Атомная и ядерная физика: Методические указания к расчетно-графической работе

Министерство образования Российской Федерации Хабаровский Государственный Технический Университет

Утверждаю в печать Ректор университета, профессор В.К. Булгаков « » 2000 г.

АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА Методические указания к расчетно-графической работе для студентов всех специальностей дневной формы обучения

Рассмотрены и рекомендованы к изданию кафедрой физики « » 2000 г. Зав. кафедрой Председатель совета « »

Кныр В.А. 2000 г.

Нормоконтролер

Намм Р.В. Крамарь Е.И.

Хабаровск Издательство ХГТУ 2000

Министерство образования Российской Федерации Хабаровский государственный технический университет

АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА Методические указания к расчетно-графической работе для студентов всех специальностей дневной формы обучения

Хабаровск Издательство ХГТУ 2002

АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

Методические указания к расчетно-графической работе для студентов всех специальностей дневной формы обучения

Хабаровск 2002

УДК 539.18 : 539.17 АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА: Методические указания к расчетно-графической работе для студентов всех специальностей дневной формы обучения /Сост. Н.А. Хохлов. – Хабаровск: Изд-во Хабар. гос. техн. ун-та, 2002. – 17 с.

Методические указания разработаны на кафедре «Физика». В работе приводятся четыре типовые задачи, охватывающие пять тем, и даются подробные пояснения примеров к данным задачам.

Печатается в соответствии с решениями кафедры «Физика» и методического совета факультета математического моделирования и процессов управления.

© Издательство Хабаровского государственного технического университета, 2002

Задание включает четыре типовые задачи по следующим темам атомной и ядерной физики: 1. Теория атома Бора. 2. Квантово-механическое описание частицы в одномерном потенциальном ящике, с бесконечно высокими стенками. 3. Радиоактивный распад. 4. Волновые свойства микрочастиц. По 25 вариантов условий к каждой задаче приведены в соответствующих таблицах, а вариант 26 рассматривается в качестве примера. 1. Теория атома Бора После возбуждения атомов исследуемого вещества световым облучением дугового разряда (в качестве электродов при этом служит сам исследуемый образец) проводится анализ спектра излучения с целью определения качественного состава образца. При этом, в частности, наблюдаются линии спектра, соответствующие переходу электрона в водородоподобном атоме с орбиты k на орбиту n, при котором излучается фотон с энергией Е ИЗЛ . Необходимо определить неизвестные величины, отмеченные вопросительным знаком в таблице 1, и показать на энергетической диаграмме, на какие энергетические уровни возможны переходы данного электрона. Рассмотрим решение задачи по условиям 26 варианта. В спектре образца наблюдается линия серии Бальмера водородоподобного атома, соответствующая излучению фотона с энергией Е ИЗЛ = 17.01 эВ. В момент излучения электрон находится на третьей орбите (k=3). Необходимо определить номер орбиты n, на которую переходит электрон, заряд ядра Z, длину волны λ и частоту γ испущенного фотона, и показать на энергетической диаграмме, какие переходы возможны для данного электрона. Дано: При переводе электровольт в E = 17,01эВ = 2,7216 ⋅1018 Дж изл джоули используем известную связь между величинаНайти: −19 Дж n, z, λ , ν ми: 1 эВ = 1,6 ⋅10 Решение Так как линия принадлежит серии Бальмера, то электрон переходит на орбиту с квантовым числом n = 2.

Согласно теории Бора энергия фотона, испускаемого электроном при переходе с орбиты k на орбиту n, равна: ⎛ 1 1 ⎞ Еизл = RhcZ 2 ⎜⎜ − ⎟⎟, ⎝ n2 k 2 ⎠ где R = 1,097 ⋅ 10 7 м −1 — постоянная Ридберга, c = 3⋅108 м/с – ско-

рость света и Z – номер элемента (заряд ядра) в таблице Менделеева, h = 6,626 ⋅10 −34 Дж ⋅ с - постоянная Планка. Тогда Eизл nk 2⋅3 2,726 ⋅10 −18 Z= ⋅ = ⋅ = 3. − 34 7 8 hcR 2 2 2 2 ⋅1,097 ⋅10 ⋅ 3 ⋅10 6,626 ⋅10 k −n 3 −2

По таблице Менделеева определяем, что в состав образца входит литий ( Li ). Частота испущенного фотона E 2,7216 ⋅10 −18 ν = изл = = 4,017 ⋅1015 Гц. − 34 h 6,626 ⋅10 Длина волны излучения c 3 ⋅108 λ= = = 7,305 ⋅10 −8 м =73,05 нм. ν 4,107 ⋅1015 Для электрона, находящегося на третьей орбите (k=3), возможны переходы на первую (n=1) и вторую орбиту (n=2). В результате схема переходов на энергетической диаграмме имеет следующий вид: Е4 Е3 Е2

Е1

Таблица 1 Вариант

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 *

k

4 2 5 3 3 4 3 6 * 2 * *

* 4 5 3 4 2 3 3 4 4 3 4 2 3

n

? ? ? ? ? 1 1 ? 2 1 2 3 1 3 ? 4 1 1 2 1 2 3 1 1 1 ?

Спектральная линия

Z

Серия Бальмера Серия Лаймана Серия Пашена Серия Лаймана Серия Лаймана ? ? Серия Бальмера ?

1 ? ? ? 2 3 2 1 3 6 7 8 ? 5 2 3 ? ? ? 1 3 2 1 3 4 ?

? ? ? ? ? Серия Лаймана

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Серия Балмера

Определяемая характеристика спектральной линии Частота Энергия фоДлина 5 волны ν * 10 Гц тона , эВ λ ,мкм

ε

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0,54 0,4688 0,10255 0,0108 0,007596 ?

В начальном состоянии свободный электрон

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 267 ? ? ? 49,4 61,7 1,828 2,925 ? ? ? ? ? ?

? 92 15,5 302,9 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 17,01

2. Квантово-механическое описание частицы в одномерном потенциальном ящике c бесконечно высокими стенками

Электрон находится в одномерном потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками в состоянии, характеризуемом квантовым числом n. Ширина ящика l. Вероятность нахождения частицы в заданном интервале равна P. Интервал имеет ширину L и отстоит от левой границы ящика на расстоянии X. При переходе электрона с данного квантового уровня n на уровень k излучается квант света с

длиной волны λ . Необходимо определить неизвестные величины, отмеченные в таблице 2 вопросительным знаком и изобразить координатную зависимость плотности вероятности. Рассмотрим решение задачи по условиям 26 варианта. Электрон находится в одномерном потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками в состоянии, характеризуемом квантовым числом n=2. Ширина ящика l=1 нм. Какова вероятность P обнаружить электрон в интервале шириной L=l/4, отстоящем на расстоянии Х=3l/8 от левой границы ящика. Изобразить графически координатную зависимость плотности вероятности. Определить длину волны испускаемого фотона λ при переходе электрона на 1-й уровень Дано n = 2, k = 1, Уровни энергии частицы массой m, находящейся в одномерном потенциальном ящике с бескоl = 1нм = 10 −12 м, нечно высокими стенками шириной l, задаются m = 9,1094 ⋅ 10 −31 кг , формулой: 3 l X = l; L = 8 4 Найти P; λ

E

π

n

2

h = 2 ml

2 2

⋅n

2

, n = 1, 2, 3…

При переходе электрона в основное состояние излучается фотон с энергией:

π 2h 2

3π 2 h 2 ε γ = E 2 − E1 = ⋅2 − ⋅1 = = 2 ml 2 2 ml 2 2 ml 2 3 ⋅ 3 . 14 2 ⋅ (1 . 05 ⋅ 10 − 34 ) 2 = 1 . 81 ⋅ 10 −13 Дж . = − 31 −12 2 2 ⋅ 9 . 1 ⋅ 10 ⋅ (10 ) 2

π 2h 2

2

Длина волны фотона ch 3 ⋅10 8 ⋅ 6,62 ⋅10 −34 = 1,10 ⋅10 −12 м = 1,10 нм. λ= = −13 1,81 ⋅10 εγ

Вероятность нахождения электрона в интервале x1 < x < x2 определяется равенством P =

x2

∫

2

φ n ( x ) dx , где ϕ n (x) - волновая

x1

функция, описывающая состояние электрона с квантовым числом n в бесконечно глубоком потенциальном ящике. Эта волновая функция ⎫ ⎧ 2 nπ ⋅ sin ⋅ x , для 0 ≤ x ≤ l ⎪ ⎪ l ⎬, определяется выражением ϕ n ( x) = ⎨ l ⎪0, для l ≤ x и x ≤ 0 ⎪⎭ ⎩ квадрат модуля ее дает плотность вероятности того, что в результате измерения мы обнаружим электрон в точке с координатой х. Предполагается при этом, что координаты левого и правого края ящика равны 0 и l соответственно. Первому возбужденному состоянию 2 2π ⋅ sin ⋅ x. Косоответствует n=2 и собственная функция ϕ 2 ( x) = l l ординаты х1 и х2 заданного интервала легко найти из рисунка. l 3 x1 = (l − ) / 2 = l , 4 8

l 5 3 x 2 = l + = l. 8 4 8

Таблица 2 Вариант

n

k

l, пм

λ , пм

X; l

L; l

P

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

3 3 4 3 ? 4 4 4 ? 3 4 4 ? 4 3 3 ? 2 3 3 4 4 5 3 4 2

1 2 1 ? 1 ? 2 ? 2 ? 1 ? 1 ? 2 ? 1 ? 2 ? ? 1 1 2 1 1

1 1,5 ? 3 4 1 ? 3 4 1,5 ? 1 2 3 ? 1 0,5 1 ? 2,5 1 ? 2 1,5 1 1

? 1,4845 0,88 3,71 17,6 0,471 1,1 1,98 10,56 0,928 0,055 0,275 1,65 2,475 1,485 0,4124 0,055 1,1 2,64 2,58 0,275 0.055 ? ? ? ?

1/8 1/4 1/4 1/8 1/16 1/2 1/2 1/4 1/2 1/8 1/3 1/3 2/3 1/2 1/4 1/5 1/2 1/5 1/2 1/6 1/6 1/6 1/16 3/8 1/8 3/8

½ ¼ ½ 1/8 ¼ ¼ ½ ¼ ¼ 1/16 1/3 2/3 1/3 ½ ¼ 1/5 1/5 ½ 1/5 1/3 1/3 1/3 1/3 ¼ ½ ¼

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Искомая вероятность P =

5 l 8

∫

3 l 8

sin 2

2 ⋅ sin l

2

2π x dx . l

Учитывая, что

2πx 1 4πx = (1 − cos ), получаем 2 l l

5 5 l ⎡ 85 l ⎤ l⎞ ⎛ 85 l 8 8 ⎟ 2 ⎢1 1 4π 4π l ⎥ 1⎜ ⋅ xdx ⎥ = ⎜ x | − sin P = ⎢ ∫ dx − ∫ cos x|⎟= 23 l 23 l l ⎜ 3 4π l 3⎟ l l ⎢ 8l ⎥ l 8 ⎠ ⎝ 8 8 ⎣ ⎦ 1⎡l 3π ⎞⎤ l ⎛ 5π = ⎢ − − sin ⎟⎥ ≈ 0.1 ⎜ sin 2 2 ⎠⎦ l ⎣ 4 4π ⎝

Изобразим на рисунке зависимость |ϕ (x)| внутри потенциального ящика. Вероятность обнаружить электрон внутри потенциального ящика в интервале от x = 3l / 8 и x = 5l / 8 равна площади заштрихо2 ванной фигуры, ограниченной сверху функцией |ϕ (x)| , снизу осью, слева и справа прямыми x = 3l / 8 и x = 5l / 8 . 2

3. Радиоактивный распад

Радиоактивный образец массой M

содержит в начальный момент

времени x 0 % радионуклида Z X N . Через время τ процентное содержание радионуклида уменьшилось до x . Период полураспада радионуклида равен T. При этом образец, помещенный в термостат, A

нагрелся на ∆t градусов Цельсия. с – теплоемкость образца. В таблицах 3 и 4 указаны основной канал распада радионуклида, энергия испущенного электрона (позитрона) ε β , энергия испущенного γ кванта ε γ , энергией нейтрино (антинейтрино) пренебречь. Необходимо определить неизвестные величины, отмеченные в таблице 2 вопросительным знаком. A

Радиоактивное ядро (радионуклид) обозначается Z X , где X – символ химического элемента, A – массовое число, Z – число протонов в ядре. Условия задачи соответствуют двум типам распада - β − и

0

β + . В первом случае ядром испускается электрон −1 e , во втором -

позитрон

0 +1

e , который является античастицей электрона и нейтри-

но 0ν . При расчете полной выделившейся в результате распада тепловой энергии во втором случае следует учесть, что позитрон обязательно вступает в реакцию (аннигилирует) с каким-либо электроном образца. 0

Рассмотрим решение задачи по условиям 26 варианта. Радиоактивный образец (алюминий) массой M=5 кг содержит в на23

чальный момент времени x0 = 10 % радионуклида 12 Mg . Период полураспада радионуклида равен T=11.3 с. Энергии испущенных в результате реакции позитрона и фотона равны соответственно 3.10 МеВ и 450 КэВ. Найти процентное содержание радионуклида x через время τ=16 с и изменение температуры образца, помещенного в термостат. Определить, какое ядро образуется в результате реакции. -6

Дано: c = 896 Дж /( кг ⋅ К ) , M = 5 кг

Решение

В данном радиоактивном образце содержится радионуклид массой: τ =16 с X T = 11,3 с. m = 0 M = 0,5 ⋅10 −7 кг . Массу 0 100 Найти x, ∆N , ∆t радионуклида, оставшегося в образце через время τ =16 с, найдем из закона радиоактивного распада: −16 −τ m = m 2 T = 0,5 ⋅10 −7 ⋅ 2 11.3 = 0,16 ⋅10 −7 кг. 0 При этом масса всего образца за счет перехода энергии покоя в тепловую энергию практически не изменится, т.к. m0 << M . Тогда чех o = 1 ⋅ 10 − 6 %,

рез τ =16 с процентное содержание радионуклида в образце

m 0,16 ⋅10 −7 ⋅100% = ⋅100 = 3,3 ⋅10 −7 % . Найдем массу распав5 M шихся ядер: ∆m = m − m = (0.5 − 0.16) ⋅10 − 7 = 0.34 ⋅10 −7 кг . 0 Число распавшихся ядер . ∆m 0,3351⋅10 −7 ∆N = ⋅N = ⋅ 6,022 ⋅10 23 = 8,774 ⋅1017 , A µ 23 ⋅10 −3 где N = 6,022 ⋅10 23 моль −1 число Авогадро и A 23 µ = 23 ⋅10 −3 кг / моль - молярная масса радионуклида Mg . Энергия x=

12

Mg позитрона β испущенного в результате распада ядра γε β = 3.1МэВ , энергия испущенного кванта ε γ = 450 КэВ = 0.45МэВ . Образовавшийся позитрон аннигилирует с 23 12

+

электроном вещества образца: β+ + β− → 2γ , в результате испускаются два фотона с энергией, равной сумме энергий покоя электрона 2

и позитрона - ε’=2mec = 2 ⋅ 0,511 . Полная тепловая энергия, выде23

лившаяся при распаде одного ядра 12 Mg , равна сумме кинетических энергий всех испущенных элементарных частиц, причем кинетической энергией ядра можно пренебречь ввиду ее малости: ε = ε '+ε + ε γ = 2 ⋅ 0,511 + 3,1 + 0.45 = 4,572МэВ =

β

= 4,572 ⋅1,602 ⋅10 −19 ⋅106 = 7,324 ⋅10 −13 Дж. Выделившаяся в образце тепловая энергия E = ∆N ⋅ ε = 7,74 ⋅1017 ⋅ 7,324 ⋅10 −13 = 5,7 ⋅105 Дж. Изменение температуры алюминиевого образца ∆t найдем из выраE 5,669 ⋅105 = 126,54o C . = жения E = Q = MC∆t , откуда ∆t = MC 5 ⋅ 896 Ядро X, образовавшееся в результате реакции 23 12

Mg

→

A' Z'

X + +1 e + 0ν +γ, 0

0

определим из законов сохранения зарядового и массового числа (для фотона A=0 и Z=0): 23=A’+0+0 12=Z’+1+0

Таблица 3

Вари- Х0; ант 10-6% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

? ? ? ? ? ? ? 2 1 ? ? 1 2 2 3 4 2 ? ? 3 ? ? ? ? ? 1

Х; 10-6%

М, кг

Образец

∆t

t

1 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 ? ? 1 1 1 1 1 2 1 2 1,2 1,5 2 1 ?

10 15 20 5 10 15 20 1 2 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 4 4 4 3 6 7 5

алюминий алюминий алюминий медь вода вода вода железо железо железо серебро серебро серебро серебро медь медь медь медь алюминий медь алюминий железо серебро свинец свинец алюминий

100 50 100 30 50 60 40 ? ? ? 20 10 20 20 ? ? ? 50 45 ? 42 60 ? ? 70 ?

? 5 мин 5с 10 дн. 2ч 2с 5 мин 10 с 5с 5ч ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 55 мин 20 мин ? 16 с

ариант

Период полураспада Т

Реакция

ε

1

2

3

1

9.96 мин

2

2.5 мин

30 15

3

2.58 сек

31 16

4

14.3 дней

5

2.62 часа

31 14

Si →

6

59.6 сек

25 11

Na →

? ?

X

+ β

−

+

7

3.38 мин

24 10

Ne →

? ?

X + β

−

+

8

4.23 сек

22 9

F →

? ?

X

+ β

−

+

0 0

ν

9

13.5 сек

20 8

O →

? ?

X + β

−

+

0 0

10

3.54 часа

92 39

Y →

11

2.71 час

92 38

Sr

→

? ?

X

+ β

−

+

12

1.6 час

Br

→

? ?

X

+ β

+

+

13

53.5 сек

X

+ β

1

2

14

4.5 мин

108 44

Ru →

? ?

X

+ β

−

+

0 0

ν

15

21.7 мин

107 45

Rh →

? ?

X

+ β

−

+

0 0

16

18.2 мин

104 43

Tc →

X

+ β

−

+

17

1 мин

104 42

Mo

→

? ?

X

+ β

−

18

1.5 сек

103 41

Nb →

? ?

X

+ β

19

7.1 сек

100 40

Zr →

X

+ β

20

18.7 мин

21

2,52 час

22

42,9 мсек

N →

13 7

P →

S →

X

+ β

? ?

? ?

? ?

X

X

? ?

+

ν

94 39

66 28 29 11

Y →

Ni

→

Na →

? ? ? ?

ν + γ

4.4

1266

ν

1.7

ν

+ γ

1.5

1266

0 0

ν

+ γ

3.8

975

0 0

ν

+ γ

2

874

+ γ

5.5

1275

ν + γ

2.8

1057

+ γ

3.6

934

0 0

ν + γ

0.6

1384

0 0

ν + γ

1.7

287

ν + γ

4.8

1257

4

5

+ γ

1.3

168

ν

+ γ

1.2

303

0 0

ν

+ γ

5.1

358

+

0 0

ν

+ γ

2.2

69

−

+

0 0

ν

+ γ

5.4

103

−

+

0 0

ν

+ γ

2.8

504

4.9

919

2

1482

13,4

2560

+

+ β

+ β

X

? ? ? ?

X X

0 0

−

−

+

−

+ 0 0

+

+

+

0 0

ν

0 0

−

+

0 0

+ β

−

+

+ β

1.2 2235

0 0

0 0

3

? ?

5

3.2

+

+

+ β

+

0 0

ν + γ

+

+ β

X

? ?

4

+ β + β

Sb →

112 51

X

X

P →

32 15

75 35

? ?

? ?

Таблица 4 Энергии излучаемых частиц ε γ , КэВ β , МэВ

−

+

ν + γ 0 0 0 0

ν + γ

ν + γ

23

2,83 час

38 16

S →

24

17,8 мин

45 19

K →

25

21,1 сек

26

11.3 сек

57 36

23 12

? ?

Cr →

Mg →

? ?

X

+ β

X

+ β

? ?

X

? ?

−

+ β

X + β

+

−

0 0

+

−

+

0 0

+

+

ν + γ

1,09

1942

ν + γ

2,3

174

ν + γ

5,1

83

3.10

450

0 0

0 0

ν + γ

Откуда A’=23, Z’=11. По таблице Менделеева определяем, что в результате реакции образуется ядро

23 11

Na .

4. Волновые свойства микрочастиц

Для исследования структуры поверхностного слоя монокристалла используется явление дифракции медленных электронов. Пучок электронов, ускоренный разностью потенциалов U до скорости v, падает на поверхность монокристалла. Дифракционная картина, образованная отраженными электронами, регистрируется на люминесцентном экране. При падении пучка под углом θ к грани кристалла наблюдается максимум k-го порядка. Расстояние между атомными плоскостями кристалла равно d. Определить величины, отмеченные в таблице вопросительным знаком. Рассмотрим вариант 26. Пучок электронов, ускоренный разностью потенциалов U=10 В, падает на поверхность монокристалла. Дифракционная картина, образованная отраженными электронами, регистрируется на люминесцентном экране. При падении пучка электронов под углом θ=30о к грани кристалла наблюдается максимум 2-го порядка. Определить расстояние между атомными плоскостями кристалла d. При расчете дифракции электронов на кристаллической решетке применим формулу Вульфа-Брэгга: 2d sinθ = kλ. ο В этом выражении d – расстояние между атомными θ=30 Найти: d плоскостями кристалла, θ − угол между направлением пучка электронов и гранью кристалла, k – порядок максимума, λ – длина волны де Бройля электрона. Дано: U = 10 В k=2

Длина волны электрона определяется h , где формулой де Бройля λ = 2Wm т - масса, W – кинетическая энергия электрона, h –постоянная Планка.

Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

U, V, Мм/с В ? ? ? ? ? ? 15 14 13 12 11 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 17 ? 13 15 14 10

3 4 5 6 7 8 ? ? ? ? ? 2 3 4 2 3 4 5 19 12 ? 11 ? ? ? ?

Таблица 5

θ, градус

k

d, нм

? ? ? ? ? ? 40 60 75 35 30 40 60 75 35 30 40 60 ? ? 28 80 25 ? ? 30

1 1 1 3 3 3 3 2 2 2 2 4 4 4 4 1 2 3 5 4 3 4 3 4 3 2

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0,2 0,7 ? ? ? 0.2 0.4 ?

Кинетическая энергия, приобретенная электроном при движении в электромагнитном поле, равна работе сил электрического поля: W = eU , где e - заряд электрона. В результате нетрудно получить расчетную формулу для d: . −34 kh 2 ⋅ 6.626 ⋅10 d= = = 0.78 ⋅10 −9 м −19 −31 o 2 sin ϑ 2eUm 2 ⋅ sin 30 2 ⋅1.6 ⋅10 ⋅10 ⋅ 9.11 ⋅10 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Чертов А. Г., Воробьев Л. А. Задачник по физике. М., 1990. 527 с. 2. Фирганг Е. В. Руководство к решению задач по курсу общей физики. М., 1986. 608 с. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА Методические указания к расчетно-графической работе для студентов всех специальностей дневной формы обучения Николай Александрович Хохлов Главный редактор Л.А. Суевалова Редактор Л..А. Суевалова Лицензия на издательскую деятельность ЛР № 020526 от 23.04.97 Подписано в печать 20.02.02, Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Гарнитура «Таймс». Усл. печ. л. 1,0 . Уч.-изд. л. 0,9

Тира.ж 300

экз.

Заказ. С 20.

.

Издательство Хабаровского государственного технического университета 680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136 Отдел оперативной полиграфии Хабаровского государственного технического университета. 68035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136