6 downloads
160 Views
514KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
!!" ! # ! $.&. #
. .
2002
126*73
43 . 519.17
:
!!" 1 2 ! #. .. .3! 4 - 6!.! , 18 . . "
9. . : .2 ;. 1; / . . !- . =, 2002. 60 . ISBN 5-8397-0217-X $; @ # , A #" # @ !A! # * 1 C=! "$ !* !8# E!# " 1 ! # # * !1 !* "$ !* # # !8# ". = # ;"2! A * 1 # # 1 , 1E # A@ ! ##=! 1 ;! A#! ! # !=6 , 1 2 F36 ;G # ! C. * #!@ # ! #" 3 #H! , 2 ! "A"! A@ ! 1 2 1! =F. 2 ! 1 A! = ! 1 2 =, ; @ !" 1; #" ! A 3# 1! ". A 2 ! ; "6 8 !C A!2 * # $ 8 !C!=! 1! 1 2 ! # 1 1!"6 . . 1. ; .: 11 !A.
c !!" ! , 2002 c 9. . , 2002
1. ! 1.1. 1.2. 1.3. 1.4.
$# " #!@ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ;A!2 ! A ! #!@ : : : : : : : : : : : : : : : : : : !3 !* # @ #!@ # 1 C ! #!@ # 1 C ! #!@ # : : : : : : : : : : : : : : :
2. $ % ! &' ( 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5.
1A ! #!@ : : : : : : : : !3 !* : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : $A ! !3 ! : : : : : : : : : : : : : : !C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 C=!" !3 ! ! #!@
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
5 6
6 6 7 7
9
9 10 10 11 12
3. +
14
4. - .
17
5. 0 .
20
3.1. ! 2!" #!@ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14 3.2. 2 !" #!@ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15 4.1. 2 !" #!@ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 17 4.2. ! #H! : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18 5.1. # 3 #H! : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 20 5.2. # 2!* : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 21
6. 6.1. 6.2. 6.3. 6.4.
"A"!* : : : : : : : : : : #=!" : : : : : : : 2 ! "A"! : : : $# " 8#=!"6 "
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
7. +
22
22 23 24 25
26
7.1. # C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 26 7.2. # * " #"6 16 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 28
8. 34' +,
+, 6
8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 8.5.
" 8 !C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 2 = 2 !* "A"! " # = !! = : : : : : : : : : : : : $! 2 !* "A"! : : : : : : : : # 2!* : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
$ " : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 8# " 2 !* 1 : : : : : : : : : ; !" *A!!" 6@ !*, ; !" 1 ! #" 1 " : : : : : : : : : : : : : : : : : : : $# " 1 36 A = : : : : : : : : : : : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
9. 7 6 9.1. 9.2. 9.3. 9.4. 9.5.
10.8 6 (! & ' 6
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
29
29 30 31 32 33
34
34 34 35 35 36
37
10.1. 1 !* : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 37 10.2. $# " A !* ! 1 C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 38 10.3. J 2 ! !=! = : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 41 3
11. 6 +, 4 % +, 6
43
12.9' &' (
47
13.
&' (
51
14.: &' ( + 6
54
11.1. 1 2 = 2 !* 1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 43 11.2. A 3# = 1! $ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 45 11.3. $# ! ;H A!2# k-;H A!2# 8# " : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 45 12.1. K # ! !" ; " 8 !C, ! 8 !C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 47 12.2. !!"6 1 C * ; "6 8 !C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 48 12.3. # ". $!C1 !! : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 49 13.1. # ; : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 51 13.2. #" 1! : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 52 14.1. #! = : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 54 14.2. !!" ##" : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 56 14.3. # 8 !C!=! 1! : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 57
7 '
59
4
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
5
1.
1.1.
!@ - 1 !2=! , ! 1 * # 1!* , 2 1*#* # , ! =! 2 8# , E # ! ! 1 ! ! ! ; . $ !* ! =!# 2 1*# 1 2F * A ! 8#=!"6 AG*! ! 1# : *;, ! 3 . . 1#H=F ; C F 1 ! 2 , 2 ! *! * 1 F 1 !2=! 1 ! 1*#, . 1. 1 !2=!" 1 !* 2!*F * 1C A 2 !* E 6 ;G . ! 2! - 1 ! #!@ F; # ;! ;G : , 1@ =!" =!" 2, ! ! .1. ;G ", A "6 #!@ , !A"F * E # ! # #!@ .
1.2.
$ A 2 ! # 2, 1*#" 8 " ;A!2F * ! "# ! 8 #: !1# 2 A, 1*#* l, A AB . ! 2!* 1 #=! ;A!2 !* 2 "@ ! # * 8# 6 # # 2 6 *6 ;H . !@ @ ;A!2F * ! "# # !#- ! 8 # (;"2! A 11!"6 ; ): A, B , C1 , .1. K # ! " #!@ ;A!2F * 2!"# ; # ; # ! #, !1# a, x, cij . . # #, 2 * !!"6 2"6 #!@ 1!* " ! !" # !: N - #!@ ! =!"6 2 , Z - #!@ C "6 2 , Q - #!@ C!=!"6 2 , R - #!@ =!"6 2 , C - #!@ #1 !"6 2 . * ;A!2 !* , 2 ;G x ** * E # ! # #!@ A, 1# !* * 8#=!* A1= x 2 A A 3 x, * 2 * : x 1! @ A A @ x !!. x ! 1! @ A, 1# !* * A1= x 2= A. 1# , 0:3 2= N , ! 0:3 2 Q. * A !* 1 !! #!@ A ! A = E # ! ", " # 1! @ . K #@! = ! =# 1;#, !1# : 6 ; : = fa1 a2 :::ang4 4 < : B = fxjx 2 Z 2 ! g4 6 =. 6( ': F = fxk jx0 = 0 x1 = 1 xk = xk;2 + xk;1g. # #, 2 A! j, 2FH* ! 8 !"6 ; 1 ! #!@ B F , 2 * "... , 2 ...". 1# , 1 ! B " !" 2 * : B - E #!@ 6 x 6, 2 x - C 2 ! . ! 2!, E #@! A = ; !!: B - #!@ C "6 2 !"6 2 . &! , 2 ;" 1 E # ! @* #". !, 2 1 2 ! # #@! A = = ! 2!" #!@ . JF;" #!@ #@! A = 1 1#H 1@ FH6 1C 6 2 6 E # ! . @! = !" #!@ A # FH6* 1#H=F ! "6 1 C, 1 ;! # , , !1# , A 2 a b * 2 a + b 8# . * 1 !* !!"6 1 C "8# " #!@ (! !A" * ; #!@ ) ; # 1=A = ! " A!, " 1 #@! 2 = 1 ! 82 # A!# * H !* 1=#: ) - A, B , A A B 4 () - A !! = , !! B 4 : - ! A, ! !, 2 A4 _ - A B ( ;)4 ^ - A B4 8 * * ..., F;, *4 9 - H , ! * ..., 2 ...4 9! - H 1 # = !, ..., 2 ... A!, # 6 1 !6, *A"F - !*, ;A!2 !!" 2 A A B , !A"F * 2 # *A#. 1 !6 A! ;HF * E # ! # #!@ A"F "2 " E # ! , # FH6 ! - 6 * ;" ! !A"F * ! # 6
(quantum - 2 , ##). ! 2!, C !! = E 6 A! ! = H ! 1=#. =! 3 # ; 1A!, 2 ( ! # #" ) ! **F * 1! ! *A", 2! * A1 F; # # 2 @ !*.
1.3. ! " #
* 2 # F * !!" 1 C, ## 1A ! , @ !3 !* ! ! ! . $ 1 ! #!@ - ! 2!* !. . !@ A !A" * 1 #!@ # ( 2 =F) #!@ B , E ;A!2 * : A B , E # ! " A A **F * @ E # ! # #!@ B . 1=A! # !!"6 A! E #@! A1 = : A B () 8x(x 2 A ) x 2 B ). $ !** A1= #@ ;" = 12 ! : A ** * 1 #!@ # B = , * F; x A , 2 ! @ * A, , 2 ! @ * B . * #!@ E !3 ! F2 !* !1#! !3 ! ! ! * 2 4 *# 2 , ! 2! #!@ A ** * 1 #!@ # ! 2! #!@ B , 2 E # ! A ! ;=3 2 E # ! B . 2 E # ! #!@ A ; # ;A!2 = : jAj. A # #!@ ; # E ;A!2 = : A = B , A B ^ B A. 1 # 1 = ! " 1 C ! #!@ #.
. : A B = fxjx 2 A _ x 2 B g4 : A \ B = fxjx 2 A ^ x 2 B g4 : AnB = fxjx 2 A ^ x 2= B g4
: A4B = (A B )n(A \ B ) = (AnB ) (B nA).
@! = !" 12 !* !!"6 1 !. 1# , ;G ! ! # #!@ A B !A" * #!@ 6 E # ! , 1! @H6 A B (A#@!, ;#) ! 2! * 36* 1 !. =! 3 # ; 1=A =* # = !! 8#=! *A". 1 C ;G ! !* 1 2 !* ;;HF * ! # (!;") #!@ . $ = I ! #!@ , @ # i 2 I #!@ Ai , #!@
A = fxj9i 2 Ix 2 Ag
i2I
i
!A" * ;G ! ! # # #!@ Ai (1 #!@ ! I ). ! 2! 1 * * 1 2 ! # #!@ : \ Ai = fxj8i 2 Ix 2 Ag: i2I
# #, 2 ## 2 * A! = "@ * 2 A 1 " H 1 C 1 # #@ 2 =* ! !!. ! E 1 C* 2 != !! (! 2! "! 1 !*" #!@ ), # @ 2 A ! ! A 1 " H6 1 C =!" @ "@F *, #@! 1 =, 2 #@! ; = A !2=! F. * 82 F C 1 C #!@ # 1=A F *
, "6 #!@ ! A;@F * # 2 *# , A = 1 C " * * 3 6 C #: ! ; #!"# C # " !" A = " 1# ! !* 1 C ;G ! !* - A B , 1 2 !* - A \ B , A! AnB ## 2 A! A4B #!@ # A B . ##" 1A*F * 2 ! * ! 1 = A = 1# ! !* #!@ # ! =6 1 C. # #, 2 ## ** * 3= F C , ! ! # A = , 2 @ # .
1.4. %& #&
! 2! # 1 C ! 2#, # ## ! = C ! = @ !* #!@ !* .1., # * * !!"6 1 C ! #!@ #: 1. "1!*F * FH 1 C ! #!@ #:
1. ! (A B ) C = A (B C )4 (A \ B ) \ C = A \ (B \ C ): 7
A
A
A
B
A
B
B
B
. 1. !!" 1 C ! #!@ #
2. #
$ A B = B A4 A \ B = B \ A: 3. &$ $ A \ (B C ) = (A \ B ) (A \ C )4 A (B \ C ) = (A B ) \ (A C ): 4. ) (A \ B ) A = A4 (A B ) \ A = A:
A = @ ! #" 1 * * 3 !! # 2 . $ # * 1# 8#=! A = ; ! 1 2 !* ! =! ;G ! !*. # #, 2 * A = ! 6 #!@ ! ;6 #, ! 1 !F, 1A =, 2 * E # ! A ! #!@ @ * #, !; , F; E # ! @ * 1 # #!@ :
x 2 A \ (B C ) ) x 2 A ^ x 2 (B C ) ) x 2 A ^ (x 2 B _ x 2 C )
) (x 2 A ^ x 2 B ) _ (x 2 A ^ x 2 C ) ) x 2 (A \ B ) _ x 2 (A \ C ) ) x 2 (A \ B ) (A \ C ): 1 !! C 12 1A!, 2 A \ (B C ) (A \ B ) (A \ C ). ; ! F2 ! A" *
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
1 #!@ ** * 1 #!@ # F; #!@ . * E # ! ; ! # H ! 1 CF - * A $ $ $ :
A = U nA: ! 2!, A A **F * 1 #!@ # U E # ! # ; !. * 1 #!@ ! # "1! !" 1! =!" :
2. 1. $ !
A = A4
A \ = 4
2. ", - "
A B = A \ B4 3. A A = U4
A U = U4
A \ B = A B4 A \ A = 4
A \ U = A: A = A:
AnB = A \ B:
A = E #" @ 2 ! , 1 " H , 1 # 11 H !. =! 3 # ! C A = ; # ;A!2 = ##
2.
2.1. '(
. $ = A !" #!@ A B . & ( ) 1A !# #!@ A B !A" * #!@ A#@!"6 1* 2 !!"6 1 (a b), a 2 A, b 2 B : A B = f(a b)ja 2 A ^ b 2 B g: ! 2! * 1 ! 1A !* ! =6 #!@ . # 1 1 E # # F * 1* 2 !!" !;" (*) E # ! 1 #!@ #"6 #!@ . T @ *F , !1# , 1A !* (A B ) C , A (B C ), A B C . T !"# 2 # 1A !* ** * 1 != #!@ A: An = A ::: A - n A. K # ! " #!@ An !A"F * @
( ) n
* A. 2 ! , E # ! " #!@ Rn !A"F * 8# 2 # n-# !"# #, # #!@ Rn - 8# 2 # n-# !"# !"# 1 ! #. * < #!@ 1 FH* #: 1-" "
jA B j = jAj jB j - 1
jAnj = jAjn $ = F2 - #!@ A 6 E # ! : F2 = f0 1g, F2n - #!@ FH6 . 1 2 # H
- 2. !@ 6 0 ; 1 - !" n @ 2n E # ! - 3. A - ! 2! #!@ jAj = k, jB (A)j = 2k . & . $ = A = fa1 a2 : : :ak g. @ # 1 #!@ B #!@ A #@! 1 = 0 (i1 i2 : : :ik ) A ! !C 1 1 : 8il il = 1, ail 2 B , !2 ail = 0. J 1!* =, 2 A!!" 1; A ; CF # @ # 0-1- # !" k 1 #!@ # #!@ A. 1 " H * @ ! A! 9
2.2. !
;H *, 1A ! - E H ! 1 C* ! #!@ 6. ! #@! = 2!" 1 !* 1!* *# 8 !C, 2 2! 1* , E ! ! #. . $ = A B - #!@ . 1 2 ( ) G A A B !A" * 1 #!@ #!@ A B : G A B . A = B , G !A" * !3 ! # ! #!@ A. . $ = G = f(x y)jx y 2 R ^ y = sin(x)g. 2 !, 2 G ** * !3 ! # ! R . 1 * ; 8 y = sin(x). $ = G = f(k l)jk l 2 Z ^ k ; l..7g. K !3 ! ! Z !A" * !3 ! # $3 7. !3 !* ! ! ! @ F 1# " ;!!"6 !3 ! ! #!@ 2 , ! 1 ; # 2 6 8 - @ 1# " ;!!"6 !3 ! - ! #!@ 8 1 #! . $!* ;!! !3 !* ;;H * n-! !3 !* - 1 #!@ 1A !* ! =6 #!@ :
G A1 An = f(a1 a2 ::: an)j8i ai 2 Ai g: 1# , !! !3 ! - ! #!@ =!"6 2 R - A#@!" =!"6 2 (x y z ) , 2 x + y = z , ! #!@ 1 ! : !A" * , " 1 =!" ! 1 . . * ;!!"6 !3 ! * * FH 1!* *: 2: G;1 = f(a b)j(b a) 2 Gg: & 2: G = f(a b)j(a b) 2= Gg: 5* 2(1 A = B ): I = f(a a)ja 2 Ag: 1# , G - 1 3* ! 8 ! , G;1 - , 2 ! 1 * * y = Arcsin(x) - * , ! * "#! A!2!* 8 !C*". ! 2!, A#! ; !"# **F * 8# 1A =!* 8 !C*, .1.
2.3. &
$ = G A B - !3 ! A A B , H B C - !3 ! A B C . ($! ) !3 ! !A" * !3 ! A A C : G H = f(a c)j9b 2 B (a b) 2 G ^ (b c) 2 H g:
# * FH* 2. 1 " FH !3 !*: ! $!: F , G, H - !3 !* !! A A B , A B C , A C D, H F !" 1A !*: (F G) H = F (G H ):
6 3: F G !3 !* !! A A B A B C , H F !" 1A !*:
(F G);1 = G;1 F ;1:
7 * 2: F IB !! !3 ! A A B @ !! ! B , : F IB = F: ! 2! * #!@ !* :
IA F = F: 10
6 : (F ;1);1 = F 4
F = F: @ #, 1# , A* * ; ! 1A !F. $ = F G !3 !* !! A A B A B C . 1 1 !F 1A !* F G H ** * # A A C . !3 ! (F G);1 " " A C A. ! 2! #@! ; =*, 2 H !3 ! G;1 F ;1 A C A. * A = ! , # 2 !! # , * 1E # A = F2 !*: (F G);1 G;1 F ;1 G;1 F ;1 (F G);1. @ #, !1# , 1 . (c a) 2 (F G);1 ) (a c) 2 F G ) 9b 2 B : (a b) 2 F ^ (b c) 2 G ) (c b) 2 G;1 ^ (b a) 2 F ;1 ) (c a) 2 G;1 F ;1: @ =! A" * ; ! F2 ! =!" 1 ! " #"
2.4. )" (#
. $ = G A B - !3 ! A A B . :
G: D = fa 2 Aj9b 2 B : (a b) 2 Gg. G: E = fb 2 B j9a 2 A : (a b) 2 Gg. !3 ! !A" * 3$ ( ), D = A. !3 ! !A" * 3 , E = B . !3 ! F !A" * 8$! , 8a 2 D9! b : (a b) 2 F . !3 ! F !A" * , 8b 2 E 9! a : (a b) 2 F . 2 !, F - 8 !C!=!, F ;1 - !G !. 1# ! #, ! 2!, ; = 1 !* - #!@ R, ; = A!2 ! - A U;1 1] !3 ! 8 !C!=!, ! !
** * FG C !G C . =! 8 C!=! !3 ! F !A" * 8$! * A A B , E ;A!2 * : F : A ! B: $ E # 1=A F A1= b = F (a) # (a b) 2 F b !A"F E # ! #, $3) a, 2 * !A! # . * 1A=!"6 ( !3 !) @ # ;H -#!@ !! A1 - (a b) 2 F 2 1 ;* * 1 C=!* ; #1 !*: aFb. . $ = F : A ! B - 8 !C* A A B . ! !G ! FG !, ! !A" * ! A ! B , A#!- !A!2!"# # A ! B . ; 1!* *, 1=A3 * 1 ! ; C, 1 2 # E ! ! F 8# : 3. !3 ! F A A B ** * ; C = , : (8a 2 A 9! b 2 B : aFb) ^ (8b 2 B 9! a 2 A : aFb) FH @ !* 1 *F *, 1=A = 1 !* 1 " H F # :
4.
1. F 8 !C* A A B , G - 8 !C* A B C , F G - 8 !C* A A C . 2. F !G C* A B , G - !G C* B C , F G - !G C* A C . 3. F ; C* A ! B , G - ; C* B ! C , F G - ; C* A ! C . 4. F - ; C* A ! B , F ;1 - ; C* B ! A $ 3# 1# # ; C A ! A @ @ !! !3 ! IA ( 1 I ), ; C @ ** * !2 ! F; 8 !C ! ; = #! !! . # 1 ! !2 !* 8 !C. $ = F : A ! B - 8 !C* A A B A1 A. F ! #!@ A1 !A" * !3 ! F jA1 , 1 * # : F jA1 = F \ (A1 B ).
!, 2 !2 ! 8 !C ! ** * 8 !C : F jA1 : A1 ! B . ! 2! 1 ! !2 !* #@! = * 1A=!"6 !3 !: 11
$ = G A B - !3 ! A A B A1 A, B1 B . !2 ! # G ! A1 B1 !A # G1 = G \ (A1 B1 ): 1# , y = tg(x) A ; CF ! (;=2 =2) ! R, y = sin(x) - ; CF A U;=2 =2] ! A U;1 1].
2.5. % # & &
1 " H # 1 ! # = !3 !*, 1"FH A2!" !" 8 !C!=! . 2 ; 1 2 !" , " ! "6 2 !*6 A F @!" " !3 ! ! !!# #!@ . . $ = G A A - !3 ! ! #!@ A. !3 ! !A" * 8 , IA G,
8 , IA \ G = ,
, G;1 G,
, G \ G;1 IA , , G G G. . * F; A 1 2 !!"6 1* ; ! !3 ! @ ; E # @ #. J 1 =, 2 * ## 2! !3 !* # * ! : G;1 = G. *A" E # ! E 1 8# F * FH# ;A#: . $ = G - !3 ! ! A. G 8 ! () 8a 2 A aGa, G ! 8 ! () 8a 2 A :aGa, G ## 2! () 8a b 2 A (aGb ) bGa), G ! ## 2! () 8a b 2 A (aGb ^ bGa ) a = b), G !A ! () 8a b c 2 A (aGb ^ bGc ) aGc) . !3 ! # 8 ! !A ! !A" * !3 ! # ;A!2 * 1;A =! # A!2# , ! ; . !3 ! # ** * 1# # A1* =C #! 2 ! =!"# E88C ! # RUx] . =C C "6 2 Z : f g () g..f . !3 ! # 8 ! , !A ! ! ## 2! !A" * !3 ! # 2 2! 1* , #!@ , ! # A ! !3 ! 2 2! 1* , !A" * 2 2! 1* 2 !!"#. K # ! " x y ; # !A" = !#"#, x y y x. =!"# 1# # 2 2! 1* ! 1A=!# #!@ A ** * @ !! !3 ! IA . $# # 2 2! 1* #@ @ = !3 ! F2 !* * 1 #!@ !! #!@ U : X Y () X Y , X Y 1! @ B (U ). ! 2!, 1# # 2 2! 1* @ !3 ! ! ! ! #!@ =!"6 2 , E # 2 F;" E # ! !#". 2 2!" 1* !A" * ! !"#, #!@ - C 1=F. A 26 1 #AC ; * !6 = !!# #!@ #" # != #" ;=3 E # ! #" # FH * 2 2! 1* 2 !! . *A E # # # FH . $ = ! #!@ A 1 ! !3 ! 2 2! 1* . K # ! x 2 A !A" * #!#=!"#, 8y 2 A (y x ) y = x). K # ! x 2 A !A" * !# !=3#, 8y 2 A x y. $*!** 1 ! , #@! A =, 2 E # ! ** * #!#=!"#, ! E # ! # !=3 , E # ! ** * !# !=3#, ! # !=3 6. !, 2 !# !3 E # ! ( H ) ** * #!#=!"# ! #!@ ! !!", #!#=!"6 #@ ;" = #! . 1# , * # # "3 !3 !* ! B (U ) # * !# !=3 E # ! - 1 #!@ . @ # = !2 ! # FH * !3 !* 2 2! 1* = * ! 1 "6 1 #!@ U , = * B (U )n, !# !=3 E # ! @ ! ; , #!#=!"# E # ! # #!@ B (U )n ; !E # ! !" 1 #!@ #!@ U . # ## ! 1# A1* (1 # ) * #!@ Z # # !2 ! ! #!@ ! =!"6 2 ;=36 !C". J 1 =, 2 !2 ! ; 2 2!"# 1* # #!@ #!#=!"6 E # ! ; * = A 1 "6 2 . 12
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
A=
Ai 8i 6= j 2 I : Ai \ Aj = :
i2I
;"2!, # * ;G ! ! 1 FH6* #!@ , 1=A * ;A!2 ! :
A=
Ai
i2I
1 E # #!@ Ai !A"F * # A; !*. 5. $ = ! #!@ A 1 ! !3 ! E ! ! G. H A; ! #!@ A ! ! 1 " 1 #!@ , 2 @ " A; !* A 6 11! !#"6 E # ! . ; !, * F; A; !* A ! ! 1 FH * ! 1 " " H !3 ! E ! ! ! A, 2 " A; !* ; # 11! !#"6 E # ! . & . 8x 2 A 1 # #!@ Ax = fy 2 Aj xGyg. !, 2 Ax A 8x 2 A4 8 ! G xGx 1 # x 2 Ax . !2 :
Ax = A:
x2A
@ #, 2 Ax1 Ax2 ; ! 1 F *, ; 1 F . $ = 9z 2 Ax1 \ Ax2 . x1 Gz ^ x2Gz ## 2! !A ! G 1 2 #, 2 x1 Gx2. 8t 2 Ax2 ! !A ! 1 2 #: x2 Gt ) x1 Gt, = t 2 Ax1 . K A!2 , 2 Ax2 Ax1 . ## 2! * Ax1 Ax2 ; ! F2 ! @ !. # ;A#, 1 2 ! A; ! #!@ A " E A; !* * A 6 !#"6 # @ ; E # ! . ; !, 1 = A ! A; ! #!@ A ! ! 1 FH * " Ai . 1 # !3 ! G FH# ;A#: xGy () 9i 2 I : x y 2 Ai , = E # ! !#" = , ! @ !# Ai . 2 !, 2 1 2 !! !3 ! * # *# #" # #, 2 11! !#"6 E # ! !A" * 8 - * #!@ A 1 !3 !F E ! ! G ;A!2 * - A=G, E ! ! , # @ * x 2 A ;A!2F A x. ! 2!, 8x 2 A x 2 x 8x 2 A x 2 A=G. ! @ , 2 1! #@ ;" = x1 = x2, 6 * x1 6= x2. E # ! t 2 x, t !A" * x. ! 2!, # 2 # # ! : t = x. # 3 * ! !3 ! !# 1 # F 7 ! Z 1@ A; ! C "6 2 ! #= ! 1 FH6* 0 1 : : : 6. @ " k A C "6 2 , " 1 ! ! 7 F k, - E " !A"F * # "2 1 # F 7. ! 2!, 13
E # 1# "2 " 1 # F 7 #@! A# ! = "2 # 1 F;# # # F n. ! 2! !3 ! !# C 1 # F -!; = #! 2 ! #@! 1 = * RUx]. 1# , . fCg () (f ; g)..(x2 + 1). @ " 1 23 * !3 !* E ! ! A 6 #! 2 !, FH6 1 ! ! x2 + 1 ! @ a + bx. @! 1A =, 2 #!@ E ! ! , = 8 -#!@ RUx]=C , @ * * #!@ # #1 !"6 2 , a + bx #@! @ = 2# a + bi. !2# E A #, ; 1#! =* !3 !* A1* , 2 2! 1* E ! ! 6. $ = ! #!@ A A ! !3 ! A1* . 1 # ! !3 ! ! A !A # C!! =F: x y () x y ^ y x: C!! = ** * !3 ! # E ! ! ! #!@ A ! 8 -#!@ A= 1 * * !3 ! 2 2! 1* 1 1 : x y () x y: & . !3 ! 1 * * ## 2! 1 # # ## 2! , @ 2 ! 8 ! . $ # !A ! : 1 = x y ^ y z . x y ^ y z , 1 # !A ! A1* 1 2 #: x z . ! ! z x 1 ## 2! 1 !* !3 !* . # ;A# 1A!, 2 ** * !3 ! # E ! ! #@! 1 = 8 -#!@ A= C!!"6 E # ! . * A = @ !* 1 @ ; #*, 2 1 ! 2 2! 1* , 1 @ !! # , . #, 2 , # 2= ! , 1! #@ ;" = x = x1, y = y 1 6 * x 6= x1 , y 6= y1 A! 1, ; x1 y1 ? # #, 1 ! , !! # , A , ;H *, "; . x y x1 2 x, x1 x 1 # x1 y !A ! !3 !* A1* . ! 2!, y1 2 y , y y1 1 # x1 y1 . # #, 1 ! ! A "; 1 . @ #, 2 !3 ! ! 6 - 2 2!" 1* . 8 ! = !A ! =, 2 !, "! F *" A1* . @ # ! ## 2! =. $ = # #: x y ^ y x: 1 2 *: x y ^ y x, x y A!2 x = y , A!2 ! ## 2! "1! !
3.
3.1. +
A2!"6 # # 2 6 *6 #!@ A 2F * 1-A!# : 1 F * ;A 2 #!@ , !2* #!@ "A"", # - 8# #!@ , A#! 1@ ! A2!"6 2 , ; - 1 C ! #!@ , . #!@ ! 1! =!" " ! #!@ 6 ! A 2F * - 1E # * A 2 = = "A1" 2 #!@ , " * #!@ A 1 2 # 2 #!@ - jAj. * ! * #!@ 1=A * ; C*: . $ = # F * #!@ : A B . &* , 2 #!@ A 9 ) #!@ B , # * ; C* A ! B . K ! ! = #!@ ;A!2 * : jAj = jB j. # #, 2 * ! 2!"6 #!@ # jAj ;A!2 2 E # ! #!@ , ! ! 2!"6 #!@ A B !#H!" = , 2 E # ! 1 # # #!@ !: jAj = jB j, 2 1 2* ;A!2 !*6 ! . 1# , # 2= ! , y = tg(x) A ; CF ! (;=2 =2) ! R, y = sin(x) -; CF A U;=2 =2] ! A U;1 1]4 #@! 1A =, 2 F;" ! !#H!" # @ ; !#H!" R A !#H!" . A #" 4 1 " H C (E ; # ;A!2 = : . 4 . 2) 1. !3 ! !#H! ; # 8 ! , !A ! ## 2! 14
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n !A # #!@ 6 ! =!"6 2 , ! 1 6 *H6 n: U1 n] = f1 2 : : : ng: . !@ A !A" * ! 2!"#, ! !#H! ! # A ! =! * . $ #!@ @ 2 # A# ! =! * 1 # ! 2!"#. . !@ A !A" * ; ! 2!"#, ! ! ** * ! 2!"#. 2. JF; 1 #!@ ! 2! #!@ - ! 2!. ;G ! ! 6 ! 2!"6 #!@ - ! 2!. & . $ = A - ! 2! . $ 1 !F, H ; C*: f : A ! U1 n]. K , F 2 =, A!2 ( ! . 3 . 2), 2 (8a 2 A 9! k 2 U1 n] : k = f (a)) ^ (8k 2 U1 n] 9! a 2 A : f (a) = k): # #, @ # E # ! A A 1 ! ! =!" !# E # ! " # ;" = "1!" ! 2! 1 =! : A = fa1 a2 : : : ang. $ = 1 = A1 A. @ #, 2 A1 @ ! 2! . E # ! " A A1 @ @ * 1 !! ! 2! 1 =! , 1# # E # ! " A ! # # A !6, " @ * A1 : 1 # 3 # * E # ! A A1 1 * # !# 1, FH # - 2, . . T A n 3 E # ! " A A ; 1# !", 2 ! # E # ! # A A1 ; 1 !" !# A ! A ! =! * 1 2 !! ; ; C . @ #, 2 A B ! 2!, A B ! 2!". -1 "6 # #, 2 A B = A _ (B nA), A \ (B nA) = . A - ! 2! , B nA - 1 #!@ ! 2! #!@ B 1 # @ ! 2!, A!2 # F * ; C: f : A ! U1 n] g : B nA ! U1 l]. #@! 1 = ; CF h A (B nA) ! A U1 n + l] 1 1 : h(x) = f (x)8x 2 A ^ h(x) = g(x) + n 8x 2 (B nA): $ ; ! h 1 * ! 1 !! - . $ 2 ! F; !; ! 2!"6 #!@ - ! 2! #!@ . ;G !! ! 2! !; ! 2!"6 #!@ - ! 2! #!@
3.2. %
. !@ A !A" * 2 !"#, ! !#H! ! =!# * N . . FH #!@ 2 !": #!@ 6 C "6 2 Z 4
#!@ 6 2 !"6 2 4 #!@ 6 1 "6 2
@!" 1# : 3. !@ 6 C!=!"6 2 Q - 2 !. & . * C!=! 2 !A!2! A1" * ! #* ;= p=q, p 2 Z q 2 N: A # " ; 2 jpj + q: !, 2 ; A !! " " - ! 2! 15
2, !1# , " 1 # = 2 0 = 0=1, " 2 - 2 1=1 ;1=1, . . # # C!=!" 2 1 A !F " " - !2 1# ! =!" !# 2# " " 1 (E = 0), A # 1 ! # # 2 " " 2, . . K 1C A ; CF Q ! N 4. * 1 #!@ 2 ! #!@ ! 2! 2 !. & . $ = A - 2 ! #!@ . , H !* ; C A ! N @ " E # ! A A 1 2 ! " ! =!" !# A!2 E # ! " A A # ;" = A1!" FH ; ! 2! 1 =! :
A = fa1 a2 a3 : : : ak : : :g: $ = B A - ! 1 #!@ A. # FH * ! # C #!@ A E # ! " A B @ 1 2F ! " !# : B = fan1 an2 an3 : : :g: @ ;" = 2*: ; !# n1 n2 n3 ::: H !;=3 ; ! , B ; ! 2! ; 2 !. C* ;6 2*6 ! * !!, 1 A !F !# : an1 ! 1 an2 ! 2 an3 ! 3 : : : 5. ;G ! ! ! 2! 2 ! #!@ 2 !"6 #!@ ** * 2 !"# #!@ #. & . $ = A1, A2 , A3 , ... 2 !" #!@ . E # ! " E 6 #!@ #@! A1 = !; 1 =! : A1 = fa11 a12 a13 : : :g A2 = fa21 a22 a23 : : :g A3 = fa31 a32 a33 : : :g .. .. .. .. . . . . 1 # * 1 ",2 Ai 11! ! 1 F *4 1 # ; CF f : Ai ! N . " E # ! akl !A # ## k + l. # # E # ! " 1 Ac !F " , 1 6 ! " " - 82 : f (a11 ) = 1 f (a12 ) = 2 f (a21 ) = 3 f (a13 ) = 4 f (a22 ) = 5 ::: J 1 =, 2 f - ; C* - 1. 1A ! 6 2 !"6 #!@ ** * 2 !"# #!@ #. & . $ = C = A B - 1A ! 2 !"6 #!@ A B . C 1 * * ;G ! !* ! 1 FH6* #!@ Ai = f(ai bl ) : bl 2 B g, i = 1 2 :::, A 1 " H #" 1 2 # ; # @ ! - 2. !@ 2 n-# ! 1 ! C!=!"# ! # 2 ! 6. *# ; ! 2!# #!@ M # * 2 ! 1 #!@ A, 2 jM nAj = jM j: & . " # #!@ M 2 !"6 1 #!@ A B FH# ;A#: M ; ! 2!, ! # H F A2!"6 E # ! - a1 b1. !@ M nfa1 b1g ; ! 2! 1 # ! 1 . $E # ! # H F H E # ! - a2 b2 . $ = @ " !" 1 #!@ : fa1 a2 : : :ak g fb1 b2 : : :bk g: K ! 2!" #!@ , 6 ;G ! ! @ ! 2! ( . 2). M ; ! 2!, ! # ! * H E # ! , ! 1 FH ";!!"# ! , ak+1 bk+1 . # ;A#, M " !" 2 !"6 ! 1 FH6* 1 #!@ : A = fa1 a2 : : :ak : : :g B = fb1 b2 : : :bk : : :g, # #"# A! 1 @ ! #". @ #, 2 jM nAj = jM j: 2 !, 2 M = (M n(A B )) _ (A B )4 M nA = (M n(A B )) _ B: . !# ; ! # @ #"# E 6 ;G ! !*6: M n(A B ) ;@ * ! ;* @ !!, # @ A B B # * ; C*, B 2 ! 1 1 !F, A B 2 ! ;G ! ! 6 2 !"6 #!@ ( . 5). 2 # , 2 ;G !* #" M M nA #!@ ! 1 F *, 1 2 # ; CF M ! M nA $ = A - 1A=! #!@ . $ #!@ B A !A" * 1 #!@ # #!@ A, B 6= A. K ! ;A!2F : B A. 1 16
- . !@ ** * ; ! 2!"# = , ! !#H! ! # # ; !!# 1 #!@ 7. $ = M - ; ! 2! #!@ , A - 2 ! ! 2! . jM j = jM Aj: & . $ = * 1 " M \ A = : 1 " H #" M # * 2 ! 1 #!@ B . 1 2 # A@ !*: M = (M nB ) _ B 4 M A = (M nB ) _ (A B ): 1 = ! # ; CF # @ M M A - ! 2! 1 " H # - 1 2 *#: M nB ;@ * ! ;* @ !!, A B ; ! ! B , 2 A#@!, ; #!@ - 2 !"
4. !
4.1. ,
$ ! #" 1 " H C 1A"F , 2 2 !" #!@ @!" 2 =* "#"# # !=#" A ; ! 2!"6 #!@ . !2 , ! @! A = 1; ! !* ; ! 2!"6 #!@ A!"6 #H! "*! =, H F ; ! 2!" #!@ . . !@ !A" * , ! ; ! 2! ! ** * 2 !"#. $ #" ! 1 ! #!@ ! A, 2 ! ! 2 ! , ! @ # * !6 ! ! #" 6 1 " H C: 1. $ = M - ! 2 ! #!@ , A M - F; ! 2! 2 ! 1 #!@ , jM nAj = jM j: & . # #, 2 - M nA ! 2 ! . =!, ;" M nA ;" ! 2!"# 2 !"#, M ;" ;" ! 2!"# 2 !"#, ;G ! ! 6 #!@ : M = (M nA) _ A. $ 2 1A" , 2 #!@ M nA ! 2 !, A!2 ; ! 2!, ! # #@! " = 2 ! 1 #!@ B (M nA). $ 2 # A@ !*: M = ((M nA)nB ) _ (A B )4 M nA = ((M nA)nB ) _ B: , ! , 1 * # ; CF # @ M nA M 1 2 *#: (M nA)nB ;@ # ! ;* @ !!, A B B ; 2 !" 1 # E ! !" FH @ ! 2 != @!: 2. !@ 2 A ! (0 1) - ! 2 !. & . $ 1 !F ! 2 ! #!@ , ! A =, 2 #!@ (0 1) ; ! 2! ! ** * 2 !"#. ! 2! = 2 !. @ #, 2 !! #!@ ! ** * 2 !"#. * @ 2 A (0 1) # * A1= ; ! 2! * 2! ;. $ E # A2!"# 2# F A2!" A1 ;, !; , # A2!"# ;*# F A2!" 2 A ! (0 1), ! # = ;, "6 ! # ! * , !1# : 0:2999::: = 0:3000::: . $ 1@# 1 =, 2 (0 1) 2 ! , 2 A E ! # ;" = A1!" 1 =! * 2!"6 ; : x1 = 0:x11x12x13:::x1k::: x2 = 0:x21x22x23:::x2k::: x3 = 0:x31x32x33:::x3k::: .. .. .. .. . . . . $ # 2 y = 0:y1 y2 y3 :::, 1! @ !3 # ! ! 1 ! !# A xi . * 2! A1 y ; # 1=A = = C8" 1 2 FH# ;A#: yk = 1, xkk 6= 1, yk = 2, xkk = 1. y 6= x1, y1 6= x11, y 6= x2, y2 6= x22 . y 2 (0 1), , A!2 , @ ! 1 = !# A xi . $ 2 17
A!!* # !! ! A!# ! # "! # !=!# 1C ", * A2!"6 ! 6 1=A= 1 6 @!"6 #6. K # 1 " @! 3 1# ! 2 ! #!@ , 1A"*, 2 # F * 1 ! # 1 ; ! 2!"6 #!@ . # 2= ! , ! " !#H!" # @ ; !#H!" #!@ 6 =!"6 2 R, A @ !#H!" # @ ;. # #, 2 A . 7 . 3 , 2 F; A Ua b] !#H ! ! (a b), 2 * ! ! ! 2! #!@ A 6 2 - fa bg , A!2 , @ !#H ! R. !@ , !#H! R, !A" * $ , # FH# ) $$ (continuum - ! 1 "!"). "#H! =" ! ! 1 * *, 1 * * = 2 ! . # #, 2 #!@ R !#H! @ #!@ 6 2 ! 1*# - E 8 1=A * 3", =! 2 2 @ *F *, ! 2! A = ; ! ; !* # # =!"6 2 ! ; A = A =*. - 1. !@ 6 C!=!"6 2 - ! ! =!. & . $ = Irr = RnQ - #!@ C!=!"6 2 . Q - 2 !, R ! 2 ! ( . 2), #" 1 1 2 #: jIrrj = jRj p C!=!"6 2 , F 2 =, = "; 1 " " - !1# 2, "; @!" " - !1# p . * 1 "6 ; 1!* !, ! 1 2F * A C "6 2 - !1# , 1 !! 2 2 ** * ! # #! 2 ! C "# E88C ! # - x2 ; 2 = 0, ! ** * ! # ! #! 2 ! C "# E88C ! # (2 A" * =# @!). T !A" *
, ! ** * ! # ! #! 2 ! C "# E88C ! #, ! , ! ! ;2 . A = 1 ! ! 2, 2 ! ! ;2 , ;"2! =# @!4 #* 1 - H F !C ! ! !" 2 - ;" " 1; # 2 . # ; ! !, 2 @ 2 #@! ! = 8 ". 3. !@ 6 ;2 6 2 2 !. & . !2 @ #, 2 #!@ #! 2 ! C "# E88C ! # 2 !. * E 1 # @ # #! 2 ! a0 xn + a1 xn;1 + a2xn;2 : : : + an 1 =! = E88C ! (a0 a1 a2 : : : an). * #! 2 ! 1 ! n 1 2# !G ! ;@ ! 1 != Z n+1 , **FH F* 2 !"# #!@ #. ! 2 !# ; = ", "6 1 * #1! ! a0 6= 0. # 2= ! , * 1 #!@ 2 ! #!@ ! 2! 2 ! ( . 4 . 3), 1 !@ 6 ; ! 2! 1 # 2 !. !2 , #!@ #! 2 ! 1 ! n 2 !, 6 #! 2 ! - 2 !, ;G ! ! 2 ! #!@ 2 !"6 #!@ . @ # #! 2 ! , F 2 =, ! 2! #!@ ;2 6 2 - ! E #! 2 !. # ;A#, #!@ 6 ;2 6 2 ** * ;G ! ! # 2 ! #!@ ! 2!"6 #!@ . ! . 5 . 3 ;G ! ! 2 ! #!@ 2 !"6 #!@ 2 !, #!@ ;2 6 2 #@! 2 = 1 #!@ # ;G ! !*, ! ; ! 2! 1 # 2 ! ( . 4 . 3) - . !@ 6 !C ! ! !"6 2 ! ! =!. & . $ = Al - #!@ 6 ;2 6 2 , Tr - #!@ 6 !C ! ! !"6. Tr = RnAl , 2 R ! 2 ! , Al - 2 ! , 1 2 #: jTrj = jRnAlj = jRj 2 !, # F * F2 !*: N Z Q Al :
4.2. , - &
!#H! = * ! 2!"6 #!@ 1 ! # 2 E # ! 6 #!@ 6. * 2 H # * !3 ! ! ! 4 "*!=, ; ! 2!" #!@ , ! 2!" , # ;" = ! !#H!" ( . 2) - A!2 , ! 1 = !3 ! ! ! #H! * ; ! 2!"6 #!@ , 1 # , 2 ;" * ! 2!"6 #!@ E 1 ;"2!# ! ! * 2 -#H! . . $ = # F * #!@ A B . &* , 2 ) * A 0 ) B , A !#H! ! # 1 #!@ #!@ B , = 9B1 B : jAj = jB1j. # #, #H! = A ! 1 6 #H! B , H !G C* A B . K A1" * : jAj jB j : &* , 2 ) * A 2 ) B , jAj jB j jAj 6= jB j: ;A!2 ! : jAj < jB j: 18
2 !, 2 A B , jAj jB j, # * !G C* - @ !! @ ! A B .
- !.
* ! 2!"6 #!@ A B jAj < jB j () 2 E # ! A # !=3 2 E # ! B. A - 2 ! , B - ; ! 2! , jAj jB j( . 6 . 3). A - 2 ! , jK j < jAj, K - ! 2! ( . 4 . 3). H! = F; ! 2 ! #!@ ;=3 #H! 2 ! #!@ ( . 6 . 3) ! ! #H! : 4. ! #H! #!@ # : 8 ! : 8A : jAj jAj4 !A ! : jAj jB j ^ jB j jC j =) jAj jC j4 ! ## 2! : jAj jB j ^ jB j jAj =) jAj = jB j: & . * F; #!@ A #@! 1 = @ !! ;@ ! IA - E ; C* 8 ! A!. $ = f : A ! B ^g : B ! C - !G C4 f g : A ! C - @ !G C* - !A ! A!. A = ! ## 2! 1*H ! =!* #, A" #* !3 ! ! ! * ! =!"6 2 ; # # 2 !!"# # # * 2 H "1! ! ! ! - F;" 2 x y !#": x y _ y x: * ! ! ! #H! 1 !# A" * @!"#, ! ! A "; # #!@ , * !* 1!* ;H 1!* * #. @! 2 =, 2 !# = # *, ! =! = !; !!"6 #H!"6 #6 #. 5. $ = * 6 #!@ # F * !3 !*: jAj jB j jB j jAj: jAj = jB j: !2 @ # 1# =! @ ! : 7 . $ = A = _ i2I Ai - ;G ! ! ! 1 FH6* #!@ Ai , ! 2! B = _ i2I Bi , 1 E # jAi j = jBi j 8i 2 I: jAj = jB j: &
. 1 # ; CF A ! B FH# ;A#: 8x 2 A 9!i0 2 I : x 2 Ai0 , , 2 Ai ! 1 F *. jAi0 j = jBi0 j, # * ! !!" y 2 Bi0 , FH x. ! 2!" @ !* ; !# !1 !. J ## A!. & . jAj jB j, # * ; C* A ! ! F 2 = B : f : A ! B1 B1 B , 2! @ , , 2 jB j jAj, 1 2 # H ; CF: g : B ! A1 A1 A. 1 1AC* f g ** * ; C A ! ! F 2 = A1: f g : A ! A2 A2 A1 : # ;A#, 1 2 CF: A2 A1 A f g : A ! A2 - ; C*. * A = #" 2! 1A =, 2 jAj = jA1 j, jB j = jA1 j - 1 1 !F A1 . $ ;@ ! f g : A ! A2 A1 , 1 #!@ #!@ A, ;@ * ; ! ! ! 1 #!@ A2 4 !A # A3 4 F 2 =, A2 A1 ;@ * ! ! A4 A2 . $ 2 # 1 =! = @ !!"6 #!@ : A A1 A2 : : : Ak Ak+1 : : : # - 8kf g : Ak ! Ak+2 - ; C. C*# ; ;@ !*: f g : AnA1 ! A2 nA3, f g : A1nA2 ! A3 nA4 , . $@#
D=
\1 A :
k=1
k
1 2 # A@ !* ! ! 1 FH * 1 #!@ :
A = (AnA1) _ (A1 nA2 ) _ (A2 nA3 ) _ : : : _ D4 A1 = (A1 nA2) _ (A2 nA3) _ (A3 nA4 ) _ : : : _ D: $ E # # F * ; C: jAnA1j = jA2nA3 j, jA1nA2 j = jA1nA2 j, jA2nA3 j = jA4nA5 j, jA3nA4 j = jA3nA4 j, # 2 !!"6 ! ; C @ !!"6 ;@ !. K A!2 , 2 1# !# ## A ! " *, 2 jAj = jA1j4 # #"# # A! 1 = A 3 ! A = #" 4. 19
5. # !
5.1. . ( - &
1 " H C A! . 5, ! A 3 ! A = . 4, = #H! , #@! A =, "! ! 1* 2 !"". $ , 1 ! A! H ! = 6 A2!"6 #H! ; ! 2!"6 #!@ , = 1 A !F, ! 1 !!# ! !3 !F 1* , !2 #H! ! 2!"6 #!@ - 0 - #H! = 1 #!@ , - 1 - #H! = F; !E # ! ! #!@ , 2, 3, 1 # ! =!# * , A # - #H! = 2 ! #!@ , A # - ! ! =! . F * 1 ! # 1 - H F #!@ 1# @ 2! #H! # @ 2 !"# #!@ # ! ! =!"# H F #!@ , #H! = "6 ;=3 #H! ! ! #. 1 2 # ! 3 #H! : 1. * * #!@ A # * ! ! : jAj < jB (A)j, B (A) - ; ! A: & . $ @ !1#!#, 2 B (A) - E #!@ 6 1 #!@ #!@ A, # #: X 2 B (A) () X A: A = ; 1=A =* ! 1 #!@ #!@ A. $ 1 !F ! ! ! A = @ !*:
jAj jB (A)j4 jAj 6= jB (A)j:
$ ! ! A!2 , 2 @! H = !G C* A B (A), = ; C* A ! ! 1 #!@ B (A). =!, @ # E # ! x 2 A #@! 1 = !E # ! ! 1 #!@ f x g 2 B (A) - 1 2# ; CF A ! #!@ 6 !E # ! !"6 1 #!@ A. * A = ! ! ! A =, 2 '. ' ; C # @ A #!@ # B (A). $ 1@# 1 ! : 1 = H ; C* f #!@ A ! #!@ B (A) - f : A ! B (A). K A!2 , 2 @ # E # ! x A A ! " E # ! f (x) 2 B (A), # # - ! 1 #!@ A: f (x) A. $ E # E # ! x #@ @ =* 1 #!@ f (x), # , ! . #!@ A ;A # 1 #!@ A1 , *H A 6 x, " ! @ * FH # 1 #!@ f (x):
A1 = fx 2 A j x 2= f (x)g: A1 A, A!2 A1 2 B (A), 1 1 !F ; C * ! H ! !!" FH x1: 9!x1 2 A : f (x1 ) = A1 : ! A#@!", ;H *, 2*: x1 2 A1 x1 2= A1 . x1 2 A1, 1 1 !F A1 E A!2 , 2 x1 2= f (x1 ) = A1 - 1 2 . x1 2= A1, , 2 A1 = f (x1 ) 1 !* A1 1 2 #, 2 x1 @ ! 1! @ = A1 , - ! 1 2 . !2 , E # ! x1 ! H , = ! ; C f A!! # 1=A! 8 2 @ * !=! 1C * 1 !* F2 =! #!@ A1 , # ! FH E # ! , 2 ; 2 ! # ! 2 ! ! (0 1) 1 1 ! F2 =! 2 y, ! 11 FH 1 2 . # #, 2 A - ! 2! #!@ , @H k E # ! , = jAj = k, jB (A)j = 2k , 1 # #!@ B (A) H ;A!2F 2 A 2A = B (A). # 1 E # 1 H * =! @ ! : k < 2k , jAj < j2Aj = 2jAj . # # ; 2 ! @ ! : 2. !@ 6 1 #!@ 2 ! #!@ ! ! =! - !1# , N #!@ ! =!"6 2 , jB (N )j = jRj = j(0 1)j. & . @ #, 2 F;# 1 #!@ ! =! #@! 1 = 2 A ! (0 1) 2 E 1 ! - ; C*. !2 # #, 2 * 2 A A!! ! A1" * ; ! 2! 2! ; : 0:x1x2 : : :xk : : :, 8i xi = 0 _ xi = 1, 20
! 2! * 2! A1. " 2 1 E # # ;" = A1!" * - !1# 1=2 = 0:1000::: = 0:01111:::. ! 2! 1@ ! # 2= * * 2!"6 ; . ; # # = ;, "6 ! # A1 = !C", ; # A; = A1=, ! FH6 # 6 - ! 1 " H A* 2 ! ! 1, 1# . !@ 6 ; ; ! 2# ! (0 1). 1 = @ # 1 #!@ N 1 # 0 $3 A ! !C, . 3 . 2. A = 12 @ # 1 #!@ #!@ N ; 1 ! 2 A ! 4 F2 !* * 1 #!@ N , @H ! =!" 2, !2!* ! 4 ! 6 1 #!@ = 2 ! #!@ , 1E # #!@ < 1 #!@ !#H! #!@ ! F2 !!"6 1 #!@ # A!
5.2. / !
#, A!!* 1 " H # 1 ! , 2 1@ =! ! ! A 1, 8# !!"6 !2 C - H F #!@ , #H! = "6 ;=3 #H! ! ! #. 2! A* = ; !, 1 2 * ; #H! #!@ , 2 # , A ! 1 !. !2 , 3 ; ! 2!"6 #H! ! !2 !. *H* * #!@ = !2! * E ## ! , ! !!"6 C*6 ! 8 2 ! # *. # # 3= ! " 1!C1=!" ! 1 ! , 8# !!" ! "1 "" #!@ ( ), 1A"FH , 2 ! !2 !! 1# ! ! 1!* * "#!@ " #@ 1 = 1 2*#. $ ! . $ = M - #!@ < #!@ , B (M ) - #!@ 6 1 #!@ A!2 B (M ) M , , # 2= ! , jB (M )j jB j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
6. % &!
6.1. 1( !
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k-A!2!"6 1 k > 2, @ 12!!" , # !!" 1" ! 2 6 , # FH ;=3 A!2 ! * 1@ !. , "A"! - E 1 @ ! , # #@! 11 = ! A 6 A#@!"6 !! !"6 A!2 ! - ! @=. $# # "A"! # @ = @ !*: "3 = 22
* ! ", "3 = * ! 2 " ", 1 - !! , - @! . ! 2!, ! @ 1 @ ! *A" ** * "A"! #, @ ; = 1 @ !* " !* 63* 1 ", . 1., !! = @! = "6 C ! * ;G !. A#@!" 1", ! C 1*@ !* 1 " ! " 1 ! # @!" = ;; 2!" ! " F 1# " #" !!"6 1 @ !, ! **FH6* "A"!*#. ! 2!, * ! 1 F 2 = ! !" "A"!* # # 2 @!*, * !6 !! = @! = ;"2! ;F ! 8#=!-# 2 6 # # 2 6 A!!. H 1 # !A" * # # 2 , 2 ! ! ! ! !A # # 2 6 .
6.2. )
" ; # # = ! " !; !2=!"6 (E # ! !"6) "A"!, A "6 ; # = ; @!" "A"!*, 1=A * * E 2 *A, !1# , " ;" 1 !" ! ( 1 ;!" ): ) - A, B , A A B 4 : - ! A, ! !, 2 A4 _ - A B ( ;)4 ^ - A B. ! E A! # 2 =* 1 ! 82 # A!# * H !* A1 , 1 = ! ! E # ! # 1 C=! 8#A!! *A" A@ !* , 1E # 6 !* 8# ! # ; A!2 !*. = A# 2! *A"6. $# # 8#=!"6 *A" **F * *A" 1 ##!*, " 1 ", *A" A1 .1., 1=A #" !8# , *A" 8# 2 6 "@ ! # # . # * ;=3* * 8#=!"6 *A", #" =* ! ; #, # = 1 !2=!"6 1 !*. 8 A !A # ! 2! ! 1 #!@ #. # !!# 8 !A" * ! 2!* 1 =! = ; 8 .
A"# ! 8 # A !A" * 1 !! #!@ !!# 8 . 1# , ! !# 8 # # F * *A" - 8!C A ! . !!"6 *A"6 ;"2! # F * 2! 1 !!" 1 1 !* -
*A". # # H , 2 A = * 6, ! 1 @ !*6 *A", 2 @ * ! ;"2!"#, ! =! E ! 2 != H !! - 1 @ ! @ #@! 2 = #, 8 ; = A! 1; ! 2 A!. 82 6 *A"6 1 =! = ! =6 8 ; A *6 A! 1; 6 A 2 ** * 1 @ ! #. # 1 ! 8 . . #=! # 2 F !A" * 8 A, ! "# 1 ! ! #!@ "1=!"6" - 8# *A"4 8# " ! ! 1 #!@ 8# , !A" #"6 ##, ! #!@ 8# A ! ! ! 2! #!@ !3 !, !A" #"6
. # #, 2 , 1 1 !F, 8#=!* # 2 * * = *A", # 1 !" #" 1 " . #6 !3 ; 1 !" 8#=!" # 2 , 1"FH . $ = f1 f2 : : :fn fn+1 - 8# " F , 1 " = !3 ! G, 2 (f1 f2 : : :fn fn+1 ) 2 G. * , 2 fn+1 ** * !; 8# f1 , f2 : : : fn 1 1 " G. # " f1 f2 : : :fn !A"F $
, 8# fn+1 - 3 . . $ =! = 8# g1 g2 : : :gn !A" * 8 , @ * 8# E 1 =! ** * #, ! 1 !!"# # ! "6 1 " H6 8# . # g !A" * $ , 8 , H 8#=! A = , A!2FH * E 8# . ;A!2 * E : ` g 2 * "8# g A #". F; # # 2 #" ;"2! ! " * * ! 1 !! A #, E 2 != #A . #" " * * A ! "6 , " , F 2 =, # " * A 1 " H6 @ !, - ! 2!, . 1 =! A 23
!; !!. ! 2! 1 A 2 ! 8#=! 1 # 1!*
$ , ;;HFH 1!* 8#=! A = . . $ = # * 1A=!" !; 8# G = fg1 g2 : : :gm g, !A" #" 1"#, *#, 8# h. &* , 2 8# h " * A !; G, E ;A!2 * : G ` h, H ! 2!* 1 =! = 8# h1 h2 : : :hn , *, 2 @ * hk ** * #, !# A A !; G, ! 1 !!"# # 1 " H6 8# 1 !# A 1 " hn = h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fg1 g2 : : :gm g - !; , A " * * 8# " h1 h2 : : :hl : G ` h1 G ` h2 : : :G ` hl A !; H = fh1 h2 : : :hl g " * 8# s: H ` s. A !; G " * 8# s: G ` s. & . A =, 2 H 1 =! = 8# , @ * A "6 ** * #, !# A A G ! 1 !!"# # 1 " H6 8# , A!2FH** ! 8# s. * 1 !* 1 =! "13 # 1 * " " 8# h1 h2 : : :hl A G, H FH 1 *# #", 113 # A # 1 23 * 1 =! " s A H . $ 2# 1 =! =, A!2FH F* ! 8# s, 1=A FH F !* ## * G * " hi 1 ! 2 - * A H . ! E ;G ! !! 1 =! * A H @ " !" A !; G, 1 # # A!
6.3. 2 ( &
1 " H # 1 ! ;" ! ;H 1 ! 8#=! # 2 . 2 ; ! 1 ! ! ! 8#=! - ! 4 - . 1 # * E ! ;6 #" E # ! " 1 !* 8#=! - 8 , 8# ", #", 1 " . > &: 11!" ; " ! 8 - A B : : :Z , ; " ! # A A1 Bk C : : : (2 ;" # = ! !2 !!" !; #), !A" #" ! $
4 2 *A - ^, _, :, ), ; (,). ? ' : 1. 11AC!=!" ; " = 8# "4 2. A B 8# ", FH @ **F * 8# #: (A ^ B), (A _ B), (:A), (A ) B).
> :
! 2 6 *A 1. A ) (B ) A) 3. A ) (B ) A ^ B) 6. A ) A _ B 7. B ) A _ B 9. (A ) B) ) ((A ) :B) ) :A)
:
. ! 2 6 *A 2. (A ) B) ) ((A ) (B ) C )) ) (A ) C )) 4. A ^ B ) A 5. A ^ B ) B 8. (A ) C ) ) ((B ) C ) ) (A _ B ) C )) 10. ::A ) A
* F;"6 8# X Y 8# X , X ) Y , Y !6 * !3 ! ! 1 !! " # , Y !A" * ! 1 !!"# # 6 1 " H6 8# ! !!# 1 " . 24
# 1 " !A" * MP (Modus Ponens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
6.4. 3 4
# ! = 1# 8#=!"6 A = " A . $ 1 !F, E ! " 1 =! 8# . $# : 1. A ) (A ) A) 4 ! #1C 2. (A ) (A ) A)) ) ((A ) ((A ) A) ) A)) ) (A ) A)) 4 . #1. 3. ((A ) ((A ) A) ) A)) ) (A ) A)) 4 1, 2 4. A ) ((A ) A) ) A) 4 . #1. 5. A ) A 4 4, 3. = ! 1 3 1# 8#=! A = " A #. 8# " 1 =! **F * 2 !"# 2*# #, *# 1 " H6 8# 1 1 , 2 # *
, 1@ !!" 1 2 A1* . ## ! **F * ! ;6 #"# E # ! # ;!!* , 2 !!* 1 =! = ** * A = #. 25
# #, 2 # 8# A = #@! ;" ;" # = ! 2!" 6 #" 8# , 1 2= ;" 6 # A = , 1 !* * 1 ! ! # # 1 !!"6 8# 1 2 !* ! ! A = , !1# A = 8# " C _ D ) C _ D. A!!* 8# A ) A =# 1# !, ! E 1 * 8# , A!!* !! 8#=! 4 1 " #" # @ @ * !2 3 !! =!"#, 6 * 1 !, 2 ! 1=A F * (*! ! *!) 2 != 2 . $ !! A = @ ; 1=A! =! 3 # @! # . $@ #, 2 A ^ B ` B ^ A, = 1@ #, 2 A * A ^ B 8# B ^ A. 1. A ^ B 4 2. A ^ B ) A 4 ^- ! 3. A ^ B ) B 4 ^- ! 4. A 4 1, 2 5. B 4 1, 3 6. B ) (A ) B ^ A) 4 ^- ! 7. A ) B ^ A 4 5, 6 8. B ^ A 4 4, 7 8# ! E 1# ! 2! 1 " H # : *, =* 3 * - #", 1 * - , =!" - * 1 " H6 8# 1 1 . # #, 2 8#=!" " #@ =* ! !A!2!: !1# , #@! 1# !* = 1 " 2 # # A ! " A1= ! @ #" - ! 1 2# 1=!" " . # #, H =!* 1; # 1 2 !* 23 " A = . $ E # ! " - 2 2 ! #. = * 1** * ! 8#=! - A#@! = 2! 1 = 1!* @! A = , 1 = ; A 1 6 *H 8#AC =# !. H 1# " . 7 4 6 (: A ) B B ) C ` A ) C:
& . 1. (B ) C ) ) (A ) (B ) C )) 2. B ) C 3. A ) (B ) C ) 4. A ) B 5. (A ) B ) ) (A ) (B ) C )) ) (A ) C ) 6. (A ) (B ) C )) ) (A ) C ) 7. A ) C
4 )- ! 4 2 4 2, 1 4 1 4 )- ! 4 4, 5 4 3, 6 A E 6 1# !, 2 ! 1 !! 1 ! 8#=!"6 " =# #A ;H ; 1 1 !, *!, 2 H F 8# ", 23 A = "6 #@ ;" = ! !!. K A!2 , 2 ! A; = # " A = H !* " !! 8# " A ( = A #), " ! 1 ;" ! ;6 # "1"!* 8#=! A = *!# - = ! E # 1 #@! 1 2 = -; , 1A*FH * F; 8# " = ! 1 - A # ! ! . FH C !2! * A; 6 # .
7. %
7.1. . "(#
$ #, 1# FH ! = " # = -; 8# " ; A *! "1"!* 1! " , ** * # C. 1=A * , =! 3 # ; 1 2 !" 1;" ! !* " # . '(. $ = G - 1A=!" !; 8# , A B - 8# ". G A ` B , G ` A ) B: & . ; * A =, 2 H " B A FH6 , #@! 1 = " - 8# " A ) B: # ; ! 1; 1 ;A!* 1 " . !2 # 8# # # FH * " 113 # #" A ): 26
" B 1 ;A!!* 1 =! = C1 A ) C1 C2 A ) C2 .. .. . . Cn A ) Cn B A)B $ ;A!!* 1 =! = 8# ! ** * " #, ! A!2 * 8# , * ; * # . $ @ 8# 1 2 !! 1 =! ; # 1" = ! = 8# , 2 1 E 6 1 2 * ; #" " . # # k- F 8# 1 =! : A ) Ck . $ 1 !F " B # ;" = 2: Ck # , Ck 2 G , Ck = A, Ck - 1 1 6 1 " H6 8# Ci Cj . # # 1 =! 2. $ = Ck - #. 1 8# A ) Ck 13 # 8# ": .. .. . . Ck 4 # . Ck ) (A ) Ck ) 4 )- ! FH* A !# 8# A ) Ck ** * ! 1 !!"# " # A ! A G #": .. .. . . Ck 4 # . Ck ) (A ) Ck ) 4 )- ! A ) Ck 4 1, 2 $ = Ck - ! A G . 13 # 1 A; # 8# @ 8# ", 2 1 " H # 2 , = A# !# ## ! 8# Ck . ! 1 2#, 2 H* 8# A ) Ck " ! A G . Ck = A - 13 # 1 ! A = 8# " A ) A, 1 2 !! 1 " H C. $ ! 2 - Ck 1 " H6 8# Ci Cj 1 1 . E 8# " # F : Ci = X , Cj = X ) Y , Ck = Y 1 ;A!! 1 =! # F * FH 8# ": .. .
A)X .. .
A ) (X ) Y ) .. .
A)Y 13 # FH 1 # # 8# A ) Y : .. .. . . .. p. A ) X . .. .. . . .. q. A ) (X ) Y ) . .. .. . . r. (A ) X ) ) ((A ) (X ) Y )) ) (A ) Y )) 4 )- ! s. (A ) (X ) Y )) ) (A ) Y ) 4 p, r A)Y 4 q, s. # ;A#, 1 2 # !2 =! F 1 =! =, **FH F* ; #"# " # 8# " A ) B 27
# #, 2 " 8# " A ) B , *H* # , 1# ! A !! 6 ! " 8# " B . E # 1** * #" #": # * " , #@! @ =, 2 H ; !!" @!" " . $ E # # @ # 1 !* ! " - 1 ! 1! #@ ;" = # A!, 6 *, ! 2!, " , 1 !!" 1 1#H #", ! 1 #=!". # #, 2 #, ; !* # C, 1 =!: G ` A ) B , G A ` B: * A = # FH # * " #1C A ) B ! 11 = A B , A ! B E * #1C. $ # 1# 1=A!* #" C. !2 # #, 2 # !A ! " # , A!!* * F; 8#=! , 1 * . .@ # H 1 36 A# 2!* " # : F ` F , * F; 8# " F H ` F H G , G ` F: @ # ! ## !A ! #1C: A ) B B ) C ` A ) C: 1. A, A ) B B ) C ` B 4 . 1, 2 2. A, A ) B B ) C ` B ) C 4 @ . 3. B B ) C ` C 4 4. A, A ) B B ) C ` 4 . !A. 1, 2, 3 5. A ) B B ) C ` A ) C 4 . . 4. # #, 2 A = # * ! 1 =! = 8# , 1 =! = @ ! H ! 6- " , ## ! ;!"F E @ !*. 1# , 2 1=A * # !A ! " # , 1 6 A ! @ !; " * * 8# ", = A 1 2 !!"6 6 8# " * H !, E *# #". 1 ;!# ; 8#* =* @ !* H ! " # =! 3 #.
7.2. . ! 4 4
$ " H 1# 1# ! !* #" C # 1 ! @! #". 2 ; ! ; @! 1# ! ! #" C.
! 6 < ! ' ! < !4. $ = G - 1A=!" 1 , A B C - 8# ". 1 " FH @ -
!*:
!* . !* 1. G A ` B , G ` A ) B 2. A A ! B ` B 3. A B ` A ^ B 4. A ^ B ` A 5: A ^ B ` B 6. A ` A _ B 7: B ` A _ B 8. G A ` G B ` C , G A _ B ` C 9. G A ` B G A ` :B , G ` :A 10. ::A ` A: & . 1 - # C, 2 - , 3-7 - 2 !" * FH6 #. , 1# , A = 1 ! 3. 1. A 4 1- 2. B 4 2- 3. A ) (B ) A ^ B ) 4 ^- ! 4. B ) A ^ B 4 1, 3 5 A^B 4 2, 4. ! 2! =! A"F * 1 ! " 4 - 7 10. @ # @ ! 8. $# !** # C *#, 1 2 #: G ` A ) , G ` B ) C . # ; : 1. G A _ B ` A ) 4 . . . 1 2. G A _ B ` B ) C 4 . . . 2 3. G A _ B ` A _ B 4 @ . 4. A ) B ) A _ B ` C 4 _- ! A 5. G A _ B ` 4 . . 1, 2, 3, 4. *, 2 * ; A = , ! ! 2 ! 1 # 11 H !. # @ ;A# A" * 1 ! 9.: 28
1. G ` A ) B 4 . . 1- 2. G ` A ) :B 4 . . 2- 3. A ) B , A ) :B ` :A 4 : - ! @ " 4. G ` :A 4 . . 1, 2, 3 2 A!!* # 1 #" ! ; 1"2!" *A" " # . * 1 - 6 # @ !* " 1 ! ", =# - 1; A = A;# 2 , 1 @ ! 1 2 ! !"# 1 !*#, ! 1 = E A!!" 8#=! . # 1# " 1# ! !* 1 2 !!"6 1. 7 6 . A :A ` B:
& . 1. A :A :B ` A 2. A :A :B ` :A 3. A :A ` ::B 4. ::B ` B 5. A :A ` B
4 @ . 4 @ . 4 : - ! 1, 2 4 : - ! 4 . . 3, 4 # #, 2 =* 1## ! ! ! C!*, E !A! FH #", ! 1 = E !A! ! A 1 1 ! #" - 1 9., " ;" ! E 1. ! 2! A# 2! * FH . ;H 1 = ; " ! / ! 2 6 *A" ** * !A! # #", !A! # FH 1 " 4 E ! 2 != ;!, ! ! @! 1 = ! 1!#!F. 7 66 . $ = G - 1A=!" 1 , A B - 8# ". G A ` B , G :B ` :A:
& . 1. A ) B A :B ` B 2. A ) B A :B ` :B 3. A ) B :B ` :A 4. A ) B ` :B ) :A 5. G ` A ) B 6. G ` :B ) :A 7. G :B ` :A
4 2, 1- * 4 @ . 4 : - ! 1, 2 4 . . 3. 4 . . ##" 4 . . 5, 4 4 "; !* . ." - 6. 1 = !!" " # ! !". # #, 2 1 2 = *!" " , FH*, !1# , ## 1 2, @ =! !. 1#!#, !!* A 2 A 2 !* , F; # # 2 , - 1! 8#=!"6 #. *A E # 1 # #, 2 @ * ## 1 2. J ## @ , 2 1 2 ! 1 2 , A # =@! 8# 1 1!* " #"6 8# 3 * =! - 8# " " #", !, ! 2!, # ! 1 2"6 ! ! !. # ;A#, A! 1; # A = ! 1 2 !3 .
8. )* , , ,
8.1. " 3" (#
# 2= ! , * @ =! A 2 !* ! ;6 # ; =* ! 1 2 . . #=!* # 2 * * !A" * $ , ! * 8# " F ! #@ ;" = ! # !! A # F :F . K !A"F H ! 1 2 =F A# #" . # #, * F; 8# " F 6 * ;" ! A FH6 @ ! ! !: ` F ` :F , #@ ;" = - ;. # = 8#=! F # 2 F F, # C!* ( A 2F *), F !A = ! 1 2, H F ! A #" 8# "4 1 ! # , * E 1 ! 1 1 " H#, A ##" 1 2. 29
$! A = ! 1 2 : A # ! " 1;, 1 *FH @ 8# 1 !! F 8 !CF. $ E # A #"# 8# # @ * 1 !!"# 8 !C-! ! "4 @ F ; *!, 2 ! 8# " A #", A!2 , ##" 1 2, * ! 1 2. . $ = F2 = f0 1g - #!@ A 6 E # ! , F2n - 1 != F2 - #!@ FH6 0-1- , @H , # 2= (. 2, . 2), 2n E # ! . ; ($ ) 8 C n ! A !"6 !A" * ;@ ! f : F2n ! F2. $1 A =, 8 !C* y = f (x1 x2 : : :xn) !A" * ; ( 2 ), 1 # !!" xi # 8 !C* y 1!#F = A!2 !* - 0 1. ** 2 * 8 !C* #@ ;" = A ! ! 2! ;C A!2 ! ( ;C !! ), @H 2n . 1 = 1 # @ 2 *A FH ; " 8 !C:
x y x^y x y x_y x y x)y x :x 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 $ = 1 = A - 1A=!* 8# . # 11AC!=!"# ; #, 6 *H# A, 1 # ; " 1 # !!" A F2. 8# A !A!2! ; 8 !C*, A!2 ! ! 1A=!# !; A!2 ! 1 # !!"6 "2* * ! 1 !F 8# ". , !1# , A = B ^C , #@! 2 = (! C* 1 2 2 6 *A), 2 A!2 !* 8# B C @ "2 !", * "2 !* A!2 !* A 1=A # ;C * !GF!C4 * 6 2 6 *A "2 !* ! 2!". # #, 2 8 !C, 1 !!" 2 # *A#, F ! !"# 1 !*# ; !! @! *A, 2 =, 2 0 - @, 1 - ! . . # A 2 !* "A"! !A" * @ !! !!, FH* ; 8 !C* @ !! ! 1. K ;A!2 * : j= A. # #, 1 F;# !; A!2 ! 6 *H6 8# 11AC!=!"6 ; A!2 ! # 8# " ! 1.
8.2. , ! ( &
1 2 = A #": 1. 8# F 2 !* "A"! A #, ! @ !! !!. 1=A! # H !!"6 ;A!2 !: ` F , j= F . & . @! 1 =, 2 #" @ !! !!". # # 1 E #, 2 6 # # A @ !! !! F 8 !CF 6 *H6 ! ; , 2 !" 2 #", 1 2FH* 1 ! # ; 1A=!"6 8# , @ ; @ !! !! 8# . 8 - ! 1 !! 1 1 6 @ !! !!"6 8# @ !! !!, = j= A j= A ) B j= B. =!, ! ;C * #1C, !!" # #1C*, E 2 , AF2 ! !!. 2 !, 2 A E 6 6 8 1 !* 8#=! A = , 2 8# " F; 8#=! A = **F * *# &* , 2 # 1 ! ! 1 2 ! =! @ !! !! . F ! 1 2 = : 2. * ! !! ! 1 2. & . $ 1 !F ! 1 2 , ! A =, 2 * * 8# " F 6 * ;" ! @ ! ! "1! !: ` F ` :F . =!, F ! ** * A # - 1* 4 1 = F A #. F - * #" 1. :F - @ !! @! 1 # ! A # 30
8.3. 1
1 ! 8# # ; "6 8 !C 1A 8# = 2 =! A #"6 8# - ! **F * *#, ! E # !"= A = ! 1 2 . # 2=, ! 1 2 = A!2 , 2 ! 8# " " #" A #. *A E # # #" # = FH 1: ! =A* 3 = # # , 2 ;" 3 !!* # = ! 1 2 ? # #, A* = F-; ! " # F 6 # ; = 1 #, ; 1 2 !!* * 1 2 ? *A E # . 1 2* 8#=!* # 2 * * !A" * $ , ; ! # # F; ! A # 6 #" ! 3 ! !!FF ! 1 2 = . K !A" * H 1! A# #" . @! 1!* =, 2 1# ! ! E 1 ! ! *A! 1#, A #". =! 3 # !* !1 !" ! ! ! 1! " 4 11 ! ; 1 2 ! 1! 8#=!"6 # . 7 !4 @ (
. * 2 " 6 !!"6 2 6 *A ^ _ ) : @ FH ;C" !! *A! !3 ! " # 1 FH # 1 : A ; 6 C! " # 8# C! 4 1 E # ; * C! ; ", ! 6 !! F A!2 ! # 0, ; * # ; , A!2 ! - 1, ; * C! 8# ", A!2 ! !! - 0, # 8# , A!2 ! - 1. 1# * !GF!C:
X Y X ^Y 0 0 0 :X :Y ` :(X ^ Y ) 0 1 0 :X Y ` :(X ^ Y ) 1 0 0 X :Y ` :(X ^ Y ) 1 1 1 X Y ` X ^ Y ! 2!" !3 !* " # # F * * @ @ *A - 14 @ ! " # . & . # # "1!!" !3 !* * !GF!C. 2 !, 2 1. X ^ Y ` X 4 ! !GF!C 2. :X ` :(X ^ Y ) 4 . 1 1. . 1., 1 * ;C". * =* - @ # , 2 * - ! !GF!C. =3! 6 @ ! @ A" * 1 , 1E # @ # = !3 ! , FH 1 ;C" AGF!C, = @ #, 2 :X :Y ` :(X _ Y ). 1. :X :Y X ` :(X _ Y ) 4 . 1 . 2. :X :Y Y ` :(X _ Y ) 4 . 1 . 3. :X :Y X _ Y ` :(X _ Y ) 4 ! AGF!C 1., 2. 4. :X :Y X _ Y ` X _ Y 4 @ . 5. :X :Y ` :(X _ Y ) 4 ! C!* 3., 4 3. - !4 @ (
. $ = F - 1A=!* 8# , F2FH* n 11AC!=!"6 #: F = F (X1 X2 : : :Xn ). H 2n !3 ! " # , FH6 @ ;C" A!2 ! !! 8# " 1 1#, 1!!"# 1 " H ## . & . $ # ! CF 1 2 k 2 6 *A, 1=A!!"6 8# . $ = 1 A ##"4 1 = k > 1. 1 1# 1 !* 8# " #@! 2 =, 2 , !1# , F = G ^ H, ^ - 1 !** 2 * *A, 1=A!!* F . * 6 *A @ !* ! 2!". G H # F # !=3 k 2 6 *A. # # 1 = 1A=! F A!2 ! A ;C" F . $ E * !; ; Xi 6 C!. # " G H #@! ; A !2 !* ;H! 2 = A*H# @ !; 1 # !!"6, 2 # 8# F 1 1 1@ !F ! C ! 6 C!* " * * A 1!! !; ; Xi C!. A!2 ! F ! ";!! 1 * * A!2 !*# G H ##" F C! F " * A ; G H C!. #" !A ! F C! F " * A 1!! !; Xi 6 C! - 1. * F = F (X1 X2 : : :Xn ) " * A !; ; Xi 6 C!, 1 !! 1 1A=!# 0-1 - !" n 31
;" = F2 = E !;" , 1 2= ;" # A # F; . K =! #@! =. 7 4 =
+ : ` A _ :A.
& . 1. X ` :X _ X 4 _- ! 2. :(:X _ X ) ` :X 4 ## 1 . . 1. 3. :X ` :X _ X 4 _- ! 4. :(:X _ X ) ` ::X 4 . 1. . 3. 5. ` ::(:X _ X ) 4 : - ! 2., 4. 6. ` :X _ X 4 : - ! 5 4. - 6
+ : * F; 8# " F j= F , ` F : & . $ = F @ = 11AC!=!"6 #: F = F (X Y ). -
@ !* ;H # 2 ! 2!". * 1 1 " FH !3 !* " # : 1. :X :Y ` F 2. :X Y ` F 3. X :Y ` F 4. X Y ` F : A 1 "6 6 AF2 # 1 1 !* AGF!C: 6. :X Y _ :Y ` F : A = 2 - ! 2!: 7. X Y _ :Y ` F : 1 = A 6. 7. ! 1 1 !* AGF!C: 8. X _ :X Y _ :Y ` F : $ ## A! F2 !! = ` A_:A : 1 # !A ! " # 1 2 # !2 =!: ` F = E #" 3 !! 2 !: *- 8# A" * 1 "1! ! * X 1 ! "1! !, =!" * 1 E # ! A# !!", X ! ! #@! F2 =. ;H # 2 n 1 # !!"6 16 @ 11! A#! !2 @ ! . # #, 2 # C, * 16 1 FH A!" $ , = E 6 #6 ! 1 A"= H ! " , ! = #" 6 1 !*. 1# , #@! !1 = 1 ## ( E !), * 1 F; 1 " A #. # # ! #" 4. @! = " # 8# " A !; : - . # F " * A !; G1 G2 : : :Gn = , 8# (G1 ) (G2 ) (G3 : : : (Gn ) F )):::) @ !! !!. & . ! # C: G1 G2 : : :Gn ` F = , ` (G1 ) (G2 ) (G3 : : : (Gn ) F )):::), 1 2 1# !# # 4
8.4. ! ( &
1 = 1 2 ! 1! 1! 8#=!"6 # : 5. $A=!* 8# F 2 !* "A"! A # = , ! @ !! !!. & . # 1. 4 # ;A#, 2 ! "A"! # * # 1A!!* " # !! 8# " - 2 != 1 : ! 1 = ;C A!2 ! 8# " 1# =, A!2 !* !" 1 ! . !A"F * 2 . 2 ! "A"! # *, # 2= ! , @ # 1 !* # A = , 6 * =# @!". # #, 2 ! * * A 3# # * # 1 !* " , # #, 1 8# #@! A! =, 2 ! " #, ! 1 = " - ! A !. * ! A#@!, * ! "1! !" "63 " . ! A @!"6 H ! A!: 6. 2 ! "A"! ! !! 1!.
& .
; * A =, 2 ; ! F; ! A # 8# " 2 6 #" # # ! 3 ! 1 2 =. $ = F (X1 X2 : : :Xn ) ! * ! A #* 8# , ; !!* 32
1 #. ! A # F - ! *. ! . 4. ! ! # !; A!2 ! Xi A!2 ! F ! 0. # FH 8# ": Zi = Y ) Y , A!2 ! Xi ! ";!! ! 1, Zi = :(Y ) Y ), A!2 ! Xi ! 0 # # 8# : F (Z1 Z2 : : :Zn ). K 8# @ ! 11AC!=!" # Y @ !! @!. =!, !1#!#, 2 8# Y ) Y @ !! !!, 1 # A!2 !* Zi ! A# A!2 ! Y ; 1 = A!2 !*# FH6 Xi ! ";!! . # F (Z1 Z2 : : :Zn ) ** * 2 !"# 2 # #" 1 1 !F A #. C! @ !! !! 1 # " * @ A 1 !2=! 1 # ! . 4, A!2 , A 3 !! . # ;A# 1 2 #, 2 A ! 1 # " * 2 !" 2 ! #", C! , = ! 3 ! ! 1 2 =
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
9. . ,
9.1. (
" 1A!##* H ! 8#=! # 2 , 1*H !! , - 2 ! # 1 . 2 ! 1 A @! , 2 # , 1E # A@ ! ! ; 1!"#. 2 ! "A"!, 2 ! 1 ($) A; "= 8#AC # # 2 6 @ !. @! A =, 2 $ ** * AC 2 !* "A"!, A#@! , 2 , 1!C1 2!" * ! 1!* F;"6 # # 2 6 @ !. ! @ 1!* "A"!*, = 1 @ !*, # #@! 11 = ! A 6 A#@!"6 !! !"6 A!2 !. $ 1 =, 2 "A"!* !* * ! @ # # 2 , 1E # 6 #@! !* = 2 # *A# 1 2 = 1 E # !" #" !!" "A"!*. 3 !! @ 1 6 ; 1 =* 2, = 1 = ! =! 36 1 ! @ 1 @ !*. $ ! 1 @ ! - 1 @ ! , A*H ! =6 0 1 # !"6. $ # !!" # 1!# = A!2 !* A ! , 1 @ # ! !# !; A!2 ! 1 ! 1 @ ! ! * "A"! #, !!"# @!"#. $ @ ! x < y - 1 ! 1 @ ! . 2 #, 2 1 # !!" x y 1! @ #!@ ! =!"6 2 N . K 1# 2 # # 2 , @ !1! ! *A" # # 2 6 ;A!2 !, ! E ! 1!C1=!. =!, * F; ! ! 1" A!2 ! x y, !1# 7, 4, 1 2 * "A"! , !!# 2 @! : 7 < 4. @! ;" = 1!* !, 2 1 2 F;* # # 2 * 8# @ 1 " A! 2 1 # !!"6. $ !" 1 @ !* ! 1 # !! H !A"F #. $ = ! x 1! @ #!@ ! =!"6 2 N , 1# # ; 1 @ !* 1: x * ! 3, x ;=3 1. 1 #"# "@ !!"# 2 # 1 ! 1 @ !* ; 1 @ ! , ! A*H ;H 1 # !"6 1 # !!"6 - "A"! . # ;A# 1 ! 1 @ ! A 8 !CF n 1 # !"6 1 # !!"6, A!2 !*# **F * "A"!*. *A E # . $ = G - 1A=! ! 1 #!@ , !A" # 3. $ # P n 1 # !!"6 ! ; G !A" * 8 !C* P : Gn ! F2 A!2 !*# 0 1. @ # 1 ! * - 1 #!@ #!@ Gn, * E # ! P (x1 x2 : : :xn) = 1. ; = !! 1 * ! G n-! !3 ! (#. . 2), "# 1 !A!2! 1 * *. $!* !, 2 @ # 1 !# 1 @ !F 1 . "A"!* ;A!2= 11AC!=!"# ##, 2 ! 1 1 " ; ;A!2 =* 1 !"# ##, A # A !6 1 1#H *A ! ; =* !" 1 ". # FH 2!" 1 !*.
9.2. 3 3" ! (
1#!#, 2 * 1 !* 8#=! # 2 ; * 2 " E # ! : 8 , 8# ", #", 1 " . 1 # E E # ! " * $, !2 - 8 8# ". > & A FH6 #: 1*#" 11!" ; " ! 8 A B : : :Z , ; " ! # A1 Bk : : : (2 ;" # = ! !2 !!" !; #), !A" #" $
4 #" 1 # !"6 1 # !!"6 - 2!" ! ; " a b : : :x y z ; " ! # xi a1 : : :, 2 *A - ^, _, :, ), ! " - 8 9, ; (,). 2 8 $ 8 2 !* "A"! - !2 1 # !"6 1 # !!"6 ! . # 2! ; ! 6 - @ , * . ? ' . K # ! !* 1 !* 8# - E 1 !* ; 1 !!"# 1 # !!"#: !1# , A(x y) B (x1 x2 x3) A(z ) . 1. 34
1. K # ! !* 1 !* 8# = 8# . 2. A B - 8# ", x - 1A=!* 1 # !* 1 # !!*, FH @ **F * 8# #: (A ^ B), (A _ B), (:A), (A ) B), (8xA), (9xA). T = 8# ", AF2 !!* ; 1 1=A! ! , !A" * 3 . =! 3 # 1 !1! 8# " ; # A;@ = 3= ! ;6 # 2 ;, 1A*FH !A!2! ! = 8# . $ E # 6!* # 3 !* ; ; *6 * 2 6 *A, " # = . ; * ! 2 # !# !=3# A#@!"#, !1# 8# 8xA(x y) ) B (x) = H !!* A1= * 8# " ((8xA(x y)) ) B (x)). @ ; *, 2 ;" ; = * ! 1 x 6 " F #1CF, H !! A1 ! !1 = FH ;: 8x(A(x y) ) B (x)), 1! - !! (8x(A(x y) ) B (x))).
9.3. % ! 4 !, (
$ @ 2 # = 1 #, ! ;6 #" 1 =!" 1 !*. 1#!#, 2 F;* 8# = 1 !!# 8 , 1 !!! 1 1 !!"# 1#. = 8# = ! * 1 =! = # 8 . 60* 1 # ! 1 # !! x 8# = E # ! 1 =! , !" x. 1# , 8xA(x y) ) B (x) # F * 6@ !* x. . 6@ ! 1 # !! x 8# !A" * , ! !6 * ; * ! 1 x. 6@ ! , ! **FH * *A!!"#, !A" * . 1 ! 1 !! 8# 1 6@ ! x **F * *A!!"#, = - ; !"#. 6@ ! y !! F 8# ** * ; !"#, E 6@ ! ! !6 * ; * ! 1 y - 8# ;H ! ! 1 y, 6 * y @ ; * ! 1 x. 8# ! @ ; !"6 6@ ! !! 1 # !! x, * 2 , 2 8# ! A x. 1# , 8x(A(x y) ) B (x)) ! A x. 8# F @ ; !" 6@ !* 1 # !! x, #@! 1A $ ! ! A ! t # x. $ ! = A# ! 6 @ < 6@ ! x ! t. T ;" A = A# ! t # x 8# F , ; # 1=A = FH ;A!2 !* - # F ;A!2# 6 ! F 8# 2 A F (x), 8# , 1 23 F* A = A# !", - 2 A F (t). # #, 2 F ! @ ; !"6 6@ ! x, F = F (x) = F (t), t ! ! ; 1 !. ;H #@ ;" = 2*: ; 6@ !* 1 # !! t, 4 % 4' + 6 , **F * ; !"#, ; ! . 1 # 2 1 ! t # x !A" * ; !, # - ! . # #, 1 ! t # x !A" * ; !, ; !" 6@ !* x ! !6 * * ; * ! 1 t. 1# , 1 ! 8# 8x(A(x y) ) B (x)) t # y - ; !, 1 ! @ x # y ! ; !. A = 1 ! 1 # 2 : 8x(A(x t) ) B (x)), # - 8x(A(x x) ) B (x)). A!C # @ 8# # #, 2 8# , A!3 1 1 1 !, 6@ ! t ; !, = 6@ ! x 8# , A!3 A = 1 !, *A!! . H 1# . $ ! t # x 8# A(t) ) 9y(B (x) _ 8tC (t y)) 1 A = A(t) ) 9y(B (t) _ 8tC (t y)). K 1 ! ; !, 6@ ! t, 1 2FH * A = 1 !, ; !.
9.4. (
1 = 1 2 !" ! ;6 #" 6!2 1!* *, ; FH * =! 36 1 !*6, #@! 1 = 36* E # ! ! 8#=! - #" 1 " . > . 1 @ 12 6 # #, 1 " 10 =! @ , 2 * 2 !* "A"!: ! 2 6 *A 1. A ) (B ) A) 3. A ) (B ) A ^ B) 6. A ) A _ B 7. B ) A _ B 9. (A ) B) ) ((A ) :B) ) :A)
. ! 2 6 *A 2. (A ) B) ) ((A ) (B ) C )) ) (A ) C )) 4. A ^ B ) A 5. A ^ B ) B 8. (A ) C ) ) ((B ) C ) ) (A _ B ) C )) 10. ::A ) A 35
2 #, 2 1 = # ; 6 #" #@! 1" = F;" 8# " 2 !* 1 . # , # F * #", 1=A FH ! ": 11. 8xA(x) ) A(t), A(x) - F;* * 8# , 2 1 ! t # x ; !4 !A" * 8-6 # # ;H! . 12. A(t) ) 9xA(x), A(x) - F;* * 8# , 2 1 ! t # x ; !4 !A" * 9-6 # # H !*.
:
1. $ , =! @ , : A X X ) Y ! 1 !! " * Y , 1 = 1# !* * * 8# $4 2. 8-1: A 8# " C ) A(x) ! 1 !! " * 8# C ) 8xA(x)4 C ! @ ; !"6 6@ ! x (! A x). 3. 9-1: A 8# " A(x) ) C ! 1 !! " * 8# 9xA(x) ) C , C ! @ ; !"6 6@ ! x (! A x). 1 = 1 ! 2 !* 1 A 3 !.
9.5. & 4 (
" ! ; # # = F A = * $, * @ ! #" C, #" A2!"6 " #"6 16 . 1., - E 3# #! * !!"6 C, ! # 1# " 8#=! A = " A 2 ! 1 . 1#!#, 2 1 !* E 6 1!* ;" !" ;H # - 1# ! ! F; # 2 . 2 ! , ; 1=A =* ;A!2 ! G ` F , 8# F " * A !; G , #@ ;" = 1 .
6 ! @ < 6
<
$ = 1 ! y # x 8# F (x) ; !, F (x) A #, F (y) A #. & . @ #, 2 F (x) ` F (y). 1. F (x) 4 2. F (x) ) (G ) F (x)) 4 6 # # 1. - )- ! , 2 G "; # F; F A # F 8# , ! A*H F x: 3. G ) F (x) 4 1., 2. 4. G ) 8xF (x) 4 8-1, 1# ! !! 3. 5. G 4 A # 1 "; . 6. 8xF (x) 4 5., 4. 7. 8xF (x) ) F (y) 4 8-#. 8. F (y) 4 6., 7. $ !!* 1 =! = ** * " # 8# " F (y) A 8# " F (x): F (x) ` F (y). $ F ` F (x), 1 # !A ! " # ` F (y)
6 6 ! !4
< 6
<
$ = 1) - 1 ! y # x 8# F (x) ; ! 2) - F (x) ! A y. 8xF (x) A #, 8yF (y) A #. & . @ #, 2 8xF (x) ` 8yF (y). 1. 8xF (x) 4 . 2. 8xF (x) ) F (y) 4 8-6 # . 11, . 1). 3. 8xF (x) ) 8yF (y) 4 8-1, 1# ! !! 2. # #, 2 2) 8xF (x) ! A y. 4. 8xF (x) 4 1., 3
6 6 ! !4
< 6
<
$ = 1) - 1 ! y # x 8# F (x) ; ! 2) - F (x) ! A y.
9xF (x) A #, 9yF (y) A #. & . @ #, 2 9xF (x) ` 9yF (y).
!2 @ #, 2 1 *6 1) 2) 1 ! x # y 8# F (y) ; !. =!, ; !" 6@ !* y F (y) 1*= A = 1 ! y # x 2). 1) ; !" 6@ !* x ;" A# ! !" ! ; !" 6@ !* y. $E # 1 ! x F (y) 1A ! # 6 6 !"6 ; !"6 6@ ! x F (x). K A!2 , 2 1 ! x F (y) ; ! A = - 6 !* 8# F (x). 36
1. 9xF (x) 4 . 2. F (x) ) 9yF (y) 4 9-6 # . 124 A# 2! ; 1 ! x # y. 3. 9xF (x) ) 9yF (y) 4 9-1 " , 1# ! !! 2. $ 1# !#, 9yF (y) ! A x. 4. 9yF (y) 4 1., 3
10. 0 , ,
10.1. !
$! !! 1 ! 2 !* 1 ;" 1 ! * , 2 ;" #@! ;" A = 6 * ;" ! @ =! F # * 2 !*. K ; # ! 1 2 $ ! 1# , 1A"FH 1!C1=! F A!C # @ 2 ! # "A"! 2 ! # 1 . 1#!#, 2 * A = ! 1 2 @ 8# ;" 1 ! 1 !!* ; 8 !C*. $ E # A=, 2 # A #"# 8# # F @ !! !!" 8 !C, 1 # A= ! 1 2. ! 2!, #" # !* ; "6 8 !C ! = #, 2 6 1#H=F #@! A = ! 1 2 =. " 8 !C F 2! 1 ! 1!* *
, 6 1#H=F A#@! =, #", !!" !", A "6 =!" !" " * *. @! F F "A"! A@ = ! ! 1!* * !! FH6 ;C A!2 !, = E @ ;" ;" ! 8#=!* # 2 * *, E ;" ;" =! "2 ! ". * A = ! 1 2 $ @ 1 # ! F 1C 1 !* @ 8# $ 6 - ! 2! 1 6 , 1 !!# . ! #@! # =, 2 E 1 ! 8#=! 1 ! !! 1 !"6 8# , ! #" ; " 1 = !!" !", =, 2 , 2 ! 1 ! * "2 !*# 1 ! 2!"# ;C#. 13 # 1C , !A"FH F* ! , 1 *F3 F @ 8# $ 1 6 ; !"6 1 # !!"6, 6 *H6 8# .
3 ! 4 ! 6 ( @'=! '=. ; :
1. $ # !* ; = - ! 1 #!@ D. $ 1 *, 2
6 ( 1 # !" 1 # !!" ; 1!# = A!2 !* A E #!@ . 2. @ E # ! ! 1 ! 8# F (1 ! ; 1 !!"# 1 # !!"#) * - 1 I (F ) FH 2 1 # !!"6 ! 1 # ! ; (#!@ D). "@ !!# 2 , E # ! !* 1 !* 8# # 0 1 !!"6 1 # !!"6, 1 * * ! A # - 0 1. # #"# @ E # ! ! 1 ! 8# @ 1 ! 1 ; !"6 1 # !!"6 E 8# " ( 6 1 # !!"6 6 8# 6 ! ). * =!"6 8# $ FH 1 @ !A!2! 1 * * 1 FH# 1#. @ * 8# C $ # ! A FH6 : A ^ B , A _ B , (:A), (A ) B ), (8xA), (9xA), 8# " A B # F # !=3 2 2 6 *A ! . $ # ! CF 1 ;H # 2 k *A ! 8# . $ k = 0 8# E # ! !* ! 1 C* # *. $ = 8# # C = (A ^ B ). 8# " A B # F # !=3 2 *A @ A !6 !; ; !"6 1 # !!"6 - fx1 x2 : : :xng 8# A fy1 y2 : : :ym g 8# B . $ 1 !F 8# " C !; ; !"6 1 # !!"6 = ;G ! ! !; xi yj 1 = A ! 1A=!" 8!!" !; A!2 ! 6 E 6 1 # !!"6. ! # E 6 A!2 ! 1 *F * !;" A!2 ! 1 # !!"6 xi yj . $ 1 1@ !F ! C, # #"# !A!2! 1 *F * ; A!2 !* 8# A B , 2! - A!2 !* 6 1 I (A) I (B ), " F E # 8# #. 1 1 !F, A!2 ! 1 I (C ) "2* * FH ;2! A!2 ! !GF!C: I (C ) = I (A) ^ I (B ): =! , E 1! * 1 !!# "2 !F 1 8# ". 2! A2 ! 8# " C FH 1 I (C ) ; # 2 =* 37
*!, , !1# , # F * ! 1 C: I1 (C ) I2 (C ), 6 ! ;6 #"6 2*6. @ E ! 1 ! 1!#!F, ; # 1 = =! = 2 = 1 A!2 !* 8# " ! A !!# !; A!2 ! 1 # !!"6. * 6 2 6 *A "2 ! A!2 ! 1 * * ! 2!. # # ! ". $ = 8# C # : C = 8xA C = 9xA. $ = 8# A A n ; !"6 1 # !!"6: fx1 x2 : : :xn g. !6 ! 1 # !! x, I (C ) = I (8xA) = I (A). K 1! "@ !! 2*, ! A* 1 1 # !!, ; !"6 6@ ! 8# ! . $ = x = xn4 !# 1 # !!, ! 2!, ! # A!2 !* 1 FH6 1 !*6. 8# C = 8xA, 1 1 !F ; ! 6@ !* 1 # !!, # ; !" 6@ !* = n;1 1 # !! : fx1 x2 : : :xn;1g, ; = 1 E 6 1 # !!"6. $ = A* ! " !; A!2 ! A!!"6 1 # !!"6 A 1 # ! ; : fd1 d2 : : :dn;1g, 8i di 2 D. !2 ! C = 8xA ! !!# !; ! 1 = , A!2 ! A ! 1 ! F;# !; A!2 ! : fd1 d2 : : :dn;1 dg8 d 2 D. # #, C ! 1 ! ";!!# !; A!2 ! = , =@ 3 ! E !; A!2 ! 1A=!"# A!2 ! # 1 ! 1 # !! 6 !* 8# A ! 1. =! 1 ! 1! !!: 8# 8xA ! 1 = , 8# A ! 1 1 6 A!2 !*6 x, =!" 1 # !!" 1 E # 8!". * 8# " C = 9xA 3 !! ! 2!: ! ! 1 ! ! # !; A!2 ! fd1 d2 : : :dn;1g, 8i di 2 D = , 8# A ! 1 ! 3 ! E !;, 1 2 !!# 1 ! ! # A!2 !* 1 ! 1 # !! xn . = ! , 1 !!"6 1 !*6 1 H !" "@ !* "A!2 ! 8# " A" # ; 2! I (A), .1. 1 = 1C ! 1 C 1 ! 1! =F.
10.2. ! #
* 1 !* ! 1 C ; * A = 1 # ! F ; = D @ 1 ! ; 1 = 1 ! D FH 2 1 # !!"6. $ = 1 # !* ; = D = fa b cg A 6 1A=!"6 #. * ; # # = = 1 !" ; ", # FH * 8# F = 9y(A(x) ) 8xB (x y)) 1 # 1 I (F ). !2, 1 1 !F ! 1 C, ! E # ! !"# 8# # B (x y) A(x) 1 = ! " 1 " ! ; D 6 ! 1 # !! !!:
x y I (B (x y)) x I (A(x)) a a 1 a 1 a b 1 b 1 a c 1 c 0 b a 0 b b 1 b c 1 c a 1 c b 0 c c 1 1 = #@! !2 = "2 ! 1 8# 8# " F : y I (8xB (x y)) a 0 b 0 c 1 1 2 !, !1# , A!2 ! 0 1 ? $ 1 !F ! 1 C ! ;H! ;" # !" 1 *, 2 * =#* ;C * I (B (x y)), "6 A!2 ! y ! a. A=, 2 ! 6 A !6 A!2 ! I (B (x y)) ! 1. $E # A!2 ! 8# " ! # 2 # !"# 0. ! 2! 1 2 !" =!" A!2 !. 38
1 = 1 # ;C A!2 ! * 8# " I (A(x) ) 8xB (x y)) = I (A(x)) ) I (8xB (x y)). K 8# A 1 6 1 # !!"6 - x y (;G ! ! ; !"6 1 # !!"6 *FH6 1 8# ):
x y I (B (x y)) a a 0 a b 0 a c 1 b a 0 b b 0 b c 1 c a 1 c b 1 c c 1 K ;C 1 2 ! ;C #1C A A B , 2 ;" H A A! 1 1 !#. $ # ;C A!2 ! 8# " F = 9y(A(x) ) 8xB (x y)): x I (9y(A(x) ) 8xB (x y)) a 1 b 1 c 1 # A= @ !! !! !! ! 1 C. A# ! = ;C" * I (A(x)) / I (B (x y)), 1 2 ;" ! @ 1 # ! ; D F ! 1 CF 8# " F , ! 1 2 ;" F ;C A!2 !.
!, 2 2 A2!"6 ! 1 C !! 8# " ! !!# ! 2!# #!@ ! 2!. =!, !1# , * A !* ! 1 C 8# " F ! ;6 # 1 = 1 ! D - !# !" * ; " A 6# !" * ; " B . 2 !, 2 A2!"6 !# !"6 1 ! D ! 23, 6# !"6 - 29, 2 1 - 212. # , *!, 2 2 A2!"6 ! 1 C !! 8# " ! ! 2!# #!@ 1 * * = 2 # E # ! jDj !!# #!@ ! A , A 6 E # ! D. ! 8# #@ A =* @ !! !! 1 F; ! 1 C ! !!# #!@ D. $ 3 1# : 8# 9xA(x) ) 8xA(x) @ !! !! ! F; ; A ! E # ! . & ; "1 #" " 8# ": H A!2 ! x, * A(x) !!, A(x) ; !! * 6 x, 1 # 2 A#@!"6 A!2 ! x !3 ! 1 C !. @! 1 # = 8# , * ; @ !! !! 1 F; ! 1 C ! 6E # ! !# #!@ - !1# , 2! 8# X ) X # X 1 = =@'= 8# $. , 2 6 #, F 1 *F * 8# ", @ !! !!, 1 2 !!* 8# @ ; @ !! !!. !, 2 * 8# ; @ !! !! 1 F; ! 1 C ! F;# #!@ ;H . . # F 2 !* 1 !A" * ) , ! @ !! !! 1 F; ! 1 C ! F; 1 # ! ; . ;A!2 ! : j= F . *A !!"# 1 ! # ! ! 1: #@! 1 # = ! ;H A!2# F 8# , * ;" ;" @ @ !! !! 1 F; ! 1 C ! F;# 6E # ! !# #!@ ? A # 8# k-;H A!2#, ! @ !! !! 1 F; ! 1 C ! F;# #!@ , # FH # ! ; k E # ! . A!F FH 1": H F k-;H A!2#" , ! ! k + 1-;H A!2#" 8# " ? H F 8# ", k-;H A!2#" * F; k, ! ! ;H A!2#" ? 1 - 8 2 #, ! @! * 1 !! 8# $ " 6 = ; ! 2! =", = # = ; ! 2!" 1 # !" ; , - =# @ !4 =! 3 # ! ; 3 !. # # 1# ; ! 2! 1 # ! ; =F D. $ A ! ! 1 E # - 1 ! 1 * E # ! !"6 8# . 1*# 1 ! ; ! 2!"6 ;C ! A#@!, ! ;6 # = - 6 1 !* !! !"6 A!2 ! 1 * 1A=!"6 39
!; A!2 ! 1 # !!"6. $ ! 1 * !"6 8# E # 2 @ ! * 1# ;C, " 1 = ; ! 2!", @! ;" = - ;!! @ !*#. $ = D = N , N = f0 1 2 : : :n : : :g #!@ ! =!"6 2 . # # E # ! !" 1 !" 8# " S (x y z ) P (x y z ) 6 1 # !!"6. 1#H=F 6 1 # * 8# , " 1 ! 1 C ; A!2 = 1! #" !!" 8# 2 @ !*. 1 # 1 ", FH ";!!"# ; #: I (S (x y z )) = 1 = , x + y = z , I (P (x y z )) = 1 = , x y = z . # ;A#, @ ;C" A# ! !" 8# 2 # 8# #. @! 2 = ! @!"#, # !! A ! 1 , ! , 2 #@! "2 = A!2 ! ! 1A=!# !; A!2 ! 1 # !!"6, 6 * E ! # . # # 1 " 1# " 8# $, 1 !!"6 ! E 6 6 ; 6, ! 1 !!"6 ## 1A ! . 9x8yS (x y y). K !A" #*
$ 8 $ - ! ! # ; !"6 1 # !!"6 @! 1 * = "1 0 1 # !!"6", = "A"! . $ !! ! 1 C E "A"! !! - ! A!2 , 2 N H E # ! , ! =!" ! =! @ !*: x + y = y * 6 y A N . =!, E # ! H - E 0. ;" ! 1 C* 1 = = ! #!@ 1@ =!"6 2 , "A"! ;" ;" @!"#. ! 2! 9x8yP (x y y) - !! "A"! , A!2FH H ! 1 N . ! 2!, F ( 1 F) 8# #@! A; = " # ;2!# ", 1# ! 2! ; =F D: I (P (x y z )) 1 !, 1 = # # 1 8# 8yP (x y y) !3 8# ". K 1 8# A ! ; ! ! A ! x. $ # ;C (; ! 2! F) A!2 ! E 8# ". $ !! ! 1 C ! A!2 : 8y (x y = y). K 1 x. "2* # * @ A!2 !* x 2 N . $ = !2 x = 0. ! , 2 8y (0 y = y) ? , ! !. !2 1 x = 0 1 8# ! 0. # x = 1. ! , 2 8y (1 y = y) ? . !2 1 x = 1 1 8# ! 1. ; ! 2! . @ A 6 "2 !!"6 A!2 ! ! ! 1, 1 # * 8# !!. K !2 " 1# , ! 1!#! ! 1 C 8# " @! ;" = # !! "#. ! U2, .110] ; E # * : "! 2!, 1 ;=36 ! 2!"6 jDj 2 != @!"6 8# 6 "2 ! #@ A =* ! * ! !!"#. @ ; = D ; ! 2!, !! !* ;C 1 ;" = ! 2!"# ;G #, " 2 #@! "2 =, 6 * # * E ;C" * 3 !! *!, ! #@! @ =". H 1# ". 9yS (y y x) A , 2 !, 1 ! ! A ! x, !!" = , x 2 !, 9zS (x z y) - x y, :(9yS (y y x)) - x ! 2 !. # ;A#, # * !!" 1 !" ; ", #@! = #!@ !"6 #" !!"6 8# 2 6 1 , 1 *FH6 1 2, # = ! 2 ! , . 1., 8# = #" 8# - # #, $ #@ @ = ! 8#=! *A" 1!* # # 2 6 . * 1H !* 6 1!, = * !* "A =!"6 A#@! 2 !* 1 , @! # = ! " $, "6 # 1 # !"6 1 # !!"6 # F * H 1 # !" ! ! ", " @ #@! 1 * = 1 !" ; ", ! ! ! " ! =A* 1=A = ! #. $ ! 1 C @ ! ! ! 1 = 8!!" E # ! 1 # ! ; . # * 1 ! 1# * 2 !*, #@! ;" ;" #- ## ! ! 1 = A!2 ! 0, 2, 2002 ..., # !! E ! ! " 1A* 1 = 8# . @!, # , 1 ! $ = #" 1 C 8 !C!=!" ; ". !C!=!" ; " A* ! =6 1 # !"6 1 # !!"6 # 1 * =* # 1 # !"6 1 # !!"6 1 !" ; ". !C!=!" ; " #@! 1 * = # 1 # !"6 8 !C!=!" ; ". $ ! 1 C @ 8 !C!=! ; 1 * * 1 C* ! D FH 2 1 # !!"6. !3 # 1# 1 # 1 6 #@!, @ #, # = ! ; N "@ ! x y + x + y, 2 * 1 !!"# ! # 8 !C!=!# # f (x y), ;H A! A#@! = ! 1 !! = 8# 2 "@ !*. !3 # @ 2 ! 1 @ !!" ! ! " ! * !C" 1 *= !! 1 1#H 8# . ! ! " 1 !* $ ! !", 2 2 ! # # 1 1! . 40
10.3. 9: (
# 2= ! , * A # * 2 !* 1 !!"6 C*6 ! ; A @! , ! 1C ! 1 C 8# 1 * ! F A#@! = A 2 !* " # A # ! ! FH 1 !*: . $ = # F * 8# " $ - A B . &#, 2 8# B ** * 8# " A, 1 F; ! 1 C ! F; 1 # ! ; D ; = !! 8# " A ** * 1 #!@ # ; !! 8# " B . ;A!2 * E : A j= B , 2 * 1 " H# 1=A! # E A! - 2 ! , A ;H A!2#, B ;H A!2#. # E 1 ! . $ = fx1 x2 : : :xng - ;G ! ! 6 ; !"6 1 # !!"6 8# A B . 1 = #@! 2 =, 2 A B A* ! @ !; ; !"6 1 # !!"6. $ = A ! 1 # !* ; = D ! " !; A!2 ! fd1 d2 : : :dn g 8dk 2 D. 1 ! ; *, 2 ;" B ! !!# !; A!2 ! ;" !!"#, ! ! # !! 8# A4 ! @!, 2 ;" E "1!*= 1 F; ! 1 C ! F; 1 # ! ; . J =, 2 A j= B = , j= A ) B , E # 2 2! ;G*!* * !A! " 2 ", 6 * 1 #" E , 1 2 !! A = "1 ! # ". @! ;;H = 1 !! 1 ! =, 2 8# B 2 A !; 8# : A1 A2 : : :Am j= B , 1 F; ! 1 C 1 2 ! ; !! Ak @ * ; !! 8# " B . 1 # !A ! !3 !* 2 " # , ! 2!* . 1 . 6 !A ! " # . 1. !3 ! 2 !* ; # 8 ! !A ! : 1) A j= A, 2) A j= B B j= C , A j= C . : A1 A2 : : :Am j= Bk k = 1 2 : : :l B1 B2 : : :Bl j= C , A1 A2 : : :Am j= . & . 1) 2) 2 !". @ # ;;H ! 2) * ! =6 8# . Bk 2 A !; 8# A1 A2 : : :Am , E 1 1 !F A!2 , 2 * F; ! 1 C 1 2 ! ; !! Ai ** * 1 #!@ # ; !! Bk k = 1 2 : : :l. 1 2 ! ; !! Ai @ * 1 2 ! ; !! Bk A!2 - ; !! C 1#!#, 2 ;!!" !3 !* # 8 ! !A ! !A"F * !3 !*# A1* , ! # = . 2. !3 ! 2 !* @ , #" 1., ** * A1* # ! #!@ 6 8# $. $!* 2 !* 1A* 1 = FH !3 ! # @ 8# #: . 8# " A B 2 !* 1 !A"F * !=!"#, A j= B B j= A. ;A!2 * !=! = FH# A!#: A B . # ;A#, 8# " $ **F * !=!"# = , 1 F; ! 1 C ! 1 *F ! @ 1 . 2. !3 ! !=! = !3 ! E ! ! ! #!@ 6 8# $. & . !3 ! !=! ** * !3 ! # C!! , 1 !!"# * A1* j=. . 6 . 2 !3 ! ** * !3 ! # E ! !
=! , , 2 !3 ! !=! ** * !3 ! # E ! ! , 1 * * ! 1 !! 1 1 !F. !3 ! !=! A; #!@ 6 8# $ ! ! 1 FH * " !=!"6 8# ( . 5 . 2). . 6 . 2 ! E " #@! 1 ! !3 ! 2 !*: A j= B () A j= B . !* 8# E 1 !*: ! !=!"6 8# ** * 2 # # , 6 * ;" ! 8# 1 ** * 2 # # ! 8# " . , ! 2!, F;* 8# 1 ** * 2 # # F; 8# " . $!* 2 *, # 2=, 1A* "* = ! " !3 !* # @ 8# #.
3. - 6 4 ( . :(8xA) 9x(:A): 41
:(9xA) 8x(:A):
& . $ =, ;"2!, D - 1 # !* ; =, ! A ! ! 1 C* 8# " A, fx y1 y2 : : :yn g - !; 6 ; !"6 1 # !!"6 A. @ # 1 @ ! . # #, 2 ; 8# " ! # A* 1 # !!"6 fy1 y2 : : :yn g. $ = fd1 d2 : : :dng dk 2 D - 1A=!" !; A!2 ! yi . ; * A =, 2 8# :(8xA) !! = , 9x(:A) !!. @ ;" = 2*: ; 8# A !! ! 6 !;6 A!2 ! fd d1 d2 : : :dn g d dk 2 D, 1 2 !!"6 3 !*# !; A!2 ! * yi , ; ! ! 6. 1 # 2 8# 8xA 1 1 !F ! 1 C ! ;H! !! ! !; fd1 d2 : : :dng, C! - @!. # :A E # 2 ! 6 !;6 fd d1 d2 : : :dng @! 1 1 !F ! 1 C ! H !* 8# 9x(:A) @! ! !; A!2 ! fd1 d2 : : :dng, = * 1* 8# " 1!#F !" A!2 !*. $ = 1 = 8# A !! ! ! 6 !;6 A!2 ! fd d1 d2 : : :dng. # #, H A!2 ! d = d0, 2 A @! ! !; A!2 ! fd0 d1 d2 : : :dng, :A - !!. 8xA @! ! !; fd1 d2 : : :dng, A!2 C! !!, 8# 9x(:A) - !!. A = @ !* #" 3 !! ! 2! 4. - + 6 4 4B= (= B= (=.
8x(A ^ B ) 8xA ^ 8xB: 9x(A _ B ) 9xA _ 9xB:
& . $ = D - 1 # !* ; =, A ! ! 1 C* 8# A B , fx y1 y2 : : :yn g - ;G ! ! ; !"6 1 # !!"6 A B . @ # 1 @ ! . # " 8x(A ^ B ) 8xA ^8xB A* 1 # !!"6 fy1 y2 : : :yn g. ; * A =, 2 1 F;# !; A!2 ! E 6 1 # !!"6 8# " 1!#F !" A!2 !*. $ = fd1 d2 : : :dng - 1A=!" !; A!2 ! yi . ! 2*: ; 8# A ^ B !! ! 6 !;6 A!2 ! fd d1 d2 : : :dng d dk 2 D, 1 2 !!"6 3 !*# !; A!2 ! * yi , ; ! ! 6. 1 # 2 A B !!" ! 6 6 3 !*6. 8# " 8x(A ^ B ), 8xA 8xB !!" ! fd1 d2 : : :dng A!2 8# " 8x(A ^ B ) 8xA ^ 8xB !!" ! E # !; . 2: 8# A ^ B !! ! ! 6 !;6 fd d1 d2 : : :dng. !2 , H A!2 ! d = d0 , 2 A ^ B @! ! !; A!2 ! fd0 d1 d2 : : :dng. 8x(A ^ B ) @! ! fd1 d2 : : :dn g, # 8# A B @! ! !; fd0 d1 d2 : : :dng. $ ! A!2 , 2 8xA 8xB !! - @! ! !; A!2 ! fd1 d2 : : :dng !GF!C* E 6 8# @!. !2 , 8# " 8x(A ^ B ) 8xA ^8xB @!" 1 @ ! #" A!. @ !* #" A" * ! 2! A!! # ! A!, "A# " ! ;H! AGF!C ! H !* !GF!C . E # - FH @ !*: 5. - + 6 4 4B= (= B= (=.
8xA _ 8xB j= 8x(A _ B ): 9x(A ^ B ) j= 9xA ^ 9xB:
& . $ = D - 1 # !* ; =, A ! ! 1 C* 8# A B , fx y1 y2 : : :yn g - ;G ! ! ; !"6 1 # !!"6 A B . 8# " 8xA _8xB 8x(A _ B ) A* 1 # !!"6 fy1 y2 : : :yn g. ; * A =, 2 ! ! # !; A!2 ! E 6 1 # !!"6 1 * 8# !!, * @ !!. $ = fd1 d2 : : :dng - !; A!2 ! yi , ! # 8# 8xA _ 8xB !!. ! E # !; !! 8# 8xA 8xB . K A!2 , 2 8# A 8# B !! ! 6 !;6 fd d1 d2 : : :dng d dk 2 D, 1 2 !!"6 3 !*# !; A!2 ! * yi . 8# A _ B !! ! 6 6 3 !*6. $ 1 !F ! 1 C ! ;H! E A!2 , 2 8# 8x(A _ B ) !! ! !; A!2 ! fd1 d2 : : :dng. @ ! #" A" * ! 2! @! 1! = 1 2 !!" A = " 2 !"# !3 !*# 1 ! !# !!"6 ! : 42
8x(8yA) 8y(8xA)4 9x(9yA) 9y(9xA):
E , 2 ! 1# 1 # !!* ; !"6 *A!!"6 1 # !!"6, 8# !!"# !=3 * !3 !* " # , ! !"# * !3 !* 2 !*, **F * ! * 1 !* F; 8# " $ ! # !=!# $ , # ! " "! !" 1 8# . $ ! 8# !#=!# 1 * 1 =! 1 ;A! 1 A = 1! " $, 2 1 " # ! # 2 !!"6 . ! F; 1 6 , 1FH * ! ;H A!2# =, # * 1!C1=! !2 ! * 8# $ # 1 ;H A!2# . K 8 ! A!, ! FH C ! ; ; @ =*.
11. 1, & , * , ,
11.1. , ! (
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xA(x) ) A(t) - # 11. $ 1 !F, 1 ! t # x ; !. = A(x) 1A=!* 8# $, ! ! ; ! 6@ ! x ! !6 * ; * ! 1 t. A =, 2 * 8# @ !! !! 1 F; ! 1 C F; ; D. !2 - =!" 2: A(x) ;H ! A x, = ! # ; !"6 6@ ! x. 1 ! t # x ! ! ; 1A ! A(t) 1 1 A(x)4 !! 1 6 A!2 !* 1 ! 1 C. # , 1 1# ! 1 C A!2 !* 8xA(x) A(x) # 2 @ 1 F . !2 , AF2 ! 8-6 # 1 ! 1 C ; 1!# = !" A!2 !* 6 # ; @ !! !!. $ = A(x) = A(x y1 y2 : : :yn ) - 8# A *! "1!!"# 1# 6 # FH6* ; !"6 1 # !!"6. @ ;" = 2*: ; yk = 1 # !!* t, ; ! . @ !* 12 !" ;6 2*6, 1 # 6 1E # , ; ! 1 # !! t 8# A(x) ! . # #, 2 1 8# 8xA(x) A = fy1 y2 : : :yn g, 1 8# A(t) - ft y1 y2 : : :yn g. 6@ !* t, 1*3 * A(t) A = 1 !, **F * ; !"# ; " 1 !, 1 # E ; !" 6@ !* t ;H - 6 ; !"6 6@ ! ! ;". * # @ A E !;: ft y1 y2 : : :yn g. $ = 1 = A ! ; = D ! - 1 ! A!2 ! 6 E 6 1 # !!"6: fd0 d1 d2 : : :dng 8k dk 2 D. @ ;" = 2*: ; A(t) ! E # !; !!, ; @!. 1 # 2 - * #1C* @ !!, AF2 ! ! !!. # 2 @ #, 2 A!2 ! 8# " 8xA(x) ! !; fd1 d2 : : :dng @!. =!, A!2 ! 8# " A(x) = A(x y1 y2 : : :yn ) ! !; A!2 ! fd0 d1 d2 : : :dng 1 2 * 1 1 ! dk # yk 1 k > 0 d0 # ; !"6 6@ ! x. $ F, ; !" 6@ !* x 8# A(x) A# ! !" ! 6@ !* t, " @ = ; !"# ; " 1 !. !2 , d0 8# A(x) ; 1 ! ! @ # , 2 8# A(t). A(t) ! E # !; @!, A(x) - @ . K A!2 , 2 8xA(x) ! !; fd1 d2 : : :dng @!. @!, #1C* !!. 43
@ !* * 9-6 #" 3 !! ! 2!". $ 6 @ ;A!2 !*6 1 1@ !*6 # F * @ =!"6 2*: ; A(t) ! !; fd0 d1 d2 : : :dng !!, ; @!. 1" #1C @!, #1C* !!. A(t) 1 !!"6 A!2 !*6 !!, , ; " 1 !, A(x) @ ; !! 1 x = d0. @ !* 1 E # ! 2!" 1 " H # 2F. A(x) 1 ! # d0 2 D !!, 9xA(x) !! ! !; A!2 ! fd1 d2 : : :dn g, #1C* @ !! $ 3 1# 1A" , 2 , #6 11 12 ! "1! !" * ; " 1 ! t # x, ;H A!2#* 8# #@ ! 1 2 =*. $ = A(x) = 9tB (x t). * E 8# " 1 ! t # x ! ; !. $ #, 2 8# 8x9tB (x t) ) 9tB (t t) ! ;H A!2#. 2 1 # ! ; D # # 6E # ! ! #!@ : D = fa bg. ;C A!2 ! * B (x t) 1 # :
x t I (B (x t)) a a 0 a b 1 b a 1 b b 0 , 2 !, A(x) = 9tB (x t) E ! 1 C !! 1 x = a 1 x = b, A!2 8x9tB (x t) - !! "A"! . A(t) = 9tB (t t) - @!, * #1C* @!. 2. # " $, 1 2 !!" ! 1 !!" * ;H A!2#"6 8# , @ **F * ;H A!2#"#. & . 2 ! 1 # * 1 " , " ! 1 =. 2 1 ( . 1, . 8) A !, 2 A " * * . A E , 2 A ;H A!2#"6 8# 1 1 ! 1 2F * ;H A!2#" . # # 8-1: A 8# " C ) A(x) ! 1 !! " * 8# C ) 8xA(x)4 C ! @ ; !"6 6@ ! x (! A x). $ = D - 1A=!* 1 # !* ; =, ! ! A ! ! * ! 1 C*, fx y1 y2 : : :yn g - 1 6 ; !"6 1 # !!"6 8# " C ) A(x). 8# C ) 8xA(x) A fy1 y2 : : :yn g. $ 8# C @ A = fy1 y2 : : :yn g. $ = fd1 d2 : : :dng - ! " !; A!2 ! A 1 # ! ; . @ ;" = 2*: ; 8# C ) 8xA(x) ! E # !; !!, ; @!. 8# !!, * #1C* @ !! ! !; A!2 ! fd1 d2 : : :dng. $ = 8# C ) 8xA(x) ! A!!# !; @!. $ 1 !F ! 1 C ! ;H! E A!2 , 2 H d0 2 D, 2 8# A(x) ! !; A!2 ! fd0 d1 d2 : : :dng @!. !2 ! 8# " C ) A(x) ! E # !; !! ;H A!2# 8# ". AF2 ! #1C @!, * #1C* !!, @ @!, # #, C ! !; fd0 d1 d2 : : :dn g @!. , 2 C ! A x, 8 2 !; A!2 ! * C - fd1 d2 : : :dng. C ! E # !; @!, * #1C* C ) 8xA(x) !!. @ !* * 9-1 3 !! ! 2!" . $ = # * !; 8# T1 T2 : : :Tn , @ !! !!"6 ! ! 8!! 1 # ! ; D. ** 8# F $, " #* A E !;, @ ; @ !! !! ! D. =!, #" 8# " Ti , 2 FH " F , @ !! !!" ! D. * A !6 ; @ ! !!" ! D. K 8 ! * # @ @ !*#, # 2. 3. 8# F 1 A #, ! ;H A!2#. ! !"6 ;A!2 !*6: ` F , j= F . & . $ # 1 #" ;H A!2#". $ # 2 * ;H A!2#"6 8# ;H A!2#". 8# F A #, H 8#=! A = , = 1 =! = 8# A # ! 1 !!"6 1 " H6 8# , A!2FH** 8# F . 1 " H6 A# 2! AF2 #, 2 8# " 8#=!# A = ;H A!2#" $, "@ !! # 3, !A" * ! 1 2 =F ! =! ;H A!2# . 44
F ! !** ! 1 2 = : 4. 2 ! 1 ! !! ! 1 2. & . $ 1 !F ! 1 2 , ! A =, 2 * * 8# " F 6 * ;" ! @ ! ! "1! !: ` F ` :F . =!, F ! ** * A # - A!4 1 = F A #. F - ;H A!2# #" 3. :F - @ !! @! 1 # ! A #
11.2. , 2
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j= F , ` F A = A #" =# @!. 2 1 3 1=A 1 ! 8# " !=! !#=! 8# . - . * 2 !* 1 A #"6 8# ;H A!2#"6 8# 1 F . & - 1# ! ! # 3 6 . # 2=, # & * 1! ! 1! $ ! =! ;H A!2#"6 8# . K A = ! 2 ! 8 1! " 2 !* "A"! ! =! - . 5 . 8. * 2 !* "A"! # * ! !! 1! " - . 6 . 8, ! # ; ! # # F; ! A # 6 #" ! 3 ! !!FF ! 1 2 = . * 2 !* 1 ! !! 1! " ! . =!, 1!# # # 6 # 9xA ) 8xA. K 6 # ! A # - # 2= ! , 2 ! @ !! !! ! 1 # ! ; A ! E # ! , !, 2 !, ! ;H A!2#. @ #* 1 ! ! 1 # ! 1 ! !! 1 2 : #" E 8# @ !! !!" ! 1 # ! ; D A ! E # ! , 1 # * A !6 @ @ ! !!" ! D A# 2!* # 2. 2 ! 1 - ! A 3#* *, 1 = E A #" T 2 1 !* A #"6 ;H A!2#"6 8# . $E # # T 2 !A"F # ! A 3# $.
11.3. - & - - & 3" k
# 2=, A = #" ! A 3# "6 A # !!"6 C. ! #@! 1 1# , 1A"FH, 2 * 1A!!* ;H A!2# ! 2! ! 2!"6 1 # !"6 ; . K 1# ! 1 ! 1*!* ! H ! # 1A!!*. 7. H 8# 2 !* 1 , **FH** k-;H A!2# * F; k, ! ! ;H A!2#. 45
& . # # 8# : G = (8x:P (x x)) ^ 8x8y8z (P (x y) ^ P (y z ) ) P (x z )) ^ 8x9yP (x y): # G ! @ ; !"6 1 # !!"6 1 F; ! 1 C ** * "A"! #, !!"# @!"#. @ #, 2 1 =@ ! 1 C ! ! 2! ; 8# G @! "A"! . $ 1@# 1 ! : !3= ; = ! 2!* 1 # !* ; = D * ! 1 C*, 1 G !!. A !2 !* ;H! ; # 2 =, 2 D A 6 E # ! : D = fa b cg. # G 1=A = ! 1 ! F ; - P (x y). # = ;C A!2 ! P (x y) (#. !@ ), 2 "*, 2 G !!. G A 6 !GF! !"6 #!@ : 8x:P (x x), 8x8y8z (P (x y) ^ P (y z ) ) P (x z ) 8x9yP (x y): !! 8# " @ " #!@ = @ !!". !! 8# 8x:P (x x), 1 , 1* * ;C" A!2 ! P (x y) @! ;" = ! 0. 13 # E A!2 !* ;C . !! 8# " 8x9yP (x y) 1 x = a 1 x = b 1 x = c @! ;" = 6 * ;" ! A!2 ! y, 1 # P (x y) ! 1. # #, 1 "6 6 6 @! ;" = 6 * ;" ! !C, 2 1* 3 - @ , =#, =#, * 6 - @ . 1 @ ! ;" = 0, # F * A#@! : , = A!2 ! P (x y) @! ;" = ! 1. K 2 3 !! !", 2 # 1 # , 2 A!2 ! P (x y) ! 1. 13 # ;C . 1 = # # F 8# : 8x8y8z (P (x y) ^ P (y z ) ) P (x z ). !! #@! AF2 =, 2 , !1# , 2 A!2 ! P (x y) @! ;" = ! 0. =!, 1 1@#, 2 P (b a) = 1. , P (a b) = 1, P (b a) = 1 !! #1C * F; A!2 !, @! ;" = !! AF2 ! : P (a a) = 1 1 2 . !2 P (b a) = 0. 13 # E A = ;C . 1 = #@! @ =, 2 P (b c) = 1, 6 * ;" ! !C 1 x = b @! ;" =. ! 2! 1 " H# @ !*# P (c b) = 0. 1 ;C , #, 2 @! ;" =: P (c a) = 1. 1 = A# #, 2 P (a b) = 1 P (b c) = 1 A-A !! #1C #@! AF2 =, 2 P (a c) = 1. P (a c) = 1 P (c a) = 1, - P (a a) = 1 - 1 2 . # ;A#, 1 1@ ! !! G 1 2.
x y P (x y) a a 0 a b 1 a c ? b a 0 b b 0 b c 1 c a 1 c b 0 c c 0 2 #@! ;" ;" 1 = A#@!" ! 1 C P (x y) ! !!# #!@ D. A2!"6 ! 1 C - = A2!"6 ;C A!2 ! * P (x y) - 29 - #! . # , * ;" 1 - 2 = ; *# A 2 " 6 ; E # ! ? 2 E 1 @ ! - ! 1 !!" @ !* #@! 8# = ! C 1 2 E # ! 1 # ! ; D. , 1 F; ! 1 C F; ! 2! 1 # ! ; 8# G @!. # # 1 = ! 1 CF G ! #!@ ! =!"6 2 N = f0 1 2 : : :n : : :g: !2 !* P (x y) 1 # : P (x y) = 1 = , x < y. 1 2 #, 2 8x:P (x x) = 1 - 8 ! ! ! . $1 A =, * * x !, 2 x ! # !=3 x. 8x8y8z (P (x y) ^ P (y z ) ) P (x z ) = 1 ! N - E 2! !A ! , 1 * ! ! ! =!"6 2 . ! !* 8# : * F;"6 x y z x < y y < z , x < z . $ !** 8# : 8x9yP (x y) - !! ! 1 C @ , 2 * * x H y, ;=3, 2 # x. K , !, @ ! ; ! 2! 1 # ! ; . *# 2 , 2 !, 2 8x9yP (x y) = 1. * 8# G !! ! N . 46
# # 1 = 8# F = :G. 1 2 !!"6 A = F ; !! 1 F; ! 1 C ! F; ! 2! 1 # ! ; , ! ! ; @! 1 A!! ! 1 C ! N # ;A#, * 1 8# " $ ! ;H A!2# = ! 2! # = = ! 2!" 1 # !" ; , ! @! H # = ! 1 C 8# " ! ; ! 2!"6 #!@ 6 D. 2 # != " 3 !*" #@! # =, 2 ; ! 2!"6 ; D 2! # = = 2 ! #!@ .
12. 2%
12.1. < " 3" (#, 3" (#&
1 ! ; "6 2 6 8 !C ;" ! . 8 *A 1 ! # !! @! 8# 2 !* "A"!. 1 = #" !2! # A 2 ! E 6 8 !C # * =! ;G . 1#!# 1 ! : . $ = F2 = f0 1g - #!@ A 6 E # ! , F2n - 1 != F2 , = #!@ FH6 0-1- . ; ($ ) 8 !C n ! A !"6 !A" * ;@ ! f : F2n ! F2. !@ 6 ; "6 8 !C ; # ;A!2 = B2 . * A !* ; 8 !C 2! "1 = FH F ;C A!2 !: x1 : : : xn;1 xn f (x1 : : :xn;1 xn) 0 ::: 0 0 f (0 : : : 0, 0) 0 ::: 0 1 f (0 : : : 0, 1) 0 ::: 1 0 f (0 : : : 0, 1) .. .. .. .. .. . . . . . 1 ::: 1 1 f (1 : : : 1, 1) ;H 2 ;C * 8 !C n 1 # !!"6 ! 2n. .#* !;" A!2 ! 1 # !!"6 ;C 1 = ! - A1 2 0 1 2 : : : 2n ; 1 2! # 2 !*. $ 3 !* 8 !CF n 1 # !!"6 #@! A = 1 0-1 A!2 ! ! 2n . # # ;C" A!2 ! 1 # !!"6, ! ;6 #" * =! 3 : 1. * @ 1 # !! 2 ! !C 6 ;C" !, # #, 2 ! !C @ # ;C ;C" ! 2n;14 2. , ! *H !C ;C", 1 2F * A ! ! #, = A# ! 6 ! ! !C" !C - ! ! . !;" A!2 ! !A"F * 1 1@!"#. 1. 2 6 ; "6 8 !C n 1 # !!"6 ! 22n . & . # 2=, @ 8 !C n 1 # !!"6 #@! 1 = 0-1- A!2 ! !" 2n. K 1 ! - ; C* # @ #!@ # 8 !C #!@ # . 2 !" k ! 2k (. 2 . 2), @ ! # #"# A! ! 8 !C ;2!# #A . 1# , # # 2 # !A !! 1; A !* 8 !C - "@ !*, !!" A ! !; 6 !"6 "E # ! !"6" 8 !C 1#H=F 1 !!"6 1 C. ! 2!" 1 6 A * * ; "6 8 !C. !2 1 # 1 E # ! !"6 8 !C. !C ! 1 # !! 2 " : ! ! " 0 1, @ !!* 8 !C* f1 (x) = x C! , 1 = ; # A;@ = :f2(x) = x. =!" E # ! !" 8 !C - 6 1 # !!"6. # 6 ;C# A!2 !: x y f3 = x _ y f4 = x ^ y f5 = x ! y f6 = x y f7 = x j y f8 = x # y 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 47
"# **F * A = 3= 8 C x y - * $3 , ; @ ! , x j y - 20 <88 x # y - , A = !A! ! 3# - *!, 2 x j y = x ^ y , x # y = x _ y . 8 !C 6 1 # !!"6 16 3 , H = ! ! " - 0 1, 2 " 8 !C,
A*H 8 2 ! 1 # !! 2 " , 1 2FH * A # !!"6. , ! 2!, 1!" #" "; 1 @ !!"6 8 !C A !!" ; 1*!* =* 1 1 !!. # #, 2 8 !C 0 1 1#!= @ ": 8 !C ! # ! 6. $ ! =! 1 1 !F, E =! A2!" ;@ !* - A* A2! 2 # ! . A = 6 = ;" 8 !C @ * =. . $ = f (x1 x2 : : : xi;1 xi xi+1 : : : xn) 2 B2 - 1A=!* ; 8 !C*. &* , 2 f $) A # ! xi, H !; a1 a2 : : : ai;1 ai+1 : : : an A!2 ! =!"6 1 # !!"6 x1 x2 : : : xi;1 xi+1 : : : xn, 2
f (a1 a2 : : : ai;1 0 ai+1 : : : an) 6= f (a1 a2 : : : ai;1 1 ai+1 : : : an): !2 , xi - H !!*, # * C*, A #* A!2 !*# =!"6 1 # !!"6, 1 * * A!2 ! # xi . 1 # !!* xi ! ** * H !!, ! !A" * 8 !. !, 2 1 *!! 8 !C 1 # !!" 8 !". 1 !!"6 E # ! !"6 8 !C*6 6 # ! 1 # !!" H !!". @! = ! A# 1 ! 8 ! 1 # !!. . $ = f (x1 x2 : : : xi;1 xi xi+1 : : : xn) 2 B2 - 1A=!* ; 8 !C*. &* , 2 1 # !!* xi 8 !, * F; !; a1 a2 : : : ai;1 ai+1 : : : an A!2 ! =!"6 1 # !!"6 x1 x2 : : : xi;1 xi+1 : : : xn f (a1 a2 : : : ai;1 0 ai+1 : : : an) = f (a1 a2 : : : ai;1 1 ai+1 : : : an): K 1 1 8# 1 !*. $ = 8 !C f (x1 x2 : : : xn) 1 # !!* xi ** * 8 !. $ ;C A!2 ! 8 !C f 1 # ! F ;C "2 ! # 6 2 , "6 xi = 1, "2 ! # ;C xi. $ 2 !!* ;C ; @ = 2n;1 , # 2= ! , 1 * = ! F 8 !CF g(x1 x2 : : : xi;1 xi+1 : : : xn). &* , 2 8 !C* g 1 2 ! A 8 !C f ! # 8 ! 1 # !! xi , f 1 2 ! A g ! # 8 ! 1 # !! xi . # #, 2 , 1 1 !F 8 ! 1 # !!, A!2 !* ! 6 !;6, xi = 1 !! 1 F A!2 !*# 8 !C ! !;6, "6 xi = 0, 1E # # @ A = # #@! ;" ;" "2 ! = , xi = 0. @! 1 =, 2 1 23** ;C A!2 ! 1 # !!"6 x1 x2 : : : xi;1 xi+1 : : : xn ; A1! ! !!# 1* . . !C f1 f2 !A"F * !"#, ! A 1 2 * ! # / ; ! # 8 !"6 1 # !!"6. ! 2!, E 1 ! 3 , 2 # 1 ! ;@ !. J 1 =, 2 , ** 8 !" 1 # !!" !! 8 !C 1A=!# 1* , A = ; # 1 2 = ! !! F ;C A!2 !, F2FH F = H !!" 1 # !!" . $E # 8 !C !" = , 6 ;C" 1 1 !* 6 8 !"6 1 # !!"6 ; 6 8 !C*6. ! E # 1 !F, ! ! " 0 1 ! # F H !!"6 1 # !!"6 - 6 #@! 8#=! # = 8 !C ! * 1 # !!"6. . ! ! 2!* # ; "6 8 !C f1 f2 : : : fk 8i fi 2 B2 , ; A !2 !* ;H! #@! 2 =, 2 8 !C A* !6 6 @ 1 # !!"6 x1 x2 : : : xn, = # F : f1 (x1 x2 : : : xn) : : : fk (x1 x2 : : : xn). =!, #@! 1 6 !"6 8 !C !"#, * FH 8 !" 1 # !!" . 2! A =, E #@! =, # # * 8 !C 1 ! * ! !" 8 !C.
12.2. %& 4 #& ! "4 3" (#&
1 " H # 1 ! !" E # ! !" ; " 8 !C. @ * 8 !C* 6 1 # !!"6 A ;2 F 1 CF ! #!@ F2 # , !* 8 !C!=!"#, ;2 48
;A!2 ! : !1# , f3 (x y) = x _ y. ! 2! #@! A =, 2 * =!"6 2 f (x y) = x y ** * 8 !C 6 1 # !!"6, 1 C #!@ !*. 8# 2 !!" E 6 1 C, C ! =, ; ! = , @ ! 6 "2 !. # # * ; "6 1 C 1 ;!" !!" , " =! 3 # ; 1=A =* ; A ;"6 ". 2. * E # ! !"6 8 !C 1 " FH : 1. C ! = AGF!C, !GF!C, ; @ !*: (x _ y) _ z = x _ (y _ z )4 (x ^ y) ^ z = x ^ (y ^ z )4 (x y) z = x (y z ): 2. ## ! = AGF!C, !GF!C, ; @ !*, 3 6 \ 88 , $ :
x _ y = y _ x4 x ^ y = y ^ x4 x y = y x4 x j y = y j x4 x # y = y # x: 3. ; ! = AGF!C ! =! !GF!C, !GF!C ! =! AGF!C, !GF!C ! =! @ !*: (x ^ y) _ z = (x _ z ) ^ (y _ z )4 (x _ y) ^ z = (x ^ z ) _ (y ^ z )4 (x y) ^ z = (x ^ z ) (y ^ z ): 4. !" !: 5. 1 H !*:
x ^ y = x _ y 4 x _ y = x ^ y4 x = x:
(x ^ y) _ x = x4 (x _ y) ^ x = x4 x _ x = x4 x ^ x = x4 x _ 0 = x4 x _ 1 = 14 x ^ 0 = 04 x ^ 1 = x4 x ^ x = 04 x _ x = 1: 6. *A # @ 1 C*#: x j y = x ^ y 4 x # y = x _ y4 x ! y = x _ y: A = - 1 ! 8 !C 1 ;C# A!2 ! ! 2!" 8# = * 1 C ! #!@ # - # 1 . 1, E ! 2!, 1 C* 1 2 !* #!@ 1 * * 1 1#H *A "" - !GF!C, ;G ! ! - 1 1#H AGF!C, ; @ ! 1=A * * 1 !* 1 C ## 2 A! #!@ . @ !* #" 8 2 2= 1 A 2 ! 2 !* "A"! - !1# x _ x = 1 - 1 A! F2 !! = . K @ ! =! - A! ** * A # 8# , 1E # # @ !! !!* ; 8 !C*, 2 A = H A # 2 !. ! 2!, 2 !3 ! #@! ;" 2 = # !=3 =, ! " !3 !* " * * A . $ !!" 1 !; 1 ; =!".
12.3. )". # &
# * !; E # ! !"6 8 !C, #@! 1 2 = !" 8 !C, * 8 $ 1 1#H $!. . $ = C - ! #!@ ; "6 8 !C: C B2 . : 1. ** 8 !C* f (x1 x2 : : : xn) 2 C ** * 8 $ C . 2. f (x1 x2 : : : xn) - 8 !C* A C G1 G2 : : : Gn - "@ !*, **FH * ; 8# # ! C , ; 1 # !!"#, "@ ! f (G1 G2 : : : Gn) ** * 8 $ C . &* , 2 8 !C* f "@ * 2 A # C , f ! ! 8# ! C . K ! 1 ! 3 !! ! 2! 1 !F 8# " 2 !* "A"!. !! 2 !! 1 !* 1 !* #, 2 # 8# " = ! ! 8!! !2=! !; 0 . = @ ; # =* A2!" 6 !" !;" 8 !C C . ! A !!"6 A 2 ; "6 8 !C 1 ! 236 ( #-; #" ) 6 !"6 !; C , 2 A " =!" 8 !C "@F *. 49
. $ = C - 1 2 !! "3 #!@ E # ! !"6 8 !C. FH "@ !* **F * 8# #" ! C : x (y _ z ) x j z 4 x ! (x ! (y ^ z )4 x # (y ! x): ;H , F;* 8# 2 !* "A"! ** * 8# ! #!@ # E # ! !"6 8 !C. 1! 8# ! #!@ # E # ! !"6 8 !C ; # 1 = # @ 3 !*# H ! 2 ;, 2 ;" ! !" 2 ! "A"!. ;#, # , 2 # FH * C ! ## ! * 1 C ; # ; A =! 36 1*! ! 1 ;* =, !1# , A1: x (y t) = x t y. .#*, 2 !GF!C* 1 #2!F "1!* * !=3 @ !*: x y ^ z = x (y ^ z ), ! @ ! 1* 1 C, *F * ;. !GF!C* ; "6 8 !C*6 2 ;A!2 * 1A ! - x ^ y = x y = xy4 1 E # 1 ! 3 ! ! * 1 # @ , 8# 2 : x yz = x (yz ). ; ! !GF!C ! =! @ !* #@! A1 =: (x y)z = xz yz . @ 8# ! 1A=!"# #!@ # C 8 !C* A B2 , "2 ! A!2 ! ! F;# !; 1 # !!"6 1 * ! 1 !F 8# ". 2 #, 2 F;* 8 !C*, !* !!, @ A * E 8# . ; 8# # 1HF ;@ !*, 1=A FH 1!* !! : . $ = f (x1 x2 : : : xn) 2 B2 - ; 8 !C*. !C* f (x1 x2 : : : xn) !A" * 8 !C f , : f (x1 x2 : : : xn) = f (x1 x2 : : : x1): # ;A#, !!* 8 !C* ! 1 1@!"6 !;6 A!2 ! 1 # !!"6 1!# 1 1@!" A!2 !* 1 ! !F 6 ! 8 !C . ; C A!2 ! !! 8 !C 1 2 * A ;C A!2 ! 6 ! 8 !C 1 2! # 6 !A ! ! #, = A# ! 0 ! 1, !; . . J 1 =, 2 (f ) = f . $# ". 2 !, 2 0 = 1, x = x, (x) = x, (x ^ y) = x _ y. . !C* f 2 B2 !A" *
, f = f . 1# , x - # !!* 8 !C*, x y z - @ . 6 # !!"6 8 !C ;A!2 * 2 A S . . !C*, !* # !!, @ ** * # !!. # # - # !! 8 !C = ; = 8 ! F 1 # !! F, ! 1 2# # !! F 8 !CF. 3 - '6 64(. $ = f (t1 t2 : : : tm ) g1(x11 x12 : : : x1k1 ) : : : gm (xm1 xm2 : : : xmkm ) 2 B2 - !; ; "6 8 !C, 1 = x1 x2 : : : xn - ;G ! ! 6 1 # !!"6 xij . F (x1 x2 : : : xn) = f (g1 g2 : : : gm ), F (x1 x2 : : : xn) = f ((g1 ) (g2) : : : (gm ) ):
& . F (x1 x2 : : : xn) = F (x1 x2 : : : xn) = f (g1(x11 x12 : : : x1k1 ) : : : gm (xm1 : : : x1k1 )) = = f (g1 (x11 x12 : : : x1k1 ) : : : gm (xm1 : : : x1k1 )) = = f (g1 (x11 x12 : : : x1k1 ) : : : gm (xm1 : : : x1k1 )) = f (g1 (x11 x12 : : : x1k1 ) : : : gm (xm1 : : : x1k1 ))
- 1 - 6 (6
.
$ = 8# F 1 ! 1#H=F 8 !C f1 f2 : : : fk A 8 !CF f . 8# , 1 2 !!* A F A# ! !; 6 !"6 8 !C f1 f2 : : : fk !! ! f1 f2 : : : fk , A 8 !CF f : C @H F 8# ;A!2F 2 A F . & . ! C* 1 2 8 !C k, 1=A!!"6 * 1 !* 8# " F . $ k = 1 f = f1 A!. $ k > 1 8# F 1 2 ! 1#H=F 1 1AC A 8# , * "6 @ ! A!. * 8# " F @ ! * 1 1 " H #" 50
- 2. $ = C = f0 1 x x ^ y x _ yg, F - 8# ! C . * 1 2 !* 8# " F ! @! 8# F A# ! = F 0 ! 1, 1 ! 0, ^ ! _, _ ! ^. & . ! 1!C1 !! * 1 2 !* !! 8# " ! ;6 # 6 *H 8# 8 !C A# ! = ! !!" , 2 @ * . (x _ y) = x ^ y, (xy _ zt) = (x _ y)(z _ t). 1 ! # 1# 1=A! !1!
!GF!C 1A !*. $!C1 !! #@! 1=A = * 1 2 !* A2!"6 !3 ! # @ 8 !C*#, f = g, f = g . $E # , !1# , A !, 2 x ^ y = x _ y , 1 1!C1 !! 1 2 # ; A "2 !: x _ y = x ^ y:
13. % % !
13.1. . %',)
* F ; 8 !CF #@! A = ;C A!2 !, 6 * E =# #A . @! 1 ; = !; 8 !C C , 2 ** 8 !C* "@ * 8# ! C ? 1 ! A 2 ! ! ! - #@! A* = C = B2 , ** 8 !C* # 2 A ;* "@ *. !2 , @ =! "; = ! 2!" !; ;H #!#=!" - ! ;;H ! ;A ! !# 1 ! - 2 A ! @ " "@F *. # ! E 6 1 * ; "6 8 !C - ! A !!"6 A 2 . $ = x - 1A=!* 1 # !!*, a - 1# , !" ; 0 ; 1. # ;A!2 = 2 A xa ; 8 !CF, ! F x, 1 a = 0, x, 1 a = 1. 2 !, 2 xa = 1 = , x = a. . K # ! ! !GF!C n 1 # !!"6 !A" * 8 !C* xa11 ^ xa22 ^ : : :xann , (a1 a2 : : :an) 2 F2n - 1A=!" !; !" n A ! !C. &#, 2 E # ! !* !GF!C* $ !!# !; . 2 !" @ !*. 1. 2 A2!"6 E # ! !"6 !GF!C n 1 # !!"6 ! 2n. K # ! !* !GF!C* n 1 # !!"6 ! 1 = ! FH # !; A!2 ! . 3 !! AGF! ! !#=! 8# F () n 1 # !!"6 !A" * ! E # ! !* !GF!C* AGF!C* ! =6 A2!"6 E # ! !"6 !GF!C. 1. ** ; 8 !C* f n ! A !"6, ! !* @ !! ! F, 1 * * ! n ! A !"6 E 1 ! ! !!. & . # # ;C A!2 ! 8 !C f (x1 x2 : : : xn). f 6= 0, ;C # F * A!2 !*, !" 1. A=# # !;" A!2 ! 1 # !!"6 E 6 6 1 @ # !; 1 # FH F E # ! ! F !GF!CF. AGF!C* E 6 E # ! !"6 !GF!C ; 1 * = 8 !CF f :
f (x1 x2 : : : xn) = F (x1 x2 : : : xn) =
_
f (a1 a2 :::an )=1
xa11 ^ xa22 ^ : : : ^ xann :
=!, @ #, 2 8 !C* f 8# F 1 F ! F;# !; b = (b1 b2 : : : bn) A!2 ! 1 # !!"6. f (b1 b2 : : : bn) = 0, E !; ! ! ! 1 !! E # ! ! !GF!C, 1E # , A# 2!* 1, @ * !GF!C* ! !; b ! 0, AGF!C* ! =6 ! - @ !=, A!2 F (b) = 0. @ f (b1 b2 : : : bn) = 1, E !; ! 1 !! E # ! ! !GF!C, E !GF!C* ! !; b ! 1 AGF!C* !C" =!"# !GF!C*# ( " ! E # !; !" 0) 1, A!2 , F (b) = 1. # ;A#, f ! F . ! !! = 8#" A , 2 A2!"6 E # ! !"6 !GF!C 2n 3 , A!2 , A2!"6 =, = ! 1 "6 1 #!@ #!@ E # ! !"6 !GF!C, 6 22n ; 1. = @ # * ! !"6 @ !! ! F 8 !C n 1 # !!"6 #" 1 . 12 -3?. x ! y = (x ^ y ) _ (x ^ y) _ (x ^ y)4 x y = (x ^ y) _ (x ^ y): 2. ** 8 !C* f 2 B2 "@ * 8# ! #!@ # C = f: ^ _g. # #, ** ; 8 !C* "@ * 2 A C! , !GF!CF AGF!CF. & . 8 !C* f 6= 0, ! 1 * * 1#H=F FH , @ f (x1 x2 : : : xn) ! 0, #@! A* =, !1# , "@ ! : f (x1 x2 : : : xn) = x1 ^ x1 , 51
11 = H ! = 6 @ #!@ #, @ 8 !"#, 1 # !!"#:
f (x1 x2 : : : xn) = x1 ^ x1 ^ x2 ^ x2 : : :xk ^ xk # ;A#, 1 2 F; F ; 8 !CF #@! A = ! ;2!, 1#H=F . $ E # 2 # ;=3 !C A!2 ! 8 !C, # !! A ! . @!, 1=A * !! F 8# , ! = 1 = A ! 8 !C E 6 2*6. !!"# * 1!* * E # ! ! !GF!C ** * 1!* E # ! ! AGF!C n ! A !"6. . K # ! ! AGF!C n 1 # !!"6 !A" * 8 !C* xa11 _xa22 _: : :xann , (a1 a2 : : :an ) 2 F2n - 1A=!" !; !" n A ! !C. ;#, $3) 9 3!, !A" * !; (a1 a2 : : :an): ! 1 2. 2 A2!"6 E # ! !"6 AGF!C n 1 # !!"6 ! 2n. K # ! !* AGF!C* n 1 # !!"6 ! 0 = ! FH # !; A!2 ! . 3 !! !GF! ! !#=! 8# F () n 1 # !!"6 !A" * ! E # ! !* AGF!C* !GF!C* ! =6 A2!"6 E # ! !"6 AGF!C. 3. ** ; 8 !C* f n ! A !"6, ! !* @ !! !C , 1 * * ! n ! A !"6, E 1 ! ! !!. & . ;@ ! : f ! f ** * ; !"# ;@ ! # #!@ 6 8 !C n 1 # !!"6 ! ;*. $ E # 8 !C, ! !" @ !! !C , ;@F * ! #!@ 8 !C, ! !"6 @ !! ! F. $E # * 1 !* * 8 !C f 2! 1 = 8 !CF f , * ! 1 = , f = F , H A A* = !! F 8 !CF: f = (f ) = F , , 1 ;! :
f (x1 x2 : : : xn) = F (x1 x2 : : : xn) =
^
f a a2 :::an )=1 ( 1
xa11 _ xa22 _ : : : _ xann :
! F 2 . 12 * 1 !* !! 8 !C 8# F ! AGF!C A# ! = ! !GF!C !GF!C ! AGF!C. $ 1 !F 8#" F *!, 2 1 2 * ! * , ! ! !! ; ! ;@ !* 1 !! 1 ! 1 ;C A!2 ! * !! 8 !C f 1 * FH# ;A#: ;F * , "6 A!2 ! 8 !C ! ' =, 1 @ # !; A!2 ! 1 # !!"6 b = (b1 b2 : : : bn) * FH* E # ! !* AGF!C*: xb11 _ xb22 _ : : :xbnn . $ E * !GF!C* 6 1 !!"6 E # ! !"6 AGF!C. -:?. x ! y = x _ y4 x y = (x _ y) ^ (x _ y ):
13.2. .
# 2 ;G*!* A!2 ! AGF!C, !GF!C C!* 1 E # ! !"6 8 !C. 2 ! , 1 = 1!* !, 12 # *A"6 1 ##!* 2 ; "6 1 C 2 ";F * # !! E 1 C. =! !;" 8 !C @ # ; = # @ #. . # C = ff1 f2 : : : fk : : :g 8 !C A B2 !A" * (8$! ) , F;* ; 8 !C* #@ ;" = 1 ! 8# ! C . $# " 1!"6 #: 1. C = B2 - #!@ 6 ; "6 8 !C - 1!* #. 2. C = fx x _ y x ^ yg - 1! #" 2. 3. !, 2 # C - 1!, F;* # C1 C - 1!. @ #* 1!* !, 2 ! F;* # 1!. 1 1 2 !* 1! " ; # ! 1A ! , FH* # 1A 2 = 2 1# 1!"6 #. 4. $ = !" #" 8 !C: C = ff1 f2 : : :g D = fg1 g2 : : :g, ! * 8 !C* h 2 B2 ** * 8# ! C @ * 8 !C* A C ** * 8# ! D. h - 8# ! D. & . 2 E # !A ! "A# 3 !! 2 !: 1 = h = F (f1 f2 : : :) - A1= 8 !C h 8# ", 1=A FH * 1 !* 8 !C f1 f2 : : : 1 #". 8 !C #" C "@F * 2 A D, #@! A1 =, 2 f1 = 52
F1(g1 g2 : : :), f2 = F2 (g1 g2 : : :) : : : **F * 8# # ! D. h = F (F1(g1 g2 : : :) F2(g1 : : :) : : :) - "@ ! 8 !C h 8# " ! D - . @ * 8 !C* ! 1! #" C "@ * 8# 2 A # D, D - 8 !C!=! 1!* #. & . $ = f 2 B2 - 1A=!* ; 8 !C*. 1! " C f ** * 8# ! C . 1 # 4 f - 8# ! D 1 = #@! 1 = H ! = 1!"6 #. 5. FH #" **F * 1!"#: 1. fx x _ yg. 2. fx x ^ yg. 3. fx j yg. 4. fx # yg. 5. fx x ! yg. 6. f1 x ^ y x yg. & . 1. A #" 2, # 2=, 1! #" = fx x _ y x ^ yg. ! F, 2! A =, 2 # C "@ * 2 A 1. 2! A = , 2 x ^ y "@ * 2 A 1: x ^ y = x ^ y = x _ y ! # 2 . 12 (A!" !). 2. 1# , A 1 1 1!C1 !! : 2 !! 1, A!2 , *- 8 !C* f "@ * 2 A 1, f - "@ * 2 A 2. 1 - 1!*, 2 A ! "@ * F;* 8 !C*, A!2 !!* F; 8 !C "@ * 2 A 2. !2 2 - 1!. 3. @ #, 2 # 2 (! 1!) "@ * 2 A 3: x j x = x ^ x = x ! # 2 . 12. : (x j y) j (x j y) = x j y = x ^ y = x ^ y ! # FH#* *A*# # @ 1 C*# - . 2 . 12. @ 1 A"F * 1 ! " 4, 5 6. @ # 1! 6. J =, 2 x = 1 x . "# !2 !# n 1 # !!"6 x1 x2 : : : xn !A" * 8 !C* xi1 ^ xi2 ^ : : : ^ xik , 1 i1 < i2 < : : : < ik n !C. 3. 2 A2!"6 ; "6 !2 ! n 1 # !!"6 ! 2 A2!"6 1 #!@ #!@ x1 x2 : : : xn A n E # ! - 2n . 1# , ; " !2 !" 6 1 # !!"6 x y ": 1 x y x ^ y. & ; *, ; !2 ! n 1 # !!"6 = !GF!C* ("1A ! ") ! 1 #!@ 1 # !!"6, #@ ;" = 1 . " 1 ! " ! H , x ^ x = x. .#* * 1 " ;A!2 ! 1 = # x ^ y = xy. . "# #! 2 !# n 1 # !!"6 !A" * ; ## ! =6 A2!"6 !2 ! n 1 # !!"6 !=. $# ": x ! y = 1 x xy, x _ y = x y xy: # * ;H 8 : 6. ** ; 8 !C* n 1 # !!"6 ! !!"# ;A# 1 * * ; #! 2 ! n 1 # !!"6. & . 1! " #" 6 ** ; 8 !C* "@ * 2 A !C , !GF!CF ; ## . "* ; 2 # ; ! !GF!C ( #!@ !*) ! =! @ !*, C ! ## ! @ !* #!@ !* ( . 2 . 12), 1 2# #! 2 !. ! !! = 1 !* , 6 #6, A , 2 2 A2!"6 ; "6 #! 2 ! n 1 # !!"6, ! A A# 2!* 3, ! 2 6 8 !C n 1 # !!"6 - 22n # #, 2 * 6 ; "6 8 !C f g # * !3 ! f g = 0, f _ g = f g, # 2 ! 1 ! # 1# . 2 !, 2 !GF!C* 6 A2!"6 E # ! !"6 GF!C ! ! F, 1 # #@! AGF!C A# ! = ! A! ; ##". F 1 2 # ! A 1; 1 !* ; #! 2 ! * 1A=! 8 !C: !2 * , A # ! AGF!C A# !*F * ! @ ! , A # E # ! !"6 !GF!C*6 C!* A# !*F * ! ##": x = 1 x "F * ; 2 # ; ! "1 * * 1 ;!" 2 !"" 2 # x x = 0. 1; 1 !* ; #! 2 ! * !! 8 !C 1=A # ! 1 !!"6 E88C ! . 53
2 #, 2 * 1 !* #! 2 ! 1=A F * ! ! " 0 1, @ ; @ ! #!@ ! (!GF!C*). #! 2 ! ;H # #@ ;" = A1! :
f (x1 x2 : : : xn) = a0 a1x1 a2x2 : : : an xn an+1 x1x2 : : : a2n ;1 x1x2 : : :xn: E88C ! " ai !" ! F !C , ai xi A!2 1A ! (!GF!CF), @ " #! 2 ! 1 * * !;# 6 E88C ! : a0 a1 : : : a2n;1 !" 2n . ;C A!2 ! 8 !C f (x1 x2 : : : xn) @ @ 2n , 1E # , 1 ** "@ ! * #! 2 ! A#@!" !;" A!2 ! 1 # !!"6, 1 2# # 2n ! ! 2n ! A !"# ai . 3 # , 1 2# A!2 !* 6 E88C ! A!2 1 # #! 2 !. $# : x y x j y x j y = a bx cy dxy 0 0 1 1 = a b0 c0 d00 = a 0 1 1 1 =a c 1 0 1 1 =a b 1 1 0 0 = a b c d !, 2 a = 1 c = 0 b = 0 d = 1 1 2 # "@ ! : x j y = 1 xy: ! 2!, * ! ;=36 1# E "2 !* =!", ! * =!"6 1 !"6 A 2 1" 1 !* E!#!"6 # !6@ !* 8# "@ ! =# =!": !1# , A* ! = ! ! #1=F ;"2! ! 32 - E 2 1 # !!"64 # ! ! ; @ = 232 ! ! ! A !"6, E ! # !=3 # .
14. 3 ! ! ,%
14.1. /( "
1!* # 1! " *A!" 1!* * A#"!* A#! 8 !C. . $ = K B2 - ! #!@ ; "6 8 !C. #"! # #!@ K !A" * #!@ 6 8 !C, 1 #"6 8# # ! K . #"! #!@ K ;A!2 * 2 A UK ]. 1 1 ! !"6 8 !C f = g 8 !CF h(x1 x2 : : : xn) # ! @ xi 1 2F * !" 8 !C: h(x1 x2 : : : xi;1 f xi+1 : : : xn) = h(x1 x2 : : : xi;1 g xi+1 : : : xn) 1 1 ! ! 8 !C !" ! 1 2F * !" , 2 #, 2 A#"! !* @ 8 !C @ !" 8 !C.
.
1. K = B2 . 2 ! - K = UK ] = B2 . 2. K = fx x _ y x ^ yg. ! # 2 .13 UK ] = B2 . 3. K = fx j yg. ! # 5 .13 UK ] = B2 . ;H , K ** * 1! # = , UK ] = B2 . 4. K = f1 x yg. #"! UK ] E #!@ 8 !C !A" * # 0 8 !C ;A!2 * 2 A L = UK ]. J 1 =, 2 f 2 L # F :
f (x1 x2 : : : xn) = a0 a1x1 : : : anxn E88C ! " ai !" ! F !C . E88C ! #, !"# ! F, F 8 !" 1 # !!" . ** ! !* 8 !C* ** * 2 !"# 2 # ; #! 2 !. 1. 1 " FH A#"!*: 1. K UK ] 2. UUK ]] = UK ] 3. K M . UK ] UM ] - #! !! = A#"!* . $ = K B2 . !@ K !A" * (8$! )
$ #, K = UK ].
4 '< .
54
L - A#! " 1 ! 2 #", ! ** * A#"! # ! #!@ 8 !C. ;A!2# 2 A T0 6 ; "6 8 !C, 0 3)0 , = f (x1 x2 : : : xn) 2 T0 () f (0 0 : : : 0) = 0: $# ".
0 x x ^ y x _ y x y 2 T0 1 x 2= T0: T1 - 6 ; "6 8 !C, 0 3)0 !$, =
f (x1 x2 : : : xn) 2 T0 () f (1 1 : : : 1) = 1: $# ".
1 x x ^ y x _ y x ! y 2 T1 0 x x y 2= T1 : S - 6 # !!"6 8 !C, =
f 2 S () f = f: $# ".
x x xy _ xz _ yz 2 S x y x ! y : : : 2= S: 2. " T0 T1 S - 8 !C!=! A#! ". & . $ = f (x1 x2 : : : xm ) f1 f2 : : :fm 2 T0 . # # 1 1ACF F = f (f1 f2 : : : fm ) @ #, 2 F 2 T0 . =!, F (0 0 : : : 0) = f (f1 (0 0 : : : 0) f2(0 : : : 0) : : : fm (0 : : : 0)) = f (0 0 : : : 0) = 0. # #, 2 1 !!"6 " 6 1 1AC 2 = 8 !C ! ;" 1 ! 1 # !!"6, ! E ! # !=3 ;H! , 1 ! 1 # !!"6 = 1 ! @ !! 8 !C, ! 1! @ T0 . # ;A#, @ *, 1 !!" " F 1!C !! F ;A ! C, A!2 , @ ! 1 1 1 ! 1A=!"6 8# A T0 : J 1 = @ , 2 8 !C* 6!* !=, !* 8 !C* @ 6!* !=. J =, 2 T1 = T0 , A#! = T1 . K #@! 1 = ! 1 !!, 3 !! ! 2! " # * T0 . T1, T0 , @ @ 8 !C !" . $ # A#! = S . !, 1 " H6 2*6, S !* @ 8 !C @ !" @ @ !! F 8 !CF f (x) = x. $E # 2! 1 =, 2 f (f1 f2 : : : fm ) ** * # !!, f f1 f2 : : : fm - # !!". , 2 F = f (f1 f2 : : : fm ) ** * # !!, A #" 3 .12: F = f (f1 f2 : : : fm ) = F = f (f1 f2 : : : fm ) * 1!* H ! 1! 8 !C ! ;6 # 1 =! 1 ! . . $ = # F * 0-1- a = (a1 a2 : : : an) b = (b1 b2 : : : bn) 2 F2n. 1 # * !6 !3 ! 1 1 : a b () a1 b1 a2 b2 : : : an bn: = E 1 ! ! ! ! n-# !"6 0-1- . J 1 =, 2 !3 ! ** * !3 ! # 2 2! 1* , = * # 8 ! , !A ! ! ## 2! (. 2). . 8 !C* f (x1 x2 : : : xn) !A" * #! !!, * F;"6 6 !; a b, *FH6 F a b, # * ! ! f (a) f (b): ;A!2# 2 A M #! !!"6 8 !C. 55
$# ":
0 1 x x ^ y x _ y 2 M 4 x x ! y x y 2= M: !; a b !A # # @!"#, ! A2F * = ! ! :
a = (a1 a2 : : : ai : : : an) b = (a1 a2 : : : ai : : : an): 2 !, a " b - ! ! 6 !;, H A FH* C 12 !6 !;, H* a b: 1# , (0 1 0 0) " (1 1 0 1). : (0 1 0 0) " (1 1 0 0) " (1 1 0 1) - C 12 # @!"6 !;. F 2 ! - 8 !C* #! !! ! # @!"6 16 !;, ! #! !!. . M - 8 !C!=! A#! " , @H !* F; 8 !C !" . A = ! 2! # !F 1 " H6 .
14.2.
# # ! = 1# =!"6 @ !, " ; 1=A!" * 1 2 !* * 8 !C!=! 1! ". 7 1 -
&' (. f (x1 x2 : : : xn) 2= S , A ! 1 1#H 1 ! 8 !C x x #@! 1 2 = ! ! . & . , 2 f 2= S , H !; A!2 ! (a1 a2 : : : an), 2
f (a1 a2 : : : an) = f (a1 a2 : : : an): # # 8 !C ! 1 # !! gi(x) = xai , i = 1 2 : : : n. 1#!# ;A!2 !* (. 13): @ * gi (x) = ; x - 1 ai = 1, ; C! x, 1 ai = 0. $ = h(x) = f (g1 (x) g2(x) : : : gn(x)): K ! ! . =!, h(0) = f (g1 (0) g2(0) : : : gn(0)) = f (a1 a2 : : : an ) = f (a1 a2 : : : an) = f (g1 (1) g2(1) : : : gn(1)) = h(1) # #, 2 ## ! 2!* *, * # !! ! ! 1 2 ! - E #@ ;" = !=, !C. 7 2 -
&' (. f (x1 x2 : : : xn) 2= M , A ! 1 1#H 1 ! ! ! 0, 1 8 !C x #@! 1 2 = x. & . f ! #! !!, H F !; a " b , 2 f (a) > f (b). # A FH F C 12 # @!"6 !;, H F a b, #, 2 # * 1 # @!"6 !; c " d, * "6 f (c) > f (d), = f (c) = 1, f (d) = 0. $ = c = (c1 c2 : : : ci;1 0 ci+1 : : : cn) d = (c1 c2 : : : ci;1 1 ci+1 : : : cn) A2F * = i- ! . # # 8 !CF: h(x) = f (c1 c2 : : : ai;1 x ai+1 : : : cn): h(x) = x4 =!: h(0) = f (c1 c2 : : : ai;1 0 ai+1 : : : cn) = f (c) = 1 h(1) = f (c1 c2 : : : ai;1 1 ai+1 : : : cn) = f (d) = 0 7 3 - &' (. f (x1 x2 : : : xn) 2= L, A ! 1 1#H 1 ! ! ! 0, 1, 8 !C x, x 1# ! !* C!* f #@! 1 2 = 8 !CF x ^ y. & . #" 6 .13 8 !C* f ! !!"# ;A# 1 * * ; "# #! 2 !#: f (x1 x2 : : : xn) = a0 a1x1 a2x2 : : : an xn an+1 x1x2 : : : a2n ;1 x1x2 : : :xn: 56
! ! ! 8 !C f 1 ! #! 2 !# # * # , @H ! # ! 6 #!@ . !2* ;H! @ !, #@! 2 =, 2 E x1x2. #@! ; = #" , "6 # * E #!@ =, "! A ; A1 = #! 2 ! FH # :
f (x1 x2 : : : xn) = x1x2f1 (x3 x4 : : : xn) x1f2 (x3 : : : xn) x2 f3 (x3 : : : xn) f4 (x3 : : : xn): ! !! #! 2 ! 8 !C* f1 (x3 x4 : : : xn) ! #@ ;" = @ !! ! ! F. $E # H !; A!2 ! a3 a4 : : : an, , 2 f1 (a3 a4 : : : an) = 1: 1 = # # 8 !CF: g(x1 x2) = f (x1 x2 a3 : : : an) = x1x2 px1 qx2 r: = p = f2 (a3 : : : an), q = f3 (a3 : : : an) r = f4 (a3 : : : an) - ! ! ", !" ! F !C . 1 = 1 # H ! 8 !CF: h(x1 x2) = g(x1 q x2 p) pq r: # #, 2 x1 q = ; x1, q = 0, ; x1, q = 1. ! 2! * 1 # !! - = E 1 ! = . ## pq r @ ! ; ! F, ; !C 4 1E # 1 !1! ; 8 !C* g, ; g. !: g(x1 q x2 p) pq r = (x1 q)(x2 p) p(x1 q) q(x2 p) r pq r = x1x2 = x1 ^ x2
14.3. . 3" (# &
1 = 1 ! ! ;6 # * A = * 1! ", "! !! A C. 3(. $ ) * 2 ;" # P ; "6 8 !C ;" 1!, ! ;6 # 2!, 2 ;" ! ! @= ! !# A 1* A#! "6 :
T0 T1 S M L: 1! " #@! 8#=! 1 = : UP ] = B2 () :(P T0 ) ^ :(P T1 ) ^ :(P S ) ^ :(P M ) ^ :(P L): & . $ = P - 1!. * "! F2 !*" "1! !". =!, ;" P T0 , #! !! A"#"!* # = ;" F2 !* B2 = UP ] UT0] = T0 6= B2 - 1 2 . ! 2!, 1!* # ! #@ @ =* ! # A#! # ! 1!# . ;6 # = * A!. @ # 2! =. # P ! @ * A!!"6 6, H !; 8 !C f0 f1 fs fm fl A P , ! 1! @H6 FH# #. ;H *, ! " 8 !C A ";!!"6 1* # 1 =, ! E ! H !!. @! @ 2 =, 2 8 !C fi A* !6 6 @ 1 # !!"6 x1 x2 : : : xn, 2 = "6 8 !. 1 2 !!" 8 !C !" 6 !"#, !, # 2= ##6 1,2,3 @ ! 1! @ FH# #. !2 1 1#H 8 !C f0 f1 fs 1 # ! ! " 0 1. # # A!2 ! f0 (1 1 : : : 1). ! ! ; 1, ; 0. f0(1 1 : : : 1) = 1, 8 !C* g(x) = f0 (x x : : : x) - ! ! 1, g(0) = f0 (0 0 : : : 0) = 1, , 2 f0 2= T0 , g(1) = f0 (1 1 : : : 1) = 1 !!# 2 . @ f0 (1 1 : : : 1) = 0, g(x) = f0 (x x : : : x) = x. =!, g(0) = f0 (0 0 : : : 0) = 1 - # 2=, g(1) = f0 (1 1 : : : 1) = 0 !!# 2 . A fs 1 1#H ##" 1 1 2 # F- ! ! . 1 =, 1=A * x, # F ! ! . # ;A#, 0 1 1 2F * 1 1AC 6 A!!"6 8 !C. 1 = 1 1#H ##" 2 A 8 !C 0, 1 fm * C! : x. $ 1#H ##" 3 A 8 !C 0, 1, x fl * !GF!C* - x ^ y. # ;A#, 2 A 8 !C A P "@ ! 1!* # fx x ^ yg. A * #" 4 .13 # P 1! 1. * A#! " ! 1!" K ; "6 8 !C @ * !# A 1 !!"6 : T0 T1 S M L 57
. K ; "6 8 !C !A" * ##=!"# , K - ! 1!", ! F; 3 ! 1!: = * F; 8 !C f 2 B2 nK K ff g 1!: UK ff g] = B2 : . #=!" ** * A#! "#. =!, 1 = K - ##=!" . K UK ]. K = 6 UK ], H 8 !C* f 2 UK ]nK * ! UK ff g] UUK ]] #! !! A#"!*. K ##=!", UK ff g] = B2 : B2 = UUK ]] = UK ], A!2 K - 1!", 2 1 2 F ##=! 2. B2 # * ! 1* = ##=!"6 : T0 T1 S M L: & . !2 # ;C , 1A"FH F, 2 1* = # #"6 -
! @ * : T0 T1 S M L T0 0 0 x xy T1 1 1 x y xy S x x x xy _ xz _ yz M 1 0 0 xy L 1 0 0 x ;C ! 1 2 ! i- j - ;C A! 8 !C*, * @ * i- # ! @ * j - #. #" " ; C 6!** - ! 2 , E ;A!2 !* . 1# , 1* = # ;C A! 8 !C* 0, E A!2 , 2 0 2 L ^ 0 2= S . ; , = 1* # ;C A! 8 !C* 6 1 # !!"6, 1#!3** ! 1# 6 # !!"6 8 !C, = ! @ S , ! ! @ * L. ;C #@! 1 =, 1 # = 8 !C, " 1 ;" !3 "A"! , *# 2 , !, 2 F;" A!!"6 ! @ . F , 2 1* = **F * ##=!"#. =!, * A = ##=! T0 ! A =, 2 f 2= T0 , P = T0 ff g 1!". P ! @ * T0 1 1 !F, =!"6 2 " 6 6 ! @ * @ T0 , # ; P . , ! # $ , P 1!". 3 !! @ @ !* * A = ##=! =!"6 , * * 6 !". 6 ##=!"6 ! . =!, * ##=!" ** * A#! "#, ! A# 2!F. * A#! " , ! F 1, @ * !# A 1 !!"6 , ##=! 1 !# $ ! 1A" = 1* A;!!"6 .
58
. U1] U2] U3] U4] U5] U6] U7] U8]
! $. . ! F #!@ ;H F 1 F. .: , 1977. ! . . # 2 * . .: , 1973. $. . K # ! " # # 2 . .: , 1973. ! W, - ! . # 2 #" #!@ .: J, 1963. ! =! K. ! # # 2 F . .: , 1971. . . !* # # * 1 ## . $;.: $ , 2000. 8 . ., 1 . . ! # # . .: A - , 1992.
2 9. ., . ., W . . !" ! # # . W !: A - W&., 2000. U9] ;! . . ! ! F # # . .: , 1986. U10] # . . !* # # . J , 11", 8". .: J; * A"6 !!, 2001. U11] A! C . $., =!- = &. . !* # # * !@ ! . .: K! *, 1980.
59
C @ 4 9 D > +
% &! , . . ! !
JC !A* J N 020319 30.12.96 $ 1! 1 2 = 30.12.02. # 606881=8. $ 2 = 8 !*. ..1 2.. 6,7. .2.-A .. 5,3 @ 120 EA. A
1 2 ! ! A 8 .
!!" ! 150 000 =, . *, 14
