Основы квалиметрии. Учебное пособие

Министерство образования Российской Федерации ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра “Метрология, стандартизация и сертификация”

Хамханова Д.Н.

ОСНОВЫ КВАЛИМЕТРИИ Учебное пособие для студентов специальностей 190800 «Метрология и метрологическое обеспечение», 072000 «Стандартизация и сертификация (по отраслям пищевой промышленности)» и 340100 «Управление качеством»

СОДЕРЖАНИЕ Введение …………………………………………… 1. Мера качества …………………………… 1.1 Формирование показателей качества …..…… 1.2. Характеристики показателей качества ……… 2. Показатели качества …………………………… 2.1. Показатели назначения …………………… 2.2. Показатели надежности …………………… 2.3. Показатели технологичности……………. 2.4. Показатели унификации ………………….. 2.5. Патентно-правовые показатели…………… 2.6. Эргономические показатели………………. 2.7. Эстетические показатели………………….. 2.8. Показатели транспортабельности………… 2.9. Показатели безопасности…………………. 2.10. Показатели экономного расходования ресурсов………………..…. 2.11. Экологические показатели……… 2.12. Выбор показателей качества промышленной продукции……….. 3. Измерение показателей качества…………. 3.1. Методы измерения показателей качества… 3.2. Измерительные шкалы………………….. 3.3. Способы определения весовых коэффициентов…. 3.4. Способы уточнения весовых коэффициентов….. 3.5. Комплексирование показателей качества……… 3.6. Линии равного качества………………………… 3.7. Чувствительность к измерениям средних взвешенных 3.8. Многоуровневая структура показателей качества….. 3.9. Зависимость показателей качества от времени…….. 4. Формирование экспертной комиссии…………..

3 15 21 24 27 27 31 44 49 51 52 54 56 58 62 64 66 71 71 73 86 95 105 117 126 132 138 140

Издательство ВСГТУ Улан-Удэ 2003 2

ВВЕДЕНИЕ Слово квалиметрия происходит от латинского «gualitas», что означает качество или какой по качеству и древнегреческого « μ e τροϑ » - мера. Таким образом, квалиметрия – раздел метрологии, изучающий вопросы измерения качества. Проблема повышения качества производимых изделий – извечная проблема. Если существует любое производство, то существует и проблема качества. Первые известные случаи оценки качества продукции относятся к ХY в. до н. э. Тогда гончары с острова Крит маркировали свои изделия специальным знаком, свидетельствующем об изготовителях и о высоком качестве их продукции. Это была оценка качества по так называемой «шкале наименований» или по «адресной шкале». Имя и репутация мастера являлась гарантией определенного уровня качества. Фирменные знаки, а также другие знаки и сейчас служат ориентиром, оценочным признаком качества продукции. Позднее как разновидность экспертного метода оценки качества продукции использовался способ, основанный на обобщенном опыте потребителей, - способ «коллективной мудрости». Древнейшим примером экспертной оценки является дегустация вин. Всевозрастающая необходимость определения соответствия продуктов труда нуждам потребителей привела к возникновению специальной научной дисциплины – товароведения. Это обусловлено появлением на рынке большего количества разнообразных товаров, требующих классификации, а также оценки их качества и стоимости. Первая кафедра товароведения была организована в 1549 году в Италии при Падуанском университете. Развитие 3

международной торговли требовало классификации товаров по качественным категориям, а для этого надо было измерять не только отдельные показатели свойств продукции, но и количественно оценивать ее качество по совокупности всех основных потребительских свойств. В связи с этим в Европе и США в конце Х1Х – начале ХХ вв. стали широко использовать методы оценки качества продукции с помощью баллов. Впервые в России обосновал и применил аналитический метод оценки качества продукции известный кораблестроитель А.М. Крылов. Он с помощью весовых коэффициентов, учитывающих степень выраженности каждого свойства корабля и неравнозначности их, оценивал качество предлагаемых проектов строительства военных кораблей. Исторически проблема качества ставилась и решалась по разному. Так, например, с незапамятных времен до настоящего времени распространен подход, при котором функции самого производства и обеспечения качества изделий неразделимы, они выполняются одними и теми же людьми (в индивидуальном производстве). При этом контроль качества происходит при купле - продаже; в зависимости от качества обе стороны договариваются об определенной цене, или покупатель вообще может отказаться от товара. Промежуточный этап, когда при производстве в мастерских качество контролировал и оценивал старший работник. Принципиальным шагом вперед было разделение функции производства и контроля. На предприятиях были организованы отделы технического контроля. Это было связано с появлением массового и крупносерийного производства, с разделением операции, в частности с появлением конвейерной линии. Контролер гарантировал 4

качество деталей, узлов, сборочных единиц и изделий в целом. На этом этапе понадобились теоретические основы, они были созданы в виде полей допусков и посадок. Рождение нового подхода в 1903-1904 годах связано с появлением системы Ф. Тейлора - научных основ управления. Следующим этапом считается внедрение статистических методов контроля. Считается, что систематически это было осуществлено в 1924 году на фирме Bell. Статистические методы в первую очередь связывались с выборочным контролем (англ. statistical guality control, SQC). В очень короткий срок были созданы научные основы статистического контроля качества. В годы после второй мировой войны возник и стал развиваться системный подход к проблеме качества, причем все большие области деятельности становились охваченными идеологией качества. Идея всеобщего управления качеством (англ. total guality control, широко распространенная аббревиатура TQC) как считают были впервые развиты в пятидесятых годах в работах американского ученого Арманда Фейгенбаума. Многие специалисты считают, что с этого времени стала господствовать точка зрения, что проблемы качества не только и даже не столько технические, сколько организационные, что многое зависит от совместной координационной работы в коллективе: все должно быть вовлечены в деятельность по повышению качества. Восьмидесятые и девяностые годы за рубежом прошли под лозунгом тотального менеджмента качества или в неточном переводе, всеобщего управления качеством (англ. Total guality management, аббревиатура TQM). В него включаются функции обеспечения качества, политики качества, планирования качества, оперативного управления 5

с целью повышения качества. В конце восьмидесятых годов появилась первая редакция стандартов международной организации ИСО серии 9000. Сами стандарты серии ИСО 9000 были почти точным повторением британских стандартов BS, утвержденных несколькими годами раньше. Некоторые из стандартов были повторены в стандартах Европейского экономического сообщества EN. В 2000 году выходит третья версия стандартов ИСО серии 9000. За прошедшие годы комплекс стандартов серии ИСО 9000 значительно вырос по объему. Некоторые из этих стандартов в несколько измененном виде и с дополнительными замечаниями утверждены в России как государственные стандарты двойной принадлежности ГОСТ Р ИСО. До этого три стандарта ИСО серии 9000 были переведены на русский язык, и утверждены в виде ГОСТов и имели номера 40.9001, 40.9002, 40.9003; но с 1997 года они утратили силу. За последние годы помимо международной организации ИСО отдельные страны внесли большой вклад в науку и особенно в практику качества. Общепризнаны заслуги японской школы, возглавляемой известными учеными К. Исикава и Г. Тагути. Широкое распространение получили так называемые кружки качества, в которых широкие массы работников на множестве японских предприятий обучались культуре качества на конкретном материале. К. Исикава принадлежит изречение: «В проблеме качества обучение – начало и конец». Объединение в кружки качества в Японии всегда было добровольным, оно осуществлялось по принципу близости выполняемых операции, обычная численность кружка – 10 человек. Цель – инструктирование (со стороны руководителей, кружков, кураторов, координаторов) и обмен опытом, выявление, определение, анализ и решение 6

проблем, связанных с качеством, производительностью и безопасностью на конкретных участках и рабочих местах, формулировка рекомендации для руководства. Основные цели формулировались следующим образом: устраняй ошибки, повышай качество, стремись к более эффективному коллективному сотрудничеству в труде, повышай заинтересованность в работе, стремись к предотвращению проблем, а при их возникновении – к возможно более быстрому их разрешению и т.д. Исполнители же должны хорошо понимать задачи, им должны быть предоставлена вся необходимая документация, большое внимание уделяется предупреждающим действиям. Высокая эффективность кружков качества в Японии объясняется высокой стабильностью кадрового состава и сохранением семейно-клановых отношений в рабочих коллективах. В большинстве западных стран основное внимание уделялось организационным аспектам проблемы обеспечения качества, в значительной мере на высоких уровнях. По мнению М.Джурана одного из авторитетов в области качества, 80 % процентов всех проблем, связанных с качеством может решаться на уровне среднего руководства - на уровне координации и только 20 % приходится на уровень исполнителей. Лишь последний блок проблем может быть решен за счет успешного финансирования кружков качества. Еще один из авторитетов в мире в области качества У.Э.Деминг, автор нашумевшей в свое время монографии «Выход из кризиса» сформулировал 14 принципов, которые в нашей литературе называются «пункты Деминга». Достижения советской науки в области качества на Западе недостаточно известны, между тем они значительны. 7

С конца 50-ых годов стало уделяться значительное внимание важнейшему аспекту качества – надежности. На многих предприятиях были созданы отделы надежности, которые решали также и задачи качества. Но уже давно выяснилось, что необходим комплексный подход. Возникновение в нашей стране системного подхода к управлению качеством продукции на предприятииизготовителе считается разработанная и внедренная в 1955 г. на Саратовском авиационном заводе система бездефектного изготовления продукции (БИП). Система БИП представляет собой комплекс взаимосвязанных организационных, экономических, воспитательных и др. мероприятий, которые направлены на обеспечение выпуска бездефектной продукции соответствии с требованиями нормативно-технической продукции. В основу БИП положены следующие принципы: полная ответственность непосредственного исполнителя за качество изготовляемой продукции; - строгое соблюдение технологической дисциплины; - полный контроль изделий изготовителем до предъявления продукции службе контроля – отделу технического контроля; - службы контроля качества регистрируют не только брак, но осуществляют такие контрольные мероприятия, которые исключают появление дефектов на ранних этапах изготовления продукции; - при обнаружении первого дефекта в изделий вся партия возвращается на доработку; ОТК - повторное предъявление продукции осуществляется с разрешения руководства. В системе БИП используется количественная оценка качества труда:

8

K =

P ⋅ 100 % N

где Р – количество продукции, принятой ОТК с первого предъявления; N – количество продукции, предъявленной ОТК за время t. С начала 60-х годов саратовская система управления качеством БИП и подобные ей получили широкое распространение на предприятиях промышленности нашей страны и за рубежом. Начиная с 1962 года системы управления качеством, подобные саратовской начали применяться в ГДР, ПНР, США, ФРГ, Японии и в других странах. Система БИП устраняет отрицательные субъективные причины производственного брака. Однако она не дает управлять качеством на стадии разработки проектной документации. Система БИП также не охватывает другие стадии жизненного цикла продукции – реализацию и эксплуатацию. Поэтому был разработан Львовский вариант саратовской системы БИП – была создана система бездефектного труда СБТ. В системе управления качеством продукции через систему бездефектного труда предусматривается количественная оценка качества труда всех рабочих, инженерно-технических работников и служащих. В этом случае коэффициент качества труда как отдельных исполнителей, так и коллектива работников рассчитывается по формуле:

K k .т = K u − 9

n

∑K i =1

ci

где K u - исходный коэффициент качества (принимается за 1,10 или 100);

Kci

- коэффициент снижения К к . т за несоблюдение установленного i-го показателя качества труда, равная K ci = m i Z i где количество случаев Z i невыполнения однотипного i-го задания; n - количество показателей, снижающих качество труда; за невыполнение i-го m i - норматив снижения задания. Внедрение СБТ способствовало развитию рационализаторства и изобретательства на предприятиях, а также организации новых форм труда. Организационно-административные методы управления качеством продукции, как БИП и СБТ послужили началом комплексного подхода к организации работ по управлению качеством продукции и входят составными частями в более совершенные системы качества труда. Развитием системного подхода к управлению качеством продукции на предприятии стало создание системы качества КАНАСПРИ – качество, надежность, ресурс с первых изделий. Эта система создана на предприятиях Горьковской области в 1958 году и направлена на создание условий, обеспечивающих высокий уровень конструкторской и технологической подготовки производства, а также на достижение в сжатые сроки требуемого качества продукции с первых промышленных образцов. Причиной создания системы КАНАСПРИ была недостаточная надежность машин, выпускаемых

10

предприятиями различных отраслей. В результате исследований проблемы надежности было выяснено, что из общего количества дефектов, приводящих к отказам техники, (60-80) % являются конструкторскими. Основная задача КАНАСПРИ состоит в выявлении на этапе проектирования и конструирования изделий максимального количества причин отказов и их устранение в допроизводственный период. Решение данной задачи решается разными путями: развитием экспериментальной и исследовательской баз; повышением коэффициента унификации изделия; широким использованием методов моделирования и макетирования; ускорением и сокращением испытаний образцов для отработки на надежность оригинальных конструкторских решений; продолжением процесса конструкторско-технологической отработки изделия во время технологической подготовки производства и т.п. Все перечисленные работы выполняются специальными комплексными бригадами, состоящими из конструкторов изделия, технологов, высококвалифицированных рабочих и представителей эксплуатационников. На этапе технологической подготовки производства система КАНАСПРИ ориентирует: на применение наиболее прогрессивных технологических процессов и их последующее совершенствование; на максимальное использование стандартов и типовых технологических процессов; на использование унифицированной, сборочноразборной и универсальной оснастки, а также специального контрольно-испытательного оборудования и т.д. На этапе производства система КАНАСПРИ использует методы БИП и СБТ. Внедрение данной системы качества на предприятиях сопровождалось расширением 11

конструкторских и технологических подразделений, экспериментальной базы и созданием опытных производств. В середине 60-х годов на Ярославском моторном заводе (сейчас это объединение «Автодизель») была разработана система качества НОРМ – научная организация работ по увеличению моторесурса. Система качества НОРМ направлена на планирование улучшения главного показателя качества и управления качеством по этому критерию. Она характеризуется тем, что за критерий качества дизельных электродвигателей принят их моторесурс, т.е. наработка в часах до первого капитального ремонта при нормативных условиях эксплуатации с заменой в этот период быстроизнашивающихся сменных деталей. Объектом управления в системе НОРМ служит качество на всех этапах жизненного цикла продукции. Так, например, система НОРМ на стадии проектирования, конструирования и испытаний включает в себя основные элементы системы КАНАСПРИ, а на стадии производства использует принципы СБТ. Системы качества БИП, СБТ, КАНАСПРИ и НОРМ послужили основой для создания комплексного метода управления качеством продукции. Так в последние десятилетия работы по управлению качеством велись в рамках разработанной в 80-х годах коллективом ученых под руководством А.В.Гличева и Е.Н.Удовеченко идеологии комплексных систем управления качеством (КС УКП). Постановлением от 10 ноября 1970 года № 937 «О повышении роли стандартов в улучшении качества выпускаемой продукции» ЦК КПСС и Совет Министров СССР возложил ответственность за научно-техническую политику в области качества на Государственный комитет 12

стандартов Совета Министров СССР (Госстандарт СССР). Постановление предусматривало планирование качества продукции через стандарты и планы по стандартизации; установление заданий предприятиям по внедрению стандартов и увеличению объемов производства продукции, аттестованной государственным Знаком качества; меры по укреплению государственной дисциплины, усилению государственного надзора и повышению ответственности за выпуск некачественной и нестандартной продукции, не соответствующей требованиям стандартов и технических условий. Усиление функции надзора требовало увеличения административного аппарата. Во всех союзных республиках были созданы республиканские управления Госстандарта СССР. В августе 1975 года ЦК КПСС принял постановление «Об опыте работы партийных организации и коллективов передовых предприятий промышленности Львовской области по разработке и внедрению комплексных систем управления качеством продукции». Опыт получил высокую оценку и широкое распространение. Комплексная система управления качеством продукции (КС УКП) – система управления качеством продукции на предприятии-изготовителе, в которой организационно-технической основой управления качеством служат в основном стандарты предприятия. Главная цель КС УКП состоит в совершенствовании организации производства для достижения высоких темпов качества выпускаемой продукции. Комплекс стандартов КС УКП устанавливают функции управления качеством продукции на всех жизненных стадиях производства изделия и определяют порядок выполнения работ, нормы, методы и формы документов, действующих в КС УКП на данном предприятии. 13

Система устанавливает порядок действии всех служб предприятия, регулирует взаимоотношения и регламентирует обязанности исполнителей на всех уровнях управления качеством. КС УКП выполняет общие функции: сбор информации о качестве продукции; принятие решения; организация выполнения принятого решения; контроль за исполнением; стимулирование исполнения управляющих мероприятий. Годы Х1 пятилетки получили название «пятилетки качества». Итоги «пятилетки качества» известны. Они подведены в постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 12 мая 1986 года № 540 «О мерах по коренному повышению качества продукции». Пятилетки не решила поставленных перед ней задач. Экстраординарной стало введение по решению правительства с 1 января 1987 года государственной приемки продукции. Перестройка в нашей стране, начавшаяся после апрельского пленума ЦК КПССС и исторических решений ХХV11 съезда партии, ознаменовала переход страны к рыночной экономике. В новых экономических условиях были приняты Законы Российской Федерации «Об обеспечении единства измерений» (27 апреля 1993 года), «О стандартизации» (10 июня 1993 года), «О сертификации продукции и услуг» (10 июня 1993 года), «О защите прав потребителей» (7 февраля 1992 года). В целом все эти законы определяют меры государственной защиты потребителей от некачественной продукции. В настоящее время в нашей стране распространение получили системы качества по стандартам ИСО 9000.

14

1

МЕРА КАЧЕСТВА

История цивилизации – непрерывный процесс познания окружающей действительности и использование полученных знаний в интересах общества или отдельных его социальных групп или слоев. Предметом познания служат объекты и явления материального мира, законы природы и бытия, духовная сфера людей с присущими им субъективными особенностями и объективными закономерностями. Объекты познания независимо от того, относятся ли они к материальному или идеальному миру, всегда достаточно сложны. Сложность объектов познания обуславливает научный метод его познания. Он заключается в том, что первоначально создается грубая модель объекта измерения, которой присущи немногие, но самые важные свойства. В дальнейшем за счет учета все большего и большего свойств объекта модель совершенствуется. По мере усложнения модели, включения в рассмотрение все новых и новых свойств объекта процесс познания затрудняется, становится все более трудоемким и дорогостоящим. Иногда учет новых свойств приводит к необходимости коренного пересмотра модели, отказа от ранее сложившихся представлений. Современная модель вселенной, например, в корне отличается от предшествовавших ей гео - и гелиоцентрических моделей мира. Свойства моделей различаются между собой по качественному признаку. Так, например, свойство материального объекта, как пространственная протяженность, качественно отличается от его свойства сохранять состояние покоя или равномерного 15

прямолинейного движения до тех пор, пока внешние силы не выведут этот объект из подобного состояния (свойство инертности). Оба эти свойства отличаются от качественно иного свойства, называемого нагретостью тела, а оно в свою очередь от таких свойств, как внешний вид, цвет и т.д. Объектом познания может быть и само свойство. Каждое свойство может быть выражено в большей или меньшей степени, т.е. иметь количественную характеристику. Пространственная протяженность материального объекта может быть большой или небольшой, по степени нагретости объект может быть холодным или горячим, по внешнему виду красивым и некрасивым, по цене дешевым и дорогим и т.д. Все познается в сравнении. Любое свойство может рассматриваться в том случае, если оно как то проявляется. Различные проявление одного и того свойства можно сравнить между собой. Сравнение – единственные способ получения информации о количественной характеристике того или иного свойства. Оно может выполняться экспериментально, т.е. опытным путем, что не всегда возможно, либо теоретически с помощью расчетов, что в свою очередь, возможно при наличии определенных условий. Получение опытным путем (посредством сравнения) информации о количественной характеристике того или иного свойства называется измерением. «Измерять все, что измеримо, и стремиться к тому, чтобы измеряемым стало то, что им еще не является», - так сформулировал Галилей одно из фундаментальных положений теории познания. Информация, полученная в результате измерения, называется измерительной информацией. Само собой разумеется, что для получения измерительной информации сравниваться между собой могут лишь разные проявления 16

одного и того же свойства. Свойство нагретости не может сравниваться со свойством протяженности, твердость с яркостью и т.д. В то же время нагретость тела до и после охлаждения может быть предметом сравнения. Можно сравнить массу нетто и брутто, мастерство исполнителей и т.п. Во всех случаях результат сравнения представляет собой измерительную информацию. Используя измерительную информацию, можно вычислить количественные характеристики таких свойств объектов познания, которые не поддаются измерению. Например, древнегреческий ученый Эрастофен (111-11 века до н.э.) впервые определил окружность Земли с помощью Солнца. Он заметил, что когда в Сиене полдень 22 июня Солнце точно находится в зените, в Александрии оно расположено ниже зенита на 1/50 часть окружности, что соответствует 70121. Тогда ученый написал простую пропорцию: расстояние от Александрии до Сиены так относится к длине окружности земного шара, как 70121 к 3600. Но для решения задачи Эрастофену надо было еще измерить расстояние между выбранными городами, кстати, разделенными пустыней. И тут уже пришлось прибегнуть к чисто земным средствам. Ученый нашел остроумный выход. Из Сиены в Александрию и обратно, сквозь пески шли караваны верблюдов. Эрастофен по времени их передвижения определил расстояние между городами. В результате всех его расчетов получилось, что длина земной окружности по меридиану составляет 250000 стадий, что составляет примерно 3100 км. Количественная характеристика одного и того же свойства – мера – может быть разной. Пространственная протяженность, например, имеет линейную и угловую меру, мерой неопределенности может быть энтропия или доверительный интервал и т.д. Меры физических свойств 17

принято называть физическими величинами. Это масса, время, длина, телесный и плоский угол, сила, скорость, ускорение, давление, температура и многие, многие другие физические величины – меры различных физических свойств. В экономике меры называют экономическими показателями. К ним относятся объем продукции, цена, себестоимость, трудозатраты и т.д. Любые свойства и их меры можно рассматривать сами по себе, а можно – под углом общественной практики. Общественная практика (гр. praktikos – деятельный, активный) многогранна, включает все виды человеческой активности, но главное ее содержание целенаправленная деятельность людей. Необходимость практической деятельности диктуют потребности, выступающие как причина подавляющего большинства видов деятельности, цель которых удовлетворение этих потребностей. К потребностям относят все, что необходимо для жизнедеятельности людей, включая потребности каждого отдельного человека, группы людей и общества в целом. Упрощенная схема потребностей людей представлена на рис. 1 в виде структуры потребностей. Материальные носители потребностей – отдельный человек, группа людей или общество в целом, поэтому выделяют личные, групповые и общественные потребности. Этим отличают уровень, на котором проявляются потребности. Однако с учетом общественного характера труда удовлетворение любой потребности носит общественный характер независимо от уровня его проявления, поэтому в дальнейшем будем рассматривать лишь общественные потребности. В общественной практике потребности (интересы, ценности) переплетаются, перекрещиваются проникают 18

В религии В культуре В искусстве

В информации Потребности

Общественная практика

В образовании

В общении В перемещении

В здоровье В одежде В жилье В пище

19

Рис. 1 Структура потребностей

В науке

друг в друга, объединяются и разъединяются, совпадают и противостоят друг другу и т.п. Иерархию потребностей можно рассматривать по разными признакам: по виду носителя потребностей; по степени детализации; по степени материальности (идеальности, духовности). Степень детализации может быть самой различной. Например, материальную потребность в одежде можно уточнить в зависимости от пола и возраста человека, назначения одежды (рабочая, повседневная, выходная), климатической зоны, национальных традиции и т.п. С позиции общественной практики интерес представляет не масса вообще как мера инертности, а масса конкретного изделия, не скорость вообще как физическая величина, а например, скорость автомобиля и т.п. С помощью таких мер, отражающих интересы общественной практики может быть охарактеризован такой объект познания как качество. Под качеством понимают способность материального (идеального) объекта (явления) удовлетворять общественные потребности (материальные или духовные) в конкретных условиях. Качество – сложный многомерный объект. В соответствии с методом познания, он может быть представлен грубой моделью, учитывающей одно или несколько свойств для каждой компоненты качества. В дальнейшем модель может совершенствоваться. включая новые свойства. Возможен и другой путь: от сложной к более простой модели качества, когда качество двух объектов нужно сравнить только по одному свойству. Меры качества в отличие от физических величин принято называть показателями качества. 20

Каждый показатель качества, являясь количественной характеристикой (мерой) одного из свойств модели качества объекта, должен отражать способность (свойство) этого объекта удовлетворять общественные потребности (интересы, ценности) в конкретных условиях. Таким образом, при формировании любого показателя качества необходимо учитывать следующие компоненты качества: общественную потребность (ОП); конкретные условия (КУ); объект (О) и степень удовлетворения потребности (СУП). Показатель качества должен отвечать на вопрос: в какой степени рассматриваемый объект (явление) обладает свойством (способностью) удовлетворять общественную потребность (интерес, ценность)? Пример 1. В какой степени трехкомнатная квартира в пятиэтажном доме в г. Улан-Удэ удовлетворяет жильцов (их материальную потребность в жилье)?

В приведенном примере оставлен в стороне вопрос о сложности модели качества. Если будет учтено много показателей качества, то модель получается громоздкой и сложной, и описание объекта с помощью такой модели затруднительно. Уменьшая число показателей, можно упростить модель качества и дойти до самой грубой, которая будет характеризоваться только одним показателем качества. В примере 1 качество квартиры можно свести только к одному показателю, например, жилищной площади. В приведенном примере рассматривалась только одна область потребности – материальная. Для всесторонней характеристики качества надо учитывать и другие области потребности, например, духовные потребности (красивое жилье). Структура потребностей трансформируется в структуру показателей качества (рис. 2.) 21

Рис. 2 Обобщенная структура показателей качества

1.1 Формирование показателей качества

22

Показатели качества делятся на единичный, комплексные, обощенный и интегральный. Единичный показатель качества характеризует одно из свойств продукции. Комплексный показатель качества – показатель качества, характеризующий несколько свойств продукции. Обобщенный показатель качества – это комплексный показатель, характеризующий несколько близких по значимости свойств. Интегральный показатель качества – отношение суммарного полезного эффекта от эксплуатации или потребления продукции к суммарным затратам на его изготовление, эксплуатацию или потребление: K

где

П

и

∑

=

П З

с

∑ + З

(1) э

- суммарный полезный эффект от использования

(потребления) продукции; З с - затраты на создание продукции; З э - затраты на эксплуатацию продукции. Номенклатура показателей качества промышленной продукции и показателей качества бытового обслуживания регламентированы РД 50-64-84. Показатели качества промышленной продукции делятся на 11 групп: показатели назначения; показатели надежности; показатели технологичности; показатели унификации; патентно-правовые показатели; эргономические показатели; эстетические показатели; 23

показатели транспортабельности; показатели безопасности; экологические показатели; показатели экономного использования трудовых и материальных ресурсов. 1.2 Характеристики показателей качества Для показателей качества можно ввести количественные и качественные характеристики. Формализованным отражением качественного различия показателей качества является их размерность. Ее принято обозначать символом dim, приосходящим от латинского dimension, которое в зависимости от контекста может быть переведено как размерность, и как размер. На показатели качества распространяются все положения теории размерностей физических величин. Если показатели качества могут быть представлены в виде функциональной зависимости от основных и производных физических величин, то их размерность можно выразить так же, как размерность производной физической величины в виде степенного одночлена

dim Q = L α M

β

T

γ

где L, M, T – размерности основных физических величин (длины L=dim l, массы M=dim m, времени T=dim t, …); α , β , γ , … - показатели размерности. Каждый показатель размерности может быть положительным или отрицательным, целым, дробным или нулем. Показатель качества называется безразмерным, если все показатели размерности равны нулю. Формируя показатели качества необходимо помнить положения теории размерностей: 24

1. Размерности левой и правой части уравнений не могут не совпадать, так как сравниваться могут только одинаковые свойства. Отсюда можно прийти к выводу, что алгебраически суммироваться могут только те показатели качества, имеющие одинаковые размерности. 2. Алгебра размерностей мультипликативна, т.е. состоит из одного единственного действия – умножения. 3. Размерности произведения нескольких показателей качества равна произведению их размерностей. Так, если зависимость между показателями качества Q, A, B, C имеет вид Q=ABC, то dim Q= dim A . dim B . dim C. 4. Размерность частного при делении одного показателя на другой равна отношению их размерностей: A dim A , то dim Q = . если Q = B dim B 5. Размерность любого показателя, возведенного в некоторую степень, равна его размерности в той же степени, т.е. если

dim

Q =

Q = A n , то

n

∏

dim

A = dim

n

A.

1

Количественной характеристикой показателей качества, как и для физических величин, является их размер, который нужно отличать от значения – выражения размера в определенных единицах. Размер и значение от выбора единиц не зависят. Например, расстояние от А до В можно выразить в км, можно и в метрах. Ясно, что расстояние от этого не изменится. Отвлеченное число, входящее в значение показателя качества, называется числовым значением. Оно показывает на сколько единиц размер больше нуля или во сколько 25

больше единицы (измерения). Если автомобиль проезжает 120 км пути за один час, то скорость автомобиля будет 120 км/ч. Таким образом, значение показателя качества Q определяется числовым значением g и некоторым размером

[Q] , принятым за единицу: Q = g[Q]

Значения показателей качества, как и значения физических величин могут быть абсолютными и относительными. Абсолютные значения физических величин всегда имеют размерность, а относительные всегда безразмерные. В отличие от этого абсолютные значения показателей качества могут быть как размерными, так и безразмерными, а относительные – только безразмерными. Величина называется относительной, если она определяется как отношение одноименных величин. Например, относительная диэлектрическая проницаемость, относительная влажность. Относительные величины принято обозначать в %, если отношение двух одноименных величин равно 10-2; в промиле, если отношение равно 10-3; в миллионных долях, если отношение равно 10-6. Величина называется логарифмической, если она представляет логарифм отношения двух одноименных величин 1 Б ( бел ) = lg

Q1 . Q2

Примерами относительных значений показателей качества являются: коэффициент сборности, коэффициент применяемости, относительная себестоимость изготовления изделия, относительная трудоемкость изготовления изделия и т.п. 26

2 ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА 2.1 Показатели назначения Показатели назначения характеризуют свойства продукции, определяющие основные функции, для выполнения которых она предназначена и обуславливает область ее применения. Группу показателей назначения подразделяют на четыре подгруппы: классификационные; показатели функциональные и технической эффективности; конструктивные показатели; показатели состава и структуры. 2.1.1 Классификационные показатели характеризуют принадлежность данной продукции к определенной классификационной группе продукции. Классификация (от лат. klassic – разряд, группа) – это разделение множества объектов на подмножества по их сходству и (или) различию в соответствии с принятыми методами классификации. Классификация однородной группы продукции в процессе оценки качества позволяет: установить классификационную группу, в пределах которой возможно сопоставление оцениваемой продукции с другими аналогами; дает возможность сформулировать общие требования к качеству продукции отдельной группы; служит основанием для определения групповой номенклатуры показателей качества; позволяет применять единые методы экспертизы качества для данной группы продукции. 27

На практике используют два основных вида классификации: фасетный (от фр. facette – грань отшлифованного камня) и иерархический (от греч. hierarchia – расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему). При фасетном методе классификации подмножества объектов объединяются в одну группу по одному из присущих им признаков (свойств). Примером фасетной классификации является классификация сталей. Все стали подразделяются по качеству (чистоте) химического состава на четыре группы: обыкновенного качества, качественные, высококачественные, особовысококачественные. Главными признаками качества сталей являются показатели содержания в ней вредных примесей, таких как сера и фосфор. Предельное содержание фосфора (P) и серы (S) для разных групп сталей приведены ниже (таблица 1). Таблица 1 Группа стали обыкновенного качества качественная высококачественная особо высококачественная

Содержание примесей, % P S 0,040 0,050 0,035 0,035 0,025 0,025 0,025 0,015

Кроме классификации сталей по чистоте состава от вредных примесей существуют и другие классификации, например по назначению. Это такие группы сталей, как конструкционные, инструментальные, пружиннорессорные, шарикоподшипниковые и т.д. При иерархическом методе классификации каждая последующая ступень классификации характеризует признак вышестоящей ступени. Примером иерархической 28

классификации является классификация спектральных приборов. Спектральные приборы классифицируют по типу и классу. В зависимости от типа применяемого приемника спектральные приборы условно разделяют на спектроскопы с визуальной регистрацией спектра, спектроскопы с фотографической регистрацией, спектрометры и спектрофотометры с фотоэлектрической регистрацией. В свою очередь каждый тип спектральных приборов подразделяется на следующие классы по виду диспергирующего элемента: призменные, дифракционные, интерференционные. Кроме того, каждый спектральный прибор можно подразделять по области дисперсии, разрешающей способности, светосиле и фотометрической точности. Классификационными показателями качества также могут быть: число посадочных мест и мощность двигателя - для автобусов; грузоподъемность, эксплуатационная скорость, проходимость - для грузовых автомобилей; пределы измерения, разрешающая способность - для измерительных приборов; высота центров и расстояние между центрами - для металлообрабатывающих станков. 2.1.2 Показатели функциональной и технической эффективности характеризуют полезный эффект от использования и прогрессивность технических решений, закладываемых в продукцию. Для технических объектов эти показатели называются эксплуатационными. К ним относят такие показатели как: удельная мощность, производительность станка; грузоподъемность крана; прочность ткани; калорийность пищевых продуктов, точность выполнения операции и т.д. Перечень показателей, характеризующих функциональную и техническую эффективность, зависят от объекта исследования, поэтому о содержании 29

функциональных показателей и показателей технической эффективности нельзя говорить обобщенно. Показатели функциональной и технической эффективности рассматриваются отдельно для каждого конкретного изделия. 2.1.3 Конструктивные показатели характеризуют основные проектно-конструкторские решения изготовления и установки продукции, возможность ее агрегатирования и взаимозаменяемости. К конструктивным показателям относятся: габаритные и монтажные размеры; коэффициент сборности (блочности) изделия; уровень механизации или автоматизации работы изделия; наличие дополнительных устройств (таких, как наличие календаря в часах или домкрата для автомобилей) и т.п. Коэффициент сборности (блочности) изделия характеризует простоту и удобство его монтажа и представляет собой часть, долю конструктивных элементов в общем количестве элементов изделия. Коэффициент сборности (блочности) изделия определяют по формуле: Qс Qн (2) К сб = = 1 − Q об Q об где Q c - количество специфицируемых составных частей изделия;

Qн

- количество частей изделия;

Q

об

= Q

c

+ Q

неспецифицируемых н

составных

- общее количество составных

частей изделия. Количество специфицируемых и неспецифицируемых частей изделия определяют из сведений о составе изделия, содержащихся в спецификации. 30

Уровень механизации и автоматизации определяется показателем относительной экономии живого труда в оцениваемом варианте производства работ по сравнению с базовым: ∑ Абаз − ∑ Аоц 100 Ум = (3) ∑ Аоц где

∑

А баз - суммарные затраты физической энергии

рабочих на изготовление предмета труда в базовом варианте технологического процесса, МДж; А оц - суммарные затраты энергии в оцениваемом

∑

варианте технологического процесса, МДж. Конструктивные показатели технических изделий рассчитывают на этапе их разработки (при проектировании и конструировании), но учитывают на всех последующих этапах жизненного цикла продукции. 2.1.4 Показатели состава и структуры характеризуют содержание в продукции химических элементов и структурных групп. Показатели состава и структуры технических изделий входят в подгруппу конструктивных показателей. А показатели состава и структуры других изделий рассматриваются самостоятельно в силу их специфичности. Показателями состава и структуры являются: процентное содержание легирующих добавок в стали; процентное содержание серы, золы в коксе; процентное содержание сахара, соли в пищевых продуктах; концентрация примесей в кислотах и др. 2.2 Показатели надежности Показатели надежности определяют свойство продукции сохранять во времени в установленных пределах 31

значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования. Основные понятия, термины и их определения, характеризующие надежность техники сформулированы в ГОСТ 27.002-89. Надежность изделия – это комплексное свойство, которое в зависимости от назначения и условий эксплуатации образуется от следующих подгрупп показателей: безотказности; долговечности; ремонтопригодности; сохраняемости. В зависимости от вида изделия, его назначения и условий эксплуатации надежность может оцениваться только частью составных свойств надежности (ГОСТ 27.003-90). Основным понятием в теории надежности является отказ. Отказ – событие, в результате которого происходит полная или частичная утрата работоспособности изделия Отказы классифицируют по причинам возникновения, по характеру возникновения и по характеру проявления, а также по возможности и сложности устранения. Причинами возникновения отказов могут быть: неправильное проектирование или конструирование; неправильная разработка технологического процесса, его нарушение или ошибки в выборе и применении технологической оснастки; несоблюдение правил и режимов эксплуатации изделий, повышенные воздействия внешних факторов. По характеру возникновения отказы подразделяются на внезапные, постепенные. Внезапные отказы – отказы, которые происходят при скачкообразном изменении параметров изделия, их нельзя 32

заранее предусмотреть. Постепенные отказы - отказы, возникающие вследствие постепенного изменения одного или нескольких параметров (износа, перегрева, старения и деформации) отдельных элементов изделия. По характеру проявления отказы подразделяются на явные и неявные. Под безотказностью понимается свойство изделия сохранять работоспособность в течение заданного времени или наработки в определенных условиях эксплуатации без вынужденных перерывов. Наработка – продолжительность (в часах или циклах) или объем работы изделия (в тоннах, киловаттах и т.п.) Ресурс – суммарная наработка изделия от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние. Предельное состояние – состояние изделия, при котором дальнейшая его эксплуатация недопустима по требованиям безопасности или нецелесообразна по экономическим причинам, либо когда восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно из-за неустранимого снижения эффективности. Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации изделий или ее возобновления после ремонта от начала его применения до наступления предельного состояния. Ремонтопригодность изделия – свойство изделия, заключающееся в его приспособленности к предупреждению, обнаружению и устранению отказов и неисправностей путем проведения технического обслуживания и ремонтов. Сохраняемость – свойство изделия сохранять обусловленные эксплуатационные показатели в течение и 33

после срока хранения и транспортирования, установленного в технической документации. 1.2.1 Показатели, характеризующие безотказность Единичными показателями, характеризующими безотказность, являются: вероятность безотказной работы P(t); интенсивностью отказов ( λ ); средняя наработка до первого отказа ( T ср ) ; параметр потока отказов ( Ω ) ; наработка на отказ

(T ) ;

условная средняя наработка до первого отказа

Tср∗

.

Общим показателем как для ремонтируемых, так и для неремонтируемых изделия является вероятность безотказной работы P(t). Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что в пределах определенного промежутка времени или объема работ не произойдет отказ. Он определяется соотношением:

P (t ) =

N (t ) N0

(4)

где N 0 - количество изделий работающих в начале промежутка времени; N ( t ) - количество исправных изделий в конце промежутка времени. Пример 2. При испытаниях электрических ламп в начале промежутка времени работало 1000 ламп. По истечении времени t=240 часов отказало 50 ламп. Определить вероятность безотказной работы ламп. Решение. 1. Количество исправных ламп в конце промежутка времени равно:

34

N(t)=1000-50=950 2. Вероятность безотказной работы электрических ламп 950 P (t ) = = 0 , 95 1000

Интенсивностью отказов ( λ ) называют вероятность отказа неремонтируемого изделия в единицу времени, при условии, что отказ до этого не произошел. Она может быть определена по следующей формуле:

λ =

Δn N (t ) Δ t

(5)

где Δ n - число изделий, отказавших за время Δ t ; N ( t ) –количество исправных изделий в конце промежутка времени t. Пример 3. После некоторого промежутка времени работы изделий исправными были 1000 изделий и за время Δ t =100 ч вышли из строя 65 изделий. Определить интенсивность отказов. Решение. Интенсивность отказов в этом случае будет равна: 65 λ = = 6 ,5 ⋅ 10 − 4 ч − 1 1000 ⋅ 100

Средней наработкой до первого отказа

( T ср )

является среднее значение наработки изделий в партии до первого отказа. Она определяется выражением: n

T ср =

∑

i=1

Ti

(6) n где T i - время работы i-го изделия до первого отказа; n – количество изделий в партии, для которой определяется T ср .

( Ω ) называется Параметром потока отказов среднее количество отказов ремонтируемого изделия в 35

единицу времени, взятое для рассматриваемого момента времени. Он определяется по формуле: Δn Ω = (7) N 0Δ t

N 0 - количество изделий, проработавших в промежутке времени t ; Δ n число изделий, отказавших за время Δ t . Следует учитывать, что при определении величины отказавшие в течение времени ( Ω ) изделия,

где

t

ремонтируются. В этом случае N 0 = N (t )

Наработкой на отказ (T ) называется среднее значение наработки на отказ ремонтируемого изделия между отказами. n

T =

∑T i =1

срi

(8)

n

где T срi

- среднее значение наработки на отказ i-го

изделия; n – число изделий в исследуемой партии. Значение T срi находится по формуле: m

T срi = где

Tij -

∑T j =1

ij

m

(9)

среднее время исправной работы i-го изделия

между j-первым и (j+1)-м отказами; m – число отказов i-го изделия. 36

Для характеристики безотказности как ремонтируемых, так и неремонтируемых изделий используют показатель, называемый условной средней наработкой до первого отказа

Tср∗ .

Условной средней наработкой до первого отказа называют среднюю наработку на отказ при условии, что изделие, выполнившее заданный объем работы (ресурс) или проработавшее заданный срок службы, заменяется новым. 2.2.2 Показатели, характеризующие долговечность Показатели долговечности характеризуют свойство продукции сохранять во времени работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

T р ; гамма-процентный ресурс T р γ ; назначенный ресурс T рн ; установленный ресурс T ру ; средний срок службы T сл ; гамма-процентный К ним относят: средний ресурс

T сл .γ ; назначенный срок службы T сл . н ; установленный срок службы T сл . у . срок службы

Понятие «ресурс» применяют при характеристике долговечности по наработке объекта, а «срок службы» - по календарному времени. Средний ресурс изделия – это математическое ожидание его ресурса. На практике ограничиваются определением оценки среднего ресурса: N

Tр = 37

∑

i =1

T pi

N

(10)

где T pi - ресурс i-го объекта; N – число испытуемых изделий. Гамма-процентный ресурс выражает наработку, в течение которой изделие с заданной вероятностью γ процентов не достигает предельного состояния. Основным достоинством этого показателя является возможномть его определения до завершения испытаний. В большинстве случаев используют критерий 90 % ресурса. Вероятность обеспечения гамма-процентного ресурса, соответствующего значению

γ

100

, определяют по формуле:

∞

P (T p γ ) =

∫

T pγ

P ( T p ) dT

p

=

γ

(11)

100

где T p - наработка до предельного состояния (ресурса);

γ

- число изделий (%), не достигающих с заданной вероятностью предельного состояния. Назначенный ресурс – суммарная наработка, при достижении которой применение изделия по назначению должно быть прекращено независимо от технического состояния. Установленный ресурс – технически обоснованная или заданная величина ресурса, обеспечиваемая конструкцией, технологией и условиями эксплуатации, в пределах которой изделие не должно достигать предельного состояния. Средний срок службы – математическое ожидание срока службы. Оценку среднего срока службы определяют по формуле:

38

и ремонта. К ним относят: среднее время восстановления Tв ; вероятность работоспособного состояния

N

T сл =

∑

i=1

T сл

.i

(12)

N

где T сл . i - срок службы i-го объекта. Гамма-процентный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой изделие не достигает предельного состояния с вероятностью γ , выраженной в процентах. Гаммапроцентный срок службы определяют по формуле: ∞

P ( T сл ) =

∫ P (T

T сл

сл

) dT

сл

=

g 100

(13)

Назначенный срок службы – суммарная календарная продолжительность эксплуатации, при достижении которой применение изделия по назначению должно быть прекращено независимо от технического состояния. Установленный срок службы – техникоэкономически обоснованный срок службы, обеспечиваемый конструкцией, технологией и эксплуатацией, в пределах которого изделие не должно достигать предельного состояния. Предельный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации или использования изделия до момента списания или снятия с производства. Определяется аналогично среднему сроку службы. 2.2.3 Показатели, характеризующие ремонтопригодность Показатели ремонтопригодности характеризуют свойство объекта, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин повреждений и их устранению путем проведения технического обслуживания 39

восстановления

работоспособного

интенсивность

восстановления

Pв (t ) ;

состояния

μ (t ) ;

коэффициент

аварийного простоя K а ; среднее число ремонтов (восстановлений) за время t - H (t ) ; коэффициент ремонтосложности R. Вероятность восстановления работоспособного состояния

Pв (t ) представляет собой вероятность того,

что случайное время восстановления изделия более заданного, т.е.

tв

будет не

Pв ( t в ) = P ( t в ≤ T в )

(14) Для большинства изделий вероятность восстановления подчиняется экспоненциальному закону распределения: Pв ( t ) = e − λ t в (15) где

λ - интенсивность отказов;

tв

- время восстановления. Среднее время восстановления – математическое ожидание времени восстановления изделия. Оценка среднего времени восстановления определяется по формуле: m

T где

T вк

в

=

∑

T

k = 1

вк

m

(16)

- время восстановления k-го отказа изделия, 40

равное сумме времени затраченного на отыскание отказа t 0 , и времени t у на его устранение; m – число отказов за заданный срок испытаний или эксплуатации. Интенсивность восстановления представляет собой число восстановлений в единицу времени: μ (t ) =

1 T в

(17)

Kа Коэффициент аварийного простоя характеризует вероятность восстановления изделия в любой момент времени: n

K

a

=

∑

i = 1

n

∑

i = 1

где t

ti +

t вi n

∑

i = 1

t вi

(18)

- время простоя до ремонта i-го изделия;

i

t вi

- время восстановления i-го изделия; n – число отказов. Коэффициент ремонтосложности характеризует объем ремонтных работ за год в физических единицах ремонтосложности. Коэффициент ремонтосложности определяют как сумму коэффициентов ремонтосложности механической части машин R м и электрической ее части - R

э

:

R = Rм + Rэ . Объем ремонтных работ, выполняемых при капитальном ремонте механической и электрической части любого станка (машины) оценивается числом единиц 41

ремонтосложности, который зависит только от конструктивных и технологических особенностей изделия и называется стабильной ремонтосложностью данного станка (машины). Единицу ремонтосложности подразделяют на единицу ремонтосложности механической части машин и единицу ремонтосложности электрической части. Единица ремонтосложности механической части машин – это ремонтосложность некоторой условной машины, трудоемкость капитального ремонта механической части которой, отвечающего по объему и качеству требованиям ТУ на ремонт, равна 50 ч в неизменных организационнотехнических условиях среднего ремонтного цеха машиностроительного предприятия. Единица ремонтосложности электрической части машин – это ремотосложность некоторой условной машины, трудоемкость капитального ремонта электрической части которой, отвечающего по объему и качеству требованиям ТУ на ремонт, равна 12,5 ч в тех же условиях. Механическая часть станков и машин может состоять из различных частей, в частности из кинематической, гидравлической и пневматической. Ремонтосложность механической части обозначают соответственно R к , R г и

R пн . Электрическая часть станков и машин состоит из электрических

приборов,

проводки,

ремонтосложность

которых обозначают R a , и электродвигателей R d . Коэффициент ремонтопригодности детали, узла, изделия - К рем . пр . Коэффициент ремонтопригодности узла (детали) изделия характеризуется отношением времени непосредственного выполнения ремонта узла (детали) к 42

общим затратам времени на ремонт изделия, включая выявление дефекта изделия, его разборку, наладку и сборку. 2.2.4 Показатели сохраняемости Показатели сохраняемости характеризуют свойство объекта сохранять значения показателей безопасности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения или транспортирования. К ним относят: средний срок сохраняемости T с ; гамма процентный срок сохраняемости

T с γ ; назначенный срок хранения T c . н . ;

установленный срок сохраняемости (срок сохраняемости)

Tс . у . Сроком сохраняемости называется календарная продолжительность хранения и (или) транспортирования изделия в заданных условиях, в течение и после которой значения показателей качества остаются в установленных пределах. Показатели сохраняемости устанавливаются по результатам испытаний. Средним сроком сохраняемости технических изделий называется математическое ожидание его срока сохраняемости. Средний срок сохраняемости определяют по формуле: N

=

∑

i=1

T

ci

(19) N где T ci - срок сохраняемости i-го изделия. Гамма-процентный срок сохраняемости – календарная продолжительность хранения и (или) транспортирования изделия в течение и после которой показатели безотказности, долговечности и ремонтопригодности изделия не выйдут за установленные пределы с вероятностью γ , выраженной в процентах. T

43

ср

Гамма-процентный срок сохраняемости определяют по формуле (13). Назначенный срок хранения – календарная продолжительность хранения в заданных условиях, по истечении которой применение изделия по назначению не допускается независимо от его технического состояния. Установленным сроком сохраняемости называют технико-экономически обоснованный срок хранения, обеспечиваемый конструкцией и эксплуатацией, в пределах которого показатели безотказности, долговечности и ремонтопригодности остаются теми же, какими они были у изделия до начала его хранения и (или) транспортирования. 2.3 Показатели технологичности Показатели технологичности характеризуют совокупность свойств конструкции изделия, которая определяет ее приспособленность к достижению оптимальных затрат при производстве, эксплуатации и ремонте для заданных показателей качества, объема выпуска и условий выполнения работ. Обобщенными показателями технологичности являются: трудоемкость, учитывающая затраты прямого труда; материалоемкость, учитывающая затраты прошлого труда; энергоемкость, учитывающая затраты электроэнергии; себестоимость, учитывающая затраты всех видов труда. Трудоемкость, материалоемкость и себестоимость дополнительно делят на суммарную (общую), структурную, удельную, сравнительную и относительную. Показатели технологичности характеризуют свойства изделий, обуславливающие оптимальное распределение затрат материалов, труда и времени при подготовке производства, изготовлении, а также при эксплуатации и 44

утилизации. Поэтому различают производственную и эксплуатационную технологичность. Производственной технологичностью называется степень соответствия конструкции изделия оптимальным производственно- технологическим условиям при заданном объеме выпуска. Единичными показателями эксплуатационной технологичности являются: штучная трудоемкость работ t шт удельная трудоемкость

; профилактического

обслуживания функционирующего изделия удельная трудоемкость ремонтов t удельная суммарная изделия t уд . с . ;

t уд . об . ;

уд . р .

трудоемкость

; эксплуатации

удельные затраты на эксплуатационное обслуживание З уд . обс . ; удельные ремонты З

уд . р .

затраты

на

эксплуатационные

;

удельная материалоемкость изделия М относительная материалоемкость М

tс ;

удельная себестоимость изделия

С

уд .

;

уд .

Единичными показателями производственной технологичности являются: суммарная трудоемкость изготовления изделия T ; структурная трудоемкость

T стр ;

суммарная материалоемкость М

относительная себестоимость С отн . 2.3.1 Показатели, характеризующие трудоемкость Под трудоемкостью понимают количество труда в человеко-часах, затрачиваемое на технологический процесс изготовления продукции или выполнения работ. Различают следующие виды трудоемкости: штучная; суммарная; структурная; удельная; сравнительная; относительная. Штучная трудоемкость – это трудоемкость единицы производимой продукции или работ. Штучная трудоемкость состоит из основного (технологического) времени на производство продукции, вспомогательного времени и времени технологического обслуживания:

t шт = t 0 + t в + t т . о .

45

t0

(20)

- основное время производства работ;

t в - вспомогательное время; t т.о.

- время технологического обслуживания. Основное технологическое время выполнения операции или изготовления единицы продукции определяется выражением:

t0 = ;

;

структурная себестоимость С i ;

где

удельная материалоемкость при эксплуатации М

.

коэффициент использования материала К и . м . ; суммарная себестоимость изготовления изделия С ;

сравнительная трудоемкость работ, выполняемых с помощью изделия

отн

;

уд

F N

(21) 46

где

F - заданное время работы изделия;

N - число изготовленной продукции в штуках, метрах, тоннах и т.п. или число выполненных технологических операции технологического процесса за тот же период времени. Суммарная трудоемкость изготовления изделия, а также суммарная трудоемкость производства продукции или услуг, выполняемых с помощью данного изделия, определяют по формуле:

T =

k

∑

i =1

ti

(22)

где t - трудоемкость отдельных видов работ, входящих в технологический процесс изготовления изделия, например, трудоемкость токарной обработки, трудоемкость шлифования и т.д. k - количество видов работ. Структурная трудоемкость – трудоемкость по рабочим местам, участкам, цехам. Удельная трудоемкость – трудоемкость, приходящаяся на единицу главного параметра В:

T уд . = где

T В

(23)

T

- трудоемкость вида работ; В - показатель определяющего (главного) параметра. Например, удельная трудоемкость ремонтов изделия определяется следующим образом:

t уд . р . = где 45

tр

tр В

- трудоемкость эксплуатационных ремонтов.

Относительная трудоемкость характеризует долю трудозатрат по отдельным видам работ в суммарной трудоемкости и определяется по формуле:

T отн

.

=

ti T

(24)

где t i - трудоемкость i-го вида работ, например, трудоемкость сборочно-монтажных работ, трудоемкость настроечно-регулировочных работ и т.п. Сравнительная трудоемкость характеризует уровень трудозатрат и определяется по формуле: Т (25) У тр . = Т баз . где Т баз - базовая трудоемкость, принятая для сравнения при оценке уровня технологичности по трудоемкости изготовления изделия. 2.3.2 Показатели, характеризующие материалоемкость изделия Показатели материалоемкости характеризуют количество материала, затраченного на изготовление изделия. Различают суммарную, структурную, удельную, сравнительную и относительную материалоемкость. Суммарная материалоемкость определяется по формуле:

М

=

n

∑

i−1

где

m

(26)

i

m i - материалоемкость i-ой составной части изделия;

n - количество составных частей изделия.

Структурная материалоемкость изделия выражает 46

количество отдельных видов (классов, марок, сортов) материалов и является структурным элементом суммарной материалоемкости. Удельная материалоемкость изделия определяется по формуле:

М

уд

=

М В

(27)

где М – чистая масса изделия. Сравнительная материалоемкость определяется по формуле: М (28) М м = М баз где М баз - базовое значение материалоемкости, принятое для сравнительной оценки Относительная материалоемкость определяется как отношение массы данного материала к суммарной материалоемкости изделия:

М

отн

=

mi M

(29)

где m i - масса данного материала. Материалоемкость также характеризуют такие показатели, как коэффициент применяемости материала и коэффициент использования материала. Коэффициент применяемости материала выражает долю применения в данном изделии определенных, наиболее прогрессивных, видов, классов, марок и сортов материала. Коэффициент использования материала – характеризует эффективность использования материальных ресурсов при производстве изделия и определяется как отношение количества (массы) материала в готовой 47

продукции к количеству (массе) вводимого в технологический процесс материала: М К и .м = (30) М в где Мв – количество (масса, определяемая по весу) материала в готовом изделии; М – количество (масса) материала, введенного в технологический процесс. 2.3.3 Показатели, характеризующие себестоимость В группу показателей себестоимости входят: суммарная, структурная, удельная, относительная, сравнительная себестоимость. Суммарная себестоимость – себестоимость изготовления изделия с учетов всех видов затрат. Структурная себестоимость характеризует финансовые затраты по всем видам работ, входящих в технологический процесс изготовления изделия. Удельная себестоимость изделия определяется как отношение суммарной себестоимости изделия на величину главного параметра.

С

уд

=

С В

(31)

где В - показатель определяющего (главного) параметра. Относительная себестоимость изготовления и (или) эксплуатации определяется как отношение себестоимости по видам производимых работ к суммарной себестоимости.

С где

отн

С в. р. -

например,

=

С

в . р

(32)

С

себестоимость по видам производимых работ, как

суммарная

себестоимость

ремонтов, 48

суммарная себестоимость профилактического обслуживания. Сравнительная себестоимость или уровень себестоимости У с определяется по отношению к базовому показателю себестоимости, принятому или заданному для сравнительной оценки технологичности по данному параметру: У

у

С

=

С

(33)

Показатели унификации

Показатели унификации характеризуют степень использования в продукции стандартизованных изделий и уровень унификации составных частей изделия. К показателям унификации относят коэффициенты: применяемости; повторяемости; взаимной унификации для групп изделий; унификации для группы изделий. Коэффициент применяемости определяют по следующей формуле: К

пр

=

n − n n

=

N 100 n

Коэффициент

повторяемости

составных

частей

(35)

где N – общее число составных частей, входящих в изделие; n – общее число, типоразмеров составных частей входящих в изделие. Коэффициент взаимной унификации для групп изделий k

К

ву

=

∑

n

i = 1

k

∑

i = 1

n

i

i

−

− n

z (36) max

где n i - количество типоразмеров составных частей в изделии; n max - максимальное количество типоразмеров составных частей одного из изделий группы; z - общее количество неповторяющихся типоразмеров составных частей, из которых состоит группа изделий;

k

- общее количество рассматриваемых изделий в группе. Коэффициент унификации для группы изделий m

(34)

0

где n - количество типоразмеров (наименований) составных частей изделия; n0 - количество типоразмеров оригинальных составных частей изделия. Очевидно, что К пр ≤ 1 .

49

К

баз

С баз где базовая себестоимость, принятая для сравнительной оценки технологичности по себестоимости изготовления изделия. 2.4

изделия

К

у

=

∑

К

i = 1 m

∑

i = 1

пр

i

D

⋅ D i

⋅ C

i

⋅ C

i

(37) i

где m – количество изделий в группе; К пр i - коэффициент применяемости для i-го изделия; 50

D i - годовая программа по i-му изделию;

C i - оптовая цена i-го изделия. При отсутствии данных о цене каждого изделия группы коэффициент унификации определяют по упрощенным формулам: m

К

∑

=

у

К

i = 1

пр

m

∑

⋅ D

i

D

i

(38)

i

i = 1

или m

К

2.5

у

=

∑

К

i= 1

пр

Р i

m

(39)

Патентно-правовые показатели

Патентно-правовые характеризуют степень патентной защиты и патентной чистоты изделия. Показатель патентной защиты выражает степень защиты изделия авторскими свидетельствами в РФ и патентами за рубежом (в странах предполагаемого эксперта) и его определяют по формуле: n k g iN i Р п .э = ∑ g j + ∑ (40) N i0 j = 1 i = 1 где g j - индивидуальные коэффициенты весомости особо важных составных частей изделия; n –количество особо важных составных частей изделия; N i - количество составных частей основной и вспомогательной групп, защищенных авторскими свидетельствами РФ или патентами на отечественными 51

изобретениями в стране предполагаемого экспорта; N i 0 - общее количество учитываемых составных частей изделия в основной и вспомогательной группе; k – число групп значимости (учитываемых свойств); g i - коэффициент весомости основной или вспомогательной группы. Показатель патентной чистоты выражает степень воплощения в изделий оригинальных технических решений (не подпадающих под действующие патенты) и определяется по формуле: п .ч

n

∑

=

g

j=1

j

+

k

∑

i=1

g i - коэффициент где вспомогательной групп;

g

j

-

коэффициенты

gi(N

i0

− N N i0

i , н . п .ч .

)

весомости

основной

весомости

особо

(41) или

важных

составных частей изделия; n –количество особо важных составных частей изделия, обладающих патентной чистотой; N i 0 - общее количество учитываемых составных частей изделия в i-ой группе;

N

i , н .ч . п

- количество составных частей изделия в

группе, подпадающих под действие патентов, выданных в данной стране; k - число групп значимости. 2.6

Эргономические показатели

Эргономические показатели, характеризующие систему «человек – изделие - среда», устанавливают соответствие свойств изделия тем или иным свойствам человека. К 52

группе эргономических показателей относятся следующие подгруппы показателей: антрометрические; гигиенические; физиологические и психофизиологические; психологические. Антрометрические показатели определяют соответствие изделия (машины) размеру, форме и весу человека. В эту подгруппу входят показатели соответствия: конструкции изделия размерам человека; конструкции изделия форме тела человека и его отдельных частей; конструкции изделия распределению веса человека. Гигиенические показатели определяют соответствие изделия (машины) гигиеническим условиям жизнедеятельности и работоспособности человека. К этой группе показателей относят показатели уровней: освещенности; температуры; влажности; давления; запыленности; токсичности; шума; вибрации; перегрузок; напряженности электрических и магнитных полей. Физиологические и психофизиологические показатели характеризуют соответствие изделия силовым возможностям человека, скоростным возможностям, зрительным, психофизиологическим, слуховым и 53

осязательным. В эту подгруппу входят показатели соответствия: конструкции изделия силовым и скоростным возможностям человека конструкции изделия (размеры, формы, яркости, контраста цвета и пространственного расположения) зрительным возможностям человека; органолептические показатели. Психологические показатели характеризуют соответствие изделия психологическим возможностям человека. В эту группу входят показатели соответствия изделия возможностям восприятия и переработки информации (памяти, мышления, психомоторики) и навыкам (закрепленным и формируемым). В целом эргономические показатели характеризуют эффективность взаимодействия человека с продукцией и могут быть выражены, например, показателями безошибочности работы человека-оператора в течение некоторого промежутка времени, комфортабельности условий работы. 2.7

Эстетические показатели

Эстетические показатели продукции характеризуют ее эстетическое воздействие на человека. Эстетические показатели включают следующие подгруппы показателей: информационной выразительности; рациональности формы; целостности композиции; совершенства производственного исполнения и стабильности товарного вида. Показатели информационной выразительности 54

определяют способность изделия выражать своей формой эстетическое представление и культурные нормы, сложившиеся в обществе. В эту подгруппу входят показатели: знаковости, оригинальности; стилевого соответствия; соответствия моде. Показатели рациональности формы определяют соответствие формы изделия объективным условиям его изготовления и эксплуатации, а также выраженность в форме функционально-конструктивной сущности изделия. В эту подгруппу входят показатели: функционально-конструктивной обусловленности; эргономической обусловленности. Показатели целостности композиции определяют гармоничность единства частей и целого, эффективность использования профессионально-художественных средств для создания полноценного композиционного решения, органическую взаимосвязь элементов формы изделия и его согласованность с ансамблем других изделий. В эту подгруппу входят показатели: организованности объемно-пространственной структуры; тектоничности; пластичности; упорядоченности и выразительности графических и изобразительных элементов; колорита и декоративности. Показатели совершенства производственного исполнения и стабильности товарного вида определяют эстетическое восприятие формы изделия. В эту подгруппу входят показатели: чистоты выполнения сочленений; тщательности покрытия и отделки; 55

четкости исполнения фирменных знаков, указателей, упаковки и сопроводительной документации; устойчивость к повреждениям; сохраняемость цвета. 2.8

Показатели транспортабельности

Показатели транспортабельности характеризуют приспособленность продукции к перемещениям, не сопровождающимся ее использованием и потреблением. В группу показателей транспортабельности входят характеристики подготовительных и заключительных операции, связанных с транспортированием изделия к месту назначения. К подготовительным операциям относятся, например, упаковка, погрузка изделия на транспортное средство, крепление и т.п. К заключительным операциям относятся снятие креплений; разгрузка, распаковывание и т.п. Показатели транспортабельности выбирают с учетом конкретного вида транспорта. Основными показателями транспортабельности являются следующие два показателя: коэффициент, характеризующий долю транспортируемых изделий, которые сохраняют в заданных пределах первоначальные свойства; коэффициент максимально возможного использования емкости (или грузоподъемности) транспортного средства или тары. Коэффициент, характеризующий долю транспортируемых изделий, которые сохранять в заданных пределах первоначальные свойства определяют по формуле:

К

д

=

Q Q

в

⋅ 100

(42)

п

56

где Q в - масса (вес) или количество в штуках или иных единицах измерения продукции, выгруженной из транспортного средства и сохранившей значения показателей качества в допустимых пределах;

Q п - масса изделий, количество в штуках или иных единицах измерения, погруженных в транспортное средство для транспортирования. Коэффициент максимально возможного использования емкости (или грузоподъемности) транспортного средства или тары определяют по формуле: Nв (43) Кν = u (1 − Y ) где N в - максимально возможное использование емкости транспортного средства или тары, выраженное в единицах продукции; V - объем единицы продукции; u - емкость транспортного средства или тары; Y - коэффициент нормативных потерь емкости транспортного средства. К числу относительных показателей транспортабельности относятся: средняя трудоемкость подготовки единицы продукции к транспортирования (включая упаковку, погрузку и крепление); средняя стоимость подготовки продукции к транспортированию; средняя стоимость перевозки продукции одного изделия на расстояние 1 км пути определенным видом транспорта; средняя продолжительность разгрузки продукции и т.д. 57

2.9 Показатели безопасности Показатели безопасности характеризуют свойства продукции, обуславливающие безопасность человека при потреблении или использовании продукции. Безопасность – это такое состояние условий труда, при котором с определенной вероятностью исключена опасность, т.е. возможность повреждения (травмы, увечья) или ухудшение здоровья человека. В общем случае состояние безопасности любых объектов, а также технологических и производственных процессов можно определять с помощью следующих показателей: вероятность безопасной работы человека в течение определенного промежутка времени; коэффициент безопасности; время срабатывания сигнализации или защитных устройств; сопротивление изоляции или электрическая прочность токоведущих цепей и т.п. В частности, опасности для человека, возникающие при изготовлении и использовании продукции зависят от вида опасных воздействий, способа воздействия на человека и источника возникновения опасности. К видам опасностей относят механическую, электрическую, термическую, химическую, биологическую опасности, пожаро и взрывоопасности, и опасность излучений. По способу воздействия различают прямые и опосредованные опасности, по источнику возникновения – внутренние и внешние опасности. К прямым относятся опасности, оказывающие непосредственное физиологическое воздействие на человека, к опосредованным - опасности, возникающие 58

через искусственно созданное замкнутое пространство внешней среды, в котором реализуется процесс производства и потребления продукции. К внутренним опасностям относятся опасности, потенциально заложенные в самой продукции, т.е. обусловленные ее составом, структурой и исходными материалами, к внешним – опасности, возникающие в результате проявления новых свойств под воздействием различных внешних факторов. В зависимости от вида опасностей различают следующие подгруппы показателей безопасности: механическая опасность; электрическая нестабильность; термическая неустойчивость; склонность к возникновению пожара; склонность к возникновению взрыва; химическая опасность; биологическая активность; радиационная активность. Механическая опасность подразделяется на механическую нестабильность и склонность к механическим колебаниям. К механической нестабильности относятся следующие единичные показатели: изнашиваемость; деформируемость; коррозионная неустойчивость; способность загрязнять рабочую зону пылью и механическими отходами. Склонности к механическим колебаниям подразделяется на шумность и виброактивность. Электрическая нестабильность включает следующие единичные показатели: 59

электрическая агрессивность; электропроницаемость; способность поражения электрическим током. Термическая неустойчивость включает следующие единичные показатели: перегреваемость; переохлаждаемость; термоэлектрическая возбудимость; термохимическая агрессивность. Склонность к возникновению пожара включает следующие единичные показатели: способность самовозгорания; способность возгорания от внешнего источника (теплового, электрического, механического и др.) Склонность к возникновению взрыва включает следующие единичные показатели: склонность к взрыву от внутреннего источника определенного вида; склонность к взрыву от внешнего источника определенного вида. Химическая активность включает следующие единичные показатели: химическая активность; разлагаемость органических материалов; разлагаемость специальных сред. Биологическая активность включает следующие единичные показатели: биоразлагаемость; биоагрессивность. Радиационная активность включает следующие единичные показатели: излучаемость радиоактивных веществ; возбудимость электромагнитного поля. 60

Перечень перечисленных показателей безопасности является примерным, и он может быть уточнен в зависимости от вида продукции и ее специфических особенностей, а также от условий производства и использования. В некоторых случаях для технических изделий определяют уровень безопасности по коэффициенту безопасности. Коэффициент безопасности определяется отношением количества показателей (требований) безопасности, соответствующих нормативно-технической документации по безопасности труда оцениваемой продукции, к общему количеству номенклатуры показателей безопасности относящихся к данному виду продукции: N б К б = (44) N 0 где N б - количество показателей (требований) безопасности в соответствии с нормативно-технической документацией на данную продукцию; N 0 - общее количество номенклатуры показателей на данный вид продукции. Если коэффициент безопасности меньше единицы, то необходимо проводить мероприятия по его улучшению. Уровень безопасности изделия определяется как отношение коэффициентов безопасности оцениваемого и базового образцов:

У

б

=

К К

б . оц

(45)

б . баз

В качестве базового образца принимается реальный образец, утвержденный в качестве эталона. Применяемость показателей безопасности в 61

зависимости от вида продукции (сырье, материалы, продукты) определяется действующими международными и отечественными стандартами и рекомендациями. Так, например, к показателям безопасности пищевых продуктов относятся содержание: тяжелых металлов (цинк, кадмий, свинец и т.п.); радионуклидов (цезий, стронций и т.д.); пестицидов; микотоксинов и т.д. 2.10 ресурсов

Показатели

экономного

расходования

Показатели экономного расходования сырья и материалов, топлива, энергии и трудовых ресурсов характеризуют те свойства изделия, которые отражают его техническое совершенство по количеству потребляемых в процессе производства ресурсов. Группа показателей экономного расходования ресурсов включает две подгруппы показателей: экономичности энергопотребления; экономичности потребления изделием материальных и трудовых ресурсов. К единичным показателям экономичности потребления относятся: коэффициент полезного действия; удельный расход электроэнергии; расход топлива при заданном режиме эксплуатации изделия. Коэффициент полезного действия – это отношение полезной работы ко всей энергии, полученной системой (машиной). Коэффициент полезного действия определяется как: А п А − А в А в (46) η = = = 1 − А

А

А

62

где

А п - полезная работа; А - энергия, полученная системой (машиной);

Ав - теряемая энергия или мощность от действия сил сопротивления. Для реальной машины коэффициент полезного действия всегда меньше единицы. Удельный расход электроэнергии определяют как отношение абсолютных значений энергозатрат на величину главного параметра или полезного эффекта от эксплуатации данного изделия. В качестве главного параметра может быть принята номинальная мощность, производительность, надежность или другие характеристики. Удельный расход электроэнергии для технических изделий определяется выражением: W ⋅ Q ⋅ K и .д ⋅ К в (47) Э у = Р э где

W - номинальная мощность двигателя;

Q - расход энергии (удельный) на единицу мощности двигателя; K и . д - коэффициент использования двигателей;

K

Р

в

- коэффициент пересчета единиц времени;

- эксплуатационная производительность. Выбор главного параметра является важным этапом при оценке качества продукции. Очень часто вместо главного параметра используют величину полезного эффекта. Например, для электрических машин таким эффектом является величина потребляемой энергии за определенный промежуток времени. Для грузовых автомобилей полезным эффектом является его пробег в 63

э

тоннокилометрах за срок службы до капитального ремонта. К единичным показателям экономичности потребления изделием материальных и трудовых ресурсов относятся: удельный расход сырья (воды, пара, сжатого воздуха, световой и тепловой энергии и т.д.); удельный расход материалов; потери сырья при регламентированных условиях эксплуатации изделия; потери материалов при регламентированных условиях эксплуатации и т.д. 2.11

Экологические показатели

Экологические показатели характеризуют уровень вредного воздействия на окружающую среду в процессе эксплуатации изделия. К этой группе показателей относятся: содержание вредных веществ в составе продукций и ее отходах; вероятность выброса вредных частиц, газов, излучений при производстве, хранении, транспортировании, потреблении и утилизации продукции. Например, к экологическим показателям относят: токсичность выделяющихся веществ, способность выделяющихся веществ, влиять на органолептические свойства элементов окружающей среды, стабильность выделений вредных веществ; способность создавать электромагнитное поле диапазона радиочастот, радиационная активность, способность загрязнять окружающую среду пылью; способность препаратов микробиологического синтеза выделять биологически активные микроорганизмы и продукты их жизнедеятельности. 64

Номенклатура экологических показателей зависит от вида продукции и ее особенностей, поэтому невозможно установить единую номенклатуру экологических показателей для всех без исключения видов продукции. При определении экологических показателей качества новой продукции находят относительные показатели, то есть отношения фактических значений экологических показателей, например, концентрации вредных веществ или уровней вредных воздействий на природную среду к их предельно допустимым значениям. При этом должны соблюдаться следующие условия: Сn C1 С2 + + ... + ≤1 ПДК 1 ПДК 2 ПДК n

(48)

или Вn В1 В2 (49) + + ... + ≤1 ПДУ 1 ПДУ 2 ПДУ n где С1, С2,…,Сn – концентрации вредных веществ; ПДК1, ПДК2,…, ПДКn – предельно допустимые концентрации соответствующих вредных веществ; В1, В2,…,Вn – фактические уровни вредных воздействий; ПДУ1, ПДУ2,…, ПДУn – предельно допустимые уровни вредных воздействий на природную среду. Предельно допустимые концентрации вредных веществ и предельно допустимые уровни вредных воздействий на окружающую среду регламентируются системой государственных стандартов в области охраны природы и экономного использования природных ресурсов (группа стандартов Т58) и другими нормативными документами и санитарно-гигиеническими (САНПИН). Особую группу составляют экономические показатели качества, исключительная ценность которых состоит в их 65

универсальности, т.е. применяемости к любому виду продукции (услуг), а также в том, что они определяют (раскрывают) связь качества продукции (услуги), себестоимости (цены производства) и цены (рыночной цены). Качество продукции (услуги), ее потребительские свойства во многом определяют как цену производства (и себестоимость), так и рыночную цену (цену). Повышение качества продукции (услуги) требует дополнительных затрат (издержек производства), что приводит к росту себестоимости (цены производства). Повышенный спрос на продукцию (услуги) высокого качества приводит к росту цен (рыночных цен). К экономическим показателям качества относят затраты на разработку, изготовление и испытания опытных образцов, себестоимость изготовления продукции, затраты 2.12 Выбор показателей продукции

качества

промышленной

Все многообразие промышленной продукции принято делить на две большие группы: 1. расходуемая при использовании; 2. расходующая свой ресурс (рис. 3). В свою очередь первая группа подразделяется на следующие подгруппы: сырье и природное топливо; материалы и продукты и расходные изделия. Ко второй группе относят две подгруппы: ремонтируемые и неремонтируемые изделия. К первой подгруппе первой группы относят все полезные ископаемые, жидкое, твердое и газообразное топливо, естественные строительные материалы, драгоценные минералы, прочие неметаллические ископаемые, сельскохозяйственную продукцию, цветы, 66

лекарственные растения, сырьевые продукты животноводства, шелководства, пчеловодства, звероводства и охоты, рыболовства и т.д. Во вторую подгруппу включают искусственное топливо, смазочные масла и смазки, различные химические продукты, материалы для текстильной и легкой промышленности, материалы строительной индустрии, лесоматериалы, электро- и радиотехнические материалы, кино- и фотоматериалы, медицинские препараты, пищевые продукты и т.п. Промышленная продукция

Расходуемая при использовании

Сырье и природное топливо Тпо

Материалы и продукты

Расходующая свой ресурс

Расходные изделия

Неремонтируемы изделия

Ремонтируемые изделия

Рис. 3. Классификация промышленной продукции

К третьей подгруппе относят кондитерские изделия, аптекарские и парфюмерно-косметические товары в промышленной упаковке, банки консервов, жидкое топливо в бочках, баллоны с газами, проволоку и кабели в катушках и в бобинах и т.д. В первую подгруппу второй группы включают 67

электровакуумные и полупроводниковые приборы, резисторы, конденсаторы, болты, гайки, шайбы, подшипники, шестеренки, кирпичи, керамические плитки, керамическую и фаянсовую посуду и т.д. К второй подгруппе второй группы относят технологическое оборудование различных отраслей промышленности, автоматизированные линии и автоматизированные комплексы, сельскохозяйственные машины, транспортные машины, измерительные приборы, средства автоматизации и систем управления, радиоэлектронные и электронные приборы, кинофотоаппаратуру, медицинские и бытовые приборы и изделия, швейные и аппараты, пушно-меховые трикотажные изделия, мебель и т.д. При выборе показателей качества промышленной продукции желательно ориентироваться на таблицу применяемости показателей качества, которая представлена в таблице 2. В таблице 2 знак (+) обозначает применяемость, знак (-) – не применяемость, знак (+)∗ - ограниченную применяемость соответствующих показателей качества. Пример 4. Выбрать группы показателей качества молочных продуктов. Решение. 1. Молочные продукты относятся к подгруппе «материалы и продукты». 2. В соответствии с таблицей применяемости показателей качества выбираем следующие группы показателей: - показатели назначения; - показатели надежности (сохраняемости); - эргономические показатели (органолептические); - эстетические показатели; - показатели технологичности; - показатели транспортабельности;

68

- патентно-правовые показатели; - экологические показатели; - показатели безопасности. 3. Надо иметь в виду, что эргономические, эстетические, патентно-правовые, экологические и показатели безопасности имеют ограниченное применение, поэтому выбор этих групп показателей зависит от цели поставленных задач и экспериментатор вправе сам определять выбирать ли ему эти показатели или нет.

Таблица 2 Наименование групп показателей качества продукции 1 Показатели назначения Показатели надежности: безотказности долшовечности ремонтопригодности сохраняемости Эргономические показатели Показатели назначения Показатели надежности Безотказности долговечности

69

Сырье и природное топливо 2

Подгруппы продукции Мате- РасходНерериалы ные мони произдетируедуклия мые ты изделия 3 4 5

Ремонтируемые изделия 6

+

+

+

+

+

-

-

-

+ +

+ +

+

(+)∗ +

+

+

+ +

-

(+)

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

+ +

+ +

1 ремонтопригодности сохраняемости Эргономические показатели Эстетические показатели Показатели технологичности Показатели транспортабельности Показатели унификации Показатели патентноправовые Экологические показатели Показатели безопасности

2

3

4

5

6

+

(+)∗ +

+

+

+ +

-

(+)

+

+

+

(+)

(+)

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

(+)

+

+

-

(+)

+

+

+

(+)

(+)

(+)

(+)

(+)

(+)

(+)

(+)

(+)

(+)

70

3 ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА 3.1 Методы измерения показателей качества Под измерением понимается совокупность операции, имеющих целью определения значения величины. Такое определение дает Международный словарь основных и общих терминов метрологии, выпущенный Международной организацией по стандартизации (ИСО) от имени семи международных организаций, участвовавших в создании словаря: Международное бюро мер и весов (МБМВ), Международная электротехническая комиссия (МЭК), Международная федерация клинической химии (МФКХ), ИСО, Международный союз по теоретической и прикладной химии (ИЮПАП) и Международная организация законодательной метрологии (МОЗИ). Измерения могут выполняться как с помощью специальных технических средств, имеющих нормированные метрологические характеристики (средств измерений), так и без них. Соответственно различают инструментальный и экспертный методы измерения. Измерения инструментальным методом в зависимости от отношения времени, затрачиваемого на ручные операции tp, к общему (суммарному) времени измерения tΣ подразделяются на автоматические, автоматизированные и ручные. Если tp >0,5, то измерения считаются ручными. Если t

∑

0,02≤ Если

tp t

tp t

≤0,5, то измерения считаются автоматизированными. < 0,02, то измерения считаются автоматическими.

При автоматических измерениях роль оператора почти 71

исключена. Следовательно, результат измерения не зависит от квалификации экспериментатора, его настроения и сосредоточенности. Такие измерения являются наиболее ценными. Целесообразность автоматизации измерения должна быть технико - экономически обоснована в каждом конкретном случае, ибо увеличивается их стоимость. При автоматических измерениях часть измерительных операций выполняет оператор, что снижает качество измерений, делает их менее производительными, но гораздо дешевле. Самыми простыми и наиболее распространенными являются измерения вручную. В этом случае особенно велика роль субъективного фактора. Экспертный метод измерений применяют тогда, когда применение более объективных методов с использованием средств измерений невозможно, сложно или экономически необоснованно. Экспертные методы получили наибольшее распространение в парфюмерной, пищевой промышленности, в социологии, в спорте, медицине и т. д. Очень часто к нему прибегают при измерении эстетических и эргономических показателей качества продукции. Количество экспертов при этом может варьировать от одного до нескольких тысяч человек. Так, например, социологические исследования строятся на массовых опросах населения, или отдельных его социальных групп. Разновидностью экспертного метода являются органолептические измерения, основанные на использовании органов чувств человека: зрения, слуха, осязания, обоняния и вкуса. Комбинаторный метод измерения сочетает инструментальные и органолептические измерения. Например, качество пищевых продуктов определяется комбинаторным методом: физико – химические показатели 72

(влажность, зольность, кислотность и т. п.) определяются инструментальными методами, а вкус, цвет, запах с помощью органолептических показателей. 3.2 Измерительные шкалы Термин «шкала» происходит от латинского слова «Scala», что в переводе означает лестница. Шкалой измерений называют принятый по соглашению порядок определения и обозначения всевозможных проявлений (значений) конкретного свойства (величины). В соответствии с логической структурой проявления свойств, различают пять основный типов шкал измерений: наименований, порядка, интервалов (разностей), отношений и абсолютные шкалы. Шкала наименований. Это самые простые шкалы, которые отражают качественные (не количественные) свойства. Их элементы характеризуются только соотношениями эквивалентности (равенства) и сходства конкретных качественных проявлений свойства. Эти шкалы не имеют нуля и единицы измерений, в них отсутствуют отношения сопоставления типа «большеменьше». Неприменимо понятие линейности (или нелинейности). На шкале наименований нельзя производить арифметические действия. Возможно применение неопределенности результата измерений. Измерение сводится к сравнению измеряемого объекта с эталонным и выбору одного из них (или двух соседних) совпадающего с измеряемым. При построении шкалы наименований важную роль играют выбор логики построения и принцип кодирования. Например, на шкале классификации цвета объектов, их располагают в порядке близости (схожести). Роль кода играет номер образца цвета. 73

Или шкала (классификация) растений, созданная Карлом Линнеем базируется на следующих признаках: строении цветков (и других репродуктивных органов), плодов, расположении листьев и т. д. Кодом является многоступенчатое латинское название. Измерения в шкалах наименований выполняются довольно часто, чем кажется. Результаты качественного анализа (определение группы крови, примененного яда) – это измерения в шкале наименований. Шкала порядка. Шкала порядка. Сравнение одного размера с другим по принципу «что больше» или «что лучше» производится по шкале порядка. Эти шкалы принципиально нелинейны. Поэтому они не имеют единиц измерений Более подробная информация насколько больше ил во сколько раз лучше иногда не требуется. Например, можно визуально сравнить габариты двух изделий и вынести суждение о том, что больше и что меньше. Подобным образом решаются многие задачи выбора: кто сильнее? как проще? и т.п. При этом число сравниваемых между собой размеров может быть достаточно большим. Расположенные в порядке возрастания или убывания, они образуют шкалу порядка. Так, во многих конкурсах и соревнованиях мастерство исполнителей и спортсменов определяется их местом, занятом в итоговой таблице. Построив людей по росту, пользуясь шкалой порядка, можно сделать вывод о том, кто выше, однако сказать насколько выше или во сколько нельзя. Расстановка размеров по мере возрастания или убывания для получения измерительной информации по шкале порядка называется ранжированием. По шкале порядка сравниваются между собой размеры, которые остаются сами неизвестными. Результатом сравнения является ранжированный ряд. 74

Математической моделью теоретического сравнения между собой двух размеров одной меры по шкале порядка служит неравенство

Q

i

≤ Q ≥

j

(50)

а результат сравнения – решение о том, какой размер больше другого или они равны между собой. Если все расчеты верны, то результат вычислений – решение - является правильным. В отличие от этого результат экспериментального сравнения двух размеров (результат измерения) согласно основному постулату метрологии является случайным, т. е. решение о том, какой размер больше другого или они равны между собой оказывается как правильным, так и неправильным. Измерения по шкале порядка являются самыми несовершенными, наименее информативными. Они не дают ответа на вопрос о том, на сколько или во сколько раз один размер больше другого. На шкале порядка могут выполняться лишь некоторые логические операции. Например, если первый размер больше второго, а второй больше третьего, то и первый больше третьего. Если два размера меньше третьего, то их разность меньше третьего. Эти свойства шкалы называются свойствами транзитивности. В то же время на шкале порядка не определены (не могут выполняться) никакие арифметические действия. Структурная схема измерения по шкале порядка состоит из устройства сравнения (компаратора) и устройства принятия решения (рис.4). Во многих случаях в качестве компаратора выступает человек. В таких же случаях он же принимает решение. 75

Qi Qj

Устройство сравнения

Устройство принятия решения

Qi ≥ Qj Qi = Qj Qi ≤ Qj

Рис.4. Структурная схема измерений по шкале порядка. Измерения по шкале порядка широко используются при контроле. Здесь поверяемый размер Q1 сравнивается с контрольным Q2. Результатом измерения служит решение о том, годно или негодно изделие по контролируемому размеру. Особое место занимает сравнение с размером равным нулю. Он называется обнаружением. Таково, например, обнаружение на фоне помех. Результатом обнаружения служит решение о том, есть сигнал или нет. Средства измерений, предназначенные для обнаружения называются индикаторами. Результат измерения и результат обнаружения являются случайными. Этим любой результат измерения отличается от результата вычислений, полученного теоретическим путем. На результат вычислений не оказывает помехи в обычном их понимании, а ошибки допущенные человеком или компьютером могут быть устранены путем многократных проверок. Поэтому результат вычислений не является случайным (если не являются случайными исходные данный). Следовательно, результат теоретического сравнения двух размером не является случайным результатом измерения. Реперные шкалы. Для облегчения измерений на шкале порядка можно зафиксировать некоторые опорные точки в качестве «реперных». Такая шкала называется реперной. 76

Таблица 3 Точкам реперных шкал могут быть проставлены цифры, называемые баллами.

Балл 1 2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

По реперным шкалам измеряются: интенсивность землетрясений по 12- ти балльной международной шкале MSK – 64 (табл.3),; сила ветра по шкале Бофорта (табл. 4).; сила морского волнения; чувствительность фотопленки; степень торошения льда; твердость минералов и т.д. Например, для оценки скорости (силы) ветра в баллах по его действию на наземные предметы или по волнению на море была составлена условная шкала Ф Бофортом в 1805 г. Соотношения между баллами и скоростью ветра на высоте 10 м была принята в 1946 г. по международному соглашению. Недостатком реперных шкал является неопределенность интервалов между реперными точками. Поэтому баллы нельзя складывать, вычитать, умножать или делить. Измерительная информация, полученная по шкале порядка непригодна для математической обработки. Невозможно и внесение в результат измерения поправки, ибо если сами сравниваемые размеры неизвестны, то внесение поправки не вносит ясности.

77

3 4 5 6

Название Незаметное Очень слабое Слабое Умеренное Довольно сильное Сильное

7

Очень сильное

8

Разрушительное.

9

Опустошительное Уничтожающее

10 11

Катастрофа

12

Сильная катастрофа

Краткая характеристика Отмечается только сейсмическими приборами Ощущается отдельными людьми, находящимися в состоянии покоя Ощущается небольшой частью населения. Распознается по мелкому дребезжанию и колебанию предметов и оконных стекол, скрипу дверей и стен. Общее сотрясение зданий, колебания мебели, трещины оконных стекол и штукатурки, пробуждение спящих. Ощущается всеми. Картины падают со стен, откалываются куски штукатурки, легкое повреждение зданий. Трещины в стенах каменных домов. Антисейсмические, а также деревянные постройки остаются невредимыми Трещины в крутых склонах и на сырой почве. Памятники сдвигаются с места или падают. Дома сильно повреждаются. Сильное повреждение и разрушение каменных домов. Крупные трещины в почве. Оползни и обвалы. Разрушение каменных построек, искривление железнодорожных рельсов. Широкие трещины в земле. Многочисленные оползни и обвалы. Каменные дома совершенно разрушаются. Изменение в почве достигает огромных размеров. Многочисленные обвалы, оползни, трещины. Возникновение водопадов, подпруд на озерах. Отклонение течения рек. Ни одно сооружение не выдерживает.

78

Таблица 4 Балл 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Название ветра Штиль Тихий Легкий Слабый Умеренный Свежий Сильный Крепкий Очень крепкий Шторм Сильный шторм Жестокий шторм Ураган

Действие Дым идет вертикально Дым идет слегка наклонно Ощущается лицом, шелестят листья. Развеваются флаги Поднимается пыль Вызывает волны на воде Свистит в вантах, гудят провода На волнах образуется пена Трудно идти против ветра Срывает черепицу Вырывает деревья с корнем

в котором при построении шкалы интервалов с размером

Qj

Qi . Q j выбран четвертый размер. Если

сравниваются все размеры На рис. 5 в качества бы в качестве

Q j был бы выбран размер Q 5 , произошло бы

смещение нуля вправо, а если Q 3 , то влево. Начало отсчета на шкале интервалов произвольное. Q7

Большие разрушения. Опустошительное действие

Шкала интервалов. Более совершенными в этом отношении являются шкалы интервалов, составленные из строго определенных интервалов. На шкале интервалов откладывается разность между размерами. Общепринятой является измерение времени по шкале, разбитой на интервалы, равные периоду обращения Земли вокруг Солнца (летоисчесление). Эти интервалы (годы) делятся в свою очередь на более мелкие (сутки), равные периоду обращения Земли вокруг оси. Сутки в свою очередь делятся на часы, часы на минуты, минуты на секунды. Такая шкала называется шкалой интервалов Принцип построения шкалы интервалов для размеров, образующих ранжированный ряд Q1,
Математической моделью теоретического сравнения между собой двух размеров одной меры служит выражение Q i − Q j = Δ Q ij (51)

Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 − ΔQ1 − ΔQ2 − ΔQ3

0

ΔQ5 ΔQ6 ΔQ7 Q

Рис. 5. Построение шкалы интервалов для семи размеров 80

На шкале интервалов определены такие математические действия, как сложение и вычитание. Интервалы с учетом знаков можно складывать друг с другом и вычитать друг из друга. Благодаря этому можно определить, на сколько один размер больше или меньше другого.

Q7 − Q5 = Δ Q7 − ΔQ5 Q5 − Q 2 = ΔQ5 − (− ΔQ5 ) = ΔQ5 + ΔQ 2 (52) Q3 − Q1 = − ΔQ3 − (− ΔQ1 ) = ΔQ1 − ΔQ3 . Аддитивные операции по формуле (52) выполняются с размерами интервалов, полученных по формуле (51), т.е. по неотградуированной шкале. Если шкала отградуирована, то размеры единиц выражены в определенных единицах измерения. По отградуированной шкале остаются справедливыми формулы (52). Ввиду неопределенности начала отсчета мультипликативные операции на шкале интервалов не определены. Соответственно на шкале интервалов нельзя определять во сколько раз один размер больше или меньше другого. Например, при любом летоисчеслении коренной перелом в ходе второй мировой войны произошел под Сталинградом спустя 700 лет после разгрома Александром Невским немецких рыцарей Ливонского ордена на льду Чудского озера. Если поставить вопрос о том, «во сколь раз позже наступило это событие, то окажется, что по нашему григорианскому стилю в 1942/1241=1,56 раза, по юлианскому календарю, отсчитывающему время от «сотворения мира», - в 7448/6748=1,10 раза, по иудейскому, где время отсчитывается «от сотворения Адама», - в 5638/4938=1,14 раза, а по магометскому летоисчеслению, начатому с даты бегства Магомета из Мекки в священный город Медину, где была 81

обоснована первая мусульманская община, - 1320/620=2,13 раза. Иногда шкалы интервалов иногда получают путем пропорционального деления интервала между реперными точками. Так, на температурной шкале Цельсия за начало отсчета принята температура таяния льда. С ней сравниваются все другие температуры. Для удобства пользования шкалой интервалов шкала между температурой таяния льда и температурой кипения воды разбит на 100 равных интервалов – градации или градусов. Вся шкала Цельсия разбита на градусы как в сторону положительных, так и в сторону отрицательных интервалов (рис.6).

Рис. 6. Температурные шкалы Цельсия (0С), Реомюра (0R), Фаренгейта (0 F) и Кельвина (0 К). 82

На температурной шкале Реомюра за начало отсчета принята та же температура таяния льда, но интервал между этой температурой и температурой кипения воды разбит на 80 равных частей. Тем самым используется другая градация температуры: температура Реомюра больше чем температура Цельсия. На температурной шкале Фаренгейта тот же интервал разбит на 180 частей. Следовательно, градус Фаренгейта меньше градуса Цельсия. Кроме того, начало отсчета интервалов на шкале Фаренгейта сдвинут на 320 в сторону низких температур. Деление шкалы на рваные части – градации – устанавливает на ней масштаб и позволяет выразить результат измерения в числовой мере. При наличии масштаба измерение на шкале интервалов сводится к подсчету числа градации, укладывающихся в интервале

ΔQij

Структурная схема средства интервалов представлена на рис.7.

Qi

[Q]

Устройство сравнения

измерений

по

шкале

Отсчетное устройство

Рис. 7. Структурная схема средства измерения по шкале интервалов В устройстве сравнения осуществляется операция. Так как размер

Q j , с которым производится сравнение, остается

одним и тем же при разных 83

Q i , подавать его всякий раз на

вход средства измерений нет необходимости. Информация о нем закладывается в устройство сравнения один раз и хранится в нем постоянно. Шкала отношений. Если в качестве одной из двух реперных точек выбрать такую, в которой размер не принимается равным нулю, а равен нулю на самом деле, то по такой шкале можно отсчитывать абсолютное значение размера и определять во сколько раз один размер больше ли меньше другого. Эта шкала называется шкалой отношений. Примером может служить температурная шкала Кельвина. В ней за начало отсчета принят абсолютный нуль температуры, при котором прекращается тепловое движение молекул. Второй реперной точкой служит температура таяния льда. По шкале Цельсия интервал между этими реперными точками равен 273,16 0С. Поэтому на шкале Кельвина интервал между этими точками делят на 273,16 частей. Каждая такая часть называется Кельвином и равна градусу Цельсия, что облегчает переход от одной шкалы в другую. Шкала отношений является самой совершенной, наиболее информативной. На ней определены все математические действия.: сложение, вычитание, умножение и деление. Отсюда следует, что значения любых размеров на шкале отношений можно складывать между собой, вычитать, перемножать и делить. Следовательно, можно определить, насколько или во сколько раз один размер больше или меньше другого. В зависимости от того , на какие интервалы разбита шкала, один и тот же размер проставляется по разному. Например, 0,001 км; 1 м; 100 см; 1000 м – четыре варианта представления одного и того же размера. Их называют значениями измеряемой величины. 84

Таким образом, значение измеряемой величины – это выражение ее размера в определенных единицах измерения. Входящее в нее отвлеченное число называется числовым значением. Оно показывает, на сколько единиц измеряемый размер больше нуля или во сколько раз он больше единицы (измерения). Например, в выражениях: 5 кг; 100 гр; 20 ч; 500 т; 7 руб.; 6 баллов, числа 5, 100, 20, 500, 7, 6 являются числовыми значениями величин: кг, гр, ч, т, руб., балл. Значение измеряемой величины Q определяется ее числовым значением g м некоторым размером Q , принятым за единицу измерения:

[ ]

Q = g [Q ] .

(53)

где Q – измеряемая величина; Q - единица измерения; g – числовое значение. Выражение (53) называется основным уравнением измерения. Увеличение или уменьшение Q влечет за собой обратно пропорциональное изменение g . Поэтому значение как и размер измеряемой величины от выбора единиц измерения не зависит. Абсолютные шкалы. Они обладают всеми свойствами шкал отношений. Единицы абсолютных шкал естественны, а не выбраны по соглашению, но эти единицы безразмерны (разы, проценты, доли, полные углы и т. д.). Единицы величин, описываемые абсолютными, не являются производными единицами СИ, так как по определению производные единицы не могут быть безразмерными. Это внесистемные единицы. Стерадиан и радиан – это типичные единицы абсолютных шкал. Абсолютные шкалы бывают ограниченными и неограниченными.

[ ]

[ ]

85

Ограниченные шкалы – это, обычно, шкалы с диапазоном от нуля до единицы (КПД, коэффициент поглощения или отражения и т. п.). Примерами неограниченных шкал являются шкалы, на которых измеряются коэффициенты усиления, ослабления и т. п. Эти шкалы принципиально нелинейны. Поэтому они не имеют единиц измерений 3.3 Способы определения весовых коэффициентов В зависимости от измерительной задачи разработаны различные алгоритмы определения весовых коэффициентов. Анализ существующих способов определения весовых коэффициентов показывает, что наибольшее распространение получили три способа: способ ранжирования, способ попарного сопоставления и способ двойного попарного сопоставления. Они отличаются как подходами к постановке вопросов, на которые отвечают эксперты, так и проведением экспериментов и обработкой результатов экспертиз. Способ ранжирования. Представление результата измерения ранжированным рядом имеет смысл тогда, когда несколько объектов экспертизы можно рассматривать как один составной объект той же природы. Порядок действий при этом бывает следующий. 1. Объекты экспертизы располагаются в порядке их предпочтения (ранжирование). Место, занятое при такой расстановке в ранжированном ряду, называется рангом. 2. Наиболее важному, по мнению эксперта, объекту экспертизы приписывается наибольший балл, всем остальным в порядке уменьшения их относительной значимости – баллы до 1. 3. Полученные результаты измерений нормируют, т.е. делят на общую сумму баллов. Полученные, 86

таким образом, весовые коэффициенты принимают значения от 0 до 1, а их сумма становится равной 1. Значения весовых коэффициентов в таком случае рассчитываются по формуле: n

gj =

∑G i =1

m

n

j =1

i =1

i, j

∑ ∑G

(54) i, j

где G i , j - балл (ранг) j-го показателя, проставленный i-ым экспертом; n - количество экспертов; m - количество «взвешиваемых» показателей. При обработке результатов экспертиз, полученных ранжированием необходимо выполнить следующие операции: 1) определить сумму баллов, проставленных всеми экспертами j-му объекту экспертизы (показателю); 2) определить сумму баллов всех объектов экспертизы (показателей), проставленных всеми экспертами; 3) определить весомость или весовой коэффициент j-го объекта экспертизы (показателя). Пример. 5. Мнения пяти экспертов о семи объектах экспертизы выражены следующим образом: первый эксперт: Q

5

〈 Q

3

〈 Q

2

〈 Q

1

〈 Q

6

〈 Q

4

〈 Q

7

второй эксперт: Q

5

〈 Q

3

〈 Q

2

〈 Q

5

〈 Q

1

〈 Q

6

2

〈 Q

1

〈 Q

4

6

〈 Q

4

〈 Q

3

〈 Q

2

〈 Q

1

〈 Q

7

〈 Q

4

〈 Q

7

〈 Q

6

〈 Q

7

четвертый эксперт: Q

87

5

〈 Q

3

〈 Q

. По сумме рангов каждого объекта экспертизы построить ранжированный ряд, являющийся результатом многократного измерения. Определить весомость членов ряда. Решение. 1. Сумма рангов Q1 равна 4 + 6 + 4 + 4 + 3 = 12; Q2 равна 3 + 3 + 2 + 3 + 4 = 15; Q3 равна 2 + 2 + 1 + 2 + 2 = 9; Q4 равна 6 + 5 + 6 + 5 + 6 = 28; Q5 равна 1 + 1 + 3 + 1 + 1 = 7; Q6 равна 5 + 4 + 5 + 6 + 5 = 25; Q7 равна 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35. Результат многократного измерения имеет вид: Q

5

2.

g1 =

〈 Q

5

Q

〈 Q

〈 Q

3

3

21 = 0,15 ; 140

28 = 0,2 ; 140 35 g7 = = 0,25 ; 140 7

∑g

1

〈 Q

〈 Q

2

2

〈 Q

〈 Q

1

6

〈 Q

〈 Q

6

4

〈 Q

〈 Q

7

4

Q

7

По формуле (1):

g4 =

j =1

третий эксперт: Q

пятый эксперт:

j

g2 =

15 = 0,11 ; 140

g5 =

7 = 0,05 ; 140

g3 =

9 = 0,06 ; 140

g6 =

25 = 0,18 ; 140

=1

Способ попарного сопоставления. При этом способе эксперт получает матрицу, в которой по вертикали и горизонтали проставлены номера объектов экспертизы (показателей качества). Эксперту необходимо проставить в

88

каждой клетке, относящейся двум сравниваемым объектам (показателям), номер того объекта (показателя), который он считает наиболее важным так, как это показано в табл. 3. Таблица 3. 1

Номера объектов экспертизы

2

3

4

5

6

7

1-ый эксперт 1

Х

2 3

1

2

1

1

1

1

Х

3

2

2

2

2

Х

3

3

3

3

Х

5

6

4

Х

6

7

Х

6

4 5 6 7

Х

При попарном сопоставлении используется только верхняя часть таблицы. Расчет весовых коэффициентов производится по формуле:

g где

j

=

n

F ij

i =1

n

∑

Fi , j - частота предпочтения i–ым

объекта экспертизы, определяемая как: 89

(55) экспертом j-го

Fi , j =

K ij

(56) C Ki,j – число предпочтений i–ым экспертом j-го объекта экспертизы; С - общее число суждений одного эксперта, связанная с числом объектов экспертизы m соотношением: C =

m ( m − 1) 2

(57)

При обработке квалиметрической информации, полученной попарным сопоставлением, порядок действий будет выглядеть следующим образом: - определение числа предпочтения i-ым экспертом j-го объекта экспертизы Кi,j; - определение числа суждений одного эксперта -С; - определение частоты предпочтения i-ым экспертом j-го объекта экспертизы Fi,j; - определение частоты предпочтения всеми экспертами jn

го объекта экспертизы

∑

i =1

F i, j ;

- определение весомости или весового коэффициента jго объекта экспертизы, по мнению всех экспертов – gj. Пример. 6. Мнения четырех экспертов о шести объектах экспертизы выражены следующим образом, как это показано в таблицах 4-7. По сумме предпочтений каждого объекта экспертизы построить ранжированный ряд, являющийся результатом многократного измерения. Определить весомость членов ряда.

90

Таблица 4 Мнение первого эксперта Номера объектов 1 экспертизы 1

Х

2

Таблица 6

2

3

4

5

6

Номера объектов 1 экспертизы

2

3

4

5

6

1

1

1

1

1

1

1

3

1

1

1

Х

3

4

2

2

2

Х

3

4

2

2

Х

3

3

3

3

Х

3

3

3

Х

5

6

4

Х

5

6

Х

6

5

Х

6

Х

6

3 4 5 6

Таблица 5 Мнение второго эксперта

Номера объектов 1 экспертизы 1 2 3 4 5 6

91

Х

Мнение третьего эксперта

Х

Х

Таблица 7 Мнение четвертого эксперта

2

3

4

5

6

1

1

1

1

1

1

Х

3

2

2

2

2

Х

3

3

3

3

Х

5

4

4

Х

6

5

Х

6

Номера объекта 1 экспертизы Х

2

3

4

5

6

1

3

1

1

1

Х

3

2

2

2

Х

3

3

3

Х

5

6

Х

6 Х

92

Решение. 1. Число предпочтений i–ым экспертом j-го объекта экспертизы: K1,1 = 4; K2,1 = 4; K3,1 = 5; K4,1 = 5; K1,2 = 3; K2,2 = 2; K3,2 = 2; K4,2 = 3; K1,3 = 5; K1,4 = 0; K1,5 = 1; K1,6 =2;

K2,3 = 5; K2,4 = 1; K2,5 = 1; K2,6 = 2;

K3,3 = 4; K3,4 = 1; K3,5 = 1; K3,6 = 2;

K4,3 = 4; K4,4 = 1; K4,5 = 1; K4,6 = 1.

3 = 15

F1 , 2

;

5 ; 15 0 ; = 15 1 ; =

F2 , 2

15 2 ; = 15

5 ; 15 1 ; = 15 1 ; =

F3 , 2

;

4 ; 15 1 ; = 15 1 ; =

F4 , 2

F3 , 3 =

F4 , 3 =

F1, 4

F2 , 4

F3 , 4

F4 , 4

F1 , 6

;

2 = 15

F2 , 5 F 2 ,6

15

2 = 15

;

F3 , 5 F3 ,6

15

2 = 15

;

F4 , 5

j =1

объекта

F4 ,6 =

15 1 15

.

4. Весовой коэффициент j-го объекта экспертизы, по общему мнению всех экспертов

93

g1 =

1 4

4 5 5 ⎞ 9 ⎛ 4 + + + ⎜ ⎟ = 15 15 15 15 30 ⎝ ⎠

;

g2 =

1⎛ 3 2 2 3 ⎞ 5 + + + ⎜ ⎟= 4 ⎝ 15 15 15 15 ⎠ 30

;

1⎛ 2 2 2 1 ⎞ 7 + + + ⎜ ⎟= 4 ⎝ 15 15 15 15 ⎠ 60

∑

4 ; 15 1 ; = 15 1 ; =

F2 , 3 =

15

g6 =

m

15 3 ; = 15

F1, 3 =

F1 , 5

1⎛ 1 1 1 1 ⎞ 2 + + + ⎜ ⎟ = 4 ⎝ 15 15 15 15 ⎠ 30

;

;

.

.

15

2 = 15

g5 =

;

5. Сумма рангов

2. Общее число суждений одного эксперта m ( m − 1) 6 ( 6 − 1) C = = = 15 2 2 3. Частота предпочтения i-ым экспертом j-го экспертизы Fi,j 4 ; 4 ; 5 ; 5 ; F1 ,1 = F 2 ,1 = F3 ,1 = F 4 ,1 = 15

1⎛ 5 5 4 4 ⎞ 9 + + + ⎜ ⎟ = 4 ⎝ 15 15 15 15 ⎠ 30 1⎛ 0 1 1 1 ⎞ 3 g4 = ⎜ + + + ⎟ = 4 ⎝ 15 15 15 15 ⎠ 60 g3 =

g

j

=

9 5 9 3 1 7 + + + + + =1 30 30 30 60 15 60

6. Ранжированный ряд объектов экспертизы имеет вид: №1; №3; №2; №6; №5; №4. Объекты №1 и №2 равноценны.

Способ полного (двойного) попарного сопоставления Опыт попарного сопоставления показывает, что в силу особенностей человеческой психики эксперты иногда бессознательно отдают предпочтение не тому объекту экспертизы, который важнее, а тому, который стоит в рассматриваемой паре первым. Чтобы избежать этого проводят двойное или полное попарное сопоставление. Для этого используют свободную часть (нижнюю) таблицы 3 и проводят попарное сопоставление дважды. Например, проводят сопоставление первого объекта со вторым, третьим, четвертым и т.д, затем второго с первым, третьим, четвертым, … и так до последнего, а потом в обратном порядке: последнего с предпоследним, … и до первого; предпоследнего с последним, предыдущим, … и вновь до первого. Таким образом, каждая пара объектов сопоставляется дважды, причем в разном порядке и по истечении некоторого времени. При таком сопоставлении

94

иногда удается избежать случайных ошибок, кроме того выявить экспертов, небрежно относящихся к своим обязанностям или не имеющих определенной точки зрения. Иначе говоря, двойное попарное сопоставление обладает более высокой надежностью, чем однократное Порядок расчетов остается прежним, за исключением (58) C = m ( m − 1) При обработке результатов экспертиз, полученных двойным попарным сопоставлением, выполняются те же операции, что при попарном сопоставлении, за исключением того, что число суждений одного эксперта определяется по формуле 58. Кроме перечисленных выше способов определения весовых коэффициентов выделяют: способ предпочтения, второй способ попарных сопоставлений и способ последовательных сопоставлений. 3.4

Способы уточнения весовых коэффициентов

Уточнить результаты измерений или значения весовых коэффициентов, полученных попарным сопоставлением, можно методом последовательного приближения. Первоначальные результаты рассматриваются в этом случае как первое приближение. Во втором приближении они используются как весовые коэффициенты G j ( 2 ) суждений экспертов. Полученные с учетом этих весовых коэффициентов новые результаты в третьем приближении рассматриваются опять как весовые коэффициенты G j (3) тех же мнений экспертов и т.д. Согласно теореме Перрона-Фробениуса, при определенных условиях, которые на практике выполняются, этот процесс сходится, т.е.

нормированные

результаты

g j или

весовые

коэффициенты стремятся к некоторым постоянным значениям строго отражающим соотношения между объектами экспертизы при установленных экспертами исходных данных. Первый способ уточнения весовых коэффициентов методом последовательного приближения Первый способ уточнения весовых коэффициентов основан в определении весовых коэффициентов в (ω) приближении как среднее арифметическое взвешенное. В случае обозначении предпочтений эксперта через

K j ,i ,

первоначальные

результаты

G

j

(1 )

будут

определяться формулой:

G J (1 ) = где

K

j ,i

m

∑K i =1

ji

(59)

- число предпочтений j-го объекта одним

экспертом;

G

j

(1 ) -

результат измерения j-го объекта в первом

приближении. А результаты измерения в (ω) приближении будут равны: GJ (ϖ ) = G1(ϖ − 1) ⋅ K j1 + G2 (ϖ − 1) ⋅ K j 2 + ... + Gm (ϖ − 1) ⋅ K jϖ (60) где G

j

(ω

− 1 ) - результат измерения j-го объекта в (ω)

приближении. Очевидно, что значения весовых коэффициентов в ω приближении, определяемые как

g J (ϖ ) =

G j (ϖ )

m

∑ G (ϖ ) j =1

95

измерений

(61)

j

96

будут значительно отличаться от значения весовых коэффициентов в 1-ом приближении. В ходе уточнения все более подчеркивается предпочтительность одного и низкая значимость другого показателя. Процесс уточнения значений продолжается до тех пор, пока точность не достигнет заданной, т.е. пока не выполнится условие: g j (ω ) − g j (ω − 1 ) ≤ ε , где

ε

Решение. 1. В первом приближении: G 1 (1 ) = 1 + 2 + 2 + 1 + 2 = 8

G 2 (1 ) = 0 + 1 + 2 + 2 + 2 = 7 G 3 (1 ) = 0 + 0 + 1 + 0 + 0 = 1 G 4 (1 ) = 1 + 0 + 2 + 1 + 2 = 6

G 5 (1 ) = 0 + 0 + 2 + 0 + 1 = 3

- заданная точность вычислений.

Пример 7. Результаты полного попарного сопоставления одним экспертом пяти объектов экспертизы представлены в таблице 8 где предпочтение j-го объекта перед i-м обозначено цифрой 2, равноценность – цифрой 1, а предпочтение i-го объекта перед j-м – цифрой 0. Что можно сказать о результате измерения в третьем приближении? На сколько отличаются весовые коэффициенты в первом и третьем приближениях?

2. Во втором приближении:

G1 (2 ) = 8 ⋅ 1 + 7 ⋅ 2 + 1 ⋅ 2 + 6 ⋅ 1 + 3 ⋅ 2 = 36

G 2 (2 ) = 8 ⋅ 0 + 7 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 6 ⋅ 1 + 3 ⋅ 2 = 27 G3 (2 ) = 8 ⋅ 0 + 7 ⋅ 0 + 1 ⋅ 1 + 6 ⋅ 0 + 3 ⋅ 2 = 1

G 4 (2 ) = 8 ⋅ 1 + 7 ⋅ 0 + 1 ⋅ 2 + 6 ⋅ 1 + 3 ⋅ 2 = 32 G5 (2 ) = 8 ⋅ 0 + 7 ⋅ 0 + 1 ⋅ 2 + 6 ⋅ 0 + 3 ⋅ 1 = 5

Таблица 8

ш

1 2 3 4 5 G j (1) g j (1) G j (2) g j (2 ) G j (3)

g j (3)

1 1 2 2 1 2 8

0,32 36

0,395 124

0,435

2 0 1 2 2 2 7

0,28 27

0,297 83

0,291

3 0 0 1 0 0 1

0,04 1

0,011 1

0,004

4 1 0 2 1 1 6

0,24 22

0,242 70

0,246

5 0 0 2 0 0 3

0,12 5

0,055 7

0,024

1,00 91

1,00

1,00

25

97

285

3. В третьем приближении:

G1 (3 ) = 36 ⋅ 1 + 27 ⋅ 2 + 1 ⋅ 2 + 22 ⋅ 1 + 5 ⋅ 2 = 124 G 2 (3 ) = 36 ⋅ 0 + 27 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 22 ⋅ 1 + 5 ⋅ 2 = 83 G3 (3 ) = 36 ⋅ 0 + 27 ⋅ 0 + 1 ⋅ 1 + 22 ⋅ 0 + 5 ⋅ 2 = 1

G 4 (3 ) = 36 ⋅ 1 + 27 ⋅ 0 + 1 ⋅ 2 + 22 ⋅ 1 + 5 ⋅ 2 = 70 G5 (3 ) = 36 ⋅ 0 + 27 ⋅ 0 + 1 ⋅ 2 + 22 ⋅ 0 + 5 ⋅ 1 = 7 4. Значения

gj,

.

приведенные в таблице 7, заметно

отличаются в первом и третьем приближении. С каждым следующим приближением они будут уточняться. В ходе уточнения все более подчеркивается предпочтительность первого объекта экспертизы и низкая значимость третьего (в меньшей мере – пятого).

98

5. Если экспертов несколько, то окончательно следует перейти к результату многократного измерения.

Уточнять весовые коэффициенты можно и другими способами, различие их состоит в определении результата измерения в (ω) приближении с использованием различных средних взвешенных. Второй способ уточнения весовых коэффициентов методом последовательного приближения Второй способ уточнения весовых коэффициентов отличается от первого тем, что результат измерения в (ω) приближении определяется как среднее квадратическое взвешенное. В этом случае, результат измерения в (ω) приближении будет определяться по формуле (62):

В третьем способе уточнения весовых коэффициентов результат измерения в (ω) приближении определяется как среднее гармоническое взвешенное:

1

G j (ϖ ) =

K j ,1 G1 (ϖ − 1)

+

K j ,2 G 2 (ϖ − 1)

+ ... +

K j ,m

(63)

G m (ϖ − 1)

Пример 8. По данным примера 7 определить результат измерения и значения весовых коэффициентов в третьем приближении вторым способом уточнения весовых коэффициентов. Решение. 1. В первом приближении результат измерения:

G 1 (1 ) = 1 + 2 + 2 + 1 + 2 = 8

(1 ) = G 3 (1 ) = G 4 (1 ) = G 5 (1 ) = G

2

0 +1+ 2 + 2 + 2 = 7 0 + 0 +1+ 0 + 0 = 1 1+ 0 + 2 +1+ 2 = 6 0 + 0 + 2 + 0 +1 = 3

2. Значения весовых коэффициентов в первом приближении:

8 = 0,32 25 7 g 2 (1) = = 0,28 25 g1 (1) =

где K j , i - число предпочтений j-го объекта одним экспертом; G j (ω − 1 ) - результат измерения j-го объекта в (ω) приближении. Третий способ уточнения весовых коэффициентов методом последовательного приближения

99

g 5 (1) =

1 = 0,04 25 6 g 4 (1) = = 0,24 25 g3 (1) =

3,3166 = 0,079 41,91

3. Значения результата измерения во втором приближении:

100

G1 (2 ) = 82 ⋅ 1 + 7 2 ⋅ 2 + 1 ⋅ 2 + 6 2 ⋅ 1 + 32 ⋅ 2 =14,765 2⋅

G2 (2 ) = 8 ⋅ 0 + 7 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 6 ⋅ 2 + 3 ⋅ 2 ⋅ = 11,874 2

2

2

2

2

G3 (2 ) = 82 ⋅ 0 + 7 2 ⋅ 0 + 12 ⋅ 1 + 62 ⋅ 0 + 32 ⋅ 0 = 1 G4 (2 ) = 82 ⋅ 1 + 7 2 ⋅ 0 + 12 ⋅ 2 + 6 2 ⋅ 1 + 32 ⋅ 2 =10,954 G5 (2 ) = 82 ⋅ 0 + 7 2 ⋅ 0 + 12 ⋅ 2 + 6 2 ⋅ 0 + 32 ⋅ 1 = 3,317 4. Значения весовых коэффициентов во втором приближении:

1 = 0,024 41,91 10,9544 g 4 (2 ) = = 0,261 41,91

14,7648 = 0,352 41,91 11,8743 g 2 (2 ) = = 0,283 41,91

g 3 (2 ) =

g1 (2 ) =

25,37 = 0,363 69,92 20,12 = 0,288 g 2 (3) = 69,92 1 = 0,014 g3 (3) = 69,92 19,02 = 0,272 g 4 (3) = 69,92 3,61 = 0,052 g5 (3) = 69,92 g1 (3) =

7.

Значения

gj,

приведенные в таблице 8, в третьем

приближении отличаются от значений, определенных вторым способом попарного сопоставления. Возникает вопрос, каким способом можно быстрее добиться заданной точности? На этот

3,3166 g5 (2) = = 0,079 41,91 5.

6. Значения весовых коэффициентов в третьем приближении при уточнении весовых коэффициентов вторым способом:

Результата измерения в третьем приближении:

G1 (3) = 14,762 ⋅ 1 + 11,872 ⋅ 2 + 12 ⋅ 2 + 10,952 ⋅ 1 + 3,312 ⋅ 2 = 25,37 ⋅

G2 (3) = 14,762 ⋅ 0 + 11,872 ⋅ 1 + 12 ⋅ 2 + 10,952 ⋅ 2 + 3,312 ⋅ 2 ⋅ = 20,12 G3 (3) = 14,762 ⋅ 0 + 11,872 ⋅ 0 + 12 ⋅ 1 + 10,952 ⋅ 0 + 3,312 ⋅ 0 = 1 G4 (3) = 14,762 ⋅ 1 + 11,872 ⋅ 0 + 12 ⋅ 2 + 10,952 ⋅ 1 + 3,312 ⋅ 2 =19,02 G5 (3) = 14,762 ⋅ 0 + 11,872 ⋅ 0 + 12 ⋅ 2 + 10,952 ⋅ 0 + 3,312 ⋅ 1 = 3,61

вопрос можно ответить, определив первом и при втором способах.

Метод последовательного приближения позволяет получить строгие количественные результаты измерения по шкале отношений, если известно (или определено экспертным методом), во сколько раз вес или показатель лучшего из объектов экспертизы превосходит вес или такой же показатель худшего. В этом случае через это отношение α предпочтение j-го объекта перед i-м выражается числом К j ,i = 1 + Δ , равноценность единицей, а предпочтение i-го объекта перед j-м – числом К

101

g j (ω ) − g j (ω − 1) при

j ,i

= 1 − Δ , где 102

α −1 + α +1

0 , 05 . m После этого попарное сопоставление производится методом последовательного приближения. Процесс уточнения Δ =

значений

gj

становится все меньшим и меньшим, это

условие можно записать в виде g j (ω ) − g j (ω − 1 ) ≤ ε , где обычно принимается

ε = 0,001 ,

если 1 〈 α ≤ 1 , 5 и

При промежуточных значениях α выбирают и промежуточные значения ε . После окончания расчетов фактическое отношение значений показателей или весов крайних членов

ε = 0,01 , если α 〉 5 .

ранжированного ряда

αф

сравнивается с исходным

α . Если

отношение

3

4

5

6

1,5 1,0 1,5 0,5 1,5 0,5

1,5 0,5 1,0 1,5 0,5 0,5

1,5 1,5 0,5 1,0 0,5 1,5

1,5 0,5 1,5 1,5 1,0 0,5

1,5 1,5 1,5 0,5 1,5 1,0

Перейти к исходным данным для вычисления весовых коэффициентов с точностью не ниже 0,5 %. Решение. 1. В (ω) приближении, обеспечивающем заданную точность,

g1(ω) = 0,243; g2 (ω) = 0,148; g4(ω) = 0,161; g5 (ω) = 0,146 ; g6(ω) = 0,126.

g3(ω) = 0,176;

g6(ω) ; g5 (ω) ; g2 (ω) ; g4(ω) ; g3(ω) ; g1(ω) .

близко к единице, задача считается решенной. В противном случае корректируется 0 , 05 m

и расчет повторяется. Пример 9. Лучший объект из шести по сравниваемому показателю превосходит худший в 2,4 раза. Следовательно,

2,4 − 1 0,05 Δ= + ≈ 0,5 2,4 + 1 6 Мнения экспертов об объектах представлены в табл. 9.

103

2

2. Ранжированный ряд имеет вид:

α β = αф

⎛α − 1⎞ Δ = β ⎜ ⎟ + ⎝α + 1⎠

Таблица 9 i 1 j 1 1,0 2 0,5 3 0,5 4 0,5 5 0,5 6 0,5

3. Отношение весов крайних членов ранжированного ряда

αф =

0,243 = 1,94 . 0,125

4. Поправочный коэффициент

β=

2,4 = 1,24 . 1,94

5. С учетом поправочного коэффициента Δ = 1,24 ⋅ 0,5 = 0,62 . 6. Таким образом, исходные данные для попарного сопоставления методом последовательного приближения имеют вид, представленный в табл. 10.

104

Таблица 10. i 1 2 j 1 2 3 4 5 6

1,0 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38

1,62 1,0 1,62 0,38 1,62 0,38

3

4

5

6

1,62 0,38 1,0 1,62 0,38 0,38

1,62 1,62 0,38 1,0 0,38 1,62

1,62 0,38 1,62 1,62 1,0 0,38

1,62 1,62 1,62 0,38 1,62 1,0

Уточнение результатов экспертиз, полученных ранжированием, также можно производить методом последовательного приближения. В этом случае в качестве первого приближения Gj(1) будет приниматься сумма рангов j-го показателя:

G J (1 ) =

n

∑G i =1

ij

(64)

где n – количество экспертов; Gij – ранг, поставленный j-му показателю i-ым экспертом. Дальнейшие действия будут производиться также как, при уточнении весовых коэффициентов, полученных попарным сопоставлением. Уточнение весовых коэффициентов, полученных ранжированием, методом последовательного приближения не всегда приемлем, т.к. в этом случае приходится работать с большими числами. Результат измерения в (ω) приближении можно определить как среднее геометрическое взвешенное, но в этом случае также приходиться работать с большими числами, что не процесс уточнения становится очень трудоемким. 3.5 Комплексирование показателей качества

производные показатели качества делятся на основные и комплексные. Единичные относятся к одному из свойств, определяющих качество, комплексные – сразу к нескольким. Производные физические величины связаны с основными (и дополнительными) посредством определений или фундаментальными физическими законами. Например, по определению ускорение

dv d 2x a = = , dt dt 2

где а – ускорение, м/с2; х – длина, м; t – время, с; второй закон Ньютона F = m ⋅a , где F – сила, Н; m – кг; а – ускорение, м/с2. Точно так же комплексные показатели могут быть связаны с единичными через функциональные зависимости, отражающие основные законы природы, а могут быть некоторой комбинацией их, соответствующей определению комплексного показателя. Примером комплексного показателя качества продукции, определяемого через функциональную зависимость, служит объем помещения: V = S⋅H , где S – площадь основания, м2; Н – высота, м. Примером комплексного показателя, который получают как комбинацию единичных показателей согласно определению, является показатель назначения «годовая производительность автобуса» W = 365 ⋅ α и ⋅ β ⋅ γ ⋅ g ⋅ v ⋅ t н ,

β, γ - соответственно коэффициенты где α и , использования парка автобусов, пробега автобуса и его вместимости при номинальной вместимости g, чел; v –

Аналогично делению физических величин на основные и 105

106

эксплуатационная скорость автобуса, км/ч; t н - средняя продолжительность времени в наряде, ч. Функциональный способ нахождения комплексного показателя качества предпочтительнее, но не всегда возможен по ряду причин. Одна из них состоит в том, что получить функциональную зависимость, учитывающую большое число единичных показателей качества, практически очень сложно. Если комплексный показатель качества невозможно выразить через единичные с помощью объективной зависимости, применяют субъективный способ образования комплексных показателей по принципу среднего взвешенного. Субъективным в этом случае является лишь параметр логики усреднения, сам же комплексный показатель – объективная количественная характеристика качества объекта. В самом общем виде комплексный показатель качества по принципу среднего взвешенного определяют по формуле: m

∑

Ω

Q =

γ

j =1 m

∑

где

g

(65) j

- параметр логики усреднения; g

коэффициенты; Q

j

Среднее геометрическое взвешенное Среднее арифметическо е взвешенное

j

- весовые

Среднее квадратическое взвешенное

- значение j-го показателя; m – число

единичных показателей Q

j

Математическое выражение

γ =-1

m

~ Q=

γ =0

∑g

j

j =1

(66)

gj

m

∑Q j =1

j

⎛ m ⎞ Q = ⎜⎜ П Q jgj ⎟⎟ ⎝ j =1 ⎠

1 m

∑g j =1

γ =1

m

Q=

∑g

j

j =1

(67) j

⋅Qj (68)

m

∑gj j =1

γ =2

m

) Q=

∑g j =1

j

⋅ Q 2j (69)

n

∑g j =1

j

.

Задавая разные значения γ , получаем разные виды средних взвешенных комплексных показателей.

107

Среднее гармоническое взвешенное

Параметр логики усреднени я

g jQ

j =1

γ

Наименование комплексного показателя

По аналогии могут быть составлены и другие выражения комплексных показателей при иных значениях

γ.

108

На практике применяют также средние взвешенные (назовем их смешанные), образованные сочетанием (объединением) вышеперечисленных. Например: m

Qˆ =

∑

j =1 m

g jQ

∑

j =1

m

j

+ g

j

∑

j =1

g jQ m

∑

g

j =1

С помощью весовых коэффициентов

∑g

=1

j

j =1

Поэтому формулы (66-69) принимают следующий вид:

2 j

Q =

m

∑g

⋅Qj ;

(71)

;

(72)

Q =

1 gj ;

(73)

m

ПQ j =1

g j , как и для

каждого единичного показателя качества

Q

j

~ Q=

среди

других. Ценность результатов измерения физических величин тем больше, чем меньше их рассеяние, мера которого дисперсия. Поэтому при обработке нескольких серий измерений и решений системы уравнений методом наименьших квадратов весовые коэффициенты выбирают обратно пропорциональными дисперсиям. В квалиметрии «вес» показателей качества определяют иными соображениями. В зависимости от конкретных условий та или иная группа показателей качества (или отдельные показатели качества) бывает важней или весомей других. Например, показатели назначения считают наиболее важными. Но могут быть и иные ситуации. Для ответа на вопрос, во сколько раз или насколько один показатель важнее другого, используют экспертные и аналитические методы определения коэффициентов весомости. В экспертных методах веса (весомости) показателей, обычно, удовлетворяют условию:

j

j =1

(70) j

физических величин, учитывают важность или ценность

109

m

m

∑Q j =1

) Q =

gj j

j

m

∑g j =1

⋅ Q 2j .

j

(74)

Если единичные показатели качества Q одинаковые весовые коэффициенты g j

j

имеют

1 , то формулы (71m

74) переходят в формулы:

~ Q =

Q

=

1 m

1 m

∑

j=1

1 Q

m

∏

Q

j

j = 1

1 Qˆ = m

(75) j

1 m

(76)

j

(77)

m

∑

j =1

Q

110

m

1 m

=

Q

∑

Q

j = 1

(78)

2 j

Выбор аналитического метода определения весовых коэффициентов весомости

g

зависит от вида среднего

j

взвешенного и других причин. При числовом представлении единичных показателей

Q j их комплексирование с учетом весовых коэффициентов g j должно проводиться в соответствии с качества

правилами теории размерностей. Удобнее комплексировать безразмерные показатели качества. Поэтому очень часто от абсолютных значений единичных показателей качества предварительно переходят к относительным, которые всегда безразмерны. Для перехода к относительным (единичным или комплексным)

показателям

Q

качества

j оот

можно

Q и т.д.) получаются в этом случае безразмерными. Большинство отечественных и зарубежных исследователей при разработке способов комплексной оценки качества с учетом весомости свойств отдает предпочтение среднеарифметической взвешенной оценке, благодаря простоте вычисления. Действительно, алгоритм комплексирования показателей качества по принципу среднего арифметического взвешенного является наиболее простым. Пример 9. Комплексный показатель качества – долговечность морского сухогрузного судна – определяют с помощью среднего геометрического взвешенного, объединяя единичные показатели качества: Q 1 - срок службы судна, лет;

Q2 g2

). Оба единичных Комплексный показатель

Q где Q

j , отн

j , отн

j ,n

=

=

Q Q

j

при Q

Q

j ,n j

при Q

〈 Q

j

j

Q

Q

(79)

j , n

– нормирующее значение показателя качества, Q

j

.

В качестве нормирующего значения Q принимают базовые показатели качества.

g j

2

Q

= 1 , 8 ⋅ 10

нормирующие

Q

1 ,n

часто

Абсолютные

~ значения комплексных показателей качества ( Q , Q , Qˆ ,

1

ч =

Q

1

⋅ Q

=12

g

=

g 1 =0,5;

2 ⋅ 10

2

=0,5 и выбирая

Q

показателей

2 ,n

.

2

j

g 5

и

размерные.

лет;

20 , 6 лет;

значения

лет,

g j

качества

g1

ч =

j,n

(например,

22 , 9 лет),

получают относительные значения единичных показателей качества: Q

j,n

=12

5

показателя

= Q

j

Принимая

;

j , n

〉 Q

имеющего ту же размерность, что и

111

П

j=1

j ,n

Q

=

Q

использовать соотношения:

Q

- ресурс главного двигателя, ч (с учетом их весов

Q

2 , отн

12 12 20 , 6 20 , 9

=

1 , отн

=

=

1 ;

=

0 ,9

Тогда комплексный показатель качества (долговечность судна) становится безразмерным и равным

112

Q

= Q

g1 j

⋅Q

g

2

j

= 1 0 ,5 ⋅ 0 ,9

0 ,5

= 0 , 949

.

Кроме вышеперечисленных способов комплексирования показателей качества различают еще один способ ранжирования по трехуровневой шкале. Его применяют в тех случаях, когда определение числовых значений единичных показателей качества сложно и дорого. В этом случае экспертным методом определяют уровень единичных показателей качества: высокий – В; средний – С; низкий – Н. При определении комплексного показателя качества в качестве исходной предпосылки принимают, что при высоком уровне всех единичных показателей качества числовое значение комплексного показателя должно ровняться 1; при среднем уровне всех единичных показателей – 0,5; при низком уровне единичных показателей – 0. В этом случае значение комплексного показателя определяют по формуле:

( H n Q = 1 − H − 0 ,5 c n n

(80)

где n H и nC - число единичных показателей низкого и n среднего уровня соответственно; - число комплексируемых единичных показателей. Если же весомости единичных показателей различны, тогда значение комплексного показателя качества определяют по следующей формуле: ( Q =1−

mH

∑

j =1

mC

g H j − 0 ,5 ∑ g C j

(81)

j =1

где m H и m C - число показателей низкого и среднего уровня соответственно; 113

gH j и

gC j

-

нормированный

вес

единичного

показателя качества низкого и среднего уровня соответственно, а требования нормировки сводится к тому, чтобы сумма весов всех единичных показателей качества равнялась единице. Пример 11. Комплексный показатель качества – уровень знаний выпускников при итоговой аттестации – определяют с помощью среднего арифметического взвешенного, объединяя единичные показатели качества: Q 1 - актуальность; Q 2 доклад;

Q3

внедрение;

- содержание; Q 4

Q6

5

-

- публикации; Q 7 - новизна; Q 8 - применение

компьютерной технологии; Q

g1 , g

- ответы на вопросы; Q

9

- оформление (с учетом их весов

, … , g 9 ). Все показатели безразмерные. В таблице 11 приведены уровни единичных показателей, проставленных семи экспертами. Определить комплексный показатель – уровень знаний выпускника при следующих значениях весовых коэффициентов: 2

g 1 = 0,12; g 2 = 0,2; g 3 = 0,15; g 4 g 6 = 0,055; g 7 = 0,045; g 8 = 0,065; g 9

= 0,15;

g5

= 0,18;

= 0,035.

Решение. 1. Количество единичных показателей низкого уровня n н = 21 ; 2. Нормированные веса единичных показателей низкого уровня: 0 ,18 ⋅ 7 g 5 ,н = = 0 , 18 ; 7 0 , 055 ⋅ 4 ; g 6 ,н = = 0 , 0314 7 0 , 045 ⋅ 3 g 7 ,н = = 0 , 019 ; 7 114

g

8 ,н

=

⋅ 7

0 , 065 7

= 0 , 065

.

g

Экспе

Q1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 Q 7 Q 8 Q 9

1 2 3 4 5 6 7

В С В С С В С

В В С С С В В

В В В В С С С

В В С В С С С

Н Н Н Н Н Н Н

Н С Н Н Н С С

В С С С Н Н Н

Н Н Н Н Н Н Н

В В С С С С С

3. Количество единичных показателей среднего уровня n с = 25 ; 4. Нормированные веса единичных показателей среднего уровня: 0 , 12 ⋅ 4 ; g 1 ,с = = 0 , 068 7 0 ,2 ⋅ 3 g 2 ,с = = 0 , 085 ; 7 0 ,15 ⋅ 3 g 3 ,с = = 0 , 064 ; 7

g

4 ,с

g

= 6 ,с

0 ,15 ⋅ 4 = 0 , 085 ; 7 0 , 055 ⋅ 3 = = 0 , 023 7

g 115

=

⋅5

0 , 035 7

= 0 , 025

.

5. Комплексный показатель

Таблица 11 рты

9 ,с

7 ,н

=

0 , 045 7

⋅3

= 0 , 019

( 1 Q = 1 − ( 0 ,18 + 0 ,0314 + 0 ,019 + 0 ,065 ) − (0 ,068 + 0 ,085 + 2 + 0 ,064 + 0 ,085 + 0 ,023 + 0 ,019 + 0 ,025 ) = 0 ,5966

В комплексных показателях низкие значения одних единичных показателей могут компенсироваться высокими значениями других. Иногда такая компенсация противоречит жизненным ситуациям. Например, специально проведенные исследования и многолетние наблюдения установили, что одежда и обувь отечественного производства в целом более долговечна и прочна, чем импортная. Однако последние имеют более привлекательный внешний вид, чем объясняется повышенный спрос на импорт. Высокие эстетические показатели качества в данном случае компенсируют низкие показатели надежности и долговечности. Другой пример: за счет снижения отдельных показателей качества повышают показатели транспортабельности (в частности массогабаритные характеристики) оборудования и изделий, которые устанавливают на летательных аппаратах. В то же время недопустимо компенсировать низкие значения главных показателей качества высокими значениями второстепенных. Для исключения такой возможности комплексный показатель качества умножают на так называемый коэффициент вето

ϕ (Qj ) .

Например:

Qˆ

ϕ

= ϕ (Q

j

) ⋅ Qˆ

;

116

где Qˆ ϕ - среднее взвешенное арифметическое с учетом коэффициента вето. Коэффициент вето – это функция, которая при выходе любого из важнейших единичных показателей за допустимые (установленные нормативно-технической документацией) пределы обращается в нуль. Во всех остальных случаях коэффициент вето ϕ ( Q j ) остается равным единице. Формально это записывается так: ⎧ ⎪1, если Qimin ≤ Qi ≤ Qimax длявсех i = 1...n ⎪ ϕ (Qi ) = ⎨ (82) ⎪0, если Q ≤ Q и Q ≥ Q i max i min i ⎪⎩ Из-за коэффициента вето комплексный показатель качества падает до нуля, если хотя бы один из важнейших единичных показателей оказывается неприемлемым.

а)

3.6 Линии равного качества – изоквалиты

Чтобы наглядно представить различия средневзвешенных (см. формулы 71 – 74), надо указанные аналитические аналитические зависимости изобразить графически. Рассмотрим случай, когда средневзвешенные объединяют два (n=2) единичных

б)

показателя качества и веса их одинаковы (g1 = g2 = 0,5). Выберем прямоугольную систему координат, по осям которой будем откладывать относительные значения единичных показателей качества Q1отн и Q2отн (рис.8).

117

118

Комплексный

средневзвешенный

показатель

качества,

например Qˆ , можно представить точкой А (см. рис. 8) с координатами ( Q 1 A ,

в)

г) Рис.8 Графическое двумерное представление средневзвешенных комплексных показателей качества: а) гармонического; б) арифметического; в) геометрического; г) квадратического.

119

Q 2 A ) , рядом с которой указано в

скобках числовое значение этого показателя (0,55). Точки, имеющие одинаковое числовые значения комплексного показателя (например, ( Qˆ = const ) , можно соединить между собой и получить линию равного качества, изоквальную линию, кратко изоквалиту (гр. isos – равный, лат. gualis – какой по качеству). Тогда внутри квадрата, ограниченного осями координат и линиями, проходящими параллельно осям координат через точки (0,1) и (1,0), можно построить сетки изоквальных линий (изоквалит) для разных средневзвешенных: гармонического, геометрического, арифметического и квадратического. На каждой изоквалите указаны числовые значения комплексного показателя качества. Чем дальше от начало координат находится изоквалита, тем больше числовые значения комплексных показателей качества. Сетки изоквалит для разных средневзвешенных можно наложить друг на друга. Фрагмент такого наложения изоквалит для разных средневзвешенных, имеющих одно и то же значение комплексного показателя качества представлен на рис. 9. В точках, расположенных на главной диагонали (А1 на рис. 9) ) 0 − Q 1 max − Q − Q 2 max , квадрата изоквалиты, имеющие одинаковое значение показателя, сходятся. Таким образом, если происходит комплексирование равных по значению единичных показателей качества (при любых весах), то вид среднего взвешенного не имеет значения. Если комплексируют разные по значению единичные показатели, то вид среднего взвешенного имеет значение (А2 на рис. 9). 120

единичных показателя, надо перейти к трехмерной пространственной (например, прямоугольной) системе координат (рис.10). В этом случае изоквальные линии превращаются в изоквальные поверхности (поверхности равного качества). Форма изоквальной поверхности зависит от вида средневзвешенного. Например, для среднего арифметического взвешенного это будет плоскость (рис. 10, а), для среднего квадратического взвешенного это будет плоскость (рис. 10, б). Комплексный средневзвешенный показатель качества как и ранее, можно изобразить точкой (А1, А2, …) только уже не плоскости, а в пространстве. Координатами точки, например А1, являются значения единичных показателей: Q 11отн ; Q 21 отн ; Q 31 отн .

Рис.9 . Взаимосвязь средневзвешенных комплексных показателей качества

Точка А2 отображает комплексный показатель качества

Qˆ отн , в которой были объединены единичные показатели

Q1отн = 0 ,9 и Q 2 отн = 0 , 5 , с весами g1

и

g2,

обеспечивающие для Qˆ отн значения 0,7. В данном и тогда примере g 1 = g 2 = 0 ,5 , Qˆ отн =

m=2

∑g j =1

j

Q jоот = g 1 Q1отн + g 2 Q 2 отн = 0,5 ⋅ 0,5 + 0,5 ⋅ 0,9 = 0,7 .

)

Изоквалиты со значением Q отн = 0 , 7 для других средневзвешенных проходят вне точки А2. Из рис. 9 видно, и Q 2 отн значения разных что при заданных Q 1 отн средневзвешенных комплексных показателей связаны неравенством ~ (83) Q ∠ Q ∠ Qˆ ∠ Q Чтобы наглядно изобразить комплексный средневзвешенный показатель, объединяющий три 121

Рядом с точкой А1 в скобках может быть указано числовое значение комплексного показателя. Внутри куба, ограниченного координатными плоскостями, проведенными через максимальные значения единичных показателей параллельно координатным плоскостям, можно построить совокупность изоквальных поверхностей для каждого вида средневзвешенного. При пересечении этих изоквальных поверхностей диагональной плоскостью, проведенной через ось Q2 и диагональ горизонтальной плоскости (линия 0 ←⎯ → Q 2 max , Q 1 max , получится картина аналогичная изображенной на рис. 9. При комплексировании четырех и более показателей дать наглядное изображение изоквальной многомерной поверхности невозможно. Однако взаимное расположение этих многомерных наблюдаемых гиперповерхностей остается прежним, остается справедливым неравенство 83. 122

Пусть точка А3 на рис. 9 характеризует комплексный ) показатель качества Q . Расположение точки А3 на главной диагонали свидетельствует о том, что комплексный показатель качества сформирован из двух равных по значению единичных показателей качества Q 11 и Q 21 . Допустим, что в результате каких-то причин единичный показатель качества Q на Δ Q

1 1

1 1

изменился (получил приращение)

, а единичный показатель качества Q

1 2

остается

ΔQ изменится и комплексный ) ) показатель качества Q на Δ Q . прежним. За счет

а)

1 1

На рис. 9 изменение значения комплексного показателя означает перемещение точки А3 в новое положение на плоскости координат м переход в точку А31. Точка

А31

соответствует

новому

значению

) ) комплексного показателя Q + Δ Q . Чтобы показать на ) рис. 9 значение Δ Q , надо через точку А3 провести

изоквалиты (или следы изоквальных поверхностей), соответствующие разным средневзвешенным. Изоквалиты будут пересекать диагональ в соответствующих точках. Расстояние от этих точек от точки А3 и есть приращение комплексных показателей качества для средневзвешенных: б) Рис.10. Графическое трехмерное представление средневзвешенных комплексных показателей качества

Использовав рис.1.8, также можно наглядно показать чувствительность средневзвешенных комплексных показателей к изменению единичных. 123

~ Δ Q - гармонического; Δ Q - геометрического; Δ Qˆ -

арифметического; Δ Q - квадратического. Из рис. 9 следует, что между этими приращениями существует неравенство

~ Δ Q ∠ Δ Q ∠ Δ Qˆ ∠ Δ Q

, (84) которое имеет тот же смысл, что и формула (81). Оба эти 124

неравенства являются следствием выбора параметра γ в формуле (64). Если разделить приращение соответствующего средневзвешенного на приращение единичного показателя, получим неравенство ~ Δ Q Δ Q Δ Qˆ Δ Q . (85) ∠ ∠ ∠ 1 1 1 Δ Q 1 Δ Q 1 Δ Q 1 Δ Q 11 Это неравество служит практической рекомендацией при выборе вида средневзвешенного по признаку чувствительности к изменениям единичного показателя. Если исходная точка А3 будет находится на диагонали,

)

методика определения приращений Δ Q останется прежней. Однако и в этом случае необходимо значение

) Δ Q определять на диагонали.

Обычно среднее арифметическое взвешенное Δ Qˆ используют тогда, когда в комплексный показатель качества объединяют однородные показатели, разброс значений между которыми невелик;

~

среднее гармоническое взвешенное Δ Q применяют, если разброс значений между слагаемыми более значительный; среднее геометрическое взвешенное Δ Q считают наиболее универсальным и распространенным комплексным показателем. По схеме среднего геометрического взвешенного объединяют (комплексируют) единичные показатели качества, когда они неоднородны (относятся к разнородной продукции и

125

разным условиям его применения) и имеют значительный разброс; среднее квадратическое взвешенное Δ Q используют в методе наименьших квадратов, а также во многих других случаях. Принципиально можно использовать любой из них. 3.7. Чувствительность взвешенных

к

изменениям

средних

Субъективный характер выбора параметра логики усреднения при образовании комплексных показателей качества по принципу среднего взвешенного ставит вопрос о том, какая разновидность среднего взвешенного предпочтительнее в конкретных условиях. Это проблема не новая. Еще в ХV11 в. шла дискуссия между Галилеем и Кацилино о преимуществах среднего арифметического перед средним геометрическим. Галилей отдавал предпочтение среднему арифметическому, а Кацилино – среднему геометрическому. Чтобы ответить на поставленный вопрос, выбирают ряд признаков, по которому ведут сравнение средних взвешенных. Один из таких признаков – чувствительность к изменениям (приращениям значений каждого из единичных показателей качества Q j . Понятно, что чувствительность к изменениям определяет дифференциал комплексного показателя:

⎛ m ⎞ ⎜∏ Q jg j ⎟ ; ⎜ ⎟ ⎝ j =1 ⎠ m ⎞ ∂ Qˆ ∂ ⎛ ⎜ ∑ g Q j ⎟; = ⎟ ∂Q j ∂ Q j ⎜⎝ j = 1 ⎠

средневзвешенного

∂Q ∂ = ∂Q j ∂Q j

126

⎛ ⎜ ~ ∂ ⎜ ∂Q = ∂ Q j ⎜⎜ ∂Q j ⎜ ⎝

∂Q ∂ = ∂Q j ∂Q j

Как видно из формулы (87) чувствительность к изменениям единичного показателя среднего геометрического взвешенного зависит от веса и от значения этого единичного показателя. Для среднего гармонического взвешенного

⎞ ⎟ 1 ⎟ ⎟; m g j ⎟ ∑ ⎟ j =1 Q j ⎠

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

m

∑g j =1

j

Qj

2

⎛ ⎜ ~ ∂ ⎜ 1 ∂Q = ∂Q j ⎜ m g j ∂Q j ⎜∑ ⎜ j =1 Q j ⎝

⎞ ⎟. ⎟ ⎠

Для среднего арифметического взвешенного ⎞ ∂Q ∂ ⎛ m ⎜ ∑ g jQ j ⎟ = = ⎜ ⎟ ∂Q j ∂ Q j ⎝ j =1 ⎠

⎛ ⎞ ⎟ ∂ ⎜ m g ⋅ Q + g ⋅ Q ∑ j j l l ⎜ ⎟= gj ∂ Q j ⎜ l =1 ⎟ ⎝ l≠ j ⎠

Полагая

(86)

чувствительность к изменениям единичного показателя является величиной постоянной и равной весу этого единичного показателя среди других слагаемых. Для среднего геометрического взвешенного:

∂Q ∂ ⎛ m gj ⎞ ∂ Qj ⎟ = = ⎜П ∂Q j ∂ Q j ⎝ j =1 ⎠ ∂Q j

⎡⎛ m ⎢ ⎜ П Q lg l ⎢ ⎜⎝ ll =≠1j ⎣

⎤ ⎞ ⎟ ⋅Q gj ⎥ j ⎟ ⎥ ⎠ ⎦

(87)

Постоянный множитель обозначим через С, равное m

C = П Q lg l . l =1 Тогда формула (86) примет вид:

)

( )

∂Q ∂ ∂ g g g −1 = C ⋅Qj j = C Q j j = C ⋅ Q j j (88) ∂Q j ∂Q j ∂Q j 127

~ Q = и −1 , где

и =

m

g

j

j =1

Q

j

∑

~ 1 ∂Q = − 1u − 2 = − имеем: ∂и ⎛ m gj ⎜∑ ⎜ j =1 Q j ⎝

∂u ∂ = ∂Q j ∂Q j

⎛ m gj ⎞ ⎟= ∂ ⎜∑ ⎜ j =1 Q ⎟ ∂ Q j ⎠ j ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2

,

⎛ m ⎞ ⎜ ∑ g j ⋅ Q −j 1 ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝ j =1 ⎠

⎡ ⎤ ∂ ⎢ m −1 −1 ⎥ = g l ⋅ Q l + g j ⋅ Q j = − g j ⋅ Q −j 2 ∑ ⎢ ⎥ ∂ Q j l =1 ⎣⎢ l ≠ j ⎦⎥ Следовательно,

l≠ j

(

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

~ ~ gj ∂Q ∂Q ∂u 1 =+ ⋅ = ⋅ g j ⋅ Q−j 2 = 2 2 (89) ∂Qj ∂u ∂Qj m g ⎞ ⎛ m gj ⎞ ⎛ ⎜∑ ⎟ Q2j ⎜ ∑ j ⎟ ⎜ j =1 Q ⎟ ⎜ j =1 Q ⎟ j ⎠ j ⎠ ⎝ ⎝ 128

Чувствительность к изменениям единичного показателя среднего гармонического взвешенного также зависит от веса и от значения этого единичного показателя. Для среднего квадратического взвешенного

) ∂Q ∂ = = ∂Q j ∂Q j

m

∑g j =1

⋅ Q 2j

j

(90)

Здесь имеем следующую цепочку зависимостей: 1

~ Q = u 2 ,u =

m

∑

j =1

g j ⋅Q

1 2⋅

,

m

∑g j =1

j

⋅Q

2 j

весами g 1 ,

⎛ m ⎞ ⎜ ∑ g j ⋅ Q 2j ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝ j =1 ⎠ ⎞ ⎟ g l ⋅ Q l2 + g j ⋅ Q 2j ⎟ = 2 g j ⋅ Q j ⎟ ⎠

∂ ∂u = ∂Q j ∂Q j

⎛ ∂ ⎜ m = ⎜∑ ∂ Q j ⎜ l =1 ⎝ l≠ j

2g j ⋅Q j m

2

∑

j =1

129

g j ⋅ Q 2j

j

).

g2,

g3,

g4,

и

g

5

. В данном

и примере g 1 = g 2 = g 3 = g 4 = g 5 = 0 , 2 комплексные средневзвешенные показатели равны:

тогда

m

ˆ = g Q = 0,9⋅ 0,2+0,7⋅ 0,2+0,5⋅ 0,2+0,4⋅ 0,2+0,35⋅ 0,2 = 0,57; Q отн ∑ j j j=1

Подставив полученные выражения в формулу (90) окончательно получим:

~ ~ ∂Q ∂Q ∂u = ⋅ = ∂Q j ∂u ∂Q j

) ∂Q = f (g j , Q ∂Q j

Чтобы показать различие средневзвешенных по чувствительности к изменению единичных показателей построим графики зависимости чувствительности к изменению единичных показателей средневзвешенных от этого изменения. Допустим, что в комплексный показатель объединены пять единичных показателей Q1отн = 0,9, Q2отн = 0,7, Q3отн = 0,5, Q4отн = 0,4, Q5отн = 0,35, с

2 j

Тогда

~ 1 ∂Q 1 −2 = u = ∂u 2

В этом случае чувствительность к изменениям единичного показателя является также функцией от веса и от значения этого единичного показателя. В общем случае чувствительность к изменениям единичных показателей является функцией

ˆ = Q отн

m

∑g Q j=1

j

j

2

= 0,2⋅0,92 +0,2⋅0,72 +0,2⋅0,52 +0,2⋅0,42 +0,2⋅0,352 =0,605;

m

g Qˆ отн = ∏ Q j j = 0,9 0,2 + 0,7 0,2 + 0,5 0,2 + 0,4 0, 2 + 0,350,2 = 4,424 ; j =1

(91)

Qˆ отн =

1 1 1 = = = 0,505 . m g 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 1,979 j + + + + ∑ 0 , 9 0 , 7 0 , 5 0 , 4 0,35 Q j =1 j 130

Также допустим, что единичный показатель Q 5 отн получает приращение ∂Q5 = 0,35...0,9 . На рис. 11 показано зависимость чувствительности средневзвешенных от изменения единичного показателя качества.

Рис. 11. Зависимость чувствительности средневзвешенных комплексных показателей от приращения единичных показателей

Из полученных зависимостей видно, что для средневзвешенных остается справедливым неравенство 84. 131

3.8 Многоуровневая структура показателей качества

Комплексные показатели качества, как и производные физические величины, можно и дальше комбинировать между собой, добиваясь все большего и большего обобщения свойств, формулирующих в целом представление о качестве объекта и представить в виде иерархической структуры дерева качества (рис. 12). В многоуровневой структуре показателей качества на самом низком уровне располагаются единичные показатели качества, характеризующие одно свойство продукции. Комплексные показатели низкого уровня образуются по функциональной зависимости или по принципу среднего взвешенного. Принципы формирования комплексных показателей более высокого уровня такие же, как на нижнем уровне. Комплексные показатели качества, относящиеся к определенной группе, называются групповыми. Понятие групповой показатель достаточно условно. Так, например, физико-химические показатели хлебобулочных изделий можно считать групповым. Обобщенный показатель относится к такой совокупности свойств продукции, по которой оценивается качество продукции. При экономических расчетах в роли обобщенного показателя выступает интегральный показатель. Правила квалиметрии выработала некоторые правила построения структуры показателей качества. Условно эти правила делятся на общие и частные. К общим правилам относят такие, как деление по равному основанию, исключительность, корректируемость, учет взаимосвязей в системе «человек – среда – объект», жесткость структуры начальных уровней дерева, потребительская и функциональная направленность формулировок 132

Рис.12 Многоуровневая структура показателей качества

,

показателей качества на любом уровне, необходимость и достаточность числа свойств в комплексе, однозначность толкования показателей качества, недопустимость включения в комплексный показатель зависимых единичных показателей качества, одновременность существования единичных показателей качества, включаемых в комплексный, и др. к частным правилам относят такие показатели, как учет затрат и результатовясность признака деления, минимум единичных показателей в комплексном, исключение одинаково выраженных показателей и др. Структура показателей качества в форме иерархического дерева не единственная. Различают и другие формы графического представления структуры показателей качества в виде дерева (рис. 13), квалификационной таблицы (рис. 14) и строгого графа (рис. 15).

Рис. 13. Дерево качества

133

134

13 17 19

1

1

2

2

3

3

4

18

13 4

5

5

6 14

7 8 9

15 16

17

10 11

6 18 7 14 8 9

12 Рис. 14. Структура показателей качества в виде квалификационной таблицы Пример 11 На рис. 16. показана трансформация комплексного показателя качества «функциональность здания столовой» с учетом вышеперечисленных правил. «Дерево» а содержит комплексные показатели, скомбинированные из единичных показателей, имеющих разные классификационные признаки. Поскольку всякое дерево показателей качества является частным случаем классификации, ошибочность дерева в том, что здесь нарушен принцип деления (классификации) по равному основанию(единому признаку для всех показателей качества, объединенных в групповой). Чтобы соблюсти этот принцип (правило),надо заменить «дерево» а «деревом» б.

135

10 15 11 16

12

Рис. 15. Структура показателей качества в виде строго графа

136

3.9 Зависимость показателей качества от времени

а)

в) Рис.16 Трансформация комплексного показателя

137

Показатели качества, как и физические величины меняются со временем. В одних случаях этим изменением можно пренебречь, а в других – нельзя. Например, качество продукции снижается к концу службы, причем в течение этого периода могут быть интервалы, когда продукция снята с эксплуатации из – за неисправностей, на ремонт или техобслуживание. Эти обстоятельства учитывают показатели надежности (безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость и др.) Показатели надежности по своей природе в корне отличаются от других показателей качества. Суть этого отличия хорошо поясняет афоризм, часто приводимый в литературе: «надежность – качество развернутое во времени» Каждый из указанных выше показателей надежности можно выразить через соответствующие интервалы времени, либо через вероятность наступления состояния, характеризуемое показатели качества. Временное содержание показателей надежности, а также их тесная взаимосвязь с другими показателями, такими как показатели назначения, не позволяет оперировать с ними, как с другими показателями при комплексировании. Так, показатели надежности нельзя включать в формулы средневзвешенных. Их влияние на комплексный показатель учитывается особо. Совершенно другое дело с остальными показателями, как эстетические и эргономические. Ускоренные темпы научно - технического прогресса позволяют с каждым годом совершенствовать производство и выпускать все новые и новые виды аналогичной продукции с более совершенными параметрами, кроме того на эстетические показатели влияние оказывает мода. Так, например, с каждым годом выпускаются новые поколения компьютеров, 138

с более высокими возможностями, компьютеры старого поколения не успев исчерпать свой ресурс морально устаревают. Встречаются попытки представить аналитически зависимость показателей качества от времени. Один из таких подходов заключается в учете временной зависимости с помощью слагаемого ρ :

Qt = Q − ρ где Q – относительный показатель качества без учета времени;

Q t - относительный показатель качества c учетом времени;

ρ

- слагаемое, учитывающее изменение показателя во времени. Слагаемое ρ , учитывающее изменение показателя во времени предложено описывать выражением:

ρ = 1− e

−

t T

A

, где t – интервал времени с момента появления новой продукции на рынке; T A - постоянная величина, зависящая от вида продукции.

139

4 ФОРМИРОВАНИЕ ЭКСПЕРТНОЙ КОМИССИИ

Качественный состав экспертной комиссии – важное условие эффективности экспертного метода. Вполне очевидно, что во всех без исключения случаях экспертиза должна проводиться грамотными, высококвалифицированными и опытными специалистами. Процесс формирования экспертной комиссии начинается с формирования рабочей группы, которая организует процедуру опроса экспертов, собирает анкеты, обрабатывает и анализирует экспертные оценки. В состав рабочей группы входят: организатор; специалист по оцениваемой продукции; технические работники. Организатор осуществляет методическое руководство работой на всех ее этапах. Организатор формирует рабочую группу, принимает участие в формировании экспертной комиссии, составляет программу работ, участвует в опросе экспертов, анализирует результаты экспертиз, формулирует выводы и рекомендации. Специалист по оцениваемой продукции выбираются из числа высококвалифицированных работников предприятия. По характеру основной работы специалиста должны интересовать результаты экспертной оценки качества продукции. Основная задача специалиста заключается в анализе информации, полученной от экспертов, для корректирования программы дальнейшей работы. Технические работники проводят опрос экспертов и обработку полученной информации. Они могут вступать или не вступать в прямой контакт с экспертами. 140

При контакте с экспертом технический работник должен разъяснить ему те положения анкеты, которые он недостаточно хорошо понимает. Технический работник, получив заполненную анкету, при необходимости задает эксперту вопросы для уточнения полученной информации. Это позволяет выяснить, правильно ли поняты экспертом вопросы анкеты и соответствуют ли ответы его истинному мнению. В процессе опроса технический работник не должен высказывать эксперту свои суждения о его ответах, чтобы не внушать свое мнение по данному вопросу. Экспертная оценка качества продукции – достаточно специфический вид деятельности, предъявляющий к эксперту определенные требования. Совокупность этих требований условно принято разделить на четыре группы: информированность, заинтересованность в результатах экспертизы, деловитость и объективность. Информированность эксперта должна распространяться на объект оценки качества (профессиональная информированность) и методологию оценки (квалиметрическая информированность). Профессиональная информированность включает знание: истории развития оцениваемого объекта – изменение ее свойств и показателей качества; перспектив развития; требований потребителей. Квалиметрическая информированность обеспечивает четкое понимание экспертом: подхода к оценке качества объекта; методов оценки качества, особенно экспертных; вопросов построения оценочных шкал. 141

Заинтересованность эксперта в результатах экспертизы зависит от ряда факторов: степени загруженности эксперта основной работой, с которой, как правило, совмещается экспертиза; возможности использования полученных результатов; целей экспертизы; характера выводов, которые могут быть сделаны по результатам оценки качества; индивидуальных особенностей эксперта. Деловитость эксперта – широкое понятие. Оно включает в себя: собранность, подвижное и эластичное внимание, которые позволяют быстро переключаться с оценки одного показателя на оценку другого; контактность – умение работать с людьми при решении задачи в конфликтной ситуации; нонконформиз – способность противостоять мнению большинства при уверенности в своей правоте. Объективность эксперта можно рассматривать, как способность учитывать только ту информацию, которая определяет удовлетворение потребности данным объектом. Необъективность эксперта заключается в завышении или занижении оценок качества объекта по причинам, не имеющим отношения к качеству. Экспертную комиссию формируют следующим образом: организатор и специалист составляют список экспертов, учитывая их служебное положение, стаж работы, профессию, характер работы и т.д. В экспертную комиссию должны включаться высококвалифицированные специалисты по оцениваемому объекту.

142

Число экспертов, входящих в комиссию, зависит от требуемой точности средних оценок, трудоемкости оценочных процедур, возможностей управления комиссией, но в группе должно быть не менее 7-12 человек. При необходимости повышения точности оценок качества состав экспертной комиссии может быть увеличен до 15-20 человек. Для организационного оформления деятельности экспертной комиссии издается приказ (или распоряжение). В нем указываются цели проводимой работы, состав экспертной комиссии и ее руководитель, сроки заполнения экспертами анкет, срок окончания работы. После образования экспертной комиссии весьма полезно их предварительное специальное обучение и совершенно необходим инструктаж. На завершающем этапе формирования экспертной комиссии целесообразно провести тестирование, с решением тестовых задач, тождественных реальным, самооценку, взаимооценку экспертов и проверку согласованности мнений экспертов. Тестирование состоит в решении экспертами задач, подобных реальным, с известными (но не экспертам) ответами. На основании результатов тестирования по критерию Р.А.Фишера проверяется равноточность отсчетов, даваемых экспертами, если нужно, измеряется рассеяние отсчета у каждого члена экспертной комиссии и устанавливается компетентность и профессиональная пригодность экспертов. Самооценка состоит в том, что каждый из них в строго ограниченное время отвечает на вопросы специально составленной анкеты, в результате чего быстро и просто проверяет свои профессиональные знания и деловые качества. 143

Оценка их дается каждым экспертом по балльной системе. При всей субъективности такой оценки опыт показывает, что экспертные группы с высокими показателями самооценки редко ошибаются. Весьма показательной является взаимная оценка экспертами друг друга (также по балльной системе). Для этого, разумеется, необходим опыт совместной работы. При наличии сведений о результатах работы эксперта в других экспертных группах критерием его квалификации может стать показатель или степень надежности – отношение числа случаев, когда мнение эксперта совпало с результатами экспертизы, к общему числу экспертиз, в которых он участвовал. Использование этого подхода к отбору экспертов требует накопления и анализа большого объема информации, но открывает возможность непрерывного совершенствования качественного состава экспертной комиссии. На заключительном этапе подготовки экспертной комиссии согласованность мнений экспертов, включенных в ее состав, определяется по общему для всей комиссии показателю качества – коэффициенту конкордации 12 S (92) W = 2 n (m 3 − m ) где S – сумма квадратов отклонений суммы рангов каждого объекта экспертизы от среднего арифметического ранга; n – число экспертов; m – число объектов экспертизы. В зависимости от степени согласованности мнений экспертов коэффициент конкордации может принимать значения от единицы (при полном единодушии) до нуля (при отсутствии согласованности).

144

Пример 13. Определить степень согласованности мнений пяти экспертов, результаты ранжирования которыми семи объектов экспертизы приведены в примере Решение. 1. Составим вспомогательную таблицу 12.

1 2 3 4 5 6 7

1го

Оценка экспертами 2- 3- 4го го го

5го

4

6

3

4

4

Сумма рангов

Квадрат отклонений от среднего арифмети ческого

2

Отклонение от среднего арифметического 1

1

-5

25

1

1 3

W =

3

2

3

4

Формулой (92) можно воспользоваться и в том случае, если степень согласованности определяется по результатам попарного сопоставления, только в этом случае параметр S – сумма квадратов отклонений суммы предпочтений каждого объекта экспертизы от среднего арифметического предпочтения; n – число экспертов; m – число объектов экспертизы. В случае попарного сопоставления сумма предпочтений каждого объекта экспертизы равен: n

5 2

2

1

2

2

6

5

6

5

6

1

1

3

1

1

11

9

8

64

-

16

4

5

6

5

13

9

2

5

25

3

15

22

5 7

7

7

7

7 5

5

Среднее арифметическое предпочтение определяется как 1 m

m

n

j =1

i =1

∑ ∑

21 + 15 + 9 + 28 + 7 + 25 + 35 = 20 . 7

137

K

(93)

ij

Как и в случае определения результатов экспертиз ранжированием сумма квадратов отклонений суммы предпочтений каждого объекта экспертизы от среднего арифметического предпочтения имеет вид: ⎛ n 1 S = ∑ ⎜⎜ ∑ K ij − n j =1 ⎝ i =1 m

2. Среднее арифметическое рангов

(93)

ij

i =1

1

2 7

∑K

12

8 5

12 ⋅ 630 = 0 ,9 25 ( 343 − 7 )

Степень согласованности мнений экспертов можно считать удовлетворительной.

Таблица 12 Номер объекта экспертизы

3. Используя результаты промежуточных вычислений, приведенные в таблице 2.13. получаем S=630. 4. Коэффициент конкордации

m

n

∑∑

j =1 i =1

⎞ K ij ⎟⎟ ⎠

2

(94)

138

Пример 13. Определить степень согла-сованности мнений четырех экспертов, результаты попарного сопоставления которыми шести объектов экспертизы приведены в примере 16. Решение. 1. Число предпочтений i–ым экспертом j-го объекта экспертизы: K1,1 = 4; K2,1 = 4; K3,1 = 5; K4,1 = 5; K1,2 = 3; K2,2 = 2; K3,2 = 2; K4,2 = 3; K1,3 = 5; K2,3 = 5; K3,3 = 4; K4,3 = 4; K1,4 = 0; K2,4 = 1; K3,4 = 1; K4,4 = 1; K1,5 = 1; K2,5 = 1; K3,5 = 1; K4,5 = 1; K1,6 =2; K2,6 = 2; K3,6 = 2; K4,6 = 1. 2. Общее число суждений одного эксперта C =

m ( m − 1) 6 (6 − 1) = = 15 2 2

3. Составим вспомогательную таблицу 13. Таблица 13 Номер объек-та экс-пертизы 1 2 3 4 5 6

Оценка экспертами 1- 2- 3- 4го го го го 4 3 5 0 1 2

4 2 5 1 1 2

5 2 4 1 1 2

5 3 4 1 1 1

Сумма предпочтений 18 10 18 3 4 7

Отклонение от среднего арифметического 8 0 8 7 6 3

Квадрат отклонений от среднего арифметического 64 0 64 49 36 9

2. Среднее число предпочтений 20 + 10 + 18 + 3 + 4 + 7 = 10. 6 3. Используя результаты промежуточных вычислений, приведенные в таблице 13. Получаем S=222.

139

4. Коэффициент конкордации W =

12 ⋅ 222 = 0 , 79 16 ( 216 − 6 )

Степень согласованности мнений экспертов можно считать удовлетворительной.

При определении согласованности мнений экспертов по результатам двойного попарного сопоставления коэффициент конкордации будет определяться по формуле: W =

6S n (m 3 − m ) 2

(96)

Если согласованность мнений экспертов выше средней, то можно перейти к оценке качества объекта. При согласованности мнений ниже средней требуется дополнительный анализ. Причины низкой согласованности мнений экспертов могут быть субъективные и объективные. Субъективные: недостаточная информированность экспертов о показателе качества, коэффициент весомости которого определяется; нечеткое понимание поставленной задачи; арифметические ошибки экспертов и т.д. Объективные: приведенные показатели качества не однозначно сформулированы. Для выявления причины низкой согласованности экспертов проводится повторное определение коэффициентов весомости показателей качества с обсуждением и вновь определяется коэффициент конкордации. Если после повторной процедуры определения коэффициентов весомости степень согласованности мнений не улучшится, то можно применить один из следующих методов: обсуждение полученных значений коэффициентов весомости с обоснованием мнений экспертов; определение расхождения мнений отдельных экспертов (погрешности) от среднего арифметического и отстранение экспертов с большими расхождениями мнений от проведения экспертизы. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

140

1. Азгальдов Г. Г., Райхман Э. П. О квалиметрии. М., 1973. 2. Азгальдов Г. Г. Теория и практика оценки качества товаров (основы квалиметрии), М., 1982. 3. Азгальдов Г. Г. Квалиметрия в архитектурно-строительном проектировании. М., 1989. 4. Алексеев Г. А., Попов Ю. С. Управление качеством продукции на базе стандартизации: Учеб. пособие. Л., 1980 5. Блюмберг В. А., Глущенко В. Ф. Какое решение лучше? Метод расстановки приоритетов. Л., 1982. 6. Гличев А. В., Рабинович Г. О., Примаков М. И., Синицын М. М. Прикладные вопросы квалиметрии. М., 1983. 7. Гончаров Э. Н., Козлов В. В., Круглова Е. Д. Контроль качества продукции. М., 1987. 8. Контроль качества продукции машиностроения /Под ред. А. Э. Артеса. М.,1974. 9. Кубарев А. И Надежность в машиностроении /Изд. 2-е, перераб. и доп. М, 1989. 10. Мердок Дж. Контрольные карты: Пер. с англ./Предисл. Ю. П. Адлера. М„ ,1986. 11. Международные стандарты. Управление качеством продукции. ИСО 9000—ИСО 9004, ИСО 8402, М, 1988. 12. Райхман Э. П., Азгальдов Г. Г. Экспертные методы в оценке качества товаров. М., 1974. 13. Ряполов А. Ф. Сертификация. Методология и практика. М., 1987. 14. Сборник нормативно-технических и руководящих документов для работников Госприемки. Ч. 2: Оценка качества и аттестации продукции. М., 1987. 15. Системы качества. Сборник нормативно-методических документов. М., 1989. Эргономика: Учебник для вузов/Под ред. А. А. Крылова, Г. В. Суходольского. Л., 1988. 16. Шишкин И. Ф. Качество и единство измерений: Учеб. пособие. Л., 1992. 17. Шишкин И. Ф. Теоретическая метрология: Учеб, пособие. Л., 1980. 18. Шишкин И. Ф. Прикладная метрология: Учеб. пособие, Л., 1985. 19. Шишкин И. Ф. Основы метрологии, стандартизации и контроля качества: , Учеб. пособие. М., 1987. .

141

142