Элементарный заряд и опыт Милликена: Методические указания к лабораторной работе

Министерство образования Российской Федерации Приоритетный национальный проект «Образование» Инновационная образовательная программа Санкт-Петербургского государственного политехнического университета

А.В. Приходько

ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ЗАРЯД И ОПЫТ МИЛЛИКЕНА

Методические указания к лабораторной работе

Санкт–Петербург Издательство СПбГПУ 2007

ÓÄÊ Ïðèõîäüêî À.Â. Элементарный заряд и опыт Милликена. Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ê ëàáîðàòîðíîé ðàáîòå.ÑÏá.: Èçä-âî ÑÏáÃÏÓ, 2007. 16 ñ. Ðåöåíçåíò: ïðîô. äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê Ïåòðîâ Â.Í. Ïîñîáèå ñîîòâåòñòâóåò ãîñóäàðñòâåííîìó îáðàçîâàòåëüíîìó ñòàíäàðòó äèñöèïëèíû «Ôèçèêà» íàïðàâëåíèÿ áàêàëàâðñêîé ïîäãîòîâêè 010700 Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ñîäåðæàò îïèñàíèå ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû ïî ðàçäåëó «Ýëåêòðè÷åñòâî», ïðåäíàçíà÷åííîå äëÿ ñòóäåíòîâ âòîðîãî êóðñà ôèçè÷åñêèõ ñïåöèàëüíîñòåé. Ïðèâåäåíû: èñòîðèÿ ýêñïåðèìåíòà Ìèëëèêåíà, êðàòêàÿ òåîðèÿ è çàäàíèÿ, êîòîðûå äîëæíû âûïîëíèòü ñòóäåíòû, ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû. Äëÿ ñòóäåíòîâ ôèçè÷åñêèõ ôàêóëüòåòîâ ÑÏáÃÏÓ âñåõ íàïðàâëåíèé áàêàëàâðñêîé ïîäãîòîâêè, âûïîëíÿþùèõ ðàáîòû ëàáîðàòîðíîãî ïðàêòèêóìà ïî êóðñó îáùåé ôèçèêè. Òàáë. 2, Èëë. 4., Áèáëèîãðàôèÿ 5 íàçâ. Ðàáîòà âûïîëíåíà â ðàìêàõ ðåàëèçàöèè èííîâàöèîííîé îáðàçîâàòåëüíîé ïðîãðàììû Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî ïîëèòåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà

«ÐÀÇÂÈÒÈÅ ÏÎËÈÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÎÄÃÎÒÎÂÊÈ ÊÀÄÐΠ ÈÍÍÎÂÀÖÈÎÍÍÎÉ ÑÐÅÄÅ ÍÀÓÊÈ È ÂÛÑÎÊÎÒÅÕÍÎËÎÃÈ×ÍÛÕ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒ ÑÅÂÅÐÎ-ÇÀÏÀÄÍÎÃÎ ÐÅÃÈÎÍÀ ÐÎÑÑÈÈ» Ïå÷àòàåòñÿ ïî ðåøåíèþ ðåäàêöèîííî-èçäàòåëüñêîãî ñîâåòà Ñàíêò–Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî ïîëèòåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà.

© Ïðèõîäüêî À.Â., 2007 © Ñàíêò–Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ïîëèòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò, 2007

ÂÂÅÄÅÍÈÅ Â êîíöå 1889 ãîäà ïðîôåññîð Äæîí Ô. Ïåê, êîòîðûé ïðåïîäàâàë ãðå÷åñêèé ÿçûê â íåáîëüøîì êîëëåäæå Îáåðëèí (øòàò Îãàéî), îáðàòèëñÿ ê îäíîìó èç ñòóäåíòîâ, èçó÷àâøèõ êëàññè÷åñêèå ÿçûêè è ëèòåðàòóðó, ñ ïðîñüáîé ïîäó÷èòü ôèçèêó, ÷òîáû íà áóäóùèé ãîä ïðåïîäàâàòü ýëåìåíòàðíûé êóðñ ýòîé íàóêè. — Íî ÿ íå çíàþ ôèçèêè. — Êàæäûé, êòî õîðîøî óñâàèâàåò ãðå÷åñêèé, ìîæåò ïðåïîäàâàòü ôèçèêó. — Õîðîøî, — ñêàçàë ñòóäåíò, — íî çà âñå ïîñëåäñòâèÿ îòâå÷àåòå âû. Ïîñëåäñòâèÿìè îêàçàëèñü äâà íàèáîëåå ôóíäàìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèÿ â îáëàñòè ôèçèêè XX âåêà. Ðîáåðò Ìèëëèêåí ðîäèëñÿ â 1868 ãîäó â øòàòå Èëëèíîéñ â ñåìüå ñâÿùåííèêà. Ìèëëèêåí íà÷àë ñåðüåçíî çàíèìàòüñÿ íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêîé ðàáîòîé, êîãäà åìó áûëî ïî÷òè ñîðîê ëåò. Ïðîáëåìû äëÿ èññëåäîâàíèÿ îáû÷íî âûáèðàëèñü èì èç ÷èñëà òåõ, êîòîðûå òàê ïîòðÿñëè ó÷åíûé ìèð. Ìèëëèêåí ïîñòàâèë äâà ýêñïåðèìåíòà, êîòîðûå è ïîíûíå ÿâëÿþòñÿ êëàññè÷åñêèì îáðàçöîì èçÿùåñòâà çàìûñëà è âûïîëíåíèÿ.  1897 ãîäó Òîìñîí îïóáëèêîâàë êëàññè÷åñêóþ ñòàòüþ ïîä íàçâàíèåì «Êàòîäíûå ëó÷è», â êîòîðîé îí ñäåëàë îáçîð âñåõ îïûòîâ ñ êàòîäíûìè ëó÷àìè. Ñòàòüÿ âêëþ÷àëà òàêæå îïèñàíèå íåêîòîðûõ èç åãî ñîáñòâåííûõ îïûòîâ. Îí ïðèøåë ê âûâîäó, ÷òî êàòîäíûé ëó÷ — ýòî ïîòîê äâèæóùèõñÿ ïðè âûñîêîì íàïðÿæåíèè îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ãîðàçäî ìåíüøåãî ðàçìåðà, ÷åì ñàìûé ìàëûé àòîì. Òîìñîí äàë ýòîé ÷àñòèöå èìÿ «ýëåêòðîí». Îí óòâåðæäàë, ÷òî ôîòîýëåêòðè÷åñêèé ýôôåêò åñòü íå ÷òî èíîå, êàê âûáèâàíèå ýòèõ ýëåêòðîíîâ èç ìåòàëëè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè ëó÷îì óëüòðàôèîëåòîâîãî ñâåòà. Óòâåðæäåíèå Òîìñîíà êàçàëîñü ôàíòàñòè÷åñêèì öåëîìó ïîêîëåíèþ ó÷åíûõ, êîòîðûå íå õîòåëè ïðèçíàâàòü ãèïîòåçó, ÷òî ìàòåðèÿ ñîñòîèò èç àòîìîâ. Ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ñóùåñòâóåò ÷àñòèöà åùå ìåíüøàÿ, ÷åì àòîì, âûçâàëî áóðþ. Íóæíî áûëî ïðîâåñòè ýêñïåðèìåíò, ÷òîáû ðàç è íàâñåãäà äîêàçàòü, ÷òî ýëåêòðîíû ñóùåñòâóþò.  90-ûõ ãîäàõ ïðîøëîãî âåêà âñå æå áûë îäèí íåìåöêèé ó÷åíûé, êîòîðûé íå ðàçäåëÿë ýôèðíóþ òåîðèþ èêñ-ëó÷åé. Åãî çâàëè Àëüáåðò Ýéíøòåéí. Íà ýòîãî ó÷åíîãî ïðîèçâåë ãëóáîêîå âïå÷àòëåíèå îïûò Ìàéêåëüñîíà ñ èíòåðôåðîìåòðîì. È åùå îäèí íåìåö âîçðàæàë ïðîòèâ ýôèðíîé òåîðèè — Ìàêñ Ïëàíê. Îí ñäåëàë â ðàâíîé ñòåïåíè ðàäèêàëüíîå ïðåäïîëîæåíèå: ëó÷åâóþ ýíåðãèþ, ò.å. ñâåò, ñëåäóåò ïðåäñòàâëÿòü â âèäå «êâàíòîâ», èëè ìåëü÷àéøèõ ÷àñòèö. Ýéíøòåéí èñïîëüçîâàë êâàíòîâóþ òåîðèþ Ïëàíêà äëÿ îáúÿñíåíèÿ ôîòîýëåêòðè÷åñêîãî 3

ýôôåêòà è ñîñòàâèë èçóìèòåëüíîå ïî êðàñîòå ñóììèðóþùåå óðàâíåíèå. Íî â òî âðåìÿ ìûñëè Ýéíøòåéíà î ôîòîýëåêòðè÷åñêîì ýôôåêòå íå âñòðåòèëè äîâåðèÿ. Ìèëëèêåí, îäèí èç íåìíîãèõ àìåðèêàíñêèõ àñïèðàíòîâ, ðàáîòàâøèõ òîãäà â Åâðîïå, áûë òåì ÷åëîâåêîì, êîòîðîìó ñóæäåíî áûëî ïîñëå äîëãèõ ëåò òðóäîâ è ðàçäóìèé ïîñòàâèòü äâà âàæíåéøèõ ýêñïåðèìåíòà ýïîõè: îäèí îïûò ïîäòâåðäèë ïðàâèëüíîñòü ýëåêòðîííîé òåîðèè Òîìñîíà; âòîðîé äàë äîêàçàòåëüñòâî òåîðèè ôîòîýëåêòðè÷åñêîãî ýôôåêòà Ýéíøòåéíà è òîãî, ÷òî êâàíòîâàÿ òåîðèÿ — íå÷òî áîëüøåå, ÷åì «áðåä» ìàòåìàòèêà. «Âñå ôèçèêè èíòåðåñîâàëèñü âåëè÷èíîé ýëåêòðè÷åñêîãî çàðÿäà ýëåêòðîíà, è, òåì íå ìåíåå, äî ñèõ ïîð åå íå óäàëîñü èçìåðèòü...» — Ìèëëèêåí. Ìíîãî ïîïûòîê ïðîâåñòè ýòî ðåøàþùåå èçìåðåíèå óæå ïðåäïðèíÿë Äæ. Äæ. Òîìñîí, íî ïðîøëî äåñÿòü ëåò ðàáîòû, è àññèñòåíò Òîìñîíà Ã. Âèëüñîí ñîîáùèë, ÷òî ïîñëå îäèííàäöàòè ðàçëè÷íûõ èçìåðåíèé îíè ïîëó÷èëè îäèííàäöàòü ðàçëè÷íûõ ðåçóëüòàòîâ. Ïðåæäå ÷åì íà÷àòü èññëåäîâàíèÿ ïî ñâîåìó ñîáñòâåííîìó ìåòîäó, Ìèëëèêåí ñòàâèë îïûòû ïî ìåòîäó, ïðèìåíÿâøåìóñÿ â Êåìáðèäæñêîì óíèâåðñèòåòå. Òåîðåòè÷åñêàÿ ÷àñòü ýêñïåðèìåíòà çàêëþ÷àëàñü â ñëåäóþùåì. Ìàññà òåëà îïðåäåëÿëàñü ïóòåì èçìåðåíèÿ äàâëåíèÿ, ïðîèçâîäèìîãî òåëîì ïîä âîçäåéñòâèåì ñèëû òÿæåñòè íà ÷àøó âåñîâ. Åñëè ñîîáùèòü áåñêîíå÷íî ìàëîé ÷àñòèöå âåùåñòâà ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä è åñëè ïðèëîæèòü íàïðàâëåííóþ ââåðõ ýëåêòðè÷åñêóþ ñèëó, ðàâíóþ ñèëå òÿæåñòè, íàïðàâëåííîé âíèç, òî ýòà ÷àñòèöà áóäåò íàõîäèòüñÿ â ñîñòîÿíèè ðàâíîâåñèÿ, è ôèçèê ìîæåò ðàññ÷èòàòü âåëè÷èíó ýëåêòðè÷åñêîãî çàðÿäà. Åñëè â äàííîì ñëó÷àå ÷àñòèöå áóäåò ñîîáùåí ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä îäíîãî ýëåêòðîíà, ìîæíî áóäåò âûñ÷èòàòü âåëè÷èíó ýòîãî çàðÿäà. Êåìáðèäæñêàÿ òåîðèÿ áûëà âïîëíå ëîãè÷íîé, íî ôèçèêè íèêàê íå ìîãëè ñîçäàòü ïðèáîð, ïðè ïîìîùè êîòîðîãî ìîæíî áûëî áû çàíèìàòüñÿ èññëåäîâàíèÿìè îòäåëüíûõ ÷àñòèö âåùåñòâ. Èì ïðèõîäèëîñü äîâîëüñòâîâàòüñÿ íàáëþäåíèåì çà ïîâåäåíèåì îáëàêà èç âîäíûõ êàïåëü, çàðÿæåííûõ ýëåêòðè÷åñòâîì.  êàìåðå, âîçäóõ èç êîòîðîé áûë ÷àñòè÷íî óäàëåí, ñîçäàâàëîñü îáëàêî ïàðà. Ê âåðõíåé ÷àñòè êàìåðû ïîäâîäèëñÿ òîê. ×åðåç îïðåäåëåííîå âðåìÿ êàïåëüêè òóìàíà â îáëàêå óñïîêàèâàëèñü. Çàòåì ñêâîçü òóìàí ïðîïóñêàëè èêñ-ëó÷è, è âîäíûå êàïëè ïîëó÷àëè ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä. Ïðè ýòîì èññëåäîâàòåëè ïîëàãàëè, ÷òî ýëåêòðè÷åñêàÿ ñèëà, íàïðàâëåííàÿ ââåðõ, ê íàõîäÿùåéñÿ ïîä âûñîêèì íàïðÿæåíèåì êðûøêå êàìåðû, äîëæíà ÿêîáû óäåðæèâàòü êàïëè îò ïàäåíèÿ. Îäíàêî íà äåëå íå âûïîëíÿëîñü íè îäíî èç ñëîæíûõ óñëîâèé, ïðè êîòîðûõ, ÷àñòèöû ìîãëè áû íàõîäèòüñÿ â ñîñòîÿíèè ðàâíîâåñèÿ. Ìèëëèêåí íà÷àë èñêàòü íîâûé ïóòü ðåøåíèÿ ïðîáëåìû. Äåëî áûëî íå â àïïàðàòå, à â òîì, êàê èì ïîëüçîâàòüñÿ. 4

Îí âíåñ â åãî êîíñòðóêöèþ ðÿä íåáîëüøèõ èçìåíåíèé, êîòîðûå «âïåðâûå ïîçâîëèëè ïðîâåñòè âñå èçìåðåíèÿ íà îäíîé è òîé æå îòäåëüíîé êàïåëüêå».  êà÷åñòâå ïåðâîãî øàãà â îáëàñòè óñîâåðøåíñòâîâàíèÿ â 1906 ãîäó ñêîíñòðóèðîâàë íåáîëüøóþ ïî ãàáàðèòàì áàòàðåþ íà 10 òûñÿ÷ âîëüò (÷òî ñàìî ïî ñåáå áûëî â òî âðåìÿ íåìàëûì äîñòèæåíèåì), êîòîðàÿ ñîçäàâàëà ïîëå, äîñòàòî÷íî ñèëüíîå äëÿ òîãî, ÷òîáû óäåðæèâàòü âåðõíþþ ïîâåðõíîñòü îáëàêà Âèëüñîíà â ïîäâåøåííîì, êàê «ãðîá Ìàãîìåòà», ñîñòîÿíèè. Íà Ðèñ. 1 ïîêàçàíà óñòàíîâêà, ñîçäàííàÿ Ìèëëèêåíîì. «Êîãäà ó ìåíÿ âñå áûëî ãîòîâî è êîãäà îáðàçîâàëîñü îáëàêî, ÿ ïîâåðíóë âûêëþ÷àòåëü, è îáëàêî îêàçàëîñü â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå (Ðèñ. 1 — êàïëè âîäû ñîçäàþòñÿ â îáëàñòè D è ìåæäó îáêëàäêàìè êîíäåíñàòîðà H).  òî æå ìãíîâåíèå îíî íà ìîèõ ãëàçàõ ðàñòàÿëî, äðóãèìè ñëîâàìè — îò öåëîãî îáëàêà íå îñòàëîñü è ìàëåíüêîãî êóñî÷êà, êîòîðûé ìîæíî áûëî áû íàáëþäàòü ïðè ïîìîùè êîíòðîëüíîãî îïòè÷åñêîãî ïðèáîðà, êàê ýòî äåëàë Âèëüñîí è ñîáèðàëñÿ ñäåëàòü ÿ.

Ðèñ. 1. Óñòàíîâêà Ìèëëèêåíà

5

Êàê ìíå ñíà÷àëà ïîêàçàëîñü, áåññëåäíîå èñ÷åçíîâåíèå îáëàêà â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå ìåæäó âåðõíåé è íèæíåé ïëàñòèíàìè îçíà÷àëî, ÷òî ýêñïåðèìåíò çàêîí÷èëñÿ áåçðåçóëüòàòíî… Îäíàêî, ïîâòîðèâ îïûò, ÿ ðåøèë, ÷òî ýòî ÿâëåíèå ãîðàçäî áîëåå âàæíîå, ÷åì ÿ ïðåäïîëàãàë. Ïîâòîðíûå îïûòû ïîêàçàëè, ÷òî ïîñëå ðàññåèâàíèÿ îáëàêà â ìîùíîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå íà åãî ìåñòå ìîæíî áûëî ðàçëè÷èòü íåñêîëüêî îòäåëüíûõ âîäÿíûõ êàïåëü». Ñîçäàâàÿ ìîùíîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, Ìèëëèêåí íåèçìåííî ðàññåèâàë îáëàêî. Îò íåãî îñòàâàëîñü î÷åíü íåáîëüøîå ÷èñëî ÷àñòèö, ìàññà è ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä êîòîðûõ íàõîäèëèñü â èäåàëüíîì ðàâíîâåñèè. Èìåííî òå êàïëè, êîòîðûå áûëè òåïåðü óäàëåíû èç êàìåðû, íàðóøàëè âñå ïðåäøåñòâîâàâøèå èçìåðåíèÿ. «ß íàáëþäàë ïðè ïîìîùè ìîåãî êîðîòêîôîêóñíîãî òåëåñêîïà çà ïîâåäåíèåì ýòèõ íàõîäÿùèõñÿ â ðàâíîâåñèè êàïåëåê â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå. Íåêîòîðûå èç íèõ íà÷èíàëè ìåäëåííî äâèãàòüñÿ âíèç, à çàòåì, ïîñòåïåííî òåðÿëè âåñ â ðåçóëüòàòå èñïàðåíèÿ, îñòàíàâëèâàëèñü… ïîâîðà÷èâàëèñü… è ìåäëåííî íà÷èíàëè äâèãàòüñÿ ââåðõ, òàê êàê ñèëà òÿæåñòè âñå óìåíüøàëàñü âñëåäñòâèå èñïàðåíèÿ… Åñëè ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå âíåçàïíî èñ÷åçàëî, âñå íàõîäÿùèåñÿ â ðàâíîâåñèè êàïåëüêè, ïîõîæèå íà çâåçäî÷êè íà òåìíîì ïîëå, íà÷èíàëè ïàäàòü — îäíè ìåäëåííî, äðóãèå ãîðàçäî áûñòðåå. Ýòè ïîñëåäíèå êàïåëüêè îêàçàëèñü âî âçâåøåííîì ñîñòîÿíèè ïîòîìó, ÷òî îíè íåñëè íà ñåáå äâà, òðè, ÷åòûðå, ïÿòü è áîëüøå ýëåêòðîíîâ âìåñòî îäíîãî… Ýòî áûëî, íàêîíåö, ïåðâîå îò÷åòëèâîå, ÿñíîå è íåäâóñìûñëåííîå äîêàçàòåëüñòâî òîãî, ÷òî ýëåêòðè÷åñòâî åäèíî ïî ñòðóêòóðå». Ïîñëåäíåå íàáëþäåíèå áûëî â òî âðåìÿ ôàêòè÷åñêè çíà÷èòåëüíî áîëåå âàæíûì, ÷åì èçìåðåíèå çàðÿäà ýëåêòðîíà. Ìèëëèêåí çàêîí÷èë ïåðâûå èçìåðåíèÿ çàðÿäà ýëåêòðîíà â ñåíòÿáðå 1909 ãîäà. «Âîçâðàùàÿñü â ×èêàãî ñ ýòîãî ñîâåùàíèÿ (ãäå äîêëàäûâàë î ñâîèõ ðåçóëüòàòàõ), ÿ ñìîòðåë èç îêíà ìîåé ïî÷òîâîé êàðåòû íà ðàâíèíû Ìàíèòîáû è âíåçàïíî ñêàçàë ñåáå: «Êàêîé ãëóïåö! Ïûòàòüñÿ òàêèì ãðóáûì ñïîñîáîì ïðåêðàòèòü èñïàðåíèå âîäû â âîäíûõ êàïåëüêàõ, â òî âðåìÿ êàê ÷åëîâå÷åñòâî çàòðàòèëî ïîñëåäíèå òðèñòà ëåò íà óñîâåðøåíñòâîâàíèå ìàñëà äëÿ ñìàçêè ÷àñîâ, ñòðåìÿñü ïîëó÷èòü ñìàçî÷íîå âåùåñòâî, êîòîðîå âîîáùå íå èñïàðÿåòñÿ! Êîãäà ÿ âåðíóëñÿ â ×èêàãî, ó âõîäà â ëàáîðàòîðèþ ÿ âñòðåòèë Ìàéêåëüñîíà. …ß ñïðîñèë åãî, íàñêîëüêî, ïî åãî ìíåíèþ, òî÷íî èçìåðèë îí ñêîðîñòü ñâåòà. Îí îòâåòèë, ÷òî èçìåðåíèå ïðîèçâåäåíî ñ òî÷íîñòüþ ïðèìåðíî äî îäíîé äåñÿòèòûñÿ÷íîé. Òàê âîò, — ñêàçàë ÿ, — ÿ ïðèäóìàþ ìåòîä, ïðè ïîìîùè êîòîðîãî ÿ ñìîãó îïðåäåëèòü âåëè÷èíó çàðÿäà ýëåêòðîíà ñ òî÷íîñòüþ äî îäíîé òûñÿ÷íîé, èëè ãðîø ìíå öåíà. ß íåìåäëåííî íàïðàâèëñÿ â ìàñòåðñêóþ è ïîïðîñèë ìåõàíèêà èçãîòîâèòü 6

âîçäóøíûé êîíäåíñàòîð, ñîñòîÿùèé èç äâóõ êðóãëûõ ëàòóííûõ ïëàñòèí îêîëî 10 äþéìîâ â äèàìåòðå, êîòîðûå áûëè áû çàêðåïëåíû íà ðàññòîÿíèè ïðèìåðíî øåñòè äåñÿòûõ äþéìà îäíà îò äðóãîé.  öåíòðå âåðõíåé ïëàñòèíû áûëî ïðîñâåðëåíî íåñêîëüêî ïîëóìèëëèìåòðîâûõ îòâåðñòèé, ñêâîçü êîòîðûå êàïåëüêè ñìàçî÷íîãî ìàñëà, ïîñòóïàþùèå èç ðàñïûëèòåëÿ, ìîãëè áû ïîïàñòü â ïðîñòðàíñòâî ìåæäó ïëàñòèíàìè. Ê ïëàñòèíàì áûëè ïîäêëþ÷åíû âûâîäû ìîåé áàòàðåè íà 10 òûñÿ÷ âîëüò»… Ìèëëèêåí íàìåðåâàëñÿ çàðÿäèòü êàïåëüêè ìàñëà ïðè ïîìîùè ïîòîêà èêñ-ëó÷åé, êàê îí äåëàë ýòî ðàíüøå ñ âîäîé.  òå÷åíèå òðåõ ëåò, ñ 1909 ïî 1912 ãîä, îí ïîñâÿùàë âñå ñâîå âðåìÿ îïûòàì íàä êàïåëüêàìè ñìàçî÷íîãî ìàñëà. «Ìåíÿ çà÷àðîâûâàëà òà àáñîëþòíàÿ óâåðåííîñòü, ñ êîòîðîé ìîæíî áûëî òî÷íî ïåðåñ÷èòàòü êîëè÷åñòâî ýëåêòðîíîâ, ñèäåâøèõ íà äàííîé êàïëå, áóäü ýòî îäèí ýëåêòðîí èëè ëþáîå èõ ÷èñëî, äî ñîòíè âêëþ÷èòåëüíî. Äëÿ ýòîãî òðåáîâàëîñü ëèøü çàñòàâèòü èññëåäóåìóþ êàïëþ ïðîäåëàòü áîëüøóþ ñåðèþ ïåðåìåùåíèé ââåðõ è âíèç, òî÷íî èçìåðèâ âðåìÿ, ïîòðà÷åííîå åþ íà êàæäîå ïåðåìåùåíèå, à çàòåì âûñ÷èòàòü íàèìåíüøåå îáùåå êðàòíîå äîâîëüíî áîëüøîé ñåðèè ñêîðîñòåé». Ìèëëèêåí îïóáëèêîâàë ðåçóëüòàòû ñâîèõ îïûòîâ îñåíüþ 1910 ãîäà è îêàçàëñÿ â öåíòðå âíèìàíèÿ ôèçèêîâ âñåãî ìèðà. Íåìåöêàÿ øêîëà, â òîì ÷èñëå è Ðåíòãåí, îòêðûâøèé çà 15 ëåò äî ýòîãî èêñ-ëó÷è, ïîëíîñòüþ èçìåíèëà ñâîþ òî÷êó çðåíèÿ. Ïðåäñòàâèòåëü ýòîé øêîëû, âåëèêèé ó÷åíûé â îáëàñòè ôèçè÷åñêîé õèìèè Îñòâàëüä, â 1912 ãîäó ïèñàë: «Òåïåðü ÿ óáåæäåí... Ïîëó÷åííûå îïûòíûì ïóòåì äîêàçàòåëüñòâà... êîòîðûå ëþäè áåçóñïåøíî èñêàëè â òå÷åíèå ñîòåí è òûñÿ÷ ëåò... òåïåðü... äàþò âîçìîæíîñòü äàæå ñàìîìó îñòîðîæíîìó ó÷åíîìó ãîâîðèòü î òîì, ÷òî òåîðèÿ àòîìíîãî ñòðîåíèÿ âåùåñòâà ýêñïåðèìåíòàëüíî äîêàçàíà».  1923 ã. ïðîôåññîð Ð.À. Ìèëëèêåí (R.A. Milikan) ïîëó÷èë Íîáåëåâñêóþ ïðåìèþ ïî ôèçèêå çà ðàáîòó ïî îïðåäåëåíèþ ýëåìåíòàðíîãî çàðÿäà è èññëåäîâàíèþ ôîòîýëåêòðè÷åñêîãî ýôôåêòà. Èñòîðèÿ îïûòà Ìèëëèêåíà ïîäðîáíî èçëîæåíà â [1], [2].

7

ÖÅËÜ ËÀÁÎÐÀÒÎÐÍÎÉ ÐÀÁÎÒÛ Èññëåäîâàíèå äâèæåíèÿ çàðÿæåííûõ êàïåëü â ýëåêòðè÷åñêîì è ãðàâèòàöèîííîì ïîëÿõ (îïûò Ìèëëèêåíà). Îïðåäåëåíèå ýëåìåíòàðíîãî çàðÿäà.

ÇÀÄÀ×È 1. Èçìåðåíèå ñêîðîñòåé äâèæåíèÿ êàïåëü ïðè ðàçëè÷íûõ íàïðÿæåíèÿõ è íàïðàâëåíèÿõ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. 2. Îïðåäåëåíèå ðàäèóñà è çàðÿäà êàïåëü.

ÒÅÌÛ ÄËß ÈÇÓ×ÅÍÈß Ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, âÿçêîñòü, çàêîí Ñòîêñà, êàïåëüíûé ìåòîä, âòîðîé çàêîí Íüþòîíà, äèñêðåòíîñòü çàðÿäà, çàðÿä ýëåêòðîíà.

ÎÁÎÐÓÄÎÂÀÍÈÅ óñòðîéñòâî Ìèëëèêåíà ìóëüòèìåòð èñòî÷íèê íàïðÿæåíèÿ 0 - 600  ìèêðîìåòð 1 ìì — 100 äåëåíèé ñåêóíäîìåð, 2 øò. ïåðåêëþ÷àòåëü ñîåäèíèòåëüíûå ïðîâîäà: ÷åðíûé, l = 25 ñì êðàñíûé, l = 75 ñì , 2 øò.

l = 25 ñì , 2 øò. ÷åðíûé, l = 75 ñì , 3 øò. ñèíèé,

8

ÊÐÀÒÊÀß ÒÅÎÐÈß Íà çàðÿæåííóþ êàïëþ ìàñëà, ïîìåùåííóþ â îäíîðîäíîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, äåéñòâóþò ñëåäóþùèå ñèëû: ñèëà òðåíèÿ ñî ñòîðîíû âîçäóõà; ïî çàêîíó Ñòîêñà îíà ðàâíà:

F 1 = 6p × r × h × u

(1)

ãäå r — ðàäèóñ ÷àñòèöû,

h — âÿçêîñòü âîçäóõà, h = 1,82 × 10 -5 êã ì × ñ , u — ñêîðîñòü êàïëè; ñèëà òÿæåñòè:

F 2 = m × g = r 1 ×V × g

(2)

ãäå m — ìàññà êàïëè,

g — óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ, g = 9,81 ì ñ 2 , V — îáúåì êàïëè, V =

4 p ×r3, 3

r1 — ïëîòíîñòü ìàñëà, r 1 = 1,03 × 103 êã ì 3 ; âûòàëêèâàþùàÿ ñèëà (ñèëà Àðõèìåäà) ñî ñòîðîíû âîçäóõà:

F 3 = r 2 ×V × g

(3)

ãäå r 2 — ïëîòíîñòü âîçäóõà, r 2 = 1,293 êã ì 3 ; ñèëà ñî ñòîðîíû ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ (ïîëå çàðÿæåííîãî êîíäåíñàòîðà):

F4 = Q × E = Q ×

U d

(4)

ãäå Q — çàðÿä êàïëè,

E — íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ,

U — íàïðÿæåíèå íà ïëàñòèíàõ êîíäåíñàòîðà, d — ðàññòîÿíèå ìåæäó ïëàñòèíàìè. 9

Ïðè óñòàíîâèâøåìñÿ äâèæåíèè êàïëè âíèç ñî ñêîðîñòüþ

u1 :

F 1 + F 3 = F 2 + F 4 , ñëåäîâàòåëüíî: u1 =

1 4 ö æ × çQ × E + p × r 3 × g × ( r 1 - r 2 ) ÷ 6p × r × h è 3 ø

(5)

Ïðè óñòàíîâèâøåìñÿ äâèæåíèè êàïëè ââåðõ ñî ñêîðîñòüþ u 2 :

F 1 + F 2 = F 3 + F 4 , ñëåäîâàòåëüíî: u2 =

1 6p × r × h

4 ö æ × çQ × E - p × r 3 × g × (r 1 - r 2 )÷ 3 ø è

(6)

Èç ôîðìóë (5) è (6) ìîæíî ïîëó÷èòü ôîðìóëû äëÿ îïðåäåëåíèÿ çàðÿäà è ðàäèóñà êàïåëü ÷åðåç ñêîðîñòè äâèæåíèÿ êàïëè ââåðõ è âíèç:

Q = C1 × æì ö ãäå C 1 = 2,73 × 10 -11 êã × ç ÷ èñ ø

(u1 + u2 ) × U

10

(7)

12

r = C 2 × u1 - u2 ãäå C 2 = 6,37 × 10 -5 (ì × ñ )1 2

u1 - u 2

(8)

ÂÛÏÎËÍÅÍÈÅ ÐÀÁÎÒÛ Ìèëëèêåí èçìåðÿë ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä íà êàïëÿõ ñôåðè÷åñêîé ôîðìû, êîòîðûå ôîðìèðîâàëèñü ðàñïûëèòåëåì è çàðÿæàëèñü òðåíèåì î ñòåíêè ðàñïûëèòåëÿ. ×åðåç îòâåðñòèå â âåðõíåé ïëàñòèíå êîíäåíñàòîðà êàïëè ïîïàäàëè â ïðîñòðàíñòâî ìåæäó ïëàñòèíàìè è íàáëþäàëèñü ïðè ïîìîùè ìèêðîñêîïà. Åñëè ïëàñòèíû íå çàðÿæåíû, êàïëÿ ìåäëåííî ïàäàëà. Ïðè çàðÿæåííûõ ïëàñòèíàõ äâèæåíèå êàïëè çàìåäëÿëîñü è ìåíÿëî íàïðàâëåíèå. Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ïîëíîñòüþ ñîîòâåòñòâóåò îïûòó Ìèëëèêåíà. Îïûò ðåêîìåíäóåòñÿ âûïîëíÿòü äâóì ñòóäåíòàì. Ñîáåðèòå óñòàíîâêó, êàê ïîêàçàíî íà Ðèñ. 2.

Ðèñ. 2. Ñîâðåìåííàÿ ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ óñòàíîâêà Ìèëëèêåíà

Ñîåäèíèòå ïîñòîÿííûé ( 300  ) è ðåãóëèðóåìûé (îò 0 äî 300  ) âûõîäû èñòî÷íèêà íàïðÿæåíèÿ, ÷òîáû ìîæíî áûëî ïîëó÷àòü íàïðÿæåíèå â ïðåäåëàõ 300 - 600  . ×åðåç ïåðåêëþ÷àòåëü íàïðàâëåíèÿ ïîëÿ èñòî÷íèê ñîåäèíÿåòñÿ ñ óñòàíîâêîé Ìèëëèêåíà. Ïàðàëëåëüíî ïðèñîåäèíÿåòñÿ âîëüòìåòð. Îïòè÷åñêàÿ ñèñòåìà óñòàíîâêè Ìèëëèêåíà ïîäñîåäèíÿåòñÿ íà 11

âûõîä 6,3  èñòî÷íèêà íàïðÿæåíèÿ.

Îáðàòèòå âíèìàíèå - â ïîëå ìèêðîñêîïà (Ðèñ.3) èçîáðàæåíèå ïåðåâåðíóòî.

Ðèñ. 3. Êàïëè ìàñëà (áåëûå òî÷êè) ìåæäó îáêëàäêàìè êîíäåíñàòîðà. Ðàññòîÿíèå ìåæäó äåëåíèÿìè ãðàäóèðîâî÷íîãî ñòåêëà â ïîëå îêóëÿðà 0,029 ìì.

Çàäàíèå Îïðåäåëåíèå ðàäèóñîâ è çàðÿäîâ çàðÿæåííûõ êàïåëü. 1. Âêëþ÷èòå îïòè÷åñêóþ ñèñòåìó óñòàíîâêè Ìèëëèêåíà è ïðîâåäèòå êàëèáðîâêó ìèêðîìåòðà, èñïîëüçóÿ ãðàäóèðîâî÷íîå ñòåêëî. 2. Óñòàíîâèòå íàïðÿæåíèå 300  íà óñòàíîâêå Ìèëëèêåíà. Âïðûñíèòå êàïëè ìàñëà â ïðîñòðàíñòâî íàáëþäåíèÿ â óñòàíîâêå. Äëÿ ýòîãî èñïîëüçóéòå ðåçèíîâóþ ãðóøó. Íàñòðàèâàÿ îïòè÷åñêóþ ñèñòåìó, íàáëþäàéòå äâèæåíèå êàïåëü ìàñëà. Äëÿ èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ êàïåëü ìåíÿéòå ñ ïîìîùüþ ïåðåêëþ÷àòåëÿ íàïðàâëåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Èç âèäèìûõ êàïåëü âûäåëèòå òó, êîòîðàÿ äâèãàåòñÿ ñòðîãî âåðòèêàëüíî è ñ íåáîëüøîé ñêîðîñòüþ. Òàê êàê ðàçìåðû ïîëó÷àþùèõñÿ êàïåëü ìàëû, ìîæíî ñ÷èòàòü ñ áîëüøîé ñòåïåíüþ òî÷íîñòè, ÷òî íàáëþäàåìîå äâèæåíèå óæå ÿâëÿåòñÿ óñòàíîâèâøèìñÿ (êàïëÿ äâèãàåòñÿ ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ). 3. Ñ ïîìîùüþ ñåêóíäîìåðà îïðåäåëèòå âðåìÿ äâèæåíèÿ t1 âûäåëåííîé êàïëè ââåðõ ïðè ïðîõîæäåíèè îïðåäåëåííîãî ðàññòîÿíèÿ S 1 , à òàêæå âðåìÿ 12

äâèæåíèÿ t 2

ýòîé æå êàïëè âíèç ïðè ïðîõîæäåíèè îïðåäåëåííîãî ðàññòîÿíèÿ S 2 . Ïðîéäåííîå êàïëåé ðàññòîÿíèå îïðåäåëÿåòñÿ êàê ïðîèçâåäåíèå öåíû äåëåíèÿ ìèêðîìåòðà (ñì. ï. 1 çàäàíèÿ) íà ÷èñëî ïðîéäåííûõ äåëåíèé øêàëû. Çàíåñèòå äàííûå â òàáëèöó 1. Ïîâòîðèòå îïûò ñ íåñêîëüêèìè êàïëÿìè (4-6 êàïåëü). Òàáëèöà 1

U,Â

Íîìåð êàïëè

S 1 , ìì

t1 , ñ

S 2 , ìì

t2 , ñ

300 400 500 4. Ïîâòîðèòå ýêñïåðèìåíò äëÿ íåñêîëüêèõ êàïåëü (4-6 êàïåëü) ïðè íàïðÿæåíèÿõ íà óñòàíîâêå Ìèëëèêåíà 400  è 500  . Çàíåñèòå äàííûå â òàáëèöó 1. 5. Èñïîëüçóÿ äàííûå òàáëèöû 1, ñäåëàéòå ðàñ÷åò ñêîðîñòåé u1 è u 2 êàïåëü, çàòåì, ðàäèóñîâ è çàðÿäîâ êàïåëü ïî ôîðìóëàì (7) è (8). Òàê êàê çàðÿä êàïëè åñòü öåëîå ÷èñëî n ýëåìåíòàðíîãî çàðÿäà e (çàðÿäà ýëåêòðîíà):

Q = n ×e

(9)

òî ìîæíî îïðåäåëèòü ýòîò ýëåìåíòàðíûé çàðÿä. Çàïîëíèòå òàáëèöó 2. Òàáëèöà 2 Íîìåð êàïëè 1 2 …

v1, ì ñ

v2, ì ñ

Q , Êë

r, ì

n

e , Êë

Ïðîâåäèòå ìàòåìàòè÷åñêóþ îáðàáîòêó ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ â ñîîòâåòñòâèè ñ [4]. 13

6. Ïðîâåäèòå àíàëèç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ è ñôîðìóëèðóéòå âûâîäû â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäè÷åñêèìè óêàçàíèÿìè [5]. Îáðàòèòå âíèìàíèå íà ñîîòâåòñòâèå âûâîäîâ ïîñòàâëåííîé öåëè. Ïðèìåð ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòà ïðåäñòàâëåí íà Ðèñ. 4. -19

Q, 10 Êë 10

n=6 n=5

8 n=4

6 n=3 4

n=2

2

n=1 4

6

8

10

-7

12 r, 10 ì

Ðèñ. 4. Ïðèìåð ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòà ïî îïðåäåëåíèþ çàðÿäà ðàçëè÷íûõ êàïåëü

ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ 1. Èîôôå À.Ô. Âñòðå÷è ñ ôèçèêàìè. Ìîè âîñïîìèíàíèÿ î çàðóáåæíûõ ôèçèêàõ. Ë., Íàóêà, 1983. 2. Ìèò÷åë Ó. Àìåðèêàíñêèå ó÷åíûå è èçîáðåòàòåëè. Ì., Çíàíèå, 1975. 3. http://www.phywe.de 4. Îáðàáîòêà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, Àãàïüåâ Á.Ä., Áåëîâ Â.Í. è äð. Èçäàòåëüñòâî ÑÏáÃÏÓ, 2006. 5. Êîæåâíèêîâ Í.Ì., Îðãàíèçàöèÿ è ïðîâåäåíèå çàíÿòèé â ëàáîðàòîðèè ôèçè÷åñêîãî ïðàêòèêóìà. Èçäàòåëüñòâî ÑÏáÃÏÓ, 2008. 14

ÏÐÈËÎÆÅÍÈÅ Áàëëüíî-ðåéòèíãîâàÿ ñèñòåìà îöåíêè ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû

Áàëëüíî-ðåéòèíãîâàÿ ñèñòåìà îöåíêè — îñíîâíîé èíñòðóìåíò îöåíêè ðàáîòû ñòóäåíòà â ñåìåñòðå. Ñóììà íàáðàííûõ áàëëîâ ïî ïðîâåäåíèþ ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò îïðåäåëÿåò ðåéòèíã ñòóäåíòà: òåêóùèé è èòîãîâûé.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòîé ñèñòåìîé îñâîåíèå ó÷åáíîé äèñöèïëèíû - (ëàáîðàòîðíûå ðàáîòû ïî ôèçèêå) â ïîëíîì îáúåìå îöåíèâàåòñÿ 100 áàëëàìè. Äàëüíåéøåå ðàñïðåäåëåíèå ýòèõ 100 áàëëîâ âêëþ÷àåò áàëëû, íà÷èñëÿåìûå çà ðàáîòó â ñåìåñòðå (íå áîëåå 70) è áàëëû çà ñäà÷ó ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû (íå áîëåå 30). Ñóììà áàëëîâ çà ðàáîòó â ñåìåñòðå ïî îäíîé ëàáîðàòîðíîé ðàáîòå ñêëàäûâàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: 1) – çà ïîñåùåíèå çàíÿòèé — ïî ÷èñëó ïîñåùåíèé çàíÿòèé; ïîñåùåíèå çàíÿòèé — ìàêñèìàëüíî 11 áàëëîâ çà ëàáîðàòîðíûå çàíÿòèÿ; 2) – çà âûïîëíåíèå èíäèâèäóàëüíîé ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòû ñòóäåíòà, âûïîëíÿåìîé ïî çàäàíèþ ïðåïîäàâàòåëÿ, è âêëþ÷àþùåé ïîäãîòîâêó ê âûïîëíåíèþ ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû, íå áîëåå 70 áàëëîâ âìåñòå ñ ïîñåùåíèåì çàíÿòèé; 3) – çà äîïóñê ê ëàáîðàòîðíîé ðàáîòå; 4) – çà ñäà÷ó ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû, íå áîëåå 30 áàëëîâ âìåñòå ñ äîïóñêîì. Íàáðàííûå ñòóäåíòîì áàëëû çà îñâîåíèå äèñöèïëèíû â òðàäèöèîííîé 5-è áàëëüíîé ñèñòåìå ñîîòâåòñòâóþò ñëåäóþùèì îöåíêàì: 100-91 áàëë — îöåíêà «5»; 90-81 áàëë — îöåíêà «4»; 80-63 áàëëà — îöåíêà «3».

15

Ïðèõîäüêî Àëåêñàíäð Âëàäèìèðîâè÷

ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ЗАРЯД И ОПЫТ МИЛЛИКЕНА

Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ê ëàáîðàòîðíîé ðàáîòå

Ðåäàêòîð: Êîìïüþòåðíàÿ âåðñòêà:

Ì.Ï.Êîðîáêîâ

Ëèöåíçèÿ ËÐ № 020593 îò 07.08.97 Ïå÷àòü ïðîèçâåäåíà ñ îðèãèíàë-ìàêåòà ïðåäîñòàâëåííîãî àâòîðîì Ïîäïèñàíî â ïå÷àòü Ôîðìàò Ïå÷àòü îôñåòíàÿ. Óñë. ïå÷. ë. Ó÷.-èçä. ë. Òèðàæ Çàêàç Ñ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ïîëèòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò. Èçäàòåëüñòâî ÑÏáÃÏÓ, ÷ëåí Èçäàòåëüñêî-ïîëèãðàôè÷åñêîé àññîöèàöèè âóçîâ Ñàíêò–Ïåòåðáóðãà. Àäðåñ óíèâåðñèòåòà è èçäàòåëüñòâà: 195251, Ñàíêò–Ïåòåðáóðã, Ïîëèòåõíè÷åñêàÿ, 29.