Компьютерная графика: методические указания к лабораторному практикуму

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики

О.Н. НЕЧИТАЙЛО, С.В. ХАЗОВА

КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ

Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

Оренбург 2005

Предисловие Для плодотворного освоения такой дисциплины, как компьютерная графика, необходим определенный багаж знаний. В ходе изучения дисциплин начертательной геометрии, инженерной графики, математического анализа и программирования, будущие специалисты в сфере компьютерных технологий получают тот объем информации, который позволяет без особых проблем овладевать основами машинной графики. Студенту, обучающемуся в Вузе, прививается хорошая, на наш взгляд, привычка - работать с массой информации, отбирая для себя необходимое. Но иногда поиски нужной лекции, книги или задания превращается в неоправданно долгий и мучительный процесс. Создавая этот учебный материал, авторы руководствовались принципом удобства как для студентов, так и для преподавателей. Методические указания призваны облегчить выполнение лабораторных работ по компьютерной (машинной) графике и одновременно служат сборником заданий по проводимой дисциплине. Мы выражаем нашу признательность коллегам Горельской Л.В. и Павлову С.И. за предоставленную информацию и помощь в написании методических указаний. Авторы также благодарят студентов специальностей ВМК, ПОВТ оказавших посильную помощь в подготовке к изданию этого учебного материала.

Введение Информация, представленная в визуальной форме, воспринимается легче, при этом сложные информационные структуры и взаимосвязи осознаются за более короткий промежуток времени, в большем объёме и с меньшими искажениями по сравнению с прочими используемыми методами. Людям очень трудно иметь дело с моделями явлений реального мира или абстрактных понятий без их визуального представления. Машинная графика служит ценным передатчиком информации даже в случае обмена между людьми данными, полученными от ЭВМ или предназначенными для обработки на ЭВМ. Описание, конструирование, манипулирование и представление геометрических объектов являются центральными работами в графических системах. Их поддержка в требуемом объеме за счет соответствующих математических методов, алгоритмов и программ оказывают существенное влияние на возможности и эффективность графической системы. Современная машинная графика - это тщательно разработанная дисциплина. Обстоятельно исследованы сегменты геометрических преобразований и описаний кривых и поверхностей. Также изучены, но все еще продолжают развиваться методы растрового сканирования, отсечение, удаление линий и поверхностей, цвет, закраска, текстура и эффекты прозрачности. Сейчас наибольший интерес представляют именно эти разделы машинной графики. Каждая глава представленных методических указаний представляет собой отдельную лабораторную работу, которая содержит теоретический материал, необходимый для выполнения заданий. Первые три работы предлагаются без вариантов и позволяют студентам работать мини-группами. Гораздо легче изучать дисциплину, пользуясь возможностью помогать друг другу. Далее приложения настоящих методических указаний содержат задания по вариантам, позволяющим преподавателю оценить индивидуальные способности каждого обучающегося.

3

1 Лабораторная работа №1 1.1 Геометрические примитивы В машинной графике используется понятие геометрического примитива. К примитивам относят точку, отрезок прямой (в дальнейшем прямую) и окружность. В большинстве случаев точку рассматривают, как окружность с нулевым радиусом. При растровом выводе графической информации изображение на экран выводится по отдельным точкам, поэтому формирование на экране геометрических примитивов сводится к табулированию уравнения отрезка прямой или дуги окружности. 1.2 Задание 1. Генерация отрезков прямых Существует несколько подходов к построению отрезков прямых. В конечном счете, в каждом из них генерируется две основные последовательности чисел, - приращения вертикальных и горизонтальных координат точек, прямой. Построить отрезки прямых используя уравнения: Y = k·X + b,

(1)

где для k=0, k=1, k=10, k=0.2, k=1,5; приращение ∆Х принять постоянным. dy/dx = ∆y/ ∆x = const, (2) где величину const принять равной значению k, определенному выше. Весьма эффективным может быть представления отрезка в параметрической форме (например, в форме Bezier). Независимость рассчитанных значений координат от числа шагов, позволяет в этом алгоритме, не беспокоится о накопленной ошибке. X = x1·(1-t) + x2 ·t, Y = y1·(1-t) + y2 ·t,

(3)

полагая, что 1(х1,у1) начало отрезка, а 2(х2,у2) конец отрезка, независимый параметр t=0,...,1 задается на единичном отрезке (рассмотреть поведение отрезка при значениях параметра t<1 и t<0).

4

1.3 Задание 2. Генерация окружностей В некоторых приложениях часто приходится воспроизводить на экране окружности или дуги окружностей. Для их построения используется ряд алгоритмов, основанных на методе приращений. Построить окружность используя уравнения: (X - a)2 + (Y - b)2 = R2,

(4)

где для а=150, b=100 и R=50 (а=0, b=0 и R=80); X = a + R·Cos(φ), Y = b + R·Sin(φ),

(5)

где для параметров, определенных выше ( π =3.14159); дифференциальное уравнение dy/dx = - x/у. Очевидно, что один из вариантов алгоритмов для построения окружности можно реализовать, используя, в качестве приращений величины (- X) и Y: X n+l = Xn + ε ·y n, Y n+l = Y n - ε ·х n, (6) Согласно этим соотношениям, значения приращений должны на каждом шаге определяться заново. На практике коэффициент ε берется постоянным, равным 2-n (2n-1<= R <= 2n, начало окружности совпадает с началом координат, радиус равен расстоянию от начала координат до первой точки 1(х1,у1)). К сожалению, этот вариант фактически выдает не дугу окружности, а дугу спирали. Каждый шаг делается в направлении, перпендикулярном текущему радиусу окружности, вследствие чего очередная точка оказывается несколько дальше от ее центра, чем предыдущая. Эту проблему удается, однако, без труда разрешить, воспользовавшись для вычисления Yn+1 не xn, а xn+1. Xn+l = Xn + ε ·yn , Yn+l = Yn - · ε хn+1,

(7)

Полученные уравнения описывают движение точки по эллипсу. Если коэффициент ε достаточно большой, то кривые выглядят заметно сплюснутыми. При уменьшении ε этот эффект практически исчезает, однако существенно возрастает объем вычислений.

5

Еще один вариант алгоритма формирующего правильные окружности, базируется на уравнениях (8). Поскольку угол q выбирается небольшим, значения функций Sin( Θ ) и Cos( Θ ) вычисляются сравнительно просто. итерационные уравнения: Xn+l = Хn·Cos(Θ)+Yn·Sin(Θ); Yn+l = Yn·Cos(Θ) - Хn·Sin(Θ),

(8)

где значение угла принять постоянным Θ = 2 π /n (n - число точек на окружности). Исследовать влияние параметров Θ и ε на изображение окружности. Очевидно, что рассмотренными вариантами не исчерпываются подходы к генерации примитивов. В литературе можно встретить большое количество и других вариантов, которые при ближайшем рассмотрении оказываются модификациями рассмотренных выше. 1.4 Задание 3. Кривые в полярных координатах. Проектирование кривых линий Одним из наиболее употребительных объектов в компьютерной графике является линия. В расширенном Евклидовом пространстве Е3+ кривые линии традиционно рассматриваются как результат пресечения двух поверхностей. Различают плоские и пространственные кривые. Если в качестве одной из поверхностей выступает плоскость, то говорят о плоской кривой, во всех остальных случаях получаются пространственные кривые. Проектирование обводов сложных конструктивных форм напрямую связано с вопросом формирования кривых по заданным условиям. В практической работе проектировщику приходится иметь дело с двумя большими классами кривых: представляющих дуги простых кривых (графиков функций) и составных (сложных). Составные кривые (обводы) конструируются из ряда дуг простых. Форма и характер поведения кривой в окрестности любой точки определяется ее дифференциальными характеристиками. Уравнение кривой в полярной системе координат имеет вид:

ρ = R·(φ),

(9)

переход к декартовой системе осуществляется преобразованием: X= ρ ·Cos(φ), Y= ρ ·Sin(φ);

6

(10)

Построить для различных значений параметров кривые (циклоиды), описываемые уравнениями: Построить огибающую семейства окружностей, проходящих через фиксированную точку А базовой окружности, на которой лежат центры рисующих окружностей в соответствии с рисунком 1. Рисунок 1 Используя схему деления отрезка в заданном отношении и в соответствии с рисунком 2, построить вписанные многоугольники.

Рисунок 2 X=a+R·Cos(φ)+A·Cos(Θ), Y=b+R·Sin(φ)+B·Sin(Θ),

(11)

Построить для различных значений параметров кривые (трохоиды), описываемые уравнениями: X=a+R·x·Sin(φ/Dx+Dy), Y=b+R·y·Sin(φ/Dx+Dy)

(12)

1.5 Задание 4. Узоры

7

2 Лабораторная работа №2 2.1 Конструирование одномерных объектов Конструирование дуги пучка конических сечений

коники базируется на известном уравнении

(1-µ)S1 +µ S2 = 0 ,

(13)

где S1 и S2 уравнения (в неявном виде) двух коник, µ - параметр значение которого изменяется от 1 до 0 . Пересечение двух коник S1 и S2 даст 4 точки, добавление еще одной P(xр,yр) позволяет определить параметр µ: µ = S1(xp,yp)/[ S1(xp,yp) - S2(xp,yp)]

(14)

и, как следствие, однозначно задать новую конику S, в соответствии с рисунком 3.

Рисунок 3

Рисунок 4

Произведение уравнений первого порядка является уравнением второго порядка: (k1X + b1Y + C1)(k2X + b2Y + C2) = 0

(15)

и, следовательно, уравнение пучка коник может быть записано в виде (1-µ)t1t2 + µt3t4 = 0 ,

(16)

где t1, t2, t3 и t4 - уравнения прямых в неявной форме. Этим и пользуются для конструирования дуги коники. Задаются концевые точки дуги [ 1(x1,y1), 2(x2,y2) ] и касательные в них [ t1 ,t2 ], а также 8

хорда l . Полагая, что хорда двойная прямая (Рисунок 4), можно уравнение пучка коник записать в виде (1-µ)t1t2 + µ l2 = 0 , задание же дополнительной текущей определить значение параметра µ:

(17)

точки кривой F(xF,yF) позволяет

µ = t1t2(xF,yF)/[ t1t2(xF,yF) - l2 (xF,yF)].

(18)

2.2 Задание 1. Конические сечения Построить Симметричный относительно вертикальной оси профиль сечения детали, в соответствии с рисунком 5, состоящий из дуг двух коник. Первая определяется точками С (-40,0), D(-20,80) и Е(0,100) и касательными, параллельными осям координат. Вторая точками С (-40,0), G(-20,-30) и F(0,-40) и касательными, параллельными осям координат.

Рисунок 5

Рисунок 6

2. Построить конические сечения в соответствии с рисунком 6 гладкого перехода от квадратного сечения к круглому. Интервал изменения параметра µ взять равным 0.2. 3. Построить коническое сечение, проходящее через точки А(0,0), В(1,0), С(1,1), D(0,1) и Е(3/2,1/2). Определить вид этого сечения. 2.3 Задание 2. Кривые в полярных координатах Уравнение кривой в полярной системе координат имеет вид ρ = R (φ),

(19)

переход к декартовой системе осуществляется преобразованием

9

X = ρCos(φ) Y = ρSin(φ)

(20)

2.4 Задание 3. Семейства кривых Построить для описываемые уравнениями:

различных

значений

параметров

кривые,

ρ= a *(5+2 *Cos(φ) + 3*Cos(φm)sign(Cos(φ)))--b*(Sin(18*φ))2 *Cos(φ/2))8, ρ = a * Cos(4*t) + b φ = t – c*Sin(4 + t ), ρ = a *(1 + Cos(3*φ) + b* Sin(3*φ))2

10

3 Лабораторная работа №3 3.1 Задание 1. Генерация параметрических кривых Смоделировать и исследовать работу ″спирографа″. По окружности радиуса R1 без скольжения катится круглый диск радиуса R2. В диске, на расстоянии R3 от центра, имеется отверстие (рисующая точка). как по Рассмотреть возможность перемещения окружности R2 наружной части окружности R1, так и по внутренней. Величина R3 может быть больше и меньше радиуса R2.

Рисунок 7 3.2 Задание 2 Исследовать поведение (влияние формы выпуклой оболочки на форму кривой) кривых Bezier 1, 2 и 3-го порядков, описываемых общими уравнениями Px(t)=ΣCimti(1-t)m-iXi, Py(t)=ΣCimti(1-t)m-iYi,

(21)

где m - порядок кривой, а i=0,...,m. 3.3 Задание 3 Исследовать поведение (определить влияние на форму кривой положение точек ориентиров) кривой Bezier четвертого порядка. При выполнении задания сохранять изображение выпуклой оболочки, в которой располагается соответствующая кривая. 11

4 Лабораторная работа №4 4.1 Одномерные обводы (кулачек) Очертания многих технических форм состоят из линий, плавно переходящих одна в другую. И поэтому очень часто для выполнения рабочих чертежей деталей необходимо использовать построения различных лекальных кривых, а также строить гладкие обводы. 4.2 Задание 1 По вариантам, в соответствии с заданием, в масштабе 1:1 построить замкнутую кривую (профиль кулачка), как плоский обвод из дуг кривых в графическом редакторе AutoCAD. Графически определить положения касательных в точках стыка дуг кривых. Варианты заданий в приложениях А, Б. 4.3 Задание 2 Ту же самую кривую построить, как плоский обвод из дуг кривых Bеzier третьего порядка. На исходных кривых взять по две дополнительные точки, в которых определить положение касательных. При построении обвода сохранить выпуклую оболочку для каждой кривой. 4.4 Задание 3 Ту же самую кривую построить с использованием В-сплайнов второго порядка. На исходных кривых также взять по две дополнительные точки, в которых определить положение касательных. И при построении обвода сохранить выпуклую оболочку. На каждом из участков обвод может быть описан уравнением где

P(t) = P1(t) + P2(t) + P3(t),

1 ( t ) = [ Pi + Pi −1] * t 2 , P1 2 2 P2 (t ) = 2 * (t −t ) * Pi −1 , 1 2 P3 (t ) = [ Pi −1 + Pi −2] * (t −1) . 2

12

(22)

Параметр t для каждой дуги сплайна изменяется в пределах 0,...,1. Компонентами вектора Р являются декартовы координаты (x,y) точек кривой.

13

5 Лабораторная работа №5 5.1 Поверхности Поверхности рассматриваются либо как двумерные множества точек, либо как одномерные множества линий. Второе определение наиболее соответствует конструированию поверхностей с использованием кинематического метода.

Рисунок 8 Этот подход предполагает формирование поверхности в результате перемещения одной кривой U (образующей) по другой кривой V (направляющей). В общем случае понятия направляющей и образующей чисто условные. Перемещение кривой V по кривой U сформирует ту же самую поверхность (рисунок 1). Наложение условий на форму кривых и условия перемещения позволяет формировать практически любые поверхности. В общем случае поверхность может быть определена уравнением в неявном виде F(x,y,z) = 0, явном виде z=f(x,y), или параметрическими уравнениями: x = X(u,v), y= Y(u,v), (23) z = Z(u,v). Параметры u и v получили название криволинейных координат. Определение условий характера перемещения образующей позволяет среди множества поверхностей выделить классы наиболее употребительных в практической деятельности. Этот подход предполагает формирование поверхности в результате перемещения одной кривой U (образующей) по другой кривой V (направляющей). В общем случае понятия направляющей и образующей условные. Пере-

14

мещение кривой V по кривой U сформирует ту же самую поверхность. Наложение условий на форму кривых и условия перемещения позволяет формировать практически любые поверхности. В общем случае поверхность может быть определена уравнением в неявном виде: F(x,y,z) = 0, явном виде z=f(x,y), или параметрическими уравнениями x = X(u,v), y= Y(u,v), z = Z(u,v). Параметры u и v получили название криволинейных координат. 5.2 Задание 1. Поверхности вращения Изобразить в ортогональной аксонометрии сетчатый каркас отсека поверхности вращения. Принять за ось вращения ось oZ. Образующая задана уравнением. Варианты заданий в приложении В. Вторую поверхность, используя туже образующую, построить для оси вращения совпадающей с осью oY. Отредактировать изображения с целью получения реальной формы объекта. 5.3 Задание 2. Поверхности плоскопараллельного переноса Изобразить в ортогональной аксонометрии сетчатый каркас отсека поверхности плоскопараллельного переноса. Образующая задана тем же уравнением, что и для построения поверхности вращения. Направляющая - дуга кривой Bеzier (третьего порядка), заданная концевыми точками 1(0,100), 4(100,0) и точками ориентирами 2(30,20), 3(80,140). При выполнении задания аксонометрические оси сохранить. Угол между аксонометрическими осями 120°. Коэффициенты искажения по координатным осям принять равными 1. Аксонометрические преобразования:

X = ( y − x)Cos30° , Y = z − ( y + x) Sin30° а

(24)

a

Для справки: Sin(30°)= 0.5, Cos(30°)= 0.866 Отредактировать полученное изображение изображения реального объекта.

с

целью

получения

15

6 Лабораторная работа №6 6.1 Наглядные изображения и проецирование Изображение пространственных объектов, независимо от того, где это происходит (на бумаге или экране дисплея) осуществляется при помощи их проекций (или проекций элементов им принадлежащих). В процессе проецирования каждая точка предмета отображается на плоскости проекций (образ точки называют проекцией). Если лини проекции параллельны, то имеет место параллельное проецирование. Если же линии проекции сходятся в одной общей точке Р, то получаемое изображение называется центральной проекцией, или перспективным изображением предмета. 6.2 Параллельное проецирование При параллельном проецировании точки объекта проецируются на плоскость проекции параллельно некоторому направлению u.

Рисунок 9 Точка А в плоскости проекции П может быть определена при помощи соответствующей плоской системы координат. Для фиксации плоскости проекции и системы координат в ней необходимо, используя исходную пространственную систему координат, ввести три вектора r0, u1 и u2. Для этого совмещают начало плоской системы координат и конец вектора r0. Оси плоской системы совмещают (по направлению) с вектором u1 и u2 (рисунок 9). Поскольку каждая точка предмета r проецируется параллельно u в r', то r’=r-z’u. Если x' и у' — координаты проекции произвольной точки, то r'= r0+x'u1+y'u2 и тогда r'=r-z'u= r0+x'u1+y'u2. При этом координатные оси не обязательно ортогональны. Беря же скалярное произведение последнего уравнения на u1´ u2 и исключая тем самым х', у', мы получаем z'. Таким образом, 16

(25) А скалярные же произведения этого уравнения на u1´ u и u2´ u, дают соответственно x' и у'. Итак,

(r − r0 )(u1 × u) , u(u 2 × u1 ) (r − r0 )(u2 × u) y′ = , u(u2 × u1 ) x′ =

(26)

В большинстве случаев плоскость проекции расположена перпендикулярно линиям проекции, т. е. u=u1´ u2, и указанные выше уравнения имеют более простой вид : x' = (r-r0)u1, y' = (r-r0)u2, z' = (r-r0)u3. Стандартная ортогональная аксонометрия может быть построена по упрощенным выражениям, полученным исходя из следующих соображений. Углы между проекциями ортогональных осей однозначно определены. Построение аксонометрического изображения точки сводится к построению координатной ломаной xA-yA-zA в соответствии с рисунком 10.

Рисунок 10 Совмещение начала координат и проекции аксонометрической оси oZ’ с осью Декартовой системы координат на плоскости Ya позволяет записать следующее: Ха = - х1+x2, Ya =-z1-z2+za (27) С учетом коэффициентов искажения по осям kx,ky и kz эти выражения примут вид: Ха =-хkxCosβ +ykyCosα, Ya =-хkxSinβ -ykySinα +zaky

(28)

17

Для построения стандартной приведенной изометрии, у которой kx=ky=kz и α =β=30° уравнения, преобразующие пространственные координаты объекта в координаты на плоскости, будут иметь вид: Ха =(y-х)Cos30° , Ya =z-(y+х)Sin30°

(29)

6.3 Центральное проецирование (перспектива) В линейной перспективе проекция r', прообраз r и точка rn (точка наблюдения) коллинеарны в соответствии с рисунком 11.

Рисунок 11 Пусть, как и раньше, r0 - начало системы координат плоскости проекции, а u1 и u2, - векторы осей координат и r'=z’r+x'u1,+y'u2. Вследствие того, что проекция точки лежит на прямой, соединяющей r и rn , для некоторого значения z r'=z’r+(1-z’)un . Таким образом: r'= z’r+x'u1,+y'u2 =z’r+(1-z’)un . Умножая скалярно это уравнение на векторы u2´ (r-rn ), u1´ (r-rn ) и u1´ u2, получим соответственно значения координат x’, y’ и z’. Обычно начало координат перспективного изображения выбирается таким образом, чтобы прямая, соединяющая точку обзора с началом координат, была перпендикулярна плоскости проекции. Если расстояние от точки обзора до плоскости проекции равно d, то rn =r0+du, где u=u1´ u2,. Отсюда , ,

18

(30)

6.4 Задание 1 Построить аксонометрическое изображение прямоугольного параллелепипеда и его линейную перспективу. Построить собственные тени (на горизонтальной плоскости проекции) для линейной перспективы и ортогональной изометрии. Положение ″светила″ определить точкой S(500,300,100).

Рисунок 12 Рассмотреть варианты расположения параллелепипеда плоскостью и перед картинной плоскостью.

за

картинной

6.5 Задание 2 Построить перспективное изображение стилизованного здания и его линейную перспективу. Варианты заданий в приложении Г. Построить собственные тени (на горизонтальных плоскостях) для линейной перспективы. Выбрать такое положение ″светила″, которое наилучшим образом позволяет выявить наглядность изображения. На изображении линии невидимого контура не удалять.

19

Рисунок 13

20

7 Лабораторная работа №7 7.1 Работа с векторными графическими системами (AutoСAD) Среди большого числа автоматизированных систем формирования изображений, таких как CorelDraw, CorelHara, Designer и др. особняком стоит AutoСAD фирмы Autodesk. На сегодняшний день это, пожалуй, самая распространенная система. Первая версия AutoСADа была разработана в 1982 году. В 1989 году появилась первая русифицированная версия AutoСAD10. В настоящее время широко эксплуатируются версии 14, AutoСAD-2002 и AutoСAD-2004. Создана Ассоциация пользователей этой графической системой. Комментарии к работе в системе AutoСAD находятся в приложении Д. 7.2 Задание 1. Типовая деталь В системе AutoCAD, выполнить чертеж типовой детали — ”вала”. Выполнить и обозначить необходимые сечения и разрезы. Проставить размеры. Варианты заданий находятся в приложении Е. 7.3 Задание 2 В системе AutoCAD, выполнить аксонометрический чертеж типовой детали — ”вала” двумя способами (поверхностями и телами). Примеры выполнения аксонометрии в приложении Ж.

21

8 Лабораторная работа №8 8.1 Фракталы и фрактальная графика Существуют фигуры, описать которые невозможно с помощью векторной и растровой графики. Примером являются лист папоротника, облака, морозные узоры, береговая линия, клякса. Если увеличивать изображения, выполненные в растровой или векторной графике, то постепенно получим прямую линию или точку. Увеличивая же эти фигуры и узоры, мы увидим, что они повторяются. Такие графические изображения можно представить с помощью фрактальной графики. В отличие от растровой и векторной графики – фрактальная графика основана на чистом программировании. Причем изображения строятся на основе рекурсии, то есть на способности функции обращаться к самой себе или к другим функциям, в которых есть обращение к такой функции. 8.2 Задание 1. Рекурсия и фракталы: Построить фрактал Серпинского на основе рекурсии. Исходное уравнение описывающее подфрактал. с = a 2 + b2 Коэффициенты сжатия: kx = 0,5, ky =0.5 Порог рекурсии = 49.

Рисунок 14

22

8.3 Задание 2 Построить фрактал на основе окружности. Исходное уравнение описывающее подфрактал: (X-a)2 + (Y-b)2 = R2. Глубина рекурсии, показывающая,сколько разных окружностей будет вычерчено n=4. Коэффициент уменьшения для вычерчивания радиуса каждой сателлитной окружности относительно радиуса базовой окружности f = 0,3. Коэффициент, на который должен быть умножен радиус окружности, чтобы получить радиус окружности, на которой Рисунок 15 размещаются центры сателлитных окружностей с = 2. Количество окружностей на каждой орбите – 8. 8.4 Задание 3 Построить фрактал на основе кривой Гилберта. Исходный подфрактал:

Выполняемые линейные преобразования: X ′ = xCosϕ + ySinϕ Y ′ = xSinϕ + yCosϕ

X ′ = c( x − x0 ) − dy + x0

Y ′ = d ( x − x0 ) + cy

23

Глубина рекурсии n=4. Рисунок 16

8.5 Задание 4 Построить кривые фон Коши. Подфракталом является равносторонний треугольник (с длиной стороны 1/3), основание которого расположено в середине единичного интервала. Базовой фигурой является квадрат. Глубина рекурсии n = 4.

Рисунок 17

24

9 Лабораторная работа №9 9.1 Обмен графической информацией ”Хороший” графический пакет должен быть обеспечен максимально возможной независимостью от характера изображения и устройств ввода и вывода. Это может быть достигнуто, например, расщеплением его на части: независимый от устройства процессор видовой операции и зависимые от устройств генераторы дисплейных команд, формирующие специализированные сегментированные дисплейные программы для каждого дисплейного процессора. 9.2 Метафайлы Возможен и такой вариант — создать промежуточную независимую от устройства дисплейную псевдопрограмму для абстрактного дисплейного псевдопроцессора. Этот вариант аналогичен Р-коду, используемому в независимом от устройства, но низкоуровневом промежуточном представлении программ Паскаля. В нормированных координатах псевдопрограмма может использоваться для модификации изображения, в любых графических устройствах, кроме векторного дисплея. Псевдопрограммы обеспечивают более высокую независимость от устройства, но за счет дополнительного представления программы генерации дисплейных команд. Дисплейная псевдопрограмма, являющаяся замкнутым, низкоуровневым, но независимым от устройства описанием картинки, называется метафайлом. Графический пакет, записывающий и читающий метафайлы, может использовать их для сохранения ”откомпилированного кода” между отдельными сеансами работы, а также для переноса графической информации на другие машины и в другие программы. Для того, чтобы графический пакет не зависел от устройства и вычислительной машины, независимая от устройства часть пакета и драйверы логических устройств реализуются на языке высокого уровня, обеспечивающем перенос программ с машины на машину. При таком модульном подходе перенос пакета с машины на машину и адаптация к другому устройству сводятся в основном к изменению находящегося на самом нижнем уровне драйвера физического устройства. Еще один из возможных способов переноса графической информации — файлы описания чертежей AutoCADа. Файлы (*.DXF)обмена описаниями чертежей содержат почти всю информацию, требуемую для воспроизведения чертежа. Это основной источник документированной графической информации. Первичный источник информации представляют файлы чертежей (*.DWG), однако их структура не подлежит публичному оглашению. 25

Одним необходимым элементом, отсутствующим в DXF - файлах, является описание графических символов и шрифтов. Эти описания могут быть найдены в файлах графических символов и шрифта (SHX-файлы). 9.3 Задание Используя исходные данные из лабораторной работы №7 создать DXF – файл. Описание DXF – файла и пример выполнения работы размещены в приложении И.

26

10 Лабораторная работа №10 10.1 Схемы Схема – графический конструкторский документ, на котором представлены составные части изделия и связи между ними в виде условных изображений и графических обозначений. Схемы выполняют без учета действительного пространственного расположения частей изделия и без соблюдения масштаба. Условные графические обозначения элементов на схеме допускается располагать в том же порядке, в котором они расположены в изделии, при условии, что это не нарушит удобочитаемость схемы. Графические обозначения элементов и соединяющие их линии связи располагают на схеме таким образом, чтобы обеспечить наилучшее представление о структуре изделия и взаимодействии его составных частей. Устройства, имеющие самостоятельную принципиальную схему, выполняют на схемах в виде фигуры, очерченной сплошной линией. Функциональную группу или устройство, не имеющее самостоятельной принципиальной схемы, выполняют в виде фигуры, очерченной штрихпунктирными линиями. Рекомендуемая толщина линий связи 0,3 - 0,4 мм. Размеры условных графических обозначений, а также толщина их линий должна быть одинаковой на всех схемах данного изделия (установки). Задание: В графическом редакторе Auto CAD построить микросхему, предварительно создав библиотеку элементов. Варианты заданий в приложении К.

27

Список использованных источников 1. Павлидис, Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений [Текст] /Т. Павлидис - М.: Радио и связь, 1986.- 398 с. 2. Романычева, Э.Т. AutoCAD 14 Русская и англоязычная версии [Текст]/ Э.Т. Романычева, Т.М. Сидорова, С.Ю. Сидоров - М.: ДМК 2000 3. Аммерал, Л. Программирование графики на Турбо СИ [Текст]/ Л. Аммерал - М.: «Сол Систем» 1992. 4. Ньюмен, У. Основы интерактивной машинной графики [Текст]/ У. Ньюмен, Р. Спрулл - М.: Мир, 1976. 253 с. 5. Фокс, Ф. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве [Текст]/Ф. Фокс, М. Пратт - М.: Мир, 1982. 6. Горельская, Л.В. Компьютерная графика [Текст]: методическое пособие/ Л.В. Горельская, А.В. Кострюков, С.И. Павлов - Оренбург: ОГУ, 2003. 7. Наградова, М. AutoCAD. Справочник конструктора [Текст]/ М.Наградова. - М.: Прометей, 1991.- 284 с.

Приложение А (обязательное) Варианты заданий к лабораторной работе №4 X R

Е 15°

Y

Rx

Д

t

d

В R3

a

R2

h

С b

1

R

Рисунок А.1 – Варианты 1,13,25

3

R

R1

А R

Д R2

d1

t

Y

1

d1

h

а Y

Rx

d

А 1

В С b Рисунок А.2 – Варианты 2,14,26

a1

x

S

b

А

RX

t h

Y

b1

Д

В

d

R

45°

R1

а

R2

С R3

Рисунок А.3 – Варианты 3,15,23

A

R3

R1

С

а

R2

d1

t

Д d

b

R

B

h

Rx

Рисунок А.4 – Варианты 4,16,20

30

R1

b

3

R

С

В

a

R2

h d

t

d1

Y

А

x

R

Д 15° R

Е X

Рисунок А.5 – Варианты 5,17,29

А R

1

R

R3

Д

d1

2

R

t

Y1

d1

Y а

Rx

h

В b

С x

Рисунок А.6 – Варианты 6,18,30

31

x

b

a1

S

А

Д b1

t h

Y

RX

В

а

d

45°

R2

R1

R3

С

Rx

Рисунок А.7 – Варианты 7,19

R

b

B

t d1

а

d

h

Д

R2 R1

R3

С Рисунок А.8 – Варианты 8,24

32

A

X R

Е 15° Д

Y

Rx

t

А

d1

a

d R2

b

h В

С

R3

R1

Рисунок А.9 – Варианты 9,21

x С

b

В

а Y

Rx

d1

t d1 R

1

Y

R2

h

Д R1

R3

А

Рисунок А.10 – Варианты 10,22 33

R3 С

45°

а

R1

R

R2

d В h

Y

t

X

R

b1

Д

А b

S

x

a1

Рисунок А.11 – Варианты 11,27

С

R1

A

R3

а

R2 d1

t

Д d

h

b

Rx

B

R

Рисунок А.12 – Варианты 12,28 34

Приложение Б (обязательное) Таблица Б.1 – Данные для построения плоской кривой.

Вариант

R

R1

R2

R3

S

a

a1

b

b1

d

d1

h

t

x

Y

Y1

1,13,25

90

26

45

26

-

65

-

37

-

34

37

10

38

82

53

-

5,17,29

85

37

41

26

-

53

-

34

-

30

41

9

34

86

51

-

9,21

82

30

37

30

-

50

-

30

-

26

37

8

30

90

45

-

2,14,26

71

26

26

19

-

52

-

37

-

30

45

9

33

75

64

30

6,18,30

75

41

41

22

-

64

-

41

-

34

48

10

38

90

71

34

10,22

67

30

30

19

-

56

-

34

-

30

45

9

33

82

67

26

3,15,23

75

26

22

15

86

45

33

30

37

33

-

10

40

101

40

-

7, 19,

71

37

30

13

90

41

30

33

39

37

-

12

42

97

34

-

11,27

67

48

38

11

94

37

27

36

41

41

-

10

40

93

28

-

4, 16,20

90

75

38

22

-

60

-

38

-

30

34

10

38

30

26

-

8, 24

86

82

56

30

-

67

-

41

-

34

38

12

42

34

30

-

12,28

84

80

47

27

-

63

-

44

-

32

42

9

40

36

32

-

Приложение В (обязательное) Таблица В.1- Варианты заданий к лабораторной работе № 5 Вариант 1 2

1  Y = arcSin + x 2  2  2 Y = 2 x − 5x + 2 2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

36

Формула

Вариант 16

Формула Y = ( x 2 − 4 x + 3) 2

17

Y = Cos ( x 2 − 4 x + 1)

Y = ( x 2 + 1)( x − 1)

18

Y = ( x + 1)( x − 1)tgx

19

1 Y = arcCos( + x 2 ) 2 3 Y = ( x − 1) x + 2 x

1 2 x +x+4 5 2x Y= ctg ( x 2 + 1) Y = ln X x

20

Y = ( x + 1)( x − 2) x 2

21

Y = x 2 ln( x − 1)

Y=

Y = ln( x + x 2 + 1)

22 23

Y= Y =x

tgX X 2 +1 x 2− x

5− x x −1

24

Y = ( x + 1)( x − 1) x

1 1+ x Y = ln 2 1− x 43 Y= 2 ( x + 42 )

25

Y = ( x 2 + 1)( x + 1)

26

Y = x + 4− x

27

Y = 3x − 5 x 2 − 3 3

Y = сtg

Y =

x 3a 2

Y = SinX + 3CosX Y =

23 − 4 x

Y = Sin(3 x 2 + 2 x − 1.5)

28

Y = 2Sin( x +

π

29

) 3 Y = ctg (2 x − x 2 − 3)

30

Y = ln( x − x 2 − 1)

Приложение Г (обязательное) Варианты заданий к лабораторной работе №6

Рисунок Г.1 - Варианты 1,15,30

Рисунок Г.2 - Варианты 2,16

Рисунок Г.3 Рисунок Г.3 - Варианты 3,17 37

Рисунок Г.4 - Варианты 4,18

Рисунок Г.5 – Варианты 5,19

Рисунок Г.6 – Варианты 6,20 38

Рисунок Г.7 – Варианты 7,21

Рисунок Г.8 – Варианты 8,22

Рисунок Г.9 – Варианты 9,23

39

Рисунок Г.10 – Варианты 10,24

Рисунок Г.11 – Варианты 11,25

Рисунок Г.12 – Варианты 12,26 40

Рисунок Г.13 – Варианты 13,27

Рисунок Г.14 – Варианты 14, 28

Рисунок Г.15 – Варианты 15,29

41

Приложение Д (справочное) Краткий обзор команд редактора AutoCAD Для работы с редактором AutoCAD используются команды, вводить которые можно различными способами: а) набрать на клавиатуре; б) выбрать из падающего меню; в) щелкнуть соответствующую пиктограмму на панели инструментов. Команда может быть введена только в тот момент, когда в окне командных строк высвечивается подсказка: Команда: (Command:). После ввода команды система может запросить дополнительные данные (координаты точки, указание объекта и т.д.) или дополнительные команды, которые вводятся по начальной букве подсказки (ключу), указываемой в командной строке. Если ключ не указывается, система выполняет команду, которая указана в угловых скобках < >. Ввод координат в AutoCAD может осуществляться двумя способами: 1)заданием числовых значений с клавиатуры; 2)с использованием курсора, который движется по экрану с помощью устройства указания (мыши). Ввод координаты осуществляется нажатием левой клавиши "мыши". Д.1 Дополнительные функции режимов рисования Для более рационального использования режимов рисования можно работать со следующими дополнительными функциями: а)орто-режим, когда изменение координат происходит только по осям OX или OY ; в) режим объектной привязки - позволяет использовать геометрию объектов, имеющихся в рисунке: конец и середину отрезка или дуги, центр круга, точки пересечения объектов и т.д. Выбрать режимы объектной привязки можно, открыв падающее меню СЕРВИС, подменю РЕЖИМЫ ОБЪЕКТНОЙ ПРИВЯЗКИ..., закладку ТЕКУЩИЕ РЕЖИМЫ ПРИВЯЗКИ. При включенном режиме объектной привязки к перекрестью на экране добавляется специальный символ-мишень.

Д.2 Единицы измерения В AutoCAD предусмотрена возможность определения формата и точности чисел. Для задания единиц используется диалоговое окно Единицы измерения, открывающееся командой ЕДИНИЦЫ... (UNITS), в падающем меню ФОРМАТ. Окно содержит: 42

а) ЕДИНИЦЫ (UNITS) - функция, которая позволяет изменить единицы измерения путем указания соответствующей кнопки выбора; б) ТОЧНОСТЬ (PRECISION) - список единиц, в котором можно указать требуемую точность; в) УГЛЫ (ANGLES)- функция, которая позволяет изменить формат измерения углов. Д.3 Ограничения чертежа Установка границ чертежа достигается активизацией команды ЛИМИТЫ (LIMITS). Находится в падающем меню ФОРМАТ. Границы рисунка задаются координатами точек нижнего левого и верхнего правого углов. Д.4 Графические примитивы и команды их создания Для создания рисунка в AutoCAD пользуются набором графических примитивов – точки, отрезка прямой и окружности - это элементы чертежа, которые система воспринимает как единые и неделимые объекты. Команды создания примитивов содержатся в падающем меню РИСОВАНИЕ. Д.4.1Графический примитив ОТРЕЗОК Команда: (Command:)_Отрезок(Line:) От точки:(From point:)30,10 К точке:(To point:) 30,30 Д.4.2 Графический примитив КРУГ Графический примитив окружность (команда КРУГ) создается несколькими способами: по двум точкам, по трем точкам, по двум точкам касания и радиусу и т.д. Например, для прорисовки окружности по центру с координатами 50,50 и радиусу 30 мм. Команда: (Command:)_КРУГ(CIRCLE) 2T(2P)/3T(3P)/KKP(TTR)<Центр(Center point)>: 50,50 Диаметр(Diameter):<Радиус (Radius)>: 30 Д.4.3 Графический примитив ПОЛИЛИНИЯ Полилиния – сложная плоская составная линия, включающая в себя прямоугольные и дуговые сегменты, обрабатываемая системой как единое целое. Например - Команда: (Command:)_ ПЛИНИЯ (PLINE) - Из точки : (From point:) 0, 0 43

- Текущая ширина линии (Сurrent line-width is):0.0 - Уточнить следующую точку или (Specify next point or) [ДУга(Arc)/Замкни(CLose)/Полуширина(Halfwidth)/ДЛина(Length)/ОТ мени(Undo)/Ширина(Width)]: Ш(W) - Начальная ширина(Starting width)<0>:1 - Конечная ширина(Ending width): 1 - Уточнить конечную точку линии (Specify еnd point of line): 20, 40 - Уточнить конечную точку линии (Specify еnd point of line): 90, 60 - По заданному алгоритму получим ломаную линию, выходящую из начала координат, имеющую два сегмента и толщину линии 1. - Для получения полилинии из дуг следует выбрать ключ ДУга(Arc). Уточнить конечную точку дуги или (Specify еnd point of arc or) [Угол (Angle)/Центр(CEnter)/Замкни(CLose)/Направление(Direction)/ Полуширина(Halfwidth)/Линия(Line)/Радиус(Radius)/Вторая точка(Second pt)/ОТмени(Undo)/Ширина(Width)]: В(S) Указать из предложенных способов тот, которым хотите воспользоваться для построения дуги окружности. В данном случае это – вторая точка. Уточнить вторую точку дуги (Specify Second point of arc) Указать вторую точку дуги «мышью» или вводом координат с клавиатуры. Уточнить конечную точку дуги (Specify еnd point of arc) Д.5 Редактирование графических примитивов Редактирование чертежа является, пожалуй, самым важным элементом использования AutoCADа, поскольку при умелом подходе позволяет не только вносить изменения и исправления, но и рационально создавать собственно чертеж. Команды редактирования, в зависимости от назначения, делятся на 3 группы: а) осуществляющие ликвидацию объектов; б) изменяющие объекты; в) позволяющие корректировать параметры и свойства объектов. Все эти команды содержатся в падающем меню РЕДАКТ(EDIT) или (MODIFY). Д.5.1 Выбор объектов Многие команды системы AutoCAD запрашивают выбор одного или нескольких объектов на обработку. Следует запрос: Выбери объект(Select object): Экранные перекрестья заменяются маленьким черным прямоугольником - мишенью. Выбор осуществляется указанием мишени на нужный объект. При этом объект меняет подсветку и в узловых точках появляются маленькие цветные прямоугольники. 44

Если на запрос системы Выбери объект(Select object): ответить Рамка(W),то появляется возможность выбора сразу нескольких объектов прямоугольной рамкой. Если рамка рисуется справа налево, то выбираются объекты и полностью попавшие в рамку, и пересеченные ею. Д.5.2 Команды удаления объектов и их частей Для удаления (стирания) созданного изображения используется команда СОТРИ (ERASE). Команда: СОТРИ (ERASE) Далее следует запрос: Выберите объект(Select object): выбрать объекты мишенью или рамкой. По окончании команды СОТРИ (ERASE) указанные объекты ликвидируются. Команда ОБРЕЖЬ (TRIM) позволяет отсечь часть объекта до режущей кромки. Режущей кромкой могут служить отрезки, дуги. круги, эллипсы, двумерные полилинии. На рисунке 6 показано отсечение части окружности. Команда: ОБРЕЖЬ (TRIM) Следует запрос: Выберите режущие кромки (Select cutting edge(s)… Выберите объект(Select object): указать до какого примитива следует обрезать. Выберите объект, который нужно обрезать (Select cutting to trim): указать объект, требующий данного редактирования. Причем, объект, который нужно обрезать, обязательно должен пересекаться режущей кромкой. Анологично команде ОБРЕЖЬ (TRIM) работает команда УДЛИНИ (EXTEND). Д.5.3 Команды редактирования и преобразования объектов Команды ПЕРЕНЕСИ (MOVE), КОПИРУЙ (COPY), ПОВЕРНИ (ROTATE), МАСШТАБ (SCALE) работают по общему принципу с небольшим различием. При активизации любой из этих команд следует запрос: Выберите объект(Select object): указать объект. Базовая точка или перемещение (Base point or displasement): указать точку. Вторая точка перемещения (Second point or displasement): указать вторую точку. Команда ЗЕРКАЛО (MIRROR) позволяет зеркально отобразить выбранные объекты относительно указанной оси. При желании первоначальное изображение может быть стерто.

45

Команда: ЗЕРКАЛО (MIRROR) Выберите объект(Select object): указать элементы отображения. Первая точка оси отражения (First point or mirror line): указать первую точку на оси. Вторая точка (Second point): указать вторую точку. Удалить старые объекты?<Н>(Delete old objects? ): При указании точек оси не обязательно иметь ее изображение. Д.5.4 Команды изменения параметров объекта Команда ПОЛРЕД (PEDIT) служит для редактирования ломаных линий, созданных командой ПЛИНИЯ (PLINE). Команда: ПОЛРЕД (PEDIT) Выберите полилинию (Select polyline): указать полилинию. Замкни(Close) - замкнуть полилинию. Добавь(Join) - присоединить к полилинии отрезки, дуги. Ширина(Width) - задать новую единую ширину для всей полилинии. Вершина(Edit vertex) - редактировать вершины. СГладь(Fit) - аппроксимировать ломаную дугами окружностей. СПлайн(Spline) - аппроксимировать ломаную сплайн-кривой. Уберите сгл.(Decurve) - удалить сглаживание. Типлин(Ltype gen) - генерирует тип линии в вершинах. Отмени(Undo) - отменяет действие последней команды редакции. выХод(eXit) - выход. Д.6 Команды оформления чертежей Д.6.1 Штриховка Нанесение штриховки или заполнение по образцу выполняется командой ШТРИХ (HATCH). При штриховании заполняются области, ограниченные отрезками, дугами, окружностями, двумерными полилиниями, эллипсами, сплайнами. Границы области можно выбирать рамкой, маркером или указывать точку внутри области. Примитивы, образующие границы штриховки, должны создавать замкнутую область. После ввода команды ШТРИХ (HATCH) на экран выводится диалоговое окно Штриховка по контуру (Boundary Hatch). Для выбора типа штриховки указать кнопку Образец (Pattern...). На экран выводится диалоговое окно Образцы штриховки (Hatch pattern palette). Выбрав нужный образец, нужно указать на его изображение и на кнопку ОК. Для выбора Чтобы определить область штриховки нужно указать на кнопку Указание точек ...<(Pick points...)< для указания точки внутри замкнутой области или кнопку Выбор объектов <(Select Objects<) для выбора границ заполняемой области.

46

В диалоговом окне Штриховка по контуру (Boundary Hatch) можно, при необходимоси, изменить масштаб штриховки или угол наклона, а затем указать на кнопку Выполнить (Apply). Д.6.2 Настройка геометрических элементов для простановки размеров В меню ФОРМАТ находится диалоговое окно РАЗМЕРНЫЕ СТИЛИ...(Dimensoin Styles) для настройки геометрических элементов проставляемых размеров. При появлении диалогового окна Менеджер размерного стиля (Dimension Style Manager) необходимо указать кнопку РЕДАКТИРОВАНИЕ (Modifi…) и получить возможность настроить элементы размеров: ТЕКСТ (Text)- высоту размерного текста, положение, наклон и т.п.; Размерные линии (Dimension lines) – расположение размерных и выносных линий, размер стрелок, отступов и т.д.; Основные единицы (Linear dimensions) – определяет единицы размеров, их точность. Д.6.3 Нанесение размеров Команды простановки размеров располагаются в меню РАЗМЕРЫ (DIMENSIONS) на рабочем столе. Линейный (DIMLINEAR) - позволяет создавать горизонтальный и вертикальный размеры. Пример: Начало первой выносной линии или ENTER для выбора(First extension line origin or ENTER for select): указать точку на первой линии размера. Начало второй выносной линии (Second extension line origin): указать точку на второй линии. Место положения размерной линии(Мтекст /Текст /Угол /Горизонтальный /Вертикальный/Повернутый) Dimension line location (Mtext/Text/Angle/Horizontal/Vertical/ Rotated): указать точку, через которую пройдет размерная линия. Параллельный (DIMALIGNED) - наносит линейный размер с размерной линией, параллельной указанным начальным точкам выносных линий, что позволяет выровнять размерную линию по объекту. Создается аналогично линейному размеру. Последовательность связанных размеров проставляется с помощью команд: Базовый (DIMBASELINE) - продолжение линейного размера от первой выносной линии предыдущего размера 47

ПРОДОЛЖЕНИЕ (DIMCONTINUE) - Продолжение линейного размера от второй выносной линии предыдущего размера. Угловой (DIMANGULAR) - Строит дугу, показывающую угол между двумя непараллельными линиями, или угол, образованный вершиной и двумя точками. Пример: Выберите дугу, круг, отрезок или нажмите <ENTER>: Select arc, circle, line or press <ENTER> : указать точку на первой линии, составляющей угол. Второй отрезок (Second line): указать точку на второй линии, составляющей угол. Место положения размерной линии(Мтекст /Текст /Угол /Горизонтальный /Вертикальный/Повернутый) Dimension line location (Mtext/Text/Angle/Horizontal/Vertical/Rotated):указать точку, через которую пройдет размерная линия. Радиус(DIMRADIUS) - Строит радиус круга или дуги. Диаметр(DIMDIAMETER) - Строит диаметр окружности или дуги. Д.6.4 Редактирование размеров Редактировать размеры можно изменением их свойств, вызывая диалоговое окно Изменение размера через пиктограмму СВОЙСТВА. Д.6.5 Текст Для внесения в чертеж текста, можно воспользоваться падающим меню РИСОВАНИЕ, ТЕКСТ, МНОГОСТРОЧНЫЙ ТЕКСТ(MTEXT), ОДНОСТРОЧНЫЙ ТЕКСТ(DTEXT). Однострочный позволяет размещать текст в динамическом режиме : одновременно с набором букв и символов в командной строке, текст будет появляться и на поле чертежа. Многострочный текст запрашивает размеры рамки, в который он будет вписан. Функция многострочного текста позволяет проще редактировать большие куски текста. Пример создания однострочного текста: Стиль текущего текста (Current text style «Standard») Высота текста (Text height): текущее значение стиля и высоты. Уточнить начальную точку текста или (Specify start point of text or) [Выравнивание/Стиль(Justify/Style)]: указать начальную точку. Уточнить высоту (Specify height):<значение по умолчанию>: изменить при необходимости. Уточнить угол поворота текста (Specify rotation angle of text) < значение по умолчанию >: ввести числовое значение угла в градусах. Текст(Enter text): ввести текст

48

Редактировать текст можно изменением его свойств, вызывая диалоговое окно Изменение текста через пиктограмму СВОЙСТВА.

49

Приложение Е (обязательное) Варианты заданий к лабораторной работе №7

50

Рисунок Е.1 – Варианты 1, 21

Рисунок Е.2 – Варианты 2, 22

Рисунок Е.3 – Варианты 3, 23

Рисунок Е.4 – Варианты 4, 24

Рисунок Е.5 – Варианты 5, 15

Рисунок Е.6 – Варианты 6, 16

Рисунок Е.7 – Варианты 7, 17

Рисунок Е.8 – Варианты 8, 18

Рисунок Е.9 – Варианты 9, 19

Рисунок Е.10 – Варианты 10, 20 51

52

Рисунок Е.11 – Варианты 11, 25

Рисунок Е.12 – Варианты 12, 26

Рисунок Е.13 – Варианты 13, 27

Рисунок Е.14 – Варианты 14, 28

Рисунок Е.15 – Вариант 29

Рисунок Е.16 – Вариант 30

Приложение Ж (справочное) Построение аксонометрии Для построения аксонометрии с помощью поверхностей необходимо: 1. В падающем меню находим подменю ФОРМАТ, команду ОГРАНИЧЕНИЧЕНИЕ ЧЕРТЕЖА и устанавливаем размеры, соответствующие формату А4 (в командной строке устанавливаем: левый нижний угол: 0,0; верхний правый угол: 210,297), после этого, для удобства рисования, включаем режим СЕТКА 2. Командой ТИП ЛИНИИ установить Осевую линию и вычертить командой Отрезок осевую линию (фиксируя курсором "мыши" начальную и конечную точки). 3. Изменить цвет рисования и командой Полилиния (толщиной - 1) вычертить первую образующую поверхности вала. 4. Опять сменить цвет рисования и начертить вторую образующую поверхности вала. 5. Снова изменить цвет рисования и вычертить третью образующуютребуемой поверхности. 6. В падающем меню ВИД найти команду 3М тзрения ЮЗ изометрия (ЮВ изометрия, СВ изометрия, СЗ изометрия) Для построения объемного изображения необходимо в командной строке предварительно ввести следующую аббревиатуру SURFTAB1: для получения цилиндра, конуса, сферы, тора (открытого или закрытого) вводим количество образующих – 20 и более; для шестигранной призмы – 6;

для того чтобы получить четырехгранную призму – 4.

53

Приложение И (справочное) Описание и создание DXF-файлов Файлы типа DXF разделяются на четыре отдельные секции.

секция заголовка (HEADER); секция таблиц (TABLE), секция блоков (BLOCKS); секция объектов (ENTITIЕS). Секция заголовка содержит такие значения: номер версии системы AutoCAD; координаты габаритов чертежа; координаты границ, чертежа; параметры размеров; имя текущего меню и т.д. Необходимым значением является номер версии системы для преобразования формата DXF-файлов последних версий в формат DXF-файлов более ранних версий. В секции таблиц информация разбита по группам, представляющим параметры чертежа, созданного в системе AutoCAD. Эта секция разделяется на четыре подсекции, в каждой из них может быть несколько записей [если в чертеже используется 10 слоев (включая слой 0), то в таблице слоев будет 10 записей]:

тип линий (LINETYPE); слой (LAYER); шрифт (STYLE); вид (VIEW). Таблица типов линий LINETYPE задает типы линий,которые были использованы в чертеже. Тип линии определяется с помощью команды LINETYPE: пунктирная (DOT), штриховая (DASHED), тонкая (PHANTOM) и штрих пунктирная (DOTDASH). По умолчанию используется непрерывная линия (CONTINUOUS); этот тип линии всегда включается в DXF-файл. Подсекция типа линии - LINETYPE - содержит пример представления линии данного типа на чертеже. В этом примере изображение типа линии выполняется условно, с помощью знаков символьного кода ASCII. Таблица слоев LAYER содержит определения для каждого слоя чертежа. Эта структура данных является основным источником получения информации о 54

цвете, типе линий и их видимости. Создание слоев и присвоение им наименований осуществляется с помощью команды LAYER/NEW. Система AutoCAD всегда включает описание слоя 0 (слой, используемый по умолчанию). Наименование слоя 0 должно обрабатываться как символьная строка, а не как целочисленное значение. Это делает легким сравнения и позволяет сочетать числовые и символьные имена. Таблица шрифтов STYLE содержит информацию о текстовых переменных, шрифтах и графических символах, имя стиля начертания шрифта сохраняется отдельно. Система AutoCAD включает в DXF - файл информацию о стиле начертания шрифта, используемого по умолчанию (txt). Таблица видов VIEW содержит список именованных видов и точек наблюдения, добавленных во время сеанса работы с системой AutoCAD.

Секция блоков DXF - файла содержит подробную информацию об объектах для всех имеющихся в чертеже блоков. В секции блоков остаются даже те блоки чертежа, которые были стерты с экрана дисплея при работе с системой AutoCAD. В секции блоков каждый блок определяется индивидуально. Данные внутри секции: каждый блок начинается с имени блока и зафиксированной точки привязки данного блока, затем следует список объектов, входящих в этот блок. В секции объектов содержится список всех активных графических объектов. В секции сохраняются все подробности, необходимые для воспроизведения чертежа. Каждый объект имеет свой собственный формат описания. Синтаксический разбор DXF-файлов В целом DXF - файл построен как структура данных, в которой используется соотношение маркер - значение. Маркер представляет собой целочисленное значение, обозначающее тип (целый, действительный или символьная строка) и основное назначение информации (имя, координаты или флажки), содержащейся в структуре данных. Зная тип следующего за маркером значения данных, можно передавать обработку соответствующей программе преобразования. Все значения вводятся как символы в коде ASCII. В DXF - файле маркер и соответствующее ему значение помещаются на отдельных строках.

Формат записи маркера соответствует применяемому в языке Фортран формату I3. Это означает, что маркер является целым числом, занимающим три символьных позиции. Выравнивание проводится по правой границе поля. В системе AutoCAD при вводе информации из DXF - файлов, созданных при работе других прикладных программ, не требуется строгое соблюдение этого стандарта.

55

В AutoCADе применяется весьма строгая система маркеров, определяющих тип данных, что делает достаточно простым извлечение только тех данных, которые необходимы для последующей обработки. Но это также означает, что программы должны чрезвычайно корректно выполнять считывание и запись информации при работе с DXF - файлами. Фрагмент программы, предназначенный для распознавания структуры файлов, представляет собой простой цикл типа WHILE выполняемый до тех пор, пока не будет достигнут конец файла. Маркеры DXF-файлов Файлы *.DXF целиком строятся из простых пар “маркер-значение”. Например, объект LINE имеет, по крайней мере, пять пар “маркер-значение” (линия проведенная между точками [1.0,6.5] и [1.5,8.9]):

0 LINE 10 1.0 20 1.5 11 6.5 21 8.9 . В общем случае группа линий может содержать информацию о слое, цвете, ширине и угле наклона. В рассматриваемом примере, маркер 0 помечает начало объекта. Маркер 0 также используется для обозначения начала блоков, секций и таблиц. Следующее за маркером 0 значение дает информацию о типе объекта, описанного в оставшейся части группы. Обнаружив инструкцию LINE, программа вызывает подпрограмму для обработки объектов такого типа. Оставшиеся пары “маркер-значение” дают информацию о координатах концов отрезка. Таблица - Маркеры DXF-файла

56

Упорядоченные по значению маркеры 0-9

Строки (имена, атрибуты, текст)

10-59

Действ. числа (координаты, углы, расстояния)

60-70

Целые числа (флажки, счетчики и т.д.) Считывание файлов формата DXF

Фирма Autodesk разработала структуру DXF - файлов таким образом, чтобы одна центральная программа управляла активизацией программ синтаксического разбора секций. Программа синтаксического разбора выделяет части структуры так, чтобы можно было получить необходимую информацию. В DXP-файлах все секции начинаются с пары: маркер секции и метка. Когда программа обнаруживает одну из этих пар, то начинает поиск типа секции (информация об этом следует сразу за такой парой, ей предшествует маркер 2). В качестве примера представлен заголовок, используемый для объявления секции HEADER.

0 SECTION 2 HEADER . После распознавания конкретной секции (в начале секции маркер 2) она вызывает для обработки соответствующую секцию программы синтаксического разбора. В рассматриваемом примере программа вызывает программу разбора секции заголовка HEADER. Информация, следующая после имени секции, показывает некоторую последовательность, имеющую значение для специальных подпрограмм синтаксического разбора. По установленным для DXF-формата правилам в файле также помечается конец секции. Признак конца секции служит для обрабатывающей программы сигналом передачи управления центральной программе синтаксического разбора. После чего центральная программа подготавливается к распознаванию очередной секции и вызову соответствующей программы разбора секций типа HEADER, TABLE, BLOCK или ENTITIES. Конец секции помечается парой маркер и метка. В качестве маркера используется число 0. Например, 57

0 ENDSEC, так может выглядеть последовательность данных, обозначающих конец секции. Формирование файлов в формате DXF при создании файлов типа DXF в системе AutoCAD включает в файл всю относящуюся к чертежу информацию. Это необходимо для полного описания всех деталей чертежа. когда система AutoCAD производят считывание DXFфайлов, ей требуется, чтобы файлы содержали почти минимальную информацию для описания чертежа. Структура DXF -файлов, созданных с помощью прикладных программ, должна подчиняться некоторым правилам, применяемым при создании DXFфайлов системой AutoCAD. Рассмотрим обязательные элементы структуры данных. Главное - соответствующим образом завершить данные в файле. Это похоже на большую подготовку к старту. Ниже показаны последние строчки сформированного DXF-файла

0 EOF. Это единственные, абсолютно необходимые строчки, которые должны присутствовать в DXF-файле с правильной структурой.

58

Приложение К (обязательное) Варианты заданий к лабораторной работе №10

Рисунок К1 - Варианты 1,16

59

Рисунок К.2 - Варианты 2, 17

60

Рисунок К.3 - Варианты 3,18

61

Рисунок К.4 - Варианты 4,19

62

Рисунок К.5 - Варианты 5, 20

63

Рисунок К.6 - Варианты 6, 21

64

Рисунок К.7 - Варианты 7, 22 65

Рисунок К.8 - Варианты 8,23 66

Рисунок К.9 - Варианты 9, 24 67

Рисунок К 10 - Варианты 10,25

68

Рисунок К.11 - Варианты 11,26 69

Рисунок К.12 - Варианты 12, 27 70

Рисунок К.13 - Варианты 13, 28 71

73

Рисунок К.14 - Варианты 14,29

Рисунок К.15 - Варианты 15, 3

74

51