Так что же такое информатика?

Ëàâðîâ Ñâÿòîñëàâ Ñåðãååâè÷

ÒÀÊ ×ÒÎ ÆÅ ÒÀÊÎÅ ÈÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ? Ñ. Á. Ýíòèíà â ñòàòüå [6] ñòàâèò âîïðîñ «×òî òàêîå èíôîðìàòèêà», ïðèâîäèò ðÿä óñëûøàííûõ åþ îòâåòîâ íà íåãî è çàäàåò ðÿä óòî÷íÿþùèõ âîïðîñîâ. ×òîáû îòâåòèòü íà ãëàâíûé âîïðîñ, ñíà÷àëà ñëåäîâàëî áû äîãîâîðèòüñÿ î òîì, ÷òî òàêîå èíôîðìàöèÿ.  ñëîâàðå [9] äàíû ñëåäóþùèå îïðåäåëåíèÿ: Äàííûå (data) - Ïðåäñòàâëåíèå ôàêòîâ èëè èäåé â ôîðìàëèçîâàííîì âèäå, ïðèãîäíîì äëÿ ïåðåäà÷è èëè îáðàáîòêè â íåêîåì ïðîöåññå. Èíôîðìàöèÿ (information) -  àâòîìàòè÷åñêîé îáðàáîòêå äàííûõ - ñìûñë, êîòîðûé ÷åëîâåê ïðèïèñûâàåò äàííûì ïîñðåäñòâîì èçâåñòíûõ ñîãëàøåíèé, èñïîëüçóåìûõ ïðè èõ ïðåäñòàâëåíèè. Çäåñü óæå èñïîëüçîâàí òåðìèí îáðàáîòêà äàííûõ, îïðåäåëÿåìûé â ñëîâàðå íåñêîëüêî íèæå ñ ïðèìå÷àíèåì: «Â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà îáðàáîòêà äàííûõ âûïîëíÿåòñÿ äëÿ óñèëåíèÿ çíà÷åíèÿ èëè öåííîñòè (ñ îïðåäåëåííîé òî÷êè çðåíèÿ) èíôîðìàöèè, ïåðåíîñèìîé äàííûìè, îíà ìîæåò íàçûâàòüñÿ îáðàáîòêîé èíôîðìàöèè». Ñëîâàðü èçäàí îò èìåíè äâóõ îðãàíèçàöèé: IFIP - Ìåæäóíàðîäíîé ôåäåðàöèè ïî îáðàáîòêå èíôîðìàöèè è ICC Ìåæäóíàðîäíîãî âû÷èñëèòåëüíîãî öåíòðà.  êîìèòåòàõ è êîìèññèÿõ IFIP ðàáîòàëè èçâåñòíûå ñïåöèàëèñòû èç ìíîãèõ ñòðàí. Ñ ìíåíèåì èçäàòåëåé ñëîâàðÿ íå ãðåõ è ñîãëàñèòüñÿ. Äóìàåòñÿ, ÷òî çíà÷åíèå èëè öåííîñòü ýòèõ îïðåäåëåíèé çà 33 ãîäà, èñòåêøèõ ñ òåõ ïîð, íèñêîëüêî íå îñëàáëè.

Ôîðìàëèçàöèÿ, óïîìèíàåìàÿ â ïåðâîì îïðåäåëåíèè, ìîæåò áûòü âåñüìà ñëàáîé. Íàïðèìåð, ÷åëîâåê íàãîâîðèë íåêîòîðûé òåêñò íà ìàãíèòîôîí, à ìàøèíà äîëæíà ïðåîáðàçîâàòü ïîëó÷åííóþ çàïèñü â òåêñò. Ïðîãðàììà, ïî êîòîðîé ìàøèíà ìîæåò âûïîëíèòü ýòó ðàáîòó, äîëæíà ñîäåðæàòü ïðàâèëà (àëãîðèòìû) ðàñ÷ëåíåíèÿ çàïèñè íà îòäåëüíûå çâóêè, çàìåíû èõ ïîäõîäÿùèìè áóêâàìè, îáúåäèíåíèÿ áóêâ â ñëîâà è êàêîãî-òî ôîðìàëüíîãî êîíòðîëÿ, êàê ìèíèìóì - îðôîãðàôè÷åñêîãî, îñìûñëåííîñòè ïîëó÷åííîãî òåêñòà ñ ìíîãîêðàòíûì âîçâðàòîì ê ïðåäûäóùèì ýòàïàì â ñëó÷àå íåóäà÷è. Íàëè÷èå ïîäîáíîé ïðîãðàììû è äåëàåò ìàãíèòîôîííóþ çàïèñü óñòíîé ðå÷è ïðèãîäíîé äëÿ îáðàáîòêè â îïèñàííîì ïðîöåññå. ×åëîâåê æå, ïðîñëóøèâàÿ òó æå çàïèñü, áóäåò ïûòàòüñÿ åå ïîíÿòü, îïèðàÿñü, ïðåæäå âñåãî, íà ñîäåðæàòåëüíûé ñìûñë çàïèñàííîãî ñîîáùåíèÿ. Èòàê, èíôîðìàöèÿ ìîæåò èñõîäèòü òîëüêî îò ÷åëîâåêà, âîñïðèíèìàòüñÿ è îáðàáàòûâàòüñÿ òîëüêî ÷åëîâåêîì. Èìåííî òàêîå ñîäåðæàíèå ýòîãî òåðìèíà ïîäðàçóìåâàåòñÿ â âûðàæåíèÿõ: «ñðåäñòâà ìàññîâîé èíôîðìàöèè», «èíôîðìàöèîííàÿ êóëüòóðà» è ò. ï. Êîìïüþòåð ìîæåò èìåòü äåëî ëèøü ñ äàííûìè. Åìó áåçðàçëè÷íî, çàêîäèðîâàíà ëè â ýòèõ äàííûõ çàóðÿäíàÿ ñâîäêà ïðîäàæ çà äåíü èëè ïèñüìî ó÷åíîãî â Äîêëàäû Àêàäåìèè íàóê î ñäåëàííîì èì îòêðûòèè - áûëà áû ïðîãðàììà, ñïîñîáíàÿ òå èëè èíûå äàííûå îáðàáîòàòü. À ìîæíî ëè ïðèìåíèòü òåðìèí «èíôîðìàöèÿ», åñëè ðå÷ü èäåò î ïîâåäåíèè æèâîòíûõ, ãåíåòè÷åñêîì íàñëåäîâàíèè,

3

õèìè÷åñêèõ ïðîöåññàõ è äð.?  ìîåì ïîíèìàíèè - íåò, íåëüçÿ. Ñîáàêà, îáëàèâàþùàÿ àâòîìîáèëü, ïîä÷èíÿåòñÿ èíñòèíêòó «îòãîíè âðàãà». Áåññìûñëåííîñòü äåéñòâèÿ åå íå îñòàíàâëèâàåò. Íî ãäå íåò ñìûñëà, òàì íåò è èíôîðìàöèè. Ïðîöåññû, óïðàâëÿþùèå äåëåíèåì êëåòîê, îñóùåñòâëÿþòñÿ ìåõàíèçìàìè íåèçìåðèìî áîëåå íèçêîãî óðîâíÿ, ÷åì âûñøàÿ íåðâíàÿ äåÿòåëüíîñòü ÷åëîâåêà - äåëÿòñÿ è àìåáû. Êîãäà â ñìåñè äâóõ èëè áîëåå âåùåñòâ âîçíèêàåò õèìè÷åñêàÿ ðåàêöèÿ, äåéñòâóåò âòîðîé çàêîí òåðìîäèíàìèêè èç ñîñòîÿíèÿ ñ áîëåå íèçêîé ýíòðîïèåé ñìåñü ïåðåõîäèò â ñîñòîÿíèå ñ áîëåå âûñîêîé.  îáðàòíîì íàïðàâëåíèè ïðîöåññ íå èäåò - ñêîëüêî íè ìåøàòü óãëåêèñëûé ãàç ñ âîäîé, íè÷åãî, êðîìå ãàçèðîâêè, âû íå ïîëó÷èòå - íè ÷àñòèö ñàæè, íè, êàê áû âàì, âîçìîæíî, õîòåëîñü, àëìàçîâ. Åñòü, âïðî÷åì, íàóêà - òåîðèÿ èíôîðìàöèè - ãäå òåðìèíû «èíôîðìàöèÿ» è «ýíòðîïèÿ» òåñíî ñâÿçàíû, íî óïîòðåáëÿ-

íîé äåÿòåëüíîñòè». Êîìïüþòåðû íå èìåþò íèêàêîãî îòíîøåíèÿ ê ñóùíîñòè ýòîé äåÿòåëüíîñòè, íî ñòàëè, íàðÿäó ñ êíèãîïå÷àòàíèåì, ñðåäñòâàìè ñâÿçè è ò. ï., îäíèì èç âàæíåéøèõ åå îáñòîÿòåëüñòâ è èíñòðóìåíòîâ. Ïî ýòîé ïðè÷èíå èìååò íåêîòîðûé ñìûñë ñâÿçàòü òåðìèí «èíôîðìàòèêà» ñ èñïîëüçîâàíèåì êîìïüþòåðîâ â êà÷åñòâå ïîäðó÷íîãî ñðåäñòâà ïðè îáðàáîòêå èíôîðìàöèè: «Èíôîðìàòèêà â óçêîì ñìûñëå - ýòî èññëåäîâàíèå ðîëè êîìïüþòåðîâ è ñïîñîáîâ èõ èñïîëüçîâàíèÿ â ïðîöåññàõ õðàíåíèÿ, îáðàáîòêè è ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè». Áîëåå åñòåñòâåííûì áûë áû èíîé òåðìèí, íàïðèìåð, «êîìïüþìàòèêà», «êîìïüþòåðèñòèêà» èëè «äàòàìàòèêà», íî ëîìàòü êîïüÿ èç-çà ýòîé òåðìèíîëîãè÷åñêîé ïðîáëåìû óæå ïîçäíî, à ïîòîìó áåññìûñëåííî. Èç ñóùåñòâóþùèõ òåðìèí «ïðîãðàììèðîâàíèå» ìíå ïðåäñòàâëÿåòñÿ â ýòîé ðîëè íàèáîëåå óäà÷íûì. Áåäà â òîì, ÷òî ìíîãèå ïðèâûêëè îòíîñèòü åãî ê îáùåíèþ ÷åëîâåêà ñ êîìïüþòåðîì ñ ïîìîùüþ èñêóññòÈíôîðìàöèÿ ìîæåò èñõîäèòü òîëüêî îò ÷åëîâåêà, âåííûõ, ñïåöèàëüíî äëÿ âîñïðèíèìàòüñÿ è îáðàáàòûâàòüñÿ òîëüêî ÷åëîâåêîì. ýòîãî ñîçäàííûõ, ÿçûêîâ Êîìïüþòåð ìîæåò èìåòü äåëî ëèøü ñ äàííûìè. (Ôîðòðàíà, «Ïàñêàëÿ», þòñÿ â ñóùåñòâåííî èíîì ñìûñëå. Òàì C++ è ìíîãèõ äðóãèõ). Òåðìèí âîçíèê, ðå÷ü èäåò îá èçìåðåíèè êîëè÷åñòâà èíêîãäà äðóãèõ ñðåäñòâ åùå íå áûëî, îíè è ôîðìàöèè ïðè ïåðåäà÷å ñèãíàëîâ (ñîîáäàæå ñàìè ýòè ÿçûêè åùå íå çàðîæäàëèñü. ùåíèé). Ýíòðîïèÿ ñëóæèò ìåðîé êîëè÷åÑåé÷àñ ïîëîæåíèå èçìåíèëîñü â ñîîòâåòñòâà èíôîðìàöèè, ïðèõîäÿùåãîñÿ íà îäèí ñòâèè ñ îáùåñòâåííûìè ïîòðåáíîñòÿìè. ñèìâîë ñîîáùåíèÿ. Åñëè ðàñïðîñòðàíèòü Ä. Êíóò, àâòîð çíàìåíèòîé ìîíîãðàýòè ïîíÿòèÿ íà ïðèðîäíûå ïðîöåññû, òî ôèè [10] è íå ìåíåå èçâåñòíîé òèïîãðàôãðóáî ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî âîçðàñòàíèå ýíñêîé ñèñòåìû ÒåÕ, íà îñíîâàíèè ñîáòðîïèè ðàâíî êîëè÷åñòâó èíôîðìàöèè, ñòâåííûõ è ÷óæèõ íàáëþäåíèé óòâåðæäàë óòðà÷èâàåìîé â ëþáîì òàêîì ïðîöåññå. [7]: «ëèøü îêîëî 2% âñåõ ëþäåé "ìûñëÿò Èìåííî ïîòåðÿ èíôîðìàöèè è ÿâëÿåòñÿ àëãîðèòìè÷åñêè" â òîì ñìûñëå, ÷òî îíè ïðè÷èíîé íåîáðàòèìîñòè ýòèõ ïðîöåñìîãóò áûñòðî ðàññóæäàòü îá àëãîðèòìèñîâ. Èíòåðåñóþùèìñÿ ðåêîìåíäóþ êíè÷åñêèõ ïðîöåññàõ». À òàêæå: «èç êàæäîé ãè [1] è [5]. ñîòíè ñòóäåíòîâ, çàïèñàâøèõñÿ íà ââîäÅñòü ëè ñìûñë â ýòèõ óñëîâèÿõ íûé êóðñ ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ, ëèøü ïîëüçîâàòüñÿ òåðìèíîì «èíôîðìàòèêà»? äâîå äåéñòâèòåëüíî "íàñòðîåíû" íà ýòîò Åñëè è åñòü, òî ñëåäîâàëî áû îòíîñèòü åãî ïðåäìåò, êàê áóäòî îíè ïðèðîæäåííûå ê òåì èëè èíûì ñòîðîíàì ÷åëîâå÷åñêîé èíôîðìàòèêè (computer scientists â îðèäåÿòåëüíîñòè, ñâÿçàííîé ñ ïîðîæäåíèåì, ãèíàëå)». âîñïðèÿòèåì, õðàíåíèåì è ïåðåäà÷åé èíÁóäåì èñõîäèòü èç òîãî, ÷òî ñðåäè ôîðìàöèè: «Èíôîðìàòèêà - ýòî èññëåäîîñòàâøèõñÿ 98% äîñòàòî÷íî ìíîãèå ðåãóâàíèå ñóùíîñòè è îáñòîÿòåëüñòâ ïîäîáëÿðíî èìåþò äåëî ñ êîìïüþòåðàìè, èñïîëü-

4

çóþò èõ â ñâîåé ïîâñåäíåâíîé äåÿòåëüíîñòè. Âðÿä ëè åñòü áîëüøå îñíîâàíèé ñ÷èòàòü èõ ñïåöèàëèñòàìè ïî èíôîðìàòèêå, ÷åì íàçûâàòü ñïåöèàëèñòàìè ïî òåëåâèäåíèþ âñåõ òåõ, êòî ïîñòîÿííî ñ íèì ñâÿçàí, áóäü òî äàæå òåëåæóðíàëèñòû èëè äèêòîðû - î çðèòåëÿõ ÿ íå ãîâîðþ. Ýòî è òîëêàåò ìåíÿ íà ðàñøèðèòåëüíîå òîëêîâàíèå òåðìèíà «ïðîãðàììèðîâàíèå». Ìíå íå ðàç ñëó÷àëîñü ïîÿñíÿòü, ÷òî «ïðîãðàììèðîâàíèå - ýòî èñêóññòâî çàñòàâèòü êîìïüþòåð ðåøèòü ñòîÿùóþ ïåðåä ÷åëîâåêîì çàäà÷ó». ß íå ïðè÷èñëÿþ ê

Ïîñëå âñåõ ýòèõ ðàçúÿñíåíèé ÿ áóäó çàìåíÿòü òåðìèí «èíôîðìàòèêà» òåðìèíîì «ïðîãðàììèðîâàíèå» â óêàçàííîì åãî òîëêîâàíèè, íèêîìó ýòî ñëîâîóïîòðåáëåíèå íå íàâÿçûâàÿ. Ïîïûòàþñü îòâåòèòü íà âîïðîñû, çàäàííûå Ñ. Á. Ýíòèíîé.

1) Èíôîðìàòèêà - ýòî îäíà èç ôóíäàìåíòàëüíûõ íàóê èëè èíôîðìàòèêà - ýòî òåõíîëîãèè? Ñêîðåå ïîñëåäíåå, òàê êàê â äðóãèõ îòðàñëÿõ òåõíèêè òåõíîëîãèåé è íàçûâàåòñÿ óìåíèå îñóùåñòâèòü «â ìåòàëëå» çàìûñåë êîíñòðóêòîðà. Âûøå ÿ íàçâàë ïðîãðàììèÈíôîðìàòèêà - ýòî èññëåäîâàíèå ñóùíîñòè è îáðîâàíèå èñêóññòâîì. Èìåñòîÿòåëüñòâ ÷åëîâå÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè, ñâÿçàííîé ëîñü â âèäó, ÷òî â ïðîãðàìñ ïîðîæäåíèåì, âîñïðèÿòèåì, õðàíåíèåì è ïåðåäà÷åé ìèðîâàíèè èìååòñÿ ìàññà èíôîðìàöèè. ïðèåìîâ, ïîäðó÷íûõ ïðîãðàììèñòàì êàññèðà, ÷åé àïïàðàò ïîäñðåäñòâ, ñòèëåé è ò.ï., íî â òî æå âðåìÿ ñ÷èòûâàåò îáùóþ ñòîèìîñòü ñäåëàííûõ ýòî íåñîìíåííî òâîð÷åñêàÿ äåÿòåëüíîñòü. êåì-òî ïîêóïîê, – èñêóññòâîì çäåñü íå Äâå ïðîãðàììû, íàïèñàííûå ðàçíûìè ïàõíåò. ëþäüìè äëÿ ðåøåíèÿ îäíîé è òîé æå çàäàÎäíàêî, âðà÷, ïðèáåãàþùèé ê óñëó÷è, îêàçûâàþòñÿ âåñüìà íåïîõîæèìè äðóã ãàì ýêñïåðòíîé ñèñòåìû äëÿ ïîñòàíîâêè íà äðóãà. Èõ ñõîäñòâî ìîæíî óâåëè÷èòü, äèàãíîçà, ñëåäîâàòåëü, óñòàíàâëèâàþùèé åñëè â çàäàíèè íà ðåøåíèå çàäà÷è - ñïå«ïî÷åðê» ïðåñòóïíèêà è ðàçûñêèâàþùåöèôèêàöèè çàäà÷è, êàê åãî ïðèíÿòî íàçûãî àíàëîãè÷íûå ïî ýòîìó ïî÷åðêó ïðåñòóïâàòü, - îãîâîðåíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî òðåëåíèÿ, èëè êîíñòðóêòîð, ïûòàþùèéñÿ ïîáîâàíèé ê ïðîãðàììå (â òàêîì ñëó÷àå çàäîáðàòü ðàöèîíàëüíóþ ñõåìó äåéñòâèÿ è äàíèå ÷àñòî íàçûâàþò ñïåöèôèêàöèåé ïðîêîìïîíîâêó íîâîé ìàøèíû, çàíÿòû òðóãðàììû). Íî òî æå ñàìîå ìû âèäèì è â äîì, òâîð÷åñêèì â äîñòàòî÷íîé ìåðå. Õîòÿ èñêóññòâå - âñïîìíèì ïàðàäíûå ïîðòðåòû íè îäèí èç íèõ íå íàïèñàë íè îäíîé ñòðî÷öàðñòâåííûõ îñîá èëè äàæå ëþäåé, ïðèêè èñïîëüçóåìîé èì ïðîãðàììû, èõ âïîëíå ìîæíî Èíôîðìàòèêà â óçêîì ñìûñëå - ýòî èññëåäîâàíèå ïðè÷èñëèòü ê «ïðîãðàììè- ðîëè êîìïüþòåðîâ è ñïîñîáîâ èõ èñïîëüçîâàíèÿ â ïðîñòàì» â óêàçàííîì ñìûñ- öåññàõ õðàíåíèÿ, îáðàáîòêè è ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè. ëå. Åñëè òðåáóþòñÿ óòî÷íåíèÿ, òî àâòîðîâ ýòèõ ïðîãðàìì ñëåäîâàëî áëèæåííûõ êî äâîðó. Ïðîãðàììèðîâàíèå áû íàçâàòü «ïðîãðàììèñòàìè-ïðîôåññèî÷àñòî ñòàíîâèòñÿ ìàëî ïîõîæèì íà èñêóñíàëàìè», à óïîìÿíóòûõ âûøå ñïåöèàëèññòâî, îïóñêàÿñü äî óðîâíÿ ðåìåñëà. Íî òîâ - «ïðîãðàììèñòàìè-ïðàêòèêàìè» èëè, îïÿòü òàêè ðåìåñëåííûå ïî ñâîåé ïðèðî÷òî ìíå íðàâèòñÿ ìåíüøå, «ïðîãðàììèñäå èçäåëèÿ â ðóêàõ áîëüøîãî ìàñòåðà ïðèòàìè-ïîëüçîâàòåëÿìè». Âïðî÷åì, äîëÿ îáðåòàþò âûñîêóþ õóäîæåñòâåííóþ öåíòâîð÷åñòâà åñòü â äåÿòåëüíîñòè ëþáîãî ÷åíîñòü, ñòàíîâÿòñÿ, ïîäîáíî õîðîøî íàïèëîâåêà, åñëè îí íå óòðàòèë îêîí÷àòåëüíî ñàííûì èêîíàì, ïðîèçâåäåíèÿìè èñêóñ÷åëîâå÷åñêèé îáëèê. À òåðìèíîëîãèþ â ñòâà. Ñëîâîì, â òîé êëàññèôèêàöèè, êîñôåðå èíôîðìàòèêè íåëüçÿ ñ÷èòàòü óñòîòîðîé ìû ïûòàåìñÿ çàíÿòüñÿ, íåò ÷åòÿâøåéñÿ - ñìåíà ñðåäñòâ è òåõíîëîãèé êèõ êðèòåðèåâ, êàê íåò èõ è ó èñêóññòîáãîíÿåò ñìåíó òåðìèíîâ. âîâåäîâ.

5

Åñëè æå ó êîãî-òî âîçíèêàåò æåëàíèå ñ÷èòàòü ïðîãðàììèðîâàíèå íàóêîé, òî óæ íèêàê íå ôóíäàìåíòàëüíîé. Ó ïðîãðàììèðîâàíèÿ åñòü ñâîÿ òåîðèÿ. Åå åñòåñòâåííî òàê è íàçûâàòü - òåîðèÿ ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Äóìàþ, ÷òî ýòî âïîëíå äîñòîéíàÿ ïðèêëàäíàÿ íàóêà. Ôóíäàìåíòàëüíîñòè åé íåäîñòàåò âñå ïî òîé æå ïðè÷èíå - íå óñïåâàåò ýòîò ôóíäàìåíò çàòâåðäåòü, êàê åãî íàäî ïåðåêëàäûâàòü.

âàíèÿ ïî èíôîðìàòèêå». Äîêóìåíò íîñèò ïîëóîôèöèàëüíûé õàðàêòåð, ïî ñîäåðæàíèþ äîâîëüíî óäà÷åí, íî â íåì îáîçíà÷åíû, áîëüøåé ÷àñòüþ, ëèøü çàãîëîâêè òåì. ß ïîïûòàþñü èçëîæèòü, ÷åì, íà ìîé âçãëÿä, äîëæíû áûòü íàïîëíåíû åãî ðàçäåëû: «Ôîðìàëèçàöèÿ è ìîäåëèðîâàíèå», «Èíôîðìàöèÿ è èíôîðìàöèîííûå ïðîöåññû», «Àëãîðèòìû è èñïîëíèòåëè» è «Êîìïüþòåð».  ðàçäåëå «Ïðåäñòàâëåíèå èíôîðìàöèè», íà ìîé âçãëÿä, ñóùåñòâåííà ëèøü 2) Åñëè èíôîðìàòèêà - ýòî íàóêà, òåìà «ßçûê êàê ñïîñîá ïðåäñòàâëåíèÿ èíòî êàêîâî òî÷íîå îïðåäåëåíèå è ñîôîðìàöèè», åå ÿ ñîâñåì êðàòêî êîñíóñü äåðæàíèå åå? íèæå. Ðàçäåë «Èíôîðìàöèîííûå òåõíîëîÁåéòå ìåíÿ, íî îòâåòèòü íà ýòîò âîïãèè» áóäåò ðàññìîòðåí îòäåëüíî. ðîñ ÿ íå ìîãó. Êòî-òî èç âåëèêèõ ìàòåìàÍà ïðîòÿæåíèè âñåé ñâîåé æèçíè ÷åòèêîâ, êîãäà åìó çàäàëè ïîäîáíûé âîïëîâåê ïîëó÷àåò îò îêðóæàþùåé åãî äåéðîñ, ñêàçàë: «Ìàòåìàòèêà - ýòî òî, ÷åì ñòâèòåëüíîñòè ðàçíîîáðàçíûå îùóùåíèÿ çàíèìàþòñÿ ìàòåìàòèêè». ß óæå äîâîëüè âïå÷àòëåíèÿ - îò ïðåäìåòîâ, ñîáûòèé, íî ìíîãî ñêàçàë î òîì, ÷åì çàíèìàþòñÿ ëþäåé. Ïî ìåðå ôîðìèðîâàíèÿ è ðàçâèïðîãðàììèñòû, íî ñ÷èòàòü ýòî îïèñàíèå òèÿ åãî ðàçóìà ó ÷åëîâåêà ïîä äåéñòâèåì ýòèõ ñèãíàëîâ ñêëàäûâàåòÏðîãðàììèðîâàíèå - ýòî èñêóññòâî çàñòàâèòü êîìñÿ åãî èíäèâèäóàëüíàÿ ïîïüþòåð ðåøèòü ñòîÿùóþ ïåðåä ÷åëîâåêîì çàäà÷ó. íÿòèéíàÿ ìîäåëü. Ïîä âëèÿíèåì îáùåñòâà, â êîòîòî÷íûì îïðåäåëåíèåì íè ñàìîãî ïðîãðàìðîì îí æèâåò (à âíå îáùåñòâà íîðìàëüìèðîâàíèÿ, íè ñîäåðæàíèÿ ýòîé áëàãîðîäíîå ðàçâèòèå ëè÷íîñòè íåâîçìîæíî), ýòà íîé äåÿòåëüíîñòè ÿ íå ñìåþ. ìîäåëü, îñòàâàÿñü èíäèâèäóàëüíîé, íà÷èíàåò ñîãëàñîâûâàòüñÿ ñ ìîäåëÿìè äðóãèõ 3) Êàêîå ìåñòî çàíèìàåò èíôîðìàëþäåé. Ýòîò ïðîöåññ äâóíàïðàâëåí - íà òèêà ñðåäè äðóãèõ ôóíäàìåíòàëüáàçå è ïîä âëèÿíèåì èíäèâèäóàëüíûõ ìîíûõ íàóê? äåëåé âîçíèêàþò êîëëåêòèâíûå ïîíÿòèéÊàê ÿñíî èç ñêàçàííîãî, íèêàêîãî. íûå ìîäåëè, îáðàçóþùèå â íàøó èñòîðèÌåñòî ïðîãðàììèðîâàíèÿ â öåëîì - ñðå÷åñêóþ ýïîõó âåñüìà ñëîæíóþ, äàæå çàïóäè òåõíè÷åñêèõ âèäîâ äåÿòåëüíîñòè, â ÷åìòàííóþ, ñèñòåìó. Îõâàòèòü åå â äåòàëÿõ òî - â ðÿäó èñêóññòâ è ðåìåñåë, ìåñòî åãî íå äàíî íè îäíîìó ÷åëîâåêó.  íåé ìîæòåîðèè - ñðåäè ïðèêëàäíûõ íàóê. íî âûäåëèòü, â ïåðâóþ î÷åðåäü, îáùåíàöèîíàëüíûå ìîäåëè, òåñíî ñâÿçàííûå ñ íà4)  øêîëå, êàê èçâåñòíî, ïðåïîöèîýàëüíûìè ÿçûêàìè è êóëüòóðàìè. Âî äàþòñÿ îñíîâû íàóê. Êàêîâî ñîäåðâòîðóþ î÷åðåäü - ìîäåëè, ñâÿçàííûå ñ îñæàíèå îñíîâ èíôîðìàòèêè? íîâíûìè âèäàìè ÷åëîâå÷åñêîé äåÿòåëüíîÒðóäíî êîðîòêî îòâåòèòü íà ýòîò ñòè - ïðîèçâîäñòâîì è ïîçíàíèåì - ïðèñëîæíûé âîïðîñ – ñðîäíè çíàìåíèòîìó êëàäíûå (òåõíè÷åñêèå) è ôóíäàìåíòàëüíûå Äåäåêèíäîâó «Was sind und was sollen íàóêè è íàó÷íûå äèñöèïëèíû. die...?» [8], íî ïðèìåíèòåëüíî íå ê ÷èñëàì, Ïðî ïîëèòèêó, ðåëèãèþ, ñïîðò è ò.ï. à ê êîìïüþòåðàì «×òî òàêîå êîìïüþòåðû è ÿ íå çàáûë, à ñîçíàòåëüíî îñòàâèë ýòè ïðî÷åì îíè äîëæíû áûòü?» (äà ïðîñòÿò ìåíÿ ÿâëåíèÿ ÷åëîâå÷åñêîé ñóùíîñòè â ñòîðîêîëëåãè-ìàòåìàòèêè çà ñâÿòîòàòñòâî). íå. Ïðî èñêóññòâî ñêàæó ëèøü, ÷òî îíî  ñáîðíèêå [4] îïóáëèêîâàí «Îáÿñâÿçàíî ñ èíûì òèïîì âîñïðèÿòèÿ ìèðà çàòåëüíûé ìèíèìóì ñîäåðæàíèÿ îáðàçî÷åëîâåêîì, íå âûðàçèìûì â ñëîâàõ è ïî-

6

ðîæäàþùèì êàêèå-òî èíûå ìîäåëè, íå ïîíÿòèéíûå, à îáðàçíûå, ïðè÷åì, ñêîðåå âñåãî, ñóãóáî èíäèâèäóàëüíûå, íå ïåðåòåêàþùèå â êîëëåêòèâíûå. Íå çàáûë ÿ è ïðî ëèòåðàòóðó, ãäå ñëîâî ñòîèò âðîäå áû íà ïåðâîì ïëàíå. Íî: Åñòü ðå÷è - çíà÷åíüå Òåìíî èëü íè÷òîæíî, Íî èì áåç âîëíåíüÿ Âíèìàòü íåâîçìîæíî...

âåäóò â íàëè÷íûõ óñëîâèÿõ ê ðåçóëüòàòó, óäîâëåòâîðÿþùåìó ñïåöèôèêàöèè çàäà÷è. Òàêîå îáîñíîâàíèå ïëàíà îïÿòü æå èñõîäèò èç ìîäåëè. Íî îáîñíîâàíèå ìîæåò îêàçàòüñÿ îøèáî÷íûì èëè íåïîëíûì. Äà è ñàìà ìîäåëü íå ìîæåò íå àáñòðàãèðîâàòüñÿ îò ìíîãèõ ñîñòàâëÿþùèõ ðåàëüíîé äåéñòâèòåëüíîñòè - äàæå êîëëåêòèâíûé ðàçóì âñåãî ÷åëîâå÷åñòâà ñîñòàâëÿåò ëèøü ÷àñòü, ïðè÷åì íè÷òîæíóþ ÷àñòü, ýòîé äåéñòâèòåëüíîñòè. Íî «áåçóìñòâó õðàáðûõ ïîåì ìû ñëàâó!». Êîãäà ïëàí äåéñòâèé ñîñòàâëåí è

Îñòðîâêè ïîíÿòèé ðîæäàþòñÿ ñðåäü ìîðÿ ïðåäìåòîâ, ñîáûòèé, ôàêòîâ. Âñå ýòî ñîñòàâëÿåò îáñòàíîâêó, â êîòîðîé æèâåò, òðóäèòñÿ è Òåðìèíîëîãèþ â ñôåðå èíôîðìàòèêè íåëüçÿ ñ÷èòàòü ìûñëèò ÷åëîâåê. Îáñòàíîâ- óñòîÿâøåéñÿ - ñìåíà ñðåäñòâ è òåõíîëîãèé îáãîíÿêà ðåäêî óäîâëåòâîðÿåò ÷å- åò ñìåíó òåðìèíîâ. ëîâåêà. Îäíè ñòðåìÿòñÿ îò íåå ñáåæàòü, íå ïîíèìàÿ, ÷òî áåãóò îíè, â îáîñíîâàí, àâòîð âïðàâå íàçâàòü åãî àëñóùíîñòè, îò ñåáÿ. Äðóãèå ìèðÿòñÿ ñ îáãîðèòìîì ðåøåíèÿ çàäà÷è. Ïîä÷åðêíåì, ñòàíîâêîé, âæèâàþòñÿ â íåå - íå áóäåì ÷òî àëãîðèòì - ýòî âñåãî ëèøü îïèñàíèå, îñóæäàòü èõ çà áåçðàçëè÷èå èëè ðàâíîäóáîëåå èëè ìåíåå ïîäðîáíîå, ïðåäïîëàãàøèå. Ïîãîâîðèì î òåõ, êòî ñâîèìè äåéåìûõ äåéñòâèé. Ñëîæíûå äåéñòâèÿ ðàññòâèÿìè ñòðåìèòñÿ ýòó îáñòàíîâêó èçìåïàäàþòñÿ íà ðÿä áîëåå ïðîñòûõ, ñ òåìè íèòü. Ïîÿâëåíèå ïîäîáíîãî æåëàíèÿ õàêàðòèíà òà æå. Òàê ìû äîáèðàåìñÿ äî äåéðàêòåðèçóåòñÿ ñëîâàìè: ïåðåä ÷åëîâåêîì ñòâèé, ïðî êîòîðûå èçâåñòíî, êàê èõ èñ(èëè: ïåðåäî ìíîé) âñòàëà çàäà÷à. Çàäà÷à ïîëíèòü è ê êàêîìó ðåçóëüòàòó ýòî (ïðåäðåøåíà, åñëè äîñòèãíóòî æåëàåìîå èçìåïîëîæèòåëüíî) äîëæíî ïðèâåñòè. Ìîæíî íåíèå îáñòàíîâêè. Ýòî ñëó÷àé ïî÷òè íåîñòàíîâèòüñÿ è íà äåéñòâèÿõ, êîòîðûå âåðîÿòíûé: äîñòèãíóòîå êðàéíå ðåäêî ñîëèøü îáîçíà÷àþòñÿ, à èõ ïëàíèðîâàíèå îòâïàäàåò ñ æåëàåìûì. Êàê ãîâîðÿò, ðåøåêëàäûâàåòñÿ íà áóäóùåå â íàäåæäå, ÷òî íèå îäíîé çàäà÷è ïîðîæäàåò äåñÿòü íîâðåìåíè åùå õâàòèò. Î ïðèíöèïå «Íèêîãâûõ. Íî îòâëå÷åìñÿ è îò ýòîé ñòîðîíû äà íå äåëàé ñåãîäíÿ òîãî, ÷òî ìîæíî îòäåëà. ëîæèòü íà çàâòðà» ïðè ñëó÷àå ñòîèò åùå Ïðåæäå ÷åì íà÷àòü ñàìè äåéñòâèÿ, ïîãîâîðèòü. íàäî ñîñòàâèòü èõ ïëàí. Ïëàí ñòðîèòñÿ íà îñíîâå Íà ïðîòÿæåíèè âñåé ñâîåé æèçíè ÷åëîâåê ïîëó÷àåò ïîíÿòèéíîé ìîäåëè ìèðà: îò îêðóæàþùåé åãî äåéñòâèòåëüíîñòè ðàçíîîáðàçèíäèâèäóàëüíîé ïðè ñîñòàâ- íûå îùóùåíèÿ è âïå÷àòëåíèÿ - îò ïðåäìåòîâ, ñîáûëåíèè ëè÷íîãî ïëàíà, êîë- òèé, ëþäåé. Ïî ìåðå ôîðìèðîâàíèÿ è ðàçâèòèÿ åãî ëåêòèâíîé - åñëè íàøëàñü ðàçóìà ó ÷åëîâåêà ïîä âëèÿíèåì ýòèõ ñèãíàëîâ ñêëàäûãðóïïà åäèíîìûøëåííè- âàåòñÿ åãî èíäèâèäóàëüíàÿ ïîíÿòèéíàÿ ìîäåëü. êîâ. Ñíà÷àëà ñîçäàåòñÿ óæå óïîìèíàâøàÿñÿ ñïåöèôèêàöèÿ çàäà÷è - îïèÈòàê, îñòàëîñü èñïîëíèòü àëãîðèòì ñàíèå ñâÿçè ìåæäó ðàñïîëàãàåìûìè ñðåä- ïðîâåñòè â æèçíü íàìå÷åííûé ïëàí äåéñòâàìè è âîçìîæíîñòÿìè (èñõîäíûìè äàíñòâèé. Åñëè, êðîìå òåáÿ, ñäåëàòü ýòî íåíûìè) è æåëàåìûì ðåçóëüòàòîì. Àâòîð êîìó, òî íàäî, çàñó÷èâ ðóêàâà, áðàòüñÿ çà ïëàíà (íå âàæíî - îäèí ëè ýòî ÷åëîâåê äåëî ñàìîìó. Ëó÷øå, åñëè ó òåáÿ åñòü ïîäèëè ãðóïïà) äîëæåí óáåäèòü õîòÿ áû ñà÷èíåííûå, èëè ìîæíî êîãî-íèáóäü íàíÿòü. ìîãî ñåáÿ, ÷òî ïëàíèðóåìûå äåéñòâèÿ ïðèÅùå ëó÷øå, åñëè ðàáîòó ìîæíî ïîðó÷èòü

7

ìàøèíå, à ñàìîìó òîëüêî óïðàâëÿòü åþ. Ñîâñåì õîðîøî, åñëè ìàøèíà - ýòî àâòîìàò, êîòîðûì è óïðàâëÿòü íå íàäî - ïîëó÷àé ãîòîâûé ðåçóëüòàò è ïîëüçóéñÿ èì ââîëþ. Íî è àâòîìàòó íàäî ñîîáùèòü, ÷åãî òû îò íåãî õî÷åøü, à òî âìåñòî òðèäåâÿòîãî öàðñòâà îêàæåøüñÿ ó ÷åðòà íà êóëè÷êàõ. Âñå ýòè ïðîáëåìû áûëè ðåøåíû èëè íàì ýòî òîëüêî ñíèëîñü? - êîãäà â ñåðåäèíå âåêà áûëè èçîáðåòåíû è ïîñòðîåíû ïåðâûå ýëåêòðîííûå, ïðîãðàììíî óïðàâëÿåìûå âû÷èñëèòåëüíûå ìàøèíû - àâ-

ñêðîìíûìè, íî ïî ïåðâîìó âïå÷àòëåíèþ ãðàíäèîçíûìè è äàæå ìíîãîîáåùàþùèìè. Äà è ïî âòîðîìó òîæå: ïîñìîòðèòå íà ïðèìåðû ïåðåâîäîâ òåõíè÷åñêîé ïðîçû ñ ðóññêîãî ÿçûêà íà àíãëèéñêèé, ïðèâîäèìûå â ðåêëàìíûõ áóêëåòàõ, èëè âñïîìíèòå, ÷òî ÷åìïèîíó ìèðà ïî øàõìàòàì ïðèøëîñü îòûãðûâàòüñÿ ïîñëå ìàò÷à, ïðîèãðàííîãî èì êîìïüþòåðó. Ïóòü ê ïîÿâëåíèþ ïåðâûõ êîìïüþòåðîâ áûë ê òîìó ìîìåíòó ïðàêòè÷åñêè ïîëíîñòüþ îòêðûò. Áûëè èçâåñòíû è âíåäðåíû â ïðàêòèêó ñïîñîáû ñîõðàíåíèÿ äàííûõ ñíà÷àëà íà ïåðôîÅñëè ÷åëîâåê æåëàåò ñâîèìè äåéñòâèÿìè ÷òî-òî íîñèòåëÿõ, ïîòîì ïóòåì èçìåíèòü â îêðóæàþùåé åãî îáñòàíîâêå, îí ãîâîðèò: ìàãíèòíîé çàïèñè. Âû÷èñ“Ïðåäî ìíîé âñòàëà çàäà÷à”. ëåíèÿ äàâíî óæå âûïîëíÿëèñü íå òîëüêî íà àðèôìîòîìàòû, ïîíèìàþùèå áîëåå èëè ìåíåå ìåòðàõ, íî è íà ðó÷íûõ êëàâèøíûõ, äà è ðàçâèòûé ÿçûê, íà êîòîðîì ìîæíî áûëî áîëåå ñëîæíûõ ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèõ îïèñûâàòü àëãîðèòìû èõ ðàáîòû. Ïðàâäà, ñ÷åòíûõ ìàøèíàõ. Ñóùåñòâîâàëè ýëåêòëèøü äëÿ äîâîëüíî óçêîãî êëàññà ðàáîò, ðîííûå ðåëå (òðèããåðû), ýëåêòðîííî-ëóêîãäà è èñõîäíûå äàííûå, è ðåçóëüòàò ÷åâûå òðóáêè, áûëà îñâîåíà èìïóëüñíàÿ ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû â ôîðìàëèçîâàíýëåêòðîííàÿ òåõíèêà.  ôèçèêå áûëè èçíîì âèäå, ïðèãîäíîì äëÿ àâòîìàòè÷åñêîé âåñòíû ïîëóïðîâîäíèêè. Ïîíÿòèå àëãîðèòîáðàáîòêè. ìà è ðîäñòâåííîå åìó ïîíÿòèå ðåêóðñèâÏðîñòåéøèé ïðèìåð ðàáîò òàêîãî íîé ôóíêöèè ñóùåñòâîâàëè è áûëè ôóíêëàññà - ýòî âû÷èñëåíèÿ, êîãäà è òî, è äàìåíòàëüíî îñâîåíû â ìàòåìàòèêå. Îñòàäðóãîå - ýòî íàáîðû ÷èñåë. Ïîòîìó è ìàâàëîñü (òàêàÿ ìàëîñòü!) ñâåñòè âñå ýòî âîøèíû áûëè íàçâàíû âû÷èñëèòåëüíûìè, åäèíî. Êîãäà æèçíü ïðèïåðëà ê ñòåíå (ðàññîêðàùåííî - êîìïüþòåðàìè. Ïðèìåð ÷åòû â ÿäåðíîé ôèçèêå, à ÷óòü ïîçæå - â ïîñëîæíåå - îáðàáîòêà ïðîèçâîëüíûõ òåêðàêåòíîé òåõíèêå, îêàçàëèñü íà ãðàíè ÷åñòîâ: ñàìèõ àëãîðèòìîâ (êàê ïðîòèâíî ëîâå÷åñêèõ âîçìîæíîñòåé èëè äàæå íåìíîïèñàòü èõ íà ïòè÷üåì ìàøèííîì ÿçûêå!), ãî çà íåé), òî íà ýòî óøëè, åñëè íå ìåñÿìàòåìàòè÷åñêèõ ôîðìóë (ïî÷åìó áû íå öû, òî ëèøü î÷åíü íåìíîãèå ãîäû. çàñòàâèòü ìàøèíû äîêàçûâàòü òåîðåìû?) Çà èñòåêøèå ñ òåõ ïîð ïîëâåêà êîìïüþòåðû èç ãðàíäèîçíûõ Àëãîðèòì - ýòî îñíîâàííîå íà ïîíÿòèéíîé ìîäåëè ëàáîðàòîðíûõ óñòàíîâîê, îïèñàíèå, áîëåå èëè ìåíåå ïîäðîáíîå, íàìå÷àåìûõ ïîæèðàâøèõ íåèìîâåðíûå äåéñòâèé ïî ðåøåíèþ çàäà÷è. ýíåðãåòè÷åñêèå è ìàòåðèàëüíûå ðåñóðñû, ñòàëè ïîèëè òåêñòîâ íà åñòåñòâåííîì ÿçûêå (åñëè ÷òè ÷òî çàóðÿäíûìè áûòîâûìè ïðèáîðàìåíÿ ñàìîãî íå íàó÷èëè ïèñàòü ãðàìîòíî, ìè. Ëþäè èçáàâèëèñü îò íåîáõîäèìîñòè òî ìîæåò ìàøèíó ìîæíî ýòîìó íàó÷èòü, à ðàçãîâàðèâàòü ñ êîìïüþòåðàìè íà èõ âíóòåùå ëó÷øå, åñëè ìàøèíà ñóìååò èçúÿñðåííåì ÿçûêå è ïåðåøëè ê òîìó, ÷òî áûëî íÿòüñÿ íà íåçíàêîìîì ìíå òàðàáàðñêîì íàçâàíî àëãîðèòìè÷åñêèìè ÿçûêàìè âûñîíàðå÷èè). Åùå áîëåå ñëîæíûé ïðèìåð êîãî óðîâíÿ, à ïîçæå - è ê òàê íàçûâàåìûì ïðåîáðàçîâàíèå óñòíîé ðå÷è â ïèñüìåíèíôîðìàöèîííûì òåõíîëîãèÿì. íóþ – áûë óïîìÿíóò âûøå. Óñïåõè âî âñåõ Âñå èçëîæåííîå âûøå ñîñòàâëÿåò ýòèõ íàïðàâëåíèÿõ îêàçàëèñü äîâîëüíî ÷àñòü ìîåé èíäèâèäóàëüíîé ïîíÿòèéíîé

8

ìîäåëè, êîòîðóþ ÿ ïðåäëàãàþ âíèìàíèþ êîìïüþòåðû (ÝÂÌ) ñòàëè ñòîëü æå âàæ÷èòàòåëåé æóðíàëà è âñåõ ëèö, ïðè÷àñòíûìè íîñèòåëÿìè èíôîðìàöèîííîé ìîäåíûõ ê «øêîëüíîé èíôîðìàòèêå». ß íå ëè âíåøíåãî ìèðà, êàê êíèãè; ìèêðîïðîíàñòàèâàþ íà ïðàâèëüíîñòè ýòîé ìîäåëè è öåññîð, ñîïðÿæåííûé ñ ïðîìûøëåííûì íèêîìó åå íå íàâÿçûâàþ. Ìîåé öåëüþ áûëî èçäåëèåì, ïðèäàåò åìó ñîâåðøåííî íîâûå ïðèâåñòè â äîñòàòî÷íî ñòðîéíóþ ñèñòåìó êà÷åñòâà, – íå òîëüêî ïîäòâåðæäåíû, íî è áîëüøóþ ÷àñòü óïîìÿíóòîãî â íà÷àëå ìíîãîêðàòíî óñèëåíû âñåé ïðàêòèêîé ñî«Îáÿçàòåëüíîãî ìèíèìóìà...». âðåìåííîé öèâèëèçàöèè. Îäíàêî ñ íåêî×àñòü ðàçäåëà «Ïðåäñòàâëåíèå èíòîðûìè äðóãèìè òåçèñàìè: ÷òîáû ÷åðåç 20 ôîðìàöèè» èç òîãî æå «Ìèíèìóìà» ìíå ëåò çàïðîãðàììèðîâàòü âñå ïðîèçâîäèìûå õîòåëîñü áû îñâåòèòü â îòäåëüíîé ïóáëèìèêðîïðîöåññîðû, íàäî áóäåò ïîñàäèòü çà êàöèè. Íåêîãäà ìíîé áûëà íàïèñàíà êíèïðîãðàììèðîâàíèå âñå âçðîñëîå íàñåëåãà [3]. Ïðèâåäó åå îãëàâëåíèå, è ïî ñèþ íèå çåìíîãî øàðà; ìèð ïðîãðàìì – ýòî, ïîðó îòðàæàþùåå ìîè ïðåäñòàâëåíèÿ î ñîïðåæäå âñåãî, îãðîìíûé çàïàñ îïåðàöèäåðæàíèè è ïîðÿäêå èçëîæåíèÿ ñîîòâåòîííîãî çíàíèÿ, íàêîïëåííûé ÷åëîâå÷åñòâóþùåãî ìàòåðèàëà: ñòâîì; ïðîãðàììàìè áóêâàëüíî íàïè÷êàí 1) ÿçûêè ïðîãðàììèðîâàíèÿ, íàø îðãàíèçì – óæå òîãäà ìîæíî áûëî 2) ïðîñòûå çíà÷åíèÿ è èõ ïðåäñòàâëåíèÿ, áû ïîñïîðèòü. Òåì áîëåå ñîìíèòåëüíûì 3) ñîñòàâíûå çíà÷åíèÿ è èõ òèïû, ñòàë âûâîä: íåêîòîðûå «íàòóðàëüíûå» 4) îïðåäåëåíèÿ òèïîâ, ñóùíîñòè ïðîãðàììèðîâàíèÿ äîëæíû áûòü 5) ïåðåìåííûå è èõ îïèñàíèÿ, ñäåëàíû îñîçíàííûì äîñòîÿíèåì ÷åëîâå6) îïåðàöèè è âûðàæåíèÿ, êà, ó íàñ íåò èíîãî ïóòè, êàê îòðàçèòü èõ 7) îïåðàòîðû, â ñòðóêòóðå è ñîäåðæàíèè âñåîáùåãî îá8) ðàáîòà ñî ññûëêàìè, ðàçîâàíèÿ. 9) ïðîöåäóðû, Äåëî â òîì, ÷òî ìèêðîïðîöåññîðû 10) ôàéëû è îïåðàòîðû äëÿ ðàáîòû ñ íèìè, ñòàëè íåçàìåòíûìè ýëåìåíòàìè ïðîìûø11) ïðèìå÷àíèÿ â ïðîãðàììàõ, ëåííûõ èçäåëèé, à ïðîãðàììèðîâàíèå áûëî 12) äîêàçàòåëüñòâî ñâîéñòâ àëãîðèòìîâ. ïîñòàâëåíî íà ïðîìûøëåííóþ îñíîâó ñ  «Çàêëþ÷åíèè» ýòîé ðàáîòû áûëè ðàçâèòîé òåõíîëîãèåé è àïïàðàòíûì îñïåðå÷èñëåíû òåìû, â íåå íå âîøåäøèå, íàùåíèåì (íà îñíîâå òåõ æå ïåðñîíàëüíî ñóùåñòâåííûå âî âñåì ýòîì êðóãå âîïðîñîâ: ðå- Îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ êîìïüþòåðîâ ïðèîáðåëà äîñòàäàêòèðîâàíèå ââîäèìûõ è òî÷íî áîãàòóþ ñòðóêòóðó.  ðàçëè÷íûõ åå âåòâÿõ âûâîäèìûõ äàííûõ, ñðåä- òðåáóþòñÿ âåñüìà ðàçëè÷íûå óðîâíè âëàäåíèÿ êîìïüñòâà ðàáîòû ñî ñòðîêàìè, þòåðîì. âêëþ÷àÿ ïîèñê ïî îáðàçöó, àáñòðàêòíûå òèïû äàííûõ, ìîäåëèðîíûõ êîìïüþòåðîâ). Áîëüøèíñòâî øèðîêî âàíèå ðåàëüíûõ ïðîöåññîâ íà ÝÂÌ, çàèñïîëüçóåìûõ ïðîãðàììíûõ ñðåäñòâ îáäåðæêà âû÷èñëåíèé è èõ ïàðàëëåëüíîå èñðîñëî áîãàòûì è óäîáíûì ñïðàâî÷íûì àïïîëíåíèå. ïàðàòîì. Îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ êîìïüþòåðîâ ïðèîáðåëà äîñòàòî÷íî áîãàòóþ ñòðóêÍÓÆÍÎ ËÈ Ó×ÈÒÜ ÈÍÔÎÐÌÀÒÈÊÅ òóðó.  ðàçëè÷íûõ åå âåòâÿõ òðåáóþòñÿ  ØÊÎËÅ – ÇÀ È ÏÐÎÒÈ âåñüìà ðàçëè÷íûå óðîâíè âëàäåíèÿ ïðîãðàììèðîâàíèåì. Êîìïüþòåð, èñïîëüçóåÈíôîðìàòèêà (ïðîãðàììèðîâàíèå) ìûé êàê ñðåäñòâî ìàññîâîé ïñåâäîêóëüíà÷àëà àêòèâíî ïðîíèêàòü â øêîëüíûå òóðû, ñàì âëàäååò ñâîèì «õîçÿèíîì». À ïðîãðàììû ïîñëå ïîÿâëåíèÿ â 1981 ãîäó îò ðàçðàáîò÷èêîâ íîâûõ ïðîãðàììíûõ ðàáîòû À. Ï. Åðøîâà [2], çàâîåâàâøåé, ñðåäñòâ òðåáóåòñÿ ïðîôåññèîíàëüíûé, ïîáåç ïðåóâåëè÷åíèÿ, âñåìèðíóþ èçâåñò÷òè àðòèñòè÷åñêèé, óðîâåíü. Óòâåðæäàòü, íîñòü. Íåêîòîðûå åå ïîëîæåíèÿ, êàê òî: ÷òî âñåì ó÷àùèìñÿ íóæíà åäèíàÿ áàçîâàÿ

9

ïðåäïðîôåññèîíàëüíàÿ ïîäãîòîâêà, ñòàëî óæå íåâîçìîæíûì èç-çà îáèëèÿ ïðîôåññèé, èñïîëüçóþùèõ êîìïüþòåðû, è ðàçíîîáðàçèÿ ïðèìåíÿåìûõ ïðè ýòîì ïðîãðàììíûõ ñðåäñòâ.  óïîìÿíóòîì «Îáÿçàòåëüíîì ìèíèìóìå...» ïåðå÷èñëåíû íåêîòîðûå èíôîðìàöèîííûå òåõíîëîãèè, îâëàäåòü êîòîðûìè, ïî ìíåíèþ àíîíèìíûõ àâòîðîâ äîêóìåíòà, äîëæíû âñå ó÷àùèåñÿ.

ýòèìè ÿçûêàìè, âêëþ÷åíà â òîò æå Excel, õîòÿ è â èçóðîäîâàííîì âèäå. Íî çäåñü ÿ íå ìîãó íå áûòü ïðèñòðàñòíûì. Ñèñòåìàòèçèðîâàííûé ïåðå÷åíü ïîíÿòèé èç ìèðà àëãîðèòìè÷åñêèõ ÿçûêîâ ÿ ïðèâåë âûøå è ãîòîâ àêòèâíî åãî îáñóæäàòü. «Òåõíîëîãèÿ õðàíåíèÿ, ïîèñêà è ñîðòèðîâêè èíôîðìàöèè; òèïû áàç äàííûõ; ïðåäñòàâëåíèå äàííûõ â ôîðìàõ òàáëèöû è êàðòîòåêè; ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ áàçàìè äàííûõ; ââîä è ðåäàêòèðîÈäåÿ ñêâîçíîãî ïëàíèðîâàíèÿ îáó÷åíèÿ èíôîðìàòèêå âàíèå çàïèñåé; ñîðòèðîâêà óòîïè÷íà. Øêîëüíèê, íà÷àâøèé ó÷èòüñÿ ïî òàêîìó è ïîèñê çàïèñåé; èçìåíåíèå ïëàíó, áóäåò ÷åðåç îäèííàäöàòü (ïóñòü äàæå ÷åðåç ñòðóêòóðû áàçû äàííûõ.» – ñåìü) ëåò çàêàí÷èâàòü îáó÷åíèå ïî ñîâñåì äðóãîìó. Îñîáûõ âîçðàæåíèé íåò, íî è ýòó òåõíîëîãèþ õîòå«Òåõíîëîãèÿ îáðàáîòêè òåêñòà è ãðàëîñü áû îáñóäèòü êîíêðåòíåå. ôèêè: ïîíÿòèå òåêñòà è åãî îáðàáîòêè, «Êîìïüþòåðíûå êîììóíèêàöèè: ëîòåêñòîâûé ðåäàêòîð, ïðåäñòàâëåíèå èçîáêàëüíûå è ãëîáàëüíûå êîìïüþòåðíûå èíðàæåíèé â êîìïüþòåðå, ïîñòðîåíèå èçîáôîðìàöèîííûå ñåòè; ìîäåìû, êàíàëû ñâÿðàæåíèé ñ ïîìîùüþ ãðàôè÷åñêèõ ïðèìèòèçè; ýëåêòðîííàÿ ïî÷òà, äîñêè îáúÿâëåíèé, âîâ, ãðàôè÷åñêèé ðåäàêòîð.» – Ìîæíî òåëåêîíôåðåíöèÿ. Ñåòü ÈÍÒÅÐÍÅÒ - ãëîáûëî áû çàäàòü íåñêîëüêî óòî÷íÿþùèõ áàëüíàÿ òåëåêîììóíèêàöèîííàÿ ñåòü.» – âîïðîñîâ, íî â îñíîâíîì âëàäåíèå ýòîé Çäåñü àïïàðàòóðíûå ýëåìåíòû: ìîäåìû è òåõíîëîãèåé, îñîáåííî â ÷àñòè îáðàáîòêàíàëû ñâÿçè – îêàçàëèñü íå ê ìåñòó. Êòî êè òåêñòîâ, ñëåäóåò ñ÷èòàòü íåîáõîäèìûì. ñòàíåò ñïîðèòü ñ òåì, ÷òî îòïðàâèòü è ïîÊîìó íå ïðèõîäèòñÿ ïèñàòü õîòÿ áû ïèñüëó÷èòü ïèñüìî ïî ýëåêòðîííîé ïî÷òå ñêîìà, à ìíîãèì – îò÷åòû, ñòàòüè, êíèãè è ðî ñòàíåò íå ìåíåå îáû÷íûì äåëîì, ÷åì ò.ä., ñíàáæàÿ âñå ýòî ïðîñòåéøèìè èëëþïîñëàòü ïèñüìî â êîíâåðòå ñ ìàðêîé? Ïîñòðàöèÿìè. Åñëè ïîä ðóêîé åñòü êîìïüþëó÷èòü ñïðàâêó ÷åðåç ÈÍÒÅÐÍÅÒ – òîæå òåð, òî ãðåõ áûëî áû èì íå âîñïîëüçîäàâíî óæå íå äèêîâèíà. Êîðî÷å, è ýòó òåõâàòüñÿ. íîëîãèþ ìîæíî ïðè÷èñëèòü ê áàçîâûì ýëå«Òåõíîëîãèÿ îáðàáîòêè ÷èñëîâûõ äàíìåíòàì îáùåãî îáðàçîâàíèÿ. íûõ: ñòðóêòóðà ýëåêòðîííûõ òàáëèö; ââîä Èòàê, ê îáðàçîâàòåëüíîìó ìèíèìó÷èñåë, ôîðìóë è òåêñòà; ñòàíäàðòíûå ìó â îáëàñòè èíôîðìàòèêè ó ìåíÿ íåò îñîôóíêöèè; ðåäàêòèðîâàíèå ñòðóêòóðû òàááûõ ïðåòåíçèé. Êîãäà æå ÿ íà÷èíàþ ñìîòëèöû; èñïîëüçîâàíèå ýëåêòðîííûõ òàáëèö ðåòü ïðîãðàììû, èëè õóæå òîãî – ñòàíäëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷.» – Àâòîðó, ïîñâÿòèâäàðòû îáðàçîâàíèÿ ïî ýòîé äèñöèïëèíå, øåìó ðåøåíèþ âû÷èñëèòåëüíûõ çàäà÷ íå òî ìåíÿ îòîðîïü áåðåò – ñòîëüêî â íèõ îäèí äåñÿòîê ëåò æèçíè, òðóäíî óòâåðæíàêðó÷åíî ëèøíåãî, áåñïîëåçíîãî è äàæå äàòü, ÷òî ýòà òåõíîëîãèÿ ìàëî êîìó íóæâðåäíîãî, ãóáèòåëüíîãî äëÿ âñåé èäåè. Íå íà. Íî åñëè íóæíà, òî íå â ôîðìå èñïîëüìåíåå äåñÿòêà òàêèõ ïðîãðàìì îïóáëèêîçîâàíèÿ ýëåêòðîííûõ òàáëèö, èëè õîòÿ áû âàíî âìåñòå ñ «Îáðàçîâàòåëüíûì ìèíè– íå òîëüêî â ýòîé ôîðìå, íàïîìèíàþùåé ìóìîì...» â ñáîðíèêå [4]. Ïûòàÿñü ïðåäìíå æèçíü çâåðåé â êëåòêàõ çîîïàðêà. Äëÿ ñòàâèòü ñåáÿ â ðîëè øêîëüíèêà, îáó÷àþèíæåíåðîâ è ó÷åíûõ, ñòàëêèâàþùèõñÿ ñ ùåãîñÿ ïî ëþáîé èç ýòèõ ïðîãðàìì, èëè íåîáõîäèìîñòüþ ïðîâîäèòü âû÷èñëåíèÿ, ïåäàãîãà, âûíóæäåííîãî ó÷èòü ïî íèì ñâîáûëè ñîçäàíû òàêèå ïîïóëÿðíûå äî ñèõ èõ ïèòîìöåâ, ÿ ñîäðîãàþñü. ïîð ÿçûêè, êàê Áåéñèê èëè «Ïàñêàëü», è Íà÷àòü ìîæíî ñ òîãî, ÷òî ñàìà èäåÿ áîëüøàÿ ÷àñòü ñðåäñòâ, ïðåäîñòàâëÿåìûõ ñêâîçíîãî ïëàíèðîâàíèÿ îáó÷åíèÿ èíôîð-

10

ìàòèêå ñ 1-ãî (ïóñòü äàæå ñ 5-ãî) ïî 11-é è íàâÿçûâàòü ýòîò âèä ìûøëåíèÿ îñòàëüêëàññ óòîïè÷íà. Øêîëüíèê, íà÷àâøèé íûì - ýòî âñå ðàâíî, ÷òî çàñòàâëÿòü ïîãîó÷èòüñÿ ïî òàêîìó ïëàíó (ñòàíäàðòó), áóëîâíî âñåõ èçó÷àòü ëàòûíü èëè çàíèìàòüñÿ äåò ÷åðåç 11 (èëè ÷åðåç 7) ëåò çàêàí÷èâàòü òÿæåëîé àòëåòèêîé. Êðîìå òîãî, åñòü ëþäè îáó÷åíèå ïî ñîâñåì äðóãîìó. Âñïîìíèì, ñ «ïðàâîñòîðîííåé» îðãàíèçàöèåé ìîçãà êàêîé áûëà âû÷èñëèòåëüíàÿ òåõíèêà, è è ëè÷íîñòè â öåëîì - ëþäè, äëÿ êîòîðûõ êàêèå ñðåäñòâà ïðîãðàììèðîâàíèÿ áûëè ãëàâíîå - íå ñëîâà è ëîãèêà, à îáðàçû è â õîäó òàêèå æå ãîäû òîìó íàçàä. Íà ýòîì ýìîöèè. Âñå íàóêè åñòåñòâåííîãî öèêëà æå ìîæíî áûëî è êîí÷èòü – îáñóæäåíèå èì äàþòñÿ ñ òðóäîì (ïðè÷åì ýòî îòíþäü ÷àñòíîñòåé òåðÿåò ñìûñë, òåì íå ìåíåå íå áîëåçíü è íå íåäîñòàòîê â ðàçâèòèè), ïðèâåäó íåñêîëüêî çàìå÷àíèé. íàäî ïîæàëåòü è èõ. Ìíîãèå ïðîãðàììû èç ñáîðíèêà [4] • «Ïîæàëåòü» - ýòî äàæå ñëàáî ñêàíåèìîâåðíî ðàçäóòû â ðåçóëüòàòå âêëþ÷åçàíî. Íàäî ñîçäàòü ñàìûå áëàãîïðèÿòíûå íèÿ â íåãî ìàòåðèàëîâ, ìåñòî êîòîðûì â óñëîâèÿ äëÿ îáðàçîâàíèÿ ýòèõ ÷àñòî âåñüäðóãèõ øêîëüíûõ äèñöèïëèíàõ (ìàòåìàìà òàëàíòëèâûõ ëþäåé. Ïî-ìîåìó â øêîòèêà, ñîöèàëüíûå íàóêè è äð.) è ïðîñòî ëå óæå ïåðåñòàëè çàñòàâëÿòü ëåâøåé ïèóòðàòèâøèõ àêòóàëüíîñòü ïðè ñîâðåìåíñàòü ïðàâîé ðóêîé. Åñëè íå ïåðåñòàëè, òî íîì ñîñòîÿíèè êîìïüþòåðíîé íàóêè è òåõäàâíî ïîðà ïðåêðàòèòü ïîäîáíîå íàñèëèå íèêè. Íåêîòîðûå, áüþùèå â ãëàçà, íåäîíàä ëè÷íîñòüþ. Òåì áîëåå ýòî äîëæíî îòñòàòêè ýòèõ ïðîãðàìì ïîïûòàþñü óêàçàòü íîñèòüñÿ ê âîñïðèÿòèþ ìèðà «íå òåì» ïîíà ïðèìåðàõ. ëóøàðèåì ìîçãà. • Åñëè ñïðîñèòü «÷åëîâåêà ñ óëè• «Íîâûå èíôîðìàöèîííûå òåõíîöû», ÷òî ñëåäóåò ïîíèìàòü ïîä «Ââåäåíèëîãèè» - ýòî òåðìèí-îäíîäíåâêà, êàêèõ åì â èíôîðìàöèîííóþ êóëüòóðó», òî ÿ îæèìíîãî áûëî â èñòîðèè âû÷èñëèòåëüíîé äàë áû óñëûøàòü (äà è ñàì áû ïðîèçíåñ) òåõíèêè è ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ãîäà ÷åðåç ÷òî-íèáóäü âðîäå - ýòî îñíîâû ñîäåðæàäâà îí âûéäåò èç óïîòðåáëåíèÿ, à åñëè è òåëüíîé ïóáëèöèñòèêè, óìåíèå âûñòóïèòü ñîõðàíèòñÿ, òî åùå íåìíîãî ñïóñòÿ ïîëñ ëåêöèåé, äîêëàäîì èëè ñîîáùåíèåì, óìåíîñòüþ èçìåíèò ñâîå ñîäåðæàíèå. íèå âåñòè äèñêóññèþ èëè ïðîñòî äèàëîã è • ×òî òàêîå «ñèñòåìíî-êèáåðíåòè÷åñêèé ïîäõîä»? Ñåðüåçíûå ó÷åíûå-åñòåïðî÷åå â òîì æå äóõå. Âî âñÿêîì ñëó÷àå íè÷åãî î êîìïüþòåðàõ, àëãîðèòìàõ è ò. ï. ñòâåííèêè øàðàõàþòñÿ îò ïîäîáíûõ òåð• Ýëåìåíòû ëîãèêè è, òåì áîëåå, ìèíîâ, çà êîòîðûìè, ñêîðåå âñåãî, êðîåòêîìáèíàòîðèêè èìåþò ìàëî îòíîøåíèÿ ê ñÿ ïóñòîòà èëè íå÷òî, ñîâñåì ðàçíîå äëÿ òðåíèðîâêå âíèìàíèÿ è ðàçâèòèþ ìûøëåíèÿ. Ðàç- Êîìïüþòåðû ñòàëè íåçàìåíèìûì èíñòðóìåíòîì ïðè âå ÷òî èìååòñÿ â âèäó ìà- ïðåïîäàâàíèè ìíîãèõ øêîëüíûõ äèñöèïëèí, è èìåííî òåìàòè÷åñêîå ìûøëåíèå, òàì øêîëüíèêè áóäóò ïðèîáðåòàòü âàæíåéøèå íàíî ýòî íå÷òî ñîâñåì èíîå, âûêè ðàáîòû íà íèõ, ðåøàÿ ïðîñòûå, åñòåñòâåííî ÷åì ìûøëåíèå â îáùåì, âîçíèêàþùèå çàäà÷è. øèðîêîì ñìûñëå, êîòîðîå è ñëåäóåò ðàçâèâàòü ó âñåõ. À ýòî äîñòèãàðàçíûõ ëþäåé.  øêîëüíîì êóðñå íå ìåñåòñÿ ïðè ñòðîéíîì, ïðîäóìàííîì èçëîæåòî îáùèì ðàññóæäåíèÿì ïî ïîâîäó ïîíÿíèè ëþáîé òåìû è åå îáñóæäåíèè â êëàñòèé, êîòîðûå êàæäûé âîëåí òîëêîâàòü (è ñå, ê êàêîìó áû èç øêîëüíûõ ïðåäìåòîâ òîëêóåò), êàê åìó âçäóìàåòñÿ. ýòà òåìà íè îòíîñèëàñü. • Ïåðåãðóæåííàÿ è íå ñîãëàñîâàí• Ãîâîðÿ î ðàçâèòèè ìûøëåíèÿ, íå íàÿ ñ âîçðàñòíûìè îñîáåííîñòÿìè ïðîñëåäóåò ïîäìåíÿòü ìûøëåíèå âîîáùå «àëãðàììà îáó÷åíèÿ - ýòî âåðíûé ñïîñîá âíóøèòü äåòÿì ñòîéêîå îòâðàùåíèå ê ïðåäãîðèòìè÷åñêèì ìûøëåíèåì». Áîëåå èëè ìåíåå âûðàæåííîé ñïîñîáíîñòüþ ê ïîñìåòó, êàê ýòî ñëó÷àåòñÿ ñ ðóññêîé êëàññèêîé íà óðîêàõ ëèòåðàòóðû. ëåäíåìó îáëàäàåò ëèøü ìàëàÿ äîëÿ ëþäåé

11

 ñàìîì æå îáùåì âèäå çàìå÷àíèÿ ñâîäÿòñÿ ê ñëåäóþùåìó. Êîìïüþòåðû ñòàëè íåçàìåíèìûì èíñòðóìåíòîì ïðè ïðåïîäàâàíèè ìíîãèõ äðóãèõ øêîëüíûõ äèñöèïëèí, è èìåííî òàì øêîëüíèêè áóäóò ïðèîáðåòàòü âàæíåéøèå íàâûêè ðàáîòû íà íèõ, ðåøàÿ ïðîñòûå, åñòåñòâåííî âîçíèêàþùèå çàäà÷è. Ìíîãèå ñâåäåíèÿ, íàïðèìåð èç âû÷èñëèòåëüíîé ìàòåìàòèêè, åñòåñòâåííåå îòíåñòè ê êóðñó ìàòåìàòèêè, à íå èíôîðìàòèêè. Ñâåäåíèÿ î ïðèìåíåíèè êîìïüþòåðîâ â áèîëîãèè, â ÷àñòíîñòè, â

ìåäèöèíå èëè ñåëüñêîì õîçÿéñòâå – ê êóðñó áèîëîãèè. È óæ ñîâñåì íåóìåñòíî ïûòàòüñÿ âíåäðÿòü â êóðñ èíôîðìàòèêè ëîçóíãè òèïà «Öèâèëèçîâàííîå îáùåñòâî – ýòî ðûíî÷íàÿ ýêîíîìèêà ïëþñ êîìïüþòåðèçàöèÿ âñåé ñòðàíû». Ùåãîëÿòü èìè ÿ áû íå ïîñîâåòîâàë äàæå ïðåïîäàâàòåëÿì ñîöèàëüíûõ íàóê. Îò äóøè áëàãîäàðþ Ë.Â. Ãîðîäíþþ, Ñ.Á. Ýíòèíó è Ñ.Í. Ïîçäíÿêîâà çà îáñòîÿòåëüíóþ äèñêóññèþ, ïîçâîëèâøóþ îáîãàòèòü ñîäåðæàíèå ñòàòüè.

Ëèòåðàòóðà. 1. Áðèëëþýí Ë. Íàóêà è òåîðèÿ èíôîðìàöèè. - Ì.: Ôèçìàòëèò, 1960, 392 ñ. 2. Åðøîâ À. Ï. Ïðîãðàììèðîâàíèå – âòîðàÿ ãðàìîòíîñòü. – Íîâîñèáèðñê, 1981. – 18 ñ. (Ïðåïð./ ÀÍ ÑÑÑÐ, Ñèá îòä-íèå; ÂÖ; ¹ 293). 3. Ëàâðîâ Ñ. Ñ. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è êîíñòðóêöèè ÿçûêîâ ïðîãðàììèðîâàíèÿ. - Ì.: «Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà», 1982, 80 ñ. 4. Ïðîãðàììû äëÿ îáùåîáðàçîâàòåëüíûõ ó÷ðåæäåíèé. Èíôîðìàòèêà. - Ìèíèñòåðñòâî îáùåãî è ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè. Ì.: «Ïðîñâåùåíèå», 1998, 143 ñ. 5. Øðåäèíãåð Ý. ×òî òàêîå æèçíü? Ñ òî÷êè çðåíèÿ ôèçèêè. - Ì.: Àòîìèçäàò, 1972, 88 ñ. 6. Ýíòèíà Ñ. Á. Î êîíôåðåíöèè-âûñòàâêå «Èíôîðìàöèîííûå òåõíîëîãèè â îáðàçîâàíèè». Æ. «Êîìïüþòåðíûå èíñòðóìåíòû â îáðàçîâàíèè», 1998, ¹ 6, ñ. 82-83. 7. Algorithms in Modern Mathematics and Computer Science. - Proceedings, Urgench, Uzbek SSR, September 16-22, 1979. - Ed. by A. P. Ershov and D. E. Knuth. - Lecture Notes in Computer Science, ed. by G. Goos and J. Hartmanis, # 122. Berlin, Heidelberg, New York, 1981, XI+487 p. (Ðóññêèé ïåð.: Àëãîðèòìû â ñîâðåìåííîé ìàòåìàòèêå è åå ïðèëîæåíèÿõ, ÷. 1,2. - Íîâîñèáèðñê: Âû÷èñëèòåëüíûé öåíòð ÑÎÀÍ ÑÑÑÐ, 1982, 364 ñ.,316 ñ. 8. Dedekind R. Was sind und was sollen die Zahlen? - Braunschweig, 1888 9. IFIP-ICC Vocabulary of Information Processing. - Amsterdam,: North- Holland Publishing Company, 1966, XII+208 p. 10. Knuth D. E. The Art of Computer Programming. - V. 1, Fundamental Algorithms, V. 2, Seminumerical Algorithms, V. 3, Sorting and Searching. - Addison-Wesley, 1968, XXI+634 p., 1969, XI+624 p., 1973, XI+722 p. (Åñòü ðóññêèé ïåðåâîä.)

ÍÀØÈ

12

ÀÂÒÎÐÛ

Ëàâðîâ Ñâÿòîñëàâ Ñåðãååâè÷, äîêòîð òåõíè÷åñêèõ íàóê, ïðîôåññîð.