Определение коэффициента линейного теплового расширения: Методическое указание к выполнению лабораторной работы

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Восточно-Сибирский государственный технологический университет» (ГОУ ВПО ВСГТУ)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОГО ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ Методическое указание к выполнению лабораторной работы

Составители: Лыгденов Б.Д., Старова О.В.

Улан-Удэ Издательство ВСГТУ 2006

Методическое указание рекомендовано для выполнения лабораторной работы студентами специальности 261101 «Технология художественной обработки материалов» по курсу «Художественное материаловедение». Данное указание раскрывает некоторые вопросы теплового расширения твердых тел.

-

коэффициент линейного теплового расширения линейные размеры микрометрический индикатор относительная погрешность

Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОГО ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ Все твердые тела при нагревании увеличивают свои линейные размеры. Это явление носит название теплового расширения. Тепловое расширение зависит от материала, из которого сделано данное тело. Если тело состоит из двух разнородных материалов, то в процессе нагрева эти материалы расширяются по-разному, что приводит к возникновению тепловых напряжений на границе их контакта. В ряде случаев это может сопровождаться деформацией твердого тела и даже приводить к его разрушению. Цель данной работы - определение коэффициента линейного теплового расширения некоторых твердых тел, нашедших широкое применение в художественном материаловедении (благородные металлы, нержавеющая сталь, латунь, дюраль, фарфор). Рассмотрим, с чем связано тепловое расширение твердого кристаллического тела. Повышение температуры кристалла приводит к увеличению энергии колебательного движения атомов в узлах кристаллической решетки. При этом соответственно возрастает амплитуда этих колебаний. Однако увеличение амплитуды колебаний еще не говорит об увеличении линейных размеров тела. В самом деле, если бы колебания были гармоничны, то каждый атом, на сколько бы приближался к соседнему, на столько бы отдалялся от другого, что не приводило бы к изменению среднего межатомного расстояния, а значит, и к тепловому расширению. В действительности, атомы в кристаллических 3

решетках совершают не гармонические, а ангармонические колебания. Это связано с характером взаимодействия между атомами. При сближении атомов возникают силы отталкивания, а при удалении - силы притяжения. Однако характер зависимостей этих сил от расстояния различен. Силы отталкивания более резко зависят от расстояния между атомами, чем силы притяжения. Это приводит к тому, что при увеличении амплитуды колебаний атомов вследствие нагрева рост сил отталкивания преобладает над ростом сил притяжения, т.е. атому "легче" удалиться от соседа, чем приблизиться к другому. Поэтому причина теплового расширения тел заключается в ангармоничности колебаний атомов в узлах кристаллической решетки. Количественно тепловое расширение характеризуется коэффициентом линейного расширения, который определяется следующим образом. Пусть при некоторой температуре (например, 0°С) длина тела была l0, в результате нагрева она увеличилась и стала lt, тогда абсолютное удлинение ∆l = l t − l 0 не является характеристикой материала, так как зависит от начальной длины l0 и температуры. Поэтому, чтобы получить характеристику материала, вводят коэффициент линейного расширения l −l α= t 0 . l 0 (t 2 − t1 ) Строго говоря, коэффициенты линейного расширения зависят от температуры. Однако если температурные интервалы невелики (200…3000 С), а сами температуры достаточно высоки (≈300...400 °С), то коэффициенты линейного расширения практически не зависят от температуры (табл. 1).

4

Таблица 1. Коэффициенты линейного расширения Вещество Вещество α ⋅ 10 6 , K −1 α ⋅ 10 6 , K −1 Алюминий 26 Латунь 19 Серебро 19 Молибден 5 Золото 14 Платина 4 Железо 12 Стекло 10 Никель 13 Хром 8 Фарфор 3 Установка (рис. 1) представляет собой вертикально расположенную электрическую печку, внутри которой помещается кварцевая пробирка с четырьмя исследуемыми образцами. Для равномерного прогрева по высоте образцы

Рис.1.Установка определения коэффициента линейного теплового расширения

5

залиты силиконовым маслом. Изменение линейных размеров образцов регистрируется с помощью индикатора часового типа с точностью до 5 мкм. Контакт штока индикатора с образцом осуществляется посредством кварцевого цилиндрика. Измерение температуры проводится с помощью хромель-алюмелевой термопары и потенциометра типа ПП-63. Хромель-алюмелевая термопара имеет чувствительность, равную 1/24,6 мВ/град. Таким образом, для определения температуры надо показания потенциометра ПП-63 (в мВ) умножить на число 24,6. Начальная длина всех образцов l0 = 60 мм. В кварцевую пробирку с помещенными внутри нее четырьмя образцами заливают силиконовое масло так, чтобы оно полностью покрыло образцы, затем пробирку помещают в электрическую печку. На выступающий конец одного из образцов надевают кварцевый цилиндрик и приводят его в соприкосновение со штоком микрометрического индикатора. Поворотом шкалы индикатора устанавливают стрелку на нулевую отметку. Включают электрическую печку и начинают нагревать образцы, следя за показаниями потенциометра. При достижении температуры 100 °С, что будет соответствовать 4,1 мВ, записывают удлинение образца (l100 –l0), то же самое проводят при достижении температуры 200 °С (8,13 мВ) и 300 °С (12,21 мВ). Выключают печку и дают возможность образцам остыть до комнатной температуры. Для ускорения этого процесса можно кварцевую пробирку с образцами вынуть из печки и опустить в сосуд с водой комнатной температуры. Проводят аналогичные измерения с тремя другими образцами. Полученные данные заносят в таблицу 2

6

Таблица 2. Коэффициент расширения α Показания № мм, в диапазоне температур, °С образ- индикатора, цов при температурах, °С 20 100 200 300 20…100 100…200 200…300 1 2 3 4 По данным таблицы определяют для каждого материала три значения коэффициента линейного расширения в диапазоне температур: α 20...100 , α 100...200 , α 200...300 . По найденным значениям находят среднее значение. Определяют относительную погрешность косвенного измерения коэффициента линейного расширения ∆α ∆(l t − l 0 ) ∆l 0 ∆(t 2 + t1 ) = . + + α l0 (lt − l 0 ) (t 2 − t1 ) Относительную погрешность определяют для всего температурного интервала (20...300°С). При этом за величину ∆ (lt − l 0 ) следует принять 0,01 мм, ∆l 0 = 1 мм, ∆t = 24,6 • ∆U , где ∆U - приборная погрешность измерения термоЭДС по шкале потенциометра ПП-63, равная 0,05 мВ. Таким образом, ∆t = 24,6Х0,05 ≈ 1,25 °С. Окончательный результат измерений коэффициентов линейного расширения для каждого материала записывается в виде α 1 = α 1 ± ∆α 1;α 2 = α 2 ± ∆α 2 ; α 3 = α 3 ± ∆α 3 .

7

Контрольные вопросы 1.В чем заключается физическая природа теплового расширения твердых тел? 2. Как определяется коэффициент линейного расширения? От чего он зависит?

Подписано в печать 18.10.2006 г. Формат 60х84 1/16 Усл.п.л. 0,46. Тираж 100 экз. Заказ № 216

8