Исследование принципов построения регуляторов линейных систем автоматического регулирования: Методические указания к выполнению лабораторной работы

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Томский политехнический университет _____________________________________________________________

УТВЕРЖДАЮ Декан АВТФ, к.т.н., доцент ___________ Мельников Ю.С. "_____"_____________1998г.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ РЕГУЛЯТОРОВ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ Методические указания к выполнению лабораторной работы №213 по курсу "Теория автоматического управления" для студентов специальности 21.06 - роботы и робототехнические системы

Томск - 1998

2

УДК 62.50 Исследование принципов построения регуляторов линейных систем автоматического регулирования: Методические указания к выполнению лабораторной работы №213 по курсу "Теория автоматического управления" для студентов специальности 21.06. Томск: изд.ТПУ, 1998.- 7 с.

Составитель

А.В.Воронин

Рецензент

доц., канд. техн. наук В.Н.Шкляр

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим семинаром кафедры интегрированных систем управления "____"____________1998г. Зав. кафедрой проф., д-р техн. наук ______________________А.М.Малышенко

3

1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ Целью данной лабораторной работы является исследование влияния введения управлений по интегралу и производной от ошибки регулирования на точность и качество процесса регулирования линейными динамическими объектами. 2 ВВЕДЕНИЕ Принцип регулирования по отклонению предполагает формирование управляющих воздействий по информации об ошибке регулирования ε( t ) = g( t ) − y( t ) . В общем виде управление u ( t ) можно записать u ( t ) = f (ε, ε& ,..., ∫ ε,∫∫ ε,..., t ) , т.е. как функцию от самой ошибки, ее производных и интегралов. Однако, на практике, наиболее употребительны законы регулирования содержащие в различных комбинациях три составляющие - пропорциональную, дифференциальную и интегральную. В линейном варианте такой закон формирования u ( t ) имеет вид u ( t ) = k p ε( t ) + k d ε& ( t ) + k i ∫ ε( t )dt (1) а звено, реализующее выражение (1), называется пропорционально-дифференциально-интегральным регулятором. Или, как обычно говорят, ПИД регулятором. Схема управления с ПИД регулятором приведена на рисунке 1.

В частном случае часть коэффициентов передачи регулятора может быть равной нулю. В результате получаются пропорциональный (П), или пропорциональнодифференциальный (ПД) и т.д. регуляторы. Каждая из составляющих выражения (1) решает в процессе регулирования свою задачу, определенным образом влияя на точность и качество регулирования. Зная характер влияния каждого компонента на процесс в системе, можно синтезировать регулятор, т.е. выбрать его структуру и параметры, таким образом, чтобы получить желаемые характеристики замкнутой САР.

3 ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

4

На рисунках 2,3 представлены схемы набора для исследования процессов регулирования объектами типа апериодического звена 1-го порядка (рис.2) и двойного интегрирующего звена (рис.3). По своей структуре обе схемы эквивалентны общей схеме регулирования с ПИД регулятором.

Некоторое отличие состоит в реализации управления по производной. Вместо дифференцирования величины ε( t ) используется обратная связь по y& ( t ) . Легко убедиться, что эти варианты эквивалентны. О точности и качестве процесса регулирования будем судить по поведению ошибки регулирования ε( t ) . Обычно под точностью регулирования понимают статическую точность ε(∞) , т.е величину ошибки , которая устанавливается в системе после окончания переходного процесса. Диамическую же точность, определяемую характером процесса регулирования, называют качеством регулирования [1]. Численно ее можно охарактеризовать перерегулированием, временем переходного процесса, числом колебаний. Для исследования структуры и параметров регулятора на процессы в системе необходимо поочередно рассмотреть САР с различными вариантам регуляторов П,ПД,ПИ,ПИД при различных значениях коэффициентов передачи. При этом можно либо сразу набирать всю схему и отключать ненужные цепи устанавливая k = 0 , либо коммутировать необходимые цепи для каждого варианта в отдельности.

4. ПРОГРАММА РАБОТЫ 1. Собрать модель замкнутой САР для апериодического звена 1-го порядка с параметрами заданными в таблице 1. На вход системы подать сигнал g( t ) = g 0 1( t ) ;

5

2. Исследовать влияние коэффициентов k p , k i на характер функции ε( t ) . Для этого провести следующие эксперименты: 2.1. Установить k i = 0 . Меняя k p определить качественно зависимость статической точности, быстродействия и перерегулирования от величины k p . Зарисовать ε( t ) . 2.2. Установить

k p = const .

Меняя

ki

оценить эффект введения

интегральной составляющей в закон управления. 2.3. По экспериментальным данным сделать выводы о влиянии пропорциональной и интегральной составляющих на процессы регулирования звена 1-го порядка. Подтвердить сделанные выводы теоретическими расчетами. Таблица 1 Вариант

Значение параметра K

1 2 3 4

1000 1000 1000 1000

K oc

1.0 0.9 0.8 0.7

3. Собрать модель замкнутой САР для двойного интегрирующего звена с параметрами заданными в таблице 2. Исследовать влияние коэффициентов k p и k d на процессы в системе. Для этого провести следующие эксперименты: 3.1. Установить k d = 0 . Меняя k p определить его влияние на y( t ) . Зарисовать y( t ) . 3.2. Установить k p = const . Меняя k d оценить эффект введения дифференциальной составляющей в закон управления. 3.3. По экспериментальным данным сделать выводы о влиянии пропорциональной и интегральной составляющих на процессы регулирования звена 1-го порядка. Подтвердить сделанные выводы теоретическими расчетами.

Таблица 2 Вариант

Значение параметра K1

1 2

100 200

K2

1000 500

6

3 4

200 500

1000 200

5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА В отчете по лабораторной работе должны быть приведены: - схемы моделирования САР, - графики переходных функций по ε( t ) для каждого пункта программы, - выводы о влиянии варьируемой составляющей закона регулирования на точность и качество процессов по результатам эксперимента, - теоретическое обоснование каждого вывода. 6. ЛИТЕРАТУРА 1. Бесекерский В.А.,Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования.- M.: Наука,1975,767с.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ РЕГУЛЯТОРОВ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ Методические указания по выполнению лабораторной работы Составитель Воронин Александр Васильевич,

Подписано к печати Формат 60х84.16, Бумага писчая №2. Плоская печать. Усл. печ. л. Уч.- изд.л. Тираж 50 экз. Заказ Бесплатно. ИПФ ТПУ, Лицензия Л.Т №1 от 18.077.94. Ротапринт ТПУ. 634034, Томск, пр.Ленина,30