Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн: Методическое указание к практическому занятию ''Расчет конструкции и характеристик фидерного трансформатора''

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение «Оренбургский государственный университет» Колледж электроники и бизнеса Кафедра электронной техники и физики

Л.А. БУШУЙ

АНТЕННО-ФИДЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ

Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения «Оренбургский государственный университет»

Оренбург 2004

ББК 32.84 я73 Б90 УКД 621.37(075.3)

Рецензент преподаватель Ю.В. Есипов

Б90

Бушуй Л.А. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн. Методическое указание к практическому занятию «Расчет конструкции и характеристик фидерного трансформатора». Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. – 17 с.

Методическое указание предназначено для выполнения практического занятия на тему «Расчет конструкции и характеристик фидерного трансформатора» дисциплины «Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн». Предназначены для студентов специальности 2014 «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники» Методическое указание содержит методику и примеры расчетов фидерных трансформаторов.

ББК 32.84 я73

© Бушуй Л.А., 2004 © ГОУ ОГУ, 2004 2

Введение Методическое указание предназначено для выполнения практического занятия на тему «Расчет конструкции и характеристик фидерного трансформатора» дисциплины «Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн». Предназначены для студентов специальности 2014 «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники» Методическое указание содержит методику и примеры расчетов фидерных трансформаторов, таблицы значений коэффициентов, схемы и частотные характеристики.

1 Расчет согласующих устройств Для согласования синфазных антенн, состоящих из двух или более числа антенных полотен, с кабелем снижения, а также в ряде других случаев используются согласующие устройства различных конструкций. 1.1

Четвертьволновый трансформатор сопротивлений

Это простейшее согласующее устройство, представляющее собой отрезок линии, длина которой равна четверти длины волны на средней частоте рабочего диапазона (рисунок 1,а). Волновое сопротивление линии ΖB.Tp, образующей трансформатор, подсчитывается по формуле Ζ в.тр = R1 R2 ,

(1)

где R1 — сопротивление на выходе трансформатора, подлежащее трансформации; R2 — требуемое сопротивление со стороны входа трансформатора. Трансформатор обеспечивает эффективное согласование в полосе частот ±20% от средней частоты.

3

. а) отрезок линии, длина которой равна четверти длины волны на средней частоте рабочего диапазона; б) четвертьволновой трансформатор с расширенной полосой пропускания при R1R2. Рисунок 1-Согласующие устройства Пример - Рассчитать четвертьволновый трансформатор для согласования двухэтажной антенны 3-го телевизионного канала с кабелем снижения РК 75-4-15 (zB =75 Ом). Входное сопротивление каждого этажа считать равным 75 Ом: 1) Сопротивление R1 , подлежащее трансформации, представляет собой параллельное соединение двух сопротивлений по 75 Ом каждое. Следовательно, сопротивление на выходе трансформатора R1 = 37,5 Ом. 2) Требуемое сопротивление со стороны входа трансформатора должно быть из условий согласования равным волновому сопротивлению ΖB кабеля снижения. Следовательно, сопротивление со стороны входа трансформатора R2=zB=75 Ом. 3) Волновое сопротивление кабеля, образующего трансформатор, рассчитываем по формулу (1) Ζ в.тр = R1 R2 = 37,5 ∗ 75 = 53 Ом.

Согласно таблице 1 выбираем кабель РК 50-4-11 или любой другой кабель с волновым сопротивлением ΖB =50 Ом. 4

4 Длина волны λ, соответствующая средней частоте 3-го телевизионного канала (fcp=80 МГц), рассчитывается по формуле (2) λ =300/ fcp ,

(2)

λ =300/80 = 3,75 м 5 Длина кабеля, образующего трансформатор, рассчитывается формуле (2) λ

Lтр=

Lтр =

4n

,

по

(3)

3.75 = 0.62 м, 4 ∗ 1.52

где n — коэффициент укорочения длины волны в кабеле, равный 1,52 согласно таблице 1 для кабеля РК 50-4-11. Если кабеля с требуемым по расчету волновым сопротивлением нет, то можно изготовить трансформатор из нескольких параллельно соединенных отрезков кабеля с одинаковыми или разными волновыми сопротивлениями. При этом нужно иметь в виду, что волновое сопротивление линии, образованной несколькими параллельно соединенными кабелями, рассчитывается через волновые сопротивления этих кабелей точно так же, как суммарное сопротивление нескольких параллельно включенных резисторов. Если ZBI и zB2 — волновые сопротивления двух кабелей, то волновое сопротивление ZB линии, образующейся при их параллельном включении, определяется по формуле: Zв =

Z в1 Z в 2 . Z в1 + Z в 2

(4)

Соответственно волновое сопротивление Zв линии, образованной параллельным включением трех кабелей с волновыми сопротивлениями Zв1, Zв2 и Zв3 , можно определить из соотношения: Zв =

Z в1 Z в 2

Z в1 Z в 2 Z в 3 . + Z в1 Z в 2 + Z в 2 Z в 3

(5)

Так, например, линия, образованная двумя параллельными кабелями с одинаковыми волновыми сопротивлениями, равными 75 Ом, имеет zB=37,5 Ом. 5

Линия, образованная тремя кабелями с волновыми сопротивлениями zB1 = 50 Ом, zB2 = 50 Ом и z=75 Ом, имеет zB=18,7 Ом. При параллельном включении кабелей соединение внутренних проводников (центральных жил), а также наружных проводников (экранов) нужно производить только на концах кабелей. Если подобрать требуемую комбинацию кабелей не удается, то можно выполнить трансформатор в виде воздушной коаксиальной линии. 1.2 Четвертьволновый компенсирующим шлейфом

трансформатор

сопротивлений

с

Является вариантом четвертьволнового трансформатора с расширенной полосой пропускания (рисунок 1, б, в). Он состоит из четвертьволновой линии, образующей трансформатор, и четвертьволнового короткозамкнутого шлейфа, подключенного параллельно трансформатору с низкоомной стороны. Если R1R2, то параллельно сопротивлению R2 (рисунок 1,в). Волновое сопротивление линии ZB.TP, образующей трансформатор, подсчитывается по той же формуле, что и для трансформатора без компенсирующего шлейфа. Волновое сопротивление короткозамкнутого компенсирующего шлейфа Zш находится по формулам Zш = Zш =

R1 R1 R2 R2 − R1 R1 R1 R2 R1 − R2

при R2>R1,

(6)

при R2
(7)

При отсутствии кабеля с волновым сопротивлением zB=zm можно изготовить шлейф из нескольких параллельно включенных кабелей. Так как значение волнового сопротивления шлейфа не критично, то допустимо изготовить его из любого кабеля с волновым сопротивлением 50 или 75 Ом. Четвертьволновый трансформатор с компенсирующим шлейфом обеспечивает хорошее согласование в полосе частот до ±35 % от средней частоты. 1.3

Трансформатор сопротивлений на сосредоточенных постоянных

Это широкополосное согласующее устройство, эффективно работающее на метровых и дециметровых волнах в широкой полосе частот. Трансформатор является аналогом широкополосного согласующего устройства и виде сходящейся линии (линия с переменным волновым сопротивлением) и состоит из последовательно включенных полузвеньев 6

фильтров нижних частот. Рабочая полоса частот трансформатора зависит от отношения согласуемых сопротивлений и числа используемых полузвеньев. Чем ближе отношение согласуемых сопротивлений к единице и больше число полузвеньев, тем шире рабочая полоса частот. Особенностью трансформатора является пульсирующий характер частотной характеристики (рисунок 2).

Рисунок 2 – Частотная характеристика трансформатора сопротивлений на сосредоточенных постоянных В рабочей полосе частот в нескольких точках затухание Т, вносимое трансформатором, достигает максимальных значений, равных значениям затухания на краях полосы. При расчете трансформатора задаются наибольшим допустимым значением вносимого затухания Тмакс. Чем больше допустимое затухание, тем шире рабочая полоса при том же отношении согласуемых сопротивлений и числе полузвеньев. На практике наибольшее распространение имеют трансформаторы из одного (рисунок 3,а), двух (рисунок 3,б) и трех (рисунок 3,в) полузвеньев, содержащие соответственно два, четыре и шесть реактивных элементов. Низкоомной стороной трансформатора является сторона с последовательно включенной индуктивностью (клеммы 1—2), высокоомной — с параллельно включенной емкостью (клеммы 3—4). Поэтому, если сопротивление нужно повысить, его включают между клеммами 1—2, если понизить, то между клеммами 3—4.

7

а) из одного звена; б) из двух звеньев; в) из трех звеньев Рисунок 3 – Трансформаторы . В таблице 1 приведены значения Тмакс для различных значений относительной полосы пропускания w и коэффициента трансформации сопротивлений m, равного отношению согласуемых сопротивлений R1 и R2 (большего к меньшему) при числе полузвеньев от одного до трех. Исходными данными для расчета трансформатора являются нижняя fH и верхняя fв частоты рабочего диапазона, максимально допустимое затухание Тмакс в рабочем диапазоне, согласуемые сопротивления R1 и R2.

8

Таблица 1 - Значения Тмакс при различных соотношениях коэффициента трансформации сопротивлений m и относительной полосы пропускания Число Полу-

Коэффициент трансформа-

Тмакс ,дБ, для различных w 0,1

0,2

0,3

0,4

0,6

0,8

1,0

звеньев ции Сопротивлений m 1

2

3

1,5

0,002

0.007

0.016

1.027

0.054

0.085

0.114

2

0,005

0.021

0.046

0.080

0.161

0.251

0.334

4

0,024

0.095

0.205

0.347

0.683

1.030

1.335

6

0.045

0.174

0.373

0.622

1.191

1.748

2.218

8

0.066

0.253

0.538

0.887

1.655

2.376

2.966

1,5

0,000

0,000

0,000

0,001

0,006

0,018

0,040

2

0,000

0,000

0,001

0,003

0,173

0,053

0,119

4

0,000

0,001

0,005

0,016

0,077

0,232

0,510

6

0,000

0,002

0,009

0,029

0,142

0,419

0,901

8

0,000

0,003

0,013

0,042

0,207

0,603

1,268

1,5

0,000

0,000

0,000

0,000

0,001

0,003

0,010

2

0,000

0,000

0,000

0,000

0,002

0,009

0,033

4

0,000

0,000

0,000

0,001

0,007

0,040

0,146

6

0,000

0,000

0,000

0,001

0,018

0,073

0,266

8

0,000

0,000

0,000

0,002

0,019

0,107

0,385

В таблицах 2 и 3 приведены значения коэффициентов g1, g2 и g3, c помощью которых определяют значения емкостей и индуктивностей полузвеньев.

9

Таблица 2 - Значения коэффициентов g1, g2 и g3 при различных значениях коэффициента трансформации сопротивлений m и относительной полосы пропускания w (для w от 0,1 до 0,4) Число Коэффициент транс-

0,1

Относительная полоса пропускания 0,2 0,3

полу- формации звеньев сопротивлений m g1 g2 1,5 0,706 1

2

3

10

g1 g2 0,704 -

g3 -

g1 g2 0,699 -

-

0,4

g3 -

g1 0,693

g2 -

g3 -

2

0,9999

-

0,995

-

-

0,989

-

-

9,981

-

-

4

1,730

-

1,723

-

-

1,713

-

-

1,598

-

-

6

2,233

-

2,225

-

-

2,211

-

-

2,193

-

-

8

2,642

-

2,633

-

-

2,616

-

-

2,594

-

-

1,5

0,655 0,879 0,658 0,877

-

0,660 0,874

-

0,664 0,869

-

2

5,818 0,864 0,821 0,861

-

0,825 0,856

-

0,832 0,849

-

4

1,155 0,750 1,162 0,745

-

1,174 0,737

-

1,191 0,727

-

6

1,349 0,677 1,360 0,671

-

1,378 0,662

-

1,404 0,650

-

8

1,490 0,628 1,504 0,622

-

1,528 0,612

-

1,563 0,598

-

1,5

-

-

0,553 0,914 1,392 0,557 0,912 1,390 0,562 0,909 1,384

2

-

-

0,654 0,919 1 ,654 0,660 0,916 1,653 0,668 0,911 1,645

4

-

-

0,846 0,865 2,360 0,856 0,859 2,354 0,871 0,849 2,342

6

-

-

0,947 0,822 2,868 0,901 0,814 2,858 0,980 0,803 2,843

8

-

-

1,018 0,791 3,286 1,034 0,782 3,274 1,057 0,769 3,257

Таблица 3- Значения коэффициентов g1, g2 и g3 при различных значениях коэффициента трансформации сопротивлений m и относительной полосы пропускания w (для w от 0,6 до 1)

Коэффици Число ент трансполуформации звеньев сопротив g1 лений m

1

1,5 2 4 6 8 1,5 2 4 6 8 1,5 2 4 6 8

2

3

Относительная полоса пропускания 0,8 1,0

0,6

0,677 0,958 1,659 2,142 2,534 0,673 0,849 1,237 1,476 1,659 0,575 0,688 0,912 1,037 1,127

g2

g3

0,855 0,829 0,697 0,616 0,561 0,900 0,896 0,822 0,769 0,730

1,366 1,622 2,308 2,803 3,212

g1

0,657 0,928 1,608 2,076 2.457 0,683 0,870 1,297 1,571 1,787 0,593 0,718 0,975 1,127 1,238

g2

g3

0,835 0,802 0,659 0,574 0,517 0,886 0,873 0,782 0,719 0,675

1,343 1,592 2,266 2,755 3,159

g1

0,632 0,894 1,549 2,000 2,366 0,692 0,891 1,362 1,677 1,929 0,617 0,758 1,064 1,253 1,398

g2

g3

0,809 0,770 0,616 0,528 0,470 0,865 0,841 0,728 0,655 0,604

1,315 1,557 2,220 2,704 3,105

Задача расчета состоит в синтезе согласующей цепи, т. е. в определении требуемого числа полузвеньев n и значений емкостей и индуктивностей. Расчет производится в следующем порядке: 1) относительная полоса пропускания w=

2( f в − f н ) . fв + fн

(8)

2) коэффициент трансформации сопротивлений m=R1/R2 при R1>R2 ,

(9)

m=R2/R1 при R2>R1.

(10)

или

3) исходя из рассчитанных значений w и m определяем по таблице 1 требуемое число полузвеньев n, при котором максимальное затухание Тмакс не превышает заданного; 4) определяем значения индуктивностей и емкостей: 11

а) при n=1 (трансформатор в виде одного полузвена, рисунок 3,а) значение g1 находим из таблицы 2 или 3 для тех w и m, что были определены в пункте 3 настоящего примера, а значение g2 определяем по формуле: g 2 =g 1 /m.

(11)

Значения индуктивности, Гн, и емкости, Ф, Ll = g1R/2πfCp,

(12)

где R=R1 при R1>R2 или R=R2 при R2> R1, fcp — средняя частота рабочего диапазона, Гц, равная (fн+fB)/2; C1= g2/2πfCpR.

(13)

В этих формулах R подставляется в Омах; б) при n=2 (трансформатор из двух полузвеньев рисунок 3,6) значения g1 и g2 находим из таблиц 2 или 3, а значения g3 и g4 по формулам g3 = g2m,

(14)

g4=g1/m.

(15)

Значения индуктивностей, Гн, и емкостей, Ф, L1 = g1R/2πfCp,

(16)

С1 = g2/2πfCPR,

(17)

L2 = g3R/2πfcp,

(18)

C2 = g4/2πfCPR,

(19)

где R и fcp — те же, что и в пункте а); в) при п=3 (трансформатор из трех полузвеньев, рисунок 3,в) значения g1, g2 и g3 находим из таблиц 2 или 3,

12

g1 = g3/m,

(20)

g5 = g2m,

(21)

g6= g1m.

(22)

Значения индуктивностей, Гн, и емкостей, Ф, Ll = g1R/2πfcp,

(23)

Cl = g2/2πfcpR,

(24)

L2 = g3R/2πfCP,

(25)

C2 = g4/2πfCpR,

(26)

L3=g6R/2nfcP,

(27)

C3=g6/2nfCPR,

(28)

где R и fCP — те же, что и в пункте а). Пример Рассчитать трансформатор сопротивлений на сосредоточенных постоянных для согласования двухэтажной двухрядной антенны на каналы 6—12 (f н =174 МГц, f в = 230 МГц, f cp =200 МГц) с кабелем снижения РК 75-4-16 (zB=75 Ом). При этом считаем, что входное сопротивление каждого из четырех полотен равно 75 Ом, а наихудший КСВ в рабочей полосе частот не должен превышать 1,43 (КБВ не менее 0,7). При этом коэффициент отражения Р=(КСВ—1)/(КСВ+1)=0,18, что соответствует максимальному затуханию вследствие рассогласования Тмакс=0,15 дБ. Сопротивление на выходе трансформатора, подлежащее согласованию, представляет собой параллельное соединение четырех сопротивлений по 75 Ом каждое, т. е. R2=75/4=18,5 Ом. Сопротивление на входе трансформатора должно быть равным волновому сопротивлению кабеля снижения, т. е. R1 = zB=75 Ом| 1) Относительная полоса пропускания: w=2(fB—fH)/(fB+fH),

(29)

w =2(230—174)/(230+ 174) =0,28. В таблице 1 значения w=0,28 нет. Поэтому принимаем для дальнейшего расчета ближайшее большее значение w=0,3, что дает некоторый запас по полосе пропускания. 2) Коэффициент трансформации сопротивлений рассчитываем по формуле (9) или (10) m = 75/18,5=4.

13

3) Согласно таблице 1 для трансформатора из одного полузвена (n=1) значение Тмакс при w=0,3 и m =4 составляет 0,205 дБ (на пересечении столбца w=0,3 и строки m =4), что превышает требуемое значение 0,15 дБ на 0,05 дБ. Поэтому реализовать заданные требования при одном полузвене нельзя. Для трансформатора, состоящего из двух полузвеньев (n=2), значение Тмакс по той же таблице при w=0,3 и m = 4 составляет 0,005 дБ, что меньше требуемого значения 0,15 дБ. Поэтому параметры трансформатора из двух полузвеньев соответствуют исходным данным, что определяет выбор схемы (рисунок 3,6). 4) По таблице 2 находим коэффициенты g 1 и g 2 для n=2 при w=0,3 и m=4 g1 = 1,174, g2=0,737. Коэффициенты g3 и g4 определяем расчетным путем: g3 = g2 m,

(30)

g3= 0,737*4=2,948 g4 = g1/m.

(31)

g4 = 1,174/4=0,294 5) Определяем значения индуктивностей и емкостей (рисунок 3,6) LI = g1R1/2πfcp,

(32)

LI = 1,174* 75/2* 3,14* 200* 106 =0,07*10-6 Гн=0,07 мкГн; L2=-g3R1/2πfcp,

(33)

L2=2,948*75/2*3,14* 200*106 =0,175*10-6 Гн=0,175 мкГн; Cl = g2/2πfcpR1,

(34)

Cl =0,737/2 *3,14*200 *10 6 *75=-8*10-12 Ф = 8 пФ; C2=g4/2πfcpR1, C2 =0,294/2 *3,14*200 *10 6 *75=-3*10-12 Ф = 3 пФ. На этом расчет схемы заканчивается.

14

(35)

2 Практическая часть работы 2.1 Цель работы: ознакомиться с методикой расчета фидерного трансформатора 2.1 Произвести расчет фидерного трансформатора по заданию, выданному преподавателем. 2.2 Оформить отчет в соответствии с требованиями стандарта.

15

Список использованных источников 1 Григорьев И.Н. Антенны. Настройка и согласование: Справочное пособие.- М.: ИП Радио Софт, 2002. – 272с. 2 Каганов В.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для сред.проф.образования/Вильям Ильич Каганов.- М.:Издательский центр «Академия», 2003. - 224с. 3 Капчинский Л.М. Конструирование и изготовление телевизионных антенн.- 2-е изд., стереотип. – М.: Радио и связь, 1995. - 120с.: ил. 4 Пясецкий В.В. Антенны телевизионные. Конструкция, установка, подключение: Справ. Пособие.- Минск: Беларусь,2000. – 196с.

16

Мотивированное заключение Кафедры «Электронной техники и физики» на рукопись Методического указания к практической работе «Расчет конструкции и характеристик фидерного трансформатора» по дисциплине «Антеннофидерные устройства и распространение радиоволн» Автор-преподаватель колледжа электроники и бизнеса Бушуй Людмила Алексеевна. Методическое указание предназначено для выполнения практического занятия на тему «Расчет конструкции и характеристик фидерного трансформатора» дисциплины «Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн». Предназначены для студентов специальности 2014 «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники» Методическое указание содержит методику и примеры расчетов фидерных трансформаторов. Методические указания по дисциплине «Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн». Методические указания позволяют ознакомиться с методикой расчета фидерных трансформаторов . Проведение занятий с использованием методических указаний позволяет индивидуализировать работу со студентами, повысить эффективность знаний, сделать их более насыщенными. Указания написаны на 15 страницах и рекомендуются к изданию в 2004 году в количестве экземпляров. Мотивированное заключение рассмотрено и утверждено на заседании кафедры электронной техники и физики, протокол № от 2004г.

Заведующая кафедрой

Л.А. Бушуй

17

Рецензия методического совета колледжа на методическое указание к практическому занятию «Расчет конструкции и характеристик фидерного трансформатора» по дисциплине «Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн» (автор – преподаватель колледжа электроники и бизнеса ОГУ Бушуй Людмила Алексеевна)

Методические указания к практическому занятию «Расчет конструкции и характеристик фидерного трансформатора» выполнены в соответствии с рабочей программой дисциплины «Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн» и Государственными требованиями к минимуму содержания и уровня подготовки выпускников по специальности 2014 «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники». В методическом указании рассмотрена методика расчета характеристик фидерных трансформаторов, приведены примеры расчетов различных видов фидерных трансформаторов. Рекомендуется к изданию необходимым тиражом.

Председатель методического совета Зам. директора по НМР

18

С.А.Кузюшин

Председателю Редакционно-издательского совета Ю.Ф.Верещагину от Л.А. Бушуй преподавателя колледжа электроники и бизнеса ОГУ

Заявление Прошу рассмотреть на редакционном совете ФУП и рекомендовать включить в план издания ГОУ ОГУ рукопись методических указаний к практическому занятию «Расчет конструкции и характеристик фидерного трансформатора» дисциплины «Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн» для студентов специальности 2014 «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники».

Преподаватель

Л.А.Бушуй.

19