Общий курс физики. Механика

Д.В.Сивухин ОБЩИЙ КУРС ФИЗИКИ. Т.I МЕХАНИКА Основное содержание предлагаемого курса составляет расширенное изложение лекций по физике, которые автор читал в течение многих лет (начиная с 1956 г.) в Московском физико-техническом институте. Общий план лекционного курса, а также основной подход к изложению принципиальных вопросов физики на протяжении всех лет менялись мало. Однако с каждым годом курс обновлялся включением новых вопросов частного порядка и примеров. Многие ранее рассматривавшиеся вопросы при этом исключались. Делалось это не по принципиальным соображениям, а из-за недостатка времени. В настоящий курс вошли практически все вопросы, излагавшиеся на лекциях в разные годы. Вошли также и такие вопросы, которые на лекциях не излагались. Они занимают около 10—15% текста. Кроме того, включено много задач с ответами или подробными решениями. Весь этот материал может оказать пользу студентам при углубленном изучении физики и преподавателям при проведении семинарских занятий. Он, как надеется автор, будет способствовать развитию у студентов навыков физического мышления и умения самостоятельно ставить и решать принципиальные вопросы и конкретные физические задачи, что и является главной целью предлагаемого руководства. Разумеется, не весь этот материал является обязательным. Для удобства читателя основные вопросы напечатаны крупным шрифтом, все остальные — петитом. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 7 Введение 11 ГЛАВА I КИНЕМАТИКА § 1. Пространство и время 16 § 2. Кинематическое описание движения. Материальная точка 28 § 3. Скорость и ускорение при прямолинейном движении. Угловая 30 скорость и угловое ускорение § 4. Скорость и ускорение при криволинейном движении 33 § 5. Границы применимости классического способа описания движения 42 § 6. О смысле производной и интеграла в приложениях к физическим 44 вопросам § 7. О векторах и сложении движений 48 § 8. Степени свободы и обобщенные координаты 60 ГЛАВА II ЗАКОНЫ НЬЮТОНА § 9. Закон инерции. Инерциальная система отсчета 64 § 10. Масса. Закон сохранения импульса 68 § 11. Второй закон Ньютона. Сила 71 § 12. Третий закон Ньютона и закон сохранения импульса 78

§ 13. Взаимодействие на расстоянии и полевое взаимодействие § 14. Роль начальных условий § 15. Принцип относительности Галилея § 16. Аддитивность и закон сохранения массы § 17. О законах трения ГЛАВА III НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНОВ НЬЮТОНА § 18. Импульс силы и изменение количества движения § 19. Теорема о движении центра масс § 20. Приведенная масса § 21. Движение тел с переменной массой. Реактивное движение ГЛАВА IV РАБОТА И ЭНЕРГИЯ § 22. Работа и кинетическая энергия § 23. Связь между кинетическими энергиями в различных системах отсчета. Теорема Кёнига § 24. Консервативные и неконсервативные силы § 25. Потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике § 26. Абсолютно неупругий удар § 27. Внутренняя энергия. Общефизический закон сохранения энергии § 28. Абсолютно упругий удар § 29. Силы и потенциальная энергия ГЛАВА V МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ § 30. Момент силы и момент импульса относительно неподвижного начала § 31. Связь момента импульса материальной точки с секториальной скоростью. Теорема площадей § 32. Момент импульса и момент сил относительно неподвижной оси. § 33. Уравнение момента импульса для вращения вокруг неподвижной оси. Момент инерции § 34. Примеры на закон сохранения вращательного импульса § 35. Теорема Гюйгенса — Штейнера § 36. Вычисление моментов инерции § 37. Уравнение моментов относительно движущегося начала и движущейся оси § 38. Законы сохранения и симметрия пространства и времени ГЛАВА VI ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ § 39. Кинематика гармонического колебательного движения § 40. Гармонические колебания груза на пружине § 41. Физический маятник § 42. Бифилярный и трифилярный подвесы

83 88 91 97 100

107 110 112 114 123 129 130 135 143 147 149 159 166 170 172 173 175 182 183 189 199 204 205 209 213

§ 43. Адиабатические инварианты ГЛАВА VII МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА § 44. Твердое тело в механике. Уравнения движения и равновесия твердого тела § 45. Мгновенная ось вращения § 46. Угловая скорость как вектор. Сложение вращений § 47. Теорема Эйлера. Общее движение твердого тела § 48. Скатывание тел с наклонной плоскости § 49. Гироскопы. Движение свободного гироскопа § 50. Гироскоп под действием сил. Приближенная теория § 51. Применения гироскопов. § 52. Основы точной теории симметричного гироскопа § 53. Тензор и эллипсоид инерции § 54. Вращение твердого тела по инерции вокруг неподвижной точки ГЛАВА VIII ТЯГОТЕНИЕ § 55. Законы Кеплера и закон всемирного тяготения § 56. Ускорение планет и комет при движении по коническим сечениям § 57. Условия эллиптического, параболического и гиперболического движений § 58. Вычисление параметров орбиты § 59. Учет движения Солнца § 60. Применение закона всемирного тяготения к проблеме земной тяжести § 61. Космические скорости § 62. Вывод законов движения планет из закона всемирного тяготения Ньютона ГЛАВА IX ДВИЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОТСЧЕТА § 63. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета § 64. Силы инерции при произвольном ускоренном движении системы отсчета § 65. Уравнение относительного движения материальной точки в гравитационном поле Земли с учетом ее вращения § 66. Вес и взвешивание тел § 67. Отклонение падающих тел от направления отвеса § 68. Маятник Фуко § 69. Приливы § 70. Гравитационная масса и обобщенный закон Галилея § 71. Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции § 72. Гравитационное смещение спектральных линий

222 230 233 236 245 249 263 269 282 288 294 297 302 311 314 317 321 323 325 331

333 337 347 349 353 357 360 366 372 376

ГЛАВА X МЕХАНИКА УПРУГИХ ТЕЛ § 73. Идеально упругие тела § 74. Упругие напряжения § 75. Растяжение и сжатие стержней § 76. Деформации прямоугольного параллелепипеда под действием трех взаимно перпендикулярных сил § 77. Всестороннее и одностороннее растяжение и сжатие § 78. Сдвиг § 79. Кручение § 80. Изгиб § 81. Скорость распространения продольных упругих возмущений в стержнях § 82. Применения принципа суперпозиции § 83. Скорости распространения продольных и поперечных возмущений в неограниченной среде § 84. Скорость распространения поперечных возмущений в натянутом шнуре § 85. Скорость распространения звука в жидкостях и газах ГЛАВА XI МЕТОДЫ ПОДОБИЯ И РАЗМЕРНОСТИ § 86. Размерность и системы единиц. § 87. Формула размерности § 88. Правило размерности ГЛАВА XII МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ § 89. Общие свойства жидкостей и газов § 90. Основные уравнения равновесия и движения жидкостей § 91. Гидростатика несжимаемой жидкости § 92. Барометрическая формула § 93. Кинематическое описание движения жидкости § 94. Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли § 95. Примеры на применение уравнения Бернулли. Формула Торричелли § 96. Вязкость § 97. Стационарное течение жидкости по прямолинейной трубе. Формула Пуазейля § 98. Законы гидродинамического подобия § 99. Турбулентность и гидродинамическая неустойчивость § 100. Парадокс Даламбера. Разрывные течения § 101. Применение теории размерности § 102. Потенциальные и вихревые движения § 103. Пограничный слой и явление отрыва § 104. Подъемная сила крыла самолета § 105. Эффект Магнуса

379 381 384 390 392 394 397 400 408 415 421 423 426 429 431 436 440 445 448 456 459 460 467 471 477 482 487 491 495 497 500 506 512

Именной указатель Предметный указатель

514 515

ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ Аристотель 64 Лавуазье 98 Архимед 12, 448, 449, 453 Лаплас 392, 428 Атвуд 191 Лебедев 87 Бернулли Даниил 462, 464, 467, 468, Лейбниц 44 470, 479, 491, 493, 494, 496, 501, Ле Шателье 276 507 Ломоносов 98 Бессель 368 Лоренц 93, 97, 135 Бойль 427, 428, 442 Магнус 512, 513 Браге Тихо 495 Максвелл 256 Брагинский 372 Мариотт 427, 428, 442 Вентури 464 Мах 376, 483 Берн Жюль 280 Мещерский 115 Гаген 478 Мёссбауэр 378 Гайзенберг 43 Ньютон 11-15, 44, 63, 64, 71, 73, 75, Галилей 12, 91—97, 216, 348, 368 78 — 85, 90, 98, 107, 114, 127, Гамильтон 161, 227 162, 163, 174, 199, 202, 208, 304, Гаусс 19 305, 307. 313, 324, 330 333, 334, Гельмгольц 310 346, 361, 364, 367, 368, 427, 428, Гун 73, 205, 380, 385-387, 395, 397 430, 434, 463 Гюйгенс 12, 183, 185, 187, 211—213, Обербек 191 219, 250, 260 Панов 372 Даламбер 491, 492 Паскаль 440 Дезорм 465 Паули 149 Дикке 370, 371 Пито 466, 467 Евклид 19, 20 Пифагор 319 Жолли 306 Планк 43 Жуковский 175—177, 180—182, 279, Прандтль 467, 501, 503 341 Пуазейль 477-480 Кавендиш 305 Пуансо 295, 299 Карман 504 Пуассон 388, 397, 421 Кёниг 129, 130, 195 Резерфорд 321 Кеплер 12, 302, 303, 305, 312, 322, Рейнольде 483—485, 487, 489, 490, 330, 332, 439 495— 497 Кирхгоф 491 Саузернс 370 Клаузиус 141 Сперри 287 Клеман 465 Стоке 496, 497 Коперник 66, 67, 321, 347, 357 Стрелков 177 Кориолис 339, 345, 353, 35а, 375 Струхаль 483 Крылов 63 Тейлор 439 Кулон 77, 102 Титьенс 503 Кутта 509, 511 Томсон Вильям 310

Торричелли 468 Эйлер 246, 247, 447, 452 Флеттнер 513 Эйнштейн 11, 13, 25—27, 97, 307, Фруд 483—486 372—377 Фуко 282, 284 — 287, 357, 359, 360 Этвеш 368, 370 Циолковский 116, 117, 129 Юнг 385, 386, 388, 397, 426—428, Штейнер 183, 185, 187, 250, 260 438, 439 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Автопилот 283 Высота однородной атмосферы 457 Аддитивность массы 98 Вязкость 472 Адиабатический инвариант 223 — динамическая 479 —, коэффициент 389 — кинематическая 479 —, модуль 389 Гармонический осциллятор 223 —, процесс 222 Гармоническое колебание 204 Акселерометр 78 Герполодия 299 Амплитуда колебания 72 Гигантские шаги 197 — прилива 360 Гидродинамика 441 Барометрическая формула 457 Гидродинамическое подобие 483 Безразмерные комбинации 435 Гидростатика 445 Бинормаль 38 Гидростатический парадокс 453 Ватт 124 Гирогоризонт 283 Вектор 48, 50 Гироскоп 263 — аксиальный 57 —, вершина 266, 288 — площади 56 —, геометрическая ось 263 — полярный 57 —, опрокидывание 284 Векторное произведение 57 —, ось фигуры 263 Величины основные (первичные) 429 Гироскоп, приближенная теория 270 — производные (вторичные) 430 — свободный 266 Вес тела 349 — симметричный 2йЗ Взаимные векторы 60 —, точка опоры 263 Взаимодействие прикосновением 86 —, точная теория 288 Вириал сил 141 — уравновешенный (астатический) Вихревая дорожка Кармана 504 264, 282 Вихрь 490 Гироскопические явления 263 Водоизмещение 451 Гироскопический компас 263, 283, Водомер 464 285 — 287 Воздушная подушка 104 Главная нормаль 37 Возможные перемещения 185 Главные оси 295 Волчок 263 Год звездный 40 — китайский 279 — тропический 23, 40 —, опрокидывание 279 Годограф 34 Время 22 Гравитационная постоянная 304, 307 — единое 25 Гравитационное смещение — местное 25 спектральных Выпрямляющий момент 451 линий 377

Гравитационный заряд 366 Градиент 160, 161, 446 Движение 11 — абсолютное 334 — быстрое 12 — винтовое 240 — вихревое 497 — возвратное жидкости 503 — инфинитное 140, 314 — медленное 12 — относительное 334 — переносное 334 — но инерции 64 — равномерное 32 — равноускоренное 32 — свободное 64 — ультрарелятивистское 128 — финитное 140, 314 Действие 78 — на расстоянии 84, 308 Деформации малые 380 — неоднородные 397 — однородные 397 — пластические (остаточные) 379 — упругие 379 Джоуль (единица работы) 124 Дина 75 Динамика 63 Динамический (скоростной) напор 466 Длина движущегося стержня 27 Жуковского скамья 175 Закон Архимеда 448 — всемирного тяготения 304 — Гуна 73, 380, 386 — Кеплера второй 302, 321 — — первый 302, 321 — — третий 302, 321 Закон Паскаля 440 — площадей 171 — подобия течений 483 — Рейнольдса 489 — сложения скоростей нерелятивистский 93

— — — релятивистский 129 — сохранения веса 98 — — вещества 98 — — импульса 70, 80 — — массы 98 — — массы — энергии 99 — — момента импульса 168 — — энергии 137, 148 — Ньютона второй 63, 72 — — первый 63, 64 — — третий 63, 78 — эквивалентности инертной и гравитационной масс 367 Законы трения 100 Замедление нейтронов 156 Замкнутая система 68 Зонд 466 Идеальная жидкость 444 Идеально твердое тело 61, 230 — упругое тело 380 Изгиб 400 Изображающая точка 289 Изолированная система 68 Изотермическая атмосфера 457 Изотермический коэффициент 389 — модуль 389 Изотропия пространства 200 Изохронность колебания 206 Импульс 42, 54, 70 — вращательный 174 — поля 87 — силы 107, 109 — системы материальных точек 107 — тела 107 Инвариант 57 Инвариантность уравнений 51 Инверсия 17 Инертность 68 Искусственная вертикаль 283 — тяжесть 351 Искусственный горизонт 283 Капельно-жидкие среды 441 Карданов подвес 263

Касательные силы внутреннего трения 472 Квазистатичсский процесс, 387 Кеплера законы 302, 321 Килограмм 69 Кинематика 28 Классический подход 14 Ковариантность уравнений 51 Количество движения 63 — материи 63 Компоненты вектора 50 Конус герполодпи 299 — полодии 299 Космическая скорость вторая 117, 326 — — первая 117, 326 — — третья 117, 326, 327, 329 Коэффициент внутреннего трения 472 — жесткости 73 — Пуассона 388 — сжимаемости 441 — сопротивления трубы 490 — трения 102, 104 — упругости 73 Кризис сопротивления 506 Критерий подобия Рейнольдса 485 — — Фруда 485 Критическая длина 406 — скорость 489 — точка 466 Кручение 397 Линия отрыва 494 — тока 459 — центров 150 Лобовое сопротивление 491, 495 Макроскопические тела 12 Малая вода 361 Малые возмущения 411 Масса 63, 68 — гравитационная 366 — инертная 68, 366 — переменная 114 — покоя 70

— приведенная 112 — присоединенная 492 — релятивистская 70 — тяжелая 366 Материальная точка 29 Машина Атвуда 191 Маятник баллистический 146 — гироскопический 272 — —, приведенная длина 273 — конический 292 — математический 210 — физический 209 — —, взаимные точки 211 — —, приведенная длина 210 — —, сопряженные точки 211 — физический, точка подвеса 209 — —, центр качания 211 — Фуко 357 — циклоидальный 211 Мгновенная ось вращения 234 Мгновенное вращение 234 Метагалактика 19, 118 Метацентр 450 Метацентрическая высота 450 Метод последовательных приближений 354 — принципов 11 Метр 24 Механика 11 — квантовая 14 — Ньютона 14 — релятивистская 13 — системы 30 — точки 29 Механическое подобие 482 Мировой эфир 85 Модуль всестороннего сжатия 393 — кручения 215, 397 — одностороннего растяжения 394 — сдвига 395 — Юнга 385 Моль 428 Момент импульса относительно оси 172

— — — точки 167 — инерции относительно оси 174 — — — точки 184 — — поперечного сечения 401 — — — —- корабля 451 — силы относительно оси 172 — — — точки 166, 167 Набла-оператор 160, 161 Направление отвеса 349 Напряжение 381 Напряжение нормальное 381 — тангенциальное 381 Натяжение 384 Начальная скорость 32 — фаза 204 Начальные условия 89 Невесомость 351 Независимость действия сил 77 Неизменная плоскость 298 Нейтральная линия 400 Нейтральное сечение 401 Нейтрино 149 Несжимаемая жидкость 443 Ньютон (единица силы) 75 Ньютона законы 63, 64 Область застоя 103, 494 Обобщенные координаты 61 — скорости 61 Обобщенный закон Галилея 348 Обратная задача механики 345 Объемная плотность силы 446 — — упругой энергии 388, 391, 393, 396, 397 Одновременность 26 Однорельсовая железная дорога 287 Однородность времени 200 — пространства 200 Односвязная область 497 Одностороннее растяжение 393 — сжатие 393 Оператор Гамильтона 160, 161 Основное уравнение гидродинамики идеальной жидкости 447 — — гидростатики 447

Ось изгиба 400 Отвесное направление 349 Отклонение падающих тел от направления отвеса 353 Отклоняющая сила 290 Отлив 360 Относительное поперечное сжатие 388 — сжатие 385 — удлинение 385 Отражение в начале координат 17 Парадокс Даламбера 492 Параметрические колебания 226 Периметрическое движение гироскопа 280 Период колебания 205 Перманентные оси вращения 296 Плечо силы 173 Плоское движение 240 — течение 498 Плотность истинная 46 — линейная 424 — средняя 46 Поверхность уровня 161 Пограничный слой 501 Подвес бифилярный 213 — трифилярный 214 Подъемная сила 491, 495 Поле 86 — гравитационное 375 — скоростей 459 Полевое взаимодействие 86 Полная вода 360 Полное давление 466 Полный напор 466 Полодия 299 Полюс 298 Постоянная Кеплера 303 Постоянная Планка 43 Потенциал скоростей 498 Потенциальная кривая 140 — яма 140

Потенциальное движение 497 — течение с циркуляцией 498 Потенциальный барьер 140 Правило буравчика 17 — параллелограмма 48 — размерности 437 — Фуко 284 Предел упругости 379 Предельная нагрузка 406 Преобразование Галилея 92 — Лоренца 93 Прецессия быстрая 291 — вынужденная 270 — медленная 291 — псевдорегулярная 275 — регулярная 275 — свободная 267 Прикладной час 361 Прилив 360 Приливообразующий потенциал 363 Приливы большие (сизигийные) 365 — квадратурные 365 — малые 365 Принцип Ле Шателье 276 — Маха 376 — неопределенностей 43 — относительности 96 — — Галилея 94 — — Эйнштейна 97 — суперпозиции гравитационных полей 304 — — малых возмущений 415 — — — деформаций 387 — — скоростей 415 — — смещений 415 — — упругих напряжений 415 — эквивалентности гравитационных сил и сил инерции 374 Прицельное расстояние 321 Простое колебание 204 Противодействие 78 Прямая задача механики 345 Псевдовектор 57

Псевдоскаляр 57 Пульверизатор 465 Пульсары 198 Работа 123 — на конечном перемещении 123 — элементарная 123 Радиус инерции 251 — качения 251 Размерность 430 Разрывные течения 490, 494 Расход жидкости 464 Реакции связей 74 Ротор вектора 499 Сальто 60 Свободные оси вращения 296 Связи 60 — идеальные 165 Сдвиг 395 Секунда 24 Сила 63, 64, 71 — инерции 335 — — Кориолиса 341 — — переносная 341 — — поступательная 336 — — центробежная 342 Сила Лоренца 135 — приливообразующая 363 — равнодействующая 76 — реактивная 115 — результирующая 76 — сопротивления среды 104 — центральная 131 Силовой центр 131 Силы активные 79 — близкодействия 84 — внешние 79 — внутренние 79 — всемирного тяготения 304 — вязкости 472 — гироскопические 135, 279 — гравитационные 304 — диссипативные 135 — консервативные 133 — массовые 382, 445 — неконсервативные 134 — объемные 382, 445 — Пассивные 79 — поверхностные 445

— трения 100 — электромагнитные 65 — ядерные 66 Системы единиц LMT 431 — — LMTI 431 — — Международная (СИ) 75 — — МКСА 431 — — СГС 75, 431 — отсчета гелиоцентрическая 66 — — земная 66 — — инерциаяьная 66, 376 — — Коперника 66 — — лабораторная 151 — — неподвижная 333 — — пространственная 16 — — пространственно-временная 24 — — центра масс 151 Скаляр 48, 52 — истинный 57 Скалярное произведение 52, 58 Скоростная точка 34 Скоростной (динамический) напор 466 Скорость абсолютная 335 — газовой струи 115 — звука 427 — истинная 31 — —, вектор 34 — круговая 316 — мгновенная 31 — —, вектор 34 — начальная 32 — относительная 335 — параболическая 316 — переносная 335 — распространения крутильных колебаний 423 — — поперечных возмущений 422, 423 — — — — в натянутом шнуре 424 — — продольных возмущений 421, 422 — секториальная 170 — средняя 34

— угловая 33 — —, вектор 236 Слабые взаимодействия 65 След 505 Сложение векторов математическое 53 — — физическое 53 — вращений 237 — сил 76 Смешанное произведение 58 Сплюснутость Земли 455 Статическая теория приливов 364 Статически неопределенные системы 232 Степени свободы 60 Степени свободы твердого тела 61 Сутки звездные 22 — солнечные 23 Тангенциальные разрывы 490 Твердое тело 230 Тела аморфные 444 — анизотропные 380 — изотропные 380 Тензор 294 — инерции 294 — упругих напряжений 383 Теорема вириала 141 — Гюйгенса 211 — Гюйгенса-—Штейнера 183 — Кёнига 130 — Кориолиса 339 — о движении центра масс 110, 111 — Эйлера 247 Теория подобия 432 — размерности 432 Тепловое равновесие 456 Течение ламинарное 478, 487 — турбулентное 478, 487 Точка поворота 140 Трение внешнее 100 — внутреннее 100, 471 — жидкое 101 — качения 101 — покоя 101 , — скольжения 101

— сухое 101 — сцепления 101 Триангуляция 18 Трубка Вентури 464 — Пито 466 — Прандтля 467 — тока 460 Угловой поворот 241 Угол атаки 495 — сдвига 395 Удар абсолютно неупругий 143 — — упругий 149 — высокий 258 — нецентральный 153 — низкий 258 — нормальный 258 — с накатом 258 — с оттяжкой 258 Ударные волны 411 Универсальная газовая постоянная 268 Упругие постоянные 379 Уравнение Бернулли 462 — движения 72, 334 — Клапейрона 456 — Мещерского 115 — моментов 167 — — относительно движущегося начала 190 — состояния 443 — Эйлера 447 Ускорение 31 —, вектор 34 — абсолютное 335 — касательное 39 — Кориолиса 339 — нормальное 39 — относительное 335 — переносное 335 — свободного падения 349 — угловое 33 — —, вектор 236 Ускорение центростремительное 36, 339

Ускорители на встречных пучках 145, 158 Устойчивость равновесия 164 Фаза 204 Физически бесконечно малые величины 47 Формула Жуковского — Кутта 511 — Ньютона для скорости звука 427 — Пуазейля 478 — размерности 431, 433 — Стокса 496 — Торричелли 468 — Циолковского нерелятивистская 116 — — релятивистская 116, 129 Фотонная ракета 119 Центр инерции 110 — карданова подвеса 264 — качания 211 — масс 110, 111 — плавучести 449 — сил 131 — тяжести НО — удара 257 Циклическая частота 204 Циркуляция скорости 497 Часы 22 Число Маха 483 — Рейнольдса 483 — —, критическое 489 — Струхаля 483 — Фруда 483 Эллипсоид инерции 295 Энергия внутренняя 148 — гравитационная 310 — кинетическая 125, 127 — покоя 127 — полная 127, 137 — пороговая 157 — потенциальная 136 — релятивистская 126 — упругая 387 Эрг 124 Эффект Допплера 376

— Магнуса 512 Явление заноса 105

— застоя 103