Об одном довольно простом и полезном использовании ИКТ на уроке математики

Îá îäíîì äîâîëüíî ïðîñòîì è ïîëåçíîì èñïîëüçîâàíèè ÈÊÒ íà óðîêå ìàòåìàòèêè

Ýíòèíà Ñîôüÿ Áîðèñîâíà

ÎÁ ÎÄÍÎÌ ÄÎÂÎËÜÍÎ ÏÐÎÑÒÎÌ È ÏÎËÅÇÍÎÌ ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÈ ÈÊÒ ÍÀ ÓÐÎÊÅ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ Êàê ïðîõîäèò îáû÷íûé óðîê ìàòåìàòèêè â îáû÷íîé øêîëå? ß äóìàþ, ÷òî íå ïîãðåøó ïðîòèâ èñòèíû, åñëè îïèøó ýòîò óñðåäíåííûé óðîê ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ó÷èòåëü íà ïåðåìåíå ãîòîâèò ê óðîêó äîñêó, ðèñóÿ ìåëîì (èëè ôëîìàñòåðîì) êàðòèíêè, òàáëè÷êè èëè äåëàÿ ÷åðòåæè, êîòîðûå áóäóò åìó íåîáõîäèìû äëÿ îáúÿñíåíèÿ íîâîãî ìàòåðèàëà. Íà óðîêå âðåìÿ äîðîãî, è òðàòèòü åãî íà ðèñóíêè íåïîçâîëèòåëüíî. Ïðîäåëàâ âñþ íåîáõîäèìóþ îðãàíèçàöèîííóþ è ïðîâåðî÷íóþ ðàáîòó, îí ïåðåâîäèò âíèìàíèå ó÷åíèêîâ íà ïîäãîòîâëåííóþ äîñêó è íà÷èíàåò îáúÿñíåíèå íîâîãî ìàòåðèàëà. Âèçóàëèçàöèÿ åãî îáúÿñíåíèé îãðàíè÷åíà òåì, ÷òî ïîÿâèëîñü, áëàãîäàðÿ åãî óñèëèÿì, íà äîñêå âî âðåìÿ ïåðåìåíû. Ó÷èòåëü äîëæåí ìàñòåðñêè èñïîëüçîâàòü äîñêó, äîâîëüíî õîðîøî ðèñîâàòü è ÷åðòèòü, áûòü íóæíîãî ðîñòà, ÷òîáû íè îäèí ìèëëèìåòð ïðîñòðàíñòâà äîñêè íå îñòàâàëñÿ íåâîñòðåáîâàííûì. Åñëè ó÷èòåëü íå îáëàäàåò ýòèìè êà÷åñòâàìè, òî ýôôåêòèâíîñòü âîñïðèÿòèÿ åãî îáúÿñíåíèé çàìåòíî óìåíüøèòñÿ. Ïî ìåðå ïðîäâèæåíèÿ âïåðåä ó÷èòåëü ñòèðàåò ñ äîñêè, íî âîò ó ó÷åíèêà âîçíèê âîïðîñ êàê ðàç ïî òîé ÷àñòè, ê êîòîðîé îòíîñèòñÿ ñòåðòûé ðèñóíîê, è ó÷èòåëü äîëæåí êàê-òî èñõèòðèòüñÿ, ÷òîáû óæå áåç ÷åðòåæà ïîâòîðèòü ðàññóæäåíèÿ, èëè åìó ïðèõîäèòñÿ äåëàòü ðèñóíîê çàíîâî è òðàòèòü äðàãîöåííîå âðåìÿ. Òàê áûëî âñåãäà, è ýòî áûëî åñòåñòâåííî òîãäà, êîãäà êîìïüþòåð íå áûë òàêèì ÑÖÅÍÀÐÈÈ ÓÐÎÊÎÂ

ïðèâû÷íûì èíñòðóìåíòîì, êàêèì ìû åãî âèäèì ñåé÷àñ. Íî ñåé÷àñ òàêîãî ìîãëî áû óæå íå áûòü. Ìû ÿâëÿåìñÿ ñâèäåòåëÿìè òîãî, êàê «íà ïëå÷è» êîìïüþòåðà ïåðåêëàäûâàåòñÿ âñå óâåëè÷èâàþùàÿñÿ ÷àñòü òîé ðàáîòû, êîòîðóþ ðàíüøå áûëî íåîáõîäèìî ïðîäåëàòü ñàìèì. Íèêîãî íå óäèâëÿåò, êîãäà ìû ïèøåì òåêñò «ïðÿìî íà êîìïüþòåðå», êîòîðûé, êñòàòè, «ñëåäèò» çà íàøåé ãðàìîòíîñòüþ è îêàçûâàåò íàì äðóãèå óñëóãè, ïîçâîëÿþùèå çàòðàòèòü íà íàïèñàíèå òåêñòà ìåíüøå âðåìåíè è íå ïëîäèòü ÷åðíîâèêè. Íèêîãî íå óäèâëÿåò, ÷òî ëþäè, íàõîäÿùèåñÿ â ðàçíûõ êîíöàõ ìèðà, âìåñòå è îäíîâðåìåííî ðàáîòàþò íàä îäíèì è òåì æå ìàòåðèàëîì, îáìåíèâàÿñü ïèñüìàìè èëè îáùàÿñü êàê-òî èíà÷å. È òîëüêî ðÿäîâîé óðîê â øêîëå (ÿ íå èìåþ â âèäó óðîê â êîìïüþòåðíîì êëàññå

Ó÷èòåëü äîëæåí ìàñòåðñêè èñïîëüçîâàòü äîñêó

63

Ýíòèíà Ñ.Á.

Ðèñóíîê 1.

èëè ñïåöèàëüíî ïîäãîòîâëåííûé óðîê ñ èñïîëüçîâàíèåì àóäèî- è âèäåîòåõíîëîãèé) îñòàåòñÿ ôîðìàëüíî òàêèì æå, êàêèì îí áûë ñòî è áîëåå ëåò íàçàä: äîñêà, ìåë, çàïèñü çà ó÷èòåëåì â òåòðàäè è ò. ï. Ñêîëüêî âðåìåíè ìîæíî áûëî áû ñýêîíîìèòü? ß çíàþ, ÷òî ìíîãèå âåñüìà îïûòíûå ó÷èòåëÿ, îñîáåííî ïðåïîäàâàòåëè â øêîëàõ è

Ðèñóíîê 2.

64

êëàññàõ, êóäà îòáèðàþò íàèáîëåå ïîäãîòîâëåííûõ ó÷åíèêîâ, ñ÷èòàþò, ÷òî êîìïüþòåð «íà èõ óðîêàõ» ïðèíöèïèàëüíî íå íóæåí, òàê êàê òå çàäà÷è, êîòîðûå ðåøàþò èõ ó÷åíèêè, «íå ïîääàþòñÿ êîìïüþòåðèçàöèè». Íî ó÷åíèêè ëþáîé øêîëû è ëþáîãî êëàññà, ïðåæäå ÷åì ðåøàòü çàäà÷è, ñëóøàþò îáúÿñíåíèÿ ó÷èòåëÿ, ó÷àò ôîðìóëû è çíàêîìÿòñÿ ñ ïðîñòûìè ïîíÿòèÿìè, à ýêîíîìèÿ âðåìåíè ïðè îáúÿñíåíèè íîâîãî ìàòåðèàëà ïîçâîëèò âûñâîáîäèòü åãî äëÿ äðóãèõ âàæíûõ öåëåé. ß íå áóäó â ýòîé ñòàòüå ãîâîðèòü î òîì, ÷òî è î÷åíü ñïîñîáíûå ó÷åíèêè ìîãóò óñïåòü çíà÷èòåëüíî áîëüøå â îâëàäåíèè òåõíîëîãèÿìè ðåøåíèÿ îëèìïèàäíûõ çàäà÷, â ïîèñêàõ íîâûõ çíàíèé, íàó÷èòüñÿ ìíîãîìó èç òîãî, ÷òî ñåé÷àñ èì íåäîñòóïíî èìåííî ïî ïðè÷èíå íåäîñòàòî÷íîãî èñïîëüçîâàíèÿ êîìïüþòåðíûõ èíñòðóìåíòîâ. Ìîæíî ïðèâåñòè ïðèìåðû, êîãäà ðåøåíèå òðóäíîé çàäà÷è ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì ïîñëå ïðîâåäåíèÿ êîìïüþòåðíîãî èññëåäîâàíèÿ èëè ýêñïåðèìåíòà. Âñå ýòî ìîæåò ñòàòü ñþæåòîì äðóãîãî ðàçãîâîðà. Ñåé÷àñ ÿ ãîâîðþ òîëüêî î ñóùåñòâåííîé ýêîíîìèè âðåìåíè è îá óâåëè÷åíèè äîñòóïíîñòè ïðè èçëîæåíèè íîâîãî ìàòåðèàëà íà óðîêå. Ïðèâåäó îäèí ïðèìåð.  7 êëàññå ìíå ðàçðåøèëè ïðîâåñòè ýêñïåðèìåíò. ß íå øêîëüíûé ó÷èòåëü, è ó ìåíÿ íåò îïûòà ïðîâåäåíèÿ øêîëüíîãî óðîêà, ïîýòîìó ÿ îïóñêàþ íàêëàäêè ìåòîäè÷åñêîãî õàðàêòåðà, êîòîðûå îïûòíûé ó÷èòåëü íàâåðíÿêà áû íå äîïóñòèë.  ÷àñòíîñòè, ÿ îòíîøó ñþäà îáúåì ìàòåðèàëà, ïîñëåäîâàòåëüíîñòü åãî èçëîæåíèÿ, çíàíèå âîçìîæíîñòåé ó÷åíèêîâ (îò êîãî ÷òî ìîæíî îæèäàòü) è ìíîãîå äðóãîå. Òåìà óðîêà – ëèíåéíàÿ ôóíêöèÿ, òî÷íåå, ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíàÿ çàâèñèìîñòü ìåæäó ïåðåìåííûìè. Êàê ïðåäïîëàãàëîñü ïðîâåñòè ýòîò óðîê «ïî-ñòàðîìó»? Ìíå áûë äàí ïëàí óðîêà è ïîäðîáíî ðàñïèñàíî, ÷òî áû ñäåëàë ó÷èòåëü, åñëè áû óðîê ïðîâîäèë îí. Íà äîñêå ïåðåä óðîêîì äîëæåí áûòü ïðèãîòîâëåí òåêñò è ÷åðòåæè. ß ïðèâîæó ïîäðîáíî ýòè òåêñòû è ÷åðòåæè, êîòîðûå äîëæíû â òå÷åíèå óðîêà, âêëþ÷àÿ ïåðåìåíó, ðàçìåñòèòüñÿ íà äîñêå è â òåòðàäÿõ ó÷åíèêîâ (ðèñóíêè 1–4).

© ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÅ ÈÍÑÒÐÓÌÅÍÒÛ Â ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÈ. ¹ 3, 2006 ã.

Îá îäíîì äîâîëüíî ïðîñòîì è ïîëåçíîì èñïîëüçîâàíèè ÈÊÒ íà óðîêå ìàòåìàòèêè Ïëàí óðîêà áûë ñëåäóþùèì: 1. Ïîâòîðåíèå è ðåøåíèå çàäà÷, ïîäâîäÿùèõ ê ïîíÿòèþ ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòè. 2. Èçëîæåíèå íîâîãî ìàòåðèàëà. Çàäà÷ó 3 (ñì. ðèñóíîê 1) ïðåäëàãàåòñÿ îáîáùèòü: åñëè îñíîâàíèå ïðÿìîóãîëüíèêà ðàâíî k, òî çàâèñèìîñòü ìåæäó âûñîòîé x è ïëîùàäüþ y ìîæíî âûðàçèòü ôîðìóëîé y = kx. Êàæäîå çàäàííîå çíà÷åíèå k îïðåäåëÿåò íåêîòîðóþ ôóíêöèþ y = kx, êîòîðàÿ îïèñûâàåò ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíóþ çàâèñèìîñòü ìåæäó ïåðåìåííûìè õ è y 3. Çàêðåïëåíèå. Âûïîëíåíèå çàäàíèÿ 4: Ïîñòðîèòü ÷åðòåæ ôóíêöèè y = kx, âû÷èñëèâ çíà÷åíèÿ y äëÿ íåñêîëüêèõ çíà÷åíèé x. Êàæäîé êîëîíêå ó÷àùèõñÿ ïðåäëîæèòü ôóíêöèþ: 1 êîëîíêà: y = 3x; 2 êîëîíêà: y = –4x; 3 êîëîíêà: y = 2x; 4 êîëîíêà: y = –x; 1 5 êîëîíêà: y = − x ; 6 êîëîíêà: y = –2x. 2 Íà äîñêå çàðàíåå âûïîëíèòü çàãîòîâêè äëÿ ðåøåíèÿ âñåõ ýòèõ çàäà÷ (6 ñèñòåì êîîðäèíàò). Îò êàæäîé êîëîíêè âûçâàòü ïî îäíîìó ó÷åíèêó äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ íà äîñêå. Ïðåäëîæèòü îòâåòèòü íà âîïðîñû (ðèñóíîê 2). Äëÿ òåõ, êòî áûñòðåå ñïðàâèòñÿ, ïðåäëîæèòü çàäàíèÿ 5–9. Åñëè ïðîàíàëèçèðîâàòü ïðåäëîæåííûé ïëàí, òî îí ïîëó÷èëñÿ âåñüìà íàñûùåííûì. Âðåìÿ óðîêà çàíÿòî äî ïðåäåëà, íî äàæå åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ó÷åíèêè ñìîãëè ïîëíîñòüþ ñïðàâèòüñÿ ñ çàäàíèÿìè, òî ó íèõ àáñîëþòíî íå áûëî âðåìåíè íà îáñóæäåíèå è ðàçìûøëåíèÿ: ïî÷åìó ôóíêöèÿ íàçûâàåòñÿ ëèíåéíîé, êàêîâà ðîëü êîýôôèöèåíòà k è ò. ï. Íàïðèìåð, íåò óâåðåííîñòè, ÷òî ó÷åíèêè, äàæå ïðàâèëüíî âûïîëíèâøèå çàäàíèå 2, ñìîãóò ñêàçàòü, íå ðèñóÿ êàðòèíêè, êàê ïðîéäåò òîò èëè èíîé ãðàôèê, êàê èçìåíèòñÿ ôîðìóëà y = kx , åñëè ãðàôèê ôóíêöèè ïåðåìåñòèòü ïàðàëëåëüíî ñàìîìó ñåáå, êàêîâ ñìûñë ïàðàìåòðà b â ôîðìóëå y = kx + b , è ò. ä. À âåäü âñå ýòî ìîæíî áûëî áû îáñóäèòü íà îäíîì óðîêå, ïîäãîòàâëèâàÿ ó÷åíèêîâ ê óìåíèþ ãðàìîòíî ÷èòàòü ãðàôèêè è âûÿñíÿòü ñâîéñòâà ñîîòâåòñòâóþùèõ ýòèì ãðàôèêàì ôóíêöèé. Òåïåðü ïðåäïîëîæèì, ÷òî èìååòñÿ êîìïüþòåð, ïðîåêòîð, ýêðàí è âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü ýòó òåõíèêó â äíåâíîå âðåìÿ. Ïîäãîòîâëåíû àïïëåòû äëÿ äåìîíñòðàöèè (íàïðèìåð, ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììû «Æèâàÿ ìàòåìàòèêà»). ×èòàåòñÿ ïåðâàÿ çàäà÷à è îäíîâðåìåííî èñïîëüçóåòñÿ ìàíèïóëÿòîð (ðèñóíîê 5).

ÑÖÅÍÀÐÈÈ ÓÐÎÊÎÂ

Ðèñóíîê 3. Íà ýêðàíå îòðåçîê ïðÿìîé è äâèæêè, êîòîðûå ïîçâîëÿþò èìèòèðîâàòü äâèæåíèå òî÷êè ñ ðàçëè÷íûìè ñêîðîñòÿìè, âèäåòü ïîëîæåíèå òî÷êè â ðàçëè÷íûå ìîìåíòû âðåìåíè è óáåäèòüñÿ, ÷òî âñå îíè îêàçûâàþòñÿ ëåæàùèìè íà ïðÿìîé, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò ïîä ðàçíûì íàêëîíîì ê îñè OX, ïðè÷åì, ÷åì áîëüøå

Ðèñóíîê 4.

65

Ýíòèíà Ñ.Á.

Ðèñóíîê 5.

ñêîðîñòü, òåì áîëüøå íàêëîí ïðÿìîé ê îñè OX. Ýòîò æå ãðàôèê ïðèãîäåí è äëÿ âòîðîé çàäà÷è, è ýòî òîæå ïîëåçíî îáñóäèòü. Ó÷àùèìñÿ íå íóæíî âñå ýòî ïåðåðèñîâûâàòü â òåòðàäü. Îíè ìîãóò îòâå÷àòü íà âîïðîñû èëè çàäàâàòü èõ ó÷èòåëþ, ïðèäóìûâàòü çàäà÷è, êîòîðûå ïðèâîäÿò ê òàêîé æå çàâèñèìîñòè. À òåïåðü ìîæíî ðàññìîòðåòü çàâèñèìîñòü y = kx , íå ñâÿçàííóþ ñ êîíêðåòíîé çàäà÷åé. Íà ýêðàíå èçîáðàæåíû òî÷êè A(−2; −6), B (−1; −3), C (2;6), D(3;9) (ðèñóíîê 6). Íàæèìàåì íà êíîïêó «ïîêàçàòü ïðÿìóþ» è âèäèì, ÷òî âñå ýòè òî÷êè ëåæàò íà ïðÿìîé. Ìîæíî ïîêàçàòü êîîðäèíàòû òî÷åê, ìîæíî ïîêðóòèòü ïðÿìóþ è óáåäèòüñÿ, êàê çàâèñèò ïîëîæåíèå ïðÿìîé îò êîýôôèöèåíòà k, îáñóäèòü, ïî÷åìó ôóíêöèÿ íàçûâàåòñÿ ëèíåéíîé è ò. ï. Òåïåðü ìîæíî ðåøàòü çàäà÷è, êîòîðûå ïîÿâëÿþòñÿ íà ýêðàíå: Çàäà÷à ¹ 1 Çàïîëíèòå ïðîïóñêè â òåêñòå: 1. Ãðàôèê ôóíêöèè y = 2 x ïðîõîäèò ÷åðåç òî÷êó (...; 4). 2. Ãðàôèê ôóíêöèè y = 3x íàõîäèòñÿ â ... è ... ÷åòâåðòè. 3. Ãðàôèê ôóíêöèè y = −5x íàõîäèòñÿ â ... è ... ÷åòâåðòè. 4. Âñå ãðàôèêè ïðîõîäÿò ÷åðåç òî÷êó ...

Ðèñóíîê 6.

Ðèñóíîê 7.

66

Çàäà÷à ¹ 2 Çàïîëíèòå ïðîïóñêè: 1. Ãðàôèêîì ôóíêöèè y = kx ÿâëÿåòñÿ ... 2. Âñå ïîñòðîåííûå ãðàôèêè ïðîõîäÿò ÷åðåç òî÷êó ... 3. Åñëè k > 0, òî ãðàôèê ðàñïîëîæåí â ... è ... êîîðäèíàòíûõ ÷åòâåðòÿõ, åñëè k < 0, òî ãðàôèê ðàñïîëîæåí â ... è ... êîîðäèíàòíûõ ÷åòâåðòÿõ, åñëè k = 0, òî ãðàôèêîì ôóíêöèè ÿâëÿåòñÿ ... Çàäà÷à ¹ 3 Ïðÿìàÿ ÎÀ ïðîõîäèò ÷åðåç íà÷àëî êîîðäè1 íàò è òî÷êó À ( ; 7). Ãðàôèêîì êàêîé èç ñëåäó2 þùèõ ôóíêöèé ÿâëÿåòñÿ ýòà ïðÿìàÿ: y = –7x; y = 14x; y = – 14x? Òåïåðü ñàìîå âðåìÿ ïîãîâîðèòü î òîì, ÷òî íóæíî çíàòü, ÷òîáû ïîñòðîèòü ãðàôèê ôóíêöèè y = kx: 1) òî÷êó, ïðèíàäëåæàùóþ ãðàôèêó ôóíêöèè, èëè 2) êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè (óãëîâîé êîýôôèöèåíò) k.

© ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÅ ÈÍÑÒÐÓÌÅÍÒÛ Â ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÈ. ¹ 3, 2006 ã.

Îá îäíîì äîâîëüíî ïðîñòîì è ïîëåçíîì èñïîëüçîâàíèè ÈÊÒ íà óðîêå ìàòåìàòèêè Îïÿòü âîñïîëüçóåìñÿ ìàíèïóëÿòîðîì, èçîáðàæåííûì íà ðèñóíêå 7, íà êîòîðîì ïðåäñòàâëåí ãðàôèê ïðÿìîé è ðåøèì çàäà÷è 5–7, èçìåíÿÿ êîýôôèöèåíò k â ñîîòâåòñòâèè ñ óñëîâèåì çàäà÷è.  çàêëþ÷åíèå ïðåäëàãàåòñÿ ïðîâåðî÷íàÿ ðàáîòà. Ïðîâåðî÷íàÿ ðàáîòà 1. Äàí ïðÿìîóãîëüíèê, îñíîâàíèå êîòîðîãî ðàâíî 3 ñì, à âûñîòà – x ñì. Êàêîé áóäåò ôîðìóëà äëÿ âû÷èñëåíèÿ ïëîùàäè ïðÿìîóãîëüíèêà (èñêîìóþ ïëîùàäü îáîçíà÷üòå áóêâîé y)? 2. Ïðÿìàÿ ÎÀ ïðîõîäèò ÷åðåç íà÷àëî êîîðäè-

Ðèñóíîê 8.

1 íàò è òî÷êó À ( − ; 4). Ãðàôèêîì êàêîé èç ñëåäó2

þùèõ ôóíêöèé ÿâëÿåòñÿ ýòà ïðÿìàÿ: y = –8x; y = 8x; y = –16x?

3 2

3. Äàíà ôóíêöèÿ y = − x . Ëåæèò ëè íà ãðàôèêå ýòîé ôóíêöèè òî÷êà (–4; 6)? Ïðîõîäèò ëè ãðàôèê ÷åðåç òî÷êó (50; 75)? 4. Ïîñòðîéòå â îäíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò ãðàôèêè ôóíêöèé, âû÷èñëèâ çíà÷åíèÿ y äëÿ êàêîãî-íèáóäü çíà÷åíèÿ x èç òàáëèöû 1. Ïðàêòè÷åñêè âñå ðåáÿòà ñ ýòîé çàäà÷åé ñïðàâèëèñü.

Ìû âûïîëíèëè ïðåäëîæåííûé íàì ïëàí, íî ìû åùå óñïåëè ïîãîâîðèòü, çàäóìàòüñÿ íàä ìíîãèìè âîïðîñàìè çà ñ÷åò îñâîáîäèâøåãîñÿ âðåìåíè. Ïðèìå÷àíèå. Îïèñàííûé ìíîþ óðîê íåñêîëüêî èäåàëèçèðîâàí, ïîòîìó ÷òî îïèñàíî òî, ÷òî ïîëó÷èëîñü, à òî, ÷òî áûëî ïëîõî, îïóùåíî: 1) Äëÿ ðåáÿò óðîê áûë íåîæèäàííûì, è îíè íå ñðàçó íàñòðîèëèñü íà ðàáî÷èé ëàä. Åñòåñòâåííî, ÷òî ïðèâû÷êà ê òàêèì óðîêàì ýòîò íåäîñòàòîê èñïðàâèò. 2) Ïëîõî áûëî ñ âèäèìîñòüþ íà ýêðàíå: ëåòî, ñîëíöå è ìàëîìîùíûé ïðîåêòîð. Òóò íè÷åãî íå ïðèäóìàåøü, êðîìå òîãî, ÷òî øêîëå î÷åíü íóæíà òåõíèêà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ òðåáîâàíèÿì âðåìåíè.

Ðèñóíîê 9.

3) Óðîê âåë íå èõ ó÷èòåëü, õîòÿ ðåáÿòà ìåíÿ çíàëè ïî äðóãîé ðàáîòå ñ íèìè. 4) Íà ñàìîì äåëå ðåáÿòàì áûëî ïðåäëîæåíî ñëèøêîì ìíîãî èíôîðìàöèè: è ïàðàëëåëüíûé ïåðåíîñ è «îòâåòñòâåííîñòü» êîýôôèöèåíòîâ k è b â óðàâíåíèè y = kx + b . Ìû îáñóæäàëè «ïó÷îê ïðÿìûõ» è ïàðàëëåëüíûé ïåðåíîñ, ðàáîòàÿ ñ ìàíèïóëÿòîðàìè, èçîáðàæåííûìè íà ðèñóíêàõ 8 è 9. Íî ýòî óæå ìîæíî îòíåñòè çà ñ÷åò ìîåé íåîïûòíîñòè â ðîëè øêîëüíîãî ó÷èòåëÿ. Õîòåëîñü êàê ìîæíî áîëüøå «âïèõíóòü» â îäèí óðîê.

Òàáëèöà 1.

1

2

3

4

y = 3x

y = –4x

y = 6x

y = –2x

ÑÖÅÍÀÐÈÈ ÓÐÎÊÎÂ

5 3 y= x 2

6 y=−

1 x 2

67

Ýíòèíà Ñ.Á. Åñòåñòâåííî, ÷òî âòîðîé óðîê ìîæíî áûëî áû ïîñâÿòèòü ëèíåéíîé ôóíêöèè îáùåãî âèäà ó = kõ + b, êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïî äâóì òî÷êàì, ïî êîýôôèöèåíòó k è òî÷-

...òîëüêî äîñêè è ìåëà â íàøå âðåìÿ óæå ñîâñåì íåäîñòàòî÷íî äëÿ ýôôåêòèâíîãî âåäåíèÿ ñîâðåìåííîãî óðîêà.

êå, ïî òî÷êàì ïåðåñå÷åíèÿ ñ îñÿìè êîîðäèíàò è ò.ï., ïîãîâîðèòü î òîì, ïî÷åìó, êîãäà ïðÿìàÿ ñòàíîâèòñÿ ïåðïåíäèêóëÿðíîé îñè OX, ãðàôèê ïðÿìîé íà÷èíàåò «ñõîäèòü ñ óìà», îáñóäèòü ìíîãî äðóãèõ âàæíûõ âîïðîñîâ, êîòîðûå ïîìîãóò ó÷àùèìñÿ â äàëüíåéøåì èññëåäîâàòü ôóíêöèè è ñòðîèòü èõ ãðàôèêè. Îñâîáîäèâøååñÿ âðåìÿ ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ ïðèäóìûâàíèÿ çàäà÷ íà çàäàííóþ òåìó, ìàòåìàòè÷åñêèõ èãð è ðàçëè÷íîé äðóãîé äåÿòåëüíîñòè. Óæå ìíîãî íàðàáîòàíî â ñîçäàíèè ìàíèïóëÿòîðîâ, êîòîðûå ìîãóò ïîìî÷ü ó÷èòåëþ â òåõ ðàçäåëàõ êóðñà, ãäå ìíîãî ãðàôèêîâ, ãäå òðåáóåòñÿ äâèæåíèå, êîíñòðóèðîâàíèå, ýêñïåðèìåíò. Ìíå êàæåòñÿ, ÷òî òîëüêî äîñêè è ìåëà â íàøå âðåìÿ óæå ñîâñåì íåäîñòàòî÷íî äëÿ ýôôåêòèâíîãî âåäåíèÿ ñîâðåìåííîãî óðîêà.

Ýíòèíà Ñîôüÿ Áîðèñîâíà, äîöåíò êàôåäðû ÂÌ-2 ÑÏáÃÝÒÓ «ËÝÒÈ».

68

© ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÅ ÈÍÑÒÐÓÌÅÍÒÛ Â ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÈ. ¹ 3, 2006 ã.