³éñíå, àëå íå íàâïàêè. 2. Åï³ñòåì³÷í³, àáî ï³çíàâàëüí³ (â³ä ãðåöüê. åpisteme — çíàííÿ), ñóäæåííÿ âèçíà÷àþòü õàðàêòåð ³ ñòóï³íü äîñòîâ³ðíîñò³ çíàííÿ. ²ñíóþòü äâà îñíîâí³ âèäè åï³ñòåì³÷íèõ ìîäàëüíîñòåé: 1) ñóäæåííÿ, ùî ´ðóíòóþòüñÿ íà â³ð³; 2) ñóäæåííÿ, ùî ´ðóíòóþòüñÿ íà çíàíí³. Ïåðøèé âèä ñóäæåíü áóäóºòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìîäàëüíèõ îïåðàòîð³â “çíàþ”, “â³ðþ”, “âïåâíåíèé” òîùî. Íàïðèêëàä: “Áîðèñ óïåâíåíèé, ùî âñ³ ïîë³òèêè º áðåõóíàìè”; “Ìèêîëà â³ðèòü ó ïîòîéá³÷íå æèòòÿ”. Äðóãèé âèä ñóäæåíü áóäóºòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìîäàëüíèõ îïåðàòîð³â “çíàþ”, “éìîâ³ðíî”, “äîñòîâ³ðíî”, “äîâåäåíî” òîùî. Òàê³ ñóäæåííÿ áóâàþòü ³ìîâ³ðí³ñíèìè (ïðîáëåìàòè÷íèìè) àáî äîñòîâ³ðíèìè. Íàïðèêëàä: “²ìîâ³ðíî, æèòòÿ ³ñíóâàëî íà Ìàðñ³”; “Äîñòîâ³ðíî â³äîìî, ùî Çåìëÿ îáåðòàºòüñÿ íàâêîëî Ñîíöÿ”. 3. Äåîíòè÷í³, àáî íîðìàòèâí³ ñóäæåííÿ (â³ä ãðåöüê. deon — ïîòð³áíî, ïîâèííî) ñòîñóþòüñÿ ä³ÿëüíîñò³ ëþäåé, íîðì ¿õíüî¿ ïîâåä³íêè â ñóñï³ëüñòâ³. ²ñíóþòü äâà îñíîâí³ âèäè äåîíòè÷íèõ ìîäàëüíîñòåé: 1) ñóäæåííÿ ïðî íàÿâí³ñòü (àáî â³äñóòí³ñòü) ïåâíîãî ïðàâà; 2) ñóäæåííÿ ïðî íàÿâí³ñòü (àáî â³äñóòí³ñòü) ïåâíîãî îáîâ’ÿçêó. Ïåðøèé âèä ñóäæåíü áóäóºòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìîäàëüíèõ îïåðàòîð³â “äîçâîëåíî”, “çàáîðîíåíî”, “ìຠïðàâî” òîùî. Íàïðèêëàä: “Êîæíèé ìຠïðàâî íà æèòòÿ”; “ Óêðà¿í³ ïðèìóñîâà ïðàöÿ çàáîðîíåíà” ³ ïîä. Íàÿâí³ñòü àáî â³äñóòí³ñòü ïðàâ ó ãðîìàäÿí ïðàâîâèõ êðà¿í ô³êñóºòüñÿ ó â³äîì³é ôîðìóë³: “Äîçâîëåíî âñå, ùî íå çàáîðîíåíî çàêîíîì”. Àëå ïîñàäîâö³ ïîâèíí³ êåðóâàòèñü ³íøîþ ôîðìóëîþ: “Çàáîðîíÿºòüñÿ âñå, ùî íå äîçâîëÿºòüñÿ çàêîíîì”. 46

Best books - Ageofbook.com

Äðóãèé âèä ñóäæåíü áóäóºòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìîäàëüíèõ îïåðàòîð³â “çîáîâ’ÿçàíèé”, “ïîâèíåí” òîùî. Íàïðèêëàä: “Äåðæàâí³ îðãàíè ïîâèíí³ ñïðèÿòè ïðîôåñ³éíèì ñï³ëêàì ó ¿õ ä³ÿëüíîñò³”. Ïðàâà é îáîâ’ÿçêè ãðîìàäÿí ïîâèíí³ áóòè çáàëàíñîâàíèìè. Êîæíîìó ïðàâó ïîâèíåí â³äïîâ³äàòè ïåâíèé îáîâ’ÿçîê ³ íàâïàêè, ³íàêøå ïðàâîâà ñèñòåìà ìîæå âèÿâèòèñÿ íååôåêòèâíîþ. 4. Àêñ³îëîã³÷í³, àáî îö³íî÷í³, ñóäæåííÿ áóäóþòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìîäàëüíèõ îïåðàòîð³â “äîáðå”, “ïîãàíî”, “áàéäóæå” òà ³í. Âîíè âèÿâëÿþòü ñòàâëåííÿ ëþäåé äî ïðåäìåò³â àáî ïîä³é. Çðîçóì³ëî, ùî ñòàâëåííÿ ð³çíèõ ëþäåé äî îäíàêîâèõ ïîä³é ìîæóòü áóòè ð³çíèìè, ùî âïëèâຠíà ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ òàêèõ ìîâíèõ âèðàç³â. Ìàáóòü, äàëåêî íå âñ³ í³ìö³ ïîãîäÿòüñÿ, ñêàæ³ìî, ³ç òàêèì òâåðäæåííÿì: “Äîáðå, ùî ñîþçíèêè (ÑÐÑÐ, ÑØÀ, Âåëèêîáðèòàí³ÿ) ïåðåìîãëè ôàøèñòñüêó ͳìå÷÷èíó ó â³éí³”. Àêñ³îëîã³÷í³ ñóäæåííÿ äîñë³äæóþòüñÿ ëîã³÷íîþ ïðàãìàòèêîþ. 5. Ó òåìïîðàëüíèõ ñóäæåííÿõ âðàõîâóþòüñÿ ÷àñîâ³ õàðàêòåðèñòèêè, ÿê³ ìîæóòü âïëèíóòè íà ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ ñóäæåíü ïðî ïî䳿 â íàâêîëèøí³é ä³éñíîñò³. Âîíè áóäóþòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìîäàëüíèõ îïåðàòîð³â “ðàí³øå”, “â÷îðà”, “ìèíóëîãî òèæíÿ”, “ó ìàéáóòíüîìó”, “çàâòðà”, “íàñòóïíîãî ì³ñÿöÿ” òîùî. Íàïðèêëàä: “Íàñòóïíîãî òèæíÿ ó íàø³é ãðóï³ â³äáóäåòüñÿ ñåì³íàð ç ëîã³êè”; “Ìèíóëå ë³òî â íàøèõ êðàÿõ áóëî äóæå ñïåêîòíèì”.

5.4. Õàðàêòåðèñòèêà ñêëàäíèõ ñóäæåíü, ñòâîðåíèõ çà äîïîìîãîþ ëîã³÷íèõ ñïîëó÷íèê³â Ñêëàäí³ ñóäæåííÿ òîìó é íàçèâàþòüñÿ ñêëàäíèìè, ùî ì³ñòÿòü ó ñâîºìó ñêëàä³ ê³ëüêà (äâà àáî á³ëüøå) ïðîñòèõ ñóäæåíü. Âîíè òâîðÿòüñÿ ç ïðîñòèõ çà äîïîìîãîþ ëîã³÷íèõ ñïîëó÷íèê³â (çâ’ÿçîê, êîíåêòîð³â). ²ñíóþòü òàê³ îñíîâí³ âèäè ñêëàäíèõ ñóäæåíü: êîí’þíêö³ÿ, äèç’þíêö³ÿ, ìàòåð³àëüíà ³ìïë³êàö³ÿ, åêâ³âàëåíö³ÿ. Ó ñêëàäíèõ ñóäæåííÿõ øèðîêî çàñòîñîâóºòüñÿ òàêîæ ñïîëó÷íèê çàïåðå÷åííÿ. Àëå çàïåðå÷åííÿ òàêîæ ìîæå çàñòîñîâóâàòèñü ³ äî ïðîñòèõ êàòåãîðè÷íèõ ñóäæåíü. 1. Îïåðàòîð “çàïåðå÷åííÿ” (ïîçíà÷àºòüñÿ ñèìâîëàìè: “”, “~”) çì³íþº ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ ñóäæåííÿ íà ïðîòèëåæíå, òîáòî ïåðåòâîðþº ³ñòèííå ñóäæåííÿ íà õèáíå, à õèáí堗 íà ³ñòèííå.  óêðà¿íñüê³é ìîâ³ àíàëîãîì îïåðàòîðà çàïåðå÷åííÿ º ñëîâî “íåïðàâèëüíî”. Íàïðèêëàä: “Êà¿ð º ñòîëèöåþ ªãèïòó” (³ñòèíà). “Íåïðàâèëüíî, ùî Êà¿ð º ñòîëèöåþ ªãèïòó” (õèáà). 47

Best books - Ageofbook.com

2. Êîí’þíêòèâí³ (ïîºäíóâàëüí³) ñóäæåííÿ (â³ä ëàò. conjunctio — çâ’ÿçîê, ïîºäíàííÿ) áóäóòü ³ñòèííèìè ëèøå ó òîìó ðàç³, êîëè âñ³ ¿õí³ ñêëàäîâ³ ÷àñòèíè (¿õ ìîæå áóòè äâ³ ³ á³ëüøå) áóäóòü ïðåäñòàâëåí³ ³ñòèííèìè ñóäæåííÿìè. Îïåðàòîð êîí’þíêö³¿ â ëîã³ö³ ïîçíà÷àºòüñÿ ñèìâîëîì “∧”, éîãî àíàëîãîì â óêðà¿íñüê³é ìîâ³ º ñïîëó÷íèêè “³”, “òà”, “òàêîæ” òà ³í. Ðîçãëÿíåìî ñóäæåííÿ: “Ñüîãîäí³ Ñåðã³é ï³äå íà ôóòáîë, ³ ñüîãîäí³ Ñåðã³é ï³äå íà äèñêîòåêó”. Ó ö³ëîìó âîíî áóäå ³ñòèííèì ëèøå òîä³, êîëè öÿ ëþäèíà (Ñåðã³é) ñïðàâä³ ñüîãîäí³ ï³äå ³ íà ôóòáîë, ³ íà äèñêîòåêó. 3. Äèç’þíêòèâí³ (ðîçä³ëîâ³) ñóäæåííÿ (â³ä ëàò. disjunctio — â³äîêðåìëåííÿ, ðî璺äíàííÿ) áóâàþòü äâîõ âèä³â: à) ïðîñò³ ³ á) ñòðîã³ (ñèëüí³). г÷ ó ò³ì, ùî ñïîëó÷íèê “àáî”, ÿêèé º àíàëîãîì îïåðàòîðà äèç’þíêö³¿, ìຠäâà çíà÷åííÿ. Ó ïåðøîìó âèïàäêó â³í âèêîðèñòîâóºòüñÿ äëÿ ïîçíà÷åííÿ àëüòåðíàòèâ, ÿê³ íå âèêëþ÷àþòü îäíà îäíó (âîíè ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè, àëå íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè). Ó äðóãîìó âèïàäêó â³í âèêîðèñòîâóºòüñÿ äëÿ ïîçíà÷åííÿ ñèòóàö³¿, êîëè ïåâí³ àëüòåðíàòèâè º òàêèìè, ùî âèêëþ÷àþòü îäíà îäíó (âîíè íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè ³ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè). Îòæå, ïðîñòà äèç’þíêö³ÿ áóäå õèáíîþ ëèøå ó òîìó ðàç³, êîëè âñ³ ñóäæåííÿ, ç ÿêèõ âîíà ñêëàäàºòüñÿ, áóäóòü õèáíèìè. Äëÿ ïîçíà÷åííÿ îïåðàòîðà ïðîñòî¿ äèç’þíêö³¿ âèêîðèñòîâóþòü ñèìâîë “∨”. Ïðèêëàäîì ïðîñòî¿ äèç’þíêö³¿ ìîæå áóòè òàêå ñóäæåííÿ: “Ñüîãîäí³ Ñåðã³é ï³äå íà ôóòáîë àáî íà äèñêîòåêó” (çðîçóì³ëî, ùî îäíà é òà ñàìà ëþäèíà ìîæå â îäèí ³ òîé æå äåíü ï³òè ³ íà ôóòáîë, ³ íà äèñêîòåêó). Ñòðîãà äèç’þíêö³ÿ, íà â³äì³íó â³ä ïðîñòî¿, áóäå õèáíîþ ó òîìó ðàç³, êîëè âñ³ ïðîñò³ ñóäæåííÿ, ç ÿêèõ âîíà ñêëàäàºòüñÿ, áóäóòü ³ñòèííèìè. Äëÿ ïîçíà÷åííÿ ñòðîãî¿ äèç’þíêö³¿ âèêîðèñòîâóþòü ñèìâîëè “∨”, “∨•”: òîùî. Ïðèêëàäîì ñòðîãî¿ äèç’þíêö³¿ ìîæå áóòè òàêå ñóäæåííÿ: “Ñüîãîäí³ Ñåðã³é îòðèìຠçàë³ê ç ³íôîðìàòèêè, àáî íå îòðèìດ. Î÷åâèäíî, ùî â òîìó ðàç³, êîëè éäåòüñÿ ïðî îäíó ³ òó ñàìó ëþäèíó, òî îáèäâ³ ÷àñòèíè öüîãî ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè é íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè. Ö³ ñóäæåííÿ º êîíòðàäèêòîðíèìè (ñóïåðå÷ëèâèìè). 4. Ìàòåð³àëüíà ³ìïë³êàö³ÿ (â³ä ëàò. implicatio — ïåðåïëåòåííÿ, ò³ñíèé çâ’ÿçîê) º óìîâíèì ñóäæåííÿì, ùî ñêëàäàºòüñÿ ç äâîõ ÷àñòèí (ïðîñòèõ àáî ñêëàäíèõ ñóäæåíü). Ïåðøà ÷àñòèíà ³ìïë³êàö³¿ º óìîâîþ (îñíîâîþ, àíòåöåäåíòîì), à äðóãࠗ íàñë³äêîì (êîíñåêâåíòîì). Îïåðà48

Best books - Ageofbook.com

òîð ³ìïë³êàö³¿ ïîçíà÷àºòüñÿ ñèìâîëàìè “⊃”, “→”: .  óêðà¿íñüê³é ìîâ³ àíàëîãàìè ³ìïë³êàö³¿ º ïàðí³ ñïîëó÷íèêè “ÿêùî..., òî...”, “êîëè..., òîä³...” òîùî. Ó ö³ëîìó ³ìïë³êàö³ÿ áóäå õèáíîþ ëèøå ó òîìó ðàç³, êîëè ¿¿ óìîâà áóäå ïðåäñòàâëåíà ³ñòèííèì ñóäæåííÿì, à íàñë³äîꠗ õèáíèì. Òàêå òëóìà÷åííÿ óìîâíîãî çâ’ÿçêó ì³æ ñóäæåííÿìè ïåâíîþ ì³ðîþ ñóïåðå÷èòü ëþäñüê³é ³íòó¿ö³¿ (ìè íå çâèêëè ââàæàòè ³ñòèííèìè, íàïðèêëàä, ñóäæåííÿ: “ßêùî Æèòîìèð º ñòîëèöåþ Óêðà¿íè, òî 2+2=5”). Îêð³ì òîãî, ÿê âèäíî ç öüîãî ïðèêëàäó, ÷àñòèíè ³ìïë³êàö³¿ ìîæóòü íå ì³ñòèòè ñï³ëüíèõ òåðì³í³â ³ íå ïîâ’ÿçóâàòèñÿ ì³æ ñîáîþ çà ñìèñëîì, ùî òàêîæ ñóïåðå÷èòü çâè÷íîìó ðîçóì³ííþ ñïîëó÷íèê³â: “ÿêùî..., òî...”, “êîëè..., òîä³...” òîùî. Àëå íàñïðàâä³ ñóïåðå÷íîñò³ òóò íåìàº, îñê³ëüêè îïåðàòîð ìàòåð³àëüíî¿ ³ìïë³êàö³¿ ïîâ’ÿçóº ì³æ ñîáîþ ñóäæåííÿ (ÿê îêðåì³ ö³ë³ñí³ äóìêè) íå çà ¿õ ñìèñëîâèì, à ñàìå çà ¿õ ìàòåð³àëüíèì (³ñòèíí³ñíèì) çíà÷åííÿì. Òå, ùî òàêå òëóìà÷åííÿ óìîâíîãî çâ’ÿçêó ì³æ ñóäæåííÿìè ìຠïðàâî íà ³ñíóâàííÿ, ï³äòâåðäæóºòüñÿ ðîçâèòêîì íàóêè ³ òåõí³êè. Ïðîãðàìíå çàáåçïå÷åííÿ äëÿ êîìï’þòåð³â ïèøåòüñÿ ñàìå ³ç âèêîðèñòàííÿì ìàòåð³àëüíî¿ ³ìïë³êàö³¿. Íàâåäåìî òàêèé ïðèêëàä ìàòåð³àëüíî¿ ³ìïë³êàö³¿: “ßêùî âîäó íàãð³òè äî 100 °Ñ, òî âîíà ïåðåòâîðèòüñÿ íà ïàðó”. Î÷åâèäíî, ùî ìîæå ³ñíóâàòè ñèòóàö³ÿ, êîëè ä³éñíîñò³ â³äïîâ³äàòèìóòü ³ ïåðøà, ³ äðóãà ÷àñòèíè öüîãî ñóäæåííÿ. Àëå íå ìîæå áóòè ñèòóàö³¿ (çà óìîâè íîðìàëüíîãî àòìîñôåðíîãî òèñêó), êîëè ìè íàãð³ºìî âîäó äî 100 °Ñ, à âîíà íå ïåðåòâîðèòüñÿ íà ïàðó. Çðîçóì³ëî, ùî âîäà ìîæå ïåðåòâîðèòèñÿ íà ïàðó ³ â òîìó ðàç³, êîëè ¿¿ íå íàãð³âàòè äî 100 °Ñ. Òàê ñàìî âîäà ìîæå ³ íå ïåðåòâîðèòèñÿ íà ïàðó â òîìó ðàç³, ÿêùî ¿¿ íå íàãð³âàòè äî 100 °Ñ. 5. Åêâ³âàëåíòí³ ñóäæåííÿ (â³ä ëàò. aequivalens — ð³âíîö³ííèé, ð³âíîçíà÷íèé) áóäóòü ³ñòèííèìè òîä³, êîëè çá³ãàòèìóòüñÿ ³ñòèíí³ñí³ çíà÷åííÿ òèõ ñóäæåíü, ³ç ÿêèõ âîíè ñêëàäàþòüñÿ, òîáòî ó òèõ âèïàäêàõ, êîëè îáèäâà ñóäæåííÿ áóäóòü àáî ðàçîì ³ñòèíí³, àáî ðàçîì õèáí³. Íå âèïàäêîâî ñëîâî “åêâ³âàëåíö³ÿ” ïåðåêëàäàºòüñÿ ç ëàòèíñüêî¿ ìîâè ÿê “ð³âíîçíà÷í³ñòü”, àäæå ³ñòèíà äîð³âíþº ³ñòèí³, à õèáà äîð³âíþº õèá³. ßê ³ â ïîïåðåäíüîìó âèïàäêó ç ìàòåð³àëüíîþ ³ìïë³êàö³ºþ, åêâ³âàëåíö³ÿ ïîâ’ÿçóº ì³æ ñîáîþ íå ñìèñëîâå, à ëèøå ìàòåð³àëüíå (³ñòèíí³ñíå) çíà÷åííÿ ñóäæåíü. Îïåðàòîð åêâ³âàëåíö³¿ ïîçíà÷àºòüñÿ ñèìâîëàìè: “↔”, “≡”. Àíàëîãàìè îïåðàòîðà åêâ³âàëåíö³¿ â óêðà¿íñüê³é ìîâ³ º ñïîëó÷íèêè: “ÿêùî ³ ò³ëüêè ÿêùî..., òî...”, “òîä³ ³ ëèøå òîä³, êîëè...” òà ³í. Íàïðèêëàä: “ßêùî ³ ò³ëüêè ÿêùî ãåîìåòðè÷íà ô³ãóðà º êâàäðàòîì, òî âîíà º ð³âíîñòîðîíí³ì ïðÿìîêóòíèêîì”. 49

Best books - Ageofbook.com

Ìîæíà ïîäàòè âèçíà÷åííÿ ëîã³÷íèõ ñïîëó÷íèê³â ó âèãëÿä³ òàáëèö³: À

Â

~À

~Â

À∧Â

À∨Â

À∨Â

À→Â

À↔Â

²

²

Õ

Õ

²

²

Õ

²

²

²

Õ

Õ

²

Õ

²

²

Õ

Õ

Õ

²

²

Õ

Õ

²

²

²

Õ

Õ

Õ

²

²

Õ

Õ

Õ

²

²

Ö³ âèçíà÷åííÿ âèêîðèñòîâóþòü äëÿ ïåðåâ³ðêè ³ñòèíí³ñíèõ çíà÷åíü ñêëàäíèõ ñóäæåíü. Íà íèõ ´ðóíòóºòüñÿ ìåòîä òàáëèöü ³ñòèííîñò³, ÿêèì ìè ñêîðèñòàºìîñü ó ïîäàëüøîìó âèêëàäåíí³ ìàòåð³àëó. Ñïî÷àòêó âèçíà÷àþòü ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ òèõ âèðàç³â, ùî ñòîÿòü ó äóæêàõ, à ïîò³ì òèõ, ùî ïîçà äóæêàìè (äèâ. ñ. 60, 89 òà ³í.).

5.5. Ôóíêö³îíàëüíî-³ñòèíí³ñí³ â³äíîøåííÿ ì³æ ñóäæåííÿìè Ó ïîïåðåäí³é òåì³ ìè ðîçãëÿäàëè ëîã³÷í³ â³äíîøåííÿ, ùî ñïîñòåð³ãàþòüñÿ ì³æ ïîíÿòòÿìè. Àíàëîã³÷í³ â³äíîøåííÿ ³ñíóþòü ³ ì³æ ñóäæåííÿìè. Àëå, íà â³äì³íó â³ä ïîíÿòü, ÿê³ íå ìîæóòü áóòè ³ñòèííèìè ÷è õèáíèìè, ì³æ ñóäæåííÿìè ìàþòü ì³ñöå ëîã³÷í³ â³äíîøåííÿ, íàñàìïåðåä ñàìå çà ¿õ ³ñòèíí³ñíèìè çíà÷åííÿìè. Öå ñòîñóºòüñÿ ÿê ïðîñòèõ, òàê ³ ñêëàäíèõ ñóäæåíü. ³äíîøåííÿ ì³æ ïðîñòèìè ñóäæåííÿìè âèçíà÷àþòüñÿ, ç îäíîãî áîêó, ¿õ êîíêðåòíèì çì³ñòîì, à ç äðóãîã ¿õ ëîã³÷íîþ ôîðìîþ: õàðàêòåðîì ñóᒺêòà, ïðåäèêàòà ³ ëîã³÷íèõ îïåðàòîð³â. Çà õàðàêòåðîì ïðåäèêàòà ïðîñò³ ñóäæåííÿ, ÿê áóëî çàçíà÷åíî âèùå, ïîä³ëÿþòüñÿ íàñàìïåðåä íà àòðèáóòèâí³ ³ ðåëÿòèâí³. Ñïî÷àòêó ðîçãëÿíåìî, ÿê³ â³äíîøåííÿ ³ñíóþòü ì³æ àòðèáóòèâíèìè ñóäæåííÿìè. À). Çà ñâî¿ì çì³ñòîì àòðèáóòèâí³ ñóäæåííÿ ìîæóòü ïåðåáóâàòè ó â³äíîøåííÿõ ïîð³âíþâàíîñò³ ³ íåïîð³âíþâàíîñò³. Íåïîð³âíþâàí³ ñóäæåííÿ ìàþòü àáî ð³çí³ ñóᒺêòè, àáî ð³çí³ ïðåäèêàòè, àáî îäíî÷àñíî ð³çí³ ñóᒺêòè ³ ð³çí³ ïðåäèêàòè. Íàïðèêëàä: “Êíèãࠗ äæåðåëî çíàíü” ³ “Òèãðè — æèâ³ ³ñòîòè” (ð³çí³ ñóᒺêòè ³ ð³çí³ ïðåäèêàòè); “Êíèãà — äæåðåëî çíàíü” ³ “Êíèãè ðîáëÿòü ³ç ïàïåðó” (îäíàêîâ³ ñóᒺêòè ³ ð³çí³ ïðåäèêàòè) òîùî. Ó íåïîð³âíþâàíèõ ñóäæåííÿõ ³ñòèíí³ñòü àáî õèáí³ñòü îäíîãî ñóäæåííÿ íå çàëåæèòü â³ä ³ñòèííîñò³ àáî õèáíîñò³ ³íøîãî. Òîìó ¿õ ïîäàëüøèé ëîã³÷íèé àíàë³ç íå çä³éñíþºòüñÿ. 50

Best books - Ageofbook.com

Ïîð³âíþâàí³ ñóäæåííÿ ìàþòü îäíàêîâ³ ñóᒺêòè ³ ïðåäèêàòè, àëå ìîæóòü â³äð³çíÿòèñÿ îäíå â³ä îäíîãî çà ê³ëüê³ñòþ ³ ÿê³ñòþ. ¯õ ìîæíà ç³ñòàâëÿòè ì³æ ñîáîþ çà ìàòåð³àëüíèì (³ñòèíí³ñíèì) çíà÷åííÿì. Çà ñâîºþ ëîã³÷íîþ ôîðìîþ ïîð³âíþâàí³ ñóäæåííÿ ïîä³ëÿþòüñÿ íà ñóì³ñí³ ³ íåñóì³ñí³. Ñóì³ñí³ ñóäæåííÿ ì³ñòÿòü îäíó é òó ñàìó äóìêó (ïîâí³ñòþ àáî ÷àñòêîâî). ̳æ íèìè âèíèêàþòü òàê³ ëîã³÷í³ â³äíîøåííÿ: åêâ³âàëåíòíîñò³, ï³äïîðÿäêóâàííÿ, ÷àñòêîâîãî çá³ãó (ïåðåòèíó). Åêâ³âàëåíòí³ (ð³âíîçíà÷í³) ñóäæåííÿ ìîæóòü áóòè ëèøå àáî ðàçîì ³ñòèííèìè, àáî ðàçîì õèáíèìè.  åêâ³âàëåíòíèõ ñóäæåííÿõ ñóᒺêòè ³ ïðåäèêàòè º òîòîæíèìè çà ñìèñëîì ïîíÿòòÿìè (õî÷à ñëîâà, ÿêèìè ö³ ïîíÿòòÿ ïîçíà÷àþòüñÿ, ìîæóòü áóòè ð³çíèìè). Íàïðèêëàä: “Âñ³ ïðîêóðîð蠗 þðèñòè” ³ “Âñ³ ñóäîâ³ îáâèíóâà÷³ ìàþòü þðèäè÷íó îñâ³òó”. Íåñóì³ñí³ ñóäæåííÿ ì³ñòÿòü ð³çí³ ÿêîñò³ (îäíå ñóäæåííÿ ñòâåðäæóâàëüíå, ³íø堗 çàïåðå÷íå). ̳æ íåñóì³ñíèìè ñóäæåííÿìè ìîæóòü ³ñíóâàòè ëîã³÷í³ â³äíîøåííÿ: êîíòðàðíîñò³ (ïðîòèëåæíîñò³), ñóáêîíòðàðíîñò³ (ïåðåòèíó) ³ êîíòðàäèêòîðíîñò³ (ñóïåðå÷íîñò³). ³äíîøåííÿ ï³äïîðÿäêóâàííÿ, ÷àñòêîâîãî çá³ãó, êîíòðàðíîñò³ (ïðîòèëåæíîñò³) ³ êîíòðàäèêòîðíîñò³ (ñóïåðå÷íîñò³) ñïîñòåð³ãàþòüñÿ ì³æ ñóäæåííÿìè âèä³â: À, Å, ², Î. ¯õ ÷àñòî â³äîáðàæóþòü ó âèãëÿä³ ëîã³÷íîãî êâàäðàòà. ÊÎÍÒÐÀÐͲÑÒÜ Ê Î ÒÜ Í ÒÐ ²Ñ Í À Ä ÎÐ ÈÒ ÊÊ È ÒÎ Ä ÐÍ À ²Ñ ÒÐ Í ÒÜ Î Ê

ϲÄÏÎÐßÄÊÓÂÀÍÍß

Å

ϲÄÏÎÐßÄÊÓÂÀÍÍß

À

²

ÑÓÁÊÎÍÒÐÀÐͲÑÒÜ

Î

̳æ ñóäæåííÿìè âèä³â À — ², Å — Î ³ñíóþòü â³äíîøåííÿ ï³äïîðÿäêóâàííÿ. Ó öèõ ñóäæåíü ÿê³ñòü òåðì³í³â îäíàêîâà, à ê³ëüê³ñòü — ð³çíà. Òàê³ ñóäæåííÿ ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè ³ îäíî÷àñíî õèáíèìè. ϳäïîðÿäêîâóþ÷³ ñóäæåííÿ: À (äëÿ ²), Å (äëÿ Î) ìîæóòü áóòè õèáíèìè, à â³äïîâ³äí³ ¿ì ï³äïîðÿäêîâàí³ ñóäæåííÿ — îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè, àëå çâîðîòíî¿ ñèòóàö³¿ (êîëè ï³äïîðÿäêîâàí³ ñóäæåííÿ áóäóòü õèáíèìè ³ îäíî÷àñíî â³äïîâ³äí³ ¿ì ï³äïîðÿäêîâóþ÷³ ñóäæåííÿ — ³ñòèííèìè) ³ñíó51

Best books - Ageofbook.com

âàòè íå ìîæå. ²íàêøå êàæó÷è, ç ³ñòèííîñò³ ï³äïîðÿäêîâóþ÷îãî ñóäæåííÿ (À àáî Å) âèïëèâຠ³ñòèíí³ñòü ï³äïîðÿäêîâàíîãî (² àáî Î), àëå íå íàâïàêè; ³ç õèáíîñò³ ï³äïîðÿäêîâàíîãî (² àáî Î) âèïëèâຠõèáí³ñòü ï³äïîðÿäêîâóþ÷îãî (À àáî Å), àëå íå íàâïàêè. Íàïðèêëàä: Âñ³ ëþä蠗 æèâ³ ³ñòîòè (³ñòèííå, âèäó À). Äåÿê³ ëþä蠗 æèâ³ ³ñòîòè (³ñòèííå, âèäó ²). Äåÿê³ ëþä蠗 òèãðè (õèáíå, âèäó ²). Âñ³ ëþä蠗 òèãðè (õèáíå, âèäó À). ̳æ ñóäæåííÿìè âèä³â ² — Î (ñóäæåííÿìè îäíàêîâî¿ ê³ëüêîñò³, àëå ð³çíî¿ ÿêîñò³) ³ñíóº â³äíîøåííÿ ñóáêîíòðàðíîñò³ (÷àñòêîâî¿ ñóì³ñíîñò³). Öå îçíà÷àº, ùî âîíè íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè, àëå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè. Òîáòî ³ç õèáíîñò³ îäíîãî ³ç íèõ âèïëèâຠ³ñòèíí³ñòü ³íøîãî, àëå íå íàâïàêè. Íàïðèêëàä: Äåÿê³ ïðîêóðîð蠗 íå þðèñòè (õèáíå, âèäó Î). Äåÿê³ ïðîêóðîð蠗 þðèñòè (³ñòèííå, âèäó Î). Äåÿê³ ëþäè º ñïîðòñìåíàìè (³ñòèííå, âèäó ²). Äåÿê³ ëþäè íå º ñïîðòñìåíàìè (³ñòèííå, âèäó Î). ̳æ ñóäæåííÿìè âèä³â À — Å ³ñíóº â³äíîøåííÿ êîíòðàðíîñò³ (ïðîòèëåæíîñò³). Öå îçíà÷àº, ùî âîíè íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè, àëå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè. Íàïðèêëàä: Âñ³ ëþä蠗 ñòóäåíòè (õèáíå, âèäó À). Âñ³ ëþä蠗 íå ñòóäåíòè (õèáíå, âèäó Å). ̳æ ñóäæåííÿìè âèä³â À — Î, Å — ² (ä³àãîíàë³ êâàäðàòà) ñïîñòåð³ãàþòüñÿ â³äíîøåííÿ êîíòðàäèêòîðíîñò³ (ñóïåðå÷íîñò³). Öå îçíà÷àº, ùî âîíè íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè ³ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè. Íàïðèêëàä: Âñ³ ëþäè º æèâèìè ³ñòîòàìè (³ñòèííå, âèäó “À”). Äåÿê³ ëþäè íå º æèâèìè ³ñòîòàìè (õèáíå, âèäó “Δ). Âñ³ êîòè íå º ñîáàêàìè (³ñòèííå, âèäó “Å”). Äåÿê³ êîòè º ñîáàêàìè (õèáíå, âèäó “²”). Ïîäàìî íàî÷íî âñ³ òèïè â³äíîøåíü ì³æ ñóäæåííÿìè âèä³â À, Å, ², Î ó òàáëèö³. À

52

Å

²

Î

²

Õ

²

Õ

Õ

Õ

²

²

Õ

²

Õ

²

Best books - Ageofbook.com

Á). Ðåëÿòèâí³ ñóäæåííÿ (¿õ ñòðóêòóðà: õ R ó) ìàþòü áàãàòî ñï³ëüíîãî ç àòðèáóòèâíèìè (ïîáóäîâàí³ ç òðüîõ ÷àñòèí, ìàþòü ê³ëüê³ñòü ³ ÿê³ñòü): âñ³ õ R ó (âèäó À); äåÿê³ õ R ó (âèäó ²); âñ³ õ íå R ó (âèäó Å); äåÿê³ õ íå R ó (âèäó Î). Òîìó ì³æ ðåëÿòèâíèìè ñóäæåííÿìè òàêîæ ³ñíóþòü ïåâí³ â³äíîøåííÿ: ï³äïîðÿäêóâàííÿ (íàïðèêëàä, ÿêùî ³ñòèíà, ùî “âñ³ õ á³ëüøå ó”, òî ³ñòèíîþ áóäå ³ “äåÿê³ õ á³ëüøå ó”), ÷àñòêîâî¿ ñóì³ñíîñò³, ïðîòèëåæíîñò³, ñóïåðå÷íîñò³, ëîã³÷íî¿ íåçàëåæíîñò³ òîùî. Àëå, íà â³äì³íó â³ä àòðèáóòèâíèõ, ðåëÿòèâí³ ñóäæåííÿ ìàþòü íå îäíîì³ñíèé ïðåäèêàò, à n-ì³ñíèé (2-ì³ñíèé ³ á³ëüøå). Òîìó çàëåæíî â³ä õàðàêòåðó â³äíîøåííÿ R ì³æ ïðåäìåòàìè õ, ó âñåðåäèí³ ñóäæåííÿ âñòàíîâëþþòüñÿ ñâî¿ ñïåöèô³÷í³ â³äíîøåííÿ: ñèìåòðè÷íîñò³ é íåñèìåòðè÷íîñò³, òðàíçèòèâíîñò³ ³ íåòðàíçèòèâíîñò³, ðåôëåêñèâíîñò³ ³ íåðåôëåêñèâíîñò³. Ñèìåòðè÷íèìè (â³ä ãðåöüê. symmetria — ñï³âì³ðí³ñòü) íàçèâàþòü â³äíîøåííÿ ì³æ õ, ó, êîëè íåìຠçíà÷åííÿ, ÿêèé ³ç öèõ äâîõ ÷ëåí³â ïîïåðåäí³é, à ÿêèé íàñòóïíèé. Çì³íà ïîðÿäêó ¿õ ðîçòàøóâàííÿ íå ìîæå âïëèâàòè íà ñìèñëîâå é ìàòåð³àëüíå (³ñòèíí³ñíå) çíà÷åííÿ òàêèõ ñóäæåíü. Ñèìåòð³ÿ ìຠì³ñöå ó ñóäæåííÿõ ïðî ð³âí³ñòü, íàïðèêëàä, “Ìèêîëà º áðàòîì Àíäð³ÿ” (âîíè îäíàêîâ³ ì³æ ñîáîþ ÿê áðàòè), ïîä³áí³ñòü (“³ñïàíñüêà ìîâà ïîä³áíà äî ³òàë³éñüê), îäíî÷àñí³ñòü (“Ìèêîëà ¿äå â ìåòðî é îäíî÷àñíî ñëóõຠðàä³î”) òîùî. Íåñèìåòðè÷íèìè íàçèâàþòü â³äíîøåííÿ ì³æ õ, ó, êîëè âàæëèâèé ïîðÿäîê ¿õ ðîçòàøóâàííÿ, áî çì³íà ïîðÿäêó ìîæå âïëèíóòè íà ñìèñëîâå àáî ìàòåð³àëüíå çíà÷åííÿ òàêèõ ñóäæåíü. Íàïðèêëàä, ÿêùî ìè ñòâåðäæóºìî, ùî ñóäæåííÿ “Ñòåïàí º áàòüêîì Ìèêîëè” º ³ñòèííèì, òî öå íå îçíà÷àº, ùî ìè ñòâåðäæóºìî ³ñòèíí³ñòü ñóäæåííÿ “Ìèêîëà º áàòüêîì Ñòåïàíà” (Ìèêîëࠗ íå áàòüêî Ñòåïàíà, à éîãî ñèí). Òðàíçèòèâí³ (ïåðåõ³äí³) (â³ä ëàò. transitus — ïåðåõ³ä) â³äíîøåííÿ ìàþòü ì³ñöå ì³æ äâîìà (àáî á³ëüøå) ñóäæåííÿìè òîä³, êîëè ç îäíîãî â³äíîøåííÿ ìè ìîæåìî ïåðåéòè äî ³íøîãî. Íàïðèêëàä, ÿêùî õ åêâ³âàëåíòíå ó, à ó (â ñâîþ ÷åðãó) åêâ³âàëåíòíå z, òî öå çíà÷èòü, ùî õ åêâ³âàëåíòíå z. Öå ìîæóòü áóòè òàêîæ â³äíîøåííÿ ì³æ ð³çíèìè ìàòåìàòè÷íèìè âåëè÷èíàìè (ÿêùî 8 á³ëüøå 6, à 6 á³ëüøå 4, òî 8 á³ëüøå 4), â³äð³çêàìè ÷àñó, ÷àñòèíàìè ïðîñòîðó òîùî. Òðàíçèòèâí³ ñóäæåííÿ ìîæóòü áóòè àáî îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè, àáî îäíî÷àñíî õèáíèìè. Íàïðèêëàä, ÿêùî õ ðàí³øå ó, à ó ðàí³øå z, òî õ ðàí³øå z (ÿêùî ïîíåä³ëîê ðàí³øå â³âòîðêà, à â³âòîðîê ðàí³øå ñåðåäè, òî ïîíåä³ëîê ðàí³øå ñåðåäè). Ó íåòðàíçèòèâíèõ (íåïåðåõ³äíèõ) ñóäæåííÿõ ìè íå ìîæåìî ç îäíîãî ³ñòèííîãî ðåëÿòèâíîãî ñóäæåííÿ ïåðåéòè äî ³íøîãî ³ñòèííîãî ðåëÿòèâíîãî ñóäæåííÿ. Íàïðèêëàä, ÿêùî ³ñòèííèì áóäå ñóäæåííÿ “Äìèòðî — 53

Best books - Ageofbook.com

áàòüêî Ñòåïàíà” ³ òàêîæ ³ñòèíࠗ “Ñòåïàí º áàòüêîì Ìèêîëè”, òî öå íå çíà÷èòü, ùî ³ñòèííèì áóäå ñóäæåííÿ “Äìèòðî — áàòüêî Ìèêîëè”, îñê³ëüêè ó íàøîìó ïðèêëàä³ Äìèòðî áóäå ä³äîì Ìèêîëè. Íåòðàíçèòèâí³ ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè. Ðåôëåêñèâí³ (â³ä ëàò. reflexio — â³äîáðàæåííÿ) â³äíîøåííÿ õàðàêòåðèçóþòüñÿ òèì, ùî êîæíèé ³ç ÷ëåí³â â³äíîøåííÿ R (ì³æ õ ³ ó) ïåðåáóâຠó òàêîìó æ â³äíîøåíí³ äî ñàìîãî ñåáå. Ðåôëåêñèâíèìè º, íàïðèêëàä, â³äíîøåííÿ îäíî÷àñíîñò³, ð³âíîñò³ òà ³í. Íàïðèêëàä, ÿêùî “4×3=12”, òî “4×3=4×3” ³ “12=12”. Ðåôëåêñèâí³ ñóäæåííÿ ìîæóòü áóòè ëèøå àáî îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè, àáî îäíî÷àñíî õèáíèìè. Íåðåôëåêñèâí³ â³äíîøåííÿ õàðàêòåðèçóþòüñÿ òèì, ùî êîæíèé ³ç ÷ëåí³â â³äíîøåííÿ R (ì³æ õ ³ ó) íå ïåðåáóâຠâ òàêîìó æ â³äíîøåíí³ äî ñàìîãî ñåáå. Íàïðèêëàä, ÿêùî ³ñòèíà, ùî “2 ìåíøå 5”, òî öå íå çíà÷èòü, ùî ³ñòèííèìè áóäóòü ñóäæåííÿ “2 ìåíøå 2” àáî “5 ìåíøå 5”. Íåðåôëåêñèâí³ ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè àáî îäíî÷àñíî õèáíèìè. Â). Ñêëàäí³ ñóäæåííÿ òàêîæ ìîæóòü ïåðåáóâàòè ì³æ ñîáîþ ó ïåâíèõ â³äíîøåííÿõ. Àëå äëÿ öüîãî ïðîñò³ ñóäæåííÿ, ç ÿêèõ âîíè ñêëàäàþòüñÿ, ïîâèíí³ ì³ñòèòè ñï³ëüí³ ñêëàäîâ³ ÷àñòèíè (ñóᒺêòè ³ ïðåäèêàòè). Ñêëàäí³ ñóäæåííÿ áóâàþòü ïîð³âíþâàí³ àáî íåïîð³âíþâàí³. Ó íåïîð³âíþâàíèõ ñóäæåííÿõ, ó ïðîñòèõ ñóäæåííÿõ, ç ÿêèõ âîíè ñêëàäàþòüñÿ, ð³çí³ âñ³ ïðåäèêàòè ³ ñóᒺêòè, òîìó òàê³ ñóäæåííÿ íåìîæëèâî ç³ñòàâèòè çà ñìèñëîì ³ àíàë³çóâàòè ¿õ ñï³ââ³äíîøåííÿ çà ³ñòèíí³ñòþ ÷è õèáí³ñòþ. Íàïðèêëàä, ìàºìî òàêå ñêëàäíå ñóäæåííÿ, â ÿêîìó ì³æ ïðîñòèìè â³äñóòí³é ñìèñëîâèé çâ’ÿçîê: “Ïåòðî âêðàâ 10 ãðèâåíü ³ áóâ çàòðèìàíèé” àáî “Ìèêîëà ï³øîâ íà ëåêö³þ ç ëîã³êè, à ï³ñëÿ íå¿ ïî¿õàâ äîäîìó”. Ó ïîð³âíþâàíèõ ñóäæåííÿõ, ó ïðîñòèõ ñóäæåííÿõ, ç ÿêèõ âîíè ñêëàäàþòüñÿ, ìîæóòü áóòè ñï³ëüí³ ñóᒺêòè, àëå ð³çí³ ïðåäèêàòè, ìîæóòü áóòè ñï³ëüí³ ïðåäèêàòè, àëå ð³çí³ ñóᒺêòè, ³ ìîæóòü áóòè ñï³ëüí³ ³ ïðåäèêàòè, ³ ñóᒺêòè. Ïîð³âíþâàí³ ñóäæåííÿ áóâàþòü ñóì³ñí³ ³ íåñóì³ñí³, ì³æ íèìè ìîæóòü áóòè ò³ ñàì³ òèïè â³äíîøåíü, ùî é ì³æ ïðîñòèìè àòðèáóòèâíèìè. Ñóì³ñí³ ñóäæåííÿ áóâàþòü åêâ³âàëåíòíèìè, ÷àñòêîâî ñóì³ñíèìè ³ ï³äïîðÿäêîâóþ÷èìè. Íåñóì³ñí³ ñóäæåííÿ áóâàþòü ïðîòèëåæíèìè (êîíòðàðíèìè) ³ ñóïåðå÷ëèâèìè (êîíòðàäèêòîðíèìè). Åêâ³âàëåíòí³ ñóäæåííÿ áóâàþòü àáî îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè, àáî îäíî÷àñíî õèáíèìè. Çà äîïîìîãîþ åêâ³âàëåíö³¿ ÷àñòî âèñëîâëþþòü çàêîíè ëîã³êè, ïåðåòâîðþþòü îäí³ ñóäæåííÿ íà ³íø³. 54

Best books - Ageofbook.com

ϳäïîðÿäêîâóþ÷³ ñóäæåííÿ õàðàêòåðèçóþòüñÿ òèì, ùî çà óìîâè ³ñòèííîñò³ ï³äïîðÿäêîâóþ÷îãî ñóäæåííÿ ï³äïîðÿäêîâàíå çàâæäè áóäå ³ñòèííèì, àëå íå íàâïàêè. ×àñòêîâî ñóì³ñí³ ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè. Ïðîòèëåæí³ (êîíòðàðí³) ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè. Ñóïåðå÷ëèâ³ (êîíòðàäèêòîðí³) ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè ³ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè. Íàïðèêëàä, ñóäæåííÿ P (ëþäè º æèâèìè ³ ìèñëÿ÷èìè ³ñòîòàìè) ³ Q (íåïðàâèëüíî, ùî ëþäè º æèâèìè ³ ìèñëÿ÷èìè ³ñòîòàìè) º ì³æ ñîáîþ ñóïåðå÷ëèâèìè. ³äîáðàçèìî â³äíîøåííÿ, ÿê³ ³ñíóþòü ì³æ ñêëàäíèìè ñóäæåííÿìè, ó âèãëÿä³ òàáëèö³ (çàêðåñëåí³ ðÿäêè îçíà÷àþòü òå , ùî òàê³ ñóäæåííÿ íå ìîæóòü íàáóâàòè öèõ ³ñòèíí³ñíèõ çíà÷åíü îäíî÷àñíî). Ñêëàäí³ ïîð³âíþâàí³ ñóäæåííÿ Ñóì³ñí³ Åêâ³âàëåíòí³

Íåñóì³ñí³

ϳäïîðÿäêîâóþ÷³

×àñòêîâî ñóì³ñí³

Êîíòðàðí³

Êîíòðàäèêòîðí³

Q

P

Q

P

Q

P

Q

P

³

³

³

³

³

³

³

³

³

³

P

Q

³

õ

³

õ

³

õ

³

õ

³

õ

õ

³

õ

³

õ

³

õ

³

õ

³

õ

õ

õ

õ

õ

õ

õ

õ

õ

õ

5.6. Ëîã³÷í³ îïåðàö³¿ íàä ñóäæåííÿìè ²ñíóº áàãàòî âèä³â ëîã³÷íèõ îïåðàö³é íàä ñóäæåííÿìè. Ìè ðîçãëÿíåìî òðàíñôîðìàö³þ ïðîñòèõ ³ ñêëàäíèõ ñóäæåíü. Òðàíñôîðìàö³ÿ ñóäæåíü ïîòð³áíà òîä³, êîëè íåîáõ³äíî ç’ÿñóâàòè ¿õ òî÷íèé ëîã³÷íèé ñìèñë. Öÿ ìåòà äîñÿãàºòüñÿ çà äîïîìîãîþ òàêèõ ëîã³÷íèõ îïåðàö³é, ÿê îáåðíåííÿ, ïåðåòâîðåííÿ, ïðîòèñòàâëåííÿ ñóᒺêòó ³ ïðîòèñòàâëåííÿ ïðåäèêàòó. À). Ðîçãëÿíåìî ñïî÷àòêó, ÿêèì ÷èíîì ö³ îïåðàö³¿ çä³éñíþþòüñÿ íàä ïðîñòèìè àòðèáóòèâíèìè ñóäæåííÿìè. 55

Best books - Ageofbook.com

Îáåðíåííÿ (êîíâåðñ³ÿ) — öå ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ íàä ñóäæåííÿìè, ùî ïîëÿãຠó ïåðåñòàíîâö³ ì³ñöÿìè ñóᒺêòà ³ ïðåäèêàòà. Ó ðåçóëüòàò³ òàêî¿ îïåðàö³¿ ìîæóòü áóòè òàê³ íàñë³äêè: 1. Çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ (íàïðèêëàä, âñ³ àäâîêàòè (S) — þðèñòè (P)) ìîæóòü îáåðíóòèñÿ àáî íà ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüí³ (íàïðèêëàä, äåÿê³ þðèñòè (S) — àäâîêàòè (P)), àáî æ çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ (íàïðèêëàä, âñ³ ëþäè (S) — ðîçóìí³ ³ñòîòè, ÿê³ ïðîæèâàþòü íà Çåìë³ (P)) ìîæóòü îáåðíóòèñÿ òàêîæ íà çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ (âñ³ ðîçóìí³ ³ñòîòè, ÿê³ ïðîæèâàþòü íà Çåìë³ (S) — ëþäè (P)). Ó ïåðøîìó ïðèêëàä³ (öå òàê çâàíå îáåðíåííÿ ç îáìåæåííÿì) ó ñóäæåíí³ ñóᒺêò ðîçïîä³ëåíèé, à ïðåäèêàò — íåðîçïîä³ëåíèé. Ïîäàìî öåé ïðèêëàä ó âèãëÿä³ ñõåìè:

S

P

Ó äðóãîìó ïðèêëàä³ (öå òàê çâàíå ÷èñòå îáåðíåííÿ) ó ñóäæåíí³ ñóᒺêò ³ ïðåäèêàò ðàçîì ðîçïîä³ëåí³, ùî âèäíî ç òàêî¿ ñõåìè:

S, P

Çà äîïîìîãîþ îáåðíåííÿ ìîæíà ïåðåâ³ðèòè ïðàâèëüí³ñòü îïåðàö³¿ âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü. Âñ³ ïðàâèëüí³ âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü (îñê³ëüêè â íèõ îáñÿã òîãî ïîíÿòòÿ, ÿêå âèçíà÷àºòüñÿ, äîð³âíþº îáñÿãó ïîíÿòòÿ, çà äîïîìîãîþ ÿêîãî ðîçêðèâàºòüñÿ çì³ñò âèçíà÷óâàíîãî ïîíÿòòÿ), ìàþòü ïåðåäáà÷àòè ÷èñòå îáåðíåííÿ. 2. ×àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ (íàïðèêëàä, äåÿê³ þðèñòè (S) — îá³éìàþòü â³äïîâ³äàëüí³ äåðæàâí³ ïîñàäè (P)) ìîæóòü îáåðíóòèñÿ íà ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüí³, ÿêùî ñóᒺêò ³ ïðåäèêàò â íèõ ðàçîì íå ðîçïîä³ëåí³ (íàïðèêëàä, äåÿê³ â³äïîâ³äàëüí³ äåðæñëóæáîâö³ (S) — þðèñòè (P)). ³äîáðàçèìî ¿õ ñõåìàòè÷íî: 56

Best books - Ageofbook.com

S

P

Àáî æ ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüí³ ïåðåòâîðþþòüñÿ íà çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ, ÿêùî ñóᒺêò íå ðîçïîä³ëåíèé, à ïðåäèêàò ðîçïîä³ëåíèé (íàïðèêëàä, äåÿê³ çëî÷èíö³ (S) — ãðàá³æíèêè (P), àëå âñ³ ãðàá³æíèêè (S) — çëî÷èíö³ (P)). Íàâîäèìî ¿õ ñõåìó.

P

S

3. Çàãàëüíîçàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ ïåðåòâîðþþòüñÿ íà çàãàëüíîçàïåðå÷í³, îñê³ëüêè â íèõ ðîçïîä³ëåí³ ³ ñóᒺêò, ³ ïðåäèêàò (íàïðèêëàä, âñ³ òèãðè (S) — íå ìàâïè (P), ³ âñ³ ìàâïè (S) — íå òèãðè (P)). Ïîäàºìî ¿õ ñõåìó.

S

P

4. ×àñòêîâî çàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ íå ïåðåòâîðþþòüñÿ, îñê³ëüêè â íèõ ñóᒺêò íå ðîçïîä³ëåíèé ³, â³äïîâ³äíî, â³í íå ìîæå ñòàòè ïðåäèêàòîì íîâîãî çàïåðå÷íîãî ñóäæåííÿ, â ÿêîìó ïðåäèêàò ìຠáóòè ðîçïîä³ëåíèì. Íàïðèêëàä, àáñóðäíî áóëî á ñòâåðäæóâàòè, ùî îñê³ëüêè äåÿê³ ëþäè íå êîñìîíàâòè, òî äåÿê³ (àáî âñ³) êîñìîíàâò蠗 íå ëþäè. Ïåðåòâîðåííÿ (îáâåðñ³ÿ) — öå ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ íàä ñóäæåííÿìè, ÿêà ïîëÿãຠó çì³í³ éîãî ÿêîñò³ íà ïðîòèëåæíó. ¯¿ ìîæëèâ³ñòü ´ðóíòóºòüñÿ íà ò³é îáñòàâèí³, ùî ïîäâ³éíå çàïåðå÷åííÿ äຠñòâåðäæåííÿ. Çà äîïîìîãîþ òàêî¿ îïåðàö³¿ íàä ñóäæåííÿìè ìîæíà îòðèìàòè òàê³ ðåçóëüòàòè: 1. À (çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ) ïåðåòâîðþþòüñÿ íà Å (çàãàëüíîçàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ). Ôîðìóëà “âñ³ S — Д = “æîäåí S íå º íå Д. Íàïðèêëàä: “Âñ³ òèãðè — õèæàêè” = “Æîäåí òèãð íå º íåõèæàê”. 2. Íàâïàêè, Å (çàãàëüíîçàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ) ïåðåòâîðþþòüñÿ íà À (çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ). Ôîðìóëà “æîäåí S íå º íå Д = 57

Best books - Ageofbook.com

“âñ³ S — Д. Íàïðèêëàä: “Æîäíèé ôîêñòåð’ºð (S) íå º íåñîáàêîþ (Ð)” = “Âñ³ ôîêñòåð’ºðè (S) — ñîáàêè (Ð)”. 3. ² (÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ) ïåðåòâîðþþòüñÿ íà Î (÷àñòêîâîçàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ). Ôîðìóëà: “äåÿê³ S º Д = “äåÿê³ S íå º íå Д. Íàïðèêëàä: “Äåÿê³ ñâ³äêè íà ñóä³ (S) – àðàáè (Ð)” = “Äåÿê³ ñâ³äêè íà ñóä³ íå º íåàðàáè”. 4. Íàâïàêè, Î (÷àñòêîâî çàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ) ïåðåòâîðþþòüñÿ íà ² (÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ). Ôîðìóëà: “äåÿê³ S íå º Д = “äåÿê³ S º íå Д. Íàïðèêëàä: “Äåÿê³ êîñìîíàâòè íå º ðîñ³ÿíàìè” = “Äåÿê³ êîñìîíàâòè º íåðîñ³ÿíàìè”. Ïðîòèñòàâëåííÿì ñóᒺêòó íàçèâàþòü òðàíñôîðìàö³þ ñóäæåíü, êîëè íàä ñóäæåííÿì ñïî÷àòêó ðîáëÿòü îïåðàö³þ îáåðíåííÿ, à ïîò³ì îïåðàö³þ ïåðåòâîðåííÿ. Íàâåäåìî ïðèêëàä òàêî¿ îïåðàö³¿. Ìàºìî òàêå ñóäæåííÿ: “Âñ³ ôóòáîë³ñò蠗 ñïîðòñìåíè”, â ðåçóëüòàò³ îáåðíåííÿ îòðèìàºìî ñóäæåííÿ: “Äåÿê³ ñïîðòñìåí蠗 ôóòáîë³ñòè”, à â ðåçóëüòàò³ íàñòóïíîãî ïåðåòâîðåííÿ îòðèìàºìî ñóäæåííÿ: “Äåÿê³ ñïîðòñìåíè íå º íåôóòáîë³ñòàìè”. Ïðîòèñòàâëåííÿì ïðåäèêàòó íàçèâàþòü òðàíñôîðìàö³þ ñóäæåíü, êîëè íàä ñóäæåííÿì ñïî÷àòêó ðîáëÿòü îïåðàö³þ ïåðåòâîðåííÿ, à ïîò³ì îïåðàö³þ îáåðíåííÿ. Íàâåäåìî ïðèêëàä òàêî¿ îïåðàö³¿. Ìàºìî òàêå ñóäæåííÿ: “Æîäåí ñòóäåíò íå º íå ëþäèíîþ”, â ðåçóëüòàò³ îïåðàö³¿ ïåðåòâîðåííÿ îòðèìàºìî ñóäæåííÿ: “Âñ³ ñòóäåíò蠗 ëþäè”, à â ðåçóëüòàò³ îïåðàö³¿ îáåðíåííÿ îòðèìàºìî ñóäæåííÿ: “Äåÿê³ ëþä蠗 ñòóäåíòè”. Çíà÷åííÿ òàêèõ îïåðàö³é íàä ñóäæåííÿìè ïîëÿãຠíàñàìïåðåä ó òîìó, ùî çà ¿õ äîïîìîãîþ ìè ìîæåìî ðîáèòè áåçïîñåðåäí³ âèñíîâêè ëèøå ç îäíîãî çàñíîâêó. Âîíè òàêîæ äàþòü çìîãó îòðèìàòè äîäàòêîâó ³íôîðìàö³þ, çàêëàäåíó â ñóäæåíí³, ÿêå òðàíñôîðìóþòü. Á). Íàñòóïíèìè îïåðàö³ÿìè íàä ñóäæåííÿìè, ÿê³ ìè ðîçãëÿíåìî, º îêðåì³ âèïàäêè òðàíñôîðìàö³¿ ïðîñòèõ ðåëÿòèâíèõ ñóäæåíü. Ö³ ñóäæåííÿ, ÿê ³ ïðîñò³ àòðèáóòèâí³, ï³äëÿãàþòü òàêèì îñíîâíèì ëîã³÷íèì îïåðàö³ÿì, ÿê îáåðíåííÿ ³ ïåðåòâîðåííÿ. Òðàíñôîðìàö³ÿ ðåëÿòèâíèõ ñóäæåíü ïîòð³áíà òîä³, êîëè íåîáõ³äíî ç’ÿñóâàòè ¿õ òî÷íèé ëîã³÷íèé ñìèñë, ïðèðîäó òîãî â³äíîøåííÿ, íà ÿêîìó âîíè ´ðóíòóþòüñÿ, òîáòî íåîáõ³äíî çíàòè, º âîíî ñèìåòðè÷íèì àáî íåñèìåòðè÷íèì, òðàíçèòèâíèì àáî íåòðàíçèòèâíèì, ðåôëåêñèâíèì àáî íåðåôëåêñèâíèì. Îáåðíåííÿ. ßêùî â³äíîøåííÿ (R) º ñèìåòðè÷íèì, òî îáåðíåííÿ çâåäåòüñÿ äî ïðîñòî¿ ïåðåñòàíîâêè ì³ñöÿìè ÷ëåí³â â³äíîøåííÿ (õ ³ ó). Ñàìå æ â³äíîøåííÿ (R) çàëèøàºòüñÿ òèì ñàìèì. Ïðèêëàäîì ìîæå ñëóæèòè âñ³ì â³äîìå ïðàâèëî àðèôìåòèêè: “³ä ïåðåñòàíîâêè ì³ñöÿìè äîäàíê³â ñóìà íå çì³íþºòüñÿ” (5+7=7+5). Àëå ÿêùî â³äíîøåííÿ (R) íå º ñèìåò58

Best books - Ageofbook.com

ðè÷íèì, òî îáåðíåííÿ ïåðåäáà÷ຠíå ëèøå ïåðåñòàíîâêó ì³ñöÿìè ÷ëåí³â â³äíîøåííÿ (õ ³ ó), à é çàì³íó ñàìîãî â³äíîøåííÿ (R) ³íøèì (ÿê ïðàâèëî, ïðîòèëåæíèì). Âàæëèâî, ùîá ñìèñë ñóäæåííÿ çàëèøàâñÿ òèì ñàìèì, à çì³íþâàëàñü áè ëèøå éîãî ëîã³÷íà ôîðìà. Íàïðèêëàä, “Êè¿â á³ëüøèé â³ä Æèòîìèðà = Æèòîìèð ìåíøèé â³ä Êèºâà”. ßêùî â³äíîøåííÿ (R) º òðàíçèòèâíèì, òî îáåðíåííÿ ñóäæåííÿ ïåðåäáà÷ຠçàì³íó öüîãî â³äíîøåííÿ íà ïðîòèëåæíå éîìó. Íàïðèêëàä, “ßêùî Êè¿â á³ëüøèé â³ä Æèòîìèðà, à Æèòîìèð á³ëüøèé â³ä Ðàäîìèøëÿ, òî Êè¿â á³ëüøèé â³ä Ðàäîìèøëÿ”. ², â³äïîâ³äíî, ÿêùî “Êè¿â á³ëüøèé â³ä Ðàäîìèøëÿ”, òî “Ðàäîìèøëü ìåíøèé â³ä Êèºâà”. Àëå ÿêùî â³äíîøåííÿ (R) íå º òðàíçèòèâíèì, òî îáåðíåííÿ ñóäæåííÿ ïåðåäáà÷ຠíå ïðîñòî çàì³íó öüîãî â³äíîøåííÿ íà ïðîòèëåæíå éîìó, à ïîøóê ÿêîãîñü íîâîãî â³äïîâ³äíîãî â³äíîøåííÿ. Ìè âæå íàâîäèëè ïðèêëàä: ÿêùî “Äìèòðî — áàòüêî Ñòåïàíà” ³ “Ñòåïàí — áàòüêî Ìèêîëè”, òî öå çíà÷èòü, ùî “Äìèòðî áóäå ä³äîì Ìèêîëè”. Òàêèì ÷èíîì, ³ñíóº çàêîíîì³ðí³ñòü: “Áàòüêî ìîãî áàòüêࠗ ìåí³ íå áàòüêî, à ä³ä, îòæå, ÿ éîìó íå ñèí, à îíóê”. Ïåðåòâîðåííÿ òàêîæ ìຠñïåöèô³êó, ÿêùî éîãî çàñòîñîâóâàòè äî ðåëÿòèâíèõ ñóäæåíü. Ó âèïàäêó ³ç ñèìåòðè÷íèìè ñóäæåííÿìè, â ðåçóëüòàò³ ¿õ ïåðåòâîðåííÿ îòðèìàºìî ñóäæåííÿ ç ïîäâ³éíèì çàïåðå÷åííÿì âèñõ³äíîãî. À ïîäâ³éíå çàïåðå÷åííÿ ó ëîã³ö³ äîð³âíþº ñòâåðäæåííþ. Ñàìå â³äíîøåííÿ (R) çàëèøèòüñÿ íåçì³ííèì. Íàïðèêëàä, “6+3= =2+7” — öå òå æ ñàìå, ùî é “íåïðàâèëüíî, ùî íåïðàâèëüíî, êîëè 6+3=2+7”. Àëå ÿêùî â³äíîøåííÿ (R) íå º ñèìåòðè÷íèì, òî ïåðåòâîðåííÿ ñóäæåííÿ ïåðåäáà÷ຠíå ëèøå éîãî ïîäâ³éíå çàïåðå÷åííÿ (ùî äîð³âíþº ïðîñòîìó ñòâåðäæåííþ), à é çàì³íó ñàìîãî â³äíîøåííÿ (R) ³íøèì (ÿê ïðàâèëî, ïðîòèëåæíèì). Íàïðèêëàä, ÿêùî ïðàâèëüíî, ùî Äìèòðî íàðîäèâñÿ ðàí³øå çà Ñòåïàíà, òî íåïðàâèëüíî, ùî íåïðàâèëüíî òå, ùî Ñòåïàí íàðîäèâñÿ ï³çí³øå çà Äìèòðà. Íàä ðåëÿòèâíèìè ñóäæåííÿìè ìîæíà ïðîâîäèòè é ³íø³ òèïè ëîã³÷íèõ îïåðàö³é (ïðîòèñòàâëåííÿ ñóᒺêòó ³ ïðîòèñòàâëåííÿ ïðåäèêàòó òîùî), àëå îñê³ëüêè âîíè çâîäÿòüñÿ äî ðîçãëÿíóòèõ âèùå (º ëèøå ¿õ êîìá³íàö³ÿìè), ìè íå àíàë³çóâàòèìåìî ¿õ. Â). Ñêëàäí³ ñóäæåííÿ òàêîæ ìîæíà òðàíñôîðìóâàòè. ×åðåç ð³âíîçíà÷í³ñòü (åêâ³âàëåíòí³ñòü) ìè ìîæåìî ³ç îäíèõ ñêëàäíèõ ñóäæåíü îòðèìóâàòè ³íø³. Ðîçãëÿíåìî îñíîâí³ òèïè òàêèõ ïåðåòâîðåíü. 1. Êîí’þíêö³þ ìîæíà ïåðåòâîðèòè íà çâè÷àéíó (íå ñòðîãó) äèç’þíêö³þ, îñê³ëüêè çàïåðå÷åííÿ êîí’þíêö³¿ åêâ³âàëåíòíå äèç’þíêö³¿ çàïåðå÷åíü. Ôîðìóëà: ~(À∧Â)↔(~À∨~Â). Íàïðèêëàä, “ßêùî ³ ò³ëüêè ÿêùî íåïðàâäà, ùî Ñåìåí ãðàáóâàâ ³ âáèâàâ, òî íåïðàâèëüíî, ùî Ñåìåí ãðàáóâàâ, àáî íåïðàâèëüíî, ùî Ñåìåí âáèâàâ”. 59

Best books - Ageofbook.com

2. Äèç’þíêö³þ ìîæíà ïåðåòâîðèòè íà êîí’þíêö³þ, îñê³ëüêè çàïåðå÷åííÿ äèç’þíêö³¿ åêâ³âàëåíòíå êîí’þíêö³¿ çàïåðå÷åíü. Ôîðìóëà: ~(À∨Â)↔(~À∧~Â). Íàïðèêëàä, “ßêùî ³ ò³ëüêè ÿêùî íåïðàâäà, ùî ñüîãîäí³ â³âòîðîê àáî ñåðåäà, òî íåïðàâäà, ùî ñüîãîäí³ â³âòîðîê, ³ íåïðàâäà, ùî ñüîãîäí³ ñåðåäà”. 3. ²ìïë³êàö³þ ìîæíà ïåðåòâîðèòè íà êîí’þíêö³þ, îñê³ëüêè ³ìïë³êàö³ÿ åêâ³âàëåíòíà çàïåðå÷åííþ êîí’þíêö³¿ àíòåöåäåíòà (çàñíîâêó ³ìïë³êàö³¿) ³ çàïåðå÷åííþ êîíñåêâåíòà (íàñë³äêó ³ìïë³êàö³¿). Ôîðìóëà: (À→Â)↔~(À∧~Â). Íàïðèêëàä, ñóäæåííÿ “ßêùî Ñåìåí ï³äãîòóºòüñÿ, òî ñêëàäå ³ñïèò ç ëîã³êè” òå ñàìå (ð³âíîçíà÷íå, åêâ³âàëåíòíå), ùî é ñóäæåííÿ “íåïðàâèëüíî, ùî Ñåìåí ï³äãîòóºòüñÿ é íå ñêëàäå ³ñïèò ç ëîã³êè”. 4. ²ìïë³êàö³þ ìîæíà ïåðåòâîðèòè íà äèç’þíêö³þ, îñê³ëüêè ³ìïë³êàö³ÿ åêâ³âàëåíòíà äèç’þíêö³¿ çàïåðå÷åííÿ àíòåöåäåíòà (çàñíîâêó ³ìïë³êàö³¿) ³ êîíñåêâåíòà (íàñë³äêó ³ìïë³êàö³¿). Ôîðìóëà: (À→Â)↔ (~À∨Â). Íàïðèêëàä, ñóäæåííÿ “ßêùî ñüîãîäí³ Ñåìåí ñêëàäå ³ñïèò ç ëîã³êè, òî ïî¿äå â³äïî÷èâàòè” òå ñàìå (õî÷ öå, íà ïåðøèé ïîãëÿä, ³ íå î÷åâèäíî), ùî é ñóäæåííÿ “íåïðàâèëüíî, ùî ñüîãîäí³ Ñåìåí ñêëàäå ³ñïèò ç ëîã³êè àáî ïî¿äå â³äïî÷èâàòè”. Ìîæëèâ³ é ³íø³ ïåðåòâîðåííÿ ñêëàäíèõ ñóäæåíü (íàïðèêëàä, êîí’þíêö³þ ³ äèç’þíêö³þ ìîæíà ïåðåòâîðèòè íà ³ìïë³êàö³þ). Çàâäÿêè ïåðåòâîðåííþ îäíèõ ñêëàäíèõ ñóäæåíü íà ³íø³ (åêâ³âàëåíòí³ ¿ì) ìè ìîæåìî áóäóâàòè áåçïîñåðåäí³ óìîâèâîäè, òàêîæ ìîæíà ñïðîùóâàòè ñêëàäí³ ñóäæåííÿ, âèêîðèñòîâóþ÷è îäí³ ëîã³÷í³ ñïîëó÷íèêè çàì³ñòü ³íøèõ. Öþ ìîæëèâ³ñòü øèðîêî âèêîðèñòîâóþòü ó ñó÷àñí³é ìàòåìàòè÷í³é ëîã³ö³ (íàñàìïåðåä ó ëîã³ö³ âèñëîâëþâàíü). Åêâ³âàëåíòí³ñòü ñóäæåíü âñòàíîâëþºòüñÿ (³ ïåðåâ³ðÿºòüñÿ) çà äîïîìîãîþ òàáëèöü ³ñòèííîñò³. Íàïðèêëàä, ³ç òàáëèö³ âèäíî, ùî ³ìïë³êàö³þ ìîæíà ïåðåòâîðèòè íà äèç’þíêö³þ.

60

À

Â

(À

→

Â)

↔

(~À

∨

Â)

²

Õ

²

²

²

²

Õ

²

² Õ

²

²

²

Õ

Õ

²

Õ

Õ

Õ

Õ

Õ

²

²

²

²

²

²

Õ

²

Õ

²

Õ

²

²

²

Õ

Best books - Ageofbook.com

Òåìà 6

ÓÌÎÂÈÂ²Ä Ïëàí 1. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà óìîâèâîäó ÿê ôîðìè ìèñëåííÿ. 2. Áåçïîñåðåäí³ äåäóêòèâí³ óìîâèâîäè: à) ³ç ïðîñòèõ àòðèáóòèâíèõ ñóäæåíü; á) çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì; â) ³ç ðåëÿòèâíèõ ñóäæåíü; ã) ç³ ñêëàäíèõ ñóäæåíü. 3. Îïîñåðåäêîâàí³ äåäóêòèâí³ óìîâèâîäè: à) ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà ïðîñòîãî êàòåãîðè÷íîãî ñèëîã³çìó (ÏÊÑ); á) ñêëàäí³, ñêîðî÷åí³ ³ ñêëàäíîñêîðî÷åí³ ñèëîã³çìè, ïîáóäîâàí³ ç ïðîñòèõ êàòåãîðè÷íèõ ñóäæåíü: ïîë³ñèëîã³çìè, åíòèìåìè, åï³õåéðåìè, ñîðèòè. 4. Îñíîâí³ âèäè ðîçä³ëîâèõ ³ óìîâíèõ óìîâèâîä³â: à) ñóòî ðîçä³ëîâ³ óìîâèâîäè; á) ðîçä³ëîâî-êàòåãîðè÷í³ óìîâèâîäè; â) ðîçä³ëîâî-óìîâí³ óìîâèâîäè; ã) óìîâíî-êàòåãîðè÷í³ óìîâèâîäè. 5. Íåäåäóêòèâí³ óìîâèâîäè: à) ïîâíà ³ íåïîâíà ³íäóêö³ÿ; á) àíàëîã³ÿ âëàñòèâîñòåé ³ â³äíîøåíü; â) ã³ïîòåçà ç ëîã³÷íîãî ïîãëÿäó.

6.1. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà óìîâèâîäó ÿê ôîðìè ìèñëåííÿ Óìîâèâ³ä º íàéñêëàäí³øîþ ôîðìîþ ìèñëåííÿ, â³í ñêëàäàºòüñÿ ç ñóäæåíü (³, â³äïîâ³äíî, ç ïîíÿòü), àëå íå çâîäèòüñÿ äî íèõ, îñê³ëüêè ïåðåäáà÷ຠòàêîæ ¿õ ïåâíèé çâ’ÿçîê. Îòæå, óìîâèâ³ä º ôîðìîþ ìèñëåííÿ, çà äîïîìîãîþ ÿêî¿ ç îäíèõ äóìîê (ñóäæåíü-çàñíîâê³â) çà ïåâíèìè ïðàâèëàìè îòðèìóþòü íîâ³ äóìêè (ñóäæåííÿ-âèñíîâêè). Çàñíîâêè ³ âèñíîâêè óìîâèâîä³â ìîæóòü áóòè ÿê ïðîñòèìè, òàê ³ ñêëàäíèìè ñóäæåííÿìè. Óìîâèâ³ä º äîñèòü ïîøèðåíîþ ôîðìîþ, ÿêà âèêîðèñòîâóºòüñÿ â íàøîìó ïîâñÿêäåííîìó æèòò³ (õî÷à ÷àñòî ìè íå óñâ³äîìëþºìî ö³º¿ îáñòàâèíè). Íåîáõ³äí³ñòü óìîâèâîä³â êîðåíèòüñÿ ó ñàì³é ïðèðîä³ ëþäñüêîãî 61

Best books - Ageofbook.com

çíàííÿ, ÿêå áóâຠäâîõ âèä³â: áåçïîñåðåäíº (îòðèìàíå çà äîïîìîãîþ îðãàí³â ÷óòò³â) ³ îïîñåðåäêîâàíå (âèâåäåíå ç ³íøîãî çíàííÿ). Ëîã³÷íîþ ôîðìîþ, çà äîïîìîãîþ ÿêî¿ âèâîäèòüñÿ îïîñåðåäêîâàíå çíàííÿ, ³ º óìîâèâ³ä. Óìîâèâîäè çáàãà÷óþòü ³ ïîñèëþþòü íàø³ çíàííÿ. Ðàçîì ³ç ïîíÿòòÿìè é ñóäæåííÿìè âîíè äîëàþòü îáìåæåí³ñòü ÷óòòºâîãî â³äîáðàæåííÿ ä³éñíîñò³.  óìîâèâîäàõ ô³êñóþòüñÿ ïðè÷èíè é óìîâè âèíèêíåííÿ òèõ àáî ³íøèõ ÿâèù, çàêîíîì³ðíîñò³ ¿õíüîãî ðîçâèòêó. Âèñíîâêè óìîâèâîä³â ô³êñóþòüñÿ ó âèãëÿä³ íîâèõ ñóäæåíü ³ ïîíÿòü, ÿê³, ó ñâîþ ÷åðãó, ñëóæàòü çàñîáîì ïîäàëüøîãî ï³çíàííÿ ä³éñíîñò³. Ó ñòðóêòóð³ óìîâèâîä³â âèä³ëÿþòü òðè îñíîâí³ åëåìåíòè: çàñíîâêè (îäèí àáî äåê³ëüêà), âèñíîâîê ³ ëîã³÷íèé çâ’ÿçîê, ùî ³ñíóº ì³æ çàñíîâêàìè ³ âèñíîâêîì. Çàñíîâîê (óìîâèâîäó) — öå ñóäæåííÿ, â ÿêîìó ô³êñóºòüñÿ âèõ³äíå (âæå â³äîìå) çíàííÿ. Âèñíîâîê (óìîâèâîäó) — öå ñóäæåííÿ, â ÿêîìó ô³êñóºòüñÿ ïîõ³äíå (íîâå) çíàííÿ. Ó ñõåìàõ óìîâèâîä³â ïåðåõ³ä â³ä çàñíîâê³â äî âèñíîâêó (ëîã³÷íèé çâ’ÿçîê ì³æ çàñíîâêàìè ³ âèñíîâêîì) ïîçíà÷àºòüñÿ çàãàëüíîþ ðèñêîþ. Ëîã³÷íèé çâ’ÿçîê ìຠàíàëîãîì â óêðà¿íñüê³é ìîâ³ ñëîâî “îòæå”. Òàê ñàìî ÿê ïîíÿòòÿ ³ ñóäæåííÿ, óìîâèâ³ä º àáñòðàêòíèì îᒺêòîì, òîìó éîãî íå ìîæíà îòîòîæíþâàòè ç òèìè ìîâíèìè âèðàçàìè, â ÿêèõ éîãî âèñëîâëþþòü. Íàïðèêëàä, ìàºìî ì³ðêóâàííÿ ¹ 1: “Ñåìåí íå º ïîë³òèêîì, îñê³ëüêè â³í íå ëþáèòü âëàäó íàä ëþäüìè”. Öå ì³ðêóâàííÿ ìîæíà ïîäàòè ó âèãëÿä³ ðîçãîðíóòîãî óìîâèâîäó ¹ 2. 1. Âñ³ ïîë³òèêè ëþáëÿòü âëàäó íàä ëþäüìè. 2. Ñåìåí âëàäó íàä ëþäüìè íå ëþáèòü. 3. Ñåìåí íå º ïîë³òèêîì. ̳ðêóâàííÿ ¹ 1 ³ ¹ 2 ìàþòü òîòîæíèé ñìèñë, àëå ïî-ð³çíîìó âèñëîâëþþòüñÿ ó ìîâ³. Ñï³ëüíå ì³æ íèìè òå, ùî îáèäâà âîíè º óìîâèâîäàìè, îñê³ëüêè â íèõ â³äáóâàºòüñÿ ïåðåõ³ä â³ä çàñíîâê³â äî âèñíîâêó. Ó ì³ðêóâàíí³ ¹ 2 ïåðøå ³ äðóãå ñóäæåííÿ º çàñíîâêàìè, à òðåòº ñóäæåííÿ — âèñíîâêîì. Ðèñêà ï³ä äðóãèì ñóäæåííÿì ñèìâîë³çóº ëîã³÷íèé ïåðåõ³ä â³ä çàñíîâê³â äî âèñíîâêó óìîâèâîäó. ßê óæå çàçíà÷àëîñÿ âèùå, â óêðà¿íñüê³é ìîâ³ ¿¿ àíàëîãîì º ñëîâî “îòæå”. Âèð³çíÿþòü òðè îñíîâí³ âèäè óìîâèâîä³â: äåäóêòèâí³, ³íäóêòèâí³ é òðàäóêòèâí³ (àíàëî㳿). 62

Best books - Ageofbook.com

Ó äåäóêòèâíèõ (â³ä ëàò. deductio — âèâåäåííÿ) óìîâèâîäàõ ðóõ çíàíü â³äáóâàºòüñÿ â³ä á³ëüø çàãàëüíîãî çíàííÿ äî ìåíø çàãàëüíîãî (÷àñòêîâîãî àáî îäèíè÷íîãî).  ³íäóêòèâíèõ (â³ä ëàò. inductio — íàâåäåííÿ) óìîâèâîäàõ ðóõ çíàíü â³äáóâàºòüñÿ â³ä ìåíø çàãàëüíîãî çíàííÿ (ÿê ïðàâèëî, îäèíè÷íîãî) äî á³ëüø çàãàëüíîãî (÷àñòêîâîãî àáî âñåçàãàëüíîãî). Ó òðàäóêòèâíèõ (â³ä ëàò. traductio — ïåðåì³ùåííÿ) óìîâèâîäàõ (àíàëîã³ÿõ) çàñíîâêè ³ âèñíîâêè ïðåäñòàâëåí³ ñóäæåííÿìè îäíàêîâîãî ñòóïåíÿ çàãàëüíîñò³ (ÿê ïðàâèëî, ðóõ çíàíü â³äáóâàºòüñÿ â³ä îäèíè÷íîãî çíàííÿ äî îäèíè÷íîãî). Óìîâèâîäè áóâàþòü áåçïîñåðåäí³ é îïîñåðåäêîâàí³. Ó áåçïîñåðåäí³õ óìîâèâîäàõ âèñíîâîê ðîáèòüñÿ ç îäíîãî çàñíîâêó.  îïîñåðåäêîâàíèõ óìîâèâîäàõ âèñíîâîê ðîáèòüñÿ ç ê³ëüêîõ (äâîõ àáî á³ëüøå) çàñíîâê³â. Ïåðåéäåìî äî êîíêðåòíî¿ õàðàêòåðèñòèêè ð³çíîâèä³â óìîâèâîä³â.

6.2. Áåçïîñåðåäí³ äåäóêòèâí³ óìîâèâîäè Áåçïîñåðåäí³ óìîâèâîäè ìîæíà ðîáèòè ç ïðîñòèõ ³ ñêëàäíèõ ñóäæåíü. ²ç ïðîñòèõ àòðèáóòèâíèõ ñóäæåíü áåçïîñåðåäí³ óìîâèâîäè ðîáëÿòüñÿ àáî çàâäÿêè ëîã³÷íèì îïåðàö³ÿì (òðàíñôîðìàö³¿ ñóäæåíü), àáî ÷åðåç ¿õ â³äíîøåííÿ (ó “ëîã³÷íîìó êâàäðàò³”). 1. Áåçïîñåðåäí³ óìîâèâîäè ÷åðåç òðàíñôîðìàö³þ ñóäæåíü ìîæíà îòðèìàòè çàâäÿêè îïåðàö³ÿì ïåðåòâîðåííÿ ñóäæåíü àáî îáåðíåííÿ ñóäæåíü. Ñõåìè òàêèõ óìîâèâîä³â ìè äåòàëüíî ðîçãëÿíóëè ó ïîïåðåäí³é òåì³, òåïåð îáìåæèìîñÿ ¿õ çàãàëüíîþ õàðàêòåðèñòèêîþ. Çàãàëüíå ïðàâèëî äëÿ òàêèõ óìîâèâîä³â ïîëÿãຠâ òîìó, ùî òåðì³í, íå ðîçïîä³ëåíèé â çàñíîâêó, íå ìîæå áóòè ðîçïîä³ëåíèì ³ ó âèñíîâêó. Ìè ìîæåìî îòðèìàòè òàê³ óìîâèâîäè ÷åðåç îáåðíåííÿ ñóäæåíü. ²ç çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüíèõ ñóäæåíü-çàñíîâê³â ìîæåìî îòðèìàòè àáî ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ-âèñíîâêè (ÿêùî ó âèõ³äíèõ ñóäæåííÿõ ðîçïîä³ëåíèé ëèøå ñóᒺêò), àáî çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ-âèñíîâêè (ÿêùî ó âèõ³äíèõ ñóäæåííÿõ ðîçïîä³ëåí³ ³ ñóᒺêò, ³ ïðåäèêàò). Íàïðèêëàä: 1. Âñ³ êðèì³íàëüí³ çëî÷èíè º ïðàâîïîðóøåííÿìè. 2. Äåÿê³ ïðàâîïîðóøåííÿ º êðèì³íàëüíèìè çëî÷èíàìè. 63

Best books - Ageofbook.com

Çðîçóì³ëî, ùî ó ïåðøîìó ñóäæåíí³ ðîçïîä³ëåíèé ëèøå ñóᒺêò, òîìó îòðèìàëè ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíèé âèñíîâîê. 2. ²ç ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíèõ ñóäæåíü-çàñíîâê³â ìîæåìî îòðèìàòè àáî ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ-âèñíîâêè (ÿêùî ó âèõ³äíèõ ñóäæåííÿõ íå ðîçïîä³ëåí³ í³ ñóᒺêò, í³ ïðåäèêàò), àáî çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ-âèñíîâêè (ÿêùî ó âèõ³äíèõ ñóäæåííÿõ ðîçïîä³ëåíèé ïðåäèêàò). 3. ²ç çàãàëüíîçàïåðå÷íèõ ñóäæåíü-çàñíîâê³â ìè ìîæåìî îòðèìàòè ëèøå çàãàëüíîçàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ-âèñíîâêè, îñê³ëüêè ó âèõ³äíèõ ñóäæåííÿõ ðîçïîä³ëåí³ ³ ñóᒺêò, ³ ïðåäèêàò. 4. ²ç ÷àñòêîâî çàïåðå÷íèõ ñóäæåíü-çàñíîâê³â øëÿõîì îáåðíåííÿ íå ìîæåìî îòðèìàòè âèñíîâîê, îñê³ëüêè ó âèõ³äíèõ ñóäæåííÿõ íå ðîçïîä³ëåíèé ñóᒺêò, îòæå, â³í íå ìîæå ñòàòè ïðåäèêàòîì âèñíîâêó. ×åðåç îïåðàö³þ ïåðåòâîðåííÿ ñóäæåíü ìè ìîæåìî îòðèìàòè òàê³ óìîâèâîäè: 1. ²ç çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüíèõ ñóäæåíü-çàñíîâê³â îòðèìàºìî çàãàëüíîçàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ-âèñíîâêè. 2. ²ç çàãàëüíîçàïåðå÷íèõ ñóäæåíü-çàñíîâê³â îòðèìàºìî çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ-âèñíîâêè. 3. ²ç ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíèõ ñóäæåíü-çàñíîâê³â îòðèìàºìî ÷àñòêîâî çàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ-âèñíîâêè. 4. ²ç ÷àñòêîâî çàïåðå÷íèõ ñóäæåíü-çàñíîâê³â îòðèìàºìî ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ-âèñíîâêè. 2. Ó ñèëîã³çì³ çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì çâ’ÿçîê ì³æ çàñíîâêîì ³ âèñíîâêîì (ïðåäñòàâëåíèìè ïðîñòèìè êàòåãîðè÷íèìè ñóäæåííÿìè) â³äîáðàæàþòü â³äíîøåííÿ êîíòðàäèêòîðíîñò³ (ñóïåðå÷íîñò³), êîíòðàðíîñò³ (ïðîòèëåæíîñò³), ñóáêîíòðàðíîñò³ (ïåðåòèíó) ³ ï³äïîðÿäêóâàííÿ (ï³äïîðÿäêîâàíîñò³). Äåòàëüíî ìè ðîçãëÿíåìî ëèøå ò³ ñèëîã³çìè çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì, ÿê³ áàçóþòüñÿ íà â³äíîøåííÿõ êîíòðàäèêòîðíîñò³ (ñóïåðå÷íîñò³), îñê³ëüêè ñàìå âîíè íàáóëè íàéá³ëüøîãî ïîøèðåííÿ ó íàóö³ ³ ïðàêòèö³. Äëÿ ðåøòè â³äíîøåíü îáìåæèìîñü ëèøå çàãàëüíîþ õàðàêòåðèñòèêîþ, òèì á³ëüøå, ùî ¿õ ñõåìè ìè âæå ðîçãëÿäàëè ó ïîïåðåäí³é òåì³. Çãàäàºìî, ùî çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì ó â³äíîøåííÿõ êîíòðàäèêòîðíîñò³ ïåðåáóâàþòü ñóäæåííÿ âèäó: À–Î; Ŗ². Ö³ ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè ³ îäíî÷àñíî õèáíèìè. ̳æ À–Î âèíèêàþòü òàê³ ñòðóêòóðè: 1. ßêùî À, òî íå-Î. Íàïðèêëàä, ÿêùî ïðàâèëüíî, ùî âñ³ ô³çèê蠗 â÷åí³, òî íåïðàâèëüíî, ùî äåÿê³ ô³çèêè íå º â÷åíèìè. 64

Best books - Ageofbook.com

2. ßêùî íå-À, òî Î. Íàïðèêëàä, ÿêùî íåïðàâèëüíî, ùî âñ³ ëþäè º â÷åíèìè, òî ïðàâèëüíî, ùî äåÿê³ ëþäè íå º â÷åíèìè. 3. ßêùî Î, òî íå-À. Íàïðèêëàä, ÿêùî ïðàâèëüíî, ùî äåÿê³ ëþäè íå º ñòóäåíòàìè, òî íåïðàâèëüíî, ùî âñ³ ëþäè º ñòóäåíòàìè. 4. ßêùî íå-Î, òî À. Íàïðèêëàä, ÿêùî íåïðàâèëüíî, ùî äåÿê³ çàî÷íèêè íå º ñòóäåíòàìè, òî ïðàâèëüíî, ùî âñ³ çàî÷íèêè º ñòóäåíòàìè. ̳æ Ŗ² âèíèêàþòü òàê³ ñòðóêòóðè: 1. ßêùî Å, òî íå-². Íàïðèêëàä, ÿêùî ïðàâèëüíî, ùî âñ³ êîðîâè íå º õèæàêàìè, òî íåïðàâèëüíî, ùî ³ñíóþòü äåÿê³ êîðîâè, ÿê³ º õèæàêàìè. 2. ßêùî íå-Å, òî ². Íàïðèêëàä, ÿêùî íåïðàâèëüíî, ùî âñ³ ëþäè íå êóðÿòü, òî ïðàâèëüíî, ùî äåÿê³ ëþäè êóðÿòü. 3. ßêùî ², òî íå-Å. Íàïðèêëàä, ÿêùî ïðàâèëüíî, ùî äåÿê³ ññàâö³ º õèæàêàìè, òî íåïðàâèëüíî, ùî âñ³ ññàâö³ íå º õèæàêàìè. 4. ßêùî íå-², òî Å. Íàïðèêëàä, ÿêùî íåïðàâèëüíî, ùî äåÿê³ êîòè º ñîáàêàìè, òî ïðàâèëüíî, ùî æîäåí ê³ò íå º ñîáàêîþ. Âðàõîâóþ÷è, ùî êîæíå ñóäæåííÿ À, Å, ², Πçà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì ìîæå ïåðåáóâàòè ó òðüîõ òèïàõ â³äíîøåíü ç ³íøèìè, â³äïîâ³äíî, ç êîæíîãî ç íèõ ìîæíà çðîáèòè ïî òðè âèñíîâêè. Ðîçãëÿíåìî òàê³ òèïè â³äíîøåíü íà ïðèêëàä³ çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüíèõ ñóäæåíü (âèäó À). ßêùî À ³ñòèííå (íàïðèêëàä, âñ³ øèìïàíç堗 ìàâïè), òî îòðèìàºìî òàê³ âèäè ñóäæåíü: ² ³ñòèííå (íàïðèêëàä, äåÿê³ øèìïàíç堗 ìàâïè). Å õèáíå (íàïðèêëàä, óñ³ øèìïàíç堗 íå ìàâïè). Î õèáíå (íàïðèêëàä, äåÿê³ øèìïàíç堗 íå ìàâïè). ßêùî À õèáíå (íàïðèêëàä, âñ³ øèìïàíç堗 òèãðè), òî îòðèìàºìî òàê³ âèäè ñóäæåíü: ² íåâèçíà÷åíå, òîáòî ìîæå áóòè ³ñòèííèì àáî õèáíèì (ó íàøîìó ïðèêëàä³ ² áóäå õèáíèì: äåÿê³ øèìïàíç堗 òèãðè). Å íåâèçíà÷åíå (ìîæå áóòè ³ñòèííèì àáî õèáíèì) (ó íàøîìó ïðèêëàä³ Å áóäå ³ñòèííèì: óñ³ øèìïàíç堗 íå òèãðè). Î ³ñòèííå (ó íàøîìó ïðèêëàä³: äåÿê³ (ìàºòüñÿ íà óâàç³, ùî, ìîæëèâî, ³ âñ³) øèìïàíç堗 íå òèãðè). Íàâåäåìî çàãàëüíó ñõåìó âñ³õ ìîæëèâèõ â³äíîøåíü (ùî ³ñíóþòü ì³æ ñóäæåííÿìè À, Å, ², Î çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì), çà äîïîìîãîþ ÿêî¿ ìîæíà ðîáèòè áåçïîñåðåäí³ óìîâèâîäè. 65

Best books - Ageofbook.com À À³–õ

Å õ–í

ų–õ

õ–í

² ³–õ

í–õ

õ– ³

γ–õ

õ–³

í–õ

²

Î

³– í

õ–³

õ–³

³–í 햳

햳

äå ³ — ³ñòèíà; õ — õèáà; í — íå âèçíà÷åíî. 3. Áåçïîñåðåäí³ óìîâèâîäè ìîæíà ðîáèòè òàêîæ ³ç ïðîñòèõ ðåëÿòèâíèõ ñóäæåíü çà äîïîìîãîþ ëîã³÷íèõ îïåðàö³é îáåðíåííÿ, ïåðåòâîðåííÿ àáî ¿õ êîìá³íàö³é. Îñê³ëüêè ìè ðîçãëÿíóëè ¿õí³ ñõåìè ó ïîïåðåäí³é òåì³, òî òóò ðîçãëÿäàòè íå áóäåìî. Çàçíà÷èìî ëèøå, ùî âèñíîâîê ó òàêèõ óìîâèâîäàõ âèïëèâຠ³ç çàãàëüíîãî õàðàêòåðó â³äíîøåííÿ R ì³æ ïðåäìåòàìè õ, ó. ßêùî, íàïðèêëàä, âñòàíîâëåíî, ùî õ á³ëüøå í³æ ó, òî òèì ñàìèì âñòàíîâëåíî, ùî ó ìåíøå í³æ õ, ÿêùî âñòàíîâëåíî, ùî õ — áàòüêî ó, òî òèì ñàìèì âñòàíîâëåíî, ùî ó — ñèí õ. 4. Ìè ìîæåìî ðîáèòè áåçïîñåðåäí³ óìîâèâîäè íå ëèøå ³ç ïðîñòèõ, àëå òàêîæ ³ ç³ ñêëàäíèõ ñóäæåíü. Âèä³â òàêèõ óìîâèâîä³â ³ñíóº íåîáìåæåíà ê³ëüê³ñòü. ª çàãàëüíå ïðàâèëî äëÿ òàêèõ óìîâèâîä³â: ç îäíîãî ñêëàäíîãî ñóäæåííÿ ìîæíà âèâåñòè áåçïîñåðåäíüî ³íøå ñóäæåííÿ, ÿêùî òàê³ ñóäæåííÿ º åêâ³âàëåíòíèìè (òîáòî ÿêùî ¿õ ïîºäíàòè çà äîïîìîãîþ ñïîëó÷íèêà åêâ³âàëåíö³¿, òî îòðèìàºìî çàâæäè ³ñòèííå ñóäæåííÿ). ²íàêøå êàæó÷è, ïîºäíàííÿ òàêèõ ñóäæåíü (çà äîïîìîãîþ ñïîëó÷íèêà åêâ³âàëåíö³¿) º ëîã³÷íèìè çàêîíàìè (âîíè ³ñòèíí³ ëèøå çàâäÿêè ñâî¿é ëîã³÷í³é ôîðì³). Îñíîâí³ ñõåìè òàêèõ ì³ðêóâàíü ìè ðîçãëÿíóëè ó ïîïåðåäí³é òåì³, êîëè âåëè ìîâó ïðî òðàíñôîðìàö³þ ñêëàäíèõ ñóäæåíü. Íàïðèêëàä, ìè ìîæåìî îòðèìàòè òàêèé óìîâèâ³ä: 1. ~(À∧Â). 2. (~À∨~Â). 1. Íåïðàâäà, ùî Äìèòðî ïðàöþº þðèñòîì ³ ùî Ñåðã³é ïðàöþº åêîíîì³ñòîì. 2. Íåïðàâäà, ùî Äìèòðî ïðàöþº þðèñòîì, àáî íåïðàâäà, ùî Ñåðã³é ïðàöþº åêîíîì³ñòîì. Ïåðåéäåìî äî àíàë³çó îïîñåðåäêîâàíèõ äåäóêòèâíèõ óìîâèâîä³â. 66

Best books - Ageofbook.com

6.3. Îïîñåðåäêîâàí³ äåäóêòèâí³ óìîâèâîäè Îïîñåðåäêîâàí³ äåäóêòèâí³ óìîâèâîäè áóäóþòüñÿ àáî ç ïðîñòèõ (àòðèáóòèâíèõ ÷è ðåëÿòèâíèõ) ñóäæåíü, àáî ç³ ñêëàäíèõ ñóäæåíü, àáî º ¿õ êîìá³íàö³ÿìè. Ðîçãëÿíåìî ñïî÷àòêó ò³, ùî ñêëàäàþòüñÿ ëèøå ç ïðîñòèõ àòðèáóòèâíèõ ñóäæåíü. Ó ñâîþ ÷åðãó, òàê³ óìîâèâîäè çàëåæíî â³ä ê³ëüêîñò³ çàñíîâê³â (äâîõ àáî á³ëüøå), ïîä³ëÿþòüñÿ íà ïðîñòèé êàòåãîðè÷íèé ñèëîã³çì (ÏÊÑ) ³ ñêëàäíèé êàòåãîðè÷íèé ñèëîã³çì (ÑÊÑ), àáî ïîë³ñèëîã³çì. À). Îïîñåðåäêîâàí³ äåäóêòèâí³ óìîâèâîäè ïî÷àâ äîñë³äæóâàòè ùå Àðèñòîòåëü. Íàñàìïåðåä éîìó íàëåæèòü çàñëóãà ó âèîêðåìëåíí³ é äîñë³äæåíí³ ïðîñòîãî êàòåãîðè÷íîãî ñèëîã³çìó (íàäàë³ áóäåìî çàïèñóâàòè ñêîðî÷åí ÏÊÑ). Ñëîâî “ñèëîã³çì” ³ç ãðåöüêî¿ ïåðåêëàäàºòüñÿ ÿê âèâ³ä, óìîâèâ³ä àáî ì³ðêóâàííÿ. Ñëîâî “êàòåãîðè÷íèé” îçíà÷àº, ùî ìè ìîæåìî òî÷íî âèçíà÷èòè çíà÷åííÿ ³ñòèííîñò³ ñóäæåíü, ç ÿêèõ â³í ñêëàäàºòüñÿ (³ñòèíà àáî õèáà), ñëîâî “ïðîñòèé” îçíà÷ຠòå , ùî ñêëàäàºòüñÿ ç ïðîñòèõ (åëåìåíòàðíèõ) ñóäæåíü ³ º â ñòðóêòóðíîìó ïëàí³ ïîð³âíÿíî ïðîñòèì ñòîñîâíî ³íøèõ óìîâèâîä³â. Îòæå, ÏÊÑ º ñèñòåìîþ òðüîõ âçàºìîïîâ’ÿçàíèõ ñóäæåíü âèäó: À (âñ³ S º P), Å (âñ³ S íå º P), ² (äåÿê³ S º P), Î (äåÿê³ S íå º P). Ðîçãëÿíåìî çàãàëüíó ñòðóêòóðó ÏÊÑ: 1. Ïåðøèé çàñíîâîê (ñóäæåííÿ âèäó À àáî Å, àáî ², àáî Î). 2. Äðóãèé çàñíîâîê (ñóäæåííÿ âèäó À àáî Å, àáî ², àáî Î). 3. Âèñíîâîê (ñóäæåííÿ âèäó À àáî Å, àáî ², àáî Î). Äåòàëüíå ðîçóì³ííÿ ÏÊÑ ïåðåäáà÷ຠçíàííÿ òàêèõ ïîíÿòü: òåðì³í, ô³ãóðà, ìîäóñ ñèëîã³çìó. ϳä òåðì³íàìè ÏÊÑ ðîçóì³þòü ñóᒺêòè é ïðåäèêàòè çàñíîâê³â ³ âèñíîâêó óìîâèâîäó. Äëÿ ïðèêëàäó ðîçãëÿíåìî òàêèé ñèëîã³çì: 1. Óñ³ ëàóðåàòè Íîáåë³âñüêî¿ ïðå쳿 — âèäàòí³ îñîáèñòîñò³. 2. Äåÿê³ ëþä蠗 ëàóðåàòè Íîáåë³âñüêî¿ ïðå쳿. 3. Äåÿê³ ëþäè — âèäàòí³ îñîáèñòîñò³. Á³ëüøèì òåðì³íîì º ïðåäèêàò âèñíîâêó (â íàøîìó ïðèêëàä³ — ñëîâà “âèäàòí³ îñîáèñòîñò³”). Ìåíøèì òåðì³íîì º ñóᒺêò âèñíîâêó (ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ñëîâî “ëþäè”). Ñåðåäí³ì òåðì³íîì º òîé òåðì³í, ÿêèé âõîäèòü ëèøå ó çàñíîâêè é ÿêîãî íåìຠó âèñíîâêó (ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ñëîâà “ëàóðåàòè Íîáåë³âñüêî¿ ïðå쳿”). 67

Best books - Ageofbook.com

Á³ëüøèì çàñíîâêîì ÏÊÑ º òîé çàñíîâîê, ùî ì³ñòèòü á³ëüøèé òåðì³í. Ìåíøèì çàñíîâêîì ÏÊÑ º òîé çàñíîâîê, ùî ì³ñòèòü ìåíøèé òåðì³í. Á³ëüøèé ³ ìåíøèé çàñíîâêè ÏÊÑ ìîæíà ì³íÿòè ì³ñöÿìè, ùî íå âïëèíå íà ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ âèñíîâêó. Çàëåæíî â³ä ðîçòàøóâàííÿ ñåðåäíüîãî òåðì³íà ðîçð³çíÿþòü 4 ô³ãóðè ÏÊÑ. Ïåðøà ô³ãóðà õàðàêòåðèçóºòüñÿ òèì, ùî ñåðåäí³é òåðì³í ó í³é çàéìຠì³ñöå ñóᒺêòà â á³ëüøîìó çàñíîâêó ³ ì³ñöå ïðåäèêàòà ó ìåíøîìó çàñíîâêó. Äðóãà ô³ãóðà õàðàêòåðèçóºòüñÿ òèì, ùî ñåðåäí³é òåðì³í ó í³é çàéìຠì³ñöå ïðåäèêàòà ó á³ëüøîìó òà ìåíøîìó çàñíîâêàõ. Òðåòÿ ô³ãóðà õàðàêòåðèçóºòüñÿ òèì, ùî ñåðåäí³é òåðì³í ó í³é çàéìຠì³ñöå ñóᒺêòà ó á³ëüøîìó é ìåíøîìó çàñíîâêàõ. ×åòâåðòà ô³ãóðà õàðàêòåðèçóºòüñÿ òèì, ùî ñåðåäí³é òåðì³í ó í³é çàéìຠì³ñöå ïðåäèêàòà ó á³ëüøîìó çàñíîâêó é ì³ñöå ñóᒺêòà ó ìåíøîìó çàñíîâêó. Íàâîäèìî çàãàëüíó ñõåìó äëÿ âñ³õ ÷îòèðüîõ ô³ãóð ÏÊÑ, Ô³ãóðà 1

Ô³ãóðà 2

Ô³ãóðà 3

Ô³ãóðà 4

Ì

Ð

Ð

Ì

Ì

Ð

Ð

Ì

S

M

S

M

M

S

M

S

S

— P

S

— P

S

— P

S

— P

äå S — ñóᒺêò âèñíîâêó; Р— ïðåäèêàò âèñíîâêó; M — ñåðåäí³é òåðì³í. dz ñõåìè ìè áà÷èìî, ùî âèñíîâîê ÏÊÑ ó âñ³õ ÷îòèðüîõ ô³ãóðàõ çàëèøàºòüñÿ íåçì³ííèì: S — Ð. Îêð³ì ô³ãóð, âèä³ëÿþòü ³ ìîäóñè (â³ä ëàò. modus — ñïîñ³á, ð³çíîâèä) ÏÊÑ, òîáòî òàê³ ¿õ ñõåìè, â ÿêèõ ô³êñóºòüñÿ íå ëèøå ô³ãóðà, à é êîíêðåòíèé âèä (À, Å, ² àáî Î) çàñíîâê³â ³ âèñíîâê³â. ³çüìåìî äëÿ ïðèêëàäó ìîäóñ ŲΠ1. Ïåðøà ë³òåðà ó íüîìó (Å) âêàçóº íà âèä á³ëüøîãî çàñíîâêó, äðóãà (²) — íà âèä ìåíøîãî çàñíîâêó, à òðåòÿ (Î) — íà âèä âèñíîâêó. Öèôðà âêàçóº íà âèä ô³ãóðè. Íàâåäåìî ïðèêëàä êîíêðåòíîãî ì³ðêóâàííÿ, ÿêå â³äïîâ³äàëî á öüîìó ìîäóñó. 68

Best books - Ageofbook.com

Íàâåäåìî ñïî÷àòêó éîãî ñõåìó: 1. Óñ³ Ì íå º Ð. 2. Äåÿê³ S º Ì. 3. Äåÿê³ S íå º Ð. Òåïåð ï³äñòàâèìî çàì³ñòü ñèìâîë³â êîíêðåòí³ çíà÷åííÿ (íåîáõ³äíî ïàì’ÿòàòè, ùî ñëîâî “äåÿ곔 áåðåòüñÿ íå ó çíà÷åíí³ “ëèøå äåÿê³, à íå âñ³”, à ó çíà÷åíí³ “äåÿê³, àëå, ìîæëèâî, ³ âñ³”): 1. Óñ³ ìàâïè íå º òèãðàìè. 2. Äåÿê³ øèìïàíçå º ìàâïàìè. 3. Äåÿê³ øèìïàíçå íå º òèãðàìè. Àíàëîã³÷íî ìîæíà áóëî á ïðî³ëþñòðóâàòè é ³íø³ ìîäóñè ÏÊÑ. Âèñíîâîê ëîã³÷íî ïðàâèëüíîãî ìîäóñó ÏÊÑ º ëîã³÷íî äîñòîâ³ðíèì çà óìîâè íàÿâíîñò³ ³ñòèííèõ çàñíîâê³â. ²íàêøå êàæó÷è, ìè ãàðàíòîâàíî îòðèìàºìî ³ñòèííèé âèñíîâîê ó ëîã³÷íî ïðàâèëüíîìó ìîäóñ³ ÏÊÑ, ÿêùî éîãî çàñíîâêè áóäóòü ïðåäñòàâëåí³ ³ñòèííèìè ñóäæåííÿìè. Âèñíîâîê ó ëîã³÷íî íåïðàâèëüíîìó ìîäóñ³ ÏÊÑ ìîæå áóòè ÿê ³ñòèííèì, òàê ³ õèáíèì, íàâ³òü ÿêùî éîãî çàñíîâêè áóäóòü ïðåäñòàâëåí³ ³ñòèííèìè ñóäæåííÿìè. Ðîçãëÿíåìî äëÿ ïðèêëàäó äâà ìîäóñè ÏÊÑ: ÀÀÀ 1, ÀÀÀ 2. Ñïðîáóºìî âèçíà÷èòè, ÿêèé ³ç íèõ º ëîã³÷íî ïðàâèëüíèì, à ÿêèé — ëîã³÷íî íåïðàâèëüíèì. Ðîçïèøåìî ñïî÷àòêó ñòðóêòóðó ìîäóñó ÀÀÀ 1, à ïîò³ì ï³äñòàâèìî çàì³ñòü ñèìâîë³â êîíêðåòí³ çíà÷åííÿ: 1. Óñ³ Ì º Ð. (1. Óñ³ â÷åí³ º ëþäüìè.) 2. Óñ³ S º Ì. (2. Óñ³ ô³çèêè º â÷åíèìè.) 3. Óñ³ S º Ð. (3. Óñ³ ô³çèêè º ëþäüìè.) Äëÿ á³ëüøî¿ íàî÷íîñò³ ìîæåìî ïîäàòè öþ ñòðóêòóðó ó âèãëÿä³ ê³ë Åéëåðà. P M M S

M

S

P

69

Best books - Ageofbook.com

Ìè ìîæåìî ïîáà÷èòè, ùî öåé ìîäóñ ÏÊÑ â³äïîâ³äຠïðèíöèïó ïîáóäîâè äåäóêòèâíèõ óìîâèâîä³â, îñê³ëüêè ó íüîìó ðóõ çíàííÿ â³äáóâàâñÿ â³ä çàãàëüíîãî äî ÷àñòêîâîãî. Îòæå, öåé ìîäóñ ÏÊÑ º ëîã³÷íî ïðàâèëüíèì. Íàòîì³ñòü ìîäóñ ÀÀÀ 2 º ëîã³÷íî íåïðàâèëüíèì. Ùîá äîâåñòè öå ïîëîæåííÿ, ðîçïèøåìî éîãî ñòðóêòóðó é ï³äñòàâèìî â íå¿ êîíêðåòí³ çíà÷åííÿ: 1. Óñ³ Ð º Ì. (1. Óñ³ ô³çèêè º ëþäüìè.) 2. Óñ³ S º Ì. (2. Óñ³ â÷åí³ º ëþäüìè.) 3. Óñ³ S º Ð. (3. Óñ³ â÷åí³ º ô³çèêàìè.) Òàêîæ ìîæåìî ïðåäñòàâèòè ñõåìó öüîãî ìîäóñó: M P

M S

M

M S

S

P

àáî

S

P

P

àáî

Ìè áà÷èìî, ùî âèñíîâîê öüîãî óìîâèâîäó íå º ëîã³÷íî äîñòîâ³ðíèì íàâ³òü çà óìîâè íàÿâíîñò³ ³ñòèííèõ çàñíîâê³â. ³í ìîæå áóòè ÿê ³ñòèííèì, òàê ³ (ïåðåâàæíî) õèáíèì, çàëåæíî â³ä òîãî, ÿê³ çíà÷åííÿ áóäåìî ï³äñòàâëÿòè ó ñòðóêòóðó çàì³ñòü ñèìâîë³â. Îòæå, öåé ìîäóñ ÏÊÑ º ëîã³÷íî íåïðàâèëüíèì. Ëîã³÷íî íåïðàâèëüí³ ìîäóñè ÏÊÑ ïîðóøóþòü ïðèíöèï ïîáóäîâè äåäóêòèâíèõ ì³ðêóâàíü (â³ä á³ëüø çàãàëüíîã äî ìåíø çàãàëüíîãî), à òàêîæ ïðàâèëà ïîáóäîâè ÏÊÑ. Òàêèõ ïðàâèë íàðàõîâóþòü ñ³ì: 1. Ó ñèëîã³çì³ ìàþòü áóòè ëèøå 3 (íå á³ëüøå ³ íå ìåíøå) òåðì³íè. 2. Ñåðåäí³é òåðì³í ïîâèíåí áóòè ðîçïîä³ëåíèé õî÷à á â îäíîìó ³ç çàñíîâê³â. 70

Best books - Ageofbook.com

3. ßêùî á³ëüøèé àáî ìåíøèé òåðì³íè íå ðîçïîä³ëåí³ ó çàñíîâêàõ, òî âîíè íå ìîæóòü áóòè ðîçïîä³ëåíèìè ó âèñíîâêó. 4. ²ç äâîõ çàïåðå÷íèõ çàñíîâê³â íåìîæëèâî çðîáèòè ïåâíîãî âèñíîâêó. 5. ßêùî îäèí ³ç çàñíîâê³â çàïåðå÷íèé, òî âèñíîâîê ïîâèíåí áóòè çàïåðå÷íèì. 6. ²ç äâîõ ÷àñòêîâèõ çàñíîâê³â ïåâíèé âèñíîâîê çðîáèòè íåìîæëèâî. 7. ßêùî îäèí ³ç çàñíîâê³â ÷àñòêîâèé, òî é âèñíîâîê ïîâèíåí áóòè ÷àñòêîâèì. ²ñíóþòü 256 òåîðåòè÷íî ìîæëèâèõ ìîäóñ³â ÏÊÑ, àëå, ÿê ìè âæå ç’ÿñóâàëè, äàëåêî íå âñ³ âîíè º ëîã³÷íî ïðàâèëüíèìè, îñê³ëüêè íå â³äïîâ³äàþòü ïðèíöèïó ïîáóäîâè äåäóêòèâíèõ ì³ðêóâàíü (â³ä á³ëüø çàãàëüíîã äî ìåíø çàãàëüíîãî), à òàêîæ ïîðóøóþòü ïðàâèëà ïîáóäîâè ÏÊÑ. Óñüîãî íàðàõîâóþòü 24 ëîã³÷íî ïðàâèëüíèõ ìîäóñè ÏÊÑ, 19 ç ÿêèõ º ñèëüíèìè, à 5 — ñëàáêèìè. Ñëàáêèé ìîäóñ â³äð³çíÿºòüñÿ â³ä àíàëîã³÷íîãî éîìó ñèëüíîãî òèì, ùî â éîãî âèñíîâêó çàì³ñòü êâàíòîðíîãî ñëîâà “âñ³” íàÿâíå êâàíòîðíå ñëîâî “äåÿ곔. Íàâîäèìî òàáëèöþ äëÿ ïðàâèëüíèõ ìîäóñ³â ÏÊÑ, ÿê³ ãàðàíòóþòü îòðèìàííÿ ³ñòèííèõ âèñíîâê³â ³ç ³ñòèííèõ çàñíîâê³â. 1-à ô³ãóðà ÏÊÑ

2-à ô³ãóðà ÏÊÑ

3-ÿ ô³ãóðà ÏÊÑ

4-à ô³ãóðà ÏÊÑ

Ñèëüí³ ìîäóñè

ÀÀÀ; ÅÀÅ; À²²; ŲÎ

ÅÀÅ; ÀÅÅ; ŲÎ; ÀÎÎ

AÀ²; ²À²; À²²; ÅÀÎ; ÎÀÎ; ŲÎ

ÀÀ²; ÀÅÅ; ²À²; ÅÀÎ; ŲÎ

Cëàáê³ ìîäóñè

ÅÀÎ; ÀÀ²

ÀÅÎ; ÅÀÎ

ÀÅÎ

Á). Îêð³ì ÏÊÑ ³ñíóþòü ³íø³ äåäóêòèâí³ óìîâèâîäè, ÿê³ ñêëàäàþòüñÿ ³ç ïðîñòèõ àòðèáóòèâíèõ êàòåãîðè÷íèõ ñóäæåíü. Öå ñêëàäí³ êàòåãîðè÷í³ ñèëîã³çìè (ïîë³ñèëîã³çìè), ñêîðî÷åí³ (åíòèìåìè) àáî ñêëàäíî-ñêîðî÷åí³ ñèëîã³çìè (åï³õåéðåìè ³ ñîðèòè). Ñêëàäíèì êàòåãîðè÷íèì ñèëîã³çìîì àáî ïîë³ñèëîã³çìîì (â³ä ãðåöüê. poly — áàãàòî) íàçèâàþòü ïîºäíàííÿ äâîõ àáî á³ëüøå ÏÊÑ, ó íüîìó âèñíîâîê îäíîãî ÏÊÑ (òàê çâàíîãî ïðîñèëîã³çìó) º îäíî÷àñíî çàñíîâêîì ³íøîãî ÏÊÑ (òàê çâàíîãî åï³ñèëîã³çìó). Íàïðèêëàä: 1. Óñ³ ðîçóìí³ ³ñòîòè ïîâèíí³ âì³òè ëîã³÷íî ì³ðêóâàòè. 2. Óñ³ ëþä蠗 ðîçóìí³ ³ñòîòè. 71

Best books - Ageofbook.com

3. Óñ³ ëþäè ïîâèíí³ âì³òè ëîã³÷íî ì³ðêóâàòè. 4. Óñ³ ñòóäåíòè ÌÀÓÏ — ëþäè. 5. Âñ³ ñòóäåíòè ÌÀÓÏ ïîâèíí³ âì³òè ëîã³÷íî ì³ðêóâàòè. 1, 2, 3 ñóäæåííÿ ñòàíîâëÿòü ïðîñèëîã³çì. 3, 4, 5 ñóäæåííÿ ñòàíîâëÿòü åï³ñèëîã³çì. 3-òº ñóäæåííÿ îäíî÷àñíî º âèñíîâêîì ïðîñèëîã³çìó ³ çàñíîâêîì åï³ñèëîã³çìó. Ó ðåàëüíèõ ïðîöåñàõ ì³ðêóâàííÿ ÏÊÑ ³ ïîë³ñèëîã³çìè ìàéæå íå âèêîðèñòîâóþòüñÿ, îñê³ëüêè âîíè º íàäòî ãðîì³çäêèìè. Ïîòðåáà ó íèõ âèíèêຠòîä³, êîëè ìè ñóìí³âàºìîñü ó ïåâíîìó âèñíîâêó, ³ äëÿ òîãî, ùîá ïåðåâ³ðèòè éîãî, ðîçïèñóºìî ïîâí³ñòþ âñå ì³ðêóâàííÿ. Çàì³ñòü ÏÊÑ ³ ïîë³ñèëîã³çì³â ÷àñò³øå âèêîðèñòîâóþòü åíòèìåìè, åï³õåéðåìè ³ ñîðèòè. Åíòèìåìࠗ öå ñêîðî÷åíèé ÏÊÑ, â ÿêîìó ïðîïóñêàþòü (àëå ìàþòü íà óâàç³) îäèí ³ç çàñíîâê³â àáî âèñíîâîê. Íàïðèêëàä, ìàºìî ì³ðêóâàííÿ: “Òàëåéðàí áóâ ëèöåì³ðîì, îñê³ëüêè â³í áóâ äîñâ³ä÷åíèì ïîë³òèêîì”. Öå ì³ðêóâàííÿ º åíòèìåìîþ, â ÿê³é ïðîïóùåíå ñóäæåííÿ-çàñíîâîê, ùî âñ³ äîñâ³ä÷åí³ ïîë³òèêè º ëèöåì³ðàìè. Äëÿ òîãî ùîá ïåðåâ³ðèòè åíòèìåìó, ¿¿ íåîáõ³äíî ðîçãîðíóòè ó ÏÊÑ. ßêùî ðîçãîðíåìî öþ åíòèìåìó ó ÏÊÑ, òî îòðèìàºìî òàêå ì³ðêóâàííÿ: 1. Óñ³ äîñâ³ä÷åí³ ïîë³òèê蠗 ëèöåì³ðè. 2. Òàëåéðàí áóâ äîñâ³ä÷åíèì ïîë³òèêîì. 3. Òàëåéðàí áóâ ëèöåì³ðîì. Íàâåäåíå âèùå ì³ðêóâàííÿ â³äïîâ³äຠïðàâèëüíîìó ìîäóñó ÏÊÑ (À²² 1), òîìó âîíî òàêîæ º ïðàâèëüíèì. ²ç åíòèìåì áóäóþòüñÿ åï³õåéðåìè. Åï³õåéðåìà º ñèëîã³çìîì, êîæíèé ³ç çàñíîâê³â ÿêîãî º åíòèìåìîþ. Íàïðèêëàä: 1. Çàõèñò ïðàâ ëþäèíè º áëàãîðîäíîþ ñïðàâîþ, îñê³ëüêè ñïðèÿº óòâåðäæåííþ äåìîêðàò³¿. 2. Áîðîòüáà çà ñâîáîäó ñëîâà º çàõèñòîì ïðàâ ëþäèíè, îñê³ëüêè ñïðèÿº óòâåðäæåííþ äåìîêðàò³¿. 3. Áîðîòüáà çà ñâîáîäó ñëîâà º áëàãîðîäíîþ ñïðàâîþ. Ó íàøîìó ïðèêëàä³ â ïåðøîìó ñóäæåíí³ ïðîïóùåíå (àëå ìàºòüñÿ íà óâàç³) òâåðäæåííÿ, ùî âñ³ 䳿, ñïðÿìîâàí³ íà óòâåðäæåííÿ äåìîêðàò³¿, º áëàãîðîäíèìè. Ó äðóãîìó ñóäæåíí³ íåÿâíî ïðèñóòíÿ äóìêà, ùî âñå, ùî ñïðèÿº óòâåðäæåííþ äåìîêðàò³¿, º çàõèñòîì ïðàâ ëþäèíè. ²ç ïðîñòèõ êàòåãîðè÷íèõ ñóäæåíü òàêîæ ìîæíà ïîáóäóâàòè òàê çâàí³ ñîðèòè. Ñîðèò (â³ä ãðåöüê. soros — êóïà) º ñêîðî÷åíèì ïîë³72

Best books - Ageofbook.com

ñèëîã³çìîì, ó ÿêîìó ïðîïóùåí³ (àëå ìàþòüñÿ íà óâàç³) äåÿê³ çàñíîâêè àáî ïðîì³æí³ âèñíîâêè. ¯õ âèêîðèñòîâóþòü òîä³, êîëè íåîáõ³äíî ïðîñòåæèòè äîñèòü äîâãèé ëàíöþã çàëåæíîñòåé ì³æ êëàñàìè ïðåäìåò³â. Ñîðèò³â ³ñíóº áàãàòî âèä³â, íàñàìïåðåä âîíè ïîä³ëÿþòüñÿ íà ïðîãðåñèâí³ é ðåãðåñèâí³. Ãîêëåí³âñüêèé ñîðèò — öå ïðîãðåñèâíèé ïîë³ñèëîã³çì, ó ÿêîìó ïðîïóùåí³ âñ³ á³ëüø³ çàñíîâêè, êð³ì ïåðøîãî, à òàêîæ ïðîïóùåí³ âñ³ âèñíîâêè, êð³ì îñòàííüîãî. Íàïðèêëàä: 1. 2. 3. 4. 5.

Òâàðèíà º æèâîþ ³ñòîòîþ. ×îòèðèíîãà ³ñòîòà º òâàðèíîþ. ʳíü º ÷îòèðèíîãèì. Áóöåôàë áóâ êîíåì. Áóöåôàë áóâ æèâîþ ³ñòîòîþ.

Àðèñòîòåë³âñüêèé ñîðèò — öå ðåãðåñèâíèé ïîë³ñèëîã³çì, â ÿêîìó ïðîïóùåí³ âñ³ ìåíø³ çàñíîâêè é âñ³ âèñíîâêè, êð³ì îñòàííüîãî. 1. 2. 3. 4. 5.

Áóöåôàë áóâ êîíåì. ʳíü º ÷îòèðèíîãîþ òâàðèíîþ. ×îòèðèíîãà ³ñòîòà º òâàðèíîþ. Òâàðèíà º æèâîþ ³ñòîòîþ. Áóöåôàë áóâ æèâîþ ³ñòîòîþ.

Â). Îêð³ì äåäóêòèâíèõ óìîâèâîä³â ³ç ïðîñòèõ àòðèáóòèâíèõ ñóäæåíü ìîæíà ïîáóäóâàòè äåäóêòèâí³ ì³ðêóâàííÿ é ³ç ïðîñòèõ ðåëÿòèâíèõ ñóäæåíü. Îᒺêòèâíîþ ï³äñòàâîþ äëÿ òàêèõ óìîâèâîä³â ñëóæèòü íàÿâí³ñòü îäíîãî é òîãî ñàìîãî â³äíîøåííÿ ì³æ ê³ëüêîìà ïðåäìåòàìè (íàïðèêëàä, ñèìåòðè÷íîñò³ (îäíî÷àñíîñò³ òà ³í.), ê³ëüê³ñíèõ (ð³âíîñò³ òà ³í.), ïðîñòîðîâèõ òîùî. Íàïðèêëàä: 1. Åëüáðóñ âèùèé çà ʳë³ìàíäæàðî. 2. Åâåðåñò âèùèé çà Åëüáðóñ. 3. Åâåðåñò âèùèé çà ʳë³ìàíäæàðî. Òàê³ ñóäæåííÿ â³ä³ãðàþòü âåëèêó ðîëü ó íàóö³ é ïðàêòè÷í³é æèòòºä³ÿëüíîñò³ ëþäåé. Íàïðèêëàä, ó ñóäàõ ÷àñòî íåîáõ³äíî ç’ÿñîâóâàòè, õòî áóâ ïî÷àòêîâèì âëàñíèêîì òîãî ÷è ³íøîãî ìàéíà (öå âàæëèâî ïðè ðîçïîä³ë³ ìàéíà ì³æ ëþäüìè, ÿê³ ïîäàëè çàÿâó íà ðîçëó÷åííÿ).

73

Best books - Ageofbook.com

6.4. Îñíîâí³ âèäè ðîçä³ëîâèõ ³ óìîâíèõ óìîâèâîä³â Ó ïîïåðåäíüîìó ïóíêò³ ìè ðîçãëÿäàëè îïîñåðåäêîâàí³ äåäóêòèâí³ óìîâèâîäè, ÿê³ ñêëàäàþòüñÿ ëèøå ç ïðîñòèõ ñóäæåíü. Àëå ³ñíóþòü ³ ³íø³ äåäóêòèâí³ óìîâèâîäè, äî ñêëàäó ÿêèõ âõîäÿòü òàê³ âèäè ñêëàäíèõ ñóäæåíü, ÿê ðîçä³ëîâ³ (äèç’þíêòèâí³) é óìîâí³ (³ìïë³êàòèâí³). Òàêèõ óìîâèâîä³â ³ñíóº íåîáìåæåíà ê³ëüê³ñòü. Ìè ðîçãëÿíåìî ëèøå äåÿê³ îñíîâí³ âèäè. Ðîçä³ëîâèìè íàçèâàþòü óìîâèâîäè, äî ñêëàäó ÿêèõ âõîäèòü ÿê ì³í³ìóì îäíå ðîçä³ëîâå (äèç’þíêòèâíå) ñóäæåííÿ. Ïåðøèé çàñíîâîê ðîçä³ëîâîãî óìîâèâîäó çàâæäè º ðîçä³ëîâèì. Âèð³çíÿþòü òàê³ âèäè ðîçä³ëîâèõ óìîâèâîä³â: ñóòî ðîçä³ëîâ³, ðîçä³ëîâî-êàòåãîðè÷í³, ðîçä³ëîâî-óìîâí³. 1. Ñóòî ðîçä³ëîâèé óìîâèâ³ä ñêëàäàºòüñÿ ëèøå ç ðîçä³ëîâèõ ñóäæåíü. Ö³ óìîâèâîäè ìàéæå íå âèêîðèñòîâóþòüñÿ â íàóö³ é ïîâñÿêäåíí³é ïðàêòèö³, îñê³ëüêè ó ¿õ âèñíîâêàõ íå ì³ñòèòüñÿ íîâîãî çíàííÿ ùîäî çàñíîâê³â. ¯õ âèêîðèñòîâóþòü ëèøå äëÿ ïî÷àòêîâî¿ (ïîïåðåäíüî¿) êëàñèô³êàö³¿ ïðåäìåò³â. Ðîçãëÿíåìî, íàïðèêëàä, òàêå ì³ðêóâàííÿ: 1. Óñ³ ïàðàëåëîãðàìè íàëåæàòü àáî äî ïðÿìîêóòíèõ, àáî äî íå ïðÿìîêóòíèõ. 2. Ïðÿìîêóòí³ ïàðàëåëîãðàìè º àáî êâàäðàòàìè, àáî íå êâàäðàòàìè. 3. Ïàðàëåëîãðàìè áóâàþòü àáî ïðÿìîêóòíèìè (êâàäðàòàìè àáî íå êâàäðàòàìè) àáî íå ïðÿìîêóòíèìè. ²ç íàâåäåíîãî ïðèêëàäó áà÷èìî, ùî âñ³ ïîëîæåííÿ âèñíîâêó ì³ñòÿòüñÿ â ÿâíîìó âèãëÿä³ âæå ó çàñíîâêàõ. 2. Ó ðîçä³ëîâî-êàòåãîðè÷íèõ óìîâèâîäàõ ïåðøèé çàñíîâîê º ðîçä³ëîâèì ñóäæåííÿì, äðóãèé çàñíîâîê º êàòåãîðè÷íèì ñóäæåííÿì àáî êîí’þíêòèâíèì (ìîæå ìàòè ì³ñöå ó òèõ âèïàäêàõ, êîëè ê³ëüê³ñòü äèç’þíêò³â ó ðîçä³ëîâîìó çàñíîâêó º á³ëüøîþ í³æ äâà), à âèñíîâîê º êàòåãîðè÷íèì àáî êîí’þíêòèâíèì ñóäæåííÿì. Ðîçãëÿíåìî äåÿê³ ñõåìè òàêèõ ìîäóñ³â ³ ïðèêëàäè êîíêðåòíèõ ì³ðêóâàíü, ÿê³ â³äïîâ³äàþòü íàâåäåíèì ñõåìàì. Ö³ óìîâèâîäè ìàþòü äâà ïðàâèëüíèõ ìîäóñè (ð³çíîâèäè): 1) ñòâåðäæóâàëüíî-çàïåðå÷íèé (modus ponendo tollens); 2) çàïåðå÷íî-ñòâåðäæóâàëüíèé (modus tollendo ponens). 74

Best books - Ageofbook.com

Ó ïåðøîìó ìîäóñ³ äðóãèé çàñíîâîê º ñòâåðäæóâàëüíèì ñóäæåííÿì, à âèñíîâîꠗ çàïåðå÷íèì, à â äðóãîìó, íàâïàêè, äðóãèé çàñíîâîê º çàïåðå÷íèì ñóäæåííÿì, à âèñíîâîꠗ ñòâåðäæóâàëüíèì. ¹ 1 (modus ponendo tollens). 1. À∨Â∨Ñ À 2. 3. ~Â∧~Ñ 1. Êóòè íà ïëîùèí³ áóâàþòü àáî ãîñòðèìè, àáî ïðÿìèìè, àáî òóïèìè. 2. Öåé êóò íà ïëîùèí³ º ãîñòðèì. 3. Öåé êóò íà ïëîùèí³ íå º ïðÿìèì ³ íå º òóïèì. ¹ 2 (modus tollendo ponens). 1. À∨Â∨Ñ 2. ~Â∧~Ñ 3. À 1. ³äîìî òî÷íî, ùî çëî÷èí ìîãëè ñêî¿òè àáî Àíäð³é, àáî ³êòîð, àáî Ñåðã³é. 2. Ñë³äñòâîì âñòàíîâëåíî, ùî ³êòîð ³ Ñåðã³é çëî÷èíó íå ñêîþâàëè. 3. Òàêèì ÷èíîì âñòàíîâëåíî, ùî çëî÷èí ì³ã ñêî¿òè ëèøå Àíäð³é. Ñõîæ³ óìîâèâîäè äîñèòü øèðîêî çàñòîñîâóþòüñÿ ÿê ó íàóö³, òàê ³ â ïîâñÿêäåííîìó æèòò³ (ó òîìó ÷èñë³, ÿê âèäíî ç ïðèêëàäó, â þðèäè÷í³é ïðàêòèö³). 3. Ó ðîçä³ëîâî-óìîâíèõ óìîâèâîäàõ ïåðøèé çàñíîâîê çàâæäè º ðîçä³ëîâèì ñóäæåííÿì, ³íø³ çàñíîâêè (¿õ ê³ëüê³ñòü äîð³âíþº ê³ëüêîñò³ äèç’þíêò³â) º óìîâíèìè ñóäæåííÿìè. Âèñíîâîê ó ðîçä³ëîâî-óìîâíèõ óìîâèâîäàõ ìîæå áóòè ÿê êàòåãîðè÷íèì, òàê ³ ðîçä³ëîâèì ñóäæåííÿì. Çàëåæíî â³ä ê³ëüêîñò³ àëüòåðíàòèâ ó ðîçä³ëîâîìó çàñíîâêó ö³ óìîâèâîäè ïîä³ëÿþòü íà äèëåìè (äâ³ àëüòåðíàòèâè), òðèëåìè (òðè àëüòåðíàòèâè) ³ ïîë³ëåìè (ïîíàä òðè àëüòåðíàòèâè). Ó ìåæàõ öüîãî êóðñó ìè ðîçãëÿíåìî ëèøå äèëåìè. Äèëåìè áóâàþòü êîíñòðóêòèâíèìè ³ äåñòðóêòèâíèìè, ïðîñòèìè é ñêëàäíèìè. Êîíñòðóêòèâíîþ íàçèâàþòü äèëåìó, äî âèñíîâêó ÿêî¿ âõîäÿòü íàñë³äêè óìîâíèõ çàñíîâê³â. Äåñòðóêòèâíîþ íàçèâàþòü äèëåìó, â ÿê³é âèñíîâîê ñêëàäàºòüñÿ ³ç çàïåðå÷åííÿ ï³äñòàâ óìîâíèõ ñóäæåíü-çàñíîâê³â. Ïðîñòîþ íàçèâàþòü äèëåìó, â ÿê³é âèñíîâîê º ïðîñòèì êàòåãîðè÷íèì ñóäæåííÿì. 75

Best books - Ageofbook.com

Ó ñêëàäí³é äèëåì³ âèñíîâîê ïðåäñòàâëåíèé ñêëàäíèì ðîçä³ëîâèì ñóäæåííÿì. Ðîçãëÿíåìî ñõåìè äèëåì ³ íàâåäåìî ïðèêëàäè ì³ðêóâàíü, ùî â³äïîâ³äàþòü íàâåäåíèì ñõåìàì. ¹ 1. Ïðîñòà êîíñòðóêòèâíà äèëåìà: 1. À∨ 2. À→Ñ 3. Â→Ñ 4. Ñ Íàïðèêëàä: 1. Ñüîãîäí³ Ïåòðî ï³äå àáî íà çàíÿòòÿ, àáî â á³áë³îòåêó. 2. ßêùî â³í ï³äå íà çàíÿòòÿ, òî îòðèìຠíîâ³ çíàííÿ. 3. ßêùî â³í ï³äå ó á³áë³îòåêó, òî îòðèìຠíîâ³ çíàííÿ. 4. Ñüîãîäí³ Ïåòðî îòðèìຠíîâ³ çíàííÿ. ¹ 2. Ñêëàäíà êîíñòðóêòèâíà äèëåìà: 1. À∨ 2. À→Ñ 3. Â→D 4. Ñ∨D Íàïðèêëàä: 1. Ñüîãîäí³ Ïåòðî àáî âèêîíຠäîìàøíº çàâäàííÿ ç àíãë³éñüêî¿ ìîâè, àáî ïîäèâèòüñÿ ôóòáîë. 2. ßêùî ñüîãîäí³ Ïåòðî âèêîíຠäîìàøíº çàâäàííÿ ç àíãë³éñüêî¿ ìîâè, òî çàâòðà îòðèìຠõîðîøó îö³íêó. 3. ßêùî ñüîãîäí³ Ïåòðî ïîäèâèòüñÿ ôóòáîë, òî çàâòðà îòðèìຠíåçàäîâ³ëüíó îö³íêó. 4. Çàâòðà Ïåòðî îòðèìຠàáî õîðîøó îö³íêó, àáî íåçàäîâ³ëüíó îö³íêó. ¹ 3. Ïðîñòà äåñòðóêòèâíà äèëåìà: 1. ~À∨~ 2. Ñ→À 3. Ñ→ 4. ~Ñ Íàïðèêëàä: 1. Íåïðàâèëüíî, ùî ñüîãîäí³ ïî ÓÒ-1 ïîêàçóþòü ôóòáîë àáî áàñêåòáîë. 76

Best books - Ageofbook.com

2. ßêùî ñüîãîäí³ ñåðåäà, òî ïî ÓÒ-1 ìàþòü ïîêàçóâàòè ôóòáîë. 3. ßêùî ñüîãîäí³ ñåðåäà, òî ïî ÓÒ-1 ìàþòü ïîêàçóâàòè áàñêåòáîë. 4. Íåïðàâèëüíî, ùî ñüîãîäí³ ñåðåäà. ¹ 4. Ñêëàäíà äåñòðóêòèâíà äèëåìà: 1. ~À∨~ 2. Ñ→À 3. D→ 4. ~Ñ∨~D Íàïðèêëàä: 1. Íåïðàâèëüíî, ùî ñüîãîäí³ â³äáóäåòüñÿ ëåêö³ÿ ç ëîã³êè, àáî íåïðàâèëüíî, ùî ñüîãîäí³ â³äáóäåòüñÿ ñåì³íàð ³ç ëîã³êè. 2. ßêáè ñüîãîäí³ áóëà ñåðåäà, òî áóëà á ëåêö³ÿ ç ëîã³êè. 3. ßêáè ñüîãîäí³ áóâ ÷åòâåð, òî áóâ áè ñåì³íàð ç ëîã³êè. 4. Íåïðàâèëüíî, ùî ñüîãîäí³ ñåðåäà, àáî íåïðàâèëüíî, ùî ñüîãîäí³ ÷åòâåð. 4. Ó íàóö³ é ó ïðàêòè÷í³é æèòòºä³ÿëüíîñò³ äîñèòü øèðîêî çàñòîñîâóþòüñÿ óìîâíî-êàòåãîðè÷í³ óìîâèâîäè. Ïåðøèé çàñíîâîê òàêèõ óìîâèâîä³â ïðåäñòàâëåíèé óìîâíèì (³ìïë³êàòèâíèì) ñóäæåííÿì, à äðóãèé çàñíîâîê ³ âèñíîâîê ïðåäñòàâëåí³ ïðîñòèìè êàòåãîðè÷íèìè ñóäæåííÿìè. ²ñíóþòü äâà îñíîâí³ ð³çíîâèäè òàêèõ óìîâèâîä³â: modus ponens (ñòâåðäæóâàëüíèé) ³ modus tollens (çàïåðå÷íèé). Ó ëîã³ö³ âèä³ëÿþòü ïðàâèëüí³ é íåïðàâèëüí³ âèäè ÿê modus ponens, òàê ³ modus tollens. Ïðàâèëüí³ âèäè ãàðàíòóþòü îòðèìàííÿ äîñòîâ³ðíîãî (çàâæäè ³ñòèííîãî) âèñíîâêó, çà óìîâè íàÿâíîñò³ ³ñòèííèõ çàñíîâê³â. Âèñíîâîê ëîã³÷íî íåïðàâèëüíèõ ìîäóñ³â º ëèøå ³ìîâ³ðí³ñíèì ñóäæåííÿì (ìîæå áóòè ÿê ³ñòèííèì, òàê ³ õèáíèì, íàâ³òü çà óìîâè íàÿâíîñò³ ëèøå ³ñòèííèõ çàñíîâê³â). Íàâåäåìî ¿õí³ ñõåìè.

modus ponens

modus tollens

Ïðàâèëüí³

1) À→Â 2) À 3) B

1) À→Â 2) ~B 3) ~A

Íåïðàâèëüí³

1) À→Â 2) Â 3) À

1) À→Â 2) ~À 3) ~Â

77

Best books - Ageofbook.com

Íåïðàâèëüíèé modus ponens êðèòèêóâàâ â³äîìèé ô³ëîñîô ³ ëîã³ê Äæ. Ñò. ̳ëëü. ³í ñòâåðäæóâàâ, ùî ëþäè ÷àñòî ïîìèëÿþòüñÿ, êîëè ì³ðêóþòü çà ñõåìîþ: “ϳñëÿ òîãî, îòæå, ç ïðè÷èíè òîãî”, îñê³ëüêè ÷àñòî çâ’ÿçêè ì³æ ÿâèùàìè ìàþòü íåðåãóëÿðíèé, âèïàäêîâèé õàðàêòåð. Î÷åâèäíî, ùî ïîìèëêîâèì ó òàêîìó ðàç³ º òàêå ì³ðêóâàííÿ: 1. ßêùî ñüîãîäí³ íåä³ëÿ, òî Ñåðã³é ï³äå â ìàãàçèí. 2. Ñåðã³é ï³øîâ ó ìàãàçèí. 3. Ñüîãîäí³ íåä³ëÿ. Àëå íåïðàâèëüí³ ìîäóñè óìîâíî-êàòåãîðè÷íîãî óìîâèâîäó áóâàþòü êîðèñíèìè. Ïî÷àòêîâ³ íàóêîâ³ ã³ïîòåçè ïðî íàÿâí³ñòü ïðè÷èííîãî çâ’ÿçêó ì³æ ÿâèùàìè ä³éñíîñò³ äîñèòü ÷àñòî ôîðìóëþþòüñÿ ñàìå ó òàêèé ñïîñ³á. Ïðàâèëüí³ modus ponens ³ modus tollens ìàþòü êîæíèé ïî ÷îòèðè ô³ãóðè. ³äîáðàçèìî ¿õ ñõåìè ó òàáëèö³. modus ponens

modus tollens

¹1 4) À→Â 5) À 6) B

¹2 1) À→~Â 2) À 3) ~B

¹1 1) À→Â 2) ~B 3) ~A

¹2 1) À→~Â 2) Â 3) ~A

¹3 1) ~À→Â 2) ~À 3) B

¹4 1) ~À→~Â 2) ~À 3) ~Â

¹3 1) ~À→Â 2) ~B 3) A

¹4 1) ~À→~Â 2) B 3) A

Íàâåäåìî ïðèêëàäè ì³ðêóâàíü, ùî â³äïîâ³äàþòü íàâåäåíèì ñõåìàì: ¹ 1 (m. p.). 1) ßêùî ñüîãîäí³ â³âòîðîê, òî â÷îðà áóâ ïîíåä³ëîê. 2) Ñüîãîäí³ â³âòîðîê. 3) Ó÷îðà áóâ ïîíåä³ëîê. ¹ 2 (m. p.). 1) ßêùî ñüîãîäí³ â³âòîðîê, òî íåïðàâèëüíî, ùî â÷îðà áóëà íåä³ëÿ. 2) Ñüîãîäí³ â³âòîðîê. 3) Íåïðàâèëüíî, ùî â÷îðà áóëà íåä³ëÿ. ¹ 3 (m. p.). 1) ßêùî ñüîãîäí³ íå âèõ³äíèé äåíü, òî íåîáõ³äíî ¿õàòè íà ðîáîòó. 2) Ñüîãîäí³ íå âèõ³äíèé äåíü. 3) Íåîáõ³äíî ¿õàòè íà ðîáîòó. 78

Best books - Ageofbook.com

¹ 4 (m. p.). 1) ßêùî íåïðàâèëüíî, ùî ñüîãîäí³ â³âòîðîê, òî íåïðàâèëüíî, ùî â÷îðà áóâ ïîíåä³ëîê. 2) Íåïðàâèëüíî, ùî ñüîãîäí³ â³âòîðîê. 3) Íåïðàâèëüíî, ùî â÷îðà áóâ ïîíåä³ëîê. ¹ 1 (m. t.). 1) ßêùî ñüîãîäí³ â³âòîðîê, òî â÷îðà áóâ ïîíåä³ëîê. 2) Íåïðàâèëüíî, ùî â÷îðà áóâ ïîíåä³ëîê. 3) Ñüîãîäí³ íå â³âòîðîê. ¹ 2 (m. t.). 1) ßêùî ñüîãîäí³ â³âòîðîê, òî íåïðàâèëüíî, ùî â÷îðà áóëà íåä³ëÿ. 2) Ó÷îðà áóëà íåä³ëÿ. 3. Íåïðàâèëüíî, ùî ñüîãîäí³ â³âòîðîê. ¹ 3 (m. ³t.). 1) ßêùî ñüîãîäí³ íå âèõ³äíèé äåíü, òî íåîáõ³äíî ¿õàòè íà ðîáîòó. 2) Íåïðàâèëüíî, ùî ñüîãîäí³ íåîáõ³äíî ¿õàòè íà ðîáîòó. 3) Ñüîãîäí³ âèõ³äíèé äåíü. ¹ 4 (m. t.). 1) ßêùî íåïðàâèëüíî, ùî ñüîãîäí³ â³âòîðîê, òî íåïðàâèëüíî, ùî â÷îðà áóâ ïîíåä³ëîê. 2) Ó÷îðà áóâ ïîíåä³ëîê. 3) Ñüîãîäí³ â³âòîðîê. ßê áóëî çàçíà÷åíî âèùå, ïðàâèëüí³ ñõåìè óìîâíî-êàòåãîðè÷íèõ óìîâèâîä³â íàäçâè÷àéíî êîðèñí³ äëÿ íàóêè. Çîêðåìà, â á³ëüøîñò³ ìàòåìàòè÷íèõ òåîð³é ïðîöåäóðà äîâåäåííÿ áàçóºòüñÿ ñàìå íà íèõ.

6.5. Íåäåäóêòèâí³ óìîâèâîäè Óñ³ îïîñåðåäêîâàí³ óìîâèâîäè, ÿê³ ìè ðîçãëÿäàëè ó ïóíêòàõ 2 ³ 3, ìàëè äåäóêòèâíó ïðèðîäó, òîáòî ó ñâî¿õ ì³ðêóâàííÿõ ìè ðóõàëèñÿ â³ä á³ëüø çàãàëüíîãî çíàííÿ äî ìåíø çàãàëüíîãî (÷àñòêîâîãî àáî îäèíè÷íîãî). Ïðîòå îêð³ì äåäóêòèâíèõ ³ñíóþòü ³ íåäåäóêòèâí³ îïîñåðåäêîâàí³ óìîâèâîäè: ³íäóêö³ÿ ³ àíàëîã³ÿ. Ðîçãëÿíåìî ñïî÷àòêó ³íäóêö³þ. À). Ïîíÿòòÿ “³íäóêö³ÿ” ìຠäâà îñíîâíèõ çíà÷åííÿ: ïî-ïåðøå, ³íäóêö³ÿ — öå ìåòîä ï³çíàííÿ (íà íüîìó áàçóºòüñÿ îäèí ³ç ð³çíîâèä³â ã³ïîòåç), ÿêèé ïîëÿãຠó ïåðåõîä³ çíàííÿ â³ä êîíñòàòàö³¿ òèõ àáî ³íøèõ îäèíè÷íèõ ïîä³é (ôàêò³â ä³éñíîñò³) äî ôîðìóëþâàííÿ çàãàëüíèõ ïðèïó79

Best books - Ageofbook.com

ùåíü, ùî çà ïîä³áíèõ óìîâ ö³ ÿâèùà çíîâó ìàòèìóòü ì³ñöå; ïî-äðóãå, ³íäóêö³ºþ íàçèâàþòü óìîâèâ³ä, â ÿêîìó ç îäèíè÷íèõ ñóäæåíü-çàñíîâê³â âèâîäÿòü ÷àñòêîâå àáî çàãàëüíå ñóäæåííÿ-âèñíîâîê (òîáòî ðóõ çíàíü â³äáóâàºòüñÿ â³ä ìåíø çàãàëüíîãî çíàííÿ äî á³ëüø çàãàëüíîãî). Âèð³çíÿþòü äâà îñíîâí³ âèäè ³íäóêö³¿: ïîâíó ³ íåïîâíó. Ïîâíà ³íäóêö³ÿ — öå ³íäóêòèâíèé óìîâèâ³ä, ó ÿêîìó íà ï³äñòàâ³ çíàííÿ ïðî íàÿâí³ñòü êîíêðåòíî¿ îçíàêè ó êîæíîãî îêðåìîãî ïðåäìåòà äàíî¿ ìíîæèíè ðîáèòüñÿ âèñíîâîê ïðî íàÿâí³ñòü ö³º¿ îçíàêè ó âñ³õ ïðåäìåò³â ö³º¿ ìíîæèíè. Ðîçãëÿíåìî ñõåìó ïîâíî¿ ³íäóêö³¿: 1) S1 º P 2) S2 º P ........................... n) Sn º P S1, S2 … Sn (1≤n<∝) Âñ³ S º Ð. Ó ñõåì³ º âêàç³âêà íà òó îáñòàâèíó, ùî ìíîæèíà ìຠñêëàäàòèñü ³ç îáìåæåíî¿ ê³ëüêîñò³ åëåìåíò³â (1≤n<∝), â ³íøîìó ðàç³ ìè íå çìîæåìî çðîáèòè âèñíîâîê, ùî ïåâíó âëàñòèâ³ñòü ìຠêîæíèé îᒺêò ö³º¿ ìíîæèíè. Íàâåäåìî ïðèêëàä ì³ðêóâàííÿ, ÿêå á â³äïîâ³äàëî âêàçàí³é ñõåì³: 1) Ìåðêóð³é ìຠåë³ïòè÷íó îðá³òó. 2) Âåíåðà ìຠåë³ïòè÷íó îðá³òó. ................................. 9) Ïëóòîí ìຠåë³ïòè÷íó îðá³òó. Ìåðêóð³é, Âåíåðà ... Ïëóòîí — ïëàíåòè Ñîíÿ÷íî¿ ñèñòåìè, ¿õ ê³ëüê³ñòü îáìåæåíà ³ äîð³âíþº 9. Óñ³ ïëàíåòè ñîíÿ÷íî¿ ñèñòåìè ìàþòü åë³ïòè÷í³ îðá³òè. Ïîâíà ³íäóêö³ÿ º ïðàâèëüíèì ³ç ëîã³÷íîãî ïîãëÿäó ì³ðêóâàííÿì, îòæå, çà óìîâè íàÿâíîñò³ ³ñòèííèõ çàñíîâê³â, ìè çàâæäè îòðèìàºìî ³ñòèííèé âèñíîâîê. Íåïîâíà ³íäóêö³ÿ — öå ³íäóêòèâíèé óìîâèâ³ä, â ÿêîìó âèñíîâîê ïðî íàÿâí³ñòü ïåâíî¿ âëàñòèâîñò³ ó âñüîãî êëàñó (ìíîæèíè) ïðåäìåò³â ðîáèòüñÿ íà ï³äñòàâ³ çíàííÿ ïðî íàÿâí³ñòü ö³º¿ âëàñòèâîñò³ ëèøå ó äåÿêèõ ïðåäìåò³â öüîãî êëàñó. ʳëüê³ñòü ïðåäìåò³â äàíî¿ ìíîæèíè, ÿê ïðàâèëî, íåâ³äîìà. Íà â³äì³íó â³ä ïîâíî¿ ³íäóêö³¿, íåïîâíà íå ãàðàíòóº îòðèìàííÿ ³ñòèííîãî âèñíîâêó çà óìîâè íàÿâíîñò³ ³ñòèííèõ çàñíîâê³â, îòæå, âîíà íå º ëîã³÷íî ïðàâèëüíèì óìîâèâîäîì. Âèñíîâîê 80

Best books - Ageofbook.com

íåïîâíî¿ ³íäóêö³¿ º éìîâ³ðí³ñíèì, òîáòî â³í ìîæå áóòè ÿê ³ñòèííèì, òàê ³ õèáíèì. Ðîçãëÿíåìî çàãàëüíó ñõåìó òàêèõ ì³ðêóâàíü: 1) S1 º P 2) S2 º P ......................... m) Sm º Ð S1, S2… Sm... Sn (1≤m
Best books - Ageofbook.com

âñòàíîâëåííÿ ³ñòèíè. Íåïîâíà ³íäóêö³ÿ íå ïðåòåíäóº íà âñòàíîâëåííÿ îñòàòî÷íî¿ ³ñòèíè. ¯¿ ö³íí³ñòü ïîëÿãຠçîâñ³ì â ³íøîìó: âîíà º íåâè÷åðïíèì äæåðåëîì ã³ïîòåç ïðî íàâêîëèøíþ ä³éñí³ñòü. Á). Àíàëîã³ÿ (òðàäóêö³ÿ) — öå óìîâèâ³ä, â ÿêîìó çàñíîâêè ³ âèñíîâîê º ñóäæåííÿìè îäíàêîâîãî ñòóïåíÿ çàãàëüíîñò³ (ÿê ïðàâèëî, â³äáóâàºòüñÿ ïåðåõ³ä çíàííÿ â³ä îäèíè÷íîãî äî ³íøîãî (ïîä³áíîãî äî ïåðøîãî) îäèíè÷íîãî). Âèñíîâîê àíàëî㳿, òàê ñàìî ÿê ³ âèñíîâîê íåïîâíî¿ ³íäóêö³¿, ìຠëèøå éìîâ³ðí³ñíèé õàðàêòåð, òîáòî â³í ìîæå áóòè ÿê ³ñòèííèì, òàê ³ õèáíèì íàâ³òü çà óìîâè íàÿâíîñò³ ³ñòèííèõ çàñíîâê³â. ²íàêøå êàæó÷è, àíàëîã³ÿ íå º ëîã³÷íî ïðàâèëüíèì óìîâèâîäîì. Íà â³äì³íó â³ä ³ñòèíí³ñíîãî çíà÷åííÿ âèñíîâêó íåïîâíî¿ ³íäóêö³¿, ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ âèñíîâêó àíàëî㳿 âñòàíîâèòè íàáàãàòî ëåãøå, îñê³ëüêè ó íüîìó (ó âèñíîâêó) éäåòüñÿ íå ïðî ìíîæèíó ïðåäìåò³â, ê³ëüê³ñòü ÿêèõ íåâ³äîìà, à, ÿê ïðàâèëî, ïðî îäèí-ºäèíèé ïðåäìåò. Îòæå, óìîâèâîäîì çà àíàëî㳺þ º òàêèé óìîâèâ³ä, â ÿêîìó íà ï³äñòàâ³ ïîä³áíîñò³ äâîõ ïðåäìåò³â àáî äâîõ ìíîæèí ïðåäìåò³â â îäíèõ îçíàêàõ ðîáèòüñÿ âèñíîâîê ïðî ïîä³áí³ñòü öèõ ïðåäìåò³â àáî äâîõ ìíîæèí ïðåäìåò³â â ³íøèõ îçíàêàõ. Çàãàëüíà ñõåìà àíàëî㳿 òàêà: 1. Ïðåäìåò À ìຠîçíàêè: a, b, c, d. 2. Ïðåäìåò  ìຠîçíàêè: a, b, c. 3. ²ìîâ³ðíî, ùî ïðåäìåò  ìຠîçíàêó d. Àíàëîã³ÿ â³ä³ãðຠíàäçâè÷àéíî âåëèêó ðîëü ó íàóö³ é ïðàêòè÷í³é æèòòºä³ÿëüíîñò³ ëþäåé. Çà àíàëî㳺þ áóëî çðîáëåíî âèäàòí³ â³äêðèòòÿ â àñòðîíî쳿, ô³çèö³ òà ³íøèõ íàóêàõ. Òðàäèö³éíî âèä³ëÿþòü äâà âèäè àíàëîã³é: àíàëîã³þ âëàñòèâîñòåé ³ àíàëîã³þ â³äíîøåíü. Àíàëîã³ÿ âëàñòèâîñòåé ìຠì³ñöå òîä³, êîëè ìè óïîä³áíþºìî äâà ïðåäìåòè (àáî äâ³ ìíîæèíè ïðåäìåò³â) çà ¿õ âëàñòèâîñòÿìè. Íàïðèêëàä: 1. Çåìëÿ º ïëàíåòîþ Ñîíÿ÷íî¿ ñèñòåìè, âîíà îáåðòàºòüñÿ íàâêîëî ñâ îñ³, ìຠãðàâ³òàö³þ, ìàãí³òí³ ïîëþñè, àòìîñôåðó, âîäó, ïîëÿðí³ øàïêè, á³îñôåðó. 2. Ìàðñ º ïëàíåòîþ Ñîíÿ÷íî¿ ñèñòåìè, â³í îáåðòàºòüñÿ íàâêîëî ñâ îñ³, ìຠãðàâ³òàö³þ, ìàãí³òí³ ïîëþñè, àòìîñôåðó (ïðàâäà, á³ëüø ðîçð³äæåíó é ç ³íøèì õ³ì³÷íèì ñêëàäîì, í³æ íà Çåìë³), âîäó (àëå ïåðåâàæíî ó âèãëÿä³ îêèñ³â, ÷åðâîíèé êîë³ð ïëàíåòè º ðåçóëüòàòîì îêèñëåííÿ âîäîþ ³íøèõ ðå÷îâèí), ïîëÿðí³ øàïêè (àëå öå íå ë³ä, à çàìåðçëèé âóãëåêèñëèé ãàç). 3. Ìàðñ ìຠ(àáî ìàâ) á³îñôåðó. 82

Best books - Ageofbook.com

Âèñíîâîê öüîãî óìîâèâîäó â íàø ÷àñ º ëèøå ã³ïîòåçîþ, ³ñòèíí³ñòü ÿêî¿ ï³äòâåðäèòü àáî çàïåðå÷èòü ïîäàëüøèé ðîçâèòîê íàóêè. Àíàëîã³ÿ â³äíîøåíü ìຠì³ñöå òîä³, êîëè ìè óïîä³áíþºìî äâà ïðåäìåòè (àáî äâ³ ìíîæèíè ïðåäìåò³â) íà îñíîâ³ â³äíîøåíü, ùî ³ñíóþòü ì³æ íèìè (àáî ì³æ ÷ëåíàìè öèõ ìíîæèí). Ùîá ïðî³ëþñòðóâàòè öåé óìîâèâ³ä, çãàäàéìî, ÿêèì ÷èíîì áóëî ï³äòâåðäæåíå ïîëîæåííÿ, ùî Çåìëÿ îáåðòàºòüñÿ íàâêîëî Ñîíöÿ. Öå ïðèïóùåííÿ âèñóíóâ Ìèêîëà Êîïåðíèê, àëå â³í íå íàâ³â âàãîìèõ äîêàç³â íà éîãî êîðèñòü. Òâåðäæåííÿ Êîïåðíèêà ñóïåðå÷èëî äàíèì òîãî÷àñíî¿ íàóêè ³, ïåâíîþ ì³ðîþ, çäîðîâîìó ãëóçäó. Íàïðèêëàä, Ìàðò³í Ëþòåð ñêàçàâ, ùî öå íàéá³ëüøà äóðíèöÿ ç òèõ, ÿê³ â³í ÷óâ. Âèäàòíèé ìàòåìàòèê ³ àñòðîíîì Ò³õî Áðàãå íàâîäèâ äîñèòü ïåðåêîíëèâ³ äîêàçè ïðîòè òåî𳿠Êîïåðíèêà. Ëèøå Ãàë³ëåî Ãàë³ëåé ³ Êåïëåð ï³äòðèìàëè ³äåþ Êîïåðíèêà. Ãàë³ëåî Ãàë³ëåé âèêîðèñòàâ òåëåñêîï äëÿ ñïîñòåðåæåííÿ çà íåáåñíèìè îᒺêòàìè. ³í â³äêðèâ ÷îòèðè ñóïóòíèêè Þï³òåðà é âèñóíóâ ê³ëüêà àðãóìåíò³â íà êîðèñòü òåî𳿠Êîïåðíèêà. Íàïðèêëàä, òàêèé: 1. ̳ñÿöü îáåðòàºòüñÿ íàâêîëî Çåìë³, îñê³ëüêè ìຠìàñó, ìåíøó çà ìàñó Çåìë³. 2. Þï³òåð ìຠñóïóòíèêè, ÿê³ îáåðòàþòüñÿ íàâêîëî íüîãî, îñê³ëüêè â³í ìຠìàñó á³ëüøó çà ñâî¿õ ñóïóòíèê³â. 3. Ïëàíåòè Âåíåðà, Ìàðñ, Þï³òåð, Ñàòóðí ³ (éìîâ³ðíî) Çåìëÿ îáåðòàþòüñÿ íàâêîëî ÿêîãîñü êîñì³÷íîãî ò³ëà, ÿêå, òàêèì ÷èíîì, ïîâèííî ìàòè ìàñó á³ëüøó çà ¿õ âëàñí³. 4. Òàêèì êîñì³÷íèì ò³ëîì ìîæå áóòè ëèøå Ñîíöå. 5. Îòæå, ïëàíåòè (ó òîìó ÷èñë³ Çåìëÿ) îáåðòàþòüñÿ íàâêîëî Ñîíöÿ. Íèí³ ³ñòèíí³ñòü âèñíîâêó öüîãî óìîâèâîäó íå âèêëèêຠæîäíèõ ñóìí³â³â, àëå çà ÷àñ³â Ãàë³ëåÿ öå áóëà äîñèòü ñì³ëèâà ã³ïîòåçà, ÿêó â³í âèñóíóâ, âèõîäÿ÷è ç àíàëî㳿 â³äíîøåíü, ùî ³ñíóþòü ì³æ ñóïóòíèêàìè ³ ïëàíåòàìè é ìàþòü ³ñíóâàòè ì³æ ïëàíåòàìè òà Ñîíöåì. Â). óïîòåçà ó øèðîêîìó ðîçóì³íí³ öüîãî ñëîâà º ïðèïóùåííÿì ïðî ³ñíóâàííÿ çàêîíîì³ðíîãî çâ’ÿçêó ì³æ ÿâèùàìè, ïðè÷èíè ÿêèõ çàëèøàþòüñÿ ùå íåâ³äîìèìè. Îêð³ì øèðîêîãî ðîçóì³ííÿ ³ñíóþòü ³ âóæ÷³ òëóìà÷åííÿ öüîãî ïîíÿòòÿ: ïî-ïåðøå, ã³ïîòåçࠗ öå îñîáëèâèé âèä ïðèïóùåíü ïðî òàê³ ôîðìè çâ’ÿçê³â ì³æ ÿâèùàìè, ÿê³ íåìîæëèâî ö³º¿ ìèò³ áåçïîñåðåäíüî ñïîñòåð³ãàòè, ïðîòå ââàæàºòüñÿ, ùî âîíè ³ñíóþòü; ïî-äðóãå, ã³ïîòåçà — öå ñêëàäíèé íàóêîâèé ìåòîä, ÿêèé âêëþ÷ຠâ ñåáå ÿê âèâåäåííÿ ïåâíîãî ïðèïóùåííÿ, òàê ³ éîãî íàñòóïíå äîâåäåííÿ; ïî-òðåòº, ã³ïîòåçࠗ öå îñîáëèâèé âèä óìîâèâîäó, âèñíîâîê ÿêîãî º ïåâíèì ïðèïóùåííÿì. 83

Best books - Ageofbook.com

Ç ëîã³÷íîãî ïîãëÿäó ã³ïîòåçè íå ìàþòü âëàñíî¿ ñòðóêòóðè. ¯õ ìîæíà çâåñòè äî íåïîâíî¿ ³íäóêö³¿, àíàëî㳿, íåïðàâèëüíèõ âèä³â óìîâíîêàòåãîðè÷íîãî óìîâèâîäó òîùî. Ó íàóêîâ³é ìåòîäîëî㳿 íàðàõîâóþòü çíà÷íó ê³ëüê³ñòü ð³çíîâèä³â ã³ïîòåç (îïèñîâó, ïîÿñíþâàëüíó òà ³í.). Ç ëîã³÷íîãî ïîãëÿäó âñ³ âîíè çâîäÿòüñÿ äî çàãàëüíèõ, ÷àñòêîâèõ ³ îäèíè÷íèõ ã³ïîòåç. Çàãàëüíà ã³ïîòåçࠗ öå ïðèïóùåííÿ ïðî ³ñíóâàííÿ ïåâíîãî çàêîíîì³ðíîãî çâ’ÿçêó ì³æ âñ³ìà ïðåäìåòàìè ÷è ÿâèùàìè ïåâíî¿ ìíîæèíè. ×àñòêîâà ã³ïîòåçࠗ öå ïðèïóùåííÿ ïðî ³ñíóâàííÿ ïåâíîãî çàêîíîì³ðíîãî çâ’ÿçêó ì³æ ÷àñòèíîþ ïðåäìåò³â àáî ÿâèù äàíî¿ ìíîæèíè. Îäèíè÷íà ã³ïîòåçà âèñóâàºòüñÿ ñòîñîâíî îäíîãî ïðåäìåòà ÷è ÿâèùà.

84

Best books - Ageofbook.com

Ðîçä³ë 3

ËÎò×ÍÀ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ ÎÑÍÎÂÍÈÕ ÇÀÊÎͲ ÌÈÑËÅÍÍß Òåìà 7

ÇÀÊÎÍÈ ËÎòÊÈ Ïëàí 1. Çàãàëüíà õàðàêòåðèñòèêà çàêîí³â ìèñëåííÿ. 2. Îñíîâí³ çàêîíè ëîã³êè: à) çàêîí òîòîæíîñò³; á) çàêîí çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³; â) çàêîí âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî; ã) çàêîí äîñòàòíüî¿ ï³äñòàâè.

7.1. Çàãàëüíà õàðàêòåðèñòèêà çàêîí³â ìèñëåííÿ Ó øèðîêîìó ðîçóì³íí³ ïîíÿòòÿ “çàêîí” ô³êñóº íåîáõ³äí³, ³ñòîòí³, ñòàë³, áàãàòîðàçîâî ïîâòîðþâàí³ çâ’ÿçêè ì³æ ÿâèùàìè. Çàêîíè áóâàþòü ð³çíèìè: çàêîíè ïðèðîäè, þðèäè÷í³ çàêîíè òîùî. Îêðåìèì âèäîì çàêîí³â º ò³, ùî ô³êñóþòü ñòàë³ çâ’ÿçêè ì³æ äóìêàìè. Òðåáà çàçíà÷èòè, ùî ïðî ³ñíóâàííÿ íåîáõ³äíèõ çâ’ÿçê³â ì³æ ïðåäìåòàìè é ÿâèùàìè ä³éñíîñò³ ³, â³äïîâ³äíî, ïðî íàÿâí³ñòü íåîáõ³äíîãî çâ’ÿçêó ì³æ äóìêàìè, ÿê³ º ¿õ â³äîáðàæåííÿì ó ìèñëåíí³, ëþäè çäîãàäóâàëèñÿ äóæå äàâíî. Àëå ïåðøèì ñôîðìóëþâàâ äåÿê³ çàêîíè ìèñëåííÿ (ëîã³êè) Àðèñòîòåëü ó IV ñò. äî í. å. ³í íàãîëîñèâ íà òîìó, ùî ö³ çàêîíè ìàþòü óí³âåðñàëüíèé (âñåçàãàëüíèé) õàðàêòåð. Òîáòî, õî÷à ö³ çàêîíè é ä³þòü ó ñôåð³ ìèñëåííÿ îêðåìî¿ ëþäèíè, íàñïðàâä³ âîíè íå çàëåæàòü â³ä ñâ³äîìîñò³ òà âîë³ îêðåìèõ ³íäèâ³ä³â. Çðîçóì³ëî, ùî áóäü-ÿêà ëþäèíà ìîæå ñâ³äîìî àáî íåñâ³äîìî ïîðóøóâàòè ëîã³÷í³ çàêîíè, àëå öå áóäå ïîìèëêîþ. ßêùî òàêà ëþäèíà íàäàë³ íå âèïðàâèòü ñâî¿ ïîìèë85

Best books - Ageofbook.com

êè, òî íå çìîæå àäåêâàòíî ñïðèéìàòè íàâêîëèøíþ ä³éñí³ñòü ³ åôåêòèâíî ñï³âïðàöþâàòè ç ³íøèìè ëþäüìè. Òóò ìîæíà íàâåñòè òàêèé ïðèêëàä, çãàäàâøè îäíîãî ç ãåðî¿â Ô. Ì. Äîñòîºâñüêîãî, ÿêîìó äóæå íå ïîäîáàëàñü ³ñòèíà, ùî “äâà ïîìíîæèòè íà äâà äîð³âíþº ÷îòèðè”. Àëå íåçàëåæíî â³ä òîãî, ïîäîáàºòüñÿ öå êîìóñü ÷è íå ïîäîáàºòüñÿ, ñóäæåííÿ “2 × 2 = 4” íå ïåðåñòàíå áóòè ³ñòèííèì. Ùîá ïåðåñâ³ä÷èòèñü ó öüîìó, äîñòàòíüî äîäàòè äâ³ êóïêè ïî äâà îäíàêîâèõ ïðåäìåòè ó êîæí³é, à ïîò³ì ïîðàõóâàòè çàãàëüíó ê³ëüê³ñòü ïðåäìåò³â. ¯õ çàâæäè áóäå ÷îòèðè. Çàêîíè ìèñëåííÿ äîñë³äæóþòüñÿ ëîã³÷íèìè ñïîñîáàìè. Ñó÷àñíà ëîã³êà òëóìà÷èòü çàêîíè ìèñëåííÿ ÿê çàâæäè ³ñòèíí³ (³ñòèíí³ çà ñâîºþ ëîã³÷íîþ ôîðìîþ) ñóäæåííÿ.

7.2. Îñíîâí³ çàêîíè ëîã³êè Ó ëîã³ö³ çà òðàäèö³ºþ âèçíàþòü ³ñíóâàííÿ ÷îòèðüîõ îñíîâíèõ çàêîí³â: òîòîæíîñò³, çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³, âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî ³ äîñòàòíüî¿ ï³äñòàâè. Ïåðø³ òðè çàêîíè ñôîðìóëþâàâ Àðèñòîòåëü, ÷åòâåðòè頗 í³ìåöüêèé â÷åíèé ³ ô³ëîñîô Ã. Ëåéáí³ö. 1. Çàêîí òîòîæíîñò³ ôîðìóëþºòüñÿ òàê: êîæíà äóìêà (òà ¿¿ åëåìåíòè) ìຠçàëèøàòèñÿ íåçì³ííîþ ó ïðîöåñ³ îäíîãî é òîãî ñàìîãî ì³ðêóâàííÿ. Öåé çàêîí çàáîðîíÿº ï³äì³íó ïîíÿòü ó ïðîöåñ³ ì³ðêóâàííÿ, à òàêîæ áàãàòîçíà÷í³ñòü ó íàóêîâ³é òåðì³íîëî㳿. Öåé çàêîí òàêîæ ìîæíà ñôîðìóëþâàòè ç âèêîðèñòàííÿì ëîã³÷íî¿ ñèìâîë³êè: “À→À” (÷èòàºòüñÿ: “ßêùî À, òîä³ À”), “À↔À” (“ÿêùî ³ ò³ëüêè ÿêùî À, òî À”). Ìîæíà íàâåñòè òàáëè÷íå ëîã³êî-ìàòåìàòè÷íå âèçíà÷åííÿ öüîãî çàêîíó. À

~À

À →À

À↔À

²

Õ

²

²

Õ

²

²

Õ

Îᒺêòèâíîþ îñíîâîþ öüîãî çàêîíó º òå, ùî êîæíèé ïðåäìåò º òîòîæíèì ñàìîìó ñîá³ (Ã. Ôðåãå ñòâåðäæóâàâ, ùî ðîçóì³òè äâ³ ðå÷³ ÿê òîòîæí³ ìîæíà ëèøå òîä³, êîëè ìàºìî îäèí ³ òîé ñàìèé ïðåäìåò, ÿêèé ïîð³çíîìó íàçèâàºìî). Àëå é ð³çí³ ïðåäìåòè ìîæíà ïåâíîþ ì³ðîþ îòîòîæ86

Best books - Ageofbook.com

íþâàòè, ÿêùî âîíè ìàþòü ñï³ëüí³ âëàñòèâîñò³. Íàïðèêëàä, ÿêùî ëþäèíà çíàº, ùî òàêå â³êíî, òî âîíà çìîæå ïîðàõóâàòè ê³ëüê³ñòü â³êîí â àóäèòîð³¿. Òàêèì ÷èíîì, öåé çàêîí º ôóíäàìåíòàëüíèì äëÿ ìàòåìàòèêè, îñîáëèâî äëÿ òåî𳿠ìíîæèí. 2. Äðóãèé çàêîí ÷àñòî íàçèâàþòü “çàêîíîì íåñóïåðå÷íîñò³”. Êðàùå íàçèâàòè éîãî çàêîíîì çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³, îñê³ëüêè ñàìå öå ñòàíîâèòü éîãî ñóòí³ñòü. Çàêîí çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³ ìîæíà ñôîðìóëþâàòè (óñë³ä çà Àðèñòîòåëåì) òàê: “Äâà ñóäæåííÿ, â îäíîìó ç ÿêèõ ìè ùîñü ñòâåðäæóºìî, à â ³íøîìó òå ñàìå, â òîé ñàìèé ÷àñ, ó òîìó ñàìîìó â³äíîøåíí³ çàïåðå÷óºìî, íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè é îäíî÷àñíî õèáíèìè”. ×àñòî ïëóòàþòü ëîã³÷íó ñóïåðå÷í³ñòü (êîíòðàäèêòîðí³ñòü) ³ ëîã³÷íó ïðîòèëåæí³ñòü (êîíòðàðí³ñòü). Íàïðèêëàä, ìàºìî òàêå ñóäæåííÿ: 1) “Óñ³ ëþä蠗 ïîåòè”. Öå ñóäæåííÿ, î÷åâèäíî, º õèáíèì. Êîíòðàðíèì öüîìó ñóäæåííþ áóäå òàêå: 2) “Óñ³ ëþä蠗 íå ïîåòè”, ÿêå òàêîæ º õèáíèì. Êîíòðàäèêòîðíèì ñóäæåííþ 1) áóäå îñü ÿêå: 3) “Íåïðàâèëüíî, ùî âñ³ ëþä蠗 ïîåòè”. Ñóäæåííÿ 3), íà â³äì³íó â³ä ñóäæåííÿ 2), º ³ñòèííèì. Öåé çàêîí ìຠëîã³êî-ìàòåìàòè÷íèé çàïèñ: “~(À∧~À)” (÷èòàºòüñÿ: “Íåïðàâèëüíî, ùî ìîæå îäíî÷àñíî áóòè À ³ íå-À”). Íàâåäåìî òàáëè÷íå âèçíà÷åííÿ öüîãî çàêîíó. À

~À

À∧~À

~(À∧~À)

²

Õ

Õ

²

Õ

²

Õ

²

Öåé çàêîí ìຠíàäçâè÷àéíî âåëèêå çíà÷åííÿ â ïðàêòè÷í³é æèòòºä³ÿëüíîñò³ ëþäåé. Íà 䳿 öüîãî çàêîíó, íàïðèêëàä, ´ðóíòóºòüñÿ þðèäè÷íèé ïðèíöèï àë³á³. ßêùî äîâåäåíî, ùî ï³äîçðþâàíèé ï³ä ÷àñ ñêîºííÿ çëî÷èíó ïåðåáóâàâ íå íà ì³ñö³ çëî÷èíó, à â ³íøîìó, òî öèì àâòîìàòè÷íî äîâîäèòüñÿ, ùî öåé ï³äîçðþâàíèé º íåâèííèì. ßêùî ó íàøèõ çíàííÿõ ç’ÿâëÿþòüñÿ ñóïåðå÷íîñò³, öå îçíà÷àº, ùî âîíè íåàäåêâàòíî â³äîáðàæàþòü ä³éñí³ñòü ³ ¿õ íåîáõ³äíî ïåðåãëÿíóòè. 3. Çàêîí âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî ìîæíà ñôîðìóëþâàòè òàê: ³ç äâîõ ñóïåðå÷ëèâèõ ñóäæåíü îäíå çàâæäè áóäå ³ñòèííèì, äðóãå õèáíèì, à òðåòüîãî áóòè íå ìîæå. ²íàêøå êàæó÷è, ÿêùî ëþäèíà îö³íþº ïåâíå ñóäæåííÿ ÿê ³ñòèííå, òî çàïåðå÷åííÿ öüîãî ñóäæåííÿ áóäå õèáíèì, ³ íàâïàêè. 87

Best books - Ageofbook.com

Ïîäàìî âèçíà÷åííÿ öüîãî çàêîíó ó âèãëÿä³ òàáëèö³. À

~À

À∨~À

²

Õ

²

Õ

²

²

Ìè áà÷èìî, ùî ó éîãî ôîðìóëþâàíí³ âèêîðèñòîâóºòüñÿ ñïîëó÷íèê ñòðîãî¿ äèç’þíêö³¿, òîáòî àëüòåðíàòèâè âèêëþ÷àþòü îäíà îäíó. Öåé çàêîí âèêîðèñòàâ Åâêë³ä äëÿ ïîáóäîâè ñâ ãåîìåòð³¿. ²ñòèíí³ñòü òåîðåì äîâîäèëàñü òàê: ñïî÷àòêó âèñóâàëîñÿ ïåâíå ïðèïóùåííÿ 1 (òåîðåìà), ïîò³ì ðîáèëîñÿ ïðèïóùåííÿ, ùî ñóäæåííÿ 1 áóëî íåïðàâèëüíèì, à íàòîì³ñòü ïðàâèëüíèì º ñóäæåííÿ 2, ÿêå çàïåðå÷óâàëî ñóäæåííÿ 1. Ó ðåçóëüòàò³ ïåâíèõ ì³ðêóâàíü äîâîäèëè, ùî ñóäæåííÿ 2 ñóïåðå÷èòü äîâåäåíèì ðàí³øå ïîëîæåííÿì ³ òîìó º õèáíèì. Òèì ñàìèì Åâêë³ä äîâîäèâ, ùî ³ñòèííèì º ñóäæåííÿ 1. 4. Çàêîí äîñòàòíüî¿ ï³äñòàâè áóâ ñôîðìóëüîâàíèé Ã. Ëåéáí³öåì òàê: 1) “ͳùî íå â³äáóâàºòüñÿ áåç ïðè÷èíè, òîáòî ìຠ³ñíóâàòè íåîáõ³äíà ïðè÷èíà, ÷îìó ³ñíóº ñàìå öå, à íå ³íøå”, àáî 2) “Æîäíå òâåðäæåííÿ íå ìîæå âèÿâèòèñÿ ³ñòèííèì ÷è ñïðàâåäëèâèì áåç äîñòàòíüî¿ ï³äñòàâè, ÷îìó ùîñü â³äáóâàºòüñÿ ñàìå òàê, à íå ³íàêøå, õî÷à çäåá³ëüøîãî ö³ ï³äñòàâè çàëèøàþòüñÿ äëÿ íàñ íåâ³äîìèìè”. Ôàêòè÷íî öåé çàêîí º ïðàâèëîì, ÿêå ìè ìîæåìî ñôîðìóëþâàòè òàê: “Áóäü-ÿêå ñóäæåííÿ ïîâèííî ìàòè äîñòàòíþ ï³äñòàâó, âíàñë³äîê ÿêî¿ âîíî îö³íþºòüñÿ ÿê ³ñòèííå, à íå ÿê õèáíå”. Íàïðèêëàä, ùîá îö³íèòè ñóäæåííÿ “Ñüîãîäí³ â³âòîðîê” ÿê ³ñòèííå, äîñòàòíüî âêàçàòè íà òå, ùî ³ñòèííèì º ñóäæåííÿ “Â÷îðà áóâ ïîíåä³ëîê”. Àáî ðîçãëÿíåìî ³íøèé ïðèêëàä. Ëþäèíà êàæå: “Ìåíå çâàòè Ïåòðåíêî ²âàí Ïàâëîâè÷”. Ùîá ï³äòâåðäèòè ³ñòèíí³ñòü ñâîãî ñóäæåííÿ, ö³é ëþäèí³ äîñòàòíüî ïîêàçàòè â³äïîâ³äíèé äîêóìåíò, íàïðèêëàä, ñâ³é ïàñïîðò. Öåé çàêîí íå ìຠïðîñòî¿ ëîã³êî-ìàòåìàòè÷íî¿ ôîðìóëè, ÿê ïîïåðåäí³. ²íîä³ ñòâåðäæóþòü, ùî öåé çàêîí âçàãàë³ íåìîæëèâî ôîðìàë³çóâàòè. Àëå òàêå òâåðäæåííÿ íå â³äïîâ³äຠä³éñíîñò³. Öåé çàêîí ìîæíà ôîðìàë³çóâàòè ó ëîã³ö³ ïðåäèêàò³â äðóãîãî ïîðÿäêó, ÿêó ìè íå äîñë³äæóºìî ó ìåæàõ öüîãî êóðñó. Îêð³ì ðîçãëÿíóòèõ âèùå ÷îòèðüîõ îñíîâíèõ çàêîí³â ó ëîã³ö³ ³ñíóº íåîáìåæåíà ê³ëüê³ñòü ³íøèõ çàêîí³â, ÿê³ íàçèâàþòüñÿ ëîã³÷íèìè òàâòîëîã³ÿìè (çàâæäè ³ñòèííèìè ñóäæåííÿìè; ñóäæåííÿìè, ùî º ³ñòèííèìè çàâäÿêè ñâî¿é ôîðì³). 88

Best books - Ageofbook.com

Îêð³ì òàâòîëîã³é ³ñíóþòü òàêîæ ñóïåðå÷ëèâ³ (çàâæäè õèáí³) ³ âèêîíóâàí³ (ìîæóòü áóòè ³ñòèííèìè ³ õèáíèìè, çàëåæíî â³ä ïåâíîãî íàáîðó ³ñòèíí³ñíèõ çíà÷åíü åëåìåíòàðíèõ ñóäæåíü, ùî âõîäÿòü äî ¿õ ñêëàäó) ñóäæåííÿ. Äëÿ òîãî ùîá ïåðåñâ³ä÷èòèñü, ÷è º òå àáî ³íøå ñóäæåííÿ òàâòîëî㳺þ, ñóïåðå÷í³ñòþ àáî âèêîíóâàíèì, íåîáõ³äíî âèð³øèòè éîãî ìåòîäîì òàáëèöü ³ñòèííîñò³. Íàïðèêëàä, ñïðîáóºìî ïðîàíàë³çóâàòè òàê³ ñóäæåííÿ: 1) (~À→~B)∨(À→Â); 2) (À∨~À)→(Â∧~Â); 3) (À∧~Â)→(Â∧~À). Ïîáóäóºìî äëÿ íèõ â³äïîâ³äí³ òàáëèö³ ³ñòèííîñò³. Òàáëèöÿ äëÿ (~À→~Â)∨(À→Â): À

Â

(~À

→

~Â)

∨

(À

→

Â)

²

²

Õ

²

Õ

²

²

²

²

²

Õ

Õ

²

²

²

²

Õ

Õ

Õ

²

²

Õ

Õ

²

Õ

²

²

Õ

Õ

²

²

²

²

Õ

²

Õ

Òàáëèöÿ äëÿ (À∨~À)→(Â∧~Â): À

Â

(À

∨

~À)

→

(Â

∧

~Â)

²

²

²

²

Õ

Õ

²

Õ

Õ

²

Õ

²

²

Õ

Õ

Õ

Õ

²

Õ

²

Õ

²

²

Õ

²

Õ

Õ

Õ

Õ

Õ

²

²

Õ

Õ

Õ

²

→

(Â

∧

~À)

Òàáëèöÿ äëÿ (À∧~Â)→(Â∧~À): À

Â

(À

∧

~Â)

²

²

²

Õ

Õ

²

²

Õ

Õ

²

Õ

²

²

²

Õ

Õ

Õ

Õ

Õ

²

Õ

Õ

Õ

²

²

²

²

Õ

Õ

Õ

Õ

²

Õ

Õ

Õ

²

Îòæå, ìè ïåðåêîíàëèñÿ, ùî ñóäæåííÿ 1) º çàêîíîì, ñóäæåííÿ 2) º ñóïåðå÷í³ñòþ, ñóäæåííÿ 3) º âèêîíóâàíèì.

89

Best books - Ageofbook.com

Ðîçä³ë 4

ËÎò×ÍÀ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ ÄÎÂÅÄÅÍÍß Òåìà 8

ÄÎÂÅÄÅÍÍß ² ÑÏÐÎÑÒÓÂÀÍÍß Ó ËÎòֲ Ïëàí 1. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà äîâåäåííÿ. Ñòðóêòóðà äîâåäåííÿ. 2. Âèäè äîâåäåíü. 3. Ïðàâèëà äîâåäåííÿ. 4. Ïîìèëêè â äîâåäåíí³.

8.1. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà äîâåäåííÿ. Ñòðóêòóðà äîâåäåííÿ Ó ëîã³ö³ ï³ä äîâåäåííÿì ðîçóì³þòü ôîðìó ìèñëåííÿ, çà äîïîìîãîþ ÿêî¿ íà îñíîâ³ îäíèõ çíàíü ðîçêðèâàºòüñÿ ³ñòèíí³ñòü àáî õèáí³ñòü ³íøèõ. Îêð³ì òîãî, òåðì³í “äîâåäåííÿ” çàñòîñîâóºòüñÿ òàêîæ äëÿ ïîçíà÷åííÿ ñàìîãî ïðîöåñó âèêîðèñòàííÿ ö³º¿ ôîðìè ÿê ëîã³÷íî¿ îïåðàö³¿ (ïðîöåäóðè), ñóêóïíîñò³ ëîã³÷íèõ ïðèéîì³â. Áóäü-ÿêå äîâåäåííÿ ìຠîäíàêîâó ñòðóêòóðó, ùî âêëþ÷ຠâ ñåáå òðè îñíîâíèõ åëåìåíòè: òåçó, àðãóìåíòè ³ ñïîñ³á äîâåäåííÿ. Òåçࠗ ïîëîæåííÿ, ³ñòèíí³ñòü àáî õèáí³ñòü ÿêîãî îá´ðóíòîâóºòüñÿ ó öüîìó äîâåäåíí³. Àðãóìåíòè (îñíîâà äîâåäåííÿ) — ïîëîæåííÿ, ç ÿêèõ âèâîäèòüñÿ ³ñòèíí³ñòü àáî õèáí³ñòü òåçè. Íàéïîøèðåí³øèì âèäîì àðãóìåíò³â º ôàêòè, òîáòî ïî䳿, ùî áóëè çàô³êñîâàí³ òèì àáî ³íøèì ÷èíîì. Îêð³ì ôàêò³â, ó äîâåäåííÿõ ÷àñòî âèêîðèñòîâóþòüñÿ âèçíà÷åííÿ, àêñ³îìè (³íòó¿òèâíî î÷åâèäí³ âèñõ³äí³ ïîëîæåííÿ, ³ñòèíí³ñòü ÿêèõ ñïðèéìàºòüñÿ íà â³ðó ÿê ïîñòóëàò). 90

Best books - Ageofbook.com

Ñïîñ³á (ôîðìà) äîâåäåííÿ — ïîñë³äîâíèé ëîã³÷íèé çâ’ÿçîê àðãóìåíò³â ³ òåçè. ²íàêøå êàæó÷è, öå ëîã³÷íî îá´ðóíòîâàí³ ôîðìè óìîâèâîä³â, ÿê³ ìè ðîçãëÿäàëè ó ïîïåðåäíüîìó ðîçä³ë³. Çàãàëüíà ëîã³÷íà ôîðìà äîâåäåííÿ òàêà: À1∧À2∧...∧Àn→Ò, äå À — àðãóìåíò; Ò — òåçà; → — ó öüîìó ïðèêëàä³ íå ñèìâîë îïåðàòîðà ìàòåð³àëüíî¿ ³ìïë³êàö³¿, à ñèìâîë, ÿêèé ïîçíà÷ຠâ³äíîøåííÿ ëîã³÷íîãî íàñë³äêó ì³æ àðãóìåíòàìè ³ òåçîþ. Îñíîâí³ ñïîñîáè äîâåäåííÿ çá³ãàþòüñÿ ç ð³çíèìè ôîðìàìè óìîâèâîä³â: ïî-ïåðøå, öå äåäóêö³ÿ (ðóõ çíàíü â³ä á³ëüø çàãàëüíîãî äî ìåíø çàãàëüíîãî, àáî îäèíè÷íîãî çíàííÿ); ïî-äðóãå, ³íäóêö³ÿ (ðóõ çíàíü â³ä ìåíø çàãàëüíîãî äî á³ëüø çàãàëüíîãî çíàííÿ); ïî-òðåòº, àíàëîã³ÿ, â ÿê³é çàñíîâêè ³ âèñíîâêè ïðåäñòàâëåí³ ñóäæåííÿìè îäíàêîâîãî ñòóïåíÿ çàãàëüíîñò³ (ÿê ïðàâèëî, ðóõ çíàíü â³äáóâàºòüñÿ â³ä îäèíè÷íîãî çíàííÿ äî îäèíè÷íîãî).

8.2. Âèäè äîâåäåíü Îñíîâíèìè âèäàìè äîâåäåííÿ º âëàñíå äîâåäåííÿ ³ ñïðîñòóâàííÿ. Äîâåäåííÿ ³ ñïðîñòóâàííÿ — ð³çí³ ñòîðîíè îäíîãî ïðîöåñó. Âîíè ìàþòü ð³çí³ ö³ë³: äîâåäåííÿ — öå îá´ðóíòóâàííÿ ³ñòèííîñò³ òåçè, à ñïðîñòóâàííÿ — öå îá´ðóíòóâàííÿ õèáíîñò³ òåçè. Ïðèêëàäîì äîâåäåííÿ øëÿõîì ï³äòâåðäæåííÿ ³ñòèííîñò³ òåçè ìîæå ñëóæèòè îá´ðóíòóâàííÿ âèíè ï³äñóäíîãî (âèíà ï³äñóäíîã öå òåçà, ³ñòèíí³ñòü ÿêî¿ íåîáõ³äíî äîâåñòè). Ïðèêëàäîì ñïðîñòóâàííÿ ³ñòèííîñò³ òåçè ìîæå ñëóæèòè çâîðîòíèé ïðîöåñ — íàìàãàííÿ çàõèñòó (àäâîêàò³â) äîâåñòè íåâèíí³ñòü îáâèíóâà÷åíîãî. ßê ïðàâèëî, ìàëî êîëè äëÿ ñïðîñòóâàííÿ ïåâíîãî ïîëîæåííÿ íàìàãàþòüñÿ çàïåðå÷óâàòè îäðàçó ³ñòèíí³ñòü òåçè â ö³ëîìó. Òàêîæ ìàëî êîëè íàìàãàþòüñÿ çàïåðå÷èòè ñàì ñïîñ³á çâ’ÿçêó òåçè ç àðãóìåíòàìè. Ïåðåâàæíî äëÿ ñïðîñòóâàííÿ òîãî ÷è ³íøîãî ïîëîæåííÿ êðèòèêóþòü éîãî ï³ä´ðóíòÿ (àðãóìåíòè). Ìè çíàºìî, ùî êîí’þíêö³ÿ ó ö³ëîìó áóäå ³ñòèííîþ ëèøå â òîìó ðàç³, êîëè âñ³ ¿¿ ñêëàäîâ³ — ïðîñò³ ñóäæåííÿ — áóäóòü ³ñòèííèìè. Òîìó êîëè âäàºòüñÿ äîâåñòè, ùî õî÷à á îäèí ç àðãóìåíò³â º õèáíèì, òèì ñàìèì äîâîäèòüñÿ, ùî õèáíîþ º òåçà â ö³ëîìó. Çàëåæíî â³ä ñïîñîáó îá´ðóíòóâàííÿ âèð³çíÿþòü ïðÿì³ ³ íåïðÿì³ äîâåäåííÿ. 91

Best books - Ageofbook.com

Ïðÿì³ äîâåäåííÿ — öå ì³ðêóâàííÿ, ñïðÿìîâàí³ íà áåçïîñåðåäíº îá´ðóíòóâàííÿ ³ñòèííîñò³ àáî õèáíîñò³ òåçè. Íàïðèêëàä, äëÿ òîãî ùîá äîâåñòè ³ñòèíí³ñòü òîãî ïîëîæåííÿ, ùî Çåìëÿ îáåðòàºòüñÿ íàâêîëî âëàñíî¿ îñ³, äîñòàòíüî âêàçàòè íà òó îáñòàâèíó, ùî ó ϳâí³÷í³é ï³âêóë³ ð³êè, ÿê³ òå÷óòü ó íàïðÿìêó ç ï³âíî÷³ äî åêâàòîðà ï³äìèâàþòü ïðàâ³ áåðåãè (âîíè âèù³ çà ë³â³), à â ϳâäåíí³é ï³âêóë³, íàâïàêè, ð³êè, ÿê³ òå÷óòü ó íàïðÿìêó ç ï³âäíÿ äî åêâàòîðà, ï³äìèâàþòü ë³â³ áåðåãè (âîíè âèù³ çà ïðàâ³). Ó íåïðÿìîìó äîâåäåíí³ ³ñòèíí³ñòü òåçè îá´ðóíòîâóºòüñÿ øëÿõîì äîâåäåííÿ õèáíîñò³ àíòèòåçè (êîíòðàäèêòîðíîãî òåç³ ñóäæåííÿ, òîáòî òàêîãî, ùî íå ìîæå áóòè ³ñòèííèì îäíî÷àñíî ç òåçîþ àáî õèáíèì îäíî÷àñíî ç òåçîþ). Íåïðÿì³ äîâåäåííÿ ÷àñòî íàçèâàþòü àïàãîã³÷íèìè (ç ãðåöüêî¿ ïåðåêëàäàºòüñÿ ÿê “òå, ùî â³äâîäèòü óá³ê”). Çàãàëüíà ñõåìà öèõ ì³ðêóâàíü òàêà: ñïî÷àòêó âèñóâàþòü ïåâíå ïîëîæåííÿ (òåçó), ïîò³ì ïðèïóñêàþòü, ùî öÿ òåçà º õèáíîþ, à ³ñòèííîþ º êîíòðàäèêòîðíà (ñóïåðå÷ëèâà) ¿é àíòèòåçà; íàìàãàþòüñÿ äîâåñòè ³ñòèíí³ñòü àíòèòåçè (ó ðåçóëüòàò³ ÷îãî àíòèòåçà äîâîäèòüñÿ äî àáñóðäó, àáî íàî÷íî âèÿâëÿºòüñÿ, ùî àíòèòåçà ñóïåðå÷èòü ³íøèì ³ñòèíàì, ÿê³ áóëè âñòàíîâëåí³ ðàí³øå), ³ òèì ñàìèì äîâîäÿòü, ùî ³ñòèííîþ º òåçà. Íåïðÿì³ äîâåäåííÿ øèðîêî âèêîðèñòîâóþòüñÿ ó íàóö³, íàïðèêëàä, òåîðåìè ó ãåîìåò𳿠Åâêë³äà äîâîäÿòü ñàìå ó òàêèé ñïîñ³á. Ðîçïîä³ëüíå äîâåäåííÿ õàðàêòåðèçóºòüñÿ òèì, ùî ç ê³ëüêîõ ìîæëèâèõ òåç øëÿõîì ¿õ ïîñë³äîâíîãî âèêëþ÷åííÿ äîâîäèòüñÿ ³ñòèíí³ñòü îäí³º¿. ¯õ ëîã³÷í³ ñõåìè â³äïîâ³äàþòü ñõåìàì ðîçä³ëîâî-êàòåãîðè÷íèõ óìîâèâîä³â. Öåé òèï äîâåäåííÿ øèðîêî âèêîðèñòîâóºòüñÿ â þðèäè÷í³é ïðàêòèö³ ³, â³äïîâ³äíî, â äåòåêòèâí³é ë³òåðàòóð³.

8.3. Ïðàâèëà äîâåäåííÿ ²ñíóº ê³ëüêà îñíîâíèõ ïðàâèë òåçè, ïðàâèë àðãóìåíò³â ³ ïðàâèë çâ’ÿçêó òåçè ç àðãóìåíòàìè. Ðîçãëÿíåìî ñïî÷àòêó ïðàâèëà òåçè: 1) òåçà, ùî äîâîäèòüñÿ, ìຠáóòè ³ñòèííîþ (ó äîâåäåííÿõ ³ñòèíí³ñòü òåçè íå “íàðîäæóºòüñÿ”, à ëèøå âñòàíîâëþºòüñÿ, âèÿâëÿºòüñÿ, ðîçêðèâàºòüñÿ); 2) òåçà ìຠáóòè îá´ðóíòîâàíîþ, òî÷íîþ, ÷³òêîþ (öå ñòîñóºòüñÿ âñ³õ ¿¿ êîìïîíåíò³â ÿê ñóäæåííÿ: ñóᒺêòà, ïðåäèêàòà, îïåðàòîð³â (ó òîìó ÷èñë³ ìîäàëüíèõ)); 3) òåçà ìຠëèøàòèñÿ îäí³ºþ é ò³ºþ ñàìîþ âïðîäîâæ óñüîãî ì³ðêóâàííÿ ³ äîâåäåííÿ (öå ïîëîæåííÿ ´ðóíòóºòüñÿ íà çàêîí³ òîòîæíîñò³). 92

Best books - Ageofbook.com

Îêð³ì ïðàâèë òåçè âèð³çíÿþòü òàê³ ïðàâèëà àðãóìåíò³â: 1) àðãóìåíòè ïîâèíí³ áóòè ³ñòèííèìè; 2) ³ñòèíí³ñòü àðãóìåíò³â ìຠáóòè îá´ðóíòîâàíà íåçàëåæíî â³ä ³ñòèííîñò³ òåçè (â ³íøîìó ðàç³ âîíè íå âèêîíóâàòèìóòü ñâ îñíîâíî¿ ôóíêö³¿ ó äîâåäåíí³ — áóòè îñíîâîþ (ï³ä´ðóíòÿì) òåçè, à íå ¿¿ íàñë³äêîì); 3) àðãóìåíòè íå ïîâèíí³ ñóïåðå÷èòè îäèí îäíîìó; 4) êîæíèé ³ç àðãóìåíò³â ìຠáóòè íåîáõ³äíèì, à âñ³ ðàçîì — äîñòàòí³ äëÿ îá´ðóíòóâàííÿ ³ñòèííîñò³ ö³º¿ òåçè. Ñòîñîâíî ïðàâèë ùîäî ñïîñîáó (ôîðìè) äîâåäåííÿ, òî âîíè äóáëþþòü ïðàâèëà äåäóêòèâíèõ, ³íäóêòèâíèõ ³ òðàäóêòèâíèõ óìîâèâîä³â. Ãîëîâíå ïðàâèëî ïîëÿãຠâ òîìó, ùî òåçà ìຠ³ç ëîã³÷íîþ íåîáõ³äí³ñòþ âèõîäèòè ç àðãóìåíò³â ÿê âèñíîâîê ³ç çàñíîâê³â.

8.4. Ïîìèëêè â äîâåäåíí³ Ó ëîã³ö³ äîñë³äæóþòüñÿ ïîìèëêè â äîâåäåííÿõ ñòîñîâíî ¿õ òåçè, ¿õ àðãóìåíò³â òà ¿õ ñïîñîá³â. Îñíîâíîþ ïîìèëêîþ ñòîñîâíî òåçè º ¿¿ ï³äì³íà, òîáòî ïîðóøåííÿ ïðàâèë îïåðàö³¿ âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü àáî ïîðóøåííÿ çàêîíó òîòîæíîñò³. Öÿ ïîìèëêà âèÿâëÿºòüñÿ â òîìó, ùî çàì³ñòü îäí³º¿ òåçè, ÿêó íåîáõ³äíî áóëî äîâåñòè, äîâîäèòüñÿ çîâñ³ì ³íøà. Âèîêðåìëþþòü òàê³ îñíîâí³ ïîìèëêè ñòîñîâíî àðãóìåíò³â: à) õèáí³ àðãóìåíòè âèêîðèñòîâóþòüñÿ ÿê ³ñòèíí³; á) âèêîðèñòîâóþòüñÿ àðãóìåíòè, ³ñòèíí³ñòü ÿêèõ ùå íå äîâåäåíà; â) êîëî ó äîâåäåíí³; ã) òàê çâàíå çâåðíåííÿ äî ëþäèíè (òîáòî çàì³ñòü çàïåðå÷åííÿ ö³ëî¿ òåçè ãîâîðÿòü ïðî îñîáèñò³ ÿêîñò³ ëþäèíè, ÿêà â³äñòîþº öþ òåçó), äî íàòîâïó, äî ñèëè òîùî. Ïîìèëêè ñòîñîâíî àðãóìåíò³â âèíèêàþòü ïåðåâàæíî âíàñë³äîê ïîðóøåííÿ ïðàâèë äîñòàòíüî¿ ê³ëüêîñò³ àáî íåçàëåæíîñò³ àðãóìåíò³â îäíå â³ä îäíîãî. Ïîìèëêè ñòîñîâíî ñïîñîá³â (ôîðìè) äîâåäåííÿ âèíèêàþòü âíàñë³äîê âèêîðèñòàííÿ íåïðàâèëüíèõ ç ëîã³÷íîãî ïîãëÿäó ñõåì óìîâèâîä³â.

93

Best books - Ageofbook.com

Äîäàòîê 1 ÒÅÌÈ ÐÅÔÅÐÀÒ²Â Ç ËÎòÊÈ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 94

Ïðåäìåò ³ ìåòîä ëîã³êè ÿê íàóêè. Îñíîâíà ïðîáëåìàòèêà ëîã³÷íî¿ ñåìàíòèêè. Îñíîâíà ïðîáëåìàòèêà ëîã³÷íî¿ ïðàãìàòèêè. Åìï³ðè÷íå â³äîáðàæåííÿ ä³éñíîñò³. Îñíîâí³ ëîã³êî-ô³ëîñîôñüê³ ï³äõîäè äî ðîçóì³ííÿ ³ñòèíè. Ðîçâèòîê ëîã³êè â àíòè÷íó åïîõó. Îñíîâí³ ³äå¿ ñåðåäíüîâ³÷íî¿ (ñõîëàñòè÷íî¿) ëîã³êè. Ðîçâèòîê ëîã³êè ó Íîâèé ÷àñ. Âèäàòí³ ëîã³êè ղՖÕÕ ñòîë³òü. Ðîçâèòîê ëîã³êè â Óêðà¿í³. Ñîö³àëüíå ïðèçíà÷åííÿ é ôóíêö³¿ ëîã³êè. Ðîëü ëîã³êè ó ôîðìóâàíí³ ³íòåëåêòóàëüíî¿ êóëüòóðè ëþäèíè. Îñíîâí³ âèäè ëîã³÷íèõ ïîìèëîê ³ øëÿõè ¿õ ïîäîëàííÿ. Õàðàêòåðèñòèêà ïîíÿòòÿ ÿê ôîðìè ìèñëåííÿ. Ëîã³÷í³ îïåðàö³¿ íàä ïîíÿòòÿìè. Êëàñèô³êàö³ÿ òà ¿¿ ðîëü ó íàóö³. Çàãàëüíà õàðàêòåðèñòèêà ñóäæåííÿ ÿê ôîðìè ìèñëåííÿ. Ñïåöèô³êà ìîäàëüíèõ ñóäæåíü. ³äíîøåííÿ ì³æ ñóäæåííÿìè. Ëîã³÷í³ îïåðàö³¿ íàä ñóäæåííÿìè. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà ñêëàäíèõ ñóäæåíü, ñòâîðåíèõ çà äîïîìîãîþ ëîã³÷íèõ ñïîëó÷íèê³â. Ðîçâèòîê ìàòåìàòè÷íî¿ ëîã³êè. Çàêîíè ëîã³êè. Óìîâèâ³ä ÿê ôîðìà ìèñëåííÿ. Îñíîâí³ âèäè óìîâèâîä³â: äåäóêòèâí³, ³íäóêòèâí³, òðàäóêòèâí³. Ïðîñòèé êàòåãîðè÷íèé ñèëîã³çì. Ñêëàäí³ ³ ñêëàäíîñêîðî÷åí³ ñèëîã³çìè. Õàðàêòåðèñòèêà ðîçä³ëîâèõ ³ óìîâíèõ ñèëîã³çì³â. ²íäóêö³ÿ ç ïîãëÿäó ëîã³êè. Ðîëü ³íäóêö³¿ ó ï³çíàíí³. óïîòåçà òà ¿¿ ðîëü ó íàóö³. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà àíàëî㳿. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà äîâåäåííÿ é ñïðîñòóâàííÿ. Ðîëü ëîã³êè â ä³ÿëüíîñò³ þðèñò³â. Òåîðåòè÷íå ³ ïðàêòè÷íå çíà÷åííÿ ëîã³êè.

Best books - Ageofbook.com

Äîäàòîê 2 ÏÈÒÀÍÍß ÄÎ ÇÀ˲ÊÓ Ç ËÎòÊÈ 1. Ïðåäìåò ëîã³êè ÿê íàóêè. 2. гâí³ åìï³ðè÷íîãî ï³çíàííÿ ä³éñíîñò³: â³ä÷óòòÿ, ñïðèéíÿòòÿ, óÿâëåííÿ. 3. Ôîðìè àáñòðàêòíîãî ìèñëåííÿ: ïîíÿòòÿ, ñóäæåííÿ, óìîâèâ³ä. 4. Ïîíÿòòÿ ïðî ëîã³÷íó ôîðìó. 5. ²ñòîð³ÿ ðîçâèòêó ëîã³êè â àíòè÷íó äîáó. 6. ²ñòîð³ÿ ëîã³êè â åïîõó ñåðåäíüîâ³÷÷ÿ. 7. ²ñòîð³ÿ ëîã³êè ó Íîâèé ÷àñ. 8. Îñíîâí³ åòàïè ðîçâèòêó ëîã³êè â ղՖÕÕ ñòîë³òòÿõ. 9. ²ñòèíí³ñòü äóìêè. 10. Ôîðìàëüíà ïðàâèëüí³ñòü ì³ðêóâàíü. 11. Ñï³ââ³äíîøåííÿ ìèñëåííÿ ³ ìîâè. 12. Ôîðìàë³çàö³ÿ ÿê îñíîâíèé ìåòîä ëîã³êè. 13. Õàðàêòåðèñòèêà ïîíÿòòÿ ÿê ôîðìè ìèñëåííÿ. 14. Âèäè ïîíÿòü. 15. Çàãàëüíà õàðàêòåðèñòèêà â³äíîøåíü ì³æ ïîíÿòòÿìè. 16. ³äíîøåííÿ ñóì³ñíîñò³ (ð³âíîçíà÷í³ñòü, ïåðåòèí, ï³äïîðÿäêóâàííÿ). 17. ³äíîøåííÿ íåñóì³ñíîñò³ (ïðîòèëåæí³ñòü, ñóïåðå÷í³ñòü, ñï³âï³äïîðÿäêóâàííÿ). 18. Ëîã³÷í³ îïåðàö³¿: óçàãàëüíåííÿ é îáìåæåííÿ ïîíÿòü. 19. Îïåðàö³ÿ âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü. 20. Îïåðàö³ÿ ïîä³ëó ïîíÿòü. 21. Ïðàâèëà ïîä³ëó ïîíÿòü. 22. Êëàñèô³êàö³ÿ òà ¿¿ âèäè. 23. Çàãàëüíà õàðàêòåðèñòèêà ñóäæåííÿ ÿê ôîðìè ìèñëåííÿ. 24. Âèäè ïðîñòèõ ñóäæåíü. 25. Ñòðóêòóðà ïðîñòèõ ñóäæåíü. 26. Êàòåãîðè÷í³ ñóäæåííÿ òà ¿õ âèäè. 27. Õàðàêòåðèñòèêà óìîâíèõ ñóäæåíü. 28. Àëåòè÷í³ ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ. 29. Åï³ñòåì³÷í³ ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ. 30. Äåîíòè÷í³ ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ. 31. Àêñ³îëîã³÷í³ ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ. 32. Òåìïîðàëüí³ ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ. 33. Ëîã³÷í³ îïåðàö³¿ íàä ïðîñòèìè àòðèáóòèâíèìè ñóäæåííÿìè. 95

Best books - Ageofbook.com

34. Ëîã³÷í³ îïåðàö³¿ íàä ïðîñòèìè ðåëÿòèâíèìè ñóäæåííÿìè. 35. Ëîã³÷í³ îïåðàö³¿ íàä ñêëàäíèìè ñóäæåííÿìè. 36. Ôóíêö³îíàëüíî-³ñòèíí³ñí³ â³äíîøåííÿ ì³æ ïðîñòèìè êàòåãîðè÷íèìè ñóäæåííÿìè çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì. 37. Âèäè ñêëàäíèõ ñóäæåíü. 38. Êîí’þíêö³ÿ. 39. Ïðîñòà ³ ñòðîãà äèç’þíêö³ÿ. 40. ²ìïë³êàö³ÿ. 41. Åêâ³âàëåíö³ÿ. 42. Çàïåðå÷åííÿ. 43. Òàáëè÷íå âèçíà÷åííÿ îñíîâíèõ ëîã³÷íèõ ñïîëó÷íèê³â. 44. Çàãàëüíà õàðàêòåðèñòèêà ëîã³÷íîãî çàêîíó. 45. Çàêîí òîòîæíîñò³. 46. Çàêîí çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³. 47. Çàêîí âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî. 48. Çàêîí äîñòàòíüî¿ ï³äñòàâè. 49. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà îñíîâíèõ âèä³â óìîâèâîä³â. 50. Îñíîâí³ âèäè áåçïîñåðåäí³õ óìîâèâîä³â. 51. Ïðîñòèé êàòåãîðè÷íèé ñèëîã³çì (ÏÊÑ). 52. Ñòðóêòóðà ïðîñòîãî êàòåãîðè÷íîãî ñèëîã³çìó. 53. Ô³ãóðè ³ ìîäóñè ïðîñòîãî êàòåãîðè÷íîãî ñèëîã³çìó. 54. Ñêîðî÷åíî-ðîçïîä³ëüí³ ñèëîã³çìè (åíòèìåìè). 55. Ñêëàäí³ ³ ñêëàäíîñêîðî÷åí³ ñèëîã³çìè (ïîë³ñèëîã³çìè, ñîðèòè). 56. Ðîçä³ëîâî-êàòåãîðè÷í³ óìîâèâîäè. 57. Ðîçä³ëîâî-óìîâí³ óìîâèâîäè. 58. Óìîâíî-êàòåãîðè÷í³ óìîâèâîäè. 59. Õàðàêòåðèñòèêà ³íäóêòèâíèõ óìîâèâîä³â. 60. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà ïîâíî¿ ³íäóêö³¿. 61. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà íåïîâíî¿ ³íäóêö³¿. 62. Äîñòîâ³ðíå é ³ìîâ³ðí³ñíå çíàííÿ. 63. Âèäè ã³ïîòåç. 64. Àíàëîã³ÿ (òðàäóêòèâíèé óìîâèâ³ä). 65. Îñíîâí³ âèäè àíàëî㳿. 66. Ïîíÿòòÿ ïðî äîâåäåííÿ. 67. Ïðàâèëà äîâåäåííÿ ³ ñïðîñòóâàííÿ. 68. Ïîìèëêè, ÿê³ âèíèêàþòü ïðè ïîðóøåíí³ ïðàâèë äîâåäåííÿ ³ ñïðîñòóâàííÿ. 69. Ñîô³çìè, ïàðàäîêñè ³ ïàðàëîã³çìè. 70. Òåîðåòè÷íå ³ ïðàêòè÷íå çíà÷åííÿ ëîã³êè. 96

Best books - Ageofbook.com

Äîäàòîê 3 ÏÈÒÀÍÍß ÄÎ ²ÑÏÈÒÓ Ç ËÎòÊÈ 1. Ñïåöèô³êà ïðåäìåòà ôîðìàëüíî¿ ëîã³êè. 2. Õàðàêòåðèñòèêà ôîðì åìï³ðè÷íîãî ï³çíàííÿ ä³éñíîñò³: â³ä÷óòòÿ, ñïðèéíÿòòÿ, óÿâëåííÿ. 3. Çàãàëüíà õàðàêòåðèñòèêà ôîðì àáñòðàêòíîãî ìèñëåííÿ: ïîíÿòòÿ, ñóäæåííÿ, óìîâèâîäó. 4. ²ñòèíí³ñòü äóìêè. 5. Ôîðìàëüíà ïðàâèëüí³ñòü ì³ðêóâàíü. 6. Ðîçâèòîê ëîã³êè â àíòè÷í³é Ãðåö³¿. 7. Îñíîâí³ íàïðÿìè ñåðåäíüîâ³÷íî¿ (ñõîëàñòè÷íî¿) ëîã³êè. 8. Ðîçâèòîê ëîã³êè ó Íîâèé ÷àñ. 9. Ïðîãðåñ ëîã³÷íèõ çíàíü ó ղՖÕÕ ñòîë³òòÿõ. 10. Ñï³ââ³äíîøåííÿ òðàäèö³éíî¿ ³ ñó÷àñíî¿ (ìàòåìàòè÷íî¿) ëîã³êè. 11. Ðîçâèòîê ëîã³êè â Óêðà¿í³. 12. Ñîö³àëüíå ïðèçíà÷åííÿ ³ ôóíêö³¿ ëîã³êè. 13. Ðîëü ëîã³êè ó ôîðìóâàíí³ ³íòåëåêòóàëüíî¿ êóëüòóðè ëþäèíè. 14. Çàãàëüíà õàðàêòåðèñòèêà îñíîâíèõ âèä³â ëîã³÷íèõ ïîìèëîê. 15. Ïàðàäîêñè. 16. Ïàðàëîã³çìè. 17. Ñîô³çìè. 18. Õàðàêòåðèñòèêà ïîíÿòòÿ ÿê ôîðìè ìèñëåííÿ. 19. Ãåíåçèñ ïîíÿòü. 20. Ôóíêö³¿ ïîíÿòü. 21. Ñòðóêòóðà ïîíÿòü: îáñÿã ³ çì³ñò ïîíÿòòÿ. 22. Çàêîí çâîðîòíîãî â³äíîøåííÿ ì³æ îáñÿãîì ³ çì³ñòîì ïîíÿòü. 23. Ïîíÿòòÿ ³ ñëîâî. 24. Òåîð³ÿ ³ìåíóâàííÿ â ëîã³ö³. 25. Âèäè ïîíÿòü òà ¿õ õàðàêòåðèñòèêà. 26. Õàðàêòåðèñòèêà îñíîâíèõ âèä³â â³äíîøåíü ñóì³ñíîñò³: òîòîæíîñò³, ïåðåòèíó, ÷àñòêîâîãî çá³ãó. 27. Õàðàêòåðèñòèêà îñíîâíèõ âèä³â â³äíîøåíü íåñóì³ñíîñò³: êîíòðàäèêòîðíîñò³, êîíòðàðíîñò³, ñï³âï³äïîðÿäêîâàíîñò³. 28. Îïåðàö³ÿ îáìåæåííÿ ïîíÿòü. 29. Îïåðàö³ÿ óçàãàëüíåííÿ ïîíÿòü. 30. Îïåðàö³ÿ âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü. 31. Îñíîâí³ âèäè âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü. 97

Best books - Ageofbook.com

32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 98

Îïåðàö³ÿ ïîä³ëó ïîíÿòü. Îñíîâí³ ïðàâèëà ïîä³ëó ïîíÿòü. Âèäè êëàñèô³êàö³¿ òà ¿¿ ðîëü ó íàóö³. Çàãàëüíà õàðàêòåðèñòèêà ñóäæåííÿ ÿê ôîðìè ìèñëåííÿ. Îñíîâí³ âèäè ïðîñòèõ (åëåìåíòàðíèõ) ñóäæåíü. Ñòðóêòóðà ïðîñòèõ (åëåìåíòàðíèõ) ñóäæåíü. Çàãàëüíà õàðàêòåðèñòèêà ìîäàëüíèõ ñóäæåíü. Àëåòè÷í³ ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ. Åï³ñòåì³÷í³ ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ. Äåîíòè÷í³ ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ. Àêñ³îëîã³÷í³ ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ. Òåìïîðàëüí³ ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ. ³äíîøåííÿ êîíòðàäèêòîðíîñò³ ì³æ ïðîñòèìè êàòåãîðè÷íèìè ñóäæåííÿìè (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì). ³äíîøåííÿ êîíòðàðíîñò³ ì³æ ïðîñòèìè êàòåãîðè÷íèìè ñóäæåííÿìè (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì). ³äíîøåííÿ ñóáêîíòðàðíîñò³ ì³æ ïðîñòèìè êàòåãîðè÷íèìè ñóäæåííÿìè (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì). ³äíîøåííÿ ï³äïîðÿäêóâàííÿ ì³æ ïðîñòèìè êàòåãîðè÷íèìè ñóäæåííÿìè (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì). ³äíîøåííÿ ì³æ ïðîñòèìè ðåëÿòèâíèìè ñóäæåííÿìè. ³äíîøåííÿ ì³æ ñêëàäíèìè ñóäæåííÿìè. Òðàíñôîðìàö³ÿ ïðîñòèõ àòðèáóòèâíèõ ñóäæåíü øëÿõîì îáåðíåííÿ (êîíâåðñ³¿). Òðàíñôîðìàö³ÿ ïðîñòèõ àòðèáóòèâíèõ ñóäæåíü øëÿõîì ¿õ ïåðåòâîðåííÿ (îáâåðñ³¿). Òðàíñôîðìàö³ÿ ïðîñòèõ àòðèáóòèâíèõ ñóäæåíü øëÿõîì ïðîòèñòàâëåííÿ ñóᒺêòó. Òðàíñôîðìàö³ÿ ïðîñòèõ àòðèáóòèâíèõ ñóäæåíü øëÿõîì ïðîòèñòàâëåííÿ ïðåäèêàòó. Òðàíñôîðìàö³ÿ ïðîñòèõ ðåëÿòèâíèõ ñóäæåíü. Òðàíñôîðìàö³ÿ ñêëàäíèõ ñóäæåíü. Ñêëàäí³ ñóäæåííÿ òà ¿õ âèäè. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà êîí’þíêö³¿. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà ïðîñòî¿ ³ ñêëàäíî¿ äèç’þíêö³¿. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà åêâ³âàëåíö³¿. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà çàïåðå÷åííÿ. Òàáëè÷íå âèçíà÷åííÿ ëîã³÷íèõ ñïîëó÷íèê³â: êîí’þíêö³¿, ³ìïë³êàö³¿, äèç’þíêö³¿, åêâ³âàëåíö³¿, çàïåðå÷åííÿ.

Best books - Ageofbook.com

62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97.

Êâàíòîðè ³ñíóâàííÿ ³ âñåçàãàëüíîñò³. Çàãàëüíà õàðàêòåðèñòèêà çàêîí³â ëîã³êè. Çàêîí òîòîæíîñò³. Çàêîí çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³. Çàêîí âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî. Çàêîí äîñòàòíüî¿ ï³äñòàâè. Òàâòîëî㳿, ñóïåðå÷íîñò³ ³ âèêîíóâàí³ ñóäæåííÿ. Çàãàëüíà õàðàêòåðèñòèêà óìîâèâîäó ÿê ôîðìè ìèñëåííÿ. Îñíîâí³ âèäè óìîâèâîä³â: äåäóêòèâí³, ³íäóêòèâí³, òðàäóêòèâí³. Áåçïîñåðåäí³ óìîâèâîäè ³ç ïðîñòèõ àòðèáóòèâíèõ ñóäæåíü. Áåçïîñåðåäí³ óìîâèâîäè çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì. Áåçïîñåðåäí³ óìîâèâîäè ³ç ðåëÿòèâíèõ ñóäæåíü. Áåçïîñåðåäí³ óìîâèâîäè ³ç ñêëàäíèõ ñóäæåíü. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà ïðîñòîãî êàòåãîðè÷íîãî ñèëîã³çìó (ÏÊÑ). Ñòðóêòóðà ïðîñòîãî êàòåãîðè÷íîãî ñèëîã³çìó. Ô³ãóðè ³ ìîäóñè ïðîñòîãî êàòåãîðè÷íîãî ñèëîã³çìó. Ïîë³ñèëîã³çìè. Ñêîðî÷åíî-ðîçïîä³ëüíèé ñèëîã³çì (åíòèìåìà). Åï³õåéðåìà. Ñîðèòè (ñêëàäíîñêîðî÷åí³ ïîë³ñèëîã³çìè). Ñóòî ðîçä³ëîâèé óìîâèâ³ä. Ðîçä³ëîâî-êàòåãîðè÷íèé óìîâèâ³ä. Õàðàêòåðèñòèêà ïðàâèëüíèõ ìîäóñ³â ðîçä³ëîâî-êàòåãîðè÷íîãî óìîâèâîäó. Ðîçä³ëîâî-óìîâíèé óìîâèâ³ä. Ñõåìè, âèäè ³ õàðàêòåðèñòèêà äèëåì. Óìîâíî-êàòåãîðè÷íèé ñèëîã³çì. Õàðàêòåðèñòèêà ïðàâèëüíèõ ìîäóñ³â óìîâíî-êàòåãîðè÷íîãî ñèëîã³çìó. Ëîã³÷íå ðîçóì³ííÿ ³íäóêö³¿. Ïîâíà ³íäóêö³ÿ òà ¿¿ ñòðóêòóðà. Íåïîâíà ³íäóêö³ÿ òà ¿¿ ñòðóêòóðà. óïîòåçà ç ïîãëÿäó ëîã³êè. Âèäè ã³ïîòåç òà ¿õ ðîëü ó ï³çíàíí³ ä³éñíîñò³. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà àíàëî㳿. Àíàëîã³ÿ â³äíîøåíü. Àíàëîã³ÿ ðå÷åé. Ñòðóêòóðà äîâåäåííÿ. 99

Best books - Ageofbook.com

98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105.

100

Ïðÿìå äîâåäåííÿ. Îïîñåðåäêîâàíå äîâåäåííÿ. Ñïðîñòóâàííÿ ç ïîãëÿäó ëîã³êè. Ëîã³÷íà ñòðóêòóðà ñïðîñòóâàííÿ. Ñïîñîáè ³ ïðàâèëà ñïðîñòóâàííÿ. Ïðÿìå ñïðîñòóâàííÿ. Îïîñåðåäêîâàíå ñïðîñòóâàííÿ. Ëîã³÷í³ ïîìèëêè ó äîâåäåíí³ é ñïðîñòóâàíí³ ñòîñîâíî òåçè òà àðãóìåíò³â.

Best books - Ageofbook.com

Äîäàòîê 4 ÒÅÑÒÈ* 1. Ëîã³êà âèâ÷àº: 1) óìîâè, ïðè÷èíè ðîçâèòêó é ôóíêö³îíóâàííÿ ìèñëåííÿ; 2) ïðîöåñè ìèñëåííÿ ÿê ñêëàäíó äèíàì³÷íó ñèñòåìó; 3) ëîã³÷í³ çàêîíè ³ ôîðìè ïðàâèëüíîãî ìèñëåííÿ ùîäî ¿õ ñòðóêòóðè; 4) ïðèðîäíî-ìàòåð³àëüí³ çàêîíîì³ðíîñò³ ïðîöåñó ìèñëåííÿ; 5) ëîã³÷í³ ôîðìè ³ çàêîíè ìèñëåííÿ ùîäî ¿õ çì³ñòó; 6) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 2. Çà äîïîìîãîþ ÿêèõ ñòðóêòóðíèõ åëåìåíò³â â³äáóâàºòüñÿ ïðîöåñ ñïðîñòóâàííÿ: 1) âèõ³äíîãî, îá´ðóíòîâóþ÷îãî òà âèâ³äíîãî çíàííÿ; 2) ñóᒺêòà ³ ïðåäèêàòà íàøî¿ äóìêè; 3) òåçè, àðãóìåíò³â ³ äåìîíñòðàö³¿; 4) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 3. Çàçíà÷òå, ÿêèé çàêîí ëîã³êè çàñòîñîâàíî ï³ä ÷àñ äîâåäåííÿ íàâåäåíîãî íèæ÷å òâåðäæåííÿ: “ß ñêëàâ ³ñïèò ç ìàòåìàòèêè íà â³äì³ííî çàâäÿêè àêóðàòíîìó â³äâ³äóâàííþ çàíÿòü, ñèñòåìàòè÷í³é ðîáîò³ íàä êóðñîì, îïðàöþâàííþ íàâ÷àëüíî¿ ë³òåðàòóðè, àêòèâí³é ó÷àñò³ ó ñåì³íàðñüêèõ ³ ïðàêòè÷íèõ çàíÿòòÿõ”. 1) çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³; 2) òîòîæíîñò³; 3) âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî; 4) äîñòàòíüî¿ ï³äñòàâè; 5) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 4. Çàçíà÷òå, ÿêå ïðàâèëî ëîã³êè, ùî âèïëèâຠ³ç çàêîíó ëîã³êè, ïîðóøóºòüñÿ â íàâåäåíîìó ïðèêëàä³: “Ñòóäåíò Õîìåíêî ñòâåðäæóâàâ, ùî â³í ñêëàâ ë³òíþ ñåñ³þ óñï³øíî çàâäÿêè êîíêðåòí³é äîïîìîç³ â ï³äãîòîâö³ äî ³ñïèò³â, ÿêó éîìó íàäàâàâ ñòóäåíò ²âàíîâ. *

Ó ïèòàííÿõ 7, 10, 15, 18, 25, 28 çàçíà÷åíî ê³ëüêà âàð³àíò³â ïðàâèëüíèõ â³äïîâ³äåé, â ³íøèõ º ëèøå îäèí ïðàâèëüíèé âàð³àíò.

101

Best books - Ageofbook.com

Òåïåð â³í çàÿâëÿº, ùî ñêëàâ áè ë³òíþ ñåñ³þ ³ áåç äîïîìîãè ²âàíîâà”. 1) òå, ùî âèïëèâຠ³ç çàêîíó òîòîæíîñò³; 2) òå, ùî âèïëèâຠ³ç çàêîíó çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³; 3) òå, ùî âèïëèâຠ³ç çàêîíó âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî; 4) òå, ùî âèïëèâຠ³ç çàêîíó äîñòàòíüî¿ ï³äñòàâè; 5) ïðàâèëî ëîã³êè íå ïîðóøóºòüñÿ; 6) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 5. Äîâåäåííÿ — öå: 1) ëîã³÷íèé ïðîöåñ, ñïðÿìîâàíèé íà ï³çíàííÿ ñâ³òó; 2) ëîã³÷íèé çàñ³á âèñëîâëåííÿ ïðîöåñó ìèñëåííÿ; 3) ïðîöåñ ïðàâèëüíîãî ëîã³÷íîãî ìèñëåííÿ, ñïðÿìîâàíèé íà ñòâåðäæåííÿ ïåâíèõ ïîëîæåíü; 4) ëîã³÷íèé ïðîöåñ âèðàæåííÿ çàêîíîì³ðíîñòåé ðåàëüíî¿ ä³éñíîñò³; 5) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 6. Íàâåäåíî ñõåìó ³íäóêòèâíîãî óìîâèâîäó: çà ÀÂÑ ç’ÿâëÿºòüñÿ à; çà À1ÂÑ ç’ÿâëÿºòüñÿ à1; çà À2ÂÑ ç’ÿâëÿºòüñÿ à2; îòæå, À º ïðè÷èíîþ à. Çàçíà÷òå, ÿêèì ìåòîäîì íàóêîâî¿ ³íäóêö³¿ áóëî çðîáëåíî âèñíîâîê ïðî òå, ùî “À º ïðè÷èíîþ à”: 1) ïîä³áíîñò³; 2) â³äì³ííîñò³; 3) çàëèøê³â; 4) íàñë³äêîâèõ çì³í; 5) ìåòîä âèçíà÷èòè íåìîæëèâî; 6) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 7. Íàçâ³òü âèä óìîâèâîäó (ñèëîã³çìó): “Âñ³ ïëàíåòè Ñîíÿ÷íî¿ ñèñòåìè ðóõàþòüñÿ íàâêîëî Ñîíöÿ. Çåìëÿ — ïëàíåòà Ñîíÿ÷íî¿ ñèñòåìè. Îòæå, Çåìëÿ ðóõàºòüñÿ íàâêîëî Ñîíöÿ”. 1) ³íäóêòèâíèé; 2) äåäóêòèâíèé; 3) ïðîñòèé êàòåãîðè÷íèé ñèëîã³çì; 4) ðîçïîä³ëüíî-êàòåãîðè÷íèé; 5) óìîâíî-ðîçïîä³ëüíèé; 6) ã³ïîòåçà; 7) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 102

Best books - Ageofbook.com

8. Çàçíà÷òå âèä óìîâèâîäó â òàêîìó ëîã³÷íîìó ì³ðêóâàíí³: “˳òåðàòóðà â íàøîìó ñóñï³ëüñòâ³ — çàñ³á âèõîâàííÿ íàðîäó. Òåàòð ó íàøîìó ñóñï³ëüñòâ³ — çàñ³á âèõîâàííÿ íàðîäó. Ìóçèêà ³ ìàëÿðñòâî â íàøîìó ñóñï³ëüñòâ³ òàêîæ º çàñîáîì âèõîâàííÿ íàðîäó. Òåàòð, ë³òåðàòóðà, ìóçèêà ³ ìàëÿðñòâ öå âèäè ìèñòåöòâà. Îòæå, ìèñòåöòâî â íàøîìó ñóñï³ëüñòâ³ º çàñîáîì âèõîâàííÿ íàðîäó”. 1) ³íäóêòèâíèé; 2) äåäóêòèâíèé; 3) ïðîñòèé êàòåãîðè÷íèé; 4) óìîâíèé; 5) ïîë³ñèëîã³çì; 6) ã³ïîòåçà; 7) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 9. Âèçíà÷òå, âèìîãè ÿêîãî ôîðìàëüíî-ëîã³÷íîãî çàêîíó ïîðóøåíî â íàâåäåíîìó íèæ÷å ïðèêëàä³: “Íà äîïèò³ Â. çàïèòàëè, äå â³í íî÷óâàâ ó í³÷ íà 14 âåðåñíÿ. Âèÿâèëîñÿ, ùî â³í íî÷óâàâ ó ïîë³, â ñêèðò³ ñîëîìè — íåäàëåêî â³ä ì³ñöÿ, äå áóëî çíàéäåíî ò³ëî Ì. Íà çàïèòàííÿ, ÷è ÷óâ â³í âíî÷³ ÿêèéñü øóì àáî êðèê ïðî äîïîìîãó, Â. äàâ çàïåðå÷íó â³äïîâ³äü. Íà ïîâòîðíîìó äîïèò³ Â. ïîêàçàâ, ùî êîëè â³í ñïàâ ó ïîë³, òî ÷óâ êðèê ïðî äîïîìîãó, ÿêèé äîëèíàâ ³ç òîãî áîêó, äå ëåæàëî ò³ëî Ì. ϳñëÿ öüîãî â³í áà÷èâ, ÿê çâ³äòè ò³êàâ íåâ³äîìèé ÷îëîâ³ê âèñîêîãî çðîñòó”. 1) çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³; 2) âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî; 3) òîòîæíîñò³; 4) äîñòàòíüî¿ ï³äñòàâè; 5) çàêîíè íå ïîðóøåíî; 6) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 10. Çàçíà÷òå âèä óìîâèâîäó â íàâåäåíîìó ëîã³÷íîìó ì³ðêóâàíí³: “Óñ³ ñòóäåíòè ÌÀÓÏ ïîâèíí³ äîáðå íàâ÷àòèñÿ äëÿ òîãî, ùîá ñòàòè îñâ³÷åíèìè ñó÷àñíèìè ôàõ³âöÿìè. Ïåòðåíêî — ñòóäåíò ÌÀÓÏ. Îòæå, Ïåòðåíêî ïîâèíåí äîáðå íàâ÷àòèñÿ äëÿ òîãî, ùîá ñòàòè îñâ³÷åíèì ñó÷àñíèì ôàõ³âöåì”. 1) ³íäóêòèâíèé; 103

Best books - Ageofbook.com

2) 3) 4) 5) 6)

äåäóêòèâíèé; ïðîñòèé êàòåãîðè÷íèé; óìîâíèé; àíàëîã³ÿ; âàæêî â³äïîâ³ñòè.

11. Ó ï’ºñ³ À. ×åõîâà “Òðè ñåñòðè” ñïåðå÷àþòüñÿ ì³æ ñîáîþ ïåðñîíàæ³ Ñîëîíèé ³ ë³êàð. Ñîëîíèé êàæå, ùî ÷åõàðòìࠗ öå áàðàíèíà. ˳êàð äîâîäèòü, ùî ÷åðåìøࠗ öå öèáóëÿ. Îáèäâà ãàðÿ÷êóþòü ³ íå ìîæóòü ä³éòè çãîäè. ßêèé çàêîí ëîã³êè âîíè ïîðóøóþòü? 1) òîòîæíîñò³; 2) çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³; 3) âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî; 4) äîñòàòíüî¿ ï³äñòàâè; 5) çàêîíè íå ïîðóøåíî; 6) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 12. Íàçâ³òü âèä ñóäæåííÿ “Æîäíà ëþäèíà ùå íå ïîáóâàëà íà Ìàðñ³”: 1) çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüíå (À); 2) ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíå (²); 3) çàãàëüíîçàïåðå÷óâàëüíå (Å); 4) ÷àñòêîâî çàïåðå÷óâàëüíå (Î); 5) íå íàëåæèòü äî æîäíîãî ³ç çàçíà÷åíèõ; 6) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 13. Çàçíà÷òå îᒺêòèâíó ìîäàëüí³ñòü ó ñóäæåíí³ “Çàãèáåëü êîìàíäíî-àäì³í³ñòðàòèâíî¿ ñèñòåìè º çàêîíîì³ðíîþ”: 1) ñóäæåííÿ ïðî ìîæëèâ³ñòü; 2) ñóäæåííÿ ïðî ä³éñí³ñòü; 3) ñóäæåííÿ ïðî íåîáõ³äí³ñòü; 4) ïðîáëåìàòè÷íå ñóäæåííÿ; 5) ìîäàëüí³ñòü çàçíà÷èòè íåìîæëèâî; 6) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 14. Íàçâ³òü, ÿêå ïîíÿòòÿ º ïðåäèêàòîì (Ð) ó ñóäæåíí³ “Óêðà¿íà º äåðæàâîþ, ùî ö³ëåñïðÿìîâàíî ðóõàºòüñÿ äî ñïðàâæíüî¿ íåçàëåæíîñò³”: 1) ðóõàºòüñÿ; 2) ö³ëåñïðÿìîâàíî; 3) Óêðà¿íà; 104

Best books - Ageofbook.com

4) äåðæàâà, ùî ö³ëåñïðÿìîâàíî ðóõàºòüñÿ äî ñïðàâæíüî¿ íåçàëåæíîñò³; 5) ïðåäèêàò âêàçàòè íåìîæëèâî; 6) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 15. Çàçíà÷òå, äî ÿêîãî âèäó ñóäæåíü íàëåæèòü âèñëîâëþâàííÿ “Çåìëÿ — ïëàíåòà”: 1) îäèíè÷íîãî; 2) ðåëÿòèâíîãî; 3) åêçèñòåíö³éíîãî; 4) àòðèáóòèâíîãî; 5) ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíîãî; 6) ñòâåðäæóâàëüíîãî; 7) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 16. Íàçâ³òü ïîíÿòòÿ, ÿêå º ñóᒺêòîì (S) ó ñóäæåíí³ “Íàéö³íí³øà ðèñà ëþäèí蠗 öå ëþáîâ äî Áàòüê³âùèíè”: 1) ðèñà; 2) íàéö³íí³øà ðèñà; 3) ðèñà ëþäèíè; 4) ëþáîâ; 5) ëþáîâ äî Áàòüê³âùèíè; 6) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 17. Ñóäæåííÿ — öå: 1) çàñ³á ëîã³÷íîãî âèðàæåííÿ äóìêè; 2) ëîã³÷íà ôîðìà ìèñëåííÿ; 3) ëîã³÷íà ôîðìà ï³çíàííÿ ñâ³òó; 4) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 18. Íàçâ³òü âèä âèçíà÷åííÿ ó ïðèêëàä³ “Óãîäàìè âèçíàþòüñÿ 䳿 ãðîìàäÿí ³ þðèäè÷íèõ îñ³á, ñïðÿìîâàí³ íà âñòàíîâëåííÿ, çì³íó àáî ïðèïèíåííÿ ãðîìàäÿíñüêèõ ïðàâ ³ îáîâ’ÿçê³â”: 1) ðåàëüíå; 2) ÿâíå; 3) íåÿâíå; 4) íîì³íàëüíå; 5) ðåàëüíå, ÿâíå; 6) íîì³íàëüíå, íåÿâíå; 7) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 105

Best books - Ageofbook.com

19. Ïîíÿòòÿ “áóä³âëÿ” ïîä³ëåíå çà îáñÿãîì íà “äâîïîâåðõîâà” ³ “íåäâîïîâåðõîâà”. Âèçíà÷òå, ÿêèì ëîã³÷íèì ñïîñîáîì çä³éñíåíî öåé ïîä³ë: 1) ç³ñòàâëåííÿ; 2) ïðîòèñòàâëåííÿ; 3) äèõîòîì³÷íèì; 4) ï³äáîðó; 5) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 20. Íàçâ³òü ëîã³÷íó ïîìèëêó ó âèçíà÷åííÿõ “Ñâ³òë öå â³äñóòí³ñòü òåìðÿâè. Òåìðÿâࠗ öå â³äñóòí³ñòü ñâ³òëà”: 1) íàäòî âóçüêå âèçíà÷åííÿ; 2) ñóïåðå÷í³ñòü; 3) òàâòîëîã³ÿ (êîëî ó âèçíà÷åíí³); 4) íàäòî øèðîêå âèçíà÷åííÿ; 5) ïîìèëêè íåìàº; 6) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 21. Âèçíà÷òå âèä â³äíîøåííÿ ì³æ ïîíÿòòÿìè “ºâðîïåéñüêà êðà¿íà” ³ “ôåäåðàòèâíà êðà¿íà”: 1) òîòîæí³ñòü (ð³âíîçíà÷í³ñòü); 2) ñóïåðå÷í³ñòü (êîíòðàäèêòîðí³ñòü); 3) ïåðåòèí (÷àñòêîâèé çá³ã); 4) ñï³âï³äïîðÿäêóâàííÿ (êîîðäèíàö³ÿ); 5) ïðîòèëåæí³ñòü (êîíòðàðí³ñòü); 6) ï³äïîðÿäêóâàííÿ (ñóáîðäèíàö³ÿ); 7) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 22. Âèçíà÷òå, â ÿêîìó â³äíîøåíí³ ì³æ ñîáîþ ïåðåáóâàþòü ïîíÿòòÿ “ïðàöåëþáíèé” ³ “íåïðàöåëþáíèé”: 1) òîòîæíîñò³ (ð³âíîçíà÷íîñò³); 2) ñóïåðå÷íîñò³ (êîíòðàäèêòîðíîñò³); 3) ïåðåòèíó (÷àñòêîâîãî çá³ãó); 4) ñï³âï³äïîðÿäêóâàííÿ (êîîðäèíàö³¿); 5) ïðîòèëåæíîñò³ (êîíòðàðíîñò³); 6) ï³äïîðÿäêóâàííÿ (ñóáîðäèíàö³¿); 7) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 23. Âèçíà÷òå, â ÿêîìó â³äíîøåíí³ ì³æ ñîáîþ ïåðåáóâàþòü ïîíÿòòÿ “âèêëàäà÷”, “äîöåíò”, “àñèñòåíò”: 1) òîòîæíîñò³ (ð³âíîçíà÷íîñò³); 106

Best books - Ageofbook.com

2) 3) 4) 5) 6) 7)

ñóïåðå÷íîñò³ (êîíòðàäèêòîðíîñò³); ïåðåòèíó (÷àñòêîâîãî çá³ãó); ñï³âï³äïîðÿäêóâàííÿ (êîîðäèíàö³¿); ïðîòèëåæíîñò³ (êîíòðàðíîñò³); ï³äïîðÿäêóâàííÿ (ñóáîðäèíàö³¿); âàæêî â³äïîâ³ñòè.

24. Âèçíà÷òå âèä ïîíÿòòÿ “ñòóäåíò” çà ê³ëüê³ñòþ åëåìåíò³â îáñÿãó: 1) êîíêðåòíå; 2) ïîçèòèâíå; 3) çàãàëüíå; 4) îäèíè÷íå; 5) íåðåºñòðóþ÷å; 6) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 25. Çàçíà÷òå ëîã³÷íèé âèä ïîíÿòòÿ “äîáðèé” çà õàðàêòåðîì îçíàê, ùî ñòàíîâëÿòü éîãî çì³ñò: 1) çàãàëüíå; 2) çá³ðíå; 3) àáñòðàêòíå; 4) â³äíîñíå; 5) ðåºñòðóþ÷å; 6) ïîçèòèâíå; 7) íåãàòèâíå; 8) ñï³ââ³äíîñíå; 9) íåñï³ââ³äíîñíå; 10) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 26. Óìîâèâ³ä  — öå: 1) ôîðìà ëîã³÷íîãî âèðàæåííÿ äóìêè; 2) ëîã³÷íà ôîðìà ï³çíàííÿ ñâ³òó; 3) ëîã³÷íà ôîðìà ìèñëåííÿ; 4) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 27. Ôîðìàëüíà ëîã³êà, íà â³äì³íó â³ä ä³àëåêòè÷íî¿, âèâ÷àº: 1) îñíîâí³ ëîã³÷í³ ôîðìè ìèñëåííÿ òà ¿õ ãåíåçèñ; 2) îñíîâí³ ôîðìè ìèñëåííÿ â ¿õ ñòàòèö³; 3) ëîã³÷í³ ôîðìè ìèñëåííÿ ùîäî ¿õ çì³ñòó; 4) ëîã³÷í³ ôîðìè ìèñëåííÿ ùîäî ¿õ ñòðóêòóðè; 5) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 107

Best books - Ageofbook.com

28. Ëîã³÷íà ïðàâèëüí³ñòü äóìê蠗 öå: 1) â³äïîâ³äí³ñòü äóìêè çàêîíàì ³ ôîðìàì ìèñëåííÿ; 2) ïðàâèëüíå â³äîáðàæåííÿ ðåàëüíî¿ ä³éñíîñò³; 3) ïðàâèëüíà ôîðìà ïîáóäîâè äóìêè; 4) àäåêâàòíå â³äîáðàæåííÿ ïåâíî¿ ñèòóàö³¿ â îᒺêòèâí³é ä³éñíîñò³ (³ñòèíí³ñòü); 5) âàæêî â³äïîâ³ñòè 29. Ïðîöåñ ôîðìàë³çàö³¿ äóìê蠗 öå: 1) âèÿâëåííÿ çì³ñòó ëîã³÷íèõ ôîðì ìèñëåííÿ; 2) âèçíà÷åííÿ ïðàâèëüíîñò³ ìèñëåííÿ; 3) âñòàíîâëåííÿ ñòðóêòóðè äóìêè; 4) âèçíà÷åííÿ çàêîíîì³ðíîñòåé ïðîöåñó ìèñëåííÿ; 5) âàæêî â³äïîâ³ñòè. 30. ×àñîì âèíèêíåííÿ ëîã³êè ââàæàþòü åïîõó: 1) Ñòàðîäàâíüîãî ñâ³òó; 2) Íîâîãî ñâ³òó; 3) ñåðåäíüîâ³÷÷ÿ; 4) ³äðîäæåííÿ; 5) âàæêî â³äïîâ³ñòè.

108

Best books - Ageofbook.com

Äîäàòîê 5 ÏÐÈÊËÀÄÈ ÐÎÇ’ßÇÀÍÍß ÊÎÍÒÐÎËÜÍÈÕ ÂÏÐÀ 1. Ïðèêëàäè ðîçâ’ÿçàííÿ êîíòðîëüíèõ âïðàâ çà òåìîþ “ïîíÿòòÿ” Âïðàâà 1. Âèçíà÷òå çì³ñò, îáñÿã, ï³äêëàñè îáñÿãó é åëåìåíòè îáñÿãó (ÿêùî º) â òàêèõ ïîíÿòòÿõ: • ïëàíåòà Ñîíÿ÷íî¿ ñèñòåìè (âàð³àíò 1); • õ³ì³÷íèé åëåìåíò (âàð³àíò 2); • îáëàñòü Óêðà¿íè (âàð³àíò 3); • ðóñàëêà (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Ùîá ðîçêðèòè çì³ñò ïîíÿòòÿ “ïëàíåòà Ñîíÿ÷íî¿ ñèñòåìè”, íåîáõ³äíî äàòè éîãî âèçíà÷åííÿ; îòæå, ïëàíåòà Ñîíÿ÷íî¿ ñèñòåì蠗 öå òàêà ïëàíåòà, ÿêà îáåðòàºòüñÿ íàâêîëî Ñîíöÿ. Îáñÿã öüîãî ïîíÿòòÿ ñêëàäàºòüñÿ ç äåâ’ÿòè åëåìåíò³â (ïëàíåò, â³äîìèõ ñó÷àñí³é íàóö³). ϳäêëàñè îáñÿãó: âíóòð³øí³ (â³ä Ìåðêóð³ÿ äî Ìàðñà) ³ çîâí³øí³ (â³ä Þï³òåðà äî Ïëóòîíà) ïëàíåòè. Åëåìåíòè îáñÿãó: Ìåðêóð³é, Âåíåðà, Çåìëÿ, Ìàðñ, Þï³òåð, Ñàòóðí, Óðàí, Íåïòóí, Ïëóòîí. Âàð³àíò 2 Ùîá ðîçêðèòè çì³ñò ïîíÿòòÿ “õ³ì³÷íèé åëåìåíò”, íåîáõ³äíî äàòè éîãî âèçíà÷åííÿ; îòæå, õ³ì³÷íèé åëåìåíò — öå ÷àñòèíà ðå÷îâèíè, ÿêó äàë³ íå ìîæíà ïîä³ëèòè (àòîì ó ô³çèö³). Ó ñâîºìó âèçíà÷åíí³ ìè àáñòðàãóºìîñÿ â³ä ò³º¿ îáñòàâèíè, ùî àòîìè òàêîæ ñêëàäàþòüñÿ ç ÷àñòèí: ïðîòîí³â, íåéòðîí³â òà ³í. Îáñÿã öüîãî ïîíÿòòÿ — öå åëåìåíòè ïåð³îäè÷íî¿ ñèñòåìè Ä. ². Ìåíäå뺺âà. ϳäêëàñè îáñÿãó: ìåòàëè, ãàçè, ðàä³îàêòèâí³ ³ òîùî. Åëåìåíòè îáñÿãó: âîäåíü, ãåë³é òîùî. Âàð³àíò 3 Ùîá ðîçêðèòè çì³ñò ïîíÿòòÿ “îáëàñòü Óêðà¿íè”, íåîáõ³äíî äàòè éîãî âèçíà÷åííÿ; îòæå, îáëàñòü Óêðà¿í蠗 öå íàéá³ëüøà àäì³í³ñòðàòèâíî-ãåîãðàô³÷íà îäèíèöÿ ðîçïîä³ëó äåðæàâè Óêðà¿íà. 109

Best books - Ageofbook.com

Îáñÿã öüîãî ïîíÿòòÿ ñêëàäàºòüñÿ ç 26 åëåìåíò³â. ϳäêëàñè îáñÿãó: îáëàñò³ Çàõ³äíî¿ Óêðà¿íè (Çàêàðïàòñüêà, Ëüâ³âñüêà, Òåðíîï³ëüñüêà, ²âàíî-Ôðàíê³âñüêà; ×åðí³âåöüêà, Âîëèíñüêà), îáëàñò³ Ñõ³äíî¿ Óêðà¿íè (...), îáëàñò³ ϳâí³÷íî¿ Óêðà¿íè (...), îáëàñò³ ϳâäåííî¿ Óêðà¿íè (... ), îáëàñò³ Öåíòðàëüíî¿ Óêðà¿íè (...). Åëåìåíòè îáñÿãó: Êè¿âñüêà îáëàñòü, ×åðêàñüêà îáëàñòü òà ³í. Âàð³àíò 4 Ùîá ðîçêðèòè çì³ñò ïîíÿòòÿ “ðóñàëêà”, íåîáõ³äíî äàòè éîãî âèçíà÷åííÿ; îòæå, ðóñàëêࠗ öå ì³ô³÷íà ³ñòîòà, âåðõíÿ ÷àñòèíà ÿêî¿ ìຠëþäñüêó ïîäîáó, à íèæíÿ — ðèá’ÿ÷ó. Îáñÿã öüîãî ïîíÿòòÿ — 0 (íà ñüîãîäí³ äîñòîâ³ðíèõ â³äîìîñòåé ïðî ¿õ ³ñíóâàííÿ íåìàº). ϳäêëàñè îáñÿãó: íåìàº. Åëåìåíòè îáñÿãó: íåìàº. Âïðàâà 2. Íàâåä³òü ïðèêëàäè òàêèõ âèä³â ïîíÿòü: • ïóñòèõ ³ íåïóñòèõ (âàð³àíò 1); • çá³ðíèõ ³ íåçá³ðíèõ (âàð³àíò 2); • êîíêðåòíèõ ³ àáñòðàêòíèõ (âàð³àíò 3); • ïîçèòèâíèõ ³ íåãàòèâíèõ, ñï³ââ³äíîñíèõ ³ íåñï³ââ³äíîñíèõ (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Ïóñò³ (â îáñÿç³ 0 åëåìåíò³â): êâàäðàòíå êîëî, õèìåðà òîùî. Íåïóñò³ (â îáñÿç³ ïîíàä 0 åëåìåíò³â) áóâàþòü îäèíè÷íèìè ³ çàãàëüíèìè. Îäèíè÷í³ (â îáñÿç³ 1 åëåìåíò): ñòîëèöÿ Âîëèíñüêî¿ îáëàñò³, àâòîð “Êîáçàðÿ”, òâîðåöü òåî𳿠â³äíîñíîñò³ òîùî. Çàãàëüí³ (â îáñÿç³ á³ëüøå îäíîãî åëåìåíòà): ì³ñòî íà Äí³ïð³, êèÿíèí, àïåëüñèí, ïðèðîäíè÷à íàóêà òà ³í. Âàð³àíò 2 Çá³ðí³ (åëåìåíòàìè ¿õ º ìíîæèíè): ôóòáîëüíà êîìàíäà, ãàëàêòèêà òîùî. Íåçá³ðí³ (åëåìåíòàìè ¿õ º îêðåì³ ïðåäìåòè): ôóòáîë³ñò, êðà¿íà òà ³í. 110

Best books - Ageofbook.com

Âàð³àíò 3 Êîíêðåòí³ (ìàþòü ÿê çì³ñòîâå çíà÷åííÿ, òàê ³ ïðåäìåòíå): êîðîâà, ñò³ë òîùî. Àáñòðàêòí³ (ìàþòü ëèøå çì³ñòîâå çíà÷åííÿ, òîáòî ïîçíà÷àþòü ëèøå âëàñòèâîñò³): ðàä³ñòü, íàòõíåííÿ òà ³í. Âàð³àíò 4 Ïîçèòèâí³ (ñêëàäàþòüñÿ ç ïîçèòèâíèõ îçíàê àáî âêàçóþòü íà íàÿâí³ñòü ïåâíî¿ îçíàêè): îïòèìàëüíèé âàð³àíò, ñïðàâæí³é ãðîìàäÿíèí òîùî. Íåãàòèâí³ (ñêëàäàþòüñÿ ç íåãàòèâíèõ îçíàê àáî âêàçóþòü íà â³äñóòí³ñòü ïåâíî¿ îçíàêè): íåîõàéíèé âèãëÿä, ³íøîìîâíèé òà ³í. Ñï³ââ³äíîñí³ (¿õ çì³ñò íå ìຠàâòîíîìíîãî ñìèñëó): ïðè÷åòí³ñòü, ä³àëîã òîùî. Íåñï³ââ³äíîñí³ (¿õ çì³ñò ìຠñàìîñò³éíèé ñìèñë): ÌÀÓÏ, Äí³ïðî, õë³á òà ³í. Âïðàâà 3. Íàâåä³òü ïðèêëàäè ïîíÿòü, îáñÿãè ÿêèõ ïåðåáóâàþòü ì³æ ñîáîþ ó â³äíîøåííÿõ: • • • •

ïåðåòèíó (âàð³àíò 1); ï³äïîðÿäêîâàíîñò³ (âàð³àíò 2); êîíòðàäèêòîðíîñò³ (âàð³àíò 3); êîíòðàðíîñò³ (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ

Âàð³àíò 1 Ó â³äíîøåííÿõ ïåðåòèíó ïåðåáóâàþòü òàê³ ïîíÿòòÿ: ñïîðòñìåí (Õ) ³ ñòóäåíò (Ó), îñê³ëüêè ñïîðòñìåíè áóâàþòü ÿê ñòóäåíòàìè (íàïð., ß. Êëî÷êîâà), òàê ³ íå ñòóäåíòàìè (íàïð., À. Øåâ÷åíêî); òàê ñàìî ³ ñòóäåíòè áóâàþòü ÿê ñïîðòñìåíàìè, òàê ³ íå ñïîðòñìåíàìè. Âàð³àíò 2 Ó â³äíîøåííÿõ ï³äïîðÿäêîâàíîñò³ ïåðåáóâàþòü òàê³ ïîíÿòòÿ: â÷åíèé (Õ), ô³çèê (Ó). Õ ï³äïîðÿäêîâóº Ó, îñê³ëüêè âñ³ ô³çèêè º â÷åíèìè, àëå íå âñ³ â÷åí³ º ô³çèêàìè. 111

Best books - Ageofbook.com

Âàð³àíò 3 Ó â³äíîøåííÿõ êîíòðàäèêòîðíîñò³ ïåðåáóâàþòü òàê³ ïîíÿòòÿ: òèãð (Õ), íå òèãð (Ó). Ó = íå Õ.  îáñÿã ïîíÿòòÿ Ó âõîäÿòü âñ³ ïðåäìåòè, ÿê³ íå º òèãðàìè: ëþäè, ñòîëè òîùî. Âàð³àíò 4 Ó â³äíîøåííÿõ êîíòðàðíîñò³ ïåðåáóâàþòü òàê³ ïîíÿòòÿ: ïðèáóòêîâå ï³äïðèºìñòâî (Õ), çáèòêîâå ï³äïðèºìñòâî (Ó). Ðîäîâèì äëÿ íèõ º ïîíÿòòÿ Z (ï³äïðèºìñòâî). Îáñÿãè ïîíÿòü: Õ, Ó íå âè÷åðïóþòü îáñÿã Z, îñê³ëüêè ³ñíóþòü ï³äïðèºìñòâà ç íóëüîâèì ïðèáóòêîì. Âïðàâà 4. Âèçíà÷òå â³äíîøåííÿ ì³æ îáñÿãàìè ïîíÿòü, ãðàô³÷íî çîáðàçèâøè ¿õ çà äîïîìîãîþ ê³ë Åéëåðà àáî ä³àãðàì Åéëåðà — Âåííà: • áóäèíîê, öåãëÿíèé áóäèíîê, äåðåâ’ÿíèé áóäèíîê, îäíîïîâåðõîâèé áóäèíîê, äâîïîâåðõîâèé áóäèíîê (âàð³àíò 1); • ñòóäåíò, íå ñòóäåíò (âàð³àíò 2); • íàâ÷àëüíèé çàêëàä, Íàö³îíàëüíà Àêàäåì³ÿ íàóê Óêðà¿íè, óí³âåðñèòåò, Ïðåçèäåíòñüêèé óí³âåðñèòåò ÌÀÓÏ, òåõí³êóì (âàð³àíò 3); • ïðåêðàñíèé ïåñ, ïîòâîðíèé ïåñ, ïåñ (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Ïîçíà÷èìî ïîíÿòòÿ: áóäèíîꠗ Õ, öåãëÿíèé áóäèíîꠗ À, äåðåâ’ÿíèé áóäèíîꠗ Á, îäíîïîâåðõîâèé áóäèíîꠗ Â, äâîïîâåðõîâèé áóäèíîꠗ Ã. Ïîíÿòòÿ Õ º ðîäîâèì äëÿ À, Á, Â, Ã. À ÷àñòêîâî çá³ãàºòüñÿ (ïåðåòèíàºòüñÿ) ç Â, Ã. Á òàêîæ ïåðåòèíàºòüñÿ ç Â, Ã. À, Á ³ Â, à íå ì³ñòÿòü ñï³ëüíèõ åëåìåíò³â, âîíè ñï³âï³äïîðÿäêîâàí³ Õ. À  Á

112

Õ Ã

Best books - Ageofbook.com

Âàð³àíò 2 Ïîçíà÷èìî ïîíÿòòÿ: ñòóäåíò — Õ, íå ñòóäåíò — Ó. Ö³ ïîíÿòòÿ º êîíòðàäèêòîðíèìè. “Íå ñòóäåíò” — âñå, ùî íå º ñòóäåíòîì (òèãð, ïëàíåòà, àâòîìîá³ëü òîùî).

Õ

Y= ÍÅÕ

Âàð³àíò 3 Ïîçíà÷èìî ïîíÿòòÿ: íàâ÷àëüíèé çàêëà䠗 Õ, Íàö³îíàëüíà Àêàäåì³ÿ íàóê Óêðà¿í蠗 Ó, óí³âåðñèòåò — À, Ïðåçèäåíòñüêèé óí³âåðñèòåò ÌÀÓÏ — Á, òåõí³êó젗 Â. Îáñÿãè ïîíÿòü Ó, Õ íå ì³ñòÿòü ñï³ëüíèõ åëåìåíò³â. Ïîíÿòòÿ À,  ñï³âï³äïîðÿäêîâàí³ Õ. Îáñÿã ïîíÿòòÿ Á âõîäèòü â îáñÿã ïîíÿòòÿ À, îòæå, À ï³äïîðÿäêîâóº Á. Y À Õ

Á

Â

Âàð³àíò 4 Ïîçíà÷èìî ïîíÿòòÿ: ïðåêðàñíèé ïåñ — Õ, ïîòâîðíèé ïåñ — Ó, ïåñ — Z. 113

Best books - Ageofbook.com

Ïîíÿòòÿ Õ, Ó º êîíòðàðíèìè, ¿õ îáñÿãè âõîäÿòü â îáñÿã ïîíÿòòÿ Z, àëå íå âè÷åðïóþòü éîãî (îñê³ëüêè áóâàþòü ³ çâè÷àéí³ ïñè).

Õ

Z

Y

Âïðàâà 5. Óçàãàëüí³òü ³ îáìåæòå òàê³ ïîíÿòòÿ: • ãåîìåòðè÷íà ô³ãóðà (âàð³àíò 1); • ì³ñòî Óêðà¿íè (âàð³àíò 2); • ïîïóëÿðíèé ñó÷àñíèé ñï³âàê (âàð³àíò 3); • ñïîðòñìåí (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Óçàãàëüíåííÿ: ãåîìåòðè÷íà ô³ãóðࠗ îᒺêò ìàòåìàòèêè. Îáìåæåííÿ: ãåîìåòðè÷íà ô³ãóðࠗ òðèêóòíèê, ð³âíîñòîðîíí³é òðèêóòíèê. Âàð³àíò 2 Óçàãàëüíåííÿ: ì³ñòî Óêðà¿í蠗 ºâðîïåéñüêå ì³ñòî, ì³ñòî, íàñåëåíèé ïóíêò. Îáìåæåííÿ: ì³ñòî Óêðà¿í蠗 ì³ñòî Æèòîìèðñüêî¿ îáëàñò³, Ðàäîìèøëü. Âàð³àíò 3 Óçàãàëüíåííÿ: ïîïóëÿðíèé ñó÷àñíèé ñï³âàê — ñï³âàê, ëþäèíà. Îáìåæåííÿ: ïîïóëÿðíèé ñï³âàê ñó÷àñíîñò³ — Îëåêñàíäð Ïîíîìàðüîâ. Âàð³àíò 4 Óçàãàëüíåííÿ: ñïîðòñìåí — ëþäèíà, æèâà ³ñòîòà. Îáìåæåííÿ: ñïîðòñìåí — áîêñåð, ³òàë³é Êëè÷êî.

114

Best books - Ageofbook.com

Âïðàâà 6. Âèçíà÷òå, ÷è ïðàâèëüíî âèêîíàíî îáìåæåííÿ ïîíÿòü, îá´ðóíòóéòå ñâîþ äóìêó: • êíèãࠗ ñòîð³íêࠗ àáçàö — ñëîâî (âàð³àíò 1); • êíèãࠗ ï³äðó÷íèꠗ ï³äðó÷íèê ç ³ñòî𳿠Óêðà¿íè (âàð³àíò 2); • ë³ñ — äåðåâ áåðåçà (âàð³àíò 3); • æèâà ³ñòîòࠗ òâàðèíà — ¿æàê (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Îáìåæåííÿ ïîíÿòü âèêîíàíî íåïðàâèëüíî, îñê³ëüêè ïîíÿòòÿ “êíèãà”, “ñòîð³íêà”, “àáçàö”, “ñëîâî” íå ì³ñòÿòü ñï³ëüíèõ åëåìåíò³â ó ñâî¿õ îáñÿãàõ. Íàïðèêëàä, ïîíÿòòÿ “êíèãà” ñêëàäàºòüñÿ ç îêðåìèõ âèä³â êíèã: ï³äðó÷íèê³â, äèòÿ÷èõ êíèæîê òîùî. Âàð³àíò 2 Îáìåæåííÿ ïîíÿòü ïðîâåäåíî ïðàâèëüíî, îñê³ëüêè ìè ïåðåõîäèìî â³ä ïîíÿòü ³ç á³ëüøèì îáñÿãîì äî ïîíÿòü ³ç ìåíøèì îáñÿãîì øëÿõîì äîäàâàííÿ äî çì³ñòó âèõ³äíèõ ïîíÿòü äîäàòêîâèõ îçíàê. Âàð³àíò 3 Îáìåæåííÿ ïîíÿòü âèêîíàíî íåïðàâèëüíî, îñê³ëüêè ïîíÿòòÿ: “ë³ñ” ³ “äåðåâî” íå ì³ñòÿòü ñï³ëüíèõ åëåìåíò³â ó ñâî¿õ îáñÿãàõ. Ïîíÿòòÿ “ë³ñ” ñêëàäàºòüñÿ ç îêðåìèõ âèä³â ë³ñ³â: ëèñòÿíèõ, çì³øàíèõ, àôðèêàíñüêèõ òîùî. Âàð³àíò 4 Îáìåæåííÿ ïîíÿòü âèêîíàíî ïðàâèëüíî, îñê³ëüêè ìè ïåðåõîäèìî â³ä ïîíÿòü ³ç á³ëüøèì îáñÿãîì äî ïîíÿòü ³ç ìåíøèì îáñÿãîì øëÿõîì äîäàâàííÿ äî çì³ñòó âèõ³äíèõ ïîíÿòü äîäàòêîâèõ îçíàê. Âïðàâà 7. Âèçíà÷òå, ÷è ïðàâèëüíî âèêîíàíî óçàãàëüíåííÿ ïîíÿòü, îá´ðóíòóéòå ñâîþ â³äïîâ³äü: • äó᠗ äåðåâ ë³ñ (âàð³àíò 1); • Ã. Ñ. Ñêîâîðîäࠗ â³äîìèé óêðà¿íñüêèé ô³ëîñîô — ô³ëîñîô — ëþäèíà (âàð³àíò 2); • êîìï’þòå𠗠ìàøèíࠗ çíàðÿääÿ ïðàö³ — ïðåäìåò (âàð³àíò 3); • Ñ. Áóáêࠗ ñòðèáóí ³ç æåðäèíîþ — ÷åìï³îí ñâ³òó — ëåãêîàòëåò — ñïîðòñìåí (âàð³àíò 4). 115

Best books - Ageofbook.com

Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Óçàãàëüíåííÿ ïîíÿòü âèêîíàíî íåïðàâèëüíî, îñê³ëüêè îáñÿãè ïîíÿòü: “äåðåâî” ³ “ë³ñ” íå ì³ñòÿòü ñï³ëüíèõ åëåìåíò³â. Âàð³àíò 2 Óçàãàëüíåííÿ ïîíÿòü âèêîíàíî ïðàâèëüíî, îñê³ëüêè ìè ïîñë³äîâíî ïåðåõîäèìî â³ä ïîíÿòü ³ç ìåíøèì îáñÿãîì äî ïîíÿòü ³ç á³ëüøèì îáñÿãîì øëÿõîì âèëó÷åííÿ ç³ çì³ñòó âèñõ³äíèõ ïîíÿòü âèäîâèõ îçíàê. Âàð³àíò 3 Óçàãàëüíåííÿ ïîíÿòü âèêîíàíî ïðàâèëüíî, îñê³ëüêè ìè ïîñë³äîâíî ïåðåõîäèìî â³ä ïîíÿòü ³ç ìåíøèì îáñÿãîì äî ïîíÿòü ³ç á³ëüøèì îáñÿãîì øëÿõîì âèëó÷åííÿ ç³ çì³ñòó âèñõ³äíèõ ïîíÿòü âèäîâèõ îçíàê. Âàð³àíò 4 Óçàãàëüíåííÿ ïîíÿòü âèêîíàíî íåïðàâèëüíî, îñê³ëüêè äàëåêî íå âñ³ ñòðèáóíè ç æåðäèíîþ º ÷åìï³îíàìè ñâ³òó, ³ íå âñ³ ÷åìï³îíè ñâ³òó º ëåãêîàòëåòàìè. Âïðàâà 8. Äàéòå ëîã³÷íó õàðàêòåðèñòèêó òàêèõ âèçíà÷åíü ïîíÿòü (÷è º âîíè ïðàâèëüíèìè, çàçíà÷òå ¿õí³é âèä, ðîçêðèéòå ¿õíþ ñòðóêòóðó): • êîíóñ — öå ãåîìåòðè÷íå ò³ëî, óòâîðåíå îáåðòàííÿì ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà íàâêîëî êàòåòà (âàð³àíò 1); • ïîòåðï³ëîþ º ëþäèíà, ÿê³é çàâäàíî ò³ëåñíèõ óøêîäæåíü (âàð³àíò 2); • íàéêîðîòøîþ â³äñòàííþ ì³æ äâîìà òî÷êàìè º ïðÿìà (âàð³àíò 3); • õ³ì³ÿ — öå íàóêà, ÿêà âèâ÷ຠñêëàä, ñòðóêòóðó ðå÷îâèí ³ ïðîöåñè, ùî ó íèõ â³äáóâàþòüñÿ (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Öå âèçíà÷åííÿ º ïðàâèëüíèì, ÿâíèì, àòðèáóòèâíî-ðåëÿòèâíèì, ãåíåòè÷íèì. Ðîçêðèºìî éîãî ñòðóêòóðó: êîíóñ — äåô³í³ºíäóì (β, ïîíÿòòÿ, ùî âèçíà÷àºòüñÿ); 116

Best books - Ageofbook.com

ãåîìåòðè÷íå ò³ëî, óòâîðåíå îáåðòàííÿì ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà íàâêîëî êàòåòࠗ äåô³í³ºíñ (α, òå ïîíÿòòÿ, çà äîïîìîãîþ ÿêîãî âèçíà÷àºòüñÿ âèõ³äíå); ãåîìåòðè÷íå ò³ë íàéáëèæ÷èé ð³ä; óòâîðåíå îáåðòàííÿì ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà íàâêîëî êàòåòࠗ âèäîçì³ííà îçíàêà; — ö堗 îïåðàòîð âèçíà÷åííÿ (äåô³í³ö³ÿ). Âàð³àíò 2 Öå âèçíà÷åííÿ º íåïðàâèëüíèì (îñê³ëüêè âîíè íå ñï³âì³ðí³, àäæå, ïðèì³ðîì, ëþäèíà, ÿêó îá³êðàëè, òàêîæ º ïîòåðï³ëîþ), ÿâíèì, àòðèáóòèâíî-ðåëÿòèâíèì, îïåðàö³éíèì. Ðîçêðèºìî éîãî ñòðóêòóðó: Ïîòåðï³ëè頗 äåô³í³ºíäóì (β, ïîíÿòòÿ, ùî âèçíà÷àºòüñÿ); ëþäèíà, ÿê³é çàâäàíî ò³ëåñíèõ óøêîäæåíü — äåô³í³ºíñ (α, òå ïîíÿòòÿ, çà äîïîìîãîþ ÿêîãî âèçíà÷àºòüñÿ âèõ³äíå); ëþäèíࠗ íàéáëèæ÷èé ð³ä; ÿê³é çàâäàíî ò³ëåñíèõ óøêîäæåíü — âèäîçì³ííà îçíàêà; º — îïåðàòîð âèçíà÷åííÿ (äåô³í³ö³ÿ). Âàð³àíò 3 Öå âèçíà÷åííÿ º ïðàâèëüíèì, ÿâíèì. Ðîçêðèºìî éîãî ñòðóêòóðó: ïðÿìࠗ äåô³í³ºíäóì (β, ïîíÿòòÿ, ùî âèçíà÷àºòüñÿ); íàéêîðîòøà â³äñòàíü ì³æ äâîìà òî÷êàì蠗 äåô³í³ºíñ (α, òå ïîíÿòòÿ, çà äîïîìîãîþ ÿêîãî âèçíà÷àºòüñÿ âèõ³äíå); öå âèçíà÷åííÿ íå ì³ñòèòü âêàç³âîê íà íàéáëèæ÷èé ð³ä ³ âèäîçì³ííó îçíàêó; º — îïåðàòîð âèçíà÷åííÿ (äåô³í³ö³ÿ). Âàð³àíò 4 Öå âèçíà÷åííÿ º ïðàâèëüíèì, ÿâíèì, àòðèáóòèâíî-ðåëÿòèâíèì. Ðîçêðèºìî éîãî ñòðóêòóðó: õ³ì³ÿ — äåô³í³ºíäóì (β, ïîíÿòòÿ, ùî âèçíà÷àºòüñÿ); íàóêà, ÿêà âèâ÷ຠñêëàä, ñòðóêòóðó ðå÷îâèí ³ ïðîöåñè, ùî â íèõ â³äáóâàþòüñÿ — äåô³í³ºíñ (α, òå ïîíÿòòÿ, çà äîïîìîãîþ ÿêîãî âèçíà÷àºòüñÿ âèõ³äíå); íàóêࠗ íàéáëèæ÷èé ð³ä; ÿêà âèâ÷ຠñêëàä, ñòðóêòóðó ðå÷îâèí ³ ïðîöåñè, ùî â íèõ â³äáóâàþòüñÿ — âèäîçì³ííà îçíàêà; — ö堗 îïåðàòîð âèçíà÷åííÿ (äåô³í³ö³ÿ). 117

Best books - Ageofbook.com

Âïðàâà 9. Ïîä³ë³òü íàâåäåí³ ïîíÿòòÿ, ðîçêðèéòå ñòðóêòóðó îïåðàö³é ïîä³ëó ïîíÿòü: • ôóòáîë³ñò (âàð³àíò 1); • ñòóäåíò (âàð³àíò 2); • àâòîìîá³ëü (âàð³àíò 3); • íàâ÷àëüíèé çàêëàä (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 ijëåíå ïîíÿòòÿ — ôóòáîë³ñò. ϳäñòàâà ïîä³ëó — ôóíêö³ÿ, ÿêó âèêîíóþòü ôóòáîë³ñòè. ×ëåíè ïîä³ëó (âèäîâ³ ïîíÿòòÿ): âîðîòàð, çàõèñíèê, íàï³âçàõèñíèê, íàïàäíèê. Âàð³àíò 2 ijëåíå ïîíÿòòÿ — ñòóäåíò. ϳäñòàâà ïîä³ëó — ôîðìà íàâ÷àííÿ. ×ëåíè ïîä³ëó (âèäîâ³ ïîíÿòòÿ): î÷íèê, âå÷³ðíèê, çàî÷íèê, êîðåñïîíäåíòíèê. Âàð³àíò 3 ijëåíå ïîíÿòòÿ — àâòîìîá³ëü. ϳäñòàâà ïîä³ëó — âèä âàíòàæ³â, ÿê³ ïåðåâîçÿòüñÿ. ×ëåíè ïîä³ëó (âèäîâ³ ïîíÿòòÿ): ëåãêîâèé àâòîìîá³ëü, âàíòàæíèé, àâòîáóñ. Âàð³àíò 4 ijëåíå ïîíÿòòÿ — íàâ÷àëüíèé çàêëàä. ϳäñòàâà ïîä³ëó — ð³âåíü àêðåäèòàö³¿. ×ëåíè ïîä³ëó (âèäîâ³ ïîíÿòòÿ): íàâ÷àëüíèé çàêëàä ïåðøîãî ð³âíÿ àêðåäèòàö³¿, íàâ÷àëüíèé çàêëàä äðóãîãî ð³âíÿ àêðåäèòàö³¿, íàâ÷àëüíèé çàêëàä òðåòüîãî ð³âíÿ àêðåäèòàö³¿, íàâ÷àëüíèé çàêëàä ÷åòâåðòîãî ð³âíÿ àêðåäèòàö³¿. Âïðàâà 10. Äàéòå ëîã³÷íó õàðàêòåðèñòèêó íàâåäåíèõ ïîä³ë³â ïîíÿòü(÷è º âîíè ïðàâèëüíèìè, çàçíà÷òå ¿õ âèä, ðîçêðèéòå ¿õ ñòðóêòóðó): 118

Best books - Ageofbook.com

• çàëåæíî â³ä îáðàíîãî ñïîñîáó, ÿêèì çàäàþòü çíà÷åííÿ òåìïåðàòóðè, âèä³ëÿþòü òàê³ òåìïåðàòóðí³ øêàëè: Êåëüâ³íà, Ôàðåíãåéòà, Ðåîìþðà, Ðàíê³íà, Öåëüñ³ÿ (âàð³àíò 1); • â åâîëþö³¿ îðãàí³÷íîãî ñâ³òó âèð³çíÿþòü äâà âèäè â³äáîðó — ïðèðîäíèé ³ øòó÷íèé (âàð³àíò 2); • ïðîìåí³ ïîä³ëÿþòü íà óëüòðàô³îëåòîâ³, âèäèì³ òà ³íôðà÷åðâîí³ (âàð³àíò 3); • ³ñíóþòü òàê³ âèäè òåïëîâèõ äâèãóí³â: ïàðîâà ìàøèíà, äâèãóí âíóòð³øíüîãî çãîðÿííÿ, ïàðîâà òóðá³íà, êàðáþðàòîðíèé, ãàçîâà òóðá³íà, ðåàêòèâíèé äâèãóí, ôîòîííèé äâèãóí (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Ïîä³ë âèêîíàíî ïðàâèëüíî. Öå ïîä³ë çà âèäîçì³íþâàíîþ îçíàêîþ (öåé ïîä³ë òàêîæ ìîæíà âèçíà÷èòè ÿê êëàñèô³êàö³þ). ijëåíå ïîíÿòòÿ — òåìïåðàòóðíà øêàëà. ϳäñòàâà ïîä³ëó — ñïîñ³á, ÿêèì çàäàþòü çíà÷åííÿ òåìïåðàòóðè. ×ëåíè ïîä³ëó (âèäîâ³ ïîíÿòòÿ): øêàëà Êåëüâ³íà, øêàëà Ôàðåíãåéòà, øêàëà Ðåîìþðà, øêàëà Ðàíê³íà, øêàëà Öåëüñ³ÿ. Âàð³àíò 2 Ïîä³ë çðîáëåíî ïðàâèëüíî. Öå äèõîòîì³÷íèé ïîä³ë. ijëåíå ïîíÿòòÿ — åâîëþö³éíèé â³äá³ð. ϳäñòàâà ïîä³ëó — ñïîñ³á, ÿêèì ïðîâîäèòüñÿ â³äá³ð. ×ëåíè ïîä³ëó (âèäîâ³ ïîíÿòòÿ): ïðèðîäíèé â³äá³ð, øòó÷íèé â³äá³ð. Âàð³àíò 3 Ïîä³ë çðîáëåíî íåïðàâèëüíî, îñê³ëüêè íå âè÷åðïóºòüñÿ îáñÿã ä³ëåíîãî ïîíÿòòÿ (ïðîìåí³ òàêîæ áóâàþòü ðåíòãåí³âñüê³ òà ³í.). Öå ïîä³ë çà âèäîçì³íþâàíîþ îçíàêîþ (éîãî òàêîæ ìîæíà âèçíà÷èòè ÿê êëàñèô³êàö³þ). ijëåíå ïîíÿòòÿ — ïðîì³íü. ϳäñòàâîþ ïîä³ëó ïîâèííà áóòè âåëè÷èíà êîëèâàíü ó Ãö. ×ëåíè ïîä³ëó (âèäîâ³ ïîíÿòòÿ) ó öüîìó ïðèêëàä³ — öå óëüòðàô³îëåòîâ³, âèäèì³ òà ³íôðà÷åðâîí³, àëå (ÿê çàçíà÷åíî âèùå) öåé ïåðåë³ê íå âè÷åðïóº îáñÿãó ä³ëåíîãî ïîíÿòòÿ. 119

Best books - Ageofbook.com

Âàð³àíò 4 Ïîä³ë âèêîíàíî íåïðàâèëüíî, îñê³ëüêè, ïî-ïåðøå, íå âè÷åðïóºòüñÿ îáñÿã ä³ëåíîãî ïîíÿòòÿ (äâèãóíè òàêîæ áóâàþòü äèçåëüí³ òà ³í.), ïîäðóãå, ïîä³ë çä³éñíþºòüñÿ íå çà îäí³ºþ îçíàêîþ, ïî-òðåòº, ÷ëåíè ïîä³ëó íå âèêëþ÷àþòü îäèí îäíîãî (íàïðèêëàä, ïàðîâà ìàøèíà ³ ïàðîâà òóðá³íà), ïî-÷åòâåðòå, ïîä³ë çä³éñíþâàâñÿ íåïîñë³äîâíî. Ðîçêðèòè ñòðóêòóðó ö³º¿ îïåðàö³¿ ïîä³ëó ìîæíà ëèøå ÷àñòêîâî, îñê³ëüêè íåâ³äîìîþ çàëèøàºòüñÿ ï³äñòàâà ïîä³ëó. ijëåíå ïîíÿòòÿ — òåïëîâèé äâèãóí. ×ëåíè ïîä³ëó (âèäîâ³ ïîíÿòòÿ) ó öüîìó ïðèêëàä³ — öå ïàðîâà ìàøèíà, äâèãóí âíóòð³øíüîãî çãîðÿííÿ, ïàðîâà òóðá³íà, êàðáþðàòîðíèé, ãàçîâà òóðá³íà, ðåàêòèâíèé äâèãóí (öåé ïåðåë³ê íå âè÷åðïóº îáñÿãó ä³ëåíîãî ïîíÿòòÿ). 2. Ïðèêëàäè ðîçâ’ÿçàííÿ êîíòðîëüíèõ âïðàâ çà òåìîþ “ñóäæåííÿ” Âïðàâà 1. Âèçíà÷òå âèä ñóäæåííÿ ³ éîãî ñòðóêòóðó: • “Äåÿê³ ë³êè º íåáåçïå÷í³øèìè, í³æ ñàìà õâîðîáà” (Ñåíåêà) (âàð³àíò 1); • “Æîäíà ïðè÷èíà íå âèáà÷ຠíåââ³÷ëèâîñò³”(Ò. Øåâ÷åíêî) (âàð³àíò 2); • “Ðóêîïèñè íå ãîðÿòü” (Ì. Áóëãàêîâ) (âàð³àíò 3); • “Ñëîâî ÷àñòî áóâຠïåðåêîíëèâ³øèì â³ä çîëîòà” (Äåìîêð³ò) (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Öå ñóäæåííÿ º ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíèì (âèäó ²), ìຠñòðóêòóðó: äåÿê³ S º Ð. Âàð³àíò 2 Öå ñóäæåííÿ º çàãàëüíîçàïåðå÷íèì (âèäó Å), ìຠñòðóêòóðó: âñ³ S íå º Ð. Âàð³àíò 3 Öå ñóäæåííÿ º çàãàëüíîçàïåðå÷íèì (âèäó Å), ìຠñòðóêòóðó: âñ³ S íå º Ð. 120

Best books - Ageofbook.com

Âàð³àíò 4 Öå ñóäæåííÿ º ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíèì (âèäó ²), ìຠñòðóêòóðó: äåÿê³ S º Ð. Âïðàâà 2. Íàâåä³òü ïðèêëàäè äâîõ ñóäæåíü, ÿê³ á ïåðåáóâàëè ì³æ ñîáîþ ó â³äíîøåííÿõ: • • • •

êîíòðàäèêòîðíîñò³ (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì) (âàð³àíò 1); êîíòðàðíîñò³ (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì) (âàð³àíò 2); ñóáêîíòðàðíîñò³ (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì) (âàð³àíò 3); ï³äïîðÿäêóâàííÿ (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì) (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ

Âàð³àíò 1 ³äíîøåííÿ êîíòðàäèêòîðíîñò³ ³ñíóþòü ì³æ ñóäæåííÿìè âèäó: À (âñ³ S º Ð) — Î (äåÿê³ S íå º Ð), à òàêîæ Å (âñ³ S íå º Ð) — ² (äåÿê³ S º Ð). Êîíòðàäèêòîðí³ ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè ³ îäíî÷àñíî õèáíèìè. Íàïðèêëàä: À “âñ³ øèìïàíçå º ìàâïàìè” (³) òà Î “äåÿê³ øèìïàíçå íå º ìàâïàìè” (õ). Âàð³àíò 2 ³äíîøåííÿ êîíòðàðíîñò³ ³ñíóþòü ì³æ ñóäæåííÿìè âèäó: À (âñ³ S º Ð) — Å (âñ³ S íå º Ð). Êîíòðàðí³ ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè, àëå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè. Òàêîæ ìîæå ìàòè ì³ñöå ñèòóàö³ÿ, êîëè îäíå ç íèõ áóäå ³ñòèííèì, à ³íø堗 õèáíèì. Íàïðèêëàä: À “âñ³ ëþäè º ñòóäåíòàìè” (õ) òà Å “æîäíà ëþäèíà íå º ñòóäåíòîì” (õ). Âàð³àíò 3 ³äíîøåííÿ ñóáêîíòðàðíîñò³ ³ñíóþòü ì³æ ñóäæåííÿìè âèäó: ² (äåÿê³ S º Ð) — Î (äåÿê³ S íå º Ð). Ñóáêîíòðàðí³ ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè, àëå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè. Òàêîæ ìîæå ìàòè ì³ñöå ñèòóàö³ÿ, êîëè îäíå ç íèõ áóäå ³ñòèííèì, à ³íø堗 õèáíèì. Íàïðèêëàä: ² “äåÿê³ ëþäè º ñòóäåíòàìè” (³) òà Î “äåÿê³ ëþäè íå º ñòóäåíòàìè” (³). 121

Best books - Ageofbook.com

Âàð³àíò 4 ³äíîøåííÿ ï³äïîðÿäêóâàííÿ ³ñíóþòü ì³æ ñóäæåííÿìè âèäó: À (âñ³ S º Ð) — ² (äåÿê³ S º Ð), Å (âñ³ S íå º Ð) — Î (äåÿê³ S íå º Ð). Òàê³ ñóäæåííÿ ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè ³ îäíî÷àñíî õèáíèìè. ϳäïîðÿäêîâóþ÷³ ñóäæåííÿ: À (äëÿ ²), Å (äëÿ Î) ìîæóòü áóòè õèáíèìè, à â³äïîâ³äí³ ¿ì ï³äïîðÿäêîâàí³ ñóäæåííÿ îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè, àëå çâîðîòíî¿ ñèòóàö³¿ (êîëè ï³äïîðÿäêîâàí³ ñóäæåííÿ áóäóòü õèáíèìè ³ îäíî÷àñíî â³äïîâ³äí³ ¿ì ï³äïîðÿäêîâóþ÷³ ñóäæåííÿ — ³ñòèííèìè) áóòè íå ìîæå. Íàïðèêëàä: À “âñ³ ìàâïè º ëþäèíîïîä³áíèìè” (õ) òà ² “äåÿê³ ìàâïè º ëþäèíîïîä³áíèìè” (³). Âïðàâà 3. Ùî âè ìîæåòå ñêàçàòè ïðî íàâåäåí³ ïàðè ñóäæåíü? • óñ³ îçåðࠗ ïð³ñí³ âîäîéìèùà; æîäíå îçåðî íå º ïð³ñíèì âîäîéìèùåì (âàð³àíò 1); • Àðàëüñüêå ìîð堗 ãëèáîêå; Àðàëüñüêå ìîð堗 ì³ëêå (âàð³àíò 2); • æîäíà ôëåéòà íå º ñòðóííèì ³íñòðóìåíòîì; äåÿê³ ôëåéò蠗 ñòðóíí³ ³íñòðóìåíòè (âàð³àíò 3); • äåÿê³ ñòóäåíòè â÷àòüñÿ äîáðå; äåÿê³ ñòóäåíòè â÷àòüñÿ ïîãàíî (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Ïåðøå ñóäæåííÿ ìຠñòðóêòóðó: âñ³ S º Ð (çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüíå, âèäó À), à äðóã堗 âñ³ S íå º Ð (çàãàëüíîçàïåðå÷íå, âèäó Å). ̳æ öèìè ñóäæåííÿìè çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì ³ñíóº â³äíîøåííÿ êîíòðàðíîñò³, òîáòî òàê³ ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè, àëå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè. Òàêîæ ìîæå ìàòè ì³ñöå ñèòóàö³ÿ, êîëè îäíå ç íèõ áóäå ³ñòèííèì, à ³íø堗 õèáíèì. Ó íàøîìó ïðèêëàä³ ³ ïåðøå, ³ äðóãå ñóäæåííÿ — õèáí³. Âàð³àíò 2 Ïåðøå ñóäæåííÿ — àòðèáóòèâíå, ìຠñòðóêòóðó: S º Ð (ñòâåðäæóâàëüíå), äðóãå, ÿêùî ìè ðîçãëÿäàºìî éîãî ó ïàð³, áóäå òàêîæ àòðèáóòèâíèì, àëå çàïåðå÷íèì, îñê³ëüêè “ì³ëêå” îçíà÷ຠòå æ ñàìå, ùî é “íåãëèáîêå”, éîãî ñòðóêòóðà: S íå º Ð. ̳æ öèìè ñóäæåííÿìè çà ëîã³÷íèì 122

Best books - Ageofbook.com

êâàäðàòîì ³ñíóº â³äíîøåííÿ ñóïåðå÷íîñò³, òîáòî âîíè íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè ³ îäíî÷àñíî õèáíèìè. Ó íàøîìó ïðèêëàä³ ïåðøå ñóäæåííÿ — õèáíå, à äðóãå ñóäæåííÿ — ³ñòèííå. Âàð³àíò 3 Ïåðøå ñóäæåííÿ ìຠñòðóêòóðó: âñ³ S íå º Ð (çàãàëüíîçàïåðå÷íå, âèäó Å), à äðóã堗 äåÿê³ S º Ð (÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíå, âèäó ²). ̳æ öèìè ñóäæåííÿìè çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì ³ñíóº â³äíîøåííÿ êîíòðàäèêòîðíîñò³, òîáòî òàê³ ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè ³ îäíî÷àñíî õèáíèìè. Ó íàøîìó ïðèêëàä³ ïåðøå ñóäæåííÿ — ³ñòèííå, à äðóã堗 õèáíå. Âàð³àíò 4 Ïåðøå ñóäæåííÿ ìຠñòðóêòóðó: äåÿê³ S º Ð (÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíå, âèäó ²), à äðóãå: äåÿê³ S íå º Ð (÷àñòêîâî çàïåðå÷íå, âèäó Î). ̳æ öèìè ñóäæåííÿìè (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì) ³ñíóþòü â³äíîøåííÿ ñóáêîíòðàðíîñò³, òîáòî òàê³ ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè. Ó íàøîìó ïðèêëàä³ ³ ïåðøå, ³ äðóãå ñóäæåííÿ — ³ñòèíí³. Âïðàâà 4. Íàâåä³òü ïðèêëàäè äâîõ ³ñòèííèõ ³ äâîõ õèáíèõ ìîäàëüíèõ ñóäæåíü: • àëåòè÷íèõ ñóäæåíü âèäó Å (âàð³àíò 1); • åï³ñòåì³÷íèõ ñóäæåíü âèäó À (âàð³àíò 2); • äåîíòè÷íèõ ñóäæåíü âèäó ² (âàð³àíò 3); • òåìïîðàëüíèõ ñóäæåíü âèäó Î (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 íåîáõ³äíî, ùî âñ³ òèãðè íå º ïòàõàìè (³)

íåîáõ³äíî ìîæëèâî âèïàäêîâî



+ Å (âñ³ S íå º P) =

 ìîæëèâî,

ùî âñ³ òèãðè íå º ñàáëåçóáèìè (³)

âèïàäêîâî, ùî 2×2=4 (õ) íåîáõ³äíî, ùî âñ³ ëþäè íå º â÷åíèìè (õ)

çíàþ

Ñåðã³é çíàº, ùî âñ³ ìàâïè — ññàâö³ (³)

ñóìí³âàþñü + À (âñ³ S º P) =  Ïåòðî ñóìí³âàºòüñÿ, ùî âñ³ ëåâè — õèæàêè (³) âèêëàäà÷³ âïåâíåí³, ùî âñ³ ñòóäåíòè — çä³áí³ (õ) â³ðþ Õîìà â³ðèòü, ùî âñ³ æ³íêè — â³äüìè (õ) âïåâíåíèé

123

Best books - Ageofbook.com

Âàð³àíò 2 äîçâîëåíî äåÿêèì ëþäÿì íîñèòè çáðîþ (³)

äîçâîëåíî

 + ² (äåÿê³ S º P) =  çàáîðîíåíî

äåÿêèì ëþäÿì ãîëîñóâàòè (³)

çàáîðîíåíî äåÿêèì ñòóäåíòàì â÷èòèñÿ (õ)

çàáîðîíåíî

äîçâîëåíî äåÿêèì ñòóäåíòàì êðàñòè (õ)

Âàð³àíò 3 â÷îðà çàâòðà ñêîðî

â÷îðà äåÿê³ ëþäè íå çàéìàëèñÿ ñïîðòîì (³)

+

Î (äåÿê³ S íå º P) =  çàâòðà äåÿê³ ëþäè íå ï³äóòü íà ðîáîòó (³)

÷åðåç ð³ê

ñêîðî äåÿê³ êîòè íå áóäóòü ññàâöÿìè (õ) ÷åðåç ð³ê äåÿê³ òèãðè íå áóäóòü õèæàêàìè (õ)

Âàð³àíò 4 Âïðàâà 5. Íàâåä³òü ïðèêëàäè ðåëÿòèâíèõ ñóäæåíü, ÿê³ á ïåðåáóâàëè ì³æ ñîáîþ ó â³äíîøåííÿõ: • ï³äïîðÿäêóâàííÿ ³ ñóïåðå÷íîñò³ (âàð³àíò 1); • ñèìåòðè÷íîñò³ ³ íåñèìåòðè÷íîñò³ (âàð³àíò 2); • òðàíçèòèâíîñò³ ³ íåòðàíçèòèâíîñò³ (âàð³àíò 3); • ðåôëåêñèâíîñò³ ³ íåðåôëåêñèâíîñò³ (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Ó â³äíîøåíí³ ï³äïîðÿäêóâàííÿ ïåðåáóâàþòü ì³æ ñîáîþ òàê³ ðåëÿòèâí³ ñóäæåííÿ: 1) “Óñ³ ìóðàõè ìåíø³ â³ä ñëîí³â” (³ñòèííå, ñòðóêòóðà: âñ³ õ ìåíøå (R) ó) ³ 2) “Äåÿê³ ìóðàõè ìåíø³ â³ä ñëîí³â” (³ñòèííå, ñòðóêòóðà: äåÿê³ õ ìåíøå (R) ó), ïðè÷îìó ïåðøå ï³äêîðþº äðóãå. Ó â³äíîøåíí³ ñóïåðå÷íîñò³ ïåðåáóâàþòü ì³æ ñîáîþ òàê³ ðåëÿòèâí³ ñóäæåííÿ: 1) “Óñ³ áàòüêè ñòàðø³ çà ñâî¿õ ä³òåé” (³ñòèííå, ñòðóêòóðà: âñ³ õ ñòàðø³ (R) ó) ³ 2) “Äåÿê³ áàòüêè íå ñòàðø³ çà ñâî¿õ ä³òåé” (õèáíå, ñòðóêòóðà: äåÿê³ õ íå ñòàðø³ (íå R) ó). 124

Best books - Ageofbook.com

Âàð³àíò 2 Ó â³äíîøåíí³ ñèìåòðè÷íîñò³ ïåðåáóâàþòü ì³æ ñîáîþ òàê³ ðåëÿòèâí³ ñóäæåííÿ: 1) “Îëåíà — ñåñòðà ²ííè” (³ñòèííå, ñòðóêòóðà: õ R ó) ³ 2) “²ííà — ñåñòðà Îëåíè” (³ñòèííå, ñòðóêòóðà: ó R õ), îñê³ëüêè çì³íà ì³ñöü ðîçòàøóâàííÿ ñóᒺêò³â íå âïëèíóëà íà ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ ñóäæåíü. Ó â³äíîøåíí³ íåñèìåòðè÷íîñò³ ïåðåáóâàþòü ì³æ ñîáîþ òàê³ ðåëÿòèâí³ ñóäæåííÿ: 1) “Îëåíà — äî÷êà Âàëåíòèíè” (³ñòèííå, ñòðóêòóðà: õ R ó) ³ 2) “Âàëåíòèíà — äî÷êà Îëåíè” (õèáíå, ñòðóêòóðà: ó R õ), îñê³ëüêè çì³íà ì³ñöü ðîçòàøóâàííÿ ñóᒺêò³â âïëèíóëà íà ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ ñóäæåííÿ (ïåðåòâîðèëà ³ñòèííå ñóäæåííÿ íà õèáíå). Âàð³àíò 3 Ó â³äíîøåíí³ òðàíçèòèâíîñò³ ïåðåáóâàþòü ì³æ ñîáîþ òàê³ ³ñòèíí³ ðåëÿòèâí³ ñóäæåííÿ: 1) “Óêðà¿íà á³ëüøà çà ïëîùåþ, í³æ Ðóìóí³ÿ”, 2) “Ðóìóí³ÿ á³ëüøà çà ïëîùåþ, í³æ Ìîëäîâà” ³ 3) “Óêðà¿íà á³ëüøà çà ïëîùåþ, í³æ Ìîëäîâà”, îñê³ëüêè âîíè ìàþòü òàêó ñòðóêòóðó: ÿêùî “õ R ó” ³ “ó R z”, òî “õ R z”. Ó â³äíîøåíí³ íåòðàíçèòèâíîñò³ ïåðåáóâàþòü ì³æ ñîáîþ òàê³ ðåëÿòèâí³ ñóäæåííÿ: 1) “Îëåíà — äî÷êà Âàëåíòèíè”, 2) “Âàëåíòèíà äî÷êà — ˳䳿” ³ 3) “Îëåíà — äî÷êà ˳䳿”, îñê³ëüêè òðåòº ñóäæåííÿ ó íàøîìó ïðèêëàä³ º õèáíèì (Îëåíà íå äî÷êà ˳䳿, à ¿¿ îíóêà). Âàð³àíò 4 Ó â³äíîøåíí³ ðåôëåêñèâíîñò³ ïåðåáóâàþòü ì³æ ñîáîþ òàê³ ðåëÿòèâí³ ñóäæåííÿ: 1) “Ïåòðî — îäíîãðóïíèê Îëåêñ³ÿ”, 2) “Ïåòðî — îäíîãðóïíèê Ïåòðà” ³ 3) “Îëåêñ³é — îäíîãðóïíèê Îëåêñ³ÿ”, îñê³ëüêè ñóᒺêòè ïåðøîãî ñóäæåííÿ ïåðåáóâàþòü ó òàêîìó æ â³äíîøåíí³ (“áóòè îäíîãðóïíèêàìè) äî ñàìèõ ñåáå (º îäíîãðóïíèêàìè ñàì³ ñîá³), ùî âèäíî ç äðóãîãî ³ òðåòüîãî ñóäæåíü. Ó â³äíîøåíí³ íåðåôëåêñèâíîñò³ ïåðåáóâàþòü ì³æ ñîáîþ òàê³ ðåëÿòèâí³ ñóäæåííÿ: 1) “Âàëåíòèíà — ìàòè Îëåíè” ³ 2) “Îëåíà — ìàòè Âàëåíòèíè”, îñê³ëüêè ¿õ ñóᒺêòè íå ïåðåáóâàþòü ó òàêîìó æ â³äíîøåíí³ (“áóòè ìàò³ð’þ”) äî ñàìèõ ñåáå. Âïðàâà 6. Âèêîíàéòå îïåðàö³þ îáåðíåííÿ (êîíâåðñ³¿) òàêèõ àòðèáóòèâíèõ ñóäæåíü: • óñ³ çëî÷èíè º ñóñï³ëüíî íåáåçïå÷íèìè ä³ÿìè (âàð³àíò 1); • äåÿê³ ñòóäåíòè â÷àòüñÿ äîáðå (âàð³àíò 2); 125

Best books - Ageofbook.com

• óñ³ ëþäè, ÿê³ íàâ÷àþòüñÿ ó âèùèõ àáî ñåðåäí³õ ñïåö³àëüíèõ íàâ÷àëüíèõ çàêëàäàõ, º ñòóäåíòàìè (âàð³àíò 3); • óñ³ êðîêîäèëè íå º ññàâöÿìè (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Îïåðàö³ÿ îáåðíåííÿ (êîíâåðñ³¿) ïîëÿãຠâ ïåðåñòàíîâö³ ì³ñöÿìè ñóᒺêòà ³ ïðåäèêàòà ñóäæåíü. Ñóäæåííÿ: “Âñ³ çëî÷èíè º ñóñï³ëüíî íåáåçïå÷íèìè ä³ÿìè” º çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüíèì (À — âñ³ S º Ð). Ó öüîìó ñóäæåíí³ ñóᒺêò ðîçïîä³ëåíèé, à ïðåäèêàò — íå ðîçïîä³ëåíèé, òîìó â ðåçóëüòàò³ îáåðíåííÿ öüîãî ñóäæåííÿ ìè îòðèìàºìî òàêå ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíå ñóäæåííÿ: “Äåÿê³ ñóñï³ëüíî íåáåçïå÷í³ ä³¿ º çëî÷èíàìè”. Âàð³àíò 2 Îïåðàö³ÿ îáåðíåííÿ (êîíâåðñ³¿) ïîëÿãຠâ ïåðåñòàíîâö³ ì³ñöÿìè ñóᒺêòà ³ ïðåäèêàòà ñóäæåíü. Ñóäæåííÿ: “Äåÿê³ ñòóäåíòè â÷àòüñÿ äîáðå” º ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíèì (² — äåÿê³ S º Ð). Ó öüîìó ñóäæåíí³ ñóᒺêò ³ ïðåäèêàò ðàçîì íå ðîçïîä³ëåí³, òîìó â ðåçóëüòàò³ îáåðíåííÿ öüîãî ñóäæåííÿ ìè îòðèìàºìî òàêå ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíå ñóäæåííÿ: “Äåÿê³ ç òèõ, ùî â÷àòüñÿ äîáðå, º ñòóäåíòàìè”. Âàð³àíò 3 Îïåðàö³ÿ îáåðíåííÿ (êîíâåðñ³¿) ïîëÿãຠâ ïåðåñòàíîâö³ ì³ñöÿìè ñóᒺêòà ³ ïðåäèêàòà ñóäæåíü. Ñóäæåííÿ: “Âñ³ ëþäè, ÿê³ íàâ÷àþòüñÿ ó âèùèõ àáî ñåðåäí³õ ñïåö³àëüíèõ íàâ÷àëüíèõ çàêëàäàõ, º ñòóäåíòàìè” º çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüíèì (À — âñ³ S º Ð). Ó öüîìó ñóäæåíí³ ñóᒺêò ³ ïðåäèêàò ðîçïîä³ëåí³, òîìó â ðåçóëüòàò³ îáåðíåííÿ öüîãî ñóäæåííÿ ìè îòðèìàºìî òàêå çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüíå ñóäæåííÿ: “Âñ³ ñòóäåíòè º ëþäüìè, ÿê³ íàâ÷àþòüñÿ ó âèùèõ àáî ñåðåäí³õ ñïåö³àëüíèõ íàâ÷àëüíèõ çàêëàäàõ”. Âàð³àíò 4 Îïåðàö³ÿ îáåðíåííÿ (êîíâåðñ³¿) ïîëÿãຠâ ïåðåñòàíîâö³ ì³ñöÿìè ñóᒺêòà ³ ïðåäèêàòà ñóäæåíü. Ñóäæåííÿ: “Âñ³ êðîêîäèëè íå º ññàâöÿìè” º çàãàëüíîçàïåðå÷íèì (Å — âñ³ S íå º Ð). Ó öüîìó ñóäæåíí³ ñóᒺêò ³ ïðåäèêàò íå ðîçïîä³ëåí³, òîìó â ðåçóëüòàò³ îáåðíåííÿ öüîãî ñóäæåííÿ ìè îòðèìàºìî òàêå çàãàëüíîçàïåðå÷íå ñóäæåííÿ: “Âñ³ ññàâö³ íå º êðîêîäèëàìè”. 126

Best books - Ageofbook.com

Âïðàâà 7. Âèêîíàéòå îïåðàö³þ ïåðåòâîðåííÿ (îáâåðñ³¿) òàêèõ àòðèáóòèâíèõ ñóäæåíü: • • • •

óñ³ ëþäè º æèâèìè ³ñòîòàìè (âàð³àíò 1); æîäíèé òèãð íå º íå õèæàêîì (âàð³àíò 2); äåÿê³ ëþäè º åêîíîì³ñòàìè (âàð³àíò 3); äåÿê³ ëþäè íå º ñòóäåíòàìè (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ

Âàð³àíò 1 Ïåðåòâîðåííÿ (îáâåðñ³ÿ) — öå ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ íàä ñóäæåííÿìè, ÿêà ïîëÿãຠâ çì³í³ éîãî ÿêîñò³ íà ïðîòèëåæíó. Îñê³ëüêè â ðåçóëüòàò³ ö³º¿ îïåðàö³¿ çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ (À) ïåðåòâîðþþòüñÿ íà çàãàëüíîçàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ (Å), òî ñóäæåííÿ: “Âñ³ ëþäè º æèâèìè ³ñòîòàìè” ïåðåòâîðèòüñÿ íà ñóäæåííÿ: “Âñ³ ëþäè íå º íåæèâèìè ³ñòîòàìè”. Âàð³àíò 2 Ïåðåòâîðåííÿ (îáâåðñ³ÿ) — öå ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ íàä ñóäæåííÿìè, ÿêà ïîëÿãຠâ çì³í³ éîãî ÿêîñò³ íà ïðîòèëåæíó. Îñê³ëüêè â ðåçóëüòàò³ äàíî¿ îïåðàö³¿ çàãàëüíîçàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ (Å) ïåðåòâîðþþòüñÿ íà çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ (À), òî ñóäæåííÿ: “Æîäíèé òèãð íå º íå õèæàêîì” ïåðåòâîðèòüñÿ íà ñóäæåííÿ: “Âñ³ òèãðè º õèæàêàìè”. Âàð³àíò 3 Ïåðåòâîðåííÿ (îáâåðñ³ÿ) — öå ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ íàä ñóäæåííÿìè, ÿêà ïîëÿãຠâ çì³í³ éîãî ÿêîñò³ íà ïðîòèëåæíó. Îñê³ëüêè â ðåçóëüòàò³ ö³º¿ îïåðàö³¿ ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ (²) ïåðåòâîðþþòüñÿ íà ÷àñòêîâî çàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ (Î), òî ñóäæåííÿ: “Äåÿê³ ëþäè º åêîíîì³ñòàìè” ïåðåòâîðèòüñÿ íà ñóäæåííÿ: “Äåÿê³ ëþäè íå º íå åêîíîì³ñòàìè”. Âàð³àíò 4 Ïåðåòâîðåííÿ (îáâåðñ³ÿ) — öå ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ íàä ñóäæåííÿìè, ÿêà ïîëÿãຠâ çì³í³ éîãî ÿêîñò³ íà ïðîòèëåæíó. Îñê³ëüêè â ðåçóëüòàò³ ö³º¿ îïåðàö³¿ ÷àñòêîâî çàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ (Î) ïåðåòâîðþþòüñÿ íà ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ (²), òî ñóäæåííÿ: “Äåÿê³ ëþäè íå º ñòóäåíòàìè” ïåðåòâîðèòüñÿ íà ñóäæåííÿ: “Äåÿê³ ëþäè º íå ñòóäåíòàìè”. 127

Best books - Ageofbook.com

Âïðàâà 8. Âèêîíàéòå îïåðàö³þ îáåðíåííÿ (êîíâåðñ³¿) òàêèõ ðåëÿòèâíèõ ñóäæåíü: • Ïåòðî — îäíîë³òîê Ñòåïàíà (âàð³àíò 1); • Ðîìàí — ÷îëîâ³ê ²ííè (âàð³àíò 2); • Ìîíáëàí âèùèé çà Ãîâåðëó (âàð³àíò 3); • Äìèòðî — áðàò Ìèõàéëà (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Îñê³ëüêè ñóäæåííÿ “Ïåòðî — îäíîë³òîê Ñòåïàíà” º ñèìåòðè÷íèì, òî éîãî îáåðíåííÿ çâåäåòüñÿ äî ïðîñòî¿ çàì³íè ì³ñöÿìè ñóᒺêò³â, à ñàìå â³äíîøåííÿ çàëèøèòüñÿ íåçì³ííèì: “Ñòåïàí — îäíîë³òîê Ïåòðà”. Âàð³àíò 2 Îñê³ëüêè ñóäæåííÿ “Ðîìàí — ÷îëîâ³ê ²ííè” íå º ñèìåòðè÷íèì, òî éîãî îáåðíåííÿ ïåðåäáà÷ຠíå ïðîñòó çàì³íó ì³ñöÿìè ñóᒺêò³â, àëå é çàì³íó ñàìîãî â³äíîøåííÿ íà ïðîòèëåæíå.  ðåçóëüòàò³ îòðèìàºìî òàêå ñóäæåííÿ: “²ííà — äðóæèíà Ðîìàíà”. Âàð³àíò 3 Îñê³ëüêè ñóäæåííÿ “Ìîíáëàí âèùèé çà Ãîâåðëó” íå º ñèìåòðè÷íèì, òî éîãî îáåðíåííÿ ïåðåäáà÷ຠíå ïðîñòó çàì³íó ì³ñöÿìè ñóᒺêò³â, àëå é çàì³íó ñàìîãî â³äíîøåííÿ íà ïðîòèëåæíå.  ðåçóëüòàò³ îòðèìàºìî òàêå ñóäæåííÿ: “Ãîâåðëà íèæ÷à çà Ìîíáëàí”. Âàð³àíò 4 Îñê³ëüêè ñóäæåííÿ “Äìèòðî — áðàò Ìèõàéëà” º ñèìåòðè÷íèì, òî éîãî îáåðíåííÿ çâåäåòüñÿ äî ïðîñòî¿ çàì³íè ì³ñöÿìè ñóᒺêò³â, à ñàìå â³äíîøåííÿ çàëèøèòüñÿ íåçì³ííèì: “Ìèõàéëî — áðàò Äìèòðà”. Âïðàâà 9. Âèçíà÷òå âèä íàâåäåíèõ ñêëàäíèõ ñóäæåíü ³ çàïèø³òü ¿õ çà äîïîìîãîþ ñèìâîë³â: • “Êîëè ÿ ìîëþñÿ ÷óæîþ ìîâîþ, òî äóõ ì³é ìîëèòüñÿ, à ðîçóì ñïèòü” (Àïîñòîë Ïàâëî) (âàð³àíò 1); • “Ðîáîò íå ìîæå çàøêîäèòè ëþäèí³ àáî ñâîºþ áåçä³ÿëüí³ñòþ äîçâîëèòè çàïîä³ÿòè øêîäó ëþäèí³” (À. Àç³ìîâ) (âàð³àíò 2); 128

Best books - Ageofbook.com

• “Áà÷èòè íåñïðàâåäëèâ³ñòü ³ ìîâ÷àò蠗 öå çíà÷èòü ñàìîìó áðàòè â í³é ó÷àñòü” (Æ.-Æ. Ðóññî) (âàð³àíò 3); • “ßêáè íå ïîõèëèëèñÿ ðàáè, òî íå ñòîÿëî á íàä Íåâîþ îòèõ îñêâåðíåíèõ ïàëàò” (Ò. Øåâ÷åíêî) (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Öå ñêëàäíå ñóäæåííÿ ñêëàäàºòüñÿ ç òðüîõ ïðîñòèõ: ïåðøà ÷àñòèíà ïðåäñòàâëåíà ³ìïë³êàö³ºþ (ñïîëó÷íèê “êîëè..., òî...”), äðóãå ³ òðåòº ñóäæåííÿ ïîºäíàí³ êîí’þíêòèâíî (ó öüîìó âèïàäêó ñïîëó÷íèê “à”). Ó ö³ëîìó öå ñóäæåííÿ çà äîïîìîãîþ ñèìâîë³â ìîæíà çàïèñàòè òàêèì ÷èíîì: À→( ∧ Ñ). Âàð³àíò 2 Öå ñêëàäíå ñóäæåííÿ ñêëàäàºòüñÿ ç äâîõ ïðîñòèõ. Öå äèç’þíêö³ÿ çàïåðå÷åíü. Çàãàëîì öå ñóäæåííÿ çà äîïîìîãîþ ñèìâîë³â ìîæíà çàïèñàòè òàêèì ÷èíîì: ~À ∨ ~Â. Âàð³àíò 3 Öå ñêëàäíå ñóäæåííÿ ñêëàäàºòüñÿ ç òðüîõ ïðîñòèõ, ïåðøå ³ äðóãå ñóäæåííÿ ïîºäíàí³ êîí’þíêòèâíî (ó öüîìó âèïàäêó ñïîëó÷íèê “³”), òðåòÿ ÷àñòèíà ïîºäíàíà ç ïåðøèìè äâîìà ³ìïë³êàö³ºþ (îñê³ëüêè òóò íàÿâíèé óìîâíèé çâ’ÿçîê). Ó ö³ëîìó öå ñóäæåííÿ çà äîïîìîãîþ ñèìâîë³â ìîæíà çàïèñàòè òàêèì ÷èíîì: (À ∧ Ñ) →Â. Âàð³àíò 4 Öå ñêëàäíå ñóäæåííÿ ñêëàäàºòüñÿ ç äâîõ ïðîñòèõ. Öå ³ìïë³êàö³ÿ çàïåðå÷åíü. Çàãàëîì öå ñóäæåííÿ çà äîïîìîãîþ ñèìâîë³â ìîæíà çàïèñàòè òàêèì ÷èíîì: ~À→~Â. Âïðàâà 10. Ðîçâ’ÿæ³òü íàâåäåí³ ñêëàäí³ ñóäæåííÿ ìåòîäîì òàáëèöü ³ñòèííîñò³, çàçíà÷òå, äî ÿêîãî âèäó âîíè íàëåæàòü (òàâòîëîã³é, ñóïåðå÷íîñòåé, âèêîíóâàíèõ): • • • •

(À→Â)∨(~À→~Â) (âàð³àíò 1); (À→~Â)↔(~À∧Â) (âàð³àíò 2); (Â→~À)∨(~À→Â) (âàð³àíò 3); (Â∨~Â)→(À∧~À) (âàð³àíò 4). 129

Best books - Ageofbook.com

Ðîçâ’ÿçîê Âàð³àíò 1 À ² ² Õ Õ

 ² Õ ² Õ

(À ² ² Õ Õ

→ ² Õ ² ²

Â) ² Õ ² Õ

∨ ² ² ² ²

(~À Õ Õ ² ²

→ ² ² Õ ²

~Â) Õ ² Õ ²

Ìåòîäîì òàáëèöü ³ñòèííîñò³ ìè âñòàíîâèëè, ùî öå ñóäæåííÿ º çàâæäè ³ñòèííèì, îòæå, ö堗 òàâòîëîã³ÿ (ëîã³÷íèé çàêîí). Âàð³àíò 2 À ² ² Õ

 ² Õ ²

(À ² ² Õ

→

~Â) Õ ² Õ

↔ ² Õ ²

(~À Õ Õ ²

∧

Õ ² ²

Õ Õ ²

Â) ² Õ ²

Õ

Õ

Õ

²

²

Õ

²

Õ

Õ

Ìåòîäîì òàáëèöü ³ñòèííîñò³ ìè âñòàíîâèëè, ùî öå ñóäæåííÿ ìîæå áóòè ÿê ³ñòèííèì, òàê ³ õèáíèì, îòæå, âîí âèêîíóâàíå. Âàð³àíò 3 À ² ² Õ Õ

 ² Õ ² Õ

(Â ² Õ ² Õ

→ Õ ² ² ²

~À) Õ Õ ² ²

∨ ² ² ² ²

(~À Õ Õ ² ²

→ ² ² ² Õ

Â) ² Õ ² Õ

Ìåòîäîì òàáëèöü ³ñòèííîñò³ ìè âñòàíîâèëè, ùî öå ñóäæåííÿ º çàâæäè ³ñòèííèì, îòæå, ö堗 òàâòîëîã³ÿ (ëîã³÷íèé çàêîí). Âàð³àíò 4 À ² ² Õ Õ

 ² Õ ² Õ

(Â ² Õ ² Õ

∨ ² ² ² ²

~Â) Õ ² Õ ²

→ Õ Õ Õ Õ

(À ² ² Õ Õ

∧ Õ Õ Õ Õ

~À) Õ Õ ² ²

Ìåòîäîì òàáëèöü ³ñòèííîñò³ ìè âñòàíîâèëè, ùî öå ñóäæåííÿ ìîæå áóòè ëèøå õèáíèì, îòæå âîíî º ëîã³÷íîþ ñóïåðå÷í³ñòþ. 130

Best books - Ageofbook.com

3. Ïðèêëàäè ðîçâ’ÿçàííÿ êîíòðîëüíèõ âïðàâ çà òåìàìè “óìîâèâ³ä” ³ “çàêîíè ëîã³êè” Âïðàâà 1. Ïîáóäóéòå áåçïîñåðåäí³é óìîâèâ³ä: • çà äîïîìîãîþ îïåðàö³¿ îáåðíåííÿ ñóäæåíü ³ç çàãàëüíîçàïåðå÷íîãî ñóäæåííÿ-çàñíîâêó (âàð³àíò 1); • çà äîïîìîãîþ îïåðàö³¿ îáåðíåííÿ ñóäæåíü ³ç çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüíîãî ñóäæåííÿ-çàñíîâêó (âàð³àíò 2); • çà äîïîìîãîþ îïåðàö³¿ ïåðåòâîðåííÿ ñóäæåíü ³ç ÷àñòêîâî çàïåðå÷íîãî ñóäæåííÿ-çàñíîâêó (âàð³àíò 3); • çà äîïîìîãîþ îïåðàö³¿ ïåðåòâîðåííÿ ñóäæåíü ³ç ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíîãî ñóäæåííÿ-çàñíîâêó (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 ²ç çàãàëüíîçàïåðå÷íèõ ñóäæåíü-çàñíîâê³â çà äîïîìîãîþ îïåðàö³¿ îáåðíåííÿ ñóäæåíü ìè ìîæåìî îòðèìàòè ëèøå çàãàëüíîçàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ-âèñíîâêè, îñê³ëüêè ó âèõ³äíèõ ñóäæåííÿõ ðîçïîä³ëåí³ ³ ñóᒺêò, ³ ïðåäèêàò. Íàïðèêëàä: 1. Óñ³ ëàñò³âê蠗 íå êàæàíè. 2. Óñ³ êàæàí蠗 íå ëàñò³âêè. Âàð³àíò 2 ²ç çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüíèõ ñóäæåíü-çàñíîâê³â çà äîïîìîãîþ îïåðàö³¿ îáåðíåííÿ ñóäæåíü ìîæíà îòðèìàòè àáî ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ-âèñíîâêè (ÿêùî ó âèõ³äíèõ ñóäæåííÿõ ðîçïîä³ëåíèé ëèøå ñóᒺêò), àáî çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ-âèñíîâêè (ÿêùî ó âèñõ³äíèõ ñóäæåííÿõ ðîçïîä³ëåí³ ³ ñóᒺêò, ³ ïðåäèêàò). Íàïðèêëàä: 1. Óñ³ ïðîêóðîðè ìàþòü þðèäè÷íó îñâ³òó (ðîçïîä³ëåíèé ëèøå ñóᒺêò). 2. Äåÿê³ ç òèõ, õòî ìຠþðèäè÷íó îñâ³òó, — ïðîêóðîðè. Âàð³àíò 3 ²ç ÷àñòêîâî çàïåðå÷íèõ ñóäæåíü-çàñíîâê³â çà äîïîìîãîþ îïåðàö³¿ ïåðåòâîðåííÿ ñóäæåíü îòðèìàºìî ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿâèñíîâêè (ôîðìóëà: “äåÿê³ S íå º Д = “äåÿê³ S º íå Д). 131

Best books - Ageofbook.com

Íàïðèêëàä: 1. Äåÿê³ ñòóäåíòè íå º ñïîðòñìåíàìè. 2. Äåÿê³ ñïîðòñìåíè íå º ñòóäåíòàìè. Âàð³àíò 4 ²ç ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíèõ ñóäæåíü-çàñíîâê³â çà äîïîìîãîþ îïåðàö³¿ ïåðåòâîðåííÿ ñóäæåíü îòðèìàºìî ÷àñòêîâî çàïåðå÷í³ ñóäæåííÿâèñíîâêè (ôîðìóëà: “äåÿê³ S º Д = “äåÿê³ S íå º íå Д). Íàïðèêëàä: 1. Äåÿê³ àç³àòè º êèòàéöÿìè. 2. Äåÿê³ êèòàéö³ íå º íåàç³àòàìè. Âïðàâà 2. Ïîáóäóéòå áåçïîñåðåäí³é óìîâèâ³ä çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì íà îñíîâ³ â³äíîøåíü êîíòðàäèêòîðíîñò³: • • • •

³ç çàãàëüíîçàïåðå÷íîãî ñóäæåííÿ-çàñíîâêó (âàð³àíò 1); ³ç çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüíîãî ñóäæåííÿ-çàñíîâêó (âàð³àíò 2); ³ç ÷àñòêîâî çàïåðå÷íîãî ñóäæåííÿ-çàñíîâêó (âàð³àíò 3); ³ç ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíîãî ñóäæåííÿ-çàñíîâêó (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ

Âàð³àíò 1 ²ç çàãàëüíîçàïåðå÷íîãî ñóäæåííÿ-çàñíîâêó çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì íà îñíîâ³ â³äíîøåíü êîíòðàäèêòîðíîñò³ ìè îòðèìàºìî çàïåðå÷åííÿ ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíîãî ñóäæåííÿ (ôîðìóëà: ÿêùî Å, òî íå-²). Íàïðèêëàä: 1. Óñ³ òèãðè íå º âîâêàìè. 2. Íåïðàâèëüíî, ùî äåÿê³ òèãðè º âîâêàìè. Âàð³àíò 2 ²ç çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüíîãî ñóäæåííÿ-çàñíîâêó çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì íà îñíîâ³ â³äíîøåíü êîíòðàäèêòîðíîñò³ ìè îòðèìàºìî çàïåðå÷åííÿ ÷àñòêîâî çàïåðå÷íîãî ñóäæåííÿ (ôîðìóëà: ÿêùî À, òî íå-Î). Íàïðèêëàä: 1. Óñ³ òèãðè º ññàâöÿìè. 2. Íåïðàâèëüíî, ùî äåÿê³ òèãðè íå º ññàâöÿìè. 132

Best books - Ageofbook.com

Âàð³àíò 3 ²ç ÷àñòêîâî çàïåðå÷íîãî ñóäæåííÿ-çàñíîâêó çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì íà îñíîâ³ â³äíîøåíü êîíòðàäèêòîðíîñò³ ìè îòðèìàºìî çàïåðå÷åííÿ çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüíîãî ñóäæåííÿ (ôîðìóëà: ÿêùî Î, òî íå-À). Íàïðèêëàä: 1. Äåÿê³ þðèñòè íå º äåïóòàòàìè. 2. Íåïðàâèëüíî, ùî âñ³ þðèñòè º äåïóòàòàìè. Âàð³àíò 4 ²ç ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüíîãî ñóäæåííÿ-çàñíîâêó çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì íà îñíîâ³ â³äíîøåíü êîíòðàäèêòîðíîñò³ ìè îòðèìàºìî çàïåðå÷åííÿ çàãàëüíîçàïåðå÷íîãî ñóäæåííÿ (ôîðìóëà: ÿêùî ², òî íå-Å). Íàïðèêëàä: 1. Äåÿê³ þðèñòè º äåïóòàòàìè. 2. Íåïðàâèëüíî, ùî âñ³ þðèñòè íå º äåïóòàòàìè. Âïðàâà 3. Ðîçêðèéòå ñòðóêòóðó íàâåäåíèõ íèæ÷å êîíêðåòíèõ ì³ðêóâàíü, ÿê³ â³äïîâ³äàþòü ïðàâèëüíèì ìîäóñàì ïðîñòèõ êàòåãîðè÷íèõ ñèëîã³çì³â: • 1. 2. 3.

(âàð³àíò 1) Óñ³ ñàìîçàêîõàí³ áàëàêóí蠗 íóäí³ ñï³âðîçìîâíèêè. Äåÿê³ ëþä蠗 ñàìîçàêîõàí³ áàëàêóíè. Äåÿê³ ëþä蠗 íóäí³ ñï³âðîçìîâíèêè.

• 1. 2. 3.

(âàð³àíò 2) Äåÿê³ (à ìîæëèâî, ³ âñ³) áåðêóò蠗 îðëè. Óñ³ ëàñò³âê蠗 íå îðëè. Äåÿê³ (à ìîæëèâî, ³ âñ³) áåðêóò蠗 íå ëàñò³âêè.

• 1. 2. 3.

(âàð³àíò 3) Óñ³ ïðÿìîêóòíèê蠗 íå åë³ïñè. Äåÿê³ ïðÿìîêóòíèê蠗 êâàäðàòè. Äåÿê³ (à ìîæëèâî, ³ âñ³) êâàäðàò蠗 íå åë³ïñè.

• 1. 2. 3.

(âàð³àíò 4) Óñ³ êâàäðàò蠗 ïðÿìîêóòíèêè. Óñ³ ïðÿìîêóòíèê蠗 íå åë³ïñè. Óñ³ åë³ïñ蠗 íå êâàäðàòè. 133

Best books - Ageofbook.com

Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Öå ì³ðêóâàííÿ â³äïîâ³äຠìîäóñó À²² 1. Á³ëüøèì òåðì³íîì º ïðåäèêàò âèñíîâêó (ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ñëîâà “íóäí³ ñï³âðîçìîâíèêè”). Ìåíøèì òåðì³íîì º ñóᒺêò âèñíîâêó (ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ñëîâî “ëþäè”). Ñåðåäí³ì òåðì³íîì º òîé òåðì³í, ÿêèé âõîäèòü ëèøå ó çàñíîâêè é ÿêîãî íåìຠó âèñíîâêó (ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ñëîâà “ñàìîçàêîõàí³ áàëàêóíè”). Á³ëüøèì çàñíîâêîì ÏÊÑ º òîé çàñíîâîê, ùî ì³ñòèòü á³ëüøèé òåðì³í, ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ïåðøèé. Ìåíøèì çàñíîâêîì ÏÊÑ º òîé çàñíîâîê, ùî ì³ñòèòü ìåíøèé òåðì³í, ó íàøîìó ïðèêëàä³ — äðóãèé. Âàð³àíò 2 Öå ì³ðêóâàííÿ â³äïîâ³äຠìîäóñó ŲÎ2 Á³ëüøèì òåðì³íîì º ïðåäèêàò âèñíîâêó (ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ñëîâî “ëàñò³âêè”). Ìåíøèì òåðì³íîì º ñóᒺêò âèñíîâêó (ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ñëîâî “áåðêóòè”). Ñåðåäí³ì òåðì³íîì º òîé òåðì³í, ÿêèé âõîäèòü ëèøå ó çàñíîâêè ³ ÿêîãî íåìຠó âèñíîâêó (ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ñëîâî “îðëè”). Á³ëüøèì çàñíîâêîì ÏÊÑ º òîé çàñíîâîê, ùî ì³ñòèòü á³ëüøèé òåðì³í, ó íàøîìó ïðèêëàä³ — äðóãèé. Ìåíøèì çàñíîâêîì ÏÊÑ º òîé çàñíîâîê, ùî ì³ñòèòü ìåíøèé òåðì³í, ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ïåðøèé. Ìåíøèé ³ á³ëüøèé çàñíîâêè ó íàøîìó ïðèêëàä³ çì³íèëè ñâîº çâè÷íå ì³ñöå ðîçòàøóâàííÿ (àëå öå íå âïëèâຠíà ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ âèñíîâêó). Âàð³àíò 3 Öå ì³ðêóâàííÿ â³äïîâ³äຠìîäóñó ŲΠ3. Á³ëüøèì òåðì³íîì º ïðåäèêàò âèñíîâêó (ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ñëîâî “åë³ïñ”). Ìåíøèì òåðì³íîì º ñóᒺêò âèñíîâêó (ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ñëîâî “êâàäðàò”). 134

Best books - Ageofbook.com

Ñåðåäí³ì òåðì³íîì º òîé òåðì³í, ÿêèé âõîäèòü ëèøå ó çàñíîâêè ³ ÿêîãî íåìຠó âèñíîâêó (ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ñëîâî “ïðÿìîêóòíèê”). Á³ëüøèì çàñíîâêîì ÏÊÑ º òîé çàñíîâîê, ùî ì³ñòèòü á³ëüøèé òåðì³í, ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ïåðøèé. Ìåíøèì çàñíîâêîì ÏÊÑ º òîé çàñíîâîê, ùî ì³ñòèòü ìåíøèé òåðì³í, ó íàøîìó ïðèêëàä³ — äðóãèé. Âàð³àíò 4 Öå ì³ðêóâàííÿ â³äïîâ³äຠìîäóñó ÀÅÅ 4. Á³ëüøèì òåðì³íîì º ïðåäèêàò âèñíîâêó (ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ñëîâî “åë³ïñ”). Ìåíøèì òåðì³íîì º ñóᒺêò âèñíîâêó (ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ñëîâî “ïðÿìîêóòíèê”). Ñåðåäí³ì òåðì³íîì º òîé òåðì³í, ÿêèé âõîäèòü ëèøå ó çàñíîâêè é ÿêîãî íåìຠó âèñíîâêó (ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ñëîâî “êâàäðàò”). Á³ëüøèì çàñíîâêîì ÏÊÑ º òîé çàñíîâîê, ùî ì³ñòèòü á³ëüøèé òåðì³í, ó íàøîìó ïðèêëàä³ — ïåðøèé. Ìåíøèì çàñíîâêîì ÏÊÑ º òîé çàñíîâîê, ùî ì³ñòèòü ìåíøèé òåðì³í, ó íàøîìó ïðèêëàä³ — äðóãèé. Âïðàâà 4. Íàâåä³òü ïðèêëàä êîíêðåòíîãî ì³ðêóâàííÿ, ÿêå á â³äïîâ³äàëî òàêîìó ïðàâèëüíîìó ìîäóñó ïðîñòîãî êàòåãîðè÷íîãî ñèëîã³çìó (ÏÊÑ): • ÅÀÅ 1 (âàð³àíò 1); • ÀÎÎ 2 (âàð³àíò 2); • ²À² 3 (âàð³àíò 3); • ÀÅÎ 4 (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Ïåðøà ô³ãóðà ìຠòàêó ñòðóêòóðó: Ì-Ð S-Ì S-Ð Îòæå, ñòðóêòóðà ìîäóñó ÅÀÅ 1 ìàòèìå òàêèé âèãëÿä: Âñ³ Ì íå º Ð Âñ³ S º Ì Âñ³ S íå º Ð 135

Best books - Ageofbook.com

ϳäñòàâèìî â öþ ñòðóêòóðó çàì³ñòü ñèìâîë³â êîíêðåòí³ çíà÷åííÿ: Óñ³ ñîáàêè íå º êîòàìè. Óñ³ â³â÷àðêè º ñîáàêàìè. Óñ³ â³â÷àðêè íå º êîòàìè. Âàð³àíò 2 Äðóãà ô³ãóðà ìຠòàêó ñòðóêòóðó: Ð-Ì S-Ì S-Ð Îòæå, ñòðóêòóðà ìîäóñó ÀÎÎ 2 ìàòèìå òàêèé âèãëÿä: Óñ³ Ð º Ì Äåÿê³ S íå º Ì Äåÿê³ S íå º Рϳäñòàâèìî â öþ ñòðóêòóðó çàì³ñòü ñèìâîë³â êîíêðåòí³ çíà÷åííÿ: Óñ³ àäâîêàòè º þðèñòàìè. Äåÿê³ ñïîðòñìåíè íå º þðèñòàìè. Äåÿê³ ñïîðòñìåíè íå º àäâîêàòàìè. Âàð³àíò 3 Òðåòÿ ô³ãóðà ìຠòàêó ñòðóêòóðó: Ì-Ð Ì-S S-Ð Îòæå, ñòðóêòóðà ìîäóñó ²À² 3 ìàòèìå òàêèé âèãëÿä: Äåÿê³ Ì º Ð Óñ³ Ì º S Äåÿê³ S º Рϳäñòàâèìî â öþ ñòðóêòóðó çàì³ñòü ñèìâîë³â êîíêðåòí³ çíà÷åííÿ: Äåÿê³ ñòóäåíòè º ñïîðòñìåíàìè. Óñ³ ñòóäåíòè º ëþäüìè. Äåÿê³ ëþäè º ñïîðòñìåíàìè. Âàð³àíò 4 ×åòâåðòà ô³ãóðà ìຠòàêó ñòðóêòóðó: Ð-Ì Ì-S S-Ð 136

Best books - Ageofbook.com

Îòæå, ñòðóêòóðà ìîäóñó ÀÅÎ 4 ìàòèìå òàêèé âèãëÿä: Óñ³ Ð º Ì Óñ³ Ì íå º S Äåÿê³ S íå º Рϳäñòàâèìî ó öþ ñòðóêòóðó çàì³ñòü ñèìâîë³â êîíêðåòí³ çíà÷åííÿ: Óñ³ ìàâïè º ññàâöÿìè. Óñ³ ññàâö³ íå º ðîñëèíàìè. Äåÿê³ (à ìîæëèâî, ³ âñ³) ðîñëèíè íå º ìàâïàìè. Âïðàâà 5. Íàâåä³òü ïðèêëàä: • ïîë³ñèëîã³çìó (âàð³àíò 1); • åíòèìåìè (âàð³àíò 2); • åï³õåéðåìè (âàð³àíò 3); • ñîðèòó (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 1. Óñ³ ñîáàêè ìàþòü äîáðèé íþõ. 2. Óñ³ â³â÷àðê蠗 ñîáàêè. 3. Óñ³ â³â÷àðêè ìàþòü äîáðèé íþõ. 4. Óñ³ êîë³ — â³â÷àðêè. 5. Óñ³ êîë³ ìàþòü äîáðèé íþõ. Âàð³àíò 2 1. Îëåíà ïðàöþº ìîäåëëþ. 2. Îëåíࠗ õóäîðëÿâà. Ïðîïóùåíî, àëå ìàºòüñÿ íà óâàç³, ñóäæåííÿ-çàñíîâîê, ùî âñ³ ìîäåë³ — õóäîðëÿâ³. Âàð³àíò 3 1. Óñ³, õòî äóìàþòü, — ³ñíóþòü. 2. Óñ³ ò³, õòî ³ñíóþòü, — ñïîä³âàþòüñÿ. 3. ß ñïîä³âàþñÿ. ßêùî ðîçãîðíóòè åï³õåéðåìó â ïîâíèé ñèëîã³çì, òî îòðèìàºìî òàêå ì³ðêóâàííÿ: 1. Óñ³, õòî äóìàþòü, — ³ñíóþòü. 2. ß äóìàþ. 137

Best books - Ageofbook.com

3. ß ³ñíóþ. 4. Óñ³ ò³, õòî ³ñíóþòü, — ñïîä³âàþòüñÿ. 5. ß ñïîä³âàþñÿ. Âàð³àíò 4 1. Óñ³ ðîñëèí蠗 æèâ³ îðãàí³çìè. 2. Óñ³ êâ³ò蠗 ðîñëèíè. 3. Òðîÿíäࠗ êâ³òêà. 4. Òðîÿíäࠗ æèâèé îðãàí³çì. Ó öüîìó ì³ðêóâàíí³ (ñîðèò³) ïðîïóùåíî ñóäæåííÿ, ùî âñ³ êâ³ò蠗 æèâ³ îðãàí³çìè. Âïðàâà 6. Íàâåä³òü ïðèêëàä êîíêðåòíîãî ì³ðêóâàííÿ, ÿêå á â³äïîâ³äàëî ñõåì³: • ïðîñòî¿ êîíñòðóêòèâíî¿ äèëåìè (âàð³àíò 1); • ïðîñòî¿ äåñòðóêòèâíî¿ äèëåìè (âàð³àíò 2); • ñêëàäíî¿ êîíñòðóêòèâíî¿ äèëåìè (âàð³àíò 3); • ñêëàäíî¿ äåñòðóêòèâíî¿ äèëåìè (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 1. À∨ 2. À→Ñ 3. Â→Ñ 4. Ñ Íàïðèêëàä: 1. Ñüîãîäí³ àáî ñóáîòà, àáî íåä³ëÿ. 2. ßêùî ñüîãîäí³ ñóáîòà, òî ìîæíà â³äïî÷èòè. 3. ßêùî ñüîãîäí³ íåä³ëÿ, òî ìîæíà â³äïî÷èòè. 4. Ñüîãîäí³ ìîæíà â³äïî÷èòè. Âàð³àíò 2 1. 2. 3. 4. 138

~À∨~Â Ñ→À Ñ→Â ~Ñ

Best books - Ageofbook.com

Íàïðèêëàä: 1. Íåïðàâèëüíî, ùî öüîãî ðîêó áóäå ãàðíèé óðîæàé ïøåíèö³ àáî êàðòîïë³. 2. ßêáè â÷àñíî ïðîéøëè äîù³, òî âðîäèëà á ïøåíèöÿ. 3. ßêáè â÷àñíî ïðîéøëè äîù³, òî âðîäèëà á êàðòîïëÿ. 4. Íå ïðîéøëè â÷àñíî äîù³. Âàð³àíò 3 1. À∨ 2. À→Ñ 3. Â→D 4. Ñ∨D Íàïðèêëàä: 1. Ïåòðî öüîãî ðîêó ïî¿äå â³äïî÷èâàòè àáî äî ò³òêè, àáî äî áàáóñ³. 2. ßêùî ïî¿äå â³äïî÷èâàòè äî ò³òêè, òî êóïàòèìåòüñÿ â ìîð³. 3. ßêùî ïî¿äå â³äïî÷èâàòè äî áàáóñ³, òî êóïàòèìåòüñÿ â ð³÷ö³. 4. Ïåòðî öüîãî ðîêó àáî êóïàòèìåòüñÿ â ìîð³, àáî êóïàòèìåòüñÿ â ð³÷ö³. Âàð³àíò 4 1. ~À∨~ 2. Ñ→À 3. D→ 4. ~Ñ∨~D Íàïðèêëàä: 1. Íåïðàâèëüíî, ùî Áðàçèë³ÿ ºâðîïåéñüêà êðà¿íà, àáî íåïðàâèëüíî, ùî Áðàçèë³ÿ àôðèêàíñüêà êðà¿íà. 2. ßêáè Áðàçèë³ÿ áóëà ðîçòàøîâàíà â ªâðîï³, òî âîíà áóëà á ºâðîïåéñüêîþ êðà¿íîþ. 3. ßêáè Áðàçèë³ÿ áóëà ðîçòàøîâàíà â Àôðèö³, òî âîíà áóëà á àôðèêàíñüêîþ êðà¿íîþ. 4. Íåïðàâèëüíî, ùî Áðàçèë³ÿ ðîçòàøîâàíà â ªâðîï³, àáî íåïðàâèëüíî, ùî Áðàçèë³ÿ ðîçòàøîâàíà â Àôðèö³ Âïðàâà 7. Íàâåä³òü ïðèêëàä êîíêðåòíîãî ì³ðêóâàííÿ, ÿêå á â³äïîâ³äàëî ñõåì³: • ïåðøî¿ ô³ãóðè modus ponens (âàð³àíò 1); 139

Best books - Ageofbook.com

• äðóãî¿ ô³ãóðè modus tollens (âàð³àíò 2); • òðåòüî¿ ô³ãóðè modus ponens (âàð³àíò 3); • ÷åòâåðòî¿ ô³ãóðè modus tollens (âàð³àíò 4). Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Ñõåìà ïåðøî¿ ô³ãóðè modus ponens òàêà: ¹ 1 (m. p.) 1) À→ À 2) 3)  Ìàºìî, íàïðèêëàä, òàêå ì³ðêóâàííÿ: 1. ßêùî ÔÊ “Äèíàìî Êè¿â” ñòàíå ÷åìï³îíîì Óêðà¿íè, òî ãðàòèìå ó Ë³ç³ ÷åìï³îí³â. 2. ÔÊ “Äèíàìî Êè¿â” ñòàâ ÷åìï³îíîì Óêðà¿íè. 3. ÔÊ “Äèíàìî Êè¿â” ãðàòèìå ó Ë³ç³ ÷åìï³îí³â. Âàð³àíò 2 Ñõåìà äðóãî¿ ô³ãóðè modus tollens òàêà: ¹ 2 (m. t.) 1) À→~ 2) B 3) ~À Ìàºìî, íàïðèêëàä, òàêå ì³ðêóâàííÿ: 1. ßêùî ñüîãîäí³ Íîâèé ð³ê, òî ñüîãîäí³ ìîæíà íå éòè íà ðîáîòó. 2. Ñüîãîäí³ òðåáà éòè íà ðîáîòó. 3. Ñüîãîäí³ íå Íîâèé ð³ê. Âàð³àíò 3 Ñõåìà òðåòüî¿ ô³ãóðè modus ponens òàêà: ¹ 3 (m. p.) 1) ~À→ 2) ~À 3)  Ìàºìî, íàïðèêëàä, òàêå ì³ðêóâàííÿ: 1. ßêùî ñüîãîäí³ Ïåòðî íå âèéäå íà ðîáîòó, òî éîãî çâ³ëüíÿòü çà ïðîãóë. 140

Best books - Ageofbook.com

2. Ñüîãîäí³ Ïåòðî íå âèéøîâ íà ðîáîòó. 3. Ïåòðà çâ³ëüíÿòü çà ïðîãóë. Âàð³àíò 4 Ñõåìà ÷åòâåðòî¿ ô³ãóðè modus tollens òàêà: ¹ 4 (m. t.) 1) ~À→~ 2) B 3) A Ìàºìî, íàïðèêëàä, òàêå ì³ðêóâàííÿ: 1. ßêùî Ïåòðî íå ï³äãîòóºòüñÿ äî ³ñïèòó, òî íå ñêëàäå éîãî. 2. Ïåòðî ñêëàâ ³ñïèò. 3. Ïåòðî ï³äãîòóâàâñÿ äî ³ñïèòó. Âïðàâà 8. Äàéòå ëîã³÷íó õàðàêòåðèñòèêó íàâåäåíèì óìîâèâîäàì (çàçíà÷òå ¿õí³ âèäè, íàâåä³òü ¿õí³ ñõåìè, çàçíà÷òå, ÷è º ¿õí³ âèñíîâêè äîñòîâ³ðíèìè ñóäæåííÿìè): • (âàð³àíò 1) Ïîòåðï³ë³ ñòâåðäæóþòü, ùî ïîãðàáóâàííÿ àâòîáóñà ñêî¿ëè äâîº ëþäåé. ¯õí³ ïðèêìåòè: ïåðøèé ÷îëîâ³ê — íà âèãëÿä ðîê³â 35–40, çð³ñò 175–180 ñì, õóäîðëÿâèé, âîëîññÿ òåìíå, ïðÿìå, î÷³ êàð³, í³ñ ïðÿìèé, ãóáè òîíê³, íà ë³â³é ùîö³ íåâåëèêèé øðàì, ãîâîðèòü ³ç ëåãêèì àêöåíòîì; äðóãèé ÷îëîâ³ê — íà âèãëÿä ðîê³â 28–30, çð³ñò 170–175 ñì, õóäîðëÿâèé, âîëîññÿ ñâ³òëå, ïðÿìå, î÷³ ñ³ð³, í³ñ ìàëèé, ãóáè òîíê³, òàêîæ ãîâîðèòü ³ç ëåãêèì àêöåíòîì. Ó ðåçóëüòàò³ îïåðàòèâíî-ðîçøóêîâèõ ä³é áóëè çàòðèìàí³ äâîº ëþäåé, ïðèêìåòè ÿêèõ çá³ãàþòüñÿ ³ç çàçíà÷åíèìè âèùå. Çàòðèìàí³ äîêóìåíò³â ïðè ñîá³ íå ìàëè, ¿õ îñîáè âñòàíîâëþþòüñÿ. ²ìîâ³ðíî, ùî ñàìå çàòðèìàí³ é ñêî¿ëè ïîãðàáóâàííÿ. • (âàð³àíò 2) 1. ϳäïàë ìîãëè â÷èíèòè àáî Ïåòðî, àáî Ñåðã³é, àáî Äìèòðî. 2. Ñë³äñòâîì âñòàíîâëåíî, ùî ï³äïàë â÷èíèâ Ïåòðî. 3. ϳäïàë íå â÷èíèëè í³ Ñåðã³é, í³ Äìèòðî. • (âàð³àíò 3) 1. ßêùî ÔÊ “Äèíàìî Êè¿â” ïåðåìîæå â îñòàííüîìó ìàò÷³, òî ãàðàíòîâàíî ñòàíå ÷åìï³îíîì Óêðà¿íè. 2. ÔÊ “Äèíàìî Êè¿â” íå ïåðåìîæå â îñòàííüîìó ìàò÷³. 3. ÔÊ “Äèíàìî Êè¿â” íå ñòàíå ÷åìï³îíîì Óêðà¿íè. 141

Best books - Ageofbook.com

• (âàð³àíò 4) 1. Ó ö³é àóäèòî𳿠ïåðøà ïàðòà çðîáëåíà ç äåðåâà. 2. Ó ö³é àóäèòî𳿠äðóãà ïàðòà çðîáëåíà ç äåðåâà. ...................................................... 18. Ó ö³é àóäèòî𳿠â³ñ³ìíàäöÿòà ïàðòà çðîáëåíà ç äåðåâà. 19. Óñüîãî â ö³é àóäèòî𳿠18 ïàðò. 20. Óñ³ ïàðòè â ö³é àóäèòî𳿠çðîáëåí³ ç äåðåâà. Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Öå ì³ðêóâàííÿ º òðàäóêòèâíèì. Öå àíàëîã³ÿ âëàñòèâîñòåé. Îñê³ëüêè ïîð³âíþþòüñÿ ïàðè ïðåäìåò³â, òî ¿¿ ñõåìà òàêà: Ïðåäìåò Õ ìຠâëàñòèâîñò³: à, á, â, ã, ä, å, º, è, ³, ãðàá³æíèê. Ïðåäìåò Ó ìຠâëàñòèâîñò³: î, ï, â, ð, ä, ñ, ò, è, ³, ãðàá³æíèê. Ïðåäìåò Õ1 ìຠâëàñòèâîñò³: à, á, â, ã, ä, å, º, è, ³. Ïðåäìåò Ó1 ìຠâëàñòèâîñò³: î, ï, â, ð, ä, ñ, ò, è, ³. ²ìîâ³ðíî, ùî Õ1 ³ Ó1 ³ º ãðàá³æíèêàìè. Àíàëîã³ÿ — öå ëèøå ³ìîâ³ðí³ñíèé óìîâèâ³ä, òîìó ¿¿ âèñíîâîê ìîæå âèÿâèòèñü ÿê ³ñòèííèì ñóäæåííÿì, òàê ³ õèáíèì. Âàð³àíò 2 Öå ì³ðêóâàííÿ â³äïîâ³äຠëîã³÷íî ïðàâèëüíîìó ìîäóñó (ñòâåðäæóâàëüíî-çàïåðå÷íîìó) ðîçä³ëîâî-êàòåãîðè÷íîãî óìîâèâîäó, îòæå, âîíî º äîñòîâ³ðíèì (áóäå ³ñòèííèì ó òèõ âèïàäêàõ, êîëè çàñíîâêè áóäóòü ïðåäñòàâëåí³ ³ñòèííèìè ñóäæåííÿìè). Ïîäàìî éîãî ñõåìó: ¹ 1 (modus ponendo tollens). 1) À∨Â∨Ñ 2) À 3) ~Â∧~Ñ Âàð³àíò 3 Öå ì³ðêóâàííÿ íå º ëîã³÷íî äîñòîâ³ðíèì, îñê³ëüêè ´ðóíòóºòüñÿ íà ëîã³÷íî õèáíîìó ìîäóñ³ óìîâíî-êàòåãîðè÷íîãî óìîâèâîäó. Òîìó âèñíîâîê öüîãî óìîâèâîäó ìîæå âèÿâèòèñÿ õèáíèì, íàâ³òü çà óìîâè íàÿâíîñò³ ³ñòèííèõ çàñíîâê³â (íàïðèêëàä, ñóïåðíèêè “Äèíàìî Êè¿â” ìîæóòü ïðîãðàòè ìàò÷³). 142

Best books - Ageofbook.com

Ïðåäñòàâèìî ñõåìó öüîãî ì³ðêóâàííÿ: 1) À→ 2) ~À 3) ~ Âàð³àíò 3 Öå ì³ðêóâàííÿ º ïîâíîþ ³íäóêö³ºþ, òîáòî âèñíîâîê öüîãî ì³ðêóâàííÿ º ëîã³÷íî äîñòîâ³ðíèì çà óìîâè íàÿâíîñò³ ³ñòèííèõ çàñíîâê³â. Ïîäàìî éîãî ñõåìó: 1. S1 º Ð 2. S2 º Ð ............................ 18. S18 º Ð 19. n = 18 20. Âñ³ S º Ð Äå n — çàãàëüíà ê³ëüê³ñòü ïðåäìåò³â ö³º¿ ìíîæèíè. Âïðàâà 9. Ïîÿñí³òü, ÷è ïîðóøåí³ âèìîãè ëîã³÷íèõ çàêîí³â ó íàâåäåíèõ òåêñòàõ, à ÿêùî ïîðóøåí³, òî ÿê³ ñàìå? •  (âàð³àíò 1) — Íèí³… íàñòàâ ÷àñ â³äïîâ³ñòè íà ïèòàííÿ: îäðóæóâàòèñÿ Ïàíóðãó ÷è í³? — ² òå, é ³íøå, — â³äïîâ³â Òðóéîãàí… — Õà-õà! — çàñì³ÿâñÿ Ïàíóðã… Íó, òî ÿê æå âñå-òàêè, îäðóæóâàòèñÿ ìåí³ ÷è í³? — ͳ òå, í³ ³íøå (Ô. Ðàáëå). • (âàð³àíò 2) — Âèõîäèòü, ïåðåêîíàíü íåìàº? — Íåìຠ³ íå ³ñíóº. — Öå âàøå ïåðåêîíàííÿ? — Òàê. — ßê æå âè ãîâîðèòå, ùî ¿õ íåìàº? Îñü âàì óæå îäíå äëÿ ïî÷àòêó (². Òóðãåíºâ). •  (âàð³àíò 3) — Çíà÷èòü, öå íàéíîâ³øà òêàíèíà? — Ò³ëüêè â÷îðà îòðèìàëè, ïðÿìî ç ôàáðèêè! 143

Best books - Ageofbook.com

— À âîíà íå ëèíÿº? — Òà ùî âè! Á³ëüøå ì³ñÿöÿ âèñ³ëà íà â³òðèí³, é í³÷îãî ¿é íå ñòàëîñÿ. (Ãàáðîâñüê³ àíåêäîòè). • (âàð³àíò 4) Íà îäí³é ³ ò³é ñàì³é âèâ³ñö³ íàïèñàíà òàêà ðåêëàìà: “ͳõòî ³ í³ùî íå çìîæå ïðîáèòè ìî¿ ùèòè”, òà “Ìî¿ ñòð³ëè ïðîáèâàþòü ÿê³ çàâãîäíî ùèòè”. Ðîçâ’ÿçàííÿ Âàð³àíò 1 Ó öüîìó ì³ðêóâàíí³ ïîðóøåíî çàêîí âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî, îñê³ëüêè ëþäèíà ìîæå àáî îäðóæóâàòèñü, àáî íå îäðóæóâàòèñü, ³íø³ âàð³àíòè âèêëþ÷åí³ (àáî âîíè ó ëîã³÷íîìó ñìèñë³ çâîäÿòüñÿ äî çàçíà÷åíèõ âèùå). Âàð³àíò 2 Ó öüîìó ì³ðêóâàíí³ ïîðóøåíî çàêîí çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³, îñê³ëüêè ëþäèíà ñóïåðå÷èòü ñàìà ñîá³, ñòâåðäæóþ÷è, ùî íå ³ñíóº æîäíèõ ïåðåêîíàíü, ³ âîäíî÷àñ òå òâåðäæåííÿ, ùî ïåðåêîíàíü íå ³ñíóº, òàêîæ º ïåâíèì ïåðåêîíàííÿì. Âàð³àíò 3 Ó öüîìó ì³ðêóâàíí³ ïîðóøåíî çàêîí çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³, îñê³ëüêè ëþäèíà ÿâíî áðåøå, âîíà ñóïåðå÷èòü ñàìà ñîá³, ñòâåðäæóþ÷è ñïî÷àòêó, ùî öþ òêàíèíó îòðèìàëà â÷îðà, à ïîò³ì — ùî öÿ òêàíèíà âèñ³ëà ö³ëèé ì³ñÿöü. Âàð³àíò 4 Ó ö³é ðåêëàì³ ïîðóøåíî çàêîí çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³, âîíà ñóïåðå÷èòü ñàìà ñîá³, ñòâåðäæóþ÷è ñïî÷àòêó, ùî ö³ ùèòè “í³õòî ³ í³ùî íå çìîæå ïðîáèòè”, à ïîò³ì — ùî “ìî¿ ñòð³ëè ïðîáèâàþòü ÿê³ çàâãîäíî ùèòè”.

144

Best books - Ageofbook.com

Äîäàòîê 6 ÑËÎÂÍÈÊ ÎÑÍÎÂÍÈÕ ÏÎÍßÒÜ ² ÒÅÐ̲Ͳ Àáñòðàãóâàííÿ (â³ä ëàò. — â³äâåðòàòèñÿ) — ìèñëåííºâå âèä³ëåííÿ ó ïðåäìåò³â îäíèõ îçíàê òà â³äâåðòàííÿ â³ä ³íøèõ. Àáñòðàêòí³ ïîíÿòòÿ — âèä ïîíÿòü, â îáñÿç³ ÿêèõ óçàãàëüíþþòüñÿ âëàñòèâîñò³ ïðåäìåò³â, ÿê³ íå ìîæíà ñïðèéíÿòè îðãàíàìè ÷óòò³â. Àêñ³îëîã³÷í³ (îö³íî÷í³, ö³íí³ñí³) ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ — âèä ìîäàëüíèõ ñóäæåíü, ÿê³ áóäóþòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìîäàëüíèõ îïåðàòîð³â: “äîáðå”, “ïîãàíî”, “áàéäóæå” òîùî. Âîíè âèÿâëÿþòü ñòàâëåííÿ ëþäåé äî ïðåäìåò³â àáî ïîä³é. Àêñ³îì蠗 öå ³íòó¿òèâíî î÷åâèäí³ âèõ³äí³ ïîëîæåííÿ, ³ñòèíí³ñòü ÿêèõ íå îá´ðóíòîâóºòüñÿ, à ëèøå ïîñòóëþºòüñÿ àáî ñïðèéìàºòüñÿ íà â³ðó. Àëåòè÷í³ ìîäàëüíîñò³ õàðàêòåðèçóþòü âèä ³ñòèííîñò³ ñóäæåíü. Îñê³ëüêè ³ñòèíà áóâຠíåîáõ³äíîþ, ìîæëèâîþ àáî âèïàäêîâîþ, âèä³ëÿþòü òàê³ âèäè àëåòè÷íèõ ìîäàëüíîñòåé: àïîäèêòè÷í³, ïðîáëåìàòè÷í³, àñåðòîðè÷í³. Àíàë³ç — ìèñëåííºâå ðîçêëàäàííÿ ïðåäìåòà íà îêðåì³ îçíàêè. Àíàëîã³ÿ — öå òðàäóêòèâíèé óìîâèâ³ä, ó ÿêîìó íà ï³äñòàâ³ ïîä³áíîñò³ äâîõ ïðåäìåò³â â îäíèõ îçíàêàõ ðîáèòüñÿ âèñíîâîê ïðî ïîä³áí³ñòü öèõ ïðåäìåò³â â ³íøèõ îçíàêàõ. Àíàëîã³ÿ â³äíîøåíü — ð³çíîâèä òðàäóêòèâíèõ óìîâèâîä³â, êîëè ìè óïîä³áíþºìî äâà ïðåäìåòè (àáî äâ³ ìíîæèíè ïðåäìåò³â) íà îñíîâ³ â³äíîøåíü, ùî ³ñíóþòü ì³æ íèìè (àáî ì³æ ÷ëåíàìè öèõ ìíîæèí). Àíàëîã³ÿ âëàñòèâîñòå頗 ð³çíîâèä òðàäóêòèâíèõ óìîâèâîä³â, êîëè ìè óïîä³áíþºìî äâà ïðåäìåòè (àáî äâ³ ìíîæèíè ïðåäìåò³â) çà ¿õ âëàñòèâîñòÿìè. Àíòèòåçࠗ ñòðóêòóðíèé åëåìåíò äîâåäåííÿ, êîíòðàäèêòîðíå òåç³ ñóäæåííÿ, òîáòî òàêå, ùî íå ìîæå áóòè ³ñòèííèì àáî õèáíèì îäíî÷àñíî ³ç òåçîþ. Àïàãîã³÷íå (â³ä ãðåöüê. àðàgîgos — â³ääàëåííÿ, â³äâåäåííÿ) äîâåäåííÿ — âèä îïîñåðåäêîâàíîãî äîâåäåííÿ, êîëè ñïî÷àòêó ðîáèòüñÿ ñïðîáà äîâåäåííÿ àíòèòåçè, â ðåçóëüòàò³ ÷îãî àíòèòåçà äîâîäèòüñÿ äî àáñóðäó, àáî âèÿâëÿºòüñÿ, ùî âîíà ñóïåðå÷èòü ³íøèì äîñòîâ³ðíèì ³ñòèíàì. Òàêèì ÷èíîì, âèÿâëÿºòüñÿ, ùî ³ñòèííîþ º ñàìå òåçà. Àïîäèêòè÷í³ àëåòè÷í³ ìîäàëüíîñò³ (ñóäæåííÿ ïðî íåîáõ³äí³ñòü) áóäóþòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìîäàëüíîãî îïåðàòîðà “íåîáõ³äíî” (“?”). Õà145

Best books - Ageofbook.com

ðàêòåðèçóþòü òèï ³ñòèííîñò³ çíàííÿ (ÿê ³ñòèííîãî çà áóäü-ÿêèõ óìîâ). Àðãóìåíòè (îñíîâà äîâåäåííÿ) — öå ñòðóêòóðíèé åëåìåíò äîâåäåííÿ, ïîëîæåííÿ, ç ÿêèõ âèâîäèòüñÿ ³ñòèíí³ñòü àáî õèáí³ñòü òåçè. Àðèñòîòåëü — âèäàòíèé ãðåöüêèé ô³ëîñîô, ââàæàºòüñÿ áàòüêîì òðàäèö³éíî¿ (ôîðìàëüíî¿) ëîã³êè. ³í âèîêðåìèâ ¿¿ ïðåäìåò, çàïðîâàäèâ ó ëîã³êó ¿¿ ìåòî䠗 ôîðìàë³çàö³þ. Éîìó íàëåæèòü êëàñè÷íå ôîðìóëþâàííÿ ³ñòèíè ³ òðüîõ îñíîâíèõ çàêîí³â ëîã³êè: òîòîæíîñò³, íåñóïåðå÷íîñò³ (çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³), âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî. Àðèñòîòåëü çàïðîâàäèâ ó ëîã³êó êâàíòîðí³ (ê³ëüê³ñí³) ñëîâà: “âñ³” ³ “äåÿ곔. ³í äîñë³äæóâàâ ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ. Àðèñòîòåëü äåòàëüíî äîñë³äèâ îêðåìèé âèä äåäóêòèâíèõ óìîâèâîä³â — ïðîñòèé êàòåãîðè÷íèé ñèëîã³çì (ÏÊÑ). Àðèñòîòåë³âñüêèé ñîðèò — öå ðåãðåñèâíèé ïîë³ñèëîã³çì, ó ÿêîìó ïðîïóùåí³ âñ³ ìåíø³ çàñíîâêè ³ âñ³ âèñíîâêè, êð³ì îñòàííüîãî. Àñåðòîðè÷í³ àëåòè÷í³ ìîäàëüíîñò³ (ñóäæåííÿ ïðî ôàêòè) áóäóþòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìîäàëüíîãî îïåðàòîðà “âèïàäêîâî” (“∆”). Àòðèáóòèâí³ ñóäæåííÿ — âèä ñóäæåíü, ÿê³ ðîçêðèâàþòü íàÿâí³ñòü àáî â³äñóòí³ñòü ó ïðåäìåò³â äóìêè òèõ àáî ³íøèõ âëàñòèâîñòåé (îçíàê). Àòðèáóòèâíî-ðåëÿòèâí³ âèçíà÷åííÿ — îñíîâíèé ð³çíîâèä ÿâíèõ âèçíà÷åíü ïîíÿòü, ó ÿêèõ âèäîâîþ º ñïåöèô³÷íà îçíàêà, ùî ìèñëèòüñÿ ó äåô³í³ºíñ³ (ïðàâ³é ÷àñòèí³ âèçíà÷åííÿ). Îñíîâí³ âèäè àòðèáóòèâíîðåëÿòèâíèõ âèçíà÷åíü: ãåíåòè÷í³, ñòðóêòóðí³, ôóíêö³îíàëüí³, îïåðàö³éí³. Áåçïîñåðåäí³ óìîâèâîäè ÷åðåç òðàíñôîðìàö³þ ñóäæåíü — ì³ðêóâàííÿ, â ÿêèõ âèñíîâîê ðîáèòüñÿ ç îäíîãî çàñíîâêó, ¿õ ìîæíà îòðèìàòè çàâäÿêè îïåðàö³ÿì ïåðåòâîðåííÿ ñóäæåíü àáî îáåðíåííÿ ñóäæåíü. Á³ëüøèì çàñíîâêîì ÏÊÑ º òîé éîãî çàñíîâîê, ùî ì³ñòèòü á³ëüøèé òåðì³í. Á³ëüøèé òåðì³í ÏÊÑ — ïðåäèêàò âèñíîâêó ÏÊÑ. Âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü — âèä ëîã³÷íèõ îïåðàö³é íàä ïîíÿòòÿìè, ïðîöåäóðà óòî÷íåííÿ ñìèñëó âæå â³äîìèõ ïîíÿòü ³ çàïðîâàäæåííÿ íîâèõ. ²ñíóº äâà îñíîâíèõ âèäè âèçíà÷åíü: ñåìàíòè÷í³ (îñòåíñèâí³) ³ ñèíòàêñè÷í³. Âèêîíóâàí³ (ñóäæåííÿ) ìîæóòü áóòè ³ñòèííèìè ³ õèáíèìè, çàëåæíî â³ä ïåâíîãî íàáîðó ³ñòèíí³ñíèõ çíà÷åíü åëåìåíòàðíèõ ñóäæåíü, ùî âõîäÿòü äî ¿õ ñêëàäó. Âèñíîâîê óìîâèâîäó — öå ñóäæåííÿ, â ÿêîìó ô³êñóºòüñÿ ïîõ³äíå (íîâå) çíàííÿ. ³ä÷óòòÿ — ïåðøà ôîðìà ÷óòòºâîãî (åìï³ðè÷íîãî) ð³âíÿ â³äîáðàæåííÿ ðåàëüíîñò³. Ïðåäìåòè ³ ÿâèùà íàâêîëèøíüî¿ ä³éñíîñò³ âïëèâàþòü 146

Best books - Ageofbook.com

íà ñåíñîðíèé àïàðàò ëþäèíè, âèêëèêàþ÷è ó íå¿ ï’ÿòü âèä³â â³ä÷óòò³â: çîðîâ³, äîòèêîâ³, ñëóõîâ³, ñìàêîâ³ é íþõîâ³. Ãåíåòè÷í³ âèçíà÷åííÿ — ð³çíîâèä àòðèáóòèâíî-ðåëÿòèâíèõ âèçíà÷åíü ïîíÿòü, ó ÿêèõ âèäîâîþ îçíàêîþ º ñïîñ³á ïîõîäæåííÿ àáî ñòâîðåííÿ ïðåäìåòà. óïîòåçࠗ öå, ïî-ïåðøå, îñîáëèâèé ð³ä ïðèïóùåíü ïðî òàê³ ôîðìè çâ’ÿçê³â ì³æ ÿâèùàìè, ÿê³ íåìîæëèâî ö³º¿ ìèò³ áåçïîñåðåäíüî áà÷èòè, ïðîòå ââàæàºòüñÿ, ùî âîíè ³ñíóþòü; ïî-äðóãå, — öå ñêëàäíèé íàóêîâèé ìåòîä, ÿêèé âêëþ÷ຠâ ñåáå ÿê âèâåäåííÿ ïåâíîãî ïðèïóùåííÿ, òàê ³ éîãî íàñòóïíå äîâåäåííÿ; ïî-òðåòº, — öå îñîáëèâèé âèä óìîâèâîäó, âèñíîâîê ÿêîãî º ïåâíèì ïðèïóùåííÿì. Ãîêëåí³âñüêèé ñîðèò — öå ïðîãðåñèâíèé ïîë³ñèëîã³çì, â ÿêîìó ïðîïóùåí³ âñ³ á³ëüø³ çàñíîâêè, êð³ì ïåðøîãî, à òàêîæ ïðîïóùåí³ âñ³ âèñíîâêè, êð³ì îñòàííüîãî. Äåäóêòèâí³ óìîâèâîä蠗 ì³ðêóâàííÿ, â ÿêèõ ðóõ çíàíü â³äáóâàºòüñÿ â³ä á³ëüø çàãàëüíîãî çíàííÿ äî ìåíø çàãàëüíîãî çíàííÿ (÷àñòêîâîãî àáî îäèíè÷íîãî). Äåîíòè÷í³ (íîðìàòèâí³) ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ — âèä ìîäàëüíèõ ñóäæåíü, ÿê³ ñòîñóþòüñÿ ä³ÿëüíîñò³ ëþäåé, íîðì ¿õíüî¿ ïîâåä³íêè â ñóñï³ëüñòâ³. Äåñòðóêòèâíà äèëåìࠗ öå äèëåìà, â ÿê³é âèñíîâîê ñêëàäàºòüñÿ ³ç çàïåðå÷åííÿ ï³äñòàâ óìîâíèõ ñóäæåíü-çàñíîâê³â. Äåô³í³ºíäó젗 ñòðóêòóðíà ÷àñòèíà âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü (ë³âà ÷àñòèíà âèçíà÷åííÿ, ïîíÿòòÿ, ÿêå âèçíà÷àºòüñÿ). Ïîçíà÷àºòüñÿ ñèìâîëîì “β”. Äåô³í³ºíñ — ñòðóêòóðíà ÷àñòèíà âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü (ïðàâà ÷àñòèíà âèçíà÷åííÿ, òå, ÷åðåç ùî âèçíà÷àºòüñÿ ïîíÿòòÿ). Ïîçíà÷àºòüñÿ ñèìâîëîì “α”. Äèç’þíêö³ÿ — âèä ñêëàäíèõ ñóäæåíü, â ÿêèõ ì³ñòèòüñÿ ïåâíà àëüòåðíàòèâà. Îñê³ëüêè ñïîëó÷íèê “àáî”, ÿêèé º àíàëîãîì îïåðàòîðà äèç’þíêö³¿, ìຠäâà çíà÷åííÿ, äèç’þíêòèâí³ ñóäæåííÿ áóâàþòü äâîõ âèä³â: ïðîñò³ ³ ñòðîã³ (ñèëüí³). Ó ïåðøîìó âèïàäêó äèç’þíêö³ÿ âèêîðèñòîâóºòüñÿ äëÿ ïîçíà÷åííÿ àëüòåðíàòèâ, ÿê³ íå âèêëþ÷àþòü îäíà îäíó (âîíè ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè, àëå íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè). Äëÿ ïîçíà÷åííÿ îïåðàòîðà ïðîñòî¿ äèç’þíêö³¿ âèêîðèñòîâóþòü ñèìâîë “∨”. Ó äðóãîìó âèïàäêó äèç’þíêö³ÿ âèêîðèñòîâóºòüñÿ äëÿ ïîçíà÷åííÿ ñèòóàö³¿, êîëè ö³ àëüòåðíàòèâè º òàêèìè, ùî âèêëþ÷àþòü îäíà îäíó (âîíè íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè ³ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè). Äëÿ ïîçíà÷åííÿ ñòðîãî¿ äèç’þíêö³¿ âèêîðèñòîâóþòü ñèìâîëè: “∨”, “∨• òîùî. 147

Best books - Ageofbook.com

Äèëåìࠗ âèä ðîçä³ëîâî-óìîâíèõ óìîâèâîä³â, äå â ðîçä³ëîâîìó çàñíîâêó ìîæëèâ³ äâ³ àëüòåðíàòèâè. Äèëåìè áóâàþòü êîíñòðóêòèâíèìè ³ äåñòðóêòèâíèìè, ïðîñòèìè ³ ñêëàäíèìè. Äèõîòîì³ÿ — âèä ïîä³ëó ïîíÿòü, çà äîïîìîãîþ ÿêîãî ä³ëåíå ïîíÿòòÿ ðîçáèâàþòü íà äâà ïîíÿòòÿ, ùî ñóïåðå÷àòü ì³æ ñîáîþ. ijëåíå (ðîäîâå) ïîíÿòòÿ — öå ñòðóêòóðíèé åëåìåíò îïåðàö³¿ ïîä³ëó ïîíÿòü, ïîíÿòòÿ, îáñÿã ÿêîãî íåîáõ³äíî ðîçêðèòè. Äîâåäåííÿ — ôîðìà ìèñëåííÿ, çà ïîñåðåäíèöòâîì ÿêî¿ íà îñíîâ³ îäíèõ çíàíü ðîçêðèâàºòüñÿ ³ñòèíí³ñòü àáî õèáí³ñòü ³íøèõ çíàíü, îòæå, öå îá´ðóíòóâàííÿ ³ñòèííîñò³ òåçè. Òåðì³í “äîâåäåííÿ” çàñòîñîâóºòüñÿ òàêîæ äëÿ ïîçíà÷åííÿ ñàìîãî ïðîöåñó âèêîðèñòàííÿ ö³º¿ ôîðìè ÿê ëîã³÷íî¿ îïåðàö³¿ (ïðîöåäóðè), ñóêóïíîñò³ ëîã³÷íèõ ïðèéîì³â. Åêâ³âàëåíö³ÿ — âèä ñêëàäíèõ ñóäæåíü, ÿê³ áóäóòü ³ñòèííèìè ó òîìó ðàç³, êîëè çá³ãàòèìóòüñÿ ³ñòèíí³ñí³ çíà÷åííÿ òèõ ñóäæåíü, ³ç ÿêèõ âîíè ñêëàäàþòüñÿ, òîáòî òîä³, êîëè îáèäâ³ ¿¿ ÷àñòèíè áóäóòü àáî ðàçîì ³ñòèíí³, àáî ðàçîì õèáí³. Îïåðàòîð åêâ³âàëåíö³¿ ïîçíà÷àºòüñÿ ñèìâîëàìè: “↔”, “≡”. Àíàëîãîì îïåðàòîðà åêâ³âàëåíö³¿ â óêðà¿íñüê³é ìîâ³ º ñïîëó÷íèê “ÿêùî ³ ò³ëüêè ÿêùî..., òî...”. Åêçèñòåíö³éí³ ñóäæåííÿ º îêðåìèì âèäîì àòðèáóòèâíèõ ñóäæåíü, â ÿêèõ ³äåòüñÿ ïðî íàÿâí³ñòü àáî â³äñóòí³ñòü ñàìîãî ïðåäìåòà äóìêè. Ïðåäèêàò íèõ ïîçíà÷àºòüñÿ ñëîâàìè: “³ñíóº” (“íå ³ñíóº”), “º” (“íå º”), “áó┠(“íå áóâ”) òîùî. Åëåìåíòàðí³ (ïðîñò³) ñóäæåííÿ ì³ñòÿòü ó ñâî¿é ñòðóêòóð³ ëèøå îäèí ñóᒺêò ³ îäèí ïðåäèêàò. Åíòèìåìࠗ öå ñêîðî÷åíèé ÏÊÑ, â ÿêîìó ïðîïóñêàþòü (àëå ìàþòü íà óâàç³) îäèí ³ç çàñíîâê³â àáî âèñíîâîê. Åï³ñòåì³÷í³ (ï³çíàâàëüí³) ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ — âèä ìîäàëüíèõ ñóäæåíü, ÿê³ âèçíà÷àþòü õàðàêòåð ³ ñòóï³íü äîñòîâ³ðíîñò³ çíàííÿ. Åï³õåéðåìà º ñèëîã³çìîì, êîæíèé ³ç çàñíîâê³â ÿêîãî º åíòèìåìîþ. Çàãàëüíèìè íàçèâàþòü ñóäæåííÿ, â ÿêèõ ùîñü ñòâåðäæóºòüñÿ àáî çàïåðå÷óºòüñÿ ñòîñîâíî ö³ëîãî êëàñó (ìíîæèíè) ïðåäìåò³â. Ó òàêèõ ñóäæåííÿõ âèêîðèñòîâóþòü ñëîâà “âñ³”, “êîæíèé”, “áóäü-ÿêèé” òîùî. Çàãàëüí³ îçíàê蠗 öå ñï³ëüí³ äëÿ ê³ëüêîõ (äâîõ àáî á³ëüøå äâîõ) îçíàêè ïðåäìåò³â. Çàãàëüí³ ïîíÿòòÿ — âèä ïîíÿòü, â îáñÿç³ ÿêèõ óçàãàëüíåíî á³ëüøå îäíîãî ïðåäìåòà. Çàêîí âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî ìîæíà ñôîðìóëþâàòè ó òàêèé ñïîñ³á: ³ç äâîõ ñóïåðå÷ëèâèõ ñóäæåíü îäíå çàâæäè áóäå ³ñòèííèì, äðóãå — õèáíèì, à òðåòüîãî áóòè íå ìîæå. 148

Best books - Ageofbook.com

Çàêîí äîñòàòíüî¿ ï³äñòàâè ôàêòè÷íî º ïðàâèëîì, ÿêå ìîæíà ñôîðìóëþâàòè òàê: “Áóäü-ÿêå ñóäæåííÿ ïîâèííî ìàòè äîñòàòíþ ï³äñòàâó, âíàñë³äîê ÿêî¿ âîíî îö³íþºòüñÿ ÿê ³ñòèííå, à íå ÿê õèáíå”. Çàêîí çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³ ôîðìóëþºòüñÿ òàê: “Äâà ñóäæåííÿ, â îäíîìó ç ÿêèõ ìè ùîñü ñòâåðäæóºìî, à â ³íøîìó òå ñàìå, ó òîé ñàìèé ÷àñ, ó òîìó ñàìîìó â³äíîøåíí³ çàïåðå÷óºìî, íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè ³ îäíî÷àñíî õèáíèìè”. Çàêîí òîòîæíîñò³ ôîðìóëþºòüñÿ òàê: êîæíà äóìêà (òà ¿¿ åëåìåíòè) ìຠçàëèøàòèñÿ íåçì³ííîþ ó ïðîöåñ³ îäíîãî ³ òîãî ñàìîãî ì³ðêóâàííÿ. Çàêîíè ëîã³êè (çàêîíè ìèñëåííÿ, ëîã³÷í³ òàâòîëî㳿) — öå çàâæäè ³ñòèíí³ (³ñòèíí³ çà ñâîºþ ëîã³÷íîþ ôîðìîþ) ñóäæåííÿ. Ó ëîã³ö³ çà òðàäèö³ºþ âèçíàþòü ³ñíóâàííÿ ÷îòèðüîõ îñíîâíèõ çàêîí³â: òîòîæíîñò³, çàáîðîíè ñóïåðå÷íîñò³, âèêëþ÷åíîãî òðåòüîãî ³ äîñòàòíüî¿ ï³äñòàâè. Çàïåðå÷åííÿ º ëîã³÷íèì îïåðàòîðîì (ïîçíà÷àºòüñÿ ñèìâîëàìè: “”, “~”), ÿêèé çì³íþº ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ ñóäæåííÿ íà ïðîòèëåæíå, òîáòî ïåðåòâîðþº ³ñòèííå ñóäæåííÿ íà õèáíå, à õèáí堗 íà ³ñòèííå. Çàïåðå÷í³ ñóäæåííÿ — âèä ñóäæåíü, â ÿêèõ ùîñü çàïåðå÷óºòüñÿ ïðî ïðåäìåò äóìêè. Çàïåðå÷íî-ñòâåðäæóâàëüí³ óìîâèâîäè (modus tollendo ponens) — âèä ðîçä³ëîâî-êàòåãîðè÷íèõ óìîâèâîä³â, â ÿêèõ äðóãèé çàñíîâîê º çàïåðå÷íèì ñóäæåííÿì, à âèñíîâîꠗ ñòâåðäæóâàëüíèì. Çàñíîâîê óìîâèâîäó — öå ñóäæåííÿ, â ÿêîìó ô³êñóºòüñÿ âèõ³äíå (âæå â³äîìå) çíàííÿ. Çá³ðí³ ïîíÿòòÿ — âèä ïîíÿòü, â îáñÿç³ ÿêèõ óçàãàëüíþþòüñÿ íå îêðåì³ ïðåäìåòè, à ìíîæèíè ïðåäìåò³â, ùî ìèñëÿòüñÿ ÿê îêðåì³ åëåìåíòè (îäèíèö³) îáñÿãó. Çì³ñò ïîíÿòü — ñóêóïí³ñòü ³ñòîòíèõ ³ çàãàëüíèõ îçíàê, ÿê³ â öüîìó ïîíÿòò³ ìèñëÿòüñÿ. Çì³ñò ñóäæåííÿ (ó ëîã³ö³ çì³ñò ÷àñòî íàçèâàþòü ìàòåð³ºþ) — ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ ñóäæåííÿ, íàñàìïåðåä ³ñòèíà àáî õèáà. ²ìïë³êàö³ÿ (ìàòåð³àëüíà ³ìïë³êàö³ÿ) º ñêëàäíèì óìîâíèì ñóäæåííÿì, ùî ñêëàäàºòüñÿ ç äâîõ ÷àñòèí (âîíè, â ñâîþ ÷åðãó, ìîæóòü áóòè ïðîñòèìè àáî ñêëàäíèìè ñóäæåííÿìè). Ïåðøà ÷àñòèíà ³ìïë³êàö³¿ º óìîâîþ (îñíîâîþ, àíòåöåäåíòîì), à äðóãࠗ íàñë³äêîì (êîíñåêâåíòîì). Îïåðàòîð ³ìïë³êàö³¿ ïîçíà÷àºòüñÿ ñèìâîëàìè: “⊃”, “→”.  óêðà¿íñüê³é ìîâ³ àíàëîãàìè ³ìïë³êàö³¿ º ñïîëó÷íèêè: “ÿêùî..., òî...”, “êîëè..., òîä³...” òîùî. Ó ö³ëîìó ³ìïë³êàö³ÿ áóäå õèáíîþ ëèøå â 149

Best books - Ageofbook.com

òîìó ðàç³, êîëè ¿¿ óìîâà áóäå ïðåäñòàâëåíà ³ñòèííèì ñóäæåííÿì, à íàñë³äîꠗ õèáíèì. ²ì’ÿ — âèðàç ïðèðîäíî¿ àáî øòó÷íî¿ ôîðìàë³çàö³¿ ìîâè, ùî ïîçíà÷ຠîêðåìèé ïðåäìåò àáî êëàñ ïðåäìåò³â. ²íäóêòèâí³ óìîâèâîä蠗 ì³ðêóâàííÿ, â ÿêèõ ðóõ çíàíü â³äáóâàºòüñÿ â³ä ìåíø çàãàëüíîãî çíàííÿ (ÿê ïðàâèëî, îäèíè÷íîãî) äî á³ëüø çàãàëüíîãî çíàííÿ (÷àñòêîâîãî àáî âñåçàãàëüíîãî). ²ñòèíࠗ îäíå ç äâîõ îñíîâíèõ ³ñòèíí³ñíèõ çíà÷åíü ñóäæåíü. ²ñòèííèì íàçèâàºòüñÿ òàêå ñóäæåííÿ, ÿêå àäåêâàòíî (ïðàâèëüíî) ïîçíà÷ຠâ³äïîâ³äíó ñèòóàö³þ ó íàâêîëèøí³é (ïîçàìîâí³é) ä³éñíîñò³. ²ñòîòíèìè (ÿê³ñíèìè) îçíàêàìè íàçèâàþòü òàêó ñóêóïí³ñòü îçíàê ïðåäìåòà, êîæíà ç ÿêèõ íåîáõ³äíà, à âñ³ ðàçîì äîñòàòí³ äëÿ òîãî, ùîá â³äð³çíèòè öåé ïðåäìåò (àáî ñóêóïí³ñòü, ìíîæèíó ïðåäìåò³â) â³ä áóäü-ÿêîãî ³íøîãî. ʳëüê³ñòü ñóäæåííÿ — öå õàðàêòåð ñóᒺêòà ñóäæåííÿ (éîãî ëîã³÷íèé îáñÿã). Çà ê³ëüê³ñòþ ñóäæåííÿ ïîä³ëÿþòü íà çàãàëüí³, ÷àñòêîâ³ é îäèíè÷í³. Êîìóí³êàòèâíà ôóíêö³ÿ ïîíÿòü ïîëÿãຠâ òîìó, ùî, çàêð³ïëþþ÷è ñâî¿ çíàííÿ ó ôîðì³ ïîíÿòü, ëþäè ïîò³ì îáì³íþþòüñÿ íèìè â ïðîöåñ³ ñâ æèòòºä³ÿëüíîñò³, à òàêîæ ïåðåäàþòü ¿õ íàñòóïíèì ïîêîë³ííÿì. Êîíêðåòí³ ïîíÿòòÿ — âèä ïîíÿòü, â îáñÿç³ ÿêèõ óçàãàëüíþþòüñÿ ïðåäìåòè àáî óïîðÿäêîâàí³ ìíîæèíè ïðåäìåò³â, ÿê³ ìîæíà ñïðèéíÿòè îðãàíàìè ÷óòò³â. Êîíñòðóêòèâíà äèëåìࠗ öå äèëåìà, äî âèñíîâêó ÿêî¿ âõîäÿòü íàñë³äêè óìîâíèõ çàñíîâê³â. Êîíòðàäèêòîðí³ñòü (ñóïåðå÷í³ñòü) — âèä â³äíîøåíü, ùî ³ñíóº ì³æ ñóäæåííÿìè âèä³â: À – Î, Å – ² (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì). Ö³ ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè ³ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè. Êîíòðàðí³ñòü (ïðîòèëåæí³ñòü) — âèä â³äíîøåíü, ùî ³ñíóº ì³æ ñóäæåííÿìè âèä³â: À – Å (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì). Ö³ ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè, àëå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè. Êîíöåïòóàë³ç젗 òå÷³ÿ ó ñõîëàñòè÷í³é ô³ëîñîô³¿, ïðèõèëüíèêè ÿêî¿ çàéíÿëè ïðîì³æíó ïîçèö³þ ó ñóïåðå÷ö³ ì³æ ðåàë³ñòàìè é íîì³íàë³ñòàìè. Âîíè ââàæàëè, ùî óí³âåðñà볿 ïîçíà÷àþòü íå ñàì³ ïî ñîá³ ïðåäìåòè àáî ¿õ ñóêóïíîñò³ (ìíîæèíè), à âëàñòèâîñò³ ïðåäìåò³â, ÿê³ ³ñíóþòü íå ìåíø ðåàëüíî, í³æ ïðåäìåòè, ùî ¿õ ëþäè ñïðèéìàþòü çàâäÿêè ñâî¿ì îðãàíàì ÷óòò³â. 150

Best books - Ageofbook.com

Êîí’þíêö³ÿ — âèä ñêëàäíèõ ñóäæåíü, ÿê³ áóäóòü ³ñòèííèìè ëèøå ó òîìó ðàç³, êîëè âñ³ ¿õ ñêëàäîâ³ ÷àñòèíè (¿õ ìîæå áóòè äâ³ ÷è á³ëüøå) áóäóòü ïðåäñòàâëåí³ ³ñòèííèìè ñóäæåííÿìè. Îïåðàòîð êîí’þíêö³¿ â ëîã³ö³ ïîçíà÷àºòüñÿ ñèìâîëîì “∧”. Îñíîâíèì àíàëîãîì îïåðàòîðà êîí’þíêö³¿ â óêðà¿íñüê³é ìîâ³ º ñïîëó÷íèê “³”. Ëîã³êࠗ íàóêà ïðî àáñòðàêòí³ îᒺêòè: çàêîíè ìèñëåííÿ, ïîíÿòòÿ, ñóäæåííÿ, óìîâèâîäè, à òàêîæ ïðî óí³âåðñàëüí³ â³äíîøåííÿ ì³æ íèìè. Ìåíøèì çàñíîâêîì ÏÊÑ º òîé éîãî çàñíîâîê, ùî ì³ñòèòü ìåíøèé òåðì³í. Ìåíøèé òåðì³í ÏÊÑ — ñóᒺêò âèñíîâêó ÏÊÑ. Ìîâࠗ çâóêîâà àáî ïèñåìíà (ãðàô³÷íà) ³íôîðìàö³éíà çíàêîâà ñèñòåìà. Âîíà äຠìîæëèâ³ñòü çàêð³ïèòè é çáåð³ãàòè ëþäñüê³ çíàííÿ, ïåðåäàâàòè ¿õ ³ç ïîêîë³ííÿ â ïîêîë³ííÿ. Ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ áóäóþòüñÿ ç ïðîñòèõ êàòåãîðè÷íèõ ñóäæåíü çà äîïîìîãîþ ëîã³÷íèõ îïåðàòîð³â, ÿê³ âêàçóþòü íà äîäàòêîâ³ îáñòàâèíè, ùî ìîæóòü âïëèíóòè íà ¿õíº (ñóäæåíü) ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ. Îñíîâí³ âèäè ìîäàëüíèõ ñóäæåíü: àëåòè÷í³, åï³ñòåì³÷í³, äåîíòè÷í³, àêñ³îëîã³÷í³, òåìïîðàëüí³ òà ³íø³. Ìîäóñè ÏÊÑ — òàê³ ¿õ ñõåìè, â ÿêèõ ô³êñóºòüñÿ íå ëèøå ¿õ ô³ãóðà, à é êîíêðåòíèé âèä (À, Å, ² àáî Î) çàñíîâê³â ³ âèñíîâê³â. Íåãàòèâí³ ïîíÿòòÿ — âèä ïîíÿòü, ÿê³ ì³ñòÿòü íåãàòèâí³ îçíàêè àáî âêàç³âêó íà â³äñóòí³ñòü îçíàêè. Íåçá³ðí³ ïîíÿòòÿ — âèä ïîíÿòü, â îáñÿç³ ÿêèõ óçàãàëüíþþòüñÿ îêðåì³ ïðåäìåòè. Íåïîâíà ³íäóêö³ÿ — öå âèä ³íäóêòèâíîãî óìîâèâîäó, â ÿêîìó âèñíîâîê ïðî íàÿâí³ñòü ïåâíî¿ âëàñòèâîñò³ ó âñüîãî êëàñó (ìíîæèíè) ïðåäìåò³â ðîáèòüñÿ íà ï³äñòàâ³ çíàííÿ ïðî íàÿâí³ñòü ö³º¿ âëàñòèâîñò³ ëèøå ó äåÿêèõ ïðåäìåò³â öüîãî êëàñó (ìíîæèíè). Íåïîð³âíþâàí³ ïîíÿòòÿ — âèä ïîíÿòü, ÿê³ ó ñâîºìó çì³ñò³ íå ì³ñòÿòü ñï³ëüíèõ îçíàê. Íåïîð³âíþâàí³ ñóäæåííÿ ìàþòü àáî ð³çí³ ñóᒺêòè, àáî ð³çí³ ïðåäèêàòè, àáî îäíî÷àñíî ð³çí³ ñóᒺêòè ³ ð³çí³ ïðåäèêàòè. Ó íåïîð³âíþâàíèõ ñóäæåííÿõ ³ñòèíí³ñòü àáî õèáí³ñòü îäíîãî ñóäæåííÿ íå çàëåæèòü â³ä ³ñòèííîñò³ àáî õèáíîñò³ ³íøîãî. Íåïîð³âíÿëüí³ ñóäæåííÿ — öå ñêëàäí³ ñóäæåííÿ, â ÿêèõ ïðîñò³ ñóäæåííÿ ì³ñòÿòü âñ³ â³äì³íí³ ïðåäèêàòè é ñóᒺêòè, òîìó òàê³ ñóäæåííÿ íåìîæëèâî ïîð³âíÿòè çà ñìèñëîì ³ àíàë³çóâàòè ¿õ ñï³ââ³äíîøåííÿ çà ³ñòèíí³ñòþ é õèáí³ñòþ. 151

Best books - Ageofbook.com

Íåïðÿì³ äîâåäåííÿ (àïàãîã³÷í³) — öå âèä äîâåäåíü, êîëè ³ñòèíí³ñòü òåçè îá´ðóíòîâóºòüñÿ ÷åðåç äîâåäåííÿ õèáíîñò³ àíòèòåçè. Íåïóñò³ ïîíÿòòÿ — âèä ïîíÿòü, ÿê³ ó ñâîºìó îáñÿç³ ì³ñòÿòü åëåìåíòè, òîáòî ïðåäìåòè, ùî ìàþòü çàçíà÷åíó â ïîíÿòò³ îçíàêó, ðåàëüíî ³ñíóþòü. Íåïóñò³ ïîíÿòòÿ áóâàþòü îäèíè÷íèìè ³ çàãàëüíèìè. Íåðåôëåêñèâí³ñòü — âèä â³äíîøåíü, ùî ³ñíóº ì³æ ðåëÿòèâíèìè ñóäæåííÿìè, ÿêèé õàðàêòåðèçóºòüñÿ òèì, ùî êîæíèé ³ç ÷ëåí³â â³äíîøåííÿ R (ì³æ õ ³ ó) íå ïåðåáóâຠó òàêîìó æ â³äíîøåíí³ äî ñàìîãî ñåáå. Íåðîçïîä³ëåíèé òåðì³í ñóäæåííÿ — òåðì³í, ùî ìèñëèòüñÿ ëèøå â ÷àñòèí³ îáñÿãó ñóäæåííÿ. Íåñèìåòðè÷íèìè íàçèâàþòü â³äíîøåííÿ ì³æ ðåëÿòèâíèìè ñóäæåííÿìè, êîëè âàæëèâèì º ïîðÿäîê ¿õ ðîçòàøóâàííÿ, îñê³ëüêè çì³íà ïîðÿäêó ìîæå âïëèíóòè íà ¿õ ñìèñëîâå àáî ìàòåð³àëüíå (³ñòèíí³ñíå) çíà÷åííÿ. Íåñï³ââ³äíîñí³ ïîíÿòòÿ — âèä ïîíÿòü, çì³ñò ÿêèõ ìຠñàìîñò³éíèé àâòîíîìíèé ñìèñë. Íåñóì³ñíèìè íàçèâàþòüñÿ ïîíÿòòÿ, äî çì³ñòó ÿêèõ âõîäÿòü îçíàêè, ùî âèêëþ÷àþòü îäíà îäíó, òîìó ¿õ îáñÿãè íå ì³ñòÿòü ñï³ëüíèõ åëåìåíò³â. Íåñóì³ñí³ ïîíÿòòÿ ïîä³ëÿþòüñÿ íà ñóïåðå÷ëèâ³ (êîíòðàäèêòîðí³), ïðîòèëåæí³ (êîíòðàðí³), ñï³âï³äïîðÿäêîâàí³ (êîîðäèíîâàí³). Íåñóì³ñí³ ñóäæåííÿ ì³ñòÿòü ð³çí³ ÿêîñò³ (îäíå ñóäæåííÿ ñòâåðäæóâàëüíå, ³íø堗 çàïåðå÷íå). ̳æ íåñóì³ñíèìè ñóäæåííÿìè ìîæóòü ³ñíóâàòè ëîã³÷í³ â³äíîøåííÿ (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì): êîíòðàðíîñò³ (ïðîòèëåæíîñò³), ñóáêîíòðàðíîñò³ ³ êîíòðàäèêòîðíîñò³ (ñóïåðå÷íîñò³). Íåòðàíçèòèâí³ñòü — âèä â³äíîøåíü, ùî ìຠì³ñöå ì³æ ê³ëüêîìà (äâîìà àáî á³ëüøå) ðåëÿòèâíèìè ñóäæåííÿìè òîä³, êîëè ìè íå ìîæåìî ç îäíîãî ³ñòèííîãî ðåëÿòèâíîãî ñóäæåííÿ áåçïîñåðåäíüî ïåðåéòè äî ³íøîãî ³ñòèííîãî ðåëÿòèâíîãî ñóäæåííÿ. Íîì³íàë³çì (â³ä ëàò. nomine — ³ì’ÿ) — òå÷³ÿ ó ñõîëàñòè÷í³é ô³ëîñîô³¿, ïðèõèëüíèêè ÿêî¿ ââàæàëè, ùî ³ñíóþòü ëèøå ò³ ïðåäìåòè (ðå÷³), ÿê³ ìîæíà ñïðèéìàòè çà äîïîìîãîþ îðãàí³â ÷óòò³â ëþäèíè. Êîæíèé ³ç öèõ ïðåäìåò³â ìîæíà ïîçíà÷èòè ïåâíèì ñëîâîì, ÿêå áóäå éîãî ³ìåíåì (çâ³äñè ³ íàçâà íàïðÿìó). Îáåðíåííÿ (êîíâåðñ³ÿ) — öå ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ íàä ñóäæåííÿìè, ùî ïîëÿãຠó ïåðåñòàíîâö³ ì³ñöÿìè ñóᒺêòà ³ ïðåäèêàòà. Îáìåæåííÿ ïîíÿòü — öå ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ íàä ïîíÿòòÿìè, çàâäÿêè ÿê³é â³äáóâàºòüñÿ ïåðåõ³ä â³ä ïîíÿòòÿ ç øèðøèì îáñÿãîì (ðîäîâîãî) äî ïîíÿòòÿ ³ç âóæ÷èì îáñÿãîì (âèäîâîãî) ÷åðåç äîäàâàííÿ äî çì³ñòó 152

Best books - Ageofbook.com

âèõ³äíîãî ïîíÿòòÿ îçíàê, ùî ñòîñóþòüñÿ ëèøå ÷àñòèíè åëåìåíò³â éîãî îáñÿãó. ʳíöåâèì ðåçóëüòàòîì òàêî¿ îïåðàö³¿ º ïîíÿòòÿ, îáñÿã ÿêîãî ñêëàäàºòüñÿ ç îäíîãî åëåìåíòà. Îáñÿã ïîíÿòü º ñóêóïí³ñòþ (ìíîæèíîþ) òèõ êîíêðåòíèõ ïðåäìåò³â, ÿê³ ï³äïàäàþòü ï³ä öå ïîíÿòòÿ, îñê³ëüêè ìàþòü ñï³ëüíó äëÿ íèõ âëàñòèâ³ñòü (îçíàêó). Îêð³ì îáñÿãó ïîíÿòòÿ ó ëîã³ö³ âèîêðåìëþþòü ³ äîïîâíåííÿ äî îáñÿãó, òîáòî âñ³ ïðåäìåòè, ÿê³ íå âõîäÿòü ó öþ ñóêóïí³ñòü. Îäèíè÷í³ ïîíÿòòÿ — âèä ïîíÿòü, â îáñÿç³ ÿêèõ ³ñíóº ëèøå îäèí ïðåäìåò. Îäèíè÷í³ ñóäæåííÿ — âèä ñóäæåíü, â ÿêèõ ùîñü ñòâåðäæóºòüñÿ àáî çàïåðå÷óºòüñÿ ëèøå ïðî îêðåìèé ïðåäìåò ïåâíîãî êëàñó. Îçíàê蠗 öå âñå òå, ÷èì ïðåäìåòè â³äð³çíÿþòüñÿ îäèí â³ä îäíîãî àáî ïîä³áí³ ì³æ ñîáîþ. Îçíàêè ìîæóòü áóòè çàãàëüíèìè ³ â³äì³òíèìè, ³ñòîòíèìè é íå³ñòîòíèìè, íåîáõ³äíèìè é âèïàäêîâèìè. Îïåðàö³éí³ âèçíà÷åííÿ — ð³çíîâèä àòðèáóòèâíî-ðåëÿòèâíèõ âèçíà÷åíü ïîíÿòü, â ÿêèõ âèäîâîþ îçíàêîþ º ïîñèëàííÿ íà îïåðàö³þ, çà äîïîìîãîþ ÿêî¿ òâîðèòüñÿ ïðåäìåò. Îïîñåðåäêîâàí³ óìîâèâîä蠗 ì³ðêóâàííÿ, â ÿêèõ âèñíîâîê ðîáèòüñÿ ³ç ê³ëüêîõ (äâîõ àáî á³ëüøå) çàñíîâê³â. Ïàðàäîêñ蠗 âèä ëîã³÷íèõ ïîìèëîê, êîëè, ïî÷èíàþ÷è ç ³íòó¿òèâíî î÷åâèäíèõ ñóäæåíü ³ êåðóþ÷èñü ïðàâèëüíèìè çàñîáàìè ëîã³êè, ìè â ðåçóëüòàò³ îòðèìàºìî ëîã³÷íó ñóïåðå÷í³ñòü (âèÿâëÿºòüñÿ, ùî ðàçîì ³ñòèííèìè º ïåâíå ñóäæåííÿ (À) ³ éîãî çàïåðå÷åííÿ (íå À). Ïàðàëîã³ç젗 öå ëîã³÷íà ïîìèëêà, ÿêà âèíèêຠâíàñë³äîê íåñâ³äîìîãî ïîðóøåííÿ ïðàâèë àáî çàêîí³â ëîã³êè. Ïåðåòâîðåííÿ (îáâåðñ³ÿ) — öå ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ íàä ñóäæåííÿìè, ÿêà ïîëÿãຠó çì³í³ éîãî ÿêîñò³ íà ïðîòèëåæíó. ¯¿ ìîæëèâ³ñòü ´ðóíòóºòüñÿ íà òîìó, ùî ïîäâ³éíå çàïåðå÷åííÿ äຠñòâåðäæåííÿ. Ïåðåòèí (÷àñòêîâèé çá³ã) — âèä â³äíîøåíü ì³æ ïîíÿòòÿìè: ïîíÿòòÿ, ùî ïåðåòèíàþòüñÿ, ì³ñòÿòü îçíàêè, ÿê³ íå âèêëþ÷àþòü îäíà îäíó, ³ òîìó ¿õ îáñÿãè ìîæóòü ÷àñòî (àëå íå çàâæäè) ìàòè ñï³ëüí³ åëåìåíòè. ϳäêîðåííÿ — âèä â³äíîøåíü, ùî ³ñíóº ì³æ ñóäæåííÿìè âèä³â: À – ², Å – Î (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì). Òàê³ ñóäæåííÿ ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè ³ îäíî÷àñíî õèáíèìè. ϳäïîðÿäêîâóþ÷³ ñóäæåííÿ À (äëÿ ²), Å (äëÿ Î) ìîæóòü áóòè õèáíèìè, à â³äïîâ³äí³ ¿ì ï³äïîðÿäêîâàí³ ñóäæåííÿ — îäíî÷àñíî ³ñòèííèìè, àëå çâîðîòíî¿ ñèòóàö³¿ (êîëè ï³äïîðÿäêîâàí³ ñóäæåííÿ áóäóòü õèáíèìè ³ îäíî÷àñíî â³äïîâ³äí³ ¿ì ï³äïîðÿäêîâóþ÷³ ñóäæåííÿ — ³ñòèííèìè) áóòè íå ìîæå. ϳäïîðÿäêóâàííÿ (ñóáîðäèíàö³ÿ) — âèä â³äíîøåíü ì³æ ïîíÿòòÿìè, â ÿêèõ çì³ñò ïåðøîãî (ï³äïîðÿäêîâóþ÷îãî) ñòàíîâèòü ÷àñòèíó çì³ñòó äðóãîãî (ï³äïîðÿäêîâàíîãî), à îáñÿã äðóãîãî ïîâí³ñòþ âõîäèòü â îáñÿã ïåðøîãî. 153

Best books - Ageofbook.com

ϳäñòàâà ïîä³ëó — öå åëåìåíò ñòðóêòóðè îïåðàö³¿ ïîä³ëó ïîíÿòü, îçíàêà, çà ÿêîþ âèîêðåìëþþòüñÿ ÷ëåíè ïîä³ëó. ϳçíàâàëüíà ôóíêö³ÿ ïîíÿòü ïîëÿãຠâ òîìó, ùî ïîíÿòòÿ º é ðåçóëüòàòîì ïîïåðåäíüîãî ïðîöåñó ï³çíàííÿ, ³ ñïîñîáîì ïîäàëüøîãî ï³çíàííÿ ä³éñíîñò³. Ïîâíà ³íäóêö³ÿ — öå âèä ³íäóêòèâíîãî óìîâèâîäó, â ÿêîìó íà ï³äñòàâ³ çíàííÿ ïðî íàÿâí³ñòü êîíêðåòíî¿ îçíàêè ó êîæíîãî îêðåìîãî ïðåäìåòà ö³º¿ ìíîæèíè ðîáèòüñÿ âèñíîâîê ïðî íàÿâí³ñòü ö³º¿ îçíàêè ó âñ³õ ïðåäìåò³â ö³º¿ ìíîæèíè. Ïîä³ë çà âèäîçì³íþâàíîþ îçíàêîþ — âèä ïîä³ëó ïîíÿòü, êîëè ä³ëåíå ïîíÿòòÿ ðîçïîä³ëÿþòü íà âèäè íà ï³äñòàâ³ ñïåöèô³÷íî¿ îçíàêè, ùî º ó çì³íåíîìó âèãëÿä³ ó ð³çíèõ âèäàõ ä³ëåíîãî ïîíÿòòÿ. Ïîä³ë ïîíÿòü — ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ íàä ïîíÿòòÿìè, çà äîïîìîãîþ ÿêî¿ ðîçêðèâàºòüñÿ îáñÿã ðîäîâîãî ïîíÿòòÿ ÷åðåç ïåðåë³ê éîãî âèä³â àáî åëåìåíò³â. Ïîçèòèâí³ ïîíÿòòÿ — âèä ïîíÿòü, ÿê³ ñêëàäàþòüñÿ ç ïîçèòèâíèõ îçíàê àáî â ¿õíüîìó çì³ñò³ º âêàç³âêà íà íàÿâí³ñòü òàêî¿ îçíàêè. Ïîíÿòòÿ — öå ôîðìà ìèñëåííÿ, ÿêà â³äîáðàæຠïðåäìåòè â ¿õ çàãàëüíèõ òà ³ñòîòíèõ (ÿê³ñíèõ) îçíàêàõ. Ïîð³âíþâàí³ ïîíÿòòÿ — ïîíÿòòÿ, ÿê³ ó ñâîºìó çì³ñò³ ìàþòü ñï³ëüí³ îçíàêè, çà ÿêèìè âîíè ïîð³âíþþòüñÿ (çâ³äñè é ¿õ íàçâà). Ïîð³âíþâàí³ ïîíÿòòÿ ìîæóòü áóòè ñóì³ñí³ àáî íåñóì³ñí³. Ïîð³âíþâàí³ ñóäæåííÿ — öå ñêëàäí³ ñóäæåííÿ, â ÿêèõ ïðîñò³ ñóäæåííÿ ìîæóòü ì³ñòèòè ñï³ëüí³ ñóᒺêòè, àëå ð³çí³ ïðåäèêàòè, ìîæóòü ì³ñòèòè ñï³ëüí³ ïðåäèêàòè, àëå ð³çí³ ñóᒺêòè, ³ ìîæóòü ì³ñòèòè ñï³ëüí³ ³ ïðåäèêàòè, ³ ñóᒺêòè. Âîíè ìîæóòü â³äð³çíÿòèñÿ îäíå â³ä îäíîãî ê³ëüê³ñòþ ³ ÿê³ñòþ. Ïîð³âíþâàí³ ñêëàäí³ ñóäæåííÿ áóâàþòü ñóì³ñí³ ³ íåñóì³ñí³, ì³æ íèìè ³ñíóþòü ò³ ñàì³ òèïè â³äíîøåíü, ùî é ì³æ ïðîñòèìè àòðèáóòèâíèìè ñóäæåííÿìè. Ïîð³âíÿííÿ — ìèñëåííºâå ç³ñòàâëåííÿ îäíîãî ïðåäìåòà ç ³íøèì, âèÿâëåííÿ ì³æ íèìè ïîä³áíèõ òà â³äì³ííèõ îçíàê. Ïðàãìàòèêà (ëîã³÷íà) — ð³âåíü ñåì³îòèêè, íà ÿêîìó âðàõîâóþòüñÿ ð³âåíü îá³çíàíîñò³ é ïîâåä³íêà ³íòåðïðåòàòîðà ìîâíèõ âèðàç³â. Ïðåäèêàò ñóäæåíü — ñòðóêòóðíèé åëåìåíò ñóäæåíü, ÿêèé ïîçíà÷ຠâëàñòèâ³ñòü, ùî ïðèïèñóºòüñÿ ïðåäìåòó (äëÿ àòðèáóòèâíèõ ñóäæåíü), àáî â³äíîøåííÿ ì³æ ïðåäìåòàìè (äëÿ ðåëÿòèâíèõ ñóäæåíü). Ïðèíöèï âçàºìîçàì³íþâàíîñò³ (îäèí ³ç òðüîõ ïðèíöèï³â òåî𳿠³ìåíóâàííÿ) — ÿêùî äâà ³ìåí³ ìàþòü îäíå é òå ñàìå ïðåäìåòíå çíà÷åííÿ, 154

Best books - Ageofbook.com

òî áóäü-ÿêå ç íèõ ìîæíà çàì³íèòè ³íøèì, à ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ âèðàçó çàëèøèòüñÿ áåç çì³íè. Ïðèíöèï îäíîçíà÷íîñò³ (îäèí ³ç òðüîõ ïðèíöèï³â òåî𳿠³ìåíóâàííÿ) — ³ì’ÿ ïîâèííî ìàòè îäèí äåíîòàò, òîáòî ïîçíà÷àòè îäèí ïðåäìåò àáî îäíó ìíîæèíó. Ïðèíöèï ïðåäìåòíîñò³ (îäèí ³ç òðüîõ ïðèíöèï³â òåî𳿠³ìåíóâàííÿ) — ñëîâà ìàþòü ïîçíà÷àòè íå ñàìèõ ñåáå, à ëèøå ïåâí³ ïðåäìåòè, â³äíîøåííÿ ³ çâ’ÿçêè ì³æ íèìè. Ïðèðîäíà êëàñèô³êàö³ÿ — âèä êëàñèô³êàö³¿ ïîíÿòü, êîëè ïðåäìåòè êëàñèô³êóþòü íà ï³äñòàâ³ îçíàê, ùî âèïëèâàþòü ç ¿õ âëàñíî¿ ïðèðîäè. Ïðîáëåìàòè÷í³ àëåòè÷í³ ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ — âèä àëåòè÷íèõ ìîäàëüíèõ ñóäæåíü, ÿê³ áóäóþòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìîäàëüíîãî îïåðàòîðà “ìîæëèâî” (“◊”). Ïðîñòà äèëåìࠗ öå äèëåìà, â ÿê³é âèñíîâîê º ïðîñòèì êàòåãîðè÷íèì ñóäæåííÿì. Ïðîñòèé êàòåãîðè÷íèé ñèëîã³çì (ÏÊÑ) º ð³çíîâèäîì äåäóêòèâíèõ óìîâèâîä³â ³ ÿâëÿº ñîáîþ ñèñòåìó òðüîõ âçàºìîïîâ’ÿçàíèõ ñóäæåíü âèäó: À (“Âñ³ S º P”), Å (“Âñ³ S íå º P”), ² (“Äåÿê³ S º P”), Î (“Äåÿê³ S íå º P”). Ïåðø³ äâà ñóäæåííÿ º çàñíîâêàìè ÏÊÑ, à òðåòº — âèñíîâêîì. Ïðîñò³ êàòåãîðè÷í³ ñóäæåííÿ â³äð³çíÿþòüñÿ ì³æ ñîáîþ ÿê³ñòþ é ê³ëüê³ñòþ. Öå íàñàìïåðåä çàãàëüíîñòâåðäæóâàëüí³ (À, ¿õ ñòðóêòóðà: “Âñ³ S º Д), çàãàëüíîçàïåðå÷í³ (Å, ¿õ ñòðóêòóðà: “Âñ³ S íå º Д), ÷àñòêîâî ñòâåðäæóâàëüí³ (², ¿õ ñòðóêòóðà: “Äåÿê³ S º Д), ÷àñòêîâî çàïåðå÷í³ (Î, ¿õ ñòðóêòóðà: “Äåÿê³ S íå º Д). Ïðîòèëåæíèìè (êîíòðàðíèìè) íàçèâàþòüñÿ ïîíÿòòÿ “Õ”, “Ó”, ó ÿêèõ çì³ñò îäíîãî íå ëèøå âèêëþ÷ຠîçíàêè äðóãîãî, àëå é çàì³íþº ³íøèìè íåñóì³ñíèìè îçíàêàìè (íàïðèêëàä, “Õ” – “äåíü”, “Ó” – “í³÷”). Äëÿ ïðîòèëåæíèõ ïîíÿòü ìîæíà çíàéòè ðîäîâå ïîíÿòòÿ “Z”. Ó íàøîìó ïðèêëàä³ òàêèì ïîíÿòòÿì º “÷àñòèíà äîáè”. Ïðîòèñòàâëåííÿì ñóᒺêòó íàçèâàþòü òðàíñôîðìàö³þ ñóäæåíü, êîëè íàä ñóäæåííÿì ñïî÷àòêó ðîáëÿòü îïåðàö³þ îáåðíåííÿ, à ïîò³ì îïåðàö³þ ïåðåòâîðåííÿ. Ïðîòèñòàâëåííÿì ïðåäèêàòó íàçèâàþòü òðàíñôîðìàö³þ ñóäæåíü, êîëè íàä ñóäæåííÿì ñïî÷àòêó ðîáëÿòü îïåðàö³þ ïåðåòâîðåííÿ, à ïîò³ì îïåðàö³þ îáåðíåííÿ. Ïðÿì³ äîâåäåííÿ º ì³ðêóâàííÿìè, ñïðÿìîâàíèìè íà áåçïîñåðåäíº îá´ðóíòóâàííÿ ³ñòèííîñò³ àáî õèáíîñò³ òåçè. Ïóñò³ ïîíÿòòÿ — âèä ïîíÿòü, â îáñÿç³ ÿêèõ íåìຠæîäíîãî åëåìåíòà (ïðåäìåòà), ÿêèé áè ìàâ çàçíà÷åíó îçíàêó. 155

Best books - Ageofbook.com

Ðåàë³ç젗 òå÷³ÿ ó ñõîëàñòè÷í³é ô³ëîñîô³¿: ó ãíîñåîëî㳿 (òåî𳿠ï³çíàííÿ) äîòðèìóâàëèñÿ ïîçèö³é îᒺêòèâíîãî ³äåàë³çìó (ïëàòîí³âñüêîãî òèïó) ³ ââàæàëè, ùî çàãàëüí³ (ñï³ëüí³ äëÿ ê³ëüêîõ ïðåäìåò³â) ñóòíîñò³ ìîæóòü ³ñíóâàòè íå ìåíø, à íàâ³òü á³ëüø ðåàëüíî (çâ³äñè ³ íàçâà — ðåàë³çì), í³æ îêðåì³ ðå÷³, ÿê³ ëþäèíà ñïðèéìຠñâî¿ìè ÷óòòÿìè. Ðåëÿòèâí³ ñóäæåííÿ — âèä ñóäæåíü, ÿê³ ðîçêðèâàþòü íàÿâí³ñòü àáî â³äñóòí³ñòü ó ïðåäìåòà äóìêè ïåâíîãî â³äíîøåííÿ äî ³íøîãî ïðåäìåòà (àáî ê³ëüêîõ ïðåäìåò³â) äóìêè. ¯õ ôîðìóëà: “õ R y”, äå õ, ó — ïðåäìåòè äóìêè, R (â³ä relatio) — â³äíîøåííÿ ì³æ íèìè. Ðåôëåêñèâí³ñòü — âèä â³äíîøåíü, ùî ³ñíóº ì³æ ðåëÿòèâíèìè ñóäæåííÿìè; õàðàêòåðèçóºòüñÿ òèì, ùî êîæíèé ³ç ÷ëåí³â â³äíîøåííÿ R (ì³æ õ ³ ó) ïåðåáóâຠâ òàêîìó æ â³äíîøåíí³ äî ñàìîãî ñåáå. Ðåôëåêñèâíèìè º, íàïðèêëàä, â³äíîøåííÿ îäíî÷àñíîñò³, ð³âíîñò³ òîùî. гâíîçíà÷íèìè íàçèâàþòüñÿ ïîíÿòòÿ, îáñÿãè ÿêèõ çá³ãàþòüñÿ, àëå çì³ñòè ÿêèõ íåòîòîæí³, îñê³ëüêè êîæíå ç íèõ â³äîáðàæຠëèøå ïåâíèé á³ê (ÿêóñü îäíó âëàñòèâ³ñòü) îäíîãî é òîãî æ ïðåäìåòà (àáî ìíîæèíè ïðåäìåò³â). Ðîçä³ëîâ³ óìîâèâîä蠗 âèä óìîâèâîä³â, äî ñêëàäó ÿêèõ âõîäèòü ÿê ì³í³ìóì îäíå ðîçä³ëîâå (äèç’þíêòèâíå) ñóäæåííÿ. Ïåðøèé çàñíîâîê ðîçä³ëîâîãî óìîâèâîäó çàâæäè º ðîçä³ëîâèì. Ðîçä³ëîâî-êàòåãîðè÷í³ óìîâèâîä蠗 âèä ðîçä³ëîâèõ óìîâèâîä³â, â ÿêèõ ïåðøèé çàñíîâîê º ðîçä³ëîâèì ñóäæåííÿì, äðóãèé çàñíîâîê º êàòåãîðè÷íèì ñóäæåííÿì àáî êîí’þíêòèâíèì (ìîæå ñïîñòåð³ãàòèñÿ â òèõ âèïàäêàõ, êîëè ê³ëüê³ñòü äèç’þíêò³â ó ðîçä³ëîâîìó çàñíîâêó ïåðåâèùóº äâà), à âèñíîâîê º êàòåãîðè÷íèì àáî êîí’þíêòèâíèì ñóäæåííÿì. Îñíîâí³ âèäè öèõ óìîâèâîä³â: ñòâåðäæóâàëüíî-çàïåðå÷í³ óìîâèâîäè (modus ponendo tollens) ³ çàïåðå÷íî-ñòâåðäæóâàëüí³ (modus tollendo ponens). Ðîçä³ëîâî-óìîâí³ óìîâèâîä蠗 âèä îïîñåðåäêîâàíèõ óìîâèâîä³â, â ÿêèõ ïåðøèé çàñíîâîê çàâæäè º ðîçä³ëîâèì (äèç’þíêòèâíèì) ñóäæåííÿì, ³íø³ çàñíîâêè (¿õ ê³ëüê³ñòü äîð³âíþº ê³ëüêîñò³ äèç’þíêò³â) º óìîâíèìè (³ìïë³êàòèâíèìè) ñóäæåííÿìè. Âèñíîâîê ó ðîçä³ëîâîóìîâíèõ óìîâèâîäàõ ìîæå áóòè ÿê êàòåãîðè÷íèì, òàê ³ ðîçä³ëîâèì ñóäæåííÿì. Âèä³ëÿþòü òàê³ ð³çíîâèäè öèõ óìîâèâîä³â: äèëåìè, òðèëåìè ³ ïîë³ëåìè. Ðîçïîä³ëåíèé òåðì³í ñóäæåííÿ — òåðì³í, ÿêèé ìèñëèòüñÿ ó âñüîìó îáñÿç³ ñóäæåííÿ. Ñåìàíòèêà (ëîã³÷íà) — ð³âåíü ñåì³îòèêè, íà ÿêîìó âðàõîâóþòüñÿ çâ’ÿçêè, ùî ³ñíóþòü ì³æ ìîâîþ ³ ïîçàìîâíîþ ä³éñí³ñòþ. 156

Best books - Ageofbook.com

Ñåìàíòè÷íå âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü (îñòåíñèâíå) — íàäàííÿ ñìèñëó ïåâíîìó ïîíÿòòþ øëÿõîì ïðÿìîãî âêàçóâàííÿ íà òîé ïðåäìåò, ÿêèé º äåíîòàòîì (ïðåäìåòíèì çíà÷åííÿì, åëåìåíòîì îáñÿãó) öüîãî ïîíÿòòÿ. Ñåì³îòèêࠗ çàãàëüíà òåîð³ÿ çíàêîâèõ ñèñòåì, íàóêà, ÿêà äîñë³äæóº çâ’ÿçêè, ùî ³ñíóþòü ì³æ ìîâîþ ³ ïîçàìîâíîþ ä³éñí³ñòþ. Ñåì³îòèêà ïîä³ëÿºòüñÿ íà òðè ð³âí³: ñèíòàêñèñ, ñåìàíòèêó ³ ïðàãìàòèêó. Ñåðåäí³é òåðì³í ÏÊÑ — öå òåðì³í, ÿêèé âõîäèòü ëèøå ó çàñíîâêè é ÿêîãî íåìຠó âèñíîâêó ÏÊÑ. Ñèìåòð³ÿ — âèä â³äíîøåíü ì³æ ðåëÿòèâíèìè ñóäæåííÿìè, êîëè íå ìຠçíà÷åííÿ, ÿêèé ³ç öèõ äâîõ ÷ëåí³â ñóäæåííÿ ïîïåðåäí³é, à ÿêèé — íàñòóïíèé. Çì³íà ïîðÿäêó ¿õ ðîçòàøóâàííÿ íå ìîæå âïëèâàòè íà ñìèñëîâå ³ ìàòåð³àëüíå (³ñòèíí³ñíå) çíà÷åííÿ òàêèõ ñóäæåíü. Ñèìåòð³ÿ ìຠì³ñöå ó ñóäæåííÿõ ïðî ð³âí³ñòü, ïîä³áí³ñòü, îäíî÷àñí³ñòü òîùî. Ñèíòàêñèñ (ëîã³÷íèé) — ð³âåíü ñåì³îòèêè, íà ÿêîìó ìîâà ðîçãëÿäàºòüñÿ ÿê íå³íòåðïðåòîâàíà çíàêîâà ñèñòåìà. Ñèíòàêñè÷íå âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü º âèñëîâîì ïðî òå, ùî ïåâíèé ñèìâîë (ìîâíèé âèðàç) ðîçãëÿäàºòüñÿ ÿê ñèìâîë, òîòîæíèé çà ñìèñëîâèì çíà÷åííÿì ³íøîìó ñèìâîëó. Âèä³ëÿþòü ÿâí³ ³ íåÿâí³ âèçíà÷åííÿ (êîíòåêñòóàëüí³). Ñèíòå砗 ìèñëåííºâå ïîºäíàííÿ ê³ëüêîõ îçíàê ïðåäìåòà ó ºäèíå ö³ëå. Ñêëàäíà äèëåìࠗ öå äèëåìà, â ÿê³é âèñíîâîê ïðåäñòàâëåíèé ñêëàäíèì ðîçä³ëîâèì ñóäæåííÿì. Ñêëàäíèì êàòåãîðè÷íèì ñèëîã³çìîì (ïîë³ñèëîã³çìîì) íàçèâàþòü ïîºäíàííÿ äâîõ àáî á³ëüøå ÏÊÑ, ó ÿêîìó âèñíîâîê îäíîãî ÏÊÑ (òàê çâàíîãî ïðîñèëîã³çìó) º îäíî÷àñíî çàñíîâêîì ³íøîãî ÏÊÑ (òàê çâàíîãî åï³ñèëîã³çìó). Ñêëàäí³ ñóäæåííÿ ì³ñòÿòü ó ñâîºìó ñêëàä³ ê³ëüêà (äâà àáî á³ëüøå) ïðîñòèõ ñóäæåíü. Âîíè òâîðÿòüñÿ ³ç ïðîñòèõ çà äîïîìîãîþ ëîã³÷íèõ ñïîëó÷íèê³â (çâ’ÿçîê, êîíåêòîð³â). ²ñíóþòü òàê³ îñíîâí³ âèäè ñêëàäíèõ ñóäæåíü: êîí’þíêö³ÿ, äèç’þíêö³ÿ, ìàòåð³àëüíà ³ìïë³êàö³ÿ, åêâ³âàëåíö³ÿ. Ñëîâî (àáî ñóêóïí³ñòü ñë³â) º çâóêîâèì àáî ãðàô³÷íèì êîìïëåêñîì, çà ÿêèì çàêð³ïëåíå â³äïîâ³äíå ïðåäìåòíå çíà÷åííÿ (äåíîòàò) ³ ñìèñëîâå çíà÷åííÿ (ñìèñë, äóìêà). Ñìèñëîì íàçèâàºòüñÿ ñóêóïí³ñòü îçíàê ïðåäìåòà. Ñìèñë òàêîæ º ñïîñîáîì, ÿêèì âêàçóºòüñÿ íà ïðåäìåòíå çíà÷åííÿ ñëîâà. Ñìèñ렗 öå òàêîæ ³äåàëüíå ïîíÿòòÿ, ùî ³ñíóº ó äóìö³ ëþäèíè. Ñìèñëîâå çíà÷åííÿ ñóäæåíü — ïåâíà ³íôîðìàö³ÿ ïðî ñòàí ñïðàâ ó íàâêîëèøí³é (ïîçàìîâí³é) ä³éñíîñò³. 157

Best books - Ageofbook.com

Ñîðèò º ñêîðî÷åíèì ïîë³ñèëîã³çìîì, ó ÿêîìó ïðîïóùåíî (àëå ìàþòüñÿ íà óâàç³) äåÿê³ çàñíîâêè àáî ïðîì³æí³ âèñíîâêè. Ñîðèò³â ³ñíóº áàãàòî âèä³â, íàñàìïåðåä âîíè ïîä³ëÿþòüñÿ íà àðèñòîòåë³âñüê³ (ðåãðåñèâí³) ³ ãîêëåí³âñüê³ (ïðîãðåñèâí³). Ñîô³çì蠗 öå ëîã³÷í³ ïîìèëêè â ì³ðêóâàííÿõ, ÿê³ âèíèêàþòü âíàñë³äîê ñâ³äîìîãî ïîðóøåííÿ ïðàâèë àáî çàêîí³â ëîã³êè. Ñîô³çìè âèêîðèñòîâóâàëèñÿ ùå â àíòè÷íó äîáó äëÿ òîãî, ùîá ïåðåìîãòè ñóïðîòèâíèêà â ñóïåðå÷ö³, ïîçáàâèòè éîãî âïåâíåíîñò³ ó ñâî¿õ ðîçóìîâèõ çä³áíîñòÿõ. Ñï³ââ³äíîñí³ (ïîíÿòòÿ) — âèä ïîíÿòü, çì³ñò ÿêèõ íå ìຠàâòîíîìíîãî ñìèñëó, òîáòî òàêå ïîíÿòòÿ ñòຠîñìèñëåíèì ëèøå òîä³, êîëè âîíî ïîõîäèòü â³ä ³íøîãî ïîíÿòòÿ àáî âèêîðèñòîâóºòüñÿ ó ïåâíîìó êîíòåêñò³. Ñï³âï³äïîðÿäêîâàíèìè (êîîðäèíîâàíèìè) º ïîíÿòòÿ “Õ”, “Ó”, ÿê³, ïåðåáóâàþòü íà îäíîìó ð³âí³ çàãàëüíîñò³ é îäíî÷àñíî ï³äïîðÿäêîâàí³ á³ëüø çàãàëüíîìó (ðîäîâîìó äëÿ íèõ) ïîíÿòòþ “Z” (íàïðèêëàä, “Õ” – “ëåá³äü”, “Ó” – “ñîê³ë”, “Z” – “ïòàõ”). Ñïîñ³á (ôîðìà) äîâåäåííÿ — ïîñë³äîâíèé ëîã³÷íèé çâ’ÿçîê àðãóìåíò³â ³ òåçè. Ñïðèéíÿòòÿ — äðóãà ôîðìà ÷óòòºâîãî â³äîáðàæåííÿ ðåàëüíîñò³, öå ö³ë³ñí³ ñèíòåòè÷í³ îáðàçè çîâí³øí³õ ðå÷åé. Ñïðîñòóâàííÿ — öå âèä äîâåäåííÿ, ÿêèé ïîëÿãຠâ îá´ðóíòóâàíí³ õèáíîñò³ òåçè. Ñòâåðäæóâàëüí³ ñóäæåííÿ — âèä ñóäæåíü, â ÿêèõ ùîñü ñòâåðäæóºòüñÿ ïðî ïðåäìåò äóìêè. Ñòâåðäæóâàëüíî-çàïåðå÷í³ óìîâèâîäè (modus ponendo tollens) — âèä ðîçä³ëîâî-êàòåãîðè÷íèõ óìîâèâîä³â, â ÿêèõ äðóãèé çàñíîâîê º ñòâåðäæóâàëüíèì ñóäæåííÿì, à âèñíîâîꠗ çàïåðå÷íèì. Ñòðóêòóðí³ âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü — ð³çíîâèä àòðèáóòèâíî-ðåëÿòèâíèõ âèçíà÷åíü, ó ÿêèõ ðîçêðèâàþòüñÿ åëåìåíòè ñèñòåìè ÷åðåç ïåðåë³ê ¿¿ âèä³â àáî ÷àñòèí. Ñóᒺêò ñóäæåíü — åëåìåíò ñòðóêòóðè ñóäæåíü, ïðåäìåò, ÿêîìó ïðèïèñóºòüñÿ âëàñòèâ³ñòü. Ñóäæåííÿ — öå ôîðìà ìèñëåííÿ, â ÿê³é çàñîáàìè ìîâè ðîçêðèâàþòüñÿ çâ’ÿçêè ïðåäìåò³â ³ç ¿õ îçíàêàìè àáî â³äíîøåííÿ ì³æ ïðåäìåòàìè. Ñóáêîíòðàðí³ñòü (÷àñòêîâà ñóì³ñí³ñòü) — âèä â³äíîøåíü, ùî ñïîñòåð³ãàºòüñÿ ì³æ ñóäæåííÿìè âèä³â ² – Î (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì). Ö³ ñóäæåííÿ íå ìîæóòü áóòè îäíî÷àñíî õèáíèìè, àëå ìîæóòü áóòè îä158

Best books - Ageofbook.com

íî÷àñíî ³ñòèííèìè. Òîáòî ³ç õèáíîñò³ îäíîãî ³ç íèõ âèïëèâຠ³ñòèíí³ñòü ³íøîãî, àëå íå íàâïàêè. Ñóì³ñí³ ïîíÿòòÿ — ïîíÿòòÿ, îçíàêè ÿêèõ äîïóñêàþòü ìîæëèâ³ñòü ïîâíîãî àáî ÷àñòêîâîãî çá³ãó ¿õ îáñÿã³â. Òîáòî öå ïîíÿòòÿ, ÿê³ ì³ñòÿòü ñï³ëüí³ åëåìåíòè. Ñóì³ñí³ñòü ïîíÿòòÿ âèÿâëÿºòüñÿ â òðüîõ âèäàõ â³äíîøåíü: ð³âíîçíà÷íîñò³ (òîòîæíîñò³), ï³äêîðåííÿ (ï³äïîðÿäêóâàííÿ, ñóáîðäèíàö³¿), ïåðåòèíó (÷àñòêîâîãî çá³ãó). Ñóì³ñí³ ñóäæåííÿ ì³ñòÿòü îäíó é òó ñàìó äóìêó (ïîâí³ñòþ àáî ÷àñòêîâî). ̳æ íèìè âèíèêàþòü òàê³ ëîã³÷í³ â³äíîøåííÿ (çà ëîã³÷íèì êâàäðàòîì): åêâ³âàëåíòíîñò³, ï³äïîðÿäêóâàííÿ, ÷àñòêîâîãî çá³ãó. Ñóïåðå÷ëèâèìè (êîíòðàäèêòîðíèìè) íàçèâàþòüñÿ ïîíÿòòÿ (“Õ”, “Ó”), ó ÿêèõ çì³ñò îäíîãî ïðîñòî çàïåðå÷óº çì³ñò äðóãîãî, íå ñòâåðäæóþ÷è ³íøèõ îçíàê (íàïðèêëàä, “Õ” – “ïëàíåòà” ³ “Ó” – “íå ïëàíåòà”). Ïîíÿòòÿ “Ó” º äîïîâíåííÿì äî îáñÿãó ïîíÿòòÿ “Õ”, òîáòî “Ó” = “íå Ք. Ñóïåðå÷ëèâ³ ñóäæåííÿ — çàâæäè õèáí³ (õèáí³ çà ñâîºþ ëîã³÷íîþ ôîðìîþ) ñóäæåííÿ. Ñóòî ðîçä³ëîâèé óìîâèâ³ä — âèä óìîâèâîä³â, ÿê³ ñêëàäàþòüñÿ ò³ëüêè ç ðîçä³ëîâèõ (äèç’þíêòèâíèõ) ñóäæåíü. ¯õ çàçâè÷àé âèêîðèñòîâóþòü ëèøå äëÿ ïî÷àòêîâî¿ (ïîïåðåäíüî¿) êëàñèô³êàö³¿ ïðåäìåò³â. Ñõîëàñòèêà (â³ä ãðåöüê. sñhîlࠗ øêîëà) — íàïðÿì ó ñåðåäíüîâ³÷í³é ô³ëîñîô³¿ òà ëîã³ö³. Ó ñõîëàñòèö³ ³ñíóâàëè òðè îñíîâí³ òå÷³¿, ÿê³ ïîð³çíîìó âèçíà÷àëè ñòàòóñ çàãàëüíèõ ³ìåí (óí³âåðñàë³é): íîì³íàë³ñòè, êîíöåïòóàë³ñòè ³ ðåàë³ñòè. Òåçࠗ öå ñòðóêòóðíèé åëåìåíò äîâåäåííÿ, ïîëîæåííÿ, ³ñòèíí³ñòü àáî õèáí³ñòü ÿêîãî îá´ðóíòîâóþòüñÿ â öüîìó äîâåäåíí³. Òåìïîðàëüí³ ìîäàëüí³ ñóäæåííÿ — âèä ìîäàëüíèõ ñóäæåíü, ÿê³ âðàõîâóþòü ÷àñîâ³ õàðàêòåðèñòèêè, ùî ìîæóòü âïëèíóòè íà ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ ñóäæåíü ïðî ïî䳿 â íàâêîëèøí³é ä³éñíîñò³. Âîíè áóäóþòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìîäàëüíèõ îïåðàòîð³â: “ðàí³øå”, “ìèíóëîãî òèæíÿ”, “ó ìàéáóòíüîìó”, “çàâòðà” òîùî. Òåðì³í (êîðäîí, ìåæà) — ñëîâî àáî ãðóïà ñë³â, ÿê³ ïîçíà÷àþòü ÷³òêî âèçíà÷åíèé ïðåäìåò (àáî ìíîæèíó) ³ âæèâàþòüñÿ â ö³é íàóö³ ç îäíèì ÷³òêî âèçíà÷åíèì ñìèñëîâèì çíà÷åííÿì. Òåðì³íè ÏÊÑ — ñóᒺêòè ³ ïðåäèêàòè çàñíîâê³â ³ âèñíîâêó óìîâèâîäó. Òðàäóêòèâí³ óìîâèâîäè (àíàëî㳿) — ì³ðêóâàííÿ, â ÿêèõ çàñíîâêè ³ âèñíîâêè ïðåäñòàâëåí³ ñóäæåííÿìè îäíàêîâîãî ñòóïåíÿ çàãàëüíîñò³ (ÿê ïðàâèëî, ðóõ çíàíü â³äáóâàºòüñÿ â³ä îäèíè÷íîãî çíàííÿ äî îäèíè÷íîãî). 159

Best books - Ageofbook.com

Òðàíçèòèâí³ñòü — âèä â³äíîøåíü, ùî ³ñíóº ì³æ ê³ëüêîìà (äâîìà àáî á³ëüøå) ðåëÿòèâíèìè ñóäæåííÿìè òîä³, êîëè ç îäíîãî â³äíîøåííÿ ì³æ íèìè ìè áåçïîñåðåäíüî ìîæåìî ïåðåéòè äî ³íøîãî. Óçàãàëüíåííÿ — ìèñëåííºâå îᒺäíàííÿ îäíîð³äíèõ ïðåäìåò³â, ¿õ ãðóïóâàííÿ íà îñíîâ³ òèõ àáî ³íøèõ îçíàê. Óçàãàëüíåííÿ ïîíÿòü — öå ëîã³÷íà îïåðàö³ÿ íàä ïîíÿòòÿìè, çàâäÿêè ÿê³é â³äáóâàºòüñÿ ïåðåõ³ä â³ä ïîíÿòòÿ ç âóæ÷èì îáñÿãîì äî ïîíÿòòÿ ç øèðøèì îáñÿãîì øëÿõîì çá³äíåííÿ éîãî çì³ñòó (òîáòî âèëó÷åííÿ ñïåöèô³÷íèõ âèäîâèõ îçíàê). ʳíöåâèì ðåçóëüòàòîì ö³º¿ îïåðàö³¿ º òàê çâàí³ êàòåãî𳿠ô³ëîñîô³¿ (óí³âåðñàëüí³ ïîíÿòòÿ), òîáòî ïîíÿòòÿ, ÿê³ ïîºäíóþòü ó ñîá³ ìàéæå âñ³ ïðåäìåòè ä³éñíîñò³. Óìîâèâ³ä º ôîðìîþ ìèñëåííÿ, çà äîïîìîãîþ ÿêî¿ ç îäíèõ äóìîê (çàñíîâê³â) ³ç ëîã³÷íîþ íåîáõ³äí³ñòþ îòðèìóþòü íîâ³ äóìêè (âèñíîâêè). Óìîâíî-êàòåãîðè÷í³ óìîâèâîä蠗 ð³çíîâèä óìîâèâîä³â, ó ÿêèõ ïåðøèé çàñíîâîê ïðåäñòàâëåíèé óìîâíèì (³ìïë³êàòèâíèì) ñóäæåííÿì, à äðóãèé çàñíîâîê ³ âèñíîâîê ïðåäñòàâëåí³ ïðîñòèìè êàòåãîðè÷íèìè ñóäæåííÿìè. ²ñíóþòü äâà îñíîâí³ ð³çíîâèäè òàêèõ óìîâèâîä³â: ñòâåðäæóâàëüíèé (modus ponens) ³ çàïåðå÷íèé (modus tollens). Óÿâëåííÿ ç’ÿâëÿþòüñÿ íà îñíîâ³ ìèíóëèõ ñïðèéíÿòò³â ïðåäìåò³â, îáðàçè ÿêèõ çáåðåãëèñÿ ó ïàì’ÿò³ ëþäèíè. Õèáࠗ îäíå ³ç äâîõ îñíîâíèõ ³ñòèíí³ñíèõ çíà÷åíü ñóäæåíü. Õèáíèì íàçèâàºòüñÿ òàêå ñóäæåííÿ, ÿêå íåàäåêâàòíî (íåïðàâèëüíî) ïîçíà÷ຠâ³äïîâ³äíó éîìó ñèòóàö³þ ó íàâêîëèøí³é (ïîçàìîâí³é) ä³éñíîñò³, ïåðåêðó÷óº ¿¿. Ôàêò蠗 öå ïî䳿, ùî áóëè çàô³êñîâàí³ òèì àáî ³íøèì ñïîñîáîì, âîíè òàêîæ º íàéïîøèðåí³øèì âèäîì àðãóìåíò³â. Ô³ãóðè ÏÊÑ — ð³çíîâèäè ÏÊÑ, ÿê³ â³äð³çíÿþòüñÿ ì³æ ñîáîþ çàëåæíî â³ä ðîçòàøóâàííÿ ñåðåäíüîãî òåðì³íà. Âñüîãî ¿õ ÷îòèðè. Ôðåãå Ã. Â. — âèäàòíèé í³ìåöüêèé ó÷åíèé, êîòðèé øèðîêî çàïðîâàäèâ ó ëîã³êó ìåòîä ôîðìàë³çàö³¿, ðîçðîáèâ âàð³àíò øòó÷íî¿ ìîâè, óâ³â ó ëîã³êó êâàíòîðè, âèñëîâëþâàííÿ ïî÷àâ òëóìà÷èòè ÿê ôóíêö³¿, ùî ìàþòü ÿê ³ñòèíí³ñíå çíà÷åííÿ, òàê ³ ñìèñëîâå. Ïåðøèé âàð³àíò òåî𳿠³ìåíóâàííÿ ó ëîã³ö³ òàêîæ íàëåæèòü Ã. Ôðåãå. Çà äîïîìîãîþ ðîçøèðåíîãî îá÷èñëåííÿ ïðåäèêàò³â â³í ïîáóäóâàâ ôîðìàë³çîâàíó ñèñòåìó àðèôìåòèêè, ìð³ÿâ ïðî ïîâíå çâåäåííÿ ìàòåìàòèêè äî ëîã³êè. Ôóíêö³îíàëüí³ âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü — ð³çíîâèä àòðèáóòèâíî-ðåëÿòèâíèõ âèçíà÷åíü, â ÿêèõ âèäîâîþ îçíàêîþ º ïðèçíà÷åííÿ ïðåäìåòà, éîãî ðîëü ³ ôóíêö³¿. 160

Best books - Ageofbook.com

×àñòêîâ³ ñóäæåííÿ — âèä ñóäæåíü, â ÿêèõ ùîñü ñòâåðäæóºòüñÿ àáî çàïåðå÷óºòüñÿ ëèøå ñòîñîâíî ÷àñòèíè êëàñó (ìíîæèíè) ïðåäìåò³â. Ó òàêèõ ñóäæåííÿõ âèêîðèñòîâóþòü ñëîâî “äåÿ곔 òîùî. ×ëåíè ïîä³ëó — öå åëåìåíòè ñòðóêòóðè îïåðàö³¿ ïîä³ëó ïîíÿòü, âèäîâ³ ïîíÿòòÿ, íà ÿê³ ðîçïîä³ëÿþòü ä³ëåíå ïîíÿòòÿ. Øòó÷íà êëàñèô³êàö³ÿ ïîíÿòü — âèä êëàñèô³êàö³¿, êîëè ïðåäìåòè êëàñèô³êóþòü àáî íà ï³äñòàâ³ óãîä (êîíâåíö³é), àáî êåðóþ÷èñü ïåâíèìè ïðàêòè÷íèìè ì³ðêóâàííÿìè. Øòó÷í³ ìîâ蠗 ð³çíîâèäè ìîâ, ÿê³ âèêîðèñòîâóþòüñÿ äëÿ âèêîíàííÿ ñïåö³àëüíèõ çàâäàíü â îêðåìèõ íàóêàõ. Øòó÷í³ ìîâè íåîáõ³äí³ íàñàìïåðåä äëÿ òîãî, ùîá íàî÷íî ïðåäñòàâèòè ñòðóêòóðó òîãî ÷è ³íøîãî ïðåäìåòà ÷è ÿâèùà. ßâí³ ñèíòàêñè÷í³ âèçíà÷åííÿ ïîíÿòü — âèä âèçíà÷åíü, êîëè ÷³òêî ïðîñòåæóþòüñÿ ñòðóêòóðí³ êîìïîíåíòè âèçíà÷åííÿ: ë³âà ÷àñòèíà (àíòåöåäåíò, ïîíÿòòÿ, ùî âèçíà÷àºòüñÿ) ³ ïðàâà (êîíñåêâåíò, ïîíÿòòÿ, ÿêå âèçíà÷àº). Îñíîâíèì âèäîì ÿâíèõ âèçíà÷åíü º àòðèáóòèâíî-ðåëÿòèâí³ (÷åðåç âêàç³âêó íà íàéáëèæ÷èé ð³ä ³ âèäîçì³ííó îçíàêó). ßê³ñòü ñóäæåíü — öå ¿õ ëîã³÷íà ôîðìà. Çà ÿê³ñòþ ñóäæåííÿ áóâàþòü ñòâåðäæóâàëüíèìè àáî çàïåðå÷íèìè.

161

Best books - Ageofbook.com

ÑÏÈÑÎÊ ÂÈÊÎÐÈÑÒÀÍί ÒÀ ÐÅÊÎÌÅÍÄÎÂÀÍί ˲ÒÅÐÀÒÓÐÈ 1. Àíàëèòè÷åñêàÿ ôèëîñîôèÿ: Èçáð. òåêñòû. — Ì., 1993. 2. Àðóòþíîâ Â. Õ., Êèðèê Ä. Ï., ̳øèí Â. Ì. Ëîã³êà: Íàâ÷. ïîñ³á. äëÿ åêîíîì³ñò³â. — Ê., 2000. 3. Áàíäóðêà Î. Ì., Òÿãëî Î. Â. Êóðñ ëîã³êè: ϳäðó÷íèê. — Ê., 2002. 4. Áàðòîí Â. È. Ëîãèêà. — Ìèíñê, 2001. 5. Áåðíîâ Â. Ô. Ëîãèêà: Ó÷åá. ïîñîáèå. — Ì., 1997. 6. Áèðþêîâ Á. Â. Òåîðèÿ ñìûñëà Ãîòëîáà Ôðåãå // Ïðèìåíåíèå ëîãèêè â íàóêå è òåõíèêå. — Ì., 1960. 7. Áî÷àðîâ Â. Ë., Ìàðêèí Â. È. Îñíîâû ëîãèêè: Ó÷åáíèê. — Ì., 1997. 8. Áðþøèíêèí Â. Í. Ïðàêòè÷åñêèé êóðñ ëîãèêè äëÿ ãóìàíèòàðèåâ. — Ì., 1996. 9. ³òãåíøòàéí Ë. Tractatus Logico-philosophicus: Ô³ëîñîôñüê³ äîñë³äæåííÿ. — Ê., 1995. 10. Ãåòìàíîâà À. Ä. Ó÷åáíèê ïî ëîãèêå. — 3-å èçä. — Ì., 1997. 11. Ãîðñêèé Ä. Ï., Èâèí À. À., Íèêèôîðîâ À. Ë. Êðàòêèé ñëîâàðü ïî ëîãèêå. — Ì., 1991. 12. Äåìèäîâ È. Â. Ëîãèêà: Ó÷åá. ïîñîáèå äëÿ þðèä. âóçîâ. — Ì., 2000. 13. Åðûøåâ À. À., Ëóêàøåâè÷ Í. Ï. Ëîãèêà. — Ê., 1999. 14. Æåðåáê³í Â. ª. Ëîã³êà: ϳäðó÷. äëÿ þðèä. ô-ò³â âóç³â.  — 3-òº âèä. — Ê., 2001. 15. Æîëü Ê. Ê. Âñòóï äî ñó÷àñíî¿ ëîã³êè. — Ê., 2002. 16. Æîëü Ê. Ê. Ìåòîäû íàó÷íîãî ïîçíàíèÿ è ëîãèêà äëÿ þðèñòîâ. — Ê., 2001. 17. Èâàíîâ Å. À. Ëîãèêà. — Ì., 1996. 18. Èâèí À. À. Èñêóññòâî ïðàâèëüíî ìûñëèòü. — Ì., 1990. 19. Èâèí À. À., Íèêèôîðîâ À. Ë. Ñëîâàðü ïî ëîãèêå. — Ì., 1998. 20. ²â³í Î. À. Ëîã³êà. — Ê., 1996. 21. ²øìóðàòîâ À. Ò. Âñòóï äî ô³ëîñîôñüêî¿ ëîã³êè. — Ê., 1997. 22. Èøìóðàòîâ À. Ò. Ëîãè÷åñêèé àíàëèç ïðàêòè÷åñêèõ ðàññóæäåíèé. — Ê., 1987. 23. Êàðíàï Ð. Çíà÷åíèå è íåîáõîäèìîñòü. — Ì., 1959. 24. Êîíâåðñüêèé À. ª. Ëîã³êà: ϳäðó÷. äëÿ âóç³â. — Ê., 1998. 25. Êîíâåðñüêèé À. ª. Ëîã³êà: ϳäðó÷. äëÿ ñòóä. âèù. íàâ÷. çàêë. — Ê., 1999. 26. Êîíäàêîâ Í. È. Ëîãè÷åñêèé ñëîâàðü. — Ì., 1971. 162

Best books - Ageofbook.com

27. Ëóêàñåâè÷ ß. Àðèñòîòåëåâñêàÿ ñèëëîãèñòèêà ñ òî÷êè çðåíèÿ ñîâðåìåííîé ôîðìàëüíîé ëîãèêè.  — Ì., 1959. 28. Ìîððèñ ×. Ó. Îñíîâàíèÿ òåîðèè çíàêîâ / Ïåð. ñ àíãë. Â. Ï. Ìóðàò // Ñåìèîòèêà. — Ì., 1983. — Ñ. 37–89. 29. Îñòèí Äæ. ×óæîå ñîçíàíèå / Ïåð. ñ àíãë. Ì. À. Äìèòðîâñêîé // Ôèëîñîôèÿ, ëîãèêà, ÿçûê. — Ì., 1987. — Ñ. 48–95. 30. Ïåðåâåðçåâ Â. Í. Ëîãèñòèêà: Ñïðàâî÷íàÿ êíèãà ïî ëîãèêå. — Ì., 1995. 31. Ïîïîâè÷ Ì. Â. Ôèëîñîôñêèå âîïðîñû ñåìàíòèêè. — Ê., 1975. 32. Ïî÷åïöîâ Ã. À. Ðóññêàÿ ñåìèîòèêà: èäåè, ìåòîäû, ïåðñîíàëèè, èñòîðèÿ. — Ì., 2001. 33. Ðàññåë Á. Èññëåäîâàíèÿ çíà÷åíèÿ è èñòèíû. — Ì., 1999. 34. Òàðñêèé À. Èñòèíà è äîêàçàòåëüñòâî // Âîïð. ôèëîñîôèè. — 1972. — ¹ 8. — Ñ. 136–145. 35. Òàðñêèé À. Ïîíÿòèå èñòèíû â ÿçûêàõ äåäóêòèâíûõ íàóê // Ôèëîñîôèÿ è ëîãèêà Ëüâîâñêî-Âàðøàâñêîé øêîëû. — Ì., 1999. — Ñ. 19–155. 36. Ôðåãå Ã. Ëîãè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ. — Òîìñê, 1997. 37. Ôðåãå Ã. Ñìûñë è äåíîòàò // Ñåìèîòèêà è èíôîðìàòèêà. — Ì., 1997. — Âûï. 35. — Ñ. 351–379. 38. Õîìåíêî ². Â. Ëîã³êࠗ þðèñòàì. — Ê., 1997. 39. Õîìåíêî ². Â., Àëåêñþê ². À. Îñíîâè ëîã³êè. — Ê., 1996.

163

Best books - Ageofbook.com

Ç̲ÑÒ Ðîçä³ë 1. Ëîã³êà ÿê íàóêà ............................................................

3

Òåìà 1. Ïðåäìåò ëîã³êè .............................................................. 3 1.1. Ïðåäìåòíå âèçíà÷åííÿ ëîã³êè ÿê íàóêè ............................ 3 1.2. ×óòòºâ³ (åìï³ðè÷í³) ôîðìè â³äîáðàæåííÿ ä³éñíîñò³ ......... 6 1.3. Ìèñëåííÿ ³ ìîâà ................................................................ 9 Òåìà 2. ²ñòîð³ÿ ëîã³êè ÿê íàóêè ................................................. 10 2.1. Ðîçâèòîê ëîã³÷íèõ çíàíü â àíòè÷íó äîáó ....................... 10 2.2. Ñåðåäíüîâ³÷íà (ñõîëàñòè÷íà) ëîã³êà .............................. 13 2.3. Ëîã³êà ó Íîâèé ÷àñ ......................................................... 16 2.4. Ïðîãðåñ ëîã³êè ó ղՖÕÕ ñò. ........................................ 17 2.5. Ðîçâèòîê ëîã³êè â Óêðà¿í³ .............................................. 18 Òåìà 3. Çíà÷åííÿ ëîã³êè ............................................................. 19 3.1. Ñîö³àëüíå ïðèçíà÷åííÿ é ôóíêö³¿ ëîã³êè ........................ 19 3.2. Ðîëü ëîã³êè ó ôîðìóâàíí³ ³íòåëåêòóàëüíî¿ êóëüòóðè ëþäèíè ............................................................. 20 3.3. Îñíîâí³ âèäè ëîã³÷íèõ ïîìèëîê ..................................... 21 3.4. Çíà÷åííÿ ëîã³êè äëÿ þðèñò³â .......................................... 24 Ðîçä³ë 2. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà ôîðì ìèñëåííÿ ...................... 26 Òåìà 4. Ïîíÿòòÿ .......................................................................... 26 4.1. Ïîíÿòòÿ ÿê ôîðìà ìèñëåííÿ ............................................ 26 4.2. Ïîíÿòòÿ ³ ñëîâî, òåîð³ÿ ³ìåíóâàííÿ â ëîã³ö³ ................... 29 4.3. Âèäè ïîíÿòü ..................................................................... 31 4.4. ³äíîøåííÿ ì³æ ïîíÿòòÿìè ............................................. 32 4.5. Ëîã³÷í³ îïåðàö³¿ íàä ïîíÿòòÿìè ...................................... 35 Òåìà 5. Ñóäæåííÿ ....................................................................... 39 5.1. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà ñóäæåííÿ ÿê ôîðìè ìèñëåííÿ ........................................................... 40 5.2. Ñòðóêòóðà ³ îñíîâí³ âèäè ïðîñòèõ (åëåìåíòàðíèõ) ñóäæåíü .................................................. 41 5.3. Îñíîâí³ âèäè ìîäàëüíèõ ñóäæåíü ................................... 45 164

Best books - Ageofbook.com

5.4. Õàðàêòåðèñòèêà ñêëàäíèõ ñóäæåíü, ñòâîðåíèõ çà äîïîìîãîþ ëîã³÷íèõ ñïîëó÷íèê³â .............................. 47 5.5. Ôóíêö³îíàëüíî-³ñòèíí³ñí³ â³äíîøåííÿ ì³æ ñóäæåííÿìè ............................................................... 50 5.6. Ëîã³÷í³ îïåðàö³¿ íàä ñóäæåííÿìè ................................... 55 Òåìà 6. Óìîâèâ³ä ....................................................................... 61 6.1. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà óìîâèâîäó ÿê ôîðìè ìèñëåííÿ ........................................................... 61 6.2. Áåçïîñåðåäí³ äåäóêòèâí³ óìîâèâîäè .............................. 63 6.3. Îïîñåðåäêîâàí³ äåäóêòèâí³ óìîâèâîäè ........................ 67 6.4. Îñíîâí³ âèäè ðîçä³ëîâèõ ³ óìîâíèõ óìîâèâîä³â ............ 74 6.5. Íåäåäóêòèâí³ óìîâèâîäè ................................................ 79 Ðîçä³ë 3. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà îñíîâíèõ çàêîí³â ìèñëåííÿ .. 85 Òåìà 7. Çàêîíè ëîã³êè ................................................................ 85 7.1. Çàãàëüíà õàðàêòåðèñòèêà çàêîí³â ìèñëåííÿ .................. 85 7.2. Îñíîâí³ çàêîíè ëîã³êè .................................................... 86 Ðîçä³ë 4. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà äîâåäåííÿ .............................. 90 Òåìà 8. Äîâåäåííÿ ³ ñïðîñòóâàííÿ ó ëîã³ö³ ................................ 90 8.1. Ëîã³÷íà õàðàêòåðèñòèêà äîâåäåííÿ. Ñòðóêòóðà äîâåäåííÿ ...................................................... 90 8.2. Âèäè äîâåäåíü ................................................................. 91 8.3. Ïðàâèëà äîâåäåííÿ ......................................................... 92 8.4. Ïîìèëêè â äîâåäåíí³ ...................................................... 93 Äîäàòîê Äîäàòîê Äîäàòîê Äîäàòîê Äîäàòîê Äîäàòîê

1.Òåìè ðåôåðàò³â ç ëîã³êè ............................................. 94 2.Ïèòàííÿ äî çàë³êó ç ëîã³êè ........................................ 95 3. Ïèòàííÿ äî ³ñïèòó ç ëîã³êè ........................................ 97 4.Òåñòè .......................................................................... 101 5.Ïðèêëàäè ðîçâ’ÿçàííÿ êîíòðîëüíèõ âïðàâ .............. 109 6.Ñëîâíèê îñíîâíèõ ïîíÿòü ³ òåðì³í³â ......................... 145

Ñïèñîê âèêîðèñòàíî¿ òà ðåêîìåíäîâàíî¿ ë³òåðàòóðè ................ 162 165

Best books - Ageofbook.com The education manual considers the basics of general logic, as well as the elements of mathematical (symbolic logic). The manual conforms to educational programs on the logic course for juridical and economic specialties. The basic tasks of this educational course are to introduce students to operations of right thinking, to teach them to use theoretical knowledge in practice. Ability to think logically and express one’s thoughts clearly is a characteristic of both general and professional education of a specialist. Logic culture is a necessary condition of successful work of lawyer, economist, manager, and scientist. For junior specialists (“basic secondary education”) and bachelors.

Íàâ÷àëüíå âèäàííÿ Áîãäàíîâñüêèé ²ãîð Âàëåð³éîâè÷ Ëüîâê³íà Îëåíà Ãåííà䳿âíà ËÎòÊÀ Îïîðíèé êîíñïåêò ëåêö³é Educational edition Bohdanovskiy, Igor V. L’ovkina, Olena G. LOGIC Reference Lecture Course ³äïîâ³äàëüíèé ðåäàêòîð Î. Ã. Òàðàí Ðåäàêòîð Í. Á. Ìóð÷åíêî Êîðåêòîðè ª. Â. Îðàòîâñüêà, Î. ². Ìàºâñüêà Êîìï’þòåðíå âåðñòàííÿ Ò. Ã. Çàìóðà Îôîðìëåííÿ îáêëàäèíêè Ä. Â. Êðóãëåíêî ϳäï. äî äðóêó 27.07.04. Ôîðìàò 60×84/16. Ïàï³ð îôñåòíèé. Äðóê îôñåòíèé. Óì. äðóê. àðê.9,76. Îáë.-âèä. àðê. 9,7. Òèðàæ 5000 ïð. Çàì. ¹ 4-179 ̳æðåã³îíàëüíà Àêàäåì³ÿ óïðàâë³ííÿ ïåðñîíàëîì (ÌÀÓÏ) 03039 Êè¿â-39, âóë. Ôðîìåò³âñüêà, 2, ÌÀÓÏ Ñâ³äîöòâî ïðî âíåñåííÿ äî Äåðæàâíîãî ðåºñòðó ñóᒺêò³â âèäàâíè÷î¿ ñïðàâè ÄÊ ¹ 8 â³ä 23.02.2000 Äðóêàðíÿ ÒΠ“Òåõí³êà ËÒĔ 04119 Êè¿â-119, âóë. Á³ëîðóñüêà, 36à Ñâ³äîöòâî ÄÊ ¹ 54 â³ä 17.04.2000

166

Best books - Ageofbook.com

WWW.AGEOFBOOK.COM Только лучшие книги для Вас! Книга была найдена в архивах открытого доступа сети Internet или прислана пользователями сайта. Все права на материалы принадлежат их авторам. Какое либо распространение материалов с коммерческими или другими целями без разрешения их авторов запрещено. Нарушение авторских прав влечёт за собой ответственность согласно действующего законодательства. Администрация не несёт никакой ответственности за материалы, добавленные пользователями сайта. Все материалы представлены коммерческого использования.

для

ознакомления,

без

целей

После скачивания материала Вы должны коротко ознакомиться с ним и немедленно полностью удалить со своего носителя информации, и, при желании, купить лицензионную бумажную версию в соответствующих точках продажи. Желаем приятного чтения! С уважением, Администрация сайта.