Проектирование СВЧ устройств: Сборник лабораторных работ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Б. П. Иванов

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СВЧ УСТРОЙСТВ СБОРНИК ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

для студентов специальности 21020165 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств»

Ульяновск 2005

УДК 538.3(076) ББК 22.31.39 я 7 И 20

Рецензент заместитель директора по научной работе Ульяновского отделения ИРЭ РАН кандидат технических наук А. А. Широков Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета

Иванов, Б. П. И 20 Проектирование СВЧ устройств: Сборник лабораторных работ/ Б. П. Иванов.– Ульяновск: УлГТУ, 2005.–68с. Содержит описания четырёх лабораторных работ, общие требования к проведению работ, требования по технике безопасности, требования к оформлению отчета. В описании работ содержатся необходимые теоретические сведения, описание конструкций исследуемых устройств, методы измерения их параметров, контрольные вопросы. Указания предназначены для студентов специальности 21020165. Подготовлены на кафедре ПиТЭС.

УДК 538.3(076) ББК 22.31.39 я 7

© Иванов Б. П., 2005 © Оформление, УлГТУ, 2005

2

СОДЕРЖАНИЕ ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ПРОВЕДЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ…… 5 ТРЕБОВАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ…………………………… 5 ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ……………………………………………………... 6 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………………… . ………………… 6 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1. ИССЛЕДОВАНИЕ ВРАЩАЮЩИХСЯ СОЕДИНЕНИЙ И ВОЛНОВОДНО-КОАКСИАЛЬНЫХ ПЕРЕХОДОВ …… 7 1. Задачи, решаемые в работе……..………………………………….……... 7 2. Основные параметры и характеристики волноводных, коаксиальных и коаксиально-волноводных вращающихся соединений ………………. 7 3. Коаксиальные вращающиеся соединения…..……………………………. 10 4. Волноводные вращающиеся соединения……………………………….... 11 5. Коаксиально–волноводные вращающиеся соединения…………….…... 15 6. Методика измерения Кстu вращающегося соединения…...……………… 17 7. Порядок выполнения работы……………………………………………… 18 8. Содержание отчета ………………………………………………………… 18 9. Контрольные вопросы……………………………………………………… 18 Библиографический список ..…………………………………………………. 18 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2. УЗКОПОЛОСНОЕ СОГЛАСОВАНИЕ ВОЛНОВОДНЫХ ТРАКТОВ…………………..………………………………... 19 1. Задачи, решаемые в работе………………………………………………… 19 2. Согласование. Согласующие устройства и их применение……………… 19 2.1.Согласование посредством одной неоднородности……………………. 22 2.2.Согласование с помощью четвертьволнового трансформатора………. 24 2.3.Согласование с помощью шлейфов……………………………………... 25 3. Согласование с помощью различного вида согласующих устройств…... 31 3.1.Согласование с помощью трехштыревого согласующего трансформатора…………………………………………………………... 31 3.2.Согласование с помощью трансформатора с двумя диэлектрическими пластинами………………………………………………………………... 32 3.3.Согласование с помощью двойного волноводного тройника с последовательным и параллельным шлейфами………………………. 32 4. Содержание отчета…………………………………………………………. 32 5. Контрольные вопросы……………………………………………………… 32 Библиографический список ………..…………………………………….…… 33 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3. ИЗУЧЕНИЕ КОНСТРУКЦИЙ И ХАРАКТЕРИСТИК АТТЕНЮАТОРОВ ДИАПАЗОНА СВЧ………………… 34 1. Задачи, решаемые в работе……………………………………………….. 34 2. Принцип работы и основные параметры аттенюаторов СВЧ………….. 34 3. Пластинчатый аттенюатор………………………………………………… 36 4. Аттенюатор «ножевого» типа…………………………………………….. 37 5. Поляризационный аттенюатор…………………………………………… 38

3

6. Конструкции аттенюаторов………………………………………………. 40 7. Методика измерения КСВ и ослабления аттенюаторов………………… 41 8. Порядок выполнения работы……………………………………………… 42 9. Содержание отчета………………………………………………………… 42 10. Контрольные вопросы…………………………………………………….. 42 Библиографический список …………..……………………………………… 43 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ РАДИОПРОЗРАЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ДИАПАЗОНЕ СВЧ ……………………………………………………………………………….. 44 1. Задачи, решаемые в работе ………………………………………………. 44 2. Методы измерений диэлектрической проницаемости…………….……. 44 2.1.Резонансные методы………………………………………………..…. 44 2.2.Волноводные методы……………………………………………..…… 47 2.3.Измерения в свободном пространстве…………………………..…… 49 3. Измерение диэлектрической проницаемости в свободном пространстве ………………………………………………………………..… 50 4. Подготовка к работе…………………………………………………..…… 55 5. Содержание отчета………………………………………………………….55 6. Контрольные вопросы…………………………………………………...… 55 Библиографический список ………………………………………………….. 55

4

ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ПРОВЕДЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ Лабораторные работы выполняются индивидуально каждым студентом. Перед выполнением лабораторных работ студенты изучают измерительную аппаратуру: ее устройство, принцип работы, технические параметры и методику ее использования. Также прорабатывают требования по технике безопасности в лаборатории СВЧ. Перед выполнением лабораторной работы студенты изучают принцип работы исследуемых и применяемых в работе устройств и их параметры и характеристики. Составляют методику исследования изучаемого устройства, которое им предлагает преподаватель, оформляют теоретическую часть отчета с необходимыми расчетами, а также методику измерений с выбранными схемами измерений и таблицами для занесения измеряемых значений величин. К лабораторной работе допускаются только студенты, прошедшие индивидуальное собеседование с преподавателем, показавшие свое умение правильно использовать аппаратуру и ясно и четко представляющие порядок выполнения работы. Пропущенные лабораторные работы и работы, к которым студенты не были допущены, выполняются на дополнительных занятиях, назначенных кафедрой. ТРЕБОВАНИЯ К ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ В лаборатории следует остерегаться поражения высоким напряжением и вредного воздействия на организм электромагнитных полей СВЧ. Высокие напряжения сети переменного тока 220 вольт представляют опасность при замыкании на корпусе приборов. Кроме того, высокие напряжения на резонаторе отражательного клистрона, являющегося источником СВЧ полей, достигают величин от 600 до 2000 В, они также представляют опасность при замыкании высоковольтных цепей на корпус. Для избежания поражения высоким напряжением следует обязательно проверить заземление приборов. Систематическое облучение электромагнитными волнами СВЧ диапазона может вызвать у человека целый ряд функциональных расстройств, в первую очередь нервной системы. При длительном воздействии полей СВЧ проявляется сонливость, повышенная утомляемость, наблюдаются головные боли и раздражительность. Отмечаются также (при длительном облучении) замедление пульса, понижение кровяного давления. Особенно опасно воздействие облучения на глаза. Обычно функциональные расстройства исчезают после прекращения работы в условиях облучения через 3–4 недели. Применение мер предосторожности может защитить человека от вредных воздействий излучения.

5

Согласно ГОСТ 12.1.06–84 предельно допустимые значения плотности потока энергии электромагнитного поля в диапазоне частот 300 МГц – 300 ГГц следует определять исходя из допустимой энергетической нагрузки и времени воздействия по формуле

ППЭ

ПД

=

K ⋅Э

НППЭПД

Т

,

где ППЭпд – предельно допустимое значение плотности потока энергии, мкВт/см2; ЭНППЭПД – предельно допустимая величина энергетической нагрузки, равная 200 мкВт.ч/см2; К – коэффициент ослабления биологической активности, равный 1– для всех случаев, исключая облучение от вращающихся и сканирующих антенн с частотой вращения или сканирования не более 1 Гц и скважности не менее 50. Во всех случаях максимальное значение ППЭПД не должно превышать 100 мкВт/см2. Измерение напряженности и плотности потока энергии электромагнитного поля (ЭМП) следует проводить не реже одного раза в год. Измерения напряженности или плотности потока ЭМП допускается не проводить в случаях, если установка не работает в режиме излучения на открытый волновод, антенну или другой элемент, предназначенный для излучения ЭМП в окружающую среду, и ее номинальная мощность согласно паспортным данным не превышает 100 мВт. При работе в лаборатории следует выполнять следующие требования техники безопасности: - не работать в условиях предельно допустимых норм облучения; - не следует находиться вблизи источников интенсивного излучения: открытого конца волновода, раскрыва антенны, в направлении главного максимума функции направленности антенны; - запрещается смотреть в излучающее устройство незащищенными глазами; - не включать генератор без разрешения преподавателя; - не оставлять без надобности открытыми концы волноводов, раскрывы излучающих антенн. Для этого в промежутках между измерениями следует вводить затухание аттенюаторами, расположенными на выходе генератора; - не разбирать и не проверять схемы при работающем на полную мощность генераторе. Делать это следует при введенном на полное затухание выходном аттенюаторе генератора; - при исчезновении напряжения в сети привести схему в исходное (начальное) состояние, выключить все рубильники и выключатели. Сообщить о случившемся преподавателю; - выключать генераторы следует с разрешения преподавателя; - посторонним людям запрещается нахождение в лаборатории при проведении лабораторных занятий.

6

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ Отчет оформляется в соответствии с требованиями ГОСТ 2.105–95 и ГОСТ 2.106–96. На титульном листе отчета указывается календарная дата выполнения лабораторной работы. В случае невыполнения в срок работы преподаватель указывает причину, по которой студент не допущен к выполнению работы. Пример оформления титульного листа приводится в приложении 1. В отчете должны быть приведены: задачи, решаемые при выполнении работы; эскизы конструкции исследуемых устройств; параметры и характеристики исследуемых устройств; краткие теоретические данные со ссылкой на используемую для изучения устройств литературу. Также приводятся необходимые для расчетов выражения; предлагаемые схемы измерений и методика выполнения измерений. Результаты измерений приводятся в виде таблиц и графиков. Производится анализ полученных результатов, включающий сравнение теоретических и экспериментальных данных, причины их различия на основе анализа методических погрешностей и погрешностей измерений. Делаются выводы по полученным результатам. Библиографический список ГОСТ 2.105–95. ЕСКД Общие требования к текстовым документам. – Минск: Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 1996. – 34 с. ГОСТ 2.106–96. ЕСКД Текстовые документы. – Минск: Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 1997. – 48 с. ГОСТ 2.734–68. ЕСКД Линии сверхвысоких частот. Обозначения условные графические в схемах. – М.: Издательство стандартов, 1985. – 20 с.

7

Лабораторная работа № 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ВРАЩАЮЩИХСЯ СОЕДИНЕНИЙ И ВОЛНОВОДНО-КОАКСИАЛЬНЫХ ПЕРЕХОДОВ 1. Задачи, решаемые в работе: - изучение принципов работы вращающихся соединений и волноводнокоаксиальных переходов; - изучение конструкций вращающихся соединений и волноводнокоаксиальных переходов; - измерение параметров и характеристик вращающихся соединений и волноводно-коаксиальных переходов. 2. Основные параметры и характеристики волноводных, коаксиальных и коаксиально-волноводных вращающихся соединений Вращающиеся соединения предназначены для передачи высокочастотной энергии от неподвижного передатчика к антенне, вращающейся в вертикальной или горизонтальной плоскостях. Главная задача таких соединений – обеспечение передачи постоянной мощности при вращении антенны. Для этой цели в соединениях применяются линии передачи, в которых возможно существование типов волн с осевой симметрией поля в поперечном сечении. Обычно используются коаксиальные линии с волной типа ТЕМ и круглые волноводы с волнами типа Е01 и Н01. Диаграмма типов волн коаксиальной линии передачи имеет вид, показанный на рис. 1. Из нее видно, что волна ТЕМ является основной, а первая волна высшего типа Н11 имеет критическую длину волны λкр11= π(a+b). 2a

H31 H21

2b H11

Рабочая область TEM

0.3π(a+b)

0.5π(a+b)

λ

π(a+b)

Рис. 1. Диаграмма типов волн для коаксиальной линии передачи

Размеры коаксиальной линии определяются ее волновым сопротивлением Zв (для передачи максимальной мощности его следует принимать равным 50 Ом), а также границей возникновения волны Н11 λкрH 11 = π ( a + b ) .

8

λ

b≤

. (1) a⎞ ⎛ π⎜ 1 + ⎟ b⎠ ⎝ Значение a/b зависит от величины выбранного волнового сопротивления, так как a Z в = 60 ln . b

(2)

Предельная мощность при этом

Pпред.

a b . ≤ 2 a⎞ 2⎛ 120 π ⎜ 1 + ⎟ b⎠ ⎝ 2 E пред . ε ln

(3)

Обычно с учетом возможностей короткого замыкания линии допустимая мощность составляет примерно 0,2–0,3 Рпред. Коэффициент запаса электрической прочности К=Рдоп/Рпред учитывает наличие шайб и различного рода неоднородностей в линии передачи. Структура ТЕМ волны в коаксиальной линии передачи имеет вид, показанный на рис. 2.

Рис. 2. Структура волны ТЕМ в коаксиальной линии передачи.

Затухание волны ТЕМ в коаксиальной линии достаточно большое, что обусловлено наличием внутреннего проводника 2

a⎞ ⎛ ε⎜1 + ⎟ b⎠ ⎝ . α≥ a⎞ 3⎛a π 480 σλ ⎜ ln ⎟ ⎝ b b⎠

(4)

При выборе размеров коаксиальной линии передачи должны выполняться три основных требования: обеспечение необходимого рабочего диапазона,

9

обеспечение передачи больших мощностей, обеспечение малого затухания. Диаграмма типов волн круглого волновода показана на рис. 3. E11.,

H31 H01 H2 E01 H11 1.64R

2.06R

2.61R

λ 3,41

Рис. 3. Диаграмма типов волн для круглого волновода

Из диаграммы типов волн круглого волновода видно, что основной волной является волна Н11. Волны Е01 и Н01, которые имеют осесимметричную структуру поля являются высшими и для их применения во вращающихся соединениях необходимо применение фильтров типов волны для их выделения. Предельные мощности для типов волн Н11, Е01 и Н01 определяются следующими соотношениями для волны Н11 в круглом волноводе

Pпред. =

2 πR 2 E пред .

1590

2

⎛ λ ⎞ 1−⎜ ⎟ . ⎝ 3.41R ⎠

(5)

Для волны Е01 в круглом волноводе Pпред. =

2 πR 4 E пред . 2

411λ

2

⎛ λ ⎞ 1−⎜ ⎟ . 2 61 . R ⎠ ⎝

(6)

Для волны Н01 в круглом волноводе Pпред. =

2 πR 2 E пред .

1570

2

⎛ λ ⎞ 1−⎜ ⎟ . ⎝ 1.64 R ⎠

(7)

Для волны Н10 в прямоугольном волноводе Pпред. =

10

2 a ⋅ b ⋅ E пред .

1508

2

⎛λ⎞ 1−⎜ ⎟ . ⎝ 2a ⎠

(8)

В этих выражениях: R – радиус круглого волновода, а, b – поперечные размеры прямоугольного волновода, Епред =2,9·103 В/мм – напряжение пробоя воздушного промежутка. Структура волн Н11, Е01 н, Н01, Н10 показана на рис. 4.

Рис. 4. Структура типов волн: а–волна Н11 в круглом волноводе; б– волна Н01 в круглом волноводе; в– волна Е01 в круглом волноводе; г– волна Н10 в прямоугольном волноводе

Основными параметрами вращающихся соединений являются: диапазон рабочих частот, величина передаваемой мощности, максимальное значение Ксти в диапазоне частот, скорость вращения. Характеристики: зависимость передаваемой мощности (или Ксти от угла поворота); зависимость Ксти от частоты. Конструктивные требования: прочность, антикоррозийность, надежность. 3. Коаксиальные вращающиеся соединения Существуют два вида вращающихся коаксиальных соединений: контактные коаксиальные соединения, применяющиеся при малых скоростях вращения и низких уровнях мощности в метровом, дециметровом и сантиметровом диапазонах волн; бесконтактные дроссельные вращающиеся соединения, применяющиеся при больших скоростях вращения на всех уровнях мощности (главным образом в сантиметровом диапазоне). Первый вид (контактные соединения) широкого применения в настоящее время не имеет.

11

Одними из основных элементов конструкции второго вида коаксиальных вращающихся соединений являются дроссели. В сочленении внутренних проводников подвижной и неподвижной частей соединения применяются четвертьволновые дроссельные секции. В сочленении наружных проводников применяются полуволновые дроссельные секции. Конструкция бесконтактного четвертьволнового разомкнутого дросселя показана на рис. 5. Четвертьволновый отрезок линии является инвертором сопротивления Z вх . =

1 Z н.

(9)

Рис.5. Бесконтактный четвертьволновый разомкнутый дроссель для внутреннего проводника коаксиального вращающегося соединения

Конструкция полуволнового дросселя показана на рис. 6.

. Рис. 6. Короткозамкнутый бесконтактный полуволновый дроссель коаксиального вращающегося соединения.

Соединение имеет два полуволновых дросселя, каждый из которых состоит из двух четвертьволновых отрезков коаксиальной линии. Внешний полуволновый дроссель состоит из отрезков коаксиальных линий 1 и 2. Внутренний – из отрезков коаксиальных линий 3 и 4. Основное свойство полуволнового отрезка заключается в трансформации сопротивления нагрузки во входное сопротивление отрезка Zвх = Zн. Во внешнем дросселе – короткое замыкание в отрезке коаксиальной линии 1 в т. А трансформируется в короткое замыкание в т. Д в отрезке коаксиальной линии 2. Во внутреннем дросселе короткое замыкание в отрезке 3 т. Е трансформируется в короткое замыкание в т. С коаксиальной линии 4.

12

На рис. 7 показано коаксиальное вращающееся соединение для линии с волновым сопротивлением 50 Ом.

Рис.7. Коаксиальное вращающееся соединение: 1–четвертьволновый изолятор; 2–дроссельная секция длиной λ/4 на внутреннем проводнике коаксиала; 3–корпус сочленения; 4–коаксиальная линия с волновым сопротивлением 50 Ом; 5–высокочастотные разъемы; 6–дроссельная секция длиной λ/2 на наружном проводнике коаксиала; 7–сжимающая гайка; 8–изопреновое кольцо; 9–пазы для смазки.

В этом соединении применяется один из наиболее распространенных способов герметизации – с помощью изопренового кольца 8 (скорость вращения до 70 об/мин). Трущиеся поверхности корпуса сочленения выполняются из материалов, которые образуют хорошо скользящую пару хромированная поверхность – латунь. С помощью гайки 7, сжимая или освобождая кольцо, регулируют начальный натяг изопренового кольца на вращающийся цилиндр. Такая герметизация эффективна при температурах до – 50оС. На наружном проводнике коаксиальной линии использована полуволновая дроссельная секция, состоящая из двух четвертьволновых участков с разным волновым сопротивлением. Дроссельная секция на внутреннем проводнике представляет собой разомкнутый четвертьволновый отрезок коаксиальной линии. Для уменьшения трения при вращении в резы 9 корпуса 3 между трущимися частями набивается смазка ЦИАТИМ-201. Для согласования входной и выходной коаксиальных линий применяются четвертьволновые короткозамкнутые отрезки линий (шлейфы), которые трансформируют ZН =0 в Zвх =∞.

13

4. Волноводные вращающиеся соединения В волноводных вращающихся соединениях применяются круглые волноводы с несимметричными по структуре поля типами волн Е01 и Н01. Наиболее часто применяется волна Е01. Из диаграммы типов волн для круглого волновода видно, что волна Е01 является более низшей по сравнению с волной Н01. Поэтому при применении волны Е01 требуется только устранение одного типа волны Н11. В сантиметровом диапазоне обычно применяются прямоугольные волноводы с основной волной Н10, в связи с этим возникает необходимость в состав вращающихся соединений включать элементы перехода от прямоугольного волновода к круглому. Вращающиеся соединения с волной Н01 имеют ряд особенностей. Волна Н01 при распространении по волноводу имеет наименьшее из других практически используемых типов волн затухание. Кроме того, волна Н01 не создает на стенках волновода продольных составляющих поверхностных токов. Это позволяет применять круглый волновод соединения подвижной и неподвижной частей, не применяя дроссельной секции. Такое соединение может работать в широком диапазоне частот (∆f=45–50%). Но из-за сложности подавления одновременно возбуждающихся с волной Н01 волн типа Н11, Е01, Н21, Е11, такой тип соединения не получил широкого практического применения. Существуют два вида волноводных вращающихся соединений, работающих с применением волны Е01 в круглом волноводе: соединения с короткозамкнутыми шлейфами, соединения с резонансными кольцами. На рис. 8 показана конструкция вращающегося волноводного соединения с короткозамкнутыми шлейфами.

Рис.8. Волноводное вращающее соединение с гасящими объёмами: 1–гасящий объём; 2–прямоугольный волновод; 3–полуволновая дроссельная секция; 4–корпус соединения; 5–войлочно-масляная пробка; 6–металлические кольца для крепления и регулировки зазора; 7–изопреновые уплотнения; 8– фланец прямоугольного волновода; 9–прямоугольный волновод; 10, 12–круглый волновод; 11–шарикоподшипник

14

Короткозамыкающий шлейф представляет собой круглый волновод, включенный последовательно с возбуждающим прямоугольным волноводом и основным круглым волноводом. Эквивалентная сила такого соединения показана на рис. 9. Шлейф

H10

/

axb

Прямоугольный волновод

Круглый волновод

axb

D

Вход

D

l

Прямоугольный волновод

Диафрагма

Выход

Диафрагма

D/

l

H10

Шлейф

Рис. 9. Эквивалентная электрическая схема волноводного вращающегося соединения с гасящими объемами

Длина шлейфа выбирается из двух условий. Первое условие – обеспечение возможно меньшего входного сопротивления шлейфа для волны Е01 для того, чтобы она без затухания распространялась в круглом волноводе. Условие выполняется при длине шлейфа, равной целому числу полуволн типа Е01 λE (10) l = n 01 . 2

Второе условие – обеспечение возможно большего входного сопротивления для волны Н11 для того, чтобы она имела наибольшее затухание (гасилась в объеме шлейфа) и не распространялась по круглому волноводу диаметра D. Следовательно, необходимо выбрать длину шлейфа, равную нечетному числу четвертей длины волны λH . (11) l = ( 2m + 1) 11 4 Обычно для увеличения диапазонности соединения принимают n=1 m=1. При этом условии диаметр D/ шлейфа определяется из соотношения 1 2

λ λ 1− 1,350 D′

=

3 4

λ λ 1− 1,71D′

,

(12)

где λ крH 11 = 1,7 D′; λ крE 11 = 1.305 D′ .

15

Для передачи согласования волновых сопротивлений прямоугольного и круглого волноводов применяются емкостные диафрагмы, емкостные винты на дне круглого волновода и четвертьволновые трансформаторы в продольном волноводе. Длина вращающегося соединения L зависит от необходимости избежать резонансов волн Е01 и Н11. Резонанс на волне Е01 улучшает условие передачи энергии, но полоса пропускания соединения уменьшается. Резонанс на волне Н11 приводит к увеличению этого типа колебаний и возникает при вращении паразитная модуляция передаваемого сигнала. Для избежания паразитного резонанса на волне Н11 требуется выбирать длину λ L = ( 2n + 1 ) H 11 . 4

(13)

Полоса пропускания вращающихся соединений со шлейфами не превышает 1-2% при КСТИ=1,18. На рис. 10 показана конструкция вращающегося соединения с резонансными кольцами. Этот вид соединений имеет по сравнению с предыдущим более компактную конструкцию и более широкую полосу пропускания.

Рис. 10. Конструкция волноводного вращающегося соединения с резонансными кольцами: 1–резонансное кольцо; 2–прямоугольный волновод; 3–полуволновая дроссельная секция; 4–корпус соединения; 5– войлочно-масляная пробка; 6–металлические кольца для крепления и регулировки зазора; 7–изопреновые уплотнения; 8–фланец прямоугольного волновода; 9–прямоугольный волновод; 10–круглый волновод; 11–шарикоподшипник; 12– фланец.

Принцип работы такого устройства заключается в следующем. Для волны Е01 металлическое кольцо представляет эквипотенциальную поверхность, поскольку оно соединяет точки равного потенциала, как показано на рис 11.

16

Рис. 11. Резонансные кольца в круглом волноводе с волнами типа Н11 а и Е01 б.

Для волны Н11 металлическое кольцо замыкает точки с разными потенциалами, поэтому в нем протекают токи, имеющие наибольшую величину при длине кольца, равной длине волны в воздухе. Эти токи возбуждают в волноводе волну Н11 с фазой поля, сдвинутой на 180о по отношению к фазе возбуждающего поля. Поэтому в круглом волноводе такого соединения за кольцом поля волны Н11 взаимно уничтожаются, что обеспечивает высокую степень ее фильтрации. Кольца крепятся с помощью металлических штырей, которые в зависимости от взаимного положения входного и выходного прямоугольных волноводов по-разному влияют на работу соединения. Если угол между прямоугольными волноводами равен 0о и 180о, то крепежные металлические штыри будут перпендикулярны диаметральному вектору напряженности электрического поля волны Н11, как показано на рис. 11 а, и резонансное кольцо хорошо отрезает эту волну. В этом случае возникший резонанс волны Н11 определяется расстоянием L между фильтрующими кольцами. Для устранения резонанса расстояние L необходимо взять кратным нечетному числу четвертей длины волны Н11 L = (2n + 1)

γH 11 4

.

(14)

Обычно n=1,2, так как при больших значениях n запасается значительная энергия волны Н11 между кольцами. Если угол между входными и выходными прямоугольными волноводами равен 90о или 180о, то крепежные штыри будут параллельны диаметральному вектору напряженности электрического поля волны Н11, как показано на рис. 11 б, и кольцо окажется расстроенным. При этом большая часть энергии волны Н11 пройдет до конца круглого волновода и отразится. В этом случае резонанс на волне Н11 определяется расстоянием L+L’. Для исключения этого резонанса длина L+L’ должна быть кратной нечетному числу четвертей длин волн Н11 в круглом волноводе. А так как L выбрано из условия (14), то расстояние L’ определяется как L' = n

λH 11 2

,

(15)

где n=1,2.

17

Вращающиеся соединения с фильтрующими кольцами имеют полосу пропускания 7-8% при КСТИ=1,1–1,2.

Рис. 12. Вращающиеся соединения с фильтрующими кольцами: а– перпендикулярная поляризация, б–параллельная поляризация, в–общий вид соединения. Угол между прямоугольными волноводами 0о.

5. Коаксиально-волноводные вращающиеся соединения Коаксиально-волновое вращающееся соединение состоит из входных прямоугольных волноводов, работающих на основном типе волны Н10 , и коаксиального вращающегося соединения. Для перехода от прямоугольного волновода с волной Н10 к коаксиальной линии с волной ТЕМ используются различные конструкции коаксиально-волновых переходов. Конструкция одного из коаксиально-волноводных вращающихся соединений приведена на рис. 13. Основным элементом соединения является коаксиально-волновой переход.

Рис.13. Коаксиально - волноводное вращающееся соединение: 1,8,9,15–настраиваемые короткозамкнутые заглушки; 2–прямоугольный вращающийся волновод; 3–полуволновая дроссельная секция; 4–корпус соединения; 5–войлочно-масляная пробка; 6–металлическое кольцо для крепления и регулировки зазора; 7–изопреновое уплотнение; 10–фланец прямоугольного волновода; 11–зонд; 12–неподвижная коаксиальная линия: 13–шарикоподшипник; 14–опорная полистироловая шайба.

Переход служит для преобразования волны Н10 в прямоугольном волноводе в волну ТЕМ в коаксиальной линии передачи.

18

Наиболее простой коаксиально-волноводный переход показан на рис. 14.

Рис. 14. Зондовый переход от коаксиальной линии к прямоугольному волноводу

Центральный проводник коаксиальной линии входит в волновод и служит антенной. Для выполнения условий возбуждения волны Н10 в прямоугольном волноводе на расстоянии Z0 от входа устанавливается короткозамкнутая стенка или короткозамкнутый поршень и подбирается с помощью поршня расстояние X0 от зонда до боковой стенки волновода. С помощью подбора длины зонда l, Z0 и Х0 на одной частоте можно точно выполнить условия равенства активной составляющей входного сопротивления зонда волновому сопротивлению коаксиальной линии и равенства нулю реактивной части входного сопротивления зонда. Такой коаксиально-волновой переход имеет небольшую полосу пропускания. Применяя шариковые и каплевидные излучатели, а также излучатели больших диаметров можно полосу пропускания расширить до 30 – 35% при КCTU не выше 1,4 (величина отраженной мощности не более 3%). На рис.15. показано вращающееся коаксиально-волновое соединение с шариковым излучателем и петлевым переходом

Рис.15. Коаксиально-волноводное вращающееся соединение с зондовопетлевым переходом: 1–неподвижный прямоугольный волновод; 2–зондовый переход; 3–войлочномасляная пробка; 4–шарикоподшипники; 5–полуволновая дроссельная секция на наружном проводнике коаксиала; 6–неподвижная коаксиальная линия; 7–петлевой переход от коаксиального к прямоугольному волноводу; 8–подвижный изогнутый прямоугольный волновод; 9–фланец волновода; 10–мембрана; 11–неподвижная притертая поверхность; 11– подвижная притертая поверхность; 12–пазы для смазки; 13–гайка для крепления; 14– неподвижная притёртая поверхность; 15–корпус соединения

19

. На рис.16. показано коаксиально-волноводное соединение с пуговичнозондовым переходом, такие переходы применяются при передаче большой мощности. Передаваемая мощность такого перехода ограничивается мощностью, передаваемой коаксиальной линией. Недостаток перехода – большая зависимость КСТU перехода от геометрии «пуговицы», которая должна быть изготовлена и установлена в волноводе с большой точностью.

Рис.16. Коаксиально-волноводное вращающееся соединение с пуговично-зондовым переходом: 1–заглушка для настройки перехода; 2–пуговичный переход; 3–подвижный прямоугольный волновод; 4– войлочно-масляная пробка; 5–шарикоподшипники; 6–корпус; 7–пружина для крепления подвижной притертой поверхности; 8–неподвижный прямоугольный волновод; 9–фланец; 10–зонд; 11–неподвижная коаксиальная линия; 12–мембрана; 13–неподвижная притертая поверхность; 14–пазы для смазки; 15–подвижная притертая поверхность; 16–гайка для крепления; 17–полуволновая дроссельная секция на внешнем проводнике коаксиального волновода

6. Методика измерения КСТИ вращающегося соединения. Для измерения КСТИ применяется линия. На рис. 14. показана схема измерения КСТИ вращающегося соединения.

И

G Рис.17.Схема измерений зависимости КСТU от угла поворота волнового вращающегося соединения

20

Для измерения КСТИ отрезка коаксиального кабеля с двумя коаксиальноволновыми соединениями собирается схема, показанная на рис. 18.

И

G

Рис.18. Схема измерений КСТИ отрезка коаксиального кабеля

7. Порядок выполнения работы Составляется методика проведения измерений, которая включает схему измерений, порядок включения приборов и их настройки, порядок проведения необходимых измерений и составление таблиц, в которые следует занести результаты измерений. Совместно с преподавателем методика корректируется. Производится сборка в соответствии со схемой установки для проведения измерений. Включаются и настраиваются приборы. Производятся измерения на трех частотах Кстu . Результаты измерений показываются преподавателю. 8. Содержание отчета Отчет по лабораторной работе должен содержать: - схему измерительной установки; - методику измерений; - упрощенные эскизы конструкций исследуемых устройств; - таблицы и графики исследуемых зависимостей; - выводы по работе в отношении погрешностей измерений. 9. Контрольные вопросы 1. Чем ограничивается диапазон длин волн, передаваемых по прямоугольному волноводу на основном типе волны? 2. Чем ограничивается диапазон длин волн, передаваемых по коаксиальной линии? 3. Преимущества и недостатки волноводного вращающегося соединения по сравнению с волноводно-коаксиальным. 4. Что такое модуляция вращающегося соединения и от чего она происходит? 5. Опишите конструкцию коаксиального вращающегося соединения. 6. Виды коаксиально-волноводных переходов и способы их применения.

21

7.

Методы уменьшения паразитных колебаний Н11 в круглом волноводе вращающегося соединения. 8. Рассчитать диапазон, на котором может работать волноводное вращающееся соединение, если диаметр круглого волновода 30 мм. 9. Опишите конструкцию волноводно-коаксиального вращающегося соединения. 10. Опишите конструкцию волноводного вращающегося соединения.

Библиографический список 1. Лебедев, И. В. Техника и приборы СВЧ / И.В.Лебедев. – М.: Высшая школа, 1970. – 440 с. 2. Антенны и устройства СВЧ. Расчет и проектирование антенных решеток и их излучающих элементов / под ред. проф. Воскресенского Д. И. – М.: Советское радио, 1972. – 320 с. 3. Воропаева, В.Г. Расчет и конструирование вращающихся сочленений / В.Г.Воропаева. – М.: МАИ, 1962. – 50 с.

22

Лабораторная работа №2. УЗКОПОЛОСНОЕ СОГЛАСОВАНИЕ ВОЛНОВОДНЫХ ТРАКТОВ

1. Задачи, решаемые в работе: изучение принципов согласования, изучение различных способов согласования, осуществление согласования с помощью одного из устройств. 2. Согласование. Согласующие устройства и их применение Узкой полосой принято считать полосу частот 2∆f, составляющую единицы процентов от средней частоты fср. В этой полосе должен быть обеспечен допустимый уровень согласования (КCTU ≤ КCTUдоп). Конкретное значение КCTUдоп определяется назначением тракта, условиями его эксплуатации и лежит в пределах 1,02...2. Обычно значение 2∆f составляет менее 5% от средней частоты fср. Согласующие устройства, как и развязывающие, предназначаются для устранения отраженной от нагрузки волны и обеспечения режима работы линии передачи, близкого к режиму бегущей волны. Согласование, в отличие от развязки, предусматривает компенсацию отраженной от нагрузки волны с помощью создания согласующим устройством отраженной волны равной по амплитуде отраженной от нагрузки волне, а по фазе - противоположной волне, отраженной от нагрузки в сечении расположения согласующей неоднородности. При этом на участке от генератора до согласующей неоднородности создается режим, близкий к режиму бегущей волны, а на участие от нагрузки до неоднородности - режим смешанных волн. В случае согласования задача ставится таким образом. Волна основного типа распространяется от генератора по линии передачи с волновым сопротивлением Zв=1/Ун к нагрузке Ун. С помощью неоднородности (согласующего устройства),

b Zc = 2 ⋅ a

120 π ⎛λ⎞ 1− ⎜ ⎟ ⎝ 2a ⎠

2

,

(1)

расположенной на расстоянии ∆1 от нагрузки, компенсируется отраженная от нагрузки волна, с помощью волны, отраженной от неоднородности с реактивной проводимостью В.

23

Рис. 1. Картина образования переотраженных волн при введении в волновод неоднородности.

Из рис.1 видно, что волна С0 должна компенсировать сумму волн & & С 1 + С 2 + С& 3 + ... + С& n . Режим бегущей волны на участке линии от генератора до неоднородности установится при выполнении условия i=∞

С& 0 + ∑ C& i = 0 , i =1

то есть сумма всех отраженных от неоднородности и нагрузки волн, направленных в сторону генератора, должна быть равна нулю. С точки зрения теории цепей СВЧ это говорит о том, что согласование обеспечивается, когда коэффициент отражения в плоскости 1-1 с учетом включенных нагрузки и неоднородности равен нулю. Если проводимость неоднородности чисто реактивная, то схема ее включения в линию передачи в сечении 1-1 при согласованной с линией нагрузке имеет вид, показанный на рис. 2.

jB

Ус

jB/

1

Рис.2. Схема включения неоднородности в согласованную линию передачи

В первой схеме Уc - ненормированное значение проводимости неоднородности, во второй схеме - нормированное. Ус В +j = 1 + jВ/ . Ус Ус Коэффициент отражения от неоднородности У/ =

24

(2)

У с + jВ Ус jВ 1 − У′ =− Γ& 1 = = . 2У с + jВ 1 + У′ 1 + У с + jВ Ус 1−

(3)

Здесь Ус=1/Zc – волновая проводимость линии. Выражение (3) записано для емкостной неоднородности. В случае индуктивной неоднородности знак перед j изменится на противоположный и Γ1 =

jВ . 2У с − jВ

(4)

Если обозначить коэффициент отражения от нагрузки как Гн, то коэффициент отражения в плоскости 1-1 с учетом включенной нагрузки и неоднородности (1 + Γ12 ) Γн e − 2 jβ Δ l . Γ1−1 = Γ1 + 1 − Γ1Γн e − 2 jβ Δl

(5)

Приравнивая к нулю числитель этого выражения, получим условие согласования

0 = Γ1 + Γн e −2 jβ Δ l .

(6)

Из этого выражения видно, что отраженные от нагрузки волны будут скомпенсированы отраженной от неоднородности волной только в том случае, когда модуль коэффициента отражения от нагрузки равен модулю коэффициента отражения от неоднородности, то есть Γ1 = Γ н . Поэтому из (6) следует для емкостной неоднородности В

e

jϕ

− 2arctg 2У с − В 2У с = =e ; 2У с + В

В′ =

2 Γн В = . Ус 1 − Γн

(7)

(8)

Из выражения (6) при |Г1|=|Г2| получаем и фазовые соотношения, которые определяют необходимое для согласования расстояние между нагрузкой и неоднородностью.

25

Δl =

⎡ 1 2 1 В⎤ ⎢1 + π (ϕ н − ϕ1 ) + π arctg 2 У ⎥ . 0⎦ ⎣

λв 4

(9)

В случае применения для согласования индуктивной неоднородности Δl =

λв 4

⎡ 1 2 1 В⎤ ( ) arctg 1 . + ϕ − ϕ − 1 ⎢ π н 2 У0 ⎥⎦ π ⎣

(10)

Здесь ϕ н − ϕ1 – разность фаз коэффициентов отражения от нагрузки и неоднородности. Для емкостной неоднородности: ϕ1 = −

В π − arctg . 2 2У с

Для индуктивной неоднородности: ϕ1 =

В π + arctg . 2 2У с

Анализ выражения (5) позволяет составить последовательность действий, необходимых для согласования нагрузки с передающей линией. Прежде всего определяется коэффициент отражения от нагрузки

Г н = Г н e jϕн как G н + jBн Ус У − G н − jBн 1 − У′н = , Г& н = = с 1 − У′н 1 + G н + jBн У с + G н + jBн Ус 1−

(11)

где У′н = G ′н + В′н – нормированная проводимость нагрузки. Можно определить Гн с помощью измерений. Определяется необходимое для согласования нормированное значение проводимости неоднородности.

2 Г& н В = В′ = . Уc 1 − Г& н

(12)

При заданной частоте и известных размерах волновода можно определить

26

λв =

λ0 ⎛λ ⎞ 1− ⎜ 0 ⎟ ⎝ 2а ⎠

2

,

(13)

а затем расстояние от нагрузки до неоднородности λв ⎡ 1 2 1 В⎤ ( ) + ϕ − ϕ ± (14) 1 arctg 1 н π 4 ⎢⎣ π 2 У c ⎥⎦ Полученные соотношения позволяют сделать очень важные выводы. Для двух идентичных неоднородностей можно всегда подобрать расстояние ∆l, при котором их действие на волну, распространяющуюся по тракту от генератора до первой неоднородности, равно нулю. При малых неоднородностях ϕ2 =φн= φ1,, а значение ⎡2 1 В⎤ << 1 , arctg (15) ⎢π 2 У 0 ⎥⎦ ⎣ и расстояние ∆l между ними должно быть выбрано λв/4. При больших неоднородностях: ⎡2 1 В⎤ π (16) ⎢ π arctg 2 У ⎥ ≈ 4 , 0⎦ ⎣ и расстояние между ними должно быть выбрано λв/2. При неоднородностях средней величины расстояние между ними должно лежать в пределах от λв/4 до λв/2. Устройства, предназначенные для согласования нагрузки с линией передачи называются согласующими трансформаторами. Возможны различные варианты согласования. Δl =

2.1. Согласование посредством одной неоднородности Примером такого трансформатора может служить емкостный согласующий трансформатор. Один из примеров волноводной конструкции трансформатора показан на рис. 3.

Рис.3. Волноводный согласующий трансформатор емкостного типа

27

По конструкции он похож на измерительную линию. Для перемещения неоднородности вдоль волновода служит каретка, а для погружения неоднородности на разную глубину в волновод служит микрометрическое устройство. В качестве неоднородности обычно применяются емкостный штырь, показанный на рис. 4. а

б

Рис. 4. Емкостный трансформатор: а–конструкция емкостного согласующего трансформатора; б–эквивалентная схема согласующего трансформатора емкостного типа

Рассмотрим два возможных варианта включения линии и нагрузки. Вариант 1. На выходе трансформатора подключена линия с волновым сопротивлением УС, таким же как волновое сопротивление волновода трансформатора. Следовательно, Гвых=0. Эквивалентная схема примет вид, показанный на рис. 5 а). а

б l1

l2

Увх

Гвх

B=ωС

Г1

B=ωС

Г1

Увых

Гвых

Рис. 5. Варианты подключения согласующего трансформатора к линии и нагрузке

Из выражения с учетом расстояния от неоднородности до входа трансформатора l1 имеет при Гн=0

Г& вх = Г& ⋅ e −2 jβ⋅l , где

28

(17)

Г& =

|

0,5 В

(

)

| 2

1 + 0,5 В

⎛π В| ⎞ − j⎜ + arctg ⎟ ⎜2 2 ⎟⎠ ⋅e ⎝ .

(18)

Из выражений (17) и (18) видно, что теоретически трансформатор, согласованный на выходе, позволяет установить любое значение коэффициента комплексной проводимости или комплексного сопротивления: ⎛ 2π ⋅ l1 ⎞ ⎟⎟ 1 + j⎜⎜ В| + tg λ ⎝ в ⎠ У вх = У с ⋅ . (19) 2π ⋅ l1 | 2π ⋅ l1 1 − В tg + jtg λв λв Вариант 2. Согласован вход, то есть волновое сопротивление подводящего волновода равно волновому сопротивлению волновода трансформатора (см. рис. 6, в): Г& вых = ( Г& 1 ⋅ l −2 jβ ⋅l 2 ) Ψ . (20) Трансформация комплексно сопряженного, так как отсчет l2 ведется в сторону, противоположную l1 . ⎛ 2π ⋅ l 2 ⎞ ⎟⎟ 1 − j⎜⎜ В| + tg λ ⎝ в ⎠ У вых = У с ⋅ . (21) 2π ⋅ l 2 | 2π ⋅ l 2 1 − В tg − jtg λв λв Трансформаторы емкостного типа широко применяются в измерительных схемах. В качестве согласующих устройств могут применяться индуктивные и емкостные диафрагмы и штыри. Но их применение затруднено тем, что требуется экспериментально подбирать сечения, в которые требуется поместить такие неоднородности, поэтому они применяются только в изделиях промышленного серийного или массового производства. 2.2. Согласование с помощью четвертьволнового трансформатора Четвертьволновый трансформатор представляет отрезок передающий линии (волновода, коаксиальной, полосковой линии) длиной с волновым сопротивлением Zстр, который включается в разрыв между подводящей линией и нагрузкой. Обозначим волновое сопротивление нагрузки Zн, волновое сопротивление подводящей линии Zн. Рассмотрим условие, при котором такое согласование можно осуществить. Для четвертьволнового отрезка, нагруженного на сопротивление нагрузки Zн:

29

Z|вх =

1 + jtgβ ⋅ l . 1 + jZ|н tgβ ⋅ l

При значении l=λв/4 получаем: Z|вх =

1 , Zн

(23)

или 2 Z вх ⋅ Z н = Z стр .

(24)

Так как на входе трансформатора подключается линия передачи с волновым сопротивлением Zс, а это сопротивление чисто активное, и волновое сопротивление четвертьволнового отрезка ZСТР также чисто активное, то равенство (23) может быть выполнено только при чисто активном сопротивлении Zн. Поэтому четвертьволновый трансформатор включается в максимумах интерференционной картины поля в отрезке с подключенной нагрузкой, как показано на рис. 6. В максимумах: R вх = Z c ⋅ K CTU , (24) в минимумах: Zc . (25) R вх = K CTU Волновое сопротивление трансформатора определяется соотношением: (26) Z CTP = Z c ⋅ R вх . Варианты исполнения четвертьволнового трансформатора, показаны на рис.7.

Рис.7. Четвертьволновые трансформаторы: а–коаксиального типа; б–полоскового типа

30

2.3. Согласование с помощью шлейфов

Рис. 6. Варианты включения четвертьволнового трансформатора: а–интерференционная картина до включения трансформатора, б–включение трансформатора при ZСТР >Zс, в–включение трансформатора при ZСТР
2.3. Согласование с помощью шлейфов Под шлейфом понимают короткозамкнутый отрезок линии передачи с волновым сопротивлением ZС, который включается (согласно эквивалентной схеме) последовательно или параллельно в основную линию передачи. Согласование нагрузки с линией передачи достигается подбором места включения шлейфа в линию и длины шлейфа. Схема последовательного включения шлейфа показана на рис. 8. В сечении, расположенном на расстоянии 1 от нагрузки, включены последовательно два сопротивления Zвх(1) и Zвх шл, то есть входное сопротивление нагрузки и входное сопротивление шлейфа.

Рис.8. Схема последовательного включения шлейфа в линию передачи.

31

Для выполнения согласования сумма этих двух сопротивлений должна равняться активному волновому сопротивлению линии Zc Z вх (l) + jX шл (l ш ) = R вх (l) + jX вх (l) + jX.шл (l шл ) = Z c . (27) Следовательно,

R вх (l) = Z c , X вх (l) = − X.шл (l шл ) .

Из выражения (28) можно найти расстояние от нагрузки включения шлейфа, а из выражения (29) его длину. l=

⎛ 1 1⎡ ⎜ arctg ⎢ ⎜ K β ⎢⎣ CTU ⎝

l=

(28) (29) до места

⎞ ϕH ⎤ ⎟− ⎟ 2 ⎥, ⎥⎦ ⎠

(30)

⎛ K CTU − 1 ⎞⎤ 1⎡ ⎟⎥ . ⎢arctg⎜⎜ ⎟ K β ⎢⎣ CTU ⎠⎥ ⎝ ⎦

(31)

Здесь φH= аrсtg ХН/RН – фаза коэффициента отражения от нагрузки. Из полученных соотношений следует, что последовательный шлейф требуется включать в таком сечении линии, где активная часть входного сопротивления линии с нагрузкой равна волноводному сопротивлению линии. Длина шлейфа выбирается из условия равенства реактивного сопротивления шлейфа реактивной части входного сопротивления линии с нагрузкой в этом сечении, причем знаки их должны быть противоположны. Первому условию отвечают два сечения, лежащие на одинаковом расстоянии от положения ближайшего минимума интерференционной картины от нагрузки. Справа от минимума имеем отрицательное значение (емкостное сопротивление -Xвх), слева–положительное значение (индуктивное сопротивление +Xвх). При длине шлейфа меньше четверти длины волны входное сопротивление шлейфа имеет индуктивный характер (Хвх положительно). Поэтому обычно в качестве сечения, в котором подключается шлейф, выбирается сечение, расположенное справа от минимума. Так как на участке от нагрузки до места включения шлейфа и в самом шлейфе запасается реактивная энергия вследствие того, что на первом из участков существует режим смешанных волн, а в шлейфе – режим стоячей волны. Чем больше запасенная энергия, тем выше добротность и тем ýже полоса частот. А так как величина запасенной энергии зависит и от объема устройства, пропорционального его длине в данном случае, то l и lшл стараются выбирать по возможности наименьшими. Схема параллельного включения шлейфа показана на рис.9.

32

Рис. 9. Схема параллельного включения шлейфа в линию передачи

Согласование, как и в случае применения последовательного шлейфа, достигается подбором места включения l в линию и длины шлейфа lшл. Условия согласования при параллельном включении удобнее записать, используя проводимости 1 У вх (1) + jBшл (l шл ) = (32) Zc 1 или . (33) G вх (1) + jBвх (1) + jBшл (l шл ) = Z0 Из (33) получаем ⎛ 1 ⎞⎤ 1⎡ ⎟⎥ , l − l max = ⎢arctg⎜⎜ (34) ⎟ β ⎢⎣ K CTU ⎠⎥ ⎝ ⎦ l шл =

⎛ K CTU ⎞⎤ 1⎡ ⎜ ⎟⎥ . arctg ⎢ ⎜K ⎟ β ⎣⎢ − 1 ⎝ CTU ⎠⎦⎥

(35)

Здесь lмакс–расстояние о нагрузки до первого максимума напряжения. Из (33) следует, что параллельный шлейф требуется включать в таком сечении линии, в котором активная часть входной проводимости линии равна волновой проводимости шлейфа, а длину шлейфа следует выбирать так, чтобы его реактивная проводимость компенсировала реактивную часть входной проводимости линии с нагрузкой в сечении подключения шлейфа. Общим недостатком при применении последовательного шлейфа является необходимость при изменении нагрузки изменять место подключения шлейфа, что конструктивно невозможно сделать в большинстве случаях. Поэтому в качестве согласующего устройства применяют два или три последовательных или параллельных шлейфа.

33

Двухшлейфовые согласующие трансформаторы. Такие трансформаторы могут содержать два последовательных шлейфа, два параллельных шлейфа, параллельный и последовательный шлейфы. Двухшлейфовые трансформаторы показаны на рис.10, рис.11, рис.12.

Рис.10. Волноводный трансформатор с последовательным включением шлейфов

Рис. 11. Волноводный трансформатор с параллельным включением шлейфов

Рис. 12. Волноводный трансформатор с параллельным и последовательным шлейфами

34

Принцип работы двухшлейфовых трансформаторов заключается в следующем. Изменяя длину ближнего к нагрузке шлейфа, добиваются того, чтобы активная часть входного сопротивления линии в месте включения второго шлейфа стала равной волновому сопротивлению линии. Затем, подбирая длину второго шлейфа lшл2 , компенсируют реактивную часть входного сопротивления линии. Двухшлейфовые трансформаторы имеют тот недостаток, что при последовательных шлейфах обеспечивается согласование нагрузок при RHZС . Этого недостатка нет у схемы рис. 11, использующей последовательный и параллельный шлейфы в сочетании с двойным тройником. Трехшлейфовые согласующие трансформаторы. Применяются для согласования любых нагрузок. Причем шлейфы располагаются так, как показано на рис. 12. Один шлейф в плоскости нагрузки и два других на расстоянии λв/4 от нагрузки и λв/2 от нагрузки. В трехшлейфовом устройстве с последовательными шлейфами при RHZС, то используются второй и третий шлейфы, а длина первого берется равной λв/4, аналогично работает и трехшлейфовый трансформатор с параллельным включением шлейфов. При RH>ZС в работе участвуют первый и второй шлейфы, а при RH
Рис.13. Трехшлейфовые согласующие трансформаторы: а−с последовательными шлефами, б−с параллельными шлейфами

Трехшлейфовые трансформаторы в волноводном исполнении имеют вид, показанный на рис.14.

35

Рис. 14. Трехшлейфовый трансформатор в волноводном исполнении и его эквивалентная схема

Трансформаторы с двумя четвертьволновыми пластинами применяются в волноводном и коаксиальном виде и показаны на рис. 15.

Рис. 15. Трансформаторы с двумя четвертьволновыми диэлектрическими пластинами: а−коаксиальный трансформатор,б−волноводный трансформатор

Длина волны в диэлектрике, размещенном в коаксиальной линии λ λε = . ε Длина волны в диэлектрике, заполняющим волновод

λε =

λв 2

⎛λ ⎞ 1 + ( ε − 1)⎜⎜ в ⎟⎟ ε ⎝ λ0 ⎠

.

(36)

(37)

Максимальный по модулю коэффициент отражения таких трансформаторов наблюдается при расстоянии между пластинами d= λ0/4 в коаксиальной линии и d= λв/4 в волноводе и равен ε2 − 1 , (38) Γ& = 2 ε +1 или

36

K CTU = ε 2 .

Трансформаторы с диэлектрическими пластинами имеют две настройки. При первой изменяется расстояние между пластинами. При второй обе пластины передвигаются вместе вдоль линии. Согласование с помощью сосредоточенных неоднородностей. Под сосредоточенными неоднородностями понимаются диафрагмы и металлические или диэлектрические штыри. Наиболее часто неоднородности применяются для согласования двойных волноводных тройников и У циркуляторов. Схема согласования двойного волноводного тройника показана на рис. 16. В этом случае согласование Е и H плеч двойного тройника осуществляется с помощью последовательного подбора положения диафрагмы в плече Е тройника и длины емкостного штыря вплече Н. При этом при каждой регулировке производится измерение КCTU от входов плеч Е и H. При достижения согласования плеч Е и H плечи тройника 1 и 2 оказываются также согласованными. Такой двойной волноводный тройник называется согласованным (magik-магическим) тройником.

Рис. 16. Схема согласования двойного волноводного тройника

Возможны и другие варианты размещения неоднородностей. Однако во всех случаях размеры и место расположения неоднородностей подбираются экспериментально. 3.Согласование с помощью различного вида согласующих устройств. Для согласования различного вида нагрузок применяются три вида согласующих трансформаторов: трехшлейфовый со штырями, трансформатор с двумя диэлектрическими пластинами и трансформатор на основе двойного волноводного тройника. Схема для согласования имеет вид (для всех трех случаев), показанный на рис. 17.

37

Рис. 17. Схема для выполнения согласования детекторной секции с волноводом

3.1. Согласование с помощью трехштыревого согласующего трансформатора Сначала выводятся все штыри в положение, соответствующее нулевой величине погружения в волновод; -погружают первый по отношению к генератору штырь и добиваются небольшого значения КСТU; -погружают третий штырь, добиваясь минимального значения КСТU; -снова погружают первый штырь, а затем третий и так поочередно, добиваясь минимального значения КСТU; -погружают второй штырь, добиваясь минимального значения КСТU.. Если КСТU превышает значение 1,15, то проделывают первые операции с первым и вторым штырями, а затем с помощью третьего штыря уменьшают КСТU. 3.2. Согласование с помощью трансформатора с двумя диэлектрическими пластинами Сначала с помощью винта с двухсторонней резьбой, размещенного сверху каретки, добиваются минимального значения КСТU. Затем с помощью нижнего винта осуществляют движение каретки на небольшие интервалы, перемещая обе пластины вдоль волновода. При каждом перемещении с помощью винта с двухсторонней резьбой добиваются минимального значения КСТU. Если КСТU превышает значение 1,15, то, перемещая каретку в обратную сторону, проделывают те же операции, что и в предыдущем случае. 3.3. Согласование с помощью двойного волноводного тройника с последовательным и параллельным шлейфами Подсоединяют к плечам Е и Н тройника короткозамыкающие поршни (шлейфы). С помощью короткозамыкающего поршня в Е-плече добиваются

38

минимального значения КСТU. Затем с помощью перемещения короткозамыкающего поршня в Н-плече уменьшают КСТU. Поочередно регулируя положения короткозамкнутых поршней в плечах Е и Н, добиваются возможно наименьшего значения КСТU. 4. Содержание отчета Отчет должен содержать принципиальную схему установки, теоретические обоснования пределов работы каждого из согласующих трансформаторов по согласуемым значениям КСТU, эскиз конструкции согласующих трансформаторов, данные по согласованию и сравнение их с теорией. 5. Контрольные вопросы 1. Почему согласование, рассматриваемое в работе, называется узкополосным? 2. Поясните физический смысл согласования. 3. Поясните различие между развязкой и согласованием трактов. 4. Исходя из каких условий, выбирается расстояние между элементами согласующего трансформатора? 5. Чем отличаются условия согласования от условий возбуждения? 6. Поясните работу согласующего трансформатора с одной неоднородностью. 7. Поясните работу трансформатора с двумя последовательными шлейфами. Его недостатки. 8. Поясните работу трансформатора с двумя параллельными шлейфами. Его недостатки. 9. Поясните работу трансформатора с последовательным и параллельным шлейфами. Его недостатки. 10. Поясните работу трансформатора с тремя шлейфами и его возможности. 11. Поясните методику согласования с помощью трехшлейфового трансформатора. 12. Поясните методику согласования с помощью двухшлейфового трансформатора. Библиографический список 1. Брянский, Л. Н. Согласование волноводных трактов. Изделие Госкомитета мер и измерительных приборов СССР / Л.Н. Брянский. – М.: 1965. – 112 с. 2. Вольман, В. И. Техническая электродинамика: учебник / В, И. Вольман, Ю. В. Пименов. – М.: Связь, 1971. – 487 с. 3. Устройства СВЧ (Линии передачи СВЧ): учебное пособие / Д.И. Воскресенский и др. – М.: Изд-во МАИ, 1992. – 84 с.

39

Лабораторная работа №3. ИЗУЧЕНИЕ КОНСТРУКЦИИ И ХАРАКТЕРИСТИК АТТЕНЮАТОРОВ ДИАПАЗОНА СВЧ

1. Задачи, решаемые в работе: изучение конструкции, принципа действия и характеристик поглощающих волноводных аттенюаторов поляризационного, пластинчатого и "ножевого" типа. 2. Принцип работы и основные параметры аттенюаторов СВЧ Аттенюатором называется устройство, предназначенное для изменения мощности электромагнитных волн, распространяющихся по тракту СВЧ, а также для развязки СВЧ устройств, то есть для устранения их взаимного влияния, возникающею из-за наличия отраженных волн. Аттенюаторы классифицируются по различным признакам: по типу линии передачи – коаксиальные, волноводные, полосковые и т. д.; по принципу регулирования мощности – поглощающие, отражающие; по уровню поглощающей мощности – аттенюаторы большого, среднего и малого уровней; по поглощающему материалу – объемные, пленочные (резистивные); по принципу действия – пластинчатые, поляризационные, полупроводниковые, невзаимные ферритовые и т.д.; по способу внесения ослабления – фиксированные, ступенчатые, плавные (переменные). Для классификации могут применяться и другие признаки: быстродействие, точность, надежность, экономические показатели и пр. Изучаемые в данной лабораторной работе аттенюаторы ослабляют электромагнитную волну за счет поглощения ее энергии, которая преобразуется в тепло и рассеивается поглощающими элементами. Так как КCTU входа любого реального элемента всегда отличаются от единицы, то происходит также незначительное ослабление за счет частичного отражения волны от входа устройства. Поэтому можно записать Р Прош =Рпад – Рпогл – Р отр . (1) Для хорошо согласованных аттенюаторов можно при КСВ≈1 считать, что Р Прош =Рпад – Рпогл, где Р волн;

Прош

, Рпад , Р

отр

- мощность прошедшей, падающей и отраженной

Рпогл - поглощенная мощность.

40

Основными параметрами аттенюатора являются его полное и собственное ослабление. Собственное ослабление Р пад − Р отр Р прош + Р погл (2) = 10 lg А с = 10 lg Р прош Р прош характеризует уменьшение мощности, вызванное только поглощением (тепловыми потерями, рассеиванием) в аттенюаторе. Полное ослабление Р прош + Р погл + Р отр Р (3) А с = 10 lg пад = 10 lg Р прош Р прош характеризует уменьшение мощности, вызванное как поглощением в аттенюаторе, так и отражением от его входа. Величина отраженной мощности пропорциональна квадрату модуля коэффициента отражения, который, в свою очередь, может быть выражен через КCTU входа аттенюатора −1 К , (4) Г& = CTU К CTU + 1 КCTU - коэффициент стоячей волны входа также является одним из основных параметров аттенюатора. Величины А и Ас отличаются из-за наличия отраженной мощности и связаны между собой через КСВ входа следующим образом А = А с + 10 lg

(К CTU + 1)2 4 К CTU

.

(5)

В некоторых случаях следует учитывать, что отраженная волна может воздействовать на генератор, который при значительных КCTU входа аттенюатора может изменить свой режим работы. Как и любое радиотехническое устройство, аттенюатор характеризуется диапазоном частот ∆f=fmax-fmin, в пределах которого параметры аттенюатора на выходе не выходят за заданные пределы. Для поглощения малых уровней мощности (менее 0, 5...1 Вт) в СВЧ аттенюаторах и нагрузках применяются поглощающие элементы в виде пластинок или тонких резистивных пленок, наносимых на диэлектрическую подложку. При более высоких уровнях мощности обычно используются объемные поглотители - материалы, прозрачные для электромагнитных волн, но обладающие большими потерями, благодаря чему энергия волн преобразуется в тепловую энергию, рассеваемую в окружающую среду.

41

Если пластинку из поглощающего материала или тонкую резистивную пленку с удельной проводимостью σ поместить в линию передачи (например, волновод) так, чтобы силовые линии электрического поля E волны находились в плоскости пластины, то в соответствии с законом Ома δ = σ ⋅ E в пластине будут наводиться токи проводимости, плотность которых равна δ . Протекая в среде с потерями (σ ≠ ∞), эти токи будут выделять тепло, причем удельная мощность р, рассеиваемая в виде тепла, определяется законом Джоуля-Ленца p = δ⋅E. На практике в качестве поглощающего элемента аттенюатора чаще всего применяются тонкие проводящие пленки. Тонкой пленкой называют такую пленку, толщина которой t; не только значительно меньше длины волны, но и значительно меньше глубины проникновения поля в материал пленки. Геометрическая толщина тонкой пленки на сверхвысоких частотах не превышает десятых долей микрона. Благодаря своей малой толщине, проводящая плёнка имеет значительное активное сопротивление, которое характеризуется сопротивлением квадрата тонкой пленки (R□). Плотность потока δ по толщине плёнки практически неизменна в широком диапазоне частот, благодаря чему R□ не зависит от рабочей длины волны. В реальном конструктивном исполнении аттенюатора тонкая пленка наносится на прочную диэлектрическую подложку. В качестве материалов поглощающих пленок применяются: тантал, хром, нихром, сплавы железа, хрома и никеля, сплавы хрома и кремния. Поглощающая пленка наносится на подложку методом испарения в вакууме или катодного распыления. Подложки изготавливают из керамики, стекла, слюды и других диэлектрических материалов, имеющих высокую механическую плотность и средние значения диэлектрической проницаемости (ε = 2…7). 3. Пластинчатый аттенюатор В прямоугольном волноводе, работающем на основной волне Н10, размещается, как показано на рис.1, тонкая поглощающая пленка. Затухание, создаваемое пленкой единичной длины А1 (дБ/м), определяется выражением [1] А 1 = 8,69 ⋅ t ⋅ h ⋅ Z 0 ⋅

λ во 1 π ⋅ x1 ⋅ ⋅ sin 2 , a λ а⋅b

(6)

где σ,[1/ Ом • м] - проводимосгь плёнки; t, [м] – толщина пленки; h, [м] – высота пленки; a, b [м]– размеры волновода; Z0 = 120π;– характеристическое сопротивление свободного пространства; λ=с/f– длина волны в свободном пространстве; f–частота генерируемых волн;

42

λво–длина волны в невозмущенном пластинкой волноводе 2

⎛λ⎞ λ ВО = λ / 1 − ⎜ ⎟ ; ⎝ 2a ⎠ x1 – расстояние от узкой стенки волновода до поглощающей пленки. Из выражения (6) видно, что, перемещая пленку от узкой стенки к центру волновода можно регулировать величину затухания.

Рис. 1. Поглощающая пластина и закон распределения электрической оставляющей поля по координате x волны Н10 в прямоугольном волноводе

Конструкция волноводного пластинчатого аттенюатора показана на рис.2.

Рис. 2. Конструкция волноводного пластинчатого аттенюатора 1 – ручка; 2 – валик; 3 – стойка; 4 – букса; 5 – шарикоподшипник; 6 – направляющий стержень; 7 – шток; 8 – зажим; 9 – направляющая; 10 – фарфоровый стержень; 11 – втулка; 12 – колпачок; 13 – гайка; 14 – эксцентрик; 15 – упорный винт; 16 – шарикоподшипник

43

4. Аттенюатор «ножевого» типа В прямоугольном волноводе, работающем на основном типе волны Н10, размещается, как показано на рис. 3, тонкая поглощающая пленка.

Рис. 3. Аттенюатор «ножевого» типа

Поглощающая плёнка вводится в щель, прорезанную вдоль широкой стенки волновода (х1=а/2) и поэтому можно выражение (6) преобразовать к виду А1 = 8,69 ⋅ σ ⋅ t ⋅ s ⋅ Z 0 ⋅

λ во 1 , ⋅ λ а ⋅b

(7)

где s – площадь поверхности пленки, находящейся внутри волновода. Конструкция коаксиального аттенюатора ножевого типа показана на рис.4.

Рис. 4. Конструкция коаксиального аттенюатора «ножевого» типа: 1 – гнездо; 2, 5 – изоляционная шайба; 3 – конусная втулка; 4 – штырь; 6 – накидная гайка; 7 – рейка; 8 – втулка; 9 – шток – рейка; 10 – пружина; 11 – колпачок; 12 – конусная втулка; 13 – рычаг; 14 – держатель; 15 – поглощающая пластинка; 16 – трибка; 17 – крышка; 18 – гайка; 19 – шкала; 20 – шайба; 21 – цанга

44

5. Поляризационный аттенюатор Затухание можно изменять также с помощью поворота пластины вокруг продольной оси так, чтобы ее плоскость находилась под некоторым углом относительно силовых линий вектора E. Максимум затухания соответствует Θ=0, минимум Θ=90. Такой способ трудно применить в прямоугольных волноводах, поэтому он применяется в поглощающих аттенюаторах, выполненных на круглых волноводах, работающих на основном типе волны Н11, по своей структуре очень похожей на волну Н10 в прямоугольном волноводе (рис. 5).

Рис. 5. Сравнение структур полей волны Н10 в прямоугольном волноводе и волны Н11 в круглом волноводе

Для возбуждения волны Н11 в круглом волноводе применяется специальный волноводный переход (рис. 6).

Рис. 6. Волноводный переход от прямоугольного к круглому волноводу

Рассмотрим систему, состоящую из трех последовательно расположенных соосных, круглых волноводов, в диаметральной плоскости которых находятся тонкие поглощающие пленки (рис. 7).

Рис7. Пояснение принципа действия поляризационного аттенюатора

45

Если силовые линии вектора E проходящей волны перпендикулярны плоскости пленок, то волна проходит отрезок волновода практически без затухания. При повороте плоскости пленки на угол Θ силовые линии образуют две составляющие, одна из которых будет перпендикулярна плоскости плёнки, а другая параллельна. Электрическая волна, имеющая поляризацию вектора E, перпендикулярна плоскости пленки (перпендикулярная составляющая), пройдет отрезок волновода с пленкой без затухания. Волна имеющая поляризацию вектора E, параллельную поглощающей пленки (параллельная составляющая), полностью поглощается пленкой. Следовательно, величина вектора напряженности электрического поля на выходе волновода с повернутой пленкой будет равна EсоsΘ , а ориентирован этот вектор будет перпендикулярно повернутой плёнке. Пусть в системе (рис. 7) волноводы 1 и 3 неподвижны, а волновод 2 может вращаться вместе с пленкой в пределах углов Θ от нуля до 90°. В этом случае, как видно из рисунка, волна в волновод 3 поступает с амплитудой ЕсоsΘ, а силовые линии электрического поля ориентированы относительно пленки волновода 3 под углом Θ. В этом случае в секции 3 поглотиться часть волны, имеющая вектор E, параллельный поглощающей пленке, и на выходе секции 3 амплитуда будет равна Есоs2Θ. Поляризация прошедшей аттенюатор волны восстанавливается, то есть силовые линии вектора E становятся перпендикулярными плёнке в секции 3 и параллельными линиям вектора E волны, падающей на вход волновода 1. Следовательно, затухание поляризационного аттенюатор определяется следующим образом: А с = 10 lg

Р пад 1 = 10 lg = 10 lg cos Θ , Р прош соs4 Θ

(8)

то есть, амплитуда прошедшей волны пропорциональна соs2Θ, а мощность соs4Θ. В отличие от аттенюаторов пластинчатого или "ножевого" типа собственное затухание поляризационного аттенюатора не зависит от частоты сигнала, а только от угла поворота Θ секции 2. Поляризационные аттенюаторы мало чувствительны к воздействию внешних факторов: температуры, давления и влажности воздуха, а также мало подвержены старению. К достоинствам поляризационного аттенюатора относится теоретически полное отсутствие фазового сдвига проходящей волны от угла поворота поглощающей пленки. Единственным условием нормальной работы поляризационного аттенюатора является необходимость практически полного затухания волн, определенных тангенциальными составляющими вектора E.

46

Отметим, что волноводная секция 1 выполняет активную роль, поглощая волны с тангенциальными составляющими вектора E, отраженные от секций 2 и 3. Конструкция поляризационного аттенюатора показана на рис. 8.

Рис. 8. Конструкция поляризационного аттенюатора: 1,7 – фланцы; 2,6 – волноводные переходы; 3 – основание; 4 – ручка для переноса; 5 – крышка; 8 – кожух; 9 – круглый волновод; 10 – поглощающая пластина; 11 – червячное колесо; 12 – четырехзаходный червяк; 13 – указатель; 14 – шкала; 15 – втулка; 16 – ручка; 17, 18 – шарикоподшипники; 19 – плата; 20 – валик; 21, 22 – зубчатые колеса

6. Конструкции аттенюаторов В работе изучается пластинчатый аттенюатор с резистивной поглощающей пленкой, параллельной узкой стенке волновода и перемещаемой поперек широкой стенки по оси х. Тонкая пленка из нихрома нанесена на керамическую пластину методом вакуумного напыления. Нихромовая пленка имеет сопротивления квадрата (R□=100...400 Ом), малый температурный коэффициент сопротивления (ТКС≈0) и допускает значительный разогрев. Пластина сделана из керамики (ε=3...7). Толщина пластины составляет 0,5... 1 мм, что позволяет избежать появления высших типов волн. С целью уменьшения КСВ концы пластины имеют клиновидную форму. Пластина удерживается и перемещается поперек волновода с помощью керамического стержня, проходящего через небольшое круглое отверстие в узкой стенке волновода. Для уменьшения КСВ стержень выполняется тонким, из прочной керамики с небольшим значением ε. Перемещение пластины со стержнем осуществляется посредством кулачкового механизма. Профиль кулачка рассчитан так, чтобы зависимость затухания от угла поворота ручки регулировки была линейной. Отсчет затухания либо угла поворота ручки производится по круговой шкале.

47

В работе изучается поляризационный аттенюатор типа ДЗ-ЗЗА. Неподвижные полноводные секции этого аттенюатора выполнены в виде переходов с прямоугольного волновода на круглый. Благодаря этому, к обоим плечам аттенюатора с помощью контактных или дроссельных фланцев могут быть подсоединены прямоугольные волноводы стандартного сечения. Вращающаяся волноводная секция круглого сечения расположена между переходами и электрически соединена с ними с помощью вращающихся дроссельных соединений, по принципу действия аналогичных дроссельнофланцевому соединению прямоугольных волноводов. Тонкая поглощающая пленка нанесена на слюдяные пластины, которые расположены в диаметральных плоскостях трёх волноводных секций. Каждая волноводная секция состоит из двух половинок, которые соединены между собой винтами, а между ними устанавливаются слюдяные пластины. Такая конструкция позволяет расположить поглощающие плёнки с большой точностью в плоскости, совпадающей с диаметральной плоскостью круглых волноводов. Средняя секция вращается в подшипниках с помощью безлюфтового червячного привода. На оси червяка закреплена ручка вращения и диск со спиральной шкалой отсчета затухания. Поворот волноводной секции на 90° соответствует трем полным оборотам шкалы, что позволяет увеличить точность отсчета шкалы. 7. Методика измерения КСВ и ослабления аттенюаторов Измерение КСВ входа аттенюатора осуществляется либо с помощью измерительной линии, либо с помощью рефлектометра, содержащего два направленных ответвителя для измерения мощности падающей и отраженной волн [1]. На рис. 9 показана схема измерения вносимого аттенюатором затухания. Измеритель мощности фиксирует мощность на входе и выходе аттенюатора. Подсоединение измерителя мощности к входу и выходу исследуемого аттенюатора осуществляется с помощью двух волноводных переключателей на два положения.

Рис. 9. Схема измерения ослабления измерителем мощности

48

Значение ослабления определяется как А с = 10 ⋅ lq

Р вх . Р вых

(9)

Такой метод имеет невысокую точность измерений и применяется в тех случаях, когда вход и выход аттенюатора хорошо согласованы. Метод последовательного замещения. В этом методе используется калиброванный аттенюатор, который включается в цепь измерителя или индикатора мощности последовательно с исследуемым, как показано на рис. 10.

Рис. 10. Схема измерения ослабления методом последовательного замещения

Вначале ослабление исследуемого аттенюатора устанавливают максимальным, а ослабление калиброванного (образцового) аттенюатора – по возможности наибольшим. Ослабление калиброванного аттенюатора уменьшают до тех пор, пока стрелка прибора – индикатора не установится в положение, соответствующее первой половине шкалы, таким образом, чтобы на индикаторе показания были удобными для точного отсчета. Затем увеличивают ослабление исследуемого аттенюатора и уменьшают ослабление образцового аттенюатора так, чтобы показания индикатора остались неизменными. Разностное ослабление исследуемого узла при этом равно изменению ослабления образцового аттенюатора. Погрешности измерения и динамический диапазон измерений зависят в основном от параметров образцового аттенюатора, хотя на точность измерений влияют также нестабильность уровня мощности генератора, рассогласование элементов СВЧ тракта, собственные шумы детектора и другие факторы. Метод замещения является более точным, особенно в диапазоне до 50 дБ и менее точным в диапазоне до 100 дБ. В схеме (рис. 10) измеряется полное ослабление исследуемого аттенюатора А. Для определения собственного ослабления Ас необходимо дополнительно измерить KСТU входа аттенюатора и воспользоваться для вычисления формулой

49

Ас

( КСВ + 1)2 = А − 10 ⋅ lg . 4 КСВ

(10)

Методом замещения можно определить не только разностное, но и начальное ослабление аттенюатора. Для этого вначале с помощью регулировочного органа ослабление исследуемого аттенюатора устанавливается минимальным, а изменением уровня мощности генератора и чувствительности индикатора добиваются приемлемых показаний индикатора при таком ослаблении образцового аттенюатора, когда по его шкале можно отсчитать малые изменения ослабления (обычно это соответствует малой величине ослабления образцового аттенюатора). Затем исследуемый аттенюатор исключают из тракта, присоединяют детектор непосредственно к выходу образцового аттенюатора и изменением ослабления вновь добиваются первоначальных показаний индикатора. Начальное ослабление исследуемого аттенюатора равно разности двух показаний на шкале образцового аттенюатора. 8. Порядок выполнения работы 1. Составляется методика проведения измерений, которая включает схему измерений, порядок включения приборов и их настройки, порядок проведения необходимых измерений. Составляются таблицы, в которые требуется заносить результаты измерений. 2. Совместно с преподавателем методика корректируется. 3. Производится сборка схемы. 4. Включаются и настраиваются приборы. 5. Производятся измерения. 6. Результаты измерений показываются преподавателю. 9. Содержание отчета. Отчет по лабораторной работе должен содержать: - схему измерительной установки; - методику измерений; - упрощенные эскизы конструкций исследуемых аттенюаторов; - таблицы и графики экспериментальных зависимостей; - график теоретической зависимости разностного ослабления поляризационного аттенюатора в функции угла поворота средней секции, рассчитанный по формуле (8) и аналогичный график для пластинчатого аттенюатора, рассчитанный по формуле (6); - выводы по работе в отношении погрешностей измерений. 10. Контрольные вопросы 1. Основные параметры аттенюаторов. 2. Назначение фиксированных и переменных аттенюаторов.

50

3.

Принцип действия и особенности конструкции пластинчатых (поляризационных) волноводных аттенюаторов и аттенюаторов ножевого типа. 4. Сущность метода замещения при измерениях ослабления. 5. Способ определения собственного ослабления аттенюатора. 6. Способы уменьшения КСВ входа аттенюаторов. 7. Способы уменьшения начального ослабления. 8. Способы создания требуемой градуировочной характеристики (например, линейной). 9.Способы уменьшения погрешностей аттенюаторов. ДО. Способы увеличения максимальной величины затухания. 10.Способы расширения диапазона рабочих частот. 11.Достоинства и недостатки различных типов аттенюаторов. Библиографический список 1. Негурей, А. В. Расчет и конструирование измерительной аппаратуры СВЧ: учебное пособие / А. В. Негурей, В. С. Калашников. – Л.: ЛИАП, 1978. – 96 с. 2. Калашников, В. С. Расчет и конструирование аттенюаторов СВЧ / В. С. Калашников, А. В. Негурей.- М.: Связь, 1980. – 88 с. 3. Мирский, Г. Я. Радиоэлектронные измерения / Г. Я. Мирский.– М.: Энергия, 1975. – 580 с. 4. Эпштейн, А. Г. Измерительная аппаратура сверхвысоких частот /А. Г. Эпштейн. – Л.: Судостроение, 1965. – 252 с.

51

Лабораторная работа № 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ РАДИОПРОЗРАЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ДИАПАЗОНЕ СВЧ

1. Задачи, решаемые в работе: изучение различных методов определения диэлектрической проницаемости твердых диэлектрических материалов в диапазоне СВЧ. 2. Методы измерений диэлектрической проницаемости Радиопрозрачные диэлектрики используются в различных устройствах, узлах и элементах СВЧ радиоэлектронной аппаратуры. Они применяются в качестве антенных обтекателей и радиопрозрачных укрытий, подложек интегральных микросхем, конструктивных элементов коаксиальных линий передачи, элементов фазовращателей, аттенюаторов, антенных решеток и др. Во всех случаях важнейшим параметром этих материалов является относительная диэлектрическая проницаемость ε. У большинства диэлектрических материалов (особенно имеющих потери) диэлектрическая проницаемость зависит от частоты. При изготовлении СВЧ устройств, узлов и элементов, особенно в диапазоне сантиметровых и миллиметровых волн, разбросы диэлектрической проницаемости от партии к партии приводят к необходимости производственного контроля материала. В зависимости от требований изделия контроль должен осуществляться с различной степенью точности. Основные методы контроля диэлектрической проницаемости можно подразделить на три класса: резонансные, волноводные, квазиоптические [1]. 2.1. Резонансные методы Резонансные методы по своей сущности являются наиболее точными. В настоящее время известно много таких методов, основанных на измерении параметров резонаторов полностью или частично заполненных диэлектриком. Идея резонансных методов состоит в измерении резонансной частоты и добротности резонатора, а затем из полученных данных вычисления параметров размещённых в резонаторе диэлектрических образцов. Задача определения диэлектрической проницаемости сводится к решению уравнений электромагнитного поля для той или иной конфигурации резонатора и учету влияния на это поле исследуемого диэлектрика. Строго эта задача решена в настоящее время для ограниченного числа резонаторов простейшей формы. Для приближенного решения отыскиваемых зависимостей широко применяется метод малых возмущений. Этот метод основан на том, что при внесении в полость резонатора образца диэлектрика небольшого относительного объема δV происходит также небольшое изменение его первоначальных параметров, причем вводится допущение, что при малом

52

вносимом объеме диэлектрика влиянием его на поле вне диэлектрика можно пренебречь. Следовательно, поле вне диэлектрика остается прежним, каким было до его внесения, а в объеме, занимаемом диэлектриком, определяется запасенная диэлектриком энергия электрического поля по отношению к первоначальной запасенной резонатором энергии. На основе таких допущений записывается выражение, связывающее диэлектрическую проницаемость образца с изменением резонансной частоты резонатора [2]:

[

]

∗ ω − ω0 ∫ΔV (ε − ε0 )Е& 0 ⋅ E& dV =− . ∗ & ∗ & & & ω0 ε E ⋅ E + μ H ⋅ H dV ∫ 0 0 0 0

(

)

(1)

V

Выражение (1) при однородном диэлектрическом образце, внесенном в резонатор, и равенстве запасенной электрической и магнитной энергии 2 ∫ E ⋅ dV & ∗ ⋅E & +μ H & ∗ ⋅H & принимает вид ω − ω0 = f − f 0 = ε − 1 ⋅ δVε . (2) ε0 E 0 2 f0 ω0 2 E dV ∫ V

Для измерений обычно применяется рекомендуемый ГОСТ 8.015–72 цилиндрический резонатор с колебаниями вида Н01S, диаметр резонатора 50 мм, добротность в зависимости от числа полуволн S, укладывающихся по длине резонатора при S=2 0= 15000; при S=3 0= 20000, при S=4 0 = 25000. При колебаниях Н01S существует только одна составляющая вектора напряженности электрического поля E ϕ (z, ρ ) = A sin

πz ⎛ ρ⎞ J 1 ⎜ 3,832 ⎟ , l ⎝ a⎠

(3)

D 50 = = 25 мм – радиус резонатора; 2 2 l - длина резонатора на резонансной частоте f0. На рис.1 показано размещение образца в резонаторе

где a =

Рис. 1. Геометрические размеры резонатора

53

Подставляя значение Eϕ из (3) в (1), можно получить [3] f − f0 ε − 1 ⎧d 1 ⎡ π π ⎤⎫ = ⎨ − ⎢cos (2h + d ) sin d ⎥ ⎬ . f0 l l ⎦⎭ 2 ⎩l π ⎣

(4)

В случае образца, расположенного на дне резонатора, то есть расположенного вблизи узла Еφ , смещение частоты при размещении образца весьма мало. В случае образца, расположенного в пучности Еφ (на расстоянии h=0.5l), воздействие образца более значительное и приводит к большему изменению частоты. В первом случае в выражении (4) следует принять h=0, а во втором – h=l/2. При измерении тонких образцов предпочтителен способ размещения образца в резонаторе при h=l/2l. Выражение (4) принимает вид

f − f0 ε − 1 ⎡ d 1 2 πd ⎤ sin = + . l ⎥⎦ 2 ⎢⎣ l 2π f0

(5)

Для размещения образца в пучности Еφ обычно изготавливается кольцо из полистирола, показанное на рис. 2.

Рис. 2. Кольцо для размещения образца

мм.

В соответствии с ГОСТ 8.015–72 размер h = 0.25λ в − 0.22 мм. Для рекомендуемой для измерений частоты размер f0 =9,365ГГц h=12,8

Для определения значений ε с достаточной точностью требуется изготавливать и образцы с достаточной точностью. Образец должен иметь форму диска. Неперпендикулярность поверхности А относительно поверхности Б должна быть не более 0,1мм (рис.3).

Рис. 3. Образец для измерений

54

Неплоскостность и непараллельность поверхностей А и Б не более указанной в табл.1. Таблица 1 Толщина образца, мм

Неплоскостьность и непараллельность, мм для ε от 1 до 10 для ε от 10 до 20

от 0,5 до 1,0 от 1,0 до 2,0 от 2,0 до 2,5

±0,02 ±0,03 ±0,04

±0,01 ±0,02 ±0,03

Толщину образца измеряют в соответствии с ГОСТ 12726 – 67. Измерения производятся следующим образом: резонатор без диэлектрика настраивается на частоту 9,365 ГГц, а затем размещается диэлектрик и при той же длине резонатора l измеряется новая резонансная частота, затем определяется значение ε, резонансная частота, затем определяется значение ε как ε=

2f − f 0 d 1 2 πd + + sin . f0 l π l

(6)

Схема для измерений резонансной частоты резонатора показана на рис. 4.

Рис. 4. Схема измерения резонансной частоты резонатора

В ГОСТ 8.015–72 имеется более точное описание процессов, происходящих в резонаторе, а также требования к размерам резонатора, размерам образцов, кольца и точности их изготовления. Он также предусматривает учет влияния поддерживающего образец кольца на результаты измерений. Измерения производятся также с помощью схемы, приведенной на рис.4., только вместо определения ухода частоты f - f0 производится измерение резонансной длины резонатора без диэлектрика и с диэлектриком.

55

2.2. Волноводные методы Находят применение в дециметровом, сантиметровом и миллиметровом диапазонах длин волн. Основная идея этих методов заключается в измерении какого-либо параметра волноводного узла, зависящего от диэлектрической проницаемости среды, заполняющей полностью или частично узел, и определении ε по результатам измерений. Как правило, измерения производятся дважды, до и после внесения в волноводный узел исследуемого образца. Расчетные формулы при таком подходе принимают более простой вид. Большинство волноводных методов основано на измерении полного сопротивления волноводного узла, в котором расположен образец исследуемого диэлектрика. Комплексная диэлектрическая проницаемость состоит из двух частей: действительной и мнимой. Действительная часть ε' характеризует запасенную в объёме диэлектрика энергию, мнимая часть ε" характеризует потери в диэлектрике. Постоянная распространения в волноводе, заполненном диэлектриком с потерями 2

2π ⎛λ ⎞ γd = j ε′ − jε ′′ − ⎜ 0 ⎟ . λ0 ⎝ 2а ⎠

(7)

Из выражения (7) следует 2

λ ⎛λ ⎞ ε ′ − jε ′′ − ⎜ 0 ⎟ = − j 0 γ d . 2π ⎝ 2а ⎠

(8)

Определив γв , можно найти из выражения (2) ε ′и ε". Наиболее простой способ определения γв основан на описании процесса измерений с помощью теории цепей СВЧ. В короткозамкнутом отрезке волновода размещается образец толщиной d, заполняющий все поперечное сечение волновода. Для определения γd производится измерение толщины образца и положения первого от образца в сторону генератора минимума или изменение положения любого минимума интерференционной картины поля в волноводе. Пояснение процесса измерений приводится на рис. 5.

56

Рис. 5. Интерференционные картины поля в волноводе без диэлектрика и с диэлектриком

Из интерференционных картин видно, что при внесении диэлектрика происходит изменение фазы отраженной волны (смещение минимума) и изменение амплитуды отраженной волны (изменение КСВ). При наличии потерь в диэлектрике входное сопротивление волновода в сечении 1-1 можно записать как [4, с.228].

Z вх 1−1 = Z 0 d thγ d d , где βd – фазовая постоянная в волноводе с диэлектриком, αd – коэффициент затухания в волноводе с диэлектриком, Z0d – характеристическое сопротивление заполненного волновода. thα + thβ . th ( jβ + α ) = 1 + jthα ⋅ thβ

(9)

диэлектриком (10)

Это же входное сопротивление в сечении 1-1, при известном сопротивлении в минимуме, со стороны минимума определяется выражением Z вх1−1 =

К БВU − jtgβ в Δ , 1 − jK БВU tgβ в Δ

(11)

где Z0в – характеристическое сопротивление незаполненного диэлектриком волновода, βв – фазовая постоянная для волновода, не заполненного диэлектриком,

57

1

K БВU =

. K CTU При записи выражений (9) и (10) не учитывались потери в стенках волновода. Приравнивая правые части выражений (9) и (11), получаем Z 0 d thγ d d = Z 0 в

К БВU − jtg β в . 1 − jK БВU tg β в

(12)

Отношение Z0g/Z0в обратно отношению γd/βв, поэтому можно записать thγ d K БВU − jβ в Δ 1 . = −j ⋅ γd β в 1 − jK БВU tgβ в Δ Как видно из рис. 5 Δ=

λв − Δl − d . 2

(13)

(14)

Подставляя (14) в (13), получим thγ d d λ {K + jtg[β в ( Δl + d )]} = − в БВU . γdd 2πd{1 + jK БВU tg[β в (Δl + d )]}

(15)

thγ d d γdd требуется измерить толщину образца d, положение минимума стоячей волны в короткозамкнутом волноводе без диэлектрического образца, а затем с образцом, и коэффициент бегущей волны в волноводе с образцом. Затем из выражения (16) определить γd и далее ε ' и ε" из выражения (8). При определении только диэлектрической проницаемости ε' в случае, например, диэлектриков, применяемых для подложек микросхем СВЧ, которые имеют малые потери, можно считать ε"=0, α=0, КБВU=0. Выражение (15) принимает вид Из выражения (15) следует, что для определения значения

tgβ d d λ в = tg[β в (Δl + d )], βdd 2 πd

(16)

а выражение (8) также упрощается 2

λ ⎛λ ⎞ ε′ − ⎜ 0 ⎟ = 0 γ d d . 2 πd ⎝ 2a ⎠

58

(17)

Учитывая, что

λ0 =

λв 2

,

⎛λ ⎞ 1+ ⎜ в ⎟ ⎝ 2а ⎠ можно из (18) легко получить выражение для определения диэлектрической проницаемости 2

2

⎛ а ⎞ ⎛ y⎞ 1+ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝π⎠ ⎝d⎠ , ε′ = 2 ⎛ 2a ⎞ 1 + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ λв ⎠

(18)

где у=βdd, определяется из (17) методом итераций или находится из справочной литературы [5, с.26-28]. 2.3. Измерения в свободном пространстве Методы измерений в свободном пространстве предусматривают размещение диэлектрика в свободном пространстве и определении коэффициентов прохождения и отражения плоских однородных волн. Оба коэффициента зависят от диэлектрической проницаемости, тангенса угла диэлектрических потерь и толщины диэлектрического листа, а также от угла падения волны на диэлектрик. Обычно для упрощения измерений диэлектрик располагают так, чтобы угол падения равнялся нулю (волна падает по нормали к поверхности диэлектрического листа). При таком расположении исключается зависимость измерений от поляризации падающей волны, так как для волн с параллельной и перпендикулярной поляризацией в этом случае соотношения, связывающие падающую, отраженную и преломленную волны с параметрами диэлектрика, одинаковы. 3. Измерение диэлектрической проницаемости в свободном пространстве Квазиоптические методы измерения находят применение в сантиметровом и миллиметровом диапазонах длин волн. Диэлектрическая проницаемость определяется по измерениям комплексного коэффициента отражения или коэффициента прохождения плоской электромагнитной волны, падающей на плоскопараллельный лист диэлектрика. Если потерями в диэлектрике можно пренебречь, то выражения для коэффициентов отражения и преломления при угле падения равном нулю имеют вид

59

2 2 &Γ = ( ε − 1) sin Θ + j2 ε ( ε − 1) sin Θ cos Θ ; 4 ε + ( ε − 1) 2 sin 2 Θ

&t = 4 cos Θ + j2 ε ( ε − 1) sin Θ , 4 ε + ( ε − 1) 2 sin 2 Θ

(19)

(20)

где ε – относительная диэлектрическая проницаемость листа. Θ – электрическая толщина листа. 2 πd Θ= , λ0 где λ0 – длина волны в свободном пространстве. Обязательным условием реализации квазиоптических методов является наличие в месте расположения листа волны с плоским фазовым фронтом, которая образуется в дальней зоне антенн. Это условие определяет минимальное расстояние от антенн до исследуемого диэлектрика. При применении рупорных антенн минимальное расстояние от антенны до образца 2D 2 l мин = , λ0 где D – наибольший размер раскрыва антенны. Наиболее часто производятся измерения коэффициента прохождения tֹ, так как последующие вычисления ε можно в этом случае произвести с меньшими погрешностями. Однако процесс измерений можно значительно упростить и повысить его точность, если с одной стороны диэлектрика расположить хорошо проводящий плоский экран, как показано на рис. 6.

Рис. 6. Схема измерения диэлектрической проницаемости в свободном пространстве

Для устранения переотражений в тракте после генератора обычно ставиться вентиль. Коэффициент отражения от плоскости Р диэлектрического листа согласно [6, с.93]

60

−2 jβd d & &Γ = Γ12 − e , 1 − Γ& 12 e − 2 jβdd

ε −1 где Γ& 12 = – коэффициент отражения от поверхности раздела среды ε +1 1 и среды 2; 2π ε – фазовая постоянная волны, распространяющейся в βd = λ0 диэлектрике. Устройства, с помощью которых измеряются значения коэффициента прохождения t, называются интерферометрами. Устройства, служащие для измерения коэффициента отражения Γ – рефлектометрами. Схема интерферометра в наиболее простом случае имеет вид рис. 7.

Рис. 7. Схема интерферометра

В схеме рефлектометра, показанной на рис. 8, содержится меньше элементов и устройств, но у нее имеется существенный недостаток, а именно, при малых значениях диэлектрической проницаемости отражение от листа диэлектрика незначительное, что значительно увеличивает погрешность измерений.

Рис. 8. Схема рефлектометра

При измерениях значений ε диэлектриков с малыми потерями в основном применяется фазовый метод измерений, основанный на том, что при прохождении через диэлектрический лист и при отражении от него изменяется фаза коэффициента прохождения или фаза коэффициента отражения.

61

В схеме интерферометра изменение фазы определяется по измерению положения минимума при внесении диэлектрика. Сравнивают его сдвиг по отношению к положению минимума в интерференционной картине, в измерительной линии при отсутствии диэлектрика. Из выражения (20) получаем ⎤ ⎡ε + 1 (22) arg( t ) = ϕ t = arctg ⎢ tgΘ⎥ , ⎦ ⎣2 ε где φt— фазовый набег на пути d в диэлектрике. При отсутствии диэлектрика 2π ϕ0 = d, λ0

(23)

где φ0 – фазовый набег на пути d в свободном пространстве в отсутствии диэлектрика. Следовательно, измеряемое значение Δϕ изм = ϕ t − ϕ0 .

(24)

С учетом значений для φt и φ0 получаем Δϕ t = ϕ 0 + Δϕ изм =

2π d + Δϕ изм , λ0

то есть arctg

⎞ 2π ε + 1 ⎛ 2π tg⎜⎜ d + Δϕ изм . εd ⎟⎟ = λ 2 ε ⎝ λ0 0 ⎠

Окончательно получаем трансцендентное уравнение для определения ε ⎛ 2π ⎞ 2 ε ⎛ 2π ⎞ tg⎜⎜ tg⎜⎜ d ⎟⎟ + Δϕ изм . εd ⎟⎟ = 1 ε + λ ⎝ λ0 ⎠ ⎝ 0 ⎠

(25)

Решение уравнения (25) производится численным методом. В случае измерений диэлектриков с малыми значениями ε ≤ 3 можно положить величину 2 ε ≈ 1, ε+1 и тогда

62

2

λ ⎛ ⎞ ε ≈ ⎜ 1 + 0 Δϕ изм ⎟ . 2 πd ⎝ ⎠

(26)

Вычисленное из выражения (26) значение ε может служить первым приближением для определения больших значений ε численными методами. При применении схемы, показанной на рис. 7, 4π Δϕ изм = Δx , λ0 где Δх - смещение минимума в сторону передающей антенны. Получаем 2

⎛ λ 2 Δx ⎞ ⎟⎟ , ε ≈ ⎜⎜ 1 + 0 λ d ⎝ ⎠ в λ0

λв =

где

⎛ λ0 ⎞

1−⎜ ⎟ ⎝ 2a ⎠

2

(28)

.

Схему рефлектометра можно несколько изменить, поставив за диэлектрическим листом металлический экран с коэффициентом отражения, равным -1, как показано на рис. 9. [1 с. 91-93 ]. Среда1

Среда2 Среда3

Р1

Р2

Метал. экран

Епад

d

L

Рис. 9. Схема рефлектометра с идеально отражающим экраном

В случае L=0 коэффициент отражения от плоскости раздела среды 1 со средой 2 ε − 1 − 2 jβ d d −e 1 ε + . (29) Γ& кз = ε − 1 − 2 jβ d d e 1− ε +1 λ В случае L= 3 получим 4

63

Γ& xx

ε − 1 − 2 jβd d +e 1 ε + , = ε − 1 − 2 jβ d d e 1+ ε +1

(30)

Значение ΓКЗ соответствует короткому замыканию в плоскости Р2. Значение ΓXX – холостому ходу в плоскости Р2. В первом случае коэффициент отражения от плоскости Р2 равен - 1, а во втором случае +1. Для случая короткого замыкания имеем ε − 1 − 2 jβ d d −e ε + 1 Γкз = = ε − 1 − 2 jβ d d 1− e ε +1

( (

ε − 1) − ( ε + 1)e − 2 jβdd

ε + 1) − ( ε − 1)e − 2 jβdd

e − jβdd ⎡ ( ε − 1)e jβdd − ( ε + 1)e − jβdd ⎤ = − jβ d ⎢ ⎥ e d ⎣ ( ε + 1)e jβdd − ( ε − 1)e −βdd ⎦

Представляя e ± jβdd = cos β d d ± j sin β d d и разделяя действительную и мнимую части, можно получить Γкз =

− cos 2 β d d + ε sin 2 β d d − 2 j ε sin β d d cos β d d cos 2 β d d + sin 2 β d d

.

(32)

Здесь Γкз = Γкз e jϕкз = e jϕкз , т. к. модуль коэффициента отражения в случае диэлектрика без учета потерь равен единице, ϕ кз = arctg

2 ε sin β d d cos β d d cos 2 β d d − ε sin 2 β d d

.

(33)

Для случая холостого хода

Γхх

64

ε − 1 − 2 jβ d d +e ( ε − 1) + ( ε + 1)e −2 jβdd , 1 ε + = = ε − 1 − 2 jβdd ( ε + 1) + ( ε − 1)e − 2 jβdd e 1+ ε +1 3 cos 2 β d d − 4 sin 2 β d d + 2 j ε sin β d d Γхх = . 3 cos 2 β d d + sin 2 β d d

(34)

(35)

Следовательно, Γхх = Γхх e jϕхх , где ϕ хх = arctg

2 ε sin β d d cos β d d 3 cos 2 β d d − sin 2 β d d

− arctg

2 εtgβ d d ε − ε tg 2β d d

.

(36)

Схема измерений по методу короткого замыкания приводится на рис. 10.

Рис. 10. Схема измерений ε по методу короткого замыкания

Для измерений по методу холостого хода применяется схема, показанная на рис. 11.

Рис. 11. Схема измерений ε по методу холостого хода

Изменение фазы

Δϕ кз = ϕ кз − 2β 0 d ,

2π - фазовая постоянная волны в свободном пространстве, λ0 4π Δϕ кз = Δx , λd где Δх – смещение минимума стоячей волны при помещении диэлектрика. Можно записать соотношение для определения ε где β 0 =

65

ϕ кз = 2β 0 d +

4π 4π 4π Δx = d+ Δx , λ0 λ0 λ0

(37)

или ⎛ 4π 4 π ⎞ 2 ε tgβ d d , tg ⎜⎜ d + Δ x ⎟⎟ = 2 λd ⎝ λ0 ⎠ 1 − ε tg β d d

(38)

2π ε – фазовая постоянная волны, распространяющейся в λ0 диэлектрике; β d d = Θ – электрическая толщина диэлектрика. Обозначим ⎛ 4π 4π ⎞ A изм = tg⎜⎜ d + Δ x ⎟⎟ λ λ d ⎝ 0 ⎠ и значение 2π ε Θ = βdd = d =а ε. λ0 где

βd =

Тогда выражение (38) примет вид Аизм =

(

2 ε tg a ε

(

)

1 − ε tg 2 a ε

)

.

(39)

Для определения ε следует решить уравнение А изм =

2xtg(ax )

1 − x 2 tg 2 (ax )

.

(40)

В случае измерения по методу холостого хода справедливы все рассуждения, приведенные выше для метода короткого замыкания, только окончательное выражение для определения ε примет вид согласно (40) А изм =

2xtg(ax )

x 2 − tg 2 (ax )

.

(41)

Решение уравнения производят численными методами. Можно сделать вывод, что при применении описанных выше методов, как волноводных, так и квазиоптических, методика определения ε с помощью измерительной установки заключается в создании в измерительной линии режима стоячей волны, фиксации положения одного из минимумов

66

интерференционной картины поля в линии без размещения образца диэлектрика в измерительном промежутке и, наконец, измерения смещения Δх минимума интерференционной картины при помещении в измерительный промежуток исследуемого образца. Затем величина ε рассчитывается по формулам, соответствующим реализуемому методу измерений с помощью численных методов на компьютере. 4. Подготовка к работе Подготовка к работе заключается в ознакомлении с аппаратурой, используемой при выполнении лабораторной работы, изучении методов измерений параметров диэлектриков, предлагаемых в описании лабораторной работы с использованием рекомендуемой литературы (самостоятельная работа), составлении методики измерений для одного из методов, рекомендованного преподавателем. 5. Содержание отчета В отчете по лабораторной работе должны содержаться: - сведения о методе проведения эксперимента, - методика измерений, - экспериментальные данные, - данные вычислений, - алгоритмы решения задачи на компьютере, - краткий анализ погрешностей измерений и вычислений, - выводы по работе. Отчет оформляется в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД к пояснительным документам, изложенным в ГОСТ 2.105–95, и условными обозначениями, приведенными в ГОСТ 2.734–68 и ГОСТ 2.735–68, правилами выполнения диаграмм и правилами оформления расчетов ГОСТ 2.106–96. 6.Контрольные вопросы. 1.Назначение и принцип работы элементов и устройств, применяемых в измерительной установке. 2.Пояснить погрешности метода определения ε, применяемого при измерениях. 3.Какие свойства материалов характеризуют ε и tgδ? 4.Каким образом можно получить плоскую однородную волну, необходимую при измерениях в свободном пространстве? 5.Каким образом определяется частота генератора СВЧ, используемого в работе? 6.Возможно ли измерение tgδ с помощью данной установки? 7.Где применяются исследуемые диэлектрические материалы и почему именно они?

67

Библиографический список 1. Брандт, А. А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. / А. А. Брандт. – М.: Физматиздат, 1963. – 404с. 2. Альтман Дж. Устройства СВЧ / Дж.Альтман. – М.: Мир, 1968 – 488с. (с.442–446). 3. ГОСТ 8.015-72. Методика выполнения измерений относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь твердых диэлектриков из тонколистовых материалов в диапазоне частот от 9 до 10 ГГц. – М.: Изд. стандартов, 1972. – 50с. 4. Зевеке, Г. В. Основы теории цепей / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А.В. Нетушил, С. В. Страхов. – М.: Госэнергоиздат, 1963. – 440 с. 5. Янке, Е. Специальные функции / Е. Янке, Ф. Энде. – М.: Наука, 1968. – 344 с. 6. Борн, М. Основы оптики/ М. Борн, Э.Вольф. – М.: Наука, 1970 – 856 с. 7. Лебедев, Ю. В., Негурей А. В., Определение комплексной диэлектрической проницаемости на СВЧ при измерениях диэлектрических образцов в свободном пространстве // Изв. вузов СССР. Сер. Радиотехника. – 1975. – №7. – с. 111–114. 8. ГОСТ 2.734–68. Обозначения условные графические в схемах. Линии сверхвысокой частоты и их элементы. – М.: Изд. стандартов, 1988. – 20 с.

68

Учебное издание ИВАНОВ Борис Петрович Техническая электродинамика Методические указания Редактор Н. А. Евдокимова Подписано в печать 28.12 2005. Формат 60 × 84/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 3,26. Уч. −изд. л. 3,00. Тираж 100 экз. Заказ . УлГТУ. 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32. Типография УлГТУ, 432027, ул. Сев. Венец, д. 32.

69