電波の基礎と応用 (理工学講座)

電波 の基礎 と応用 三輪

進 著

東京電機大学出版局

本 書 の全 部 また は 一部 を無 断で 複 写複 製(コ ピー)す る こ とは,著 作 権 法 上 での 例 外 を 除 き,禁 じ られ て い ます。 小 局 は,著 者 か ら複 写 に係 る 権 利 の管 理 につ き委託 を受 けて い ます ので,本 書 か らの複 写 を 希 望 され る場 合 は,必 ず 小局(03-5280-3422)宛 ご連 絡 くだ さい。

ま えが き

東 京 電 機 大 学 工 学 部 第二 部 で は,学 生 は勿 論,一 般 の 方 々に も受 講 で き,試 験 に 合 格 す れ ば 単 位 取 得 も可 能 な公 開科 目を 設 置 し て い ます.筆

者が 推 測 す る に ,「電

波 に 関 心 は あ るが 数 式 が 多 くて 難 解 だ 」 と い う方 や,「電 波 に 関 して あ ま り深 く学 ぶ つ も りは な いが,一 の で,こ

通 りの 知 識 は得 て お き た い 」 と い う方 はか な な り居 られ る

れ ら の 方 々 を対 象 に1998年

度 か ら電 波 と その 応 用 を 開 講 し ま し た .

幸 い に して 多 くの 熱 心 な 受 講 者 が あ り,配 布 資 料 が 行 き渡 らな くて,ご 迷 惑 を か け た こ と もあ り ま した.そ

こ で,い

っ そ の こ と テ キ ス トを 書 こ う と思 い 立 っ た

次 第 で す.執 筆 内 容 を決 め る に 当 た っ て,次 の よ うな 原 則 を た て ま した . (１)受 講 者 は あ る 程 度 の電 磁 気 学 の 知 識 を 有 し て い る こ と を前 提 に す る. (２)し か し,微 分,積 (３)15回

分 は使 用 しな い.

の 講 義 回 数 を想 定 し,15章

構 成 とす る.

(４)前 半 ８章 を 電 波 の 基 礎 的 な 説 明 に 当 て る. (５)後 半 ７章 を 電 波 の 応 用 に 当 て 主 な シ ス テ ム,機 器 な ど を 紹 介 す る. (６)１ 章 は10ペ

ー ジ と し,概 要,内 容,問 題 か ら構 成 す る.

(７)内 容 は ４節,１ 節 は ２ペ ー ジ を原 則 とす る. (８)節 は左 側 に説 明,右 側 に こ れ に 対 応 す る 図 面,表 (９)図 面 が 少 な い場 合 は 解 説,例 題 等 を掲 載 す る. (10)問

題 はバ ラエ テ ィ を持 たせ,ヒ

ン トをつ け る.

を配 置 す る.

電 波 の 基 礎 と して は,電

波 と は何 か,電

波 の 性 質,ア

ン テ ナ,電 波 伝 搬,変

調

を取 り上げ て 最 低 限必 要 と思 わ れ る事 項 を説 明 し ます. １章 で は 電磁 波 と は ど う い う もの か,電 波 と電 磁 波 は ど う違 うの か,電 の よ うに応 用 され て い る か に つ い て,２ 章 で は 電 波 の 速 度,波 固 有 イン ピ ー ダ ン ス,ポ

長 と周 波 数 の 関係,

イ ン テ ィン グベ ク トル な ど を 解 説 し ます.

３,４ 章 を使 って ア ン テ ナ を概 説 し ます.３ 章 で は,電 得,イ

波 はど

ン ピ ー ダ ン ス な ど,４ 章 で は,ア

ン テ ナ を 線 条,磁

波 の発 生 源,指 流,開

向 性,利

口 面,ア

レーに

分 け て,代 表 的 な ア ンテ ナ を 紹 介 し ます.５,６ 章 で,電 波 伝 搬 に つ い て 述 べ ます. ５章 で は,自

由空 間伝 搬 の ほ か,色

々な 伝 搬 形 態,６ 章 で は 大 地,大 気,建 物 等 の

影 響 お よ び 周 波 数 に よ る伝 搬 の 違 い を述 べ ます. ７,８ 章 で 変 調 を 解 説 し ます.７ 章 で はAMの ど ア ナ ログ 変 調 を,8章

で はPCMの

色 々,FM,PM,パ

性 質,ASK,FSK,PSK,ス

ル ス変調 な ペ ク トル 拡 散

な ど デ ィジ タル 変 調 を説 明 し ます. 後 半 で は,電 波 の 応 用 面 を述 べ ます.こ の 分 野 の 技 術 は 日進 月 歩 で す か ら,現 在 最 新 と思 って 書 い て も,す ぐ古 くな って し ま う危 険性 を 持 って い ます.し か し, そ うな っ た ら また 書 き換 え るつ も りで,あ

え て 紹 介 す る こ とに し ま し た.

本 書 で は,電 波 応 用 ３分 野 の 中 で も最 も脚 光 を浴 び て い る通 信 に 重 点 を 置 き ま した.９ 章 で は 衛 星 通信 の 概 要,距 制御 を,10章

離 に よ る 分 類,多

元接続

で は 移 動 通 信 の 移 動 シ ス テ ム と して の 課 題,電

向 な ど に つ い て 述 べ ます.11章

で は,FWA,無

ン ター ネ ッ トア クセ ス を 取 り上 げ ま した.12章

線LAN,無

ア ンテナのパ タン 波 利 用 上 の 課題,動 線 ホ ー ム リ ン ク,イ

は 放 送 で,ア

ナ ロ グ 放 送 の 概 要,

衛 星 デ ィジ タル お よび 地 上 波 デ ィジ タル 放 送 等 を概 説 し ます. 13章 で は レ ー ダ に つ い て,レ

ー ダ 方 程 式,パ

ラ ッキ ング レー ダ 等 を紹 介 し ます.14章 を説 明 し,15章

で,リ

ル ス とCWレ

ー ダ,サ ー チ と ト

で は レ ー ダ ホ ー ミン グ,航 空 機 管 制,ITS

モ ー トセ ン シ ング,エ ネル ギ ー応 用,医 療 応 用,免

の 電 波 を取 り上 げ ま した.

許不要

執 筆 に 当 た って は,数 多 くの 資 料,書 主 な もの は 巻 末 に列 挙 し ま した.各 末 に は,付

録 と して,本

籍 を 参 考 に させ て い た だ き ま し た.そ の

著 者 に 対 し深 く感 謝 申 し 上 げ ます.ま

た,巻

書 を利 用 して い た だ くに 当 た り参 考 に な る と思 わ れ る事

項 を 集 め て み ま した. 本 書 の 刊 行 に 当 た っ て は,東 京 電 機 大 学 出版 局 植 村 八 潮 課 長,松 崎 真 理 さん に 多 大 の ご 指 導 と ご援 助 を,TeXフ さ ん に,種 で,工

ォー マ ッ トの作 成 に 当 た っ て は 三 美 印 刷 の松 崎

々ご 協 力 を い た だ き ま し た.ま

た,図 面 の 作 成,原

稿 の チ ェッ クな ど

学 部 情 報 通 信 工 学 科 電 波 応 用 研 究 室 の 皆 さん に御 世 話 に な り ま した ・ あ わ

せ て お礼 申 し上 げ ます. 思 い きっ て 書 い て み た もの の,自 分 の 未 熟 さを 痛 感 させ られ ま した.間 違 い や, ピ ン トは ず れ の 記 述 も多 い こ と と思 い ます.こ れ らに つ い て は,大 小 に か か わ ら ず ご 指 摘 賜 れ ば 幸 い で す.も

し,刷 を 改 め る 機 会 が あ れ ば,で

き るだ け 充 実 させ

て 行 き た い と考 え て お ります.

2000年7月

著者しるす

今 回 第 ２刷 を 発 行 す る機 会 に 恵 まれ,誤 い た し ま し た.ま た,応

り,ご 指 摘 い た だ い た事 項 な ど を 訂 正

用 面 で 生 じ た 情 勢 変 化 に 対 し て は,で

きる だ け 少 な い 変

更で 表 現 を 改 め ま し た.

2003年7月

著者 しるす

目

次

１ 電 波 とは 1.1電

磁 波 とは

1.2ア

ンペ ア の 法 則 と フ ァ ラデ ー の 法 則

1.3電

波 と電 磁 波

1.4電

波 の応用

章 末 問題 １

２ 電波の性質 2.1波

長 と周 波 数

2.2電

界 ・磁 界 と 進 行 方 向

2.3位

相 定 数 ・固 有 イ ン ピ ー ダ ン ス

2.4ポ

イ ン テ イ ン グ ベ ク トル

章末問題 ２

３ ア ンテ ナ の 基 礎

 1   ２  ４   ６  ８  10

 11  12   14  16   18

  20

  21

3.1電

波の発生 源

  22

3.2放

射 源 間の 関 連

  24

3.3ア

ンテナの指 向性

  26

3.4利

得

・イ ン ピ ー ダ ン ス

章末問題 ３

４ アンテナの色 々

  28   30

  31

4.1線

条 ア ンテ ナ

 32

4.2磁

流 ア ンテ ナ

  34

4.3開

口面 ア ンテ ナ

  36

4.4ア

レ ー ア ンテ ナ

  38

章末問題 ４

５ 電波伝 搬の基礎

  40

  41

5.1自

由空間内の電 波伝搬

  42

5.2反

射 と屈 折

  44

5.3回

折

  46

5.4散

乱 ・表 面 波

  48

章末問題 ５

６ 電波伝搬 の色 々

  50

  51

6.1大

地 ・地 形 の 影 響

  52

6.2大

気 ・電 離 層 の 影 響

  54

6.3建

物の影響

  56

6.4周

波 数 に よる 伝 搬 特 性

  58

章末問題 ６

７ アナ ログ変調 7.1変

調 の い ろい ろ

  60

  61

  62

7.2振

幅 変 調 

64

7.3角

度 変 調 

66

7.4パ

ル ス 変 調 

68

章 末 問 題 ７ 

８ デ ィジ タル 変 調  8.1PCMの

特 性 

71 72

8.2ASK,FSK,PSK 

74

8.3多

値 変 調 

76

8.4ス

ペ ク ト ル 拡 散 

78

章 末 問 題 ８ 

９ 衛星通信 

10移

70

80

81

9.1衛

星 通 信 の 概 要 

82

9.2衛

星 通 信 の 利 用 形 態 

84

9.3多

元 接 続 方 式 

86

9.4ビ

ー ム 制 御 

88

章末 問題 ９ 

90

動 通 信 

91

10.1移

動 通 信 の 概 要 

92

10.2移

動 シ ス テ ム と し て の 課 題 

94

10.3電

波 利 用 上 の 課 題 

96

10.4移

動 通 信 の 動 向 

98

章 末 問 題10 

100

11そ

の 他 の 無 線 通 信 

101

11.1固

定 無 線 ア ク セ ス 

102

11.2無

線LAN 

104

11.3無

線 ホ ー ム リ ン ク 

106

11.4イ

ン タ ー ネ ッ トア ク セ ス 

108

章 末 問 題11 

12放

13レ

送 

111

12.1ア

ナ ロ グ 放 送 

112

12.2衛

星 デ ィ ジ タ ル 放 送 

114

12.3地

上 デ ィ ジ タ ル 放 送 

116

12.4放

送 の 動 向 

118

章 末 問 題12 

120

ー ダ 

121

13.1レ

ー ダ 方 程 式 

13.2パ

ル ス レ ー ダ とCWレ

13.3サ

ー チ レ ー ダ と ト ラ ッ キ ン グ レ ー ダ 

126

13.4レ

ー ダ 信 号 処 理 

128

章 末 問 題13 

14計

110

測

・ 制 御 

122 ー ダ 

124

130

131

14.1レ

ー ダ ホ ー ミ ン グ 

132

14.2航

空 機 用 電 波 航 法 機 器 

136

14.31TS  章 末 問 題14 

138 140

15そ

の 他 の 応 用  15.1リ

モ ー ト セ ン シ ン グ 

142

15.2エ

ネ ル ギ ー 応 用 

144

15.3医

療 へ の 応 用 

146

15.4免

許 不 要 の 電 波 

148

章 末 問 題15 

付

141

150

録 

151

A.1主

要 定 数 

151

A.2量

記 号 お よ び 単 位 記 号 

152

A.3デ

シ ベ ル 

153

A.3.1相

対 値 を 表 す 場 合 

153

A.3.2絶

対 値 を 表 す 場 合 

153

A.3.3ネ

ー パ 

153

A.4ベ

ク トル 

154

A.5座

標 系 と ベ ク ト ル 表 示 

155

A.6三

角 関 数 ・双 曲 線 関 数 

156

A.7近

似 式 

157

A.8確

率 密 度 関 数 

158

A.9単

位 の 名 称(接

A.10ギ

頭 語) 

リ シ ャ 文 字 

159 160

参 考 文 献 

161

索

162

引 

１ 

電波 とは

  電 波 と い う と,皆 さん は ど ん な 印 象 をお 持 ちで し ょ うか? 

あ る人は 目に見 え

な い,得 体 の 知 れ な い何 と な く危 な そ うな もの だ と い う感 覚 を お 持 ち か もしれ ま せ ん.ま

た あ る人 は 携 帯 電 話 で 話 が で きた り メー ル が 見 られ た り,テ レ ビが 映 っ

た りす る便 利 な もの だ とい う印 象 を お 持 ちか も しれ ませ ん.   そ こ で まず,電

波 と は ど うい う定 義 を 持 って い る の か を説 明 し,そ れ が ど うい

う分 野 で 応 用 され て い る の か を 述べ て み た い と思 い ます.本

章 の 内容 は 次 の と お

りで す.   (１) 電 磁 波 と は   (２) ア ンペ ア の 法 則 と フ ァ ラデ ー の法 則   (３) 電 波 と電 磁 波   (４) 電 波 の 応 用   (１)で は 電 磁 波 と は ど うい うもの か を概 念 的 に述 べ ます.(２)で は,そ の 基 礎 に な って い る ア ンペ ア の 法 則 と フ ァ ラデ ー の 法 則 を復 習 し ます.こ

の 中 で,電

流に

は 電 線 を伝 わ って 流 れ る導 電 電 流 の ほ か に 空 間 を流 れ る 変 位 電 流 が あ り,ど ち ら も同 じ効 果 を示 す こ と を 説 明 し ます.(３)で

は,し か らば 電 波 と電 磁 波 は ど う違

うのか に 言 及 し ます.ま た,周 波 数 ご と に分 け た 電 波 の 呼 び 名 に つ い て 述 べ ます. (４)で は,電 波 の 応 用 を樹 に た とえ,こ の100年 れ る よ うに な っ て き たか を 説 明 し ま す.

余 りの 間 に ど うい う分 野 で 使 わ

1.1 

電磁 波 とは

  皆 さん は 電 界 と い う もの をご 存 じだ と思 い ます.２ (電 位 差 が あ る)と

点間に電圧が かか ってい る

き,電 圧 の 負 の 勾 配 を電 界 とい い ます.し たが っ て,電 界 は 電

位 の 高 い 方 か ら低 い 方 を向 い た ベ ク トル で 表 され ます.直 流 電 圧 で あ れ ば,電 は 一 定 の 方 向 を 向 き ますが,交

流 電 圧 で あ れ ば,時

界

間 と共 に 向 きが 変 化 し ます.

 これ に対 して 磁 界 とい う もの もあ ります.磁 界 は磁 石 に よ って もで き ますが,電 流 に よ って も生 じ ます.交 流 電 流 で あ れ ば 交 流 磁 界が で き ます.ま た,次 節 に 述 べ る よ うに,電 界 が 変 化 し て も交 流 磁 界 が で き ます.   空 間 に お い て,時 間 と と もに 変化 す る電 界 と磁 界が 別 々に 存 在 す る ので は な く, 図1.1の

よ うに,電 界が 磁 界 を作 り,磁 界 が 電 界 を 作 る とい う具 合 に お 互 い に 助

け 合 い な が ら伝 搬 して い く波 を 電磁 波 とい い ます.   一 方,図1.2の

よ うに,コ

ンデ ンサ に 低 周 波 電 圧 を加 え る と両 極 間 に電 界 が で

き ます.ま た,図1.3の

よ うに ソ レ ノ イ ド に電 流 を 流 す と,内 部 に は 磁 界 が 生 じ

ます.し か し,図1.2や

図1.3で

で き る電 界 や 磁 界 は 内 部 に 閉 じ こ もっ た 定 常 的

な もの で,電 磁 波 とは な りませ ん.   線 条 ア ンテ ナ に高 周 波 電 流 を流 す(こ

の 話 は ３ 章 で 述 べ ます)と,電

磁 波の ほ

か に 上 に 述 べ た よ うな 定 常 電 界 や 定 常 磁 界 も発 生 し ます.電 磁 波 は,伝 搬 す る に つ れ て 拡 散 し ます か ら 当然 弱 くな っ て い き ます.真

空 中 で は 距 離 に 反 比 例 して 電

界 や磁 界 が 減 衰 し ます.定 常 電 界 や 定 常 磁 界 は これ に も増 し て,距 離 の ２ 乗 や ３ 乗 に 反 比 例 し て 減 衰 し ます.し

たが って,距

離 が 遠 い 所 で は 電 磁 波が 圧 倒 的 に 強

くな ります.一 般 に ア ンテ ナか ら数 波 長 離 れ る と電 磁 波 だ け に な る と考 え て 差 し 支 え あ りませ ん.   電 磁 波 は色 々な 分 野 で 幅 広 く利 用 され て い ます.例 え ば 無 線 通 信 等 で 我 々が 利 用 す るの は電 波 で す が,こ たが って,赤 外 線,可

れ は 電 磁 波 の 一 部 で す.電 波 よ り波 長が 短 くな る に し 線 等 が あ り ます が,実

は これ ら も

電 磁 波 で あ る こ とが 確 か め られ て い ます.お 互 い の 位 置 づ け は1.3節

で 述べ る と

と もに,図1.6に

視 光,紫 外 線,Ｘ

ま とめ て あ ります.

線,γ

図1.1  電 波伝 搬 の 概 念 図

図1.2 

コ ンデ ンサ 内 の 電界

図1.3 

ソ レ ノ イ ド内の 磁 界

1.2  ア ン ペ ア の 法 則 と フ ァ ラ デ ー の 法 則   電 流 を流 す とそ の 周 りに磁 界 が で き ます.図1.4の 長電 流 とす る と,磁 界 の 大 き さ はH=I/2πrと 進 む 方 向 に 流 れ て い る と す る と,ね

よ うに Ｉ ア ン ペ アの 無 限

な りま す.ま た 電 流 が 右 ね じの

じの 回転 方 向が 磁 界 の 方 向 に な りま す.こ れ

をア ン ペ ア の 法 則 とい い ま す.   電 流 は 一 般 に電 線 を流 れ る もの で す が,こ 流 と 同 じ働 き を し ます.こ

の ほか に も電 界 が 時 間 変化 して も電

れ は 変 位 電 流 と呼 ば れ て い ます.電 線 を流 れ る電 流 を

これ と区 別 し て呼 ぶ と き は 導 電 電 流 とい い ます.変 位 電 流 は 導 電 電 流 と同 じ働 き を し ます.図1.2で

電 線 の 部 分 は 導 電 電 流 が 流 れ ますが,コ

ンデ ンサ の 内 部 は こ

れ が 変位 電 流 に変 わ って い ます.す な わ ち,変 位 電 流 は 空 間 を流 れ る電 流 と考 え る こ とが で き ます.   図1.5の

よ うに,磁 石 を コ イル の 中で 上 下 させ る と,コ イル 中 の 磁 束が 変 化 し,

この 磁 束 変 化 を妨 げ る よ うに コ イ ル に 電 流 が 流 れ ます.す な わ ち コ イ ル に 沿 っ て 電 界 が 発 生 し ます.こ

の 現 象 は 電 磁 誘 導 と呼 ば れ て お り,こ の 数 式 表 現 を フ ァ ラ

デ ー の 法 則 とい い ます.   前 節 で,“ 電 界 が 磁 界 を作 り,磁 界 が 電 界 を作 る” と述 べ た の は,前 者が ア ンペ アの 法 則 に,後 者 が フ ァ ラデ ー の 法 則 に したが って,次 こ と を意 味 して い ます.上

々に 電 磁 界 を作 って い く

に 述 べ た よ うに ア ン ペ ア の 法 則 に お け る 電 流 は 変 位 電

流 で もか まい ませ ん か ら,電 磁 波 は 空 間 を伝 搬 して い き ます. 参 考 ◇  1-1  マ ク ス ウ ェル の 方 程 式   電 磁 気 学 で 多 分 皆 さ ん を 悩 ませ た マ ク ス ウ ェル の 方 程 式 とい うの は,変 位 電 流 も含 ん だ ア ン ペ ア の法 則 と,フ

ァ ラデ ーの 法 則 を式 で 表 した も の で,特

訶 不 思 議 な もので も何 で もあ りませ ん.マ

別摩

クス ウ ェル は,彼 の 導 い た マ ク ス ウ ェ

ル の 方 程 式 の 中 で 変 位 電 流 と導 電 電 流 を 同格 で 取 り扱 うこ と に よ り,電 界 お よ び こ れ に伴 っ て 生 じ る磁 界 は 空 間 を伝 搬 す る はず で あ る と い い,電 磁 波 の 存 在 を 予 言 した とい わ れ て い ます.電 磁 波 が 発 見 され る30年

も前 の こ とで す.

図1.4 

図1.5 

ア ンペ アの 法則

フ ァ ラデ ー の 法則

1.3  電 波 と 電 磁 波   で は,我

々 が 電 波 と 呼 ぶ も の は 何 な の で し ょ うか?電

うか?同

じ だ と す る と,光

磁 波 と同 じ もの で し ょ

は 電 波 で あ る と い う こ と に な り,何

と な くイ メ ー ジ

が 違 う よ う に 感 じ ら れ ま す.   こ の 混 乱 を 避 け る た め,電

波 法 で は そ の 第 ２条 に,“ 電 波 と は300万

以 下 の 電 磁 波 を い う” と 定 義 づ け て い ま す.電 に な っ て い る 法 律 で す か ら,こ 300万

波 法 は 電 波 に 関 連 す る法 律 の 大 元

の 定 義 が い か に 重 要 視 さ れ て い る か が わ か り ま す.

メ ガ ヘ ル ツ は3×106〔MHz〕=3×1012〔Hz〕

3,000〔GHz〕(ギ 0.1〔mm〕=100〔

ガ ヘ ル ツ)ま μm〕(ミ

メガ ヘ ル ッ

た は3〔THz〕(テ

ク ロ ン)で,髪

で,言 ラ ヘ ル ツ)で

い換 える と

す.波

長 にす ると

の 毛 の 太 さ 程 度 に な り ま す.ミ

リメー

トル 以 下 で す か ら サ ブ ミ リ波 と呼 ば れ る 範 囲 に 属 し ま す.   こ れ に 反 し て 周 波 数 の 下 限 は 定 義 さ れ て い ま せ ん.そ や60〔Hz〕

うか と い っ て,50〔Hz〕

の い わ ゆ る 商 用 周 波 数 は 電 波 と は い え な い で し ょ う.電

波 は 我 々が 共

用 す る 貴 重 な 資 源 で す か ら 電 波 割 り 当 て が な され て い ま す が,9〔kHz〕

以下には

割 り 当 て が あ り ま せ ん.ま

い う周 波

数 帯 の 下 限 は3〔kHz〕

た,超

長 波(VLF:Very

に な っ て い ま す.こ

Low

Frequency)と

れ ら か ら 考 え て,大

雑 把 で す が,数

キ ロ ヘ ル ッ 以 上 と 考 え れ ば よ い で し ょ う.   電 波 に は サ ブ ミ リ 波,超 い ま す.図1．6に

長 波 の よ う に,周

波 数 帯 を 区 切 っ て 名 称 が つ け られ て

周 波 数 別 の 呼 称 を 示 し ま す.最

に ９ 段 階 に 分 け る 分 類 法 で す.ま ク ロ 波 と 呼 ん で い ま す.さ

た 普 通1〔GHz〕

ら に,UHFか

らEHFに

も よ く用 い ら れ る の は １桁 ご と よ り高 い 周 波 数 の 電 波 を マ イ か け て,Ｌ

バ ン ド と か,Ｘ

バ

ン ド等 と い っ た 別 の 分 類 も な さ れ て い ま す.

参 考 ◇1-2電

波 法 第1条

  ち なみ に,電 波 法 第 １条 は 次 の よ うに な って い ま す.“ この 法 律 は 電 波 の公 平 か つ 能 率 的 な 利 用 を 確 保 す る こ とに よ っ て,公 共 の福 祉 を増 進 す る こ と を 目 的 とす る."こ の 内 容 は,無 線 従 事 者 の 資 格 試 験 に よ く出題 され ます.

VLF:very LF:low

low

frequency 

Ｌ バ ン ド:390∼1500〔MHz〕

frequency 

MF:medium HF:high VHF:very

Ｓ バ ン ド:1.5∼3.9〔GHz〕

frequency 

Ｃ バ ン ド:3.9∼6.2〔GHz〕

frequency  high

Ｘ バ ン ド:6.2∼10.9〔GHz〕

frequency 

Ｋ バ ン ド:10.9∼36〔GHz〕

UHF:ultra

high

frequency 

Kuバ

ン ド:15.2∼17.2〔GHz〕

SHF:super

high

frequency 

Kaバ

ン ド:33∼35〔GHz〕

EHF:extremely

high

frequency 

図1.6 

Ｏ バ ン ド:35∼46〔GHz〕

電 磁 波 ス ペ ク トル

1．4  電 波 の 応 用   電 波 は ど の よ うに応 用 され て い るで し ょ うか?お

お まか に い う と,次 の ３分

野 を挙 げ る こ とが で き ます. (１)情 報 の 伝 達     こ の 中 に は,無 線 通 信,放 送 な どが 含 まれ ます.電 波 応 用 の 初 期 に 使 わ れ た HF帯

か ら,だ ん だ ん使 用 周 波 数 が 上 が っ て,今

され て い ます.今

はUHF∼SHF帯

が 多用

を と き め く携 帯 電 話 や衛 星 通 信 は 無 線 通 信 の 範 疇 に 入 りま

す.ま

た放 送 で は,デ

ィジ タ ル化 で 話題 に な っ て い る衛 星TV放

TV放

送 が あ り ます.何

送や地上波

と言 って も電 波 の 一 番 の 応 用 分 野 で す.

(２)測位 ・制 御     遠 隔 物 体 の 存 在 や 距 離 を測 った り,移 動 物 体 の 速 度 を測 っ た りす る もの に レー ダ が あ ります.ま

た,衛 星 を利 用 した 方 法 も多 く用 い られ る よ うに な っ て き

ま し た.GPSは,今

や 位 置 情 報 を 得 るの に な くて は な ら な い 存 在 と な り ま

し た. (３)エ ネ ルギ ー応 用 分 野     この 分 野 で 一 番 の お な じみ は 電 子 レ ン ジ で し ょ う.こ の ほ か,加

熱 を利 用 し

た 種 々の 加 工 方 法 が 利 用 され て い ます.電 波 は,プ ラズ マ の 生 成 ・計 測 や,中 性 子 の 加 速 器,医 を集 め,マ

療 に も使 われ て い ます.ま

た,宇 宙 空 間 で 太 陽 エ ネル ギ ー

イ ク ロ 波 に して 送 電 す る とい う方 法 も研 究 され て い ます.

本 書 の 後 半 で この 内 の 主 な シ ステ ム に つ い て 述 べ る 予 定 で す.   図1．7は 若 井 登 編 著 “電 波 っ て な あ に"か の 木 で す.前

に述 べ た ア ン ペ ア の 法 則,フ

ら転 載 ・加 筆 させ て い た だ い た 電 波

ァ ラデ ー の 法 則,こ

れ を ま とめ た マ ク

ス ウ ェ ル の 方 程 式 が 根 と な り,ア ン テ ナ,電 波 伝 搬,変 調,EMC等 そ の 周 りに 色 々 な応 用 シス テ ムが で き て い ます.左 側 は 通 信,右

が 幹 を作 り, 側 は 測 位 ・制 御,

上 は エ ネ ルギ ー応 用 と な って い ます.ヘ ル ツの 電 波 実 験 が1888年,マ 電 信 実 験 が1896年

で す か ら,樹 齢100余

年 と い う こ と に な りま す.

ル コ ー ニの

図1・7 

電 波 の 木1)

章末 問題 １ 次 の 記 述 が 正 しい と きは ○,間

違 っ て い る と き は × を記 し,正

しい 表 現 に 改 め

な さい. １  電 界 が 変 化 す る と電 流 が 流 れ て い る の と 同 じ効 果 を与 え る. ２  この 電 流 の こ とを 変 化 電 流 とい う. ３  電 磁 波 の 電 界 ・磁 界 は 距 離 の ２乗 に 反比 例 し て 減 少 す る. ４  電 界 が 変 化 す る と そ の 周 りに磁 界が で きる. ５  磁 界 が 変 化 す る と そ の 周 りに 電 界 が で きる. ６ 光 は 電 磁 波 で あ るが,Ｘ

線 は 電 磁 波 で は な い.

７ 電 波 の 最 高 周 波 数 は3,000〔MHz〕

で あ る.

８  電 波 の 最 低 周 波 数 は 決 め られ て い な い. ９  電 波 の 応 用 分 野 の うち一 番 市 場 規 模 が 大 き い の は 計 測 分 野 で あ る. 10  マ ル コ ー ニ の電 信 実 験 か ら ほぼ100年

に な る.

†ヒ ン トま た は 解 答 † １ マ クス ウ ェルが 予 言 してヘ ル ツが 実 証 しま した. ２  当 時は分 極 に関係が あ る と考 え られ て お り,変 位 電流 と名づ け られ ました. ３  距離 に反 比例 して 減少 します. ４  ア ンペ アの法 則の 拡張版 で す. ５ フ ァラデ ーの 法則 で,電 磁誘 導 と呼ば れ てい ます. ６ Ｘ 線 も電磁 波で す. ７ 電 波 の最 高周波 数 は3,000,000〔MHz〕

で す.

８ 電 波 の最 低周 波数 は決め られ て い ませ ん. ９ 電 波の 応用 分野 の うち一 番市 場規 模が 大 きい のは 通信分 野で す. 10  電 波の木 は マル コ ーニ の電 信実験 に よ り芽生 え ました.

電波の性 質

２

電 波 に は 電 波 に 特 有 の色 々な 性 質が あ ります.こ

れ を理 解 して い な い と,こ の

笈出 て くる 電 波 の 振 る舞 い や応 用 に 関 す る話 が よ くわ か ら な くな ります.例 え ば, アンテ ナか ら電 波 が 放 射 され た と き,一 定 距 離 離 れ た 点 の 電 界 は どの 位 に な るの か?と か,そ

こ に受 信 ア ン テ ナ を置 い た ら どの くらい の 電 力 が 取 り出せ るの か?と

かい う問 題 は 電 波 伝 搬 の 基 礎 的 な 問 題 で す が,こ

れ を理 解 す る に は 固 有 イン ピ ー

ブン ス や ポ イ ンテ ィン グ ベ ク トル を使 い ます 。 本 章 で 述 べ る 電 波 の 特 性 は 次 の よ うな もの で す.   (１) 周 波 数,波

長 と速 度

  (２) 偏 波   (３) 固 有 イ ン ピ ー ダ ン ス   (４) ポ イ ンテ ィン グ ベ ク トル   (１)で は 周 波 数,波

長,速

る のか を説 明 し ます.電

度 の 関係 を 述 べ る と と もに,ど

んな場合 に何が変 わ

波 は 前 章 で 述 べ た と お り,電 界 と磁 界 を持 っ て い る の で

方 向 性 が あ ります 。 この うち 電界 の 方 向 を偏 波 とい い ます が,偏

波 に も色 々 あ り,

(２)で は こ の 偏 波 につ い て述 べ ます.電 波 の 中 の任 意 の 点 に お け る電 界 と磁 界 の 比 は 媒 質 が 決 まれ ば 一 定 に な り,こ の 比 をそ の 媒 質 の 固 有 イ ン ピ ー ダ ン ス とい い ま す.(３)で これ に つ い て説 明 し ます.(４)の ポ イ ン テ ィン グ ベ ク トル は 単位 面 積 を 通過 す る 電 波 が 運 ぶ 電 力 を表 し ます.こ れ が ど の よ うに 表 現 され るか を 述べ ます 。

２.1  波 長 と 周 波 数 電 界 や 磁 界 の 波 形 は 複 雑 な 波 形 の 場 合 もあ る で し ょ うが,一 まな い 正 弦 波 が 用 い られ ます.こ

般 に は 高 調 波 を含

こで は,簡 単 の た め 正 弦 波 と し て 話 を進 め ます.

図 ２.１の よ うに 電 界 が ｚ軸 方 向 に進 ん で い る と き,時 刻 ｔに お け る,波 形 の あ る点 Ａ か ら次 の 同 じ位 相 の 点 Ｂ まで の長 さ を波 長 と い い,λ

と表 し ま す.λ の

単位 は 〔ｍ 〕で す が,〔cm〕 や 〔mm〕 で 表 す こ と もあ ります.   こ の １波 長 に 相 当 す る波 形 が し ま す.ｆ

の 単 位 を ヘ ル ッ と い い,〔Hz〕

〔1/s〕 で す.メ 〔MHz〕,〔GHz〕

 図2.2の

１ 秒 間 に 何 回 現 れ る か を 周 波 数 と い い,ｆ

ガ ヘ ル ッ(106〔Hz〕),ギ

と 表 し ま す.ヘ

で 表

ル ッの デ ィ メ ン シ ョン は

ガ ヘ ル ツ(109〔Hz〕)な

ど はそれ ぞれ

と 表 し ます.

よ うに波 長 λ の電 界が 次 々に 進 んで い き,１ 秒 間 に ｆ 回振 動 した とす

る と,そ の 距 離 は ｆ × λ とな り ます.こ れ が 電 波 が １ 〔s〕間 に 進 む 距 離 で す か ら,電 波 の 速度 に な ります.光 の 速 度 ｃは真 空 中 で 約 ３×108〔m/S〕

で す.電 波

も電 磁 波 で す か ら こ れ と 同 じ 速 度 に な りま す.真 空 の 誘 電 率 を ε0,透 磁 率 を μ0 とす る と,速 度 ｃは 次 の よ うに 表 され ます.

(2.1) 厳 密 に は2.998×108〔m/s〕

で す が,3×108〔m/s〕

下 で す.空

抵 の 場 合 真 空 中 と 同 じ と し て か ま い ませ ん.

気 中 の 場 合 も,大

と し て も誤 差 は0.1〔%〕

  簡 単 な 式 で す か ら こ の ま ま 使 っ て も よ い の で す が,周 し た 数 値,波

長 と して

い う 関 係 に な り ま す.す

波 数 と して

〔MHz〕

以

で 表

〔ｍ 〕 で 表 し た 数 値 を 用 い る と,〔ｍ 〕 × 〔MHz〕=300と な わ ち １ 〔MHz〕

だ っ た ら 波 長 は300〔

ｍ 〕,150〔MHz〕

だ っ た ら ２ 〔ｍ 〕 と い うの が 簡 単 に 計 算 で き ま す.

誘 電 率が ε,透 磁 率が μ の 媒 質 中 を 電 波 が 伝 搬 す る と きは,

(2.2) εrは 比 誘 電 率,μrは

比 透 磁 率 で,真

空 の そ れ に 比 べ 何 倍 あ るか を 表 し ます.ふ

つ う,絶 縁 体 の 比 透 磁 率 は １で す か ら,速 度 は

に な り,遅 くな ります.

図2.1波

長

図2.2  伝 搬 速 度

◇ 角周波 数   電 界 が １ 波 長 分 変 化 す る と,位 ン)変

化 し ま す か ら,1〔s〕

を 角 周 波 数 と 呼 び,式 ω=2πf〔rad/s〕

相 は360〔deg〕,す

な わ ち2π

の 問 に 回 転 角 度 ω は2πf〔rad〕

〔rad〕(ラ

に な り ま す.こ

ジ ア れ

で 表 す と 次 の よ う に な り ま す.

(2.3)

2.2  電 界 ・磁 界 と進 行 方 向   電 界 に よ っ て 作 られ る磁 界,磁

界 に よ っ て 作 られ る電 界 は 互 い に 直 交 して い ま

す.ま た,電 界 ・磁 界 は 波 の 進 行 方 向 と も直 交 し て い ます.こ の た め,電 波 で あ る と い わ れ て い ます.あ

る瞬 間 に お け る電 磁 波 の様 子 を 図2.3に

波は横

示 しまし

た.図 で は 電界 は ｘ 軸 方 向 を,磁 界 は ｙ 軸 方 向 を向 い て お り,電 磁 波 の 進 行 方 向 は ｚ軸 方 向 に な っ て い ま す.こ れ らの 相 互 関係 に つ い て は2.4節   図2.3に

で 述 べ ます.

お い て,電 界 と磁 界 の位 相 は 一 致 して い ま す.す な わ ち,電 界 が ０ の

場 所で は磁 界 も ０,電界 が 最 大 の 所 は磁 界 も最 大 に な って い ます.電 波 が 進 行 す る 媒 質 に 損 失(抵

抗 分)が

な けれ ば この 関係 が 成 り立 ち ます.

◇ 損 失 の あ る 媒 質 中 を電 波 が 進行 す る と,磁 界 の位 相 が 電 界 の そ れ よ り遅 れ て き ます.し か し,本 書 の 範 囲 で は そ こ まで 考 え る必 要 は あ りませ ん.   波 の 進 行 方 向 と垂 直 な 面 内で 電 界 ・磁 界 が ど こ で も 同 じ 値 を とる 場 合,こ

の電

磁 波 を平 面 電 磁 波 とい い ま す.平 面 電 磁 波 は取 り扱 い が 簡 単 な の で,解 析 す る 場 合 最 も よ く用 い られ ます.電 磁 波 は ア ンテ ナか ら放 射 され,そ

れが 四方八 方に広

が る球 面 電 磁 波 に な る わ け で す か ら,平 面 電 磁 波 は 厳 密 に は 存 在 し ませ ん.し か し,ア ン テ ナか ら十 分 離 れ た地 点 で は,球 面 の 半 径 が 十 分 大 きい の で 平 面 電 磁 波 と して 取 り扱 う こ とが で き ます ．   電 波 に お け る 電 界 の 向 き を偏 波 と い い ます.ま た,電 界 と 波 の 進 行 方 向 を 含 む 面 を偏 波 面 と呼 び ます.図2.3の

電 磁 波 で は,偏 波 は ｘ 軸 方 向,偏 波 面 はx-z

面 に な ります.   偏 波 面 が 時 間 的 に 変 化 し な い 電 波 を直 線 偏 波 とい い ま す.偏 波 が 垂 直 な 電 波 を 垂 直偏 波,水 平 な 電 波 を 水 平 偏 波 とい い ます.   こ れ に 反 し,偏 波 面が 回 転 す る 電 波 を 円偏 波 とい い ま す.波 の 進 行 方 向 と同 じ 方 向 を 向 い た と き,電 界 の 先 端 が 右 回 りの 電 波 を 右 旋 円偏 波,左 波 と呼 び ます.こ れ らの 鳥 瞰 図 を図2.4に

回 りを左 旋 円 偏

示 し ます.直 線 偏 波 は,左

旋 と右旋の

円偏 波 か ら合 成 で き,円 偏 波 は 直 交 す る ２つ の 直 線 偏 波 の 一 方 の 位 相 を90〔 度 〕 ず ら して 加 え る と生 成 で き ます.

図2.3  あ る 瞬 間 に おけ る 電磁 波 波形

(ａ)右 旋 回 偏 波

(ｂ)左 旋 回 偏波 図2.4円

偏波

2.3  位 相 定 数 ・固 有 イ ン ピ ー ダ ン ス   波 が 単位 長 進 ん だ と き位 相 が どれ だ け 回 転 す るか を 表 す 数 ｋ を位 相 定 数 とい い ます.こ の 値 は"長 さ2π 〔ｍ 〕 の 中に 山が い くつ あ るか を 表 す 数"と ます か ら,波 数 と も呼 ば れ ます.媒

質が 真 空 の 場 合,位

も解 釈 で き

相 定 数 は 次 の よ うに表 さ

れ ます 。 単 位 は 〔rad/m〕 また は 〔度/ｍ 〕 で す 。

(2.4) 誘 電 率 が ε,透磁 率 が μ の 媒 質 で は,位

相 定 数 は 次 の よ うに な り ます ．

(2.5) ◇ １ 〔rad〕 は 何

〔度 〕 で す か?

  360〔 度 〕 が2π

〔rad〕 で す か ら,１

  電 波 が 伝 搬 す る 場 合,任

意 の 点 に お け る,あ

よ っ て 定 ま る 一 定 値 と な り ま す.こ ま す.電

界の単 位は

〔V/m〕,磁

ン ス の 単 位 は 〔V/A〕

で

〔rad〕 は 約57.3〔

度 〕 に な り ま す.

る 瞬 間 の 電 界 と磁 界 の 比 は 媒 質 に

の値 をそ の媒 質 の 固 有 イ ン ピ ー ダ ン ス とい い

界 の 単位 は

〔A/m〕

で すか ら。固有 インピーダ

〔Ω〕 に な り ま す.

真 空 の 固 有 イ ン ピ ー ダ ン スZ0は

次 の よ う に な り ま す.

(2.6) 比 誘 電 率 εr,比 透 磁 率 μrを 持 つ 一 般 媒 質 の 固 有 イ ン ピ ー ダ ン ス Ｚ は 次 式 に よ り求 め られ ます.

(2.7) 図2・3の 電 波 が+z方

向 に 進 行 す る と仮 定 す る と,電 磁 界 は 次 式 で 表 せ ます.

(2.8)

Ex=E0cos(ωt-koz+ψ) Hy= ◇ −z方

E0 / Z0

(2.9)

cos(ωt-koz+ψ) 向 に 進 行 す る と き は,上

式 の ωt-k0zがWt+k0zと

な ります ．

§例 題2.1§

周 波 数800〔MHz〕

の 電 波 の 真 空 中 波 長 は い くらで す か?

†解 答 †   式(2.1)を

用 い て,

(2.10) ◇800〔MHz〕 ◇

は 携 帯 電 話 に用 い られ て い る周 波 数 で す ．

〔ｍ 〕 × 〔MHz〕=300を

§例 題2.2§

用 い る と よ り簡 単 で す ．

周 波 数800〔MHz〕

の 媒 質 中 を 伝 搬 す る と き,波

の 電 波 が 比 誘 電 率 εr=2,比

透 磁 率 μr=1

長 は い く ら に な り ま す か?

†解 答 † 式(2.2)を

用 い て,

(2.11) ◇

波 長 は 速 度 に 比 例 し て 短 くな り ます.

◇

周 波 数 は 変 化 し ませ ん,注 意 し て 下 さい ．

§例 題2.3§

周 波 数800〔MHz〕

の 電 波 が 真 空 中 を伝 搬 す る と き,位 相 定 数 は

い くらに な り ます か? †解 答 †   式(2.4)お

よび 例 題2.1の

結 果 を用 い て,

(2.12) §例 題2.4§

  比 誘 電 率 εr=2,比

透 磁 率 μr=1の

媒 質の 固有 インピー ダンス

は い く ら で す か? †解 答 †   式(2.7)を

用 い て,

(2.13)

2.4 

ポ イ ン テ ィ ン グ ベ ク トル

  電 波 が 進 行 す る と き,1〔m2〕

当 た り運 ば れ る電 力 をポ イ ン テ ィン グ ベ ク トル

とい い ます.こ れ は ポ イ ン テ ィン グ が,マ な ん で 名 づ け られ ま した.任

ク ス ウ ェ ル の 方 程 式 か ら導 い た の に ち

意 の 点 に お け る,任 意 の 時 刻 の ポ イ ン テ ィ ング ベ ク

トル Ｓ は次 の よ うに表 され ます. S=E×H    Ｅ,Ｈ

(2.14)

は,そ の 点,そ

し て い ます か ら,ポ

の時 刻 に お け る電 波 の 電 界 お よび 磁 界 ベ ク トル で,直 交

イ ンテ ィン グベ ク トル の 方 向は,電

に 右 ね じ を 回 した と きね じが 進 む方 向,す

界 の 方 向 か ら磁 界 の 方 向

な わ ち電 波 の 進 む方 向 に な ります.

  こ の 式 は い つ で もど こで も成 り立 つ 便 利 な式 で す が,単 は,特

一 正 弦 波 を取 り扱 う時

定 の 時 刻 で な く,１ 周 期 を 平 均 した 値 の 方が 実 際 に 合 っ て い ます.損 失 の

な い媒 質 中 を 電 波 が 伝 搬 す る と き は,電 界 と磁 界 の 位 相 は 同 じで す.こ の こ と を 考 慮 に 入 れ て １周 期 の平 均 を 求 め る と,経 過 は 省 き ますが 次 の よ うに な り ます. Ｓ=Eeff×Heff  EeffとHeffは

(2.15)

そ れ ぞ れ 電 界 と磁 界 の 実 効 値 で あ り,こ の 比 は 固 有 イ ンピ ー ダ

ン ス Ｚ で す か ら,こ れ を代 入 す る と,

(2.16) 真 空 中(あ

る い は 空気 中)だ っ た ら,Z=Z0〓377〔

な り ます.図2.5,2.6に

ポ イ ン テ ィン グ ベ ク トル の概 念 図 と方 向 関 係 を示 し ま．

§例 題2.5§   電 界 の 実 効 値 が1〔V/m〕

の平 面 電 磁 波 が 真 空 中 を 伝 搬 す る と ぎ

単 位 面 積 を通 過 す る電 力 は い くら に な ります か? †解 答 † 式(2.16)を

用 い て,

Ω〕 を 用 い れ ば よ い こ と

図2.5 

図2.6 

ポ イ ンテ ィング ベ ク トル

ポ イ ン テ ィ ン グ ベ ク トル の 方 向

章末 問題 ２ １ 周 波 数1.0〔MHz〕

の 電 波 の 角 周 波 数 は い くらで す か?

２ 周 波 数5.0〔GHz〕

の 電 波 の 波 長 は い くらで す か?

３ 波 長12.0〔cm〕

の 電 波 の周 波 数 は い くらで す か?

４ 平 面 電 磁 波 の 定 義 を 述 べ な さい. ５ 電 波 の 進 行 方 向 に 向 き合 った と き電界 が 右 回 りだ った ら,こ の 電 波 は何 偏 波? ６ 真 空 中 の電 波 の 電 界 の 実効 値 が1.00〔mV/m〕 ７ 比 誘 電 率 εr=3,比

透 磁 率 μr=1の

８ 電 界 が ｙ 方 向,磁

で あ る と き,磁 界 の 実 効 値 は?

媒 質 の 固 有 イン ピ ー ダ ン ス は?

界が ｘ 方 向 を 向 い た 電 波 の 進 行 方 向 は?

９ 電 界 の 実 効 値 が1.00〔mV/m〕

の 電 波 が 真 空 中 を 進 行 す る と き,単 位 面 積

を通 過 す る電 力 は? 10前

間 で,電

界 の ピ ー ク値 が1.00〔mV〕

だ った ら,通 過 電 力 は?

†ヒ ン ト † １ 単位 は?数

値 の有効 桁 数 に留 意 しまし ょう．

２ 周 波数 と波 長の 関係 は?1〔GHz〕

は何 〔Hz〕?

３ 単位 に注意 ． ４ 位相 の 等 しい面 を波面 といい ます. ５ 右旋,左 旋 はど ち らか ら見 た と き? ６ 電界 と磁 界の比 が 固有 イン ピーダ ンスで す. ７

で はあ りませ ん.

８S=E×Hの

向 きは?

９  ポ インテ ィングベ ク トルは単 位面 積 を通過 す る電 力で す. 10単

一正 弦波 の実効 値 とピー ク値 との 関係は?

ア ンテ ナ の基礎

３

  電 波 が ど うの こ うの とい って も,こ れ が 発 生 し て くれ な け れ ば ど う し よ う も あ り ませ ん.で

は,電 波 は何 か ら発 生 す るの で し ょ うか? 

本 章 で は まず こ の 発 生

源 に つ い て 考 察 し ます.   発 生 源 が あ って も,こ れ を電 波 の 形 で 放 射 して くれ るデ バ イスが な け れ ば な り ませ ん.こ

のデ バ イ スが ア ン テ ナ で す.ア

別 の 形 態 が あ ります が,そ こ こ で は,そ

ン テ ナ に は次 章 に 述 べ る よ うに 千 差 万

の 性 能 は い くつ か の 特 性 に よっ て 表 す こ とが で き ます.

の 中 で も重 要 な 指 向 性,利

得,イ

ン ピ ー ダ ン スに つ い て 説 明 す る こ

と に し ます.   (１) 電 波 の発 生 源   (２) 電 流 ・磁 流 と等 価 定 理   (３) ア ン テ ナ の 指 向 性   (４) 利 得 ・イン ピ ー ダ ン ス   (１)で は 電 波 の 発 生 源 は 高 周 波 電 流 で あ る こ と を 述 べ ま す.ま た 高 周 波 電 流 が 発 生 源 で あ るな らば,磁 流 も変位 電 流 も発 生 源 とな り得 る こ と を 説 明 し ます.(２) で は,こ

れ ら ３種 類 の 発 生 源 の 間 に は お 互 い に 変 換 で きる 関係 が あ る こ と を示 し

ます.(３)で

は ア ン テ ナ が ど の 方 向 に どれ だ け の 強 さで 放 射 す るか を表 す 指 向 性

とそ の 表 現 法 に つ い て 述 べ ま す.(４)で

は ア ン テ ナ 利 得 の 表 示 方 法,空

と し た ア ンテ ナ の イ ン ピ ー ダ ンス につ い て 概 説 し ます.

間を負荷

3.1  電 波 の 発 生 源   1.2節 で,変 位 電 流 は 空 間 を 流 れ る 電 流 で あ る とい い ま し た.コ で は 導 電 電 流 が 変 位 電 流 に 変 わ ります が,外

ンデ ンサ の 中

へ は 出 て行 き ませ ん.こ

れ を外 へ 出

て 行 きや す い よ うに 工 夫 し た の が ア ン テ ナ だ とい え ま す.   図3・1(ａ)の よ うな 平 行 ２線 の 一端 に 電 源 を つ な ぎ,他 導 電 電 流 が,線

端 を 開 放 す る と線 に は

間 に は 変 位 電 流が 流 れ ま す.し か し,こ の ま まで は 変 位 電 流 は 外

に は 出 て 行 き ませ ん.そ す くな ります.開

こで,開

放 端 を(ｂ)の よ うに 開 くと変 位 電 流 が 外 に 出 や

い た 線 の 長 さ を 半波 長 に す る と,共 振 状 態 に な っ て ア ン テ ナ に

流 れ る 電 流 が 増 え ます か ら,放 射 の 効 率 が 良 くな ります.こ ル ア ン テ ナ と呼 ば れ る もの で,最

れが半 波長 ダイポー

も よ く用 い られ る ア ン テ ナ の 一種 で す.こ

うに 導 線 に 電 流 を 流 す ア ンテ ナ を線 条 ア ンテ ナ と い い ます.線

のよ

条 アンテナの電 波

放 射 源 は 高 周 波 導 電 電 流 で あ る と い え ます.   図3.2(ａ)の

よ うに,電

流が 流 れ る とそ の 周 りに 磁 界 を 生 じ る とい うのが ア ン

ペ ア の 法 則 で す .こ の 磁 界 を(ｂ)の よ うに 電 界 に置 き換 え て み る と,そ の 中 心 軸 に は 電 流 に対 応 し た磁 流 が 流 れ て い る と考 え る こ とが で き ます.電 体 を 置 くと電 流が 流 れ ます.す 流 は 同 じ働 き を し ます.電

な わ ち,ル

界 に 沿 って 導

ープ に流 れ る電 流 と 中心 軸 に 流 れ る 磁

界 は 外 へ 外 へ と広 が っ て行 き ます か ら,磁 流 か ら 電 波

が 放 射 され た こ とに な り ます.こ れ が ル ー プ ア ン テ ナ と呼 ば れ る もの で す.す な わ ちル ープ ア ンテ ナ の 放 射 源 は ル ープ を貫 い て流 れ る磁 流 で あ る と考 え られ ます.   ホ イヘ ン ス の 原 理 に よれ ば,あ い い ます)上

相 の 等 し い面 を波 面 と

の す べ て の 点 は ２次 波 源 とな ります.図3.3(ａ)は

い て この 様 子 を示 し た もの で,平 で き ます.次

る時 点 に お け る波 面(位

平 面 電 磁 波 につ

面 電 磁 波 が 進 行 して 行 く状 況 を 説 明 す る こ とが

に,電 波 が 到 来 す る 方 向 と直 角 方 向 に 穴 の 空 い た 金 属 板 を置 い た と

し ます.穴 の 部 分 を 開 口 面 と い い,開

口面 か ら 出 た 電 波 は(ｂ)の

よ うに 進 ん で 正

面 方 向 に 電 波 が 放 射 され ます.こ の よ うな ア ン テ ナ を 開 口 面 ア ン テ ナ と い い ます. 開 口面 に は 変 位 電 流 が 流 れ て い ま す か ら,こ の ア ン テ ナ の 放 射 源 は 変 位 電 流 で あ る と い え ます.

(ａ)平

行 ２線(ｂ)半

図3.1線

波 長 ダ イポ ール

状 ア ンテ ナ

(ａ)電 流 と磁 界(ｂ)磁

流 と電 界

図3.2  磁 流 の概 念

(ａ)ホ イヘ ンス の原 理(ｂ)開 図3.3開

口 面 と電 波 口面 ア ンテ ナ

3.2  放 射 源 間 の 関 連   前 節 で,電

流,磁

流,開

口 面 電 磁 界 が 電 波 の 放 射 源 に な る と い い ま した が,こ

れ らの 間 に 関 連 は な い の で し ょ うか?  本 節 で は こ の 問 題 に つ い て 述べ ます.   古 来,導 きて,そ

電 電 流 を 放 射 源 と す る 線 条 ア ン テ ナ につ い て は 色 々 な研 究 が な され て

の 特 性 が よ く把 握 され て い ます.そ

の 中で も最 も基 礎 に な る の は 微 小 ダ

イポ ー ル ア ン テ ナ と呼 ば れ る 波 長 に 比 べ て ご く短 い ア ン テ ナ で す.す べ て の 線 状 ア ン テ ナ は微 小 ダ イポ ー ル の 積 み 重 ね と考 え る こ とが で き ます.微 小 ダ イポ ール の構 造,放 射 電 磁 界 や イ ン ピ ー ダ ンス の 計 算 式 を図3.4に   電 流 に 対 応 す る磁 流 を 考 え れ ば,電 入 れ 替 え る だ け で,磁

記 し ます.

界 に 関連 す る諸 量 と磁 界 に 関 連 す る諸 量 を

流 ア ン テ ナ の 特 性 を 求 め る こ とが で き ます.例

えば,微

小

ル ー プ ア ン テ ナ は 微 小 磁 流 ア ン テ ナ と考 え る こ とが で き ます か ら,こ れ に対 応 す る微 小 ダ イポ ー ル の特 性 に お い て,次 の 諸 量 を 入 れ 替 え て 求 め る こ とが で き ます.

こ こ にpm=μSI(Ｓ

は ル ープ 面 積)は

ダ イポ ー ル の モ ー メン トp=Qlに

対応

す る磁 気 モ ー メン ト と呼 ば れ る量 で す.   ま た,開

口面 に 変 化 す る 電磁 界 が あ る(変 位 電 流 が 存 在 す る)場

等 価 的 に磁 流 や 電 流 に置 き換 え て 考 え る こ と もで き ます.こ

合,こ れ らは

れ を等 価 原 理 とい い

ます.こ の 関係 は 次 式 で 表 され ます.

(3.1)

こ こ に ｎ は 開 口 面 単 位 ベ ク トルで,面 係 を 図3.5に

の外 側 を 向 くよ うに と ります.こ れ らの 関

示 し ま す.

  こ の よ うに 放 射 源 は 置 き換 え て 考 え る こ とが で き ます か ら,こ の ア ン テ ナ は 磁 流 ア ンテ ナで な け れ ば な ら ない とか,開

口 面 ア ンテ ナ と して 考 え な け れ ば な らな

い と い う こ とは あ り ませ ん.一 番 考 え や す い ア ンテ ナ とす れ ば よい わ け で す.

微 小 ダ イポ ー ル に よ る放 射 電 磁 界

微 小 ダ イポ ー ル の 放 射 抵 抗

図3.4微

小 ダ イ ポ-ル

(ａ) 磁 界 と等 価 電流(ｂ) 

電 界 と等 価 磁 流 図3.5  等価 原 理

3.3  ア ン テ ナ の 指 向 性  放 射 指 向性 とは ア ン テ ナ か ら放 射 され る 電 波 の 方 向 特 性 を 表 す 式 ない しは 図 を い い ます.ア ン テ ナが 原 点 に 置 か れ て い る と き,点

Ｐ(R,θ,φ)に お け る 放 射 電 界

は次 の よ うに 表 され ま す.

(3.3) こ こ に Ｋ は ア ン テ ナ,波 長,給 電 電 流 等 に よ って 定 まる比 例 定 数 で す.微 小 ダ イ ポ ー ル に お い て は,図3.4に

示 し た電 界 式 か らK=j60πIl/λ

と な り ます.式

(3.3)に お け る Ｄ(θ,φ)は 距 離 に 関 係 な く,方 向特 性 を最 も よ く表 す 式 とい え る の で,こ

れ を 指 向 性 式 と し ます.ま

い ます.指

た こ れ を 図 に 表 し た もの を電 界 指 向 性 図 とい

向 性 は送 信 ア ン テ ナ と し て用 い た 場 合 も,受 信 ア ンテ ナ と して 用 い た

場 合 も同 じ に な り ます,こ れ を 可 逆 性 が あ る と い い ます.   ア ン テ ナ か らは 四 方 八 方 に 電 波 が 放 射 され て い ます か ら,指 向性 も立 体 的 に な ります.微

小 ダ イポ ー ル に お い て は,Ｄ(θ,φ)=α

立 体 的 に 描 くと図3.6の

θsinθ で す か ら,指 向 性 を

よ うに ド ー ナ ツ状 に な っ て い ます.こ れ を分 解 し て,ｚ

軸 を含 ん だ 面 に お け る 指 向 性 図 を描 くと図3.7(ａ)の よ うに な り,ド ー ナ ツの 切 り 口 は 円 に な っ て い ます.x-y面

内の 指 向 性 は ど こで も １で す か ら,図3.7(ｂ)の

よ うな 円 に な り ます.ｚ 軸 を含 ん だ面 は 電 界 を含 む面 で あ り,x-y面

は磁界 を含

ん だ 面 に な っ て い ます.こ の よ うに 電 界 を 含 む面 内 の 放 射 指 向 性 を Ｅ 面 指 向 性, 磁 界 を含 む面 内の 指 向性 を Ｈ 面 指 向 性 と い い ます.   指 向 性 が 鋭 い ア ン テ ナ の 場 合,指

向 性 図 は 一 般 に 図3.8の

よ うな形 を して い ま

す.図 で 上 方 向 に 出 た大 きな ビ ー ム を メ イン ロ ー ブ とい い ます.メ イ ン ロ ーブ の正 面 方 向 か ら左 右 に ３ 〔dB〕 下が った 点 間 の 角 度 を ビ ー ム 幅 とい い,ビ ー ム の 鋭 さ を 表 す 重 要 な フ ァ ク タ とな りま す.脇 に 出 る ロ ー ブ を メ イ ン ロ ー ブ に 近 い 順 に 第 １,第 ２ … サ イ ド ロ ー ブ,ロ す,ま

た,メ

ーブ 間 の 指 向性 が ゼ ロ とな る点 を ゼ ロ点 と 呼 び ま

イ ン ロ ーブ と,メ イ ン ロ ーブ の 最 大 放 射 電 界 の 逆 方 向 か ら 土60〔 °〕

の 範 囲 に あ る 最 大 放 射 電 界 の 比 を 前 後 比 と い い ます.

図3.6  微小 ダ イポ ー ルの 指 向性 鳥瞰 図

(ａ) Ｅ面 指 向性 図

(ｂ) Ｈ 面 指 向性 図

図3.7  微 小 ダ イポ ー ル の指 向性 図

図3.8  指 向 性 関連 諸 量 の 呼称

3.4 

利 得 ・イ ン ピ ー ダ ン ス

  ア ンテ ナ の利 得 は,基 準 ア ン テ ナ の 何 倍 の 電 力 を放 射 す る か に よ って 表 され ま す.基 準 ア ンテ ナが,い

ず れ の 方 向 に も 同 じ電 力 を 放 射 す る仮 想 的 な 無 指 向性 ア

ン テ ナ で あ る 場 合 を 絶 対 電 力 利 得 とい い,Gaと

書 き ます.ま

た,こ れ をデ シベ

ル で 表 し た場 合 は 〔dBi〕 と表 示 し ます.基 準 ア ン テ ナが 半 波 長 ダ イポ ー ル の 場 合 は,対 半 波 長 ダ イポ ー ル 利 得 と い い,Ghと

書 き ま す.こ れ をデ シ ベ ル で 表 した

場 合 は 〔dBd〕 と表 示 し ます.   同 じア ン テ ナ を受 信 ア ン テ ナ と し て 用 い た場 合 の 利 得 は,送 信 ア ン テ ナ と して 用 い た場 合 の 利 得 と同 じに な り ます.す

な わ ち,利 得 に も可 逆 性 が あ りま す.

  ア ン テ ナ は 給 電 電 流 Ｉに よ っ て供 給 され た電 力 を電 磁 界 に 変 え て空 間 に 輻 射 し て い ます.こ れ を 回路 的 に 見 る と,図3.9(ａ)の は,空

よ うに な り ます.輻 射 され る電 力

間で 消 費 され る放 射 電 力 とア ンテ ナ 近 辺 に存 在 す る 無 効 電 力 か らな りま す.

これ を等 価 回路 で 描 く と同 図(ｂ)の

よ うに 負 荷 イ ン ピ ー ダ ン ス Ｚ が 接 続 され て

い る こ とに な ります.こ れ を ア ン テ ナ の 入 力 イン ピ ー ダ ン ス と呼 び ま す.   Ｚ の 実 数 部,す られ ま す.Ｚ ン スXrと

な わ ち入 力 抵 抗 Ｒ は 放 射 抵 抗Rrと

の 虚 数 部,す

な わ ち 入 力 リア ク タ ン ス Ｘ も同様 に,空

内部 リア ク タン スXaの

実 効 値 をV，Iと

損 失 抵 抗Rlの

圧,電

間 リア ク タ

和 と して 表 され ます.給 電 電 圧 と給 電 電 流 の

す る と,次 の よ う に 表 す こ とが で き ます.

V=ZI=(R+jX)I={(Rr+Rl)+j(Xr+Xa)}I 

放 射 抵 抗,空

和 と考 え

(3.4)

間 リ ア ク タン ス は 測 定 で き ませ んが,入

流 か ら測 定 で き る 回 路 定 数で す.ア

力 イン ピー ダ ン ス は給 電 電

ン テ ナ を 実 用 す る に 当 た っ て 我 々が 対

象 とす るの は 入 力 イ ン ピ ー ダ ン ス Ｚ で す.   ア ンテ ナ を受 信 ア ン テ ナ と し て用 い る と.図3.10(ａ)の 開 放 電 圧V0が

よ うに ア ン テ ナ 端 子 に

現 れ ます.端 子 に負 荷Zlを

接 続 す る と,同 図(ｂ)の よ うに な り,

負 荷 に 電 力 を 取 り出 す こ とが で き ます.図

の Ｚ は アンテナの 出 力イ ンピー ダ ン

ス と呼 ば れ,入

出 力 イ ン ピ ー ダ ン ス に も可 逆 性 が あ ります.

(ａ) 電 波 は空 間へ

(ｂ) 等価 回路

図3.9  送信 ア ンテ ナの 動 作 とその 等 価 回路

(ａ) 開放 電 圧 図3.10 

(ｂ) Zlで 終 端

受 信 ア ンテ ナ の動 作 とそ の等 価 回路

章 末問題 ３ 次 の 文 章 の()内

に 適 切 な言 葉 を 入れ な さい.

１ 半 波 長 ダ イポ ー ル ア ン テ ナ は(１)を

利 用 し て い る の で 効 率 が 良 い.

２  ル ー プ ア ンテ ナ の 放 射 源 は ル ープ を 貫 い て 流 れ る(２)と ３  開 口面 ア ンテ ナ の 放 射 源 は 開 口面 上 の(３)と ４  磁 流 ア ン テ ナ の 特 性 は 対 応 す る(４)の ５  開 口 面 の 電 界 は,開

考 え る こ とが で きる.

特 性 か ら 求 め る こ とが で き る.

口面 上 で 電 界 に直 交 す る(５)と

６  指 向 性 は 角 度 情 報 θ，φ を含 むが,(６)に ７ Ｅ 面 指 向 性 は(７)を

考 え られ る.

等 価 で あ る.

は 関係 し な い に

含 む面 内 の 指 向 性 で あ る.

８  メ イ ン ロ ーブ の 正 面 か ら ３ 〔dB〕 下 が っ た 点 間の 角 度 を(８)と ９  絶 対 利 得 は(9)ア

い う.

ンテ ナ の何 倍 の 電 力 を 放射 す るか を 示 す.

10  入 力 イン ピ ー ダ ン スは 同 じア ンテ ナ を受 信 に用 い た 場 合 の(10)と

等 し い.

†ヒ ン ト † １  この 状 態 で 最 も 大 き い 電 流 を 流 す こ とが で き ます. ２  電 流 の 周 り に は 磁 界 が,(２)の ３ 導 電 電 流 と(３)は

周 りに は 電 界 が で き ま す.

同 じ 働 き を し ます.

４ 微 小 ル ー プ の 特 性 は 微 小 ダ イ ポ ー ル の 特 性 か ら求 め る こ と が で き ます. ５ 等 価 定 理 を 参 照 し て くだ さい. ６  (６)が

入 っ て い る と,同

じ 角 度 で も値 が 違 っ て し ま い ま す.

７ 読 ん で 字 の と お り. ８  左 右 両 方 で あ る こ と に 注 意. ９  ど の 方 向 に も 同 じ 電 力 を 放 射 す る 仮 定 の ア ン テ ナ で す. 10  入 力 に 対 応 し て こ う呼 び ま す.

 ア ン テ ナ の 色 々

４

  前 章 で は 電 波 の 発 生 源 に つ い て 述 べ ま した.本

章で は,こ の 発 生 源 別 に 分 類 し

た 各 種 ア ン テ ナ につ い て 概 説 し ます.十 分 時 間が あれ ば,主 は,放 射 電 磁 界,指

向性,イ

な ア ンテ ナ に つ い て

ン ピ ー ダ ン ス,利 得 な ど の 特 性 を 誘 導 した り,少 な

くと も手 順 を 説 明 し た い と こ ろ で す.   しか し,な に ぶ ん 本 章 だ け で 全 般 を カバ ー し ま す の で,説

明で きないア ンテナ

も数 多 くで て き ます.ま た,特 性 につ い て も結 果 だ け し か 示 す こ とが で き ませ ん. 興 味 の あ る 方 は 是 非 ア ン テ ナ に 関 す る 図 書 を参 照 して 下 さ い.   以 下,次

の 項 目に つ い て 順 次 述 べ ます.

  (１)線

状 ア ンテナ

  (２)磁

流 アンテナ

  (３)開

口面 アンテナ

  (４)ア

レーアンテナ

  (１)では 半 波 長 ダ イポ ー ル ア ン テ ナ,モ ノポ ー ル ア ンテ ナ,こ れ らの 応 用 形 態 に つ い て 述べ ます.(２)で は ル ー プ ア ン テ ナ,ス ロ ッ トア ン テ ナ,マ イ ク ロ ス ト リ ッ プ ア ンテ ナ と,そ れ らが なぜ 磁 流 ア ン テ ナ とみ なせ るの か を 説 明 し ます.(３)で は矩 形 開 口面 ア ンテ ナ と し て ホ ー ン ア ン テ ナ を,円 形 開 口 面 ア ン テ ナ と し て パ ラ ボ ラア ン テ ナ を例 に と って 述 べ ま す.(４)で

は,多 数 の ア ンテ ナ 素 子 の 位 相 を コ

ン トロー ル し て 所 望 の 指 向 性 を得 る ア レ ー ア ンテ ナ に つ い て 概 説 し ます.

4.1  線 条 ア ン テ ナ   図3.1(ｂ)に

示 し た よ うな ア ン テ ナ を,極 が ２つ あ る と こ ろか らダ イポ ー ル ア

ン テ ナ と呼 び ます.ダ

イポ ー ル ア ンテ ナ に は,先 端 は ０で,正

弦 波 状 に分 布 す る

電 流が 流 れ ます.   ダ イポ ー ル ア ン テ ナ の 軸 方 向 に は 電 波 は 放 射 され ませ ん.一 番 強 く放 射 され る の は ア ンテ ナ に 垂 直 な 方 向 で,ア 件 は 同 じで す か ら,ア ます.ア

ンテ ナ に垂 直 な面 内 で は,ど の 方 向へ も放 射 条

ンテ ナ の 指 向 性 は ア ン テ ナ を 中 心 と し た ド ー ナ ツ状 に な り

ン テ ナ を含 む 面 で 切 っ てみ る と(こ れ は Ｅ 面 指 向 性 で す)図4.1(ａ)の

よ う に ８ の 字 に な っ て い ます.微 小 ダ イポ ール で は 両 側 が 円 で す が,半

波 長,１

波 長 と 長 くな る に つ れ て,同 相 の微 小 ダ イポ ー ルが 積 み 重 ね ら れ る こ と に な りま す か ら,指 向性 は 鋭 くな り ます.ア 向 性 で す)は

ンテ ナ に 垂 直 な 面 内 の 指 向 性(こ れ は Ｈ 面 指

ア ン テ ナ を 中 心 と し た半 径 １ の 円 に な り ます.

  半 波 長 ダ イポ ー ル の 絶 対 利 得(無 指 向性 ア ン テ ナ に対 す る利 得)は1.64〔

倍 〕に

な り ます.微 小 ダ イポ ー ル の イ ン ピ ー ダ ンス は 非 常 に 低 く,使 い に くい の で す が, 太 さが ０ の 半 波 長 ダ イポ ー ル の イン ピー ダ ン ス は 約73+j43〔

Ω〕 とな り,給 電

線 との 整 合 が 取 りや す くな り ます.半 波 長 よ り短 くして い くと,図4.1(ｂ)の うに,抵 抗 分 は ほ ぼ 一 定 で す が,リ

よ

ア ク タ ン ス 分 が 大 き く変 化 し ます.

  図4.2(ａ)の

よ うに ダ イ ポ ー ル の 一 端 を接 地 し た ア ン テ ナ を,極 が １つ で あ る

と こ ろ か ら,モ

ノポ ー ル ア ン テ ナ と呼 び ます.地

ア ン テ ナ の 電 流 と 同相 に な るの で,地 な ります.同

面 か ら上 の 放 射 特 性 は ダ イポ ー ル と同 じに

じ給 電 電 流 を得 る の に 電 圧 は 半 分 で す むの で,イ

イポ ー ル の 半 分 に な り ます.ア 図4.2(ｂ)の

面 の 下 側 に で き る鏡 像 の 電 流 が

ンテ ナ 高 を低 くし た い と きは,先

よ うに 逆 Ｌ ア ン テナ に した り,Ｔ

  携 帯 電 話 機 に は,(ｃ)の

ン ピー ダ ン ス は ダ

形 ア ン テ ナ に した りし ま す.

よ う な 引 き出 し タ イプ の ホ イ ップ ア ン テ ナ が 主 と し て

用 い られ ます.こ の 場 合,筐 体 は 理 想 的 な 導 体 面 に は な らず,電 ので,指

端 を 折 り曲げ て

流 が 複 雑 に乗 る

向性 は や や 乱 れ て き ます.ま た,受 信 用 と して,内 蔵 の 逆 Ｆ ア ンテ ナ 等

が 補 助 的 に 用 い られ る こ とが あ り ます.

(ａ) Ｅ面 指 向 性 図

(ｂ)  イ ン ピ ー ダ ン ス

図4.1  半 波 長 ダ イポ ー ルの 特 性

(ａ)  λ/4

(ｂ)  逆 Ｌ

図4.2 

(ｃ) 携 帯 無線 機

モ ノポー ル ア ンテ ナ の色 々

4.2  磁 流 ア ン テ ナ   図4.3の

よ うに 置か れ た微 小 ル ープ ア ン テ ナ に 電流 を流 す こ とは,ル ー プ に 沿 っ

て電 界 が あ る とい うこ とで,ル ー プ 面 に 垂 直 な 磁 流 を流 す の と等 価 に な ります.微 小 ル ー プ ア ン テ ナ に よ る電 磁 界 は,3.2節 し た よ うに な り ます.Ｅ

に 述 べ た 定 数 の 変 換 に よ って 図 に 付 記

面 が ル ー プ を 含 む 面 に な るの で,Ｅ

面 指 向性 は 円 に な

り,Ｈ 面 指 向 性 が ８ の 字 特 性 に な り ます.微 小 ル ープ も イ ン ピー ダ ン スが 非 常 に 低 くて使 い に くい の で すが,ル ます.ま

ー プ を何 回 も巻 くと イ ン ピ ー ダ ン スが 上 が っ て き

た,微 小 面 積 で は 使 い に くい の で,ル

れ ます.ル

ー プ の 面 積 を 大 き く した 形 で 使 わ

ー プ の 全 長 を １波 長 に した ク ワ ッ ド ア ン テ ナ 等 が あ りま す.

  ス ロ ッ トア ン テ ナ は 大 きい 金 属 板 に ス ロ ッ トを あ け た,図4.4(ａ)に な ア ン テ ナ で す.a-b間

示す よ う

に給 電 す る と,図 の よ うな 電 界が で き ます が,こ

の状

態 は 等 価 原 理 に よ り,(ｂ)の よ うな 磁 流 ア ン テ ナ と等 価 に な り ます.こ の ア ン テ ナ の 導 体 と穴 の 部 分 を 入 れ 替 え る と,(ｃ)の よ うな板 状 の ダ イポ ー ル に な りま す. (ａ)と(ｃ)の よ うに 導 体 と穴 が 入れ 替 わ っ て い る ア ン テ ナ 同 士 を補 対 の 関係 に あ る とい い ます.補 対 の 関 係 に あ る ア ンテ ナ の 特 性 も3.2節 こ とが で き ます.し た が っ て,ス テ ナか ら求 め られ ます.ダ

の変換 を行 って求め る

ロ ッ トア ンテ ナ の 性 質 は これ と補 対 の 板 状 ア ン

イポ ー ル に対 しモ ノ ポ ー ル が あ った よ うに,ス

ロット

ア ン テ ナ を半 分 に 切 っ た ノ ッチ ア ン テ ナ も実 用 され て い ます.   基 板 の 上 に ま と ま っ た 回路 を 作 り込 む と きは,ス と は よ くご 存 じ の こ と と思 い ます.図4.5(ａ)は

ト リ ップ 線 路 が 用 い られ る こ λ/2の ス ト リ ップ 線 路 に 給 電

した 図 で す.こ れ は 先 端 開 放 の 平 行 ２線 に 給 電 した 図3.1と

本 質 的 に 同 じで,こ

の ま まで は 漏 れ 電 界 は 少 な く,電 波 は 放 射 され ませ ん.し か し,電 界 の 強 い 両 端 の 幅 を(ｂ)の よ うに広 くして 幅 ａ の パ ッチ に す る と,塵 広 くし た部 分 に 磁 流 が 流 れ たの と同 じ効 果が 出 ます.両

も積 もれ ば 山 と な る で, 端 に 同方 向 の 磁 流 が 流 れ

て,こ れ か ら電 波 が 放 射 され ます.こ れ をマ イ ク ロ ス ト リ ップ ア ン テ ナ と い い ま す.パ

ッチ の 形 は 矩 形 で も円 で もそ の他 の 形 で も よ く,薄 型 で,物 体 の 表 面 に 貼

り付 け る こ とが で き る ので い ろ い ろ な利 用 の 仕 方 が あ り ます.

放射電磁 界

放射抵抗

図4.3 

(ａ)  ス ロ ッ トア ンテナ

(ｂ) 等価 磁 流 ダイポール 図4.4 

(ａ)  λ/2線

微小 ル ープ ア ン テナ

路 図4.5 

(ｃ) 補 対 板 状 ダ イポ ール

ス ロ ッ トア ン テ ナ

(ｂ) パ ッチ の電 界 と等価 磁 流 マ イ ク ロ ス ト リ ップ ア ン テ ナ

4.3開

口面 ア ンテ ナ

  開 口 面 ア ン テ ナ を形 状 で 分 類 す る と,矩 形 と 円形 に 大 別 され ます.給

電方法で

分 け る とホ ー ン ア ン テ ナ とパ ラボ ラ ア ン テ ナが 代 表 的 な もの に な ります.   図4.6に

矩 形 開 口 の 角 錐 ホ ー ン を示 し ます,ホ

ーンアンテナ は導波管 の開 口を

ラ ッパ 状 に広 げ た もの で,エ ネル ギ ー は 導波 管か ら伝 達 され ます.矩 形 導 波 管 の 上 下 左 右 を広 げ た 角 錐 の 外,左 右 だ け を広 げ た扇 形 ホ ー ン や 円錐 ホ ー ンが あ ります.   図4.7は

円形 開 口 のパ ラ ボ ラア ンテ ナ の横 断面 図 で す.放 物 面 の焦 点 Ｆ に １次

放射 器 を置 い て パ ラボ ラ面 を 照 射 し ます,放 物 線 の 性 質か ら,焦 点 Ｆ か ら 出 た 電 波 は 開 口 面 上 で 同位 相 に な り,正 面 方 向 に 強 い 放 射 を得 る こ とが で き ます.   開 口面 ア ン テ ナ の正 面 方 向利 得 は,開 口 面 積 を Ａ,実 効 開 口 面 積 をAe,使

用波

長 を λ とす る と,次 式 で 表 され ます.

(4.1) こ こ に,ｇ

は 開 口 面 効 率 と 呼 ば れ,通

  図4.8に

開 口面 電界 が 均 一 と仮 定 し た 場 合 の 円形 開 ロ ア ンテ ナ の 指 向性 鳥 轍 図

を示 し ます.均 一 分 布 の場 合 はg=１

常0.5∼0.7の

値 を と り ま す.

と な り,利 得 は 大 き くな り ます が,第

イド ロ ーブ は メ イン ロ ーブ の-17.7〔dB〕

１サ

に な ります.実 際 に は,中 央 部 を強 く,

周 辺 部 を 弱 く照 射 して 利 得 を 若 干 犠 牲 に し て もサ イ ド ロ ーブ を 下 げ る よ うに し ま す.半 値 幅 は ほ ぼ,70(λ/Ｄ)〔

度 〕 と な ります ．

  パ ラボ ラ ア ンテ ナ に は,図4.9に

示 す よ うに 色 々 なバ リエ ー シ ョンが あ り ます ．

(ａ)は オ フ セ ッ トパ ラ ボ ラ と呼 ば れ る も ので,中

央 に あ る １次 放 射 器 が 電 波 の 通

路 をブ ロ ッ クす る の を 避 け て,実 線 部 分 だ け を使 用 す る もの で す.衛 用 に よ く用 い られ ます.(ｂ)は

ホ ー ン レ フ レ ク タで,ホ

長 した もの で す.特 性 は 良 い の で す が,長

星放送受信

ー ン を パ ラ ボ ラ面 まで 延

くな り ます.(ｃ)は

カセ グ レンア ンテ

ナ で,凸 双 曲 面 副 反射 鏡 を 用 い て 長 さ を縮 め た も の で す.１ 次 放 射 器 をパ ラボ ラ 面 の後 方 に 置 け るの で,送 受 信 機 と １次 放 射 器 を直 結 で きる メ リ ッ ト もあ りま す. ま た,凹 楕 円面 副 反 射 鏡 を 用 い る グ レ ゴ リア ン ア ン テ ナ もあ り ます.

図4.6角

錐 ホ ー ンア ンテ ナ

図4.8円

(ａ)オ

フ セ ッ トパ ラボ ラ ア ンテ ナ

図4.7パ

ラボ ラア ンテ ナ横 断 面

形 開 口面 パ ラ ボ ラの 指 向性 鳥 瞰 図

(ｂ)ホ

ー ン レフ レク タ ア ンテ ナ

図4.9各

(ｃ)カ

種 パ ラボ ラ ア ン テナ

セグ レ ンア ンテ ナ

4.4ア

レ ー ア ン テ ナ

  ア ンテ ナ を2個

以 上 並 べ て,１ 個 の ア ンテ ナ で は 出 せ な い 特 性 を 持 た せ る の が

ア レー ア ン テ ナ で,ア

ン テ ナ の 中で は最 も進 化 し た形 態 と い う こ とが で き ます .

  ２本 の ア ン テ ナ を 近 接 し て 置 くと相 互作 用 が 起 こ り,ア ン テ ナ 自 身 の 自 己 イ ン ピ ー ダ ン スの ほ か に,ア   図4.10は d=0の

ン テ ナ 間 の 相 互 イ ン ピ ー ダ ン スが 現 れ ます.

距 離 ｄ 離 し て 並 べ た 半 波 長 ダ イポ ー ル の 相 互 イ ン ピ ー ダ ン ス で す.

と きは 自己 イ ン ピ ー ダ ン ス に な って い ます.距 離 が 離 れ る に したが い,こ

の 値 は振 動 的 に 変 化 し,絶 対 値 は徐 々に 小 さ くな って 行 き ます .図 か ら わ か る と お り相 互 抵 抗 は負 の 値 を と る こ と もあ り,こ れ を利 用 す る とア ン テ ナ 本 数 以 上 に 利 得 を上 げ る こ とが で き ます.   ２本 の ア ン テ ナ の う ち １本 は 給 電 し な くて も,も 流 が 流 れ,放

う １本 の ア ンテ ナ の 影 響 で 電

射 が 行 わ れ ます.こ れ を 無 給 電 素 子 と呼 び,導

波 器あ るいは反射器

とし て働 き ます.こ れ を利 用 し た のが ３素 子 の 八 木 ・宇 田 ア ン テ ナ で,図4.11に こ の概 念 図 を 示 し ま す.中 央 が 給 電 素 子,短 い 方が 導 波 器 ,長 い 方 が 反 射 器 に な り,線 長 ｌ,線間 隔 ｄ,線 の 太 さ ρ 等 の パ ラ メ ー タ を 適 切 に 選 ぶ こ と に よ り,導 波 器 方 向 に 半 波 長 ダ イポ ー ル に 比 べ 数 〔dBd〕 の 利 得 を得 る こ とが で き ます.   無 線 基 地 局 の ア ンテ ナ は,多

くの 子 局 を 相 手 にす る た め,水

平 面 内 無 指 向性 が

要 求 され る こ とが よ くあ り ます.垂 直 偏 波 の場 合 は ダ イポ ー ル ア ン テ ナ を垂 直 方 向 に 積 み 重 ね て 実 現 す る こ とが で き,同 軸 形 積 み 重 ね ア ンテ ナ や 内 外 導 体 入 れ替 え ア ン テ ナ が あ り ます.水 平 偏 波 の場 合 は 図4.12に ナが 用 い られ ます.２

示 す タ ー ン ス タ イル ・ア ン テ

本 の 半 波 長 ダ イポ ー ル を 直 角 に 置 き,互 い に90〔 °〕 位 相

の 違 った 電 流 を 流 す と,ほ ぼ 水 平 面 内 無 指 向性 を 得 る こ とが で き ます.   ア ン テ ナ 素 子 を 数 多 く平 面 に並 べ,そ

れ ぞ れ の位 相 を コ ン トロ ー ル し,メ

ロ ーブ を任 意 の 方 向 に 向 け るの が フ ェー ズ ドア レ ーア ン テ ナ で す ,図4.13に 概 念 図 を示 し ま し た.こ

の よ うに電 子 的 に 走 査 を行 うア ン テ ナ を,ア

か す 機 械 走 査 ア ン テ ナ に対 比 させ て,電 子 走 査 ア ン テ ナ とい い,最 れ て い ます.

イン この

ンテナを動

近 広 く用 い ら

図4.10相

互 イン ピー ダ ンス

図4.11八

木 ・宇 田 ア ン テ ナ

(ａ)給 電 方 法

(ｂ)指 向性 図4.12タ

ー ン ス タ イル ア ン テ ナ

図4・13フ

ェ ー ズ ド ア レ ー

章 末問題4 1半

波 長 ダ イポ ール の 絶対 利 得 を 〔dB〕 で 表 す と い くらで す か?

2  絶 対 利 得30〔

倍 〕の ア ンテ ナ の対 半 波 長 ダ イポ ー ル利 得 は何 倍 で す か?

  これ を 〔dB〕 で 表 す とい くらで す か? 3  波 長3.0〔m〕

用 の半 波 長 ダ イ ポ ー ル の リア ク タ ン ス を0に

す る に は,ダ

イ

  ポ ー ル の 長 さを い くら に すれ ば よい で す か? 4微

小 ル ープ ア ンテ ナ の 指 向性 図 を描 きな さい.

5  ス ロ ッ トア ン テ ナ の 補 対 ア ン テ ナ は ど ん な ア ン テ ナ で す か? 6  開 口半 径50〔cm〕,開

口面 効 率0.5の

円 形 パ ラボ ラ を波 長10+0〔cm〕

  用 す る と絶 対 利 得 は い くら に な ります か? 7  こ の ア ンテ ナの ビ ー ム 幅 は い く らで す か? 8八

木.宇

田 ア ン テ ナ の概 略 指 向性 図 を描 きな さい.

†ヒ ン ト † 1  Ga(dB) 

=  IOlogla  1.64(dBi).

2  対 半 波 長 ダ イポ ー ル 利 得 の 〔dB〕 表 示 は 〔dBd〕. 3  図4.1(b)か 4  E面,H面 5  4.2節

ら0に

が 微 小 ダ イポ/ル

と逆 に な り ま す.

参 照.

6  G.。=(πD/a)2gに 7ら

な る 長 さ を求 め て くだ さ い.

〓70(λ/D)〔

な り ます.単 度〕

8  構 造 と の 対 比 を 示 す こ と.

位 に 注 意.

で使

電波伝搬 の基礎

５

  ア ン テ ナ か ら 電 波 が 放 射 され る とそ の 電 波 は ど う な る の で し ょ うか ？ 何 も な け れ ば,ア し,多

周 りに

ン テ ナ の 章 で 学 ん だ よ うに,観 測 点 に 電 磁 界 を 作 り ます.し か

くの 場 合,そ

の ま ま到 達 す る わ け で は あ り ませ ん.

  皆 さん が 身近 に感 じ る電 波 はTV,ラ

ジ オ あ る い は 携 帯 電 話 等 で し ょ う.こ れ ら

機 器 の 感 度 は 場 所 に よ って,あ

る い は 方 向 に よ って 大 き く変 わ る こ とは 日常 経 験

され て い る こ と と思 い ます.我

々が 周 りの 人 た ちの 影 響 を受 け て 生 活 して い る よ

うに,電 波 も周 辺 環 境 の様 々 な 影 響 を受 け なが ら伝 搬 し て 行 き ます.   本 章 と次 章 で は この よ うな電 波 の 伝 わ り方 を 考 え て い き ま す.本 章 で は次 の よ うな基 礎 的 な 伝 搬 形 態 に つ い て 述 べ ます.  (１)自

由 空 間 に お け る伝 搬

 (２)反

射 ・屈 折

 (３)回

折

 (４)散

乱 ・表 面 波

 (１)で は 周 りに は 何 もな い理 想 的 な状 況 に お け る伝 搬 を 述 べ ます.こ れ は 色 々 な伝 搬 の 基 準 と な りま す.(２)で は 異 な った 媒 質 中 に 電 波 が 入 って 行 くと きに 起 き る反 射 と屈 折 につ い て 述 べ ます.こ れ らは 光 で す で に お な じ み の 現 象 で す.(３) で は 物 陰 に 電 波 が 回 り込 む 回 折 に つ い て 説 明 し ます .(４)で は,複 体 に 電 波 が 当 た っ た と き に起 き る散 乱 の 問題,物 て 述べ ます.

雑 の形状 の物

体 の 表 面 に 沿 っ て進 む波 につ い

5.1自

由空間 内の 電波伝 搬

  ア ン テ ナ の 周 辺 に 何 も邪 魔 物 が な く,電 波 が 伝 搬 して い く自 由空 間 を 考 え ます.  まず,送 信 機 出 力 電 力Wtが ｄ の 球 面 上 の 電 力 密 度(単

無 指 向 性 ア ン テ ナ か ら放 射 され た と す る と,半 径

位 面 積 を通 過 す る 電 力)Pisoは,Wtが

に 分 散 す るわ け で す か ら,Piso=Wt/4πd2と   次 に,図5.1の

球 面 上 に均 等

な ります.

よ うに,送 信 電 力Wtが

絶 対 利 得Gat,実

効 面 積Aetの

送信 ア

ン テ ナ か ら放 射 され た と す る と,こ の と きの 電 力 密 度 Ｐ は 絶 対 利 得 の 定 義 か ら, PisoのGat倍

に な ります ． 一方,電

す か ら,式(5.1)の

力密 度 は ポ イ ンテ ィング ベ ク トル で 表 され ま

関 係 が 成 り立 ち,こ れ か ら電 界 強 度 を 求 め る こ とが で き ます.

(5.1) (5.2) 電 界 強 度 は 送信 ア ン テ ナ か らの 距 離 ｄ に 逆 比 例 して 減 少 す る こ とが わ か りま す.  また,図5.2の

よ うに,こ の 地 点 に実 効 面 積Aerの

す る と,受 信 機 入 力(有 効)電 力Waは,式(5.1)のAer倍 ナ の 絶 対 利 得Gaと

実 効 面 積Aeの

間 に は,式(4.1)の

受 信 ア ンテ ナ を用 い て 受 信 とな ります.ア

ンテ

関係 が あ ります か ら,

(5.3) (5.4) とな り ます.式(5.3)ま

た は(5.4)を

フ リ ス の伝 達 公 式 と呼 び,無

る 基 本 式 と な っ て い ま す.式(5.4)のL0=(4πd/λ)2を す.電 力 伝 達 の 模 様 を 図5.3に

信 ア ン テ ナ 出 力/受 信 機 入 力)を

信 機 入 力 電 力 は 式(5.5)の

自由 空 間 損 失 と 呼 び ま

示 し ます.

  実 際 に は,送 信 機 と受 信 機 の 給 電 系 損 失Lft(送 Lfr(受

線通信 にお け

信 機 出力/送 信 ア ン テ ナ 入 力),

考 慮 し な け れ ば な りませ ん.こ の 時 の 受

よ うに な ります.

(5.5)

図5.1

図5.2

ア ン テナ に よ る電 波 放 射 と電 力 密 度

受信 ア ンテ ナ に よ る電 波 の捕 捉

図5.3

電力の伝達

5.2 

反 射 と屈 折

  電 波が 異 な る媒 質 の 境 界 面 に 入 射 す る と,そ の 一 部 は 反 射 し て 同 一 の 媒 質 の 中 を伝 搬 し ます が,そ

れ 以 外 は 屈 折 して も う一 方 の 媒 質 の 中 に 入 り込 み ます.こ れ

らは いず れ も ホ イヘ ン ス の原 理 を 用 い て 幾 何 光 学 的 に 説 明 す る こ とが で き ます.  まず,反 射 につ い て 考 えて み ま し ょ う.図5.4に

示 す よ うに,波 面ACの

電波

が 媒 質 Ｉと媒 質 Ⅱ と の 境 界 面 に 斜 め に 入 射 す る場 合 を考 え る と,波 面 の 一 端 Ｃ が 境 界 面 Ｑ に 達 し た と き,Ｐ す,こ の と き,PQ間

を ２次 波 源 とす る電 波 は す で にA'に

の 各 点 を ２次 波 源 と す る電 波 もA'Qに

が って,境 界 面 で 反 射 した 電 波 の 波 面 はA'Qと

∠A'QPは

等 し く な り ま す.境

は ∠P'PQに

等 し く,法

で θi=θrと

な り ま す.こ

  次 に,屈

電 波 はA'に な り,矢

△A'QPは

合 同 と な り,∠

界 面 の 法 線 と 入 射 波 と の 間 の 入 射 角 θi

線 と 反 射 波 と の 間 の 反 射 角 θrは

∠A'QPに

等 しい の

面ACの

平面波が

れ を 反 射 の 法 則 と い い ま す.

折 の 場 合 は ど う で し ょ うか ？

境 界 面 に 斜 め 入 射 し,一

達 し て い ます.し た

な り ます.

  伝 搬 速 度 は 同 一 媒 質 内 で は 等 し い た め,△P'PQと P'PQと

達 して い ま

図5.5に

お い て,波

端 Ｃ が 境 界 面 Ｑ に 到 達 し た と き,Ｐ

達 し て い た と し ま す.媒

質 Ⅱ に 入 っ た 電 波 は,新

を ２次 波 源 とす る し い 波 面A'Qと

印 の 方 向 に 進 行 し ま す.

  媒 質 Ｉで の 電 波 の 速 度 を ν1,媒 か ら Ｑ ま で 伝 搬 す る 時 閲 と,速 で す か ら,P'Q=ν1t,PA'=ν2tと

質 Ⅱ で の 速 度 を ν2と す る と,速

度 ν2で

Ｐ か らA'ま

な り ま す.入

と,P'Q=PQsinθi,PA'=PQsinθpと

度 ν1でP'

で 伝 搬 す る 時 間 ｔは 同 じ

射 角 を θi,屈 折 角 を θpと す る

な り ま す.こ

れ らの 式 か ら線 分 の 長 さ

を 消 去 し て 次 の 関 係 を 得 る こ とが で き ま す.

(5.6) こ こ で,n1=C/ν1,n2=c/ν2は 折 率 と 呼 ば れ ま す.n21は す.式(5.6)を

真 空 に 対 す る 媒 質 Ｉ,媒 質 Ⅱ の 屈 折 率 で 絶 対 屈 媒 質 Ⅱ の媒 質 Ｉに対 す る屈 折 率 で 相 対 屈 折 率 とい い ま

ス ネ ル の 法 則 と い い ま す.

図5.4反

射 の原 理

図5.5屈

折 の原 理

5.3回

折

  光 は 直 進 す る と し て経 路 を作 図 す る方 法 を 幾何 光 学 とい い ます.こ

の場 合,光

の 当 た る 部 分 と 陰 の 部 分 は は っ き り区 別 され ます.し か し,電 波 の 伝 搬 を 論 じ る 場 合 は,あ

るい は 厳 密 に は 光 に お い て も,幾 何 光 学 で は 十 分 で あ りませ ん.

  図5.6の

よ うに,平 面 波 が 左 か ら右 に 向 け て 進 行 し て い る と き,斜 線 の よ うな

壁 が あ っ て も,影 の 部 分 へ 波 が 回 り込 む現 象が 現 れ ま す.こ れ を回 折 とい い ます. この 現 象 は,直

進 しか 考 え な い 幾 何 光 学 で は 説 明が つ き ませ ん.し

か しホ イヘ ン

スの 原 理 で 考 え る と,例 え ば 壁 の 上 の 点 Ｑ か ら は ２次 波 が 放 射 され る ため,影 の 点 Ｐ へ も波 が 到 達 す る こ とが 説 明 で き ます.   フ レ ネ ル は,こ 図5.7の

れ を 定 量 的 に 求 め る た め,平 面 波 か ら 点 Ｐ へ の 電 波 の 寄 与 は,

よ うに 平 面 Ｑ の 各 点 か らの 寄 与 の 総 和 で あ る と し て,フ

レ ネル ゾ ー ン

を考 え ま し た.ｄ か ら λ/2だ け 差 の あ る 円 を描 くと,図 の よ うな 同心 円が で き ま す ． 中 の 円 を 第 １,次 の 円 環 以 降 を 第 ２,第 ３ … す.隣

り合 うゾ ー ン は,点

  例 えば,図5.8の

第 ｎ フレネルゾ ー ンと呼び ま

Ｐ に 逆 の 作 用 を し ます ．

よ うに,紙

面 に 垂 直 に進 行 す る電 波 へ の 障 壁 の 影 響 を 考 え ま

す.障 壁 が 十 分 低 い 場 合,後 方 の 円 の 中 心 に お け る受 信 電 力 は 自由 空 間値 で すが, 高 さ を徐 々 に 上 げ て い くと,図 の よ うに 変 動 し始 め,第

１ フ レ ネ ル ゾ ー ン に接 し

た と き最 大 とな ります.そ の 後 は 単 調 に 減 少 し,円 の 中 心 まで 上が る と1/2に

な

ります.   回 折 を 厳 密 に 解 析 で き るの は 特 定 の 簡 単 な モデ ル に 限 られ ます.上 に 述べ た 障 壁 は,無 限 大 の 半 平 面 に よる エ ッジの 問 題 と して 解 い た 例 で す.一 般 的 な 問 題 を解 く に は 色 々な 方 法 が 開 発 され て き ま し た.そ の 中 の １つ に 幾 何 学 的 回折 理 論GTD とい う方 法 が あ り ます.障 害 物 が あ る と,回 折 は そ の 周 辺 の あ ら ゆ る 点 か ら起 き る わ け で す が,こ

れ を周 辺 上 の １点 に 集 約 させ て 回 折 波 を 求 め る 方 法 で す.こ の

点 は,波 源 → 周 辺 上 の １点 → 観 測 点 を 結 ぶ 距 離 が 最 短 に な る よ うに 選 ば れ ま す ． ま た,障 害 物 に 角 が あ る と,角 か ら も回 折 が 起 き る と して 求 め ます.こ 子 は,他 の 伝 搬 と と もに 図5.11に

示 し ます.

の様

図5.6回

図5.7フ

図5.8障

折現象

レネ ルゾ ー ン

壁 に よる 回折 効 果

5.4散   図5.9の

乱 ・表 面 波 よ うに,空 間 中 に 異 媒 質 の物 体 が あ って,こ れ に電 波 が 入 射 す る と,物

体 に は誘 導 電 流 が 流 れ,そ れ を源 と し て ２次 波 が 放 射 され ます.こ

の 再 放 射 され

た 電 波 を 散 乱 波 とい い ます.一 般 に 散 乱 波 は あ ら ゆ る 方 向 に 放 射 され ますが ,そ の 方 向 性,強

さは 物 体 の 形 状,電

気 的 特 性 に 左 右 され ます .

  散 乱 問 題 を 解 析 す る こ とは 電磁 波 の 重 要 な 分 野 を な し て い ます.そ の 中 で も基 本 的 な もの と し て,電 気 的 完 全 導 体 に よ る 散 乱 と誘 電 体 に よ る 散 乱 が あ り ます. 導 体 表 面 の 電 流 ま た は 誘 電 体 表 面 の 電 磁 界 は,計 算 自体 は や や こ し くな り ます が, 原 理 的 に は 皆 さん が 電 磁 気 学 で 学 んだ 電 界 ・磁 界 の 境 界 条 件 か ら 求 め られ ま す. 参 考 ◇5-1散

乱 問題の進展

  完 全 導 体 に よ る散 乱 問 題 の応 用 と し て,ア れ が 線 状 ア ンテ ナ解 析 へ と進 み ま した.誘 い か ？」 の 疑 問 か ら研 究 され,雲

ン テ ナ の 積 分 方程 式 が 導 か れ,こ

電 体 に よ る散 乱 問題 は 「空 は なぜ 青

・雨 に よる 散 乱 問 題 に 発 展 し ま した .

  散 乱 に よる 電 波 伝 搬 の 例 と して 対 流 圏 散 乱 が あ り ます.上 層 大 気 が 乱 流 に よ っ て不 均 一 に な る と,誘 電 率が 異 な る媒 質が 存 在 す る こ とに な り,散 乱 現 象 を生 じ ま す.こ れ に よ り,回 折 理 論 で は 説 明 の つ か な い 高 い受 信 電 界 を生 じ ます.図5.10 (ａ)は 対 流 圏 散 乱 の 概 念 図 を,(ｂ)は400〔MHz〕

に お け る実 測 値 を示 し ます.遠

距 離 に お い て 非 常 に 強 い 電 波が 到 達 し て い る こ とが わ か り ます.   そ の 他 の 形 態 と して 表 面 波が あ ります.こ

れ は 例 え ば 導 体 面が あ る と,そ れ に

沿 って 電 波 が 伝 搬 す る と い う もの で す.こ の 波 の 存 在 は1907年 り示 され,そ

の 後,地

に ゼ ネ ッ クに よ

球 の 表 面 に 沿 って 伝 搬 す る地 表 波 の 研 究 が 進 め られ て き ま

し た.表 面 波 の 振 る舞 い は 自 由空 間 波 とは か な り異 な って い ます.   図5.11に,以

上 述 べ て きた伝 搬 形 態 を ま とめ て あ ります.絨 毯 を巻 い た よ うな

障害 物 に 対 し,観 測 点 が 波 源 と 同 じ側 に あ る と きは,直 接 波,反 射 波,エ よ る回 折 波D1,角 対 して は,エ

に よる 回 折 波D2が

ッジ に よる 回 折 波D1,角

を示 し て い ます.

ッジ に

到 達 し ます.障 害 物 の 裏 側 に あ る観 測 点 に に よ る回 折 波D2,表

面波が到 達す るこ と

(ａ)概 念 図

(ｂ)散 乱 波 の 伝 送損 失 図5・9電

波 の散 乱

図5・10 

図5・11  各 種伝 搬 経 路

対 流 圏 散 乱 ５)

章 末問題 ５ １ 絶対 利 得 が1.64〔 100〔m〕

倍 〕の ア ンテ ナ か ら100〔mW〕

離 れ た地 点 で の 電 界 は い く らで す か ？

２  上 記 の 問 題 で,3.0〔dBi〕

の ア ンテ ナ を用 い る と電 界 は い くらに な ります か ？

３ 地 球 か ら38,000〔km〕 で,波

の 電 力 を放 射 し ま し た.

長3.0〔cm〕

離 れ た 人 工 衛 星 か ら,利 得1,000〔

の 電 波100〔W〕

〔倍 〕の ア ンテ ナ で 受 信 す る と,取

を 放 射 し ま し た.地 上 で 利 得10,000 り出 し得 る 電 力 は い くらに な り ます か ？

４  同 じ実 効 面 積 の 送 受 信 ア ン テ ナ を用 い,同 を送 る場 合,高

倍 〕の アンテナ

じ電 力 を 放 射 し,同 じ 距 離 に電 波

い周 波 数 と低 い 周 波 数 で は ど ち らが 大 きい 受 信 電 力 を取 り出

す こ とが で き ます か ？

た だ し,電 波 は 自 由空 間伝 搬 を す る もの と し,ま た

機 材 の 製 作 上 の 難 易 は 考慮 し な い もの と し ます.

†ヒ ン ト † １ 電 界 強 度 式(5.2)に ２ 3.0〔dBi〕

題 意の 数値 を代 入す れば よい． の ア ンテナ

式(5.2)のGatに

デ シベ ル 値 を代 入 し て は い け ませ ん.

〔倍 〕  に 変 換 して くだ さい. ３ 受 信 電 力 フ リス の 公 式(5.4)に た だ し,桁

題 意の 数値 を代 入すれ ば よい ．

数 に 留 意 の こ と.

４  同 じ大 き さ の ア ン テ ナ フ リ ス の 公 式 に は,式(5.3)と(5.4)の

２つ の 表 現 が あ り ます.

こ の 問 題 を考 え る と きは ど ち らの 表 現 を 用 い る の が 適 切 で す か ？

電 波伝 搬 の色 々

６   前 章 で は,基

本 的 な電 波 伝 搬 形 態 を 説 明 し ま した が,こ れ らは,我

々の 周 辺 環

境 に よ り様 々 な 形 で 現 れ ます.本 章 で は 実 際 に 遭 遇 す る伝 搬 環 境 に よっ て ど ん な 現 象が 現 れ る か を 考 え て み ま す.ま た,こ

れ らの 現 象 は,使

用 す る周 波 数 に よ っ

て ど の よ うに 変 わ っ て くるか に つ い て も考 察 し ます ．本 書 の 後 半 で 述べ る電 波 応 用 シ ス テ ムで は,こ れ らが 単独 また は組 み 合 わ され た形 で 現 れ る こ と に な り ます ．   本 章 で 取 り上 げ る項 目は 次 の と お りで す ．   (１)大

地,地

形の影響

  (２)大

気,電

離 層 の 影響

  (３)建

物 の影響

  (４)周

波 数 に よ る伝 搬 特 性

  (１)で は,直 接 波 と大 地 反 射 の 合 成 電 界 の 式 を導 き,そ れ が 距 離 方 向,高 向 に ど う変 化 す るか,送

さ方

受 信 間 の 山 岳 な ど が 及 ぼ す 影 響 な ど を 述 べ ます.(２)で

は,大 気 に よ る屈 折,等 価 地 球 半 径,降 雨,電 離 層 の 影 響 につ い て,(３)で は,特 に 都 市 内伝 搬 に お い て 問 題 に な る 建 物 に よる マ ルチ パ ス 伝 搬,フ つ い て 説 明 し ます.(４)で るか を概 説 し ます.

ェ ー デ ィン グ に

は,こ れ まで 述 べ た 伝 搬 が 周 波 数 帯 に よ って ど う現 れ

6・1大

地 ・地 形 の 影 響

  我 々 の 周 辺 環 境 は 電 波 伝 搬 に 色 々 な影 響 を 与 え ますが,ま い て 考 え て み ま し ょ う.図6・1は,平

ず,大

地 の影響 につ

面 で 滑 らか な 大 地 上 の Ｔ,Ｒ 点 に 送 受 信 ア

ンテ ナが 設 置 され て い る 様 子 を 示 し ます.受 信 点 に は 直 接 波 と 反 射 波 が 到 達 す る た め,干 渉 が 起 き ます.   図6・1の パ ラ メー タ を使 い,自 由 空 間伝 搬 の と きの 電 界 をE0,大 を Ｒ,反

地 の反射係数

射 に よ る位 相 遅 れ を ψ とす る と,合 成 電 界 Ｅ は 次 式 で 求 め られ ます.

(6・1)

Ｒ お よび ψ は 大 地 の 導 電 率,誘

電 率,使

用 周 波 数,偏

波,入

射角 等で 変化 し ま

す.本 書 で は これ 以 上 立 ち入 る こ とは や め,専 門 書 に 譲 り ます.4πh1h2/λdは 路 長 差 に よ る 反 射 波 の 位 相 遅 れ δ で,図6.1お が で き ます.式(6.1)か

よ び 付 録A.7に

行

よ り求 め る こ と

ら推 測 され る と お り,距 離 や 高 さが 変 わ る と,直 接 波 と反

射 波 は 同相 に な っ た り逆 相 に な っ た り して,受 信 電 界 は 変 化 し ます.   例 えば,式(6.1)に なが ら減 少 し,あ

お い て 距 離 を 変 え る と,電 界 は,距

離が 近い 間は変動 を し

る距 離 以 上 は フ ェ ーデ ィ ング が な くな って 距 離 の ２乗 に反 比例

す る 距 離 パ タ ン が 生 じ ます.周

りに 建 物 が あ る と,そ れ か ら の 反 射 が 加 わ り,変

動 の 多 い 距 離 パ タ ン に な りま す.図6.2は

周 りに 障 害 物 の な い 道 路 上 の 計 算 値 と

実 測 値 を 示 し,建 物 の あ る道 路 上 で の 実 測 値 と比 較 し ます.ま を変 え る と電 界 が 変 動 す る ハ イ トパ タ ン の 例 を 図6.3に

た,受 信 点 の 高 さ

示 し ます.

  通 信 路 の 間 に 山 岳 等 が 入 って くる と,遮 蔽 の 影響 が 現 れ ます.図6.4は 子 を示 し た もの で す.回 折 に よ り電 波 は 大 き く減 衰 し ます が,わ た 電 界 が 得 ら れ る ので,衛

この様

りあ い に安 定 し

星 通 信 が 普 及 す る まで は 見通 し外 通 信 を行 う方 法 と し

て 山 岳 に よ る 回 折 が 用 い られ ま し た.山 岳 回折 に よ る電 界 の 推 定 に は ナ イ フ エ ッ ジ に よる 回折 理 論 が 用 い られ ます.マ

イ ク ロ波 中継 回線 な ど の よ う な幹 線 の 場 合

は こ の 影 響 を避 け る必 要が あ り ます.目 安 と し て は,送 受 信 見 通 し線 と,障 害 物 問 の ク リア ラ ン ス を第 １ フ レ ネ ル ゾ ー ン よ り大 き くと る必 要 が あ りま す.

h1,h2《dと

す る と,

δ=(2π/λ)(l2-l1)〓4πh1h2/λd

図6.1大

図6.3ハ

地 に よ る反 射

イ トパ タ ン 例

図6.22波

図6.4山

に よ る距 離 パ タン

岳 回折

6.2大

気 ・電 離 層 の 影 響

  地 球 上 の 大 気 は,高

くな る に つ れ て 希 薄 に な り ます か ら,大 気 の屈 折 率 もわ ず

か ず つ 減 少 し ま す.図6.5は て変 化 す る の で,経

層 状 に変 化 した と きの 経 路 図 で す が,実

際は連続 し

路 も なめ ら か に 曲が っ て 行 き ます.

  電 波 経 路 が 曲が る の で は 伝 搬 路 の 検 討 を難 し くす る の で,屈

折 率 が 一 定 で,地

球 半 径 ａが Ｋ 倍 に な っ た等 価 地 球 半 径 を採 用 す る こ と に よ り,電 波 経 路 は 直 線 と し て 求 め る こ とが で き ます.Ｋ は4/3で

を等 価 地 球 半 径 係 数 とい い,標 準 大 気 に お い て

近 似 され ます ．

参 考 ◇6-1電

波の見通 し距離

  地 球 が 完 全 な 球 形 で あ る とす る と,地 上h〔m〕 幾何 学 的 に は3.57√h〔km〕 波 的 に は こ の 距 離 は √K倍

とな り ます.し か し,大 気 が 標 準 大 気 の 場 合,電 に な り,d=4.12√h〔km〕

屈 折 率 ｎ は 地 表 で 約1.0003で,変 =(n-1)×106ま

か ら水 平 線 まで の 距 離 ｄは,

で 求 め られ ます.

化 は非 常 に 小 さ い の で,屈

た は 修 正 屈 折 指数M={(n+h/a)-1}×106を

の垂 直 分 布 曲 線 を Ｍ 曲 線 と 呼 び ます.図6.6に で 表 され ます が,実

折 指 数N 用 い ます.Ｍ

示 す よ う に,標 準 大 気 で は 直 線

際 に は 気 象 の 変 化 に よ り様 々 な形 状 を持 ち ます.特

に変化が

逆 転 す る 領 域 が で きる と,電 波 は こ の 領 域 内 を ジ グ ザ グ に 進 む ダ ク ト伝 搬 とい う 特 殊 な伝 搬 形 態 を と り ます.   マ イ ク ロ波 は 降 雨 が あ る と吸 収 ・散 乱 され て 減 衰 し ます.こ に 降 雨 減 衰 係 数 が 用 い られ ます.こ の 値 γr〔dB/km〕 周 波 数,雨

滴 の 大 き さ分 布,偏

の 大 き さ を表 す の

は 降 雨 強 度R〔mm/h〕,

波 の 関 数 に な ります.図6.7は

周 波 数 に 対 す る水

平偏 波 の 降 雨 減 衰 係 数 を,降 雨 強 度 をパ ラ メー タ と して 表 した 図で す.   地 球 の 上 層 に あ る 大 気 の分 子 は,太

陽 か らの 紫 外 線 な ど で 電 離 され ます.電 離

で 生 じ る 自由 電 子 の 密 度 が 高 い 部 分 を 電 離 層 と呼 び ま す.電 離 層 に は,Ｄ 層,ES層,Ｆ

層(F1層,F2層)が

変 化 し ます.図6.8に

あ り,太 陽 活 動,季

節,時

層,Ｅ

刻,場 所 な どで

電 子 密 度 の 高 さ に対 す る変 化 例 を示 し ます.電 離 層 は 主 と

し て 短 波 帯 以 下 の 伝 搬 に 影 響 を与 え ます.

図6.5球

面 層 状 大 気 に よ る屈 折

図6.7降

雨 減 衰 係数

図6.6Ｍ

図6.8電

曲線 の 形

離層

6.3建

物 の影 響

  建 物 が あ る と反 射 や 回 折 が 生 じ ます.こ れ が 密 集 して い る都 市 内 の よ うな 場 合 は,多

くの 反 射 波 や 回折 波 が 集 ま って 多 重 波 干 渉 が 起 き ます.こ

環 境 で 受 信 ア ンテ ナ を 移動 させ る と,各 電 波 の 振 幅,位

の よ う な多 重 波

相が 変 化 す る た め,受

信

レベ ル が 変 動 し ます.こ れ を マ ル チ パ ス フ ェー デ ィン グ と呼 び ます.   こ の 影 響 を避 け た い 固定 通 信 の 場 合 は,ア

ン テ ナ を高 く して 見 通 しを 確 保 しな

け れ ば な りませ ん.山 岳 回折 の 場 合 と 同様,第

１フ レ ネル ゾ ー ン の 中 に 建 物 な ど

が 入 ら な い よ うに し ます.   しか し,車 両 や 人 との 通 信 を 行 う陸上 移 動 通 信 で は,基 地 局 との 見 通 しが 得 ら れ ない 場 合 が 多 く,激 しい フ ェ ーデ ィ ン グ を 覚 悟 し な け れ ば な りませ ん.変 動 に は,基 地 局 か らの 距 離 変 化 に よ り変 動 す る 距 離 変 動 と,時 間 に よ り変 動 す る 時 間 変 動 が あ ります.   距 離 変 動 の 例 を 図6.2に

出 し ま した が,図6.9は

こ れ を一 般 的 に 示 し た もの で

す.距 離 変動 を微 細 に見 る と,波 長 の オ ー ダ ー の 距 離 変 化 に対 応 して瞬 時値 変 動 が 起 きて い ま す.し か し この ま まで は 見 に くい の で,中 央 値 を と っ た もの を短 区 間 中央 値 と い い ます.さ い ます の で,さ

らに もっ と長 い ス パ ンで 見 る と,短 区 間 中央 値 も変 動 して

らに 中央 値 を と ります.こ

  長 区 間 中央 値 で 見 た 伝 搬 損 失 は,周

れ を長 区 間 中 央 値 とい い ます.

波 数,基

地 局 ア ン テ ナ 高,移 動 局 ア ン テ ナ

高,伝 搬 距 離 な ど を用 い て 近 似 す る こ とが で き ます.図6.10に,近 計 算 し た900〔MHz〕

に お け る市 街 地 の 距 離 特 性 を示 し ます.自

似 式 を用 い て 由空 間 の 電 界 強

度 に比 べ て 電 界 が 低 くな って い る様 子 が わ か りま す.   移 動 通 信 が 高 速 デ ィジ タル に な る に つ れ て,伝 搬 遅 延 特 性 が 大 きな 影 響 を与 え る よ うに な ります.そ

の た め,受 信 レベ ル 変 動 の ほか に,遅 延 特 性 を求 め る こ と

が 必 須 と な って い ます.図6.11に

室 内 に お け る遅 延 測 定 例 を 示 し ます.部 屋 の 片

隅 か ら水 平 面 内 無 指 向性 の ア ン テ ナ か ら放 射 し,中 程 に 設 置 し たパ ラボ ラ ア ン テ ナ を 回 転 させ て,電 波 の 到 来 状 況 を 測 定 し た もの で,方 て 取 れ ます.

向に よる遅延の状況が 見

図6.9陸

図6.10市

街 地 電 界 強 度 ７)

上 移動 通 信 伝搬 特 性 ６)

図6.11遅

延 プ ロ フ ァ イル例

6.4周

波 数 に よ る伝 搬 特 性

  最 初 に,こ れ まで 述 べ た基 本 的 な 伝 搬 形 態が ど の よ うに 現 れ る の か を図6.12に 示 し ます.左 下 の ア ン テ ナか ら放 射 され た電 波 が,直 接 波(空 表 波,電

離 層 に よ る 反 射 ・透 過 波,回

て い ます.こ

射 波,地

乱 波 等 の 形 で 伝 搬 す る様 子 を 示 し

れ らの 伝 搬 は 周 波 数 に よ っ て ど う変 わ るか を 考 え て み ま し ょ う.

  超 長 波(3∼30〔kHz〕),お 地 表 波,Ｄ

折 波,散

間波),反

よび 長 波(30∼300〔kHz〕)で

電 離層 に よ る反 射 波 等 が 主 で す が,100〔kHz〕

も100〔kHz〕

まで は,

以 上 に な る と,空 間波

が 明 確 に な っ て き ます.こ れ らの 周 波 数 の 用 途 は現 在 は 減 少 し て い ます.   中波(300∼3000〔kHz〕)に

な る と,空 間波 が 主 と な り,地 表 波 は あ ま り届 か な

くな り ます.電 離 層 波 は 長 距 離 ま で 届 き,夜 の 方 が 強 くな りま す.大 地 で は 反 射 が 起 き ます 。λ/4モ ノポ ー ル や Ｌ 形,Ｔ

形 ア ン テ ナ を 用 い る こ とが で き る よ うに

な り,ラ ジ オ 放 送 に用 い られ て い ます.   短 波(3∼30〔MHz〕)で 信 の 花 形 で した.超 射 や 散 乱,マ

は 電 離 層 波 が 跳 躍 距 離 以 上 で 用 い られ,以

短 波(30∼300〔MHz〕)で

ル チ パ ス伝 搬 等 が 起 き る よ うに な り ます.放

使 わ れ て き ま した が,今

な る と,地 形 に よ る 遮 蔽 の 影 響 や 大 気 に よる

散乱 が 現 れ ます.セ ン チ波(3∼30〔GHz〕)で 遮 蔽 が 顕 著 に な りま す.パ

は 雨 等 の 影 響が 現 れ,建 物 等 に よ る

ラボ ラ を含 め 色 々 な 形 の ア ン テ ナ が 用 い られ る よ うに

な ります.全 般 的 に 見 る と,図6.13に 響が 少 な く,電 波 の 窓 とい っ て,最 送,レ

送,移 動 体 通 信 な ど に

や 周 波 数 帯 は満 杯 の 状 態 で す.

  極 超 短 波(300∼3000〔MHz〕)に

通 信,放

前 は国際通

は 電 離 層 の 影 響 は 少 な くな り,反

示 す よ うに,1∼10〔GHz〕

間は周辺 の影

も使 い や す い周 波 数 帯 に な っ て い ます.現 在,

ー ダ,そ の 他 の 電 波 応 用 に広 く用 い られ て い る周 波 数 帯 で す.

  ミ リ波(30∼300〔GHz〕)は

大 気 減 衰 が 大 き く,使 い に く くな りま す が,周

波

数 帯 の 逼 迫 に伴 って,特 定 の 周 波 数 帯(例 えば60〔GHz〕

帯)に

図 られ つ つ あ ります.サ

光 に 近 い 性 質 を持 つ よ

ブ ミ リ波(300∼3000〔GHz〕)は

う に な ります.現 在 は使 わ れ て い ませ んが,帯 の 研 究 開 発 が 待 たれ ます.

ついて の応用が

域 が 広 くとれ ます か ら,こ れ か ら

図6.12色

々な 電波 伝 搬 の 形態

図6.13電

波の窓

章 末問題 ６ １ 直 接 波 に 大 地 の 反 射 が 加 わ っ た干 渉 波 の 距 離 パ タ ン に つ い て述 べ な さ い. ２ 地 上 波 の テ レ ビ 受 信 で 映 りに くい チ ャ ネル が 生 じ るの は な ぜ で し ょ う? ３ 電 波 通 路 間 に 山 岳 や 建 物 が 入 って も電 波が 届 くの は な ぜ で す か? ４30〔mm/h〕

の 雨 中 を50〔GHz〕

の 電 波 が3〔km〕

進 む と,減 衰 は?

５ 地表 の 一 点 か ら斜 め 情 報 に電 波 を放 射 した と きの 経 路 を描 きな さい. ６ 電 波 に お け る地 球 等 価 半 径 は い くらで す か? ７ 都 市 内 電 波 伝 搬 の 特 徴 は 何 で す か? ８ 遅 延 特 性 は なぜ 重 要 に な ります か? ９ 電 波 の 窓 と い わ れ る周 波 数 帯 は い くらで ど うい う特 徴 が あ り ます か?

†ヒ ン ト †   １ 焦点 を定 め て,要 点 をま とめ て くだ さい.   ２ 距離 パ タ ン,ハ イ トパ タンは 周波 数に よ り異 な ります.   ３ 電 波が 回 り込 む現 象 を何 とい い ましたか?   ４ 図6.7よ

り概 略の 降 雨減衰 係 数が わか ります.

  ５ あ る高 度 まで は大 気 圏,そ れ以上 は 真空 として描 い て くだ さい.   ６ 地 球半 径 は約6.370〔km〕

で す.

  ７ フ ェーデ ィングが 大 きいで すね.こ の原 因は?   ８ 高 速デ ィジ タル通信 を考 えて くだ さい．   ９

これ よ り低 い と都 市 雑 音 等,高

い と大 気 ・降 雨 減 衰 が 大 き くな り ま す.

ア ナ ログ変 調

７

  情 報 を 空 間 を通 して 伝 達 す る場 合 を考 え て み ま し ょ う.例 え ば 音 声 の 場 合,音 声 の ま まで 出 し た の で は,い

くら 大 音 声 に呼 ば わ って も,メ ガ ホ ン を使 っ て 指 向

性 を持 たせ た に し て も,到 達 距 離 は せ い ぜ い 数 十 メ ー トル で し ょ う.電 気 信 号 に 変 え て も,そ の ま ま の 周 波 数 で は 遠 くまで 届 き ませ ん.そ

こで,伝

搬特性が 良 い

電 波 に,情 報 の 電 気 信 号 を乗 せ て 送 る技 術 が 開発 され ま し た.こ れ が 変 調 で す.    以 前 は,送

りた い 情 報 は ア ナ ロ グ信 号 で した か ら,ア ナ ロ グ 変 調 が ほ と ん ど で

した,最 近 は すべ て の情 報 に わ た っ て デ ィジ タル 化 が 進 ん で,デ 花 盛 りで す が,デ

ィジ タル 変 調 が

ィジ タル 変 調 も ア ナ ロ グ 変 調 を基 礎 に して 発 展 し た こ と は言 う

まで もあ り ませ ん.   な お,変 調 波 か ら元 の信 号 を取 り出 す 復 調が あ って,始 けで すが,紙

めて通信 が完 成す るわ

面 の 都 合 上 本 書 で は 変 調 に重 点 を置 い て 述べ る こ と に し ます.し

た

が っ て,本 章 で は,ま ず ア ナ ロ グ 変 調 に 関 し て,次 の よ うな 項 目を 説 明 し ます.  (１)変

調のい ろい ろ

  (２)振

幅変調

  (３)角

度変調

  (４)パ

ルス変調

(１)では,変 調 の概 念 と,ア ナ ロ グ ・デ ィジ タ ル を含 め,ど の よ うな 変 調 方式 が あ るの か を概 説 し ます.(２)で

は,伝

る振 幅 変 調 に つ い て述 べ ます.搬

達 した い ア ナ ロ グ 信 号 で 搬 送 波 の 振 幅 を 変 え 送 波 の 位 相 を 変 え て も変 調 を掛 け る こ とが で き

ます.こ の 中 に は 周 波 数 を 変 え る 方 式,周 波 数 は 同 じで 位 相 を変 え る方 式 が あ り ます.(３)で は これ らの 角 度 変 調 に つ い て 述 べ ます.(４)で は,搬 送 波 と して パ ル ス を用 い るパ ル ス 変調,こ い て 述べ ます.

の 一 形 式 と して デ ィジ タル 変 調 に つ なが るPCMに

つ

7.1変

調 の い ろい ろ

  送 りた い 情 報 が 音 声 で あ っ た り,自 然 の 映 像 で あ っ た りす る と,そ れ らは 連 続 信 号 で す.こ

の よ うな 信 号 を ア ナ ログ 信 号 とい い ます.一 方,送

ン ピ ュ ー タの 内 容 の よ うに １,０で あ る と,デ

りた い 情 報 が コ

ィジ タル 信 号 とな ります.

  情 報 を電 気 信 号 に 変 え,こ れ に よ って 電 波 の パ ラ メ ー タ を 変 化 させ ます.す な わ ち,電 波 に 乗 せ る わ け で す.送

りた い 電 気 信 号 を変 調 信 号,変

調 信 号 を乗 せ る

電 波 を搬 送 波,電 波 に 乗 せ る操 作 を 変 調 と い い ます.   ア ナ ロ グ信 号 で 搬 送 波 を変 調 す る の を ア ナ ロ グ 変 調,デ

ィジ タル 信 号 で 変 調 す

る の をデ ィジ タル 変 調 とい い ます.変 調 す る と き,搬 送 波 の ど の パ ラ メ ー タ を 変 え るか に よっ て,変 調 方 式が 変 わ り ます.振 幅 を変 えれ ば 振 幅 変 調,周 波 数 を 変 え れ ば 周 波 数 変 調,位 相 を変 えれ ば 位 相 変 調 と呼 ば れ ます.周 波 数 は位 相 の時 間 変 化 で す か ら,周 波 数 と位 相 と は い わ ば,親 戚 関 係 に あ ります.こ

の ２つ を ま とめ

て 角 度 変 調 と呼 び ます.そ れ ぞ れ の 中 は また 色 々な 方 式 に 分 か れ て い ます し,ま た,違

っ た 方 式 を 組 み 合 わ せ た 方 式 も あ りま す.こ れ ら を ま とめ た もの を表7.1

に 示 し ます.   本 章 で は ア ナ ロ グ 変 調 を 取 り上 げ ます.振 幅 がAc,周 の 搬 送 波c(t)は

波 数 がfc,位

相 角 が φc

次 式 に よ っ て 表 され ます ．

  c(t)=Accos(2πfct+φc)

こ の 表 示 式 に お い て,Acを

 (7.1)

変 え る の が 振 幅 変 調,fcを

変 え る のが 周 波 数 変 調,

φcを 変 え るの が 位 相 変 調 とな ります.こ れ らの 波 形 を 図7.1に

示 し ます.振 幅 変

調 で は,搬 送 波 の 包 絡線 が 変 調 波 形 に な り ます.周 波 数 変 調 で は,振 幅 は 一 定 で, 変 調 信 号 の 振 幅 が 大 きい と きに 搬 送 波 の 瞬 時 周 波 数 が 高 くな り ます,位 相 変 調 で も振 幅 は 一 定 で す が,変 調 信 号 の 変 化 が 大 きい と き に,搬 送 波 周 波 数 が 高 く(ま た は低 く)な

ります.

  変 調 波 か ら 元 の 変 調 信 号 を取 り出 す操 作 を復 調 と い い ます.復 調 の 方 法 や 通 信 路 上 の 諸 問 題 に つ い て の 説 明 は 専 門書 に 譲 ります.

表7.1変

調の種類

(ａ)変 調 信 号

(ｂ)AM波

(ｃ)FM波

(ｄ)PM波

図7.1ア

ナ ログ 変 調の 波 形

7.2振

幅変調

  伝 達 し た い ア ナ ロ グ 信 号 がx(t)=Amcos(2πfmt)で の 搬 送 波 を 振 幅 変 調 し た と す る と,変

あ っ た と し,式(7.1)

調 波 形e(t)は

次 式 で 表 され ます .

(7.2)

(7.3) こ こ にm=Am/Acは

変 調 度 と呼 ば れ,変

〔％ 〕 変 調,m〓1は し ます.図7.2に   式(7.3)か

過 変 調 と呼 ば れ,歪

調 の 深 さを 示 し ます .m=1で100

み を生 じる の で,m＜1に

変 調 度 が 違 う場 合 の 振 幅 変 調 波形 を 示 し ます.

らわ か る よ うに,変 調 波 の 周 波 数 成 分 はfc,fc±fmか

す る と図7.3上

な る よ うに

図 の よ うに な り ます.fc+fmを

い い ます.単 一 正 弦 波 で な い,ス

上 側 波 帯,fc-fmを

ら成 り,図 示 下側波 帯 と

ペ ク トル 幅 を 持 った 波 形 で 変 調 す る と,図7.3

下 図 の よ うに,搬 送 波 周 波 数 の 両 側 に,変 調 信 号 と同 じ スペ ク トル の 側 帯 波 を 対 称 に 持 つ よ うに な ります.し

たが って,振

幅 変 調 波 形 を 通 過 させ る に は “２×(変

調 最 高 周 波 数)” の 帯 域 幅 が 必 要 に な ります.   振 幅 変 調 で は,搬 送 波成 分 がA2c/2,上 な り ます.100〔

下 側 波 帯 の 電 力 は そ れ ぞ れ ㎡A2c/8と

％ 〕変 調 で も,搬 送 波 電 力 が 全 体 の2/3の

電力 を 占 め る ので,搬

送 波 を 抑 圧 す る こ とが あ り ます.こ れ を 搬 送 波 抑 圧 振 幅 変 調 と呼 び ます.   ま た,片 方 の 側 帯 波 だ け 送 って も信 号 を伝 達 す る こ とが で き,こ れ を 単 側 波 帯 変 調SSBと

呼 び ます.SSBは,帯

域 幅 を 半分 に で きる の で,１ つ の 搬 送 波 に 多 く

の 信 号 を乗 せ る場 合 に 使 わ れ ます.こ れ を 周 波 数 分 割 多 重 と い い ます ． 図7.4に 示 す よ うに,Ａ,Ｂ,Ｃ の 信 号 を副 搬 送 波f1,f2,f3を   SSBで

使 っ て多 重 化 し ます,

搬 送 波 を抑 圧 す る と,搬 送 波 に 高 い 周 波 数 安 定 度が 要 求 され ます し,情

報 に 直 流 分 が あ る 場 合 は搬 送 波 を分 離 で き ませ ん.こ の 場 合,切 波 帯 を 一 部残 して 伝 送 す る 方 式 が あ り,残 留 側 波 帯VSB方 放 送 は 図7.5の

よ うなVSB方

式 を用 い て い ます.

り落 とす 方 の 側

式 と呼 ば れ ます.TV

図7.2振

幅 変調 の 波 形

図7.3振

図7.4周

図7.5単

波数分割多重

側 波 帯 振 幅 変調

幅 変 調 の ス ペ ク トル

7.3  角 度 変 調   搬 送 波c(t)=Accos(2πfct+φc)の

瞬 時 位 相 角 θ=2πfct+φcを

よっ て 変 調 す る 方 法 を 角度 変 調 とい い ます.角 度 変 調 で は,周

信号 波に

波 数 また は位 相 を

次 の よ うに 変 化 させ ます. f(t)=fc+△fcos2πfmt=fc+mffmcos2πfmt 

(7.4)

φ(t)=φc+△

(7.5)

φcos2πfmt=φc+mPcos2πfmt 

△f,△ φ を そ れ ぞ れ 最 大 周 波 数 変 移,最 をそ れ ぞ れFM変

調 指 数,PM変

  単 一 周 波 数fmで

φ

調 指 数 と 呼 び ます.

角 度 変 調 し た場 合,図7.6の

の 側 波 帯 が 現 れ ます.し 98〔%〕

大 位 相 変 移,mf=△f/fm,mP=△

例 の よ う に, fc±nfmの

か し,高 次 の 側 波 帯 は小 さ くな る の で,実

無数

用 的には電力

を含 む 帯 域 が あ れ ば 十 分 伝 送 可 能 で す.こ れ を 占有 帯 域 幅BTと

BT=2(△f+fm)で

呼 び,

求 め られ ます.

  FM受 信 機 の 復 調 器 出 力 は 変 調 周 波 数 に比 例 し ます 。 入 力 雑 音 の ス ペ ク トル が 一様 で ラ ン ダ ム な場 合 ,出 力 ス ペ ク トル は 図7.7のFMと 記 し た よ うな 三 角 特 性 を示 し,最 高 周 波 数faま

で の雑 音 出 力 は 縦 線 を引 い た 面 積 で 表 され ます.FM

復 調 後 の信 号 対 雑 音 比(S0/N0)FMは,搬 電 力 を Ｎ と し た 場 合 のC/N比

送 波 電 力 を Ｃ,受 信 帯 域 内 の 入 力雑 音

に 対 し,次 の よ うに な る こ とが 導 か れ ます.

(7.6) 式(7.6)か

ら,変 調 指 数 を大 き くと る ほ ど,す

な わ ち最 大 周 波 数 変 移 を深 く掛 け

るほ ど 出力 の信 号 対 雑 音 比 は 大 き くな る こ とが わ か ります ．   一 方,振 ㎡(C/N)で

幅 変 調 の 出 力 雑 音 は 図 の 斜 め 線 を 引 い た 部 分 に な り,(S0/N0)AM= 表 され ます.100〔%〕

す.し たが っ て,mfを され ます ． こ れ をFM方 が っ て,ほ ぼ9〔dB〕

振 幅 変 調 時 の 値 はC/N比

大 き くす る ほ ど,FMはAMに

と等 し くな り ま

比 べ て 出 力S/Nが

式 の 広 帯 域 改 善 利 得 と呼 び ます.た だ し,C/N比

改善 が下

以 下 に な る と,改 善 効 果 は急 速 に 低 下 し ます.こ の 限 界 を

ス レ ッシ ョー ル ド とい い ます.こ れ ら の様 子 を 図7.8に

示 し ます.

図7.6

図7.7

雑 音 ス ペ クト ル

FMの

ス ペ ク トル

図7.8

広 帯 域改 善 利 得

7.4  パ ル ス 変 調   搬 送 波 が 正 弦 波 で な く,パ ル ス を使 う方 式 をパ ル ス 変 調 とい い ます.パ ル ス は, 信 号 が 再 現 で き る よ うに,標 本 化 定 理 に よ り信 号 の 最 高 周 波 数 の ２倍 以 上 の 繰 り 返 し周 波 数 で 並 べ ます.信 号 の 大 き さに よ りパ ル ス の振 幅,位 せ ます.こ れ らを そ れ ぞ れ,PAM,PPM,PWM等 ル ス 変 調 され た 波 形 を図7.9に

と呼 び ます.変 調 波 と,パ

示 し ます ．

  デ ィジ タ ル 変 調 の 基 本 に な るパ ル ス 符 号 変 調PCMは   (１)標本 化:PAMに

置,幅 等 を 変 化 さ

次 の 手順 で 作 られ ま す.

よ り信 号 の サ ンプ ル 値 を取 り出 す.

  (２)量子 化:振

幅 を 有 限 段 階 Ｑ に 分 け て,対 応 す る 区 間 の 値 に 置 き換 え る ．

  (３)符号 化:そ

の 値 を ν ビ ッ トの1,0信

図7.10は

ν=4ビ

号 で 表 す.

ッ トで 符 合 化 した 場 合 の 各段 階 に お け る信 号 を示 し ま す．

  量 子 化 レベ ル Ｑ を い くら に す るか は 目 的 に よ り変 わ り ます が,音 場 合 普 通128ま ν=log2Qの

た は256段

階 が 用 い られ ます.符 号 化 パ ル ス 数 ν との 間 に は,

関 係 が あ り,Ｑ を 高 くと るほ ど 広 い帯 域 幅が 必 要 に な ります.次 章

で 述 べ る よ う に,帯 域 幅 を広 く とる ほ ど 改 善 利 得 が 得 られ,ス 上 の 入 力C/Nが

声や 映像の

あ れ ば 高 い 出力S/Nを

号 を 中継 す る場 合,ス

レ ッ シ ョー ル ド以

得 る こ とが で き ま す.し た が っ て,信

レ ッシ ョー ル ド以上 の レベ ル を保 つ よ うに す れ ば,S/Nを

劣 化 させ る こ とな く伝 送 す る こ とが で き ます ．   パ ル ス 変 調 で 多 重 伝 送 を 行 うに は,複 数 の 情 報 を 時 間 的 に 少 しず つ ず ら し て並 べ ます.こ れ を時 分 割 多 重TDM通 送 信 す る例 を 図7.11に

信 方 式 と呼 び ます .PAM波

を時 分 割 多 重 で

示 し ます.こ の 方 式 で は周 波 数 分 割 多 重 に お け る フ ィル タ

は 必 要 な くな る の で,ス ペ ー ス 的 に 楽 に な ります.   時 分 割 多 重 に お い て は,一 般 に は 各 チ ャネ ル は 基 準 パ ル スか らの 時 間,す な わ ち タ イ ム ス ロ ッ トを 守 らな け れ ば な らな い 同 期伝 送 が 用 い られ ます が,効 伝 送 す るに は非 同 期 伝 送ATMも

率良 く

用 い られ ます.周 波 数 分 割 多 重 に も時 分 割 多 重

に も,多 重 化 す るチ ャネ ル を ま とめ る場 合 階 層構 造 を と ります が,方 式 に よ り,ま た 国 に よ っ て もわ ず か ず つ 異 な って い ます.

図7.9  各 種 パ ル ス 変調

図7.10 

図7.11 

時 分割 多 重

PCM

章末 問題 ７ １ 単 一 正 弦 波 で100〔%〕

振 幅 変 調 し た 場 合,搬

送 波 成 分 は 全 電 力 の 何 〔%〕

を 占 め ます か? ２ 最 高 周 波 数 が20〔kHz〕 な りま す か?同

の信 号 で 搬 送 波 を振 幅変 調 す る と帯 域 幅 は い く らに

じ信 号 で,変

調 指 数 が ３ のFMを

か け る と帯 域 幅 は い く

らに な り ます か? ３ 周 波 数 変 調 も角 度 変 調 の 仲 間 に 入 っ て い るの は なぜ で す か? ４ あ る信 号 で100〔%〕

振 幅 変 調 を掛 け た 場 合 の 出力S/Nと

入 力C/Nの

係 を 図 に 表 し な さい.こ れ と同 じ信 号 で 変 調 指 数が ３ のFMを

関

掛 けた と き

は ど うな る か を 同 じ 図 中 に 書 い て 比 較 し な さい. ５

アナ ロ グTVの

１チ ャ ネ ル 分 で,SSBに

よ る音 声 を何 チ ャ ネル く らい 送 れ

ます か?

†ヒ ン ト ま た は解 答 † １ 変 調 電 圧 の ２ 乗 平 均 を と る と,搬 送 波 の 平均 電 力 はA2c/2,側 ㎡A2c/4に

帯波電力 は

な ります.

２ 文 中の式 に代 入すれ ば わか ります.FMで

は ずい ぶん帯 域が 広が ります ね．

３ 瞬時位 相角 と周波数 の 関係 は? ４100〔%〕AMで

は 出力S/Nと

入 力C/Nは

等 しい.FMは

スレ ッシ ョー

ル ドレベ ルの 上 と下に 分け て考 え て くだ さい.ス レッシ ョール ドよ り上 で は , FMに か?こ

おい て,広 帯域 改 善利 得が 得 られ ます,こ の値 は何 〔dB〕に な ります れ よ り下 では 出力S/Nは

急激 に低 下 し ます.

これ を図に表 す練 習 を しま し ょう. ５ ア ナ ログTVは6〔MHz〕,SSB音

声 は4〔kHz〕

とす る と?

デ ィジ タル 変 調

８

  デ ィジ タル 変 調 は,音 声 や 画 像 ・映 像 な ど い わ ゆ る マ ル チ メデ ィア信 号 をす べ て “１” と “０” の 符 号 に 変 換 し,そ の 符 号 に 応 じ て 搬 送 波 の 諸 元 を 変 化 させ る変 調 を い い ます.し

たが って,メ

デ ィ アが 何 で あ る か を考 慮 す る必 要が な く,通 信

網 を統 一 して 運 用 す る こ とが で き ます.最

近 は ほ とん ど の 信 号 が デ ィジ タル で 扱

わ れ る よ うに な り,デ ィジ タ ル変 調 の 重 要 性 は 増 して い ます.   本 章 で は 次 の よ うな 項 目に つ い て 説 明 し ます.   (１)  PCMの

特性

  (２)  ASK,FSK,PSK   (３) 多 値 変 調   (４)  ス ペ ク トル拡 散   (１)で は,PCM波 と出 力S/Nの

の スペ ク トル と伝 送 に必 要 な帯 域 幅 につ い て 述べ,入 力C/N

関係 に つ い て 簡 単 に 言 及 し ます.(２)で

るAM,FM,PMに

は,ア

ナ ロ グ変 調 に お け

対 応 して,パ ル ス の １,０に よ って 搬 送 波 の振 幅,周 波 数 あ る

い は 位 相 を変 化 させ るASK,FSK,PSKに

つ い て 説 明 し ます.(３)で は １ ビ ッ ト

だ け で な く,複 数 ビ ッ トの 情 報 を 一 度 に変 調 す る多 値 変 調 に つ い て 述べ ます.こ れ に はASKやPSKだ

け に よっ て 行 う方 法 とASKとPSK等

行 う方 法 が あ り ます.(４)で

は 最 近 移 動 無 線 等 で 広 く用 い られ て い るス ペ ク トル

拡 散 方 式 に つ い て 学 び ます.主 も簡 単 に ふ れ ます.

を組み合 わせて

と して 直 接 拡 散 に つ い て 述 べ,周

波 数 ホ ッピ ン グ

8.1PCMの

特 性

  前 節 でPCMの

説 明 を し ま し た.音 声 や 画 像 な ど の 情 報信 号 をPCM化

ま た は “０” に 応 じて 搬 送 波 の 振 幅,位

相,あ

し,“ １”

る い は 周 波 数 を 変 化 させ る変 調 を

デ ィジ タル 変 調 と い い ます.こ れ に 入 る前 にPCMの

特 性 に つ い て考 え て み ま す.

  情 報 信 号 を 標 本 化 す る場 合 の パ ル ス 周 波 数fsは,信

号 の 持 つ 最 高 周 波 数fm

の ２倍 以 上 に と ら な け れ ば な り ませ ん.こ の 周 波 数 を ナ イキ ス ト周 波 数 とい い ま す.こ の よ うな パ ル ス列 は ど の よ う な周 波 数 成 分 を持 つ で し ょ うか?   図8.1(ａ)の は 式(8.1)で

よ うに,振

幅 が Ａ,パ ル ス幅 〓 の １個 の 方 形 パ ル ス の ス ペ ク トル

表 され ます.

(8.1)

F1Pulse(f)=A〓sin(πf〓)/(πf〓)=A〓sinc(f〓) こ れ を 図 示 す る と(ｂ)の 周 波 数 成 分 は1/〓 集 中 し て い ま す.し くな り,必

よ う に 連 続 ス ペ ク ト ル に な り,無

の 整 数 倍 で ０ に な り,か た が っ て,パ

り,こ

ル ス 幅 〓 が 狭 い ほ ど 周 波 数 成 分 の 広 が りが 大 き

幅 〓 の パ ル ス を 帯 域 幅BTの 〓 の パ ル ス(列)を

  PCMの

  PCMの 3×22BT/fmで

表 され ま す. フ ィル タを 通 した と き の 出 力 波 形 を示 し

伝 送 に 必 要 な 帯 域 幅BTは,標 え ば,最

ぼ1/〓

表 さ れ,大

定 以 上 のC/Nが

の 帯 域 幅 が 必 要 に な り ま す.

本 化 周 波 数fsと

符 号化 に用 いるパ ル

高 周 波 数4〔kHz〕

で 符 号 化 す る と8×8=64〔kHz〕

出 力S/Nは,一

〓 の パ ル スが 周 期 Ｔ で

間 隔 で 並 ぶ 線 状 ス ペ ク トル に な

伝 送 す る に は,ほ

ス 数 ｖ の 積 だ け 必 要 に な り ま す.例 〔kHz〕,v=8〔bit〕

よ う に,幅

よ う に,1/T=f0の

の 場 合 も 包 絡 線 はAf0〓sinc(f〓)で

  図8.2に ま す.幅

つ エ ネ ル ギ ー は ±1/〓 の 範 囲 に ほ ぼ

要 な 帯 域 幅 は 広 く な り ま す.(ｃ)の

連 続 し て い る 場 合 は,(ｄ)の

限 の 広 が り を 持 ち ま す.

が 要 り ま す.

あ れ ば,(S0/N0)PCM=3Q2=

き な 改 善 利 得 が あ り ま す.し

か し,出

量 子 化 レ ベ ル Ｑ で 決 ま り ま す か ら 一 定 に な っ て し ま い ま す.ま ル ド 以 下 で は 急 激 に 低 下 し ま す.こ し て,図8.3に

示 し ま す.

の 音 声 をfs=8

の 定 性 的 な 説 明 図 を,AMお

力S/Nの た,ス

上限は レ ッ シ ョー

よ びFMと

対比

(a)単

一 方形 波

(c)方

(b)単

形波 列 (d)方 図8.1 

(b)伝 (a)入

一 方形 波 の ス ペ ク トル

形 波列 の スペ ク トル

パ ル ス 波 形 の ス ペ ク トル

送 路 特性

力パ ル ス

(c)出

力波 形

図8.2  パ ル ス幅 と帯 域幅

図8.3出

力S/N

vs.C/N

8.2 

ASK,FSK,PSK

  ア ナ ロ グ変 調 に お け るAM,FM,PMに ASK,FSK,PSKが

対 応 し て,デ

ィジ タ ル 変 調 に お い て は

  ASKは,搬

あ り ます. 送 波 の 振 幅 を信 号 の １,０に対 応 し て変 化 させ ま す.最

は １ の と き に搬 送 波 をon,０

の と きにoffに す る 方 式 で,次

も普 通 な の

の よ うに 表 せ ます.

(8.2) (8.3) FSKは,搬

送 波 周 波 数 を信 号 の １,０に対 応 し て変 化 させ ます.

(8.4) (8.5) PSKは,搬

送 波 の 位 相 を信 号 の １,０に対 応 して 変 化 させ ます.

(8.6) (8,7)   図8.4は,1001の

原 信 号 に対 す る,ASK,FSK,PSKの

変調波形 を示 した

もの で す.原 信 号 の 変 化 点 で 搬 送 波が ど の よ うに 変 わ るか に 注 目 して くだ さい.   ASKやPSKは,変

調 波 を 複 素 平 面 上 に 表 す こ とが で き ます.図8.5は

１と

０ を 表 し た もの で す.こ の 表 現 は 後 で 述 べ る多 値 変 調 を 表 す の に 便 利 で す.   ◇  FSKは

周 波 数 が 違 うの で 表 せ ませ ん.

  図8.6は,各

種 方 式 の 入力C/Nに

対 す る誤 り率 を示 した もの で す.図

中,“ 同

期” とあ るの は,同 期 検 波 方 式 で,復 調 に 際 し て搬 送 波 を 再 現 し入 力 に 掛 け 合 わ せ ます.誤

り率 は,変 調 方 式 で い えばPSKが

最 も良 く,復 調 方 式 で は,位 相 情

報 も利 用 して い る 同 期 検 波 方 式 の 方 が 優 れ て い る のが わ か り ます.   ◇  PSKに

は非 同期 検 波 は 適 用 で き ませ ん.

(ａ)ベ

ースバ ンド 信号

(ｂ)ASK

(ｃ)FSK

(ｄ)PSK

図8.4 

ASK,FSK,PSKの

波形

(ａ)ASK

(ｂ)PSK

図8.5 

ASK,PSKの

複 素 面表 現

図8.6誤

り率 の 比 較

8.3  多 値 変 調   ASKの

場 合,振

もで き ます.こ

幅 に ２値 を持 た せ る だ け で な く, M=2n値

れ を Ｍ 相ASKと

を持 たせ る こ と

呼 び, ｎ ビ ッ トの 情 報 を 同時 に 送 る こ とが で

き ます.こ の よ うな 方式 を多値 変 調 とい い ます.図8.7(ａ)に 面 表 現 を示 し ます.Ｍ

８相ASKの

複素平

を 大 き くす る と,同 時 に伝 送 で きる 情 報 量 は 増 し ま すが,

そ の 分 振 幅 に 変 動 が あ る と誤 り率 が 増 加 し ます.   同様 な こ と はFSK,PSKで

も実 現 で き ます. PSKに

号 を割 り当 て る と Ｍ 相PSKに す.図8.7(ｂ)は

８相PSKを

お い て,2π/Mご

な りま す.４ 相PSKはQPSKと

と に符

も呼 ば れ ま

示 し ます.こ の 場 合 は雑 音 で位 相 に 変 動 が あ って 隣

の信 号 に近 づ くと誤 りが 生 じ ます か ら,多 相 に な る ほ ど,位

相 マ ー ジ ンが 少 な く

な ります.   多値 化 は 異 な る変 調 方 式 を組 み 合 わせ て 行 う こ と もで き ます.例 え ば,振 幅 と位 相 を 同 時 に 変化 させ る方 式 が あ り,こ れ をAPKま 面 上 に お け るAPKの

た はAPSKと

信 号 点 は 振 幅 と位 相 の 組 み 合 わ せ で 変 化 し ます.図8.7(ｃ)

は 小 振 幅 で ４ 値,大 振 幅 で12値

を 表 す よ うに した16APKの

信号 の 表現 が 直 角 格 子 に な る場 合,直 交 振 幅 変 調QAMと は ２相ASKが

場 合 で す. 呼 び ます.４ 値QAM

直 交 した 形 で 表 され ます が,こ れ は ４相PSKが

た もの と同 じで す.図8.7(ｄ)は   図8.8は

呼 び ます.複 素

４ 相 のASKが

π/4だ け 回転 し

直 交 した16QAMを

表 し ます.

多 値 変 調 の誤 り率 特 性 を示 し ます.４ 値 の 場 合 はQAMはPSKと

じ特 性 を 持 ち ます.し か し16QAMに す.す な わ ち,同

な る と,16PSKよ

じ誤 り率 を 許 す 入 力C/Nを

す む こ とに な り ます.QAM同

同

り特 性 が 良 くな り ま

比 較 す る と,約

４ 〔dB〕 少 な くて

士 で 比 較 す る と,多 値 に な る ほ ど 高 いC/Nが

必

要 に な る こ とが わ か ります.   図8.9に,各

種QAMとPSKに

よ って10-4の

と,そ の と きの 周 波 数 利 用 効 率 を示 し ます.QAMの に は 及 び ませ ん がPSKよ 上 固定 通 信 で は256QAMが

誤 り率 を得 る に 要 す るC/N 場 合,シ

ャノンの理論 限界

り高 い 利 用 効 率 を示 して い ます.マ

イクロ波に よる地

実 現 され て い ます.

(ａ) 8ASK

(ｂ)  8PSK

(ｃ)  16APK

(ｄ)  16QAM

図8.7  多値 変 調信 号 の 表 現

図8.8 

誤 り率 の 比 較

図8.9  周 波 数 利 用効 率

8.4 

ス ペ ク トル 拡 散

  周 波 数 の 利 用 効率 が 高 い 変調 方 式 と して,信 号 の 占 有 帯 域幅 をで き る だ け 狭 くす る とい うのが 一 般 的 な 考 え方 で す.こ れ に 対 して スペ ク トル 拡 散 通 信 方 式 は,SS 方 式 と も呼 ば れ,「伝 送 情 報 以 外 の何 らか の信 号 ま た は操 作 に よ り,送 信 信 号 を 広 帯 域 化(拡

散)し

て伝 送 す る シ ス テ ム 」 と定 義 され て い ます.す な わ ち,信 号 の

占 有 帯 域 幅 を大 幅 に広 げ,雑

音 や 干 渉 に 強 くす る方 式 で す.

  スペ ク トル 拡 散 は秘 話 や,レ

ー ダ の 周 波 数 を探 知 され な い た め の 対 策 等 軍 用 技

術 と して 開 発 され,色 々な 応 用が 模 索 され て き まし た.そ の後,衛 星 通 信 の 地上 波 との 混 信 防 止,多 元 接 続 等 に 用 い られ ま した が,こ れ を 有 名 に し た の は 移 動 体 通 信 に お け るCDMAで

し ょ う.ス ペ ク トル 拡 散 に も色 々 な方 式 が あ り ます が,こ

こ で は 直接 拡 散 方 式DSと   図8.10(ａ)は

周 波 数 ホ ッ ピ ン グFHに

直 接 拡 散 に お い て,送

た 波 形 を示 し ます.拡 散 信 号 は,PN系

つ い て 述べ ます.

りた い 符 号 “１",“０"を 拡 散 信 号 で 変 調 し 列 と 呼 ば れ る疑 似 ラ ンダ ムな 信 号 で,一

見 雑 音 の よ うに 見 え ます が,規 則 的 な系 列 で す.１ ビ ッ トあ た り ｎ ビ ッ トの 符 号 で 拡 散 す る と,帯 域 幅 は ｎ 倍 に広 が ります.こ の パ ル ス列 で 搬 送 波 を 変調 して 送 信 し ます.使 用 者 ご とに 拡 散 符 号 を変 え れ ば 多 くの 人 が 同 時 に 通 信 で き ます.   受 信 側 で は,パ ル ス 列 に 同 じ拡 散 信 号 を掛 け 合 わせ ます.こ の 同 じ拡 散 信 号 を 掛 け る こ とに よ り,原 信 号 を 取 り出す こ とが で き ます.図8.10(ｂ)に

送受信 機 の

ブ ロ ック 図 を示 し ます.信 号 波 は狭 帯 域 で す が,拡 散 され て広 帯 域 に な り ます.同 じ 拡 散 信 号 を 受 信 側 で 再 び 掛 け る と信 号 波が 再 生 され ます.受 信 側 に 狭 帯 域 の 干 渉 波が 入 っ て も拡 散 され て 大 部 分 は フ ィル タで 除去 で き ます.ま DS信

た受 信 側 に 別 の

号 が 入 っ て も拡 散 信 号 が 違 うた め 検 出 され ませ ん.周 波 数 スペ ク トル の 模

様 を図8.11に

示 し ます.

  も う １つ の 方 式 で あ る 周 波 数 ホ ッ ピ ン グ は,通 話 者 間 で あ らか じめ 定 め られ た 組 み 合 わ せ パ タ ンに し たが っ て,周 い ます.多

波 数 を時 間 と と も に 変 え て 送 信 す る方 式 をい

くの 人が 利 用 で きる よ う に す る に は,こ の 組 み 合 わ せ パ タ ン を チ ャ ネ

ル ご と に変 え ます.図8.12に

周 波 数 ホ ッピ ング パ タン の 一 例 を示 し ます.

(ａ) 拡 散信 号 に よ る変調

(ｂ) 送 受信 機 ブ ロ ッ ク図 図8.10 

図8.11 

周 波 数 ス ペ ク トル

直接 拡 散 方 式

図8.12 

周 波 数 ホ ッ ピ ング

章末 問題 ８ １ 最 高 周 波 数 が4〔MHz〕

の ア ナ ログ信 号 をサ ンプ ル し,１ サ ンプ ル を ８ ビ ッ

トで 符 号 化 す る と,単 位 時 間 当 た りビ ッ ト数 は い くら に な り ます か? ２ 前 問 の 信 号 を そ の ま ま伝 送 す る に は ど の くら い の 帯 域 幅が 要 り ます か? ３  1011で

表 さ れ るPCM信

号 に よ り搬 送 波 をASK, 

FSK,PSKし

た場合 の

波 形 を 描 き な さ い. ４ 4PSK,16PSK,16QAM,64QAMを 入 力C/Nは

用 い て10-6の

そ れ ぞ れ い く ら 必 要 か を 図8.8か

５  前 問 にお い て16QAMの

方が16PSKよ

誤 り率 を 得 る に は,

ら 求 め な さ い.

りC/Nが

低 くて す む 理 由 を 考 察

しな さい. ６  図8.10(ａ)に

お い て,伝

送 し た い 信 号 が10〔kbit/s〕

で あ っ た と し た ら,変

調 波 の 帯 域 幅 は ど の く ら い に な り ま す か? ７ DSに

お い て,信

号 系 列 をa(t),PN系

列 をc(t)と

す る と き,受

信出力 はど

う な り ま す か?

†ヒ ン ト † １ 本 文 中 に 述 べ た 音 声 の 例 に な ら っ て 求 め て くだ さ い. ２ n〔bit/s〕 ３  図8.4を

の 信 号 を 伝 送 す る に は ほ ぼn〔Hz〕

の 帯 域 幅 が 要 り ま す.

参 考 に し て 描 い て くだ さ い.

４  こ の よ うな 図 を 読 む練 習 を し ま し ょ う. ５  QAMとPSKは

何 を 変 え て 情 報 を 送 っ て い ます か?

６ 何 倍 に 拡 散 し て い ます か? ７  送 信 波 形 はy(t)=a(t)・c(t).受

信 信 号 はz(t)=y(t)・c(t)

衛星通信

９   1957年

に 史 上 初 の 人 工 衛 星 ス プ ー トニ ク １号 が 打 ち上 げ られ て 以 来,人

星 は 通 信,放

送,気 象 観 測,地 球 観 測,宇

き ま した.通

信 衛 星 で い え ば,最

工衛

宙 観 測 等 さ まざ まな 分 野 で 利 用 され て

初 の 本 格 的 な衛 星 は1962年

に 打 ち 上 げ られ た

欧 米 間の テ ル ス ター １号 と 日米 間の リ レ ー １号 で す.リ レ ー １号 で は 翌 年 ケ ネ デ ィー 大 統 領 の 暗 殺 が 速 報 され ま した.そ 衛 星 が 打 ち 上 げ られ,利

の 後 は イン テ ル サ ッ トを 始 め 数 多 くの

用 され て い る こ とは よ くご 承 知 の とお りで す.

  本 章 で は,衛 星 通 信 に 関 す る次 の よ うな 項 目に つ い て 説 明 し ます. (１)概

要

(２)通

信衛 星の種類

(３)多

元接 続方式

(４)パ

タ ン制 御

(１)で は,衛 星通 信 の特 徴,通 信 衛 星 の 構 成,通 信 に と って核 とな る 中継 系,使 用 周 波 数 に つ い て 説 明 し ます.ま

た,地 上 固 定 通 信 と の対 比 に つ い て も言 及 し ま

す.(２)で は,衛 星 を静 止 衛 星,周

回衛 星,宇 宙 衛 星 に分 け て説 明 し,宇 宙 通 信 を

例 に と っ て,送 受 信 レベ ル の 変 動 を 説 明 し ます.(３)で

は １つ の 衛 星 を多 くの 地

球 局 が 利 用 す る場 合 の接 続 方 法 に つ い て 述 べ ます.通 信 衛 星 で は 色 々な 技 術 が 結 集 され て い ます が,(４)で

は 地 球 上 の 目的 の 地 点 を 照 射 す る ア ンテ ナ 技 術 と,こ

れ に 必 要 な 姿 勢 安 定 技 術 に つ い て 述 べ ます.

9.1衛

星通信 の概要

  衛 星 を 利 用 した 通 信 は 地 上 回線 と比 較 し て,広 域 性,同

報 性,即

応 性,多

元接

続 性,伝

送 品 質均 一 性 な ど の 面 で 優 れ て い ます.た だ し,地 球 局 との 距 離 が 長 い

た め,伝

搬 遅 延,伝 搬 損 失 が 大 き い な ど の 欠 点 を 持 っ て い ます.

  衛 星 に は そ の 目的 に 応 じて ミ ッシ ョン機 器 とバ ス機 器 が 搭 載 され ます.ミ ン機 器 は 目的 に よ って 異 な ります が,衛

ッシ ョ

星 通 信 の場 合 は 通信 用 ア ン テ ナ と トラ ン

ス ポ ン ダ(中 継 器)が

こ れ に 相 当 し ます.バ ス 機 器 は ミ ッシ ョン機 器 をサ ポ ー ト

す るた め の も ので,ミ

ッシ ョン に か か わ らず 必 要 と な る 機 器 で す.図9.1に

系 の ブ ロ ッ ク 図 を,図9.2に

通信

日本 で 開 発 され た 商 用 衛 星 の 例 を 示 し ます.最 大 重

量 ６ 〔トン 〕,出 力 電 力15〔kW〕,太

陽 電 池 全 長 約30〔 ｍ 〕 で す.

  トラ ス ポ ン ダ で は 単 にマ イ ク ロ波 で 周 波 数 を シ フ トす る方 式 も あ り ます が,図 9.3(ａ)に 示 す よ うに,中 間 周 波 数 帯 に落 と して 変 換 す るヘ テ ロ ダ イン 中継 方 式, 同 図(ｂ)の よ うに,べ ー ス バ ン ド まで 落 と して 再 編 成 す る検 波 中 継 方 式 が あ りま す.後

に 述 べ た もの ほ ど細 か い 通 信 の 交 換 が で き ます が,衛

星 に か か る負 担 は 大

き くな ります.   地 上 か ら衛 星 へ の 回線 をア ップ リン ク,衛 星か ら地 上へ の そ れ をダ ウン リン ク と 呼 び ま す.使 用 され る 周 波 数 帯 は6/4,14/12,30/20〔GHz〕

等 が 用 い られ ます.

対 に な った 周 波 数 帯 で は,衛 星 に な るべ く負 担 を 掛 け な い よ うに,高 い 方 の周 波 数が ア ップ リ ン クに 用 い られ ます.地 球 か らの 距 離 が 遠 く,電 波 伝 搬 に お け る 自由 空 間 損 失 が 大 きい の で,衛

星 に も地 球 局 に も利 得 の 高 い ア ン テ ナ が 用 い られ ま す.

トラ ン ス ポ ン ダ の 受 信 機 は 低 雑 音 化 の た め,GaAsFETやHEMTが,送 マ イ ク ロ波 増 幅 器 は 固 体 増 幅 器SSPAや ◇1950年

進 行 波 管TWTが

信機用

用 い られ て い ます.

代 か ら,地 上 固定 局 間 をマ イ クロ 波 で 結 ぶ 地 上 固 定 通 信 が 日本 全 国 に

張 り巡 ら され ま し た.こ の シ ス テ ム と衛 星 通 信 と の違 い は,大 雑 把 に は,中 継 局 が 宇 宙 空 間 にあ るか 地上 に あ るか の 差 だ とい うこ とが で き ます.地 上 固 定 通 信 シ ス テ ム の 開 発 に伴 って,数 は1990年

々の 技 術 が 開発 され て き ま し たが,新

代 に ほ ぼ 完 了 し ま した.

局の開設

図9.1  衛 星 通 信 の構 成

図9.2  日本で 開発 され た 通信衛 星 例 (資料 提 供:三 菱 電 機(株))

(ａ)ヘ

テ ロダ イ ン中継 方 式

(ｂ)検 波 中継 方 式 図9.3  中継 器 の 方式

9・2衛

星通信 の 利用 形 態

  人 工 衛 星 は打 ち上げ る 高 度 に よ り回 転 周 期 が 異 な り,赤 道 上 空 約35,800〔km〕 の 円 軌 道 に打 ち 上 げ られ る と地 球 の 自転 周 期 と一 致 し て,地 上 か らは 静 止 し て 見 え ま す.し た が っ て,地 上 と常 時 連 続 した 通 信 が 可 能 に な りま す.最 近 まで の 大 部 分 の 通 信 衛 星 は 静 止 衛 星 で した.静 止 衛 星 か らは 地 球 表 面 の約1/3が

視野 に入

る の で,静 止 衛 星 が ３個 あれ ば 北 極 南 極 を除 き,地 球 の ほ ぼ 全 域 が 通信 可 能 に な り ます.図9・4に

この 様 子 を 示 し ます.た だ し,電 波 の 往 復 に 約0.24〔s〕

る た め,電 話 の 応 答 が 約0.5〔s〕

かか

遅 れ る とい う欠 点 が あ り ます.

  静 止 衛 星 の 位 置 が 赤 道 か らず れ る と,８ の 字 を 描 く準 天 頂 衛 星 に な り ます.こ れ を積 極 的 に 利 用 して 自前 のGPSを

構 築 し よ うと い う構 想 もあ り ます.

  静 止 軌 道 以 外 の 円 ま た は楕 円 軌 道 に 打 ち 上げ る と,図9.5の な ります.低

よ うに周 回 衛 星 に

軌 道 に打 ち 上 げ る と,伝 搬 遅 延,伝 搬 損 失 を小 さ くす る こ とが で き

ます.し か し 周 期 が 短 い の で 地 上 か らは 見 え な くな る 時 間 が あ る た め,多

数の衛

星 を 打 ち 上 げ て 見 え る 衛 星 を次 々 に 切 り替 え る必 要 が あ り ます.周 回 衛 星 を 用 い た,色

々 なパ ー ソ ナ ル 通信 や マ ル チ メデ ィア 通 信 が 提 案 され て い ます.

◇ イ リジ ウ ム シ ス テ ム は こ の シ ステ ムの 先 駆 者 と して 期 待 され ま したが,残

念な

が ら普 及 し ませ ん で した.   宇 宙 通 信 は 宇 宙 飛 翔 体 を対 称 とす る無 線 通 信 で す.1987年

に 打 ち上 げ られ たボ

イジ ャ ２号 は,木 星,土 星,天 王 星 の 側 を 通 り,地 球 か ら45億 海 王 星 に 接 近 し,そ れ らの 映像 を 送 って き ま し た.図9.6に

〔km〕 も離 れ た

ボ イジ ャ1,2号

の軌

道 を 示 し ます.   宇 宙 衛 星 とな る と,自 由 空 間 損 失 は 静 止 衛 星 よ り もず っ と大 き くな り ます.図 9.7は,ボ

イジ ャが ２ 〔GHz〕 帯 の 電 波 で,海

王 星 か ら送 信 し た と きの レベ ル ダ

イ ア グ ラ ム で す.信 号が 小 さ くて も雑 音 さえ なけ れ ば,増

幅すれば よいのですが ,

実 際 に は 避 け る こ との で き な い 雑 音 が あ ります.受 信 機 入 力 は こ の 雑 音 よ りあ る 程 度 以 上 高 くなけ れ ば な りませ ん.こ

こ で は,送 信 電 力,ア

ン テ ナ 利 得 を な るべ

く高 く,帯 域 幅 を で き るだ け押 さえ て こ の 要 求 を 満 足 し て い ます.

図9・4静

図9・6ボ

止衛星

イジ ャの 軌道

図9・5周

図9・7回

回衛 星

線 設計 例

9.3多

元接続 方 式

  サ ー ビ ス エ リア 内 の 多 数 の 地 球 局 が １つ の 中継 器 を 共 用 す る た め に は,多 元 接 続MAと

い う技 術 が 必 要 に な りま す.多 元 接 続 は,「複 数 ユ ー ザ が 無 線 伝 送 路 を

シ ェ ア し て 同 時 に 通 信 を 行 う方 法 」 と い え ます が,ア

ク セ ス と い う単 語 の 意 味 を

よ り よ く表 す に は 次 の よ うに い っ た 方 が 適 切 か と思 い ます.「与 え られ た 周 波 数 帯 を用 い て,多

くの 利 用 者 が 通 信 を行 う場 合,通 信 権 付 与 の 制 御 方 法 を い う」.な

お,狭 義 のMAは

同一 チ ャ ネ ル 利 用 時 の 通 信 権 の タ イ ミン グ 制 御 に 限 る 場 合 を い

い,広

帯 域 を 複 数 の チ ャ ネル に 分 割 し て 割 り当 て る 方 式 まで を 含 み

義 のMAは

ます.MAは

衛 星 通信 だ け で な く,移 動 通 信 に お い て も重 要 な技 術 と な り ます が,

便 宜 上 こ こで 一 括 し て 説 明 し ます.MAに   FDMAは

は次 の ３種 類 が あ り ます.

中 継 器 の周 波 数 帯 域 を 分 割 し て 送信 ・受 信 周 波 数 を各 地 球 局 に 割 り

当 て る方 式 で,図9.8は f1,f2,f3に

この 説 明 図で す.ア

ップ リン クの 周 波 数F1,F2,F3は

変 換 され て ダ ウ ン リ ン クで 全 局 に送 り返 され ます.地

球局 で はそ

の 中 か ら 自局 向 け の信 号 だ け を 受 信 し ます.地 球 局 が １つ の搬 送 波 で １つ の チ ャ ネ ル の 信 号 を伝 送 す るの をSCPC,複 MCPCと   TDMAで

数 の チ ャ ネ ル の 多 重 信 号 を伝 送 す るの を

い い ます. は,地 球 局 は 同 一 の 送信 周 波 数 を用 い ます.図9.9の

よ うに,各 局

が 割 り当 て られ た タ イム ス ロ ッ トに送 信 を行 い ます.す なわ ち,時 間 的 に 断続 し た 信 号 を送 信 す る こ と に な り,こ れ を バ ー ス ト と呼 び ます.各

局 の バ ー ス ト信 号 が

重 な らな い よ うに タ イ ミン グ を厳 密 に 制 御 す る必 要 が あ り ます.衛 ら各 局 か らの 信 号 を時 分 割 多 重 し,増 幅,周

星 上 で は これ

波 数 変 換 し て 地 球 に 送 信 し ます.地

球 局 で は 自局 に割 り当 て られ た 時 間位 置 か ら 自局 宛 の 信 号 を 取 り出 し ます.   CDMA方

式 は,各 地 球 局 に 固 有 の 符 号 を 割 り当 て,こ の 符 号 で スペ ク トラ ム

拡 散 変 調 を して 衛 星 に 送 信 し,こ れ と 同 じ符 号 で 復 調 して 自局 宛 の 信 号 を識 別 す る方 式 でSSMA方

式 と も呼 ば れ ます.周 波 数,タ

イ ミン グ は 他 局 と重 な っ て お

り,区 別 に用 い る の は 符 号 と い う こ とに な りま す.図9.10は 別 を 示 し た 図 で す.

これ ら ３方式 の区

図9.8FDMA

図9.9TDMA

(ａ)FDMA

(ｂ)TDMA

(ｃ)CDMA 図9.10多

元接 続 方 式 の 比較 説 明 図

9.4ビ

ー ム制御

  衛 星 の高 度 化 に伴 い,地 球 上 の 特 定 の箇 所 を照 射 す る こ とが 必 要 に な ります.こ こ で は ア ン テ ナ の ビ ー ム 制 御 に つ い て 考 え て み ま し ょ う.   衛 星 に は 地 球,月,太 御 を行 うに は,こ

陽 な ど の 引 力,そ の 他 様 々 な外 力 が 働 き ます.ビ

ーム制

れ ら の外 力 に 打 ち勝 って,衛 星 の 姿 勢 を安 定 させ な け れ ば な り

ませ ん.こ の 方 式 と し て ス ピ ン安 定 方 式 と三 軸 安 定 方 式 が あ ります.   ス ピ ン 安 定 方 式 は,衛

星 本 体 を特 定 の 軸 の まわ りに 回 転 させ,こ

じ る大 きな 角 運 動 量 に よ り,外 乱 の 影 響 を 押 さ え る 方 式 で す.ア 球 に 向け る に は,ア

ン テ ナ を常 に 地

ン テ ナ を逆 方 向 に 回 転 させ るデ ス ピ ン を行 う必 要 が あ りま す.

衛 星 の 大 型 化 に伴 い,1970年 りま した.図9.11に

れ に よ っ て生

代 後 半か ら ３軸 安 定 方 式 が 多 く利 用 され る よ うに な

示 す ３つ の 基 準 軸,す な わ ち ピ ッチ,ヨ ー,ロ ー ル 軸 そ れ ぞ

れ の 外 乱 トル ク を打 ち 消 し て 姿 勢 を制 御 す る 方 式 で す.   通 信 衛 星 の 一 例 と し て,INTELSATVIの す.INTELSATは1965年

地 球 照 射 の 様 子 を 図9.12に

示 しま

に静 止 形 の商 用 通 信 衛 星 と して 始 め て サ ー ビ ス を開

始 し,今

日に 及 ん で き ま し た.VI号

68,000回

線,TV3回

で は6/4,14/11〔GHz〕

帯 を使 用 し,電 話

線 を 扱 って い ます.電 波 を有 効 に 使 用 す る た め に,通 信 の

最 も多 い 所 は ス ポ ッ トビ ー ム,次 い で 多 い と こ ろ は ゾ ー ンビ ー ム,全 体 を カバ ー す る グ ロ ーバ ル ビ ー ム を使 って い ます.   さ らに,対

象 の 形 に 合 わ せ て 主 ビ ー ム が 照 射 す る 形 状 を コ ン トロ ー ル す る成 形

ビ ー ム ア ン テ ナ も よ く用 い られ ます.ビ ー ム 成 形 を行 う に は,パ の 反射 鏡 面,輪 ます.図9.13に

郭 形 状 を 変 形 す る方 法,複

数 個 の １次 放 射 器 を用 い る 方 法 が あ り

示 す スー パ ーバ ー ド衛 星 のKuバ

し て お り,日 本 列 島 を 図9.14の

ラボ ラアンテナ

ン ドア ン テ ナ は この 両方 を併 用

よ うに 照 射 し ます.

  マル チ ビ ー ム ア ン テ ナ は,複 数 の ビ ー ム と入 出 力 端 子 を持 ち,複 数 の 独 立 し た 情 報 を伝 送 で き る ア ン テ ナ を い い ます.技 術 試 験 衛 星ETS-VIは,30/20〔GHz〕 帯13,Ｃ

帯 １,Ｓ 帯 ５ビ ー ム で 日本 全 体 を カバ ー し ます.こ の他,日 本 を30ゾ

ン に分 け て 照 射 す る 案 も 出 て い ます.

ー

図9.11３

図9.13ス

軸安定方式

ーパ ーバ ー ド衛 星 ア ンテ ナ (資料 提 供:三 菱 電機(株))

図9.12INTELSATVIの

図9.14ス

照射領域

ーパ ー バ ー ド衛 星 照 射 領域 (資 料 提 供:三 菱電 機(株))

章 末問題 ９ 11NTELSAT衛     か?  2次

星 で は,ど の よ うな ア ン テ ナ ビ ー ム を地 球 に照 射 して い ます

また そ の 理 由 は な ぜ で すか?

の 表 は イン テル サ ッ トV号 通 信衛 星 の ダ ウ ン リン クパ ラ メー タ(概 略値)で

    す.O内

の 値 を求 め な さい.た だ し,周 波 数 は14.2〔GHz〕,距

離 は38,000

    〔km〕 と し ます,     (a)送

信 機 出 力 電 力        Wt=200〔W〕

    (1 

    (b)  送 信 機 給 電 系 損 失       Lft=1.5〔

倍〕     (2 

    (c)  送 信 ア ンテ ナ利 得      Gt=4,260〔

)  〔dB〕

(3 

)  〔dB〕

    (d)  自 由 空 間 損 失           Lo=(4πd/λ)2〔

倍 〕(4 

)  〔dB〕

    (e)  受 信 ア ンテ ナ利 得       Gr=200,000〔

倍 〕(5 

)  〔dB〕

倍〕     (6 

)  〔dB〕

    (f)  受 信 機 給 電 系 損 失       Lfr=2.0〔

倍〕  

)  〔dBm〕

         受 信 機 入 力 電 力                           /69.6    〔dBm〕 3多

元 接 続 と は何 で す か?  代 表 的 な 例 を あ げ て 説 明 し な さ い.

4  マ ル チ ビ ー ムア ンテ ナ とは何 で す か.こ れ に よ って ど の よ うな 通 信 が で き ま     す か?

† ヒン ト †     1本

文 参 照.

    2  式(5.5)の 各数値 をデ シベルで 表す と,加 減 算 で計 算で きます・         〔dBm〕 は1〔mW〕

を0〔dB〕

と した電力 値の デ シベ ル表示 です+

        デ シベ ル値 を計算 す る場合,損 失(Lo,L∫t,LfT)は         (1)か ら(6)ま で の和が 一69.6〔dBm〕     3本

文 参 照・

    4本

文 参 照.

減算 し ます.

に な るこ とを確 かめ て くだ さい.

10   1985年

移動通信

の 電 気 通 信 事 業 法 の 改 正 を契 機 に,我 が 国 の通 信 業 界 は 大 き な変 貌 を 遂

げ て き ま し た.中 で も現 時 点 に お け る リー ダ ー は イン ター ネ ッ トと携 帯 電 話 で す. イン ター ネ ッ トは 必 ず し も万 能 で は な く,色 々 な 危 険 性 を は ら ん で い ます が ,今 日の 通 信 に新 風 を 吹 き込 ん だ こ とは 否 め ませ ん.携 急 成 長 し,2000年

帯 電 話 は1990年

代後半か ら

に は ６千 万 台 あ っ た 固定 電 話 器 台 数 を凌 駕 し ま した.ま た ,そ

の 機 能 も徐 々に 充 実 して き ま した.急 成 長 の せ い で ,携 帯 電 話 は今 で も ロ ー カ ル 性が あ りま す が,い

ず れ は グ ロー バ ル 化,マ

ル チ メデ ィア化 が 図 られ て い くこ と

で し ょ う.こ こ で は 携 帯 電 話 を 中心 に 述べ た い と 思 い ます . 本 章 で は,次

の よ うな 項 目 につ い て 説 明 し ます,

(１)概

要

(２)移

動 システム としての課題

(３)電

波利 用上 の課題

(４)動

向

  (１)で は,移 動 通 信 の 全 容 に 簡 単 に 触 れ た 後,携 帯 電 話 の 周 波 数,接 続 方 式,セ ル方 式 を説 明 し ます.移 動 通 信 の 課 題 は 色 々 あ り ます が ,(２)で は 移動 通 信 で あ るた め に 生 じ る追 跡 交 換,小 用 上 の 問 題 と し て,マ 取 り上 げ ます.(４)で 展 に つ い て 述 べ ます.

型 軽 量 化 の 問 題 に つ い て 述 べ ます .(３)で は 電 波 使

ル チ パ ス対 策,周 波 数 有 効 利 用 の ため の 帯 域 圧 縮 の 問 題 を は ア ナ ロ グか らデ ィジ タル へ の 変 遷,さ

ら に これ か らの 進

10.1移

動通 信 の概 要

  動 い て い る対 象 す な わ ち 移 動 体 との 通 信 は 電 波 利 用が 最 も有 効 な 手 段 で す.移 動 体 に は 人,車 両,船 舶,航 空機,飛 翔 体 等が あ り,場 所 と して は 陸 上,海 上,航 空,移 動 体 衛 星 等 に 分 類 され ます.主 な もの を ま とめ る と,表10.1の ま す.こ れ ら を逐 一 述 べ る に は 紙 面 もあ りませ ん し,あ

よ うに な り

ま り有 効 で もあ り ませ ん

の で,本 章 で は携 帯 電 話 に しぼ っ て 説 明 し た い と思 い ま す.   携 帯 電 話 は 自動 車 電 話 の 延 長 と して 発 展 し て き ま し た.こ れ が 近 年 爆 発 的 に 伸 び た の は,法

的 な 規 制 緩 和 と,後 節 で 述 べ る技 術 開発 に よ ります.現

在 は デ ィジ

タル 方 式 が 用 い ら れ て い ます.世 界 的 に 規 格 統 一 の 動 き は あ る もの の,10.4節

に

述 べ る よ うに,ま だ 複 数 の 方 式 が 採 用 され て い ます.   デ ィジ タル セ ル ラ ー シ ス テ ム の 使 用 周 波 数 は,図10.1に 〔MHz〕

帯 が 用 い ら れ て い ま す.日

本 で1.5〔GHz〕

コ ー ド レ ス 電 話 機 か ら 進 展 し たPHSシ れ て い ま す.21世

示 した よ う に,800∼900 帯 が 追 加 さ れ ま し た.一

ス テ ム に は1.9〔GHz〕

方,

帯 が 割 り当 て ら

紀 に 現 れ る 第 ３ 世 代 の 携 帯 電 話IMT2000は2.0∼2.2〔GHz〕

が 使 わ れ る 予 定 で す.

  移 動 通 信 の 特 徴 の １つ は 小 ゾ ー ンの セル 方 式 に あ り ます.利 用 者 が 少 な か った 頃 は 大 ゾ ー ン の 中 で,大

出 力 で 使 用 す る複 数 の搬 送 波 周 波 数 を割 り当 て れ ば こ と

が 済 み ま し た.し か し利 用 者が 増 え て くる とす ぐ波 が 不 足 し ます.こ

の た め,で

きる だ け 出力 を 下 げ,同 一 周 波 数 を繰 り返 し使 用 す る小 ゾ ー ン方 式 が 使 用 され る よ うに な りま した.セ ル を模 擬 す る に は,全 平 面 を 隙 間 な く埋 め られ る 正 多 角 形 の うち最 も円 に 近 い 正 六 角 形 が 用 い られ ます.図10.2に ま す.(ａ)は12個

の セ ル で 繰 り返 しセ ル を構 成 し た例 で,１ つ の セ ル に １つ の 周

波 数 が 割 り当 て られ ます.同 ま す.(ｂ)は

セル方式の構成例 を示 し

じ 周 波 数 が 現 れ る まで の 距 離 は 図 中の Ｄ で 表 され

４ セ ル で 繰 り返 し セ ル を構 成 し ま す が,セ

ルの 中を ６ セ クタに仕

切 っ て,指 向 性 ア ンテ ナ を使 って 影 響 を 極 小 化 し ます.   多 元 接 続 方 式 と して は,ア 方 式 で はTDMAま

ナ ログ 方 式 に お い て はFDMAで

た はCDMA方

式 が 用 い られ ます.

す が,デ

ィジ タル

表10.1移

図10.1携

(ａ)12セ

ル

動 通信 の 色 々

帯 電話 の 周 波 数

(ｂ)4セ

図10.2セ

ル 方 式 の構 成 例

ル6セ

クタ

10.2移

動 シ ス テ ム と して の 課 題

  移動 通 信 シ ス テ ムの 必 要 条 件 は,い す.常

う まで もな く動 き なが ら通 信 で きる こ とで

に移 動 して い る移 動 局 に 対 し,い つ で も通 信 で き る た め に は,移 動 局 の 存

在 位 置 を 絶 えず 把 握 し て 登 録 し,追 跡 交 換 し な け れ ば な りませ ん.あ

る移 動 局 と

通 信 を 開 始 す る た め に は,そ の 移 動 局が 存 在 す る ゾ ー ンに 対 して 呼 び 出 し を行 う 必 要が あ ります.移

動 局 の ゾ ー ンが 変 わ った 場 合 は,新

て お く必 要が あ りま す.こ の た め,全

しい ゾ ー ン を 位 置 登 録 し

国の ゾ ー ン は 図10.3の

よ うにRZか

らSA

まで の 階層 構 造 に な って い ます.   また 移 動 局 は,図10.4に

示 す よ うに,自 分 の い るゾ ー ン の基 地 局 か らの 電 波 と,

自分 が 近 づ い て い る ゾ ー ン の 電 波 を 比 較 しな が ら 移 動 して い ます.通 話 中 にゾ ー ン を越 え た 場 合 は,す

ぐ に移 動 先 ゾ ー ン の チ ャ ネル に切 り換 え て 通 話 を 維 持 し な

け れ ば な り ませ ん.こ

れ をハ ン ド オ ーバ また は ハ ン ド オ フ とい い ます.

  携 帯 電 話 が 現 在 の よ うに 普 及 し た原 因 は色 々あ るに して も,何

とい っ て も小 形 ・

軽 量 化 が 図 られ た こ とが 大 きな 要 因 に な って い ます.電 話 機 能 の み の 機 器 の 容 積 は70〔g〕

を切 っ て き ま し た.20年

前 に は ち ょっ と予 想 で き な か った 大 幅 な 減 少

で,こ れ 以 上 小 さ くす る と機 能 に 影 響が で そ うで す.最 近 はデ ー タ通 信 機 能 を持 っ た 端 末 が 主 流 に な りつ つ あ り,種 々 の 機 種 が 出 て きて い ます が,こ に 減 少 の 傾 向 に あ り ます.図10.5に

こ の傾 向 を示 し ま す.

  小 型 ・軽 量 化 が 実 現 した 理 由 の 第 １と して,回 路 のLSI化,モ 化が 挙 げ られ ます.今 や,移 動 機 に使 わ れ て い るLSIは ます.次 はLSI化

の 体 積 も急 速

ノ リシ ッ クIC

数 個 以 下 に 集 約 され て い

で きな い 部 品 の小 形化 が あ ります.ま た これ を 支 え る高 密 度 実

装 技 術 が あ りま す.ト

ラ ン ジ ス タ ラ ジ オ の 出 現 以 来,こ

の 技 術 も 日進 月 歩 の 進 歩

を遂 げ,自 動 実 装 も顕 微 鏡 レ ベ ル に な っ て き ま し た.そ の 他,素 力 化 も見 逃 す こ とが で き ませ ん.さ

子 ・回 路 の低 電

らに 特 筆 す べ きは 高 エ ネ ル ギ ー密 度 電 池 の 開

発 で し ょ う.こ れ ら の技 術 は 日本 の 得 意 と す る 分 野 で し た.現 在,第 ら第 ３次 産 業 へ の 移 行 が 趨 勢 と見 ら れ て い ます が,強 を リー ド して ほ し い もの で す.

２次 産 業 か

い 分 野 は 益 々 強 くし て 世 界

図10.3セ

ル の 階層 構 造

図10.5携

図10.4移

帯 電 話 の 小 型 軽量 化 推 移

動 局 の 電波 モ ニ タ

10.3電

波利用 上 の課題

  電 波 利 用 上 の 課 題 は,１ つ は 電波 伝 搬 の 章 で 述べ た マ ル チ パ ス伝 搬 に よる フ ェ ー デ ィン グ の 軽 減 で あ り,も う １つ は 周 波 数 の 有 効 利 用 で す ．   フェー デ ィン グ対 策 の １つ と して ダ イバ ー シテ ィが あ ります.例 えば,図10.6(ａ) の よ うに,ア ン テ ナ をあ る程 度 離 して 置 く とそれ ら の 出 力 は 相 関 が 減 少 し ます .そ れ らの 出力 を合 成 す るか,大

きい 方 を と るか す る と,変 動 の 比 較 的 少 な い 受信 を

す る こ とが で き ます.相 関 係 数 は 一般 に0.5以

下 に す る必 要 が あ ります が,移

局 の 場 合 λ/4程 度 離 せ ば よ く,地 上 局 の 場 合 は5λ 位 が 必 要 に な り ます.こ を空 間 ダ イ バ ー シ テ ィ とい い ま す.こ の ほ か,(ｂ)の

動 れ

よ うに 垂 直 お よ び 水 平 偏 波

の伝 搬 特 性 が 異 な る こ と を利 用 す る偏 波 ダ イ バ ー シ テ ィ,(ｃ)に 示 す よ う に,異 な る 周 波 数 を用 い る周 波 数 ダ イバ ー シ テ ィ,(ｄ)の 時 間遅 れ を利 用 す る 時 間 ダ イ バ ー シ テ ィ,指 向性 の 違 うア ンテ ナ を利 用 す る指 向 性 ダ イバ ー シ テ ィが あ ります . フ ェ ー デ ィン グ対 策 と して は,そ の ほ か,誤

り制 御,コ

等 化 器 な ど が あ ります.い ず れ も重 要 な技 術 で す が,詳

ンパ ン ダ,変 復 調 技 術 ,

限 りあ る 資 源 で あ る電 波 を有 効 に利 用 す る た め に,色

細 は 専 門書 に 譲 ります. 々 な工 夫が な され て い ま

す.す で に説 明 し た セ ル 方 式 や マ ル チ チ ャネ ル ア クセ ス等 も こ の た め に行 われ て い ます.こ

こ で は,狭 帯 域 変 調 と高 効 率 符 号 化 を 取 り上 げ ます .狭 帯 域 変 調 に お

け るMSKは

１ビ ッ ト中 の位 相 のず れ を π/2に とど め た もの で す.図10.7は,

PSK,QPSK,MSKの

スペ ク トル を 比 較 し た もの で す.MSKの

広 が りが 少 な くな っ て い ます.さ を改 良 し た π/4シ フ トQPSK等

サ イ ド ロ ーブ の

ら に こ れ を狭 帯 域 化 し たGMSKや,QPSK も用 い られ て い ます.

  ８章 で 述 べ た よ うに,音 声 を そ の ま まデ ィジ タ ル化 す る と64〔kbit/s〕

と な り,

ほぼ64〔kHz〕

の 帯 域が 要 る こ と に な ります.こ れ で はデ ィジ タ ル 化 の メ リ ッ ト

が な い の で,ど

うし て も高 効 率 符 号 化 に よ る原 信 号 の 帯 域 圧 縮 が 必 要 に な ります.

色 々な 圧 縮 方 法 が 考 え られ て い ます が,図10.8に

音 声 ・音 楽 周 波 数 帯 の 帯 域 圧 縮

の 状 況 を 示 し ま す.今 後 マ ル チ メデ ィア化 が 進 む と,画 像,映 然 問 題 に な っ て き ます.

像 の 帯 域 圧 縮 も当

問 ダ イバ ー シテ ィ

(ｂ)偏

波 ダ イバ ー シテ ィ

波数 ダ イバ ー シテ ィ

(ｄ)時

間 ダ イバ ー シテ ィ

(ａ)空

(ｃ)周

図10.6 

図10.7 

狭 帯 域 変調

ダ イバ ー シ テ ィ方 式

図10.8 

音声帯域圧縮

10.4移

動通信 の 動 向

  移 動 通 信 の 方 式 は 当初 ア ナ ロ グ方 式 で し た.１ つ に は 自動 車 電 話 に お け る ア ナ ロ グ セ ル ラ 方 式,も

う １つ は ア ナ ログ コ ー ド レ ス電 話 の 系 統 が あ り ま し た.こ れ を

第 １世 代 と呼 び ます.1990年 本 で は,1995年

代 に第 ２世 代 の デ ィジ タル 方 式が 急 速 に 発 展 し,日

に ア ナ ログ 方 式 の シ ェア を 上 回 りま した,現 在 で は ほぼ100〔%〕

デ ィジ タ ル に な って い ます.そ の 方 式 は 国 に よ っ て ま ち ま ちで す.日 本 はPDC 方 式,欧

州 はGSM方

式 で 統 一 され ま し た が,北

両 方 が あ ります.こ の う ちIS-95のCDMAを 後CDMAは

世 界 各 国 に広 ま り ま し た.コ

米 はIS-54とIS-95方

除 い て はTDMA方

式の

式 で す.そ の

ー ド レ スの 系 統 か ら生 まれ たPHSは

携 帯 電 話 に 押 され て 苦 戦 が 続 い て い ます.   何 とか 世 界 統 一 規 格 に 基 づ く方 式 を作 りた い と い う願 望 か ら,マ ル チ メデ ィア を標 榜 し た 第 ３世 代 のIMT-2000方

式 が 出 現 し ま し た.し か し,各 国 は こ れ ま

で の 財 産 を抱 え て い ます か ら調 整 は 容 易 で は な く,結 局 複 数 規 格 を 容 認 せ ざ る を 得 ませ ん で し た.し ば ら くはIMT-2000の ま た,さ 2010年

中 で 高 速 化 が 図 られ る と思 わ れ ます.

らな る高 速 化,多 用 途 化 を 目指 して 第 ４世 代 の あ り方 も検 討 され て お り, 代 に は 登 場 して くる と思 わ れ ます.こ の 変 遷 を 図10.9に

示 し ます.

  情 報 通 信 に お け る最 大 の波 は,本 章 の 冒 頭 に も述 べ た よ うに イ ン ター ネ ッ トの 発 展 で す.こ れ に よ り,2000年

に は デ ー タの 通 信 量 が 音 声 の 通 信 量 に 追 い つ き,

以 後 はデ ー タが 圧 倒 的 に多 くな って い ます.音 声 を イ ン タ ー ネ ッ トプ ロ トコル で や りと りす るVOIPも

軌 道 に 乗 りつ つ あ りま す.

  無 線 通 信 の 世 界 も この 動 き と独 立 で は あ り得 ませ ん.携 帯 電 話 で イ ン ター ネ ッ トに ア クセ ス して メ ッセ-ジ や 画 像 の や りと りを した り,情 報 を入 手 す る 方 式 は す で に圧 倒 的 な 人 気 を得 て い ます.IMT-2000は 採 用 し,当 初 は384〔kbit/s〕,将

この 機 能 を拡 大 し,CDMA方

来 は ２ 〔Mbit/s〕 の 通 信 容 量 を 持 た せ,ち

と し た 映像 も送 受 させ よ う と して い ます.図10.10にIMT-2000が わ れ る か を示 し ます.ま た,単

式を ょっ

どの よ うに使

な る端 末 と し て だ け で は な く,携 帯 電 話 を 用 い て

シ ス テ ム を組 む動 き もあ ります.

図10・9  携 帯 無線 の変 遷

図10・10IMT‐2000の

用途

章末 問題10 １ 陸 上 移 動 通 信 シ ス テ ムの 代 表 的 な ３種 類 をあ げ,そ れ らが 実 際 に ど の よ うに 利 用 さ れ て い るか の 概 略 を 説 明 しな さい. ２ 携 帯 電 話 に お け る 多 元 接 続 方 式 に つ い て 述 べ な さい. ３ 移 動 無 線 に お け るマ ル チ パ ス フ ェ ーデ ィン グ を 軽 減 す る方 法 の 要 点 を 述 べ な さい. ４ 移 動 無 線 に お い て 図 られ て い る 周 波 数 有 効 利 用 方 法 に つ い て 述べ な さい. ５ 追 跡 交 換 と は何 で す か.ま

た ど の よ うに し て 行 わ れ て い ます か?

６ 携 帯 電 話 機 の小 型 軽 量 化 に 寄 与 した 技 術 課 題 に つ い て 説 明 し な さい. ７ 携 帯 電 話 の 進 展 の経 緯 を 簡 単 に 述 べ な さい. ８ 次 の 事 項 に つ い て400字

以 上600字

以 下で 述べ な さい.

(ａ)携 帯 電 話 の イ ン ター ネ ッ ト接 続

(ｂ)携 帯 電 話 に よ る 写 真 電 送

†ヒ ン ト † １ ど の よ うな 例 が あ る か は 本 文 を参 照 し て くだ さい.本 外 は 説 明 を省 略 し て い ま す が,そ

テ キ ス トで は 携 帯 電 話 以

の 他 の 例 に つ い て は 別 の 文 献 を 参 照 し て くだ

さ い.   ◇ こ の よ う な 問 題 の 場 合 の 留 意 点 は 次 の と お りで す.

２ ∼

(１)出

題 の 趣 旨 に マ ッ チ す る よ う な答 え 方 を し て くだ さ い.

(２)ま

ず,陸

(３)次

に 利 用 状 況 を 中 心 に 述 べ て くだ さ い.

(４)概

略 説 明 を 求 め て い る の で す か ら,要 点 を 簡 潔 に 述 べ て くだ さ い.

(５)興

味 の あ る こ と,知

上 移 動 通 信 シ ス テ ム の 代 表 的 な ３ 種 類 をあ げ る必 要 が あ り ま す.

っ て い る こ と の み を 書 く こ と は 避 け て くだ さ い.

８

本 文 お よび 不 足 な 分 に つ い て は 別 の 文 献 を 参 照 し て くだ さ い.

11    衛 星 通 信,移

その他の無線通信 動 通 信 以外 の 通 信 とい えば,ま

ず マ イ ク ロ波 の 固 定 通 信 網 が 思 い

起 こ され ます.歴 史 的 に は 重 要 な 役 割 を果 た し ま し たが,衛

星通信 の章で 簡単 に

説 明 した とお り,今 や そ の 役 割 を 終 え よ う と し て い ます.し た が っ て,こ は割 愛 し ます.今

日の情 報 通信 に お け る転 機 の １つ は,2000年

の説 明

にデ ー タ通 信 の 量

が 音 声 通 信 の 量 を凌 駕 し た とい う こ とで す.こ

うい う背 景 に お い て,無 線 通 信 も

単 に 音 声 通 信 に と ど ま る わ けが あ り ませ ん.あ

る意 味 で は 情 報 と通 信 が 本 当 の 意

味 で 合 流 す る 契 機 と もい え ま す.本 章 で は,こ

うい う観 点 か ら,最 近 話 題 と な っ

て い る ワ イア レ ス 通 信 につ い て 述 べ た い と思 い ます. (１)固

定 無 線 ア クセ ス

(２)無

線LAN

(３)無

線ホ ーム リンク

(４)イ

ン タ ー ネ ッ トア ク セ ス

(１)で は,加

入 者 系 無 線 ア ク セ ス の 概 要 と,そ の 中 の 固 定 無 線 ア ク セ ス 方 式 に

つ い て 述 べ ます.(２)で は,2.4お

よび19〔GHz〕

な され る5.3〔GHz〕

よび 無 線LAN技

い て 説 明 し ます.(３)で

の登 場,お

後 の 本 命 とみ

術 を 用 い た無 線 ア ク セ ス に つ

は,今 後 家 庭 に も普 及 す る と思 わ れ る無 線 ホ ー ム リ ン ク

に つ い て 述 べ ます.(４)で 続 に,有

帯 無 線LAN,今

は,急 速 な 進 展 を見 せ て い る イ ン タ ー ネ ッ ト網 へ の 接

線 ・無 線 を 含 め ど の よ う な方 式 が 模 索 され て い る の か を探 っ て み ます.

11.1 

固定 無線 ア クセ ス

  ユ ー ザ 端 末 か ら ネ ッ トワ ー クの ア ク セ ス ポ イン トへ の接 続 を 無 線 で 行 う こ と を 無 線 ア クセ ス とい い ます.こ の 方 法 に ど の よ うな もの が あ るか を 図11.1に

示 しま

す.こ の 中 で 移 動 体 か ら ア クセ ス す る 方 法 につ い て は 前 章 に 述 べ ま した.広 停 止 無 線 ア クセ ス と は,ユ ー ザ 位 置 は 可 変 で あ るが,使 次 節 で 述 べ る無 線LAN等

式 で す.周

動 性 は な い も の の,広

範 囲 な伝 送

ン ドユ ー ザ へ の ア ク セ ス シ ス テ ム と し て 期 待 され て い る 方

波 数 と し て は,22,26,38〔GHz〕

ス ロ ー カ ル ル ー プWLLと

帯 が 割 り 当 て ら れ て お り,ワ

も 呼 ば れ て い ま す.こ

ン ト ・ツ ー ・ポ イ ン ト シ ス テ ムP-Pと(２)ポ ス テ ムP-MPを

用 中 は 移 動 し ない 方式 で,

が これ に 相 当 し ます.

  本 節 で 述 べ る 固 定 無 線 ア ク セ スFWAは,移 レ ー ト に 対 応 で き,エ

帯域

イア レ

の 無 線 ア ク セ ス 網 は,(１)ポ

イ ン ト.ツ

組 み 合 わ せ て 構 築 し ま す.1999年

イ

ー ・マ ル チ ポ イ ン ト シ

か らサ ー ビ ス が 開 始 され ま

し た.   P-Pシ 結 び,中

ス テ ム は,最

大 伝 送 速 度156〔Mbit/s〕

で,約

４ 〔km〕

まで の ２点 間 を

小 企 業 向 け に 高 速 専 用 線 サ ー ビ ス 等 を 提 供 し よ う とす る も の で す.P-MP

シ ス テ ム は,10〔Mbit/s〕,半 線 基 地 で 収 容 し,基

地 局 間 の 接 続 に はP-Pシ

地 域 を 拡 大 し て 行 き ま す.こ

  この ほ か に,PHS技

径 約1〔km〕

以 内 に あ る 多 数 の ユ ー ザ を １つ の 無 ス テ ム を 用 い,無

れ ら シ ス テ ム の 概 念 図 を 図11.2に

術 を 利 用 した1.9〔GHz〕

入 され よ う と して い ます.ま た,60〔GHz〕

線だけでサ ービス 示 し ま す.

帯 加 入 者 電 話 無 線 シ ス テ ムが 導

帯 と い う さ ら に 高 い 周 波 数 を使 う無

線 ア クセ ス や,飛 行 船 を上 げ て こ れ を 中継 して ア ク セ ス し よ う とい う計 画 もあ り ます が,機 器 コ ス トが 高 く現 状 で は ち ょっ と 時 間が か か りそ うで す.   FWAは

地 域 通 信 市 場 で の 競 争 促 進,マ

ル チ メデ ィア 応 用 の 早 期 普 及,通 信 需

要が 少 な い 地 域 で の ネ ッ トワ ー クの 高 度 化 な どの 点 で 有 効 で す.ま た,SOHO/家 庭 向 け サ ー ビ ス を 目指 した 業 者 の 参 入 も出 て き まし たが,残 し て い る とは い え な い よ うで す.い つ なが っ て ほ し い と思 い ます.

ろ い ろ な 試 み が,地

念 なが らあ ま り普 及

域通信 市場 の競争促進 に

図11.1 

図11.2 

加 入 者無 線 ア クセ ス シス テ ム

P-Pシ

ス テ ム とP-MPシ

ステ ム

11.2 

無 線LAN

  こ れ まで,LANを

構 築 す る には 有 線 が 主 で したが,最

近 で は 電 波 を利 用 して 構

築 す る 無 線LANが

登 場 し て い ます.有 線 に 較 べ て 機 能 性 や 柔軟 性が 高 く,徐 々

に浸 透 し て きて い ま す.   初 期 の 頃 は2〔Mbit/s〕

程 度 まで の 中 速LANに2.4〔GHz〕

以 上 の 高 速 無 線LANに19〔GHz〕

2.4〔GHz〕

帯 はISMバ

に 利 用 で き る た め,大

が,10〔Mbit/s〕

帯 が 割 り当 て ら れ て い ま し た.

ン ド と呼 ば れ る周 波 数 帯 の 一 部 で,免

許不 要で 自由

きな 潜 在 力 を持 っ て い る とい え ます.技 術 開発 も活 発 で 高

速 化 が 進 み,各 種 製 品 が 発 表 され,価 格 も安 くな りつ つ あ ります.た だ し,ユ

ー

ザが 集 中 して 干 渉が 心 配 され ます(実 害 は 少 な い とい う報 告 もあ ります が).   そ こ で,新

し い周 波 数 帯 と し て5〔GHz〕

帯 が 開 放 され る こ と に な り ま し た.

こ の 動 き は世 界 的 な 規 模 で 活 発 化 して お り,日 本 は む しろ 出 遅 れ た感 が あ り ます. 周 波 数 帯 の 開 放 は 段 階 的 に 行 わ れ,第 い ます.し か し,第 ス テ ムETCの

２段 階 に な る と,日 本 で は,気

象 用 レ ー ダ や 自動 料 金 収 集 シ

周 波 数帯 と重 な る とい う問 題 が あ り,技 術 上 や 運 用 上 制 限 が か か

る可 能性 もあ り ます.無 線LANの

規 格 は 各 種 あ り ます が,IEEE802.11系

最 も広 く用 い られ て い ます.表11.1に   無 線LAN技

１段 階 は 日本 も歩 調 を合 わせ て 進 め られ て

列が

この 主 な もの を 示 し ます.

術 を用 い て,無 線 ア クセ ス シ ス テ ム を 組 む こ と も可 能 で す.現 在 イ

ン ター ネ ッ ト接 続 に使 え る 固 定 無 線 ア クセ ス はFWAと2.4〔GHz〕 技 術 をベ ー ス と し た小 電 力 デ ー タ 通信 シス テ ム で す が,今

帯 無 線LAN

後 そ の他 の 周 波 数 帯 も

可 能 に な る で し ょ う.   無 線LANを

利 用 した イ ン タ ー ネ ッ ト接 続 の例 と し て ホ ッ トス ポ ッ ト.サ ー ビ

スが あ ります.レ

ス トラ ンや 駅 構 内 な どの 公 共 地 点 に 小 電 力 の 基 地 局 を 置 き ,こ

こへ 無 線LANカ

ー ドを 装 着 し た ノー トパ ソ コ ン やPDAを

持 っ て くれ ば 家 庭 や

オ フ イス と 同 じ よ うに 高 速 常 時 接 続 が で きる とい う もの で す.図11.3に

この 概 念

図 を示 し ます.実 用 して 見 る と不 便 な 点 も 多 く,そ れ ほ ど の 広 が りは 見 せ て い ま せ ん が,今

後 色 々 な応 用 が 図 られ る 可 能 性 が あ ります.

11  その他 の 無線 通信

CSMA-CA:Carrier Sense Multiple TDD:Time Division Multiplex OFDM:Orthogonal DS:Direct Sequence, FH:Frequency

Frequency SS:Spread

Access-Collision

Avoidance

Division Multiplexing Spectrum

Hopping

図11.3ホ

ッ ト ス ポ ッ ト ・サ ー ビ ス

11.3無

線 ホ ー ム リン ク

  通 信 と コ ン ピュ ー タが な か なか 一 体 化 しな か っ た よ うに,家 電 と通 信,家 コ ン ピ ュ ー タ も融 合 し ませ ん で した.し 気 運 に な っ て き ま し た.図11.4に   PCやPDAと

必 要 とす るUSBと

接 続 の 概 念 図 を 示 し ます.

す る ためISM帯

違 っ てAV家

電 だ け で も接 続 で き ます.こ れ を無 線 で 使 用 で 検 討 され て い ます.そ こで は,高 速 性 を 要 求

で は な く,5〔GHz〕

を 用 い たIEEE802.11準

製 品 が で て お り,11〔Mbit/s〕

以 上 の 周 波 数 を提 案 して い ます.

拠 の 無 線LANを

あ り ます. Bluetoothは,2.45〔GHz〕

大 デ ー タ伝 送 速 度1〔Mbit/s〕

持 っ て い ます.同

用いた ホーム リンクはすでに

の ネ ッ トワ ー ク に 注 目が 集 ま って い ます.

  これ ら とは 異 な る規 格 にBluetoothが 帯 を 用 い,最

電 を有 線 ネ ッ トワ ー クで 接 続 す

あ り ます.高 速 で接 続 形 態 に 柔 軟 性 が あ り,PCを

きる よ う に し よ うと い う無 線1394が

  ISM帯

か し,こ れ に も よ うや く手 が つ け ら れ る

テ レビ や ビデ オ機 器 な ど のAV家

る 基 準 と してIEEE1394が

電と

で,半 径 約10〔m〕

じ短 距 離 通 信 規 格 で 赤 外 線 を使 うIrDAの

に 向 き合 わ せ る必 要が あ り ませ ん.ま

の通信 距 離 を

よ うに 機 器 を 互 い

た,携 帯 電 話 等 を ゲ ー トウエ イに し て イ ン

タ ー ネ ッ トに 接 続 す る こ と もで き ます.個

々の 技 術 は 特 別 な もの は あ りませ ん が,

仕 様 を公 開 し,製 品 の 認 定 制 度 を設 け て 製 品 の 相 互 接 続 性 を確 保 し よ う と して い ます.図11.5は

こ の応 用 例 で す.

  機 器 が 間違 い な く接 続 され,性 能 を発 揮 す る た め に は ミ ドル ウ ェア の 規 格 に準 拠 しな けれ ば な りませ ん.こ の 規 格 と してHAViが

あ ります.HAViはIEEE1394

イ ン ター フ ェ ー ス を持 つ 家 電 機 器 で あ れ ば ど れ にで も適 用 で き ます.さ ピ ュ ー タや イーサ ネ ッ ト等 に 接 続 す る た め に は,ブ

リ ッジ と,イ ン タ ー フ ェ ー ス

の 違 い を翻 訳 す る別 の ミ ドル ウ ェ アが 必 要 に な ります.こ ト接 続 も可 能 に な り,よ

らに コン

れ に よ り イ ン ター ネ ッ

く引 き合 い に 出 され る “イ ン ター ネ ッ トを経 由 し て 家 電

を リモ ー ト ・コ ン トロ ー ル す る” こ とが で き る よ うに な ります.   ネ ッ トワ ー ク化 が ど の 基 準 に落 ち 着 くか も重 要 関心 事 で す が,こ 末 機 器 に も い ろ い ろ変 化 が 現 れ る こ とで し ょ う.

れ と ともに端

図11.4家

電 と パ ソ コ ン,通

図11.5Bluetoothの

信 が つな が る

応 用 例

イ ン タ ー ネ ッ トア ク セ ス

11.4イ

  イン ター ネ ッ トの 接 続 サ ー ビ ス は,個 人,企 業 を 問 わず,“ よ り早 く,よ り安 く" が 求 め られ て い ます.特

に最 近,定 額 ・常 時 接 続 ブ ロ ー ドバ ン ド イ ン タ ー ネ ッ ト

サ ー ビ ス に 焦 点 が 当 た っ て い ます.こ れ に 向 か っ て,通 信 業 者 か ら は 様 々 な 方 式 が 提 案 され て い ます.現   ADSLは

在 有 望 と され て い る 方 式 を図11.6に

示 し ます.

既 設 の 電 話 用 銅線 ケ ーブ ル を使 う高 速 デ ィジ タル 伝 送 方 式 の １つ で,

下 りの ス ピ ー ドが 速 く,上 りを 遅 く非 対 称 に して い る の で こ の 名(asymmetric) が あ り ます.2001年

か ら急 激 に 契 約 者 数 が 増 加 し,ブ

ロー ドバ ン ド化 も進 ん で,

2003年 時 点 で は 一 人勝 ちの 様 相 が あ ります.た だ し,伝 送 距 離 が 長 い と通 信 速 度 が 落 ち る難 点が あ り ます.   ISDNは

シス テ ム の都 合 上 速 度 向上 が 難 し く衰 退 の傾 向 で す.CATVは

既存 の

同 軸 ケ ーブ ルが 利 用 で き ます し,実 績 も十 分 で す.た だ し,提 供 エ リアが 限 定 的 です し,初 期 のCATVシ

ス テ ム は や や仕 様 に 難 点が あ ります.衛 星 イ ン タ ー ネ ッ

トは す で に 提 供 され て い ます が,速

度 の 点 で は あ ま り期 待 で き ませ ん.

  無 線 に よ る ア クセ ス に は 色 々 な 方 式 が あ り ます.初 期 の イ ン タ ー ネ ッ トア クセ ス は,メ

タル 線 路 とパ ソ コ ンの 組 み 合 わ せ と い う形 で 進 ん で き ま し た.こ

を大 き く変 え た のが 携 帯 無線 機 に よる ア クセ ス だ った とい え ます.こ 使 い勝 手 の 良 さ もあ って,爆

の傾 向

のモデ ルは

発 的 な加 入 者 を得 ま した.そ の 後 も ビ デ オ フ ォ ン な

ど の 投 入 等 で 増 加 の 一 途 を た ど って い ま す.   無 線LANは

高 速 化 や ネ ッ トワ ー ク機 器 の コ ス トダ ウ ンで 環 境 整 備 が 進 んで い

る とい え ま す.ま た,光 を無 線 で つ な ぐWireless

な ど で 引 い て き た ア クセ ス線 路 の ラ ス ト ・ワ ン ・マ イル MAN(M=Metropolitan)も

  動 向 を大 き く左 右 す る の はNTT地 速IPサ

始 ま ろ う と し て い ます.

域 会社 が 提 供 す る, FTTHを

使 った 中高

ー ビ スで す.光 媒 体 を使 うた め 高 速 化 の 問 題 は な く,固 定 回 線 と して は

本命 と思 わ れ ま す.た だ,前   図11.7は

提 に な っ て い るFTTHの

イン ター ネ ッ ト利 用 者 数 と料 金 の2000年

普 及が 鍵 に な り ます. 時 点 に お け る 推 移 予 想 で す.

利 用 者 数 は 携 帯 イ ン タ ー ネ ッ トの 出現 に よ り予 想 を 上 回 っ て い ます.

図11.6イ

図11.7イ

ン タ ー ネ ッ ト常 時 接 続 サ ー ビ ス

ン タ ー ネ ッ トサ ー ビ ス 予 測

章末問題11 次 の 略 語 を 説 明 し な さい. １ 次 の 問 題 の 中 か ら 一 つ を選 択 し,15行

以 上20行

以 下 で 説 明 し な さ い.

以 上20行

以 下 で 説 明 しな さい.

(１)無 線 ア ク セ ス 方 式 (２)ISMバ

ン ド

(３)無 線LANの

伝 送速 度

(４)ホ

ッ ト ス ポ ッ ト ・サ ー ビ ス

(５)ホ

ー ム リン クの 問 題 点

２ 次 の 略 語 の 中 か ら一 つ を 選 択 し,15行 (ａ)FWA,WLL 

(ｂ)P-P,P-MP 

(ｃ)SOHO 

(ｄ)LAN

(ｅ)IEEE 

(ｆ)USB 

(ｇ)HAVi 

(ｈ)IrDA

(ｉ)ADSL 

(ｊ)FTTH

†ヒン ト † １ 記 述 問 題 を ま とめ る に は 起 承 転 結 が 大 切 で す.指 定 され た 長 さの 中 で 上 手 に ま とめ る 練 習 を し ま し ょ う。 ２ 何 の 略 な の か の み を 示 し ます.本 (ａ)FWA,

WLL:Fixed

文 で 物 足 り な い 方 は 解 説 書 を ご 覧 くだ さい.

Wireless

(ｂ)P-P,P-MP:Point

to

(ｃ)

SOHO:Small

Office,

(ｄ)

LAN:Local

(ｅ)

IEEE:Institute

of

(ｆ)

USB:Universal

Serial

(ｇ)

HAVi:Home

(ｈ)

IrDA:Infrared

(ｉ)

ADSL:Asymmetrical

(ｊ)

FTTH:Fiber

Area

Point,

Point

Home

Office

to

Local

MultiPoint

Network Electrical

Data

Electronics

Engineers

Interoperability

Association Digital

The

and

Bus

Audio/Video

To

Access,Wireless

Home

Subscriber

Line

Loop

12

放送

  広 い範 囲 に情 報 を送 る と き,特 定 多 数 を対 象 とす る場 合 と,不 特 定 多 数 の 受 信 者 を対 象 とす る場 合 が あ ります.前

者 は 同 報 通 信 とい い ます が,後

者の代 表的 な

もの が 放 送で す.前 章 まで に述 べ た よ うに,通 信 は大 きな 変 貌 を 遂げ て い ますが, 放 送 もこ れ に劣 らず 急 速 に 変 わ ろ う と し て い ます.本 章 で は,こ れ まで の放 送 を 簡 単 に振 り返 る と と も に,新 た に起 きて い るデ ィジ タル 放 送 や,そ

の他の放 送に

重 点 を お い て 解 説 した い と思 い ま す.   本 章 で は 次 の よ うな 項 目に つ い て説 明 し ます.   (１)ア

ナログ放 送

  (２)衛

星デ ィジ タル 放 送

  (３)地

上 デ ィジ タル 放 送

  (４)放

送 の動向

  (１)で は,放

送 の 種 類,FMス

テ レ オ放 送,ア

ナ ログTV放

に つ い て 述 べ ます.(２)で は す で に始 まっ て い るCSテ ま るBSテ

レ ビ放 送 に重 点 を お い て 説 明 し ます.(３)で

い て 実 施 予 定 の 地 上 波TVの

送 等,現

レ ビ 放 送,21世

紀 か ら始

は衛 星 デ ィジ タ ル 化 に続

デ ィジ タル 化 に つ い て 述 べ ま す.(４)で

れ か らの 放 送 が ど の よ うな 方 向 に 進 む のか を 考 え ます.

行の放 送

は さらにこ

12.1ア

ナ ログ放送

  放 送 に は,音 声 ・音 楽 な ど 音 だ け の 放 送,映 像 の 放 送,文

字 ・画 像 ・デ ー タ な

ど の 放 送 が あ ります.ま ず,現 在 行 わ れ て い る ア ナ ログ 放 送 に つ い て 述べ ます .    音 だ け の 放 送 に は,MF帯

を使 っ たAM放

送 が 一 般 的 で,占

有 帯 域 幅 士7.5

〔kHz〕,チ ャネ ル 間 隔9〔kHz〕

で 放 送 され て い ま す,音 楽 な ど音 質 を 重視 す る放

送で は,改 善 利得 の とれ るFM方

式 が 使 わ れ て い ます.ベ ースバ ン ドは50∼15,000

〔Hz〕 程 度 まで を 取 り扱 い, VHF帯 〔kHz〕 を と っ て い ます.ス

で 周 波 数 変 移75〔kHz〕,占

テ レオ 放 送 で は,左(Ｌ)信

を作 り,副 搬 送 波 を使 っ て 合 成 して い ます.こ す.国

〔s〕に30枚 す.し

の 画 面 を,525本

送 は,米

号 と右(Ｒ)信

号 の 和 と差

の ス ペ ク トル を 図12,1に

際 放 送 に は,電 離 層 伝 搬 が 期 待 で き るHF帯

  我 が 国 で 用 い られ て い るTV放

有 帯 域 幅200

示しま

が 用 い られ て い ます.

国 同様NTSC方

式 に よ って い ます.1

の走 査 線 で 飛 び 越 し走 査 して 電 気信 号 に 変 え て い ま

たが っ て,垂 直 繰 り返 し周 波 数 は30〔Hz〕,水

ます.映 像 は 直 流 か ら約4.5〔MHz〕

にな り

にわ た る 周 波 数 帯 域 が 必 要 で,変 調 はVSB

方 式 を用 い て い ます.音 声 はFMで,帯 1チ ャネ ル の 占 有 帯 域 幅 は6〔MHz〕   カ ラ ー放 送 の場 合 は,Ｒ,Ｇ,Ｂ

平 は15.75〔kHz〕

域 幅 は 土250〔kHz〕

を と って お り,TV

に な っ て い ます.

信 号 か ら,Ｙ

信 号(輝 度),Ｉ 信 号(黄 色),Ｑ

信

号(赤 紫)を 作 り,Ｉ 信 号 と Ｑ 信 号 は 副搬 送 波 を用 い て重 畳 して い ます.白 黒 受 像 器 で は Ｙ 信 号 だ け を使 い ます.図12.2は

カ ラ ーTVの

信 号 ス ペ ク トル 図 を,図

12.3は 映 像 電 波 の エ ンベ ロ ー プ 波 形 を示 し ます.同 期 ピ ー ク電 圧 を100〔%〕 す る と,75〔%〕

が 黒 レベ ル,12.5〔%〕

が 白 レベ ル に な って い ま す.大 多 数 の 人

が 「きれ い な 画 像 」 と判 断 す る に は 出 力(画 像)S/Nが50〔dB〕  走 査 線 数 を増 や し て精 細 度 を上 げ る 方 式 を高 解 像 度 テ レ ビHDTVと が,ハ

イビ ジ ョ ンは 日本 方 式 のHDTVで,今

以 上 必 要 で す. 呼 び ます

まで に 最 も普 及 したHDTVと

え ます.走 査 線 数 は1,125〔 本 〕,ア ス ペ ク ト比16:9,の

い

高 品 質 ワ イ ド画 面 に な っ

て い ま す.こ の ま ま で は 帯 域 幅が 広 くな りす ぎ ま す の で,MUSEと 用 い て帯 域 圧 縮 を行 って い ます.表12.1に

と

こ の 仕 様 を 示 し ます.

い う方 式 を

図12.1FMス

テ レオ放 送

図12.2TV信

表12.1ア

図12.3TV信

号波形

号 ス ペ ク トル

ナ ロ グHDTV仕

様

12.2衛

星 デ ィ ジ タル 放 送

  デ ィジ タル 放 送 の 特 徴 と し て は,(１)多 チ ャ ネル 性,(２)高 品 質 ・高 機 能 性,(３) メデ ィア 融 合 性 が 挙 げ られ ま す.(１)は 音 声 の 帯 域 圧 縮 同様,MPEGに

代表 さ

れ る デ ィジ タル情 報 圧 縮 技 術 の 進 歩 に よ り画 像 の 帯 域 圧 縮 が 可 能 に な っ た た め の 特 徴 で す.(２)は 雑 音 に 強 い デ ィジ タ ル 変 復 調 方 式 や,強 用 に よ り一 定 以 上 のC/Nに

力 な誤 り訂 正 方 式 の 採

お い て 可 能 に な りま し た.(３)は 従 来 の 通 信 と放 送

の 特 徴 を 活 か し,新 た な メデ ィア形 態 を作 り出 し得 る可 能 性 を い い ます.   衛 星デ ィジ タル 放 送 シ ス テ ムの 基 本 構 成 を 図12.4に タル 衛 星 放 送 は,1996年

に 通 信 衛 星CSに

〔GHz〕 帯 の 通 信 衛 星 を 用 い て,１ ルTV放

よる 放 送 か ら始 ま り ま し た.14/12

トラ ン ス ポ ンダ 当 た り数 チ ャ ネ ル の デ ィジ タ

送 を 多 重 化 し て い ます.静

止 画 が 多 い 番 組 は2〔Mbit/s〕,映

〔Mbit/s〕,ス ポ ー ツ など 動 きの 速 い 番 組 は6〔Mbit/s〕 て,20本

示 し ます.日 本 の デ ィジ

の トラ ンス ポ ン ダ を 用 い て 約100チ

画 は3

の 高 速 度 で 伝 送 す る等 し

ャネ ル のTV信

号 と,100チ

ャネ

ル を 超 え る高 品 質 の 音 声 放 送 も行 って い ます.た だ し,運 営 環 境 は 厳 し く,現 在 は １社 に統 合 され て し まい ま し た.   放 送 衛 星BS用

と し て は11.7∼12.2〔GHz〕

の 奇 数 チ ャネ ル が 割 り当 て られ,

右 旋 円偏 波 を 用 い て ア ナ ロ グ 放 送 を行 っ て い ます.こ れ を川頁次 デ ィジ タル 化 し て, HDTVを

中心 とし て21世

紀 か ら サ ー ビ スが 開始 され ます.BSデ

ィジ タル 方 式

に は い くつ もの 映 像 フ ォー マ ッ トが 用 意 さ れ て お り,こ の 主 な もの を 表12.2に 示 し ます.こ れ らはMPEG-2規

格 に基 づ い て い ます が, HDTV(1,080本

越 し走査 また は 順 次 走 査)で,ア

スペ ク ト比16:9が

飛び

基 本 に な り ます.伝 送 方 式 は

現 行 の ア ナ ロ グ 衛 星 放 送 に 支 障 の な い 方 式 を定 め て お り,変 調 方 式 と し て は トレ リス符 号 化8PSKを す.BSとCSデ   1992年

用 い,他 のPSK変

調 に も切 り換 え られ る よ うに な って い ま

ィジ タ ル放 送 の 違 い を 表12.3に

の 世 界 無 線 通 信 主 管 庁 会 議WARC-92に

波 数 と して21〔GHz〕

示 し ます. お い て,次 世 代 衛 星 放 送用 周

帯 が 割 り当 て られ ま した.今 後 マ ルチ メデ ィア化 に伴 って,

大 容 量 情 報 通 信 媒 体 と して 活 用 され て い くこ とで し ょ う.

図12.4 

表12.2デ

衛 星デ ィジ タル 放送 シ ステ ム の基 本 構 成 図

ィ ジ タル 放 送 の 映 像 フ ォ ー マ ッ ト

表12.3BS/CS放

送 の違 い

12.3 

地 上 デ ィジ タル 放 送

  地 上 ア ナ ロ グ 放 送 は種 々の メ リ ッ トを持 っ て お り,現 在 まで 普 及 して き ま し た. しか し,色 々 な面 で 限 界 が 生 じ,こ こに もデ ィジ タ ル化 の 波 が 押 し寄 せ て い ます. 我 が 国の デ ィジ タル 化 は 欧 米 に 較 べ や や遅 れ を と っ て い ます が,衛 で,2003年

か ら10年

星放 送 に次 い

程 度 の 時 間 を掛 け て転 換 して い くこ とに な り ま した .こ の

間 は ア ナ ロ グ 放 送 とデ ィジ タ ル放 送 が 共 存 す る こ とに な ります.   地 上 デ ィジ タル 放 送 の メ リ ッ トも前 節 に 述 べ た とお りで す が,地 点 が あ る の で,そ

れ ら を 解 決 し て行 か な け れ ば な り ませ ん.最

延 波 に よ る妨 害 で,通 信 に お け るマ ル チ パ ス,ア ナ ロ グTVに

上特 有の問題

も大 きな 問題 は 遅 お け るゴ ー ス トに

相 応 す る もの で す.   欧 州 お よび 日本 で は こ の対 策 と してOFDMと て い ます.OFDMはOrthogonal

FDMの

い う方 式 が 採 用 され よ うと し 略 で,周

波 数 分 割 多 重FDMの

特殊

ケ ー ス で す.多 数 の 搬 送 波 を 用 い,そ の 周 波 数 間 隔 を符 号 間 干 渉が お き な い とい う条 件 の 下で 理論 上 一 番 狭 く した もの で す.FDMとOFDMの 示 し ます.詳 細 は省 略 し ます が,遅 品 質 デ ィジ タル 音 声 放 送DABで

違 い を 図12.5に

延 波 に 強 い特 徴 を持 っ て お り,移 動 体 向 け 高 採 用 され 有 名 に な りま した.

  ま た,現 在 行 わ れ て い る ア ナ ロ グ 中 継 網 は 図12.6に に 異 な る周 波 数 を割 り当 て て い ます.デ

示 す 例 の よ うに 区 間ご と

ィジ タ ル放 送 でOFDMを

用 い る と これ

らの 中継 を 同 じ周 波 数 で 行 う単 一 周 波 数 ネ ッ ト ワー クSFNや,２

周 波 数 を交 互

に使 う ２周 波 数 ネ ッ トワ ー クDFNが

可 能 に な る と い わ れ て い ます.

  しか し,OFDMに も課 題 は た くさん あ ります.シ ン プ ル を 旨 とす る 米 国 で は 単 一 搬 送 波 周 波 数 を 用 い る こ とに して い ます .ITU-R勧 告 に お い て も,米 国 と 日欧 の 方 式 は 表12.4に

示 す よ うに 際 だ っ た違 い を見 せ て い ます.

  日本 で はOFDMの

研 究 は早 くか ら行 わ れ て い ま した が,デ

ィジ タル 放 送 へ の

応 用 で は 欧 州 の 後 塵 を 拝 し て い ます.そ の 代 わ りとい っ て は 変 で す が,日 式 は 色 々 な機 能 を盛 り込 も う と して い ます.デ に も問 題 が 山積 して い ます が,ス

本の 方

ィジ タル 化 に は 技 術 的 な 問 題 以 外

ム ー ス な移 行 を 期 待 し た い もの で す.

(ａ)FDM(周

(ｂ)OFDM(直

波 数 分 割 多 重)

交 周波 数 分 割 多重) 図12.6ア

図12.5FDMとOFDM

表12.4地

注*:Single

上 デ ィ ジ タ ル 放 送 のITU-R勧

Carrier,**:Multi

Carrier,***:Reed

ナ ロ グ 中継 例

告方 式

Solomon

12.4放

送 の動 向

  通 信 と放 送 の 融 合 はか な り前 か ら 叫 ば れ て き ま した.技

術 的には伝送路の広 帯

域 化 に伴 い,共 用 や組 み合 わせ サ ー ビ スが 可 能 に な った 点 が 挙 げ られ ます.CSに よ るTV放

送,CATVネ

ッ トワ ー クに よ る 通 信 等 は そ の 例 で す.ま た,制 度 的

に も,通 信 と放 送 の 中 間 的 な サ ー ビ ス の 出 現 に対 応 し て柔 軟 な 運 用 が で き る よ う に な りま した.イ 範疇 に入 り ます.郵

ン ター ネ ッ トの ホ ー ムペ ー ジ や 放 送 に お け る有 料 番 組 等 は こ の 政省 が ま とめ た,通 信 ・放 送 分 野 で 近 い 将 来 行 われ る で あ ろ

うサ ー ビ ス例 を 図12.7に

示 し ます.た だ し,秘 匿 性 を必 要 とす る 通 信 と公 然 性 を

旨 とす る放 送 を扱 う人 の マ イ ン ド まで は 融 合 で き な い で し ょ うか ら,全

く融 合 す

る と い うこ とは な い で し ょ う.   放 送 サ ー ビ ス の 高 度 化 に は,高 解 像 度 化,立 が あ りま す が,も て,こ

体 化 の 方 向,多

う １つ 双 方 向 化 が あ り ます.イ

れ も 以 前 か ら 叫 ば れ て き ま した.こ

チ ャ ネル 化 の 方 向

ン タラ ク テ ィブTVと

れ に はCATVな

呼ば れ

ど双方 向の伝送路 を

利 用 す る もの と,電 話 ネ ッ トワー ク等 に よ り上 り回 線 を付 加 す る もの とが あ り ま す.後 者 の 応 用 と し て,1993年 図12.8に

示 し ます.ほ

よ り実 用 化 され て い る マ ス コー リ ング の 仕 組 み を

とん ど の 処 理 は 通 信 網 で 行 っ て 放 送 局 へ の 呼 集 中 を避 け る

よ う に な って い ます.   視 聴 者 の 要 求 に応 じて ビデ オ情 報 を伝 送 す る ビデ オ オ ンデ マ ン ド も色 々 な 方 式 が 考 え られ て い ます.単 に 娯 楽 的 な利 用 だ け で な く,教 育,医 療,交

通 な ど広 く

利 用 され る こ とが 期 待 され て い ま す.   また,統

合 デ ィジ タル 放 送ISBNと

い う高 度 な 放 送 サ ー ビ スの 全 体 構 想 もあ

りま す.こ れ はデ ィジ タル 技 術 を基 盤 に して 取 材,番

組 制 作,電 波 の 送 受 信,通

信 ・放 送 融 合 領 域 にお け る視 聴 者 へ の サ ー ビ ス を統 合 す る概 念 で す.   これ らの 動 きは 当然 進 め られ て 行 くで し ょ う.決 して 悪 い とい うの で は あ り ま せ ん が,何

と な く ト ップ ダ ウ ンの 構 想 ば か りの よ う な気 が し ま す.こ れ に 対 し イ

ン タ ー ネ ッ ト放 送 に は これ ま で の 延 長 線 で な い 領 域 で の 進 展 が 期 待 で き るの で は な い で し ょ うか.

図12.7 

情 報 通信 サ ー ビ スの 伝 送 速度 と伝 送形 態

図12.8 

マ ス コ ー リ ングの 仕 組 み

章末 問題12 １  ア ナ ロ グ カ ラ ーTVの ２  ア ナ ログTVと

信 号 ス ペ ク トル を 描 い て 説 明 しな さい.

デ ィジ タルTVの

画 質 につ い て比 較 し て論 じ て くだ さい.た

だ し走 査 線 数,伝 送 帯 域 幅 は 同 じ と し ます. ３  デ ィジ タル 衛 星 回線 に お い て,上 の(C/N)dが12〔dB〕 C/Nが8〔dB〕

り回線 の(C/N)uが20〔dB〕,下

の と き,総 合(C/N)tを

り回線

求 め な さい.ま

の と き,回 線 マ ー ジ ン を 求 め な さい.た

た,所

要

だ し総 合(C/N)t

は 次 式 に よ り求 め られ ま す.

４  日 本 に お け る 地 上 デ ィ ジ タ ル 放 送 の 特 徴 を 調 査 し な さ い.

† ヒン ト ま た は解 答 † １ 本 文 お よび 図12.2参

照.

２  キ ー ワ ー ド:画 質(視 8.3),量 ３ 総 合(C/N)tを 20〔dB〕

覚)と

出 力S/N(p112),入

子 化 レ ベ ル,帯

域 圧 縮,ス

求 め る 式 に お け るC/Nは

は100〔

倍 〕,12〔dB〕

力C/Nと

出 力S/N(図

レ ッ シ ョー ル ド(p72).

真 値 で 表 す 必 要 が あ り ます.

は15.8〔

倍 〕 で す か ら.

より  した が っ て,回 ４ BST(Band 用,パ

線 マ ー ジ ン は3.3〔dB〕

Segmented

Transmission)と

イ ロ ッ ト信 号 の 工 夫,強

に な り ます. 階 層 化,移 動 受 信 機 用 変 調 方 式 の 採

力 な イ ン ター リ ー ブ,HDTVが

送 速 度 等 が あ げ ら れ て い ます.詳

伝 送可 能 な伝

細 は 専 門 書 を 参 照 し て くだ さ い.

13

レ ー ダ

  RADARはRAdio

Detection

And

Rangingを

略 した もの で,電 波 法 の 施 行

規 則 には 次 の よ うに 定 義 され て い ます.「決 定 し よ うと す る 位 置 か ら反 射 され,ま た は 再 発 射 され る 無 線 信 号 と基 準信 号 との 比 較 を 基 礎 と す る 無 線 測 位 の 設 備 を い う」.レ ー ダ は 電 波 の 第 ２の応 用 分 野 で あ る計 測 ・制 御 に お け る 中 核 を なす 機 器 あ る い は シ ス テ ム と い え ます.   本 章 で は,次 の よ うな 項 目 に つ い て 説 明 し ます. (１)  レ ー ダ 方 程 式 (２) パ ル ス レー ダ とCWレ

ーダ

(３) サ ーチ レー ダ と トラ ッキ ン グ レ ー ダ (４) レ-ダ 信 号 処 理   通 信 に お い て 基 本 と な る 方程 式 は フ リス の 公 式 で し たが,レ

ーダでは レーダ方

程 式 に な り ます.(１)で は レ ー ダ 方程 式 の 誘 導 と説 明 を行 い ます.(２)で は測 距 に 主 眼 を お い た パ ル ス レー ダ と速 度 計 測 に主 眼 を お い たCWレ ます.(３)で

は,広

ーダに ついて述べ

く対 象 物 を 見 つ け る サ ー チ レ ー ダ と,特 定 の 目標 を追 跡 す る

トラ ッキ ング レ ー ダ を 説 明 し ま す.(４)で を と って 説 明 し ます.

は レ ー ダ 信 号 処 理 を ク ラ ッ タ抑 圧 に 例

13.1 

レー ダ方程 式

  レー ダ の 基 本 的概 念 は 図13.1に テ ナ,目 標 か ら の 反 射 波(散

示 す とお りで す.電 波 を 送信 す る送 信 機 とア ン

乱 波)を 受 信 す る受 信 機 とい う構 成 に よ り,電 波が

物 体 まで 往 復 す る経 過 時 間か ら距 離 を,ア

ンテ ナ の 向 きに よ り方 向 を求 め る こ と

が で き ま す. ◇ 往 復 時 間 を 〓 〔s〕,光速 をc〔m〕 復 を 考 えてd=〓c/2〔m〕 と,d=(〓

とす る と,目 標 まで の 距 離 ｄ は,電 波 の 往

に な り ます.往 復 時 間 を 〓 〔μs〕で 表 し た とす る

×10-6×3×108)/2=150〓

〔m〕 とな り ます.

  次 に レ ー ダ方 程 式 に つ い て 説 明 し ま し ょ う.レ ー ダ の 送 信 出 力 をWt,送

受共用

ア ン テ ナ の利 得 を Ｇ,目 標 と な る 物 体 まで の 距 離 を ｄ とす る と,目 標 地 点 に お け る電 力 密 度 はWtG/4πd2で

表 され ま す.

  目標 で 電 波 が 反 射 す る と き,ア ン テ ナ方 向 の レ ーダ 断 面 積 を σrと す る と,レ ー ダ受 信 点 に お け る反 射 波 の 電 力 密 度Prは(WtGσr/4πd2)･(1/4πd2)と  ア ン テ ナ の 実 効 面 積 をAeと な り ます.ア

な ります.

す る と,受 信 され る 反射 波 の 電 力WrはPrAeに

ンテ ナの 利 得 と実 効 面 積 の 間 に はG=4πAe/λ2の

関 係 が あ ります

か ら,受 信 電 力 は 次 の よ うに 表 す こ とが で き ま す.

(13.1) これ を レ ーダ 方 程 式 と い い,レ

ー ダ の 基 本 式 とな ります.

  こ こで レ ー ダ 断 面 積 に つ い て 説 明 し ま し ょ う.5.4節

で 述 べ た よ うに,あ

る物

体 に 電 波 が 当 た る と散 乱 が 起 き ます.散 乱 波 の 強 さは,入 射 電 力 を 全 方 位 に 一 様 に散 乱 させ る 仮 想 物 体 の 断 面 積 σ 〔㎡ 〕で 与 え られ,散 乱 物 体 の 散 乱 断 面 積 とい い ます.入 射 波 の 進 行 方 向へ の 散 乱 を 前 方 散 乱,到 呼び,後

来 方 向 へ の 散 乱 を後 方 散 乱 と

方 散 乱 に よ る散 乱 断 面 積 σrを レ ー ダ 断 面 積 と呼 び ま す.

  球 の レ ーダ 断 面 積 は 正 確 に 計 算 す る こ とが で き,ど の 方 向 か ら見 て も一 定 で す が,波 長 に よ り図13.2の

よ うに 変化 し ます.一 般 の物 体 は 方 向 ・波 長 に よ り大 き

く変 化 し ます.図13.3は

航 空 機 の 散 乱 断 面 積 の 方 向特 性 例 を 示 し ま す.

図13.1 

レー ダ の原 理

図13.3 

図13.2 

球 の レーダ 断 面積

航 空 機 の レ ー ダ 断 面 積 例20)

13.2パ

ル ス レ ー ダ とCWレ

  パ ル ス レ ー ダ は,パ

ー ダ

ル ス 列 で マ イ ク ロ波 をパ ル ス 変調 し てパ ラボ ラ ア ンテ ナ等

か ら送 信 し ま す.送 信 時 間 以 外 は ア ン テ ナ は受 信 機 に接 続 し て 反 射 パ ル ス を受 信 し ます.マ

イ ク ロ波 は 目的 に応 じて Ｌ バ ン ドか ら Ｋ バ ン ドが使 わ れ ます.パ ル ス

幅 〓 お よび パ ル ス繰 り返 し周 波 数fpは て は 〓=1〔

μs〕,fp=1,000〔Hz〕

とが で き,例 え ば1〔MW〕   縦 軸 に 受 信 電 圧,横 図13.4(ａ)に

ど,色

安 とし

で す.送 信 時 の ピ ー ク電 力 は 大 き くと る こ

の ピ ー ク電 力 で も平 均 電 力 は1〔kW〕

軸 に 時 間(距 離)を

に な りま す.

と っ た 表 示 を Ａ ス コ ープ とい い ま す.

Ａ ス コー プ 表 示 例 を 示 し ます.最

い,半 径 方 向 が 距 離,円 この ほ か,レ

レ ー ダ に よっ て 変 わ ります が,目

もよ く使 わ れ る表 示 はPPIと

周 方 向 が 方 位 角 に な っ て い ます.(ｂ)は

ン ジ-ア ジマ ス を表 し た Ｂ ス コー プ,レ

い

そ の 表 示 例 で す.

ン ジ-高 度 を表 したRHIな

々 な 表 示 方 法 が 用 い られ て い ます.

  パ ル ス レ ー ダ の 最 大 探 知 距 離dmaxは,受 き,レ ー ダ 方 程 式 のWr=Wminに

信 機 の 最 小 感 度 をWminと

した と

対 す る ｄ に よ り求 め られ ます.パ

ルス幅は

狭 い ほ ど 距 離 分 解 能が 良 くな り ますが,そ

れ に 応 じ て帯 域 幅 を 広 く とら な け れ ば

な り ませ ん か ら,熱 雑 音が 増 加 し,最 小 感 度 が 低 下 し ます.   CWレ

ー ダ は 連 続 波 を 発 射 し,移 動 目標 か ら反 射 す る 電 波 の ド ップ ラ ー周 波 数

を計 測 し て 速 度 を計 測 す るの に用 い られ ます.図13.5に

ブ ロ ッ ク図 と周 波 数 関係

を示 し ます. ◇ 送 信 周 波 数 をf0,ド νc=(fd/f0)･(c/2)と 周 波 数40〔kHz〕

ップ ラー 周 波 数 をfdと

す る と,目 標 の 近 接 速 度 νcは

な ります.例 え ば,送 信 周 波 数10〔GHz〕,ド の 場 合,目

標 近 接 速 度 は600〔m/s〕

で す.

  連 続 波 で は 送 信 電 力 を大 き くと る こ とは で き ませ んが,fdに を使 えば 帯 域 幅 を 狭 くす る こ とが で き ます.CWレ

ップ ラ ー

追 随 す る フ イル タ

ー ダで 難 し い の は,常 時 送 信

して い る 出力 が 受 信 機 に 回 り込 む の を い か に 防 ぐか に あ ります. パ ル ス レ ー ダ とCWレ

ー ダ の利 点 を併せ 持 つ パ ル ス ド ップ ラ ー レ ーダ や,MTI

レ ー ダ 等 も使 わ れ て い ます が,詳 細 は 専 門 書 に 譲 りま す.

(ａ)Ａ

ス コ ー プ  図13.4パ

図13.5CWレ

(ｂ)PPI ル ス レ ーダ の表 示

ー ダ と速 度 計 測

13.3サ

ー チ レ ー ダ と トラ ッ キ ン グ レ ー ダ

  多 数 の 目標 の 距 離 と ア ジ マ ス 角 を 知 りた い と きは,フ

ァ ン ビ ー ム とい う団 扇 の

よ うな パ タ ン を 持 った ア ン テ ナ を水 平 面 内 で 回 転 させ る サ ー チ レ ー ダ が 用 い られ ます.ア

ン テ ナ に は横 に 長 い 開 口 面 ア ン テ ナ や ス ロ ッ トア レ ー な どが 用 い られ ま

す.図13.6に,空 周 波 数 がKa帯

港 面探 知 レ ー ダASDEの な の で,航

ア ン テ ナ と そ の 表 示 例 を示 し ます.

空機 ・車 両 な ど を高 精 細 に見 る こ とが で き ます.

  この 場 合 は高 度 の 違 う目標 の 区 別 は つ き ませ ん.エ レベ ー シ ョン角 を求 め た い と きは,横 向 け の フ ァ ンビ ー ム を持 つ ア ンテ ナ を上 下 に振 る垂 直 面 内サ ーチ を行 った り,距 離,ア

ジ マ ス,エ レ ベ ー シ ョン 角 を求 め る ３次 元 レ ー ダ を 用 い た りし ます.

 あ る 目標 を サ ー チ し た レ ー ダが 同 じ 目標 を 再 び サ ー チ す る の は １回 転 後 に な り, 秒 の オ ー ダ の 時 間が か か る ので,そ

の 間 に 目標 が 移 動 して し ま い ます.あ

る 目標

に 焦 点 を 絞 り,連 続 的 に 追 尾 す る レ ー ダ を トラ ッキ ン グ レ ー ダ と い い ます.こ

の

場 合 は とが っ たペ ン シ ル ビ ー ム を 持 つ ア ン テ ナ を使 うの で 円 形 開 口面 ア ンテ ナが 用 い られ ます.   ど ん な に シ ャープ な ビ ー ムで も単 独 の ビ ー ム で は 分 解 能が 悪 い の で 色 々な トラ ッ キ ング 技 術 が 開発 され て き ま し た.こ

こ で は 最 近 よ く使 わ れ て い るモ ノパ ル ス ト

ラ ッキ ング の概 略 を 説 明 します.ビ ー ム を極 座 標 で 表 した ものが 図13.7で

す.(ａ)

の よ うに や や オ フセ ン タ し た ２つ の ア ン テ ナ 出力 の和 を と る と(ｂ)の よ うな パ タ ン に な り,(ｃ)は こ の ２つ の 出 力 の 差 を と る こ と を意 味 して い ます.送 信 時 は(ｂ), 受 信 時 は(ｂ)と(ｃ)両

方 を使 う と(ｄ)の よ うな シ ャ ー プ な 誤 差 電 圧 を得 る こ とが

で き,こ れ を フ ィー ドバ ッ ク して ア ンテ ナ の 中 心 線 が 目標 に 向 くよ うに制 御 し ま す.こ れ は 角 度 の トラ ッキ ン グ で す が,距

離 に も レ ン ジ トラ ッキ ング とい う技 術

を用 い て 距 離 を 求 め ます.   最 近 は,小 さな ア ンテ ナ を 数多 く集 め て,そ れ ぞ れ に フ ィー ドす る 電 圧 の 位 相 を コ ン トロー ル す る こ と に よ り,全 体 的 な ビ ー ム を 振 る フ ェー ズ ド ア レ ー レ ー ダ が 用 い られ る よ うに な り ま した.電 子 走 査 が 可 能 に な り,制 御 の仕 方 に よ り,サ ー チ に も ト ラ ッキ ン グ に も用 い る こ とが で き ます.

(ａ)ア ン テ ナ

(ｂ)PPIに

図13.6 

よ る滑 走 路表 示

空 港 面 探 知 レ ーダASDE用

(ａ)

(ｂ) 図13.7 

ア ンテ ナ(提 供:運 輸 省 電子 航 法研 究所)

(ｃ)

トラ ッキ ング の 原 理

(ｄ)

13.4 

レーダ信 号処 理

  航 空 管 制 用 レ ー ダ のPPIを さん 出 て い て,ち

見 る と,目 標 以 外 の不 要 反射 で あ る ク ラ ッタが た く

ょっ と見 た だ け で は ど れ が 目標 な の か よ くわ か りませ ん.こ

う

い う場 合 は,反 射 信 号 を デ ィジ タ イズ し,信 号 処 理 技 術 を 用 い て ク ラ ッ タ を消 去 し,目 標 だ け を表 示 させ る よ うに し ます.こ れ に 航 空 機 か ら送 っ て くる機 番 や 高 度 を つ け る こ とに よ り,管 制 が や りや す くな ります.こ の よ う に信 号 処 理 は レ ー ダ に とっ て 欠 くこ との で きな い 技 術 で す.   レ ー ダ 信 号 処 理 に は そ の ほ か に も色 々 な技 術 が あ ります が,こ レー ダ に も適 用 で き る よ うな 信 号 対 ク ラ ッ タ比SCR改

こ で は,簡

単な

善 に 関 す る 筆 者 の 研 究概

略 を 紹 介 し ます.信 号 が ク ラ ッ タに 比 べ 十 分 大 きい と きは,信 号 を少 々 犠 牲 に し て で も ク ラ ッ タ を抑 圧 す れ ば よ く,種 々 の 手 法 が 考 案 され て い ます .し か し,信 号 が そ れ ほ ど 大 き くな い と き は 少 しで もSCRを 例 と して 小 型航 空 機Be99の

良 くす る こ とが 必 要 に な りま す.

レ ー ダ 信 号 を取 り上 げ ま す.図13.8(ａ)は

何 も処

理 し て い な い 検 波 出 力 の 鳥 瞰 図で す.目 標 が ク ラ ッ タに 取 り囲 まれ て い て ,よ

く

認 識 す る こ とが で き ませ ん.   以 前 か ら,パ ル ス積 分 と い う方 法 が 用 い られ て き ま した.レ

ーダが 走査す る と

き,目 標 に は一 般 に 数十 発 の パ ル スが 当た ります.目 標 信 号 の相 関係 数 は,ク タの 相 関係 数 よ り大 きい の で,連 され ます.図(ｂ)は

続 す る数 十 発 の 反 射 を加 算 す る とSCRが

ラッ 改善

レ ン ジ お よび ア ジ マ ス両 方 向 に 移 動 平 均 を と っ た ２次 元 移 動

平 均 の 出 力 波 形 で す.信 号 が か な りは っ き り認 識 され ます.図 ２次 元 移 動 平均 に お い て,各

に は 示 し ませ ん が,

セ ル か らの 反 射 信 号 に 適 切 な重 み を つ け る ２次 元 加

重 移 動 平 均 で さ ら に 改 善 す る こ とが で き ます.   ２次 元 移 動 平 均 の 前 処 理 と して,画 像 処 理 で 用 い られ る 収 縮 法 を適 用 す る と さ らに 顕 著 に 改 善 を行 う こ とが で き ま す.ま た,周 波 数 領 域 で ウ ェ ー ブ レ ッ トを 用 い て 改 善 を行 う こ と も可 能 で す.図(ｃ)に

収 縮 法 の ,図(ｄ)に

ウ ェー ブ レ ッ トの

適 用 結 果 を示 し ます.こ れ らの 方 法 は まだ 研 究段 階 で す が,前

者 には実用 の可 能

性 も出 て き て い ます.

(ａ)検 波 出 力

(ｃ)収 縮 法の 適 用

図13.8 

(ｂ)２ 次 元 移 動 平 均

(ｄ)ウ

ェー ブ レ ッ ト 変換

各 種信 号対 ク ラ ッ タ比 改 善 例

章 末問題13 １

パ ル ス レ ー ダ の 送 信 パ ル ス か ら 受 信 パ ル ス ま で の 時 間 が500〔

μs〕 で し た.

目 標 ま で の 距 離 は い く ら で す か? ２

周 波 数10〔GHz〕,出 距 離10〔km〕

力100〔kW〕,ア

に あ る,レ

ン テ ナ 利 得1,000〔

ー ダ 断 面 積10〔m2〕

倍 〕 の レ ー ダ で,

の 目 標 を 照 射 し ま し た.有

効 受 信 電 力 は い く ら に な り ま す か? ３

問 題 ２ の レ ー ダ の 最 小 受 信 感 度 が10-12〔

Ｗ 〕 で あ る と き,レ

ー ダ 断 面 積10

〔m2〕 の 目標 に 対 す る 最 大 探 知 距 離 は い く ら に な り ま す か? ４

周 波 数 ６ 〔GHz〕 1,700〔Hz〕

のCWレ

で し た.球

ー ダ で 投 球 の ド ップ ラ ー 周 波 数 を 計 っ た と こ ろ, 速 は何

〔km/hr〕

で し ょ う.

５  サ ー チ レ ー ダ と ト ラ ッ キ ン グ レ ー ダ の 違 い に つ い て 述 べ な さ い.

† ヒン ト † １ 13.1節 で 解 説 し た 式 か ら 簡 単 に 求 め られ ます. ２  こ れ は レ ー ダ 方 程 式 の 最 もス トレ ー トな 応 用 問 題 で す.色 が あ り ます が,ま 10〔GHz〕

々 な バ リエ ー シ ョン

ず 基 本 問 題 が き っ ち り計 算 で き る よ うに な り ま し ょ う.

の 波 長 は0.03〔m〕

で す.こ

れ と題 意 の 数 値 を 用 い て,

  桁 数 を 間 違 え な い よ う に 計 算 して くだ さい. ３ 最 大 探 知 距 離 は 次 の よ うに 求 め る こ とが で き ます.

４ 13.2節

のCWレ

手 な み で す ね.

ー ダ の 式 か ら秒 速 を求 め,時

速 に 換 算 し て くだ さい.松

坂投

14

計 測 ・制 御

  電 波 を応 用 した 計 測 機 器 な い しは シ ス テ ムは レ ー ダ の ほ か に も数 多 くあ り,ま た,こ れ を応 用 し た制 御 シ ス テ ム も色 々な もの が あ り ます 。 しか し,そ の 中 に も 栄枯 盛衰 が あ り ます.昔 の 航 海 に な くて は な ら な い存 在 だ った ロ ラ ン,デ ッ カ,オ メガ な ど の 双 曲線 航 法 シ ス テ ム は,GPSを

始 め とす る衛 星 航 法 の 出 現 に よ っ て使

わ れ な くな り ま した 。現 存 す る機 器 ・シ ス テ ム の す べ て を 紹 介 す る こ と は 到 底 で き ませ ん ので,こ

こで は 次 の 項 目に 絞 っ て 書 い て み た い と思 い ます.

(１)レ

ーダホー ミング

(２)航

空機用 電波航 法機器

(３)ITS   飛 翔 体 に つ い て 興 味 を 持 って い る方 々で も,そ の 誘 導 方式 や 装 置 に つ い て は あ ま りな じみ が な い の で は な い か と思 い ます.そ の 方 式 の １つ が(１)の レ ー ダ ホ ー ミング で す.こ れ は 筆 者 の 専 門分 野 な の で,や 紹 介 す る こ とに し ま した.(２)で

や 特 殊 な こ とは 承 知 の 上,あ

えて

は 航 空 機 搭 載 の 方 位 角 や 距 離 計 測 機 器,着

陸制

御 シ ス テ ム等 を 簡 単 に 述 べ ます.(３)で は,最 近 話 題 のITSの ムに つ い て説 明 し ます.な に何 の 略 か を 示 し ま し た.

概 略 とサ ブ シ ス テ

お,本 章 で も略 語が 多 く出 ます.こ れ ら は139ペ

ージ

14.1レ

ー ダ ホ ー ミン グ

  飛 翔 体 の 誘 導 は 電 波,赤 外 線,レ が,こ

ー ザ,そ の 他 色 々 な メデ ィアが 用 い られ ます

こ で は 電 波 を 用 い る方 式 を 考 え ます 。誘 導 を行 うに は 目標 を トラ ッ ク しな

け れ ば な り ませ ん.ト ます が,レ

ー ダ と 目標 まで の 距 離 が 離 れ るほ ど,ト

くな り ます.し ります.こ

ラ ッキ ン グ を 地 上 ま た は 母 機 に 依 存 し て し ま う方 式 もあ り

たが って,飛

ラ ッキ ン グ の誤 差 距 離 は 大 き

翔体 に レ ー ダ を搭 載 す るホ ー ミン グ方 式が 有 利 に な

う して 生 まれ た の が レ ー ダ ホ ー ミン グ で す.

  飛 翔 体 を誘 導 す る アル ゴ リズ ム を航 法 とい い ま す.目 標 と飛 翔 体 を結 ぶ 目視 線 LOSに

沿 って 誘 導 す る方 式 をPure

Pursuitと

い い ます が,こ の 方 式 で は 最 後

に 遅 れ が 出 て し ま っ て 会 合 で きな くな り ます.し た が っ て,見 越 し を と っ た経 路 を と る必 要が あ りま す.   も し 目標 が 等 速 直 進 運 動 を して い る な らば,飛

翔 体 のLOSに

対 する直角方 向

速 度 成 分 が,目 標 の そ れ と等 し くな る よ うに 飛 翔 体 を 向 け れ ば,図14.1の

Ｐ点

で 会 合 す る こ とが で き ます.こ れ を衝 突 コ ー ス と い い ます .こ の と き,LOSに

回

転 は 生 じ ませ ん 。   しか し,目 標 が 舵 を切 っ た り,速 度 を変 え た りす る と,会 合 点 は 図 のP'やP" に 変 わ っ て し まい ます.LOSは

飛 翔 体 の レ ー ダ で トラ ック して い ますが,こ

きは 回 転 し て し まい ます.ま た,LOSは 表 ク ラ ッ タ な ど の 雑 音,レ   こ の と き,LOS角

の向

グ リン ト,フ ェ ー デ ィン グ,受 信 機,地

ドー ム の 良 し悪 し に よ って も変 化 し ます 。

λ の 回転 を補 正 し,常 にLOS角

が 一 定 に な る よ うに,そ の

回 転 角 速 度 λ お よび 飛 翔 体 と 目標 の 近 接 速 度 υcと に 比 例 した 横 加 速 度 指 令amc を 発 生 させ て 誘 導 す る 様 式 を比 例 航 法 と い い ます.実 効 比例 航 法 定 数 をNeと る と,比 例 航 法 は 次 式 で 表 され ます 。 amc=Neυcλ 

こ の航 法 は,簡

(14.1)

単 なモ デ ル の 場 合 の 最 適 誘 導 則 に な っ て お り,そ の 場 合 のNeは

３ に な りま す.実 際 に は3∼5の

値 を と る よ うに 設 計 され ま す.

す

図14.1比

図14.2近

例航法

接 速度 の取 得

  比 例 航 法 は 飛 翔体 誘 導 の 基 本 形 と して 今 に 至 る まで 使 わ れ て い ます.こ れ は 最 適 誘 導 則 に 近 い こ と もあ りますが,ハ

ー ド ウ ェ アの 実 現 が 比 較 的 容 易 だ っ た こ と も

大 きな 原 因 で す.こ れ を 実現 す る に は,飛 翔 体 が 送 信 機 を 持 つ ア クテ ィブ方 式 と, 送 信 機 は 地 上 ま た は 母 機 に まか せ て 受 信 機 だ け を 搭 載 す る セ ミア クテ ィブ 方 式 が あ りま す.打

ち放 し性 か らい う と前 者 が 望 ま し い の で す が,マ

イ ク ロ波 の 送 信 機

を 搭載 す る のが 困難 で あ った た め,後 者 が 使 わ れ て き ま した.し

か し,最 近 は 最

終 段 階 の 誘 導 に ア ク テ ィブ 方 式 を 用 い る趨 勢 にあ り ます.   まず,近 接 速 度 を取 得 す る ため にCWレ

ー ダ が 使 用 され ます.周 波f0,波

長

λ0の 電 波 は,速 度 υtで 近 接 す る 目標 お よび 自速 υmに よ り,(2υt+υm)/λ0の ド ップ ラ ー変 移 を 受 け ます.ま た,飛

翔 体 に お け る地 上 か らの 直接 波 は-υm/λ0

の 変 移 を受 け て い ます.し たが って 図14.2の 度 υc=υt+υmに   LOSの

よ うな受 信 機 構 成 に す る と,近 接 速

比 例 した 周 波 数 出 力 を 取 り出す こ とが で き ます.

回 転 角 速 度 を得 るに は,図14.3に

示 す よ うな方 式 を と ります 。 ア ンテ

ナ に レー トジ ャ イロ を つ け て ア ン テ ナ の 回転 レー トx2=Dを x1=λ

に フ ィー ドバ ッ ク し,差 を1/TH倍

ロ ック 図 の伝 達 関 数 はx2/x1=S/(1+THs)と を 十 分 小 さ く とれ ば,X2〓sx1=λ   図14.4に 度atか

して 出 力x2を

検 出 して 入 力 角 度 得 た と し ます.こ の ブ

な り,ア ン テ ナの 回転 時 定 数TH

を得 る こ とが で き ます.

誘 導 シ ス テ ム の ブ ロ ッ ク図 を示 し ます.回 避 運動 をす る 目標 の 横 加 速

ら飛 翔 体 の横 加 速 度amを

引 き,２ 回 積 分 す る と横 方 向の 距 離 差 ｙ を 得

ます.こ れ を 目標 と 飛 翔 体 間 の 距 離RTMで 各 種 雑 音が 混 入 し ます.図14.3の を 通 し,Neυcを

割 る とLOSλ

を得 ます 。 こ れ に は

原 理 を用 い て 入 を 取 り出 し,ノ イ ズ フ ィル タ

掛 け て横 加 速 度 指 令amcを

得 ま す.過 大 な横 加 速 度 を避 け る た

め に リ ミタ をか け,機 体 の 伝 達 関 数 を通 して 横 加 速 度 に な り ます.レ 完 全 な 場 合 は レ ド ー ム エ ラ ー ス ロ ー プRSを

ドー ム が 不

通 るル ープ が で き ます 。

最 終 時 刻 に お け る ｙ の 標 準 偏 差 を 求 め る と誤 差 距 離MDを

算 定 す る こ とが で

き,各 種 パ ラ メー タが ど の よ うな 影 響 を与 え るか を解 析 す る こ とが で き ま す.

図14.3LOS回

図14.4シ

転 角 速 度 の 取得

ステ ム ブ ロ ック図

14.2  航 空 機 用 電 波 航 法機 器   航 空機 用 電 波 航 法 機 器 と して 最 も簡 単 なの は ビ ー コ ンNDBで,無

変調の電波

を地 上 か ら上 空 に 放 射 し ます.航 空 機 は こ れ を受 信 して 概 略 の位 置 を 知 ります.   方 位 角 計 測 に はADFが ます.地 上 のVOR局

あ りま した が,現 在 は 主 と してVORが は,108∼118〔MHz〕

の 一 番 上 の基 準信 号 の30〔Hz〕 た 可 変 信 号 の30〔Hz〕 AM検

でAMし

を30〔Hz〕

に よ りFMし

用 い られ て い

で 変 調 し ます.図14.5

た信 号 と ,方 向 に よ り位 相 を 変 え

た 電 波 を 出 し ます.例

えば,北

で は基準信号 と

波 出力 の位 相 が 一 致 し て い ますが,東 で は90〔 度 〕ず れ て い る とい う具 合

で す.航 空 機 で は 位 相 差 を検 出 してVOR局   距 離 計 測 に はDMEが 〔MHz〕

に対 す る方 位 を 知 り ます.

あ り ます.航 空 機 はDMEの

地 上 局 に 対 し960∼1,215

をパ ル ス変 調 した 電 波 を 出 し,質 問 パ ル ス と応 答 パ ル ス との 間 隔 か ら距

離 を 求 め ます ．VORとDMEの

地 上 局 は 一 般 に 同 じ位 置 に 置 か れ て い ます ． 自

機 の 位 置 を 知 る に は,既 知 の 地 上 局 に対 す る距 離 と方 位 を計 る ρ-θ 方 式 と,２ つ の 地 上 局 に 対 す る距 離 を計 る ρ-ρ

方 式 が あ り ます .図14.6に

これ らの 概 念

図 を示 し ます ．   GPSの

出現 は あ ら ゆ る移 動 体 の 測 位 に 大 き な 影 響 を もた ら し ま し た.原 理 的

に は,位 置 が わ か っ た ３個 の 衛 星 まで の 距 離 を知 れ ば 自分 の位 置が わ か り ますが, 時 計 の 誤 差 を 補 正 す る た め に ４個 の 衛 星 を用 い て い ます ・ 衛 星 は 高 度 約20,000 〔km〕 の6つ

の 異 な る軌 道 に ４ 個 ず つ 計24個

が 配 置 され て い て,地 球 上 の ど

の 位 置 か らで も ４ 個 の 衛 星 の 電 波 が 受 信 で き る よ うに な っ て い ます.図14.7に GPS衛

星 の 配 置 図 を 示 し ます.

  滑 走路 へ の着 陸 を誘 導 す る シス テ ム と して は,ILSが

用 い られ て お り,着 陸 コ ー

ス か らの 上 下左 右 の ず れ が 機 上 で わ か る よ うに な って い ます.図14.8にILSの 構 成 図 を示 し ます.さ か し,現 在 はGPSを

ら に広 い 角 度 で 誘 導 で きるMLSも

補 強 し た着 陸 シ ス テ ム の 標 準 化 が 進 め られ て い ま す ．

  レ ー ダ と し て は,空 港 近 辺 の 管 制 に 用 い られ るASR,航 と し てARSR,空

標 準 化 され ま し た.し

港 内 を監 視 す るASDEが

あ りま す.

空 路 に お け る 管制 用

図14.5 

図14.7 

GPS衛

VOR信

号

星 の配 置

図14.6 

ρ-θ,ρ

図14.8 

‐ ρ 方 式

ILS構

成 図

14.3 

ITS

  車 両 の 電 子 化 もあ ら ゆ る 面 で 発 達 して き ま し た.コ が,情

報 通 信 面 で はGPSを

ン トロ ー ル 面 で も勿論 で す

利 用 し た カ ー ナ ビ ゲ ー シ ョン が 一 番 で し ょ う． 当 初

は 物 珍 し さが あ っ たか も しれ ませ ん が,今

や ち ょっ と遠 出 を す る に は 欠 か せ な い

機 器 に な っ て い ま す.   自動 車 の 交 通 管 制 シ ス テ ム と して 脚 光 を 浴 び て い る の がITSで 政 省,運 輸 省,自 い ます.図14.9は

す.ITSは

郵

治 省 な ど の 共 同プ ロ ジ ェ ク トで ９ サ ブ プ ロ ジ ェ ク トか ら成 って この 分 野 を示 し ます.こ の 中で 次 の ３分 野 に特 に 力 が 入 って

い る よ うに 思 わ れ ます.   VICSは,車

を検 知 す る 各 種 の セ ンサ で 得 た 交 通 量 に 関 す る 情 報 をVICSセ

ン タに 集 め て 分 析 し,渋 滞 情 報 な ど を色 々な メデ ィ ア を通 じて 伝 達 す る シ ス テ ム で す.セ

ンサ,通 信,信

号 処 理,情 報 処 理 等 が 総 合 され た 一 大 シ ス テ ム と い え ま

す.通 信 面 で は も ち ろ ん 電 波 も活 躍 し ます.   ETCは,渋

滞 の 原 因 の １つ で あ る料 金 所 の 集 金 を 自動 化 し よ う とす る シ ス テ

ム で す.ETC用 が 行 わ れ,料 わ れ,2000年   AHSは

の 受 信 機 を備 え た 車 両 はETCゲ

ー トを くぐ るだ け で,手 続 き

金 は 別 途 引 き落 と され ます.通 信 は5.8〔GHz〕

帯 の 電 波 に よ り行

か ら 実 用 化 され は じめ ま し た. ハ イ ウ ェ ー の 運 行 を安 全 快 適 に 行 お う とす る シ ス テ ム で す.先 行 車 と

の 車 間 距 離 の 測 定 に は60,77〔GHz〕 と して い ます.そ

の他,ガ

等 の 周 波 数帯 を 使 っ た レ ー ダ が 使 われ よ う

ー ド レ ール や 車 線 の 確 認 等 も必 要 で す.こ れ が 発 達 す

れ ば 自動 運 行 が 可 能 に な る か も しれ ませ ん.   こ れ らの サ ブ シ ス テ ムが 早 く軌 道 に乗 る こ とを 期 待 し ます が,自

動 車,自 転 車,

歩行 者 な ど の 交 通 管 制 は も っ と人 中心 に見 直 され て しか るべ きだ と思 い ます.モ ー タ リゼ ー シ ョン の 華 や か な台 頭 に呼 応 した 道 路 作 りは 人 間 を極 端 に 軽 視 し まし た. 交 通 事 故 に よ り年 １ 万 人 も の 人 命 が 失 わ れ る の は 悲 し い 現 実 で す.ITSの

９分

野 の 中に は 「歩 行 者 支 援 」 とい う項 目 もあ る よ うで す か ら,大 い に 力 を入 れ て い た だ い て,歩

行 者 に や さ し い 道 路 環 境 が で き る こ と を 希 望 し ます.

図14.9 

ITSの9分

LOS 

Line 

Of  Sight

NDB 

Non 

Directional 

ADF 

Automatic 

VOR 

VHF 

DME 

Distance 

GPS 

GIobal 

ILS 

Instrument 

MLS 

Microwave 

ASR 

Airport 

ARSR 

Air  Route 

ASDE 

Air  Surface 

ITS 

Intelligent 

VICS 

Vihicular 

ETC 

Electronic 

Toll  Control

AHS 

Advanced 

Highway 

野

Beacon

Direction 

Finder

Omnidirectional 

Radio 

Measuring 

Equipment

Positioning 

System

Landing 

System

Landing 

System

Surveillance 

Radar

Surveillance 

Radar

Detection 

Equipment

Transportation  Info)rmation 

図14・10 

range

System and 

Controlling 

System

本 章の 略 語

System

章末 問題14 １

電 波 に よ る 飛 翔 体 の 誘 導 に お い て,CWセ

ミア ク テ ィブ ホ ー ミ ン グ が 使 用 さ

れ る に至 った 理 由 を 述 べ な さ い ． ２

近 接 速 度 が5〔 マ ッハ 〕ま で 予 想 さ れ る と き,周 い て ホ ー ミ ン グ 誘 導 を 行 う と す る と,ド

３

目標 と 母 機 がHead

onで

４

ら30〔

翔 体 速 度 υm=600〔m/s〕,実

で 比 例 航 法 を と る と き,飛

の レーダを用

ッ プ ラ ー 周 波 数 は い く ら?

相 対 し て 近 接 し て い ま す.距

母 機 が 飛 翔 体 を 発 射 し た と こ ろ,LOSか υt=300〔m/s〕,飛

波 数10〔GHz〕

離5〔km〕

の 地 点 で,

度 〕ず れ ま し た.目

標速度

効 比 例 航 法 定 数Ne=3

翔 体 にか か る初 期横 加 速 度 は 何

“ア ク テ ィブ ホ ー ミ ン グ に す る と 打 ち 放 し 性 が 良 くな る"と

〔ｇ〕? は ど うい う こ と

か 考 察 し な さ い. ５DME-DME方

式 で 自機 の 位 置 を 知 ろ う と す る と き,誤

差 が 大 き くな る の は

ど こ で す か? ６GPSで

位 置 を 知 ろ う と す る と き,４

つ の 衛 星 か ら の 距 離 を求 め るの は なぜ

で す か? ７

自 動 車 の 情 報 基 地 化 に つ い て 述 べ な さ い.

†ヒ ン ト † １ 本 文参 照 ． ２ １ 〔マ ッ ハ 〕 は 約330〔m/s〕 10〔GHz〕

で す か ら5〔 マ ッ ハ 〕 は 約1,650〔m/s〕.

の 電 波 だ と,ド

ップ ラ 一 周 波 数 は い く らに な りま す か?

３ 微 小 時 間 △t後 の 横 方 向 距 離 は △y=υmsin30× Losの

△t〔m〕

回 転 角 速 度 は λ=[△y/{5,000-(Vt+υmcos30ﾟ)△t}]/△t〔rad/s〕

飛 翔 体 の 初 期 横 加 速 度 はaｍ=lim△t→03×(300+600cos30ﾟ)× ４

セ ミア ク テ ィブ で は,会

λ 〔m/s2〕

合す る まで地 上 または母 機 レーダが 面倒 をみ なければ

な り ませ ん. ５ 航 空 機 が ２ つ のDME地 ６

上 局 を 結 ぶ 線 上 また は そ の 近 傍 に あ る場 合.

貴 方 の 意 見 は い か が で す か.

15そ

の他の応用

  こ の 講 義 も最 終 章 を 迎 え る こ とに な りま し た.回 い こ とは た く さん あ ります.例 えば,EMCは ゆ る応 用 機 器,シ

数が 許 せ ば も っ と 述べ て み た

ア ンテ ナ や 電 波 伝 搬 と並 ん で,あ ら

ス テ ムで 問題 とな る技 術 で す.電 波 に 関 す る種 々の 疑 問 に つ い

て も触 れ て み た か っ た し,視 点 を 変 え て 市 場 規 模 や,将

来 動 向 に つ い て も言 及 し

た い と こ ろ で す.し か し,こ こで は 残 って い る次 の分 野 に しぼ る こ と に し ま し た. (１)リ

モ ー トセ ン シ ン グ

(２)エ

ネルギ ー応用

(３)医

療 への 応用

(４)免

許不要 の電波

  (１)で は,マ

イ ク ロ波 に よ る放 射 計,散

乱 計,合

成 開ロ レーダなど を紹介 し ま

す.(２)の エ ネ ル ギ ー 応 用 は 電 波 の 第 ３の 応 用 分 野 と し て 触 れ な い わ け に は い き ませ ん.(３)で

は 一 般 に 関 心 の 高 い 人 体 へ の 影 響 に つ い て 述 べ た 後,医 療 へ の 貢

献 に つ い て 紹 介 し ます.(４)で が,こ

は,免

の 紹 介 と,応 用 の 現 況,可

許 の 不 要 な 電 波 が ３種 類 規 定 され て い ます

能 性 な ど に つ い て 述 べ ます.

15.1リ

モ ー トセ ン シ ン グ

  リモ ー トセ ン シ ング に も,電 磁 波 を使 う方 法 の ほ か,音 波 や 超 音 波 を使 う方 法 な ど 多 くの 種 類 が あ り ます.こ

こ で は マ イ ク ロ波 セ ン サ に しぼ っ て 述 べ ます.

  受 動 セ ンサ と し て は マ イ ク ロ 波 放 射 計 が あ り ます.物 理 学 で お な じ み の 黒 体 は 温 度 に 応 じ て電 磁 波 を放 射 し て い ます.理 論 的 な 値 は 図15.1に い ます.実

示 す よ うに な って

際 の 物 体 は,そ の 性 質 に 応 じて 放 射 の 状 態 が 変 わ り,同 じ温 度 で も黒

体 ほ ど の 放 射が あ りませ ん.逆

に,放 射 を計 っ て物 体 の 種 類 や 状 態 を知 る こ とが

で き ます.観 測 対 象 と し て は,海 面,降

雨 分 布 等 多 岐 に わ た ります.

  自 ら電 波 を 出 して 計 測 す る能 動 セ ンサ と して は 以 下 に 述 べ る よ うな ものが あ り ます.マ

イ ク ロ 波 散 乱 計 は地 上 か ら の 散 乱 波 を受 信 し て,地 表 の 状 態 を求 め よ う

とす る もの で す.例 え ば,地

面 の 凹 凸が 違 う と電 波 の 散 乱 状 況 が 変 わ る こ とは 容

易 に 推 定 され ます.図15.2(ａ)の

よ うに 滑 ら か な 面 で あ れ ば 反 射 波 の み で す が,

(ｂ)(ｃ)と 粗 くな るに つ れ て 散 乱 成 分 が 多 くな っ て き ます.地 表 面 の 凹 凸 の ほか, 波 浪,土 壌 の 含 水 率 観 測 等 に も用 い る こ とが で き ます.   マ イ ク ロ波 高 度 計 は,地 表 や 海 面 に 向 け て発 射 した 電 波 の 往 復 時 間 を計 測 して 高 度 を知 る レ ー ダ の 一種 で す.パ ル ス に よ る もの と,FM-CWに

よ る ものが あ り,

４ 〔GHz〕 帯 が 用 い られ ます,前 者 は送 信 波 と反 射 波 の 時 間差 を計 り,後 者 は 送信 周 波 数 を 時 間 に対 し リニ ア に 変 化 させ,送

受 信 の 周 波 数 差 を計 測 し ま す.

  電 波 を用 い て 地 形 等 の 映像 を求 め る 映 像 レ ー ダ に は,実 成 開 口 レ ー ダSARが

あ り ます.実

開 ロ レ ー ダRARと

合

開 口 レ ー ダ は 開 口 面 を 大 き く し,周 波 数 を 上

げ て 分 解 能 を得 よ う とす る も の で す が,合

成 開 口 レ ー ダ は,小

さな ア ン テ ナ の 出

力 を蓄 積 し,そ れ を 合 成,処 理 し,大 口径 ア ン テ ナ と 同 等 の 出 力 を得 る 方 式 で す. 軌 道 が わ か って い て,大

きな ア ン テ ナ を積 め な い 場 合 有 効 で,航

は この 方 法 が 使 わ れ ま す.図15.3に か らT/2の

こ の 原 理 を示 し ます.タ

空機や衛 星等で

ーゲ ッ トは ーT/2

間 航 空 機 レ ー ダ に よ っ て 照 射 され ます か ら,実 効 的 に 開 口 長 Ｌ の ア

ン テ ナ を使 用 し た こ とに な り ます.ア

ン テ ナ 開 口が 小 さい ほ ど 半 値 幅 θ0が 大 き

く,Ｌ が 長 くな りま す か ら,分 解 能が 良 くな ります.

(ａ)滑

らか な面

(ｂ)少 し粗 い面

(ｃ)完 全 に粗 い面 図15.1黒

体輻射

図15・3合

図15.2表

成 開 ロ レ ー ダの 原 理

面散 乱

15.2エ

ネ ル ギ ー応 用

  電 流 を 流 さ な い 絶 縁 体 を 誘 電 体 と呼 び ます.電 界 を か け な い と き は 図15.4(ａ) の よ うに 電 子 は 静 止 し て い ます.電 界 を か け る と(ｂ)の よ う に電 子が 電 界 に よ り 移 動 し,分 極 が 起 きる こ と は 電 磁 気 学 で 学 ん だ とお りで す.高 る と,分 極 が 電 界 の動 き に 追 随 で きず,抵 抗 を生 じ,熱 うな損 失 を誘 電 体 損 と 呼 び,そ

を発 生 させ ます.こ

の 大 き さを 表 す の に損 失 係 数tanδ

す.加 え る電 界 をE〔V/m〕,電

波 の 周 波 数 をf〔Hz〕,物

す る と,単 位 体 積 当 た り電 力 損 失P〔W/m3〕 Ｐ=0.566fE2εrtanδ

が 用い られ ま

質 の 比 誘 電 率 を εγ と

×10-10 

(15.1)

電 子 レ ン ジ で,マ グ ネ トロ ン を使 い,2.45〔GHz〕 着,溶

のよ

は 次 の よ う に な りま す.

この 現 象 を利 用 し て 加 熱 す る方 法 を誘 電 加 熱 とい い ます.最

殺 菌,乾 燥,接

周 波 電 波 を照 射 す

もな じみ の深 い の が

の 電 波 を照 射 し ます.そ の 他,

融 な ど,幅 広 く利 用 され て い ます.医

用へ の応用 について

は 次 節 で 述べ ます.   電 子 と イオ ンが 分 離 し た状 態 に あ る 電 離 気 体 を プ ラ ズ マ と呼 び,気 照 射 す る こ とに よ っ て 発 生 で き ます.プ

体 に電波 を

ラズ マ 応 用 の 可 能 性 の １つ と し て核 融 合

が あ り ます.こ れ に は プ ラズ マ を高 温 に し なけ れ ば な りませ ん が,こ れ に も電 波 を 利 用 し ます.た

だ し,核 融 合 自体 に は ま だ まだ 解 決 し な け れ ば な ら な い 問 題 が い

くつ もあ り ます.ま

た,高 エ ネ ル ギ ー を得 る 手段 と し て 電 子 や 陽 子 の 粒 子 加 速 が

あ り,線 形 加 速 器 や 円形 加 速 器 が 用 い ら れ ます.こ れ に も高 周 波 が 使 わ れ,加

速

す る粒 子 に よっ て 周 波 数 が 異 な ります.   電 力 を 無 線 で 輸 送 す る 電 力伝 送 の 試 み は 相 当 以 前 か らな さ れ て い ます.原 理 は 自 由空 間 伝 搬 に お け る ブ リス の 公 式 に よ り ます.宇 宙 空 間 か ら 地 上 に 大 電 力 を伝 送 す る研 究 もあ り ます.太

陽 の 放 射 エ ネ ル ギ ー は1024〔kW〕

に 照 射 され る分 は1.8×1014〔kW〕 に 太 陽 電 池 を設 置 し,得

あ りま すが,地

上

しか あ り ませ ん.そ こ で,宇 宙 ス テ ー シ ョン

られ た 電 力 をマ イ ク ロ波 に変 え て 地 上 に 送 り,地 上 で 受

電 して 利 用 し よ う とす る もの で す.図15.5に

概 念 図 を 示 し ます.

(ａ)電 界 が な い時 図15.4物

図15.5電

(ｂ)電 界 印加 時 質内 の 電子 の 動 き

力 伝 送 の概 念 図

15.3医

療 へ の応 用

  電 波 は 医療 に も応 用 され て い ます.と い うと,“ 治 療 よ り電 波 を浴 び た と きの 障 害 の 方 が 怖 い” と い わ れ そ うで す.そ

こで まず,電

波 の 影 響 に つ い て述 べ て み ま

し ょ う.   電 波 に よる 障 害 で 比 較 的 よ くわ か って い て,基 準 もで きて い る の は 熱 障 害 で す. や や 大 雑 把 に い い ます と,“ 人 体1〔kg〕 当 た り0.4〔W〕

以 上 を長 時 間(数 分 間)

浴 び な い こ と” とい うの が 基 本 で す.す なわ ち体 重50〔kg〕 の 方 で あ れ ば,20〔W〕 以 上 を浴 び る と危 な い とい う もので す.こ れ に対 応 す る電 磁 界 値 は電 波 防 護 指 針 に 細 か く示 され て い ます が,電 界 値 に 関 す る典 型 的 な 値 を 図15.6に

示 し ます.100

〔MHz〕 近 辺 で 厳 し い の は,人 体 に よ る共 振 を考 慮 した もの で す.こ の電 界 は,放 送 局 の ご く近 辺 や,強 す が,そ

力 な レ ー ダ の 近 くで な い と起 き ませ ん か ら,注 意 は必 要 で

れ ほ ど 神 経 質 に な る必 要 は あ りませ ん.熱 作 用 以 外 の 影 響,例

に 与 え る 傷 害 とか,生

えば,目

理 的 な影 響 に つ い て は別 の 注 意 が 必 要 で す.

  とこ ろで 医療 へ の 応 用 で すが,電 波が 発 見 され て 間 もな く,電 波 加 温 に よ る治 療 の 研 究 が 始 ま って お り,ジ ア テ ル ミ と呼 ば れ ま し た.ジ ア は 「透 」,テ ル ミは 「温 熱 」 を 意 味 し て い ます.そ 分 野 に わ た り ま した.し 一重で

の利 用 領 域 は 内 科,外 科 を は じ め,ほ

とん ど あ ら ゆ る

か し,原 理 的 に は 加 熱 で す か ら,上 に 述 べ た 熱 障 害 と紙

,中 に は 行 きす ぎ た 治 療 法 もあ った よ うで す.し か し,電 波 の 影 響 が 解 明

され る に つ れ て,色

々 な 周 波 数 帯 の 電 波 が 多 くの 医 療 領 域 で 幅 広 く利 用 され る よ

うに な っ て き ま した.   ジ ア テ ル ミを 一 歩 進 め て,腫 瘍 の 治療 を 目的 に 開発 され た もの に ハ イ パ ー サ ー ミア が あ り ます.1970年

代 に な っ て,温 熱 に よ る細 胞 死 亡 の メ カニ ズ ム が 明 らか

に な りま し た.そ れ に よる と,一 般 の 細 胞 は45〔ﾟC〕 ン細 胞 は そ れ よ り低 い42.5〔ﾟC〕

あ た りで 熱 死 しま すが,ガ

を超 え る と死 滅 す る そ うで す.こ の 温 度 差 を利

用 して 患 部 を加 熱 す る わ け で す が,こ

れ に は ア プ リケ ー タ と い う集 中加 熱 装 置 を

用 い ます.ア プ リケ ー タ には 適 用 の仕 方 に よ り色 々な 形 態 が あ り ます.図15.7に 機 器 の 全 体 写 真 を,図15.8に

患 者 へ の 適 用 例 を 示 し ます.

図15.6

図15.7

ハ イパ ーサ ー ミア (提 供:ア

ロ カ 社)

電波 の 人体 へ の 許容 電 界

図15.8

使 用例

(提 供:ア

ロ カ 社)

15.4免

許 不要 の電 波

  電 波 法 第 ４ 条 に,“ 無 線 局 を 開 設 す る と き は 郵 政 大 臣 の 免 許 を 受 け な け れ ば な ら な い ” と 規 定 さ れ て い ます.た

だ し,次

の 場 合 は 例 外 に な っ て い ま す.

(１)微 弱 電 波 (２)市 民 ラ ジ オ (３)空 中 線 電 力0.01〔   微 弱 電 波 は,3〔m〕

Ｗ 〕 以 下 で 郵 政 省 令 で 定 め る もの 離 れ た 点 の 電 界 強 度 で 規 定 され て い ま す.規

定 値 は 図15.9

に 示 す と お りで,最

も 使 い や す い300〔MHz〕

数 帯 は35〔

と 厳 し く な っ て お り,そ の 他 は そ れ 以 上 ま た は500〔

μV/m〕

近 辺 か ら10〔GHz〕

まで の 周 波 μV/m〕

と な っ て い ま す.   微 弱 電 波 は,非

接 触,短

距 離 の 応 用 に 可 能 性 を 持 っ て い ま す が,そ

イ ア レ ス カ ー ド が あ り ま す.ワ イ ク ロ 波 型 が あ り,そ 用 い,通

信 距 離が

接 ・近 傍 型 はICカ SUICAな

イ ア レ ス カ ー ド に も,密

の 中 に も 多 く の 種 類 が あ り ま す.密

〔mm〕

オ ー ダ で,静

ど に 用 い ら れ て い ま す.近 以 下 で す.マ

た,ICチ

着 型 は4.91〔MHz〕

接 型 は13.56〔MHz〕,20〔cm〕

傍 型 は135〔kHz〕

を

以下 で

以 下 ま た は6.7〔MHz〕

イ ク ロ 波 型 は2.45〔GHz〕,数

ロ ス ト リ ッ プ ア ン テ ナ な ど を 用 い ま す.図15.10に し ま す.ま

接 ・近 傍 型,マ

電 結 合 方 式 と 電 磁 結 合 方 式 が あ り ま す.近

ー ド と も 呼 ば れ,近

な ど を 用 い1〔m〕

着 型,近

の １つ に ワ

〔ｍ 〕 で マ イ ク

ワ イア レス カ ー ドの概 要 を示

ッ プ を カ ー ド 以 外 に 広 げ よ う と す る 無 線 タ グ も検 討 さ れ て い

ま す.   市 民 ラ ジ オ は26.9∼27.2〔MHz〕

で 空 中 線 電 力 が0.5〔W〕

定 め る も の と い う 制 約 が つ い て い ま す.簡 が,最

以 下 で,郵

政省が

易 な 通 信 に 以 前 は よ く用 い ら れ ま し た

近 は 携 帯 電 話 な ど が 簡 単 に 使 え る の で あ ま り 見 か け ま せ ん.

 (３)に 該 当 す る も の と し て は,ISMバ の 項 で 述 べ た2.4〔GHz〕 子 レ ン ジ),科

学 用(例:粒

応 用 さ れ て い ま す,今

ン ドが あ り,無

帯 の 通 信 ば か りで な く,そ 子 加 速),医

療 用(例:ハ

線LANや

ホー ム リンク

の 名 の と お り工 業 用(例:電 イ パ ー サ ー ミ ア)に

後 益 々 利 用 さ れ て 行 く こ と で し ょ う.

幅広 く

図15.9微

(ａ)密 着 型

(ｂ)近 図15.10ワ

弱電波

接 ・近 傍 型 イア レス カ ー ド

(ｃ)マ

イ ク ロ波 型

章末問題15 １ 地 中 や 水 中 を レ ー ダ で 探 査 し よ う と す る と ど ん な 問 題 が あ り,ど

うす れ ば よ

い か 考 察 し な さ い.

２

合 成 開 ロ レ ー ダ の 原 理 を 述 べ な さ い.

３

周 波 数2.45〔GHz〕,電 500〔cc〕 た だ し,牛

界 の 強 さ250〔V/m〕

を 加 熱 す る と き,牛

の 電 子 レ ン ジ の な か で,牛

肉

肉 中 で 消 費 さ れ る 電 力 は い く ら に な り ま す か?

肉 の 比 誘 電 率 εγ=40,損

失 係 数tanδ=0.35で,電

界 は均 一 に

か か る も の と し ます. ４

ピ ー ク 電 力4〔kW〕,パ

ル ス 幅1〔

μs〕,パ ル ス 繰 り返 し 周 波 数1〔kHz〕

レ ー ダ 電 波 を 全 身 に 浴 び ま し た.危 ５

の

険 レ ベ ル で す か?

微 弱 電 波 が ど の よ う に 利 用 で き る か を 考 え な さ い.

†ヒ ン ト † １ 地 中 や 水 中 は 導 電 性 が あ り,あ

る い は 損 失 の あ る誘 電 体 と み な され ま す の で,

減 衰 が 大 き く,速 度 も 自 由 空 間 と 異 な っ て き ます.物 よ っ て,周

波 数,パ

行 って い ます.淡 い の で,使 ２

ル ス 形 状,CWな

質の性 質や探 査 の 目的 に

ど を 使 い 分 け た り,特 別 な 信 号 処 理 を

水 は 基 本 的 に は 地 中 と 同 じで す が,海

水 で は 導 電 率 が よ り高

え る周 波 数 は 低 くな り ます.

開 口 が 小 さい ほ ど ビ ー ム 幅 は 広 い の で,タ

ー ゲ ッ トは 照 射 され て い る 時 間が 長

くな り,収 集 す るデ ー タ量 が 多 くな り ま す. ３ 式(15.1)は

１立 方 メー トル 当 た りの 電 力 で す か ら,問 題 の 牛 肉 の 体 積 に 換 算

し て くだ さ い.桁 ４ 平 均 電 力 は4〔W〕

数 に 注 意 の こ と. に な り ます か ら,子 供 が 数 分 以 上 浴 び る と 危 な い.

５ 名 案 を 出 して くだ さい.

付 A.1 

録

主 要 定数

自 由空 間(真

空 中)に

おけ る 諸 定 数

誘 電率

  〔F/m〕

透磁 率

  〔H/m〕

光速

  〔m/s〕

固有 イ ン ピ ー ダ ン ス

  〔Ω 〕

導 電 率   σ 〔S/m〕 銀  

6.17×107 

海水  

3∼5

銅 

5.80×107 

淡水  

(1∼10)×10-3

金 

4.10×107 

湿 地 

10-2∼10-3

鉄  

1×107  

乾地  

10-4∼10-5

磁 器 

5.7

2.3 

乾 地 

3∼4

3.5∼10 

海 水 

72

淡 水 

80

比 誘 電 率   εr 空 気  油  硝 子  ポ リ エ チ レ ン 

1.000536 

2.3 

比 透 磁 率  μr 空 気 

1+3.65×10-7 

ニ ッ ケ ル 

250

ア ル ミ ニ ウ ム 

1.000214 

コ バ ル ト 

600

銅 

0.99999 

鉄 

4,000

水 

0.99999 

ミ ュ ー メ タ ル 

100,000

A.2 

量記 号 お よび 単 位 記 号 量  

  記号

 

電 流 

I 

I=

電界の強さ  

Ｅ  

E=

電 位,電

Ｖ 

電 束密 度   誘電 率  

圧 

定義    dQ /d t

単位間関係

  〔A〕

〔C〕=〔As〕

〔V/m〕

〔V/m〕=〔N/C〕

E=-▽V 

〔V〕

〔V〕=〔W/A〕

Ｄ  

ρ=▽.D 

〔C/m2〕

ε,ε 

D=εE 

F

Ｆ は 力 

/ Q'

 

 

ε/

比誘電 率

単位 

  εr 

〔F/m〕

 無次 元

εｒ= ε0

電 気双 極 子 モ ー メン ト

 ｐ

  T=p×E 

〔Cm〕

電流密度  

Ｊ 

I=

磁界 の強 さ 

Ｈ  

▽ ×H=J+

磁束密度  

Ｂ

磁 気 ベ ク トル ポ  Ａ   テ ンシャル

  Φ=

〓J･dS 

透磁率 

μ,μ   B=μH 

比 透 磁 率 

μT

∂D /∂t

  〔A/m〕

B･dS 

〔T〕 

×A 

(Wb/m)

〓

B=▽

〔A/m2〕

 μ

〔H/m〕

 無次元

/μ0

磁 気 双 極子 モー メン ト

  pm 

ポ イ ン テ イン グ ベ ク トル

 Ｓ  

T=pm×H 

(Wbm)

S=E×H 

(W/m2)

〔T〕=〔Wb/m2〕

A.3 

デ シベ ル

A.3.1  相 対 値 を表 す 場 合 A.3.1.1 

電 力

基 準値 をP0と

す る と き,電 力 Ｐ の デ シ ベ ル 値 は

(A.1)   例 え ばP/P0=1,000〔 A.3.1.2 

倍 〕 の と き,P/P0〔dB〕=30〔dB〕

電圧

基 準 値 をV0と

す る時,電 圧 Ｖ の デ シベ ル 値 は

(A.2) ◇  電 圧 の と き20倍    V0も

に な る理 由

Ｖ も 同 じ抵 抗 値R0の

  例 え ばV/V0=1,000〔

両 端 に か か って い る とす る と

倍 〕 の と き,V/V0〔dB〕=60〔dB〕

  電 流,電

界 に つ い て も 電 圧 と 同 じ 式 を 用 い ま す.

A.3.2 

絶 対 値

を 表 す 場 合

  基 準 値 が 決 ま っ て い る 場 合 は 絶 対 値 を 表 し ま す.こ

れ には 次 の よ うな もの が 用

い ら れ ま す.       〔dBm〕  

1〔mW〕

      〔dBW〕  

1〔W〕

      〔dBμ 〕 

1〔 μV〕 を 基 準 と し た 電 圧.例

A.3.3 

を 基 準 と し た 電 力.例 を 基 準 と し た 電 力.例

え ば1〔W〕=30〔dBm〕 え ば1〔mW〕=-30〔dBW〕 え ば1〔mV〕=60〔dBμ

〕

ネ ー パ

  減 衰 量 を 表 す と き,ネ   ネ ー パ は 〔neper〕

ー パ と い う単 位 を 用 い る こ と も あ り ま す.

または

〔Np〕 と 記 し,1〔Np〕=8.686〔dB〕

で す.

A.4 

ベ

ク

ト ル

(１)ス カ ラ と ベ ク トル ス カ ラ 量=大

き さ だ け で 特 徴 づ け ら れ る 量:電

ベ ク トル 量=大

圧,質

き さ と 方 向 で 特 徴 づ け ら れ る 量:電

量,温 界,磁

度等 界,力

等

(２)単 位 ベ ク ト ル ベ ク トル Ａ の 大 き さ を Ａ,Ａ

方 向 の 大 き さ １ の ベ ク トル を ａ と す る と

A=Aa  a=A/Aを

(A.3) ベ ク ト ル Ａ の 単 位 ベ ク ト ル と い い ま す.

(３)ベ ク トル の 加 減 算 A±B=±B+A  (4)ス

(A.4)

カ ラ積 A・B=B・A=ABcosθ 

(A.5)

θは Ａ と Ｂ 間の角 ス カ ラ 積 は ス カ ラ 量 に な り ま す. (５)ベ ク トル 積 A×B=-B×A 

(A.6)

￨A×B￨=ABsinθ 

(A.7)

ベ ク ト ル 積 は ベ ク ト ル 量 に な り ま す. 向 き は Ａ か ら Ｂ に 右 ね じ を 回 し た と き,ね し,Ａ

か ら Ｂ へ は,180〔

じ の 進 む 向 き に な り ま す.た

だ

度 〕 よ り小 さ い 角 度 で 回 し ま す.

(６)ベ ク ト ル に よ る 割 り 算  ベ ク トル に よ る 割 り算 は あ り ませ ん! (７)面 の ベ ク トル 表 示 面 を ベ ク トル Ｓ と し て 表 す こ と が よ く あ り ま す.こ Ｓ,面

の 場 合,面

に 垂 直 な 向 き を 面 の 方 向 と し ま す.

面 が 閉 じ て い る 場 合,面

の 外 向 き の 方 向 を 正 方 向 と し ま す.

の大 きさを

A.5 

座標 系 とベ ク トル表 示

直 角 座 標

図A.1の

系

座 標 系 を 直 角 座 標 系 また は カ

ル テ シ ア ン 座 標 系 と 呼 び ま す. 点P(x1,y1,z1)の

位 置 は,

x=x1,y=y1,z=z1面

の 交点 とし

て 表 さ れ ま す. x,y,z軸

方 向 の 単 位 ベ ク トル は

ax,ay,azで

方 向 不 変 で す.

点 Ｐ を ベ ク ト ル 表 示 す る と,

OP

=axx1+ayy1+azz1

図A.1 

直角 座 標 系

図A.2 

極座標系

極座標系 図A.2を

極 座 標 系 と 呼 び ま す.

点P(R1,θ1,φ1)は,半 頂 角 θ1の 円 錐,x-z面

径R1の

球,半

を 角 φ1回 転

し た 面 の 交 点 と し て 表 さ れ ま す. 点 Ｐ に お け るR,θ,φ

軸方 向の単位

ベ ク トル はaR,aθ,aφ

で,点

に よ り

向 き が 変 わ り ま す. x,y,zとR,θ,φ

間 の 関 係 は,

x=Rsinθcosφ y=Rsinθsinφ z=Rcosθ

A.6 

三 角 関 数 ・双 曲 線 関 数 sin(2α)=2sinαcosβ cos(2α)=1-2sin2α=2cos2α-1

sin(α

± β)=sinαcosβ

cos(α

± β)=cosαcosβ

±cosαsinβ 〓sinαsinβ

ejθ=cosθ+jsinθ

(cosθ+jsinθ)k=coskθ+jsinkθ

ex=coshx+jsinhx

sinh(jx)=jsinx,cosh(jx)=cosx tanh(jx)=jtanx sinh(x±y)=sinhxcoshy±coshxsinhy cosh(x±y)=coshxcoshy±sinhxsinhy

A.7 

近似式

(１)三 角 関 数 x≪1の

場合

◇ た だ し,ｘ

は

〔rad〕

で す.1〔rad〕

〓57.3〔

度 〕 で す.

(２)(1+x)k   ￨x￨≪1の

場 合,次

の 近 似 が 成 り立 ち ま す.ｋ

は 任 意 の 実 数 で す.

(1+x)k〓1+kx ◇ 例 え ば 図6.1の す か ら,本

直 接 波 と 反 射 波 の 距 離 差l1-l2は,(h1-h2)/d≪1で

式 を 用 い て 次 の よ う に 求 め る こ とが で き ま す.

(３)そ の他  同様 に￨x￨≪1の

◇lnx=logexで

と きは 次 の 近似 が 成 り立 ち ます.

す.

A.8 

確 率 密度 関数

(１)ガ ウ ス − １ 変 量 f(x)=(πb)-1/2e-(x-a)2/bb＞0,-∞

(２)レ

＜a＜

∞

イ リー

2

f(x)=

/b

〔x-a)e-(x-a)2/bu(x-a)b>0,-∞

＜a＜

∞

∞,σ

＞0

(３)指数 f(x)=ae-axu(x)a＞0

(４)ガ ン マ a＞0,b＞0 

a＞0,b＞0

(５)仲 上-ラ イ ス a＞0,b＞0

(６)対数 正 規 -∞

(７)ワ イ ブ ル f(x)=abxb-1e-axbu(x)a＞0,b＞0

(８)Ｋ ｖ ＞0,b＞0

(９)ｍ

＜a

,b＜

A.9 

単 位 の名 称(接 頭 語)

日本読み 

名称 

表示 

倍数

エ ク サ 

exa 

Ｅ 

ペ タ 

peta 

Ｐ 

テ ラ 

tera 

Ｔ 

1012

ギ ガ 

giga 

Ｇ 

109

メ ガ 

mega 

Ｍ 

106

キ ロ 

kilo 

ｋ 

103

ヘ ク ト 

hecto 

ｈ 

102

デ カ 

daca 

da 

10

デ シ 

deci 

ｄ 

10-1

セ ン チ 

centi 

ｃ 

10-2

mili 

ｍ 

10-3

マ イ ク ロ 

micro 

μ 

10-6

ナ ノ 

nano 

ｎ 

10-9

ピ コ 

pico 

ｐ 

10-12

フ ェ ム ト 

femto 

ｆ 

10-15

ア ト 

atto 

ａ 

10-18

ミ リ 

1018

1015

A.10 

ギ リシ ャ文字

小文字  大文字 

読み 

日本読み

α 

Ａ 

alpha 

アル ファ

β 

Ｂ 

beta 

ベ ー タ

γ 

Г 

gamma 

ガ ンマ

δ 

△ 

delta 

デル タ

∈,ε 

Ｅ 

epsilon 

イプ シ ロ ン

ζ 

Ｚ 

zeta 

ツエ ー タ

η 

Ｈ 

eta 

エ ー タ

θ,〓 

〓 

theta 

シ ー タ

ι 

Ｉ 

iota 

イオ タ

κ 

Ｋ 

kappa 

カ ッパ

λ 

Λ 

lambda 

ラムダ

μ 

Ｍ 

mu 

ミュ ー ニ ュ ー

ν  

Ｎ 

nu 

ξ 

Ξ 

xi 

ク シ ー,グ

ｏ 

Ｏ 

omicron 

オ ミク ロ ン

pi 

パ イ

π,〓 П  ρ,〓 

Ｐ 

rho 

ロ ー

σ,〓 

Σ 

sigma 

シ グ マ

〓 

Ｔ 

tau 

タ ウ

γ 

upsilon 

ウプ シ ロ ン

φ,ψ 

Φ 

phi 

フ ァ イ

χ 

Ｘ 

chi 

カイ

ψ 

Ψ 

psi 

プ サ イ,プ

ω 

Ω 

omega 

オ メガ

υ 

ザ イ

シー

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報 通 信 基 礎,東

京 電 機 大 学 出 版 局,2003

京 電 機 大 学 出版 局,1999

京 電 機 大 学 出 版 局,1997

引

索

AHS  ■あ RHI  IrDA 

138

Ａ ス コ ー プ   124 124

ADSL 

106

108

ADF 

136

IS-54  98

APK 

76

IS-95  98

映 像 レ ーダ  142

ISM 

SSMA 

ISBN 

104 118

IMT-2000 

98

86

SFN 

116

SCR 

128

ILS  136

SCPC 

I信 号   112

HDTV  112 Ｈ 面 指 向 性   26

ITS 

138

86

IEEE1394  106 ア クセ ス  86

NDB  FSK 

74

ア ク テ ィブ 方 式   134

FM変

調 指 数   66

ア ップ リン ク  82

FWA 

ア ンペ ア の 法 則   4

FDMA 

86

FTTH 

108

ETC 

138

136

102

MSK 

96

Ｅ 面 指 向 性   26

MLS 

136

位 相 定 数   16 位 相 変 調   62

MCPC 

１次 放 射 器   36

MD 

INTELSAT 

Ｍ

88

右旋円偏 波 14 宇宙通信  84

曲線   54

MTIレ MPEG  LOS 

86 134 ー ダ  124 114 132

円 錐 ホ ー ン  36 円 偏 波   14

ARSR 

136

ASR 

136

OFDM 

ASK 

74

オ フセ ッ トパ ラボ ラ   36

ASDE 

136

116

降 雨 減 衰 係 数   54 ■か カ ー ナ ビ ゲ ー シ ョ ン  138

高効 率 符 号 化   96 合 成 開 口 レー ダ  142

開 口面   22

広帯 域 改 善 利 得   66

開 口面 効 率   36

航 法   132

回折   46

後方 散 乱   122

拡 散信 号   78

固有 イン ピ ー ダ ン ス   16

角 周 波 数   13 角錐 ホ ー ン  36 角 度変 調   62 カ セグ レ ン ア ン テ ナ   36

■さ サ ーチ レ ー ダ   126 最 大 位 相 変 移   66

下 側 波 帯   64

最 大 周 波 数 変 移   66

過 変調   64 カル テ シ ア ン座 標 系   155

最 大 探 知 距 離   124 サ イ ド ロー ブ  26

干 渉   52

左 旋 円 偏 波   14 三 軸 安 定 方 式  88

機 械 走 査 ア ン テ ナ  38

３次 元 レー ダ   126

幾 何 光 学46 逆 Ｆ ア ンテ ナ  32

散 乱 断 面 積   122 散 乱 波   48

逆 Ｌ ア ン テ ナ  32

残 留 側 波 帯   64

QAM 

76

Ｑ 信 号   112 給 電 電圧   28 給 電 電 流   28 QPSK  76 球 面 電磁 波   14

CS  114 GSM 

98

GMSK  CDMA 

96 86

GTD  46

狭 帯 域 変 調   96

GPS 

極 座 標系   155

ジア テ ル ミ  146

8,136

距 離 パ タ ン  52

滋界   ２

距 離 変動  56

時間 ダ イバ ー シ テ ィ  96 時間変 動   56

空 間 ダ イバ ー シテ イ  96

磁気 モ ー メ ン ト  24

屈 折  44

自己 イ ン ピ ー ダ ン ス   38

屈 折 角  44

指向性 ダ イバ ー シ テ ィ  96

屈 折 率   44 ク ラ ッ タ  128

実開 口 レ ーダ   142

ク リア ラ ン ス  52

時分 割 多 重   68

グ レゴ リ ア ン ア ン テ ナ  36

市民 ラ ジ オ  148

ク ワ ッ ド ア ン テ ナ  34

周回 衛 星   84

実効 比 例 航 法 定 数   132

自由 空 間   42

検波 中継方式  82

自由 空 間 損 失   42 周波 数   12

周 波 数 ダ イバ ー シ テ ィ  96

ダ イポ ー ル ア ン テ ナ  32

周 波 数 分 割 多 重   64

対 流 圏 散 乱   48 ダ ウ ン リ ン ク  82

周 波 数 変 調   62 周 波 数 ホ ッ ピ ン グ   78 出 力 イ ン ピー ダ ン ス   28

ダ ク ト伝 搬54

瞬 時値 変 動   56 上 側 波 帯   64

多値 変 調76 WLL  102

衝 突 コ ー ス   132

単 位 ベ ク トル   154

磁 流   22

短 区 間 中 央 値   56

多 元 接 続86

振 幅 変 調   62

スペ ク トル 拡 散   78

地 上固定通信 82 地表 波 48 中間周 波数 82 長 区間中央値 56 直接拡 散方式 78 直線偏波  14 直角座標系  155

ス レ ッシ ョー ル ド  66 ス ロ ッ トア ン テ ナ  34

DAB 

116

DFN 

116

成 形 ビ ー ム ア ン テ ナ   88

DME 

136

静 止 衛 星  84

Ｔ 形 ア ンテ ナ   32

絶 対 屈 折 率  44

TDM 

絶 対 電 力 利 得   28 セ ミア ク テ ィブ 方 式   134

TDMA 

セ ル 方 式  92

デ シベ ル  153

ゼ ロ点   26

デ ス ピ ン  88

扇 形 ホ ー ン  36

電界 ２ 電界指向性図 26

垂 直偏 波   14 水 平 偏 波   14 ス カ ラ 量   154 ス ネ ル の 法 則   44 ス ピ ン安 定 方 式   88

前 後 比26

68 86

デ ィジ タル 変 調  72

線 条 ア ンテ ナ  22

電 子 走 査 ア ンテ ナ  38

占 有 帯 域 幅  66

電 磁波 ２ 電磁 誘導 ４ 電 子 レンジ ８ 電波  ６ 電波 の窓 58

相互 インピーダ ンス  38 相対屈 折率 44 側帯 波 64 損 失係 数 144 損失抵 抗 28 ■た

電波 法 ６ 電離層  54 電力伝 送 144 電力密 度 42

タ ー ン ス タ イル ・ア ン テ ナ  38 ダ イバ ー シ テ ィ  96 対 半 波 長 ダ イポ ー ル 利 得  28

等価原 理 24 等価地球 半径係 数 54

同期 検 波 方 式  74 同期 伝 送  68

HAVi 

同軸 形 積 み 重 ね ア ンテ ナ  38

PAM  68 BS  114

導 電 電 流  ４ 飛 び 越 し走 査   112

PSK 

トラ ッキ ン グ レ ー ダ   126

PN 

トラ ン ス ポ ン ダ   82

P-MP  PM変

106

74 78 102 調 指 数  66

■な

PCM 

内外 導 体 導 体 入れ 替 え ア ン テ ナ  38

Ｂ ス コー プ   124

68

ナ イキ ス ト周 波 数  72

PWM 

68

PDC 

98

入射 角   44

P-P 

102

入力 イ ン ピ ー ダ ン ス   28

PPI 

124

入力 抵 抗  28

PPM  68 ビー ム幅  26

入力 リ ア ク タン ス  28

微 弱 電 波   148 ネー パ   153

微 小 ダ イポ ー ル ア ンテ ナ  24

熱 障 害   146

微 小 ル ープ ア ン テ ナ   24,34 非 同 期 伝 送   68

ノ ッチ ア ン テ ナ   34

比 透 磁 率   12 Pure Pursuit 

■は バ ー ス ト  86 ハ イ トパ タ ン  52

比 誘 電 率   12

ハ イパ ー サ ー ミア   146

表 面 波  48

ハ イ ビ ジ ョン   112

比 例 航 法   132

波 数  16 バ ス 機 器  82

フ ァ ラデ ーの 法 則  ４

波 長   12 波 面  22 パ ラボ ラ ア ン テ ナ   36

132

標 本 化  68 標 本 化 定 理  68

フ ァ ン ビ ー ム   126 VOR 

136

フ ェー ズ ド ア レ ー ア ン テ ナ  38

パ ル ス ド ップ ラ ー レ ー ダ   124

フ ェー ズ ド ア レ ー レ ー ダ   126

パ ル ス 変 調  68

復 調  62

反 射  44 反 射 角   44

符 号 化  68 プ ラズ マ   144

反 射 の 法 則   44

ブ リス の 伝 達 公 式  42

搬 送 波  62

Bluetooth 

搬 送 波 抑 圧 振 幅変 調   64 ハ ン ドオ ー バ  94

分 極  144

ハ ン ドオ フ  94

ベ ー ス バ ン ド  82

半 波 長 ダ イポ ール ア ン テ ナ   22

平 面 電 磁 波  14

106

ベ ク トル 量  154

無 指 向 性 ア ンテ ナ  28

ヘ テ ロ ダ イ ン中 継 方 式  82

無 線LAN 

変位 電 流   ４ ペ ン シ ル ビ ー ム   126

メ イン ロー ブ   26

104

変 調  62 変 調 信 号  62

モ ー メ ン ト  24

変 調 度  64

モ ノパ ル ス トラ ッキ ン グ  126

偏 波   14 偏 波 ダ イバ ー シテ ィ  96

モ ノポ ー ル ア ン テ ナ   32

偏 波 面  14

や 八 木 ・宇 田 ア ンテ ナ   38

ホ ー ン ア ン テ ナ   36 ホ ー ン レ フ レ ク タ  36

USB 

106

ホ イ ップ ア ン テ ナ   32 ホ イヘ ン ス の原 理   22

誘電 加 熱   144

ポ イ ンテ ィン グベ ク トル   18

π/4シ

フ トQPSK 

96

放 射 指 向 性  26 放 射 抵 抗  28

ら

放 射 リア ク タ ン ス  28

粒 子 加 速   144

補対  34

量 子 化   68 量 子化 レベ ル  68

ま マ イ ク ロ ス ト リ ップ ア ンテ ナ  34

レ ー ダ  ８

マ イ ク ロ波  ６

レ ーダ 断 面 積   122

マ イ ク ロ波 高 度 計   142

レ ーダ ホ ー ミン グ   132

マ イ ク ロ波 散 乱 計   142 マ イ ク ロ波 放 射 計   142

レ ーダ 方 程 式   122

マ クス ウェ ル の 方 程 式  ４

ρ-θ ρ-ρ

マ ル チ パ ス フェ ー デ ィン グ  56

方 式   136 方 式   136

マ ル チ ビ ー ム ア ンテ ナ   88 ミ ッシ ョン機 器   82 見 通 し外 通 信   52 MUSE 

わ ワ イ ア レ ス カ ー ド  148 Ｙ 信 号   112

112 VICS 

無 給 電 素 子   38

138

〈著者 紹 介 〉

三 輪

進

学

歴 

東京 大 学工 学 部 電 気工 学 科 卒 業(1953) 工学 博 士(1986)

職 現

歴  在 

三菱 電 機株 式 会 社入 社(1953) 東京 電 機大 学 工 学部 教 授

理工学講座 電波 の基礎 と応用 2000年 2007年

９ 月10日  ４ 月10日 

第 １版 １刷 発 行 第 １版 ３刷 発 行

著 者

三輪

進

学校法人 東京電機大学 発 行 所  東 京 電 機 大 学 出 版 局 代表者  加 藤 康 太 郎 〒101-8457 東 京 都 千 代 田 区 神 田 錦 町2-2 振 替 口 座  00160-5-71715

印刷 三美印刷㈱ 製本 渡辺製本㈱

〓Miwa

Printed

電 話  (03)5280-3433(営

業)

(03)5280-3422(編

集)

Susumu

in

Japan

*無 断 で 転 載 す る こ と を 禁 じ ま す 。 *落 丁 ・乱 丁 本 は お 取 替 え い た し ま す 。 ISBN978-4-501-32120-8 

C3055

2000

ISDN技 ISDN技

術 シ リ ー ズ/デ

術シリーズ

ー タ通 信 図 書

ISDN技

図 解ISDNの 伝送 技術 と信 号 技 術

術シリーズ

図 解ISDNの

端 末技 術

津 田 達/津 田俊 隆/遠 藤 一美 共 著 A5判226頁 ISDNの 伝送技 術 と信号 技術につい て,有 線通信 を 対 象に基本 的事項について解説 した ものであ る。

A5判256頁 ISDNの 端 末 技 術 に つ い て,ま

ISDN技

ISDN技

術シリーズ

図 解ISDNの

交換技 術

高木 浩 一 他 共 著 た今後の通信端 末の

発 展 に 欠か せ な い 技 術 に つ い て 解 説 。

術 シ リーズ

図 解ISDNの

利用

本 問 良和/中 野 義 雄 共 著 A5判256頁 ISDNの 交換技術につ いて,そ の機能 を実 現 してい る交換機の基本 的な交換機能 を解説 。

都 丸 敬介 A5判156頁

図解ISDN入

ネ ットワー クエ ンジ ニア の ための

門

著

ISDN利 用 の 際 に 参 考 に な る情 報 を,体 して 解 説 した 。

TCP/IP入

都 丸敬 介 A5判130頁 ISDN技

都 丸 敬介 A5判200頁

著

術 を 理 解 し,上 手 に使 い こ な す こ と を 意 図

門

著

多 くの ネ ッ トワ ー クシ ス テ ム で 使 わ れ る よ うに な っ たTCP/IP。 こ の 主 な プ ロ トコル の 機 能 と構 成 に 重

して 書 か れ た 入 門的 な技 術 教 科 書 。

点をおいて説明 した。

デ ィジ タル移 動通信 方式

スペ ク トラ ム 拡 散 通 信 次世代高性能通信に向けて

山 内雪 路 A5判148頁

系的に整理

著

デ ィジ タル 化 の 時 代 に 備 え た 移動 体 通 信 シ ス テ ムの

山 内雪 路 著 A5判168頁

理 解 の ため に,デ ィジ タル 変 復 調 技 術 を 中心 に 解 説 。 さ らに,現 状 の 方 式 や 日米 欧 で 予 定 され て い るデ ィ ジ タル 自動 車 電 話 方 式 につ い て もふ れ た 。

次 世代 の 無線 通 信 シ ステ ム の 基 幹 技 術 に な る ス ペ ク トラ ム拡 散 通信 に つ い て,そ の 特 徴 や 原 理 を で き る だけ平易に解説。

理 工学 講座

理工学講座 画像 通信 工学

電気通信概論

第 ３版

通 信 シ ス テ ム ・ネ ッ ト ワ ー ク ・マ ル チ メ デ ィ ア 通信 荒谷 孝 夫 著 A5判226頁

村上伸一 著 A5判210頁

２色 刷

全 面 的 に見 直 し,特 に イ ン タ ー ネ ッ ト ・ISDN等 ル チ メデ ィア 通 信 に つ い て 大 き く書 き改 め た 。

*定 価,図

マ

画 像 を 中心 に し た 最新 の 各 種 通 信 シ ス テ ム を 、 そ の 構 成 原 理 と主 要技 術 に つ い て 基 礎 技 術 か ら解 説 。

書 目録 の お 問 い 合 わ せ ・ご 要 望 は 出版 局 まで お 願 い 致 し ま す 。

Ｃ-61