Эффективность управления научно-исследовательским коллективом

ББК 65.9(2)242 УДК 005.9 К30 Издание осуществлено в рамках программы фундаментальных исследований ГУ – ВШЭ 2009 г. Êà÷àíîâ Þ. Ë., Øìàòêî Í. À.

К30

Эффективность управления научно-исследовательским коллективом / Ю. Л. Качанов, Н. А. Шматко. — М. : Университетская книга, 2010. — 176 с. : ил. — ISBN 978-5-98699-135-1 В монографии изложен социологический подход к пониманию эффективности управления научно-исследовательским коллективом, учитывающий, с одной стороны, социально-структурные аспекты, а с другой — проблему оптимального управления данной структурой. Научные коллективы рассматриваются авторами как относительно автономные коллективные агенты научного производства, погруженные в сложную сеть социальных институтов. В книге также анализируются результаты верификации концептуальной модели, выражающей социальную структуру коллективного агента научного производства, полученные в итоге выборочного социологического исследования. В качестве одного из основных выводов указывается на необходимость систематического учета внутренних степеней свободы коллектива, его спонтанности и способности к самоорганизации. Изложенный материал представляет интерес для специалистов в области социологии науки, методов и методологии социологического исследования, а также для аспирантов и студентов старших курсов социологических специальностей.

ББК 65.9(2)242 Научное издание Научный редактор к. физ.-мат. н. Н. С. Грибовская Корректор М. А. Степанова Подписано в печать 20.05.2010 г. Формат 60 × 90 1/16. Бумага офсетная №1. Гарнитура Concrete CM LH. Печать офсетная. Печ. л. 11. Тираж 500 экз. Заказ № 575 Литературное агентство «Университетская книга» 105120, Москва, ул. Нижняя Сыромятническая, д. 5/7, стр. 8 Отпечатано в ФГУП «Производственно-издательский комбинат ВИНИТИ», 140010, г. Люберцы Московской обл., Октябрьский пр-т, 403. Тел. 554-21-86.

ISBN 978-5-98699-135-1

© Качанов Ю. Л., Шматко Н. А., 2010 © Университетская книга, оформление, 2010

Оглавление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Îãëàâëåíèå Ââåäåíèå

Ãëàâà 1. Îïèñàíèå îáúåêòà èññëåäîâàíèÿ

1.1 1.2 1.3 1.4

Измерительный комплекс . . . . Выборка . . . . . . . . . . . . . . Общая характеристика . . . . . Активные свойства и практики

. . . .

. . . .

. . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . Концептуальные математические модели в социологии Статистическое описание социологического измерения . 2.6.1. Социологическое событие в исследовании коллективного агента научного производства . . . . . . . . 2.6.2. Наблюдение и социологический эксперимент . . . . 2.6.3. Социологическое измерение и случайность . . . . . 2.6.4. Статистическая интерпретация социологического эксперимента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.5. Операционализация понятия «социальное различие» 2.6.6. Социальная структура как эмпирическая функция распределения социальных различий . . . . . . . . 2.7 Основные понятия исследования . . . . . . . . . . . . . 2.7.1. Уровни социологического изучения научноисследовательского коллектива . . . . . . . . . . . . 2.7.2. Социальное различие . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.3. Социальная структура коллективного агента научного производства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ãëàâà 2. Êîíñòðóèðîâàíèå ïðåäìåòà èññëåäîâàíèÿ

2.5 2.6

13 13 15 16 24 30 30 36 36 38 40 44 54 57 62 62 63 64

Ãëàâà 3. Ìîäåëü êîëëåêòèâíîãî àãåíòà íàó÷íîãî ïðîèç-

3.8 3.9 3.10 3.11

âîäñòâà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Предварительные замечания . . . . . . . . . . . . . Формальное описание . . . . . . . . . . . . . . . . . Оптимальное управление социальной структурой Уравнение Эйлера . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

66 66 70 74 92

. . . .

102 102 105 111

Ãëàâà 4. Êîëëåêòèâíûå àãåíòû íàó÷íîãî ïðîèçâîäñòâà: ðàñïðåäåëåíèÿ àêòèâíûõ ñâîéñòâ . . . . . . . . 4.12 Обоснование теоретико-вероятностного подхода . . . 4.13 Пространство научных коллективов . . . . . . . . . 4.14 Пространство руководителей научных коллективов

. . . .

4

Оглавление

Ãëàâà 5. Ýôôåêòèâíîñòü óïðàâëåíèÿ ñîöèàëüíîé ñòðóêòóðîé êîëëåêòèâíîãî àãåíòà íàó÷íîãî ïðîèçâîäñòâà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 5.15 Результаты определения эффективности . . . . . . . . . 114 5.16 Модель эффективности управления . . . . . . . . . . . . 126 Çàêëþ÷åíèå

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

Ïðèëîæåíèå 1. Ôîðìà ¾Îáùèå ñâåäåíèÿ î íàó÷íîì ïîäðàçäåëåíèè¿

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

Ïðèëîæåíèå 2. Àíêåòà íàó÷íîãî ñîòðóäíèêà

. . . . . . . . . 145

Ïðèëîæåíèå 3. Ðàñïðåäåëåíèå Ïèðñîíà I òèïà Ñïèñîê ëèòåðàòóðû

. . . . . . . 161

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

Введение Одной из бросающихся в глаза особенностей науки нашего времени является все возрастающее внимание к проблеме эффективности исследований. В последние три десятилетия важнейшей чертой российской научной политики становится существенное увеличение удельного веса регуляторов научного производства, пытающихся привести его в соответствие как с мировым уровнем, так и с требованиями повышения конкурентоспособности отечественной экономики. Социальный контроль научного коллектива развивается в основном как управление проектами, так что административная и экономическая регуляция в этой области реализуется через показатели эффективности. Для социального управления научно-исследовательским коллективом характерно противоречие между «сущим» и «должным», которое можно разрешить, лишь адекватно соотнося взаимные обратные связи между имеющейся ситуацией и целью управления. В свою очередь, это осуществимо только в том случае, если предметом управления служит некоторый инвариант, так что и действительное и желаемое состояния коллектива выступают его проекциями. Поэтому мы, говоря о предмете социального управления, всегда будем иметь в виду структуру научно-исследовательского коллектива как инвариант, обусловливающий сохранение основных свойств коллектива в ходе различных изменений. Принятая практика управления с большим или меньшим успехом применяет методы централизованного внешнего воздействия на научный коллектив. Однако отечественный опыт свидетельствует, что научные достижения сравнительно плохо поддаются регуляции одними лишь внешними административными и финансовыми мерами. Назрела необходимость перехода к способам целевого воздействия, способным сформировать собственные структуры научного коллектива, т. е. такие устойчивые системы взаимосодействий, приводящие к когерентности различных характеристик научных практик исследователей, которые возникают самостоятельно, помимо внешних политических или экономических факторов, и инвариантны относительно разного рода изменений социальных условий исследовательских прак-

6

Введение

тик. Понятно, что собственные структуры научного коллектива «по определению» релевантны сущности производства научных знаний и вместе с тем могут служить предпосылками прорывных открытий. Следует не просто в максимальной степени принимать во внимание имманентные свойства научного коллектива, но исходить из того непреложного факта, что он обладает свойством направленной самоорганизации. А это означает, что в научном коллективе могут возникать только те структуры и изменения, которые в нем уже потенциально содержатся: лишь в том случае, когда структуры достаточно развиты, управляющие воздействия и социальные условия позволят выйти исследованиям на качественно новый уровень. Поэтому цель научной политики видится не столько в том, чтобы конструировать некие новаторские научные организации «с нуля», сколько в том, чтобы активировать «скрытые возможности» научного производства, переводить его на собственные структуры и траектории развития. Можно сказать, что социальное управление научно-исследовательским коллективом тогда функционирует целесообразно, когда оно, опираясь на самоосуществляющееся развитие событий, лишь корректирует их, а не занимается произвольным социальным конструированием, исходя из некоторой догматически воспринятой экономической доктрины. Таким образом, систематический учет внутренних степеней свободы научного коллектива, его спонтанности и способности к самоорганизации предполагает, во-первых, значительное изменение целей социального управления научным коллективом и, во-вторых, формирование новых социально-экономических механизмов обратных связей. Более конкретно, речь идет о том, что важнейшей целью управления научным коллективом должно стать достижение им «целевого аттрактора», выражающего как множество состояний, к которому сам по себе асимптотически стремится научный коллектив в процессе своей эволюции, так и желаемый для инстанции управления установившийся режим функционирования коллектива. (Целевой аттрактор должен отражать не только желаемые экономический, финансовый и т. п. порядки исследований, но и научную сущность коллектива.) Включение в процедуру разработки управления научным коллективом в явном виде его собственных структур и целевых аттракторов даст возможность аналитически разработать систему (положительных и отрицательных) обратных связей. Важнейшей из неотъемлемых собственных структур научного коллектива, которую необходимо аналитически описывать в процессе конструирования стратегии управления, является его социальная структура, понимаемая как ансамбль социальных различий, существующих между учеными в том, что касается их активных свойств, т. е. свойств, придающих их носителям научное признание и научную власть [1].

Введение

7

Однако здесь возникает методологическое затруднение: какую из эмпирически реализуемых на множестве научных коллективов социальных структур можно считать собственной? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны рассмотреть генезис социальной структуры научного коллектива. Не претендуя на описание научно-исследовательского коллектива с точностью до взаимодействий, но исходя из агрегированного понимания отношений и связей научного производства, можно предположить, что в данном случае структура есть результирующая динамики взаимодействия как минимум трех разнонаправленных процессов: во-первых, целесообразного социального управления структурой, осуществляемого как руководством научно-исследовательского подразделения, так и руководством учреждения, в состав которого оно входит; во-вторых, самоосуществляющегося (спонтанного) процесса трансформации системы социальных различий, существующих в научном коллективе; в-третьих, влияния внешних по отношению к научно-исследовательскому подразделению факторов научного производства. Научно-исследовательский коллектив может перейти в режим реализации собственной социальной структуры за счет сложной кооперации социальных различий в тот момент, когда взаимодействия коллектива с научным производством, с одной стороны, и управляющие воздействия руководства — с другой, достигнут некоторого критического значения. Разумно предположить, что собственной социальной структурой научного коллектива будет та из множества всех возможных структур, которая соответствует оптимальному или эффективному управлению. «Оптимальность» такой структуры гарантируется определенным балансом управления, социальных условий и предпосылок, а также спонтанной активности членов научного коллектива. Переходя от методологического принципа к количественным соотношениям, требование оптимальности можно уточнить, постулировав, что эффективное управление приводит к такой социальной структуре научного коллектива, которая является экстремалью1 некоторой вариационной задачи. В основе этой вариационной задачи, носящей телеологический характер (относительно социального управления), лежит критерий, позволяющий отличить оптимальную социальную структуру коллективного агента научного производства от всех возможных, удовлетворяющих условиям, в которых находится данный агент. Критерий фиксируется как функционал, вычисляемый на мно1 Экстремалью называется интегральная кривая уравнения Эйлера, на которой соответствующий функционал достигает экстремума.

8

Введение

жестве допустимых структур. В нашем случае функционал имеет вид определенного интеграла, а его стационарные значения2 служат решением вариационной задачи. Конкретнее, мы полагаем, что оптимальная социальная структура доставляет стационарное значение специальным образом подобранному функционалу «действия». Под действием здесь понимается перенос некоторой характеристики от начального состояния социальной структуры к конечному в процессе ее изменений. Напомним, что функция, аргументом которой является кривая, а не точка, в вариационном исчислении называется функционалом. Мы будем рассматривать так называемый функционал действия Stotal вдоль кривой p(ρ), изображающей социальную структуру научноисследовательского коллектива: Z1

Stotal [p(ρ)] = L total [p(ρ)]dρ. 0

Приращение аргумента при этом заменяется понятием вариации кривой. Для кривой p(ρ) ее вариация p(ρ, δ) представляет собой гладкое отображение прямоугольника [0, 1]×] − ε, ε[ в многообразие M 3 p(ρ), такое, что p(ρ, 0) = p(ρ). Термин «вариация» означает, что, изменяя δ, мы можем варьировать кривую p(ρ), т. е. получать кривые вблизи нее. При этом кривые p(ρ) и p1 (ρ), заданные на отрезке [0, 1], близости первого порядка, если |p(ρ) − p1 (ρ)| и близки в смысле dp(ρ) dp1 (ρ) dρ − dρ малы на [0, 1]. Геометрически это означает, что кривые на [0, 1] близки как по координатам, так и по направлениям касательных в соответствующих точках. Структура, на которой вариация функционала действия равна нулю δ Stotal [^ p(ρ)] = 0 при любой вариации δ^ p(ρ) изображающей данную структуру кривой p ^ (ρ), является экстремалью — оптимальной социальной структурой. Неопределенность семантики концепта «действие» требует построения достаточно детализированной модели изменения событий, происходящих в границах коллективного агента научного производства. Для агрегированного представления научно-исследовательского коллектива мы рассматриваем не одну его социальную структуру, а их совокупность, полученную малыми отклонениями от оптимальной, поскольку во множественном описании содержатся сведения обо всех — в пределах фиксированных условий — возможных структурах коллектива. Множественное описание коллективного агента научного производства в нашем исследовании реализуется как континуаль2 Т.

е. функции, для которых вариация функционала обращается в нуль.

Введение

9

ный анализ стохастического ансамбля событий социальных различий. Он позволяет выявить не только усредненные эффекты социального управления, но и вероятностные характеристики событий. Результатом такого подхода в нашем случае является стационарное прямое уравнение Колмогорова dM t p(ρ) = M t I p(ρ) = 0, dt

дающее социальную структуру научно-исследовательского коллектива, где M t — непрерывный линейный оператор, преобразующий распределение вероятностей социальных различий в начальный момент времени в распределение вероятностей в момент времени t, а I — дифференциальный оператор второго порядка с непрерывными коэффициентами. Таким образом, в представленном в настоящей книге исследовании нормативная в сущности проблема эффективности преобразуется в исследовательскую — проблему поиска собственной структуры научного коллектива. При этом нас интересует эффективность управления социальной структурой научного коллектива не столько как осуществляющийся в действительности лишь асимптотически предел, к которому должно стремиться, сколько как эмпирическая регулярность, которой подчиняется распределение эффективности между уже существующими коллективами. Наша цель — определить существенное, устойчивое отношение между наблюдаемыми значениями величины эффективности управления социальной структурой научных коллективов. Мы специально акцентируем на этом внимание, поскольку большинство социологических исследований заканчивается классификацией изучаемых объектов, инспирированной полученными эмпирическими данными. Эта научная классификация, по сути, воспроизводит, хотя и на другом уровне, социальную классификацию, являющуюся частью самой социальной действительности. Несмотря на методологическое обоснование в лице неокантианской теории «идеальных типов», научная классификация лишь легитимирует те повседневные иерархии, которые существуют и воспроизводятся независимо от социологии. Мы же, напротив, видим свою задачу в объективации проблемы эффективности управления социальной структурой научного коллектива, объективации, опирающейся на разрыв с предпонятиями обыденного опыта и реализующейся как последовательное конструирование предмета исследования с привлечением математических методов. В последние десятилетия область социологии лаборатории и научного коллектива значительно расширилась, и многие ее качественные методы, восходящие к пионерским работам 70-х гг. прошлого века, по-

10

Введение

лучили существенное развитие и признаны чуть ли не классическими. Первоначальный импульс к оформлению этого раздела социологии науки дали работы, выросшие из социальной критики производства научных знаний как такового [2–12]. Видимые успехи исследований в русле этнометодологии [13–18] (декларирующей отказ от какихлибо концептуальных установок и фиксацию «жизни лаборатории» в качестве последовательности научных практик, взятых in statu praesenti), равно как и последовавшая за ними волна дискурсивного анализа (см. например [19–21]), отвлекли внимание социологов от построения сколько-нибудь внятной концепции научного коллектива [22–26]. Предполагалось, что реальность производства научных знаний образует события, никоим образом не связанные с какими бы то ни было глубинными структурами. Социология науки как бы вовсе не нуждается в глубоких идеях, так как якобы не существует скольконибудь масштабных законов ни социального мира вообще, ни поля науки в частности. Понятия, описывающие «жизнь лаборатории», по мнению адептов «качественной методологии», лежат буквально на поверхности явлений и легко могут быть обнаружены с помощью обыденного мышления [27–29]. Интервенция этнографических подходов и засилье «качественной социологии» привели к тому, что социология научноисследовательского коллектива все еще основывается на разборе сравнительно произвольных примеров в духе ползучего эмпиризма и на умозрении, в то время как для ощутимого прогресса требуются обобщения и конструктивные категории. Поэтому основным методом нашей работы стало моделирование как антитеза эмпиризму, а проведенное нами исследование можно рассматривать в качестве попытки уточнить представления о научном коллективе как предмете социологического изучения, а также заложить теоретические основы описания его социальной структуры. Любая научная, т. е. неметафизическая, теория носит феноменологический характер. Но это означает лишь то, что используемые теорией понятия и утверждения на определенном этапе развития социологии воспринимаются как первичные, ни к чему другому не сводимые. Нельзя отождествлять социологию с герменевтикой повседневности, и истина социального мира не может быть открыта исключительно толкованием некоторых социальных значений вне использования научной объективации [30]. Хотя предмет социологического исследования имеет непосредственно эмпирический характер, он явным образом конструируется с помощью определения понятий и их последующей операционализации. Для нас главным вопросом является существование общих принципов структурирования событий, свершающихся в научно-исследовательском коллективе,

Введение

11

принципов, используя которые можно выстроить рациональную концепцию социального управления. Использование метафор в науке, т. е. стремление раскрыть сущность изучаемых явлений с помощью языковой игры, не следующей самой сути дела, опираясь на языковое бессознательное, нерефлективное мышление, формирующее понятия не на основе абстракции и индукции, но путем перенесений смыслов, рано или поздно ведет к противоречиям [31]3 . В настоящем исследовании предпринята попытка реализовать методологическую установку, заключавшуюся в том, что хотя истоки генезиса социологического понятия лежат в социальном опыте, но, для того чтобы оно стало плодотворным средством опыта социологического, необходимо явным образом задать его семантику и синтаксис. Вот в этом-то социологии и помогает математика: из средства для вычисления наблюдаемых характеристик математика становится делом принципа, когда речь идет об определениях. Конечно, использование с неизбежностью упрощенных математических моделей не должно подменять глубокого социологического анализа конкретных научно-исследовательских коллективов. Однако эти модели могут определить направление исследований, что само по себе уже является определенным научным достижением. Концептуализация социологической теории с помощью средств, разработанных математикой, a priori недостаточна для исчерпывающего изучения, однако ее эпистемологическая ценность несомненна. Вместе с тем, математические средства дают возможность эмпирическим теориям реализовывать индуктивные и дедуктивные процедуры вывода, и в таком виде они могут входить в состав любой социологической концепции. При этом ядро социологической теории, т. е. множество первичных посылок, утверждений и регулярностей, которые вместе представляют ее предмет, определенным образом связано с допустимыми в данной теории правилами вывода. Иными словами, налицо обратная связь между принятыми в социологической теории непроблематизируемыми посылками относительно идеализированной социальной предметности и дозволенными в ней способами доказательства предложений. История науки Нового времени полна примеров того, как математический анализ эмпирических регулярностей приводил к предсказаниям, противоречащим не только обыденным предпонятиям, но и поверхностным наблюдениям, предсказаниям, которые в итоге были подтверждены научным опытом. Эти достижения позволяют нам надеяться, что корректное применение математики всегда помогает эмпирическому исследованию. Социолог должен критично относиться к обманчивой поверхности повседневного опыта и в то же самое 3 Иная

точка зрения на роль метафор в научном познании изложена в [32].

12

Введение

время скептически воспринимать математические построения, тщательно проверяя выводы, к которым они приводят. Лишь при такой — вдвойне критической — установке мы сможем адекватно интерпретировать разрывы между математическими моделями и здравым смыслом. Без сомнений, нельзя отождествлять меру математизации социологии с мерой научности данной дисциплины, и было бы принципиально неверно с помощью форсированной формализации или громоздкого математического аппарата привносить фальшивую определенность туда, где определенность еще не выросла из рассмотрения самой сути дела. В большинстве социологических проблем рассуждения на естественном языке могут быть признаны вполне удовлетворительными. Известно, что плодотворные социологические определения в известной мере наделены неопределенностью. Однако данная недоопределенность отличается от неопределенности политической, поскольку смысл и назначение научной неопределенности — зафиксировать дисперсию правил применения в разных исследовательских контекстах, релевантность разным социальным условиям и ситуациям, тогда как политические абстракции скрывают базовые предпосылки. В свою очередь, для математики par excellence характерно наличие развитых и весьма специфических практик определения, и некоторые из них могут оказаться уместными и в социологии. Вырастающие из такого подхода запросы к социологическому исследованию не сложны и когда-то даже считались общепринятыми: все математические утверждения, несмотря на кажущуюся громоздкость и непрозрачную сложность, в сущности абсолютно просты. Абстрактная форма самых отвлеченных математических конструкций лишь обобщает решения вполне конкретных задач исследовательской практики и тем самым отнюдь не противоречит социологическим утверждениям, производимым на основе разного рода качественных методов, если, конечно, те релевантны действительности. Надо стремиться к гармонии количественного и качественного описаний предмета социологического исследования, которая осуществляется в форме единства формализации и интерпретации. Иными словами, понятия, определенные в естественном языке, следует формализовать, т. е. сконструировать символические структуры, корректно отображающие количественные определения данных понятий. С другой стороны, символические структуры формализованных языков необходимо адекватно интерпретировать в терминах понятий, наделенных эмпирическими значениями и выражающих качественные определения соответствующих наблюдаемых величин. Можно предположить, что заслуживающая доверия социологическая поддержка принятия решений в научной политике будет опираться на гибридную сеть количественных и качественных методов.

Глава 1

Описание объекта исследования § 1.1.

Измерительный комплекс

В отличие от уже опубликованных в России работ по социологии науки, оперирующих мнениями и оценками ученых, наше исследование базируется на анализе артефактов, имеющих смысл активных свойств, т. е. свойств, придающих их владельцу научное признание, а также (научную) власть и влияние в рамках производства знаний. Это позволяет объективировать проблему эффективности управления структурой научного коллектива. В нашем исследовании1 сочетались качественные и количественные методы. Сбор качественной информации проводился методом полуформализованных глубинных интервью с руководителями лабораторий. Количественная информация о научно-исследовательских коллективах снималась в ходе анкетного опроса, в котором использовались следующие инструменты: –– форма «Сведения о научном подразделении»; –– анкета руководителя; –– анкета сотрудника. Форма «Сведения о научном подразделении» (см. приложение 2) фиксировала данные, касающиеся деятельности коллективов в целом. Она включает в себя общепринятые показатели, по которым традиционно определяется результативность научной деятельности. В частности, 1 Основу монографии составили результаты, полученные в ходе реализации проекта «Факторы эффективности деятельности научно-исследовательских коллективов», выполненного в рамках программы фундаментальных исследований ГУ - ВШЭ в 2009 г. Авторы пользуются случаем выразить благодарность К. С. Фурсову, С. А. Заиченко и Ю. В. Марковой за помощь в сборе и обработке материалов.

14

Глава 1. Описание объекта исследования

данная форма в определенной мере пересекается с принятой в системе Российской академии наук формой «Показатели результативности научной деятельности» (ПРНД). Сюда относятся: публикации в рецензируемых журналах, монографии, патенты, выступления на конференциях разного уровня, подготовка учебных курсов, защиты диссертаций и т. п. Однако в нашем исследовании показатели, входящие в ПРНД, были дополнены и расширены. Поскольку в выборку вошли коллективы, занимающиеся не только теоретическими, но и экспериментальными исследованиями, то важно было определить наличие доступа к инфраструктуре и оборудованию, необходимому для постановки опытов. В форме «Сведения о научном подразделении» фиксировалось наличие для сотрудников и аспирантов подразделения свободного доступа к следующим инфраструктурным возможностям: –– конструкторским, проектно-конструкторским, технологическим подразделениям и организациям; –– опытной базе (опытно-экспериментальному производству); –– вспомогательным подразделениям (мастерским, ремонтноэксплуатационным службам) и организациям; –– центру коллективного пользования научным оборудованием и экспериментальными установками; –– центру трансфера технологий; –– инновационно-технологическому центру; –– технопарку; –– бизнес-инкубатору. Вся собранная социологическая информация об индивидуальных агентах научного производства подразделялась на два блока: блок описания состояния агента и блок описания его практик. Состояние агента задавалось экстенсивными социологическими величинами, которые в совокупности имели смысл активных свойств. Практики агента фиксировались как выбор значений переменных, выражавших события поля науки, производство которых относилось к его «компетенции». Понятно, что выбор агента определялся как его диспозициями, так и институциональными условиями практик. Анкета руководителя научно-исследовательского коллектива и анкета научного сотрудника (см. приложение 3) включают в себя нескольких групп вопросов, направленных на сбор информации об активных свойствах и практиках индивидуальных агентов научного производства. Обе анкеты построены по одной и той же схеме. Анкета руководителя отличается тем, что в нее включена дополнительная группа вопросов, направленных на определение формальных и реальных границ научного коллектива. Основные структурные единицы анкеты научного сотрудника фиксируют следующие совокупности активных свойств:

§ 1.2. Выборка

15

–– «образовательные свойства»: базовое образование, место получения высшего и постдипломного образования, ученая степень, повышение квалификации, стажировки и т. д.; –– «научные свойства»: принадлежность к научной школе, количество научных публикаций, переводы на иностранные языки, участие в научной жизни (конференции, семинары и т. д.), научные премии и другие знаки признания со стороны компетентных коллег; –– «административные свойства»: посты в научных, образовательных и государственных институтах, членство в редколлегиях и ученых советах, участие в экспертизе и деятельности комиссий, комитетов и рабочих групп и т. п.; –– «медиатические свойства»: публикации в СМИ автора и об авторе, включая рецензии, выступления с публичными лекциями, выступления на телевидении и радио, ведение персональных сайтов или блогов.

§ 1.2.

Выборка

Объектом исследования являются коллективы научноисследовательских подразделений, работающих в составе институтов РАН, РАМН, а также крупных университетов, таких как МГУ им. М. В. Ломоносова и МХТИ им. Д. И. Менделеева. В период с 15 июля по 15 октября 2009 г. был проведен сплошной опрос 13 научно-исследовательских коллективов, отобранных по целевой выборке (общее количество опрошенных индивидуальных агентов научного производства — 233). Критериями отбора коллективов в выборку являлись следующие показатели: –– экспериментальный (не исключительно теоретический) характер проводимых исследований; –– область исследований: химия, биохимия, биология, биомедицина, биоинформатика; –– размер коллектива (от 11 до 25 сотрудников по списочному составу). Таким образом обеспечивалась достаточно однородная выборка, позволяющая проводить сравнения по различным показателям деятельности каждого коллектива, а также выявить факторы, связанные с эффективностью управления данными коллективами. Помимо этого в исследовании был проведен опыт, направленный на сравнение формальной и неформальной структуры научноисследовательского коллектива. С этой целью был выбран научный коллектив №11, в котором наряду со штатными сотрудниками были опрошены внештатные, но регулярно занятые в проектах и выполняющие отдельные работы для данной лаборатории. Это дало воз-

16

Глава 1. Описание объекта исследования

можность получить интересный отдельный случай (коллектив №11 неформальный), позволивший сравнить эффективность двух форм организации научных исследований.

§ 1.3.

Общая характеристика обследованных научно-исследовательских коллективов

В ходе реализации проекта решались следующие задачи: 1. Разработать модель социальной структуры научного коллектива. 2. Построить пространство обследованных научноисследовательских коллективов и выделить факторы, структурирующие его. 3. Эмпирически определить распределение вероятностей эффективности управления структурой научно-исследовательского коллектива. 4. Построить теоретическую модель, объясняющую распределение вероятностей эффективности управления научноисследовательскими коллективами. Аспекты, связанные с содержанием научной деятельности, познавательной ценностью и собственно научной эффективностью, в данном проекте не рассматривались, поскольку они выходят за рамки социологии и требуют углубленного изучения с широким привлечением экспертов. Исследование проводилось в тринадцати научно-исследовательских коллективах. Все обследованные коллективы проводят исследования в области химии, биологии, медицины или на стыке этих наук, и с этой точки зрения представляют собой достаточно однородную целевую выборку. Важным вопросом при изучении научных коллективов является то, насколько обследованное подразделение является коллективом в полном смысле слова, т. е. насколько его списочный состав совпадает с реально работающим по проектам подразделения, а также насколько сотрудники разделяют общие концептуальные подходы, являются единомышленниками. Исследование показало, что лишь в трех из тринадцати обследованных научно-исследовательских коллективов списочный состав подразделения является юридической фикцией, поскольку реальный коллектив объединяет сотрудников разных лабораторий и институтов. Для подавляющего большинства обследованных коллективов списочный состав в основном совпадает с реальным, а сотрудники других подразделений или институтов привлекаются время от времени для выполнения отдельных задач. Только в двух случаях (научно-исследовательские коллективы №3 и №7) руководители

§ 1.3. Общая характеристика

17

Рис. 1. Средний возраст сотрудников в обследованных научных коллективах. считают, что собранный ими коллектив не объединяет единомышленников, а работающие в них сотрудники обладают большой автономией и не разделяют общие концептуальные установки. Необходимо отметить, что все обследованные научноисследовательские коллективы заметно различаются по составу сотрудников, возрасту руководителей, их стажу руководства коллективом, публикационной активности, участию в экспертной и грантовой деятельности и т. п. (см. рис. 1 — 4). Важной социальной характеристикой является возраст научноисследовательского коллектива. В нашей выборке самой старым является №1, чей возраст составляет 79 лет. К старым подразделениям можно отнести также лаборатории №3 (74 года) и №6 (70 лет). А самые молодые научно-исследовательские коллективы — №12 (4 года), №11 (8 лет) и №8 (11 лет). Не менее важной характеристикой является время, в течение которого нынешний руководитель возглавляет научно-исследовательский коллектив. Этот показатель варьирует в обследованных подразделениях от 4 до 48 лет, а в среднем составляет немногим менее 18 лет. Возрастной состав сотрудников обследованных научных коллективов демонстрирует значительный разброс: от 78 лет до 21 года. Однако прослеживается четкая связь возраста руководителя коллектива со средним возрастом работающих у него сотрудников (см.

18

Глава 1. Описание объекта исследования

Рис. 2. Доля сотрудников моложе 35 лет в обследованных научных коллективах. рис. 1). Наибольшее число сотрудников, чей возраст превышает 70 лет, насчитывается в научно-исследовательских коллективах №№1, 6 и 9. Кроме того, в коллективах №№3 и 13 отмечается резкая поляризация сотрудников по возрастам и провал в области среднего возраста (35— 50 лет). Весьма важной характеристикой, связанной с функционированием коллективного агента научного производства, является наличие работающих по проектам аспирантов, а также сотрудников моложе 35 лет (см. рис. 2 и рис. 3). Среди обследованных научно-исследовательских коллективов лишь в половине доля молодых сотрудников превышает 30% (среднюю величину по выборке), в коллективе №10 она составляет менее 20%. Следует отметить, что более молодыми кадрами в основном располагают научные коллективы, работающие на стыке наук: биохимия, биомедицина, биоинформатика. Они же и привлекают к работе по своим проектам наибольшее число аспирантов (см. рис. 3), которые сочетают работу над своими диссертационными исследованиями с работой по плану лаборатории. К «традиционным» показателям функционирования научноисследовательских коллективов относится «число кандидатских и докторских диссертаций, подготовленных и защищенных в данном структурном подразделении». Наиболее результативными по этому показателю являются научно-исследовательские коллективы

§ 1.3. Общая характеристика

19

Рис. 3. Доля работающих аспирантов в составе обследованных научных коллективов. №№11, 2 и 1. В трех обследованных коллективах (№№5, 9, 10) за три последних года сотрудниками было защищено по две докторских диссертации. Из тринадцати обследованных научноисследовательских коллективов лишь в двух за 2006—2008 гг. не было защищено ни одной диссертации. В отношении патентной активности обследованных научноисследовательских подразделений следует заметить, что она очень низка. В пяти обследованных коллективных агентах научного производства за последние три года не зарегистрировано ни одного патента, в четырех — от одного до трех патентов и лишь в №9 отмечается достаточно высокая патентная активность: 25 патентов за три года. Интервью с руководителями научно-исследовательских коллективов показали их скептическое отношение к данной деятельности, которую одни считают очень затратной (велики издержки на оформление и поддержание международных патентов), а другие — бессодержательной, поскольку регистрация патента, по их мнению, не требует ни открытий, ни каких-либо существенных инноваций. Данные, отражающие публикационную активность обследованных коллективных агентов научного производства за период с 2006 г. по 2008 г. (см. рис. 5), показывают не только различный уровень этой деятельности, но и качественные различия публикацион-

20

Глава 1. Описание объекта исследования

Рис. 4. Число кандидатских и докторских диссертаций, защищенных в обследованных научных коллективах за 2006—2008 гг.

ных стратегий, принятых в данных подразделениях. Так, у научноисследовательского коллектива №12 за обозначенный период не было опубликовано ни одной работы, а у коллектива №4 — лишь одна работа в соавторстве с зарубежными учеными. Больше всего публикаций у научно-исследовательского коллектива №11, причем подавляющее большинство их приходится на статьи, опубликованные в международных журналах, и на публикации в соавторстве с зарубежными учеными. Так, на одну «российскую» публикацию в этом коллективе приходится шесть «международных». Такая же ориентация на международные публикации (т. е. на публикации в зарубежных журналах в сумме с публикациями с иностранными соавторами) отмечается в половине обследованных научно-исследовательских коллективов: №№2, 3, 8, 9, 10, 11 (все они работают в области биохимии, биологии, биоинформатики). На одну «российскую» публикацию в данных лабораториях приходится 2,3 «международных». Другим важным показателем публикационной активности является соотношение общего количества публикаций членов научноисследовательского коллектива с количеством работ, опубликованных за последние три года. По этому основанию обследованные подразделения значительно разнятся. Наиболее активными являются научноисследовательские коллективы №10 и №11.

§ 1.3. Общая характеристика

21

Рис. 5. Структура публикаций обследованных научных коллективов за 2006—2008 гг. Данные о публикационной активности членов научных коллективов были дополнены индексами цитирования для руководителей подразделений на основании данных международной базы ISI Web of Knowledge. Оказалось, что наибольшими показателями по индексу Хирша обладают руководители коллективов №11 (h = 31), №9 (h = 22) и №13 (h = 22). К показателям деятельности научно-исследовательского подразделения также обычно относят его «грантовую», или «контрактную», активность, понимаемую как общее количество грантов, полученных из разных источников, а также контрактов на выполнение научноисследовательских, опытно-конструкторских и технологических проектов. Нами отдельно фиксировалось количество контрактов, заключенных на выполнение крупных проектов, стоимостью выше 10 млн. руб. По нашим данным, лишь у трех научно-исследовательских коллективов за последние три года были такие крупные проекты. В остальных лабораториях гранты и контракты были на меньшие суммы, а коллективы №4 и №12 вообще не получали грантов и не заключали контрактов в 2006—2008 гг., причем это было сознательным выбором их руководителей. Больше всего грантов и контрактов имели за этот период научно-исследовательские коллективы №6 и №2. Однако в случае коллектива №6 основным источником финансирова-

22

Глава 1. Описание объекта исследования

Рис. 6. Публикационная активность обследованных научных коллективов. Отношение общего количества публикаций членов коллектива к количеству работ, опубликованных ими за 2006—2008 гг. ния научно-исследовательских работ были контракты с промышленностью, а в случае коллектива №2 — гранты РФФИ. Половина обследованных научно-исследовательских подразделений либо обладает сама, либо имеет доступ ко всем необходимым инфраструктурным возможностям. Так, десять из тринадцати имеют в структуре своей организации центры коллективного пользования научным оборудованием. Большинство (70% обследованных коллективов) имеет в своем распоряжении опытную базу или вспомогательные подразделения. Наименее востребованными оказались доступ к центрам трансфера технологий, технопаркам и бизнес-инкубаторам. Чтобы свести все общие сведения относительно обследованных коллективных агентов научного производства в компактную форму и при этом построить их предварительную классификацию, мы обратились к кластерному анализу (см. рис. 9). Научно-исследовательские коллективы группировались на разных уровнях сходства по разным основаниям. Так, на высоком уровне сходства можно выделить следующие кластеры: кластер 1 : коллективы №12 и №8; кластер 2 : коллективы №13 и №5; кластер 3 : коллективы №3 и №1; кластер 4 : коллективы №10 и №2.

§ 1.3. Общая характеристика

23

Рис. 7. Индексы цитирования руководителей обследованных научных коллективов (ISI Web of Knowledge, 1955—2009 гг.).

Рис. 8. Участие обследованных коллективов в системе проектов в 2006—2008 гг. Общее количество грантов, контрактов на выполнение научно-исследовательских, опытно-конструкторских и технологических проектов.

24

Глава 1. Описание объекта исследования

Объединяющими характеристиками на этом уровне сходства являются две: количество работающих в коллективных проектах аспирантов и количество защищенных за последние три года диссертаций. Так, в кластер 1 попадают научные коллективы с минимальным числом аспирантов (ноль — в одном и один — в другом коллективе). В кластере 2 объединились научно-исследовательские коллективы, в которых работает небольшое число аспирантов (три и четыре соответственно). А в кластер 3 попали научно-исследовательские подразделения, в которых работают восемь аспирантов в одном случае и шесть — в другом. Кластер 4 объединил научные коллективы с достаточно большим числом работающих по проектам аспирантов: девять в научном коллективе №10 и одиннадцать — в научном коллективе №2. Кроме того, в непосредственной связи с числом работающих аспирантов, основанием кластеризации на данном уровне сходcтва стало число диссертаций (кандидатских и докторских), защищенных в научноисследовательском коллективе за последние три года (см. рис. 4). На низком уровне сходства определились два кластера. Первый из них ассоциирует научно-исследовательские коллективы №№11, 12 и 8, а второй — всех остальных коллективных агентов научного производства. Анализ показывает, что объединяющей характеристикой на этом уровне сходства выступает возраст научно-исследовательского подразделения: если в первом кластере собрались молодые научные коллективы (восемь, четыре и одиннадцать лет соответственно), то во втором — научные коллективы «среднего» (25—45 лет) и «старшего» возраста, в частности три коллектива старше 70 лет.

§ 1.4.

Активные свойства и практики индивидуальных агентов научного производства

Чтобы дать некоторое представление о том, как (наиболее дифференцирующие выборку) активные свойства индивидуальных агентов научного производства в целом описывают предмет исследования, мы с помощью многомерного шкалирования построили пространство этих свойств. Как видно из рис. 10, ось Ф1, интерпретированная нами как административно-научный капитал, образована оппозицией активных свойств, связанных с социальным порядком научных практик, и активных свойств, отображающих научное признание в российском поле науки. Ось Ф2, ассоциированная с противопоставлением научного капитала в национальном и международном научном производстве, конституируется противопоставлением показателей продуктивности агентов, отнесенной к российским и международным изданиям. Таким образом, активные свойства индивидуальных агентов научного

§ 1.4. Активные свойства и практики

25

Рис. 9. Дендрограмма кластеризации по методу Варда матрицы расстояний «сити-блок» между научными коллективами, вычисленных на основе полученных общих сведений. производства распадаются на три группы: первая выражает научное признание российскими инстанциями, вторая — зарубежными, а третья коррелирует с положением агентов в социальных институтах, оформляющих научное производство. Наряду с активными свойствами индивидуальных агентов научного производства мы также фиксировали характерные для них практики. На рис. 11 изображено пространство научных практик, построенное по результатам многомерного шкалирования матрицы расстояний между ними. Данное пространство организовано вокруг двух осей: Ф1, условно названной «публичность/приватность», и Ф2 — «исследование/преподавание». Полюса оси Ф1 отражают степень выраженности в практиках индивидуальных агентов научного производства такого качества, как «медиатизированность», или «публичность». На одном из них — практики, обладающие большой публичностью: p16 — выступления на телевидении, радио; p7 — ведение блога, сайта. На противоположном полюсе — такие «приватные» практики, как написание научных отчетов и публикаций (p3). Полюса оси Ф2 — «исследование/преподавание» — образованы наиболее часто встречающимися практиками. С одной стороны — каждодневная собственно научно-исследовательская работа: p2 — про-

26

Глава 1. Описание объекта исследования

Рис. 10. Пространство активных свойств индивидуальных агентов научного производства (по результатам многомерного шкалирования матрицы расстояний в метрике Чебышева между активными свойствами, RSQ = 0, 9996, s = 0, 0152). Оси на рисунке: Ф1 — административно-научный капитал, Ф2 — научный капитал в отечественном/международном научном производстве. Обозначения: q1 — число опубликованных монографий; q2 — число статей в российских журналах; q3 — число статей в иностранных журналах; q4 — число статей в российских сборниках; q5 — число статей в международных/иностранных сборниках; q6 — число учебников; q7 — число методических пособий; q8 — число материалов конференций на русском языке; q9 — число материалов конференций на иностранном языке; q10 — членство в ученых советах; q11 — участие в экспертизе проектов (за последние 3 года); q12 — индивидуальные гранты на исследование (за последние 3 года); q13 — участие в коллективной работе по грантам (за последние 3 года); q14 — участие в федеральных целевых программах; q15 — участие в конкурсах/тендерах министерств РФ; q16 — контракты негосударственных корпораций.

§ 1.4. Активные свойства и практики

27

Рис. 11. Пространство научных практик (по результатам многомерного шкалирования матрицы расстояний в метрике «сити-блок», RSQ = 0, 968, s = 0, 083). Оси на рисунке: Ф1 — публичность/приватность, Ф2 — исследование/преподавание. Обозначения: p1 — теоретические разработки и исследования; p2 — проведение экспериментальных работ; p3 — написание научных отчетов и публикаций; p4 — участие в административных мероприятиях; p5 — консультирование; p6 — чтение лекций / проведение семинаров; p7 — ведение блога/сайта; p8 — научное руководство дипломниками/аспирантами; p9 — изучение научной литературы; p10 — чтение новостей науки; p11 — участие в заседаниях диссертационных советов; p12 — участие в работе научных обществ/ассоциаций; p13 — участие в рабочих встречах экспертных сообществ; p14 — pецензирование/редактирование статей в научных журналах; p15 — участие в работе советов директоров организаций; p16 — публичные выступления (на телевидении, радио); p17 — обновление персональной страницы в Интернете.

28

Глава 1. Описание объекта исследования

Рис. 12. Доля респондентов, занимающихся отдельными видами практик (в % ко всем опрошенным). Обозначения: p1 — теоретические разработки и исследования; p2 — проведение экспериментальных работ; p3 — написание научных отчетов и публикаций; p4 — участие в административных мероприятиях; p5 — консультирование; p6 — чтение лекций/проведение семинаров; p7 — ведение блога/сайта; p8 — научное руководство дипломниками/аспирантами; p9 — изучение научной литературы; p10 — чтение новостей науки; p11 — участие в заседаниях диссертационных советов; p12 — участие в работе научных обществ/ассоциаций; p13 — участие в рабочих встречах экспертных сообществ; p14 — pецензирование/редактирование статей в научных журналах; p15 — участие в работе советов директоров организаций; p16 — публичные выступления (на телевидении, радио); p17 — обновление персональной страницы в Интернете. ведение экспериментальных работ, p1 — теоретические разработки и исследования. С другой стороны — образовательная деятельность: p6 — чтение лекций, проведение семинаров, p5 — консультирование студентов и аспирантов. Заметим, что руководство аспирантами (p8) заняло место посередине этой оси, т. е. не имеет ярко выраженного значения. Кроме того, дополнительным фактором, дифференцирующим данное пространство практик, является частота, с которой члены обследованных научных коллективов занимаются тем или иным видом практик. Как следует из рис. 12, в левой половине рис. 11 представле-

§ 1.4. Активные свойства и практики

29

ны такие редкие практики, как участие в работе советов директоров организаций (p15), научных ассоциаций (p12), экспертных сообществ (p13), диссертационных советов (p11), — практики, которые свидетельствуют о значительном административном ресурсе исследователя. В правой половине схемы — «высокочастотные» виды практик: экспериментальная и теоретическая работа (p2, p1), изучение научной литературы (p9), чтение лекций (p5), написание отчетов (p6), участие в «рядовых» административных мероприятиях (заседаниях, собраниях) (p4). Так, если в работе советов директоров организаций и предприятий участвует лишь 3% респондентов, то изучением научной литературы занимается 91%. Таким образом, в нашу выборку попали индивидуальные агенты научного производства, для которых преобладающими практиками являются те, что непосредственно связаны с собственно научной деятельностью. Экспертной и административной деятельностью занимается незначительное число респондентов.

Глава 2

Конструирование предмета исследования § 2.5.

Концептуальные математические модели в социологии

В современной социальной науке принято использовать язык математики как для регистрации и обработки, так и для концептуальной интерпретации результатов, полученных эмпирическим путем. Это позволяет, по меньшей мере, избежать произвола в оценке и интерпретации результатов опыта. Однако ценность математической модели1 не в том, что она описывает свойства предмета социологического исследования — как правило, они уже известны нам из опыта, — а в том, что она позволяет вычленить совокупность его характеристик, необходимых для конструирования данной модели. Если модель адекватна, то можно утверждать, что именно указанные параметры раскрывают сущность наблюдаемого поведения изучаемого предмета. Часто против математических моделей в социологии выдвигают возражение в том плане, что социальная действительность «слишком сложна», чтобы изучать ее методами математики. Однако это возражение бьет мимо цели: любая модель — и «качественная», выраженная в естественном языке, и математическая — представляет собой набор абстракций, радикальное упрощение явления. Сложность предмета исследования в равной степени препятствует его познанию как традиционными гуманитарными методами, так и методами математики, поскольку лимитирующим фактором в любом случае высту1 Математическая модель — это математическая схема, созданная с помощью математических понятий и методов, и ее содержательная интерпретация в социологических терминах. Математическая модель не заменяет собою социологическую концепцию и не конкурирует с нею.

§ 2.5. Концептуальные математические модели в социологии

31

пает социологический опыт, а не математический или гуманитарный аппарат, используемый социологом для его оформления. Концептуальное, на качественном уровне, использование математики чрезвычайно привлекательно для социолога, поскольку зачастую эмпирические данные непосредственно не выражают существенные свойства предмета исследования. Более того, социолог a priori может не знать, как именно проявляются регулярности поведения интересующего его явления социальной действительности. Сами же эмпирические данные обычно лишь в целом и неявно репрезентируют существенные свойства предмета исследования. В такой ситуации использование математики как всего лишь средства обработки эмпирических данных вовсе не эффективно — здесь требуется не формальное, а содержательное приложение математических идей и методов, которое начинается уже на стадии формирования концептуальной модели предмета исследования, объединяющей в себе математические методы и социологические знания о предмете (например, см.: [33–42]). Применение математических средств дает шанс разорвать с предпонятиями обыденного опыта, поскольку перевод социологических интуиций и аналогий, опирающихся на косвенные данные и имплицитные представления, требует значительной работы рефлексии, предстающей как объективация самого социологического исследования. Математика чрезвычайно эффективна в приложениях вовсе не потому, что позволяет проводить точные вычисления, но в первую очередь потому, что способствует становлению как научного языка, позволяющего однозначно интерпретировать описания предмета исследования, так и научного метода, выступающего условием возможности познания глубинных структур социального мира. Концептуальное использование математики в социологическом исследовании предполагает, что математические конструкты и утверждения больше не исполняют роль простых иллюстраций к сообщениям на естественном языке: они начинают выражать собственное содержание, более глубокое и подлинное, нежели передаваемое вербально. То есть математика может быть не просто специфической экономной формой передачи социологических рассуждений — она может передавать социологу присущее лишь ей сообщение. Однако математическая модель в любом случае есть всего лишь приближенно верное представление социологической теории, так что она не содержит в себе ничего такого, чего уже не было бы в социологическом опыте. При решении сложных социологических задач очень важно бывает построить упрощенную математическую модель, поскольку это помогает установить, на каком уровне абстракции допустимо остановиться в том или ином случае. При этом существуют так называемые базовые модели — предельно простые и, вместе с тем, глубоко содержательные

32

Глава 2. Конструирование предмета исследования

математические конструкции, позволяющие количественно описывать предмет исследования. В моделях такого рода структуре социальных явлений некоторым образом ставится в соответствие математическая структура. Далее эта математическая структура изучается средствами математики с целью получения утверждений, имеющих социологический смысл. При этом никакие математические средства, если они дают социологически осмысленные результаты, нельзя отрицать как чрезмерно абстрактные. Математические модели сообщают социальному миру новую структуру и смысл. Знание этой структуры и смысла и составляет понимание «сущности явлений» настолько глубокое, насколько мы вообще можем надеяться его получить. Концептуальное применение математики свидетельствует об эпистемическом прогрессе социологического исследования, о том, что оно пришло к достаточно полной и детализированной репрезентации своего предмета. В свою очередь, принципиальный отказ от математических средств познания указывает на эпистемическую несостоятельность социологического исследования. Математическое отображение предмета исследования в социологии зачастую уступает неформализованному в том, что касается контроля латентных или трудно поддающихся формализации факторов. Однако оно явным образом фиксирует причинно-следственные связи по отношению к принятым гипотезам и установленным фактам. Принципиальные социологические ошибки обычно происходят от положений, взятых за исходные посылки в рассуждениях, поскольку главная «неправильность» социологических работ — это умолчание о неких фундаментальных утверждениях, кажущихся очевидными. Более того, основная трудность при верификации социологических концепций обусловлена отсутствием или недостаточностью определений. Достоинство математики заключается как раз в том, что она заставляет нас четко сформулировать все выявленные особенности предмета исследования, эксплицировать исходные посылки и давать исчерпывающие определения, сконцентрировав, насколько это получается, всю эмпирическую информацию в простой модели. Это обстоятельство делает возможным использование даже весьма и весьма приблизительной математической модели в целях проверки и внесения изменений в социологические представления о предмете исследования, тогда как нечетко-интуитивные модели в случае их отклонения от регулярностей социальной действительности совершенно бесплодны. Исследуя эмпирическую регулярность «с помощью слов», мы определяем практически те же вероятностные величины, что и в случае когда мы явно выписываем формулы, но, действуя вне горизонта методологической объективации, манипулируем этими величинами неконтролируемым образом. Не подменяя собой социологический анализ,

§ 2.5. Концептуальные математические модели в социологии

33

математическая модель способствует его развитию, позволяя ясно очертить сущность предмета исследования. Любая эмпирическая регулярность, пока для нее не создана концептуальная схема, остается всего лишь изолированным случаем. Эта схема не последовательность дедуктивных выводов из некоторой системы аксиом, а ансамбль правдоподобных предположений, следствия из которых проверяются на опыте. Мысленно абстрагируя существенные свойства изучаемого предмета от всего частного и привходящего, мы можем сопоставить тому или иному кругу эмпирических регулярностей математическую модель, т. е. сконструировать вспомогательную математическую схему, исследуя которую мы опосредованно исследуем наш предмет. Наука не может пользоваться понятиями, не исследуя их. Физики говорят, что «нейтрино» или «кварк» всего лишь термины некоторых утверждений — суть дела всегда в предсказании результатов определенных опытов. Эти термины могут исчезнуть точно так же, как исчезли «теплород» или «эфир», поскольку важны не они — существенна только истина опыта [43]. В современной социологии дело обстоит несколько иначе. Здесь понятия выступают не только как выражения регулярностей опыта, устойчивые виды предицирования, инвариантные отношения субъекта и предиката в предложении, но и как способы экспликации единства суждений, принципы, лежащие в основе социологического знания, образы социальности. Более того, иногда социологические понятия служат целью научных суждений. С другой стороны, некоторые теоретики утверждают, что смыслопорождающей структурой социологических понятий выступают виды понятийного синтеза в повседневной жизни. Указанные особенности социологических понятий сближают их с философскими категориями. Тем не менее, социология — не философия социального мира, и социологическая теория есть по преимуществу прямое описание фактов. Главное в социологической концепции научные факты и понятия, с помощью которых конструируются утверждения, непосредственно описывающие данные факты. Социальные явления имеют внелогические основания. Если ктото пытается доказать, что регулярности, устанавливаемые социологией, могут быть дедуцированы из некоторой конечной системы основоположений, то он рано или поздно приходит к противоречиям. Естественно, что в действительности социологическая теория никогда не принимает вид формализованной теории, т. е. упорядоченной системы основоположений, определений и следствий, как это имеет место, например, в геометрии Евклида (в изложении Д. Гильберта). В социологических теориях дедукция используется для связи не всех, но лишь избранных предложений. Обычно мы сталкиваемся с достаточно аморфным множеством понятий, образов, метафор

34

Глава 2. Конструирование предмета исследования

вне явных логических связей. Как правило, социологическая теория состоит из некоторого ядра, более или менее хаотично обрастающего разномастными и разнокалиберными пристройками. Более того, социологи иногда имеют дело с противоречивыми совокупностями предложений. В тех случаях, когда эти противоречия выражают регулярности социальной действительности, а не являются всего лишь плодом недисциплинированной фантазии самого социолога, надо помнить, что развитие социологической теории есть адаптация представлений исследователя к фактам, а затем — их взаимная адаптация. Рассуждая оппортунистически, чтобы продвигать вперед эмпирическую теорию, социолог не обязан строить слишком длинных дедуктивных последовательностей и должен пытаться сознательно обходить те области теории, в которых возникают противоречия. Тем не менее, нельзя полагать, что производство социологических предложений есть произвольная игра инструментального разума. С одной стороны, существует «эмпирическое давление» социальной действительности, а с другой — социологическим теориям, развивающимся в одном контексте, до известной степени свойственно логическое единство, так что предложения одной теории получают интерпретацию в другой. Внутреннее единство социальной науки в пределах одного теоретического языка достигается логическими связями между различными понятиями и концепциями. В идеале, теоретики следят за последовательностью, согласованностью и логической консистенцией своих построений, поскольку, зачастую не имея возможности обратиться непосредственно к опыту, они вынуждены использовать формальную логику как инструмент оперативного установления истинности. При этом истинность тех или иных социологических теорий обычно выступает синонимом их внутренней логической непротиворечивости, а также отсутствия противоречий с устоявшимися и общепризнанными теориями. Предметом настоящего исследования является социальная структура коллективного агента научного производства. Мы будем использовать термин «структура» в двух смыслах — «социологическом» и «математическом». –– В первом случае речь идет о неустранимом реляционном характере исследуемых явлений, т. е. о такой исследовательской ситуации, когда мы должны рассматривать события социального мира не в абстракции друг от друга, но лишь в совокупности, в комплексе. Так, мы представляем коллективного агента научного производства в качестве структуры, поскольку невозможно определить активные свойства и научные достижения отдельных ученых, если изучать их безотносительно к полю науки, обусловливающему существование его индивиду-

§ 2.5. Концептуальные математические модели в социологии

35

альных агентов в виде сложно организованного целого. Только интерпретируя совокупные свойства коллективного агента как результат характеризующегося многими переплетающимися явлениями взаимодействия факторов равновесия и трансформации научного производства, мы можем объяснить их. –– Во втором случае «структура» есть множество эксплицитно не определяемых объектов с системой отношений между ними. Иными словами, математическая структура есть система S =< O; R1 , R2 , . . . , Rn >, состоящая из некоторого основного множества O = {a, b, c, . . .} и заданных на этом множестве отношений R1 , R2 , . . . , Rn . Основное множество и отношения на нем задаются аксиоматически. В нашем случае речь идет об ансамбле закономерностей, открываемых статистически. Для нас математическая структура выступает в качестве ансамбля элементов, детерминируемых некоторыми отношениями такого вида, что в том случае, если даны операциональные правила преобразования этих отношений, то из них оказывается возможным определение всех реляционных свойств элементов. Понятие «социологическая структура» естественным образом подводит нас к представлениям об органическом целом, а понятие «математическая структура» — к представлениям об операциональной системе. Явным образом объединить «структуру — целостность» и «структуру — операциональную систему» не представляется возможным. Хотя в эпистемическом плане социологическая «структура — целостность» выходит за рамки математической «структуры — операциональной системы», в конкретном исследовании референтные области этих понятий могут пересекаться. В нашем случае, если социальная структура коллективного агента научного производства выражает равновесие определенных процессов, то такое положение вещей находит соответствующее математическое выражение: вероятности социальных различий принимают только те значения, которые удовлетворяют оптимальному принципу для указанной структуры. Социальная структура научно-исследовательского коллектива, понимаемая как плотность вероятности или эмпирическая функция распределения социальных различий, представляет собой целостность, мыслимую в качестве многого: внутреннего единства заданного эмпирически ансамбля социальных различий.

36

Глава 2. Конструирование предмета исследования

§ 2.6.

Статистическое описание социологического измерения наблюдаемых величин при изучении научно-исследовательского коллектива

2.6.1.

Социологическое событие в исследовании коллективного агента научного производства

Социологическая истина возможна посредством достижения практического (и всегда относительного) тождества между социологическим исследованием и социальной действительностью. Момент такой событийности производства социологических знаний и социальной действительности, выступающий предпосылкой научной истины, есть событие. По сути, событию не дается определение — оно характеризуется лишь своими свойствами. Событием «. . .создается свободное пространство просвета, куда присутствующее может выйти для пребывания, откуда отсутствующее может уйти, храня свое пребывание в этом уходе <. . . > Нет ничего другого, к чему еще восходит событие, из чего его еще можно было бы объяснять. Событие не есть проявление (результат) чего-то иного, но то про-явление, чьей достаточной данностью впервые только и обеспечивается возможность всякого “дано”. . . » [44]. Событие является условием возможности научной истины и — шире — соотносимости конструируемого наукой социального мира с существующей до всякого социологического исследования социальной действительностью. Событие — непосредственная фактичность, где сама социальная действительность открывает себя. Однако событие приобретает статус факта лишь в том случае, если получает интерпретацию в рамках социологического исследования. Онтология событий основывается на вербальной и невербальной предикации [45]. Сущность события в том, что оно является предпосылкой и местом свершения эпистемической истины. Однако истина события есть не-истина в том смысле, что само событие имеет обосновывающие его предпосылки. ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ 1. Событие — это бесструктурный элементарный предмет социального мира2 , интерпретируемый как исход социологического опыта. С конструктивной точки зрения, события 2 Ср.

[46].

§ 2.6. Статистическое описание социологического измерения

37

представляют собой возможный результат социологического эксперимента. Рассуждая аксиоматически, события суть предметы, с которыми можно действовать, используя логические операции «нет», «и», «или», так что множество событий наделено структурой булевой алгебры. В силу этого всякое явление или процесс социального мира представляет собой множество событий. Как правило, интерес для социолога представляет не отдельное событие само по себе, а какая-либо его характеристика. В нашем исследовании события анализируются по преимуществу в плане их осуществления или неосуществления. Пусть Ω — не более чем счетное пространство событий ω, являющихся элементарными исходами некоторого социологического эксперимента (наблюдения), т. е. непустое множество произвольной природы. На нем возможно определить набор подмножеств Ω, которые можно интерпретировать как явления социального мира: явлениями социального мира будут называть не любые подмножества Ω, а лишь элементы некоторого выделенного набора подмножеств Ω. При этом необходимо позаботиться, чтобы этот набор подмножеств был замкнут относительно простейших операций над явлениями, т. е. чтобы объединение, пересечение, дополнение явлений снова давало явление социального мира. Множество F , элементами которого являются подмножества множества Ω (необязательно все) называется σ-алгеброй событий, если выполнены следующие условия: 1. Ω ∈ F ; / A} (вме2. если A ∈ F , то A ∈ F , где A = {ω : ω ∈ Ω ∧ ω ∈ сте с любым событием σ-алгебра содержит противоположное событие); 3. если A1 , A2 , . . . ∈ F , то A1 ∪ A2 ∪ . . . ∈ F (вместе с любым счетным набором событий σ-алгебра содержит их объединение). Подмножества A ⊆ Ω можно по-прежнему называть событиями, но можно именовать явлениями, чтобы подчеркнуть неэлементарный характер этих конструкций. Здесь необходимо сделать небольшое отступление. Борелевской алгеброй в множестве действительных чисел R называется минимальная среди всех возможных σ-алгебр, содержащих любые интервалы на прямой. Точнее, минимальная σ-алгебра, т. е. самый маленький набор множеств, содержащий A и являющийся σ-алгеброй, есть пересечение всех σ-алгебр, содержащих A. Например, для A = {R, ∅, [0, 1], {0}} такой набор можно сконструировать, если включить в него все возможные объединения, пересечения и дополнения множеств из A: B = {R, ∅, [0, 1], {0}, ] − ∞, 0[∪]1, ∞[, ] − ∞, 0]∪]1, ∞[, ]0, 1], ] − ∞, 0[∪

38

Глава 2. Конструирование предмета исследования ∪]0, ∞[}.

Борелевская σ-алгебра B состоит из борелевских множеств, которые можно получить с помощью разностей, конечных или счетных объединений и пересечений из открытых множеств. Практически любое множество, имеющее смысл в математических приложениях, принадлежит к классу борелевских множеств.

2.6.2.

Наблюдение и социологический эксперимент

Обращаясь к арсеналу средств математической статистики [47, 48], можно трактовать данные наблюдений событий как значения случайных величин X1 , X2 , . . . , Xn . При этом случайная величина X = X(ω) понимается как измеримая3 функция от события ω: {X ∈ B} = {ω : X(ω) ∈ B},

где B — борелевское множество. Содержательно случайная величина есть число, объединенное с событием ω. Выражение {X(ω) ∈ B} ∈ B представляет собой запись условия возможности рассмотрения любых событий, связанных со значением случайной величины X = X(ω). Таким образом, первая часть определения случайной величины может быть изложена так: X : (Ω, F ) → (R, B(R)).

Тогда требование измеримости X эквивалентно выполнению следующего условия: ∀c ∈ R, {ω ∈ Ω : X(ω) 6 c} ∈ F .

Можно сказать, что отображение X : Ω → R именуется случайной величиной, если для любого борелевского множества B ∈ B(R) множество X−1 (B) представляет собой явление, т. е. принадлежит σ-алгебре F 4. Ближайшим образом, «массив данных», т. е. совокупность наблюдений X, есть n-мерный случайный вектор. Вообще «наблюдением» называют случайную величину X со значениями в некотором измеримом пространстве (X, A). Это означает, что существует вероятностное пространство (Ω, F , Pr), где Ω есть множество событий, F — σ-алгебра событий, Pr — вероятность, и X является измеримым изображением (Ω, F ) в (X, A). 3 Если читатель незнаком с элементами теории меры, то это не помешает ему понять суть излагаемых утверждений, однако ему придется принять некоторые из них в частной форме или обратиться за справками к какому-либо пособию, например [49–53]. 4 Или, в альтернативной формулировке, отображение X : Ω → R — случайная величина, если для ∀ a, b ∈ R, таких, что a < b, множество {ω : X(ω) ∈]a, b[} принадлежит σ-алгебре F .

§ 2.6. Статистическое описание социологического измерения

39

Наблюдение — это «эмпирические данные». Все выводы мы будем делать, исходя из наблюдения X. Мы рассматриваем X как точку в пространстве X, которое можно называть пространством наблюдений, выборочным пространством или генеральной совокупностью. Это пространство наблюдений примысливается нами к реальному наблюдению X — мы объединяем в нем все те значения, которые, по нашему разумению, могло бы принять наблюдение вместо конкретного X. Предполагается, что данное X представляет собой результат случайного выбора из X, который был осуществлен в соответствии с правилом, именуемым распределением вероятностей. Поэтому основная характеристика случайной величины X — ее распределение вероятностей, определяемое как неотрицательная нормированная мера на A: Pr(X){A} = Pr(X ∈ A). Распределение случайной величины X можно охарактеризовать как соответствие между множествами B ∈ B(R) и вероятностями Pr(X ∈ B). Решая статистические задачи, относительно распределения вероятностей Pr(X) мы, как правило, знаем лишь, что оно принадлежит определенному классу распределений вероятности Pr. В свою очередь, располагая сведениями об этом классе и используя наблюдения X, мы можем сформулировать некоторые утверждения относительно Pr(X). Основные объекты, с которыми мы имеем дело как социологи, — это, несомненно, пространство значений (X, A) и семейство распределений вероятностей Pr, тогда как вероятностное пространство (Ω, F , Pr) выполняет лишь вспомогательную функцию. Естественный способ конструирования вероятностного пространства (Ω, F , Pr), которое, кстати, может быть построено многими способами, заключается в следующем. Возьмем в качестве пространства событий само множество X, а в качестве σ-алгебры событий примем σ-алгебру A, для A ∈ A положим Pr(A) = Pr(X){A} и, наконец, будем считать, что X(x) = x. Таким образом мы задаем X как случайную величину, определенную на вероятностном пространстве (X, A, Pr(X)), со значениями в X и распределением вероятностей Pr(X). Понятно, что с помощью надлежащего подбора переменной семейство распределений вероятностей Pr может быть параметризовано [54] — приведено к конкретной функциональной форме Pr = = {Pr(θ), θ ∈ Θ}. Тройка E = (X, A, {Pr(θ), θ ∈ Θ}) есть не что иное, как статистический эксперимент. Пространство X здесь имеет смысл пространства наблюдений, и предполагается, что данные наблюдения отвечают случайной величине X, распределение вероятностей которой a priori считается принадлежащим известному семейству {Pr(θ), θ ∈ Θ}. Ввиду

40

Глава 2. Конструирование предмета исследования

важной роли в эксперименте E наблюдения X, будем считать, что данный эксперимент производится наблюдением X. В статистическом эксперименте различным значениям θi , θj соответствуют различные распределения вероятностей Pr(θi ), Pr(θj ) на A. Статистические эксперименты, описываемые социологами, обычно принадлежат к одному виду, поэтому мы можем описать их как один. Наш эксперимент E будет заключаться в проведении n независимых наблюдений над событиями научного производства. Соответствующая случайная величина будет принимать лишь конечное число k значений, вероятности которых не были известны заранее, но пребудут неизменными в течение эксперимента. В силу этого наш статистический эксперимент E можно изобразить так: 1. X = {1, 2, . . . , k}n с σ-алгеброй A всех подмножеств; 2. Θ — симплекс5 ∆k в Rk

k X k ∆ = (θ1 , θ2 , . . . , θk ) : θi = 1 ∧ ∀i θi > 0 i=1

с вершинами e1 = (1, 0, . . . , 0), e2 = (0, 1, 0, . . . , 0), . . . , ek = = (0, 0, . . . , 1);

3. Pr(θ) = (P(θ))n для ∀ θ ∈ Θ, где P(θ) есть распределение вероятностей на множестве {1, 2, . . . , k}, задаваемое вероятностями (θ1 , θ2 , . . . , θk ).

2.6.3.

Социологическое измерение и случайность

Проблема измерения в социологии заключается в основном в его многозначности [56–59]. Чтобы несколько уменьшить эту неопределенность, воспользуемся концептуальными средствами, предоставляемыми математической статистикой [60]. Обычно под «измерением» в узком смысле этого термина понимают процедуру, устанавливающую однозначное отображение множества предметов исследования в некоторое множество математических объектов, взятых вместе с отношениями между ними [61–64]. Основанием такого отображения считается изоморфизм эмпирической и математической структур. Однако при подобном подходе основной упор делается на промежуточном 5 Cимплекс — это m-мерное обобщение треугольника, выпуклая оболочка m + + 1 вершин, не лежащих в одной m-мерной гиперплоскости [55]. В свою очередь, выпуклая оболочка представляет собой выпуклое множество (т. е. множество, включающее в себя вместе с любыми двумя вершинами соединяющий их отрезок), которое содержит данные вершины, такое, что оно заключается в любом другом выпуклом множестве, вмещающем в себя эти вершины.

§ 2.6. Статистическое описание социологического измерения

41

положении измерения между предметом социологического исследования и его представлением средствами математики, тогда как нас интересует не только концептуально-математическая, но и эмпирикооперациональная составляющая измерения. Поэтому далее мы будем называть «измерением» (а также «экспериментом»: «измерение» мы понимаем широко, так что эти два термина можно использовать как синонимы6) осуществление определенного комплекса условий в ходе социологического исследования: после того, как предмет исследования приготовлен должным образом, социолог производит то или иное измерение и получает данные. Будем полагать, что данный комплекс в принципе может быть воспроизведен сколь угодно большое число раз. Поэтому о всяком новом эксперименте будем говорить как о повторении эксперимента, предшествовавшего настоящему. В социологическом исследовании эксперимент состоит, в общем виде, из двух процедур: во-первых, подготовительной, в процессе которой приготовляется или конструируется предмет исследования, и, во-вторых, собственно измерительной процедуры. Подготовительная процедура производит конструирование и/или выборку явлений социального мира, обладающих распределением вероятностей интересующего исследователя свойства. Поясним сказанное. Существуют свойства явлений социальной действительности, не связанные ни с какими социологическими измерениями. Однако свойства, полученные с помощью социологических измерений, не являются, строго говоря, свойствами социальных явлений. Они выступают в известном смысле свойствами подготовительной процедуры, используемой социологами для приготовления явления социальной действительности к актам измерения, а также свойствами процедуры социологического измерения. Без сомнения, конечные значения свойств (т. е. значения после актов приготовления и измерения) возникают не ex nihilo, но формируются на основе первоначальных значений свойств (т. е. значений до актов приготовления и измерения) [65]. Однако приходится признать, что конечные значения свойств явлений социальной действительности суть всего лишь более или менее точные оценки первоначальных значений. В действительной научной практике любое измерение сопряжено со случайностью. Она может быть следствием как неопределенности в конструировании и приготовлении предмета исследования, так и статистических погрешностей измерительных процедур. Сверх того, случайность измерения может порождаться неустранимой стохастичностью поведения предмета исследования. Использование по6 Это означает буквально следующее: вся измерительная, наблюдательная, экспериментальная деятельность социологов есть «всего лишь» разновидность социологических практик, так что для нас нет принципиальной разницы между измерением и экспериментом.

42

Глава 2. Конструирование предмета исследования

нятия вероятности в социологии обусловлено тем, что описание предметов социального мира по своему существу является вероятностным и выражается в статистических терминах (оперирует вероятностями исхода опыта, средними значениями, характеристиками распределения свойств и т. п.). Чтобы понять истоки вероятностного индетерминизма, попробуем ответить на следующий вопрос: в состоянии ли социальная наука установить закономерности, заключающиеся в указании комплексов условий, при которых какое-либо событие социального мира заведомо происходит (если осуществляется фиксированная совокупность условий, то интересующее нас событие происходит с достоверностью) или заведомо не происходит (если реализуется указанная совокупность условий, то интересующее нас событие произойти не может)? Скорее всего нет. И дело не в том, что сегодня положение социальной науки далеко от идеального. Социологические знания носят вероятностный, а не достоверный характер не потому, что им всего лишь недостает глубины и конкретности, а потому, что для социального мира характерна случайность, а не механистическая детерминация. Имеет место принципиальная особенность социальной действительности: каждое событие при наличии некоего комплекса условий иногда происходит, а иногда — нет. Иными словами, событие социального мира реализуется статистически, оно, в сущности, случайно по отношению к любому множеству условий. Но случайно — не значит абсолютно произвольно. Ближайшим образом, социальные структуры суть необходимые условия и предпосылки любого события социального мира. Однако какое именно событие, какие именно практики будут произведены агентом имярек в рамках данного ансамбля социальных структур в такое-то время в таком-то месте — вот в чем вопрос. Практики агента в известной мере независимы от внешних причин. Формулируя более общо, можно утверждать, что поведение социальных агентов обладает внутренними степенями свободы. Существует еще один довод в пользу неустранимой случайности событий социального мира. Классический детерминизм считает, будто бы «все, что происходит, предполагает предшествующее состояние, за которым оно неизбежно следует согласно правилу» [66, c. 350]. Но указанная причина сама выступает следствием своей причины и так до бесконечности, так что детерминизм противоречит сам себе, поскольку требует, чтобы явления обладали абсолютно детерминированной природой, которую, в соответствии с его же собственными постулатами, невозможно найти [66, c. 351—352], [67]. Поскольку любое событие обусловлено, постольку оно необходимо или, на том же основании, случайно [66, c. 356—361]. События, происходящие в результате взаимосвязи других событий, принадлежащих к разным причинным рядам, называются случайными [68]. В социальной науке необходи-

§ 2.6. Статистическое описание социологического измерения

43

мость определяется исходя из ранее установленных закономерностей. Однако сами общие правила для социальных явлений могут быть сформулированы лишь на базе неизбежно случайного социологического опыта, из которого элементы случайности удаляются в результате накопления и обобщения данных, абстрагирования и идеализации. Таким образом, любая социологическая закономерность представляет собой статистическую тенденцию [69, 70], поскольку выводится из множества случайных событий, появляющихся вследствие встречи нескольких независимых причинных рядов. Резюмируем. Наблюдаемые события социального мира носят выраженный статистический характер. Эта статистичность первична и не есть следствие нашего незнания якобы существующих объективно необходимых законов социального мира. Она не может быть устранена путем детализации социологического эксперимента или повышения точности измерения. С научной точки зрения, бессмысленно постулировать детерминизм (представление о необходимости событий социального мира, возникающей из связи следствий с причинами согласно правильности социологических законов), скрывающийся за наблюдаемыми социальными явлениями, т. е. вводить «ненаблюдаемые переменные», которые якобы исчерпывающе описывают социологический опыт, но сами не могут быть измерены. Случайность отнюдь не отрицает того, что совокупность всех событий социального мира обладает регулярной структурой и может быть описана с помощью статистических законов-тенденций. Устойчивость этой структуры соотносится с вероятностью, которая имеет статистическую природу и в конечном счете связана с частотой событий. Вероятность может выражать особенности строения некоторых регионов событий социального мира, поскольку их состояние в определенном смысле неустойчиво и для них характерны взаимодействия, не детерминированные всецело внешними условиями. Почему активное свойство индивидуального агента научного производства есть случайная величина? Видимо, потому что значения активных свойств — это конечные итоги, завершающие собою некие неустойчивые процессы, подверженные действию очень большого числа малых причин, неконтролируемых флуктуаций. Величина, соотносимая с активным свойством индивидуального агента научного производства, не обусловлена каким-то одним непосредственным основанием. Напротив, у активного свойства имеется множество оснований, однако они не могут быть однозначно с ними соотнесены в силу того, что связь между ними носит опосредованный характер.

44

2.6.4.

Глава 2. Конструирование предмета исследования

Статистическая интерпретация социологического эксперимента

Прежде чем приступить к рассмотрению по существу, сделаем несколько предварительных замечаний. События, совершающиеся в эксперименте (в широком смысле этого слова [71, 72]), могут быть закономерными, т. е. осуществляться всегда, как только создаются определенные условия. Однако наряду с закономерными широко распространены случайные события, которые при одних и тех же обстоятельствах иногда происходят, а иногда — нет. Обычно результаты эксперимента, в котором в зависимости от случая происходит или не происходит интересующее наблюдателя явление B = {ωi : ∀ωi ∈ Ω}, являющееся множеством событий ωi , каждому из которых поставлен в соответствие знак bi : ωi → bi , можно представить последовательностью знаков (b1 , b2 , . . . , bs ) → B,

т. е. реализация множества событий {ωi }, взятых как элементарные исходы измерения и записанных последовательностью знаков b1 , b2 , . . . , bs , означает, что в ходе эксперимента наступило явление B. То есть явление B есть неэлементарное, или сложносоставленное, событие, которое мы для краткости в дальнейшем будем именовать просто событием. Итак, событие B связано с рассматриваемым экспериментом, если по каждому результату (b1 , b2 , . . . , bs ) = ~b можно определить, совершилось или нет данное событие. Если эксперимент подразумевает возможность неограниченного числа повторений и при этом исходы в последовательности одинаковых, независимых экспериментов различны, однако появление определенного исхода в достаточно длинной последовательности описывается фиксированной частотой, то к нему применим вероятностно-статистический подход [73, с. 1—5], [75, с. 8]7 . Именно в этом случае, отвлекаясь от практической невыполнимости неограниченной последовательности одинаковых экспериментов, считают, что полученные данные могут быть концептуализированы как вероятности тех или иных исходов8. Иными словами, когда результаты эксперимента B ⊂ B не только не вполне однозначны, наделены некоторой степенью неопределенности, т. е. не могут быть заранее предсказаны, но и обладают к тому 7 Наиболее просто схема эксперимента, в котором появляются непредсказуемые исходы, может быть описана как выбор одного элемента из конечной совокупности. 8 Здесь требуется уточнение: надо различать индивидуальный эксперимент, результатом которого являются конкретные данные, и эксперимент, положенный как совокупность всех возможных индивидуальных осуществлений. Только понимая эксперимент во втором смысле, можно считать его конечным результатом распределение вероятностей.

§ 2.6. Статистическое описание социологического измерения

45

же статистической устойчивостью, то для их изучения оказываются продуктивными вероятностные модели. «Неопределенность» операционализируется посредством введения на измеримом множестве всех возможных наблюдений B распределения вероятностей [76]: если B — конечное или счетное множество, можно определить вероятности Pr(B) всех его элементов B, так что 0 6 Pr(B) 6 1 и X Pr(B) = 1. B∈B

В общем виде, некоторое свойство является теоретико-вероятностным, когда оно описывается с помощью функции распределения вероятностей [77], при этом задача определения Pr(B) часто бывает трудной. Взаимоотношение предмета исследования и его вероятностной модели обнаруживается при повторных экспериментах. Точнее, примем, что совокупность событий, выступающих в качестве индивидуальных результатов эксперимента, образует измеримое множество B с σалгеброй измеримых подмножеств F (B). Измеримое подмножество B ⊂ B выражает то, что был наблюден исход ~b, который соответствует событию B. Конечный итог индивидуального эксперимента можно рассматривать как осуществление величины ~b, с которой соотносятся значения B в F (B), и пусть PrCe (B) — распределение вероятностей e отражает зависимость стаинтересующих нас событий B. Индекс C тистики результатов измерения от процедуры приготовления, так что e B ∈ F (B) PrCe (B) = Pr(B | C),

e есть условная вероятность наблюсти событие B в условиях C. Исчерпывающее статистическое описание результатов измерения e → Pr e (B), сопоставляющим условиям экспедается отображением C C e распределение вероятностей Pr e (B) на пространстве реримента C C зультатов измерения B. Заметим, что содержащее полное описание e → Pr e (B) не включает в серезультатов эксперимента отображение C C бя никаких указаний о способе измерения. Поэтому мы статистически не сможем различить измерительные процедуры, если для любых исe они дают одно и то же распределение вероятностей ходных условий C PrCe (B), хотя на практике они могут быть совершенно не сходными. Несмотря на то что каждой измерительной процедуре соответствует e → Pr e (B), такое отображение может отвечать целому отображение C C классу измерительных процедур, не различающихся статистикой реe1 и C e2 эксперимента являются зультатов. С другой стороны, условия C неразличимыми с позиции статистики, если для любого отображения e → Pr e (B), описывающего измерительную процедуру, справедливо C C равенство PrCe1 (B) = PrCe2 (B).

46

Глава 2. Конструирование предмета исследования

Будем называть эмпирической информацией результат последовательности независимых вероятностных экспериментов9. Наша эмпирическая информация устанавливает появление или непоявление события B в последовательности n экспериментов. Если мы будем обозначать единицей наличие события B, а нулем — его отсутствие, то эта информация может быть записана строкой из единиц и нулей. Далее, пусть вероятность того, что наступило событие B, есть Pr(B), Pr(B) = 1 − Pr(B), где B есть событие, противоположное B. Если событие B произошло m раз, то произошло одно из событий Ci1 ,...,im , 1 6 i1 < i2 < . . . < im 6 n, состоящее в том, что событие B произошло в экспериментах с номерами i1 , . . . , im и не произошло в остальных, и имеет место соотношение Pr(Ci1 ,...,im ) = Pr(B)m (1 − Pr(B))n−m . m

Частота νn (B) события B, т. е. отношение числа наступлений данn ного исхода n(B) = m к числу всех экспериментов n, характеризует связь между событием B и условиями эксперимента. Действительно, если условия эксперимента всегда влекут за собой появление события B, то частота равна 1. Если же событие B несовместимо с условиями эксперимента, то его частота равна 0. То есть чем ближе величина частоты события B к 1 или к 0, тем в большей степени детерминирована связь между условиями эксперимента и событием B. Вместе с исходным вероятностным экспериментом рассмотрим условный вероятностный эксперимент, который реализуется, если в исходном эксперименте наблюдалось событие D. Таким образом, если исходный эксперимент произведен n раз и событие D произошло n(D) раз, то эта последовательность содержит n(D) условных экспериментов. Событие B происходит в условном эксперименте, если происходят B и D одновременно, т. е. происходит событие B ∩ D. Если n(B ∩ D) обозначает число экспериментов (из n произведенных), в которых наблюдалось событие B ∩ D, то частота появления события B в n(D) условных экспериментах равна νn (B ∩ D) n(B ∩ D) = . Этот анализ мотивирует определение условной n(D) νn (D)

вероятности: условной вероятностью события D называется величина Pr(B | D) =

события

B

относительно

Pr(B ∩ D) . Pr(D)

9 Пусть осуществляется некоторая совокупность условий. Если в результате этого происходит одно или несколько событий, причем при повторении одного и того же комплекса условий случаются разные события, то имеет место вероятностный эксперимент. Он определяется как комплексом условий, так и множеством наблюденных событий.

§ 2.6. Статистическое описание социологического измерения

47

Напомним, что суммой событий B1 , B2 , B3 , . . . , By называется такое событие, которое происходит тогда и только тогда, когда происходит одно из событий B1 , или B2 , или B3 , . . ., или By ; она обозначается следующим образом: B1 + B2 + B3 + . . . +By . Пусть X Ci1 ,...,im . Cm = i1 <...
Тогда справедлива следующая формула для условной вероятности Pr(Ci1 ,...,im | Cm ): Pr(Ci1 ,...,im | Cm ) = 

m!(n − m)! 1 = . n! m n

(2.1)

Легко видеть, что данная вероятность не зависит от Pr(B). Следовательно, если мы знаем число появлений события B в n экспериментах, то дополнительная информация относительно того, в каких именно экспериментах это было отмечено, ничего не дает для определения Pr(B). Отсюда следует, что вся возможная информация о неизвестной вероятности события B заключена в частоте появлений события B в указанной серии экспериментов. Всякая измеримая функция от наблюдаемых значений называется статистикой [78]. Если условное распределение обнаруженных значений при фиксированном значении статистики не зависит от распределения этих значений, то статистика называется достаточной [73, c. 18—21]. Частота представляет собой достаточную статистику. Нас интересуют в первую очередь вероятности событий, а не структура пространства событий сама по себе. Поэтому каждому элементарному исходу эксперимента можно поставить в соответствие некоторое вещественное число и в дальнейшем работать только с числами. Установим взаимно-однозначное соответствие между множеством всех последовательностей знаков {(bi1 , bi2 , . . . , bis )}, обозначающих наступление события Bi , и множеством чисел {βi }, так что (bi1 , bi2 , . . . , bis ) , βi , где знак , означает «равно по определению». Такая операция координатизации, т. е. перевода данных опыта в объективную форму [74, c. 9—10], позволяет нам оперировать числами βi , связанными с событиями Bi , сконструировав для них числовую наблюдаемую переменную ξ. Не снижая общности, положим Bi = {ω : ξ = βi }, i = 1, . . . , k, причем события B1 , . . . , Bk попарно не пересекаются. Тогда числовую наблюдаемую переменную ξ(ω) можно представить в таком виде: ξ(ω) =

k X i=1

βi χBi (ω),

(2.2)

48

Глава 2. Конструирование предмета исследования

где χBi (ω) есть индикаторная функция Хевисайда  0, если ω ∈ / Bi ; χBi (ω) = 1, если ω ∈ Bi . Обозначим Pr(ξ = βi ) = Pr(βi ). Интуитивно ясно, что если наблюдать за значениями переменной ξ в n повторных независимых экспериментах, то значение βi встретится примерно n Pr(βi ) раз. Отсюда, математическим ожиданием или средним значением переменной (2.2) называется число X E(ξ) = βi Pr(βi ), i

если ряд абсолютно сходится. Те ситуации, в которых с числовой переменной ξ(ω) можно связать математическое ожидание E(ξ), называются вероятностным процессом, а ξ(ω) называется случайной величиной. Заметим, что в общем виде математическое ожидание случайной величины ξ(ω) дается через интеграл Лебега – Стилтьеса [79]: Z E(ξ) = βPrξ (dβ). Важно, что вероятность события B может быть записана в терминах математических ожиданий с помощью соотношения Pr(B) = E(χB (ω)), где χB (ω) есть случайная величина, равная индикатору события B: χB (ω) = 1, если ω ∈ B, и χB (ω) = 0 в противном случае. В свою очередь, дисперсия D(ξ) случайной величины ξ, характеризующая разброс значений ξ относительно ее математического ожидания, дается формулой D(ξ) = E((ξ − E(ξ))2 ). Функцией распределения случайной величины ξ называется функция Fξ : R → [0, 1], при каждом β ∈ R равная вероятности случайной величине ξ принимать значения, меньшие β: Fξ (β) = Pr(ξ < β) = Pr(ω : ξ(ω) < β).

Мы будем иметь дело с событиями типа (1)

(2)

(2) B = {x1 6 ξ1 6 x1 , . . . , x(1) n 6 ξn 6 xn },

(2.3)

где событие B означает, что действительные случайные величины (определенные на действительной прямой R1 ) находятся в соответ(1) (2) ствующих интервалах [xi , xi ], i = 1, . . . , n. Более широко событие

§ 2.6. Статистическое описание социологического измерения

49

может быть сконструировано из событий типа (2.3) путем последовательного применения операций объединения и пересечения, взятых в конечном или счетном числе. Типичная задача математической статистики — оценить неизвестную вероятность Pr(B), исходя из обнаруженных значений. Естественно решать ее, используя такую функцию от наблюденных значений, т. е. статистику, которая не зависит от Pr(B). Данная статистика именуется оценкой. Пусть Pr∗n — это оценка Pr(B). Исходя из вышесказанного, область определения функции Pr∗n есть строки из нулей и единиц длины n, причем функция Pr∗n принимает значения из интервала [0, 1]. Оценка Pr∗n называется несмещенной, если E(Pr∗n ) = Pr(B). Качество несмещенной оценки разумно оценить с помощью дисперсии D(Pr∗n ), которая, в общем виде, не зависит от Pr(B). Будем называть оценку Pr∗n допустимой, если для любой другой несмещенной оценки d∗ для всех Pr(B) не выполняется неравенство D(Pr d∗ ) 6 D(Pr∗ ), т. е. Pr n n n ∗ ∗ d хотя бы при одном Pr(B) верно: D(Prn ) < D(Prn ). Это означает, что для любой оценки, не являющейся допустимой, с необходимостью найдется лучшая оценка, так что такие оценки неэффективны. Теперь попробуем точно определить наши представления о наблюдении активных свойств индивидуальных агентов научного производства с помощью средств, предоставляемых математической статистикой [80, c. 21—27]. Все мыслимые различные исходы измерения Ω будем обозначать с помощью переменной ω. Поскольку измерение активных свойств имеет лишь K возможных исходов, то существует K возможных значений переменной ω : ω1 , ω2 , . . . , ωK . По сути, в итоге измерения мы получили n активных свойств, разбитых на K взаимоисключающих категорий или видов. То есть измерение активного свойства индивидуального агента научного производства Ω может иметь один из исходов, полный список которых таков: Ω = {ω1 , ω2 , . . . , ωK }. Предполагается, что разбиение по категориям ωk является полной классификацией всех возможных измерений активных свойств. Мы в состоянии повторять наше измерение N раз и фиксировать его исходы ω(1) , ω(2) , . . . , ω(N) , где каждое ω(i) соответствует некоторой категории активных свойств из Ω. В силу того что все активные свойства, попадающие в одну категорию, для нас практически тождественны, можно ввести понятие наблюдаемой величины как качественной или количественной характеристики категории ωk . Это означает, что наблюдаемая X есть определенная на множестве Ω функция X = X(ω), значения которой задаются исходом эксперимента. Результатом наблюдения является событие конструируемого нами социального мира. Пусть событие Xk заключается в том, что было наблюдаемо активное свойство ωk , т. е. Xk = ωk . Тогда относительной

50

Глава 2. Конструирование предмета исследования

частотой события Xk будет отношение числа nωk событий появления в эксперименте активного свойства из категории ωk к общему числу наблюденных активных свойств: νn (ωk ) =

nωk . n

(2.4)

В обширном и важном классе событий, являющихся результатами повторных серий наблюдений, частота обладает статистической устойчивостью, т. е. ее колебания с ростом числа наблюдений уменьшаются. Этот эмпирический факт называют законом устойчивости частот [75, с. 9—15], [77]. Пусть χ есть индикаторная функция Хевисайда  0, если ω 6= ωk ; χ(ωk ) = 1, если ω = ωk . Вероятность события Xk обозначим Pr(ωk ) и определим как Pr(ωk ) = E(χ(ωk )). То есть Pr(ωk ) можно рассматривать как ожидаемую долю экспериментов Ω, в которых в действительности произойдет событие ωk . Если, помимо статистической стабилизации, частота устойчива относительно выбора подпоследовательности в последовательности исходов ω(1) , ω(2) , . . . , ω(N) , . . ., то закон устойчивости частот расширяют за пределы опыта, полагая, что при неограниченном повторении экспериментов частота стремится к пределу, который и отождествляется с вероятностью соответствующего события, т. е. при n → ∞ она «сходится» к вероятности Pr(ωk ) [82, 83]. Частота события (2.4) естественным образом обобщается до понятия выборочного среднего или математического ожидания E(X): E(X) =

K K X 1 X nωk X(ωk ) = Pr(ωk ) X(ωk ). n k=1

k=1

Те ситуации, когда наблюдаемой X(ω) можно поставить в соответствие число E(X), называются случайным процессом, а величина X(ω) называется случайной величиной. Обобщая, скажем, что наш эксперимент устроен таким образом, что его результаты x1 , x2 , . . . , xn можно интерпретировать как реализации независимых одинаково распределенных случайных величин X1 , X2 , . . . , Xn . Обозначим совокупность этих случайных величин X1 , X2 , . . . , Xn через X. В математической статистике независимые одинаково распределенные случайные величины называют повторной выборкой объема n, или просто выборкой. По отношению к X мы будем применять также термин «наблюдаемый случайный вектор».

§ 2.6. Статистическое описание социологического измерения

51

Статистическая структура повторной выборки имеет следующий вид: (Ω, B, Pr)n . Для всякой точки (ω1 , . . . , ωn ) из выборочного пространства Ωn выборочным распределением называется распределение на (Ω, B), определяемое следующим образом: Prn (ω1 , . . . , ωn ; B) =

n 1 X χB (ωi ) ∀B ∈ B. n i=1

Пусть X = {X1 , X2 , . . . , Xn } — выборка10 объема n, а x = {x1 , x2 , . . . , xn } — реализация наблюдаемого случайного вектора X. Иными словами, для случайных величин X1 , X2 , . . . , Xn из эксперимента известна совокупность их случайных реализаций x1 , x2 , . . . , xn . Определим на выборке случайный процесс Fn (x) =

n 1 X χ(x − Xi ), n

(2.5)

i=1

который традиционно именуется эмпирическим случайным процессом. Здесь индикаторная функция Хевисайда χ определяется так:  0, если x < 0; χ(x) = 1, если x > 0. Реализация Fn (x) =

n 1X χ(x − xi ) n

(2.6)

i=1

эмпирического процесса Fn (x), полученная по реализации x наблюдаемого случайного вектора X, называется эмпирической функцией распределения. Следовательно, по любой реализации x = {x1 , x2 , . . . , xn } выборки X можно сконструировать соответствующую ей эмпирическую функцию распределения. Рассмотрим сконструированные нами предметы исследования (2.5) и (2.6). Из определения (2.6) непосредственно следует, что для любого x Fn (x) =

{кол-во тех Xi , реализации которых не превосходят x} . n

(2.7)

Из (2.6) и (2.7) прямо вытекает, что, во-первых, эмпирическая функция распределения Fn (x) есть возрастающая ступенчатая функция; 10 «Эмпирическое» определение выборки можно дать следующим образом: пусть имеются m конечных множеств A1 , A2 , . . . , Am , из каждого множества выбираем по одному элементу ai ∈ Ai , тогда набор (a1 , a2 , . . . , am ) есть выборка.

52

Глава 2. Конструирование предмета исследования

во-вторых, эмпирическая функция распределения Fn (x) принимает не более чем (n + 1) значений из отрезка R1 [0, 1], причем 0 и 1 входят в множество значений Fn (x); в-третьих, все значения эмпирической функции распределения Fn (x) 1

1

кратны , т. е. величины скачков Fn (x) кратны . n n Для демонстрации построим по выборке X вариационный ряд, т. е. упорядоченную по величине последовательность случайных величин, расположенную в порядке возрастания их величин X(1) 6 X(2) 6 . . . 6 X(n) , и пусть x(1) 6 x(2) 6 . . . 6 x(n)

(2.8)

есть реализация членов вариационного ряда (иначе называемых порядковыми статистиками) X(1) , X(2) , . . . , X(n) . Тогда из (2.6) вытекает, что    0, если x < x(1) ,  Fn (x) = k , если x(k) 6 x < x(k+1) , 1 6 k < n,  n   1, если x > x(n) . Если для какого-либо i выполняется неравенство x(i−1) < x(i) < x(i+1) , то в точке x(i) эмпирическая функция распределения Fn (x) 1

имеет скачок, равный . Если же в (2.8) для какого-то j справедливо n неравенство x(j−1) < x(j) = x(j+1) = . . . = x(j+k) < x(j+k+1) , то в точке x(j) эмпирическая функция распределения Fn (x) имеет k

скачок величины . Итак, все траектории эмпирического процесса F n (2.5) представляют собой возрастающие ступенчатые функции, изображающие множество всех эмпирических функций распределения, произведенных выборкой X. Дадим интерпретацию эмпирической функции распределения Fn (x), которая раскрывает термин «эмпирическая функция распределения». Так, по реализации x = {x1 , x2 , . . . , xn } выборки X зададим условное распределение вероятностей вымышленной случайной величины Zn , используя формулу Pr(Zn = xi | X1 = x1 , . . . , Xn = xn ) = Pr(Zn = xi | X = x) =

1 . n

(2.9)

Легко видеть, что условное распределение случайной величины Zn при условии, что X = x есть равномерное дискретное распределение,

§ 2.6. Статистическое описание социологического измерения

53

сосредоточенное в точках x1 , x2 , . . . , xn . Условное распределение вероятностей (2.9) традиционно называется эмпирическим распределением, построенным по выборке X. Несомненно, что условная функция распределения Pr(Zn 6 x | X = x) случайной величины Zn при условии X = x является эмпирической функцией распределения Fn (x). То есть Fn (x) = Pr(Zn 6 x | X = x).

(2.10)

Теперь изучим некоторые свойства эмпирической функции распределения Fn (x) и эмпирического процесса Fn (x). Нетрудно заметить, что при любом фиксированном x Fn (x) есть статистика, построенная по выборке X, представляющая собой реализацию этой статистики для данного x. Отсюда, в силу (2.10), (2.5), (2.6), а также по определению и свойствам условной вероятности, следует что для любого фиксированного числа x справедливо следующее утверждение Pr(Zn 6 x) = E(Pr(Zn 6 x | X = x)) = E(Fn (x)) = ! n 1X χ(x − Xi ) = E(χ(x − Xi )) = F(x), (2.11) =E n

i=1

так как

E(χ(x − Xi )) = 1 · Pr(x > Xi ) + 0 · Pr(x < Xi ) = F(x). Резюмируя, (2.12)

E(Fn (x)) = F(x),

где через F(x) обозначена функция распределения вероятностей случайной величины Xi : F(x) = Pr(Xi 6 x). Далее, вычислим дисперсию D(Fn (x)) статистики Fn (x) для произвольного фиксированного x: ! n 1 1X χ(x − Xi ) = D(χ(x − Xi )) = D(Fn (x)) = D n

n

i=1

  1 = E(χ2 (x − Xi )) − (E(χ(x − Xi )))2 = n   1 1 = F(x) − F(x)2 = F(x)(1 − F(x)). n

n

(2.13)

Как следует из (2.12) и (2.13), в любой точке x выполняется равенство Fn (x) = Fn (x).

54

Глава 2. Конструирование предмета исследования

Введем следующее обозначение11: Dn = sup | Fn − F(x)|. x

Тогда выполняется следующее предельное соотношение, обычно именуемое теоремой Гливенко – Кантелли12 [80, с. 33—34]: Pr( lim Dn = 0) = 1. n→∞

Это соотношение означает, что при больших n с вероятностью 1 эмпирические функции распределения Fn (x) эмпирического процесса Fn (x) будут сколь угодно близко аппроксимировать функцию распределения F(x) на всей области ее определения.

2.6.5.

Операционализация понятия «социальное различие»

В эмпирическом исследовании теоретическая функция распределения вероятностей всегда является неизвестной. Однако исходя из эмпирической информации можно построить хорошее приближение для неизвестной теоретической функции распределения — эмпирическую функцию распределения. Эмпирическая функция распределения активного свойства индивидуальных агентов научного производства — это правило, описывающее статистически значимые отношения между событиями данного производства. Именно такие — инвариантные — отношения выступают в нашем исследовании в качестве операционализации структур (ср. [85]). Однако в результате статистического эксперимента мы получаем множество эмпирических функций распределения вероятностей активных свойств индивидуальных агентов научного производства. Естественно характеризовать данное множество, введя некоторую меру близости двух эмпирических функций распределения. Обычно вопрос о такой мере решается с помощью понятия метрики. Метрическая модель связывает наблюдаемые величины с теоретическими [86]. Итак, будем называть социальным пространством коллективного агента научного производства совокупность эмпирических функций распределения вероятностей активных свойств индивидуальных агентов, на котором определено отношение, ставящее в соответствие любым двум индивидуальным агентам значение вероятностной метрики по строго определенному правилу. Из всех характеристик множества активных свойств, полученных нами в результате эксперимента, мы 11 Через sup обозначена точная верхняя граница множества {x}, т. е. для ∀x ∈ {x} x выполняется неравенство x 6 supx . 12 Также см.: [84]

§ 2.6. Статистическое описание социологического измерения

55

рассматриваем лишь те, которые превращают это множество в социальное пространство. Можно сказать, что на выборке индивидуальных агентов научного производства определена социальная структура, если между агентами заданы метризуемые (формальные) отношения, воспроизводящие существенные статистические характеристики социальных отношений. Понятно, что индивидуальные агенты научного производства образуют структуру лишь тогда, когда социальные отношения приобретают устойчивый характер, выражая свойства коллективного агента научного производства как социального целого. Введение пространства эмпирических функций распределения вероятностей, построенных для активных свойств индивидуальных агентов производства в концепцию коллективного агента научного производства, — чисто статистический прием. Однако он наделен глубоким социологическим содержанием. Индивидуальный агент научного производства не понятие «теоретической теории», он существует лишь в пределах действительного социологического опыта, который по необходимости имеет дело с регулярностями статистических серий событий, наблюдаемых в научном эксперименте. Индивидуальный агент научного производства, как мы его понимаем, и есть результат одного из возможных типов таких регулярностей. Каждый индивидуальный агент есть конструируемая в процессе исследования проекция существенных свойств научного производства. Сначала дадим общее определение вероятностной метрики. Каковы бы ни были наблюдения X1 , X2 , X3 ∈ X, производящие статистический эксперимент E = (X, A, Pr(X)), будем называть вероятностной метрикой каждое отображение µ : {Pr(X1 , X2 ) : (X1 , X2 ) ∈ X × X} → R1 ,

обладающее следующими тремя свойствами [87, c. 10—11]: 1. свойством полной идентификации для вероятностной метрики: µ(X1 , X2 ) = 0 в том и только в том случае, когда Pr(X1 = X2 ) = 1; 2. свойством симметрии: µ(X1 , X2 ) = µ(X2 , X1 ); 3. «свойством треугольника»: µ(X1 , X2 ) 6 µ(X1 , X3 ) + µ(X3 , X2 ); Множество X разбивается на не имеющие общих элементов подмножества XX , составленные из наблюдений с общей эмпирической функцией распределения Pr(X). Нетрудно догадаться, что множества XX1 и XX2 или совпадают, или не пересекаются в зависимости от того, идентичны или нет распределения вероятностей Pr(X1 ) и Pr(X2 ). Пусть P(X) = {Pr(X) : X ∈ X}. Очевидно, что число различных множеств XX совпадает с числом различных распределений вероятностей,

56

Глава 2. Конструирование предмета исследования

заключенных в P(X). Система множеств {XX } порождает аналогичное разбиение множества X × X на подмножества XX1 × XX2 , так что множества XX1 × XX2 и XX3 × XX4 или составлены из одних и тех же элементов, или не пересекаются в зависимости от того, совпадает ли пара распределений вероятностей (Pr(X1 ), Pr(X2 )) с парой распределений вероятностей (Pr(X3 ), Pr(X4 )). Вероятностная метрика µ, определенная на множестве X, называется простой, если она постоянна в границах каждого из множеств XX1 × XX2 , на которые разделяется множество X × X [87, c. 11]. Понятно, что свойство полной идентификации метрики для простых вероятностных метрик надо переписать следующим образом: µ(X1 , X2 ) = 0 ⇔ Pr(X1 ) = Pr(X2 ).

Это условие равносильно тому, что для фиксированного наблюдения X простая вероятностная метрика µ = 0 только на одном множестве XX × XX . Поскольку простая вероятностная метрика µ в общей ситуации представляет собой функционал, определенный на множестве функций распределений вероятностей FX1 , FX2 , то можно использовать запись µ(FX1 , FX2 ). Наконец, везде далее мы будем иметь дело с одной простой вероятностной метрикой µ(FX1 , FX2 ) = ρ(FX1 , FX2 ) — равномерной, которую иначе именуют метрикой Колмогорова. Она определяется так: ρ(FX1 , FX2 ) = sup{| FX1 (x) − FX2 (x)| : x ∈ R1 }. (2.14) x

Будем называть значение метрики Колмогорова, устанавливающей меру близости между эмпирическими функциями распределения активных свойств индивидуальных агентов научного производства в пространстве их активных свойств, социальным различием. Таким образом, мы вводим социальное различие ρ(i, j), т. е. вероятность того, что эмпирические функции распределения i-го и jго индивидуальных агентов научного производства не совпадают, как конструктивное понятие, т. е. как социологическую величину. Социальное различие в качестве социологической величины может быть вычислено по результатам социологических наблюдений и использовано в качестве переменной математических моделей. Разрыв различий с наглядными репрезентациями социологических фактов сам по себе уже есть социологический факт, выступающий условием возможности объяснения фактов о научном производстве. У социолога нет возможности постигнуть социальные различия «субъективно», изнутри производства естественнонаучных знаний. Познать их можно лишь в ходе специального статистического исследования, т. е. «извне» и «объективно». Социологическое объяснение возникает ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ 2.

§ 2.6. Статистическое описание социологического измерения

57

тогда, когда исследование достигает той степени дистанции от своего предмета, на которой социологические факты теряют свою наглядность и непосредственную наблюдаемость и эта утрата восполняется использованием математических конструктов, функционирующих в качестве собственно социологических понятий. Убеждение, что «равномерная метрика» сама по себе непременно должна иметь точный социологический смысл, есть метафизическое заблуждение. Различие как значение метрики Колмогорова не есть «вещь-сама-посебе», имеющая субстанциальный смысл в рамках социологии, поэтому нет нужды в исчерпывающем описании «природы» различия. Мы не можем ни обосновать, ни даже объяснить социальные различия, не используя их. Социологические утверждения, в которые входит данный конструкт, относятся вовсе не к социальной действительности: они всего лишь описывают правила оперирования с социологически «неопределимым предметом». Важно не то, чем «на самом деле» является социальное различие, а лишь структура различий, т. е. их эмпирическая функция распределения, непосредственно отсылающая к фактам научного производства.

2.6.6.

Социальная структура как эмпирическая функция распределения социальных различий

Прежде чем ответить на вопрос, что такое социальная структура коллективного агента научного производства, мы должны решить для себя, существуют ли непосредственные манифестации структур. Другими словами, принимаем ли мы постулат о том, что структуры непосредственно наблюдаемы. Постулат как таковой не нуждается в доказательствах, однако он может быть более или менее продуктивным. Для нас один из важнейших принципов социальной науки состоит в том, что конструируемые ею структуры относятся не к социальной действительности, а к моделям, построенным в соответствии с ней (см.: [89]). То есть социальная структура коллективного агента научного производства есть концептуальная структура — инструмент исследования, наделенный совсем иным онтологическим статусом, нежели события социального мира. Эмпирически устанавливая социальную структуру, мы берем за единицу измерения не «объективно» наблюдаемый, непосредственно данный элемент — активное свойство индивидуального агента научного производства, а сконструированное, экспериментально вычлененное социальное отношение, т. е. ни к чему не сводимое различие. Социальная структура не есть атрибут индивидуальных агентов научного производства, но выступает лишь объективацией регулярностей, обнаруженных в результатах наблюдений.

58

Глава 2. Конструирование предмета исследования

В опыте мы конструируем социальное различие как метризуемое отношение. При этом величиной социального различия считается простая вероятностная метрика. Это означает, что структура различий записывается как эмпирическая функция распределения вероятностей значений, которые принимает метрика Колмогорова. Эмпирическая функция распределения вероятностей социальных различий представляет собой фундаментальную эпистемическую структуру нашей модели коллективного агента научного производства. Она выражает предрасположенности, укорененные в социальных определениях научного производства, скрытые возможности поведения социальных различий. Единство социальных различий коллективного агента научного производства случайно, т. е. не имеет какого-то определенного основания. В этом смысле ансамбль социальных различий не является органической системой или тотальностью. Однако он упорядочен и в силу этого может быть представлен как управляемый теми или иными правилами. Будучи статистически реконструированы, эти правила соотносятся с эмпирической функцией распределения различий. Представления о случайности и вероятности используются в нашей модели для понимания самих социологических определений научного производства. Это объясняется тем, что становление основной характеристики активных свойств индивидуальных агентов научного производства — социального различия — происходило без учета идей теории вероятности, исключительно средствами естественного языка. Мы предложили вероятностную интерпретацию концепта «социальное различие» и построили на этом основании социологическую величину — его числовую характеристику. Именно здесь вероятность помогает нам вникнуть в существо научного производства. Значение концепта «социальное различие» заключается не столько в том, что он соотносится с идеей вероятности, сколько в том, что сконструированная на его основе социологическая величина описывает отношения активных свойств индивидуальных агентов научного производства. Социальное различие выражает прежде всего такую их отличительную черту, как существование в отношениях и через отношения. Важнейшее место в любом исследовании занимает способ описания его предмета. В нашем случае социальная структура коллективного агента научного производства описывается принципиально вероятностно: с помощью эмпирических функций распределения различий. Ансамбль расстояний между социологами в пространстве их активных свойств отражает систему социальных отношений научного производства. Эмпирическая функция распределения социальных различий между индивидуальными агентами операционализирует социальную структуру коллективного агента научного производства.

§ 2.6. Статистическое описание социологического измерения

59

Номиналистический подход к социальным различиям, утверждающий их беспроблемную множественность, полагающий, что не существует структуры различий, но дано лишь множество отдельных различий, не редуцируемых друг к другу, отрицает противоречия, присущие структуре коллективного агента научного производства как таковой. В эту структуру отдельные социальные различия включаются посредством отношений с другими. Простое перечисление различий затушевывает тот способ, которым каждое из них интегрируется в структуру, подменяя системно-структурный аспект анализа номинальной номенклатурой по типу «вот — различие, и вот — различие». Однако структура располагается не на стороне сингулярных социальных различий, но на стороне универсальных отношений, в которые они интегрированы. То есть социальная структура коллективного агента научного производства не есть некая нейтральная среда, в которой покоятся отдельные социальные различия, а совокупность противоречивых отношений и взаимосвязей. Результаты эксперимента каждый раз фиксируются в виде вектора частот. То есть для активных свойств индивидуальных агентов научного производства отмечаются частоты, соответствующие мере выраженности каждого из этих свойств у каждого из обследованных ученых. Значение вектора частот нельзя понять из самих этих частот, взятых изолированно, а только из соотнесения с другими частотами. Это значение есть матрица расстояний, полученная как система расстояний между всеми векторами частот. Принципиальная неполнота данных в том, что касается активных свойств индивидуальных агентов научного производства снимается в нашем исследовании тем, что важны не сами эмпирические частоты, а лишь их отношения — расстояния между ними, вычисленные в метрике Колмогорова, т. е. социальные различия. Индивидуального агента научного производства можно зафиксировать в качестве множества социальных различий с другими членами коллективного агента научного производства. В экспериментальном плане это означает, что только пространство индивидуальных или коллективных агентов научного производства имеет самостоятельное социологическое значение. Что такое «социальная структура коллективного агента научного производства»? Это совокупность устойчивых социальных отношений настоящего производства, обусловливающих его целостность и тождественность самому себе, т. е. сохранение основных социальных определений при различных внутренних и внешних изменениях (ср. [90,91]). Давая такое определение, мы не овеществляем и не гипостазируем понятие «социальная структура», а описываем его реализацию в опытном материале. Социальная структура коллективного агента научного производства есть основная характеристика его социальной организации, его инвариантный аспект. Будучи инвариантом событий,

60

Глава 2. Конструирование предмета исследования

наблюдаемых в социологическом эксперименте, социальная структура выражает «. . . некоторое особое состояние, качество, некоторую особую устойчивость того, что представляет интерес для социологов», то, что «. . . трансцендирует, выходит за пределы моментальной констелляции событий, моментальной конфигурации того, что можно наблюдать. . . » [92]. Естественно, речь идет не о коллективном агенте научного производства вообще, а лишь о выборочной совокупности активных свойств и индивидуальных агентов. Далее, устойчивость, существенность, инвариантность отношений, из которых складывается социальная структура коллективного агента научного производства, понимаются нами вероятностно, через статистические регулярности, проявляющиеся в предмете исследования, и распространяются лишь на выборочную совокупность: понятно, что с течением времени структура модифицируется. Всякое объективирующее научное описание, допускающее формализацию, предполагает, что предмет концептуализируется либо как структура, либо как элемент структуры. В первом случае акцент делается на изучении отношений между составными частями предмета. Во втором случае — на отношениях с другими предметами, благодаря которым наш предмет исследования интегрирован в синтетический предмет более высокого уровня (частью которого он выступает). При этом для нас не важно, следует ли структурный принцип из сущности самого исследуемого предмета, как полагает научный реализм, или он только детерминирует исследовательские практики, как считает конструктивизм. Для нас существенно лишь то, что в нашем случае принцип структуры может выступать в роли релевантного «эмпирической информации» методологического регулятива. Мы считаем, что социальная структура обусловливает коллективный агент научного производства. Это надо понимать так, что социальная структура объясняет совокупность социальных определений коллективных агентов научного производства, попавших в выборку [93–95]. Исходя из того, что любая структура — это модель социального мира, но не сама социальная действительность, положение о том, что социальная структура является условием коллективного агента научного производства, означает следующее: сущее, которое выражается понятием «структура», обнаруживает себя как регулярность существования конкретного множества социальных различий, описывающих совокупность событий, которая квалифицируется как данный научный коллектив. Говоря иначе, эмпирическая функция распределения социальных различий есть определяющий момент модели научного производства, из наличия которого с необходимостью следует существование данных социальных различий. Эмпирическая функция распределения различий является социальной структурой коллективного агента научного производства, по-

§ 2.6. Статистическое описание социологического измерения

61

скольку она в конечном итоге есть статистически необходимая связь между частотами событий активных свойств индивидуальных агентов. Эти частоты, в свою очередь, выступают несмещенными оценками вероятностей появления соответствующих событий в изучаемом научно-исследовательском коллективе. В нашем исследовании социальные различия отражают общие инварианты научно-исследовательского коллектива. Социальные различия представляют собой логические формы устойчивых и статистически значимых отношений, конституирующих научное производство. Значение подобного отношения состоит в том, что изменение эмпирической функции распределения активных свойств одного вовлеченного в него индивидуального агента вызывает изменение эмпирических функций распределения активных свойств других интегрированных в него индивидуальных агентов. Таким образом, социальное различие есть «правило», или «закон», — статистически воспроизводимая регулярность событий активных свойств индивидуальных агентов научного производства. Понятно, что в таковом своем качестве социальное различие может быть выражено лишь с помощью функциональной связи величин — эмпирической функции распределения вероятностей. Дело в том, что само нахождение фиксированного активного свойства индивидуального агента в научно-исследовательском коллективе есть событие, соответствующее вероятностному описанию. Отношение между такими событиями отражается как функциональная связь частот — эмпирическая функция распределения. При этом — и данное обстоятельство следует подчеркнуть особо — вероятностное описание социальных различий не сводимо, т. е. справедливо лишь для целостных систем событий, и не применимо к отдельным событиям научного производства. Иными словами, мы можем оперировать только распределениями вероятностей, а не единичными вероятностями. Базовым социологическим предметом, в понятии которого и идет развертывание исследования научного производства, для нас выступает социальное различие, описывающее социальные отношения. В принципе различие — возможность определенных событий научного производства. Делая упор на понятии социального различия, а не активного свойства индивида, можно, тем не менее, описать характеристики индивидуальных агентов научного производства. Этим мы решаем проблему интерпретации социального различия, т. е. демонстрируем, что концепция различия одновременно способна служить и моделью индивидуального агента научного производства. Хотя эмпирически мы начинаем изучение научного производства с выделения активных свойств и только в конце приходим к построению социальных различий, социологически объяснить коллективного агента научного производства возможно, лишь исходя из системы отношений различий, а не активных свойств.

62

Глава 2. Конструирование предмета исследования

Коллективный агент научного производства как множество социальных различий образуется из многочисленных однотипных квазинезависимых элементов. Распределение вероятностей различий выражает социальную структуру научно-исследовательского коллектива, на основе которой характеризуются как отдельные различия, так и его свойства как целого. Использование так понимаемой структуры обусловлено тем, что в основании нашей концепции коллективного агента научного производства и его познания лежит представление о его сложности: он формируется многообразием различий, взаимодействующих друг с другом нетривиальными способами. Сложность коллективного агента научного производства проявляется, в том числе, как случайность социальных различий, то есть их непредсказуемость, отсутствие в данном явлении однозначно определяемых регулярностей. Случайность социальных различий определяется их независимостью. Это означает, что существенные свойства любого из социальных различий не обусловлены другими социальными различиями. Отсюда вытекает, что устойчивость и целостность научному коллективу как ансамблю социальных различий придают внешние по отношению к нему условия.

§ 2.7.

Основные понятия исследования социальной структуры научно-исследовательского коллектива и их операционализация

2.7.1.

Уровни социологического изучения научно-исследовательского коллектива

1. На микроскопическом уровне мы наблюдаем индивидуальных агентов научного производства с их научными взглядами, диспозициями, предпочтениями, намерениями. Микроскопическому уровню в нашем исследовании соответствуют активные свойства индивидуальных агентов. 2. На мезоскопическом уровне, на уровне научно-исследовательского коллектива, мы имеем дело с нелинейными взаимодействиями индивидуальных агентов научного производства. Мезоскопическому уровню отвечают социальные различия, определяемые для каждой пары индивидуальных агентов. 3. На макроскопическом уровне, соответствующем полю науки, развертывается непреднамеренная самоорганизация научного порядка. Макроскопический уровень в нашем исследовании фиксируется как оптимальный принцип, порождающий соци-

§ 2.7. Основные понятия исследования

63

альную структуру каждого конкретного коллективного агента научного производства.

2.7.2.

Социальное различие

Социология науки обычно редуцирует так или иначе понимаемый «научно-исследовательский коллектив» к фактически встречающимся свойствам индивидуальных агентов научного производства. «Научно-исследовательский коллектив» конструируется социологией так, что его можно исследовать аналитическими методами, объясняя одно свойство из другого. Однако «научно-исследовательский коллектив» как таковой нельзя полностью свести к свойствам его членов, поскольку при таком подходе теряется конституирующая данные свойства система социальных отношений. Таким образом, имеет место ситуация, напоминающая «герменевтический круг»: с одной стороны, коллективный агент научного производства не имеет действительного значения без фактических свойств его членов, с другой — свойства всегда даны как узлы дифференциальных отношений. Определяя систему социальных различий, связывающих индивидуальных агентов, мы тем самым пытаемся раскрыть содержание их взаимодействий. Мы считаем, что значение каждого агента производства научного знания задается его отношениями с другими агентами. Такой функциональный подход к проблеме значения индивидуального агента научного производства исходит из утверждения, что исследовательские практики обусловлены структурами, имеющими реляционную природу. В свою очередь, позиция агента в научном производстве детерминируется сетью отношений, в которые он интегрирован. Фиксация одних лишь активных свойств агентов научного производства мало что дает: для понимания коллективного агента научного производства надо выявить его социальную структуру, т. е. ансамбль отношений. Собственно система социальных различий полагает агента научного производства, идентифицируя его как позицию в структурах дифференциальных отношений. Будем называть социальным пространством коллективного агента научного производства совокупность эмпирических функций распределения вероятностей {FXi }, построенных для активных свойств индивидуальных агентов, на котором определено отношение, ставящее в соответствие любым двум индивидуальным агентам определенное значение вероятностной метрики. Операционализацией социального различия будем считать метрику Колмогорова (2.14). Естественно интерпретировать социальное различие ρ(i, j), т. е. вероятность того, что эмпирические функции распределения активных свойств i-го и j-го индивидуальных агентов научного производства не совпадают,

64

Глава 2. Конструирование предмета исследования

как социологическую переменную. Социальное различие в качестве социологической переменной может быть вычислено по результатам наблюдений и использовано в качестве переменной математических моделей.

2.7.3.

Социальная структура коллективного агента научного производства

Исходя из сказанного ранее, мы можем интерпретировать социальную структуру коллективного агента научного производства как множество социальных различий с заданным на нем закономерным отношением. Иначе эта структура предстает как связанная, внутренне согласованная совокупность социальных различий между членами научно-исследовательского коллектива. В эпистемическом плане понятие социальной структуры выражает «принцип когеренции», согласно которому значение активных свойств индивидуального агента научного производства может быть установлено лишь в связи с системой активных свойств всех других индивидуальных агентов, связанных в один коллективный агент. В нашем исследовании правило, по которому создается социальная структура научно-исследовательского коллектива, на теоретическом уровне есть плотность вероятности различий, а на опытном — эмпирическая функция распределения различий. Данная структура, сочетающая в себе социологический опыт с математическим формализмом, количественные данные — с вполне качественной теорией и носящая универсальный характер, возникает как итог довольно сложного процесса конструирования, а не сводится к неким очевидностям. Из качественных социологических представлений о структуре и социальном различии математическая абстракция выделяет конструктивные элементы, которые их формализуют и делают логически необходимыми. Формализм освобождает понятие социальной структуры от несущественных частностей социологического опыта, неизбежно связанного с конкретными научно-исследовательскими коллективами. Выполнение требований замкнутости и полноты при этом обеспечивается с помощью операций обобщения и упорядочения отношений, существующих между членами научно-исследовательского коллектива. Другими словами, социальная структура резюмирует открытое и последовательное изучение системы отношений, сложившейся в коллективном агенте научного производства. Построение социальной структуры научно-исследовательского коллектива есть синтез, объединяющий существенные признаки социальных различий и эмпирической функции распределения. Синтез в данном случае заключается в том, что универсальный математический способ описания распределения случайной

§ 2.7. Основные понятия исследования

65

величины снабжается достаточно богатой системой социологически определяемых атрибутов, что дает возможность определить место собственно математических конструктов в полной иерархии свойств социальной структуры коллективного агента научного производства. В социологическом исследовании мы оперируем двумя основными понятиями: наблюдаемыми (такими характеристиками предмета исследования, которые могут быть измерены) и состояниями данного предмета. Обычно состояние считается заданным, когда указаны значения всех возможных для изучаемого предмета наблюдаемых, так что состояние коллективного агента научного производства есть совокупность социальных различий, однозначно описывающих интересующие нас аспекты функционирования данного агента. Поскольку социальное различие, понимаемое как случайная величина ρ, индуцирует абсолютно непрерывное относительно меры Лебега распределение вероятностей, то ее можно корректно описать с помощью плотности вероятностей следующим образом: значение различия ρ0 обладает плотностью вероятности p(ρ0 ), если существует вероятность p(ρ0 )dρ найти значение различия в бесконечно малом интервале ]ρ0 , ρ0 + dρ[. ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ 3. Пусть p(ρ) есть плотность вероятности социальных различий ρ, описывающих коллективного агента научного производства. Назовем p(ρ) социальной структурой коллективного агента научного производства и в дальнейшем будем считать, что описание агента практически полно, когда определена его структура. Иными словами, мы идентифицируем научный коллектив с его социальной структурой, фиксируемой в исследовании как эмпирическая плотность вероятности социальных различий. Понятно, что при таком определении социальной структурой научноисследовательского коллектива de facto является также распределение вероятностей социальных различий F(ρ).

Глава 3

Модель коллективного агента научного производства § 3.8.

Предварительные замечания

При исследовании социологической проблемы очень важно понимать ее именно как социологическую. Однако одним из существенных моментов любой социологической задачи являются предложения формального языка математики, служащие операционализации содержательных моделей и гипотез. Это помогает как проследить логические отношения, не выразимые средствами обыденного языка, так и получить сопоставимые с наблюдаемыми фактами следствия из исходных положений социологической концепции. В то же время значение математики в социологии не сводится к этой служебной функции. Первостепенная по важности роль математики заключается в том, что, исследуя строгими формализованными методами сознательно упрощенные модели явлений, она предоставляет социологу возможность организовать свои положения в целостную систему, связать их в самосогласованное единство, и тем самым участвует в построении социологической теории [96–101]. Конструируемые при этом формальные математические предметы не только превращаются в социологические, объективирующие социальные явления, но и становятся «точками сборки» новых содержательных идей и проблем. Социологические предположения, адекватно переведенные на язык математики, достигают предельной общности, что, в свою очередь, открывает иные собственно социологические горизонты. Будучи однажды включены в социологическую теорию, математические структуры начинают действовать по собственным законам, задавая вопросы социологическому опыту или указывая на наличие неких еще не исследованных социальных регулярностей.

§ 3.8. Предварительные замечания

67

Математические выкладки бывают порою скучны и всегда требуют определенных технических навыков. Но это есть та минимальная плата за познание социальных структур, которую должен внести каждый исследователь, и мы не будем оглядываться на научную моду, на социологические пристрастия и предрассудки: бытующие в наше время представления о нереспектабельности математических моделей. В большинстве случаев результат, полученный с помощью вычислений, невозможно угадать до вычисления, хотя не так уж трудно понять, по крайней мере качественно. Значение математического моделирования, если подходить к нему с этой позиции, заключается не только в воспитании воображения социолога, в оказании помощи его научной интуиции для правильного сопоставления математических объектов предметам социального мира, но и в том, что оно может служить источником важных социологических конструкций. «Истинная роль математического моделирования. . . состоит в создании с помощью моделей языковых сред, посредством которых специалисты могут объяснить. . . что именно они понимают, и сделать тем самым это понимание всеобщим достоянием» [102]. Будем называть моделью научно-исследовательского коллектива в узком смысле множество B состояний S коллектива с заданным на нем множестве отношений R: M =< B, R >,

где n-местное отношение Rn есть подмножество прямого произведения Rn = R1 × R2 × . . . × Rn , т. е. отношение ранга n представляет собой множество n упорядоченных наборов {r1 , r2 , . . . , rn }. Определение отношения на множестве состояний коллективного агента научного производства открывает возможность сконструировать его структуру, интерпретируемую как совокупность отношений между социальными различиями. Нетрудно понять, что в нашем случае отношения могут быть выражены в виде уравнения, связывающего вероятности событий социальных различий, а структура представлена как отображение решения этого уравнения в виде гладкой кривой. Другими словами, модель научно-исследовательского коллектива является упорядоченной парой M =< S, B >,

где S — структура коллектива, трактуемая как функция плотности вероятности социальных различий, а B — множество параметров, описывающих коллектив. Иначе, структура S может пониматься в качестве общего для всех научно-исследовательских коллективов оператора, а множество параметров задает конкретный коллектив. Для описания коллективного агента научного производства A введем, не специфицируя его строения, банахово пространство B мно-

68

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

жества состояний. Рассуждая абстрактно, задача социального управления научно-исследовательским коллективом в общем виде определяется множеством его состояний B, а также множеством W управw ляющих воздействий w : P −→ Q. Здесь P и Q — компактные метрические пространства, а < P, Σ, µ > — пространство с неатомической положительной мерой Радона, так что W оказывается подмножеством класса µ–измеримых функций из P в Q, удовлетворяющих условию w(ρ) ∈ Q 0 (ρ) (ρ ∈ P). Кроме того, должно быть задано множество параметров научно-исследовательского коллектива B, функциональное уравнение S = f(S, w, b) на множестве S ×W × B с условием g(S, w, b) ∈ C1 , где C1 есть подмножество топологического векторного пространства. Очевидно, что на пространстве B для научно-исследовательского коллектива A можно однозначно характеризовать множество действиˇ Это действительное состояние следует отлительных состояний B. чать от множества идентифицированных состояний BB , полученного в результате обработки измерений R. Различие между множествами ˇ и BB объясняется ограниченными возможностями социологичеB ских измерений, влиянием помех, а также ошибками, присущими модельным представлениям исследователей относительно коллективного агента научного производства A. Таким образом, мы фактически ввели оператор B, отображающий множество действительных состояний A в множество измеренных: B ˇ − B: B → BB .

Однако оператор B не задан конструктивно, поскольку устанавливает ˇ и BB , лишь в самой общей форме связь между множествами B и потому нуждается в детализации. Для этого введем множество обобщенных управлений W, имея в виду как целесообразные воздействия на коллективного агента научного производства A, так и приготовление его состояний в процессе измерения. Тогда B

ˇ ×W − B : P ×B → BB ,

(3.1)

где P есть пространство всех возможных для данного A значений социальных различий ρ. При этом размерность базиса пространства ˇ BB совпадает с размерностью базиса пространства B. Понятно, что любая модель научно-исследовательского коллектива A ограничена в том, что касается учета внешних факторов, поскольку при ее конструировании приходится абстрагироваться как от отдельных видов влияния на коллектив научного производства, так и заменять двусторонние взаимодействия «научное производство  коллектив» односторонними связями «научное производство ⇒ коллектив». Не определенные эксплицитно факторы научного производства

§ 3.8. Предварительные замечания

69

проявляют себя в качестве внешних неуправляемых воздействий — множества внешних возмущений A. Помимо этого на структуру коллективного агента научного производства влияет еще и множество внутренних возмущений I, которые либо возникают в процессе самореализации событий социальных различий, либо представляют собой не предусмотренные при создании модели A вариации. Кроме того, имеет место множество ошибок измерения F. Иными словами, «causa finalis» возмущений обоего рода выступает совокупность допущений, принятых при конструировании модели: действительный научно-исследовательский коллектив функционирует в иных условиях, при которых данные возмущения могут и не возникать или иметь иные значения. В силу этого соотношение (3.1) может быть уточнено следующим образом: B ˇ ×W ×A×I ×F − B : P ×B → BB .

Эффективность социального управления характеризуется мерой приближения коллективного агента научного производства к цели, понимаемой как желаемое состояние данного агента. Успешное социальное управление предполагает, что цель достижима. Таким образом цель социального управления конкретизируется с помощью представления о пространстве достижимости, понимаемом как пространство всех предельных состояний BZ коллективного агента научного производства. Иначе, пространство достижимости BZ — это множество состояний научно-исследовательского коллектива, которые могут осуществиться в результате социального управления при условии, что коллектив управляется наилучшим в некотором смысле образом. Указанное пространство выступает продуктом преобразования Z

→ BZ , Z : P × BB ×W × J × K × I × A × F × E1 −

где J — критерий эффективности социального управления, позволяющий судить о том, какой способ управления лучше, а какой хуже; K — ресурсы коллектива; E1 — ошибки построения пространства. Можно зафиксировать цель BG социального управления в пространстве состояний коллективного агента научного производства G

G : P ×V −→ BG ,

где V — множество ценностей субъекта социального управления. Очевидно, что должно выполняться соотношение BG ⊂ BZ ⊂ B .

Тогда оператор синтеза социального управления исследовательским коллективом принимает вид W

W : P × BB ×K × V × BG ×J × E2 −→ W,

научно-

70

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

где E2 есть множество ошибок синтеза социального управления. Следует отметить, что конструирование пространства достижимости противоречиво: с одной стороны, чтобы раскрыть возможности научно-исследовательского коллектива, субъект социального управления должен поместить цель на границе области достижимых состояний, а с другой — реализация возможностей коллектива требует осуществления синтеза управления, что возможно лишь в том случае, если сформулирована цель. Чтобы разрешить это противоречие, можно назначить цель заведомо внутри пространства достижимости, и развить на этой основе концепцию рационального планирования. Теперь мы достаточно подготовлены для того, чтобы дать аксиоматическое описание научно-исследовательского коллектива.

§ 3.9.

Формальное описание коллективного агента научного производства

Формальное описание предмета социологического исследования дает возможность представить проблему социальной науки как математическую задачу, имеющую хотя бы приближенное решение. Подобное описание исходит как из постулата из утверждения, что любая математическая модель не существует как нечто абсолютное, но обусловлена как свойствами моделируемой реальности, так и целями, а также средствами, находящимися в распоряжении исследователя. Основное понятие нашей концептуальной модели, т. е. понятие «коллективный агент научного производства», конструируется методом формализации [103]. А именно, опираясь на некоторые социологические представления, по большей части носящие имплицитный характер, мы вводим соответствующее им математическое понятие, задавая его с помощью минимального набора аксиом. Исходя из полученных аксиом, мы развиваем концепцию научно-исследовательского коллектива, добавляя новые математические утверждения, необходимые для исследования его свойств1 . Таким образом мы выясняем, насколько основополагающими являются изучаемые нами свойства и каковы предположения, необходимые для того, чтобы коллектив был наделен этими свойствами. Исходной точкой нашей концептуальной модели, сочетающей в себе анализ строения изучаемого фрагмента социальной действительности с анализом построения высказываний, служит понятие научноисследовательского коллектива, сформулированное на языке наивной теории множеств. Наше понятие коллективного агента научного 1 Если построению математической модели предшествует «социологическая фаза» изучения предмета, то концепты, появившиеся в результате математического моделирования, могут стать средствами социологического анализа [104, c. 299].

§ 3.9. Формальное описание

71

производства A включает в себя множество различий P, определенных в пространстве активных свойств индивидуальных агентов. Каждое социальное различие ρ ∈ A связано с определенным управляющим воздействием w(ρ) и порождает соответствующее данному ρ значение плотности вероятности p(ρ). Значения управляющих воздействий w(ρ) выбираются из некоторого фиксированного мноν жества W. В общем случае, функция ν : ]ρ1 , ρ2 [− → W принадлежит некоторому классу N. В свою очередь, любое значение плотности вероятности различий принадлежит определенному множеству P, γ так что γ : ]ρ2 , ρ3 [− → P. Поскольку значение p(ρ) для A зависит не только от управляющего воздействия w(ρ), но и от свойств самого коллективного агента научного производства A, то нам необходимо определить интегральную внутреннюю характеристику A, по которой можно установить текущее значение плотности вероятности p(ρ) и которая влияет на множество {p(ρ 0 )}, где ρ 0 принадлежит некоторой окрестности ρ. Поэтому внутренняя характеристика A связана с информацией, содержащейся в социальной структуре A. Далее, будем считать, что знание значения внутренней характеристики ξ(ρ1 ) и отрезка управляющего воздействия ν = ν]ρ1 ,ρ2 ] должно быть необходимым и достаточным условием, задающим внутреннюю характеристику ξ(ρ2 ) = ψ(ρ2 , ρ1 , ξ(ρ1 ), ν). Теперь дадим, опираясь на [105,106], предварительное формальное определение, резюмирующее все вышесказанное относительно коллективного агента научного производства2. ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ 4. Коллективный агент научного производства A, описываемый социальной структурой p(ρ), определяется в нашем исследовании следующими аксиомами. 1. Заданы множество социальных различий P ⊂ R1 ]0, 1[, множество значений внутренней характеристики Ξ, множество значений управляющих воздействий W, множество допустимых ν управляющих воздействий N = {P − → W}, множество плотностей вероятности социальных различий P, а также множество γ

Γ = {P − → P},

т. е. распределение случайной величины ρ. 2. Множество управляющих воздействий W удовлетворяет следующим условиям: 2 В дальнейшем изложении будут использоваться банаховы и гильбертовы пространства. Читатель, незнакомый с функциональным анализом, может себе представить, что все привлекаемые пространства являются конечномерными, либо обратиться за справками к соответствующей литературе [107, 108].

72

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства a) Множество W не пусто. b) Пусть сужение ν на ]ρ1 , ρ2 ] ∩ P есть для ν ∈ N отрезок управляющего воздействия ν]ρ1 ,ρ2 ] . Тогда если ν, ν 0 ∈ N и ρ1 < ρ2 < ρ3 , то существует такое ν 00 ∈ N, что 0 00 00 ν]ρ = ν]ρ1 ,ρ2 ] и ν]ρ = ν]ρ . 1 ,ρ2 ] 2 ,ρ3 ] 2 ,ρ3 ]

3. Существует переходная функция интегральной внутренней характеристики ψ ψ : P × P ×Ξ × N −→ Ξ,

значениями которой выступают интегральные внутренние характеристики ξ(ρ) = ψ(ρ, r, ξ, ν) ∈ Ξ, присущие научному коллективу, когда социальное различие принимает значение ρ ∈ P , если при r ∈ P научно-исследовательский коллектив описывался значением внутренней характеристики ξ = ξ(r) ∈ Ξ и на него было оказано управляющее воздействие ν ∈ N. Функция ψ обладает следующими свойствами: a) Функция ψ определена для всех ρ > r и всех ρ < r. b) Равенство ψ(ρ, ξ, ν) = ξ справедливо для любых ρ ∈ P, любых ξ ∈ Ξ и любых ν ∈ N.

c) Для любых ρ1 < ρ2 < ρ3 и любых ξ ∈ Ξ и ν ∈ N выполняется равенство ψ(ρ3 , ρ1 , ξ, ν) = ψ(ρ3 , ρ2 , ψ(ρ2 , ρ1 , ξ, ν), ν).

0 , то ψ(ρ, r, ξ, ν) = ψ(ρ, r, ξ, ν 0 ). d) Если ν, ν 0 ∈ N и ν]r,ρ] = ν]r,ρ]

4. Определено отображение φ

φ : P ×Ξ −→ P,

задающее плотность вероятности как функцию различия и интегральной внутренней характеристики p(ρ) = φ(ρ, ξ(ρ)). Таким образом, мы можем теперь говорить о коллективном агенте научного производства как о восьмерке A = hP, Ξ, W, N, P, Γ, ψ, φi.

Несомненно, такое определение слишком абстрактно и необходимо лишь для того, чтобы зафиксировать терминологию нашего исследования. Если мы хотим прийти к сколько-нибудь определенным результатам, то нам предстоит ввести дополнительные предположения. Так, будем считать пространство Ξ банаховым, а все функции, с которыми мы имеем дело, достаточно гладкими, т. е. соответствующими необходимым условиям непрерывности и дифференцируемости.

§ 3.9. Формальное описание

73

ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ 5. Положим, что для коллективного агента научного производства A = hP, Ξ, W, N, P, Γ, ψ, φi выполняются следующие аксиомы:

1. W, N и P — подпространства банаховых пространств B W , B N , B P соответственно. 2. Множество управляющих воздействий N есть подпространство гильбертова пространства L2 : a) Каждый элемент w() ∈ N измерим и ограничен3.

b) Если w() ∈ N, то w(ρ) ∈ N при всех ρ ∈ P.

e c) Если w() ∈ N, ν ∈ W и [ρ, ρ 0 ] ⊂ P, то функция w(), определяемая соотношением  v, r ∈ [ρ, ρ 0 ], e w(r) = w(r), r ∈ / [ρ, ρ 0 ], также принадлежит множеству N.

d) Если [ρ1 , ρ2 ] ⊂ P, ρ1 6= ρ2 , а u() есть некоторая функция, отображающая [ρ1 , ρ2 ] в B W и удовлетворяющая условиям 2a и 2b, то найдется такое v() ∈ N, что v[ρ1 ,ρ2 ] () = u(), или v(ρ) = u(ρ) для ρ ∈ [ρ1 , ρ2 ]. e)

dξ(ρ) есть элемент пространства B Ξ , так что dρ φ

φ : BΞ × BW × P − → BΞ .

3. Переходная функция ψ удовлетворяет следующим условиям: a) ψ непрерывна по всем аргументам. b) Для любого ρ0 ∈ P, любого ξ0 ∈ Ξ и любого w() ∈ N функция ψ(ρ, ρ0 , ξ0 , w()) является решением дифференциального уравнения dξ(ρ) = φ(ξ(ρ), w(ρ), ρ) dρ

с начальными условиями ξ(ρ0 ) = ξ0 и ψ(ρ, ρ0 , ξ0 , w()) ∈ Ξ при всех ρ из ]ρ0 , P2 [. 4. Плотность вероятности различий p(ρ) непрерывна вместе со своей производной. 3 Запись

w() означает, что рассматривается функция неуказанного аргумента.

74

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

§ 3.10.

Оптимальное управление социальной структурой коллективного агента научного производства как экстремальная задача

Социальным управлением научно-исследовательским коллективом будем называть некоторым образом ориентированное воздействие на коллектив с целью приведения его в требуемое состояние. Иными словами, социальное управление есть определенное ïðèíóæäåíèå научно-исследовательского коллектива как коллективного агента научного производства, принуждение, ориентированное на модификацию спонтанного развертывания событий, которое задается начальными и граничными условиями, состоянием научного производства и положением в нем объекта управления. В силу этого субъект социального управления, планируя целеуказание, должен принимать во внимание как неуправляемую эволюцию научно-исследовательского коллектива, так и движение научного производства в целом, поскольку лишь таким образом он сможет минимизировать меру управления, т. е. некоторым наилучшим образом использовать материальные, институциональные, интеллектуальные и др. ресурсы. Целенаправленно создавая научно-исследовательский коллектив, «субъект социального управления» пытается воплотить в нем определенную концепцию развития событий. Понятно, что цель движения коллектива должна задаваться на множестве понятий, характеризующих его состояние, так как лишь в этом случае коллектив в ходе своей эволюции может стремиться к поставленной цели. Однако значение социального управления заключается в том, что без него цель никогда не будет достигнута. Интуитивно понятно, что проблема управления социальной структурой коллективного агента научного производства включает в себя следующие моменты:

ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ 6.

–– коллективного агента научного производства; –– цель управления, состоящую в том, чтобы изменить социальную структуру коллективного агента научного производства в соответствии с представлениями субъекта управления об эффективности; –– множество управляющих воздействий; –– показатель эффективности управления. Перевод этих интуитивных понятий на язык социологически интепретируемой математической модели будет нашей ближайшей задачей.

§ 3.10. Оптимальное управление социальной структурой

75

До сих пор мы неявно предполагали, что нам известно значение интегральной внутренней характеристики ξ(ρ) коллективного агента научного производства A для каждого ρ ∈ P. Это означает, что все внутренние переменные научного коллектива могут быть в принципе измерены. Поскольку ξ(ρ) выражает информацию I(P), содержащуюся в социальной структуре p(ρ) научного коллектива A, то разумно предположить, что ξ(ρ) есть некоторая функция от I(P). Напомним, что количеством информации I(ρi | ρj ), которое заключено в различии ρi относительно различия ρj , называется число I(ρi | ρj ) = ln

p(ρi ) , p(ρj )

так что количество информации, заключенное в различии ρi , составляет I(ρi | ρi ) = I(ρi ) = − ln p(ρi ) [109]. Если же речь идет об информации I(P), содержащейся в ансамбле различий P коллективного агента научного производства A, то Z1

I(P) = − ln p(ρ)dρ. 0

Математическое ожидание этой информации называется энтропией H [110]: Z1 H(P) = E(I(P)) = − p(ρ) ln p(ρ)dρ. 0

Опираясь на эти сведения, мы можем воспользоваться предписанием Беллмана, гласящим, что управление есть функция состояния [111, 112]. Это означает, что управляющие воздействия на социальную структуру коллективного агента научного производства должны определенным образом вычисляться через ее состояния. Управляющим инстанциям научного производства свойственно стремиться к лучшему, и если им приходится выбирать из нескольких возможностей организации научного коллектива, то желание найти среди них оптимальную представляется вполне распространенным. Термин «оптимальный» происходит от латинского optimus, что переводится как «наилучший», «совершенный». Для того чтобы понять, какое из управлений социальной структурой коллективного агента научного производства является оптимальным, мы должны решить задачу на отыскание эктремума (от латинского extremum, что значит «крайний»), т. е. наибольшего или наименьшего значения функционала действия социальной структуры: S[p] −→ extr,

76

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

где S[p] есть обозначение функционала действия. Чтобы раскрыть содержание этого понятия, нам потребуется пространство D 1 , состоящее из всех функций, определенных на отрезке R1 [0, 1] и непрерывных на этом отрезке вместе со своей первой производной. Сложение элементов и умножение их на число определяются в этом пространстве как обычные сложение функций и умножение их на числа, а норма определяется следующим образом: dp(ρ) . kpk = max |p(ρ)| + max dρ 06ρ61 06ρ61 Другими словами, близость функций в пространстве D 1 означает, что близки как сами функции, так и их производные4. Говорят, что в пространстве D 1 задан функционал, если каждой функции из D 1 поставлено в соответствие определенное число. Простейшим примером функционала выступает определенный интеграл, взятый в данных пределах: Zb

J[f] = f(x)dx. a

Нетрудно заметить, что каждая непрерывная функция из D 1 может быть представлена как гладкая кривая. Можно сказать, что функционал — это функция, в которой роль независимой переменной играет кривая (или функция) [115, c. 407—409]. Функционал J(y) называется непрерывным в точке y0 ∈ R, если для любого ε > 0 существует такое δ > 0, что |J(y) − J(y0 )| < ε как только ky − y0 k < δ. В дальнейшем мы будем рассматривать непрерывные в D 1 функционалы вида Zb

˙ F (ρ, p(ρ), p(ρ))dρ,

a

˙ где в выражении p(ρ) точка означает дифференцирование по переменной ρ5 . Далее нам понадобится определение линейного функционала: мы будем называть функционал ϕ(z) линейным, если он непрерывен и для любых z1 , z2 ∈ R выполняется условие ϕ(z1 + z2 ) = ϕ(z1 ) + ϕ(z2 ). 4 Легко

видеть, что пространство D 1 является полным нормированным, т. е. банаховыми [113, 114]. 5 Здесь и далее мы будем использовать, как это принято в вариационном исdp(ρ) числении, наряду с обозначением Лейбница для производной и обозначение dρ ˙ Ньютона p(ρ).

§ 3.10. Оптимальное управление социальной структурой

77

Теперь рассмотрим некоторый функционал J[p(ρ)], где p(ρ) есть плотность вероятности как функция различия ρ, и его приращение ∆J[p(ρ)] = J[p(ρ) + z(ρ)] − J[p(ρ)], отвечающее приращению z(ρ) аргумента p(ρ). Если p(ρ) фиксировано, то ∆J[p(ρ)] есть в общем случае нелинейный функционал от z(ρ). Назовем вариацией δJ[p(ρ)] функционала J[p(ρ)] главную линейную часть приращения ∆J[p(ρ)] функционала J[p(ρ)], т. е. линейный функционал ϕ(z), отличающийся от ∆J[p(ρ)] на бесконечно малую величину порядка выше первого по отношению к kzk: ∆J(z) = ϕ(z) + αkzk, когда α → 0 [115, c. 410—415]. Будем говорить, что функционал J[p] достигает слабого экстремума при p = p0 , если существует такое ε > 0, что J[p] − J[p0 ] сохраняет постоянный знак для всех тех p(ρ) из D 1 , для которых функционал J[p] определен и kp − p0 k < ε. Если дифференциал J[p], p ∈ D 1 существует, то необходимым условием того, чтобы он при p = p0 достигал экстремума, служит δJ ≡ 0 при p = p0 [116, с. 13]. Более конкретно, нас интересует так называемый функционал действия Zb ˙ S[p] = L (ρ, p(ρ), p(ρ))dρ (3.2) a

˙ в пространстве D 1 . Подынтегральная функция L (ρ, p(ρ), p(ρ)) по традиции называется лагранжианом и предполагается непрерывной с непрерывными производными. Наша основная аналитическая задача состоит в выборе функционала действия социальной структуры коллективного агента научного производства, который выступает как постулат6 . Определим цель управления коллективным агентом научного производства, исходя из оптимального принципа, именуемого принципом стационарного действия. Поиск целевого состояния коллективного агента научного производства среди всех потенциально возможных на основе экстремального принципа предполагает следующее. Мы способны известным образом упорядочить множество структур, описывающих состояния коллективного агента научного производства, а затем выбрать экстремальную в некотором отношении структуру в полученном упорядочении. В этом случае искомое уравнение для плотности вероятности различий получается не путем индукции, а дедукцией из оптимального принципа, что позволяет 6 Другой

подход к применению методов оптимального управления см. [117].

78

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

нам понять эмпирическую регулярность в качестве логической необходимости. Для этого достаточно опытным путем найти величину, которую следует экстремизировать. Согласно принципу стационарного действия, для данного класса сравниваемых между собой законов распределения вероятностей различий оптимальным является тот, для которого вариация величины, именуемой действием, равна нулю, т. е. само действие стационарно. Гладкая кривая, которая изображает плотность распределения вероятности социальных различий коллективного агента научного производства и приводит к постоянному значению действия, представляет оптимальную структуру. Иными словами, оптимальное социальное управление коллективным агентом научного производства функционирует как своеобразный фильтр, отсекающий огромное большинство возможных структур социальных различий и стремящийся реализовать лишь те из них, на которых вариация действия обращается в нуль. Хотя понятие «действие» («actio formalis» Г. В. Лейбница [120, 121]) кажется простым из-за своего антропоморфизма, его значение достаточно сложно. Действие есть перенос некоторого определения от производящего состояния к производимому. Поскольку изменение мыслится как результат действия, то действие выражает свойство изменчивости. Так что выбор вида функционала действия S в каждом конкретном случае служит для выражения с его помощью характеристик изменчивости изучаемого предмета. Соответственно, в нашем исследовании функционал действия должен описывать изменчивость структуры социальных различий коллективного агента научного производства. Оптимальная динамика структуры социальных различий описывается условием δ S = 0. Стационарность действия выражает то обстоятельство, что структура социальных различий коллективного агента научного производства, понимаемая как активный фактор самопреобразований, старается преодолеть противостоящие ей определения, имеющие своим источником управляющие воздействия, таким образом, чтобы экстремизировать (максимизировать или минимизировать) свои изменения. Кроме того, она может быть представлена как функция существующего в данный момент научного производства как целого7 и объемлющего его социального пространства.

7 Понятие «научное производство» охватывает все социологические переменные, связанные с различиями и временем. Это понятие, объединяющее все возможные предметы социологического исследования в новый предмет, который не локализован, а распределен по всему пространству социологических характеристик, естественно возникает при рассмотрении распределений различительных признаков, отнесенных к сравнительно автономному региону социальных явлений.

§ 3.10. Оптимальное управление социальной структурой

79

Принцип стационарного действия изображает случайный процесс социальных различий научного коллектива в виде единой структуры, стремящейся к некой цели, так что поиск управляющими инстанциями кривой плотности вероятности социальных различий, на которой вариация действия обращается в нуль, выполняет функцию «социального отбора» состояний научно-исследовательского коллектива. Данный принцип позволяет рассматривать множество социальных структур коллективного агента научного производства как нечто целое, что в свою очередь дает возможность определить оптимальную социальную структуру, оценивая ее по величине функционала действия, построенного на допустимых функциях плотности вероятности социальных различий. Принцип стационарного действия исходит из допущения, что оптимальная плотность вероятности различий p = p ^ — это та, для которой S[p] принимает стационарное значение, т. е. фактически используется лишь условие стационарности действия. Это означает, что в первом приближении значение функционала действия S[^ p(ρ)] не изменится, если незначительно отступить от кривой, изображающей p ^ (ρ), поскольку сравниваются геометрически близкие кривые. Вид стационарной кривой p ^ (ρ) определяется с помощью вариационных методов [119, c. 237— 239]. Мы получим варьированную кривую плотности вероятности различий, сообщая виртуальное изменение δp(ρ) относительно действительной кривой p ^ (ρ): допустим, что варьированная кривая отличается от действительной кривой плотности вероятности различий на величину δp(ρ). Положим p ^ (0) = p ^0, p ^ (1) = p ^1 . Это условие, утверждающее, что конечные точки кривой плотности вероятности p ^ (ρ) зафиксированы, требует, чтобы δp(0) = δp(1) = 0. Если кривая p ^ = {(p, ρ) : p ∈ [0, 1], ρ ∈ [0, 1], p = p(ρ)} изображает действительную плотность вероятности различий, то S[^ p] есть отображение множества варьированных кривых {(p + δp, ρ) : p + δp ∈ [0, 1], ρ ∈ [0, 1], δp(0) = δp(1) = 0} в действительную прямую R1 . Если для функционала действия (3.2) справедлив принцип стационарного действия, т. е. δ S = 0, то структура социальных различий p ^ (ρ) определяется из уравнения Эйлера [116, с. 15]   d ∂L ∂L − = 0. (3.3) ˙ dρ

∂p ^

∂^ p

В развернутой записи оно имеет такой вид: ∂2 L ∂L ∂2 L ¨ ∂2 L ˙ p ^+ p ^+ − = 0. 2 ˙ ˙ ˙ ∂^ p ∂p ^ ∂^ p∂p ^ ∂ρ∂p ^

(3.4)

80

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

b˙ Введем вспомогательную фиктивную величину w:   ∂L d ∂L b˙ = = w , ˙ dρ

∂p ^

∂^ p

b есть стационарное «обобщенное изменение» плотности функгде w b˙ определим как производную ционала действия. В первом случае w от стационарного «обобщенного увеличения» плотности функционала действия, а во втором — как производную от стационарного «обобщенного уменьшения» той же величины. Тогда, как явствует из (3.3), уравнение Эйлера отражает равновесие структуры коллективного агента научного производства, т. е. ситуацию, когда достигается равенство роста плотности функционала действия и его уменьшения. Равновесие — простейшее состояние. ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ 7. Цель управления социальной структурой p(ρ) коллективного агента научного производства A — это плотность вероятности различий p ^ (ρ), являющаяся экстремалью функционала действия S[p], которая (плотность вероятности) находится как решение соответствующего уравнения Эйлера (3.4). Подчеркнем, что социальное управление в предложенном нами смысле относится не столько к реальному коллективному агенту научного производства, сколько к его модели. Это означает, что социальное управление будет тем эффективнее, чем ближе окажется действительный научно-исследовательский коллектив к изображающей его модели. Задачей нашего исследования, поскольку оно не является ни административным, ни экономическим проектом, не служит поиск правил или параметров оптимального управления научным коллективом. Мы используем оптимальный принцип исключительно как инструмент изучения коллективных агентов научного производства, а не пытаемся сконструировать алгоритм достижения конечной цели административного или экономического управления. ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ 8. Показателем управления социальной структурой p(ρ) коллективного агента научного производства A будем считать значение расстояния от эмпирической социальной структуры p(ρ) до ближайшей к ней оптимальной социальной структуры p ^ (ρ), вычисленное в равномерной метрике: ^ E = sup{|F(ρ) − Fm (ρ)|}.

(3.5)

ρ

^ Здесь F(ρ) есть оптимальная (теоретическая) функция распределения вероятностей социальных различий, а Fm (ρ) — эмпирическая функция распределения социальных различий в A, где m=

n(n − 1) , 2

§ 3.10. Оптимальное управление социальной структурой

81

Рис. 13. Распределение Колмогорова (асимптотическое приближение). а n означает число индивидуальных агентов научного производства, входящих в A. Понятно, что чем меньше значение величины E , тем ближе эмпирическая функция распределения социальных различий научного коллектива к оптимальной и, следовательно, тем выше эффективность управления социальной структурой такого коллектива. Поэтому впредь, когда мы будем говорить о коллективных агентах научного производства с высокой эффективностью управления их социальной структурой, речь будет идти об агентах с малыми значениями величины E . В свете изложенного выше определения показателя управления особую ценность для нас приобретает теорема Колмогорова [118], из которой следует, что функция распределения величины r n(n − 1) n(n − 1) ^ sup{|F(ρ) − Fm (ρ)|}, m = (3.6) Dm = 2 2 ρ сходится к функции распределения, определенной формулой Pr(Dm < z) = 1 − 2

∞ X

(−1)k+1 exp(−2k2 z2 ).

(3.7)

k=1

Здесь n — численность научного коллектива. При m > 100 допустимо использование асимптотической формулы √ (3.8) Pr( m E < z) ≈ 1 − exp(−2z2 ). График получающейся в этом случае асимптотической функции распределения приведен на рис. 13.

82

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

Оптимальный принцип тесно связан с изучением эффективности научных практик, поскольку главная задача управления заключается в том, чтобы в некотором смысле наилучшим образом реализовать исследовательский процесс. Поэтому термин «оптимальный» отражает нашу попытку объективировать оценочное, нормативное свойство социальной структуры научного коллектива с помощью определенного количественного соотношения. Применительно к нашей задаче принцип стационарного действия утверждает, что оптимальные функции плотности вероятности различий выделяются из всех возможных тем условием, что для них вариация функционала действия обращается в нуль с точностью до флуктуаций8. Согласно принципу стационарного действия, функция плотности вероятности p ^ (ρ), описывающая оптимальное распределение социальных различий, должна быть экстремалью функционала действия, т. е. такой кривой, на которой вариация функционала действия обращается в нуль (подробнее см. [122]). Экстремали функционала действия свободной гладкой кривой являются геодезическими9 [119, c. 240]. При этом надо помнить, что в общем случае длина геодезической между двумя ее произвольными точками не минимальна; можно лишь утверждать, что на геодезической линии длина достигает своего стационарного значения [123]. Из этого факта следует название нашего оптимального принципа: принцип стационарного действия. Принцип стационарного действия указывает на соблюдение динамического равновесия социальной структуры, в основе которого лежит совокупность отношений научного производства, функционирующих, в том числе, и как обратные связи. Это означает, что научноисследовательский коллектив некоторым образом сопротивляется попыткам трансформировать его, устойчив к разного рода воздействиям, включая и социальное управление. Консерватизм коллективного агента научного производства противоречит усилиям управляющих инстанций, понуждающих его развиваться в заданном направлении. Противоречие между стабилизацией социальной структуры научноисследовательского коллектива и ее изменениями, обусловленными как социальным управлением, так и движением научного производства, устанавливает динамическое равновесие сохранения и модификации этой структуры.

8 Флуктуациями называются самопроизвольные отклонения величин от их средних значений. Флуктуации свойственны случайным величинам или любым величинам, зависящим от случайных факторов. 9 Образно говоря, свойство кривой p ^ быть геодезической заключается в том, что при движении вдоль нее касательные векторы ξ переносятся параллельно: кривая называется геодезической, если ее касательное поле состоит из параллельных векторов.

§ 3.10. Оптимальное управление социальной структурой

83

Научно-исследовательский коллектив представляет собой определенным образом организованную и относительно самостоятельную часть научного производства. Характерной чертой коллектива является открытость, неотделимость от научного производства. Задача конфигурирования коллективного агента научного производства есть по сути дела задача формирования границы между ним и научным производством. Эта граница однонаправленная, так что надо разомкнуть систему двусторонних взаимодействий «научное производство  коллектив», заменив ее односторонними связями «научное производство ⇒ коллектив». Это означает, что мы не будем учитывать воздействие коллектива на научное производство. Соотносясь с подходом Мессаровича – Пестеля [124, с. 364—365], мы строим нашу концепцию действия социальной структуры научноисследовательского коллектива на следующих принципах. 1. Действие социальной структуры коллективного агента научного производства представляет собой иерархическую систему, в которой можно выделить три уровня: –– детерминации со стороны научного производства; –– случайность событий, свершающихся в научноисследовательском коллективе (события социальной действительности предсказуемы лишь ограниченно, поэтому социальная структура постоянно модифицируется и может приобретать качественно новые формы); –– «свободную волю» субъекта управления. 2. Действие социальной структуры научно-исследовательского коллектива должно включать в себя как эффекты социального управления, так и реакции на него. 3. Социальную структуру следует рассматривать не как нерасчленимое целое, а как систему взаимодействующих событий социальных различий. После этих предварительных замечаний мы достаточно подготовлены, чтобы определить функционал действия социальной структуры научно-исследовательского коллектива Stotal . В общей форме он может быть представлен как сумма Stotal = Saut + Senvr + Scont , где Saut есть функционал свободного действия научноисследовательского коллектива, Senvr — функционал действия научного производства (поля науки) в целом, Scont — функционал действия социального управления, осуществляемого администрацией.

84

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

Условие слабого экстремума функционала действия Stotal есть условие, определяющее сопряженность научно-исследовательского коллектива, субъекта (субъектов) социального управления и научного производства в целом. Изучим вопрос о симметрии действия социальной структуры коллективного агента научного производства. Напомним, что функционал действия (3.2) определен на пространстве D 1 , которое изоморфно произведению L2 ×R2 , где L2 есть пространство суммируемых с квадратом функций. Говорят, что в пространстве R2 задана локальная однопараметрическая группа преобразований Tτ , −∞ < τ < ∞, если для любой точки данного пространства найдется τ0 > 0 и окрестность U этой точки в R2 , где преобразование Tτ определено и гладко при |τ| < τ0 , причем существует тождественное преобразование T0 = 1 и выполняются групповые свойства Tτ1 +τ2 = Tτ1 ◦ Tτ2 , T−τ = Tτ−1

всюду, где все эти отображения определены [125]. Действие Stotal называется инвариантным относительно группы симметрии — группы преобразований переменных ρ и p(ρ) ρ^ = ρ^(ρ, p(ρ), τ), p ^=p ^ (ρ, p(ρ), τ)

(3.9)

с групповым параметром τ и инфинитезимальным оператором X = Y(ρ, p)

∂ ∂ + Z(ρ, p) , ∂ρ ∂p

где



∂^ ρ(ρ, p(ρ), τ) Y(ρ, p) = , ∂τ τ=0



∂^ p(ρ, p(ρ), τ) , Z(ρ, p) = ∂τ τ=0

если для любой пары (p(ρ), [ρ0 , ρ1 ]) и для любых представителей множества {^ p(^ ρ, τ), p ^˙ (^ ρ, τ), [ρ0 (τ), ρ1 (τ)]} справедливо равенство S(τ) ≡ S(0).

(3.10)

В этом случае группа (3.9) называется группой вариационных симметрий лагранжиана L total . В конструктивной форме условие (3.10) инвариантности эквивалентно следующему условию: ρ Z1

L total (^ ρ(ρ, τ), p ^ (ρ, τ), p ^˙ (^ ρ, τ))

ρ0

 d^ ρ ˙ − L total (ρ, p(ρ), p(ρ)) dρ = 0. dρ

Существование группы вариационных симметрий означает, что одна и та же структура социальных различий научно-исследовательского

§ 3.10. Оптимальное управление социальной структурой

85

коллектива может быть описана несколькими лагранжианами. Простейшим случаем группы вариационных симметрий оказывается группа дивергентных симметрий (см. [126]), соответствующая лагранжиану ftotal = L total + df(ρ, p) , L dρ

где f(ρ, p) — произвольная достаточно гладкая функция. Действительftotal и L total функционалы (3.2) но, отвечающие лагранжианам L связаны соотношением e Stotal =

ρ Z1

ρ0

ftotal (ρ, p(ρ), p(ρ))dρ ˙ L = =

ρZ1

˙ L total (ρ, p(ρ), p(ρ))dρ +

ρ0

ρZ1

df(ρ, p(ρ)) dρ = dρ

ρ0

= Stotal +f(ρ2 , p(ρ2 )) − f(ρ1 , p(ρ1 )), т. е. отличаются на постоянную, которая элиминируется при варьировании функционала действия, так что условие δe Stotal = 0 эквивалентно условию δ Stotal = 0. Начнем наш анализ Stotal с Saut 10 . Однородность социальных различий ρ, т. е. отсутствие выделенных «реперов», говорит о том, что лагранжиан не должен явным образом зависеть от ρ: L aut = L aut (^ p(ρ), p ^˙ (ρ)). В силу того, что научно-исследовательский коллектив полагается в данном случае автономным, если производство плотности вероятности социальных различий внутри него прекращается, т. е. p ^˙ (ρ) = 0, то лагранжиан вырождается L aut (^ p(ρ), 0) = const = l0 , так что уравнение Эйлера (3.3) превращается в тождество. В предположении, что лагранжиан L aut в точке p ^˙ (ρ) = 0 имеет производные вплоть до третьего порядка включительно, мы можем разложить его в ряд Тейлора в окрестности этой точки (с остаточным членом в форме Лагранжа): ∂L aut (^ p(ρ), 0) ˙ p ^ (ρ)+ L aut (^ p(ρ), p ^˙ (ρ)) = l0 + ˙ ∂p ^ (ρ) p(ρ), 0) ˙ 2 1 ∂3L aut (ξ) ˙ 3 1 ∂2L aut (^ p ^ (ρ) + p ^ (ρ). + 2 6 ∂p ∂p ^˙ (ρ)2 ^˙ (ρ)3

(3.11)

Ввиду отмеченной выше неоднозначности лагранжиана постоянную l0 можно считать равной нулю. Поскольку второй член в правой 10 Другой подход к определению функционала действия для случайного процесса см. [127].

86

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

части (3.11) представляет собой полную производную по ρ ∂L aut (^ p(ρ), 0) ˙ d p ^ (ρ) = ˙ dρ ∂p ^ (ρ)

p(ρ) Z 0

∂L aut (^ p(ρ), 0) dp(ρ), ˙ ∂p ^ (ρ)

то допустимо не учитывать его в (3.11). Следовательно, содержательная часть (3.11) ограничивается квадратичным относительно p ^˙ (ρ) членом: 2  d^ p(ρ) 1 , L aut (^ p(ρ), p ^˙ (ρ)) = b(ρ) 2 dρ где ∂2L aut (^ p(ρ), 0) . b(ρ) = ˙ ∂p ^ (ρ)2 Поэтому функционал автономного действия Saut [^ p(ρ)] научноисследовательского коллектива составляет 2  Z1 1 d^ p(ρ) Saut [^ p(ρ)] = b(ρ) dρ . (3.12) 2

dρ

0

Каким образом можно интерпретировать (3.12) на качественном уровне? Содержательно (3.12) означает, что в силу однородности как пространства социальных различий ρ, так и их плотности вероятности p(ρ) функционал автономного действия коллективного агента научного производства Saut не должен включать в себя в явной форме ни социальные различия ρ, ни плотность вероятности социальных различий p(ρ): Saut может быть функцией лишь от скорости измеdp(ρ) нения плотности вероятности различий . Поскольку плотность dρ вероятности различий к тому же изотропна, то Saut есть функция dp(ρ) , т. е. от квадрата скорости только от абсолютной величины dρ  2 dp(ρ) изменения плотности вероятности различий . dρ Теперь кривую p ^ (ρ), изображающую структуру социальных различий коллективного агента научного производства, мысленно разделим в произвольной точке ρ на две части. Положим, что влияние правой части кривой плотности вероятности различий на отрезке [0, ρ[ на левую часть кривой на отрезке ]ρ, 1] выражается функцией I = b(ρ). В данном случае «влияние» означает, что функционал автономного действия научно-исследовательского коллектива, который задается полученным качественными рассуждениями лагранжиа2  dp(ρ) ˙ , надо уточнить, введя b(ρ), и таким ном L aut (^ p(ρ), p ^ (ρ)) = dρ

§ 3.10. Оптимальное управление социальной структурой

87

образом совершить переход к (3.12). Выражение (3.12) эксплицитно учитывает неоднородность социальной структуры научного коллектива, наличие в нем различных позиций. Рассматривая различия ρ как распределенную структуру p(ρ), в самом общем виде можно выделить в ней два разнонаправленных структурообразующих фактора: внутренний и внешний. До сих пор мы изучали лишь «внутреннюю», производимую собственно коллективным агентом научного производства, часть функционала действия, описывающую «автономное действие» научного коллектива. Однако его автономия относительна, он непрерывно испытывает воздействие внешних по отношению к нему вероятностных сил. В социологии сила есть отношение, обусловливающее единство многообразных частей предмета и проявляющееся как ансамбль различий активных свойств индивидуальных и коллективных агентов внутри некоторого содержательного единства [128, с. 565]. В нашем случае сила, приведенная к вероятности, определяет вероятности событий социальных различий. При этом надо не упускать из внимания, что внешние связи суть неотъемлемое условие существования и воспроизводства непрерывно сменяющих друг друга состояний научного коллектива и, следовательно, входят в его содержание. Возникновение социальной структуры научно-исследовательского коллектива обнаруживается в качестве спонтанно образовавшегося — в результате социального управления и внешних воздействий научного производства — явления, измеряемого как изменение распределений социологических величин11 . Данное явление выражает равновесное состояние коллектива: посредством действия социальной структуры реализуется баланс сил, конституирующих коллектив. Важно помнить, что внешний фактор представляет собой вероятностные силы, напрямую обусловливающие социальную структуру коллективного агента научного производства, т. е. распределение вероятностей социальных различий. Однако удобнее изучать одну результирующую вероятностную силу, а не множество разновеликих и разнонаправленных сил. Поэтому потребуем от внешних сил, приведенных к вероятности, асимптотической аддитивности. Так, если взаимодействие между собой нескольких явлений научного производства, обусловливающих научный коллектив, стремится к пренебрежимо малой величине, то полное влияние данных явлений на научный коллектив будет равно сумме влияний каждого из них по отдельности. Известно, что вероятность произведения (пересечения) независимых в совокупности (т. е. взаимно независимых) событий равна произведе11 Однако социальная структура и наблюдаемое явление вовсе не тождественны: если явлением выступает разделение научных практик, то структуру составляют вероятности социальных различий между членами коллектива.

88

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

нию вероятностей отдельных событий: Pr(A · B · C . . .) = Pr(A) Pr(B) Pr(C) . . .

Следовательно, логарифмы вероятностей независимых событий складываются: ln Pr(A · B · C . . .) = ln Pr(A) + ln Pr(B) + ln Pr(C) . . .

Поэтому разумно определить внешнюю вероятностную силу F как веn P ln p(ρi ). Естественно, что личину, пропорциональную i=1

lim

∆ρ→0

n X i=1

Z1

ln p(ρi ) = ln p(ρ)dρ, ∆ρ = ρi+1 − ρi . 0

Итак, зададим внешнюю вероятностную силу, обусловливающую плотность вероятности различий, отличную от «автономной», следующим выражением: Z1

F = − a(ρ) ln p(ρ)dρ.

(3.13)

0

Таким образом, результирующая внешняя вероятностная сила (3.13), выражающая влияние научного производства в целом на социальную структуру научного коллектива, содержательно связана с количеством информации, содержащейся в структуре социальных различий. При этом действие Senvr [^ p(ρ)] внешней вероятностной силы (3.13), согласно формальному определению, с точностью до функции a(ρ) совпадает с энтропией, т. е. мерой вероятности осуществления состояния p(ρ): Z1 Senvr [^ p(ρ)] = − a(ρ)p(ρ) ln p(ρ)dρ. (3.14) 0

Энтропия представляет собой характеристику функции распределения различий. Она связана с мерой степени неопределенности структуры различий, и потому является важным элементом описания новых состояний коллективного агента научного производства. Энтропия — это мера информации, которой недостает до полного описания системы: чем выше энтропия, тем выше степень «случайности», присущая социальной структуре коллективного агента научного производства [129]. Это надо понимать таким образом, что социальная структура научного коллектива находится в динамическом равновесии с внешними факторами и различия несут информацию относительно условий существования научного коллектива. Таким

§ 3.10. Оптимальное управление социальной структурой

89

образом, энтропия структуры различий отражает, помимо прочего, усредненную информацию о внешних вероятностных силах коллективного агента научного производства. Чем больше энтропия структуры социальных различий, тем больше нам известно о влияющих на научный коллектив факторах и, следовательно, тем сильнее, эффективнее это влияние. Источником «случайности» по отношению к структуре различий выступают именно социальные условия существования научного коллектива, понимаемые как научное производство: чем выше энтропия, тем в большей степени данная структура соответствует разнообразию условий научного производства. И наоборот, чем ниже энтропия структуры социальных различий, тем меньше она адаптирована к указанному разнообразию. Другими словами, энтропия (среднее количество неопределенности, заключенное в структуре социальных различий, или средняя информация, необходимая для описания ансамбля социальных различий при заданных для них признаках и условиях) структуры различий p(ρ) пропорциональна воздействию внешних факторов на коллективного агента научного производства. Получается, что накладываемые на научный коллектив извне связи, которые мы отображаем в виде внешних сил научного производства, проявляются как внутреннее свойство структуры социальных различий — как ее энтропия. Классическая наука считала, что структура постоянна, видоизменение ее проявлений зависит от внешних, не затрагивающих ее сущности обстоятельств. Обусловливание структурой означало обусловливание изменчивого устойчивым. Наблюдаемая в опыте (относительная) стационарность структуры имела своим следствием эпистемологический приоритет структуры, восходящий к принципу себетождественного бытия как идеала научного познания. Однако стабильность структуры вовсе не означает, что она не возникает как результат становления, что она существует вечно. Напротив, в действительности всякая структура есть продукт динамики, развертывающейся в ее внутренних и внешних взаимодействиях. Роль внешней вероятностной силы как энтропийной силы заключается в индуцировании таких изменений в структуре социальных различий коллективного агента научного производства, которые понижали бы уровень ее организации, вели бы к отклонению от симметрии, внутренне закономерных норм в сторону равновесия с внешними факторами. Внешняя вероятностная сила, имеющая энтропийную природу, оказывает сопротивление самозаконному действию научного коллектива, принуждая его адаптироваться к разнообразию внешних условий: чем меньше энтропия структуры, тем более общий характер имеют различия, тем они стереотипнее и проще, тем меньше может нам сообщить социальная структура научного коллектива о социальных отношениях научного производства. Это обстоятельство само

90

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

по себе весьма примечательно и свидетельствует о том, что внешняя сила научного производства стремится привести научный коллектив к дифференцированному состоянию, в котором социальные различия разнообразны, связаны между собой сложным образом. Вместе с тем, в коллективном агенте научного производства производство энтропии перекрывается действием, исполняемым структурой различий против внешней энтропийной силы. Принцип стационарного действия предполагает соразмерность внешних связей коллективного агента научного производства и его социальной структуры, причем действие структуры различий есть не только акт противостояния внешним связям, но и акт изменения самого научного коллектива. Однако выражение (3.14), определяющее действие внешней вероятностной силы Senvr [^ p(ρ)] в простейшем случае, не может быть использовано в нашем исследовании: оно не отражает differentia specifica quid sit движения научного коллектива, поскольку не учитывает явным образом реакцию научного производства на спонтанное изменение структуры социальных различий научного коллектива. В нашем случае действие результирующей внешней вероятностной силы есть именно реакция на самопроизвольное изменение распределения вероятностей различий ρ, т. е. на изменение социальной структуры коллективного агента научного производства ∆ρ, проявляющееся как переход от предыдущего статистического стационарного состо˜ (ρ) к новому стационарному состоянию p яния p ^ (ρ). Отсюда лагранжиан L envr , описывающий совокупное влияние научного производства на социальную структуру научного коллектива, в «адиабатическом» приближении d^p(ρ) p ^ (ρ), где k1 — константа, k1 dρ da(ρ) p k2 ^ (ρ), где k2 — константа, dρ

можно представить следующим образом:

a(ρ + ∆ρ)^ p(ρ + ∆ρ) ln p ^ (ρ + ∆ρ) − a(ρ)^ p(ρ) ln p ^ (ρ) = ∆ρ da(ρ) 2 d p(ρ) ln p ^ (ρ)) ≈ − p ^ (ρ). = − (a(ρ)^ dρ dρ

L envr = − lim

∆ρ→0

Тогда функционал действия научного производства Senvr [^ p(ρ)] принимает вид Z1 da(ρ) 2 Senvr [^ p(ρ)] = − p ^ (ρ)dρ . (3.15) dρ 0

§ 3.10. Оптимальное управление социальной структурой

91

Наконец, определим функционал действия управления научным коллективом Scont . Из предписания Беллмана следует, что соответствующий лагранжиан L cont должен включать в себя выражение, описывающее изменение плотности средней информации, содержащейся в социальной структуре коллективного агента научного проdb(ρ) функции b(ρ), описывающей строизводства, а также градиент dρ ение социальных различий. Тогда в «адиабатическом» приближении ˙ + ∆ρ)^ ˙ p(ρ) ln p b(ρ p(ρ + ∆ρ) ln p ^ (ρ + ∆ρ) − b(ρ)^ ^ (ρ) = ∆ρ→0 ∆ρ   1 d2 b(ρ) 2 d db(ρ) p ^ (ρ). p ^ (ρ) ln p ^ (ρ) ≈ − =− dρ dρ 2 dρ2

L cont = − lim

Искомый функционал действия управления социальной структурой коллективного агента научного производства Scont [^ p(ρ)] принимает вид Z1 1 d2 b(ρ) 2 p ^ (ρ)dρ. (3.16) Scont [^ p(ρ)] = − 2 2

dρ

0

Таким образом, с учетом (3.12), (3.15) и (3.16) выражение для полного функционала действия структуры различий коллективного агента научного производства Stotal [^ p(ρ)] принимает вид Stotal [^ p(ρ)] =

Z1 0

b(ρ) 2



dp(ρ) dρ

2

! da(ρ) 1 d2 b(ρ) 2 2 + p(ρ) ϑ(ρ) dρ, p(ρ) − dρ 2 dρ2 (3.17)

где

ρ  Z ˙ 2( b(τ) − a(τ)) ϑ(ρ) = exp dτ b(τ)

(3.18)

0

есть интегрирующий множитель, выполняющий техническую функцию и не имеющий самостоятельного социологического смысла. Именно для функционала (3.17) оптимальное управление социальной структурой научно-исследовательского коллектива приводит к вариационному уравнению δ Stotal [^ p(ρ)] = 0. Полное действие Stotal [^ p(ρ)] удовлетворяет уравнению δStotal [^ p(ρ)] = 0 как функционал от переменных ρ и p ^ , а также от функций a(ρ) и b(ρ). В свою очередь, b(ρ) отражает особенности структуры социальных различий коллективного агента научного производства, а a(ρ) — внешние условия его существования.

92

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

§ 3.11.

Уравнение Эйлера для оптимальной социальной структуры коллективного агента научного производства

Появление интегрирующего множителя ϑ(ρ) в (3.17) можно обосновать следующим построением. Будем считать, что на полном вещественном гильбертовом пространстве L2 [0, 1] задан линейный дифференциальный оператор L со значениями z ∈ C1 [0, 1], если для произвольной функции y(x) ∈ F существует отображение d2 y dy + c2 (x) 2 , dx dx где функции ci (x) ∈ C1 [0, 1] (i = 0, 1, 2). Тогда линейное дифференциальное уравнение с непрерывными коэффициентами и функциями f, определенными в области G ⊂ L2 с границей Γ , можно записать в виде z = L y ≡ c0 (x) + c1 (x)

L f = g(x), x ∈ G,

(3.19)

K(f(x)) = k(x), x ∈ Γ.

(3.20)

Здесь L — линейный дифференциальный оператор, определенный на пространстве функций L2 [0, 1], имеющих непрерывные производные первого и второго порядка в G, а g(x) является непрерывной известной функцией. Пусть неизвестная функция f(x) удовлетворяет неоднородным граничным условиям где k(x) — заданная функция. Всегда можно подобрать такую функцию f1 (x), чтобы выполнялось условие K(f1 (x)) = k(x), x ∈ Γ.

Определим новую неизвестную функцию h = f − f1 . Тогда уравнение (3.19) можно переписать следующим образом: L h = g(x) − L f1 , x ∈ G,

а граничные условия (3.20) примут такой вид: K(h(x)) = 0, x ∈ Γ.

(3.21)

На множестве функций F определим скалярное произведение функций ϕ и χ как число Z (ϕ, χ) = ϕχdx, (3.22) G

а норму функции ϕ как число kϕk =

p (ϕ, ϕ).

§ 3.11. Уравнение Эйлера

93

Пусть линейный оператор L определен на линейном множестве непрерывных функций ϕ ∈ L2 . Оператор L называется самосопряженным или симметричным, если для произвольных функций ϕ, χ ∈ F (ϕ, L χ) = (χ, L ϕ).

Самосопряженный оператор L именуют положительным, если для ∀ϕ ∈ L2 справедливо неравенство (L ϕ, ϕ) > 0, причем (L ϕ, ϕ) = 0 тогда и только тогда, когда ϕ ≡ 0. Далее, если для самосопряженного оператора L и ∀ϕ ∈ L2 выполняется неравенство (L ϕ, ϕ) > ν2 kϕk2 , где ν > 0 — константа, то самосопряженный оператор L называется положительно определенным. Заметим, что положительно определенный самосопряженный оператор всегда является положительным оператором. Понятно, что для любого положительного оператора L в L2 операторное уравнение L ϕ = f(x), f ∈ L2 (3.23)

имеет не более одного решения. Далее, пусть L является положительно определенным оператором в L2 . Тогда, если уравнение (3.23) имеет решение, то данное решение минимизирует функционал [130, c. 137—138] J[ϕ] = (L ϕ, ϕ) − 2(f, ϕ).

(3.24)

Действительно, пусть ϕ0 удовлетворяет уравнению (3.23), т. е. L ϕ0 ≡ f(x).

Подставляя L ϕ0 вместо f в (3.24), получаем J[ϕ] = (L ϕ, ϕ) − 2(L ϕ0 , ϕ). Поскольку оператор L симметричен, то Поэтому

(L ϕ0 , ϕ) = (ϕ0 , L ϕ) = (L ϕ, ϕ0 ).

J[ϕ] = (L ϕ, ϕ) − (L ϕ, ϕ0 ) − (L ϕ0 , ϕ) = = (L ϕ, ϕ − ϕ0 ) − ((L ϕ0 , ϕ) − (L ϕ0 , ϕ0 )) − (L ϕ0 , ϕ0 ) = = (L ϕ, ϕ − ϕ0 ) − (L ϕ0 , ϕ − ϕ0 ) − (L ϕ0 , ϕ0 ) = = (L(ϕ − ϕ0 ), ϕ − ϕ0 ) − (L ϕ0 , ϕ0 ). Поскольку (L ϕ0 , ϕ0 ) представляет собой постоянную величину, а оператор L положительный, то (L(ϕ − ϕ0 ), ϕ − ϕ0 ) > 0.

94

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

Отсюда вытекает, что функционал J[ϕ] достигает минимума, когда (L(ϕ − ϕ0 ), ϕ − ϕ0 ) = 0.

(3.25)

Из определения положительного оператора следует, что равенство (3.25) выполняется, если ϕ − ϕ0 = 0. Отсюда ϕ = ϕ0 , что и требовалось доказать. Можно показать, что элемент гильбертова пространства L2 , доставляющий минимум функционалу (3.24), является решением уравнения (3.23) [130, c. 138—139]. На самом деле, пусть существует функция ϕ0 ∈ G, доставляющая минимум функционалу (3.24). В этом случае для ∀ϕ1 ∈ G, достаточно близкой функции ϕ0 , выполняется неравенство J[ϕ1 ] − J[ϕ0 ] > 0. Очевидно, что δϕ = ϕ0 − ϕ1 ∈ G. Изучим множество функций ϕ = ϕ0 + αδϕ,

(3.26)

где α ∈ R. Для малых |α| справедливо равенство ∆J = J[ϕ] − J[ϕ0 ] > 0.

Используя равенство (3.24), развернем выражение ∆J: ∆J = (L ϕ, ϕ) − 2(f, ϕ) − (L ϕ0 , ϕ0 ) + 2(f, ϕ0 ) = = (L ϕ, ϕ) − 2(L ϕ0 , ϕ) − (L ϕ0 , ϕ0 ) + 2(f, ϕ0 )+ + 2(L ϕ0 , ϕ) − 2(f, ϕ) − (L ϕ0 , ϕ0 ) + (L ϕ0 , ϕ0 ) = = (L ϕ, ϕ) − 2(L ϕ0 , ϕ) + 2(L ϕ0 , ϕ) − 2(f, ϕ)− − 2(L ϕ0 , ϕ0 ) + 2(f, ϕ0 ) + (L ϕ0 , ϕ0 ) = = (L ϕ, ϕ) − 2(L ϕ0 , ϕ) + 2(L ϕ0 − f, ϕ) − 2(L ϕ0 − f, ϕ0 ) + L(ϕ0 , ϕ0 ) = = (L ϕ, ϕ) − 2(L ϕ0 , ϕ) + 2(L ϕ0 − f, ϕ − ϕ0 ) + (L ϕ0 , ϕ0 ) > 0. Подставляя (3.26) и используя симметричность L, получаем ∆J = (L ϕ, ϕ) − (L ϕ0 , ϕ) − (L ϕ0 , ϕ) + 2(L ϕ0 − f, ϕ − ϕ0 )+ + (L ϕ0 , ϕ0 ) = (L ϕ, ϕ) − (L ϕ, ϕ0 ) − (L ϕ0 , ϕ) + 2(L ϕ0 − f, ϕ − ϕ0 )+ + (L ϕ0 , ϕ0 ) = (L(ϕ − ϕ0 ), ϕ − ϕ0 ) + 2(L ϕ0 − f, ϕ − ϕ0 ) = = α2 (L δϕ, δϕ) + 2α(L ϕ0 − f, δϕ) > 0. Таким образом, мы пришли к неравенству (L δϕ, δϕ)α2 + 2(L ϕ0 − f, δϕ)α > 0.

(3.27)

Поскольку квадратный трехчлен относительно α в левой части неравенства (3.27) не изменяет знак, то его дискриминант 4(L ϕ0 − f, δϕ)2 6 0.

§ 3.11. Уравнение Эйлера

95

Это значит, что (L ϕ0 − f, δϕ) = 0.

(3.28)

Используя определение скалярного произведения (3.22), равенство (3.28) можно записать следующим образом: Z (L ϕ0 − f)δϕdx = 0, G

где δϕ — произвольная вариация. Согласно основной лемме вариационного исчисления, L ϕ0 − f ≡ 0, т. е. L ϕ0 ≡ f. Итак, функция ϕ0 является решением уравнения (3.23), что и требовалось доказать. Далее, уравнение Эйлера (3.4) для функционала действия (3.17) принимает вид ˙ ¨ ˙ − a(ρ)) dp(ρ) (b(ρ) − 2a(ρ)) d2 p(ρ) 2(b(ρ) + + p(ρ) = 0. 2 dρ b(ρ) dρ b(ρ)

(3.29)

Чтобы понять природу интегрирующего множителя ϑ(ρ) в функционале действия структуры социальных различий коллективного агента научного производства (3.17), приведем уравнение (3.29) к так называемой самосопряженной форме. Для этого его надо сначала умножить на положительную функцию ϑ(ρ) (3.18), такую, что ˙ 2(b(ρ) − a(ρ))ϑ(ρ) ˙ . ϑ(ρ) = b(ρ)

Тогда уравнение (3.29) принимает форму d ˙ (ϑ(ρ)p(ρ)) + $(ρ)p(ρ) = 0, dρ

(3.30)

где $(ρ) =

¨ ˙ (b(ρ) − 2a(ρ))ϑ(ρ) . b(ρ)

Уравнение (3.30) представляет собой уравнение Эйлера для нашей задачи в форме самосопряженного дифференциального уравнения. Определяя линейный оператор L p(ρ) = −

d ˙ (ϑ(ρ)p(ρ)) − $(ρ)p(ρ), dρ

(3.31)

мы можем переписать (3.30) в виде операторного уравнения L p(ρ) = 0.

(3.32)

96

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

Легко проверить, что оператор L является самосопряженным, т. е. справедливо равенство: (L p1 (ρ), p2 (ρ)) − (L p2 (ρ), p1 (ρ)) = 0, где символ (·, ·) обозначает скалярное произведение (L p(ρ), p(ρ)) = −

Z1

(3.33)



d ˙ (ϑ(ρ)p(ρ)) + $(ρ)p(ρ) p(ρ)dρ. dρ

0

Действительно, (L p1 (ρ), p2 (ρ)) − (L p2 (ρ), p1 (ρ)) =   Z1 d = −p2 (ρ) (ϑ(ρ)p˙ 1 (ρ)) + $(ρ)p1 (ρ) + dρ

0

+ p1 (ρ)





d (ϑ(ρ)p˙ 2 (ρ)) + $(ρ)p2 (ρ) dρ

dρ =

1 = ϑ(ρ)(p1 (ρ)p˙ 2 (ρ) − p2 (ρ)p˙ 1 (ρ)) = 0, 0

˙ ˙ так как, согласно принятым условиям, p(0) = p(1) = 0. Следовательно, равенство (3.33) соблюдается и оператор L — самосопряженный. Далее, используя интегральную теорему о среднем, получаем, что оператор L будет положительным, если Z1

2

p˙ (ρ)dρ >

Z1

¨ ˙ b(ρ) − 2a(ρ) p2 (ρ)dρ. b(ρ)

0

0

Однако для положительного самосопряженного оператора L мы уже доказали, что если уравнение (3.32) имеет решение, то это решение минимизирует функционал J[p(ρ)] = (L p(ρ), p(ρ)).

(3.34)

И, наоборот, всякая функция, доставляющая функционалу (3.34) минимум, является решением уравнения (3.32). В нашем случае функционал (3.34) определяется следующим образом: J[p(ρ)] =

Z1 0

 ϑ(ρ)p˙ 2 (ρ) − $(ρ)p2 (ρ) dρ =  Z1  ¨ ˙ b(ρ) − 2a(ρ) 2 2 p (ρ) ϑ(ρ)dρ. = p˙ (ρ) − b(ρ)

0

(3.35)

§ 3.11. Уравнение Эйлера

97

Проведя простейшие вычисления, получаем, что J[p(ρ)] = Stotal [^ p(ρ)]. Рассуждения, которые привели нас к функционалу (3.35), наглядно демонстрируют технический или вспомогательный статус функции ϑ(ρ): она нужна лишь затем, чтобы привести исходное уравнение (3.29) к удобной для применения вариационных методов форме. Это указывает на служебную роль ϑ(ρ) в функционале действия структуры социальных различий коллективного агента научного производства (3.17), его связь с самосопряженной формой уравнения Эйлера для данного функционала. После элементарных преобразований уравнение (3.29) можно привести к следующему виду 1 d2 (b(ρ)p(ρ)) d(a(ρ)p(ρ)) = 0. − 2 dρ dρ2

(3.36)

Это стационарное прямое уравнение Колмогорова для сечения однородного марковского процесса социальных различий [131]. В приложениях это уравнение обычно описывает малую систему, находящуюся в контакте с большой равновесной системой, или подвергающуюся воздействию величин, случайным образом меняющихся со временем [132]. В нашем случае в роли малой системы выступает научно-исследовательский коллектив, а в роли большой — научное производство. Решать уравнение (3.36) надо с условием Z1

p(ρ)dρ = 1

0

и с граничными условиями в виде   1 d(b(ρ)p(ρ)) − a(ρ)p(ρ) F (0) = F (1) = 2

dρ

= 0.

(3.37)

ρ=0,1

Здесь через F (ρ) мы обозначили функцию состояния, именуемую потоком вероятности: F (ρ) =

1 d(b(ρ)p(ρ)) − a(ρ)p(ρ). 2 dρ

Используя F (ρ), прямое стационарное уравнение Колмогорова (3.36) можно переписать так dF (ρ) = 0. (3.38) dρ Соотношение (3.38) представляет собой уравнение непрерывности для потока вероятности. Рассмотрим отрезок ρ1 < ρ < ρ2 . Тогда F (ρ1 ) есть количество вероятности, пришедшей на данный отрезок через сечение ρ = ρ1 , а F (ρ2 ) описывает вероятность, вышедшую через сечение ρ = ρ2 . Если на отрезке ρ1 < ρ < ρ2 вероятность не исчезает и на

98

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

нем не существует источников вероятности, то разность указанных количеств выражает изменение вероятности на этом отрезке, т. е. F (ρ2 ) − F (ρ1 ) = 0. Поделив это выражение на ρ2 − ρ1 и перейдя к пределу ρ2 − ρ1 → 0, получаем уравнение сохранения (3.38). Понятно, что уравнение непрерывности (3.38) эквивалентно следующему интегральному уравнению: |ρ−ρ Z 0|6ε d F (ρ)dρ = 0. dρ 0

Это выражение есть закон сохранения потока вероятности. Здесь выражение в правой части можно интерпретировать как скорость, с которой вероятность «вытекает» из окрестности Oε : {|ρ − ρ0 | 6 ε}. Итак, плотность вероятности p(ρ), отвечающая случайной величине ρ, имеющей смысл социального различия, удовлетворяет уравнению непрерывности, которое сводится к дифференциальному уравнению в частных производных параболического типа, именуемому стационарным прямым уравнением Колмогорова. Отсюда видно, что прямое уравнение Колмогорова имеет смысл локального уравнения сохранения потока плотности вероятности, так что поток вероятности обращается в нуль на границах отрезка [0, 1] — см. условие (3.37). Знаменательно, что прямое уравнение Колмогорова, определяющее структуру различий коллективного агента научного производства, является, по существу, законом сохранения. Это указывает на то принципиальное для нас обстоятельство, что социальная структура коллективного агента научного производства существует лишь постольку, поскольку он в состоянии сохранять самого себя, оказывая сопротивление внешним воздействиям, направленным на его трансформацию. Иными словами, с учетом локального закона сохранения потока плотности вероятности типа (3.38), «принцип оптимального управления» социальной структурой научного коллектива можно сформулировать следующим образом. Основой оптимального управления социальной структурой коллективного агента научного производства является стремление социального управления к устойчивости и сохранению данного агента. Социологический смысл устойчивости и сохранения образует взаимодействие социальных различий как между собой, так и с управляющими воздействиями и внешними социальными условиями в соответствии с принципом стационарного действия.

§ 3.11. Уравнение Эйлера

99

Интегрируя правую и левую часть уравнения (3.36) по ρ в пределах от нуля до ρ с учетом граничного условия (3.37) при ρ = 0, приходим к следующему уравнению относительно плотности вероятности различий:   db(ρ) dp(ρ) + − 2a(ρ) p(ρ) = 0. (3.39) b(ρ) dρ

dρ

После интегрирования уравнения (3.39) по ρ его решение может быть записано в виде   ρ Z C a(ρ ) 1 p(ρ) = exp2 dρ1 , b(ρ1 )

b(ρ)

0

где постоянная интегрирования C определяется из условия нормировки плотности вероятности   ρ Z1 Z 1 a(ρ ) 1 C exp2 dρ1 dρ = 1. b(ρ1 )

b(ρ)

0

0

Пусть коэффициенты a(ρ) и b(ρ) в уравнении (3.39) имеют следующий вид:

(3.40)

a(ρ) = a0 + a1 ρ, 2

b(ρ) = b0 + b1 ρ + b2 ρ ,

(3.41)

где a0 , a1 , b0 , b1 , b2 суть некоторые постоянные, т. е. математическое ожидание ρ есть линейная функция от ρ, а математическое ожидание от ρ2 представляет собой квадратный трехчлен от ρ. Тогда стационарное прямое уравнение Колмогорова для плотности вероятности социальных различий можно преобразовать в известное в математической статистике уравнение Пирсона, решениями которого выступают так называемые распределения Пирсона [133, 134]: ρ − c0 dp(ρ) = p(ρ), dρ c1 + c2 ρ + c3 ρ2

(3.42)

b0 b1 b2 b1 − 2a0 ,c = ,c = ,c = . 2a1 − 2b2 1 2a1 − 2b2 2 2a1 − 2b2 3 2a1 − 2b2

(3.43)

где c0 =

Напомним, что наиболее общим видом распределения случайной величины является распределение Маркова – Пойа (см.: [135]). Оно выводится с помощью урновой схемы: из урны, содержащей первоначально a1 белых и a2 = a − a1 черных шаров, равновероятно осуществляется выбор одного шара, фиксируется его цвет, после чего шар возвращается в урну вместе с шарами того же цвета. Затем из урны (содержащей уже a + c шаров, где c — любое целое число)

100

Глава 3. Модель коллективного агента научного производства

снова случайно извлекается один шар и повторяется тот же процесс. Вероятность получить X белых шаров при n извлечениях образует распределение Маркова – Пойа Pr(Xn = k) =



k −a1 c−1 



n−k −a2 c−1 

n −ac−1



, k = 0, 1, . . . , n.

Указанные условия эксперимента весьма часто могут быть приняты в качестве теоретической схемы случайных экспериментов, и, стало быть, распределение может быть использовано для построения распределений вероятностей, достаточно точно характеризующих распределения различных явлений. Распределение Маркова – Пойа приводит, как к предельным стохастическим кривым, к кривым Пирсона12 [136, с. 188—190, 197—198], соответствующим действительным корням знаменателя в уравнении, которое по традиции, принятой в математической статистике, записывается следующим образом x+a dp p, = dx b0 + b1 x + b2 x2

(3.44)

где p = p(x) — плотность распределения вероятности, a, b0 , b1 , b2 — действительные числа. Понятно, что наше уравнение Эйлера (3.42) отличается от (3.44) лишь обозначениями констант. Значение интеграла уравнения (3.44) Z  x+a p = p0 exp dx 2 b0 + b1 x + b2 x

зависит от частных значений коэффициентов при x в знаменателе. В зависимости от характера уравнения b0 + b1 x + b2 x2 = 0,

выделяют 12 типов распределения Пирсона и нормальное распределение [137]. Распределения Пирсона образуют достаточно богатый класс модельных распределений. Разнообразие их форм имеет следствием то обстоятельство, что они покрывают почти все распределения случайных величин, определяющихся своими первыми четырьмя моментами. В силу того, что уравнение Эйлера (3.29) для функционала действия социальной структуры коллективного агента научного производства (3.17) при разумных допущениях относительно функций a(ρ) и b(ρ) может быть сведено к уравнению Пирсона (3.44), будем далее полагать, что оптимальная структура социальных различий научного коллектива всегда описывается одной из кривых Пирсона. 12 Изображающим

семейство распределений Пирсона.

§ 3.11. Уравнение Эйлера

101

При этом эмпирически осуществляющаяся плотность вероятности социальных различий может, разумеется, располагаться сколь угодно далеко от этой кривой Пирсона в смысле расстояния в равномерной метрике. Постоянные a, b0 , b1 , b2 в (3.44) эмпирически определяются через четыре первых момента распределения социальных различий (математическое ожидание, дисперсию, коэффициенты асимметрии α3 и эксцесса α4 ): b0 = −σ2

α3 σ K + 2 1 K+1 , b1 = a = , b2 = , K−2 2 K−1 2K

где K=

6(α4 − α23 − 1) . 3α23 − 2α4 + 6

Тип кривой из семейства Пирсона, отвечающей оптимальной социальной структуре коллективного агента научного производства, определяется значением показателя κ: κ=

α23 (α4 + 3)2 α23 (K + 2)2 . = 16 (K + 1) 4(4α4 − 3α23 )(4α4 − 3α23 − 6)

(3.45)

В современной статистической практике применяют первые семь из двенадцати типов распределений Пирсона, отличающихся по показателю κ [138]. Итак, выбор из семейства распределений Пирсона, такого, у которого первые четыре момента совпадают с выборочными моментами, определенными по полученным экспериментально социальным различиям, составляет содержание подбора оптимальной социальной структуры для научного коллектива.

Глава 4

Коллективные агенты научного производства: распределения активных свойств § 4.12.

Обоснование теоретико-вероятностного подхода к изучению социальной структуры научного коллектива

Любые данные, полученные в результате измерения событий социального мира, можно отнести, вообще говоря, к детерминированному или случайному типу. Детерминированный социальный процесс можно с разумной точностью описать явными математическими зависимостями, тогда как случайный процесс невозможно изобразить во всех деталях: для него релевантны вероятностные понятия и статистические характеристики. Классификация конкретных социальных процессов как детерминированных или случайных обычно несамоочевидна. Например, нельзя утверждать, что фиксированный социальный процесс в полной мере детерминирован, поскольку нельзя в принципе исключить возможности того, что порождающий механизм событий данного рода в будущем изменится совершенно непредсказуемым образом. Однако, в общем случае, не существует и истинно случайного процесса, так как возможно, что, при достаточно полном знании порождающего механизма, он будет успешно выражен точными математическими соотношениями. В исследовательской практике критерием случайности или детерминированности конкретного социального процесса можно считать способность социолога воспроизводить результаты контролируемого эксперимента. Так, если многократное повторение измерений приводит к результатам (в пределах ошибок эксперимента), описыва-

§ 4.12. Обоснование теоретико-вероятностного подхода

103

Рис. 14. Зависимость числа публикаций в российских журналах от номера респондента.

емым явными математическими выражениями, то соответствующий социальный процесс можно считать детерминированным. Если же, напротив, повторение измерений не приводит к идентичным результатам, то социальный процесс можно считать случайным. В случае наблюдения и событий активных свойств, и социальных различий индивидуальных агентов научного производства каждое новое измерение доставляет только один вариант из множества возможных, т. е. результат каждого измерения невоспроизводим. Из анализа рис. 14, рис. 15, рис. 16, приведенных здесь в качестве наглядных примеров, следует, что как результаты наблюдения активных свойств, так и значения социальных различий не могут быть описаны осмысленными явными функциями, что говорит в пользу обоснованности применения вероятностного подхода. Коллективный агент научного производства как множество социальных различий образуется из многочисленных однотипных квазинезависимых элементов. Распределение вероятностей социальных различий выражает социальную структуру научного коллектива, на основе которой характеризуются как отдельные различия, так и свойства коллектива как целого. Использование так понимаемой социальной структуры обусловлено тем, что в основании нашей концепции коллективного агента научного производства и его познания лежит представление о его сложности: он формируется многообразием различий, взаимодействующих друг с другом нетривиальными спосо-

104

Глава 4. Коллективные агенты научного производства

Рис. 15. Зависимость числа публикаций в иностранных журналах от номера респондента.

Рис. 16. Зависимость социального различия от номера (для научного коллектива №2).

§ 4.13. Пространство научных коллективов

105

бами. Сложность научного коллектива проявляется, в том числе, как случайность социальных различий, т. е. их непредсказуемость, отсутствие в данном явлении однозначно определяемых регулярностей. Случайность социальных различий определяется их независимостью. Это означает, что существенные свойства любого из социальных различий не обусловлены другими социальными различиями. Отсюда вытекает, что устойчивость и целостность ансамблю социальных различий придают внешние по отношению к нему условия. Именно наличие социальной структуры научного коллектива, выступающей и предметом исследования, и условием действительности коллектива, имеет своим следствием то, что ансамбль независимых социальных различий демонстрирует устойчивое регулярное поведение, которое описывается функцией распределения вероятностей. Без сомнений, независимость социальных различий условна: поскольку они образуют социальную структуру коллективного агента научного производства, постольку они взаимосвязаны, интегрированы в определенные отношения. Теоретико-вероятностная модель коллективного агента научного производства оказывается наиболее востребованной на этапе обработки данных измерения, когда теоретическая интерпретация превращает протокольные суждения в социологический факт. Эффективность такого рода модели применительно к изучению научного коллектива объясняется тем, что вероятностный подход схватывает его важнейшие характеристики: сложность и целостность.

§ 4.13.

Пространство научных коллективов

Эмпирическая функция распределения содержит всю информацию о случайной величине, поэтому изучение социальных различий заключается в исследовании их эмпирической функции распределения, которую мы идентифицируем с социальной структурой коллективного агента научного производства. На рис. 17, рис. 18, рис. 19 показаны социальные структуры научно-исследовательских коллективов №11 (формального), №7 и №11 (неформального) соответственно. Забегая вперед, скажем, что научно-исследовательский коллектив №11 (формальный) обладает наилучшей эффективностью управления социальной структурой, а научно-исследовательский коллектив №7 — наихудшей. Нетрудно заметить, что социальная структура научно-исследовательского коллектива №11 (формального) изображена гораздо более регулярной фигурой, нежели социальная структура научно-исследовательского коллектива №7, т. е. значительную разницу в эффективности управления социальной структурой можно заметить «на глаз». Как видно

106

Глава 4. Коллективные агенты научного производства

Рис. 17. Социальная структура научно-исследовательского коллектива №11 (формального).

Рис. 18. Социальная структура научно-исследовательского коллектива №7. из сопоставления рис. 17 и рис. 19, социальная структура формального научно-исследовательского коллектива №11 резко отличается от социальной структуры неформального научно-исследовательского коллектива №11. Мы не приводим изображений социальных структур всех научноисследовательских коллективов, поскольку они достаточно однообразны. Вместо этого на рис. 20 представлено пространство научно-

§ 4.13. Пространство научных коллективов

107

Рис. 19. Социальная структура научно-исследовательского коллектива №11 (неформального). исследовательских коллективов, построенное по результатам многомерного шкалирования матрицы расстояний (в евклидовой метрике) между социальными структурами коллективных агентов научного производства. Полученное пространство организуется осями Ф1 и Ф2, к которым мы для наглядности добавили две вспомогательные оси. Факторы Ф1 и Ф2 связаны с объемом совокупного научного (Ф1) и административного (Ф2) капиталов, которыми располагают обследованные коллективы. Вспомогательные оси структурируют пространство по объему экспертного капитала и по интегральному свойству, которое можно назвать ориентацией на международную науку или интеграцией в международную науку. По оси Ф1, условно названной «Научный капитал», коллективы дифференцируются в зависимости от их публикационной активности, выступлений на конференциях, количества сотрудников с научными степенями и званиями, от фундаментального или прикладного характера проводимых исследований. Коллективы, расположенные в левой половине рис. 20, имеют более низкую публикационную активность, меньше сотрудников с научными степенями и в большей мере ориентированы на решение прикладных, практических задач, нежели коллективы, лежащие в правой половине рисунка. Ось Ф2 — «Административный капитал» — обозначена по полюсам научными коллективами №13 и №12. На одном полюсе научноисследовательское подразделение, руководитель которого располагает большим объемом административных ресурсов, является членом на-

108

Глава 4. Коллективные агенты научного производства

Рис. 20. Пространство научно-исследовательских коллективов (по результатам многомерного шкалирования матрицы расстояний в евклидовой метрике между эмпирическими функциями распределения социальных различий, стресс 0, 163). Оси на рисунке: Ф1 — научные ресурсы, Ф2 — административные ресурсы. учных советов Минобрнауки, ВАК, РФФИ, ведет научное направление в рамках программы РАН, на базе возглавляемой им лаборатории организовал научную школу. На противоположном полюсе — научный коллектив №12, накопивший незначительный административный капитал. В целом, коллективные агенты научного производства, расположенные в нижней половине рис. 20, имеют больший объем административных ресурсов и больше сотрудников, которые занимают заметные посты в научных, образовательных и государственных институтах, являются членами редколлегий и ученых советов, комитетов и рабочих групп, нежели коллективы, находящиеся в верхней половине пространства обследованных научных коллективов. С учетом дифференциации коллективов по двум дополнительным признакам — объему экспертного капитала и ориентации на международную науку — мы можем выделить четыре типа обследованных научных коллективов, располагающихся в четырех квадрантах полученного пространства. В ïåðâûé êâàäðàíò (верхний правый) попали всего два научных коллектива: №10 и №9. Для них характерны ориентация на

§ 4.13. Пространство научных коллективов

109

международную науку, интеграция в международное сотрудничество, значительное число публикаций в зарубежных рецензируемых журналах. Кроме того, научный коллектив №9 отличает высокая патентная активность; он имеет максимальное среди обследованных коллективов число зарегистрированных патентов (25). Вместе с тем, оба эти научно-исследовательские подразделения реализуют крупные проекты в области фундаментальной науки. Âòîðîé êâàäðàíò (нижний правый) объединяет коллективы с большими объемами научного и экспертного капиталов (№№11 формальный, 13 , 3, 7). Эти коллективы имеют высокие показатели по публикациям (отметим, что руководители именно этих коллективов знали свой индекс цитирования), а также по участию в конференциях разного уровня. Кроме того, руководители и сотрудники данных коллективов ведут активную экспертную деятельность, являются членами советов международных и российских программ поддержки науки. Например, сотрудники коллектива №7 являются членами восьми экспертных советов, из которых три — международные. А руководитель коллектива №11 (формального) является членом редакционных советов десяти зарубежных научных журналов. В òðåòüåì êâàäðàíòå (нижний левый) помещаются четыре коллектива (№№4, 6, 8, 5). Для них характерна ориентация на отечественную науку: они публикуются преимущественно в российских научных журналах и сборниках, участвуют в основном в российских конференциях и семинарах, не включены в систему международного сотрудничества и международные профессиональные ассоциации. У них отмечается низкая публикационная активность; они направлены главным образом на решение прикладных задач, а их проекты финансируются в большей степени за счет контрактов, заключенных с российскими организациями. ×åòâåðòûé êâàäðàíò (верхний левый) объединяет четыре коллектива (№№1, 2, 12 и 11 неформальный), однако один из них — №11 неформальный — является скорее исключением. С другими коллективами этой группы его объединяет лишь участие в образовательной деятельности. Все четыре коллектива в данном квадранте связаны с образовательной системой (МГУ, МИТХТ, НОУ высшего образования) и вузовской наукой. Коллективы №№1, 2, 12 характеризуются интеграцией в основном в отечественную науку, имеют невысокую публикационную активность и плохо включены в экспертное сообщество. В отличие от предыдущей группы они в меньшей степени ориентированы на решение прикладных задач. Наконец, на рис. 21 изображено пространство научноисследовательских коллективов, полученное с помощью многомерного шкалирования средних взвешенных социальных различий между членами коллективов, вычисленных по основаниям публикационной

110

Глава 4. Коллективные агенты научного производства

Рис. 21. Пространство научно-исследовательских коллективов (по результатам многомерного шкалирования матрицы расстояний в евклидовой метрике между средними взвешенными социальными различиями, вычисленными для каждого коллектива, s = 0,036, RSQ = 0,995). Оси на рисунке: Ф1 — социальная однородность, Ф2 — ориентация на отечественную науку / ориентация на международную науку. активности и научного признания. Это пространство представляет особый интерес, так как его строение опосредованно связано со средними значениями активных свойств исследователей, работающих в одном коллективе. Как видно из рис. 21, фактор Ф1 делит обследованные научноисследовательские коллективы по признаку «социального потенциала» — обобщенного показателя, описывающего социальную однородность коллектива. Высокие нагрузки по этому фактору присущи коллективным агентам научного производства с явно выраженным функциональным разделением практик, что, в свою очередь, приводит к неравномерному распределению активных свойств между исследователями. У таких коллективов высокие показатели международного научного сотрудничества и подготовки кандидатов наук. С другой стороны, низкие нагрузки по фактору Ф1 более характерны для коллективов, сравнительно однородных в плане функционального разделения практик между исследователями, состоящих по преимуществу из ученых одинаковой квалификации и насчитывающих небольшое число аспирантов. Фактор Ф2 отделяет научно-исследовательские коллективы, ориентированные на международную науку (область вы-

§ 4.14. Пространство руководителей научных коллективов

111

Рис. 22. Пространство руководителей научно-исследовательских коллективов (по результатам многомерного шкалирования матрицы расстояний в метрике Колмогорова между эмпирическими функциями распределения их активных свойств, s = 0,053, RSQ = 0,991). Оси на рисунке: Ф1 — научное признание, Ф2 — бизнес/образование. соких значений этого фактора), от коллективов, ориентирующихся скорее на отечественную науку (область низких значений).

§ 4.14.

Пространство руководителей научных коллективов

Чтобы построить пространство руководителей научноисследовательских коллективов (см. рис. 22), мы подвергли процедуре многомерного шкалирования матрицу расстояний в метрике Колмогорова между эмпирическими функциями распределения их активных свойств. Сравнение полученного пространства обследованных научноисследовательских коллективов (рис. 20) с пространством их руководителей (рис. 22) показало, что факторы, структурирующие два этих пространства, существенно отличаются. Несмотря на то что вклад руководителей в распределение активных свойств подчиненных им коллективов значителен, поскольку они имеют самые большие показатели по всем измеряемым признакам, этот вклад не является решающим. Пространство коллективов имеет значительно более сложную структуру.

112

Глава 4. Коллективные агенты научного производства

Строение полученного пространства руководителей научноисследовательских коллективов имеет, образно говоря, форму кометы с явно выраженным «ядром» и «хвостом». Формируется эта «комета» как распределение совокупной активности руководителей: самые активные в разных планах руководители — в «ядре», а самые неактивные — в «хвосте». Анализ показывает, что главный вклад в структуру пространства руководителей вносит фактор Ф1, противопоставляющий руководителей научно-исследовательских коллективов №№12 и 1 руководителям подразделений №№7, 11, 13. В целом, данная ось резюмирует переменные, представляющие различные аспекты научного признания. В правой части располагаются руководители, которые имеют помимо основной своей деятельности в своих научно-исследовательских подразделениях максимальное количество постов в других организациях, являются членами различных научных и экспертных советов, в частности фондов поддержки науки. Кроме того, они интегрированы в международную науку, в частности получают персональные приглашения выступать с докладами на значимых международных форумах, имеют публикации в престижных зарубежных изданиях. Они же имеют самые высокие по выборке индексы цитирования (по Хиршу). Так, один полюс по оси Ф1 образуют руководители научноисследовательских коллективов №№11, 13 и 7, которые имеют индексы цитирования по Хиршу соответственно h = 31, h = 22 и h = 10. Руководители этих научных коллективов одновременно являются профессорами в университетах, членами редакционных коллегий профессиональных научных журналов, членами экспертных советов международных исследовательских организаций и научных советов фондов (РФФИ и др.), а также ученых и диссертационных советов в своих и сторонних институтах. На противоположном полюсе располагаются руководители научноисследовательских коллективов №№12 и 1, которые не добились высокого научного признания (h = 2 и h = 8 соответственно). Заметим, что оба эти руководителя имеют всего лишь ученые степени кандидатов наук, связаны с вузовской наукой, а их деятельность в качестве руководителей научно-исследовательских коллективов ограничена. Причем руководитель коллектива №12 существенную часть своего времени и сил направляет на коммерциализацию разработок своей лаборатории, а руководитель коллектива №1 — на преподавательскую деятельность и обучение аспирантов, а также на подготовку публикаций. Проведенные глубинные интервью с руководителями показали, что их стратегии в отношении развития подчиненных им научноисследовательских коллективов значительно различаются между со-

§ 4.14. Пространство руководителей научных коллективов

113

бой. В нашем исследовании мы обнаружили четыре типа, или стиля, управления коллективами. Первый тип — свойственен руководителям, реализующим «патерналистскую модель». Эти руководители берут на себя практически полностью задачу обеспечения лаборатории и сотрудников всем необходимым (оборудованием, грантами, зарплатами и т. п.) и требуют от своих подчиненных посвятить все время и силы на получение научного результата (руководители коллективов №№1, 2, 5, 12). Второй тип — «политико-научный менеджмент» — свойственен руководителям, подбирающим состав сотрудников как исполнителей под «политически актуальную» задачу или тему. Эти руководители имеют достаточный административный ресурс и включаются в разного рода приоритетные государственные программы развития науки (руководители коллективов №№13, 3, 4, 6, 10). В частности, участвуют в ФЦП, в программах Роснано, Росатом’а, РАН («Нанотехнологии», «Молекулярная и клеточная биология» и др.). Третий тип — «международный научный менеджмент». Эти руководители поддерживают активные деловые отношения и развивают сотрудничество не только в рамках разного уровня международных программ (например, Седьмой рамочной европейской программы или DNG), но и привлекают к работе «бывших» своих аспирантов и сотрудников, ныне живущих за рубежом и работающих в профильных лабораториях (руководители коллективов №№11, 8, 9). Данные руководители продвигают результаты своей лаборатории, а также молодых сотрудников и работающих аспирантов в международные программы, поддерживают их заявки в международные фонды и помогают с публикациями в журналах. Четвертый тип — «laissez faire». Руководитель такого типа предоставляет сотрудникам широкую автономию как в плане поиска грантов и контрактов, так и в плане проблематики научных исследований (руководитель коллектива №7), не слишком вмешиваясь в текущую работу и устраняясь от конкретных форм помощи.

Глава 5

Эффективность управления социальной структурой коллективного агента научного производства § 5.15.

Результаты определения эффективности управления социальной структурой коллективного агента научного производства на выборке

В таб. 5.1 приведены результаты приближения социальных структур обследованных коллективных агентов научного производства, т. е. эмпирических функций распределения социальных различий, теоретическим распределением Пирсона I типа1 . На рис. 23 приведен вероятностный график, показывающий, насколько хорошо теоретически определенное распределение Пирсона I типа аппроксимирует наблюдаемые данные для социальной структуры научноисследовательского коллектива №11 (формального), а на рис. 24 — для социальной структуры научно-исследовательского коллектива №7. Мы выбрали для примера именно эти два коллектива, так как в научно-исследовательском коллективе №11 (формальном) определена максимальная эффективность управления социальной структурой, а в научно-исследовательском коллективе №7 — минимальная. На вероятностном графике эмпирические функции распределения социальных различий сравниваются с предполагаемым (теоретическим) распределением — распределением Пирсона I типа. Этот график де1О

распределении Пирсона I типа см. приложение 4.

§ 5.15. Результаты определения эффективности

115

№ научного коллектива

α3

α4

κ

Тип распределения Пирсона

E эффективность

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 формал. 11 неформал. 12 13

1,368 1,200 1,615 1,287 1,459 0,675 0,519 0,787 0,834 1,515 1,159 1,159 1,156 0,746

4,959 4,347 5,629 4,697 5,309 2,623 2,072 3,684 3,186 5,147 4,138 3,705 4,583 3,634

−1,229 −0,915 −1,288 −1,127 −1,399 −0,186 −0,087 −1,096 −0,364 −1,072 −0,779 −0,534 −1,591 −1,185

I I I I I I I I I I I I I I

0,0715 0,0448 0,0841 0,0982 0,0489 0,1449 0,2681 0,0572 0,0687 0,1550 0,0304 0,0938 0,1149 0,2000

Таблица 5.1. Приближение эмпирических функций распределения социальных различий распределениями Пирсона и эффективность управления социальной структурой научно-исследовательских коллективов. монстрирует связь функций наблюдаемого и теоретического распределений эффективности управления социальной структурой научного коллектива в предположении о том, что эмпирическая социальная структура научного коллектива является оптимальной, т. е. распределением Пирсона I типа. Чем больше точек графика ложится на прямую с тангенсом угла наклона 1, тем лучше теоретическое распределение аппроксимирует эмпирическое распределение. Как непосредственно видно из сравнения рис. 23 и рис. 24, социальная структура научного коллектива №11 (формального) в большей мере отвечает распределению Пирсона I типа, чем социальная структура научного коллектива №7. Рис. 25 представляет построенную по нашим данным эмпирическую функцию распределения эффективности управления социальной структурой научных коллективов. Данный рисунок наглядно обозначает как лидера эффективности управления социальной структурой — научный коллектив №11 (формальный), — так и аутсайдера — научный коллектив №7. Если эффективности управления социальной структурой коллектива №11 (формального) соответствует вероятность 0,0714, то эффективности управления социальной структурой научного коллектива №7 — 1,0. Другими словами, вероятность найти коллектив с меньшей величиной E (т. е. еще более эффективный), чем №11 (формальный) составляет всего лишь 0,0714, тогда как научный коллектив с большей эффективностью управления социальной структурой (т. е. с меньшим значением E ) мы обнаружим почти наверное.

116

Глава 5. Эффективность управления социальной структурой

Рис. 23. Вероятностный график для социальной структуры научного коллектива №11 (формального) в предположении, что она принадлежит к I типу распредений Пирсона.

Рис. 24. Вероятностный график для социальной структуры научного коллектива №7 в предположении, что она принадлежит к I типу распредений Пирсона.

§ 5.15. Результаты определения эффективности

117

Рис. 25. Непрерывная аппроксимация эмпирической функции распределения эффективности управления социальной структурой научных коллективов.

На рис. 26 изображена зависимость ранга коллективного агента научного производства, определенного на основании эффективности управления социальной структурой, от значения эффективности управления социальной структурой агента: максимальная эффективность (минимальное значение E ) у научного коллектива №11 (формального), а минимальная (т. е. максимальное значение E ) — у научного коллектива №7. Чтобы «cпрямить» ранг научно-исследовательского коллектива как функцию эффективности, мы прологарифмировали эффективность. Полученная кривая продемонстрирована на рис. 27. То, что зависимость ранг – эффективность в первом приближении может быть представлена как логарифмическая, подводит нас к гипотезе о логарифмически нормальном распределении эффективности управления социальной структурой научного коллектива. Напомним, что, согласно теореме Колмогорова, справедлива асимптотическая оценка (3.8) для величины z, являющейся функцией E , и численности коллективного агента научного производства n. Поскольку изученные нами научные коллективы существенно разнятся по количеству индивидуальных агентов научного производства, прибегнем к следующему формальному приему: введем вспомогательную величину «условная эффективность» E ? , которую будем вычислять на основе эмпирически определенной эффективности E : E ? = 10 E ,

118

Глава 5. Эффективность управления социальной структурой

Рис. 26. Эффективность управления социальной структурой научных коллективов (кривая на графике отображает логарифмическую аппроксимацию зависимости ранга коллектива от значения эффективности управления его социальной структурой).

Рис. 27. Ранг научно-исследовательского коллектива как функция логарифма эффективности управления социальной структурой.

§ 5.15. Результаты определения эффективности

119

Рис. 28. Распределение Колмогорова условной эффективности управления социальной структурой научных коллективов.

что примерно отвечает n = 15 в (3.6). Иными словами, мы искусственно относим полученные эмпирическим путем значения эффективности управления социальной структурой научных коллективов разной численности к одному фиктивному коллективу фиксированного состава. Для таким образом определенной условной эффективности справедлива формула (3.8), и мы вправе нанести значения E ? , соответствующие разным научным коллективам, на одну кривую рис. 28, хотя в них и состоит разное число индивидуальных агентов научного производства. Как следует из рис. 28, мы с вероятностью не менее 0,99 зафиксируем в простой случайной выборке научный коллектив с условной эффективностью, меньшей условной эффективности научных коллективов №№7, 10, 13. Вероятность найти в простой случайной выборке научный коллектив с условной эффективностью управления социальной структурой меньше, чем у коллектива №6, также велика — свыше 0,98. Вероятность обнаружить при статистическом обследовании генеральной совокупности коллективных агентов научного производства агента с условной эффективностью, меньшей, чем у коллективов №№12 и 4, также значительна — свыше 0,85. Научноисследовательский коллектив, более эффективно управляемый, нежели коллектив №6, встретится с вероятностью приблизительно 0,5. Напротив, вероятность встретить в случайной выборке коллектив со значением условной эффективности, меньшим условной эффективности научного коллектива №11, составляет всего лишь 0,169. Таким образом, малые значения величины условной эффективности, т. е. высокая

120

Глава 5. Эффективность управления социальной структурой

Рис. 29. Зависимость эффективности управления социальной структурой от вероятности совершить ошибку, приняв гипотезу о том, что полученные в результате статистического эксперимента социальные различия образуют оптимальную социальную структуру.

эффективность управления социальной структурой коллективного агента научного производства, встречаются существенно реже, нежели высокие, описывающие ситуацию низкой эффективности управления социальной структурой. и №11 неформальный На рис. 29 приведен график, изображающий эффективность управления социальной структурой как функцию вероятности совершить ошибку, приняв эмпирическую функцию распределения социальных различий коллектива за оптимальную структуру. Более точно, речь идет о вероятности совершить ошибку, приняв гипотезу о том, что полученные нами в результате статистического эксперимента социальные различия образуют выборку значений случайной величины, описываемой распределением Пирсона I типа. Очевидно, что чем выше эффективность управления социальной структурой коллективного агента научного производства (т. е. чем меньше величина E ), тем меньше вероятность ошибиться, приняв эмпирическую функцию распределения социальных различий за оптимальную социальную структуру, т. е. за распределение Пирсона I типа. Из всех социологических величин, измерявшихся в исследовании, эффективность управления социальной структурой научного кол-

§ 5.15. Результаты определения эффективности

121

Рис. 30. Сплайн-аппроксимация зависимости эффективности управления социальной структурой научно-исследовательского коллектива (на графике обозначено через Z) от числа защищенных кандидатских диссертаций (на графике обозначено через X) и числа публикаций, подготовленных в соавторстве с зарубежными учеными (на графике обозначено через Y). лектива значимо коррелирует2 лишь с двумя: с числом кандидатских диссертаций, защищенных в научном коллективе (τB = −0,524, p = 0,016), а также с числом публикаций, изданных в соавторстве с зарубежными учеными (τB = −0,480, p = 0,045)3 . Наличие таких корреляций свидетельствует о том, что эффективность коллективного агента научного производства связана как с процессом производства квалифицированных научных кадров, так и с научным признанием со стороны зарубежных коллег (см. рис. 30). Указанные связи визуализированы на рис. 30 с помощью сплайн-аппроксимации. Отметим, что ни одна из переменных, определяющих оси пространства активных свойств индивидуальных агентов научного производства, изображенного на рис. 10, сама по себе значимо не влияет на эффективность управления социальной структурой: существенны лишь расстояния между индивидуальными агентами в пространстве данных свойств. 2 Поскольку интересующие нас случайные величины заведомо не подчиняются нормальному распределению, мы использовали для изучения ассоциаций между ними ранговый коэффициент Кендалла τB . 3 В свою очередь, число защищенных кандидатских диссертаций коррелирует с числом публикаций, подготовленных в соавторстве с зарубежными учеными (τB = 0,708, p = 0,001).

122

Глава 5. Эффективность управления социальной структурой

Рис. 31. Сплайн-аппроксимация зависимости эффективности управления социальной структурой научного коллектива от научных (на графике обозначено через Ф1) и административных ресурсов коллектива (на графике обозначено через Ф2). Для сравнения на рис. 31 приведена сплайн-аппроксимация ассоциации эффективности управления социальной структурой научного коллектива с осями Ф1 и Ф2 изображенного на рис. 20 пространства научных коллективов. Как явствует из рис. 31, эффективность управления социальной структурой научного коллектива не коррелирует ни с его научными, ни с административными ресурсами, так что аппроксимирующая поверхность носит ярко выраженный нерегулярный характер. Однако оказалось, что эффективность управления социальной структурой коррелирует с «социальным потенциалом» научноисследовательского коллектива (τB = −0,860, p = 0,000), который был сконструирован нами как основной фактор пространства научно-исследовательских коллективов, полученного с помощью многомерного шкалирования средних взвешенных социальных различий между членами коллективов, вычисленных по основаниям публикационной активности и научного признания (ось Ф1 на рис. 21). На рис. 32 изображена связь эффективности управления социальной структурой от социального потенциала научноисследовательского коллектива. Как следует из рис. 32, эта зависимость имеет нелинейный характер. Представляется важным, что эффективность управления социальной структурой связана, хотя

§ 5.15. Результаты определения эффективности

123

Рис. 32. Зависимость эффективности управления социальной структурой от социального потенциала научного коллектива (кривая на графике построена с помощью нелинейного метода наименьших квадратов). и опосредованно, со средними характеристиками социального состава коллективного агента научного производства. Соответствие логарифмически нормального распределения эффективности управления социальной структурой и наблюдаемых данных можно визуально оценить на нормальном вероятностном графике — см. рис. 33 (также называемом графиком «Вероятность — вероятность»). Для того чтобы построить нормальный вероятностный график, значения ln E ранжируются и по рангам рассчитываются значения z стандартного нормального распределения. Затем значения z откладываются по оси ординат, а ln E — по оси абсцисс. Если наблюдаемые значения ln E распределены нормально, то все точки на графике должны попасть на прямую линию. В противном случае будут иметь место отклонения от прямой. Из рис. 33 видно, что логарифмически нормальное распределение удовлетворительно приближает наблюдаемое распределение, поскольку многие точки графика попадают на диагональную линию. Естественно предпринять попытку проверить гипотезу о логарифмически нормальном распределении эффективности управления социальной структурой научных коллективов с помощью статистического критерия. Взяв логарифмы от наблюдаемых величин эффективности, мы можем использовать для проверки нулевой гипотезы о логарифмически нормальном распределении один из наиболее эффективных критериев проверки нормальности распределения случайных

124

Глава 5. Эффективность управления социальной структурой

Рис. 33. Нормальный вероятностный график для логарифма эффективности управления социальной структурой научного коллектива.

величин — критерий Шапиро – Уилка [139]. В нашем случае статистика критерия W составляет 0,9919. На уровне значимости α = 0,01 W(α) = 0,825. Поскольку W > W(α), гипотеза нормальности распределения логарифма эффективности управления социальной структурой научно-исследовательского коллектива на уровне значимости α = 0,01 не отклоняется. Соответствующая значению W = 0,9919 квантиль стандартного нормального распределения [140], рассчитанная по формуле   W− , z = γ + η ln 1−W где для n = 14 γ = −4,1550, η = 1,6550,  = 0,2969, составляет 3,2131. Данной квантили отвечает вероятность 0,9993. Эта вероятность существенно превышает принятый уровень значимости α = 0,01, что позволяет с уверенностью принять нулевую гипотезу о логарифмически нормальном распределении эффективности управления социальной структурой научно-исследовательского коллектива. Для сравнения заметим, что логарифмически нормальной случайной величиной является научная продуктивность [141]. Что на самом деле означает полученный результат? Мы можем рассматривать эффективность управления социальной структурой любого коллективного агента научного производства E i как эффект большого числа «действующих причин», каждая из которых вызывает некоторое при-

§ 5.15. Результаты определения эффективности

125

ращение эффективности: E i = E i−1 +qi E i−1 = E i−1 (1 + qi ) = = (1 + qi )(1 + qi−1 ) . . . (1 + q1 ) E 0 , где qi обозначает количественную характеристику изменения эффективности. Введем случайные величины ei = ei (E i−1 ) =

Ei , E i−1

рассматриваемые при фиксированных значениях E i−1 . Тогда E 0 может быть отождествлено со средним значением эффективности управления социальной структурой научно-исследовательских коллективов и все величины ei являются одинаково распределенными случайными величинами. В этом случае предельное состояние примет следующий вид n Y En =E0 ei , i=1

так что

ln E n = ln E 0 +

n X

(5.1)

ln ei .

i=1

Если в сумме в правой части равенства (5.1) будет много независимых одинаково распределенных слагаемых ln ei , то, согласно центральной предельной теореме [142], эта сумма имеет асимптотически нормальное распределение, т. е. мы приходим к Pr



Sn − nµ √ < ln E n σ n

где Sn =

n X



1 → √ σ 2π

lnZE 0

  (ln t − µ)2 exp − dt, 2 2σ

(5.2)

ei−1 , µ = E(ei−1 ), σ2 = D(ei−1 ).

i=1

Таким образом, распределение эффективности управления научноисследовательским коллективом в пределе больших значений n удовлетворяет логарифмически нормальному закону распределения вероятностей LN(µ, σ) с функцией распределения 1 F(ln E ; µ, σ) = √ σ 2π

lnZE 0

  (ln t − µ)2 dt, exp − 2 2σ

(5.3)

где параметр µ называется смещением (соответствует значению математического ожидания), а параметр σ называется масштабом (соответствует стандартному отклонению). Отсюда следует, что

126

Глава 5. Эффективность управления социальной структурой   (e − µ)2 exp(e) √ de = exp − E(E ) = 2σ2 σ 2π     Z (µ + σ2 )2 − µ2 (e − µ − σ2 )2 1 √ exp − = exp de = 2σ2 2σ2 σ 2π   µ + σ2 , = exp 2   Z exp(2e) (e − µ)2 √ de = exp(2µ + 2σ2 ). E(E 2 ) = exp − 2σ2 σ 2π Z

Исходя из смысла центральной предельной теоремы, можно утверждать, что значения эффективности управления социальной структурой научных коллективов складываются под воздействием очень большого числа взаимно независимых факторов, и воздействие каждого отдельного фактора «равномерно незначительно» и с одинаковой вероятностью может быть как положительным, так и отрицательным. Согласно изложенной выше «эмпирической схеме», свойства этих случайных факторов таковы, что случайное изменение, вызываемое действием каждого следующего фактора, пропорционально уже достигнутому к этому моменту значению эффективности4. Хотя такое феноменологическое построение раскрывает отдельные аспекты социологического значения логарифмически нормального распределения эффективности управления социальной структурой научных коллективов, оно не может заменить теоретической модели.

§ 5.16.

Модель, объясняющая распределения вероятностей эффективности управления социальной структурой научных коллективов

В нашей модели эффективности управления социальной структурой научно-исследовательского коллектива не единый вариационный принцип управляет всей системой, а на разных уровнях анализа реализуются свои принципы: на мезоуровне, на уровне отдельного коллектива принцип стационарного действия справедлив для одного функционала, а на макроуровне, на уровне совокупности всех коллективов — для другого. В общем виде вариационный, или экстремальный, принцип — положение, устанавливающее свойства, которыми истинное, т. е. факти4 Главное в этой «эмпирической схеме» — допущение, что результат влияния действующей причины на интенсивность активных свойств будет пропорционален уже достигнутой их интенсивности. Несмотря на спорность данного допущения, оно достаточно давно является общим местом социологии науки под именем «эффекта Матфея» [143].

§ 5.16. Модель эффективности управления

127

чески осуществляющееся под действием заданных вероятностных сил, распределение вероятностей эффективности управления социальной структурой отличается от всех иных статистически возможных реализаций. В нашем случае сила, приведенная к вероятности, определяет вероятности событий эффективности управления социальной структурой. Вариационный принцип позволяет получить в качестве следствия условия динамического равновесия ансамбля коллективных агентов научного производства уравнение, задающее фактическое состояние данного ансамбля. Равновесие мы интерпретируем как ситуацию, в которой действия всех внутренних и внешних вероятностных сил, оказывающих влияние на управление социальной структурой всей совокупности научных коллективов, полностью уравновешивают друг друга таким образом, что плотность вероятности эффективности управления в результате практически не изменяется. Равновесие — непреднамеренный результат целенаправленных индивидуальных и коллективных практик, обусловленный совокупностью социальных отношений научного производства. Экстремальный принцип ценен тем, что при его применении из условий равновесия распределения вероятностей эффективности управления социальной структурой научных коллективов исключаются заранее неизвестные реакции внутренних и внешних связей, т. е. мы можем не описывать многочисленные сложные производящие причины, служащие основанием эмпирически фиксируемого распределения. Устанавливаемое этим принципом свойство плотности вероятности распределения эффективности управления социальной структурой научных коллективов сводится к тому, что для истинного распределения эффективности величина действия, являющаяся функцией характеристик этой совокупности, имеет стационарное значение. Использование принципа стационарного действия в нашем случае основано на сравнении реального распределения эффективности управления социальной структурой научных коллективов под действием внешних и внутренних вероятностных сил с возможными распределениями, обусловленными наложенными на ансамбль коллективных агентов научного производства связями. Действительное распределение эффективности выделяется из множества всех произвольных возможных распределений (для которых граничные условия совпадают с соответствующими условиями действительной структуры) тем, что для него действие S имеет стационарное значение. То есть действительное распределение эффективности управления социальной структурой научных коллективов представляет собой функцию плотности вероятности эффективности, бесконечно малые изменения

128

Глава 5. Эффективность управления социальной структурой

которой не вызывают изменения функционала действия, по крайней мере в первом порядке малости, т. е. δ S = S[^ p + δp] − S[^ p] = 0. Принцип стационарного действия в пределах своего применения устанавливает наиболее важную, существенную часть концептуальной математической модели эффективности управления социальной структурой научных коллективов, исходя из которой генерируются все распределения вероятностей этой эффективности. Другими словами, принцип стационарного действия заключает в себе в свернутой форме все содержание нашей системы взглядов на эффективность управления социальной структурой коллективных агентов научного производства. Он указывает, чем именно действительное распределение эффективности социального управления социальной структурой на генеральной совокупности научных коллективов отличается от остальных возможных на отрезке R1 [0, 1], составляющем область определения плотности вероятности эффективности. Строго говоря, там, где сталкиваются несколько социальных процессов, принципом их существования оказывается уже не действие, но взаимодействие, поскольку всякая активность одного процесса предполагает ответную реакцию со стороны других. В нашем случае взаимодействие складывается: во-первых, из социального управления научно-исследовательскими коллективами, представляющего собой активное, причиняющее начало; во-вторых, из вызванного действием управления возмущения научного производства как причиненного результата; в-третьих, из перемещения действия с одного полюса взаимодействия на другой. При этом взаимодействие структуры эффективности (управления социальной структурой научноисследовательского коллектива) и его внешних факторов подразумевает как действие причиняющего начала на причиненный результат, так и действие причиненного результата на причиняющее начало. Конечно, социальное управление выполняет действие не на всех, но лишь на некоторых избранных элементах поля науки. Эффект взаимодействия возникает на пересечении изначального действия социального управления и ответной реакции на него внешних факторов. Почему цикл изменений структуры эффективности начинается с действия самой структуры эффективности управления, а не внешнего фактора? Внешние условия социального управления научноисследовательским коллективом выступают как пассивные функциональные связи до тех пор, пока социальное управление не противопоставило моменты внутреннего и внешнего друг другу, пока оно не передаст охватывающему его научному производству часть собственного содержания. В результате действия структуры эффективности (управления социальной структурой научно-исследовательского коллектива) ранее не приведенное в действие условие активно во-

§ 5.16. Модель эффективности управления

129

влекается в движение управления коллективными агентами научного производства, становится его внутренним моментом. Итак, действительная структура эффективности управления социальной структурой коллективных агентов научного производства доставляет действию Z1

Stotal [p(E )] = L total [p(E )]d E 0

стационарное значение по сравнению со всеми структурами, разрешенными внутренними и внешними отношениями коллективного агента научного производства: Z1

δ Stotal = 0, δ L total [p(E )]d E = 0. 0

Будем считать, что Stotal [p(E )] состоит из двух частей: Saut [^ p(E )], описывающей изменчивость p(E ), обусловленную управлением социальной структурой генеральной совокупности коллективных агентов научного производства, и Senv [^ p(E )], выражающую влияние совокупности внешних по отношению к собственно управлению научными коллективами факторов. Исходя из соображений симметрии, мы, как и ранее, при обсуждении вопроса об оптимальном управлении социальной структурой научного коллектива, полагаем, что автономное действие распределения эффективности равно квадрату скорости изменения этого распределения. Функционал автономного действия Saut [^ p(E )] описывает действие свободной гладкой кривой !  Z1 Saut [^ p(E )] =

1+

d^ p(E ) dE

2

dE

(5.4)

0

которое есть не что иное, как риманова метрика на R2 [144]. Представление об автономном действии распределения эффективности управления социальной структурой научных коллективов находит свое выражение в том, что (5.4) имеет простой геометрический смысл, связанный исключительно со свойствами самого распределения эффективности. Лагранжиан L env , выражающий действие внешних управлению социальной структурой научных коллективов вероятностных сил, имеет следующее строение: L env = −

d (a(E )p(E ) ln p(E )). dE

130

Глава 5. Эффективность управления социальной структурой

Здесь мы имеем дело с проявлениями энтропийных факторов, поскольку плотность внешних вероятностных сил (−a(E )p(E ) ln p(E )) с точностью до «весовой» функции a(E ) совпадает с выражением (−p(E ) ln p(E )), дающим плотность энтропии, присущей распределению эффективности управления социальной структурой научных коллективов. Концепт «действие» отражает идею изменения распределения эффективности. Поэтому лагранжиан внешних сил представляет собой взятый с «весовой» функцией результат дифференцирования плотности энтропии, т. е. скорости изменения плотности вероятности эффективности p(E ). Производная плотности энтропии есть показатель скорости изменения меры свободы, присущей распределению эффективности управления социальной структурой коллективных агентов научного производства. Понятно, что действие внешних сил изменяет меру свободы распределения эффективности, поэтому производная плотности энтропии может адекватно характеризовать это действие. Социологический смысл дифференцирования (плотности) энтропии распределения эффективности заключается в том, что эта операция отображает адаптацию управления социальной структурой генеральной совокупности научных коллективов к политическим, экономическим, социальным, культурным и т. п. изменениям. Итак, исходя из динамического принципа стационарного действия, выражающего идею равновесия, мы получаем такой функционал действия для плотности вероятности эффективности:

Stotal [^ p(E )] =

Z1 

dp(E ) dE

0

2

! da(E ) 2 − p (E ) d E . dE

(5.5)

Разумно предложить на роль a(E ) функцию, содержащую E в логарифмическом масштабе, нормированную на σ2 E и центрированную с помощью выражения (σ2 − µ), где µ и σ2 — это определяемые эмпирически математическое ожидание и дисперсия эффективности управления социальной структурой коллективных агентов научного производства: a(E ) =

ln E +σ2 − µ . σ2 E

Тогда (5.5) принимает вид

Stotal [^ p(E )] =

Z1 

2

dp(E ) dE

0

d − dE





!

ln E +σ2 − µ) p2 (E ) v(E ), σ2 E

(5.6)

§ 5.16. Модель эффективности управления где

131

 E Z 2 ln e + σ − µ  de v(E ) = exp  σ2 e

0

есть интегрирующий множитель. Наше уравнение Эйлера, решением которого является действительная плотность вероятности эффективности, можно записать так     d2 p(E ) ln E +σ2 − µ dp(E ) − ln E −σ2 + µ + 1 p(E ) = 0, (5.7) + + 2 2 2 2 dE

σ E

dE

σ E

Для того чтобы решить это уравнение, воспользуемся заменой переp˙ менных. А именно, положим новую переменную τ = . Тогда наше p уравнение Эйлера (5.7) можно переписать в следующем виде: dτ ln E +σ2 − µ µ + 1 − ln E −σ2 + = 0. + τ2 + τ dE σ2 E σ2 E 2

(5.8)

Это уравнение Риккати [145] имеет очевидное частное решение τ1 = −

ln E +σ2 − µ . σ2 E

Поскольку мы знаем одно частное решение нашего уравнения Риккати, то его можно свести к линейному уравнению введением новой 1 y

переменной y, такой, что τ = τ1 + . Получаем следующее линейное уравнение для новой переменной y:   1 ln E +σ2 − µ 1 dy 1 = 0, − 2 + 2+ 2 y dE

y

y

σ E

которое можно переписать в следующем виде:   ln E +σ2 − µ dy + y = 1. 2 dE

σ E

(5.9)

Общее решение уравнения (5.9) находится по следующей формуле:  E Z 2 ln e + σ − µ de × y = exp  σ2 e

0

  E  t  Z Z 2 ln e + σ − µ de dt + C1  . ×  exp − σ2 e

0

0

132

Глава 5. Эффективность управления социальной структурой

Выполнив ряд вычислений, получаем:     ZE   2 2 2 2 (ln E +σ − µ)  exp (ln t + σ − µ) y = exp − dt + C . 2 2 2σ

2σ

0

Тогда имеем, что

! (ln E +σ2 − µ)2 exp 2σ2 ln E +σ2 − µ ! z=− + . E σ2 E R (ln t + σ2 − µ)2 exp dt + C 2σ2 0

Таким образом, наше уравнение Эйлера для плотности вероятности эффективности управления социальной структурой научного коллектива можно свести к следующему уравнению: !   2 2   ln E +σ2 − µ + p˙ = p − E σ2 E  R

exp

exp

0

(ln E +σ − µ)  2σ2  ! ,  (ln t + σ2 − µ)2 dt + C 2σ2

(5.10)

общее решение которого можно записать в виде:   ZE

  p(E ) = C2 exp  

0

  ln e + σ2 − µ + − σ2 e  Re 0

exp

exp

!   (ln e + σ2 − µ)2   2σ2   !  de .   (ln t + σ2 − µ)2 dt + C 2σ2

В этом громоздком выражении при желании можно усмотреть интересующее нас частное решение уравнения (5.7)   1 (ln E −µ)2 √ exp − p(E ) = , (5.11) 2 E σ 2π

σ

которое является плотностью логарифмически нормального распределения случайной величины E . Как следует из результатов нашего исследования, именно это распределение эффективности управления социальной структурой научных коллективов реализуется в действительности. Таким образом, мы вывели уравнение для плотности вероятности эффективности управления социальной структурой коллективных агентов научного производства, исходя из принципа стационарного действия. Принцип стационарного действия устанавливает признаки, позволяющие отличить фактически реализующееся в заданной системе внешних связей генеральной совокупности научных коллективов

§ 5.16. Модель эффективности управления

133

распределение эффективности управления социальной структурой от других возможных его состояний: мы приняли, что истинным среди рассматриваемых возможных распределений эффективности управления социальной структурой является то, для которого вариация величины, именуемой действием, равна нулю. Подход к изучению распределения эффективности управления социальной структурой коллективных агентов научного производства, базирующийся на принципе стационарного действия, раскрывает сущность данного распределения, включая в себя как качественное, так и количественное описание этой сущности. При этом указанный принцип может быть не только формализован на математическом языке, но и социологически интерпретирован на естественном языке. Действительно, лагранжиан для плотности вероятности эффективности управления социальной структурой научных коллективов включает в себя два члена. Первый из них описывает автономное действие распределения эффективности управления социальной структурой коллективных агентов научного производства. Второй член выражает действие гетерогенных факторов, т. е. изменения данного распределения, подчиненные внешним по отношению к научному производству правилам и принуждениям. Предложенный нами для распределения эффективности управления социальной структурой коллективных агентов научного производства принцип стационарного действия лаконичен и прост, но вместе с тем имеет общий характер. Мы искали слабый экстремум функционала действия, выражающего изменчивость распределения эффективности, обусловленную как его собственной спонтанной активностью, так и его внешними связями, и пришли к уравнению Эйлера, частным решением которого оказалось логарифмически нормальное распределение, которое и было получено нами экспериментально. Отметим особо: стационарный характер уравнения (5.7) свидетельствует о том, что распределение эффективности управления социальной структурой научных коллективов соответствует социальным условиям его существования.

Заключение Анализ отношений научного производства позволил нам сконструировать научно-исследовательский коллектив как предмет социологического изучения. Вновь обращаясь к этим отношениям, мы попытались выделить среди них существенные и решили, как обследовать их. Это дало нам возможность наметить направление, а в итоге и цель нашего исследования. Далее, оказалось, что наши результаты, если сформулировать проблему рациональной трансформации научноисследовательского коллектива, позволяют наметить определенные шаги по пути практического применения полученных сведений. Задача адаптации коллективного агента к потребностям научного производства вплотную подвела нас к необходимости введения социального управления, понимаемого как целенаправленное воздействие на отношения внутри коллективного агента, на его отношения с научным производством и на модификацию свойств индивидуальных агентов. Однако корректная формулировка проблемы социального управления требует точных представлений о его цели, и, следовательно, о новых желаемых свойствах научно-исследовательского коллектива. При этом нельзя забывать, что цель в том числе детерминируется условиями функционирования коллектива и возможными для субъекта социального управления воздействиями. Чтобы учесть вариации условий существования коллектива и методов воздействия, мы избрали в качестве объекта социального управления инвариант — социальную структуру, понимаемую как правила композиции событий социальных различий, которые свершаются в коллективном агенте научного производства. Понятно, что управление социальной структурой научно-исследовательского коллектива реализуется с помощью изменения ее конфигурации, т. е. трансформации совокупности отношений между событиями социальных различий. Аналогом управления методом видоизменения конфигурации может служить падающая с дерева кошка: она изгибает позвоночник, вращает хвостом и т. д. так, чтобы приземлиться на лапы независимо от исходной ориентации тела по отношению к земле.

Заключение

135

Принципиальные задачи, стоящие перед концепцией социальной структуры научного коллектива, весьма сложны: во-первых, она должна найти — опираясь на результаты с неизбежностью неполных и частных измерений — общие регулярности, управляющие «жизнью лаборатории»; во-вторых, ей надо предсказать — исходя из общих регулярностей — результаты конкретных опытов. Решение указанных задач на достаточно детализированном количественном уровне приводит к конструированию столь длинных цепочек логических умозаключений, что мы вряд ли бы смогли осмысленно выбрать одну из всех возможных альтернатив, не обращаясь к символическим средствам, позволяющим формализовать и алгоритмизировать процессы этих логических выводов. Такие символические средства предоставляет математика, поэтому первой бросающейся в глаза характерной чертой нашей модели социальной структуры научноисследовательского коллектива является высокая степень математизации. Концептуализировав социальную структуру научного коллектива как функцию распределения наблюдаемых в нем событий социальных различий, мы смогли установить общий принцип, помогающий достаточно изящным и компактным образом выяснить, какие именно ограничения на управление данной структурой налагают определенные социальные условия. Данный принцип, именуемый в математике принципом стационарного действия, утверждает, что собственная социальная структура научного коллектива, т. е. соответствующая оптимальному, наиболее эффективному управлению, выделяется из всех мыслимых структур тем условием, что для нее «действие» принимает стационарное значение. В нашем случае принцип стационарного действия выражает социологическую идею равновесия, устойчивого взаимодействия трех «действующих причин»: –– спонтанного развития социальной структуры научного коллектива; –– целесообразных управляющих воздействий; –– детерминаций со стороны социальных условий научного производства. Используя принцип стационарного действия применительно к плотности вероятности различий, мы получили уравнение Эйлера (3.36), решением которого является собственная, или оптимальная, социальная структура научно-исследовательского коллектива. Данное уравнение устанавливает:

136

Заключение

во-первых, детерминизм научного производства (уравнение Эйлера накладывает ограничения на входящие в него величины, т. е. фиксирует причинно-следственные связи между явлениями); во-вторых, случайность изучаемых событий (в нашем случае уравнение Эйлера формулируется относительно плотности вероятности случайной величины — социального различия); в-третьих, свободную волю субъекта социального управления, чье влияние на социальную структуру, интерпретируемую как решение уравнения Эйлера, фиксируется посредством изменения коэффициента b(ρ). Таким образом, последовательное применение принципа стационарного действия к плотности вероятности социальных различий, изображающей социальную структуру коллективного агента научного производства, позволило нам учесть и детерминизм, и спонтанность, и субъективный фактор социального управления. Оптимальность собственной социальной структуры гарантируется определенным балансом управления, социальных условий и предпосылок, а также спонтанной активности членов научноисследовательского коллектива. Естественно, что оптимальность любой модели управления социальной структурой коллективного агента научного производства условна: она оптимальна относительно одних условий и неоптимальна относительно других. Какова бы ни была эта модель, всегда можно будет указать на целый ряд обстоятельств, которые не были учтены при ее конструировании, и тем самым поставить под сомнение оптимальность. Иными словами, всегда можно доказать, что принятый критерий является критерием оптимальности лишь в том случае, если выполняется некоторое множество допущений, ограничений и т. п. Однако проблема оптимальности социального управления научно-исследовательским коллективом кроется не в математической модели, а в самих научных практиках: как не бывает безусловно верных управленческих стратегий, так не бывает и абсолютно безвыходных ситуаций. Поэтому предложенная нами модель оптимальной социальной структуры коллективного агента научного производства не претендует на то, что с ее помощью можно отыскать некоторый абсолютный экстремум. Напротив, наша концептуальная модель служит в первую очередь инструментом исследования наличной ситуации в отечественном научном производстве. Как оказалось, собственные социальные структуры научных коллективов, подобающие оптимальному управлению, образуют достаточно широкий класс распределений, совпадающих с семейством рас-

Заключение

137

пределений Пирсона. На этой основе нами была разработана операционализация понятия эффективности управления социальной структурой научного коллектива как вероятностного расстояния от эмпирической функции распределения социальных различий до теоретической функции распределения, отвечающей оптимальному управлению. Естественно, что социологическая концепция социальной структуры научного коллектива стимулируется возможностью ее применения при анализе социальных явлений, фиксируемых эмпирически. Проведенные на выборке измерения показали, что эффективность управления социальной структурой коррелирует с двумя показателями функционирования научного коллектива: с числом кандидатских диссертаций, защищенных сотрудниками и аспирантами подразделения, и с числом публикаций, изданных в соавторстве с зарубежными учеными. Такой результат вполне закономерен и свидетельствует о релевантности предложенного нами определения: эффективность управления социальной структурой не может не быть связана с производством научных кадров, также вполне объяснима и значимость международного научного сотрудничества. С помощью многомерного шкалирования эмпирических функций распределения социальных различий нами было построено пространство обследованных научных коллективов. Его структура может быть описана с помощью распределения «капиталов», характеризующих согласованное изменение ключевых характеристик («активных свойств») членов каждого научного коллектива. Эмпирически любой капитал представляет собой статистически сконструированный фактор, выражающий некоторое инвариантное свойство пространства научных коллективов, связанное с распределением внутри него власти и влияния. Две оси полученного нами пространства научных коллективов связаны с объемом совокупного научного и административного капиталов, которыми располагают обследованные коллективы. Распределения научного и административного капиталов среди изученных научно-исследовательских подразделений как бы подчиняют себе непосредственно измеряемые активные свойства, что и позволяет нам заменить описание очень большого числа «микроскопических» переменных изображением двух содержательных «макроскопических» переменных. Исследование показало, что факторы, структурирующие пространство руководителей обследованных научных коллективов, не совпадают с факторами, определяющими пространство самих коллективов. Несмотря на то что вклад руководителей в распределение активных свойств подчиненных им коллективов велик, поскольку они имеют самые большие значения всех измеряемых социологических величин, этот вклад не является решающим. Пространство научных коллективов имеет значительно более сложную структуру. Если для руководи-

138

Заключение

телей главным фактором является научное признание, выражаемое, в частности, в их индексе цитирования, то для структурирования пространства научных коллективов такими факторами являются достаточно громоздкие функции активных свойств, интерпретируемые нами как объем совокупного научного и административного капиталов, которыми располагают обследованные коллективы. Знаменательно, что эффективность управления социальной структурой на значимом уровне коррелирует с «социальным потенциалом» научно-исследовательского коллектива, полученным нами в качестве оси пространства научно-исследовательских коллективов, которое было сконструировано с помощью многомерного шкалирования средних взвешенных социальных различий между членами коллективов, вычисленных по основаниям публикационной активности и научного признания. Конкретнее, чем выше эффективность социального управления, тем ниже социальная однородность (т. е. ярче выражена неравномерность распределения активных свойств), глубже разделение практик. Таким образом, эффективность управления социальной структурой зависит от средних характеристик социального состава коллективного агента научного производства. Одним из важных результатов проведенного исследования стала проверка гипотезы о продуктивности неформальной организации научно-исследовательского коллектива. С этой целью на примере одного из обследованных коллективов было проведено сравнение эффективности управления социальной структурой формального «списочного» коллектива (№11 формальный) и неформального (№11 неформальный). Результаты этого эксперимента показали, что гипотеза о большей эффективности неформальной организации не оправдала себя. Неформальный коллектив имеет худшее качество по множеству критериев. Эмпирическим путем мы установили, что распределение вероятностей натурального логарифма величины эффективности (управления социальной структурой научных коллективов) на выборке подчинено нормальному закону распределения. Такая логарифмически нормально распределенная случайная величина получается в итоге многократных умножений большого числа относительно небольших не связанных между собой случайных действующих причин, и это распределение инвариантно, т. е. независимо от закона распределения этих причин. Иными словами, мы можем утверждать, что на эффективность управления социальной структурой научного коллектива влияет множество случайных факторов, причем эти воздействия независимы, сравнительно малы и обладают мультипликативным свойством: каждый фактор оказывает некоторое влияние на эффективность, и результат этого влияния зависит как от его величины, так и от эффективности, уже достигнутой к моменту действия фак-

Заключение

139

тора. Отсюда следует, что объяснение эффективности управления с неизбежностью должно быть историческим: мультипликативность случайных факторов реализуется как их историческое развитие. Характерной особенностью логарифмически нормального распределения эффективности управления выступает наличие больших «выбросов», указывающих на структурообразующую роль как высокоэффективных, так и малоэффективных научно-исследовательских коллективов в научном производстве. Малоэффективные лаборатории неотделимы от высокоэффективных, так что существование первых есть неизбежная плата за функционирование вторых. Таким образом, наличие заметного числа научно-исследовательских коллективов не только с высокой, но и с низкой эффективностью управления социальной структурой не только небезосновательно, но и является условием реализации научного производства в его настоящем виде. Отметим особо, что логарифмически нормальное распределение эффективности управления социальной структурой научноисследовательского коллектива было не только получено нами эмпирически, но и выведено теоретически из экстремального принципа, отличного от того, что управляет социальной структурой коллективного агента научного производства. Оказалось, что имеет место иерархия вариационных принципов: на мезоскопическом уровне принцип стационарного действия для функционала (3.17) определяет социальную структуру отдельного научно-исследовательского коллектива, а на макроскопическом уровне для функционала (5.6) — функцию распределения эффективности управления, описывающую состояние всех коллективов. Стационарное действие применительно к данной функции возникает как следствие равновесия двух «действующих причин»: автономного воздействия социального управления и влияния внешних по отношению к научным коллективам вероятностных сил. Поэтому логарифмически нормальный закон распределения эффективности управления социальной структурой научно-исследовательских коллективов может рассматриваться как эмпирически проверенное теоретическое утверждение. Эмпирический анализ сконструированной нами концептуальной модели эффективности управления социальной структурой коллективного агента научного производства позволяет сформулировать следующие общие принципы управления. 1. Принцип «импорта» различий. Событие социального различия — это основной фактический элемент всех научноисследовательских коллективов, масштаб для определения эффективности управления ими. Высокоэффективное управление возможно лишь при условии, что соответствующий коллектив способен к аккумуляции ценных, дефицитных событий соци-

140

Заключение альных различий, осуществляющихся в научном производстве. «Импорт» научно-исследовательским коллективом значимых для научного производства социальных различий одновременно означает «экспорт» малоценных, чрезмерно распространенных событий. 2. Принцип преобразования структуры. Эффективность социального управления обусловлена рядом преобразований структур, присущих коллективному агенту научного производства. Это так, поскольку высокая эффективность связана с «особо ценными» специфическими формами структур. Следовательно, научно-исследовательский коллектив с большим социальным потенциалом должен не только «импортировать» дефицитные события социальных различий, но и преобразовывать свои исходные малозначимые структуры в обладающие высокой степенью полезности. 3. Принцип отрыва. Социальное управление высокоэффективно лишь тогда, когда удаление структур научноисследовательского коллектива от некоторого «среднего», «тривиального» состояния превышает определенное критическое значение. Можно сказать, что высокоэффективное управление коррелирует с качественными изменениями социальной структуры коллективного агента научного производства. 4. Принцип обратной связи. Можно утверждать, что высокоэффективное управление научно-исследовательским коллективом требует наличия многообразных обратных связей между событиями, свершающимися в его пределах, и событиями, происходящими в пределах обусловливающих его структур научного производства. 5. Принцип взаимного усиления. Обладание высокоценными различиями разных видов существенно увеличивает вероятность высокоэффективного социального управления научноисследовательским коллективом. 6. Принцип автономии. В общем случае, высокая эффективность управления научно-исследовательским коллективом определяется не столько воздействием внешних факторов научного производства, сколько его внутренней структурной динамикой, обусловленной как действиями субъекта социального управления, так и спонтанным развитием.

Заключение

141

7. Принцип историчности. Становление высокоэффективного управления социальной структурой научно-исследовательского коллектива может быть объяснено лишь с привлечением истории его возникновения и развития. 8. Принцип «параметра порядка». Эффективность управления социальной структурой коллективного агента научного производства может иметь своей предпосылкой специфический фактор — социальный потенциал, — который иерархически организует множество отношений, свойственных данному агенту. В самом общем виде, развитие социального управления научными коллективами может идти двумя путями: дивергентным и конвергентным. В первом случае увеличивается мера многообразия, присущего как свойствам научных коллективов, так и режимам их социального управления. Во втором — многообразие редуцируется, но вместо этого структуры научных коллективов и социальное управление ими качественно совершенствуются. Обнаруженный нами логарифмически нормальный закон распределения эффективности управления социальной структурой с присущим ему большим разбросом свойств научных коллективов свидетельствует о том, что отечественная наука развивается по дивергентному пути.

Приложение 1 Ôîðìà

¾Îáùèå

ñâåäåíèÿ

î

íàó÷íîì

ïîäðàçäåëå

íèè¿

1. ВОЗРАСТ ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ (ЛАБОРАТОРИИ)?

ПОЛНЫХ ЛЕТ

2. ОБЩАЯ ЧИСЛЕННОСТЬ СОТРУДНИКОВ ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ (ЛАБОРАТОРИИ)? ЧЕЛ. 3. ЧИСЛЕННОСТЬ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ (ДО 35 ЛЕТ)

ЧЕЛ.

4. ЧИСЛЕННОСТЬ АСПИРАНТОВ, РАБОТАЮЩИХ (ЗАНЯТЫХ В ПРОЕКТАХ) В ПОДРАЗДЕЛЕНИИ (ЛАБОРАТОРИИ) В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ? ЧЕЛ.

Приложение 1

143

5. НАЛИЧИЕ ДЛЯ СОТРУДНИКОВ И АСПИРАНТОВ ВАШЕГО ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ (ЛАБОРАТОРИИ) СВОБОДНОГО ДОСТУПА К СЛЕДУЮЩИМ ИНФРАСТРУКТУРНЫМ ВОЗМОЖНОСТЯМ: имеем в имеем не не имеем структуре доступ имеем такой своей в другой доступа потреборганизации организации ности 1.

Конструкторские, проектноконструкторские, технологические подразделения и организации

2.

Опытная база (опытно-экспериментальное производство)

3.

Вспомогательные подразделения (мастерские, ремонтно-эксплуатационные службы) и организации

4.

Центр коллективного пользования научным оборудованием и экспериментальными установками

5.

Центр трансфера технологий

6.

Инновационнотехнологический центр

7.

Технопарк

8.

Бизнес-инкубатор

9.

Другое (укажите, что именно)

144

Приложение 1

6. ЗАНИМАЕТСЯ ЛИ РУКОВОДСТВО ВАШЕЙ ОРГАНИЗАЦИИ РАЗВИТИЕМ УСЛОВИЙ ДЛЯ УСПЕШНОЙ КОММЕРЦИАЛИЗАЦИИ ВАШИХ НАУЧНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ? 1.

Да, руководство института активно продвигает результаты наших исследований и разработок

2.

Нет, руководство института не занимается коммерциализацией; мы сами продвигаем наши результаты, устанавливаем связь с бизнесом

3.

Нет, это не задача науки: ни руководство института, ни нас самих не интересует коммерциализация результатов

7. ПОДЫТОЖЬТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, РАБОТУ ВАШЕЙ ЛАБОРАТОРИИ ЗА ПОСЛЕДНИЕ 3 ГОДА (2006—2008): Всего 1.

Число защищенных кандидатских диссертаций

2.

Число защищенных докторских диссертаций

3.

Число статей, опубликованных в рецензируемых российских журналах

4.

Число статей, опубликованных в рецензируемых зарубежных журналах

5.

Число опубликованных научных монографий

6.

Издано публикаций, подготовленных в соавторстве с зарубежными учеными

7.

Получено грантов, заключено контрактов на выполнение научно-исследовательских, опытно-конструкторских, технологических проектов (работ) — общее число

8.

Получено премий государственного и международного уровня в области науки,

9.

технологий и техники Число всероссийских и международных конференций, семинаров и выставок, проведенных подразделением (лабораторией)

10.

Число всероссийских и международных конференций, семинаров и выставок, в которых принимали участие сотрудники подразделения (лаборатории)

11.

Число крупных проектов (стоимостью свыше 10 млн рублей)

12.

Число зарегистрированных патентов на объекты интеллектуальной собственности

Приложение 2. Анкета научного сотрудника

ÏÐÎÑÈÌ ÂÀÑ ÎÒÂÅÒÈÒÜ ÍÀ ÍÅÑÊÎËÜÊÎ ÂÎÏÐÎÑΠΠÂÀÑ ËÈ×ÍÎ, ÂÀØÅÌ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÈ È Ó×ÅÍÛÕ ÑÒÅÏÅÍßÕ

1. УКАЖИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, В КАКОМ ВУЗЕ ВЫ ПОЛУЧИЛИ ДИПЛОМ О ВЫСШЕМ ОБРАЗОВАНИИ (ЕСЛИ ВЫ ПОЛУЧИЛИ НЕСКОЛЬКО ДИПЛОМОВ, ТО УКАЖИТЕ В ПОРЯДКЕ ПОЛУЧЕНИЯ) (1) (2) (3)

2. ГДЕ НАХОДИТСЯ (НАХОДИЛСЯ) ДАННЫЙ ВУЗ (СТРАНА, ГОРОД) (1) (2) (3)

3. СООТВЕТСТВУЕТ ЛИ ПОЛУЧЕННОЕ ВАМИ ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ ПРОФИЛЮ ТЕКУЩЕЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ПРАКТИКИ / НАПРАВЛЕНИЮ РАБОТЫ ИНСТИТУТА?

1 — соответствует полностью

2 — скорее соответствует

3 — скорее не соответствует

4 — полностью не соответствует

146

Приложение 2

4. ПОЛУЧАЛИ ЛИ ВЫ ЗА ПОСЛЕДНИЕ 3 ГОДА ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ (НЕ ВКЛЮЧАЯ АСПИРАНТУРУ И ДОКТОРАНТУРУ)?

Да 1

Нет 0

узкоспециализированные курсы и обучающие семинары

1

0

3.

курсы иностранного языка

1

0

4.

бизнес-образование (менеджмент, управление проектами)

1

0

1.

курсы переподготовки и повышения квалификации

2.

5. ИМЕЕТЕ ЛИ ВЫ ОПЫТ РАБОТЫ В НЕГОСУДАРСТВЕННОЙ (ЧАСТНОЙ) КОМПАНИИ ИЛИ УПРАВЛЕНИЯ ТАКОЙ КОМПАНИЕЙ?

1 — да, опыт работы в качестве сотрудника

2 — да, опыт работы в качестве руководителя

3 — нет, не имею такого опыта

6. УКАЖИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ВСЕ ИМЕЮЩИЕСЯ У ВАС УЧЕНЫЕ СТЕПЕНИ И ГОД ИХ ПОЛУЧЕНИЯ

Имеется

Не имеется

1.

Кандидат наук

1

0

2.

Доктор наук

1

0

3.

PhD

1

0

4.

MBA/DBA

1

0

1

0

5.

Год получения ученой степени

Приложение 2

147

7. ИМЕЕТЕ ЛИ ВЫ УЧЕНОЕ ЗВАНИЕ (ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ, КАФЕДРЕ)?

1 — да, ученое звание

2 — да, ученое звание

доцента

профессора

0 — нет, ученого звания доцента или профессора не имею

8. СЧИТАЕТЕ ЛИ ВЫ, ЧТО ПРИНАДЛЕЖИТЕ КАКОЙ-ЛИБО НАУЧНОЙ ШКОЛЕ?

1 — да

0 — нет

3 — затрудняюсь ответить

9. ЕСЛИ ДА, ТО УТОЧНИТЕ, КАКОЙ ИМЕННО (УКАЖИТЕ ФИО ЛИДЕРА ШКОЛЫ)

10. СКОЛЬКО ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКОВ ВЫ ЗНАЕТЕ?

11. СКОЛЬКИМИ ИЗ НИХ ВЫ ВЛАДЕЕТЕ СВОБОДНО / АКТИВНО ПОЛЬЗУЕТЕСЬ? (ЧТЕНИЕ ЛЕКЦИЙ, НАПИСАНИЕ СТАТЕЙ, ПЕРЕВОД)

148

Приложение 2

ÍÅÑÊÎËÜÊÎ ÂÎÏÐÎÑÎÂ Î ÂÀØÅÉ ÏÓÁËÈÊÀÖÈÎÍÍÎÉ ÀÊÒÈÂÍÎÑÒÈ

12. УКАЖИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, СКОЛЬКО ПУБЛИКАЦИЙ (ПО ТИПАМ) ВЫ ИМЕЕТЕ?

Тип публикации

Всего

1.

Монографии

2.

Переводы ваших монографий на иностранный язык

3.

Статьи в российских журналах

4.

Статьи в иностранных журналах

5.

Статьи в российских сборниках

6.

Статьи в международных/иностранных сборниках

7.

Учебники

8.

Методические пособия

9.

Обзоры

10.

Материалы конференций на русском языке

11.

Материалы конференций на иностранном языке

12.

Интернет-публикации

13.

Другие публикации (уточните какие)

За последние 3 года

13. ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ ИМПАКТ-ФАКТОР ЖУРНАЛОВ, В КОТОРЫХ ОПУБЛИКОВАНЫ ВАШИ СТАТЬИ?

1 — да, всех

2 — некоторых

3 — нет

Приложение 2

149

14. ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ СОБСТВЕННЫЙ ИНДЕКС ЦИТИРОВАНИЯ?

1 — да

0 — нет

15. ЕСЛИ ЗНАЕТЕ, ТО УКАЖИТЕ ЕГО:

ЗА ПЕРИОД С

ПО

ГОД

16. БЫЛИ ЛИ У ВАС ЗА ПОСЛЕДНИЕ 3 ГОДА:

Да

Нет

1.

Публикации в печатных СМИ

1

0

2.

Публикации в электронных СМИ

1

0

3.

Выступления с публичными лекциями в России

1

0

4.

Выступления с публичными лекциями в странах дальнего зарубежья

1

0

5.

Выступления на телевидении (радио)

1

0

6.

Публикации о вас в печатных СМИ (интервью, рецензии и др.)

1

0

7.

Публикации о вас в электронных СМИ (интервью, рецензии и др.)

1

0

150

Приложение 2

17. ИМЕЕТЕ ЛИ ВЫ:

Да

Нет

1.

Персональную страницу в Интернете

1

0

2.

Персональный блог, сайт в Интернете

1

0

3.

Биографическую справку в российском издании

1

0

4.

Биографическую справку в зарубежном издании

1

0

18. КАКОВ ВАШ ТРУДОВОЙ СТАЖ?

1.

Трудовой стаж в целом

лет

2.

На научных должностях

лет

3.

В лаборатории, где работаете в настоящее время

лет

Приложение 2

151

19. УКАЖИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ЯВЛЯЕТЕСЬ ЛИ ВЫ ЧЛЕНОМ СЛЕДУЮЩИХ НАУЧНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ И АССОЦИАЦИЙ: ОРГАНИЗАЦИЯ

Да

Нет

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ НАУЧНОЕ ОБЩЕСТВО 1.

— российское (название)

1

0

2.

— зарубежное (название)

1

0

3.

— международное (название)

1

0

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ АССОЦИАЦИЯ 4.

— российская (название)

1

0

5.

— международная (название)

1

0

6.

— зарубежная (название)

1

0

7.

Экспертный совет/группа/комитет (ФОИВ, государственного фонда и др.)

1

0

СОВЕТ ФОНДА ИЛИ ПРОГРАММЫ ПОДДЕРЖКИ НАУКИ 8.

— российский (название)

1

0

9.

— зарубежный (название)

1

0

10.

— международный (название)

1

0

11.

Совет директоров промышленной компании

1

0

12.

Комитет/комиссия федерального или регионального органа исполнительной власти

1

0

14.

Редакционная коллегия/совет журнала (название/я)

1

0

15.

Членство в научных/научно-методических советах министерств или ведомств

1

0

16.

Ученые советы институтов РАН или университетов

1

0

17.

Ученые советы зарубежных научных организаций

1

0

18.

Специализированные советы по защите докторских диссертаций

1

0

19.

Оргкомитеты конференций, конгрессов

1

0

20.

Другое (уточните)

1

0

152

Приложение 2

20. ПРИНИМАЛИ ЛИ ВЫ ЗА ПОСЛЕДНИЕ 3 ГОДА УЧАСТИЕ В ПОДГОТОВКЕ ФЕДЕРАЛЬНЫХ ЦЕЛЕВЫХ ПРОГРАММ?

1 — да

0 — нет

21. УЧАСТВОВАЛИ ЛИ ВЫ В КАЧЕСТВЕ ЭКСПЕРТА В ПОДГОТОВКЕ ПЕРЕЧНЯ КРИТИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ РФ И/ИЛИ ДОЛГОСРОЧНЫХ ПРОГНОЗОВ РАЗВИТИЯ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИЙ ЗА ПОСЛЕДНИЕ 3 ГОДА?

1 — да

0 — нет

22. ПРИНИМАЛИ ЛИ ВЫ ЗА ПОСЛЕДНИЕ 3 ГОДА УЧАСТИЕ В ЭКСПЕРТИЗЕ ПРОЕКТОВ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ НАУЧНЫХ КОНКУРСОВ:

Уровень конкурса

Да

Нет

1

0

на общероссийском уровне

1

0

на международном уровне

1

0

на локальном уровне (академия, университет, др. организация)

ÍÅÑÊÎËÜÊÎ ÂÎÏÐÎÑÎÂ Î ÂÀØÅÉ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÑÊÎÉ ÄÅßÒÅËÜÍÎÑÒÈ, ÔÈÍÀÍÑÈÐÓÅÌÎÉ ÏÎ ÃÐÀÍÒÀÌ

23. ПОЛУЧАЛИ ЛИ ВЫ ЗА ПОСЛЕДНИЕ 3 ГОДА ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ГРАНТЫ НА ИССЛЕДОВАНИЕ?

1 — да

0 — нет

Приложение 2

153

24. УЧАСТВОВАЛИ ЛИ ВЫ И ЕСЛИ ДА, ТО В КАКОМ КАЧЕСТВЕ, В ИССЛЕДОВАНИЯХ, ПРОВОДИМЫХ ВАШЕЙ ЛАБОРАТОРИЕЙ НА СРЕДСТВА СЛЕДУЮЩИХ ОРГАНИЗАЦИЙ: Источник финансирования исследования

1.

Гранты государственных научных фондов (РФФИ, РГНФ, Фонд содействия развитию МП НТС)

2.

Гранты РАН

3.

Гранты других российских академий

4.

Гранты негосударственных российских фондов

5.

Гранты зарубежных государственных фондов и международных организаций

6.

Гранты зарубежных негосударственных фондов

7.

Грант Президента РФ

8.

Федеральные целевые программы

9.

Программы российских государственных корпораций (Роснано, Росатом и др.)

10.

Конкурсы/тендеры министерств

11.

Контракты негосударственных корпораций

Кол-во проектов за последние 3 года

Из них в качестве исполнителя

Из них в качестве руководителя

25. НАЗОВИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, САМЫЙ ПРЕСТИЖНЫЙ ГРАНТ, КОТОРЫЙ ВЫ ПОЛУЧАЛИ В СВОЕЙ ЖИЗНИ В КАЧЕСТВЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЯ

154

Приложение 2

26. ОТМЕТЬТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, КАКИМИ ИЗ ПЕРЕЧИСЛЕННЫХ НИЖЕ ПОЧЕТНЫХ ЗВАНИЙ И НАГРАД ЗА ВКЛАД В РАЗВИТИЕ НАУКИ ВЫ ОБЛАДАЕТЕ.

1. 2.

Да

Нет

Почетный профессор в российском университете/ академии

1

0

Почетный/пожизненный профессор в зарубежном университете/академии

1

0

3.

Заслуженный деятель науки РФ/СССР

1

0

4.

Заслуженный химик РФ/СССР

1

0

5.

Заслуженный изобретатель РФ/СССР

1

0

6.

Почетный работник высшей школы РФ/СССР

1

0

7.

Другое почетное звание (уточните)

1

0

8.

Премия Президента РФ в области науки и инноваций

1

0

9.

Государственная премия РФ

1

0

10.

Другая государственная премия

1

0

11.

Премия РАН/РАМН (уточните какая)

1

0

12.

Медаль РАН/РАМН (уточните какая)

1

0

13.

Ордена РФ/СССР (уточните, перечислите)

1

0

14.

Медали РФ/СССР (уточните, перечислите)

1

0

1

0

1

0

15.

16.

Государственные награды стран дальнего зарубежья (уточните, перечислите)

Другая награда (уточните какая)

Приложение 2

155

27. ПОЛУЧАЛИ ЛИ ВЫ ЗА ПОСЛЕДНИЕ 3 ГОДА НАГРАДНЫЕ ДИПЛОМЫ ВЫСТАВОК, КОНКУРСОВ?

1 — да

0 — нет

28. ПОЛУЧАЛИ ЛИ ВЫ ЗА ПОСЛЕДНИЕ 3 ГОДА ИМЕННЫЕ ПРИГЛАШЕНИЯ НА МЕЖДУНАРОДНЫЕ КОНГРЕССЫ, СЪЕЗДЫ, КОНФЕРЕНЦИИ С ПРЕДЛОЖЕНИЕМ ВЫСТУПИТЬ С ДОКЛАДОМ?

1 — да

0 — нет

29. ЕСЛИ ДА, ТО МОЖЕТЕ ЛИ ВЫ ВСПОМНИТЬ, СКОЛЬКО РАЗ ВЫ ВЫСТУПАЛИ С ДОКЛАДАМИ? РАЗ ЗА ПЕРИОД 2006—2009 ГГ.

156

Приложение 2

30. КАК ЧАСТО В ВАШЕЙ ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ ВАМ ПРИХОДИТСЯ ЗАНИМАТЬСЯ СЛЕДУЮЩИМИ ВИДАМИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ? Вид деятельности 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

Теоретические разработки и исследования Проведение экспериментальных работ Написание научных отчетов и публикаций Участие в административных мероприятиях (заседаниях, собраниях) Консультирование Чтение лекций, проведение семинаров Ведение блога/сайта, отражающего сферу Ваших научных интересов Научное руководство дипломниками и/или аспирантами Изучение научной литературы Чтение новостей науки Участие в заседаниях диссертационных советов Участие в работе научных обществ Участие в работе экспертных сообществ Рецензирование/ редактирование статей в научных журналах Участие в работе советов директоров организаций Публичные выступления (на телевидении, радио)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

0

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

0 0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

0

1 —

2 —

3 3

4 4

5 5

0 0

—

—

3

4

5

0

—

—

3

4

5

0

—

—

3

4

5

0

—

—

3

4

5

0

—

—

3

4

5

0

Обозначения: [1] — ежедневно; [2] — 2–3 раза в неделю; [3] — несколько раз в месяц; [4] — несколько раз в год; [5] — реже одного раза в год; [6] — не занимаюсь этим.

Приложение 2

157

31. ОЦЕНИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, КАК РАСПРЕДЕЛЯЕТСЯ ВАШЕ РАБОЧЕЕ ВРЕМЯ МЕЖДУ СЛЕДУЮЩИМИ ВИДАМИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (В % ЗА ГОД)

1.

Теоретическая работа

%

2.

Экспериментальная работа

%

3.

Административная работа

%

4.

Преподавание

%

32. В ТЕКУЩЕМ ГОДУ, ПОМИМО ДАННОЙ ОСНОВНОЙ РАБОТЫ, ЕСТЬ (ИЛИ БЫЛА) ЛИ У ВАС КАКАЯ-НИБУДЬ ДРУГАЯ РАБОТА ИЛИ ЗАНЯТИЕ, ПРИНОСЯЩЕЕ ДОХОД? ЕСЛИ ДА, УКАЖИТЕ ЕЕ ХАРАКТЕР (ВОЗМОЖЕН ОДИН ОТВЕТ ПО КАЖДОЙ СТРОКЕ) [1]

[2]

[3]

[4]

1. Фундаментальные исследования

1

2

3

0

2. Прикладные исследования

1

2

3

0

1

2

3

0

1

2

3

0

1

2

3

0

6. Репетиторство

1

2

3

0

7. Другие виды (укажите, что именно)

1

2

3

0

и разработки 3. Коммерциализация результатов научной деятельности 4. Преподавание в высшем учебном заведении 5. Консалтинговые, аналитические услуги

Обозначения: [1] — дополнительная работа на постоянной основе; [2] — приработок; [3] — как постоянная дополнительная работа, так и приработок; [4] — такой дополнительной работы нет.

33. НАЧИНАЯ С 2006 Г. ВЫЕЗЖАЛИ ЛИ ВЫ ЗА РУБЕЖ В РАМКАХ СВОЕЙ НАУЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА СРОК БОЛЕЕ ТРЕХ МЕСЯЦЕВ?

1 — да

0 — нет −→ ПЕРЕХОД К ВОПРОСУ 35

ГОД ВЫЕЗДА

1

СТРАНА ПРЕБЫВАНИЯ

ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ПРЕБЫВАНИЯ 1. От 3 месяцев до года 2. 1–2 года 3. Более 2 лет

2

3

1 7.

2

3

4

5

6

1

2

3

1 7.

2

3

4

5

6

1

2

3

1 7.

2

3

4

5

6

1

2

3

1 7.

2

3

4

5

6

1

2

3

1 7.

2

3

4

5

6

год 4 год 5 год

Приложение 2

2

год 3

ЦЕЛЬ ВЫЕЗДА Отметьте все необходимое 1. — Чтение лекций 2. — Проведение консультаций 3. — Выполнение совместных исследований, научных проектов 4. — Научная работа в зарубежных организациях 5. — Работа по контракту 6. — Учеба, стажировка 7. — Другая цель (какая именно)

1 год

158

34. ЕСЛИ ВЫ ВЫЕЗЖАЛИ ЗА РУБЕЖ НА СРОК БОЛЕЕ ТРЕХ МЕСЯЦЕВ НАЧИНАЯ С 2006 Г. ОТВЕТЬТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, НА ВОПРОСЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ КАЖДУЮ ТАКУЮ ПОЕЗДКУ. ЕСЛИ ЗА ЭТОТ ПЕРИОД ВЫ БЫЛИ НЕСКОЛЬКО РАЗ В ОДНОЙ СТРАНЕ, ОПИШИТЕ КАЖДУЮ ИЗ СООТВЕТСТВУЮЩИХ КОМАНДИРОВОК. (ОТВЕТЫ ДАЙТЕ ПО КАЖДОЙ СТРОКЕ)

Приложение 2

159

35. В КАКИХ ИНЫХ ФОРМАХ МЕЖДУНАРОДНОГО СОТРУДНИЧЕСТВА ВЫ ПРИНИМАЛИ УЧАСТИЕ В ПЕРИОД С 2006 Г.? (ОТМЕТЬТЕ ВСЕ НЕОБХОДИМОЕ) 1. Выезд за рубеж с целью чтения лекций (на срок менее трех месяцев). 2. Выезд за рубеж на учебу, стажировку (на срок менее трех месяцев). 3. Научная работа в зарубежных организациях (на срок менее трех месяцев). 4. Публикации в зарубежных изданиях, совместно с зарубежными авторами. 5. Участие в совместных проектах, научных программах. 6. Участие в международных конференциях, семинарах, других научных мероприятиях за рубежом. 7. Участие в международных конференциях, семинарах, других научных мероприятиях в России. 8. Другая форма (укажите, что именно)

0. Ни в каких из указанных форм международного сотрудничества не участвовал(а).

ÑÎÎÁÙÈÒÅ, ÏÎÆÀËÓÉÑÒÀ, ÍÅÊÎÒÎÐÛÅ ÄÎÏÎËÍÈÒÅËÜÍÛÅ ÑÂÅÄÅÍÈß Î ÑÅÁÅ.

36. КТО-ТО ИЗ ВАШИХ РОДИТЕЛЕЙ (МАТЬ И/ИЛИ ОТЕЦ): да

нет

1

Имеет (имел/а) диплом о высшем образовании

1

0

2

Имеет (имел/а) ученую степень кандидата наук

1

0

3

Имеет (имел/а) ученую степень доктора наук

1

0

Работает (работал/а) в том же институте

1

0

1

0

1

0

4

или вузе, что и Вы 5

Работает (работал/а) в той же области науки, что и Вы

6

Преподает (преподавал/а) в вузе, в котором Вы получали диплом

37. ЕСЛИ БЫ ВАШИ ДЕТИ ВЫБИРАЛИ СВОЮ ПРОФЕССИЮ СЕГОДНЯ, ХОТЕЛИ БЫ ВЫ, ЧТОБЫ ОНИ СТАЛИ НАУЧНЫМИ РАБОТНИКАМИ? (ДАЙТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ТОЛЬКО ОДИН ОТВЕТ)

160

Приложение 2 1

Безусловно да

2

Скорее да

3

Скорее нет

4

Безусловно нет

98

Затрудняюсь ответить

38. ВАШ ПОЛ: 1 — Мужской

2 — Женский

39. СКОЛЬКО ВАМ ПОЛНЫХ ЛЕТ? 40. В КАКОЙ НАУЧНОЙ ДОЛЖНОСТИ ВЫ РАБОТАЕТЕ В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ? (ОТМЕТЬТЕ ТОЛЬКО ОДИН ВАРИАНТ ОТВЕТА) 1. Руководитель научной организации или структурного подразделения (отдела, сектора, иного научного подразделения). 2. Главный научный сотрудник. 3. Ведущий научный сотрудник. 4. Старший научный сотрудник. 5. Научный сотрудник. 6. Младший научный сотрудник. 7. Стажер-исследователь. 8. Инженер-исследователь. 9. Старший лаборант с высшим профессиональным образованием. 10. Аспирант. 11. Другая должность научного работника (укажите, какая именно).

Приложение 3. Распределение Пирсона I типа Пусть в (3.44) b2 6= 0. Тогда b0 + b1 x + b2 x2 = b2 (c1 + c2 x + x2 ). Положим, что уравнение c1 + c2 x + x2 = 0 имеет вещественные корни w1 , w2 , причем для определенности пусть w1 < w2 . Тогда исходное уравнение (3.44) при p 6= 0 можно записать следующим образом: d log p(x) x+a . = dx b0 + b1 x + b2 x 2

(5.12)

Разлагая на простейшие дроби, получаем частное решение p уравнения (5.12) в виде log p(x) =

B A log |x − w1 | + log |x − w2 | приx 6= w1 , w2 b2 b2

с подходящими постоянными A и B. В силу этого общее решение получается таким: p(x) = C|x − w1 |g1 |x − w2 |g2 , x 6= w1 , w2 , где C есть некоторая вещественная постоянная. Отсюда следует, что искомая плотность вероятности может быть записана таким образом:  0, x 6 w1 ,   g1 g2 C(x − w1 ) (w2 − x) , w1 < x < w2 , g1 > −1, g2 > −1, (5.13)   0, x > w2 . Постоянная C подбирается из условия

162

Приложение 3

C

w Z2

(x − w1 )g1 (w2 − x)g2 dx = 1.

w1

При w1 = 0, w2 = 1 выражение (5.13) переходит в плотность бетараспределения p(x; α, β) =

1 xα−1 (1 − x)β−1 , B(α, β)

где α, β суть неотрицательные параметры, а нормирующий множитель B(α, β) есть бета-функция Эйлера Zx B(α, β) = xα−1 (1 − x)β−1 dx. 0

По традиции, восходящей к К. Пирсону, функция распределения выражается через неполную бета-функцию, обозначаемую Ix (a, b): Ix (a, b) ≡ B(x; a, b) =

Zx

1 ya−1 (1 − y)b−1 dy, x ∈]0, 1[. B(a, b) 0

Список литературы 1. Bourdieu P. Homo academicus. – Paris : Éditions de Minuit, 1984. 2. Barnes B. T. S. Kuhn and social science. – London : Macmillan, 1982. 3. Bloor D. Knowledge and social imagery. – Chicago, Ill. : University of Chicago Press, 1976. 4. Bloor D. Wittgenstein: a social theory of knowledge. – New York, N.Y. : Columbia University Press, 1983. 5. Chalmers A. F. Science and its fabrication. – Milton Keynes, U.K. : Open University Press, 1990. 6. Collins H. M., Pinch T. J. Frames of meaning: the social construction of extraordinary science. – London : Routledge & Kegan Paul, 1982. 7. Garfinkel H., Lynch M., Livingston E. The work of a discovering science construed with materials from the optically discovered pulsar // Philosophy of the Social Sciences – Philosophie des Sciences Sociales. – 1981. – Vol. 11. – P. 131–158. 8. Latour B. Science in action: how to follow scientists and engineers through society. – Cambridge, Mass. : Harvard University Press, 1987. 9. MacKenzie D. A. Statistics in Britain, 1865–1930: the social construction of scientific knowledge. – Edinburgh : Edinburgh University Press, 1981. 10. Pinch T. Confronting nature. – Dordrecht; Boston, Mass. : Kluwer Academic Publishers, 1986. 11. Shapin S., Schaffer S. Leviathan and the air pump: Hobbes, Boyle and the experimental life. – Princeton, N.J. : Princeton University Press, 1985. 12. Shapin S. A social history of truth: gentility, credibility, and scientific knowledge in seventeenth-century England. – Chicago, Ill.; London : University of Chicago Press, 1994.

164

Список литературы

13. Barnes B. Social life as bootstrapped induction // Sociology. – 1983. – Vol. 17. – P. 524–545. 14. Barnes B. The elements of social theory. – London : UCL Press, 1995. 15. Garfinkel H. Studies in ethnomethodology. – Englewood Cliffs, N.J. : Prentice-Hall, 1967. 16. Livingston E. The ethnomethodological foundations of mathematics. – London : Routledge & Kegan Paul, 1986. 17. Lynch M. Art and artifact in laboratory science: a study of shop work and shop talk in a research laboratory. – London : Routledge & Kegan Paul, 1985. 18. Lynch M. Scientific practice and ordinary action: ethnomethodology and social studies of science. – Cambridge, U.K. : Cambridge University Press, 1993. 19. Nigel G. G., Mulkay M. Opening Pandora’s box: a sociological analysis of scientists’ discourse. – Cambridge, U.K. : Cambridge University Press, 1984. 20. Shapin S. Here and everywhere – sociology of scientific knowledge // Annual Review of Sociology. 1995. – Vol. 21. – P. 289–321. 21. Woolgar S. Science: the very idea. – London : Tavistock, 1988. 22. Collins H. M. The TEA set: tacit knowledge and scientific networks // Science Studies. 1974. – Vol. 4. P. 165–186. 23. Collins H. M. Changing order: replication and induction in scientific practice. – 2nd ed. – Chicago, Ill. : University of Chicago Press, 1992. 24. Knorr-Cetina K. D. The manufacture of knowledge: an essay on the constructivist and contextual nature of science. – Oxford; New York, N.Y. : Pergamon Press, 1981. 25. Latour B., Woolgar S. Laboratory life: the social construction of scientific facts. – 2nd ed. – Princeton, N.J. : Princeton University Press, 1986. 26. Traweek S. Beamtimes and lifetimes: the world of high energy physicists. – Cambridge, Mass.; London : Harvard University Press, 1988. 27. Barnes B., Bloor D., Henry J. Scientific knowledge: a sociological analysis. – London : Athlone, 1996. 28. Science observed: perspectives on the social study of science / Ed. by K. D. Knorr-Cetina, M. Mulkay. – London: Sage, 1983. 29. Pickering A. Constructing quarks: a sociological history of particle physics. – Chicago, Ill. : University of Chicago Press, 1984.

Список литературы

165

30. Bourdieu P. Science de la science et réflexivité: Cours du Collège de France, 2000–2001. – Paris: Éd. Raison d’agir, 2001. P. 17–19, etc. 31. Gadamer H. G. Wahrheit und Methode: Grundzüge einer philosophischen Hermeneutik. – Tübingen : J. C. B. Mohr (Paul Siebeck) Verlag, 1960. – S. 434, 436 u. ff. 32. Maasen S., Weingart P. Metaphors and the dynamics of knowledge. – London; New York, N.Y. : Routledge, 2000. 33. Barnes B., Fulford G. R. Mathematical modelling with case studies: a differential equation approach using maple. – London; New York, N.Y. : Taylor & Francis, 2002. 34. Fulford G., Jones A. Modelling with differential and difference equations. – Cambridge, U.K.; New York, N.Y. : Cambridge University Press, 1997. 35. Gershenfeld N. A. The nature of mathematical modeling. – Cambridge, U.K.; New York, N.Y. : Cambridge University Press, 1999. 36. Howison S. Practical applied mathematics: modelling, analysis, approximation. – New York, N.Y. : Cambridge University Press, 2005. 37. Kline R. B. Principles and practice of structural equation modeling. – 2nd ed. – New York, N.Y. : Guilford Press, 2005. 38. Kulkarni V. G. Modeling and analysis of stochastic systems. – New York, N.Y. : Chapman & Hall, 1995. 39. Longitudinal models in the behavioral and related sciences / Ed. by K. van Montfort, J. Oud, A. Satorra. – Mahwah, N.J. : Lawrence Erlbaum Associates, 2007. 40. Models and methods in social network analysis / Ed. by P. J. Carrington, J. Scott, S. Wasserman. – Cambridge, U.K. : Cambridge University Press, 2005. 41. New developments and techniques in structural equation modeling / Ed. by G. A. Marcoulides, R. E. Schumacker. – Mahwah, N.J. : Lawrence Erlbaum Associates, 2001. 42. Wasserman S., Faust K. Social network analysis: methods and applications. – Cambridge, U.K. : Cambridge University Press, 1994. 43. Пенроуз Р. Путь к реальности, или законы, управляющие Вселенной. Полный путеводитель: пер. с англ. А. Р. Логунова и Э. М. Эпштейна. – М. ; Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. – С. 768–770. 44. Хайдеггер М. Путь к языку // Хайдеггер М. Время и бытие: Статьи и выступления / Сост., пер. с нем., вступ. ст., коммент. В. В. Бибихина. – М. : Республика, 1993. – С. 268.

166

Список литературы

45. Васюков В. Л. Формальная феноменология. – М. : Наука, 1999. 46. Филиппов А. Ф. К теории социальных событий // Логос. – 2004. – №5(44). – С. 3–28. 47. Pestman W. R. Mathematical statistics: an introduction. – 2nd rev. ed. – Berlin; New York, N.Y. : Walter De Gruyter Verlag, 2009. 48. Barra J. R. Mathematical basis of statistics / Transl. and ed. by L. Herbach. – New York, N.Y. : Academic Press, 1981. 49. Богачев В. И. Основы теории меры: в 2-х т. Т. 1. – М.; Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований, 2006. 50. Богачев В. И. Основы теории меры. В 2-х т. Т. 2. – М.; Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований, 2006. 51. Bourbaki N. Integration 1 / Translated by S. K. Beberian. – New York, N.Y.; Berlin; Heidelberg : Springer Verlag, 2004. 52. Billingsley P. Probability and measure. – 3rd ed. – New York, N.Y. : Wiley, 1995. 53. Dudley R. M. Real analysis and probability. – Cambridge, U.K.; New York, N.Y. : Cambridge University Press, 2002. 54. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. – Кн. 1. – Изд. 4-е, доп. и перераб. – М. : МЦНМО, 2007. – С. 221–230. 55. Handbook of geometric topology / Ed. by R. J. Daverman, R. B. Sher. – Amsterdam; New York, N.Y. : Elsevier, 2002. P. 246. 56. Abell P. Measurement in sociology: I. Measurement systems // Sociology. – 1968. – Vol. 2. – №1. – P. 1–20. 57. Abell P. Measurement in sociology: II. Measurement, structure and sociological theory // Sociology. – 1969. – Vol. 3. – №3. – P. 397–411. 58. Cicourel A. V. Method and measurement in sociology. – New York, N.Y. : Free Press of Glencoe, 1964. 59. Pawson R. A measure for measures: a manifesto for empirical sociology. – London; New York, N.Y. : Routledge, 1989. 60. Hand D. J. Statistics and the theory of measurement // Journal of the Royal Statistical Society. – Series A (Statistics in Society). – 1996. – Vol. 159. – Part 3. – P. 445–492. 61. Пфанцагль И. Теория измерений: пер. с англ. Б. В. Кузьмина / Под. ред. С. В. Овчинникова. – М. : Мир, 1976. 62. Логвиненко А. Д. Измерения в психологии: математические основы. – М. : Изд-во Моск. ун-та, 1993.

Список литературы

167

63. Kyburg H. E. Theory and measurement. – Cambridge, U.K.; New York, N.Y. : Cambridge University Press, 1984. 64. Narens L. Abstract measurement theory. – Cambridge, Mass. : MIT Press, 1985. 65. Hacking I. The social construction of what? – Cambridge, Mass. : Harvard University Press, 1999. 66. Кант И. Критика чистого разума: пер. с нем. // Кант И. Сочинения: в 8 т. Т. 3. – М. : Чоро, 1994. 67. Витгенштейн Л. Голубая книга: пер. с англ. В. П. Руднева. – М. : Дом интеллектуальной книги, 1999. – С. 29. 68. Гегель Г. В. Ф. Лекции о доказательстве бытия бога / Пер. с нем. Ал. В. Михайлова // Гегель Г. В. Ф. Философия религии: в 2 т. – М. : Мысль, 1977. – Т. 2. – С. 423–424. 69. Tijms H. C. Understanding probability: chance rules in everyday life. – Cambridge, U.K.; New York, N.Y. : Cambridge University Press, 2004. 70. Hacking I. The emergence of probability: a philosophical study of early ideas about probability, induction and statistical inference. – 2nd ed. – Cambridge, U.K.; New York, N.Y. : Cambridge University Press, 2006. 71. Jaynes E. T. Probability theory: the logic of science / Ed. by G. L. Bretthorst. – Cambridge, U.K.; New York, N.Y. : Cambridge University Press, 2003. – P. 279–292. 72. Shiryaev A. N., Spokoiny V. G. Statistical experiments and decisions: asymptotic theory. – River Edge, N.J. : World Scientific, 2000. – P. 1–2. 73. Cox D. R., Hinkley D. V. Theoretical statistics. – Boca Raton, Fl. : Chapman & Hall/CRC, 2000. 74. Шафаревич И. Р. Основные понятия алгебры. – Ижевск : Ижевская республиканская типография, 1999. 75. Козлов М. В., Прохоров А. В. Введение в математическую статистику. – М. : Изд-во Моск. ун-та, 1987. 76. Shao J. Mathematical statistics. – 2nd ed. – New York, N.Y.; Berlin; Heidelberg : Springer Verlag, 2003. – P. 6–9. 77. Loève M. Probability theory I. – 4th ed. – New York, N.Y.; Berlin; Heidelberg : Springer Verlag, 2002. – P. 173. 78. Bickel P. J., Doksum K. A. Mathematical statistics: basic ideas and selected topics. – 2nd ed. – Vol. 1. – Upper Saddle River, N.J. : Pearson Prentice Hall, 2007. – P. 8.

168

Список литературы

79. Боровков А. А. Теория вероятностей. – 5-е изд., сущ. перераб. и доп. – М. : Книжный дом «ЛИБРКОМ», 2009. – С.70–77. 80. Боровков А. А. Математическая статистика. – 3-е изд. испр. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. 81. Колмогоров А. Н. О логических основаниях теории вероятностей // Колмогоров А. Н. Избранные труды: в 6 т. Т. 2. Теория вероятностей и математическая статистика / Сост. и отв. ред. А. Н. Ширяев. – М. : Наука, 2005. – С. 496–499. 82. Mises R. von. Probability, statistics, and truth. – 2nd rev. English ed. / Prepared by H. Geiringer. – New York, N.Y. : Dover Publications, 1981. 83. Whittle P. Probability via expectation. – 4th ed. – New York, N.Y.; Berlin; Heidelberg : Springer Verlag, 2000. – P. 3–10. 84. Billingsley P. Convergence of probability measures. – 2nd ed. – New York, N.Y. : Wiley, 1999. – P. 149 a. o. 85. Bridgman P. W. Reflections of a physicist. – New York, N.Y. : Arno Press, 1980. 86. Хайтун С. Д. Количественный анализ социальных явлений: проблемы и перспективы / Отв. ред. Г. М. Идлис. – 3-е изд. – М. : КомКнига, 2010. – С. 204–227. 87. Rachev S. T. Probability metrics and the stability of stochastic models. – Chichester, U.K.; New York, N.Y. : Wiley, 1991. 88. Neuman W. L. Social research methods: qualitative and quantitative approaches. – 6th ed. – Boston, Mass. : Pearson/Allyn & Bacon, 2006. 89. Хюбнер К. Критика научного разума: пер. с нем. И. Т. Касавина / Отв. ред. В. Н. Порус. – М. : ИФ РАН, 1994. – С. 53–56 и след. 90. Caws P. Structuralism: a philosophy for the human sciences. – 2nd ed. – Amherst, N.Y. : Humanity Books, 2000. 91. Shapiro S. Philosophy of mathematics: structure and ontology. – New York, N.Y.; Oxford : Oxford University Press, 2000. – P. 84–89. 92. Филиппов А. Ф. От социологического просвещения к социальному действию // Пути России: современное интеллектуальное пространство: школы, направления, поколения: т. XVI / Под общ. ред. М. Г. Пугачевой, В. С. Вахштайна. – М. : Университетская книга, 2009. – С. 265, 269. 93. Little D. Varieties of social explanation: an introduction to the philosophy of social science. – Boulder, Co. : Westview Press, 1991.

Список литературы

169

94. Nagel E. The structure of science: problems in the logic of scientific explanation. – 2nd ed. – Indianapolis, Ind.; Cambridge, Mass. : Hackett, 1979. 95. Rubinstein D. Structural explanation in sociology: the egalitarian imperative // The American Sociologist. – 1992. – Vol. 23. – №2. – P. 5–19. 96. Давыдов А. А. Математическая социология: обзор зарубежного опыта // Социологические исследования. – 2008. – №4. – С. 105– 111. 97. Coleman J. S. Foundations of social theory. – Cambridge, Mass. : Belknap Press of Harvard University Press, 1998. 98. Edling C. R. Mathematics in sociology // Annual Review of Sociology. – 2002. – Vol. 28. – P. 197–220 99. Lave C. A., March J. G. An introduction to models in the social sciences. – Lanham, Md. : University Press of America, 1993. 100. Leik R. K., Meeker B. F Mathematical sociology. – Englewood Cliffs, N.J. : Prentice Hall, 1975. 101. Mathematical ideas and sociological theory: current state and prospects / Ed. by T. J. Fararo. – New York, N.Y. : Gordon and Breach Science Publishers, 1984. 102. Белотелов Н. В., Бродский Ю.И., Павловский Ю. Н. Сложность. Математическое моделирование. Гуманитарный анализ: Исследование исторических, военных, социально-экономических и политических процессов / Предисл. Г. Г. Малинецкого. – М. : Книжный дом «ЛИБРКОМ», 2009. – С.57–58. 103. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы: пер. с англ. Э. Л. Наппельбаума; под ред. С. В. Емельянова. – М. : Мир, 1978. – С. 14–15. 104. Белотелов Н. В., Павловский Ю. Н. О технологиях, объедининяющих математические и гуманитарные методы анализа и прогноза сложных процессов, систем, явлений // Синергетика: Будущее мира и России / Под ред. Г. Г. Малинецкого. – М. : Изд-во ЛКИ, 2008. – С. 297–322. 105. Калман Р. Э., Фалб П. Л., Арбиб М. А. Очерки по математической теории систем: пер. с англ. / Под ред. Я. З. Цыпкина; предисл. Э. Л. Наппельбаума. – 2-е изд., стер. – М. : Едиториал УРСС, 2004. 106. Lin Y. General systems theory: a mathematical approach. – New York, N.Y. : Kluwer Academic / Plenum Publishers, 2002.

170

Список литературы

107. Богачев В. И., Смолянов О. Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. – М.; Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2009. 108. Хелемский А. Я. Лекции по функциональному анализу. – М. : МНЦМО, 2004. 109. Мартин Н., Ингленд Дж. Математическая теория энтропии: пер. с англ. В. А. Каймановича / Под ред. А. М. Вершика. – М. : Мир, 1988. 110. Balian R. Entropy, a protean concept / / Poincaré Seminar 2003. Bose – Einstein condensation – entropy / Ed. by J. Dalibard, B. Duplantier, V. Rivasseau. – Basel : Birkhäuser, 2004. – P. 119–144. 111. Lewis F. L., Syrmos V. L. Optimal control. – 2nd ed. – New York, N.Y. : Wiley, 1995. – P. 315. 112. Vinter R. B. Optimal control. – Boston, Mass. : Birkhäuser, 2000. – P. 435. 113. Megginson R. E. An introduction to Banach space theory. – New York, N.Y.; Berlin; Heidelberg: Springer Verlag : Springer, 1998. 114. Wojtaszczyk P. Banach spaces for analysts. – Cambridge, U.K.; New York, N.Y. : Cambridge University Press, 1996. 115. Мищенко А. С., Фоменко А. Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии. – М. : Изд-во «Факториал Пресс», 2000. 116. Gelfand I. M., Fomin S. V. Calculus of variations / Translated and edited by R. A. Silverman. – Mineola, N.Y. : Dover Publications, 2000. 117. Ma J., Yong J. Forward-backward stochastic differential equations and their applications. – New York, N.Y.; Berlin; Heidelberg: Springer Verlag : Springer, 2007. – P. 51–79. 118. Колмогоров А. Н. Об эмпирическом определении закона распределения // Колмогоров А. Н. Избранные труды: в 6-ти т. Т. 2. Теория вероятностей и математическая статистика / Сост. и отв. ред. А. Н. Ширяев. – М. : Наука, 2005. – С. 142–148. 119. Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия: Методы и приложения: в 3 т. Т. 1. Геометрия поверхностей, групп преобразований и полей. – М. : Едиториал УРСС, 1998. 120. Guerouit M. Leibniz. Dynamique et métaphysique. – Paris : Édition Aubier – Montaigne, 1967.

Список литературы

171

121. Duchesneau F. La Dynamique de Leibniz. – Paris : Édition J. Vrin, 1994. 122. Giaquinta M., Hildebrandt S. Calculus of variations I. The Lagrangian formalism. – New York, N.Y.; Berlin; Heidelberg : Springer Verlag, 2004. 123. Jost J. Riemannian geometry and geometric analysis. – 4th ed. – New York, N.Y.; Berlin; Heidelberg : Springer Verlag, 2005. – P. 18–19. 124. Красс М. С., Посашков С. А. Концепция построения системнодинамических моделей экономики // Нелинейность в современном естествознании / Под ред. Г. Г. Малинецкого. – М. : Изд-во ЛКИ, 2009. – С. 362–388. 125. Новиков С. П., Тайманов И. А. Современные геометрические структуры и поля. – М. : МЦНМО, 2005. – С. 424. 126. Fuchs J., Schweigert C. Symmetries, Lie algebras and representations. – Cambridge, U.K.; New York, N.Y. : Cambridge University Press, 2003. – P. 3. 127. Вентцель А. Д., Фрейдлин М. И. Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений. – М. : Наука, 1979. – С. 102–104, 144 и др. 128. Шматко Н. А. «Социальное пространство» Пьера Бурдь¨е // Бурдь¨ е П. Социальное пространство: поля и практики: пер. с франц.; отв. ред. перевода, сост. и послесл. Н. А. Шматко. – М. : Институт экспериментальной социологии; СПб. : Алетейя, 2005. – С. 554–576. 129. Sethna J. P. Entropy, order parameters, and complexity. – Oxford, U.K.; New York, N.Y. : Clarendon Press, 2008. – P. 85–90. 130. Глазунов Ю. Т. Вариационные методы. – М.; Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2006. 131. Gikhman I. I., Skorokhod A. V. The theory of stochastic processes III. – New York, N.Y.; Berlin; Heidelberg : Springer Verlag, 2007. – P. 257–278. 132. Risken H. The Fokker – Planck equation: methods of solution and applications. – 2nd ed. – New York, N.Y.; Berlin; Heidelberg : Springer Verlag, 1996. 133. Elderton W. P., Johnson N. L. Systems of frequency curves. – Cambridge, U.K.; London : Cambridge University Press, 1969. 134. Ord J. K. Families of frequency distributions. – London : Charles W. Griffin, 1972.

172

Список литературы

135. Ивченко Г. И., Медведев Ю. И. Об урновой модели Маркова – Пойа: от 1917 г. до наших дней // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 1996. – Т. 3. – №2. – С. 484–511. 136. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Теория распределений: пер. с англ. В. В. Сазонова, А. Н. Ширяева / Под ред. А. Н. Колмогорова. – М. : Наука, 1966. 137. Бостанджиян Б. А. Распределение Пирсона, Джонсона, Вейбулла и обратное нормальное. Оценивание их параметров. – Черноголовка : Редакционно-издательский отдел ИПХФ РАН, 2009. – С. 27–55. 138. Митропольский А. К. Техника статистических вычислений. – М. : Наука, 1971. – С. 273–303. 139. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. – C. 238–241. 140. Кибзун А. И, Кан Ю. С. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009. – С. 171–179. 141. Яблонский А. И. Математические модели в исследовании науки // Яблонский А. И. Mодели и методы исследования науки. – М. : Едиториал УРСС, 2001. – С. 355–358. 142. Петров В. В. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин. – М. : Наука, 1987. – C. 137–141. 143. Батыгин Г. С. «Эффект Матфея»: накопленное преимущество и распределение статусов в науке // Ведомости / Тюменский гос. нефтегазовый университет; НИИ прикладной этики / Под ред. В. И. Бакштановского, Н. Н. Карнаухова. – Тюмень, 2001. – С. 173–185. 144. Petersen P. Riemannian geometry. – New York, N.Y.; Berlin; Heidelberg : Springer Verlag, 2006. – P. 126–129. 145. Зеликин М. И. Однородные пространства и уравнение Риккати в вариационном исчислении. – М. : Изд-во «Факториал», 1998.