Информационные технологии в обучении физике

×èðöîâ Àëåêñàíäð Ñåðãååâè÷

ÈÍÔÎÐÌÀÖÈÎÍÍÛÅ ÒÅÕÍÎËÎÃÈÈ Â ÎÁÓ×ÅÍÈÈ ÔÈÇÈÊÅ Èíôîðìàòèçàöèÿ îáðàçîâàíèÿ: ñóùåñòâóþò ïðîáëåìû Ïðèíÿâøèé â íàøè äíè ëàâèíîîáðàçíûé õàðàêòåð ïðîöåññ ýêñïàíñèè èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé âî âñå ñôåðû äåÿòåëüíîñòè ñîâðåìåííîãî îáùåñòâà íå ìîã íå çàòðîíóòü ñèñòåìó îáðàçîâàíèÿ. Áîëåå òîãî, èìåííî ýòà îáëàñòü îêàçàëàñü îäíîé èç ïåðâûõ ñðåäè òåõ, ãäå ïðîöåññ èíôîðìàòèçàöèè áûë ñîçíàòåëüíî çàïëàíèðîâàí è ïîääåðæèâàëñÿ ìíîãî÷èñëåííûìè ïðîãðàììàìè âïëîòü äî ãîñóäàðñòâåííîãî óðîâíÿ. Ìåæäó ó÷åáíûìè çàâåäåíèÿìè âîçíèêëî íàñòîÿùåå ñîñòÿçàíèå çà ëèäåðñòâî ïî ÷èñëó è êà÷åñòâó çàäåéñòâîâàííûõ â îáó÷åíèè êîìïüþòåðîâ, äèñïëåéíûõ êëàññîâ, ëîêàëüíûõ ñåòåé è ñðåäñòâ äîñòóïà â Èíòåðíåò. Íåëüçÿ íå ïðèçíàòü, ÷òî ðÿä âûñøèõ è ñðåäíèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé äîáèëèñü ãîëîâîêðóæèòåëüíûõ óñïåõîâ â îáëàñòè ñîçäàíèÿ ìàòåðèàëüíî òåõíè÷åñêîé áàçû äëÿ ïðîäâèæåíèÿ ê ñèÿþùèì âåðøèíàì êîìïüþòåðèçèðîâàííîãî îáðàçîâàíèÿ, îäíàêî ñåãîäíÿøíèå ðåàëèè ýòîãî ïðîäâèæåíèÿ âûãëÿäÿò â öåëîì íåñêîëüêî ñâîåîáðàçíî. Ïðåæäå âñåãî, êîìïüþòåðíûé ïàðê ïîäàâëÿþùåãî áîëüøèíñòâà ó÷åáíûõ çàâåäåíèé (îñîáåííî øêîë è ãèìíàçèé) èñïîëüçóåòñÿ ïî÷òè èñêëþ÷èòåëüíî â öåëÿõ ïðåïîäàâàíèÿ èíôîðìàòèêè è îáó÷åíèÿ ÿçûêàì ïðîãðàììèðîâàíèÿ (íåðåäêî âåñüìà óñòàðåâøèì). Ïðè ýòîì ïîâñåäíåâíîå, íå íîñÿùåå ïîêàçàòåëüíîãî õàðàêòåðà èñïîëüçîâàíèå ðàáîòàþùåãî êîìïüþòåðà â

öåëÿõ èçó÷åíèÿ äðóãèõ äèñöèïëèí íà ñåãîäíÿøíèé äåíü ÿâëÿåòñÿ ñåíñàöèîííîé ðåäêîñòüþ. Óæå ñåé÷àñ ìîæíî íàáëþäàòü íåêîòîðûå íåãàòèâíûå ïîñëåäñòâèÿ òàêîé ïîäãîòîâêè. Ïîäàâëÿþùåå áîëüøèíñòâî “êîìïüþòåðíûõ àññî┠èç ñðåäû ó÷àùèõñÿ ðàñõîäóåò ìàññó ñâîåãî è êîìïüþòåðíîãî âðåìåíè íà çàíÿòèÿõ, ôàêóëüòàòèâàõ è çà êîìïüþòåðàìè äîìà íà òî, ÷òîáû ñîçäàòü ëèáî î÷åðåäíóþ âåðñèþ ãðàôè÷åñêîãî èëè òåêñòîâîãî ðåäàêòîðà (êîòîðàÿ, î÷åâèäíî, îêàçûâàåòñÿ ìåíåå óäà÷íîé ïî ñðàâíåíèþ ñî ñòàíäàðòíî èñïîëüçóåìûìè è íèêîãäà íå áóäåò âîñòðåáîâàíà äàæå ñàìèì àâòîðîì), ëèáî î÷åðåäíóþ, íå íàïîëíåííóþ âîîáùå íèêàêîé èíôîðìàöèåé, ïðîãðàììíóþ îáîëî÷êó äëÿ òðèâèàëüíîãî êîìïüþòåðíîãî òåñòèðîâàíèÿ (íàïîëíÿòü êîòîðóþ îáû÷íî íå ñîáèðàåòñÿ íè ñàì àâòîð, íè åãî ïðåïîäàâàòåëü), ëèáî îáåñïå÷åíèåì âîçìîæíîñòè ðåàëèçàöèè êàêèõ-ëèáî âîçìîæíîñòåé Windows ïðè ðàáîòå ïîä DOS. Òàêîãî ðîäà óïðàæíåíèÿ ñ êîìïüþòåðîì, êîíå÷íî, ïðèíîñÿò îïðåäåëåííóþ ïîëüçó, íî îäíîâðåìåííî ôîðìèðóþò îòíîøåíèå ê ïðîãðàììèðîâàíèþ êàê ê ñàìîäîñòàòî÷íîìó çàíÿòèþ, íå îðèåíòèðîâàííîìó íà ðåçóëüòàò, ïðåäñòàâëÿþùèé êàêîé-ëèáî èíòåðåñ âíå ýòîé ñôåðû. Âåñüìà ïå÷àëüíî, ÷òî ìíîãèå àâòîðû òàêèõ êîìïüþòåðíûõ ðàçðàáîòîê (ñòàðøåêëàññíèêè è ñòóäåíòû) ÷àñòî îêàçûâàþòñÿ íåñïîñîá-

3

íû ãðàìîòíî ïðåäñòàâèòü òåçèñû äîêëàäà, ïðèäàâ èì â ðåäàêòîðàõ Word èëè TEX âèä, ñîîòâåòñòâóþùèé ìèíèìàëüíûì ñòàíäàðòíûì òðåáîâàíèÿì. Ïðè÷èíà ýòîãî, ïîâèäèìîìó, êðîåòñÿ â òîì, ÷òî áîëüøèíñòâî ó÷àùèõñÿ ïðîñòî íåçíàêîìî ñ êàêîéëèáî êà÷åñòâåííî ïîäãîòîâëåííîé íà êîìïüþòåðå ïðîäóêöèåé, èñïîëüçóåìîé â êàêîé-ëèáî ñôåðå äåÿòåëüíîñòè, êðîìå ïðîãðàììèðîâàíèÿ è êîìïüþòåðíûõ èãð. ×òî æå êàñàåòñÿ ñîçäàíèÿ ñàìîé ïðîãðàììíîé ïðîäóêöèè, îðèåíòèðîâàííîé íà èíôîðìàöèîííóþ ïîääåðæêó îáó÷åíèÿ ïî íå ñâÿçàííûì ñ Computer Science äèñöèïëèíàì, òî ïîïûòêè åå ïðîôåññèîíàëüíîé ðàçðàáîòêè ïðåäïðèíèìàþòñÿ, ãëàâíûì îáðàçîì, êîëëåêòèâàìè ëèáî ñïåöèàëèñòîâ â îáëàñòè ïðîãðàììèðîâàíèÿ, ëèáî ïðåïîäàâàòåëåé. Ðåçóëüòàòîì ÿâëÿåòñÿ ñîçäàíèå ëèáî ïðîôåññèîíàëüíî èçãîòîâëåííûõ, íî íå íàïîëíÿåìûõ ñîäåðæàíèåì ñðåä äëÿ ñîçäàíèÿ ó÷åáíûõ ïðîãðàìì, ëèáî èíòåðåñíûõ ïî ñîäåðæàíèþ, íî íå èìåþùèõ òîâàðíîãî âèäà è íå èñïîëüçóåìûõ íèêåì, êðîìå ñàìèõ àâòîðîâ, ïðîäóêòîâ.  íàñòîÿùåå âðåìÿ âîëíà âñåîáùåãî óâëå÷åíèÿ ñîçäàíèåì îáó÷àþùèõ ïðîãðàìì ñõîäèò íà íåò. Íà ïåðâûé ïëàí âûäâèãàþòñÿ èäåè èñïîëüçîâàíèÿ â îáðàçîâàíèè ñåòåâûõ òåõíîëîãèé, îðãàíèçàöèÿ óäàëåííîãî îáó÷åíèÿ. Ïðè ýòîì âñå ïåðå÷èñëåííûå ïðîáëåìû îñòàþòñÿ, ìåíÿþòñÿ ëèøü ñïîñîáû èõ òåõíè÷åñêîé ðå-

4

àëèçàöèè.  ñêàçàííîì ëåãêî óáåäèòüñÿ, ïîñåòèâ ëþáîé èìåþùèé âûõîä â Èíòåðíåò äèñïëåéíûé êëàññ è ïîèíòåðåñîâàâøèñü, êàêóþ èíôîðìàöèþ ïîòðåáëÿþò èç Âñåìèðíîé Ïàóòèíû ó÷àùèåñÿ â îòñóòñòâèå ïðåïîäàâàòåëåé. Áóäåò î÷åíü ïå÷àëüíî, åñëè ñ èñïîëüçîâàíèåì êîìïüþòåðîâ â îáó÷åíèè ïðîèçîéäåò òî æå, ÷òî ñëó÷èëîñü ñ ïîïóëÿðíûìè â 70-õ ãîäàõ òåëåóðîêàìè, ðåäêèå âîñïîìèíàíèÿ î êîòîðûõ ñåãîäíÿ íîñÿò èñêëþ÷èòåëüíî ñêåïòè÷åñêèé õàðàêòåð. Íóæíî ÷åòêî ïîñòàâèòü ñåáå öåëü: ïðèìåíÿòü êîìïüþòåðíûå òåõíîëîãèè â îáðàçîâàíèè òîëüêî â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ýòî äàåò ðåàëüíûå ïðåèìóùåñòâà ïåðåä òðàäèöèîííûìè ôîðìàìè îáó÷åíèÿ. Êîíêðåòíûå ôîðìû ïðèìåíåíèÿ êîìïüþòåðîâ â îáó÷åíèè íå ìîãóò íîñèòü óíèâåðñàëüíîãî õàðàêòåðà äëÿ âñåõ èçó÷àåìûõ â øêîëàõ è ÂÓÇàõ ïðåäìåòîâ.  êà÷åñòâå íàèáîëåå ïåðñïåêòèâíûõ íàïðàâëåíèé èñïîëüçîâàíèÿ èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé â ïðåïîäàâàíèè ôèçèêè õî÷åòñÿ âûäåëèòü ñëåäóþùèå: • Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå èçó÷àåìûõ ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. • Èñïîëüçîâàíèå ñåòåâûõ òåõíîëîãèé äëÿ îáùåíèÿ ìåæäó ïðåïîäàâàòåëÿìè è îáåñïå÷åíèÿ óäàëåííîãî äîñòóïà ó÷àùèõñÿ ê ïîëåçíîé èíôîðìàöèè. • Ïðèâëå÷åíèå íàèáîëåå ñïîñîáíîé ÷àñòè ó÷àùèõñÿ ê ðàçðàáîòêàì ýëåêòðîííûõ ñðåäñòâ èíôîðìàöèîííîé ïîääåðæêè îáó÷åíèÿ ôèçèêå. Àâòîðîì íàêîïëåí íåêîòîðûé îïûò ðàáîòû â êàæäîì èç òðåõ ïåðå÷èñëåííûõ íàïðàâëåíèÿõ, àíàëèçó êîòîðîãî ïðåäïîëàãàåòñÿ ïîñâÿòèòü íåáîëüøîé öèêë ñòàòåé.

Âîçìîæíîñòè êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïðè îáó÷åíèè ôèçèêå Îñíîâó ôèçèêè, êàê è ëþáîé äðóãîé åñòåñòâåííî-íàó÷íîé äèñöèïëèíû, ñîñòàâëÿåò ýêñïåðèìåíòàëüíîå èçó÷åíèå äåéñòâèòåëüíîñòè. Ýòî îïðåäåëÿåò ïåðâîñòå-

ïåííóþ ðîëü, êîòîðóþ äîëæåí çàíèìàòü ýêñïåðèìåíò ïðè îáó÷åíèè ýòîìó ïðåäìåòó. Òðàäèöèîííûìè ôîðìàìè îáó÷åíèÿ, ïîçâîëÿþùèìè ïîçíàêîìèòüñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíîé ôèçèêîé, ÿâëÿþòñÿ äåìîíñòðàöèîííûå ýêñïåðèìåíòû, ïðîâîäèìûå âî âðåìÿ ëåêöèé èëè óðîêîâ, è ëàáîðàòîðíûå ðàáîòû. Ïîñëåäíèå, íåñîìíåííî, íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíû, ïîñêîëüêó ïîäðàçóìåâàþò íåïîñðåäñòâåííîå àêòèâíîå ó÷àñòèå ó÷åíèêà â ýêñïåðèìåíòå. Ðåàëüíûå âîçìîæíîñòè îðãàíèçàöèè ìàññîâîãî âûïîëíåíèÿ ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò êàê â øêîëå, òàê è â ÂÓÇå âåñüìà îãðàíè÷åíû. Ýòî ñâÿçàíî, â ïåðâóþ î÷åðåäü, ñî ñëîæíîñòüþ ïîñòàíîâêè ýêñïåðèìåíòîâ, ïðåäñòàâëÿþùèõ èíòåðåñ ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðåïîäàâàíèÿ ñîâðåìåííîé ôèçèêè, áåçóñëîâíîé íåîáõîäèìîñòüþ âûñîêîé êâàëèôèêàöèè ýêñïåðèìåíòàòîðà è ôàíòàñòè÷åñêè âûñîêîé ñòîèìîñòüþ ñîâðåìåííîãî ýêñïå-

ðèìåíòàëüíîãî îáîðóäîâàíèÿ.  ðåçóëüòàòå, òåìàòèêà ðåàëüíî îñóùåñòâëÿåìûõ ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò ñîîòâåòñòâóåò ïðîñòåéøèì ýêñïåðèìåíòàëüíûì çàäà÷àì, ðåøàâøèìñÿ ôèçèêàìè â XVIII-XIX âåêàõ. Ýëåìåíòû æå ñîâðåìåííîé ýêñïåðèìåíòàëüíîé ôèçèêè ïðåäñòàâëåíû â ëàáîðàòîðíûõ ïðàêòèêóìàõ ëèøü íåñêîëüêèõ âåäóùèõ ÂÓÇîâ ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêîé îðèåíòàöèè. Âîçìîæíîñòè ëåêöèîííûõ ýêñïåðèìåíòîâ îêàçûâàþòñÿ íåñêîëüêî øèðå, íî ïî-ïðåæíåìó âåñüìà îãðàíè÷åíû. Ïîìèìî óæå óïîìèíàâøåéñÿ äîðîãîâèçíû îáîðóäîâàíèÿ (ñòîèìîñòü òîëüêî îäíîãî ïðèáîðà íåðåäêî ïðåâîñõîäèò ãîäîâîé áþäæåò ó÷åáíîãî çàâåäåíèÿ), ñëåäóåò óêàçàòü íà îãðàíè÷åíèÿ, ÷àñòî íàêëàäûâàåìûå åãî ðàçìåðàìè (äàâíî óñòàðåâøèé öèêëîòðîííûé óñêîðèòåëü çàíèìàåò öåëîå çäàíèå), ðåàëüíóþ äëèòåëüíîñòü èçó÷àåìûõ ÿâëåíèé (ÿâëåíèÿ êîñìè÷åñêèõ ìàñøòàáîâ ïðîèñõîäÿò íà âðåìåíàõ, ñóùåñòâåííî ïðåâûøàþùèõ íå òîëüêî ëåêöèþ, íî è ñðîêè æèçíè åå ó÷àñòíèêîâ). Íàêîíåö, â êóðñå ôèçèêè èçó÷àþòñÿ ÿâëåíèÿ, êîòîðûå ïðèíöèïèàëüíî íå äåìîíñòðèðóåìû â àóäèòîðíîì ýêñïåðèìåíòå (íàïðèìåð, öåïíàÿ ðåàêöèÿ äåëåíèÿ óðàíà).  ðåçóëüòàòå çíàêîìñòâî ó÷àùèõñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíîé ôèçèêîé íåðåäêî îãðàíè÷èâàåòñÿ óïîìèíàíèåì èìåíè ýêñïåðèìåíòàòîðà è âåñüìà êðàòêèì îïèñàíèåì èäåè âûïîëíåííîé èì ðàáîòû, èíîãäà ñîïðîâîæäàåìûì ñõåìàòè÷íûì èçîáðàæåíèåì óñòàíîâêè. Ïðè òàêîì ïîäõîäå ôèçèêà îêàçûâàåòñÿ ïðåäñòàâëåííîé íå òîëüêî íåïîëíî, íî è çàâåäîìî íåàäåêâàòíî. Ïðåäïðèíèìàâøèåñÿ ðàíåå íåìíîãî÷èñ-

5

Ðèñóíîê 1. Òðàåêòîðèÿ äâèæåíèÿ ëåãêîãî êîñìè÷åñêîãî òåëà â ãðàâèòàöèîííîì ïîëå äâîéíîé çâåçäû. ëåííûå ïîïûòêè ÷àñòè÷íî ðåøèòü óêàçàííóþ ïðîáëåìó çà ñ÷åò ñîçäàíèÿ ó÷åáíûõ ôèëüìîâ óøëè, ïî-âèäèìîìó, áåçâîçâðàòíî â ïðîøëîå.

Èñïîëüçîâàíèå êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ äëÿ äåìîíñòðàöèè èçó÷àåìûõ ÿâëåíèé ïðèðîäû íå äîëæíî ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ïîïûòêà ïîäìåíû ðåàëüíîãî ôèçè÷åñêîãî ýêñïåðèìåíòà åãî “÷èñëåííîé ñèìóëÿöèåé”. Ïîëå èçó÷àåìûõ ÿâëåíèé, íå îõâà÷åííîå ðåàëüíûìè äåìîíñòðàöèÿìè ñòîëü âåëèêî, ÷òî íè î êàêîé êîíêóðåíöèè ñ òðàäèöèîííûìè ýêñïåðèìåíòàìè íå ìîæåò áûòü è ðå÷è.  êà÷åñòâå àðãóìåíòà â ïîðîé âîçíèêàþùèõ äèñêóññèÿõ ñ çàùèòíèêàìè “÷èñòîòû ôèçè÷åñêîãî ýêñïåðèìåíòà” ìîæíî ïðåäëîæèòü ïîïûòàòüñÿ ïîñòàâèòü ðåàëüíûé äåìîíñòðàöèîííûé ýêñïåðèìåíò, èëëþñòðèðóþùèé îñîáåííîñòè äâèæåíèÿ àñòåðîèäà â ãðàâèòàöèîííîì ïîëå äâîéíîé çâåçäû (ðèñ.1) èëè ðåëÿòèâèñòñêîãî ýëåêòðîíà â ñîíàïðàâëåííûõ îäíîðîäíûõ ýëåêòðè÷åñêîì è ìàãíèòíîì ïîëÿõ (ðèñ.2) [1,2]. Íåñêîëüêî óñëîâíûé õàðàêòåð îòîáðàæåíèé ðåçóëüòàòîâ êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ âïîëíå êîìïåíñèðóåòñÿ óæå âïîëíå äîñòóïíûìè ñåãîäíÿ âîçìîæíîñòÿìè ñðåäñòâ ìóëüòèìåäèà äëÿ

Ðèñóíîê 2. Äâèæåíèå ðåëÿòèâèñòñêîé çàðÿæåííîé ÷àñòèöû â ñîíàïðàâëåííûõ ýëåêòðè÷åñêîì è ìàãíèòíîì ïîëÿõ. ( ïðàâîì îêíå – òðàåêòîðèÿ â òðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå, â äâóõ ëåâûõ – çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè îäíîèìåííûõ ïðîåêöèé èìïóëüñà è ñêîðîñòè).

6

îäíîâðåìåííîé äåìîíñòðàöèè âèäåîçàïèñåé, äàþùèõ àäåêâàòíîå ïðåäñòàâëåíèå î ðåàëüíîì ïðîòåêàíèè ÿâëåíèÿ èëè õîòÿ áû îáîðóäîâàíèè äëÿ åãî ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èçó÷åíèÿ. Îñîáîå ìåñòî çàíèìàåò êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå â öåëÿõ èìèòàöèè ðàáîòû îáó÷àåìûõ íà äîðîãîñòîÿùåì ëàáîðàòîðíîì îáîðóäîâàíèè, íåêâàëèôèöèðîâàííàÿ ðàáîòà íà êîòîðîì ïðåäñòàâëÿåòñÿ àáñîëþòíî íåäîïóñòèìîé. Ñîçäàíèå ïîäîáíûõ êîìïüþòåðíûõ òðåíàæåðîâ, äàþùèõ ó÷àùèìñÿ ïðàâî íà îøèáêó, ìîæåò, íà ïåðâûé âçãëÿä, ïîêàçàòüñÿ íåñêîëüêî ïðèìèòèâíîé ïî ñâîåé èäåå äåÿòåëüíîñòüþ, ðàçâèâàþùåé ëèøü ìåõàíè÷åñêèå íàâûêè è ïîýòîìó ìàëîïðèãîäíîé äëÿ îáó÷åíèÿ ôèçèêå. Îäíàêî â ïîñëåäíèå ãîäû ñèòóàöèÿ ïðèíöèïèàëüíî èçìåíèëàñü. Ýòî ñâÿçàíî ñ øèðîêèì ðàñïðîñòðàíåíèåì ôèçè÷åñêèõ ïðèáîðîâ, èñïîëüçóþùèõ äîñòàòî÷íî ìîù-

íûå êîìïüþòåðû äëÿ óïðàâëåíèÿ ýêñïåðèìåíòîì, îáðàáîòêè è ïðåäñòàâëåíèÿ ïîëó÷åííîé èíôîðìàöèè.  êà÷åñòâå ïðèìåðîâ òàêèõ óñòðîéñòâ ìîæíî ïðèâåñòè îïòè÷åñêèå ñïåêòðîìåòðû, ìàññ-ñïåêòðîãðàôû, óñêîðèòåëè, òóííåëüíûå ìèêðîñêîïû. Ðåàëüíàÿ “ôèçè÷åñêàÿ” ÷àñòü ïðèáîðîâ òàêîãî òèïà íåðåäêî îêàçûâàåòñÿ ïðàêòè÷åñêè íåäîñòóïíîé äëÿ ïîëüçîâàòåëÿ. Òàêèì îáðàçîì, îêàçûâàåòñÿ âîçìîæíîé âåñüìà òî÷íàÿ êîìïüþòåðíàÿ èìèòàöèÿ ðåàëüíîé ðàáîòû èññëåäîâàòåëÿ, òåì áîëåå, ÷òî â êà÷åñòâå èñòî÷íèêà èíôîðìàöèè, âûâîäèìîé òàêèì êîìïüþòåðíûì ìàêåòîì ïðèáîðà, ìîãóò áûòü äàííûå, ðàíåå ðåàëüíî ïîëó÷åííûå íà ðåàëüíûõ ïðèáîðàõ è ñêîððåêòèðîâàííûå ïðîãðàììîé êîìïüþòåðíîãî òðåíàæåðà â ñîîòâåòñòâèè ñ äåéñòâèÿìè îáó÷àåìîãî.  êà÷åñòâå ïðèìåðà ñåðüåçíîé ïîïûòêè ñîçäàíèÿ êîìïüþòåðíîãî èìèòàòîðà ñëîæíîãî ôèçè÷åñêîãî ïðèáîðà ìîæíî ïðèâåñòè ðàçðàáîòêó

Ðèñóíîê 3. Ìîäåëè, èñïîëüçóåìûå ïðè àíàëèçå êîëåáàíèé ðåàëüíîãî ìàÿòíèêà: A) ó÷åò âÿçêîãî òðåíèÿ, B) ó÷åò ñóõîãî òðåíèÿ, C) “ðåàëüíûé” íåëèíåéíûé ìàÿòíèê.

7

Ðèñóíîê 4. Äâèæåíèå çàðÿäà â ìàãíèòíîì ïîëå: A) ïðîñòåéøàÿ ìîäåëü êëàññè÷åñêîé ÷àñòèöû, íå èçëó÷àþùåé ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí, B) ñðàâíåíèå äâèæåíèÿ ÷àñòèöû ñ âûñîêîé ýíåðãèåé, ðàññ÷èòûâàåìîãî ïî çàêîíàì Íüþòîíà è ñ ó÷åòîì ðåëÿòèâèñòñêèõ ýôôåêòîâ. Ïðèâåäåíû òðàåêòîðèè ÷àñòèö è ãðàôèêè çàâèñèìîñòåé ïðîåêöèé èõ ñêîðîñòåé îò âðåìåíè. êîìïüþòåðíîé ìîäåëè èíôðàêðàñíîãî ñïåêòðîìåòðà, îðèåíòèðîâàííîãî íà èçó÷åíèå ýëåêòðîííî-êîëåáàòåëüíî-âðàùàòåëüíûõ ñïåêòðîâ ñëîæíûõ ìîëåêóë [3]. Êðîìå ïåðå÷èñëåííûõ âîçìîæíîñòåé, âåñüìà ïåðñïåêòèâíûì ïðåäñòàâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ äëÿ íàãëÿäíîé èëëþñòðàöèè òåîðåòè÷åñêîãî ìàòåðèàëà.  ýòîì ñëó÷àå êîìïüþòåð âûñòóïàåò â êà÷åñòâå âåñüìà êîíêóðåíòîñïîñîáíîé àëüòåðíàòèâû òðàäèöèîííûì â òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêå ôîðìóëàì, èçîáðàæàåìûì íà äîñêå ïðè ïîìîùè ìåëà. Ê íåñîìíåííûì ïðåèìóùåñòâàì òàêîãî èñïîëüçîâàíèÿ êîìïüþòåðà ìîæíî îòíåñòè áîëåå øèðîêèå âîçìîæíîñòè âèçóàëèçàöèè ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ (íå òîëüêî êîíå÷íûå âûðàæåíèÿ â àíà-

8

ëèòè÷åñêîì âèäå, íî è ãðàôèêè, äèàãðàììû, àíèìàöèè). Ïðè ýòîì êîìïüþòåð ïðåäîñòàâëÿåò óíèêàëüíóþ, íå ðåàëèçóåìóþ â ðåàëüíîì ôèçè÷åñêîì ýêñïåðèìåíòå âîçìîæíîñòü âèçóàëèçàöèè íå ðåàëüíîãî ÿâëåíèÿ ïðèðîäû, à åãî óïðîùåííîé òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëè ñ ïîýòàïíûì âêëþ÷åíèåì â ðàññìîòðåíèå äîïîëíèòåëüíûõ óñëîæíÿþùèõ ôàêòîðîâ, ïîñòåïåííî ïðèáëèæàþùèõ ýòó ìîäåëü ê ðåàëüíîìó ÿâëåíèþ.  êà÷åñòâå ïðèìåðà ìîæíî ïðèâåñòè èçó÷åíèå êîëåáàíèé ìàÿòíèêà [4]. Íà ïåðâîì ýòàïå ðàññìàòðèâàåòñÿ ïðîñòåéøàÿ ìîäåëü, äîïóñêàþùàÿ àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå çàäà÷è, ïðåäñêàçûâàþùàÿ ãàðìîíè÷åñêèå íåçàòóõàþùèå êîëåáàíèÿ. Ó÷åò ñèë âÿçêîãî òðåíèÿ íå-

ñêîëüêî óñëîæíÿåò ðåøåíèå è äåëàåò îïðàâäàííûì åãî ïðåäñòàâëåíèå íå òîëüêî â àíàëèòè÷åñêîì, íî è â ãðàôè÷åñêîì âèäå. Ââåäåíèå â ðàññìîòðåíèå ðåàëüíî ïðèñóòñòâóþùèõ â ïðèðîäå ñèë ñóõîãî òðåíèÿ è äðóãèõ íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ ñóùåñòâåííî óñëîæíÿåò çàäà÷ó, äåëàåò òðóäíîâûïîëíèìûì å¸ ïîëíîå àíàëèòè÷åñêîå ðàññìîòðåíèå. Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå ïîçâîëÿåò áûñòðî ïðîäåìîíñòðèðîâàòü âñå çàëîæåííûå â èñõîäíûõ óðàâíåíèÿõ îñîáåííîñòè ïîâåäåíèÿ ïðèáëèæåííîé ê ðåàëüíîñòè ñèñòåìû (ðèñ. 3). Àíàëîãè÷íóþ âèçóàëèçàöèþ íà êîìïüþòåðå ïîýòàïíîãî ïðèáëèæåíèÿ ôèçè÷åñêîé ìîäåëè ê ðåàëüíîñòè ìîæíî ïðîäåìîíñòðèðîâàòü íà ïðèìåðå èç äðóãîãî ðàçäåëà ôèçèêè: äâèæåíèå ðåëÿòèâèñòñêèõ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â ìàãíèòíîì ïîëå (ðèñ. 4).  êà÷åñòâå ïðîñòåéøåãî “íóëåâîãî” ïðèáëèæåíèÿ ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ ðàññìàòðèâàåìûì â øêîëüíîì êóðñå ðåøåíèåì, ïîëó÷àåìûì íà îñíîâå ó÷åòà â ðàìêàõ êëàññè÷åñêîé íüþòîíîâñêîé ìåõàíèêè äåéñòâèÿ ñèëû Ëîðåíöà. Òðàåêòîðèåé ÷àñòèöû îêàçûâàåòñÿ âèíòîâàÿ ëèíèÿ ñ ïîñòîÿííûìè øàãîì è ðàäèóñîì. Ó÷åò ðåëÿòèâèñòñêèõ ýôôåêòîâ íåñêîëüêî óñëîæíÿåò àíàëèòè÷åñêèå âûêëàäêè è ïðèâîäèò ê íåêîòîðîìó óâåëè÷åíèþ ðàäèóñà è øàãà âèíòîâîé ëèíèè ïî ñðàâíåíèþ ñ ðåçóëüòàòàìè êëàññè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ (ïîïóòíî çàìåòèì, ÷òî âèçóàëüíîå ñðàâíåíèå òðàåêòîðèé ÷àñòèö, îäíà èç êîòîðûõ ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíàì íüþòîíîâñêîé, à äðóãàÿ - ðåëÿòèâèñòñêîé ìåõàíèêè, â ðåàëüíîì ýêñïåðèìåíòå ïðèíöèïèàëüíî íåâîçìîæíî!).  êà÷åñòâå çàêëþ÷èòåëüíîãî øàãà óëó÷øåíèÿ ôèçè÷åñêîé ìîäåëè ïðåäñòàâëÿåòñÿ íåîáõîäèìûì ó÷åò ïîòåðü ÷àñòèöåé ýíåðãèè, âûçâàííûõ èçëó÷åíèåì ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí â ðåçóëüòàòå åå óñêîðåííîãî äâèæåíèÿ âîêðóã ëèíèé ìàãíèòíîãî ïîëÿ (òàê íàçûâàåìîå ðàäè-

àöèîííîå òðåíèå). Êàê è ðàíåå, êîìïüþòåð ïîçâîëÿåò íàãëÿäíî ïðîäåìîíñòðèðîâàòü ðàçëè÷èÿ ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷àåìûõ â ðàìêàõ ÷àñòî èñïîëüçóåìîãî íà ïðàêòèêå óïðîùåííîãî ó÷åòà òîðìîæåíèÿ èçëó÷åíèåì (ââåäåíèå ýôôåêòèâíîé ñèëû âÿçêîãî òðåíèÿ) è áîëåå òî÷íîãî ïðèáëèæåíèÿ, äàííîãî Ëîðåíöåì [5]. Î÷åâèäíî, ÷òî ðàçëè÷íûå ïðåïîäàâàòåëè è ó÷àùèåñÿ ñêëîííû îòäàâàòü ïðåäïî÷òåíèå ðàçëè÷íûì ñïîñîáàì èñïîëüçîâàíèÿ êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ â îáó÷åíèè.  ñâÿçè ñ ýòèì ïðåäñòàâëÿåòñÿ öåëåñîîáðàçíûì ñîçäàíèå òàêèõ ïðîãðàììíûõ ïðîäóêòîâ, êîòîðûå ìîãëè áû áûòü ëåãêî àäàïòèðîâàíû ê ñóùåñòâåííî ðàçëè÷íûì çàìûñëàì ïðåïîäàâàòåëåé, ó÷åáíûì ïðîãðàììàì è êóðñàì, ðàçëè÷íûì óðîâíÿì ïîäãîòîâêè ó÷àùèõñÿ. Îäíîé èç âîçìîæíûõ ôîðì ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé ïðîáëåìû ÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà ñâîåîáðàçíûõ “ýëåêòðîííûõ êîíñòðóêòîðî┠ôèçè÷åñêèõ ñèñòåì, ïîçâîëÿþùèõ ïîëüçîâàòåëþ ñàìîñòîÿòåëüíî, íå ïðèáåãàÿ ê èñïîëüçîâàíèþ ïðîãðàììèðîâàíèÿ, êîíñòðóèðîâàòü ïîäëåæàùèå ìîäåëèðîâàíèþ ôèçè÷åñêèå ñèñòåìû, âûáèðàòü ñïîñîáû âèçóàëèçàöèè ðåçóëüòàòîâ ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ èõ ýâîëþöèè è óñòàíàâëèâàòü ôèçè÷åñêèå ïðèáëèæåíèÿ, â ðàìêàõ êîòîðûõ ýòî ìîäåëèðîâàíèå áóäåò îñóùåñòâëÿòüñÿ. Ðàçóìååòñÿ, ÷òî ñîçäàíèå òàêîãî ðîäà ãèáêèõ êîíñòðóêòîðîâ íå èñêëþ÷àåò âîçìîæíîñòè ðàçðàáîòêè íà èõ áàçå âàðèàíòîâ ó÷åáíûõ êóðñîâ íå òîëüêî ïîëüçîâàòåëÿìè, íî è ñàìèìè àâòîðàìè.  êà÷åñòâå ïðèìåðîâ òàêèõ êîíñòðóêòîðîâ è ñîçäàâàåìûõ íà èõ áàçå ýëåêòðîííûõ ó÷åáíèêîâ ìîæíî ïðèâåñòè ïðîãðàììû ïî äâóì ðàçäåëàì ôèçèêè: “Äâèæåíèå ÷àñòèö â ñèëîâûõ ïîëÿõ” è “Ãåîìåòðè÷åñêàÿ îïòèêà”, ñîçäàâàåìûå â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîì ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòå [6].

9

“Äâèæåíèå ÷àñòèö â ñèëîâûõ ïîëÿõ” - ïðèìåð êîìïüþòåðíîãî ó÷åáíèêà, îðèåíòèðîâàííîãî íà èñïîëüçîâàíèå íà êîìïüþòåðàõ ìèíèìàëüíîé êîíôèãóðàöèè Êîìïüþòåðíûå èìèòàöèè äâèæåíèÿ Ïðåäñòàâëÿåòñÿ öåëåñîîáðàçíûì îñ÷àñòèö â ñèëîâûõ ïîëÿõ ñ òî÷êè çðåíèÿ òàíîâèòüñÿ ïîäðîáíåå íà ñòðóêòóðå óæå ìåòîäîëîãèè îáó÷åíèÿ ïðåäñòàâëÿþòñÿ âûïðàêòè÷åñêè çàêîí÷åííîé DOS- âåðñèè èãðûøíûìè ïî öåëîìó ðÿäó ñîîáðàæåíèé. ó÷åáíèêà, ïðîãðàììíûé êîä êîòîðîãî ïî Âî-ïåðâûõ, ïîñòàíîâêà ðåàëüíûõ ñóùåñòâó îí ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé áèáëèîàóäèòîðíûõ ýêñïåðèìåíòîâ èëè ëàáîðàòîðòåêè ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé ôèçè÷åñíûõ ðàáîò ïî óêàçàííîé òåìå â áîëüøèíêèõ îáúåêòîâ òèïà “÷àñòèöà”, “ïîëå”, “óïñòâå ñëó÷àåâ êàæåòñÿ âåñüìà ïðîáëåìàòè÷ðóãàÿ ñðåäà” è îêîí äëÿ îòîáðàæåíèÿ èííîé. ôîðìàöèè â âèäå òåêñòîâ, ãèïåðòåêñòîâ, Âî-âòîðûõ, âî ìíîãèõ èíòåðåñíûõ ðèñóíêîâ, ñòðîÿùèõñÿ â ïðîöåññå ìîäåäëÿ òåîðèè è ïðàêòèêè ñëó÷àÿõ òðàåêòîëèðîâàíèÿ ãðàôèêîâ, àíèìàöèè è ò.ä. ðèè ÷àñòèö ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé âåñüìà  ñîîòâåòñòâèè ñ çàìûñëîì àâòîðîâ ñëîæíûå êðèâûå â òðåõìåðíîì ïðîñòðàíèëè æåëàíèåì ïîëüçîâàòåëÿ, ìîäåëèðîâàñòâå, äëÿ àäåêâàòíîãî âîñïðèÿòèÿ êîòîðûõ íèå äâèæåíèÿ ÷àñòèö ìîæåò îñóùåñòâëÿòüòðåáóåòñÿ õîðîøåå ïðîñòðàíñòâåííîå âîñÿ íà îñíîâå ðåøåíèÿ êàê óðàâíåíèé äâèîáðàæåíèå îáó÷àåìûõ. æåíèÿ êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêè, òàê è ðåÍàêîíåö, äàííûé ðàçäåë ôèçèêè õàëÿòèâèñòñêîé ôèçèêè. Ïðè ýòîì ÷èñëåíðàêòåðèçóåòñÿ îáèëèåì ÷àñòî èñïîëüçóåíîå ìîäåëèðîâàíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ â ðåìûõ íà ïðàêòèêå óïðîùåííûõ ìîäåëåé çóëüòàòå ðåøåíèÿ ñèñòåìû ïðîñòûõ äèô(êëàññè÷åñêîå è ðåëÿòèâèñòñêîå ïðèáëèôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ìåòîäîì Ðóíæåíèå, ïðèáëèæåííûé ó÷åò òîðìîæåíèÿ ãå-Êóòòà ÷åòâåðòîãî ïîðÿäêà [7]. ïðè èçëó÷åíèè è ò.ä.), ñïåöèôè÷åñêèå ñâîéñòâà êîòîðûõ ìîãóò áûòü ëåãêî âèçóàëèçèðîâàíû íà êîìïüþòåðå. Ýëåêòðîííûé ó÷åáíèê “Äâèæåíèå ÷àñòèö â ñèëîâûõ ïîëÿõ” ñîçäàåòñÿ â äâóõ âàðèàíòàõ. DOS - âåðñèÿ îðèåíòèðîâàíà íà èñïîëüçîâàíèå íà IBM-ñîâìåñòèìûõ êîìïüþòåðàõ ìèíèìàëüíîé êîíôèãóðàöèè. Ïðè ðàçðàáîòêå Windows – âåðñèè èçíà÷àëüíî áûëà âûáðàíà Ðèñóíîê 5. Ôðàãìåíò êîìïüþòåðíîãî âàðèàíòà ðåøåíèÿ õîîðèåíòàöèÿ íà ìàêñè- ðîøî èçâåñòíîé èç øêîëüíîãî êóðñà çàäà÷è î Ïÿòà÷êå è Âèíìàëüíûå âîçìîæíîñòè íè-Ïóõå (ïðîáëåìà ïîïàäàíèÿ èç çàäàííîé òî÷êè ïðîñòðàíêîìïüþòåðîâ, äîñòóï- ñòâà â ñâîáîäíî ïàäàþùåå òåëî). Ñïðàâà – äâèæåíèå òåë â íûõ ñåãîäíÿ èíäèâèäó- èíåðöèàëüíîé ñèñòåìå îòñ÷åòà, ñëåâà – â ñâîáîäíî ïàäàþùåé àëüíûì ïîëüçîâàòåëÿì. ñèñòåìå.

10

Îòëè÷èòåëüíîé ÷åðòîé ïðîãðàììû ÿâëÿåòñÿ ðåàëèçîâàííàÿ â íåé âîçìîæíîñòü ââåäåíèÿ â ìîäåëèðóåìóþ ñèñòåìó îáúåêòîâ, çàêîíû âçàèìîäåéñòâèÿ êîòîðûõ ñ ïîëÿìè è äðóã ñ äðóãîì ìîãóò áûòü ïåðåîïðåäåëåíû ñàìèì ïîëüçîâàòåëåì. Òàêèì îáðàçîì, èìååòñÿ ïðèíöèïèàëüíàÿ âîçìîæíîñòü ìîäåëèðîâàòü ïîâåäåíèå ñèñòåì òàêèõ ãèïîòåòè÷åñêèõ îáúåêòîâ, êàê ìàãíèòíûå ìîíîïîëè, òàõèîíû è ò.ï. Äëÿ îòîáðàæåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ ïî æåëàíèþ ïîëüçîâàòåëÿ ìîãóò áûòü îòêðûòû îêíà ñ äâóìåðíîé ãðàôèêîé, îòîáðàæàþùèå çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè ðàçëè÷íûõ êèíåìàòè÷åñêèõ è äèíàìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê, ñîñòàâëÿþùèõ ìîäåëèðóåìóþ ñèñòåìó îáúåêòîâ è ôàçîâûå ïîðòðåòû äâèæåíèÿ. Îêíà òðåõìåðíîé àíèìàöèè ãëàâíûì îáðàçîì èñïîëüçóþòñÿ äëÿ âèçóàëèçàöèè ðåçóëüòàòîâ ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ â âèäå òðàåêòîðèé ÷àñòèö â êîîðäèíàòíîì ïðîñòðàíñòâå èëè ïðîñòðàíñòâå ñêîðîñòåé. Îïèñàííûé “ýëåêòðîííûé êîíñòðóêòîð” ÿâèëñÿ áàçîé äëÿ ñîçäàíèÿ ýëåêòðîííîãî ó÷åáíèêà. Åãî ìàòåðèàë ñêîìïîíîâàí â îáó÷àþùèå ìîäóëè, êàæäûé èç êîòîðûõ ñîäåðæèò êðàòêóþ òåîðåòè÷åñêóþ ñïðàâêó, ïðåäîñòàâëÿåìóþ â âèäå ãèïåðòåêñòà ñ ãðàôè÷åñêèìè èëëþñòðàöèÿìè, íàáîðà êîìïüþòåðíûõ äåìîíñòðàöèé êëþ÷åâûõ äëÿ ïîíèìàíèÿ òåìû ÿâëåíèé, êîìïüþòåðíûõ ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò (çàäàíèé, ïðåäñòàâëÿþùèõ ñîáîé íàáîð âîïðîñîâ, äëÿ îòâåòà íà êîòîðûå ó÷àùèéñÿ äîëæåí ñàìîñòîÿòåëüíî âûïîëíèòü íåáîëüøîå èññëåäîâàíèå, âêëþ÷àþùåå ïëàíèðîâàíèå, ïîñòàíîâêó ÷èñëåííîãî ýêñïåðèìåíòà è èíòåðïðåòàöèþ åãî ðåçóëüòàòîâ) è êîìïüþòåðíûõ çàäà÷ (çàäàíèé íà ïîñòàíîâêó êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà, ðåçóëüòàòû êîòîðîãî îãîâîðåíû â óñëîâèè), â õîäå ðåøåíèÿ êîòîðûõ ïðîâåðÿåòñÿ êà÷åñòâî óñâîåíèÿ ìàòåðèàëà ó÷àùèìñÿ. Ìîäóëüíàÿ ñòðóêòóðà ó÷åáíèêà è íàëè÷èå ìàòåðèàëîâ ðàçíîé ñòåïåíè ñëîæíîñòè ïîçâîëÿåò åãî ëåãêî àäàïòèðîâàòü ê êîíêðåòíûì êóðñàì ôèçèêè (äëÿ øêîë è

ÂÓÇîâ) è ê èíäèâèäóàëüíûì ñïîñîáíîñòÿì îáó÷àåìûõ (ðèñ.5). Ïîìèìî ïåðå÷èñëåííûõ ìàòåðèàëîâ, ó÷åáíèê ñîäåðæèò ñðåäñòâà äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàçðàáîòêè îðèãèíàëüíûõ äåìîíñòðàöèé è çàäà÷: ðåäàêòîð îáðàçîâ è ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ îáúåêòîâ, ðåäàêòîð ðàáî÷åãî ýêðàíà, âñòðîåííûé ÿçûê íàïèñàíèÿ ñöåíàðèåâ ðàçðàáàòûâàåìîé äåìîíñòðàöèè, ïðîñòîé ìåõàíèçì ñîçäàíèÿ ïîÿñíÿþùèõ ãèïåðòåêñòîâ..  íàñòîÿùåå âðåìÿ îïèñàííàÿ ïðîãðàììà ïðîøëà àïðîáàöèþ â ðåàëüíîì ó÷åáíîì ïðîöåññå â ÑÏáÃÓ, Ìåæäóíàðîäíîì èíñòèòóòå ìåíåäæìåíòà, â ôèëèàëå ÑÏáÃÓ â ãîðîäå Êîñòîìóêøà ïðè ÷òåíèè êóðñîâ îáùåé ôèçèêè è “Ñîâðåìåííûå êîíöåïöèè åñòåñòâîçíàíèÿ”. Ïî ìíåíèþ àâòîðà, íàèáîëüøèé îáó÷àþùèé ýôôåêò äîñòèãàåòñÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè ïðîãðàììû â ðåæèìå ïîêàçà ëåêöèîííûõ êîìïüþòåðíûõ äåìîíñòðàöèé ïðè íàëè÷èè àïïàðàòóðû, ïîçâîëÿþùåé ïðîåêòèðîâàòü èçîáðàæåíèå äèñïëåÿ êîìïüþòåðà íà ýêðàí áîëüøèõ ðàçìåðîâ. Èíäèâèäóàëüíàÿ ðàáîòà ó÷àùèõñÿ ñ ïðîãðàììîé â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ çàêàí÷èâàåòñÿ ïîñòåïåííûì ïåðåõîäîì ê áåññìûñëåííîé ñ òî÷êè çðåíèÿ èçó÷åíèÿ ôèçèêè èãðå ïî êîíñòðóèðîâàíèþ íîâûõ ñèñòåì â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíöèïîì “äàâàéòå äîáàâèì åùå ÷òî-íèáóäü”. Ïðèÿòíîé íåîæèäàííîñòüþ äëÿ àâòîðîâ ïðîãðàììû îêàçàëàñü ðåàëüíàÿ âîçìîæíîñòü åå èñïîëüçîâàíèÿ íå òîëüêî â ÷èñòî ó÷åáíûõ öåëÿõ, íî è â èññëåäîâàíèÿõ ïî ïðèêëàäíîé òåìàòèêå. Ïàêåò èñïîëüçîâàëñÿ äëÿ àíàëèçà õàðàêòåðà äðåéôà çàðÿæåííûõ êîëëîèäíûõ ÷àñòèö â âÿçêîé ñðåäå ïðè íàëè÷èè ïðîñòðàíñòâåííî íåîäíîðîäíîãî ïåðåìåííîãî âî âðåìåíè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, ïðåäâàðèòåëüíîãî òåñòèðîâàíèÿ ðÿäà ïðîñòðàíñòâåííî íåîäíîðîäíûõ êîíôèãóðàöèé ìàãíèòíûõ ïîëåé, ïðåäëàãàåìûõ äëÿ óäåðæàíèÿ ãîðÿ÷åé ïëàçìû è äëÿ èçó÷åíèÿ ýôôåêòà ãðóïïèðîâêè ýëåêòðîíîâ â ñîâðåìåííûõ òèïàõ ìàãíåòðîííûõ ãåíåðàòîðîâ.

11

Êíÿçåâ Ìèõàèë Âëàäèìèðîâè÷

Java-òåõíîëîãèè è êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ äëÿ Internet. Ïðè ðàçðàáîòêå Internet - ñîâìåñòèìîé âåðñèè ó÷åáíèêà “Çàêîíû äâèæåíèÿ” ïîñòàâëåíà çàäà÷à ìàêñèìàëüíîãî èñïîëüçîâàíèÿ âîçìîæíîñòåé ñîâðåìåííûõ êîìïüþòåðîâ, äîñòóïíûõ èíäèâèäóàëüíûì ïîëüçîâàòåëÿì íà ñåãîäíÿøíèé äåíü, à òàêæå îðèåíòàöèÿ íà åå èñïîëüçîâàíèå â ðåæèìå óäàëåííîãî îáó÷åíèÿ. Ñîäåðæàòåëüíàÿ ÷àñòü ó÷åáíèêà âêëþ÷àåò ãèïåðòåêñòû HTML, àóäèî- è âèäåîèíôîðìàöèþ è ïîëíîôóíêöèîíàëüíûå ñåòåâûå ïðèëîæåíèÿ Java1.1, îáåñïå÷èâàþùèå âîçìîæíîñòü ìîäåëèðîâàíèÿ èçó÷àåìûõ ôèçè÷åñêèõ ÿâëåíèé â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðåìåíè. Äàííàÿ ðåàëèçàöèÿ ìîäåëèðóþùåé ïðîãðàììû äîïóñêàåò ñâîå âñòðàèâàíèå â HTMLñòðàíèöû è ïðåäîñòàâëÿåò ïîëüçîâàòåëþ âîçìîæíîñòü íå òîëüêî íàáëþäàòü ðåçóëüòàòû ðàçðàáîòàííûõ àâòîðàìè êîìïüþòåðíûõ ýêñïåðèìåíòîâ, íî è ñàìîñòîÿòåëüíî

êîíñòðóèðîâàòü èç ãîòîâûõ îáúåêòîâ îðèãèíàëüíûå ôèçè÷åñêèå ñèñòåìû, ïîäëåæàùèå ìîäåëèðîâàíèþ. Ó÷èòûâàÿ ñëîæíûé õàðàêòåð òðåõìåðíûõ òðàåêòîðèé, íåðåäêî âîçíèêàþùèõ ïðè äâèæåíèè ÷àñòèö â ñèëîâûõ ïîëÿõ, ïðè ñîçäàíèè äàííîé âåðñèè ó÷åáíèêà îêàçàëîñü öåëåñîîáðàçíûì èñïîëüçîâàíèå òðåõìåðíîé ãðàôèêè (ðèñ.6). Ðàçðàáîòàííûé àâòîðîì íàñòîÿùåãî ðàçäåëà îáçîðà îðèãèíàëüíûé ïðîãðàììíûé ìîäóëü âèçóàëèçàöèè òðåõìåðíîãî ïîâåäåíèÿ ïî ñóùåñòâó ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñòàíäàðòíî îïèñàííóþ Java1.1áèáëèîòåêó, ÷òî îáóñëàâëèâàåò âîçìîæíîñòü åãî èñïîëüçîâàíèÿ â ñåòÿõ. Íåñîìíåííî, ÷òî âûáîð ÿçûêà - èíòåðïðåòàòîðà Java ìîæåò âûçâàòü ñêåïòè÷åñêîå îòíîøåíèå ó ðÿäà ïðîãðàììèñòî⠓ñòàðîé çàêàëêè”, äî ñèõ ïîð ñ÷èòàþùèõ íåñîâìåñòèìûìè ïîíÿòèÿ “èíòåðïðåòàòîð”

Ðèñóíîê 6. Ïðèìåð java – àïëåòà, ìîäåëèðóþùåãî äâèæåíèå çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â ìàãíèòíîì ïîëå.

12

è “âû÷èñëèòåëüíàÿ ìàòåìàòèêà”. Ïîäîáíûå çàÿâëåíèÿ áûëè âïîëíå îïðàâäàíû âñåãî íåñêîëüêî ëåò íàçàä, êîãäà òåõíîëîãèÿ êîìïèëÿòîðîâ âðåìåíè âûïîëíåíèÿ (JIT) íå áûëà ðàçâèòà. Íà ñåãîäíÿøíèé äåíü ñòàíäàðòíûé ïàêåò Java âêëþ÷àåò â ñåáÿ JIT, ïîâûøàþùèé ïðîèçâîäèòåëüíîñòü â íåñêîëüêî ðàç (íàïðèìåð, ñêîðîñòü âûïîëíåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ îïåðàöèé ïðàêòè÷åñêè íå îòëè÷àåòñÿ îò àíàëîãè÷íûõ äåéñòâèé â Ñ++). Ñîâðåìåííûå âîçìîæíîñòè ïàêåòà Java [8] â ïðèíöèïå ïîçâîëÿþò ðåàëèçîâàòü ïðàêòè÷åñêè âñå, ÷òî äî ñèõ ïîð òðàäèöèîííî ñîçäàâàëîñü íà C/C++ èëè Delphi, à òàêæå ðåàëèçîâàòü ïðèëîæåíèÿ, èñïîëüçóþùèå âñþ íàðàñòàþùóþ ìîùü Internet. Îòêðûâàåòñÿ ïåðñïåêòèâà îðãàíèçàöèè ñåòåâîé âèðòóàëüíîé ôèçè÷åñêîé ëàáîðàòîðèè, â êîòîðîé îäíîâðåìåííî ìîãóò ïðîâîäèòü ýêñïåðèìåíòû ôàêòè÷åñêè íåîãðàíè÷åííîå ÷èñëî áðèãàä ñòóäåíòîâ èç ðàçíûõ óíèâåðñèòåòîâ ìèðà. Ïðè÷åì, ëþáîé èç ñòóäåíòîâ ñìîæåò â ðåàëüíîì ðåæèìå âðåìåíè íå òîëüêî íàáëþäàòü çà ñâîèìè äåéñòâèÿìè è äåéñòâèÿìè ñâîèõ êîëëåã â òàêîé ëàáîðàòîðèè, íî è

îáùàòüñÿ ñ íèìè ñ ïîìîùüþ òåêñòîâûõ ñîîáùåíèé èëè, åñëè ïîçâîëèò ñâÿçü, ïî êîìïüþòåðíîìó æå âèäåîòåëåôîíó. ×èòàòåëþ, óñîìíèâøåìóñÿ â ðåàëüíîñòè îïèñàííûõ ïåðñïåêòèâ, ìîæíî ïðåäëîæèòü ïîñåòèòü ñàéò ñ àäðåñîì www.aec.neva.ru/java, ãäå ðàñïîëîæåíà ñòðàíè÷êà ñ ïðèìåðîì àïëåòà, ïðåäîñòàâëÿþùåãî ïîëüçîâàòåëþ âîçìîæíîñòü ñàìîñòîÿòåëüíîé ïîñòàíîâêè âèðòóàëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ ïî òåìå “Äâèæåíèå çàðÿæåííîé ÷àñòèöû â òð¸õìåðíîì ïðîñòðàíñòâå â ãðàâèòàöèîííîì, ýëåêòðè÷åñêîì è ìàãíèòíîì ïîëÿõ ïîä äåéñòâèåì äèññèïàòèâíûõ ñèë”. Äëÿ çàïóñêà ïðîãðàììû èìååòñÿ êàðòèíêà ñ íàäïèñüþ “Fly”. Äàííàÿ ïðîãðàììà ìîæåò áûòü çàïóùåíà íà ïåðñîíàëüíûõ êîìïüþòåðàõ PC – Pentium-100, 16M RAM; Mac – PowerPC-66, 16M RAM ïîä îïåðàöèîííûìè ñèñòåìàìè Windows 95, 98, NT 4.0 è âûøå, MacOS x.x.  ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ íà êîìïüþòåðå ïîëüçîâàòåëÿ ñòàíäàðòíîé Java-áèáëèîòåêè “Swing”, ñëåäóåò ïðèãîòîâèòüñÿ ê òîìó, ÷òî îïèñàííûé àïëåò áóäåò çàãðóæàòüñÿ ïðèìåðíî 20 ìèíóò.

Êîíñòàíòèí Ïàâëîâè÷ Êîëèíüêî

“Îïòè÷åñêèé êîíñòðóêòîð” - ïðèìåð ìîäåëèðóþùåé ïðîãðàììû Ìîäåëèðîâàíèå ÿâëåíèé, èçó÷àåìûõ â ðàìêàõ ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè, ÿâëÿåòñÿ õîðîøèì ïðèìåðîì ïîýòàïíîãî ïðèáëèæåíèÿ ê ðåàëüíîñòè ïðè âèçóàëèçàöèè èçâåñòíûõ ïðîñòûõ ôèçè÷åñêèõ ìîäåëåé. Ðàçðàáîòêà ýëåêòðîííîé ìîäåëèðóþùåé ïðîãðàììû-ó÷åáíèêà ïî êóðñó ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè “Îïòè÷åñêèé êîíñòðóêòîð” áûëà íà÷àòà óæå ïîñëå òîãî, êàê àâòîðàìè áûë íàêîïëåí îïðåäåëåííûé îïûò ðàáîòû ïî ñîçäàíèþ àíàëîãè÷íîé ïðîäóêöèè â îáëàñòè ìîäåëèðîâàíèÿ äâèæåíèÿ ÷àñòèö â ñèëîâûõ ïîëÿõ. Ýòà ïðîãðàììà èçíà÷àëüíî ðàçðàáàòûâàåòñÿ äëÿ îïåðàöèîííîé ñèñòåìû Windows è èñïîëü-

Ðèñóíîê 7. Ïðèìåð ðàñ÷åòà ïðåëîìëåíèÿ ïàðàëëåëüíîãî ñâåòîâîãî ïó÷êà â òîíêîé ëèíçå: à) òî÷íûé ðàñ÷åò â ðàìêàõ ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè, á) ïàðàêñèàëüíîå ïðèáëèæåíèå.

13

Ðàäóãà

Ñîëíå÷íûé ñâåò Êàïëÿ âîäû

Ðèñóíîê 8. Ñõåìà îáðàçîâàíèÿ ðàäóãè. Íà ðèñóíêå ïîêàçàí õîä ïàðàëëåëüíîãî ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî ïó÷êà ñâåòà â êàïëå âîäû. Îáëàñòè ñãóùåíèÿ ëó÷åé ñîîòâåòñòâóþò óñèëåíèþ ñâåòà, ïðèâîäÿùåìó ê ïîÿâëåíèþ áîëåå ÿðêîé ðàäóãè íà ôîíå ñâåòëîãî íåáà. çóåò ìíîãèå ïðåäîñòàâëÿåìûå åþ âîçìîæíîñòè. Îñíîâó ìîäåëèðóþùåé ÷àñòè ó÷åáíèêà ñîñòàâëÿþò áèáëèîòåêè îáúåêòîâ, ìî-

äåëèðóþùèõ ðåàëüíûå ýëåìåíòû îïòè÷åñêèõ ñèñòåì ëó÷åâîé îïòèêè, íàïðèìåð, îòðàæàþùèå, ïðåëîìëÿþùèå è ïîãëîùàþùèå ïîâåðõíîñòè ïåðâîãî è âòîðîãî ïîðÿäêîâ, èñòî÷íèêè è ïðèåìíèêè ñâåòà, ñðåäû ñ ïåðåìåííûì ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ. Òîëüêî ïåðå÷èñëåííûõ îáúåêòîâ îêàçûâàåòñÿ äîñòàòî÷íî äëÿ ñîçäàíèÿ ïðàêòè÷åñêè íåîãðàíè÷åííîãî íàáîðà äåìîíñòðàöèé è çàäà÷ íå òîëüêî ïî ýëåìåíòàðíîé ôèçèêå, íî è ïî ñåðüåçíûì êóðñàì ïî îïòèêå, ÷èòàåìûì äëÿ áóäóùèõ ïðîôåññèîíàëîâ â ýòîé îáëàñòè. Íàáîð áèáëèîòåê îáúåêòîâ, èñïîëüçóåìûõ ïðîãðàììîé, íå ÿâëÿåòñÿ íè ôèêñèðîâàííûì, íè æ¸ñòêî îãðàíè÷åííûì. Ïîäêëþ÷åíèå íîâûõ áèáëèîòåê íå òðåáóåò ïåðåêîìïèëÿöèè ñàìîé ïðîãðàììû. Èñïîëüçóÿ ðàçíûå áèáëèîòåêè îáúåêòîâ, ìîæíî ëåãêî àäàïòèðîâàòü ïðîãðàììó ê ñàìûì ðàçíîîáðàçíûì óñëîâèÿì ïðèìåíåíèÿ, âêëþ÷àÿ è âîçìîæíîñòü ïðîâåäåíèÿ íàó÷íûõ ðàñ÷¸òîâ. Òàêîé ìîäóëüíîñòè ñòðóêòóðû ïðîãðàììû óäàëîñü äîáèòüñÿ áëàãîäàðÿ èñïîëüçîâàíèþ îáúåêòíî-îðèåíòèðîâàííîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ è òåõíîëîãèè äèíàìè÷åñêîãî ñâÿçûâàíèÿ (DLL).

(à)

Ðèñóíîê 9. Àíàëèç óñòîé÷èâîñòè ëàçåðíîãî ðåçîíàòîðà. Óñòîé÷èâûé ðåçîíàòîð (à) ïðè óâåëè÷åíèè ðàññòîÿíèÿ ìåæäó åãî çåðêàëàìè ïðåâðàùàåòñÿ â íåóñòîé÷èâûé (á).

14

(á)

Ðèñóíîê 10. Àíàëèç óñòîé÷èâîñòè ëàçåðíîãî ðåçîíàòîðà ñ ëèíçîé.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ðàçðàáàòûâàåòñÿ íàáîð êîìïüþòåðíûõ äåìîíñòðàöèé ïî ñëåäóþùèì òåìàì: “Îñíîâíûå çàêîíû ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè”, “Öåíòðèðîâàííûå îïòè÷åñêèå ñèñòåìû”, “Ïðèíöèï Ôåðìà”, “Îïòè÷åñêèå ïðèáîðû”, “Àáåððàöèè”, “Ïîâåðõíîñòè âòîðîãî ïîðÿäêà”, “Ñâåòîâîäû”, “Îïòè÷åñêèå ðåçîíàòîðû”, “Îïòè÷åñêèå èëëþçèè”, “Îïòè÷åñêèå ÿâëåíèÿ â àòìîñôåðå”.  îòëè÷èå îò ìíîãèõ äðóãèõ ñóùåñòâóþùèõ ïðîãðàìì, ñîñòîÿùèõ èç íàáîðà äåìîíñòðàöèé è ïîçâîëÿþùèõ ëèøü èçìåíÿòü ïðåäóñìîòðåííûé íàáîð ïàðàìåòðîâ â çàäàííûõ ïðåäåëàõ, äàííàÿ ïðîãðàììà ïîçâîëÿåò ïðàêòè÷åñêè íåîãðàíè÷åííî èçìåíÿòü ñàìè äåìîíñòðàöèè, â òîì ÷èñëå è äîáàâëÿòü â íå¸ ëþáûå íîâûå îáúåêòû. Ýòî îòðàæåíî ñëîâîì “êîíñòðóêòîð” â å¸ íàçâàíèè. Ëþáîé ïîëüçîâàòåëü, êàê ïðåïîäàâàòåëü, òàê è ó÷åíèê, âçÿâ çà îñíîâó ëþáóþ èç ïðèëîæåííûõ äåìîíñòðàöèé ëèáî ïðîñòî íà÷àâ ñ “÷èñòîãî ëèñòà”, ìîæåò ñîçäàòü ñîáñòâåííûé ìîäåëüíûé ýêñïåðèìåíò, îïèñûâàþùèé èíòåðåñóþùóþ åãî çàäà÷ó. Îòëè÷èòåëüíîé îñîáåííîñòüþ äàííîé ïðîãðàììû ÿâëÿåòñÿ îòñóòñòâèå òðàäèöèîííîãî äëÿ èíæåíåðíûõ ðàñ÷åòîâ îïòè÷åñêèõ ñèñòåì ïàðàêñèàëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ: ðàñ÷åò òðàåêòîðèé ëó÷åé îñóùåñòâëÿåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ òî÷íûìè çàêîíàìè ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè (ðèñ. 7). Òàêîé ïîäõîä â ñëó÷àå ðàñ÷åòà ñëîæíûõ îïòè÷åñêèõ ñèñòåì îêàçûâàåòñÿ áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûì, òàê êàê íå òðåáóåò ïîñëåäóþùèõ òðóäîåìêèõ óòî÷íåíèé ïóòåì ó÷åòà àáåððàöèé (ïîïðàâîê òðåòüåãî, ïÿòîãî ïîðÿäêîâ).

Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ìîäåëèðóþùåé ÷àñòè ó÷åáíèêà ïëàíèðóåòñÿ îñóùåñòâëÿòü ïóòåì âêëþ÷åíèÿ â íåãî íîâûõ îáúåêòîâ, ìîäåëèðóþùèõ äèñïåðãèðóþùèå è íåëèíåéíûå ñðåäû. Êðîìå ýòîãî, ïðåäñòàâëÿåòñÿ öåëåñîîáðàçíûì ââåäåíèå åùå êàê ìèíèìóì äâóõ òèïîâ îáúåêòîâ, ìîäåëèðóþùèõ ñâåòîâûå ïîòîêè: ïàðàêñèàëüíûå ëó÷è è ãàóññîâû ïó÷êè. Ïðåäïîëàãàåòñÿ ââåñòè ó÷¸ò ïîòåðü èíòåíñèâíîñòè ïðè ïðåëîìëåíèè ñâåòà (ôîðìóëû Ôðåíåëÿ) è ó÷¸ò ïîëÿðèçàöèè ñâåòà. Îäíîâðåìåííîå ïîñòðîåíèå íà ýêðàíå ïàðàêñèàëüíûõ ïó÷êîâ è ëó÷åé, ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ ïî “òî÷íûì òðàåêòîðèÿì” (ðàçóìååòñÿ, â ðàìêàõ ïðèáëèæåíèÿ ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè) ïîçâîëèò íàãëÿäíî äåìîíñòðèðîâàòü âîçìîæíîñòè è íåäîñòàòêè èñïîëüçîâàíèÿ ïàðàêñèàëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ äëÿ ðàñ÷åòîâ ðåàëüíûõ ñèñòåì. Ââåäåíèå æå â êîíñòðóêòîð îáúåêòîâ òèïà ãàóññîâûõ ïó÷êîâ ïîçâîëèò ñóùåñòâåííî ðàñøèðèòü êðóã ðåøàåìûõ ñ åãî ïîìîùüþ çàäà÷ çà ñ÷åò ó÷åòà ÿâëåíèÿ äèôðàêöèè.  êà÷åñòâå ïðèìåðà çàâåäîìî íåïàðàêñèàëüíîé çàäà÷è ìîæíî ïðèâåñòè äåìîíñòðàöèþ ïî òåìå “Êëàññè÷åñêàÿ òåîðèÿ ðàäóãè” [9]. Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ õîäà ëó÷åé â êàïëå âîäû (ðèñ. 8) ïî-

Ðèñóíîê 11. Àíàëèç óñòîé÷èâîñòè íåïàðàêñèàëüíûõ ëó÷åé â êîíôîêàëüíîì ëàçåðíîì ðåçîíàòîðå. Íàáëþäàåòñÿ ñóùåñòâîâàíèå âíóòðåííèõ êàóñòèê.

15

êàçûâàþò, ÷òî â ðåçóëüòàòå èõ îòðàæåíèé è ïðåëîìëåíèé â ïðîñòðàíñòâå îáðàçóþòñÿ êîíè÷åñêèå ïîâåðõíîñòè, âáëèçè êîòîðûõ ïðîèñõîäèò ãðóïïèðîâêà ëó÷åé è, ñëåäîâàòåëüíî, óñèëåíèå ñâåòà. Èìåííî ýòîò ýôôåêò ïîçâîëÿåò íàáëþäàòü ðàäóãó íà ôîíå ñâåòëîãî íåáà.  êà÷åñòâå ïðèìåðîâ èñïîëüçîâàíèÿ “Îïòè÷åñêîãî êîíñòðóêòîðà” ïðè ïðîâåäåíèè íàóêîåìêèõ ðàñ÷¸òîâ ìîæíî ïðèâåñòè êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå ïðè èçó÷åíèè ïðîáëåìû óñòîé÷èâîñòè ðåçîíà-

òîðîâ îïòè÷åñêèõ êâàíòîâûõ ãåíåðàòîðîâ (ëàçåðîâ) (ðèñ. 9), ðàñ÷åòû ïî ñîãëàñîâàíèþ ðåçîíàòîðîâ äðóã ñ äðóãîì è ñ âíóòðèðåçîíàòîðíûìè îïòè÷åñêèìè ýëåìåíòàìè (ðèñ. 10). Íåñêîëüêî íåîæèäàííûì äëÿ ñïåöèàëèñòîâ â óêàçàííîé îáëàñòè îêàçàëîñü íàëè÷èå âíóòðåííèõ êàóñòèê (ðèñ. 11). Íåñìîòðÿ íà âñþ ñâîþ ñëîæíîñòü, ïðîãðàììà íîðìàëüíî ðàáîòàåò äàæå â ñðåäå Windows 3.1 ñ îïåðàòèâíîé ïàìÿòüþ îò 4 Ìá.

Ëèòåðàòóðà. 1. Áóòèêîâ Å.È. Äâèæåíèå ïëàíåò è ñïóòíèêîâ. Çàêîíû Êåïëåðà. Ñåð. Êîìïüþòåðíûå ìîäåëè â ôèçèêå // Èçä-âî ÖÏÎ "Èíôîðìàòèçàöèÿ îáðàçîâàíèÿ". - ÑÏá: 1995, 60ñ. 2. ×èðöîâ À.Ñ. Ìíîãîöåëåâîé êîìïüþòåðíûé ó÷åáíèê ïî ôóíäàìåíòàëüíîìó êóðñó ôèçèêè. Ðàçäåë: "Äâèæåíèå ÷àñòèö â îäíîðîäíûõ ñèëîâûõ ïîëÿõ" // Âåñòíèê Ñ.-Ïåòåðáóðãñêîãî óí-òà, ñåð. 4 (ôèç., õèì.), âûï.1 (N4), ôåâð.1997, ñ.103-106. 3. Ãðèãîðüåâ È.Ì., Äåíèñîâ Ã.Ñ., Òàðàáóõèí Å.Â. Ó÷åáíàÿ ëàáîðàòîðèÿ ïî ôèçèêå è õèìèè: èìèòàöèîííûå ìîäåëè ñïåêòðàëüíûõ ïðèáîðîâ â ðåàëüíîì âðåìåíè //  ñá. “Èíôîðìàöèîííûå òåõíîëîãèè â îáðàçîâàíèè (òåçèñû 8 Ìåæä. êîíô. âûñòàâêè Ìîñêâà 1998 ã.) - Íàïðàâëåíèå "Å", ñ. 29. 4. Áóòèêîâ Å.È. Ôèçèêà êîëåáàíèé // Ñåð. "Êîìïüþòåðíûå ìîäåëè â ôèçèêå". - ÑÏá: Èçä-âî Èí-òà íîâûõ òåõíîëîãèé, 1993, 115 ñ. 5. Ëàíäàó Ë.Ä., Ëèôøèö Å.Ì. "Òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêà", ò. 2. - Ì: "Íàóêà", 1988, ñ.270. 6. ×èðöîâ À.Ñ., Êîëèíüêî Ê.Ï., Íèêîëüñêèé Ä.Þ. Ìíîãîôóíêöèîíàëüíûé êîìïüþòåðíûé ó÷åáíèê ïî ôóíäàìåíòàëüíîìó êóðñó ôèçèêè. Ðàçäåëû: "Äâèæåíèå ÷àñòèö â ñèëîâûõ ïîëÿõ", "Ðåëÿòèâèñòñêàÿ äèíàìèêà", "Ãåîìåòðè÷åñêàÿ îïòèêà" //  ñá. Òð.IV Ìåæä. Êîíô. "Ôèçèêà â ñèñòåìå ñîâðåìåííîãî îáðàçîâàíèÿ". - Âîëãîãðàä: 1997. 7. Áåðåçèí È.Ñ., Æèäêîâ Í.Ï. Ìåòîäû âû÷èñëåíèé. // Íàóêà, Ì., 1966 ã., 632 ñ. 8. Ìîððèñîí Ì. Java 1.1. Ýíöèêëîïåäèÿ ïîëüçîâàòåëÿ. // Ïåð. ñ àíãë., ÄèàÑîôò, 1998, 784 ñ. 9. Õþëñò, Â. Ðàññåÿíèå ñâåòà ìàëûìè ÷àñòèöàìè. - Ì: Èçä-âî èíîñòð. ëèò., 1961, 536 ñ.

ÍÀØÈ

16

ÀÂÒÎÐÛ

×èðöîâ Àëåêñàíäð Ñåðãååâè÷, êàíäèäàò ôèç.-ìàò. íàóê, äîöåíò ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà ÑÏáÃÓ. Êíÿçåâ Ìèõàèë Âëàäèìèðîâè÷, ñòóäåíò ôàêóëüòåòà èíôîðìàòèêè è âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè ÑÏáÃÝÒÓ. Êîëèíüêî Êîíñòàíòèí Ïàâëîâè÷, ñòóäåíò ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà ÑÏáÃÓ.