Изучение цилиндрических передач приводов строительных машин. Методические указания к выполнению лабораторной работы

Министерство образования и науки Российской Федерации ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИЗУЧЕНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ ПРИВОДОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАШИН Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Строительные машины» для студентов специальности 290300 «Промышленное и гражданское строительство», 550100 «Строительство».

Составитель Дамбуев Г.Н.

ИЗУЧЕНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ ПРИВОДОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАШИН

Рецензент Дабаин Б.Н., к.т.н., доцент Методические указания к выполнению лабораторной работы

Составитель Дамбуев Г.Н.

Подписано в печать 16.11.04 г. Формат 60х84 1/16. Усл.п.л. 1,39, уч.-изд.л. 0,9. Тираж 100 экз. Заказ № 144. Издательство ВСГТУ Улан-Удэ, 2004

Издательство ВСГТУ. г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40,в. © ВСГТУ, 2004 г.

В работе приведены общие сведения о зубчатых передачах, основных параметрах зубчатых передач, назначение и схемы наиболее распространенных зубчатых цилиндрических редукторов. Приведен порядок выполнения лабораторной работы, теоретический материал для первичной обработки экспериментальных данных, контрольные вопросы к выполнению работы и литература. Ключевые слова: привод, зубчатая передача, редуктор, шестерня, колесо, модуль зацепления, измерение, ошибка, средняя арифметическая, средняя квадратическая, дисперсия.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧАХ Привод рабочих органов, ходовой части и других узлов строительных машин осуществляется с помощью силовых передач, которые не только передают движение, но изменяют скорость, а иногда характер и направление движения. В зависимости от способа осуществления передачи энергии от двигателя к рабочим органам машин применяют механические, электрические, гидравлические, а также комбинированные передачи. В строительных машинах из механических передач наиболее часто применяются зубчатые передачи, которые по сравнению с другими механическими передачами обладают существенными достоинствами, а именно: а) малыми габаритами; б) высоким КПД; в) большой долговечностью и надежностью в работе; г) постоянством передаточного отношения; д) возможностью применения в широком диапазоне моментов, скоростей и передаточных отношений. Из всех разновидностей зубчатых передач наибольшее распространение имеют цилиндрические передачи как наиболее простые в изготовлении и эксплуатации. На рис. 1 приведена кинематическая схема привода механизма подъема груза крана с цилиндрическими передачами. Зубчатая передача в ее простейшем виде состоит из двух колес с зубьями, посредством которых они сцепляются между собой и передают движение.

Рис. 1. Кинематическая схема привода механизма подъема груза 1 – электродвигатель; 2 – муфта; 3 – тормоз; 4 – редуктор цилиндрический; 5 – барабан грузовой.

Зубчатое колесо (1) передачи с меньшим числом зубьев называется шестерней (см. рис. 2). Зубчатое колесо (2) передачи с большим числом зубьев называется колесом. Шестерня в передачи является ведущим звеном, а колесо – ведомым звеном передачи. Зацепление пары зубчатых колес и передач характеризуется следующим параметрами. n d z T ω i= 1 = 1 = 2; u = 2; u= 2 , ω 2 n2 d1 z1 T1η где i – передаточное отношение; u – передаточное число; z1,z2 – количество зубьев соответственно на шестерне и колесе; n1,n2 – число оборотов в минуту соответственно ведущего и ведомого колес; ω1,ω2 – угловые скорости ведущего и ведомого колес; d1,d2 – начальные диаметры ведущего и ведомого колес; T1,T2 – моменты на ведущем и ведомом валах; η - коэффициент полезного действия. Элементы зубчатых зацеплений стандартизованы. В качестве основного параметра принят модуль зацепления. Различают окружной модуль зуба mt и нормальный модуль зуба mn: p p mt = t , mn = ,

π

Рис. 2. Схема зубчатой передачи

π

Рt – окружной шаг; Р – нормальный шаг; π = 3,14…. Для косых, шевронных, криволинейных зубьев mn = mcos β , где β - угол наклона зуба; β - 8-150 (для косых зубьев). Для прямых зубьев mn = mt где

p=πm

Рис. 3. Профиль исходного контура Размеры зубьев вычисляются по делительному нормальному модулю, который называется расчетным модулем рабочего колеса или просто модулем и обозначается m. Модуль m является основной характеристикой размеров зубчатых колес. Размеры шестерен определяются по зависимости: d1 = mz1 d2 = mz2 df1 = m(z1-2,5) df2 = m(z2-2,5) da1 = m(z1+2) da2 = m(z2+2), где d1,d2 – делительный диаметр шестерен и колес; df1,df2 – диаметр впадин шестерни, колеса; da1,da2 – диаметр вершины зубьев шестерни и колеса.

Редукторы Зубчатые редукторы – это механизмы, служащие для понижения угловых скоростей и увеличения крутящих моментов и выполненные в виде отдельных агрегатов, зубчатые редукторы имеют широкое распространение в подъемно-транспортных, погрузочно-разгрузочных, строительных машинах. При малых передаточных числах применяются одноступенчатые редукторы. Наибольшее распространение имеют двухступенчатые цилиндрические редукторы. Для них наиболее характерны передаточные числа. u = 6 ÷ 30

Рис. 4. Схемы наиболее распространенных редукторов а, б, в, г – схемы цилиндрических зубчатых редукторов – одноступенчатого (рис. 4а) и двухступенчатого (рис. 4 б, в, г); д, е – схемы конического и коническо-цилиндрического зубчатого редукторов.

При больших передаточных числах применяют трехступенчатые редукторы. Однако из-за большого габарита они заменяются планетарными, червячными редукторами. Передаточное число многоступенчатого редуктора определяется по зависимости: u общ = u1 ⋅ u 2 ⋅ u 3 ...u k , где uобщ – общее передаточное число редуктора; u1 – передаточное число I ступени редуктора; u2 – передаточное II ступени; uк – передаточное число К ступени редуктора; На рис. 3. представлены схемы наиболее распространенных редукторов, где быстроходный вал обозначен буквой Б, выходной /Тихоходный/ - Т и промежуточный вал буквой П.

Разборка и сборка цилиндрического редуктора При сборке редукторов обычно подвергаются контролю: 1. соответствие действительных межосевых расстояний размерам, указанным на чертеже; 2. параллельность осей валов зубчатых колес; 3. взаимное расположение колес в осевом направлении; 4. степень прилегания зубьев сопряженных колес; 5. величина боковых зазоров в зацеплении; 6. величина осевой игра (люфты) валов. Целью настоящей лабораторной работы является изучение конструкции редуктора и определение основных параметров редукторов. Для проведении работы используются цилиндрические прямозубые и цилиндрические косозубые редукторы.

ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ Виды ошибок Все результаты непосредственных измерений и величин, полученные путем различных вычислений, в основе которых лежат измерения, содержат ряд ошибок. Все ошибки можно разделить на случайные и систематические. Выделяют также грубые ошибки. Случайные ошибки являются следствием влияния на результаты измерений множества случайных причин и незначительных неточностей, которые неизбежны при отсчетах показаний приборов. Сложение ряда погрешностей может создать заметное отклонение от истинного значения измеряемой величины. Случайные ошибки обнаруживаются при повторении измерений одной и той же величины. Систематические ошибки вызываются главным образом неправильными показаниями приборов, ошибочностью метода измерении или постоянным, но односторонним внешним воздействием. К систематическим ошибкам также часто относятся так называемые личные ошибки наблюдателей, которые целиком зависят от физиологических и психологических особенностей исследователей. Все виды систематических ошибок в ходе работы должны выявляться и обязательно исключаться. К грубым ошибкам относятся результаты измерений, резко отличающиеся от средних результатов, характеризующих измеряемую величину. Причиной их может оказаться случайное неправильное прочтение или искажение записи и величины отсчета, просчет при вычислениях или особо неблагоприятное стечение обстоятельств, при которых получается слишком большая случайная ошибка. Обычно такие наблюдения отбрасывают. Результаты измерений должны быть свободны от систематических, случайных и грубых ошибок. Однако они

будут всегда содержать в себе случайные ошибки, которые нельзя исключить, но при обработке результатов измерений нужно оценить и в дальнейшем уменьшить. Необходимо отметить, что во многих случаях, особенно при систематической обработке материала исследований, следует говорить не об ошибках измерений, ошибках средних величин, а об отклонениях, расхождениях между собой наблюдаемых явлений, объектов. Поэтому принято называть соответствующие величины не ошибками, а отклонениями, показателями изменчивости, вариабельности. Но обычно, для большей простоты изложения в литературе употребляется преимущественно термин «ошибка».

Средние значения Средние значения величин, характеризующие самые разнообразные явления, играют большую роль. В различных исследованиях наибольшее значение имеют следующие три средних величины: арифметическая, квадратическая и гармоническая. Все эти средние могут быть выражены одной формулой: C = −k

ΣX k n

где С – средняя; Х – отдельное значение изучаемого признака; К – показатель, определяющий вид средней; n – число измерений. Если задать показанию К значения 1,2 и –1, то получится следующие средние: ΣX при К=1 арифметическая M = n при К=2 квадратическая

Ms =

ΣX 2 n

при К=-1 гармоническая

Mн =

n 1 Σ x

Некоторые основные свойства средних Средняя арифметическая является самым распространенным показателем для многих явлений. Для ее вычисления в простейшем используется формула M =

ΣX n

т.е. сумму значений признака делят на число измерений. В более сложных случаях иногда приходится вычислять так называемую среднюю взвешенную, когда «в» значений величины х1, х2,…хв наблюдается соответственно n1, n2,…nв раз. В этом случае взвешенная средняя вычисляется по формуле M =

Σni xi n1 x1 + n2 x 2 + ... + nв xв = n1 + n 2 + ... + nв Σn i

Основное свойство средней арифметической заключено в том, что сумма отклонений отдельных измерений от среднего значения равно нулю Σ( X − M ) = 0 . Это свойство средней арифметической части используется для проверки правильности расчета. Средняя квадратическая вычисляется по формуле:

Ms =

ΣX 2 n

т.е. она равна корню квадратному из отношения суммы квадратов отдельных измерений к их числу. Употребляется средняя квадратическая при вычислении средних радиусов(диаметров) окружностей для определения их средней площади (например, при изучении поперечных срезов стволов деревьев, при определении диаметров шестерен и колес и т.д.) Пример расчета определения значения среднего диаметра полученного после некоторого числа измерений. Отдельные размеры измерений поперечных размеров дали следующие результаты – 15; 20; 10; 25; 30 мм средний диаметр находится так: Ds =

152 + 202 + 102 + 252 + 302 = 5

2250 = 21,2 мм 5

Если же вычислить среднюю арифметическую, но получим величину Дм = 20 мм, что не соответствует точно действительному значению. Средняя гармоническая вычисляется по формуле Mн =

n n = 1 1 1 1 Σ + + ... + X x1 x2 xn

где n – число измерений; х1, х2, …хn – значения измеряемых величин при n измерений. При помощи средней гармонической усредняют меняющиеся скорости (движения, роста). СПОСОБЫ ОЦЕНКИ ОШИБКИ Всякое число, полученное в результате измерений, дает приближенное значение измеряемой величины.

Если систематические и грубые ошибки измерений могут быть учтены и устранены, то случайные погрешности неизбежны как в каждом определении, так и в величине среднего значения, вычисленного из отдельных определений. Поэтому необходимо уметь рассчитывать возможные погрешности и представлять результаты наблюдений с учетом достоверности определений. При этом необходимо иметь в виду, что теория ошибок применима только к тем измерениям, которые были повторены достаточно большое число раз. Погрешности величин могут быть выражены их лимитами, абсолютными и относительными ошибками. Лимиты являются простейшими показателями разброса экспериментальных данных и выражаются максимальной и минимальными величинами, полученными при измерениях. Иногда вместе с лимитами или вместо них указывается размах признака – разность между максимальным и минимальными значениями. Абсолютные и относительные ошибки – более сложные и более точные характеристики разброса экспериментальных данных. Каждое отдельное измерение и среднее всех измерений имеют свои погрешности. Абсолютной ошибкой ε приближенного значения некоторой величины называют разность между точным и приближенным значением этой величины. ΣX ε i = A − xi ; M = ; A = xi + ε i ; n Относительной ошибкой σ приближенного значения некоторой величины называют отношение его абсолютной ошибки ε к точному значению данной величины.

σi =

εi

A Относительную ошибку приближенных значений принято выражать в процентах.

При вычислении ошибок возникает как будто бы непреодолимая трудность – величина А неизвестна. Однако в практике, основываясь на том, что наиболее достоверным значением определяемой величины А есть средняя величина М, в вышеприведенных формулах заменяют А на М. тогда получим

ε i = M − xi ;

σi =

εi

. M Одной из количественных характеристик погрешностей может быть средняя абсолютная ошибка η . Величина η вычисляется как среднее из всех абсолютных значений ошибок отдельных измерений (принимая, что ошибки имеют как бы один знак) Σ / ε i / / ε 1 / + / ε 2 / + ... + / ε n / η= = n n Другая возможность оценки погрешностей представляется при вычислении средней квадратической ошибки: Σε 2 σ2 = i n −1 2 Величина σ называется дисперсией и характеризует рассеяние, разброс полученных данных. Корень квадратный из величины дисперсии называется средней квадратической ошибкой отдельного измерения (средним квадратическим отклонением, стандартным отклонением). Величина вычисляется по формуле:

σ= Между величинами зависимость

Σ( M − xi ) 2 = n −1

σ

и

η

σ = 1,253 η η = 0,85 δ

Σε i2 . n −1 существует

численная

Средняя квадритеческая ошибка и средняя абсолютная ошибка, являясь очень важными характеристиками точности проведения наблюдений, сами как таковые не включаются в формулу записи результатов наблюдений. Дело в том, что они являются оценками возможных отклонений величин отдельных измерений и искомой неизвестной величины. Результат же измерений записывается через среднюю величину М (вычисляемую из всех отдельных наблюдений) и ее погрешность. Так как средняя величина М значительно ближе к искомой величине, чем отдельно взятое измерение, то ее ошибка будет меньше. Так, что ошибки средней будет тем меньше, чем больше измерений. Средняя квадратическая ошибка среднего вычисляется по формуле: Σε i2 m= = n(n − 1) n В итоге вычислений результат записывается в виде:

σ

ΣX i Σε i2 . ± M ±m= n n(n − 1) Относительная ошибка измерений, выраженная в процентах, будет равна m σ= ⋅ 100% M КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ 1. Приведите классификацию механических передач применяемых в приводах строительных машин 2. Приведите классификацию зубчатых передач. 3. Приведите классификацию цилиндрических зубчатых передач. 4. Приведите область применения цилиндрических зубчатых передач в приводах машин и механизмов.

5. Приведите материалы, применяемые для изготовления колес зубчатых передач. 6. Укажите как рассчитываются зубчатые передачи на прочность. 7. Приведите основные параметры механических передач. расчетные зависимости определения 8. Приведите межосевого расстояния зубчатых передач. 9. Приведите как определяется среднее арифметическое значение измеряемой величины объекта. 10. Приведите как определяется среднее квадратическое значение измеряемой величины объекта. 11. Приведите как определяется среднее гармоническое значение измеряемой величины объекта как определяются абсолютные и 12. Приведите относительные ошибки измерения значений некоторой величины объекта. характеристики оценки погрешностей 13. Приведите измерения некоторой величины. область применения прямозубой 14. Приведите цилиндрической зубчатой передачи в машинах и механизмах. область применения косозубой 15. Приведите цилиндрической передачи в машинах и механизмах. СОСТАВ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ. Продолжительность проведения лабораторной работы составляет 2 часа (одно занятие). Тема: Зубчатые передачи применяемые в приводах строительных машинах. Содержание: Изучение цилиндрических передач приводов строительных машин.

Порядок выполнения работы. цилиндрические редукторы машин и 1. Изучить механизмов, стенды и макеты приводов грузоподъемных лебедок. 2. Отвинчивают на зубчатых редукторах болты крепления подшипниковых крышек, снимают прокладки и крышки подшипников. 3. Отвинчивают гайки болтов, крепящих крышку корпуса редуктора и отсоединяют крышку от корпуса редуктора. 4. Подсчитывают числа зубьев колес передач и определяют передаточные числа каждой ступени редуктора. 5. Определяют теоретическое межосевое расстояние редуктора расчетом по модулю зацепления и числу зубьев колес передачи. 6. Определяют действительное межосевое расстояние редуктора, выполнив несколько замеров (не менее пяти - десяти) по зависимости: a wсс =

aω 1 + aω 2 + aω 3 + ... + aωi n

где аwср – межосевое расстояние после каждого измерения n – количество замеров в процессе опыта аwср – среднее арифметическое значение межосевого расстояния. 7. Определяют абсолютную погрешность измерения межосевого расстояния сравнением с расчетным значением. 8. Определяют относительную погрешность измерения межосевого измерения. 9. Определяют ошибки измерения межосевого расстояния. 10. Тщательно протирают зубья, наносят тонкий слой краски на два – три зуба ведущих колес и поворачивая их, определяют расстояние и размеры пятен касания на зубьях ведомых колес.

11. Определяют относительные размеры контактного пятна в процентах: по длине зуба – отношением расстояния между крайними точками следов прилегания, за вычетом разрывов, превосходящих величину модуля к полной длине зуба. а)

а−с ⋅ 100% в

б) по высоте зуба – отношением средней высоты пятна прилегания по всей длине зуба к его рабочей высоте hср ⋅ 100% h3 Нормы контакта зубьев в передаче согласно ГОСТ 1643-56 приведены в таблице 1. Таблица 1 Наименование Степень точности 7-я 8-я 9-я Пятно По высоте не менее 45 40 30 контакта По длине не менее 60 50 40 12. Замеряют величину бокового зазора δ . Для этого между зубьями закладывают свинцовую пластину, толщина которой несколько больше предполагаемого зазора. Поворачивая колеса, прокатывают пластину между зубьями. Толщина деформированных участков свинцовой пластины соответствует величине бокового зазора. Производят замер толщины пластины микрометром.

На практике вместо микрометража бокового зазора между зубьями прокатывают определенной толщины фольгу, а иногда используют сложенные газетные листы, определенной толщины. Нормы бокового зазора по ГОСТу 1643-56 приведены в таблице: Наименование

Обозна -чение

Вид сопряжения

Гаранти рованный зазор

С

Х

Межосевое расстояние в мм 5080120- 200- 32080 120 200 320 350 МИКРОНЫ 105 130 170 210 250

Необходимые инструменты, приспособления: 1. 2. 3. 4. 5.

Редукторы зубчатые Грузоподъемная лебедка (стенд) Макеты лебедок Измерительная линейка Штангенциркуль

Группа ________ Лабораторная работа №____ ИЗУЧЕНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ ПРИВОДОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАШИН

Рис. 1. Схема редуктора Характеристика редуктора Наименование Число зубьев шестерни Число зубьев колеса Угол зацепления Угол наклона зубьев Модуль зацепления Передаточное число Межосевое расстояние Межосевое измеренное

расстояние

Межосевое расстояние Абсолютная погрешность измерения межосевого расстояния Относительная погрешность межосевого расстояния Среднее квадратическое межосевого расстояния

Обозначение z1 z2

α β

Значение Первая Вторая ступень ступень

Среднее гармоническое межосевого расстояния Средняя квадратическая ошибка измерения Среднее квадратическое отклонение межосевого расстояния Средняя абсолютная ошибка измерения Средняя квадартическая ошибка средней межосевого расстояния Общее передаточное число редуктора uобщ . Относительные контактные размеры контактного пятна в % по длине ___________ по высоте _____________ что соответствует степени точности. Величина бокового зазора Сп _______ мм.

m u aωр

аω1 аω 2 aωi aωср

ε

Расположения и размеры пятен контакта Исполнил: Проверил:

δ Дата

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

СОДЕРЖАНИЕ стр.

1. Волков Д.П., Крикун В.Я. Строительные машины. Изд. – 2-е. Издательство АСВ., 2002. – 376 с.: ил. 2. Гузенков П.Г. Детали машины. Учебник для вузов. – 4 изд. – М.: Высшая школа, 1986. – 359 с.: ил. 3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для вузов. Изд. 7-е. – М: Высшая школа, 2000-479 с. ил. 4. Иосилевич Г.Б. Детали машин. Учебник для вузов. – М.: Машиностроение, 1988. – 386 с.: ил. 5. Строительные машины: Справочники: В2т.,Т.1: Машины для строительства промышленных, гражданских сооружений и дорог; Под общ. ред. Э.Н. Кузина. – 5 изд., перераб. – М.: Машиностроение, 1991. – 496 с.: ил.

1. Общие сведения о зубчатых передачах

3

2. Первичная обработка экспериментальных данных

9

3. Способы оценки ошибок

12

4. Контрольные вопросы к выполнению лабораторной работы

15

5. Состав и задачи работы

16

6. Список использованной литературы

22

7. Содержание

23